Аэродинамика и динамика полёта самолёта - Каюнов Н.Т., Вотяков А.А.

Автор: Каюнов Н.Т. Вотяков А.А.

Теги: самолеты аэродинамика учебное пособие теория полёта

Год: 1975

Похожие

Аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов

Аэродинамика и динамика полёта маневренных самолётов

Авиационный справочник (Для летчика и штурмана)

Практическая аэродинамика и динамика полета самолетов Як-52 и Як-55

Текст

А. А. ВОТЯКОВ, H. T. КАЮНОВ
АЭРОДИНАМИКА
И ДИНАМИКА
ПОЛЕТА
САМОЛЕТА
Учебное пособие
МОСКВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО ДОСААФ
1975
(g) Издательство ДОСААФ СССР, 1975 г.
ВВЕДЕНИЕ
Наука, изучающая движение тел в воздухе, силы, возникающие при этом
движении, и действие воздушного потока на находящиеся в нем тела, называется
аэродинамикой.
Аэродинамика подразделяется на теоретическую, экспериментальную и при-
кладную.
Теоретическая аэродинамика — наука об общих закономерностях движения
газовых потоков и их воздействий на твердые тела. Она основывается на совре-
менных достижениях математики, теоретической механики и экспериментальной
аэродинамики.
Экспериментальная аэродинамика изучает особенности движения воздуха и
его силового воздействия на твердые тела путем проведения опытов в аэродина-
мических лабораториях или путем испытания самолетов непосредственно в полете.
Прикладная аэродинамика, опираясь на данные теоретической и эксперимен-
тальной аэродинамики, разрабатывает методы аэродинамического расчета и основы
конструирования самолетов.
Неоценимый вклад в развитие аэродинамики внесли отечественные ученые.
Теоретический фундамент этой науки был заложен работами М. В. Ломоносова,
П. Л. Чебышева, Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и других выдающихся
ученых.
Л. Эйлер разработал общую теорию обтекания тел так называемой «идеаль-
ной жидкостью», положенную в основу теоретических исследований и практичес-
ких инженерных работ в области аэрогидродинамики. Д. Бернулли сформулировал
один из важнейших законов аэродинамики, устанавливающий зависимость между1
давлением и скоростью в струе жидкости и газа. Выдающийся русский ученый
Д. И. Менделеев в 1880 г. в результате опытов, проведенных в лаборатории
Петербургского университета, создал замечательный труд «О сопротивлении жид-
костей и воздухоплавании».
Труды выдающегося русского ученого Н. Е. Жуковского являются основой
теоретической аэродинамики. В своем труде «О присоединенных вихрях» (1906 г.),
он первый создал законченную теорию образования подъемной силы крыла, а в
труде «Вихревая теория гребного винта» разработал учение, позволившее найти
рациональные формы и методы расчета воздушных винтов.
Ученик Н. Е. Жуковского С. А. Чаплыгин по праву считается основопо-
ложником аэродинамики больших скоростей. Им были впервые предложены и на-
учно обоснованы механизированные крылья, которые в настоящее время ши-
роко применяются в авиации всех стран.
3
к. Э. Циолковский является родоначальником теории реактивного движе-
ния, положенной в основу создания реактивных двигателей, с помощью которых
современные самолеты могут летать со сверхзвуковыми скоростями. Им же впервые
показана возможность исследования космоса с помощью ракет.
Выдающийся русский летчик П. Н. Нестеров первым стал выполнять виражи
с глубоким креном, обосновал теоретически и практически выполнил вертикальную
петлю — «петлю Нестерова».
Труды советских ученых Ветчинкина В. П., Пышнова В. С., Горощенко Б. Т.,
Юрьева Б. Н., Остославского И. В. и многих других продолжали развитие всех
составных частей аэродинамики. Опираясь на фундаментальные теоретические ис-
следования, советские авиационные конструкторы Поликарпов А. Н., Яковлев А. С.,
Туполев А. Н., Ильюшин С. В., Бериев Г. М., Микоян А. И. и другие создали
самолеты, которые по многим летно-тактическим и техническим характеристикам
превосходят самолеты других стран.
Глава I.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА
Рис. 1. Строение атмосферы
АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ
Окружающая землю воздушная оболочка называется атмосферой.
Воздух — это однородная механическая смесь различных газов. В нем
содержится 78% азота, 21% кислорода и около 1% других газов (ар-
гоп, углекислый газ, водород, неон и пр.). Кроме того, в воздухе со-
держатся водяные пары. Высота воздушной оболочки земли более
2000 км, однако точно определить верхнюю границу атмосферы трудно,
так как плотность воздуха на больших высотах очень мала, и поэтому
переход от земной атмосферы к межпланетному пространству соверша-
ется весьма плавно. Около 95% всей
массы атмосферного воздуха нахо-
дится в околоземном простран-
стве — до высоты 20 км. Атмосфера
земли имеет слоистую структуру.
Основными слоями атмосферы явля-
ются: тропосфера, стратосфера и
ионосфера (рис. 1). Разделение ат-
мосферы на слои основано на учете
физических свойств отдельных сло-
ев и на характере их изменения
с подъемом на высоту.
Тропосферой называется
ближайший к поверхности земли
слой атмосферы. Толщина тропосфе-
ры над полюсами 8—10 км, над
экватором 16—18 км. Высота верх-
ней границы тропосферы изменя-
ется в зависимости от времени года,
теплового состояния и характера
подстилающей поверхности (поверхности земли), от характера атмо-
сферных процессов. Все характеристики тропосферы испытывают су-
точные и годовые изменения, обусловленные вращением Земли вокруг
своей оси и обращением ее вокруг Солнца. Здесь же сосредоточен почти
весь водяной пар, находящийся в непрерывном кругообороте (испа-
рение — конденсация и кристаллизация с облакообразованием —
осадки).
По мере подъема на высоту в тропосфере происходит понижение
температуры воздуха, которое составляет в среднем 6,5° С на каждые
5
1000 м подъема. Неравномерность температуры над земной поверх-
ностью приводит к перемещению воздушных масс по вертикали: хо-
лодные верхние слои опускаются к земной поверхности, а теплые ниж-
ние поднимаются, что вызывает интенсивное перемешивание воздуха.
Химический состав воздуха в тропосфере по этой же причине практи-
чески постоянен.
Стратосфера — слой, лежащий непосредственно над тро-
посферой. Верхняя граница стратосферы лежит на высоте около 85 км
и характеризуется более медленным по сравнению с тропосферой
изменением температуры с поднятием на высоту. К основным свойст-
вам стратосферы можно отнести:
— постоянство температуры (—56,5° С) до высот 25—30 км;
— отсутствие облаков водяного происхождения, гроз и осадков;
— отсутствие вертикального смещения воздушных масс;
— горизонтальное перемещение воздушных масс (ветер) постоян-
ного направления, вызванное главным образом вращением Земли.
На высотах от 35 до 55 км наблюдается повышенное содержание озона
(О3— трехатомный кислород), который обладает повышенной способ-
ностью поглощать ультрафиолетовую радиацию Солнца, что обуслов-
ливает значительное повышение температуры этого слоя (до +80° С на
высоте 55 км). Выше 55 км вновь происходит понижение температуры
(в среднем 4,4° С на каждый километр), в результате чего на высоте
82—83 км она достигает примерно —35° С.
Ионосфера — слой атмосферы, расположенный на высоте от
85 до 500 км и содержащий большое количество электрически заря-
женных частичек, называемых ионами. Ионы — это заряженные моле-
кулы и атомы атмосферных газов и свободные электроны, которые соз-
дают очень высэкую электрическую проводимость воздуха, что ведет
к преломлению, отражению, поглощению и поляризации радиоволн.
В ионосфере наблюдаются полярные сияния, свечение ночного неба,
магнитные бури.
Температура в ионосфере растет с высотой до очень больших зна-
чений, что обусловлено большими скоростями движения ионизирован-
ных молекул и атомов атмосферных газов, а также свободных элект-
ронов.
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВОЗДУХА
В неподвижном (статическом) состоянии воздух характеризуется
следующими основными параметрами: давлением, температурой и плот-
ностью.
Давлением называется сила, действующая на единицу
площади, перпендикулярно к ней. За единицу давления принята тех-
ническая атмосфера (ат) — давление, равное одному килограмму силы,
действующего на один квадратный сантиметр (кгс/см2). По между-
народной системе единиц (СИ) давление измеряется в ньютонах на
квадратный метр (Н/м2). Атмосферное давление объясняется тем, что
воздух обладает весом, т. е. притягивается Землей подобно всем дру-
гим веществам.
6
Давление, вызываемое весом вышележащих слоев воздуха и уда-
рами его хаотически движущихся молекул, называется атмосферным
давлением. Давление, создаваемое в жидкостях и газах, в отличие от
твердых тел распространяется равномерно во все стороны (закон
Паскаля), поэтому любое сравнительно небольшое по размерам тело,
помещенное в неподвижный воздух, испытывает одинаковое давление
со всех сторон. Давление обычно обозначается буквой Р и определя-
ется по формуле
Р = 4“ [КГС/СМ2], (1.1)
о
где р — сила, кгс;
S — площадь, см2.
Атмосферное давление, как правило, измеряется в миллиметрах
высоты столба какой-либо жидкости. Давление в 1 кгс/см2 равнозначно
столбу ртути высотой 735,6 мм и называется технической атмосферой.
Р = 7з|б [кгс/см2]> О-2)
где В — атмосферное давление, выраженное в мм рт. ст.
Этой формулой необходимо пользоваться для перевода величины
давления из размерности мм рт. ст. в размерность кгс/см2.
В физике под давлением, равным 1 атм, подразумевается давление
воздуха, равное 1,0332 кгс/см2 (760 мм рт. ст.).
Температура — степень нагретости (теплового состояния)
тел. Характеризует скорость хаотического движения молекул — чем
больше температура, тем быстрее движутся молекулы, и наоборот.
Измерение температуры может производиться по двум шкалам:
Цельсия и абсолютной шкале Кельвина.
За 0° по шкале Цельсия принята температура таяния льда, а за
100°— температура кипения воды при атмосферном давлении, равном
760 мм рт. ст.
За 0° по шкале Кельвина принята температура, при которой пре-
кращается тепловое движение молекул. 0° по шкале Кельвина соответ-
ствует —273,16° по шкале Цельсия. Для перехода от шкалы Цельсия
к шкале Кельвина (абсолютной шкале температур) служит соотноше-
ние
Г К= f С+ 273,16 ГК]. (1.3)
С поднятием на высоту в пределах тропосферы температура пони-
жается, а на больших высотах (стратосфера, ионосфера) изменение
температуры обусловливается различными физическими свойствами
газов на данных высотах. В тропосфере (до высоты Н = 11 км) изме-
нение температуры можно определять по формуле
ГК = 288е — 6,577, (1.4)
где Т°К — температура на высоте /7, град. Кельвина;
288°— стандартная температура на уровне моря (Н = 0), град.
Кельвина;
7
Н — высота, на которой определяется Т° К, км;
6,5 — число, показывающее, на какую величину изменится тем-
пература воздуха при изменении высоты на 1000 м.
У поверхности земли наиболее низкие температуры отмечены в рай-
оне Верхоянска (до —70° С) и в Антарктиде (ниже —80° С); наиболее
высокая — в экваториальной Африке (до +63° С).
Плотность газа — это масса газа, находящаяся в единице
его объема, т. е.
р =-^ [кг с2/м4],. (1.5)
где р — массовая плотность газа;
пг — масса воздуха, кг с2/м;
v — объем воздуха, в котором заключена масса tn, м3.
Удельным весом называется вес воздуха, заключенный в единице
объема
7 = [кг/м3], (1.6)
где G — вес воздуха, кг;
v — объем, занимаемый воздухом, м3.
Плотность и удельный вес воздуха связаны зависимостью
Р = 1. (1-7)
где g — ускорение силы тяжести, м/с2.
При изменении давления или температуры (или обоих одновремен-
но) изменяется и плотность воздуха. Она обычно непосредственно не
измеряется, а вычисляется по давлению и температуре
р = 0,0473 у- [кг с2/м4[, (1.8)
где В — давление, мм рт. ст.;
Т — температура воздуха, °К.
Из формулы (1.8) видим, что плотность воздуха увеличивается
с увеличением давления и при понижении температуры. Между дав-
лением, плотностью и температурой имеется следующая зависимость:
Pv = RT, (1.9)
где Р — давление, кгс/м2;
v — удельный объем, м3/кг;
R — газовая постоянная кгс • м/кг • град, (для воздуха R =
= 27,3 кгс • м/кг • град.);
Т — температура, °К.
Формула (1.9) называется уравнением состояния газа (закон Бой-
ля — Мариотта — Гей-Люссака).
8
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА
На характер обтекания тел воздухом и на величину сил, возни-
кающих при взаимодействии твердого тела и воздуха, существенное
влияние оказывают его физические свойства: инертность, вязкость,
сжимаемость.
Инертностью называется свойство воздуха сопротивлять-
ся изменению состояния покоя или равномерного, прямолинейного
движения (2-й закон Ньютона). Мерой инертности воздуха является
его масса. Об инертности воздуха можно судить по массе, заключенной
в единице объема, т. е. по его массовой плотности. Чем больше плот-
ность воздуха, тем большую инертность будет иметь единица объема
и тем большую силу нужно к нему приложить, чтобы вывести из со-
стояния покоя или равномерного и прямолинейного движения. Из этого
следует, что, чем больше сила, действующая на воздух, тем больше
и сила, действующая со стороны воздуха на тело (3-й закон Ньютона).
Вязкость — свойство воздуха сопротивляться взаимному
сдвигу своих частиц. Наиболее характерно проявление вязкости воз-
духа можно наблюдать при обтекании им твердых поверхностей. Если
в каком-либо сечении потока (см. рис. 2, а), обтекающего твердую по-
верхность (профиль крыла, например), замерить изменение скорости
потока на различном удалении от этой поверхности, то убедимся в
том, что у поверхности тела скорость потока будет равна нулю (точка
Л). По мере удаления от поверхности скорость движения частиц посте-
пенно увеличивается и только на некотором удалении от поверхности
тела она сравняется по своей величине с местной скоростью потока
(точка Б).
В точке А скорость движения частиц равна нулю вследствие нали-
чия сил сцепления с поверхностью тела. В точке Б и далее от поверх-
ности тела скорость движения частиц воздуха достигает величины ско-
рости потока в данном сечении. Следовательно, на участке А — Б
величина скорости движения частиц в потоке изменяется от 0 до v.
Это объясняется наличием силы трения между слоями газа. Эта сила
трения прямо пропорциональна изменению скорости по нормали
к поверхности тела
гдет —сила трения, приходящаяся на 1 м2 поверхности тела, кгс/ма,
р. — коэффициент пропорциональности, кгс с/м2;
До I,
градиент изменения скорости, 7с.
Коэффициент пропорциональности р., который зависит от темпе-
ратуры, называется динамическим коэффициентом вязкости. Чем боль-
ше температура газа (жидкости) в потоке, тем больше коэффициент
вязкости. Это объясняется тем, что при увеличении температуры газа
(воздуха) хаотическое движение частиц воздуха увеличивается и воз-
растает эффективность воздействия одного слоя на другой — коэффи-
циент вязкости растет.
9
МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАНДАРТНАЯ АТМОСФЕРА (MCA)
Изменение основных параметров воздуха (давления, температуры
и плотности) в широких пределах оказывает существенное влияние
на величину тех сил, которые возникают при движении тел в воздухе.
Поэтому, например, один и тот же самолет, испытанный в различных
метеорологических условиях (или в различное время суток) при оди-
наковых прочих условиях, покажет различные летные данные.
Чтобы можно было сравнивать самолеты по их летным данным,
результаты испытаний приводятся к некоторым определенным услови-
ям, к так называемой Международной стандартной атмосфере (MCA).
Международная стандартная атмосфера — это принятая всеми
странами мира таблица изменений основных параметров воздуха при
изменении высоты полета.
При составлении MCA за основу приняты среднегодовые условия
на средних широтах. Нулевой высотой считается уровень мирового
океана (уровень моря Н = 0 м). На уровне моря при относительной
влажности 0% приняты следующие значения основных параметров воз-
духа:
— давление В = 760 мм рт. ст. (Ро= ЮЗЗО кгс/м2);
— температура +15° С (То= 288° К);
— массовая плотность р0= 0,125 кг* с2/м4;
— удельный вес у0 = 1,225 кг/м3.
Согласно MCA температура воздуха до высоты 11 км (граница тро-
посферы) понижается на 6,5° С на каждый километр подъема. Выше
11 км — в нижней части стратосферы (до 30 км) температура считается
постоянной. Она равна —56,5° С, а ее вертикальный градиент равен 0°.
Международная стандартная атмосфера (MCA) используется при
градуировании пилотажно-навигационных и других приборов и при
различных конструкторских и инженерных расчетах, и, кроме того,
для приведения полученных данных летных испытаний самолетов
к стандартным условиям.
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ
Все вещества — твердые, жидкие и газообразные — состоят из
молекул. Молекула представляет собой мельчайшую частицу вещества,
обладающую всеми химическими свойствами данного вещества. Уста-
новлено, что при температуре 0° С и атмосферном давлении 760 мм рт.
ст. в каждом кубическом сантиметре воздуха содержится 2,7 < 1019
молекул, а линейный размер молекулы имеет порядок 1-Ю"8 мм. При
своих необычно малых размерах молекулы расположены на некотором
удалении друг от друга и физическое состояние вещества (твердое,
жидкое, газообразное) объясняется расстояниями между ними. Наи-
меньшие расстояния между молекулами у твердых тел, наибольшие —
у газообразных. Между молекулами существуют силы взаимного притя-
жения и отталкивания, которые зависят от расстояния между ними.
У твердых тел межмолекулярные расстояния очень малы, поэтому
10
Таблица Международной стандартной атмосферы
Высота Н, м Отношение Рн р. Давление В, мм, рт. ст. Темпера- тура, °C Весовая плотность, кг/м3 Относи- тельная плотность, Ро Массовая плотность р, кг«с2/м4 Скорость звука а, м/с
1 2 3 4 5 6 7 8
Тропосфера
— 1000 1,1244 854,6 +21,50 1,3476 1,0996 0,1374
—500 1,0607 806,2 + 18,25 1,2854 1,0489 0,1311
0 1,0000 760,0 + 15,00 1,2250 1,0000 0,1250 340,4
500 0,9420 715,9 + Н,75 1,1677 0,9526 0,1191 338,5
1000 0,8870 674,1 +8,50 1,1110 0,9073 0,1134 336,6
1500 0,8342 634,2 +5,25 1,0580 0,8636 0,1079 334,6
2000 0,7840 596,1 +2,00 1,0060 0,8215 0,1027 332,7
2500 0,7369 560,0 — 1,25 0,9567 0,7810 0,0976 330,7
3000 0,6916 525,7 —4,50 0,9093 0,7420 0,0927 328,7
3500 0,6488 493,1 —7,75 0,8630 0,7045 0,0881 326,7
4000 0,6081 462,2 — 11,00 0,8193 0,6685 0,0836 324,7
4500 0,5695 432,8 — 14,25 0,7766 0,6339 0,0792 322,7
5000 0,5329 405,0 — 17,50 0,7362 0,6007 0,0751 320,7
5500 0,4982 37'8,6 —20,75 0,6972 0,5688 0,0711 318,6
6000 0,4654 353,7 —24,00 0,6595 0,5383 0,673 316,6
6500 0,4344 330,2 —27,25 0,6236 0,5090 0,0636 314,5
7000 0,4050 307,8 —30,50 0,5895 0,4810 0,0601 312,4
7500 0,3773 286,7 —33,75 0,5563 0,4542 0,0568 310,3
8000 0,3511 266,8 —37,00 0,5251 0,4284 0,0536 308,2
8500 0,3264 248,1 —40,25 0,4950 0,4039 0,0505 306,1
9000 0,3031 230,4 —43,50 0,4660 0,3804 0,0476 303,9
9500 0,2812 213,7 —46,75 0,4386 0,3580 0,0448 301,8
10000 0,2606 198,1 —50,00 0,4124 0,3366 0,0421 299,6
10500 0,2413 183,4 —53,25 0,3874 0,3162 0,0395 297,4
11000 0,2231 169,6 —56,50 0,3636 0,2968 0,0371 295,2
Стратосфера
11000 0,2231 169,6 —56,50 0,3636 0,2968 0,0371 295,2
11500 0,2062 156,7 —56,50 0,3360 0,2743 0,0343 295,2
12000 0,1906 144,8 —56,50 0,3106 0,2535 0,0317 295,2
12500 0,1761 133,8 —56,50 0,2870 0,2343 0,0293 295,2
13000 0,1628 123,7 —56,50 0,2652 0,2165 0,0271 295,2
13500 0,1504 114,3 —56,50 0,2451 0,2001 0,0250 295,2
14000 0,1390 105,6 —56,50 0,2265 0,1849 0,0231 295,2
14500 0,1288 87,62 —56,50 0,2098 0,1709 0,0214 295,2
15000 0,1187 90,25 —56,50 0,1935 0,1579 0,0197 295,2
15500 0,1098 83,4 —56,50 0,1789 0,1460 0,0182 295,2
16000 0,1014 77,1 —56,50 0,1653 0,1349 0,0168 295,2
16500 0,0937 71,2 —56,50 0,1528 0,1247 0,0156 295,2
11
Продолжение
1 2 3 4 5 6 7 8
17000 0,0866 65,8 —56,50 0,1412 0,1152 0,0144 295,2
17500 0,0801 60,8 -56,50 0,1305 0,1065 0,0133 295,2
18000 0,0740 56,2 —56,50 0,1206 0,0984 0,0123 295,2
18500 0,0684 52,0 -56,50 0,1114 0,0910 0,0114 295,2
19000 0,0632 48,0 -56,50 0,1029 0,0841 0,0105 295,2
19500 0,0584 44,4 —56,50 0,0958 0,0777 0,0097 295,2
20000 0,0540 41,0 -56,50 0,0880 0,0718 0,0089 295,2
силы взаимного притяжения молекул велики. Вот почему молекулы,
находясь на своих местах, совершают лишь незначительные колеба-
тельные движения.
У жидких тел расстояния между молекулами больше, чем у твер-
дых, поэтому силы взаимного притяжения ослаблены и молекулы
движутся в различных направлениях. Но так как эти силы еще до-
статочно ощутимы, то молекулы не отрываются друг от друга.
В газообразных веществах расстояния между молекулами зна-
чительно больше размеров самих молекул, поэтому взаимное при-
тяжение молекул очень мало и они свободно движутся во всевозмож-
ных направлениях. При своем движении молекулы сталкиваются друг
с другом, меняя при этом и направление и скорость движения.
При стандартных атмосферных условиях каждая молекула испы-
тывает несколько миллиардов столкновений в секунду, при этом сред-
няя длина ее пробега между столкновениями составляет доли микрона.
Молекула, движущаяся поступательно, обладает кинетической
энергией
г _тм v2 п 1П
£кия — 2 ’ О * )
где тм — масса молекулы;
v — скорость движения молекулы.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа (урав-
нение Клаузиуса) устанавливает связь между давлением, объемом
и энергией газа.
9
Р-и = 4£кин. (1.12)
О
Из уравнения видно, что произведение давления газа на его
объем равно ~ кинетической энергии хаотического поступательного
о
движения молекул газа. Но так как
P-v = R-T, (1.13)
то можем записать, что
£Кин = 4Я-Т. (1.14)
12
Среднюю кинетическую энергию поступательного движения од-
ной молекулы можно получить, разделив уравнение (1.14) на число
молекул в данном объеме:
£кив = |«4/. (1-15)
где Л?о— число Авогадро, показывающее, сколько молекул заключено
в одной грамм-молекуле газа; равно ^6,02* 1023 1/моль.
Отношение ~~ называется постоянной Больцмана и обозначается
буквой К.
В результате получим уравнение кинетической энергии одной
молекулы газа
Якин = 4 Л-Т. (1.16)
Суммарную кинетическую энергию молекулярного движения от-
дельных молекул газа можно рассматривать как его внутреннюю
энергию. Уравнение (1.16) показывает, что абсолютная температура
есть мера интенсивности теплового движения молекул, мера средней
кинетической энергии движения молекул. Из этого же уравнения мож-
но сделать вывод, что внутренняя энергия некоторой массы, газа зави-
сит только от температуры и не зависит от объема, в котором этот
газ заключен.
Понижение температуры газа уменьшает кинетическую энергию
хаотического движения молекул. При температуре абсолютного нуля
(—273,2° С или 0° К) должно наступить полное прекращение бес-
порядочного, хаотического движения молекул.
Величина кинетической энергии молекул определяет силу давле-
ния газа на стенки сосуда, в котором он заключен. Каждая определен-
ная площадь некоторой поверхности (например, 1 см2 боковой стенки
сосуда) за одну секунду испытывает N ударов молекул, обладающих
кинетической энергией Екин. Чем больше кинетическая энергия каждой
ударяющейся молекулы и чем больше будет ударов о поверхность
в единицу времени, тем большая сила, т. е. давление будет действо-
вать на эту поверхность.
На основе этих отправных положений из уравнения состояния
газов выводится основное уравнение молекулярно-кинетической тео-
рии:
Р = п-К-Т [кгс/м2], (1,17)
где я = -у — концентрация молекул в данном объеме;
К — постоянная Больцмана (Л = 1,38 • 1(Гв эрг/град.).
Из уравнения (1.17) можно сделать вывод, что давление газа
на стенку сосуда прямо пропорционально концентрации газа в дан*
ном объеме и его абсолютной температуре.
Согласно молекулярно-кинетической теории мы рассматривали
воздух не как сплошную среду, а как совокупность большого коли-
чества молекул, разделенных промежутками.
13
Непрерывные взаимные столкновения огромного количества мо-
лекул при ничтожных длинах их свободного пробега по сравнению
с размерами обтекаемых ими тел (частей самолета) позволяют рассмат-
ривать воздух как сплошную среду, в которой отдельные частицы
плотно соприкасаются друг с другом. Под «частицей» воздуха, как
бы мала она ни была, будем понимать не отдельную молекулу, а сово-
купность большого числа молекул, заключенных в ее объеме и нахо-
дящихся в беспрерывном хаотическом движении независимо от того,
движется сама частица или находится в покое. При движении части-
цы газа в некотором направлении с какой-то скоростью средняя ско-
рость молекул газа, составляющих частицу, отличается от средней
скорости хаотического движения на величину скорости движения
частицы в данном направлении.
В частице, находящейся в данный момент времени в покое, сред-
ние скорости молекул во всех направлениях одинаковы.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ
Воздушным потоком называется направленное перемещение воз-
душной массы. По характеру движения воздушный поток подразде-
ляется на установившийся и неустановившийся. Установившимся
потоком называется такое движение воздуха, при котором скорость
потока в любой точке, а также давление, температура и плотность
с течением времени не изме-
няются (рис. 2).
В трубе, по которой дви-
жется воздух, были замерены
скорость, давление и темпера-
тура.' Если через некоторый
промежуток времени повтор-
ный замер тех же параметров
воздуха показал, что они не
изменились, то это будет оз-
начать, что мы имеем дело
с установившимся потоком.
Рис. 2. Установившийся поток газа Если же величина скоро-
сти, или давления, или темпе-
ратуры с течением времени будут изменяться, то движение воздуха
является неустановившимся. В большинстве случаев естественного
движения воздуха в атмосфере поток является неустановившимся.
При изучении свойств газовых потоков в аэродинамике рассмат-
ривается только установившееся движение воздуха. Это ограничение
позволяет существенно упростить терминологию и используемый ма-
тематический аппарат. Основным понятием аэродинамики становится
понятие элементарной струйки. Под элементарной струйкой понима-
ется мысленно выделенный из потока небольшой замкнутый контур
в виде трубки, через боковую поверхность которого газ не может про-
текать ни внутрь, ни наружу.
14
Рассмотрим основные закономерности, связывающие давление,
плотность, температуру и скорость в установившемся газовом
потоке.
Уравнение постоянства расхода газа (за-
кон неразрывности струй) — уравнение аэродинамики, устанавлива-
ющее связь между плотностью движущейся газообразной среды, ско-
ростью движения этой среды и площадью поперечного сечения струи.
При рассмотрении уравнения постоянства расхода принимается,
что в рассматриваемой струйке протекает идеальный газ, т. е. газ,
не обладающий свойством вязкости (рис. 3).
В струйке переменного сечения (рис. 3) через сечения I — I
и II — II каждую секунду протекает объем воздуха, равный произве-
дению площади сечения F на скорость струйки в данном сечении V.
Произведение объема воздуха, протекаю-
щего через сечение, на его плотность р
определяет секундный массовый расход
воздуха. Согласно закону сохранения
материи, масса воздуха mlt протекаю-
щая через сечение I — I, и масса воздуха
т2, протекающая через сечение II — II
Рис. 3. Установившееся движе-
ние струйки идеального газа
за 1 с, в установившемся потоке равны,
т. е. /nx= т2= пост, или PxfiF^ paF2=
= ПОСТ.
Отсюда получим основное уравнение аэродинамики
р . у . р = пост.
(1.18)
Уравнение показывает, что при установившемся движении газа
через любое поперечное сечение данной элементарной струйки за одну
секунду протекает одна и та же масса газа.
Из уравнения (1.18) находим
Г = ^[м«]. (1.19)
Величина р v называется удельным расходом газа и представля-
ет собой массу газа, проходящую за одну секунду через сечение пло-
щадью в один квадратный метр.
Из формулы (1.19) видно, что площадь поперечного сечения потока
газа обратно пропорциональна удельному расходу газа. Если счи-
тать, что воздух в рассматриваемом потоке несжимаем, т. е. плотность
его не изменяется (рх= р2= пост.), то уравнение (1.18) можно
упростить, записав следующим образом:
Fi • = Ft • vt = пост, (1,20)
Из формулы (1.20) видно, что произведение площади
сечения на скорость потока в одном сечении
равно произведению площади сечения на ско-
рость в любом другом сечении того же потока.
Таким образом, из закона постоянства расхода вытекает важное
следствие: чем меньше поперечное сечение эле-
15
ментарной струйки, тем выше в нем скорость
воздуха, и наоборот, чем поперечное сечение
струйки больше, тем екорость в нем меньше.
Тем самым закон постоянства расхода устанавливает зависимость
между сечением струи и скоростью при установившемся движении
воздуха, что и составляет его физическую сущность.
ЗАКОН БЕРНУЛЛИ
Закон Бернулли устанавливает связь между скоростью движения
воздуха в данном сечении элементарной струи и действующим в нем
давлением. Он основан на законе сохранения энергии, сущность ко-
торого заключается в том, что энергия
не исчезает бесследно и не возникает из
ничего, а может только переходить из од-
ного вида в другой.
При выводе уравнения Бернулли де-
лаются допущения: 1) трение между ча-
стицами воздуха и стенками трубы, а
также между струйками внутри потока
отсутствует; 2) извне тепло к воздуху не
Рис. 4. К выводу уравнения подводится и не отводится от него (рис. 4).
Бернулли в соответствии с законом сохране-
ния энергии энергия струйки воздуха
в сечении I — I равна ее энергии в сечении II — II. Полная энергия
воздуха складывается из кинетической энергии потока, потенциаль-
ной энергии сил давления, внутренней энергии газа и энергии
положения
£кин + £Р + £вн + £п = пост. (1.21)
Кинетическая энергия Якин — способность движуще-
гося воздуха совершать работу.
Из физики известно, что
^КИН "
где т — масса, кгс • с2/м;
v — скорость потока, м/с.
Для 1 кг газа
£-кин
^[КГС.М], (1.22)
_ V2
~ЪГ
где g — ускорение силы тяжести, м/с2.
Из уравнения (1.22) видно, что, чем больше скорость потока,
тем больше будет его кинетическая энергия.
Потенциальная энергия Ер — способность возду-
ха совершать работу под действием статических сил давления.
Ер = Р • F • <S [кгс • м], (1.23)
16
где Р — давление газа, кгс/ма;
F — площадь поперечного сечения потока, м2;
S — путь, пройденный 1 кг воздуха через данное сечение, м.
Произведение F • S представляет собой объем 1 кг воздуха, на-
зывается удельным объемом и обозначается v\ тогда уравнение (1.23)
примет вид
Еп = Р • v. (1.24)
Внутренняя энергия Евн — это способность газа со-
вершать работу при изменении его температуры.
Из физики известно, что
Cv Т
Евн = ^-, (1.25)
где Cv— теплоемкость воздуха при неизменном объеме, кал/кг град.;
Т — температура, °К;
А — термический эквивалент механической работы, кал/кг м.
Уравнение (1.25) показывает, что внутренняя энергия газа зави-
сит прямо пропорционально от его температуры.
Энергия положения Еп — способность воздуха совер-
шать работу при изменении положения центра тяжести данной массы
воздуха по высоте.
Эта энергия равна произведению массы на изменение высоты.
Еп=гП'/1, (1.26)
где h — изменение высоты, м.
Для 1 кг воздуха энергия положения численно будет равна
изменению высоты.
Полная энергия потока будет равна сумме
ЕКИн + Ер + Евн + Еп.
Полная энергия установившегося потока газа в любом его се-
чении будет равна полной энергии в другом сечении, т. е.
ЕКин, + ЕР1 + ЕВН1 + ЕП1 = Екин, + Ер, + Евн, + Еп,. (1.27)
Ввиду малых значений разностей уровней центров тяжести масс
воздуха в струйке энергией положения Еп в аэродинамике обычно пре-
небрегают.
Подставив значение энергии в уравнение (1.27), получим
Cv 7\ v2 Cv • Т2
2~g + + - V2 “ 27 + P*v* + 4г2 • <1 • 28>
Рассмотрим сумму двух членов уравнения
+ (1.29)
17
Из уравнения состояния газа (1.13) подставим в формулу (1.29)
С •' т
RT 4—и, преобразуя ее, найдем
^ + CV
А ’
( 1.30)
Из термодинамики известно, что AR = Ср — Cv (уравнение Май-
ера), где Ср — удельная теплоемкость газа (воздуха) при постоянном
давлении в кал/кг • град.
Подставив в уравнение 1.30 значение Л/?, получим
= (131)
Произведение Ср • Т называется теплосодержанием и представ-
ляет собой сумму энергии сил давления газа Р V и внутренней
энергии газа СЧТ.
С • Т
В уравнении (1.29) сумму PV Ч—~— заменим соответствую-
с . т
щим ей значением —из формулы (1.31). В результате уравнение
примет вид
1 Л ' J Л 1
2g A 2 g А
Av2 Av2
или —+ Ср . Л == -^ + Ср - Т,. (1.32)
Для всего потока и для любого сечения уравнение примет вид
diZ + Ср. Т = пост. (1.33)
Уравнение (1.33) называется уравнением Бернулли с учетом сжи-
маемости и показывает, что сумма кинетической энергии воздуха
и теплосодержание в любом сечении потока — величина постоянная.
При сравнительно небольших скоростях воздушного потока сжи-
маемость не проявляется и в любом сечении температура, плотность
и удельный объем газа не изменяются, т. е.
Ti = 7\ = Т\ = ра = р; = v2 = V.
Поэтому уравнение (1.28) для несжимаемого газа запишется так
2 2
V2
2i + ^ = T+^-
~ _ _ X _ Т7 1
Л. <ДГк 1YC1IY у WJOtiVl V - ,
(1-34)
Так как удельный объем V = а т = р * g, то, выразив V че-
рез отношение и подставив в уравнение (1.34), получим
1 1
гг + />>й = гг+₽4
(1.35)
18
После преобразований получим уравнение
+ =
которое для любого сечения
потока газа пишется так:
-|- р = пост., (1.36)
где Р — статическое давление, кгс/м2;
у —скоростной напор (или динамическое давление, кгс/м2),
представляющий собой кинетическую часть полной энергии потока
и действующий на поверхность находящегося в потоке тела в направ-
лении, перпендикулярном линиям тока. Линией тока называется тра-
ектория движения частиц воздуха установившегося воздушного по-
тока.
Уравнение (1.36) называется уравнением Бернулли без учета сжи-
маемости и показывает, что сумма статического и динамического дав-
лений в любом сечении установившегося потока газа — величина
постоянная.
Уравнение Бернулли с учетом сжимаемости (1.33) отличается
от уравнения без учета сжимаемости (1.36) тем, что в первом учитыва-
ется изменение внутренней энергии воздуха по мере его движения
в потоке, а во втором не учитывается. Чтобы разогнать воздух до
больших скоростей, потребуются и большие изменения давления,
а при значительном изменении давления на большую величину изме-
нится и температура, что приведет к изменению внутренней энергии
воздуха.
Увеличение кинетической энергии потока, согласно уравнению
(1.33), вызовет уменьшение энергии сил давления и внутренней
энергии. Если кинетическая энергия потока уменьшается, то в этом
случае она переходит частично в энергию сил давления, а частично
в тепловую или во внутреннюю энергию.
Из уравнения Бернулли без учета сжимаемости (1.36) видно,
что при увеличении динамического давления в потоке ( 1 статиче*
ское давление должно уменьшаться. Величина динамического давле-
ния определяется величиной скорости потока — чем больше скорость
(при постоянной плотности р), тем больше динамическое давление.
Следовательно, чем больше скорость движения воздуха, тем
меньше статическое давление.
Согласно закону постоянства расхода (закон неразрывности
струи) с уменьшением сечения потока скорость будет увеличиваться,
а статическое давление уменьшаться. В том месте где поток сужива-
ется, скорость увеличивается, а давление уменьшается. Выводы из
закона Бернулли можно проиллюстрировать на опыте с помощью не-
сложной установки (рис. 5), состоящей из трубы переменного сечения,
водяных (или ртутных) манометров по числу сечений и вентилятора.
Если движения воздуха в трубе нет, то уровень жидкости в маномет-
19
pax будет одинаков (линия а — а). При включении вентилятора
в трубе возникает движение воздуха, что, согласно закону Бернулли,
вызовет изменение статического и динамического давления в сече-
ниях трубы. Изменение статического давления покажут манометры,
подсоединенные к различным сечениям трубы. Наибольшее понижение
давления покажет манометр, соединенный с наименьшим сечением
Рис. 6. Измерение скорости полета
трубы. Этот принцип определения давления используется для опре-
деления подъемной силы путем замера давления в воздушном потоке
в различных точках профиля крыла.
С законом Бернулли связано возникновение подъемной силы крыла.
Уравнение (1.36) используется для определения скорости полета
с помощью приемников воздушного давления (рис. 6).
Составим уравнение Бернулли для потока воздуха, в котором на-
ходится приемник воздушных давлений. В сечении II — II будем рас-
сматривать давление и скорость потока в точке Л, т. е. на входе в при-
емник.
2 2
ф + Р, = Ф + Р,. (1-37)
20
В точке А происходит полное торможение струйки (ввиду отсут-
ствия движения воздуха в канале В), поэтому v2= 0. Уравнение
(1.37) примет вид
P8 = Pi + ?. (1-38)
Давление Р2 называется полным напором и представляет сумму
п и2 тл
статического давления Рг и скоростного напора р ? . Из равенства
(1.38) находим
(1.39)
Из формулы (1.39) следует, что для определения скорости нужно
замерить разность давлений (Р2— /\). Она замеряется специальным
устройством — приемником воздушного давления (см. рис. 6). Внут-
ренняя трубка (канал В) является приемником полного напора Р2,
внешняя трубка (канал С) замеряет статическое давление Рг. Прием-
ные отверстия внешней трубки располагаются параллельно линиям
тока с таким расчетом, чтобы исключить влияние скоростного напора.
Прибор для измерения скорости полета представляет собой диф-
ференциальный манометр, чувствительным элементом которого слу-
жит манометрическая коробка 2, связанная со стрелкой 4 через пе-
редаточный механизм. Внутренняя полость манометрической коробки
соединена через трубопровод с каналом В, передающим в нее полный
напор Р2, а внутренняя полость прибора каналом С соединена с прием-
ником статического давления трубки (канал В).
Полное давление, поступающее во внутреннюю полость манометри-
ческой коробки, равно сумме динамического и статического давлений.
Рп = Рдин + Рст [кгс/м2]. (1.40)
Во внутреннюю же полость корпуса прибора через канал С
подается статическое давление Рст.
Поэтому на манометрическую коробку будет действовать раз-
ность между полным и статическим давлением:
Рдин = Ри — Рст [КГС/М2]. (1.41)
рр2
Величина динамического давления Рдин =зависит от скорости
движения потока или от скорости движения самолета относительно
воздуха. Под действием этого давления манометрическая коробка
будет расширяться и движение подвижного центра через передающий
механизм будет передаваться на стрелку. Шкала прибора оттариро-
вана в единицах измерения скорости — км/ч.
Градуировка прибора справедлива лишь для условий полета
у земли, где Ро^ 0,125 кгс • с2/м4.
При подъеме на высоту массовая плотность рн воздуха уменьша-
ется. Следовательно, на высоте скоростной напор будет меньше и при-
бор покажет скорость меньше действительной (истинной) воздушной
21
скорости полета. Эта погрешность в показаниях прибора будет уве-
личиваться с поднятием на высоту.
Чтобы определить истинную воздушную скорость t/н, необходимо
знать плотность воздуха на высоте полета.
Если с подъемом на высоту выдерживать постоянную приборную
скорость упр, то это будет означать, что разность давлений Р2— Pi=
ру2
с высотой не изменится.
Следовательно, скоростной напор у земли и скоростной
Рн^н
напор на высоте -у- должны быть одинаковы, т. е.
Из уравнения (1.42) найдем значение истинной воздушной ско-
рости Ун для любой высоты
= (Е43)
гН
На современных самолетах устанавливаются комбинированные
указатели скорости, в которых имеются две стрелки, одна из которых
показывает приборную скорость, а другая —- истинную воздушную
скорость.
Для пилотирования самолета летчику необходимо знать прибор-
ную скорость, так как от ее величины зависят аэродинамические силы
и характеристики устойчивости и управляемости самолета. Истинная
воздушная скорость нужна для штурманских расчетов и счисления
пути.
СЖИМАЕМОСТЬ ВОЗДУХА И СКОРОСТЬ ЗВУКА
Помимо стационарных движений газовых потоков в аэродинамике
изучаются и некоторые нестационарные процессы, например обра-
зование и распространение звуковых волн.
Способность воздуха сжиматься объясняется большими расстоя-
ниями между молекулами. Так как у любого газа (а следовательно,
и воздуха) межмолекулярные силы сцепления малы, то газ, всегда
стремясь расшириться, занимает весь предоставленный ему объем.
Таким образом, воздух при изменении объема или сжимается или
расширяется. При этом соответственно изменяется и его плотность: при
увеличении объема она уменьшается, а при уменьшении увеличивает-
ся. Количественно сжимаемость оценивается отношением изменения
плотности Др к изменению давления ДР, т. е. их относительной ве-
личиной др. Это отношение будет являться мерой сжимаемости. Чем
больше отношение^, тем больше сжимаем этот газ (или воздух).
22
Со сжимаемостью связана скорость распространения в воздухе
звуковых волн.
Под звуковыми волнами следует понимать всякие малые воз-
мущения плотности и давления, распространяющиеся в воздухе,
а под скоростью звука — скорость распространения этих возмуще-
ний. Найдем величину скорости звука (рис. 7).
Пусть в цилиндрической трубке заключена неподвижная масса
воздуха с давлением Р, плотностью р и температурой Т.
В некоторый момент времени от источника звука в точке А воз-
никло малое местное возмущение, т. е. местное повышение давления на
величину ДР. Оно сопровождается повышением массовой плотности
на величину Др. С течением времени это малое возмущение в виде
волны распространится вдоль трубки. За
отрезок времени Д/ волна пройдет путь
Дх, тогда скорость распространения вол-
ны, т. е. скорость звука будет равна
II
дХ
д! II
Рис.
7. к выводу формулы ско-
рости звука
давления ДР частицы
где Д/ — малый промежуток времени,
за который частицы воздуха прохо-
дят расстояние Дх.
Граница волны за это время перей-
дет из положения I в положение II.
Под действием избыточного внутри
воздуха между положениями I — I и II — II приобретут дополни-
тельную скорость Ду, направленную в сторону распространения
волны.
Так как импульс силы равен приращению количества движения,
то получим
ДР . F . Д/= р . F . Дх . Ду, (1.44)
где F — площадь поперечного сечения трубы, м2;
произведение ДР • F • Д/ —- импульс силы;
произведение р • F • Дх • Ду — приращение количества движе-
ния.
Из формулы (1.44) найдем величину приращения давления
др =; ~ р . Ду = ар • Ду. (1.45)
В объеме, заключенном между сечениями I — I и II — II, увели-
чивается масса воздуха из-за поступления дополнительной массы воз-
духа через сечение I — I вследствие приобретенной им дополнитель-
ной скорости Ду и отсутствия расхода через сечение II — II.
Итак, через сечение I — I поступило воздуха —р F Ду«Д/, что
составит приращение массы в объеме, заключенном между рассматри-
ваемыми сечениями, вследствие приращения плотности, т. е. Др F • Дх.
23
Приравняем эти выражения
р • F • Ду • Д/ = Др • F • Дх (1-46)
и найдем величину
Ду = ^.^ = ^а. (1.47)
р д/ р
Из формулы (1.45) найдем &v — —^ и, подставив это выражение
в уравнение (1.47), получим
ДР = Ар • а2 или а2 [м/с]. (1-48)
Из формулы (1.48) следует, что скорость звука связана со сжима-
емостью, характеризуемой отношением . Чем меньше сжимаем
газ, тем более он упруг, тем больше скорость звука в нем, и наоборот.
При распространении звуковых волн происходят быстрые коле-
бания воздуха (с большой частотой). Поэтому можно считать, что
теплообмен зон сжатия и разрежения с внешней средой
отсутствует, т. е. происходит адиабатический процесс.
Адиабатический процесс описывается уравнением
др , Р
А “~~* »
Др р
практически
(1-49)
где k — показатель адиабаты (k = 1,41).
др
Заменив в формуле (1.48) значение выражением из формулы
(1.49), получим
а2 = k у или а = ]/” k у . (1.50)
Воспользовавшись уравнением состояния газа
y = g'R-T, (1.51)
где R — газовая постоянная, кг м/кг • град.;
Т — температура газа, °К,
р
и, подставив его в формулу (1.50) вместо у величину g R Т, най-
дем
a^VkgRT. (1.52)
Если подставим в формулу (1.52) численное значение величин
для воздуха: К — 1,41; g — 9,81 м/с2; R — 29,27 кг • м/кг • град.,
то получим
20,1 УТ [м/с]. (1.53)
Из формулы (1.53) следует, что скорость звука в газе (воздухе)
зависит только от его абсолютной температуры.
24
При поднятии на высоту температура воздуха согласно MCA
уменьшается, следовательно, уменьшается и скорость распростране-
ния звука.
На уровне моря при стандартных условиях (по MCA) скорость
звука считается равной 340 м/с (1225 км/ч), а в стратосфере (на вы-
сотах от 11 до 25 км) — 295,2 м/с (1060 км/ч).
СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ
Рассмотрим картину распространения звуковых волн (малых
возмущений) при движении источника возмущений (источника звука).
Если источник возмущений неподвижен, то волны будут распро-
страняться с одинаковой скоростью во все стороны в виде концентри-
г
Рис. 8. Распространение волн слабых возмущений от источни-
ков возмущений, движущихся с различными скоростями
ческих сфер, в центре которых находится источник возмущения.
Каждое возмущение (звуковая волна) представляет собой местное
уплотнение молекул воздуха, которое передается от одного слоя моле-
кул к другому, удаляясь от источника возмущения (рис. 8, а).
При движении точечного источника возмущения со скоростью,
меньшей скорости звука, звуковые волны идут как вперед, так и назад
(рис. 8, б). В результате сферические волны будут смещены в сторону,
обратную движению источника возмущений, однако источник оста-
нется внутри сфер.
Если скорость движения точечного источника возмущений срав-
няется со скоростью звука, то возмущения, вызванные источником, не
успевают уйти от источника и в месте нахождения источника возму-
щений в каждый данный момент происходит наложение возмущений
друг на друга. Образовавшаяся в результате этих наложений фрон-
тальная поверхность разделяет пространство на две области: возму-
щенную (сзади источника) и невозмущенную (перед источником),
как показано на рис. 8, в.
При движении точечного источника возмущений со скоростью,
превышающей скорость движения звуковой волны (скорость звука),
возмущения, им создаваемые, должны оставаться позади источника
(рис. 8, а). Область, в которой распространяются малые возмущения
от точечного источника возмущений, называется конусом слабых
возмущений. Внутри конуса среда возмущена, вне конуса находится
25
область, где возмущений от данного источника нет. Поверхность ко-
нуса служит естественной границей, разделяющей среду на две
области —- возмущенную и невозмущенную. Эту поверхность называют
граничной волной слабых возмущений или границей возмущений.
Граничные волны слабых возмущений образуются при движении со
скоростью, превышающей скорость звука не только материальной
точки, но и тонких тел с острой передней кромкой, а также при об-
текании сверхзвуковым потоком поверхностей крыла, фюзеляжа и
других частей самолета. Угол ф между границей возмущений и на-
правлением движения источника возмущений называется утлом малых
возмущений.
Из рис. 8, г находим
sin? = -y, (1.54)
где а — скорость распространения звука, м/с;
ц — скорость движения источника возмущения, м/с.
Из этой формулы следует, что при увеличении скорости движения
источника возмущений вершина конуса малых возмущений становится
более острой и угол ф уменьшается.
Так как на граничной волне сферические волны слабых возмуще-
ний не накладываются друг на друга, то изменения давления ДР
и плотности Др на граничной волне не отличаются от изменения этих
величин на звуковой сферической волне.
Отношение — называют числом М полета, т. е.
а
М = — или sin<₽ = -4f-. (1.55)
а ‘ м ' '
Из анализа формулы (1.55) можно сделать вывод, что при увели-
чении скорости движения источника возмущения (например, самолета)
число М. возрастает.
Различают скорости полета: дозвуковую, когда число М меньше
единицы (Л1 < 1); звуковую, когда число М равно единице (М =1);
сверхзвуковую, когда число М больше единицы (Л1 > 1).
При движении какого-либо тела, например, крыла самолета,
в сверхзвуковом потоке, кроме слабых возмущений, в определенных
условиях наблюдаются сильные возмущения, называемые скачками
уплотнения, или ударными волнами.
Скачки уплотнения (ударные волны) возникают в воздухе в тех
случаях, когда он подвергается сильному и быстрому сжатию, кото-
рое может быть вызвано различными причинами: телами, движущи-
мися в воздухе, напором газообразных веществ, образующихся при
взрыве, и т. д.
Рассмотрим физическую картину возникновения волны, созда-
ваемой движущимся телом. При движении тела с какой-то скоростью,
меньшей скорости звука (М < 1), перед ним образуется фронталь-
ная волна слабого уплотнения. По мере возрастания скорости движе-
ния плотность волны увеличивается. Однако если тело имеет скорость
26
меньше скорости звука, то волна будет удаляться от источника воз-
мущений вперед со скоростью звука, опережая тело. Уходя вперед,
уплотнения распространяются и в стороны, что приводит к их ослаб-
лению. Поэтому вблизи тел, движущихся
с дозвуковой скоростью, скачков уплот-
нения (ударных волн) не наблюдается.
При движении тела со сверхзвуковой
скоростью (рис. 9) образовавшийся впе-
реди него скачок уплотнения не может
удалиться далеко вперед и рассеяться, а
движется вместе с телом на некотором
удалении от него. Это удаление будет
сохраняться неизменным в течение всего
времени полета с данной скоростью. Оста-
нется неизменной и интенсивность скачка
непосредственно перед телом. На некото-
ром удалении от движущегося тела
(вверх, вниз и в стороны) интенсивность
скачка уплотнения ослабевает, поэтому
Рис. 9. Образование ударной
волны при движении тела со
сверхзвуковой скоростью
вдали от тела скачок уплотнения плавно
переходит в граничную волну слабых
возмущений. По форме скачок уплотне-
ния перед телом принимает форму его го-
ловной части и наибольшую интенсив-
ность имеет непосредственно перед телом,
V>CL
Рис. 10. Зависимость формы
скачка уплотнения от формы го-
ловной части
где поверхность скачка с направлением
движения тела составляет угол, близкий
к 90°.
Та часть скачка уплотнения, поверх-
ность которой перпендикулярна к нап-
равлению движения, называется прямым
скачком уплотнения. Величина прямого
участка зависит, как видно из рисунка
10, от формы головной части.
Часть скачка, наклоненная к направ-
лению движения на угол <р < 90°, назы-
вается косым скачком уплотнения.
Угол наклона косого скачка уплот-
нения <р будет увеличиваться с увеличе-
нием скорости сверхзвукового движения
тела. Таким образом, в зависимости от
формы носовой части и скорости полета
тела скачки уплотнения могут быть либо
полностью косыми, либо смешанными
(рис. 10). Фронт косого скачка сохраняет свое положение относи-
тельно тела, находящегося в потоке. Однако по мере удаления от тела
косой скачок уменьшает угол наклона <р (отклоняется назад) и по-
степенно ослабевает, вырождаясь в звуковую волну (волну малых
возмущений).
27
Помимо головного скачка уплотнения при движении тела со
сверхзвуковой скоростью в хвостовой его части образуются так назы-
ваемые хвостовые скачки уплотнения (рис. 11).
При сверхзвуковых скоростях движения тела (или сверхзвуковой
скорости потока, обтекающего тело) возмущения в потоке, вызванные
телом, не могут распространяться против течения. Поэтому в сверх-
Р и с. 11. Образование головно-
го и хвостового скачков уплот-
нения
Рис. 12. Обтекание профиля
крыла сверхзвуковым потоком
звуковом потоке невозможно постепен-
ное, непрерывное уменьшение скорости
течения, вследствие чего поток плавно
тормозиться не может, а тормозится
только через скачок уплотнения незави-
симо от того, что является причиной тор-
можения: обтекание движущегося тела
или попадание сверхзвукового потока в
область повышенного давления газа (на-
пример, при истечении из сопла).
На прямом скачке уплотнения (удар-
ной волне) происходит резкое уменьше-
ние скорости от сверхзвуковой до дозву-
ковой. Толщина скачка уплотнения очень
мала и составляет доли микрон (ее вели-
чина примерно равна длине свободного
пробега молекул). Вследствие такой ма-
лой толщины границы перехода от сверх-
звуковой скорости к дозвуковой, т. е.
вследствие резкого уменьшения скорости,
одновременно с ней меняются и другие
параметры воздуха на скачке: резко уве-
личиваются давление, температура и
плотность. Наибольшая потеря скорости
происходит на прямом скачке уплотне-
ния. Поток на прямом скачке тормозится
настолько сильно, что скорость потока
за скачком всегда становится дозвуко-
вой, независимо от того, как велика она
была до скачка. Степень торможения по-
тока на косом скачке уплотнения зависит от угла наклона скачка <р
к набегающему потоку. Чем меньше угол (см. рис. 10), тем меньше
торможение потока скачком. Поэтому за косым скачком скорость по-
тока может быть и дозвуковой (при углах <р, близких к 90°) и сверх-
звуковой — при большом наклоне скачка. Следовательно, на косом
скачке уплотнения торможение скорости меньше, чем на прямом, поэ-
тому меньше и степень увеличения давления, температуры и плотности
за скачком.
Рассмотрим косой скачок уплотнения, возникающий при обтека-
нии носка профиля крыла сверхзвуковым потоком, когда М > 1
(рис. 12).
Теория скачков уплотнения дает математические зависимости из-
менения параметров газа на скачке уплотнения, если были известны
28
его параметры (скорость, давление, плотность, температура) до скачка.
Изменение скорости потока определяется по
формуле
£1 = ( 2 . 1 ц- б-1\
v \£ 4-1 М2 cos "* k 4- 1/ ’
(1.56)
где к = 1,4 — показатель адиабаты.
Произведем анализ этой формулы.
Если скачок прямой, т. е. Р = 0, следовательно, cos
= 1, тогда
Мст-i + m)' <‘-57>
При скорости полета, равной скорости звука (М = 1), получим
- ~ 1, т. е. на слабой волне возмущения скорость потока практиче-
ски не изменяется.
При больших сверхзвуковых скоростях потока, т. е. при М ->оо,
получим:
_____ (2 1 | 6 Ц ____ 6 1 ~ 1 /1 IX Q\
и U+ 1 ’ оо’1’ 6 4- 1/ k 4- 1 = 6 ’ и 6 ‘
Из формулы видим, что скорость потока на прямом скачке не
может уменьшиться более чем в шесть раз, хотя она и станет дозвуко-
вой. Это объясняется тем, что за прямым скачком происходит повыше-
ние температуры, что согласно выражению а = 20,1 приводит
к увеличению местной скорости звука за ним, т. е. vx<a19 где аг—
скорость звука за скачком уплотнения.
Изменение плотности на прямом скачке можно опре-
делить из того же соотношения, что и изменение скорости, так как
Р = £1
Pi v
(2_______1_
\k 4- 1 М2 cos р
6— 1\
6 4-1/
(1.59)
Из этой формулы можно сделать вывод, что изменение плотности
находится в обратной зависимости от изменения скорости.
Следовательно, на прямом скачке (cos Р = 1) будем иметь при
Д4 = 1;2.= т. е. плотность потока на волне слабых возмущений
(что имеет место на звуковых скоростях потока) не изменяется.
При М -> оо, т. е. при больших значениях скорости потока,
получим
f->6. (1.60)
Это показывает, что плотность на прямом скачке уплотнения не
может увеличиваться более чем в шесть раз. Происходит это по при-
чине увеличения температуры воздуха за скачком.
29
Изменение давления за скачком уплотнения опре-
деляется по формуле
^=1 + _2*_(Л12СО5р-1). (1.61)
В случае прямого скачка будем иметь
^=1+г21(Л«--1).
При скорости потока, равной скорости звука (М = 1), получим
-^ = 1. (1.62)
Давление так
няться не будет.
же, как скорость и плотность, в этом случае изме-
При М ->оо получим
(1.63)
Следовательно, увеличение скорости потока
перед прямым скачкоги вызовет соответствующее
повышение давления за ним.
Изменение температуры на скач-
ке можно подсчитать по известному уравнению
Из анализа формул (1.56, 1.59, 1.61) можно
сделать вывод, что при косом скачке уп-
лотнения степень изменения скорости, давле-
ния, плотности и температуры будет зависеть от
угла наклона скачка (угла |3). Величина наклона
скачка уплотнения зависит от скорости потока и
удаления рассматриваемого участка скачка от ис-
точника возмущения. При увеличении скорости
Рис. 13. Измене-
ние параметров воз-
духа на прямом
скачке уплотнения
потока (скорости полета самолета) угол наклона (|3) будет увеличи-
ваться. Чем больше отклонен скачок (больше угол |3), тем в меньшей
степени будут изменяться параметры газа на скачке (рис. 13).
Следовательно, на косом скачке кинетическая энергия потока
в меньшей степени, чем на прямом, преобразуется в потенциальную.
Эту особенность косых скачков используют на входных устройст-
вах (воздухозаборниках) двигательных установок сверхзвуковых
самолетов. Входное устройство (рис. 14) предназначено для забора
воздуха из встречного потока и подвода его к двигательным установ-
кам с наименьшими потерями. К ним предъявляются требования обес-
печить наибольшую степень повышения давления и устойчивую рабо-
ту двигателя на всех режимах.
30
Эффективность входных устройств обычно оценивается коэффи-
циентом восстановления давления
где Ра — полный напор в конце входного устройства, кгс/м2;
Ро— полный напор невозмущенного потока.
Рис. 14. Входные устройства
Чем больше значение коэффициента о, тем удачнее выполнено
входное устройство.
При сверхзвуковых скоростях полета перед входом образуется
мощный прямой скачок уплотнения, на котором вследствие потери
кинетической энергии (рис. 14, а) коэффициент восстановления
V Число М = — а перед скачком Изменение ско- рости ~ Изменение давле- Рх ния — Изменение плот- Pi ности р Изменение тем- 7\ пературы
1,0 1,000 1,00 1,00 1,00
1,1 0,850 1,25 1,17 1,06
1,2 0,740 1,50 1,34 1,12
1,3 0,660 1,80 1,52 1,19
1,4 0,590 2,12 1,69 1,25
1,5 0.540 2,45 1,86 1,32
1,6 0,490 2,82 2,03 1,39
1,7 0,455 3,20 2,20 1,46
1,8 0,424 3,60 2,36 1,53
1,9 0,400 4,04 2,52 1,61
2,0 0,370 4,50 2,66 1,69
2,1 0,357 4,97 2,81 1,77
2,2 0,340 5,48 2,95 1,86
2,3 0,325 6,00 3,08 1,95
2,4 0,312 6,55 3,21 2,04
2,5 0,300 7,12 3,33 2,14
2,6 0,290 7,72 3,45 2,24
2,7 0,281 8,33 3,56 2,34
2,8 0,273 8,98 3,66 2,45
2,9 0,265 9,64 3,76 2,56
3,0 0,260 10,33 3,86 2,68
31
давления входного устройства и, следовательно, степень сжатия
уменьшаются.
Для уменьшения потерь кинетической энергии на входе в возду-
хозаборники на сверхзвуковых самолетах применяют специальные
конструкции входных устройств с выдвижными конусами (рис. 14, б),
с помощью которых воздух тормозится в одном или нескольких
косых скачках уплотнения. Так как косые скачки уплотнения менее
интенсивны, чем прямые, то и потери кинетической энергии на них
меньше, чем на одном мощном прямом скачке перед входом. Коли-
чество косых скачков определяется конструкцией входного конуса,
его конфигурацией. Для повышения эффективности входного уст-
ройства его делают регулируемым в полете путем изменения положе-
ния конуса в зависимости от скорости полета.
В таблице дано изменение состояния воздуха при переходе через
фронт прямого скачка уплотнения.
КИНЕТИЧЕСКИЙ НАГРЕВ
Всякое тело, обтекаемое потоком воздуха, на передней кромке
будет иметь область, где скорость набегающего потока снизится до
нуля. Величина этой области будет зависеть от конфигурации обте-
каемого тела в передней его части.
Как правило, эта область невелика и для удобства рассуждений
ее приводят к точке, называемой точкой полного торможения потока,
или критической точкой (точка А, рис. 15).
Рис. 15. Торможение потока при обтекании тел
Итак, критической точкой называется точка на поверхности тела,
в которой скорость потока обращается в нуль. У профиля крыла са-
молета критическая точка находится на передней кромке крыла и
при изменениях угла натекания потока (угла атаки) положение этой
точки меняется незначительно.
Полная потеря кинетической энергии набегающего потока в точке
полного торможения сопровождается повышением его температуры
и давления, т. е. согласно закону сохранения энергии здесь происхо-
дит переход одного вида энергии (кинетической) в другой (потенциаль-
ную).
Найдем температуру в критической точке.
32
Из уравнения Бернулли ~ + Р = пост, можно найти темпе-
ратуру полного торможения в критической точке (рис. 16). Она будет
равна
Тторм = т + 5 , (1.65)
где Т — температура набегающего потока, °К;
v — скорость полета, м/с.
Или,зная, чтоа = 20,1 |/Т, аМ = у, и п;еобразовав выражение
(1.65), получим
ЛоРм = 7’(1 + ^-2). (1.66)
Формулы (1.65, 1.66) справедливы при отсутствии теплообмена
между потоком и обтекаемым телом. Фактически же между затормо-
женными частицами воздуха и остальным потоком имеется теплообмен.
находящимся в потоке.
Кроме того, тепло поглощается и телом,
Анализ формулы (1.66) показывает,
что температура торможения зависит от
числа М полета и температуры набегаю-
щего потока.
[ м2\
Величина (у/ учитывает влияние
сжимаемости на температуру торможе-
ния. Чем больше число М полета, тем
сильнее сказывается сжимаемость и тем
больше возрастает температура в крити-
ческой точке. В результате торможения
потока температура повышается не толь-
ко в критических точках, но и в других
местах самолета, где происходит умень-
шение скорости потока, но только в
меньшей степени.
Рис. 16. Зависимость темпера-
туры в критической точке от
скорости полета
Кроме того, из-за действия сил внутреннего трения происходит
повышение температуры в пограничном слое.
При полете на больших числах М повышение температуры в кри-
тических точках и в пограничном слое может привести к весьма зна-
чительному нагреву отдельных частей конструкции самолета, что
в свою очередь вызовет снижение механической прочности материалов
конструкции. Поэтому самолеты, предназначенные для полетов на
больших сверхзвуковых скоростях, должны изготавливаться из мате-
риалов, обладающих большой термопрочностью.
Кроме того, кинетический нагрев самолета ухудшает условия ра-
боты экипажа, силовых установок и оборудования самолета. Для
уменьшения влияния нагрева в конструкции самолета применяются
титановые сплавы и другие термопрочные материалы. Условия работы
экипажа обеспечиваются системами климатизации кабин, примене-
нием теплоизоляции и т. д.
33
Полет на больших высотах ввиду малой плотности воздуха со-
провождается меньшим нагревом, так как из-за сильного разрежения
значительно уменьшается теплопередача от нагретого воздуха к са-
молету.
Число Рейнольдса (Re) представляет собой отношение
инерционных сил частичек воздуха к силам трения воздушного потока.
При этом воздух рассматривается как несжимаемая жидкость. Оно
опр едел яется выр ажением
Re=~, (1.67)
где v — скорость потока (полета), м/с;
I — характерный размер тела (хорда, толщина профиля), м;
t> = у— кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с;
I» — коэффициент внутреннего трения (вязкости) воздуха, кгс •
• с/м2;
р — плотность воздуха, кг с2/м4.
» Величины всех аэродинамических характеристик и характер те-
чения потока зависят от числа Re. При постоянной скорости число
Рейнольдса убывает с высотой полета, так как возрастает кинемати-
ческий коэффициент вязкости воздуха.
Число Рейнольдса определяет состояние течения в пограничном
слое и тем самым сопротивление трения и другие аэродинамические
свойства потока обтекающего тела.
ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
При движении воздушного потока вдоль какого-либо тела под
влиянием внутреннего трения (вязкости) воздуха и шероховатости
поверхности тела скорость воздуха у поверхности тела становится
равной нулю. При удалении по нормали от поверхности тела скорость
течения потока возрастает, пока не достигнет скорости течения сво-
бодного потока.
Слой, в котором скорость изменяется от нуля до величины, равной
местной скорости потока, называется пограничным слоем
(рис. 17).
Толщина пограничного слоя измеряется в миллиметрах и зави-
сит от формы тела и положения его в потоке воздуха, скорости поле-
та, состояния поверхности, от вязкости и плотности воздуха. Причем
толщина пограничного слоя постепенно увеличивается от передней
части тела к задней.
В пограничном слое всегда происходит вращательное движение
частиц воздуха, иначе говоря, пограничный слой всегда завихрен.
Причина завихрения заложена в разности скоростей слоев потока
у поверхности крыла (рис. 18). Позади тела пограничный слой пере-
ходит в спутную струю — приторможенную область потока, заполнен-
ную мелкими выхорьками, которая по мере удаления от тела посте-
пенно размывается и исчезает.
34
Выше пограничного слоя распола-
гается потенциальный слой, в котором
скорости по нормали постоянны. По
этой причине силы внутреннего трения
воздуха в потенциальном слое не прояв-
ляются.
По характеру течения воздуха по-
граничные слои делятся на два типа: ла-
минарный и турбулентный.
В ламинарном пограничном слое от-
дельные струйки воздуха движутся вдоль
поверхности тела, не приближаясь и не
удаляясь от нее и не перемешиваясь друг
с другом.
При установившемся ламинарном те-
чении проявляется только внутреннее
трение (вязкость) воздуха, которое по
величине очень мало, поэтому и сопро-
тивление движению тела в ламинарном
течении мало. При увеличении числа
Рейнольдса, которое выражает отноше-
ние инерционных сил к силам трения
(и определяет отношение двух составля-
ющих профильного сопротивления —
сопротивления формы и сопротивления
трения), относительная величина сил тре-
ния уменьшается.
Коэффициент сопротивления Cf глад-
кой пластинки определяется равенством
С/лам = Ь|8. (1.68)
Из формулы видно, что коэффициент
ламинарного сопротивления изменяется
обратно пропорционально корню квад-
ратному из числа Рейнольдса — VRe
(рис. 19).
В турбулентном пограничном слое
в отличие от ламинарного вместо упоря-
доченного движения наблюдается непре-
рывное перемешивание струек, поток
беспорядочно завихрен. Турбулентное те-
чение требует большего количества энер-
гии для поддержания своего беспорядоч-
ного вихревого движения и, как след-
ствие, создает большее по величине
сопротивление движущемуся в потоке
телу.
Рис. 17. Изменение скорости
течения в пограничном слое
Рис. 18. Пограничный слой на
поверхности крыла самолета
Рис. 19. График изменения коэф-
фициентов трения гладкой пла
стинки в зависимости от числа
Рейнольдса
ЛАМИНАРНОЕ ТУРБУЛЕНТНОЕ
ТЕЧЕНИЕ ТЕЧЕНИЕ
СПУТНАЯ
СТРУЯ
Рис. 20. Виды течений в по-
граничном слое:
А — точка перехода
33
Коэффициент турбулентного трения для гладкой пластинки оп-
ределяется по приближенной формуле
_ 0,074
Ь/турб — —Г
VRe
(1.69)
Рис. 21. Течения в погранич-
ном слое вблизи точки отрыва
При определенных условиях ламинарный пограничный слой в не-
которой точке профиля переходит в турбулентное течение (рис. 20).
Точка на поверхности гладкого профиля, в которой наступает
переход от ламинарного к турбулентному течению, называется точкой
перехода. Так как при турбулентном течении сопротивление трения
больше, чем при ламинарном, то нужно стремиться к тому, чтобы точка
перехода одного течения в другое была как можно дальше отнесена
от передней кромки. Положение точки перехода зависит от числа
Рейнольдса, шероховатости поверхности,
формы профиля и местных искривлений
поверхности, градиента давления вдоль
контура профиля. Градиент давления за-
висит от формы профиля, угла атаки и
степени общей турбулентности потока.
Поэтому, применяя специальные ла-
минизированные профили, увеличивая
гладкость поверхности, и другими спо-
собами добиваются наибольшего смеще-
ния точки перехода ближе к задней
кромке.
Ламинарный пограничный слой до
тех пор устойчив, пока поток воздуха
над ним ускоряется. Трение о поверх-
ность профиля тормозит воздух в погра-
ничном слое и снижает кинетическую
энергию, пока на некотором удалении от
передней кромки она не упадет до нуля.
Под влиянием более высокого дав-
ления в задней (по течению потока) части
профиля за местом нулевой скорости в
пограничном потоке возникает обратное
течение, направленное против основного
потока. Это вызывает притекание воз-
духа к точке нулевой скорости и влечет
за собой отрыв потока от поверхности
профиля.
Точка, в которой скорость течения обращается в нуль и за кото-
рой в пограничном слое возникает обратное течение, называется точкой
отрыва потока (рис. 21).
Отрыв потока от поверхности наступит и в том случае, когда
пограничный слой из-за трения потеряет такое количество энергии,
что оставшейся энергии не хватит для того, чтобы он мог преодолеть
возрастающее давление в хвостовой части профиля.
ОТОРВАВШИЙСЯ
ПОГРАНИЧНЫЙ
СЛОЙ
Рис. 22. Отрыв пограничного
ламинарного слоя:
А ** точка отрыва; Б точка пе-
рехода ламинарного течения в
турбулентное
86
Оторвавшийся ламинарный пограничный слой на некотором уда-
лении от точки отрыва переходит в турбулетное состояние (рис. 22).
Турбулентный пограничный слой труднее отрывается от поверх-
ности профиля, чем ламинарный.
После отрыва потока сопротивление трения частично снижается,
так как поток вообще не прилегает на некотором участке к поверх-
ности профиля.
Спутная струя. За задней кромкой профиля погранич-
ные слои верхней и нижней поверхностей профиля соединяются
и образуют область завихренного и частично заторможенного воздуха,
который называется спутной струей. По мере удаления от профиля
спутная струя расширяется. Оторвавшийся преждевременно погра-
ничный слой значительно увеличивает ширину спутной струи и ее
интенсивность.
Сильно завихренная спутная струя, попадая на хвостовое опере-
ние, снижает его эффективность. Кроме того, на некоторых режимах
полета вихри, оторвавшиеся от несущих поверхностей, вызывают уда-
ры воздуха о руль высоты, от чего происходит тряска оперения (яв-
ление Бафтинга), передающаяся на органы управления.
