Текст
ivorov AV
Ж
'WteW V > .••
.
3-64@mail.ru для http://www.russianar
.
АВИАЦИОННЫЙ
СПРАВОЧНИК
Suvorov AV 63-64@mail.ru для http://www.russianarms.ru
(ДЛЯ ЛЕТЧИКА И ШТУРМАНА)
Под редакцией
генерал-майора авиации
В. М. ЛАВСКОГО
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СССР
МОСКВА 1964
358.4
АДО
АВИАЦИОННЫЙ СПРАВОЧНИК
(Для летчика и штурмана)
Пол редакцией генерал-майора авиации В. М. ЛАВСКОГО
Справочник предназначается для летчиков и штурманов ВВС
Советской Армии. Он может быть также полезен для инженерно-тех-
нического состава ВВС, летно-технического состава Гражданского воз-
душного флота и ведомственной авиации СССР, инженерно-техниче-
ских работников авиационной промышленности и студентов авиацион-
ных вузов.
В книге дан справочный материал по основным вопросам аэроди-
намики, конструкции летательных аппаратов и их двигателей, воздуш-
ной навигации, бомбометания, воздушной стрельбы, воздушного фото-
графирования, маневрирования самолетов, а также авиационной карто-
графии и геодезического обеспечения, авиационной астрономии и ме-
теорологии.
Кроме того, в Справочнике помещены некоторые материалы по фи-
зике, радиотехнике, математике и вычислительным устройствам
в объеме, необходимом летному составу ВВС в его практической де-
ятельности.
РАЗДЕЛ I
АВИАЦИОННАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ
Составил И. В. КРАВЧЕНКО
Метеорология — наука, изучающая физические процессы и явле-
ния, происходящие в атмосфере Земли, в их неразрывной связи и
взаимодействии с подстилающей поверхностью моря и суши.
Погода — физическое состояние атмосферы в данный момент и
в данном месте, характеризующееся совокупностью метеорологических
элементов и атмосферных явлений.
Основными метеорологическими элементами являются: атмосфер-
ное давление, температура, влажность и плотность воздуха, облач-
ность, осадки и видимость, направление и скорость ветра.
К атмосферным явлениям относятся: гроза, туман, метель, пыль-
ная буря, гололед, обледенение, болтанка, шквал и др.
Климат — характерный режим погоды в многолетнем разрезе,
присущий какой-либо местности и складывающийся под влиянием гео-
графических условий данного района, циркуляции атмосферы, при-
тока солнечной энергии и излучения Земли и атмосферы.
Авиационная метеорология — специализированная отрасль метео-
рологической науки, изучающая влияние метеорологических элементов
и явлений погоды на авиационную технику и деятельность авиации,
а также занимающаяся разработкой и совершенствованием способов
и форм метеорологического обеспечения полетов.
СОСТАВ И СТРОЕНИЕ АТМОСФЕРЫ
Атмосфера — воздушная оболочка Земли; она представляет со-
бой физическую смесь следующих основных газов (в % по объему):
азота 78,09, кислорода 20,95, аргона 0,93 и углекислого Газа 0,03. Дру-
гих газов (неон, гелий, криптон, водород, ксенон, озон и радон) в ат-
мосфере содержится менее 0,01%. Состав атмосферы до высоты 100 км
практически постоянен.
В атмосферном воздухе имеются в переменных количествах водя-
ной пар и различные примеси (пыль, мельчайшие капли воды, кри-
сталлы льда, морские соли и продукты горения).
4
Раздел I
По решению Международного геодезического и географического
союза, принятому в 1951 г., атмосферу условились делить на следую-
щие основные и переходные слои:
Название слоя Средняя высота, км Название переходного слоя
Тропосфера 0-11 Тропопауза
Стратосфера 11-40
Стратопауза
Мезосфера 40-80
Мезопауза
Термосфера 80-800
Термопауза
Экзосфера Выше 800
Тропосфера — нижний слой атмосферы, простирающийся в уме-
ренных широтах до высот 10—12 км, в тропиках — до 16—18 км,
в полярных областях — до 9—10 км. Физические свойства этого слоя
в значительной степени зависят от свойств подстилающей поверх-
ности.
В тропосфере происходит образование облаков и выпадение осад-
ков, возникновение туманов, гроз, метелей, наблюдается обледенение
летательных аппаратов.
Температура в этом слое атмосферы падает с увеличением высоты
в среднем на 0,65° С через каждые, 100 м. Здесь нередко встречаются
слои воздуха, в которых температура либо повышается с высотой
(инверсия), либо остается постоянной (из отер ми я). Инвер-
сии и изотермин являются задерживающими слоями, препятствую-
щими развитию вертикальных движений воздуха и кучевых об-
лаков.
Тропопауза — переходный слой, отделяющий тропосферу от стра-
тосферы. Толщина этого слоя колеблется от нескольких сотен метров
до нескольких километров. Над экватором и субтропиками (до 40э
с. ш. и ю. ш.) тропопауза располагается в среднем на высоте 16—
18 км и называется тропической, в умеренных и полярных ши-
ротах— на высоте 9—12 км и называется полярной. Над цикло-
нами в умеренных и высоких широтах тропопауза может опускаться
до 5—7 км, над антициклонами — подниматься до 15—17 км.
Стратосфера — слой атмосферы, простирающийся от тропопаузы до
высоты 40 км. Для нее характерно незначительное изменение темпе-
ратуры в слое 11—25 км и повышение ее в слое 25—40 км. Это по-
вышение обусловлено интенсивным поглощением солнечной радиации
озоном, максимальная концентрация которого находится в страто-
сфере.
На рис. 1 изображена схема строения атмосферы до высоты
100 км (температура и давление по данным ВСА-60).
Авиационная метеорология
5
QJ
--------
gMeme оры__Полярное сияние
Мезопауза
-88’
100\км
90
80
70
60
.а,
Серебристые облако
^Метеоры
0.04-
0,18
*0,8'
Сз
'S,
50
-J763,
Л
Е"
о»
40
S..Q.2,
Q Радиозонд
1 Стратопауза
35
Е
О
с
-to
*
о
4т4<
30
8.9,
25
Перламутровые
облако
20
15
<ъ 18 9
90.8
Самолет
--------Стратостат
56.5
0.8'
? ° °,'0 0’15
0,05 ’Л/нм
Е
Е
о
о.
Е
10
*|я 198,7,
'Полярная
5
с
О
70
Тропическая тропопауза
тропопауза
Субтропическое
струйное ~7
течение \
405.4
| Фронтальное
—струйное----
течение
60°
760мм
50° 40е 301' 20°
Широта
Рис, I
6
Раздел I
Слой атмосферы от 60 до 400 км, называемый ионосферой,
отличается сильной ионизацией, т. е. наличием большого количества
электрически заряженных частиц—ионов и свободных электронов.
В ионосфере наблюдается несколько уровней с повышенной иониза-
цией, которые способны отражать, поглощать и преломлять радио-
волны.
Стандартная атмосфера (СА) — условное распределение по вы-
соте средних значений основных термодинамических параметров и
других физических характеристик атмосферы (давления, температуры,
плотности, скорости звука и т. д.) для сухого и чистого воздуха по-
стоянного состава. Данные С А используются для ряда инженерных
и аэродинамических расчетов в целях их сравнимости (например, при
расчетах подъемной силы и лобового сопротивления, для градуировки
аэронавигационных приборов, в частности высотомеров, и т. п.). Для
учета реальных атмосферных условий, которые, как правило, отли-
чаются от данных стандартной атмосферы, вводятся поправки (напри-
мер, при помощи аэронавигационной линейки). В СССР применяется
временная стандартная атмосфера (ВСА-60) для высот от —2000 до
200 000 м. Неполная ВСА-60 приведена в табл. 3.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ И ЯВЛЕНИЙ ПОГОДЫ
Температура воздуха измеряется в градусах и характеризует теп-
ловое состояние атмосферы.
Температура воздуха имеет периодические колебания (суточный и
годовой ход), зависящие от количества тепла, поступающего на дан-
ной географической широте от Солнца, характера подстилающей по-
верхности и атмосферной циркуляции. Кроме того, наблюдаются непе-
риодические колебания температуры, связанные со сменой воздушных
масс, имеющих различную температуру. Наиболее вероятное распре-
деление средней температуры до высоты 100 км показано на рис. 1.
Распределение средней температуры по месяцам в тропосфере и
нижней стратосфере над центральным районом Европейской части
СССР показано на рис. 2.
Наиболее низкие приземные температуры в северном полушарии
наблюдаются зимой над Якутской АССР, где среднемесячная темпе-
ратура в январе достигает 50° мороза, а минимальная 70—72° мо-
роза. Над Антарктидой отмечены еще более низкие температуры. На
советской станции «Восток», расположенной на высоте 3420 м, отме-
чена самая низкая температура на Земле (—88,3°), а над Южным
полюсом на высоте 21 км зарегистрирована самая низкая темпера-
тура в стратосфере (—93°).
Самые высокие приземные температуры отмечены в Триполи (Се-
верная Африка) и в’ Калифорнии ( + 585). В СССР наиболее высокие
среднемесячные температуры наблюдаются в Туркменской ССР
в июле ( + 31°), а максимальная — до 48—50° тепла.
Атмосферное давление — гидростатическое давление, оказываемое
атмосферой на все находящиеся в ней предметы. В метеорологии.
Авиационная метеорология
7
давление измеряют в
или 750,08 мм рт. ст.;
1 .ил рт. ст. = 1,3332 мб.
миллибарах (.чб);
следов ател.ьно, Г
1003 мб = 1000 000 дин.1 см2,
мб—0,75008 мм рт. ст., а
—-----Изотермы - гинии равных температур
Рис. 2
За нормальное давление, называемое физической атмосфе-
рой, принимают атмосферное давление, равное 760 мм рт. ст., что
соответствует 1013,25 мб, или 1,0332 кг/см2. Нормальное давление
близко к среднему давлению на уровне моря.
Зависимость между атмосферным давлением и высотой выра-
жается барометрической формулой
Н-Но
dp
Р ’
где р0—давление на высоте Но;
р—давление на высоте И;
R—газовая постоянная;
Т — температура в СК;
g — ускорение силы тяжести.
Для точных расчетов истинной высоты полета пользуются баро-
метрической формулой Лапласа, которая учитывает из-
8
Раздел I
менения силы тяжести в зависимости от широты места, высоты над
уровнем моря и влагосодержания воздуха:
Н2 — /Д = 18 100 1g А (1 + а/) Л + 0 378 — ) X
/72 \ Р /
X (1 + 0,0026 cos 2<р)(1 + 3,14 -10—7/7),
где Н2—Hi—разность высот, лц
, t\ + ^2 on
t = -—х------средняя температура слоя воздуха, С;
е
Р
Hi + H2
2
среднее отношение упругости водяного пара к дав
ленню воздуха в слое между двумя уровнями;
средняя арифметическая высота;
9 — широта; а = —.
jS / О
По барометрической формуле Лапласа составлены подробные таблицы.
Для определения истинной высоты полета с меньшей точностью
можно использовать более простую барометрическую формулу
И= 18 400(1 + at} lg А,
где Н — высота полета, м\
р0 — давление на поверхности земли;
р—давление на высоте полета;
t— средняя температура воздуха между уровнями р0 и р.
Барометрической ступенью называется высота h, на
которую надо подняться с исходного уровня, чтобы давление р упало
на 1 мм рт. ст., или на 1 мб:
л=§“0(1+о0.
р
Зависимость барометрической ступени от температуры и давле-
ния:
Давление, лгб Барометрическая ступень (.и .«б) при /°C
-40 -20 0 20 40
1000 6,7 7,4 8,0 8,6 9,3
500 13,4 14,7 16,0 17,3 18,6
100 67,2 73,0 80,0 86,4 92,8
Из таблицы видно, что барометрическая ступень растет с увеличе-
нием высоты, причем в теплом воздухе она больше, чем в холодном.
Следовательно, давление с увеличением высоты быстрее понижается
в холодном и медленнее в теплом воздухе.
Авиационная метеорология
9
Давление непрерывно изменяется как на поверхности земли, так
и на высотах. Эти изменения носят периодический (сезонный и годо-
вой ход) и непериодический характер, связанный с перемещением
обширных атмосферных вихрей — циклонов и антициклонов.
Изобарические поверхности — поверхности равного
давления. При пересечении с уровенными поверхностями (например,
уровень моря) они дают систему замкнутых линий, называемых изо-
барами, которые соединяют точки с одинаковым давлением.
Плотность воздуха — одна из физических характеристик состоя-
ния воздуха, зависящая от атмосферного давления и температуры
воздуха. Она увеличивается с понижением температуры и увеличе-
нием давления, и наоборот.
Различают весовую плотность — вес 1 м3 воздуха (кг/м3),
массовую плотность — масса 1 м3 воздуха — находится деле-
нием весовой плотности на ускорение силы тяжести (кг • сек^/м4), и
относительную плотность — отношение массовой плотности
в реальных условиях к массовой плотности при нормальных условиях
(давление 760 мм рт. ст., температура 15°С).
Плотность воздуха уменьшается с высотой, и это уменьшение
в основном определяется изменением атмосферного давления.
Атмосферное давление учитывается при выборе эшелонов. Полет
на эшелоне означает, что самолет летит на высоте, где атмосферное
давление остается постоянным, т. е. вдоль изобарической поверхности.
Данные о давлении учитываются при выборе безопасной высоты по-
лета, а также при посадке. В последнем случае используется давле-
ние, измеренное на взлетно-посадочной полосе.
Отклонения температуры и плотности воздуха от стандартных
оказывают существенное влияние на скороподъемность и практический
потолок, на длину разбега и пробега самолетов, на мощность и тягу
двигателей, на показания аэронавигационных приборов. Поэтому эти
отклонения, часто наблюдающиеся в верхней тропосфере и нижней
стратосфере, должны учитываться при составлении инженерно-штур-
манского графика полета.
Влажность воздуха — содержание водяного пара в воздухе, вы-
раженное в абсолютных или относительных единицах.
Упругость водяного пара (в лш рт. ст. или мб) пред-
ставляет собой парциальное давление водяного пара.
Абсолютная влажность — количество водяного пара
в граммах в 1 л*3 воздуха.
Удельная влажность — количество водяного пара в грам-
мах на 1 кг влажного воздуха.
Относительная влажность /?% — отношение фактиче-
ской упругости водяного пара е к максимальной упругости Е при дан-
ной температуре:
R = 4- 100%.
с
Точка росы — температура, при которой воздух достиг бы со-
стояния насыщения при данном влагосодержании и неизменном дав-
лении.
10
Раздел I
Содержание водяного пара в атмосфере зависит прежде всего от
температуры воздуха и условий ncnapennH с подстилающей поверхно-
сти: оно больше при высокой температуре и над океанами и меньше
при низкой температуре и внутри материков.
В экваториальной зоне абсолютная влажность бывает около
20 г/л13, в умеренных широтах — 5—7 г/м3, а при сильных морозах
уменьшается до 1 г/м3 и ниже. С подъемом на высоту количество во-
дяного пара быстро уменьшается: на высотах 1,5—2 км — в два раза,
на высоте 5 км — в десять раз. Основная масса водяного пара сосре-
доточена в нижнем слое атмосферы толщиной 10—12 км. Выше он
содержится в ничтожных количествах.
Ветер — движение воздуха относительно земной поверхности, ха-
рактеризуется направлением и скоростью. Направление ветра изме-
ряется в градусах, при этом отсчет ведется от севера по часовой
стрелке: северное направление соответствует 0° (или 360), восточ-
ное— 90°, южное—180, западное — 270°. Направление метеорологиче-
ского ветра (откуда дует) отличается от направления аэронавигацион-
ного (куда дует) на 180 . Скорость ветра измеряется в метрах в се-
кунду.
В тропосфере скорость ветра с высотой увеличивается и достигает
максимума под тропопаузой. В зоне тропопаузы и в нижней страто-
сфере ветер ослабевает и достигает минимума на высоте 18—20 км,
а выше снова усиливается. Более слабые ветры наблюдаются в теп-
лую половину года и более сильные — зимой (рис. 3).
Рис. 3, Среднее распределение скорости ветра uq сезонам над Москвой
Авиационная Метеорология
И
Причиной возникновения ветра является неравномерное распреде-
ление атмосферного давления в горизонтальном направлении. Вслед-
ствие этого на воздух действует сила, стремящаяся переместить его
из зоны более высокого в зону более низкого давления. Она назы-
вается силой барического градиента.
Кроме этой силы, на направление и скорость ветра оказывают
влияние вращение Земли, сила трения и центробежная сила. Под
действием этих сил ветер у поверхности земли всегда дует под не-
которым углом к изобаре, отклоняясь в сторону низкого давления. На
суше угол между касательной к изобаре и направлением ветра со-
ставляет в среднем 40°, над морем — 15°. Выше слоя трения (600—
1000 Л1) движение воздуха происходит параллельно изобарам. Так,
если стать лицом по направлению ветра, то в северном полушарии
низкое давление будет располагаться слева, а высокое — справа.
Ветер оказывает влияние на взлет и посадку самолетов, на само-
летовождение, бомбометание, перемещение радиоактивного облака
и т. д. По своей структуре ветер имеет турбулентный характер, вслед-
ствие чего самолеты при попадании в зону турбулентности (болтан-
ки) испытывают перегрузки, различные по величине и знаку.
Облака — скопление в атмосфере мелких капель воды и ледяных
кристаллов (или их смеси), возникших в результате конденсации во-
дяного пара.
Количество облаков оценивается визуально по 10-балльной шкале
в зависимости от степени покрытия неба: при безоблачном небе —
0 баллов, при сплошной облачности — 10 баллов.
Высота облаков измеряется с помощью потолочных прожекторов,
свето- и радиолокаторов, шаров-пилотов и самолетов.
Облака наряду с видимостью определяют степень сложности по-
годы. С облаками неразрывно связаны осадки, грозы, обледенение и
сильная болтанка. Характеристика облаков дана в табл. 1.
Осадки — частицы воды в жидком или твердом виде, выпадаю-
щие из облаков на земную поверхность (дождь, снег, град) или оса-
ждающиеся на ней непосредственно из воздуха вследствие конденсации
водяного пара (гололед, иней, изморозь).
По характеру выпадения осадки разделяют на о б л о ж н ы е, выпа-
дающие из слоисто-дождевых и высоко-слоистых облаков в виде
капель дождя средней величины или в виде снежинок; ливневые,
выпадающие из кучево-дождевых облаков в виде крупных капель
дождя, хлопьев снега или града; моросящие, выпадающие из
слоистых, слоисто-кучевых облаков в виде очень мелких капель
дождя.
Полет в зоне осадков сопровождается резким ухудшением види-
мости и снижением высоты облаков, болтанкой, обледенением в пере-
охлажденном дожде и мороси, повреждением поверхности самолета
(в случае выпадения града).
Туман — такое скопление мельчайших капель воды или кристаллов
льда в приземном слое воздуха, когда горизонтальная видимость не
превышает 1 км. При горизонтальной видимости от 1 до 10 км это
явление называют д ы м к о и.
Авиационная метеорология
13
12
Раздел i
1 а б л и ц а 1
Краткая характеристика обла
Ярус Основные формы облаков Сретняя высота нижней границы облаков Вертикальная мощность облаков Видимость в облаках
г Перистые 700Э—10 000 м О г нескольких сотен метров до нескольких кило- метров От нескольких километров до не- скольких сотен метров
Верхний ярус Перисто- кучевые 6000 -8000 л Несколько сотен метров От нескольких километров до не- скольких сотен метров
Перисто- слоистые 6000-8000 м, нижняя граница часто сливается с высоко-слои- стыми От нескольких сотен метров до нескольких кило- метров От нескольких километров до нескольких десят- ков метров
Средний Высоко- кучевые 2000-6000 ж Несколько со- тен метров Менее 200 м
ярус Высоко- слоистые 3000- 6300 л/ Несколько ки- лометров Менее 200 м
Нижний ярус Слоисто- дождевые 100-1000 м. Верхняя граница часто сливается с высоко-слои стыми 2—3 км, иногда более 5 км Менее 100 м ’ 1
ков и их влияния на полет
Осадки Влияние на полет Внешний вид облаков и другие характеристики
Болтанка Обледенение
— Не выпадают Полет спокоен. В облаках, связан- ных со струйными течениями, болтан- ка от умеренной до сильной Очень редко слабое Белые, очень тонкие и проз- рачные волнистые облака, раз- бросанные по небу. Появление таких облаков может указы- вать на приближение атмос- ферного фронта
Не выпадают Полет спокоен. В облаках, связан ных со струйными течениями, бол- танка от умерен- ной до сильной Очень редко слабое Белые, тонкие и прозрачные облака в виде мелких воли, хлопьев или ряби. Наблю- даются в небольшом количе- стве и чаще с другими обла- ками верхнего яруса
Не выпадают Полет спокоен. В облаках, свя- занных со струй- ными течениями, болтанка от уме- ренной до сильной Очень редко слабое Белая или голубоватая тон- кая однородная пелена обла- ков, закрывающая все небо. Появление таких облаков ука- зывает на приближение атмос- ферного фронта (теплого, ок- клюзии)
Не выпадают Слабая, иногда умеренная и силь- ная в башенкооб- разных облаках Слабое, иногда умеренное при температуре от 0 до -10° Белые, иногда сероватые облака в виде волн, пластин или хлопьев, закрывающие значительную часть неба. Об- лака в виде полос связаны с фронтами, а башенкообразные являются предвестниками гро- зы. Солнце и луна сквозь облака просвечивают
Зимой иногда об- ложной снег, ле- том иногда слабый дождь, не дости- гающий земли Иногда слабая Слабое, уме- ренное и сильное при температуре от 0 до —10° Сплошная серая однородная пелена облаков. Солнце и луна сквозь облака просвечивают слабо. Появление этих облаков указывает на близость зоны осадков, связанных с фронтом (теплым, окклюзией)
Обложные. Ле- том дождь, зимой снег Слабая и уме- ренная, особенно в нижнем слое облаков При температу- ре от 0 до —10° умеренное, иногда сильное, ниже —10° слабое Темно-серый облачный слой. При осадках нижняя граница размыта. Солнце и луна не просвечивают. Типичные обла- ка теплого фронта и фронта окклюзии
Авиационная метеорология 15
14
Раздел 1
Ярус Основные фэрмы облаков Средняя высота нижней границы облаков Вертикальная мощность облаков Видимость в облаках
Нижний ярус Слоисто- кучевые От 600 до 1500 м 0,2-1,0 км Менее 200 м
Слоистые От ЮС до 700 м, иногда сли- ваются с туманом 0,2—0,8 км Менее 100 м
Облака вертикального развития Кучевые Плоские 800-1500 м От нескольких десятков до не- скольких сотен метров Менее 50 м
Мощные 600-1500 м От нескольких сотен метров до нескольких кило- метров 20-40 м Ж -
Кучево- дождевые 400—1000 м, иногда и ниже 3—6 км, летом вершины часто до- стигают тропопа- узы 10—30 м, В верх- ней части облака иногда 50—100 м и более
Продолжение
Осадки Влияние иа полет Внешний вид облаков и другие характеристики
Болтанка Обледенение
Иногда морось или слабый снег От слабой до умеренной При темпера- туре от 0 до —10° от слабого до умеренного Серые облака в виде гряд, волн, пластин или хлопьев, иногда просвечивающие
Иногда морось или слабый снег Иногда слабая При темпера- туре от 0 до —10° от слабого до умеренного Однородный серый 'слой об- лаков, нижняя граница часто имеет вид клочьев. Видимость под облаками часто плохая. Облака нередко закрывают возвышенности
Не выпадают От слабой до умеренной Не наблюдается Отдельные плотные белые облака с кучевообразными вершинами, слабо развитыми ло вертикали. Характеризуют устойчивое состояние атмос- феры
Иногда слабые в виде крупных капель Сильная и очень сильная. Входить в эти облака запрещается Умеренное и сильное при от- рицательных тем- пературах Сильно развитые по верти- кали белоснежные облака с куполообразными вершинами и и темным основанием. Указы- вают на неустойчивоз состоя- ние атмосферы. Нзредко пере- растают в кучево-дождевые
Летом сильный ливневый дождь, иногда с градом, зимой сильный хлопьевидный снег, иногда снеж- ная крупа 1 Сильная и очень сильная. Входить в эти облака запрещается Сильное во всем облаке при отрицательных температурах Огромные горообразные об- лачные массы с вершинами, имеющими часто волокнистое строение в форме наковальни. В теплую половину года часто сопровождаются грозами. Воз- можны разряды молнии в са молет
1С)
Раздел I
Краткая характе
Тип Время года Условия образования туманя
Радиационный туман В течение всего года Охлаждение приземного слоя воз- духа до состояния насыщения водя- ным паром в результате отдачи теп- ла земной поверхностью в ясные ти- хие ночи
Адвективный туман над сушей Холодная половина года Охлаждение теплого и влажного воздуха при перемещении над холод- ной поверхностью земли до состояния насыщения водяным паром 1
Адвективный туман над морем В течение всего года Охлаждение теплого воздуха при движении над холодной водной по- верхностью до состояния насыщения водяным паром
Фронтальный туман В течение всего года Снижение облаков, связанных с атмосферным фронтом, до поверхно- сти земли •
Морозный туман
Сильные морозы (—30° и ниже) в
безветренную погоду
Авиационная метеорология
17
Т а б л II ц а 2
ристика туманов
Условия рассеивания тумана Районы возникновения тумана Районы, неблагоприят- ные для образования тумана
Повышение температуры после восхода солнца, усиле- ние ветра Участки суши, особенно низины (луга, болота) Возвышенности или при- брежные районы, а также районы с сильными ветра- ми и районы, закрытые облаками
Рассеивается при смене воз- душной массы или повышении температуры. При усилении ветра превращается в низкие слоистые облака Большие площади суши и особенно наветренные склоны возв ы ш еннос те й Подветренные склоны возвышенностей
Смена воздушной массы. В прибрежных районах повы- шение температуры днем Открытые участки моря, прилегающие равнинные уча- стки суши — ночью Районы, удаленные от моря, особенно подветрен- ные склоны возвышенно- стей
Перемещение атмосферного фронта, смена воздушных масс Возвышенности, особенно их наветренные склоны Низины и подветренные склоны возвышенностей
Усиление ветра, повышение температуры Населенные пункты, осо- бенно промышленные районы 1 Районы, удаленные от населенных пунктов
18
Раздел I
Туман серьезно осложняет взлет и особенно посадку самолетов,
а иногда делает их опасными. При распространении на большой тер-
ритории туманы сильно затрудняют или вовсе исключают визуальную
ориентировку. В табл. 2 дана характеристика основных типов туманов,
наблюдающихся на территории СССР.
Гроза — атмосферное явление, связанное с образованием кучево-
дождевых облаков, электрических разрядов в виде молний, сопровож-
дающихся звуковым эффектом — громом и выпадением обильных лив-
невых осадков.
Грозы бывают двух основных типов: в н у т р и м а с с о в ы е, возни-
кающие в неустойчивых воздушных массах, и фронтальные, воз-
никающие на атмосферных фронтах. На территории СССР грозы на-
блюдаются главным образом летом, реже весной и осенью и очень
редко зимой. В среднем в году отмечается от 20 до 30 дней с грозой.
Главную опасность для самолета и экипажа представляют мощные
восходящие и нисходящие потоки воздуха внутри кучево-дождевых
облаков (20—10 м/сек и более), вызывающие болтанку. Попадая в та-
кие потоки, самолет становится неуправляемым и в течение короткого
промежутка времени может самопроизвольно набрать или потерять
несколько километров высоты. Сильная болтанка нередко отмечается
при полете в непосредственной близости от кучево-дождевых облаков.
При полете в кучево-дождевых облаках и вблизи них может про-
изойти разряд молнии в самолет. Чаще всего молнией поражаются
наружные части самолета: антенны, пластмассовые части, подвижные
поверхности (элероны, хвостовое оперение). Иногда отмечаются про-
жоги металлической обшивки диаметром от нескольких миллиметров
до нескольких сантиметров. При полете в зоне грозовой деятельности
сильно затрудняется радиосвязь на коротких радиоволнах из-за радио-
помех, обусловленных грозовыми разрядами.
Град, выпадающий летом из грозовых облаков, представляет серьез-
ную опасность для самолета, потому.что его лобовые части за несколько
десятков секунд полета в зоне града могут получить значительные по-
вреждения. Град может наблюдаться при полете не только под обла-
ками, но и внутри кучево-дождевых облаков на значительных высо-
тах. Так, например, мелкий град был отмечен на высоте 13 км, а круп-
ный— на высоте 9,5 км. Избежать встречи с градом можно при по-
летах над облаками или на удалении 10—15 км от грозовых облаков.
Шквал — внезапное и кратковременное усиление скорости ветра
(более 15 м/сек), сопровождающееся изменением его направления.
Шквалы возникают в передней части грозовых облаков.
Чтобы избежать опасных явлений, связанных с грозой, необходимо
тщательно изучать метеорологические условия перед полетом: опреде-
лить по картам погоды тип грозы (фронтальная, внутримассовая), ее
зону и интенсивность; использовать наземные и самолетные радиоло-
кационные станции сантиметрового диапазона для обнаружения и свое-
временного обхода грозовых очагов; избегать пересечения фронтальных
гроз; если полет через грозовой фронт неизбежен, то он должен вы-
полняться выше кучево-дождевых облаков не менее чем на 500 л;
внутримассовые грозы можно обходить стороной на удалении от ку-
чево-дождевых облаков не менее чем на 10—15 км.
Струйные течения и болтанка на больших высотах, В верхней
Авиационная метеорология
19
тропосфере и в стратосфере наблюдаются зоны весьма сильных ветров
(30 м/сек и более), простирающиеся на тысячи километров в длину,
сотни километров в ширину и несколько километров в высоту. Такие
зоны называют струйными течениями.
Рис. 4. Вертикальный разрез фронтального струйного течения: С — ось
струи; тонкие линии — линии равных скоростей ветра, кл/час; звездоч-
ками показаны области наиболее вероятной болтанки; ветер направлен
от читателя
Над СССР струйные течения наблюдаются главным образом на
высотах 7—12 км, чаще зимой и реже летом. Они, как правило, свя-
заны с атмосферными фронтами, и их называют фронтальными.
Скорость ветра в них достигает 100—200, а иногда 300 км/час и бо-
лее (рис. 4). В струйных течениях преобладают северо-западные, за-
падные и юго-западные ветры, реже наблюдаются ветры других на-
правлений.
Между 20 и 35° с. ш. на высоте 12—14 км располагается суб-
тропическое струйное течение, северная часть которого
летом обнаруживается над Закавказьем и Средней Азией. В страто-
сфере на различных высотах также отмечаются струйные течения (на-
пример, между 60 и 70° с. ш. в слое 20—30 км), но изучены они пока
недостаточно хорошо.
Струйные течения, особенно фронтальные, непрерывно изменяются
20
Раздел I
как по скорости ветра, так и по высоте и географическому положе-
нию. Это связано с постоянно происходящими изменениями темпера-
туры в атмосфере. Фронтальные и субтропические струйные течения
легко обнаруживаются на картах барической топографии 300 и 200
миллибар по наибольшему сгущению изогипс и сильным ветрам.
При полете в струйном течении против ветра резко уменьшается
путевая скорость, а при полете по ветру, наоборот, возрастает. Чтобы
избежать сильных встречных ветров, которые чаще всего наблюдаются
при полете с востока на запад, целесообразно изменить эшелон полета.
Например, можно подняться в нижнюю стратосферу, где скорость
ветра быстро ослабевает. Уменьшение скорости ветра происходит и
ниже осп струйного течения, но несколько медленнее, чем в нижней
стратосфере.
При пересечении струйного течения под углом, близким к 90°,
возникнет большой снос самолета. При ширине струйного течения
500—1000 км и недостаточно точном учете сноса самолет может зна-
чительно отклониться от маршрута.
В струйных течениях наблюдается значительная турбулентность,
вызывающая болтанку самолетов, которая может быть не только при
полете в облаках, но и при ясном небе. Болтанка чаще всего наблю-
дается в слое, расположенном на 500—1000 м ниже тропопаузы, и на
циклонической стороне струйного течения, реже — на антициклониче-
ской (см. рис. 4). Слой болтанки имеет толщину в среднем 300—
500 м, протяженность 80—100 км, а иногда и более.
Вне струйных течений болтанка на больших высотах наблюдается
при пересечении тропопаузы, имеющей крутой наклон, и в верхней ча-
сти кучево-дождевых облаков.
Чтобы избежать внезапного попадания в зоны болтанки на боль-
ших высотах и знать пути обхода их, необходимо при изучении ме-
теорологических условий перед полетом обратить особое внимание на
наличие струйных течений, высоту и наклон тропопаузы, расположе-
ние облачности верхнего яруса и грозовых очагов. При попадании
в зону болтанки летчик должен избегать резких движений рулями
управления и стремиться к сохранению горизонтального полета. Дей-
ствовать рулями управления следует лишь в тех случаях, когда само-
лет не возвращается самостоятельно в прежнее положение. Болтанка
более опасна при полете на практическом потолке, где самолет обла-
дает меньшей устойчивостью. Поэтому в целях безопасности целесо-
образно выполнять полет несколько ниже практического потолка
самолета данного типа.
Обледенение — отложение льда на обтекаемых частях самолета,
силовых установках и внешних деталях специального оборудования
при полете в воздухе, содержащем переохлажденные капли воды.
Самолеты могут обледенеть и на земле.
При обледенении в полете наибольшую опасность представляет
не столько увеличение веса самолета, сколько ухудшение его аэроди-
намических характеристик: увеличение лобового сопротивления, умень-
шение подъемной силы и т. д. При неравномерном отложении льда
на несущих поверхностях появляются добавочные силы, создающие
вибрацию крыльев, хвостового оперения и затрудняющие управление
самолетом.
Авиационная метеорология
21
У газотурбинных двигателей на реактивных самолетах обледене-
вают некоторые детали, располагающиеся во входном канале: кромка
воздухозаборника, стойки входного устройства, внутренний обтекатель.
При обледенении воздухозаборника сокращаются проходные сечения,
уменьшаются расход воздуха и тяга двигателей. В случае интенсив-
ного обледенения возможна остановка двигателей.
Для оценки степени опасности обледенения важное значение
имеет интенсивность обледенения, т. е. скорость нараста-
ния льда на лобовых частях самолета, выражаемая в миллиметрах
в минуту. Интенсивность обледенения зависит от водности облака и
размера капель, скорости полета и формы частей самолета. Чем
больше водность и размер капель, тем интенсивнее обзедененпе.
Водностью облака (в г/м3) называют количество воды
(жидкой или в виде льда) в граммах, содержащееся в 1 м3 воздуха.
В капельножидких облаках водность колеблется от 0,2 до 5 г/м3. Наи-
большую водность имеют кучево-дождевые облака, несколько мень-
шую слоисто-дождевые, затем слоистые и слоисто-кучевые и наимень-
шую— облака верхнего и среднего ярусов. Поэтому наиболее интен-
сивное обледенение наблюдается в кучево-дождевых и мощно-кучевых
облаках и наименьшее в высоко слоистых и высоко-кучевых облаках.
Интенсивное обледенение происходит при водности
облаков более 1 г/м3.
При одной и той же водности обледенение будет интенсивнее
в облаке, состоящем из более крупных капель. Это объясняется тем, что
большинство мелких капель воды обтекает лобовые части самолета
вместе с воздушным потоком, тогда как крупные капли, обладающие
большей инерцией, сталкиваются с поверхностью самолета.
Скорость полета самолета играет двоякую роль. Увеличение ско-
рости ведет к росту интенсивности обледенения, так как в единицу
времени на лобовых частях самолета будет осаждаться больше водя-
ных капель. По при некоторой скорости полета поверхность самолета
вследствие кинетического нагрева будет иметь положительную темпе-
ратуру; при этих условиях обледенение самолета исключается. На
скоростных самолетах можно избежать обледенения при скорости по-
лета 700 км)час и более. Различают четыре основных вида льда: иней,
непрозрачный, прозрачный и матовый лед.
Иней образуется при полете вне облаков в случае попадания само-
лета, поверхность которого имеет отрицательную температуру, в более
теплый и влажный слой воздуха. В этом случае водяной пар, минуя
фазу жидкости, отлагается на поверхности самолета в виде мелких
кристаллов льда.
Иней может образоваться и при быстром снижении или наборе вы-
соты, если имеется инверсия температуры. Такой вид обледенения не
представляет серьезной опасности, так как быстро исчезает при входе
в слой воздуха с положительной температурой. В ясную морозную
ночь иней может оседать на поверхности самолета при стоянке на
земле; перед взлетом его надо обязательно удалять, так как он зна-
чительно увеличивает лобовое сопротивление и ухудшает взлетные ха-
рактеристики самолета.
Непрозрачный пористый лед образуется при полете в переохлаж-
денных облаках, состоящих из мелких капель воды, которые при
22
Раздел 1
столкновении с поверхностью самолета мгновенно замерзают; между
ними остаются значительные пространства, заполненные воздухом. Та-
кой лед отлагается при температуре от —5 до —25° С, но чаще всего
при температуре ниже —10°. Он не сильно ухудшает аэродинамику
несущих поверхностей и лишь при длительном полете в облаках мо-
жет стать опасным. Непрозрачный пористый лед легко удаляется
с поверхности самолета.
Прозрачный лед осаждается на поверхности самолета при полете
в облаках, содержащих большое количество крупных капель воды, или
в зоне переохлажденного дождя. При столкновении с лобовыми ча-
стями самолета водяные капли замерзают лишь частично, остальная
вода растекается по поверхности и замерзает в виде гладкого стекло-
видного слоя льда. Такой лед очень прочно держится на самолете,
значительно увеличивая его вес. Прозрачный лед образуется при тем-
пературах от 0 до —10°, но чаше при температурах от 0 до —5°.
Матовый лед образуется при полете в облаках, состоящих из раз-
личных по величине капель воды и кристаллов льда, при температу-
рах от 0 до —20°, но чаще всего при температурах от 0 до —10°. Та-
кой лед неравномерно оседает на лобовых частях, крепко держится
на поверхности и сильно ухудшает аэродинамику самолета.
Наиболее часто отлагается матовый и непрозрачный пористый лед.
Нередко наблюдается образование смешанного льда.
Для успешного преодоления зоны обледенения необходимо:
— изучить метеорологические условия перед полетом, обратив
особое внимание на атмосферные фронты и условия погоды на них,
на горизонтальную и вертикальную протяженность облаков и распре-
деление температуры в них, особенно на высоту изотерм нулевой и
—20°, так как в диапазоне температур от 0 до —20° вероятность обле-
денения в облаках весьма значительна; наиболее интенсивное обле-
денение возможно при температурах от 0 до —10°;
— выбирать эшелоны полета, располагающиеся либо ниже нуле-
вой изотермы, либо выше изотермы —20°;
— увеличить скорость полета (например, до 700 км! час) или из-
менить эшелон полета; в большинстве случаев толщина облаков
с сильным обледенением редко превышает 1000 м; исключение состав-
ляют кучево-дождевые облака, в которых толщина слоя интенсивного
обледенения и сильной болтанки может достигать нескольких кило-
метров;
— выполнять полет выше облаков, если сильное обледенение и
болтанка встретились в облаках, образовавшихся у наветренных скло-
нов гор;
— при попадании в зону интенсивного обледенения прекратить
полет и произвести посадку на ближайшем аэродроме;
— при наличии на маршруте слоистых или слоисто-кучевых обла-
ков с отрицательной температурой подняться выше облаков; их вер-
тикальная мощность редко превышает 1000 м.
Если обледенение неизбежно, выбирать эшелон с таким расчетом,
чтобы продолжительность полета в переохлажденных облаках была
минимальной.
Видимость — важнейший метеорологический элемент, определяю-
щий степень сложности метеорологических условий.
Авиационная метеорология
23
Под видимостью в атмосфере вообще подразумевается предель-
ное расстояние, на котором обнаруживается объект (ориентир).
Различают горизонтальную видимость — видимость
крупных земных предметов у поверхности земли, определяемую метео-
рологами, и полетную видимость, т. е. видимость различных
объектов при наблюдении с самолета. В свою очередь полетная ви-
димость может быть горизонтальной, вертикальной и посадочной.
Полетная видимость непосредственно не измеряется на метеоро-
логических станциях и нередко может значительно отличаться от го-
ризонтальной. Только тщательное изучение метеорологических усло-
вий позволяет делать заключение о полетной видимости.
Видимость в основном зависит от прозрачности воздуха,
т. е. от содержания в нем различных примесей (капельки воды, сне-
жинки, пыль). Наибольшей прозрачностью и, следовательно, наилуч-
шей видимостью обладают воздушные массы, приходящие из Арктики
и с океанов. В воздушных массах, проходящих над пустынями и сте-
пями, с поверхности которых в воздух поднимается много пыли, ви
димость плохая,
КАРТЫ ПОГОДЫ
Для оценки метеорологических условий наряду с данными воздуш-
ной и радиолокационной разведки погоды используются карты по-
годы, представляющие собой бланки географических карт, на которые
цифрами и условными знаками наносятся сведения о погоде, наблю-
давшейся одновременно на большой территории.
Приземные карты погоды содержат данные о количестве, форме
и высоте облаков, направлении и скорости ветра, температуре воздуха
к атмосферном давлении, о видимости и точке росы, об осадках и
атмосферных явлениях (туман, гроза, метель, пыльная буря и др.).
На приземных картах области выпадения осадков закрашиваются
зеленым цветом, зоны туманов — желтым, фронты проводятся в месте
пересечения фронтальной поверхности с поверхностью земли: теплый
фронт — красной линией, холодный — синей, фронт окклюзии — корич-
невой; изобары проводятся простым карандашом.
Аэрологические карты, или карты барической топографии, содер-
жат данные о высоте изобарических поверхностей, температуре, на-
правлении и скорости ветра на различных высотах. Эти данные полу-
чают при помощи радиозондов, поднимаемых в атмосферу. Основным
элементом, который необходим для составления таких карт, является
геопотенциал, представляющий собой работу, которую нужно со-
вершить для подъема единицы массы воздуха от начального уровня (на-
пример, от уровня моря) до данной изобарической поверхности. За
единицу геопотенциала принят геопотенциальный метр, вы-
ражающий работу, которую необходимо затратить при подъеме массы
воздуха в 1 т на высоту 1 м. При ускорении силы тяжести £ =
= 9,8 м.1 сек высоты в геопотенциальных метрах точно соответствуют
высотам в линейных метрах.
На карты наносятся высоты интересующей изобарической поверх-
ности над уровнем моря в геопотенциальных декаметрах, а затем про-
стым карандашом проводятся изогипсы — линии равных значений
геопотенциала,
24
Раздел I
Область с наименьшим геопотенциалом соответствует центру цик-
лона, й с наибольшим—центру антициклона на уровне данной изоба-
рической поверхности. Направление ветра на картах барической топо-
графии совпадает с направлением изогипс, а скорость ветра будет тем
больше, чем больше их густота. В метеоподразделениях составляются
карты абсолютной барической топографии 850, 700, 500, 300, 200 и
100 миллибар, что соответствует примерно уровням 1500, 3000, 5000,
9000, 12 000 и 16 000 м.
ВОЗДУШНЫЕ МАССЫ
Воздушная масса — объем воздуха, соизмеримый по величине
с материками, океанами или их частями; она сравнительно однородна
по распределению в ней основных метеорологических элементов в го-
ризонтальном направлении.
По высоте воздушные массы могут простираться от 1—2 км до тропо-
паузы. Они разделяются на теплые (устойчивые), движущиеся
на более холодную подстилающую поверхность и приносящие потеп-
ление, и холодные (неустойчивые), движущиеся на более
теплую подстилающую поверхность и несущие похолодание.
В теплой воздушной массе летом наблюдается малооблачная по-
года и удовлетворительная видимость, а зимой — низкая слоистая
облачность, туман, моросящие осадки и плохая видимость. Полет в та-
кой воздушной массе спокоен.
В холодной воздушной массе летом наблюдается Образование ку-
Невообразных облаков, выпадение ливневых осадков, сопровождаю-
щееся грозами, а зимой выпадение хлопьевого снега и крупы; види-
200 100
1 330
16
нм
q — на вертикальном разрезе, б — на карте погоды
Авиационная метеорология
25
мость вне зон осадков в общем хорошая. Полет в такой воздушной
массе сопровождается интенсивной болтанкой, особенно в кучево-дож-
девых облаках и под облаками.
АТМОСФЕРНЫЕ ФРОНТЫ
Воздушные массы, имеющие различные физические свойства, раз-
деляются узкими наклонными переходными зонами, которые назы-
Рис. 6. Холодный фронт:
а — на вертикальном разрезе; б — на карте погоды
ваются атмосферными фронтами. В таких зонах более холодный воз-
дух как более тяжелый располагается в виде острого клина под
теплым воздухом. В зависимости от направления движения воздуш-
ных масс фронты подразделяются на теплые и холодные.
26
Раздел 1
Теплый фронт — фронт, перемещающийся в сторону холодного
воздуха, при этом холодный воздух отступает и замещается теплым;
он приносит потепление. На рис. 5 схематически показаны условия
погоды, характерные для теплого фронта: многослойная облачность,
нередко простирающаяся до тропопаузы, широкая зона обложных
осадков, небольшие высоты нижней границы облаков (50—200 л«),
иногда туман. При полете в облаках, имеющих отрицательную темпе-
ратуру, самолет может подвергнуться обледенению различной интен-
Рис. 7. Теплый фронт окклюзии:
а — па вертикальном разрезе; б—на карте погоды
Рис. 8. Холодный фронт окклюзии:
а — на вертикальном разрезе; б — на карте погоды
Авиационная метеорология
27
сивпости. Летом при неустойчивом состоянии теплого воздуха, вос-
ходящего по клину холодного воздуха, на теплых фронтах возникают
грозы.
Холодный фронт — фронт, перемещающийся в сторону теплого
воздуха, при этом теплый воздух отступает и замещается холодным.
Такой фронт приносит похолодание. На рис. 6 схематически пока-
зана погода, характерная для холодного фронта летом: кучево дож-
девые облака, ливневые дожди и грозы, иногда сопровождающиеся
ураганными ветрами. Пересекать такой фронт следует выше облаков.
Зимой толщина облаков на холодном фронте редко превышает 3—
5 км.
В циклонах происходит смыкание холодного фронта с теплым, т. е.
образуется сложный фронт, называемый окклюзией. При образовании
окклюзии участвуют две холодные воздушные массы и одна теплая.
На рис. 7 показана схема теплого, а на рис. 8 — схема холодного
фронта окклюзии. Условия погоды на фронтах окклюзии зависят от
тех же факторов, что и на основных фронтах, т. е. от степени устой-
чивости воздушных масс и их влагосодержаиия, времени года и суток,
а также от рельефа местности.
Холодные фронты окклюзии чаще наблюдаются в теплую поло-
вину года, погода в их зонах сходна с погодой в зоне холодного
фронта. Теплые фронты окклюзии характерны для холодной части
года, погода в их зонах сходна с погодой в зоне теплого фронта.
ЦИКЛОНЫ И АНТИЦИКЛОНЫ
В атмосфере выделяются два основных типа барических систем:
циклоны и антициклоны, представляющие собой огромные
вихри с диаметром от нескольких сотен до нескольких тысяч киломе-
тров. В циклонах и антициклонах изобары имеют приблизительно кру-
говую или эллипсовидную форму. В центре циклона наблюдается ми-
нимальное давление, увеличивающееся к периферии В антициклонах,
наоборот, в центре наблюдается максимальное давление, а к перифе-
рии оно уменьшается. В северном полушарии в циклоне ветры в слое
трения (600—1000 м) дуют по спирали от периферии к центру против
хода часовой стрелки, а в антициклоне — по спирали от центра к пери-
ферии по ходу часовой стрелки.
Промежуточные барические системы: ложбина — полоса пони-
женного давления, вытянутая в виде желоба от центра циклона; гре-
бень— полоса повышенного давления, вытянутая от центра антицик-
лона; седловина—барическая область между двумя циклонами и
двумя антициклонами, расположенными крест-накрест.
В циклоне наблюдается многослойная облачность, обильные осадки,
сильные ветры, летом грозы. В антициклонах летом преобладает мало-
облачная погода и хорошая видимость, зимой —либо безоблачная по-
года, либо тонкие слоистые облака, туманы, слабые ветры. В ложби-
нах погода в основном имеет циклонический характер, а в гребнях—»
антициклонический,
28
Раздел I
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОЛЕТОВ
Метеорологическими условиями называется совокупность метеоро-
логических элементов и явлений, наблюдающихся в районе или на
маршруте полета, оказывающих влияние на выполнение полетного за-
дания. В зависимости от степени сложности метеорологические условия
подразделяются на простые и сложные.
К полетам в сложных метеорологических условиях относятся все
дневные и ночные полеты, выполняемые в облаках, а для некоторых
типов самолетов и за облаками при облачности 8 — 10 баллов, а также
полеты под облаками и полеты с заходом на посадку при ограничен-
ной горизонтальной видимости и установленных предельных высотах
нижней границы облаков.
Метеорологическое обеспечение полетов осуществляется подраз-
делениями метеорологической службы
Метеорологическое обеспечение полетов включает:
— предоставление командирам и штабам всех видов метеороло-
гической информации, прогнозов погоды, климатических справок и
описаний, необходимых для планирования и принятия решения на про-
ведение полетов;
— информацию командиров и летного состава о фактическом и
ожидаемом состоянии погоды на период полетов;
— своевременное предупреждение командования о возникновении
и развитии явлений погоды, угрожающих безопасности полетов и со-
хранности авиационной техники на аэродромах.
Авиационно-климатическая справка (описание) для района бази-
рования или маршрута составляется в интересах планирования учебно-
боевой подготовки, проведения учений и боевых операций, а также
для более глубокого изучения летным составом метеорологических
условий перед полетом. Основное внимание в справке уделяется ме-
теорологическим элементам и явлениям, определяющим степень слож-
ности метеорологических условий по месяцам. Особо отмечаются уча-
стки маршрутов или районы полетов, где можно ожидать наиболее
сложные метеорологические условия в зависимости от времени года и
суток.
Прогнозом погоды называется научно обоснованное предположе-
ние о будущем состоянии погоды. Прогноз погоды составляется на
основе прогноза синоптического положения, т. е. будущего распределе-
ния и свойств Воздушных масс, атмосферных фронтов и барического
поля.
Прогнозы погоды (по месту) составляются по району аэродрома
или району базирования и по району полетов или по маршруту.
По времени прогнозы подразделяются на краткосрочные
(суточные прогнозы и прогнозы на период полетов) и долгосроч-
н ы е, составляемые на срок более одних суток.
В краткосрочных прогнозах погоды на период полетов указываются:
количество, форма, высота нижней и верхней границ облачности,
осадки, дальность горизонтальной видимости у поверхности земли,
температура, направление и скорость ветра у земли и на высоте по-
лета, опасные явления погоды (гроза, туман, дымк-а, метель, пыльная
буря, гололед, обледенение, болтанка и др.), высота тропопаузы, а
Авиационная метеорология
29
также положительные отклонения температуры на эшелонах полетов
от ее значений по стандартной атмосфере.
Прогноз погоды записывается в бюллетень погоды. В него же
вписываются данные о фактическом состоянии погоды на аэродромах
взлета и посадки, а также помещается вертикальный разрез ожидае-
мого состояния атмосферы, т. е. графическое изображение прогноза
погоды. Бюллетень погоды вручается перед началом полетов руководи-
телю полетов и командирам экипажей.
Опасными явлениями погоды называются явления, усложняющие
или полностью исключающие полеты (взлет, посадку) самолетов и
угрожающие сохранности авиационной техники на аэродромах.
Штормовое оповещение — сообщение о начавшемся опасном для
авиации явлении погоды.
К подаче оповещений на аэродром базирования привлекаются ме-
теоподразделения авиации Вооруженных Сил и гражданские метео-
станции, расположенные вокруг аэродрома в радиусе от 100 до 300 км.
Штормовые оповещения подаются при наблюдении тумана или
осадков — независимо от видимости; метели, дымки или пыльной бу-
ри— при видимости днем 2 км и менее, ночью 4 км и менее; грозы,
града или гололеда — независимо от интенсивности; низкой облачно-
сти высотой днем 200 м и ниже, а для горных станций 500 м и ниже;
ночью 300 м и ниже, а для горных станций 600 м и ниже; закрытия
облаками горных вершин, сопок и перевалов; шквала или смерча, а
также ветра со скоростью у земли 18 м/сек и более (для аэродромов
базирования легкомоторных самолетов — 15 м/сек и более), на высо-
тах — 40 м/сек и более.
Штормовое предупреждение — прогноз опасных явлений погоды в
районе базирования с указанием места и времени возникновения, про-
должительности, вида и интенсивности этих явлений. Оно состав-
ляется, когда ожидается понижение высоты облачности или ухудше-
ние видимости до минимумов погоды (или ниже их), установленных
для основных и запасных аэродромов, а также до минимумов погоды
(или ниже их), при которых планируются (выполняются) полеты (пе-
релеты). Штормовое предупреждение немедленно вручается руководи-
телю полетов.
30
Раздел I
Таблица 3
Временная стандартная атмосфера СССР (ВСА-60)
Геометрическая высота, м Барометрическое давление, мм рт. ст. Температура, °C Весовая плотность, кг м3 Скорость звука, км, час
0 760,00 15,00 1,2250 1225,0
100 751,05 14,35 1,2133 1223,7
500 715,96 11,74 1,1672 1218,1
1 000 674,12 8,49 1,1117 1211,1
2 000 596,28 1,93 1,0066 1197,1
3 000 525,98 - 4,52 0,9094 1182,8
4 000 462,46 -11,03 0,8194 1168,4
5 000 405,37 -17,53 0,7365 1153,8
6 000 354,13 -24,03 0,6602 1139,1
7 000 308,26 -30,53 0,5931 1124,1
8 000 267,38 -37,02 0,5259 1109,0
9 000 230,95 -43,52 0,4671 1093,6
10 000 198,70 -50,01 0,4136 1078,0
11 000 170,19 -56,5 0,3648 1062,2
15 000 90,810 -56,5 0,1947 1062,2
20 000 41,455 -56,5 0,0889 1062,2
25 000 18,948 -56,5 0,0406 1062,2
30 000 8,8777 -42,81 0,0179 1695,3
35 000 4,3522 -29,15 0,0083 1127,3
40 000 2,2191 -15,50 0,0040 1158,4
45 000 1,1732 - 1,88 0,0020 1188,6
46 000 1,0370 0,84 0,0018 1(91,6
50 000 0,6344 0,84 0,0011 1194,6
54 000 0,3884 0,81 0,0006 1194,6
60 000 0,1809 -19,76 0,0003 1148,8
70 000 0,0438 -54,01 0,0001 1068,3
80 000 0,0084 -88,16 0,00002 981,6
РАЗДЕЛ II
ТЕОРИЯ ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
АППАРАТОВ
Составил Г. С. АРОНИН
Размерности. Величины в формулах и таблицах данного раздела
выражаются в технической системе единиц (исключения оговариваются
особо).
Обозначения и размерности наиболее часто встречающихся ве-
личин:
Наименование величины Обозначение Размерность
Длина, путь, высота L, s, Н м
Время t сек
Сила, вес R, G кг
Скорость V, и м сек
Площадь S ж2
% Давление р кг 'м2
Ускорение силы тяжести g м сек2
Ускорение J м сек2
32
Раздел И
Продолжение
Наименование величины Обозначеннэ Размерность
Масса гп кг-се,сг!м
Плотность р кг-сек2 м*
Абсолютная температура т ° абс
Всюду, где идет речь о скорости, имеется в виду истинная воз-
душная скорость, а не приборная.
Оси координат. Начало координат совмещается с центром тяже-
сти летательного аппарата (ЛА). Ось х направлена вперед, ось у лежит
в плоскости симметрии ЛА и направлена в сторону верхней поверхно-
сти крыла, ось z направлена
в сторону правого крыла. Все
три оси взаимно-перпендику-
лярны (рис. 9).
Ось х может быть направ-
лена параллельно вектору ско-
рости центра тяжести (ско-
ростная система коорди-
нат), хорде крыла или оси фю-
зеляжа (связанная систе-
ма координат).
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
ВОЗДУХА И ВОЗДУШНОГО
ПОТОКА
Рис. 9
Основные свойства воз-
духа. Для аэродинамики суще-
ственными являются следую-
щие механические свойства
воздуха:
инертн ость — свойство воздушных частиц сохранять свое со-
стояние покоя пли прямолинейного и равномерного движения;
сжимаемость — свойство воздуха изменять свою плотность
при изменении давления;
вязкость — свойство воздуха сопротивляться сдвигу одних слоев
относительно других.
Уравнение Д. Бернулли отражает проявление инертности среды, за-
ключающееся во взаимной связи между изменениями скорости и дав-
ления в потоке (рис. 10).
Теория полета
33
Для горизонтального потока при отсутствии вязкости и ударов на
участке между сечениями 1—1 и 2—2 уравнение Бернулли имеет сле-
дующие формы.
а) при отсутствии или неучете сжимаемости (малые скорости воз-
душного потока):
a. pV? - д_
Pi Н---2~ — Р‘2. +
Р^2
б) для воздуха с учетом его сжимаемости:
А
Pi
2000Л
3,5
где Т\ — абсолютная температура в сечении 1—1.
Из уравнения Бернулли следует, что при увеличении скорости дав-
ление понижается, а при уменьшении скорости повышается.
р!/2
Величина имеет размерность давления и называется скорост-
ным напором.
Сжимаемость воздуха. Мерой сжимаемости является отношение ,
где dp — прирост плотности, вызванный увеличением давления на очень
малую величину dp.
Для воздуха при отсутствии теплообмена (адиабатический про*
цесс)
dp 400Г *
2—280
.34
Раздел IT
Связь между сжимаемостью среды и скоростью звука а, т. е. ско-
ростью распространения слабых возмущений, выражается формулой
а
/ dp
d р
Для воздуха
а = 20 V Г ,
т. е. скорость звука в воздухе зависит только от температуры.
Ударная волна в воздухе — волна уплотнения (созданная быстрым
движением твердого тела, взрывом
и т. п.), во фронте которой наблю-
даются скачкообразные приро-
сты плотности (Арф), давле-
ния (Д/Ль) и температуры
(ДГФ).
Фронт ударной вол-
н ы распространяется со сверх-
звуковой скоростью D. Вслед
за фронтом наблюдается дви-
жение воздуха со скоростью
(7ф, меныпей D (рис. 11). Меж-
ду характеристиками ударной
волны существуют следующие
соотношения:
Рис. И
ьрф =
Первые два соотношения справедливы для любой среды, а послед-
ние два — только для двухатомных газов, в том числе для воздуха.
Ударная волна характеризуется необратимым превращением ме-
ханической энергии в тепло.
Число Маха (число М) есть отношение скорости потока V к скоро-
сти звука а;
Теория полета
35
В различных точках потока числа М могут быть разными вслед-
ствие неодинаковости как V, так и а.
Если в качестве V брать скорость невозмущенного потока (скорость
полета), а в качестве а —скорость звука в этом потоке, то найденное по
этим данным число М называется полетным.
Проявление сжимаемости воздуха в потоке. В потоке газа увели-
чение скорости сопровождается уменьшением плотности, а торможение
потока—уплотнением газа. Это проявление сжимаемости тем замет-
нее, чем выше число М:
Al = — М24т- •
Р v
a d Р
Здесь —!----относительное изменение плотности, соответствующее ма-
Р (1V
лому относительному приращению скорости —р- ; М—местное число М,
определяемое величинами Упав данном месте потока.
Как видно, при малых числах М изменения плотности очень малы.
Поэтому в аэродинамике «малых скоростей» воздух рассматривается
как несжимаемая жидкость.
Особенности сверхзвукового потока по сравнению с дозвуковым:
— сверхзвуковой поток можно получить и еще более ускорить
только в сгруе с расширяющимся проходным сечением;
— торможение его имеет не постепенный, а скачкообразный, удар-
ный характер, при торможении потока образуются скачки уплотнения;
— слабые возмущения, создаваемые в какой-либо неподвижной точ-
ке, не распространяются во все стороны, а сосредоточиваются внутри ко-
нуса («конус Маха»), вершина которого обращена против потока и
совпадает с данной точкой; полуугол <?Сл при вершине конуса (угол
Маха) определяется по формуле
1
51П ?сЛ = -м- •
Скачок уплотнения — ударная волна, фронт которой сохраняет не-
изменное положение относительно тела, обтекаемого воздушным (газо-
вым) потоком.
Скачки уплотнения могут наблюдаться только в сверхзвуковом по-
токе.
Прямой скачок — такой, фронт которого перпендикулярен к на-
правлению потока. Пересекая фронт прямого скачка, сверхзвуковой по-
ток скачкообразно превращается в дозвуковой.
Косой скачок расположен под острым углом к направлению по-
тока. Пересекая его фронт, сверхзвуковой поток скачкообразно изме-
няет свое направление и уменьшает скорость, но может остаться сверх-
звуковым. Угол наклона косого скачка всегда больше угла Маха и тем
ближе к нему, чем слабее ударная волна.
Вязкость воздуха характеризуется величиной динамического коэф-
фициента р вязкости; опа возрастает с увеличением температуры;
р= (1,75+0,005^) • 10-6 кг-сек/м2,
где t — температура в градусах Цельсия.
о*
36
Раздел II
Пограничный слой — прилегающий к поверхности тела тонкий слой
потока, в котором частицы воздуха заторможены силами внутреннего
трения (вязкости). Вне пограничного слоя (в основном потоке) вязкость
практически не проявляется.
В ламинарном пограничном слое отдельные струйки движутся
все время параллельно поверхности тела; в турбулентном погра-
ничном слое наблюдается беспорядочное перемешивание струек.
Число Рейнольдса — безразмерная величина
Re = ——-,
Р
где р — плотность воздуха (жидкости);
V—скорость потока;
р.—-динамический коэффициент вязкости;
b — характерный размер (хорда крыла, длннз фюзеляжа и т. д.).
Чем выше Re, тем относительно больше роль инертности в потоке по
сравнению с ролью вязкости.
Зависимость аэродинамических характеристик ЛА от числа Рей-
нольдса особенно заметна в области малых Re (сверхбольшие высоты,
малоразмерные модели, очень малые скорости полета).
Кинетический нагрев — нагрев воздуха и ЛА при торможении по-
тока силами давления или трения. Прирост температуры воздуха при
полном торможении (у поверхности тела) теоретически равен;
V72
Д7 = ——
2000 ’
где V — скорость потока.
Фактически прирост температуры получается меньше, так как часть
выделяющегося тепла отводится внутрь тела, излучается и передается
соседним частицам воздуха, а при больших температурах еще расхо-
дуется на диссоциацию молекул воздуха.
Температура поверхности ЛА ниже, чем температура заторможен-
ного воздуха у поверхности, особенно в начале полета, пока ЛА не
успел нагреться.
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Аэродинамические силы. Силы давления и силы трения, действую-
щие на отдельные участки поверхности летательного аппарата (ЛА),
создают равнодействующую — полную аэродинамическую
силу /?аэр (рис. 12). Ее составляющая Q, направленная вдоль потока,
называется лобовым сопротивлением, а составляющая У,
перпендикулярная к потоку и лежащая в плоскости симметрии ЛА,—
подъемной сило й. Если между вектором скорости и плоско-
стью симметрии имеется угол ₽ (угол скольжения), то возникает еще
одна составляющая, перпендикулярная к первым двум — боковая
сила Z.
Характерные режимы обтекания. Режимы обтеканпя характеризуют
основной поток, а не пограничный слой. Обтекание может быть дозву-
ковым, смешанным и сверхзвуковым. Большие сверхзвуковые скорости
(соответствующие, примерно, М>5) называются гиперзвуковыми.
Теория полета
37
При дозвуковом обтекании все местные скорости—дозвуко-
вые, при сверхзвуковом — сверхзвуковые, при смешанном
имеются и дозвуковые и сверхзвуковые местные скорости.
Полетное число М, превышение которого вызывает переход от до-
звукового обтекания к смешанному (волновой кризис), называется кри-
тическим числом М и обозначается Мкр.
Рис. 12
Полностью сверхзвуковое обтекание возможно только в
тех случаях, когда перед лобовой частью тела не возникает прямой
скачок уплотнения, для чего она должна иметь заостренную форму, а
скорость полета должна значительно превышать скорость звука.
Характерным отличием дозвукового обтекания от сверхзвукового
является возникновение разрежений на части передней поверхности, что
вызывает образование некоторой подсасывающей силы, направ-
ленной вперед и снижающей общее сопротивление.
Формула подъемной силы
Y = CyS^- = 0,7 cySpM.2,
где S'—площадь крыла;
— =0,//’М2—скоростной напор;
£
Су — коэффициент подъемной силы, отражающий влияние
на величину У формы крыла (н аппарата в целом),
угла атаки, числа М (независимо от скоростного на-
пора), а в некоторых случаях и числа Re
Величина су почти не зависит от числа М при малых дозвуковых
скоростях и гиперзвуковых скоростях и от формы профиля крыла —
при умеренных сверхзвуковых скоростях.
Лобовое сопротивление ЛА состоит из сопротивления трения и со-
противления давления. Последнее может быть волновым (связан-
ным с образованием скачков уплотнения при смешанном и сверхзву-
ковом обтекании) в вихревым (связанным с вихреобразованием).
38
Раздел II
Лобовое сопротивление ЛА делят на две части и по иному при-
знаку:
Q — Qo + Синд,
где Синд — индуктивное сопротивление, связанное с созданием подъем-
ной силы;
Со— безындуктивное сопротивление, не связанное с созданием
подъемной силы.
Формула лобового сопротивления
Q = cxS^- = 0,7cv5/7M2,
где сх — коэффициент лобового сопротивления, отражающий влияние
на Q формы и состояния поверхности ЛА, угла атаки, чисел М и Re.
Коэффициент сх ЛА состоит из различных слагаемых, соответст-
вующих составным частям Q:
Сх — сгтр Сгдав,
Сх — Сго + Сгинд,
где сл.Тр— коэффициент сопротивления трения;
гхдав — коэффициент сопротивления давления;
схо— коэффициент безындуктивного сопротивления;
сх инд — коэффициент индуктивного сопротивления.
Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению называется
аэродинамическим качеством:
Величина аэродинамического качества зависит от тех же факторов,
что и cv и сх.
В области летных углов атаки (при отсутствии срыва потока)
коэффициент су растет при увеличении угла атаки а практически по ли-
нейному закону (если скорость не гиперзвуковая):
су ~~ СУ° + с>а’
где су0—величина су при а—0;
Су—коэффициент пропорциональности между приростами су и а.
Для симметричных профилей (а при сверхзвуковом обтекании —
практически для всех профилей) су0=0.
Величина с“ зависит от формы ЛА и числа М. Срыв потока при
больших углах атаки ухудшает несущие свойства крыла. При критиче-
ском угле атаки коэффициент су достигает максимального значе-
ния Су шад.
Теория полета
39
Коэффициент индуктивного сопротивления растет с увеличением су\
с — Ас2,
LJC ИНД —
где А — показатель индуктивности, величина которого при дозвуковом
обтекании зависит в основном от формы крыла в плане, а при сверх-
звуковом — от числа М.
Ориентировочные значения этого показателя для типичного совре-
менного сверхзвукового самолета:
м 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,4 2,8
А 0,21 0,27 0,32 0,36 0,40 0,47 0,52 0,64 0,76
Аэродинамическое качество достигает максимального значения /(тах
при панвыгоднейшем угле атаки.
Величину /<тах можно найти по формуле
к =_____________________________L_
maX 2 V^A •
Поскольку Схо и А являются функциями числа М, величина КП1ах
данного ЛА зависит от числа М.
При переходе от дозвукового полета к сверхзвуковому /<шах сильно
j меньшается.
ВЛИЯНИЕ ФОРМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
НА ИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Основные геометрические параметры летательного аппарата. Аэро-
динамические свойства ЛА зависят от ряда безразмерных геометриче-
ских параметров. Важнейшими из них являются: относительная тол-
щина крыла, удлинение крыла, угол стреловидности крыла, удлинение
фюзеляжа (корпуса).
Относительная толщина крыла с — отношение его тол-
щины к хорде.
Удлинение крыла X — отношение его размаха I к средней
хорде &ср. Оно может быть подсчитано по формуле
I Z2
X = -7— или X = -X-,
где S — площадь крыла.
40
Раздел II
Угол стреловидности X — угол, заключенный между пря-
мой, перпендикулярной к плоскости симметрии ЛА, и передней (задней)
кромкой крыла пли линией, проходящей через точки, лежащие на ’/4 хорд
от передней кромки.
Удлинение фюзеляжа — отношение его длины к диаметру
наибольшего сечения. Если сечение не круглое, то вместо диаметра бе-
рут полусумму высоты и ширины наибольшего сечения.
Влияние относительной толщины. С уменьшением с уменьшается
коэффициент сх0 крыла (при дозвуковом обтекании незначительно,
при смешанном и сверхзвуковом — очень сильно), растет A4itp, умень-
шается (начиная с с=0,15) сутах. Величины с“ и Л от с почти не
зависят.
Влияние удлинения крыла. При дозвуковом обтекании уменьшение X
приводит к увеличению скоса потока за крылом, увеличению ак1> (при-
чем су тах почти не изменяется), уменьшению су, увеличению А,
уменьшению Атах . При сверхзвуковом обтекании влияние X на и А
значительно слабее, а вместе с тем крылья малых удлинений при за-
данной прочности могут быть значительно тоньше, что сильно снижает
с’х0, и в итоге Ашах оказывается более высоким, чем при боль-
шом X.
Стреловидность крыла способствует повышению Мьр, менее интен-
сивному росту Схо при увеличении числа М сверх МКр, улучшению пи-
лотажных свойств самолета при смешанном обтекании, но понижает
величину су тах .
Треугольные крылья совмещают достоинства стреловидности и ма-
лого удлинения и потому выгодны для сверхзвуковых самолетов.
Роль удлинения фюзеляжа. Чем больше удлинение фюзеляжа, тем
относительно меньше его сопротивление давления и больше сопротив-
ление трения. При сверхзвуковых скоростях выгодны более высокие
удлинения фюзеляжа, чем при дозвуковых, так как решающую роль
играет снижение волнового сопротивления.
Компоновка летательного аппарата влияет на характеристики его
устойчивости и управляемости, а также на интерференцию. Интер-
ференция (взаимное влияние) частей ЛА может быть вредной
(когда суммарное сопротивление больше или суммарная подъемная
сила меньше, чем сумма соответствующих сил, создаваемых изолиро-
ванными частями ЛА) или полезной в зависимости от формы и взаим-
ного расположения этих частей.
Для уменьшения вредной интерференции при сверхзвуковых скоро-
стях используют «правило площадей», согласно которому уменьшаются
на определенном участке поперечные сечения фюзеляжа.
Механизация крыла изменяет его обтекание с помощью специаль-
ных приспособлений и тем самым способствует повышению его несущих
свойств, т. е. су тах.
Известны следующие виды механизации крыла: щитки, закрылки,
предкрылки, отклоняемые носки крыла, управление пограничным слоем,
реактивные закрылки. Все они, кроме двух последних, увеличивают с^о
крыла и уменьшают Атах.
