/
Автор: Белицкая Е.Я.
Теги: общественные науки медицина статистика здравоохранение медицинская статистика
Год: 1972
Текст
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
ПО МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКЕ
(ДЛЯ СТУДЕНТОВ
САНИТАРНО-ГИГИЕНИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ)
Иод редакцией профессора Е, Я. Белицкой
Допущено Главным управлением
учебных заведений Министерства
здравоохранения СССР в качестве учебного
пособия для студентов санитарно-гигиенических
факультетов медицинских институтов
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МЕДИЦИНА»
Ленинградское отделение 1972
УДК 312.61 (07)
Пособие соответствует утвержденной Министерством здравоохранения
СССР программе преподавания. В нем разбираются основные этапы стати¬
стического исследования, статистические коэффициенты, динамические ряды,
средние величины. Большое внимание уделяется методам оценки колебле¬
мости ряда и типичности средних величин, а также выборочному методу и
оценке достоверности статистических величин. Специальный раздел посвя¬
щен изучению заболеваемости населения.
Издание рассчитано на студентов санитарно-гигиенических факультетов
медицинских институтов.
5—1
Б-3-72
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одной из серьезных задач подготовки медицинских кад¬
ров является создание профильных учебников, в частности
для санитарно-гигиенических факультетов. В рекомендациях
Всероссийского совещания кафедр организации здравоохра¬
нения (октябрь 1965 г.), Всесоюзного совещания по препода¬
ванию гигиенических дисциплин и эпидемиологии на сани¬
тарно-гигиенических факультетах (апрель 1969) были выдви¬
нуты предложения по созданию профильных руководств. Осо¬
бенно актуально это при усилении социально-гигиенической
направленности в преподавании организационных вопросов
и переименовании кафедр организации здравоохранения
в кафедры социальной гигиены и организации здравоохра¬
нения (1966 г.). За истекший период времени широким фрон¬
том развернулись социально-гигиенические исследования,
в частности комплексное изучение здоровья населения в свя¬
зи с Всесоюзной переписью 1970 г. Второй симпозиум по со¬
циальной гигиене (1969) был специально посвящен методи¬
кам социально-гигиенических исследований, среди которых
основную роль играет статистический метод. Выпускники са¬
нитарно-гигиенических факультетов, несомненно, будут при¬
нимать значительное участие в работах по изучению санитар¬
ного состояния (здоровья) населения.
Существующие учебники и руководства (Г. А. Баткис и
Л. Г. «Пекарев; К. В. Майстрах, Я. И. Родов и И. Г. Лаврова)
предназначены для лечебно-профилактических факультетов и
более или менее удовлетворяют запросы студентов санитар¬
но-гигиенических факультетов только в разделе организации
здравоохранения (за исключением вопросов санитарно-эпи¬
демического дела). Но в разделе санитарной статистики и
санитарного состояния населения указанные учебники ни по
объему, ни по содержанию не соответствуют программе курса
санитарной статистики санитарно-гигиенических факультетов.
В связи с этим коллектив кафедры социальной гигиены и
организации здравоохранения Ленинградского санитарно-ги-
гиенического медицинского института подготовил учебное по¬
собие к проведению практических занятий по санитарной ста¬
тистике, включающее основные теоретические и методические
3
сведения, а также практические задания по каждому раз¬
делу.
Настоящее учебное пособие обобщает опыт преподавания
санитарной статистики 1 на кафедре социальной гигиены и ор¬
ганизации здравоохранения Ленинградского санитарно-гигие¬
нического медицинского института в течение последних де¬
сяти лет.
Как видно из содержания данного пособия, оно охваты¬
вает две основные проблемы: 1) санитарное состояние (здо¬
ровье) населения и методы его изучения и 2) методику са¬
нитарно-статистического исследования. Эти две проблемы со¬
ставляют первую часть курса. 2-я часть курса — вопросы
статистики здравоохранения: учет и отчетность, система учет¬
но-статистических показателей, методика анализа деятельно¬
сти органов здравоохранения и медико-санитарных учрежде¬
ний, связанные с преподаванием курса организации здраво¬
охранения, подготовлены в отдельном учебном пособии.
Основные элементы теории, изложенные в начале каждого
раздела, необходимы как для лучшего понимания и усвоения
методических приемов и навыков, так и вследствие цикло¬
вого метода проведения практических занятий, при котором
первые группы приступают к занятиям, еще не прослушав
полностью соответствующих разделов лекционного курса.
Примерные задачи охватывают все темы практических заня¬
тий. Занятия по статистической сводке и по группировке
дополняются еще самостоятельной разработкой студентами
карт экстренных извещений и эпидемиологических обследо¬
ваний (разметка, раскладка и составление таблиц) и соста¬
влением вариационных рядов из отдельных записей антропо¬
метрических признаков, а также освоением навыков пользо¬
вания логарифмической линейкой.
Задачи носят методический характер и профильную на¬
правленность; они не сводятся только к вопросам, связанным
с непосредственной санитарно-эпидемиологической деятель¬
ностью, так как будущий санитарный врач получает широкую
социально-гигиеническую подготовку и должен знать как
о здравоохранении в целом, так и о его отдельных отраслях.
При составлении задач авторы стремились, наряду с рас¬
смотрением методических приемов получения статистических
показателей, раскрыть их социально-гигиенический смысл и
значение, подчеркнуть их практическое применение и целесо¬
образность.
Проф. Е. Я. Белицкая
1 В связи с тем, что данный раздел курса в утвержденной Министер¬
ством здравоохранения СССР программе по социальной гигиене и органи¬
зации здравоохранения именуется «Санитарная статистика», в тексте посо¬
бия применяется преимущественно данный термин.
4
ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ
И МЕТОДЫ ЕГО ИЗУЧЕНИЯ
Изучение здоровья (санитарного состояния) населения и
основных закономерностей, определяющих связи и зависимо¬
сти здоровья от условий труда и быта, является важнейшей
задачей органов здравоохранения и медицинских учрежде¬
ний. В особенности это важно для санитарно-противоэпиде¬
мической службы, для санитарных врачей, организаторов
дела здравоохранения в своей специальной отрасли, пропа¬
гандистов профилактических идей, здорового труда и быта.
Изучая и активно воздействуя на различные факторы внеш¬
ней среды, как положительно, так и отрицательно влияющие
на здоровье, санитарный врач должен все время помнить,
что непосредственным объектом его деятельности является
население, здоровье отдельных общественных групп и кол¬
лективов, выделенных по определенному признаку: профес¬
сионально-производственному (промышленные предприятия,
цехи, отрасли промышленности), возрастному (дети дошколь¬
ных учреждений, учащиеся школ, интернатов), территориаль¬
ному (население города, района) и другим.
Данные о здоровье населения служат основой для пла¬
нирования широких оздоровительных мероприятий, разработ¬
ки организационных форм и методов работы органов и учре¬
ждений здравоохранения, должной направленности их дея¬
тельности. Одновременно сдвиги в здоровье населения явля¬
ются главнейшими критериями эффективности проводимых
санитарно-противоэпидемических и лечебно-профилактиче¬
ских мероприятий и выявляют как успехи и достижения, так
и отстающие участки этой работы.
Наряду со своей практической ценностью, показатели здо¬
ровья населения страны Советов имеют и большое политиче¬
ское значение как наглядное и объективное свидетельство
огромных преимуществ социалистического строя и возраста¬
ния благосостояния народа. Уже за первые 10 лет советского
периода средняя продолжительность жизни возросла с 32 до
44 лет, а в настоящее время достигла 70 лет. Великий Ок¬
тябрь более чем вдвое увеличил продолжительность жизни
советского человека.
5
Коммунистическая партия и Советское правительство уде¬
ляют огромное внимание охране народного здоровья. В июне
1968 г. было издано постановление ЦК КПСС и Совета Ми¬
нистров СССР № 517 «О мерах по дальнейшему улучшению
здравоохранения и развитию медицинской науки в стране»,
содержащее развернутую программу строительства советско¬
го здравоохранения на современном этапе. С 1 июля 1970 г.
приобрели силу закона «Основы законодательства Союза
ССР и союзных республик о здравоохранении», начал дей¬
ствовать впервые в мире созданный полный и многогранный
кодекс здоровья.
Министр здравоохранения СССР академик Б. В. Петров¬
ский постоянно подчеркивает, что в основу государственных
мероприятий по охране здоровья населения положены ре¬
зультаты социально-гигиенических исследований. «Советское
здравоохранение — это социальная гигиена в действии», —
пишет Б. В. Петровский. Отсюда вытекает важность и зна¬
чимость систематического и унифицированного изучения здо¬
ровья населения представителями санитарного дела на раз¬
личных уровнях.
Классик отечественной санитарной статистики П. И. Кур¬
кин еще в 1912 г. разработал подробную, тщательно соста¬
вленную «Схему работ по санитарной статистике», состоя¬
щую из 2 частей: статистики врачебной помощи населению и
статистики санитарного состояния населения. Вторая часть
включала 4 раздела: физические и социальные условия жиз¬
ни населения, заболеваемость населения, естественное движе¬
ние населения, физическое развитие. Советские исследова¬
тели развили эти идеи; наиболее четкая схема изучения здо¬
ровья была предложена Г. А. Баткисом и опубликована во
всех изданиях его учебника по социальной гигиене и органи¬
зации здравоохранения. Эта схема приводится с некоторыми
дополнениями.
Общим фоном, необходимым для конкретного суждения
о здоровье населения, являются социально-экономические ус¬
ловия района. Главный врач районной санитарно-эпидемио¬
логической станции обязан располагать данными о состоя¬
нии промышленности и сельского хозяйства и перспективах
их развития, что даст возможность составить характеристику
района и наметить перечень важнейших объектов предупре¬
дительного и текущего санитарного надзора. Большое зна¬
чение имеет также знание физической среды, метеорологиче¬
ских, гидрогеологических условий и других медико-географи-
ческих особенностей местности, а также краевой патологии.
Как видно из схемы, с этими предпосылками тесно связаны
условия труда (для.специалиста по.гигиене детей и подрост¬
ков — условия обучения и воспитания детей и подростков) и
6
быта (жилищно-коммунальное строительство, состояние об¬
щественного питания, жизненный уровень трудящихся).
Санитарная характеристика населения — следующий раз¬
дел схемы — это, во-первых, демографические показатели,
такие, как численность, возрастно-половой и профессиональ¬
ный состав населения, рождаемость, смертность, детская
смертность и естественный прирост. Данные о родившихся
детях, списки детей дошкольного и школьного возраста необ¬
ходимы санитарной организации и в чисто практических це¬
лях, для проведения ряда профилактических прививок. Сле¬
дует, по нашему мнению, особо выделить сведения о количе¬
стве лиц преклонного возраста (свыше 75 лет) и долгожите¬
лей (свыше 90 лет). Для санитарных врачей и эпидемиоло¬
гов представляют большой практический интерес также дан¬
ные о расселении и плотности населения и его передвижении
(миграции) по территории СССР, носящем у нас в стране
в основном плановый и организованный характер.
Во-вторых, это материалы физического развития в пер*
вую очередь детей и подростков, но также и взрослых (при-
зывников, спортсменов, диспансеризуемых групп рабочих и
Других).
7
В-третьих, это важнейшие для характеристики здоровья
материалы заболеваемости населения в целом и его отдель¬
ных групп (заболеваемость общая, госпитализированная,
с временной утратой трудоспособности, инфекционная, забо¬
леваемость важнейшими неэпидемическими и профессиональ¬
ными болезнями).
В-четвертых, мы считали целесообразным дополнить
схему материалами по инвалидности населения, что является
особо актуальным в связи с увеличением продолжительности
жизни и возрастанием числа пожилых лиц в составе населе¬
ния. Схема замыкается разделом о состоянии медико-санитар¬
ного обслуживания, данными о сети и деятельности медико-
санитарных учреждений, позволяющими анализировать на¬
правленность, объем и качество оздоровительных мероприя¬
тий по различным отраслям здравоохранения.
Сведения о здоровье населения главный врач районной
СЭС получает преимущественно из медико-санитарных учре¬
ждений; социально-экономические и демографические сведе¬
ния — из районных статистических и плановых учреждений.
Содержание последних двух разделов (сдвиги в здоровье и
в здравоохранении) составляют предмет санитарной стати¬
стики. В арсенале методического вооружения санитарного
врача, наряду с методами лабораторно-экспериментального,
санитарно-гигиенического, клинического исследования, важ¬
нейшее место занимает метод санитарно-статистического ана¬
лиза. Серьезные знания по санитарной статистике необходи¬
мы санитарному врачу во всей его повседневной деятельности,
а также еще и потому, что он, получив в более широком
объеме подготовку по этой дисциплине, может оказать кон¬
сультативную помощь в статистических разработках врачам
других специальностей (изучавших санитарную статистику
в меньшем объеме).
Ф. Ф. Эрисман еще в своих ранних трудах — «Профес¬
сиональная гигиена» (1877) и «Организация общественной
гигиены в России» (1876) — неоднократно упоминает о том,
что санитарный врач должен быть не каким-то инспектирую¬
щим лицом, а являться специалистом и консультантом.
Н. А. Семашко писал в 1928 г., что «во всей профилакти¬
ческой работе именно санитарный врач должен быть за¬
стрельщиком, должен быть очень часто прямым руководите¬
лем»
Санитарная статистика является частью общественной
практики и самостоятельной дисциплиной, отраслью совет¬
ской статистики. В. И. Ленин придавал огромное значение
1 Доклад на 2-м совещании профилактических кафедр. Сборник «Со¬
циальная гигиена», № 2—3, 1928, стр. 214.
8
статистике, видя в ней «одно из самых могущественных ору¬
дий социального познания»
Санитарная статистика представляет собой общественно-
медицинскую науку, содержанием которой является количе¬
ственное изучение здоровья населения и деятельности орга¬
нов и учреждений здравоохранения. Санитарная статисти¬
ка— самостоятельная дисциплина; вместе с тем она предста¬
вляет собой важный раздел социальной гигиены и организа¬
ции здравоохранения. Если организацию здравоохранения
можно назвать «социальной терапией», то санитарная стати¬
стика является как бы методом «социальной диагностики»,
методом наблюдения за здоровьем населения как социально¬
го коллектива, как живого общественного организма.
Отсюда вытекает важность овладения санитарным врачом
основами санитарной статистики, так как санитарный врач
в первую очередь — организатор здоровья масс, имеющий
дело непосредственно с коллективами и группами населения,
а не с отдельными индивидуумами, и намечающий оздоро¬
вительные мероприятия, направленные на приумножение, со¬
хранение или восстановление здоровья этих социальных кол¬
лективов.
Вместе с тем, статистические приемы и методы широко
применяются и для разрешения некоторых специальных ме¬
дицинских проблем — клинических, лабораторно-эксперимен-
тальных, гигиенических. Санитарный врач должен уметь
пользоваться статистическим методом также и в углублен¬
ных научно-практических гигиенических и эпидемиологиче¬
ских исследованиях.
Любая отраслевая статистика, в том числе и санитарная,
состоит из двух частей: методической и материальной. Мето¬
дическая часть — совокупность приемов исследования — на¬
ряду с общими, присущими и другим отраслевым статисти¬
кам, методами характеризуется и рядом особенностей, обу¬
словленных областью ее применения. Это положение можно
иллюстрировать, например, исключительно широким приме¬
нением в санитарной статистике коэффициентов, тогда как
метод индексов, занимающий большое место в промышлен¬
ной и торговой статистике, в ней применяется очень редко.
Материальная часть — предмет санитарной статистики —
это совокупность фактических цифровых данных о здоровье
населения и здравоохранении.
Санитарная статистика не только наука и предмет препо¬
давания, но и раздел общественной практики и поэтому
исключительную роль играет ее прикладная часть: учет и от¬
четность медико-санитарных учреждений и органов здраво-
* В. И. Л е н и н. Поли. собр. соч., т. 19, стр. 334.
9
охранения, входящие как органический составной элемент
в деятельность каждого советского врача.
Учет в широком смысле слова — это единая система со¬
циалистического народнохозяйственного учета, тесно связан¬
ного с планированием; различают три вида его: оператив¬
ный, бухгалтерский и статистический.
В более узком, общеупотребительном смысле слова,
учет — это первичная систематическая и повседневная реги¬
страция индивидуальных фактов или признаков изучаемого
явления (например, заполнение карт экстренного извещения
об инфекционном заболевании, ведение санитарных журна¬
лов, историй болезни).
Отчетность — это периодические и систематические свод¬
ки учетно-статистических данных по строго установленному
перечню вопросов, входящих в утвержденную программу под¬
ведения и обобщения итогов работы за определенные проме¬
жутки времени (например, годовой отчет о работе СЭС
ф. № 36, ежемесячный отчет об инфекционных заболеваниях
и профилактических мероприятиях ф. № 85-87). Отчетность
является в Советском Союзе государственным минимумом и
основной формой текущей статистической работы.
Данные учета и отчетности используются, во-первых, в це¬
лях оперативного повседневного руководства, контроля и
управления (например, карта экстренного извещения, прото¬
кол о санитарном нарушении, выписка из истории болезни
инфекционного больного, отчет по форме № 3-1), для связи
между звеньями системы здравоохранения. Во-вторых, эти
данные служат основой углубленного анализа (годовые от¬
четы) и перспективного планирования.
Требования, предъявляемые к статистическим, в частности
к отчетным, материалам, можно сформулировать в следую¬
щих положениях:
1. Достоверность и точность, в особенности первичных ма¬
териалов, получаемых из низовых звеньев, из медицинских
учреждений.
2. Полнота, понимаемая как охват всех объектов наблю¬
дений за весь исследуемый период, и получение всех сведе¬
ний по каждому объекту в соответствии со всей установлен¬
ной программой.
3. Сравнимость и сопоставимость, достигаемая в процессе
наблюдения единством программы и номенклатур и в про¬
цессе обработки и анализа данных — применением унифици¬
рованных методических приемов и показателей.
4. Срочность и своевременность получения, обработки и
представления статистических материалов.
Статистический метод можно характеризовать как метод
количественного изучения массовых общественных явлений,
10
построенный на основе определенных принципов, правил и
приемов. Следует более подробно рассмотреть характерные
черты статистического метода, отличающие его от других ме¬
тодов, применяемых в практической деятельности санитар¬
ного врача. Прежде всего необходимо подчеркнуть массо¬
вость наблюдений, на основе которых формулируются стати¬
стические выводы. Например, эпидемиологу приходится ин¬
тересоваться сезонностью некоторых инфекционных болез¬
ней; однако единичные наблюдения не позволяют устано¬
вить какой-либо закономерности. Только вся совокупность
случаев инфекционных заболеваний, взятая в целом, по всему
району или городу, за год или более длительный период даст
возможность вскрыть существующие связи между временем
года и динамикой заболеваемости. Наблюдение за отдельны¬
ми семьями не обеспечит выявления закона распределения
родившихся по полу: в одной семье могут быть одни девочки,
в другой — только мальчики. Лишь значительные фактиче¬
ские материалы позволят установить стойкое соотношение,
при котором на 100 девочек рождается 104—106 мальчиков.
«Надо помнить правило, — писал В. И. Ленин, — что в обще¬
ственной науке (как и в науке вообще) дело идет о массовых
явлениях, а не об единичных случаях» 1. «Необходимо брать
не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рас¬
сматриваемому вопросу фактов, без единого исключения...
Исходя из этих соображений, мы решили начать со стати¬
стики...» 2
Вторая существенная черта статистического метода со¬
стоит в том, что он основан на количественном, числовом из¬
мерении и регистрации фактов с последующим их подсчетом,
составлением таблиц и применением специальных математи¬
ческих приемов для обработки полученных данных. Матема¬
тика дает статистике некоторые общие положения и фор¬
мулы, относящиеся к количественным измерениям, но все
они являются техническим инструментарием в статистике,
а не играют в ней решающую роль, как полагают некоторые
зарубежные (в особенности англо-американские) школы ста¬
тистиков, с их формально-математическими концепциями и
поисками универсальных формул и индексов, пригодных для
всех случаев жизни. Различия между математикой и стати¬
стикой заключаются в том, что математика имеет дело с аб¬
страктными количественными соотношениями и не учитывает
их конкретное содержание.
Статистика отражает «факты, выраженные цифрами», жи¬
вую жизнь во всем ее своеобразии и поэтому наиболее важ¬
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 26, стр. 250.
2 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 30, стр. 351.
11
ным в статистике являются конкретные группировки и все¬
сторонний качественный анализ, исходящий из знания мате¬
риальной природы и особенностей изучаемых явлений, «свое¬
образной логики своеобразного предмета», по выражению
К. Маркса. Недаром говорят, что статистики выполняют
ту же задачу изображения жизни, что и писатели и худож¬
ники, но пользуются для этой цели не словом, не краской,
а цифрой.
Специфика санитарно-статистического исследования обес¬
печивается глубоким знанием соответствующих отраслей ме¬
дицины, что достигается всесторонней (в том числе и клини¬
ческой) подготовкой санитарных врачей в советских медицин¬
ских вузах.
Статистическое исследование строится на основе опреде¬
ленных, выработанных в процессе долголетней практики и
научно обобщенных принципах, правилах и приемах, соста¬
вляющих в сумме статистическую методологию. Статистиче¬
ская работа, как правило, состоит из ряда последовательных
этапов:
1-й этап — план и программа исследования,
2-й этап — наблюдение,
3-й этап — сводка и группировка,
4-й этап — анализ.
При этом особое значение имеет метод группировок, про¬
низывающий все этапы статистической работы, выявляющий
типы и характерные черты исследуемого явления.
Статистическое исследование не обязательно является
научной работой; в повседневной практике учреждений здра¬
воохранения осуществляются все перечисленные этапы. Так,
практика заполнения учетных документов соответствует этапу
статистического наблюдения; составление периодических от¬
четов — этапу статистической сводки и группировки материа¬
лов; этап анализа заключается в текстовой части отчетов,
в составлении объяснительных записок и конъюнктурных об¬
зоров, дающих научно-медицинское толкование и объяснение
цифровых данных. В этом случае первому этапу статистиче¬
ского исследования соответствует разработка системы учета
и отчетности учреждений здравоохранения, выполненная Ми¬
нистерством здравоохранения СССР.
Много лет назад 3. П. Соловьев дал краткое и четкое
определение санитарной статистики «как единственно точ¬
ного метода изучения не только санитарного состояния, но и
факторов его определяющих, и средств борьбы за его улуч¬
шение» это определение не устарело и поныне.
1 3. П. Соловьев. Вопросы военной медицины. Л., 1955, стр. 151.
12
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ
СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Статистическая работа в практике здравоохранения и спе¬
циальных медицинских исследованиях складывается из четы¬
рех последовательных этапов, которые в свою очередь рас¬
падаются на ряд статистических операций:
1-й этап — составление плана и программы исследования
(подготовительная работа),
2-й этап — статистическое наблюдение (регистрация),
3-й этап — статистическая сводка и группировка мате¬
риалов,
4-й этап — счетная обработка и анализ материалов.
В проведении статистической работы важнейшим момен¬
том является соблюдение строгой последовательности в осу¬
ществлении названных этапов. Основные разделы содержа¬
ния этапов статистического исследования:
I. Составление плана и программы исследования (подготовительная
работа).
Определение цели и задач исследования.
Составление плана и программы наблюдения:
определение объекта наблюдения;
установление единицы наблюдения;
определение учетных признаков;
составление формы учетного документа;
определение вида и способа статистического наблюдения (по вре¬
мени, степени охвата, характеру наблюдения).
Составление программы сводки материалов:
установление принципов группировки;
выделение группировочных признаков;
определение необходимых комбинаций признаков;
составление макетов разработочных таблиц.
Составление организационного плана исследования.
определение места, времени и субъекта наблюдения,
сводки и обработки материалов.
II. Статистическое наблюдение (регистрация).
Инструктаж.
Обеспечение формами регистрации.
Собирание материалов (регистрация).
Контроль качества регистрации.
III. Статистическая сводка и группировка материалов.
Счетная и логическая проверка материалов.
Разметка (шифровка) материалов по группировочным признакам.
Раскладка материалов по группам.
Подсчет итогов и заполнение таблиц.
IV. Счетная обработка и анализ материалов.
Вычисление относительных величин (статистических коэффициентов).
Составление динамических рядов.
Вычисление средних величин.
Статистическая оценка достоверности выборочных показателей и
проверка гипотез.
Построение графических изображений.
13
Измерение связи между явлениями (корреляции).
Привлечение сравнительных данных.
Описание и публикация результатов исследования.
ПЛАН И ПРОГРАММА
СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
(1-Й ЭТАП)
В задачу подготовительной работы входит составление
четкого плана организации и программы исследования; план
и программа теснейшим образом взаимосвязаны между со¬
бой.
В подготовительной работе можно наметить четыре ре¬
шающих момента: 1) определение цели и задач исследова¬
ния; 2) составление плана и программы наблюдения; 3) со¬
ставление программы сводки; 4) составление организацион¬
ного плана исследования.
Вся статистическая работа должна быть подчинена тем
конкретным задачам, для решения которых проводится дан¬
ное исследование. Поэтому начинать статистическую работу
следует с определения цели и задач исследования.
Целью статистической работы могут быть как выясне¬
ние некоторых теоретических проблем (проверка тех или
иных гипотез), так и удовлетворение практических запросов
здравоохранения, вызвавших необходимость изучения того
или иного явления. В зависимости от цели конкретизуются
частные задачи и составляется план проведения всей работы
и детальная программа наблюдения и сводки. Только ясное
представление о цели исследования даст возможность при
составлении его программы учесть те признаки, которые не¬
обходимы для решения поставленной задачи, позволит из¬
брать такую группировку признаков, которая обеспечит в по¬
следующем правильность анализа и выводов.
План наблюдения включает в себя определение
объекта наблюдения, единицы наблюдения, объема работы,
места и времени наблюдения, видов и способов наблюдения,
источников получения материалов, составление программы
наблюдения и определение субъекта наблюдения.
Под объектом наблюдения понимают основную совокуп¬
ность исследуемых лиц или предметов, ее численность и ха¬
рактер. Это «кто» или «что», подлежащее исследованию.
Чаще всего это контингенты лиц — рабочие, колхозники, при¬
зывники, школьники и другие, но нередко и объекты сани¬
тарного надзора — источники водоснабжения, банно-прачеч-
ные учреждения, общежития, торговые точки и другие.
С объектом наблюдения связан объем статистической ра¬
боты, т. е. предполагаемая численность наблюдений. Вопрос
14
о численности наблюдений тесно связан со степенью одно¬
родности материала: чем однороднее изучаемый объект, тем
меньше надо брать наблюдений К На объем работы также
влияет степень детальности программы наблюдения, т. е. ко¬
личество регистрируемых признаков. Чем детальнее програм¬
ма, тем большего количества наблюдений она требует.
Установление единицы наблюдения является одним из
важнейших элементов подготовительной работы. Под едини¬
цей наблюдения понимают первичный случай счета (лицо,
предмет, явление) или первичный элемент исследуемой сово¬
купности. Эта та единица, о которой должны быть получены
сведения в ходе наблюдения.
Единица наблюдения определяется целью и задачами ис¬
следования, а также избранным объектом статистического
наблюдения. При изучении общей заболеваемости населения
на основе его обращаемости в лечебно-профилактические
учреждения единицей наблюдения будет являться первичное
обращение по поводу данного заболевания в данном кален¬
дарном году, с выделением впервые в жизни установленного
заболевания. При изучении госпитализированной заболевае¬
мости за единицу наблюдения принимают случай госпитали¬
зации (по диагнозу основного заболевания). При изучении
заболеваемости с временной утратой трудоспособности еди¬
ницей наблюдения будет являться каждый случай утраты
трудоспособности по поводу заболевания, независимо от того,
впервые в данном году больной утратил трудоспособность
по поводу данного заболевания или такие случ&и уже имели
место. В диспансерной статистике единицей наблюдения яв¬
ляется физическое лицо, больной или здоровый человек.
Четкое определение единицы наблюдения имеет очень
важное значение как для точности и однородности собирае¬
мых материалов, так и для унификации дальнейших сопоста¬
влений и обобщений.
Одновременно с установлением единицы наблюдения на¬
мечают учитываемые признаки (пол, возраст, профессия, ме¬
сто жительства, диагноз и т.д.) и их статистическую груп¬
пировку. Признаки, подлежащие регистрации и характери¬
зующие единицу наблюдения, носят название учетных при¬
знаков.
Перечень учетных признаков каждой единицы наблюде¬
ния составляет программу наблюдения. Программа
статистического наблюдения практически реализуется в виде
индивидуального учетного бланка, статистической карточки
или в списочном виде: книга, журнал с перечнем вопросов и
1 Подробнее об этом будет сказано в разделе «Выборочный метод и
оценка достоверности статистических величин» (средние ошибки).
15
признаков, подлежащих учету. Для дальнейшей статистиче¬
ской разработки более предпочтительными являются доку¬
менты карточного типа.
Программа наблюдения является очень ответственным
звеном подготовки статистического исследования. Для ее со¬
ставления требуется большая предварительная теоретическая
разработка проблемы, конкретных задач, создание рабочих
гипотез, патогенетических группировок, выработки системы
аналитических показателей.
В процессе долголетней практики выработаны некоторые
общие правила для составления программы наблюдения. Они
заключаются в следующем:
1. Включать в программу следует только необходимые во¬
просы, ни в коем случае не перегружая ее второстепенными
вопросами, действуя по принципу «авось пригодятся».
2. Необходимо включать в программу точные и ясные
формулировки вопросов.
3. Постановка вопросов должна обеспечить четкие, ясные,
категоричные ответы (да, нет, цифры, подчеркивание).
4. Вопросы программы должны быть координированы и
способствовать взаимному контролю (диагноз — пол; воз¬
раст— профессия).
Наряду с программой наблюдения, необходимо составить
программу сводки полученных данных. К составлению
программы сводки следует приступить еще до начала работы
по собиранию материала, чтобы избежать возможных пробе¬
лов в программе наблюдения или, наоборот, включения в нее
излишних вопросов. Существенную помощь в уточнении про¬
граммы сводки может оказать пробное заполнение разрабо¬
танных учетных документов.
Составление этой программы заключается в определении
итогов, которые необходимо получить в результате статисти¬
ческого исследования, в установлении принципов группиров¬
ки и выделении группировочных признаков, в определении
необходимых комбинаций этих признаков и составлении се¬
рии макетов будущих разработочных таблиц.
Организационный план исследования пре¬
дусматривает определение места, времени (сроков) и субъек¬
та наблюдения, сводки и окончательной обработки мате¬
риалов.
Под местом наблюдения понимают административно-тер¬
риториальные границы наблюдения: село, город (или его
район), область, край, республика и т.д. Местом наблюдения
может быть местность, обладающая определенной краевой
патологией. Например, при изучении лейшманиоза местом
наблюдения может быть Средняя Азия, эндемического зоба—
Урал, Прикарпатье и другие районы страны.
16
Время наблюдения — это конкретные сроки осуществле¬
ния наблюдения. Вместе с ними намечаются также пример¬
ные сроки разработки и анализа материалов (т. е. сроки про¬
ведения всего исследования в целом).
Под субъектом наблюдения понимаются его организаторы
и участники. Следует заранее наметить, какими силами бу¬
дет проводиться работа — кто будет заполнять документы,
осуществлять сводку и разработку материалов, контролиро¬
вать работу и т. д.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
(2-Й ЭТАП)
Задача статистического наблюдения состоит в том, чтобы
зарегистрировать отдельные факты, единичные случаи изу¬
чаемой совокупности и характеризующие их признаки, до¬
ступные и необходимые для учета.
Проведение наблюдения включает следующие операции:
а) инструктаж предварительный, до начала работы, и теку¬
щий, в процессе ее проведения; инструктаж может быть уст¬
ным и письменным в виде кратких инструктивно-методиче¬
ских пояснений на самих учетных формах или в виде спе¬
циальных печатных пособий — инструкций, словарей- и т.д.;
б) материальное обеспечение формами регистрации; в) соби¬
рание материалов (регистрацию); г) контроль качества ре¬
гистрации.
ВИДЫ И СПОСОБЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ
По времени проведения статистическое наблюдение мо¬
жет быть единовременным и текущим.
Единовременным называется наблюдение, при ко¬
тором статистические данные собираются на определенный
(критический) момент времени. Примерами единовременного
наблюдения являются: перепись населения, учет медицин¬
ских кадров и больничных коек на конец года, паспортиза¬
ция лечебно-профилактических учреждений и санитарных
объектов, диспансерное обследование отдельных групп насе¬
ления и т. д.
Единовременное наблюдение может быть одномоментным
и периодическим, повторяющимся с известной частотой (на¬
пример, обследования санитарных объектов, профилактиче¬
ские осмотры).
Текущим, или непрерывным, называется наблюдение,
при котором исследуемые факты собираются путем постоян¬
17
ной, повседневной регистрации в течение определенного пе¬
риода по мере их возникновения. Примером текущего на¬
блюдения является учет рождений, смертей, заболеваний,
данных о деятельности медицинских учреждений и т. п.
По степени охвата статистическое наблюдение может быть
сплошным и несплошным, или ч а с т и ч н ы м. При сплош¬
ном наблюдении регистрацией охватывается вся совокупность
явлений. К нему прибегают тогда, когда надо знать абсолют¬
ную величину явления: численность населения, сеть медицин¬
ских учреждений, число заболеваний (особенно инфекцион¬
ных, профессиональных, травм), число родившихся, умерших
и т. д.
Иногда сплошное наблюдение громоздко, затруднительно,
а подчас и невозможно для осуществления (например,
в практике санитарного врача при исследовании качества
продуктов и т. п.). В этих случаях прибегают к несплошному
наблюдению.
Несплошное наблюдение должно опираться на достаточ¬
ное количество единиц наблюдения и должно отражать все
разнообразие изучаемого явления, быть «представительным»
(репрезентативным).
Различают несколько методов несплошного статистиче¬
ского наблюдения.
Выборочное наблюдение. Под выбпрлпгнлм мртпгтпм ртэд
тистического наблюдения понимают такой метод, при кото¬
ром для отыскания типичных характеристик какой-нибудь
совокупности изучаются не все единицы данной совокупности,
а лишь часть их. Эта часть единиц, или выборочная совокуп¬
ность (выборка), формируется таким образом, чтобы обес¬
печить равную возможность для всех единиц исходной сово¬
купности попасть под 'наблюдение. Виды выборочного на¬
блюдения:
Механическая, или случайная, выборка. Например, из
карточных материалов о больных с профессиональными за¬
болеваниями отбираются каждая 5-я и 10-я статистические
карты или статистические карты больных, чьи фамилии на¬
чинаются с буквы К или С, и полученный материал подвер¬
гается статистическому изучению.
Типологическая выборка, когда производится разбивка
коллектива на однотипные группы, из которых осуществляет¬
ся случайный отбор единиц наблюдения. Так, при изучении
травматизма собранные истории болезни больных можно
предварительно разбить на группы по локализации травм и
затем в пределах каждой группы произвести механический
отбор, например, десятой части историй болезни.
Гнездовая выборка, когда в общей совокупности по тер¬
риториальному, административному или иному признаку от¬
18
бираются «очаги», «гнезда» для сплошного наблюдения. На¬
пример, в области могут быть отобраны наиболее типичные
населенные пункты, внутри которых надлежит провести обыч¬
ное сплошное, или, в некоторых случаях, выборочное наблю¬
дение.
Преимущество выборочного метода состоит в том, что он
позволяет в более короткий срок и с меньшей затратой сил и
средств провести необходимое исследование. При правильной
организации выборочного наблюдения полученные показатели
имеют не меньшую точность, нежели показатели, полученные
при сплошном наблюдении.
Метод основного массива заключается в том, что стати¬
стическому наблюдению подвергают такие объекты, в кото¬
рых наиболее полно представлены все факты, относящиеся
к изучаемому явлению (например, изучение больничного об¬
служивания населения города только по данным наиболее
крупных больниц; характеристика травматологической по¬
мощи по материалам специализированных травматологиче¬
ских, а не всех хирургических отделений).
Анкетный метод состоит в том, что опросный лист рассы¬
лают определенному кругу лиц, рассчитывая получить от них
ответы. Как правило, заполненные анкеты возвращаются
лишь частично, вследствие чего наблюдение оказывается не¬
сплошным. Анкетная форма применяется, например, при за¬
просах об отдаленных результатах оперативного лечения
рака, применения того или иного метода лечения, реабили¬
тации инвалидов и т. д. Этот способ имеет ряд существенных
недостатков (неполнота, субъективизм ответов, односторон¬
нее освещение фактов) и применяется в медицинских иссле¬
дованиях чаще всего как дополнительный метод в сочетании
с другими методами наблюдения.
При хорошей организации наблюдения и сознательном
участии опрашиваемых лиц анкетный метод с успехом можно
применять для выяснения ряда социально-гигиенических во¬
просов и в практике санитарно-гигиенических исследований,
например при изучении характера питания, труда и отдыха
населения, сведений о санитарно-гигиенических навыках и пр.
Анамнестический метод заключается в собирании анам¬
неза путем специального опроса, отличающегося точной да¬
тировкой некоторых событий жизни как неповторяющихся
(например, возраст, начало менструации, время первого за¬
мужества), так и повторяющихся (например, рождение де¬
тей). Этот метод может применяться лишь в тех случаях,
когда невозможно пользоваться прямыми и более точными
данными (например, при отсутствии демографической стати¬
стики в прошлом).
19
В статистике заболеваемости анамнестический метод мо¬
жет быть применен, например, в изучении заболеваемости
врачей, которые хорошо помнят свои заболевания и их
диагнозы, при изучении акклиматизации и ее влияния на здо¬
ровье и т. д.
Метод монографического описания — наблюдение неболь¬
шого числа объектов, чаще одного, но детально, подробно
проведенное. Целью подобного исследования является показ
лучших образцов работы, передового опыта деятельности са¬
нитарно-эпидемиологических станций или других медицин¬
ских учреждений, изучение бюджетов.
По способу получения сведений или характеру его осуще¬
ствления статистическое наблюдение делится на: 1) не¬
посредственное наблюдение (например, осмотр больных при
изучении заболеваемости, проведение антропометрических из¬
мерений при изучении физического развития, лабораторных
исследований и т. д.); 2) устный опрос (например, при про¬
ведении переписи населения); 3) самоисчисление или саморе-
гистрация (проводится, например, при изучении бюджета
времени, денежных затрат, режима питания, при заполнении
учетных листков отдела кадров и т. д.; 4) отчетный способ,
основанный на данных текущего учета. Последний способ
является основной формой наблюдения в Советском Союзе,
присущей всем без исключения учреждениям, ведомствам,
министерствам, 'содержащей государственный необходимый
минимум сведений о сети и кадрах учреждений, объеме и
содержании их деятельности.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА МАТЕРИАЛОВ
(3-Й ЭТАП)
Статистическая сводка материалов является по существу
первой счетной операцией, первым начальным этапом стати¬
стической обработки, в процессе которого масса единичных,
индивидуальных наблюдений систематизируется, сводится
в определенные программой сводки группы и оформляется
в виде статистических таблиц. Назначение сводки состоит
в том, чтобы обобщить собранный материал, дать его свод¬
ную характеристику с помощью системы статистических пока¬
зателей. Научной, методологической основой сводки является
метод группировок.
Группировкой в статистике называется прием, состоя¬
щий в расчленении совокупности изучаемых данных на одно¬
родные, типичные группы по наиболее существенным призна¬
кам. Признаки, по которым производится группировка (груп-
пировочные признаки), делятся на количественные и атрибу¬
20
тивные (качественные). Количественным называется признак,
который может быть выражен числом (возраст, рост, вес
и т. д.). Атрибутивным называется признак, который выра¬
жается словесно (диагноз, пол, профессия и т. д.).
В экспериментальных исследованиях признаки можно под¬
разделить на факториальные и результативные. Факториаль¬
ные признаки характеризуют условие, определяющее опыт
или наблюдение (пол, возраст, форма и тяжесть заболевания,
метод лечения, дозировка лекарства и такие элементы опыта,
как режим, i° и т. д.). Результативные признаки отражают
результаты конкретного наблюдения (сроки лечения, частота
осложнений и т. д.), на которые могут оказывать влияние
факториальные признаки.
Группировка имеет исключительно большое значение не
только для этапа сводки, но и для успеха статистического
исследования в целом. При помощи этого приема собранные
данные разделяются на однородные группы, позволяющие
выявлять характерные типы изучаемых явлений и процессов
(типологическая группировка). Например, группировка об¬
следованных школьников по результатам . реакции Пирке
(с положительной, с отрицательной реакцией); группировка
цехов промышленного предприятия по уровню производствен¬
ного шума (ниже, выше допустимого уровня) и т. д.
В процессе изучения однотипных единиц наблюдения при¬
бегают к группировке для анализа их структуры (структур¬
ные группировки). Например, распределение призывников по
величинам признаков физического развития; больных дизен¬
терией— по срокам госпитализации и т. п. Группировки при¬
меняются также для установления взаимосвязей между явле¬
ниями (так называемые аналитические группировки). При
этом могут выясняться причинно-следственные связи между
факториальными и результативными признаками, например
между содержанием фтора в питьевой воде и пораженностью
населения кариесом зубов.
Выбор основных признаков, по которым группируются ма¬
териалы наблюдения, детальность группировок определяются
целью и задачами исследования. Примером важной каче¬
ственной группировки, применяемой в санитарной практике
при изучении здоровья населения, является классификация и
номенклатура болезней, травм и причин смерти.
Итоги группировки и сводки материалов наблюдения пред¬
ставляют собой статистические таблицы (а также выделяе¬
мые иногда в отдельную форму группировки вариационные
ряды). Макет статистической таблицы — это ряд пересекаю¬
щихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по
горизонтали строки, а по вертикали — графы. В образовав¬
шихся клетках записываются цифровые данные. Таблица
21
имеет название, заголовки для каждой строки и графы и
итоги.
