Теги: холодильная техника
Текст
Используемые термины и их определения
Специалисты по ХОЛОДИЛЬНОЙ технике используют мноroчисленные термины и выаже
ния, которые нмеюr точные значения. А читатель, в свою очередь, встретив в книre Форму
лнровки зaI<OНОВ И правил, должен знать, что все употребляемые здесь термины и техни
ческие выражения нмеюr соответствующие определения.
Источник этих определений указывается в каждом случае в скобках, и мы cOBeryeM чи
тателям поискarъ дополнительные определения в следующих основных кииrах.
"НОВЫЙ международный словарь по холодильной науке и технике", изданный Между
народным институтом холода l (Nouveau Dictionnaire International ди Froid, ед. l'lnstitut
International ди Froid, 177, boulevardMalesherbes, 75017, Paris, tcl. (1) 42 27 32 37). Coдep
ЖIП более 3000 терминов и выражений.
"Термины, прнменяемые для описания устройств холодильной техники" (Тепninоlоgiе
fiir kaltetechnische Erzeugnisse, 00. С.Р. Miiller, Кarlsrиhe). Книra содерЖIП термины на 5
языках, французские термины подroтoвлены экспертами Европейскоro Комитета предпри
ятий по производству холоднлъноro оборудования (CECOМAF, 39-41, rue Louis Blanc, Седех
72, 92038, Paris, La Defense).
I Мы блaroдарны r нy Louis Lukas, директору Международноrо ИИС'I1пуra холода, который заново просмотрел
включенные в э1)' кннry определения из "HOBOro междунароДноro словаря по холодильной науке и технике" н дo
полнил некоторые из них.
2
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Абсорбент вещество, способное поrло
щarь некоторые дpyme вещества (называемые
абсорбатами) из жидкой или raзoобразной cpe
ды, с которой оно находится в кoнraкre (Новый
международный словарь по холодильной науке
и технике).
Абсорбер элеменr абсорбционной холо-
дильной маurnинЪ4 в ЕОТОром абсорб ся
пары xлaдareнrа (Новый международный сло-
варь...).
Абсорбция свойство некоторых веществ
захватывать молекулы дpymx веществ. Абсор-
бция является объемным процессом, при этом
абсорбируемое вещество полностью пронихает
в абсорбенr (Международная энциклопедия по
науке и технике).
Адсорбент вещество, способное захваты
ватъ своим поверхностным слоем молекулы raзa
или жидкости (называемых адсорбатами) (но-
вый международный словарь ...).
Адсорбция физико-химическое явление,
заюпочающееся в Поrлощении свободиых мо-
лекул raзa или жидкости (называемых адсор-
бируемыми) поверхиостиым слоем Heкoroporo
тела (называемоro адсорбенroм) (Энци.клопеди
ческий словарь Quil1et).
Азеотропный термин, ynorpeбляемый для
обозначения смеси жидкостей, жидкая и raзo-
вая фазы которой в условиях термодинамичес
кoro равновесия имеюr одни и тот же состав.
Темперarypа кипения смеси постоянна (Новый
международный словарь "0)'
Бусте[r1(f)Мпрессор холодильный компрес
сор, предназначенный для повьппения давления
xлaдareнrа до величниЪ4 равной давлению вca
сывания дpyroro компрессора (термниолоrия
Cecomaf).
Вакуум (или разреженный zаз) состояние
raзообразной среды, при котором ее давление
значительно ниже атмосферноro (Новый меж
дународный словарь ...).
Вакуумный насос аппарат, способный по
нижатъ давление в некотором резервуаре (тер-
минолоrия Cecomaf).
Вихревая труба устройство, используемое
для производства холода на основе эффекrа
Ранка Хильша (Новый международный сло
варь "')0
Воздухоохладитель теплообмеННИI<, пред
назначенный для понижения темперarypы про
ходящеro через Hero воздуха (Новый междуна
родный словарь ...).
Воздухоохладитель с принудительной цир-
куляцией вофа воздухоохладитель, в кoтo
ром циркуляция воздуха осуществляется с по-
мощью венrилятора (Новый международный
словарь ...).
reHepaтop (или десорбер) элеменr абсорб
циониой холодильной маurnины, в котором хлад
areнr нarpевается для образования пара (Новый
международный словарь ...).
ruzpocmam (реле влажности) реryлиру
ющее устройство, срабатывающее при измене-
нии влажности (Новый международный сло-
варь "')0
rипотермия (или искусственное охлажде-
ние орzанизма) охлаждение человеческоro
тела до темперarypы ниже нормальной (напри-
мер, перед некоторыми хирурrическими опера
циями) (Новый международный словарь ...).