Теория полета
41
РАСПОЛАГАЕМЫЕ И ПОТРЕБНЫЕ ТЯГИ КРЫЛАТЫХ ЛА
Располагаемая тяга Pv — сила тяги, которую может развивать дви-
гательная установка ЛА на данной высоте при данной скорости и при
наибольшем допустимом режиме работы двигателей.
Располагаемая тяга воздушно-реактивных двигателей, в том числе
турбореактивных — ТРД (приближенная формула)
Рр = -%5- и.
о
где Ссек—секундный весовой расход воздуха;
w—скорость истечения газов из сопла;
V—скорость полета.
При неизменном режиме работы двигателя Рр уменьшается с по-
вышением температуры наружного воздуха (на 1,5—2% на каждый про-
цент абсолютной температуры) и с понижением давления воздуха (про-
порционально давлению). Поэтому при изменении высоты в пределах
стратосферы Рр изменяется пропорционально давлению воздуха, а в
пределах тропосферы — менее сильно, чем давление (и даже чем плот-
ность).
Располагаемая тяга ракетного двигателя (ЖРД или двигателя
твердого топлива)
е g >
где Ссек—секундный весовой расход топлива (горючего и окисли-
теля) ;
w—эффективная скорость истечения.
С увеличением высоты полета тяга несколько возрастает вслед-
ствие увеличения w. От скорости полета тяга ракетного двигателя не
зависит.
Кривая располагаемой тяги — графическое выражение
зависимости Рр от скорости полета на данной высоте.
Потребная тяга — тяга, необходимая для осуществления заданного
режима полета Потребная тяга Qr для установившегося горизонталь-
ного полета равна лобовому сопротивлению ЛА:
где К— аэродинамическое качество, соответствующее
данному числу М и углу атаки;
/ К2 А
Уг = G I 1----2~ ) — потребная подъемная сила для горизонтально-
' го полета (G — полетный вес ЛА; V — скорость
полета; VKi— первая космическая скорость,
равная приблизительно 7900 м!сек. для высот,
малых по сравнению с радиусом Земли).
42
Раздел II
Для современных дозвуковых и сверхзвуковых самолетов доста-
точно точны такие формулы потребной подъемной силы и потребной
тяги для горизонтального полета:
К '
Кривая потребной тяги—график зависимости Qr от ско-
рости полета на данной высоте.
Рис. 13
На рис. 13 дан примерный вид кривых Рр и Qr дозвукового само-
лета с ТРД. на рис. 14 — сверхзвукового самолета с ТРД для различ-
ных высот.
Теория полета
43
ЛЕТНО-ТАКТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛА
Основные сведения из динамики полета. Характер движения ЛА
зависит от величины и направления силы /?, которая является равно-
действующей (геометрической суммой) всех внешних сил, приложен-
ных к ЛА,— силы веса, силы тяги, аэродинамических сил.
Силу R можно разложить на две взаимно-перпендикулярные со-
ставляющие: продольную (касательную) силу /?Пр и попереч-
ную (центростремительную) силу Rn. Первая из них параллельна, а
вторая — перпендикулярна вектору скорости ЛА в данный момент.
Продольное (касательное) ускорение согласно второму закону
Ньютона равно:
7ПР - S Q •
Ускорение /пр считается положительным, когда сила /?Пр направ-
лена вперед (разгон), и отрицательным, если она тормозит движение.
Под действием поперечной силы /?п происходит искривление траек-
тории ЛА. Радиус кривизны определяется по формуле
V2
44
Раздел II
Центр кривизны находится на продолжении силы Rn. При /?пР=0
движение равномерное, при /?п = 0— прямолинейное.
Угловая скорость поворота траектории равна:
g-^- 560-^-
<о — ——— рад [сек =--------- град [сек.
Величины сил /?1Гр и Rn и их направления в пространстве определя-
ются схемой сил, действующих на ЛА в данный момент.
Перегрузка—вектор, направленный против силы давления тела на
опору, величина которого показывает, во сколько раз эта сила больше
собственного веса тела у Земли.
Перегрузка в центре тяжести ЛА создается под действием внеш-
них сил, приложенных к ЛА, кроме силы веса *.
Составляющие перегрузки: продольная пх — параллельна век-
тору скорости, нормальная пу — перпендикулярна к вектору ско-
рости и лежит в плоскости симметрии ЛА, боковая nz — перпенди-
кулярна к первым двум.
Если пренебречь углом между векторами тяги и скорости, то
Р— Q У
"х - q— ; »У - G >
_ z
"z~ G ’
где Р — сила тяги;
Q—лобовое сопротивление;
У — подъемная сила;
Z — боковая сила.
При положительной перегрузке пх летчик прижат к спинке сиденья,
при положительном пу — к чашке сиденья, при положительном пг —
к левому борту; во всех случаях — в направлении, противоположном
направлению силы, создающей перегрузку.
Если одновременно пх, пу и nz равны нулю, то возникает «с о-
стояние невесомост и», свидетельствующее о том, что геоме-
трическая сумма всех сил, кроме веса, равна нулю (или этих сил нет
вовсе). Одним из примеров такого состояния является движение по ор-
бите искусственного спутника Земли за пределами атмосферы.
Наибольшая перегрузка пи, которая может быть создана в полете
с данной скоростью на данной высоте, соответствует полному отклоне-
нию руля высоты (если при этом не превышается критический угол
атаки и не возникает сильной тряски или нарушения устойчивости) и
называется располагаемой (пуР).
Перегрузка пу, при которой Q=Pp, называется предельной
по тяге (попрел). Ее превышение приводит к постепенному уменьше-
нию скорости или высоты (механической энергии ЛА) и недопустимо
1 Если тело имеет ускорение относительно центра тяжести ЛА (например, при
вращении последнего), то на него действует дополнительная перегрузка, равная отно-
шению этого ускорения к ускорению свободного падения.
Теория полета
45
при длительных маневрах. Обычно пу прея<пу р. Существуют также
прочностные и физиологические ограничения пу.
При заданном числе М величина пу р прямо пропорциональна дав-
лению воздуха. Для ЛА с воздушно-реактивными двигателями в преде-
лах стратосферы это справедливо и в отношении пу пред.
На всех высотах и скоростях пу р и пу пред обратно пропор-
циональны полетному весу ЛА
Скорости горизонтального полета. Максимальная скорость
горизонтального полета при отсутствии ограничений есть наибольшая
скорость, при которой потребная тяга Qr равна располагаемой тяге Рр:
Величина VIIiax может быть ограничена по скоростному напору и
по числу М:
р ’
^тахдоп ^доп
где <7Д0П — наибольший допустимый для данного ЛА скоростной на-
пор;
р — плотность воздуха на данной высоте;
Мдоп — наибольшее допустимое число М полета;
а — скорость звука на данной высоте.
Минимально допустимая скорость горизонтального
полета — скорость горизонтального полета при максимально допустимом
угле атаки:
V . — 1/ .
mm Доп V CypSp '
где су р — коэффициент су, достигаемый при полном отклонении руля
высоты пли же при появлении сильной тряски или нарушения устойчи-
вости.
Минимальная (по тяге) скорость—наименьшая ско-
рость, при которой располагаемая тяга достаточна для установившегося
горизонтального полета. На больших высотах она может быть значи-
тельно больше Vmin доп.
Наивыгоднейшая скорость — скорость горизонтального
полета, при которой потребная тяга минимальна:
у — \/. __
нв V cyWBSp ’
где су пв — коэффициент су при наивыгоднейшем угле атаки
Типичная зависимость скоростей горизонтального полета от высоты
для сверхзвукового самолета с ТРД показана на рис. 15. Для высот
более 11 км кривая, нанесенная сплошной линией и соответствующая
полету при Qr=PP, показывает предельные высоты устано-
вившегося горизонтального полета с различными скоростями.
46
Раздел Н
Наибольшая из этих высот называется статическим потол-
ком. У сверхзвукового самолета различают околозвуковой и
сверхзвуковой статические потолки.
Зависимость истинной скорости горизонтального полета при задан-
ном су (или заданном скоростном напоре) от высоты:
Н, км 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
V/7/^о при 9 = const 1,00 1,10 1,22 1,36 1,53 1,72 1,99 2,33 2,72 3,12 3,73 4,36 5,10
Скороподъемность. Условия установившегося подъема (на-
бора высоты) по прямой:
Р = Q -р G sin 6;
Y = G cos 6,
где 0 — угол между вектором скорости и горизонтом (наклон траек-
тории) ;
Р— сила тяги, которая считается направленной параллельно век-
тору скорости.
4*
Теория полета
47
Вертикальной скоростью подъема Vy называется верти-
кальная составляющая скорости ЛА:
Vy = V sin 0.
Для установившегося подъема
Р — О
Гууст = V —= Vnx.
Скорость по траектории V, при которой достигается максимальная
вертикальная скорость установившегося подъема Vy тах, называется
на и выгодней шей скоростью подъема (режим максимальной ско-
роподъемности).
По мере приближения к статическому потолку величина Vy max
уменьшается. Высота, на которой Иу тах =0,5/t/сек, называется прак-
тическим потолком. На статическом потолке Vy max =0.
У сверхзвукового самолета на средних и больших высотах обычно
имеются два режима максимальной скороподъемности и соответственно
два практических потолка — один из них несколько ниже сверхзвуко-
вого статического потолка, другой — ниже околозвукового.
При установившемся подъеме по спирали скороподъемность меньше,
чем при подъеме с постоянным курсом, так как выше перегрузка п,,
и соответственно меньше пх. Эту скороподъемность можно найти по
формулам
2 ___ 2
17 — IZ Пу пред Пу сп
vy сп — 1 у прям 2 1
пу пред 1
ИЛИ
л G
А а
^у СП — ^у прям 0,7 рм У сп I) ’
де ^у сп, 17у прлм— соответственно вертикальные скорости устано-
вившегося подъема по спирали и по прямой на
режиме полной (располагаемой) тяги;
11 у сп — перегрузка при подъеме по спирали;
А — показатель индуктивности;
а— скорость звука;
% пред — предельная ио тяге перегрузка в данных усло-
виях полета; ее величину можно найти по фор-
муле
п = —Р—
"у пред — >
гпред
где /’ — давление воздуха на данной высоте;
Гппед — давление воздуха на предельной высоте установившегося
горизонтального полета с данным числом М.
48
Раздел II
Маневренность — способность ЛА изменять направление, скорость
и высоту полета. Она может оцениваться совокупностью показателей
(временных и пространственных) различных маневров — разворотов,
разгона, торможения, петли Нестерова, боевого разворота, переворота
и т. д. Общими показателями маневренности являются наибольшие
возможные абсолютные значения перегрузок пу и пх.
Разворот в горизонтальной плоскости. При координированном (без
скольжения) развороте в горизонтальной плоскости
1
cos у ’
где 7—угол крена;
172
Г — ---7--
^tg7
V2
пли г = -
ёУ
со — рад/сек — град/сек
или
ёУ а2 — 1 560 У
со =------~------ рад/сек =------------------ град/сек.
Для сохранения V=const (установившийся разворот) необходимо
соблюдать условие
P=Q.
При установившемся развороте, выполняемом с пре-
дельной по тяге перегрузкой пу пред, используется полная тяга.
Развороты с nv>nv пред называются форсированными; они
сопровождаются торможением даже при полной тяге.
Время разворота на заданный угол ср определяется по формуле
(1)
Боевой потолок самолета — наибольшая высота, на которой воз-
можно выполнение установившихся разворотов с крепами не менее за-
данного 7о. Боевой потолок меньше статического на величину ДЯ, опре-
деляемую для самолетов с ВРД с помощью следующей таблицы:
О ч 15 20 30 45 60
ЬН, м 200 400 900 2200 4400
Теория полета
49
Разгон и торможение в полете. Ускорение разгона (торможения)
J = g ± sin 0),
где пх — продольная перегрузка;
6—угол подъема (знак «—») или снижения (знак «+»); в го-
ризонтальном полете 0 = 0.
Продолжительность разгона (торможения)
/ср
Путь при разгоне (торможении)
As = Vcp А/,
где AIZ—изменение (прирост или потеря) скорости;
Лр — среднее ускорение.
Если ускорения в начале и конце маневра различаются более чем
в 1,5 раза, нужно для расчета маневр разделить на два или более по-
следовательных участка.
Динамические высоты и динамический потолок. Высота полета, пре-
вышающая статический потолок при данном режиме работы двигатель-
ной установки и набираемая за счет использования запаса кинетиче-
ской энергии, называется динамической.
Наибольшая динамическая высота, в момент выхода на которую
скорость ЛА равна минимально допустимой, называется д и н а м п ч е
ск им потолком. Для подъема на динамический потолок нужно
выполнить горку с режима Vzmax на высоте, лежащей ниже сверхзву-
кового потолка на несколько тысяч метров.
Прямолинейный полет и развороты в горизонтальной плоскости на
динамических высотах возможны только с непрерывным торможением.
Наивыгоднейший угол крена самолета при развороте на динамиче-
ской высоте, соответствующий минимальной потере скорости на каждый
градус угла разворота, определяется по формуле
1
C°S THE) = ---— - •
у 2 — п2
г - "у пр
По этой формуле рассчитана следующая таблица (где Д7/ — раз-
ность между данной динамической высотой и предельной высотой го-
ризонтального установившегося полета с данной скоростью, самолет
с ВРД):
Д/7, м 500 1000 1500 2000 3000 4000 5000 10 000
О 21 27 31 34 38 40 42 44
При развороте с ?цВ ЛА теряет скорость вдвое быстрее, чем в пря-
молинейном полете на данной высоте.
50
Раздел II
Криволинейные маневры в вертикальной плоскости. Радиус кри
визны траектории в данной точке
— cos 6) ’
угловая скорость поворота траектории
= m-coso) рад/сск^
где 0 — угол наклона траектории в данной точке к горизонту; если
самолет находится в положении «вверх колесами», то знак перед cos О
меняется на обратный, т. е. на « + ».
Если г и о получаются отрицательными, значит центр кривизны
траектории находится со стороны нижней поверхности крыла (выход
из горки и т. п.).
Для расчета средних значений г и ы в формулы подставляются
средние значения V, пу и cos 6 на рассматриваемом участке маневра,
при этом траектория считается дугой окружности, а изменение высоты
определяется по формуле
Д Н = гср (cos (Ji — cos 02),
где 61, 6г — соответственно углы наклона траектории в начале и в конце
участка; здесь также знаки перед cos 0 следует, менять на обратные,
если в данной точке самолет находится в положении «вверх колесами».
Спираль. При выполнении восходящей (нисходящей) спирали с уг-
лом крена у и углом набора высоты (снижения) О
cos О
cos у ’
Vy = V sin 0;
К2cos О
“ £tgT ’
где г— радиус проекции траектории на горизонтальную плоскость;
и—угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси (измене-
ния курса).
Теория полета
51
Дальность и продолжительность полета. В горизонтальном полете
— г» —
Счас — Grcp — ср >
Счас GCp
q = ЗДИГ = 3,6 УК ’
где гчас — часовой расход топлива, кг[час\
q— километровый расход топлива, кг/клц
Qv—потребная тяга (сопротивление), кг\
„ кг/час
ср —удельный расход топлива —;----------;
ЛГЗ 111Я2 И
V — скорость полета, м/сек.
Дальность горизонтального полета
Л = 2,з(-^-) lg ( 1 +-~-} «м\
' 7 ' ср \ (7кон /
продолжительность горизонтального полета
t = 2,3
час,
где G — полетный вес;
GT— вес израсходованного топлива;
ОКОн — полетный вес в конце горизонтального полета.
Если GT относительно невелико, то можно воспользоваться при-
ближенными формулами:
7 — •
7сР ’
__ Gt
^час. ср
Для каждой высоты полета существуют режимы максимальной
дальности (7min) 11 максимальной продолжительности (c4ac.min). Пер-
вый из них является более скоростным, чем второй, особенно на малых
высотах.
У самолетов с ТРД величина 7n]in уменьшается с увеличением вы-
соты вплоть до оптимальной, которая несколько ниже практического по-
толка на бесфорсажном режиме. Сочетание оптимальной высоты и оп-
тимальной скорости обеспечивает наибольшую возможную дальность
полета (оптимальный крейсерский режим). По мере уменьшения полет-
G
ного веса оптимальная высота растет, причем -^-=const, MOnT=const.
Число оборотов двигателей на оптимальном режиме пропорционально
j/7’ , т, е. в стратосфере остается постоянным.
52
Раздел II
Полет с выдерживанием оптимального режима сводится к выдер-
живанию заданных оборотов и М=const и обычно называется «полетом
по потолкам». В таком полете сохраняются неизменными а, су, сх, К,
„ G G
Яу раса, «у пред, диапазон скоростей, —, -, а высота полета по-
Q Счас
степенно увеличивается.
Дальность планирования (при нулевой тяге)
£пл = *ср(/^ +------
где /<ср — среднее аэродинамическое качество;
АН — потеря высоты при планировании;
А И — разность между истинными скоростями в начале и в конце
планирования;
Vcp — средняя скорость планирования.
Взлетные характеристики. Взлет ЛА может быть аэродромным
(с разбегом) и безаэродромным (вертикальным или наклонным — со
специальной установки).
При аэродромном взлете взлетная дистанция состоит из разбега
по земле и воздушного участка (до /7=25 я).
Длина разбега
(^отр ± G)-
^Jcp
где Уотр— скорость отрыва (в конце разбега);
U—скорость ветра (со знаком « + »—попутного, со знаком
«—» — встречного);
уср — среднее ускорение разбега.
Скорость отрыва
^отр —
1/ 2G А -Ру\
' су отр *5? \ G /
где G — взлетный вес;
су отр — коэффициент подъемной силы при отрыве; обычно по со-
ображениям безопасности су 0Тр значительно меньше
Сушах (с учетом влияния механизации крыла);
Ру — вертикальная составляющая силы тяги при отрыве, зави-
сящая от силы тяги и ее наклона к горизонту.
Для приближенного расчета jcp можно воспользоваться формулой
(при взлете с бетонной полосы или твердого грунта)
/ср =^^0,95-^-0,Об),
где Рет —статическая тяга с учетом потерь на входе и выходе из дви-
гателя, которые могут достигать 5—15% тяги двигателя на стенде.
Теория полета
53
Длина воздушного участка взлетной дистанции (ориентировочно)
25 + -Л£—
/ — ________2____
•^ВОЗД — р
0,85^ — 0,15
(Z
где ДУ — прирост скорости на воздушном участке;
Уср — Уотр 4" 0,5 ДУ.
Посадочные характеристики. Аэродромная посадка состоит из в о з-
д ушного участка, включающего планирование с Я = 25 м, вы-
равнивание, выдерживание и парашютирование, и пробега по земле.
Сумма длин воздушного участка ЛВозд и пробега Lav называется и о-
садочной дистанцией.
Длина пробега
(Упос ± U)2
2 Ij'cpl
где Упос— посадочная скорость (в начале пробега);
U— скорость ветра (со знаком «—» встречного);
|Уср| — средняя абсолютная величина отрицательного ускорения
при пробеге.
Посадочная скорость
Г„ое = 0.95 У •
г пос °г
Обычно су пос>су отр, так как используется больший угол откло-
нения закрылков п нужен меньший запас подъемной силы, чем при
взлете. Ускорение /Ср зависит от эффективности торможения колес,
применения других тормозных устройств, например посадочных пара-
шютов, реверса тяги, и момента начала торможения.
Длина воздушного участка
/ ПсрДУ
^•возд — Кер I 25 + &
где Хер — среднее аэродинамическое качество (с учетом влияния ме-
ханизации и выпущенного шасси);
ДИ — разность между скоростью планирования и посадочной
скоростью;
Уср — полусумма вышеуказанных скоростей.
Зависимость летно-тактических характеристик самолета с ТРД от
эксплуатационных факторов показана в следующих таблицах (знак « + »
означает увеличение, «знак «—» — уменьшение фактора или зависящей
от него характеристики; в тех случаях, когда изменение характеристики
не является определенным, оно в таблице не указывается);
51
Раздел II
Теория полета
55
РАВНОВЕСИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
КРЫЛАТЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Равновесие моментов. Для сохранения режима полета, который
может характеризоваться как полным, так и частичным равновесием
сил, необходимо равновесие моментов относительно всех осей коор-
динат, проходящих через центр тяжести:
SMX = O (поперечное равновесие);
^А4у=0 (путевое равновесие);
S2Wz = 0 (продольное равновесие).
Здесь Мх, Му, Mz — соответственно моменты крена, рысканья и
тангажа.
Для уравновешивания моментов (балансировки ЛА) служат органы
управления ЛА.
Центровка характеризует положение центра тяжести ЛА:
ВДо =
Ар
^САХ
100,
где Хо— расстояние до ЦТ от переднего конца средней аэродинамиче-
ской хорды (САХ), измеренное вдоль оси х, параллельной хорде;
^САХ — длина САХ.
Средней аэродинамической хордой называется хорда фиктивного
прямоугольного крыла, которое при равных углах атаки имеет оди-
наковые с данным крылом величину и положение полной аэродинами-
ческой силы.
Изменение центровки вызывается добавлением, снятием или пере-
мещением грузов:
4%% =
Gxl
(G + GJ ^сах
100,
где Gy — вес груза, добавленного на расстоянии I позади ЦТ, в кото-
ром приложена первоначальная сила G.
Если груз снимается, то G\ в числителе и знаменателе берется со
знаком «минус». Если нагрузка изменяется впереди ЦТ, то / берется
со знаком «минус»
При перемещении груза Gj на расстояние I назад
100.
^"САХ
Статическая устойчивость. Нарушение
чается в возникновении дополнительных
равновесия моментов заклю-
(неуравновешенных) момен-
тов. Дополнительные моменты, вызванные изменением углов атаки и
скольжения или скорости, называются статическими.
Статический момент, стремящийся ликвидировать вызвавшее его на-
рушение режима, называется с т а б и л и з и р у ю щ и м (например, пи-
кирующий момент, появившийся в результате увеличения угла атаки).
Свойство ЛА создавать стабилизирующие моменты называется его
статической устойчивостью.
56
Раздел II
Продольные стабилизирующие моменты могут возникать в ре-
зультате изменения угла атаки при неизменной скорости (продольная
устойчивость по перегрузке) и изменения скорости при неизмен-
ной перегрузке пу (устойчивость по скорости). Чем более перед-
ней является центровка ЛА, тем выше его продольная устойчивость.
Продольная устойчивость по перегрузке увеличивается при переходе от
дозвукового полета к сверхзвуковому.
При появлении скольжения возникают путевой и п о п е р е ч-
н ы й статические моменты. Первый из них считается стабилизирующим,
если стремится уничтожить скольжение, а второй — если стремится
накренить ЛА в сторону, обратную скольжению (путевая и поперечная
статическая устойчивость).
Основную роль в обеспечении путевой статической устойчивости
играет киль, а поперечной — стреловидность и поперечное V крыла.
Динамическая устойчивость — способность ЛА без вмешательства
летчика восстановить через некоторое время после прекращения дейст-
вия возмущения первоначальный режим полета — скорость, высоту, пе-
регрузку, направление полета.
Управляемость самолета есть комплекс его свойств, характеризую-
щих связь между воздействиями летчика на органы управления и реа-
гированием самолета на эти воздействия.
Воздействия летчика характеризуются отклонениями органов упра-
вления и прикладываемыми летчиком усилиями. Реагирование самолета
заключается в том или ином изменении движения самолета.
Органы управления. Непосредственное назначение органов управ-
ления заключается в создании управляющих (рулевых) моментов от-
носительно ЦТ, служащих либо для балансировки ЛА, либо для се вре-
менного нарушения с целью изменения режима полета.
Применяются аэродинамические рули (руль высоты или управляе-
мый стабилизатор, руль направления, элероны или интерцепторы), газо-
вые рули, реактивные или струйные рули Газовые и струйные рули
пригодны для аппаратов вертикального взлета и посадки, а также для
управления ЛА в космическом пространстве.
Способы облегчения управления. Основными способами снижения
по1ребных усилий летчика явтяются: аэродинамическая компенсация
рулей и вспомогательные устройства — бустеры (гидроусилители), ис-
пользующие для отклонения рулей посторонний источник энергии.
При необратимом управлении бустер полностью воспринимает уси-
лия от рулей, а при обратимом — часть этих усилий. В случае необ-
ратимого управления «чувство управления» обеспечивается специальным
загрузочным устройством.
Для регулирования усилия на ручке или педалях применяется
триммер, а при необратимом управлении — механизм триммериого эф-
фекта, воздействующий на загрузочное устройство.
ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА КОСМИЧЕСКИХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Космически м и называются летательные аппараты, полет ко-
торых хотя бы частично происходит в космическом пространстве, т. е,
за пределами плотной атмосферы (практически выше 100 км).
Теория полета
57
Космические ЛА, которые совершают полет через космическое про-
странство из одной точки земной поверхности в другую, называются
г е о к о с м и ч е с к и ми.
Полет космического ЛА может быть активным (с работающими
двигателями) и пассивным (без тяги). Активный полет обязатель-
но предшествует пассивному, но могут быть и повторные участки ак-
тивного полета.
Траектория геокосмического ЛА состоит из трех основных участ-
ков: выведения, свободного заатмосферного полета и снижения в атмо-
сфере.
Участок выведения служит для сообщения ЛА заданной скоро-
сти Vo под заданным углом 6о к горизонту (углом бросания) на задан-
ной высоте Но. Полет на этом участке является активным (при очень
больших значениях Но может быть выгодным выведение, состоящее
из двух или более активных участков, разделенных пассивными).
На участке свободного заатмосферного полета аппарат движется
по законам небесной механики, так как на него действуют только силы
притяжения Земли и других небесных тел.
Участок снижения в атмосфере начинается в точке пересечения
траектории свободного полета с верхней границей плотной атмосферы
(эта граница является условной). Если траектория свободного полета
нигде не пересекается с плотной атмосферой (искусственный спутник),
то для входа в атмосферу необходимо включение тормозных ракетных
двигателей.
Скорость ЛА в конце участка выведения
0 = Ец Епотер,
где Ец—идеальная скорость (скорость Циолковского), которая полу-
чилась бы при отсутствии сил притяжения Земли и сопротивления воз-
духа;
V.» 2,3» lg
т1 т2 тп )
Епотер — потеря скорости на преодоление указанных сил;
для современных космических ЛА ЕПотер = 2000—
3000 м/сен-,
w — эффективная скорость истечения газов из сопла
ракетного двигателя;
п — число ступеней ракеты-носителя;
т2... tnn — масса ракеты-носителя вместе с ЛА в начале рабо-
ты первой, второй ... n-ой ступени;
f f f
mv m<2 ... mn — то же, в конце работы соответствующей ступени.
Продольная перегрузка на участке выведения
(где Рх — составляющая сила тяги, параллельная вектору скорости)
возрастает к концу работы двигателя ступени, так как уменьшается
58
Раздел II
вес G за счет расходования топлива (кроме того, уменьшается сопро-
тивление Q при переходе в верхние слои атмосферы), и имеет величину
Порядка нескольких единиц.
Поперечная перегрузка
Ру + Г
"у " ~G ’
где Y — аэродинамическая подъемная сила;
Ру — поперечная составляющая силы тяги.
Для получения заданной траектории выведения необходимо изме-
нять и,, по вполне определенному закону, что достигается программ-
ным изменением угла тангажа ракеты.
Для расчета перегрузок в космическом пространстве в формулах
следует полагать E=Q = 0.
Траектория свободного заатмосферного полета зависит от величи-
ны Vo, 60 и До в конце участка выведения.
Если V0<VK2, где
17к2 — у 2g —— — вторая космическая скорость
(здесь R3— радиус Земли; £ —ускорение силы тяжести у поверх-
ности Земли), то траектория ЛЛ — эллипс, одним из фокусов кото-
рого является центр Земли.
При 1/0 < Ик1, где
I/ кз
ИК1 = г g—--------—— — первая космическая скорость,
' 1<3 + Но
а также при достаточно больших значениях Оо эллиптическая траекто-
рия пересекается с Землей. При 0о = 0 и Vo=Vki эллипс превращается
в окружность (круговая орбита).
Дальность свободного заатмосферного поле-
та АСв растет с увеличением скорости Vo- Каждой скорости Vo соот-
ветствует оптимальный угол бросания Оо опт, обеспечивающий наиболь-
шую дальность £св. Значения последней (без учета вращения и несфе-
ричности Земли) при До~ЮО км приведены в следующей таблице:
Vo, км сек 4,1 5,4 6,2 6,8 7,2 7,5 7,7 7,8
О % опт 40,5 36 31,5 27 22,5 18 13,5 9
L км св’ 2000 4000 6000 8000 10 000 12 000 14 000 1G 000
При Vo=VKi и Оо=0 Ьсв = °° (практически дальность получается
конечной, так как на высотах даже в несколько сотен километров
имеется некоторое сопротивление воздуха, приводящее в конце концов
к снижению ЛЛ).
Теория полета
59
Перегрузки в свободном (без тяги) заатмосфер-
ном п о л е т е по всем осям равны нулю независимо от величины и
направления скорости.
Траектория снижения в атмосфере зависит от типа
и аэродинамических характеристик ЛА, а также от скорости Унач и
угла 6,|ач входа в атмосферу. Траекторию снижения баллистических ЛА
(без подъемной силы) можно в первом приближении считать продол-
жением эллиптической траектории свободного полета. Полет крылатых
ЛА после входа в атмосферу может представлять собой планиро-
вание с постепенным уменьшением скорости и высоты или движение
по волнообразной траектории (р и к о ш е т и р о в а н и е) с повторны-
ми выходами из атмосферы и возвращением в нее.
Перегрузка баллистического или крылатого ЛА, входящего в
атмосферу при су=0, направлена вдоль траектории и равна:
и - __2_- рУ2
х G G ' 2 '
где Sj, — площадь миделевого сечения ЛА;
с .S
—— так называемый баллистический коэффициент.
По мере снижения абсолютная величина перегрузки сначала воз-
растает в связи с увеличением плотности воздуха, достигает максимума,
а затем начинает уменьшаться в результате уменьшения скорости. Мак-
симальная абсолютная величина перегрузки зависит от угла входа 6нач.
При 0нач = 5° эта величина вдвое, а при 6нач=10э вчетверо больше, чем
при 6нач=0. На втором советском корабле-спутнике была зарегистри-
рована при спуске максимальная абсолютная величина перегрузки
| пх | = 10, характерная для пологого входа в атмосферу. При этом
дальность снижения (от момента включения тормозной! двигательной
установки на высоте несколько более 300 км) составила около
11 000 км.
Дальность планирования крылатого ЛА при Пиач>2000 м/сек с уче-
том влияния кривизны земной поверхности приближенно равна:
^•пл —
где К—аэродинамическое качество ЛА;
fi—величина, определяемая по формуле
h = 1,15 R3 lg---—------—- а-.щ
1 _ I v нач ।
I УК1 )
или из таблицы:
Кнач, км сск 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 7,5
h, км 215 500 950 1630 2740 4880 7350
При Унач<2000 м/сек можно пользоваться формулой дальности
планирования (стр. 57), не учитывающей влияния кривизны поверхности
Земли,
РАЗДЕЛ III
ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Составили А. Я- СУХАНОВ и А. А. ДЕГТЯРЕВ
КЛАССИФИКАЦИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Летательные аппараты можно разделить на классы по следующим
основным признакам (рис. 16):
— по принципу образования поддерживающей (подъемной) силы:
На аппараты легче и тяжелее воздуха;
— по наличию или отсутствию экипажа: на пилотируемые и бес-
пилотные летательные аппараты;
— по применению: на аппараты одноразового и многоразового при-
менения;
— по назначению: на военные и гражданские летательные аппа-
раты.
Летательные аппараты легче воздуха в настоящее время играют
лишь вспомогательную роль. В классе летательных аппаратов тяжелее
воздуха наиболее многочисленной является группа самолетов.
САМОЛЕТЫ
Самолет — летательный аппарат тяжелее воздуха, у которого не-
обходимая для полета тяга создается силовой установкой, а подъемная
сила — неподвижными относительно аппарата несущими поверхностями.
Основные типы военных самолетов: истребители,
истребители-бомбардировщики, бомбардировщики (самолеты-носители),
военно-транспортные самолеты и самолеты специального назначения
(связи, санитарные и др.).
Основные типы гражданских самолетов: пассажир-
ские и транспортные самолеты и самолеты специального назначения
(санитарные, сельскохозяйственные и др.).
Имеются сухопутные самолеты и гидросамолеты. Гидросамолет в
отличие от сухопутного самолета производит взлет и посадку на вод-
ную поверхность.
Классификация сухопутных самолетов зарубежных ВВС по кон-
структивному выполнению и компоновке показана на рис, 17 и 18.
Летательные аппараты
61
Рис. 16. Классификация летательных аппаратов
to
Одно-
фюзеляжный
I
С хвостовым
колесом
С передним
колесом
С велосипед
ным шасси
шасси для верти
калька взлетаю-
щих самолетов
С трапециевидным
или прямоугорь
НЫМ КРЫЛОМ
С однокилевым
оперением
С V-образным
оперением
|С одним
двигателем
С двумя и более
двигателями
Рис. 17. Классификация сухопутных самолетов
Вертикально взлетающие
самолеты
С горизонтальным положением
фюзеляжа при взлете
с ТВД или
С поршневыми
двигателями
С реактивными
двигателями
Рис. 18. Классификация вертикально
взлетающих самолетов
Раздел III Летательные аппараты
о
64
Раздел III
Самолет должен удовлетворять следующим основным требованиям-
— быть аэродинамически совершенным;
— иметь достаточную прочность и жесткость конструкции при ми-
нимально возможном весе;
— обладать высокой боевой живучестью и надежностью;
— быть удобным в пилотировании и эксплуатации;
— иметь оборудование для полетов в любое время суток и в любых
метеорологических условиях;
— иметь простую и совершенную технологию изготовления и ре-
монта.
Эти же требования в основном предъявляются и к летательным ап-
паратам других классов.
Назначение и устройство основных частей
самолета
Крыло — несущая поверхность, предназначенная для создания
подъемной силы при поступательном движении самолета; самолеты с
одним крылом называются монопланами, с двумя — бипла-
нами; последние имеют ограниченное применение.
Фюзеляж служит для соединения основных частей (крыльев,
оперения и др.) в одно целое и для размещения в нем экипажа, пас-
сажиров, оборудования и грузов; у гидросамолета типа «летающая
лодка» он, кроме того, служит для взлета и посадки на водную по-
верхность и передвижения по ней.
Оперение — несущие поверхности, предназначенные для обес-
печения продольной и путевой устойчивости и управляемости само-
лета.
Шасси — система опор, предназначенных для стоянки, передви-
жения по земле или по воде, посадки и взлета самолета; сухопутные
самолеты обычно имеют колесное шасси, гидросамолеты — фюзеляж
в виде лодки или шасси с поплавками, самолеты-амфибии — лодку и
колесное шасси.
Силовая установка создает тягу.
Для удобства Изотов тения на заводе и эксплуатации самолеты и
их части имеют эксплуатационные, конструктивные и технологические
(рис. 19) разъемы.
Крыло может быть лонжеронное, моноблочное и кессонное.
Лонжеронное крыло (рис. 20) состоит из продольного и
поперечного силовых наборов и обшивки.
К продольному с и л о в о му набору крыла относятся
лонжероны, продольные стенки и стрингеры.
Лонжерон 1 крыта — основной элемент продольного силового
набора, предназначен для работы на изгиб и представляет собой балку
с усиленными поясами или ферму.
Продольная стенка 7 крыла предназначена для восприя-
тия или передачи поперечных сил и отличается от лонжерона отсут-
ствием усиленных поясов.
Стрингер 2, представляющий собой профиль или рейку, вос-
принимает осевые нагрузки и подкрепляет обшивку.
Летательные аппараты
65
Обшивка 4 крыла может быть жесткой (металлическая или фи
верная) и нежесткой (полотняная),
меняют крылья с жесткой обшивкой,
и поперечному наборам конструкции
бору крыла относятся нервюры и
Для скоростных самолетов при-
которая крепится к продольному
крыла. К поперечному н а-
распорки. Нервюра 3 служит
Рис. 19. Технологические разъемы и части самолета:
1 — консоль крыла; 2 — щиток шасси; 3 — щиток основной стойки, 4 — глав-
ное шасси; 5 — передняя верхняя крышка; 6 — носовая часть фюзеляжа; 7 и
8 — обтекатели; 9 — стойка переднего шасси; 10 — боковая крышка лафета;
//—лафет; 12—крышка люка; 13— элерон; 14 — щиток-закрылок; 15— зализ
крыла с фюзеляжем; 16 — крышка люка; /7 — тормозной щиток; /в —зализ
стабилизатора с килем; 19 — стабилизатор; 20 — хвостовой обтекатель: 21 —
руль направления; 22 — руль высоты; 23 — хвостовой кок; 24 — хвостовая
часть фюзеляжа; 25 —щитки передней стойки; 26 — щиток колеса; 27 — козы-
рек фонаря; 28— сдвижная часть фонаря; 29—подфюзеляжный гребень
для придания крылу формы и жесткости в поперечном сечении и для
восприятия местных нагрузок. Распорка связывает передний и зад-
ний лонжероны. Вместо распорок часто применяются усиленные нер-
вюры.
Моноблочное крыло лонжеронов не имеет, изгибающие
моменты в нем воспринимаются главным образом стрингерами и об-
шивкой, размещенной по всему поперечному контуру крыла.
3-280
66
Раздел Ill
Кесон ное крыло гоже безлонжеронное, изгибающие момен-
ты в нем воспринимаются или только средней, или только передней
частью контура поперечного сечения крыла.
Крылья сверхзвуковых самолетов могут иметь многослойную
или толстую обшивку со сплошным или сотовым заполнителем; они
могут быть также литыми или штампованными.
Рис. 20. Двухлонжеронное крыло:
/ — лонжероны; 2 — передний стрингер; 3 — нервюра;
4 — обшивка; 5 — элерон; 6 — закрылок; 7 — продольная
стенка: 8 — усиленная нервюра
Для увеличения несущей способности крыла при посадке, взлете
и маневре применяется механизация в виде щитков, предкрылков, за-
крылков (щелевые, выдвижные, струйные).
Элероны 5 предназначены для управления самолетом в попе-
речном отношении; они обычно бывают однолонжеронными с жесткой
обшивкой.
Фюзеляж представляет собой силовую систему в виде фермы или
балки.
В ферменном фюзеляже основными частями являются:
— лонжероны—продольные элементы, воспринимающие большую
часть нормальных усилий при изгибе;
— стойки, раскосы и распорки — жесткие элементы конструкции;
— расчалки — гибкие элементы конструкции;
— обшивка — придает фюзеляжу обтекаемую форму.
Применяются фермы расчалочные, раскосные и раскосно-расча-
лочные.
Летательные аппараты
67
В балочном фюзеляже (рис. 21) основными частями яв-
ляются:
— лонжероны и стрингеры — продольный набор;
— шпангоуты (поперечный набор) — создают форму поперечного
сечения и поперечную жесткость фюзеляжа, а также воспринимают
местные сосредоточенные нагрузки;
— обшивка — воспринимает на-
грузки, действующие на фюзеляж.
Из балочных фюзеляжей приме-
няются главным образом фюзеляжи
типа полумонокок (балочно-
лонжеронные, балочно-стрингерные)
и типа мон о кок (балочно-обши-
вочные). Конструкция последних
представляет собой толстую обшивку,
подкрепленную только шпангоутами.
На фюзеляжах устанавливаются
узлы для присоединения к нему
крыльев, оперения, шасси.
Кабины самолета могут быть не-
герметическими и герметическими.
В негерметических ка-
бинах для поддержания жизне-
способности людей при полетах на
высотах до 11—12 км применяется
кислородная аппаратура, обеспечива-
ющая поступление дополнительного
кислорода.
Герметическая кабина
самолета приспособлена для под-
держания в ней заданного бароме-
Рис. 21. Схема балочного фюзе-
ляжа:
а — шпангоут; б — стрингер; в —
обшивка
трического давления, а в некоторых
случаях и нужной температуры, влажности и химического состава воз-
духа при полете на больших высотах.
В герметической кабине вентиляционного типа
(рис. 22, а) необходимое давление воздуха и его обмен поддержи-
ваются путем наддува атмосферного воздуха компрессором двигателя.
В герметической кабине регенерационного
типа (рис. 22,6) необходимое давление воздуха и его обмен поддер-
живаются специальными устройствами, не связанными с окружающей
атмосферой.
В герметической кабине смешанного типа дав-
ление воздуха и его обмен поддерживаются как методом вентиляции,
так и методом регенерации.
Оперение. Горизонтальное оперение (стабилизатор,
руль высоты) обеспечивает продольную устойчивость и управляемость
самолета.
Вертикальное оперение, состоящее из киля (килей) и
руля (рулей) направления, обеспечивает путевую устойчивость и управ-
ляемость самолета.
3*
68
Раздел III
Схемы расположения оперения самолетов показаны на рис. 23. Си-
ловая схема оперения аналогична, силовой схеме крыла и состоит из
продольного и поперечного наборов и обшивки.
Рис. 22. Схемы герметических кабин:
а — вентиляционного типа; б — регенерационного
типа
Стабилизатор и киль чаще всего делают двухлонжеронными, рули
высоты и рули направления — однолонжеронными с жесткой обшивкой.
Аэродинамическая компенсация — специальное уст-
ройство на рулях, применяющееся для уменьшения давления на ручку
Рис. 23. Схемы расположения оперения самолетов:
а. б, в — однокилевое оперение; г —самолет типа <утка»;
д — схема бесхвостого самолета; е — V-образное оперение
и педали при отклонении рулей. Виды аэродинамической компенсации
показаны на рис. 24. Действие ее основано на том, что относительно
осп вращения рулей или элеронов создается момент аэродинамических
сил, противоположный по знаку моменту аэродинамических сил, дей-
ствующих на основную часть рулей или элеронов.
Летательные аппараты
Ь9
Триммер — небольшая от-
клоняющаяся вспомогательная ру-
левая поверхность на задней
кромке основного руля, предна-
значенная для снятия нагрузки с
рычагов управления самолетом.
Шасси сухопутного самолета
могут быть с хвостовым колесом,
с передним колесом и велосипед-
ного типа (рис. 25).
На современных самолетах
шасси делают обычно убираю-
щимися в крыло, в фюзеляж или в
мотогондолы.
Шасси самолета бывают ба-
лочного или ферменно-балочного
типа.
Стойка шасси балочного типа
представляет собой консольную
балку, верхний конец которой за-
креплен в крыле или в фюзеляже.
В ферменно-балочном шасси
стойка тоже является консольной
балкой с закрепленным верхним
концом, но она подперта стерж-
нями (подкосами).
Схемы крепления колес к
стойке шасси показаны на рис. 26.
Рис. 24. Виды аэродинамической ком-
пенсации:
а — осевая, роговая и полуроговая;
б — внутренняя; в — сервокомпенсация
(/ — серворуль; 2 — рычаг; 3 — тяга;
4 — кронштейн)
Авиационные колеса могут быть тормозными и нетормозными.
Тормоза колес делаются колодочными, дисковыми и камерными.
К амортизирующим устройствам шасси обычно от-
носятся пневматики колес и амортизаторы. Амортизатор шасси —
. _ Вспомогательные
7 подкрыльные колеса
Заднее главное
колесо
Рис. 25. Шасси велосипедного типа
Переднее
Славное колесо
70
Раздел III
устройство, выполненное отдельно или объединенное со стойкой, погло-
щающее энергию ударов при взлете и посадке самолета или при пере-
движении его по земле.
Наиболее широкое распространение получили жидкостно-воздуш-
ные амортизаторы. В них в качестве рабочих тел используются жид-
кость, перетекающая из одной камеры в другую через каналы малого
сечения, и воздух.
Рис. 26. Схемы креплений колес к стойке шасси:
а — консольное; б — на полувилке; в — на вилке;
г — спаренное крепление; д — на тележке
Управление самолетом представляет собой систему механизмов, при
помощи которых летчик, непосредственно или используя автоматические
устройства, управляет движением самолета, отклоняя рулевые поверх-
ности. Управление состоит из рычага (ручка, педали) в кабине летчика,
системы проводки от этого рычага к рулю и рычага на руле.
Рис. 27. Схема ручного управления самолетом с жесткой проводкой
Ручное.управление (рис. 27) предназначено для воздей-
ствия летчика на руль высоты и элероны при помощи ручки или
штурвала.
Ножное управление предназначено для воздействия лет-
чика на руль направления с помощью педалей.
Проводка управления может быть жесткой (выполнена
из труб), гибкой (из тросов или проволоки) и смешанной (из труб и
тросов или проволоки).
Летательные аппараты
71
Рис. 28. Схема включения гидроусилителя в систему управления
На современных самолетах для уменьшения усилий, прилагаемых
летчиком, в систему управления обычно включаются гидроусилители
(бустерные устройства) по обратимой или необратимой схеме.
На рис. 28 сплошными линиями показана обратимая схема управ-
ления, а пунктиром — необратимая.
ВЕРТОЛЕТЫ
Вертолет — летательный аппарат тяжелее воздуха, у которого
подъемная сила и тяга, необходимые для полета, создаются одним
или несколькими несущими винтами, приводимыми во вращение двига-
телем (двигателями). С помощью несущего винта (винтов) вертолет
может совершать вертикальные взлет и посадку, неподвижно висеть
в воздухе и перемешаться в любом направлении.
Классификация вертолетов
Вертолеты можно классифицировать по способам создания крутя-
щего момента, количеству и расположению несущих винтов, а также
по типам двигателей (рис. 29).
У вертолета с механическим приводом (рис. 30)
крутящий момент для вращения несущего винта создается двигателем
и передается на винт через трансмиссию (карданный вал) и главный
редуктор.
При этом на вертолете возникает реактивный момент. Реактивные
моменты на многовинтовых вертолетах уравновешиваются путем уста-
новки несущих винтов противоположного вращения, а у одновинто-
вых— с помощью хвостового (рулевого) винта. Передача крутящего
момента на хвостовой винт осуществляется через вал и редукторы
У реактивного вертолета (с реактивным приводом) вра-
щение несущего винта осуществляется небольшими реактивными дви-
Вертолеты
С поршневыми
двигателями
С механическим
приводом
Реактивные
( с реактивным
приводом)
с ТВД
С двумя
несущими
винтами
------~1______
Многобайтовые
I----
С двигателями
на лопастях
несущего винта
-------1 .....
С двигателями
в Фюзеляже
С перекрещи-
вающимися
винтами
Поперечной
схемы
Продольной
схемы
Рис. 29. Классификация вертолетов
Главный редуктор
Носовое
колесо
Хвостовой
винт
Лопасть несущего
винта
Вол к хвостовому
винту /
Основное колесо
Втулка и автомат
перекоса
хвостовое балка
-Муфта свободного хода
- Кордонный вал
Маслобак
Тоннель маслорадиатора
Муфта сцепления
Вентилятор
Редуктор хвостово.
винта
Места пассажиров
Кресла пилотов
Бензобак Мотор воздушного
охлаждения
Рис. 30. Одновинтовой вертолет с механическим приводом
- Угловой
редуктор
хвостовая опора
Стабилизатор
Летательные аппараты
74
Раздел III
гателями или реактивными соплами, установленными непосредственно
на лопастях винта, вследствие чего реакции от вращения несущего вин-
та на вертолете не возникает.
Комбинированный вертолет (винтокрыл) пред-
ставляет собой комбинацию вертолета и самолета. Винтокрылы
(рис. 31) имеют крыло, оперение, несущие винты 1, как у вертолета, и
тянущие винты 2, как у самолета.
в
Рис. 31. Комбинированные вертолеты (винтокрылы):
а — соосной схемы; б — продольной схемы; в — поперечной схе-
мы; / — несущий винт; 2 — тянущий винт; 3 — толкающий
винт в кольце
Вертолет-самолет (конвертоплан) — летательный
аппарат, винты которого могут быть и несущими и тянущими в зави-
симости от режима полета. Он может, как вертолет, вертикально взле-
тать и садиться, а горизонтальный полет совершать по-самолетному
(рис. 32).
Автожир — винтокрылый летательный аппарат (рис. 33), у ко-
торого несущий винт вращается не от двигателя, а от набегающего
потока воздуха. Автожир не может вертикально взлетать или висеть
в воздухе.
В настоящее время разрабатываются летательные аппараты «на
воздушной подушке», у которых подъемная сила образуется за счет
нагнетания под днище аппарата сжатого воздуха и создания между
ним и землей «воздушной подушки».
При большом разнообразии схем и конструкций вертолетов все
они имеют такие общие основные элементы, как несущий винт, фюзе-
дяж, кабина и шасси. Если фюзеляж, кабина и шасси, а где имеются
Рис. 33. Схема возникновения подъемной силы у автожира:
р _ сила тяги винта; У — подъемная сила; Q— сила лобового
сопротивления винта; R— равнодействующая аэродинамиче-
ских сил несущего винта
,76
Раздел TTI
крылья и оперение вертолета в принципе подобны применяемым на
самолетах, то несущий винт является специфическим и основным агре-
гатом вертолета.
Несущий винт
Несущий винт (рис. 34) состоит из втулки и лопастей. Каждая
лопасть крепится к втулке при помощи трех шарниров (рис. 35): осе-
вого (ОШ), вертикального (ВШ) и горизонтального (ГШ).
корпус Втулки.
Тяги управления циклическим шагом
Ограничитель
свеса лопасти
Шлиф-шарнир
Внутренние (неВращающиеся)
кольца автомата перекоса
Подвижная муфта
Рис. 34. Втулка винта и автомат перекоса
Ограничитель взмаха лопасти
Фрикционный демпфер
Ограничитель колебания
лопасти относительно
-^вертикального шарнира
Рычаг
автомата перекоса
Внешнее (Вращающееся) коль
цо автомата перекоса
Тяга управления общим
шагом
ОШ обеспечивает поворот лопасти вокруг своей продольной оси,
чем достигается изменение угла установки (шага) лопасти.
ВШ позволяет лопасти перемещаться вперед и назад в плоскости
вращения. Для уменьшения колебаний и вибраций лопасти в этой пло-
скости устанавливается гидравлический или фрикционный демпфер
(рис. 34), что повышает динамическую прочность корневой части ло-
пасти.
ГШ дает возможности лопасти совершать взмахи вверх и вниз, что
необходимо главным образом для сохранения равновесия вертолета.
Лопасть несущего винта по конструкции напоминает крыло само-
лета; у некоторых вертолетов лопасти бывают сплошными.
В кинематической схеме передачи мощности от двигателя к вин-
там (рис. 30) муфта сцепления обеспечивает включение их на рабочий
режим, а муфта (втулка) свободного хода позволяет винтам свободно
вращаться на режиме авторотации в случае остановки двигателя в по-
лете.
Летательные аппараты
7/
Рис. 35. Схема движений лопасти относительно шар-
ниров
Охлаждение двигателя и некоторых агрегатов силовой установки
(например, масляного радиатора) особенно на режиме висения и на
малых скоростях, когда нет обдува или он недостаточен, обычно осу-
ществляется вентилятором.
Управление вертолетом
Управление вертолетом, т. е. изменение его положения в простран-
стве, а также скорости и направления движения, осуществляется глав-
ным образом путем изменения величины к направления тяги несущего
винта.
Для управления несущим винтом, как правило, применяется спе-
циальный механизм — автомат перекоса.
Автомат перекоса (рис. 34) имеет сидящую на шлицах подвижную
муфту, на которой с помощью карданной подвески (на двух взаимно
перпендикулярных осях) установлено внутреннее (невращающееся)
кольцо с посаженным на нем на шариках внешним кольцом. Последнее
вращается вместе с втулкой винта благодаря связывающему их шлиц-
шарниру. При помощи поводков внешнее кольцо связано с каждой
из лопастей винта, так что перемещение или наклон кольца вызывает
соответствующее изменение угла установки каждой лопасти.
Псд воздействием же ручки «шаг-газ» (рис. 36, б) перемещается
вверх или вниз вся подвижная муфта автомата перекоса, изменяя од-
новременно и на одинаковую величину угол установки (общий шаг)
всех лопастей винта.
Карданная подвеска позволяет наклонять под любым углом внут-
реннее невращающееся кольцо, а с ним и внешнее вращающееся коль-
цо при помощи ручки управления (рис. 36, а) вертолетом, кинематиче-
ски связанной с внутренним кольцом.
При наклоне внешнего кольца автомата перекоса угол установки
каждой из лопастей изменяется в течение одного оборота (цикла) вин-
та от максимального значения в момент прохождения лопасги над
верхним краем кольца до минимального — при прохождении над его
нижним краем. Следовательно, в этом случае угол установки (цикли-
ческий шаг) лопасти зависит от ее азимутального положения и изме-
няется в течение цикла.
78
Йаздел Ш
Рис. 36. Схема' управления вертолетом:
а — ручка управления; б — ручка «шаг-газ»; в—автомат перекоса; г—ры-
чаг управления двигателем
Рис. 37. Схема сил, действующих на вертолет
в горизонтальном полете:
/?—тяга несущего винта; У—вертикальная со-
ставляющая тяги; Р — горизонтальная состав-
ляющая тяги; Q — лобовое сопротивление; G —
вес вертолета
Летательные аппараты
79
Рис. 38. Двухвинтовые вертолеты:
соосными винтами; б — с перекрещивающимися винтами; в — продольной схемы; г — по-
перечной схемы
80
Раздел III
Циклическое изменение угла установки (циклического шага) и тяги
лопастей вызывает наклон вектора тяги R (рис. 37), вследствие чего
возникает горизонтальная составляющая Р силы тяги, которая и опре-
деляет направление движения вертолета; она же вызывает и крен
вертолета.
Кроме того, лопасть винта совершает маховые движения перемен-
ной величины вокруг горизонтального шарнира. В результате она дви-
жется по конической поверхности.
Таким образом, управление вертолетом включает управление цикли-
ческим шагом несущего винта (от ручки управления вертолетом), при
помощи которого производится наклон вектора тяги (в сторону откло-
нения ручки), и управление общим шагом (от ручки «шаг-газ»), по-
средством которого изменяется только величина тяги при сохранении
ее направления.
Изменение общего шага вызывает изменение мощности, потребной
для вращения несущего винта. Поэтому ручка «шаг-газ» соединена
с рычагом управления двигателем (рис. 36, г) так, что при ее пере-
мещении одновременно меняется соответствующим образом и мощность
двигателя. Имеется возможность изменять мощность двигателя и не-
зависимо от шага винта.
Развороты относительно вертикальной оси (путевое управление)
на одновинтовом вертолете (рис. 30) выполняются путем изменения
угла установки лопастей хвостового винта (управляется ножными педа-
лями); на вертолетах с соосными винтами (рис. 38, а)—при помощи
дифференциального изменения углов установки и крутящих моментов
винтов; на вертолетах продольной и поперечной схем (рис. 38, в, г) —
посредством наклона векторов тяги несущих винтов в разные стороны.
На вертолете можно безопасно планировать и производить посад-
ку в случае остановки двигателя в полете. При этом несущий винт
переходит на режим авторотации (самовращения) под воздействием
набегающего воздушного потока, продолжая вращаться в прежнем на-
правлении и создавая необходимую тягу (подъемную силу)-.
БЕСПИЛОТНЫЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Беспилотным летательным аппаратом (БЛА) называется аппарат
тяжелее воздуха, который совершает полет и выполняет поставленные
задачи без экипажа на борту.
Классификация БЛА иностранных армий по принципу полета, на
значению, применяемым системам управления, месту старта, цели и
по некоторым другим признакам показана на рис. 39.
Крылатые БЛА предназначаются главным образом для полетов
в атмосфере с использованием аэродинамического принципа летания.
Траектории полета некоторых из них могут выходить за пределы атмо-
сферы и иметь баллистические участки.
Бескрылые БЛА на большей части своей траектории (пассивный
участок) совершают свободный полет по баллистической кривой (по-
добно снаряду) за счет предварительно накопленной кинетической
энергии и соответственно называются баллистическими.
В зависимости от типа двигателя различаются БЛА с ракетными
двигателями, или ракеты, и БЛА с воздушно-реактивными двигателям.!]
ч
Рис. 39. Классификация управляемых БЛА
Заказ 280 к стр. 80
Летательные аппараты
81
(ВРД). На крылатых БЛА бывают двигатели обоих типов, на балли-
стических— только ракетные двигатели.
БЛА могут использоваться как в военных, так и в мирных целях
для решения широкого круга задач. В зависимости от радиуса действия
военные БЛА делятся на тактические (ближнего действия) и
стратегические (дальнего действия). БЛА с дальностью полета
7000—10 000 км и более называются межконтинентальными.
БЛА, использующиеся в мирных целях, могут быть подразделены на
аппараты для исстедования верхних слоев атмосферы и поля земного
тяготения (метеорологические и геофизические ракеты) и на ракеты
для полетов в космосе. Последние могут также использоваться в каче-
стве ракет — носителей космических кораблей.
РАЗДЕЛ IV
ДВИГАТЕЛИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Составил Е. В. РОЗЕНОВИЧ
(По материалам зарубежной печати)
КЛАССИФИКАЦИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ
Двигатели молекулярного топлива (рис. 40)
Двигатели ядерного топлива (рис. 41)
А. Ядерный прям-сточный воздушно-реактив-
ный двигатель. Атмосферный воздух, сжимаясь за счет скорост-
ного напора, нагревается в теплообменнике. К последнему передается
тепло от ядерного реактора циркулирующим с помощью насоса тепло-
носителем. Воздух, расширяясь в реактивном сопле, создает силу тяги.
Б. Ядерный турбореактивный двигатель. Атмо-
сферный воздух сжимается за счет скоростного напора и работы меха-
нического компрессора, нагревается в теплообменнике, к которому пе-
редается тепло от ядерного реактора циркулирующим с помощью на-
соса теплоносителем, и, расширяясь в реактивном сопле, создает силу
тяги.
В. Ядерный турбовинтовой воздушно-реактив-
ный двигатель. Атмосферный воздух, нагретый теплом ядерного
реактора, приводит в движение воздушную турбину. Она, в свою оче-
редь, вращает воздушные винты, создающие основную силу тяги.
Кроме того и воздух, расширяясь в реактивном сопле, также создает
силу тяги.
Г. Ядерно-химический ракетный двигатель.
Компоненты высокоэффективного, но имеющего высокую скрытую теп-
лоту испарения ракетного топлива с помощью насосов подаются из
баков в ядерныс реакторы, за счет тепла которых испаряются и в па-
рообразном состоянии поступают в камеру сгорания, в которой сго-
рают и, расширяясь в реактивном сопле, создают силу тяги. При тем-
пературе в ядерных реакторах 2500° К удельная тяга такого двигателя
достигает почти 400 кг1кг!сек.
Д. Ядерный термический ракетный двигатель.
Жидкий водород с помощью насоса подается из бака в ядерный реак-
тор, за счет тепла которого нагревается и испаряется, а затем, расши-
ряясь в реактивном сопле, создает силу тяги. При температуре в ядер-
Двигатели
S3
ном реакторе 2500° К удельная тяга такого двигателя достигает
700 кг/кг/сек.
Е. Ядерный электрический плазменный ракет-
ный двигатель. Двигательная установка состоит из силовой
группы и тягового устройства.
В силовой группе тепло ядерного реактора используется
для превращения в пар ртути, циркулирующей по замкнутому конту-
ру: компрессор—ядерный реактор — турбина — радиатор — компрес-
сор, и служащей для привода турбины электрогенератора.
В тяговом устройстве жидкий кислород из бака посту-
пает в камеру, в которой испаряется и подвергается сжатию под воз-
действием электромагнитного поля, создаваемого электрогенератором,
конденсатором и разрядником, нагревается до высокой температуры и
превращается в плазму, которая, расширяясь в реактивном сопле, со-
здает силу тяги. Удельная тяга такого двигателя может достигать
1500 кг!кг!сек.
Ж. Ядерный электрический ионный ракетный
двигатель. Двигательная установка состоит из силовой группы и
тягового устройства.
В силовой группе тепло ядерного реактора используется
для превращения в пар ртути, циркулирующей по замкнутому контуру:
компрессор — ядерный реактор — турбина — радиатор — компрессор, и
служащей для привода турбины электрогенератора.
В тяговом устройстве легкоплавкий металл цезий в рас-
плавленном состоянии подается насосом из бака в испарительную ка-
меру, в которой превращается в пар и в парообразном состоянии по-
ступает в ускорительные камеры. Пары цезия, соприкасаясь с раска-
ленной анодной решеткой, ионизируются. Положительные ионы цезия
под воздействием разности потенциалов между анодной и катодной
решетками, создаваемой электрогенератором, приобретают высокую
скорость и, вылетая из ускорителей, создают силу тяги. Удельная тяга
ядерного электрического ионного ракетного двигателя может достигать
20 000 кг!кг!сек.
3. Ядерный электрический фотонный ракетный
двигатель. Здесь тепло ядерной реакции используется для полу-
чения электрической энергии, необходимой для превращения какого-
либо вещества в высокотемпературную светящуюся плазму, излучаю-
щую фотоны. С помощью специальной оптической системы фотоны
можно направить параллельным пучком и получить силу тяги.
топливо для двигателей
В настоящее время для двигателей летательных аппаратов прак-
тически применяется только молекулярное топливо.
Лучшим является топливо, имеющее большие весовую и объемную
рабочие теплотворности.
Запас тепловой энергии на борту летательного аппарата с опреде-
ленными габаритами и весом конструкции, а также с определенной
емкостью топливных баков зависит от весовой и объемной теплотвор-
ностей:
Фтепла —
ч
щ
Ч
Рис. 40. Классификация двигателей; работающих
на молекулярном топливе
оа
О
Раздел IV Двигатели
Управляющий
Ядерный реактор стержень
Теплообменник Воздушные вин “
Турбина
Управляющий
стержень
ядерный
'реактор
Реактивное
сопло
ты
Компрессор
Управляющий стержень
—. Ядерный реактор
Теплообменник Насос
Компрессор
Входной конус
Реактив-
ное сопло
Б Ядерный турбореактивный
двигатель
4 Ядерный прямоточный воздушно-
реактивный двигатель
Насос
Входной
конус
воздушная турбина
Редуктор компрессора
В Ядерный турбовинтовой воздушно
реактивный двигатель
Г. Ядерно-химический ракетный двигатель
Бак с жидким водородом
--------------. Управляющие
стержни
Ядерный реактор
Реактив-
/ное соп-
ло
—Насос
Д. Ядерный термический
ракетный двигатель
j Силовая группа
Тяговое устройство
Турбина | Электрогенератор Уск^рииа^евль
Анодная и они- 7*41
зационная —g
решетка (A : i —; •
I
Насос
Компрессор Радиатор
Силовая группа
Ядерный
реактор Вал
Испарительная
Бак камера
с цезием
Катодная ус-
корительная —.
решетка
Тяговое устройство
Ускоритель
ионов
I
£ Ядерный электрический плазменный ракетный
двигатель
Ж Ядерный электрический ионный ракетный двигатель
Рис. 41. Классификация двигателей, работающих иа ядерпом топливе
88
Раздел IV
где I/—объем топливных баков, л;
Kg— весовая рабочая теплотворность топлива, ккал/кг-,
Тт—плотность топлива, кг/л;
Kgli = Kv—объемная рабочая теплотворность топлива, ккал/л.
В атмосферном летательном аппарате чем
больше будет весовая теплотворность топлива, тем меньше будет вес
потребного топлива для полета на заданную дальность, и чем больше
будет объемная теплотворность, тем меньше будет объем, занимаемый
этим топливом.
В космических летательных аппаратах весовая и
объемная теплотворности топлива определяют величину конечной ско-
рости ракеты после израсходования определенного весового количества
ракетного топлива. Конечная скорость ракеты, летящей в безвоздуш-
ном пространстве вне поля земного тяготения, определяется по фор-
муле К. Э. Циолковского:
= w4 In
^нач
^кон
где w4—скорость истечения газов из реак-
тивного сопла двигателя;
^нач = Мк + Л/Т0Пл + Мполн. нагр— начальная масса ракеты, равная
сумме масс конструкции ракеты,
топлива, полезной нагрузки;
Л/кон = + Л/ПОЛн.наГр — конечная масса ракеты, равная
сумме масс конструкции ракеты и
полезной нагрузки.
От величины весовой теплотворности топлива зависит скорость ис-
течения:
и,4= j/SS,
где g — ускорение силы тяжести, м!сек2\
А —тепловой эквивалент работы, равный ккал]кгм\
г1е — эффективный к. п. д. ракетного двигателя.
„ Л4нач
От величины объемной теплотворности зависит отношение .
Чем больше объемная теплотворность, т. е. чем больше плотность топ-
лива с заданной весовой теплотворностью, тем больше это отношение,
так как для размещения более плотного топлива потребуются баки с
меньшей массой.
Топливом для двигателей внутреннего сгорания, нуждающихся в
атмосферном воздухе, является вещество преимущественно углеводо-
родного состава, используемое для непосредственного сжигания в дви-
гателях и служащее в качестве источника энергии. Такое топливо
обычно бывает жидким, но иногда применяется и твердое молекулярное
топливо.
Двигатели
89
В следующей таблице приводятся данные нескольких видов совре-
менных топлив для воздушно-реактивных двигателей.
Топливо Назначение Удельный вес при 15° С Пределы выкипа- ния, °C Теплотворность Температура замерзания, °C
весовая, ккал кг объемная, ккал л
Бензино- керосиновая смесь Для дозвуковых са- молетов с ТВД и ГВРД 0,792 50-315 10270 8150 -60
То же Для самолетов с ТРД и скоростями до 1800 км час 0,764 65-288 10400 7950 -60
Керосин с по- ниженной испаряемостью Для самолетов с ТРД и скоростями до 3600 км час 0,830 210-295 10370 8600 -40
Термически стабильный керосин Для крылатых ра- кет с ПВРД и ско- ростями от 2400 до 3600 км час 0,840-0,860 200-320 10200 8660 -40
Усовершенствование молекулярных топлив для воздушно-реактив-
ных двигателей предполагается осуществлять за счет использования
бороводородов и бороуглеводородов. Известны три бороводорода: ди-
боран (газ), пентаборан (жидкость) и декаборан (твердое тело). В чи-
стом виде их не применяют, так как они малостабильны при хранении,
взрывоопасны, токсичны и оказывают вредное действие на металли-
ческие детали двигателей. Более перспективны так называемые алкил-
90
Раздел IV
бораны (бороуглеводороды). В следующей таблице приводятся данные
основных боранов и некоторых алкилборанов.
Топливо Эмпирическая формула Молекуляр- ный вес Плотность Теплотворность Температура, °C
весовая, ккал 'к объемная, к'(ал л плав- ления кипе НИЯ
Диборан В2Н6 27,7 0,43 17800 7650 -165 -92,5
Пентаборан в5н, 63,2 0,61 16709 10290 -46,5 60,0
Декаборан В1оН14 122,3 0,96 15570 14950 99,5 213
Метилдиборан сн3в2н5 / — — 14450 — — —
Этилдиборан С2н5в2н5 — — 14200 — — —
Алкилбораны предполагается использовать в прямоточных воз-
душно-реактивных двигателях и в форсажных камерах турбореактив-
ных двигателей. В случае их применения продолжительность полета
летательных аппаратов увеличится более чем на 40%•
Ракетным топливом называется совокупность веществ, используе-
мых в ракетном двигателе в качестве источника энергии и рабочего
тела для непосредственного создания реактивной силы. Ракетные топ-
лива могут быть твердыми и жидкими; возможно также применение
комбинированного топлива (например: твердый горючий компонент и
жидкий окислитель).
Двигатели
91
Твердые ракетные топлива представляют собой либо
химическое соединение, либо твердую однородную смесь горю-
чего с окислителем. Существует два основных класса твердых
топлив.
К первому классу относятся двухкомпонентные твердые ракетные
топлива, состоящие в своей основе из нитроглицерина CaHs/ONOah и
нитроклетчатки СбН7О2(ОЫО2)з. Оба эти компонента содержат в своей
молекуле достаточно горючего и окислителя, для протекания реакции
полного окисления. Они образуют коллоидный раствор, в который для
стабилизации добавляют некоторые вещества. Эти топлива применя-
ются в виде шашек различной конфигурации и различных размеров,
образующих так называемый «незакрепленный», т. е. не связанный со
стенками камер сгорания, заряд твердого топлива.
Ко второму классу относятся топлива, состоящие из твердых ин-
гредиентов в пластической связке. Они представляют собой твердую
механическую смесь горючего с окислителем и эластизатором. В каче-
стве горючего может быть использовано углеводородное или какое-
нибудь другое жидкое или твердое горючее вещество (нефть, углеродо-
азото-водородные соединения, легкие металлы), в качестве окисли-
теля — неорганические окислители, такие, как хлорат калия КСЮз или
бертолетова соль, перхлорат калия КСЮ4, перхлорат аммония
NH4CIO4, натриевая селитра NaNO3 и др. В качестве эластизатора
могут использоваться разнообразные битумы, синтетический каучук,
тиокол и некоторые другие вещества.
Этими топливами можно заполнять камеру сгорания РДТТ любой
формы и любых размеров, создавать РДТТ с «закрепленным» заря том
внутреннего горения, плотно прилипающим к стенкам двигателя и за-
щищающим стенки от воздействия горячих газов.
Жидкие ракетные топлива являются обычно двухком-
понентными, состоящими из горючего и окислителя. Однако находят
применение и некоторые однокомпонентные топлива, состоящие либо
только из горючего компонента (например, гидразин N2H4), либо только
из окислителя (например, перекись водорода Н2О2). Горючим компо-
нентом в основном служат керосины, метиловый СН3ОН и этиловый
С2Н5ОН спирты, анилин C6H5NH2, гидразин и др. В качестве окисли-
телей с перечисленными горючими веществами чаще всего использу-
ются жидкий кислород О2, азотная кислота HNO3 высокой кон-
центрации (97,5%), перекись водорода 80 и 90% концентра-
ции и др.
В таблице на стр. 92 приводятся данные нескольких сортов совре-
менных твердых и жидких ракетных топлив.
Усовершенствование твердых ракетных топлив идет путем исполь-
зования в качестве горючих компонентов порошков легких металлов
(например, алюминия, имеющего при сгорании в кислороде Kg =
==3900 ккал]кг и /<г, = 6460 ккал/л), в качестве окислителей — высоко-
эффективных неорганических окислителей (например, перхлорат ли-
тия— LiC104 с содержанием кислорода по весу 60,1% или нитрат ли-
тия— LiNO3 с содержанием кислорода по весу 69,5%), в качестве
эластизаторов — полууретан полимеров, содержащих горючие элемен-
ты и кислород.
92
Раздел IV
Сочетанием в различных соотношениях указанных компонентов
приготовляют твердые топлива с удельным весом примерно 1,85, обес-
печивающие получение удельной тяги 245—275 ке/кг/сек.