Макеты предполагаемых статистических таблиц должны
быть разработаны заранее при планировании исследования.
В отличие от группировки сводка в узком смысле пред¬
ставляет собой техническую операцию, состоящую в подсчете
итоговых данных для заполнения таблиц (составления вариа¬
ционных рядов), предусмотренных программой.
Существуют технические правила статистической сводки,
определенная последовательность ее отдельных операций.
Прежде чем приступить к сводке собранного статистиче¬
ского материала, необходимо провести его счетную и логиче¬
скую проверку. Счетная проверка материалов производится
для определения полноты материалов наблюдения. Логиче¬
ская проверка сводится к качественной оценке записей, про¬
изведенных в статистических документах. Все недочеты (от¬
сутствие ответов на поставленные вопросы, неправильные
записи, ошибки) необходимо исправить на месте или запро¬
сить недостающие сведения.
Сводка, проводимая в едином статистическом учреждении,
куда представляются с мест материалы наблюдения, назы¬
вается централизованной сводкой. Если данные наблюдения
обрабатываются на местах, то такая сводка называется де¬
централизованной.
Сводка статистических данных может быть произведена
машинным или ручным способом. Ниже изложена методика
ручной сводки; методика подготовки материалов наблюдения
для машинной сводки описана в отдельной главе.
Основными операциями при ручной сводке карточных ма¬
териалов являются разметка, раскладка, подсчет карточек
по группам и суммирование содержащихся в них данных.
Разметка (или шифровка) карточек — это вспомогатель¬
ный прием, облегчающий их последующую раскладку. Раз-
метка диагнозов заболеваний или причин смерти требует вра¬
чебной компетенции и проводится в соответствии с номен¬
клатурой заболеваний, травм и причин смерти. Все остальные
признаки шифруются при помощи условного кода (букв,
цифр или других условных обозначений).
После того, как разметка закончена, карточки расклады¬
ваются по шифрам в соответствии с заблаговременно состав¬
ленными макетами статистических таблиц. Раскладку начи¬
нают от наиболее крупных, обобщающих признаков к более
дробным группировкам. Затем разложенный материал под¬
считывается и данные подсчета заносятся в таблицы.
Каждая статистическая таблица подобно грамматическому
предложению имеет статистические (или табличные) подле¬
жащее и сказуемое, Статистическим подлежащим называется
22
то главное, о чем говорится в таблице (основная группи¬
ровка), т. е. объект изучения в целом или его части (населе¬
ние, больные, предприятия, подлежащие санитарному над¬
зору и т. д.). Статистическим сказуемым в таблице назы¬
вается то, что говорится о подлежащем, т. е. признаки, его
характеризующие.
Обычно горизонтальные строки таблицы отводятся для
статистического подлежащего, а вертикальные графы — для
статистического сказуемого, но это не является непременным
правилом.
Таблица 1
Макет простой территориальной таблицы
Заболеваемость детей кишечными инфекциями в районе Н.
по населенным пунктам
за 19—год
Населенный пункт
Число заболеваний
А
Б
В
Всего по району
Таблица 2
Макет простой хронологической таблицы
Заболеваемость детей кишечными инфекциями в районе Н.
по месяцам 19—года
Месяц
Число заболеваний
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Всего за год
23
По видам статистические таблицы делятся на простые и
сложные (групповые и комбинационные). Простая таб¬
лица не содержит никаких группировок, она имеет в подле¬
жащем лишь перечень объектов. Эта таблица может быть
территориальной, хронологической или перечневой (см. ма¬
кеты табл. 1—3).
Таблица 3
Макет простой перечневой таблицы
Распределение по отдельным заболеваниям детей,
больных кишечными инфекциями в районе Н.
за 19—год
Название болезни
Число больных
Диспепсия
Дизентерия
Энтероколиты
Салмонеллезы
Итого
Групповой таблицей называется таблица, состоящая
из сочетания двух признаков (имеющая группировку в под¬
лежащем и сказуемом). Как видно из макетов групповых
Таблица 4
Макет групповой таблицы
Распределение детей,
больных кишечными инфекциями
по возрасту в районе Н.
за 19—год
Таблица 5
Макет групповой таблицы
Распределение «организованных»
и «неорганизованных» детей,
больных кишечными инфекциями,
в районе Н.
за 19—год
Название
болезни
Возраст
в годах
Посещающие
детские уч¬
реждения
Не посещаю¬
щие детские
учреждения
Всего
L."
о
еС
«5
1
Название
0 болезни
U
О
и
а
Диспепсия
Диспепсия
Дизентерия
Дизентерия
Энтероколиты
Энтероколиты
Салмонеллезы
Салмонеллезы
Итого
Итого
24
таблиц, число признаков сказуемого может быть увеличено,
но каждый из них сочетается с подлежащим попарно, изоли¬
рованно от других (табл. 4—6).
Таблица 6
Макет групповой таблицы
Распределение «организованных» и «неорганизованных» детей,
больных кишечными инфекциями, по возрасту в районе Н.
за 19—год
Название
болезни
Возраст (в годах)
Всего
Посещали
детские
учрежде¬
ния
Не посещали
детские
учреждения
Всего
до 1 г.
1-3
4-6
Диспепсия
Дизентерия
Энтероколиты
Салмонеллезы
Итого
В отличие от этого комбинационной таблицей назы¬
вается таблица, в которой подлежащее характеризуется не¬
сколькими объединенными, взаимно связанными признаками
сказуемого. Она дает комбинацию нескольких признаков
(табл. 7).
Таблица 7
Макет комбинационной таблицы
Распределение «организованных» и «неорганизованных» детей,
больных кишечными инфекциями, по возрасту в районе Н.
за 19—г.
Название
болезни
Посещали детские
учреждения
Не посещали
детские учреждения
Всего детей
до 1 г.
U
СО
1
Ч
<£
1
всего
до 1 г.
С
со
1
4—6 л.
всего
до 1 г.
СО
1
4-6 л.
всего
Диспепсия
Дизентерия
Энтероколиты
Салмонеллезы
Итого
25
Комбинационные таблицы представляют наибольшую цен¬
ность для углубленного анализа.
Каждая статистическая таблица должна иметь название,
отражающее ее содержание, место и время наблюдения. При
построении сложной таблицы в нее не рекомендуется вклю¬
чать более 3—4 признаков. Статистические таблицы обяза¬
тельно заканчиваются итогами.
Примерная задача
Сформулируйте цель и задачи статистического исследования, составьте
план и программу наблюдения и сводки материалов для изучения глазного
травматизма среди населения города N.
Цель исследования: определение зависимости глазного травматизма
от степени загрязнения атмосферного воздуха в различных районах го¬
рода N.
Задачи исследования: изучение глазного травматизма среди различных
групп населения города N, проживающих в районах с различной степенью
загрязнения воздуха и в различные сезоны года для разработки практиче¬
ских мероприятий по устранению глазных травм.
Объект наблюдения: население города.
Единица наблюдения — лицо, получившее травму органов зрения.
Время наблюдения: с 1 января данного года .по 1 января следующего
года.
Субъект наблюдения: врачи-окулисты, медицинские сестры.
Руководство: главный врач больницы.
Программа наблюдения: учитываемыми признаками являются возраст,
пол, место жительства лиц, получивших травмы глаз; сезон года и время
суток, когда получена травма; характер травмы; обстоятельства травмы;
утрата трудоспособности.
Способ проведения наблюдения: текущая регистрация лиц, получивших
травму органов зрения по признакам, включенным в программу наблюде¬
ния.
Учетный документ: специально составленная в соответствии с програм¬
мой исследования, статистическая карта (табл. 8).
Статистическая карта
1. Название медицинского учреждения.
2. Фамилия, имя и отчество больного.
3. Возраст.
4. Пол.
5. Травма получена Дата Год Месяц
Час
6. Место получения травмы (точный адрес).
7. Характер травмы.
8. Обстоятельства травмы.
9. Утрата трудоспособности.
Задачи
Задача М 1
Сформулируйте цель и задачи исследования, составьте детальный план
и программу наблюдения, назовите учетные документы для изучения
а) общей заболеваемости сельского населения; б) травматизма рабочих
промышленного предприятия; в) обслуживания больных, взятых на диспан¬
серное наблюдение участковыми терапевтами; г) физического развития
школьников.
26
Задача № 2
Приведите примеры единовременного и текущего статистического на¬
блюдения в области: а) демографической статистики; б) санитарной ста¬
тистики.
Задача № 3
Укажите, к какому виду статистического наблюдения (по степени
охвата и периоду наблюдения) относятся:
а) паспортизация водоисточников на 1/1 19 ... г.;
б) регистрация рождаемости и смертности населения;
в) изучение пищевых и профессиональных отравлений;
г) исследование качества муки, молока;
д) паспортизация объектов общественного питания на 1/1 19 ... г.;
е) учет числа санитарных врачей на 31 /XII ... г.;
ж) изучение инфекционной заболеваемости путем подворного обследо¬
вания населения;
з) изучение заболеваемости по данным профилактических осмотров;
и) медицинские осмотры работников пищевых и детских учреждений;
к) изучение санитарно-гигиенических условий труда и заболеваемости
рабочих, проведенное по 2 цехам промышленного предприятия.
Задача М 4
Составьте макеты таблиц для изучения заболеваемости острозараз¬
ными болезнями, пользуясь в качестве учетных документов «Картой
экстренного извещения об инфекционном заболевании» и «Картой эпиде¬
миологического обследования очага».
Задача М 5
Сформулируйте вопросы программы изучения причин абортов у жен¬
щин и составьте макеты разработочных таблиц.
Задача № 6
Сформулируйте вопросы программы наблюдения и составьте макеты
разработочных таблиц для изучения: а) влияния алкоголизма на здоровье
рабочих; б) зависимости заболеваемости рабочих пиодермитами от сани¬
тарно-гигиенических условий труда; в) санитарных навыков населения;
г) бытовых условий и их влияния на здоровье рабочих.
Задача № 7
Какой метод статистического исследования следует применить при
изучении вопросов: «Труд и быт студента-медика», «Влияние социально-бы¬
товых факторов на детородную функцию женщины».
Задача № 8
К какому виду статистического исследования относится изучение по¬
становки травматологической помощи, оказываемой только в специализиро¬
ванных травматологических отделениях?
Задача М 9
К какому виду статистического исследования относится изучение фи¬
зического развития сельских школьников, проведенное в 6 сельских школах
одного из районов Н. области? Школы были отобраны наиболее характер¬
ные по своему санитарно-гигиеническому состоянию для условий сельской
местности.
27
Таблица 8
Макет комбинационной таблицы (к примерной задаче)
Распределение травм органов зрения по районам города N с учетом пола и возраста больных
Пол и возраст (в годах)
Район с интенсивной
загрязненностью
Район со средней за¬
грязненностью
Район с чистым атмо¬
сферным воздухом
Всего по городу
Примечание. Студенты сами составляют дальнейшие комбинационные таблицы.
Задача № 10
К какому виду статистического исследования следует отнести известное
исследование земского врача А. Н. Шингарева «Вымирающая деревня»?
Задача Mil
К какому виду статистического исследования следует отнести статью,
опубликованную в бюллетене, обобщающем передовой опыт медицинских
учреждений «Анализ деятельности районной СЭС Н. области по основным
показателям» (занявшей первое место на областном смотре)?
Задача № 12
Произведите группировку основных вопросов программы изучения за¬
болеваемости острыми кишечными инфекциями, используя «Карту экстрен¬
ного извещения» (ф. № 58) и постройте три простых таблицы (террито¬
риальную, хронологическую и перечневую).
Задача № 13
Проведите группировку возрастов для изучения заболеваемости корью,
инфекционным гепатитом, сердечно-сосудистыми болезнями.
Задача № 14
Проведите группировку и составьте шифры для разметки карт выбыв¬
ших из стационара больных гипертонической болезнью с учетом следую¬
щих признаков: 1) стадия болезни; 2) длительность пребывания в стацио¬
наре; 5) исход.
Задача № 15
Зашифруйте следующие признаки и составьте макеты таблиц для
Изучения организации лечебно-профилактической помощи больным, полу¬
чившим травмы: 1) характер и локализация повреждения; 2) обстоятель¬
ства травмы; 3) возраст больного; 4) пол; 5) вид лечебно-профилактиче¬
ской помощи; 6) длительность лечения; 7) исход.
Задача № 16
Проведите группировку типов водоисточников и составьте макеты
разработочных таблиц по характеристике их основных санитарных пока¬
зателей.
Задача М 17
Проведите группировку пищевых объектов, подлежащих текущему
санитарному надзору, и составьте макеты разработочных таблиц по харак¬
теристике санитарного состояния каждой группы объектов.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
(СТАТИСТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ)
В результате группировки и табличной сводки материалов
наблюдения исследователь получает абсолютные величины.
В ряде случаев этих абсолютных величин достаточно для
характеристики размеров изучаемых явлений и процессов.
29
Так, например, абсолютная численность населения в Китае,
Индии и СССР показывает, что эти три страны являются
странами с наибольшим населением в мире. При учете ряда
инфекционных заболеваний, которые почти исчезли в нашей
стране (малярия, дифтерия, пендинская язва, трахома и дру¬
гие), важное значение имеют даже единичные случаи заболе¬
ваний. Большое практическое значение для правильного пла¬
нирования медицинской помощи населению имеют также
абсолютные величины численности населения и его отдельных
возрастных групп; численность медицинского персонала и ме¬
дико-санитарных учреждений; количество больничных коек
и т. д.
Однако при рассмотрении абсолютных величин чаще всего
можно сделать только некоторые предварительные выводы,
и для дальнейшего анализа возникает потребность в преоб¬
разовании этих величин в производные величины: относитель¬
ные или средние. Необходимость перехода от абсолютных
величин к относительным можно пояснить на простом при¬
мере.
В районе деятельности СЭС «А» было выявлено в 1970 г.
220 случаев острых желудочно-кишечных заболеваний,
а в районе деятельности СЭС «Б» за этот же период было
обнаружено 240 подобных случаев заболеваний. Допустимо
ли по абсолютному числу случаев острых желудочно-кишеч¬
ных заболеваний сделать вывод о том, что в районе СЭС «Б»
уровень заболеваемости населения этими болезнями выше?
По-видимому, нет. Для того, чтобы ответить на поставленный
вопрос, надо знать численность населения в районах деятель¬
ности каждой СЭС. Пусть в районе деятельности СЭС «А»
проживает 200 тысяч, а в районе деятельности СЭС «Б» —
300 тысяч человек.
Относя число случаев желудочно-кишечных заболеваний
в каждом районе к числу их жителей, получаем, в пересчете
на 10 000 человек, следующие величины:
„ дя 220 ХЮ000
ДмСЭС”А 200 000 =’“•
п _ 240 X Ю 000 „
Для СЭС «Б»
300 000
По этим показателям можно сделать заключение, что за¬
болеваемость острыми желудочно-кишечными заболеваниями
выше в районе деятельности СЭС «А».
Относительные величины (статистические коэффициенты),
получаемые из соотношения двух сравниваемых чисел, для
удобства сопоставления обычно умножаются на какое-либо
круглое число (100, 1000, 10 000, 100 000 и т. д.). В результате
3Q
полученные коэффициенты приобретают форму «процентов»,
«промилле», «продецимилле», «просантимилле» и т. д. Чем
реже встречается изучаемое явление, тем большее числовое
основание следует избрать с тем, чтобы не было коэффициен¬
тов меньше единицы, которыми неудобно пользоваться.
По своему содержанию статистические коэффициенты,
чаще всего применяемые в медицинской статистике, разде¬
ляются на пять видов: 1) интенсивные коэффициенты (отно¬
сительные величины частоты); 2) экстенсивные коэффициенты
(относительные величины распределения или структуры);
3) коэффициенты (относительные величины) соотношения;
4)' коэффициенты (относительные величины) наглядности;
5) коэффициенты относительной интенсивности.
Последний вид коэффициентов еще не нашел достаточного
отражения в нашей литературе.
Интенсивные коэффициенты характеризуют частоту (ин¬
тенсивность, уровень, распространенность) явления в среде,
в которой оно происходит и с которой непосредственно, орга¬
нически связано.
При вычислении интенсивных коэффициентов необходимо
знание двух статистических совокупностей, одна из которых
представляет среду, а вторая — явление (например, больные
и умершие из их числа; женщины детородного возраста и
родившиеся у них дети и т. д.).
В демографической и санитарной статистике в качестве
среды часто рассматривается население и при расчете коэф¬
фициентов к нему относят то или иное явление, например
число рождений за год на 1000 населения (коэффициент рож¬
даемости); число смертей за год на 1000 населения- (коэффи¬
циент смертности); разность между числами рождений и
смертей за год на 1000 населения (коэффициент естествен-
ного прироста) и т. д. При вычислении коэффициента детской
смертности средой является количество новорожденных и
к нему относится число умерших детей в возрасте до 1 года.
Если вычисляется коэффициент летальности при туберку¬
лезе, то средой будут все больные туберкулезом, а явле¬
нием — умершие от туберкулеза.
К интенсивным коэффициентам относятся также заболе¬
ваемость: распространенность хронических болезней, выявляе¬
мых при осмотрах; инвазированность населения гельминтами;
частота положительных реакций у детей и подростков на
пробы Пирке и Манту и т. д.
Техника вычисления интенсивных коэффициентов произ*
водится следующим образом: например, в городе «Н» в 1970 г.
жителей в возрасте 70—79 лет было 9845 человек; из этого
числа в течение года умерло 784 человека. Для вычисления
31
коэффициента смертности лиц в возрасте 70—79 лет необхо¬
димо составить и р'ешить следующую пропорцию:
9845 -784 „ 784 X 1 ООО „псп<
1000 -X Х = 9845 = 79,6 /00’
Экстенсивные коэффициенты характеризуют распределе¬
ние явления на его составные части, его внутреннюю струк¬
туру или отношение частей к целому (удельный вес).
При вычислении экстенсивных коэффициентов мы имеем
дело только с одной статистической совокупностью и ее со¬
ставом. Большинство экстенсивных коэффициентов обычно
выражается в процентах, значительно реже они вычисляются
в промилле или в долях единицы.
Методика вычисления экстенсивных коэффициентов про¬
ста. Например, в 1970 г. число всех заболеваний детей в дет¬
ском саду составило 205 случаев, в том числе 72 случая
энтерита. Если принять все случаи заболеваний детей за 100,
а случаи заболевания их энтеритом за X (икс), то доля эн¬
терита среди всех заболеваний детей в детском саду составит:
-Ц-Х 100 = 35,1%.
В качестве примеров экстенсивных коэффициентов, при¬
меняемых в практике работы санитарно-противоэпидемиче¬
ской службы и в санитарной статистике, можно назвать
структуру заболеваемости населения; распределение госпита¬
лизированных больных по отдельным нозологическим фор¬
мам; распределение объектов промышленного санитарного
надзора по отдельным отраслям; состав санитарно-гигиени¬
ческих исследований по видам анализов; структуру эпиде¬
миологических обследований, сделанных врачами СЭС, по
видам инфекционных заболеваний; относительную долю са¬
нитарных врачей и эпидемиологов среди всех врачей области
или города и т. д.
Необходимо предостеречь неопытных исследователей от
попыток на основании экстенсивных коэффициентов, которые
отражают только структуру той или иной совокупности, су¬
дить о частоте изучаемого явления. Для этой цели всегда не¬
обходимо знать численность среды, в которой происходят яв¬
ления, и вычислить интенсивные коэффициенты.
Например, при сравнении структуры причин смерти в до¬
революционной России и в СССР сразу бросается в глаза
резкое снижение удельного веса такой причины смерти, как
инфекционные болезни за эти годы и возрастание доли сер¬
дечно-сосудистых и онкологических заболеваний. Однако
уменьшение удельного веса нозологической формы может
32
происходить как при снижении заболеваемости этого вида,
так и при его стабильном уровне или даже возрастании, если
при этом другие нозологические формы дают большие темпы
возрастания.
Коэффициенты соотношения характеризуют численное со¬
отношение двух, не связанных между собой совокупностей,
сопоставляемых только логически, по их содержанию. К ним
относятся такие показатели, как число врачей, средних меди¬
цинских работников или больничных коек на 1000 населения;
число жителей на 1 квадратный километр (плотность населе¬
ния); количество различных лабораторных анализов или
число переливаний крови на 100 больных и т. д.
В санитарной практике широко применяются такие коэф¬
фициенты соотношения, как охват отдельных групп населения
прививками, охват госпитализацией инфекционных больных,
охват карантином или дезинфекцией очагов инфекционных
заболеваний, отношение числа последовательно заболевших
в очаге к первичному случаю (показатель контагиозности),
световой коэффициент, обеспеченность жилищной площадью
на душу населения и т. д.
По методике вычисления коэффициенты соотношения
сходны с интенсивными коэффициентами, хотя они различны
по существу.
Например, в области «А» с населением в 1 560 000 чело¬
век работало 282 врача санитарно-противоэпидемической
группы. Для того, чтобы рассчитать обеспеченность населе¬
ния области врачами этой специальности, надо составить и
решить нижеследующую пропорцию:
1 560 000 - 282 v 282 X 10 000 , 0 1П
10 000 — X х “ -'560 000 ' '8 Bpava на 10 000 жителей-
Коэффициенты наглядности применяются с целью более
наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, отно¬
сительных или средних величин. Они не дают какого-либо ка¬
чественного содержания, а представляют технический прием
преобразования цифровых показателей.
При вычислении коэффициентов наглядности одна из срав¬
ниваемых величин приравнивается к 100, а остальные вели¬
чины с помощью обычной пропорции пересчитываются в ко¬
эффициенты по отношению к этому числу.
Чаще всего за 100 принимается первая исходная величина
ряда, однако это не обязательно, и за 100 может быть взята
величина из середины или конца ряда или его средняя величина.
Техника вычисления коэффициентов наглядности приво¬
дится в разделе «Динамические ряды».
Коэффициенты относительной интенсивности применяются
в качестве вспомогательного приема в тех случаях, когда не
2 Зак, 128
33
могут быть получены прямые интенсивные коэффициенты.
Они представляют собой отношение долей (удельных весов)
одноименных элементов двух совокупностей. Коэффициенты
относительной интенсивности позволяют установить степень
соответствия содержания в сравниваемых структурах (умень¬
шения или преобладания) аналогичных признаков. Методику
вычисления коэффициентов относительной интенсивности
можно пояснить на следующем примере (табл. 9).
Таблица 9
Структура заболеваемости различных госпитализированных
возрастных групп
До 1 года
15-
-19 лет
50-
59 лет
Наименование
болезней
Все
госпита¬
лизиро¬
ванные
струк¬
тура
коэффи¬
циент
относи¬
тельной
интенсив¬
ности
струк-
тура
коэффи¬
циент
относи¬
тельной
интенсив¬
ности
струк¬
тура
коэффи¬
циент
относи¬
тельной
интенсив¬
ности
Инфекцион¬
ные болезни .
28,5
29,2
1,02
26,5
0,93
15,0
0,52
Травмы . .
8,0
1,3
0,16
13,0
1,62
7,6
0,95
Болезни ор¬
ганов крово¬
обращения . .
6,6
0,3
0,04
2,1
0,32
18,7
2,83
Болезни ор¬
ганов дыхания
6,1
24,6
4,03
3,4
0,56
6,2
1,02
Новообразо¬
вания ....
4,5
0,9
0,20
0,9
0,20
9,8
2,17
Прочие . . .
46,3
43,7
—
54,1
—
42,7
—
Итого. .
100,0
100,0
—
100,0
—
100,0
—
Сопоставляя эти структуры между собой, можно выяснить
относительную значимость тех или иных болезней в различ¬
ных возрастных группах госпитализированных.
В отношении инфекционных болезней производим сопо¬
ставление их доли ц возрастной группе до 1 года (29,2%)
с показателем их места среди всех госпитализированных
(28,5%). Это делается путем простого деления (29,2:28,5 «
« 1,02).
Таким же путем сопоставляются структуры госпитализи¬
рованных в возрастной группе 15—19 лет (26,5:28,5 ^0,9)
и в возрасте от 50 до 59 лет (15,0 : 28,5 л: 0,5) .
Получается, что инфекционные болезни имеют относитель¬
но наибольшее значение в возрастной группе госпитализиро¬
ванных до 1 года и наименьшее — в возрасте от 50 до 59 лет,
34
Доля травм у подростков 15—19 лет дает превышение
в 1,6 раза по сравнению с долей их у всех госпитализирован¬
ных.
Коэффициенты относительной интенсивности по болезням
органов дыхания составляют 4,0 у детей первого года жизни
(т. е. дети болеют пневмониями, основной болезнью этого
класса, в 4 раза чаще, чем все остальные возрастные груп¬
пы). Болезни органов кровообращения после 50 лет дают от¬
носительное преобладание почти в три раза (2,8), а злокаче¬
ственные новообразования более, чем в два раза (2,2), и
превышают долю этих болезней у детей и подростков в 11 раз.
К коэффициентам относительной интенсивности следует
прибегать в первую очередь в тех случаях, когда из-за отсут¬
ствия данных о размерах среды не представляется возмож¬
ным вычислить обычные интенсивные коэффициенты. Напри¬
мер, когда необходимо получить сравнительные показатели
уровня инвалидности при некоторых заболеваниях, причем
имеются данные только о структуре инвалидов по этим забо¬
леваниям и соответствующая структура заболеваемости на¬
селения.
Коэффициенты относительной интенсивности могут быть
использованы при изучении ряда гигиенических вопросов, та¬
ких, как, например, соотношение заболевших и умерших от
брюшного тифа и других желудочно-кишечных заболеваний
в районах города с различной системой водоснабжения;
смертности от инфекционных и неинфекционных болезней
в связи с жилищными условиями и с уровнем благосостоя¬
ния, процент заболевших и тяжесть течения болезни у приви¬
тых и непривитых и т. д.
Следует, однако, предостеречь от чрезмерного увлечения
коэффициентами относительной интенсивности, так как они
являются не критерием частоты, а лишь мерой сравнения.
Интенсивные коэффициенты (а также некоторые коэффи¬
циенты соотношения) могут быть общими и специальными.
Общие коэффициенты характеризуют явление в целом, на¬
пример общие коэффициенты рождаемости, смертности, за¬
болеваемости, вычисленные ко всему населению города,
района; общий коэффициент летальности по больнице или ее
отделениям, вычисленный ко всем лечившимся; показатель
оперируемости больных по хирургическому отделению в це¬
лом и т. д.
Эти коэффициенты дают только первоначальную, грубую
ориентировку, позволяют оценить динамику явления или про¬
цесса в самом общем виде.
Для более точного, углубленного и дифференцированного
анализа явлений необходимо пользоваться специальными ко¬
эффициентами.
2*
35
Особенностью специальных коэффициентов является уточ¬
нение группировки, наличие более узкого основания. Напри¬
мер, при вычислении специальных коэффициентов рождае¬
мости (плодовитости) за основание берется не все население,
а только женщины в возрасте от 15 до 49 лет. При вычисле¬
нии специальных повозрастных коэффициентов смертности за
основание берется население той или иной возрастной группы.
К специальным коэффициентам можно отнести показатели
госпитализации и оперируемости больных по отдельным фор¬
мам болезней (коэффициенты соотношения).
В других случаях производится расчленение явления (на¬
пример, определяется заболеваемость населения отдельными
болезнями, уровень смертности населения от отдельных при¬
чин). Таким образом, при вычислении специальных коэффи¬
циентов расчленяется или числитель или знаменатель коэф¬
фициента или и то и другое одновременно, в соответствии
с потребностями статистического анализа.
Остановимся на некоторых наиболее частых ошибках, ко¬
торые встречаются при пользовании относительными вели¬
чинами.
Как уже отмечалось выше, иногда делаются выводы об
изменении частоты явлений, основанные на коэффициентах
структуры, тогда как правильное заключение позволяют сде¬
лать только интенсивные коэффициенты.
Не следует производить складывание или вычитание ста¬
тистических коэффициентов, вычисленных из совокупностей
неодинаковой численности, так как это может привести к гру¬
бым ошибкам.
Необходимо правильно выбирать основание для коэффи¬
циента (например, коэффициент смертности женщин следует
вычислять по отношению к числу женского, а не к числу
всего населения; коэффициент летальности при гриппозной
пневмонии вычисляется по отношению к больным, имевшим
это осложнение, а не ко всем случаям гриппа вообще и т. д.).
Следует учитывать фактор времени и не сравнивать коэф¬
фициенты, вычисленные за различные периоды времени, что
также может привести к ошибочным заключениям.
Задачи
Задача № 1
Вычислите интенсивные и экстенсивные коэффициенты заболеваемости
детей младшего школьного возраста тонзиллитом, конъюктивитом, кариесом
зубов и кожными болезнями в районе, где имеется загрязнение атмосфер¬
ного воздуха сернистым газом, парами серной кислоты и спирта, и в кон¬
трольном районе *.
Проанализируйте влияние загрязнения воздуха на заболеваемость
детей.
1 О. Е. Горлова. Гиг. и сан., 1970, № 8.
36
Нозологические формы
Район с загрязнением
воздушного бассейна
Контрольный район
число
обследован¬
ных
число
больных
число
обследован¬
ных
число
больных
Тонзиллит
120
60
134
16
Конъюнктивит
120
38
134
8
Кариес зубов
120
50
134
12
Кожные болезни
120
12
134
Задача № 2
Рассчитайте возрастное распределение больных сальмонеллезом в
Чехословакии в 1966—67 гг. на основании следующих данных1:
Возрастные группы населения
Число больных
1—4 года
1219
5—9 лет
281
10-19 »
478
20-29 »
467
30-39 »
367
40—49 »
336
50—59 »
296
60-69 »
191
70-79 »
83
80-89 »
30
Итого
3758
1 Matejobcka. Журн. гигиены, эпидемиологии, микробиологии и
иммунологии, 1970, 14, 2, стр. 179 (Прага).
Задача М 3
Вычислите коэффициенты (интенсивные, экстенсивные и наглядности),
характеризующие летальность от полиомиелита в Англии в 1955—1966 г. 1
Год
Число
больных
Число
умерших
Год
Число
больных
Число
умерших _
1955
6331
270
1961
876
79
1956
3200
137
1962
271
45
1957
4844
255
1963
51
38
1958
1994
154
, 1964
37
29
1959
1028
87
1965
91
19
1960
378
46
Проанализируйте изменения в уровне коэффициента летальности в
Англии за перечисленные годы.
1 М. И. Карачунская. Журн. микробиол. (Москва), 1969, № 9.
37
Задачи № 4
Определите уровень и структуру инфекционной заболеваемости а
районах А и Б, если известны следующие данные:
Название болезни
Число заре
ванных за(
в районе А
!ГИСТрИрО-
Золеваний
в районе Б
Дифтерия
6
4
Скарлатина
505
410
Полиомиелит
3
2
Корь
720
603
632
541
Цереброспинальный менингит . . .
1
2
Эпидемический паротит
422
348
Ветряная оспа
304
275
Болезнь Боткина
48
35
Численность населения в районе А составила 175 000, в
районе Б — 120 000 (числа условные).
Проанализируйте полученные статистические коэффи¬
циенты.
Задача № 5
Проанализируйте распределение больных малярией в Аддис-Абебе
в 1963 г. по возрасту и полу, если известны следующие данные *:
Возрастные группы
Мужчин
Женщин
Всего
До 1 года
4
10
14
1-4 »
37
59
96
5—14 лет
155
126
231
15—44 »
2843
713
3556
45—74 »
446
156
602
75 и старше
6
3
9
Всего ...
3491
1067
4558
1 В. А. Елизаров. Здравоохранение Эфиопии как проблема раз¬
вивающихся стран Африки (медико-географическое исследование). Докт.
дисс., JL, 1969.
38
Задача № 6
По следующим данным 1 рассчитайте структуру заболевших и гбспи*
тализированных по формам болезней; вычислите сколько госпитализиро-
ванных приходилось на 100 заболевших в каждой группе:
Название болезни
Число
заболеваний
Число госпитали¬
зированных
Токсическая диспепсия
187
140
Болезнь Боткина
349
238
Дизентерия
148
100
Очаговая пневмония
4213
2532
Болезни щитовидной железы . . .
930
45
Сердечно-сосудистые неврозы . . .
985
29
Пиодермии
3623
91
Конъюнктивиты
2349
28
Проанализируйте полученные статистические коэффициенты.
Задача М 7
Вычислите и сравните коэффициенты частоты выделения энтерови-
русов из сточных вод на различных объектах г. Воронежа 2
Объекты
Число проб
Выделено
штаммов
Очистные сооружения
70
16
Главный канализационный коллектор
64
24
Детский комбинат
67
17
Детские ясли
57
11
Дом ребенка
33
22
Школа-интернат
27
9
Детская инфекционная больница
60
30
Инфекционная больница для взрослых
38
2
Задача № 8
Выразите в коэффициентах наглядности и соотношения материалы о
работе санитарно-бактериологических лабораторий Вологодской области 3
Год
Анализы
бактериологические
серологические
химические
1957
283 350
5 207
1 202
1958
279 838
3 665
1 377
1960
427 463
3 244
986
1965
668 508
2 367
2 628
1968
1 149211
1 962
3 840
Проанализируйте полуденные данные.
1 В. Г. Мельников. Сов. здравоохр., 1965, № 9.
2 Г. Г. Т у р и щ е в а, М. П. Медведев идр. Гиг. и сан., 1969,
№ 9.
3 Н. А. Куланов а. Гиг. и сан., 1970, № 7.
39
Задача № 9
Вычислите коэффициенты относительной интенсивности между струк¬
турами заболеваемости, инвалидности и смертности по следующим дан¬
ным
Нозологические формы
Структура
заболевае¬
мости
{%)
Структура
инвалид¬
ности
[%)
Структура
смертно¬
сти
(И)
Туберкулез
0,4
5,0
5,1
Травмы
14,1
7,8
29,4
Отравления
0,2
—
3,7
Болезни сердца и сосудов
4,1
28,8
18,9
Болезни нервной системы
5,2
7,9
—
Прочие
76,0
50,5
42,9
Всего ...
100,0
100,0
100,0
Проанализируйте полученные коэффициенты.
Задача № 10
Вычислите коэффициенты наглядности и соотношения на основании
данных изменения численности населения и количества врачей в нашей
стране с 1913 по 1970 г.2
Годы
Численность
населения
(в миллио¬
нах)
Число врачей
(в тысячах)
Годы
Численность
населения
(в миллио¬
нах)
Число врачей
(в тысячах)
1913
159,2
28,1
1950
178,5
265,0
1932
176,0
76,0
1960
212,4
431,7
1940
194,1
155,3
1970
241,7
686,0
Дайте анализ этих материалов.
СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
Общие интенсивные коэффициенты (рождаемости, смерт¬
ности, детской смертности, заболеваемости и т. д.) правильно
отражают частоту распространения-ябления и, следовательно,
уровень санитарного-благополучия лишь в том случае, если
1 И. J1. Шаханина. Вопросы санитарной статистики. Уч. записки
№ 10 НИИГ им. Эрисмана. М., 1962, стр. 57.
2 Народное Хозяйство СССР в 1969 г. Стат. ежегодник, М., 1970,
стр. 7 и 727.
40
состав сравниваемых коллективов однороден. Если же срав¬
ниваемые совокупности (населения, рабочих, больных и т. д.)
имеют неоднородный возрастно-половой или профессиональ¬
ный состав, различную долю сельского населения, различие
по тяжести болезни или другим признакам, то наиболее, пра^
вильным способом анализа является сопоставление специаль¬
ных коэффициентов частоты, например повозрастных коэф¬
фициентов заболеваемости- или смертности.
Зачастую, однако, в сравниваемых коллективах наблю¬
даются противоречивые данные: уровень показателей в неко¬
торых возрастных группах первого коллектива может быть
низким, а во втором коллективе другие возрастные группы,
наоборот, характеризуются более низкими показателями. Сде¬
лать правильное общее заключение в таком случае весьма
затруднительно. Кроме того, даже при наличии одинаковой
тенденции во всех сравниваемых группах не всегда удобно
пользоваться набором показателей, а предпочтительно полу¬
чить единую суммарную оценку. Во всех подобных случаях
прибегают к методу стандартизации, т. е. к устранению, эли¬
минации влияния состава (структуры) совокупностей ня об¬
щий, итоговый показатель.
Следовательно, метод стандартизации применяется тогда,
когда имеющиеся различия в составе сравниваемых коллек¬
тивов могут повлиять на размеры общих коэффициентов.
Для того, чтобы устранить влияние неоднородности соста-
вов~сравниваемых совокупностей на величину получаемых
“коэффициентов," ИХ ЦЦИВОДйт к единому стандарту, т. е. при
этом условно допускается, что состав сравниваемых'коллеК-
тивов одинаков. Целесоооразно выбрать стандарт, близкий
по существу к сравниваемым совокупностям, или в качестве
стандарта принять состав одной из них.
Стандартизованные коэффициенты показывают, каковы
были бы общие интенсивные * показатели (рождаемости,
смертности, летальности, естественного прироста, плодовито¬
сти и другие), если бы на их величину не оказывала влияние
неоднородность, в составах сравниваемых коллективов. Стан¬
дартизованные коэффициенты являются условными величи¬
нами и применяются исключительно в целях сравнение
При изменении взятого стандарта изменяются и стандар¬
тизованные коэффициенты. Поэтому при анализе важны не
сами абсолютные их значения, а степень различия коэффи¬
циентов между собой.
В настоящее время разработаны три метода стандартиза¬
ции, метод прямой, косвенный и обратный (Керриджа).
Рассмотрим применение этих трех методов стандартизации
на примерах, взятых из статистики злокачественных новооб¬
разований. Как известно, с возрастом значительно повышают-
41
ся коэффициенты смертности от злокачественных новообра¬
зований. Отсюда следует, что если в каком-либо городе будет
относительно высока доля людей пожилых возрастов, а в дру¬
гом — преобладать главным образом; население среднего воз¬
раста, то даже при полном равенстве санитарных условий
жизни и медицинской помощи населению в обоих сравнивае¬
мых городах неизбежно общий коэффициент смертности на¬
селения от злокачественных новообразований в первом городе
будет выше, чем тот же коэффициент во втором городе.
Для того, чтобы нивелировать влияние возраста на общий
уровень смертности населения от злокачественных новообра¬
зований, необходимо применить стандартизацию. Только
после этого можно будет сравнивать полученные коэффи¬
циенты и сделать обоснованный вывод о большем или мень¬
шем уровне смертности от злокачественных новообразований
в целом в сравниваемых городах.
Чаще всего используется наиболее простой прямой ме¬
тод стандартизации. Его можно применять в том случае,
когда известен возрастной состав населения, а также повоз¬
растные коэффициенты смертности населения от злокаче¬
ственных новообразований.
Рассмотрим методику вычисления стандартизованных ко¬
эффициентов на примере (табл. 10).
Методика эта слагается из трех последовательных этапов:
I этап стандартизации включает в себя вычисление коэф¬
фициентов смертности от злокачественных новообразований
по возрастам (на 100 000 населения). В тех случаях, когда
имеются вычисленные заранее коэффициенты, необходимость
в первом этапе отпадает. При сравнении повозрастных коэф¬
фициентов смертности от злокачественных новообразований
видно, что они выше в городе «Б» по всем возрастным груп¬
пам. Однако общий коэффициент смертности от злокачествен¬
ных новообразований выше в городе «А».
Это объясняется различием возрастного состава населе¬
ния; в городе А значительно больше доля лиц старших воз¬
растов (50—59, 60 лет и старше), которые имеют более вы¬
сокие повозрастные показатели смертности по сравнению
с юношескими и среднего возраста группами населения.
На II этапе стандартизации выбирается стандарт. В на¬
шем примере за стандарт взят возрастной состав населения
СССР по переписи 1959 г.
III этап стандартизации состоит из вычисления ожидае¬
мых чисел умерших с учетом повозрастных показателей
смертности, присущим городам А и Б, при условии, что их
возрастная структура соответствует стандарту. Тогда число
умерших при фактическом уровне смертности и возрастном
распределении по стандарту будет следующим:
4%
Таблица 10
Стандартизация коэффициентов смертности от злокачественных новообразований в двух городах А и Б.
Прямой метод (числа условные)
I этап
II этап
III этап
город
А
город Б
' 'Ь о
Возрастные
группы
ф
о
св
S
А ""Г
X
К
в
1 от зло-
ых ново-
й на
о
е?
о
о
сз
X
л
X
S
3
ь от зло-
ых ново-
1й на
Возрастной состав н
селения СССР по пе|
писи 1959 г. (на 10(Ю(
населения)
ожидаемое число умерших при
фактической смертности в городах
и возрастном распределении по
стандарту (в %ооо)
численност
ления (тыс
о
S
>»
о
ч
о
Я
э*
смертност!
качественн
образовани
100 000
численное!
*ния (тыс.)
«
s
>,
о
е;
о
К
Р*
смертност!
качественн
образована
100 000
город «А»
город «В»
До 30 лет ....
350
14
4Д
750
45
5,0
55 800
4X55 800 0
6X55 800 0 ое
100 000 .
100 000 ’
30—39 лет . . .
100
25
25,0
120
36
30,0
14 700
25X14 700 осо
30X14 700
100 000
100 000
40—49 » ...
95
114
120,0
125
175
140,0
10 900
120X10 900
100 000
140X10 900 1е<м>
100 000 - ’
50—59 » ...
75
240
320,0
95
361
380,0
9 200
320X9 200
100 000
380X9 200 0/<пс
юоооо ~34’96
60 лет и старше .
80
544
680.0
110
825
750,0
9 400
680X9 400 сопо
юоооо -63’9?