ПРИНЦИП ОБРАТИМОСТИ В АЭРОДИНАМИКЕ.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТРУБЫ
При обтекании тела воздушными потоками возникают силы, на
зываемые аэродинамическими. Величина и точка приложения этих
сил будут зависеть от скорости потока воздуха относительно тела,
положения тела в потоке и от характера обтекания его.
Рис. 23. Принципиальная схема аэродина-
мической трубы:
1 — вентилятор; 2 — рабочая часть; 3 <—
спрямляющая решетка; 4 — модель; 5 — на-
правление потока воздуха; 6 — поворотные
лопатки; 7 *— диффузор
Здесь возможны два варианта. В первом варианте —- тело не-
подвижно, а воздух движется, обтекая тело; во втором, наоборот —
воздух неподвижен, а тело движется в нем. В обоих случаях при усло-
вии сохранения положения тела в потоке и неизменной относительной
скорости потока относительно тела величина аэродинамических сил
и точка их приложения не изменятся.
Таким образом, движение тела в потоке можно заменить движе-
нием воздуха при неподвижном теле. Это и называется принципом
обратимости движения.
Для уточнения и дополнения теоретических выводов, наблюде-
ния за характером обтекания тел воздухом, а также для определения
37
величин аэродинамических сил и моментов производят эксперименты
в специальных устройствах — аэродинамических трубах. В аэроди-
намических трубах используется принцип обратимости движения —
модель самолета (или его части) закрепляются неподвижно, а искус-
ственно созданный поток обтекает ее.
Первая аэродинамическая труба в нашей стране была создана
в 1887 г. гениальным русским ученым К. Э. Циолковским. На рис. 23
изображена схема простейшей аэродинамической трубы. В аэродина-
мической трубе должны создаваться такие условия обтекания тела,
которые в наибольшей степени приближались бы к естественным, ис-
тинным. Основные элементы трубы следующие. Вентилятор /, приво-
димый в движение электромотором, создает поток воздуха. Скорость
потока регулируется путем изменения оборотов электромотора. Место,
где устанавливается испытуемое тело, называется рабочей частью
трубы 2 и располагается там, где наибольшая скорость потока. Для
выравнивания потока воздуха перед рабочей частью устанавливается
спрямляющая решетка 3, Испытуемая модель 4 помещается в ра-
бочей части трубы на специальных подвесках, с помощью которых про-
изводится замер аэродинамических сил и моментов.
В настоящее время созданы аэродинамические трубы, скорость
воздушного потока в рабочей части которых превышает скорость
звука,— так называемые сверхзвуковые аэродинамические трубы.
В этих трубах испытывают модели самолетов (или их части), пред-
назначенных для полетов со сверхзвуковыми скоростями. В сверхзву-
ковых трубах ввиду большого расхода воздуха размер рабочей части
обычно невелик, поэтому и модели для экспериментов имеют неболь-
шие размеры.
Глава II
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ
ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ
При обтекании твердого тела воздушный поток подвергается де-
формации, что приводит к изменению скорости, давления, температу-
ры и плотности в струйках потока. Таким образом, около поверхности
обтекаемого тела создается область переменных скоростей и давлений
воздуха. Наличие различных по величине давлений у поверхности твер-
дого тела приводит к возникновению аэродинамических сил и моментов.
Распределение этих сил зависит от характера обтекания тела, его
положения в потоке, конфигурации тела. Для изучения физической
картины обтекания твердых тел применяются различные способы
показа видимой картины обтекания тела. Видимую картину обтека-
ния тел воздушным потоком принято называть аэродинамическим
спектром.
Для получения аэродинамических спектров применяют такие при-
боры, как дымканалы (рис. 24), используют шелковинки, оптические
меры исследования (для сверхзвуковых потоков) и др.
Рис. 24. Дымканал:
1 — источник дыма; 2 — струйки дыма; 3 —
обтекаемое тело; 4 — вентилятор
В дымканале аэродинамический спектр создается струйками
дыма, выпускаемыми из специального дымаря в поток воздуха, обте-
кающий тело.
Сущность способа с использованием шелковинок состоит в том,
что в интересующих местах на поверхность обтекаемого тела наклеи-
ваются специальные шелковинки, которые при обдуве тела распола-
гаются вдоль обтекающих тело струек. По положению шелковинок
судят о характере движения потока вблизи поверхности тела.
Рассмотрим аэродинамические спектры некоторых тел.
Плоская пластинка (рис. 25), помещенная в поток
под углом 90°, создает довольно резкое изменение направления дви-
жения потока, обтекаемого ее: торможение потока перед ней, под-
жатие струек у ее краев и образование непосредственно за краем
пластинки разрежения и больших вихрей, которые заполняют всю
область за пластинкой. Позади пластинки можно наблюдать хорошо
39
заметную спутную струю. Перед пластинкой давление будет больше,
чем в невозмущенном потоке, а за пластинкой вследствие разрежения
давление уменьшится.
Симметричное удобообтекаемое (каплеоб-
разное) тело имеет более плавный характер обтекания как в пе-
редней, так и в хвостовой частях.
В сечении А — В (наибольшая величина поперечного сечения)
аэродинамический спектр показывает наибольшую деформацию стру-
ек, наибольшее их поджатие. В хвостовой части образуются неболь-
шие завихрения потока, которые создают спутную струю и уносятся
потоком, постепенно затухая (рис. 26).
Рис. 25. Аэродинамический спектр плоской пластинки и шара
Удобообтекаемое несимметричное тело по
характеру обтекания близко к удобообтекаемому симметричному, но
отличается величиной деформации струек в верхней и нижней час-
тях тела (см. рис. 27).
Наибольшая деформация струек наблюдается там, где тело имеет
наибольшую величину искривления поверхности тела (точка К)- В рай-
оне этой точки струйки поджимаются, поперечное сечение их умень-
шается. Нижняя, менее искривленная поверхность мало влияет на
характер обтекания. Здесь имеет место так называемое несимметрич-
ное обтекание. При обтекании воздушным потоком симметричных
Рис. 26. Аэродинамический спектр удобооб-
текаемого тела
(и несимметричных) удобообтекаемых тел, помещенных под некото-
рым углом а к вектору скорости невозмущенного потока (рис. 28),
также будем иметь картину несимметричного обтекания и получим
аэродинамический спектр, аналогичный тому, что получается при
обтекании несимметричного удобообтекаемого тела (см. рис. 27).
На верхней поверхности тела, в месте наибольшего поджатия
струек, согласно закону неразрывности струй будет наблюдаться
местное увеличение скорости потока и, следовательно, уменьшение
40
давления. На нижней поверхности де-
формация потока будет меньше и, сле-
довательно, меньше изменение скорости
и давления.
Нетрудно заметить, что степень де-
формации струек в потоке будет зави-
сеть от конфигурации тела и его поло-
жения в потоке. Зная спектр обтекания
тела, можно для каждой его точки под-
считать величину давления воздуха и та-
ким образом судить о величинах и харак-
тере действия аэродинамических сил.
Так как на различные точки поверх-
ности обтекаемого тела (профиля крыла)
действуют разные по величине силы дав-
ления, результирующая их будет отлич-
на от нуля. Это различие давлений в раз-
ных точках поверхности движущегося
крыла является основным фактором,
обусловливающим появление аэродина-
мических сил.
Величины давлений на поверхность
для различных тел определяют в лабо-
раториях путем продувки в аэродина-
мических трубах. Полученные значения
давлений для каждой точки наносят на
специальные графики ( рис. 29)
Кроме сил давления, на поверхность
крыла по касательной к ней действуют
силы трения, которые обусловлены вяз-
костью воздуха и целиком определяются
процессами, происходящими в погранич-
ном слое.
Суммируя распределенные по по-
верхности крыла силы давления и тре-
ния, получим равнодействующую силу,
которая называется полной аэро-
динамической силой.
Точка приложения полной аэроди-
намической силы на хорде профиля кры-
ла называется центром давления.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
КРЫЛА
Геометрические характеристики
крыла сводятся в основном к характери-
стикам формы крыла в плане и к характе-
Р и с. 27. Аэродинамический
спектр удобообтекаемого несим-
метричного тела (профиля крыла)
Рис. 28. Аэродинамический
спектр удобообтекаемого тела
(профиля крыла), помещенного
в поток под углом а
Рис. 29. Распределение давле-
ний по профилю крыла
41
ристикам профиля крыла. Крылья современных самолетов по форме
в плане могут быть (рис. 30): эллипсовидные (а), прямоугольные (б), тра-
пециевидные (а), стреловидные (г) и треугольные (<3). Наилучшей в аэро-
динамическом отношении является эллипсовидная форма, нотакое кры-
ло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное
крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно
проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим
характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее
характеризации крыла
Рис. 32. Угол поперечного
V крыла
в изготовлении. Стреловидные и треугольные в плане крылья в
аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают тра-
пециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуко-
еых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья при-
меняются только на самолетах, летающих на околозвуковых и сверх-
звуковых скоростях.
Форма крыла в плане характеризуется размахом, площадью,
удлинением, сужением, стреловидностью и поперечным V (рис. 31).
Размахом крыла I называется расстояние между кон-
цами крыла по прямой линии.
Площадь крыла в плане SKp ограничена контурами крыла.
Площадь трапециевидного и стреловидного крыльев вычисляется
как площади двух трапеций
5КР = 2 • 4 = / • *ср 1м2]. (2-1)
42
где b — корневая хорда, м;
Ьк— концевая хорда, м;
ь0 +
b ~' средняя хорда крыла, м.
Удлинением крыла X называется отношение размаха
крыла к средней хорде
Х = (2.2)
ср
Если вместо &ср подставить его значение из равенства (2.1), то
удлинение крыла будет определяться по формуле
/2
k = (2.3)
дкр
Для современных сверхзвуковых и околозвуковых самолетов
удлинение крыла не превышает 2~- 5. Для самолетов малых скоро-
стей величина удлинения может достигать 12 -И5Г а для планеров
до 25.
Сужением крылат] называется отношение осевой хорды
к концевой хорде
= <2’4)
Для дозвуковых самолетов сужение крыла обычно не превышает
3, а для околозвуковых и сверхзвуковых оно может изменяться в ши-
роких пределах.
Углом стреловидности X называется угол между
линией передней кромки крыла и поперечной осью самолета. Стрело-
видность также может быть замерена по линии фокусов (проходящей
на расстоянии 1/4 хорды от ребра атаки) или подругой линии крыла.
Для околозвуковых самолетов она достигает 45°, а для сверхзву-
ковых — до 60°.
Углом поперечного V крыла ф называется угол между
поперечной осью самолета и нижней поверхностью крыла (рис. 32).
У современных самолетов угол поперечного V колеблется от +5°
до —15°.
Профилем крыла называется форма его поперечного
сечения. Профили могут быть (рис. 33): симметричными и несим-
метричными. Несимметричные в свою очередь могут быть двояко-
выпуклыми, плосковыпуклыми, вогнутовыпуклыми и S-образными.
Чечевицеобразные и клиновидные могут применяться для сверхзву-
ковых самолетов.
На современных самолетах применяются в основном симметричные
и двояковыпуклые несимметричные профили.
Основными характеристиками профиля являются: хорда про-
филя, относительная толщина, отнссительная кривизна (рис. 34).
Хордой профиля b называется отрезок прямой, со-
единяющий две наиболее удаленные точки профиля.
43
1
Рис. 33. Формы профилей
крыла:
1 — симметричный; 2 — несим-
метричный; 3 — плосковыпук-
лый; 4—двояковыпуклый; 5 —
S-образный; 6 — ламинизирован-
ный; 7 — чечевицеобразный; 8 —
ромбовидный; 9 — Д-видный
ЛОРДА ПРОТИЛЯ
<у=0
Рис. 35. Углы атаки крыла
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ТОЛЩИНА С=-^*100/о
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ КРИВИЗНА f=-j"100°Z
Рис. 36. Полная аэродинами-
ческая сила и точка ее прило-
жения:
R ₽— полная аэродинамическая
сила; Y — подъемная сила; Q —
сила лобового сопротивления;
а угол атаки; 6 угол ка-
чества
Рис. 34. Геометрические харак-
теризации профиля:
Ъ — хорда профиля; Смакс — наи-
большая толщина; /макс — стре-
ла кривизны; хс — координата
наибольшей толщины
44
Относительной толщиной профиля с называ-
ется отношение максимальной толщины смакс к хорде, выраженное
в процентах:
с=с-^. 100%. (2.5)
О
Положение максимальной толщины профиля хс выражается в
процентах от длины хорды и отсчитывается от носка
хо = у-100%. (2.6)
У современных самолетов относительная толщина профиля на-
ходится в пределах 4—16%.
Относительной кривизной профиля f называется отно-
шение максимальной кривизны f к хорде, выраженное в процентах.
Максимальное расстояние от средней линии профиля до хорды
определяет кривизну профиля. Средняя линия профиля проводится
на равном расстоянии от верхнего и нижнего обводов профиля.
f = ^.100%. (2.7)
У симметричных профилей относительная кривизна равна нулю,
для несимметричных же эта величина отлична от нуля и не превыша-
ет 4%.
УГОЛ АТАКИ КРЫЛА
Углом атаки а крыла называется угол между хордой крыла и на-
правлением скорости набегающего невозмущенного потока. Он может
быть положительным, равным нулю и отрицательным. Угол атаки
считается положительным, если хорда крыла отклонена от направле-
ния набегающего потока в сторону верхней поверхности крыла, и отри-
цательным, если хорда крыла отклонена в сторону его нижней по-
верхности (рис. 35).
Следует помнить, что угол атаки определяет положение крыла
относительно потока воздуха, но не самолета в пространстве.
ПОЛНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА
Выше было показано, что силы давления, действующие на крыло
самолета, помещенное в воздушный поток, распределены по всей его
поверхности. Геометрическая сумма сил давления, действующих на
всю поверхность крыла самолета, и сил трения, возникающих в по-
граничном слое, дает полную аэродинамическую силу. Полная аэро-
динамическая сила, как равнодействующая сил давления и сил тре-
ния, может быть изображена в виде вектора, приложенного в центре
давления. Принято считать, что центр давления крыла расположен
45
на пересечении линии действия полной аэродинамической силы и
хорды профиля крыла.
Как видно из рис. 36, полная аэродинамическая сила направлена
под углом к набегающему потоку и несколько отклонена назад. От-
клонение ее объясняется в основном разностью давлений перед кры-
лом и за крылом, а также силами трения в пограничном слое.
Как показывают расчеты, теоретические и экспериментальные
исследования, величина полной аэродинамической силы крыла опре-
деляется по формуле
7? = CR • S [кгс], (2.8)
гдеС^ — безразмерный коэффициент полной аэродинамической силы;
р — массовая плотность воздуха, кг с2/м4;
S — площадь крыла в плане, м2;
v — скорость невозмущенного потока, обтекающего крыло, м/с;
— скоростной напор, кгс/м2.
Из формулы (2.8) следует, что, чем больше скоростной напор
14,-), тем больше силовое воздействие потока воздуха на крыло,
т. е. тем больше будет величина полной аэродинамической силы.
Величина коэффициента полной аэродинамической силы опре-
деляется опытным путем при продувке моделей в аэродинамических
трубах. Он характеризует собой зависимость величины силы R от
формы тела (профиля крыла), положения тела в потоке воздуха (уг-
ла а) и от состояния поверхности тела.
Полную аэродинамическую силу можно разложить на две состав-
ляющие (рис. 36). Составляющая, направленная перпендикулярно
набегающему потоку воздуха, называется подъемной силой У. Со-
ставляющая полной аэродинамической силы, направленной парал-
лельно потоку, называется силой лобового сопротивления Q.
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА КРЫЛА
Подъемная сила крыла нужна для поддержания самолета в воз-
духе.Она возникает в результате разности давлений на нижней и верхней
поверхностях крыла. Разность же давлений, как было установлено,
возникает при несимметричном обтекании профиля, вследствие чего
на верхней поверхности крыла давление будет меньше, чем на нижней.
Если профиль крыла симметричный и угол атаки равен нулю, то
обтекание и картина распределения давлений над и под крылом бу-
дут одинаковыми, и подъемная сила при этом не возникает. Для не-
симметричного профиля в случае дозвукового обтекания подъемная
сила может создаваться крылом не только при угле атаки, отличном
от нуля, но и при а = 0.
Величина подъемной силы может быть подсчитана, если все век-
торы избыточных давлений сверху и снизу профиля крыла спроекти-
46
ровать на ось, перпендикулярную направлению набегающего невоз-
мущенного потока, и определить равнодействующую этих сил (рис. 37).
Тогда подъемная сила У, действующая на крыло, будет равна произ-
ведению разности средних избыточных давлений под крылом РИЗбн
и над ним Ризбв на площадь крыла S:
у = (Ризбн — Рн9бв) • 5 [кгс], (2.9)
где Ризбн — среднее избыточное давление под крылом, кгс/м2;
Р«збв — среднее избыточное давление
S — площадь крыла, м2.
Выразив РИ36 через коэффициенты
давлений
Р — 2
Ризб = 75 » ОТКуда Ризб = Ризб * Р
Р7
и подставив их в равенство (2.9), получим
У = (Рниж Рверх) Р * $ [КГС]. (2.10)
Разность средних коэффициентов
давлений (Рн— Рв) под крылом и над
ним называется коэффициентом подъем-
ной силы крыла и обозначается Су.
Заменив в формуле (2.10) разность
(Рн — Рв) на Су. получим формулу для
подсчета подъемной силы крыла
У = Су[кгс]. (2.11)
над крылом, кгс/м2;
Рис. 37. Распределение избы*
точных давлений по профилю
крыла
Из формулы (2.11) следует, что подъемная сила тем больше, чем
больше коэффициент подъемной силы Су, скоростной напор ~~ и
площадь крыла S.
Если скоростной напор ~ выразить через давление Р и число
М. то, используя ранее полученные величины с/2= а2М2 (где а =
== 20,1 К Л и у = gR • Г, получим
$ = ₽ а2 . М2 = S М2 = 0,7Р • М или = 0,7Р • /И2. (2.12)
z 2 4 2,2оО 2
Подставив выражение (2.12) в формулу подъемной силы (2.11),
получим
Y = 0.7Су?Р • М2. (2.13)
Физический смысл коэффициента подъемной силы Су состоит
в том, что он показывает, насколько полно используется скоростной
47
напор. воздушного потока для создания подъемной силы или, можно
сказать, что Су характеризует несущую способность крыла, т. е.
его способность создавать подъемную силу.
Величину Су можно находить путем теоретических расчетов или
же в аэродинамической трубе замером избыточных давлений на поверх-
ности крыла с последующим определением коэффициентов давлений
(Ризб). Для практических целей Су определяется опытным путем при
продувке моделей крыла или самолета в аэродинамических трубах.
Величина коэффициента подъемной силы Су зависит от угла
атаки крыла, формы профиля крыла, формы крыла в плане и числа
М полета, числа Re и других факторов.
Рассмотрим влияние на Су каждого из перечисленных факторов.
атаки крыло продувается в
Рис. 38. График зависимости
коэффициента подъемной силы
от угла атаки Су = f (а)
ВЛИЯНИЕ НА Су УГЛА АТАКИ КРЫЛА
Допустим, что у рассматриваемого самолета форма профиля и фор-
ма крыла в плане являются вполне определенными и в полете не из-
меняются. Угол же атаки в процессе полета может изменяться.
Для определения характера изменения Су в зависимости от угла
аэродинамической трубе на различных
углах атаки. Для каждого угла атаки
замеряется величина подъемной силы,
а затем по формуле (2.11) подсчитывается
соответствующее значение Су. По резуль-
татам вычислений строится график за-
висимости коэффициента Су от угла
атаки а.
На рис. 38 изображен типичный
график зависимости Су от а при обтека-
нии профиля воздушным потоком с малы-
ми дозвуковыми скоростями (М <0,5),
когда влиянием сжимаемости воздуха
можно пренебречь. На графике показаны
зависимости Су от а для симметричного
и несимметричного профилей.
Из графика видно, что несимметрич-
ный профиль при угле атаки а = 0 уже
имеет некоторую подъемную силу. При
повороте профиля на отрицательные углы
атаки можно найти такое положение, когда подъемная сила профиля
будет равна нулю.
Угол атаки, при котором коэффициент подъемной силы обраща-
ется в нуль, называется углом атаки нулевой подъем-
ной силы и обозначается а0. У несимметричных профилей он
обычно отрицателен и невелик по абсолютному значению (—Г -н
ч----2°). Величина этого угла зависит от кривизны профиля. Для
симметричного профиля коэффициент подъемной силы обращается
в нуль при угле атаки, равном нулю, т. е. при а = 0.
48
С ростом угла атаки Су возрастает почти точно по линейному
закону. Увеличение коэффициента Су объясняется тем, что при уве-
личении угла атаки происходит увеличение деформации струек над
крылом (уменьшается площадь их поперечного сечения) и некоторое
притормаживание потока под крылом, вследствие чего увеличивается
разность относительных давлений (РНиж — РВерх).
На прямолинейном участке графика Су = /(а) существует сле-
дующая зависимость Су от угла атаки:
Су = “ ао) = СУ^~ «о)- (2.14)
У симметричного профиля кривизна f = 0 и а0= 0 и, следова-
тельно,
Су = Су-а. (2.15)
Если а измеряется в градусах, то для современных профилей
Су^ 0,88 ч- 1,05.
Величина Су характеризует наклон кривой на графике Су =
= /(а) и показывает, насколько увеличится Су при увеличении угла
атаки на один градус. Чем больше, значение Су , тем меньше будет
наклонена кривая.
Угол атаки, при котором коэффициент Су достигает максимально-
го значения, называется критическим (акрит). Для современных крылье-
вых профилей величина Самаке колеблется в пределах 0,9 — 1,4, а ве-
личина аКрит составляет 12 — 20°.
Диапазон углов атаки, заключенных _ —71
между а0 и акрит, называется диапазоном
(интервалом) летных углов атаки, так как —---’
все виды нормального полета самолета
(за исключением полетов в переверну-
том положении) совершаются на углах Рис. 39. Срыв потока с профиля
атаки, лежащих в этом диапазоне. Поле- крыла на критическом угле атаки
ты самолетов на углах атаки, близких
к критическому, практически не совершаются, потому что на этих
углах атаки самолет обладает плохой устойчивостью и управляемостью
и может легко перейти в штопор.
При углах атаки, приближающихся к акрит, наблюдается нарушение
линейного закона возрастания Су. Это объясняется тем, что наруша-
ется плавность обтекания крыла из-за начавшихся вихреобразования и
срыва потока с его верхней поверхности (рис. 39).
На углах атаки, больших критического, коэффициент подъемной
силы начинает уменьшаться. Степень уменьшения коэффициента Суш
закритических углах атаки зависит от формы профиля. Интенсивное
уменьшение коэффициента Су в закритической области нежелательно,
так как при случайном переходе самолёта на закритические углы ата-
ки подъемная сила резко уменьшится и самолёт будет «проваливать-
ся» или же может сорваться в штопор.
49
Рис. 40. Срыв потока на закри-
тических углах атаки
Уменьшение коэффициента Су на углах атаки, больших критиче-
ского, вызывается нарушением плавного обтекания крыла, в результате
чего происходит отрыв пограничного слоя. Появление отрыва на верх-
ней поверхности профиля не сразу приводит к падению Су, т. к. отрыв
начинается вблизи задней кромки в то время, когда у передней кром-
ки еще сохраняется плавное обтекание и еще возможно дальнейшее
возрастание коэффициента подъемной силы с ростом угла атаки. С уве-
личением а точка отрыва пограничного слоя перемещается по верх-
ней поверхности крыла ближе к перед-
ней кромке, область на крыле, занятая
оторвавшимся завихренным потоком,
увеличивается и подъемная сила пере-
стает расти, а затем начинает умень-
шаться.
При отрыве потока от верхней по-
верхности крыла на больших углах атаки
изменяется картина распределения дав-
лений по профилю крыла. В передней
части профиля разрежение Р уменьшает-
ся, а в зоне сорванного потока увели-
чивается.
Уменьшение разрежения в передней
части профиля объясняется тем, что на
больших углах атаки при наличии срыва
поток обтекает не только самый профиль,
но и зону вихрей над крылом (рис. 40),
что уменьшает эффективное сужение
струек в потоке, а следовательно, умень-
шается и разрежение. Под крылом дав-
ление изменяется незначительно, поэтому
разность относительных давлений над
крылом и под крылом уменьшается, что в конечном счете приводит
к уменьшению коэффициента подъемной силы Су.
Известно, что положение точки отрыва на профиле зависит от
состояния пограничного слоя. Ламинарный пограничный слой отры-
вается раньше (т. е. ближе к передней кромке), чем турбулентный слой.
Создавая искусственную турбулизацию пограничного слоя путем
установки специальных пластинок — турбулизаторов вблизи перед-
ней кромки, можно задержать отрыв и тем самым увеличить Сумакс
профиля.
Положение точки перехода ламинарного слоя в турбулентный за-
висит также и от числа Рейнольдса (Re), степени турбулентности,
набегающего потока и от шероховатости поверхности. Все это делает
Су профиля на околокритических углах атаки очень чувствительным
к различным даже небольшим изменениям в форме носовой части про-
филя и к отделке его поверхности.
50
ВЛИЯНИЕ НА Су ФОРМЫ ПРОФИЛЯ КРЫЛА
Для того чтобы построить кривую Су — /(а) для выбранного про-
филя, надо знать величины а0, Су и Сумакс. Угол атаки нулевой подъ-
емной силы (а0), как было выяснено раньше, у симметричных профи-
лей равен нулю.
Для несимметричных профилей величина а0 будет зависеть в ос-
новном от кривизны профиля J и удаления максимальной кривизны
от его носка.
Из графика (рис. 41) видно, что угол атаки нулевой подъемной
силы смещается в сторону отрицательных значений тем больше, чем
больше кривизна профиля f и чем ближе к носку профиля расположе-
но максимальное значение кривизны Xf.
Величина Су зависит в основном от относительной толщины
профиля с и удлинения крыла к. Как показывают эксперименты,
для толстых профилей Су будет больше, чем для тонких.
Удлинение крыла к (при заданном профиле) сильно влияет на
наклон кривой Су = f(a). При уменьшении удлинения, начиная с не-
которых значений (X < 7 ч- 8), величина Су значительно уменьша-
ется, а критический угол атаки акрит будет увеличиваться и для А, а*
^14-2 может достигнуть величины 25 35°. Это объясняется тем,
что при малых удлинениях крыла будут иметь место значительные,
по сравнению с крыльями больших удлинений, перетекания воздуха
из-под крыла на его верхнюю поверхность через концевые части
крыла.
Из графика (рис. 42) видно, что СуМакс с уменьшением удлинения
также уменьшается, а угол акрИт возрастает.
Максимальное значение коэффициента подъемной силы Сумакс за-
висит также от формы профиля и в первую очередь от его кривизны
и относительной толщины, а для данного профиля — от чисел Re и М.
Увеличение кривизны профиля ведет к росту СуМакс. У симметрич-
ных профилей (7 0), применяемых для самолетов больших ско-
ростей, Q/макс будет иметь наименьшую_величину (0,7—1,0); у про-
филей, имеющих большую кривизну (/ = 4-ь 6%), СуМакс может до-
стигать 1,8 (рис. 43).
На современных самолетах для увеличения Су^аю в полете при-
меняют так называемые механизированные крылья с закрылками
(щитками и т. п.). При отклонении закрылка вниз кривизна (вогну-
тость) профиля резко увеличивается, что дает значительное увели-
чение Сумакс.
При этом следует иметь в виду, что наиболее эффективно влияние
кривизны на Сумакс будет в том случае, если максимальная кривизна
расположена на расстоянии одной трети хорды профиля (считая от
носка).
Толщина профиля с оказывает существенное влияние на СуМакс»
особенно при малых толщинах (от 4 до 10%). С увеличением толщины
Ы
Рис. 41. Зависимость угла ну-
левой подъемной силы (а0) от
кривизны профиля
Рис. 44. ' рафик Су = f (а) для
различных значений чисел М
Рис. 42. Влияние удлинения
крыла на кривую Су = f (а)
Рис. 45. Зависимость Су от
числа М полета
МАКС
2.0
Хс=30%
Xf=40%
Асимметричный профиль
Рис. 43. Зависимость Суияка
JVlCltbw
профиля от его толщины и кри-
визны
Рис. 46. Изменение Су„„.,п в
Маки
зависимости от числа М
до 10% происходит быстрый рост С7/мако. При дальнейшем увеличении
толщины (до 10ч-14%) рост Сума^ замедляется, а затем начинается
уменьшение Су макс (см. график, рис. 43).
Увеличение числа Рейнольдса в широком диапазоне скоростей у
большинства применяемых в авиации профилей (0 < 18%) сопровож-
дается увеличением Су.
При малых скоростях полета (Л4 < 0,4) сжимаемость воздуха
на коэффициент подъемной силы Су практически не влияет. Однако
с увеличением скорости полета (при М > 0,4) влияние сжимаемости
уже будет сказываться на характере кривой Су = /(а).
Как видно из графиков (рис. 44 и 45), на дозвуковых скоростях
(М < 1) с увеличением числа М возрастает и коэффициент подъемной
силы Су. В переходной зоне (Л4 1) изменение Су (для данного угла
атаки) не имеет ярко выраженной закономерности и определяется
в основном характеристиками профиля. В сверхзвуковой зоне (Л4 > 1)
с увеличением скорости полета величина Су уменьшается.
Максимальные значения акрИт и коэффициента подъемной силы Су
с увеличением числа М полета уменьшаются. Основная причина этого
заключается в том, что из-за влияния сжимаемости разрежение над
задней половиной профиля более энергично падает вдоль потока, что
способствует более раннему (на меньших углах атаки) отрыву погра-
ничного слоя ( рис. 46).
СИЛА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Сопротивление движению крыла самолета в воздухе называется
лобовым сопротивлением.
Лобовое сопротивление приводит к потере части кинетической
энергии потока и сопровождается переходом ее в энергию тепловую,
которая рассеивается в пространстве.
В зависимости от причин, его породивших, лобовое сопротивле-
ние крыла подразделяется на профильное, индуктивное и волновое.
Скр == Спр + Синд + Св* (2.16)
Профильное сопротивление слагается из сопро-
тивления давления и сопротивления трения
Спр == Сд + Стр* (2*17)
Сопротивление давления вызывается разностью
давлений перед крылом и за крылом. Величина сопротивления давле-
ния равна произведению разности средних значений давлений на
площадь миделевого сечения (миделево сечение, мидель — проек-
ция тела на плоскость, перпендикулярную потоку). Чем больше эта
разность давлений, тем больше сопротивление давления.
Разность давлений зависит от формы профиля, т. е. от его отно-
сительной толщины и относительной кривизны. Чем больше относи-
тельная толщина с, тем больше будет повышение давления перед про-
филем и больше разрежение на его задней части. В результате этого
53
Рис. 47. Составляющие лобового
сопротивления крыла
Рис. 48. Обычный и ламинизи-
рованный профили крыла
ПР
Рис. 49. График зависимости
профильного сопротивления от
толщины профиля
увеличится разность давлений и, следова-
тельно, сопротивление давления (рис. 47).
Возникновение сопротивления от сил
давления на дозвуковых скоростях по-
лета теснейшим образом связано с по-
граничным слоем. При дозвуковом обте-
кании без отрыва пограничного слоя,
когда он прилегает к поверхности про-
филя крыла до самой задней точки, со-
противление давления возникает в ре-
зультате повышения давления в передней
части крыла и понижения давления в его
задней части. Величина сопротивления
в этом случае невелика. Создание этого
сопротивления сопровождается образова-
нием слабых вихрей в спутной струе,
образующейся из пограничного слоя.
У профилей, обтекаемых с отрывом
пограничного слоя, т. е. со срывом по-
тока, сопротивление давления значи-
тельно возрастает. При этом размеры
завихренной спутной струи и самих вих-
рей резко увеличиваются, что приводит
к большим потерям энергии поступатель-
ного движения потока.
Срыв потока на крыле самолета воз-
никает, как правило, на углах атаки,
близких к критическому.
Сопротивление трения
возникает благодаря проявлению вяз-
кости воздуха в пограничном слое, об-
текающем крыло. Величина сил трения
зависит от структуры пограничного слоя
и состояния поверхности обтекаемого
тела. Установлено, что в ламинарном
слое силы трения меньше, чем в турбу-
лентном. Следовательно, чем большую
часть профиля будет занимать ламинар-
ный пограничный слой, тем меньше со-
противление трения.
Таким образом, положение точки
перехода ламинарного пограничного слоя
в турбулентный оказывает существенное
влияние на величину профильного со-
противления крыла. На положение точки
перехода влияют следующие основные
факторы: скорость полета, шероховатость
поверхности профиля и форма профиля.
Чем больше скорость обтекания и чем
54
хуже степень обработки поверхности (ее чистота), тем ближе к передней
кромке профиля сместится точка перехода ламинарного пограничного
слоя в турбулентный и тем большая часть поверхности профиля будет
обтекаться турбулизированным потоком. Сопротивление трения при
этом будет возрастать. Увеличение шероховатости поверхности профиля
смещает к носку профиля точку перехода ламинарного пограничного
слоя в турбулентный, что также увеличивает сопротивление трения.
При техническом обслуживании и ремонте самолета необходимо
добиваться сохранения гладкой обшивки крыла, в особенности в но-
совой части профиля, где пограничный слой ламинарный.
Для уменьшения сопротивления трения в самолетостроении широ-
ко применяют так называемые ламинарные профили, у кото-
рых максимальная толщина расположена на 50-г-60% от передней
кромки профиля (ребра атаки). Это обеспечило увеличение длины
ламинарного участка пограничного слоя по сравнению с обычными
профилями (рис. 48). Точка перехода ламинарного слоя в турбулент-
ный обычно находится вблизи максимальной толщины профиля. Это
объясняется тем, что, начиная от передней кромки и до максимальной
толщины профиля, струйки в потоке сужаются, скорость воздуха воз-
растает, т. е. поток разгоняется и становится более устойчивым.
Поэтому увеличивается устойчивость ламинарного пограничного слоя,
и он не стремится к переходу в турбулентное состояние.
После того как поток воздуха минует максимальную толщину,
поперечное сечение струек будет увеличиваться и скорость потока
начнет уменьшаться. Эго нарушит устойчивость ламинарного погра-
ничного слоя, и он сразу же перейдет в турбулентное состояние, что
приведет к увеличению сопротивления трения.
Отсюда вывод — для создания устойчивого ламинарного слоя на
большом участке профиля необходимо его максимальную толщину
сместить назад.
Увеличение шероховатости поверхности профиля крыла (особен-
но в носовой его части), во-первых, влияет на положение точки пере-
хода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, а во-вторых,
увеличивает сопротивление трения в турбулентном пограничном слое.
Изменение углов атаки на всем летном диапазоне на сопротивление
трения практически не влияет. Соотношение между сопротивлениями
давления и трения в большой степени зависит от толщины профиля.
На рис. 49 видно, что с ростом относительной толщины увеличи-
вается доля, приходящаяся на сопротивление давления. В то же время
сопротивление трения с увеличением толщины профиля возрастает
незначительно.
Профильное сопротивление, являющееся суммой сопротивления
давления и сопротивления трения, как показывают многочисленные
испытания моделей, в пределах летных углов атаки и при отсутствии
влияния сжимаемости изменяется мало.
Величина профильного сопротивления определяется по формуле
Qnp = Сх„р • р4 • S, (2.18)
55
где Qnp — профильное сопротивление крыла, кгс;
СхПр — коэффициент профильного сопротивления;
у- —скоростной напор, кгс/м2;
S — площадь крыла в плане, м2.
Коэффициент профильного сопротивления СхПр учитывает влия-
ние на величину профильного сопротивления формы профиля и сте-
пени шероховатости поверхности крыла.
Минимальная величина профильного сопротивления (Схмин) яв-
ляется важной характеристикой крыла и самолета в целом и обозна-
чается Сх0.
Рис. 50. Обтекание крыла конечного размаха
Большое влияние оказывает коэффициент Сх0 на максимальную
скорость полета данного самолета. Поэтому при конструировании
самолета определению величины этого коэффициента придается боль-
шое значение.
Индуктивным сопротивлением называется при-
рост лобового сопротивления, связанный с созданием подъемной силы.
При обтекании крыла потоком воздуха на положительных углах
атаки, под крылом создается повышенное давление (подпор), над
крылом — пониженное. Если крыло будет иметь конечный размах,
то под действием разности давлений под крылом и над ним массы воз-
духа через концы крыла будут перетекать из области повышенного
давления в область пониженного, т. е. из-под крыла на его верхнюю
поверхность.
Перетекание воздуха с нижней поверхности на верхнюю накла-
дывается на поступательный поток, набегающий на крыло спереди,
и приводит к тому, что сразу же за задней кромкой образуется завих-
ренная масса воздуха, образующая так называемый вихревой шнур
( рис. 50). Вихревой шнур представляет собой вращающуюся массу
воздуха. Скорость вращения концевого вихревого шнура различна:
около центра вихря скорость наибольшая, а по мере удаления от оси
вихря скорость вращения воздушных мгсс уменьшается. Благодаря
56
вязкости воздуха вращение воздушных масс в вихревом шнуре увле-
кает за собой окружающий воздух. Поэтому в любой точке простран-
ства вихревой шнур вызывает (наводит) дополнительную скорость.
Вихревые шнуры вращаются в разные стороны таким образом, что
в пределах размаха крыла движение воздушных масс направлено
сверху вниз. Такое движение воздушных масс, вызванное ви-
хревыми шнурами, стекающими с концов крыла, накладываясь на
воздушный поток, обтекающий крыло, сообщает ему дополнительную
скорость v, направленную вниз. Вследствие этого любая частица
воздуха, обтекающая крыло с поступательной скоростью v, под дей-
ствием вихревого шнура будет отклоняться вниз с вертикальной
скоростью и. Величина этой дополнительной скорости обратно про-
порциональна расстоянию точки от оси вихревого шнура, т. е. в ко-
нечном счете от удлинения крыла, от разности давлений под крылом
и над крылом и от формы крыла в плане.
Наведенная вертикальная скорость и отклонит поток, обтекаю-
щий крыло, на угол Да ( рис. 51).
Угол Да называется углом скоса потока.
Он будет зависеть от величины вертикальной скорости, индуци-
рованной (вызванной) вихревым шнуром, и скорости набегающего по-
тока V
tg Да ss Да =-j-. (2.19)
Благодаря скосу потока, истинный угол атаки крыла в каждом
его сечении будет отличаться от геометрического или кажущегося
угла атаки на величину Да, т. е.
аист акаж Да ~ а ~ • (2.20)
Как известно, подъемная сила крыла перпендикулярна направле-
нию потока, обтекающего крыло. Поэтому отклонение вектора ско-
рости Уоо на угол скоса Да должно вызвать такое же отклонение век-
тора подъемной силы УИст, чтобы быть перпендикулярной истинному
направлению скорости набегающего потока, т. е. vlt
Действительно, подъемной силой будет не вся сила У1, а ее со-
ставляющая, направленная перпендикулярно к направлению не-
возмущенного потока v„.
У = У1 cos Да У1. (2.21)
(Ввиду малости угла Да будем иметь cos Да 1).
Другая составляющая силы У' будет равна
Qi = У1 . tg Да У1 • Да (2.22)
и направлена по потоку в сторону, обратную движению крыла. Эта
сила Qi называется индуктивным сопротивлением
(рис. 52).
Из формулы (2.22) следует, что величина индуктивного сопро-
тивления возрастает с увеличением подъемной силы У' и скоса
потока Да.
57
Таким образом, у крыла конечного размаха, обтекаемого воздуш-
ным потоком, появляется сопротивление особого рода благодаря скосу
потока, вызванного перетеканием некоторой части воздуха через
концы крыла.
Для того чтобы найти величину индуктивного сопротивления, не-
обходимо вычислить скорость U и скос потока Да (рис. 53). Скорость
опускания воздуха (7, вызванная вихревым пшуром, и создаваемый
Рис. 51. Отклонение потока вниз,
вызванное вихревым шнуром
Рис. 53. Схема распределения
вертикальной скорости и по раз-
маху крыла
Рис. 52. Образование индуктивного
сопротивления
Рис. 54. Изменение скорости
потока на скачке уплотнения
ею угол скоса потока Да сильно изменяются вдоль размаха крыла.
Наибольший скос потока получается на концах крыла, к средней же
части он уменьшается.
С увеличением удлинения крыла увеличивается расстояние от
осей вихревых шнуров до корневых сечений крыла, поэтому верти-
кальные скорости U и, следовательно, угол скоса потока в этих
сечениях будут меньше, чем у крыла с меньшим удлинением.
Для расчетов берется осредненное значение вертикальной ско-
рости U и скоса потока Да.
Зависимость угла скоса потока от удлинения крыла, коэффициен-
та подъемной силы Су и от формы крыла в плане можно выразить
формулой
Да = А % , (2.23)
Л
где А — коэффициент, учитывающий форму крыла в плане.
58
Из формулы (2.22) определим величину силы индуктивного сопро-
тивления
Qi = P.Aa = p.4^. (2.24)
Заменив У' его значением, получим
Qi = Cy^S-A^=A (2.25)
Обозначив
А • = Схь (2.26)
получим
Qj = Cxi p-j • S, (2.27)
где Сх\ — коэффициент индуктивного сопротивления крыла.
Для крыльев современных летательных аппаратов теоретические
расчеты дают следующую зависимость: А = - (1 + б).
Отсюда
Сх( = (1 + 8). (2.28)
Величина б зависит от формы крыла в плане. Она обычно бывает
значительно меньше единицы, поэтому для практических расчетов
принимают
Cxi = . (2.29)
Из формулы (2.29) видно, что коэффициент индуктивного сопро-
тивления Сх[ зависит от коэффициента подъемной силы Су и удлине-
ния крыла. При угле атаки нулевой подъемной силы а0 индуктивное
сопротивление будет равно нулю. На закритических углах атаки,
когда нарушается плавность обтекания профиля и образуется срыв
потока, формула (2.29) неприменима.
Величина Сх\ обратно пропорциональна удлинению крыла, по-
этому самолеты, предназначенные для полетов на большие расстоя-
ния, и планеры имеют большое удлинение крыла. У планеров удли-
нение крыла достигает значения X = 14 ~ 15.
Волновое сопротивление. При обтекании крыла
дозвуковым потоком на профиле крыла местные скорости потока мо-
гут достигнуть скорости звука и даже превысить ее. Но перед крылом
и за ним скорости потока дозвуковые, и поэтому возникшая на про-
филе местная сверхзвуковая скорость потока должна уменьшиться
и вновь стать дозвуковой. Однако сверхзвуковой поток может пере-
ходить в дозвуковой, тормозиться только через скачок уплотнения
(рис. 54).
Скорость полета, при которой в какой-либо точке крыла (само-
лета) местная скорость потока становится равной скорости звука,
59
называется критической скоростью цкрит. В этом случае говорят, что
наступил волновой кризис.
Отношение критической скорости полета к скорости звука назы-
вается критическим числом Мкрит.
/пкрит -- ~
(2.30)
где Окрит — критическая скорость полета, м/с;
а — скорость звука, м/с.
Величина критической скорости икрит зависит от формы профиля
крыла, угла атаки и от формы крыла в плане. Для увеличения окрит
(следовательно, и Л1кРит) на современных самолетах применяют про-
фили крыла с малой относительной толщиной, а в плане крылу при-
дают стреловидность.
Рис. 55. Возникновение местных скачков уплотнения при
увеличении скорости полета
Так как критическая скорость полета всегда меньше скорости
звука, то критическое число Л4Крит всегда меньше единицы.
Вначале скачок уплотнения возникает над профилем крыла в
месте наибольшего сужения потока, а при дальнейшем увеличении
скорости полета скачок над крылом смещается назад и одновременно
начинают возникать скачки уплотнения под крылом (рис. 55).
С увеличением скорости полета возрастает и интенсивность скач-
KOBt в результате чего перепад скоростей, давлений, температур и плот-
ностей перед скачком и за скачком увеличивается.
В пограничном слое, обтекающем крыло, скорость воздуха вблизи
поверхности равна нулю и возрастает при удалении от поверхности
крыла до^скорости потенциального слоя. Поэтому местная скорость
звука может быть достигнута лишь на некотором удалении от поверх-
ности профиля.
В связи с тем что давление за скачком больше, чем перед ним,
воздух в пограничном слое будет перетекать из зоны повышенного
давления в зону меньшего давления перед скачком. Возникает обрат-
ное течение в пограничном слое, толщина его увеличивается (он как
бы набухает), в результате чего может произойти интенсивный отрыв
потока от крыла. Это явление называется волновым срывом, так как
срыв вызван скачком уплотнения (рис. 56).
Возникновение на крыле самолета скачков уплотнения сопровож-
дается изменением аэродинамического спектра и картины распределе-
ния давления вдоль профиля крыла (рис. 57).
60
При обтекании профиля крыла ско-
рость воздушного потока на верхней по-
верхности увеличивается, а давление,
согласно закону Бернулли, уменьшается.
При возникновении скачка уплотне-
ния скорость потока за ним резко умень-
шается, а давление, температура и плот-
ность возрастают.
В данном случае часть кинетической
энергии потока превращается в тепло-
вую энергию и в потенциальную энер-
гию давления. Тепло, образовавшееся на
скачке уплотнения во время движения
крыла, вместе с потоком рассеивается в
окружающем пространстве. В результате
этого часть кинетической энергии потока
безвозвратно теряется. Одновременно
с этим перераспределение давлений в по-
токе, вызванное скачком уплотнения,
создает перераспределение давлений
вдоль профиля крыла, вследствие чего
изменяются величина, направление и точ-
ка приложения полной аэродинамической
силы.
Безвозвратные потери кинетической
энергии в потоке, обтекающем крыло, а
также изменение полной аэродинамиче-
ской силы, вызванные скачками уплот-
нения, называются волновым соп-
ротивлением.
Ранее было установлено, что лобо-
вое сопротивление слагается из профиль-
ного сопротивления, включающего в себя
сопротивления давления и трения, ин-
дуктивного и волнового сопротивлений,
т. е.
Q = QnP + Qi + Qb*
Раскрыв это равенство, получим
Cxf^ • S = Схпр^ • S + Сх^ • S +
+ Схв-т~ • S.
Отсюда найдем
Сх = Схпр Ч" Сх\ + Схв, (2.31)
где Сх — коэффициент лобового сопро-
тивления крыла;
Рис. 56. Волновой срыв потока
------- СМЕШАННОЕ ОБТЕКАНИЕ
Рис. 57. Картина распределения
давлений при дозвуковом и сме-
шанном обтекании
Рис. 58. График зависимости
коэффициента Сх от угла атаки
Рис. 59. График зависимости
коэффициента Сх от числа М
61
Схпр — коэффициент профильного сопротивления;
Cxi — коэффициент индуктивного сопротивления;
Схв — коэффициент волнового сопротивления.
Из формулы (2.31) видно, что коэффициент лобового сопротивле-
ния крыла представляет собой сумму коэффициентов соответствую-
щих сопротивлений.
Рассмотрим, как влияют на коэффициент лобового сопротивления
углы атаки и число М полета.
Построим график зависимости Сх от угла атаки при таких числах
М полета, когда не сказывается влияние сжимаемости, т. е. когда
волновое сопротивление равно нулю. Профильное сопротивле-
ние не зависит от угла атаки, следовательно, коэффициент лобового
сопротивления Сх будет изменяться за счет коэффициента индуктив-
ного сопротивления (рис. 58).
Сх = СхПр + • (2.32)
В пределах летных углов атаки Су изменяется по линейному
закону. Следовательно, закон изменения Су ~ f(a) представит со-
бой квадратную параболу. На некотором угле атаки коэффициент
достигнет своего минимального значения СхМИн. При изменении угла
атаки от значения Схмин в сторону уменьшения или увеличения коэф-
фициент лобового сопротивления увеличивается из-за роста коэффи-
циента индуктивного сопротивления. На закритических углах атаки
коэффициент лобового сопротивления продолжает увеличиваться, но
уже не из-за роста индуктивного сопротивления, а из-за срыва пото-
ка с крыла. Для практических целей коэффициент лобового сопро-
тивления так же, как Су, определяется опытным путем при продувке
крыла или его модели в аэродинамической трубе.
При дозвуковом обтекании крыла коэффициент лобового со-
противления не зависит от числа М полета до момента появления на
профиле крыла местных сверхзвуковых скоростей потока и, следо-
вательно, скачков уплотнения. При увеличении скорости полета выше
критической в результате образования местных скачков уплотнения
и волнового срыва коэффициент лобового сопротивления крыла резко
увеличивается (рис. 59).
Вначале волновой кризис развивается слабо и только на верх-
ней поверхности крыла так, что рост Сх незначителен. Наибольшего
значения коэффициент Сх достигает для прямого крыла при М =
= 1 -ь 1,2, когда перед профилем образуется головной скачок уп-
лотнения. Некоторое уменьшение коэффициента Сх при М >1 — 1,2
объясняется появлением на профиле косых головного и хвостового
скачков уплотнения, угол наклона которых непрерывно увеличивает-
ся, вследствие чего скачки становятся менее интенсивными и Сх
уменьшается.
62
АЭРОДИНАМИКА СТРЕЛОВИДНОГО КРЫЛА
Сильный рост Сх и уменьшение Су на режимах волнового кри-
зиса у прямого крыла явились серьезным препятствием на пути уве-
личения скоростей полета.
Опыты показали, что можно улучшить аэродинамические харак-
теристики крыла на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях поле-
та, применяя стреловидные крылья малых удлинений.
Для уяснения работы стреловидного крыла в воздушном потоке
рассмотрим вначале скользящее крыло бесконечного размаха. Перед-
няя кромка такого крыла не перпендикулярна скорости набегающего
потока о»,, а составляет с вектором скорости угол Р, называемый
углом скольжения (рис. 60).
Разложим скорость ¥<*> на нормальную к передней кромке со-
ставляющую оп = V» • cos р и касательную составляющую v- •
• sin р.
Таким образом, поток, обтекающий крыло, раскладывается на два
как бы независимых друг от друга течения. Продольное, или скользя-
щее вдоль размаха, течение со скоростью будет везде неизменным,
так как крыло не оказывает на него какого-либо возмущающего дей-
ствия и скорость ut не изменяется. Поэтому силового воздействия со
стороны этого течения на крыло не будет.
«Нормальное» течение потока со скоростью ип, взаимодействуя
с крылом, создает неоднородное поле скоростей и давлений в потоке
вдоль профиля крыла, в результате чего возникает силовое воздейст-
вие потока на крыло. Но это воздействие по величине вызванных сил
будет отличаться от того, что имело бы место у прямого крыла. Объ-
ясняется это тем, что профиль и угол атаки скользящего крыла, рас-
сматриваемые в поперечной плоскости, отличаются от профиля
и угла атаки, взятых в сечении по потоку.
$ Из рис. 61 находим, что хорда по потоку будет составлять Ь =
= 6П • а угол атаки a = an*cos р, т. е. произошло фактическое
увеличение хорды профиля (а, следовательно, уменьшение относи-
с \
тельной толщины с == -у I и уменьшение угла атаки. Все это ото-
двигает начало наступления волнового кризиса (рис. 62) и умень-
шает лобовое сопротивление (рис. 63).
Эффект скольжения используется на самолетах со стреловидны-
ми крыльями, хотя в этих случаях из-за наличия фюзеляжа, опере-
ния картина обтекания более сложна, чем у изолированного скользя-
щего крыла.
Кроме перечисленных положительных влияний стреловидности
на аэродинамику самолета, следует отметить еще благоприятное влия-
ние стреловидности на характеристику устойчивости и управляемости
на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.
Стреловидные крылья имеют и весьма существенные недостатки.
Первый заключается в том, что при увеличении угла атаки срыв
63
Рис. 60. Разложение скорости
потока, обтекающего скользя-
Рис. 61. Угол атаки скользя-
щего крыла в поперечном сече-
нии и в сечении по потоку
щее крыло
Рис. 62. Зависимость Л4критот
угла стреловидности и толщины
профиля
Сх
0,04-
0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4
Рис. 63. Влияние стреловидно-
сти на лобовое сопротивление
Рис. 64. Влияние стреловид-
ности крыла на эффективность
посадочных щитков
Рис. 65. График зависимости
лобового сопротивления от чис-
ла М при различном удлинении
крыла
64
потока и падение подъемной силы у стреловидного крыла начинают-
ся раньше, чем у прямого, а поэтому у него и С#макс имеет меньшую
величину. Другой недостаток стреловидного крыла — склонность
к концевому срыву: срыв потока при достижении больших углов
атаки начинается, как правило, на концах крыла, что неблагоприят-
но сказывается на характеристиках устойчивости и управляемости
самолета.
Одна из причин концевого срыва заключается в том, что на кон-
цах стреловидного незакрученного крыла истинные (эффективные)
углы атаки больше, чем в его средней части. Поэтому при выходе
на большие углы атаки отрыв потока на крыле с положительной стре-
ловидностью произойдет прежде всего на концах крыла, где коэффи-
циент подъемной силы Су профиля раньше достигнет своего максималь-
ного значения.
Вторая причина концевого срыва — движение пограничного слоя
по направлению от фюзеляжа к концу крыла, благодаря чему проис-
ходит отсос пограничного слоя из средней части крыла и накопление его
на концах крыла. Это накопление (набухание) пограничного слоя уско-
ряет преждевременный срыв потока с концов стреловидного крыла.
Для предотвращения концевого срыва существуют различные
способы: геометрическая крутка крыла с целью уменьшения установоч-
ных углов на концах крыла; применение на концах крыла специаль-
ных профилей, имеющих большие критические углы атаки, перего-
родки (аэродинамические гребни) на верхней поверхности крыла,
препятствующие перетеканию пограничного слоя к концу крыла и,
наконец, уменьшение сужения крыла.
Третий недостаток стреловидных крыльев заключается в том,
что стреловидность уменьшает эффективность посадочных щитков
или закрылков. Чем больше угол стреловидности крыла, тем меньший
прирост коэффициента подъемной силы ДСуМакс получим для одной
и той же механизации крыла (рис. 64).
Существенным недостатком стреловидных крыльев является их
меньшая по сравнению с прямыми конструктивная жесткость, в ре-
зультате которой возникают такие отрицательные явления, как ре-
верс элеронов и «валежка» самолета на больших скоростях. В этом
отношении предпочтительнее крылья треугольной формы в плане,
имеющие более высокое значение CywaRC, чем стреловидные и не обла-
дающие склонностью к концевому срыву.
Для сверхзвуковых самолетов треугольные крылья более выгод-
ны, чем стреловидные, так как они совмещают достоинства стреловид-
ной передней кромки и крыла малого удлинения.
Аэродинамические характеристики крыльев малых удлинений
изменяются при увеличении числа М более благоприятно, чем у обыч-
ных прямых крыльев. У крыла малого удлинения увеличивается Л1крит
и уменьшается коэффициент лобового сопротивления при смешанном
обтекании (рис. 65). Треугольные крылья, как крылья малого удли-
нения, с точки зрения уменьшения веса, увеличения прочности и жест-
кости имеют значительные преимущества перед стреловидными, поэтому
они широко применяются на современных сверхзвуковых самолетах.
65
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО КРЫЛА
С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое
крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую
подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для
оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэ-
родинамического качества крыла.
Аэродинамическим качеством крыла назы-
вается отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления
крыла на данном угле атаки
= (2.33)
где Y — подъемная сила, кг;
Q — сила лобового сопротивления, кг.
Подставив в формулу значения Y и Q, получим
t-g. 12.34)
Чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно совершен-
нее. Величина качества для современных самолетов может дости-
гать 14-Т-15, а для планеров 45-г-50. Это означает, что крыло самолета
может создавать подъемную силу, превышающую лобовое сопротивле-
ние в 14—15 раз, а у планеров даже в 50 раз.
Аэродинамическое качество характеризуется углом 0 (см. рис. 36).
tgo=4
или
tg© = |. (2.35)
Угол 0 между векторами подъемной и полной аэродинамической
сил называется углом качества. Чем больше аэродинамическое ка-
чество, тем меньше угол качества, и наоборот.
Аэродинамическое качество крыла, как видно из формулы (2.34),
зависит от тех же факторов, что и коэффициенты Су и Сх, т. е. от
угла атаки, формы профиля, формы крыла в плане, числа М полета
и от обработки поверхности.
Влияние на аэродинамическое качество
угла атаки. По известным значениям аэродинамических коэф-
фициентов Су и Сх для различных углов атаки строят график К = f(a)
(рис. 66).
Из графика видно, что с увеличением угла атаки до определенной
величины аэродинамическое качество возрастает. При некотором угле
атаки качество достигает максимальной величины Лмакс. Этот угол на-
зывается наивыгоднейшим углом атаки, анаив.
На угле атаки нулевой подъемной силы а0, где Су = 0, аэроди-
намическое качество будет равно нулю.
66
Влияние на аэродинамическое качество
формы профиля связано с относительными толщиной и кри-
визной профиля. При этом большое влияние оказывают форма об-
водов профиля, форма носка и положение максимальной толщины
профиля вдоль хорды (рис. 67).
Рис. 66. График
зависимости аэро-
динамического ка-
чества от угла атаки
Рис. 67. Зависимость аэродина-
мического качества от угла ата-
ки и толщины профиля
При обтекании профилей с закругленными и утолщенными но-
сками на носке профиля образуется подсасывающая сила, которая
может значительно уменьшить лобовое сопротивление. Наибольшей
величины она достигает на углах атаки, близких к аНаив, когда под-
сасывающая сила может превышать силу трения (рис. 68).
Рис. 68. Образование подсасьг
вающей силы
Рис. 69. Изменение
аэродинамического ка-
чества крыла в зависи-
мости от числа М
Для получения больших значений /Смаке выбираются оптималь-
ные толщина и кривизна профиля, формы обводов и удлинение крыла.
Форма крыла в плане также оказывает влияние на аэродинами-
ческое качество крыла. Для получения наибольших значений качест-
ва наилучшей формой крыла является эллипсовидная с закругленной
передней кромкой. Такое крыло имеет наименьшее индуктивное сопро-
тивление. Увеличение удлинения крыла уменьшает его индуктивное
67
сопротивление (вспомним Cxt — и, следовательно, увеличивает
аэродинамическое качество.
При увеличении числа М полета до появления волнового кризи-
са качество будет незначительно возрастать (для данного угла ата-
ки), так как проявление сжимаемости воздуха увеличивает Су, С на-
ступлением волнового кризиса качество резко уменьшается, потому
что коэффициент подъемной силы уменьшается, а Сх увеличивается
(рис. 69).
Состояние поверхности крыла (шероховатость, волнистость,
отступление от заданной формы) влияет на величину профильного
сопротивления. Поэтому, улучшая состояние поверхности крыла
(или поддерживая ее в хорошем состоянии), можно добиться повышения
аэродинамического качества самолета.
СВЯЗЬ МЕЖДУ АЭРОДИНАМИЧЕСКИМИ СИЛАМИ И ИХ
КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Полная аэродинамическая сила крыла R, как было установлено,
раскладывается на две составляющие: подъемную силу У, направлен-
ную перпендикулярно набегающему потоку, и силу лобового сопро-
тивления, направленную по потоку.
Из рис. 70 находим, что
Подставив в эту формулу значения R, У и Q, получим
с« If S . yc’^s' + c’ ^fs'.
Сократив обе части уравнения на [у sj, получим
С» = /сГ+сГ (2.36)
Аэродинамические коэффициенты Cr, Су и Сх связаны такой же
математической зависимостью, что и силы R, У и Q. Поэтому аэро-
динамические коэффициенты можно рассматривать как единичные
силы и оперировать с ними, как с векторами.
Угол качества 0, заключенный между вектором подъемной силы
и вектором полной аэродинамической силы, может быть определен
как угол между векторами Cr и Су.
ПОЛЯРА КРЫЛА
Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно
важно знать одновременное изменение Су и Сх в диапазоне летных
углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициен-
та
та лобового сопротивления и коэффици-
ента подъемной силы от углов атаки —
так называемая поляра крыла.
Для построения поляры для данного
крыла, крыло (или его модель) проду-
вается в аэродинамической трубе при
различных углах атаки. При продувке
для каждого угла атаки аэродинамиче-
скими весами замеряются величины подъ-
емной силы Y и силы лобового сопро-
тивления Q. Определив величины сил Y
и Q для данного профиля, вычисляют их
аэродинамические коэффициенты. Из фор-
мулы подъемной силы и силы лсбового
сопротивления находим:
Сх=^- (2'37)
Т ' Т '
Такой расчет производится для каж-
дого угла атаки. Результаты замеров и
вычислений заносятся в таблицу.
Для построения поляры проводятся
две взаимно перпендикулярные оси. На
вертикальной оси откладывают значения
Су, а на горизонтальной — Сх. Масштабы
для Су и Сх обычно берутся разные;
принято для Су брать масштаб в 5 раз
крупнее, чем для Сх, так как в пределах
летных углов атаки диапазон изменения
Су в несколько раз больше, чем диапазон
изменения Сх. Каждая точка получен-
ного графика соответствует определен-
ному углу атаки.
Название «поляра» объясняется тем,
что эту кривую можно рассматривать как
полярную диаграмму, построенную на
координатах коэффициента полной аэро-
динамической силы С r и <р, где ф —
угол наклона полной аэродинамической
силы 7? к направлению скорости набегаю-
щего потока (при условии, если масшта-
бы Су и Сх взять одинаковыми).
Если из начала координат (рис.71),
совмещенного с центром давления
профиля, провести вектор к любой точке
на поляре, то он будет представлять собой
диагональ прямоугольника, стороны ко-
торого соответственно равны Су и Сх.
Рис. 70. Полная аэродинами-
ческая сила и ее составляющие
Рис. 71. Принцип построения
поляры крыла
Су
Рис. 72. Поляра крыла
ЬУ
Так как коэффициенты Су и Сх пропорциональны аэродинамиче-
ским силам, то нетрудно убедиться, что угол, заключенный между
векторами С я и Су, представляет собой угол качества 0. Угол каче-
ства 0 можно непосредственно замерять на поляре, построенной в
равных масштабах Су и Сх; а поскольку поляры построены, как пра-
вило, на разномасштабных коэффициентах Су и Сх, то угол каче-
ства определяется из отношения
g = ctge. (2.38)
Поляра строится для вполне определенного крыла с заданными
геометрическими размерами и формой профиля (рис. 72). По поляре
крыла можно определить ряд характерных углов атаки.
Угол нулевой подъемной силы а0 находится
на пересечении поляры с осью Сх. При этом угле атаки коэффициент
подъемной силы равен нулю (Су — 0). Для крыльев современных са-
молетов обычно а0= —2°ч-0°.
Угол атаки, на котором Сх имеет наименьшую величину аСхмин,
находится проведением касательной к поляре, параллельной оси Су.
Для современных крыльевых профилей этот угол заключен в диапа-
зоне от 0 до 1°.
Наивыгоднейший угол атаки анаив. Так как на
наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество крыла мак-
симальное, то угол между осью Су и касательной, проведенной
из начала координат, т. е. угол качества 0, на этом угле атаки, со-
гласно формуле (2.38), будет минимальным. Поэтому для определения
«наив нужно провести из начала координат касательную к поляре.
Точка касания будет соответствовать анаНв. Для современных крыльев
аНанв лежит в пределах 4 — 6°.
Критический угол атаки акрИт. Для определения
критического угла атаки необходимо провести касательную к поля-
ре, параллельную оси Сх. Точка касания и будет соответствовать
«крит- Для крыльев современных самолетов акрИт = 16-г-ЗО0.
Углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством находятся
проведением из начала координат секущей к поляре. В точках пере-
сечения найдем углы атаки (оч и а2) при полете, на которых аэроди-
намическое качество будет одинаково и обязательно меньше Амакс.
МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА
На современных самолетах с целью получения высоких летно-
тактических данных, в частности для достижения больших скоростей
полета, значительно уменьшены и площадь крыла и его удлинение.
А это отрицательно сказывается на аэродинамическом качестве само-
лета и особенно на взлетно-посадочных характеристиках.
Для удержания самолета в воздухе в прямолинейном полете с по-
стоянной скоростью необходимо, чтобы подъемная сила была равна
70
весу самолета — Y — G. Но так как
Y = Cy^-S,
ТО и
0 = ^-3. (2.39)
Из формулы (2.39) следует, что для удержания самолета в воз-
духе на наименьшей скорости (при посадке, например) нужно, чтобы
коэффициент подъемной силы Су был наибольшим. Однако Су мож-
но увеличивать путем увеличения угла атаки только до акрит. Увели-
чение угла атаки больше критического приводит к срыву потока
на верхней поверхности крыла и к резкому уменьшению Су, что не-
допустимо. Следовательно, для обеспечения равенства подъемной силы
и веса самолета необходимо увеличить скорость полета v.
Вследствие указанных причин посадочные скорости современных
самолетов довольно велики. Это сильно усложняет взлет и посадку
и увеличивает длину пробега самолета.
С целью улучшения взлетно-посадочных характеристик и обеспе-
чения безопасности на взлете и особенно посадке необходимо поса-
дочную скорость по возможности уменьшить. Для этого нужно, чтобы
Су был возможно больше. Однако профили крыла, имеющие большое
Самаке, обладают, как правило, большими значениями лобового сопротив-
ления Схыяи, так как у них большие относительные толщина и кривизна.
А увеличение Схмин препятствует увеличению максимальной скорости
полета. Изготовить профиль крыла, удовлетворяющий одновременно
двум требованиям: получению больших максимальных скоростей
и малых посадочных — практически невозможно.
Поэтому при проектировании профилей крыла самолета стремят-
ся в первую очередь обеспечить максимальную скорость, а для умень-
шения посадочной скорости применяют на крыльях специальные
устройства, называемые механизацией крыла.
Применяя механизированное крыло, значительно увеличивают
величину СуМаКс> что дает возможность уменьшить посадочную ско-
рость и длину пробега самолета после посадки, уменьшить скорость
самолета в момент отрыва и сократить длину разбега при взлете.
Применение механизации улучшает устойчивость и управляемость
самолета на больших углах атаки. Кроме того, уменьшение скорости
при отрыве на взлете и при посадке увеличивает безопасность их вы-
полнения и сокращает расходы на строительство взлетно-посадочных
полос.
Итак, механизация крыла служит для улучшения взлетно-поса-
дочных характеристик самолета путем увеличения максимального зна-
чения коэффициента подъемной силы крыла Сумякс.
Суть механизации крыла состоит в том, что с помощью специаль-
ных приспособлений увеличивается кривизна профиля (в некоторых
случаях и площадь крыла), вследствие чего изменяется картина об-
текания. В результате получается увеличение максимального значе-
ния коэффициента подъемной силы.
п
Эти приспособления, как правило, выполняются управляемыми
в полете: при полете на малых углах атаки (при больших скоростях
полета) они не используются, а применяются лишь на взлете, на
посадке, когда увеличение угла атаки не обеспечивает получения нуж-
ной величины подъемной силы.
Существуют следующие виды механизации крыла: щитки, закрыл-
ки, предкрылки, отклоняемые носки крыла, управление пограничным
слоем, реактивные закрылки.
Щиток представляет собой отклоняющуюся поверхность, ко-
торая в убранном положении примыкает к нижней, задней поверхнос-
ти крыла. Щиток является одним из самых простых и наиболее рас-
пространенных СреДСТВ ПОВЫШеНИЯ Q/MaKC.
Увеличение С(/макс при отклонении щитка объясняется изменением
формы профиля крыла, которое можно условно свести к увеличению
эффективного угла атаки и вогнутости (кривизны) профиля.
При отклонении щитка образуется вихревая зона подсасывания
между крылом и щитком. Пониженное давление в этой зоне распро-
страняется частично на верхнюю поверхность профиля у задней кром-
ки и вызывает отсос пограничного слоя с поверхности, лежащей выше
по течению. За счет отсасывающего действия щитка предотвращается
срыв потока на больших углах атаки, скорость потока над крылом
возрастает, а давление уменьшается. Кроме того, отклонение щитка
повышает давление под крылом за счет увеличения эффективной кри-
визны профиля f3$) и эффективного угла атаки аЭф.
Благодаря этому выпуск щитков увеличивает разность относи-
тельных давлений над крылом и под крылом, а следовательно, и коэф-
фициент подъемной силы Су.
На рис. 74 показан график зависимости Су от угла атаки для
крыла с различным положением щитка: убранное, взлетное =
== 15°, посадочное 6Щ = 40°.
При отклонении щитка вся кривая Су^ = /(а) смещается
вверх почти эквидистантно кривой Су = f (а) основного профиля.
Из графика видно, что при отклонении щитка в посадочное по-
ложение (6щ — 40°) приращение Су составляет 50—60%, а критический
угол атаки при этом уменьшается на 1-нЗ°.
4 Для увеличения эффективности щитка конструктивно его выпол-
няют таким образом, что при отклонении он одновременно смещается
назад, к задней кромке крыла. Тем самым увеличиваются эффектив-
ность отсоса пограничного слоя с верхней поверхности крыла и про-
тяженность зоны повышенного давления под крылом.
При отклонении щитка одновременно с увеличением коэффициен-
та подъемной силы увеличивается и коэффициент лобового сопротив-
ления, аэродинамическое качество крыла при этом уменьшается.
Закрылок. Закрылок представляет собой отклоняющуюся
часть задней кромки крыла либо поверхность, выдвигаемую (с одновре-
менным отклонением вниз) назад из-под крыла. По конструкции за-
крылки делятся на простые (нещелевые), однощелевые и многощелевые.
Нещелевой закрылок увеличивает коэффициент подъемной силы
Су за счет увеличения кривизны профиля.
72
При наличии между носком закрылка и крылом специально спро-
филированной щели эффективность закрылка увеличивается, так как
воздух, проходящий с большой скоростью через сужающуюся щель,
препятствует набуханию и срыву пограничного слоя. Для дальней-
Рис. 73. Профиль крыла с
щитком
су
Рис. 74. Влияние выпуска щит-
ков на кривую Су = f (а)
Рис. 75. Профиль крыла с
щитком, смещающимся назад
Рис. 77. Поляра самолета с
убранными и выпущенными
щитками
Рис. 76. Закрылки:
а — нещелевой; б — щелевой
шего увеличения эффективности закрылков иногда применяют двух-
щелевые закрылки, которые дают прирост коэффициента подъемной
силы Су профиля до 80%.
Увеличение С7/Макс крыла при выпуске закрылков или щитков
зависит от ряда факторов: их относительных размеров, угла отклоне-
ния, угла стреловидности крыла. На стреловидных крыльях эффек-
тивность механизации, как правило, меньше, чем у прямых крыльев.
Отклонение закрылков, так же как и щитков, сопровождается не
только повышением Су, но в еще большей степени приростом Сх,
73
Рис. 78. Предкрылок
Рис. 79. Принцип действия
автоматического предкрылка:
а — малые углы атаки; б — боль-
шие углы атаки
Рис. 80. кривая Су ~ f (а) для
крыла с предкрылками
поэтому аэродинамическое качество при
выпущенной механизации уменьшается.
Критический угол атаки при выпу-
щенных закрылках незначительно умень-
шается, что позволяет получить Сумакс
при меньшем подъеме носа самолета
(рис. 77).
Предкрылок представляет со-
бой небольшое крылышко, находящееся
впереди крыла (рис. 78).
Предкрылки бывают фиксированные
и автоматические.
Фиксированные предкрылки на спе-
циальных стойках постоянно закреплены
на некотором удалении от носка профиля
крыла. Автоматические предкрылки при
полете на малых углах атаки плотно при-
жаты к крылу воздушным потоком. При
полете на больших углах атаки проис-
ходит изменение картины распределения
давления по профилю, в результате чего
предкрылок как бы отсасывается. Проис-
ходит автоматическое выдвижение пред-
крылка (рис. 79).
При выдвинутом предкрылке между
крылом и предкрылком образуется сужи-
вающаяся щель. Увеличиваются ско-
рость воздуха, проходящего через эту
щель, и его кинетическая энергия. Щель
между предкрылком и крылом спрофи-
лирована таким образом, что воздушный
поток, выходя из щели, с большой ско-
ростью направляется вдоль верхней по-
верхности крыла. Вследствие этого ско-
рость пограничного слоя увеличивается,
он становится более устойчивым на боль-
ших углах атаки и отрыв его отодви-
гается на большие углы атаки. Крити-
ческий угол атаки профиля при этом зна-
чительно увеличивается (на 10°-$-15°),
а Cz/макв увеличивается в среднем на
50% (рис. 80).