Название и состав ракетного топлива (в % по весу) Удельный вес Теплотвор- ность Температура сгора- ния, °К Давление при сгора- нии, кг см2 Молекуляр- ный вес про- дуктов сго- рания Удельная тяга
весовая, ккал кг объемная, ккал / л
при с раснп 35 тепени фения : 1
Кордит: нитроглицерин — 50%, ни- троклетчатка — 41%, ди- этилдифенил- мочевина — S»o/o 1,58 970 1530 -3000 -200 — -200
Гельсит: хлорнокислый калий—75%, битум и небольшое коли- чество нефти — 25% 1,77 790 1400 -2200 -70 — -190
Кислород + керосин 1,0 2200 2200 3200 -35 23-24 260
Кислород + этиловый спирт г водой 1,0 2000 2000 2800 -35 22-23 230
Азотная кислота + керосин 1,36 1460 2000 3100 -35 25 240
Перекись водорода + Керо- син 1,28 1600 2000 2900 -35 21 248
Перекись водорода 80% 1,35 190 257 780 -40 23 90
Двига гели
93
Для усовершенствования жидких ракетных топлив используются
следующие сочетания окислителей с различными горючими компонен
тами:
— азотная кислота + суспензии некоторых элементов (алюминия,
бора, бериллия) в керосине;
— жидкий кис тород+бороводород или чистый жидкий водород;
— жидкий фтор + азотоводородные соединения или чистый водород.
В следующей таблице приводятся характеристики некоторых пер-
спективных топлив для ЖРД.
Топливо Удельный вес Теплотвор- ность Температура сгора- ния, °К Давление сгорания, кг см- Молекуляр- ный вес про- дуктов сго- рания Удельная тяга
весовая, ккал кг объемная, ккал: л
при степени расширения 35 : 1
Азотная кислота + керосин с 10,8П'О бериллия Жидкий кислород + пента- 2480 4000 3520 35 35 275
боран Жидкий кислород + жидкий 0,330 — 2755 35 9 364
водород Жидкий фтор + гидразин 1,32 2230 2940 4666 35 19 316
Жидкий фтор + жидкий во- — — — 3089 — 8,9 373
дород
Атомарным «топливом» называется смесь свободных радикалов,
которые способны выделять тепло в процессе рекомбинации в моле-
кулы.
В следующей таблице приводятся некоторые атомарные топлива и
теплоты рекомбинации.
Реагирующие свободные атомы Продукт реакции Теплотворность рекомби нации, ккал кг
Н,Н н2 51250
С,Н СН4 — метан 22600
N,H NH3 — аммиак 16260
N,N n2 8030
н,он Н2О 6550
0,0 О» 3660
94
Раздел IV
Ядерным топливом условно называют расщепляющиеся материалы,
которые способны выделять тепло в процессе реакции расщепления их
атомов, в частности уран 235 — .
Термоядерным топливом условно может быть назван тяжелый
изотоп водорода Hj — дейтерий *, содержащий в своем ядре, кроме
протона, один нейтрон и имеющий поэтому атомный вес в два раза
больший, чем у обычного водорода Hj. В процессе реакции синтеза
гелия Не^ из одного килограмма дейтерия выделяется приблизи-
тельно в 10 раз больше тепла, чем при расщеплении одного кило-
грамма урана 235. В следующей таблице приведены теплотворности
ядерного и термоядерного топлив.
Реакция
Весовая теплотвор-
ность, ккал кг
Ядерная — деление урана 235:
Ug2 + * + А-г +
Термоядерная — синтез гелия из дейтерия:
H^+hJ ->Не^
1,57-Ю10
1,51-10“
Примечание. Д,, Аг — осколки ядра урана.
Лд — свободный нейтрон.
v — количество образующихся свободных нейтронов.
В настоящее время намечаются пути осуществления управляемой
термоядерной реакции, т. е. замедленного освобождения тепловой
энергии.
Ядерное топливо применяют для атомных двигателей на надвод-
ных кораблях, подводных лодках, а в недалеком будущем, как утвер-
ждают иностранные специалисты, оно будет использоваться для воз-
душно-реактивных и ракетных двигателей летательных аппаратов.
Ядерное топливо в термических ракетных двигателях при темпе-
ратуре тепловыделяющих элементов реактора 2800° К и использовании
водорода в качестве рабочего тела позволит получить теоретическую
удельную тягу, равную 1000—1200 z.gy|~ •
* Индексы у символа элемента обозначают: верхний — сумму протонов и
нейтронов в ядре, нижний — число протонов в ядре.
Двигатели
05
СКОРОСТНЫЕ И ВЫСОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
(рис. 42—46)
Рис. 42. Скоростные характеристики ТРД
Рис. 43. Скоростные характеристики ПВРД Рис. 44. Скоростные харак-
теристики ракетных двигате-
Рис. 45. Высотные характеристики ТРД и ПВРД
Раздел TV
Dy3,P,Cp P. безйозй. пространстве
Рис. 46. Высотные характеристики ракетных дви-
га гелей
Значения основных показателей современных серийных
реактивных двигателей (при работе у земли на месте,
для ПВРД —у земли при скорости, соответствующей 2М)
Двигатель Тяга Удельный тяговый топлива, кг час кг расход тяги
абсолютная, кг удельная, кг; кг сек
ЖРД 75 000-SO ООО 260 13-14
РДТТ 45 000-75 000 230 15-16
ПВРД 60 2,5-3
ПуВРД 300 ’ 30 3-4
ТРД 10 000 70 0,8-1
ТВРД 7000-8000 35 0,65-0,7
твд 13 000 230 0,2-0,3
Двигатели
97
ПРИМЕНЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ
ТВД: для дозвуковых бомбардировщиков, транспортных и пасса-
жирских самолетов с большой дальностью полета и скоростью не выше
800 км/час, самолетов с вертикальным взлетом, летающих мишеней,
механического привода несущего винта вертолетов большой грузоподъ-
емности, конвертопланов различных конструктивных схем.
ТВРД (ДТРД): для околозвуковых бомбардировщиков и транс-
портных самолетов, для безаэродромного взлета истребителей, для пас-
сажирских самолетов средней дальности со скоростями 800—1100 км/час.
ТРД: для самолетов-снарядов различной дальности и летающих
мишеней, дозвуковых, транс- и сверхзвуковых бомбардировщиков,
транспортных и пассажирских самолетов, истребителей-перехватчиков
(ТРД в комбинации с прямоточными или жидкостными ракетными дви-
гателями), самолетов с вертикальным взлетом для получения реактив-
ной струи, обеспечивающей вертикальный подъем, управление самоле-
том в режиме вертикального подъема (струйные рули), переход в ре-
жим горизонтального полета и горизонтальный полет; реактивного
привода несущего винта вертолетов.
ПуВРД: для самолетов-снарядов, летающих мишеней, реактивного
привода несущего винта легких вертолетов.
ПВРД: для самолетов-снарядов различной дальности полета и
крылатых зенитных снарядов, летающих мишеней, самолетов с коль-
цевым крылом (колеоптеров) в комбинации с ТРД или ТВД, истре-
бителей-перехватчиков (ПВРД + ТРД или ЖРД), реактивного привода
несущего винта легких вертолетов.
РДТТ: для крылатых снарядов, летающих мишеней, многоступен-
чатых баллистических снарядов различной дальности полета в каче-
стве основных двигателей всех ступеней, многоступенчатых ракет-но-
сителей искусственных спутников Земли и космических ракет в каче-
стве основных двигателей всех ступеней, обеспечения полета космиче-
ской ракеты по сложной траектории, отличающейся от баллистической
(верньерный двигатель), для возвращения с орбиты на Землю косми-
ческого корабля, старта с нулевым разбегом нстребптелей-перехватчи
ков, реактивного привода несущего винта вертолетов, винтопланеров
индивидуального пользования в течение их запуска.
ЖРД: для крылатых снарядов различного назначения, летающих
мишеней, многоступенчатых баллистических снарядов различной даль-
ности полета — в качестве основных двигателей всех ступеней (или
кроме последней ступени), многоступенчатых ракет-носителей искус-
ственных спутников Земли и космических ракет — в качестве основных
двигателей всех ступеней, ориентирования в пространстве космиче-
ского корабля во время движения по орбите вокруг Земли, а также
при возвращении на Землю, истребителей-перехватчиков — в качестве
стартового и основного двигателя (обычно в комбинации с ТРД или
ПВРД) и для реактивного привода несущего винта вертолетов при
использовании «форсированного» режима работы несущего винта
(приводимого обычно поршневым или турбовинтовым двигателем).
4—280
КОНСТРУКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СХЕМЫ ДВИГАТЕЛЕЙ
(рис. 47—53)
СО
со
с?
со
W
Двигатели
Рис. 47. Конструктивная характеристика и схемы ТРД
ТВРЛ(ДТРД)
Кокс m рун m и В и а я характеристика
Раздел IV Двигагели
Рис. 48. Конструктивная характеристика и схемы ТВРД (ДТРД)
Конст ру ктивная тар акт е ри стик аТВД
Раздел IV Двигатели
Рис. 49. Конструктивная характеристика и схемы ТВД
Входное
устройство
Распредели-
тельное
устройство
Ш
Камера
сгорания
Ж
Топливная
система
Система
зажигания
И
Cue темо
охлаждения
VU
Выходное
устройство
С дозву-
ковым ди-
ффузорам
С диффу-
зором и
всем двига-
телем В
jvpyte
С клапан
ной ре-
шеткой
ь
Без кла-
панной
решетки
Труб-
чатая
10
Вытесни-
тельная ба-
лонная пода-
ча топлива
С рекупе-
ратором
В виде U-об
разного колена
С неохлажда
емымикла-
панами
Пусковое элек-
трическое,
рабочее
калильное
Воздушное
охлаждение
13
Ввиде цилиндри
ческой трубы с
диаметром,
меньшим диамет
ра камеры сгора-
ния
1G
В виде цилиндри
ческой трубы с
диаметром рав
ним диаметру
камеры сгорания
5
С охлажда-
емыми кла-
панами
14
без глуши
теля
15
С глуши
телем
Воздух
Рис. 50. Конструктивная характеристика и схемы ПуВРД:
а — планер с двумя ПуВРД
Йатдел IV Двигатели
ПВРД
Конструктивная характеристика
Раздел IV
ЮЛ;!3
-—V
Форсунки
Камера
сгорания
Свеча
Рис. 51. Конструктивная характеристика и схемы ПВРД
/---
I
камера
сгорания
' П
Топливный
заряд
'-----1 I
Цилиндричес-
кая с отъемной
передней крыш-
кой
'—3 '
„Незпкреп-
ленный"заряд
в виде ша
шек
2
Валлонного
типа
3
Сборная из
сегментов
6
Наружного
и внутренне-
го горения
4]
Со сгорающим *
корпусом
Система
зажигания
7
„Закреп-
ленный ”
отпивае-
мый заряд
'8
Торцово-
го горения
4
fW
Система
охлаждения
'77
Погло-
титель-
ное
12
Теллоза
щитные
покрытия
V
Выходное
устройство
С соплом без
регулировки
тяги
С соплом с
устройст-
вом для прек-
ращения тяги
18
С соплам с ус-
тройством
для регулиро-
вания величи-
ны тяги
С соплом с ус-
тройством
'для регулиро-
вания направ-
ления тяги
'id '
Электро
пиротеани
ческое
9
Внутрен-
него горе-
ния
15
С использовани-
ем способа вен
тилирован ка
меры сгорания
'16
С использава
нием сопел об-
ратной тяги
17
С использова-
нием С пой пе
о об "
19
С помощью
централь-
ного тела
20 '
С помощью
впрыска
живностей
22
С помощью
газовых
рулей
23
С помощью
поворотных
колец - дже
теваторов
'24
С помощью
подвижного
цилиндра с
косым срезом
.. копыта ”
25'
С помощью
поворотно-
го сопло
' 26
С помощью
вспомогатель
ных двигате-
лей
Путем
вспрыска
жидкости
Раздел IV Двигатели
о
со
Рис. 52. Конструктивная характеристика и схемы РДТТ
Камера
сгорания
f Г
Свинар-
ная
2
Кольцевая из
сегментов
4
Баллон-
ная
7 "
( 5
С порохо-
вым акку-
мулятором
давления
ЖРД
Конструктивная характеристика
Топливная
система
Вытесни-
тельная
7
Насос-
ная
11
Злектропи-
ротехни -
ческая
1111
м‘Я5
Система
зажигания
13
12
Химическая Электри-
(Гиперголи)
ческая
Система
охлаждения
Пару ж -
ное охлаж-
дение
' $
Выходное
устройство
Б
С жидкост-
ным аккум
давления
I -- - >
Турбонасосный аг-
регат на вспомога-
тельном топливе
( ^2 Оз)
\ ------
9 1
Турбонасосный
агрегат на основ-
ном топливе
Ю
Турбонасосный аг-
регат с отбором
газа из камеры
сгорания
I
!5
Внутрен-
нее охлаж-
дение
' 1Б '
Смешанное
охлажде-
ние
)я
ф
17
С соплом с
внутренним
расширени-
ем
Горючее
Сжатый
воздух
Окислитель
Пороховой
газогенера-
тор
3;5
Горючее
1
18
Обычное
сопло
Лаваля
20'
С соплом с
внешним
расширени-
ем
Тюльпана-
обрознае
сопло
Окислитель
Горючее
Газогенера-
тор
Электрический
стартер
Выпуск в атмосферу
Парогозогенера тор
Сжатый воздух
Подача горючего для наруж-
ного охлаждения
Окислитель
Озрячее
выпуск б атмосферу
Гчрюиее пода-
ется изголовки
Окислитель
Реактивное сопло
Гуловка
Горючее
Окислитель
Горючее
д
7JO U Газообразный
/ водород
/ Жидкий водород
Оз
Камера сго-я.
рання ж РД .
Насос жидкого
водорода
Горючее подается через
стенку камеры сгорания
и сопло
Пояса подачи для наруж-
ного охлаждения
Горячий газ из
I меры сгорания
Газовая
турбина
Часосго-'Г.
рючего |
Насос окис-
лителя
ZA
17:19
Насос жидкого кислорода
ф- W
~ ? 16
ТНА
Спирт Державка
17,78
Кислород
Вертушка
пиропатрон
ч Турбина'
Камера
сгорания
Рис. 53. Конструктивная характеристика и схемы ЖРД
РАЗДЕЛ V
ВОЗДУШНАЯ НАВИГАЦИЯ
Составил В. М. ДЕМИН
НАВИГАЦИОННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК СКОРОСТЕЙ
Основные определения и обозначения
Курс К — угол, составленный северным направлением меридиана
и продольной осью самолета. В зависимости от меридиана (географи-
ческого, магнитного, компасного, условного), от которого производится
отсчет, различают курсы: истинный — ИК, магнитный — МК, компас-
ный — КК, условный — УК.
Путевой угол ПУ — угол, заключенный между северным на-
правлением меридиана и направлением движения самолета относитель-
но земной поверхности (заданный — ЗПУ, фактический — ФПУ; каждый
из них может быть истинным — ИПУ, магнитным — МПУ и условным —
УПУ).
Линия заданного пути (ЛЗП)—линия, проложенная на
карте от исходного до конечного пункта маршрута, вдоль которой тре-
буется провести самолет.
Линия фактического пути (ЛФП)—линия перемещения
самолета относительно земной поверхности.
Воздушная скорость V — скорость перемещения самолета
относительно воздушной массы.
Путевая скорость W — скорость перемещения самолета от-
носительно земной поверхности.
Угол сноса УС — угол, заключенный между вектором воздуш-
ной скорости и вектором путевой скорости. УС отсчитывается от век-
тора воздушной скорости вправо (плюсовой) и влево (минусовой) от
О до 180°.
Аэродинамический угол сноса УСа — угол, заключен-
ный между продольной осью самолета и вектором воздушной скорости.
Скорость ветра U — скорость перемещения воздушной мас-
сы относительно земной поверхности.
Направление ветра о — угол, заключенный между север-
ным направлением меридиана и направлением движения воздушной
массы из данной точки (навигационное направление).
8 Cl К.)
ВРЕМЯ
1
0.5
0.5
10
17
178’
2
7Г/Т.-П77~ТПН‘ГГГГ1> >ri I И1"Ч/ПЧЦЧЧГ1 'll.WfJWlll-rrwt «У,1!'
? в э *о if >2 а
ТОЯНИЕ (КЙ)
3^ 4 .5 I 6 7 8 9 10
HHailKIIIIIIIIIlillllllllllllliilllUIIII
imnillllllllUlllllill
ie
1П11Н1111111111111и11111|1|»1111111111И1111111ИВИШЧ1Ш111ШШ1ЧДИИ11Ш111
углы и
РАЗВОРОТА 30* 40* 50* Б0'
90*
120'
179.5'
0.5*
1
У: 100 I
4 5
----± Синусы h
V-ЮС, . 5
678 9 ]
175' 174* 173'
6
ХМИИНИИЯИИИКИ"» " \
^ЙАЛИрСЫ ^РАЗВОРОТА
^|- г: -It г г I - I -I Т'Т
4°®
t36O“
20'
30'
шин
дли ВЫСОТЫ
более 1200(
•70* -50'
и
30
^температура
i- ЬМ ВЫСОТЕ-
г 6 5 4 3 2 1
1КМ)
Зак. 280 к стр. 114
„ _ 15 ко
РАССТОЯНИЯ ~ высоты
3 ,4,5
6
7
8
п
18
*9
2Л
Hilling
НШ111П1111111МН1Ш1П1Н1П11Ц
6 7 Я 9 10 15
ВРЕМЯ (в час или мин.)
УВ = Н8-ПУ
70» ТАНГЕНСЫ 80.
10
1200
НЛ- 10м
. . - . СКОРОСТЬ (НМ/ЦДС) //|й)
2Ю1'>0"-П0°300а 360* / /
150 200 *3fi0 300 400 600 600 700 8009,001000
IrniHilHTiii Pi irliriiliiiTtniitiiTfiiiii nim iinlrniliiri iiiiI/
к>’ и
50'
v
60
мй wumwumnniHiiiiniiiiiuiuuinwa
150 200 300 400 500 «00 700 800900100
15 20 25 ЗО\
16
3
5
8 9
ИСПРАВЛЕННАЯ
1.5 2____1
ВЫСОТА
I 3
л T't. rttrnr'i I । ।. I -t аj'"i гп11'rLmim
?5 3^—
Уист, ioo 200 300 wo 500 soo гоо воо 900 ioco про 1200 1300 1^00
af для ТУЭ i" «• ?• ?• в* io0ii“i3'’^*i7’i4'2r'24%“2<>"»”35 51'
ДЛЯ СКОР. СТИ
*60-30*0*30*
12
100
100
iiiiinmiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinii
12 11
13
150 *м Iм 200
14
300
|tH-tnp.-at | ^900*20(to*t н) |
ИСПРАВЛЕННЫЕ ВЫСОТА И С КО РО СТ Ь
is i6 i7 ia »9 го_ _ 22 гл г« л
400 “
20 - „ __ _.
900 Гнсо? 1100 170013001400
1-Гдее!—
150
200 300
13 ’4
ВЫСОТА И СКОРОСТЬ ПО
400 50С
14 <6
ПРИБОРУ
15
Puc. 55
И П[
ческ
отсч
ный
npai
но 2
из I
УП2
карт
6yei
саки
ОТН(
НОС1
ной
тор;
О д
ный
Зак. 280 к стр. П4
ным
мае
Воздушная навигация
113
Угол ветра УВ — угол между вектором путевой скорости и
вектором ветра.
Курсовой угол ветра КУВ — угол между вектором воз-
душной скорости и вектором ветра.
Рис. 54
Навигационный треугольник скоростей (рис. 54) —
треугольник, составленный векторами воздушной скорости, ветра и пу-
тевой скорости.
Основные формулы
1. и+ 77 = w.
2. W = V cos УС + U cos УВ или IV и Г + U cos У В.
3. sin УС = -р- sin У В или УС° » 60 — sin У В.
4. sin УСца<с = -у или 5,С°макс ~ 60 -у-.
5. ПУ = К + (± УС).
6. УВ = 8 — ПУ; КУВ = 8 — К = УВ + (± УС).
„ U sin УС U _ sin (УС + У В) U _ sin УС
' "V “ sin УВ ’ ~V ~ sin УВ ’ V “ sin (УС + УВ) ’
Навигационная линейка
Назначение шкал навигационной линейки (рис. 55): I, 2 — для
расчета путевого времени, путевой скорости, для решения задач на
умножение и деление;
3, 4, 5 — для определения тригонометрических функций углов, зна-
чений произведений a sin а и b tg ₽, для решения навигационного тре-
угольника по теореме синусов и для расчета радиуса разворота (угла
крена);
6 — для возведения в квадрат и извлечения квадратного корня
(совместно со шкалой 5 или 1 и 2);
114
Раздел V
7, 8, 9 — для перерасчета высоты полета при //<12 000 м;
10, 1-2, 14, 15 — для перерасчета высоты полета при //>12 000 м;
11, 12, 14, 15, 10 — для перерасчета воздушной скорости при обыч-
ном (некомбинированном) указателе скорости;
11, 13, 14, 15, 16 — для перерасчета воздушной скорости при ком-
бинированном указателе скорости;
17— для расчета параметров разворота;
18 — для измерений расстояний на карте.
Решение основных задач на навигационной
линейке
1. Определение расстояния S (или дальности D) по высоте Н и
вертикальному углу ВУ (рис. 56):
S(D) = Htg ВУ.
2. Определение W по S (/)) и t (рис. 57):
3. Определение W и УС по V, U и УВ—теорема синусов (рис. 58).
4. Перевод скорости (рис. 59).
5. Определение синуса и тангенса углов (рис. 60).
6. Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня (рис. 61).
Рис. 56
Ргс. £0
V м/сек
___।____
(то)
V км/час
Рис. 61
Воздушная навигация
115
Ветрочет и навигационный расчетчик
Решение основных задач на ветрочете (рис. 62).
1. Определение W, УС и К по известным V, ПУ, U и б (рис. 63).
2. Определение U и б по известным V. IV7. К и УС (рис. 64).
Рис. 63
Рис. 64
116
Раздел V
3. Определение U и 6 по двум измеренным УС на двух К (рис. 65).
4. Определение U и о по двум измеренным W на двух К (рис. 66).
Рис. 65
Рис. 33
Решение основных задач на навигационном
расчетчике (рис. 67)
1. Определение W, УС и К по известным V, ПУ, U и 5:
а) нанести точку ветра на подвижный лимб; установить значение
ПУ против нуля шкалы 4\ провести линию, параллельную вертикаль-
ному диаметру; по вспомогательным линиям 6 отсчитать величину и
знак УС (рис. 68, а);
б) против нуля шкалы 4 установить значение разности ПУ—0,5УС;
провести линию, параллельную горизонтальному диаметру; снять
значение AIC (рис. 68,6), которое имеет знак «+», когда точка
ветра располагается выше горизонтального диаметра 5, и «—», когда
ниже его:
№= V + Д1Г;
К = ПУ — УС.
2. Определение U и б по известным V, К, УС и W:
а) против нуля шкалы 4 установить К + УС; через линию 6, соот-
ветствующую УС, провести прямую, параллельную диаметру 8
(рис. 69, о);
Рис. 67. Устройство навигационного расчетчика:
/ — неподвижный лимб; 2 —шкала времени навигационной линейки; 3 — шкала
углов сноса; 4 — шкала курсов; 5 — горизонтальный диаметр; 6 — вспомогатель-
ные линии; 7 — прозрачная часть лимба; 8 — вертикальный диаметр со шкалой
скоростей; 9 — подвижный лимб; 10 — шкала «Расстояние (км) — скорость
(км/час)» навигационной линейки; // — шкала курсовых углов; 12—азимуталь-
ная черта
118
Раздел V
КУРС
Рис. 68
Рис. 69
б
Воздушная навигация
119
б) против нуля шкалы 4 установить К+0,5 УС; провести прямую,
параллельную диаметру 5, на расстоянии, соответствующем
Д 117= W— V, при этом AU7 откладывать от центра лимба вверх, когда
разность положительна (рис. 69,6), и
вниз, когда разность отрицательна;
в) снять U по оцифровке диаме-
тра 8 и 6 против нуля шкалы 4.
3. Определение U и 6 по извест-
ным V, Ki и УСь Кг и УС2 (рис. 70).
Рис. 71
Рис. 70
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВЫДЕРЖИВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТА
Элементы земного магнетизма
(рис. 71)
Т — вектор напряженности магнитного поля Земли;
Н — горизонтальная составляющая земного магнетизма (опреде-
ляет направление магнитного меридиана в точке О);
Z — вертикальная составляющая земного магнетизма;
X —- северная составляющая земного магнетизма;
Y — восточная составляющая земного магнетизма;
О — магнитное наклонение;
Дм—магнитное склонение.
Кривые равных магнитных склонений называются изогонами.
Мировая магнитная карта изогон — рис. 72.
Кривые равных углов магнитного наклонения называются изо-
клинам и.
Кривые одинаковой напряженности Н, Z или Т называются изо*
д и н а м а м и II, Z или Т. Мировая магнитная карта с изодинамами Н —
рис. 73.
Рис. 72. Ми-
ровая магнит-
ная карта
изогон
Ряс. 73. Ми-
ровая магнит-
ная карта
изодинам
Раздел V Воздушная навигация
122
Раздел V
Рис. 74
Девиация. Перевод курсов
Формулы
Девиацией магнитного компаса (Лк) называется
угол, заключенный между направлениями магнитного и
компасного меридианов (рис. 74).
1. Приближенная формула девиации в горизонталь-
ном полете:
Дк = А + В sin МК + С cos МК + D sin 2МК + Е cos 2МК,
где
МК — магнитный курс самолета;
А — коэффициент постоянной девиации;
В и С — коэффициенты полукруговой девиации;
D и Е — коэффициенты четвертной девиации.
Все коэффициенты являются приближенными и чис-
ленно равны максимальной девиации в градусах, созда-
ваемой соответствующей силой.
для расчета приближенных коэффициентов девиации:
8
B=4-Zi>zsinMKz;
«=1
8
cos МК
Z=1
8
D = Дк/ sin 2MKt-
8
E = -4- Д.. i cos 2MKf.
4 '
/=1
В указанных формулах ДКг — девиация на магнитных курсах 0, 15.
90, 135, 180, 225, 270 и 315°.
Воздушная навигация
123
2. Формулы для перевода курсов (рис. 75):
МК = КК + Дк;
ПК = МК + Дм = КК + Дк + Дм.
3. Формула для оценки возможной максимальной величины изме-
нения девиации при изменении магнитной широты:
где В и С — остаточная величина коэффициентов полукруговой де-
виации на магнитной широте, соответствующей горизон-
тальной составляющей Hi;
Н2 — горизонтальная составляющая земного магнетизма на
другой магнитной широте.
Рис. 78
4. Условное магнитное склонение — угол, заключен-
ный между каким-либо постоянным условным направлением и магнит-
ным меридианом данной точки (рис. 76):
^му = Дм
где 8 угол схождения между меридианом данной точки и условным
меридианом.
Условный курс:
УК = МК + ДМу = КК + Дк + Дм -8.
Карта изогон условных магнитных склонений Арктики относи-
тельно меридиана с долготой 90° (Дм»э°) показана на рис. 77,
124
Раздел V
Рис. 77. Карта условных изогон Арктики
Полет с помощью гирополукомпаса
Гирополукомпасы (ГПК) предназначены для выдерживания курса
при полете по ортодромии и выполнения разворотов на заданный угол.
При подготовке маршрута намечаются контрольные пункты кор-
ректировки гирополукомпаса (для ГПК-52 через 1 —1,5 часа; для
ГПК-48 — через 10—15 мин полета). На каждом ортодромическом уча-
стке выдерживается курс (Кгпк) в соответствии с начальным путевым
углом (ПУН — рис. 78).
Кгпк ~ ПУн (i УС).
На рассчитанный курс самолет устанавливается с помощью астро-
номического или магнитного компаса. Точность установки географиче-
ской широты на ГПК 52 составляет 2—3° в средних и 3—4° в высоких
широтах.
Воздушная навигация
125
Линейное боковое уклонение от заданной ортодромии вследствие
ухода оси ротора гироскопа (рис. 79)
ЛБУ(£>гпк ~ 0,01 Wzt°pnK^2>
где ЛБУо>гпк—линейное боковое уклонение, км-,
“гпк — угловая скорость «ухода» оси ротора гироскопа,
град!час\
W—путевая скорость, км!час\
t — время полета, час.
Когда в некоторой начальной точке показание ГПК согласовано
с показанием астрономического или магнитного компаса
_ Кт — Крпк в
“гпк — I ~ >
где Кт — текущий курс самолета;
Кгпк — курс, снимаемый со шкалы ГПК;
S — угол схождения меридианов, проходящих через начальную
и текущую точки.
Курсовая система
Курсовая система представляет собой централизованное устрой-
ство, рационально объединяющее магнитные, гироскопические и астро-
126
Раздел V
номические средства измерения курса. Она может работать в одном 1Гз
трех режимов;
— магнитной коррекции (МК);
— астрономической коррекции (АК);
— гирополукомпаса (ГПК)-
Для полета с помощью курсовой системы самолет в режиме МК
или АК устанавчивается точно в направлении заданной ортодромии
с учетом фактического угла сноса. В прямолинейном горизонтальном
полете с постоянной воздушной скоростью согласуются показания
ГПК с показанием АК ичи МК,- В дальнейшем курс выдерживается в
режиме ГПК. Все расчеты (прокладка линии фактического пути, опре-
деление пеленгов радиостанций, ветра, ввод курса в автоматические
навигационные устройства и т. п.) производятся относительно опорного
меридиана, то есть того меридиана, по которому ориентирован ГПК-
Опорные меридианы для коррекции (ориентирования) I ПК выбира-
ются через 1000—1200 км (1 —1,5 часа полета). Эти меридианы подни-
маются на карте. Около них записываются истинные и магнитные пу-
тевые углы, а вдоль заданного ортодромического этапа — поправки на
угол схождения текущего и опорного меридианов
При полете на небольшие расстояния в качестве, опорного мери-
диана может быть выбран меридиан ИПМ.
Автоматический радиокомпас
Автоматический радиокомпас (АРК) позволяет определить курсовой
угол радиостанции (КУР), который может быть использован для кон-
Рис. 80
троля пути и вождения самолета в
заданном направлении.
1. Основные обозначения и соот-
ношения (рис. 80):
ОРК — отсчет по шкале указа-
теля курсовых углов;
Др — радиодевиация;
МПР — магнитный пеленг радио-
станции;
ИПР — истинный пеленг радио-
станции;
ИПС — истинный пеленг само-
лета.
КУР = ОРК + Др;
МПР = МК + КУР = КК + Дк +
+ ОРК + Др;
ИПР = ИК + КУР = КК + Дк +
+ + ОРК + Др;
ИПС = ИПР ± 180° ф в.
Воздушная навигация
127
2. Радио девиация — угол, заключенный между направлением,
которое показывает радиокомпас, и действие иным направлением на
радиостанцию Радиодевиация носит четвертной характер. Если она
скомпенсирована не полностью, то для остаточной Др составляется
график (рис. 81).
Рис. 81
Рис. з2
3. П о л е т на радиостанцию.
Пассивный способ (рис. 82). Направление полета выдер-
живается по указателю АРК с КУР равным нулю Магнитный компас
используется для контроля общего направления полета.
Курсовой способ (рис. 83). На отрезках прямолинейного
пути напрг'вление полета выдерживается по магнитному (гироскопиче-
скому) компасу. В начале каждого отрезка самолет ставится на курс
128
Раздел V
по указателю АРК (КУР=0). За 30—50 км до радиостанции — переход
на пассивный полет.
Активный способ (рис. 84). Направление полета выдержи-
вается по магнитному компасу. АРК служит для подбора магнитного
курса и контроля за направлением полета (КУР = 360°+УС). За
30—50 км до радиостанции — переход на пассивный полет.
При использовании указателя типа УГР стрелка курсозадатчика
устанавливается на значение МПУ и самолет разворачивается на радио-
станцию до совмещения стрелок радиокомпаса и курсозадатчика.
В случае появления угла между стрелками (боковой ветер) самолет
доворачивается в сторону стрелки радиокомпаса до совмещения ее со
стрелкой курсозадатчика.
РАДИОНАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Угломерно-дальномерная радионавигационная система ближней на-
вигации позволяет одновременно измерять пеленг (П) от наземной
станции на самолет и дальность (£>), которые могут быть использо-
ваны для контроля пути определением линии положения и места са-
молета, определения навигационных элементов полета и вождения са-
молета по заданному маршруту.
В качестве выходных приборов используются указатель координат
типа ППДА и комбинированный пилотажный прибор КПП (рис. 85).
Воздушная навигация
129
Вождение по заданному маршруту может осуществляться по ли-
нии радиопеленга, по орбите и по прямой в любом направлении с по-
мощью счетно-решающего прибора.
Для вывода на линию заданного пути необходимо установить на
КПП значение заданного путевого угла и добиться совмещения конца
стрелки магнитного курса с вертикальной стрелкой. Удерживая стрелки
совмещенными, выйти на линию заданного пути? При боковом ветре
взять курс с учетом угла сноса. Поворотом рукоятки «Курс» совме-
стить стрелку курса с вертикальной стрелкой и выполнять полет, удер-
живая их совмещенными.
При полете по линии радиопеленга прибор ППДА показывает
постоянный пеленг, а при полете по орбите — постоянную даль-
ность.
Разностно-дальномерная (гиперболическая) система позволяет
определять временные разности (промежутки времени) прихода в точ-
ку приема импульсов, излучаемых ведущей и ведомыми станциями.
Эти временные разности могут быть использованы для контроля пути,
определения навигационных элементов и вывода самолета в задан-
ный район полетом по маршруту или по одной из гипербол.
Для полета по гиперболе выдерживается такой курс, при котором
остается постоянной временная разность, соответствующая номеру ги-
перболы, совпадающей с этапом полета.
Выход одиночного самолета на гиперболу осуществляется от
контрольного ориентира при углах пересечения линии пути с гипер-
болой, равных 50—60°, группы — при углах 30—40°. Начало разво-
рота для выхода на гиперболу зависит от величины линейного упре-
ждения:
VP
ЛУР = Д1ё^-,
где R — радиус разворота самолета (группы);
УР— угол разворота самолета (группы).
5—280
130
Раздел V
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАВИГАЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ВЕТРА
В ПОЛЕТЕ
Определение и расчет угла сноса
Используе-
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
Оптиче-
ский син
хронный
прицел
(ОПБ)
По бегу ви-
зирных точек
Визированием
вперед с пред-
варительным
разворотом
прицела на
КУО=0
ВУ — 45°; УС = БУ°; БУ = 26°,5; УС = 2БУ°
Ориентир справа от курсовой черты — снос левый
(„минус"), ориентир слева — снос правый („плюс")
Воздушная навигация
131
Продолжение
Используе-
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
Самолетная
панорамная
радиолока-
ционная
станция
(РБП)
По бегу радио-
локационных
ориентиров
(применяется
при полете на
малых высотах)
По боковому
радиолокацион-
ному ориентиру
на одинаковых
наклонных
дальностях
О
Ориентир справа:
УС = КУО» + КУО* _ 90о
Ориентир слева:
УС = ^±2^ _ 2W
4
5*
132
Раздел V
Продолжение
Используе-
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
применения
(Лема определения и расчета
По боковому
радиолока-
ционному
ориентиру
на разных
наклонных
дальностях
Решение задачи на расчетчике: линия АгА2 параллель-
на вертикальному диаметру
По двум кур-
совым углам
радиолока-
ционного
ориентира,
когда
НД2 = 0.5НД,
1-й случай:
КУО! = О
УС имеет знак „4-“ при сходе
черты влево и знак “ при сходе
ориентира с курсовой
вправо
Воздушная навигация
133
Продолжение
Используе-
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
2-й случай:
КУС»! --Р О
УС = 2КУО] - КУО2 ± а;
а — поправка, при сносе влево берется со знаком „+*г
вправо — со знаком “
Таблица поправок в угол сноса
И, км а° при КУО2 — КУС?! (град)
5 10 15 5 10 15
ИД = 40 км НД = 30 км
2 0 1 1 0 0 1
4 0 1 1 0 1 2
6 0 1 2 1 1 2
8 1 2 3 1 2 3
10 1 2 4 2 4 6
12 2 3 5 2 5 7
134
Раздел V
Продолжение
Используе-
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
Угломерно-
дально-
мерная
радиона-
вигацион-
ная систе-
ма ближ-
ней нави-
На контроль-
ном этапе при
двукратной
пеленгации
боковой на-
земной стан-
ции
гации
УС = П! -1-/ +5 —МКср,
где 8 — угол схождения меридианов между точками А и
МС,; МКср — средний магнитный курс на этапе
MCj — MCj
Бароме-
трический
высотомер
и радиовы-
сотомер
Измерением
наклона изо-
барической
поверхности
(при полете
над морем и
льдами). Длина
этапа промера
не менее
60—70 км
£/ — градиентный ветер;
U — составляющая градиентного ветра, перпендикуляр-
ная линии курса;
ус° = кус^.
где KyQ — коэффициент, зависящий от географической
широты места и скорости полета (из таб-
лицы);
ЬН — разность истинных высот (по данным радио-
высотомера) в начальной и конечной точках
этапа, м; V — в км/час, t — в долях часа
Воздушная навигация
135
Продолжение
Используе-
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
Измери
тель, ра-
ботающий
на прин-
ципе ис
пользова-
ния эф-
фекта
Допплера
Измерением
допплеровской
частоты
При неподвижной антенной системе в схеме измери-
теля решается соотношение
гд, АВ — Fa, CD = ~ cos ? cos (3 sin УС,
где Гд> — ДД1 — разность допплеровских частот
пар антенн А — В и С — D.
Величина и знак УС выдаются
на указатель.
При подвижной антенной системе осуществляется по
ворот лучей в горизонтальной плоскости до момента,
когда Вд> — FД1 еру. УС равен углу поворота лучей;
его знак и величина снимаются со специального указа-
теля
136
Раздел V
Определение и расчет путевой скорости
Исполь-
зуемые
техниче-
ские сред-
ства
Способ определе-
ния и условия его
применения
Схема определения и расчета
Оптиче-
ский син-
хронный
(синхронно-
векторный)
прицел
(ОПБ)
По высоте по-
лета и времени
пробега визирной
точкой известного
вертикального угла
(„по базе')
ВУ° 45 26,5
0,5/7ист
Синхронизацией
движения визир-
ного луча с харак-
терным ориенти-
ром на земной по-
верхности
IF =п
^ист
5300
tg <Р,
где п — число оборотов фрикционного диска при-
цела; WIiCT — истинная высота полета; ? — угол,
отработанный построителем углов прицеливания.
В случае выполнения синхронизации при нулевом
отставании (при постоянном п = 147,2 об/Лгпн)
, , ^ист х
W (м/сек) = - tg ср,
зь
^ист
W (км! час) = —— tg ®.
Решение последней формулы на НЛ-Юм:
Для Н < 3000 м устанавливают п. = 353,3 об/мин^
тогда
^ист
IF (м/сек) =* —ly- tg ср
Воздушная навигация
137
Продолжение
Исполь-
зуемые
техниче-
ские сред-
ства
Способ определе-
ния и условия его
применения
Схема определения и расчета
Самолет-
ная пано-
рамная
радиолока-
ционная
станция
(РБП)
По времени про-
лета базы при
КУО, = КУО2 = УС
(и при КУО, = О,
а КУО2 < 8 - 10°)
МД, - НД.
При НЛ, <5Н следует НД переводить в ГД
При НД2 = 0,5 НД,
Решение задачи на НЛ-Юм — см. рис. 57.
По боковому ра-
диолокационному
ориентиру;
1-й с л у ч а й:
НД2 = ИД,
138
Раздел V
Продолжение
Исполь- зуемые техниче- ские сред- ства Способ определе- ния и условия его применения Схема определения и расчета
2-й случай:
НД2 + НД,
Решение задачи на навигационном расчетчике
I
)
Воздушная навигация
139
Продолжение
Исполь- зуемые техниче- ские сред- ства Способ определе- ния и условия его п{ им е не ни я Схема определения и расчета
Угломерно- дальномер- ная радио- навига- ционная система ближней навигации Двукратное пе- ленгование назем- ной станции при полете по орбите w _ 0,017 ДА П° где D — наклонная дальность до наземной станции; ЛП° — изменение пеленга (допускается в пределах 4—7°); t — время между моментами пеленгования (измеряется с точностью 0,1—0,3 сек)
Измери-
тель, рабо-
тающий на
принципе
использо-
вания
эффекта
Допплера
Измерением доп-
плеровской часто-
ты
ДдХ
W = -—
2 cos 0
X — длина волны самолетного
передатчика;
где
— допплеровская частота.
Формула решается в схеме измерителя, 117 вы-
дается на указатель
Место
самолета
опреде-
ляется
визуально
или при
помощи
любого
техниче-
ского
средства
Ио времени про-
лета известного
расстояния, най-
денного по двум
отметкам МС.
Длина КЭ должна
быть в 30—50 раз
больше г — ошибки
определения МС
140
Раздел V
Определение ветра в полете
Способ определения
и условия его
применения
Схема определения и расчета
По известным V’
МК, УС и U7
Синхронный способ
(способ штилевой син-
хронизации).
Применяется при ви-
зуальной видимости
земных ориентиров
Угловая скорость визирного луча синхронно-векторного
прицела отсинхронизирована для штиля.
По сходу ориентира с перекрестия определяется скорость
и курсовой угол ветра (КУВ)
S = КУВ + К.
Воздушная навигация
141
Продолжение
Способ определения
и условия его
применения
Схема определения и расчета
Автосинхронный
способ
Перекрестие визирной системы ОПБ или РБП дважды
накладывается на визирную точку с временном интерва-
лом t между наложениями.
Автоматика придела решает векторные уравнения типа
“ (^к «н ^шт)
и отрабатывает U и 6.
В уравнении: DH и Ьк — радиусы-векторы, определяющие
положение самолета относительно визирной точки при пер-
вом и втором наложениях;
^шт ~ вектор штилевого пути за время t
По показаниям счет-
чика навигационного
индикатора с одновре-
менным определением
МС другим, более точ-
ным способом
Если в НИ не был введен ветер, то АВ представляет
собой величину Ut (плюс инструментальные ошибки НИ).
Если в НИ был введен ветер, то АВ представляет собой
ошибку в установке ветра или величину его изменения МЛ
(плюс инструментальные ошибки НИ)
142
Раздел V
Продолжение
Способ определения
и условия его
применения
Схема определения и расчета
Измерением наклона
изобарической поверх-
ности при полете над
морем и льдами (изме-
ряется составляющая
ветра Пц, перпенди-
кулярная вектору воз-
душной скорости)
где A'j; — коэффициент, зависящий от широты полета;
Д/7 — в л;
V — в км час,
t — в долях часа
Измерением доппле-
ровской частоты
Скорость и направление ветра могут рассчитываться
по V, МК и измеренным УС и W на ветрочете, расчетчике
или вычислителем, имеющимся в схеме прибора
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПОЛОЖЕНИЯ
Способ опре-
деления или
используемые
технические
средства
Название
линии поло-
жения
Схема определения
Практическая
точность про-
кладки линии
положения
на карте
Счислением
пройденного
расстояния по
путевой ско-
рости и време-
ни полета
Линия рав-
ных расстоя-
ний от послед-
него достовер-
ного МС
(окружность)
(0,07 -т- 0,1) 5
Воздушная навигация
143
Продолжение
Способ опре- деления или используемые технические средства Название линии поло- жения Схема определения Практическая точность про- кладки линии положения на карте *
Наземный
радиопеленга-
тор
Ортодромия
(0,07 -г~ 0,1) 5'
Барометриче-
ский высото-
мер и радио-
высотомер
Барическая
линия положе-
ния (БЛП)
10 —i- 15 км
1 =
fe; — коэффициент, зависящий от
широты места и скорости полета
(из таблицы)
* Практическая точность определения линии положения характеризуется удвоенной
величиной средней квадратической ошибки, вероятность которой составляет около 95%
144
Раздел V
Продолжена е
Способ опре- деления или используемые технические средства Название линии поло- жения Схема определения Практическая точность про- кладки линии положения на карте
Навигацион- ный аэромагни- тометр Магнитная линия положе- ния (изодинама Н, Z или Т) С помощью навигационного аэро- магнитометра измеряется напряжен ность составляющей Н, Z пли пол- ной силы Т магнитного поля Земли. На магнитной карте отыскивается изолиния, соответствующая вели- чине измеренного элемента. Эта ли- ния является линией положения 10 -4— 50 км
Круговая ра-
диотехническая
система
Линия рав-
ных расстояний
(окружность)
1,5 км (при
снятии R со
счетчика даль-
номера)
Угломерно-
дальномерная
радиотехниче-
ская система
ближней нави-
гации
Линия радио-
пеленга (орто-
дромия)
(0,02-i-0,03) D
Воздушная навигация
145
Продолжение
Способ опре-
деления или
используемые
технические
средства
Название
линии поло-
жения
Схема определения
Практическая
точность про-
кладки линии
положения
на карте
Линия рав-
ной дальности
(окружность)
1,5 км
Разностно-
дальномерная
(гиперболиче-
ская) радиотех-
ническая си-
стема
Линия рав-
ных разностей
расстояний (ги-
пербола)
При L до
1000 км
5—у-15 км
При L до
2000 км
10—j—30 км
Авиационный
секстант
Астрономи-
ческая линия
положения
18—j—2В км
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА САМОЛЕТА
Способ определения Используемые технические средства и радиус г круга вероятного место- нахождения самолета Схема определения Практическая точ- ность получения МС_ на карте
Отметкой момента пролета наземных ориентиров Визуально — по опознанному ориен- тиру под самолетом — При Н полета 2— 3 км 0,3-4—0,6 км
Оптический визир (прицел) — по опознанному ориентиру под самоле- том — При а ВУ = 1° 0,04/7
Экран ИКО — по радиолокацион- ному ориентиру под Самолетом — 1 — 3 км
АРК — в момент пролета приводной радиостанции (радиомаркера) — При Н полета до 3000 м 100 -4- 1000 м При Н полета боль- ше 3000 м 2 -4— 3 км
Наземный радиопеленгатор — в мо- мент его пролета — 0,5 -4— 3 км
Счислением и про- кладкой экипажем на карте пройденного са- молетом пути Курсовые приборы (магнитные, астрономические, гироскопические) Си л s-wt Г ппмй— 'г (0,7 -5- 0,1) J
о
Продолжение 1
Способ определения Используемые технические средства и радиус г круга вероятного место- нахождения самолета Схема определения Практическая точ- ность получения МС на карте
Воздушная навигация
Продолжение
Способ определения Используемые технические средства и радиус г круга вероятного место- нахождения самолета Схема определения Практическая точ- ность получения МС на карте
Одновременным или приведенным к одному моменту определением двух линий положения (МС — в точке пересе- чения линий положе- ния) > АРК и две ПАР (ШВРС) r=°’017 s-Sp У Sl+4 X X Для 51 = 52=500 км, аП = 2° и ф = 30°-=-150° — до 50—5-100 км
Два наземных радиопеленгатора Г = 0’017^ЙфИ 4 + ^2 — Для d, = 52 =800 км, аП = 1° и ф = 30°-4-150°-4-до 40-4—80 км. Для 51=52=2000 км, аП = 0°,5 и ф=30°—т—150° — до 50-7-100 км
Экран ИКО (по пеленгам двух опоз- нанных радиолокационных ориентиров) r = 0’017s-^^ 4 + ^ Для 5, = 5, =80 км, аП = 2° и ф = 30°=—150° — до 8—7—10 км Продолжение
Способ определения Используемые технические средства и радиус г круга, вероятного место- нахождения самолета Схема определения Практическая точ- ность получения МС на карте
Экран ИКО (по дальности и пеленгу радиолокационного ориентира) '=•’/ (тгг)' + (зп>' ] JX-ДкУО ) До 5 км
Радиолокационная станция обнару- жения и наведения (по дальности и азимуту) с последующей передачей данных экипажу r=5j/ (^)2 + (°А)2 т* у 1 7—— Для 5 = 80-7-100 км 3-т-4 км
Круговая радиотехническая система г= Д У~2 Sin ф 1г" } $4 2 -4— 5 км
со
Раздел V Воздушная навигация
150
Раздел V
(ad — средняя квадратическая ошибка
прокладки АЛП на карте)
РАЗДЕЛ VI
МАНЕВРИРОВАНИЕ САМОЛЕТОВ
Составил Л. И. БУЛАТОВ
Маневрирование самолетов — это преднамеренное изменение ре-
жима полета — скорости, направления и высоты.
Маневрирование самолетов лежит в основе решения многих задач,
к числу которых относятся- смыкание, размыкание и перестроение са-
молетов, выход на цель в заданное время, построение боевого порядка
самолетов, выполнение роспуска и захода на посадку и др.
Маневренные возможности самолета (группы самолетов) при
решении задач маневрирования определяются величиною изменения
скорости, направления и высоты полета с учетом времени и проходи
мого при этом расстояния, а также точностью выполнения маневра.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Маневр скоростью
Диапазон скоростей — разность между максимальной и
минимачьной скоростями полета.
Запас скоростей (ДУ)—величина необходимого или воз-
можного изменения истинной скорости полета.
Время разгона и торможения (/рз, tT)—время, необ-
ходимое для перехода от одной скорости полета к другой,
Маневр направлением
Радиус разворота самолета
£tg₽’
где Р — угол крена.
Время разворота на заданный угол
_ ДУР
ГУР — »
где УР — угол разворота (в радианах).
152
Раздел VI
20 25 30 35 40 45 50 55 SO 65 70 75 80 85 90 95 100
Маневрирование самолетов
153
Радиус и время разворота на
фика (рис. 86) или навигационной
Угловая скорость разворота
И г Л, л
w = -5- [рад/сек}-, <о
К
180° определяются с помощью гра-
линейки (рис. 87, 88).
V
= -5- 57,3 [град/сек].
К
Маневр высотой
Рис. 86
Время набора высоты или снижения, а также путь, проходимый
при этом, определяются по таблицам, приведенным в инструкции по
расчету дальности и продолжительности полета. Если режим набора
или снижения отличается от принятых в инструкции, то необходимо
выполнить расчеты.
Время набора высоты (снижения)
ДЯ2 ДЯ3
— 17 + у + 17 + • • • »
V у! Уу2 УуЗ
где &Н1, — участки заданной высоты набора или сни-
жения, на которых вертикальная скорость
постоянна или изменяется незначительно;
Иу1, ^у2, Вуз,...— вертикальные скорости, соответствующие
данному участку глиссады набора высоты
или снижения.
Путь, проходимый за время набора (снижения),
_ ДН2П2 ДН3Гз ,
— 1--V 1 V г ‘ • •
^yl ' у2 V уЗ
Набор высоты и снижение можно выполнить с высокой точно-
стью, если осуществлять контроль с помощью секундомера и бароме-
трического высотомера.
СМЫКАНИЕ, РАЗМЫКАНИЕ И ПЕРЕСТРОЕНИЕ
САМОЛЕТОВ (ГРУПП САМОЛЕТОВ)
Маневр скоростью
Продолжительность смыкания и размыкания
_ Дй? ^рз +
*ман = ду Ф 2 ’
154
Раздел VI
где AJ = rfHCX — <7КОН — при смыкании;
Xd = dK0H — dMCX — при размыкании;
^исх—линейная дистанция до начала маневра;
^кон ~~ линейная дистанция в конце маневра.
Время перестроения
г ____dncx ~Ь dKon ^рз ~Ь
ман ~ ди + 2
Длина участка маневра
*$ман “ V 1^ман >
Где V, — истинная скорость полета до начала выполнения маневра
(смыкания, размыкания или перестроения).
Для уточнения 5мап в полете следует вместо Vi брать путевую
скорость Wi.
Маневр направлением
Для смыкания, размыкания и перестроения последовательными
разворотами ведущий самолет (рис. 89) начинает разворот первым в
точке А и заканчивает его в точке С. Ведомый проходит некоторое
расстояние dB и начинает разворот в точке Л1 на тот же угол и
с той же скоростью, что и ведущий. Ведомый заканчивает разворот
в точке N. После выполнения этого маневра между самолетами
установится новая конечная дистанция dKO„ и новый конечный интер-
вал /кон- В общем случае
^кон = dwx cos УР 4- (1 — cos УР) dn\
/rOH — (^ИСХ ^в) УР-
Маневрирование самолетов
155
Смыкание и размыкание разворотом на 180°
j __ ^исх 4" ^КОН . / __ ^ИСХ ~Ь ^кон
ав - 2 ’ в - 2
где tE—выдержка времени, обеспечивающая пристраивание на
заданную дистанцию;
/ЙСХ = - у* —исходная временная дистанция;
ZK0H — —заданная конечная временная дистанция.
Перестроение разворотом на 180°
j ______________ ^ИСХ ^КОН . f ____ ^ИСХ ^КОН
ав - 2 . tB - 2
Смыкание (рис. 90, а) и размыкание (рис. 90, б) можно выпол-
нить на петле по выдержке времени от наземного ориентира.
Рис. 90
Смыкание и размыкание на петле
, j I ^кон ^исх . / _ / . ^кон ^исх
«В2 =: «Б1 Н-----2----- ’ ?Б2 ~ Гв1 ‘----2---- ’
где dB1 — расстояние, проходимое ведущим самолетом от наземного
ориентира до точки начала разворота на петле;
<7в2— то же, ведомым самолетом;
/В1 = — выдержка времени ведущего самолета;
W1
. R2
/в2 = — выдержка времени ведомого
и/1
156
Раздел VI
Перестроение на петле
Л ___ ,/ ^КОН + ^ИСХ . £ _ £ ^кон + ^исх
«В2 — «В1 2 ’ ГВ2 — ГВ1 2---- '
Смыкание и размыкание на петле с учетом влияния ветра
^В2 ^В1 4" Дул уу/ (^кон $ 1 ^ИСХ ^ 2)1
^В2 — ^В1 + К (^кон ^исх)>
путевая скорость при полете от наземного ориентира;
путевая скорость при полете после выполнения раз-
ворота на петле;
определяется по графику на рис. 91.
где U7j —
U'2 -
к_ W2
Wi + W2
Смыкание и перестроение можно выполнить на встречных курсах
с определением момента начала пристраивания по выдержке времени,
по маркеру, по углу упреждения разворота (УУР) и по рассчитанному
исходному расстоянию SHCx до встречного самолета или группы само-
летов. При любом способе определения момента начала пристраивания
между линиями заданного пути должно быть расстояние D-, оно зави-
сит от радиуса разворота, направления разворота (по ветру или про-
тив ветра) и угла сноса (рис. 92).
Маневрирование самолетов
157
Расстояние между линиями заданного пути при пристраивании на
встречных курсах
D = 2nR,
_ , (я + 2УС) sin УС
где п = cos УС Н----------------------при развороте по ветру;
(к — 2УС)Б1пУС
п = cos УС--------------------при развороте против ветра.
В штиль, при встречном или попутном ветре л = 1. Коэффициент п
определяется по графику (рис. 93).
Рис. 93
158
Раздел VI
Минимальная длина участка смыкания
^min = ^р. и + Ки (А^вых.и + А^вых. б).
где К6, Уи—истинные скорости полета бомбардировщиков и истре-
бителей;
^вых. и — точность выхода по времени истребителей на контроль-
ный ориентир (КО);
^вых. б — точность выхода по времени бомбардировщиков на КО;
Zmin — минимальная длина участка смыкания.
Если Кб = Ки, то
Zmjn = + Д^вых.и 4" Д^вых.б)-
Рис. 94
Смыкание на встречных курсах с определением момента начала
разворота по выдержке времени (рис. 94)
(^кон ^р. и ^марш)
' в= iVTv; ’
где I— длина участка встречи, измеренная на карте;
/марш— время полета бомбардировщиков от своего контрольного
ориентира до момента выхода истребителей на их кон-
трольный ориентир;
Кб— истинная скорость бомбардировщиков;
Ии— истинная скорость истребителей;
Zp и— время разворота истребителя на обратный курс.
Если Ёб = Ки, то
+ К (ZK0H ^р. и) ^марш
'в = 2V 2“ ’
По этой формуле рассчитывается ZB для нескольких значений V,
I, Zkoh, ^р.и и нескольких возможных значений /Марш, начиная от О,
а затем составляется таблица.
Примерная таблица для определения в полете ZB> при пристраи-
1 Стечет выдержки времени начинается с момента пролета первой группой
Маневрирование самолетов
159
вании истребителей на встречных курсах (/ = 45 км\ 1/ = 450 км/час-,
/?„=2300 м):
^марш, мин сек 0 0-20 0-40 1-00 1-20 1—40 2-00 2-20 2—40 3-00
мин сек 2-30 2-20 2-10 2-00 1-50 1-40 1-30 1-20 1-10 1-00
Смыкание на встречных курсах с учетом влияния ветра
Z U и^р. и ~Ь и cos в
= и и + Гсб К марш’
где К определяется по графику на рис. 91.
Для смыкания на встречных курсах с определением момента на-
чала разворота по маркеру маневрирующие самолеты (группы само-
летов) могут идти на любых исходных дистанциях, а линия пути
маркера отстоит от линии пути смыкающихся самолетов (групп само-
летов) на 3—5 км (рис. 95, а). В момент прихода маркера на курсовой
угол, равный 90°, каждый самолет выполняет разворот на обратный
курс (рис 95,6). В результате выполнения этого маневра самолеты
сомкнутся вплотную, а от маркера отстанут на величину itR (рис. 95, в).
Марнер
г 1 •
-Н------HI-----
Положение маркера 5 ’"s ч
начале разворота самолета 2 Маркер \
начало разворота /
самолета! 1^КУ=30°
‘Д-------Z—-----------------
г
Марнер
Рис. 95
160
Раздел VI
Выдержка времени для установления заданных дистанций между
смыкающимися самолетами при пристраивании по маркеру
— Р,5^кон.
Смыкание на встречных курсах с определением момента начала
разворота по углу упреждения разворота (рис. 96):
разворот по ветру
УУР = а + УС,
где а—угол между линией фактического пути и направлением на
встречный самолет;
t 180° , .
g“ “я (90° + УС) + g УС’
разворот против ветра
УУР = а —УС,
ga —л(90° — УС) gyC*
В воздухе следует пользоваться таблицей, рассчитанной по этой
формуле для различных УС:
Разворот по ветру Разворот против ветра
УС° 5 10 15 20 5 10 15 20
УУР° 40 47 54 61 25 18 11 4
В штиль, при встречном или попутном ветре УУР = 32°,5.
Смыкание на встречных курсах с определением момента начала
разворота по исходной дистанции (рис. 96)
1 Sin a
Маневрирование самолетов
161
В воздухе следует пользоваться специальной таблицей значе-
ний Sues, рассчитанных по этой формуле для различных УС и R:
R м Исходная дистанция (в км) при УС0
5 10 15 20 5 10 15 20
Разворот ио ветру Разворот против ветра
4000 16 17 17 19 11 13 12 10
8000 32 34 37 39 28 25 21 21
12 000 48 51 55 58 42 38 34 31
16 000 64 68 73 77 56 50 46 41
В штиль, при встречном или попутном ветре 5ИСх~3,7/?.
ВЫХОД НА ЦЕЛЬ В ЗАДАННОЕ ВРЕМЯ
За время выхода на цель принимается:
— время разрыва авиабомбы или начало освещения (обозначения)
цели,
КЗ_________
Определение ^фокт
Начало Окончание
маневра маневра
"икон / S /
о—о—<
Расчет Участок у
маневра маневрирования
Рис. 97
— время начала минных постановок;
— время начала выброски (высадки) воздушного десанта;
— время прохода над заданным ориентиром.
Схема выполнения маневра погашения избытка или недостатка
времени показана на рис. 97.
Выход на цель в заданное время изменением
скорости полета
Длина участка маневрирования, на котором возможно погасить
избыток или недостаток времени
*$ман
д.
W2 — W7! ’
где W'i— путевая скорость полета до начала маневра скоростью;
W2— путевая скорость полета, обеспечивающая погашение избытка
или недостатка времени;
М— заданный избыток (недостаток) времени.
6—280
162
Раздел VI
Потребная путевая скорость:
а) без учета времени разгона и торможения
IV _____ *$ман
и'потр — ± 1
‘ост
где/Ост — оставшееся время полета до окончания маневра;
б) с учетом времени разгона и торможения
1V _ 2SwaH — (^р3 + £т)
потр 2^ост - (fp3 + G) ’
Ошибка от неучета времени разгона и торможения
Время выполнения маневра скоростью:
а) без учета времени разгона и торможения
^ман
'мая
IF;,
б) с учетом времени разгона и торможения
^ман
^ман ^Р3 /1 _ Wi \
Г2 2 WJ-
Выход на цель в заданное время изменением
длины маршрута
Этот способ применяется, если маршрут имеет излом или задание
допускает изменение маршрута.
Точки поворота для погашения избытка или недостатка времени
наиболее просто определяются с помощью двух масштабных линеек, из
которых одна имеет закругление. Радиус закругления масштабной ли-
нейки соответствует радиусу разворота самолета.
При использовании этих линеек необходимо:
— от поворотного ориентира (точка А на рис. 98) измерить ли-
нейкой с закруглением длину пути Si до цели;
— вторую линейку положить вдоль линии заданного пути, совме-
стив нуль с точкой А;
— перемещать первую линейку вдоль второй до тех пор, пока
будет подобрана нужная разность путей (до точки В);
AS = АВ + Si — S2.
Маневрирование самолетов
163
Задаваясь различными значениями AS, на карте намечают
точки В, и т. д., разворот в которых обеспечивает нагон недо-
статка времени.
Аналогично задача решается и для случая погашения избытка
времени.
Если задачу решать с помощью обычных масштабных линеек, т. е.
без учета разворота, то будет допущена ошибка, величина которой за-
висит от углов разворота в- точках А и В.
Погашение избытка времени на петле
Погашение избытка времени на петле используется при построе-
нии боевого порядка, при роспуске на посадку и в других случаях,
когда избыток времени превышает продолжительность разворота на
180 или на 360°.
Избыток времени можно погасить:
а) на петле с одним разворотом — направления полета до и после
выполнения маневра противоположны (рис. 99, а);
б) на петле с двумя разворотами—направления полета до и по-
сле выполнения маневра совпадают (рис. 99,6).
Время полета на прямолинейном участке петли без учета влияния
ветра при выполнении разворота
G — 0>5 (^п ^ур) >
где tn— расчетное время полета на петле (избыток времени);
Zyp — время разворота на обратный курс (петля с одним разворсь
том) или на 360° (петля с двумя разворотами);
6*
164
Раздел VI
Погашение избытка времени отворотом от
маршрута на 60°
Этот маневр (рис. 100) применяется при погашении избытка вре-
мени, если он меньше продолжительности разворота на 360°.
Время полета на прямолинейном участке
—- А/ 0,1 1 *
Определяется t\ с помощью графика на рис. 101.
Длина участка маневрирования
*$ман = (О>^37^збо° ~г AQ V.
Боковое уклонение
SBy = (0,0(Vw + 0,87 AQ V.
Рис. 100
Маневрирование самолетов
165
Время выполнения маневра
^мач = 0,43/^3gQo 4- 2А/.
Минимально возможное время погашения избытка времени отво-
ротом на 60°
A^min = 03 1^360° •
Погашение избытка времени меньше Д^ттп целесообразно осущест-
влять маневром скоростью.
РОСПУСК И ЗАХОД НА ПОСАДКУ в сложных
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Безопасные временные дистанции и разности высот
Безопасность полета самолетов при пробивании облаков вниз или
при снижении ночью обеспечивается прежде всего своевременным уста-
новлением безопасных временных дистанций или безопасных разно-
стей высот, рассчитываемых до полета.
166
Раздел VI
Безопасная временная дистанция
2Д Исн
‘без — pr I
где ДЕ—точность выдерживания летчиком заданной скорости полета,
V — истинная скорость полета при установлении £без;
1СН — время снижения. •
Время снижения рассчитывается по высотам и вертикальной скоро
сти снижения. Если вертикальная скорость снижения непостоянна, то
подсчет вначале ведется по отдельным участкам, для которых находится
средняя вертикальная скорость снижения. Результаты расчета сво
дятся в таблицу.
Безопасные дистанции между самолетами устанавливаются одним
из указанных способов размыкания.
Безопасная разность высот
^без ~ ^сбл 4" 2Д/7инстр + 47гар,
где Д/7ИНстр — инструментальная ошибка барометрического высото-
мера;
/4гар — минимально допустимое сближение самолетов, т. е. пре-
вышение, гарантирующее от опасного сближения само-
летов;
^сбл — возможное сближение самолетов за время снижения.
С целью уменьшения величины Лсдл необходимо осуществлять
контроль за выполнением режима снижения с помощью секундомера и
барометрического высотомера. При этом ^сбл не будет больше 100—
150 м.
В общем случае, когда между самолетами до начала снижения
имеются превышения Лэш, самолетам каждого эшелона задаются
точки начала снижения (на рис 102 — THCi, ТНС2 и 1НС3). Выход
рис. Ю2
"Маневрирование самолетов
167
самолетов в эти ТНС осуществляется полетом ко курсу и времени
от общего для всех ориентира. Расчет выдержки времени выполняется
до полета по формуле
(Nm - I) + 2Х
vy
где N3lu — порядковый номер эшелона;
М — -.-j--точность выхода в ТНС, выраженная во времени
V гор
(AS—точность определения места начала снижения,
14ор — истинная воздушная скорость полета до начала
снижения).
В этом случае безопасность полета обеспечивается рассредоточе-
нием самолетов разных эшелонов на безопасные разности высот и
установлением временных дистанций больше безопасных для самоле-
тов одного эшелона.
Повторный заход на посадку двумя разворо-
тами на 180° (рис. 103) применяется после ухода на второй круг
одного или нескольких самолетов
Уход на 2-ой
Рис. 103
Минимальное время полета для повторного захода на посадку
^ман min ^360° + -WUH»
— 1 мин\ t.> — 1,5 мин.
Количество самолетов, успевающих сесть за /ман mjn (самолет,
ушедший первым на второй круг, в целях безопасности полета са-
дится через 3 мин после замыкающего самолета группы),
^ман min 2 мин
%iax Л/ •
-“пос
Когда за самолетом, первым ушедшим на второй круг, заходит
на посадку самолетов больше чем /zmax, то необходимо увеличить
время f2 или t}.
При = const
G = 0,5 (n0CTAfn0C ~ MllH It* ^3(jo°) ’
где «ост — число самолетов, идущих вслед за первым, ушедшим на
второй круг.
168
Раздел Vt
При /2=const
= 0,5 ^^oct^iioc 4~ 2 чин 2/j ^збо°)
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сводятся
в таблицу, которая находится у руководителя полетов.
Роспуск групп самолетов за облаками при выходе
на радиостанцию (маркер) с противопосадочным курсом
Схема роспуска и захода самолетов на посадку (рис. 104) вклю-
чает:
— выход всех подразделений одновременно или поочередно мел-
кими группами в точку начала роспуска (ТНР);
— выполнение размыкания посамолетно на посадочные интервалы
на первой петле;
— выход в точку начала снижения (ТНС);
— заход на посадку с прямой;
— ожидание очереди выхода в ТНР на второй петле.
Определение оптимального количества самолетов для размыкания
на первой петле
Попт —
^360° * ^зап + ^бп
^пос
где ^зап — 30—60-секундный запас времени, обеспечивающий безопас
ность полета;
^бп — временная дистанция до ведущего самолета;
А^пос — заданный временной интервал посадки.
Маневрирование самолетов
169
Выход в точку начала роспуска осуществляется полетом от радио-
станции (маркера) в течение времени /нр с курсом, отличным от про-
тивопосадочного на расчетный угол (РУ):
t _ ^СН . t ру _ 2/?
v гор °сн
Здесь SCH — путь, проходимый самолетом при снижении; опреде-
ляется он по времени и истинной воздушной скорости полета. Под-
счет ведется по отдельным участкам, для каждого из которых нахо-
дятся средняя вертикальная скорость снижения (если она изменяется)
и средняя истинная воздушная скорость полета в режиме снижения.
Размыкание посамолетно на первой петле осуществляется после-
довательными разворотами на 180° по выдержке времени tB, отсчи-
тываемой от момента начала разворота первого самолета в ТНР (по
команде ведущего).
Выход в точку начала снижения определяется по времени по-
лета, отсчитываемому с момента окончания разворота на курс по-
садки
Заход на посадку с прямой осуществляется по методике, разра-
ботанной для каждого типа самолета с посадочными временными ин-
тервалами, которые должны быть не менее безопасных.
Ожидание очереди выхода в ТНР на второй петле сводится
к погашению избытка времени на негде с двумя разворотами по 180°:
Л — R (П ^Л;ос ^бп + Лрр^зап ^360°)’
где —время полета любой ведомой группы на прямолинейной
части второй петли;
К— коэффициент, определяемый с помощью графика на рис. 91
(для предварительных расчетов берется /(=0,5);
п — количество впереди идущих самолетов;
/бп — временная дистанция до ведущего самолета;
лгр — количество впереди идущих групп, которые будут размы-
каться на первой петле.
Продолжительность выполнения посадки отсчитывается с момента
пролета ведущей группы над радиостанцией (маркером) до приземле*
ния последнего самолета
^пос ~ 4" 1) ^пос 4" ^сн 4" (^гр 1) ^зап 4" ^180° >
где л—число всех самолетов;
т?Гр — число всех групп, размыкающихся на первой петле.
Длина района роспуска
*$нос = *-*сн 4~ /1 4~ /г»
где /j — длина первой петли;
/2 — длина второй петли.
А = 0,5 Vrop (п — 1) Д/Пос ф R\
h — ^rop^i 4- R,
170
Раздел VI
Роспуск групп самолетов за облаками при выходе на радиостанцию
(маркер) с посадочным курсом
При этом способе (рис. 105) расчет оптимального количества само-
летов для размыкания на первой петле и длины района роспуска,
а также размыкание посамолетно на первой петле, выход в ТИС и за-
ход на посадку с прямой выполняются так же, как и при выходе
с противопосадочным курсом.
Выход в точку начала роспуска определяется по времени, отсчи-
тываемому от траверза радиостанции (маркера).
Ожидание очереди выхода в ТНР на второй петле сводится к по-
гашению избытка времени на петле с одним разворотом на 180°:
— К (п А/пос 4" лгр/зап ^180°)
Коэффициент К определяется по графику на рис. 91; в предва-
рительных штурманских расчетах берется /(-=0,5.
Продолжительность выполнения посадки
£ пос = ^нр Т (г/ 1) -^пос 4" ^сн 4" (^гр 1) ^зап 4" ^зоо0 •
Длина района роспуска
•S'noc = ’-'сн 4- Л 4- /г-
Посадка с рубежа начала снижения
Заход на посадку без выхода на дальнюю приводную радио-
станцию (маркер), т. е. с рубежа начала снижения, экономит время
и топливо, повышая тем самым боевые возможности авиации. Заход
на посадку может осуществляться с любого направления при наличии
технических средств, обеспечивающих надежный выход в точку начала
снижения (ТНС) и в точку разворота (ТНР) для выхода в створ ВПП
(рис. 106).
В створ ВПП летчик выводит свЬй самолет в режиме горизон-
тального полета по одной из дуг полуокружностей, касающихся в рас-
четной точке (РТ). Начинается разворот в точке касания глиссады
снижения с полуокружностью.
Каждой высоте полета соответствует свой рубеж начала сниже-
ния. Рубежи начала снижения представляют собой дуги концентриче-
ских окружностей с центрами О} и О2. Касательная, проведенная
Маневрирование самолетов
171
к полуокружности из любой точки рубежа, равна длине пути сниже-
ния самолета до высоты прохода над РТ и служит для определе-
ния МК.