750X9 400
100 000 ~71'50
■«Всего ...
700
937
■ • 133,9
1 200
1 442
120,2 J
100 000
112,35'
129,48
Для возрастной группы до 30 лет в городе А;
4 X55800
100 000 ’
Для возрастной группы до 30 лет в городе Б:
6 х 55 800 _ 0 ос
юоооо
Сложив ожидаемые числа умерших по возрастам в гра¬
фах 9 и 10, получаем стандартизованные коэффициенты
смертности от злокачественных новообразований на ЮОООО
населения в городах А и Б.
Как и ожидалось, стандартизованный коэффициент смерт¬
ности от злокачественных новообразований выше в городе Б
(129,48 % ооо) против 112,35 % ооо в городе А, что и позволяет
сделать правильный вывод: более высокая смертность от
злокачественных новообразований действительно наблю¬
дается в городе Б.
Косвенный метод стандартизации (табл. 11) приме¬
няется, если специальные коэффициенты в сравниваемых кол¬
лективах неизвестны или известны, но мало достоверны. Это
наблюдается, например, когда числа заболевших очень малы
и, следовательно, вычисляемые коэффициенты будут суще¬
ственно меняться в зависимости от прибавления одного или
нескольких случаев наблюдений.
Вычисление стандартизованных коэффициентов косвенным
способом также можно разбить на три этапа:
Первый этап состоит в выборе стандарта. Так как нам
обычно неизвестны специальные коэффициенты сравниваемых
коллективов, то за стандарт берутся специальные коэффи¬
циенты какого-то хорошо изученного коллектива. В рассмат¬
риваемом примере таковыми служат повозрастные показатели
смертности от злокачественных новообразований в городе С.
Второй этап включает вычисление «ожидаемых чисел»,
умерших от злокачественных новообразований. Допуская, что
повозрастные коэффициенты смертности в обоих сравнивае¬
мых городах равны стандартным, определяем, сколько бы
умерло людей от злокачественных новообразований в каждой
возрастной группе.
На третьем этапе вычисляются стандартизованные коэф¬
фициенты смертности населения от злокачественных новооб¬
разований. Для этого действительное число умерших относят
к суммарному «ожидаемому» числу и результат умножают
на общий коэффициент смертности стандарта:
Действительное число умерших ч . .
—тг 3-—- X Общии коэффициент смертности стан»
«Ожидаемое» число умерших
дарта.
44
Таблица 11
Стандартизация коэффициентов смертности от злокачественных новообразований в двух городах: N и М.
Числа условные (косвенный метод)
I этап
II этап
Возрастные группы
смертность населения
в городе «С» на
ЮОООО человек,
принятая за стан¬
дарт
численность населения
сОжидаемые»
числа умерших от злокачественных
новообразований
город N
город М
город N
город М
5,0
280 000
275 000
280 000X5,0
100 000
- 14,0
275 000 X 5,0
юоооо ~13,75
30—39 лет
32,0
90 000
78 000
90 000X32,0
100 000
-28,8
78 000X32,0
ЮОООО
40—49 »
130,0
75 000
56 000
75 000X130,0
100 000
-97,5
56 000X130,0
100 000
50—59 »
360,0
70 000
51 000
70 000X360,0
100 000
- 252,0
51 000X360,0 ,оос
юоооо -183'8
60 лет и старше ....
730,0
65 000
40 000
65 000X730,0
100 000
-474,5
40 000X 730,0
юоооо
Всего ...
125,0
580 000
500 000
—
—
Умерло от злокачест¬
венных новообразований
754
590
866,8
III этап
587,11
III этап
Смертность на 100 000
населения
130,0
118,0
754X125
866,8
108,7
590X125
587,11 _'37’5
Вычисление стандартизованных коэффициентов смертно¬
сти от злокачественных новообразований проводится следую¬
щим образом:
744 V 1
Для города N ——«= 108,7%000.
Для города М 59^/i25 = 137,5%ооо.
Следовательно, стандартизованный коэффициент смерт¬
ности от злокачественных новообразований на 28,8 %0оо выше
в городе М.
Более низкий общий коэффициент смертности населения
в городе М (118,0%ооо по сравнению с 130,0%0оо в городе N)
объясняется только более благоприятной возрастной струк¬
турой населения в этом городе. Здесь значительно меньший
удельный вес составляют возрастные группы (50—59, 60 лет
и старше), которые имеют сравнительно более высокую
смертность от злокачественных новообразований.
В последние годы начал получать распространение о б-
ратный метод стандартизации. Этот метод дает несколько
менее точные результаты, чем предыдущие два метода стан¬
дартизации. Применяется он при отсутствии данных о воз¬
растном составе населения, когда имеются лишь сведения
о возрастном составе больных или умерших (в годы, отдален¬
ные от переписи; в случаях значительной миграции), т. е. дан¬
ные, обратные тем, что использовались при косвенном методе
(почему он и назван обратным).
Таблица 12
Стандартизация коэффициентов смертности от злокачественных
новообразований в городе N. Обратный метод (числа условные)
I этап
II этап
повозрастные
коэффициенты
смертности
от злокачест¬
венных ново¬
образований
на 100 000
населения,
принятого
за стандарт
1957 г.
1967
г.
Возрастные
группы
число
умерших
от злокаче¬
ственных
новообразо¬
ваний в
данном
возрасте
«ожидае¬
мая»
числен¬
ность
населения
число
умерших
от злокаче¬
ственных
новообразо¬
ваний в
данном
возрасте
«ожидае¬
мая»
числен¬
ность
населения
До 30 лет . .
4,0
21
525 000
18
450 000
30-39 » . .
35,0
44
125 714
36
102 857
40-49 » . .
132,0
156
110 606
181
136 364
50—59 » . .
354,0
221
,,6£469
278
78 523
60 лет и стар¬
ше
722,0
482
66 759
558
72 280
Всего , .
121,0
924
890 548
1 071
840 024
46
Результаты этого метода тем точнее, чем более дробные
возрастные интервалы применяются при стандартизации.
Важно также выбрать подходящий, близкий к сравниваемым
контингентам стандарт. Стандартом в этом случае служат
возрастные коэффициенты смертности или заболеваемости.
Поясним применение обратного метода стандартизации на
примере (табл. 12). В городе N за последние 10 лет несколько
увеличились коэффициенты смертности населения от злока¬
чественных новообразований с 115,5% ооо в 1957 г. до 119,0% ооо
в 1967 г. За это время численность населения возросла с
800 000 до 900 000 человек, по-видимому, и возрастной состав
был различен в сравниваемые годы.
Первый этап состоит из выбора стандарта. Примем за
стандарт повозрастные коэффициенты смертности от злока¬
чественных новообразований на ЮОООО населения в городе
в 1959 г., в год переписи, когда эти коэффициенты были опре¬
делены с достаточной точностью.
Второй этап включает в себя вычисление «ожидаемо^» чис¬
ленности населения города, при этом допускается, что повозра¬
стные коэффициенты смертности от злокачественных новообра¬
зований в 1957 и 1967 гг. были такими же, как и в 1959 г.
В графах 3 и 5 таблицы записываются числа умерших от
злокачественных новообразований за сравниваемые годы, а
в графах 4 и 6 таблицы — «ожидаемая» численность населе¬
ния по возрастным группам и суммарная в 1957 и 1967 гг.
Для вычисления «ожидаемой» численности населения делим
число умерших в каждой возрастной группе на соответствую¬
щие повозрастные коэффициенты смертности от злокачествен¬
ных новообразований принятого за стандарт населения и ре¬
зультат умножаем на 100 000.
Например, для того, чтобы в возрасте до 30 лет коэффи¬
циент смертности от злокачественных новообразований со¬
ставлял 4,0 на ЮОООО при наличии 21 умершего в этом воз¬
расте в 1957 г., численность населения данного возраста в
* * 21 X100 000 кос ппп
этом году должна была бы составлять: ^ = 525 U00,
а 1967 г. 18^q0-00-- = 450 000 человек.
Таким же образом определяем «ожидаемую» численность
населения для возрастной группы 30—39 лет:
Для 1957tv 44 125 714 человек.
oo,U
Для 1967 г. 36 000 д Ю2 857 человек.
Проводим подобные вычисления для всех остальных воз¬
растных групп населения. В результате подсчета оказалось,
47
что «ожидаемая» численность населения в 1957 г. составляла
890 548 человек, а в 1967 г. — 840024 человек.
Расхождение «ожидаемых» и фактических чисел населе¬
ния вызвано различием действительных и принятых за стан¬
дарт повозрастных коэффициентов смертности населения от
злокачественных новообразований.
На третьем этапе стандартизации для устранения указан¬
ного различия делим «ожидаемые» числа населения на фак¬
тические и умножаем на принятый за стандарт коэффициент
смертности.
Для 1957 г. это составляет Joqqqq X 121,0 = 134,7°/оооо* а
для 1967 г. 121,0 = 112,Пооо.
Можно отсюда сделать вывод, что некоторый рост общих
коэффициентов смертности населения города N от злокаче¬
ственных новообразований был вызван только изменением
возрастного состава населения. После применения стандарти¬
зации 'и элиминирования влияния изменений возрастного со¬
става оказалось, что за истекшие 10 лет население города
стало реже умирать от злокачественных новообразований.
В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что выбор
конкретного метода стандартизации зависит от того, на¬
сколько полный статистический материал имеется в наличии.
Пря мой метод дает более надежные результаты, но в случае
невозможности его применения следует использовать косвен¬
ный или обратный методы стандартизации: они достаточно
точны для практического применения. Стандартизация позво¬
ляет нам сделать правильный вывод о том, имеется ли дей¬
ствительно разница общих интенсивных коэффициентов в
сравниваемых коллективах или эти отличия зависят только
от неодинаковой структуры коллективов.
Задачи
Задача № 1
Вычислите стандартизованные коэффициенты заболеваемости доярок
нейромиозитом кистей рук в двух совхозах. В совхозе Т внедрено ма¬
шинное доение коров, в совхозе Р — доение ручное (числа условные).
Совхоз Р
Совхоз T
Возрастной
состав
доярок
совхоза И
Возрастные
[группы
число
доярок
выявлено
заболева¬
ний
число
доярок
выявлено
заболева¬
ний
До 25 лет
24
8
28
6
17,0
25—34 года
56
26
50
12
20,0
35—44 »
120
50
60
30
42,0
45 лет и старше . .
40
32
32
24
21,0
Всего ...
240
116
170
72 |
100, %
48
Стандартизацию проводите по прямому методу. За стандарт примите
возрастной состав доярок соседнего совхоза И.
Задача № 2
Вычислите стандартизованные коэффициенты заболеваемости дизен¬
терией в зависимости от типа жилищ *.
Возрастные группы
Общежития
Индивидуальные
дома
Многоквартирные
дома
число
жильцов
число
заболе¬
ваний
число
жильцов
число
заболе¬
ваний
число
жильцов
число
заболе¬
ваний
До 2 лет
95
79
28
19
137
108
2—3 года
22
5
9
1
45
19
4—18 лет
158
14
30
14 -
497
57
Всего ...
275
98
167
34
679
184
Стандартизацию проведите по прямому методу. За стандарт примите
средний возрастной состав живущих во всех трех типах жилищ.
Задача № 3
Вычислите стандартизованные коэффициенты летальности среди боль¬
ных в двух участковых больницах по следующим материалам (числа
условные).
Отделение
Больница № 1
число
выбыв¬
ших
больных
из них
умерло
леталь¬
ность
Больница № 2
число
выбыв¬
ших
больных
из них
умерло
леталь¬
ность
(%)
Терапевтическое .
Хирургическое . .
Инфекционное . .
Всего
707
400
100
21
2
1
3.0
0,5
1.0
300
600
100
12
6
2
1200
24
2,0
1000
20
4.0
1.0
2,0
2,0
Стандартизацию проведите по прямому методу. За стандарт примите
состав больных в больнице № 1.
1 3. К. Каримов. Журн. микробиол. (Москва), 1957, № 3.
Задача № 4
Вычислите стандартизованные показатели смертности в двух городах
(числа условные).
Возрастные группы
Численност
город А
ь населения
город Б
Смертность
населения
в СССР
в 1963—64 гг.
°/оо
До 4 лет
4 200
3000
7,8
5-9 »
2 400
5000
0,8
10-14 »
2 800
4500
0,6
15-19 » . . •
3 200
5500
1,0
20-24 »
3 000
5000
1,6
25—29 »
2 800
4750
2,0
30-34 »
2 600
4300
2,5
35-39 » •
2 400
4000
3,1
40—44 » •
2 000
3000
3,7
45—49 » • . .
1 800
2600
5,1
50-54 »
3 200
2400
7,7
55-59 »
3 000
2250
10,7
60—64 »
2 800
1750
17,1
65-69 »
2 400
1500
14,1
70 лет и старше
1 200
500
63,6
Все население . . .
40 000
50 000
7,1
Стандартизацию проведите косвенным методом. Известно, что
в 1969 г. в городе А всего умерло 368 человек, смертность была
9»2°/оо* а в городе Б всего умерло 345 человек, смертность была
6,9°/оо.
Задача № 5
Вычислите стандартизованные коэффициенты дней временной не¬
трудоспособности на 100 рабочих для 2 групп рабочих — мужчин (со
стажем работы до 3 лет и свыше 12 лет), имеющих неоднородный воз¬
растной состав
\
Возрастные группы
Число рабочих мужчин
при стаже работы
Стандарт —дни
нетрудоспособ¬
ности на 100 ра¬
бочих мужчин
в 1963 г.
до 3 лет
свыше 12 лет
До 30 лет
381
14
1015,5
30-39 »
119
273
1373,4
40-49 »
38
193
1805,9
50 лет и старше
20
189
2438,8
Всего ...
558
669
1454,5
Число дней нетрудоспособ¬
ности за год
6 578
И 659
1 Р. П. Анисимов. Заболеваемость и медико-санитарное обслу¬
живание рабочих и служащих машиностроительной промышленности.
Канд. дисс. Л„ 1966, стр. 174.
60
Стандартизацию проведите косвенным методом, за стандарт примите
дни нетрудоспособности на 100 рабочих мужчин в целом по заводу.
Задача Л® 6
Рассчитайте стандартизованные коэффициенты заболеваемости тубер¬
кулезом в области N за 1954 и 1964 гг. Сведения о возрастном составе
населения за сравниваемые годы отсутствуют. Стандартизацию следует
провести обратным методом. За стандарт примите коэффициент заболе¬
ваемости туберкулезом в этой же области за 1959 г.1
Число заболевших тубер¬
кулезом в даяном возрасте
Принятые за стандарт
повозрастные
Возрастные группы
1954 г.
1964 г.
заболеваемости
туберкулезом на
10 000 населения
До 1 года
12
6
3,1
1—6 лет
- 61
42
4,9
7-9 -»
164
181
9,0
20-39 »
233
468
17,2
40—59 »
260
496
21,0
60 лет и старше
62
40
7,9
Всего ...
792
1 233
14,0
Общая численность на¬
селения области
600 000
900 000
Примечание. В возрасте 9—19 лет случаи заболевания туберку¬
лезом не регистрировались.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ
Ряд величин, показывающих изменение какого-либо яв¬
ления или признака во времени, называется динамическим.
Динамический ряд может быть составлен из абсолютных, от¬
носительных чисел или средних величин. Важно, чтобы ряд
состоял из -качественно однородных и, следовательно, сопо¬
ставимых данных. Сравниваемые величины могут быть со¬
браны за отрезки времени как одинаковой, так и различной
продолжительности, хотя последнее менее желательно, так
как в известной мере затрудняет анализ. Динамические ряды
подразделяются на моментные и интервальные (табл. 13
и 14).
х Е. Я. Белицкая. Проблемы социальной гигиены, Л., 1970.
61
Таблица 13
Моментный динамический ряд
Годы
Число больничных коек
в СССР на 31 декабря
(в тысячах) *
Годы
Число больничных коек
в СССР на 31 декабря
(в тысячах)1
1913
208-
1960
1739
1940
791 -
1970
2670
1950
1011
1975(план)
3000 2
Таблица 14
Интервальный динамический ряд
Годы
Число лечившихся в одной
из больниц г. Ленинграда
Годы
Число лечившихся в одной
из больниц г. Ленинграда
1960
19 955
1965
21 915
1961
19 653
1966
22 768
1962
21 040
1967
24 829
1963
18 852
1968
26 502
1964
20 490
1969
30 033
Моментные динамические ряды строятся из статистиче¬
ских величин, относящихся к определенному моменту, к точ¬
ной дате. Примером могут служить статистические сведения,
обычно регистрируемые на начало или конец месяца, квар¬
тала, года. В отчетах органов и учреждений здравоохранения
имеются данные о числе врачей, средних медработников, в том
числе санитарно-гигиенического профиля, о сети лечебно-про-
филактических и санитарно-противоэпидемических учрежде¬
ний, о числе развернутых коек и т. п. по состоянию на конец
отчетного периода, чаще всего года. Это наиболее типичные
исходные материалы для построения моментных динамиче¬
ских рядов.
Не обязательно брать данные на конец каждого года,
можно пользоваться материалами на наиболее показатель¬
ные, переломные даты.
Интервальные динамические ряды строятся из величин,
учтенных не на одну дату, а за определенный отрезок времени
(за неделю, месяц, квартал, год, 3 года, пятилетку и т. д.).
Числа инфекционных заболеваний, учитываемых ежемесячно
СЭС, количество проводимых прививок и других противоэпи¬
1 Народное хозяйство СССР в 1969 г. Стат. ежегодник, 1970, стр. 727.
2 Директивы XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану развития
народного хозяйства СССР на 1971 —1975 гг. «Правда», 14 февраля 1970 г.,
стр. 5.
52
демических мероприятий за определенный период, — типичные
источники исходных данных для составления интервального
динамического ряда.
При анализе динамических рядов используют обычно^сле¬
дующую систему показателей:
1) уровень — это величины, из которых состоит динамиче¬
ский ряд, — абсолютные, относительные или средние числа,
которые характеризуют размеры сравниваемых явлений во
времени;
2) прирост или убыль — это величины разности между
предыдущим и последующим уровнями: прирост выражается
числами с положительным знаком, убыль — с отрицательным
знаком. Значения прироста или убыли отражают изменения
уровней динамического ряда за определенные отрезки вре¬
мени. Эти величины необходимы также для вычисления дру¬
гих коэффициентов, характеризующих динамический ряд;
3) темп роста или снижения показывает отношение ка¬
ждого последующего уровня к предыдущему уровню и обычно
выражается в процентах; как и предыдущий показатель он
может быть положительным и отрицательным;
4) темп прироста или убыли — это отношение прироста или
убыли каждого последующего члена ряда к уровню преды¬
дущего, выраженное в процентах, темп прироста всегда мень¬
ше темпа роста на 100;
5) абсолютное значение одного процента прироста или
убыли получается от деления абсолютной величины прироста
или убыли на показатель темпа прироста или убыли за тот
же период.
Кроме того, в анализе динамических рядов широкое при¬
менение получили и коэффициенты наглядности.
Таблица 15
Численность врачей санитарно-противоэпидемической группы в СССР 1
Годы
Число
врачей
Прирост
или убыль
Темп
роста или
сниже¬
ния (%)
Темп
прироста
или убыли
(%)
Абсолютное
значение
одного
процента
прироста
или убыли
Коэффи¬
циенты
нагляд¬
ности
(И)
1940
12 527'
_
100
1950
21 926
+9 399
175,8
75,8
124,0
176
1955
27 774
+5 848
126,7
26,7
219,0
222
1960
31 500
+3 726
113,4
13,4
278,1
251
1965
36 300
+4 800
115,2
15,2
315,8
290
1970
39 500
+3 200
108,8
8,8
363,6
315
1 Народное хозяйство СССР в 1966 г. Стат. ежегодник., М. 1970,
стр. 729.
53
Проиллюстрируем методику анализа динамического ряда
(табл. 15).
В рассматриваемом примере уровни динамического ряда
представлены числом врачей санитарно-противоэпидемической
группы. За десятилетие, с 1940 по 1950 г., прирост составил
9399 врачей, а в последующие пятилетия был весьма нерав¬
номерным и колебался от 3200 до 5848 врачей.
Темп роста составил, например:
21 926
Для 1950 г. - х 100 = 175,8%;
27 774
Для 1955 г. - X ЮО = 126,7%.
Темп прироста также отражает неравномерность подго¬
товки врачей санитарно-противоэпидемической группы. Дей¬
ствительно, его величина равнялась:
Для 1950 г- 125^~ X 100 = 75,8%, а
5848
Для 1955 г. у} 020 X 100 = 26,7%. т. е. почти в 3 раза меньше.
Абсолютное значение одного процента прироста соста¬
вило:
Q3QQ
Для 1950 г.—^Tg-=124 врача;
„ 1ПГГ 5848 ...
Для 1955 г. 7jg-y = 219 врачей.
Как видно из приведенных данных, абсолютное значение
одного процента прироста с годами постепенно увеличивается.
При сравнении абсолютных значений одного процента при¬
роста необходимо, однако, учитывать, за какой период вре¬
мени они вычислены. Например, с 1940 по 1950 г. прошло
10 лет, а с 1950 по 1955 — только 5 лет. Следовательно, для
правильного сравнения изменений абсолютных значений од¬
ного процента прироста за эти два периода надо его вели¬
чину для 1950 г. разделить на два (124:2 = 62 врача) и
только тогда сопоставлять с последующими пятилетками.
Коэффициенты наглядности свидетельствуют, что за 30 лет
численность врачей санитарно-противоэпидемической группы
в СССР возросла более чем в 3 раза.
В тех случаях, когда динамический ряд состоит из резко
колеблющихся величин, для выявления общей тенденции его
изменений производят так называемое выравнивание.
Существует ряд способов выравнивания динамических ря¬
дов: по параболам 1-го, 2-го и 3-го порядков, при помощи
скользящей средней и др. Наиболее простым, хотя и менее
точным, способом является применение скользящей средней.
При этом каждую отдельную величину ряда заменяют сред¬
54
ней арифметической из нескольких величин. Чаще всего бе¬
рут 3 величины: данную, предыдущую и последующую. Реже
берут среднюю из 5 величин: данную и по две соседних (пре¬
дыдущих и последующих).
Рассмотрим методику выравнивания динамического ряда
на примере с подекадными числами заболевших гриппом на
одном предприятии (табл. 16).
Таблица 16
Выравнивание динамического ряда по способу скользящей средней
Число
месяца
Число
заболе
ваний
грип¬
пом
Сумма трех
членов
Сколь¬
зящая
средняя
Число
месяца
Число
заболе¬
ваний
грип¬
пом
Сумма трех
членов
Сколь¬
зящая
средняя
1
10
14
12
13+12+ 8 =33
и
2
12
10+12+14 = 36
12
15
8
12+ 8+10 = 30
10
3
14
12+14+13 = 39
13
16
10
8+10+ 9 = 27
9
4
13
14+13+15 = 42
14
17
9
10+ 9+ 8 = 27
9
5
15
13+15+20 = 48
16
18
8
9+ 8+ 7 = 24
8
6
20
15+20+16 = 51
17
19
7
8+ 7+ 6 = 21
7
7
16
20+16+18 = 54
18
20
6
7+ 6+ 8 = 21
7
8
18
16+18+20 = 54
18
21
8
6+ 8+10 = 24
8
9
20
18+20+22 = 60
20
22
10
8+10+ 3 = 21
7
10
22
20+22+18 = 60
20
23
3
10+ 3+ 5= 18
6
11
18
22+18+11 =51
17
24
5
3+5+4= 12
4
1?
И
18+11 + 13 = 42
14
25
4
—
—
13
13
11 + 13+12 = 36
12
Способ скользящей средней позволяет нам более нагляд¬
но увидеть, что наибольший подъем числа заболевших грип¬
пом был в конце первой декады месяца, затем произошел
постепенный спад заболеваемости во второй декаде почти до
полного прекращения случаев заболеваний в третьей декаде
месяца.
Задачи
Задана М 1
Численность населения в Африке претерпевает значительные изме¬
нения за последние годы. Определите на основании нижеприведенных
материалов абсолютный прирост, показатели темпа роста и темпа при¬
роста, абсолютное значение одного процента прироста и коэффициенты
наглядности 1.
Годы
Население Африки (в млн. человек)
1930
164
1940
191
1950
222
1960
278
1Й68
336
1 Demographic Yearbook, 1968, New York, 1969, p. 83.
55
Задача № 2
Объем работы бактериологических лабораторий в Вологодской
области характеризовался следующими данными 1.
Годы
Анализы
бактериологические
серологические
1957
283 350
5207
1958
279 838
3665
1960
427 463
3244
1965
668 508
2367
1968
1 149211
1962
Определите на основании этих материалов абсолютный прирост,
показатели темпа роста и темпа прироста, абсолютное значение одного
процента прироста и коэффициенты наглядности.
Задача № 3
Заболеваемость и смертность от полиомиелита в Англии в 1955—
1965 гг. характеризовалась следующими данными 2:
Годы
Заболеваемость
полиомиелитом
на 100 000
Смертность
от полиомие¬
лита
на 100 000
Годы
Заболеваемость
полиомиелитом
на 100 000
Смертность
от полиомие¬
лита
на 100 000
1955
14,2
0,5
1961
1,9
0,15
1956
7,1
0,3
1962
0,5
0,1
1957
10,4
0,4
1963
0,1
0,07
1958
4,4
0,3
1964
0,07
0,06
1959
2,3
0,2
1965
0,19
0,03
1960
0,8
0,08
Рассчитайте абсолютный прирост, показатели темпа роста и темпа
прироста, абсолютное значение одного процента прироста и коэффициенты
наглядности.
Задача № 4
В Ленинградской области было подготовлено и привлечено к работе
в качестве общественных санитарных инспекторов на селе в 1966—70 гг.
следующее количество человек 3:
Годы
Сельские общественные санитарные инспекторы
1966
1513
1967
1864
1968
2252
1969
2725
1970
2900
1 Н. А. К У л а н о в а. Гиг. и сан., 1970, № 7.
2 М. И. Карачунская. Журн. микробиол. (Москва), 1969, № 9.
3 П. С. Фонарев. Гиг. и сан., 1970, № 7.
56
Вычислите на основании приведенных данных абсолютный прирост,
показатели темпа роста и темпа прироста, абсолютное значение одного
процента прироста и коэффициенты наглядности.
Задача № 5 ,
Проведите выравнивание приведенного динамического ряда, исполь'
Зуя способ скользящей средней из 3 членов ряда (данные условные).
Число месяца
Число заболеваний
ангиной
Число месяца
Число заболеваний
ангиной
1
9
17
12
2
7
18
8
3
8
19
7
4
9
20
8
5
10
21
9
6
11
22
5
7
12
23
9
8
14
24
7
9
14
25
8
10
15
26
5
11
19
27
5
12
18
28
3
13
21
29
2
14
20
30
2
15
19
31
1
16
13
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Средние величины представляют собой тип производных
величин, находящих, наряду со статистическими коэффициен¬
тами, очень широкое применение в санитарной статистике.
Средняя величина является сводной обобщающей харак¬
теристикой статистического коллектива (статистической со¬
вокупности) по определенному изменяющемуся количе¬
ственному признаку (рост, вес, длительность пребывания
больного на койке). Средняя величина характеризует весь
ряд наблюдений одним числом, выражающим общую меру
изучаемого признака. Она нивелирует, ослабляет случайные
отклонения индивидуальных наблюдений в ту или иную сто¬
рону и выдвигает на первый план основное, типичное свой¬
ство явления.
Применение средних величин в санитарно-статистической
практике проходит в основном по четырем направлениям:
Для характеристики физического развития, основных ан¬
тропометрических признаков (морфологических и функцио¬
нальных: рост, вес, окружность груди, спирометрия, динамо¬
67
метрия, становая сила и другие) и их динамики (средние
величины прироста или убыли признака). Разработка этих
показателей и их сочетаний в виде региональных стандартов
имеет большое практическое значение для анализа здоровья
населения, в особенности его детских групп, а также физ¬
культурников, военнослужащих и лиц, находящихся под дис¬
пансерным наблюдением.
Для характеристики различных сторон медицинской дея¬
тельности. Например, при анализе больничной помощи при¬
меняются показатели средней длительности пребывайия боль¬
ного на койке, среднее число дней занятости койки, среднее
число рентгеноснимков, лабораторных анализов, физиотера¬
певтических процедур на одного лечившегося больного.
В практике амбулаторно-поликлинической помощи приме¬
няются такие показатели, как среднее число обращений или
посещений на одного жителя в год, среднее число посещений
на одно обращение, средняя длительность случая потери тру¬
доспособности. В средних величинах обычно выражаются по¬
казатели загрузки врачей (среднее число посещений прихо¬
дящихся на одного врача, среднее число хирургических
операций, рентгеновских снимков, лабораторных анализов,
обследованных санитарных объектов, санитарно-просвети¬
тельных лекций, бесед и т. д.).
Для характеристики санитарно-противоэпидемической ра¬
боты. В качестве показателей санитарных условий поль¬
зуются данными о средней площади или кубатуре на одного
человека, о среднем числе комнат в квартире или жильцов
в комнате, средними данными о числе помывок на одного
жителя в год, средними нормами потребления белков, жи¬
ров и углеводов, средним количеством витаминов или ка¬
лорий в дневном рационе; коли-титр тоже представляет собой
среднюю величину.
Эпидемиолог в процессе эпидемиологического анализа
определяет среднее число заболеваний в очагах, средние
сроки изоляции и госпитализации инфекционных больных
и т. п. В демографических и социально-гигиенических иссле¬
дованиях используются такие величины, как средняя числен¬
ность населения, средняя продолжительность предстоящей
жизни, средний возраст профессиональных групп и др.
В большинстве экспериментально-лабораторных исследо¬
ваний для характеристики физиологических сдвигов (средняя
температура, среднее число дыханий или ударов пульса в ми¬
нуту, средний уровень артериального давления, средняя ско¬
рость или среднее время реакции на тот или иной раздра¬
житель, средние уровни содержания биохимических элемен¬
тов в крови, моче, тканях).
Стятистичег.кие коэффициенты и средние величины поед-
ставляют собой вероятностные величины, некоторые средние
результаты. Коэффициенты, в известной мере, являются раз¬
новидностью средних, но между ними существуют и значи¬
тельные различия.
Во-первых, коэффициенты характеризуют признак, встре¬
тившийся только у некоторой части статистического коллек¬
тива, так называемый альтернативный признак, который мо¬
жет иметь или не иметь место (рождение, смерть, заболева¬
ние, инвалидность).
Средние же величины охватывают признаки, присущие
всем членам коллектива, но в разной степени (вес, рост, дни
лечения — этим признаком обладают все исследуемые).
Во-вторых, коэффициенты применяются для измерения ка¬
чественных признаков, а средние величины для варьирующих
количественных признаков. При использовании средних вели¬
чин речь идет об отличиях в числовых размерах признака,
а не о факте его наличия или отсутствия.
В лабораторно-экспериментальной практике статистиче¬
ские коэффициенты применяются для характеристики реак¬
ций, учитываемых в альтернативной форме («все или ничего»:
реакция наступает или не наступает). При учете реакции в
количественной градуированной форме — концентрация, до¬
зировка, время — для их обобщения применяются средние ве¬
личины.
Основное достоинство средних величин — их типичность:
средняя сразу дает ориентировку, общую характеристику яв¬
ления. В связи с этим возникают две предпосылки, два усло¬
вия для вычисления средних: 1) однородность совокупности;
2) достаточное число наблюдений.
Первый вопрос может и должен быть решен в свете ка¬
чественного анализа, определяющего сущность изучаемых
явлений. Например, нельзя изучать физическое развитие во¬
обще, без учета пола и возраста обследуемых, или вычислять
средние сроки лечения больных в терапевтическом отделении,
без распределения их по отдельным нозологическим формам.
Необходимое число наблюдений определяется конкретно
для каждого исследования при помощи средних ошибок
(о чем будет сказано дальше). Следует избегать формально¬
го, шаблонного стремления иметь не менее 100 наблюдений
в каждой группе, так как этого числа в зависимости от ха¬
рактера изучаемого явления может быть и много и мало.
Виды средних величин, которыми обычно пользуются в
санитарно-статистической практике, — это средняя арифмети¬
ческая, мода, медиана и средняя прогрессивная. Другие виды
средних величин обычно применяются в специальных экспе¬
риментальных или углубленных исследованиях. Например,
59
средняя квадратическая применяется для определе¬
ния среднего диаметра среза клеток, результата накожных
иммунологических проб, для определения средней площади
опухолей; средняя кубическая — для определения сред¬
него объема опухолей. Средняя геометрическая при¬
меняется при расчетах численности населения в межперепис-
ные годы, при вычислении среднего темпа роста или. прироста,
при обработке результатов титрования антител, токсинов и
вакцин в эксперименте. Средняя гармоническая мо¬
жет применяться при изучении титров лизоцимов, коли-титра
и коли-индекса.
Наиболее употребительной, чаще всего встречающейся в
санитарной статистике, является средняя арифметиче¬
ская величина, представляющая собой как. бы прототип
остальных средних. Средняя—арифметическая—обозначается
чаще всего буквой М. (от латинского слова Media). Мы пред¬
почитаем это обозначение, как более понятное для медика,
обозначению средней через X, применяемому в математиче¬
ской статистике.
Средняя арифметическая может быть простой или взве¬
шенной. Примером простой арифметической может служить
результат измерения веса 6 лиц. Сумма этих-измерений (59,
60, 61, 62, 63, 64 кг) составляет 369 кг, -при делении на 6 она
дает среднюю величину веса в 61 *5 кг.
Результат сложения сроков лечения 10 больных (которые
провели в больнице 14, 15, 17, 18, 19, 20, 24, 25, 26, 32 дня)
составляет 210, что при делении на 10 дает средний срок ле¬
чения, равный 21 дню. Таким образом, средняя арифметиче¬
ская простая получается путем деления суммы индивидуаль¬
ных величин на общее число наблюдений. Нетрудно заметить,
что среднюю арифметическую простую можно вычислить лишь
в тех случаях, когда каждая величина представлена единич¬
ным наблюдением, т. е. когда ее частота равна единице.
Ряд величин, последовательно расположенных по нараста¬
нию или убыванию значений признака, называется вариа¬
ционным рядом i. Вариационный ряд — это совокупность
числовых значений меняющегося признака, числовое распре¬
деление предметов или явлений по определяемому признаку.
Вариационный ряд выражает зависимость между величиной
признака и частотой (вероятностью) его проявления; он со¬
стоит из вариант и частот.
Вариантой (у) называется меняющийся, варьирующий
признак изучаемого явления (вес, рост, число дней лечения),
его различные числовые значения или выражения.
1 Синонимом вариационного ряда является статистический ряд или ряд
распределения.
60
Частоты (обозначаемые буквой р от слова pars или ино¬
гда f от слова frequency) — числа случаев наблюдения дан¬
ного признака, указывающие сколько раз встречается данная
варианта.
Простой или первоначальный вариационный ряд получают
из бессистемного количества наблюдений (записи в историях
болезни о числе дней лечения, данные об антропометрических
признаках в картах призывников) путем проведения двух
простейших статистических операций. Во-первых, про^чиппстт
ранжирование, упорядочение ряда, т. е. располагают вяриян-
ты по нарастанию или увыванию~числовых значений призна-
ка; во-вторых, объединяют частоты одинаковых вариант.
Однако простой ранжированный ряд (особенно содержа¬
щий значительное число наблюдений) обычно очень велик и
громоздок; его надо преобразовать в сгруппированный интер¬
вальный ряд путем группировки вариант. Значение группи¬
ровки заключается не только в техническом удобстве после¬
дующих вычислений, как принято считать. Наряду с таким
техническим облегчением группировка позволяет выяснить
характер распределения вариант в ряду, степень приближе¬
ния его к нормальному распределению. Растянутый простой
ряд, в котором отдельные варианты представлены то в боль¬
шем, то в меньшем количестве, не дает такого ясного пред¬
ставления.
Для проведения группировки следует: а) определить ам¬
плитуду ряда (разность между его крайними вариантами);
б) определить величину интервала, т. е. число объединяемых
в одну группу вариант (2, 3, 4 и т. д.); в) распределить ва¬
рианты по группам.
В ряду обычно целесообразно иметь групповых вариант
от 8 до 15. Во всяком случае их не должно быть менее 5,
так как иначе это будет слишком грубое, чрезмерное укруп¬
нение, и не более 20—25, чтобы не осложнить вычисление ве¬
личин, характеризующих ряд.
Наиболее сложным представляется выбор интервала груп¬
пировки (иначе классового, или разрядного, промежутка).
Основные критерии в этом вопросе: а) количество наблюде¬
ний; так, при большом числе наблюдений, например при 1000,
можно сделать 15 групповых вариант и все они будут насы¬
щены частотами; тогда как при 100 наблюдениях можно огра¬
ничиться 7—8; б) размах варьирования, т. е. величина ампли¬
туды ряда, которая также влияет на выбор интервала и, сле¬
довательно, на число групповых вариант; в) качественный
анализ, особенности изучаемого явления, которые имеют ре¬
лающее значение в группировке. Так, например, при изуче¬
нии веса взрослых людей допустим интервал в 3—4 кг\ для
подростков и школьников этот интервал слишком велик, а для
61
детей первых месяцев жизни группировка по весу может со¬
ставлять 100 г.
Частоты групповых вариант, естественно, получаются пу¬
тем сложения всех частот единичных, объединяемых в группы
вариант.
Требования к сгруппированному ряду заключаются в сле¬
дующем: 1) интервалы должны быть одинаковы, равны ме¬
жду собой; 2) значения смежных членов, границы интервалов
не должны совпадать, их следует разграничивать (не писать
5—10, 10—15, 15—20 лет, потому, что будет непонятно, в ка¬
кую группу отнести десятилетних; обозначать следует 5—9,
10—14, 15—19 лет и т. д.); 3) не рекомендуется оставлять
открытые интервалы: до 20 лет, 50 и старше, количество би¬
лирубина до 0,6 мг и т. п.
При составлении вариационного ряда должны быть учте¬
ны еще два технических момента: 1) при записи простого
ряда следует выписать все значения вариант подряд (от
наименьшего до наибольшего). Если данной конкретной ва¬
рианты (например, 19 дней лечения) не встретилось среди
историй болезни, то все равно эта варианта записывается,
а в графе частот проставляется 0. Это нужно для соблюдения
равенства интервалов, а также из практических соображе¬
ний: в данной группе наблюдений этой варианты нет, но
в следующей она может обнаружиться; 2) амплитуда иногда
бывает выражена неделимым числом, например 23. Тогда
прибавляют еще одну варианту (безразлично внизу или
вверху ряда) с нулевым значением частот. Полученная ам¬
плитуда, равная 24, может быть разделена на 3 или на 4,
т. е. на 8 или на 6 равных групповых вариант.
Вариационные ряды разделяются на прерывные (дискрет¬
ные) или непрерывные. Запись ряда не вскрывает этого раз¬
личия, оно вытекает из самого содержания изучаемого явле¬
ния. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг
от друга не менее чем на единицу, т. е. на целое число (на¬
пример, число ударов пульса и дыханий в минуту, число сту¬
дентов в группе, детей в яслях, комнат в общежитиях и т. п.).
В непрерывных рядах варианты могут отличаться на любые
дробные значения единицы, на бесконечно малую величину,
зависящую от точности измерения. Непрерывными рядами
являются распределения по таким признакам, как линейные
размеры, вес, время и т. п.
Различие между прерывными и непрерывными рядами
имеет практическое значение для вычисления средних величин.
Средняя величина в сгруппированном ряду вычисляется так
же, как и в простом: сумма произведений вариант на частоты,
деленная на общее число наблюдений. Но поскольку группо¬
вую варианту нельзя умножить на соответствующую частоту,
62
то ее заменяют серединным значением, или серединой интер¬
вала, называемой также серединной вариантой.
В табл. 17 сначала представлена группировка вариант
прерывного ряда. В этом ряду середина интервала, заменяю¬
щая значение групповой варианты, получается как полусумма
крайних ее членов. Так, 50 + 54 = 104; сумма, деленная на
два, дает 52; полусумма чисел 55 и 59-57 и т. д.
Таблица 17
Вычисление середины интервала в прерывном и непрерывном
вариационных рядах
Варианты прерывного
ряда (число
больничных коек)
Середина
интервала
Варианты непре¬
рывного ряда
(вес подростков
в кг)
Середина
интервала
50-54
52
50-54
52,5
55-59
57
55-59
57,5
60-64
62
60-64
62,5
65-69
67
65-69
67,5
и т. д.
Нетрудно заметить, что при равенстве интервалов (ин¬
тервал в нашем примере составляет 5), вычислив серединное
значение первой варианты и прибавляя к ней в дальнейшем
по пяти, легко получить значения всех последующих вариант.
Внешне сходная вторая группировка вариант относится
к непрерывному ряду (в нашем примере это вес подростков
в кг). В непрерывном ряду за середину интервала принимают
полусумму начальных членов соседних групповых вариант:
50 + 55 55 + 60
= 52,5; = 57,5 и т. д.
Это объясняется тем, что групповая варианта 50—54 кг
фактически имеет верхнюю границу, равную 54 кг 999 г,
отличающуюся лишь на один грамм от нижней границы сле¬
дующей групповой варианты 55—59 кг.
Из табл. 18 видно, что в ряду, где частоты не равны еди¬
нице и не равны между собой, нельзя складывать значения
вариант и, следовательно, простая средняя неприменима.
В этом случае надо вычислить среднюю арифметическую
взвешенную, которая получается как сумма произведений ва¬
риант на соответствующие частоты, деленная на общее число
наблюдений. При этом каждая варианта при умножении на
свою частоту как бы «взвешивается»; «весами» служат ча¬
стоты.