Обычно предкрылки устанавлива-
ются не по всему размаху, а только на
его концах. Это объясняется тем, что,
кроме увеличения коэффициента подъем-
ной силы, увеличивается эффективность
элеронов, а это улучшает поперечную
устойчивость и управляемость. Уста-
74
Рис. 81. Отклоняемый носок
крыла
Рис. 82. Управление погранич*
ным слоем
новка предкрылка по всему размаху зна-
чительно увеличила бы критический угол
атаки крыла в целом, и для его реализа-
ции на посадке пришлось бы стойки ос-
новных ног шасси делать очень высо-
кими.
Фиксированные предкрылки уста-
навливаются, как правило, на нескорост-
ных самолетах, так как такие предкрылки
значительно увеличивают лобовое сопро-
тивление, что является помехой для до-
стижения больших скоростей полета.
Отклоняемый носок (рис.
81) применяется на крыльях с тонким
профилем и острой передней кромкой
для предотвращения срыва потока за пе-
редней кромкой на больших углах атаки.
Изменяя угол наклона подвижного
носка, можно для любого угла атаки по-
добрать такое положение, когда обтека-
ние профиля будет безотрывным. Это
позволит улучшить аэродинамические
характеристики тонких крыльев на боль-
ших углах атаки. Аэродинамическое ка-
чество при этом может возрастать.
Искривление профиля отклонением
носка повышает СуМакс крыла без суще-
ственного изменения критического угла
атаки.
Управление погранич-
ным слоем (рис. 82) является од-
ним из наиболее эффективных видов ме-
ханизации крыла и сводится к тому, что
пограничный слой либо отсасывается
внутрь крыла, либо сдувается с его верх-
ней поверхности.
Для отсоса пограничного слоя или для его сдувания применяют
специальные вентиляторы либо используют компрессоры самолетных
газотурбинных двигателей.
Отсасывание заторможенных частиц из пограничного слоя внутрь
крыла уменьшает толщину слоя, увеличивает его скорость вблизи
поверхности крыла и сйособствует безотрывному обтеканию верхней
поверхности крыла на больших углах атаки.
Сдувание пограничного слоя увеличивает скорость движения час-
тиц воздуха в пограничном слое, тем самым предотвращает срыв потока.
Управление пограничным слоем дает хорошие результаты в соче-
тании с щитками или закрылками.
Реактивный закрылок (рис. 83) представляет струю га-
зов, вытекающую с большой скоростью под некоторым углом вниз из
Рис. 83. Реактивный закрылок
75
специальной щели, расположенной вблизи задней кромки крыла. При
этом струя газа воздействует на поток, обтекающий крыло, подобно
отклоненному закрылку, вследствие чего перед реактивным закрылком
(под крылом) давление повышается, а позади его понижается, вызы-
вая увеличение скорости движения потока над крылом. Кроме того,
образуется реактивная сила Р, создаваемая вытекающей струей.
Эффективность действия реактивного закрылка зависит от угла
атаки крыла, угла выхода струи 0 и величины силы тяги Р. Их ис-
пользуют для тонких, стреловидных крыльев малого удлинения.
Реактивный закрылок позволяет увеличить коэффициент подъемной
СИЛЫ Q/макс в 5-Г-10 раз.
Для создания струи используются газы, выходящие из турбореак-
тивного двигателя.
Глава III.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
САМОЛЕТА
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ САМОЛЕТА
Подъемная сила и лобовое сопротивление, действующие на само-
лет в целом, будут отличаться от подъемной силы и лобового сопро-
тивления, действующих на отдельно взятое крыло, которое рассмат-
ривалось в предыдущей главе. Самолет, кроме крыла, обычно имеет
еще и другие части: фюзеляж, хвостовое оперение, гондолы двигате-
лей, антенны, выступающие в воздушный поток детали вооружения
и другого оборудования. Все эти части в значительной мере увеличи-
вают лобовое сопротивление, мало влияя на величину подъемной силы,
создаваемой крылом.
Подъемная сила самолета складывается из подъем-
ных сил, создаваемых его отдельными частями:
У = Укр+Уф+У,0+Уа.у+Уп.б = С^.$. (3.1)
Индексами кр, ф, г.о, д.у, п. б обозначены соответственно подъем-
ные силы крыла, фюзеляжа, горизонтального оперения, гондол дви-
гательных установок, подвесных баков.
С достаточной степенью точности для приближенных расчетов
можно принять, что подъемная сила всего самолета равна подъем-
ной силе крыла, если в площадь крыла S включить и площадь крыла,
занятую фюзеляжем 5Ф и гондолами двигательных установок Sa. у
(рис. 84).
Подъемная сила, создаваемая фюзеляжем и мотогондолами, ком-
пенсирует лишь потери подъемной силы участками крыла, занятыми
фюзеляжем и гондолами, а также уменьшение подъемной силы само-
лета за счет подъемной силы, создаваемой горизонтальным оперением
и направленной обычно вниз.
Следовательно, можно считать, что подъемная сила самолета чис-
ленно равна подъемной силе крыла:
Ус = Укр,
а коэффициент подъемной силы самолета равен коэффициенту подъем-
ной силы крыла:
Су = Су^. (3.2)
Поэтому крыло называют несущей частью самолета. Остальные
же части конструкции самолета, включая фюзеляж, оперение,
77
гондолы и т. п., в отличие от крыла принято называть н ен есу-
щ и м и деталями.
Лобовое сопротивление самолета складывается из
сопротивлений его отдельных частей, находящихся в потоке воз-
духа:
Qc = Фкр + Сф 4" Qr. о + Qb. о + Сд. у + Qn. б 4" • • • = • S1, (3.3)
где QB. о — лобовое сопротивление вертикального оперения.
Сопротивление всех ненесущих
частей самолета, называемое вред-
ным сопротивлением, обозначается
Qbp
Qbp — Сф 4" Qr. о + Qb. о +
+ Сд. у + Qn. б + • • •
Поэтому можно написать, что
Qc ~ Qkp 4" Qbp
или, переходя к коэффициентам,
найдем
Схс = Схкр 4" Qbp- (3-4)
Вредное сопротивление QBp
можно считать практически посто-
янным, не зависящим от а вплоть
Рис. 85. Установочный угол крыла до предкритических углов атаки,
когда срыв потока распространяет-
ся на всю поверхность крыла и частично охватывает фюзеляж.
Значительную долю вредного сопротивления создает фюзеляж.
Сопротивление фюзеляжей современных самолетов составляет 20—
25% сопротивления всего самолета и в большей степени зависит от
положения его в воздушном потоке. Для уменьшения сопротивле-
ния фюзеляжа на наиболее часто применяемых режимах полета
крыло к нему крепится под некоторым углом, называемым устано-
вочным.
Установочным углом называется угол, образованный
продольной осью самолета и корневой хордой крыла (рис. 85).
У современных самолетов установочные углы находятся в преде-
лах 0—3°.
ПОНЯТИЕ ОБ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Опытами установлено, что тела, близко расположенные друг от
друга в потоке воздуха, оказывают взаимное влияние на их обтекание.
При этом меняется картина обтекания, конфигурация линий тока,
вихревого следа, обусловленных каждым телом в отдельности. Вслед-
ствие этого изменяется также распределение сил давления и трения на
78
поверхности тел, а следовательно, и аэродинамической силы в целом.
Такое взаимное влияние частей самолета называется интерферен-
цией. В одних случаях интерференция может быть благоприятной,
т. е. положительной, в других — отрицательной, неблагоприятной, уве-
личивающей суммарное сопротивление тел и уменьшающей их подъем-
ную силу.
Поэтому сопротивление самолета нельзя рассматривать как ариф-
метическую сумму сопротивлений отдельных его частей, так. как в
результате взаимного влияния (интерференции) сочлененных частей
аэродинамические силы самолета и их коэффициенты будут отлича-
ться от сил и коэффициентов этих же частей, взятых изолированно
(рис. 86).
В результате интерференции лобо-
вое сопротивление самолета, как прави-
ло, увеличивается.
Наиболее значительным по величи-
не бывает добавочное интерференцион
ное сопротивление крыла и фюзеляжа.
На дозвуковых скоростях полета это со-
Р ис. 86. Взаимное влияние ча-
стей самолета
противление возникает благодаря влия-
нию фюзеляжа на характер распределе-
ния подъемной силы по размаху кры-
ла, которая в свою очередь влияет на индуктивное сопротивление.
Другой причиной, непосредственно увеличивающей сопротивле-
ние комбинации крыло — фюзеляж, является утолщение и прежде-
временный срыв пограничного слоя в стыке между крылом и фюзеля-
жем (мотогондолой). Причина появления этого сопротивления заклю-
чается в том, что боковая поверхность фюзеляжа и поверхность крыла
в месте их стыка образуют сужающе-расширяющийся канал (если
смотреть по направлению движения воздуха). В расширяющейся час-
ти канала (диффузоре) скорость потока уменьшается, а давление уве-
личивается. Под действием разности давлений в сечениях II и III
каналов пограничный слой будет перетекать из зоны большего дав-
ления (III) в зону меньшего давления (II), т. е. в сторону, противопо-
ложную движению основного потока воздуха. При этом пограничный
слой в стыке крыла и фюзеляжа набухает и образуется так называе-
мый «диффузорный мешок», в котором возникают срыв пограничного
слоя и сильные завихрения даже при сравнительно малых углах
атаки. В результате срыва потока завихренная область в месте соеди-
нения крыла и фюзеляжа увеличивается, давление в этой области
уменьшается, следовательно, разность давлений перед крылом и за
крылом в этом месте увеличивается, т. е. появляется дополнитель-
ное лобовое сопротивление, возникающее вследствие взаимного влия-
ния (интерференции).
Величина сопротивления, вызванного интерференцией, зависит от
формы фюзеляжа в месте стыка его с крылом и от положения крыла
по высоте фюзеляжа (низкоплан, среднеплан, высокоплан). При до-
звуковых скоростях полета наименьшее добавочное сопротивление
за счет интерференции крыла и фюзеляжа будет у среднеплана
79
с фюзеляжем, имеющим плоские боковые поверхности (фюзеляж прямо-
угольного сечения). У современных самолетов, имеющих поперечные
сечения фюзеляжа, близкие к кругу, наименьшей прирост лобового
сопротивления за счет интерференции будет у высокоплана, а наиболь-
ший у низкоплана.
Для уменьшения влияния интерференции в месте соединения
крыла и фюзеляжа устанавливают зализы (рис. 87).
Для каждой комбинации крыло — фюзеляж подбирается своя
форма зализа. Общим правилом при проектировании зализов долж-
но быть недопущение сильного расширения диффузора между по-
верхностями крыла и фюзеляжа, что достигается увеличением за-
полнения угла по направлению к задней кромке крыла.
Интерференция частей самолета
обычно учитывается в расчетах пу-
тем увеличения величины CxDp са-
молета на 10-~-15%.
Неправильное сопряжение кры-
ла и фюзеляжа не только увеличи-
вает лобовое сопротивление само-
лета, но и может вызвать вибра-
Рис. 87. Установка зализов в месте
стыка крыла и фюзеляжа
цию хвостового оперения и других
частей самолета, особенно на больших углах атаки. Вибрации возни-
кают от воздействия на отдельные части самолета завихренного по-
тока, сходящего с крыла в месте стыковки его с фюзеляжем.
С увеличением числа М полета в дозвуковой области местные ско-
рости потока на фюзеляже и крыле увеличиваются больше всего
в средней, наиболее толстой части этих тел, т. е. как раз в месте их
стыка. Можно считать, что дополнительные скорости от крыла и фю-
зеляжа алгебраически суммируются. Поэтому возникновение мест-
ных скачков уплотнения комбинации крыло — фюзеляж может
наступить значительно раньше, чем у изолированных крыла и фюзеляжа,
т. е. волновой кризис за счет интерференции будет начинаться раньше.
После того как в области стыка крыла и фюзеляжа появятся скачки
уплотнения, может возникнуть более ранний (т. е. начинающийся
при малых а) и сильный волновой срыв.
Таким образом, интерференция крыла и фюзеляжа с приближени-
ем скорости полета к звуковой становится еще больше неблагоприят-
ной за счет возникновения дополнительных волнового сопротивления
и волнового срыва потока.
Вредное влияние интерференции, возникающее на трансзвуковых
(околозвуковых) скоростях полета, благодаря взаимному влиянию
скачков уплотнения и пограничного слоя, можно значительно умень-
шить, если применять так называемое «правило площадей».
«Правило площадей» состоит в том, что лобовое сопротивление
самолета приближенно равно лобовому сопротивлению тела вращения,
имеющему такое же распределение площадей поперечных сечений
вдоль потока, как и рассматриваемый самолет. Согласно этому пра-
вилу поперечные сечения фюзеляжа в области расположения кры-
ла (между сечениями а — аиЬ — Ь) должны быть уменьшены на величи-
80
ну соответствующих поперечных сечений крыла. В результате фю-
зеляж получается с узкой «талией» в месте соединения крыла и фю-
зеляжа, коэффициент лобового сопротивления вследствие этого умень-
шается (рис. 88) . «Правило площадей» уменьшает вредное влияние
интерференции только в трансзвуковой зоне. При скоростях полета,
превышающих М > 1,2, эффект «правила площадей» незначителен.
Если на самолете, кроме фюзеляжа, имеются еще мотогондолы, под-
весные баки или другие крупные детали, они также должны быть уч-
тены при распределении сечений по «правилу площадей».
Рис. 88. Фюзеляж, построенный с учетом «правила площа-
дей», и влияние «правила площадей» на сопротивление Схъ
ПОЛЯРА САМОЛЕТА
Одной из основных аэродинамических характеристик самолета
является поляра самолета. Ранее было установлено, что коэффициент
подъемной силы крыла Су равен коэффициенту подъемной силы всего
самолета, а коэффициент лобового сопротивления самолета для каждо-
го угла атаки больше Сх крыла на величину Схвр, т. е.
С*Хкр == б?Хс-та, 3 б?Хс-тд == Сх^р Сх^р*
Поэтому поляру самолета можно получить путем прибавления ве-
личины Схвр к Сх крыла на поляре крыла для соответствующих углов
атаки. Поляра самолета будет при этом сдвинута вправо от поляры кры-
ла на величину Схвр(рис. 89). Обычно поляру самолета строят, используя
данные зависимостей Су = f(a) и Сх = / (а), полученных эксперимен-
тально путем продувок моделей в аэродинамических трубах. Углы
атаки на поляре самолета проставляются путем переноса по горизон-
тали углов атаки, размеченных на поляре крыла.
Определение аэродинамических характеристик и характерных
углов атаки по поляре самолета производится так же, как это делалось
на поляре крыла.
81
Аэродинамическим качеством самолета на-
зывается отношение подъемной силы крыла к силе лобового сопротив-
ления самолета на данном угле атаки.
1 Y < Си
^с-та — 7) ИЛИ Кс.та — ---
^с-та схс-та
Но так как
то получим
СХс-та — Сх —1~ Сх^р9
b — Су
^-Сх + Схвр
(3.5)
Из этой формулы можно сделать вывод, что аэродинамическое ка-
чество самолета на любом угле атаки меньше аэродинамического
качества крыла.
Угол атаки нулевой подъемной силы а само-
лета практически не отличается от угла атаки нулевой подъемной силы
крыла. Так как на угле а0 подъемная сила равна нулю, то на этом
угле атаки возможно только вертикальное движение самолета вниз,
называемое отвесным пикированием, или вертикальная горка под
углом 90°.
Рис. 89. Поляры крыла и самолета
Рис. 90. Поляры самолета с выпу-
щенными закрылками
Угол атаки, при котором коэффициент лобового сопротивления
имеет минимальную величину (аСХмин)> находится проведением па-
раллельно оси Су касательной к поляре. При полете на этом угле атаки
будут наименьшие потери на сопротивление. На этом угле атаки (или
близком к нему) совершается полет с максимальной скоростью.
Наивыгоднейший угол атаки (анаив) соответству-
ет наибольшему значению аэродинамического качества самолета.
Графически этот угол, так же, как и для крыла, определяется путем
проведения касательной к поляре из начала координат. Из графика
$2
видно, что наклон касательной к поляре самолета больше, чем каса-
тельной к поляре крыла. А так как
g=6 = tg4. (з.б)
са-
от-
Рис. 91. Поляры самолета для
различных чисел М
то можно сделать вывод, что максимальное качество самолета в целом
всегда меньше максимального аэродинамического качества отдельно
взятого крыла.
Из этого же графика видно, что наивыгоднейший угол атаки
молета больше наивыгоднейшего угла атаки крыла на 2 3°.
Критический угол атаки самолета (акрит) по своей величине не
личается от величины этого же угла для
крыла.
На рис. 90 изображены поляры само-
лета в трех вариантах:
— закрылки убраны;
— закрылки выпущены во взлетное
положение (63 = 20°);
— закрылки выпущены в посадочное
положение (63 = 45°).
Выпуск закрылков во взлетное поло-
жение (б3 = 15—25°) позволяет увели-
чить максимальный коэффициент подъем-
ной силы Сг/макс при сравнительно не-
большом увеличении коэффициента лобо-
вого сопротивления. Это позволяет умень-
шить потребную минимальную скорость полета, которая практически
определяет скорость отрыва самолета при взлете. Благодаря выпуску
закрылков (или щитков) во взлетное положение длина разбега сокра-
щается до 25%.
При выпуске закрылков (или щитков) в посадочное положение
(63 = 45 -г- 60°) максимальный коэффициент подъемной силы может
возрасти до 80%, что резко снижает посадочную скорость и длину
пробега. Однако лобовое сопротивление при этом возрастает интен-
сивнее, чем подъемная сила, поэтому аэродинамическое качество
значительно уменьшается. Но это обстоятельство используется как
положительный эксплуатационный фактор — увеличивается крутиз-
на траектории при планировании перед посадкой и, следовательно,
самолет становится менее требователен к качеству подходов в створе
посадочной полосы.
Ранее нами были рассмотрены поляры крыла и самолета для таких
скоростей полета (чисел А4), когда влиянием сжимаемости можно
было пренебречь. Однако при достижении таких чисел М, при которых
сжимаемостью уже нельзя пренебречь (то будет при М > 0,6 -г- 0,7),
коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления нужно оп-
ределять с учетом поправки на сжимаемость.
р ____ ^несж
' у-——
(3.7)
83
где Сусж — коэффициент подъемной силы с учетом сжимаемости;
Ci/несж—коэффициент подъемной силы несжимаемого потока для
того же угла атаки, что и Сусж.
До чисел М 0,6 ч- 0,7 все поляры практически совпадают, но
при больших числах М они начинают смещаться вправо и одновремен-
но увеличивают наклон к оси Сх. Смещение поляр вправо (на большие
Сх) обусловлено ростом коэффициента профильного сопротивления за
счет влияния сжимаемости воздуха, а при дальнейшем увеличении
числа (М > 0,75 ч- 0,8) за счет появления волнового сопротивления
(рис. 91).
Увеличение наклона поляр объясняется ростом коэффициента ин-
дуктивного сопротивления, так как при одном и том же угле атаки
Сх\ в дозвуковом потоке сжимаемого газа увеличится пропорциональ-
но qKp. Аэродинамическое качество самолета с момента заметного
проявления эффекта сжимаемости начинает уменьшаться.
СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ САМОЛЕТА
Вредное сопротивление самолета на наиболее часто применяемых
режимах полета составляет значительную часть полного сопротивле-
ния самолета. Поэтому в процессе проектирования выбирают такие
формы крыла в плане, формы фюзеляжа, оперения и других деталей,
которые имели бы наименьшее сопротивление.
Фюзеляж. Значительную долю вредного сопротивления само-
лета создает фюзеляж. Поэтому выбору формы, размера и других
геометрических характеристик фюзеляжа уделяется большое вни-
мание. К основным геометрическим характеристикам фюзеляжа отно-
сятся его длина I и максимальная толщина hMaKc. Отношение длины
фюзеляжа к его максимальной толщине называется удлинением фюзе-
ляжа.
4=-^. (3.8)
Наиболее часто применяемые формы фюзеляжей для дозвуковых
самолетов имеют веретенообразный вид (тело вращения) с максималь-
ной толщиной, примерно на одной трети их длины от носка. Сопротив-
ление формы мало изменяется с увеличением удлинения фюзеляжа.
Сопротивление трения составляет его основную часть и возрастает
с увеличением наружной поверхности фюзеляжа. Волновое сопро-
тивление у фюзеляжей с большим удлинением меньше, чем у фюзе-
ляжей малого удлинения.
Фюзеляж должен быть, по возможности, телом минимальных раз-
меров, обтекаемой формы и иметь достаточные внутренние объемы для
размещения экипажа, двигателей, оборудования и топлива. Изменения
кривизны поверхности должны быть плавными, сочленения с другими
деталями (крыло, оперение, фонарь и т. п.) оборудованы зализами и
не иметь резких изломов.
84
У самолетов, предназначенных для полетов на сверхзвуковых
скоростях, носовой части фюзеляжа необходимо придать заострен-
ную форму. При такой форме носовой части на сверхзвуковых ско-
ростях полета образуется головной косой скачок уплотнения вместо
прямого в случае затупленной носовой части.
При косом скачке уплотнения волновое сопротивление меньше,
чем при прямом. Отсюда следует, что самолеты околозвуковых и сверх-
звуковых скоростей должны иметь фюзеляжи, обладающие большими
удлинениями, заостренной носовой частью, с плавными переходами
и с соблюдением «правила площадей».
Для снижения сопротивления фюзеляжа ему придают ламинарную
форму, при которой максимальная толщина смещается назад до 40—
50% длины фюзеляжа.
Хвостовое оперение са-
молета практически не участвует в соз-
дании подъемной силы, поэтому, кон-
структивно обеспечивая свое назначе-
ние, аэродинамически оно должно иметь
минимальное сопротивление.
Уменьшение волнового сопротивле-
ния хвостового оперения достигается
теми же способами, что и крыла. Опере-
Р и с. 92. Формы фюзеляжей
самолета
ние самолета делается с таким расчетом,
чтобы Мкрит оперения было больше, чем
Мкрит крыла. Обычно оперение имеет
меньшую относительную толщину про-
филей и большую стреловидность, чем крыло. Этим обеспечивается
достаточная эффективность органов управления при наступлении
волнового кризиса. Сопротивление оперения увеличивается, если
между стабилизатором и рулем высоты, килем и рулем направления
имеются щели, а также если компенсирующие грузы рулей выступа-
ют в поток. Рациональная заделка щелей, размещение внутри
стабилизатора или киля кронштейнов, подвески и управления
улучшает аэродинамику самолета.
Улучшение обтекаемости самолета или при-
дание самолету совершенной аэродинамической формы, имеющей
минимальное вредное сопротивление,— один из путей получения высо-
ких летных характеристик самолета. Этого можно добиться за счет
удаления из потока ненесущих частей самолета. Применение схемы
свободно несущего моноплана дало возможность значительно умень-
шить вредное сопротивление вследствие исключения из конструкции
самолета большого количества стоек, подкосов и других деталей. С
этой же целью современные самолеты оборудованы убирающимися
в полете шасси; грузы, бомбы размещаются внутри фюзеляжа или в
специальных отсеках крыла. Для уменьшения вредного сопротивле-
ния, создаваемого силовой установкой самолета, ее размещают или
внутри фюзеляжа, или внутри специальных удобообтекаемых мотогон-
дол, встроенных в крыло самолета или же подвешенных под крылом
на пилонах. Другие выступающие детали и надстройки на фюзеляже
85
и крыле (фонари кабин, обтекатели антенн, приемник ПВД и т. п.)
должны быть удобообтекаемыми и плавно вписываться в контуры
фюзеляжа и крыла. Вредное сопротивление каждой из этих выступаю-
щих в поток частей невелико, но в сумме они могут составить значи-
тельную величину.
Идеальной формой самолета в смысле получения наименьшего
вредного сопротивления является самолет типа «Летающее крыло».
У этого самолета отсутствуют такие ненесущие части, как фюзеляжи и
горизонтальное оперение; вредное сопротивление дадут только над-
стройки на крыле.
Из-за неплотного прилегания посадочных щитков, крышек люков,
створок шасси и т. д., которое появляется при наличии люфтов в си-
стемах кинематики уборки и выпуска
ЗХ —...........-====^ этих деталей, неправильной регулировки
замков убранного положения, сопротив-
===:^=- 2=^---——zz ление самолета может значительно увели-
а чиваться.
Рис. 93. Неплотное прилегание
щитков
В результате неплотного прилегания
щитков, наличия щелей или выступаю-
щих краев образуются завихренные зоны,
которые будут способствовать прежде-
временному срыву потока, вследствие
чего увеличится лобовое сопротивление
самолета.
В процессе эксплуатации самолета
необходимо обращать внимание на подгонку сочлененных частей са-
молета, щитков, на плотность закрытия крышек люков, на отсутствие
щелей в местах сочленения.
Герметизация самолета. При обтекании частей само-
лета набегающим потоком образуется разность давлений между воз-
духом, находящимся во внутренних пространствах самолета, и воздухом,
обтекающим его снаружи. При наличии щелей между элементами
конструкции планера самолета под действием образовавшейся разности
давлений будет происходить перетекание воздуха. В зависимости от
того, где находятся щели на самолете, где воздух будет входить
внутрь его или выходить наружу, будет зависеть сопротивление само-
лета. Эти «щелевые токи», попадая в поток, искажают характер
обтекания, вызывают завихрения потока, увеличивая тем самым
сопротивление самолета.
Для предотвращения перетекания воздуха применяют специаль-
ные уплотнители: резиновые прокладки, надувные резиновые шланги,
специальные уплотнительные ленты и т. д.
Во избежание деформаций под действием разности давлений створ-
ки люков, обтекатели шасси, крышки лючков должны быть достаточ-
но жесткими и иметь надежные крепления в убранном (закрытом) по-
ложении.
Тщательность обработки поверхности ле-
тательных аппаратов — один из наиболее эффективных способов сни-
жения лобового сопротивления. У современных самолетов, имеющих
86
совершенные в аэродинамическом отношении удобообтекаемые формы,
большая часть всего сопротивления приходится на долю сопротивления
трения. Величина сопротивления трения в значительной мере зави-
сит от состояния поверхности самолета.
Практикой установлено, что допустимая высота бугорков шерохо-
ватости на поверхности обшивки фюзеляжа и крыла не должна превы-
шать 4—5 микрон. При большей высоте бугорков шероховатости
(10 -г- 15 мк) сопротивление может возрасти на 10-=- 15%. Поэтому
обеспечение заданной гладкости поверхности (особенно передней кром-
ки крыла) — забота всего летнего и технического состава.
Искажение внешних форм и волнистость поверхности, допущенные
при изготовлении или возникшие в процессе эксплуатации, могут
оказать значительное влияние на сопротивление самолета. Даже
весьма малые поверхностные волны и вмятины на контуре профиля
крыла могут вызвать местные изменения характера обтекания, которые
вызовут преждевременный переход ламинарного пограничного слоя в
турбулентный, а это приведет к увеличению сопротивления.
На больших скоростях полета волнистость может явиться источни-
ком преждевременного появления скачков уплотнения и, следова-
тельно, появления так называемого волнового сопротивления.
Глава IV.
СИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ
Силовая установка предназначена для создания силы тяги, необ-
ходимой для преодоления лобового сопротивления и обеспечения по-
ступательного движения самолета.
Сила тяги создается установкой, состоящей из двигателя, движи-
теля (винта, например) и систем, обеспечивающих работу двигатель-
ной установки (топливная система, система смазки, охлаждения и т. д.).
В настоящее время в транспортной и военной авиации широкое
распространение получили турбореактивные и турбовинтовые дви-
гатели. В спортивной, сельскохозяйственной и различного назначения
вспомогательной авиации пока еще применяются силовые установки
с поршневыми авиационными двигателями внутреннего сгорания.
ТУРБОРЕАКТИВНЫЕ СИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ
Турбореактивным двигателем называется такой двигатель, в ко-
тором энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию газо-
вой струи, а возникающая при истечении из сопла двигателя сила
реакции газов используется как движущая сила — сила тяги
(рис. 94).
НАПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТА
Рис. 94. Схема ТРД:
/.— входная часть; 2 — осевой компрессор; 5-—камера сгорания; 4 — турбина;
5 — реактивное сопло
Таким образом, турбореактивные двигатели являются двигателями
прямой реакции, совмещающими в себе функции двигателя и движите-
ля. В силовых установках, где в качестве движителя применяется
воздушный винт, сила тяги возникает в результате отбрасывания вин-
88
том больших масс воздуха со сравнительно небольшими скоростями.
В реактивных же двигателях тяга образуется вследствие истечения
сравнительно малых масс воздуха с большими скоростями.
Будем считать, что масса газов, выходящих из реактивного дви-
гателя, равна массе воздуха, входящего в нею. Положим также,
что давления воздуха перед входом в двигатель и на выходе из него
одинаковы, т. е. силовое воздействие на струю протекающего через
двигатель воздуха оказывается только внутри двигателя. Сила, с
которой двигатель действует на струю, ускоряя ее движение по га-
зовому тракту, согласно третьему закону механики, будет равна силе,
с которой струя действует на двигатель. Это и есть сила тяги, которая
направлена вперед.
Как известно из механики, изменение количества движения неко-
торой массы воздуха /и, прошедшей через двигатель за время /, равно
импульсу силы Р, действующей на эту массу:
= (4.1)
f где С5 — скорость истечения газов из двигателя;
v — скорость полета.
Но так как т = у, где G — вес воздуха, протекающего через
двигатель, то получим
P=~(C6-v). (4.2)
—секундный весовой расход воздуха через двигатель — обо-
значим G3. В результате получим
Р = ~(Cb — v) [кгс]. (4-3)
Сила тяги Р — это равнодействующая всех сил давления и трения
газа, действующих на внутренней и внешней поверхности двигателя.
Из формулы (4.3) видно, что при данной скорости полета тягу Р мож-
но увеличить, увеличивая либо скорость газов на выходе из сопла
С5, либо расход воздуха через двигатель GB, либо то и другое одно-
временно.
При работе двигателя на земле на месте (при V = 0) тяга, разви-
ваемая двигателем, будет равна
Р = • С5 [кгс]. (4.4)
У современных ТРДтяга двигателя может доходить до 10 000—
15 000 кг, расход воздуха достигает 250 кг/с, а скорость истечения из
сопла С5 = 500 -г- 600 м/с.
Сравнительная оценка конструктивных и эксплуатационных ка-
честв турбореактивных двигателей производится с помощью его удель-
ных параметров.
89
Удельная тяга — отношение тяги двигателя к весовому
секундному расходу воздуха через двигатель.
р
Руд = -Q 1кг с/кг тяги]. (4.5)
Подставив в формулу (4.5) значение Р из формулы (4.3), получим
Руд=^. (4.6)
При работе двигателя на земле на месте (и = 0) удельная тяга
будет равна
Руд = С-8. (4.7)
Удельная тяга характеризует конструктивное совершенство дви-
гателя в использовании рабочего тела — воздуха, протекающего че-
рез двигатель. Для современных ТРД Руд — 55—70 кг тяги/кг
воздуха с.
Удельный расход топлива — отношение часового
расхода топлива к развиваемой тяге (на данном режиме работы).
С„-Ь <4-8>
где GT— часовой расход топлива.
Для современных ТРД Суд= 0,7 ч- 0,9 кг топлива /кг тяги ч.
Удельный вес двигателя — отношение веса двига-
теля к его тяге, развиваемой на земле на месте (о = 0).
Удельный вес ТРД достигает у = 0,16—0,3 кг веса /кг тяги.
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОТЫ ТРД
Для оценки эксплуатационных качеств двигателя в различных
условиях полета и на различных режимах его работы служат харак-
теристики двигателя — зависимости тяги и удельного расхода топли-
ва от скорости, высоты полета и от числа оборотов двигателя.
Скоростной характеристикой называется зави-
симость располагаемой тяги и удельного расхода топлива от скорости
полета на данной высоте.
На рис. 95 видно, что тяга двигателя с увеличением скорости по-
лета вначале уменьшается, а затем начинает возрастать и, достигнув
максимума, вновь уменьшается, а на некоторой скорости может упасть
до нуля.
Уменьшение тяги на участке от 0 до согласно уравнению (4.3)
объясняется увеличением скорости полета v при практически неиз-
мененных расходе воздуха GB и скорости выходящих газов Св. Наи-
большее падение тяги двигателя на ско-
рости полета 600 ч- 700 км/ч достигает
величины 10 ч- 15% по сравнению с тя-
гой при работе на земле при v = 0.
С увеличением скорости полета от
и и2 под влиянием скоростного напора
(а он возрастает пропорционально квад-
рату скорости) весовой расход воздуха
через двигатель возрастает, и его рост
оказывает большее влияние на тягу, чем
уменьшение удельной тяги (4.6). Рост
тяги продолжается до чисел М = 2 ч- 2,5.
Уменьшение тяги с дальнейшим рос-
том скорости полета (больше у2) объяс-
няется тем, что в результате торможения
воздушного потока во входном устрой-
стве двигателя происходит его нагрев,
что из соображения конструктивной
прочности деталей двигателя уменьшает
количество подводимого к двигателю
тепла Q, так как
Q = Ср (?:-?*), (4.10)
где Q— количество подводимого к дви-
гателю тепла;
Ср—теплоемкость газа при постоян-
ном давлении;
Т*— максимально допустимая темпе-
ратура газа перед турбиной;
Т* — температура газа на входе в дви-
гатель.
Кривая, изображенная на графике
(рис. 95) и показывающая зависимость
тяги двигателя от скорости полета, на-
зывается кривой располагаемой тяги.
Удельным расходом топлива турбо-
реактивного двигателя называется коли-
чество топлива, расходумое двигателем
на один килограмм тяги в час.
Удельный расход топлива опреде-
ляется по формуле
> (4-11)
*К. С •‘‘и уд
где|к. с — к. п. д. камеры сгорания;
Ни — теплотворная способность топ-
лива;
Руд—удельная тяга;
Q — количество подводимого тепла.
Рис. 96. Высотная характери-
стика ТРД
Рис. 97. Кривые располагаемых
тяг
’к. с
91
Удельный расход топлива зависит в основном от Руд— удельной
тяги и от Q — количества подводимого тепла. С ростом скорости удель-
ная тяга уменьшается более интенсивно, чем Q, поэтому удельный
расход топлива возрастает.
Высотной характеристикой называется зависи-
мость тяги и удельного расхода топлива от высоты полета при данной
скорости полета.
На графике (рис. 96) изображены кривые изменения тяги и удель-
ного расхода с поднятием на высоту.
G
Из формулы Р = -В(С5 — у) видно, что при неизменных ско-
рости полета и скорости истечения газов из сопла сила тяги будет
Рис. 98. Дроссельная характе-
ристика ТРД
изменяться пропорционально расходу воз-
духа через двигатель. Расход воздуха GB
уменьшается пропорционально падению
давления газа перед турбиной. Это давле-
ние до Н = 11 км падает медленнее, чем
давление атмосферного воздуха, вслед-
ствие роста степени повышения давления
в компрессоре Р*, обусловленного пони-
жением температуры окружающего воз-
духа до Н = 11 км (по MCA). Это явля-
ется основной причиной того, что расход
воздуха снижается медленнее, чем плот-
ность атмосферного воздуха рн. На высоте
более 11 км температуру наружного возду-
ха полагают постоянной (по MCA), поэто-
му степень повышения давления в ком-
прессоре постоянна. В результате этого
расход воздуха уменьшается более интен-
сивно — пропорционально плотности атмосферного воздуха. Поэтому тя-
га ТРД до высоты 11 км уменьшается медленнее, чем плотность атмосфер-
ного воздуха, а выше 11 км уменьшение тяги пропорционально плотности.
Удельный расход топлива до высоты 11 км уменьшается, так как
с подъемом на высоту количество подводимого к газу тепла Q увели-
чивается медленнее, чем удельная тяга Руд. На высотах более 11 км
температура согласно MCA остается постоянной, неизменными бу-
дут Q и Руд, а следовательно, и Суд. Однако из-за ухудшения условий
сгорания топлива на больших высотах уменьшается коэффициент теп-
ловыделения (к. п.д.) камеры сгорания £Кс, вследствие чего может
увеличиться и удельный расход топлива.
Для определения летных характеристик самолета рассчитывают
графики изменения тяги силовой установки в зависимости от скорости
полета для различных высот (рис. 97).
Из графика видно, что кривые располагаемых тяг с увеличением
высоты смещаются вниз, на меньшие тяги.
Дроссельной характеристикой называют зави-
симость тяги и удельного расхода топлива от числа оборотов дви-
гателя при данных скорости и высоте полета.
92
Дроссельные характеристики (рис. 98) показывают, что с увели-
чением числа оборотов тяга непрерывно увеличивается, а удельный
расход топлива сначала уменьшается, достигая минимума на номи-
нальном режиме двигателя, а затем увеличивается.
ПОРШНЕВЫЕ СИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ
Силовые установки большинства самолетов спортивной и вспомо-
гательной авиации состоят из авиационного поршневого двигателя
внутреннего сгорания и воздушного винта.
Тепловая энергия топлива преобразуется двигателем в механи-
ческую, расходуемую на вращение воздушного винта.
Тяга создается воздушным винтом, который захватывает массы
воздуха и отбрасывает их назад, при этом на лопасти действует реак-
ция отбрасываемого воздуха, которая и является реактивной силой,
или силой тяги.
Энергия, развиваемая поршневым двигателем в единицу времени
(его мощность), измеряется в лошадиных силах.
Полная мощность, получаемая при сгорании топлива в цилиндрах
двигателя, называется индикаторной мощностью и
обозначается AG. Часть индикаторной мощности расходуется на внут-
ренние нужды двигателя, такие, как преодоление сил трения различ-
ных движущихся и трущихся частей (главным образом поршней о
стенки цилиндров); на привод вспомогательных агрегатов (магнето,
компрессор, насосы) — все это так называемые механические потери
мощности; и на привод нагнетателя. Индикаторная мощность порш-
невого двигателя зависит главным образом от количества воздуха,
подводимого в цилиндры за одну секунду Gc (при условии нормального
смесеобразования).
Величина Gc при полностью открытой дроссельной заслонке под-
считывается по приближенной формуле
Gc = 1,34 • Ю-% • п • Рк, (4.12)
где Gc—секундный расход воздуха, кг;
п — число оборотов коленчатого вала в минуту;
Рк —давление за нагнетателем, мм. рт. ст.;
Vn— рабочий объем цилиндров, см3.
Из формулы видно, что расход воздуха Gc зависит от давления за
нагнетателем Рк, которое, в свою очередь, зависит от высоты полета.
Если из индикаторной мощности вычесть ту часть мощности, ко-
торая расходуется на самообслуживание двигателя, то получим мощ-
ность, идущую на вращение винта, называемую эффективной
мощностью двигателя.
А^е = ^-^т-ДГс, (4.13)
где Nr — механические потери;
Nc— мощность, расходуемая на вращение нагнетателя.
93
Механические потери на расчетном режиме работы двигателя обыч-
но составляют 12—15% индикаторной мощности, а мощность, рас-
ходуемая на привод нагнетателя, достигает 10%.
Поршневые авиационные двигатели должны иметь следующее:
малый удельный вес, компактность, уравновешенность и высотность.
Удельный вес современных двигателей мощностью до 1000 л. с.
составляет около 0,6 0,7 кг/л. с. Компактность двигателя должна
обеспечить малое лобовое сопротивление силовой установки. При пло-
хой уравновешенности двигателя на самолете возникают колебания,
частота которых может совпадать с частотой собственных колебаний
отдельных частей или агрегатов самолета (например, тяги управле-
ния), вызвать резонансные колебания этих деталей, в результате чего
они могут разрушиться.
Высотностью двигателя называется его способность сохранять за-
данную мощность с поднятием на высоту. Высотность двигателя обе-
спечивается нагнетателями, которые до определенной высоты, назы-
ваемой расчетной, могут поддерживать заданную мощность
двигателя. На высоте более расчетной в результате уменьшения атмо-
сферного давления уменьшаются расход воздуха Gc и мощность дви-
гателя.
С точки зрения динамики полета авиационная поршневая сило-
вая установка рассматривается как агрегат, обеспечивающий необ-
ходимую для полета силу тяги. Оценка возможностей силовой уста-
новки, ее совершенства производится на специальных стендах, где
снимаются все необходимые данные (мощность, расход топлива и т. п.)
на различных режимах работы силовой установки. Затем показате-
ли работы силовой установки приводятся к стандартным условиям
и строятся графики, так называемые характеристики силовой уста-
новки.
Рассмотрим основные характеристики силовой установки.
ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ОТ ОБОРОТОВ
Различают два вида характеристик, связанных с изменением чис-
ла оборотов коленчатого вала: внешняя и дроссельная.
Внешней характеристикой поршневой силовой
установки называется график, показывающий зависимость мощности
двигателя и числа оборотов от нагрузки, действующей на коленча-
тый вал.
Характеристика снимается при полностью открытой дроссельной
заслонке (полный газ). Нагрузка навал двигателя изменяется путем
изменения шага воздушного винта, т. е. путем его затяжеления или
облегчения.
Дроссельной характеристикой называется
график, показывающий зависимость мощности двигателя от оборотов
коленчатого вала при постоянной нагрузке. Для снятия характеристи-
ки на двигатель ставится винт фиксированного шага, а изменяется
94
величина открытия дроссельной заслонки, т. е. изменяется количество
подаваемой в двигатель топливовоздушной смеси.
На рис. 99 изображены внешняя и дроссельная характеристики
поршневой силовой установки, приведенные к стандартным условиям
(при работе на земле на месте, т. е. Н = 0, и = 0, t = 15° С).
ВЫСОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Если на самолете установлен двигатель, не имеющий нагнетателя,
то его мощность с поднятием на высоту, начиная от земли (77 = 0),
уменьшается примерно пропорционально плотности воздуха. Такие
силовые установки называются невысотными.
Если же двигатель имеет нагнетатель, то до определенной высоты,
называемой расчетной высотой, имеется возможность поддерживать
постоянное давление воздуха перед входом в цилиндры, т. е. Рк ==
== пост.
В результате с поднятием до расчетной высоты (при неизменных
оборотах) мощность силовой установки несколько увеличивается.
Рис. 99. Внешняя и дроссель-
ная характеристики поршневой
силовой установки
Рис. 100. Высотные характери-
стики поршневой силовой уста-
новки
Это происходит по двум основным причинам: из-за уменьшения про-
тиводавления на выхлопе и уменьшения температуры наружного
воздуха, вследствие чего увеличивается весовой заряд смеси, посту-
пающей в цилиндры.
Выше расчетной высоты мощность двигателя уменьшается так же,
как и у невысотного двигателя, т. е. пропорционально уменьшению
плотности воздуха.
На рис. 100 представлены высотные характеристики двигателя
при различных оборотах.
Глава V<
АЭРОДИНАМИКА ВОЗДУШНЫХ ВИНТОВ
Воздушный винт — лопастный аппарат, предназначенный для
создания тяги.
Воздушный винт состоит из ступицы, лопастей и укрепляется на
валу двигателя с помощью специальной втулки. Сечения лопасти
Рис. 101. Воздушный винт
винта имеют такую же форму, как и профили крыла. Винты разделя-
ются по числу лопастей и по материалу, из которого изготовлены
(рис. 101).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУШНЫХ ВИНТОВ
Воздушный винт характеризуют следующие геометрические пара-
метры: диаметр, шаг, поступь и скольжение винта.
Диаметром винта (Д) называется диаметр окружности,
описываемой концами лопасти винта. Диаметры воздушных винтов
современных самолетов могут быть от 2 до 5 м.
Плоскость, перпендикулярная оси вращения, называется пло-
скостью вращения винта.
Шагом винта (//) называется расстояние, проходимое воз-
душным винтом за один полный оборот в неподатливой среде. Если
за неподатливую среду принять стенки цилиндра, внутри которого
на общей оси находится воздушный винт, то при вращении воздуш-
ного винта на стенке цилиндра будет прорезана винтовая линия
(рис. 102). Разрезав такой цилиндр по образующей и развернув его,
получим треугольник, в котором сторонами будут: шаг винта Н,
96
длина окружности основания 2лг и диагональ ОА — прямая линия,
представляющая собой путь сечения винта за один оборот. Шаг винта
будет равен
Н = 2пг • tg ср [м]. (5.1)
Угол, заключенный между плоскостью вращения и направлени-
ем хорды элемента лопасти винта, называется углом наклона лопасти
винта (ф). Углом наклона лопасти винта принято считать угол на-
клона элемента лопасти винта, расположенного
от оси вращения винта на удалении 1000 мм.
Воздушные винты, у которых все сечения
лопастей имеют одинаковую величину шага //,
называются винтами постоянного шага. Винты,
у которых в различных сечениях лопасти вели-
чины шага различны, называются винтами с пе-
ременным шагом. Закон изменения шага и углов
наклона элементов лопасти по ее длине зависит
от конструктивной формы винта. Обычно углы
наклона по мере удаления элементов винта от
комлевой части уменьшаются. Это изменение
углов наклона по длине лопасти называется
геометрической круткой винта.
Для сравнения воздушных винтов прини-
мают условный шаг на расстоянии от оси, рав-
ный г = 3/4 R, где R — радиус винта.
Поступью винта называется рас-
стояние, проходимое воздушным винтом за один
оборот в воздухе. По своей величине поступь
меньше шага винта, так как воздух, в котором вращается винт, явля-
ется податливой средой.
Яа = £[м],
Рис. 102. Развертка
сечения винта:
Я—теоретический шаг;
На — поступь; S —
скольжение; ср — уста-
новочный угол
(5-2)
где v — скорость полета самолета, м/с;
пс — число оборотов винта в секунду, об/с.
Путь, пройденный самолетом за один оборот воздушного винта,
будет равен поступи. Отношение поступи винта к его диаметру назы-
вается относительной поступью.
(5.3)
Относительная поступь иногда называется характеристикой ре-
жима винта.
Скольжением винта называется разность между шагом
и поступью винта.
S = (5.4)
Максимальная величина скольжения будет при работе винта на
земле на месте (о = 0).
97
С увеличением скорости полета самолета скольжение винта умень-
шается, а при полете самолета на очень больших скоростях (например,
при пикировании) может быть отрицательным. При положительном
скольжении винт, отбрасывая воздух назад, создает тягу, направлен-
ную вперед, а при отрицательном скольжении воздух отбрасывается
вперед и винт создает тягу, направленную в противоположную сторо-
ну, т. е. создает сопротивление:
КЛАССИФИКАЦИЯ ВОЗДУШНЫХ винтов
Воздушные винты применяются в качестве движителя для само-
летов, вертолетов, аэросаней, глиссеров, имеющих поршневые или
турбовинтовые двигатели.
Воздушный винт может быть тянущим — в этом случае он уста-
навливается на летательном аппарате (аэросанях, глиссере) впереди
двигателя; толкающим — устанавливается позади двигателя.
По способу крепления лопастей воздушные винты могут быть фик-
сированного шага (ВФШ), когда лопасти в процессе работы не меня-
ют угла наклона (установки), имеют угол ф и, следовательно, посто-
янный в полете шаг Н ~ 2лг • tg ф.
Для получения большего к. п. д. улучшения условий работы эле-
ментов лопасти на различных режимах полета применяются винты
изменяемого в полете шага — ВИШ. В полете у винтов изменяемого
шага (ВИШ) автоматически или по воле летчика изменяется угол
наклона лопасти ср.
Изменение угла наклона лопасти (шага винта) производится с по-
мощью давления жидкости (масла) от гидросистемы самолета или от
маслосистемы самого двигателя. Поворот лопасти может осуществлять-
ся также и сочетанием гидравлики и действия специальных грузов,
установленных на лопасти, которые при вращении создают центро-
бежные силы, поворачивающие лопасть.
Изменение шага винта может быть осуществлено специальным
электрическим приводом.
По диапазону углов установки лопастей воздушные винты совре-
менных самолетов подразделяются на:
— обычные, у которых угол установки изменяется от 20 до 50°—
устанавливаются такие винты, как правило, на легких самолетах;
— флюгерные — угол установки изменяется на поршневых
двигателях от 20 до 90°, на турбовинтовых — от 0 до 90°;
— тормозные или реверсивные винты, имеющие поворот ло-
пасти от —15 до +90°; таким винтом после посадки поворачивают ло-
пасти на отрицательные углы ср, чем создают отрицательную тягу и
сокращают пробег самолета.
Воздушные винты могут быть как правого (если смотреть из
кабины летчика), так и левого вращения.
Соосные воздушные винты устанавливаются, как правило, на
двигательных установках больших мощностей. При этом вращаются
соосные винты в разные стороны.
98
Воздушные винты по числу лопастей бывают 2, 3, 4 и 6-лопаст-
ные. По форме лопастей винты разделяются на обычные, саблевидные,
лопатообразные и др.
По материалу, из которого изготавливаются лопасти, винты быва-
ют деревянные (для двигателей мощностью до 400 л. с.), металличе-
ские, пластмассовые и комбинированные. Ступицы винтов, как пра-
вило, делают металлическими.
Рис. 103. Схема ско-
ростей элемента лопа-
сти винта
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУШНЫХ ВИНТОВ
Лопасти воздушного винта имеют в сечениях профили, сходные
с крыльевыми профилями, поэтому при взаимодействии с воздушным
потоком создают аэродинамические силы по тем же законам, что и
крыло. Каждый элемент лопасти в отличие от крыла совершает слож-
ное движение, состоящее из вращательного движения, характеризу-
емого окружной скоростью элемента
и = 2zr • Ис (5.5)
(где г — радиус, на котором расположено рас-
сматриваемое сечение;
пс — обороты винта в секунду) и поступа-
тельного движения, определяющегося скоростью
полета самолета v.
Из формулы видно, что, чем дальше от оси
вращения расположено сечение лопасти, тем
больше его окружная скорость. В направлении
поступательной скорости элементы лопасти име-
ют одинаковую скорость (рис. 103).
При вращении винта каждый элемент лопа-
сти аналогично профилю крыла, взаимодействуя
с воздушным потоком, будет создавать аэроди-
намические силы, величина и направление ко-
торых будут зависеть от истинной скорости на-
бегающего потока и от угла, заключенного между хордой этого
элемента и направлением истинной скорости (угла атаки).
На рис. 103 нетрудно заметить, что, когда винт только вращает-
ся, а поступательная скорость v = 0, каждое сечение лопасти будет
иметь угол атаки, равный углу наклона элемента лопасти ср. Если
же элемент лопасти винта вращается с окружной скоростью и и
движется с поступательной скоростью v, то угол атаки будет отличать-
ся от угла наклона элемента лопасти.
Углом атаки элемента лопасти воздушного винта называется угол,
заключенный между хордой и направлением истинной (резуль-
тирующей) скорости до. Результирующая скорость w явля-
ется геометрической суммой окружной и поступательной скоростей
(см. рис. 103).
Угол атаки элемента лопасти зависит от поступательной и окруж-
ной скоростей и угла наклона лопасти <р. С увеличением окружной
4*
99
скорости (и) и угла наклона (ср) угол атаки элемента лопасти увели-
чивается, а с увеличением скорости полета (поступательной скорости
v) угол атаки (а) уменьшается.
При вращении винта на каждый элемент лопасти действует аэро-
динамическая сила А/?.
Разложив эту силу на ее составляющие по направлению оси
вращения винта и перпендикулярную к ней, получим силу тяги ДР
и силу сопротивления вращению AQ элемента лопасти винта. Сум-
мируя силу тяги отдельных элементов винта по всей лопасти и при-
ложив ее к оси вращения винта,
получим силу тяги винта Р. Тяга
винта зависит от диаметра винта Д,
числа оборотов в секунду пс, от
плотности воздуха и может быть
подсчитана по формуле
Р = а • р • nQ • Д* [кгс], (5.6)
где а — коэффициент тяги вин-
та, учитывающий фор-
му лопасти в плане,
форму профиля и угол
атаки; определяется экс-
периментально;
р — массовая плотность воз-
духа, кг • с2/м4;
пс — обороты винта в секунду,
об/с;
Д — диаметр винта, м.
Сумма элементарных сил соп-
Р и с. 104. Аэродинамические силы воз-
душного винта
ротивления вращению составляет
силу сопротивления вращению лопасти винта (рис. 104).
Так как лопасти винта имеют геометрическую симметрию, то вели-
чина сил сопротивления лопастей и удаление их от оси вращения
будут одинаковые.
Величина сил сопротивления вращению винта определяется по фор-
муле
Qb = Cx^SA . k,
(5.7)
где Схл— коэффициент сопротивления лопасти, учитывающий ее фор-
му в плане, форму профиля, угол атаки и качество обработ-
ки;
117 — результирующая скорость, м/с;
5Л — площадь лопасти, м2;
к — количество лопастей.
Сила сопротивления вращению винта относительно оси вращения
винта создает момент сопротивления вращению винта, который при
100
установившемся вращении винта (пс = пост) уравновешивается кру-
тящим моментом двигателя.
М = QB • г, (6.8)
где г — расстояние от оси вращения до точки приложения силы Q.
Крутящий момент, создаваемый двигателем, определяется по
формуле
Л1кр ==716,2^ [кгс • м], (5.9)
где N& — эффективная мощность двигателя;
п — число оборотов винта в минуту.
При неизменном угле атаки винта равенство крутящего момента и
момента сопротивления вращению устанавливается при определенных
оборотах.
МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ НА ВРАЩЕНИЕ ВОЗДУШНОГО ВИНТА
Мощность, затрачиваемая для преодоления сил сопротивления
вращению винта, называется мощностью, потребной для вращения
винта.
Формула для определения мощности, выраженной в кг • м/с,
имеет вид (дается без вывода)
т=р-Р-Пс-ДЧкг.м/с], (5.10)
где Р — коэффициент мощности.
Коэффициент мощности р зависит, во-первых, от формы винта
(числа лопастей, угла установки их, формы лопасти в плане), во-вто-
рых, от условий работы винта, т. е. от относительной поступи
Выраженная в лошадиных силах формула мощности будет иметь
вид
ЛГвр = £р .Пс®. Д8 [л. с.]. (5.11)
Как видно из формулы (5.11), мощность, потребная для вращения
винта, зависит от коэффициента мощности и, следовательно, от ско-
рости и высоты полета, от оборотов и диаметра винта.
С увеличением скорости полета уменьшаются угол атаки элемента
лопасти, количество отбрасываемого назад воздуха и его скорость, по-
этому уменьшается и потребная на вращение винта мощность. С уве-
личением высоты полета из-за уменьшения плотности воздуха потреб-
ная на вращение винта мощность также уменьшается.
С увеличением оборотов винта увеличивается окружная скорость
(и), вследствие чего увеличиваются углы атаки по всей длине лопасти.
А это вызывает увеличение «подъемной силы» и «лобового сопротив-
ления» лопасти, вследствие чего силы сопротивления вращению винта
и мощность, потребная на вращение винта, увеличиваются.
101
Воздушный винт, поглощая энергию, передаваемую ему двигате-
лем, развивает тягу,которая преодолевает силу лобового сопротивления
самолета. Работа, производимая силой тяги винта в процессе поступа-
тельного движения самолета за одну секунду, называется тяговой или
полезной мощностью винта.
Тяговая мощность винта определяется по формуле
Р • v
^ = -75-. (5.12)
где Рв— тяга, развиваемая винтом.
Тяговая мощность при неизменных оборотах винта зависит от вы-
соты и скорости полета. С увеличением высоты и скорости полета тяга
винта уменьшается и при скорости, близкой к удвоенной максимальной,
может уменьшиться до нуля. При работе на месте винт развивает мак-
симальную тягу, но тяговая мощность при этом равна нулю,так как
скорость движения равна нулю (см. формулу).
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ВИНТА
Работа винта, его аэродинамическое и конструктивное совершен-
ство, как и всякой другой машины, оценивается с помощью коэффи-
циента полезного действия.
Тяговая мощность винта(Мв) — это та часть полученной от двигате-
ля энергии, которая непосредственно затрачивается на перемещение
самолета в пространстве.
Мощность, которая затрачивается на вращение винта, равна эф-
фективной мощности двигателя
2VBp == 2Ve. (5.13)
Коэффициентом полезного действия (к.п.д.) винта называется
отношение тяговой мощности к мощности, затраченной на вращение
винта.
р • V /1-1
7)в = ИЛИ 7)в = , (5.14)
где эффективная мощность двигателя, л.с.
Величина к.п.д. винта зависит от тех же факторов, что и тяговая
мощность и мощность, затрачиваемая на вращение винта, т. е. от ско-
рости и высоты полета, угла наклона лопасти и др.
Подставив значения Р и Ne = NBp в формулу (5.14), найдем
Но так как ~ есть относительная поступь винта
V
ж= —= , ТО
пвД
а \
= j • X,
X, т. е. X =-
(5.16)
102

Рис. 105. Характеристики винта
Коэффициент тяги а и коэффициент мощности винта 0 получают
при испытаниях винта для различных значений X. После этого под-
считывается коэффициент полезного действия т)в. Коэффициенты а и 0,
а также величины т]в для различных значений X наносят на график,
называемый характеристикой винта.
Как видно из графика (рис. 105), величина а по мере увеличения X
уменьшается и при некотором значении X коэффициент тяги, а следова-
тельно, и тяга винта обращаются в нуль.
Коэффициент мощности 0 с увеличе-
нием X сначала растет, достигает макси-
мума, затем начинает падать и при неко-
тором значении X становится равным
нулю.
Когда а = 0, то 0 > 0, при этом винт
тяги не создает (т)в = 0), но для вращения
требует некоторой мощности.
При а < 0 тяга из положительной
становится отрицательной и винт вместо
тяги создает сопротивление; при 0 < 0
винт не требует затраты мощности на
свое вращение, наоборот, он сам, полу-
чая энергию от потока, отдает ее на вал
двигателя, т.е. работает как ветряк.
Это явление называется авторотацией.
Для практических целей удобней
иметь график зависимости к.п.д. винта
от скорости полета при различных зна-
чениях оборотов винта. Для винтов из-
меняемого в полете шага (ВИШ) график
Лв = f(v), как правило, дается для номи-
нального режима двигателя.
Из графика (рис. 106) видно, что
к. п. д. воздушного винта с увеличением
скорости полета увеличивается и, до-
стигнув максимального значения на не-
которой расчетной скорости (для каж-
дого самолета своей), уменьшается.
Максимальное значение к.п.д. винта
(y|b = 0,77 -4- 0,8) соответствует такой скорости полета, при которой на
лопастях винта создается наивыгоднейший угол атаки. Потеря мощ-
ности двигателя объясняется наличием профильного, индуктивного
и волнового сопротивлений на лопастях, а также закручиванием воз-
душного потока, отбрасываемого воздушным винтом.
Величина профильного сопротивления зависит от формы профиля
и его толщины, качества обработки поверхности винта.
Индуктивное сопротивление, как и на крыле, зависит от угла
атаки и от формы лопасти в плане.
Для уменьшения оборотов винта и, следовательно, окружной
скорости элементов лопасти винта применяются редукторы.
*2 п = 2250 об/мин = const
0,9- ‘
100 200 300 400 500 б6о‘
Рис. 106. Зависимость к. п. д.
винта от скорости полета
103
Степенью редукции называется число, показывающее, во сколько
раз обороты двигателя больше оборотов винта.
Обороты винта подбирают с таким расчетом, чтобы при работе дви-
гателя на номинальном режиме концы лопастей винта имели окруж-
ную скорость меньше скорости звука.Тем самым практически исклю-
чаются потери мощности на волновое сопротивление.
ВИНТЫ ФИКСИРОВАННОГО И ИЗМЕНЯЕМОГО В ПОЛЕТЕ ШАГА
Винтом фиксированного шага называется такой винт, угол накло-
на лопастей которого в полете не изменяется.
Угол наклона лопастей у такого винта устанавливается на земле с
таким расчетом, чтобы при полете самолета на расчетной скорости
к. п. д. его был максимальным. При этом угол атаки лопастей наьвы-
годнейший.
Поэтому при полете на скорости меньше расчетной угол атаки ло-
пастей винта становится больше наивыгоднейшего, мощность, потреб-
ная на вращение винта, возрастает и становится больше эффективной
мощности двигателя Afe> в результате
чего винт становится «тяжелым» и обо-
роты двигателя падают.
На скорости полета больше расчет-
ной угол атаки лопастей винта стано-
вится меньше, мощность, потребная
на вращение винта, уменьшается и
становится меньше Ne, винт как бы
«облегчается» и обороты двигателя бу-
дут возрастать. Чтобы не допустить
раскрутки (увеличения оборотов боль-
ше предельно допустимых), летчик
должен уменьшать мощность двига-
теля.
Винты фиксированного шага не
позволяют полностью использовать
мощность двигателя на всем диапазоне
скоростей полета самолета, в резуль-
тате чего летные характеристики са-
молета с ВФШ ухудшаются (рис. 107).
В настоящее время винты фиксированного шага имеют ограни-
ченное применение в легкомоторной авиации.
Для того чтобы избежать недостатков, присущих винтам фиксиро-
ванного шага, в современной авиации применяются в большинстве
случаев винты изменяемого в полете шага (ВИШ).
Принцип работы винта изменяемого шага состоит в том, что он, бу-
дучи связан с регулятором постоянства оборотов (РПО), автомати-
чески, без вмешательства летчика, изменяет угол наклона лопастей
винта в полете, в результате чего изменяется угол атаки лопастей, а
следовательно, и мощность, потребная на вращение винта. Изменение
104
угла наклона лопастей производится на такую величину, чтобы обороты
винта сохранились неизменными, а новые значения результирую-
щей скорости (ГГ) и угла атаки так изменили мощность, потребную на
вращение винта, чтобы она была равна эффективной мощности двига-
теля при данной скорости и высоте полета.
Иначе говоря, винт изменяемого шага (ВИШ) должен независимо
от скорости и высоты полета создавать постоянный угол атаки лопасти,
причем в качестве этого постоянного угла выбирается тот, который
обеспечивает наибольшее значение к. п. д., т. е. наивыгоднейший.
Шаг винта и угол наклона лопасти связаны между собой извест-
ным соотношением
Н = 2тсг • tg ср [м].
Из этой формулы видно, что увеличение угла наклона лопасти <р
вызывает увеличение шага винта. Поэтому принято называть поворот
лопастей на больший угол наклона — установкой винта на «большой
шаг» или «затяжеление» винта, а поворот лопастей на меньший угол
наклона лопастей — установкой винта на «малый шаг» или «облегче-
ние» винта.
Механизм поворота лопастей изучается в курсах конструкции
самолетов, поэтому здесь рассматриваться не будет.
Применение винта изменяемого шага (ВИШ) значительно улучша-
ет летные характеристики самолета по сравнению с винтом фиксиро-
ванного шага (ВФШ).
Винт изменяемого шага, установленный на самолете, уменьшает
длину разбега, увеличивает скороподъемность и потолок самолета,
а также дальность и продолжительность полета.
Винты изменяемого шага (ВИШ) должны удовлетворять следую-
щим условиям:
— устанавливать на всех режимах полета наивыгоднейшие углы
атаки лопастей;
— снимать с двигателя номинальную мощность на всем рабочем
диапазоне скоростей и высот;
- — сохранять максимальное значение коэффициента полезного дей-
ствия на возможно большем диапазоне скоростей.
РАБОТА ВИШ НА РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ПОЛЕТА
Автоматическое устройство, предназначенное для сохранения по-
стоянными заданных оборотов винта (и двигателя) путем синхрон-
ного изменения угла наклона лопастей при изменении режима полета
(скорости, высоты) называется регулятором постоянства оборотов
(РПО).
Регулятор постоянства оборотов совместно с механизмом поворота
лопастей изменяет шаг винта (угол наклона лопастей) таким образом,
чтобы обороты, заданные летчиком с помощью рычага управления
ВИШ, при изменениях режима полета оставались неизмененными (за-
данными). При этом следует помнить, что обороты будут сохраняться до
105
тех пор, пока эффективная мощность на валу двигателя (Ме) будет
больше мощности, потребной для вращения винта при установке ло-
пастей на самый малый угол наклона (самый «малый шаг»).
Рассмотрим некоторые наиболее характерные режимы полета.
Работа ВИШ на взлете характерна тем, что на взлете
нужно, используя всю мощность двигателя, развивать наибольшую
тягу. Это может быть только при условии, что двигатель развивает
максимальные (расчетные) обороты, а каждая лопасть при этом соз-
дает наибольшую тягу, имея наименьшее сопротивление вращению.
Для этого нужно, чтобы каждый
элемент лопасти имел угол атаки,
близкий к критическому, но не соз-
давал срыва потока.
Из рис. 109, а видно, что угол
атаки лопасти перед взлетом (v 0)
за счет притекания воздуха (со ско-
ростью £w) немного отличается от
угла наклона лопасти ф. Так как
угол <р обычно равен 15-4-20°, то
угол атаки лопасти будет соответ-
ствовать углу максимальной подъ-
емной силы аналогично профилю
крыла самолета. Сопротивление
вращению достигнет в этом случае
такой величины, что мощность, рас-
ходуемая на вращение винта, и эф-
фективная мощность двигателя
сравняются и обороты будут неиз-
менными (заданными).
Как только самолет начнет раз-
бег, поступательная скорость пото-
ка, натекающего на винт, увели-
чится (см. рис. 109, б), а угол атаки будет уменьшаться. Вследствие
этого сопротивление вращению винта тоже уменьшится и винт как бы
«облегчается». Обороты винта должны возрасти, однако этого не про-
изойдет, так как РПО автоматически переставит лопасти на больший
угол наклона ф и угол атаки сохранится в заданных пределах, сохра-
няя неизменной тягу винта. По мере увеличения скорости полета
лопасти будут поворачиваться на больший угол наклона ф.
При полете на максимальной скорости ВИШ
должен так же, как и на взлете, обеспечить максимальное значение
тяги. Из рис. 109, в видно, что для сохранения угла наклона близким
к наивыгоднейшему нужно с увеличением скорости увеличивать и
поворот лопасти (увеличивать угол ф). Поэтому при полетах на мак-
симальной скорости угол наклона лопастей близок к предельному
или же равен ему (на высотах полета больше расчетной).
При изменении скорости полета происходит изменение угла атаки
лопасти, что приводит к «облегчению» (при увеличении скорости полета)
или «затяжелению» (при уменьшении скорости) винта. Регулятор по-
106
стоянства оборотов автоматически переводит лопасти на больший угол
наклона в первом и на меньший угол наклона во втором случае, сохра-
няя тем самым обороты неизменными (заданными).
Увеличение или уменьшение высоты полета будет сказываться на
силе сопротивления вращению винта, что при неизменной мощности
двигателя (до расчетной высоты) должно вызвать изменение оборотов.
Однако РПО, автоматически поворачивая лопасти, сохранит обороты
винта без изменения. Выше расчетной высоты регулятор постоянства
оборотов сохраняет обороты постоянными, уменьшая угол наклона ло-
пастей, так как мощность двигателя уменьшается на большую вели-
чину, чем мощность, потребная для вращения винта.
Рис. 109. Работа ВИШ на месте, на взлете и на
максимальной скорости полета
При заходе на посадку винт устанавливается на малый шаг, что
соответствует оборотам взлетного режима. Это дает возможность лет-
чику при необходимости ухода на второй круг получить взлетную
мощность (и обороты) при даче полного газа.
Для расчета летных данных самолета нужно знать располагаемую
мощность двигательной установки на всем рабочем диапазоне скорос-
тей и высот полета.
Располагаемой мощностью называется мощность, развиваемая
воздушным винтом на максимальном режиме работы двигателя, на
данной скорости и высоте полета.
Она определяется по формуле
/Vp = We-7?B, (5.17)
где Afe — мощность, передаваемая двигателем на вал винта.
Изменение располагаемой мощности при изменении высот полета
получают с высотной характеристикой двигателя (рис. ПО).
У невысотных двигателей с подъемом на высоту, вследствие умень-
шения атмосферного давления, уменьшается весовой заряд смеси,
поступающей в цилиндры, поэтому уменьшается и мощность дви-
гателя.
У высотных двигателей располагаемая мощность до расчетной вы-
соты увеличивается, а выше ее уменьшается. Увеличение мощности
107
до расчетной высоты связано с тем, что при постоянном наддуве весо-
вой заряд смеси, поступающей в цилиндр, увеличивается, а противо-
давление на выхлопе уменьшается. На большой высоте, так как
дроссель открыт уже полностью, наддув будет уменьшаться по та-
1600-
1200
800-
bl л. с.
H=3000/v\
Н= 4000м
400-
V км/ч
100 200300400 500
Р и с. 1L9. Зависимость распола-
гаемой мощности от скорости и
высоты полета
Рис. 111. Поляра самолета с
учетом обдувки:
/ — без обдувки; // —- работа
двигателя на номинале; III —
работа двигателя на взлетном
кому же примерно закону, что и атмос-
ферное давление, и мощность двигателя
уменьшится, как у невысотного двига-
теля.
Изменение располагаемой мощности
при изменении скорости полета связано
в основном с изменением к. п. д. винта.
График изменения располагаемой
мощности от изменения скорости и высо-
ты полета показан на рис. НО.
С ростом скорости к.п.д. винта уве-
личивается и, достигнув максимального
значения на скорости, близкой к уМакс,
начинает уменьшаться. Поэтому и график
располагаемой мощности N р f(v) имеет
примерно такой же закон изменения.
ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ
ВОЗДУШНОГО ВИНТА И САМОЛЕТА
Воздушный винт, установленный на
самолете при работе испытывает некото-
рое влияние от расположенных вблизи
него частей самолета. Действие деталей
и частей самолета на винт заключается
в уменьшении скорости потока в плоско-
сти вращения винта, а это приводит к
увеличению тяги винта. Такое изменение
тяги характеризуется величиной 8, кото-
рая называется коэффициентом торможе-
ния скорости и входит в виде поправки
в относительную поступь винта.
Х=яХ0(1 + е), (5.18)
режиме
где Хо— поступь изолированного винта.
Величина 8 всегда положительна (8 >0), поэтому X > Хо.
С другой стороны,винт, отбрасывая за собой массу воздуха, ско-
рость которого больше скорости полета, увеличивает тем самым
лобовое сопротивление частей самолета, находящихся в струе за
винтом. Однако увеличение сопротивления самолета, вызванное
обдувкой от винта, превышает по своей величине прирост тяги за
счет притормаживания потока за винтом. В итоге получается, что
влияние обдувки самолета выражается общим понижением тяги двига-
тельной установки.
108
Кроме того, при работе винта аэродинамические силы увеличиваются
за счет увеличения местной скорости обтекания частей крыла самолета
на величину скорости струи, отбрасываемой винтом назад. Величина
прироста аэродинамических сил зависит от режима работы винта (ско-
рости отбрасываемого назад воздуха), от относительной площади крыла,
обдуваемой потоком от винта, и от скорости полета. Очевидно, что
прирост аэродинамических сил будет тем больше, чем больше мощность,
развиваемая двигательной установкой, и чем большая часть площади
крыла обдувается винтом. При увеличении скорости полета разность
в скоростях потока за воздушным винтом и вне его уменьшается,
уменьшается и разница в подъемных силах обдуваемой винтом части
крыла и необдуваемой. Поэтому увеличение скорости полета уменьшает
влияние обдувки винта на аэродинамические силы. Для учета влияния
обдувки воздушного винта на аэродинамические характеристики про-
изводится пересчет аэродинамических сил и аэродинамических коэф-
фициентов для наиболее характерных режимов работы силовой уста-
новки и в соответствии с этим строится поляра самолета.
Из рис. 111 видно, что обдувка крыла увеличивает значения Су
и Сх, причем Су увеличивается в большей степени, чем Сх.
Чем больше углы атаки крыла,тем больше прирост коэффициента
подъемной силы. Так, для самолета АН-2 на угле атаки 16° прирост
коэффициента Су составляет 0,45 или увеличение на 38%, на угле 8°
только 0,2, а на углах атаки менее 6° прироста подъемной силы нет.
Это объясняется тем, что полет на малых углах атаки осуществляется
на больших скоростях полета, при которых, как было выяснено
ранее, влияние обдувки невелико.
Увеличение Сх за счет увеличения местной скорости потока на
крыле происходит в меньшей степени, чем Су. Например, на угле 16°
Сх возрастает (при работе двигателя на взлетном режиме) на 0,046
или на 22%.
Сравнительно меньшая степень возрастания величины коэффици-
ента лобового сопротивления объясняется тем, что воздушная струя
от винта, имея большую скорость, чем остальной поток, обтекающий
крыло, как бы изолирует обдуваемую часть крыла и действительный
угол атаки на ней будет меньше среднего его значения для всего кры-
ла. Вследствие этого индуктивное сопротивление обдуваемой части
будет меньше, чем его величина для крыла вне струи от винта.