Удаление РТ от границы ВПП (SPT) должно позволять выполне-
ние двух последовательных разворотов для выхода в створ ВПП
(если будут боковые уклонения) и снижение до высоты 200—300 м
за 30 сек полета от Д11РС (маркера).
Рис. 106
При выполнении посадки с рубежа начала снижения нескольких
самолетов с разных направлений решаются следующие задачи, свя-
занные с обеспечением безопасности полета:
— быстрое и точное определение курса для вывода самолета по
кратчайшему пути к точке начала снижения;
— определение момента начала снижения в штилевых условиях
и при наличии ветра;
— определение курса самолета при снижении;
— исправление боковых уклонений без применения особых графи-
ков или расчетов;
— исправление режима снижения с целью выхода в РТ на задан-
ной высоте без применения специальных графиков;
— обеспечение быстрого размыкания с помощью специального
графика и надежного контроля за посадкой в случае выхода в район
аэродрома нескольких самолетов с разных направлений и с времен-
ными дистанциями, меньшими посадочных.
Все перечисленные задачи, кроме последней, решаются с помощью
графика рубежей начала снижения. Для сокращения времени на вы-
полнение расчетов, связанных с учетом влияния ветра, для определе-
ния фактической временной дистанции между самолетами надо ис-
пользовать специальную палетку и номограмму.
РАЗДЕЛ VII
АВИАЦИОННАЯ АСТРОНОМИЯ
Составил Н. Я. КОНДРАТЬЕВ
НЕБЕСНАЯ СФЕРА
Основные точки и круги на небесной сфере. Небесная сфера
(рис. 107) — воображаемая сфера произвольного радиуса, центром (О)
которой является наблюдатель. Радиус небесной сферы считается бес-
конечно большим по сравнению с ра-
диусом Земли.
Зенит (Z)—наивысшая точка
небесной сферы, расположенная над
головой наблюдателя.
Надир (Z') — точка на небес-
ной сфере, противоположная зениту.
Истинный горизонт —
большой круг NESW на небесной
сфере, плоскость которого перпен-
дикулярна к отвесной ли-
нии ZZ'.
Вертикал светила — боль-
шой круг ZMZ' небесной сферы,
проходящий через зенит, надир и
светило. Он перпендикулярен к пло-
Рис> 107 скости истинного горизонта. Вер-
тикал, проходящий через точки W
и Е, называется первым вертикалом.
Альмукантарат—малый круг DMD’ на небесной сфере,
параллельный плоскости истинного горизонта.
Ось мира — прямая РР', параллельная оси вращения Земли.
Точки ее пересечения с небесной сферой называются полюсами мира —
северным Р и южным Р'.
Небесный экватор — большой круг QWQ'E на небесной
сфере, плоскость которого перпендикулярна оси мира.
Круг склонения (часовой круг) светила — боль-
шой круг РМР', проходящий через полюсы мира и светило.
Небесный меридиан — большой круг на небесной сфере
PZP'Z', проходящий через полюсы мира, зенит и надир.
Точка пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом N
называется точкой севера, а точка S — точкой юга. Точка пере-
Авиационная астрономия
173
сечения небесного экватора с истинным горизонтом Е называется точ-
кой востока, а точка W — точкой запада.
Полуденная линия — прямая, соединяющая точки N и S.
Суточная параллель светила (qMq')—малый круг
на небесной сфере, проведенный через светило параллельно небесному
экватору.
Эфемериды светила — предвычисленные положения све-
тила на небе, определяемые его координатами.
Точки равноденствия — точки пересечения эклиптики с не-
бесным экватором.
Точки солнцестояния — точки эклиптики, отстоящие от то-
чек равноденствия на 90°.
Горизонтальная система координат. В этой системе основными
кругами, относительно которых определяется положение светила, яв-
ляются истинный горизонт и небесный меридиан; координатами яв-
ляются высота светила и его азимут (рис. 108).
Высота светила h — угол между плоскостью истинного горизонта
и направлением на светило. Отсчитывается от 0 до ±90° (положи-
тельное значение — к зениту от горизонта, отрицательное — к надиру).
Зенитное расстояние 2 — угол в плоскости вертикала от
отвесной линии до направления на светило. Измеряется от 0 до 180°.
z = 90° — Л.
Азимут светила А — угол в плоскости истинного горизонта
между северным направлением полуденной линии и плоскостью вер-
тикала светила Измеряется от 0 до 360° в восточном направлении.
Экваториальная система координат. В этой системе основными кру-
гами, относительно которых определяется положение светила, яв-
ляются Небесный экватор и небесный меридиан. Координатами яв-
ляются склонение светила, его часовой угол и прямое восхождение
(рис. 109).
Склонение светила <5 — угол между плоскостью небесного
экватора и направлением на светило. Измеряется ог 0 до ±90° (по-
174
Раздел VII
ложительное значение — к северу от экватора, отрицательное —
к югу).
Часовой у1ол светила t — угол между южной частью
плоскости небесного меридиана и плоскостью круга склонения све-
тила. Измеряется от 0 до 180° в западном и восточном направлениях.
В Авиационном астрономическом ежегоднике (ЛАЕ) часовой угол
дается западным в пределах от 0 до 360 .
Прямое восхождение светила а — угол между пло-
скостью круга склонения точ-
ки весеннего равноденствия и
плоскостью круга склонения све-
тила. Измеряется от 0 до 360°
против суточного вращения небес-
ной сферы;
Рис. ПО
Преобразование координат. Горизонтальные и экваториальные ко-
ординаты светил связаны между собой определенными соотношениями,
получающимися при решении параллактического треугольника
Параллактический треугольник — сферический тре-
угольник, вершинами которого являются полюс, зенит и светило,
а сторонами — дуги вертикала, круга склонения и небесного меридиана
(рис. ПО).
Параллактический угол q — угол между дугой круга
склонения и дугой вертикала светила
Основные уравнения авиационной астроном и и,
служащие для преобразования координат (составлены для наблюда-
теля в северном полушарии)
sin Л = sin ср sin 8 + cos«p cos 8 cos t\
sin A —
cos 8 sin t
cos h
sin 8 = sin cp sin h + cos <p cos h cos A;
ctg t = sin <p ctg A — cos <p tg h esc A.
Авиационная астрономия
175
Широта места наблюда-
теля равна высоте полюса мира
(рис. 111):
^п. м = Тнабл
Прецессия и ее следствие.
Прецессия — предварение
равноденствия — вызывается
возмущающим действием Лу-
ны и Солнца на Землю, в ре-
зультате которого земная
ось, двигаясь по ходу часовой
стрелки, описывает коническую
поверхность за период времени
около 26 000 лет.
Следствием прецессии яв-
ляется перемещение полюсов
мира среди звезд, изменение
положения небесного экватора
и перемещение точки весеннего
равноденствия по эклиптике
навстречу движению Солнца.
Это приводит к непрерывному
изменению экваториальных ко-
ординат звезд, Солнца, Луны
и планет.
В астрономических еже-
годниках координаты звезд
ежегодно уточняются.
ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ
СВЕГИЛ
Суточное движение светил.
Суточное вращение небесной
сферы происходит вокруг оси
мира; оно является отраже-
нием вращения Земли вокруг
своей оси (рис. 112).
В Северном полушарии:
— светила будут незахо-
дящимн при 8> (90°—<р) и
невосходящими при
6 С - (90° — ф);
— условие восхода и за-
хода светил:
На средней
широте 1
Z'
На экваторе Z(Q)
ZW)
Рис. 112
- (90° - ¥) < 8 < (90° — ср)
176
Раздел VII
Кажущееся вращение небесной
обратном вращению Земли.
Момент прохождения светила
вается кульминацией светила
сферы происходит в направлении,
через небесный меридиан назы-
(рис. 113).
При верхней кульминации светило имеет наибольшую высоту h—
=90с± (5 — ср), а его часовой угол равен нулю (при кульминации
между полюсом и зенитом перед скобками знак минус).
При нижней кульминации светило имеет наименьшую высоту ft —
= 6+ср — 90°, а его часовой угол равен 180°.
Годовое движение Солнца. Центр Солнца в течение года переме-
щается по большому кругу небесной сферы, называемому эклипти-
кой. Это кажущееся движение происходит вследствие вращения Земли
вокруг Солнца; по направлению оно обратно суточному вращению не-
бесной сферы. Эклиптика наклонена к небесному экватору на 23'27'
(рис. 114).
Авиационная астрономия
Характерные точки эклиптики
Обозна- чение Название Склонение точки 6 Прямое восхожде- ние точки Дата прохождения Солнца через точку
г Точка весеннего равноден- ствия 0° 0 21 марта
L Точка летнего солнце- стояния +23°27' 90° 22 июня
Точка осеннего равноден- ствия 0° 180° 23 сентября
L' Точка зимнего солнцестоя- ния —23°27' 270° 22 декабря
Промежуток времени между двумя последовательными прохож-
дениями Солнца через точку весеннего равноденствия называется
тропическим годом; он равен 365,242 средних солнечных
суток.
Промежуток времени, равный периоду обращения Земли вокруг
Солнца, называется звездным годом. Он равен 365,256 средних
солнечных суток. Разница между звездным и тропическим годами
в 0,014 суток получается вследствие прецессионного движения Земли.
В Северном полушарии севернее Полярного круга, а в Южном —
южнее Полярного круга Солнце часть года бывает незаходящим
и часть года невосходящим светилом.
В Арктике приняты условные астрономические времена года:
— полярная весна — Солнце ежедневно восходит и заходит,
постепенно нарастает светлое время;
— полярное лето — Солнце не заходит; ч
— полярная осень — Солнце ежедневно восходит и заходит,
постепенно уменьшается светлое время;
— полярная зима — Солнце не восходит.
Начало и продолжительность времен года в Арктике
Широта в градусах Весна Лето Осень Зима
Дата начала Продол- житель- ность в сутках Дата начала Продол житель- ность в сутках Дата начала Продол- житель- ность в сутках Дата начала Продол- житель- ность в сутках
68 4/1 143 27/V 53 19/VII 144 10 XII 25
70 17/1 123 17/V 72 28/VII 121 26. XI 52
72 26/1 103 9/V 88 5/VIII 104 17 XI 70
74 З/П 88 2/V 102 12/VIII 99 10 XI 85
76 9/II 76 26/IV 115 19 VIII 76 3 XI 98
78 15/II 64 20/IV 127 25/VIII 63 28 X 111
80 22/II 51 14/IV 139 31/ VIII 52 22 X 123
82 27/II 41 9 IV 150 6/IX 41 17 X 133
84 4/II1 31 4/IV 159 10'IX 31 11 X 144
86 9 III 21 30/III 169 15/IX 21 5 X 155
88 14/111 11 25/ III 179 29/IX 10 30 IX 165
90 19/111 0 19'111 189 25/IX 0 25 IX 176
Примечание. Первое полугодие (весна и лето) всегда длиннее второго
(осени в зимы). Это объясняется неравномерным годичным движением Солнца по
эклиптике, которое, как известно, является отраженным дви/кецием Земли по ее орбиту,
имеющей эллиптическую форму
178
Раздел VII
Движение и фазы Луны. Луна — спутник Земли. Движение
Луны вокруг Земли по орбите происходит в ту же сторону, что и
движение Солнца по эклиптике (рис. 115). Луна совершает полный
оборот по орбите за 27,32 средних солнечных суток; этот период вре-
мени называется сидерическим, или звездным, месяцем.
12 3 4 5 6 7 8
Новолуние Первая Полнолуние Последняя
четверть четверть
Рис. 115
Плоскость лунной орбиты
5о08'. Совершая полный оборот
ресекает плоскость небесного
от + 28°35' до — 28°35'.
наклонена к плоскости эклиптики на
по орбите, Луна два раза в месяц пе-
экватора. Склонение Луны меняется
Фазой Луны называется видимая с Земли часть лунного ди-
ска, освещенного солнечными лучами. Периодически повторяющиеся из-
менения вида Луны называются
сменой лунных фа з.
Период, определяющий смену
лунных фаз, называется синоди-
ческим месяцем; он равен
29,5 средних солнечных суток.
Увеличение продолжительности
синодического месяца по сравнению
со звездным более чем на двое
средних солнечных суток происходит
вследствие запаздывания каждого
последующего новолуния из-за дви-
жения Земли вокруг Солнца. За
синодический месяц Луна проходит
вокруг Земли полный оборот
плюс 27°, на которые перемешается
Земля за это время вокруг Солнца
(рис. 116).
Авиационная астрономия
179
ВРЕМЯ И ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Измерение времени. Звездное время 3 измеряется западным
часовым углом точки весеннего равноденствия. Звездные сутки —
промежуток времени между двумя последовательными верхними
кульминациями точки весеннего равноденствия; они короче средних
солнечных суток на 3 мин 56 сек, т. е. равны 23 ч 56 мин 04 сек.
Звездное время равно сумме часового угла t и прямого восхож-
дения светила а (рис. 109):
S = t + а.
Истинное солнечное время £© измеряется западным ча-
совым углом t центра истинного Солнца.
Истинные солнечные сутки — промежуток времени ме-
жду двумя последовательными верхними кульминациями центра
Солнца. Вследствие неравномерной скорости движения Солнца по
эклиптике и наклона эклиптики к небесному экватору продолжитель-
ность истинных суток непостоянна.
Среднее солнечное время т измеряется западным ча-
совым углом t среднего (условного) Солнца, движущегося равномерно
по небесному экватору. Средние солнечные сутки — проме-
жуток времени между двумя последовательными верхними кульмина-
циями среднего Солнца.
Разность между средним и истинным солнечным временем назы-
вается уравнением времени tq Оно представляет собой по-
правку, которую надо прибавить к истинному солнечному времени,
чтобы получить среднее солнечное время:
т; = т — .
График уравнения времени показан на рис. 117.
Местное время — время на меридиане наблюдателя. Оно мо-
жет быть звездным, истинным солнечным и средним солнечным
Рис. 117
180
Раздел Vlt
Местное гражданское время Гм — среднее солнечное
время, отсчитываемое от момента нижней кульминации среднего
Солнца.
Гринвичское время Тгр — местное гражданское время на
гринвичском меридиане:
Лр = 7м ± *
(при западной долготе берется знак плюс, при восточной — минус).
Поясное время Та — время, равное местному гражданскому
времени среднего меридиана данного часового пояса:
Tn = TM + N-K,
где W — номер часового пояса.
Весь земной шар разделен на 24 часовых пояса меридианами, от-
стоящими один от другого на 15° (1 час), при этом нулевой (гринвич-
ский) меридиан находится в середине нулевого часового пояса.
В СССР время сдвинуто на один час вперед и называется дек-
ретным временем. Например, Москва находится во втором ча-
совом поясе, а часы идут по времени 3-го часового пояса.
Определение времени часового пояса по из-
вестному времени другого часового пояса
•Ns
пояса
Наименование поясного времени
Поправка в часах
к московскому
времени
О
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Гринвичское (западноевропейское, лондонское, все-
мирное) ............................................
Среднеевропейское (центральноевропейское) ..........
Московское..........................................
Волжское............................................
Уральское (свердловское)............................
Западносибирское (омское)...........................
Енисейское (красноярское)...........................
Иркутское......................-....................
Амурское (читинское)................................
Приморское (хабаровское)............................
Охотское (магаданское)..............................
Камчатское..........................................
Чукотское (анадырское) .............................
Время 13-го пояса...................................
Фербенкское ........................................
Юконское............................................
Тихоокеанское ......................................
Горное .............................................
Центральное ........................................
Восточное (вашингтонское) ..........................
Атлантическое ......................................
Время 21-го пояса...................................
Время 22-го пояса...................................
Исландское .........................................
-3
—2
О
4-2
+3
+4
4-5
4-6
4-8
4-9
4-ю
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
—7
-6
-5
—4
Для определения по этой таблице поясного времени какого-либо
пункта по известному московскому времени надо по карте часовых
поясов найти номер пояса, в котором находится интересующий пункт.
По номеру пояса в таблице найти поправку и алгебраически сложить
ее с московским временем.
\Дата Время январь 10 20 2 брь 20 3 ноябрь I декабрь 1 10 20 30 10 20 31 Дата/ .Воемя
ассвета л ст £> со р г* э b b b о о Э О О о о о и
> СТ А со р — > О О О О о > о о о о о ассвета
Н о
Н О ч ь
а ® 7 00 X ф | 8.00 о 9 00 га I юоо 11.00 1200- —1 з пп« 22? — ^4^ - — *-0° у 55' У'бО* £65* ’О .и U о. ф 7.00 * <и 8.00 е 9.00 а т 10.00 11.00 •1 2.00
<Л<5 <У о
y--55 У" 60 о D
<^65.
—
У-75" V=<5Z7e wj о г'
1400 15.00 16.00 о 17 00 X 2 ® 18.00- х 19.00 X Ф С 20.00 521.00 га X 22.00 23.00 “1 э UU 14.00 1500 1600 3 О 1700 I © 1800 ф X 19.00 © CZ 20 00^ я 21 00 г 22 00 23 00
©""х^ — 1 1 —
г У-£<7
рм.г
Э—— rW
— —
н О н о ч ь —
Время' /Дата 10 20 31 январь 20 3 брь 1 10 20 3 ноябрь 0 10 20 31 декабрь ^Время Дата\
\дата Время^ январь 10 20 3 февраль | 1 10 20 21 март 3 10 20 3 апрель 1 10 20 3 май 0 10 20 3 ИЮНЬ 1 10 20 3 ИЮЛЬ 0 10 20 3 август 1 10 20 3 сентябрь 1 10 20 3 OKTI 0 10 брь 20 3 ноябрь | 1 10 20 3 декабрь 0 10 20 31 Дата/ .Время
1 00 2.00 3.00 4 00 пз S Б-00 CD О ге 6.00- а СЪ h э- 1 §1 11 1 9J К II 3- со со 3- /'б I W |сл \о Гб I'G 111 -6 -S co co О> Ц) A OJ JO — о о о о о о О О О D О О рассвета
4’i 9° 1
н о Ч ь 4-1 5° H О ч ь
4-* /5°
U7 Z ?s°
4^=0 — '1 л ?5° 0° 1 _ — ч.-о-
® 7 00 X ф | 8 00 о 9 00 пз X юоо 11.00 4^3 у-гз Ч>=<5 о — у--/.5s IV-JJ3 ^-45‘ 0) 7.00 * (D 8.00 с >ч 9.00 « X 10.00 11.00 1 2.00 з пп
4=55 60 0 \ [у^55< ly^gQ1
7=65 У 65‘
\
1 ZUU’ __1 о ПЛ- 4=75" 4=во' V--85 Ч>-59 д Е н ь ч>=вЭ° V65- v-50 о к Г5”
1 З.ии 1400 15.00 16.00 3 о 17 00 X S <и 1 я пл. Ю Ю Ю Ю ~ 0) Ю ,— О <О 00 <Л ,СЛ А с о О о о о О О © г goog о о о о о о > Наступление темноты
£$; 7 / V бу 4-60
£^
Наступление т ю м ю ю - - w »3 — о <о с О О О 'О 'о с О О О о о с *~33 и
ВЗЁВ Z ш —— 4=1}" —
— i№i i»i К — v Z5 4 =35 В о —- — — -
н о ч ь У 45 о H о ч ь
\/о £55 о о .<& ° / ° / ° 1
*н* со со а 1 *’ !Оо |сл В о Vo \с» IO Я о \ л VQ £5$ о 4 А/ // / V <ъ/ »/ *bl ° 1 ОЭ co
Время7 /Дата Ю 20 3 январь 1 10 20 21 февраль 3 Ю 20 3 март 1 10 20 3 апрель 0 10 20 2 май !1 10 20 3 ИЮНЬ 0 10 20 3 июль 1 10 20 авг уст 31 Ю 20 2 сентябрь 0 10 20 3 октябрь 1 10 20 3 ноябрь О Ю 20 31 цена брь \Время Дата\
Рис. 118
ISO
Мес
время, (
Солнца.
Г р и
гринвича
(при зап<
Поя
времени <
где N — г
Весь
стоящими
ский) ме(
В СС
р е т н ы м
совом поя
О п р ( .
в е с т н о г
№
пояса
О
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
М
в<
У1
За
Ei
И]
Ль
П{
Ох
Ка
Чу
Вр
Фе
K)i
Ти
Го;
Це
Boi
Ат.
Вр<
Вр<
Ис.
Для or
пункта по
поясов най
По номеру
ее с моско
Авиационная астрономия
181
Пример. Определить время в Париже, когда московское время равно 7 ч.
Решение. Париж находится в нулевом поясе, поправка из таблицы
равна —3 ч. Слецовательно, поясное время в Париже равно 7+( — 3) = 4 ч.
Для определения московского времени по известному времени ка-
кого-либо пояса необходимо поправку, взятую из таблицы для этого
иояса, алгебраически вычесть из известного поясного времени.
Примеры: 1. Определить московское время, когда чукотское время рав-
но 18 ч.
Решение. В таблице для чукотского времени поправка равна 4- 10 ч.
Следовательно, московское время будет равно 18—(4-10)=8 ч.
2. Определить московское время, когда вашингтонское время равно 7 ч.
Р е ш е н и е Поправка для вашингтонского времени равна —8 ч.\ москов-
ское время будет равно 7—(—8)= 15 ч.
Для определения времени какого-либо пояса по известному вре-
мени другого пояса надо алгебраическую разность поправок извест-
ного и искомого времени алгебраически вычесть из известного пояс-
ного времени.
Примеры: 1. Определить время в Чите, когда на Камчатке 10 ч.
Решение. Разность поправок равна 9 — 6=3 ч. Следовательно, время
в Чите будет равно 10 — 3 = 7 ч.
2. Определить время в Иркутске, когда в Лондоне 2 ч.
Решение. Разность поправок равна —3— (4-5)= —8 ч. Время в Иркутске
будет равно 2—(—8) =10 ч.
Если при расчетах сумма или разность времени окажется
больше 24, надо из результата вычесть 24 и дату передвинуть на
один день вперед; если сумма или разность окажется отрицательным
числом, то дату передвинуть на один день назад, а время определить
как дополнение этого отрицательного числа до 24.
Примеры: 1. Определить время в Хабаровске, если в Москве 22 ч (25 сен-
тября).
Решение. В таблице для хабаровского пояса поправка равна + 7 ч.
Следовательно, хабаровское время равно 22 4" 7=29, или 29 — 24 = 5 ч (26 сен-
тября).
2. Определить московское время, если в Чите 2 ч (15 апреля).
Решение. Поправка для читинского времени равна 4-6 ч. Московское
время равно 2—(4-6)=—4, или 24 — 4 = 20 ч (14 апреля).
Если номер часового пояса пункта иностранного государства на-
ходится в пределах от 2 до 12, поправку к нему (из таблицы) необхо-
димо уменьшить на единицу. Например, Токио находится в 9-м поясе,
значит, поправку надо брать 4-6.
В некоторых странах Западной и Центральной Европы, а также в
США летом, примерно с апреля по сентябрь, время переводится на
один час вперед и в этом случае именуется летним временем,
которое необходимо учитывать при расчетах, прибавляя к поправке ча-
сового пояса этой страны один час.
Определение моментов наступления рассвета и темноты: I) по
карте часовых поясов с точностью до градуса определить широту и
поправку в часах и минутах на долготу пункта, для которого ведется
расчет;
2) на графике (рнс. 118) для заданной даты по кривой, соответ-
ствующей широте пункта, Отсчитать время наступления темноты или
рассвета; если широта пункта не совпадает с оцифровкой кривых, то
пронзвес! и интерполяцию;
182
Раздел VI t
(рис. 119).
3) к отсчитанному моменту яв-
ления алгебраически прибавить
поправку на долготу; полученный
результат будет соответствовать
московскому декретному времени на-
ступления рассвета или темноты.
Пример Определить время наступле-
ния рассвета в г. Омске 12 ноября.
Решение. Широта пункта 55°,
поправка на долготу равна минус
2 ч 54 мин.
По графику для кривой ? =55° и да-
ты 12 ноября рассвет на меридиане
30° в. д. наступит в 7 ч 40 мин.
В г. Омске по часам московского по-
яса рассвет наступит в 7 ч 40 мин —
— 2 ч 54 мин = 4 ч 16 мин.
СРЕДСТВА АВИАЦИОННОЙ
АСТРОНОМИИ
Астрокомпасы предназначены
для определения и выдерживания
в полете истинного курса самолета.
Принцип работы астрокомпасов
основан на определении направления меридиана наблюдателя с по-
мощью визирной системы, осуществляющей пеленгацию светила
Характеристика астрокомпасов
Наименование астр окомпаса Схема построения Возможности применения Визирная система Точность определе- ния курса
Астрокомпас с по яризационной приставкой (АК-59п) Эквато- риальная На всех широтах Северного и Юж- ного полушарий 1. Прорезь- мушка. 2. Оптическая. 3. Поляризацион- ная & п 1 1 1 — — <м
Дистанционный астрокомпас истре- бителя (ДАК-И) Горизон тальная 40—90° с. ш. Фотоэлектриче- ская (следящая) 1,5-3°
Дистанционный астрокомпас бом- бардировщика (ДАК-Б) Эквато- риальная 45—90° с. ш. Фотоэлектриче ская (следящая) 1,5-2°
Дистанционный астрокомпас даль- него бомбардиров- щика (ДАК-ДБ) Горизон- тальная 40—99° с. ш. Ав- томатическая кор- рекция пути для полета по ортодро- мии. Сочленен с пе рископическим сек стантом Фотоэлектриче ская (следящая) 1,5-2°
Авиационная астрономия
183
Рис. 121
184
Раздел VII
Рис. 123
Принцип
построенным
Принцип
построенным
Принцип
рис. 122.
Принцип
НЗ рис. 123,
определения истинного курса самолета астрокомпасом,
по горизонтальной схеме, показан на рис. 120.
определения истинного курса самолета астрокомпасом,
по экваториальной схеме, показан на рис. 124.
работы поляризационной визирной системы показан на
действия фотоэлектрической следящей системы показан
Авиацйойнай айтройоМий
185
Авиасекстангы применяются для измерения высот светил. Прин-
цип определения высоты светила показан на рис. 124. Типы авиасек-
стантов: ручной интегрирующий IIAC-Im и перископический панорам-
ного типа СП-1м.
Принцип интегрального осреднения измеренных высот светила по-
казан на рис. 125.
Радиосекстанты используются для определения линии положения
и курса самолета измерением высоты и курсового угла светила по его
радиоизлучению.
Астроориентаторы служат для
определения места и курса самолета
по одновременному измерению высот
и курсовых углов двух светил. Ана-
логичные задачи можно решать и
с помощью радиоастроориентатора,
принцип работы которого показан на
рис. 126.
Астрокорректоры —составные ча-
сти навигационной аппаратуры, пред-
назначенные для ориентировки чув-
ствительных элементов относительно
звездного пространства
Штурманские часы и часы-хроно-
метры предназначены для точного
отсчета времени. Для определения
линии положения или места само-
лета астрономическими средствами
в средних широтах время необходи-
мо знать с точностью до 6—8 сек.
h
Рис. 125
186
Раздел VII
Основные расчетные пособия при астрономических наблюдениях:
— Авиационный астрономический ежегодник
Издается в СССР ежегодно с 1930 г. В нем для каждого дня на от-
дельной странице даются часовые углы и склонения Солнца, Луны и
планет: Марса, Венеры, Юпитера и Сатурна, звездное время, фазы и
поправки за параллакс Луны.
Рис. 12S
— Таблицы высот и азимутов светил. Издаются для
Солнца, Луны и планет (ТВА) и отдельно для звезд (ТВАЗ); предна-
значены для расчета высот и азимутов светил.
— Бортовые карты звездного неба (БКН). Предна-
значены для получения изображения звездного неба для данного мо-
мента времени и данной широты.
— Таблицы Солнца. Служат для определения моментов
восхода и захода Солнца, наступления рассвета и темноты.
— Таблицы Луны. Предназначены для определения восхода,
захода и фаз Луны; они издаются на каждый год в качестве самостоя-
тельных приложений к Авиационному астрономическому ежегоднику.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ЛИНИИ ПОЛОЖЕНИЯ
И МЕСТА САМОЛЕТА
Элементы астрономической линии положения. Определение своего
места по измеренным высотам небесных светил основано на равен
стве радиуса круга равных высот г зенитному расстоянию свети-
ла za (рис. 127).
Географические координаты места светила (точки о) определяются
широтой <f# = S и долготой =360° — ?гр-
Авиационная астрономия
187
Поэтому, измерив высоту светила и зная географические коорди-
наты его места, можно определить центр и радиус круга равных вы-
сот светила.
Пересечение кругов равных высот двух светил укажет местонахо-
ждение наблюдателя; при этом знание приближенного района своего
места дает возможность определить, в какой из двух точек пересече-
ния находится наблюдатель.
Рис. 127
Участок дуги круга равных высот на карте изображают прямой
линией, которая называется астрономической линией поло-
жения самолета (АЛП). Элементами АЛП являются разность
высот :\h = hn — hB и азимут А — измеренная высота светила, hB
и А — вычисленная высота и азимут светила в счислимой точке).
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРАН СВЕТА И ВРЕМЕНИ
ПО НЕБЕСНЫМ СВЕТИЛАМ
Ориентирование по Солнцу. В средних широтах можно считать,
что Солнце в различные месяцы года находится (время декретное):
Февраль, март, апрель, август, сентябрь, октябрь Май, июнь, июль Ноябрь, декабрь, январь
На востоке В 7 ч В 8 ч Не видно
На юге В 13 ч В 13 ч В 13 ч
На западе В 19 ч В 18 ч Не видно
188
Раздел VII
КОСМИЧЕСКИЕ ПОЛЕТЫ
Чтобы уравновесить силу земного притяжения и заставить ракету
вращаться вокруг Земли по круговой орбите, ей надо сообщить на-
чальную скорость у поверхности Земли 7,9 км/сек (круговая скорость)
в направлении под 90° к радиусу-вектору Земли. С увеличением высо-
ты запуска ракеты начальная скорость кругового движения умень-
шается, так как уменьшается сила притяжения Земли.
Высота запуска, км 200 500 1000 2000 5000
1/нач, км/сек 7,8 7,6 7,3 6,9 5,9
При увеличении начальной скорости у поверхности Земли с 7,9
до 11,2 км/сек ракета (спутник) будет двигаться по эллиптической
орбите, один из фокусов которой находится в центре Земли.
Земля
Рис. 128
Чем больше скорость отличается от круговой, тем эллипс будет
более вытянутым.
При скорости на уровне поверхности Земли 11,2 км/сек (парабо-
лическая скорость) ракета преодолевает силу земного притяжения, эд-
Авиационная астрономия
189
липе разрывается, превращаясь в параболу (рис. 128), а при скорости
выше 11,2 км/сек — в гиперболу. При начальной скорости полета на
уровне поверхности Земли 16,7 км/сек ракета преодолевает силы при-
тяжения и Земли и Солнца, т. е. выходит из пределов Солнечной си-
стемы.
Соотношение между первой и второй космическими скоростями
определяется формулой
VK2 = Ук11/2.
Период обращения спутника вокруг Земли определяется величиной
большой полуоси эллипса, величина малой полуоси на период обраще-
ния не влияет.
При равенстве больших осей орбит — периоды обращения спутни-
ков одинаковы (рис. 129).
В таблице показана зависимость периода обращения от высоты
полета спутника.
Высота полета по круговой орбите, км Наибольшая высота полета по эллиптиче- ской орбите (при наименьшей высоте 200 км), км Период обращения вокруг Земли Количество оборотов за звездные сутки
0 0 1 ч 24 мин 25 сек 17
558 916 1 ч 35 мин 44 сек 15
2700 5200 2 ч 23 мин 36 сек 10
8040 15880 4 ч 47 мин 13 сек 3
36810 71420 23 ч 56 мин 04 сек 1
Основные данные о советских космических полетах 190
Наименование и дата пуска Вес (без по- следней сту- пени ракеты- носителя), кг Начальные элементы орбиты Число оборотов, совершен- ных вокруг Земли Пройден- ный путь, млн. км Продолжитель- ность полета Дата приземления
перигей, км апогей, км период обраще- ния, мин
1-й искусственный спут- ник Земли, 4.10.1957 г. 83,6 228 947 96,17 1400 60 92 суток 4.1.1958 г.
2 и искусственный спут- ник Земли, 3.11.1957 г. 508,3 225 1671 103,75 2370 Более 100 162 суток 14.4.1958 г.
3-й искусственный спут- ник Земли, 15.5.1958 г. 1327 226 1881 105,95 Более 10 000 446,6 689 суток 4.1.1960 г.
1-я космическая ракета (искусственная планета), 2.1.1959 г. 1472 (научная аппаратура 361,3 кг) Не огра- ничен До Луны 34 часа. Минимальное рас- стояние от по- верхности Луны 5000—6000 км Раздел V
2-я космическая ракета (на Луну), 12.9.1959 г. 1511 (научная аппаратура 390,2 кг) 0,371 38,5 часа Прилунение ракеты 14.9.59 г. в 00 ч 02 мин, 24 сек по москов- скому времени НН
3-я космическая ракета (фотографирование обрат- ной стороны Луны), 4.10.1959 г. 1553 (научная аппаратура 435 кг) До Луны 61 час. Минимальное расстояние от поверхности Луны 6100 км
1-й космический корабль- спутник, 15.5.1960 г. 4540 (герме- тическая кабина 2500 кг, научная аппаратура 1477 кг) 320 320 91
Продолжение
Наименование и дата пуска Вес (без по- следней сту- пени ракеты- носителя», кг Начальные элементы орбиты Число оборотов, совершен- ных вокруг Земли Пройден- ный путь, млн. км Продолжитель- ность полета Дата приземления
перигей, км апогей, км период о э раще- ния, мин
2-й космический корабль-спутник, 19.8.1960 г. 4600 (оборудо- вана кабина для будущего полета чело- века) 320 320 90,6 18 Свыше 0,7 Одни сутки 20.8.1960 г. Точность призем- ления 10 км
3-й космический корабль- спутник, 1.12.1960 г. 4563 180 249 88,47 — — Одни сутки 2.12.1960 г.
Тяжелый искусственный спутник Земли, 4.2.1961 г. 6483 223,5 327,6 89,80 — — — —
Автоматическая межпла- нетная станция, выведен ная на траекторию к пла- нете Венера, 12.2.1961 г. 643,5 Пери- гей 106 млн. относи Сол Афе- лий 151 млн. тельно ина До Венеры 270 До Венеры 97—98 суток Траверз Венеры 19-20.5.1961 г. На расстоянии менее 100 тыс. км
4-й космический корабль- спутник Земли, 9.3.1961 г. 4700 183,5 248,8 — - - — 9.3.1961 г.
5-й космический корабль- спутник Земли, 25.3.1961 г. 4695 178,1 247 88,42 — — — 25.3.1961 г.
Космический корабль- спутник „Восток", летчик- космонавт Гагарин Ю. А., 12.4.1961 г. 4725 175 327 89,1 1 0,04 108 мин 12.4.1961 г.
Космический корабль- спутник „Восток-2“, лет- чик-космонавт Титов Г. С., 6.8. 1961 г. 4731 178 257 86 17,5 0,65 25 ч 7.8.1961 г.
Авиационная астрономия
192
Раздел Vlt
Продолжение
Примечание. Начиная с 16 марта 1962 г. в СССР было запущено и выведено на орбиту 16 искусственных спутников
Земли серии „Космос" с целью изучения космического пространства (на 15.5.63 г.).
Авиационная астрономия
193
НЕКОТОРЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ЧИСЛА И ДАТЫ
Видимый угловой диаметр Солнца и Луны.....................
Наклон эклиптики к экватору ..............................
Средний радиус Земли .....................................
Средняя окружность земной поверхности.....................
Разность экваториального и полярного радиусов Земли ....
Среднее .расстояние от Земли до Лупы......................
Среднее расстояние от Земли до Солнца.....................
Расстояние от солнечной системы до ближайшей звезды (а Цен-
тавра) ...................................................
Расстояние от Солнца до центра Галактики .................
Поперечник Галактики .....................................
Расстояние от Земли до ближайшей галактики — туманности
Андромеды ..............................................
Скорость движения Луны вокруг Земли ......................
Периот обращения Луны вокруг Земли и перист ее вращения
вокруг своей оси .........................................
(корость движения Земли вокруг Солнц....................’ .
Скорость движения Солнца вместе с солнечной системой отно-
сительно звезт (к созвездиям Лиры и Геркулеса)............
Скорость обращения Солила и окружающих его звезд вокруг
галактического центра ....................................
Период вращения Солнца вокруг своей оси (на экпаторе) . . .
Масса Земли ..............................................
Масса Солнца больше массы Земли ..........................
Лиаме гр Луны меньше диаметра Земли.......................
Лиаметр Солнца больше диаметра Земли .....................
Число звезд, видимых невооруженным глазом (на всей небес-
ной сфере)............................ ...................
Темпера гура поверхности Солнца...........................
Температура звезд ........................................
Лень весеннего равноденствия .............................
Лень летнего солнцестояния ...............................
Лень оленнего равноденствия ..............................
Лень зимнего солнцестояния ...............................
Смена цикла лунных фаз происходит через ..................
Расстояние от поверхности Земли до верхней границы тропо-
сферы .............................................
Продолжительность дня на Северном полюсе . ,..............
Продолжительность ночи на Северном полюсе.................
Общая продолжительность сумеречного времени на полюсе
весной и осенью (высота Солнца от 0 до —7°)...............
Космические скорости искусственных тел (у Земли),
первая ...................................................
вторая ...............................................
т]етья ...............................................
0°,5
23° ,27'
6371 км
40000 км
21 км
384 400 км
149 500 000 км
4,3 световых гота
23 000 световых лет
100 000 световых лет
1 млн. световых лет
1 км сек
27,5 солнечных суток
30 км сек
20 км сек
200 км сек
25 суток
6-1021гн
В 332 000 раз
В 4 раза
В 109 раз
Около 6000
6000°
От 3000 до 30000°
21 марта
22 июня
23 сентября
22 декабря
29,5 суток
11-15 км
189 суток
176 суток
29 суток
7,9 км сек
11,2 км сек
16,7 км сек
7—280
РАЗДЕЛ VIII
АВИАЦИОННАЯ КАРТОГРАФИЯ
И ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Составил В. Ю. ПОЛЯК
ЗЕМНОЙ эллипсоид и земной шар
Земной эллипсоид (сфероид). Земным эллипсоидом (сфероидом) на-
зывается эллипсоид вращения, т. е. тело или поверхность, образован
ная вращением эллипса с малым эксцентрицитетом вокруг его малой
оси. Размеры и форма земного эллипсоида определяются его полу-
осями'и величиной сжатия (эксцентрицитетом)
Физическая поверхность Земли имеет неправильную форму (при-
ближенно форму геоида), которая близка к форме поверхности вооб-
ражаемого эллипсоида вращения. Эллипсоид, ось вращения которого
параллельна оси вращения Земли и который ориентирован относительно
геоида, называют референц-эллипсоидом. На его поверхность проекти-
руются точки действительной физической поверхности Земли.
Постановлением Совета Министров СССР с 1946 года для всех гео-
дезических, топографических и картографических работ на территории
СССР введен референц-эллипсоид Ф. Н. Красовского.
Для ориентирования эллипсоида в теле геоида служит точка, в ко-
торой астрономические координаты <р0 и Хо равны геодезическим коор-
динатам Во и Lo. Нормали к поверхности геоида и референц-эллипсои-
да принимаются совпадающими, и уклонение отвесной линии от нор-
мали к эллипсоиду принимается равным нулю.
Б СССР за точку ориентирования эллипсоида Красовского принят
центр круглого зала Пулковской обсерватории, имеющего широту
Во = 59°46'18",55 и долготу Lo = 30° 19'42",09 от Гринвича.
Данные эллипсоида Красовского (рис. 130)
Большая полуось, м «= 6378245
Малая полуось, м ....... , b = 6356863
„ а — b 1
Сжат,,е............................. с = —= w
Первый эксцентрицитет............... е = q2~
а
Второй эксцентрицитет........... е' = У а‘~Ь-
Авиационная картография
195
Радиус кривизны меридиана в точке
В с широтой ®....................
Радиус кривизны первого вертикала
в точке В .........................
«(1-е2)
М ----------------VT-
(1—e2sin2cp) 2
а
N =----------------г-
(1 —С2 sin2 ср) 2
Астрономические координаты ср и X получаются непо-
средственно из астрономических наблюдений (знание формы Земли не
требуется).
Г еодезические
зультате геодезических
между дайной точкой
Так как в картографии имеют
дело не с геоидом, а только с
земным эллипсоидом, принимае-
мым за математическую поверх-
ность Земли, то астрономические и
геодезические координаты объеди-
няют под общим названием «гео-
графические координаты ср и X».
На земном эллипсоиде:
ср — географическая, и — приве-
денная и ф—геоцентрическая ши-
роты; tg« = ~tgcp, tg<p =
= -A- tg « = tgcp (рис. 131).
Принятые в авиации карты,
а также часть линий положения
летательных аппаратов и траекто-
рии баллистических ракет, опре-
7*
координаты В и L получаются в ре-
измерений (триангуляции, полигонометрии)
и исходным астрономическим пунктом.
Рис. 131,
196
Раздел VIII
деляемые с высокой точностью, рассчитываются для земного эллип-
соида. При решении остальных навигационных задач Земля прини-
мается за шар, равный эллипсоиду по объему или имеющий с ним
одинаковую поверхность. При этом пренебрежение сжатием Земли
дает максимальные ошибки в определении длин порядка ±0,5% и на-
правления порядка ±12'.
Земной шар. Радиус земного шара S = 637l км.
Радиус любой параллели с широтой ср (рис. 132)
Рис. 132.
Приближенно
г — R cos с.
Длина дуги меридиана (дуги
экватора, дуги окружности боль-
шого круга) в 1°, Г и 1" равна:
L (град) = 111 197 м~ 111,2 км]
L (лшн) = 1852 At ~ 1,852 км\
L (сек) =30,9 м.
Угол схождения меридианов у
в точках полюсов Земли равен
разности долгот: у = ДХ.
Углом схождения меридианов
в точке А относительно другой
точки В называется угол у между
меридианом точки А и меридиа-
ном точки В, перенесенным в точ-
ку А параллельно самому себе:
tg 7 = tg *in?A.
Угол схождения меридианов
в точке В относительно точки А
tg7 = tg (ХА-ХВ) sin
7 = А1 sin <рср.
Длина дуги I любой
ДХ = Хг — Х[
параллели с широтой ср и разностью долгот
I = L cos с,
где L — длина дуги экватора с той же разностью долгот ДХ.
Единицей измерения длин в авиации является километр (км):
1 км= 1000 м~ дуги меридиана.
На флоте и в морской авиации за единицу измерения длин при-
няты морская миля (м. м.) и кабельтов:
1 м. м.= 1852 м=Г дуги меридиана;
1 кабельтов = 0,1 м. м.= 185 м.
В США и Англии в авиации и морском флоте, кроме морской мили,
применяют статутную милю.
1 стат. миля=1,6 км.
На всех картах, издаваемых в СССР, и на большинстве карт за-
рубежных стран за начальный меридиан принят меридиан Грин-
вича,
Авиационная картография
197
ЛИНИИ ПОЛОЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ
Общая характеристика Линией положения летательного
аппарата называется геометрическое место точек вероятного положения
летательного аппарата на земной поверхности. Каждая линия положе-
ния (ЛП) определяется путем навигационных измерений и характери-
зуется каким-либо одним, только этой линии присущим свойством (па-
раметром).
Основные свойства Л П и их применение:
Наименование линии положения Основное свойство (параметр) линии положения Когда применяется на прак- тике и какими техническими средствами навигации определяется
Локсодромия Линия пути летательного аппарата, пересекающая те- кущие меридианы под рав- ными углами (линия равно- го путевою угла) 1. При расчете и проклад ке пути на небольшие рас- стояния 2. При выдерживании по- стоянного по магнитному компасу курса (путевого угла)
Ортодромия (дуга большого круга) Линия кратчайшего рас- стояния между двумя точ- ками на земном шаре 1. При расчете и проклад- ке пути всегда в высоких широтах и на большие рас- стояния в средних широтах. 2. При выдерживании по- стоянного курса (путевого утла) относительно одного и того же условного меридиа- на с помощью гирополуком- паса и астрокомпаса- 3. При прокладке линий пеленга, измеренного назем- ным радиопеленгатором. 4 Проекция траектории баллистической ракеты на сферическую поверхность Земли (без учета вращения Земли за время полета ра- кеты)
Геодезическая ли- ния Линия кратчайшего рас- стояния между двумя точ- ками на земном эллипсоиде 1. При расчете точек ли- ний положения, определяе- мых с высокой точнгстью. 2. При геодезических, то- пографических и картогра- фических работах. 3. При расчете проекции траектории баллистической ракеты на сфероидическую поверхность Земли (без уче- та вращения Земли за вре- мя полета ракеты)
Линия равных ази- мутов Линия, в каждой точке которой оргодромическпй пе- ленг па данную наземную радиостанцию постоянен 1. При прокладке линии пеленга, измеренного с ле- тательного аппарата радио- компасом по наземной ра- диостанции-
198
Раздел VIII
Продолжение
Наименование линии положения Основное свойство (параметр) линии положения Когда применяется на практике и какими техническими средствами навигации определяется
Линия равных рас- стояний (окружность, орбита) Линия равных раз- ностей расстояний (гипербола) Линия, равноудаленная от некоторой точки на земной поверхности Линия, в каждой точке которой разность расстоя- ний до двух точек на зем- ной поверхности постоянна 2. При прокладке линии пеленга, измеренного с ле- тательного аппарата при помощи панорамной радио- локационной станции по импульсному наземному ра- диомаяку I. При прокладке линии равных высот светила. Вы- сота светила определяется при помощи секстанта (ас- трономическая линия поло- жения), 2. При прокладке орбит, определяемых при помощи дальномерной (круговой) ра- диотехнической системы При прокладке гипербол, определяемых при помощи разностно дальномерной (ги- перболической) радиотехни- ческой системы
Локсодромия представляет собой пространственную логарифмиче-
скую спираль (рис. 133).
Уравнение локсодромии на поверхности земного шара:
tg (45 + е/2) = е(Х-Ао) cf?
Рис, 133,
где X— текущие координаты точ-
ки на локсодромии;
Хо — долгота, где локсодромия
(или ее продолжение) пе-
ресекает экватор;
«— путевой угол локсодромии;
е— основание натуральных ло-
гарифмов.
Точная формула для расчета пу-
-тевого угла локсодромии между точ-
ками (ср|, Х|) и (<р2, х2):
tg а = . = Х2—Х1
g D2 — Di MPI1J’
где D|, D2 — меридиональные части,
берутся из таблиц или рассчиты-
ваются по формуле
/9 = 7915,705 lg tg(15 + ?/2);
Авиационная картография
199
МРШ — меридиональная разность широт.
Приближенная формула для расчета путевого угла локсодромии а:
tg а = -X2~X1 cos -±2^111
<р2 —<Р1
Длина локсодромии
2
S = 1,852 -------?1У км,
COS а
или для а, близких к 90° (270°):
S = 1,852 (Х2.~М) cos -?2 + У1 км.
sin а 2
Расчет координат српр, Хпр промежуточных точек
локсодромии. При а, близких к 0 (180°), задаются значением српр
и определяют 1пр по формуле
^-пр — (^пр ^нач) tg а “Ь ^нач-
В остальных случаях задаются значением Хпр и находят српр из со-
отношения
Лпр Лнач
"Р = tg^
“Ь ^нач-
Расчет локсодромии на картах в меркаторской проекции показан
на рис. 134. В этом случае длина локсодромии
АБ = 46° — 6° = 40°«4440 км.
Рис. 134.
200
Раздел VIII
На картах в международной, равноугольной конической и полярной
стереографической проекциях, а также в равноугольной поперечно-ци-
линдрической проекции Гаусса локсодромия прокладывается в виде
прямой, если путевой угол вдоль прямой изменяется не больше чем на
±3°; если путевой угол изменяется больше чем на +3°, локсодромия
прокладывается в виде ломаной линии от меридиана к меридиану под
путевым углом, измеренным у среднего меридиана отрезка маршрута
(рис. 135). В обоих случаях 5ЯОКс измеряется в главном масштабе
карты вдоль прямой.
Ортодромия. Уравнение ортодромии на сфере
tg? = etgo-sin (X —Хнач),
где ср, X — текущие координаты точки на ортодромии;
Хнач—долгота точки пересечения ортодромии (или ее продолже-
ния) с экватором;
с— путевой угол ортодромии (или ее продолжения) у экватора
(рис. 136).
Рис. 126.
Авиационная картография
201
Координаты вертекса V (точки ортодромии с наибольшей широтой):
= *нач + 90°;
= 90° — G.
Начальный путевой угол а ортодромии между точками (91, X]) и
(<?2. Х2)
ctg а = cos 91 tg 92 CSC (Х2 — Xi) — sin 9! ctg 4X2 — Xi).
Если путевой угол ортодромии в точке А (9Д, Хд) равен аЛ) то в
любой другой промежуточной точке той же ортодромии, например в
точке В (9fi, Xfi), путевой угол ав — ад + 7, где 7 — угол схождения ме-
ридианов в точке В относительно точки А.
Длина ортодромии между теми же точками определяется из соот-
ношений:
sin «S*OpT —
sin (Х2 — XJ cos 92
sin a
cos = sin 9t sin 92 + cos 91 cos 92 cos (X2 — Xt).
По sin SOPT или cos SopT определяют SOpT в минутах дуги и на-
ходят
*$орт — Ь852«9ОрТ км.
Расчет координат промежуточных точек 9пр, Хпр.
При известных координатах начальной и конечной точек ортодромии
tg ?пр = Л sin (Xnp — Х1) + В sin (Х2 — Хпр),
rie Л- tg?2 - В- tg
А sin (Х2 — Xi) ’ sin (Х2 — X,) •
При известных координатах начальной точки и начального путе-
вого угла ортодромии
tg 'гпр = tg 9И cos (Хпр—Xv),
где cos 9у = cos 9t sin а;
ctg (Хи —Xi) = Sin9jtga.
Все расчеты производятся по пятизначным логарифмическим та-
блицам
Если допустить, что плотности Земли и баллистической ракеты
(БР) однородны и что масса первой (принимаемой за шар) сосредото-
чена в ее центре, и если БР принять за материальную точку, а также
не учитывать поворота Земли за время полета БР и влияния атмо-
сферы на се полет, то движение ракеты будет центральным, т. е. проис-
ходящим в одной и той же плоскости, проходящей через центр Земли.
Сечение этой плоскости с шаровой поверхностью Земли дает дугу
большого круга.
Ортодромия па картах в центральной проекции изображается и
прокладывается в виде прямой.
На картах в международной, равноугольной конической и стерео-
графической проекциях, а также в равноугольной поперечно-цилнндрн-
202
Раздел VIII
ческой проекции Гаусса для расстояний £<1500 км ортодромия про-
кладывается в виде прямой, а для S>1500 км — с учетом поправки и
(рис 146).
Приближенно ортодромия может быть проложена на картах любой
проекции по промежуточным точкам, которые определяются на спе-
циальном глобусе, снабженном сферической линейкой.
На картах в меркаторской проекции ортодромия прокладывается с
учетом поправки g (рис. 137):
g = sin fe+_a
2
Относительное удлинение локсодромии по сравнению с ортодромией
Авиационная картография
203
Здесь <рСр — средняя широта; АХ — разность долгот между началь-
ной и конечной точками маршрута
Максимальное разъединение х локсодромии и ортодромии, проло-
женных между двумя точками, лежащими на одной параллели, с широ-
той о и с разностью долгот АХ определяется соотношением
АХ
tg (90° — с — Л’) = cos — ctg с (см. следующую таблицу).
<р, град Приближенные значения -V (к.м) при АЛ (град)
10 20 30 69 100
15 7,0 26,0 55,0 242,0 845,0
45 15,0 48,0 110,0 455,0 1360,0
60 14,0 37,0 98,0 385,0 1100,0
75 6,0 25,0 50,0 110,0 450,0
Геодезическая линия — кратчайшее расстояние между двумя точ-
ками на любой поверхности; на шаре геодезическая линия — дуга боль-
шого круга (ортодромия).
На земном эллипсоиде геодезическая линия проходит между пря-
мым и обратным нормальными сечениями (рис. 138) точек А и В и де-
лит угол между ними в отношении 1 : 2, будучи более близкой к пря-
мому нормальному сечению в точке А.
Рис. 138.
Нормальным (или вертикальным) называется сечение земного эл-
липсоида плоскостью, проходящей через нормаль к земному эллип-
соиду в точке наблюдения. Максимальное линейное отхождение <?Геод
геодезической линии от нормального сечения будет на расстоянии
X С 0,577 S:
Qreon ~ 0,385 А1 аге 8.
Разность между длиной SB нормального сечения и Sr геодезиче-
ской линии, а также разность азимутов (А — а) практически ничтожны.
Максимальные значения 8=Л— a, SB— Sr и <7геод приближенно сле-
дующие:
204
Раздел VIII
5, км A — a 5B - 5г, м ^геод’ КЛ1
3000 0,5' 0,025 1Ъ0
6000 1,8' 0.6 I2OO
10 000 5,3' 9.0 6000
Линия равных азимутов (ЛРМ Уравнение ЛР \ на сфере (рис 139)
Рис. 1?9.
Ctg П = COS С tg <fp CSC (Ap — X) — Sin Ctg (Xp — X),
где ср, X—текущие координаты точек на ЛРА;
П — постоянный пеленг на радиостанцию-
?р, 'р—широта и долгота радиостанции.
Промежуточная
точна на ЛРА
Расчет координат
промежуточных точек
ЛРА. При П, близком к 90°
(270°), задаются Хпр и опре-
деляется <рПр (метод широт,
рис. 140):
sin Я = cos ?р sin (Хр — Хпр);
sin х = ctg П tg Я;
tg_y = cos (Xp — Xnp) ctg ¥p;
<Fnp = -°° — (У + У),
При П, близком к 0 (180°),
задаются <рпр и определяет-
ся Хпр (метод долгот,
рис. 141):
sin & = cos <рпр sin П;
cos у = tg Я tg <рр;
Ctg X = tg П sin <fnp;
Рис. !•<'.
Авиационная картография
205
>пр = 'р — (* + Л
На картах в равно-
угольной конической, меж-
дународной, полярной сте-
реографической проекциях и
равноугольной поперечно-
цилиндрической проекции
Гаусса ЛРА проводится в
виде дуги окружности
(рис. 142).
На картах в рав-
ноугольной цилиндрической
меркаторской проекции ЛРА
проводится с учетом по-
правки (см. рис. 137):
, ^'2 -
g = S1» о •
Линии равных расстояний и равных разностей расстояний. Расчет
и прокладка линий равных расстояний в виде линий равных высот све-
тила (астрономических линий положения) производится при определе-
нии своего места по наблюдению высот светил.
Расчет и прокладка линий равных расстояний — орбит в интересах
самолетовождения на картах масштаба 1:500 000 в равноугольной
поперечно-цилиндрической проекции Гаусса производятся графически
при помощи специального реечного циркуля.
Аналитический расчет орбит в интересах бомбометания произво-
дится в прямоугольных координатах с учетом размеров эллипсоида
Красовского. Выполняют его специалисты-топографы (геодезисты)
авиационных объединений.
Линии равных разностей расстояний (гиперболы) аналитически
рассчитываются для поверхности эллипсоида Красовского в централи-
зованном порядке и печатаются на картах.
206
Раздел VIII
ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВВС
Основные задачи геодезического обеспечения следующие:
1) геодезическая привязка позиций своих наземных установок
(например, радиостанций) и ориентирование наземных установок и ан-
тенных устройств в заданном направлении;
2) расчет дальности и азимута от своих установок до невидимых
целей;
3) вычисление различных исходных геодезических данных для бое-
вого применения различного оборудования и вооружения (например,
перевод наклонной дальности в горизонтальную или расчет дальности
распространения радиоволн).
Геодезическая привязка выполняется в прямоугольных координатах
Гаусса и имеет целью получение координат наземных установок и
ориентирование установок и антенн в заданном направлении.
Геодезическая привязка производится от пунктов государственной
геодезической сети или от пунктов опорной геодезической сети спе-
циального назначения; на привязку одной точки требуется до 6—8 ча-
сов.
Геодезическая привязка может выполняться:
1) инструментальными способами с применением прямой, обрат-
ной или комбинированной засечки и теодолитного хода, а также астро-
номических наблюдений (по Солнцу, звездам, обычно по Полярной);
2) инструментальным способом с применением топопривязчика и ги-
рокомпаса (или гиротеодолита).
3) графическим способом по картам крупного масштаба.
Применение первого способа дает точность, характеризуемую
среднеквадратическими ошибками в определении координат ох = су =
= +3 Л1 и направления (азимута) аД~±30".
Т о п о п р и в я з ч и к, представляющий собой автомобиль ГАЗ-69,
па котором смонтирован комплект специальных приборов наземной на-
вигации, обеспечивает автомеханическое определение координат своих
установок при следующих вероятных ошибках Ех и Еу:
Длина маршрута от начальной до привязываемой точки {км) A'v — Е {м) на местности
равнинной холмистой или сильнопересеченной
До 3 10 15
3-:-5 15 20
5—5—7 20 30
7-7-10 25 40
Принцип работы топопривязчика сводится к непрерывному решению
прямой геодезической задачи путем подачи в счетно-решающий прибор
(курсопрокладчик) в каждый момент движения данных о проходимом
автомобилем пути и о его дирекционном угле направления движения.
Датчик пути передает в курсопрокладчик величину пути, проходимого
передними колесами автомобиля.
Дирекционный угол автоматически и непрерывно определяется ги-
роскопом топопривязчика, предварительно ориентированным на на-
чальной точке.
Авиационная картография
207
Благодаря наличию синусно-косинусного и суммирующего механиз-
мов на шкалах курсопрокладчика видны текущие координаты автомо-
биля Х;=хнач + Дх и <л = «/нач + &У, а также дирекционный угол
oti = aHaq + Aa. Специальным устройством путь движения автомобиля вы-
черчивается на карте (планшете).
В комплект топопривязчика входят следующие основные приборы:
гироскоп (гирокурсоуказатель), счетно-решающий прибор (курсопро-
кладчик), датчик пути, визирное устройство и перископическая артил-
лерийская буссоль (для определения курса топопривязчика и опреде-
ления ориентирного направления и дирекционных углов на привязы-
ваемых пунктах), дальномер с вешками для измерения расстояний от
50 до 1000 м и связная радиостанция. Кроме того, на топопривязчике
может быть гиротеодолит (гирокомпас), конструктивно объеди-
ненный с теодолитом специально для определения направления истин-
ного меридиана с высокой точностью. В приборе используется основ-
ное свойство маятникового гироскопа автоматически отыскивать на-
правление меридиана и удерживать его. Буссоль позволяет ориенти-
ровать гироскоп по магнитному меридиану.
Средняя квадратическая ошибка определения азимута направления
равна примерно ±1' (предельная ошибка ~±3',6). Время определения
азимута 30—35 мин.
Графическая точность работы на картах — около 1 мм. Это соот-
ветствует средним квадратическим ошибкам в определении координат
ах — ау = ±25ч-100 м для карт масштаба 1 : 25 000— 1 : 100 000.
Наземная аппаратура (антенное устройство) ориентируется с точ-
ностью, зависящей от назначения и типа аппаратуры, от направления
по азимуту, который был определен в ходе геодезической привязки.
Определение геодезических дальностей и азимута до невидимой с
позиции цели сводится к решению обратной геодезической задачи: по
координатам позиции А и цели Ц находятся дальность и ази-
мут АДц, при наличии второй позиции Б могут быть рассчитаны ДБц
п ф = Аац Абц-
Расчеты производятся по таблицам с использованием арифмоме-
тров (машин) различными способами, зависящими от дальности и от
требуемой точности определения Д и А.
Для дальности до 500—800 км обратная геодезическая задача ре-
шается с помощью специальных таблиц в прямоугольных координатах
Гаусса. Для повышения точности вводятся дополнительные поправки
(редукции). Для расчета дальности и азимута до одной цели тре-
буется около 15 мин.
Максимальные ошибки при определении дальности и азимута:
ЛД~±2 м, ДА~0",3; при этом предполагается, что исходные коорди-
наты л'А, уд, хц, Уц известны точно.
Для дальности более 400 и менее 1500 км расчеты ведутся в гео-
дезических координатах по способу К- А. Лапинга на поверхности
эллипсоида Красовского; геодезическая линия в этом случае заменяется
прямым нормальным сечением. .
Для расчетов используются шести — семизначные таблицы нату-
ральных значений тригонометрических функций и арифмометр;
Од«±0,5-*-3 ж;пд~±3". Для расчета дальности и азимута одной цеди
требуется около часа.
208
Раздел VIII
Для 1000<Д < 15 000 км расчеты ведутся на поверхности шара.
На шаре отображен, по Бесселю, участок поверхности эллипсоида Кра-
совского. В способе Бесселя сфероидический треугольник (одна сторона
треугольника—геодезическая линия ДАц с азимутом ААц) заменяется на
шаре сферическим треугольником, где геодезическая линия ДАц заме-
няется ортодромией ДАц =/= ДАц п0 Длине, но с тем же азимутомЛдд.
при этом разность долгот точек А и Ц не сохраняется. Дальность и
азимут рассчитывают с помощью специальных таблиц методом последо-
вательных приближений; аД~±50 м; а/4~±2". Кроме того, для
200<Д<5000 км решается обратная геодезическая задача способом,
предложенным В. И. Бауманом.
По этому способу сначала получают равнопромежуточное отобра-
жение поля поверхности эллипсоида на шаре, после чего по форму-
лам сферической тригонометрии и специальным таблицам решают за-
дачу; оД~±5 м (для Д = 200 кл!)и ±40 м (для Д = 5000 км)-, аА~±3".
КАРТЫ И КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Масштабы карт и классификация картографических проекций
Карта представляет собой уменьшенное обобщенное условное
изображение сферической (сфероидической) поверхности Земли на
плоскости. Величина и характер неизбежных искажений изображения
зависят от размеров изображаемого на плоскости участка Земли и от
способов его изображения.
Способ изображения всей или части поверхности Земли на пло-
скости называется картографической проекцией.
Численный масштаб обозначается цифрами, например,
1 : 100 000, 1 : 1 000 000, 1 . 3 000 000
Линейный масштаб изображается графически; так, напри-
0 10 20 30 км
мер, масштаб । । показывает, что в I см содержится 10 км.
Главный масштаб AI — степень уменьшения размеров Зем-
ли до размеров глобуса; при этом сохраняется подобие формы Земли
и всех фигур на ее поверхности.
_ длина любого отрезка на глобусе _ ^'глобуса
длина того же отрезка на земном шаре ^Земли
Пример. Радиус земного шара R = 6371 км. Если взять глобус с — 637,1 см.
то
Л1
637,1 см
637 100 000 см
= 1 : 1000 000.
Значение М подписывается на карте.
Частный масштаб — отношение длины бесконечно малого
отрезка в данной точке по данному направлению на карте к длине
того же отрезка на земном шаре или эллипсоиде:
^^каргы
(/6'Земли
Авиационная картография
209
Отношение частного масштаба к главному называется у величе-
н и е м:
Приняв Л1= 1, получим
длина бесконечно малого отрезка в данной
точке по данному направлению на карте ^карты
11 длина того же отрезка на глобусе ^глобуса
Разность V между увеличением с и единицей называется иска-
жением.
Пример. Если М = 1 : 1 000 090 и с—1, то р- = Af (в 1 см содержится 10 км).
Если с — 1,1 (У = + 10%), то р.= 1.1Л1 = 1,1 : 1 000 000= 1 : 909 000 (в 1 см
9 к и — масштаб крупнее).
Если с = 0,9 (V = —10°/о), то р. = 0,9 М = 0,9 : 1 100 000=1 : 1 000 090 (в 1 см 11 км —
масштаб мельче).
Искажения длин в данной точке карты обычно характеризуются
значениями частного масштаба т = р по меридиану и частного масшта-
ба п = р. по параллели.
Максимальное искажение направлений ш в данной точке
карты
где <о — разность между направлением на глобусе и тем же направ-
лением на карте.
0,2
Примеры: 1. т =1,1; л=0,9. Следовательно, sin о> =——=0,1 и а> ~ 6°, а макси-
мальное искажение углов 2ш=12°.
2. т = п =0,9. Следовательно, sin w =0; искажение направлений и углов отсутст-
вует.
И скажение площади — это отношение бесконечно малого
участка площади на карте к тому же участку площади на гло-
бусе: р=тп.
Примеры: 1. т = 2,0; п = 0,5. Следовательно, р = тп — 1,0 и искажение площа-
дей отсутствует.
2. m = 1,1; я = 0,9. Следовательно, р = 0,99.
Классификация картографических проекций по характеру искаже-
ний:
Равноугольные Равиопромежуточные Равновеликие Произвольные
т = п т (или п) = 1 т 1; п =/= 1 т -/= 1; п -/= 1
ш = 0 <х> -/= 0 Ш ф 0 ш 0
р = тп р — т (иди п) р = 1 р + 1
210
Раздел VIII
Классификация картографических проекций по способу построения
сетки:
Проекции
Вид нормальной сетки
Уравнение
координат
Цилин-
дрические
x—f (®);
у = сл
Кониче-
ские
р = f («);
а = аЛ
(0 < а < I)
Полико-
нические
р — R ctg ®;
5 = RXX cos ®
{R —радиус Земли)
Авиационная картография
211
Продолжение
Проекции
Вид нормальной сетки
Уравнение
координат
Азиму-
тальные
р=/ (ч>);
а — X
Произ-
вольные
Примечание. Коническая проекция может рассматриваться как частный
случай псевдоконической проекции. Параллели нормальной сетки псевдокониче-
ской проекции — концентрические окружности; один из меридианов прямой и
является оо ю симметрии сетки; остальные меридианы могут быть построены
как угодно.
Карты в равноугольной цилиндрической проекции
В равноугольной цилиндрической проекции Меркатора изготов-
ляются морские карты
Классификация карт:
Наименование карт Масштаб по главной параллели (параллели сечения или касания) Содержание и использование карт
Справочные карты 1 : 1 800 000 до Бланковые карты, сборные
Навигационные карты: 1 : 65 000 000 листы, карты распределения льдов, метеоэлементов, маг- нитные карты и т. д.
генеральные 1 : 350 000 и мельче Аналогичны бортовым кар- там в самолетовождении; служат для предваритель- ных навигационных расче- тов
путевые 1 : 200 000 до 1 : 350 000 Аналогичны полетным картам в самолетовождении; ведется прокладка пути в плавании
частные 1 : 50 000 до 1 : 200 000 Предназначаются для пла- вания вблизи берегов
Планы 1 : 50 000 и крупнее Аналогичны картам цели в самолетовождении; изо- бражаются бухты, гавани, рейды и т, д.
212
Раздел VIII
Искажения на картах в меркаторской проекции:
!₽, град т = п = sec v р = sec2 ®
0 1,000 1,000
20 1,061 1,132
40 1,305 1,703
60 2,000 4,000
80 5,768 33,270
90 СО OQ
Примечание. Искажения направлений ш нет.
Вид некоторых линий положения самолета па карте показан на
рис. 137.
Линии равных расстояний на карте — циклические кривые; гипер-
болы имеют также сложную форму.
Измерение углов и расстояний да карте показано на рис. 134.
Карты в поперечной цилиндрической проекции Гаусса
Классификация карт и обозначение листа (но-
менклатура):
Назначение Главный
карты масштаб
Граница листа карты
Обозначение
листа
N-36-A
(Б, В, Г)
N-36-1
(II... XXXVI)
Авиационная картография
213
Продолжение
Назначение
карты
Главный
масштаб
Граница листа карты
Обозначение
/иста
ли
Карта це-
I : 100 000
ли
Карта це
I : 50 000
N-36-1
(2... 111)
N-36-1
(2... Н4)-А
(Ь. В, Г)
ли
Карта це-
: 25 000
Карта це-
ли
1 : 10 000
N-36-1
(2... 144)-А
(Г, В, Г)-а
(б, в, г)
А-36-1
(2... 144)-А
(Б, В, Г)-а
(б, в, г)-1
(2, 3, 4)
Примечания: 1 В масштабе
нов издаются сдвоенные листы.
2. В масштабе 1 : 200 000 издаются
дятся по шесть листов.
1:500 000 для ср >64° и некоторых райо-
счетверенные листы, а для ф > 64° сво-
Меридианы и параллели в шестпградусной зоне (полосе) и
километровые линии на картах 1 :200 000 и крупнее показаны на
рис. 143.
214
Раздел VIII
Координатные километровые линии (вертикальные и горизонталь-
ные) наносятся на карты масштаба 1:200 000 через 5 см (10 км)-,
масштаба 1:100 000 — через 2 см (2 км)-, масштаба 1:50 000 — через
2 см (1 км) и масштаба 1 ; 25000 — через 4 см (1 км).
Рис. 143.
Оцифровка горизонтальных километровых линий (координата х на
рис. 143) указывает расстояние от экватора в километрах Оцифровка
вертикальных линий (координата у) указывает номер зоны (полосы)
и расстояние в километрах от осевого меридиана зоны до точки
плюс 500 км.
Примеры 1. Прямоугольные координаты Гаусса точки с x=4264 и «/ = 6615
означают, что точка находится на расстоянии 4264 км от экватора, лежит в ше-
стой зоне (ограниченной меридианами 30 и 36°) и отстоит от осевого меридиана
(33с)к востоку на 115 км (615—500= 115).
2. Прямоугольные координаты Гаусса точки с х = 5248 и i/ = 7389 означают,
что точка находится на расстоянии 5248 км от экватора, лежит в седьмой зоне
(ограниченной меридианами 36 и 42°) и отстоит ог осевого меридиана (39°)
к западу на 111 км (389 — 500——111).
В плоских прямоугольных координатах Гаусса х и у решаются
обычно геодезические задачи для расстояний до 500-ь800 км С по-
мощью специальных таблиц можно рассчитать значения х и у по за-
данным значениям геодезических координат В и L или по заданным
В и L найти х и у.
Максимальное искажение длин характеризуется рЫакс = тмакс =
= «маКС = 1,00137, т. е. на каждые 100 км ошибка может соста-
вить 137 м (относительная ошибка равна 0,00137, или 0,137%).
При переходе от дирекционного угла а (рис. 144), который изме-
ряется относительно вертикальной линии, к азимуту А, необходимо
учитывать поправку у на сближение меридианов:
А = я 4-
где -у = (X—X0)sin<p; здесь Хо — долгота осевого меридиана, <р — сред-
няя широта листа.
Авиационная картография
215
Поправка у достигает макси-
мума (±3°) на краях шестигра-
дусной зоны на экваторе.
Разность координат точек А
(ха, Уа) И Б (xs, уг>) на карте на-
зывается приращением ко-
ординат Лх и Лу.
В прямой задаче даны
Ха, Уа', d—АБ и а — дирекцпон-
ный угол направления АБ. Так как
\х — d cos а, Ду = d sin а,
то
хб = ха 4- d COS а,
Тб = .Уа + d а.
Рис. 144.