Десорбция явление, обратное абсорбции
или адсорбцин (Энциклопедический словарь
Quillet) о
Дефлеzматор небольшая колонка для ча
стичной конденсации в абсорбционных холо-
дильных мaurnииах, устанавливается между дe
сорбером и конденсатором (терминолоrия
Сесошaf) о
Диатермический термин, харакrеризую
щий среду, которая пропускает через себя теп-
ло, особенио излучаемое тепло (Новый между
народный словарь ...).
Диффузионный обменный аппарат в кa
мере с контролнруемой атмосферой аппарат
мембраниоro тнпа, дающий возможность за
счет осмоса обмениваться СО 2 и кислородом С
внеurnией атмосферой (Новый международный
словарь ...).
Замкнутый (или циклический) процесс
последовательность изменений состояний сис-
темы, в ходе которой эта система возвращается
в начальное состояние (Новый международный
словарь ...).
Замораживание быстрое замораживание,
осуществляемое таким образом, чтобы быстро
пройти зону максимальной кристаллизации, и
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
з
заканчивающееся, только кorдa средняя темпе
рюура продyкrа доcтиrнет 18°С (Новый меж
дуиародный словарь ...).
Заморa:ж:uваllие медлеll1l0е заморажнва-
IПщ осуществляемое таким образом, чroбы не
возlПlК3ЛИ условия для быстроro заморажнва
ния (Новый международный словарь ...).
Испаритель теплообменlПlк, в котором
жндкнй хладаreнт испаряется' под действием
тепла, ПОCIyIIaIOщеro or охлаждаемоro вещества
(терминолоrня Cecomaf).
Испаритель ко:ж:ухозмеевиковый испари-
тель, образованный цилиндрической оболочкой,
содержащей змеевидный испаритель, BOкpyr
кoтoporo циркулирует охлаждаемая жидкость
(Новый международный словарь ...).
Испаритель ко:ж:ухотрубllЫЙ испаритель,
образоБalпlый пучком труб, оба конца которых
закреплены в трубных досках, закточеlПlЫX в
кожух, закрытый, в свою очередь, одной или
двумя крышками либо не закрытый; одна из
жидкостей протекает по трубам, дpyraя в про
странстве между трубами и кожухом (термиио
лоrня Cecomaf).
Испаритель пластиllчатый испаритель,
образоБalпlый либо двумя пластинками, между
кoroрыми устроены каналы для циркуляции
xлaдareнта, либо рядом труб, припаяииых к пла-
стине или зажатых между двумя пластинами
(термииолоrня Cecomaf).
Испаритель рециркуляциОllllЫЙ затоплен-
ный испарнтель, содержащий сепаратор для
orделения пара or жидкости; иеиспарившийся
xлaдareнт возвращается на вход в испаритель
за счет силы urжecти либо с помощью насоса или
эжекroра (Новый международный словарь...).
Испаритель с парйJulелыlмии трубами
испаритель, образоБalпlый рядом параллельных
труб, соединеlПlЫX коллекroром с обоих концов
(Новый международный словарь ...).
Испаритель с}Хой (или с пере2ревом) ис
паритель, в котором xлaдareнт протекает в oд
ном направлении or входа к выходу и полнос
тью испаряется за это время (термииолоrня
Cecomaf).
Испаритель шеврОllllЫЙ (типа "СеледоЧllйЯ
кость") испаритель, в котором трубы распо
ложены в вертикальной плоскости и corНYТbl
в форме буквы V (Новый междуиародный
словарь ...).
ИстОЧllИК тепла в обычном смысле: ве-
щество или среда., поставляющие тепло (Новый
международный словарь.. .); в термодииамичес
ком смысле: тело с более высокой, чем окружа
ющая среда, темпера1УРОЙ (Новый международ
ный словарь ...).
ИстОЧllик холода в обычном смысле: Be
щество или среда, поrлощающие тепло (Новый
международный словарь...); в термодина:мичес
ком смысле: тело с более низкой, чем окружаю-
щая среда., темперarypoй (новый международ
ный словарь...).
Компрессор ви1lтовой компрессор рorаци-
ониый, в котором сжатие среды доcтиraется с
помощью двух сцеплениых между собой poro-
ров с винтовыми зубьями (термииолоrия Ce
comaf).