Улучшение аэродинамических характеристик самолета за счет
обдувки от воздушного винта улучшает и некоторые летные данные
самолета, например:
— скорость отрыва уменьшается на 15 н- 20%;
— длина разбега уменьшается на 25 4- 30%.
Глава VI.
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ
Характер движения самолета определяется направлением и вели-
чиной его скорости в различные моменты времени. Различают два
вида движения самолета: установившееся и неустановившееся.
Установившимся называется такое движение, при кото-
ром скорость самолета с течением времени не меняется ни по
величине, ни по направлению.
При установившемся движении все внешние силы и моменты, дей-
ствующие на самолет, взаимно уравновешены, и он движется по инер-
ции. К установившемуся движению самолета относятся горизонталь-
ный полет, подъем и планирование самолета.
Неустановившимся называется такое движение, при
котором скорость самолета изменяется или по величине, или по
направлению, или одновременно и по направлению и по величине.
Неустановившееся движение возможно тогда, когда на самолет
действуют неуравновешенные силы и моменты, вынуждающие его
двигаться неравномерно или криволинейно, или то и другое вместе.
К неустановившемуся движению относятся: взлет, посадка,
штопор, пилотаж.
Изучение разнообразных и сложных движений, совершаемых
самолетом в полете, значительно упрощается, если движение са-
молета представить как сумму поступательного и вращательного дви-
жений относительно центра тяжести.
При изучении движений самолета в полете обычно пользуются свя-
занными и скоростными (поточными) осями координат (рис. 112).
Связанная система координат самолета при всех его поступатель-
ных и вращательных движениях перемещается и вращается вместе с
ним. Начало координат этой системы помещают в центре тяжести само-
лета, продольная ось ОХ направлена вперед, к носу самолета, парал-
лельно средней аэродинамической хорде крыла; ось 0YT направлена
перпендикулярно оси 0Хг — вверх. Плоскость, проходящая через
оси 0Х± 0Ylt является плоскостью симметрии самолета, делящей его
на две равные части: правую и левую.
Поперечная ось OZX направлена перпендикулярно двум предыду-
щим осям и плоскости симметрии вдоль правого крыла самолета.
Скоростная (поточная) система осей связана с направлением
скорости полета Начало координат этой системы берется в центре
тяжести самолета. Продольная ось ОХ совпадает с направлением
полета, т.е. направлена против скорости набегающего потока v\ попе-
речная ось 0Z —перпендикулярно к плоскости симметрии самолета
ПО
вдоль правого крыла; ось ОУ — перпендикулярно плоскости, проходя-
щей через оси ОХ и OZ. В общем случае ось ОХ может не совпадать
не только с продольной осью самолета,но даже и с плоскостью симмет-
рии самолета, с которой она в этом случае будет образовывать угол
скольжения р. Проецируя скоростную ось на плоскость ХОУ, полу-
чим прямую ОХ, образующую угол атаки с продольной осью
самолета.
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ПОЛЕТЕ
Установившимся горизонтальным полетом называется равно-
мерное движение самолета по прямолинейной траектории на постоянной
высоте. В горизонтальном полете любая точка, расположенная на
Рис. 112. Оси вращения само-
лета
У = 0 УСЛОВИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОСТИ
Q = P УСЛОВИЕ РАВНОМЕРНОСТИ
Рис. 113. Схема сил, действую-
щих на самолет в горизонталь-
ном полете
самолете, должна двигаться горизонтально. Это укажет на то, что са-
молет не вращается вокруг своих осей.
На самолет в горизонтальном полете действуют следующие силы
(рис. ИЗ):
— сила веса G — всегда направлена вертикально вниз, к центру
земли;
— подъемная сила самолета У — направлена перпендикулярно
направлению невозмущенного потока;
— сила лобового сопротивления самолета Q — направлена в сто-
рону, противоположную движению самолета;
— сила тяги Р — в общем случае направлена в сторону движе-
ния самолета, вдоль оси двигателя.
Все силы, кроме силы веса, называются поверхностными или внеш-
ними, так как создающие их тела действуют на самолет, соприкасаясь
с его поверхностью.
Для того чтобы движение самолета было прямолинейным, необхо-
димо, чтобы силы, действующие перпендикулярно траектории полета,
1Н
были взаимно уравновешены. Таким образом, первым условием гори-
зонтального полета является равенство.
У = G. (6.1)
При нарушении этого равенства траектория движения будет ис-
кривляться вверх, если сила Y будет больше силы веса G, и вниз,
если вес самолета будет больше подъемной силы.
Второе условие горизонтального полета — равномерность движе-
ния или постоянство скорости — будет выполнено, если сила лобо-
вого сопротивления Q будет равна тяге, развиваемой силовой установ-
кой, т. е.
Р = Q. (6.2)
Если сила тяги Р будет больше силы лобового сопротивления Q,
то самолет будет разгоняться, т.е. скорость полета будет увеличивать-
ся, и наоборот — самолет уменьшит скорость полета, если сила лобо-
вого сопротивления превысит силу тяги (т. е. Р < G). Следует иметь-
в виду, что изменение скорости полета изменит и величину подъемной
силы У, что приведет к нарушению первого условия горизонтального
полета — прямолинейности.
Следовательно, в горизонтальном полете все силы, действующие
на самолет, должны быть взаимно уравновешены. Движение самолета
при этом совершается по инерции.
(6.3)
Итак, условие Y = G обеспечивает полет в горизонтальной плоскости;
условие Р — Q обеспечивает полет самолета с постоянной скоростью.

СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Для того чтобы крыло самолета могло создать подъемную силу,
равную весу самолета, нужно, чтобы оно двигалось с определенной
скоростью относительно воздушных масс.
Скорость, необходимая для создания подъемной силы, равной весу
самолета при полете самолета на данном угле атаки и данной высоте
полета, называется потребной скоростью горизон-
тального полета.
По определению горизонтального полета должно быть выполнено
условие Y = G.
Известно, что
Y — Cy^-S,
112
следовательно,
Y = G=Cyf-fs. (6.4)
Решив это уравнение, найдем скорость, потребную для выполне-
ния горизонтального полета
“'"“/гда- <6-5>
Величина потребной скорости зависит от веса самолета, площади
его крыла, от высоты полета (выраженной через массовую плотность
р) и коэффициента подъемной силы Су.
Из формулы (6.5) видно, что с увеличением веса самолета скорость,
потребная для горизонтального полета, также увеличивается, так
как для уравновешивания большего веса требуется большая подъем-
ная сила, что достигается (при прочих равных условиях) увеличением
скорости полета (см. формулу 6.4). Увеличение площади крыла, на-
оборот, уменьшает потребную скорость. Для расчетов на практике
обычно применяют отношение
4-=р, (6.6)
называемое удельной нагрузкой на крыло.
У современных самолетов удельная нагрузка на крыло колеб-
лется в широких пределах: от 100 кг/м2 у легких самолетов до 800
кг/м2 и более у тяжелых самолетов и самолетов больших скоростей
полета.
С увеличением высоты полета массовая плотность воздуха умень-
шается. Согласно формуле (6.5) уменьшение плотности р приводит
к увеличению потребной скорости полета.
Если изменять угол атаки, то пропорционально будет изменяться
и коэффициент подъемной силы Су. А изменение Су отражается на ве-
личине потребной скорости горизонтального полета. Чем меньше Су
(и угол атаки соответственно), тем больше должна быть скорость поле-
та, и наоборот. Из этого следует важный вывод: каждому углу атаки
на данной высоте полета соответствует вполне определенная скорость
горизонтального полета иг. п..
ТЯГА, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Из условия постоянства скорости в горизонтальном полете сле-
дует, что сила лобового сопротивления и сила тяги силовой установки
должны быть равны.
Тяга, необходимая для того, чтобы уравновесить силу лобового
сопротивления при полете самолета на данном угле атаки, называется
потребной тягой горизонтального полета
Р г. п.«
113
Из уравнений (6.3) найдем
Р Q ит, Р 1 1 1 D G /с ~
- д- = у или 7г = у = ^ = у, откуда Рг.п==т, (6.7)
~Q Сх
где k — аэродинамическое качество самолета.
С увеличением полетного веса самолета G увеличивается потребная
скорость, что приводит к увеличению лобового сопротивления, а
значит, и потребной тяги. Следовательно, с увеличением веса самолета
потребная тяга увеличивается.
Из формулы (6.7) видно, что с увеличением аэродинамического
качества потребная тяга уменьшается. Так как аэродинамическое ка-
чество самолета изменяется в зависимости от углов атаки, то с измене-
нием углов атаки будет изменяться и потребная тяга. Каждому углу
атаки соответствует определенное значение коэффициента подъемной
силы Су и определенная скорость полета. Поэтому можно сделать вы-
вод, что тяга, потребная для горизонтального полета, зависит от
скорости полета.
Об этом свидетельствует и формула
Pr.„ = Cx?~S. (6.8)
На определенной высоте полета потребная тяга будет изменяться
от изменения скорости полета v. При этом с увеличением скорости
полета уменьшается величина Сх за счет уменьшения доли индуктив-
ного сопротивления Cxi .Однако влияние скорости полета на величину
потребной тяги более эффективно, чем влияние коэффициента лобо-
вого сопротивления Сх.
Для наглядного представления о характере изменения потребной
тяги от скорости полета строится график потребных тяг (кривые Жуков-
ского).
При построении графика для определенной высоты полета необ-
ходимо иметь поляры самолета при различных числах М, знать полет-
ный вес самолета G и площадь крыла S.
По таблице MCA определяют массовую плотность воздуха рн для
данной высоты полета и производят расчет кривой по следующей
схеме:
— задаются рядом значений углов атаки от акрит до угла атаки
максимальной скорости аимакс;
— по поляре самолета для каждого угла атаки определяют коэф-
фициенты Сх и Су\
— зная Сх и Су, вычисляют аэродинамическое качество для задан-
ных углов атаки; ___
— для каждого угла атаки по формуле v = 3,6]/* вычисляют
потребную скорость горизонтального полета;
G
— по формуле Рг, п = — определяют потребную тягу для задан-
ных углов атаки (и скоростей полета).
114
Результаты расчетов заносятся в следующую таблицу.
Высота //, плотность р
а Су Сх К Vr. п, км/ч рг. п> кгс
Задаются рядом значе- ний Определяются по поляре самолета Определяются по поляре самолета Подсчиты- ваются по формуле к Су Кг=с1 Подсчиты- ваются по формуле Подсчиты- ваются по формуле -4
го о ю О О О с
Поданным таблицы строят кривую Жуковского (кривую потребных
тяг). С помощью этой кривой можно определить потребные тяги гори-
зонтального полета для различных скоростей (рис. 114).
Изображенная на графике кривая потребных тяг построена только
для одной высоты полета и одной величины полетного веса самолета.
В реальных же условиях изменяются и высота полета, и вес самолета
(сброс грузов, выгорание топлива), и ряд эксплуатационных факто-
ров. Рассмотрим влияние названных факторов на величину потребной
тяги на том или ином угле атаки.
Влияние высоты полета. Из формулы
Y = Cy^S
можно сделать вывод: подъемная сила Y с поднятием на высоту будет
уменьшаться из-за уменьшения массовой плотности воздуха р. Поэтому
для сохранения условия горизонтального полета Y = G при полете
на заданном угле атаки (что означает неизменность Су) нужно уве-
личивать скорость полета.
Потребная скорость горизонтального полета определяется по фор-
муле
V c^s-
Зная потребную скорость полета у земли (Н = 0) на данном угле
атаки а и полетном весе G, можно рассчитать потребную скорость
для любой другой высоты (при тех же а и G).
v« = uo V~ • (6-9).
гн
Из этой формулы видно, что при полете на одинаковых углах
атаки а потребная скорость горизонтального полета на высоте Н
Ро
дольше скорости полета у земли, потому что отношение всегда
115
больше единицы, так как с поднятием на высоту плотность умень-
шается, т. е. ро > рн.
Каждая точка на кривой потребных тяг, соответствующая какому-
либо углу атаки, сдвинется вправо параллельно оси скоростей на ве-
личину vhx — уН2. Поэтому и вся кривая Рн = f(v) сдвинется вправо
на ту же величину, т. е. эквидистантно (рис. 115).
Рис. 114. Кривая потребных тяг
Рис. 115. Кривые потребных тяг для
различных высот полета
Рис. 116. Кривые потребных
тяг для различных полетных
весов
При полете на околозвуковых скоростях возможно появление скач-
ков уплотнения, что сопровождается увеличением лобового сопротив-
ления. С увеличением высоты полета уменьшается скорость звука, в
связи с чем уменьшается критическое число 7Икрит полета. Это в свою
очередь сказывается на лобовом сопротивлении. В результате кривая
потребных тяг для больших высот полета
будет иметь более крутой наклон на том
участке скоростей, где наступает волно-
вой кризис (см. кривую Н3).
Влияние веса самолета на
кривые потребных тяг можно выяснить
из анализа формулы Рг, п = ~. Если про-
изводить полет на одних и тех же углах
атаки, значит, и при неизмененном аэро-
динамическом качестве k, то нетрудно
найти, что
Р — Р —
Г Г. пх - Г Г. Пв ,
ио
(6.10)
где Go—исходный полетный вес самолета;
Gx— новый полетный вес самолета.
Из формулы (6.10) видно, что изменение потребной тяги прямо
пропорционально изменению полетного веса самолета. Поэтому кривая
при увеличение веса самолета сместится вверх (рис. 116).
116
Углы атаки при этом сместятся вправо, так как для полета с полет-
ным весом G} на данном угле атаки а требуется большая скорость по-
лета, чем при полете с полетными Go, если > 60.
Плохая обработка поверхности крыла, фюзеляжа, оперения и дру-
гих частей самолета, выступающие головки заклепок, небрежный
уход за авиатехникой в процессе эксплуатации, вследствие чего увели-
чивается шероховатость и волнистость обшивки крыла и фюзеляжа,—
все это приводит к возрастанию лобового сопротивления самолета.
Возрастание лобового сопротивления ведет к увеличению потребной
тяги и, в конечном итоге, приводит к ухудшению летных характерис-
тик самолета.
КРИВЫЕ ПОТРЕБНЫХ И РАСПОЛАГАЕМЫХ ТЯГ
Кривые потребных тяг не могут еще дать ответа на вопрос о возмож-
ности выполнения горизонтального полета на той или иной высоте.
Для ответа на вопрос о возможности горизонтального полета с данной
скоростью и на данной высоте необходимо иметь возможность сравнить
потребную тягу с располагаемой, т.е. с тягой Рр, развиваемой двига-
тельной установкой на данной скорости и высоте полета. С этой целью
Рис. 117. Кривые потребных и распо-
лагаемых тяг для различных высот
полета
Рл с. 118. Кривые Жуковского для
тяг
на график потребных тяг наносят кривую располагаемой тяги для тех
же высот полета, для которых рассчитаны кривые потребных тяг
(рис. 117). \
Для самолетов с поршневыми и турбовинтовыми двигателями ис-
пользуют кривые не потребных и располагаемых тяг, а кривые потреб-
ных и располагаемых мощностей.
Кривые потребных и располагаемых тяг называются кривыми Жу-
ковского для тяг.
У самолетов с дозвуковыми, околозвуковыми и сверхзвуковыми
скоростями полета кривые потребных тяг, вследствие проявления сжи-
маемости воздуха, отличаются одна от другой. Нами будут рассмотрены
117
кривые потребных и располагаемых тяг для дозвукового самолета,
когда влиянием сжимаемости можно пренебречь.
Определение основных летных характеристик самолета по кривым
потребных и располагаемых тяг позволяет производить сравнение само-
летов и давать оценку их летно-тактических возможностей.
С помощью графика потребных и располагаемых тяг для данного
самолета можно:
— определить минимальную и максимальную скорости полета;
— определить скорость полета с наименьшей потребной тягой;
— определить диапазон скоростей горизонтального полета и его
изменение по высотам;
— найти избытки тяги на разных скоростях и высотах полета;
— изучить изменение летных характеристик самолета с подняти-
ем на высоту;
— определить скороподъемность и другие летные данные самолета.
Летные данные и пилотажные возможности самолета определяются
некоторыми характерными точками на кривых Жуковского (рис. 118).
Этим точкам соответствуют вполне определенные скорости горизонталь-
ного полета.
МИНИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Минимальной скоростью называется наименьшая, теоретически
возможная скорость горизонтального полета. Определяется она про-
ведением касательной к кривой потребных тяг, параллельной оси тяг,
Рис. 119. Изменение и
мин
с высотой полета:
MdKv
а—дозвуковой самолет; в —
околозвуковой самолет
до пересечения с осью скоростей. Полет
на теоретически минимальной скорости
совершается на критическом угле атаки,
т. е. при Су = Самаке
Величину минимальной скорости
можно определить по формуле
г с^максР
Полеты на этой скорости связаны
с определенными трудностями в технике
пилотирования по причине плохой устой-
чивости и управляемости самолета и из-за
опасности выхода самолета на закрити-
ческие углы атаки. У большинства само-
летов достижение критического угла ата-
ки сопровождается значительной тряс-
кой, которая предшествует сваливанию самолета на нос или на крыло.
В связи с этим на практике минимальная скорость полета ограни-
чена минимально допустимой скоростью Гмин доп. Полет на этой ско-
рости осуществляется на углах атаки, соответствующих Су &
~ 0,85 Cl/макс»
Минимальная скорость, как видно из формулы (6.10), зависит от
высоты полета (через плотность) и удельной нагрузки на крыло.
118
Так как плотность с подъемом на высоту уменьшается, то минима-
льная скорость увеличивается. Изменение иМин с поднятием на высоту
определяется по формуле
^минн = ^мин н __ о у “* (6.12)
г "н
Изменение минимальной скорости полета с высотой показано на рис, 119.
Минимальная скорость полета является важной величиной, харак-
теризующей взлетно-посадочные свойства самолета. Поэтому конструк-
торы стремятся всеми возможными способами уменьшить умин у земли.
Достигнуть этого можно увеличением С7/макс. С этой целью применя-
ют различные виды механизации крыла, сдув или отсос пограничного
слоя и т. п.
В процессе эксплуатации полетный вес самолета может изменяться,
что приводит к изменению удельной нагрузки на крыло. Чем больше
удельная нагрузка на крыло, тем больше минимальная скорость поле-
та. Повышение минимальной скорости увеличивает посадочную ско-
рость самолета, что связано с увеличением длины взлетно-посадочных
полос и с усложнением техники выполнения посадки. У современных
самолетов, имеющих большие удельные нагрузки на крыло и малые
значения CyMaKQ крыла, минимальные скорости полета у земли дости-
гают 250—350 км/ч.
МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Максимальной скоростью горизонтального полета называется
наибольшая скорость, развиваемая самолетом при максимальной тяге
двигателей.
На графике потребных и располагаемых тяг максимальную ско-
рость находят, опуская перпендикуляр из точки пересечения кривых
потребной и располагаемой тяг на ось скоростей.
Из условия горизонтального полета Р = Q и определения иМакс
запишем
= &^=S. отсюда = -|/(6.13)
Анализ формулы показывает, что максимальная скорость самолета
зависит от располагаемой тяги РрМакс, от коэффициента лобового
сопротивления самолета Сх, массовой плотности воздуха р и площади
крыла S. Эта формула справедлива для дозвуковых скоростей полета.
При околозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета следует брать
поправку к Сх на величину волнового сопротивления.
Из графика (рис. 118) видно, что горизонтальный полет со скоро-
стью больше максимальной невозможен, так как для дальнейшего
увеличения скорости не хватает тяги двигателей.
Максимальная скорость горизонтального полета является одной
из важнейших характеристик самолета. Поэтому при создании самоле-
119
тов любого назначения конструкторы стремятся достигнуть как можно
большей величины максимальной скорости.
Рассмотрим, как изменяется максимальная скорость полета от из-
менения высоты полета, площади крыла и т. д.
Площадь крыла- один из факторов, заметно влияющих
на максимальную скорость полета. Стремление увеличить имакс за
счет уменьшения площади крыла привело к тому, что у современных
самолетов удельная нагрузка на крыло возросла до 800 кг/м2. Это уве-
личило максимальную скорость полета. Но при этом неизбежно уве-
личение и минимальной скорости имин, которая связана с взлетно-
посадочными характеристиками. Поэтому крыло современного само-
лета с целью улучшения условий взлета и посадки оборудуется различ-
ного рода механизацией, увеличивающей значение коэффициента
подъемной силы Q/MaKc- В последнее время получают распростране-
ние самолеты с изменяемой в полете геометрией крыла. При взлете
и посадке крыло такого самолета имеет наибольшую площадь
и небольшую стреловидность, а для полета на больших скоростях лет-
чик по своему усмотрению может уменьшить площадь крыла и увели-
чить стреловидность. Этим достигается то, что максимальная скорость
полета при прочих равных условиях возрастает за счет уменьшения
площади крыла и за счет уменьшения волнового сопротивления из-за
увеличения угла стреловидности X.
Высота полета влияет на vMaKc через изменение массовой
плотности р при изменении высоты полета.
Из формулы (6.13) видно, что с подъемом на высоту из-за уменьше-
ния массовой плотности максимальная скорость должна бы увели-
чиваться. Этот вывод будет справедлив при условии сохранения не-
изменной располагаемой тяги Рр. Однако, как было ранее выяснено,
располагаемая тяга турбореактивных двигателей (ТРД) с поднятием
на высоту уменьшается почти с такой же интенсивностью, что и массо-
вая плотность воздуха. Поэтому при анализе формулы (6.13) рас-
р
сматривается отношение располагаемой тяги к массовой плотности: .
Из теории двигателей известно, что располагаемая тяга ТРД до
высоты 11 км уменьшается медленнее, чем убывает массовая плотность
р
воздуха. Поэтому отношение у до Н = II км увеличивается. По
этой причине максимальная скорость полета до высоты 11 км будет
увеличиваться.
На высотах больше 11 км, вследствие постоянства температуры
наружного воздуха (согласно MCA), располагаемая тяга уменьшается
пропорционально уменьшению массовой плотности воздуха. Отноше-
ние остается постоянным, а максимальная скорость при этом будет
уменьшаться за счет возрастания лобового сопротивления Сх, так
как для создания необходимой подъемной силы нужно увеличивать
угол атаки. Эти рассуждения справедливы для дозвуковых самолетов,
когда нет еще волнового сопротивления.
Для околозвуковых самолетов полет на максимальной скорости,
начиная от земли, происходит в зоне волнового кризиса, поэтому
120
с поднятием на высоту хотя и увеличивается отношение — , но лобо
вое сопротивление самолета увеличивается еще быстрее. Объясня-
ется это тем, что с увеличением высоты полета из-за уменьшения
температуры наружного воздуха уменьшается скорость звука, поэтому
при одной и той же скорости полета число М полета, равное ~,
увеличивается. Вследствие возрастает волновое сопротивление. Все
это приводит к тому, что максимальная скорость околозвуковых
самолетов с поднятием на высоту уменьшается.
Температура наружного воздуха оказывает
влияние на максимальную скорость полета в основном через изменение
располагаемых тяг. При понижении температуры наружного воздуха
тяга турбореактивных двигателей возрастает, поэтому кривая распола-
гаемых тяг будет смещена вверх. Изменение температуры воздуха ска-
зывается на величине массовой плотности воздуха р, но масштабы из-
менения р в реальных условиях сравнительно невелики и заметного
влияния на уМакс не оказывают.
При полете в околозвуковой зоне при наличии волнового сопротив-
ления с понижением температуры воздуха число М полета уменьшается,
волновой кризис наступает на меньших скоростях и, как следствие,
растет потребная тяга на преодоление дополнительных волновых со-
противлений, что, естественно, уменьшает иМакс.
Полетный вес самолета у некоторых типов самолетов может
изменяться в широких пределах. Изменение веса вызывает изменение
потребной скорости и тяги горизонтального полета (см. рис. 116), ко-
торые с увеличением полетного веса самолета увеличиваются, а ве-
личина максимальной скорости уменьшается.
Наконец, следует иметь в виду, что максимальная скорость будет
сильно уменьшаться при наружной подвеске грузов (подвесные топ-
ливные баки, ракеты, бомбы и т. д.), при загрязнении наружной поверх-
ности крыла, фюзеляжа, оперения, при несоблюдении технологии про-
изводства и ремонта самолета.
Если у самолета не имеется ограничений по соображениям проч-
ности конструкции, по условиям устойчивости и управляемости, то
величину максимальной скорости можно существенно увеличить при-
менением форсажа двигателей. Включение форсажа увеличивает рас-
полагаемую тягу двигателей на 40—60%.
На некоторых типах самолетов достижение максимальной скорости
может сопровождаться ухудшением устойчивости и управляемости,
возникновением опасных для конструкции вибраций типа флаттер,
появлением недопустимых деформаций. Поэтому для каждого типа
самолета устанавливается ограничение максимальной скорости.
Ограничение максимальной скорости по скорост-
ному напору связано с тем, что при увеличении скорости полета v
О PV3
скоростной напор воздушного потока q = возрастает пропорциональ-
но квадрату скорости. При этом значительно возрастают аэродина-
мические нагрузки на крыло, обшивку планера, на фонарь кабины
121
Рис. 120. Ограничения макси-
мальной скорости полета
летчика, хвостовое оперение и другие части самолета. Возрастание
аэродинамических нагрузок может сопровождаться возникновением
деформаций конструкции самолета, в результате чего могут появ-
ляться такие явления, как валежка самолета, реверс элеронов на само-
летах со стреловидным крылом. Кроме того, чрезмерная величина
скоростного напора q может привести к отрыву обшивки, разрушению
заклепочных швов, отсосу стекол фонаря кабины и появлению недо-
пустимых деформаций конструкции самолета.
Наибольшая величина скоростного напора при полете на умакс
будет у земли, с поднятием же на высоту в связи с уменьшением
массовой плотности воздуха скоростной напор также уменьшается.
Каждый самолет рассчитывают на опре-
деленную величину скоростного напора.
Например, для самолета МИГ-17, q =
= 4000 кг/м2, для самолета Як-50 ^макс =
= 500 кг/м2, для самолета Л-29 9макс
= 3000 кг/м2.
Для того чтобы избежать нарушения
местной прочности конструкции самолета
и опасных деформаций, надо либо уве-
личить местную прочность, либо ограни-
чить местные нагрузки, т. е. уменьшить
допустимый скоростной напор.
Увеличивая местную прочность неко-
торых частей самолета, мы тем самым
увеличим их вес, что невыгодно, так как
при полетах на большой высоте такая
прочность не нужна, потому что скоростной напор невелик. Выгоднее
ограничить максимальную скорость с таким расчетом, чтобы не был
превышен заданный скоростной напор (рис. 120).
Допустимая максимальная скорость определяется по формуле
(6.14)
Допустимая ^маКс, определенная для полета у земли (р0= 0,125
кг • с2/м4), будет той приборной скоростью, которую в полете нельзя
превышать.
Ограничение максимальной скорости наносится на график цМакс ==
= /(?/) в виде прямой ^макс = const.
На этот же график наносятся ограничения максимальной скорости
полета по числу М. Ограничения цМакс по числу М связаны с наруше-
нием устойчивости и управляемости самолета, надежностью работы
двигателей и пр. Каждый тип самолета имеет свои ограничения мак-
симальной скорости полета по скоростному напору п числу М, которые
щются в описаниях самолета и в инструкциях экипажу по технике
пилотирования самолета.
122
НАИВЫГОДНЕЙШАЯ СКОРОСТЬ ПОЛЕТА
Наивыгоднейшей скоростью горизонтального полета называется
такая скорость, при которой потребная тяга имеет минимальную вели-
чину.
Наивыгоднейшая скорость на графике определяется следующим
образом: параллельно оси скоростей проводят касательную к кривой
потребных тяг и из точки касания опускают перпендикуляр на эту ось.
Полет на наивыгоднейшей скорости совершается на наивыгоднейшем
угле атаки при наибольшем аэродинамическом качестве самолета.
^.пмин=^-. (6.15)
макс
Так как для полета на наивыгоднейшей скорости требуется наи-
меньшая тяга, то, следовательно, расход топлива тоже будет наимень-
ший, вследствие чего продолжительность полета на этом режиме будет
наибольшая.
Полет на скоростях, меньших наивыгоднейшей, сопровождается
увеличением потребной тяги, ухудшением устойчивости и управляе-
мости. На скоростях, больших наивыгоднейшей, потребная тяга воз-
растает, но при этом полет происходит в условиях хорошей устой-
чивости и управляемости.
Наивыгоднейшая скорость разделяет весь диапазон скоростей го-
ризонтального полета на два характерных режима полета. Полет на
скоростях от наивыгоднейшей до максимальной называется первым
режимом горизонтального полета.
Вторым режимом горизонтального полета называется
полет самолета на скоростях от наивыгоднейшей до минимальной.
На первом режиме при уменьшении скорости полета тягу двига-
теля тоже необходимо уменьшать, а при увеличении скорости полета —
увеличивать. Полет на первом режиме выполняется на больших ско-
ростях и, следовательно, на малых углах атаки, самолет при этом
устойчив и хорошо управляем.
На втором режиме тяга двигателя используется нерационально,
так как при уменьшении скорости полета ее нужно увеличивать.
Вследствие малых скоростей полет совершается на больших углах
атаки, самолет при этом плохо управляем и менее устойчив, чем на
первом режиме. По этой причине полет на втором режиме практи-
чески не производится, а наивыгоднейшая скорость принимается как
минимально допустимая скорость горизонтального полета. С подъе-
мом на высоту наивыгоднейшая скорость увеличивается.
ДИАПАЗОН СКОРОСТЕЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Диапазоном скоростей горизонтального полета называется раз-
ность между максимальной и минимальной скоростями
= имакс имин» (6.16)
123
максимальную скорость,
Рис. 121. Изменение диапазона
скоростей горизонтального поле-
та с подъемом на высоту
Диапазон скоростей характеризует степень аэродинамического со-
вершенства самолета. Величина диапазона скоростей определяет ско-
рости горизонтального полета, на которых самолет может без-
опасно совершать горизонтальный полет. Чем больше этот диапазон,
тем больше маневренные возможности самолета.
В связи с ограничением максимальной скорости до рДОп и мини-
мальной до ^наив диапазон скоростей может быть:
— теоретическим — Д^теор = ^макс — ^мин;
— Практическим — Дс/Прак = ^доп — ^наив.
Для увеличения диапазона скоростей необходимо или увеличить
уменьшить минимальную, или изменить
одновременно обе. Увеличение макси-
мальной скорости может быть достигнуто
увеличением тяги двигателя и улучше-
нием аэродинамики самолета. Минималь-
ная же скорость может быть уменьшена
путем применения механизации крыла.
Диапазон скоростей изменяется от
различных внешних условий (высоты по-
лета, температуры воздуха) и от эксплу-
атационных факторов (изменения веса
и т. д.).
На рис. 121 показано изменение диа-
пазона скоростей с поднятием на высоту
дозвукового самолета с ТРД.
Как видно из графика, диапазон ско-
ростей до высоты 11 км незначительно
возрастает, а в дальнейшем уменьшается,
и на высоте, соответствующей статическому потолку, обращается в
нуль. На статическом потолке полет возможен только на одной ско-
рости и на одном угле атаки — наивыгоднейшем. На этой скорости,
как известно, аэродинамическое качество имеет максимальную вели-
чину, а потребная тяга минимальна.
ИЗБЫТОК ТЯГИ
Разность между располагаемой и потребной тягами на одной и той
же скорости полета называется избытком тяги.
При полете на максимальной скорости располагаемая тяга двигате-
ля равна потребной тяге для горизонтального полета. На всех осталь-
ных скоростях располагаемая тяга больше потребной.
Для выполнения горизонтального полета на любой другой скорости,
отличной от vMaKCj летчик должен установить режим работы двигателя с
таким расчетом, чтобы на заданной скорости не было избытка или недос-
татка тяги.
Величина избытка тяги зависит от скорости и высоты полета. С уве-
личением скорости от наивыгоднейшей избыток тяги уменьшается и на
максимальной скорости полета становится равным нулю. Наибольшие
124
избытки тяг находятся в небольшом диапазоне скоростей вблизи наи-
выгоднейшей скорости. С поднятием на высоту располагаемая тяга
уменьшается, в то время как потребная Рг.п для одних и тех же углов
атаки остается неизменной. В результате этого избыток тяги ДР =
= Рр — Рг.п с увеличением высоты полета уменьшается и на неко-
торой высоте, называемой потолком самолета,’ станет равным нулю.
Избыток тяг — важный показатель самолета, характеризующий его
маневренные возможности. Чем больше избыток тяги, тем с большей
вертикальной скоростью можно набирать высоту и быстрее разогнать
самолет до необходимой скорости и т. д.
МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
У самолетов с поршневыми и турбовинтовыми двигателями энергия,
развиваемая силовой установкой (двигатель + воздушный винт),
обычно задается в виде мощности, выраженной в лошадиных силах.
Расчет располагаемых тяг для различных скоростей и высот полета у
таких самолетов затруднителен. Поэтому для определения летных ха-
рактеристик самолетов с поршневыми и турбовинтовыми силовыми
установками рассчитываются графики потребных и располагаемых
мощностей.
Потребной мощностью горизонтального полета называется мощ-
ность, необходимая для преодоления лобового сопротивления самоле-
та на данном угле атаки. Эта мощность необходима для создания пот-
ребной скорости горизонтального полета на том же угле атаки.
Тяга, потребная для горизонтального полета, определяется по формуле
Из механики известно, что мощность есть произведение силы на
скорость
(6-17)
Выразив потребную мощность через скорость и аэродинамическое
качество, получим
Nr." = Й = const "Т1 ’ (6-18)
где
1/" 2G const 1ПЧ
Г = <6J9>
По этим формулам производят расчет потребных мощностей гори-
зонтального полета. Расчет удобнее сводить в таблицу.
125
G = 5400 кг, H = 0, (р = 0,125)
«0 Сх Су k V, км/ч N[n. с.]
Задается С поляры самолета С поляры самолета Сх const V — —=• VCy V ^Г. п = const —
— 2° 0° 2° 4°
По данным таблицы строят график потребных мощностей (рис.
122).
На график потребной мощности наносят кривую располагаемой
мощности для той же высоты
Рис. 122. Кривые потребных
и располагаемых мощностей
полета, в результате чего получают гра-
фик потребных и располагаемых мощно-
стей горизонтального полета.
Анализ графика потребных и распо-
лагаемых мощностей проводится в таком
же порядке, что и график потребных и
располагаемых тяг.
Минимальная скорость по-
лета определяется проведением касатель-
ной к кривой потребных мощностей, па-
раллельной оси ординат. Пересечение
касательной с осью скоростей покажет
теоретически минимально возможную
скорость горизонтального полета. Угол
атаки в точке касания соответствует кри-
тическому углу атаки.
При увеличении высоты полета ми-
нимальная потребная скорость горизон-
тального полета увеличивается из-за уменьшения массовой плотности
воздуха р.
Максимальная скорость полета определяется опу-
сканием из точки пересечения потребной и располагаемой мощностей
перпендикуляра на ось скоростей.
Подставив в формулу Мп= -7^ значение потребной тяги гори-
зонтального полета
Рг.п = Cx^S,
найдем
150 Мп
Схр S
Уг. п
(6.20)
126
Так как на максимальной скорости потребная и располагаемая
мощности равны, то формула для определения t>MaKC примет вид
_______, /"150 Л^р макс
Умакс - у Схр s
(6.21)
Располагаемая мощность силовой установки зависит от эффек-
тивной мощности на валу двигателя Ne и к. п. д. воздушного винта т]в.
Л/р = Л/е • Т)в. (6.22)
Следовательно,
s /~ 150 %
= ]/ <6-23>
Из формулы (6.23) видно, что максимальная скорость полета са-
молета с поршневым двигателем зависит от мощности двигателя,
к. п. д. винта и от высоты полета.
Экономическая скорость. Минимум на кривой по-
требной мощности соответствует наименьшей потребной для полета
мощности. Угол атаки и скорость полета, соответствующие этой точке
на кривой, называются экономическим углом атаки и экономической
скоростью иэк.
Р у
Если в формулу потребной мощности Мп = --у” подставить зна-
чения потребной тяги и потребной
то после преобразований получим
л/п=-4=-
kVey
скорости горизонтального полета,
• . (6.24)
751/pS
Из анализа этой формулы можно заключить, что при установив-
шемся полете и неизменной высоте мощность, потребная для гори-
зонтального полета, зависит только от аэродинамического качества
k и от коэффициента подъемной силы Су. Минимальное значение по-
требная мощность будет иметь при максимальной величине произ-
ведения k - УСу.
1 Сх
Величина или называется коэффициентом мощности
и имеет большое значение для оценки качества самолета.
Полету на экономической скорости соответствует минимальная
потребная мощность, наименьший расход топлива в единицу времени,
поэтому он будет иметь наибольшую продолжительность.
Из начала координат проведем касательную к кривой потребной
мощности. Обозначив угол между осью скоростей и касательной через
<Р, найдем его тангенс.
tg<F = V
(6.25)
При этом угле ф будем иметь наименьшую величину отношения
д7п
—. Это значит, что при полете на угле атаки, соответствующем углу
127
в точке касания, будет достигнута наибольшая эффективность исполь-
зования мощности. Скорость полета, соответствующая углу атаки
в точке касания, называется наивыгоднейшей скоростью
полета.
Наименьшему наклону луча будет соответствовать наименьшее
значение потребной тяги, значит, полет на наивыгоднейшей скорости
будет осуществляться на минимальной потребной тяге, что соответ-
ствует определению наивыгоднейшей скорости для самолетов с ТРД.
Экономический угол атаки всегда больше наивыгоднейшего, а эконо-
мическая скорость меньше наивыгоднейшей.
С подъемом на высоту экономическая и наивыгоднейшая скорости
полета увеличиваются согласно формуле
= (6-26)
Р н
Рассмотрим, как изменяется с поднятием на высоту разность
между наивыгоднейшей и экономической скоростями.
Дг>н = ^наивн ^экн = ^наив0 l/^~~ ^эк0 1/"• (6.27)
Р н Рн
Отсюда находим
Рис. 123. Два режима гори-
зонтального полета
Д^н — 1/"(Онаивд Уэк.)- (6,28)
Рн
В результате получим
Дун = Ду0 1/^ . (6.29)
г Рн
Анализ формулы показывает, что
с поднятием на высоту разность между
наивыгоднейшей и экономической скоро-
стями самолета с поршневым двигателем
возрастает.
Диапазон скоростей Ду —
разность между максимальной и мини-
мальной скоростями. У самолетов с пор-
шневыми и турбовинтовыми двигателями
так же, как и у самолетов с ТРД, различают теоретический и практи-
ческий диапазоны скоростей.
Практический диапазон скоростей Дупр — это разность между
максимальной и экономической скоростями.
Д^пр — ^макс ^эк*
(6.30)
Избыток мощности ДМ — разность между располага-
емой и потребной мощностями на данной скорости полета. Макси-
мальный избыток мощности (ДМмакс) соответствует полету самолета
на наивыгоднейшей скорости.
128
На два режима полета разделяется теоретический диапазон
скоростей. Первый режим полета расположен между экономической
и максимальной скоростями. Этот режим характерен большими ско-
ростями полета, малыми углами атаки, хорошими характеристиками
устойчивости и управляемости.
Второй режим расположен между экономической и минимальной
скоростями. На этом режиме полета углы атаки больше аэк и могут
быть близкими к акрИт, скорости полета малы и плохие характеристики
устойчивости и управляемости. В целях обеспечения безопасности
полеты на втором режиме не производятся.
ГРАФИК ПОТРЕБНЫХ И РАСПОЛАГАЕМЫХ МОЩНОСТЕЙ ДЛЯ
РАЗЛИЧНЫХ ВЫСОТ
Воспользовавшись формулой (6.24), найдем зависимость потреб-
ной мощности от высоты полета. После преобразований получим
> ( ^МИН) о
(ду)н <(дУ)0
Рис. 124. Кривые потребных и распо-
лагаемых мощностей для различных
высот полета
= (6.31)
г гн
где Мн— потребная мощность го-
р изонтал ьного полета
на заданной высоте /7;
Рис. 125. Изменение характерных
скоростей горизонтального полета
с подъемом на высоту самолета с
поршневой силовой установкой
No— потребная мощность горизонтального полета у земли.
Из формулы видно, что при неизменном угле атаки потребная
для горизонтального полета мощность будет увеличиваться с высотой
пропорционально
Полет на наивыгоднейшем угле атаки и соответствующих ему мак-
симальном качестве &мако и наивыгоднейшей скорости при увеличении
129
высоты полета потребует увеличения потребной мощности, так как
наивыгоднейшая скорость а поднятием на высоту растет пропорцио-
нально
Однако отношение —~ для всех высот сохранится постоянным,
потому что
— == const.
Ч
(6.32)
Из этого следует, что кривые для различных высот полета будут
иметь общую касательную, проведенную из начала координат (рис. 124).
Кривые располагаемых мощностей снимаются с характеристик дви-
гательных установок с учетом к. п. д. воздушного винта.
У самолетов с высотными поршневыми двигателями располагае-
мая мощность увеличивается до расчетной высоты, вследствие этого
увеличивается и максимальная скорость полета. Выше расчетной вы-
соты располагаемая мощность уменьшается, уменьшается и vMaKo
(рис. 125). С увеличением высоты полета до расчетной увеличивается
и избыток мощности. Дальнейшее увеличение высоты полета сопровож-
дается уменьшением избытка мощности &N, который на потолке са-
молета обращается в нуль.
Глава VII.
ПОДЪЕМ САМОЛЕТА
Подъем является одним из видов установившегося движения само-
лета, при котором самолет набирает высоту по траектории, составля-
ющей с линией горизонта некоторый угол.
Установившийся подъем — это прямолинейный полет самолета
с набором высоты с постоянной скоростью. Режим подъема характе-
ризуется следующими параметрами:
— скоростью по траектории — скорость подъема v;
— углом наклона траектории подъема к горизонту — угол подъ-
ема 0;
— вертикальной составляющей скорости подъема — вертикаль-
ная скорость vy.
СХЕМА СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА САМОЛЕТ НА ПОДЪЕМЕ
Рассмотрим прямолинейный установившийся подъем самолета,
траектория которого наклонена к горизонту под некоторым углом 0,
называемым углом подъема.
При подъеме на самолет действуют следующие силы (рис. 126):
— сила тяги Р — в направлении движения;
— сила лобового сопротивления Q—в направлении, обратном
движению;
— составляющая сила веса G2— в направлении, обратном направ-
лению движения;
— в направлении, перпендикулярном к траектории полета, дей-
ствуют подъемная сила Y и составляющая силы веса Gx.
Так как подъем является плоским поступательным установившим-
ся движением, то все силы, действующие на самолет, приложены в его
центре тяжести.
Для выполнения условия равномерности и прямолинейности подъ-
ема самолета все действующие на него силы должны быть взаимно
уравновешены. Следовательно, условием прямолинейности движения
при подъеме является равенство сил Y и Gr.
Y = G1 = G *cos 6. (7.1)
Условием равномерности движения самолета будет равенство сил,
действующих вдоль траектории:
Р = Q + Ga = Q + G • sin 0. (7.2)
131
При нарушении одного из этих равенств движение не будет прямо-
линейным и равномерным, так как появившиеся неуравновешенные
силы будут искривлять траекторию в первом случае и ускорять или
замедлять движение самолета во втором.
Из анализа уравнений сил при подъеме можно сделать следующие
выводы:
— подъемная сила при подъеме меньше, чем в горизонтальном
полете на том же угле атаки, так как она уравновешивает только часть
y-6cos 9-УСЛОВИЕ ПРЯЛЛОЛИНЕЙНОСТИ
P=Q+б sin6-УСЛОВИЕ РАВНОЛЛЕРНОСТИ
Рис. 126. Схема сил на подъеме
веса самолета;
— потребная сила тяги при
подъеме больше, чем в горизонталь-
ном полете на том же угле атаки,
потому что кроме лобового сопро-
тивления она уравновешивает со-
ставляющую веса самолета G2. Та-
ким образом, подъем совершается
не за счет увеличения подъемной
силы крыла, а за счет увеличения
силы тяги.
С увеличением угла подъема 0
составляющая веса G, направлен-
ная перпендикулярно к траектории
подъема, уменьшается, следователь-
но, должна быть меньше и уравно-
вешивающая ее подъемная сила Y.
При этом составляющая веса G2
увеличивается, что требует увели-
чения тяги силовой установки. Уве-
личение же силы тяги при подъеме возможно только при наличии
ее избытка.
Важной характеристикой самолета является его тяговооружен-
ность — отношение максимальной располагаемой тяги у земли к весу
самолета.
Р
(7.3)
У современных самолетов с ТРД тяговооруженность достаточно
высокая и может достигать единицы и более:
— у самолета МИГ-17 <р = 0,52;
— у самолета Л-29 <р = 0,34.
Если бы силовая установка обладала тягой, превышающей сумму
веса самолета и его лобового сопротивления, то самолет мог бы выпол-
нять установившийся вертикальный подъем (0 = 90°).
СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ПОДЪЕМА
Скоростью, потребной для подъема самолета упод, называется
скорость, необходимая для создания подъемной силы, уравновеши-
вающей составляющую веса, перпендикулярную траектории подъема
на данном угле атаки.
132
Из условия прямолинейности движения можно определить величи-
ну потребной для подъема скорости.
Y = G • cos 6.
Подставив в это уравнение значение подъемной силы, получим
Cyf-^S = G • cos б. (7.4)
Из уравнения (7.4) находим
С'под = ]/”Су(1. 5 • COS 0 . (7.5)
Так как выражение есть численная величина потребной
скорости горизонтального полета иг.п, то формула (7.5) примет вид
1’под = V. n/cos0. (7.6)
Величина У cos 0 всегда меньше единицы, поэтому можно сделать
вывод, что для выполнения подъема самолета требуется меньшая ско-
рость, чем при горизонтальном полете на том же угле атаки. Для
небольших углов подъема (до 0 = 20°) потребная скорость для подъ-
ема самолета незначительно отличается от потребной скорости гори-
зонтального полета на том же угле атаки. Поэтому при подъеме с уг-
лом 6, не превышающим 20 -ь 25°, можно принимать, что скорость,
потребная для подъема, равна скорости, потребной для горизонталь-
ного полета.
ТЯГА И МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБНЫЕ ПРИ ПОДЪЕМЕ
Тяга, необходимая для того, чтобы уравновесить силу лобового
сопротивления и составляющую веса (?2 при подъеме самолета на дан-
ном угле атаки, называется потребной тягой для подъема.
Из условия равномерности движения можно определить величину
тяги, потребной для подъема.
PnoA = Q+G-sin0. (7.7)
Если совершать подъем самолета на тех же углах атаки, что и го-
ризонтальный полет, то лобовое сопротивление при подъеме будет
численно равно потребной тяге горизонтального полета. Уравнение
(7.7) в этом случае можно записать так:
^под = Рг. п + G • sin 0. (7.8)
Из формулы следует, что для совершения подъема требуется боль-
шая тяга, чем для горизонтального полета на том же угле атаки,так
как она нужна не только для преодоления лобового сопротивления,
но и для уравновешивания составляющей силы веса по траектории.
133
На всех скоростях горизонтального полета, кроме максимальной,
имеется избыток тяги ДР. Этот избыток при подъеме используется для
уравновешивания составляющей силы веса б2. Поэтому тяга при подъ-
еме с небольшими (до 30°) углами подъема равна
Раол = Рг. п + ДР. (7.9)
Если избыток тяги равен нулю (например, на максимальной ско-
рости), то установившийся подъем самолета невозможен.
Для самолетов с поршневыми двигателями и ТВД характеристики
подъема связаны с потребной и располагаемой мощностями.
Мощность, необходимая для обеспечения подъема самолета на
данном угле атаки, называется потребной мощностью подъема.
Л?под = (Vr. п + ДМ. (7.10)
Избыток мощности ДМ, представляющий собой разность между
располагаемой и потребной мощностями, для различных скоростей
и высот полета определяется на графике потребных и располагаемых
мощностей.
УГОЛ ПОДЪЕМА
Угол, заключенный между траекторией подъема и горизонтом,
называется углом подъема (6).
Величину угла подъема можно определить из уравнения (7.7)
р — Q
sine = ."°Д. (7.Ц)
При подъеме с углами 6 меньше 25°-г- 30° можно полагать, что
Q = Рг.п, и тогда из уравнения (7.11) получим
Sin е = Рпод ~-Р-'-п . (7.12)
Если полагать, что подъем происходит на максимальной (распо-
лагаемой) для данной скорости подъема тяге двигателя, то угол подъ-
ема будет равен
Р _р др
С1ТП А __ Р макс г. П _ макс
5111 имакс — q — ц— • V •*’-'/
Из формулы можно сделать вывод, что наибольший угол подъема
будет на скорости полета, которой соответствует максимальный из-
быток тяги.
Максимальный избыток тяги, как известно, соответствует скоростям
полета, близким к наивыгоднейшей для самолетов с ТРД, и экономи-
ческой — для самолетов с поршневыми и турбовинтовыми двигате-
лями.
Скорость полета, при которой осуществляется наиболее крутой
подъем, называется экономической скоростью подъема.
При подъеме на скорости, отличающейся от экономической ско-
рости подъема в большую или меньшую сторону, избыток тяги будет
134
уменьшаться, в результате чего уменьшится и угол подъема. На мак-
симальной скорости полета установившийся подъем самолета невоз-
можен из-за отсутствия избытка тяги.
Увеличение высоты полета сопровождается уменьшением избытка
тяги, который, как известно, на высоте полета, соответствующей по-
толку самолета, уменьшается до нуля. Поэтому и угол подъема с высо-
той полета уменьшается, обращаясь в нуль вблизи потолка самолета.
ВЕРТИКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПОДЪЕМА
Одной из наиболее важных летных характеристик самолета явля-
ется вертикальная скорость подъема.
Высота, которую самолет может набирать за единицу времени,
называется вертикальной скоростью подъема vy или скороподъемно-
стью (рис. 127).
Движение самолета на подъеме можно рассматривать как движе-
ние в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Поэтому скорость
движения по траектории раскладывается на две составляющие:
горизонтальную и вертикальную. Из полученного треугольника ско-
ростей можно вычислить
Vy = Рпод • Sin 6. (7.14)
При небольших углах подъема
оПОд = Цр П1 а так как sin 0 =
др
= -Q— то, подставляя эти выра-
жения в формулу (7.14), получим
ДР . п „
Vy=—(7.15)
Vrn
Рис. 127. Подъем самолета
Из формулы (7.15) следует, что вертикальная скорость подъема
прямо пропорциональна произведению (ДР • ог. п) и обратно пропор-
циональна полетному весу самолета.
У самолетов с поршневыми двигателями вертикальную скорость
Р V
подъема определим через избыток мощности ДМ. Формулу N
напишем для избытка мощности
откуда найдем
ДР- vP.n =75 • ДМ. (7.16)
Подставив выражение (7.16) в формулу (7.15), определим по из-
бытку мощности вертикальную скорость подъема
ДУ75
v« — в
Из формулы следует, что при неизменном полетном весе самолета
его вертикальная скорость целиком зависит от избытка мощности.
135
(7.17)
С увеличением высоты полета избытки тяги у самолетов с ТРД
и избытки мощности у самолетов с поршневыми двигателями уменьша-
ются, поэтому уменьшается и вертикальная скорость подъема.
Рассмотрим, как изменяется вертикальная скорость подъема са-
молета с ТРД. С этой целью воспользуемся кривыми Жуковского для
тяг. С каждой пары кривых располагаемых и потребных тяг для соот-
ветствующей высоты снимаем избытки тяги для ряда скоростей в пре-
делах теоретического диапазона скоростей. Расчет сводим в таблицу.
Н, м Величины О» ... • Vn
0 ДР
ДР • v
№• V vv~ G
500
&Р *, V
&Р • V Vy~ Q
и т. д.
По данным расчетов строится график (рис. 128) зависимости ско-
роподъемности от скорости и высоты полета vy=
Для каждой высоты полета определяем максимальное значение
вертикальной скорости подъема и соответствующей ей скорости по
траектории. С этой целью к кривым проводятся касательные, парал-
лельные оси абсцисс, и из точки касания опускается перпендикуляр
на ось скоростей подъема. Пересечение касательной с осью ординат
покажет максимальное значение вертикальной скорости подъема на
данной высоте обмане, а перпендикуляр, опущенный на ось абсцисс,—
соответствующую скорость по траектории подъема (оПод).
Значения вертикальной скорости подъема vy и скорости апод,
определенные с помощью графика (рис. 128), заносятся в таблицу.
Н9 КМ 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14
vy макс’ м/с 16 14 12 10 8 6 5 3 1,5 0
'’под- км/4 240 245 250 255 260 265 270 280 290 300
136
На основании таблицы строится график зависимости вертикаль-
ной скорости подъема и скорости по траектории подъема рпод от высоты
полета (рис. 129).
Упод, соответствующая максимальной скороподъемности, называет-
ся скоростью наиболее быстрого набора высоты или наивыгоднейшей
скоростью подъема.
Дри увеличении высоты полета наивыгоднейшая скорость подъема
увеличивается, однако избыток тяги уменьшается интенсивнее, по-
этому произведение ДР • рпод, а следовательно, и вертикальная ско-
рость подъема уменьшаются. Это объясняется тем, что скорость по
траектории увеличивается значительно медленней, чем уменьшается
Vy |ЛЛ/С
8-
6-
4-
2-
Рис. 129. График зависимости vy
и опод от высоты полета
1 8_ Уллакс.
16:
14-
12
10-
I ---------------Н=8 км
I
|Упрд нв._____ Укм/Ч
250 500
Рис. 128. График изменения vy от
высоты и скорости полета
располагаемая тяга. Поэтому летчики при наборе высоты с максималь-
ной скороподъемностью выдерживают практически постоянную истин-
ную наивыгоднейшую скорость подъема. С высоты 11 км вертикаль-
ная скорость подъема уменьшается более интенсивно, что объясняется
более резким уменьшением располагаемой тяги двигателя из-за по-
стоянства температуры на высотах, больших 11 км.
Увеличение веса самолета согласно формуле (7.15) приводит
к уменьшению скорости vy. Кроме того, увеличение веса сказывается
на величине вертикальной скорости подъема через уменьшение избыт-
ка тяги (из-за увеличения потребной тяги). Увеличение веса на 1%
снижает с^макс в среднем на 2 4-3%.
С изменением температуры наружного воздуха изменяется распо-
лагаемая тяга двигателя, а следовательно, и избыток тяги, что при-
водит к изменению вертикальной скорости подъема vy. Так, напри-
мер, при уменьшении температуры на 10°при постоянном давлении на
средних высотах гамаке увеличивается на 10-4-15%.
У самолетов с поршневыми двигателями для расчета вертикальной
скорости подъема по кривым Жуковского для мощности определяют
избытки мощности, а затем по формуле (7.17) находят vy. Порядок
расчета такой же, как и для самолетов с ТРД.
137
ПОТОЛОК САМОЛЕТА
С подъемом на высоту избыток тяги уменьшается и на какой-то
определенной высоте становится равным нулю. А это значит, что и
вертикальная скорость установившегося подъема тоже уменьшится
до нуля. На этой высоте и выше самолет не имеет возможности совер-
шать установившийся подъем.
Высота полета, на которой вертикальная скорость установившегося
подъема равна нулю, называется теоретическим (или ста-
тическим) потолком самолета.
На теоретическом потолке избытка тяги нет, поэтому возможен
только горизонтальный полет и только на наивыгоднейшем угле атаки
Р и с. 130. К определению потолка самолета:
а —график зависимости иу от высоты полета; б —кривые
потребных и располагаемых тяг на теоретическом потолке
(и только на наивыгоднейшей скорости), на котором наименьшая по-
требная тяга. Диапазон скоростей при этом равен нулю (рис. 130).
При установившемся подъеме самолет практически не может до-
стигнуть теоретического потолка, так как по мере приближения к нему
избыток тяги становится настолько мал, что для набора оставшейся
высоты потребуется затратить слишком много времени и топлива.
Из-за отсутствия избытка тяги полет на теоретическом потолке прак-
тически невозможен, потому что любые нарушения режима полета
без избытка тяги нельзя устранить. Например, при случайно образо-
вавшемся даже небольшом крене самолет теряет значительную высоту
(проваливается). Поэтому кроме понятия теоретического (статического)
потолка введено понятие так называемого практического
потолка.
Условно считают, что практический потолок самолета есть высо-
та, на которой максимальная вертикальная скорость подъема равна
0,5 м/с.
Разница между теоретическим и практическим потолком у совре-
менных самолетов невелика и не превышает 200 м. Теоретический
и практический потолки можно определить по графику (см. рис. 130).
138
Современные самолеты при полете с большими скоростями поле-
та обладают настолько большим запасом кинетической энергии
что могут использовать его для набора высоты. Причем если самолет
летит вблизи практического потолка, то он за счет использования за-
паса кинетической энергии, сохраняя управляемость, может поднять-
ся на высоту, большую его теоретического потолка, даже при отсут-
ствии избытка тяги.
Максимальная высота, набираемая самолетом за счет запаса кине-
тической энергии, на которой можно создать скоростной напор, необ-
ходимый для сохранения управляемости, называется динами-
ческим потолком.
Если в горизонтальном полете
вблизи практического потолка Нпач
самолет имеет скорость унач и обла-
q. v2
дает кинетической энергией__,
то при дополнительном наборе вы-
соты кН скорость самолета умень-
шится ДО Укон == уэв (минимальная
эвэлютивная скорость, при которой
еще сохраняется управляемость) и
его кинетическая энергия станет
G v2
равной * кон, но зато самолет приобретет дополнительную потен-
циальную энергию G ЬН.
G ' &Н = 1^2-. (7.18)
После преобразований получим
(^нач ^кон) (^нач ^кон)
ИЛИ
g
(7.19)
где уср — средняя скорость;
kv — потеря скорости на горке.
Как видим из формулы, прирост высоты за счет уменьшения ско-
рости на величину Ду тем больше, чем выше средняя скорость само-
лета.
Достичь динамического потолка можно следующим образом: на
некоторой высоте самолет разгоняется до максимальной скорости
и выполняет горку. Перевод самолета на горку достигается увеличе-
нием подъемной силы Y.
139
Маневр нужно начинать с такой высоты, на которой можно полу-
чить достаточную для искривления траектории подъемную силу. На
практическом потолке из-за малой плотности воздуха полет самолета
совершается на больших углах атаки (больших Су) и запас для уве-
личения Су до Сумакс получается очень малым. Поэтому на практическом
потолке маневр на горку будет выполняться с очень большим радиу-
сом кривизны траектории. Это приводит к медленному набору высоты,
а затем из-за недостатка подъемной силы траектория начнет искрив-
ляться вниз. Для набора наибольшей высоты управляемого полета
(динамического потолка) разгон самолета и начало маневра целе-
сообразно перенести на меньшие, чем Нпр, высоты. На самолетах боль-
ших скоростей разгон и. маневр выхода на динамический потолок
начинают при М — Л4Пред на высоте, меньшей практического потолка
на 2000 ч- 4000 м (рис. 131).
^УСТАНОВИВШИЙСЯ ПОДЪЕМ
Скорость самолета по траектории подъема может изменяться по
мере набора высоты. В этом случае подъем самолета называется не-
у становившимся.
Скорость подъема цпод с увеличением высоты полета, как правило,
увеличивается. Отсюда следует, что самолет, набирая высоту при
условии vy — Vy макс, одновременно разгоняется, т. е. самолет движется
с ускорением. На создание ускорения расходуется часть избыточной
тяги, ввиду чего скороподъемность получается меньше, чем при уста-
новившемся подъеме. Иначе говоря, потенциальная энергия самолета
(G • Н) растет медленнее, так как затрачивается работа на повышение
кинетической энергии.
В том случае, когда скорость самолета при подъеме уменьшается,
вертикальная скорость получается больше, чем при установившемся
подъеме. Набор высоты происходит не только за счет избыточной
тяги, но и за счет расходования кинетической энергии.
Для неустановившегося
по формулам (7.15) и (7.17)
Вертикальную скорость
числять по формуле
подъема расчет вертикальной скорости
производить нельзя.
неустановившегося подъема можно вы-
У*/уСТ /*7 ПЛ\
ДН’
V + 7 ' дя/
где уср — средняя скорость на данном участке подъема;
Ду, ДЯ — приросты скорости и высоты на этом участке подъема;
vy уст — вертикальная скорость установившегося набора, определен-
ная по формулам (7.15 и 7.17).
Вертикальная скорость неустановившегося подъема тем сильнее
отличается от скорости установившегося подъема, определенной по
формулам (7.15 и 7.17), чем больше скорость самолета при подъеме
и чем больше прирост скорости Ду на данном участке набора.
140
БАРОГРАММА ПОДЪЕМА
Важной характеристикой скороподъемности самолета является
барограмма подъема, которая представляет собой график, показыва-
ющий время, затрачиваемое на набор той или иной высоты на режиме
максимальной вертикальной скорости подъема.
Барограмму подъема можно получить практически в полете с по-
мощью барографа (бароспидографа) или путем записи показаний высо-
томера через определенные промежутки времени. Барограмму можно
построить и расчетным путем, используя график изменения вертикаль-
ной скорости подъема по высоте.
С помощью барограммы подъема можно определять время набора
любой высоты.
Для построения барограммы подъема расчетным путем нужно
иметь графику = f(H) (рис. 132). Расчет проводится в следующем
порядке.
1. Разделяем всю набираемую высоту (до теоретического по-
толка) на ряд участков (Нъ Н2, Н3, Н4 и т. д.) с таким расчетом, чтобы
вертикальные скорости в начале и конце участка отличались по
величине не более чем в 1,5 раза.
2. По графику v у — f(H) находим значения вертикальной ско-
рости на границе каждого участка. Полученные данные заносятся
в таблицу.
Н, м ДН. w Оу, М/О О(/Ср. М/с ДУ, с о t
0 20 0
1000 19
1000 18 52,7 52,7 0 мин 53 с
1000 17
2000 16 59 111,7 1 мин 52 с
1500 14,5
3500 13 69 180,7 3 мин 01 с
1500 11,5
5000 10 80 260,7 4 мин 21 с
3. Для каждого участка находим t^cp — среднюю скорость верти-
кального подъема.
4. Вычисляем продолжительность подъема на каждом участке
по формуле
/= —. (7.21)
5. Складывая нарастающим итогом величины А/, получим время
набора той или иной высоты.
Для удобства пользования время выражаем в минутах.
141
Рис. 132. К расчету барограм-
мы подъема
НалАО*
10 20 30 40 50
Рис. 134. Траектория подъема
самолета
По полученным данным строится ба-
рограмма подъема.
Из рис. 133 видно, что, чем ближе к
потолку, тем больше времени требуется
для набора одинаковой высоты.
Кривая Н — f(t) асимптотически при-
ближается к теоретическому потолку
самолета, но для его достижения требуется
бесконечно большое время.
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПУТЬ ПРИ ПОДЪЕМЕ
При расчетах дальности полета не-
обходимо знать путь, проходимый само-
летом во время набора высоты. Чем
больше угол набора 9, тем меньше го-
ризонтальный путь. Для самолетов, у ко-
торых максимальный угол набора не пре-
вышает 0 = 10°, можно считать, что го-
ризонтальная составляющая скорости
равна скорости подъема — vno^ Для
расчета пути, пройденного при подъеме
самолетом с большими углами набора,
используют график зависимости верти-
кальной скорости от высоты (см. рис.
129).
Так же, как и при построении ба-
рограммы подъема, разбиваем график на
участки.
1. Для каждого участка определяем
у^/ср и среднюю истинную скорость по
траектории иср.
2. Вычисляем синус среднего угла
подъема на каждом участке по формуле
sin 0ср —- .
ср
По таблицам находим средний угол
подъема 0.
3. Определяем горизонтальную со-
ставляющую скорости полета самолета
по траектории
Цгср == ср * COS 6Ср-
4. Определяем горизонтальный путь
на каждом участке
A2L =з ц^ср • »
142
Значение Af для каждого участка определяем по барограмме
подъема.
5. Складывая последовательно величины AL, получим горизон-
тальный путь, проходимый самолетом при подъеме. По полученным
данным строим график (рис. 134).
Из графика видно, что вблизи практического потолка угол подъ-
ема становится небольшим и траектория подъема близка к горизон-
тальному полету.
ВЛИЯНИЕ ВЕТРА НА ПОДЪЕМ САМОЛЕТА
Проведенные расчеты и построение графиков барограммы и тра-
ектории подъема были выполнены для штилевых условий. В действи-
тельности движение самолета осуществляется при наличии ветра и
представляет собой сложное движение, состоящее из относительного
движения самолета с воздушной скоростью о и переносного движения
самолета вместе с массой воздуха со скоростью ветра W (рис. 135).
Скорость самолета относительно земли, так называемая путевая
Рис. 135. Влияние ветра на подъем самолета
скорость, равна геометрической сумме относительной (воздушной) и
переносной (скорости ветра) скоростей. Если самолет летит в безвет-
рие, то иПуг = о, если против ветра, то апут = У—W7, при попутном
ветре опу1 = v + W.
В связи с этим изменяется угол набора высоты 0 (см. рис. 135).
Величина же вертикальной скорости подъема остается неизменной.
При подъеме со встречным ветром угол подъема больше, а проходи-
мый путь меньше, чем при безветрии. Подъем при попутном ветре
будет проходить с меньшим углом подъема, т. е. более полого, и са-
молет будет проходить большее расстояние.
Глава VIII.
ПЛАНИРОВАНИЕ САМОЛЕТА
Прямолинейное и равномерное движение самолета по наклонной
вниз траектории называется планированием или установившимся
снижением.
Угол, образованный траекторией планирования и линией гори-
зонта, называется углом планирования 6Пл.
Снижение может производиться как при наличии тяги, так и
при ее отсутствии.
Планирование есть частный случай снижения самолета, при
котором самолет снижается с выключенным двигателем или двига-
телем, работающим на малых оборотах, с тягой, практически равной
нулю. Планирование самолетов производится с целью уменьшения
высоты полета и для полета к месту посадки.
Для планеров планирование является основным режимом полета.
Планирование с углами 9Пл, превышающими 30°, называется пикиро-
ванием.
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ
При планировании на самолет действуют сила веса самолета G
и' полная аэродинамическая сила R. Так как движение самолета осу-
ществляется по наклонной вниз траектории, то силы действуют сле-
дующим образом.
1. Сила веса G направлена вертикально вниз и раскладыва-
ется на две составляющие: в направлении, перпендикулярном траек-
тории движения — Gj = G cos 9ПЛ, и в направлении движения само-
лета — 62= G • sin 0Пл-
2. Полная аэродинамическая сила R раскладывается на:
— подъемную силу У, уравновешивающую силу Glt чем обеспе-
чивается прямолинейность движения;
— силу лобового сопротивления, уравновешивающую силу Ga,
что обеспечивает постоянство скорости движения по траектории.
Поскольку планирование рассматривается как плоское поступа-
тельное установившееся движение самолета, то линии действия
всех сил, действующих на самолет, пересекаются в его центре тяжести.
Так как при планировании самолет движется прямолинейно
и равномерно, то все силы должны быть взаимно уравновешены,
и самолет в этом случае будет двигаться по инерции.
144
Для того чтобы движение самолета было’прямолинейным, необ-
ходимо равновесие сил, действующих перпендикулярно траектории
движения.
Условием прямолинейности движения является равенство сил Y
и Gx.
у= Gx = G • cos 0пл* (8.1)
Для того чтобы самолет двигался равномерно, необходимо силы,
действующие вдоль траектории, взаимно уравновесить. Условием
равномерности движения является равен-
ство сил G2 и Q.
Q = G2 = G* sin 6ПЛ. (8.2)
Следовательно, при отсутствии тяги
уравнения движения центра тяжести са-
молета при планировании будут иметь вид
Y = G • cos 9ПЛ |
Q = G • sin 0пл J
(8.3)
Эти два уравнения тесно связаны
между собой и при нарушении одного из
них нарушается и другое.
Равнодействующая сил Y и Q, т. е.
полная аэродинамическая сила R, при
R
У =0cos6 — УСЛОВИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОСТИ
0.=6sin 9- УСЛОВИЕ РАВНОМЕРНОСТИ
Рис. 136. Схема сил, действую-
щих на самолет при планирова-
нии
планировании всегда направлена вверх и
равна полетному весу самолета.
R = G. (8.4)
Из уравнений движения при планировании можно сделать сле-
дующие выводы:
1. Подъемная сила при планировании меньше, чем в горизонталь-
ном полете на том же угле атаки, так как она уравновешивает только
часть силы веса Gv С увеличением угла планирования составляющая
силы веса Gx уменьшается, следовательно, должна уменьшаться и подъ-
емная сила У.
2. Составляющая силы веса G2 при планировании выполняет
роль тяги. Если угол планирования увеличивается, то сила G2 тоже
увеличивается, что вызывает увеличение скорости движения по тра-
ектории, а это в свою очередь вызовет увеличение силы ло-
бового сопротивления Q, которая уравновесит G2, и движение снова
станет равномерным.
СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ
Скорость полета, необходимая для создания подъемной силы, рав-
ной составляющей веса Gx на данном угле атаки, называется потребной
скоростью планирования.
145
Величину потребной скорости планирования определим из урав-
нения (8.4). Подставив в это уравнение значение полной аэродина-
мической силы, получим
CR • ру S = G. (8.5)
Из этого равенства найдем величину потребной скорости плани-
рования
^ПЛ
2G
•' р • <$
(8-6)
Потребную скорость планирования также можно определить из
условия
V = G • cos 9 = Су • S,
откуда получим
С’пл = s - cos 9 = or. п /cos 9 • (8.7)
Из формул (8.6 и 8.7) следует, что потребная скорость планиро-
вания зависит от тех же факторов, что и скорость горизонтального
полета, и еще от величины угла планирования. С увеличением угла
атаки коэффициент подъемной силы увеличивается, а скорость, потреб-
ная для планирования, будет уменьшаться. Уменьшение потребной
скорости планирования на самолетах и планерах достигается путем
применения механизации (закрылки, щитки и др.).
На больших высотах из-за малой плотности воздуха скорость
планирования больше, чем на малых высотах.
Так как при планировании требуется меньшая подъемная сила,
то потребная скорость планирования будет всегда меньше потребной
скорости горизонтального полета (на одном и том же угле атаки).
Планирование производится на углах атаки, близких к наивыгод-
нейшему, при которых угол планирования 0 сравнительно невелик,
а аэродинамические коэффициенты и Су по своей величине почти
одинаковы. Поэтому скорость, потребную для планирования, можно
считать равной скорости горизонтального полета на том же угле
атаки. При увеличении угла планирования углы атаки уменьшаются,
а скорость планирования возрастает по двум причинам: из-за увели-
чения составляющей силы веса G2, заменяющей силу тяги, и из-за
уменьшения коэффициента лобового сопротивления. На новом угле
планирования движение станет равномерным после того, как лобовое
/ \
I пл » 1 ,, u
сопротивление IQ = Cx~2~S I сравняется по своей величине с силой
<?а.
146
УГОЛ ПЛАНИРОВАНИЯ
Угол планирования и угол, заключенный между силами 7? и У,
называемый углом качества (см. рис. 136), равны между собой как
углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому при данном
угле атаки угол планирования и угол качества численно равны,
т. е.
® == ^пл«
Из схемы сил найдем
tg6 = £. (8.8)
Если вместо сил Q и У в формулу (8.8) подставить их коэффициен-
ты, то получим
tg9=g (8.9)
ИЛИ
tge = l. (8.Ю)
Из этой формулы видно, что угол планирования зависит только
от аэродинамического качества самолета (планера).
Рассмотрим, какие факторы влияют на угол планирования.
1. Формула (8.10) справедлива при планировании с числами
М < МКрит. При планировании с числами М > Л4крит, вследствие вли-
яния сжимаемости воздуха, аэродинамическое качество уменьшает-
ся, поэтому угол 0 будет увеличиваться. В этом случае будет сказы-
ваться и высота полета, так как с подъемом на высоту уменьшается
МкрИТ-
2. Если при планировании на некотором угле атаки отклонить
посадочные щитки или закрылки, то при этом увеличится Су, но
возрастет и Сх, так что аэродинамическое качество уменьшится,
а угол планирования увеличится.
Таким образом, при выпуске закрылков или щитков планирова-
ние совершается с меньшей скоростью, но по более крутой траектории.
3. Выпуск шасси увеличивает лобовое сопротивление, аэродина-
мическое качество при этом уменьшается и, следовательно, угол плани-
рования увеличивается.