Если варианты означить буквой v, частоты буквой р, об¬
щее число наблюдений буквой п (numerus), а арифметиче-*
63
Таблица 18
Распределение больных по срокам лечения
Число дней
лечения
(к)
Число больных
(Р)
Произведение
vp
13 '
1
13
14
2
28
17
2
34
18
5
90
20'
4
80
22
8
176
23
5
115
25
2
50
32
2 1
64
оо
л
п п
ои
4
/ и
п = 33 ^
2°/> = 726
скую сумму буквой 2, то формула средней арифметической
может быть выражена следующим образом:
м- ^v'p
п
2 vp 726
В нашем примере М = —-— = = 22 дня.
Нетрудно заметить, что формула средней арифметической
взвешенной является пригодной и для средней арифметиче¬
ской простой. Так как в последнем случае частоты всех ва¬
риант равны единице, то умножение излишне, и мы ограни¬
чиваемся простым сложением. Средняя арифметическая про¬
стая — это частный случай средней арифметической взвешен¬
ной.
Иногда на практике средние величины получают и без на¬
личия вариационного ряда: например, путем деления общего
числа поликлинических посещений на число жителей обслу¬
живаемого района или путем деления общей суммы койко-
дней на число лечившихся больных.
Наряду со средней арифметической, в санитарной стати¬
стике применяются, хотя и реже, такие виды средних, как
медиана и мода.
Отличие медианы и моды от средней арифметической за¬
ключается в том, что эти величины не зависят от крайних
вариант и степени рассеяния ряда и при упрощенном, ориен¬
тировочном определении могут быть найдены легко и просто.
Медиана (обозначаемая буквами Me)—это середин¬
ная, центральная варианта, делящая вариационный ряд по¬
64
полам, на две равные части. Таким образом, медиана нахо¬
дится на центральном месте, от которого отстоит одинаковое
число и больших и меньших (чем медиана) вариант. Прибли¬
женное нахождение медианы в простом, несгруппированном
ряду производится очень легко, особенно если число наблю¬
дений нечетное. Так, например, в табл. 18, где число наблю¬
дений составляет 33, медианой будет 17-я по счету варианта,
так как в обе стороны от нее состоит по 16 наблюдений. Пу¬
тем простого отсчета убеждаемся, что значение 17-й варианты
составляет 22 и, следовательно, медиана равна 22 дням.
Л
-3 6
■2 6
ГК
\
V
-16 М0 М ме +76
* 68,37% Н
Ч
К
llkv-
26 36 1
-95,45% -
-99,73%'
Рис. 1. Распределение вариант в нормальной кривой.
В ряду с четным числом наблюдений в центре находятся
две варианты. Иногда они одинаковы по своему значению и
тогда не возникает затруднений в приближенном определении
медианы, если же числовые значения этих двух величин раз¬
личны, то за медиану принимается их полусумма.
Мода (обозначаемая буквами Мо)—чаще всего встре¬
чающаяся или наиболее часто повторяющаяся величина, со¬
ответствующая при графическом изображении вариационного
ряда максимальной ординате, т. е. наивысшей точке графиче¬
ской кривой. Таким образом, при приближенном нахождении
моды в простом (несгруппированном) ряду мода определяет¬
ся как наиболее насыщенная или частая величина, как ва¬
рианта с наибольшей частотой.
Возвращаясь к нашему примеру из табл. 18, мы видим,
что варианта с наибольшим количеством частот (8) рав¬
няется 22. Мода составляет 22 дня, т. е. фактически не отли¬
чается от медианы и средней арифметической данного ряда,
3 Зак. 128 65
Подобное совпадение не является случайным, в чем можно
убедиться также из последующих примеров. Причина этого
кроется в том, что данный вариационный ряд является сим¬
метричным, т. е. теоретически правильным, имеющим одина¬
ковое число вариант, отличающихся от средней в большую
и меньшую сторону (рис. 1).
Как видно из рис. 1, в симметричном ряду три средние
величины (М, Me, Мо) либо совпадают, либо практически
очень близки. Средняя арифметическая находится в середине
ряда, так как в симметричном ряду отклонения от нее ва¬
риант в сторону увеличения и в сторону уменьшения уравно¬
вешиваются. Медиана как центральная величина также соот¬
ветствует середине ряда. В центре его находится и мода, как
наиболее насыщенная величина, характеризующая наивыс¬
шую точку кривой распределения.
Преобладающее большинство вариационных рядов, с ко¬
торыми встречается врач на практике, приближается по
форме к симметричным рядам нормального или биномиаль¬
ного распределений К
Для большинства вариационных рядов (т. е. для симме¬
тричных рядов) нет необходимости вычислять другие средние
величины, кроме средней арифметической. В этом кроется
объяснение упомянутого выше обстоятельства, что средняя
арифметическая всегда является наиболее употребительной и
чаще всего применяемой в санитарной статистике величиной.
Прибегать к медиане и моде приходится при наличии
асимметричных рядов, которые довольно часто образуют дан¬
ные экспериментальных и клинических наблюдений.
На рис. 2 2 изображена резко асимметричная кривая рас¬
пределения по длительности болезни умерших от рака пря¬
мой кишки. У подавляющего большинства больных леталь¬
ные исходы наступили в ранние сроки, но в отдельных
случаях продолжительность болезни составила 96—104 и бо¬
лее месяцев. Эти нетипичные случаи «отягощают» среднюю
арифметическую, которая равняется 25,6 месяца, в то время
как мода, вычисленная по соответствующей формуле, соста¬
вила 10,4, а медиана 20,7 месяцев. Очевидно, что наиболее
типичной и характерной для данного явления средней вели¬
чиной служит мода.
Таким образом, различия в применяемых средних могут
быть отражены в следующих определениях: средняя арифме¬
1 Нормальным рядом является такой симметричный непрерывный ряд,
в котором частотное распределение соответствует кривой Гаусса. Симме¬
тричное распределение прерывных вариационных рядов обычно следует ко¬
эффициентам бинома Ньютона и потому называется биномиальным.
2 Цифровые данные взяты из «Пособия по медицинской статистике»
Л. С. Каминского, Л., 1954, стр. 96.
66
тическая (М) является результативной суммой всех влияний,
в ее формировании принимают участие все варианты, без
исключения, в том числе и крайние варианты, имеющие под¬
час эксквизитный характер. Медиана и мода в отличие от
средней арифметической не зависят от величины всех инди¬
видуальных значений, т. е. всех членов вариационного ряда,
а обусловливаются относительным расположением или рас¬
пределением вариант. Поэтому, медиану и моду даже назы-
Месяцы
Рис. 2. Распределение больных ра¬
ком прямой кишки по продолжитель¬
ности болезни до смерти.
Продолжи¬
тельность
болезни
в месяцах
Число
боль¬
ных
0-6
21
6-12
95.
12-18
68
18—24
60
24-30
46
30—36
34
36-42
25
42—48
24
48-54
14
54—60
15
60-66
5
66—72
3
72-78
3
78—84
4
84-90
2
90-96
2
96-102
1
102-108
1
Итого
423
вают описательными или позиционными средними, так как
они характеризуют главнейшие свойства данного распределе¬
ния. Средняя арифметическая характеризует всю массу на¬
блюдений, без исключения; медиана и мода — основную
массу, без учета воздействия крайних вариант, зависящих
иногда от случайных причин.
В примере, приведенном на рис. 2, нас интересует не
столько средний срок длительности течения болезни, сколько
тот срок, до которого практически остается в живых наи¬
большее число больных, т. е. модальный срок.
Бимодальный (или мультимодальный) ряд распределения
всегда внушает подозрение в его неоднородности, в том, что
две вершины ряда образовались в результате смешения каче¬
ственно различных совокупностей. Так, например, две моды
могут быть получены при изучении признаков физического
3*
67
развития школьников без учета их пола (одна мода характе¬
ризует мальчиков, другая — девочек). Если причины наличия
двух мод вскрыть и устранить не удается, предпочтительнее
пользоваться медианой. Медиана также находит широкое
применение в эксперименте: например, для получения сред¬
ней эффективной дозы {ED50) или средней летальной дозы
(LD5 о) .
Следующим видом средних величин, подлежащих нашему
рассмотрению, является средняя прогрессивная, ко¬
торая имеет большое значение в экономической статистике и
значительно меньшее в санитарной статистике.
При вычислении обычной средней арифметической в рас¬
чет принимаются все предприятия по уровню производитель¬
ности труда, все колхозы по уровню урожайности и этим са¬
мым в расчет входят и отстающие предприятия, с низкими
показателями. Таким образом, средняя арифметическая не
может быть принята в качестве правильно построенного пла¬
нового норматива.
Методика получения средней прогрессивной заключается
в том, что ее вычисляют по данным не всего круга предприя¬
тий или учреждений, а только передовых, показывающих луч¬
шие образцы работы. Границей, разделяющей данную сово¬
купность, служит средняя арифметическая, т. е. средний уро¬
вень. По той части предприятий, которая находится выше
этого среднего уровня, вычисляется новая, вторая средняя
величина. Это и будет средняя прогрессивная.
Сразу отметим, что реальность выдвижения этой величины
в качестве нормативной обусловлена тем, что это не макси¬
мальный, трудно достижимый результат, а обобщенный опыт
многих передовых образцов. Средняя прогрессивная — это
средняя той части совокупности, варианты которой превы¬
шают среднюю всей совокупности.
Применение средней прогрессивной в санитарно-статисти¬
ческой практике требует известной осторожности, так как
своеобразие медицинской деятельности заключается в ее ка¬
чественной стороне. Увеличение нагрузки врача или занято¬
сти койки возможно лишь в узких пределах и может ска¬
заться на качестве лечения. Можно пользоваться средней
прогрессивной при изучении деятельности лечебно-вспомога¬
тельных (например физиотерапевтических) отделений, при
изучении показателей участковости в поликлинической прак¬
тике, при учете результатов физических тренировок и дости¬
жений физкультурников и спортсменов.
Примером применения средней прогрессивной для оценки
одного из элементов, деятельности районных СЭС может слу¬
жить табл. 19, в которой представлена группа районных СЭС,
обладающих бактериологическими лабораториями одинако-
68
Таблица 19
Распределение районных СЭС N-й области по количеству
проведенных за год бактериологических анализов
Название
(№) СЭС
Количество анализов (в тысячах)
1
40,0
2
38,0
3
36,0
4
35,5
5
34,0
6
33,5
7
32,0
8
31,0
Сумма анализов по 8 СЭС, стоящих выше сред¬
него уровня, составляет 280 тыс.
Средняя прогрессивная: Мпрогр = —|—= 35 тыс.
о
9
27,0
10
24,0
11
22,0
12
19,5
13
17,5
14
16,0
15
14,0
Сумма анализов по всем 15 СЭС составляет
420 тыс.
Средняя арифметическая: Марифм = = 28 тыс.
вой мощности и с одинаковым штатом, но давших довольно
пеструю картину их деятельности.
Средняя цифра проведенных в год бактериологических
анализов по 15 районным СЭС, объединенным в одну группу
по одинаковой мощности лабораторий, составила 28 тысяч.
Однако в этот итог попали и 8 передовых СЭС, превысивших
этот уровень и 7 отстающих СЭС, в том числе одна, давшая
вдвое меньше среднего количества анализов. Средняя про¬
грессивная, вычисленная для обобщения передового опыта,
равнялась 35 тыс. Эта цифра меньше, чем в наиболее интен¬
сивно работавших лабораториях (38—40 тыс.), но, по-види¬
мому, она должна быть принята за эмпирический норматив и
оценочный критерий.
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КОЛЕБЛЕМОСТИ РЯДА
И ТИПИЧНОСТИ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
Средние арифметические величины, взятые сами по себе,
без учета колеблемости рядов, из которых они вычислены,
имеют подчас ограниченное значение. Средние — это вели¬
чины, вокруг которых рассеяны различные варианты; понятно,
что чем ближе друг к другу отдельные варианты, чем мень¬
ше рассеяние, колеблемость ряда* тем типичнее его средняя.
69
Одинаковые по размеру средние могут быть получены из
рядов с различной степенью рассеяния.
Примером этого могут служить средние, полученные из
двух рядов (табл. 20) сроков длительности утраты трудоспо¬
собности по одному и тому же заболеванию (числа услов¬
ные) .
Таблица 201
Сравнение колеблемости двух вариационных рядов
с одинаковыми средними
Число
дней
»1
Отклонения
от средней
d,
Квадраты
отклонений
(d.)2
Число
дней
v2
Отклонения
от средней
di
Квадраты
отклонений
Шг
6
-1
1
2
-5
25
6
— 1
1
2
-5
25
7
0
0
3
—4
16
7
0
0
10
+3
9
8
+ 1
1
12
+5
25
8
+ 1
1
13
+6
36
2>i = 42
2^1=0
2(d2)=4
2 °2 = 42
2^ = 0
2^2)2=136
Обе вычисленные средние величины равны между собой,
но даже не компетентному человеку видно, что их ценность,
значение далеко не одинаковы, что вторая средняя не яв¬
ляется типичной характеристикой своего ряда, с его резкой
колеблемостью. Очевидно, следует прибегать к дополнитель¬
ным мерам оценки средних, тем более, что в печатных источ¬
никах не всегда можно привести сами ряды распределения.
42 42
Mj = — ==7 дней. М2 =-£- = 7 дней,
о о
Среднее квадратическое отклонение (а) =
= ~^/Г-jt = ТЛз.в = ± 0,9 дня.
ст2 = = V27,2 = ± 5,2 дня.
Первоначальный, приближенный метод оценки колеблемо¬
сти — это сравнение амплитуды рядов. Амплитуда (разность
между наибольшим и наименьшим значением вариант) в пер¬
вом ряду составляет всего 2(8—6), тогда как во втором она
равна 11(13—2), т. е. колеблемость этого ряда в пять раз
больше. Однако амплитуда ряда не учитывает промежуточ¬
70
ные значения вариант внутри ряда; кроме того, ее размеры
могут зависеть и от общего числа наблюдений. Более точно
колеблемость ряда измеряется с помощью отклонений ва¬
риант от средней.
Отклонения, обозначаемые буквой d (от латинского слова
deviatio), вычисляются как разность между каждой вариан¬
той и средней величиной. Алгебраическая сумма положитель¬
ных и отрицательных отклонений от средней всегда равна
нулю, так как средняя нивелирует эти отклонения (в нашем
примере +2 и —2; +14 и —14).
Основной, общепринятой мерой колеблемости вариацион¬
ного ряда является среднее квадратическое (или
стандартное) отклонение, обозначаемое греческой буквой а
(сигма). При вычислении а отклонения возводятся в квадрат,
суммируются, делятся на число наблюдений, а из частного из-
влекается квадратный корень |/ -=^—.В табл. 20 показано
вычисление среднего квадратического отклонения в рядах
с малым числом наблюдений; в этом случае а вычисляется по
1 f S rf2 гл
формуле I/ —. По данным таблицы, сигма первого ряда*
(qi) составила ±0,9; сигма второго ряда (02) ±5,2 дня.
Значение возведения отклонений в квадрат двоякое: во-
первых, оно нивелирует разницу в алгебраических знаках;
во-вторых, уменьшает значение малых отклонений (меньших,
Таблица 21
Вычисление средней арифметической и среднего квадратического
отклонения в простом вариационном ряду
(непосредственное вычисление)
Вес в кг
V
Число лиц
Р
v-p
d
d-p
d1
d2p
58
1
58
—3,9
-3,9
15,21
15,21
59
3
177
-2,9
-8,7
8,41
25,23
60
4
240
-1,9
-7,6
3,61
14,44 _
61
7
427
—0,9
-6,3
0,81
5,67
62
10
620
+0,1
+1,0
0,01
0,10
63
6
378
+ 1,1
+6,6
1,21
7,26
64
4
256
+2,1
+8,4
4,41
17,64
65
2
130
+3,1
+6,2
9,61
19,22
66
1
66
+4,1
+4,1
16,81
16,81
Сумма
38
2352 |
121,58
М
'*-^- = 61,9 кг; а = j/^= У3,21 =± 1,79 « 1,8 кг.
71
чем единица) и увеличивает значение больших, т. е. делает
более выпуклой и рельефной картину колеблемости вариант
относительно средней.
Ход вычисления средней арифметической и среднего квад¬
ратического отклонения в простом вариационном ряду пока¬
зан в табл. 21.
Из таблицы видно, что в ряду, где частоты не равны еди¬
нице, необходимо квадрат каждого отклонения умножить на
соответствующую частоту (т. е. на то число наблюдений, при
которых наблюдалось это отклонение).
Таким образом, для вычисления среднего квадратического
отклодения необходимо произвести шесть послеХоваТелыШх
действттгТ''"’"'
1) определить отклонения вариант от средней (d —
= у-мул
2) возвести отклонения в квадрат (d2)\
3) перемножить квадраты отклонений на частоты (d2p);
4) суммировать произведения квадратов отклонений на
частоты (Ld2p)\
5) разделить эту сумму на число наблюдений 1
6) извлечь из частного квадратный корень
В окончательном виде формула среднего квадратического
отклонения будет иметь вид:
Аналогичным образом проводятся вычисления среднего
квадратического отклонения и по данным сгруппированного
ряда.
Вычисление средних величин и средних квадратических
отклонений на практике обычно производится более быст¬
рыми, упрощенными способами. Один из них — способ от¬
счета от условной средней или способ моментов — основан
на том положении, что сумма отклонений всех вариант вариа¬
ционного ряда от средней равна нулю. Поэтому, если мы
примем за условную среднюю варианту, не равную средней,
то сумма отклонений от нее не будет равна нулю и составит
какое-то число с положительным или отрицательным знаком.
Эта величина и используется для получения поправки к из¬
бранной условной средней при вычислении средней арифме¬
тической рассматриваемым упрощенным способом. В качестве
1 При небольшом числе наблюдений (менее 30), сумму следует раз¬
делить на п — 1.
72
условной средней (которую обозначим буквой А) удобнее
всего взять варианту, имеющую наибольшую частоту или на¬
ходящуюся в середине вариационного ряда. Например,
в табл. 22 наиболее подходящей для этой цели вариантой яв¬
ляется 62 кг. Однако, если взять за условную среднюю лю¬
бую другую варианту, результат вычисления средней ариф¬
метической будет тот же, несколько увеличится лишь объем
расчетов.
Обозначим отклонения вариант от условной средней че¬
рез du тогда формула вычисления средней арифметической
упрощенным способом по данным простого вариационного
ряда будет:
S rfiР
М = А + ——а
п
формула среднего квадратического отклонения:
а = рЛ И d*P _ ^ 21 d\pJ
Таблица 22
Вычисление средней арифметической и среднего квадратического
отклонения в простом вариационном ряду упрощенным способом
Вес в ка
V
Число лиц
р
Отклонения
от условной
средней
d,
djP
4
d]p
58
1
-4
-4 |
16
16
59
3
-3
Q 1
-8 } ~28
9
27
60
4
-2
4
16
61
7
— 1
-7 )
1
7
62 А
10
0
0
0
0
63
6
+ 1
+6 |
1
6
64
4
+2
+6 [ +24
4
16
65
2
+3
9
18
66
1
+4
+4 )
16
16
Сумма
М =
38
п
-62+ 38
—4
— 62 0,1 -
61,9 кг.
122
п 38 ’
/fzgf.
= 3,21 -0,01 « ± 1,8 кг.
Приняв за условную среднюю варианту в 62 кг, мы полу¬
чили сумму отклонений, равную 4 кг. Разделив эту сумму
на число наблюдения (38) мы получили необходимую по-
73
u S d\P I
правку к условной средней —-— (называемую иногда пер¬
вым моментом), составляющую —0,1 кг. Алгебраическое сло¬
жение условной средней (62 кг) и поправки (—0,1) дает нам
ту же среднюю, что и непосредственное вычисление (см.
табл. 22): 61,9 кг.
Сумма d\p может быть получена проще, путем умноже¬
ния d\p на di (сократив вычисление на один столбец).
При вычислении упрощенным способом среднего квадра¬
тического отклонения от среднего квадрата отклонений от
- (2 «Л
условной средней 1——I, или второго момента (который
всегда больше среднего квадрата отклонений от действитель-
S d2P
ной средней — , следует отнять поправку, соответствую¬
щем2 ” п
щую I— 1 , т. е. квадрату первого момента. Полученная
упрощенным способом а (±1,8 кг) не отличается от о, вычис¬
ленной непосредственным способом.
В случаях, когда средняя арифметическая определяется
упрощенным способом по данным сгруппированного вариа¬
ционного ряда, последовательность вычислений остается
прежней (см. графы 4 и 5 табл. 23). В качестве условной
Таблица 23
Вычисление средней арифметической упрощенным способом
в сгруппированном ряду
Вес в кг
Число лиц
Середина
интер¬
вала
Отклонения
от условной
d\P
Отклонения
сокращенные на 1
V
р
средней
d,
i L
d
~TP
47—50
4
49
-12
—48
—3
-12
51-54
3
53
-8
—24
-2
-6
55-58
16
57
-4
-64
-1
-16
59—62
33
61А
0
0
0
0
63—66
20
65
+4
+80
+ 1
+20
67—70
18
69
+8
+ 144
+2
+36
71-74
6
73
+ 12
+72
+3
+ 18
Сумма
100
А =
59 + 63
2
= 61 кг; i =
+ 160
: кг\ п =
100
+40
2 р 40
М = А+ ^ - / = 61 + —.4=61 + 1,6 = 62,6 К9
74
средней используется середина избранной групповой ва¬
рианты. Вычисления, однако, можно упростить, если умень¬
шить абсолютные величины отклонений, разделив их на раз¬
мер интервала — i (в примере из табл. 23 на 4 кг). Получен¬
ные отклонения в интервалах (обозначим их di) отличаются
друг от друга на единицу, как отклонения в простом ряду,
что облегчает технику расчета первого момента (см. графы 6
и 7 табл. 23). В дальнейшем, при вычислении М, он, как
видно из формулы в табл. 23, умножается на величину ин¬
тервала I.
Указанный прием значительно упрощает также технику
расчета среднего квадратического отклонения, как это видно
из табл. 24, в которой представлены только самые необходи¬
мые вычисления.
Таблица 24
Вычисление средней арифметической и среднего квадратического
отклонения упрощенным способом
(отклонения от средней взяты в единицах интервалов)
Вес в кг
V
Число лиц
р
Отклонения
в интервалах
dl
dtP
j2
dl
d2iP
47—50
4
-3
-12
9
36
51-54
3
—2
-6
4
12
55-58
16
-1
-16
1
16
59-62А
33
0
0
0
0
63—66
20
+ 1
+20
1
20
67—70
18
+2
+36
4
72
71-74
6
+3
+ 18
9
54
Сумма
100
+40
210
/г = 100; г = 4 кг\ А = ^^-^— = 61 кг
S diP 40
М = А + / = 61 + -щ- .4 = 61 + 1,6 = 62,6 кг
л 1 /~ 210 (40 У
1 V п \ п / К 100 \ 100/
= 4 /2,1 - 0,16 = 4 • /П94 = ± 5,6 кг
В целом для получения упрощенным способом средней
арифметической и среднего квадратического отклонения по
данным сгруппированного вариационного ряда следует после¬
довательно выполнить следующие действия:
75
1) определить число наблюдений в ряду (п) и величину
интервала (i);
2) избрать групповую варианту в качестве условной сред¬
ней и найти ее середину (Л);
3) определить отклонения от условной средней в единицах
интервалов (df);
4) перемножить отклонения на соответствующие частоты
(diP)\
5) суммировать произведения с учетом алгебраических
знаков (lid#);
6) разделить сумму на число наблюдений, получая пер-
(2 dtp\.
выи момент 1—-—I;
7) умножить первый момент на величину интервала
8) прибавить, с учетом алгебраического знака, получен¬
ную величину к условной средней, определяя среднюю ариф-
2 diP
метическую М = А -| — i\
9) возвести отклонения от условной средней в единицах
интервалов в квадрат (<2,-2);
10) перемножить квадраты отклонений на соответствую¬
щие частоты (di2p)\
И) суммировать произведения (2^г-2р);
12) разделить сумму на число наблюдений, получая вто¬
рой момент ^ ♦
1) возвести в квадрат первый момент —) »
14) вычесть из второго момента квадрат первого момента
2 Ар (%*р\\
п \ п ) *
15) извлечь из разности квадратный корень, и, умножив
результат на величину интервала, получить среднее квадра-
тическое отклонение а —
Аналогичный порядок действий может применяться и при
вычислении М и ст по данным простого вариационного ряда
(в этом случае i = 1).
При отсутствии исходных данных для вычисления сред¬
него квадратического отклонения перечисленными способами
(например, когда известны только крайние варианты ряда)
можно применить менее точный, приближенный способ вы¬
числения о по амплитуде. Для этого амплитуду ряда делят
76
на специальный коэффициент К, находимый по таблице, пред¬
ложенной С. И. Ермолаевым для различного числа наблюде¬
ний (приложение табл. 1)
_ _ ampl. _ Umax — Umin
К ~ К
Возвращаясь к нашему примеру (табл. 24), где амплитуда
равна 74 — 47 = 27, и найдя в таблице С. И, Ермолаева К,
соответствующие 100 наблюдениям (5,02), получаем:
27 U
0=бЖ“5'4'
В нашем примере приближенный способ определения ст
дал близкий результат, хотя лучше этим способом пользо¬
ваться при малом числе наблюдений (до 20).
При помощи среднего квадратического отклонения можно
установить степень типичности средней, пределы рассеяния
ряда, колебаний отдельных вариант от средней. Чем меньше а,
тем меньше колеблемость ряда, тем точнее и типичнее вычис¬
ленная в этом ряду средняя. Применение о дает возможность
оценки и сравнения колеблемости нескольких рядов распре¬
деления, однотипных и различных, изолированного единич¬
ного ряда и даже отдельных вариант. При оценке однотипных
рядов принимаются во внимание абсолютные размеры сред¬
него квадратического отклонения. Так, например, если при
сравнении двух рядов распределения по признаку веса сред¬
ние будут близки по величине, но а в одном ряду равна 5,6
и в другом — 2,1, то второй ряд менее рассеян и его средняя
более типична и достоверна.
При оценке колеблемости рядов различных признаков,
например веса и роста, непосредственное сравнение разме¬
ров о невозможно, так как среднее квадратическое отклоне¬
ние — величина, именованная и выраженная абсолютным чис¬
лом. При средней величине веса 62,6 с а, равной 5,6 кг, и
средней величине роста 165,0 см с а, равной 6,6 см, для уста¬
новления степени относительной колеблемости рядов следует
прибегнуть к производной величине — коэффициенту измен¬
чивости (вариации), обозначаемому буквой V или С. Коэф¬
фициент изменчивости получается из процентного отношения о
к средней:
<т X 100
М *
Коэффициент изменчивости для веса в нашем примере бу-
дет 5,6^QQ =8,8%, а коэффициент изменчивости для роста
6,6 х ЮО * . Пп. ~ ,
- — = 4,0%. Эти цифры можно сравнить и сделать за¬
77
ключение, что в данном примере рост оказался вдвое более
устойчивым признаком, чем вес.
Метод вычисления коэффициента изменчивости пригоден
и для суждения о колеблемости однотипных рядов, у которых
очень разнятся по размеру средние величины, и для оценки
изолированного, единичного ряда. Но более полное суждение
о степени рассеяния единичного ряда получается путем при¬
бавления к средней одной, двух и трех сигм.
В симметричном (т. е. правильно расположенном по обе
стороны от средней) ряду значения в пределах М do 1а имеют
68,3% всех вариант; 95,5% вариант имеют значения в преде¬
лах М ± 2а; 99,7%, т. е. почти все варианты укладываются
в пределы М ± За. Таким образом, амплитуда правильного,
симметричного ряда соответствует трем сигмам в одну и дру¬
гую сторону (правило трех сигм).
Подобное распределение симметричного ряда является
своего рода критерием для оценки колеблемости вариацион¬
ных рядов (ем. рис. 1). Если мы вернемся к примеру из
табл. 24, то можно установить такие пределы:
М do о = 62,6 ± 5,6 или от 57,0 до 68,2 кг\
М dz 2а = 62,6 ± 11,2 или от 51,4 до 73,8 кг;
М do. За = 62,6 ± 16,8 или от 45,8 до 89,4 кг.
Если колеблемость нашего ряда приближается к колебле¬
мости правильного ряда, то значения в пределах 57—68 кг
должны иметь 68 из 100 вариант, составляющих ряд. В дей¬
ствительности в этих пределах находится 70 вариант (ча¬
стоты — 33 и 20 групповых вариант 59—62 и 63—66 кг и по
половине частот групповых вариант 55—58 и 67—70 кг, т. е.
8 и 9. Почти все варианты ряда укладываются в пределы
М + 2а.
Таким образом, колеблемость нашего вариационного ряда
не выходит за пределы допустимого рассеяния правильного
ряда.
Этот же метод пригоден для оценки отдельных вариант,
т. е. для суждения о степени отклонения от средней по дан¬
ному признаку каждого члена изучаемого коллектива. С этой
целью надо найти место отдельной варианты в вариационном
ряду и по вышеприведенной схеме. Например, если варианта
веса в 65 кг находится в пределах одной сигмы от средней
величины (М + а —► 57,0 — 68,2 кг), то она может быть от¬
несена к обычным, средним для данного коллектива значе¬
ниям веса (так же, как соответственно расположенные в ряду
варианты других признаков). Варианта, отличающаяся от
средней в пределах от одной до двух сигм, относится к значе¬
ниям признака ниже или выше средних. Варианта, отличаю¬
щаяся от средней в пределах от двух до трех сигм, свидетель¬
78
ствует о малом или большом значении признака, но не пре¬
вышающем пределы его допустимой колеблемости.
Варианта, которая по своему значению не укладывается
в пределы трех сигм, говорит о чрезмерно малом или чрез¬
мерно большом размере признака, об «из ряда вон выходя¬
щем» случае.
Разновидностью этого приема оценки единичных вариант
является вычисление так называемого нормированного откло-
V—M
нения у—-— , которое позволяет определить, находится ли
отклонение варианты от средней в пределах одной, двух или
трех сигм и направленность (знак) этого отклонения:
В заключение раздела остановимся на вычислении моды
и медианы.
Медиана может быть получена по формуле:
— _ V
Me = Xe + i-2-
где Хе — начало интервала, содержащего медиану;
2 — сумма всех частот интервалов, предшествовавших медианному ин¬
тервалу;
Ре — частота медианного интервала.
Если мы обратимся к рис. 2, то увидим, что Хе составляет
18, величина интервала (i) равна 6, полусумма числа наблю¬
дений— 211, сумма предшествовавших частот—184 и часто¬
та медианного интервала — 60.
Таким образом, Me = 18 + 6 (~~"6q~~~) > или 18 +
+ (6X0,45), т. е. 18 + 2,7 = 20,7.
Мода вычисляется по формуле:
Мо = Хо + i (- г
\ (Р2 — Рl) + (Р2 — Рз)
где Х0 — начало модального интервала:
Pi — частота домодального интервала;
р2 — частота модального интервала;
рз — частота послемодального интервала.
95 21
По материалам того же рядаМо = 6 + 6 ^95 _ + ^95 _ 68^
или Мо = 6 + 6 74 + 277^. = 101 = 6 + (6 X 0,73) = 6 + 4,38 =
= 10,38. Медиана и мода характерны для асимметричного
ряда. Проведем аналогичные вычисления в симметричном
ряду (см. табл. 23). Медиана данного ряда составляет:
50 — 23
69 + 4 —дз— = 59 + 3,2 = 62,2 кг. Мода данного ряда состав¬
79
ляет: 59 + 4 ^зз _ 16) + (33 _ 20)) 59 + 4 ( {? + 13 ) *= 59 +
2,28 « 61,3 Кб.
Во втором примере М составила 62,6; Me — 62,2 и Мо —
61,3 кг, т. е. все три величины практически очень близки, что
подтверждает симметричность ряда и типичность для этого
ряда средней арифметической М.
Если М > Me или Мо, то мы имеем дело с положитель¬
ной (правосторонней) ассиметрией; если же М < Me или Мо,
то это говорит об отрицательной левосторонней асимметрии.
Для оценки размера асимметрии ряда пользуются коэффи¬
циентом асимметрии по формуле:
М — Мо
а
о вышеприведенного асимметричного ряда равна 18,6, следо¬
вательно, коэффициент асимметрии составляет:
Таким образом, налицо значительная положительная асим¬
метрия ряда.
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД И ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
(СРЕДНИЕ ОШИБКИ)
Ранее уже упоминалось о применении выборочного мето¬
да наблюдения. Под выборочным методом в статистике пони¬
мается такой метод наблюдения, при котором для отыскания
типичных черт и характеристик какой-либо совокупности изу¬
чаются не все единицы этой совокупности, а лишь часть их.
Как бы тщательно ни производилась выборка, какой репре¬
зентативной ни была бы выборочная совокупность (отобран¬
ная часть наблюдений), она неизбежно в какой-то мере бу¬
дет отличаться от генеральной (общей, исчерпывающей) со¬
вокупности. Однако в нашем распоряжении имеются методы
определения степени различий числовых характеристик обеих
совокупностей и пределов возможных колебаний выборочных
показателей при данном числе наблюдений. Как видно будет
из последующего, число наблюдений играет при этом значи¬
тельную роль: чем оно больше, тем точнее отображаются
80
в выборке свойства генеральной совокупности и тем меньше
размеры ошибки выборочных показателей.
Мерой точности и достоверности 1 выборочных статистиче¬
ских величин являются их средние ошибки. Теория выбороч¬
ного метода, наряду с обеспечением репрезентативности вы¬
борочных показателей, практически сводится к оценке расхо¬
ждений между числовыми характеристиками генеральной и
выборочной совокупностей, т. е. к определению средних оши¬
бок. Средняя ошибка позволяет установить так называемые
доверительные границы, т. е. тот интервал, в котором заклю-
чено действительное значение производной недишшы,, полу¬
ченной при~~7Ганном числе наблюдений. На размеры средней
ошибки йЛШёт не только число наблюдений, но и степень
колеблемости, изменчивости признака.
Это совершенно очевидно из формулы, по которой опреде¬
ляется средняя ошибка средней величины (обозначаемая
обычно буквой т):
а
m~V=>
У п
где п — число наблюдений.
Между размерами среднего квадратического отклонения
(отражающего колеблемость явления) и размерами средней
ошибки существует прямая связь; между числом наблюдений
и величиной средней ошибки существует зависимость, обрат¬
ная квадратному корню из числа наблюдений.
Если вычислить среднюю ошибку средней арифметической
вариационного ряда, приведенного в табл. 22, где М рав¬
няется 61,9 кг\ «=38, а сг=1,8 кг, то она составит:
Отнимая и прибавляя среднюю ошибку к выборочному
показателю, находят доверительные границы (доверительный
интервал), в пределах которых с определенной вероятностью
должно быть заключено действительное значение этого пока¬
зателя (т. е. величины, характеризующие всю генеральную
совокупность). При вычислении доверительных границ могут
быть взяты одна, две и более средних ошибок. Чем больше
кратность средних ошибок, использованных для вычисления
доверительных границ, тем выше вероятность того, что дей¬
ствительное значение показателя, так называемая гене¬
1 Под статистической достоверностью показателя (синонимами этого
термина являются существенность, опорность, неслучайность, значимость,
надежность) понимают его право на обобщенную характеристику явления,
распространение полученных выводов на другие аналогичные явления.
81
ральная средняя, будет находиться в пределах этих гра¬
ниц. С уровнем указанной вероятности связан доверитель¬
ный коэффициент или критерий достоверности t. При его при¬
менении формула для определения доверительных границ
средней величины имеет вид: М ± tm.
Доверительные границы, вычисленные с использованием
одной средней ошибки (т. е. при ^=1), гарантируют, что дей¬
ствительное значение признака, генеральная средняя будет
находиться в их пределах, с вероятностью 0,68, т. е. 68%.
Эта вероятность для выборочных исследований считается не¬
достаточной. В медицинских исследованиях в качестве мини¬
мально допустимой вероятности (надежности) для оценки вы¬
борочных средних обычно принято использовать 0,95 (95%),
что соответствует при большом числе наблюдений довери¬
тельному коэффициенту t=2 (точнее— 1,96).
В примере из табл. 24 средняя величина М равна 62,6 кг,
а ее средняя ошибка т = —= —— = 0,56 кг.
v Vn 100
Доверительные границы средней величины, вычисленные,
исходя из доверительной вероятности 0,95, составляют: М ±
±2т, или 62,6 ± 2.0,56 = 62,6 ± 1,12, или от 61,48 до
63,72 кг. Это означает, что в 95 из 100 аналогичных выборок
значение М будет находиться в указанных пределах (или на
95% случаев гарантируется нахождение в этих пределах ге¬
неральной средней).
При необходимости получения более надежных гарантий
достоверности выборочного показателя используется довери¬
тельная вероятность 0,99 (99%), которой соответствует коэф¬
фициент t = 2,Q. В этом случае, по данным разобранного
примера, генеральная средняя с вероятностью в 99% должна
находиться в пределах: М ± 2,6т, или 62,6 ± 2,6.0,56 = 62,6±
+ 1,46, или от 61,14 до 64,06 кг. Таким образом, только
в 1 случае из 100 можно ожидать, что генеральная средняя
(т. е. средний вес всех людей, аналогичных выборочно обсле¬
дованным) будет меньше 61,14, или больше 64,06 кг. Нередко
используемая исследователями утроенная средняя ошибка
(t = 3) соответствует доверительной вероятности 0,997
(99,7%).
Для получения наиболее высокой надежности результатов
исследования прибегают к вероятности 0,999 (99,9%), соот¬
ветствующей значению t=3,3.
При небольшом числе наблюдений для вычисления дове¬
рительных границ с указанными доверительными вероятно¬
стями (0,95; 0,99 и 0,999) значения коэффициента t находят*
по специальной таблице Стьюдента (см. приложение
табл. 2). Значения t расположены в таблице на пересече¬
нии графы с избранной доверительной вероятностью или со¬
82
ответствующим ей уровнем значимости Р \ и строки, указы¬
вающей на имеющееся число степеней свободы К (которое
для одной выборочной совокупности равно п—1). Так, на¬
пример, для того, чтобы при вероятности 0,95 (уровне значи¬
мости 0,05) определить доверительные границы средней ве¬
личины Л1 = 154, полученной из 15 наблюдений (п=15), со
средней ошибкой т = ±3, необходимо найти t по таблице
Стьюдента. При Р = 0,05 и числе степеней свободы К= 15 —
— 1 = 14, табличное значение t равно 2,14, и доверительные
границы должны быть рассчитаны, исходя из этого множи¬
теля, т. е. М ± 2,14т.
С помощью доверительных границ можно оценить досто¬
верность различия двух выборочных величин. Если довери¬
тельные границы одной из этих величин не совпадают с до¬
верительными границами другой величины, то различие ме¬
жду ними следует считать статистически значимым, суще¬
ственным с тем уровнем вероятности, при котором были вы¬
числены доверительные границы.
Например, средний вес 100 студентов до пребывания
в спортивном лагере равнялся (Mi) 65 кг, а после возвраще¬
ния из лагеря составлял (М2) 67 кг. Средние ошибки этих
показателей были соответственно: mi = +0,40 и т2 =
= ±0,50 кг. Доверительные границы средних при Р = 0,05 со¬
ставляли:
М\ ± 2гп\, или 65 ± 0,8, т. е. от 64,2 до 65,8 кг\
М2 ± 2т2, или 67 ± 1,0, т. е. от 66,0 до 68,0 кг.
Поскольку сравниваемые доверительные границы практи¬
чески не совпадают, можно считать, что различие в среднем
весе студентов до и после лагеря является статистически зна¬
чимым. С вероятностью ошибки Р = 0,05 можно утверждать,
что среднее увеличение веса студентов на 2 кг не случайно и
связано с пребыванием их в лагере.
Если доверительные границы одного показателя полно¬
стью или на большем протяжении совпадают с доверитель¬
ными границами другого показателя, то различие между
ними признается статистически не значимым, не существен¬
ным.
В тех случаях, когда при сопоставлении доверительных
границ трудно сделать определенное заключение о наличии
или отсутствии существенных различий между средними ве¬
1 Уровень значимости (Р) является дополнением доверительной ве*
роятности до 1,0. Так, вероятности 0,95 соответствует уровень значимости
0,05(1,0 — 0,95), вероятности 0,99 — Р = 0,01 и т. д. В противоположность
доверительной вероятности уровень значимости указывает не на степень
надежности полученного показателя или вывода, а на возможную вероят¬
ность его ошибочности.
83
личинами, следует прибегнуть к вычислению критерия зна¬
чимости t Стьюдента по формуле:
t_ Mi — м2
+ tn\
где: Mi и М2 — сравниваемые средние, а гтц и mj> — квадра¬
ты их средних ошибок.
При вычислении t целесообразно в качестве Mi брать
большую среднюю.
Если вычисленное значение t окажется меньше 2, то раз¬
личие между средними признается случайным, статистически
не значимым; при / > 2 это различие можно считать значи¬
мым с вероятностью >0,95; (Р < 0,05) при t > 2,6 — значи¬
мым с вероятностью >0,99 (Р < 0,01) и при />3,3 — с ве¬
роятностью >0,999 (Р <. 0,001).
Оценим с помощью критерия t различие средних величин
веса студентов до и после пребывания в спортивном лагере
из описанного выше примера:
/ = 67 -65 = 2 2 ^ д (
У0,42 + 0,52 V0,41 0,65 ~ ’ '
Полученная величина t подтверждает наличие значимого
различия между средними с вероятностью более 99% (Р <С
< 0,01).
Значимость различия средних в малых выборках оцени¬
вается критерием t с помощью специальных методик, позна¬
комиться с которыми можно по руководствам, указанным
в списке литературы.