В обратной задаче даны ха, у а и л-б, у о. Находят а и d
tg a _ - -У- = -Уб—Та_
Дх хб — ха
d = V (*б — *а)2 + (Тб — Та)2-
Ортодромия и локсодромия прокладываются в виде прямой (путе-
вой угол для локсодромии измеряется у среднего меридиана); линии
равных расстояний и равных азимутов — в виде окружности; ЛРА ча-
сто заменяется хордой, прокладываемой с учетом поправки
• & — G-p ^с) sin
где Хр— долгота точки радиостанции;
Ас—долгота места самолета;
<f>cp— средняя широта листа.
Геодезическая линия между точками А и Б на карте изобра-
жается кривой, вогнутой в сторону осевого меридиана и составляющей
с прямой АБ углы Ъ.АБ и называемые редукциями направ-
ления. Значения 8 для расстояний до 1000 км не превосходят не-
скольких минут.
Длина прямой А Б на карте отличается от длины геодезической ли-
нии АБ на величину AS, называемую редукцией расстояния;
значение AS на краю зоны для расстояний до 500 км не превы-
шает 500 м.
Для большинства практических задач при определении по карте
геодезического азимута достаточно учитывать только сближение ме-
ридианов, а длину геодезической линии можно приравнять к длине
прямой АБ в масштабе карты. Для точных определений геодезиче-
ского азимута и длины геодезической линии по заданным прямо-
угольным координатам ха, у&, ха и у г, применяются специальные таб-
лицы и номограммы. Имеются также специальные таблицы, позволяю-
щие координаты точки (например, позиции), лежащей в одной шести-
градуспой зоне, пересчитать в координаты х', у' соседней зоны (где,
например, находится цель).
216
Раздел VIII
Карты в косой равноугольной цилиндрической
проекции
В этой проекции (рис. 145) изготовляются маршрутно-полетные
карты масштабов 1 : 1 000 000; 1 : 2 000 000 и 1 : 4 000 000. В полосе ±10°
от оси карты максимальное искажение длин не превышает 1,5 км на
100 км. Ортодромия в этой полосе — практически прямая линия.
Рис. 145.
Карты в равноугольной конической проекции
В этой проекции изготовляются карты с главными масштабами
1 : 2 000 000 (бортовая карта), 1:3 000 000; 1 : 4 000 000 и 1:5 000 000
(обзорные карты).
Искажения на картах масштаба 1:2000 000:
ср, град т = п Максимальные искажения длин
70 1,016 + 1,8 км на 100 км
65 0,996 —
60 0,995 —.-
55 0,983 — 1,7 км на 100 км
50 0,988 —
45 0,999 —
40 1,018 ' 4-1,8 км на 100 км
Примечание. Искажения направления ш нет.
Локсодромия на картах в данной проекции представляет собой
логарифмическую спираль, но для расстояний до 500—1000 км про-
кладывается на этих картах так, как показано на рис. 135.
Авиационная картография
217
Ортодромия дтя расстояний до 1000—1500 км прокладывается
в виде прямой, на большие расстояния — с учетом поправки и
(рис. 146):
Xg X, ( . V2 4" <₽1 • А
и « ---2— ( sin 2---------Sln ?0/ ’
где <fo — широта параллели с наименьшим масштабом.
Линия равных азимутов приближенно изображается в виде дуги
окружности (см. рис. 142), которая может быть заменена хордой.
В этом случае учитывается поправка
Рис. 146.
Карты в международной проекции
В этой проекции изготовляются полетные (в дальней авиации) и
бортовые (во фронтовой авиации) карты с главными масшта-
бами 1 : 1 000 000, 1 : 2 000 000 и 1:4 000 000.
Размеры каждого листа карты масштаба 1 : 1000 000 для широт от
0 до 64° ограничены по широте Д<р=4° и по долготе ДХ=6°; для широт
от 64 до 80°— Д<р=4° и ДХ=12°; для широт с 80 до 88°— Д<р=4° и
ДХ=24°.
Размеры листа карты масштаба 1:2000 000 ограничены по ши-
роте Д(р=12° и по долготе ДХ=18°, т. е. каждый лист этого масшта-
ба содержит 9 листов карт масштаба 1 : 1000 000 (для <р<64°).
Размеры листа карты масштаба 1:4000 000 ограничены по ши-
роте Д<р=24° и по долготе ДХ = 36°, т. е. каждый лист этого масштаба
содержит 4 листа карт масштаба 1 : 2 000 000.
Максимальное искажение длин на картах масштаба 1:1000 000
достигает 0,076%, или 76 м на 100 км. Максимальное искажение уг-
лов 5'. Кроме того, листы имеют линейный разрыв (при склеивании
четырех листов) по меридиану, равный 3,25 cos <р мм.
Максимальное искажение длин на картах масштаба 1 :2 000 000
достигает 0,54%, или 540 м на 100 км. Максимальное искажение уг-
лов 35'. Кроме того, листы имеют линейный разрыв (при склеивании
четырех листов) ио меридиану, равный примерно 30 cos дьи.
218
Раздел VIII
Максимальные искажения длин и углов и линейные разрывы на
картах масштаба 1:4 000 000 в четыре раза больше, чем на картах
масштаба 1 : 2 000 000.
Основные линии положения изображаются так же, как и на кар-
тах в равноугольной конической проекции.
При замене ЛРА хордой учитывается поправка
g — () р Хс) sin <f>Cp,
где <рСр — средняя широта листа.
Карты в стереографической полярной проекции
В этой проекции впервые были изданы карты с главным масшта-
бом 1:3 000 000 — бортовые карты Арктики и Антарктики (каждая на
шести листах).
На картах нанесена сетка «условных» меридианов (рис. 147), па-
раллельных меридиану Гринвича (Х = 0°) и перпендикулярных к нему
(Х = 90°):
ППУГр = ИПУ Т
ИПУ90о = ЦПУ—90° т X®.
Рис. 147.
В дальнейшем в этой проекции были изданы также карты Аркти-
ки масштаба 1:2000 000 (бортовая аэронавигационная карта) и
1:4000000 (навигационная карта). Для обеих карт <ро=7О° с. ш.
(здесь /п = п=1). На части тиража карт нанесены условные мери-
дианы (Х = 0° и X —90') и условные изогоны с величинами магнитных
Авиационная картография
219
склонений А м,р относительно северного направления условного мери-
диана с Х=0°:
А мгр - Ам ? X®; А м9э = А м — 90° Т
Искажения на бортовой карте Арктики (<о=0):
град т = п Максимальное искажение длин
90 1,0000
85 1,0019 —•
80 1,0076 —
70 1,0302 4- 3 км на 100 км
Искажения на бортовой карте Антарктики (w = 0):
® (южная), град т — п Максимальное искажение длин
90 0,970 — 3 км на 100 км
71 1,000 —
65 1,013 + 1,3 км на 100 км
Примечание. Примерно такие же искажения и на картах масштаба
I : 2 000 000 и 1 : 4 000 000.
В стереографической проекции издаются также бланковые карты
и бланковые сетки (с оцифрованными параллелями и неоцифрованны-
ми меридианами) Арктики и Антарктики для решения навигационных
задач, нанесения ледовой обстановки, ледовой разведки и т. п.
Локсодромия прокладывается так же, как на картах в конической
проекции.
Ортодромия является практически прямой линией. Для расстояний
до 2000 км поправка и не превышает 1,5—2°:
АХ ,1
п = -^-(1 — sin <рср).
Линия равных азимутов — приближенно дуга окружности — может
быть заменена хордой с учетом поправки
8=Хр-Хс.
Линия равных расстояний представляет собой окружность.
Карты в равнопромежуточной азимутальной проекции
В этой проекции изданы карты с главным масштабом 1 : 40 000 000;
испочьзуются в качестве справочных для измерения расстояний и
азимутов от центральной точки карты.
I (ентральная точка карты — это обычно крупный административ-
ный или авиационный центр. Расстояние от центральной точки карты
до любого пункта является ортодромическнм (кратчайшим для
Сферы).
220
Раздел \ 111
Карты для крупных штабов и стратегические карты
Такие карты издаются в различных проекциях и масштабах, но
все в прямоугольных рамках (в прямоугольной разграфке) для удоб-
ства склеивания листов карты.
Примеры 1. Карты в международной проекции масштаба 1:1 000 000
(рис. 148).
6В 12* 72 • 18’ 76 30‘ 36 48 60‘ 72" 84' 96'108'12СН32'144 156' 80' '7< 76' '74' 77 >68’68 04 —1
64* 12” 1 Z Ус / к / / 7^ л / /1 / Hbltt 1/ 1 1/ СЕ А 5 овГ\ 1 \ \ ) ы А\Х\ 16В' 1
/ / \7 L. ' / . X S । Ч Ч'хД*'4 / '''х / 174*
24* f / -и/ *? Г— Ч’ 180*
II 30“ '> ck С <’ 'г1 V Z (Л II 174*
56 36' III \/ду 1 \Л S "s =
42 \ / Х\ / 52'
52" су "Х \ 1 г ^t\ 162'
IV 4В° ""у- С Л о ( IV
48" \ / / 156'
V V .1 1 / 1 'У' Ж/ ,у А V
44° 54° / 1 1 \ \ /д 44' I5O*
40* VI 1 /I \ X \ Д \ .-^х— 40'
60° зь' / 7" -L. 1 ' ^япон < КОЕ ' Ц' VI 36°
VII \ -"Х \х X. г v.г -1 144* 32“
1 1 / VII
28- 66 VII ХС д / / "a! vS __Д.——" ) V " 28“ 1/111
24 ’'ч. г \ \ ) к * 24*
IX \ 1/5 / 1 - \ А " 20’ IX
L .t"
16“ 72° ТI 1 -1 4-——11 ) х V 'ХА 16
X 12“ L X 12*
ю78' 84* II 90 12 96 .02' ,3 • 08 14 "Jr 1512С' U |6
Рис. 118.
Авиационная картография
221
2. Стратегические карты в равноугольной конической проекции масштаба
1 : 2 500 000; на карте (рис. 149) вдоль осевого меридиана с А—40° в. д. и на
параллелях с ? = 30 и 60° с. ш. т = п — I.
Рис. КС.
3 Карты в произвольной псевдоконической проекции масштаба 1 : 5 000 000
и 1 : 10 000 000; на карте (рис. 150) вдоль среднего (осевого) меридиана
С X = 80° в. д. и вдоль параллели с « =50° с. ш. т = п = 1.
222
Раздел VIII
Авиационная картография
223
Геодезическая основа и проекции карт за рубежом
В странах народной демократии координаты геодезических пунктов
вычисляются с учетом размеров эллипсоида Красовского, а топографи-
ческие карты крупных масштабов составляются в проекции Гаусса
с нанесенной на них сеткой прямоугольных координат х и у.
В капиталистических странах применяются различные эллипсоиды,
начальные меридианы и проекции карт.
С 1945 года США и страны, входящие в НАТО, составляют карты
в проекции Гаусса, называемой на Западе поперечной проекцией Мер-
катора. Шестиград^сные зоны, по которым производится проектиро-
вание поверхности эллипсоида на плоскость и рассчитываются прямо-
угольные координаты х и у, совпадают с разграфкой зон, принятой
в СССР. Координаты геодезических пунктов вычисляются с учетом
размеров эллипсоида Хэйфорда. Эта система геодезических и прямо-
угольных координат называется «Европейской системой координат».
Вследствие различий в размерах референц-эллипсоидов расхожде-
ния в длинах, рассчитанных на поверхности эллипсоидов Красовского
и других эллипсоидов, могут достигать следующих величин:
5, км Расхождение в длинах (м) для эллипсоидов
Кларка Хэйфорда
100 1,5 2,5
1000 15,0 25,0
5000 75,0 125,0
10 000 150,0 250,0
Существуют специальные таблицы и расчетные формулы для пе-
рехода от «Европейской системы координат» к системе координат
1942 года.
РАЗДЕЛ IX
БОМБОМЕТАНИЕ
Составил Н. В. КРЫЛОВ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Н— высота бомбометания, т. е. высота самолета в момент
сбрасывания бомбы;
Уо—воздушная скорость самолета в момент сбрасывания
бомбы,
О — характеристическое время бомбы;
IV'—путевая скорость самолета;
X—угол бросания бомбы (угол кабрирования при бомбоме-
тании с кабрирования, угол пикирования при бомбоме-
тании с пикирования) — угол, заключенный между век-
тором воздушной скорости самолета в момент сбрасыва-
ния и горизонтом;
U — скорость ветра;
8 — направление ветра;
А — относ бомбы, т. е. расстояние между проекцией точки
сбрасывания на горизонт цели и точкой падения бомбы;
Т — время падения бомбы, т. е. время движения ее от точки
сбрасывания до точки падения;
А — линейное отставание — расстояние между точкой падения
и проекцией самолета в момент разрыва бомбы;
7 — угол отставания;
— угол прицеливания — угол, заключенный между верти-
калью в точке сбрасывания и прицельной линией;
д — боковое смещение бомбы—удаление линии разрывов
от плоскости пути;
?б — Угол наклона плоскости прицеливания;
р — угол наклона линии, прицеливания;
Лс — наклонная дальность сбрасывания;
I — длина серии;
г —глубина боевого порядка группы самолетов;
ИБП — начало боевого пути;
БЗАПУ — боевой магнитный путевой угол.
Бомбометание
225
Классификация бомбардировочных средств поражения. Авиацион-
ные бомбардировочные средства поражения могут быть управляемыми
и неуправляемыми. Управляемые средства поражения имеют устрой-
ства, позволяющие изменять их траекторию движения и этим дости-
1ать высокой меткости поражения цели.
По своему назначению авиационные бомбы делятся на три группы:
основные, вспомогательные и специальные. К первой группе относятся
бомбы, непосредственно поражающие цель (ядерные, фугасные, оско-
лочные, зажигательные и др.), ко второй — бомбы, служащие для вы-
полнения вспомогательных задач при применении основных бомб
(светящие, аэронавигационные и др), и к третьей — бомбы, применяе-
мые для выполнения специальных задач (фотографические, практиче-
ские и др.).
БАЛЛИСТИКА НЕУПРАВЛЯЕМОЙ АВИАЦИОННОЙ БОМБЫ
Элементы траектории бомбы без учета сопротивления воздуха
Если не учитывать сопротивления воздуха, то траектория бомбы,
сброшенной с самолета, будет* представлять собой параболу (рис. 151).
При бомбометании с кабрирования траектория имеет восходящую
ОВ и нисходящую ВС ветви; границей между ними является точка В,
называемая вершиной; при бомбометании с горизонтального полета
и пикирования траектория имеет только
нисходящую ветвь.
Элементы траектории в верйпне:
координаты вершины
V20 sin 2Х V2q sin2 X
А’в = 2g ’ ^'в 2g ’
время полета бомбы до вершины
Рис. 151
_ Vo sin X
в “ Т~
Элементы траектории в точке падения (С):
время падения бомбы
т _ Ио sin X + J/(VO sin X)2 + 2gH .
относ бомбы — горизонтальная проекция траектории бомбы
А = V0cosXr0;
конечная скорость бомбы — скорость ее в точке падения
8—280
226
Раздел IX
угол падения — угол, составленный направлением вектора скорости в
точке падения и горизонтом
l/2gH + (Ио sin X)2
Vo cos X
При бомбометании с пикирования элементы траектории бомбы в
точке падения вычисляются по этим же формулам, но значение угла
бросания (пикирования) берется со знаком минус.
Угол бросания, при котором достигается наибольший относ бомбы,
сброшенной с кабрирования,
sinXm = -—
V 21/2+ 2^Н
Наибольший относ бомбы, достигаемый при сбрасывании с кабри-
рования при угле Хиг,
- J + 2gH.
Элементы траектории в точке падения при бомбометании с гори-
зонтального полета:
время падения
при // = 2000 м 70 = 20,193 сек-,
относ
А = V070;
конечная скорость
vc = V Vq + 2gH-,
угол падения
Элементы траектории бомбы, сброшенной в спокойной атмосфере
I
Сила сопротивления, действующая на бомбу,
R = kS^-,
где S — площадь наибольшего поперечного сечения бомбы;
рг>2
---скоростной напор;
k — коэффициент сопротивления, зависящий от отношения ско-
рости бомбы к скорости звука.
Бомбометание
227
Коэффициент сопротивления определяют по формуле
k —,
где kdT— эталонный коэффициент сопротивления, получаемый опыт-
ным путем;
/— коэффициент формы бомбы.
Ускорение силы сопротивления воздуха
где
J = с И (>) f(v),
с— баллистический коэффициент;
Н (у)—функция, характеризующая распределение плотности атмо-
сферы с высотой;
—закон сопротивления.
Баллистический коэффициент
с = “2.10з
Q
где d — диаметр бомбы, м\
q— вес бомбы, кг\
По— плотность (весовая) атмосферы на начальном уровне;
770/v— плотность (весовая) атмосферы на начальном уровне при
нормальных условиях.
Характеристическое время бомбы 0 — время падения бомбы, сбро-
шенной с горизонтально летящего самолета с высоты 2000 м, при ско-
рости 144 км/час в условиях стан-
дартной атмосферы.
Характеристическое время бомбы
связано с баллистическим коэффи-
циентом зависимостью
0 = 20,193 + Ьс,
где b — коэффициент, зависящий от
принятого эталонного закона сопро-
тивления.
Относ бомбы при бомбометании
с горизонтального полета (рис. 152)
А = V0T — А.
Для определения Т и А по бал-
листическим таблицам необходимо
знать высоту Д, скорость полета Ус в момент сбрасывания и 0.
Угол отставания у — угол, под которым с самолета виден разрыв
бомбы
tgi=4-
При бомбометании с негоризонтального полета А и Т находят по
баллистическим таблицам, если известны Д, Уо, угол бросания X и 0.
При бомбометании по целям, расположенным выше уровня моря,
элементы траектории находят в баллистических таблицах по условному
8*
228
Раздел IX
характеристическому времени, зависящему от фактического и высоты
расположения цели относительно уровня моря.
Условное характеристическое время
0' =20,193 + (0 - 20,193)|°-^,
ZU -р Н
где h—высота цели над уровнем моря, км.
Изменение относа под влиянием промежуточного ветра. При рас-
чете относа бомбы под действием промежуточного ветра вначале опре-
деляется баллистический ветер по значениям вектора ветра на различ-
ных высотах.
Баллистический ветер определяется по формуле
п
^qi,
z=l
где bUt— промежуточный ветер — геометрическая разность ветра в
z-м слое и ветра на высоте бомбометания, т. е.
^Ut^Ut-Uo,
qt— вес i-го сдоя, численно равный отношению времени пребы-
вания бомбы в данном слое ко всему времени падения ее.
При бомбометании с горизонтального полета вес слоя вычисляют
по формуле
]/7Z
где п — число слоев, на которые разбит весь слой воздуха от уровня
цели до высоты бомбометания.
Изменение продольного относа
= Дг0 —д1/о - С7бЛ)
где Д^— отставание при воздушной скорости;
Д^ _ tz6 v—отставание при скорости Vo, уменьшенной (при
встречном ветре — увеличенной) на величину Uq х
(продольная составляющая баллистического ветра).
Изменение бокового относа
— Д у
БОМБОМЕТАНИЕ С ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Прицельные схемы
Бомбометание с оптическими и радиолокацион-
ными прицелами по н е п о д в и’ж н о й цели (рис. 153). Эле-
менты схемы: ОО\ВХВ — плоскость курса, OO^DJ) — плоскость пути,
BBiD^D — плоскость ветра, ODCK— плоскость прицеливания, О — точ-
ка сбрасывания, С — точка падения бомбы, Е— проекция точки па-
дения на плоскость пути («ложная цель»), ОС — линия прицеливания,
КС — линия разрывов, О1£’=Д — относ (продольный) бомбы, ЕС=д —,
Бомбометание
229
боковое смещение бомбы (боковой относ), CDi= Д— линейное отста-
вание, ООХ = Н— высота бомбометания, у— угол прицеливания (про-
дольный), р. —— угол наклона линии прицеливания, <рб — угол наклона
плоскости прицеливания, а—угол сноса.
Рис. 153
Относ бомбы
А = WT — Д cos а ® WT — Д.
Боковое смещение
д = A sin а.
Угол прицеливания
WT — A cos а UZ — А
tgf =----н-----~~н~
Угол наклона плоскости прицеливания
. д
g п = ~н = tg 7 sin а
или
<Рб ~ т°а°.
т. е. угол наклона плоскости прицеливания в угловых минутах равен
произведению углов отставания и сноса в градусах.
Угол наклона линии прицеливания
д
tg р- = -гт cos <р = tg <рб cos <р.
Если угол визирования ₽ то угол р определяется по этой же
формуле, но вместо угла <? берется угол 0,
230
Раздел IX
Наклонная дальность сбрасывания
и у ft- + (WT — Д)2.
При серийно-групповом бомбометании, когда сбрасывание бомб
осуществляется по сигналу ведущего группы, прицельные данные рассчи-
тываются с учетом длины серии / и глубины боевого порядка г:
1Г7-Д + -Ц2
tg?r = ——77
£с,г = У Н2 + ^7_Д + Ц^У.
Рис. 154
Бомбометание с оптическими и радиолока-
ционными прицелами
по движущейся цели
(рис. 154). Элементы схемы:
ООХВ\В — плоскость курса,
OOiDxD — плоскость пути са-
молета, OOxFiF — плоскость
сближения, BBXDXD—плоскость
ветра, DDXFXF — плоскость дви-
жения цели, ОКЦ — плоскость
прицеливания, С — точка паде-
ния бомбы (точка встречи бом-
бы с целью), Ц — цель, Е —
проекция цели на плоскость
сближения, ОЦ — линия при-
целивания, CD'=B — линейное
отставание, ср — угол прицели-
вания, р — угол наклона линии
прицеливания, <рг> — угол на-
клона плоскости прицеливания, а — угол сноса, ад — дополнительный
угол сноса, ац — угол сноса относительно цели.
Скорость сближения
= V+ U — Гц.
Угол сноса относительно пели
Иц = « + Яд .
Относ бомбы относительно цели
Дц = Ц7цГ — Д cos ац.
Боковое смещение
д = Д sin ац.
Угол прицеливания
. WaT— Д COS
Бомбометание
231
Угол наклона плоскости прицеливания
tg ?б = tg 7 sin а.
Угол наклона линии прицеливания
tg Р- = tg сб cos <р.
Наклонная дальность сбрасывания
« ун- + ( WT — А)2 .
Бомбометание с радиотехнической дальномер-
ной системе й. Заход на цель осуществляется с одного из четырех
направлений (рис. 155).
Рис. 155
Рис. 156
Рис. 157
Расстояние до станции сноса (радиус
боевой
орбиты, рис. 156)
4?,
/?сн — Rti.сн no i A sin а,
Z7Ml.CH
где /?ц.сн— наклонная дальность до станции сноса;
/10—штилевой относ.
Знак плюс ставится, если станция сноса справа, минус — если
станпия сноса слева.
Расстояние до станции скорости (рис. 157)
An cos2 Ф
ЯСк = Яц.ск - ---- ± [ ^'Т sin ф — A Sin (<Р ± а)],
Z/4l.CK
где /?ц.ск — наклонная дальность до станции сноса;
ф—угол станции.
Знак плюс перед скобкой ставится, если станция скорости впереди,
и минус — позади; знак плюс перед углом сноса ставится при первом
и третьем направлениях захода на цель.
232
Раздел IX
Заход на цель осуществляется с произвольного направления
(рис. 158). Наклонная дальность от точки сбрасывания до одной из на-
земных станций
— ^АЦ cos (МПАц — §) + 2^ ’ •
АЦ
где ₽—боевой магнитный
А — относ бомбы.
Бомбометание с азимутально-дальномерными
системами. При полете по орбите (рис. 159,а):
радиус боевой орбиты
А’о = Ru ± Д sin а;
азимут точки сбрасывания
UT — Д
т0 = тц ± 57,3—^-—,
где знак плюс ставится, если станция слева, и знак минус, если стан-
ция справа.
При полете по линии азимута (рис. 159,6): азимут точки сбрасы-
вания д
= Ъ ± а°<
наклонная дальность до точки сбрасывания
Ro = /?„ ± (WT — Д),
где знак плюс ставится, если станция впереди, и знак минус, если
станция позади.
Способы прицеливания
Граница зоны прицеливания удалена от цели на расстояние
R = V0[T + t6),
где fo — время, необходимое экипажу на прицеливание.
На границе зоны или вблизи ее отмечают хорошо видимый с воз-
духа ориентир начала боевого пути (ИБП), от которого начинается
прицеливание.
Бомбометание
233
Прицеливание при бомбометании включает две задачи: прицелива-
ние по направлению, предусматривающее совмещение линии разры-
вов с целью, и прицеливание по дальности — определение момента
сбрасывания бомб.
Прицеливание по направлению. Для выполнения боковой наводки
необходимо направить линию пути через псевдоцель — точку местно
сти, находящуюся с наветренной стороны от цели на [Лсстоянии .. Д.
*0
Способы прицеливания по направлению: навигационный, вектор-
ный, кратного угла, промера угла сноса и синхронный способ.
Навигационный способ применяется при выходе на цель
с заданного направления от ориентира НБП. В полете по предвари-
тельно определенному ветру для заданного направления вычисляют
угол сноса и курс полета. УС устанавливают на прицеле, а курс со-
общается летчику. От ориентира НБП берется вычисленный за-
ранее курс, а штурман с помощью автопилота (или по команде штур-
мана летчик) доворачивает самолет до совпадения курсовой черты с
целью. На одноместных самолетах при бомбометании с малых высот
УС учитывается по сетке стрелкового прицела. При бомбометании с
больших высот для учета бокового смещения бомбы дополнительно
делается доворот в наветренную сторону.
Векторный способ встречается в двух вариантах: с предва-
рительной стабилизацией прицела по углу сноса и без нее.
При предварительной стабилизации прицел автоматически развора-
чивается на угол сноса. Штурман разворачивает самолет и прицел
так, чтобы, удерживать цель на курсовой черте. Если предварительно
был правильно определен ветер, то боковая наводка в принципе будет
выполнена после двух доворотов.
Без предварительной стабилизации по углу сноса не застабилизиро-
ванный прицел разворачивают так, чтобы курсовая черта совпала с
целью. После этого стабилизируют прицел и выключают АБН; послед-
ний отрабатывает вычисленный в решающем приборе угол сноса, и
автопилот разворачивает самолет на этот угол. Для учета бокового
смещения бомбы и ошибок из-за немгновенности разворота в даль-
нейшем необходимо довернуть самолет рукояткой разворота.
Способ кратного угла применяется главным образом для
уточнения УС, когда данные о ветре не точны. После совмещения в
начале прицеливания курсовой черты с целью выполняется прямолиней-
ный полет в течение времени t (рис. 160). За это время цель в поле
зрения прицела сместится от курсовой черты на некоторый угол ф.
Для выполнения боковой наводки производится разворот самолета в
сторону цели на угол
Д& =
Коэффициент кратности k вычисляется по формуле
= £>о + Д = tg Ро + tg 7
Vt tg — tg (₽ — Д₽) ’
где Зо—начальный угол визирования цели;
— угловая база.
При значении коэффициента кратности, соответствующем сложив-
234
Раздел IX
шимся в полете условиям, боковая наводка будет выполнена одним
доворотом. Обычно в полете коэффициент k определяется приближенно,
поэтому для выполнения боковой наводки требуется несколько доворотов.
Па одноместных самолетах при наблюдении цели через стрелко-
вый прицел угол схода цели и угол уточняющего кратного доворота
определяют по сетке прицела. Коэффициент кратности принимают рав-
ным 3-ь4.
Уточнение боковой наводки кратным доворотом возможно, если
ошибка в величине коэффициента k не превосходит его требуемое зна-
чение.
Способ промера угла сноса применяется также для
уточнения УС. При отходе цели от курсовой черты рукояткой сноса
останавливают поперечное движение цели. Затем рукояткой разворота
совмещают курсовую черту с целью. Эти операции повторяют не-
сколько раз, пока не достигнут того, чтобы цель не сходила с курсо-
вой черты.
Способ удобно применять при значительных ошибках в угле сноса,
когда хорошо заметно движение цели от курсовой черты.
Синхронный способ состоит в непрерывном измерении
угла отхода цели от стабилизированной курсовой черты во время раз-
ворота. В тот момент, когда угол отхода достигает максимума, окан-
чивается разворот; путевая скорость будет направлена на цель. Спо-
соб требует оборудования для определения момента окончания разво-
рота. При глазомерном определении максимума угла отхода возможны
ошибки.
Прицеливание по дальности. Существуют навигационный, вектор-
ный, синхронный, автосинхронный способы прицеливания, различаю-
щиеся методом определения путевой скорости.
Навигационный способ. Для заданного направления за-
хода на цель по известному ветру и воздушной скорости определяется
величина путевой скорости, которая используется для вычисления угла
прицеливания или наклонной дальности сбрасывания.
Векторный способ. Счетно-решающее устройство по непре-
рывно поступающим данным о воздушной скорости, курсе полета,
скорости и направлению ветра вычисляет путевую скорость для рас-
чета угла прицеливания или наклонной дальности сбрасывания.
Синхронный способ. Механизм синхронизации (рис. 161)
имеет фрикционный диск 2, приводимый во вращение мотором. Через
ролик 3 вращение передается на ходовой винт 4, благодаря вращению
которого перемещается гайка с визиром А. Процесс синхронизации со-
Бомбометание
235
стоит в подборе рукояткой синхронизации 5 такого положения ролика,
при котором след М визирного луча (перекрестие сетки прицела) пе-
ремещался бы со скоростью, равной скорости самолета. В этом случае
удаление ролика от центра
диска будет пропорционально
путевой скорости:
kW
Р ~ пдН'
Число оборотов в прицелах
устанавливают обратно про-
порциональным времени паде-
ния бомбы:
Рис. 1SI
где с — постоянная прицела, равная для ОПБ-5с 5300. Тогда удаление
ролика пропорционально основной составляющей угла прицеливания:
В построителе углов прицеливания из этой величины вычитается
угол отставания и в результате получают угол прицеливания.
Синхронно-базисный способ (автосинхронный).
В этом способе используется базисный способ для уточнения угла при-
целивания в синхронном прицеле. Поправка в угол прицеливания опре-
деляется по величине отхода цели от перекрестия прицела за время
синхронизации tc. Это время выбирается так, чтобы в течение его
можно было изменить рукояткой визирования направление луча визи-
рования на угол X р, а рукояткой синхронизации — путевую скорость на
величину &W, т. е. «двойным захватом» рукояток визирования и син-
хронизации совместить перекрестие с целью через время tc. Для при-
цела ОПБ-5с tc = 0,2857~ Т. По сравнению с синхронным этот спо-
соб обеспечивает более быструю синхронизацию.
Бомбометание с радиолокационным прицелом
Радиолокационный бомбардировочный прицел состоит из самолет-
ного радиолокатора и оптического прицела. Сочленение оптического
прицела с радиолокационным выполнено так, что на электронном пере-
крестии экрана радиолокатора изображается та же самая точка мест-
ности, которая находится в перекрестии оптического прицела, поэтому
при прицеливании изображение цели наблюдают на экране радиолока-
тора, а вращают рукоятки оптического прицела.
Для образования поперечной метки электронного перекрестия вы-
рабатывается напряжение, пропорциональное наклонной дальности до
точки визирования оптического прицела:
L = Н sec р.
236
Раздел IX
Кроме того, изображение на экране поворачивается на угол
7] = а
Уб + Ф
tg?
В оптическом прицеле имеются датчики: углов визирования ?, на-
клона плоскости прицеливания срс, крена ф, сноса а, а также высоты
полета Н. Приведенные формулы приближенны, м поэтому сочленение
обеспечивается в ограниченном диапазоне углов визирования.
Цели, по которым предполагается производить бомбометание с ра-
диолокационным прицелом, должны обладать радиолокацион-
ной контрастностью относительно окружающего фона.
Если цель не обладает радиолокационной контрастностью, но вбли-
зи нее имеется хорошо видимый на экране радиолокатора объект, то
бомбометание можно выполнять с прицеливанием по этому объекту
как по вспомогательной точке (ВТ).
Заход на цель производится по линии цель — ВТ; для точного вы-
хода на эту линию выбирается ориентир НБП.
Прицеливание при сбрасывании медленно падающих тел
Медленно падающим называется тело, воспринимающее ветер того
слоя воздуха, в который оно попадает. При снижении медленно падаю-
щее тело сносится ветром. Величина сноса равна
ЦСр
7 _ - и Т — h р
'' ср2 СН — н у >
с н
где Z — величина сноса, м;
Тсп — время снижения тела, сек;
Ucp— средняя скорость ветра, м!сек;
VCH — средняя скорость снижения тела, м!сек;
h— высота снижения, м
Средний ветер определяется по шаропилотным данным сбрасыва-
нием пристрелочного парашюта или непосредственным промером ветра
по высотам через интервал 500—1000 м.
Медленно падающие тела могут применяться в разовых бомбовых
кассетах или корпусах-оболочках. Траектория падения состоит из двух
участков: падения корпуса-оболочки до раскрытия на высоте h в тече-
ние времени Ттр и свободного падения тела, за время которого оно
сносится ветром на величину Z. Прицельная схема при сбрасывании
медленно падающего тела дана на рис. 162.
Положение точки сбрасывания относительно цели определяется
продольным срп и боковым фб углами прицеливания:
U Тгр — Д COS а 4- Z pos (eCD — а)
tg Уп = —1-----------л----------.
Д sin а 4- Z sin (ЕСр — а)
tg Уб =-----------и----------,
Бомбометание
237
где Гтр II Д— находят в баллистических таблицах по условному ха-
рактеристическому времени для высоты Н— h и факти-
ческой воздушной скорости;
еср— курсовой угол вектора среднего ветра.
В тех случаях, когда относ корпуса-оболочки мал по сравнению со
сносом, указанные углы вычисляются по формулам:
, h ^ср h ^ср .
tg ?п ~ ~Н C0S £ср И tg ?б “ 7Г sin Пр-
если h—H, то расчет <рп и <₽б производится по формулам
^ср ^Ср .
?п = -р— cos еср и tg <рб = —— sin е,
VСП к СИ
Для возможных условий сбрасывания вычисляется таблица углов
<рп и <f>6, которая и используется в полете.
Рис. 163
Рис. 182
Если бомбардировочные прицелы, используемые при сбрасывании
медленно падающих тел, не позволяют учитывать больших боковых
углов прицеливания, то заход на сбрасывание необходимо производить
в плоскости ветра (лучше при попутном ветре) или углах ветра, близ-
ких к нулю.
Если прицел не позволяет учесть указанные углы прицеливания,
то применяется способ сбрасывания с прицеливанием по вспомогатель-
ной точке (рис. 163). ВТ отмечается на карте крупного масштаба на
удалении, равном сносу Z, и в направлении, обратном направлению
среднего ветра. Независимо от направления захода прицеливание про-
изводится по ВТ. Угол прицеливания
IV7Т0 — Д cos а
tg?=——
238
Раздел IX
БОМБОМЕТАНИЕ С ПИКИРОВАНИЯ
Элементы траектории пикирующего самолета
При бомбометании с пикирования траектория полета самолета со-
стоит из трех участков: ввода в пикирование, прямолинейного пики-
рования и вывода из пикирования.
Ввод в пикирование может осуществляться со вспомогательного
курса, отличающегося от боевого на 0-ь 180°. Радиус кривизны траек-
тории ввода с прямой (рис. 164)
V2
v ср
sin А V
/7(?Р /
ср —
\ *
где Уср — средняя скорость во время
ввода;
пср~ средняя перегрузка.
Потеря высоты за время ввода
, /Zj = rcp (I — cosX).
Горизонтальное перемещение само-
лета за время ввода
хвв = /*ср sin X.
Горизонтальное перемещение самолета за время прямолинейного
пикирования
ср
^ПИК — А//Пик ctg
Средний радиус кривизны траектории вывода из пикирования
I/2
v ср_____
sin X \
Лср /
Потеря высоты при выводе из пикирования
Л2 = rcp (1 — cosX).
Прицельные схемы при бомбометании с пикирования
1. Прицельная схема при бомбометании с пикирования в безветрие
(рис. 165). Элементы схемы: Х/вв—высота ввода в пикирование;
#бр — высота сбрасывания бомбы; УЕЕ — воздушная скорость само-
лета в момент ввода в пикирование: Убр—воздушная скорость само-
лета в момент сбрасывания бомбы; Хо — горизонтапьная проекция пути
самолета от точки начала ввода до точки сбрасывания; ф — угол
упреждения; ср'— предварительный угол визирования; Дф—поправоч-
ный аэродинамический угол; t — время полета от точки ввода до точки
сбрасывания; Ао — относ бомбы; «р — угол прицеливания; Тп — обобщен-
ное время падения бомбы (Tn~T + t); Дп — обобщенное отставание
бомбы (Дп — УввГп До— До).
Бомбометание
239
Предварительный угол визирования
, ^вв^п --- Дп
tg ? = - вв Л...” •
^вв
Угол упреждения
ф = 90° — X — ср — Дф,
где <р = arctg 77- .
' 'бр
2. Прицельная схема для момента сбрасывания при бомбометании
с боковым ветром (рис. 166). Элементы схемы: фб — боковой угол
упреждения; А б— боковой относ.
Угол упреждения
ф =90° — X —? —Дф,
где
До + UT cos е
? = arctg ---------------
г7бр
Боковой угол упреждения
tg Фб =
UT sin е
—77---- COS
“бр
При выходе на боевой курс со вспомогательного курса, составляю-
щего угол а с боевым (рис. 167), определение момента начала маневра
240
Раздел IX
производится по приходу цели на линию визирования, определяемую
вертикальным углом
f До + tg ~7)~ sin а
tg ?в “ ^вв sin vr ’
где R—радиус разворота,
<рг—горизонтальный угол визирования цели:
f Ло + Хо + R tg j sin a
tg ?r =-------.
COS а (Ло + A'o) + (1 + COS a) R tg ~
При ветре точку визирования выносят от цели в наветренную сто-
рону на расстояние UTa.
При бомбометании с пикирования встречаются два способа при-
целивания: с постоянным и переменным углом упреждения. В первом
случае траектория пикирования криволинейна, во втором — прямоли-
нейна В обоих случаях момент сбрасывания определяется по дости-
жению заданной высоты.
БОМБОМЕТАНИЕ С КАБРИРОВАНИЯ
Элементы траектории кабрирования
Средний радиус кривизны траектории
_ _____^ср____
Гср / sin лЛ *
£^ср- — )
где Сср—средняя скорость при кабрировании, приближенно равная
полусумме скоростей в моменты ввода и бросания;
пср — средняя перегрузка.
Бомбометание
241
Набор высоты при кабрировании до угла X
h = rcp (1 — cos X).
Горизонтальная проекция траектории кабрирования
Хо = rcp sin X.
Время кабрирования до угла X
__ гср^°
к “ 57,3 Уср’
Прицельные схемы при бомбометании с кабрирования
1. Обозначения и элементы схемы при безветрии (рис. 168): НБП —
ориентир начала боевого пути; О — точка начала вертикального ма-
невра; В—точка сбрасывания бомбы; С—точка падения бомбы;
VBe — скорость в момент ввода в кабрирование; Убр — скорость в мо-
мент сбрасывания; Ло — относ бомбы; Do—расстояние ориентира НБП
от цели С; Tn = T+tB—обобщенное время падения бомбы.
Обобщенное отставание
Дп = Увв^п Ао ^о-
Момент начала вертикального маневра может быть определен по
времени при полете от ориентира НБП. В этом случае расчетное время
выдержки равно
f + Ап т
2ВВ — I/ 2 гг
v вв
Угол ф визирования цели в момент начала вертикального маневра
. н
tg^~x0 + V
2. При наличии бокового ветра направление захода должно быть
таким, чтобы линия пути проходила с наветренной стороны относи-
тельно цели на расстоянии обобщенного бокового смещения (рис. 169):
дп = Дп sip а.
242
Раздел IX
Ориентировочно боевой магнитный путевой угол
БМПУ = МП У —
^0
где МПУ—магнитный путевой угол полета от НБП на цель;
а° — угол сноса в градусах.
Временная выдержка при полете от ориентира НБП до момента
начала вертикального маневра
. _ . £>0 + Ап COS а
*вв IV/ * m
u вв
где IV'bb — путевая скорость при полете от НБП до начала кабриро-
вания.
Рис. 1SE
При определении момента начала кабрирования по углу визирова-
ния последний вычисляют по формуле для безветрия, но точку прицели-
вания выносят от цели в наветренную сторону на расстояние UT„.
При бомбометании с кабрирования углы сбрасывания могут быть
различными. Если углы сбрасывания более 90° (рис. 170, а), то усло-
вия бомбометания выбираются такими, чтобы начало маневра было над
Рис. ПО
целью и горизонтальная проекция траектории кабрирования равнялась
относу бомбы. При сбрасывании бомбы с углом 90° (рис. 170,6) точка
начала маневра удалена от цели на расстояние, равное среднему ра-
диксу траектории кабрирования. Углы сбрасывания 35°-?-45° выби-
раются с целью получения наибольшего относа.
Бомбометание
243
РАССЕИВАНИЕ ПРИ БОМБОМЕТАНИИ
Обработка результатов бомбометания
Распределение точек падения бомб около точки прицеливания на-
зывают рассеиванием бомб.
Причины, вызывающие рассеивание, могут быть обусловлены пре-
дельной точностью технических средств бомбометания (баллистическое
рассеивание бомб, точность работы прицелов, устройств сбрасывания
бомб) и ошибками экипажа при прицеливании. В соответствии с этим
Рис. 171
Рис. 172
различают техническое и прицельное рассеивание. Обработка резуль-
татов бомбометания сводится к определению параметров рассеивания
в данных условиях, т. е. к определению координат центра рассеивания,
направления (угла поворота) главных осей эллипса рассеивания и
главных вероятных отклонений.
Полярные координаты точек падения бомб Mi (Д-, г<) (рис. 171),
сброшенных в одинаковых условиях, переводятся в прямоугольные (по
дальности — х, по направлению — у):
Л', = Г[ cos 0Z — БМПУ) ; yz = rz- sin (Л? — БМПУ) .
Относительно выбранных осей координат ох и оу вычисляются па-
раметры рассеивания (рис 172):
координаты центра рассеивания
Направление главных
осей эллипса рассеивания
tg 2а =
2А
В —С'
244
Раздел IX
где
главные вероятные отклонения-
Ех = 0,675 ]/В sin2 а — A sin 2а + С cos2 а ;
Еу = 0,675 ]/В cos2 а + A sin 2а + С sin2 а .
Вероятным отклонением называют половину ширины
центральной полосы, включающую 50% попаданий. При нормальном
распределении вероятное отклонение связано со средним квадратиче-
ским отклонением а соотношением: а=1,48Е.
При круговом рассеивании Ех = £,, = £.
Если при круговом рассеивании его центр совпадет с началом ко-
ординат, то
Вср = 1,86£,
п
1 V?
где Вср = "~ — среднее арифметическое отклонение.
i=l
Вероятным радиальным отклонением е называется радиус
круга, вероятность попадания в который равна 0,5:
е = 1,75£.
Вероятность попадания бомбы в цель
Определение вероятности попадания в цель
с помощью сетки рассеивания (рис. 173) про-
изводится так:
— в масштабе сетки рассеивания вычерчи-
вается цель;
— сетка рассеивания накладывается на
цель так, чтобы центр ее совпадал с центром
рассеивания, а оси совпали с осями рассеи-
вания;
— подсчитываются вероятности попадания
в прямоугольники сетки, охваченные контуром цели. Сумма этих ве-
роятностей равна вероятности попадания в цель.
Если центр рассеивания совмещен с центром прямоугольной цели
и стороны прямоугольника параллельны осям рассеивания, то вероят-
ность попадания
Бомбометание
245
где Г— глубина цели;
Б ширина цели;
Е х — вероятное отклонение по дальности;
Ev—вероятное отклонение по направлению;
Ф(0— приведенная функция Лапласа.
Вероятность попадания в эллипс, полуоси которого пропорцио-
нальны соответствующим вероятным отклонениям (эллипс равной плот-
ности вероятности),
где р =0,477;
t— отношение полуоси эллипса к соответствующему вероятному
отклонению.
По этой же формуле вычисляется вероятность попадания в круг
при круговом рассеивании, причем параметр t равен отношению ра-
диуса круга к вероятному отклонению.
Пример. Вероятные отклонения = Е^ = 50 м. Определить вероятность
дания в круг, у которого г = 40 м.
Решение: 1. Вычисляем параметр t:
попа-
< = -£=->=0,8.
2. Вероятность попадания
р = 1_е-(0,477-0,8)2= одзб.
ПОРАЖАЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ ФУГАСНЫХ АВИАБОМБ
Поражающее действие фугасных авиабомб складывается из про-
бивного, фугасного, осколочного и зажигательного действий.
Пробивное действие характеризуется глубиной проникания
Л = Vc COS а,
где /гп — коэффициент сопротивления преграды;
G — вес авиабомбы, кг\
d— диаметр авиабомбы, м.\
Ис — конечная скорость бомбы, м]сек.-,
а — угол встречи с преградой, т. е. угол между продольной осью
авиабомбы и нормалью в точке падения.
Значения коэффициента kn в зависимости от характера преград:
Дерево-земляные перекрытия............................ 6,3 -10—®
Смешанные бетонно-земляные перекрытия................. 4,5-10~6
Железобетонные сооружения из бетона среднего качества 0,9-10“^
Земляные сооружения...................................13,0-10-^
Грунт обыкновенный.................................... 6,5 10~®
Фугасное действие характеризуется величиной воронки, образую-
щейся в грунте, и способностью разрушать сооружения взрывной
волной.
246
Раздел IX
Объем воронки
W = 1,05 (Л + Нп) г*
з _
Нп = fcj ]/<о — z,
где г— радиус воронки, лг;
Л — глубина воронки, м (r^h)-
w — вес взрывчатого вещества авиабомбы, кг\
Z—расстояние от центра тяжести разрывного заряда до носка
авиабомбы, м.\
kx — коэффициент, зависящий от свойств преграды.
Значения коэффициента k\ в зависимости от характера преград:
Грунт обыкновенный.........................0,530
Земля смешанная с камнем...................0,500
Скалистый грунт............................0,200
Цементные сооружения.......................0,175
Железобетонные сооружения..................0,130
При взрыве авиабомбы на некоторой глубине радиус сферы раз-
рушения
з
R = k(t ]/со,
где kv — коэффициент, зависящий от прочности преграды.
Значения коэффициента kv в зависимости от характера преград:
Грунт обыкновенный . . ,.....................1,07
Грунт скалистый (гранит).....................0,87
Бетонные сооружения..........................0,77
Железобетонные сооружения . .................0,65
Радиус поражения сооружений ударной волной
R = k'{) V ш ,
где коэффициент принимается следующим:
при взрыве внутри сооружения...................1,25
при взрыве вне сооружения на поверхности грунта 0,75
в грунте.......................................0,50
Образующиеся при взрыве осколки могут быть убойными и не-
убойными. Убойными называют осколки, имеющие кинетическую энер-
гию, достаточную для поражения цели; пространство, поражаемое ими,
состоит из зон сплошного и несплошного поражения Средний радиус
зоны сплошного поражения характеризует эффективность осколочного
действия.
ПОРАЖАЮЩИЕ ДЕЙСТВИЯ ЯДЕРНЫХ БОМБ
Общие сведения о ядерном оружии
Различают два вида ядерного оружия — оружие взрывного дей-
ствия (атомные и водородные бомбы) и боевые радиоактивные ве-
щества.
Бомбометание
247
Мощность атомных и водородных бомб характеризуется троти-
ловым эквивалентом, т. е. весом тротила, энергия взрыва ко-
торого равна энергии взрыва данной атомной или водородной бомбы.
Тротиловый эквивалент первых 5—100 тыс. тонн и более, вторых —
миллионы тонн
Наименьшее количество ядерного ВВ, при котором возможна
взрывная цепная ядерная реакция, называется критической
массой, величина которой зависит от формы заряда и чистоты его
вещества, а также от внешней оболочки.
Проекция точки взрыва ядерной бомбы на поверхность земли на-
зывается эпицентром взрыва.
В зависимости от высоты взрыва атомной бомбы относительно
поверхности земли (воды) различают:
— воздушный взрыв на высоте нескольких сотен метров от по-
верхности земли или воды;
— наземный (надводный) взрыв на высоте нескольких десятков
метров или непосредственно у поверхности земли (воды);
— подземный (подводный) взрыв на глубине нескольких десятков
метров под землей или под водой.
Поражающие факторы атомного взрыва — удар-
ная волна, световое излучение, проникающая радиация и радиоактив-
ное заражение местности.
Ударная волна — область сильного сжатия воздуха, распростра-
няющаяся во все стороны от центра взрыва со сверхзвуковой скоро-
стью. Ударная волна является главным поражающим фактором, на ее
образование расходуется около 50% всей энергии взрыва.
Поражающее действие ударной волны определяется избыточным
давлением (выше атмосферного) в волне и скоростным (ветровым) на-
пором воздуха, движущегося с большой скоростью. Величины избы-
точного давления и скоростного напора зависят от калибра бомбы,
расстояния от объекта до места взрыва, вида взрыва, положения объ-
екта относительно направления движения волны, а также от рельефа
и покрова местности и в некоторых случаях от метеорологических
условий.
Примерные радиусы поражения (в м) ударной, волной при воз-
душном взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом в 20 тыс.
тонн следующие:
По городским кирпичным сооружениям:
Полное разрушение...........................До 800
Значительное разрушение.................... До 1800
Среднее разрушение......................... До 2000
Частичное разрушение....................... До 3200
По военным кораблям различных классов:
Тяжелые повреждения......................До 700—800
Средние повреждения......................До 900—1400
Легкие повреждения...................... До 1800
248
Раздел IX
Если известен радиус поражения г0 бомбой с тротиловым эквива-
лентом <7о, то радиус поражения г того же объекта в тех же условиях
бомбой с другим тротиловым эквивалентом q определяется на осно-
вании закона подобия:
7
<7о ’
При подводном взрыве ударная волна поражает подводные части
корпусов кораблей. Котлы и судовые машины кораблей получают по-
вреждения на следующих удалениях от эпицентра:
Сильные................................ До 700 м
Средние...............................До 800—850 м
Легкие................................. До 1000 м
Подводные лодки получают тяжелые повреждения на расстоянии
до 800 м от эпицентра взрыва.
При подземном взрыве ударная волна, как и при землетрясении,
представляет собой продольные и поперечные сейсмические волны, рас-
пространяющиеся со скоростью 7—14 км!сек. Действие подземной удар-
ной волны на сооружения подобно действию местного землетрясения.
Световое излучение представляет собой поток лучистой энергии,
испускаемой светящейся областью. Оно способно вызывать ожоги от-
крытых участков тела человека, а также воспламенение, обугливание
или оплавление различных материалов. На световое излучение расхо-
дуется около 35% всей энергии взрыва. Энергия взрыва, расходуемая
на образование светового излучения, вычисляется по формуле
Е = 0,35-1012д,
где Е — энергия, кал;
q— тротиловый эквивалент, тыс. тонн.
Эффективное действие светового излучения продолжается 2—3 сек.
и зависит от калибра атомной бомбы.
Энергия светового излучения, падающая на поверхность объекта,
измеряется световыми импульсами, под которыми понимают количество
световой энергии, падающей за все время существования светящейся
области на 1 сл!2 поверхности, перпендикулярной к направлению рас-
пространения излучения. Величина светового импульса зависит от рас-
стояния до места взрыва, калибра, вида взрыва и метеорологических
условий и вычисляется по формуле
[/ =
Е
4л/?2
где /? — расстояние от места взрыва, см;
Е — энергия, расходуемая на световое излучение, кал;
k — коэффициент ослабления световых лучей атмосферой; при ви-
димости 20 км А=0,2 • 10-5 см-1, 10 км — /г=0,4 • 10~5 см~1.
Бомбометание
249
Примерные значения спотовых импульсов при воздушном взрыве
атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 20 тыс. тонн (видимость
10 км) следующие:
Расстояние от эпицентра в км 0 0,5 1 2 3 5
Световой импульс, кал'см2 280 100 30 5,5 1,7 0.3
Если известен световой импульс Uo, соответствующий взрыву бом-
бы с тротиловым эквивалентом qo, то световой импульс U для бомбы
с тротиловым эквивалентом q при одинаковых условиях взрыва и ме-
теорологических условиях равен
Чо
Ожоги открытых мест кожи людей при взрыве бомбы с тротило-
вым эквивалентом 20 тыс. тонн при хорошей видимости наблюдаются
на расстоянии до 3 км от эпицентра.
Проникающая радиация представляет собой поток гамма-лучей и
нейтронов. Степень поражающего действия проникающей радиации на
организм человека определяется количеством поглощенной организмом
радиации, т. е. дозой излучения, измеряемой в рентгенах или рентгеп-
эквивалентах.
Рентген — это доза гамма-излучений, при которой в 1 см3 су-
хого воздуха при температуре 0° и дав пенни 760 мм рт. ст образуется
около 2 млрд. пар ионов.
Рентген-эквивалент — доза нейтронного потока, биологи-
чески эквивалентная одному рентгену.
Способность гамма-лучей создавать некоторую дозу облучения за
определенный промежуток времени характеризуется мощностью дозы.
Мощностью дозы (или уровнем радиации) называют дозу
облучения, получаемую в единицу времени. За единицу мощности дозы
принимается рентген в час (р/час).
Способность того или иного материала ослаблять гамма-излучения
характеризуется слоем половинного ослабления, т. е. топщиной слоя
материала, который ослабляет излучение в два раза.
Толщина слоя (в см) половинного ослабления некоторых мате-
риалов:
Дерево.................25
Грунт............... . 14
Железо................4,5
Бетон..................10
Свинец.................1,8
Воздух.................150
Допустимой дозой при однократном облучении является доза
50 р.
При воздушном взрыве бомбы с тротиловым эквивалентом 20 тыс.
тонн на открытой местности на расстоянии 600 м от эпицентра доза
250
Раздел IX
облучения достигает 10 тыс. р, на расстоянии 1 км— 1000 р и на рас-
стоянии 1,5 км—100 р. Дозы облучения создаются в течение 10—
15 сек после взрыва, причем около половины всей дозы возникает в те-
чение первых 2—3 сек.
Радиоактивное заражение. При взрыве ядерной бомбы образуется
значительное количество радиоактивных веществ. Эти радиоактивные
вещества частично поднимаются вверх образовавшимся облаком и рас-
сеиваются в атмосфере, а частично оседают на землю в районе эпи-
центра и по пути движения радиоактивного облака. При подземном,
наземном и низком воздушных взрывах заражение местности в районе
эпицентра может быть значительным. При высоких воздушных взрывах
заражение местности практически не наблюдается.
РАЗДЕЛ X
ВОЗДУШНОЕ ФОТОГРАФИРОВАНИЕ
Составил И. А. СТАРУШЕНКО
ДНЕВНОЕ ВОЗДУШНОЕ ФОТОГРАФИРОВАНИЕ
Плановое воздушное фотографирование в целях разведки
Плановым воздушным фотографированием в целях разведки на-
зывается фотографирование с летательного аппарата, при котором оп-
тическая ось аэрофотоаппарата в момент экспонирования совпадает
с вертикалью или отклонена от нее на угол не более 25°.
По способу выполнения различают одиночное, маршрутное и пло-
щадное плановое воздушное фотографирование.
Одиночное плановое воздушное фотографирование — фотографиро-
вание отдельных объектов, изображение которых умещается на одном —
двух аэроснимках.
Формулы для расчетов.
Высота фотографирования (рис. 174):
Н=/Мс,
где f—фокусное расстояние объектива аэрофотоаппарата.
Линейный масштаб фотографирования
.. #
Л4С — j.
Численный масштаб фотографирования
1 _
tn Н *
Захват на местности поперечной стороной аэроснимка
Ау = 1уМс,
где 1у—размер стороны аэроснимка, перпендикулярной направлению
полета.
252
Раздел X
Рис. 176
LjCt-y)
Захват на местности продольной стороной аэроснимка
LX — 1x^0
где 1К — размер стороны аэроснимка, параллельной направлению по-
лета.
Ключи для расчетов на ИЛ:
высоты или масштаба фотографирования (рис. 175);
захвата на местности стороной аэроснимка (рис. 176).
Маршрутное плановое воздушное фотографирование — фотографи-
рование полосы местности, выполняемое за один заход самолета
(рис. 177).
Формулы для расчетов.
Высота фотографирования и масштабы определяются по вышепри-
веденным формулам.
Рабочая сторона аэроснимка
где р — продольное перекрытие между аэроснимками, как правило, при-
нимается равным 30 или 60% (для стереоскопического дешифрирова-
ния).
Воздушное фотографирование
253
Рис. 177
Захват на местности рабочей стороной аэроснимка
La = дЛ4с.
Ширина фотографируемой полосы местности за один заход
L = 2/7 tg (а + ру),
/100—q\
где а = (п—|) — Д,—угол отклонения оси АФА от вертикали;
— половина угла поля изображения АФА по
поперечной стороне аэроснимка,
п— количество АФА в установке или число ка-
чаний АФА в АКАФУ, или произведение
числа АФА в АКАФУ на число качаний
последней;
q— поперечное перекрытие между маршрутами.
Количество аэроснимков в заходе (маршруте)
Г Т2
'’сн-зах == ~f >
где Sx — длина маршрута.
Интервал между аэроснимками
/ —
инт " лГ
где п — количество качаний АКАФУ;
W — путевая скорость полета.
254
Раздел X
Интервал между аэроснимками при фотографировании одним АФА
в плановой установке может быть определен по номограммам на
рис. 178, 179, 180, для чего по заданным IV' и р находим точку немой
шкалы (точка у), проводим линию через эту точку и точку, соответст-
вующую заданному Мс, до пересечения со шкалой и отсчитываем на по-
следней искомое Лтт-
Максимально допустимая путевая скорость
w —
Имакс nta ’
где /ц — время цикла работы аэрофотоаппарата.
Минимально допустимая высота фотографирования
и _ nfWta
ПМИН — а
Расстояние на карте, соответствующее ширине фотографируемой по-
лосы местности за один заход
Р = —
L
где Л'1к — линейный масштаб карты.
Ключи для расчетов на НЛ:
захвата на местности рабочей стороной аэроснимка (рис 181);
количества аэроснимков в заходе (рис. 182);
интервала между аэроснимками (рис. 183);
расстояния на карте, соответствующего ширине фотографируемой
полосы местности за один заход (рис. 184).
Подготовка карты. На карту наносятся (рис. 185):
— ось маршрута с указанием направления полета стрелкой;
— границы фотографируемой полосы местности (квадратные
скобки);
— 1-й входной ориентир (треугольник) на удалении 15—20 км от
границы фотографируемого участка местности;
— 2-й входной ориентир (кружок) — ориентир начала фотографи-
рования — вблизи границы фотографируемого участка;
— контрольные ориентиры (пунктирные кружки);
— выходной ориентир (двойной кружок);
— высота фотографирования и количество аэроснимков в заходе
. Н
в виде дроби -TJ------слева от оси маршрута;
'’сн. зах
МПУ — справа от оси маршрута.
При воздушном фотографировании с самолета-истребителя, кроме
перечисленных обозначений, на карте наносятся (рис. 186):
Воздушное фотографирование
255
Рис. 173
256
Раздел X
Рис. 179
Воздушное фотографирование
257
9—280
Рис. 1«0
258
Раздел X
Рис. 185
Рис. 186
Рис. 187
Воздушное фотографирование
259
— два входных боковых ориентира — на траверзе 2-го входного
ориентира на удалении 1—2/7 от него;
— два выходных боковых ориентира — на траверзе выходного
ориентира на том же удалении, что и входные боковые ориентиры.
При подготовке карты на воздушное фотографирование криволи-
нейного маршрута около поворотных пунктов на карте наносятся со-
ответствующие МПУ (рис. 187)
Площадное воздушное фотографирование участка местности вы-
полняется за несколько параллельных заходов самолета таким образом,
что аэроснимки крайних маршрутов соседних заходов перекрываются
между собой.
Формулы для расчетов. Высота Н фотографирования,
Л4С, 1//д, с, Л^сн.зах, Л ^инт, Миин и ^макс определяются по вышепри-
веденным формулам.
Перекрытие на местности между маршрутами соседних заходов
величина q принимается, как правило, равной 40—50%.
Расстояние между соседними заходами
R = L~Q.
Потребное количество заходов
Sy
^зах — >
где Sy — ширина фотографируемого участка местности.
Если в результате расчета получается дробное число, его следует
округлять в большую сторону.
Общее количество аэроснимков
^сн.общ = ^сн. зах^зах*
Потребное количество самолето-вылетов
N =
1 с выл
‘Чн. общ
^сн. АФА
где NCK дфд — количество аэроснимков, которое может быть полу-
чено аэрофотоаппаратами, установленными на самолете.
Расстояние на карте, соответствующее расстоянию между сосед-
ними заходами
Ключи для расчетов на НЛ:
количества заходов (рис. 188);
расстояния на карте, соответствующего расстоянию между сосеД’
ними заходами (рис. 189). - .
9*
260
Раздел X
Подготовка карты (рис. 190). На карте наносятся следую-
щие знаки и обозначения:
— границы фотографируемого участка;
— оси заходов с указанием направления полета стрелкой; направ-
ления заходов выбираются в зависимости от тактической обстановки
и расположения ориентиров в районе фотографирования; наиболее це-
лесообразно прокладывать маршруты (заходы) параллельно длинной
стороне фотографируемого участка; ось первого захода наносится на
карте на удалении 0,5/? от боковой границы фотографируемого участка;
— входные, контрольные и выходные ориентиры;
— высота фотографирования и количество аэроснимков (общее и
в заходе) в виде дроби — слева от границы участка;
— МПУ — справа от границы участка.
Плановое воздушное фотографирование
в картографических целях
Плановым воздушным фотографированием участка местности в кар-
тографических целях называется фотографирование с летательного ап-
парата, при котором оптическая ось аэрофотоаппарата во время экспо-
Воздушное фотографирование
261
нирования вертикальна или отклонена от вертикали на угол не бо-
лее 3°.
Формулы для расчетов. Высота средней плоскости аэро-
съемочного участка
= ^макс ^ср»
где Лмакс — наибольшая отметка на карте;
г. __ ^макс ^мин
«ср - з
Лмин—наименьшая отметка на карте.
Абсолютная высота полета
А/абс = hi “Ь h0.
Превышение средней плоскости аэросъемочного участка над уров-
нем аэродрома
АЛ = /Iq Лаэр,
где йаЭр Bpicoja аэродрома над уровнем моря.
Относительная высота полета
А^отн = hl + АЛ.
Продольное перекрытие между аэроснимками
где h — наибольшее превышение точек местности над средней плоско-
стью аэросъемочного участка.
При использовании аэроснимков для создания топографических
планов или карт комбинированным методом р не менее 56%, стерео-
топографическим методом р не более 75% и не менее 56%, при съемке
отдельных горных вершин допускается р = 53%.
Поперечное перекрытие
Л = 30+ ^70;
во всех случаях берется q не менее 15%.
Пространственный базис фотографирования
_ 100 — р
в ljc 100 Мс‘
При /х=18 см В можно определить по номограмме на рис. 191, а при
/* = 30 см— по номограмме на рис. 192
Расстояние на местности между аэросъемочными маршрутами
100 — q
D- 1У юо Мс'
При /у = 18 см и /у = 30 см D можно также определить по номограммам
на рис. 191 и 192.
262
Раздел X
Ч (р) 7,
80
70 4
ьо -
SO-
404
30 -
20 -
J
Рис. 191
Вертикальный угол визирования на трассу соседнего маршрута
. - D
=77-
Вертикальный базисный угол
. . в
Число маршрутов на трапецию
^марш
^тр
~Q'
Ьоздушибе фотографирование
263
Число аэроснимков на трапецию
•^сн.тр = ^сн. марш^марш-
Необходимое количество аэропленки (в катушках)
2^сн.тр^тр (4г “Ь 1)
С = у —,
^пл
где Ктр — количество трапеции.
Летное время, необходимое для выполнения задания
4а (Миарш + О
Т = w ^тр’
где а — основание трапеции
264
Раздел X
Подготовка карты. Подготовка карты ведется в основ-
ном так же, как и для площадного воздушного фотографирования
в целях разведки, но дополнительно обозначаются пункты смены кас-
сет (кружок, разделенный на четыре сектора), а фотографируемый
участок обводится сплошной замкнутой линией. Границами съемочного
участка должны быть рамки съемочной трапеции (согласно техническим
требованиям к аэросъемке за один полет при статочных масштабах
1 : 25 000, 1 : 10 000, 1 : 5000 или 1 : 2000 должна быть сфотографиро-
вана площадь в рамках трапеции в масштабах 1:50 000, 1:25 000,
1 : 10 000 или 1 : 5000 соответственно). Маршруты прокладываются па-
раллельно рамкам трапеций. Каждый маршрут должен быть проложен
за рамки трапеции на величину, не меньшую длины пространственного
базиса.
Оценка аэросъемочного материала производится по
следующим параметрам:
— фотографическому качеству аэронегативов;
— точности выравнивания аэропленки в момент экспонирования;
— величине продольного и поперечного перекрытий между аэро-
снимками;
— прямолинейности маршрутов;
— точности поворота аэрофотоаппарата на угол сноса;
— углам наклона аэроснимков;
— пригодности фильмов, показаний статоскопа и радиовысотомера
к дальнейшей обработке.
Перспективное воздушное фотографирование
Перспективным воздушным фотографированием называется фото-
графирование с летательного аппарата, при котором оптическая ось
аэрофотоаппарата во время фотографирования отклонена на значитель-
ный угол от вертикали (а не менее 45°).
В зависимости
тивное воздушное
Формул ы
от установки АФА на самолете различают перспек-
фогографирование вперед (назад) и в сторону.
для
расчетов. Высота фотографирования
(рис. 193)
Н = /ИГг/ C0S а.
Масштабы фотографирования:
по главной горизонтали
Н 1 /
Л4ГГ = -----; -----= —f-f cos а;
“ /cos a mvv Н
по переднему плану
Н cos р
.^ПП у cos ------ Р) >
1 = /cos (а — ft).
Н cos р *
Воздушное фотографирование
265
по удаленному плану
_ Н COS 8 1 _ f COS (а + 8)
уП ~ f COS (а + 3) ’ r/zyn — Н COS 3
Угол наклона оптической оси АФА
а = 90° — 0,83.
Коэффициент 0,8 выбран из соображения, что захват неба составляет
0,1 часть аэроснимка.
Захват на местности аэроснимком:
по главной горизонтали
£гг =
по переднему плану
^пп = Аг^пп»
по удаленному плану
^уп ~ 4г^уп-
Удаление от проекции точки местоположения самолета в момент
экспонирования;
проекции переднего плана
проекции главной горизонтали
Drr = Htga.
Захват на местности рабочей стороной аэроснимка при фотогра-
фировании в сторону
. , .. 100—
А = - 1ОО'|Г.
где Ргг — продольное перекрытие между аэроснимками по главной го-
ризонтали.
Захват на местности рабочей стороной аэроснимка при фотогра-
фировании вперед (назад)
= Впп 2 -^пп 1»
где
Dnni = Htg (а-3);
^ПП 2 = tg (° 4" Р Ргв)>
ргв — продольное перекрытие между аэроснимками по главной верти-
кали; если оно не задается, принимают рГв=Р-
Интервал между аэроснимками
t -Л.
fHHT - w •
Количество аэроснимков в заходе
м $х
^*сн. зах — “Д| п'
266
Раздел X
Необходимое количество самолето-вылетов
N
кг — сн. зах
Л с/выл ~ "дГ . ’
1 сн. АФА
Расстояния на карте, соответствующие захватам аэроснимком на
местности:
по главной горизонтали
р = ^гг •
^тг
по переднему плану
р _ ^-пп .
Ann Л4К *
по удаленному плану
Р =
Ауп Мк
Расстояния на карте, соответствующие удалениям от проекций
точки местоположения самолета в момент экспонирования:
проекции главной горизонтали
р — ^гг .
Лт " Мк ’
проекции переднего плана
Максимально допустимая путевая скорость
W —
имакс — / •
41
Ключи для расчетов на НЛ:
высоты полета (рис. 194);
масштаба (рис. 195);
захвата аэроснимком на местности по главной горизонтали, перед-
нему и удаленному планам (рис. 196);
удаления проекций главной горизонтали и переднего плана от
проекции точки места самолета в момент экспонирования (рис. 197);
интервала между аэроснимками при воздушном фотографировании
в сторону (рис. 198).
Подготовка карты. При подготовке карты для фотографи-
рования в сторону на карте наносятся следующие знаки и обозначения
(рис. 199):
— проекции главной горизонтали и переднего плана (сплошные ли-
нии); расстояние между проекциями должно быть равно
ДО = Ог^ ^пп'»
Воздушное фотографирование
267
Рис. 1Э9
Рис. ^00
268
Раздел X
— линия полета (сплошная линия) —параллельна проекции пе-
реднего плана на удалении Dnn от него;
— границы фотографируемого маршрута (стрелки);
— 1 и 2-й входные ориентиры — на траверзе границы начала фото-
графирования;
— контрольные и поворотные ориентиры;
— выходной ориентир — на траверзе границы окончания фотогра-
фирования;
— МПУ, Н И Nси. зах-
Подготовка карты для фотографирования вперед
(назад) производится таким же образом, как и подготовка карты
для планового воздушного фотографирования маршрута. При этом сле-
дует учитывать следующее (рис. 200):
— раствор скобок, обозначающих границы фотографируемого марш-
рута, должен равняться Рт, ’
— второй входной ориентир выбирается на удалении Dir от гра-
ницы начала фотографирования;
— выходной ориентир выбирается на удалении £>гг от границы
окончания фотографирования.
Экспонометрические расчеты на воздушное фотографирование
Экспонометрические расчеты на дневное воздушное фотографиро-
вание могут производиться по основной экспонометрической формуле
или с помощью специального аэроэкспонометра.
Основная экспонометрическая формула
40F2 k$
^выц = - >
C/'«aOj0>85
где ^выд — выдержка затвора аэрофотоаппарата;
г— знаменатель относительного отверстия объектива аэрофо-
тоаппарата;
ka — коэффициент светоотдачи аэрофотоаппарата;
kfa — кратность аэросъемочного светофильтра;
Ё — освещенность аэроландшафта;
г__интегральный коэффициент яркости аэроландшафта; для
летнего аэроландшафта г=0,15, весеннего г = 0,12 и зим-
, него г=0,5;
•Sjo,86 — светочувствительность аэропленки.
При расчете эффективных выдержек
Z?a — k^k^,
фактических выдержек
где k0 — коэффициент светопропускания объектива аэрофотоаппарата;
kp — коэффициент падения освещенности по полю аэроснимка;
k3— коэффициент полезного действия затвора аэрофотоаппарата.
Воздушное фотографирование
269
НОЧНОЕ ВОЗДУШНОЕ ФОТО1 РАФИРОВАНИЕ
Ночное воздушное фотографирование участка местности произво-
дится при искусственном освещении объектов фотографирования с по-
мощью пиротехнических (фотобомб, фоторакет) или электрических
источников света.
Расчеты на фотографирование при электрических источниках ана-
логичны расчетам на дневное воздушное фотографирование и произво-
дятся по тем же формулам.