4. Из формулы (8.10) видно, что угол планирования от полетного
веса не зависит, если при планировании с другим полетным весом
самолета угол атаки остается без изменений. Изменение полетного
веса сказывается только на величине скорости планирования. Напри-
мер, два самолета, планирующих на одинаковых углах атаки с оди-
наковым аэродинамическим качеством и различными полетными
весами, будут иметь одинаковые углы планирования, но самолет с боль-
шим полетным весом будет иметь большую скорость по траектории.
Сх
Так как угол планирования 0ПЛ определяется отношением ,
то по поляре самолета можно определять некоторые характеристики
планирования.
147
Проведение из начала координат касательной к поляре покажет
угол ©мин, т. е. наиболее пологого планирования, которое будет осу-
ществляться на наивыгоднейшем угле атаки и, следовательно, при
наибольшем аэродинамическом качестве (рис. 137).
ig ^мин — Т-----
^макс
(8.Н)
Для уменьшения угла планирования проводятся различные кон-
структивные мероприятия, направленные на увеличение аэродинами-
ческого качества (увеличение удлинения крыла, улучшение аэродина-
мических форм и т. д.).
В практических полетах возможно так называемое моторное сни-
жение, которое осуществляется тогда, когда тяга двигателя не равна
нулю. В этом случае угол планирования
определяется по формуле
1§9пл = ^. (8.12)
Из формулы видно, что по мере уве-
личения тяги двигателя угол планирова-
ния уменьшается и, если величина тяги
численно сравняется с величиной лобо-
вого сопротивления, т. е. когда Q Р,
то угол планирования будет равен нулю,
а полет станет горизонтальным.
Планирование, как и горизонталь-
ный полет, может происходить на двух
режимах. Если на графике поляры само-
лета (см. рис. 137) провести секущую
из начала координат, то при одном и
том же угле планирования 0ПЛ можно
планировать на двух углах атаки и
а2 с разными скоростями. Планирование
на углах атаки, меньших наивыгодней-
шего, называется первым режи-
мом планирования. Планирование на
углах атаки, больших наивыгоднейшего,
называется вторым режимом
Рис. 138. Планирование само-
лета Планирование на первом режиме ха-
рактеризуется большими скоростями, хо-
рошей устойчивостью и управляемостью
самолета (планера). Поэтому в практике полетов планирование про-
изводится, как правило, на первом режиме.
Второй режим планирования характеризуется малыми скоростями
полета, большими углами атаки, а следовательно, плохой устойчиво-
стью и управляемостью. По этой причине планирование на втором ре-
жиме производить не разрешается.
148
ВЕРТИКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПЛАНИРОВАНИЯ
Высота, которую самолет теряет при планировании за единицу вре-
мени, называется вертикальной скоростью планирования.
Для небольших (до 15°) углов планирования можно считать, что
Цпл = Цг. п*
Из рис. 138 можно определить, что
отсюда найдем
Уупл == Vr. п * tg 0.
Если раскрыть формулу (8.12), то получим
. -L=. (8.13)
У * kVCy '
Анализ формулы показывает, что минимальная скорость сниже-
ния при планировании может быть получена при планировании само-
лета (планера) на экономической скорости, так как при этом величина
—имеет максимальное значение.
k VGy
При увеличении полетного веса самолета увеличивается потребная
скорость планирования, поэтому вертикальная скорость планирова-
ния также увеличивается. Увеличение высоты полета сопровождается
уменьшением массовой плотности воздуха, скорость планирования
увеличивается, вследствие чего возрастает и вертикальная скорость
снижения.
ПОЛЯРА СКОРОСТЕЙ ПЛАНИРОВАНИЯ
График, показывающий зависимость вертикальной скорости сниже-
ния от поступательной скорости на различных углах атаки, называ-
ется полярой скоростей планирования или указательницей глиссад
планирования.
Для построения поляры скоростей планирования необходимо иметь
поляру самолета (планера). Расчет поляры скоростей планирования
производят с помощью таблицы для нескольких высот полета.
Задавшись рядом значений углов атаки, определяем величины ко-
эффициентов подъемной силы и лобового сопротивления.
Определив Су и Сх и зная полетный вес самолета (планера) и вы-
соту полета, рассчитывают, как показано в таблице, значения аро-
динамического качества, угла планирования, скорости планирования
и скорости снижения для каждого угла атаки.
По расчетным данным строят поляру скоростей планирования
(рис. 139). По поляре скоростей планирования можно определить ряд
характерных скоростей и режимов планирования.
149
Пример: G = 1200 кг; Н = 0; р = 0,125 кг • см2/4
№ п/п Величины а1 а, as ...
1 Сц
2 Сх
3 k=Qy R Сх
4 6 = arctg
5 1 Vv~ Г kVCy
6 и"л V CypS
1. Экономическая скорость планирования и соответствующий ей
экономический угол атаки определяются проведением параллельно
оси абсцисс касательной к поляре скоростей. В точке касания нахо-
дится экономический угол атаки, а перпендикуляр, восстановленный
из точки касания на ось скоростей планирования, обозначит эконо-
мическую скорость планирования. Планирование на экономической
скорости будет происходить с наименьшей скоростью снижения vy.
2. Наивыгоднейшую скорость планирования и наивыгоднейший
угол атаки анаив можно найти проведением касательной из начала
150
координат к поляре скоростей. В точке касания находим угол атаки,
а в точке пересечения перпендикуляра, восстановленного из точки
касания с осью скорости, — наивыгоднейшую скорость. На этой ско-
рости угол снижения 0 минимальный, а дальность планирования —
максимальная.
3. Два угла атаки (<хх и а2) при одинаковом угле снижения нахо-
дятся, если из начала координат провести секущую к поляре
скоростей. Так же как на поляре самолета (Су = f(Cx, а), на поляре
скоростей планирования определяются два режима планирования I
и П, границей раздела которых является наивыгоднейшая скорость
полета.
Наибольшее применение поляра скоростей планирования имеет в
планеризме; она более удобна для практического использования, чем
обычная поляра планера, так как на ней нанесены характеристики, не-
посредственно измеряемые в полете. Для планериста важно: зная
практический диапазон скоростей полета планера, выбрать такие зна-
чения горизонтальных скоростей, которые удовлетворяли бы задан-
ному режиму снижения (vvaH).
ДАЛЬНОСТЬ ПЛАНИРОВАНИЯ
Расстояние, проходимое самолетом (планером) относительно
земли за время планирования с данной высоты, называется д а л ь-
ностьюпланирования. Она является одной из важнейших ха-
рактеристик самолета и особенно планера.
Найдем, какое расстояние пролетит самолет с высоты Н, если
угол планирования его равен 0Пл-
Из рис. 140 видно, что ЬПл—это расстояние, проходимое самолетом
относительно земли, которое называется дальностью планирования.
Из рис. 140 определим
1§9пл = г-- (8.14)
ьпл
Но так как при планировании
tg 9 = 4-,
& k ’
то получим
откуда находим
Lnn = H.k. (8.16)
Из формулы (8.16) следует, что дальность планирования увели-
чивается с увеличением высоты полета и аэродинамического качест-
ва самолета. Наибольшая дальность может быть достигнута при по-
лете на наивыгоднейшем угле атаки, так как в этом случае аэродина-
мическое качество имеет максимальную величину.
151
Скорость, при которой достигается наибольшая дальность пла-
нирования, называется скоростью наибольшей дальности планирова-
ния. Эта скорость по своей величине близка к наивыгоднейшей
скорости горизонтального полета.
Рассмотрим факторы, влияющие на дальность планирования.
1. Вес самолета, как можно заключить из формулы (8.16), на
Рис. 140. К определению даль-
ности планирования
Рис. 141. Влияние ветра на
дальность планирования
дальность планирования влияния не ока-
зывает. Изменение веса самолета сказы-
вается только на скорости планирова-
ния. Эти выводы верны при полете
3 штиль.
2. При наличии ветра дальность по-
лета изменяется так, как изменяется пу-
тевая скорость. Движение самолета при
наличии ветра состоит из движения его
относительно воздуха и перемещения его
воздухом относительно земли со скоро-
стью ветра*.
Дальность планирования в этом слу-
чае определяется по формулам:
LnSi=H'k + W't— при попутном ветре; |
Lnn=H'k— W -t — при встречном ветре, J
(8.17)
где t — время планирования, с;
W — скорость ветра, м/с.
При наличии ветра вес самолета
оказывает некоторое влияние на даль-
ность планирования, так как с увеличе-
нием веса самолет планирует с большей
скоростью (на том же угле атаки), время
на планирование затрачивается меньшее,
поэтому путь, на который он относится
ветром (И7 • 0, окажется тоже меньше, а
следовательно, и дальность также будет
меньше, чем в безветрие.
3. Влияние механизации крыла. Отклонение закрылков или поса-
дочных щитков всегда сопровождается уменьшением аэродинамичес-
кого качества, вследствие чего ухудшаются характеристики сниже-
ния: увеличиваются вертикальная скорость и угол планирования,
уменьшается дальность планирования.
Как следует из формулы (8.13), помимо аэродинамического
качества, на вертикальную скорость снижения оказывает влияние
удельная нагрузка на крыло у. Для современных самолетов, даже
при относительно хороших значениях аэродинамического качества,
из-за большой удельной нагрузки на крыло скорости снижения дости-
гают больших величин.
152
Планеры предназначены для парящих полетов, т. е. таких поле
тов, в которых вертикальная скорость снижения планера должна быть
меньше вертикальной скорости воздуха в восходящих потоках. По-
этому планеры, имея значительно меньшую удельную нагрузку на
крыло и большие значения аэродинамического качества (доходит
до 50), могут в восходящих потоках совершать полеты без потери вы-
соты и даже увеличивать ее, т. е. совершать парящий полет.
Глава IX.
ВЗЛЕТ САМОЛЕТА
Каждый полет начинается со взлета. Взлет самолета может быть
с разбегом или вертикальным. Большинство современных самолетов
способно совершать взлет лишь с разбегом. В случае вертикального
взлета самолет должен иметь силовую установку, которая создавала
бы тягу (вертикальную силу), превышающую вес самолета.
Взлетом называется ускоренное движение самолета от момента
начала разбега до набора высоты 25 м.
Нормальный взлет состоит из трех этапов (рис. 142): разбега,
отрыва и разгона с подъемом (воздушного участка). Взлет представ-
ляет собой один из видов неустановившегося полета.
РАЗБЕГ САМОЛЕТА
Разбег — это начальный период взлета, представляющий собой
ускоренное движение самолета по земле, необходимое для приобре-
тения такой скорости, при которой крыло создает подъемную силу,
способную оторвать самолет от земли.
На современных самолетах с трехколесным шасси разбег вы-
полняется следующим образом.
Перед разбегом, удерживая самолет на месте с помощью тормо-
зов главных колес шасси, летчик плавно увеличивает тягу двигателей
до максимальной, затем отпускает тормоза, и самолет начинает дви-
жение на всех колесах шасси. Когда скорость самолета достигнет та-
кой величины, при которой руль высоты становится достаточно эф-
фективным, летчик взятием ручки на себя увеличивает угол атаки
крыла и отрывает от земли носовое колесо. Дальнейшее движение
самолета до отрыва происходит на главных колесах шасси.
154
Отрыв носового колеса необходим для придания самолету взлет-
ного угла атаки. В процессе разбега скорость самолета увеличива-
ется от 0 до скорости отрыва. Следовательно, разбег представляет
собой прямолинейное ускоренное движение под действием внешних
неуравновешенных сил.
Техника взлета на самолете с хвостовым колесом отличается
от техники взлета самолета с 3-колесным шасси тем, что в начале разбе-
га летчик при достижении скорости, на которой руль высоты стано-
вится эффективным, отдачей ручки от себя опускает капот до линии
горизонта и в таком положении совершает разбег. Как только скорость
самолета достигнет скорости отрыва, летчик незначительным движе-
нием ручки управления н а с е б я отрывает самолет от земли и на
высоте 1 -г 1,5 м совершает разгон
скорости самолета до скорости
подъема. После этого самолет пере-
водится в набор высоты.
На самолет при разбеге дей-
ствуют следующие силы (рис. 143):
— сила тяги двигательной
установки Р; в начале разбега ее
величина максимальна, а затем по
мере увеличения скорости посте-
пенно уменьшается; у самолетов с
поршневыми двигателями уменьше-
ние тяги на разбеге более значи-
тельно, чем у самолетов с ТРД;
— сила веса самолета G; по величине неизменна, направлена
вниз;
— подъемная сила У; в начале разбега равна нулю, а в конце
разбега, при отрыве, достигает величины веса самолета;
— сила лобового сопротивления Q; возрастает по мере разбега
от нуля до некоторого значения (в зависимости от угла атаки, ско-
рости, высоты полета);
— нормальная сила реакции земли 2V; в начале разбега равна
весу самолета, а по мере нарастания скорости и увеличения подъем-
ной силы уменьшается до нуля при отрыве;
— сила трения пневматиков о грунт F; зависит от коэффици-
ента трения колес о землю f и от силы 2V.
Рис. 143. Схема сил, действующих на
самолет на разбеге
F = N -f.
Уравнения движения центра тяжести самолета при разбеге бу-
дут иметь вид:
где h 1=1 л — ускорение движения.
Из уравнения следует, что в направлении движения действует
неуравновешенная сила, равная разности сил Р — (Q + F) и вызы-
155
вающая ускорение движения. Нарастание скорости на разбеге будет
происходить тем быстрее, чем больше величина этой неуравновешен-
ной силы.
Сила трения колес о землю равна
F = f .N = f(G—Y). (9.2)
Из формулы видно, что сила трения в конце пробега обращается
в нуль, так как при отрыве G — Y.
Ускорение при разбеге согласно уравнению (9.1) может быть
выражено формулой
i = ^p-IQ + HG-П]
/л g Q
(9.3)
или
P-(Q + F)
G
(9-4)
Ввиду того что сила тяги в процессе разбега изменяется незна-
чительно, а сила лобового сопротивления Q при увеличении скорости
увеличивается примерно в такой же мере, в какой уменьшается сила
F, ускоряющая сила на разбеге изменяется также незначительно.
Из сказанного следует, что ускорение при разбеге сохраняется
постоянным (/\ = const), т. е. разбег является равноускоренным дви-
жением самолета.
В реальных условиях среднее ускорение сильно зависит от вели-
чины коэффициента трения /, который изменяется в зависимости от со-
стояния взлетной полосы.
Для расчетов можно принять
fl_(Q + f)cp
' ~ G
где /' — осредненная величина коэффициента трения, зависящая от
состояния поверхности ВПП.
В таблице приведены величины коэффициента трения для различ-
ных взлетных полос.
(9.5)
Вид взлетной полосы f f*
Бетон Твердый грунт Мягкий песчаный грунт Сырой вязкий грунт 0,03-5-0,04 0,05-5-0,06 0,02-4-0,30 0,25-5-0,35 0,06 0,06 0,11—0,23 0,20—0,26
Для самолетов с ТРД среднее ускорение при разбеге можно опре-
делять по формуле
/ _ Рс_
/ср = § (0t95 -Q-
(9-6)
15в
Величина среднего ускорения, как видно из формулы, зависит
от — тяговооруженности самолета; чем она больше,тем больше
величина среднего ускорения.
ОТРЫВ САМОЛЕТА
В конце разбега самолет приобретает такую скорость, когда его
несущие поверхности создают подъемную силу, равную весу самоле-
та, и самолет отделяется от земли.
Момент отделения самолета от земли называется отрывом.
Подъемная сила самолета становится несколько больше силы веса,
и самолет, оторвавшись от земли, продолжает разгон скорости и пе-
реходит в набор высоты.
Скорость самолета, при которой он отрывается от земли, назы-
вается скоростью отрыва и определяется по формуле
°отр = Vc^s • (9,7)
В целях безопасности коэффициент подъемной силы Сутр пре-
дусматривается несколько уменьшенным по отношению Суы&т и при
отрыве составляет 0,8 -ь 0,85 СТ/макс-
Из формулы (9.7) видно, что скорость отрыва зависит от удель-
„ G
нои нагрузки на крыло у и плотности воздуха р.
На величину скорости отрыва оказывает влияние техника вы-
полнения взлета. С целью уменьшения длины разбега иногда прибе-
гают к отрыву самолета на меньшей скорости, для чего в конце раз-
бега, когда самолет наберет определенную скорость (соответствую-
щую Кшн), летчик резко выводит самолет на углы атаки, близкие к
критическому (так называемый взлет с подрывом). Подъемная сила
возрастает и самолет отрывается. Однако при этом скорость уменьша-
ется до VMHH и ухудшаются характеристики устойчивости и управля-
емости, полет становится небезопасным.
ДЛИНА РАЗБЕГА
Длиной разбега называется путь, проходимый самолетом от стар-
та до точки отрыва от земли. Длина разбега является одной из глав-
ных характеристик самолета, по которой определяют необходимый
размер взлетно-посадочной полосы.
Рассматривая разбег самолета как равноускоренное движение
с ускорением /ср, можем записать (при отсутствии ветра): среднее
время разбега
/с₽ = >, (9.8)
<ср
157
средняя скорость
и
^ср = . (9.9)
Но так как
^разб ~ ^ср * Л
то получим
V*
Ьразб = ^. (9.10)
Z'cp
Как следуег из формулы (9. 10), длина разбега зависит в основ-
ном от скорости отрыва и величины среднего ускорения на разбеге.
Для приближенной оценки влияния отдельных параметров мож-
но воспользоваться следующей формулой:
2
Аразе = V (9.11)
О I ст Л
где РСп — тяговооруженность самолета;
[ — коэффициент трения.
Выясним влияние различных эксплуатационных и конструктив-
ных факторов на длину разбега самолета.
Влияние величины силытяги силовой установки.
С увеличением силы тяги Р увеличивается ускоряющая сила Р —
— (Q 4- F), вследствие чего увеличивается ускорение и самолет бы-
стрее (на меньшем отрезке пути) набирает скорость, равную скорос-
ти отрыва. С этим связано использование того или иного режима ра-
боты двигателя. Как правило, взлет производят на в з л е т н о м ре-
жиме, т. е. режиме наибольшей тяги (мощности). Увеличение тяги на
25% (за счет перехода на взлетный или форсажный режим) сокраща-
ет длину разбега с твердого грунта на 20 -ь 25%. Для сокращения
длины разбега на некоторых типах самолетов при взлете применя-
ются стартовые ускорители, представляющие собой двигатели типа
ЖРД или пороховые ракеты. Они кратковременно (в течение 10 -=-
-г-15 с) создают дополнительную значительной величины тягу и тем
самым сокращают длину и время разбега. Скорость отрыва самолетов
с ТРД от режима работы реактивных двигателей не зависит, а у само-
летов с поршневыми двигателями (и с турбовинтовыми) она может
уменьшаться за счет увеличивающейся эффективности обдувки несу-
щих поверхностей струей от винтов, вследствие чего увеличивается
Cz/мако
Влияние взлетного веса на длине разбега сказы-
вается двояко. Увеличение его повышает скорость отрыва (нужна
большая подъемная сила) и уменьшается ускорение (самолет становит-
ся инертнее и несколько повышается сопротивление). И то, и другое
увеличивает длину разбега.
Влияние состояния поверхности аэрод-
рома связано с наличием силы трения колес о поверхность взлетной
158
полосы. При рыхлом, мягком грунте сила трения возрастает, а уско-
ряющая сила [Р — (Q + F)] уменьшается, в результате чего уменьша-
ется ускорение, а длина разбега увеличивается.Сила трения, выражен-
ная коэффициентом трения f, зависит от нагрузки на колеса и состо-
яния поверхности аэродрома.
Чем меньше коэффициент трения, тем меньше сила трения F, а
ускоряющая сила возрастает, что сокращает длину разбега. Поэтому
применение взлетных полос с твердым покрытием является одним из
способов уменьшения длины разбега.
Влияние механизации крыла. Перед взлетом
на большинстве современных самолетов выпускаются щитки (или за-
крылки) во взлетное положение, чтобы увеличить максимальное зна-
Р и с. 144. Взлет самолета с наклонной ВПП
чение коэффициента подъемной силы самолета. При этом подъемная
сила, необходимая для отрыва, возникает на меньшей скорости. Для
достижения меньшей скорости требуется и меньшая длина разбега.
Влияние направления и скорости ветра.
Скорость, при которой создается необходимая подъемная сила, пред-
ставляет собой скорость самолета относительно воздушной массы.
При встречном ветре скорость отрыва складывается из скорости са-
молета относительно земли ппут и скорости ветра w.
v = vnyr+w, (9.12)
Следовательно, разбег выгодно совершать против ветра, так как
в этом случае скорость воздуха относительно самолета будет больше,
чем скорость самолета относительно земли. И отрыв произойдет
раньше.
При взлете по ветру длина разбега увеличивается ввиду того,
что воздушная скорость самолета в этом случае равна разности
между путевой скоростью и скоростью ветра:
V = Опут — W. (9.13)
Поэтому с целью сокращения длины разбега самолета старт раз-
бивают таким образом, чтобы взлет совершался против ветра.
Влияние давления и температуры воздуха.
От величины давления и температуры атмосферного воздуха зави-
сят скорость отрыва и сила тяги двигательной установки. С уменьшени-
ем давления увеличивается скорость отрыва, а сила тяги уменьша-
ется, что ведет к увеличению длины разбега. При увеличении темпе-
159
ратуры наружного воздуха длина разбега увеличивается, так как уве-
личивается скорость отрыва и уменьшается сила тяги. Это происхо-
дит из-за уменьшения массовой плотности р при повышении темпе
ратуры. Для самолетов с ТРД можно приближенно считать, что при
отклонении на Г температуры изменяется на 1% длина разбега.
Наклон взлетной полосы. Если взлетная полоса
имеет угол наклона 0 (рис. 144), то ускорение на разбеге будет отли-
чаться от ускорения при горизонтальном разбеге на величину g • sin 0,
тогда
/ср = /срг.р ± g • sin 0. (9.14)
Угол наклона полосы на скорость отрыва не влияет и сказыва-
ется только на ускорении, следовательно, и на длине разбега.
ВЗЛЕТНАЯ ДИСТАНЦИЯ
Путь, проходимый самолетом от начала разбега до места на-
бора высоты 25 м, называется взлетной дистанцией.
Взлетная дистанция включает в себя длину разбега и воздушный
участок пути от места отрыва до места набора высоты 25 м.
Длина воздушного участка зависит от среднего угла наклона
этого участка
и3д = ^. (9.15)
Чем меньше угол подъема, тем больше воздушный участок, тем
больше и взлетная дистанция.
После отрыва на самолетах с ТРД на воздушном участке произ-
водится выдерживание с постепенным отходом от земли и разгоном
скорости. Набрав нужную скорость, летчик переводит самолет в на-
бор высоты, который отличается от выдерживания более крутой тра-
екторией. Все движение от начала разбега представляет собой разгон,
который требует избытка тяги, т. е. ускоряющей силы. На воздушном
участке эта сила определяется по формуле
RycK == P — Q — G . sin9, (9.16)
где 0 — угол набора.
ВЗЛЕТ С БОКОВЫМ ВЕТРОМ
Наличие бокового ветра ухудшает взлетные характеристики са-
молета и усложняет технику его выполнения, так как несимметрич-
ное обтекание крыла создает разность в величине подъемных сил пра-
вого и левого полукрыльев. В результате получается накренение са-
молета на разбеге и снос по ветру после отрыва от земли. Несиммет-
ричное же обтекание вертикального оперения и фюзеляжа создает
заворачивающий момент против ветра (рис. 145).
160
При разбеге кренящий момент от бокового ветра будет созда-
вать разную нагрузку на колеса шасси. У более нагруженного ко-
леса большей будет и сила трения, которая начнет разворачивать
самолет по ветру. Однако разворачивающий момент от боковых
сил фюзеляжа и оперения по величине значительно превосходит
разворачивающий момент от разности в подъемных силах крыла,
в результате чего самолет будет разворачиваться против ветра. Для
устранения разворота самолета при разбеге летчик использует
элероны и руль направления. Однако их эффективность в начале
разбега мала и возрастает с увеличением скорости, поэтому в на-
чале разбега парировать разворот труднее. Очевидно, что и вели-
чина отклонения рулей для преду-
преждения разворота будет боль-
ше в начале разбега, а затем по
мере набора самолетом скорости
отклонение рулей уменьшают, так
как они становятся эффективнее.
Поэтому при взлете с боковым
ветром основное внимание летчи-
ка должно быть сосредоточено
на недопущении кренов и соблю-
дении прямолинейности разбега.
Для этого необходимо:
— для уменьшения кренящего
момента во время разбега откло-
Мх КР'ЕНЯЩ.
Рис. 145. Взлет самолета с боковым
ветром
нять ручку управления против на-
правления ветра, а для предупреждения разворота самолета откло-
нить руль направления по ветру (ветер справа — дать левую ногу);
— по мере увеличения скорости на разбеге и повышения эффек-
тивности элеронов и руля направления угол их отклонения следует
постепенно уменьшать с таким расчетом, чтобы сохранить заданное
направление взлета и произвести отрыв самолета без крена;
— отрыв самолета производить на несколько увеличенной ско-
рости (на 5 -ь 10 км/ч), не допуская повторного касания самолета ко-
лесами земли во избежание бокового удара шасси о землю;
— - после отрыва самолета от ВПП борьбу со сносом до высоты
50 м вести созданием крена против ветра и отклонением руля направ-
ления по ветру; с высоты 50 м борьбу со сносом’вести углом упрежде-
ния.
ВЗЛЕТ АЭРОПОЕЗДА
Взлет аэропоезда, состоящего из самолета:буксировщика и пла-
нера (или планеров), характеризуется тем, что из двух или более
летательных аппаратов, взлетающих в одном аэропоезде, только
один из них имеет двигательную установку, создающую тягу (рис.
146). Процесс взлета аэропоезда усложняется тем, что уменьшается
общая тяговооруженность, увеличивается суммарное сопротивление,
в результате чего ускорение на разбеге уменьшается.
161
Составим уравнение движения аэропоезда вдоль оси X.
Рх Qc Fс Qn/i Fпл = ~ /х, (9.17)
где Са = Gc + Опл — суммарный вес аэропоезда;
Fc, FnJ} — сила трения колес самолета и планера о землю;
Qc, Qnji — лобовое сопротивление самолета и планера;
Рх — тяга, развиваемая двигательной установкой са-
молета-буксировщика.
Из уравнения (8. 16) найдем ускорение на разбеге
— (Q + F)c — (Q -f- Г)пл
Ix S [ Ga
(9.18)
Из анализа формулы можно сделать следующие выводы:
— тяговооруженность аэропоезда меньше вследствие увеличения
суммарного веса при неизменной силе тяги;
— ускоряющая сила дополнительно уменьшается на величину
(Q + Ппл.
Все это приводит к тому, что аэропоезд по сравнению с одиноч-
ным самолетом будет иметь меньшее ускорение на разбеге. Уменьше-
ние ускорения отразится на длине разбега, которая согласно формуле
у2
Ьр = и?2 будет возрастать.
^ср
Летчик самолета-буксировщика должен знать особенности взлета
аэропоезда и учитывать их при полетах.
Глава X.
ПОСАДКА САМОЛЕТА
Посадка представляет собой замедленное движение самолета с
высоты 25 м до полной остановки после пробега по земле. Посадка
самолета, как правило, состоит из следующих этапов (рис. 147):
— планирования (снижения);
— выравнивания;
— выдерживания;
— . приземления (парашютирования);
Рис. 147. Схема посадки самолета
Рис. 148 Схема округа» над аэродромом перед посадкой
Посадка—сложный и ответственный маневр, завершающий полет.
Ему предшествуют выход к аэродрому и заход на посадку.
Маневр захода на посадку производится в непосредственной
близости к аэродрому и имеет целью подготовку самолета к выпол-
нению посадки. При визуальном заходе на посадку нормальным яв-
ляется движение самолета по прямоугольному маршруту, представ-
ляющему сочетание отрезков прямых и разворотов на 90Q —так назы-
ваемый «круг» («коробочка»). «Круг» перед посадкой выполняется на
определенной для каждого типа летательных аппаратов высоте
(рис. 148).
163
Расчетными являются 3-й и 4-й развороты, выполняя которые
на определенной высоте и точке маршрута, летчик производит пред-
варительный расчет на посадку. Уточнение расчета на посадку, учет
ветра производятся на участке от 3-го и 4-го разворота. После 4-го
разворота самолет должен двигаться вдоль оси взлетно-посадочной
полосы (ВПП). До высоты 50 м должны быть выпущены закрылки
(щитки), шасси, установлена необходимая скорость по траектории
снижения и летчик должен быть убежден в точности расчета. С высо-
ты 30 м летчик переносит взгляд на землю. Начинается выполнение
первого этапа посадки — планирование.
ПЛАНИРОВАНИЕ САМОЛЕТА ПРИ ПОСАДКЕ
Посадка самолета начинается со снижения самолета. Угол уста-
новившегося планирования определяется по формуле
tg6=|. (10.1)
Предпосадочное планирование выполняется с выпущенными шас-
си и закрылками (щитками), поэтому аэродинамическое качество не-
велико. Угол планирования и вертикальная скорость при этом зна-
чительно увеличиваются, что усложняет технику выполнения выравни-
вания. При наличии тяги угол планирования и вертикальная скорость
уменьшаются, поэтому на современных скоростных самолетах пла-
нирование осуществляется, как правило, с некоторой тягой, тем бо-
лее, что в этом случае облегчается уход на второй круг.
При планировании летчик рассчитывает место приземления. Для
этого сразу же после четвертого разворота летчик устанавливает за-
данную скорость планирования и наклон траектории планирова-
ния. Прямолинейное снижение выводит самолет в точку начала выравни-
вания (точкаД на рис. 147), находящуюся на высоте 6н-10 м. Положе-
ние прямой АВ (траектории снижения) относительно посадочной
полосы задается расстоянием х, определяющим удаленность точки В
от края ВПП. Для каждого типа самолета, планера величина х свя-
зана с их аэродинамическими характеристиками и в первую очередь
с аэродинамическим качеством. На планировании перед посадкой
желательно, чтобы скорость по траектории и вертикальная скорость
снижения были по возможности уменьшены. С этой целью применя-
ются закрылки, щитки или другие виды механизации крыла, которые
увеличивают коэффициент подъемной силы и уменьшают потребную
скорость планирования. Тем самым упрощается техника выполнения
посадки и повышается ее безопасность.
При увеличении веса самолета увеличивается его скорость по траек-
тории. Угол планирования при этом практически остается неизменным.
Планирование самолета до высоты начала выравнивания являет-
ся одним .из ответственных этапов в обеспечении нормальной посадки.
Практикой установлено, что наибольшее количество ошибок в
технике пилотирования совершено на этапе предпосадочного пла-
164
нирования и при выходе из него. Основной причиной этих ошибок
является то обстоятельство, что летчик, отвлекая внимание от пило-
тирования самолета для наблюдения за землей, уточнения расчета
на посадку и правильности захода по оси посадочной полосы, теряет
скорость и нарушает координацию отклонения рулей.
ВЫРАВНИВАНИЕ
Выравнивание представляет собой процесс перехода от прямо-
линейного равномерного снижения к траектории горизонтального
Рис. 149. Схема сил, действующих на самолет при вырав-
нивании и выдерживании
полета в конце выравнивания. При подходе к высоте начала вырав-
нивания (которая определяется визуально и составляет 8 ч-10 м) лет-
чик, отклоняя ручку управления на себя, увеличивает угол атаки
самолета, создавая тем самым дополнительную подъемную силу ДУ,
которая искривляет траекторию. Увеличение угла атаки сопровож-
дается увеличением силы лобового сопротивления, вследствие чего
происходит уменьшение поступательной скорости. Другой причи-
ной уменьшения поступательной скорости является уменьшение сос-
тавляющей силы веса О2 из-за уменьшения угла наклона траектории
0 (рис. 149).
Выравнивание заканчивается на высоте 0,75 ч-1,0 м. Траекто-
рия этого маневра при постоянной подъемной силе (У + ДУ) пред-
ставляет собой кривую, близкую к окружности.
ВЫДЕРЖИВАНИЕ
Выдерживание производится для уменьшения скорости до поса-
дочной и представляет собой торможение самолета в горизонтальном
полете (схема сил показана на рис. 149). При выдерживании самолет
165
летит горизонтально, так как У = G, а скорость полета уменьшается
из-за того, что сила лобового сопротивления ничем не уравновешена
и тормозит движение. Для поддержания заданной высоты над поверх-
ностью аэродрома по мере падения скорости летчик соразмерно, взя-
тием ручки на себя, увеличивает угол атаки (т. е. Су), что позволяет
сохранить подъемную силу, а следовательно, и прямолинейность тра-
ектории.
В момент, когда угол атаки окажется равным посадочному
(а == апос), дальнейшее его увеличение прекращают. Скорость полета
при выдерживании, соответствующая этому моменту, называется по-
садочной. В процессе выдерживания самолет снижается до высоты
0,25-^0,30 м. После этого начинается парашютирование, при котором
У < G, а скорость практически не успевает измениться, так как оно
длится малое время и самолет приземляется на посадочную полосу.
В конце выдерживания перед приземлением подъемная сила рав-
на весу самолета, т. е. У = G, а угол атаки равен посадочному, тогда
IZ г-ПОС о 1/
Y — G — Супос 2 * откуда Упос — у •
При приближении к поверхности земли начинает сказываться
эффект «воздушной подушки», вследствие чего происходит как бы уве-
личение плотности воздуха. С учетом этого явления можно записать
Упос =о,94 (10.2)
где G — вес самолета при посадке;
Сг/пос — коэффициент подъемной силы при посадочном угле атаки;
0,94 — коэффициент, учитывающий близость земли.
Посадочной скоростью называется скорость в момент приземле-
ния. Она у всех самолетов меньше скорости отрыва. Это объясняется
тем, что посадочный вес самолета меньше веса взлетного, а Суиос >
Cz/отр, поскольку используется больший угол отклонения закрылков
(щитков), а, кроме того, перед самым приземлением нет необходимос-
ти иметь запас угла атаки, как после отрыва.
Из формулы (10.2) следует, что зависимость посадочной скорости
от веса самолета, атмосферных условий и коэффициента подъемной
силы такая же, как и скорости отрыва.
ПРОБЕГ САМОЛЕТА
Пробег самолета является заключительным этапом посадки. Пос-
ле касания земли самолет совершает пробег на основных колесах
шасси (для самолетов с носовым колесом), после чего летчик плавно
опускает носовое колесо и начинает торможение основных колес. У
самолетов с хвостовым колесом посадка совершается на все три точки
и торможение основных колес производится с таким расчетом, чтобы
не было капотирования самолета.
166
Главной характеристикой пробега является его длина. Длиной
пробега Лпр называется расстояние, проходимое самолетом по земле
от момента приземления до полной остановки.
Движение самолета на пробеге является равнозамедленным с не-
которым средним замедлением /ср.
На пробеге кроме непрерывно уменьшающихся аэродинамичес-
ких сил У и Q на самолет действует сила трения колеса о землю F =
Fa + F2 (рис. 150).
По мере уменьшения скорости
подъемная сила и сила лобового
сопротивления уменьшаются, а си-
лы реакции земли Л/х и Л/2 увели-
чиваются.
Уравнение движения самолета
при пробеге можно записать
~inP = Q + F, (10.3)
где F — f(Ni + Nz) — сила трения.
Силами, замедляющими движе-
Рис. 150. Схема сил, действующих
на самолет при пробеге
ние на пробеге, как следует из формулы (10. 3), являются сила
трения колес о землю F и сила лобового сопротивления Q.
Длина пробега определяется по формуле
Lwp
цпос
2/ср '
(10.4)
Из формулы (10.3) можно найти
/ср — g
Q + F
G
(10.5)
Из анализа формул видно, что для уменьшения длины пробега
необходимо уменьшать посадочную скорость (Упос) или увеличивать
тормозящие силы Q и F. Увеличение последней производится за счет
применения тормозных устройств на колесах шасси. Увеличение
силы Q осуществляется применением тормозных посадочных пара-
шютов.
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДЛИНУ ПРОБЕГА
Влияние ветра на длину пробега такое же, как и на длину
разбега. Посадка самолета, как правило, производится против ветра,
потому что встречный ветер уменьшает скорость самолета относи-
тельно земли в момент приземления, а следовательно, и путь, про-
ходимый самолетом по земле.
Длину пробега с учетом ветра можно подсчитать по формуле
т _Кос±<
Lnp” 2/ср”
(10.6)
где w — проекция скорости ветра на направление движения, м/с.
167
Посадка с боковым ветром несколько сложнее
обычной посадки против ветра и требует от летчика большего внима-
ния, так как он с помощью рулей и элеронов должен удерживать са-
молет на заданной прямой, парируя снос и крен.
Влияние посадочной скорости на длину пробе-
га. С увеличением посадочной скорости длина пробега увеличивается.
Самолет, имея большую скорость, обладает большим запасом кинети-
ческой энергии, для погашения которой требуется большая длина
пробега. Из формулы (10.4) видно, что длина пробега зависит ог квадра-
та посадочной скорости. Поэтому на всех современных самолетах
имеются приспособления для уменьшения посадочной скорости:
механизация крыла, сдув пограничного слоя, отсос пограничного
слоя, струйные щитки и т. д.
Влияние посадочного веса самолета. С увеличени-
ем посадочного веса длина пробега возрастает пропорциональ-
но ]А}, так как при этом возрастает посадочная скорость уПоо. Из
формулы (10.5) можно сделать вывод, что ускорение торможения об-
ратно пропорционально весу самолета. Увеличение веса самолета
увеличивает его кинетическую энергию и для ее погашения тре-
буется увеличить тормозящую силу, которая практически остается
постоянной (если не применять специальных тормозных устройств,
так как Q уменьшается, a F возрастает почти на туже величину).
Влияние тормозов. Вследствие того что посадочные
скорости и посадочные веса самолетов значительно возросли, длина
их пробега без применения специальных тормозящих устройств может
быть очень большой. Для ее уменьшения применяются торможение
колес, отрицательная тяга винтов ТВД, реверс тяги двигателей ТРД
и ТВД, тормозные парашюты.
Применяя торможение колес, длину пробега уменьшают на 30-~-
-4-40%. Торможение нужно начинать сразу же после соприкосновения
носового колеса с ВПП. Отрицательная тяга винтов ТВД — эф-
фективное средство уменьшения длины пробега. Винты переводятся
на отрицательную тягу сразу после касания колес о землю, и по мере
уменьшения скорости пробега величина отрицательной тяги умень-
шается.
Тормозной парашют выпускается только после касания колесами
земли, и по мере уменьшения скорости сопротивление парашюта быстро
(пропорционально v2) уменьшается. Поэтому тормозные парашюты
применяются на самолетах с большими посадочными скоростями. При
своевременном открытии тормозного парашюта пробег можно сокра-
тить на ЗО-т-40%.
Применение ТРД с реверсом тяги — весьма эффективное средство
уменьшения длины пробега. Реверс тяги включается сразу же после
приземления, и обратная тяга до конца пробега не только не умень-
шается, а может быть и увеличена, что значительно сокращает длину
пробега.
Влияние температуры и давления возду-
х а. Массовая плотность воздуха уменьшается при увеличении тем-
пературы и уменьшении атмосферного давления. При уменьшении
168
массовой плотности увеличивается посадочная скорость и уменьша-
ется лобовое сопротивление, т. е. тормозящая сила. В результате дли-
на пробега возрастает. Изменение температуры на 10° приводит к из-
менению длины пробега в среднем на 3,5%, а изменение атмосферного
давления на 20 мм рт. ст. изменяет длину пробега в среднем на 3%.
Состояние поверхности посадочной по-
лосы. Тормозящая сила F (рис. 150), действующая со стороны
земли на колесо, зависит от коэффициента торможения f. На более мяг-
ком грунте величина коэффициента торможения больше, чем на твер-
дом грунте (например, бетонная ВПП). При использовании тормоз-
ных колес сила F будет зависеть от степени торможения. Но существу-
ет некоторая максимальная степень торможения, зависящая от сцеп-
ления пневматика колеса с поверхностью посадочной полосы. Чем
лучше сцепление, тем сильнее можно тормозить колесо, не опасаясь
проскальзывания пневматика колеса относительно поверхности по-
лосы так называемого «юза». Наилучшее сцепление бывает по сухо-
му бетону. На мокром и особенно на обледенелом бетоне силы сцепле-
ния невелики, а в случае неравномерного распределения обледенения
ВПП может произойти разворот самолета, что усложняет выполне-
ние пробега. Для облегчения управления самолетом на пробеге на
некоторых самолетах применяют автоматы торможения, назначение
которых состоит в том, чтобы предотвратить разворот самолета при
«юзе» одного из колес.
Наклон посадочной полосы. При наличии нак-
лона посадочной полосы среднее ускорение торможения изменяется
на величину
A/=±gsinO, (10.7)
где © — угол наклона полосы.
При движении в гору нужно ставить знак плюс (+), под уклон
знак минус (—).
ПОСАДОЧНАЯ ДИСТАНЦИЯ
Путь, проходимый самолетом по горизонту от места, где высота
планирования была 25 м, до полной остановки самолета, называется
посадочной дистанцией.
Для определения посадочной дистанции нужно сложить длину
пробега с длиной воздушного участка. Длину последнего можно рас-
считать по формуле
• Ди\
25 -|----—j kcp, (10.8)
где ycp — полусумма скоростей планирования и посадочной;
A v — разность между этими скоростями;
kcp — средняя величина аэродинамического качества е учетом
выпущенных шасси, закрылков и тяги двигателя.
169
УХОД НА второй круг
Уход на второй круг применяется летчиком в случае занятости
ВПП, запрещения посадки руководителем полетов и при неточном
расчете на посадку. Уход на второй круг — сложный элемент техни-
ки пилотирования. Для каждого типа самолета он имеет свои осо-
бенности, которые летчик должен хорошо знать и правильно исполь-
зовать на практике.
Перед посадкой, после четвертого разворота, шасси, как правило,
выпущены, а закрылки (щитки) в момент принятия решения на уход
на второй круг могут быть убраны или выпущены, в зависимости от
того, в какой момент принято решение на уход.
В любом случае при уходе на второй круг двигатель выводится
на взлетную мощность. На современных самолетах мощности силовых
установок позволяют уходить на второй круг с любой высоты вплоть до
выдерживания и при любом положении шасси и закрылков (щитков).
Для обеспечения безопасности ухода на второй круг следует при-
держиваться следующих правил:
— при наличии малой высоты, не отрывая взгляда от земли, уве-
личить мощность двигателя до взлетной и с постепенным отходом от
земли произвести, не уменьшая скорости, набор высоты; набрав 100 м,
убрать закрылки (если имеется возможность, убирать закрылки сле-
дует в два-три приема);
— не допускать резкого увеличения тяги двигателя (особенно
важно для самолетов с поршневыми двигателями), так как это может
вызвать отказ двигателя и интенсивное увеличение кабрирующего
момента;
— не допускать кренов и снижения скорости;
— после уборки закрылков и шасси установить режим работы
двигателя, соответствующий набору высоты.
ОШИБКИ ПРИ ПОСАДКЕ
Наиболее распространенными ошибками, допускаемыми летчи-
ками при выполнении посадки, являются: высокое выравнивание,
взмывание, приземление самолета с последующим отделением от зем-
ли — так называемый «козел». Ошибки на посадке обычно являют-
ся следствием неправильного направления взгляда летчика при вырав-
нивании, выдерживании и приземлении, что влечет за собой ошибки
в определении расстояния до земли.
Взгляд, направленный через левое боковое стекло близко к фю-
зеляжу и крылу, создает неправильное представление о действитель-
ном расстоянии до земли (высота кажется малой), что может привес-
ти к высокому выравниванию или взмыванию на выдерживании.
Чрезмерное удаление взгляда вперед вызывает низкое выравнивание,
взмывание или приземление с углом (на новое колесо).
Ошибки, вызванные неправильной оценкой расстояния до земли,
чаще всего проявляются в виде чрезмерного и энергичного движения
ручкой управления, что приводит к взмыванию, или преждевремен-
но
кого по высоте создания посадочного положения. Неточный расчет
на посадку может привести к ошибкам на посадке.
Высокое выравнивание происходит из-за неправиль-
ного определения высоты начала выравнивания, резкого перевода
самолета из угла планирования в положение, соответствующее выдер-
живанию, неправильного направления взгляда на землю в процессе
выравнивания (близко к передней кромке крыла).
Для исправления высокого выравнивания следует задержать
ручку управления, дать самолету снизиться до высоты 0,75 1,0 м,
а затем соразмерно приближению самолета к земле отклонять ручку
управления на себя, создавая самолету посадочное положение.
Взмывание является результатом отвлечения взгляда лет-
чика от земли, подвода самолета к высоте начала выравнивания на
повышенной скорости, а также несоразмерного отклонения ручки уп-
равления на себя при снижении самолета на выдерживании. Если при
взмывании замечено, что самолет взмыл до высоты 0,75 н- 1 м и боль-
ше не удаляется от земли, необходимо прекратить дальнейшее вы-
бирание ручки управления на себя. Затем по мере снижения самолета
соразмерным движением ручки управления на себя производить нор-
мальную посадку.
Если самолет продолжает удаляться от земли, необходимо плав-
ным соразмерным движением ручки управления от себя прекратить
удаление, дать самолету снизиться до высоты 0,75 <- 1 м; если он не
снижается, необходимо в зависимости от скорости и высоты взмыва-
ния плавным движением ручки от себя снизить самолет до высоты
0,75 — 1 м, после чего произвести нормальную посадку.
«Козе л». При посадке на нормальной или повышенной скоро-
сти с энергичным и чрезмерным «добиранием» ручки управления на
себя в момент приземления происходит отделение самолета от земли—
скоростной «козел». В этом случае, в момент отделения самолета
от земли, летчик должен прекратить взятие ручки управления на себя
и в зависимости от скорости плавным и соразмерным движением ручки
управления от себя прекратить дальнейший отход самолета от земли.
Как только самолет вновь начнет приближаться к земле, надо сораз-
мерным взятием ручки на себя производить нормальную посадку.
Если самолет отделился от земли на скорости, меньшей посадоч-
ной, может произойти бесскоростной «козел». Это может произойти
при приземлении с продолжительным парашютированием, в резуль-
тате чего самолет, ударившись о землю, вновь отделяется от нее; из-
за неровности поверхности ВПП в начале пробега или при раннем и
резком опускании носового колеса.
При бесскоростном «козле» ручка управления задерживается в
том положении, в котором она находилась в момент отделения само-
лета от земли. Отдавать ручку от себя запрещается, так как это усу-
губляет ошибку.
По мере приближения самолета к земле энергичным движением
ручки на себя произвести посадку на основные колеса (самолета с 3-
колесным шасси) или на три точки (самолета с хвостовым колесом).
Крены исправляются энергичным движением педалей против крена.
Глава XI.
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
Любой самолет, поднявшийся в воздух, кроме высоких летно-так-
тических данных должен быть хорошо уравновешен, быть устойчи-
вым и одновременно хорошо управляемым. Выполнение этих требова-
ний — сложная конструктивная задача.
Полет самолета определяется его взаимодействием с другими телами
и главным образом с воздухом, обтекающим крыло, фюзеляж, гори-
зонтальное оперение и т. д. При взаимодействии с воздухом возни-
кают внешние аэродинамические силы, которые нагружают самолет
и создают моменты сил. Для осуществления различных режимов по-
лета требуется полное или частичное равновесие внешних
сил и моментов, действующих на самолет.
Условия равновесия записываются следующим образом:
S X = 0 2 Мх = О
2У = 0 2/И// = 0 (11.1)
2z = o 2Мг = 0.
Из уравнений следует, что в установившемся пролете проекции
внешних сил на оси X, У, Z, а также моменты относительно этих осей
должны быть равны нулю.
У стойчивость характеризует способность самолета без
вмешательства летчика сохранять заданный режим полета.
У правл яемость — это способность самолета должным об-
разом реагировать на отклонение летчиком рулей управления (ру-
лей высоты, поворота и элеронов). Между равновесием, устойчиво-
стью и управляемостью существует определенная взаимосвязь. В
общем случае движение самолета оказывается весьма сложным, поэ-
тому для удобства анализа его разлагают на простейшие виды: про-
дольное и боковое.
Соответственно g продольным и боковым движением самолета рас-
сматривают:
— продольное и боковое равновесие;
— продольную и боковую устойчивость;
— продольную и боковую управляемость.
Любое вращение самолета вокруг его центра тяжести можно раз-
ложить на вращение вокруг трех взаимно перпендикулярных осей
X, У, Z, проходящих через центр тяжести. При изучении устойчивос-
ти и управляемости обычно используют связанную систему коорди-
нат (рис. 151). В связанной системе координат ось Хх связана с само-
172
летом, параллельна оси самолета или хорде крыла и находится в плос-
кости симметрии. Ось yt находится также в плоскости симметрии,
перпендикулярна оси и направлена вверх. Ось Z перпендикулярна
осям X и У и направлена вдоль правой плоскости.
Соответственно трем осям на самолет действуют следующие момен-
ты.
1. Продольный момент или момент тангажа ТИ2, стремя-
щийся повернуть самолет вокруг оси Zx.
Продольный момент может быть кабрирующим, стремящимся-уве-
личить угол тангажа, или пикирующим, стремящимся уменьшить угол
тангажа.
2. Поперечный момент или
момент крена А1х, стремящийся повер-
нуть самолет вокруг оси Xv
3. Путевой момент или момент
рысканья Л4У, стремящийся повернуть
самолет вокруг оси Ух> т. е. изменить
курс самолета.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ РУЛЕЙ
Для балансировки самолета относи-
Му-МОМЕНТ РЫСКАНИЯ
тельно его центра тяжести в установив-
шемся полете, а также для управления рис. 151. Оси вращения само-
самолетом применяются различные аэро- лета
динамические рули. На самолетах с
обычной схемой управления поворот и балансировка его относительно
поперечной оси Z осуществляются рулями высоты (или управляемым
стабилизатором). Относительно продольной оси X самолет баланси-
руется и поворачивается с помощью элеронов, расположенных в за-
дних частях консолей крыла и отклоняющихся на правом и левом
крыле в противоположные стороны. В помощь элеронам на скоростных
самолетах применяются интерцепторы, которые как бы увеличивают
эффективность элеронов.
Относительно оси У самолет балансируется и поворачивается с по-
мощью руля поворота (или поворотным килем).
За положительное направление принимается такое отклонение
рулей, которое создает отрицательный момент относительно соот-
ветствующих осей самолета (руль высоты — вниз, руль поворота —
влево, левый элерон — вверх).
Аэродинамический руль представляет собой отклоняющуюся
заднюю часть крыла, горизонтального оперения (стабилизатора),
вертикального оперения (киля). За счет отклонения руля образует-
ся дополнительная аэродинамическая сила (положительная или от-
рицательная) на участке несущей поверхности крыла, стабилизатора
или киля, которая расположена на соответствующем расстоянии до
центра тяжести самолета и создает момент, необходимый для балан-
сировки и управления самолетом относительно его центра тяжести.
173
Действие рулей на дозвуковых скоростях полета объясняется
тем, что возмущения, вызванные отклонением рулей, распростра-
няются во всех направлениях: по потоку и навстречу потоку. Вслед-
ствие этого происходит перераспределение давления по всей длине
хорды профиля, в том числе
и на неподвижных несущих поверхнос-
тях, снабженных рулем. Если, напри-
мер, отклонить руль высоты вниз на не-
который угол бв (рис. 152), то это
вызовет дополнительное разрежение
сверху стабилизатора и повышение дав-
ления внизу, что и приведет к созданию
дополнительной подъемной силы на го-
ризонтальном оперении в целом (под-
вижной и неподвижной его частей). До-
полнительная подъемная сила ДУГ. о на
горизонтальном оперении создает допол-
нительный момент относительно центра
тяжести, который претворит в практиче-
ское действие замысел летчика.
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ САМОЛЕТА
Рис. 152. Действие руля вы- ~
соты Вес самолета складывается из веса
пустого самолета (планер, двигатели,
несъемное оборудование), веса топлива, боеприпасов (на военных
самолетах), грузов, экипажа и т. д. Если найти равнодействую-
щую сил веса всех частей самолета, то она пройдет через некоторую
точку внутри самолета, называемую центром тяжести.
Рис. 153. Определение центра тяжести самолета методом
взвешивания
Положение центра тяжести (ц. т.) на самолете обычно определяется
методом двойного взвешивания. Самолет устанавливается на весы в
двух положениях, как показано на рис. 153. При каждом взвешива-
нии замеряют показания передних и задних весов. Зная расстояние
174
между весами и показания передних и задних весов в обоих случаях,
по правилам механики определяют для каждого из этих положений
самолета величину равнодействующей силы и линию ее действия.
Точка пересечения линии действия равнодействующих 1 — 1 и 2—2
будет центром тяжести самолета. В процессе полета по мере выработки
топлива, сброса грузов (парашютистов) положение центра тяжести
может меняться, что нежелательно с точки зрения балансировки
самолета в полете. Поэтому конструкторы стремятся так разместить
грузы в самолете, чтобы изменение их веса не отражалось на поло-
жении ц. т.
СРЕДНЯЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХОРДА КРЫЛА
Всякое вращательное движение самолета в полете совершается
вокруг его центра тяжести. Поэтому важно уметь быстро определять
положение ц. т. и знать, как будет изменяться балансировка при изме-
нении его положения. Положение центра тяжести, как правило, ори-
ентируется относительно средней аэродинамической
хорды крыла.
Средней аэродинамической хордой крыла
(САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое
Р и с. 154. Средние аэродинамические хорды крыльев
имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэро-
динамической силы и положение центра давления (ц. д.) при равных
углах атаки (рис. 154).
Величина и координаты САХ для каждого самолета определяют-
ся в процессе проектирования и указываются в техническом описании.
Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны,
то их можно определить приближенно. Для трапециевидного незакру-
ченного крыла САХ определяется путем геометрическо-
г о построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане
(и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды
175
откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде (рис.
155),а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок,
равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией.
Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины
Рис. 156. Положение центра тяжести
самолета
корневой и концевой хорд. Через
точку пересечения этих двух линий
и пройдет средняя аэродинамиче-
ская хорда (САХ).
Зная величину и положение
САХ на самолете и приняв ее как
базовую линию, определяют отно-
сительно ее положение центра тя-
жести самолета, центра давления
крыла и т. д.
Аэродинамическая сила само-
лета создается крылом и приложе-
на в центре давления. Центр давле-
ния и центр тяжести, как правило,
не совпадают и поэтому образуется
момент сил. Величина этого мо-
мента зависит от величины силы и
расстояния между ц. т. и центром
давления, положение которых оп-
ределяется как расстояние от на-
чала САХ, выраженное в линейных
величинах или в процентах длины
САХ.
ЦЕНТРОВКА САМОЛЕТА
Рис. 157. Расчет центровки при изме-
нении веса самолета
Расстояние от центра тяжести
до начала САХ, выраженное в про-
центах ее длины, называется цен-
тр о в к о й самолета (рис. 156).
хт%=;А_.1ОО, (11.2)
°САХ
где хт — расстояние центра тяже-
сти от носка САХ;
«сах — длина САХ.
При изменении вариантов за-
грузки самолета или при изменении
полетного веса самолета в результате выгорания топлива, сброса гру-
зов меняется положение центра тяжести, следовательно, меняется
и центровка самолета.Перемещение грузов внутри самолета в поле-
те также сказывается на положении центра тяжести.При размещении
грузов в носовой части самолета центровка становится более передней,
176
и наоборот, размещение грузов в хвостовой части смещает центров-
ку назад, т. е. она становится более задней. Центровка является весь-
ма важной характеристикой самолета, связанной с его балансиров-
кой, устойчивостью и управляемостью. Поэтому летчик обязан точно
знать разрешенный диапазон центровок самолета с тем, чтобы не вый-
ти за его пределы.
В случае изменения размещения грузов, экипажа и т. д. необ-
ходимо производить расчет изменения центровки, который можно вы-
полнить следующим образом.
Если на самолете весом G с центровкой Хт добавлен груз весом
Gi и помещен позади центра тяжести на расстоянии /, то точка при-
ложения равнодействующей и G и есть новое положение центра тя-
жести (рис. 157).
Сумма моментов относительно точки О должна быть равна нулю,
поэтому
G . \х = Gi (I — Дх),
отсюда
= (и.з)
где Дх — смещение центра тяжести.
Линейное смещение центра тяжести Дх можно выразить в про-
центах САХ:
Дх = ,г , ; 1---------100.
(G + Gr) оСАХ
(11.4)
Если с самолета снимается груз позади ц. т. или добавляется груз
впереди ц. т., то формула примет вид
Добавив полученную величину изменения центровки Дх к преж-
ней центровке, получим новое значение центровки
•^тнов = ”^т -J- Ах. (11.6)
Нужно следить, чтобы новая центровка не выходила из диапазо-
на эксплуатационных центровок, предусмотренных инструкцией по
эксплуатации.
ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ И ФОКУС КРЫЛА
Центром давления крыла называется точка пересечения равнодей-
ствующей аэродинамических сил с хордой крыла.
Положение центра давления определяется его координатой Хд —
расстоянием от передней кромки крыла, которое может быть выражено
в Долях хорды: ~ = Хд.
177
Рис. 158. Центр давления кры-
ла и изменение его положения
в зависимости от угла атаки
Су
Рис. 159. График зависимости
Cm—f (Су)
Рис. 160. К определению фоку-
са профиля крыла
Направление действия силы R опре-
деляется углом ф, образуемым ею с нап-
равлением невозмущенного потока (рис.
158).
Из рисунка видно, что
tg(p = I. = fe,
где К — аэродинамическое качество про-
филя.
Положение центра давления зависит
от формы профиля и угла атаки.
На рис. 158 показано, как изменяет-
ся положение центра давления в зависи-
мости от угла атаки для различных по
форме профилей. Кривая 1 показывает,
что с увеличением угла атаки ц. д. сме-
щается назад. Это устойчивый профиль.
Такими свойствами обладают S-образ-
ные профили/ Кривая 2 — для симмет-
ричного двояковыпуклого профиля. Из
графика видно, что положение ц. д. при
изменении угла атаки у симметричных
профилей остается неизменным и нахо-
дится примерно на 1/4 расстояния от
носка хорды. Кривая 3 характерна
для вогнутых профилей. Центр давления
на малых углах атаки находится вблизи
задней кромки профиля, ас увеличе-
нием угла атаки смещается ближе к нос-
ку. Такие профили называются неустой-
чивыми.
При увеличении скорости полета
вплоть до критического числа М положе-
ние центра давления не изменяется. Под
влиянием скачков уплотнения, возни-
кающих на верхней поверхности про-
филя, центр давления незначительно
смещается к передней кромке. С дальней-
шим ростом числа М скачки уплотнения
на верхней поверхности смещаются на-
зад, а вместе с ним и центр давления.
Из рис. 158, а видно, что момент
силы R относительно оси, проходящей
через точку А и перпендикулярной
плоскости чертежа, равен
МА = R • хд =
= —• хд • cos а — Qx • хд • sin а. (11.7)
178
С другой стороны, этот момент можно записать через безразмер-
ный коэффициент
МА = Ст • 3 • b = CmqSb, (11.8)
pt/2
где 7 = ----скоростной напор;
Ст — коэффициент момента крыла (относительно передней кром-
ки Л). Так же, как Су и Сх, он определяется из продувок моделей в аэ-
родинамических трубах или теоретическим путем.
Момент Ма называется моментом тангажа. Он считается положи-
тельным в тех случаях, когда стремится увеличить угол атаки (каб-
рирующий момент); момент, стремящийся уменьшить угол атаки (пи-
кирующий момент), будет считаться отрицательным.
В результате теоретических исследований установлено, что коэф-
фициент момента Ст и коэффициент подъемной силы Су в диапазо-
не летных углов атаки связаны следующей зависимостью:
Ст = Cm0 — тСу. (11.9)
где т — постоянная величина для большинства профилей (/и = 0,22 ч-
~ 0,25);
Ст0 — коэффициент момента при нулевой подъемной силе зависит
от кривизны профиля f и ее расположения X/.
Если Ст0 = 0, то это означает, что данный профиль симметрич-
ный, центр давления его при изменении углов атаки своего положения
не изменяет, т. е. Хд =- const.
Если Ст = 0, то при увеличении углов атаки центр давления пе-
ремещается назад. В этом случае профиль крыла устойчив. Это харак-
терно для S-образных профилей.
Профили, у которых Ст0 < 0 (это в основном вогнутые профили),
центр давления с увеличением углов атаки перемещается вперед, на-
зывается неустойчивыми.
Зависимость Ст от Су графически изображена на рис. 159. На
рисунке видно, что кривая Ст в летном диапазоне углов атаки очень
близка к прямой. Это означает, что момент крыла относительно его
передней кромки линейно зависит от величины подъемной силы.
Из формулы 11.8 найдем
МЛ
С/Л = q • S - b “ СУ1 * Хд СУ * (НЛО)
откуда можно определить, что
(11.11)
Положение центра давления определяется соотношением коэф-
фициентов момента Ст и подъемной силы Су.
Определим момент крыла относительно некоторой точки F, че-
рез которую проходит ось Z (рис. 160).
Мг = МА + Yxx0 + (11.12)
179
Так как сила Qx по своей величине значительно меньше подъем-
ной силы, а ее плечо относительно точки F, как правило, навелико,
то моментом (Qx • Уо) на практике пренебрегают, полагая, что тем
самым помещают моментную точку на хорду профиля. В результате
получим
Мг = М а + Y^.
Выразив через безразмерные коэффициенты
(11.13)
(Н-14)
(11.15)
(11.16)
окончательно получим
тг = Ст + Су • х0.
Подставив значение Ст (из формулы 11.9), найдем
тг — Ст0 — Су{т— хв).
Очевидно, на крыле можно подобрать такое положение хв, при
котором величина коэффициента момента тг останется неизменной
независимо от Су.
Точка на крыле, относительно которой коэффициент момента не
зависит от Су и, следовательно, от угла атаки, называется аэроди-
намическим фокусом профиля крыла.
Для того чтобы точка F была фокусом, необходимо, чтобы
х0 = т — хр. (11.17)
Учитывая это, уравнение (11.16) можно записать следующим
образом:
тг = Ст0 — Су(хр — х0). (11.18)
Из формулы видно, что коэффициент продольного момента крыла
зависит от коэффициента подъемной силы Су и от взаимного положе-
ния фокуса крыла и точки, через которую проходит ось Z.
Для большинства современных профилей Xf = 0,22 0,25 и
для каждого крыла величина постоянная, если не учитывать сжи-
маемость.
Существование аэродинамического фокуса крыла, т. е. точки,
относительно которой момент практически не изменяется при изме-
нении угла атаки, значительно облегчает расчет продольной устойчи-
вости самолета и ее анализ.
Из механики известно, что всякую силу можно перенести парал-
лельно самой себе без изменения ее действия, если при этом добавить
момент, равный произведению данной силы на то расстояние, на ко-
торое переносится сила. Исходя из этого, можно перенести силу
» У (см. рис. 158, а) из центра давления (ц. д.) в фокус F, до-
бавив при этом постоянный момент — Mf = Ст q S • b.
При угле атаки нулевой подъемной силы (а = а0) сила У равна
нулю и остается только момент Л1р. Если изменить угол атаки, то полу-
180
чим приращение подъемной силы ДУ, что, однако, не должно изме-
нить момента Мр. Это равносильно тому, что любое приращение подъем-
ной силы, связанное с изменением угла атаки, следует считать прило-
женным в фокусе. Поэтому можно дать второе определение фокуса
крыла, как точки приложения приращения аэродинамических сил
при изменении угла атаки.
Расположение фокуса по хорде крыла может изменяться в зави-
симости от его удлинения X, от угла стреловидности X, относитель-
ной толщины профиля и его кривизны.
Для большинства дозвуковых профилей аэродинамический фокус
профиля лежит примерно в пределах первой четверти его хорды от
передней кромки. С увеличением толщины и кривизны профиля аэро-
динамический фокус смещается по
Положение фокуса стреловид-
ных крыльев различного удлине-
ния можно определить с помощью
формулы
XF = 4 (1 + х tg X), (11.19)
где в — хорда крыла;
X — удлинение его;
направлению к передней кромке.
Рис. 161. Аэродинамический фокус
самолета
X — угол стреловидности.
Из анализа формулы можно
сделать вывод, насколько велико
смещение фокуса за счет стреловидности крыла. Например, при Х==
= 4 и X = 45° сдвиг фокуса назад будет равен длине хорды крыла в.
Отсюда можно сделать вывод, что прямая стреловидность смещает
фокус крыла назад.
Как установлено опытом, положение фокуса в летном диапазоне
углов атаки действительно остается постоянным. При срыве потока
на закритических углах атаки положение его изменяется. Причем
смещение фокуса у разных крыльев происходит по-разному. Так как
срыв потока снижает несущую способность, главным образом передней
части профиля, то фокус прямого крыла на закритических углах ата-
ки смещается назад.
У стреловидных же крыльев на больших углах атаки возникает
концевой срыв, уменьшающий прирост подъемной силы на концах
крыла, что вызывает смещение фокуса крыла вперед.
Как уже было установлено, аэродинамический фокус до появ-
ления скачков уплотнения, т. е. при М < AfKpHT, для каждого крыла
имеет вполне определенное, неизменное положение и не зависит от
числа М полета. При возникновении скачков уплотнения (М ^>М крИт)
происходит перераспределение давления на профиле крыла таким об-
разом, что задняя часть крыла становится как бы более эффективной.
Поэтому с возникновением волнового кризиса фокус крыла смещает-
ся назад и тем больше, чем больше расширяются сверхзвуковые
зоны на поверхности крыла. При сверхзвуковых скоростях аэроди-
намический фокус крыла будет находиться на 45 -ь 50% хорды.
181
Фокус самолета. Горизонтальное оперение так же,
как и крыло, имеет свой фокус. При изменении угла атаки возникают
приращения подъемной силы и на крыле (ДУкр), и на горизонтальном
оперении (ДУГ. 0), которые будут приложены соответственно в фоку-
сах крыла и горизонтального оперения.
Точка приложения равнодействующих приращения подъемных
сил крыла и оперения (ДУС = ДУКр + ДУГ. о) называется фокусом
самолета (рис. 161).
Положение фокуса самолета определяется взаимным расположе-
нием фокусов крыла и горизонтального оперения и соотношением ве-
личин приростов их подъемных сил. Так как приращение подъемной
силы на крыле всегда больше,чем на горизонтальном оперении, тофокус
самолета будет всегда находиться в пределах хорды крыла.
ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ КРЫЛА
Статически устойчивый самолет в каждый данный момент должен
стремиться к сохранению продольного равновесия, которое характери-
зуется тем, что сумма всех действующих на него сил и моментов отно-
сительно оси Z, проходящей через центр тяжести, должна равняться
нулю (рис. 162).
Y^-a+P-Ь — Q-c — Уг. о • Lr. о = О или 2Л1г = 0. (11.20)
При нарушении режима полета будут изменяться величины сил,
действующих на самолет, и положение центра давления. Однако у
продольно устойчивого самолета
Рис. 162. Условия продольного равно-
весия самолета
Свободное вращение любого
ся вокруг его центра тяжести. И
фициента продольного момента к
продольное равновесие должно вос-
станавливаться без вмешательства
летчика (т, е. рули остаются непод-
вижными). Подъемная сила само-
лета создается крылом, следова-
тельно, величина и точка ее при-
ложения будут играть решающую
роль в устойчивости самолета. По-
этому рассмотрение вопросов
устойчивости самолета целесооб-
разно начать с крыла.
тела в пространстве осуществляет-
з этого следует, что в формуле коэф-
т2кр = Ст(} — (xF — х0) • Су
координата Хо должна быть помещена в центре тяжести самолета. Ис-
ходя из этого, можно записать
^гкр — С/п^ (xf Хт) • Су. (11.21)
Из анализа формулы следует, что коэффициент момента крыла за-
висит главным образом от взаимного положения центра тяжести и
фокуса.
А82
Ранее было установлено, что фокус крыла сохраняет свое положе-
ние неизменным до появления скачков уплотнения на крыле. Исходя
из этого, выясним, какое влияние оказывает на статическую устой-
чивость перемещение центра тяжести вдоль хорды крыла.
Допустим, что рассматриваемое крыло имеет Ст{) < 0. Изменяя
положение ц. т. относительно фокуса, проанализируем устойчивость
крыла: _ _
1. При xf = хт будем иметь тгкр = Ста.
Это означает, что при изменении Су (или угла атаки а) коэффи-
циент момента, а следовательно, и момент крыла изменяться не будут,
т. е. тг1ф = const (рис. 163, а).
Рис. 164. График mz — f(Cy) при
различных положениях центра тя-
жести относительно фокуса крыла
Рис. 163. Продольная устойчивость
самолета при различных положениях
центра тяжести
При случайном изменении угла атаки а под воздействием внешних
сил крыло не будет иметь стремления к возврату в исходное положение,
а остановится в том положении, в котором прекратилось внешнее воз-
действие.
2. хТ <Xf, т. е. центр тяжести находится впереди фокуса крыла.
В данном случае при случайном изменении угла атаки возникнет
прирост подъемной силы, приложенный в фокусе (см. рис. 163, б),
что создаст дополнительный момент крыла ДМ, направленный на вос-
становление прежнего положения. При увеличении угла атаки созда-
ется ДМпик, который восстанавливает положение, а при случайном
уменьшении угла атаки возникает восстанавливающий кабрирующий
момент. Такое крыло называется устойчивым.
3. хт > хр. Если центр тяжести располагается позади фокуса,
то при нарушении равновесия возникающий прирост подъемной силы
способствует дальнейшему усугублению отклонения в сторону пер-
воначального импульса (см. рис. 163, в).
Из рисунка видно, что нарушение равновесия в сторону увели-
чения угла атаки создает прирост подъемной силы ДУ, которая, бу-
дучи приложена в фокусе крыла, создает дополнительный момент
183
ДЛ4. Этот момент непрерывно возрастает и способствует дальнейшему]
увеличению угла атаки. И наоборот, нарушение равновесия в сторону
уменьшения угла атаки вызывает непрерывно увеличивающийся мо-
мент на пикирование. Подобное крыло называется неустойчивым.
Из рассмотренных двух последних вариантов взаимного положе-
ния центра тяжести и фокуса нетрудно сделать вывод о том, что при
переднем расположении центра тяжести восстанавливающий момент
по своей величине будет тем больше, чем больше сдвинут вперед
центр тяжести. При расположении центра тяжести позади фокуса
дестабилизирующий момент также по своей величине будет тем боль-
ше, чем дальше от фокуса находится центр тяжести.
Зависимость коэффициента момента тг от взаимного положения
центра тяжести и фокуса и от изменения коэффициента подъемной
силы Су можно изобразить графически (рис. 164).
Анализ графика позволяет судить о том, какова устойчивость кры-
ла при заданном положении центра тяжести.
Степень наклона прямых на графике можно выразить математичес-
ки следующей формулой:
— — (xF — хт). (11.22)
Эта формула характеризует степень статической устойчивости
крыла и показывает, что она целиком зависит от положения ц. т.
относительно фокуса.
Меняя положение центра тяжести вдоль хорды крыла, можно в
широком диапазоне менять величину тсгу и ее знак. Располагая центр
тяжести впереди фокуса (Хт < X/?), получим отрицательную вели-
чину Это значит, что крыло продольно устойчиво. При распо-
ложении центра тяжести позади фокуса крыло будет продольно
неустойчиво.
МОМЕНТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ
В полете крыло самолета создает неуравновешенный момент
А1гКр = /п2Кр • q • s • b. Для уравновешивания самолета требуется со-
здать какой-то другой момент, который мог бы уравновесить самолет
так, чтобы сумма всех моментов относительно оси Z равнялась нулю,
т. е.
5 Mz = 0.
У самолетов обычной схемы этот уравновешивающий момент со-
здается горизонтальным оперением (рис. 165). Обычно полагают, что
Уг.о «У1Р. о, а положение центра давления по хорде горизонтального
оперения не меняется ^Хд. г. 0 ^г-° = const так как горизон-
тальное оперение, как правило, набирается из симметричных профилей.
Момент горизонтального оперения относительно центра тяжести
самолета будет равен
Л4<?г. о х=
а
Yг. oLr, о = Cz/r. О <$г* °^Г’ °*
(11.23)
184
Поделим правую и левую ча-
сти равенства на q . SKp • ЬА, где
ру2 о
q ; 5кр — площадь крыла;
ЬА - средняя аэродинамическая
хорда крыла. В результате полу-
чим
^г. о * ^г. о
^кр
Обозначим: А =
^•Суг,0.