Компрессор 2ерметиЧllЫЙ компрессорный
шреraт с неразборным картером, непрОlПlЦaе
мым для xлaдareнта, внутри кoтoporo находят-
ся poroр и обмorкa элекrpoдвиraтeля, а подвиж-
ныIe элементы вне картера orсутствуют (терми-
нолоrня Cecomaf).
Компрессор 2ерметиЧllЫЙ разьемllЫЙ (или
пОЛУ2ерметиЧllЫЙ) компрессорный мperaт с
кaprepoM, неПРОlПIЦaемым для xлaдareнта, име-
ющим болтовые соединення, позволяющие про
изводить демонтаж для обслуживания. Ротор и
обмотка электродвиraтеля находятся внутри
картера. Подвижные части вне картера orcyт-
ствуют (термииолоrня Cecomaf).
Компрессор Z1I0боидllЫЙ компрессор pora
циоииый, в котором сжатие cpeдыI доcтиrается
путем сцепления спиралевидноro poroра и двух
зубчатых колес (термииолоrня Cecomaf).
Компрессор МlIО20пластиllчатый комп
рессор porациоииый, содержащий большое кo
личество пластин, свободно скользящих в ще
лях poroра. Ротор вращается BOкpyr своей осн,
которая, как правило, расположена эксцентрич-
но по отношению к оси цилиндра (термииоло
rня Cecomaf).
Компрессор объем1l020 типа компрессор,
в котором хладаreнт всасывается в результате
4
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
увеличеНЮ[ объема I<Oмпрессионной камеры и
сжимается в результате уменьшеНЮ[ эroro 06ьe
ма, после чеro нarнетается в трубопровод (тep
мннолоrия Cecomaf).
Компрессор осевой typбoI<Oмпрессор, BНYТ
ри юлороro сжимаемая среда перемещается
rлавным образом вдоль направлення, парал
лельноro оси вращения (термннолоrия Ceco
maf).
Компрессор открытО20 типа I<OМпрессор
ный arperaT, в юлором приводной двиrarель не
имеет I<Oитакrа с хлaдareнтом (термннолоrия
Cecomaf).
Компрессор плунжерный I<OМпpeссор пор
mневой, в юлором верхняя roЛОВI<a IIIaIYНa при-
соединяется непосредственно к порmшo с по
мощью mпннделя (термннолоrия Cecomaf).
Компрессор nОрШневой I<OМпрессор 06ьeM
HOro типа, содержащий одни или несI<oлы<о пор-
mней, перемещающихся прямолинейно и воз-
вратно-поcryпaтельно В цилиндрах (терминоло
rия Cecomaf).
Компрессор Рута I<Oмпрессор ротацион-
НЫЙ, состоящий из двух сцеrшенных дpyr с дру-
roM poroPOB, вращающихся вoкpyr параллель
ных осей и имеющих ОДНИaI<Oвое сеченне (тep
мннолоrия Cecomaf).
Компрессор с cym.м nоршнем I<Oмпрессор
порmневой, в юлором поршень содержит спе-
циалъныIe вставки для уменьшения трения или
в юлором внутренние поверхности не нужда
ются в использовании смазочноro масла (тер-
мннолоrия Cecomaf).
Ka't4npeccop холодильный машина для сжа-
тия и нarнетаНЮ[ хладareита в парообразном
или raзообра..1НОМ состоянии с помощью меха-
ничесI<Oro приводноro устройства (терминоло
rия Cecomaf).
Компрессор центробежный rypБОI<Oмп-
рессор, В юлором сжимаемая среда движется
через лоruпки I<Oлеса и диффузор, rлавным об-
разом 1Щ0ль направления, перпендикулярноro
оси вращения (термннолоrия Cecomaf).
Компрессор электрома2нитный I<Oмпрес-
сор ПОрIIIНевой, в юлором возвратнО ПОC1)'IIа-
тельное движение поршня обеспечивается
электромаrннтным устройством (терминолоrия
Cecomaf).
-Компрессорно конденсаторный azpezam
система. состоящая, как правило, из I<Oмпрес-
сора и ero Moropa, I<OMeHcaтopa и резервуара
для ЖНДI<OСТИ, причем все это заранее собрано
на заводе (новый меящународный словарь ...).
Компрессорный azpezam система. состоя
щая из компрессора и приводноro ДВRraIeЛЯ
(Новый международный словарь ...).
Конденсатор теrшообменник, в юлором
пары xлaдareита I<Oнденсируются, orдавая при
этом тепло охладителю (термннолоrия Ceco
maf).