Одной из задач выборочного метода является определе¬
ние численного объема наблюдений для получения достовер¬
ных статистических показателей. Зная колеблемость изучае¬
мого признака и избрав определенный уровень доверительной
вероятности (0,95, 0,99 или 0,999), можно вычислить необхо¬
димый объем выборки для получения средней величины с за¬
данной точностью.
Расчет производится по формуле:
где t — доверительный коэффициент;
о — среднее квадратическое отклонение (хотя бы ориентировочно ха¬
рактеризующее колеблемость изучаемого признака);
Д (дельта) — задаваемая степень точности.
Например, необходимо определить число наблюдений, при
котором с вероятностью 0,95 (т. е. t=2) колебания средней
величины максимального артериального давления крови у ра¬
ботающих в горячих цехах не превысят Д=4 ммрт.ст. Из
84
ранее проведенных исследований известно, что а артериаль¬
ного давления у работавших в таких цехах составляла
14 мм рт. ст.
22 - 142 4 х 196
»■—р——16—«■
При доверительной вероятности 0,99 необходимое число
наблюдений будет равно
2,62 X 142 6,76 X196 Q0
42 “ 16
При оценке достоверности относительных величин (статисти¬
ческих коэффициентов) средняя ошибка вычисляется по фор¬
муле:
m=V£T'
где р — величина коэффициента в %;
q — дополнение его до 100 (100 — р);
п — общее число наблюдений.
Например, в лечебной практике обнаружено, что частота
(р) осложнений при наблюдении 112 больных данным забо¬
леванием составила 20%. Средняя ошибка этого показателя
будет равна:
/20(100- 20) ,/ 20-80 о on,
—4i2 =У ~Ш Kl4,3=±3,8%.
Так же, как и средняя ошибка средней арифметической,
средняя ошибка выборочного статистического коэффициента
прямо пропорциональна колеблемости этого показателя (pq)
и обратно пропорциональна числу наблюдений (п).
Средние ошибки статистических коэффициентов исполь¬
зуются для вычисления доверительных границ последних по
формуле:
р ± tm,
где р — величина статистического коэффициента;
t — доверительный коэффициент, соответствующий избранной вероят¬
ности;
m — средняя ошибка статистического коэффициента.
С помощью средних ошибок вычисляется критерий t Стью-
дента для оценки значимости различия двух статистических
коэффициентов:
t_ Р\-Р2
Vm\-\- tn\
Например, частота осложнений у 112 больных, леченных
способом А, составила 20% (Р\), а у 90 больных, леченных
способом Б] — 10% (р2). Является ли статистически значи¬
мыми различие в частоте осложнений?
85
Средняя ошибка первого коэффициента — mj = + 3,8%.
Средняя ошибка второго коэффициента
тг-У £^- = У -~-=± 3,18» 3,2%;
t 20—10 Ю .10
_ Y3,82 + 3,22 /24^ ~ 4,9 = 2>04*
Различие в частоте осложнений у сравниваемых групп
больных можно признать статистически значимым с вероят¬
ностью 0,95 (Р<0,05). В заключение необходимо отметить,
что метод средних ошибок для оценки достоверности относи¬
тельных показателей неприменим при величинах коэффициен¬
тов, приближающихся к 0 или 100%.
В этих случаях, а также при необходимости оценки досто¬
верности статистических коэффициентов, полученных при ма¬
лом числе наблюдений, используются специальные статисти¬
ческие критерии (в частности точный критерий Фишера), ко¬
торые в настоящем пособии не излагаются.
Задачи
Задачи № 1—5. Вычислите упрощенным способом среднюю арифме¬
тическую (М) медиану (Me), моду (Мо), среднее квадратическое откло¬
нение (а), коэффициент вариации (10 и среднюю ошибку средней ариф¬
метической (т) по данным следующих вариационных рядов.
Оцените рассеяние рядов по правилу двух и трех а.
Задача № 1
Рост в см (и)
Число наблюдений
(р)
Рост в см (и)
Число наблюдений
(Р)
157-159
6
172—174
36
160-162
11
175-177
27
163-165
15
178-180
23
166—168
31
181 — 183
5
169-171
37
184-186
4
п= 195
Задача № 2
Число дней занятости
больничной койки
в году (и)
Число коек
(Р)
Число дней занятости
больничной койки
в году (d)
Число коек
(р)
280-289
10
320—329
260
290-299
100
330—339
90
300—309
170
340-349
10
310-319
360
п = 1000
86
Задача М 3
Число дней лечения
больных
туберкулезом
легких (о)
Число больных
(р)
Число дней лечения
больных
туберкулезом
легких (v)
Число больных
(р)
40-49
2
120-129
53
50-59
4
130—139
30
60-69
8
140—149
25
70-79
20
150-159
14
80-89
36
160—169
7
90-99
58
170—179
2
100-109
67
180-189
—
110-119
79
190-199
1
п — 406
Задача № 4
Температура кожи
у людей в состоянии
покоя (в град.)
(и)
Число измерений
(Р)
Температура кожи
у людей в состоянии
покоя (в град.)
(г>)
Число измерений
(Р)
30-30,9
40
33-33,9
157
31-31,9
90
34-34,9
123
32—32,9
124
35-35,9
32
п = 566
Задача № 5
Содержание фтора
в воздухе (в мг/м3)
(v)
Число замеров
(Р)
Содержание фтора
в воздухе (в мг/м*)
(V)
Число замеров
(Р)
0,1-0,4
5
2,5—2,8
5
0,5-0,8
7
2,9—3,2
4
0,9-1,2
8
3,3—3,6
3
1,3-1,6
11
3,7—4,0
2
1,7-2,0
9
4,1-4,4
1
2,1-2,4
6
п = 61
87
Задача № 6
Измерение веса 20 мужчин в возрасте 18—20 лет дало следующие
результаты:
Вес в кг
(о)
Число наблюдений
(Р)
Вес в кг
(V)
Число наблюдений
(Р)
69
1
62
6
60
3
63
3
61
5
64
2
Вычислить среднюю арифметическую веса (М) и среднее квадрати¬
ческое отклонение (а) обычным способом. Вычислите по способу
С. И. Ермолаева.
Задача Уз 7
При изучении функционального состояния
сердечно-сосудистой системы у лиц, подвергав¬
шихся воздействию местной вибрации, были
получены следующие данные об уровне макси¬
мального артериального давления у обследован¬
ных в условиях производства и в стационаре *.
Максимальное
давление
в мм рт. ст. (V)
Число обследованных
в условиях
производства
(Pi)
в условиях
стационара
(Рг)
71-80
4
1
81—90
19
3
91-100
28
5
101-110
79
14
111-120
44
28
121 — 130
20
5
131 — 140
5
3
141-150
2
2
151-160
—
1
161-170
—
2
о
см
II
с
п2 = 67
Вычислите средние арифметические обоих
вариационных рядов, средние квадратические
отклонения и средние ошибки. С помощью дове¬
рительных границ и критерия t Стыодента оце¬
ните значимость различия средних.
•А. М. Рашевская, А. М. Манаен-
к о в а, А. О. С а п т а н о в. Гиг. труда., 1962.
№ 8, стр. 20.
Задача М 8
Вычислите средние арифметические величины
основного обмена у детей до и после отдыха
в пионерском лагере. Оцените статистическую
значимость различия этих средних *.
Величина
основного
обмена (ккал)
(V)
Число детей
до отдыха
(Pi)
после отдыха
(Рг)
668—700
2
1
701-733
2
—
734—767
3
1
768—800
13
3
801—833
20
3
834-867
1
5
868—900
4
6
901—933
2
9
934—967
4
10
968—1000
1
10
1004-1033
1
3
1034-1067
—
1
1068—1100
1
1
1101-1133
1
П\ = 54
п2 = 54
1 Б. И. Темкин. Гиг. труда, 1962, № 6.
Задача № 9
После иммунизации населения гриппозной вакциной из 550 человек
привитых заболело 241 (44,3%). В контрольной группе из 1300 человек, не
иммунизированных против гриппа, заболело 624 человека (48%).
Определите эффективность применяемой вакцины, рассчитав показа¬
тели заболеваемости и оценив достоверность их различий с помощью дове¬
рительных границ и критерия t Стьюдента.
Задача № 10
При обследовании 2027 человек с увеличенной селезенкой малярийный
плазмодий в крови был обнаружен у 1287; среди 3474 обследованных, не
имевших увеличения селезенки, плазмодий был обнаружен у 743 человек.
Вычислите показатели частоты обнаружения малярийного плазмодия
в крови лиц с увеличенной селезенкой и среди лиц, у которых увеличения
селезенки не было. Произведите оценку достоверности различий получен¬
ных коэффициентов.
Задача № 11
Вычислите необходимое количество наблюдений при заданной точности
измерения окружности груди рабочих:
М = 54,4 см
о = 2,6 см
т = 0,3 см
t = 3.
89
Задача № 12
Сколько следует изучить историй болезни больных дизентерией, чтобы
определить средние сроки их лечения, имея в виду, что при одинаковых
условиях в 95 случаях из 100 Д = +0,5 дня, а а = ±1,5 дня.
Задача № 13
При наблюдении 175 жителей Заполярья, больных дифиллоботриозом
выяснилось, что латентные формы болезни встретились у 5,5%, в то время
как у 91 жителя Архангельской области — 8% *.
Определите достоверность частоты латентно протекающих форм бо¬
лезни в различных климатических условиях.
Задача № 14
В группе из 329 детей с целью предупреждения заболеваний коклю¬
шем применялся препарат сульфадиамин. Заболеваемость детей соста¬
вила 12%.
В другой группе из 214 детей названный препарат не применялся; за¬
болело 18% детей.
Докажите, достоверна ли статистически эффективность профилактиче¬
ского введения сульфадиамина?
ГРАФИЧЕСКИЕ СИОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Графические изображения используются в санитарно-ста¬
тистических исследованиях в качестве одного из приемов на¬
учного анализа изучаемых явлений. Применение графиков
увеличивает наглядность, доказательность выводов, повы¬
шает культуру оформления медицинских отчетов и научных
работ. Кроме того, графические изображения играют важную
роль в популяризации медикостатистических материалов, яв¬
ляются средством пропаганды санитарных знаний среди на¬
селения.
В санитарной статистике графические изображения ис¬
пользуются преимущественно в целях сравнения между собой
отдельных величин, для характеристики состава изучаемых
совокупностей; анализа динамики статистических показате¬
лей во времени; изучения взаимозависимости между явле¬
ниями, а также для выяснения степени распространенности
того или иного явления на определенной территории.
Обычно различают два вида графических изображений:
1) диаграммы, являющиеся способом изображения статисти¬
ческих данных при помощи линий и фигур; 2) картограммы
и картодиаграммы, отображающие территориальное распре¬
деление статистических показателей с помощью географиче¬
ских карт.
1 Р. А. Власова. Клинико-гематологическая картина дифилло».
ботриоза на Севере. 1969.
90
Наиболее распространенным видом графиков являются
диаграммы. По способу построения они делятся на линейные,
плоскостные, объемные и фигурные.
Линейные диаграммы с успехом применяются как при изу¬
чении связи между явлениями, так и при характеристике из¬
менений явлений во времени (динамических рядов).
В основе построения линейной диаграммы лежат две
взаимно перпендикулярные линии: горизонтальная (ось абс¬
цисс) и вертикальная (ось
ординат), образующие
так называемую систему
прямоугольных коорди¬
нат. Точка пересечения
вертикальной и горизон¬
тальной линий служит
началом отсчета.
На оси абсцисс в из¬
бранном масштабе от¬
кладывается время или
другие факториальные
признаки; затем из точек,
соответствующих опреде¬
ленным моментам или пе¬
риодам времени, восста¬
навливаются ординаты,
отражающие размеры
изучаемого результатив¬
ного признака. Вершины
ординат соединяются пря¬
мыми линиями, и полу¬
ченный график предста¬
вляет собой линейную
диаграмму.
На одном графике мо¬
жет быть одновременно
нанесено несколько ли¬
нейных диаграмм, отражающих динамику нескольких призна¬
ков, что позволяет производить их наглядное сравнение.
Пример линейной диаграммы представлен на рис. 3.
Разновидностью линейных диаграмм являются ради¬
альные диаграммы, или диаграммы на системе полярных
координат. Они пригодны для изображения сезонных , коле¬
баний явлений, имеющих замкнутый, циклический характер,
например размеров заболеваемости в разные месяцы года.
Для построения радиальной диаграммы круг делят на
столько секторов, на сколько частей разделен период вре¬
мени (например, год), взятый для изучения сезонных коле-
Г о д ы
Рис. 3. Линейная диаграмма. Рождае¬
мость (/), смертность (//) и естествен¬
ный прирост (III) населения в дорево¬
люционной России и в СССР с 1913 по
1967 гг. (на 1000 населения).
91
Рис. 4. Радиальные диаграммы (схемы).
в —острый катар верхних дыхательных путей; б —острые желудочно-кишечные забо¬
левания; в — воспаление легких.
Рис. 5. Столбиковая диаграмма. Детская смертность в неко¬
торых капиталистических странах в 1967 г. (на 1000 роди-
ешихся).
баний явлений. Так, при месячном делении года круг делится
На 12 секторов. Длина радиуса круга принимается равной
среднегодовому уровню явления. Затем на каждом радиусе,
или его продолжении, откладывают величину, соответствую¬
щую уровню явления в данном месяце. Полученные точки
соединяют прямыми линиями. Образовавшаяся замкнутая
ломаная линия наглядно отражает помесячные колебания за¬
болеваемости (например, рис. 4).
Тысяч
Мужчин
Годы
Женщин
Тысяч
2541
1
70и старше
5431
4099
ш
60-69
7637
2906
I
55 59
ш
5793
4010
ш
50-54
6437
4706
45-49
щ
7558
3998
ш
40-44
11
6410
4528
ш
35-39
Ц!
7062
8611
111
30-34
10388
8917
25-29
Ш!
9273
10056
20-24
10287
16066
10-19
15742
?Ж
0-9
22755
Рис. 6. Пирамидальная диаграмма. Воз¬
растно-половой состав населения СССР
(по переписи 1959 г.).
Плоскостные диаграммы делятся на столбиковые, ленточ¬
ные, пирамидальные и секторные.
Столбиковые диаграммы являются наиболее простым
способом изображения статистических данных. При построе¬
нии столбиковых диаграмм цифровые показатели изобра¬
жаются в виде столбиков одинаковой ширины, но отличаю¬
щихся по высоте в зависимости от размеров анализируемого
явления. Столбики размещаются на горизонтальной линии,
на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 5).
Столбиковые диаграммы применяются для сравнения раз¬
личных статистических показателей, в первую очередь абсо¬
лютных величин и интенсивных коэффициентов, в частности
для наглядной характеристики изменения показателей во
времени (динамических рядов).
Пирамидальные диаграммы представляют собой столбико¬
вые диаграммы, повернутые основаниями друг к другу, в ре¬
93
зультате чего столбики расположены горизонтально. Пира¬
мидальные диаграммы применяют для изображения возраст¬
но-половой структуры населения (рис. 6).
Наиболее часто для изображения состава, структуры
изучаемых явлений пользуются секторными диаграм¬
мами.
Рис. 7. Секторная диаграмма. Распределение многодетных матерей в СССР,
получавших государственные пособия в 1967 г. по числу детей.
Число многодетных матерей имевших четырех (/), пять (2), шесть (3), семь и более
детей (4).
Секторная диаграмма представляет собой круг, разделен¬
ный на секторы, величина которых соответствует долям ана¬
лизируемого явления (рис. 7). Для построения секторной
диаграммы круг, принимаемый за целое (100%), разбивается
на секторы, пропорционально величине частей изображаемого
явления. С этой целью находят центральные углы секторов,
которые затем откладываются на окружности по транспор¬
тиру. Если размеры явления и его частей даны в абсолютных
числах, то для определения центральных углов 360° следует
94
■.■г. v,.»,»;**■ i >«.т'1«..
V V V V
I V V 71 V
V V V '>' V
1 о О 0 О О
Ооо 00° ° °7 /г° с
Оо о о 0 оО 0/,Э о ,
о оо0оо°ооо
разделить на величину явления и частное от деления после¬
довательно умножить на абсолютное значение частей. Если
структура явления выражена в процентах, то 360° делятся на
100 и результат (3,6°) умножается на доли частей, выражен¬
ные в процентах.
Для сравнения структу¬
ры какого-либо явления (на¬
пример, заболеваемости) в
нескольких коллективах или
в одном коллективе за
различные периоды вре¬
мени применяются ленточ¬
ные (полосовые или слож¬
ностолбиковые) диаграммы.
При этом длина лент (стол¬
биков) принимается за 100%,
а их составные части соот¬
ветствуют долям явления в
процентах (рис. 8).
Объемные диаграммы из¬
ображают статистические
данные в виде геометриче¬
ских фигур трех измерений
(куб, шар, пирамида). Слож¬
ность техники вычисления,
а также малая их нагляд¬
ность ограничивают приме¬
нение их в санитарной ста¬
тистике.
Фигурные диаграммы.
В этом виде диаграмм ста¬
тистические величины изо¬
бражаются при помощи фи¬
гур-символов, характерных
для изображаемого явления
(например, больничные кой¬
ки, фигуры медицинского
персонала и т. д.). Для по¬
строения диаграммы уста¬
навливается определенный
масштаб, например, изобра¬
жению одной койки соответ¬
ствует 200 тыс. фактических
коек (рис. 9).
Следует иметь в виду, что
при построении фигурных
диаграмм обычно ПОЛЬЗУЮТ¬
□ 7
ЕЭ 2
ЕЭ з
ЦП 4
ЕЗ 3
1ГЛ в
ЩИ
Рис. 8. Сложностолбиковая диаграм¬
ма. Структура заболеваемости рабо¬
чих завода № с временной утратой
трудоспособности (в % к итогу).
/ — грипп и острый катар верхних дыха¬
тельных путей; 2 —болезни желудочно-ки¬
шечного тракта; 3—травмы; 4— болезни
сердечно-сосудистой системы; 5 — болезни
нервной системы; б—ангины; 7 —болезни
костей, мышц, сочленений; 8 — болезни ор¬
ганов дыхания; 9 — болезни уха, горла,
носа; 10— болезни кожи; П— прочие бо¬
лезни.
95
ся округленными цифровыми данными. Вследствие этого фи¬
гурные диаграммы служат главным образом для популяриза¬
ции статистических данных и менее пригодны для целей ста¬
тистического анализа.
Картограммы и картодиаграммы. Картограммой называет¬
ся географическая карта или ее схема, на которой различной
краской или штриховкой изображена степень распростране¬
ния какого-либо явления на разных участках территории,
Рис. 9. Фигурная диаграмма. Число больничных коек в СССР.
Каждая фигура соответствует 200 тыс. коек.
причем окраска или штриховка делается тем интенсивнее,
чем больше распространение анализируемого явления.
Картодиаграммой называется такое графическое изо¬
бражение, когда на географическую карту или ее схему
статистические данные наносятся в виде столбиковых, сектор¬
ных, фигурных и других диаграмм (рис. 10).
При построении графических изображений необходимо со¬
блюдать следующие требования: 1) данные на графике дол¬
жны размещаться слева направо и снизу вверх; 2) шкалы
на диаграммах должны быть снабжены указателями разме¬
ров; 3) изображенные графически величины должны иметь
цифровые обозначения на самом графике или в прилагаемой
к нему таблице; 4) геометрические знаки, фигуры, краски,
штриховки должны быть пояснены; 5) каждый график дол¬
жен иметь четкое, ясное, по возможности краткое название,
отражающее его содержание.
96
Фельдшерские,
Рис. 10. Картодиаграмма. Основные показатели развития здравоохраненения в СССР.
Задачи
Задача М 1
Изобразите графически динамику численности населения
СССР
Годы
Численность населения
(млн. человек)
1913 г.
159,2
1926 г. (по переписи на 17 декабря)
147,6
1939 г. (по переписи на 19 января)
170,6
1959 г. (по переписи на 15 января)
208,8
1964 г. (оценка на 1 января)
226,4
1966 г. (оценка на 1 января)
231,9
1970 г.
241,7
Задача № 2
Изобразите графически численность городского и сельского населе¬
ния СССР (млн. человек)
Годы
Город¬
ское
населе¬
ние
Сельское
население
в % ко всему
населению
городское
сельское
1913 г.
28,5
130,7
18
82
1940 г. (оценка на 1 января)
63,1
131,0
33
67
1959 г. (оценка на 15 января)
100,0
108,8
48
52
1964 г. (оценка на 1 января)
118,5
107,9
52
48
1966 г. (оценка на 1 января)
124,8
107,1
54
46
1970 г.
136,0
105,7
56
44
Задача М 3
Изобразите графически данные о заболеваемости клещевым энце¬
фалитом в пригородной зоне города М за период с 1956—1961 гг.
Годы
Число заболеваний
Годы
Число заболеваний
1956
428
1959
286
1957
192
1960
385
1958
231
1961
97
68
Задача М 4
Изобразите графически показатели рождаемости, смерт'
ности и естественного прироста населения СССР
Годы
На
1000 человек населения
число
родившихся
число умерших
естественный
прирост
1913
47,0
30,2
16,8
1940
31,3
18,1
13,2
1950
26,7
9,7
17,0
1958
25,3
7,2
18,1
1960
24,9
7,1
17,8
1962
22,4
7,5
14,9
1964
19,6
6,9
12,7
1965
18,5
7,3
11,2
1967
17,4
7.6
9,8
1968
17,3
7,7
9,6
Задача № 5
Изобразите графически распределение больных полио1
миелитом по локализации поражения
Локализация поражения
Число
детей
% к общему
числу больных
Одна нижняя конечность ....
58
40,9
Две нижние конечности ....
36
25,3
Одна верхняя конечность ....
10
7,1
Комбинированное поражение
ног, рук, мышц туловища . . .
Парез лицевого нерва
35
24,6
3
2,1
Всего ...
142
100,0
Задача Л® 6
Изобразите графически локализацию повреждений кожи
у осмотренных рабочих на предприятии N (в % к итогу).
Локализация повреждений
в % к итогу
Ладонные и боковые поверхности пальцев . . .
49,2
Ладонь
11,7
Тыл кисти и пальцев
30,2
Предплечье
7,0
Лицо, шея и пр
1,9
4*
99
Задача №■ 7
Изобразите графически распределение заболеваний дизентерией по
месяцам года в абсолютных цифрах в районе N.
Месяцы
Количество
заболеваний
Месяцы
Количество
заболеваний
Январь
6
Июль
19
Февраль
9
Август
33
Март
11
Сентябрь
58
Апрель
10
Октябрь
19
Май
16
Ноябрь
11
Июнь
23
Декабрь
5
За год. . .
220
Задача № 8
Изобразите графически распределение заболеваний корью в районе N
по месяцам года в абсолютных цифрах.
Месяцы
Количество
заболеваний
Месяцы
Количество
заболеваний
Январь
1
Июль
19
Февраль
53
Август
17
Март
54
Сентябрь
19
Апрель
64
Октябрь
21
76
Ноябрь
22
Июнь
40
Декабрь
23
За год. . .
461
Задача М 9
Вычислите (в %) и изобразите графически в виде пирамидальной
диаграммы численность мужчин и женщин в СССР по отдельным воз¬
растным группам (по переписи 1959 г.)
Численность (в тыс.)
Возраст
мужчины
женщины
0—9 лет
23 608
22 755
10-19 »
16 066
15 742
20-29 »
18 973
19 560
30-39 »
13 139
17 450
40—49 »
8 704
13 968
50—59 »
6916
12 230
60-69 »
4 099
7 637
70 лет и старше
2 541
5 431
Всего ...
94046
114773
100
Задача М 10
На контурную карту N-ской области нанесите в виде картограммы
данные об уровне детской смертности в отдельных районах области
за 1965 г.
Детская смертность в районах N-ской области за 1965 г. (на 1000
родившихся)
Районы
Уровень детской
смертности
Районы
Уровень детской
смертности
А
Б
В
Изобраз
НЫХ ДОШКОЛ1
26,2
20,7
22,2
Задаче
яте в виде фигурной диг
иных учреждениях (в Ро
г
д
Е
№ 11
граммы рост
ссии и СССР
16,6
13,8
18,6
числа детей в постоян-
)-
Годы
Число детей Г
(в тысячах) Годы
Число детей
(в тысячах)
1913
1940
4,55 1950
1953 1965
1788
7673
КОРРЕЛЯЦИЯ
Выяснение наличия связей между изучаемыми явления¬
ми — одна из важных задач статистики. Существуют две
формы связи — функциональная и корреляционная.
Функциональная связь отражает строгую зависимость про¬
цессов или явлений. Ряд примеров функциональной связи
можно привести из физики: объем газа зависит от давления,
скорость движения частиц жидкости — от площади сечения
трубы. Во всех этих случаях каждому конкретному значению
одной величины будет соответствовать определенное, зара¬
нее известное значение другой переменной величины.
Особенность корреляционной связи заключается в том, что
каждому значению одного признака может соответствовать
не одно единственное значение другого, а некоторое количе¬
ство значений другого признака, варьирующих в определен¬
ных пределах. Поэтому корреляционная связь является стати¬
стической и проявляется в среднем при ряде измерений.
Различают прямую (или положительную) корреляцион¬
ную связь и обратную (или отрицательную).
Например, с увеличением роста обычно возрастает и вес
тела; частота пульса зависит от температуры; частота рака
101
легких связана с интенсивностью курения. Как видно, боль¬
шим значениям одного признака в конечном счете соответ¬
ствуют большие значения другого признака. Это примеры
прямой корреляционной связи.
Наоборот, изучая связь между температурой наружного
воздуха и простудными заболеваниями, можно убедиться, что
более низкие значения одного признака (температуры) со¬
провождаются большими числами простудных заболеваний.
Это пример обратной корреляционной зависимости.
Известное представление о наличии или отсутствии корре¬
ляционной связи между изучаемыми явлениями или призна¬
ками (например, между весом тела и ростом) можно полу¬
чить графически, не прибегая к специальным рассчетам. Для
этого достаточно на чертеже в системе прямоугольных коор¬
динат отложить, например, на оси абсцисс величины роста,
а на оси ординат — вес и нанести ряд точек, каждая из ко¬
торых соответствует индивидуальной величине веса при дан¬
ном росте обследуемого. Если полученные точки распола¬
гаются кучно по наклонной прямой к осям ординат в виде
овала (эллипса) или по кривой линии, то это свидетельствует
о зависимости между явлениями. Если же точки расположе¬
ны беспорядочно или на прямой, параллельной абсциссе или
ординате, то это говорит об отсутствии зависимости. Однако
графически степень связи между признаками не всегда вы¬
является достаточно ярко и графический метод не дает нам
числовой характеристики имеющейся связи.
Вычисление коэффициента корреляции позволяет устано¬
вить количественную меру этой связи; объективно оценить
степень ее тесноты (сильная, средняя, слабая или отсутствие
связи). Значения коэффициента корреляции варьируют в пре¬
делах от +1 до —1. Считается, что размеры коэффициента
корреляции до 0,30 отражают слабую связь между явления¬
ми, от 0,31 до 0,69 — среднюю и от 0,70 до 0,99 — сильную
степень связи. Коэффициенты корреляции, равные единице,
свидетельствуют о функциональной форме связи между изу¬
чаемыми признаками или явлениями.
Следует подчеркнуть, что причинная зависимость между
явлениями должна устанавливаться исследователем предва¬
рительно и основываться исключительно на качественном
анализе.
РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
Наиболее простым методом определения степени связи
является метод ранговой корреляции (корреляции рангов)
Спирмена.
102
Ранговая корреляция применяется для оценки связи по-
рягткпяьгу мр.ст- (рангов), занимаемых соотиртгттгуюгцими рр-
личинами в двух связанных количественных рядах. Пусть
в нашем распоряжении имеются следующие данные о пора-
женности населениязббЬм в зависимости от количества йода
в воде и пище: 1^б7/иода соответствует 1,1% больных; 81 у
иода-4,4%; Лй 1у — 0,2%; 126V-2,5%; 178Y-0,6%;
154у — 0,8%/я 71уЛ- 16,9% больных.
Для н^ождения коэффициента ранговой корреляции вели¬
чины одного из признаков (определяющего — в рассматри¬
ваемом примере количество йода) располагаются в порядке
увеличения или уменьшения их числовых значений (табл.
признак X). Параллельно записываются соответствующие им
числовые значения второго признака (результативного) — в
данном примере доля пораженных зобом, признак у. Есте¬
ственно, что порядок следования больших или меньших чи¬
сел во втором ряду может быть любым, даже обратным. Обо¬
значим цифрами порядковые места признаков в обоих рядах.
Это и есть их ранги. Если в ряду встретятся два одинаковых
по величине числа, ,то порядковое место каждого из них сле¬
дует обозначить средней из суммы их очередных порядковых
мест (табл. 25).
Таблица 25
Зависимость пораженности зобом населения
некоторых районов Закарпатья от суточного содержания йода
в воде и пище 1
Количе¬
ство йода
в воде
и пище
(в Y)
Поражен-
ность
населения
зобом
(в %)
Порядковые номера (ранги)
Разность
рангов
Квадрат
разности
рангов
количества
йода
пораженности
населения
зобом
X
Y
X
и
d—x — y
d2
201
0,2
1
7
—6
36
178
0,6
2
6
—4
16
155
1,1
3
4
— 1
1
154
0,8
4
5
-1
1
126
2,5
5
3
2
4
81
4,4
6
2
4
16
71
16,9
7
1
6
36
п = 7
2 d2= 110
Вычислим величину и определим характер связи между
содержанием йода в пище и воде и пораженностью населе¬
ния зобом.
1 В. М. М е щ е н ко. Гиг. и сан., 1963, № 2.
103
Коэффициент корреляции рангов обозначается греческой
буквой р (ро) и вычисляется по следующей формуле:
Вычисленный коэффициент ранговой корреляции показы¬
вает, что связь между содержанием йода в пище и воде и
пораженностью жителей Закарпатья зобом высокая и обрат¬
ная, т. е. чем больше содержится йода в продуктах питания
и воде, тем меньше среди населения доля пораженных зобом.
Достоверность коэффициента корреляции Спирмена оце¬
нивается по специальной таблице (приложение 3). Если вы¬
численный коэффициент при данном числе сравниваемых пар
превышает табличное значение, то связь между признаками
признается достоверной. Нецелесообразно вычислять коэффи¬
циент связи при числе коррелируемых пар меньше четырех.
В рассматриваемом примере вычисленный коэффициент
ранговой корреляции, равный 0,964, превышает табличное
значение р при уровне значимости Р=0,01, и потому должен
быть признан значимым с вероятностью ошибки менее 0,01.
Следует добавить, что р можно вычислять и тогда, когда
данные носят полуколичественный приближенный характер,
отражая лишь общий порядок следования величин.
Коэффициент корреляции (г) дает более точную числовую
характеристику связи между явлениями.
Рассмотрим методику вычисления этого коэффициента при
наличии двух несгруппированных рядов значений количе¬
ственных признаков.
Необходимо. измерить тесноту связи между заболевае¬
мостью брюшным тифом и охватом населения прививками
против брюшного тифа (табл. 26).
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
где 2 энак суммирования;
d — разность между рангами;
п — число парных членов ядов.
Во взятом примере
МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ
104
Таблица 26
Вычисление коэффициента корреляции (г) между показателями
охвата населения прививками и заболеваемостью
брюшным тифом 1 (в %)
Районы
Охват
населения
привив¬
ками
(в К)
Заболевае¬
мость брюш¬
ным тифом
(в %)
*х
dy
d2
X
d2
У
dxdy
X
Y
А
14,7
1,4
+7,0
-4,2
49,00
17,64
—29,40
Б
13,4
1,4
+57
—4,2
32,49
17,64
—23,94
В
9,6
2,3
+ 1,9
-3,3
3,61
10,89
—6,27
Г
8,1
2,1
+0,4
-3,5
0,16
12,25
— 1,40
Д
5,5
6,2
—2,2
+0,6
4,84
0,36
— 1,32
Е
5,2
6,9
—2,5
+ 1,3
6,25
1,69
—3,25
Ж
4,4
8,6
-3,3
+3,0
10,89
9,00
-9,90
3
4,4
10,8
—3,3
+5,2
10,89
27,04
-17,16
И
4,0
11,0
-3,7
+5,4
13,69
29,16
-19,98
2 * = 69,3 2?
= 50,7
2
4= 130,82
Мх
69,3 п м 50,7 -
— о 7,70 Му 5,63
24=125>67
«5,6
2 dxdy= 112,62
1 Р. Н. Бирюкова, Н. В. Д о г л е, И. С. С л у ч а н к о. Практикум
по применению санитарной статистики. М., 1964, стр. 180.
где гху — коэффициент корреляции:
2 — знак суммирования;
х и у — варианты коррелируемых рядов;
dx и йу — отклонения вариант от средних значений этих рядов.
Следует подчеркнуть, что расчеты по формуле должны
производиться с достаточной точностью (не менее, чем до
сотых).
Необходимая последовательность вычислений:
1) Находим средние арифметические для ряда X и ряда У.
w _ 69,3 _ м 50,7 . к
Мх — —g— = 7,70, Му — —д— « 5,63-
2) Находим отклонения чисел X и У от средних арифме¬
тических этих рядов. Например: в ряду X отклонение dx для
района А равно 14,7 — 7,7=+7,0. Для ряда У отклонение
dv для того же района равно: 1,4 — 5,6=—4,2 и т. д,
105
3) Находим квадраты отклонений d2Xt d2y и произведения
dx-dy, затем получаем суммы этих значений: 2 2^,
2 dxdy и подставляем их в формулу:
112,62 _ АО,
Гху ~ 130,82 X 125,67 = ’
Вычисленный коэффициент корреляции свидетельствует
о том, что имеется высокая обратная связь между заболевае¬
мостью брюшным тифом и охватом населения прививками,
т. е. чем выше охват населения прививками, тем ниже забо¬
леваемость населения брюшным тифом.
Для оценки достоверности коэффициента корреляции не¬
обходимо рассчитать его среднюю ошибку (тг) по формуле:
п . 1 “ 0,7569 Л ЛО,
В нашем случае тг= ± —у==— = 0,081.
Достоверным коэффициент корреляции считают только
тогда, когда его величина превышает свою среднюю ошибку
в 3 и более раз.
В рассматриваемом случае коэффициент корреляции бо¬
лее чем в 10 раз превышает свою ошибку, поэтому не следует
сомневаться в его достоверности.
Оценку достоверности коэффициента корреляции при чис¬
ле парных наблюдений менее 100 целесообразно производить
по специальной таблице (см. приложение табл. 4). Если по¬
лученный коэффициент корреляции больше табличного зна¬
чения г при уровне значимости Р = 0,05, то его можно счи¬
тать не случайным (существенно отличающимся от нуля).
В нашем примере при числе парных вариант п = 9, коэф¬
фициент корреляции гху=—0,87. По указанной таблице нахо¬
дим, что при п=9 критические значения гху равны: г0ь=
= 0,666 и г01 = 0,798. Поскольку вычисленный нами коэффи¬
циент корреляции (—0,87) больше критического значения г
при уровне значимости 0,01 (0,798), т. е. г > г0ь следует счи¬
тать, что он является достоверным и подтверждает высокую
обратную зависимость между заболеваемостью брюшным ти¬
фом и охватом населения прививками.
КОЭФФИЦИЕНТ РЕГРЕССИИ
Коэффициент регрессии показывает насколько изменяется
величина одног^,явления при изменении величины другого на
единицу, т. е. показывает насколько в среднем меняется X
при изменении Y на единицу.
106
Коэффициент регрессии нашел широкое применение в ста¬
тистике физического развития. Он показывает, например, на¬
сколько изменяется вес тела при увеличении роста на 1 см
или возраста на 1 год. Аналогично при помощи коэффициен¬
та регрессии можно выяснить, как должна меняться окруж¬
ность грудной клетки при изменении роста на 1 см.
Коэффициент регрессии вычисляется по следующей фор¬
муле:
Ях!у==гху'Х
где — коэффициент регрессии по F;
гху — коэффициент корреляции;
ах и Оу — средние квадратические отклонения двух сравниваемых рядов.
Приводим вычисление коэффициента регрессии веса (я)
по росту (у) для восьмилетних девочек. Коэффициент корре¬
ляции между весом и ростом у этой группы девочек равен
^=0,64; средние квадратические отклонения составили по
весу а;с=2,07 Кг и по росту ау=4,56 см. Необходимо устано¬
вить, насколько изменяется в среднем вес восьмилетней де¬
вочки при увеличении ее роста на 1 см.
*«/» = Гху X ~ - °.64 Ц- = 0,290 кфм.
Следовательно, с увеличением роста на один сантиметр
вес восьмилетней девочки увеличивается в среднем на
0,290 кг.
Задачи
Задача № 1
Имеются следующие данные о влиянии толщины угольного пласта
на заболеваемость шахтеров гипертонической болезнью1:
№ шахты
Толщина пласта
(в м)
Заболеваемость гипертонической
болезнью (на 1000 шахтеров)
1
0,6
3,5
2
0,8
4,2
3
1,0
5,6
4
1,2
6,3
5
1,4
7,4
6
1,5
8,9
7
1,6
10,0
Определите характер и степень связи между этими явлениями путем
вычисления коэффициента ранговой корреляции, оцените его достовер¬
ность и сделайте соответствующие выводы.
1 Е. Е. М а н з ю к. Сов. здравоохр., 1966, № 3.
107
Задача № 2
В районах Ленинградской области в 1961 г. были получены ниже¬
следующие данные о доле сельского населения и уровне рождаемости
Районы
Доля
сельского
'населения
(в %)
Рождае¬
мость
(в %о)
Районы
Доля
сельского
населения
(в %)
Рождае¬
мость
(в '/*)
Волосовский . .
77,0
10,2
Волховский . . .
38,4
10,7
Приозерский . .
62,9
12,1
Подпорожский .
37,4
11,7
Лужский ....
54,6
9,7
Лодейнополь-
34,1
юл
Всеволожский . .
53,6
9,6
ский
29,4
11,6
Гатчинский . . .
47,6
10,5
Выборгский . .
28,9
15,8
Ломоносовский .
46,9
12,0
Киришский . . .
28,9
9,9
Тихвинский . . .
46,6
11,7
Тосненский . . .
21,5
10,3
Кингисеппский
46,3
12,7
Сланцевский . .
Бокситогорский .
38,6
10,2
1 Здравоохранение и здоровье населения Ленинградской области
1967—1968 гг. Областная клиническая больница, Л., 1969.
Определите характер и размер связи между этими явлениями путем
вычисления коэффициента ранговой корреляции, оцените его достовер¬
ность и сделайте соответствующие выводы.
[Задача № 3
Вычислите коэффициенты ранговой корреляции между заболевае¬
мостью населения г. Орехово-Зуево дизентерией, средней численностью
мух, отловленных в контрольных точках и средней температурой летнего
сезона (май — сентябрь) за 1959—1968 гг.*
Годы
Заболеваемость
дизентерией
(в условных единицах)
Средняя
численность мух
Средняя
температура
сезона
1959
88
17
14,3
1960
77
30
15
1961
60,4
22
14,6
1962
67
7
13,2
1963
117
15
15,4
1964
60
5
15,0
1965
67
2
14,1
1966
68,2
1,3
15,2
1967
59,8
1,3
15,7
1968
31,8
0,7
14,6
1 Л. В. Васильев. Журн. микробиол. (Москва),
1970, 7.
108
Задача № 4
Вычислите коэффициенты корреляции между долей привитых среди
взрослого населения и долей больных брюшным тифом •:
Годы
Доля привитых против брюшного тифа (в %)
среди населения
среди больных
1958
41
31
1959
41
34
1960
50
27
1961
48
32
1962
45
41
1 А. В. Хейфец. Теоретические и методические оценки
эффективности специфической профилактики. М., 1968.
Задача № 5
Определите путем исчисления коэффициентов корреляции рангов
Спирмена размер и характер связи между насыщением крови кислоро¬
дом, объемом одного эритроцита и цветным показателем у группы боль¬
ных сидеросиликозом '.
Насыщение
крови кислородом
(в %)
Объемы
одного эритро¬
цита (в ц3)
Цветной
показа¬
тель
Насыщение
крови кислородом
(в %)
Объемы
одного эритро¬
цита (в ц’)
Цветной
показа¬
тель
94,3
78
1,60
92,0
130
1,10
94,0
90
1,00
92,0
140
1,18
93,8
108
1,10
91,3
140
1,14
93,0
114
1,17
91,0
138
1,10
92,5
130
1,10
90,8
144
1,20
92,0
118
1,15
1 Г. X. Лазиди, А. А. Ковальчук. Гиг. труда и проф. заб.,
1962, № 1.
Задача № 6
Имеются следующие результаты определения суточной потребности
в белках у 8-летних девочек *:
Вес девочек
(в кг)
Суточная потребность
белка (в г)
Вес девочек
(в кг)
Суточная потребность
белка (в г)
20
62
26
75
22
66
27
78
23
62
28
82
25
75
1 К. С. Петровский. Гигиена питания, М., 1965.
„ Определите коэффициент корреляции между весом девочек и суточ¬
ной потребностью у них в белках, оцените достоверность полученного
коэффициента.
109
Задача Л® 7
Определите коэффициент корреляции между количеством кальция
в воде и ее жесткостью, дайте ему оценку *.
Жесткость воды
(в градусах)
Количество кальция
в воде (мг/л)
Жесткость воды
(в градусах)
Количество кальция
в воде (мг/л)
4
28
27
191
8
56
34
241
11
77
37
262
1 Я. С. Мин длин, О. Г. Фролова. Сборник задач по приме¬
нению санитарной статистики. Для студентов медицинских институтов.
М., 1963, стр. 64.