Рис. 201
При применении пиротехнических источников света, помимо Мс,
\/т, L, NCu, Р, q и ^икс, которые рассчитываются по тем же форму-
лам, что и для дневного воздушного фотографирования, по специаль-
ным таблицам, прилагаемым к инструкции по боевому применению
ФОТАБ, производится определение следующих элементов (рис. 201):
— характеристического времени падения фотобомбы 0;
— времени замедления дистанционного взрывателя фотобомбы 7"3;
— угла отклонения оптической оси а;
— угла сбрасывания фотобомбы <р;
— интервала между аэроснимками Лшт;
- выдержки затвора.
РАЗДЕЛ XI
ВОЗДУШНАЯ СТРЕЛЬБА
Составил Р. П. ЛЕБЕДЕВ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
I. Воздушной стрельбой называется стрельба с самоле-
тов по воздушным или наземным целям ракетами или артиллерийскими
снарядами.
На снаряд, движущийся в воздухе, действует сила тяжести и сила
сопротивления воздуха.
Под действием силы тяжести снаряд опускается вниз и описывает
своим центром тяжести некоторую кривую линию, называемую траек-
торией.
Сила сопротивления воздуха уменьшает скорость поступательного
полета снаряда и создает внешний момент, стремящийся опрокинуть
снаряд.
Для обеспечения снаряду устойчивости (способности противостоять
опрокидывающему моменту) и правильности полета (способности ле-
теть головной частью вперед) ему придается вращательное движение
с достаточно высокой угловой скоростью.
Сила сопротивления воздуха
id2
R =
g
Ускорение силы сопротивления воздуха
id2
/= -^-A-f(v),
где I — коэффициент формы;
d — калибр снаряда, мм;
q — вес снаряда, г;
g—ускорение силы тяжести;
Д — коэффициент высоты;
F(v)— функция сопротивления.
Баллистический коэффициент снаряда
_ id-
V- — •
я
Воздушная стрельба
271
Приведенный баллистический коэффициент
сн = сд.
Значения F('O)
Скорость снаряда, м сек 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
F(v) 1 5 15 52 87 123 160 196 233 269
Значения коэффициента Д
Н, км 0 1 2 3 1 5 6 7 8 9 10
А 1,00 0,90 0,81 0,73 0,66 0,59 0,52 0,47 0,41 0,37 0,32
W, км 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Д 0,28 0,21 0,21 0,18 0,15 0,13 0,11 0,10 0,08 0,07
2 . Траектория неуправляемой ракеты состоит из двух участков:
активного (полет ракеты при работающем реактивном двигателе) и
обыкновенного (полет ракеты по инерции). На обыкновенном участке
траектории на ракету действуют ге же силы, что и на артиллерий-
ский снаряд. На активном участке на ракету дополнительно действует
сила тяги
g
где G — вес газов, вытекающих и? сопла за 1 сек\
w—средняя скорость истечения газов;
g— ускорение силы тяжести.
Максимальная скорость полета ракеты (в конце активного уча-
стка)
/ W \
V = W In i 1 d----I .
max tv in i т у ,
Где qK— вес пустой ракеты;
w—вес порохового заряда.
272
Раздел XI
3 . Траектория управляемой ракеты зависит от метода наведения
на цель.
4 Основные геометрические элементы траектории снаряда при
стрельбе на земле (рис. 202):
О — точка вылета снаряда — центр дульного среза в мо-
мент вылета из него снаряда;
ОЦ — линия цели — прямая, соединяющая точку вылета с точ-
кой цели Ц-,
Рис. 202
ОБ — линия бросания — положение оси канала ствола в мо-
мент вылета снаряда;
е—угол места цели — уюл между горизонтом орудия и ли-
нией цепи;
я — угол прицеливания — угол между линией цели и ли-
нией бросания;
у — превышение траектории над линией цели —
расстояние от траектории до линии цели, измеренное по перпендику-
ляру к последней;
S — понижение траектории — расстояние от линии бро-
сания до траектории, измеренное по вертикали;
Яц — угол у цели — угол между касательной к траектории в
точке встречи и линией цели;
ро — относительный угол возвышения.
5. При стрельбе в воздухе из орудия на подвижной установке сна-
ряд в момент вылета участвует в двух движениях. Результирующим
будет движение снаряда по диагонали паралтелеграмма, сторонами
которого являются векторы относительной начальной скорости г>о и ско-
рости стреляющего самолета Vi (рис. 203).
Воздушная стрельба
273
Скорость l»oi, с которой снаряд начинает движение относительно
воздуха, называется абсолютной начальной скоростью:
t'oi — । Vq + V j + 2t'0V’’i cos 0О,
где ₽о—наклонный бортовой угол орудия.
Векторы скоростей Vo. ^oi и Vi образуют треугольник ско
р о с т е й
Рис. 205
6. Угол между векторами относительной начальной скорости сна-
ряда 1>о и абсолютной начальной скорости Coi называется углом от-
носа
fpR V1 Sin Ро
lgP1 Vo+ViCOS₽0’
или
= 103
Ci sin pQ
v0 + Vi cos p0
Прямая, по которой направлен вектор v0, называется относи-
тельной линией бросания.
Угол наклона вектора v0 к юризонгу орудия называется отно-
сительным углом возвышения pq.
274
Раздел XI
УгоЛ—между продольной осью стреляющего самолета и проекцией
вектора ео на горизонт орудия называется относительным бор-
товым углом Vo-
Положение вектора Ooi определяется соответственно абсолютным
углом возвышения p.oi и абсолютным бортовым углом voi.
Вертикальная плоскость, содержащая вектор относительной началь-
ной скорости, называется относительной плоскостью бро-
сания, а вертикальная плоскость, содержащая вектор абсолютной
начальной скорости,— абсолютной плоскостью бросания
Величина отклонения снаряда под влиянием скорости стреляющего
самолета, измеренная в направлении движения самолета, называется
линейным относом
D,
где D — дальность до цели в момент выстрела (по направлению век-
тора Hoi)-
7. При стрельбе в воздухе с истребителя или истребителя-бомбар-
дировщика_ (неподвижная установка оружия по оси самолета) век-
торы о0 и Vi вследствие наличия углов атаки аа или скольжения ₽с«
не совпадают. В этом случае (рис. 204)
• о Vj . . Q
Sin pi = ------- Sin aa = —— sin pCK.
*>01 *>01
Рис. 201
8. Кинематические элементы траектории полета снаряда.
Средняя скорость полета гСр — скорость полета сна-
ряда при условии, что снаряд, двигаясь равномерно, пролетит задан-
ную дальность за то же время, что и в действительности.
Текущая скоростью — скорость полета снаряда по траек-
тории в данный момент (в том числе в момент встречи с целью — с к э-
рость у цели vc).
Воздушная стрельба
275
9. Элементы траектории полета неуправляемой ракеты (рис. 205):
ОК—активный участок траектории;
КЦ — обыкновенный участок траектории:
ар — угол прицеливания,
Sp —понижение траектории;
Сд — скорость схода ракеты с направляющей пускового устройства;
v0 — расчетная относительная скорость ракеты;
ц01 — расчетная абсолютная скорость ракеты:
Voi = vo +
vmax —максимальная скорость полета ракеты (в точке /():
^01 > %ах >
(v01)p — абсолютная начальная скорость полета ракеты.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАЕКТОРИИ
1. Расчет элементов траектории производится при помощи таблиц.
Входными данными в таблицу являются абсолютная начальная ско-
рость Hoi и произведение приведенного баллистического коэффициента
на дальность стрельбы — С
2. Время полета снаряда
vcp ’
Скорость цСр находится из таблицы.
276
Раздел XI
начения средней скорости снаряда (г,
- ооы С -г СО СО Г-. ТР СМ О 1- СО CM CD GO со С СМ ТГ CD ОО С' СМ *т LQ СР СО Г- СМ 00 LQ ТР СО СМ «—1 О СО ОС Ь NO С LQ
1450 О тр ОС СР С' со со 1-1 СО *Т ’Г СМ Г- 00 1-0 1' СО -<TTLQt^CP—<LQOPtPCPIQ ТР СО CM CM —г о OP ОС GO <D ZjD 1LQ LQ
1400 , CO LQ co CO ’-p CO CM tP tp lq о CM О TP OCMTNO’-fOOWNr-tCD’-iNcO ’TCOCM’I о CO CO ОС NN OCCIOLO
1350 OLQOTPr-.QOCPcO-DOPOOCMTp.-i LOr-.OCM''TOQO«—iCON-CMCOTP.—< CO CM CM f О CP 00 GO CD CD LQ LQ LQ
1300 О О r-i LQ о CO Ю r-i Г- тр <O zo C CO CO' CM LQ r~ О CM TP Г— CO M- CO LQ CM 00 CO CM .-н О О СР CO Г-” CD CD LQ LQ LQ тр
1250 О CD CM 00 CO Г- r-j CO О О 00 О CD 00 LQ Г- О CM LQ N- О СМ О СО СО СР CD СМ»-нгнОСР00С0Г~С0С0Ю>10тРтГ »—< г—< «—< г-Н
1200 О 00 LQ >—< N- CM СР СР LQ О О CD CD СР О CM IO GO О СО LQ ОО СМ СО тр СО г- тр CM—tCCPCPOON-LDCCLQLOLQTpTr
1150 ОСРЮтГООООГ-СМСМОСОСОСОСМ Ю I-- О СО (D ОС —< LQ СО Ю —< 00 Ю СО —< О1 О СР (Zj Г- 1"~» CD LQ LQ LQ тр тр1 тР —< т—( >-н
ООП О СО ОО I'- г- CD Г- СО О —< СО О Г'- LQ О O-I 1.0 ОС —< ТГ N- —t CD СМ 00 CD СО —< —< О СР ОС ОС l'- О О LQ LQ тр
1050 О СР О —< СМ Тр ОС О СР LQ LQ СР ОС СР LQr-—«тРГ-ОСОООСМСРСОсО—«СР О СО СО ОС Г'-’ г-- CD LO LO TP TP TP TP СО »—<
1000 ООСМОСРСОСМГ-—«СРСМОСМсО О CO CD CP CM CD О ^Р О CD тГ CM О ОО OCO'CCNNDDLOlOT”TTr-OCO »—।
950 О CM X M CO CO' N N LC] c (M CO' LO N LOOC—<LO0CCM'D—'Г-ттСМООСО COOOOOI^CDCDIOIO-^TPTT’^’COCO
900 О TP О CD TP LO CO ОС О ТГ 1Д CO CO OcOr~<DTPOOcOOCLO(MOGOCDlO (O 00 r~ !>• CD LQ LO ТГ тр тР тр CO CO CO
850 OCDTPCMCOOO^OCOLQCDOCCOO IOOCCMCDOtPOCDCMOOOCDLQtp OOr-r-CDCDLQlQTP^FTpcOCOCOCO
О о ОС OCOCOO^COOTPLOCDCPCMOJb' OCOr-CMCD^-fL^COOOCCDLQcOCM ООГ''-CDCDLQLQTr^TpcOcOCOcOeO
750 O^htPCOCDOCMOtPCOCMO-CDtP Ю CO CC. N CM 00 Тр >4 ОС X LO CO' Cl r-1 r-^CDCDlQLQTTTPTTCOCOCOCOCOeO
700 OtpCOOCOCOCDGOtPLOL-OOcOCM OtPOOcOCOtT*—'QOCDr-iCOCMr-iO r- CD LQ LQ Тр ТГ tT cO CO CO CO CO CO CO
650 OCDLQoolDOP»-<r^COTpCMCr)CPOP LQCr>TrOPLQ^HCT>CDTPCOCMO0POO CD LQ LQ ^p TP TP CO CD CO CO CO CO CM CM
009 OCOCMQCMr-iNbrHXNNNCC C TPOLO cm CP CD TP CO »-POO00 n- CDLOLQTPTPCOCOCOCOCOCOCMCMCM
550 O'POcOrHCDOCO’TCCCD'PLQX IQ О CD CM 0P CD TP CM г-н О CP 00 1^* CD LQLQTPTPCOCOCOCOCOCOCMCMCMCM
500 О GO •—< 00 CO CO CD »—< OO CP CP ^h cO LQ О LQ CM 00 CD тр CM CP GO N- Гч CD LQ Ютг ttcOCOcOCOcOCMCMCMCMCMCM
450 0'^PCMCDN~^-iCDTPTrcOCOr-Or-i LQ «-Н 00 LQ CO CM О СР ОС Г- CD LQ LQ CO тр TP CO CO CO CO CO CM CM CM CM CM CM CM
400 О r-i CD b- CM СР ОС Г- LQ CD тр LQ г-н О N T? CM т OP ОС N X LO ТГ T-Л м TPCOCOcOCOCMCMCMCMCMCMCMCMCM
О / / Q / / о °88S88S8§888SS lqoioolqolq o tpco Cm cdo *-4^-iCMCMCOCO-*rTpTrLQLQCD
Воздушная стрельба
277
3 Понижение траектории снаряда:
S = io-* 5W2,
где k — коэффициент, зависящий от абсолютной начальной скорости o0i
и произведения C^D.
Пример. Для условий предыдущего примера определить понижение траектории
на дальности 2000 м.
Р е ш е н и е: I. Находим коэффициент k. В таблице нужного значения нет,
поэтому производим линейное интерполирование;
500 _ 0,04 . 0,04-190
100 — X ' 500 °,00В'
k = 0,35 + 0,008 — 0,358.
2. Находим понижение траектории
5 = IO”5 -0.358-20002 — 14,32 м.
4. Угол прицеливания:
а = 10-5 kDcose (в радианах),
ат = 10-2&jDcose (в тысячных),
где е — угол места цели.
Пример. Для условий предыдущего примера рассчитать угол прицеливания, при
котором снаряд встретится с целью на дальности 2000 ле, угол е = 0.
Решение. «т = 0,01 -0,358-2000-1 = 7,16т.
5. Скорость снаряда у цели находится в таблице по входным дан-
ным t'oi и СjjD.
Пример. Для тех же условий определить скорость снаряда у цели на D — 2000 л/.
Решение. В таблице нужных данных нет, поэтому производим линейное
и н те рполирова ни е.
500 _ 135 . 135-100 _О7
100 ~ х ’ Х ~ 500 “2 ’
vQ ~ 1060 — 27 = 1033 м/сек.
278
Раздел Xl
Воздушная стрельба
279
6 Расчетные формулы для элементов траекто-
рии неуправля е_м ы х ракет.
Понижение траектории ракеты
6'р = У + 8а.
Угол прицеливания ракеты
Яр = а 6а COS е.
Время полета ракеты
tv = t +
D
где t = -г-.
v
ср
Средняя скорость полета ракеты
(VcP}P = ~t^‘
Скорость ракеты у цели
(^с)р = < •
В приведенных формулах S', a', t', v' и — соответственно
понижение, угол прицеливания, время полета, средняя скорость и ско-
рость у цели расчетной ракеты находятся по указанным фор-
мулам и таблицам для артиллерийских снарядов. Исходными данными
для расчета служат v0— относительная расчетная скорость и Ср —
баллистический коэффициент ракеты.
Величины ба и Ы — поправки в угол прицеливания и время полета,
учитывающие влияние увеличения времени полета ракеты на активном
участке траектории; выбираются для каждой конструкции неуправляе-
мой ракеты в зависимости от скорости стреляющего самолета.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИЦЕЛИВАНИЯ
1. При стрельбе в воздухе движение всех объектов можно рассма-
тривать или относительно воздуха, или относительно стреляющего са-
молета.
Система координат, неподвижная относительно того слоя воздуха,
в котором находится стреляющий самолет, называется абсолютной
системой координат.
Система координат, связанная со стреляющим самолетом и непо-
движная относительно него, называется относительной систе-
мой координат.
2. В абсолютной системе координат (рис. 206) при стрельбе с са-
молета, летящего со скоростью Vi, для попадания в цель, имеющую
скорость Уц, необходимо построить в пространстве три угла (три тре-
угольника) :
— угол прицеливания а (баллистический треугольник),
учитывающий понижение траектории под действием силы тяжести;
— угол относа pi (треугольник скоростей), учитывающий
влияние скорости стреляющего самолета на полет снаряда;
280
Раздел XI
— угол упреждения ф (упредительный треугольник), учи-
тывающий абсолютную скорость движения цели.
Упредительный треугольник ОЛ0ДУ строится в предположении, что
вектор скорости цели является постоянным от момента выстрела до
встречи снаряда с целью.
Угол между вектором скорости Уц и начальной линией цели ОА0
называется курсовым углом цели q.
Путь цели за время полета снаряда от точки О до упрежденной
точки Ау называется линейным упреждением L.
Угол между начальной и упрежденной линией цели называется
углом упреждения ф:
• t У и •
sin ф = —— sin q
^ср
ИЛИ
фт
где Рц— ракурс цели.
3. При решении задачи
Рис. £07
vcp
прицеливания в относительной системе
координат приходится рассматривать
ошосительную траекторию снаряда и
учитывать относительную скорость цели.
Относительной траекто-
рией снаряда называется линия,
описываемая центром тяжести снаряда,
которую наблюдает стрелок, находя-
щийся на стреляющем самолете.
На рис. 207 показана относительная
траектория снаряда при стрельбе с бом-
бардировщика, двигающегося после вы-
стрела равномерно, прямолинейно и без
скольжения.
Воздушная стрельба
281
Расстояние, на которое снаряд отстает от относительной плоско-
сти бросания, называется отставанием снарядам:
z
___U
^о1 >
Угол, под которым видно отставание снаряда
зывается углом отставания у:
из точки вылета, на-
sin 7 = sin ?0,
где Dr — относительная дальность стрельбы.
Линейная скорость
зывается относительной
цели относительно стреляющего самолета
(линейной) скоростью цели VT (рис. 208):
на-
1'г = И + ^ц-
Направление относительного движения цели определяется относи-
тельным курсовым углом qT
Положение цели относительно стреляющего самолета характери-
зуется наклонным бортовым углом цели ₽.
Составляющая вектора относительной скорости цели по направле-
нию начальной линии цели называется скоростью изменения
дальности:
VD = Vxcos p + Vu cos q.
Составляющая вектора Vr — по направлению, перпендикулярному
к начальной линии цели, называется поперечной скоростью
цели:
Ип — Vj sin р + Иц sin q.
При определении Уп следует углы q и ₽ отсчитывать от векто-
ров Vi и Уц к линии цели от 0 до 180°; если отсчет ведется по часовой
стрелке, угол считается положительным, если против часовой стрел-
ки — отрицательным.
2.42
Раздел Xt
При стрельбе с истребителя, атакующего бомбардировщик,
VH = Гб sin q - 1/и sin ф,
где Ve — скорость бомбардировщика.
При стрельбе с бомбардировщика по истребителю, летящему по
кривой погони
= Иб sin 3.
Угловая относительная скорость линии цели
4. Для решения задачи прицеливания в относительной
системе ко-
ординат (рис. 209) необходимо в пространстве построить три угла (три
треугольника):
— угол прицелива-
ния ctr (относительный балли-
стический треугольник), учиты-
вающий понижение траектории
под действием силы тяжести;
— угол отстава-
ния 7 (треугольник отстава-
ния), учитывающий отставание
снаряда г;
£ у — относительный
угол упреждения ф,
(относительный упредительный
треугольник), учитывающий от-
носительную скорость полета
цели.
Относительный упредитель-
ный треугольник строится в
предположении, что вектор от-
Рис. 209 носительной скорости цели яв-
ляется постоянным за время tr
от момента выстрела до встречи снаряда с целью. Точка Ау, в кото-
рой по расчетам должны встретиться цель и снаряд называется о т-
носительной упрежденной точкой, прямая ОАУ — о т носитель-
н о и упрежденной линией цели. Расстояние D, ог точки вылета снаряда
до относительной точки встречи, измеренное в момент выстрела, на-
зывается относительной дальностью стрельбы, расстояние
ДД/=ЬГ—относительным линейным упреждением.
Угол между начальной линией цели ОАо и относительной упреж-
денной линией цели ОАУ называется относительным углом
упреждения фг:
sin Фг = или = юз _Еп_. sin
гср vcp
-Г D0 /
где /р = j-y tr — расчетное время потета снаряда, величина которого
в общем случае зависит от принятого при стрельбе закона движения
цети.
Воздушная стрельба
*28:,
5. На рис. 210 показана схема решения
задачи прицеливания при стрельбе из не-
подвижного оружия истребителя или истре-
бителя-бомбардировщика.
Суммарная угловая поправка с учетом
наличия в полете у самолета углов ата-
ки аа или скольжения ₽Ск
\7 V
sin фСум = ’ ,'1 sin q + ~ Рек-
vcp v01
Угол упреждения при стрельбе с при-
целом, имеющим подвижную сетку (прицел
с зависимой линией визирования или радио-
локационный прицел с начальной точкой)
sin ф = (ыц — #ф) Гр,
<oJ—Аф — угловая скорость цели,, выра-
женная через угловую скорость
разворота истребителя coi и ско-
рость изменения угла упрежде-
ния ф;
k— коэффициент демпфирования,
зависит от конструкции при-
цела.
Угловая поправка,
учитывающая скольжение
— Фею
И
где Pi =----sin Рск — угол относа, возникающий вследствие
t’ot
скольжения;
. 1>о 0
фск =------ -------ту- Рек — угол, отрабатываемый гироузлом при-
t'oi
цела вследствие скольжения.
Угловая поправка дп, которую должен отработать прицел для уяета
понижения траектории:
^ср
ап = ~ Г7 "о,
^ср г 1
где а0 — угол прицеливания при стрельбе в горизонтальной плоскости.
Составляющие угловой поправки ап: в плоскости симметрии само-
лета
. п = ап cos 6 cos 7;
В плоскости размаха крыльев
— % соь 0 sin 7,
где 0 — угол тангажа самолета;
у — угол крена самолета.
284
Раздел XI
Угловые поправки, необходимые для решения задачи прицелива-
ния в радиолокационных прицелах с упрежденной точкой (прицелы
с независимой линией визирования):
~ 8* (Фсум)р. '>
— V (Фсум\ »
где р. и ч — угловые координаты цели;
(Фсум)р = + ар. + Pip— составляющая суммарной угловой по-
правки в плоскости симметрии само-
лета;
(кум) v= к + av + Рь — составляющая суммарной угловой по-
правки в плоскости размаха крыльев.
Рис. 211
6. На рис. 211 показана схема решения задачи прицеливания при
стрельбе с самолета-бомбардировщика, где оружие смещено относи-
тельно прицела на некоторую величину, называемую параллаксом
оружия
Поворотом в вертикальной и горизонтальной (или наклонной и
вертикальной) плоскостях оружию можно придать любое положение.
Каждая угловая поправка (фг, а, у) делится на две составляющие:
вертикальную и горизонтальную (наклонную) Если' оружие смещено
относительно прицела, дополнительно вводятся поправки на парал-
лакс П построением угла параллакса (или двух его составляющих по
соответствующим плоскостям). Все составляющие в каждой плоскости
Воздушная стрельба
285
суммируются, и на величину суммарной поправки оружие доворачи-
вается относительно цели:
Ио — Р + Ар/,
v0 = V + Av,
где р и v — угол возвышения и бортовой угол линии ви-
зирования на цель (начальной линии цели);
Др — + Кр. + + Рр. — суммарная поправка в вертикальной пло-
скости;
Ьу — L + + А — суммарная поправка в горизонтальной пло-
скости.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ СТРЕЛЬБЫ С САМОЛЕТА
1. При любой стрельбе имеются случайные ошибки, вызывающие
разброс снарядов относительно точки прицеливания. Это явление на-
зывается рассеиванием выстрелов.
При большом числе выстрелов выявляется определенная закономер-
ность (закон рассеивания) в расположении пробоин относительно точки
прицеливания. Эта закономерность показана на рис. 212, где изобра-
жена сетка рассеивания с шагом в одно вероятное отклонение.
286
Раздел XI
Для определения вероятности попадания в цель в практике исполь-
зуется сетка рассеивания с шагом в 0,2 вероятного отклонения (ОДЕ).
На рис. 213 показана такая сетка со значениями вероятности попадания
в сороковых долях процента.
2. Вероятность попадания и математическое ожидание числа по-
паданий в цель рассчитываются в такой последовательности.
Исходя из условий стрельбы (средняя дальность, ракурс цели, вы-
сота полета, угол места цели), типа установки и прицела, а также вида
оружия (стрельба из пушек или неуправляемыми ракетами), опреде-
ляются вероятные отклонения Ех и Еу.
По полученным вероятным отклонениям в масштабе цели строится
сетка рассеивания.
Сетка рассеивания накладывается на цель с расчетом, чтобы центр
сетки совпадал с центром цели, а оси сетки — с осями рассеивания при
стрельбе. На рис. 214 и 215 показан выбор осей рассеивания при стрель-
бе по наземным и воздушным целям.
у
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 ( 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 / 1 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 г 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 / 1 1 1 1 1 1 г 2 2 2 г г 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 / 1 1 г г 2 2 2 2 2 2 2 г 2 2 г г 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 О 1 0 0 1 1 1 1 / 1 2 г 2 2 г 2 3 3 3 3 г г 2 2 г 2 1 1 1 1 1 1 0 о 1 0 О 0
0 0 0 0 0 1 1 ; 1 1 2 г 2 2 3 3 3 3 3 1, 4 3 3 2 3 3 г 2 2 2 1 1 1 1 / 0 0 0 0 0
0 О 1 0 1 ; 1 1 1 г г 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 4 и 4 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 0 1 0 и
0 0 0 / I 1 / 1 2 г г 2 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 3 2 2 г г 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 О 0 0 1 1 1 2 2 г 3 4 4 5 5 5 Б 6 Б 6 Б Б 5 5 5 4 3 2 г 2 1 1 1 0 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 5 9 6 6 7 7 7 7 Б 6 Б 5 6 4 4 3 2 г 2 1 1 1 1 1 1 0
0 о О 0 1 1 2 2 2 3 4 4 5 S S е 7 7 8 8 8 8 7 7 Б 6 Б 5 4 9 3 2 г г 1 1 0 0 0 0
О 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 9 8 8 7 7 Б 5 5 4 3 3 2 г 1 1 1 1 0 0
О 1 О I 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 9 9 8 8 7 6 Б 5 4 3 3 2 2 1 1 / 0 1 0
; 0 1 1 1 1 г 2 3 4 5 5 е 7 8 8 10 10 10 10 10 10 1б 10 8 8 7 5 5 5 4 3 2 2 1 1 1 1 0 1
0 1 0 I 1 г 2 2 3 4 5 е Б 7 8 9 10 10 11 и 11 11 10 10 9 8 7 6 6 5 4 3 2 2 2 1 1 0 1 о
с 0 1 д т 2 2 3 3 4 5 е 7 8 9 9 10 11 11 1! 11 11 11 10 9 9 8 7 6 5 4 3 3 2 2 г 1 1 0 0
; 1 1 2 2 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 10 11 11 12 12 11 11 10 10 9 8 7 Б 5 5 4 3 2 2 г 2 1 1 1
; 1 1 2 2 2 2 3 4 5 5 6 7 8 3 Ю 10 и 11 12 12 11 11 10 Ю 9 8 7 6 5 5 4 3 2 2 2 2 1 1 1
0 0 1 f 2 2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 11 1/ 11 11 11 10 9 9 8 7 6 5 4 3 3 2 2 2 1 1 0 О
0 1 0 1 1 г 2 2 3 4 5 6 6 1 в 9 ю Л 11 II 11 11 10 10 9 8 7 6 £ 5 4 3 2 2 2 1 1 О 1 0
1 0 1 1 1 1 2 2 3 4 5 5 е 7 8 8 № 10 10 10 10 10 10 10 8 8 7 £ 5 5 4 3 2 2 / 1 1 1 0
0 ; 0 1 / 1 2 2 3 3 4 5 е 6 7 8 8 9 9 10 10 9 9 8 8 7 6 6 5 4 3 3 2 2 1 1 1 О 1 О
0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 9 8 8 7 7 6 5 5 4 3 3 2 2 1 1 1 1 0 и
0 О 0 0 1 2 2 2 3 4 4 5 е 6 е 7 7 8 8 8 8 7 7 6 6 6 5 4 4 3 2 2 2 1 1 0 О 0 0
0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 5 £ Б 6 7 7 7 7 6 6 6 5 5 4. 4 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 О 0 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 5 5 6 £ 6 6 6 6 5 5 5 4 4 3 2 2 2 1 1 1 о О О 0 1
0 0 О 1 1 1 1 1 / 2 2 2 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 О 0 о
0 0 1 О 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 / 1 1 1 1 0 1 0 О
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 Z 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 О О 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 г 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 О О
0 О О 0 О 0 I 1 I 1 1 1 J 2 2 2 2 г 2 2 2 г 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0 о 0 0 0 0
0 г 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 / 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 О О 0 0 0 О 1 0
О 0 0 О 1 1 0 / / / 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 О О 0
О 0 1 О 0 1 О 1 0 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 О 1 О 1 0 о 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 7 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 О О 1 О о О О
1 0 О 0 0 О О • 0 О 7 О 1 0 1 1 0 1 О 1 0 О 0 0 О О О 1
0 О 0 0 0 0 1 0 0 и О 1 О 0 1 1 О О 1 О 0 О|0 1 О О о О ° с -=
рис. 213
Воздушная стрельба
287
Проценты попаданий всех квадратов, накрывших цель, суммиру-
ются; при этом, если цель заполняет весь квадрат берется полный про-
цент, если цель занимает часть квадрата,— доля процента, пропорцио-
нальная площади квадрата, занимаемой целью. Подученная сумма,
разделенная на 40, будет вероятностью попадания в цель.
Математическое ожидание числа попаданий в цель:
т = \0~2пр,
где р — вероятность попадания в цель в процентах;
п — число выстрелов.
3. Вероятность поражения цели одной очередью
п
« =
т=1
где Рщ-п ~~ вероятность попадания т раз при п выст-
релах;
/ 1 \т
G (т) = 1 —/ 1------у — условный закон поражения;
w — среднее необходимое число попаданий.
288
Раздел Xi
Воздушная стрельба
289
Вероятность поражения при стрельбе несколькими очередями
\Vn = 1 - (I - (i - U'2)... (1 - Н'л),
где Wi, 172, ..., — вероятность поражения цели 1-й, 2-й, .... п-ой оче-
редью.
С помощью последней формулы рассчитаны вероятности поражения
цели несколькими очередями (за несколько атак, для нескольких видов
оружия). Результаты расчетов сведены в таблицу (стр. 288).
Пример 1. С помощью таблицы определить IP за одну атаку истребителя, дав-
шего по цели две очереди из пушек, если из расчетов известно, что IP, = 0,35,
а 1Р2 = 0,50.
Решение. В таблице на пересечении граф, соответствующих IP, и 1Р2,
находим W — 0,67.
Пример 2. Определить W сум, если одновременно с истребителем из предыду-
щего примера по той же цели вел огонь другой истребитель, сделав по ней один залп
неуправляемыми ракетами с 1Р3 = 0,20.
Решение. В той же таблице на пересечении граф, соответствующих 1Рп=0,67
(вертикальная графа — lPt) и IP, = 0,20 (горизонтальная — 1Р2), находим 1Рсум=0,75.
Учитывая, что граф>ы с W = 0,67 в таблице нет, производим несложную интерполя-
цию в уме.
При 1^1= V72= ^7з= — = ^,п вероятность поражения цели может
быть определена по формуле
Wn = 1 — (1 — \Х\)п.
Вероятность поражения истребителем бомбардировщика с учетом
его ответного огня (М^)
W6 = W6-v.W6-WK,
где Wq, — вероятности поражения бомбардировщика и истреби-
теля без учета ответного огня;
х — коэффициент, зависящий от условий стрельбы.
4. Средний результат воздушного боя истребителей при обстреле К
целей:
Мср= Wzi+ W2+ ...+ №к,
где IF2....... IFK — вероятность поражения первой, второй и т. д.
цели.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ УСЛОВИИ СТРЕЛЬБЫ
Сопроводительная стрельба
1. Сопроводительной стрельбой называется стрельба,
при которой задача прицеливания решается точно в течение всей оче-
реди (залпа или серии залпов неуправляемых ракет), т. е. каждый
выстрел производится в упрежденную точку.
Траектория полета истребителя (истребителя-бомбардировщика),
перемещаясь по которой он может непрерывно прицеливаться и вести
сопроводительный огонь по цели, называется кривой прицели-
вания.
10-280
290
Раздел Xt
2. Параметры кривой прицеливания при допущении, что вектор
Vi = const и во время полета по кривой прицеливания направлен на
цель, а вектор Гц = const и а=0:
= -(!/,- Г„ cos?);
Vn = Гц sill ?;
Pi
D=D0^
sin q
'gf ’
'gf.
На рис. 216 показан графический метод построения относительной
кривой прицеливания.
Рис. 213
3 Перегрузки, испытываемые летчиком (самолетом) в полете по
кривой прицеливания:
— при атаке в горизонтальной плоскости:
— при атаке в вертикальной плоскости сзади сверху или спереди
снизу (нормальный полет):
/ \
п = I —sin Q + I cos q I I;
Воздушная стрельба
291
— при атаке в вертикатьной плоскости спереди сверху или сзади
снизу:
НН1
< gD
л = —
sin q — | cos q
где | cos q — абсолютное значение косинуса курсового угла}
£ — ускорение силы тяжести
4 Параметры кривой прицеливания при маневре целиз
1/д = — (^ + Уц cos q)\
ыг = wnj— we;_
vr = у, ~ v„ - у;,
где юг—относительная угловая скорость истребителя;
«и = —jy- sin q—абсолютная угловая скорость истребителя;
«б— угловая скорость разворота бомбардировщика при
маневре;
Уп — — поперечная скорость линии цели, получающаяся
вследствие разворота бомбардировщика.
На рис. 217 показан графический метод построения относительной
кривой прицеливания при маневре цели.
5. Уравнение кривой, ограничивающей область больших пере-
грузок:
— при атаке в горизонтальной плоскости!
— при атаке в вертикальной плоскости:
П:—г ——т-г- sif! Q.
g 11 n I ± I COS q I ] *
10*
292
Раздел XI
Знак минус ставится при атаке в нормальном положении сзади
сверху и спереди снизу, знак плюс — при атаке спереди сверху и сзади
снизу.
6. Направление на точку касания к предельной кривой прицелива-
ния с кривой, ограничивающей область больших перегрузок:
— при отсутствии маневра цели:
Н
= —017“’’
— при маневрирующей цели
k
COS =---------------------------------,
9 &)Ц
«и
где k = .
к п
7. Уравнение кривой, ограничивающей область больших угловых
скоростей при подвижном (ограниченно подвижном) оружии:
кц sin q + sin <pOp
где cf>op — угол отклонения оружия;
<оц — предельная угловая скорость.
8. Уравнение кривой, ограничивающей область больших углов
упреждения:
— без учета угла атаки:
Гср . .
Sln ?ср = sin ’
к ц
где ф*— максимальный угол упреждения, вырабатываемый прицелом;
— с учетом угла атаки (аа):
^СР ( • t*
sin qa = -у - sin ф* — -р— аа }.
у и \ у 01 /
9. Дальность выхода из атаки:
^вых ~ 1 COS *7вых) (^вых + ^з) +
е /вых = I/ ~----при выходе из атаки с ^вых=О и 180°;
* оП:
J '
= q 7у----при выходе из атаки с ^вык=45°;
J — безопасный интервал выхода;
П;—избыточная перегрузка (средняя за время выхода);
t3 — время запаздывания;
Д£) — ошибка в измерении дальности.
На рис. 218 показаны возможные условия стрельбы.
Воздушная стрельба
293
Рис. 218
294
Раздел XT
Стрельба по наземным целям
1 Высота полета, с которой целесообразно атаковать цель
(рис. 219):
Н = ^^ВВ + А/7ПИК 4" ^^ВЫВ 4"
где Д/7ВВ—потеря высоты при вводе в пикирование;
ДЯПИК = ^ср^пик s’n (здесь Vcp — средняя скорость самолета на пря-
молинейном участке пикирования; /пик — время
пикирования; X — угол пикирования)—потеря
высоты на прямолинейном участке пикиро-
вания;
^Нвыв—потеря высоты при выводе из пикирования;
Нт— высота вывода в горизонтальный полет после окон-
чания стрельбы;
ДЯВВ и Д/4ВЫВ — берутся из таблиц аэродинамических характери-
стик самолета.
Рис. 219
2. Дальность конца стрельбы:
JJ __ А^ВЫВ 4~ Ну .
к — sin X ’
дальность начала стрельбы:
Djj = DK + ^стр^стр»
где кстр — средняя скорость самолета во время стрельбы;
/СТр — продолжительность ведения огня.
3. Угол наклона прицельной головки при выполнении пристрелки
перед стрельбой неуправляемыми ракетами:
а"р " vof аср + Д>ср + ( р с₽’
на угол атаки;
где
—— аср — средняя поправка
-----то же, на превышение прицела над орудием;
^ср
(ар\р — т0 же> на понижение ракеты.
РАЗДЕЛ XII
РАДИОТЕХНИКА
Составил А. С. БРОНОВИЦКИй
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Длина волны X — расстояние, проходимое волной за время Т одного
колебания:
х = ст = у~;
_ 3-10ч _ 3-105 _ 3-10-
X (сл/) - - f ^кг[^ - у ,
где с—скорость распространения волны;
f— частота колебания.
Модулированные колебания — колебания, один из параметров кото-
рых (амплитуда, частота, фаза) изменяется по определенному закону,
например в соответствии с передаваемым сообщением. Различают сле-
дующие виды таких колебаний.
Рис. 220
Рис. 221
Ампл итудно-модулированные — колебания, в которых
со временем изменяется амплитуда в соответствии с сообщением.
Ч астотно-модул п ров анные — колебания, в которых со
временем в соответствии с сообщением меняется частота
Фазовая модуляция — колебания, в которых со временем
в соответствии с сообщением изменяется фаза.
Колебательные контуры. Резонансные частота /рез и длина вол-
НЫ Хрез, если заданы L и С, для последовательного (рис. 220) и парал-
296
Раздел XI1
дельного (рис. 221) резонансов определяются (без учета активного
сопротивления /?) по формулам:
f = .
ре3 2л VLC '
Хре3 = 2пс J/LC.
Кривые резонанса — линии, графически выражающие зависимость
амплитуды напряжения (или
питания контура (рис. 222).
тока) в контуре от частоты источника
Чем меньше затухание контура (чем
меньше активное сопротивление),
тем больше амплитуда колебаний
при резонансе (/=/рез), тем острее
кривая резонанса и тем круче спа-
дает она при расстройке (/ #= /рез)-
Полоса пропускания
одиночного контура (2Af) —
полоса частот (по обе стороны
f от резонансной частоты), в преде-
лах которой амплитуда тока (на-
пряжения) оказывается не меньше
0,7 амплитуды тока (напряжения)
Рис. 222 резонансной частоты (« > 0,7ирез;
I > 0,7/рез).
Ширина полосы пропускания может быть определена по формуле
2Д/ = = df^
где Q — добротность;
d — затухание.
Избирательность контура — способность выделять сиг-
нал заданной частоты и «подавлять» (не пропускать) сигналы других
частот.
Добротность Q контура показывает, во сколько раз паде-
ние напряжения на реактивных элементах (емкости и индуктивности)
при резонансе больше всего приложенного к цепи напряжения:
где р = у —------характеристическое сопротивление.
Затухание d—величина, обратная добротности:
j_ = А
Q р
Излучение радиоволн—процесс преобразования энергии
колебаний высокой частоты, вырабатываемых высокочастотным генера-
тором, в электромагнитную энергию распространяющихся в простран-
стве волн.
Радиотехника
297
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Характеристика ионизированных слоев атмосферы
Слой D. Высота 60—80 км. Существует только в дневные часы.
Критическая частота слоя D (т. е. самая большая частота радиоволн,
которая при вертикальном падении на ионизированный слой последним
отражается) около 0,7 Мгц (Х=450 м). Волны длиной менее 450 м
слоем D не отражаются. В целом роль слоя D в распространении ра-
диоволн по сравнению с другими невелика.
Слой Е является наиболее устойчивым по отношению к суточным
и годовым изменениям. Он существует зимой и летом в любое время
суток. Высота почти постоянна. Нижняя граница на высоте НО—120 км.
Критическая частота слоя около полудня достигает 4,5 Мгц (Х=70 м).
С наступлением темноты критическая частота снижается до 0,88—
0,90 Мгц (Х~350 м).
Слой Fp Существует только летом и днем. Высота нижней границы
около 200—250 км. Критическая частота 5,5 Мгц (Х~50 м).
Слой F2. Подвержен сильным дневным и годовым изменениям.
Зимой в дневное время расположен на высоте 220—240 км. В ноч-
ное время высота возрастает до 300—325 км. Критическая частота слоя
колеблется от 3 Мгц (Х= 100 м) ночью до 13 Мгц (Х=25 м) в днев-
ные часы зимних месяцев. Летом суточные изменения в слое F2 уме-
реннее.
Регулярные и нерегулярные процессы в ионосфере. Регулярные про-
цессы в ионосфере — это суточные и сезонные изменения, а также из-
менения, связанные с влиянием 11-летнего периода солнечной активно-
сти с отклонением последнего до ±4 лет.
Главнейшие нерегулярные процессы в ионосфере — это ионосфер-
ные возмущения, образование спорадического слоя Ес и внезапные по-
глощения.
Ионосферные возмущения (бури) в основном сосредото-
чиваются в кольцевой зоне с радиусом около 2500 км вокруг магнит-
ных полюсов Земли. Они часто совпадают по времени и месту с поляр-
ными сияниями и магнитными бурями. Длительность ионосферных бурь
может быть от нескольких часов до двух суток. Наиболее сильные
ионосферные бури продолжаются 27 суток (время обращения Солнца
вокруг своей оси), что позволяет их прогнозировать. Ионосферные бури
в основном разрушают слой F2, что может прервать связь и пеленга-
цию на коротких волнах.
Спорадический слой Ес представляет собой сильно иони-
зированную область на уровне слоя Е, занятую скоплением электронных
облаков. Ионизация в облаках обычно значительно превосходит иониза-
цию нормального слоя Е. Облачная структура обусловливает прони-
цаемость слоя Ес для радиоволн в отличие от нормальных слоев ионо-
сферы, которые целиком отражают падающие на них радиоволны, если
частота последних не превосходит критических значений. Критическая
частота слоя доходит до 12—60 Мгц (Х~25—5 ж); время существова-
ния слоя несколько часов; протяженность — десятки, иногда сотни ки-
лометров. При появлении слоя Ес иногда возможна дальняя связь на
частоте до 60 Мгц (Х=5 м).
298
Раздел XII
Внезапное поглощение обусловливается вспышками
ультрафиолетового излучения на поверхности Солнца. Вызывает силь-
ную ионизацию слоя D, что в свою очередь сопровождается увеличе-
нием поглощения коротких волн, ранее отражавшихся от слоя F.
Распространение длинных радиоволн. К длинным относят радио-
волны с Х=3000—20 000 м (/=1004-15 кгц). Благодаря низкой частоте
затухание поверхностной волны, огибающей Землю, происходит сравни-
тельно медленно. Пространственная волна на длинных волнах отра-
жается от нижнего слоя ионосферы (60—80 км) с ничтожным погло-
щением. При радиосвязи на расстояниях больше 1000 км основную роль
играет пространственная волна.
Связь на длинных волнах весьма устойчива. Ионосферные бури
почти не влияют на распространение длинных волн.
Распространение средних радиоволн. К средним относятся радио-
волны с 1=200—3000 м (/=1,5 Мец-НОО кгц) Средние радиоволны
распространяются как пространственной, так и поверхностной радио-
волной. В дневное время пространственная радиоволна сильно погло-
щается ионосферой и ее практически можно не учитывать, особенно для
радиоволн с Х<2000 м. Поэтому в дневное время дальность радиосвязи
на средних волнах зависит от дальности распространения поверхност-
ной радиоволны. Эта дальность меньше, чем для длинных волн, и при
современных мощностях передатчиков не превышает 1000—1500 км.
В ночное время поглощение в ионосфере падает и сильно возра-
стает интенсивность пространственной волны, а за счет этого растет и
дальность связи. Для средних волн характерны колебания (замира-
ния) при приеме ночью, когда в точку приема одновременно приходят
пространственная и поверхностная волны. Замирания повторяются до-
статочно часто (через несколько секунд или десятков минут). Для
борьбы с вредным влиянием замирания в радиоприемниках применяется
автоматическая регулировка усиления.
Учитывая особенности распространения длинных и средних воли,
их целесообразно применять в высоких широтах.
Распространение коротких радиоволн. К коротким относятся радио-
волны с 1=504-10 м (/=64-30 Мгц). Поверхностная волна вследствие
сильного поглощения Землей распространяется топько па несколько
десятков километров. Главную роль при осуществлении радиосвязи
играет пространственная волна Она распространяется путем много-
кратного отражения о г слоя F2 и от земной поверхности при ничтож-
ном поглощении. Днем чаще всего используются радиоволны диапазона
104-25 ж, ночью — волны диапазона 354-100 м и в часы полуосвещен-
ности— волны с Х = 254-35 м. Вокруг передатчика коротких волн
имеется кольцевая область зоны молчания (мертвая зона). Внутрь этой
зоны поверхностная волна не попадает из-за поглощения землей; про-
странственная же волна, отраженная ионосферой, попадает в точки,
расположенные за пределами зоны молчания.
Ионосферные возмущения, связанные с разрушением слоя F2 и с
сильной ионизацией дневного слоя D, нарушают связь на коротких вол-
нах. Это бывает часто в высоких широтах.
Для коротких волн характерно явление замирания вследствие при-
хода в точку приема нескольких пространственных лучей.
Распространение ультракоротких радиоволн. К ультракоротким от-
Радиотехника
299
носятся радиоволны с Х=10 мм (/'=30-4-300 000 Мгц). Их принято
разделять на метровые, дециметровые, сантиметровые и миллиметровые.
Ультракороткие волны не отражаются от ионосферы, поэтому ра-
диосвязь на УКВ обычно осуществляется через посредство поверхност-
ной волны. Явления дифракции на УКВ практически нет. Волны рас-
пространяются почти прямолинейно, вследствие чего дальность радио-
связи ограничивается расстоянием D прямой видимости;
D = 3,57 (]/Л( + J//Q км,
где й[ и h2 — высоты поднятия антенн, м,
или
D = 112,5 (]/л; + ]/Л2) км,
где /г( и h2 выражены в км.
Обычно дальность связи на УКВ больше дальности прямой види-
мости вследствие влияния нормальной рефракции. Это влияние учиты-
вается соответствующим коэффициентом. Тогда дальность радиосвязи
О = 4,15 (]/Л? (н) + км
или
D = 130 (jZ/Zj {км) + j/Zz-2 {км) км.
Явление сверхдальнего распространения ультракоротких волн (до
2000—3000 км и больше) связано с образованием в тропосфере «атмо-
сферных волноводов». Они возникают над морской или равнинной по-
верхностью при особых метеорологических условиях, главным образом
в теплых районах земного шара.
На метровых волнах возможна устойчивая связь на расстоянии
1000—2000 км. В этом случае используется неравномерная ионизация,
создаваемая вихревыми движениями газа, а также следами метеори-
тов на высоте 80—100 км Слой с неравномерной ионизацией дает
рассеянное отражение радиоволн, часть рассеиваемой' энергии дости-
гает земной поверхности на указанном расстоянии. Эта энергия незна-
чительна, поэтому приходится применять передатчики мощностью в де-
сятки киловатт с остронаправленными антеннами (ширина диаграммы
направленности 5—10°).
Возможна регулярная дальняя связь на дециметровых волнах за
счет использования рассеянного отражения от тропосферных неоднород-
ностей, возникающих в результате вихревых движений воздуха в тро-
посфере. Для поддержания устойчивой связи применяют мощные пе-
редатчики и сложные антенны.
В перспективе возможны многоканальная телефонная и телевизион-
ная передачи на дециметровых волнах, если между пунктами нельзя
будет установить промежуточные радиорелейные станции.
ПЕРЕДАЮЩИЕ И ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Антенной называется устройство, предназначенное для излучения
в пространство энергии в виде радиоволн (передающая антенна) или
для приема энергии радиоволн, приходящих в данную область про-
странства (приемная антенна).
Антенны длинных и средних волн
Диаграмма направленности
Тип антенны
Схема
в горизонтальной в вертикальной
плоскости плоскости
Действующая высота
Вертикальная удлиненная
Вертикальная четвертьвол-
новая
— Н
л
(для Н < X)
Наклонная однолучевая
Г-образная
~ Н (для И < X)
Т-образная
То же
йэ
to
(Т>
ы
Продолжение
Тип антенны Схема Диаграмма направленности Действующая высота
в горизонтальной плоскости в вертикальной плоскости
Зонтичная > Ъ । • Я 4(«+2"3)
1
Радиотехника
Антенны УКВ
Тип антенны Схема (конструкция) Диаграмма направленности Коэффициент напра- вленного действия Ширина диаграммы
Полуволновой вибратор Г л —2 В верток, плоскости В горизонтальной 1,64 78°
А — активный вибратор
Р — рефлектор
Л — директоры
Синфазная антенна
(2,5-4-3) N, где W —
число вибраторов
в антенне
Продолжение
Тип антенны Схема (конструкция) Диаграмма направленности Коэффициент напра- вленного действия Ширина диаграммы
Рупорная (пирамидальный
рупор
_ ab
6 —
ы
304
Раздел XII
Основные характеристики антенн
Действующая высота /гд (рис. 223) есть высота некоторого
фиктивного излучателя, вдоль которого ток распределен равномерно.
Величина его равна величине тока у основания реальной антенны,
а площадь тока равна площади тока
реальной антенны:
z
о
Диаграмма направленности
антенны — графическое изображение за-
висимости относительной величины напря-
женности поля или плотности потока мощ-
ности от направления в данной плоскости.
Диаграмма направленности может
строиться или по напряженности поля
электромагнитной волны, или по плот-
ности потока мощности.
Кроме того, антенна характеризуется углом раствора (или шири-
ной) диаграммы направленности, коэффициентом направленного дей-
ствия и эффективной приемной площадью.
РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ И РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА
Радиопередающее устройство (радиопередатчик) преобразует энер-
гию источника питания в модулированные высокочастотные колебания,
энергия которых антенной преобразуется в энергию электромагнитных
волн.
Рис. 224
Радиопередатчики могут быть с непрерывным и с импульсным из-
лучением сигналов. К первой группе относятся передатчики радиове-
щательных, связных (рис. 224), телевизионных, некоторых радионави-
гационных станций и линий телеуправления. Ко второй группе отно-
сятся почти все передатчики радиолокационных станций, большей части
многоканальных линий связи, телеуправления и некоторых радионави-
гационных станций.
Радиотехника
305
Большинство современных радиолокационных станций работает в
диапазоне сантиметровых волн. В качестве источника генерирования
колебаний широко используется магнетрон. В некоторых случаях при-
меняются мощные клистроны.
Мощность современных магнетронов в импульсе достигает
2—5 Мет, лучшие из них перестраиваются по частоте на 5-ь 15%.
Пространство дрейфа
Рис. 225
Клистрон (рис. 225) — сверхвысокочастотная электронная лам-
па, в которой постоянный ток преобразуется в переменный вследствие
периодического изменения скоростей электронов в пространстве. При-
меняется в качестве генератора, усилителя и умножителя частоты.
Радиоприемное устройство состоит из трех основных элементов:
— антенны, улавливающей энергию электромагнитных волн и пре-
образующей ее в энергию токов высо-
кой частоты;
— радиоприемника, который выде-
ляет колебания определенной частоты,
усиливает их и преобразует с целью вы-
деления передаваемого сигнала в фор-
ме, необходимой для работы оконечного
устройства;
— оконечного прибора, в котором
используется электрическая энергия, по-
лученная на выходе радиоприемника.
В зависимости от назначения прием-
ного устройства оконечным прибором
могут служить телефоны, громкоговори-
тели, электронно-лучевые трубки, буквопечатающие аппараты, счетно-
решающие приборы, реле и др.
Чувствительность —• способность радиоприемника принимать
слабые сигналы. Она характеризуется минимальной величиной наводи-
мой в антенне э. д. с., которая на выходе радиоприемника дает номи-
нальную мощность или напряжение. Чем меньше э. д. с., тем выше чув-
ствительность и тем лучше качество приемника.
306
Раздел XII
Избирательность — способность приемника выделять полез-
ный сигнал из э. д. с всех сигналов, индуктируемых в антенне.
Избирательность оценивается при помоши кривой избирательности
(рис. 226), выражающей зависимость э. д. с. в антенне, потребной для
получения номинальной мощности на выходе приемника, от частоты.
РАДИОЛОКАЦИЯ
Радиолокация — отрасль радиотехники, изучающая и разрабаты-
вающая средства и методы обнаружения и определения местоположе-
ния (координат) объектов при помощи радиоволн, отраженных от этих
объектов.
МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИИ
Импульсный метод заключается в периодической посылке кратко-
временных сигналов (импульсов) с большими паузами между ними
и в приеме отраженных сигналов от объекта в периоды между очеред-
излученный Отраженный
Т I
Рис. 227
ними посылками импульсов
(рис. 227).
Расстояние до объекта
D=4’
где с—скорость распростране-
ния радиоволн;
t — время прохождения
сигнала от станции до
объекта и обратно.
Импульсный метод характеризуется: длительностью импульсов т;
периодом Т или частотой F повторения импульсов; энергией в импуль-
се мощностью в импульсе Ри и средней мощностью РСр.
Расстояние до самого дальнего (из подлежащих, обнаружению)
объекта не должно превышать
D
сТ
Минимальная дальность обнаружения радиолокационной станции
(РЛС)
D = --
^мин — 9
Энергию, переносимую импульсом радиоволн, называют энергией
в импульсе. Мощность, развиваемая передатчиком в течение длительно-
сти импульса, называется мощностью в импульсе Рц Мощность в им-
пульсе связана с энергией в импульсе соотношением
Чи
и т ’
Радиотехника
307
Средняя мощность передатчика — мощность, которую он развивал
бы, работая непрерывно, при сохранении той же энергии радиоволн;
Рср= \\'кР=Рн^ = Ри~.
Блок схема импульсной радиолокационной станции показана на
рис. 228.
Рис 228
Непрерывное излучение. В системах непрерывного излучения пере-
датчик и приемник работают одновременно, а прямой и отраженный
сигналы отличаются по частоте, причем степень отличия зависит от
расстояния до объекта.
Для уменьшения влияния передатчика на приемник в подобных
станциях применяются две антенны: одна для передачи, другая для
приема (рис. 229).
Прямой
—* сигнал
Отраженный
~ сигнал
Рис. 223
Явление Допплера. Сущность явления заключается в том, что при
перемещении источника радиоволн (передатчика) относительно прием-
ника или же приемника относительно неподвижного передатчика вос-
принимаемая приемником частота колебаний не совпадает с частотой
излучаемых радиоволн.
Разностная частота
t отр f прд — if прд
2^г = 2гУ
с ± X
1 Лпрд
где vT — радиальная скорость объекта в направлении на радиолока-
ционную станцию.
308
Раздел XII
Если vr выразить в километрах в час, а длину волны X в сантиме-
трах, то
«7
F = ± 55,6 гц.
Л
В общем случае разностная частота
±55,6 cos а,
где о — скорость объекта;
а — угол между вектором скорости объекта и направлением на ра-
диолокационную станцию.
Путем измерения F можно определить vr обнаруженной цели.
С помощью данного метода разделения сигналов можно обнаружи-
вать только движущиеся цели, но нельзя определять расстоя
ние до цели и количество объектов в ней.
Рис. 230
Этот принцип используется в са-
молетных радионавигационных стан-
циях для определения путевой ско-
рости самолета и угла сноса.
Формула для определения путе-
вой скорости самолета по частоте
Допплера:
117 -- -
2 cos р
где р — угол между направлением вектора путевой скорости самолета
и направлением оси луча станции (рис. 230).
Четырехлучевая самолетная допплеровская радионавигационная
станция дает возможность точно измерять W и УС, если известны со-
ставляющие скорости самолета, связанные с вертикальным перемеще-
нием и креном последнего.
Станция имеет двухлучевую двухстороннюю антенну с четырьмя
лучами (рис. 231). Лучи Л составляют левый луч, а лучи /7—правый.
Эти пары лучей включаются поочередно. Так как частоты лучей, на-
Радиотехника
309
правленных вперед, повышаются, а направленных назад понижаются
на Гд, то после смешивания частот двух лучей выделяется двойная доп-
плеровская частота 2FK. Это и повышает точность измерения W и УС.
Угол сноса определяют поворотом антенного устройства в горизон-
тальной плоскости относительно вертикальной оси при постоянном угле
между левым и правым лучами, добиваясь равенства частот отражен-
ных сигналов. При этом угол между продольной осью самолета и сред-
ней линией между двумя лучами будет равен углу сноса самолета.
Допплеровские радионавигационные станции являются автоном-
ными, они обеспечивают большую точность, чем любые другие устрой-
ства измерения путевой скорости и угла сноса. В среднем точность
определения скорости составляет 0,2-^0,3%, а угла сноса 0,1-ь0,15%.
ОЦЕНКА ОТРАЖАЮЩИХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА
Отражающие свойства любого объекта определяются конфигура-
цией объекта, материалом, из которого он изготовлен, соотношением
размеров объекта и длины волны, поляризацией и направлением при-
хода падающего на него радиоизлучения. Количественно отражающая
способность объекта оценивается его эффективной отражающей пло-
щадью.
Эффективная отражающая площадь о объекта —
площадь поверхности некоторого фиктивного изотропного отражателя,
который в направлении на радиолокационную станцию создает ту же
плотность потока мощности, что и данный объект:
где Рц—мощность, рассеиваемая изотропным отражателем;
Рп— плотность потока мощности излученного сигнала в месте рас-
положения объекта.
Средние значения о наиболее распространенных целей приведены
в следующей таблице:
Радиолокационная цель а, Мг
Истребитель 5-Ю
Средний бомбардировщик 30
Тяжелый бомбардировщик 150
Крейсер 14000
Танкер 2000
Транспорт среднего тоннажа 7000
Транспорт малого тоннажа 1500
Подводная лодка в надводном положении 150-200
Рубка подводной лодки 1-5
310
Раздел ХП
ДАЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
Максимальная дальность обнаружения объекта при отсутствии по-
мех работе радиолокационной станции определяется данными РЛС и
эффективной отражающей площадью объекта (цели):
^макс
/ ^и^макс^макс q
(4л) -РПр мин
где Дмакс— максимальная дальность обнаружения объекта в свобод-
ном пространстве;
а—эффективная отражающая площадь объекта;
Рц—мощность в импульсе, излучаемая антенной РЛС;
Ояакс—коэффициент направленного действия антенны (макси-
мальное значение);
AtaKc—эффективная приемная площадь антенны (максимальное
значение);
^пр.мин—чувствительность приемника — значение мощности отра-
женного сигнала на входе приемника, при котором сигнал
обнаруживается на фоне собственных шумов приемника.
Дальность обнаружения низколетящих целей, когда отражением от
Земли пренебречь нельзя, определяется из соотношения
4т- Р Ср °
Р X2
1 пр.минл
где h—высота антенны;
Н—высота полета объекта (самолета);
Ое
z~>
^макс
Gs — коэффициент направленного действия антенны в направле-
нии на объект (цель).
Минимальная дальность наблюдения за целью обусловливается со-
вмещением отметки начального и отраженного импульсов:
СТ
^МИН = ~2
где dn — диаметр светящегося пятна трубки в единицах измерения
дальности.
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
Возможность раздельно наблюдать на экране радиолокационной
станции цели, близко расположенные одна от другой, называется раз-
решающей способностью станции.
Радиотехника
311
Разрешающая способность по дальности (рис. 232)
8L> = £L + rf/2.
Пример. Найти разрешающую способность по дальности, если т — I мксек
при масштабе с 100 км на развертку, если на линии развертки укладывается
100 пятен.
Определяем: б//2—1 км <в масштабе развертки);
Разрешающая способность по азимуту (рис. 233) для индикатора
кругового обзора с учетом ширины диаграммы направленности и диа-
метра пягна, но без учета распределения яркости в отметке объекта
может быть определена из соотношения
V = + 0°t
где 0? — ширина диаграммы направленности антенны;
0° — угловой размер пятна (грае)):
а0 57,3 Dp
п п ' Da — D3l
где Dp — дальность на линии развертки;
/Эц — дальность до цели;
D3—задержка начала развертки, выраженная в единицах рас-
стояния (так же, как Dp и £)ц, обычно в oi);
п— количество пятен на развертку.
312
Раздел XII
ПОМЕХИ РАБОТЕ РЛС
Помехи можно разделить на естественные и искусственные, или
организованные.
Организованные помехи, препятствующие обнаружению цели на
экране индикатора радиолокационной станции, могут создаваться двумя
способами:
— путем заполнения области, окружающей цель, объектами, отра-
жающими радиоволны, которые излучаются антенной радиолокацион-
ной станции (пассивные помехи);
— путем излучения специального сигнала помехи, спектр частот
которого попадает в полосу пропускания частот приемника радиолока-
ционной станции (активные помехи).
Рис. 234
Пассивные помехи. Для надежной маскировки цели стремятся соз-
давать фон, Оф которого примерно в три раза превосходит оц — эффек-
тивную отражающую площадь цели.
Маскировка воздушных целей осуществляется металлизированными
лентами (для станции метрового диапазона) или дипольными отража-
телями (для станции сантиметрового диапазона), которые рассеивают
в воздухе. Время нахождения дипольных отражателей в воздухе и ха-
рактер рассеяния сильно зависят от характера воздушных потоков.
Маскировка наземных объектов обычно производится с помощью угол-
ковых отражателей и сводится к тому, чтобы «подравнять» фон мест-
ности под свечение экрана, вызванное отражением от цели.
Активные помехи. Источниками активных помех являются различ-
ные излучатели радиоволн. Ими могут быть как естественные источ-
ники (гроза, искрение при работе электроустановок), так и специаль-
ные передатчики помех. Передатчик помех оказывается в полосе ча-
стот, совпадающей с полосой пропускания приемника радиолокацион-
ной станции.
Активная помеха характеризуется мощностью, шириной частотного
спектра и распределением мощности по частотному спектру. По виду
модулирующего напряжения различают активные помехи немодулиро-
ванные, синусоидально-модулироваиные при амплитудной модуляции,
синусоидально-модулированные при частотной модуляции, импульсные
помехи, шумовые помехи.
Наиболее эффективными являются шумовые помехи. Шумовая по-
меха может быть создана как за счет усиления и последующего излу-
чения «тепловых шумов», так и за счет модуляции колебаний несу-
щей частоты напряжениями шумов. Последняя помеха наиболее рас-
пространена. Шумовая помеха с равномерным распределением мощности
Радиотехника
313
по частотному спектру является наиболее тяжелым видом помех, по-
этому в насгояшее время она получает наибольшее распространение.
Шумовая помеха при использовании индикатора с амплитудной отмет-
кой (рис. 234) приводит к появлению выбросов помехи по всей линии
развертки, при использовании индикатора с яркостной отметкой засве-
чивает все точки линии развертки (рис. 235).
ЗАЩИТА РЛС ОТ ПОМЕХ
Мероприятия по защите от помех, как утверждают иностранные
специалисты, могут быть организационно-тактическими (выбор места
расположения, установление последовательности работы радиолока-
ционных станций, подготовка личного состава и т. д.) и техническими.
Последние сводятся к правильной эксплуатации и своевременному ис-
пользованию различных схем и устройств защиты от помех.
В настоящее время для защиты от помех в зарубежных армиях
получили распространение дифференцирующие схемы, системы с селек-
цией по длительности импульса, системы, использующие кодированную
посылку импульсов, усилители промежуточной частоты с логарифмиче-
ской амплитудной характеристикой, схемы мгновенно действующей
автоматической регулировки усиления (МАРУ), схемы временной ре-
гулировки усиления (ВРУ), схемы накопления, корреляционные методы,
когерентно-импульсные методы и поляризационные методы.
Общее правило использования схем защиты от помех состоит
в том, что схему нужно включать только при действии того вида по-
мехи, для защиты от которого она предназначена. Включение схемы
защиты при отсутствии помех обычно ведет к уменьшению дальности
действия радиолокационной станции.
Когерентно-импульсный метод защиты от пассивных помех осно-
ван на использовании явления Допплера. С помощью этого метода
можно выделить отметку самолета, находящегося в облаке дипольных
отражателей.
Когерентно-импульсные системы радиолокации называются также
системами селекции движущихся целей (СДЦ).
РАЗДЕЛ XIII
ФИЗИКА
Составил Ю. Я. МИХАИЛОВ
МЕХАНИКА
Международная система единиц
Основными единицами Международной системы единиц (СИ) яв-
ляются: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча.
Определения основных единиц Международной системы сле-
дующие:
Метр — длина, равная 1 650 763,73 длин волн излучения в вакууме,
соответствующего переходу между уровнями 2рю и 5с?5 атома изотопа
криптона-86.
Килограмм — единица массы, представлен массой международного
прототипа килограмма.
Секунда—1/31556 925,9747 часть тропического года для 1900 г.
января 0 в 12 часов эфемеридного времени.
Ампер — сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум
параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ни-
чтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии од-
ного метра один от другого в вакууме, вызывал бы между проводни-
ками силу, равную 2- 10~7 единиц силы Международной системы еди-
ниц на каждый метр длины.
Градус Кельвина—единица измерения температуры по термодина-
мической температурной шкале, в которой для температуры тройной
точки воды установлено 273,16° К (точно).
Свеча — единица силы света, значение которой принимается таким,
чтобы яркость полного излучателя при температуре затвердевания пла-
тины была равна 60 св на I см2.
Дополнительные единицы Международной системы определяются
следующим образом:
Радиан—угол между двумя радиусами круга, вырезающий на ок-
ружности дугу, длина которой равна радиусу.
Стерадиан — телесный угол, вершина которого расположена в
центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь,
равную квадрату со стороной, равной радиусу сферы.
Физика
315
Механические единицы
ГОСТ 7664—61 допускает применение трех систем единиц для из
мерення механических величин:
а) системы МКС — метр, килограмм, секунда;
б) системы СГС — сантиметр, грамм, секунда;
в) системы МКГСС — метр, килограмм-сила, секунда.
Преимущественно должна применяться система МКС.
Система МКС (метр, килограмм, секунда)
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозна- чение единицы измерения
Основные единицы
Длина метр м
Масса килограмм кг
Время секунда сек
Важнейшие производные единицы
Частота герц гц
Угловая скорость радиан в секунду рад! сек
Угловое ускорение радиан на секунду в ква- рад! сек*
Драте
Скорость метр в секунду м;сек
Ускорение метр на секунду в квадрате л/ сек*
Площадь квадратный метр м2
Объем кубический метр JU3
Плотность килограмм на кубический кг/м3
метр
Сила НЬЮТОН н
Удельный вес ньютон на кубический метр н'м3
Момент инерции (дина- килограмм-метр в квадрате кг-м"
мический)
Работа и энергия джоуль дж
Мощность ватт вт
Напряжение (давление) ньютон на квадратный метр н 'м2
Динамическая вязкость ньютон-секунда на квадрат- н-сек м2
ный метр
Кинематическая вязкость квадратный метр в секунду мг,сек
316
Раздел ХШ
Система СГС (сантиметр, грамм, секунда)
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единицы измерения
Основные единицы
Длина сантиметр см
Масса грамм г
Время секунда сек
Важнейшие производные единицы
Частота герц гц
Угловая скорость радиан в секунду рад'сек
Угловое ускорение радиан на секунду в ква- драте рад,секг
Скорость сантиметр в секунду см!сек
Ускорение сантиметр на секунду в квадрате см/секг
Площадь квадратный сантиметр смг
Объем кубический сантиметр см3
Плотность грамм на кубический сан- тиметр г!см3
Сила дина дин
Удельный вес дина на кубический санти- метр дин!см3
Момент инерции (динами- ческий) грамм-сантиметр в квадрате г-смг
Работа и энергия эрг эрг
Мощность эрг в секунду эрг'сек
Напряжение (давление) дина на квадратный санти- метр дин! см3
Динамическая вязкость пуаз пз
Кинематическая вязкость стокс ст
Физика
317
Система МКГСС (метр, к и л о г р а м м-с ила, секунда)
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единицы измерения
Основные единицы
Длина метр м
Сила килограмм-сила кге*
Время секунда сек
Важнейшие производные единицы
Частота
Угловая скорость
Угловое ускорение
Скорость
Ускорение
Площадь
Объем
Масса
Удельный вес
Плотность
Момент инерции (динами-
ческий)
Работа и энергия
Мощность
Напряжение (давление)
Динамическая вязкость
Кинематическая вязкость
герц
радиан в секунду
радиан на секунду в ква-
драте
метр в секунду
метр на секунду в квадрате
квадратный метр
кубический метр
килограмм-сила-секунда в
квадрате на метр
килограмм-сила на кубиче-
ский метр
килограмм-сила-секунда в
квадрате на метр в чет-
вертой степени
килограмм сила-метр-секун-
да в квадрате
килограмм-сила-метр
килограмм-сила-метр в се-
кунду
килограмм-сила на квадрат-
ный метр
килограмм-сила-секунда на
квадратный мегр
квадратный метр в секунду
гц
рад/сек
рад сек3
м/сек
м/сек2
м2
м3
кгс-сек2/м
кгс/м3
кгс-сек2/м*
кгс-м-сск2
кгс-м
кгс- м/сек
кгс!м2
кгс сек/м2
м2/сек
Кинематика точки
1. Прямолинейное движение. Если точка за время А/ проходит рас-
стояние As, то средняя скорость движения
Скорость точки в данный момент времени, или мгновенная скорость,
* Допускается сокращенное обозначение килограмм-силы: кГ. Килограмм,
сила — сила, сообщающая массе, равной массе международного прототипа кило-
грамма, ускорение, равное 9,80665 м/сек,2.
318
Раздел XIII
Если движение равномерное, то
s
- vcp - — •
2. Равнопеременное прямолинейное движение. Движение называется
равнопеременным, если его ускорение (изменение скорости в единицу
времени) остается постоянным:
V —Ц)
t
а =
Путь, пройденный точкой в равнопеременном движении, вычисляют
по одной из следующих формул:
. 1 /о
s — vot + at~>
s = vcp/ =
v + t’o i.
“2 '
t’2 — Vq
S= 2a
3. Если тело участвует в двух движениях, то в каждый момент ре-
зультирующая скорость определяется диагональю параллелограмма,
построенного на составляющих скоростях как на сторонах. Результи-
рующую скорость в общем случае вычисляют по теореме косинусов.
Результирующая скорость равна векторной сумме составляющих
скоростей
V = V] + v2.
.Ускорение в. данный момент времени, или
равно
мгновенное ускорение,
J2s _
dt ~ dt2 “
Ускорения складываются по правилу параллелограмма, так же как
и скорости. Скорости и ускорения складываются алгебраически, кот да
они направлены по одной прямой
4. Плоское криволинейное движение. При движении точки по кри-
вой линии вектор скорости направлен по касательной к траектории
в каждой ее точке. Величина этой скорости определяется по формулам:
vCp —
As
IT’
v =
is
at *
Физика
319
При движении ко кривой положение движущейся точки может быть
определено ее координатами х и у, являющимися функциями времени.