(11.24)
s . I
г. о * ьг. о
^кр ' А
tllzv.
статический момент горизонтально-
го оперения (обычно А = 0,4 ~ 0,5);
/у \2
Кг о =« 1-у-Н —коэффициент тормо-
жения потока в районе горизонталь-
ного оперения- Величина коэффициен-
та торможения составляет Кг. о ==
= 0,9 4- 0,95. В итоге получим
/П2Г. О -------- А • К г. О • Су. ГО* (1 1 *25)
Коэффициент подъемной силы го-
ризонтального оперения, как и
крыла, зависит от угла атаки,
формы в плане, удлинения Хг. о, су-
жения г|г. о, от формы профиля и от
угла отклонения руля 6 (рис. 166).
На графике видно, что кривые
коэффициента подъемной силы го-
ризонтального оперения Суг. о при
отклонении руля высоты смеща-
ются эквидистантно от исходного
положения (при 6 — 0).
Коэффициент подъемной силы
горизонтального оперения будет
зависеть от угла атаки стабилиза-
тора аст и угла отклонения руля
высоты 6.
Определение величины Суг, 0
производится по формуле
Рис. 166. График изменения коэффи-
циента подъемной силы горизонталь-
ного оперения в зависимости от угла
атаки и угла отклонения руля высоты
С//г. о = 67/“. 0 (аст + п • 8), (11.26)
где Су*, 0— величина изменения ко-
эффициента подъемной
силы горизонтального
оперения при изменении
угла атаки на Iе;
Рис. 165. Момент горизонтального
оперения
Рис. 167. Осевая компенсация руля
высоты
185
6 — угол отклонения руля высоты;
п — степень эффективности руля высоты; показывает, на-
сколько поворот руля высоты менее эффективен, чем
поворот всего стабилизатора.
Обычно величина п лежит в пределах 0,55 — 0,70.
So. к — площадь осевой компенсации руля высоты (рис. 167).
Угол атаки стабилизатора аст включает в себя угол установки
и учитывает скос потока.
Из формул (11.25) и (11.26) получим
mzr. о = —А • kr, о • Суг,0(аст + п • В). (11.28)
После ряда преобразований получим (без вывода) коэффициент
момента горизонтального оперения
m2Г.о = тгоГ. о- Дхрг 0 • Су + • 8, (11.29)
где mzor. о— коэффициент момента при Су = 0.
Коэффициент /и20г. о в сумме с коэффициентом Ст0 составляет
^zo. с = Ст^ f^zQr. о» (П .30)
коэффициент продольного момента самолета при Су — 0.
Дх?г о — сдвиг фокуса самолета за счет момента, действующего
на горизонтальное оперение. Этот сдвиг положителен (т. е. сдвигает
фокус назад), и величина его достигает 20% САХ. Это свидетельствует
о том, что при наличии горизонтального оперения разность (%f — хт)
увеличивается, значит, увеличивается и степень статической устой-
чивости.
Величина ДАрг о входит как составная часть в фокус самолета.
XFp тя = *Fun + (11.31)
1 с-та 1 кр г. о ' '
— величина изменения коэффициента момента самолета при
отклонении руля высоты на Г.
ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
Произведя суммирование всех составляющих коэффициентов про-
дольного момента крыла и горизонтального оперения (формулы 11.21,
11.29,11.30, 11.31), получим основное уравнение продольной статиче-
ской устойчивости самолета
mzc.Ta = — *т) • Су + tn, • 8. (11.32)
Предположив, что руль высоты неподвижно зажат в нейтральном
положении 6 = 0 (тогда т6г • 6 — 0), получим уравнение, аналогич-
ное уравнению момента крыла. Из этого можно заключить, что коэф-
186
Рис. 168. График mz—f (Су, Ъ)
фиииент момента самолета, так же как и крыла, зависит от взаимно*
го расположения центра тяжести и фокуса и от величины коэффици-
ента подъемной силы Су.
Если фокус самолета расположен позади его центра тяжести, то
самолет устойчив. Если же, наоборот, центр тяжести расположен по-
зади фокуса, то самолет продольно неустойчив. При совмещении цент-
ра тяжести и фокуса самолет будет находиться в безразличном рав-
новесии. Центровка самолета, при которой центр тяжести совпадает
с фокусом самолета, называется критической. Разность между крити-
ческой центровкой, т. е. между фокусом самолета и фактической цент-
ровкой, называется запасом центровки.
tnf = — (%f — хт) — запас центровки.
Чем больше запас центровки, тем
лучше продольная устойчивость.
На основе уравнения (11.32) постро-
им график зависимости коэффициента
момента самолета от Су и б угла отклоне-
ния руля высоты, полагая, что самолет
устойчив (хт < xF, т. е. центр тяжести
расположен впереди фокуса).
Для устойчивого самолета величина
коэффициента момента должна быть
положительной (mZo >0). Это значит,
что при нулевой подъемной силе и неотклоненном руле высоты
(Су ~ 0, 6=0) самолет будет иметь постоянный момент на кабри-
рование (рис. 168).
Изменяя угол отклонения руля высоты, летчик может добиться
такого положения, когда сумма всех моментов обратится в нуль, т. е.
самолет будет уравновешен или сбалансирован.
Действием на руль высоты (на ручку управления) летчик добива-
ется двух целей:
— изменяет положение самолета (нарушает равновесие);
— уравновешивает самолет на новом угле атаки (новом Су).
Например, для перехода на новый режим полета летчик, берет
ручку управления на себя и фиксирует ее в новом положении, со-
здавая тем самым дополнительный неуравновешенный момент само*
лета из-за появления прироста подъемной силы на горизонтальном
оперении ДУГ. о. Под действием этого момента самолет начнет вращать-
ся вокруг оси Z, проходящей через центр тяжести. Угол атаки и подьем-
ная сила всего самолета увеличатся на величину ДУ. Прило-
женный в фокусе самолета, этот прирост подъемной силы создает
восстанавливающий момент ДЛ4ВОсст» который и уравновесит момент
Д7ИГ. о. В результате самолет будет сбалансирован на новом угле
атаки (на новом Су), как показано на рис. 169.
В случае неустойчивости самолета, т. е. при расположении центра
тяжести позади фокуса самолета при отклонении летчиком руля вы-
соты на некоторый угол б, на горизонтальном оперении возникает
дополнительный момент ДЛ1Г. о. Образовавшееся в результате увели-
187
Рис. 169. Балансировка устойчивого
самолета в полете
Рис. 170. Балансировка неустойчивого
чения угла атаки приращение подъ-
емной силы ЛУ, приложенной в
фокусе самолета, создает на крыле
дополнительный момент AAfAon, на-
правленный в ту же сторону, что
и момент от горизонтального опе-
рения. В результате самолет будет
стремиться еще больше увеличить
созданное летчиком отклонение от
положения равновесия. Чтобы сба-
лансировать самолет, летчику по-
требуется отклонить ручку в проти-
воположную сторону за исходное
положение. Получается как бы
двойное управление. Для перехода
на новый режим ручка сначала от-
клоняется для нарушения исход-
ного равновесия, а затем возвраща-
ется назад, чтобы сбалансировать
самолет на новом режиме, на кото-
ром отклонение руля высоты будет
больше исходного (рис. 170).
Все это затрудняет управление
самолетом, поэтому статически не-
устойчивые в продольном отноше-
нии самолеты не строят, а на са-
молетах, находящихся в эксплуа-
тации, следят за тем, чтобы слу-
чайно центровка не сместилась на-
зад далее фокуса, г. е. не превы-
сила критической центровки.
БАЛАНСИРОВОЧНЫЕ ДИАГРАММЫ
И ИХ АНАЛИЗ
Рис. 171. Балансировочные диаграммы
Графики, показывающие, на
какую величину необходимо откло-
нить руль высоты для продольной
балансировки самолета, в зависи-
мости от скорости полета, режима
работы двигателя, центровки и по-
ложения закрылков, называются
балансировочными диаграммами
(рис. 171). Из основного ура-
внения продольной устойчиво-
сти (11.32) можно установить связь
между углом отклонения руля вы-
соты и коэффициентом подъемной
силы Су.
188
Если самолет в полете сбалансирован, то сумма моментов от внеш-
них сил равна нулю. В этом случае уравнение моментов можно записать
mz = tnZQ — Qcp-x^-Cy+tnz^^Q. (11.33)
Отсюда найдем угол отклонения руля высоты
8 + ~~ ’ Су
(11*34)
В этом уравнении величины mZo, тъг. положение фокуса к? и
центра тяжести хт для каждого самолета известны и в полете в дозву-
ковой зоне практически не изменяются.
Поэтому, задаваясь рядом значений ко-
эффициента подъемной силы Су. получим
соответствующие значения отклонения
руля высоты В. Другими словами, можно
сказать, что каждому значению откло-
нения руля высоты будет соответствовать
определенное значение коэффициента
подъемной силы Су. Угол отклонения
руля высоты б0 соответствует полету са-
молета при нулевой подъемной силе
(Су = 0), что может быть при отвесном
пикировании самолета. Точка А соответ-
ствует балансировке самолета при ней-
тральном положении руля высоты (ручка
Рис. 172. Балансировочная диа-
грамма для различных центровок
самолета
управления нейтрально).
Рассмотрим, каков будет характер кривых устойчивого самоле-
та при изменении центровки самолета, угла установки стабилизатора
и при изменении положения центра тяжести по высоте (координата Ут).
Анализируя балансировочные диаграммы, можно сделать вывод,
что балансировочные кривые в известном масштабе повторяют кривые
изменения коэффициента момента тх при изменении Су.
При смещении центра тяжести вперед наклон кривых увеличива-
ется. Это значит, что продольная устойчивость самолета увеличивает-
ся (рис. 172). Если летчику потребуется изменить режим полета
и перевести самолет с угла атаки, соответствующего Cyt. на угол ата-
ки, соответствующий Су2. то в первом случае, когда центровка более
задняя (%ti), потребуется отклонить руль высоты вверх на угол A6t,
а во втором случае на том же самолете, но с более передней центровкой
хТ2, потребуется отклонить руль высоты на угол Дб2, который
значительно больше первого, т. е. Д62 > Д6Х.
Из этого следует, что у более устойчивого самолета потребное
отклонение руля высоты для изменения угла атаки на одну и ту же
величину больше, чем у менее устойчивого (самолета с более задней
Центровкой).
Балансировочные кривые нами рассматривались при каком-то
определенном, зафиксированном положении стабилизатора, когда
Угол его установки равнялся <рст. Однако на отдельных самолетах в
189
целях улучшения их управляемости стабилизатор может на некото-
рых режимах изменять свой угол установки по воле летчика или авто-
матически (например, на самолете Л-29). При этом балансировочные
кривые, не изменяя своего наклона, будут эквидистантно смещаться
вверх или вниз, в зависимости от направления отклонения стабилиза-
тора (см. рис. 173). Такое смещение кривых свидетельствует о том,
что при изменении угла установки стабилизатора степень статичес-
кой продольной устойчивости самолета не изменяется.
Изменение положения центра тяжести по высоте может практиче-
ски сказаться на характере изменения зависимости угла отклонения
руля высоты при изменении угла атаки (или Су) самолета, если смеще-
Р,ис. 173. Балансировочные кривые
для различных положений стабилиза-
тора
Рис. 174. Балансировочные кривые для
различных положений центра тяжестй
по высоте
ние его вверх или вниз относительно САХ крыла превышает 10%
(Ут >0,1). При меньших смещениях центра тяжести по высоте оно
не учитывается за малостью Ут. Значительное превышение центру
тяжести уменьшает степень статической устойчивости, особенно на
больших углах атаки. И наоборот, смещение ц. т. вниз от САХ крыл#
повышает статическую устойчивость, что особенно заметно также на^
больших углах атаки (рис. 174).
В описании самолета балансировочные кривые даются, как пра*
вило, в зависимости угла отклонения руля высоты от скорости поле-
та. Такие графики более удобны в практическом использовании. При
чтении этих графиков следует иметь в виду, что они рассчитаны для
определенных веса самолета и высоты полета.
Формулу (11.34) запишем следующим образом:
В = • Су.
т2 ть2 U
(11.35)
В установившемся полете самолет сбалансирован и выполняет-
ся условие
G — Y = Cy^-S.
190
Выразим коэффициент подъемной силы Су через скорость полета,
полагая, что самолет с данным полетным весом G летит на высоте /7,
где массовая плотность неизменна.
(11.36)
D 2G
Величина в полете практически не изменяется, поэтому, обо-
значив ее через /?, получим
= (11.37)
Подставив это выражение в формулу (11.35), получим
В этом уравнении в полете будет изменяться только скорость по-
лета V.
По уравнению (11.38) построим график, балансировочную диаг-
рамму 6 = f(v) для устойчивого и неустойчивого самолета.
На наклон балансировочных кривых, как видно из рис. 175, боль-
шое влияние оказывает положение центра тяжести самолета, т. е.
его центровка. У устойчивого самолета, у которого центр тяжести
Рис. 175. Балансировочные кривые В = f (v) устойчивого и не-
устойчивого самолета
находится впереди фокуса, для увеличения скорости полета ручку
управления нужно отдавать от себя (руль высоты при этом отклоня-
ется вниз) и, достигнув нужной скорости, задержать ручку в этом
положении. У неустойчивого самолета для перехода на большую ско-
рость нужно движением ручки вперед создать самолету тенденцию
к увеличению скорости полета, а затем сразу же брать ручку в об-
ратном направлении за нейтральное (бывшее до перехода на новый
режим).
Чем больше крутой наклон кривых, тем больше потребное откло-
нение руля высоты для изменения скорости полета на определенную
величину. Наклон же балансировочных кривых зависит в первую оче-
191
редь от центровки. Чем больше передняя центровка, тем круче идут
кривые на графике. При этом расход рулей (их отклонение) на единицу
скорости возрастает. Наоборот, увеличение центровки уменьшает
наклон кривых, следовательно, уменьшается и расход рулей на еди-
ницу скорости.
ПРЕДЕЛЬНО ПЕРЕДНЯЯ И ПРЕДЕЛЬНО ЗАДНЯЯ ЦЕНТРОВКИ САМОЛЕТА
Ранее было выяснено, что продольная статическая устойчивость
самолета определяется положением его центра тяжести относительно
Рис. 176. К определению пре-
дельно передней центровки
фокуса. Чем ближе к носку крыла сдви-
нут центр тяжести, тем более продольно
устойчив самолет.
Из анализа формулы (11.34) и гра-
фика (рис. 172) был сделан вывод:
отклонение руля высоты на определен-
ный угол соответствует вполне опреде-
ленному значению коэффициента подъем-
ной силы Су (или соответствующему ему
углу атаки самолета а).
Установим, из каких условий необ-
ходимо ограничить наиболее переднее
положение центра тяжести.
Из рис. 176 следует, что если при не-
котором положении центра тяжести (хт,)
самолет отклонением руля выведен на ма-
ксимальный угол атаки (Сг/макс),то у руля
высоты еще имеется неиспользованный
запас отклонения, а при центровке, со-
ответствующей положению центра тяжести xTi (центр тяжести сильно
сдвинут вперед), отклонения руля высоты недостаточно для того,
чтобы вывести самолет на посадочные углы атаки. Поэтому подби-
рают такое сочетание отклонения руля высоты и переднего положе-
ния центра тяжести самолета, чтобы при взятии ручки управления
на себя на 75 н- 80% полного ее хода самолету было создано поса-
дочное положение, т. е. самолет был выведен на посадочные углы
атаки. Максимальное отклонение руля высоты вверх примерно соот-
ветствует выходу самолета на С7/маКо (критический угол атаки).
Предельно передней центровкой называется центровка, при ко-
торой самолет еще может выйти на CynQQ с данным отклонением
руля высоты.
У современных самолетов предельно передняя центровка обычно
лежит в пределах 10—20% САХ.
Средством, позволяющим применять более переднюю центровку
(из соображений устойчивости) при данном Супос, может служить уп-
равляемый в полете стабилизатор.
Предельно задняя центровка определяется из соображений устой-
чивости самолета. Пределом этому служит положение фокуса самолета.
192
Центр тяжести должен располагаться впереди фокуса. В том случае,
если центр тяжести и фокус находятся на одном удалении от начала
САХ, то центровка будет называться задней критической.
На практике для любого самолета предусмотрено, чтобы в про-
цессе эксплуатации центр тяжести не мог сместиться далее фокуса.
С этой целью предельно заднее положение центра тяжести находится
на некотором удалении от фокуса. Фокус самолета должен быть из-
вестен экипажу самолета с тем, чтобы случайно не мог быть перейден.
У современных самолетов предельно-задняя центровка изменяется
в широких пределах: от 0,25 САХ — у самолетов с прямыми и трапе-
циевидными крыльями до 0,5 САХ — у самолетов со стреловидными
и треугольными крыльями. Разность между предельно задней и пре-
дельно передней центровками называется диапазоном центровок.
Разность между задней критической центровкой (положением фокуса
самолета) и предельно задней называется запасом центровки.
УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
Способность самолета изменять режим полета при соответствую-
щем изменении летчиком положения рулей управления называется
управляемостью.
Если устойчивость есть способность самолета сохранять положе-
ние равновесия, то управляемость — способность изменять его, реа-
гировать на отклонения органов управления (рулей, элеронов). При
кажущейся противоположности понятий устойчивости и управляе-
мости между ними существует определенная связь. Заключается она
в том. чго с повышением устойчивости самолета при прочих равных
условиях потребные отклонения рулей, необходимые для перехода
на другой режим полета, увеличиваются. Понижение устойчивости,
наоборот, связано с уменьшением потребного отклонения рулей,
необходимого для перебалансировки самолета.
Рули самолета выполняют две задачи: балансируют самолет на оп-
ределенных режимах полета и служат для временного нарушения ба-
лансировки с целью перевода самолета с одного режима полета на дру-
гой или для выполнения маневров. Соответственно этому управляемость
можно подразделить на статическую и динамическую: первая харак-
теризует способность самолета уравновешиваться под действием ру-
лей, а вторая — переходить под воздействием рулей из одного режи-
ма на другой или совершать маневрирование.
Воздействия летчика на органы управления количественно изме-
ряются линейными или угловыми отклонениями ручки или педалей.
Однако в полете летчик оценивает управляемость не столько откло-
нением рулей, сколько по усилиям, которые он прикладывает к ры-
чагам управления для отклонения рулей. Если эти усилия достаточно
велики, то при маневрировании летчик будет быстро утомляться. О
таком самолете говорят, что он тяжел в управлении. Однако самолетом
трудно управлять и тогда, когда усилия, потребные для отклонения
рулей, слишком малы. В этом случае самолет весьма чувствителен к
193
изменению усилий на рычагах управления, сильно реагирует на малое
(иногда даже непроизвольное) изменение усилий летчиком, что ухуд-
шает точность и «чувство управления» и требует от него большого вни-
мания и четкости в управлении.
Для обеспечения приемлемой продольной устойчивости и управ-
ляемости самолета необходимо, чтобы величина коэффициента стати-
ческой устойчивости tnczy = —(xF — хт) в процессе полета находи-
лась в заданных пределах. С этой целью на каждом самолете ограничи-
вается изменение положения его центра тяжести предельно передней
и предельно задней центровками.Сохранение центровки в заданных пре-
делах обеспечивается подвеской сбрасываемых в полете грузов (бомб)
вблизи центра тяжести самолета, специ-
Укм/ч
альным порядком (программой) выработки
топлива из топливных баков и т. д.
На самолетах со стреловидными и
I. СТАТИЧЕСКИ БОЛЕЕ УСТОЙЧИВЫЙ
САЛЛОЛЕТ
II. СТАТИЧЕСКИ ЛЛЕНЕЕ УСТОЙЧИВЫЙ
САЛЛОЛЕТ
V,
V2
НОВОЕ ЗАДАННОЕ
ПОЛОЖЕНИЕ
Рис. 177. Колебательные- дви-
жения самолета при переходе на
новый режим полета
треугольными крыльями на больших
скоростях полета за счет смещения фо-
куса самолета назад (увеличивается yf)
статическая устойчивость увеличивает-
ся. Это одна из причин того, что на
сверхзвуковых самолетах вместо руля
высоты применяют управляемые стаби-
лизаторы.
В свете изложенного выше можно
сформулировать основные требования,
предъявляемые к управляемости само-
лета:
— отсутствие запаздывания на отклонения рулей (самолет дол-
жен «ходить за рулями»);
— наличие естественности хода рулей: отклонение ручки управле-
ния от себя должно сопровождаться увеличением скорости полета,
на себя — уменьшением скорости полета;
— точность реагирования на действия рулями: самолет должен
точно выполнять заданное летчиком с помощью рулей движение;
— легкость управления, т. е. приемлемые для летчика величины
усилий на ручке и на педалях при выполнении маневров; при этом
должно соблюдаться условие: чем дальше от нейтрального положе-
ния отклонена ручка управления (педаль руля направления), гем
больше должно быть усилие;
— наличие запаса рулей — неиспользуемого угла их отклонения
сверх потребного для совершения различных эволюций (пилотаж, по-
садка ит. п.).
Динамическая управляемость характеризуется отклонениями ор-
ганов управления и усилиями летчика, потребными для выполнения
неустановившихся маневров и переходов с одного режима на другой.
• Динамическая управляемость вытекает из понятия динамической
устойчивости, которая характеризуется тем, как быстро можно переве-
сти самолет с одного режима полета на другой (рис. 177). Суть этого
явления состоит в том, что летчик, отклоняя рули управления для пере-
194
хода на новый режим полета, как бы приводит самолет «в район» нового
режима полета, после чего самолет, совершив ряд затухающих коле-
бательных движений, устанавливается на заданном режиме. Амплиту-
да колебаний и их продолжительность зависят в основном от статичес-
кой устойчивости самолета. Чем выше статическая устойчивость, тем
меньше период колебаний, а следовательно, меньше время, затрачи-
ваемое на эти колебания. Иначе это можно сформулировать следую-
щим образом: чем выше статическая устойчивость самолета, тем
меньше запаздывание управления, тем лучше самолет «ходит за
ручкой».
УСИЛИЯ НА РУЧКЕ УПРАВЛЕНИЯ
Аэродинамическая сила, возникающая на руле при его отклоне-
нии, создает момент относительно оси вращения руля (так называе-
мый шарнирный момент), противодействующий отклонению руля и
воспринимаемый летчиком в виде усилия на ручке или на педалях.
Рис. 178. К определению усилий на ручке управления
Величина этих усилий определяется произведением аэродинами-
ческой силы руля высоты (УРчВ) на плечо Z (расстояние от центра дав-
ления до центра вращения руля, см. рис. 178).
Мш = Ур.в . Z. (11.39)
Величина шарнирного момента может быть записана
р^2
3== /Лщ • Sp. в * ^р, в
или
== * Q * *^р. в • ^р. в* (11.40)
Из формулы (11.40) следует, что шарнирный момент зависит от
скорости и высоты полета, от площади и длины хорды руля высоты,
а также от коэффициента шарнирного момента тш, который характе-
195
ризует удаленность точки приложения аэродинамических сил на руле
(центр давления) до оси вращения руля. От величины шарнирного
момента зависит прямо пропорционально усилие на ручке управле-
ния.
Р = ±£ш -Л1ш, (11.41)
где Р — усилие на ручке управления;
кш — коэффициент передачи, величина для данного самолета по-
стоянная.
= й (11.42)
Рис. 179. Виды аэродинамической компенсации:
а — роговая; б — осевая; в — внутренняя; г — сервокомпенсация
Рис. 180. Принцип действия роговой аэродинамической ком-
пенсации
При значительных отклонениях рулей и элеронов, особенно у са-
молетов больших скоростей, для преодоления шарнирных моментов
могут потребоваться очень большие усилия. Чтобы эти усилия на ручке
управления не выходили из допустимых пределов, применяются раз-
личные устройства для уменьшения Л4Ш. Главные из них — это аэро-
динамическая компенсация и применение дополнительных устройств
196
(гидроусилителей), воспринимающих частично или полностью шар-
нирный момент за счет постороннего источника энергии.
Аэродинамическая компенсация существует
нескольких видов, основными из них являются: роговая, осевая, внут-
ренняя, серворули (сервокомпенсация) (см. рис. 179). Принцип дей-
ствия осевой, роговой и внутренней компенсаций сводится к прибли-
жению центра давления руля к оси его вращения.
Роговой компенсацией руля (рис. 179 и 180) называется часть его
площади в виде «рога», расположенная впереди оси вращения. Прин-
цип действия роговой компенсации заключается в том, что аэродина-
мическая сила, действующая на «рог», Ук создает относительно оси
вращения момент, направленный в сторону, противоположную шар-
нирному моменту.
Гк-й<Ур,в-а. (1143)
Момент, создаваемый роговой компенсацией (Ук • Ь), уменьшает
шарнирный момент, а следовательно, и усилие, действующее на ручку
управления (педали). При больших углах отклонения руля роговая
компенсация ухудшает характер обтекания оперения, увеличивает его
лобовое сопротивление. Кроме того, выступающий «рог» служит источ-
ником вихреобразования, что способствует вибрации хвостового опе-
рения. Из-за указанных недостатков роговая компенсация применя-
ется в основном на нескоростных самолетах.
Осевой компенсацией руля (рис. 179, б) называется часть его пло-
щади, расположенная впереди оси вращения. Принцип действия осевой
компенсации подобен принципу действия роговой компенсации: аэро-
динамическая сила, действующая на площадь компенсации, создает
относительно оси вращения момент, направленный в сторону, противо-
положную шарнирному моменту, уменьшая тем самым усилие на ручке
управления. Для современных самолетов площадь осевой компенсации
составляет 20ч-25% площади руля. Этот вид компенсации имеет наи-
большее распространение на самолетах всех типов ввиду его простоты
при достаточной эффективности.
Внутренняя аэродинамическая компенсация (рис. 179, в) напоми-
нает осевую, но отличается от нее тем, что при отклонении руля ком-
пенсирующая пластина не выходит за габариты профиля крыла. Внут-
ренняя аэродинамическая компенсация представляет собой пластину,
приклепанную к носку руля. К этой пластине одним своим концом кре-
пится герметизированная ткань, которая другим концом укрепляется
на стенке заднего лонжерона. Пластина и ткань являются перегород-
кой, разделяющей внутреннюю полость хвостовой части крыла (ста-
билизатора, киля) на две не сообщающиеся между собой полости. При
отклонении руля создается разность давлений в этих полостях, в
результате чего появляется момент от компенсации, направленный в
сторону, противоположную шарнирному моменту руля.
Преимуществом внутренней аэродинамической компенсации яв-
ляется то, что она дает незначительный прирост лобового сопротивления
вследствие отсутствия выступающих за габариты руля частей. Недо-
197
статок ее состоит в том, что наличие пластины ограничивает угол откло-
нения руля. Поэтому наибольшее применение она находит в элеронах.
Сервокомпенсатор (флетнер) представляет собой небольшой вспо-
могательный руль, составляющий продолжение хвостовой части основ-
ного руля и соединенный жесткой тягой с неподвижной частью оперения
(крыла). При отклонении руля в одну сторону флетнер автоматически
отклоняется в другую, угол отклонения флетнера при этом будет тем
больше, чем больше отклоняется руль (рис. 181). Аэродинамические
силы, действующие на руль и флетнер, создают моменты AfK = Ук • b
и Мщ = Ур • а. Момент флетнера может значительно уменьшать шар-
нирный момент руля благодаря большему плечу, хотя сама сила неве-
лика. Недостатком флетнера является то, что возникшая на нем аэроди-
намическая сила, направленная в сторону, обратную направлению
действующей на руль силы, снижает
иттл::::____________А эффективность руля.
Для регулирования усилия на руч-
ке управления или на педалях при неиз-
Z \ у мененном положении руля применяется
триммер, представляющий собой серво-
компенсатор с независимым управлени-
ем (тросовым или электромеханическим
Рис. 181. Принцип действия дистанционным) из кабины летчика. Из-
флетнера меняя угол отклонения триммера, лет-
чик изменяет величину момента Ук- fe,
изменяя тем самым величину шарнирного момента, а следователь-
но, и усилия на командных рычагах. Регулируя положение триммера,
можно подобрать желаемое усилие или полностью снять его. Для сня-
тия усилия с ручки управления летчик отклоняет триммер в соответ-
ствующую сторону до тех пор, пока усилие на ручке не станет равным
нулю или другой величине, задаваемой летчиком. Триммеры устанав-
ливаются на рулях и элеронах. Применение триммера может сочета-
ться с применением флетнера, осевой или роговой компенсацией. У со-
временных самолетов площади триммеров составляют в среднем 2 — 3%
площади элерона и 6 7% площади рулей высоты или направления.
Большая эффективность триммера объясняется тем, что при его
отклонении изменяется распределение давления по поверхности всего
руля. Однако при сверхзвуковых скоростях полета триммер уже не
влияет на распределение давления по рулю, ввиду чего его эффектив-
ность сильно уменьшается.
Бустерное управление основано на замене
мускульной силы летчика силой от внешнего источника энергии (гидро-
системы, воздушной системы, электросистемы). Применение бустерного
управления вызвано тем, что при полетах на больших скоростях уси-
лия на командных рычагах могут достичь такой величины, что умень-
шать их с помощью обычной аэродинамической компенсации до прием-
лемых значений нецелесообразно.
В настоящее время в бустерном управлении чаще всего применя-
ются гидроусилители, использующие силу давления жид-
кости в гидросистеме. Включение гидроусилителя в систему управле-
198
ния может быть произведено как по необратимой схеме, когда шар-
нирный момент полностью воспринимается гидроусилителем, так и по
обратимой (рис. 182). В последнем случае часть шарнирного момента
через систему рычагов передается на ручку управления. Величина
шарнирного момента, передаваемая на ручку управления к летчику,
зависит от соотношения плеч рычагов а и б и бывает раз в 10 ч- 15
меньше действующего полного момента. Эту часть момента летчик вос-
/РУЧКА УПРАВЛЕНИЯ
Рис. 182. Включение гидроусилителя по обратимой схеме
Рис. 183. Включение гидроусилителя по необратимой схеме
принимает как усилие на ручке. Включение гидроусилителя по необра-
тимой схеме может исключать механическую связь между ручкой управ-
ления в кабине и рулем. При этом ручка управления связана лишь
с золотником, управляющим доступом жидкости в ту или иную полость
силового цилиндра. Таким образом, летчику приходится воспринимать
лишь весьма малые усилия для перемещения золотника, а шарнирный
момент руля воспринимается целиком поршнем силового цилиндра.
Так как гидроусилители полностью снимают нагрузку с ручки управ-
ления, то для того, чтобы обеспечить летчику «чувство» управления,
необратимая схема снабжается пружинным загрузочным механизмом,
искусственно создающим усилие на ручке (см. рис. 183). Усилия созда-
ются пружиной при отклонении ручки от нейтрального положения
и будут тем больше, чем больше отклонена ручка.
199
Для большего приближения такого управления к естественному
в систему загрузочного механизма включен механизм трим-
мер ного эффекта,с помощью которого летчик может менять
усилие на ручке, как это было бы при обычном, аэродинамическом
триммере. Установка на руле аэродинамического триммера при необра-
тимой схеме бустерного управления нецелесообразна, так как отклоне-
ние триммера изменит только нагрузку силового цилиндра и до лет-
чика не дойдет. Необратимая схема включения гидроусилителя при-
меняется, как правило, на самолетах сверхзвуковых скоростей.
ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ И СКОРОСТИ ПОЛЕТА НА ПРОДОЛЬНУЮ
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
Если в установившемся полете статически устойчивый самолет
будет выведен из состояния равновесия (порыв ветра и т. д.), то это
будет сопровождаться появлением дополнительных аэродинамических
сил. Будучи приложены в фокусе самолета, они создадут дополни-
тельный момент, восстанавливающий равновесие самолета. Величина
аэродинамических сил ДУ = &Су qs зависит от скорости полета и ог
угла атаки. Чем больше скорость полета, тем больше величина допол-
нительной силы ДУ и тем больше восстанавливающий момент. Таким
образом, при увеличении скорости полета, при прочих равных усло-
виях устойчивость самолета будет увеличиваться. Одновременно с уве-
личением устойчивости увеличение скорости улучшает управляемость
самолета, так как при одних и тех же отклонениях руля на большей
скорости полета будут создаваться большие по величине аэродинами-
ческие силы, т. е. возрастет эффективность рулей, а следовательно,
улучшится управляемость.
Увеличение степени продольной устойчивости при увеличении ско-
рости полета будет происходить до таких чисел М, при которых прояв-
ление сжимаемости не скажется на положении фокуса самолета и на
эффективности рулей.
С увеличением высоты полета вследствие уменьшения массовой
плотности воздуха р уменьшается скоростной напор, вследствие чего
уменьшаются по абсолютной величине аэродинамические силы и мо-
менты, восстанавливающие исходный режим полета. Поэтому с уве-
личением высоты полета продольная устойчивость самолета ухуд-
шается. Уменьшение скоростного напора приводит к более замедлен-
ному реагированию самолета на отклонение рулей управления, увели-
чению периода колебаний при восстановлении исходного режима или
при переходе на новый режим полета.
ВЛИЯНИЕ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ НА ПРОДОЛЬНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ
САМОЛЕТА
Продольный момент, создаваемый работающим двигателем, скла-
дывается из момента тяги двигателя и момента, возникающего от воздей-
ствия струи двигателя (струи от воздушного винта у винтовых самолетов)
на обтекаемые части самолета. Момент тяги может быть кабрирующим,
200
если линия действия тяги проходит ниже центра тяжести, или пики-
рующим, если она проходит выше.
При работе двигателя создается сила тяги двигателя Р, направ-
ленная вдоль его оси. Однако при наличии угла между осью двигателя
и направлением полета (угол 0) из-за излома входящей и выходящей
струи возникает еще поперечная сила Ру (см. рис. 184), что приводит
Рис. 184. Моторный полет самолета
к созданию дополнительного кабрирующего момента (при условии,
что ось тяги двигателя не лежит выше продольной оси самолета), для
парирования которого требуется отклонить руль высоты.
Так как сила Ру расположена, как правило, впереди фокуса само-
лета, то она смещает его вперед, вследствие чего запас продольной ус-
тойчивости (%f — хт) при полете с работающим двигателем оказывается
меньшим, чем в безмоторном полете (при
планировании). Из этого следует вывод,
что при одном и том же угле атаки устой-
чивость самолета в наборе высоты бу-
дет хуже, чем при планировании; иначе
говоря, моторный полет вносит в полет
самолета элемент неустойчивости. Если
центр тяжести (ц. т.) самолета будет рас-
положен ниже оси двигателя, то устой-
чивость самолета будет ухудшаться.
У самолетов с ВМГ влияние работы
двигателей на характеристики устойчи-
вости будет сказываться сильнее, чем
у самолетов с ТРД, так как струя от вин-
тов воздействует на положение фо-
куса самолета и на эффективность
Рис. 185. Влияние работы си-
ловой установки на устойчи-
вость самолета
горизонтального оперения.
Как видно из рис. 185, в моторном полете наклон кривой меньше,
следовательно, устойчивость хуже.
УСТОЙЧИВОСТЬ по ПЕРЕГРУЗИВ
Установившееся движение самолета характеризуется постоянством
угла атаки а и скорости полета v. Если при нарушении продольной
балансировки случайными возмущениями прежде всего изменяется угол
201
атаки, то соответствующее ему изменение скорости произойдет не сразу,
а с некоторым запаздыванием во времени. При изменении угла атаки
изменится подъемная сила на величину ДУ, что приведет к изменению
перегрузки пу. Возвращение самолета к исходному углу атаки при не-
изменившейся скорости полета или к исходной перегрузке, которая
имела место до начала возмущения, будет происходить под воздейст-
вием силы ДУ, приложенной в фокусе самолета. Свойство самолета,
заключающееся в стремлении сохранить исходный угол атаки, на-
зывают статической устойчивостью по перегрузке.
Прирост подъемной силы ДУ, возникший при изменении угла ата-
ки, будет приложен в фокусе самолета. Дальнейшее поведение самолета
будет зависеть от положения фокуса относительно центра тяжести
(рис. 186).
Рис. 186. Влияние положения центра тяжести на устойчивость
самолета
Из формулы mczy = —(xf — хт) было установлено, что'у статически
устойчивого в продольном отношении самолета центр его тяжести дол-
жен находиться впереди фокуса, т. е. хт < xF.
Если центр тяжести расположен впереди фокуса (рис. 186, а),
то при случайном увеличении угла атаки на Да положительный прирост
подъемной силы ДУ в фокусе самолета создаст относительно центра тя-
жести восстанавливающий момент (ДЛ1ПИК). Под действием этого мо-
мента самолет будет стремиться уменьшить угол атаки. По мере умень-
шения угла атаки прирост подъемной силы ДУ и восстанавливающий
момент будут уменьшаться. Когда самолет вернется на прежний угол
атаки, прирост подъемной силы исчезнет, а с ним исчезнет и восстанав-
ливающий момент. Если же произойдет случайное уменьшение угла
атаки, то появление отрицательного прироста подъемной силы (—ДУ)
в фокусе создаст кабрирующий момент, под действием которого са-
молет будет стремиться увеличить угол атаки (восстановить угол атаки
и перегрузку исходного режима полета).
В первом и во втором случае самолет может по инерции проскочить
балансировочный угол атаки, тогда появится восстанавливающий мо-
мент, но уже противоположного знака.
Величина восстанавливающего момента будет зависеть как от ве-
личины прироста подъемной силы ДУ, так и от плеча, определяемого
расстоянием от фокуса (F) до центра тяжести (ц. т.). Чем это плечо
больше, т. е. чем больше разность (xF — хт), тем больше восстанавли-
вающий момент (при прочих равных условиях). Из этого можно прийти
к выводу, что, чем более статически устойчив самолет, тем более он ус-
202
тойчив по перегрузке , т. е. степень устойчивости по перегрузке также
определяется разностью (xF — хт).
Перемещение центра тяжести самолета назад (увеличение значения
%7) приводит к уменьшению абсолютной величины тъг = —(xF — %т),
т. е. к уменьшению статической устойчивости самолета, к уменьшению
устойчивости по перегрузке.
При совмещении центра тяжести самолета с фокусом (xF = %т)
(рис. 186, б) прирост подъемной силы при увеличении угла атаки до-
полнительного момента не создает, самолет безразличен к нарушению
равновесия.
Если же центр тяжести расположен позади фокуса самолета
(рис. 186, в), то увеличение угла атаки приведет к появлению дополни-
тельного кабрирующего момента ДЛ4каб, под действием которого самолет
будет стремиться еще больше увеличить угол атаки. В этом случае са-
молет статически неустойчив по перегрузке.
Таким образом, устойчивость самолета по перегрузке зависит
только от взаимного расположения центра тяжести и фокуса самолета.
УСТОЙЧИВОСТЬ ПО СКОРОСТИ
Способность самолета самостоятельно восстанавливать скорость
исходного режима полета называется устойчивостью по скорости.
Начальная тенденция возвращения самолета к исходной скорости
в основном определяется характером изменения подъемной силы при
изменении скорости.
Допустим, истинная скорость горизонтально летящего самолета
по какой-то причине увеличилась (кратковременное увеличение тяги
двигателя, внезапный порыв встречного ветра и т. п.). Увеличение ско-
рости приведет к положительным приростам подъемной силы ДУ и ло-
бового сопротивления AQ.
Возросшая подъемная сила вызовет искривление траектории дви-
жения вверх, что будет обусловливать начальную тенденцию возвраще-
ния самолета к исходной скорости за счет преобразования кинетиче-
ской энергии в потенциальную. Траектория движения центра тяжести
самолета начнет постепенно выравниваться (из-за уменьшения ДУ),
приближаясь к исходному режиму.
При непроизвольном и случайном уменьшении скорости полета
картина повторится, с той лишь разницей, что в этом случае самолет
начнет уменьшать подъемную силу и увеличивать кинетическую энер-
гию, вследствие чего скорость возрастет до исходного значения.
Следовательно, самолет будет обладать устойчивостью до скорости,
если ее увеличение сопровождается ростом подъемной силы, а умень-
шение — падением.
У самолетов, неустойчивых по скорости, с увеличением последней
подъемная сила будет уменьшаться. Это может произойти при наступ-
лении волнового кризиса, когда увеличение скорости полета будет
сопровождаться резким возрастанием пикирующих моментов из-за
смещения центра давления назад.
203
Если у неустойчивого по скорости самолета произошло случайное
нарушение равновесия, то он начнет вращаться в сторону уменьшения
углов атаки, подъемная сила начнет уменьшаться и траектория движе-
ния искривится вниз (см. рис. 187). Составляющая веса вызовет новое
увеличение скорости полета, что приведет к еще большему смещению
центра давления назад, уменьшению углов атаки и т. д.
Рис. 187. Потеря устойчивости по скорости
Если на самолет не воздействовать рулями высоты, то он будет само-
произвольно увеличивать скорость движения и угол снижения. Поте-
ря устойчивости по скорости получила название явления — затягива-
ние в пикировании.
ПОПЕРЕЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ САМОЛЕТА
Поперечное равновесие — это такое состояние самолета, при ко-
тором он не изменяет своего положения относительно продольной
оси и движется прямолинейно. Условием поперечного равновесия
Рис. 188. Схема сил и моментов относительно оси X
является равенство нулю кренящих моментов относительно оси X
(рис. 188).
%Мх = 0 или Y,-b + GKPA'd+Ynp-a + GKPnp.c = O. (11.44)
Поперечное равновесие обеспечивается аэродинамической и весовой
симметрией самолета.
204
На рис. 188 видно, что моменты, вращающие самолет относительно
продольной оси, создаются в основном подъемными силами и силами
веса полукрыльев.
Нарушение условия поперечного равновесия может произойти по
ряду причин:
— несимметричное нагружение самолета (неравномерная заправ-
ка или выработка в полете крыльевых топливных баков), в результате
чего центр тяжести сместится вправо или влево и создаст неуравнове-
шенный момент относительно оси X;
— нарушение аэродинамической и геометрической симметрии, на-
пример, нарушение формы профиля одного из полукрыльев, неодина-
ковая деформация полукрыльев в полете и т. п. вызывают появление
дополнительных кренящих моментов, нарушающих поперечное равно-
весие;
— - изменение режима работы двигателя (у самолетов с винтовыми
двигателями), что вызывает изменение величины момента реакции
винта;
— изменение углов атаки полукрыльев под влиянием вертикаль-
ных потоков воздуха или отклонением элеронов;
— скольжение самолета под воздействием боковых порывов ветра
или отклонения руля направления также нарушают поперечное равно-
весие.
Нарушенное поперечное равновесие во всех случаях может быть
восстановлено с помощью элеронов, при отклонении которых на полу-
крыльях изменяются величины подъемных сил Yд и Fnp. В результате
этого может быть создан момент, направленный на восстановление на-
рушенного равновесия относительно продольной оси.
ПОПЕРЕЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
Способность самолета без вмешательства летчика восстанавливать
в полете первоначальное состояние поперечного равновесия называ-
ется поперечной устойчивостью.
Рассмотрим поведение самолета при случайном нарушении попе-
речного равновесия. Например, под воздействием вертикального по-
рыва ветра на одно из полукрыльев самолет начнет вращаться от-
носительно оси X, т. е. крениться.
При вращении самолета вокруг продольной оси происходит изме-
нение углов атаки на полукрыльях: на опускающемся крыле углы
атаки увеличиваются, а на поднимающемся — уменьшаются (рис. 189).
В результате подъемные силы пол у крыльев также изменят свои
первоначальные величины: на поднимающемся подъемная сила КПод
будет меньше исходной, а на опускающемся больше, т. е. /оп> ^под-
Результатирующая подъемных сил Y' сместится в сторону опускающе-
гося полукрыла и, действуя на плечо а, создаст тормозящий (демпфиру-
ющий) момент Мхдемпф, препятствующий дальнейшему увеличению угла
крена. Однако демпфирующий момент действует только при враще-
нии самолета относительно оси X. и как только вращение (кренение)
205
прекращается, прекращается и действие этого момента. Поэтому вос-
становить исходное поперечное равновесие демпфирующий момент
не может.
Демпфирующий момент равновесия не восстановит, однако враще-
ние самолета прекратится, и он останется накрененным на некоторый
угол у (рис. 190).
Рис. 189. Схема сил, действующих на самолет при его враще-
нии относительно оси X
Рис. 190. Восстановление поперечного равновесия при скольже-
нии самолета
Накренившийся самолет начинает скользить на опущенное крыло
под воздействием силы ZCK, составляющей силы веса и подъемной силы
(см. рис. 190). При полете самолета со скольжением характер обтека-
ния полукрыльев и распределения давления на них изменяется. На
опущенном полукрыле условия обтекания лучше, а на поднятом из-
за аэродинамического затенения хуже, вследствие чего на опущенном
полукрыле подъемная сила создается большей величины, чем на
ПОДНЯТОМ (Уоп > Упод).
206
Результатирующая подъемная сила У', как это показано на рис. 190,
сместится в сторону опущенного полукрыла и, действуя на плече а
относительно центра тяжести, создаст восстанавливающий момент
(А1ВОсст), который после прекращения действия внешних сил пре-
кратит свое действие. Таким образом, поперечная устойчивость обе-
спечивается самим крылом, но не за счет только крена, а и за счет
возникающего при этом скольжения.
Величина восстанавливающего момента, степень статической по-
перечной устойчивости зависят от площади крыла, угла поперечного
V, стреловидности, удлинения крыла, от площади вертикального опе-
рения и т. д.
Рис. 191. Влияние угла поперечного V на поперечную устой-
чивость самолета
Рассмотрим влияние упомянутых факторов на поперечную устой-
чивость самолета.
Площадь крыла сильно влияет на величину демпфирую-
щего момента. При постоянной скорости и высоте полета в диапазоне
летных углов атаки величина прироста подъемной силы ДУ зависит
только от Да и площади крыла S.
Демпфирующий момент Л4хдеМпф возникает при наличии вращения
самолета вокруг оси X, в результате чего появляется разность в углах
атаки полукрыльев. От величины этой разности зависит изменение
в подъемных силах правого и левого полукрыльев.
ДУ = ДСг/^£. (11.45)
Из формулы следует, что при прочих равных условиях величина
изменения подъемной силы на крыле, а следовательно, и УИхДеМпф
будет зависеть от площади крыла S. Чем больше площадь крыла, тем
труднее самолет выходит из состояния равновесия, и наоборот, если
самолет имеет глубокое нарушение равновесия, то демпфирующий мо-
мент будет сдерживать быстрое возвращение к исходному положе-
нию.
Угол по перечногоУ крыла имеет большое значение
для поперечной устойчивости самолета. Как видно на рис. 191, при
207
скольжении крыла, имеющего угол поперечного V, полукрылья об-
текаются боковым потоком воздуха под различными углами атаки.
У опущенного полукрыла угол атаки больше, чем у поднятого, соот-
ветственно произойдет увеличение подъемной силы на опущенном и
уменьшение на поднятом полукрыльях.
С увеличением угла поперечного V разница в углах атаки и подъем-
ных силах опущенного и приподнятого крыльев также увеличится.
Вследствие этого будет иметь место увеличение восстанавливающего
момента.
Таким образом, чем больше угол поперечного V крыла, гем лучше
поперечная устойчивость самолета. У современных самолетов с пря-
мыми и трапециевидными крыльями угол поперечного V находится
в пределах от 0 до +7°.
Стреловидность крыла увеличивает поперечную ус-
тойчивость самолета. Чем больше угол стреловидности, тем лучше по-
перечная устойчивость. Это объясняется неодинаковым характером
обтекания стреловидных полукрыльев при нарушении поперечного
равновесия. Если нарушено поперечное равновесие, то самолет со-
вершает полет со скольжением. При наличии прямой стреловидности
величина подъемной силы зависит не от скорости потока Еоо, а от ее
составляющих Уь направленных перпендикулярно передним кромкам.
Так как эффективная скорость у крыла, выдвинутого вперед, боль-
ше, а отстающего меньше, то и подъемные силы полукрыльев также бу-
дут неодинаковы. Вследствие этого появляется дополнительный вос-
станавливающий момент за счет стреловидности. Таким образом,
прямая стреловидность крыла способствует повышению поперечной
устойчивости самолета. Однако у самолетов с крылом прямой стре-
ловидности поперечная устойчивость может возрасти настолько, что
станет излишней. А это ухудшит управляемость и может вызвать так
называемую колебательную неустойчивость. По этой причине у самоле-
тов со стреловидным крылом угол поперечного V делают, как правило,
отрицательным (до —5°). Этим ухудшают поперечную устойчивость,
с тем чтобы добиться приемлемых значений управляемости и исклю-
чить нежелательные побочные явления в виде колебательной неустой-
чивости.
Удлинение крыла. Чем больше удлинение крыла, тем на
большем плече будет действовать подъемная сила Укр, сместившаяся
в направлении опускающегося крыла, и тем больше будет восстанав-
ливающий момент, а следовательно, лучше поперечная устойчивость
самолета.
На поперечную устойчивость оказывают влияние боковые поверх-
ности фюзеляжа, вертикального оперения, мотогондол. Если центр
давления этих поверхностей окажется выше центра тяжести самолета,
то моменты аэродинамических сил, действующих на боковые поверх-
ности фюзеляжа, вертикального оперения, и мотогондол, будут стре-
миться восстановить нарушенное равновесие. Это положительно от-
разится на поперечной устойчивости, особенно у самолетов с нижним
и средним расположением крыла, и в меньшей степени у самолетов с
верхним расположением.
208
ПОПЕРЕЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ
С увеличением угла атаки поперечная устойчивость ухудшается
и на углах атаки, близких к критическому, может настолько ухудшить-
ся, что самолет теряет способность самостоятельно восстанавливать
нарушенное равновесие. Как видно на рис. 192, при одинаковом из-
менении углов атаки у поднимающегося и опускающегося полу крыль-
ев величина изменения подъемной силы ДУ для различных исходных
режимов полета неодинакова. Если самолет летел на сравнительно
небольших углах атаки (на большой скорости), то изменение подъем-
ной силы у обоих крыльев примерно одинаково. При полете же на око-
локритических углах атаки подъемная
сила опускающегося крыла может быть
даже меньше исходной. Это произойдет,
если суммарный угол атаки будет больше
критического, т.е. (Даисх + Да) > акрИт.
В результате демпфирующий момент бу-
дет очень мал и самолет будет интенсивно
накреняться.
Помимо уменьшения демпфирующего
момента при полете на околокритиче-
ских углах атаки при накренении появ-
ляется срыв потока на опускающемся
крыле, что может привести к свалива-
нию самолета на крыло. У большинства
крыльевых профилей зона начала срыва
располагается у задней кромки крыла и
Рис. 192. Изменение коэффи-
циента Су при нарушении попе-
речного равновесия на различ-
ных углах атаки
с увеличением угла атаки быстро перемещается вперед по хорде и
вдоль по размаху.
У стреловидных крыльев срыв потока начинается раньше, чем у не-
стреловидного и сосредоточивается на концах крыла. Поэтому стрело-
видность крыла ухудшает поперечную устойчивость на больших углах
атаки.
Для улучшения поперечной устойчивости на больших углах атаки
применяются аэродинамическая и геометрическая крутки крыла, кон-
цевые предкрылки, аэродинамические гребни.
Аэродинамическая крутка. У аэродинамически за-
крученных крыльев на концах применяют более несущие профили
с большим значением Q/макс- Благодаря этому концевой срыв на боль-
ших углах атаки наступает позже.
Геометрическая крутка крыла выполняется таким
образом, что установочные углы уменьшаются по мере приближения
к концам крыла. Этим достигается то, что при тех же углах атаки,
при которых у незакрученного крыла возникает концевой срыв потока,
у закрученного крыла он не возникает.
Концевые предкрылки увеличивают критический угол
атаки крыла, улучшают картину обтекания концевой части крыла,
тем самым улучшают поперечную устойчивость на больших углах
атаки. Применяют их, как правило, на нескоростных самолетах.
209
Аэродинамические гребни препятствуют перете-
канию воздушного потока от фюзеляжа к концевым сечениям крыла,
затягивая тем самым начало развития концевого срыва. Следовательно,
аэродинамические гребни способствуют улучшению поперечной устой-
чивости самолета на больших углах атаки.
ПОПЕРЕЧНАЯ УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
Способность самолета поворачиваться вокруг своей продольной оси
при отклонении элеронов называется продольной управляемостью.
Рис. 193. Накренение самолета при отклонении элеронов
Принцип действия элеронов аналогичен принципу действия рулей.
Особенность работы элеронов состоит в том, что при отклонении ручки
управления в сторону самолет может беспрерывно вращаться вокруг
продольной оси, так как возникающий при этом демпфирующий момент
оказывает влияние на угловую скорость вращения, но не в состоянии
уравновесить самолет на определенном угле крена.
Для того чтобы накренить самолет влево, летчик отклоняет ручку
влево. При этом левый элерон поднимется вверх, а правый опустится
вниз. При отклонении элеронов изменяется кривизна профиля крыла
на участке расположения элерона, вследствие чего изменится и дей-
ствительный угол атаки этой части крыла (рис. 193).
У полукрыла с опущенным элероном угол атаки увеличится, сле-
довательно, увеличится и коэффициент подъемной силы Су. На крыле
с поднятым элероном, наоборот, уменьшится и угол атаки, и коэффи-
циент подъемной силы. В результате будем иметь разные подъемные
силы пол у крыльев, которые создадут кренящий момент Л4хКрен от-
носительно продольной оси, под действием которого самолет будет вра-
щаться в сторону отклоненной ручки.
При полете на малых углах атаки (с большими скоростями) откло-
нение элеронов, изменяя подъемную силу полукрыльев, коэффициент
лобового сопротивления Сх увеличивает очень мало. Поэтому
210
отклонение элеронов практически не вызывает разворота самолета
(рис. 194).
По мере увеличения угла атаки поперечная управляемость само-
лета ухудшается и при определенных условиях может наступить пол-
ная ее потеря. Ухудшение управляемости на больших углах атаки
(малые скорости полета) объясняется сравнительно малым изменением
подъемной силы на полукрыльях, вследствие чего кренящий момент
Шхкрен) невелик и самолет будет медленно крениться в сторону от-
клоненной ручки. Кроме того, на больших углах атаки сопротивление
у крыла с опущенным элероном (ДфЭл.оп) за счет индуктивного сопро-
тивления значительно больше, чем у крыла с поднятым элероном
(Афэл.под). Вследствие этого воз-
никает разворачивающий момент
рИ/Уразв) в сторону ПОЛукрЫЛЗ С ОПу-
щенным элероном.
В дальнейшем за счет разворота
самолет начинает скользить на по-
лукрыло с поднятым элероном.
Вследствие этого возникают допол-
нительные силы, которые создают
момент, направленный в сторону,
противоположную основному кре-
нящему моменту, ухудшая тем са- D D
J J J Рис. 194. Возникновение крена и раз-
МЫМ поперечную управляемость. ворот самолета при отклонении элеро-
В случае равенства моментов, соз- нов на малых скоростях полета
данных отклонением элеронов и
скольжением самолета, наступает потеря управляемости. Если момент,
вызванный скольжением, окажется больше основного кренящего мо-
мента, то это приведет к обратной управляемости: при отклонении
ручки управления в одну сторону самолет кренится и разворачи-
вается в противоположную сторону. По мере приближения к критиче-
скому углу атаки поперечная управляемость еще больше ухудшается.
Это объясняется тем, что полукрыло с опущенным элероном попадает
в область закритических углов атаки и вместо ожидаемого увеличения
подъемной силы на этом полукрыле происходит ее уменьшение.
Для улучшения поперечной управляемости на больших углах атаки
применяется ряд средств, предназначенных, с одной стороны, для уве-
личения эффективности элеронов, с другой для уменьшения раз-
ворота.
Дифференциальное отклонение элеронов
состоит в том, что при отклонении ручки опускающийся элерон от-
клоняется на меньший угол, чем поднимающийся. Благодаря такому
отклонению коэффициент подъемной силы крыла с опущенным элеро-
ном возрастает на меньшую величину, чем у простых элеронов. Поэтому
индуктивное сопротивление полукрыла с опущенным элероном возра-
стет меньше, следовательно, меньше будет и разворачивающий момент.
На крыле с поднятьем элероном увеличивается профильное сопро-
тивление, так как часть элерона выходит за пределы пограничного
слоя, нарушает безотрывное обтекание.
211
Таким образом, элероны с дифференциальным отклонением уве-
личивают кренящий момент в сторону крыла с поднятым элероном
и уменьшают разворачивающий момент в сторону крыла с опущен
ним элероном.
У современных самолетов элероны с дифференциальным отклоне-
нием могут отклоняться вверх до 30°, вниз на — 14—16°.
Аэродинамические гребни на самолетах со стре-
ловидными крыльями препятствуют перетеканию пограничного слоя
к концам крыла, тем самым предотвращают раннее развитие срыва
потока на концевых частях крыла и увеличивают эффективность дей-
ствия элеронов.
ОСОБЕННОСТИ ПОПЕРЕЧНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ
НА БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ ПОЛЕТА
При достижении современными самолетами больших скоростей по-
лета появились ранее неизвестные явления, усложняющие пилотиро-
вание самолета: «валежка», реверс элеронов, обратная реакция на
дачу ног, снижение эффективности элеронов и рулей.
«В а л е ж к а» обусловливается нарушением аэродинамической
симметрии, потому что невозможно построить самолет с идеально
одинаковыми (симметричными) по жесткости, геометрической форме
правым и левым полукрыльями. Предположим, что в результате гео-
метрической несимметрии угол атаки одного полукрыла оказался
чуть больше, чем другого. Из-за отсутствия симметрии в углах ата-
ки появится кренящий момент, для устранения которого летчик дол-
жен отклонить элероны в противоположную сторону. На больших
скоростях полета, даже при незначительной разности углов атаки,
кренящий момент достигает большой величины и для его парирования
нужно или отклонять элероны на большой угол, или уменьшать скорость
полета. Если самолет имеет неодинаковую жесткость полукрыльев,
то при полете на большой приборной скорости менее жесткое крыло бу-
дет иметь большую деформацию. Если это стреловидное крыло, то де-
формация в виде изгиба вызывает уменьшение углов атаки, особенно
ближе к концу крыла (рис. 195).
При различной жесткости на изгиб и кручение углы атаки правого
и левого полукрыльев будут изменяться на разные величины. Это в
свою очередь приводит к тому, что подъемные силы крыльев будут не-
одинаковы. При больших приборных скоростях разница в подъем-
ных силах становится настолько большой, что вызывает кренение само-
лета в сторону менее жесткого крыла.
Попытка бороться с возникшей «валежкой» — отклонением эле-
ронов — обычно не только не дает положительных результатов, а, нао-
борот, усугубляет ее. Такая реакция самолета связана с так называемым
реверсом элеронов.
Реверс элеронов. Под действием аэродинамических сил
крыло в полете изгибается и закручивается. Кручение крыла объяс-
няется тем, что внешняя нагрузка, действующая по линии центров
212
давления крыла, не совпадает с так называемой осью жесткости (рис.
196). Линия центров давления, как правило, расположена позади ли-
нии жесткости крыла, поэтому крыло закручивается на уменьшение
углов атаки. У прямых крыльев это явление выражено слабее, чем
у стреловидного крыла, у которого аэродинамические силы вызы-
Рис. 195. Влияние изгиба стреловидного крыла на фактические
углы атаки профилей
Рис. 196. Кручение крыла от внешних нагрузок и при откло-
нении элеронов
вают кручение и изгиб, причем последний также закручивает крыло.
Отклонение элеронов смещает центр давления назад, чем еще больше
закручивается стреловидное крыло. Кручение крыла за счет откло-
нения элеронов может достигнуть такого изменения фактических
углов атаки полукрыла, что подъемная сила, создаваемая элеронами
АУэл, будет меньше изменения подъемной силы, вызванного кр>
чением крыла. В результате самолет будет крениться не в ту
213
сторону, куда отклонена ручка управления, а в противоположную. На-
ступает так называемый реверс элеронов. Реверсом элеронов назы-
вается обратное их действие, наступающее на больших скоростях
полета вследствие закручивания крыла.
Скорость полета, при которой самолет теряет поперечную управ-
ляемость, называется скоростью реверса. Для предотвращения ревер-
са элеронов необходимо, чтобы максимальная скорость полета была
меньше скорости реверса. Понятно, что для увеличения скорости
реверса необходимо увеличить жесткость крыла на кручение.
Обратная реакция на дачу ноги возникает
у самолетов со стреловидными крыльями при полете со скоростью,
Рис. 197. Изменение Су в зависимости от числа М полета и
стреловидности крыла
превышающей критическую скорость по числу М. Суть этого
явления состоит в том, что при отклонении руля направления в одну
сторону, например вправо, самолет начинает крениться влево. Это
объясняется тем, что при отклонении руля вправо фактическая стре-
ловидность полукрыльев изменяется (см. рис. 197).
При превышении некоторой скорости, соответствующей Af06p, из-
менение стреловидности таким образом изменяет подъемную силу, что
у полукрыла с меньшей фактической стреловидностью подъемная сила
уменьшается, а у полукрыла, действительная стреловидность которо-
го увеличивается, произойдет рост подъемной силы. В результате то
полукрыло, в сторону которого была отклонена педаль, начнет под-
ниматься, т. е. самолет начнет вращаться в сторону, противоположную
отклонению педали.
Снижение эффективности р у е й появляется при
полете на закритических скоростях полета.
При полете на докритических скоростях отклонение руля (эле-
рона) вызывает перераспределение давлений по всему профилю опере-
ния или крыла, в результате чего возникает дополнительная аэроди-
намическая сила ЛУГ1 0. Если полет совершается на закритических
скоростях, при которых на оперении возникают скачки уплотнения,
214
то эффективность рулей резко снижается в результате того, что пере-
распределение давлений вдоль хорды профиля при отклонении руля
распространяется вперед только до скачка уплотнения. Объясняет-
ся это тем, что возмущения, вызванные отклонением руля и распро-
страняющиеся со скоростью звука, не могут распространиться на ту
часть оперения, где скорость потока больше скорости звука. Поэтому
при отклонении руля (элеронов) при закритических числах М полета
изменяется характер обтекания только той части оперения, которая
расположена позади скачка уплотнения (рис. 198).
/V\</V\Up /\Л ЛЛиР
Рис. 198. Распределение давления вдоль хорды профиля при
отклонении рулей при М < Л4крит и М > Л4крит
Таким образом, в создании дополнительной аэродинамической си-
лы, вызванной отклонением руля, принимает участие только часть
площади оперения, в результате чего величина подъемной силы
ДУГ. о также будет уменьшена. Для повышения эффективности рулей
на закритических скоростях полета стабилизатор и киль набира-
ются из профилей с меньшей, чем у крыла, относительной толщиной с,
увеличивается стреловидность Хоп хвостового оперения.
При полете на сверхзвуковых скоростях эффективность рулей поч-
ти полностью восстанавливается. Это объясняется тем, что при откло-
нении руля, например вниз, над ним увеличивается разрежение из-за
увеличения скорости потока, а под ним скорость потока уменьшается
из-за его торможения. Вследствие этого разность давлений под рулем
и над рулем увеличивается, что приводит к увеличению эффективности
рулей.
На современных самолетах, осуществляющих полеты со сверхзву
ковыми скоростями, цля улучшения управляемости применяют управ-
ляемые стабилизаторы, у которых рули высоты отсутствуют. Стабили-
затор при этом через систему гидроусилителей связан непосредственно
с ручкой управления в кабине, и летчик, управляя самолетом, так
же как и через руль высоты, отклоняет ручку управления в нужном
215
направлении. При взятии ручки на себя стабилизатор уменьшает
угол атаки, при даче ручки от себя — увеличивает.
Для улучшения поперечной управляемости на больших углах ата-
ки применяют так называемые интерцепторы, которые представляют
собой пластины, кинематически связанные с элеронами и располо-
женные вдоль размаха крыла. В зависимости от конструкции само-
лета интерцепторы могут быть расположены как на верхней поверх-
ности крыла, так и на нижней (рис. 199). При верхнем расположении
интерцептора он выдвигается при отклонении элерона вверх. Выдви-
жение интерцептора вызывает интенсивный срыв потока, вследствие
чего происходит резкое снижение подъемной силы крыла. При ниж-
Р и с. 199. Интерцепторы на крыле самолета:
а — верхнее расположение; б — нижнее расположение
нем расположении интерцептор выдвигается в поток на том крыле,
на котором элерон отклоняется вниз. В этом случае пластина интер-
цептора тормозит поток, давление под крылом повышается и крыло
получает дополнительный прирост подъемной силы.
Как самостоятельный орган поперечного управления интерцепторы
не получили применения вследствие значительного запаздывания в
своем действии, поэтому применяются как дополнение к элеронам.
При нейтральном положении элеронов интерцепторы убраны заподли-
цо с обшивкой и выдвигаются лишь при отклонении элеронов на не-
который угол. Дальнейшее увеличение угла отклонения элеронов про-
исходит при выдвинутом интерцепторе. В результате синхронизации
отклонения интерцептора и элерона их действия как органов управ-
ления суммируются.
ПУТЕВОЕ РАВНОВЕСИЕ САМОЛЕТА
Путевым равновесием называется такое состояние самолета в поле-
те, при котором он не изменяет своего положения относительно
вертикальной оси (оси Y).
Условием путевого равновесия является равенство моментов рыс-
кания.
Ali/np = Му лев-
(11.46)
216
Из рис. 200 видно, что моменты, вра-
щающие самолет вокруг оси Y, создают-
ся в основном силами лобового сопро-
тивления полукрыльев и силами гяги
двигателей. Для сохранения путевого
равновесия необходимо, чтобы сумма
всех моментов относительно оси Y равня-
лась нулю.
2М1/ = 0. (Н-47)
Наличие геометрической, аэродина-
мической и весовой симметрии является
необходимым условием путевого равно-
весия. При нарушении аэродинамиче-
ской или геометрической симметрии са-
молета силы лобового сопротивления
правого и левого полукрыльев станут
отличаться по величине и равновесие
нарушится. Для самолетов.с нескольки-
ми двигателями, расположенными вдоль
оси Z (на крыле или в фюзеляже), нару-
шение путевого равновесия может проис-
ходить из-за неодинакового режима ра-
боты двигателей. Отказ в работе одного
из двигателей резко нарушит путевое
равновесие. Путевое равновесие может
быть нарушено также неравномерной
выработкой топлива из крыльевых (или
подвесных) топливных баков, что приве-
дет к изменению величины сил ло-
бового сопротивления полукрыльев. Вос-
становление путевого равновесия осуще-
ствляется путем отклонения руля на-
правления в соответствующую сторону.
ПУТЕВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
Способность самолета без вмешатель-
ства летчика восстанавливать первона-
чальное состояние путевого равновесия
называется путевой устойчивостью.
При нарушении путевого равновесия
самолет начнет разворачиваться вокруг
оси У, нарушив тем самым симметрию
обтекания. В результате воздействия
воздушного потока, набегающего под
углом р на боковую поверхность фюзе-
ляжа и на вертикальное оперение, по-
Р и с. 200. Схема сил и момен-
тов, действующих на самолет
относительно оси Y
Рис. 201. Восстановление путе-
вого равновесия
217
Рис. 202. Влияние стреловид-
ности на путевую устойчивость
Рис. 203. Принцип путевой
управляемости самолета
явятся боковые силы, которые создадут
момент, направленный на возвращение
самолета в исходное положение.
При вращении самолета на боковой
поверхности фюзеляжа и вертикального
оперения возникнут аэродинамические
силы, препятствующие вращению само-
лета вокруг вертикальной оси, т. е. воз-
никнет демпфирующий момент. Как толь-
ко вращение прекратится (угловая ско-
рость станет равна нулю), так прекра-
тится и действие демпфирующего момен-
та. Останется лишь восстанавливающий
момент. Величина восстанавливающего
момента зависит от ряда факторов: пло-
щади вертикального оперения, соотно-
шения длин носовой и хвостовой части
фюзеляжа, центровки самолета и его
стреловидности. Основная доля восста-
навливающего момента приходится на
вертикальное оперение. Следовательно,
путевая устойчивость зависит в основ-
ном от площади вертикального оперения.
Благодаря вертикальному оперению са-
молет, подобно флюгеру, стремится стать
по потоку и таким образом сам восста-
навливает нарушенное равновесие. По-
этому путевую устойчивость часто на-
зывают флюгерной устойчивостью.
В результате нарушения путевого
равновесия самолет будет лететь со
скольжением. Возникнет боковая обдув-
ка самолета и аэродинамические силы на
носовой и хвостовой части фюзеляжа.
Момент от аэродинамической силы на
носовой части фюзеляжа будет умень-
шать восстанавливающий момент, а на
хвостовой — увеличивать.
Таким образом, величина восстанав-
ливающего момента может быть записана
следующим образом:
^4^/восст = Рв. О • ^в. о 4“
4" Рхв. ф * Рноо. ф * (11 -48)
Большая длина носовой части фюзе-
ляжа современных самолетов ухудшает
их путевую устойчивость, поэтому вер-
тикальное оперение таких самолетов
имеет увеличенные размеры.
218
Увеличение длины хвостовой части фюзеляжа улучшает путевую
устойчивость, так как при этом увеличивается восстанавливающий мо-
мент за счет увеличения боковой силы РХв.ф и плеча вертикального
оперения. /в.о. Увеличение стреловидности вертикального опере-
ния смещает центр его давления назад, увеличивая тем самым
плечо /в.о.
Центр тяжести самолета является центром вращения самолета.
Смещение его вперед или назад увеличивает или уменьшает плечо,
влияя таким образом на путевую устойчивость. Смещение центров-
ки вперед равносильно увеличению длины хвостовой части фюзеляжа.
Стреловидность крыла оказывает положительное влияние на пу-
тевую устойчивость самолета — чем она больше, тем лучше путевая
устойчивость.
На рис. 202 видно, что при скольжении стреловидного крыла харак-
тер обтекания его полукрыльев будет различным. На вынесенном впе-
ред (левом) полукрыле лобовое сопротивление станет больше, чем на
другом, так как у левого крыла фактический угол стреловидности
уменьшается, а у правого увеличивается; вследствие этого лобовое
сопротивление левого полукрыла увеличивается, а правого уменьша-
ется (Фл>Фпр). Центр давления правого полукрыла приближается
к траектории движения центра тяжести, а левого удаляется от нее, что
изменяет моменты от сил лобового сопротивления полукрыльев от-
носительно центра тяжести.
В результате возникает восстанавливающий момент крыла
М^/восст = Qлeв * & Qnp * (11.49)
С увеличением стреловидности восстанавливающий момент крыла
возрастет, поэтому путевая устойчивость самолета улучшится.
ПУТЕВАЯ УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
Способность самолета изменять свое положение в полете относи-
тельно вертикальной оси при отклонении летчиком руля направления
называется путевой управляемостью.
При отклонении летчиком руля направления на угол 6 возникает
аэродинамическая сила AZB.O, момент которой относительно центра
тяжести
Муъ. о = AZB. о • Zb/о (И -50)
будет поворачивать самолет относительно вертикальной оси Y. В пер-
вый период под действием силы инерции самолет будет продолжать
движение в прежнем направлении, в результате чего его продольная
ось составит с направлением движения угол р — угол скольжения
(рис. 203, а).
С момента образования угла скольжения происходит косая обдув-
ка самолета, вследствие чего на боковую поверхность его будет дей-
ствовать аэродинамическая сила (рис. 203, 6). Точка приложения
равнодействующей этих сил 7ф (центр давления) находится, как пра
219
вило, позади центра тяжести самолета, поэтому момент, создаваемый
этой силой, препятствует повороту самолета вокруг оси Y. По мере
увеличения угла скольжения р эта сила будет возрастать до тех пор,
пока не уравновесит разворачивающий момент, возникший в резуль-
тате отклонения руля направления. Угол скольжения при этом достиг-
нет некоторой величины, соответствующей данному отклонению руля
направления. Из этого следует, что руль направления самолета слу-
жит для изменения угла скольжения, причем каждому углу отклонения
руля направления 6 будет соответствовать вполне определенный угол
скольжения р.
Разность между боковой аэродинамической силой (2Ф), образовав-
шейся при скольжении, и аэродинамической силой вертикального
оперения (ZB. о), образовавшейся в результате отклонения руля на-
правления, создает неуравновешенную силу (7ф — ZB. о), приложен-
ную в центре тяжести самолета. Эта сила является неуравновешен-
ной центростремительной силой, под действием которой самолет бу-
дет разворачиваться в сторону отклонения руля, искривляя тем самым
траекторию движения. В результате скольжения самолет будет иметь
тенденцию к накренению в ту же сторону, куда отклонен руль на-
правления.