Задача Л® 8
На основании приводимых ниже данных автор1 утверждает, что
имеется зависимость между пораженностью населения кариесом зубов и
содержанием фтора в питьевой воде в некоторых районах Ленинградской
области.
Проверьте правильность этого положения путем вычисления коэффи¬
циента ранговой корреляции.
Район
Поражен-
ность
обследо¬
ванных
кариесом
(в %)
Количе¬
ство
фтора
в питьевой
воде
(в мг%)
Район
Поражен-
ность
обследо
ванных
кариесом
(в %)
Количе¬
ство
фтора
в питьевой
воде
(в мг%)
Бокситогор¬
Кингисепп¬
ский ....
94,7
0,15
ский ....
94,0
0,2
Волховский
83,3
0,6
Лужский . .
97,5
0,2
Всеволожский
93,1
0,15
Ломоносов¬
Выборгский и
ский . . .
94,5
0,1
Тихвинский
95,1
0,25
Приозерский
90,4
0,25
Гатчинский . .
93,3
0,15
Подпорож-
Ефимовский .
97,6
0,35
ский . . .
94,2
0,1
Капшинский .
98,2
0,3
Тосненский .
93,4
0,5
Рощинский .
95,3
0,4
1 Н. Я. Аршанский. Стоматол., 1964, № 4.
Задача № 9
Вычислите коэффициент регрессии веса по росту для 15-летних дево¬
чек, если при обработке вариационных рядов были получены следующие
данные:
ох (вес) = ±6,9 кг\
оу (рост) = ±5,6 см\
Тху = 0,75.
110
Задача № 10
Вычислите коэффициент регрессии окружности грудной клетки по росту
для 18-летних юношей, если при изучении этих показателей физического
развития были найдены следующие данные:
ох (окружность грудной клетки) = 6,18;
ау (рост) = 4,96
гху — 0,63.
КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ
Критерий согласия хи-квадрат (%2), предложенный Кар¬
лом Пирсоном, применяется для выяснения наличия или от¬
сутствия достоверной связи между явлениями, между не-
сколькими статистическими совокупностями,/ путём устано¬
вления сббТВетс'ГВия Х^огласия) 1мёжду"~Теоретическими и эм¬
пирическими частотами их распределения.
Большим преимуществом критерия %2 является то, что он
может одним числом выразить степень соответствия многих
выборочных совокупностей. Используемые для вычисления %2
частоты должны быть выражены в абсолютных числах. При
этом в каждой группе следует иметь не менее 5 наблюдений.
Группы с меньшим числом наблюдений можно укрупнять,
объединять с соседними группами.
Значение критерия %2 является положительным числом,
которое тем больше, чем больше несоответствие между срав¬
ниваемыми совокупностями (рядами) наблюдений. При пол¬
ном отсутствии различия между ними величина критерия %2
будет равна нулю (не случайно при этом говорят о справед¬
ливости «нулевой гипотезы», гипотезы об отсутствии значи¬
мых различий между сравниваемыми совокупностями).
В практике работы санитарного врача метод %2 может
быть широко применим при анализе многих статистических
материалов (об эффективности прививок, при оценке резуль¬
татов различных методов лечения и профилактики инфек¬
ционных болезней, влияния условий труда и быта на частоту
тех или иных заболеваний и т. д.).
Рассмотрим методику вычисления х2 на примере. При изу¬
чении зависимости~’между патогенностью и устойчивостью
к пенициллину различных штаммов стафилококков было ис¬
следовано 229 штаммов стафилококков (патогенных и непа¬
тогенных) и обнаружено, что в целом 45,4% из них являются
устойчивыми к пенициллину (табл. 27).
Необходимо определить, влияет ли патогенность стафило¬
кокков на их устойчивость к пенициллину?
Допускаем так называемую нулевую гипотезу, согласно
которой патогенность не влияет на устойчивость стафилокок-,
ков к пенициллину.
Ш
Таблица 27
Зависимость между патогенностью стафилококков
и их устойчивостью к пенициллину 1
Число штаммов
Штаммы стафилококков
устойчивых
к пенициллину
неустойчивых
к пенициллину
Итого
Патогенные
Непатогенные
50
54
29
96
79
150
г, „ Л „ j абс. число
Всег0 {%
104
45,4
125
54,6
229
100,0
1 Э. JI. Левина.
Журн. микробиол. (Москва),
1969,
№ 6.
В этом случае распределение патогенных и непатогенных
штаммов по их устойчивости к пенициллину должно быть
одинаковым и соответствовать итоговому распределению по
этому признаку всех штаммов стафилококков (т. е. 45,4 и
54,6%). Тогда среди патогенных штаммов следует ожидать
79 X 45 4
—’ = 36 устойчивых к пенициллину. «Ожидаемое» число
неустойчивых к пенициллину штаммов среди этой же группы
стафилококков получается путем вычитания из итога (79 —
— 36=43 штамма).
Подобным же образом получаем «ожидаемые» числа
устойчивых и неустойчивых к пенициллину штаммов
Таблица 28
«Ожидаемые» (теоретические) числа устойчивых и неустойчивых
к пенициллину штаммов стафилококков, рассчитанные
исходя из предположения об отсутствии влияния на их
распределение фактора патогенности
Число штаммов
Штаммы стафилококков
устойчивых
к пенициллину
неустойчивых
к пенициллину
Итого
Патогенные
Непатогенные
36
68
43
82
79
150
п » « „ 1 абс- число . . .
о с е г о j (у0
104
45,4
125
54,6
229
100,0
№
150X45,4
\ 100 — 68J (150 — 68 = 82) среди непатогенных стафило¬
кокков (табл. 28).
Однако можно произвести расчеты еще проще. В таблице
с четырьмя клетками (без итогов) достаточно получить толь¬
ко одно «ожидаемое» число, например 36 устойчивых к пе¬
нициллину патогенных штаммов. Остальные «ожидаемые»
числа легко получаются путем вычитания, так как итоговые
цифры остаются без изменения (104 — 36 = 68; 79 — 36 = 43;
150 — 68=82).
Обозначим буквой р\ фактические (или эмпирические)
числа, характеризующие устойчивость штаммов стафилокок¬
ков к пенициллину, и буквой рг вычисленные «ожидаемые»
(или теоретические) числа. Критерий вычисляется по фор¬
муле:
Последовательность рассчетов, необходимых для получе¬
ния критерия, представлена в табл. 29.
Таблица 29
Расчет критерия хи-квадрат по данным об эмпирическом
и теоретическом распределении штаммов патогенных
и непатогенных стафилококков в отношении их устойчивости
к пенициллину
Показатели
Патогенные стафилококки
Непатогенные
стафилококки
устойчивые
к пенициллину
неустойчивые
к пенициллину
устойчивые
к пенициллину
неустойчивые
к пенициллину
Эмпирические чи¬
сла — pi
50
29
54
96
«Ожидаемые» чи¬
сла — р2
36
43
68
82
Разности pi — р2 . .
14
-14
-14
14
Квадраты разностей
(Pi — Pi)2 * • • ■
196
196
196
196
Отношения квадра¬
тов разностей к
«ожидаемым» чи-
(pi — рг)2
196 -
196
196
196
слам
Р2
"аТ •
1з"=
-68" = 2*98
-И =2'40
Г (Р|-Я2)я
Р2
: 5,45 + 4,55 + 2,98 + 2,40 = 15,38
Полученную величину %2 оценивают по специальной таб¬
лице (приложение табл. 5).
ИЗ
При этой оценке учитывается число степеней свободы, т. е.
число «свободно варьирующих» элементов или число клеток
таблицы, которые могут быть заполнены любыми числами
без изменения общих итоговых цифр.
Так, в нашем примере после нахождения одного «ожидае¬
мого» числа три остальные, как мы убедились, можно легко
получить как дополнение до итоговых чисел. Следовательно,
в четырехклеточной (четырехпольной таблице) мы имеем
только одну степень свободы.
Для нахождения числа степеней свободы (k) можно при¬
менять формулу:
где s — число граф первоначальной таблицы (без графы
«итого»);
г — число строк таблицы (без строки «всего»).
В нашем примере число степеней свободы исчисляется по
формуле так:
k={2— 1) (2 — 1) = 1 X 1 = 1.
Для того, чтобы мы могли отвергнуть нулевую гипотезу,
вычисленная величина %2 должна быть больше табличного
(критического) значения %2 при уровне значимости Р = 0,05.
Как видно из таблицы (см. приложение, табл. 5), при чис¬
ле степеней свободы k = \ критическое значение %2 для уров¬
ня значимости Р = 0,05 равно 3,8; для уровня значимости
Р=0,01 х2=6,6 и для уровня значимости Р = 0,001 х2=ЮД
Так как вычисленная нами величина %2 (15,38) больше кри¬
тического значения %2 при Z5=0,001, следует отвергнуть ну¬
левую гипотезу и признать различия в устойчивости к пени¬
циллину патогенных и непатогенных штаммов стафилококка
Таблица 30
Зависимость между патогенностью стафилококков
и их устойчивостью к пенициллину
Число штаммов
Штаммы стафилококка
устойчивых
к пенициллину
неустойчивых
к пенициллину
Итого
Патогенные ....
а
$
а + Ь
Непатогенные . . .
с
d
c + d
Всего. .
а + с
b + d
a+6+c+rf=n
114
статистически значимыми с весьма малой вероятностью ошиб¬
ки в этом заключении (Р <С 0,001).
Вычисление критерия %2 при наличии таблицы с четырьмя
клетками или четырехпольной таблицы можно несколько
упростить.
Введем буквенные обозначения чисел в каждой клетке
таблицы (см. табл. 30).
Вычисление критерия хи-квадрат в этом случае произво¬
дится по формуле:
2 (ad — be)2 X (а + b + с + d)
^ (а + 6) (с -f d) (а + с) (b + d)'
В нашем примере, подставив соответствующие цифры из
табл. 27, получаем:
2 = (50 X 96 - 29 X 54)2 - 229
Х 79 X 150 X Ю4 X 125
Это та же величина, которая была получена первым спо¬
собом вычисления.
Применение критерия хи-квадрат очень эффективно в слу¬
чаях, когда надо сопоставить статистические совокупности
с большим количеством групп (градаций признака) или ко¬
гда сравниваемых совокупностей больше двух.
Поясним методику вычисления %2 в этом случае на при¬
мере.
В г. Москве изучалась реактогенность сухой пероральной
брюшнотифозной вакцины у 575 взрослых жителей. Доля
Таблица 31
Частота реакций на прививку пероральной тифозной вакциной
у взрослых 1
Группы привитых
Число
привитых
В том
числе
имело
реакции
не имело
реакции
Первично
39
30
9
Повторно (не систематически)
145
89
56
Повторно (систематически) .
391
74
317
,1 „ л „ / абс. ч.
575
193
382
йтого{в %
100,0
33,5
66,5
1 А. Н. М е ш а л о в а, В. И. Файн. Жури, микробиол. (Москва),
1969, № 10.
115
всех привитых, у которых была отмечена реакция после при¬
вивки, составила 33,5%.
Необходимо определить, одинакова ли реактогенность сре¬
ди трех групп лиц, первично или повторно (систематически
и несистематически) получавших прививку этой вакциной
(табл. 31).
Для выяснения этого вопроса в качестве «нулевой гипо¬
тезы» предположим, что реактогенность на вакцину одина¬
кова у всех групп привитых и соответствует наличию реак¬
ции в 33,5% и отсутствию ее в 66,5%. Исходя из этого пред¬
положения, и вычисляем «ожидаемые» числа. Дальнейшие
расчеты критерия х2 приводятся в табл. 32.
Таблица 32
Статистическая оценка с помощью критерия X2
частоты прививочных реакций у лиц, привитых сухой
пероральной брюшнотифозной вакциной первично и повторно
(не систематически и систематически)
Группы привитых
первично
повторно
Показатели
не систематически
систематически
имело
реакции
не имело
реакций
имело
реакции
не имело
реакций
имело
реакции
не имело
реакций
Эмпирические
числа — р\ ...
30
9
89
56
74
317
«Ожидаемые»
числа — р2 ...
13
26
48
97
132
259
Разности Pi—Рг
17
-17
41
-41
-58
58
Квадраты раз¬
ностей (pi = р2)2
289
289
1681
1681
3364
3364
(Pi — Pi)2
22,3
11,1
35,0
17,3
25,5
13,0
Р2
Х2 = 22,3+ 11,1 +35,0+ 17,3 + 25,5 + 13,0= 124,2
По табл. 5 (приложение) находим, что при числе степе¬
ней свободы k= (3 — 1) (2 — 1) =2, критические значения х2
равны: для Р = 0,05—6,0; Р = 0,01—9,2. Так как вычисленная
величина х2 много больше критического значения при Р=
=0,01, нулевая гипотеза должна быть отвергнута. С весьма
малой вероятностью ошибки (Р <. 0,001) следует заключить,
что частота реакций на введение сухой брюшнотифозной
вакцины находится в статистически значимой связи с крат¬
ностью предшествовавшей иммунизации.
116
Задачи
Задача № 1
Охарактеризуйте при помощи критерия %2 влияние прививок грип¬
позным антивирусом на заболеваемость гриппом. Имеются следующие
данные *:
Группы обследованных
Из
заболело
них
не заболело
Всего
Привитые
24
640
664
Не привитые
32
540
572
Итого ...
57
1180
1236
1 Л. С. Каминский. «Пособие по военно-медицинской стати¬
стике», М., 1954 г.
Задача № 2
В одном из совхозов Кемеровской области изучалась зараженность
населения бруцеллезом типа Suis. При этом были получены следующие
данные о частоте положительных реакций Райта, Бюрне и Хеддльсона
в группах населения, имевших различный контакт с больными живот¬
ными 2:
Число обследованных
Группы обследованных
с положительными
реакциями
с отрицательными
реакциями
Всего
Работавшие в свинар¬
никах
19
42
61
Имевшие эпизодиче¬
ский контакт с живот¬
ными
23
71
94
Без контакта с жи¬
вотными
23
227
250
Итого ...
65
340
405
2 Д. И. Дранки н, Б. А. Заметин и В. С. К о р ж е в а.
Журн. микробиол. (Москва), 1960, № 2.
Вычислите показатели зараженности бруцеллезом различных групп на¬
селения совхоза и с помощью критерия хи-квадрат докажите, имелась ли
зависимость между уровнем зараженности бруцеллезом и степенью кон¬
такта людей с животными.
117
Задача № 3
Определите, пользуясь критерием согласия %2 связь заболеваемости
хроническим тонзиллитом среди животноводов в совхозах Ленинград¬
ской области fc наличием санитарно-гигиенических навыков (регулярность
чистки зубов) по следующим данным *:
Чистят зубы
Число
заболевших
Число
не болевших
Всего
Ежедневно
18
182
200
Эпизодически
90
797
887
Не чистят
104
509
613
Итого ...
212
1488
1700
1 К. А. Каменков. Заболеваемость и медицинское обслуживание
рабочих животноводческих совхозов. Канд. дисс., Л., 1967.
Задача № 4
Покажите, пользуясь критерием %2, имеется ли связь между тя¬
жестью течения полиомиелита у вакцинированных и невакцинированных
детей по следующим данным (числа условные):
Группы детей
Число случаев заболеваний
Всего
с параличом
без паралича
Вакцинированные . .
66
48
114
Невакцинированные
230
54
284
Итого ...
296
102
398
Задача № 5
Имеются условные данные о результатах лечения однородной группы
больных двумя способами (А и Б). С помощью критерия у? определите,
можно ли считать доказанным преимущество способа Б:
Результаты лечения
Способы лечения
Всего
больных
улучшение
без изменения
Способ А ... .
15
35
50
Способ Б . . . .
25
15
40
Итого ...
40
50
90
118
Задача № 6
Докажите, используя критерий %2, есть ли зависимость между ча¬
стотой выделения у носителей дифтерийных бактерий при экспираторных
актах и эпидемиологической опасностью источников инфекции по следую¬
щим материалам *:
Выделение дифтерийных
бактерий при экспираторных
актах
Заражение дифтерией от данного
носителя
Всего
зарегистрировано
не зарегистри¬
ровано
Обнаружено
Не обнаружено
53
10
17
26
70
36
Итого ...
63
43
106
1 В. И. Трифонов, JI. А. Лаврова. Журн. Микробиол.
(Москва), 1969, № 6.
ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ
И МЕТОДЫ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ
Под заболеваемостью в широком смысле слова понимают
распространение болезней среди населения или среди его от¬
дельных групп (возрастных, половых, профессиональных и
других контингентов). Показатели заболеваемости вместе
с показателями рождаемости, смертности, детской смертно¬
сти, физического развития и инвалидности характеризуют
здоровье населения, эффективность проводимых лечебно-про-
филактических и санитарно-противоэпидемических мероприя¬
тий. Показатели заболеваемости являются одними из важней¬
ших в характеристике здоровья населения.
Изучение заболеваемости населения дает возможность ор:
ганам и учреждениям здравоохранения целеустремленно пла¬
нировать свою работу, проводить оздоровительные мероприя¬
тия, направленные на улучшение здоровья населения, сохра¬
нение его трудоспособности, увеличение средней продолжи¬
тельности жизни.
Различают термины — «заболеваемость» и «болезнен¬
ность».
Заболеваемость—это совокупность впервые зареги¬
стрированных заболеваний, явившихся объектом медицинской
помощи. В это понятие включаются все острые заболевания
и впервые в жизни выявленные хронические заболевания.
119
Сумма первичных обращений в амбулаторно-поликлиниче¬
ские учреждения составляет основу для получения показате¬
лей общей заболеваемости.
Болезненность — более широкое понятие, чем забо¬
леваемость. В болезненность включаются как впервые в жиз¬
ни обнаруженные заболевания, зарегистрированные в данном
календарном году, так и заболевания, возникшие в преды¬
дущих годах, но послужившие мотивом обращения в настоя¬
щем году.
Например, в статистике гипертонической болезни под забо¬
леваемостью понимают совокупность только вновь выявлен¬
ных или впервые зарегистрированных случаев, а под болез¬
ненностью понимают число всех больных гипертонической
болезнью, обратившихся в данном году как по поводу новых
заболеваний, так и по поводу хронических, ранее зарегистри¬
рованных форм.
На практике термин «болезненность» населения' исполь¬
зуется редко; в диспансерных учреждениях применяют равно¬
ценный ему термин «контингенты больных».
Изучение заболеваемости дает возможность выяснить:
1. Уровни общей заболеваемости, заболеваемости инфек¬
ционными и важнейшими неэпидемическими болезнями, забо¬
леваемости с временной утратой трудоспособности, госпита¬
лизированной заболеваемости за один год или несколько лет
в их динамике.
2. Структуру заболеваемости — какие заболевания зани¬
мают первое место, второе, третье и последующие места и
какова их доля среди всех заболеваний.
3. Факторы производственной среды и быта, влияющие
на возникновение заболеваний.
4. Ущерб, который наносит экономике страны заболевае¬
мость с временной утратой трудоспособности, инвалидность,
смертельные исходы.
5. Эффективность лечебно-профилактических мероприятий.
Различают следующие источники получения материалов
о заболеваемости: а) данные обращаемости за медНцинской
помощью; б) данные профилактических осмотров и диспан¬
серного наблюдения; в) данные специальных, углубленных
выборочных исследований; г) данные разработок причин
смерти.
Виды заболеваемости, подлежащие изучению, и основные
статистические документы, по которым проводится изучение,
представлены в табл. 33.
Заболевания, выявленные в процессе профилактических
осмотров, часто служат поводом для амбулаторного либо
стационарного лечения и таким образом отражаются в соот¬
ветственных учетных документах. При специальных углуб-
120
Таблица 33
Виды заболеваемости и основные статистические документы
Виды заболеваемости
Основной статистический документ
I. Заболеваемость по данным обра¬
щаемости
В том числе:
а) общая заболеваемость
б) инфекционная заболеваемость
в) заболеваемость важнейшими
неэпидемическими болезнями
(туберкулез, венерические бо¬
лезни, злокачественные но¬
вообразования и т. п.)
г) заболеваемость с временной
утратой трудоспособности
•д) госпитализированная заболе¬
ваемость (заболеваемость го¬
спитализированных больных)
II. Заболеваемость по данным про¬
филактических врачебных осмот¬
ров и диспансерного наблюдения
III. Заболеваемость по данным о при¬
чинах смерти
Медицинская карта (уч. ф. № 25).
Статистический талон для реги¬
страции заключительных (уточ¬
ненных) диагнозов (уч. ф. №25-в)
Экстренное извещение об остро¬
заразном заболевании (уч. ф.
№ 58)
Извещение о важнейшем неэпи¬
демическом заболевании (уч.
ф. № 281)
Листок нетрудоспособности
Карта выбывшего из стационара
(уч. ф. № 266)
Медицинская карта (уч. ф. № 25)
Контрольная карта диспансер¬
ного наблюдения (уч. ф. № 30),
журнал
Врачебное свидетельство о смерти
(уч. ф. № 246). Фельдшерская
справка о смерти (уч. ф.№ 246-ф)
ленных исследованиях заболеваемости следует сочетанно
изучать материалы обращаемости и медицинских осмотров.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОБЩЕЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ
Изучение общей заболеваемости населения основано на
учете всех первичных обращений за медицинской помощью
в лечебно-профилактические учреждения.
Основными статистическими документами в амбулаторно¬
поликлинических учреждениях являются медицинская карта
и статистический талон («Талон для регистрации заключи¬
тельных— уточненных диагнозов», уч. ф. № 25-в).
Уточненные диагнозы записываются врачом или медицин¬
ской сестрой (по указанию врача) на отдельный статистиче¬
ский талон. Заполненные талоны поступают в статистический
кабинет учреждения. Ежеквартально талоны разрабатывают¬
121
ся по номенклатуре годового отчета по отдельным врачеб¬
ным участкам. Ежеквартальные данные объединяются в свод¬
ный годовой отчет.
Органы здравоохранения объединяют годовые отчеты ме¬
дицинских учреждений и получают сведения о заболевае¬
мости населения города, района, области, края, республики
и страны в целом.
Единицей наблюдения при изучении общей заболевае¬
мости является первичное обращение больного в данном ка¬
лендарном году по поводу данного заболевания. По острым
заболеваниям (грипп, острый катар верхних дыхательных
путей, острый гастрит, ангина, травма и т. п.) у одного боль¬
ного может быть несколько первичных обращений.
М
Форма № 25-в
Статистический талон Ж
лицевая сторона |
для регистрации заключительных
(уточненных) диагнозов
1. Фамилия, имя, отчество-
2. Адрес
3. Участок № терапевтический, цеховой, педиа¬
трический, акушерско-гинекологический (подчеркнуть)
4. Работает на прикрепленном предприятии, не работает (под¬
черкнуть)
5. Возраст¬
ая детей до 3 лет; мес.; дней)
оборотная сторона |
6. Диагноз заключительный Впервые установленный
(уточненный) (отметить +)
7. Вместо ранее зареги¬
стрированного диагноза
Пункт 7 заполняется в тех случаях, когда в п. 6 взамен
ранее зарегистрированного в листе записи уточненных диаг¬
нозов (ф. № 25-6) проставляется новый диагноз.
» 19 г. Подпись
На каждое острое заболевание заполняется статистиче¬
ский талон (уч. ф. № 25-в) и ставится знак плюс (+) в раз¬
деле «впервые установленный».
122
На хронические заболевания заполняется один статисти¬
ческий талон при первом обращении в данном году. Знак
«плюс» ставится только в том случае, если хроническое забо¬
левание выявлено у данного больного впервые в жизни, т. е.
по поводу этого хронического заболевания больной ранее не
обращался в медицинские учреждения. Если же больной об¬
ращался (в прошлом году или в другие годы), то в разделе
«впервые установленный» ставится знак минус (—).
Все уточненные диагнозы должны быть записаны врачом
в «Лист для записи заключительных (уточненных) диагно¬
зов», который имеется в «Медицинской карте».
Месяц,
число и год
обращения
Заключительные
(уточненные) диагнозы
Впервые
установленные
диагнозы
(отметить +)
Подпись врача
(фамилию писать
разборчиво)
1 1
Просматривая эти листы, врач видит динамику заболева¬
ний больного. Диагнозы в «Листах уточненных диагнозов»
могут также помочь врачу в распознавании нового заболева¬
ния или осложнения, развивающегося у больного.
Изучение первичной обращаемости дает возможность по¬
лучить общие и специальные коэффициенты заболеваемости
населения. Для этого необходимо знать численность и воз¬
растно-половой состав населения. Общий коэффициент за¬
болеваемости вычисляется следующим образом:
Число первичных обращений в данном году X 1000
Средняя численность населения
Например, всего зарегистрировано среди взрослого насе¬
ления города N, в данном году — 33 600 первичных обраще¬
ний. Средняя численность населения старше 15 лет равна
31 500 человек.
Общий коэффициент заболеваемости взрослого населения
в городе N. в данном году составляет:
33 600 х юоо
31 500
1066,6 на 1000 населения.
Общие коэффициенты заболеваемости, так же как и ро¬
ждаемости и смертности, исчисляются, как правило, на 1000
населения.
Показатели, вычисленные к численности всего населения,
дают лишь общее представление об уровне заболеваемости.
123
Более точно характеризуют явление специальные коэффи¬
циенты заболеваемости. Примером специальных коэффициен¬
тов заболеваемости могут служить уровни распространения
отдельных болезней или классов болезней среди всего насе¬
ления или его отдельных групп. Такие коэффициенты могут
исчисляться на 10 000 населения, а для редко встречающихся
заболеваний — на ЮОООО населения. Методика их расчета
аналогична, только в числителе указывают число случаев
отдельной болезни:
Число случаев заболеваний инфекционным гепатитом X 10 000
средняя численность населения
Дополнением к интенсивным коэффициентам служит
структура заболеваемости или ее экстенсивные коэффициен¬
ты. Формула расчета их:
Число случаев заболеваний инфекционным гепатитом X 100
число всех заболеваний
Изучение общей заболеваемости в настоящее время про¬
водится путем сплошного учета всех новых заболеваний, что
требует значительной затраты сил, времени и средств, пере¬
гружает врачей и средний медперсонал статистической рабо¬
той и тем самым в известной мере отвлекает от медицинской
деятельности. Вместе с тем, по имеющимся данным, статисти¬
ческие талоны (уч. ф. 25-в) заполняются не на все впервые
выявленные заболевания. По разным врачебным участкам,
в различных поликлиниках и амбулаториях, процент незапол¬
ненных талонов составляет 10—25%, а в периоды гриппозных
вспышек, когда число больных значительно возрастает, число
неучтенных заболеваний достигает 40% и более.
Таким образом, применяемая в настоящее время мето¬
дика изучения общей заболеваемости путем сплошного учета
всех заболеваний не всегда в состоянии обеспечить органы
здравоохранения исчерпывающими сведениями о здоровье на¬
селения, а имеющийся большой статистический материал
(статистические талоны) разрабатываются учреждениями
преимущественно для составления годовых отчетов. Разрабо¬
ток общей заболеваемости по полу, возрасту, профессиям,
цехам, по предприятиям и учреждениям не делается.
По мнению многих ведущих работников санитарно-стати¬
стической науки (Г. А. Баткис, Л. С. Каминский, А. М. Мер-
ков, Е. А. Садвокасова и др.), целесообразно сохранить
сплошной учет заболеваний только для ряда важнейших за¬
болеваний, учет которых имеет непосредственное оперативное
значение (острозаразные болезни) или важен для организа^
ции диспансерного наблюдения (туберкулез, злокачественные
новообразования, венерические болезни, гипертоническая бо¬
124
лезнь, некоторые сердечно-сосудистые заболевания, язвенная
болезнь желудка и двенадцатиперстной кишки, сахарный ди¬
абет и некоторые другие). Что же касается изучения забо¬
леваемости в целом, то рекомендуется осуществлять посте¬
пенный переход к правильно налаженным выборочным
(«гнездовым») исследованиям.
«Гнездом» может быть территория города или района
в сельской местности. Отобранные «гнезда» должны быть ти¬
пичными, т. е. достаточно репрезентативно отражать тот или
иной социально-экономический район. Эти гнезда должны
быть также достаточно обеспечены всеми специализирован¬
ными видами медицинской помощи и соответствующими вра¬
чебными кадрами. Заболеваемость на территории «гнезда»
необходимо изучать в целом, а не по отдельным лечебно¬
профилактическим учреждениям. В разработку должен по¬
ступать весь материал первичной регистрации заболеваемо¬
сти. Необходимое число обращений для городов примерно
200—250 тысяч. В более крупных городах возможна разра¬
ботка части материала, который формируется по принципу
механического отбора, например отбирается каждая 5-я кар¬
та и т. п.
Углубленное изучение заболеваемости проводится по спе¬
циальным программам примерно один раз в пять-десять лет
и дает представление о размерах и структуре общей забо¬
леваемости по основным городам и районам страны.
С 1967 г. по решению М3 СССР введена государственная
система выборочных исследований, распространившаяся,
в первую очередь, на изучение госпитальной заболеваемости
(госпитализированных больных).
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ
ИНФЕКЦИОННОЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ
По советскому законодательству все важнейшие остро¬
заразные заболевания подлежат обязательному сплошному
учету.
При установлении инфекционного заболевания или даже
при подозрении на него любой медицинский работник (врач
или фельдшер) обязан заполнить и в течение 12 часов с мо¬
мента обнаружения больного отослать «Экстренное извеще¬
ние об инфекционном заболевании, пищевом, остром профес¬
сиональном отравлении» (уч. ф. № 58) в районную или го¬
родскую санитарно-эпидемиологическую станцию по месту
обнаружения больного.
125
Извещение составляется медработником, выявившим при
любых обстоятельствах инфекционное заболевание, пищевое
отравление, острое профессиональное отравление или при
подозрении на них, а также при "изменении диагноза и посы¬
лается в санэпидстанцию по месту выявления больного не
позднее 12 часов с момента обнаружения больного.
В случае изменения диагноза в пункте 1 извещения ука¬
зывается измененный диагноз, дата его установления и пер¬
воначальный диагноз.
Экстренные извещения об острозаразных больных запол¬
няются в обязательном порядке при следующих заболева¬
ниях: брюшной тиф, паратифы, дизентерия, токсическая дис¬
пепсия, сыпной тиф, возвратный тиф, корь, скарлатина,
дифтерия, коклюш, сибирская язва, сап, церебро-спинальный
менингит, полиомиелит, эпидемический энцефалит, клещевой
(весенний) энцефалит, туляремия, натуральная оспа, бешен¬
ство, лептоспирозы, туберкулез (бациллярная форма),
столбняк, малярия, бруцеллез, эпидемический гепатит (бо¬
лезнь Боткина), эпидемический паротит, ветряная оспа, Ку-
лихорадка.
| Лицевая сторона |
СССР Уч. форма № 58
Министерство здравоохранения Утверждена Министерством здраво-
к охранения СССР 16.VII 1954 г.
Экстренное извещение об инфекционном заболевании,
пищевом, остром профессиональном отравлении
1. Диагноз
2. Фамилия, имя, отчество
3. М., Ж- (подчеркнуть). 4. Возраст
5. Адрес: населенный пункт
район ул
дом № кв
6. Наименование и адрес места работы, учебы (для детей — детского
учреждения)
7. Дата заболевания 8. Дата первичного обра¬
щения (по поводу данного заболевания) —
9. Место и дата госпитализации (или № наряда)
10. Если отравление — указать, где произошло отравление, чем отра¬
влен
126
| оборотная сторона |
11. Проведенные первичные противоэпидемические мероприятия и допол
нительные сведения
12. Дата и час первичной сигнализации о заболевании (по телефону
и пр.) в СЭС =
Фамилия сообщившего
Кто принял сообщение
13. Наименование учреждения, пославшего извещение
! Регистрационный № в журнале № 60-леч.
14. Дата и час отсылки извещения -
Подпись пославшего извещение
15. Дата и час получения извещения СЭС
Регистрационный № в журнале СЭС
Подпись получившего извещение
Для учета случаев особо опасных инфекций — натураль¬
ной оспы, холеры, чумы, желтой лихорадки — введено немед¬
ленное оповещение по телефону или телеграфу не только
местных органов здравоохранения, но и Министерства здра¬
воохранения СССР.
Санитарно-эпидемиологические станции, имеющиеся в ка¬
ждом районном центре и городе, получив такое извещение,
немедленно проводят целый ряд противоэпидемических ме¬
роприятий (эпидемиологическое обследование, госпитализа¬
цию или изоляцию больного, изоляцию лиц, бывших в кон¬
такте с больными, дезинфекцию и другие).
В крупных городах сведения по форме экстренного изве¬
щения передаются по телефону, а само извещение заполняет¬
ся в СЭС.
Экстренные извещения об острозаразном больном имеют
не только оперативное значение, но и являются статистиче¬
ским документом, по которому санитарно-эпидемиологиче¬
ская станция составляет «Отчет о движении инфекционных
заболеваний» по форме № 85-СЭС.
Отчет составляется за каждый месяц, квартал, полугодие
и год. К Ю числу сведения по форме № 85 за прошедший
отчетный период поступают в Министерства здравоохране¬
ния союзных республик и в Центральное статистическое
управление.
Изучение отдельных острых инфекционных заболеваний
проводится санитарно-эпидемиологическими станциями и ор¬
127
ганами здравоохранения по полу и возрастным группам, по
каждому крупному населенному пункту; анализируется се¬
зонность, источники заражения, оценивается уровень заболе¬
ваемости в сравнении с предыдущим месяцем, кварталом
или с аналогичным периодом прошлого года, выясняется оча¬
говость заболевания, полнота и своевременность госпитализа¬
ции, проведение дезинфекции, наблюдение за контактами
и т. д.
Анализ имеет оперативный характер и поэтому должен
проводиться ежемесячно. Задача изучения острой инфекцион¬
ной заболеваемости заключается в глубоком вскрытии при¬
чин, вызывающих как повышение, так и снижение заболева¬
ний для выработки мероприятий по борьбе с ними.
В результате широких профилактических мероприятий ин¬
фекционная заболеваемость в нашей стране значительно сни¬
зилась, а многие тяжелые инфекционные заболевания пол¬
ностью ликвидированы. Однако в условиях сохранения эпи¬
демических очагов в ряде стран нельзя забывать об эпиде¬
миологической бдительности.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ
ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ВАЖНЕЙШИМИ
НЕЭПИДЕМИЧЕСКИМИ БОЛЕЗНЯМИ
К этому виду заболеваемости относятся все формы тубер¬
кулеза, сифилиса, гонореи, трахомы, злокачественные ново¬
образования, а также трихофития, микроспория и фавус. Пе¬
речень заболеваний, которые подлежат регистрации, указан
на обороте извещения (уч. форма № 281). Извещения запол¬
няются лечебно-профилактическими учреждениями при пер¬
вичной регистрации этих заболеваний и посылаются в соот¬
ветствующие диспансеры, где проводится лечение больных,
разработка и анализ заболеваемости.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ
С ВРЕМЕННОЙ УТРАТОЙ ТРУДОСПОСОБНОСТИ
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности
изучается у работающей части населения и имеет большую
экономическую значимость.
В соответствии со статьей 120 Конституции СССР ка¬
ждый рабочий и служащий, работающий на предприятии,
в учреждении, в совхозе, в случае болезни имеет право на
материальное обеспечение по социальному страхованию (т. е.
право на возмещение за счет государства заработка, в зави¬
128
симости от непрерывности стажа работы). С 1969 г. соци¬
альное страхование распространено и на колхозников.
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности
характеризуется числом случаев и числом дней нетрудоспо¬
собности по болезни у работающих в данном коллективе за
определенный период времени.
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности со¬
ставляет от 60 до 80% общей заболеваемости. Каждый слу¬
чай утраты трудоспособности регистрируется путем выдачи
листка нетрудоспособности, который имеет юридическое, фи¬
нансовое и учетно-медицинское значение. Листки нетрудо¬
способности после выздоровления сдаются для оплаты по ме¬
сту работы.
Разрабатывают и изучают заболеваемость с временной
утратой трудоспособности медицинские учреждения, обслу¬
живающие работающих на предприятиях (здравпункты, ам¬
булатории и поликлиники, медико-санитарные части) и мест¬
ные профсоюзные организации.
Бланки листков нетрудоспособности должны храниться как
денежные документы; за израсходованные бланки листков
врач отчитывается в установленном порядке, сдавая корешки
выданных листков.
Листки нетрудоспособности выдаются не только при забо¬
леваниях и травмах, сопровождающихся утратой трудоспо¬
собности, но и в некоторых случаях санаторно-курортного
лечения, при уходе за больными, переходе на другую работу
в случае профессионального заболевания, при дородовом и
послеродовом отпусках.
Отчет о заболеваемости с временной утратой трудоспособ¬
ности составляется ежемесячно, ежеквартально, за полугодие
и за год медицинскими учреждениями, обслуживающими ра¬
бочих промышленных предприятий по форме № 3-1, утвер¬
жденной Центральным статистическим управлением, и пред¬
ставляется как в органы здравоохранения, так и в област¬
ные и центральные комитеты профессиональных союзов и
ВЦСПС.
При анализе заболеваемости с временной утратой трудо¬
способности вычисляются следующие показатели: 1) число
случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности
на 100 работающих; 2) число дней нетрудоспособности на
100 работающих; 3) средняя продолжительность одного слу¬
чая нетрудоспособности.
Например, если на предприятии насчитывается 10 000 ра¬
ботающих и было получено в течение года 8000 листков не¬
трудоспособности на 56 000 дней, то показатели заболевае¬
мости с временной утратой трудоспособности на данном
предприятии будут следующими:
5 Зак. 128
129
Число случаев временной нетрудоспособности на 100 ра¬
ботающих:
8 ООО х юо оп
юооо
Число дней временной нетрудоспособности на 100 рабо¬
тающих:
56 000 х 100
10 000
560.
Средняя продолжительность одного случая временной не¬
трудоспособности:
56 000 „
Tooо“ = 7 диеи-
Обычно эти показатели представляют не только в общем
виде, но и по отдельным заболеваниям, а также по пред¬
приятию в целом и по отдельным цехам.
При анализе заболеваемости показатели сравниваются
с данными за аналогичные предыдущие периоды, а также
с данными отчетов других предприятий одной и той же от¬
расли промышленности. Изучается динамика заболеваемости
и намечаются конкретные мероприятия по ее снижению.
При разработке листков нетрудоспособности необходимо
соблюдать следующие требования: 1) полный учет всех слу¬
чаев утраты трудоспособности; 2) обязательная врачебная
разметка диагнозов, особенно множественных; 3) точные дан¬
ные о численности и возрастно-половом составе работающих.
Для углубленных разработок собирают сведения о забо¬
леваниях круглогодовых рабочих, т. е. о рабочих, прорабо¬
тавших целый год.
Изучение заболеваемости с временной утратой трудоспо¬
собности «по случаям нетрудоспособности» не дает возмож¬
ности иметь данные о больных лицах. Для получения соот¬
ветствующих материалов в настоящее время на многих пред¬
приятиях проводится полицевой учет заболеваемости с вре¬
менной утратой трудоспособности, т. е. по специальным пер¬
сональным картам. Персональные карты заполняются на ка¬
ждого работающего на предприятии, в них заносят данные
из предъявленных к оплате листков нетрудоспособности
(стр. 131).
Разработка таких персональных карт учета временной
нетрудоспособности позволяет изучить заболеваемость по
полу, возрасту, профессии, стажу работы, а также позволяет
анализировать частоту и тяжесть заболеваемости отдельных
лиц и дает возможность оздоравливать каждого болеющего
человека и таким образом снижать заболеваемость с вре¬
менной утратой трудоспособности. Часто и длительно болею¬
щие, получившие более 4—5 больничных листков в год, дол¬
130
жны быть взяты под особое диспансерное наблюдение врачей
в целях лучшего их обслуживания.
Полицевой учет заболеваемости с временной утратой
трудоспособности дает возможность выявить неболевших ра¬
бочих, изучить «здоровье здоровых», в каких условиях они
работают и оценить, почему эти условия благотворно влияют
на их здоровье.
Цеховой участок №
Персональная карта
1. Фамилия, имя, отчество —
2. Год рождения 3. Пол 4. Цех Раб. №
6. Домашний адрес
7. Детальная профессия 8. Должность *
9. Продолжительность работы на данном предприятии
10. Продолжительность работы в данном цехе -
11. Дата начала работы в последней должности
профессии .
Освобожден
от работы
Каким
учрежде¬
нием
Каким
учрежде¬
нием
Количество дней
нетрудоспособности
Заклю¬
Годы
с (число,
месяц)
по
(число,
месяц)
выдан
листок
нетрудо¬
способ¬
ности
закончен
листок
нетрудо¬
способно¬
сти
по
л/н
МСЧ
по л/н
других
учрежде¬
ний
всего
читель¬
ный
диаг¬
ноз
При углубленном изучении заболеваемости с временной
утратой трудоспособности следует помнить следующие поло¬
жения:
1. Производственные факторы оцениваются с учетом изме¬
нений в технологическом процессе, внедрения автоматизации
и механизации, применения химических и других вредных ве¬
ществ, соответствия производственных площадей требованиям
производственного процесса, изменений норм выработки, рит¬
мичности производства, санитарно-гигиенических условий
труда, состояния бытовых и подсобных помещений.
б*
131
2. Бытовые факторы характеризуются жилищными усло¬
виями и расстоянием до места работы, качеством и регуляр¬
ностью питания, особенно работающих в ночные смены, пита¬
ния молодых рабочих, совмещающих работу и учебу, отды¬
хом работающих (в домах отдыха во время отпуска, выезд
за город в выходные дни и т. д.).