Конденсатор атмосферный I<OMeHcarop,
в юлором охлаждающая вода обтекает трубы с
хлaдareнтом В естественной воздушной aтмoc
фере (термннолоrия Cecomaf).
Конденсатор водяной конденсатор, в I<O
тором В I<aчестве охладителя используется вода
(термннолоrия Cecomaf).
Конденсатор воздушный I<OMeHCaтop, в
KOIOpOM в I<aчестве охладителя используется
воздух (термннолоrия Cecomaf).
Конденсатор-испаритель теrшообменник
в холодилъных установках I<aСI<aДИОro типа, в
юлором конденсация хлaдareита в Юlскаде с
ннзкой температурой доcтиraется путем испа
рения хлaдareита в Юlскаде с выокойй темпера
турой (термннолоrия Cecomaf).
Конденсатор ко:ж:ухотрубный конденса-
тор, состоящий из пyчI<a труб, I<oIщыI юлорых
закреrшеныI в трубных досках, и зaюnoченный
в кожух, закрытый, в свою очередь, одной или
двумя крышками или не закрьпый; одна из
ЖИДI<Oстей пporeI<aет по трубам, дpyraя в про
странстве между трубами и внутренней повер
хностью I<Oжуха (термннолоrия Cecomaf).
Конденсатор nоzружной I<OMeHCaтop, в
I<OropoM система труб поrpyжeна в полость, со-
держащую ВQЦY для охлаждения (терМННОЛОI1fJl
Cecomaf).
Конденсатор с nринyдuтельны-м испарени-
ем конденсатор с пporoI<Oм воды И принуди
тельной циркуляцией воздуха, в юлором теrшо
снимается в основном путем испарения воды
(терминолоrия Cecomaf).
Конденсатор со змеевиком конденсатор,
в I<OropoM охладитель циркулирует в змеевике,
ИСПQJIЬ3УЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
5
а xлaдareкr проходиr между змеевИI<OМ и Bнyr-
ренией поверхностью камеры (термниолоrия
Cecomaf).
Конденсатор "труба в трубе" J(Oнденса-
тор, СОСТОПЦИЙ из двух J(OlЩекrpических труб,
причем хлaдareкr чаще Bcero циркулирует в
J(Oльцевом зазоре, а охладитель в цекrpаль-
ной трубе (термниолоrия Cecomaf).
Кондиционирование воздуха обработка
во:щуха, позволяюIЦ3JI одновременио реryлиро-
вать разные xapaкreристики окружающей сре-
ды: темпeparypy, влажность, ЧИСТО1У, распреде-
ление (Новый международный словарь ...).
Коэффициент полезноzо действия (кпд)
отношение произведениой энерrни к потребля-
емой энерrии в процесс е ее трансформации в
неJ(01'OРОЙ машине (Новый международный сло-
варь ...).
Коэффициент полезноzо действия индика-
торный отиошение работы, произведениой
при cжarни единицы массы хлaдareкrа в J(Oмп-
рессоре, К работе, произведениой при изоэкr-
рапиом cжarни той же массы в идеальном J(Oм-
прессоре (Новый международный словарь ...).
Коэффициент полезноzо действия механи-
ческий для J(Oмпрессора отношение индика-
торной работы к эффекrивной (Новый между-
народный словарь ...).
Коэффициент полезноzо действия объем-
чый отиошение объема среды, фактически
всасываемой J(Oмпрессором, к объему, описы-
ваемому в J(Oмпрессоре за 1 оборот (Новый меж-
.1)'Ш1рОдный словарь ...).
Коэффициент полезноzо действия по ста-
тическим пара.метра.м для 1)'р6оJ(Oмпрессо-
ра отношение изменения экrальпни изоэкrpo-
пически сжимаемоro пара к энерrии. фaкrичес-
ки потребляемой J(Oмпрессором (экrальпни при
IЮлном давлении среды на входе и статичесJ(OМ
.JaВЛении на выходе) (Новый международный
:.:юварь ...).
Коэффициент полезноzо действия эффек-
"'Iивный (или суммарный коэффициент полез-
".осо действия) отношение работы, произве-
.Jениой для перемещения и Сжатия единицы
кассы xлaдareкrа в идеальном. .IФмпрессоре, к
- '
::taO<Лe, произведеино.. tia еДИ1lИЦY xлaдareкrа
на валу реальноro J(Oмпрессора (Новый между-
народный словарь ...).
Коэффициент производительности (холо-
дильной машины) отношение холодопроизво-
диrельности к потребляемой мощности, обе ве-
личниы при этом выражаются в одних едини-
цах (Новый международный словарь...).