Величина вектора скорости может быть вычислена через его проек-
ции и на координа1ные оси (рис. 236). При этом
dx
vr = —тг = cos а;
* dt
dy _
vy - dt - V Sin а.
V = V V2X + Vy.
5 В общем случае при криволинейном движении происходит изме-
нение величины вектора скорости.
тросгремительным (нормальным) ускорением:
V-
ап~ Т’
направленным по радиусу кривизны траектории к центру кривизны
(рис. 237). Оба ускорения взаимно перпендикулярны, поэтому полное
ускорение
а = V а2п + а].
V2
При равномерном движении по окружности р=/?; а<=0, ап —
и направлено к центру окружности.
320
Раздел XIII
Кинематика твердого тела
1. Угловая скорость w определяется отношением угла по-
ворота Лер к промежутку времени \t, за который этот поворот произо-
шел. При этом
“ср = “дГ;
dv>
Угловая скорость есть вектор,
который откладывается по оси вра-
щения так, чтобы с его вершины вращение каза-
лось происходящим против хода стрелки часов
(рис. 238).
Угловое ускорение определяется как изменение
угловой скорости в единицу времени
d w d-<f>
Линейная скорость и линейное ускорение связа-
ны с соответствующими угловыми величинами сле-
дующими соотношениями:
v - иг, а = ег,
где г — расстояние какой-либо точки тела от оси
вращения. Угловая скорость может быть так-
же выражена через период обращения Т или число оборотов в се-
кунду:
2л
~ = 2п/г.
При равнопеременном вращении
со — <о0
д/ ’
Л У СО -р СОО
? = 01 ер^ t —------л-----Д А
где со=2л«.
Угловая скорость вращения Земли w=0,000073 рад/сек.
Сложное движение точки
Если точка движется в системе отсчета, которая сама переме-
щается относительно другой, неподвижной системы отсчета, то скорость
точки относительно подвижной системы отсчета называется относитель-
ной скоростью (Оотн); скорость той же точки относительно неподвиж-
ной системы отсчета называется абсолютной скоростью (^абс).
w
е =
Физика
321
Скорость топ точки подвижной системы, через которую в данный
момент проходит движущаяся точка, называется переносной скоростью
(^ПРр) •
Пример. Воздушная скорость самолета есть относительная скорость, ско-
рость движения воздуха — переносная скорость, путевая скорость самолета —
абсолютная скорость.
При поступательном движении подвижной системы отсчета абсо-
лютные, относительные и переносные скорости и ускорения связаны со-
отношениями:
^’абс — ^’отн 4* ^пер>
йабс — ^отн 4" ^пер-
Если подвижная система отсчета
вращается, то появляется еще одно
ускорение, которое называется кориоли-
совым ускорением. Величина этого уско-
рения определяется по формуле
ок — 2г>оТНы sin а,
где (о — угловая скорость вращения по-
движной системы отсчета, а угол
С учетом вращения подвижной си-
стемы отсчета получаем
Лабс — °отн
4" ^пер
Направление кориолисова ускоре-
ния определяется по формуле
Рис. 239
и для тел, движущихся по поверхности Земли, показано на рис. 239.
Кориолисово ускорение равно нулю, когда точка движется парал-
лельно оси вращения подвижной системы отсчета.
Динамика точки
1. Законы движения Ньютона (1678 г.) Первый закон. Всякое
тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного
движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого со-
стояния
Второй закон. Изменение движения пропорционально при-
ложенной силе и происходит в направлении действия этой силы.
При одновременном действии нескольких сил тело получает такое
по величине и направлению ускорение, какое оно получило бы под
11—280
322
Раздел ХП1
действием одной силы, равной векторной сумме данных сил. Вектор
ускорения и вектор силы имеют одно и то же направление.
Математическое выражение второго закона таково:
та = S Л
где т — масса тела; Sf — геометрическая сумма приложенных сил.
Если обозначить эту сумму через F, то
та = F.
Из второго закона вытекает, что
ДА/ = mv2 — = A (mv),
т. е. импульс силы всегда равен изменению количества движения. Ко-
личество движения может изменяться как с изменением скорости дви-
жения, так и с изменением массы тела.
Третий закон. Два тела действуют друг на друга с силами,
равными и противоположно направленными (действие и противодей-.
ствие). Обе силы приложены к разным телам.
Из третьего закона вытекает закон сохранения количества движе-
ния: в изолированной системе тел полный вектор количества движе-
ния, представляющий сумму количеств движения всех тел системы,
остается постоянным, т е.
К = т\щ + m^v2 + . . . + т^ип = const.
2. Силу, действующую на точку при криволинейном движении,
можно разложить на две составляющие: касательную F t~mat = mv и
V2
нормальную (центростремительную) Fn — man ——, направленную по
Р
радиусу кривизны траектории к центру ее кривизны.
3. Тело, движущееся во вращающейся системе отсчета, испытывает
действие кориолисовой силы инерции, направленной противоположно
кориолисову ускорению:
fK = — 2/wOTHco sin а.
Если представить себя стоящим параллельно оси вращения систе-
мы отсчета головой в сторону направления вектора угловой скорости
и лицом в сторону направления вектора относительной скорости тела,
то кориолисова сила всегда направлена вправо.
4. Сила всемирного тяготения выражается формулой
где и /Иг — тяготеющие массы; г — расстояние между ними; у — гра-
витационная постоянная, равная 6,67 • 10-8 см^г-сек2.
5. Силы трения. Сила трения скольжения
/Тр = kPn>
где k — коэффициент трения скольжения; Рп—сила нормального дав-
ления тела на поверхность, по которой происходит скольжение.
Физика
323
Сила трения качения
, -ъ Р
/ тр — <4 ,
где k[ — коэффициент трения качения; Р — сила, с которой каток при-
жимается к опоре, г—радиус катка.
6. Уравнение движения тела с переменной массой — уравнение Ме-
щерского
.. dv -*
где М — переменная масса движущегося тела; F— равнодействующая
внешних сил; р — ежесекундно выбрасываемая масса, с — скорость вы-
броса; ре — реактивная сила.
Скорость, которой может достигнуть ракета с массой М, количе-
ством горючего т, скоростью истечения газов с в свободном простран-
стве, выражается формулой Циолковсю го
, М
V = С'о + С 111 .
и М—т
Работа и энергия
I Работа постоянной по величине и направлению силы f на пере-
мещении As выражается формулой
ДД = f As cos а,
где а — угол между направлениями силы и перемещения.
Если сила переменная, то ее работа на пути между точками а и b
вычисляется при помощи криволинейного интеграла
ь
А = f COS a ds.
а
физическая величина, измеряемая работой,
2. Мощность есть
совершенной за единицу времени:
ЛА е
N = -Г-r = f V COS а.
д/
Мгновенное значение мощности
N - --
dt
3 Изменение кинетической энергии тела происходит за счет ра-
боты внешних сил
ДД =
/77^2
~2
11*
324
Раздел XIII
4. Потенциальная энергия сжатой или растянутой пружины
г k (А х)2
£ =-------2—
5. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над по-
верхностью Земли, если поверхность Земли считать за нуль отсчета,
равна
Е = mgh.
6. Потенциальная энергия тела с массой т в поле тяготения Земли
Е = — 7
Мт
г ’
где М — масса Земли; г — расстояние от ее центра; у — гравитацион-
ная постоянная. Е минимально на поверхности Земли при r=R и .мак-
симально в бесконечности; при оо Е=0 (рис. 240).
Физические свойства гироскопа
1. Гироскоп с тремя степенями свободы. Без воздействия внешних
сил ось вращения ротора сохраняет свое положение относительно звезд
неизменным. В этом случае
—
IQ = const,
где /й — момент количества движения ротора.
Физика
325
Если к оси ротора приложена
сила F, то
М = Г/ = /ЕЧ
где I—расстояние от точки при-
ложения силы до центра
тяжести ротора;
ы — угловая скорость прецес-
сии оси ротора.
Прецессия происходит б та-
кую сторону, что вектор /Q стре-
мится к совпадению с вектором
момента приложенной силы М
(рйс. 241).
Уход оси вращающегося ро-
тора от заданного направления на
угол Да за время Д/ равен
Рис. 241
2. Гироскоп с дзумя степеня-
ми свободы устойчивостью оси не
обладает. При всяком изменении
положения оси в пространстве
подшипники, удерживающие ось ротора, испытывают действие гиро-
скопических сил, величина которых определяется по формуле
7Qco
где / — расстояние между подшипниками; w — угловая скорость пово-
рота оси; /П — момент количества движения ротора (рис. 242).
Рис. 242
326
Раздел XIII
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. АКУСТИКА
1. Уравнение гармонических колебаний
х — A cos (wot + <р),
где х —смещение колеблющейся точки от положения равновесия; А
амплитуда колебаний; юо — угловая частота; <р—начальная фаза.
Угловая частота колебаний
где Т — период колебаний; f0 — частота колебаний (в герцах).
Энергия гармонических колебаний
Е - ~ т^А2,
где m — масса колеблющейся точки.
Период малых колебаний физического маятника
т = \/JL
0 "V mga ’
где I — момент инерции относительно оси качаний; tn — масса маят-
ника; а — расстояние от оси качаний до центра тяжести маятника.
Для математического маятника I=ml2 и а=1.
2. Уравнение затухающих колебаний
х = Аое~^ cos (ut + <р),
где А — Аое~г^—убывающая амплитуда колебаний; р— коэффициент
затухания; ш — частота затухающих колебаний, которая равна
Ы = — р2 .
Логарифмический декремент затухания
0 =
является мерой убывания амплитуды колебаний за один период —
величина, обратная тому числу колебаний, по прошествии которых
амплитуда колебаний убывает в г раз (рис. 243).
3. Уравнение установившихся вынужденных колебаний 1
X — A COS (со/ + ф),
где А — постоянная амплитуда колебаний; ы—частота вынуждающей
силы; | — отставание по фазе смещения от вынуждающей силы.
Физика
327
Амплитуда вынужденных колебаний выражается формулой
л = 1й'т
V (со2 — ы2)2 + 432<о*
где wo — частота гармонических колебаний системы; Fo—амплитуда
вынуждающей силы; т — масса колеблющейся системы.
Частота вынуждающей силы, при которой происходит явление
резонанса колебаний, выражается формулой
ореЗ —• •
Отставание по фазе ф определяется по формуле
tg<p = —
2р <0
со2 — со2
Если р мало, то при явлениях резонанса можно положить 1£ф——— .
4. Волны в упругой среде. Скорость распространения продольных
волн в среде с коэффициентом упругости а и плотностью р равна
v =
Скорость распространения продольных волн в среде с коэффициен-
том сдвига /V равна
v =
о
328
Раздел XIII
Фазовая скорость распространения волны связана с периодом ко-
лебаний, частотой и длиной вочны соотношениями
Уравнение плоской монохроматической волны
2-.
где Mt----г— г — фаза волны; k = -т---волновое число.
к К
Для сферической волны
Д / 2п А
х - — cos / ы----г- г .
г \ X /
Если волны распространяются от двух источников, то в области
наложения двух систем волн происходит явление интерференции
волн при условии их когерентности (частоты колебаний источ-
ников волн должны быть равны, а колебания одинаково направлены).
Две точки, находящиеся на расстояниях п и Г2 от источников
волн, колеблются с разностью фаз
о
— ?2 - 2д —г—
Те точки, для которых
К _____ Л*
----?2 = 2я --------------------- = 2/ZZ7E,
где m=0, 1, 2, 3, т. е. |г2 — G | =/нХ —разность хода волн равна
целому числу волн, будут колебаться с амплитудой, равной сумме ам-
плитуд приходящих колебаний
Те же точки, для которых
¥1 — ?2 = 2д — - Г1 = (2/л + 1)
Л
где m=0, 1, 2, 3, т. е. |г2 — Л I = (2/н + 1)-^- —разность хода волн
равна нечетному числу полуволн, будут колебаться с амплитудой, рав-
ной разности амплитуд приходящих колебаний.
5. Акустика (учение о звуке). Колебания, воспринимаемые челове-
ческим ухом, лежат в пределах от 20 до 20 000 гц. Ультразвуки имеют
частоту колебаний больше 20 000 гц, инфразвуки — меньше 20 гц.
Физика
329
Скорость звука в г а з е определяется по'формуле
I*
где k = — ; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура;
р—молекулярный вес газа. Для воздуха при 7'=273°К о=331 м/сек.
Порог слышимости (минимальная сила звука, восприни-
маемая ухом) в области частот 1000—3000 гц равен 10-8 эрг)см2 сек.
К остальным частотам ухо значительно менее чувствительно
Уровень силы звука L вычисляют по логарифмическому закону и
измеряют в белах:
£=,g^ б'
где /0=Ю~9 эрг)см2 - сек при /=1000 гц принимают за нуль отсчета;
/ — сила звука, уровень которого измеряют.
Два звука отличаются по силе на 1, 2, 3, ... бела, если их силы
относятся как 1 : 10; 1 : 102; 1 : 103; ... Например, шум мотора самолета
на расстоянии 3 м имеет уровень 130 децибелов, что соответствует
силе звука в 104 эрг)см2 • сек.
Децибел (дб) — единица, в 10 раз меньшая бела, так что
А = 10 1g - до.
•о
6. Эффект Допплера в акустике. Если X — длина волны, v — ее фа-
зовая скорость, и — скорость движения источника волн с частотой /с>
а 6—угол между направлением наблюдения и направлением движения
источника, то наблюдаемая частота
X и
1------cos О
V
При 9=0 или к имеем соответственно
Если u<^v, то f =fo ( 1 4----cos 0 ) .
> v /
Если источник волн с частотой /о неподвижен, а приемник звука дви*
жется со скоростью и, то
/ =/с/1 + cos 0^ .
330
Раздел XIII
Погрешность этих формул стремится к нулю при увеличении расстоя-
ния г между источником волн и наб подателем.
Примечание. В обоих соотношениях и — скорость движения источника
волн или приемника волн — рассматривается относительно среды, в которой
распространяются звуковые колебания Для электромагнитных волн среда, в ко
торой они распространяются, не может служить системой отсчета. Скорость
электромагнитных волн в вакууме постоянна и равна скорости света. Поэтому
для электромагнитных волн и есть относительная скорость источника и прием-
ника колебаний.
ТЕРМОДИНАМИКА
1. Атомным весом называют вес атома по отношению
к весу Vie часта атома кислорода, которая принята за единицу атом-
ного веса.
Молекулярным весом р называют вес молекулы по от-
ношению к той же единице.
Моль—количестве вещества в граммах, численно равное его мо-
лекулярному весу. Киломоль в 1000 раз больше моля.
Моли различных веществ при нормальных условиях содержат
одинаковое число молекул, равное числу Авогадро: N=
= 6,023 • 1023 моль-1.
Моли различных газов при нормальном атмосферном давлении и
температуре 0°С занимают объемы равные 22,41 л.
2. Уравнение состояния идеальных газов
= № = consti
т 1 *2
где р\ и р2 — давления; vt и и2— объемы; Tt и Т2— абсолютные тем-
пературы газа в первом и втором состояниях.
3. Для идеального газа справедливо уравнение Клапейрона
pv = mRT,
где m — масса газа в килограммах; R — удельная газовая постоянная.
4. Для m/р молей газа уравнение Менделеева-Клапейрона имеет
вид
pv = — ДГ,
Р-
где R— газовая постоянная, одинаковая для всех газов и равная
8,31 дж/град • моль, или 0,848 кге • м)град • моль, или около
2 кал/град • м.оль,
5. Давление смеси химически не реагирующих газов равно сумме
парциальных давлений газов, образующих смесь
Р — Pt + Р-2 + • • + Рп-
6. Первое начало термодинамики представляет собой закон сохра-
нения и превращения энергии. Одна из формулировок первого начала
состоит в том, что теплота, сообщенная телу, расходуется по двум на-
правлениям: одна часть идет на увеличение внутренней энергии тела,
Физика
331
а другая — на совершение эквивалентной ей работы против внешних
сил. Математическое выражение первого начала следующее:
dQ = dU + dA,
где dQ — количество сообщенного телу тепла; dU — изменение внутрен-
ней энергии; dA — работа, совершенная против внешних сил.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Для измерений в области электричества и магнетизма применяют
абсолютную практическую систему электрических и магнитных еди-
ниц— МК.СА. Эта система применяется при написании уравнений элек-
тромагнитного’поля в рационализированной форме.
В соответствии с этим электрическая и магнитная проницаемости
вакуума оказываются величинами, отличными от единицы и имеющими
размерности.
Электрическая проницаемость вакуума
. _ 107
О----4—г фарады на метр.
Магнитная проницаемость вакуума
р-0 = 10~7 генри на метр.
Электрические и магнитные единицы
системы МЕСА
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единицы измерения
Основные единицы
Длина
Масса
Время
Сила тока
метр
килограмм
секунда
ампер
м
кг
сек
а
Важнейшие производные единицы
Работа и энергия
Мощность
Количество электричества
(электрический заряд)
Поток электрического сме-
щения (поток электриче-
ской индукции)
Электрическое смещение
(электрическая индукция)
Разность электрических
потенциалов, электрическое
напряжение, электродвижу-
щая сила
джоуль
ватт
кулон или
ампер-секунда
кулон
кулон на квадратный метр
вольт
дж
вт
к или а сек
к
к!мг
в
332
Раздел XIII
П родолжение
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единицы измерения
Напряженность электриче- ского поля Электрическое сопротивле- ние Электрическая емкость Магнитный поток вольт на метр ом фарада вебер в/л ом Ф вб
Магнитная индукция Индуктивность и взаимная индуктивность вебер на квадратный метр генри вб/м2 гн
Магнитодвижущая сила и разность магнитных потен- циалов ам"пер или ампервиток а или ав
Напряженность магнитного поля ампер на метр, ампервиток на метр ajM, ав!м
Электростатическое поле
Сила взаимодействия двух точечных зарядов q\ и q% находящихся
на расстоянии г друг от друга в среде с диэлектрической проницае-
мостью е, определяется законом Кулона:
?г?г
4л£д£Г2
Напряженность электричес
действующей на единичный пробный заряд,
кого поля равна силе,
внесенный в это поле;
Напряженность поля точечного заряда равна
£ =-------------------------1—.
Электрический заряд окружен электрическим полем—особой фор-
мой материи, скрытые движения которой проявляются в действии сил
на пробный заряд, внесенный в это поле.
Электрическое поле принято изображать при помощи линий на-
пр я ж е н н о с т и. Это линии, в каждой точке которых напряженность
поля направлена по касательной. Линии напряженности начинаются
на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных; они ни-
где не пересекаются.
Если в данной точке пространства накладывается несколько полей,
то их напряженности складываются векторно:
Физика
333
Потоком линий напряженности через данную поверх-
ность называют число этих линий, пронизывающих поверхность. Через
каждый квадратный метр поверхности проводят столько линий напря-
женности, сколько единиц содержится в величине напряженности в
данном месте поля. Если нормальная составляющая напряженности на
элементе поверхности dS равна Еп, то поток напряженности равен
N = ^EndS.
Если внутри замкнутой поверхности содержится i зарядов, то по
теореме Остроградского—Гаусса поток через эту поверхность равен
В электростатическом поле циркуляция вектора электрической на-
пряженности по замкнутому контуру всегда равна нулю:
£ ELdl = 0.
Электростатическое поле обладает потенциалом. Потенциал
в данной точке поля измеряется работой, совершаемой силами поля
при перемещении единичного положительного заряда из данной точки
воля в бесконечност!.
Потенциал точечного заряда q на расстоянии г от заряда равен
Работа, совершаемая силами поля при перемещении точечного за-
ряда q из точки с потенциалом И в точку с потенциалом Уг, равна
А = q(Vt- У2).
Поверхности, на которых всюду значение потенциала одно и то
же, называются поверхностями уровня или эквипотенциальными по-
верхностями. Линии напряженности всегда перпендикулярны эквипо-
тенциальным поверхностям. Поле внутри заряженного проводника от-
сутствует, проводник представляет собой область постоянного потен-
циала.
Напряженность электрического поля в данной точке связана с по-
тенциалом поля в этой точке соотношением
Е= ~-иг-
Электроемкость уединенного проводника измеряется величиной за-
ряда, повышающего потенциал незаряженного проводника на единицу
потенциала:
334
Раздел XIII
Постоянный ток
Ток (сила ток?) измеряется котичесгвом электричества, перено-
симою через поперечное сечение проводника за единицу времени
/=-*».
ы
В случае переменного тока
Л
Плотность тока равна
/-
1 ~ S '
Если ток образован движением частиц с зарядом q, концентрация
которых в проводнике равна п, а скорость направленного движения и,
то величина тока
I = qnuS,
где S — площадь поперечного сечения потока частиц.
Если к участку проводника с сопротивлением R приложена раз-
ность потенциалов Vi — У2, то ток в проводнике (по закону Ома) ра-
вен
У,-У2
R '
Величина R следующим образом зависит от длины проводника I,
поперечного сечения S и материала проводника, характеризуемого ве-
личиной удельного сопротивления р:
Величины О =-g- и g —----называются проводимостью и
К Р
удельной проводимостью соответственно.
Если сечение проводника непостоянно, то для каждой точки вну-
три проводника справедлив закон Ома для плотности тока
Т= gE,
где Е — напряженность поля внутри проводника.
Проводимость может быть выражена следующим образом:
и
и
где величина —р называется подвижностью зарядов и изме-
ряется скоростью, вызываемой полем единичной напряженности
Физика
335
Если электродвижущая сила генератора равна Еа, а внутреннее
сопротивление г, то ток в замкнутой цепи определяется законом Ома
для замкнутой цепи
Если имеется участок цепи с сопротивлением R и электродвижу
щей силой Еа (например, цепь аккумуляторов на зарядке), то прило-
женная к этой цепи разность потенциалов Vj — V2 вызывает ток
. __ Vi - У2 + £а
R
При последовательном соединении проводников с сопротивления-
ми Г1, г2, ..., гп общее сопротивление равно
R =
При параллельном соединении тех же проводников
1 _ ’У 1
R ~ aZ; г/
При расчете разветвленных участков цепи применяются законы
Кирхгофа.
Первый з а к с н. Алгебраическая сумма токов в точках раз-
ветвления цепи равна нулю:
S/,=G.
Второй закон. При обходе произвольного замкнутого конту-
ра, выделенного из разветвленной цепи, алгебраическая сумма падений
потенциала равна алгебраической сумме электродвижущих сил, вклю-
ченных в данном контуре:
' hrl — > ^ai-
При этом токи, текущие в направлении обхода, и электродвижу-
щие силы, действующие в направлении обхода, берутся со знаком
плюс, а токи, текущие в противоположном направлении, и электродви-
жущие силы, действующие противоположно обходу, берутся со знаком
минус Уравнений Кирхгофа составляют столько, чтобы из п уравне-
ний найти п неизвестных.
Примечание. Сопротивление проводников в интервале средних темпе-
ратур зависит от температуры по закону
R = Ro (1 +
где а—температурный коэффициент сопротивления
При абсолютной температуре порядка нескольких градусов сопро-
тивление некоторых проводников внезапно падает до нуля. Это явле-
ние называется сверхпроводимостью. Сопротивление полупроводников
уменьшается с температурой вследствие увеличения концентрации сво-
бодных зарядов в этих веществах. Концентрация зарядов в полупрр-
336
Раздел XIII
водниках может резко возрастать также под действием света и дру-
гих факторов. Сильное влияние на характер проводимости полупровод-
ников оказывают примеси.
Переменный ток
Уравнение синусоидального напряжения
U = UQ sin (о/ + <р),
где Uo — амплитуда напряжения;
ф—начальная фаза.
со—угловая частота колебании;
Рис. 244
J к
ЛМЛЛЛЛМг-
------и,----
----------и
Закон Ома для последовательного соединения сопротивления и
индуктивности (рис. 244)
V '
где
Zw—индуктивное (или реактивное)
К — омическое
сопротивление
Эффективные
жения находятся
сопротивление;
значения тока
по формулам:
и напря-
J I
где /0 и (7о—амплитудные значения тока и
напряжения.
Закон Ома для последовательного соеди-
нения емкости и сопротивления (рис. 245)
Рис. 246
Закон Ома для
сти (рис. 246)
где 1/wC — емкостное (или реактивное) со-
противление конденсатора.
параллельного соединения сопротивления и емко-
Физика
337
Сдвиг фаз между током и напряжением в первом, втором и третьем
случаях равен соответственно
1__.
ыСП
tg ср =
(лЬ
~R
tg? =
tg ср = — uRC.
В случае последовательного соединения сопротивления, индуктив-
ности и емкости величина тока может быть вычислена по формуле
U
Если ыЬ — 1/юС=0, то ток достигает максимума: I = Ea/R- Это слу-
чается, когда частота колебаний и величины L и С связаны соотноше-
нием
Ырез" w
Напряжение на индуктивности и емкости достигает очень большой ве
личины, равной
CAdZ
*4 R ’
и
RwC ’
Это явление носит название резонанса напряжений.
Оба напряжения находятся при этом в противофазе.
При параллельном соединении ин-
дуктивности и емкости при тех же
условиях наступает резонанс токов,
токи в параллельных ветвях достигают
очень больших значений, но так как они
находятся в противофазе, то тока во
внешней цепи не будет.
Мощность переменного тока равна
N — IV cos ср,
где ср — угол сдвига фаз между током и
напряжением; cos ср — коэффициент мощ-
ности.
Величина /Esin ср называется реактивной мощностью.
Если ток в первичной обмотке трансформатора мало отличается
от тока при разомкнутой вторичной цепи, то коэффициент трансформа-
ции равен одному из следующих отношений (рис. 247):
Рис. 247
Ед2 _ А _
Rai h ni
338
Раздел XIII
При пользовании трехфазным током при схеме соединения звездой
(рис. 248) напряжение 1/л между двумя линейными проводами и на-
пряжение t/ф между линейным и нулевым проводами связаны соотно-
шением
Если все фазы потребителя нагружены равномерно, то
4> = Л 4* 4 + = 0.
При схеме соединения треугольником (рис. 249) имеем
ил = и& /л = /ф1/з.
Электромагнитные колебания и волны
Период
и емкостью
гармонических колебаний в контуре с индуктивностью L
С находится по формуле
Т = 2д VLC.
Период затухающих
колебаний р контуре с сопротивлением
где
Колебания в контуре
возможны при условии, если
Коэффициент затухания контура
R
4L '
Ло1 арифмический декремент затухания контура
е =
Физика
339
При малых значениях /?
Добротность
0
R
колебательного контура
равна
Q =
0
Lm
~lT'
Добротность
102, пьезокварца
соли — I05.
Логарифмический декремент
величина, обратная тому числу колебаний,
прошествии которых амплитуда колебаний убы-
вает в е раз. Добротность же пропорциональна
этому числу колебаний.
Вокруг излучающего диполя возникает сфе-
рическая электромагнитная волна. Па расстоя-
нии г от центра диполя в точке, из которой ди-
поль виден под углом 6 к его оси, напряжен-
ность электрического вектора электромагнитной
волны равна
обычного колебательного
в вакууме — 10\ полого
контура на радиочастотах —
резонатора для микрорадио-
затухания есть
по
Е =
/:п sin 8 .
—-------sm
г
волны; и — угловая частота коле-
где X — длина
баний (рис. 250).
Направления векторов Е и Н в волновой зоне диполя показаны
на рис. 251.
На рис. 252 изображено взаимное расположение векторов Е п // и
вектора плотности потока мощности (вектора Умова-Пойнтинга).
потока мощности (вектора Умова-Пойнтинга).
Рис. 251
Рис. 252
Спектр электромагнитных колебаний (волн)
Наименования частот колебаний Частота, гц Название областей шкалы волн Название группы внутри областей шкалы Длина волны
В см в других единицах
Инфранизкие Низкие Промышленные Звуковые Ниже 10—1 10“ 1-4-20 10—т-2-102 20-•—20000 Низкочастотные волны Более 3-1011 3-Ю11—5—1,5.10’ 3.10’-4-1,5.108 1,5.10’—5-1,5.10* Более 3-Ю6 км 3.106-т-1,5.10‘ км (30-4-1,5). 10’ км 15.10’-т-15 км
Высокие Ниже 10s (1-4-15). 10s (1,5-4-30)-106 (3-4-30). 107 (3-4-30). 108 Радиоволны Длинные Средние Короткие Метровые Дециметровые Более 3-Ю5 3.105-2-10* 2.I04—т-10’ 10’-5-Ю2 100-7-10 Более 3 км 3000-7-200 м 200-4—10 м 10-4—1 м 1-5-0,1 м
Ультравысокие (3-4-30) • Ю9 (3-4-30). 10“ (3-7-30). 10“ Ультрарадиоволны Сантиметровые Миллиметровые Переходные 10-7-1 1-4-0,1 t ' 10“ 1-д-Ю-2 10-4-1 см 10—4-1 мм 1—4— 0,1 мм
Инфракрасные (З-т-400). 1012 Инфракрасные волны Декамикронные Микронные 10-2-т-10-3 10-3-7-0,76-IO-4 100-т-Ю МК 10-5-0,76 мк
Продолжение
Наименования частот колебаний Частота, гц Название областей шкалы волн Название группы внутри областей,, шкалы Длина волны
в см в других единицах
Световые (4-4-8)-10“ Световые волны (лучи) Красные Оранжевые Желтые Зеленые Голубые Синие Фиолетовые (0,76-4-0,62) • 10~ 4 (0,62-4-0,59) .10“4 (0,59-4—0,56). 10“4 (0,56-4-0,50). 10“4 (0,50-4-0,48). 10“4 (0,48-4-0,45).10“4 (0,45-4-0,38)-10“ 4 7600-4-6200А 6200—5-5900А 5900—5-56Э0А 5600-4-5000А 5000-Т-4800А 4800—5-4500А 4500—5-3800А
Ультрафиолетовые (8-4-600). 10“ Ультрафиолетовые лучн (волны) Ближайшие Дальние (0,38-5-0,05). 10“ 4 (50-5-5)-Ю-7 3800-4-500А 500—5—50А
Рентгеновские 6-1016—5—7,5—5—10“ Рентгеновские волны (лучи) Граничные Мягкие Жесткие (50-4-1) -IO"8 (10-4-4). Ю-9 (40-4—4) -10-10 50-4-1А 1-4—0,4А 0,4-4-0,04А
Гамма-частоты 7,5.10“—т-З-Ю21 Гамма-волны (гамма- лучи) Декаиксовые Иксовые (4-4-1)-Ю-10 Ю-Ю-х-Ю-11 40-4-10Х 10-5—IX
Космические Космические лучи (волны) 10“12-5-10“14 0,1-4-0,001Х
Раздел XIII Физика
342
Раздел XIII
СВЕДЕНИЯ ИЗ ФИЗИКИ АТОМА
За единицу массы принимается V16 часть массы атома кисло-
рода О16, масса которого в физической шкале масс принимается рав-
ной точно 16 единицам.
1 атомная единица массы равна 1,66 • 10~24 г.
1 единица заряда — заряд, равный заряду электрона. Этот эле-
ментарный заряд равен 1,6-10~19 кулона.
1 единица энергии — электронвольт (1 эе), равный энергии,
приобретенной электроном, который прошел разность потенциалов
в 1 в.
1 эв равен 1,6-10-12 эрга или 1,07 • 10-9 атомных единиц массы.
Массовым числом А называется округленное до целых
чисел значение массы ядра атома. '
Заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах, равен числу
протонов в ядре или числу электронов в оболочках нейтрального ато-
ма. Это число равно порядковому номеру элемента в периодической
системе элементов Менделеева.
Ядерные силы — короткодействующие силы, удерживающие
частицы в ядре. Они действуют на расстояниях не более 10-13 см и
имеют неэлектромагнигное происхождение.
Дефект массы ядра Am измеряет количество энергии, вы-
делившейся при образовании данного ядра из элементарных частиц.
Масса ядра оказывается меньше массы образующих его частиц на
величину
Д/л =
ДЕ
с2 ’
Радиоактивные ядра — неустойчивые ядра, испытываю-
щие самопроизвольный (спонтанный) распад. Радиоактивные ядра вы-
брасывают либо а-частицы (а-распад), либо электрон, либо позитрон
(Р распад). Распад часто сопровождается испусканием "(-лучей.
Период полураспада Т — время, в течение которого чис-
ло радиоактивных ядер уменьшается вдвое:
0,693 _ 1п2
1 ~ X “ X ‘
Существует три радиоактивных семейства.
Семейство урана 92U238 Период полураспада этого элемента
7 = 4,51 • 10s лет. К этому семейству принадлежит радий с периодом
полураспада 7=1590 лет, радон с периодом полураспада 7=3,825
дня и др.
Семейство актиния. Родоначальник семейства — плутон и й
94Ри239 с периодом полураспада 7=2,41-Ю4 лет. Второй член семей-
ства— актиноуран AcU235 с периодом полураспада 8,25 • 108 лет.
Самый короткий период полураспада имеет в этом семействе акти-
ний А, для которого 7= 1,83 • 10~3 сек. Конечный продукт распада —
свинец.
Физика
343
Семейство тория эсТй232. Период полураспада 7=1,39 • 10~10 лет.
Конечный продукт распада — свинец.
Естественной радиоактивностью обладают также калий, руби-
дий, самарий, Кассиопей (лютеций) и рений. Однако эти
элементы не принадлежат ни к одному из перечисленных семейств.
Кроме указанных семейств, существует семейство искусственно
радиоактивных элементов. Родоначальник этого семейства—плутоний
siPu241, испускающий 0-частицу и имеющий очень большой период по-
лураспада.
Правила смещения: 1. Если радиоактивное ядро испускает а-ча-
стицу, то при этом оно теряет 4 ат. ед массы и 2 ед. заряда, т. е.
возникает новый элемент, стоящий в периодической системе элементов
на две клетки ранее данного.
2. Если радиоактивное ядро испускает 0-частицу, то масса ядра
практически не меняется, а заряд увеличивается на единицу, т. е. воз-
никает элемент, стоящий на одну клетку позднее данного,
3. При испускании позитрона происходит сдвиг на одну клетку
влево.
Краткие сведения об элементарных частицах
Электрон — легкая частица. Масса покоя электрона т =
= 9,1 • 10~28 г, заряд электрона —1,6 • 10~19 кулона. Электроны, испу-
скаемые атомами при радиоактивном распаде, называются 0-части-
цами.
Позитрон (антиэлектрон) — легкая частица с массой, равной
массе электрона, и с положительным зарядом, равным по величине за-
ряду электрона. Испускается ядрами при искусственной радиоактивно-
сти, а также возникает в паре с электроном под действием у-лучей
вблизи тяжелых ядер.
Электрон и позитрон — античастицы: при встрече они исчезают
с образованием двух у-фотонов с энергией по 0,511 Мэв каждый.
Протон (ядро атома водорода)—тяжелая частица. Масса про-
тона равна 1,67 • 10-24 г и в 1836,5 раза больше массы электрона За-
ряд протона равен 4-1,6- 10—19 кулона. В 1955 г. были обнаружены
антипротоны — частицы с массой, совпадающей с массой протона с точ-
ностью до 5%, и с зарядом —1,6-10~19 кулона.
Нейтрон — тяжелая частица, лишенная заряда, с массой, не-
сколько большей массы протона и в 1839 раз большей массы элек-
трона. Свободный нейтрон радиоактивен; он превращается в протон и
испускает электрон и нейтрино. Немного позднее был открыт антиней-
трон. У нейтрона манитный момент и вектор вращательного импульса
антипараллельны, у антинейтрона — параллельны
Нейтрино — частицы, лишенные заряда, масса которых значи-
тельно меньше массы электрона. Эти частицы появляются, например,
при 0-распаде. Практически не взаимодействуют с веществом.
Мезоны, тс-мезоны могут быть положительно или отрицательно
заряженными или нейтральными. Масса и-мезонов равна 273 массам
электрона. Средний срок жизни 10~8 сек.
341
Раздел XIII
р-мезон — продукт распада тг-мезона. Масса р-мезона равна 206
массам электрона и срок его жизни 10~6 сек. Мезоны играют очень
важную роль во взаимодействиях нуклонов, т. е. протонов и нейтро-
нов.
Дейгрон — ядро атома «тяжелого» водорода — дейтерия 1D2
или 1Н2. Состоит из нейтрона и протона, прочно связанных между
собой. Дейтрон расщепляется под действием у-лучей высокой частоты.
Тритий 1Т3 или ]Н3—«сверхтяжелый водород», ядро которого
состоит из двух нейтронов и одного протона.
а-ч а с т и ц а — ядро атома гелия 2Н4, состоящее из двух нейтро-
нов и двух протонов.
Фотон — нейтральная частица — квант электромагнитного излу-
чения с массой, определяемой по формуле
in = hflc~,
где h — постоянная Планка, равная 6,62-10"27 эрг • сек\ f — частота
излучения; с — скорость света в вакууме.
Фотоны не имеют античастиц.
Единицы гамма- и рентгеновского излучений и радиоактивности
Предусматривается возможность пользования двумя системами
единиц: МКС и С ГС.
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единиц измерения
Доза гамма- и рентгенов- ского излучения Мощность дозы Поглощенная доза излу- чения Активность радиоактивно- го изотопа Радиевый гамма-эквива- ленг препарата Интенсивность излучения То же рентген рентген в секунду рад кюри миллиграмм-эквивалент ра- дия ватт на квадратный метр эрг в секунду на квадрат- ный сантиметр Р р сек рд кюри мг-экв радия вт м2 эрг сек-см2
В новом стандарте под дозой излучения понимается мера
излучения, основанная на его ионизирующей способности. Это соот-
ветствует пониманию дозы по последним рекомендациям (1956 г.)
Международной комиссии по радиологическим единицам.
Применение рентгена в качестве дозы допустимо для измерения
излучений с энергией до 3 Мэв.
Поглощенная доза излучения — энергия ионизирующего излучения,
поглощенная единицей массы облучаемого вещества. Кюри является
единицей активности радиоактивных изотопов, определяемой числом
ядер, распадающихся в одну секунду.
Физика
345
Некоторые сведения о ядрах атомов
Изотопы — ядра, имеющие одинаковый заряд, но различные
массовые числа А. Иначе, это ядра с одинаковым числом протонов и
различным числом нейтронов. Изотопы помещаются в одной и той же
клетке периодической системы элементов Менделеева. Число стабиль-
ных изотопов около 300 Свыше 700 известных изотопов радиоактивны.
Изобары — ядра, имеющие одинаковые массовые числа А, но
отличающиеся зарядами Z, т. е. эта ядра при одинаковом числе ча-
стиц отличаются числом протонов Некоторые изобары радиоактивны.
Изомеры — радиоактивные ядра, имеющие одинаковые массо-
вые чиспа А и одинаковые заряды 7, т. е. тождественные ядра, но
отличающиеся периодом полураспада.
РАЗДЕЛ XIV
МАТЕМАТИКА
Составил Ю. В. ПОЛЯК
АЛГЕБРА
Формулы сокращенного умножения многочленов
(я ± Ь)2 = а2 + 2аЬ + Ь2.
(с ± 6)3 = д3 ±3д26 + ЗаЬ2 ± Ь3.
(а + Ь) (а — Ь) — а2 — Ь\
(о ± b) (а2 Т ab + Ь2) = а3 ±Ь3.
(о + b + с)2 — а2 + Ьп + с2 + 2аЬ 4- 2Ьс 4- 2ас.
Бином Ньютона:
(о + Ь)п = ап + пап~'Ь + - ап~Ч2 4-
1 * Zr
+ ~ 2 ап~3Ь3 + . . . + nab'1-1 4- b'\
где п — любое положительное целое число.
Решение квадратных уравнений
1. л’2 4- рх 4- q = 0.
г - __ Р 4- \/ Р2 - а
2 - - ~2- ± J -4- Q •
2. ах2 4- Ьх 4- с = 0.
— b ± Vb2 — 4ас
Математика
347
или
Х1, 2 —
а
если коэффициент b четный.
3. Свойство корней квадратного уравнения:
b с
Xi + х2 = — — = — р\ xtx2 = —
4. Квадратный трехчлен ах2+Ьх+с всегда можно разложить на
множители:
ах2 + Ьх + с = а (х — xj (х — х2).
где Xi и х2 — корни трехчлена.
Правила действий со степенями
1. (abc .. .)п = апЬпсп . . .
/ а \_ ап
L \Т) ~~bir’
3. ап-ат = ап\'н.
5. а0 = 1 при любом а^О.
8. ат!п = yanit
9. (а"г)л = аи2«
Основные правила логарифмирования
1. Логарифмом х числа N при основании а называется гот
показатель степени, в которую надо возвысить а, чтобы получить N,
Если ах — N, то х — logft7V.
2. Основные свойства логарифмов:
logal = 0; logca = 1;
logfl (MN2) = logfl2Vi + logaW2;
logfl = logaM —log^2;
logc (N)p = p log0N при любом p.
пример. Iog52’ = 31og52;
3
logs ^2 = 10g22 ,3 = ~ 10g22 = -A..
и и
348
Раздел XIV
3. Связь между логарифмами одного и того же числа при разных
основаниях а и Ь:
log«N = log^N logaO
или
iog»w = tablog6M
4. Д e с я т и ч и ы e логарифмы (logio А/, или, сокращенно, 1g AT)
употребляются обычно для вычислений каких-либо сложных выра-
жений. '
5. Натуральные логари фмы (logeAf, или, сокращенно,
In АГ) широко применяются при теоретических исследованиях, а также
при расчетах; они связаны с десятичными логарифмами равенством
где М = 1g е = 0,43429 . . . ; 4г = 2,30259. ..
М
/ 1 V
6. Ч и с л о е = lira ( 1 + — = 2,71828. ..
Десятичные логарифмы
1. Основные свойства десятичных логарифмов:
1g 1 = 0; 1g 10 = 1; 1g 100 = 2; 1g 1000 = 3 и т. д.
1g 0,1 = -1; lg 0,01 = — 2; 1g 0,001 = — 3 и т. д.
2. Всякий логарифм можно представить как сумму положительной
правильной десятичной дроби (мантиссы) и целого числа (характери-
стики).
Значения мантисс логарифмов даны в таблицах.
Характеристика логарифма числа N, большего единицы, равна на
единицу уменьшенному числу цифр целой части этого числа:
Ig 25,3 = 1,. . .; 1g 1053,72 = 3,. . .
Характеристика логарифма числа N, меньшего единицы, отрица-
тельна и равна числу нулей перед значащими цифрами этого числа
(включая и нуль целых):
Ig 0,123 = Г, . . . ; Ig 0,0307 = 2,..,
Математика
349
3. Примеры пользования таблицей логарифмов,
з
Пример 1. Вычислить N=a Vb, если а = 18,32; b =0,4352.
Решение. 3
1g /V = Ig ( aVb~) = Ig a J- -i- Ig b,
О
Ig b = Ig 0,4352 = 06387
4~ Ig b = 4- -1,6387 — 08796
О о
lg« = lg 18,32= 1,2630
Ig N — 1,1426, откуда N = 13,89,
Пример 2. Вычислить N = ~^=C0S -- > если a = 95°40'; p = 28°30'; f = 11640'.
Решение. В таблицах даны логарифмы тригонометрических функций острых
углов. Поэтому преобразуем гыражение:
cos 95°40' cos 28°30' _ sin 5°40' cos 28°30'
N “ sin 116°10' sin 63°50'
Так как отрицательные числа логарифмов не имеют, будем вычислять значе-
ние (—N);
1Е (-N) = Ig sin 5°40 '+ Ig cos 28°30' — Ig sin 63c50'.
Ig sin 5°40' = 2?9945
+
Ig cos 28°30'=179439
2,9384
Ig sin 63°50' =1,9530
Ig (—TV) = 2,9854. откуда -Д'= 0,0967, a N = -0,0967.
Сочетания, факториалы
1. Сочетаниями из п элементов по т называются соединения этих
этементов в группы, содержащие по т элементов и отличающиеся друг
от друга хотя бы одним из элементов.
Число таких сочетаний обозначается через С™.
гт = и (и — 1) (и — 2) ... (п — /д + 1)
п 1-2-3-4 . . . (/л—1)щ
»/п _ s>n—m
п ~~
4. С° = С" = 1.
5. Произведение
(ш — факториал):
1 • 2 • 3 • 4 ... (tn — 1)/п обозначается через т\
1! = 1. 5! = 120.
2! = 2. 6! = 720.
3! = 6. 7! = 5040.
4! = 24. 8! = 40320.
350
Раздел XIV
ГЕОМЕТРИЯ
Треугольник
1. В любом треугольнике (рис. 253)
ZH-pZ£f + ZC = 180°;
а + b > с; а — b < с.
Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, яв-
ляющейся центром вписанного круга.
Все три перпендикуляра, восстановленные из середин сторон тре-
угольника, пересекаются в одной точке, являющейся центром описан-
ного круга.
Площадь треугольника
S = -^-bhb = ^-ab sin С ~Ур(р — а) (р — Ь) (р — с),
а -р b -р с
где р =-----2-------полупернметр.
2. В прямоугольном треугольнике (рис. 254) ZC—90°, а и b — ка-
теты, с—гипотенуза:
а -р b2 3 4 — с2-,
S = ~ab.
Центр описанного круга лежит на середине гипотенузы.
3. В равнобедренном треугольнике (рис. 255)
АВ = ВС, AD = DC, A ABD = Z CBD.
4. Признаки равенства треугольников.
Два треугольника равны, если
а — аг, b — Ьг, с = Ci
или
b = bi, А А = А Аг, Z В = Z Bi,
или
а — аг, b = Ьг, АС — А С\.
Математика
351
5, Треугольники называются подобными, если их стороны про-
порциональны, а углы равны
6. Признаки подобия треугольников.
Два треугольника (рис. 256) подобны, если
Z. А = Z Ай А В = Z. Bi
или
а _ b _ с
av~ bi ~ Ci'
или
b с
~Ь~~~ЕГ'’ £A = Z.At.
Параллелограмм
1. В любом параллелограмме (рис. 257):
АВ || CD и АВ = CD-, ВС || AD и ВС = AD\
Z. Л = Z. С = 180° — Z В = 180° — Z D\
АО = ОС, ВО = OD-,
АВ- + ВС2 + СЕР- + AD* = АС + BD-;
S = AD h.
2. В ромбе (рис. 258), помимо указанных свойств параллело-
грамма,
АВ = ВС = CD = AD и AC ± BD\ = 4- ACBD.
&
352
Раздел XIV
Окружность
I. Длина окружности (рис. 259)
2. Площадь круга:
.5 _ 7tr _ 2 “ 4 ’
где С = 2 3,544908 У S',
г = )/Г — ^0,56419 ys.
71
3. Длина дуги (рис. 260):
. ЛГа
1 ~ 180 (уГ°Л а В гРадУсахУ’
I = га (угол а в радианах).
4. Площадь сектора (рис. 260):
ЛГ-а
Зэд (угол а в градусах);
о I
S — —2~ (угол а в радианах).
5. Элементы сегмента (рис. 261):
хорда
а —2г sin -i- = 2 У‘2/гг — №\
и
стрела сегмента
h — г
•2___
4
а-
а
п .
2 tg 4 ’
(1 а
= гI 1 — cos
Математика
353
площадь сегмента
Г2 / ла .А
6 “ ~Т (l80 ~SlnaJ
lr — а {г — Л)
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Радианное измерение углов
Радиан есть угол, длина дуги которого равна радиусу.
1 радиан = — градусов = 57° 17 44/8;
о - 180 г. о
л арад> арад ~ 180 а
В конце раздела дана таблица перевода градусной меры в радиан-
ную и обратно. Перевод градусной меры в радианную и обратно можно
выполнить также на навигационной линейке.
Тригонометрические функции
1. Тригонометрические функции угла а (рис. 262) определяются
при помощи тригонометрического круга. Положительные углы огкла-
дываются от неподвижного радиуса ОА
рицательные — по
Синус sin а =
часовой
BD
г
стрелке.
против
часовой стрелки, от
Котангенс
ctg а
Косинус COS а
OD
г
ОС
Секаис sec а =
г
г
-г 1 АС
Тангенс tga = —у
.. OF
Косеканс cosec а = —
г
В зависимости от четверти, в которой лежит угол а, записанные
отношения берутся со знаком + (плюс) или — (минус). Все траго-
12—280
354
Раздел XIV
но.мечрнческие функции углов I четверти положительны (рис. 2ЬЗ),
1 четвери. 0° < а < 90°;
II четверть 90° < а < 180°;
III четверть 180° < а < 270°;
IV четверть 270° <а < 360°.
2. Числовые значения тригонометрических функций некоторых
углов:
Функция 0° 30₽ 45° 60е 90" 180" 270- 360° Функция
0 I It 6 1 тп 1 Т" 1 п 2 п 3 Т " 2л
sir 0 1 УГ 2 Из 2 1 0 -1 0 sin
cos 1 И Г 2 иг 2 1 2 и -1 0 1 cos
tg 0 ИГ 3 1 иг 7^00 0 ZtZoo 0 tg
ctK Zt: ОС ИГ 1 иг 3 0 ±7 ос 0 — ОС etg
sec 1 2 ИГ 3 иг г Zt ос -1 ZtZ со 1 sec
cosec Zt co 2 иг z Из 3 1 О0 1 — OQ cosec
Математика
355
3. Тригонометрические функции любых углов могут быть сведены
с помощью формул приведения к функциям острых углов, а значения
последних берутся обычно из таблиц (см. стр. 376).
4. Формулы приведения:
Функ- ция Угол Функ- ция
90°-я 90°4-a I8U°—a 180°+ a 270°-я 270°4-я 360°-a
sin cos Я COS a sin я —sin я — cos Я — cos a — sin Я sin
cos sin я —sin a — cos я — cos a —sin Я sin a COS a cos
tg ctg я — Ctg я -tg я tg « Ctg a -Ctg Я -tg « tg
Ctg tg я -tg я -ctg я ctg Я tg я -tg Я -Ctg я Ctg
sec cosec о — cosec a —sec я — sec a — cosec я cosec я sec я sec
cosec sec a sec a cosec я — cosec я — sec a — sec я — cosec я cosec
5. sin (—а) = — sin а;
tg (—а) = — tg «;
sec (—а) = sec а;
COS (—а) = COS а;
ctg (—а) = —ctg а;
cosec (—а) = — cosec а.
6. Примеры на определение функций углов:
1) sin 164° = sin (180° — 16°) = sin 16° = 0,2756;
2) tg (—292°) = — tg 292° = — tg (270° + 22°) = - (—ctg 22°) =
= ctg22° = 2,4751;
3) cos (—100°) = cos 100° = cos (90° + 10°) = — sin 10° = — 0,1736.
Основные формулы тригонометрии
1.
Функции одного угла:
sin2 a + cos2 a = 1;
, sin a
tg a =-----;
COS a
COS a-sec a = 1;
tga-ctga = 1;
. COS a
Ctg a = -----;
Sin a
sin a-cosec a = 1;
sec2 a = tg2 a + 1;
cosec2 a = Ctg2a + 1.
2
двух углов:
12*
Функции суммы и разности
sin (а ± р) = sin a cos Р zt cos а sin р;
COS (а ± £) = COS a COS р sin а sin 3;
1g (а ± Р) =
81 1 1 Т tg» tg р’
CIPI» + St - ctSactSP T 1
ctgta±w-"m±7tf^-
356
Раздел XIV
3 Функции двойного угла:
sin 2а = 2 sin а COS а;
tg 2а = а- •
Е 1 — tg2 а ’
. _ 2 tg а
Sin 2а = ---;
1 + tg2 а
COS 2а = COS2 а — sin2 а;
„ Ctg2 а — 1
ctg 2а = —;
2 ctg а
О 1 - tg2 а
1 + tg2 а
4 Функции половинного угла:
sin 2 ±
1 — COS а
2
а
cos = ±
'S-т
— COS а
+ COS а
1 — COS а _ sin а
Sin а ~ 1 + COS а ’
1 + COS а '
2 ’
а /1 + COS а 1 4- COS а sin а
Ctg--- = ± 1/ ----------= —'-----------= ----------,
2 К 1 — cos а sin а 1 — COS а
Знак перед радикалом берется в зависимости от той четверти,
в которой лежит угол а/2
5. Сумма и разность функций:
•п о. « + 3 а—3
sin а + sin |3 = 2 sin —cos —;
•Q О • а Р а + 3
Sin а — Sin 3 = 2 Sin -COS -;
о г, а + 3 а — 3
cos а + cos р = 2 cos —cos —;
о . а+3 - а — 3
COS а — COS р = — 2 Sin-Sin-=
= 2 sin —— sin —2
1 + COS а = 2 cos2 -|-; 1 — COS а = 2 sin2 .
Решение треугольников
1. В прямоугольном треугольнике (рис. 264, а):
• л а л b а . . b
$ш А = —; cos А = —; tg А = -j-; ctg А = —;
с ’ с ь ь а ’
д = с sin А = b tg Л;
Математика
357
b = с cos А = a ctg А;
b
а
с = —•—т- —------г •
sin A cos А
S = ab = be sin А.
2. В косоугольном треугольнике (рис. 264,6):
теорема синусов:
-2- =_5_ = _L_ =2г
sin A sin В sin С
где 2г— диаметр описанной окружности;
теорема косинусов:
а2 = Ь2 + с2 — 2bc cos А;
площадь треугольника
S’ = be sin A.
Сферический треугольник
1. Обозначения (рис. 265):
А, В, С—углы сферического треугольника;
а, Ь, с — стороны треугольника.
С
0
Рис. 265
Разность (Л + В + С)—z=q, выраженная в радиана^, называется
сферическим избытком.
358
Раздел XIV
2. Площадь сферического треугольника
$ = R\
где R — радиус сферы.
3. Теорема синусов:
sin а _ sin b _ sin с
sin А — sin В ~ sin С *
4. Теорема косинусов:
cos а = cos b cos с + sin b sin с cos А.
5. Формула четырех элементов:
sin a ctg b = ctg В sin С + cos a cos С.
6. Формула пяти элементов:
sin A cos В — cos b sin С — cos с sin В cos А.
7. Формула котангенсов:
ctg А = ctg a sin с cosec В — cos с ctg В.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Метод координат
1. Обозначения (рис. 266):
х, у — декартовы координаты точки Р;
р, у—полярные координаты точки Р.
2. х = р cos <р; У — Р sin р — V х2 3 + у2.
3. Расстояние между двумя точками (рис. 267)
\х2 — -^i)2 + Суг2 Ji)2 ♦
Математика
359
Прямая линия
1. Различные виды уравнения прямой:
у = kx 4- b,
где &=tg а — угловой козффициент прямой (рис. 268);
У— У1 = k (л — Xi),
где A = tga (рис. 269);
— +-^- =
а + b
где а и b — отрезки, отсекаемые прямой
1,
на осях координат.
2. Угол между двумя прямыми
где k2 = tg a2 И ki = tg at.
3. Условие параллельности двух прямых:
/tj = k2.
4. Условие перпендикулярности двух прямых:
Л-2
Окружность
1. Уравнение окружности радиуса г с центром в начале коор-
динат.
х2 3 4 -р у2 «= г2.
2. Уравнение окружности радиуса г с центром в точке Ь):
(х — а)2 + (у — 6)2 = г'2-
360
Раздел XIV
3. Уравнение окружности на сфере:
sin <? sin <f>0 4- cos 9 cos (X — Zo) cos <p0 = cos r,
где <p0, Xo — географические координаты цен-
тра окружности;
X — текущие географические коорди-
наты точек окружности;
/ — сферический радиус окружности.
4. Уравнение окружности на сфере
(рис. 270):
tg2 ?] + tg2 С = tg2r,
прямоугольные сферические координаты точек
где т), С — текущие
окружности;
Г— сферический радиус окружности.
Эллипс
1. Эллипсом называется геометрическое место точек, для ко-
торых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов F{ и F2) есть
величина постоянная (рис. 271):
rt +
где а—большая полуось (Ь— малая полуось).
2. Уравнение эллипса:
^ + Z_=1.
л2 Н
3. а2 = Ь2 + с2.
с
4. л = а----х - а — ех.
1 а
с
5. г2 — а 4-х = а + ех.
а
6. Z1 = Z2 (МК—нормаль к эллипсу в точке М).
7. Площадь S=itab.
с
8. Эксцентрицитет е = — < 1.
9. Уравнение эллипса в полярных координатах (рис. 272):
Ь2
а
Р ------•-----* .
1 — е cos
Аналогично записываются уравнения гиперболы (е>1) и параболы
(е=1).
Математика
361
10. АВ и CD — сопряженные диаметры. CD делит хорды, парал-
лельные АВ, пополам (рис. 273):
а2
tgJ3 = -^tga.
11. Уравнение эллипса,
отнесенное к сопряженным диаметрам:
^- + A = i
/м2 п2
где т'2 =
1
COS2 a sin2a
-О Д‘‘
а- о-
9 1
п~ =---------------------.
sin2p cos23
я2 + b2
Гипербола
1. Гиперболой называется геометрическое место точек, для
каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фо-
кусов Г] н F2) есть величина постоянная (рис. 274)-
г2 — 6 = ± 2я,
где 2а— расстояние между вершинами АВ; знак « + » для правой
ветви; знак «—» для левой ветви.
Рис. 274
362
Раздел XIV
2 Уравнение гиперболы:
№ v2
~а*~~ ~№
3. с2 — а2 4- №.
с
4. г, = — х — а = ех — а.
а
_ с
5. г2 = — х + л = £х + а.
6. Z1 = Z2 (МК— касательная к гиперболе в точке М).
7. Уравнения асимптот гиперболы NO и OL:
Рис. 275
£ и т) — прямоугольные сферические координа-
ты точек гиперболы.
Парабола
1. Уравнение параболы с вертикальной осью (рис. 276):
у = пх2 + Ьх + с.
Вершина параболы Р имеет координаты:
4а с -
Уо ~
b
Рис. 273
Математика
363
2 Уравнение параболы с горизонтальной осью (рис. 277):
х = ay2 + by + с.
Вершина параболы Р имеет координаты:
4ас — b2 b
Xl ~ 4а ’ — ~ 2а '
Некоторые другие кривые
(.Логарифмическая спираль (рис. 278):
р = ае
где k = ctg а.
Кривая пересекает все лучи, выходящие из точки О, под постоян-
ным углом а.
2. Кардиоида (рис. 279):
р — а (1 + cos <?).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Производная
1. Производной функции у=[(х) называется предел огно-
Ду
тения -д-— при Дх->0. Производная при любом значении аргумента
364
Раздел XIV
обозначается через у' или f'(x), а конкретные ее значения при x=xq
через Ух=Хо или f'(x0).
Ду
У = 11Ш - = 11П1
Дх-»0 Дх-Л)
f(x + Дх) —/(х)
Дх
производная от у', т. е.
2. Второй производной у" называется
У"=(у')' и т. д.
3. Производные элементарных функций:
Функция Производная Функция Производная
С (постоянная) 0 1g X 0,434. . .
X
X I sin х COS X
х« пх"-1 COS X —sin X
I 1 tg X
X X2 sec2 x
I
Ух 2^7 Ctg X —cosec2 x 1
ех arc sin x Fl-x2
ах In а arc tg x I
1+Л2
1
In X X
4. Основные правила дифференцирования;
(п ± v)' = и’ ± v'-,
(hv)' = u’v +
/ и у _ u’v — v'u
\ v J ~~ v2 ’
(C«)' = Си’,
где С — постоянный множитель.
Если </=/(u), а и=<р(х), то y'=f'(u)' </(*) — правило дифферен-
цирования сложных функций.
Пример.
у = sin (сох) = sin и (о> — постоянная);
у' — (sin иУ (сох)' = cos и • со»(х)' = СО соз (<ох,.
Дифференциал
1. Дифференциалом dy (см. рис. 284) называется произ-
ведение у' • Дх;
dy = y'-bx (dx = Дг).
Математика
365
При очень малых Дх
dy « Ду.
2. / = ^.
dx
Поведение функции на интервале
1. Признак возрастания функции у на интервале (о, Ь) (рис. 280):
2. Признак убывания функции у на интервале (а, Ь] (рис. 281):
у' < 0 при а < х < Ь.
3, Признак существования максимума в точке х=х0 (рис. 282);
Рис. 283
4. Признак существования минимума в точке х—х0 (рис. 283):
Ух_х = 0;
' Л-Л$
ух=хй > 0.
Геометрическое приложение производной
1. Угловой коэффициент касательной АС (рис. 284)
ас ~ Ух=х0 ~ “•
366
Раздел XIV
2. Угловой коэффициент нормали
^но₽м ~
У х=хй
3. Угол между двумя кривыми (рис 285)
to Й - (Л'о)
1 + <р (Хо)-/ Uo)
4. Кривизна кривой в точке /1 (рис. 28G)
К. -- Игл----v-5-.
5. Радиус кривизны по величине обратен кривизне:
1
р " кл •
Формулы кривизны
1. Уравнение кривой задано в декартовых координатах:
К = У" -
А (1 +/)'
Ма тематика
36/
2. Уравнение кривой задано в полярных координатах!
к = Р2 + 2р,г — рр' ,
(Р2 + РЛ)3/г
Интегрирование функций
Неопределенным интегралом функции F(x) называется
семейство функций, производные которых равны f(x)
Неопределенное интегрирование заключается в отыскании семей-
ства функции по заданной их производной В это семейство входи, бес-
численное множество функций, отличающихся друг от друга лишь на
постоянную.
[ f(x)dx = F(x) + С,
Интеграл
где f.(x) =F'(х); С — произвольная постоянная.
Некоторые часто встречающиеся интегралы
г хи+1
j xndx = ——у + С (п * -1).
f = f x~l dx = In х + С.
J х J
Г . . cos ах , „
sin ах dx =------—----1- С.
J а
(а — здесь и далее постоянная).
f , sin ах , „
I cos ах dx =-----f- С.
j eaxdx = + С.
[ —4—dx^ + с-
J cos2 ах а
[ Х dx= -
J sin2 ax a
+ C.
1 , I . , ax ~
----- dx = — In tg -7— + C.
sin ax a b 2
368
Раздел XIV
ax dx =-------— In cos ax + C.
a
| ctg ax dx = In sin ax + C.
f dx 1 , x , „
5 dx — — arc tg--------F C.
J a2 F x2 a ci
dx
-5----x dx =
a2 — x2
•ту—in ‘ +C.
2a x — a
dx
У a2 — x2
= arc sin------F C.
a
dx
У v2 ± n2
sin2 ax dx = x----------sin lax + C.
2 4a
sin" ax dx =
sin"-1 ax-cos ax n— 1
na n
sin"-2 ax dx.
(n— целое, положительное число).
Основные правила интегрирования
1. J af(x} dx = a j f(x) dx (a — постоянный множитель).
2. J [/ (x) + (x)] dx = J / (x) dx + J (f (x) dx.
3. J f (x) dx = j f [<p (£)] <p' (/) dt\ x = <f (t) (правило подстановки)
4. ^udv = uv— J vdu(интегрирование по частям), где и и v—
функции от х.
Определенный интеграл
1. Определенный интеграл вычисляется через неопределенный с по-
мощью формулы Ньютона — Лейбница:
ь
f/(х) dx = — F(a)t
а
где J/ (х) dx = F (х) ф С,
Математика
369
2. Основные свойства определенного интеграла:
ь а
f (х) dx = — j / (х) dx\
a b
b с b
f f(x)dx = j/(x)dx + j f(x)dx‘,
a a c
b b
j Cf(x)dx = C j f(x}dx\
a a
b b b
[ [/(x) + ? (*)] dx= j fix^dx + j* у (x) dx.
a a a
3. Теорема о среднем:
ь
J/(x) dx = (b-a)f(^.
a
Точка t лежит внутри интервала (a, b); значение
ь
J/(x) dx
часто называют средним значением функции на интервале (а, Ь).
4. Приближенное вычисление определенного интеграла.
Разделим промежуток интегрирования (а, Ь) на п равных частей.
Точки деления обозначим соответственно через х0=а, Xi, хг, ...» хп_\,
хп = Ь.
Середины интервалов (*о> *1); (*ь *2); (хг. хз) — обозначим через
Х1/2’ хз/2’ х5/2 • • •
Полагаем f (х0) = Уо> f^i2)=y1/2', f (xj = У1 • • •
Формулы прямоугольников:
ь
f f (х) dx ~ —— - (Vo + _У1 + Уч + • • • + Уп -1)-
а
b
J f (•*) dx ~ “— (_Vi + Уч + Уз + • • • + Уп}-
а
b
[ f dx ~ ±=£ /Ь/г + Ь/2 + ... + У2П-Л .
J J ’ п \ 2 /
370
Раздел XiV
Формула трапеций:
ь
f f (x) dx х ——— (+ У1 + Уг + • . . + Уй_1 ) •
J • I у £ J
а
Формула Симпсона:
ь
I f (л) dx х к—— ~ ~>'п + У1 + У2 + • • + Уп-1 +
J Oil £
а
+ 2 /Уч2 + Уз/2 + • • - + Л’,г-1 АП .
к 2 /_
ТЕОРИЯ ОШИБОК
1. Случайные ошибки навигационных измерений, а также ошибки
при бомбометании и воздушной стрельбе, как правило, подчиняются
нормальному закону распределения (закону Гаусса).
Нормальный закон распределения
теризуется плотностью вероятности fx
случайной величины «х» харак-
(рис. 287):
(v-"'x)2
/(%) =
1
-----—•€
С.г]/2к
где тХ“ среднее значение случайной величины х, a av — среднее ква-
дратическое отклонение величины х от ее среднего значения тх. Если
Aj, Х2> хп измерения величины х, то
Математика
371
при небольшом числе измерений 10-ь 15)
Так как перед обработкой измерении должны быть исключены си-
стематические ошибки измерений, то среднее квадратическое отклоне-
ние а.» величины х от ее среднего значения тх можно рассматривать
как среднюю квадратическую ошибку о г измерения случайной вели-
чины х, т. е. ax = oY.
2. Если измеряемая величина у есть функция нескольких случай-
ных независимых величин, т е. y — f(x\. х2, .., хп), то суммарная сред-
няя квадратическая ошибка оу в измерении величины у определяется
формулой
°У =
±
дх2 /
Вл'2 + • • . +
V
дхп)
4;.
где &х& — средние квадратические ошибки в измерении величины х&, а
/ Of \ R
( х— ) bXh — средняя квадратическая частная ошибка в измерении ве-
\ l'%k /
личины у из-за ошибки в измерении величины х*.
Пример расчета бу. 5=1Г7, где 5 — путь, W — путевая скорость, / — путевое
время. Найти SM7, если 5=60 км, 65=0,6 км, мин и 6/ = 6 сек, 117=1800 км, час.
5
Так как М7 = -- , то
65
/
600
120
= 5 м 'сек,
Sot 60000-6 ,
6/ = ----= —— = 25 м сек.
/* 1202
Отсюда
6W7 = ±: ]/52’+ 252 к 25 м сек.
3. Если при измерениях случайной величины y—f(x\, х2, ...» хп),
где %], х2, х3 ...— независимые величины, исключена возможность гру-
бых ошибок (возможны лишь погрешности измерений), то прибли-
женно суммарная ошибка А// есть полный дифференциал функции у,
т. е.
Ду =
ду
дх[
ДхЛ
ду \
где Axi, Лх2 ... — случайные ошибки измерений х{, а -^-Лх^—частные
ошибки -измерений у из-за ошибки в измерении х,.
372
Раздел XIV
Пример расчета Ду. Д — Н\£ <р, где Д — горизонтальная дальность, Н — вы-
сота полета и '•₽—вертикальный угол. Найти приближенную суммарную ошибку
ДД, если Д = /7— 10 к.«; Д/7 = 100 м; 'f — -15° и Ьу = 1°.
= ДД? (Н ‘8 • ^ + <₽> = 100•1 + --°-17п\10°- ~ 440 м-
ОН О<$ 0,0
4. Вероятность Р среднего квадратического отклонения ох, т. е.
вероятность того, что при многократных измерениях случайной вели-
чины х ее отклонение от среднего значения х (тх) не превзойдет зна-
чение ах, равна 0,683, т. е.
Р (тх — < х < тх + оЛ) = Р (| х — тх | < ах) = 0,683.
В общем случае вероятность попадания случайной величины х на
участок (+/, —/), симметричный относительно центра рассеивания
Р {тх — 1<^х <^тх + Г)=Р (| х — тх\<^1) = Ф
х
w t \ 2 Р ,, ( л X *— /77 f \
где Ф (х) = —— I е dt\ I здесь t =-------z--
]/д J \ /
о
называется функцией Лапласа или интегралом вероятностей; функция
Лапласа табулирована; в таблице по значению х можно найти вели-
чину вероятности Р=Ф (>')•
Пример. Найти, вероятность Р для / =
3 \
—= Ф (0,707);
Р (I х - тх I < ах) = ф
из табл, функции Лапласа. Р— 0,683.
Из той же таблицы:
Р (| х — тх | < 2jj = Ф (1,414) ~ 0,95;
Р (| х - тх | < Зах) = Ф (2,121) ~ 0,997,
т. е. практически случайная величина к отклоняется от своего среднего значе-
ния (от центра рассеивания) не более чем на — Ззг-
Точность измерения навигационных элементов обычно характери-
зуется величиной, равной 2о.х, вероятность не превзойти которую при
многократных наблюдениях близка к 95%.
5. Из таблицы функции Лапласа следует, что корень уравнения
Ф(х)=0,5 равен р=0,477, т. е.
Ф (р) = Ф (0,477) = 0,5.
При бомбометании и стрельбе рассеивание обычно характеризуют
не величиной ож, а вероятным или срединным отклонением случайной
величины х от ее среднего значения тх.
Математика
373
Вероятное отклонение Ех представляет собой половину длины уча-
стка, симметричного относительно центра рассеивания, вероятность по-
падания в который случайной величины х равна 0,5, т. е.
Р (| х — тх | < Ех) = Р (| х — тх | > Ех) = 0,5 = Ф
Ех
Так как Ф(р) =0,5, то
= р и Ех = роЛV2 = 0,675^, а = 1,48^.
Вероятности попадания случайной величины х на последовательные
участки длиной Ех, 2ЕХ, ЗЕХ, 4ЕХ, отложенные по обе стороны от цен-
тра рассеивания и вычисленные по таблице функции Лапласа, состав-
ляют:
Р (,пх < х < тх + Ех) = 0,25;
Р (тх + < х < тх + 2ЕХ) — 0,16;
Р (гнх + 2ЕХ < х <Zmx + ЗЕХ) = 0,07;
'Д’ -А Л 1 -A J 99
Р {тх + ЗЕХ < х < тх 4- 4Л,.) = 0,02,
т. е. практически случайная величина х отклоняется от центра рассеи-
вания не более чем на четыре вероятных отклонения.
6. Ошибки определения точки пересечения двух одновременно най-
денных линий положения летательного аппарата.
Если Ui и м2 — дне линии положения на плоскости или на сфере
(сфероиде), a я n af) — средние квадратические линейные смешения
линий положения и со — угол пересечения этих линий положения,
то средняя квадратическая радиальная ошибка г определения точки пе-
ресечения обеих линий положения находится по формуле
sin w
Пример. Рассчитаем величину г, если место ЛА определено пеленгованием
двух наземных радиостанций, находящихся на расстояниях 5, — S2 — 20° (2200 кл);
ошибка в определении пеленга.