3. Учитывается организация медико-санитарного обслужи¬
вания.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ
ГОСПИТАЛИЗИРОВАННОЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ
Сопоставление госпитализированной заболеваемости (за¬
болеваемости госпитализированных больных) с данными об¬
щей заболеваемости дает возможность судить о степени удо¬
влетворения больничной помощью, а также является допол¬
нительным источником для оценки состояния здоровья насе¬
ления.
Положительной стороной данных госпитализированной за¬
болеваемости по сравнению с общей заболеваемостью яв¬
ляется большая точность клинических диагнозов.
Изучение заболеваемости госпитализированных больных
дает возможность выяснить следующие дополнительные во¬
просы:
1) Частоту осложнений и сопутствующих заболеваний при
отдельных формах болезней.
2) Качество врачебной диагностики поликлинических и
больничных врачей (поликлинических — путем совпадения
диагнозов направления и диагнозов стационара по основным
и сопутствующим диагнозам; диагнозов больничных врачей—
по совпадению диагнозов, поставленных в стационаре с пато¬
логоанатомическими, на вскрытиях).
3) Своевременность и сроки госпитализации.
4) Уровень охвата госпитализацией, свидетельствующий
о доступности стационарной помощи.
5) Длительность лечения госпитализированных больных,
используемая для косвенной характеристики качества врачеб¬
ной помощи и тяжести заболевания.
6) Эффективность различных методов лечения (лекар¬
ственных, физиотерапевтических, антибиотиками и т.п.).
7) Исходы госпитального лечения больных отдельными
формами болезней: выздоровление; временная или стойкая,
частичная или полная утрата трудоспособности; летальные
исходы.
132
Важно помнить, что госпитализированная заболеваемость
не отражает действительного распространения заболеваний.
Это обусловлено тем, что контингенты госпитализирован¬
ных больных зависят от доступности стационарной помощи
и от заболеваний, при которых необходимо стационарное
лечение.
Структура госпитализированной заболеваемости резко от¬
личается от структуры общей заболеваемости.
В структуре госпитализированной заболеваемости велик
удельный вес инфекционных заболеваний, так как многие из
них подлежат обязательной госпитализации (тифы, полио¬
миелит, энцефалит, эпидемический гепатит, дизентерия, скар¬
латина, дифтерия и некоторые другие). Подлежат стационар¬
ному лечению новообразования, ревматизм, аппендицит, ги¬
пертоническая болезнь, грудная жаба, туберкулез, язвенная
болезнь. В общей заболеваемости эти болезни составляют ме¬
нее 15%, а среди госпитализированных — половину.
При таких распространенных заболеваниях, как острые
катары верхних дыхательных путей, грипп, ангина, ветряная
оспа, эпидемический паротит, в большинстве случаев боль¬
ные не нуждаются в стационарном лечении и находятся дома.
Поэтому нельзя по небольшому удельному весу этих забо¬
леваний среди госпитализированных больных судить о незна¬
чительном их распространении среди населения.
Задачи
Задача № 1
Вычислите общий и специальные коэффициенты заболеваемости, а так¬
же структуру заболеваемости по следующим условным данным. В районе Н-
население составляло 31500 человек. Всего за год зарегистрировано
32 650 заболеваний, в том числе: гастритов — 998, язвенной болезни же¬
лудка и двенадцатиперстной кишки — 225, аппендицитов — 118.
Задача № 2
Вычислите показатели заболеваемости и летальности по отдельным
инфекционным заболеваниям в городе Н., где население составляет
около 300 000 человек, по следующим условным данным:
Болезни
Заболело >чел.)
Умерло (чел.)
Дифтерия
405
11
Коклюш
432
14
388
8
133
Задача № 3
Дайте анализ кратности обращений за медицинской помошью в 1964 г.
женщинами-животноводами различных профессий (в % к итогу) по
следующим данным
Кратность
обращений
П рофессии
Всего
доярки
телят¬
ницы
скот¬
ницы
свинар¬
ки
птич¬
ницы
брига¬
диры
прочие
Однократно . . .
730
110
90
180
90
40
150
1390
2 раза
470
120
80
100
40
50
130
990
3 »
320
70
30
50
70
10
20
570
4 »
130
—
30
20
40
10
10
240
5 раз и более . .
90
—
30
—
20
—
10
150
Всего лиц
данной профессии
1740
300
260
350
260
110
320
3340
1 К. А. Каменков. «Заболеваемость и медицинское обслуживание
рабочих животноводческих совхозов». Автореф. дисс., Л., 1967.
Задача № 4
Определите общую и повозрастную заболеваемость ревматизмом
мужского и женского населения города С. по следующим данным *:
Возраст (в годах)
Численность
населения
Число
больных
мужчин
женщин
мужчин
женщин
15-19
4 050
4 950
15
66
20-39
14 850
17 150
134
261
40-59
6 750
8 250
72
280
60 и старше ....
3 150
3 850
14
76
Всего ...
28 800
35 200
235
683
1 П, А. Кувшинников (ред.). Вопросы изучения заболевае¬
мости. М., 1956,
134
Задача № 5
Охарактеризуйте заболеваемость детей ревматизмом по данным спе
циального обследования *:
Возраст (в годах)
Число
обследованных
детей
Число
выявленных
больных
до 6
1033
9
7-9
2049
16
10-12
1996
30
13-15
2328
35
Старше 15 ... .
1199
28
Всего ...
8605
118
Задача № 6
Рассчитайте распределение детей, болевших кишечными болезнями
по диагнозам заболевания (числа условные)
Название заболевания
Число заболеваний
Дизентерия острая
121
Дизентерия хроническая . . .
15
Диспепсия
575
Токсическая диспепсия ...
23
Воспаление толстых и тон¬
ких кишок
452
Всего ...
1186
1 С. Н. Юлдашева. Педиатрия, 1957, № 12.
Задача № 7
Определите коэффициенты заболеваемости дизентерией населения,
проживающего в разных населенных пунктах (числа условные).
Населенные пункты
(условно)
Численность
населения
Число зарегистрированных
заболеваний
А
428
24
Б
617
38
В
214
6
Г
372
14
135
Задача № 8
Вычислите показатели заболеваемости гриппом студентов, прожи¬
вающих в разных общежитиях (по данным обследования, проведенного
зимой 1956 года) *.
Номер общежития
(условно)
Число обследованных
лиц
Заболело гриппом
I
346
172
II
274
81
III
145
59
IV
429
103
V
55
8
VI
49
22
Всего ...
1298
445
'В. А. Башенин (ред.). Важнейшие инфекционные болезни и
борьба с ними. Л., 1957, стр. 229.
Задача № 9
Определите общие и повозрастные коэффициенты заболеваемости
эпидемическим гепатитом населения г. Ленинграда в 1952 и 1955 годах,
по следующим данным
Возраст (в годах)
Численность населения
Число больных
1952 г.
1955 г.
1952 г.
1955 г.
0-4
485 507
487 288
1 340
1 725
5-14
694 785
695 474
2 265
3 227
15-24
679 136
681 295
944
947
25-34
435 ООО
436 244
1 026
999
35-44
326 394
326 395
878
643
45-54
244 770
247 909
585
544
55 и старше
328 125
328 358
420
440
Всего ...
3 193 717
3 202 963
7 458
8 525
‘В. А. Башенин (ред.). Важнейшие инфекционные болезни и
борьба с ними. Л., 1957, стр. 236.
Задача № 10
Определите уровень заболеваемости дифтерией детей, посещающих
школы, детские сады и ясли по следующим данным
Название учреждения
Всего детей
Число больных
Школы
1 008 695
464
Детские сады . .
68 433
297
Ясли
28 158
214
Всего ...
1 105 286
975
1 В. А. Башенин (ред.). Важнейшие инфекционные болезни и борьба
с ними. Л., 1957, стр. 236.
КЛАССИФИКАЦИЯ И НОМЕНКЛАТУРА БОЛЕЗНЕЙ,
ТРАВМ И ПРИЧИН СМЕРТИ
Классификация как определенная система группировки
является основой для статистического изучения любого яв¬
ления.
Классификация болезней, травм и причин смерти —
это порядок объединения отдельных нозологических форм
в рубрики, группы, классы.
Номенклатура — это научно обоснованный система¬
тизированный список форм заболеваний, травм и причин
смерти, принимаемый для обязательного пользования всеми
учреждениями и органами здравоохранения.
Изучение заболеваемости, насчитывающей около 5000 ди¬
агностических обозначений, невозможно без пользования спе¬
циальной классификацией и номенклатурой болезней. Врачи
должны одинаково обозначать одну и ту же болезнь, пользо¬
ваться едиными терминами и относить определенные нозоло¬
гические формы к одним и тем же классам и группам болез¬
ней. Только при этом услории возможно изучение заболевае¬
мости в динамике, сравнение материалов заболеваемости по
областям, районам, городам, медицинским учреждениям, а
также путем сопоставления данных советских и зарубежных
врачей.
Такие сравнения дают возможность выявить достижения
социалистического строя и успехи советского здравоохране¬
ния, а также видеть и отдельные недостатки в нашей ра¬
боте, в борьбе с различными заболеваниями,
т
В нашей стране во всех медицинских учреждениях с 1 ян¬
варя 1970 г. была введена Международная классификация
болезней и причин смерти 8-го пересмотра с некоторыми из¬
менениями, внесенными в соответствии с теоретическими
установками советской медицинской науки.
Статистическая классификация болезней, травм и причин смерти
I класс Инфекционные и паразитарные болезни.
II » Новообразования (опухоли).
III » Болезни аллергические, внутренней секреции, нарушения
обмена веществ и расстройства питания.
IV » Болезни крови и кроветворных органов.
V » Психозы, неврозы и расстройства личности.
VI » Болезни нервной системы и органов чувств,
VII » Болезни органов кровообращения.
VIII » Болезни органов дыхания.
IX » Болезни органов пищеварения.
X » Болезни мочеполовых органов.
XI » Роды и осложнения беременности, родов и послеродовые.
XII » Болезни кожи и подкожной клетчатки.
XIII » Болезни костей и органов движения.
XIV » Врожденные пороки развития.
XV » Болезни раннего детского возраста.
XVI » Старость, симптомы и состояния неточно обозначенные.
XVII » Несчастные случаи, отравления и травмы.
Международная номенклатура имеет два кратких спи¬
ска — 150 рубрик для изучения заболеваемости и 50 рубрик
для изучения причин смерти.
На основе «Статистической классификации болезней,
травм и причин смерти» составляются частные номенклатуры
для различных целей. Таковы, например, номенклатуры, не¬
обходимые для повседневной деятельности врачей, — это но¬
менклатуры отчетов лечебно-профилактических учреждений,
оперативный сокращенный перечень в отчете о заболевае¬
мости с временной утратой трудоспособности по форме №3-1,
отчет об инфекционных заболеваниях по форме № 85-87
и т. д.
Кроме перечисленных, есть специальные очень подробные
классификации для углубленных клинических исследований:
классификация гипертонической болезни по Лангу; подроб¬
ная классификация туберкулеза; номенклатура боевых пора¬
жений, применяемая в военно-медицинской статистике.
Для облегчения пользования номенклатурой существуют
алфавитные указания наименований болезней и их шифров
и другая справочная литература.
При изучении заболеваемости иногда возникают затруд¬
нения в выборе основного диагноза при нескольких заболе*
эаниях.
т
ПРАВИЛА ВЫБОРА ОСНОВНОГО ДИАГНОЗА»
1. Предпочтение следует отдавать основной болезни, а не
осложнению.
Примеры. Грипп и пневмония, пневмония и абсцесс лег¬
кого. Аппендицит и перитонит.
2. Предпочтение следует отдавать заведомо более тяже¬
лой и смертельной болезни.
Пр и меры. Дифтерия гортани и корь. Аневризма аорты
и паркинсонизм.
3. Инфекционным и эпидемическим болезням Отдается
предпочтение перед неинфекционными.
Примеры. Брюшной тиф и свинцовое отравление. Скар¬
латина и желчнокаменная болезнь. Болезнь Боткина и брон¬
хиальная астма.
4. Предпочтение следует отдавать острой болезни перед
хронической.
Примеры. Инфаркт миокарда и цирроз печени. Кру¬
позная пневмония и базедова болезнь. Экссудативный плев¬
рит и хронический гастрит.
5. Предпочтение следует отдавать более характерной или
специфической болезни 2.
Примеры. Гиповитаминоз С и фурункулез. Свинцовое
отравление и эмфизема легких.
6. Насильственной смерти, травме следует отдавать пред¬
почтение перед другими причинами.
Примеры. Огнестрельное ранение бедра и пневмония.
Самоубийство и рак желудка.
Задачи3
Выделите основной диагноз (основную причину смерти) и зашифруйте
его по номеру рубрик статистической классификации4.
Задача № 1
Больной, страдавший атеросклерозом сосудов мозга, гипертонической
болезнью III стадии, хроническим бронхитом с эмфиземой легких, умер от
кровоизлияния в мозг.
Задача № 2
Больной страдал атеросклерозом венечных артерий и гипертонической
болезнью III стадии, умер от инфаркта миокарда.
1 В примерах выделен основной диагноз курсивом.
2 Специфическая болезнь, т. е. непосредственно связанная с условиями
труда и быта.
3 Примеры заимствованы из приложения к приказу Министерства здра¬
воохранения СССР № 85 от 12 февраля 1966 г. («Инструкция о порядке
заполнения врачебных свидетельств о смерти»).
4 Статистическая классификация болезней, травм и причин смерти. М.,
1969,
139
Задача № 3
Больной умер от уремии. Страдал раком предстательной железы,
осложнившимся восходящим цистопиелонефритом и атеросклеротическим
кардиосклерозом.
Задача № 4
Больная страдала раком молочной железы с метастазами в плевру.
Умерла от эмпиемы плевры.
Задача № 5
Больная перенесла острый ревматизм в возрасте 14 лет с последую¬
щим развитием митрального порока сердца. Беременность ухудшила со¬
стояние больной, развилась сердечно-сосудистая недостаточность III сте¬
пени, от которой она умерла.
Задача М 6
У больной, страдавшей ревматическим митральным пороком сердца,
возникла эмболия брыжеечной артерии, в результате чего развился некроз
кишечниками перитонит, от которого больная умерла.
Задача А® 7
Больной 20 лет тому назад заболел острым бронхитом, который пере¬
шел в хроническую форму. В дальнейшем у больного возникла эмфизема
легких. Больной страдал также атеросклеротическим кардиосклерозом.
Умер от легочно-сердечной недостаточности.
Задача № 8
Больной умер от застойной пневмонии, пролежав несколько месяцев
с переломом шейки бедра после падения с лестницы. Больной страдал
атеросклеротическим кардиосклерозом.
Задача № 9
Больной страдал гипертонической болезнью III стадии и сахарным
диабетом. Умер от кровоизлияния в мозг.
Задача № 10
Больной страдал гипертонической болезнью III стадии и сахарным
диабетом. Умер от диабетической комы.
Задача № И
Больной умер от легочно-сердечной недостаточности, развившейся на
фоне хронической интерстициальной пневмонии. Больной страдал также
атеросклерозом.
Задача № 12
Больной умер от бронхопневмонии, явившейся осложнением гриппа.
Задача № 13
Ребенок в возрасте 4 лет умер от бронхопневмонии (осложнение кори).
Задача Ns 14
Больной инфильтративным туберкулезом легких умер в результате не¬
счастного случая — перелом основания черепа (был сбит автомашиной).
НО
СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ
(ДЕМОГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА)
Объектом медицинской помощи является население стра¬
ны, а целью работы всех медицинских учреждений и всех ме¬
дицинских работников — укрепление здоровья населения.
Понятно, что для успешного достижения этой высокой цели
необходимо прежде всего изучить объект: знать численность
населения, его состав, изменение его во времени. Только
исходя из данных о численности населения — о возрастном,
половом и социальном составе, о рождаемости и смертности,
о расселении — можно планировать и строить больницы, по¬
ликлиники, санитарно-эпидемиологические станции, ясли и
детсады, бани и прачечные и прочие медикосанитарные и бы¬
товые учреждения.
Сведения о численности и составе населения необходимы
также для вычисления коэффициентов водопотребления, для
санитарно-гигиенической характеристики жилищных условий,
для определения необходимого количества вакцин и сыворо¬
ток, для изучения уровня заболеваемости. Знание основных
демографических показателей, методов собирания и анализа
демографических данных, умение правильно использовать их
необходимы каждому врачу и особенно врачу-гигиенисту.
Основной и самый точный метод определения численности
населения и его состава — перепись населения. Для выявле¬
ния изменения демографических показателей во времени пе¬
репись должна периодически повторяться. Обычно она прово¬
дится через каждые десять лет. Очередная перепись населе¬
ния СССР проведена в январе 1970 г. Материалы переписи
опубликованы и будут использованы в практической работе
органами здравоохранения.
В первую очередь, это сведения о численности населения
и распределении его по биологическим и социальным призна¬
кам: полу, возрасту, семейному положению, профессии, обра¬
зованию, месту жительства и т. д. Такие данные о составе
населения позволяют изучать дифференцированно рождае¬
мость, смертность и заболеваемость, вносить поправки в их
общие коэффициенты, вычислять специальные и стандарти¬
зованные коэффициенты. Кроме численности населения, по¬
лезно знать плотность населения, т. е. число жителей на один
квадратный километр территории. Основная группировка на¬
селения по месту жительства — разделение его на городское
и сельское. Соотношение этих групп характеризует степень
индустриализации страны и ее отдельных районов. Так,
в 1913 г. в России городское население составляло 17,6%,
а сельское — 82,4%; в Советском Союзе в 1970 г. доля го¬
родского населения составляла 56%, а сельского — только
141
44%, что указывает на рост и успехи социалистической инду¬
стриализации. Врачу-гигиенисту важно знать численность
городского и сельского населения на обслуживаемой терри¬
тории, так как указанные группы отличаются друг от друга
экономическим положением, условиями труда и быта. Изуче¬
ние демографических показателей должно проводиться от¬
дельно для каждой группы. Врачу-гигиенисту также необхо¬
димы сведения о количестве населения в разных социальных
группах. По социальному признаку предусматривается вы¬
деление таких основных групп, как рабочие, служащие, кол¬
хозники, учащиеся, пенсионеры, кооперированные и некоопе¬
рированные кустари. К группе рабочих относятся лица, ра¬
бота которых связана с физическим трудом, к служащим —
занимающиеся умственным трудом. Члены семьи относятся
к той же социальной группе, что и глава семьи.
Однако такое деление не вполне может удовлетворять
медиков, так как не отделяет работающих от иждивенцев,
хотя условия жизни последних, конечно, очень отличаются
от условий работающих по найму. Поэтому при специальных
социально-гигиенических исследованиях иждивенцев следует
выделять в отдельную группу.
Деление всего населения на две группы: «самодеятельное»
(т. е. работающие по найму) и «несамодеятельное» (не ра¬
ботающие по найму — иждивенцы, пенсионеры, дети), кото¬
рое встречается у многих авторов, также не вполне удовлет¬
воряет медицинских работников, так как объединяет в одну
группу работников физического и умственного труда. Но,
с другой стороны, такое деление дает возможность просле¬
дить изменение социально-бытовых условий. Так, для СССР
характерен рост доли «самодеятельного» населения: если
в 1913 г. группа самодеятельного населения составляла всего
17,0%, то в 1963 г. — уже 74,3%. Этот рост идет, главным
образом, за счет вовлечения в производственную деятель¬
ность женщин. Организаторы здравоохранения должны учи¬
тывать подобную тенденцию и планировать развертывание
детских учреждений при предприятиях, а также предусматри¬
вать создание соответствующих гигиенических условий для
трудящихся женщин. Группировка населения по профессиям
дает возможность изучать профессиональные вредности,
влияние различных видов труда на организм человека и со¬
ответственно улучшать условия работы в целях ликвидации
профессиональных заболеваний. Деление населения по на¬
циональности и образованию является менее существенным
для органов здравоохранения. Однако физическое развитие
населения изучается по отдельным национальным группам.
Полезно также знать распределение населения по образова¬
нию в динамике, поскольку рост общей культуры является
142
важной предпосылкой для роста санитарной культуры на¬
селения.
Для службы здоровья чрезвычайно важно знать возраст-
но-половую структуру населения, т. е. распределение его по
полу и возрасту. Это распределение является основанием для
вычисления всех санитарных показателей, для планирования
необходимой больничной сети, детских поликлиник, женских
консультаций, сети яслей и детских садов, для расчета коли¬
чества вакцин и сывороток и т. д. Рекомендуются следую-
5—19 лет
20—59 лет
60 лет и старше
щие возрастные
группировки
населения (по
0—12 месяцев
0—12 месяцев
0—12 месяцев
1—4 года
1—4 года
1—4 года
5—9 лет
5—9 лет
5—9 лет
10—14 лет
10—14 лет
10—14 лет
15-19 »
15-19 »
15—19 »
20—24 года
20-29 »
20-39 »
25 — 29 лет
30-39 »
40-59 »
30—34 года
35—39 лет
40—49 »
60 лет и старше
40—44 года
50—59 »
45—49 лет
50—54 года
60 лет и старше
55—59 лет
60—64 года
65—69 лет
70—74 года
75—79 лет
80 и старше
Для детей, подростков и юношей, требующих дифферен¬
цированного медико-санитарного обслуживания, применяют
деление на следующие возрастные группы:
0—1 год — грудные дети;
1—3 года — прочие дети ясельного возраста;
4—6 лет — дошкольный возраст;
7—10 » — ранний школьный возраст;
11 — 13 » —средний школьный возраст;
14—17 » —подростки;
18—19 » —юношеский возраст
Группу детей в возрасте до года для специальных сани¬
тарно-статистических исследований приходится делить на бо¬
лее мелкие группы по месяцам жизни.
Численность населения не является величиной постоян¬
ной. Изменения в основном обусловлены рождаемостью и
смертностью (естественное движение населения). Изменение
численности населения, обусловленное миграционными про¬
цессами, называется механическим движением. В плановом
переселении населения, например при освоении целинных
земель, обязательно участвует санитарная служба. Санитар¬
ный врач помогает выбрать место для поселения, обеспечи¬
143
вает должные гигиенические условия и проведение противо¬
эпидемических мер в процессе передвижения больших групп
населения. Коэффициентом миграции принято считать про¬
цент прибывших и выбывших за год от численности постоян¬
ного населения.
Статистика данных о рождаемости и смертности основы¬
вается на обязательной регистрации рождений и смертей.
Новорожденный ребенок должен быть зарегистрирован в те¬
чение месяца со дня рождения. Регистрация производится на
основании справки, выдаваемой медицинским учреждением.
Обязательной регистрации подлежат и мертворожденные де¬
ти. Регистрация смерти производится в трехдневный срок, на
основании врачебного свидетельства о смерти, которое обя¬
зан выдавать лечащий врач, а за отсутствием врача — фельд¬
шер. В свидетельстве о смерти должна быть указана основ¬
ная причина смерти.
Основными демографическими критериями являются ко¬
эффициенты рождаемости, смертности и прироста населения.
Вычисляются демографические коэффициенты обычно за ка¬
лендарный год на 1000 среднегодового населения (страны,
области, района, города). Среднее население определяется
как полусумма численности населения на первое января и
31 декабря данного года. Для вычисления общего коэффи¬
циента рождаемости число родившихся живыми за год от¬
носят к среднегодовой численности населения. Если коэффи¬
циент рождаемости вычисляется по данным за более корот¬
кий промежуток времени, например за месяц или за квартал,
то в числителе ставится число родившихся живыми за дан¬
ный отрезок времени, умноженное на 12, а в знаменателе —
численность населения на первое января, умноженная на чис¬
ло месяцев, за которые определяется коэффициент, и получен¬
ное частное умножается на 1000. Например: требуется опре¬
делить рождаемость за январь. Родилось в Январе 130 детей,
численность населения на первое января — 50 000 человек.
130 X 12
Коэффициент рождаемости за январь будет равен 50000 ^ { X
X 1000 = 31,2°/00- Если в том же году надо вычислить рож¬
даемость за квартал, в течение которого родилось 375 детей,
375 X 12
то этот коэффициент будет равен боооохз ^ 1000 = 30%о.
Полученный коэффициент отвечает на вопрос, каков был бы
показатель рождаемости в данном году, если бы число рож¬
дений и численность населения были бы такими же, как
в изучаемом квартале.
Для углубленного анализа рождаемости недостаточно
иметь только общий коэффициент: необходимо вычислить
также специальные коэффициенты, т. е. рождаемость среди
144
отдельных групп населения — социальных, возрастных, город¬
ских и сельских жителей.
При оценке размеров рождаемости принято следующее
деление коэффициентов: рождаемость очень высокая — выше
40 на 1000, высокая — 25—30, средняя — 15—24, низкая —
10—14.
Важным специальным коэффициентом является коэффи¬
циент плодовитости (фертильности), который дает более пра¬
вильное представление о рождаемости, так как вычисляется
не в отношении всего населения, а только к численности жен¬
щин детородного возраста (т. е. от 15 до 49 лет), обычно
составляющей около 50% женского населения.
Существует также коэффициент брачной плодовитости
(отношение числа детей, родившихся у женщин, находящихся
в зарегистрированном браке, к числу всех замужних женщин
в возрасте 15—49 лет).
Коэффициент плодовитости в разных возрастных группах
вычисляется отношением числа детей, родившихся у женщин
определенной возрастной группы, к численности женщин этой
возрастной группы.
Однако коэффициенты плодовитости, вычисленные даже
по возрастам, не могут точно характеризовать процесс вос¬
производства населения в целом, поскольку уровень воспро¬
изводства зависит от возрастного состава населения. Для по¬
лучения более точных данных о воспроизводстве населения
прибегают к определению так называемых «коэффициентов
воспроизводства»: суммарной плодовитости, брутто-коэффи-
циента и нетто-коэффициента.
Коэффициент суммарной плодовитости — это число детей,
рожденных в среднем одной женщиной за ее жизнь. Он ра¬
вен сумме специальных возрастных коэффициентов плодови¬
тости, деленной на 1000. Если возрастные коэффициенты вы¬
числены для отдельных возрастных интервалов, то их надо
умножить на величину интервала. Методика расчета пред¬
ставлена в табл. 34.
Показатели последней графы суммируются. Полученная
сумма — это ожидаемое число детей, рожденных тысячью
женщинами в детородном возрасте. Одна женщина при та¬
ких показателях плодовитости может родить 3950:1000 =
= 3,95 « 4 ребенка. Это и есть коэффициент суммарной пло*
довитости.
Брутто-коэффициент — это число девочек, рожденных од*
ной женщиной за ее генеративный период. Для вычисления
его надо коэффициент суммарной плодовитости умножить на
удельный вес девочек среди родившихся детей. Например,
если суммарный показатель равен 4, а доля девочек среди
родившихся составляет 45% (0,45), то брутто-коэффициент
6 Зак, 128
145
Таблица 34
Вычисление коэффициента суммарной плодовитости
Возраст
Показатели плодовитости (в °/оо)
за год
за весь возрастной
интервал
15-19
15
15X5= 75
20-24
150
150X5 = 750
25—29
180
180X5 = 900
30-34
160
160X5 = 800
35-39
150
150X5 = 750
40—44
110
110X5 = 550
45-49
25
25X5= 125
Ожидаемая плодовитость 1000 женщин 3950
будет равен 4X0*45=1,8. Но так как не все женщины,
достигшие пятнадцатилетнего возраста, доживут до 49 лет,
то брутто-коэффициент дает несколько завышенный показа¬
тель воспроизводства. Чтобы исключить влияние доли жен¬
щин, не доживающих до 50 лет, вычисляют так называемый
коэффициент очищенного воспроизводства — нетто-коэффи-
циент. С методикой соответствующих расчетов можно ознако¬
миться в руководствах по демографической статистике.
Если нетто-коэффициент равен единице, значит числен¬
ность населения стабильна, если он больше единицы — надо
ждать роста населения, а если он меньше единицы — значит
данное поколение не сможет себя воспроизвести в следую¬
щем поколении.
Оценивать коэффициенты рождаемости необходимо одно¬
временно с коэффициентами смертности.
Коэффициент смертности вычисляется также на 1000
среднегодового населения. Принято следующим образом оце¬
нивать уровни смертности на 1000 населения и на 1000 родив¬
шихся:
Общая смертность Детская смертность
(°/оо) (°/оо)
Низкая . . 7—8 20—29
Средняя . . 9—15 30—49
Высокая . . 16 и выше 50 и выше
Как при анализе рождаемости, так и при анализе смерт¬
ности недостаточно определять только общий коэффициент,
т. е. отношения числа всех умерших к численности всего на¬
селения. Необходимо вычислить ряд специальных коэффи¬
циентов — смертность по причинам, смертность в различных
возрастных, социальных и профессиональных группах. Спе¬
циальные коэффициенты вычисляются путем отношения чис-
146
ла умерших среди данной группы населения к общему числу
лиц данной группы. Так, коэффициент смертности работниц
текстильной промышленности равен числу умерших за год
текстильщиц, умноженному на тысячу и деленному на сред¬
негодовое число текстильщиц. Коэффициент смертности от
рака равен числу умерших за год от рака, умноженному на
1000 и деленному на среднегодовую численность населения.
Коэффициент смертности мужчин в возрасте от 60 до 70 лет
равен числу мужчин, умерших за год в этом возрасте, умно¬
женному на 1000 и деленному на среднегодовую численность
мужчин этого возраста. Иначе высчитывается только один
специальный коэффициент — детская смертность.
Под термином «детская смертность» подразумевается
смертность детей первого года жизни.
Коэффициент детской смертности наиболее ярко характе¬
ризует санитарное состояние страны (области, города), по¬
этому санитарный врач должен уметь правильно вычислять
и анализировать его. Наиболее простой, хотя и не всегда
дающий точный результат, способ расчета базируется на сле¬
дующем положении. Как показывает опыт, среди умерших
детей до 1 года обычно одну треть составляют дети, родив¬
шиеся в предыдущем году, и две трети — родившиеся в те¬
кущем или в том году, для которого вычисляется коэффи¬
циент. Соответственно этому относить число умерших надо
не к числу родившихся в данном году, а к сумме, состоящей
из одной трети родившихся в предыдущем году и двух тре¬
тей родившихся в данном году, что и будет соответствовать
поколению умерших. Пример: в городе N за год умерло 82
ребенка до 1 года, родилось в данном году 3853, в предыду¬
щем году — 3190 детей.
Коэффициент детской смертности равен:
82 X 1000 оо сп/
"j о ’ '00’
-i-X 3190 + — X 3858
Однако этот расчет не совсем правилен, так как среди
умерших не всегда ровно одну треть составляют родившиеся
в предыдущем году и две трети — родившиеся в данном году.
Для точного определения этих долей надо знать — какую
часть среди умерших составляют родившиеся в каждом из
двух смежных лет, после чего и расчитать для знаменателя
приведенной формулы число родившихся в том и другом
году. Например: в городе N за год умерло 82 ребенка в воз¬
расте до года. Из них родившихся в данном году было 69,
а родившихся в предыдущем году—13 детей. Всего родилось
в данном году — 3853, а в прошлом—3190 детей. Среди
умерших доля родившихся в предыдущем году составляет
6*
147-
13 s/ 100
—^2—=15,8%. Следовательно, доля родившихся в дан¬
ном году равна: 100% — 15,8% = 84,2%).
Коэффициент детской смертности за данный год составит;
15,8% х 3190 84,2% X 3853 ’ /00‘
100 + 100
Разница коэффициентов в рассматриваемом примере зна¬
чительная. Наиболее точным является коэффициент, вычис¬
ленный по второму способу.
Размеры детской смертности неодинаковы в разные ме¬
сяцы. Поэтому иногда целесообразно рассчитывать не только
годовые, но и помесячные коэффициенты.
Метод вычисления коэффициентов помесячной детской
смертности, применяемый С. А. Новосельским и его сотруд¬
никами и предложенный В. Я. Буняковским, заключается
в следующем: заранее составляется (из года в год) таблица,
в первой графе которой указываются годы, во второй — ме¬
сяцы двух смежных лет (таблица 35), в третьей графе по¬
следовательно записываются числа родившихся в каждом
месяце. Числа умерших вносятся в графы 4—15 по строке,
соответствующей месяцу их рождения.
Так, если в январе 1945 г. умерло 38 детей до года, то
прежде всего их распределяют в таблице по месяцам их рож¬
дения. Допустим, что один из этих умерших родился в фев¬
рале предыдущего года, когда всего родилось 137 детей. Ста¬
вят единицу в графе умерших против 137, родившихся в фев¬
рале; делят 1 на 137. Другой из умерших в январе родился
в марте предыдущего года — его вписывают в графу умерших
против родившихся в марте; делят 1 на 135. Трое из умерших
родилось в сентябре предыдущего года; делят 3 на 234 и т. д.,
все числа умерших относят к своему поколению. Затем полу¬
ченные частные складывают и умножают на 1000. Это и бу¬
дет коэффициент детской смертности в данном случае за ян¬
варь 1946 года.
Наиболее высокая детская смертность имеет место на пер¬
вом месяце жизни. Этот коэффициент наиболее ярко харак¬
теризует, с одной стороны, качество антенатальной охраны
ребенка в женских консультациях и качество работы родиль¬
ных домов, а с другой — условия труда и быта беременной
женщины. Поэтому необходимо смертность детей первого
месяца жизни определять отдельно от смертности детей
в остальные 11 месяцев первого года жизни.
Вычисляется коэффициент смертности на первом месяце
жизни путем деления числа умерших в этом возрасте (за ка¬
лендарный год) на число всех родившихся живыми в данном
148
Таблица 35
Вспомогательная таблица для вычисления коэффициентов
помесячной детской смертности
Годы
Месяцы
Число умерших в 1945 г. (по месяцам)
о ч
и О,
а) а>
£ 58
CQ >,
1944
год
1945
год
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
Всего
153
137
135
135
139
153
172
217
234
252
352
277
306
306
356
375
381
390
355
416
383
370
330
374
6498
38
40
51
51
44
40
39
46
40
47
46
44
1
1
2
2
-5
8
15
16
23
25
34
50
42
46
41
37
33
36
31
29
24
18
7
526
Итак, показатель детской смертности за январь 1945 г. составит:
/ 1,1,1,2 4 3 5
V 137 135 ^ 153 ‘г 172 -г 217 "Г 234 ^ 252
352" 177 ^ ЗОёГ) X Ю00 = 49,63°/00,
году и умножения на 1000. Пример: за год умерло детей
в возрасте до года всего 468, в том числе в возрасте до ме¬
сяца— 290. Родилось в данном году 18 690 детей, а в преды¬
дущем — 18 900.
Коэффициент детской смертности:
п — 8X 1000 24,4%.
JX 18 900 + J х 18690
149
Смертность детей на первом месяце жизни будет равна:
290 X 1000 t-K0;
—jgggo—= 15,5и/оо» т. е. по отношению ко всей детской смерт¬
ности смертность детей первого месяца жизни в данном случае
составляет 15,52^410° =63,5%. Иногда этот процент бывает и
выше. Отсюда ясно, как важно определять этот показатель.
Вычисление коэффициентов смертности детей в возрасте по¬
следующих 11 месяцев производится по следующей формуле:
(Показатель смертности _ Показатель смертности у
в возрасте до года в возрасте до одного месяца)
1000 — показатель смертности в возрасте до одного месяца
В нашем примере детская смертность равна 24,4%,
а смертность в первый месяц жизни — 15,5. Следовательно,
смертность детей от 1 до 12 месяцев жизни будет равна
(24,4- 15,5)- 100
1000 - 15,5
9,0%.
Смертность на первом месяце жизни называется ранней
детской смертностью, а смертность на первой неделе — ран¬
ней неонатальной.
Врачу-гигиенисту необходимо также знать коэффициент
перинатальной смертности. Определяется он по следующей
формуле:
(Число родившихся мертвыми + число умерших
в первую неделю жизни) X Ю00
Общее число родившихся живыми и мертвыми
Коэффициент мертворождаемости вычисляется тайже по
отношению ко всем родившимся — живыми и мертвыми.
Мертворождаемость, как и смертность в первую неделю
жизни, в большой степени зависит от условий труда и быта
беременной женщины и качества антенатальной профилак¬
тики и поэтому борьба за ее снижение является задачей не
только акушеров, но и врачей социал-гигиенистов.
Чтобы устранить влияние детской смертности на коэффи¬
циент общей смертности, пользуются следующей формулой:
(Число всех умерших — число умерших в возрасте
до одного года) X 1000
Численность населения — число родившихся
Остальные повозрастные коэффициенты смертности вычис¬
ляются путем деления числа умерших в данной возрастной
группе к числу населения данной возрастной группы.
Так как смертность в разных возрастных группах неоди¬
накова, то при изменении возрастной структуры населения
коэффициенты общей смертности могут значительно менять¬
ся. Поэтому для углубленного изучения уровня смертности и
150
доживаемости населения наиболее совершенным методом яв¬
ляются таблицы смертности, которые, кроме того, дают воз¬
можность определить среднюю продолжительность предстоя¬
щей жизни. Составляются эти таблицы в год переписи. Кроме
общей таблицы, целесообразно вычислять таблицы смертно¬
сти отдельно для мужчин и женщин, для городского и сель¬
ского населения и по причинам смертности.
Ознакомиться с методикой построения таблиц смертности
можно в руководствах по демографической статистике.
Одним из показателей здоровья служит уровень прироста
населения, т. е. разность между коэффициентами рождаемо¬
сти и смертности.
Рождаемость и смертность справедливо называют сани¬
тарно-демографическими показателями, так как они в боль¬
шой мере характеризуют здоровье населения и являются
важными ориентирами для направления деятельности орга¬
нов здравоохранения, а также показателями успеха этой дея¬
тельности.
Задачи
Задача № 1
Вычислите коэффициенты рождаемости, смертности и прироста населе¬
ния в городе Н., если известно, что родилось живыми за год 1060, а умерло
320 человек. Численность населения на 1 января равнялась 35 000, а на
1 декабря — 35 450.
Задача № 2
В городе N за год родилось 1480, умерло 361 человек, причем за пер¬
вый квартал родилось 390, а умерло 85. Численность населения равнялась
на 1 января 50 000, а на 31 декабря — 52 200. Вычислите коэффициенты
рождаемости и смертности за год и за первый квартал.
j Задача № 3
В городе с населением 35 000 человек, из которых — 20 000 женщин,
родилось за год 870 детей, из них девочек 522. Умерло за тот же год
382 человека, из них женщин 180. Вычислите общие коэффициенты рождае¬
мости и смертности, число девочек среди родившихся и число женщин
среди умерших, коэффициенты смертности мужчин и женщин.
Задача № 4
В 1923 г. в Ленинграде родилось 31 966 детей, из них мертворожден¬
ных 660. Средняя численность населения составляла 1092000, в том числе
женщин в возрасте 15—49 лет было 357 002. Вычислите коэффициенты
рождаемости, мертворождаемости и плодовитости.
Задача № 5
В городе N в 1961 г. родилось живыми 4655 человек и мертвых —56.
В первую неделю жизни умерло 58. Средняя численность населения города
составляла 230 000. Вычислите коэффициенты рождаемости, мертворождае*
мости, неонатальной смертности и перинатальной смертности.
151
Задача № 6
В городе М., в 1964 г. родилось живыми за год 1065 человек, в том
числе от женщин, находившихся в зарегистрированном браке 990. Средняя
численность населения составляла 52 ООО в том числе женщин в возрасте
15—49 лет 15 750, из них в зарегистрированном браке находилось 7500.
Вычислите коэффициенты рождаемости, плодовитости и брачной плодо¬
витости.
Задача № 7
Определите коэффициент суммарной плодо¬
витости, исходя из следующих данных (числа
условные):
Возраст
Коэффициенты возрастной
плодовитости
15-19
25,5
20—24
200,1
25—29
255,0
30-34
250,3
35-39
220,0
40—44
150,1
45—49
64,0
Задача М 8
В городе М. со средней численностью населения 35 000 умерло за год
240 человек, в том числе от инфекционных болезней — 20 человек, от забо¬
леваний сердечно-сосудистой системы—103, от злокачественных новообра¬
зований — 42, от пневмонии — 15, от прочих заболеваний — 60.
Вычислите общий и специальные коэффициенты смертности и структуру
причин смерти.
Задача № 9
В городе Р. умерло детей в возрасте до года 920, из них родившихся
в данном году было 804, а родившихся в предыдущем году—116. Всего
родилось живыми в данном году 39 217, а в предыдущем году — 37 015.
Вычислите детскую смертность двумя способами.
Задача М 10
В районе с населением 1 275 000 человек, родилось в 1962 г. 47 460 че*
ловек, из них мертвыми — 752. Умерло в том же году 15 780, из них в воз¬
расте до одного года— 1313. В 1961 г. родилось 46 665 человек, в том числе
мертвыми 705. Вычислите коэффициенты рождаемости, общей смертности,
прироста населения, детской смертности и смертности населения старше
года.
Задача № 11
В городе С. родилось 6170 и умерло за год детей в возрасте до одного
года 510, в том числе детей первого месяца жизни умерло 45. Определите
уровень детской смертности, ранней детской смертности и смертности де¬
тей 1—12 месяцев.
152
Задача № 12
Определите коэффициенты возрастной плодовитости, исходя из сле¬
дующих данных (числа условные):
Возрает в годах
Число женщин
Число родившихся
15-19
3080
39
20-24
3000
450
25-29
2920
593
30—34
2810
406
35-39
2000
280
40-44
1720
172
45-49
1500
37
Задача № 13
Вычислите брутто-коэффициент плодовитости, если известно, что сум¬
марный коэффициент равен 3,5, а удельный вес девочек среди родившихся
составляет 48,0%.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ
НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ
Разработка массовых статистических материалов с по¬
мощью вычислительных машин экономит время, затрачивае¬
мое исследователем при ручном выполнении технических
операций (сортировка, группировка, сводка, подсчет итогов,
вычисление производных величин и пр.). Машины выполняют
такую работу во много раз быстрее и точнее.