Коэффициент тепловой эффективности
(коэффициент усиления, или коэффициент
производительности) в тепловом насосе это
отношение (> 1) получеиноro тепла к затрачен-
ной работе (Новый международный словарь.. .).
Криосеника наука о способах получения
низких темпера1УР, }(()ТОрымн условились счи-
тэ:rь темпера1УРЫ ниже 120 К (Новый между-
народный словарь ...).
Криоzuдрат эвтектическая смесь, в }(()ТО-
рой одним из J(Oмпонентов является вода (но-
вый международный словарь ...).
Морозильник устройство, предназначенное
для замораживания СJ(Oропортящнхся продук-
тов (Новый международный словарь...).
Мотокомпрессорный асресат холодиль-
ный J(Oмпрессор, В }(()ТОром электродвиraтель
вмонтирован в общий картер или закреплен с
помощью фланца на картере J(Oмпрессора (тер-
мниолоrия Сесошaf).
Необратимый процесс процесс, в }(()тором
промежyroчные состояния не являются равно-
весными, бесконечно мало отличающимися
дpyr от дpyra состояниями. В сущности, все ре-
альные процессы не06ратимы (Новый между-
народный словарь ...).
Нетеплопрозрачность свойство среды,
}(()ТОрая не пропускает тепло, особено тепло, пе-
реносимое излучением (Новый международный
словарь ...).
Образование центров кипения появление
и рост пузырьJ(OВ пара на наrpeваемой поверх-
ности, J(Oкrактирующей с ЖИДJ(Oстью (Новый
международный словарь ...).
Обратимый процесс процесс, образован-
ный непрерывной последовательностью равно-
весных, беСJ(Oнечно близких СОСТОЯНИЙ (идеаль-
ный процесс, направленне }(()ТOporo можно по-
менять на обратное, беСJ(Oнечно мало изменяя
факторы, вызывающие этот процесс) (Новый
международный словарь ...).
6
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Оzраничитель давления в виде каnWUlЯРНОЙ
трубки реryлятор расхода xлaдaremа в холо
дильной машине пароI<Oнденсационноro тиnа,
представляющий собой трубку очень малоro
диаметра (термннолоrия Cecomaf).
Ожижитель (или конденсатор) термнн,
применяющийся, как правило, для обозначения
устройства, предназначенноro для превращения
в жидкость веществ, I<OТOpыe в обычном cocтo
янин являются raзooбразными (Новый между-
народный словарь ...).
Оросительная zрадирня устройство для
ОXJIЗ)IЩения рециркулирующей воды, в I<OТOpoM
охлаждение воды осуществляется путем ее ча-
стичноro испарения в воздухе (термниолоrия
Cecomaf).
Отделитель жидкости резервуар, нaxo
дящийся на всасывающем трубопроводе паро
конденсационной холодильной машины для
предотвращения попадания жидкоro xлaдareн
та в компрессор (терминолоrия Cecomaf).
Отделитель .масла устройство в I<Oмпрес
сионной холодильиой маIШПIе для orделения
масла от паров xлaдaremа (термниолоrия Ce
comaf).
ОXJlаждае.мая ловушка устройство, стен-
ки I<OТOporo охлаждаются для I<Oнденсации на
них паров; может использоваться для уменьше-
ния давления (Новый международный сло-
варь ...).
ОXJlаждение снижение темперarypы про-
дyкra, не приводящее к ИЗменению arperaтнoro
состояния (Новый международный словарь ...).
Поплавковый клапан «blCOКOZO давления
реryлятор расхода xлaдaremа, срабатывающий
при изменении уровня жидкости на участке
BblCOI<Oro давления и дающий возможность про-
хOДlПЪ к участку НИЗI<Oro давления только жид-
I<Oму xлaдareюу (термииолоrия Cecomaf).
Поплавковый клапан низкоzо давления
реryлятор расхода xлaдaremа для поддержания
постояниоro уровия жидкости на участке низ
кoro давления (термииолоrия Cecomaf).
Разомкнутый процесс последовательность
изменений состояния системы, I<OТOрая приво
ДIП Э'IY систему в I<Oнечное состояние, orлича-
ющееся or началъноro (Новый международный
словарь ...).
Рассол обычно раствор соли в воде (Цо-
вый международный словарь "')"
Растворенное вещество вещество, уа-
створенное в дpyroM веществе (новый меЖду
народный словарь ...).
Растворитель вещество, способное ра-
створять дpyroe вещество (Новый международ-
ный словарь ...).