Если зП - — Г (0,017), то
г = —j/sin2 5, + sin2 S2 = в’в*7’ •0,3'1 • 1,41 ~ 0,016 рад « 100 км.
cs i F 1 ' n.R r
Sill co
Вероятность попадания в круг найденного радиуса г приближенно равна 0,63.
При радиусе круга /? = 0,8з г Р»0,5, а при R = 1,73 г Р ** 0,95.
374
Раздел XIV
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ
Часто встречающиеся постоянные
Величина п 1 п IR п
Л 3,141593 0.318310 0,49715
2it 0,283185 0,159155 0,79818
Зк 9,424778 0,106103 0,97427
л 1,570790 0,636620 0,19612
л тг 1,047198 0,95-1930 0,02003
л 0,785398 1,273240 1,89509
л ТГ 0,523599 1,909859 Г,71900
л 180е 0,017453 — 2,24188
Л 0,000291 4?46373
10800'
Л2 9,869694 0,101321 0,99430
Vn 1,772454 0,564190 0,24857
п- 1,253314 0,797885 0,09806
V 2п 2,506028 0,398942 0,39999
е 2,718282 0,367879 0,43429
е2 7,389056 0,135335 0,86859
еп 2 4,810477 0,207880 0,68219
е* 23,140693 0,043214 1,36438
е2г. 535,491656 0,001867 3,27125
g, м'сеи- 9,81 0,10194 0,99167
Vg 3,13209 0,3192 0,49583
V2g 4,42945 0,2258 0,64635
1 'M=lge=hTTo 0,434294 2,302585 ЦВ778
С, CM'iCCK 2,99776-.101 »±0,00004 Ю10
Математика
375
Перевод градусной меры в радианную
Угол Луга Угол Дуга Угол Луга
1" 0,090005 1° 0,017453 31° 0,541052
2 0,000010 2 0,034907 32 0,558505
3 0,000015 3 0,052360 33 0,575959
4 0,000019 4 0/69813 34 0,593412
5 0,000024 5 0,087266 35 0,610865
6 0,000029 6 0,104720 36 0,628319
7 0,000034 7 0,122173 37 0,645772
8 0,000039 8 0,139626 38 0,663225
9 0,090044 9 0,157080 39 0,680678
10 0,000048 10 0,174533 40 0,698132
20 0,000097 11 0,191986 45 0,785398
30 0,000145 12 0,209140 50 0,872665
40 0,000191 13 0,226893 55 0,959931
50 0,000242 14 0,244346 60 1,017198
1' 0,000291 15 0,261799 65 1,134461
2 0,000582 16 0,279253 70 1,221730
3 0,000873 17 0,296706 75 1,308997
• 4 0,001164 18 0,314159 80 1,396263
5 0,001454 19 0,331613 85 1,483530
6 0,001745 20 0,349006 90 1,570796
7 0,002036 21 0,366519 100 1,745329
8 0,092327 22 0,383972 120 2,094395
9 0,002618 23 0,401426 150 2,617994
10 0,002909 24 0,418879 180 3,141593
20 0,005818 25 0,436332 200 3,490659
30 0,008727 26 0,453786 250 4,363323
40 0,011636 27 0,471239 270 4,712389
50 0,014544 28 0,488692 300 5,235988
29 0,5061-15 360 6,283185
30 0,523599 400 6,981317
376
Раздел XIV
Натуральные значения тригонометрических величин
Град. sin cos tg Ctg Град.
0 0,0000 1,0000 0,0000 oo 90
1 0,0175 0,9998 0,0175 57,2899 89
2 0,0349 0,9994 0,0349 28,6362 88
3 0,0523 0,9986 0,0524 19,0811 87
4 0,0698 0,9976 0,0699 14,3007 86
5 0,0872 0,9962 0,0875 11,4300 85
6 0,1045 0,9945 0,1051 9,5143 84
7 0,1219 0,9925 0,1228 8,1443 83
8 0,1392 0,9903 0,1405 7,1154 82
9 0,1564 0,9877 0,1584 6,3137 81
10 0,1736 0,9848 0,1763 5,6713 80
11 0,1908 0,9816 0,1944 5,1445 79
12 0,2079 0,9781 0,2126 4,7046 78
13 0,2250 0,9744 0,2309 4,3315 77
14 0,2419 0,9703 0,2493 4,0108 76
15 0,2588 0,9659 0,2679 3,7320 75
16 0,2756 0,9613 0,2867 3,4874 74
17 0,2924 0,9563 0,3057 3,2708 73
18 0,3090 0,9511 0,3249 3,0777 72
19 0,3256 0,9455 0,3443 2,9042 71
20 0,3420 0,9397 0,3640 2,7475 70
21 0,3584 0,9336 0,3839 2,6051 69
22 0,3746 0,9272 0,4040 2,4751 68
23 0,3997 0,9205 0,4245 2,3558 67
24 0,4067 0,9135 0,4452 2,2460 66
25 0,4226 0,9063 0,4663 2,1445 65
26 0,4384 0,8988 0,4877 2,0503 64
27 0 4540 0,8910 0,5095 1,9626 63
28 0, 695 0,8829 0,5317 1,8807 62
29 0,4848 0,8746 0,5543 1,8040 61
30 0,5000 0,8660 0,5774 1,7320 60
31 0,5150 0,8572 0,6009 1,6643 59
32 0,5299 0,8480 0,6249 1,6003 58
33 0,5446 0,8387 0,6494 1,5399 57
34 0,5592 0,8290 0,6745 1,4826 56
35 0,5736 0,8192 0,7002 1,4281 55
36 0,5878 0,8090 0,7265 1,3764 54
37 0,6018 0,7986 0,7536 1,3270 53
38 0,6157 0,7880 0,7813 1,2799 52
39 0,6293 0,7771 0,8098 1,2349 51
40 0,6428 0,7660 0,8391 1,1917 50
41 0,6561 0,7547 0,8693 1,1504 49
42 0,6691 0,7431 0 9004 1,1106 48 ।
43 0,6820 0,7314 0,9325 1,0724 47
44 0,6947 0,7193 0,9657 1,0355 46
45 0,7071 0,7071 1,0000 1,0000 45
Град. COS sin ctg tg Град.
РАЗДЕЛ XV
АВИАЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Составил В. И. НОЗДРИН
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ АВИАЦИОННЫМИ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ
Авиационные вычислительные устройства, являющиеся составными
частями различных авиационных систем, могут решать:
— оперативно-тактические задачи, связанные с анализом опе-
раций;
— задачу обнаружения самолетов противника и наведения истре-
бителей-перехватчиков и управляемых ракет;
— задачу навигации фронтового и дальнего бомбардировщиков;
— задачу регулирования воздушного движения, управления взле-
том и посадкой самолетов, определения их местонахождения, автома-
тизации радиосвязи с самолетами и наземными станциями;
— задачу проектирования новых образцов самолетов и ракет, мо-
делирования процессов, происходящих при их испытаниях, и обработки
данных испытаний;
— задачу подготовки летного состава для полета на новых образ-
цах авиационной техники;
— задачу снабжения авиации и др.
КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ (ВУ)
1. По назначению ВУ подразделяются на универсальные и специа-
лизированные. И те и другие служат для решения различных матема-
тических и логических зависимостей, могут быть наземными и борто-
выми, входить в состав контуров управления (управляющие ВУ) и мо-
делирующих систем (моделирующие и испытательные системы, трена-
жеры ит д.).
2. По представлению величин ВУ могут быть с непрерывным, циф-
ровым (цифровые вычислительные устройства — ЦВУ, цифровые диф-
ференциальные анализаторы—ЦДА) и смешанным представлением
входных и выходных величин.
37Й
Раздел XV
Непрерывные ВУ называются также аналоговыми, или моделирую-
щими, ВУ Они производят алгебраические операции с непрерывно ме-
няющимися физическими величинами (электрическими напряжениями,
угловыми перемещениями валов и т. д.).
ЦВУ оперирует с числами, заданными в виде кодов в некоторой
системе счисления (двоичная, троичная, восьмеричная, десятичная
и др.). При решении задачи машина выполняет четыре арифметических
действия: сложение, вычитание, умножение и деление (остальные ма-
тематические операции сводятся к перечисленным четырем).
ЦДА оперируют с величинами в виде числа импульсов, каждый из
которых представляет собой определенное приращение данной вели-
чины. Эти импульсы, накапливаясь в электронном счетчике, образуют
код числа, который и выражает полное значение (интеграл) данной фи-
зической величины.
3. По построению структурной схемы ВУ делятся на системы с же-
сткой структурной схемой и системы программного управления. В си-
стемах с жесткой структурной схемой все блоки включены в общую
схему и производят вычисления одновременно. В системах с программ-
ным управлением вычисления производятся одно за другим, а проме-
жуточные результаты запоминаются.
ЭЛЕКТРОННЫЕ МОДЕЛИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Моделирующие устройства могут быть механическими, электроме-
ханическими и электронными. Наиболее перспективны последние. Рас-
смотрим некоторые принципы их работы.
Все алгебраические действия электронное моделирующее устрой-
ство производит с помощью электрических напряжении, «изображаю-
щих» заданные величины в соответствующем масштабе.
Физические процессы можно представить в виде математических
уравнении, которые устанавливают определенную зависимость между
величинами, участвующими в данном процессе Процесс изменения
электрических напряжений можно записать и наблюдать с помощью
различных электрических приборов в виде кривой или графика изме-
нения величины во времени.
Элементами моделирующих устройств являются электронные уси-
лители для суммирования и интегрирования напряжений, а также мно-
жительные и функциональные устройства для изображения нелиней-
ных величин.
На рис. 288 показан принцип сложения двух напряжений и
(А. Эти напряжения создают токи Ц и /2, которые проходят соответ-
ственно через сопротивления R\, R2 и /?их (на входе усилителя). На
сопротивлении /?вх напряжения складываются. Усилитель включен в
диагональ моста, состоящего из нескольких ветвей: Ro, Ri и R2, на-
пряжений U\ и U2 и напряжения Z7BT>ix, получаемого на выходе уси-
лителя. Через сопротивления Ro и RBX будет протекать ток в направ-
лении, противоположном сумме токов /1 + /2. Равновесие наступит,
когда напряжение в диагонали моста будет равно нулю, т. е. когда
/14-/2=—/0. Если сопротивления Rit R2 и Ro имеют одинаковую ве-
Вычислительные устройства
379
личину, то токи, протекающие через них, будут пропорциональны на-
пряжениям, их питающим, т. е. Ut + U2= UBbIx.
Таким образом, выходное напряжение усилителя равно сумме
входных напряжений с обратным знаком. Ошибка суммирования из-за
1
некоторого небаланса моста не превышает Jqqqq максимальной ве-
личины напряжения.
Аналогично сложению производится и вычитание.
Описанный принцип используется также для интегрирования и диф-
ференцирования быстро меняющихся электрических напряжений
(табл, на стр. 380).
Рис. 288
Умножение может выполняться прямо или косвенно.
Прямое умножение у — сх1х2 (здесь с — масштабный коэффициент)
может быть произведено в каком-либо устройстве естественным путем
или получиться как следствие какого-либо закона. Например, напря-
жение U на зажимах сопротивления R, по которому протекает ток /,
связано с / и R зависимостью U=IR. Если ток / будет пропорциона-
лен одному из сомножителей, а сопротивление R — другому, то (7 ока-
жется пропорциональным их произведению.
Косвенное умножение заменяется сложением, вычитанием и воз-
ведением в квадрат. Последнее выполняется блоками возведения в
квадрат — квадраторами.
Прямое умножение по формуле у=сххх2 заменяется косвенным
умножением по формуле
У = [Ui + *2)2 — (Xi — х2)2].
Для реализации этой зависимости нужны сумматоры, инверторы и
квадраторы. Квадратором называется нелинейный преобразователь, у
которого выходная величина пропорциональна квадрату входной. Пода-
дим на вход (рис. 289) одного квадратора сумму Xt + x2 входных ве-
личин, а на вход другого квадратора — разность — х2. Выходную
380
Раздел XV
величину второго квадратора подадим на инвертор (т. е. усилитель,
умножающий на постоянную величину —1). На выходе инвертора и
первого квадратора получим
ci (-^1 + -^г)2 — (%1 — Л'2)2.
При с, = — получим
у = 4" + х^2 ~ ~ ^)2]-
Функциональные устройства позволяют превратить входное напря-
жение в напряжение, изменяющееся по заданному закону.
Рис. 289
Современные электронные моделирующие устройства содержат
около 40—50 стандартных суммирующих и интегрирующих усилителей,
5—10 множительных и функциональных устройств, 2—6 записываю-
щих приборов и электронно-лучевую трубку для наблюдения за ха-
рактером кривых быстро протекающего процесса. Количество элемен-
тов ВУ зависит от типа решаемой задачи.
В следующей таблице даны типовые звенья моделирующих уст-
Вычислительные устройства
381
Продолжение
Схема включения входной цепи и цепи обратной связи усилителя Уравнение, решаемое усилителем Математи- ческая операция, выполняемая усилителем
^вых- RijuiCi ^вх Интегрирова- ние одной пе ременной по времени
^7 0 ’ a U6blX ' 1 1
Интегрирова-
ние суммы не-
скольких неза-
висимых пере-
менных по вре-
мени
^вых- /<u^?ifi^BX Дифференци- рование одной переменной
п — и вых- /?1(1+/?г>С1) Свх Уравнение инерционного звена
^вых= - Х ^вх Уравнение форсирующего звена (сочета- ние дифферен- цирующего и усилитель- ного звеньев)
382
Раздел XV
Продолжение
Схема включения входной цепи
и цепи обратной связи усилителя
Уравнение, решаемое
усилителем
Математи-
ческая
операция,
выполняемая
усилителем
_ _ x+frR^
Цзых— вх
Уравнение
для последова-
тельного соеди-
нения интегри-
рующего и фор-
сирующего
звеньев
^ВЫХ- VBX
Уравнение
для последо-
вательного со-
единения диф-
ференцирующе-
го и инерцион-
ного звеньев
Воспроизве-
дение ограни-
чения
Воспроизве-
дение зоны не-
чувствитель-
ности
н-и0
Воспроизве-
дение влияния
момента от сил
сухого грення
Вычислительные устройства
383
В настоящее время моделирующие ВУ применяются в различных
авиационных системах (прицелах, индикаторах и т. д ).
Например, автоматическое навигационное устройство НИ-50 про-
изводит определение текущих координат места самолета (МС) инте-
грированием по времени вектора путевой или воздушной скорости, г. е.
решает задачу счисления пути (рис. 290).
Уравнения для счисления пути имеют такой вид;
dx = И” sin (,3 — a) dt, 1
dy — cos (j3 — a) dt, /
или
dx = [ V sin (у — a) + U sin (o — a)] dt,
dy = [ V COS (7 — a) + U cos (8 — a)] dt
и
t
x = x0 + H V sin (y — a) + U sin (8 — a)] dt,
tJ
0
t
у = y0 + j [V COS (y — a) + U COS (5 — a)] dt.
(1)
Блок-схема навигационного устройства НИ-50, решающего задачу
определения координат х и у в прямоугольной системе координат с
произвольной ориентацией осей (уравнение 1), изображена на
рис. 291.
384
Раздел XV
Механизм
разложения
спорости
Датчики
Механизм
разложения
ветла
Датчики
f{y3/n(ir-a)tUsin(&-A)Jd.1
Рис. 291
ЦИФРОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА (ЦВУ)
ЦВУ (рис. 292) состоит из шести различных блоков, которые
имеют следующее назначение:
— входные устройства вводят в ЦВУ исходные числовые данные
и инструкции с программой вычислений; эти данные могут быть запи-
саны на магнитной ленте, фотоленте, перфокартах и т. д.;
Рис. 292
— арифметические устройства производят элементарные арифмети-
ческие и логические операции;
— запоминающие устройства (память ЦВУ) запоминают коды чи-
сел и команд, а также результаты промежуточных вычислений и ре-
зультат решения задачи; в них же вводятся данные в процессе реше-
ния задачи;
— устройства управления всеми блоками ЦВУ; они обеспечивают
автоматическое выполнение всех вычислений по заданной программе
путем подачи электрических сигналов в нужное время и в нужный
Вычислительные устройства
385
блок ЦВУ; по этим сигналам автоматически производятся необходи-
мые соединения элементов и узлов ЦВУ;
— устройство контроля осуществляет контроль за работой ЦВУ
и его узлов в процессе вычислений;
— выходные и печатающие устройства записывают результаты
вычислений на магнитную ленту или фотопленку и печатают на элек-
трической пишущей машинке таблицы результатов вычислений.
Как правило, цифровые вычислительные устройства работают с
числами, представленными в двоичной системе счисления. В каждом
разряде двоичного числа может быть только либо единица (1), либо
нуль (0).
Таблица умножения имеет вид:
0X0 = 0
1X0 = 0
1X1 = 1
Таблица сложения имеет вид:
0 + 0 = 0
1+0=1
1 + 1=0
и возникает единица переноса в старший разряд числа.
Чтобы представить десятичное число в двоичной форме, необхо-
димо делить его последовательно на два, записывая остаток слева на-
право во вспомогательную таблицу:
Номер разряда (п) 0 1 2 3 4 5 6
Преобразуемое десятичное число и резуль- таты последовательности деления на два 87 43 21 10 5 2 1
Остатки от деления, т. е. цифры разрядов искомого двоичного числа а п 1 1 1 0 1 0 1
Цифры разрядов считываются справа налево, т. е число 87 в де-
сятичной форме соответствует числу 1010111 в двоичной форме.
Так как любое число в двоичной форме может быть представлено
в виде
7V = ай-2« + .2й"1 + ... + Я1.2‘ + а0.20,
(а0. я1, ..., ап — цифры соответствующих разрядов), то проверка может
быть проведена подстановкой значения цифр разрядов и номера раз-
ряда в показатель степени, т. е.
87 = 1-2° + 0-25 + 1-24 + 0 - 23 + 1-22 + 1-2‘ + 1-2° =
= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87.
В ЦВУ все числа представляются в виде правильных дробей.
Цифра, стоящая слева от запятой, изображает знак числа. Так, на-
13—280
386
Раздел XV
пример, положительному числу поставлена в соответствие цифра «О»,
отрицательному — «1». По типу представления чисел ЦВУ разделяются
на ЦВУ с фиксированной и ЦВУ с плавающей запятой.
В ЦВУ с фиксированной запятой на изображение числа отводится
п разрядов после запятой независимо от того, сколько разрядов имеет
само число; например, положительное число 110101 в восьмиразряд-
ном ЦВУ с фиксированной запятой будет иметь вид 0,00110101.
В ЦВУ с плавающей запятой число 53, например, изобразится так:
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 Число
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Номер разряда
Здесь нулевой разряд изображает знак числа, разряды 1—8 —
само число, 9-й разряд — знак порядка числа, разряды 10—13 — поря-
док числа. В нашем случае число положительное («0» в знаковом
разряде), знак порядка положительный («0» в девятом разряде), поря-
док равен 6 (число 0110=6 в разрядах 10—13), т. е. само число равно
0,11010100 • 10+,10= +110101 =+53 в десятичной системе.
Все математические операции в ЦВУ сводятся к арифметической
операции сложения и операции сдвига. Для осуществления сложения
относительных чисел вводятся два понятия: обратный код числа и до-
полнительный код числа.
Обратный код положительного числа равен самому числу. Обрат-
ный код отрицательного числа образуется путем замены всех цифр
числа на их дополнение до двух, т. е. все нули заменяются единицами,
а все единицы—нулями. Например:
Л' = 0,110101; [х] л = 0,110101;
у = —0,110101; Гу] „ =1,001010.
При сложении обратных кодов чисел получаем обратный код
суммы. Если результат положительный, получаем действительное зна-
чение суммы; если отрицательный — обратный код суммы. В послед-
нем случае находится действительное значение суммы путем перехода
от ее обратного кода Например: к действительному значению суммы чисел.
1) X = +0,1101 Гх] й =0,1101 1 Jo6p ’
у = +0,0001 [у] л = 0,0001 l-ZJo6p ’
X + у = 0,1110 [х] « + [у] А = 0,1110 = [х + _у1 Л 1 Jo6p l-ZJo6p 1 L Joop = X + у
2) х = —0,1101 [х] й = 1,0010 1 Jo6p ’
У = —0,0001 [у] Л = 1,1110 l-ZJo6p ’
х +У = -0,1110 lx] r + [ у] л = 11,0000 1 Joop 1 l-^Jo6p ’
Вычислительные устройства
387
В знаковом разряде суммы возникла вторая единица, которая с
помощью специальных устройств переносится в младший разряд чис-
ла и суммируется с ним, т. е. 11,0000 -> 1,0001. Получено отрицательное
число, т, е обратный код суммы: [х + у]обр = 1,0001, а х+у = —0,1110,
которое и выдается на выходе машины в качестве результата;
3) х =-0,1101 [х]обр = 1,0010
у = +0,0001 Lvlo6p = 0,0001
X + У = -0,1100 [х]обр + [_у]обр = 1,0011 - -0,1100
Дополнительный код положительного числа равен самому
числу, например: х=0,110101; [х]доп = 0,110101. Дополнительный код от-
рицательного числа образуется путем замены всех единиц на нули, а
нулей на единицы, кроме последней значащей группы цифр. Например:
1) х = —0,11010; [х] =1,00110;
2) X = —0,110101; Гх) =1,001011.
Подчеркнутая группа цифр остается без изменений.
При сложении дополнительных кодов чисел получаем дополни-
тельный код суммы. Если результат положительный, получаем действи-
тельное значение суммы, если отрицательный — дополнительный код
суммы. В последнем случае находится действительное значение суммы
путем перехода от ее дополнительного кода к действительному значе-
нию суммы чисел.
Сложение — основная операция ЦВУ. Выполняется она в сумма-
торе, который является основой арифметического устройства ЦВУ.
Сумматоры могут быть последовательного и параллельного принципа
действия. Те и другие могут быть комбинационными и накапливаю-
щими. В комбинационных сумматорах при снятии хотя бы одного
слагаемого сумма пропадает. В накапливающем сумматоре слагаемые
подаются одно за другим и сумма накапливается в нем постепенно,
сохраняясь и после исчезновения слагаемых на входе.
Умножение в машинах заменяется сложением и сдвигом, напримера
^10101
*10011
, 10101
+10101
10101
110001111
Схема множительного устройства изображена на рис. 293.
На схему сдвига по стрелке А непрерывно подаются импульсы
сдвига. Сдвинутое множимое поступает на схему «И». Туда же, начи-
ная с младшего разряда, последовательно подаются импульсы, соответ-
ствующие разрядам множителя. Если в разряде стоит единица, то на
схему «И» подается импульс, позволяющий пройти множимому в сум-
13*
388
Раздел XV
Рис. 293
матор. Если в разряде стоит нуль, то импульс на схему «II» не посту-
пает и множимое не проходит через схему «И»; оно только сдвигается
на один разряд в схеме сдвига. Так происходит до тех пор, пока не
появится единица в разряде множителя. Прошедшие в сумматор числа
суммируются с тем результатом, который там накопился.
СХЕМЫ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЦВУ
В цифровых вычислительных устройствах применяются следующие
основные элементы: схемы совпадения, схемы несовпадения, схемы от-
рицания, триггерные ячейки и др.
Схема совпадения (схема «И»). Реализует случай логического
умножения X— А В. Представляет собой электронную схему с не-
сколькими входами; импульс возникает на выходе схемы только тогда,
когда на всех ее входах имеются одновременно входные импульсы
достаточной амплитуды (рис. 294, а).
Рис. 294
б
Вычислительные устройства
389
Входные напряжения /1 и В могут быть либо низкого уровня (сиг-
нал на входе равен нулю), либо высокого уровня (сигнал на входе
равен единице).
Если хотя бы одно из входных напряжении /1 и В имеет низ-
кий уровень, то по крайней мере один из диодов (рис.-294, с) прово-
дит, так как к точке 1 подан постоянно высокий потенциал. Это будет
соответствовать случаю, когда на выходе нет сигнала, г. е. Х = 0.
Если напряжения и А и В равны единице (т. е. на входы А и В
поданы высокие потенциалы), оба диода закрыты. В этом случае по-
тенциал точки I через сопротивление R передается к точке С на вы-
ход, т. е. Х=1.
Рис. 295
Схема несовпадения (схема «ИЛИ»), Реализует случай логического
сложения Х = А + В. Представляет собой электронную схему с несколь-
кими входами; импульс возникает на выходе схемы тогда, когда хотя
бы на одном из ее входов имеется входной импульс (рис. 294,6).
Когда Л = В = 0, напряжение на диодах и токи, проходящие через
них, равны нулю, Х=0. Если напряжение А или В (либо оба напря-
жения вместе) имеет высокий потенциал (что соответствует «/» на
входах), то диод, на который подано высокое напряжение, откры-
вается, и высокий уровень напряжения проходит к точке С, т. е. вы-
ходное напряжение Х'=1.
В схеме «ИЛИ», выполненной на триодах (рис. 295, и), при
/1 = В = 0 лампы Л[ и Ло заперты и потенциал X их катодов находится
на нижнем уровне, т. е. Х=0. Если одно из напряжений (.4 или В)
соответствует единице, то одна из ламп отпирается и X оказывается
равным 1.
В случае Л = В=1 потенциал X тоже оказывается равным 1.
Схема отрицания (схема «НЕТ»). Реализует случай логического
отрицания Х=А (рис. 295,6). Представляет собой электронную схему
с одним входом и одним выходом. Сигнал на выходе появляется тогда,
когда его нет на входе, и наоборот.
При /1 = 0 (низкий уровень входного напряжения) лампа Л за-
перта и потенциал X ее анода находится на высшем уровне, т. е.
Х=1. При /1 = 1 лампа Л открыта, а потенциал X выхода падает до
нижнего уровня, который можно принять за нуль, т. е. Х=0.
390
Раздел XV
Примером комбинированной схемы может служить схема
(рис. 295, в), выполняющая логическое сложение и отрицание, т. е.
х=(7+Щ.
Когда /1 = 6 = 0, лампы Л1 и Лг заперты. При этом потенциал вы-
хода X находится на высшем уровне, т. е. Х = 1. Если напряжение А
пли В становится равным 1, потенциал на выходе падает до нижнего
уровня, т. е. Х=0.
Триггерные ячейки представляют собой электронные схемы с
двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует ка-
кой-либо из возможных цифр двоичной системы счисления, а имен-
но— нулю, другое — единице. Триггерные ячейки могут быть статиче-
скими и динамическими. В статических триггерах эти устойчивые со-
стояния являются состояниями статического равновесия, в динамиче-
ских триггерах — динамического равновесия, т. е. состояниями устано-
вившегося движения импульсов по схеме. Триггеры применяются во
многих блоках цифровых вычислительных устройств.
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА (ЗУ)
Запоминающие устройства предназначены для запоминания исход-
ных данных и программы вычислений, промежуточных результатов вы-
числений и информации, которая должна вводиться в ЗУ в процессе
решения задачи, и результатов решения задачи.
ЗУ могут быть статически-
е
2
о! <t> ф ф ф ф
6
О О О о о
6 2 5
3 4 9 Направление-
Рис. 293
ми и динамическими. В стати-
ческих ЗУ информация в тече-
ние всего времени хранения
остается неподвижной по отно-
шению к носителю информации.
В динамических ЗУ информа-
ция находится в непрерывном
движении относительно своего
носителя.
ЗУ для хранения исходных
данных и программы работы
ЦВУ выполняются на перфо-
лентах, перфокартах, конденса-
торных картах, на диодных
матрицах и других устройствах,
информация на которых записывается при их изготовлении. Такие ЗУ
носят название «постоянная память» ЦВУ.
Плотность записи информации на перфокартах достигает 0,5 знака
на 1 см2. На перфолентах эта величина достигает 1,5—2 знака на
1 см2. В качестве перфоленты применяется стандартная бумажная те-
леграфная лента с пятью основными дорожками (рис. 296). На огра-
ниченном пунктирами участке ленты пробит код числа 625349. Здесь
применена двоично-десятичная система кодирования. Наличие проби-
вок на первой снизу дорожке указывает на применение двоично-деся-
тичной системы кодирования, пробивки на второй дорожке соответст-
вуют числу единиц в коде, на третьей — числу двоек, па четвертой —
Вычислительные устройства
391
четверок, на пятой — восьмерок. Например, наличие пробивок в по-
следнем ряду отверстии на пятой и второй дорожках соответствуют
двоичному коду цифры 9, состоящей из восьмерки и единицы.
ЗУ дня запоминания промежуточных результатов вычислений и
информации, которая должна вводиться в процессе решения задачи,
выполняются на магнитных барабанах, магнитных лентах, ферритовых
матрицах, линиях задержки (ртутных, кварцевых), электронно-луче-
вых трубках и т. д Такие ЗУ носят название «оперативная память»
ЦВУ.
Физической основой магнитной записи является способность ферро-
магнитных материалов сохранять состояние остаточного намагничива-
ния, соответствующего создаваемой при записи напряженности маг-
нитного поля. Считывание записанной информации осуществляется пе-
ремещением магнитного носителя относительно зазора воспроизводя-
щей (считывающей) головки. Максимальная скорость считывания
с магнитной ленты составляет около 70 000 двоичных знаков в 1 сел
при скорости передвижения ленты 4 м/сек.
Максимальная скорость вращения магнитного барабана достигает
20 000 об/мин.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ВЕЛИЧИН
В ЦИФРОВУЮ ФОРМУ И ЦИФРОВЫХ ВЕЛИЧИН
В НЕПРЕРЫВНУЮ ФОРМУ
ЦВУ, применяемые в системах автоматического управления объ-
ектами, имеют развитую систему входных и выходных каналов, кото-
рые связывают ЦВУ с источниками информации и управляемыми
объектами. К ЦВУ извне поступают данные от различных измеритель-
ных приборов непрерывного действия. Показания этих приборов
должны быть преобразованы с высокой точностью в цифровой код.
В свою очередь цифровой код, получаемый на выходе машины, дол-
жен быть преобразован в электрическое напряжение, которое управ-
ляет двигателями. Поэтому . в современных ЦВУ систем управления
применяются многоканальные преобразовательные устройства. С их
помощью осуществляется последовательное переключение всех вход-
ных каналов на одно и то же преобразовательное устройство. Оно
может давать информацию в ЦВУ от каждого канала через десятую
или даже сотую долю секунды. Измеряемые физические величины
чаще всего заданы на входе ЦВУ в виде электрических напряжений
или угловых перемещений стрелок приборов.
Существуют три метода преобразования непрерывных величин
в дискретные:
— измерение числа единичных приращений непрерывной величины;
— сравнение и вычитание;
— по одному отсчету.
В преобразователе первой группы (рис. 297) генератор импульсов
(ГИ) непрерывно выдает в схему импульсы фиксированной частоты.
Триггер (Тр) в момент начала преобразования выдает на схему совпа-
дения (И) разрешающий импульс, по команде которого пропускаются
импульсы ГИ на счетчик, где и подсчитываются. Окончание счета про-
392
Раздел XV
исходит по команде с другою выхода триггера, которая вырабаты-
вается последним в момент окончания преобразования.
В авиационных ЦВУ широко применяются преобразователи, произ-
водящие преобразование непрерывной величины за один отсчет. При-
Импуль сы ГIf
Импульсы на пусковой _______к
схеме (триггере)। Т
Импульсы ноcvemwjfe А Л Л Л Л Л Л Л'
ЛЛАЛЛЛЛЛ ЛЛЛЛЛЛ
I ।
Рис. 237
Рис. 293
мером может служить преобразователь «вал—цифра» (рис. 298). На
валу закреплен диск а, на котором нанесена кодовая сетка, позво-
ляющая получать для любого положения вала цифровой код. Первый
разряд (младший) соответствует внешнему кольцу, четвертый (стар-
ший) — внутреннему. Каждое кольцо диска разбивается на равное
число одинаковых по размерам прозрачных и непрозрачных участков.
С одной стороны диска имеются четыре электролампочки (JIi, .... Л4),
с другой — столько же фотодиодов (Фц ..., Ф4)- Положению диска
на рис. 298 соответствует цифровой код 1010, так как пропускают свет
Вычислительные устройства
393
от лампочек и возбуждают фотодиоды только второе и четвертое
кольца. Диски для авиационных преобразователей имеют диаметр до
100 мм с размещенными на нем 13-разрядными двоичными чис-
лами.
Для преобразования дискретных величин в непрер’ывные сущест-
вуют преобразователи:
— использующие преобразование импульсов в единичные прира-
щения непрерывной величины;
— преобразующие код в сумму токов или напряжений;
— использующие в замкнутой системе преобразователи типа «не-
прерывная величина — цифра» и «цифра — непрерывная величина».
ИВУ
Рис. 299
Преобразователь первого типа, например, применен в системе вы-
дачи данных в автопилот одного из бортовых ЦВУ (рис. 299). Вы-
ходные данные машины преобразуются в последовательность импуль-
сов и поступают на счетчик (Сч). Генератор импульсов (ГИ) выраба-
тывает серию стандартных импульсов и подает их на вход схемы сов-
падения «И». При совпадении импульсов от Сч и ГИ на выходе
схемы «И» появляется импульс, поступающий на шаговый мотор. Каж-
дому импульсу соответствует поворот выходного вала мотора на 0,2°.
Таким образом, поправка отрабатывается в виде углового перемеще-
ния вала мотора.
ЦВУ непрерывно вычисляет потрёбную поправку к курсу и вы-
дает ее в счетчик и далее на шаговый мотор и автопилот (АП) до тех
пор, пока показания счетчика не станут равными нулю.
ПРИНЦИПЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ЗАДАЧ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИХ НА ЦВУ
Для решения задачи на ЦВУ необходимо иметь:
I. Математические формулы или уравнения, указывающие, какие
операции необходимо выполнить, с какими начальными условиями и
параметрами нужно оперировать, чтобы получить искомое решение.
2. Программу или план решения задачи по заданным формулам
с указанием последовательности элементарных арифметических опера-
ций в ЦВУ.
394
Раздел XV
Программа кодируется в двоичной системе (так же, как и числа),
вводится в ЗУ и хранится в нем. Выборка из ЗУ нужных кодов
команд осуществляется с помощью специального устройства управле-
ния, выборка кодов чисел производится по коду, записанному
в команде. В ЗУ каждая из ячеек имеет свой номер («адрес»).
Команда для выполнения арифметической операции состоит из несколь-
ких частей или кодов. В первой части указывается код операции, ко-
торую нужно произвести (сложение, вычитание, умножение, деление,
сравнение чисел, остановка процесса вычислений и т. д.), во второй
части — один, два или три адреса (кода) номеров ячеек ЗУ.
В ЦВУ применяются главным образом три типа команд: одно-
адресная, двухадресная и трехадресная.
В одноадресной команде указывается код операции и адрес
одного из чисел, в двухадресной команде — код операции и адрес
двух ячеек ЗУ (команды весьма экономичны и широко применяются
в специализированных вычислительных машинах), в трехадресной
команде — код операции, адреса двух чисел и номер ячейки, куда
должен быть отослан результат.
ЦИФРОВЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ (ЦДЛ)
ПДА обеспечивают непрерывность действия с применением циф-
ровой техники.
В ЦДА все математические операции сводятся к интегрированию,
которое может быть реализовано, как операция сложения или вычи-
тания чисел. Непрерывный процесс решения математической задачи
может производиться с помощью одного или нескольких интеграторов,
так как цифровая интегрирующая машина имеет ЗУ. В цифровых ин-
тегрирующих машинах используются схемы решения задач, применяе-
мые в моделирующих ВУ. Начальные данные и программы решаемых
задач, а также табличные материалы вводятся в машину с помощью
перфолент. Для решения весьма сложных задач предусмотрена воз-
можность объединения нескольких машин.
Принцип решения различных задач путем интегрирования основан
на методах, применяемых в дифференциальном и интегральном исчис-
лениях. Заданные уравнения представляются в дифференциальной
Рис. 300
форме. Например, уравнение вида z=x2 может
быть записано так-
dz — 2xdx,
или величина z равна интегралу от правой
части, т. е.
г — J 2xdx.
Приближенное значение интеграла какой-
либо функции берется равным сумме прямо-
угольников, показанных на рис. 300 Интеграл,
равный площати фигуры, которая ограничена
кривой y=f(x) и координатными осями,
Вычислительные устройства
395
берется приближенно равным сумме элементарных прямоугольников.
Высотой каждого из прямоугольников является текущее значение у
для данной величины х, а основанием — приращение независимого пе-
ременного х, которое разделено на равные части.
Таким образом,
п
S — [ ydx « \ yzAx + So,
t=i
где So—начальное значение интеграла.
Если принять Дх= 1, то
п
[ ydx У, yt + So.
4=1
т. е. для вычисления интеграла достаточно сложить все ординаты,
соответствующие каждому из элементарных прямоугольников. Из ска-
занного видно, что процесс интегрирования сводится к простому сум-
мированию чисел, изображающих ординаты у.
S\So±y
Рис. 301
Блок-схема цифрового интегратора представлена на рис. 301.
Приращения Дх и ДУ = уп—Уп_\ подаются в виде отдельных им-
пульсов. На входе Ду электронный счетчик 1 считает поступающие
сюда импульсы. Количество подсчитанных импульсов есть прираще-
ние подинтегральной функции (ЕД.У)- Код числа £Ду, показываемый
счетчиком 1 при каждом шаге интегрирования, суммируется в сумма-
торе 21 с кодом числа у0, хранящимся в регистре 2, после чего при
каждом шаге интегрирования передается через сумматор £? в ре-
гистр 3, где накапливается сумма ординат, т е. интеграл. Сумма-
тор 2 2 суммирует ординаты каждый раз, когда на вход Дх сумма-
тора 5 поступает импульс, т. е.
So + ^ — S,
где So—код числа, хранящийся в регистре 3;
у— новое значение ординаты, которое к нему прибавляется.
Регистры 2 и 3 имеют одинаковую емкость, соответствующую п
разрядам двоичного числа, т. е. числу 2".
396
Раздел XV
функций Блок управления
Вычислительные устройства
397
При суммировании двух « разрядных чисел по сигналу прира-
щения Дх регистр 5 может переполниться, т. е. на его выходе по-
явится импульс переноса в старший разряд, которого .у него факти-
чески нет. Импульс переноса будет являться приращением Д5 инте-
грала S; приращения могут накапливаться в счетчике 4. В счетчике
будут храниться высшие разряды суммы от п+1 и выше.
Блок-схема ЦДЛ для управления реальными объектами показана
на рис. 302.
Входные величины 4, В, С, D и В поступают в блок преобразо-
вания, где они превращаются в импульсы (каждый импульс соответ-
ствует определенному приращению входной величины), которые в свою
очередь поступают в блок оперативной памяти. Если входная величина
изменяется и получает некоторое приращение, го к прежнему коду
числа добавляется (или вычитается) импульс и новый код вместо
старого запоминается в блоке памяти. Сравнение нового кода со ста-
рым происходит в блоке преобразования с частотой 50—100 раз в се-
кунду; входные данные поступают в машину практически непрерывно.
Преобразование величин из непрерывной формы в импульсы для не-
скольких каналов производится с помощью одного и того же преобра-
зователя путем последовательного переключения входных каналов.
Из блока оперативной памяти импульсы поступают на вход интегра-
тора.
Запоминание в блоке оперативной памяти выполняется на магнит-
ном барабане, магнитном диске, ферритовых сердечниках, линиях за-
держки и т. д.
Ввод функций или табличных данных в блок интегрирования осу-
ществляется блоком функций, где заданные функции или таблицы
предварительно записаны на перфоленту или магнитную ленту. Ввод
и вывод данных, а также процесс интегрирования осуществляются
с помощью блока управления, где на перфокартах или других устрой-
ствах хранятся закодированные программы соединения интеграторов
между собой, а также исходные (начальные) данные для решаемой
задачи.
ЦВУ ФРОНТОВОГО И ДАЛЬНЕГО БОМБАРДИРОВЩИКОВ
ЦВУ для решения навигационной задачи рассчитывает фактическое
положение самолета на основании информации, получаемой от бор-
товых измерительных приборов, и автоматически осуществляет пило-
тирование самолета таким образом, чтобы отклонение от заданного
маршрута было сведено к минимуму.
Каждый из способов навигации (навигация с помощью бортовых
радиолокационных или радионавигационных средств, методом счисле-
ния пути, с применением астронавигационных средств и с применением
гироинерциальных систем) может использоваться как самостоятельно,
так и в совокупности с другими способами. В последнем случае про-
грамма ЦВУ предусматривает автоматическое переключение системы
на такой способ навигации, который обеспечивал бы при данных ус-
ловиях наибольшую точность. Ниже приводятся ЦВУ, решающие за-
398
Раздел XV
дачу навигации с использованием некоторых из способов (пример 1)
или всей совокупности способов (пример 2).
Пример 1. ЦВУ «Диджитак» (США) решает навигационную за-
дачу, используя радионавигационные определения (1-й способ) и счис-'
ление пути (2 й способ).
ЦВУ определяет текущие координаты самолета и момент, когда
самолет должен сбросить бомбы.
Радионавигационное определение осуществляется с помощью на-
земной гиперболической системы «Лоран». Принцип работы системы
состоит в следующем. Имеются три наземные радиостанции А, В и С.
Эти станции попарно передают через определенные промежутки вре-
мени импульсы, которые принимаются приемным устройством на са-
молете. Разница Т\ во времени прибытия импульсов от станций А и
В и разница Т2 во времени прибытия импульсов от станций А и С ис-
пользуются для вычисления положения самолета по отношению к на-
земным станциям. Поступающие разности Ц и Т2 определяют два ги-
перболоида вращения; пересечение гиперболоидов образует кривую, на
которой находится самолет. Данные о высоте полета совместно с ве-
личинами 1\ и Т2 дают возможность определить точку на кривой пе-
ресечения гиперболоидов, т. е. определить координаты самолета.
Счисление пути ведется на основе непрерывно поступающих от
самолетных приборов на вход ЦВУ данных о курсе, воздушной скоро-
сти и предварительно вычисленном положении самолета, а также дан-
ных о ветре. Определяются составляющие путевой скорости по
осям X и Y в п-й момент времени по формулам:
с , а-л
Уп п Уп—1
где Wx , Wy — примерные значения составляющих путевой скорости
п по осям X и У, полученные на основании замера ветра
и воздушной скорости; эти значения определяются по
формулам:
wXn = vx + их,
Wyn = vy + Uy,
где Vx, Ux и Uy — составляющие воздушной скорости и силы
ветра по осям X и У;
U7* , U7,*, — наиболее вероятные значения составляющих
Ал—г Уп—1
путевой скорости в предыдущий момент вре-
мени;
q — ---постоянный коэффициент, учитывающий ха-
рактер изменения путевой скорости.
Вычислительные устройства
399
Координаты самолета в каждый момент времени определяются по
формулам:
хп = хп—1 +
Уп=Уп-1 + W'yM,
где Л/—время между очередными определениями координат;
хп—ъ Уп-1 — координаты в предыдущий момент времени.
Оба способа определения координат применяются одновременно,
что повышает надежность их определения. В случае если радиосиг-
налы отсутствуют, положение самолета определяется только методом
счисления пути. При появлении радиосигналов определение положения
производится опять с помощью двух методов.
Координаты пункта прибытия (цели) вводят в блок памяти ЦВУ.
Вычислительное устройство рассчитывает маршрут полета в заданный
пункт. Замеренные значения текущих координат сравниваются с рас-
четными. Полученная ошибка рассогласования в координатах является
исходной информацией для выработки управляющей команды на ру-
левые машинки автопилота. В момент, когда значение текущих коор-
динат будет равно значению координат точки прибытия (цели), на
пульт управления выдается сигнал о прибытии или сбросе бомбы.
Краткая характеристика ЦВУ „Д и д ж и т а к“. Машина последо-
вательного действия с фиксированной запятой. ЗУ выполнено на магнитном барабане
диаметром 6 см и длиной 12 см. Емкость ЗУ 1056 чисел, в том числе 768 для хранения
команд, 192 ячейки для хранения постоянных величин и 96 ячеек для записи результа-
тов вычислений. Скорость вращения барабана — 8000 об мин — может меняться в за-
висимости от хода решения задачи. Величины и команды представляются 17-разряд-
ными двоичными числами. Один разряд — знаковый.
Кроме ЗУ на магнитном барабане для записи промежуточных результатов
имеется регистр на шесть чисел. Система команд двухадресная — указан код операции,
адрес одного из чисел и адрес следующей команды.
Размеры: 50X55X47,5 см. Объем корпуса 0,15 .и3, общий объем 0,324 л/3. Вес
52 кг. В машине 260 электронных ламп и около 1300 германиевых диодов. Потребляемая
мощность 1300 вт. Вес машины с вспомогательными устройствами около 100 кг.
Пример 2. В основе навигационно-бомбардировочной системы аме-
риканского бомбардировщика В-58 лежит навигационное вычислитель-
ное устройство, куда поступают данные от допплеровского, радиолока-
ционного, астрономического и инерциального измерителей. Таким об-
разом, ЦВУ решает задачу использованием всей совокупности спосо-
бов навигации. ЗУ непрерывно рассчитывает курс и место самолета
и выдает управляющие сигналы на рули.
ЦВУ навигационно-бомбардировочной системы решает задачи:
— определения путевой скорости;
— определения поправок к рассчитанному месту самолета, вы-
соте и воздушной скорости;
— автоматических астронаблюдепий для определения координат
самолета;
— автоматического вождения по ортодромии;
— точного вождения в арктических условиях с использованием
поперечной системы географических координат;
— автоматического фотографирования экрана бортовой радиоло-
кационной станции;
— автоматической выработки баллистических данных для бомбо«
метания;
100
Раздел XV
— выявления и исправчения в полете ошибок в работе отдельных
агрегатов системы.
При расчете в ЦВУ возможно применение различных способов
определения координат ср и X самолета, например:
— по высотам двух светил (й( и й2);
— по высоте и азимуту светила (Л и /4);
— по азимутам двух светил (Л] и Л2);
dh\
— по высоте светила и его производной по времени (п и ~тг I
НЕКОТОРЫЕ СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВУ
Показатель
Аналоговые вычислительные
устройства (моделирующие)
Цифровые вычислительные
устройства
Точность
ний
вычисле-
Скорость решения
задачи
Сложность устрой-
ства и его элементов
Универсальность
Возможность пере-
хода от решения одной
задачи к решению дру-
гой. Возможность одно-
временного решения
нескольких задач
Характер предвари-
тельной подготовки
задачи для решения
Возможность работы
в реальном масштабе
времени
Низкая, порядка 0,1—0,2%
точности шкалы устройства,
зависящая;
а) от точности изготовления
отдельных элементов (как пра-
вило, увеличение точности вы-
зывает увеличение габаритов
и стоимости);
б) от сложности решаемой
задачи;
в) от внешних условий (тем-
пература, колебание напря-
жения);
г) от срока службы устрой-
ства
Чисто электронные устрой-
ства решают задачу практи-
чески мгновенно
Сложность устройства зави-
сит от сложности решаемой
задачи. Производство элемен-
тов достаточно сложно и тре-
бует совершенной технологии
Могут решать разнообраз-
ные задачи, но относящиеся
к одной группе, например
линейные дифференциальные
уравнения ие выше п-го по-
рядка
Переход к новой задаче тре-
бует переключения блоков
устройства. Одновременное
решение нескольких задач на
одном устройстве невозможно
Подготовка задачи для ре-
шения крайне проста
Обычно работают в реальном
масштабе времени. Иногда
применяется иной масштаб
времени I
Неограниченная, зависящая
только от принятого количе-
ства значащих циф>р (разрядов)
При усложнении решаемой
задачи ошибка практически
не возрастает
До 80—100 тысяч элементар-
ных операций в секунду
Элементы устройства про-
сты. При применении полу-
проводников и ферритов
устройства имеют неболь-
шие габариты и просты в из-
готовлении
Могут решать любые мате-
матические и логические за-
дачи, для которых есть алго-
ритм. Применяются в каче-
стве управляющих устройств
Переход от одной задачи
к другой требует изменения
программы вычислений. Мож-
но решать одновременно не-
сколько задач
Подготовка задачи для ре-
шения сложна и требует обыч-
но значительно больше вре-
мени, чем само решение
Для работы в реальном мас-
штабе времени требуется до-
статочно большое быстродей-
ствие
Вычислительные устройства
401
Продолжение
♦ Показатель Аналоговые вычислительные устройства (моделирующие) Цифровые вычислительные устройства
f 1 Удобство совместной работы с реальной аппаратурой. Нагляд- ность результатов вы- числений Сопряжение с реальной аппаратурой крайне просто и требует только согласова- ния масштабов входных и вы- ходных величин. Результаты вычислений наглядны Сопряжение с реальными объектами требует; а) преобразования всех вход- ных данных из аналоговой формы в цифровую; б) преобразования всех вы- ходных данных из цифровой формы в аналоговую; в) работы вычислительного устройства в реальном мас- штабе времени; результаты вычислений в случае необхо- димости должны быть преоб- разованы в наглядную форму
РАЗДЕЛ XVI
ОБЩИЕ СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ОРИЕНТИРОВ ДНЕМ
Ориентиры Дальность видимости, км
малые высоты средние высоты большие высоты
Крупные населенные пункты 30-40 70-80 90-120
Средние и мелкие населенные пункты 10-15 40-50 60-70
Большие реки 15-20 40-50 70-100
Средние и мелкие реки 7-10 30-35 40-50
Железные дороги 8-15 20-25 30—40
Шоссе 10-20 30-40 50-70
Грунтовые дороги 5-10 15-20 До 20
Озера 10-20 40-50 70-100
Леса 10-15 30-40 50-70
ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ОРИЕНТИРОВ В ТЕМНУЮ ночь
СО СРЕДНИХ ВЫСОТ ПОЛЕТА
Ориентиры
Дальность видимости,
км
Отблески зенитного прожектора .......................
Специальные осветительные снаряды зенитной пушки . . .
Большие промышленные города (освещенные).............
Огни доменных печей .................................
Проблесковые маяки ..................................
Постоянные маяки.....................................
Костры ..............................................
Свет от осветительных авиабомб.......................
Сигнальные ракеты....................................
Огни одиночных домов ................................
Огни паровозов ......................................
Свет автомобильных фар...............................
Большие железнодорожные станции (освещенные).........
Мелкие железнодорожные станции (освещенные) и большие
села.................................................
Небольшие населенные пункты .......... . .
120
100-120
60-100
40-80
20-70
20-60
10-40
30-70
20-30
10-15
10-25
5-15
50-75
15—25
30-50
Общие данные
403
РАДИОТЕЛЕГРАФНАЯ АЗБУКА
Буквы
Русский алфавит Между- народный алфавит Русский алфавит Между- народный алфавит
Аа Аа Oo Оо
Пп Рр • _ MW •
Бб ВЬ MM • • • Pp Rr * aMH
Вв Ww • —“ —— Cc Ss • • •
Гг Gg ^M a Tt Tt
Дд Dd a a Уу Uu • • ШМ
Ее Ее • Фф Ef • • CT—> a
Ээ Её Xx Hh • • Л
Жж Vv • • • ~ Цц Cc • № •
Зз Zz •в» мм * a Чч Об
Ии li • a Шш Ch ch ММ «М MM
Йй Jj • «М Щщ Qq —« WK a
Кк Kk •m • Ma Ыы Yy tt мiма*
Лл LI • • • Юю Ou • a мм
Мм Min WM — Ьь Xx a •
Нн Nn w • Я я Aa w w
Знаки
Точка (•)
Запятая (,)
Двоеточие (:)
Точка с запятой (;)
Знак вопроса (?)
Тире (-)
Дробная черта (/)
Скобки ()
Знак подчеркивания (—)
Знак раздела (—)
Знак отделяющий (дробь от це-
лого числа)
Восклицательный знак (!)
Кавычки („“)
Конец передачи
Начало передачи
401
Раздел XVI
Цифры
КОДОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАДИООБМЕНЕ
САМОЛЕТА С РАДИОПЕЛЕНГАТОРНЫМ ПУНКТОМ
(по Щ-коду)
ЩДМ? — Сообщите мой курс при пулевом ветре, чтобы выйти
к Вам (магнитный пеленг радиопеленгатора).
ЩДР? — Сообщите мне магнитный пеленг относительно Вас (маг-
нитный пеленг самолета).
ЩТЕ? — Какой мой истинный пеленг относительно Вас (истинный
пеленг самолета).
ЩТФ? — Сообщите мое местонахождение.
Примечание. Ответы на запросы передаются указанными
выше кодовыми выражениями без знака вопроса, с добавлением циф-
ровых значений пеленгов трехзначпыми числами с указанием времени
пеленгования.
ПЕРЕВОД НОМЕРОВ ФИКСИРОВАННЫХ ВОЛН В ЧАСТОТУ
И ДЛИНУ ВОЛНЫ
Номер волны Частота, кгц Длина волны, м Номер волны Частота, кгц Длина волны, м
1 25 12000 20 500 600
2 50 6000 30 750 400
3 75 4000 40 1000 300
4 100 3000 50 1250 240
5 125 2400 60 1500 200
6 150 2003 70 1750 171,43
7 175 1714,3 80 2000 150
8 200 1500 90 2250 133,33
9 225 1333,33 100 2500 120
10 250 1200 200 5000 60
Общие данные
405
ПЕРЕВОД ЧАСОВ И МИНУТ ВРЕМЕНИ В ГРАДУСЫ
И МИНУТЫ ДУГИ
1 час = 15 ; 1 минута = 15; 1 секунда = 15"
I Часы (минуты) Минуты (секунды)
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
3 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
4 СО 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
5 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
6 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
7 105 106 107 108 109 110 Ill 112 113 114 115 116 117 118 119 120
8 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135
9 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
10 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165
11 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
12 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 191 195
ПЕРЕВОД МИНУТ ДУГИ БОЛЬШОГО КРУГА В КИЛОМЕТРЫ
О' Г 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9'
0 0 2 4 6 7 9 11 13 15 17
10' 19 20 22 24 26 28 30 31 33 35
20' 37 39 41 43 44 46 48 50 52 54
30' 56 57 59 61 63 65 67 69 70 72
40' 74 76 78 80 81 83 85 87 89 91
50' 93 94 96 98 100 102 104 106 107 109
1°00' 111 113 115 117 119 120 122 124 126 128
1°10' 130 131 133 135 137 139 141 143 144 146
1°20' 148 150 152 154 156 157 159 161 163 165
1°30' 167 169 170 172 174 176 178 180 181 183
1=40' 185 187 189 191 193 194 196 198 200 202
1°50' 204 206 207 209 211 213 215 217 219 220
2°00' 222 224 226 228 230 232 233 235 237 239
406
Раздел XVI
МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР
Меры веса (масс ы)
1 тонна............................................ т = 1000 килограммам
1 центнер ......................................... ц - 100 килограммам
1 килограмм..................................... кг = 1000 граммам
1 грамм ........................................... г = 10 дециграммам
1 грамм...................................*.... г — 100 сантиграммам
1 грамм .......................................... г — 1000 миллиграммам
1 миллиграмм...................................... мг = 0,000001 килограмма
М еры д л п н ы (л и п е п н ы е)
I километр......................................... км = 1000 метрам
1 метр............................................. м = 100 сантиметрам
1 метр............................................. м — 10 дециметрам
1 сантиметр ...................................... см = 10 миллиметрам
1 миллиметр.......................................... мм — 1000 микронам
1 микрон............................................. мк = 0,000001 метра
о
1 ангстрем......................................... А = 0,000000001 метра
Меры поверхностей (квадратные)
1 квадратный километр ..............................
1 квадратный километр ........................... . .
1 гектар............................................
1 гектар ...........................................
1 ар................................................
1 квадратный метр...........•.......................
1 квадратный метр...................................
1 квадратный сантиметр .............................
1 квадратный миллиметр .............................
км2 = 1000 000 квадратным
метрам
км2 — 100 гектарам
га = 10 000 квадратным
метрам
га — 100 арам
ар = 100 квадратным метрам
м- — 100 квадратным деци-
метрам
м2 — 10 000 квадратным
сантиметрам
см2 = 100 квадратным
миллиметрам
л/л* = 0,000001 квадратного
метра
М е р ы кубические (о б ъ е м а)
1 декастер .........................................
1 кубический метр ..................................
1 кубический дециметр ..............................
1 кубический сантиметр .............................
1 кубический миллиметр .............................
М е р ы ж и д к о с т е й
1 килолитр ........................................
1 гектолитр .......................................
1 декалитр ........................................
1 литр............... • . . ..........•..........
1 децилитр ........................................
1 миллилитр ..... .................................
дк =10 кубическим метрам
м3 — 1000 кубическим де-
циметрам
дм3 = 1000 кубическим
сантиметрам
см3 = 1000 кубическим мил-
лиметрам
мм3 — 0,000000001 кубиче-
ского метра
кл — 10 гектолитрам =
= 1000 литрам
гл = 10 декалитрам =
= 100 литрам
дал — 10 литрам
л = 10 децилитрам
дл = 10 сантилитрам
мл = 0,001 литра
Общие данные
407
Основные единицы измерения р а с с т о я и и й
Морская миля (I' дуги земного меридиана) =1852 м
Английская морская миля = 1853 м
Итальянская морская миля = 1851,85 м
Американская морская миля = 1853,25 м
Статутная миля (применяется в Америке и Англии) = около 1600 м
1° дуги меридиана (или экватора) = 111,2 км
1' . . „ = 1852 м
1" „ . » . = 30,0 м
На английских и американских самолетах шкалы приборов градуированы в ста-
тутных милях.
Географическая миля ( = градуса земного меридиана) = 7420 м
Верста = 1066,8 м
Морская сажень — 6 футов (фуг равен 30,48 см); встречается на старых картах для
указания глубины моря
Кабельтов — ОД морской мили — 185 м
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА АНГЛИЙСКИХ И
МЕТРИЧЕСКИХ МЕР
Меры англ и й с к не Йе р ы м етр и ч ес к и е
1 английская миля..................= 1760 ярдам =1,61 км
1 ярд.............................= 3 футам =0,91 м
1 фут.............................= 12 дюймам = 0,39 м ’
1 дюйм............................= 12 линиям = 25,4 мм
1 квадратный ярд...................= 9 квадратным футам = 0,84 мг
1 акр.............................= 4840 квадратным ярдам = 0,40 га
1 бушель................•..........= 8 галлонам = 36,37 л
1 галлон...........................= 8 пинтам =4,55 л
1 пинта........................... = 0,57 л
1 английская тонна...............= 20 английским центне- = 1016 кг или 1,016 т
рам
1 центнер ........................= 112 английским фунтам =50,80 кг
1 фунт...........................= 16 унциям = 0,45кг
1 унция........................... = 28,35 г
ПЕРЕВОД ВИНЧЕСТЕРСКИХ (США) ГАЛЛОНОВ (231 куб. дм)
В ЛИТРЫ
6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 U к Л и т р ы
0 3,8 7,6 11,3 15,1 18,9 22,7 26,5 30,3 34,1
10 37,8 41,6 45,4 49,2 53,0 56,8 60,6 64,3 68,1 71,9
20 75,7 79,5 83,3 87,1 90,8 94,6 98,4 102,2 106,0 109,8
30 113,5 117,3 121,1 124,9 128,7 132,5 136,3 140,0 143,8 147,6
40 151,4 155,2 159,0 162,8 166,5 170,3 174,1 177,9 181,7 185,5
50 189,3 193,0 196,8 200,6 204,4 208,2 212,0 215,7 219,5 222,3
G0 227,1 230,9 234,7 238,5 242,2 246,0 219,8 253,6 257,4 261,1
70 265,0 2G8.7 272,5 276.3 280,1 283,9 287,7 291,5 295,2 299,0
80 302,8 306 ,G 310,4 314,2 317,9 321,7 325,5 329,3 333,1 336,9
90 340,7 344,4 348,2 352,0 355,8 359,6 363,4 367,2 370,9 374,7
408
Раздел XVI
ПЕРЕВОД ИМПЕРИАЛ-ГАЛЛОНОВ (АНГЛИЯ) (277, 274 куб. дм}
В ЛИТРЫ
. 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
сс о Литры
0 4,5 9,1 13,6 18,2 22,7 27,3 31,8 36,3 40,9
10 45,4 50,0 54,5 59,1 63,0 68,1 72,7 77,2 81,8 86,3
20 90,9 95,4 99,9 104,5 109,0 113,6 118,1 122,7 127,2 131,8
30 136,3 140,8 145,4 149,9 154,5 159,0 163,6 168,1 172,6 177,2
40 181,7 186,3 199,8 195,4 199,9 204,4 209,0 213,5 218,1 222,6
50 227,2 231,7 236,3 210,8 245,3 249,5 254,4 259,0 263,5 268,1
60 272,6 277,1 281,7 286,2 290,8 295,3 299,9 304,4 308,9 313,5
70 318,0 322,6 327,1 331,7 336,2 340,7 345,3 349,8 354,4 358,9
80 363,5 368,0 372,6 377,1 381,6 386,2 390,7 395,3 399,8 404,4
90 408,9 413,4 418,0 422,5 427,1 431,6 436,2 440,7 445,2 449,8
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ГРАДУСАМИ ЦЕЛЬСИЯ (СС),
РЕОМЮРА (°R), ФАРЕНГЕЙТА (°F) И КЕЛЬВИНА (СК)
/°C = 5/4CR = % (ГТ — 32°);
ГТ = 4/б*°С = % (Г F — 32°);
t° F = % t° С + 32° = 9/4 (Г R + 3
t° С -- Т° К— 273°.
ДАТЫ ПЕРВОГО ВОСКРЕСЕНЬЯ КАЖДОГО МЕСЯЦА ДО 1980 г.
Общие данные
409
Определение наименования дня педели для любой даты
до 1980 г. по таблице
Для определения наименования дня недели на заданную дату следует прежде
всего установить дату первого воскресенья в заданном месяге и заданном году. Эта
дата находится непосредственно в приведенной таблице. После этого легко установить
даты всех остальных воскресений в данном месяце и, наконец, ведя счет от ближай-
шего воскресенья к заданной дате, установить искомое наименование дня для этой
даты.
Пример. Определим, какой день недели будет 22 марта 1968 г. Из таблицы нахо-
дим, что в марте 1968 г. первое воскресенье падает на 3-е число. Следовательно, ос-
тальные воскресенья будут 10, 17 и 24. Исходя из последней даты, легко рассчитать,
что 22 марта будет пятница.
УДЕЛЬНЫЙ ВЕС НЕКОТОРЫХ ТЕЛ
Вода (при 4° С).............1,0
Авиационный бензин..........0,75
Авиационный керосин.........0,86
Авиационное масло (минеральное) 0,9
Парафин.....................0,9
Алюминий....................2,58
Тиган.......................4,5
Цинк........................7,0
Олово........................7.2
Сталь........................7,8
Железо.......................7,8
Медь красная.................8,9
Свинец.......................11,4
Ртуть (при 0е С)............13,6
Золото........................19,3
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел I
Авиационная метеорология
Стр.
Состав и строение атмосферы.................................. 3
Краткая характеристика метеорологических элементов и явлений
погоды..................................................... 6
Карты погоды................................................. 23
Воздушные массы.............................................. 24
Атмосферные фронты ... ...................................... 25
Циклоны и антициклоны ....................................... 27
Метеорологическое обеспечение полетов ....................... 28
Раздел II
Теория полета летательных аппаратов
Основные свойства воздуха и воздушного потока............... 32
Подъемная сила и лобовое сопротивление...................... 36
Влияние форм летательных аппаратов на их аэродинамические
характеристики ........................................... 39
Располагаемые и потребные тяги крылатых ЛЛ.................. 41
Летно-тактические характеристики ЛА......................... 43
Равновесие, устойчивость и управляемость крылатых летатель-
ных аппаратов............................................ 55
Особенности динамики полета космических летательных аппара-
тов ..................................................... 56
Раздел III
Летательные аппараты
Классификация летательных аппаратов . ..................... 60
Самолеты..................................................... —
Вертолеты................................................... 71
Беспилотные летательные аппараты ........................... 80
Содержание
411
Стр.
Раздел IV
Двигатели летательных аппаратов
Классификация двигателей................................... 82
Топливо для двигателей..................................... 83
Скоростные и высотные характеристики двигателей............ 95
Применение двигателей...................................... 97
Конструктивные характеристики и схемы двигателей........... 98
Раздел V
Воздушная навигация
Навигационный треугольник скоростей ..................... -112
Основные определения и обозначения ...................... —
Основные формулы....................................... 113
Навигационная линейка ................................ —
Ветрочет и навигационный расчетчик..................... 115
Определение и выдерживание направления полета............. 119
Элементы земного магнетизма.............................. —
Девиация. Перевод курсов .............................. 122
Полет с помощью гирополукомпаса........................ 124
Курсовая система................. . ................... 125
Автоматический радиокомпас ... , ...................... 126
Радионавигационные системы ... . . . . . ................. 128
Определение навигационных элементов и ветра в полете .... 130
Определение и расчет угла сноса ......................... —
Определение и расчет путевой скорости ................. 136
Определение ветра а полете ............................ 140
Определение линии положения............................... 142
Определение места самолета.............................. 146
РазделУ! <
Маневрирование самолетов
Основные определения и обозначения . . . . ........ 151
Смыкание, размыкание и перестроение самолетов (групп само-
летов) ............................................. 153
Выход на цель в заданное время . . ....................... 161
* Роспуск и заход на посадку в сложных метеорологических усло-
виях . . ...................... ......... , ........ . 165
412
Содержание
Стр.
Р а з д е л VII
Авиационная астрономия
Небесная сфера.............................................. 172
Видимое движение светил..................................... 17э
Время и его определение..................................... 179
Средства авиационной астрономии............................. 182
Определение астрономической линии положения и места само-
лета ..................................................... 186
Приближенные определения стран света и времени по небесным
светилам.................................................. 187
Космические полеты......................................... 188
Некоторые астрономические числа и даты...................... 193
Раздел VIII
Авиационная картография и геодезическое обеспечение
Земной эллипсоид и земной шар . . . . ...................... 194
Линии положения летательного аппарата на земной поверхности 197
Геодезическое обеспечение ВВС............................... 206
Карты и картографические проекции........................... 208
Масштабы карт и классификация картографических проекций
Карты в равноугольной цилиндрической проекции........... 211
Карты в поперечной цилиндрической проекции Гаусса . . . 212
Карты в косой равноугольной цилиндрической проекции . . . 216
Карты в равноугольной конической проекции ........ . . . —
Карты в международной проекции........................... 217
Карты в стереографической полярной проекции.............. 218
Карты в равнопромежуточиой азимутальной проекции ... 219
Карты для крупных штабов и стратегические карты......... 220
Геодезическая основа и проекции карт за рубежом......... 223
Раздел IX
Бомбометание
Основные обозначения........................................ 224
Баллистика неуправляемой авиационной бомбы . 225
Бомбометание с горизонтального полета . 228
Прицельные схемы.......................................... —
Способы прицеливания .................................... 232
Содержание <113
Стр.
Бомбометание с радиолокационным прицелом............... 235
Прицеливание при сбрасывании медленно падающих тел . . 236
Бомбометание с пикирования ................................ 238
Бомбометание с кабрирования................................ 240
Рассеивание при бомбометании............................... 243
Обработка результатов бомбометания........................ —
Вероятность попадания бомбы в цель...................... 244
Поражающее действие фугасных авиабомб...................... 245
Поражающее действие ядерных бомб........................... 246
Раздел X
Воздушное фотографирование
Дневное воздушное фотографирование.................... 251
Плановое воздушное фотографирование в целях разведки . . —
Плановое воздушное фотографирование в картографических
целях................................................. 260
Перспективное воздушное фотографирование........... 264
Экспонометрические расчеты на воздушное фотографирование 268
Ночное воздушное фотографирование..................... 269
Раздел XI
Воздушная стрельба
Основные определения и обозначения......................... 270
Расчет элементов траектории ............................... 275
Решение задачи прицеливания................................ 279
Эффективность стрельбы с самолета.......................... 285
Определение возможных условий стрельбы..................... 289
Раздел XII
Радиотехника
Основные определения....................................... 295
Распространение радиоволн................................ 297
Передающие и приемные антенны.............................. 299
Радиопередающие и радиоприемные устройства................. 304
Радиолокация .............................................. 306
Методы радиолокации..................................... —
Оценка отражающих свойств объекта.......................... 309
Дальность обнаружения объектов............................. 3J0
<
414
Содержание
Стр.
Разрешающая способность . . . ........................... 310
Помехи работе РЛС........................................ 312
Защита РЛС ог помех..................................... 313
Раздел XIII
Физика
Механика .... , . . ..................................... 314
Международная система единиц...................... . —
Механические единицы...............'...................315
Кинематика точки ... . ............................... 317
Кинематика твердого тела ............................. 320
Сложное движение точки . ............................ —
Динамика точки ... . ................................. 321
Работа и энергия...................................... 323
Физические свойства гироскопа ........................ 324
Колебания и волны. Акустика.............................. 326
Термодинамика.............................................330
Электричество и магнетизм................................ 331
Электростатическое поле .............................. 332
Постоянный ток . . . , ............................... 334
Переменный ток ... . ................................. 336
Электромагнитные колебания и волны................... 338
Сведения из физики атома . . . . ........................ 342
Раздел XIV
Математика
Алгебра................................................ 346
Геометрия .... . . ...................................... 350
Тригонометрия........................................... 353
Аналитическая геометрия ................................. 358
Математический анализ ................................... 363
Теория ошибок............. . ......................... 370
Вспомогательные таблицы ... . . . ...................... 374
Раздел XV
Авиационные вычислительные устройства
Задачи, решаемые авиационными вычислительными устройст-
вами , 377
it
I
Ч
I
Содержание 415
Стр.
Классификация вычислительных устройств (ВУ)................. 377
Электронные моделирующие устройства......................... 378
Цифровые вычислительные устройства (ЦВУ).................... 384
Схемы основных элементов ЦВУ................................ 388
Запоминающие устройства (ЗУ)................................ 390
Преобразование непрерывных величин в цифровую форму и циф-
ровых величин в непрерывную форму........................ 391
Принципы программирования задач для решения их на ЦВУ 393
Цифровые дифференциальные анализаторы (ЦДА)................. 394
ЦВУ фронтового и дальнего бомбардировщиков.................. 397
Некоторые сравнительные характеристики ВУ................... 400
Раздел XVI
Общие справочные данные
Дальность видимости ориентиров днем......................... 402
Дальность видимости ориентиров в темную ночь со средних
высот полета ...........................................
Радиотелеграфная азбука..................................... 403
Кодовые выражения, применяемые при радиообмене самолета
с радиопеленгаторным пунктом (по Щ-коду)................. 404
Перевод номеров фиксированных волн в частоту и длину волны —
Перевод часов и минут времени в градусы и минуты дуги . . . 405
Перевод минут дуги большого круга в километры................. —
Метрическая система мер.................................... 406
Сравнительная таблица английских и метрических мер ......... 407
Перевод винчестерских (США) галлонов (231 куб. дм) в литры —
Перевод империал-галлонов (Англия) (277, 274 куб. дм) в литры 408
Соотношения между градусами Цельсия (°C), Реомюра (°R),
.Фаренгейта (°F) и Кельвина (°К)........................... —
Даты первого воскресенья каждого месяца до 1980 г............. —
Удельный вес некоторых тел................................. 409