Современная вычислительная техника, пригодная для про¬
изводства статистических разработок результатов массовых
наблюдений, включает три вида машин: счетно-клавишные
(СКМ), счетно-перфорационные (СПМ) и цифровые элек¬
тронные вычислительные машины (ЭЦВМ). Счетно-клавиш¬
ные машины применяются для вычисления производных вели¬
чин по уже сгруппированным материалам и не требуют пред¬
варительного программирования. Более важное значение для
массовых статистических исследований имеют следующие два
вида машин.
Практика больших статистических разработок подтверж¬
дает эффективность использования в них счетно-перфорацион¬
ных и более современных электронных цифровых вычисли¬
тельных машин, отличающихся от первых наличием «машин¬
ной памяти», чрезвычайно высоким быстродействием, способ-
153
ностью выполнять не только вычислительные, но и логические
операции.
Если разработка статистических материалов не преследует
срочных, оперативных целей и немедленного управления ди¬
намическими процессами, то вполне целесообразно пользо¬
ваться счетно-перфорационными машинами. Эти машины
в ряде случаев оказываются более пригодными для стати¬
стических разработок, особенно в тех случаях, когда в про¬
граммах преобладают процессы сортировки при сравнительно
несложной вычислительной работе, которая может быть вы¬
полнена на счетно-клавишных машинах.
Выбор ЭЦВМ или СПМ для обработки исходных мате¬
риалов должен производиться в зависимости от сложности
вычислительных операций и на основе заблаговременно со¬
ставленной программы статистической разработки, полностью
отвечающей цели и задачам исследования.
Предварительное составление программы статистической
разработки обязательно и при ручной обработке материалов,
но в этом случае на любом этапе реализации программы
имеются возможности для внесения в нее изменений. При
разработке материалов на СПМ такие изменения ограничены,
а при использовании ЭЦВМ в статистических целях измене¬
ния в программе связаны с очень большими дополнитель¬
ными расходами и могут существенно задержать получение
необходимых данных.
ПРОГРАММА СТАТИСТИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ
Программой статистической разработки в ее развернутом
виде называется предписание (задание), определяющее до
начала всех этапов исследования: 1) содержание исходной
информации об изучаемом явлении и форму ее изложения
(анкета, статистическая карта, опросный лист и т. д.); 2) по¬
рядок и интервалы группировок варьирующих признаков для
объединения их в однородные группы; 3) характер и после¬
довательность преобразования исходной информации путем
сортировки по заданным признакам, расчета абсолютных и
производных величин, и их математической обработки (вы¬
числение корреляционных связей, оценка существенности раз¬
личий и др.).
Статистическая разработка начинается с выбора исходной
информации, содержание которой в виде перечня избранных
признаков вытекает из существа исследования, его цели и
задач. При этом исследователь должен учитывать качествен¬
ные особенности изучаемого предмета или явления, руковод¬
ствоваться рабочей гипотезой и научно-практическими инте¬
154
ресами в установлении тех или иных статистических законо¬
мерностей.
Так, например, для темы «Характеристика физического
развития студентов» в число изучаемых признаков целесооб¬
разно включить: пол, возраст, год обучения, рост, вес, окруж¬
ность груди, экскурсию грудной клетки, спирометрию, стано¬
вую силу, динамометрию.
Среди перечисленных имеются признаки факториальные,
влияющие на другую группу признаков (пол, возраст, год
обучения), и признаки результативные (рост, вес и т. д.).
При углубленном изучении физического развития перечень
может быть дополнен такими признаками, как рост сидя, ши¬
рина плеч, длина рук, длина ног, окружность головы, длина
шеи и т. д.
Для такой темы, как «Общая характеристика инфекцион¬
ной заболеваемости в N-й области», перечень признаков бу¬
дет иным (табл. 36), соответственно целям и задачам иссле-
Таблица 36
Перечень признаков, подлежащих изучению по теме:
«Общая характеристика инфекционной заболеваемости в N-й области»
№
п. п.
Перечень вопросов
№№ признаков, имеющих взаимосвязь
с данным признаком
1.
Пол
2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13
2.
Возраст
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14
15, 16, 17, 18
3.
Место" жительства
4, 5, 6, 7, 10, 19, 20, 21, 22
4.
Дата заболевания
5, 6, 7, 10, 11, 12
5.
Срок обращения к врачу от
начала заболевания
6, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 19
6.
Место обращения к врачу
8, 9, 10, 11, 12
7.
Источник заражения
8, 10, 11, 12
8.
Методы диагностики до госпи¬
тализации
9, 10, 11, 12, 15, 16
9.
Характер лечения до госпита¬
лизации
10, И, 12
10.
Сроки госпитализации от начала
заболевания
11, 12, 14, 15, 16, 17, 18
11.
Диагноз направления
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21
12.
» клинический
13, 14, 15, 16, 17, 18
13.
» йатологоанатомический
15, 16, 17, 18
14.
Длительность лечения
15, 16, 17, 18
15.
Диагноз осложнений
16, 17, 18
16.
Диагноз сопутствующих забо¬
леваний
17, 18
17.
Исход лечения
18
18.
Причина смерти
19.
Сроки дезинфекции
20.
Способы дезинфекции
21.
Карантинные меры
155
дования. Он должен, в частности, обеспечить получение коли¬
чественных показателей распространенности отдельных видов
инфекционных болезней среди жителей города и села, по се¬
зонам года, оценку качества диагностики, сроков госпитали¬
зации инфекционных больных, исходов их лечения и т. п. Ис¬
следователю важно выяснить объективные связи между изу¬
чаемыми признаками. Уже при составлении перечня призна¬
ков возможно на основании учета качественных особенностей
явления высказать предположение о зависимости отдельных
признаков друг от друга. Эти зависимости следует отметить,
как это показано в 3-й графе приведенного перечня призна¬
ков.
Этот прием анализа необходим для более четкой разра¬
ботки статистической программы.
Четко и правильно составленный перечень признаков, под¬
лежащих изучению, позволяет перейти ко 2-му этапу про¬
граммы — разработке группировок, т. е. порядка объединения
варьирующих признаков в однородные группы. Как известно,
возраст человека варьирует от 0 до 100 и более лет, рост че¬
ловека колеблется от нескольких десятков сантиметров до
двух с лишним метров, наименований диагнозов насчиты¬
вается более 5 тысяч и т. д. При таких размахах варьирова¬
ния значений признаков требуется их объединение, группи¬
ровка. Правильность группировок основывается на четком
знании материальной сущности изучаемых явлений. Напри¬
мер, анатомо-физиологические особенности детей не позво¬
ляют при изучении их физического развития пользоваться
крупными возрастными интервалами, хотя они допустимы
у взрослых (наиболее приемлемые варианты группировки де¬
тей и взрослых по возрастам см. в разделе «Статистика на¬
селения») .
Одним из типичных примеров группировки качественных
признаков является «Международная статистическая класси¬
фикация болезней, травм и причин смерти» с десятичной си¬
стемой кодификации наименования болезней. Исследователь,
разрабатывая тему, может по своему усмотрению произвести
перегруппировку диагнозов, используя Международную клас¬
сификацию как основу для построения своей рабочей класси¬
фикации.
При машинной разработке материалов процесс группиро¬
вок тесно увязывается с системой кодирования (шифровки)
признаков перфокартой и значностью шифров. Все группи-
ровочные признаки подлежат сокращенному обозначению
цифрами — шифрами — по определенной системе кодирова¬
ния.
Применение кодов значительно облегчает процесс систе¬
матизации и сводки материалов и при безмашинных стати¬
156
стических разработках, благодаря тому, что шифры читаются
и запоминаются легче и быстрее, чем любая подробная за¬
пись наименования признаков. При ручной разработке для
кодов используют не только цифры, но и буквы, а также раз¬
личные условные знаки. При машинной статистической раз¬
работке кодирование осуществляется только с помощью циф¬
ровых шифров, которые должны отвечать следующим требо¬
ваниям: 1) иметь по возможности минимальное число знаков;
2) охватывать все группировочные признаки; 3) допускать
увеличение числа групп без нарушения всей системы кодиро¬
вания, если в этом возникает необходимость; 4) обеспечивать
простоту и легкость запоминания группировочных признаков.
Если перечень изучаемых признаков и их группировка со¬
ставляются самим исследователем, то окончательная разра¬
ботка системы шифров обычно осуществляется при участии
проектировщика машиносчетной станции или программиста
вычислительного центра. Это обусловлено тем, что зашифро¬
ванные значения признаков необходимо перенести на так на¬
зываемые перфокарты (или перфоленты) путем пробивки от¬
верстий в определенных зонах перфокарты по заранее спроек¬
тированной схеме.
Процесс разбивки перфокарты на зоны для размещения
изучаемых признаков осуществляется проектировщиком ма¬
шиносчетной станции и называется проектированием макета
перфорации.
После проектирования макета и переноса зашифрованных
признаков на перфокарту путем пробивки отверстий послед¬
няя становится своеобразной копией учетного документа
(чаще всего статистической карты) и специальным машин¬
ным документом, обеспечивающим дальнейшую автоматиче¬
скую обработку исходных данных.
Для некоторых типов вычислительных машин вместо пер¬
фокарты применяются перфолента или дуалькарты, для ко¬
торых также нужна четкая система кодировки признаков.
Перфорационная карта имеет определенные стандартные
размеры: длина 18,7 см, ширина 8,3, толщина около 0,2 мм.
На ее лицевой стороне напечатаны вертикальные ряды цифр
(колонки), начинающиеся цифрой «0» и заканчивающиеся
цифрой «9». Таких колонок из цифр на перфокарте может
быть напечатано 45 или 80 (рис. 11, 12). Каждая колонка
имеет свой порядковый номер. Одинаковые цифровые знаки
по горизонтали образуют десять основных строк или позиций:
нулевую, позицию единиц, двоек и т. д.
Для того, чтобы превратить перфокарты в своеобразные
копии исходных документов, т. е. сделать их носителями ин¬
формации, необходимо разработать макет перфорации —
схему переноса данных из исходных документов в соответ-
157
Таблица 37
Макет переноса данных на перфокарту по теме: «Динамика физического развития и заболеваемость студентов»
Для
мсс
Фами¬
Пол
Воз¬
Окруж¬
ность
Экс¬
кур¬
сия
Спи¬
Курс
Стано¬
Дина¬
Заня¬
то
Число
забо¬
Диагнозы
Трудо-
Зоны
лия
раст
Рост
Вес
груд¬
ной
клетки
груд¬
ной
клетки
ромет¬
рия
вая
сила
момет¬
рия
спор¬
том
лева¬
ний
I
II
ill
потери
перфо¬
карты
0
0000
0
00
0000
000
000
000
000
0
000
00
0
00
000
000
000
000
1
1111
1
11
1111
111
111
111
111
1
111
1 1
1
11
1 1 1
1 1 1
1 1 1
111
2
2222
2
22
2222
222
222
222
222
2
222
22
2
22
222
222
222
222
3
3333
3
33
3333
333
333
333
333
3
333
33
3
33
333
333
333
333
4
4444
4
44
4444
444
444
444
444
4
444
44
4
444
44
444
444
444
5
5 5 55
5
55
5555
555
555
555
555
5
555
55
5
555
55
555
555
555
Позиции
6
6666
6
66
6666
666
666
666
666
6
666
66
6
66
666
666
666
666
7
7777
7
77
7777
777
777
777
777
7
777
77^
7
77
7 77
777
777
777
8
8888
8
88
8888
888
888
888
888
8
888
88
8
88
888
888
888
888
9
9999
9
99
9999
999
999
999
999
9
999
99
9
999
99
999
999
999
1
2345
6
78
9 10 12
14
16 18
20
22 24
26 28
30
32
34 36
38
40 42
44 45
№ КОЛО¬
НОК
Рис. 11. Перфокарта на 80 колонок.
Рис. 12. Перфокарта на 45 колонок.
ствующие колонки перфорационной карты. Для этого колонки
перфокарты разбивают на зоны по числу изучаемых призна¬
ков. Зоны перфокарты могут быть одноколонковые, двух-,
трех-, четырехколонковые и т. д. в зависимости от числа гра¬
даций в каждом признаке. Зоны разграничивают вертикаль¬
ными линиями. При этом для признаков, имеющих не более
10 вариантов (градаций) группировки, в перфокарте выде¬
ляется одна колонка, в которой имеется десять позиций для
однозначных шифров, т. е. с учетом цифры «0» (0, 1, 2, 3 4,
5...9).
Для признаков с числом градаций более 10 (11, 12, ...
49... 99) выделяются две смежные колонки, которые при
объединении и образуют зону для двузначного шифра.
Совершенно очевидно, что если число градаций того или
иного признака будет более 100, то для него выделяют три
смежные колонки, которые дадут возможность поместить до
999 шифров вариантов признака. По теме «Динамика физи¬
ческого развития и заболеваемость студентов» (табл. 37) для
шифровки фамилии студентов предусмотрены 4 смежных ко¬
лонки с номерами 2—5, что позволяет зашифровать практи¬
чески фамилии 10 тысяч студентов порядковыми номерами
от 0001 до 9999. Для шифровки признака «пол» выделена
одна колонка под номером 6. «Число лет шифруется двузнач¬
ным шифром, поэтому для возраста выделены две колонки
перфокарты по номерами 7—8 и т. д. Макет перфорации по
данной теме представлен на рис. 12.
Таким образом, при группировке признаков необходимо
учитывать значность шифров, так как в зависимости от знач-
ности выделяются и зоны в перфокартах для каждого при¬
знака. Так как каждая колонка имеет свой определенный
номер, то и зонам в макете перфокарты будут соответство¬
вать номера одной или нескольких колонок. Эти номера по¬
зволяют ориентироваться работникам машиносчетных стан¬
ций уже по пробивкам (отверстиям) в перфокартах.
В тех случаях, когда все изучаемые признаки не уклады¬
ваются в одну перфокарту, то данные набиваются на не¬
сколько перфорационных карт или принимается решение
о разделении темы исследования на самостоятельные раз¬
делы.
Распределение колонок перфокарты можно выполнить
в виде своеобразной таблицы, на которой представлен весь
процесс расчета колонок (табл. 38).
В соответствии с техническими требованиями каждая ко¬
лонка в перфокарте должна обязательно иметь пробивку и
поэтому для случаев, когда изучаемый признак отсутствует
у той или иной единицы наблюдения, также предусматри¬
вается шифр, например «0» или «9». Иногда изучаемый при-
161
Таблица 38
Схема расчета колонок перфокарты для механизированной
разработки материалов по теме: «Динамика физического развития
и заболеваемость студентов»
Наименование признаков
(зоны перфокарты)
Число градаций
признака (значность
шифров)
Необходимое
количество
колонок
Номера
колонок
(с какого
и по какой
номер)
Номера макета (для
МСС)
Фамилия
Один знак
1
1
Четыре знака
4
2-5
Пол
Один знак
Г
6
Возраст
Два знака
2
7-8
Рост
Четыре знака
4
9-12
Вес
Три знака
3
13-15
Окружность грудной
Четыре знака
4
16-19
клетки
Экскурсия грудной
Два знака
2
20-21
клетки
Спирометрия
Три знака
3
22-24
Курс
Один знак
1
25
Становая сила
Три знака
3
26-28
Динамометрия
Два знака
2
29-30
Занятия спортом и т. д.
Один знак
1
31
И т. д.
Итого ...
45
1-45
Примечание: Фактически это тоже макет перфорации.
знак пропущен в записях, что является определенным каче¬
ством, которое и должно отмечаться своим шифром, напри¬
мер «8». При возможности комбинации признаков друг с дру¬
гом, отдельным признакам и их сочетаниям присваиваются
самостоятельные шифры. Например: боль в правой подвздош¬
ной области — «1»; в подложечной области — «2», в правой
подвздошной области и в подложечной области — «3» и т. п.
Если не все комбинации признаков подлежат рассмотрению,
то необходимо решить вопрос о правилах отбора главного
симптома из комбинации для отнесения его к той или иной
градации.
Последний этап разработки программы предусматривает
определение порядка преобразования исходной информации
и является наиболее трудным творческим процессом. Основ¬
ная задача этого этапа состоит в рассмотрении каждого при¬
знака не изолированно, а в связи с другими, в их зависимости
друг от друга. Именно такой путь преобразования исходной
информации обеспечивает получение наиболее правильных
выводов о закономерностях изучаемой проблемы.
162
Способы и формы описания порядка преобразования ис¬
ходной информации могут быть различными, например, в виде
подробного текста,
В начале описания дается перечень источников информа¬
ции, пояснения форм регистрации, оценка объема и сроки
поступления данных по формам от каждого источника и т. д.
Далее излагается последовательность машинной обработки
исходной информации вплоть до получения выходных доку¬
ментов. При этом автор обязан описать и математические, и
логические зависимости (корреляцию и т. п.) между различ¬
ными признаками, а также указать формы контроля правиль¬
ности результатов, полученных в итоге разработки материа¬
лов на вычислительных машинах.
При разработке материалов на ЭЦВМ все макеты стати¬
стических таблиц должны быть отработаны с предельной
точностью и согласованы с программистом-математиком, так
как каждый из макетов в известной мере определяет алго¬
ритм, указывающий на последовательность расчленения мас¬
сива перфокарт и на объединение (подборку) отдельных при¬
знаков по градациям. На основании алгоритма в последую¬
щем готовится программа на языке ЭЦВМ. Машинная про¬
грамма представляет ряд чисел, которые наносятся на перфо¬
карты (перфоленту) и вводятся в ЭЦВМ перед массивом
перфокарт с исходной информацией.
В итоге вычислительных и логических операций на выходе
из ЭЦВМ получают готовые статистические документы
в форме заданных таблиц с необходимыми заголовками или
в виде графиков.
Составление макетов таблиц представляет наиболее ответ¬
ственный процесс при разработке статистической программы.
Для оптимизации этого процесса нами предложен спе¬
циальный методический прием в виде так называемого «Ли¬
ста намеченных таблиц» (сокращенно JIHT), который и яв¬
ляется статистической программой разработки в целом.
Прежде чем вычерчивать все макеты таблиц, рекомендуется
продумать и наметить схему предполагаемых макетов одно¬
моментно при помощи JIHT. В этом листке с левой стороны
располагается перечень изучаемых признаков, далее указы¬
ваются номера колонок перфокарты в соответствии с ранее
составленным макетом перфорации и, наконец, приводятся
номера намеченных таблиц. Сочетания признаков, подлежа¬
щих взаимосвязанной разработке, следует наметить в соот¬
ветствующих графах клеток, например, путем буквенного
обозначения способов счетной обработки: Р — вычисление
экстенсивных коэффициентов; С — вычисление средних ве¬
личин; К — измерение корреляции и т. п. Лист намеченных
таблиц по теме «Динамика физического развития и заболе-
ПЗ
ваемостъ студентов» представлен ниже. Для табл. I J1HT,
например, взяты во взаимосвязи четыре признака: пол, воз¬
раст, рост, и вес. Во второй таблице намечено взаимосвязан¬
ное изучение пола, возраста, курса и веса. В седьмой таб¬
лице намечено установить число заболеваний и пропущенных
дней в зависимости от года обучения. Для первой таблицы
это означает, что общее число наблюдений разделится на две
группы: мужчины и женщины. Далее каждая группа разби¬
вается по возрастным интервалам, каждая возрастная группа
делится по вариантам роста, а потом по вариантам веса. По
данным такой таблицы можно получить средние величины
веса и распределение вариант веса для каждой градации по
росту в зависимости от возраста и пола. Такие показатели
дадут комплексное представление о физическом развитии сту¬
дентов, а не только изолированные средние величины от¬
дельно для роста, веса и т. п.
Табл. № 2 ЛНТ предусмотрено получение средних величин
веса у одновозрастных групп студентов различных курсов
с целью установления изменений веса в зависимости от числа
лет обучения в институте.
Лист намеченных таблиц (ЛНТ) по теме:
«Динамика физического развития и заболеваемость студентов»
Перечень изучения
признаков
№
КОЛОНОК
перфо¬
карты
№ намеченных таблиц
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
и т. д.
Пол
6
Р
Р
Р
р
р
р
р
Возраст
7-8
Р
Р
Р
р
р
р
Рост
9-12
Р
Вес
13-15
ск
С
Окружность груд¬
и Т. Д.
ной клетки . .
16-19
Экскурсия грудной
клетки ....
20—21
сд
сд
Спирометрия . .
22—24
Курс
25
р
р
р
р
р
р
Становая сила . .
26-28
сд
Динамометрия . .
29—30
с
Занятия спортом
31
р
Число заболева¬
р
ний
32-33
Диагнозы: I . .
34-36
II . .
37-39
III . .
40-42
Пропущено дней
43-45
с
Примечание. Р — распределение по градациям признака;
С — распределение по градациям признака и вычисление средних вели¬
чин; К — распределение по градациям признака и вычисление коэффици¬
ента корреляции; Д — определение достоверности различий средних
величин.
164
Социально-гигиенические работы отличаются сложными
комбинациями многих факторов труда, быта, среды и т. д.
Поэтому их статистические программы требуют особого вни¬
мания и глубокого продумывания взаимосвязи признаков при
помощи ЛНТ.
Удобство предлагаемого способа составления проекта ма¬
кетов таблиц при помощи ЛНТ состоит в том, что на одном
листе бумаги имеется возможность изложить всю программу
статистической разработки в лаконичной и легко обозримой
форме.
В процессе составления ЛНТ имеются также условия для
неоднократных изменений комбинаций изучаемых признаков
без затраты большого времени на вычерчивание макетов таб¬
лиц, необходимых для машинной обработки на счетно-перфо¬
рационных машинах. Заполнение ЛНТ позволяет исследова¬
телю охватить все проектируемые таблицы одномоментно, со¬
поставить их между собой для выяснения различий и значе¬
ний каждой из них в отдельности. Кроме того, по ЛНТ легко
определить повторяемость одних и тех же сведений и провести
соответствующую корректировку макетов.
Наконец, для сотрудников машиносчетной станции, осна¬
щенной счетно-перфорационными машинами, согласованный
с ними ЛНТ является основой для производства сортировоч¬
ных работ и табуляции, а также и для получения производ¬
ных величин.
Возможности использования ЛНТ сотрудниками машино¬
счетной станции обусловлены тем, что каждая из намеченных
таблиц выражена также и «языком» счетно-перфорационных
машин, так как соответствует номерам колонок перфокарты.
Например, табл. 1 ЛНТ на «языке» машин означает команду
на сортировку всего массива перфокарт по пробивкам 6-й
колонки, затем каждую из образовавшихся групп перфо¬
карт— отдельно по 7—8, далее—по 9—12 и 13—15 колон¬
кам. Выходная информация на машиносчетной станции обыч¬
но печатается автоматически табулятором в виде так назы¬
ваемой табуляграммы в связи с чем иногда исключается не¬
обходимость вообще вычерчивать макеты таблиц.
Различают два основных вида табуляграмм: «На печать»
и «На итог».
При изготовлении табуляграммы «На печать» табулятор
отпечатывает все или только предусмотренные для данной
таблицы признаки каждой единицы наблюдения. Табуля¬
грамма «На печать», таким образом, будет содержать столько
строк, сколько имеется единиц наблюдения в массиве, т. е. по
числу перфокарт.
Табуляграмма «На итог» отпечатывает все заданные при¬
знаки в соответствии с макетом таблицы.
165
Если макетом таблицы предусмотрено распределение сту¬
дентов по курсу, полу и возрасту, то табуляграмма «На
итог» будет иметь следующий вид:
1
1
0166
1
2
0111
1
3
0100
1
4
0123
2
1
0100
2
2
0150
2
3
0091
2
4
0119
3
0
0000
3
2
0099
3
3
0101
3
4
0121
0500
0460
•0321
и т. д.
1 Итоговое число.
Первый столбик цифр означает курс, 2-й — пол (муж¬
чины), 3-й — градации по возрасту, 4-й состоит из 4-значных
цифр и показывает общее число студентов мужчин для каж¬
дого курса и каждой градации по возрасту.
При определенном навыке дешифровки табуляграммы,
пользуясь своим ЛНТ, можно при необходимости заполнить
статистические таблицы абсолютными величинами.
После завершения проектирования таблиц с помощью
ЛНТ и окончательного составления перечня группировок изу¬
чаемых признаков приступают к составлению статистической
карты.
Статистическая карта — это прежде всего учетный фор¬
муляр, имеющий значение протокола, а не только документ,
необходимый для разработки материалов на машинах. Карта
в удобном, концентрированном виде содержит все данные,
требующиеся для разработки избранной темы. Иногда иссле¬
дователю приходится выбирать данные из нескольких разно¬
типных учетных документов и поэтому без статистической
карты обойтись невозможно.
Статистические карты могут быть трех основных видов.
Однако для всех видов статистических карт обязательным
является: перечень изучаемых признаков и графа для записи
шифров, соответственно каждому признаку, а также графа
с указанием номеров колонок перфокарты для каждого при¬
знака.
Первый вид статистических карт, широко применявшийся
Военно-медицинским музеем МО СССР в механизированной
статистической разработке материалов, отличается тем, что
166
Статистическая карта
Тема: Динамика физического развития и заболеваемость студентов
1. Ф. И. О.
написать фамилию и зашифровать | |
2 3 4 5 колонки
2
Пол
3
Возраст
4
Рост
5
Вес
6
Окружность грудной клетки
7
Экскурсия грудной клетки
8
Спирометрия
9
Курс
10
Становая сила
.
11
Динамометрия
12
Занятия спортом
13
Число заболеваний
14
Диагнозы I
15
II
. . .
16
III
17
Трудопотери
! !
6
7 8
I I I I I
9 10 И 12
I I I I
13 14 15
I 1 I I I
16 17 18 19
1 I Г
20 21
I I I I
22 23 24
П
25
I I I I
26 27 28
1 j I
29 30
□
31
I i i
32 33
I I I 1
34 35 36
I I I I
37 38 39
1 I I I
40 41 42
I I I I
43 44 45
колонки
(подпись)
167
каждый признак сопровождается отпечатанными в статкарте
вариантами (градациями) данного признака с указанием их
шифров. Такая статистическая карта удобна для заполнения,
так как отпадает необходимость обращаться к инструкции по
заполнению и шифровке карт. Вместе с тем она превращается
в многостраничный документ, который затрудняет перфора¬
цию, так как оператору приходиться переворачивать стра¬
ницы и следить за последовательностью номеров колонок пер¬
фокарты. Такие карты требуют много бумаги.
Более удобным видом карты следует признать такую, в
которой группировочные признаки и их коды выносятся в от¬
дельный документ — «Инструкцию по заполнению, группи¬
ровке и шифровке материалов».
И, наконец, наиболее экономичной формой исходной ин¬
формации для механизированной разработки является стати¬
стическая карта-ведомость. В такой карте отпечатывают наи¬
менования признаков и соответствующие им номера колонок
перфокарты по макету перфорации, т. е. с учетом значности
шифров каждого признака. Так, например, по теме «Дина¬
мика физического развития и заболеваемость студентов» ста¬
тистическая карта — ведомость представлена на стр. 169.
В такой статистической карте, отпечатанной на обычном
стандартном листе, можно зашифровать данные на 20—25 че¬
ловек (единиц наблюдения). Для данного вида статкарты
также необходима инструкция по заполнению и шифровке.
Инструкция по теме «Динамика физического развития и
заболеваемость студентов» включает, к примеру, следующие
пункты:
1. Карта заполняется только на практически здоровых
студентов, не имеющих тяжелых хронических заболеваний
типа туберкулеза, язвы желудка и двенадцатиперстной
кишки и т. д.
2. Для фамилии в перфокарте выделяется 4 колонки со
2-й по 5-ю. Шифр фамилии четырехзначный, представляет по¬
рядковый номер обследуемого, начиная с шифра 0001.
3. Для пункта «Пол» выделяется 6-я колонка перфокарты.
Шифр — однозначный: мужчина — шифр 1, женщина —
шифр 2.
4. Шифр возраста двухзначный, размещается в 7—8 ко¬
лонках перфокарты, означает число исполнившихся лет.
5. Шифры роста, веса, окружности груди соответствуют
их фактическим значениям с точностью до десятых и т. д.
При углубленной разработке темы, с участием значитель¬
ного числа исполнителей — инструкция по заполнению и шиф¬
ровке имеет особое значение и поэтому составляется как
мржно подробнее.
.168
Статкарта-ведомость по теме: «Динамика физического развития
и заболеваемость студентов»
Фамилия
студентов
№
ма¬
кета
Шифры
фамилии
Пол
Возраст
Рост
Вес
№ колонок
п/карты
1
2
3
4
5
6
9
8
9
10
11
12
13
14
15
Иванов
1
0
0
0
1
1
1
7
1
5
4
5
4
6
5
Петров
1
0
0
0
2
1
1
7
1
5
6
0
4
8
5
Сидоров
1
0
0
0
3
1
Г
7
1
6
1
6
4
9
4
Алексеев
1
0
0
0
4
1
1
8
1
6
2
4
5
6
5
Григорьев
1
0
0
0
5
1
1
9
1
6
3
0
5
8
4
Васильков
и т. д.
1
0
0
0
6
1
1
7
1
7
0
0
6
2
2
П родолжение
Фамилия
студентов
Окружность
грудной
клетки
Экскур¬
сия
грудной
клетки
Спиро¬
метрия
Курс
Становая
сила
Дина¬
момет¬
рия
№ колонок
п/карты
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Иванов
0
7
7
5
0
5
2
8
8
1
1
5
7
9
Петров
0
8
0
0
0
6
3
1
0
1
1
6
0
8
Сидоров
0
8
2
3
0
6
3
2
5
1
1
5
4
8
Алексеев
0
7
8
5
0
9
3
0
8
1
1
5
2
9
Григорьев
0
7
8
0
1
0
4
4
0
1
1
6
1
9
Васильков
и т. д.
1
0
1
1
1
1
5
6
0
1
1
6
2
9
Продолжение
Фамилия
Заня¬
тия
Диагноз
Число
забо¬
Потеряно
студента
спор¬
том
I
II
III
лева¬
ний
дней
учебы
№ колонок
п/карты
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
4
Иванов
1
0
1
5
0
0
2
0
0
9
0
3
0
1
Петров
2
9
9
9
9
9
9
9
9
9
0
0
0
0
Сидоров
3
0
3
6
0
0
9
9
9
9
0
2
0
1
Алексеев
1
0
2
0
9
9
9
9
9
9
0
1
0
0
Григорьев
3
0
1
5
0
0
9
9
9
9
0
2
0
2
Васильков
и т. д.
3
9
9
9
9
9
9
9
9
9
0
0
0
0
169
Три основных вида статкарт можно комбинировать. На¬
пример, часть признаков в статистической карте может быть
отпечатана с вариантами группировки и шифрами, а для дру¬
гой части признаков шифры выносят в инструкцию.
В любой статкарте важным является соблюдение следую¬
щих положений: единообразная последовательность вопросов,
соблюдение значности шифров и закрепление за каждым зна¬
ком шифра номера колонки перфорационной карты (в соот¬
ветствии с ранее составленным макетом перфорации).
Как отмечалось выше, шифры признаков могут быть раз¬
личной значности, и каждый знак имеет свой определенный
номер колонки перфокарты. Для исключения ошибок при ши¬
фровке в статистических картах рекомендуется по числу цифр
в шифре напечатать нужное число квадратов, так как без этого
всегда возможны ошибки шифровки, которые при перфорации
приводят к так называемому сдвигу шифров в перфокарте,
вызывающему искажение данных.
Таким образом, не только последовательность расположе¬
ния в перфокарте изучаемых признаков, а и значность их
шифров является условием безошибочной разработки.
Заполненные и зашифрованные статистические карты вме¬
сте с ЛНТ отсылаются на машиносчетную станцию, где ма¬
шинный процесс начинается с изготовления носителя инфор¬
мации, т. е. перфокарт.
Пробитые и проверенные перфокарты поступают на сор¬
тировальную машину, на которой производится раскладка
перфокарт по заданным ЛНТ колонкам для каждой таблицы
отдельно. >
Разложенные в заданном порядке перфокарты направ¬
ляются на табуляцию, т. е. для подсчета заданных признаков
(суммирование и т. д.), а также для печати результатов
в виде табуляграммы, в которой отпечатаны итоги всех за¬
данных подсчетов в абсолютных величинах.
Для вычисления производных величин табуляграмма под¬
вергается дальнейшей обработке с помощью счетно-клавиш¬
ных машин.
Задача
По теме: «Общая характеристика инфекционной заболеваемости в М-й
области»(см. перечень изучаемых признаков на стр. 155):
а) разработайте группировки признаков и шифры для них;
б) спроектируйте макет перфорации;
в) разработайте не менее 10 проектов статистических таблиц при по*
мощи «Листа намеченных таблиц» и на «языке» счетно-перфорационных
машин в виде отдельных задач для сортировки и табуляции.
170
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Коэффициенты К для вычисления среднего квадратического
отклонения по амплитуде вариационного ряда
(таблица С. И. Ермолаева)
Число
наблю¬
дений
п
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1,13
1,69
2,06
2,33
2,53
2,40
2,85
2,97
10
3,08
3,17
3,26
3,34
3,41
3,47
3,53
3,59
3,64
3,69
20
3,73
3,78
3,82
3,86
3,90
3,93
3,96
4,00
4,03
4,06
30
4,09
4,11
4,14
4,16
4,19
4,21
4,24
4,26
4,28
4,30
40
4,32
4,34
4,36
4,38
4,40
4,42
4,43
4,45
4,47
4,48
50
4,50
4,51
4,53
4,54
4,56
4,57
4,59
4,60
4,61
4,63
60
4,64
4,65
4,66
4,68
4,69
4,70
4,71
4,72
4,73
4,74
70
4,75
4,77
4,78
4,79
4,80
4,81
4,82
4,83
4,83
4,84
80
4,85
4,86
4,87
4,88
4,89
4,90
4,91
4,91
4,92
4,93
90
4,94
4,95
4,96
4,96
4,97
4,98
4,99
4,99
5,00
5,01
п
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
К
5,02
5,48
5,76
5,94
6,07
6,18
6,28
6,35
6,42
6,48
Таблица 2
Критические значения t
(по Стьюденту)
Число степеней
свободы
(К)
Уровень значимости (Р)
0,05
0,01
0,001
1
12,71
63,66
637,59
2
4,30
9,92
31,00
3
3,18
5,84
12,94
4
2,78
4,60
8,61
5
2,57
4,03
6,86
6
2,45
3,71
5,96
7
2,36
3,50
5,31
8
2,31
3,36
5,04
9
2,26
3,25
4,78
171
П родолжение
Число степеней
свободы
(Ю
Уровень значимости (Р)
0,05
0,01
0,001
10
2,23
3,17
4,59
11
2,20
3,11
4,44
12
2,18
3,06
4,32
13
2,16
3,01
4,22
14
2,14
2,98
4,14
15
2,13
2,95
4,07
16
2,13
2,92
4,02
17
2,11
2,90
3,96
18
2,10
2,88
3,92
19
2,09
2,86
3,88
20
2,09
2,84
3,85
21
2,08
2,83
3,82
22
2,07
2,82
3,79
23
2,07
2,81
3,77
24
2,06
2,80
3,75
25
2,06
2,79
3,73
26
2,06
2,78
3,71
27
2,05
2,77
3,69
28
2,05
2,76
3,67
29
2,04
2,76
3,66
30
2,04
2,75
3,64
40
2,02
2,70
3,55
60
2,00
2,66
3,46
120
1,98
2,62
3,37
1,96
2,58
3,29
0,95 (95%)
0,99 (99%)
0,999(99,9%)
Доверительные вероятности
Таблица 3
Критические значения коэффициентов корреляции рангов
Спирмена (р)
Число
коррелируемых
пар (п)
Уровень значимости
(Р)
Число
коррелируемых
пар (и)
Уровень значимости
(Р)
0,05 J
Г
0,01
0,05
0,01
'—/
4
1,000.
—
16
0,425
0,601
5
0,900
1,000
18
0,399
0,564
6
0,329
0,943
20
0,377
0,534
7
0,714
0,893
22
0,359
0,508
8, . • -
- D.643 .
0,833
24
0,343
0,485
9
0,600
0,783
26
0,329
0,465
10
0,564
0,746
28
0,317
0,448
12
0,506
0,712
30
0,306
0,432
14
0,456
0,645
Коэффициент корреляции рангов признается статистически значимым
с вероятностью ошибки < 0,05, если р > Роб и с вероятностью ошибки
< 0,01, если р > poi.
172
Таблица 4
Критические значения коэффициента корреляции
Ху
Число
коррелируемых
пар (п)
Уровень значимости (Р)
Число
коррелируемых
пар (п)
Уровень значимости (Р)
0.05
0,01
0,05
0,01
3
0,997
0,99988
19
456
575
4
950
990
20
444
561
5
878
959
21
433
549
6
811
917
22
423
537
7
754
874
25
396
505
8
707
834
30
361
463
9
666
798
35
332
435
10
632
765
40
310
407
11
602
735
45
292
384
12
576
708
50
277
364
13
553
684
60
253
353
14
532
661
70
234
308
15
514
641
80
219
288
16
497
623
90
206
272
17
482
606
100
196
258
18
468
590
Коэффициент корреляции признается статистически значимым
с вероятностью ошибки < 0,05, если г > г05, и с вероятностью ошибки
< 0,01, если г > г01.
Таблица 5
Критические значения X2
Число
степеней
свободы
(ft)
Уровень значимости (Р)
Число
степеней
свободы
(ft)
Уровень значимости (Р)
0,05 *=5%
0,01 = 1%
0,001=0,1%
0,05=5%
0.01 = 1%
0,001=0,1%
1
3,8
6,6
10,8
16
26,3
32,0
39,3
2
6,0
9,2
13,8
17
27,6
33,4
40,8
3
7,8
11,3
16,3
18
28,9
34,8
42,3
4
9,5
13,3
18,5
19
30,1
36,2
43,8
5
11,1
15,1
20,5
20
31,4
37,6
45,3
6
12,6
16,8
22,5
21
32,7
38,9
46,8
7
14,1
18,5
24,3
22
33,9
40,3
48,3
8
15,5
20,1
26,1
23
35,2
41,6
49,7
9
16,9
21,7
27,9
24
36,4
43,0
51,2
10
18,3
23,2
29,6
25
37,7
44,3
52,6
11
19,7
24,7
31,3
26
38,9
45,6
54,1
12
21,0
26,2
32,9
27
40,1
47,0
55,5
13
22,4
27,7
34,5
28
41,3
48,3
56,9
14
23,7
29,1
36,1
29
42,6
49,6
58,3
15
25,0
30,6
37,7
30
43,8
50,9
59.7
173
ЛИТЕРАТУРА
Ашмарин И. П., Воробьев А. А. Статистические методы в микро¬
биологических исследованиях. Л., 1962.
Бессмертный Б. С., Ткачев М. Н. Статистические методы в эпи¬
демиологии. М., 1961.
Каминский Л. С. Статистическая обработка лабораторных и клиниче¬
ских данных. Л., 1964.
Козлов П. М. Санитарная статистика. М., 1955.
Майстрах К. В., Родов Я. И., Лаврова И. Г. Пособие к практи¬
ческим занятиям по социальной гигиене и организации здравоохране¬
ния. М., 1967.
М е р к о в А. М. Демографическая статистика. М., 1965.
М е р к о в А. М. Общая теория и методика санитарно-статистического ис¬
следования. Изд. 3-е. М., 1969.
Ноткин Е. Л. Статистика в гигиенических исследованиях. М., 1965.
У и п п л ь Дж., Новосельский С. А. Основы демографической и сани¬
тарной статистики. М., 1929.
Хилл Бредфорд А. Основы медицинской статистики. М., 1958.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Здоровье населения и методы его изучения. Е. Я. Белицкая .... 5
Основные этапы статистического исследования. Л. П. Алексеева ... 13
Относительные величины (статистические коэффициенты) В. А. Ели¬
заров ......... . . . .29
Стандартизованные коэффициенты. В. А. Елизаров 40
Динамические ряды. В. А. Елизаров . 51
Средние величины. Е. Я. Белицкая 57
Методы оценки колеблемости ряда и типичности средних величин.
Е. Я■ Белицкая ... ... . 69
Выборочный метод и оценка достоверности статистических величин
(средние ошибки). Е. Я. Белицкая 80
Графические способы изображения статистических данных Л. П. Алек¬
сеева ... 90
Корреляция. Е. Я. Белицкая и В. А. Елизаров .... 101
Критерий хи-квадрат. Е. Я. Белицкая и В. А. Елизаров 111
Заболеваемость населения и методы ее изучения. В. Н. Евстигнеева . 119
Статистика населения (демографическая статистика) Н. И. Туроверова 141
Программирование статистической обработки материалов на вычисли¬
тельных машинах. Н. Т. Литовченко .... . 153
Приложение 171
Литература 174
Под редакцией
Евгении Яковлевны Белицкой
Учебное пособие по медицинской статистике
(для студентов санитарно-гигиенических факультетов)
Редактор К. В. Дашков
Переплет художника И. П. Кремлева
Художественный редактор А. И. Приймак
Технический редактор Э. П. Выборнова
Корректор Т. Е. Макарова
Сдано в набор 5/IV 1972 г. Подписано к печати 31/YII 1972 г.
Формат бумаги 60X90‘/ie- Печ. л. 11,0. Бум. л. 5,5. Уч.-изд. л. 10,38. Лу-73,
М-51400. Тираж 10 ООО экз. Заказ Я» 128. Цена 37 коп.
Бумага типографская № 2
Издательство «Медицина», Ленинградское отделение.
Ленинград, Д-104, ул. Некрасова, д. 10.
Ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградская типография Ml 2 им. Евг. Соколовой
Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР,
Измайловский пр., 29.