Ректификатор элемент абсорбционной
машины, в I<OТOpoM пары хлaдaremа, выходя:
щие из reHepaтopa, очищаются перед I<Oнден-
сацией or примесей абсорбеmа (термииолоrия
Cecomaf).
Ресивер eМI<OCТЬ, находящаяся на участке
BblCOKOro давления паРОI<Oнденсационной Ma
шины и предназначенная для хранения запаса
жидкоro хлaдaremа (терминолоrия Cecomaf).
Ресорбция реабсорбция или реадсорбция
Т.е. повroрная абсорбция или адсорбция в ходе
одноro и тoro же цикла (применительно к холо
дильным машинам абсорбционноro или aдcop
бционноro типа).
Скруббер абсорбирующее или адсорбиру
ющее устройство, позволяющее снизmь про-
цеIПное содержание СО 2 в воздухе при xpaнe
нии товаров на складе с I<Oнтролируемой aтмoc
ферой. Таюке называется промывчнъIм устрой-
ством (новый международный словарь ...).
Сорбция общий термнн, объединяющий
абсорбцию и адсорбцию (новый международ-
ный словарь ...).
Сублимационная сушка процедура обез
воживания какоro либо вещества путем замо-
раживания с последующей сублимацией обра
зующеroся при этом льда (Новый международ-
ный словарь ...).
Тепловая трубка замкнутый объем, обыч-
но в внде трубки, заполненный частично жид-
костью и ее парами и иёполъзуемый для пере
носа тепла между ero двумя крайними участка-
ми путем испарения ЖИДКОСТИ на roрячем уча
стке и конденсации пара на холодном. KoндeH
сированная жидкость возвращается к roрячему
участку за счет силы тяжести или капиллярных
сил через coorвeтcтвyющее устройство, действу
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
7
ющее как "фитиль" (Новый международный
словарь ...).
Тепловой насос холодильная машина для
переноса тепла к телу с более ВЫСОI<OЙ темпе
рarypoй (термннолоrия Cecomaf).
Теплообменник аппарат, предназначенный
.:щи передачи тепла между двумя средами, раз
деленными между собой (Новый международ-
ный словарь ...).
Теплообменник КОЖ:УШН020 типа тепло-
обменник, соcroящий из пучка труб, помещен
НbIX в I<OЖyX, причем одна из ЖИДI<Oстей проте-
кает по трубам, а дpyraя в пространстве меж-
ду трубами и внутренией поверхноcrью I<OЖy-
ха (Новый международный словарь ...).
Теплообменник МН020трубный теплооб-
м:енник, соcroящий из сиcrемы труб, внутри
кmopых циркулирует одна из ЖИДI<Oстей, обме-
юmaIOщихся теплом (Новый международный
С;IOварь ...).
Теплообменник МН020ходовой аппарат, в
кmopoM жидкости обмениваются теплом, цир
!\.У'лируя в системе изолированных между собой
каналов (Новый международный словарь ...).
Теплообменник пластинчатый аппарат, в
кmopoM жидкости обмениваются теплом, цир-
!\."улируя В полоcrях, оrpаниченных пластинами,
расположенными параллельио дpyr дpyry (Нo
вый международный словарь ...).
Теплообменник противоточный теплооб-
{енник, в I<OТOpoM ЖИДI<Oсти протеюuoт парал-
:тельно, но в пporивoположных направлениях
!Новый международный словарь ...).
Теплообменник пря..моточный теплообмен-
ник, в I<OТOpoM ЖИДI<Oсти протеюuoт параллель-
но дpyr дpyry в одном направлении (Новый меж-
.Jyнaродный словарь ...).
Теплообменник ротационный аппарат, в
котором поверхность теплообмена прнводнтся
во вращательное двюкение (Новый междуна-
родный словарь ...).
Теплообменник с перекрестны.м током
теплообменник, в I<OТOpoM жидкости протека-
ют во взаимно перпендикулярных направлени
ях (Новый международный словарь ...).
Теплообменник скребковый теплообмен-
ник, на поверхности I<OТOporo одна из ЖИДI<O-
2 'З69
стей orвepдeвaeт; ножи выскребают Э1У повер
хность, чтобы отделить отвердевший слой (Нo
вый международный словарь ...).
Термодинамика раздел Qбщей физики, I<O-
торый изучает связи, сущеcrwющие между теп-
ловыми и механичеС JJDленнями (PyI<Oвод
ство по кондиционированию воздуха, т. 1
(Мапuеl du сопditiопnеmепt d'air, t. 1, G. An-
dreieff de Notbeck, РУС Ed.».