Углы отклонения руля направления у современных самолетов в
среднем составляют 20 ч- 25°.
БОКОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
Ранее было установлено, что при нарушении поперечного равно-
весия за счет возникновения центростремительной силы происходит
нарушение путевого равновесия, а при нарушении путевого равно-
весия за счет несимметричного обтекания полукрыльев происходит
нарушение поперечного равновесия. Такое взаимное влияние попе-
речного и путевого равновесия на состояние самолета называется
боковым равновесием.
Поперечная и путевая устойчивость изолированно не могут суще-
ствовать, так как проявление одного вида устойчивости сказывает-
ся на другом. Поэтому совокупность поперечной и путевой устой-
чивости называется боковой устойчивостью.
Допустим, что под действием внешнего возмущения самолет начал
вращаться вокруг оси Y вправо. По мере отклонения от первоначально-
го положения возрастает угол скольжения р. Благодаря скольжению на
левом крыле возникает дополнительная аэродинамическая сила, соз-
дающая момент, кренящий самолет в сторону, обратную сколь-
жению.
При крене самолета нарушается равновесие силы веса G и подъем-
ной силы Y. Возникает центростремительная сила Z, под действием
которой самолет начинает скользить на опущенное полу крыло и искри-
влять траекторию в сторону крена. При скольжении на опущенное полу-
крыло возникает восстанавливающий момент, который устраняет
крен, а момент от сил Z^, и ZB. 0 устраняет скольжение (рис. 204).
220
При хорошей поперечной устойчивости крен, возникший при сколь-
жении, быстро самопроизвольно устраняется.
Для обеспечения нормальной боковой устойчивости недостаточно
еще того, чтобы самолет обладал поперечной и путевой устойчиво-
стью, а нужно, чтобы параметры той и другой находились в опреде-
ленном соотношении. Преобладание одного вида устойчивости над
другим ухудшает общую боковую
устойчивосгь и может быть причи-
ной спиральной или колебательной
неустойчивости.
Спиральная неустой-
чивость возникает в том слу-
чае, когда самолет имеет чрезмер-
Рис. 204. Кренение самолета при Рис. 205. Спиральная неустойчивость
скольжении самолета
ную путевую устойчивость и слабую поперечную (рис. 205).
Возникший крен и скольжение в сторону крена самолет устраняет
по-разному: скольжение устраняется быстро, а крен частично остает-
ся. В результате самолет будет продолжать движение по кривой, вна-
чале очень пологой, так как крен еще мал. У крыльев возникает раз-
ность скоростей на полукрыльях и разные подъемные силы на них.
Рис. 206. Колебательная неустойчивость самолета
В итоге крен постепенно растет, потому что у внешнего крыла подъем-
ная сила больше, а у внутреннего меньше. С увеличением крена (при
условии, если летчик не вмешивается в управление) самолет будет
идти со снижением, крен еще больше увеличится и в результате само-
лет может перейти в крутую спираль.
Колебательная неустойчивость возникает при
очень хорошей поперечной устойчивости (большое поперечное V кры-
221
ла, большая стреловидность) и слабой путевой устойчивости. В этом
случае при непроизвольном скольжении в одну сторону (левую, на-
пример) самолет под действием восстанавливающего момента энер-
гично накреняется вправо, что вызовет затем правое скольжение.
Устраняя возникший левый крен, самолет из-за повышенной попереч-
ной устойчивости перейдет равновесное положение и войдет в проти-
воположный (правый) крен. В итоге получим ряд повторных колеба-
ний с крыла на крыло.
Для уменьшения поперечной устойчивости самолетам со стреловид-
ным крылом увеличивают площадь вертикального оперения и придают
отрицательный угол поперечного V.
Между поперечной и путевой управляемостью существует такая же
связь, как и между поперечным и путевым равновесием: крен вызы-
вает скольжение и разворот самолета,а скольжение — крен. Разворот
самолета только с помощью руля направления или только элеронов
происходит со скольжением. Скольжение ускоряет срыв потока с кры-
ла, чем снижает безопасность полета и создает дополнительное сопро-
тивление, которое требует увеличения потребной тяги. Необходимо
запомнить, что самолет скользит в сторону отклоненной ручки управ-
ления и в противоположную сторону относительно отклоненной педа-
ли (левая педаль — правое скольжение). Для того чтобы разворот
выполнялся без скольжения, необходимо руль направления и элеро-
ны отклонить в сторону разворота таким образом, чтобы скольже-
ние от крена устранялось скольжением от руля направления. Разво-
рот без скольжения называется координированным.
Статистикой установлено, что для нормального поведения самолета
в полете нужно определенное соотношение между кренящими и раз-
ворачивающими моментами.
Летными испытаниями установлено, что соотношение отклонения
элеронов и отклонения руля направления для нормального поведения
самолета в боковом отношении должно быть
а0
= 0,3 + 0,5.
йр.П.
Ь°
Пример: Як-9 — = 0,44; Ла-5 — = 0,55.
6Р-П- 8р.п
Таким образом, отклонение элеронов должно быть в 2 ~ 3 раза
меньше отклонения руля направления.
Глава XII.
ШТОПОР САМОЛЕТА
Штопором самолета называется неуправляемое движение само-
лета по спиральной траектории малого радиуса на закритических
углах атаки.
В штопор может войти любой самолет, как по желанию летчика,
так и самопроизвольно при ошибках летчика в технике пилотирования.
Так как штопор представляет собой движение неуправляемое, то вы-
ход в управляемый полет (вывод из штопора) требует твердых навы-
ков, хороших знаний и понимания его физической сущности. Выпол-
няется штопор с учебной целью для тренировки летного состава в уме-
нии выводить самолет из штопора при непроизвольном срыве или как
фигура пилотажа на специальных пилотажных самолетах. В боевых
условиях штопор обычно не применяют. При штопоре самолет враща-
ется вокруг осей X и Y одновременно.
О характере штопора судят по наклону оси X к линии горизонта
и по направлению оси Y (рис. 207). Штопор подразделяется: по углу на-
клона продольной оси к горизонту — на крутой (угол ф = 25 4- 30°),
пологий (ф = 35 4- 50°), плоский (ф = 50 4- 70°); по виду — на нор-
мальный (ось Y направлена к оси спирали); перевернутый (ось Y
направлена во внешнюю сторону спирали).
АВТОРОТАЦИЯ (САМОВРАЩЕНИЕ) КРЫЛА
Авторотацией называется способность тел вращаться под действием
потока воздуха. При вращении крыла вокруг осей X и Y за счет пере-
распределения углов атаки и скоростей по размаху крыла возникают
аэродинамические моменты относительно этих осей. Величина и на-
правление этих моментов зависят от угловой скорости вращения кры-
ла и от того, на каких углах атаки происходил полет. Если полет
совершался на углах атаки, соответствующих летному диапазону, то
моменты будут противодействовать вращению, гасить его. Если же по-
лет совершается на околокритических углах атаки, то моменты, воз-
никающие при вращении самолета вокруг оси X, из гасящих враще-
ние становятся авторотирующими, т. е. способствующими самопро-
извольному вращению крыла, а вместе с ним всего самолета.
Как видно на рис. 209 при накренении самолета, летящего на кри-
тическом угле атаки, на поднимающемся конце крыла угол атаки
уменьшается на величину АаПОд, а на опускающемся — увеличивается
на такой же угол Ааоп. Величина изменения угла атаки на конце крыла
223
зависит от угловой скорости вращения (накренения), скорости полета
и равна
Да = arctg(± (12.1)
где юх — угловая скорость вращения относительно оси, 1/с;
I — полуразмах крыла;
v — скорость набегающего потока.
При этом предполагается, что направление скорости самолета сов-
падает с осью штопора, а углом между его осью и касательной к спи-
ральной траектории штопора, вви-
ду его малости, пренебрегаем.
В результате вращения угол
атаки поднимающегося (наружного)
крыла будет
аПОД — аИСХ (12.2)
а опускающегося
аОп ~ аисх Дя. (12.3)
В случае если полет происходит
на околокритических углах атаки,
у поднимающегося крыла коэффи-
циент подъемной силы и коэффици-
ент лобового сопротивления умень-
шаются. У опускающегося крыла
угол атаки будет больше крити-
ческого, поэтому коэффициент подъ-
емной силы Суоп резко упадет,
а коэффициент лобового сопротивле-
Р и с. 207. Штопор самолета ния Схоп возрастет. Величина
изменения Су и Сх у опускаю-
щегося крыла больше, чем у поднимающегося. Это приведет к разности
подъемных сил и сил лобового сопротивления полукрыльев, которые
создадут ротирующие моменты Мхи Му. Момент Мх возникает вслед-
ствие разности подъемных сил, а Му — вследствие разности лобовых
сопротивлений поднимающегося и опускающихся полукрыльев. На-
правление действия этих моментов совпадает с первоначальным направ-
лением вращения самолета относительно осих (направлением накрене-
ния). Углы атаки опускающегося крыла вдоль размаха будут равно-
мерно увеличиваться от фюзеляжа к консоли, поэтому каждому сече-
нию крыла будут соответствовать разные коэффициенты Су и углы
атаки. Наибольший угол атаки у опускающегося крыла будет на его
конце. Вследствие этого на концевых сечениях крыла возникнет срыв
потока, что еще больше усугубит авторотацию.
По мере ускорения вращения у поднимающегося крыла углы атаки
становятся значительно меньше критических и крыло начинает рабо-
тать в условиях плавного обтекания, в то время как опускающееся
крыло работает уже в условиях полного срыва потока.
224
Но угловая скорость вращения вокруг оси х не будет возрастать
безгранично. С уменьшением углов атаки у поднимающегося крыла
уменьшается и его подъемная сила и в конце концов моменты сил
обоих крыльев выравняются, нарастание угловой «корости прек-
ратится и установится постоянная угловая скорость самовращения.
Рис. 208. Авторотация крыла
Рис. 209. Поляра самолета.
Изменение коэффициентов Сх и
Су при вращении крыла
Рис. 210. Кривые Су (а.) для различных профилей
крыла
Наибольшей склонностью к авторотации подвержены крылья, для
которых характерно резкое падение подъемной силы на за критиче-
ских углах атаки.
На рис. 210 дано изменение коэффициента подъемной силы для
крыльев с различными профилями. При одинаковом изменении угла
атаки (Aaj = Да2) изменение коэффициента подъемной силы у кры-
ла с крутым падением Су на закритических углах атаки (рис. 210, а)
получается значительно большим, чем у другого крыла, имеющего на
закритических углах атаки плавный ход кривой.
225
Резкое падение подъемной силы на закритических углах атаки,
как правило, наблюдается у крыльев, имеющих толстые профили q
носком большого радиуса закругления.
Сравнение прямого и стреловидного крыльев показывает, что у
стреловидного падение Су на закритических углах атаки носит более
Рис. 211. Самовращение самолета
со скольжением
плавный характер, чем у прямого.
Поэтому самолеты со стреловидным
крылом менее склонны к авторотации,
чем прямые. На авторотацию крыла
большое влияние оказывает скольже-
ние. Скольжение в сторону опускаю-
щегося крыла называется внутренним,
а в сторону поднимающегося — внеш-
ним. Углы скольжения при штопоре
обычно невелики и не превосходят 10°.
Образованию больших углов сколь-
жения препятствуют возникающие при
скольжении силы бокового давления
на боковую поверхность фюзеляжа и
вертикальное оперение.
При скольжении происходит пере-
текание пограничного слоя и перерас-
пределение аэродинамической нагруз-
ки вдоль размаха крыла. Это приводит
к тому, что срыв потока наступает
раньше на отстающем полукрыле, что
способствует более раннему переходу
крыла на авторотацию, т. е. более
раннему срыву самолета в штопор.
При достаточно большом скольжении
(слишком большая «передача ноги»)
возможно возникновение срыва на от-
стающем крыле и появление самовра-
щения на углах атаки, меньших акрит.
Если крыло находится в режиме
Рис. 212. Кривая Су — f (а) стрело
видного крыла при его скольжении самовращения, ТО При одном и том же
угле атаки внешнее скольжение («пе-
редача ноги») увеличивает угловую скорость вращения самолета,
а внутреннее — уменьшает.
Таким образом, внешнее скольжение расширяет диапазон углов
атаки, на которых крыло обладает свойством самовращения, и увели-
чивает скорость самовращения, а внутреннее скольжение, наоборот.
Это свойство крыла используется для преднамеренного ввода само-
лета в штопор и при выводе из него.
Стреловидное крыло плохо авторотирует, если ему не дан началь-
ный угол скольжения (т.е. если (J = 0). С увеличением угла скольже-
ния ротирующие моменты растут. Объясняется это тем, что выдвину-
тое вперед полукрыло (при 0) обтекается как крыло большого
удлинения, а отстающее — как крыло с малым удлинением.
226
Соответственно этому изменяется и характер зависимости коэф-
фициента подъемной силы от угла атаки для обеих половин крыла.
До углов атаки, меньших а^а < ах), вращение самолета будет про-
исходить в сторону отстающего крыла. На углах атаки, лежащих в ди-
апазоне между и а2, вращение меняет направление на обратное и
только при а > а2 оно снова приобретает первоначальное направле-
ние. Поэтому характер самовращения (штопора) самолетов со стрело-
видными крыльями имеет очень сложный характер, который опреде-
ляется как углами атаки, так и углами скольжения (рис. 212).
На самовращение самолета оказывают существенное влияние
аэродинамические силы горизонтального и вертикального оперения.
Отклонение руля высоты вверх и руля направления по штопору
вызывают ускорение вращения.
Авторотация крыла самолета явление нежелательное, поэтому
применяются различные меры для ее предотвращения или хотя бы для
сдвигания на большие углы атаки. Важную роль в образовании само-
вращения играет срыв потока, поэтому для его предотвращения при
полете на больших углах атаки на современных самолетах у концов
крыла, где расположены элероны, применяют геометрическую или
аэродинамическую крутку крыла. В первом случае концевые профили
устанавливают под меньшими установочными углами атаки, чем кор-
невые, а во втором — применяют такие концевые профили, которые
имеют большие критические углы атаки. И в первом и во втором слу-
чаях срыв потока на концах крыла «затягивается» на большие углы
атаки.
Из сказанного выше можно сделать вывод о причинах самопроиз-
вольного срыва самолета в штопор. Первая и основная причина —
потеря скорости полета, и как следствие этого — выход на большие
углы атаки.
Возможен срыв самолета в штопор и без значительной потери ско-
рости. Это случается тогда, когда летчик выводит самолет набольшие
углы атаки без потери скорости: «перетягивание», ручки на вираже
или других фигурах пилотажа, маневрирование на больших высо-
тах, где полет совершается на больших углах атаки и выход на закри-
тические углы атаки совершается сравнительно легко. Во всех пере-
численных случаях возможность срыва в штопор возрастает, если по
недосмотру летчика самолет имеет скольжение. При выполнении фигур
пилотажа с внешним скольжением («передачей ноги») возможности
срыва в штопор во много раз увеличиваются. Поэтому главными усло-
виями предотвращения входа самолета в штопор являются:
— полет на скоростях полета, исключающих выход самолета на
критические и закритичеекие углы атаки;
— выполнение маневров самолетом должно осуществляться летчи-
ком только координированными отклонениями руля направления и
элеронов, исключающими возникновение скольжения («держать»
в центре шарик указателя скольжения);
— при выполнении фигур пилотажа исключать «перетягивание»
ручки, т.е. избегать вывода самолета на закритические углы атаки.
227
Рис. 213. Возникновениекаб-
рирующего момента от раз-
носа масс
Рис. 214. Устано-
вившееся движение
на штопоре
IIIIIIII
ХАРАКТЕРИСТИКИ ШТОПОРА
При установившемся штопоре центр тя-
жести самолета движется вниз по спираль-
ной траектории. Радиус спирали не превы-
шает полуразмаха крыльев и обычно равен
1 ч- 3 м, а потеря высоты (шаг спирали)
достигает нескольких сотен метров. Нос
самолета при штопоре обращен внутрь спи-
ральной траектории и опущен вниз под
углом от 20 до 70° к горизонту.
Движение самолета при установившемся
штопоре складывается из поступательного
движения центра тяжести вниз по спираль-
ной траектории и вращения вокруг оси
штопора. Следовательно, при штопоре осу-
ществляется самовращение самолета вокруг
вертикальной оси, проходящей впереди
центра его тяжести. Углы атаки при што-
поре зависят от вида штопора. При крутом
штопоре они составляют, если считать по
средней части крыла, 25 ч-40°, а при пло-
ском — 50 ч-70°. Скорость самолета при
штопоре превышает Уиин на 15 ч- 70%
в зависимости от наклона фюзеляжа к гори-
зонту. При крутом штопоре превышение
больше, чем при плоском.
Началом штопора является сваливание
самолета на крыло. В момент срыва, обла-
дая еще достаточно большим запасом кине-
тической энергии, самолет выполняет пер-
вые витки вокруг кривой линии (оси што-
пора), которая постепенно искривляется
вниз под действием силы веса. При большой
истинной скорости полета ось штопора
искривляется вниз очень медленно и мо-
жет стать вертикальной только после вы-
полнения нескольких витков.
При вращении самолета вокруг оси у
массы, разнесенные вдоль оси фюзеляжа,
создают центробежный кабрирующий мо-
мент, который уравновешивает аэроди-
намический, пикирующий момент, создавае-
мый крылом и стабилизатором (рис. 213).
При установившемся штопоре самолет
вращается вокруг оси, параллельной нап-
равлению потока (рис. 214). Если при таком
вращении углы атаки и углы скольжения
остаются постоянными в течение всего
228
витка, то вращение будет равномерное. В действительности ось враще-
ния не совпадает с направлением движения самолета, особенно в на-
чальной стадии штопора, потому что в момент срыва в штопор самолет
легче раскручивается вокруг продольной оси и медленнее увеличивает
угловую скорость относительно других осей. Медленное изменение
направления оси вращения объясняется тем, что все грузы размещены
в основном вдоль продольной оси фюзеляжа и препятствуют быстрому
нарастанию угловой скорости вокруг оси у. Кроме того, вращение са-
молета, как в случае гироскопа, препятствует изменению направления
оси вращения.
Рис. 215. Вращение самолета в начальный период штопора
Несовпадение среднего направления потока воздуха со средним
направлением оси фактического вращения в начальной стадии што-
пора происходит вследствие того, что горизонтально летящий и враща-
ющийся самолет начинает двигаться по искривляющейся вниз траек-
тории.
Наличие угла между осью вращения и направлением набегающего
потока приводит к тому, что в процессе витка углы атаки и скольже-
ния периодически меняются, в результате чего возникает периодиче-
ская неравномерность вращения самолета (рис. 215).
После каждого витка самолет поднимает нос и замедляет движение.
На современных самолетах с ТРД и стреловидным крылом при совпа-
дении направления штопора с направлением вращения ротора дви-
гателя, как правило, увеличивается неравномерность вращения на
штопоре, а при противоположных направлениях вращения самолета
в штопоре и ротора его двигателя — штопор будет более равномерен.
Это различие вызвано действием гироскопического момента ротора
ТРД.
Левое вращение ротора приводит к тому, что при левом штопоре
гироскопический момент действует в сторону опускания носа, а при
правом штопоре — в сторону подъема носа. Так как самолет в
штопоре сильно накренен в сторону вращения, опускание нсса
229
приводит к увеличению внешнего скольжения, а подъем носа это
скольжение уменьшает. Таким образом, средний угол внешнего сколь-
жения самолета за виток в левом штопоре больше, чем в правом.
Для самолетов с нестреловидным крылом при совпадении направ-
ления вращения самолета в штопоре и вращения ротора двигателя
(воздушного винта) гироскопический момент будет создавать пикирую-
щий момент, что благоприятствует выходу самолета из штопора.
Для самолетов с ТРД большой угол атаки при штопоре (плоском,
например) может повлиять на работу двигателя, потому что может про-
изойти срыв потока с входных кромок воздухозаборника двигателя.
Возникнут условия для неустойчивой работы входного устройства и
компрессора, так называемый помпаж, который может привести к
остановке двигателя.
ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ШТОПОР
Перевернутый штопор может быть получен как преднамеренно,
так и непроизвольно из-за грубых ошибок летчика в технике пилоти-
рования. Вращение самолета в перевернутом штопоре происходит в
области отрицательных закритических углов атаки.
Преднамеренно в перевернутый штопор самолет вводится, как
правило, из положения «на спине». Перед вводом скорость полета
уменьшается до минимальной, углы атаки при этом становятся около-
критическими или критическими.
Достигнув критических (отрица-
тельных) углов атаки, летчик дей-
ствиями рулей создает скольжение
на одно полукрыло, и самолет вхо-
дит в режим авторотации. Схема
сил, действующих на самолет, прак-
тически не отличается от схемы сил
в обычном штопоре, однако нужно
иметь в виду, что крыло в перевер-
нутом штопоре работает на отрица-
тельных углах атаки (рис. 216).
В этом случае отрицательный
критический угол атаки и Су по аб-
меньше, чем в нормальном полете.
Так как отрицательный С#макс, при котором образуется срыв потока
и начинается авторотация, в перевернутом положении самолета будут
меньше, а следовательно, минимальная безопасная скорость, при кото-
рой происходит срыв в перевернутый штопор, будет больше, чем в
нормальном полете, на 20—30 км/ч. В перевернутом штопоре враще-
ние самолета происходит таким образом, что кабина самолета нахо-
дится на внешней стороне, поэтому летчик не прижимается к сиденью,
как в обычном штопоре, а, наоборот, отделяется от сиденья и «висит»
на привязных ремнях.
Непроизвольный перевернутый штопор чаще всего получается при
выполнении обратного пилотажа, при повороте на «горке» и т.д.
Рис. 216. Схема сил, действующих на
самолет перед вводом в перевернутый
штопор
солютной величине значительно
230
Характер вращения самолета при перевернутом штопоре у боль-
шинства самолетов, как правило, более равномерный, чем при нор-
мальном.
У всех самолетов выход из перевернутого штопора более надежен,
чем из обычного. Это объясняется тем, что значения Q/макс крыла на
отрицательных углах атаки, при которых происходит перевернутый
штопор, будут меньше, чем при обычном штопоре, вследствие чего и
склонность к авторотации крыла будет менее резко
выражена.
При попадании в непреднамеренный перевер-
нутый штопор летчик должен в первую очередь
убедиться, что это действительно перевернутый
штопор, и уточнить направление вращения.
Только после этого можно приступать к выводу
самолета из перевернутого штопора (рис. 217).
Рис. 217. Положение
самолета в переверну-
том штопоре
на органы управле-
ВВОД САМОЛЕТА В ШТОПОР
И ВЫВОД ИЗ ШТОПОРА
Преднамеренный ввод в штопор с учебной
целью выполняется на тех самолетах, для кото-
рых это предусмотрено инструкциями по технике
пилотирования.
Для того чтобы ввести самолет в штопор, необ-
ходимо перевести его на большие углы атаки,
близкие к критическому, и вызвать несимметрич-
ный срыв потока с крыла созданием скольжения.
С этой целью летчик в режиме горизонтального
полета уменьшает обороты двигателя и плавно
выбирает ручку управления на себя, уменьшая
скорость и увеличивая углы атаки. При дости-
жении углов атаки, близких к критическим,
начинается срыв потока с крыльев. Внешне это
сопровождается тряской самолета, передающейс
ния. При достижении минимальной скорости (для каждого типа самоле-
та определенной инструкцией по технике пилотирования) летчик до от-
каза дает ногу в сторону штопора, вызывая скольжение, а ручку
управления — полностью на себя и удерживает рули в этом положении
в процессе всего штопора. При даче ноги образуется внешнее сколь-
жение, вызывающее односторонний срыв потока, благодаря чему со-
здается первоначальное закручивание самолета, переходящее затем в
самовращение. Одновременно с накренением в сторону отклоненной
педали самолет опускает нос и переходит в штопор. Большинство
современных самолетов в случае потери скорости при нейтральном
положении рулей в штопор не входят, а опускают нос и увеличивают
скорость полета.
Так как основной причиной штопора является полет на больших
углах атаки, то, естественно, для вывода самолета из штопора необ-
231
ходимо уменьшить углы атаки. Однако отклонение одного только руля
высоты желаемого результата может не дать, потому что слишком
велика устойчивость вращательного движения самолета. Поэтому для
вывода самолета из штопора прежде всего необходимо уменьшить уг-
ловую скорость его вращения вокруг оси штопора. Для этого летчик
до отказа дает ногу в сторону, обратную вращению самолета. Откло-
нением руля направления против вращения устраняется внешнее сколь-
жение и создается внутреннее скольжение, в результате чего уменьша-
ется угловая скорость вращения. Достигнув уменьшения вращения,
необходимо прекратить авторотацию крыла. С этой целью летчик энер-
гично отдает ручку от себя, уменьшая тем самым углы атаки, и перево-
дит самолет в пикирование. Набрав установленную инструкцией ско-
рость, взятием ручки управления на себя летчик выводит самолет
в горизонтальный полет. После прекращения вращения самолета
педали устанавливаются в нейтральное положение. Невыполнение
вышеуказанной последовательности действий рулями при выводе само-
лета из штопора может привести к запаздыванию (иной раз значитель-
ному) выхода самолета из штопора.
Если у самолета имеется ярко выраженная периодическая неравно-
мерность вращения, то для достижения наибольшего эффекта от
отклонения руля направления и руля высоты в процессе вывода само-
лета из штопора желательно руль направления отклонять против што-
пора в момент, когда самолет сам замедляет вращение.
В перевернутый штопор в учебных целях самолет вводится из по-
ложения перевернутого горизонтального полета. Уменьшив обороты
двигателя, летчик постепенно увеличивает угол атаки (отрицательный),
отдавая от себя ручку управления. Достигнув минимальной скорости,
нужно энергичным отклонением педали создать скольжение, и само-
лет, опустив нос, перейдет в штопор. Для вывода самолета из пере-
вернутого штопора необходимо поставить педали и элероны в ней-
тральное положение. Вслед за этим взять ручку управления на себя
до нейтрального положения. После прекращения вращения самолет
переходит в отрицательное пикирование, из которого он выводится
взятием ручки управления на себя.
При полном отклонении ручки управления на себя с сохранением
отклонения педалей самолет может перейти из перевернутого в нор-
мальный штопор, из которого он выводится обычным способом.
Если при непреднамеренном срыве в перевернутый штопор летчик
затрудняется определить направление вращения самолета, то в этом
случае нужно педали поставить в нейтральное положение, а не откло-
нять до отказа. Как только самолет замедлит вращение, завершение
вывода производить обычным порядком.
Вопрос использования элеронов, выпуска щитков и дачи газа для
облегчения вывода из штопора не имеет однозначного ответа для всех
типов самолетов, так как может оказаться, что дача газа,например,
для одного самолета облегчит выход из штопора, а для другого —за-
труднит. Поэтому подобные рекомендации для каждого конкретного
типа самолета даются в инструкциях по технике пилотирования.
232
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ШТОПОР САМОЛЕТА
ось ШТОПОРА
Рис. 218. Штопор самолета при
передней центровке
При конструировании самолета стремятся подобрать ему такие
аэродинамические конструктивные и эксплуатационные характерис-
тики, которые обеспечили бы ему хорошие противоштопорные свой-
ства. Это значит, что самолет должен «неохотно» входить в штопор,
а если вошел, легко, без запаздывания выходить из него.
На штопорные свойства самолета влияет ряд факторов, имеющих
конструктивно-эксплуатационный характер и не зависящих от лет-
чика, и факторы, связанные с действиями летчика. Рассмотрим влия-
ние некоторых из них на штопорные
свойства самолета.
Центровка самолета. Пе-
ремещение центра тяжести самолета
вдоль хорды крыла оказывает значитель-
ное влияние на штопорные свойства са-
молета.
При передней центровке самолет име-
ет хорошую продольную устойчивость
и хорошо управляем. Если по какой-
либо причине самолет выйдет на крити-
ческие углы атаки, то полная аэродина-
мическая сила, расположенная позади
центра тяжести (точка приложения —
центр давления), создает значительный
по величине пикирующий момент(Л4ПИк=
= Xj), который направлен на умень-
шение угла атаки (рис. 218). Поэтому
самолет с передней центровкой неохотно,
вяло входит в штопор, а зачастую вместо
штопора получается сваливание на крыло и на нос с переходом
в спираль. Если такой самолет все же вошел в штопор, то выход его
облегчается тем, что при отклонении руля высоты вниз создается зна-
чительный пикирующий момент, самолет переходит на малые углы
атаки и авторотация прекращается.
Мвыв = ДУг.о- ДХр, (12.4)
где Мвыв — пикирующий момент, действующий на вывод;
ДУГ.О — прирост подъемной силы на горизонтальном оперении
и на крыле при отклонении руля высоты;
ДХр — запас центровки.
Из формулы (12.4) следует, что чем меньше запас центровки, тем
меньше пикирующий момент, возникающий при отклонении руля
высоты.
При задней центровке продольная устойчивость самолета ухудша-
ется. Незначительный по величине пикирующий момент, создавае-
мый полной аэродинамической силой, облегчает выход самолета на
критические углы атаки и при возникновении скольжения —переход
в штопор. Вывод из штопора самолета с задней центровкой может быть
со значительным запаздыванием, так как пикирующий момент от пол-
233
ной аэродинамической силы и от силы на горизонтальном оперении,
возникающей при отклонении руля высоты на вывод, по своей вели-
чине мал и не в состоянии быстро вывести самолет на малые (докрити-
ческие) углы атаки, прекратить авторотацию. При задних центровках,
выходящих за эксплуатационные пределы, увеличиваются возможности
самолета к переходу в плоский штопор, вывод из которого может про-
исходить с очень большим запаздыванием.
Разнос масс вдоль фюзеляжа при вращении самолета в што-
поре создает момент от центробежных сил, которые стремятся умень-
Рис. 219. Действие аэроди-
намических сил при выводе
шить наклон продольной оси самолета к го-
ризонту. Чем больше разнос масс вдоль оси
% и чем больше эти массы, тем больше мо-
менты от центробежных сил. Уменьшение
наклона продольной оси к горизонту сопро-
вождается увеличением углов атаки крыла.
В отдельных случаях при сильном раз-
носе масс и длительном штопорении само-
лет может перейти в плоский штопор.
Кроме того, момент от центробежных
сил стремится увеличить имеющийся угол
скольжения. Так как при штопоре сколь-
жение, как правило, внешнее, то увеличе-
ние угла скольжения, вызванное моментом
от центробежных сил, увеличивает авторо-
тацию крыла.
Разнос масс вдоль размаха существен-
ного влияния на штопорные свойства само-
лета не оказывает, однако связанное с этим
самолета из штопора увеличение момента инерции на вводе в
штопор будет препятствовать быстрой рас-
крутке самолета. При выводе, когда угловая скорость вращения от-
носительно оси х (й)х) достигнет больших значений, разнос масс будет
препятствовать прекращению вращения.
Направление вращения ротора двигателя
(воздушного винта). При левом вращении ротора его гироскопиче-
ский момент стремится опустить нос самолета при левом штопоре и под-
нять при правом. Правое вращение ротора дает обратный эффект.
Скорость входа самолета в штопор. Самолет
может входить в штопор как при достижении Умин горизонтального
полета, так и при «перетягивании ручки» на больших скоростях, на-
пример, при выполнении виражей, выводе из пикирования и других
эволюциях самолета, когда скорость самолета значительно превыша-
ет минимальную.
При срыве в штопор на большой скорости самолет будет иметь бо-
лее быстрое вращение, так как аэродинамические силы, создающие
вращение самолета, зависят от величины приборной скорости.
Скольжение самолета на больших углах атаки—одно
из условий перехода крыла в авторотацию. Чем сильнее «дана нога» по
штопору (например, левая нога при левом штопоре), тем сильнее внеш-
234
нее скольжение, тем быстрее самолет войдет в штопор и более энер-
гичное вращение будет в процессе штопора. При внутреннем скольже-
нии штопор будет менее энергичен и самолет может выйти из штопора.
Из этого можно сделать вывод, что внешнее скольжение способ-
ствует штопору, усиливает вращение самолета при штопоре, а внут-
реннее, наоборот, ослабляет.
Непроизвольный срыв самолета в штопор при выполнении пи-
лотажа происходит главным образом при выходе на большие около-
критические углы атаки («перетягивание
ручки», потеря скорости) в сочетании
с внешним скольжением — «передачей
ноги».
Отклонение элеронов
при штопоре влияет на скольжение са-
молета. Опущенный элерон увеличивает
аэродинамическое сопротивление крыла,
создавая тем самым разворачивающий
момент, который создает скольжение на
противоположное крыло.
Если, например, при левом штопоре
отклонить ручку вправо (против штопо-
ра), то возникнет скольжение на правое
крыло, т. е. внешнее скольжение. Поэто-
му, как правило, отклонение элеронов
против штопора не способствует выходу
самолета из штопора, а, наоборот, уси-
ливает вращение самолета.
Аэродинамическое зате-
нение рулей. Вывод самолета из
штопора в значительной мере зависит от
эффективности действия рулей. При вра-
Рис. 220. Аэродинамическое
затенение рулей при штопоре
щении самолета в штопоре имеет место
так называемое аэродинамическое зате-
нение рулей, когда часть поверхности
вертикального (или горизонтального) оперения попадает в зону воз-
мущенного потока — аэродинамической тени (рис. 220) от фюзе-
ляжа, стабилизатора или в зону срыва потока с крыла.
Аэродинамическое затенение резко снижает эффективность рулей,
вследствие чего вывод самолета из штопора происходит с запаздыва-
нием.
Увеличение эффективности рулей при выводе самолета из штопора
может быть достигнуто путем рационального взаимного размещения
вертикального и горизонтального оперения на фюзеляже и выбором
формы в плане.
Характер штопора зависит и от других факторов: от положения
шасси, механизации крыла, тяги силовой установки и т.д. Влияние
различных факторов на штопорные характеристики в значительной
степени зависит от индивидуальных особенностей, присущих
данному типу самолета, и определяется при летных испытаниях.
Глава XIII.
ПИЛОТАЖ САМОЛЕТА
Пилотаж самолета — это комплекс пространственных фигур, вы-
полняемых на самолетах и планерах. Пилотажные или маневренные
свойства оцениваются способностью самолета в кратчайшее время из?
менять положение в пространстве, величину и направление скорости
полета. Изменение величины и направления скорости полета дости-
гается увеличением или уменьшением тяги двигателя, силы лобового
сопротивления самолета, а также изменением угла атаки.
Изменение положения самолета в пространстве достигается искрив-
лением траектории полета в горизонтальной и вертикальной плос-
костях.
Рассмотренные выше горизонтальный полет, подъем и снижение
самолета относятся к установившимся прямолинейным видам движе-
ния, потому что действующие в этих случаях на самолет силы находятся
в равновесии. Однако эти виды движений являются лишь частным
случаем перемещения самолета в пространстве, так как в реальных
условиях траектория движения самолета меняет направление как в го-
ризонтальной, так и в вертикальной плоскостях. Криволинейное дви-
жение является составным элементом маневрирования самолета и име-
ет ряд особенностей. Условием криволинейного полета является нали-
чие нормальной составляющей к траектории движения, направленной к
центру кривизны (рис. 221). От величины этой силы (Fu. с) зависит
кривизна траектории движения. Центростремительная сила Fu. с вы-
зывает нормальное ускорение /п, определяемое по известной из меха-
ники формуле
л2
/п = т-’ (13.1)
где v — скорость по траектории;
г — радиус кривизны.
236
Для анализа движения самолета удобно рассматривать самолет
как тяжелую материальную точку, движущуюся под действием при-
ложенных к ней сил. В динамике полета для расчета траекторий дви-
жения используют скоростную систему координат, в которой начало
координат находится в центре масс (центре тяжести) самолета, ось
х направлена по скорости; ось у перпендикулярна к оси х и находится
в вертикальной плоскости относи-
тельно поверхности земли; ось z
перпендикулярна вертикальной
плоскости, всегда занимает гори-
зонтальное положение и образует
с осями х и у правую прямоуголь-
ную систему координат.
На самолет в полете действуют
аэродинамические силы: подъемная
сила У, сила лобового сопротивле-
ния Q, боковая сила Z, сила тяги
двигателя Р и сила веса G. Под дей-
ствием этих сил самолет совершает
меневрирование.
В соответствии со вторым зако-
ном механики (F = mj) запишем
уравнения движения центра тяже-
сти самолета в проекциях на оси
х, у, г в скоростной системе коор-
динат. Рис. 222. Схема сил, действующих на
Суммы проекций сил на ОСИ X, У, самолет при криволинейном движении
г (см. рис. 222) можно представить (в двух проекциях)
в виде
Р • cos ар — Q — G • sin 0 = т • /х;
Y • cos у — G • cos 0 + Р • sin ар • cos у = т • ]у\ (13.2)
Y • sin у + Р • sin ар • sin у = т • Д,
где /\, jy, jz — ускорения соответственно вдоль осей х, у, z;
/ G \
т — масса самолета \т = — •
\ S г
G — угол наклона траектории (оси х) к горизонту;
у — угол крена;
ар — угол между направлением тяги двигателя и векто-
ром скорости.
Ускорение /А, направленное по касательной к траектории движе-
ния, называют продольным, или тангенциальным. Оно характери-
зует изменение величины скорости (разгон, торможение). При jx >0
происходит разгон самолета, при jx < 0 —торможение. Нормальное
ускорение jy, боковое jz характеризуют кривизну траектории в вер-
тикальной и горизонтальной плоскостях. Следует напомнить, что в
установившемся прямолинейном движении (горизонтальный полет,
подъем, планирование) ускорения равны нулю (/А = 0, jy = 0, jz =
== 0).
237
Угол между направлением силытяги двигателям направлением дви-
жения практически невелик, поэтому с достаточной степенью точности
можно считать, что sin ар 0 и cos ар 1.
Раскроем содержание ускорений по координатным осям
dv G_ g dv t dt ’
tnjy — = G_ ~ g y2 r ’
mjz = tn —- cos2 6 r G ~~ ~g V2 cos2 6 r
Тогда уравнения движения (13.2) упростятся и примут вид
Р —Q —G • sin9 = — • ;
g dt
TZ л (j V2
Y • cos Y — G • cos 0 = — • — ;
1 g r
. G v2 • cos3 9
Y • sin t ---------------.
1 g r
(13.3)
Решая эти уравнения, находят основные параметры траектории дви-
жения самолета.
ПОНЯТИЕ О ПЕРЕГРУЗКАХ
Отношение равнодействующей всех поверхностных сил дей-
ствующих на самолет к его весу, называется перегрузкой. Перегрузка
величина векторная, т.е. имеет определенное направление, потому что
равнодействующая сил Rn также величина векторная.
- = «, = г + 5+Д+1
Вектор суммарной перегрузки можно заменить ее проекциями на
оси х, у, z скоростной системы координат.
В соответствии с принятым ранее допущением о малости угла ар
найдем проекции перегрузок пх, пу и п2. Продольная (тангенциаль-
ная) перегрузка пх направлена по касательной к траектории и равна
(13.5)
Если сила тяги Р больше лобового сопротивления, то перегрузка
пх положительна и самолет разгоняется. Если же величина силы лобо-
вого сопротивления Q больше силы тяги Р, то, наоборот, происходит
торможение.
Из формулы (13.3) запишем
£-/\ = Р —Q —G • sinfl. (13.6)
238
Поделив правую и левую части равенства на вес самолета G, полу-
чим
4 = £^-sine. (13.7)
g °
Из равенств (13.5 и 13.7) найдем продольную перегрузку, выра-
женную через продольное ускорение пх.
пх — ^+ sin 9. (13.8)
Отсюда, зная перегрузку пх, можно найти продольное ускорение jx:
/х = g nx — sine. (13.9)
Величина продольной перегрузки и продольного ускорения, как
видно из формул (13.5 и 13.9), зависит от избытка тяги, т.е. от разности
между тягой двигателя Р, развиваемой в данный момент, и сопротив-
лением самолета Q. Чем больше эта разность, тем больше величина
(Р — Q), тем больше значения пх и /х, тем быстрее разгоняется само-
лет. При торможении, наоборот, нужно, чтобы сопротивление само-
лета было наибольшим (тягу двигателя уменьшает летчик). С целью
увеличения величины отрицательного ускорения на современных само-
летах применяют воздушные тормоза, интерцепторы (на планерах),
тормозные парашюты и т.д.
Нормальная (вертикальная) перегрузка пу направлена по нормали
к вектору скорости, лежащей в плоскости симметрии самолета:
n₽ = -g-. (13.10)
Нормальная перегрузка, как видно из формулы (13.10), создается
в основном подъемной силой Y.
Максимально возможная нормальная перегрузка может быть полу-
чена тогда, когда в полете на данной скорости и высоте будут полно-
стью использованы возможности самолета по созданию подъемной
силы. Эту перегрузку можно получить в том случае, когда самолет
резко (без заметного уменьшения скорости полета) выводится на Су —
~ Судаке’
С,. с
„ _ _ С!/макс 2 S
пУ~ G G
(13.11)
Однако из-за появления тряски, потери устойчивости и других
неблагоприятных аэродинамических явлений нежелательно выво-
дить самолет на Ci/макс, т.е. на критические углы атаки (акрИт).
Поэтому при расчетах максимально возможную или располагае-
мую перегрузку пур принимают такой, что ее достижение ограничива-
ется выходом самолета на режим тряски, а это соответствует
Сур = (0,8 н- 0,85) Сумакс. (13.12)
Выразим располагаемую перегрузку пур через коэффициент подъем-
ной силы горизонтального полета Суг. п.
239
В установившемся горизонтальном полете справедливо равенство
Yr,n = G = CyT,n^S. (13.13)
Если быстро увеличить углы атаки так, чтобьГсамолет вышел на
режим тряски, при котором Су = Сутр, то получим
^tpTS
Путр---------г---» (13.14)
Высоту и скорость полета самолета за время изменения угла атаки
из-за большой инерции самолета можно считать неизменной, поэтому
формула (13.14) примет вид
= (13.15)
»Г. п
С изменением высоты полета изменяется плотность воздуха, изме-
нится и потребный коэффициент подъемной силы Су, следовательно,
должна изменяться и располагаемая (максимально возможная) нор-
мальная перегрузка.
Располагаемая перегрузка у земли при полете со скоростью Vr.n
равна
(13.16)
„ РоИг. п „
Сутр—— s
ПУР н=о = -------
При полете на большой высоте при той же скорости горизонталь-
ного полета располагаемая перегрузка пур будет равна:
2
Cyrp9-^f-s
Пур н, — q
(13.17)
Так как величина располагаемого коэффициента подъемной силы
от высоты полета не зависит, то при одном и том же полетном весе
из формул (13.16 и 13.17) найдем располагаемую перегрузку на высо-
те Н.
Пур н = Пур н=о » (13.18)
Ре
Из формулы видно, что с поднятием на высоту располагаемая
перегрузка уменьшается и на практическом потолке возможен только
горизонтальный полет, при котором пу — 1.
Подъемная сила самолета с учетом сжимаемости воздуха определя-
ется по известной формуле
Y = 0,7Су • S • Р • М2, (13.19)
где Р — атмосферное давление, кгс/м2.
240
Отсюда определим располагаемую перегрузку с учетом сжимае-
мости
„„ = (13.20)
Как следует из формулы (13.20), располагаемая перегрузка с рос-
том числа М. увеличивается; однако на околозвуковых скоростях
иногда наблюдается некоторое уменьшение роста и даже падение рас-
полагаемой перегрузки с увеличением числа М по причине сильного
уменьшения величины Сур (рис. 223).
Рис. 223. График зависимости пере-
грузок от скорости полета (числа М)
и высоты полета
tc
0,2 ' 0,6 ‘ 1,0 1 1,4 ' 1,8 * 2*2
Рис. 224. Физические пределы пере-
грузок
При полетах на малых высотах максимально возможная перегрузка
может достигать больших значений (25 ч- 40). Практическое полу-
чение таких перегрузок допускать нельзя из-за ограничений по сооб-
ражениям прочности самолета, физиологической переносимости пере-
грузок человеком, по располагаемой тяге и т. п.
Взаимная связь между перегрузками пх и пу
заключается в том, что увеличение перегрузки пу при данной скорости
полета достигается увеличением угла атаки самолета. Одновременно
I Си*\
растет индуктивное сопротивление I Cxi =-^-1, а избыточная тяга(Р—Q)
вследствие этого уменьшается. Значит, уменьшается и даже может
стать отрицательной продольная перегрузка пх. А это значит, что
самолет начнет терять скорость, несмотря на то, что двигатель будет
развивать максимальную мощность. Уменьшение скорости скажется, в
свою очередь, на нормальной перегрузке — она тоже начнет умень-
шаться.
Если поставить условие, чтобы скорость самолета при создании
перегрузки с течением времени не уменьшалась, то располагаемой
(максимально возможной) перегрузкой пур будет такая, при которой
— 0, т.е. лобовое сопротивление будет равно располагаемой тяге
241
Такая перегрузка называется предельной по тяге При
такой перегрузке будем иметь
~ Qc-та-
Но так как
Qcjra=lp = 2_^npest (13.21)
то отсюда находим
Рп
Пупред = ~Q * kt (13,22)
ОТ
С
Как видно из формулы, предельная по тяге перегрузка зависит
Р
тяговооруженности самолета ср = и аэродинамического качества.
поднятием на высоту располагаемая тяга уменьшается, поэтому и
^пред тоже уменьшается (см. рис. 223).
Физиологическое ограничение перегру-
зок связано с воздействием перегрузок на человеческий организм.
Под воздействием перегрузок в человеческом организме происходит
утяжеление всех его органов,деформация скелета, отлив крови от одних
органов и прилив ее к другим. При слишком больших и длительных
по времени действия перегрузках человек может потерять сознание, у
него темнеет в глазах. Величина перегрузки, которую может перенести
человек, зависит от направления перегрузки, от времени ее действия
и темпа нарастания, а также от общей и специальной физической
подготовки. На переносимость перегрузки влияют такие факторы, как
удобство сиденья, температура и давление воздуха в кабине, степень
утомления, субъективные особенности летчика и т. д.
Легче переносятся перегрузки в направлении «спина — грудь» и
«грудь — спина» и труднее в направлении «таз — голова» (при отри-
цательных перегрузках). В последнем случае сильный прилив крови
к голове резко сказывается на работоспособности летчика.
Физиологическую границу перегрузки повышают применением про-
тивоперегрузочных костюмов. Последние с ростом перегрузки авто-
матически создают повышенное давление на определенных участках
тела летчика, препятствуя тем самым приливам и отливам крови, пере-
мещению внутренних органов. Вследствие этого летчик может выдер-
живать более высокие перегрузки. Средняя величина положительных
перегрузок пу, которые может переносить летчик в противоперегрузоч-
ном костюме при длительном воздействии (до 10 с) может достигать
порядка 5,5 -ь 6, без костюма 3,5 -ь 4 (рис. 224).
При уменьшении времени воздействия перегрузки (до секунды)
ее средняя величина в направлении «голова — таз» может достигать
восьмикратной.
Из этих соображений при конструировании самолета максималь-
ная эксплуатационная перегрузка для маневренных самолетов назна-
чается, как правило, не более восьми, т. е. п^акс — 8.
Ограничение перегрузки пу п о прочности
самолета. Предельно допустимые для конструкции самолета
242
перегрузки зависят от его назначения. Наибольшую эксплуатаци-
онную перегрузку имеют маневренные самолеты, такие как пилотаж-
ные, спортивные и самолеты-истребители. Для ограниченно маневрен-
ных и неманевренных самолетов нет необходимости иметь большие
значения допустимых эксплуатационных перегрузок, так как это
сильно перетяжелит конструкцию.
Существуют официальные государственные Нормы проч-
ности, устанавливающие предельно допустимые (эксплуатацион-
ные) перегрузки для каждого класса самолетов.
Боковая перегрузка nz направлена по нормали
к плоскости симметрии самолета
пг = 4- (13-23)
Боковая перегрузка возникает при полете самолета со скольже-
нием. По абсолютной величине действующие боковые силы г, как
правило, невелики и перегрузка п2 также мала. Поэтому в расчетах
боковую перегрузку пг принимают равной нулю.
Полная перегрузка будет равна
п = п г + пу* + nZ2. (13.24)
ВИРАЖ САМОЛЕТА
Вираж представляет собой разворот самолета с креном в горизон-
тальной плоскости. Если скорость и крен на вираже не изменяются
и отсутствует скольжение, то вираж называется правильным.
Вираж может быть неустановившимся (форсированный вираж), при
котором меняются скорость и радиус, вираж со скольжением, виражи
с набором или потерей высоты (спирали).
В зависимости от угла крена различают глубокий и мелкий ви-
ражи. Глубоким виражом называется вираж с креном более 45°. Ви-
раж служит для изменения направления полета.
В дальнейшем будем рассматривать правильный вираж.
СХЕМА СИЛ НА ВИРАЖЕ
Чтобы перейти от прямолинейного полета к криволинейному,
нужно создать нормальную к траектории искривляющую силу Fu.c
(рис. 225).
Криволинейное движение самолета в горизонтальной плоскости
описывается системой уравнений (12.3) при условии, что угол наклона
траектории к горизонту равен нулю (0 = 0) и отсутствует ускорение
в направлении оси У (jy = 0).
= (13-25>
0 = У cosy — G. (13.26)
у •-£=/• sin у. (13,27)
243
Анализ уравнений показывает, что уравнение (13.25) характери-
зует изменение скорости по траектории, уравнение (13.26) служит
условием горизонтальности движения, а уравнение (13.27) определя-
ет искривление траектории в горизонтальной плоскости под воздей-
ствием центростремительной силы Fu.c = Y • sin у.
Как видно из рис. 225, при вираже на самолет действуют: сила
веса G, направленная вертикально вниз; подъемная сила У, направ-
ленная перпендикулярно направлению набегающего потока воздуха,
расположенная в плоскости симметрии самолета и отклоненная от
Рис. 225. Схема сил, действующих на самолет при вираже
вертикали на угол крена у; сила тяги Р, направленная по касатель-
ной к траектории, и сила лобового сопротивления самолета Q, на-
правленная против движения самолета.
Вираж с постоянной скоростью v и постоянным углом крена 7
называется установившимся.
Для того чтобы движение самолета при установившемся вираже
выполнялось в горизонтальной плоскости (<Э == О, Н = const), из
уравнения (13.26) находим:
Y • cosy = G. (13.28)
При нарушении этого равенства вираж будет выполняться либо
со снижением, либо с набором высоты.
Из выражения (13.28) находим, что
£ = = пУ или cos т = г • (13-2Э)
Это выражение определяет потребную перегрузку пу при задан-
ном крене у. Чем больше крен, тем больше должна быть перегрузка.
244
Если увеличить крен, не увеличивая перегрузки, то равновесие сил
по вертикали нарушится, и траектория начнет искривляться вниз.
Для того чтобы движение самолета было равномерным, т. е.
- (dv Л ,
с постоянной скоростью 1-^ = 01 , необходимо силы, действующие
по касательной к траектории, взаимно уравновесить. Из уравнения
(13.25) находим
P = Q = Cx%*-S.
(13.30)
При нарушении этого равенства движение не будет равномерным,
так как появившаяся неуравновешенная сила вызовет изменение
скорости самолета.
Искривление траектории на вираже происходит под действием
горизонтальной составляющей подъемной силы Y • sin у, образующей-
ся при крене самолета. Из уравнения (13.27) определяем радиус
виража
2
0вир
2
_ _ рвир_______________________
®вр ¥ пи • е • sin 7
Q-’g - slnT v
А так как
sin т = V 1 — cos2 7 = 1/” 1 — —,
г Пу*
ТО
2
— ^ВИР
г вир — у Т
g И п2 — 1
(13.31)
(13,32)
Из анализа уравнений (13.29), (13.30), (13.32) можно сделать
следующие выводы: /
1. Подъемная сила на вираже должна быть больше, чем в го-
ризонтальном полете, так как только часть подъемной силы уравно-
вешивает вес самолета. Увеличение подъемной силы Y может быть
достигнуто либо увеличением угла атаки при сохранении неизменной
скорости полета, либо увеличением скорости полета при сохранении
угла атаки постоянным, либо тем и другим. И в том и в другом случае
увеличение подъемной силы сопровождается увеличением потребной
тяги двигателя.
2. При накренении самолета за счет подъемной силы создается
центростремительная (искривляющая) сила Fc. С увеличением угла
крена центростремительная сила увеличивается, что приводит к
уменьшению радиуса виража.
3. Перегрузка на правильном вираже зависит только от угла кре-
на. Правильный вираж с креном 90° теоретически невозможен, так как
перегрузка при этом будет увеличиваться до бесконечности.
245
СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ПРАВИЛЬНОГО ВИРАЖА
Потребной скоростью установившегося виража с заданным кре-
ном называется такая скорость, при которой обеспечивается постоян-
ство угловой скорости и высоты полета.
Рассмотрим, как изменится скорость полета на вираже, если пред-
положить, что вираж будет выполняться с тем же углом атаки а,
что и в горизонтальном полете перед вводом в вираж. В уравнение
(13.26) подставим значение подъемной силы в установившемся вираже
и подъемной силы горизонтального полета (перед вводом в вираж).
2 2
Cz/^y-pS.cosT = Cz/^-5. (13.33)
Из формулы найдем:
^вир — Рг. п • • (13.34)
Выразим соотношение скоростей через нормальную перегрузку
^вир = Vr. п "У Я у (13.35)
Из формул (13.34 и 13.35) следует, что потребная скорость на
выраже тем больше, чем больше угол крена, так как крыло при этом
должно создавать большую подъемную силу.
В летной практике скорость на вираже при изменении угла крена
остается постоянной, а изменяется угол атаки самолета.
Определим, как изменяется угол атаки самолета при изменении
углов крена (перегрузки) в установившихся виражах (полагаем, что
^виР = const).
Подставим в равенство (13.26) значения подъемных сил на вираже
и в горизонтальном полете с той же скоростью (ивир = t>r.n)*
2 2
Ct/BHp.P-^S.cos7 = Ci/r.n^S. (13.36)
Отсюда получим:
Сувир=С^ (13.37)
или
Cf/вир = Суг.п • ftp* (13.38)
Так как углы атаки в летном диапазоне скоростей прямо пропор-
циональны коэффициенту подъемной силы Су, то можем записать
авир ~ аГ. П ’ ftp* (13.39)
Анализ формул (13.37), (13.38), (13.39) показывает, что при вы-
полнении правильных виражей угол атаки самолета увеличивается
пропорционально перегрузке.
246
ТЯГА, ПОТРЕБНАЯ НА ВИРАЖЕ
Тяга, необходимая для совершения правильного виража при за-
данных угле атаки и крене, называется потребной тягой.
Так как условиями выполнения установившегося правильного
виража являются
G = /.cosT, (13.40)
то, поделив почленно эти уравнения, получим
G ___ Y cos у
^вир
или
G и
р— = к • cos 7,
'вир
откуда находим
Но так как = пу, а = Рг.п, то равенство (13.41) можно
записать в следующем виде
^вир = Рг. п * Пу (13.42)
Из формулы (13.42) следует, что потребная тяга на вираже по
сравнению с тягой в горизонтальном полете увеличивается пропор-
ционально. увеличению перегрузки. Если в горизонтальном полете
отсутствует избыток тяги (например, при потолке или при имаКв), то
выполнение правильного виража невозможно.
Наибольший угол крена может быть получен на вираже, выпол-
няемом с наивыгоднейшей скоростью, на которой избыток тяги мак-
симален.
Определим величину потребной для виража самолета мощ-
ности силовой установки, состоящей из поршневого двигателя
и воздушного винта.
Известно, что в горизонтальном полете
Р • V
^г.п = -г-п75-п, (13.43)
а на вираже
Р . р
/VbhP= вир7-5"ВИР- (13-44)
В формулу (13.44) подставим значения потребных на вираже тяги
и скорости. Получим
_ Рг.п • ПУ °г.п’ У*У
^вир — 75
или
Р . 71
v — г-п г-п . 1/Тз"
/Увир- 75 V
247
С учетом равенства (13.43) получим
Л^вир = л/г. п • (13.45)
Из этой формулы можно сделать вывод, что потребная на вираже
мощность зависит от перегрузки в большей степени, чем тяга и ско-
рость, каждая в отдельности.
РАДИУС И ВРЕМЯ ВИРАЖА
Радиус и время виража являются основными величинами, харак-
теризующими маневренные возможности самолета в горизонтальной
плоскости. Величина радиуса определяется по формулам (13.31 и
13.32)
2
г ____ ^вир ,
вир
г УРИр
Г вир — г-----: •
gV " — 1
Но так как пу то, подставив в формулу (13.31), получим
(13л6)
Определим время, за которое самолет выполняет полный (на 360®)
вираж. Путь, проходимый самолетом по траектории правильного
виража, равен 2лгвир. Следовательно,
. _ 2пг
^вир — -
вир
или
, 2 • 3-14 - и°ир
вир 9,81 - tg 7 РВВР ’
отсюда
4ир = 0,64^. (13.47)
Время разворота самолета на угол ф
= <13-48>
Формула (13.47) показывает, что время виража увеличивается при
увеличении скорости полета и уменьшается, если будем увеличивать
угол крена.
Форсированный вираж — это такой разворот са-
молета в горизонтальной плоскости, когда его скорость и радиус
уменьшаются, а перегрузка остается постоянной. Применяется для
быстрого разворота на заданный угол. При выполнении форсирован-
ного виража летчик на большой скорости (можно на максимальной)
248
и на максимальной тяге двигателя создает такие крен и перегрузку,
какие может выдержать организм человека (или конструкция само-
лета). Так как на скоростях полета, близких к амакс, потребная тяга
горизонтального полета по своей величине близка к располагаемой
(2Vn Мр), то согласно формуле (13.42) тяга на вираже со значительной
перегрузкой % будет больше располагаемой. Вследствие этого ско-
рость на вираже будет постепенно уменьшаться.
По мере уменьшения скорости летчик увеличивает угол атаки,
поддерживая за счет этого прежнее значение подъемной силы.
Уменьшение скорости при сохранении перегрузки будет сопровож-
даться уменьшением радиуса и времени виража или разворота на за-
данный угол. Уменьшение скорости на форсированном вираже допус-
кается до установленного безопасного предела для данного типа
самолета.
Вираж со скольжением — это вираж, при котором
вектор скорости не совпадает с плоскостью симметрии самолета, в ре-
зультате чего будет иметь место скольжение самолета. Вираж может
быть как с внутренним, так и с внешним скольжением. Если скольже-
ние на вираже происходит на то крыло, на которое поворачивается
самолет, то это будет внутреннее скольжение. Внутреннее скольжение
получается в том случае, когда летчик создал элеронами крен, аруль
направления отклонил недостаточно («недодал ноги»).
Внешнее скольжение на вираже характерно тем, что при нем сколь-
зящим является внешнее крыло. Это получается вследствие того, что
летчик, не сообразуясь с отклонением элеронов, на большую, чем
нужно, величину отклонил руль направления («передал ногу»).
Виражи с внутренним и внешним скольжением до начала потери
самолетом поперечной устойчивости безопасны. Наибольшую опас-
ность сваливания самолета в штопор следует ожидать при внешнем
скольжении, сопровождающемся перетягиванием ручки (выходом
на акрИт). В этом случае срыв потока произойдет, как правило, с опу-
щенного крыла, в результате чего самолет свалится в штопор на это
крыло и на нос. Это сваливание будет началом энергичного штопора
с газом, поэтому требует от летчика точных и немедленных действий
для выхода из штопора.
Если вираж сопровождается внутренним скольжением («недодал
ноги»), то перетягивание ручки приведет к срыву потока с внешнего
крыла, подъемная сила на этом крыле уменьшится, и самолет свалится
на это крыло, т. е. в сторону, обратную виражу. Обычно это свали-
вание летчиком легко замечается и быстро парируется соответствую-
щими действиями рулями управления.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВИРАЖИ
и2
Анализ формулы гВИр = —> вир-.: ~ показывает, что, чем меньше ско-
рость увир и больше перегрузка пу, тем меньше будет радиус виража,,
т. е. устанавливает кинематическую зависимость между радиусом
249
установившегося виража, скоростью полета и перегрузкой. Однако эта
формула не дает ответа на вопрос о возможностях данного самолета
выполнять виражи с заданными параметрами скорости и перегрузки.
Конкретный самолет может совершать установившийся вираж
лишь в определенном диапазоне скоростей, не превышая заданную
перегрузку.
При малых скоростях полета на вираже при стремлении получить
малый радиус будут слишком велики потребные значения Су, получение
которых связано с выходом на большие, недопустимые с точки зре-
ния оезопасности полета, углы
атаки.
При больших скоростях на ви-
раже увеличение Су и, следователь-
но, угла атаки, требуемое для соз-
дания перегрузки, так увеличит
лобовое сопротивление самолета
Сх, что оно окажется больше мак-
симальной располагаемой тяги дви-
гателя. Наконец, перегрузка пу на
вираже может быть ограничена за-
пасом прочности самолета или фи-
зиологическими возможностями
летчика.
Виражи, выполняемые с ис-
пользованием максимальной тяги
(или мощности) двигателя в задан-
Р и с. 226. Кривые потребных и распо-
лагаемых тяг на вираже, выполняемом
с разными перегрузками
ном диапазоне скоростей и с максимально допустимыми перегрузками,
называются предельными.
На рис. 226 показаны границы возможных виражей для данного
самолета.
Кривая АВ представляет собой границу виражей по Су безопас-
ному, т. е. характеризует наименьшую допустимую скорость при дан-
ной перегрузке из соображений безопасности полета.
^г. п безоп = 1/"“—о р .-» (13.49)
Г р ' О ' с*/безоп
где Рг.пбезоп — скорость горизонтальная, безопасная;
С у безоп ~ 0,85 Су макс •
Кривая ДЁ (с заштриховкой) — граница по допустимым пере-
грузкам из соображений выносливости летчика. Участки ВД и ЕС —
граница виражей по располагаемым тягам.
Кривая АС (кривая потребных тяг горизонтального полета) —
граница, на которой возможен лишь горизонтальный полет, где у =
= 0, г со, а перегрузка пу = 1.
Характеристики предельных виражей обычно изображаются
графически зависимостью г = Д^п), которые рассчитываются для
каждого типа самолета.
Для расчета характеристик предельных виражей необходимо иметь
кривые Жуковского (Р = Ду)), поляру самолета, знать ограничения
250
I. Расчет виража по О/безоп
Наименование параметра 1 2 3 4 ...п Примечания
"г. п безоп» М/С „ 1/ 20 vr. и. безоп У p-S C{/6e30n
убезоп 1» м/с Задается (^езоп i > уг. п. безоп)
п I ^безоп 1 \ Я та 1 — 1 \^г. п безоп'
rt м 2 ^безоп Г « г
с 4 л с л °безоп t »> 0,64
7° 1 7 та arccos — ‘ я
при помощи таблиц.
Рис. 227. График предельных виражей
самолета по имакс и С7/безоп, максимальную эксплуатационную пере-
грузку и вес самолета.
Расчет производится в два этапа. 1-й этап: рассчитываются пара-
метры виража при полете на углах атаки, соответствующих Сг/безоп.
Подобные расчеты удобно произвол
ЗдеСЬ Vr.n безоп мин — МИНИМЭЛЬ-
ная безопасная скорость горизон-
тального полета, ибезоп 1 — скорость
полета на вираже с Сус езоп«
2-й этап: расчет парамет-
ров виража по располагаемой тяге
(производится аналогично). Для
самолетов с поршневыми двигате-
лями все расчеты производятся так
же, как и для самолетов с ТРД.
Разница состоит в том, что вместо
располагаемой тяги расчет произво-
дится по располагаемой мощности,
где
д 150 . (13.50)
Р • 5 • У(5езоп
Такие же таблицы при необходимости рассчитываются для других
высот полета.
По рассчитанным таблицам строим графики г « f(vxn) (рис. 227).
На графике показаны границы установившихся виражей для одной.
251
II. Расчет виража по располагаемой тяге (Н = 0)
Наименование параметра 1 2 3 4 ...п Примечания
увир Задается (0,9; 0,8; 0,7...)vMaKC
Р расп Снимаем с графика Рр = f (v)
Сх 2РР Сх = Р • *5 • [)ВИр
Су На поляре самолета (по Сх)
Y Г = Су^
п II
гвир 2 ^вир g/rt2 — 1
^вир ' = o,64 ]/ n2 — 1
7вир 1 т = arccos — ‘ №
из высот полета по предельному значению Су, по располагаемой тяге
и по перегрузке п = const. Выполнение установившихся виражей
самолета на данной высоте возможно в пределах области, обозна-
ченной штриховкой.
ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ ПОЛЕТА И ПОЛЕТНОГО ВЕСА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
ВИРАЖА
С увеличением высоты потребная скорость полета увеличивается,
Избыток тяги (или мощности) уменьшается, вследствие чего радиус
виража увеличивается, а крен и перегрузка уменьшаются. На потол-
ке, где избыток тяги равен нулю, возможен только горизонтальный
полет.
252
Перегрузка определяется по формуле
г с’?'
С увеличением полетного веса, как видно из формулы (13.51),
увеличивается удельная нагрузка на крыло, поэтому увеличивается
потребная скорость горизонтального полета (на тех же углах атаки).
Радиус виража вследствие этого будет увеличиваться, а возможный
крен уменьшаться. Развороты на перегруженном самолете должны
выполняться с небольшими кренами, на повышенной скорости и быть
строго координированными.
СПИРАЛЬ
Спираль является пространственным маневром, траектория кото-
рого не лежит в одной плоскости (рис. 228). Центр тяжести самолета
движется по спиральной траектории.
Рис. 228. Спираль
Спираль, при которой скорость, угол крена, угол наклона траек-
тории остаются постоянными и отсутствует скольжение, называется
правильной.
Спираль с набором высоты называется восходящей, а с потерей
высоты — нисходящей.
Движение центра тяжести самолета можно представить состоящим
из двух движений: вниз с вертикальной скоростью
^=v.sinO (13.52)
и в горизонтальной плоскости по окружности со скоростью
Vjf = и • cos9, (13.53) *
253
Запишем уравнения движения самолета на установившейся нис-
ходящей спирали.
Условие постоянства скорости по траектории
Q — P = G-sin 6. (13.54)
Условие постоянства угла снижения
У • cos у — G • cos 9. (13.55)
Составляющая подъемной силы, назовем ее боковой составляющей,
У -sin7 (13.56)
направлена по радиусу спирали к ее центру и является силой, искрив-
ляющей траекторию в горизонтальной плоскости.
Боковая составляющая подъемной силы при выполнении спирали
уравновешивает силу
где г — радиус спирали.
ПЕРЕГРУЗКА НА СПИРАЛИ
Перегрузка, действующая по направлению подъемной силы У,
определяется из равенства (13.55)
"G = сон “ ”"сп' (13.58)
Полная перегрузка, действующая на самолет (планер) на спирали,
учитывает также действие центробежной силы F. Полная перегрузка
определяется по формуле:
R 1 /”G2 + У7* l/"i I p2-cos20\a
«поли = -Q = |/ = |/ 1 + ;
Иполн = /1 + (tg 7 • cos2 О)2. (13.59)
Из формул (13.58 и 13.59) следует, что перегрузка на спирали
отличается от перегрузки на вираже в cos 0 раз. Чем больше угол
наклона траектории к горизонту (угол 0), тем меньше потребная пе-
регрузка.
Скорость на спирали. Потребная скорость на спирали
определяется из уравнения (13.55).
2
Су • S • cos у = G • cos 0,
откуда получим
или
^сп = Vr. п]^^/сп* (13.60)
254
Это значит, что если не изменять угол атаки, то потребная ско-
рость на спирали в ]/п^Сп раз будет больше скорости горизонтального
полета. Однако при выполнении спирали, как правило, сохраняется
постоянная скорость, а изменяется угол атаки.
Раскроем уравнение (13.55)
2 2
Cz/cn~-S.cosT = C//,n.^.S -cose. (13.61)
Если в процессе спирали, изменяя угол крена и угол снижения,
сохранять при этом неизменной скорость по траектории, т. е. 1>сп^г. п,
то, решая равенство (13.61), получим:
С УСП == Суг.п • Пусп* (13.62)
Так как Су в диапазоне летных углов атаки прямо пропорциона-
лен углам атаки, то можно записать
аСп = аг. п • Пуси* (13.63)
Из формулы видно, что при выполнении спирали на постоянной
скорости угол атаки увеличивается пропорционально перегрузке
(и крену соответственно).
Радиус и время правильной спирали. При
выполнении правильной спирали составляющая подъемной силы
(13.56) уравновешивается центробежной силой F (13.57),
тельно,
следова-
G • v* • cos2 О
Y • sinr =------------------
I г . g
откуда
G • v[n . cos2 0
/'en “ g . у , sin
или
V2cn • cos2 О
t£n. cos2 0
fen — у . g • sin 7 . n
-g- • g • sin 7 6 ‘ ^cn
(13.64)
(13.65)
. cos2 0
cos 0 *
g • sin 7 • ----
6 ‘ cos 7
Окончательно получим
2 а
_ РСП * CQS 9
Гсп g- tgl
(13.66)
Из формулы (13.66) следует, что радиус спирали всегда меньше
радиуса виража, так как cos 0 <1.
Время выполнения одного витка спирали будет равно
/оп = 2дГс-" = 0,64 . (13.67)
осп • cos е tg 7 ' '
Шаг спирали — это высота, теряемая самолетом (плане-
ром) за один виток спирали.
253
Из рис. 229 находим
h = 2тсгсп • tg 0,
а также определим
Q = G • sin 0;
= G • cos 9.
(13.68)
(13.69)
Разделив почленно равенства (13.69), найдем
Q = ^l==tg9
Vi cos 0 lg0*
Но так как • cos у, то получим
Рис. 229. К определению шага спирали
2тс
7
ftcn
или
= 03.70)
rv 9 LUo J
Подставим в формулу (13.68)
найденные значения tg 0 и гсп
из равенств (13.65 и 13.70). Пос-
ле преобразований получим
1 . ^сп - cos2 6
k • Пу sin 27 ’
(13.71)
где k — аэродинамическое качество;
пу — перегрузка.
Из формулы (13.71) можно сделать выводы:
— с увеличением аэродинамического качества k шаг спирали
уменьшается;
— увеличение перегрузки также уменьшает потерю высоты за
один виток;
— так как величина sin 2у максимальное значение имеет при
45°, то это значит, что наименьшая потеря высоты будет при крене
45°— так называемая наивыгоднейшая спираль.
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ САМОЛЕТА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Большинство фигур пилотажа связано с криволинейным движени-
ем в вертикальной плоскости.
Пикирование, горка, петля Нестерова, полупетля, переворот
ит. п. - все эти фигуры имеют общие элементы: криволинейный ввод
или вывод в вертикальной плоскости, прямолинейный участок с раз-
гоном или торможением.
Криволинейное движение в вертикальной плоскости, как пра-
вило, является неустановившимся и описывается двумя первыми урав-
256
нениями из системы (13.3), при условии, что угол
— — q — sin6
g dt
G-.-^ = r —G.C0S9
S ry
крена у = 0.
(13.72)
a)
6)
Рассмотрим некоторые наиболее характерные фигуры пилотажа,
в которые входят основные элементы криволинейного движения в вер-
тикальной плоскости.
ПИКИРОВАНИЕ
Пикированием называется неустановившееся снижение самолета
по прямолинейной траектории, угол наклона которой более 30°.
Применяется для быстрой потери высоты, разгона скорости и явля-
ется составным элементом большинства фигур пилотажа.
Пикирование как маневр, кроме прямолинейного участка, вклю-
чает участки ввода и вывода.
Ввод в пикирование. Для ввода в пикирование с го-
ризонтального полета нужно уменьшить угол атаки, тогда подъемная
сила Y станет меньше веса самолета G. При больших отклонениях
руля высоты вниз углы атаки мо-
гут стать отрицательными, тогда
и подъемная сила будет отрица-
тельной. В результате появится
искривляющая сила 7?Искр =
— G • cos 9 — Y < 0, и самолет
начнет описывать плавную кри-
вую с радиусом гу (рис. 230).
Из уравнения (13.72, б) най-
дем мгновенный (в данный мо-
мент) радиус кривизны траекто-
рии на вводе в пикирование
<1з.73)
откуда
= <13-74)
Рис. 230. Пикирование самолета
Радиус кривизны траектории на вводе в пикирование зависит, как
видно из формулы, от скорости, перегрузки и места самолета на тра-
ектории (угла 9).