Термореzyлирующий вентиль (I'PB) реху-
лятор расхода xлaдareнта в паРОI<Oнденсацион
ной холодильной машине, с помощью I<OТOporo
осущecrвляется расширение ЖИДI<Oro xлaдareн-
та и управление ero расходом (термннолоrия Се-
comaf).
Термореzyлирующий вентиль постОЯНН020
давления (или барореzyлирующий вентиль, или
барореzyлятор) реryлятор, I<OТOрый aвroMa
тически управляет расходом xлaдareнта, ПОС1У
пающеro в испаритель, при этом поддержива
ется почrи поcroянное давление после ТРВ (тep
мннолоrия Cecomaf).
Термореzyлирующий вентиль термостати-
ческий реryлятор, управляющий расходом
ЖИДI<Oro xлaдareнта, поcryпaющеro в испари
тель, и поддерживающий поcroянный переrpeв
выходящеro из испарителя raзa (термннолоrия
Cecomaf).
Термореzyлирующий вентиль термостати-
ческий с 02раничением давления в управляю-
щем тракте термоcrатнческий ТРВ, рабочее
давление I<OТOporo оrpаничивается во избежа-
ние увеличения давления на выхоеe въппе ус-
тановлениоro предела (термннолоrия Cecomat).
Техника кондиционирования во*а сово-
купность методов I<OНДНЦИОННРОвания ВОwюl
(Новый международный словарь ...).
Точка азеотропии темпеparypа, при I<OТO-
рой смесь ЖИДI<Oстей кипит и образуется пар
тoro же cocraвa, что и жидкая смесь (Новый
международный словарь...).
Турбокомпрессор I<Oмпрессор, в I<OТOpoM
непрерывно текущий xлaдareнт сжимается в ус-
тройстве, соcroящем из ротора с лопаткам н,
вращающимися в определениом направлении,
и днффузоров (термннолоrия Cecomat).
Удельная холодопроизводuтельность для
I<Oмпрессиониой машины отношение холодо
8
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
производительности К мощности на валу. Эro
O'ПIошение называется коэффнциенroм произ
водительности, если обе величнны выражеиы
в одних н тех же величинах. для машин, ие co
держащих вала, это omошение вычисляется для
холодопроизводительиости и потребляемой
мощности машнны (Новый междуиародный
словарь ...).
Фильтр осушитель устройство, размеща-
емое rлавиым образом в трубах для жидкости в
холодильиом коиrype, ииоrда во всасывающем
трубопроводе, rдe осушение дополняется филъ
трацией либо с ПОМОЩЬЮ филътра, расположеи
иоro ниже по пoroку после осушителя, либо с
ПОМОЩЬЮ пористоro осушителя (Новый между
народиый словарь ...).
Фитотрон лабораториая установка для
исследования влияния климатических условий
на рост растений (Новый международный сло
варь 000)0
Хладazент жидкость, которая участвует в
холодильном цикле, поrлощая тепло от тел с
низкой темперm:ypoй, для тoro чтобы передать
ero телам с более высокой температурой (нo
вый международный словарь '0')'
Хладazент вторичный вспомоraтельный
xлaдareнr, используемый как в ЖИДКОЙ фазе, так
и в паровой фазе в снстеме охлаждения с про
межуточиым теплоносителем (Новый междуна
родиый словарь ...).
Хладazент первичный xлaдareнr, участву
ЮЩИЙ в холодильном цикле (в отличие от втo
ричиоro хладareкrа) (Новый международный
словарь ...).
Хладоноcuтель жидкость, используемая
для отбора тепла от охлаждаемых предметов и
для переноса этоro тепла к хладаreкry в испа-
рителе (Новый международиый словарь ...).
Холод термин, обозначающий удалениое
или подлежащее удалению тепло (Новый меж
дународиый словарь ...).
Холод (искусственный) извлечение тепла,
в основном из тел прн низких температурах
(Новый международиый словарь '00)0
Холодильная ,Машина катеroрия тепловых
машин, которые, поrлощая энерnuo, имеют cвo
ей целью изъятие тепла от тел с низкой темпе
ратурой и передачу ero телам с более высокой
температурой (термииолоrия Cecomaf).
Холодильная ,Машина абсорбционная хо-
лодильная пароконденсационная машина, в кo
торой пары хлaдareнrа абсорбируются твердым
или абсорбенroм, из кoтoporo они ис-
пар я впоследствни при нмреве, имея бо-
лее высокое парциалъное давление (термиио-
лоrия Cecomaf).