Уменьшение скорости и увеличение перегрузки (абсолютного
значения) уменьшают радиус кривизны гуъъ.
Перегрузка пу при вводе в пикирование для пилотажных само-
летов может изменяться от +1 до —4. При пу — 0 наступает явление
так называемой невесомости. Радиус кривизны при этом будет равен
г»йсв = g. cos q • (13.75)
257
Если радиус кривизны будет меньше г^Нев, то на самолет будет
действовать отрицательная перегрузка (—nj.
Прямолинейный участок пикирования характерен
тем, что на нем происходит разгон скорости самолета при условии,
что тяга Р = 0.
Из формулы (13.72, а) найдем величину ускорения
А/= (G • sin 9 — Q). (13.76)
После преобразований получим
/, = g (sin 9(13.77)
Если не применять специальных тормозных устройств (тормозные
щитки и т. п.), то отношение всегда будет значительно меньше еди-
ницы (^ < lj, поэтому ускорение /Л, как правило, положительно,
т. е. самолет на пикировании набирает скорость.
В случае, если на пикировании летчик увеличил тягу силовой
установки, т. е. Р =/= 0, то будем иметь:
= + (13.78)
Из формулы видно, что при наличии тяги разгон самолета будет
проходить с большим ускорением.
Вывод из пикирования производится при поло-
жительной подъемной силе самолета У, которая по своей величине боль-
ше составляющей силы веса G cos 9 (см. рис. 230). Искривление тра-
ектории происходит под действием искривляющей силы 7?Искр=У—
G cos 9 < 0. Мгновенный радиус кривизны траектории при этом,
согласно уравнению (13.72,6), определяется по формуле
г» 2
где
У
Пи = > COS 9.
у Q
При выводе из пикирования (так же, как и при вводе в пикирова-
ние) скорость и перегрузка, а следовательно, и радиус кривизны тра-
ектории — величины переменные. Чем меньше скорость движения
и больше перегрузка, тем меньше радиус кривизны траектории при
выводе из пикирования и меньше потеря высоты.
Из рис. 230 найдем
Д7/ = г — г • cos 9
или
ДЯ = г(1 — cos 9).
(13.80)
258
Перегрузку пу на выводе из пикирования найдем из равенства
13.79:
л» = ^7+c°s 9. (13.81)
Из формулы можно сделать вывод, что перегрузка пу в процессе
вывода (при гу — const) — величина переменная и достигает мак-
симума при 9 = 0 (cos 9 = 1), т. е. в самой нижней точке траектории.
ПЕТЛЯ НЕСТЕРОВА
Петля — маневр самолета в вертикальной плоскости по замкну-
той кривой с сохранением направления полета после вывода.
Возможность движения крылатого летательного аппарата по пет-
леобразной траектории предсказал Н. Е. Жуковский в 1891 году
в работе «О парении птиц». Впервые петля была выполнена русским
летчиком П. Н. Нестеровым в 1913 году.
Рис. 231. Петля Нестерова
Петля Нестерова может использоваться как самостоятельный
боевой маневр, а также имеет широкое применение для обучения
и тренировки летного состава пространственной ориентировке и
управлению самолетом в условиях интенсивного изменения угла
тангажа, перегрузки, скорости и высоты полета. Элементы петли
Нестерова входят составными частями в ряд других маневров и фи-
гур пилотажа.
Петля считается правильной, если все точки ее траектории лежат
в одной вертикальной плоскости и нормальная перегрузка пу на
протяжении всего маневра остается положительной.
259
Петля Нестерова — это неустановившееся движение самолета.
Полет по криволинейной траектории в вертикальной плоскости воз-
можен при наличии непрерывно действующей центростремительной
силы. Эта сила создается путем увеличения углов атаки самолета,
в результате чего подъемная сила становится больше составляющей
веса самолета G • cos 0 и траектория движения искривляется вверх
(рис. 231).
Радиус кривизны траектории для любой ее точки определяется
по формуле
g (пу — cos 0) ’
а перегрузка по формуле
Из формулы следует, что как радиус кривизны, так и перегруз-
ка на петле величины непостоянные и изменяются в зависимости от
того, в какой точке траектории находится самолет. Величины этих
параметров зависят и от манеры исполнения фигуры.
На рис. 232 показано, как изменяется перегрузка при выполнении
правильной петли. Максимальных значений пу достигает при вводе
в петлю и при выводе из нее. В верхней точке петли величина пере-
грузки будет наименьшая и даже может иметь отрицательное зна-
чение, если мала скорость или не-
достаточен темп взятия ручки на
себя.
При движении самолета по
восходящей ветви петли составля-
ющая силы веса G sin 0 вместе с
лобовым сопротивлением Q стано-
вятся больше тяги двигателя Р,
поэтому скорость самолета умень-
шается, вследствие чего уменьша-
Рис. 232. Изменение перегрузки на ется и подъемная сила. Для того
петле
чтобы не было уменьшения подъем-
ной силы, необходимой для даль-
нейшего искривления траектории, летчик должен непрерывно уве-
личивать угол атаки взятием ручки управления на себя.
Изменение скорости полета самолета на петле можно определить
по формуле при условии, что угловая скорость поворота траектории
постоянна, скорость на вводе равна скорости на выводе, а скорость
в верхней точке не меньше эволютивной.
(13.82)
где v0— начальная скорость;
Пуо— начальная перегрузка на вводе.
260
Из формулы следует, что при принятых допущениях скорость по-
лета на петле линейно зависит от cos 9, т. е. от места самолета на тра-
ектории.
На графике (рис. 233) видно, что скорость в верхней точке петли
зависит от начальной перегрузки nyi). Для уменьшения начальной пере-
грузки верхняя часть петли,
как правило, выполняется с
большими значениями угло-
вой скорости за счет более
интенсивного взятия ручки
управления на себя около
верхней точки (от 9 = 100
~ 120° до 9 = 220 -г 230°),
что позволяет на вводе в пет-
лю значительно снизить на-
чальную перегрузку пу0 (от
4 -г 5 до 3 -г 3,5).
Минимальная
скорость ввода в петлю
Рис. 233. Изменение скорости на петле
в зависимости от перегрузки на вводе
определяется из условия со-
хранения устойчивости и уп-
равляемости в верхней точке
петли. По этой причине нельзя допускать, чтобы в верхней точке
(9 = 180Q) скорость самолета была меньше эволютивной.
Из уравнения (13.82) можно
определить минимальную скорость
ввода, обеспечивающую эволютив-
ную скорость в верхней точке при
различных начальных перегруз-
ках. Например, при ^0=5 умин вв=
= 2u3bJ При Пуо — 4 1^мин вв 2,3 Уэв*
Следовательно, чем меньше по-
ложительная перегрузка в нижней
точке петли, тем больше потребная
начальная скорость ввода в петлю.
БОЕВОЙ РАЗВОРОТ
Боевым разворотом называется
разворот самолета на 180° с одно-
временным набором высоты. Боевой
разворот является одним из видов
Рис. 234. Боевой разворот самолета маневрирования самолета по про-
странственным траекториям. При-
меняется при необходимости быстро изменить направление полета
на 180°и одновременно набрать высоту (рис. 234).
При выполнении боевого разворота летчик стремится развернуть-
ся в кратчайшее время с максимальным набором высоты. Однако одно-
временное удовлетворение этих двух требований практически невоз-
можно, так как техника выполнения разворота в кратчайшее время
261
отличается от техники выполнения боевого разворота с максималь-
ным набором высоты.
Если требуется совершить боевой разворот в минимальное вре-
мя, то при выполнении нужно создать большой крен и значительную
перегрузку, так как необходимо увеличить горизонтальную составля-
ющую подъемной силы (центростремительную силу), которая обеспе-
чивает искривление траектории движения в горизонтальной плоскос-
ти. Угол набора при таком развороте сравнительно невелик.
При выполнении боевого разворота с целью максимального на-
бора высоты необходимо стремиться увеличить начальную скорость,
потому что при одном и том же значении конечной скорости большая
часть кинетической энергии самолета перейдет в потенциальную, т. е.
в высоту; уменьшить среднее значение перегрузки, уменьшив тем са-
мым среднюю величину лобового сопротивления при маневре.
Добиться того, чтобы в одном боевом развороте достигались
минимальное время разворота и максимальный прирост высоты не-
возможно. Поэтому обычно выполняют боевой разворот так, чтобы
время разворота и прирост высоты имели оптимальные значения.
Набор высоты за боевой разворот приближенно можно определить
по формуле
ДЯ = ивв-^вы» . (13.83)
Для выполнения боевого разворота летчик на возможно большей
скорости (близкой к максимальной) вводит самолет в разворот и одно-
временно на подъем. Крен при этом до середины фигуры возрастает
постепенно. Самолет совершает движение по сильно вытянутой вверх
восходящей спирали. В конце разворота летчик уменьшает крен и угол
набора, переводя самолет в режим горизонтального полета.
БОЧКА
Бочка — фигура пилотажа, при выполнении которой самолет
поворачивается относительно продольной оси на 360° с сохранением
общего направления полета (рис. 235). По скорости вращения бочки
Рис. 235. Бочка горизонтальная
разделяются на быстрые и замедленные; по положению оси бочки
относительно горизонта — горизонтальные, восходящие и нисходя-
щие; по количеству оборотов — одинарные, полуторные, двойные,
тройные и многократные. Быстрые бочки называются штопорными,
так как вращение происходит на закритических углах атаки. За-
медленные бочки иначе можно назвать управляемыми, потому что
вращение осуществляется в основном за счет образования разности
262
подъемных сил полукрыльев при отклонении элеронов. При вращении
на замедленной бочке возможна фиксация самолета в любом положении
(например, через 90°), чего невозможно выполнить при быстрой (што-
порной) бочке.
Одинарная быстрая бочка в горизонтальной плоскости представ-
ляет собой виток горизонтального штопора. Самолет вращается на
больших углах атаки, сила сопротивления Q велика, поэтому происхо-
Рис. 236. Схема сил на быстрой (штопорной) бочке
дит большая потеря кинетической энергии, и скорость полета умень-
шается. Поэтому на вводе скорость должна быть такой, чтобы вывод
был закончен на скорости не менее эволюционной (рис. 236).
Траектория штопорной бочки представляет собой вытянутую спи-
раль радиусом порядка нескольких метров, длиной, зависящей от
средней скорости полета на фигуре и
времени ее выполнения (рис. 237)
Абочки = Г,ВЦГ,ВЫВ /бочки- (13.84)
Основные требования, предъявляе-
мые к бочке: прямолинейность оси бочки
и равномерность вращения. При выпол-
нении штопорной бочки ручкой управ-
ления самолет выводится на большие
Р и с. 237. Траектория движения
и перегрузки на одинарной што-
порной бочке
углы атаки и отклонением элеронов в
сторону заданного вращения создается
пара сил на правом и левом полукрыль-
ях. Руль поворота, отклоненный в сто-
рону вращения, создает скольжение на внешнее крыло, что увеличи-
вает его подъемную силу, одновременно уменьшая ее на другом крыле.
В результате создается мощный момент сил относительно оси X.
МХбочк = МХЗЛ + Л1Хск + MXZ,
(13.85)
где Мхбочки—момент, вращающий самолет относительно оси X;
Мхзл— момент от элеронов;
Л4хск— момент от скольжения;
Afxz— момент, создаваемый проекцией подъемной силы на
ось Z.
263
Рис. 238. Схема сил на управляемой
горизонтальной бочке
Техника выполнения горизон-
тальной штопорной бочки следую-
щая. Перед вводом самолет разго-
няется до заданной скорости, затем
создается угол кабрирования 15—
20°. После этого одновременным от-
клонением ручки в сторону враще-
ния и на себя и педалей в желаемую
сторону вращения самолет вводит-
ся в бочку. В процессе вращения
рули управления находятся в от-
клоненном положении. Для пре-
кращения вращения рули откло-
няются в обратном направлении
(ручка в сторону, противополож-
ную вращению, и от себя, педали
против вращения, за нейтральное
положение). После прекращения
вращения рули ставятся ней-
трально.
При выполнении бочки на ско-
ростных самолетах (типа МИГ-17,
Л-29) вращение самолету создают
в основном отклоненные элероны,
руль поворота при этом отклоняет-
ся на очень малую величину.
Величина перегрузки на бочке
зависит от угловой скорости и ра-
диуса вращения.
Замедленные (или управляе-
мые) бочки выполняются не за счет
авторотации крыла на больших уг-
лах атаки, а от действия элеронов.
Если при выполнении штопорной
бочки летчик может только ввести
в фигуру и вывести из нее, не ока-
зывая влияния в процессе враще-
ния, то на замедленной бочке лет-
чик, действуя элеронами, может
ускорить вращение, замедлить или
совсем прекратить в любом поло-
жении.
Из рис. 238 видно, что в про-
цессе выполнения управляемой
бочки летчик, создав элеронами
вращение относительно продоль-
ной оси, ручкой управления и пе-
далями, т. е. рулями высоты, пово-
рота, удерживает самолет в таком
264
положении, чтобы вес самолета уравновешивался аэродинамической
силой. Эта сила является суммой проекций подъемной силы Ух и бо-
ковой силы Z (создаваемой фюзеляжем и вертикальным оперением)
на ось У.
Перегрузки на управляемых бочках, как правило, невелики,
в процессе вращения могут менять знак на обратный.
ПЕРЕВОРОТ
Переворот — фигура пилотажа, при выполнении которой само-
лет поворачивается на 180° относительно своей продольной оси с по-
следующим движением по нисходящей или восходящей траектории
в вертикальной плоскости и выводом в горизонтальный полет в на-
правлении, обратном вводу (рис. 239).
Переворот представляет собой сочетание первой половины што-
порной бочки с половиной петли Нестерова. Силы, действующие при
выполнении переворота, такие как и при выполнении составляющих
его частей: бочки и петли Нестерова. Скорость полета перед вводом
обычно невелика, так как при большой скорости ввода будет
сильный разгон скорости на пикировании и большие перегрузки на
выводе.
Техника выполнения переворота: на заданной скорости самолет
переводится на кабрирование с углом до 20°, затем одновременным
плавным движением педали и ручки управления в сторону желаемого
переворота самолету придается вращение вокруг продольной оси.
В положении самолета вверх колесами педали ставятся нейтрально
и ручкой прекращается вращение самолета, после чего самолет вводит-
ся в пикирование. После набора необходимой скорости самолет выво-
дится из пикирования в горизонтальный полет.
' Потерю высоты за переворот можно подсчитать по формуле
ДЯ = 0,2-2-, (13.86)
пУср
^вв 4“ УВЫВ Ж,/Л.
где vCp =----2----’ Mj/c;
Иуср — средняя перегрузка.
При правильно выполненном перевороте для средних высот поле-
та можно принимать пуср 3.
Возможны различные варианты переворотов: переворот на горке,
переворот с нормального полета вверх с отрицательной перегрузкой;
переворот со спины вниз с отрицательной перегрузкой и т. д.
ПОВОРОТ НА ГОРКЕ
Поворотом на горке называется соединение крутой горки с по-
следующим разворотом самолета относительно оси Y на 180° и пи-
кированием в направлении, обратном первоначальному полету
265
(рис. 240). Ввод в фигуру выполняется на скорости полета, близкой
к максимальной, на полной мощности двигателя. Плавным движени-
ем ручки управления на себя самолет переводится в горку с углом
60—70° к горизонту. При достижении скорости, близкой к эволютив-
ной, дается нога в сторону поворота, ручка отдается несколько от се-
Р и с. 240. Поворот на горке
бя и в сторону для предотвра-
щения переворачивания самоле-
та на спину. После того как
самолет развернется на 180°,
уменьшить мощность двигателя
и установить угол пикирования,
равный углу набора. При дости-
жении заданной скорости выве-
сти самолет в горизонтальный
полет. Поворот в верхней точке
происходит на малой скорости
за счет боковой силы Z, возни-
кающей на вертикальном опере-
нии при отклонении руля направления, и за счет сил, которые поя-
вятся вследствие скольжения. Крены во время поворота самолета
в верхней точке нежелательны, так как при наличии скольжения появ-
ляется опасность срыва в перевернутый штопор.
ВЫПОЛНЕНИЕ ФИГУР ПИЛОТАЖА В КОМПЛЕКСЕ
Выше были рассмотрены наиболее характерные фигуры прямого
высшего пилотажа. Все фигуры могут выполняться строго раздельно.
В этом случае перед вводом в фигуру в горизонтальном полете уста-
навливается заданная для ввода в фигуру скорость, а после выполне-
ния самолет вновь должен быть в горизонтальном полете. Такая ме-
тодика обязательна при первоначальной обработке техники выпол-
нения каждой фигуры. После этого можно приступать к освоению
техники выполнения фигур пилотажа в комплексе. Пилотажным комп-
лексом называется сочетание нескольких фигур путем последователь-
ного их выполнения без временных интервалов. Основные требова-
ния, предъявляемые к пилотажным комплексам, состоят в следующем.
Окончание одной фигуры должно служить началом следующей. Фи-
гуры в комплексе должны исполняться в такой последовательности,
чтобы, заканчивая одну фигуру, иметь достаточную высоту и ско-
рость для ввода в следующую. При этом нужно так располагать
очередность выполнения фигур, чтобы переход от одной фигуры к другой
не требовал дополнительных маневров (доворотов, разгона или тор-
можения, потери и набора высоты и т. п.). Важное требование к пило-
тажному комплексу — сохранение места в заданной зоне пилотирова-
ния. Это достигается тем, что ввод в каждую последующую фигуру
комплекса должен быть рассчитан таким образом, чтобы траектория
движения в процессе выполнения фигуры, на выводе из нее и вводе в
очередную не пересекала границ заданной зоны. Сохранение верхнего
266
и нижнего предела высоты достигается знанием перепада высот на
каждой фигуре.
Для правильного составления пилотажного комплекса каждый
летчик должен иметь рассчитанные на земле и проверенные (по воз-
можности) при раздельном исполнении в зоне основные данные всех
фигур пилотажа, которые предстоит включить в комплекс. По этим
данным выполняется таблица, которой необходимо пользоваться при
составлении комплексов.
№ п/п Наименование фигуры Поворот по азимуту, град. Максимальное отклонение по горизонту от линии ввода, (4-) вправо, (—) влево, м Набор (4-), потеря (—) высоты, м Расстоя- ние, прохо- димое от точки вво- да» (+) вперед, (—) назад, м Макси- мальная перегрузка
1 Вираж 60° 360 2г = 600 0 +50 +4,5
2 Переворот через крыло 180 10 —300 — 100 +2,5
3 Бочка 0 10 0 + 150 +5
4 Петля Нестерова 0 0 —20 +50 +6
В таблицу можно включить скорости ввода и вывода из фигуры.
Техника выполнения фигур в комплексе и распределение внимания
при этом такие же, как и при раздельном выполнении фигур. При
выполнении комплексного пилотажа на летчика длительное время
действуют большие по величине, а при выполнении обратного пило-
тажа и различные по знаку перегрузки пу, вследствие чего комплекс-
ное выполнение фигур представляет некоторые трудности.
При выполнении фигур в комплексе возможны те же характерные
отклонения и ошибки, что и при раздельном их выполнении. Кроме
того, могут встречаться следующие характерные ошибки и отклоне-
ния:
— разгон скорости для очередной фигуры за счет более медленного
вывода из пикирования, что приводит к большой потере высоты;
— ранний и резкий вывод из пикирования с последующим дли-
тельным разгоном самолета для набора скорости, что увеличивает
временной интервал между фигурами и нарушает комплекс;
— при выполнении восходящих фигур допускается большая по-
теря скорости полета в верхней точке, что требует дополнительного
времени для разгона скорости.
При выполнении пилотажных комплексов, особенно при включе-
нии в комплекс фигур обратного пилотажа, вести пространственную
ориентировку значительно труднее, чем при раздельном выполнении
фигур.
Глава XIV.
АЭРОДИНАМИКА ПЕРЕВЕРНУТОГО ПОЛЕТА
В состав современных пилотажных комплексов включается боль-
шое количество фигур высшего пилотажа, выполняемых в переверну-
том полете. Перевернутый полет отличается от обычного, нормального
полета тем, что на установившихся режимах полета подъемная сила
направлена в обратную сторону (от фонаря кабины в сторону шасси).
Крыло в этом случае работает в диапазоне сравнительно больших
отрицательных углов атаки, создавая отрицательную подъемную
силу — У (рис. 241).
В перевернутом полете на самолет действуют такие же силы и мо-
менты, что и в нормальном полете, однако величина и направление
этих сил и моментов могут существенно отличаться от условий нор-
мального полета.
Перевернутый полет имеет ряд существенных особенностей.
1. Изменение направления действующих на летчика сил и пере-
грузок. Вследствие этого меняется
физиологическое воздействие на ор-
ганизм летчика. Переносимость от-
рицательных перегрузок (таз — го-
лова) значительно ниже, чем поло-
жительных (голова —таз). Ухудша-
ется работоспособность организма.
2. Ухудшаются летные харак-
теристики самолета вследствие
Рис. 241. Полет самолета на спине уменьшения его аэродинамического
качества.
3. Необычное положение летчика и обратные движения ручкой
и педалями при управлении самолетом требуют от летчика повышен-
ного внимания, особенно в начале освоения перевернутого полета.
Так, для увеличения угла атаки в перевернутом полете (отрицательного
угла) необходимо ручку управления отклонить от себя, а для
уменьшения — на себя. Для накренения самолета влево летчик
должен отклонить ручку управления вправо, и наоборот, отклонение
педали вправо вызывает левый разворот, а отклонение левой педа-
ли — правый разворот.
4. В перевернутом полете существенно изменяется работа отдель-
ных элементов конструкции самолета. Возникает необходимость спе-
циальной компоновки кабины летчика. Предусматривается регули-
ровка сиденья, педалей, изменяется система привязных ремней, обе-
спечивается крепление ног летчика к педалям ножного управления
и т. п.
268
5. На самолетах, предназначенных для перевернутых полетов,
должны предусматриваться специальные конструкции топливопита-
ния, смазки и суфлирования двигателя для обеспечения его нормаль-
ной работы в условиях длительного полета на спине или выполнения
пилотажа с отрицательными перегрузками.
6. У самолетов, имеющих положительное поперечное V крыла,
в перевернутом положении ухудшается поперечная устойчивость.
Руль высоты вниз отклоняется, как правило, на меньший угол, что
может отразиться на продольной управляемости самолета на больших
отрицательных углах атаки.
Поэтому для обеспечения устойчивости и управляемости само-
лета в перевернутом полете необходимо подобрать такие углы уста-
новки крыла и стабилизатора, углы отклонения рулей, чтобы устой-
чивость и управляемость не имела резких отличий от нормального,
прямого полета.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА В ПЕРЕВЕРНУТОМ
ПОЛЕТЕ
Аэродинамические характеристики крыла в перевернутом полете
будут иметь некоторые отличия от аэродинамических характе-
ристик крыла в нормальном полете. Эти отличия обусловлены раз-
Р и с. 242. Обозначения углов атаки и подъемной силы в
перевернутом полете
личными картинами обтекания профиля крыла и, следовательно,
различным распределением давления вдоль хорды профиля.
Для удобства рассуждений целесообразно углы атаки и подъемную
силу крыла в перевернутом полете обозначать ап и Уп, а знак так, как
показано на рис. 242. Соответственно обозначим и коэффициент подъ-
емной силы — Суп.
Если профиль крыла двояковыпуклый, несимметричный, то, как
видно на рис. 243, картины обтекания крыла в нормальном и пере-
вернутом полете будут отличаться одна от другой. Это отличие будет
уменьшаться по мере приближения формы профиля к двояковыпук-
лой, симметричной.
269
У строго симметричных профилей картины обтекания в нормаль-
ном и перевернутом полетах практически мало отличаются одна о|
другой. Имеющее место некоторое различие объясняется действием
сил тяготения на частицы воздуха в потоке, обтекающем профилы
крыла.
У несимметричных профилей картины обтекания и распределения
давлений по хорде профиля в прямом и перевернутом полете будут^
иметь существенные различия. В результате этого изменяется и ха*!
Рис. 243. Картина обтекания профиля крыла в прямом и
перевернутом полете
Рис. 244. Кривые Су = / (а) профилей:
а — несимметричного; б — симметричного
рактер зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки
в области отрицательных углов атаки.
У симметричного профиля, как видно из рис. 244, коэффициент
подъемной силы в области положительных и в области отрицательных
углов атаки имеет одинаковый характер изменения при изменении
угла атаки. Практически одинаковы абсолютные значения критических
углов атаки акрИт и максимальных величин коэффициента подъемной
СИЛЫ Сг/макс-
У несимметричного профиля в области отрицательных углов
атаки абсолютная величина коэффициента 1Су^йКС1 значительно меньше
величины С^Макс в области положительных углов атаки. Эта разница
будет больше у таких профилей, у которых кривизна верхней повер-
хности больше, чем кривизна нижней, т. е. у профилей, которые
имеют большую относительную кривизну д
270
Критические углы атаки у несимметричных профилей по абсо-
лютной величине, как правило, неодинаковы, причем в области отри-
цательных углов величина /акрИТ/ будет меньше критического угла
атаки аКрИ'( прямого полета.
Лобовое сопротивление крыла в летном диапазоне отрицательных
углов атаки не будет равно лобовому сопротивлению крыла на поло-
жительных углах атаки при полете на одних и тех же значениях Су.
Например, при полете на скорости v в нормальном и перевернутом по-
ложениях потребная величина коэффициента подъемной силы будет
одинакова в том и в другом случае и составит по абсолютной величине
ll4J)
Однако углы между хордой крыла и направлением набегающего
потока при этом будут отличаться из-за наличия угла атаки нулевой
подъемной силы а0 (см. рис. 244).
Можно записать, что при Су = ^уст .у
= Суп будем иметь V00 //у Ж
ai— а1 == 2а0. (14.2)
Следовательно, в перевернутом
полете угол между хордой профиля
и направлением набегающего пото- Рис. 245. Влияние угла установки
ка при прочих равных условиях крыла на угол между продольной осью
больше аналогичного угла прямого самолета и горизонтом
полета на величину 2а0. По этой
причине в перевернутом полете профильное сопротивление крыла на
одинаковых по абсолютному значению Су будет больше,чем в прямом
полете. Из этого следует, что при полете на одинаковых скоростях
в перевернутом полете лобовое сопротивление крыла будет больше,
чем в прямом полете.
Самолеты, предназначенные для выполнения длительных поле-
тов в перевернутом положении и пилотажа с отрицательным значени-
ем подъемной силы, должны иметь крыло, набранное из профилей
по своей форме, близких к симметричным.
Лобовое сопротивление самолета в перевернутом полете обычно
имеет большую величину, чем лобовое сопротивление в нормальном
полете. Это обусловливается особенностями конструкции фюзеляжа,
предусматривающей минимальное сопротивление в обычном полете;
вредной интерференцией крыла и фюзеляжа, наличием положительного
установочного угла крыла.
В нормальном полете при угле атаки крыла а угол между про-
дольной осью фюзеляжа и направлением набегающего потока меньше
угла атаки на величину установочного угла крыла. Тем самым сни-
жается лобовое сопротивление фюзеляжа. В перевернутом положе-
нии этот угол, наоборот, будет больше, чем угол атаки, на двой-
ную величину установочного угла крыла. Например, если установоч-
ный угол равен +2°, то при полете на угле атаки а = 5° в нормаль-
271
ном полете угол между продольной осью самолета и набегающим пото«
ком будет составлять +3°, а в перевернутом по абсолютной величину
он будет равен /77, т. е. аф = ап + ауст.
Все это вызовет увеличение лобового сопротивления самолета
в перевернутом полете по сравнению с полетом в нормальном положе-
нии. Поляра крыла самолета показывает зависимость коэффициентов
подъемной силы и лобового сопротивления крыла от угла атаки в по-
ложительной и отрицательной областях. На поляре (см. рис. 246)
видно, что величина максимального значения коэффициента подъем-
ной силы /Су^лкс/ в области отрицательных углов атаки меньше, чем
Поляра самолета в целом строится с учетом дополнительных ве-
личин подъемной силы и лобового сопротивления, создаваемых фюзе-
ляжем и другими частями самолета.
Выше было установлено, что при полете при одинаковых значе-
ниях коэффициента подъемной силы в прямом и перевернутом полетах
у самолетов, имеющих крыло с несимметричным профилем, коэффи-
циенты лобового сопротивления и крыла и фюзеляжа будут большими
при полете в перевернутом положении.
Можно записать:
С‘х = Схпр CXi + СхВр -|- ДСХпер, (14.3)
где Схпр — профильное сопротивление крыла;
Сх[ — индуктивное сопротивление;
Схвр — вредное сопротивление фюзеляжа и других частей самолета;
ДСхпер — дополнительное сопротивление, возникающее в результате
изменения условий обтекания в перевернутом положении.
Из сказанного можно сделать вывод: в перевернутом полете при
прочих равных условиях лобовое сопротивление всегда будет больше,
чем в нормальном полете.
272
Аэродинамическое качество самолета есть отношение коэффициен-
та подъемной силы к коэффициенту лобового сопротивления
(14.4)
Но так как лобовое сопротивление самолета в перевернутом поле-
те всегда больше лобового сопротивления в нормальном полете, то,
следовательно, аэродинамическое качество самолета в перевернутом
полете всегда меньше, чем в нормальном полете.
КРИВЫЕ ЖУКОВСКОГО ДЛЯ ПЕРЕВЕРНУТОГО ПОЛЕТА
Кривые потребных и располагаемых тяг (кривые Жуковского)
являются основой для оценки летно-тактических характеристик
самолета.
Порядок расчета и построения кривых потребных и располагае-
мых тяг горизонтального перевернутого полета производится по такой
же методике, что и для нормального, прямого полета. Располагаемая
тяга силовой установки, как правило, не зависит от положения само-
лета относительно его продольной оси, поэтому кривые располагае-
мых тяг будут одни и те же для
нормального и перевернутого по-
летов. В основу расчета кривых
потребных тяг берется поляра
данного самолета, в которой уч-
тены все особенности, присущие
перевернутому полету.
На рис. 247 показаны кри-
вые Жуковского для нормально-
го и для перевернутого полета.
Анализ графика показывает:
1. Минимальная скорость
Vmhh в перевернутом полете боль-
ше, чем в нормальном. Это объ-
ясняется тем, что по абсолютной
величине максимальное значение
коэффициента подъемной силы в
чем в нормальном, т. е.
Рис. 247. Кривые Жуковского для нор*
мального и перевернутого полета
перевернутом положении меньше,
| С//Макс | < \Сумакс ]•
Но так как
то получим
Цдин —
2G
р • 5 • О/макс
^мин > ^мин»
(14.5)
(14.6)
273
2. Минимальная потребная тяга в перевернутом полете Рмин боль-
ше, чем в нормальном, так как аэродинамическое качество в переверну*
том полете всегда меньше, чем в нормальном
Рмин = ~ . (14.7)
^макс
Но так как
ьп <- k
«мако «макс»
то получим
РМИН > РМИН* (1^*8)
3. Максимальная скорость в перевернутом полете умаКс меньше,,
чем в нормальном, из-за увеличения лобового сопротивления.
^акс=]/-_5;РСхП-.
Так как
Схп > Сх,
то, следовательно,
^макс < ^макс* (14-9)
4. Избыток тяги в перевернутом полете ДР" на всем диапазоне
скоростей по своей величине меньше, чем в нормальном полете на
той же скорости
ДРП<ДР. (14.10)
5. Диапазон скоростей перевернутого полета Ди" меньше, чем
в нормальном полете, так как увеличилась, а умакс уменьшилась.
Следовательно,
Доп < До. (14.11)
Из анализа графика следует, что в перевернутом полете все летные
данные самолета по сравнению с нормальным полетом ухудшаются.
Для того чтобы ослабить нежелательное ухудшение летных
характеристик самолета в перевернутом полете, при проектировании
пилотажных самолетов следует учитывать особенности аэродинамики
перевернутого полета, для чего необходимо:
— крыло набирать из симметричных профилей или из профилей
с минимальной относительной кривизной /;
— уменьшать (по возможности до 0°) установочный угол крыла;
— учитывать вредную интерференцию крыла и фюзеляжа в пере-
вернутом полете;
— желательно, чтобы отклонения руля высоты вниз и вверх
были примерно одинаковы.
Кроме аэродинамических особенностей перевернутого полета,
имеет место ряд конструктивных и технических требований (как,
например, обеспечение длительной работы силовой установки в пере-
274
вернутом положении, обеспечение необходимой прочности и жест-
кости конструкции при полете с отрицательными перегрузками),
без учета которых пилотирование самолета в перевернутом положении
будет затруднено.
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА В ПЕРЕВЕРНУТОМ
ПОЛЕТЕ
Продольной устойчивостью называется способ-
ность самолета без вмешательства летчика сохранять заданный угол
атаки при случайном его изменении под воздействием внешних сил.
Это определение в полной мере относится и к перевернутому полету.
На устойчивом в продольном отношении самолете в переверну-
том полете должны сохраняться те же условия равновесия, что и в
нормальном полете.
Согласно формуле
т1с = тг,— (хр — хт) • Су + т\ • 8 (14.12)
у устойчивого самолета центр тяжести (ц.т.) должен быть расположен
впереди фокуса самолета, т. е. xt<%f.
Положение фокуса профилей крыла современных самолетов в пере-
вернутом полете в летном диапазоне углов атаки практически оста-
ется без изменения. Однако фокус самолета в целом у некоторых са-
молетов в перевернутом полете может быть смещен назад за счет
угла установки стабилизатора, рассчитанного на нормальный полет.
Кроме того, в перевернутом полете уменьшается величина т?о (момент
самолета при Су = 0) вследствие изменения скоса потока в районе
горизонтального оперения, наличия угла установки стабилизатора
и ряда других факторов.
Все это приводит к тому, что в перевернутом полете продольная
устойчивость несколько отличается от продольной устойчивости в нор-
мальном полете.
275
На рис. 248 показан график изменения коэффициента продоль-
ного момента самолета tnzc в перевернутом полете в зависимости от
изменения коэффициента подъемной силы (Суп) и от положения руля
высоты.
Построение графика tnzQ = f(Cyn S) для перевернутого полета
осуществлено тем же методом, что и для нормального полета. Для
удобства чтения графика отрицательное значение коэффициента подъ-
емной силы обозначено Суп. По данному графику можно найти, что
при случайном нарушении равновесия, например в сторону увеличе-
ния коэффициента подъемной силы Суп, при зафиксированном управле-
нии возникает пикирующий момент, направленный на уменьшение
угла атаки ап. И наоборот. Из этого следует, что если самолет про-
дольно устойчив в нормальном полете,
то он будет продольно устойчив и в пе-
ревернутом полете.
Балансировочная диаграмма — это
график, показывающий величину откло-
нения руля высоты в установившемся
полете в зависимости от Суп. По балан-
сировочной диаграмме находим, что для
увеличения коэффициента подъемной
силы Суп, т. е. для перевода самолета
на кабрирование, ручку управления
нужно отдать от себя.
Рис. 249. Балансировочная диа-
грамма для перевернутого полета
Ввиду некоторого увеличения продольной устойчивости управ-
ляемость самолета в продольном отношении соответственно ухудша-
ется, поэтому увеличивается расход руля высоты для изменения Суп на
определенную величину. На графике (рис. 249) это выразится боль-
шим наклоном балансировочной кривой.
На самолетах, предназначенных для перевернутого полета, от-
клонение руля высоты выбирается таким, чтобы, несмотря на повышен-
ный расход руля высоты на продольную балансировку, можно было
обеспечить достаточную продольную управляемость для выполнения
всех необходимых эволюций. При этом должно учитываться то обсто-
ятельство, что для создания необходимой величины перегрузки (—пу)
при выполнении пилотажа потребные отклонения рулей оказываются
большими, чем при нормальном пилотаже. Повышенный расход руля
высоты вызывает повышение усилий на ручке управления. Поэтому
летчик для снятия нагрузок должен использовать триммер.
Поперечная устойчивость — это способность са-
молета самостоятельно, без вмешательства летчика, устранять воз-
никший крен. У самолетов, имеющих прямое (не стреловидное)
крыло, для улучшения поперечной устойчивости в нормальном поле-
те крылу придают положительный угол поперечного V. При полете
в перевернутом положении (на спине) поперечная устойчивость у та-
ких самолетов ухудшается. Такое ухудшение поперечной устойчи-
вости наблюдается, например, у самолета Як-18П, имеющего поло-
жительный угол поперечного V крыла, равный +7° 30'.
Если самолет летит без скольжения, то при возникновении крена,
276
вследствие увеличения угла атаки у опускающегося крыла и умень-
шения у поднимающегося, центр давления сместится в сторону опус-
кающегося крыла. Появляется момент относительно продольной оси,
направленный на устранение возникающего крена. Возникновению
крена препятствует также момент поперечного демпфирования крыла.
Однако при наличии скольжения, которое при образовании крена
вызывается составляющей веса Gz, возникает составляющая скорости,
направленная вдоль крыла. При наличии положительного поперечно-
го V крыла, которое в перевернутом положении фактически стано-
вится отрицательным, угол атаки крыла, на которое происходит ско-
льжение, уменьшается, а у противоположного — увеличивается
Рис. 250. Скольжение самолета в перевернутом полете
(рис. 250). Это приводит к уменьшению моментов, препятствующих
образованию крена и скольжения, т. е. к ухудшению поперечной
устойчивости.
Очевидно, что у тех самолетов, у которых поперечное V крыла
невелико или равно нулю, поперечная устойчивость в перевернутом
полете или совсем не будет изменяться или будет увеличиваться,
если крыло имеет отрицательный угол поперечного V.
Ухудшение поперечной устойчивости в перевернутом полете ус-
ложняет пилотирование и требует от летчика повышенного внимания.
Путевая устойчивость — способность самолета са-
мостоятельно устранять возникшее скольжение. Путевая устойчи-
вость самолета зависит от площади вертикального оперения, длины
фюзеляжа, центровки, формы крыла в плане (угла стреловидности).
Все эти параметры, а также условия обтекания практически не изме-
няются при переходе от нормального к перевернутому полету. Поэтому
можно считать, что путевая устойчивость в перевернутом полете прак-
тически не отличается от путевой устойчивости* того же самолета
в нормальном полете.
277
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ В ПЕРЕВЕРНУТОМ ПОЛОЖЕНИИ (ПОЛЕТ
НА СПИНЕ)
В перевернутом горизонтальном полете на самолет действуют те
же основные силы, что и в нормальном горизонтальном полете (рис.
— сила веса G, направленная вниз;
— сила тяги силовой установки Р, направленная вперед по
продольной оси самолета. Для удобства рассмотрения полагают на-
правление силы Р горизонтальным. Погрешность при этом невелика;
— подъемная сила Уп, направленная вверх;
— сила лобового сопротивления Q, направленная назад.
Рис. 251. Схема сил в горизонталь-
ном перевернутом полете
Последние две силы являются
составляющими полной аэродина-
мической силы. Так же, как и в нор-
мальном полете, для упрощения
полагают, что силы, действующие
на самолет, приложены в его центре
тяжести.
Условие равномерности и пря-
молинейности в горизонтальном пе-
ревернутом полете:
Уп =G:
Q = P
(14.13)
Как и в нормальном горизонтальном полете, в перевернутом поле-
те подъемная сила определяется по формуле
Г" = Q” • • S. (14.14)
Но так как в горизонтальном полете Еп = G, то потребная
скорость в перевернутом горизонтальном полете будет равна
(14Л5)
г р • о • Су
Величина потребной скорости в перевернутом полете зависит от
угла атаки ап. Увеличение ап (т. е. отрицательного угла атаки) при
сохранении равновесия должно сопровождаться уменьшением ско-
рости полета, так как растет коэффициент подъемной силы Суп. И
наоборот, уменьшение ап должно сопровождаться увеличением по-
требной скорости vn перевернутого полета.
Ранее было установлено, что в перевернутом полете все основ-
ные характеристики горизонтального полета ухудшаются: теорети-
ческая минимальная скорость возрастает, а максимальная уменьша-
ется, аэродинамические качество так же уменьшается. Практически
минимальная скорость перевернутого полета, как и нормального
полета, соответствует Cz/n = 0,85 Cz/JJaKC, что превышает теоретически
минимальную скорость полета на ^15%. Эта скорость в переверну-
том;' горизонтальной' полетечявляется минимально допустимой для
£78
обеспечения удовлетворительной устойчивости и управляемости са-
молета.
При этом следует помнить, что абсолютная величина Q/JJaKC для
самолета с крылом несимметричного профиля бывает обычно меньше,
чем в нормальном горизонтальном полете. Вследствие этого величина
теоретической минимальной скорости перевернутого полета (а так-
же и практически минимальной) будет больше, чем в нормальном го-
ризонтальном полете. Это должно учитываться летным составом при
пилотировании самолета в перевернутом положении.
ПОДЪЕМ САМОЛЕТА В ПЕРЕВЕРНУТОМ ПОЛОЖЕНИИ
Как и в нормальном полете, установившимся подъемом в перевер-
нутом положении называется подъем самолета по прямолинейной
восходящей траектории с постоянной скоростью (рис. 252). Напишем
уравнения движения самолета при подъеме:
Гп = G;
Р = Q + Ga.
(14.16)
Первое равенство будет условием сохранения прямолинейности
подъема, а второе условием постоянства скорости.
Из графика (рис. 252) находим
И = G • cosO;
Р = Q + G • sin 0.
(14.17)
Потребная скорость перевер-
нутого полета при подъеме, так же
как и в горизонтальном полете,
с тем же углом атаки, определяется
по формуле
Рис. 252. Схема сил при подъеме в
перевернутом полете
Упод== t£n/cos0. (14.18)
Тяга, потребная на подъеме, равна
Рпод = Рг.п + ДР = Рг.п + С -sine. (14.19)
Угол подъема определяется по формуле
sin 6
ДР
G ’
(14.20)
Так как избыток мощности (следовательно,ги тяги) в переверну-
том полете всегда меньше, чем при нормальном полете на той же ско-
рости, то согласно формуле (14.20) угол установившегося подъема
0 в перевернутом положении всегда меньше угла подъема при нор-
мальном положении. Однако в перевернутом положении у самолетов,
имеющих крыло с несимметричными профилями, из-за ухудшения
аэродинамики крыла, а также из-за наличия положительного уста-
новочного угла крыла, угол между продольной осью самолета и плос-
279
костью горизонта будет всегда больше, чем в нормальном полете
на той же скорости. Это повлечет за собой увеличение лобового сопро-
тивления, а угол подъема 0 и скороподъемность vyn будут соответ-
ственно уменьшаться. Большая разница между углом подъема и углом
между продольной осью самолета и плоскостью горизонта усложняет
пилотирование самолета, труднее становится судить об угле подъема
по наклону продольной оси самолета к горизонту. Поэтому летчик
должен больше уделять внимания указателю скорости, вариометру.
Меньше будет и вертикальная скорость из-за уменьшения
избытка мощности
(14.21)
Из вышесказанного можно сделать заключение, что при устано-
вившемся подъеме самолета в перевернутом положении все характе-
ристики подъема ухудшаются.
ПЛАНИРОВАНИЕ В ПЕРЕВЕРНУТОМ ПОЛОЖЕНИИ
Установившимся планированием самолета в перевернутом поло-
жении называется прямолинейный полет по нисходящей траектории
с постоянной скоростью (рис. 253).
Рис. 254. К определению угла накло-
на продольной оси
Рис. 253. Схема сил при планирова-
нии в перевернутом положении
Уравнения движения в установившемся
вании:
y = G1 = G-cos0;
Q = G2 = G • sin 0.
безмоторном планиро-
(14.22)
Потребная скорость при планировании определяется по формуле
= р" n/cos0. (14.23)
Если планирование осуществляется без тяги, то изменение ско-
рости будет связано с углом планирования 0. Чем больше угол пла-
нирования, тем больше потребная скорость.
Для увеличения угла атаки на планировании в перевернутом
положении ручка управления отдается от себя, и скорость планиро-
280
вания уменьшится. Минимальная скорость при планировании в пере-
вернутом положении больше, чем в нормальном.
При планировании в перевернутом положении угол наклона про-
дольной оси самолета к плоскости горизонта (рис. 254) из-за наличия
угла установки меньше, чем при нормальном планировании, на вели-
чину двойного угла установки крыла (при планировании с одинако-
выми скоростями). По этой причине у летчика создается впечатление,
что самолет планирует с малым углом к горизонту, хотя скорость
снижения при этом может быть значительной.
Минимальный угол планирования 0ПЛ определяется по формуле
0 = arctgy-!—В перевернутом полете из-за уменьшения аэродина-
^мако
мического качества ймакс угол планирования всегда больше, чем в
нормальном полете.
Вертикальная скорость снижения при прочих равных условиях
в перевернутом планировании больше, чем в нормальном, по причине
увеличения угла планирования 0ПЛ и потребной скорости ипл-
Максимальная дальность планирования уменьшается из-за сни-
жения аэродинамического качества.
£пЛ = Я.^акс. (14.24)
Из сказанного следует, что при перевернутом установившемся
планировании самолет имеет худшие летные данные, чем в нормаль-
ном планировании.
ОБРАТНЫЙ ПИЛОТАЖ
Маневрирование самолета с отрицательными перегрузками (—пу)
принято называть обратным пилотажем. Все фигуры обратного пило-
тажа относятся к высшему пилотажу. Выполнение обратного пило-
тажа связано с рядом трудностей. Поэтому перед началом полетов на
обратный пилотаж необходима тщательная подготовка летчика на
земле. Одним из важных элементов этой подготовки является изуче-
ние аэродинамики и динамики каждой фигуры, особенностей устой-
чивости и управляемости, расчет основных параметров фигур. Труд-
ность освоения обратного пилотажа заключается в том, что он органи-
чески должен выполняться в комплексе с прямым пилотажем; это
на первых порах может дезориентировать летчика в отношении дей-
ствий рулями, различной устойчивостью и управляемостью прямого
и перевернутого полета. Для примера рассмотрим несколько фигур
обратного пилотажа: вираж, петлю.
ОБРАТНЫЙ ВИРАЖ
Правильным обратным виражом (или виражом на спине) назы-
вается разворот самолета на 360° в горизонтальной плоскости с по-
стоянной скоростью без скольжения, без потери и набора высоты, с от-
рицательной перегрузкой (рис. 255).
281
При выполнении обратного виража на самолет действуют такие
же силы, что и на нормальном вираже. Неуравновешенная центро-
стремительная сила Y", необходимая для искривления траектории,
получается в результате накренения самолета
Y" = Yn • sin 7". (14.25)
Сила веса самолета уравновешивается составляющей подъемной силы
Y" = Yn • cosтп. (14.26)
С увеличением крена самолета подъемная сила Yn наклоняется,
а ее составляющая У”, уравновешивающая вес самолета, уменьшается.
Чтобы сохранялось условие горизон-
тальности, необходимо в этом случае
увеличивать угол атаки ап с тем, что-
бы возросла сила Уп.
Связь между креном и перегруз-
кой при обратном вираже такая же,
как и при нормальном вираже
= —п • (14-27)
cos 7*
Здесь перегрузка (пи) имеет отрица-
тельное направление.
Радиус обратного виража опреде-
ляется по формуле
Рис. 255. Схема сил на правиль- _ _ ивир _
ном обратном вираже ®и₽ g. tg 7” '
Подставив вместо скорости v ее значение, получим
_______________________________2G________
ГвИ₽ g • Р • •$ • Суп • tg 7"'
Время выполнения виража равно
и = 0,64 • .
tg 7
(14.28)
(14.29)
(14.30)
Сделаем анализ основных параметров обратного виража и сравним
их с параметрами прямого виража.
1. Минимальный радиус обратного виража больше, чем нормаль-
ного, так как в перевернутом полете Сг/^акс меньше, чем в нормальном.
2. Так как несущие свойства крыла в перевернутом полете сни-
жаются, максимальная величина подъемной силы уменьшается, по-
этому максимальный крен на обратном вираже будет меньше, чем
при нормальном. Уменьшение крена уменьшает максимально дости-
гаемую отрицательную перегрузку (—пе).
282
3. Из-за увеличения практически минимальной (эволютивной)
скорости, а также из-за уменьшения возможного крена уп время
обратного виража увеличивается.
Анализ показывает, что все основные параметры обратного ви-
ража (крен, перегрузка, радиус, время) по сравнению с нормальным
виражом значительно ухудшаются.
Техника выполнения обратного виража*.
В горизонтальном полете на спине на заданной скорости самолет
нужно отрегулировать триммером и плавным координированным дви-
жением ручки и педалей ввести самолет в вираж, для чего ручку уп-
равления отклонить в сторону поднимающегося крыла и нажатием на
противоположную педаль создать вращение. По мере увеличения крена
ручку управления необходимо отдавать от себя для удерживания носа
самолета от опускания и для создания вращения. При достижении за-
данного крена и угловой скорости движением ручки и педали устра-
нить стремление самолета увеличить крен и вращение.
Для вывода самолета из обратного виража нужно за 25—30° до
намеченного ориентира движением ручки в сторону против крена
и нажатием на верхнюю педаль уменьшать крен и вращение. После
выхода самолета из крена и вращения поставить рули нейтрально,
удерживая самолет в горизонтальном перевернутом полете.
Порядок действий летчика при выполнении обратного виража
с креном 60° такой же, как и виража с креном до 45°. Но в отличие
от мелкого виража в процессе создания крена необходимо плавно
увеличивать тягу двигателя (увеличивать наддув) до полной к тому
моменту, когда крен достигнет 45°. При дальнейшем увеличении кре-
на ручка управления значительно отдается от себя для увеличения
углового вращения, а рулем направления выдерживается положение
капота относительно горизонта. Действия рулями на выводе такие же,
как и при выводе из мелкого виража, но по мере уменьшения крена
ручка подбирается на себя для того, чтобы самолет не поднимал нос,
и убирается наддув до необходимого для горизонтального полета
на спине.
ОБРАТНАЯ ПЕТЛЯ
Обратной петлей называется движение самолета по криволиней-
ной траектории, имеющей форму замкнутой петли, в вертикальной
плоскости с отрицательными углами атаки и отрицательной пере-
грузкой.
Перед выполнением обратной петли со спины необходимо в го-
ризонтальном перевернутом полете разогнать самолет до заданной
скорости. Обычно эта скорость близка к максимальной. Достигнув
нужной скорости, летчик отдает ручку от себя, увеличивая тем
* Здесь и далее*техника выполнения фигур обратного пилотажа дается при-
менительно к самолету Як-18П.
283
самым отрицательный угол атаки ап и подъемную силу Уп, которая
станет больше силы веса самолета. Избыток подъемной силы (Кп— G)
будет той центростремительной силой, которая искривляет вверх
траекторию движения (рис. 256).
Изменение перегрузки —пу, радиуса петли, скорости полета по
траектории на петле рассчитываются по тем же формулам, что и для
прямой обычной петли. Начальная скорость ввода в петлю должна
быть более двух умин перевернутого полета. При вводе в петлю на мень-
шей скорости в верхней точке петли самолет сильно теряет скорость,
в результате чего подъемная сила Yn становится меньше веса самоле-
та (Кп <G) и вместо отрицатель-
ной перегрузки—пу появляется
положительная. Летчик это по-
ложение ощущает по опусканию
на сиденье. Петля получается
неправильной. Перегрузка на
петле определяется по формуле:
——+ cos9, (14.31)
sr
где 0 — угол между горизон-
талью и касательной к
тр аектории движения
в рассматриваемой
точке.
Как и при выполнении нор-
мальной петли, максимальные
значения перегрузки будут
иметь место в начале ввода и в
конце вывода (0 =0, cos© = 1),
а минимальная — в верхней точ-
ке (0 = 180°; cos 180° = —1).
При правильном выполнении обратной петли отрицательные пере-
грузки не превышают значений —пу = 3-1-4.
Форма обратной петли, как и нормальной, из-за уменьшения
скорости и радиуса кривизны траектории в верхней ее части получа-
ется несколько вытянутой вверх. В верхней точке петли скорость по-
лета и радиус наименьшие.
При движении по криволинейной траектории на обратной петле,
как и на нормальной, на самолет оказывают влияние гироскопический
и реактивный моменты воздушного винта (ротора ТРД).
На самолетах с винтами левого вращения (если смотреть из ка-
бины самолета) при выполнении восходящей части обратной петли
гироскопический момент вызывает разворот вправо (с точки зрения
летчика). Эта тенденция к развороту легко парируется отклонением
левой педали. С уменьшением скорости заметнее проявляется реактив-
ный момент, который стремится накренить самолет вправо. Для уст-
ранения этого накренения необходимо отклонять ручку управления
вправо.
284
Техника выполнения обратной п е т л и. Для
выполнения обратной петли со спины необходимо в горизонтальном
перевернутом полете на полной мощности двигателя с небольшим
снижением разогнать самолет до заданной скорости ввода в петлю.
При достижении заданной скорости ввода плавным, но энергичным
движением ручки управления от себя строго по продольной оси са-
молета увеличить отрицательный угол атаки. Отрицательная пере-
грузка при этом должна быть около 4.
По мере возрастания угла подъема темп отдачи ручки от себя
увеличивать до подхода самолета к горизонтальному положению (верх-
няя точка). Нельзя допускать излишней отдачи ручки от себя, так
как при этом теряется скорость и устойчивость самолета, может на-
чаться тряска самолета. При появлении тряски необходимо замедлить
темп отдачи ручки от себя.
При подходе к горизонтальному положению в верхней точке пет-
ли ручка управления несколько подбирается на себя для пре-
дотвращения резкого опускания носа самолета после прохода верх-
ней точки петли. После прохождения верхней точки, когда нос са-
молета опустится на 15—20° ниже горизонта, плавно уменьшить
мощность двигателя до минимальной.
Когда самолет будет находиться в отвесном пикировании, задер-
жать ручку для набора скорости, а затем, плавно отдавая ручку от
себя, с перегрузкой 3,5—4 перевести самолет в режим горизонтального
полета на спине стаким расчетом, чтобы скорость на выводе была равна
скорости ввода. При подходе самолета к горизонтальному положению
увеличить мощность двигателя до необходимой для выполнения гори-
зонтального полета на спине или для перехода в другую фигуру
пилотажа.
Основные характерные ошибки при выполнении обратной петли:
— мала скорость на вводе — самолет в верхней точке петли
теряет устойчивость, сваливается на крыло;
— велик темп отдачи ручки от себя — самолет теряет скорость
и устойчивость, возможно сваливание на крыло;
— не замечается и не устраняется крен — самолет уклоняется
от вертикали.
Глава XV.
ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА
Дальность и продолжительность полета являются важнейшими
летно-тактическими характеристиками самолета. Под дальностью
полета понимают расстояние от места вылета до места посадки вдоль
маршрута полета по земной поверхности (рис. 257).
Продолжительность полета — время пребывания самолета в воз-
духе с момента вылета до момента посадки.
Обычно рассматриваются следующие виды дальности: техниче-
ская, практическая и тактическая.
Техническая дальность и продолжительность — дальность и про-
должительность полета одиночного самолета до полного израсходова-
ния топлива.
Практическая дальность и продолжительность — дальность и
продолжительность полета с учетом гарантийного 7 — 10% остатка
топлива (от полной заправки).
Тактическая дальность — дальность полета с учетом запаса топ-
лива на выполнение задания, не связанного с продвижением по
маршруту.
Рис. 257. Траектория полета самолета на дальность
Траектория полета самолета на дальность состоит из трех участ-
ков: набора высоты, горизонтального полета на заданной высоте
и снижения с этой высоты.
Дальность и продолжительность полета определяются прежде
всего запасом топлива и режимом полета (высотой и скоростью). Каж-
дому режиму полета соответствует определенный расход топлива на
один километр пути и за один час полета. Так, например, при полете
самолета Л-29 на высоте 5000 м без подвесных баков с полным запасом
топлива 775 кг при номинальном режиме работы двигателя техниче-
ская дальность равна 625 км, продолжительность — 1 ч 13 мин. А при
полете на высоте 9000 м на режиме максимальной дальности техниче-
ская дальность равна 880 км, продолжительность полета — 2 ч 04 мин.
286
Таким образом, от того, какой режим полета установил летчик,
будут зависеть и дальность и продолжительность полета.
Основными величинами, определяющими дальность и продолжи-
тельность полета, являются километровый и часовой расходы топлива.
Зная километровый и часовой расходы топлива при данном варианте
заправки самолета, можно рассчитать дальность и продолжительность
полета.
ЧАСОВОЙ РАСХОД ТОПЛИВА
Количество топлива, расходуемое за один час полета, называется
часовым расходом. Измеряется часовой расход в килограммах на час
полета Си кг топл./ч или в литрах
Ch л/ч.
Зная удельный вес топлива, разви-
ваемую двигателем на данном режиме
полета тягу (или мощность для поршне-
вого двигателя) и удельный расход топ-
лива, часовой расход можно определить
по формуле:
Рис. 258. Зависимость часового
расхода топлива от скорости и
высоты полета
Сь = —,
7
(15.1)
где Ср, Се— удельные расходы топлива ТРД и поршневого двигателей;
Рп, Л/е — тяга и мощность ТРД и ПД;
у — удельный вес топлива, г/см3.
Из формулы видно, что часовой расход топлива прямо пропор-
ционален удельному расходу топлива и развиваемой тяге (или мощ-
ности). Потребная тяга Р, согласно формуле Рп = 5, увеличива-
ется с увеличением скорости и уменьшается с подъемом на высоту, что
и сказывается на часовом расходе топлива. Удельный расход топли-
ва с изменением высоты полета уменьшается, хотя и незначительно,
а с увеличением скорости полета возрастает тоже в небольших
пределах. Увеличение удельного веса топлива уменьшает часовой
расход, если измерять его в литрах в час, что сказывается на потреб-
ной емкости топливных баков, не оказывая влияния на расход топ-
лива, измеряемый в килограммах в час (рис. 258).
Определив часовые расходы топлива для различных режимов
полета, можно найти такой режим, полет на котором будет наиболее
продолжителен. Тем самым будет найден режим наибольшей продол-
жительности полета.
По кривым Жуковского (см. рис. 118 и 122) нетрудно определить,
что наименьшая потребная тяга для всех высот полета будет соответ-
ствовать наивыгоднейшей скорости полета (полету на наивыгодней-
287
1 п
НИЯ “ от высоты и скорости
полета
Рис. 260. Кривые потребных
мощностей для различных ско-
ростей и высот полета
Рис, 261. Зависимость Ск
к мин
от высоты полета для самолетов
с ТРД и ПД
шем угле атаки), а для самолетов с порш-
невыми двигателями наименьшая пот-
ребная мощность соответствует экономи-
ческому углу атаки (а9К) и соответствен-
но — экономической скорости полета.
Из анализа кривых Жуковского мож-
но сделать вывод, что с поднятием на
высоту потребная тяга на наивыгодней-
шей скорости (для данной высоты) и ча-
совой расход будут зависеть в основном
от удельного расхода топлива (Ср), ко-
торый, как было отмечено ранее, с под-
нятием на высоту уменьшается. Следо-
вательно, часовой расход топлива само-
летовс ТРД с поднятием на высоту при
полете на наивыгоднейшей скорости из-
меняется пропорционально изменению
удельного расхода топлива, т. е. умень-
шается.
Например, минимальный часовой
расход топлива самолета Л-29 при по-
лете без подвесных баков на высоте 500 м
составляет 391 кг/ч, а на высоте 8000 м
он равен 279 кг/ч. А это означает, что
при данном запасе топлива продолжи-
тельность полета с поднятием на высоту
увеличивается.
КИЛОМЕТРОВЫЙ РАСХОД ТОПЛИВА
Количество топлива, расходуемое на
один километр воздушного пути, назы-
вается километровым расходом топлива.
Си Р
CK«-h-Cp.-^, (15.2)
где v — скорость полета, км/ч.
Километровый расход топлива, как
видно из формулы (15.2), зависит от
величины удельного расхода топлива Ср
(рп\
и от соотношения I — ). Так как удель-
ный расход топлива изменяется незна-
чительно, то очевидно, что километровый
расход будет определяться отношением
Р Р
—. Наименьшее значение величины —
v v
можно найти по кривым Жуковского
288
(15.3)
путем проведения касательной из начала координат к кривой потреб-
ных тяг (рис. 259).
Р Р
Отношение есть не что иное, как tgcp =? -^. При увеличении
высоты полета угол ср значительно уменьшается, следовательно, умень-
шается и километровый расход топлива Ск. Основной вывод состоит
в том, что при полете самолета с ТРД на наивыгоднейшей скорости
при поднятии на высоту километровый расход топлива уменьшается,
а следовательно, дальность полета увеличивается. Расчетами и прак-
тикой установлено, что увеличение высоты от 0 до 12 км километро-
вый расход уменьшается в 2—3 раза.
Километровый расход топлива самолета с поршневым двигателем
определяется по формуле
Г -С*__Се
О к — — — — *
V V V
где Ne — эффективная мощность на валу двигателя;
т|в —- коэффициент полезного действия винта.
Анализ формулы (15.3) показывает, что километровый расход топ-
лива будет определяться в основном соотношением -у и величиной
Се. Величина — на неизменной высоте при увеличении скорости
полета увеличивается (рис. 260).
Минимальное значение отношения — = tgcp будет найдено про-
ведением касательной из начала координат к кривой Nn. Скорость
/МД
полета, соответствующая I—) мин, называется наивыгоднейшей ско-
ростью полета. Как видно из графика, величина 1-у) мин для
всех высот остается неизменной, поэтому можно считать, что кило-
метровый расход топлива самолета с поршневым двигателем с подня-
тием на высоту зависит в основном от удельного расхода топлива Се.
Удельный же расход Се при поднятии до расчетной высоты полета
(расчетная высота двигателя) уменьшается, а выше ее увеличивается.
В результате получается, что наименьший километровый расход топ-
лива самолета с поршневой силовой установкой будет вблизи расчетной
высоты. Следовательно, и наибольшая дальность полета самолета с
ПД будет иметь место вблизи расчетной высоты полета на наивыгод-
нейшей скорости (рис. 261).
289
ВЛИЯНИЕ ПОЛЕТНОГО ВЕСА И ТЕМПЕРАТУРЫ НАРУЖНОГО ВОЗДУХА
НА ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА
Так как в горизонтальном полете Рп = -^—, то из формулы (15.1)
* с-та
найдем
(15.4)
с-та
где G — вес самолета, кг;
^с-та — аэродинамическое качество самолета.
При увеличении полетного веса самолета величина увеличи-
с-та
вается, следовательно, увеличиваются часовой и километровый расходы
топлива, что ведет к уменьшению дальности и продолжительности
полета.
Если полетный вес самолета увеличивают наружной подвеской
грузов (подвесные топливные баки, бомбы и т. п.), то дальность и про-
должительность уменьшаются в большей степени, так как увеличива-
ется лобовое сопротивление самолета, а его аэродинамическое каче-
ство уменьшается.
С • Р
Километровый расход топлива Ск = —-—2 от температуры наруж-
ного воздуха практически не зависит, так как потребная тяга от
Сп
температуры не зависит, а соотношение при изменении темпе-
ратуры воздуха остается постоянным. Следовательно, и дальность
полета при изменении температуры остается постоянной.
При повышении температуры наружного воздуха удельный расход
топлива увеличивается, следовательно, увеличивается часовой расход
топлива, а продолжительность полета уменьшается.
ЛИТЕРАТУРА
Афонин Г. С. Практическая аэродинамика. М., Воениздат, 1962.
Вдовин П. П. Практическая аэродинамика. М., Воениздат, 1946.
Гошек И. Аэродинамика больших скоростей. М., Изд-во «Иностранная
литература», 1954.
Ефимов А. Н. и др. Основы теории полета самолета. М., Воениздат,
1957.
Левинсон Я. И. Аэродинамика больших скоростей. М., Оборонгиз,
1950.
Мельников А. П. Основы прикладной аэродинамики. Л., ЛКВИА
им. Можайского, 1959.
Нашукевич А. В., Неволин Ф. А., Немировский Ф. А. Аэро-
динамика самолета. М., Воениздат, 1968.
Шифрин М. Н. Практическая аэродинамика самолета Ан-2. М.»
«Транспорт», 1966.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение................................................................. 3
Глава I. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА..................................... б
Атмосфера Земли................................................ 5
Основные параметры воздуха..................................... 6
Физические свойства воздуха.................................... 9
Международная стандартная атмосфера (MCA)..................... 10
Основы молекулярно-кинетической теории газов.................. 10
Основные законы аэродинамики.................................. 14
Закон Бернулли................................................ 16
Сжимаемость воздуха и скорость звука.......................... 22
Скачки уплотнения............................................. 25
Кинетический нагрев.......................................... 32
Пограничный слой.............................................. 34
Принцип обратимости в аэродинамике. Аэродинамические трубы ... 37
Глава II. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ...................................... 39
Обтекание тел воздушным потоком . . . •...................... 39
Геометрические характеристики крыла.......................... 41
Угол атаки крыла............................................. 45
Полная аэродинамическая сила................................. 45
Подъемная сила крыла......................................... 46
Влияние на Су угла атаки крыла............................... 48
Влияние на Су формы профиля крыла . .................• . . . 51
Сила лобового сопротивления.................................. 53
Аэродинамика стреловидного крыла............................. 63
Аэродинамическое качество крыла.............................. 66
Связь между аэродинамическими силами и их коэффициентами .... 68
Поляра крыла................................................. 68
Механизация крыла............................................ 70
Глава III. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА . . 77
Подъемная сила и лобовое сопротивление самолета............ 77
Понятие об аэродинамической интерференции.................. 78
Поляра самолета............................................ 81
Способы уменьшения лобового сопротивления самолета......... 84
Глава IV. СИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ....................... 88
Турбореактивные силовые установки............................... 88
Характеристики работы ТРД....................................... 90
Поршневые силовые установки..................................... 93
Зависимость мощности силовой установки от оборотов.............. 94
Высотная характеристика......................................... 95
Глава V. АЭРОДИНАМИКА ВОЗДУШНЫХ ВИНТОВ........................... 96
Геометрические характеристики воздушных винтов............ 96
Классификация воздушных винтов............................ 98
Аэродинамические силы и характеристики воздушных винтов .... 99
292
Мощность, потребная на вращение воздушного винта...............101
Коэффициент полезного действия винта...........................102
Винты фиксированного и изменяемого в полете шага...............104
Работа ВИШ на различных режимах полета.........................105
Взаимное влияние воздушного винта и самолета...................108
Глава VI. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ .... •..............ПО
Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете............
Скорость, потребная для горизонтального полета..................
Тяга, потребная для горизонтального полета....................
Кривые потребных и располагаемых тяг............................
Минимальная скорость горизонтального полета.....................
Максимальная скорость горизонтального полета . •................
Наивыгоднейшая скорость полета.........................• . . . .
Диапазон скоростей горизонтального полета ......................
Избыток тяги....................................................
Мощность, потребная для горизонтального полета..................
График потребных и располагаемых мощностей для различных высот
111
112
113
117
118
119
123
123
124
125
129
Глава VII. ПОДЪЕМ САМОЛЕТА.........................131
Схема сил, действующих на самолет на подъеме...................131
Скорость, потребная для подъема................................132
Тяга и мощность, потребные при подъеме.........................133
Угол подъема.............................................• • . 134
Вертикальная скорость подъема..................................135
Потолок самолета...............................................138
Неустановившийся подъем........................................140
Барограмма подъема.............................................141
Горизонтальный путь при подъеме................................142
Влияние ветра на подъем самолета...............................143
Глава VIII. ПЛАНИРОВАНИЕ САМОЛЕТА.................144
Силы, действующие на самолет при планировании.................
Скорость, потребная для планирования.........................•
Угол планирования ............................................
Вертикальная скорость планирования ...........................
Поляра скоростей планирования ................................
Дальность планирования .......................................
144
145
147
149
149
151
Глава IX. ВЗЛЕТ САМОЛЕТА...............................................154
Разбег самолета...............................................154
Отрыв самолета................................................157
Длина разбега.................................................157
Взлетная дистанция............................................160
Взлет с боковым ветром........................................160
Взлет аэропоезда..............................................161
Глава X. ПОСАДКА САМОЛЕТА.........................163
Планирование самолета при посадке..............................164
Выравнивание.................................................• * 165
Выдерживание.................................................• 165
Пробег самолета................................................166
Факторы, влияющие на длину пробега.............................167
Посадочная дистанция...........................................169
Уход на второй круг............................................170
Ошибки при посадке.............................................170
293
Глава XI. УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА....172
Принцип действия рулей .........................................
Центр тяжести самолета..........................................
Средняя аэродинамическая хорда крыла............................
Центровка самолета..............................................
Центр давления и фокус крыла....................................
Продольная статическая устойчивость крыла.......................
Момент горизонтального оперения.................................
Продольная статическая устойчивость самолета....................
Балансировочные диаграммы и их анализ...........................
Предельно передняя и предельно задняя центровки самолета ....
Управляемость самолета..........................................
Усилия на ручке управления .....................................
Влияние высоты и скорости полета на продольную устойчивость
и управляемость.................................................
Влияние силовой установки на продольную устойчивость самолета . . .
Устойчивость по перегрузке .....................................
Устойчивость по скорости .......................................
Поперечное равновесие самолета .................................
Поперечная устойчивость самолета................................
Поперечная устойчивость на больших углах атаки..................
Поперечная управляемость самолета...............................
Особенности поперечной устойчивости и управляемости на больших
скоростях полета..............4.............:...................
Путевое равновесие самолета.....................................
Путевая устойчивость самолета...................................
Путевая управляемость самолета..................................
Боковая устойчивость и управляемость самолета...................
173
176
177
182
184
186
188
192
193
195
200
200
201
203
204
205
209
210
212
216
217
219
220
Глава XII. ШТОПОР САМОЛЕТА.......................223
Авторотация (самовращение) крыла.................................223
Характеристики штопора...........................................228
Перевернутый штопор..............................................230
Ввод самолета в штопор и вывод из штопора.......................231
Факторы, влияющие на штопор самолета.............................233
Глава XIII. ПИЛОТАЖ САМОЛЕТА.....................236
Понятие о перегрузках...........................................238
Вираж самолета..................................................243
Схема сил на вираже.............................................243
Скорость, потребная для правильного виража......................246
Тяга, потребная на вираже.......................................247
Радиус и время виража...........................................248
Предельные виражи............................................. 249
Влияние высоты полета и полетного веса на характеристики виража 252
Спираль..............<..........................................253
Перегрузка на спирали......................................... 254
Криволинейное движение самолета в вертикальной плоскости .... 256
Пикирование.....................................................257
Петля Нестерова.................................................259
Боевой разворот.................................................261
Бочка...........................................................262
Переворот....................................................265
Поворот на горке..............................................265
Выполнение фигур пилотажа в комплексе.......................266
294
Глава XIV. АЭРОДИНАМИКА ПЕРЕВЕРНУТОГО ПОЛЕТА.....................268
Аэродинамические характеристики крыла в перевернутом полете . . . 269
Кривые Жуковского для перевернутого полета ... .... 273
Устойчивость и управляемость самолета в перевернутом полете . . 275
Горизонтальный полет в перевернутом положении (полет на спине) 278
Подъем самолета в перевернутом положении.................279
Планирование в перевернутом положении....................280
Обратный пилотаж . . . •.................................281
Обратный вираж.....................................• ... 281
Обратная петля...........................................283
Глава XV. ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА. ... 286
Часовой расход топлива 287
Километровый расход топлива............................ 288
Влияние полетного веса и температуры наружного воздуха на даль-
ность и продолжительность полета ....................... 290
Литература. •.................................................. 291
Анатолий Александрович Вотяков,
Николай Трофимович Каюнов
АЭРОДИНАМИКА И ДИНАМИКА ПОЛЕТА САМОЛЕТА
Редакторы |Я. А. Конюшенко |, Т. А. Соколова
Художественный редактор Т. А. Хитрова
Технический редактор 3. И. Сарвина
Корректоры Р. М. Рыкунина, И. С. Судзиловская
Г-71022. Сдано в набор 21/Х-74 г. Подписано к печати 29/IV-75 г.
Изд. № ‘/jot-a. Формат 60 x 90’/ie. Бумага типографская № 1.
Тираж 10 000 экз. Цена 76 коп. Усл. п. л. 18,5. Уч.-изд. л. 19,72.
Изд-во ДОСААФ, 107066, Москва, Б-66, Новорязанская ул., д. 26.
Зак. 4-460.
Книжная фабрика им. М. В. Фрунзе Республиканского произ-
водственного объединения «Полиграфкнига» Госкомиздата УССР»
Харьков, Донец-Захаржевская, 6/8.