Холодильная ,Машина ко,Мпрессионная xo
лодильиая пароконденсациоиная машина, в кo
торой cжarне хлaдareита доcтиrается с помо
ЩЬЮ объемных компрессоров или турбокомп-
рессоров (термииолоrия Cecomaf).
Холодильная ,Машина пapOKOHдeHcaциOH
ная холодильная машина, в которой xлaдareнr
испаряется во время поrлощения тепла и пере-
ходит в жидкое состояние при сбрасывании теп
ла (термииолоrия Cecomaf).
Холодильная ,Машина с расширение'м 2аза
холодильная машина, в которой хлaдareнr oc
тается в rазообразном состоянии (термино
лоrия Cecomaf).
Холодильная ,Машина теР'моэлектричес
кая холодильная машина, использующая тep
моэлектрический эффект (эффект Пелътъе) раз
личных материалов, в частиости полупровод
ников (термииолоrия Cecomaf).
Холодильная ,Машина эжекторная холо
дильная пароконденсациоиная машина, в кoтo
рой сжатие доcтиrается с помощью паровоro
эжектора (термииолоrия Cecomaf)o
Холодильная 'мебель закрьпый или откры-
тый перемещаемый контейнер, предназначен
ный для хранения охлажденных или заморожен
иых продуктов либо для замораживания про
дyкroBo Охлаждение контейнера обеспечивает
ся холодильной машиной, полиостью или час
тично В Hero вмонтированной (термииолоrия
Cecomaf).
Холодильная производительность (ХОJlодо
производительность) количество тепла, изъя
тoro у среды за единицу времени с помощью
холодильной машины (Новый междуиародиый
словарь '0')'
ИСПОЛЬЗУF:МЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
9
Холодильная производительность "брут
;>!(}" количество тепла, поrлощенноro хлад
,Jl"CНТOM за единицу времени от внешней среды
при низком давлснии (Новый международный
словарь ...).
Холодильная произвоdительность "Heт
то" количество тепла, поrлощенноro Хлад
<lreНТOM за единицу времени от хладоносителя
(Новый международный словарь ...). \
\
Холооuльная производительность\ объе.м
IIml частное от деления ХОЛОдиЛЬной произ
воднтельности на объем, описываемый комп
рессором за единицу времени (Новый между
народный словарь ...).
Холодильная проuзвоdительность рабо
чая ПРОИЗВОдИТСJIЬНОСТЬ ХОЛОдиЛЬной машн
ны при реально ИСПОЛЬ1Уемых темперюуре КOH
IСНСации и темперюуре испарения (Новый меж
. 'Народный словарь ...)
Холодильная система система, которая
J 1О'\воляет при сообщении ей соответствующей
шерrии переносить теПJIO от холодноro тела к
OOJIee roрячему телу (Новый международный
10варь ...).
Холодильная станция (централь) совокуп
,юсть устройств высокоro давления холоднль
"ОЙ системы. обслуживающая несколько испа
j,Iпелей. Эroт термин также применяется для
обозначения совокупности централизованноro
оборудования (BbICOКOro и низкоro давления) в
" t)чае каскадной или мноroC1)'IIеичаroй систе
,[ы либо прн использовании холодоносителей
. Новый международный словарь ...).
Холодильная технолоcuя методы разработ
;;Н, изroтoвления, эксплуатация и применение
,ОЛОдиЛЬных машин (Новый международный
':::юварь ...).
Холодильная . 'cтa1lOвKa совокупность oд
ной или нескольких ХОЛОдиЛЬных машин и всех
,"шов, arperaroB, элементов, трубопроводов и
жидкостей, необходимых для их функциониро
rиНИЯ, а также распределения и использования
\:олода (терминолоrия Cecomaf).
Холодильная установка автоно.мная (или
'fПllоблочная. или заводской сборки) ycтaнOB
, УКОМllJIектованная, собранная, заправленная
I! испьпанная на заводе. включая каркас или
coorвeтствующий корпус (Новый международ
ный словарь...).
Холодильная установка каскадная холо
диЛЬная установка, содержащая несколько цe
пей, причем испаритель одной цепи охлаждает
конденсатор слtЩYЮщей цепи (Новый междуна
родный словарь 000)0
Холодильная установка .мноzoступенча
тая ХОЛОдиЛЬная установка, в кoroрой сжа
тие хлaдareита осуществляется в двух и более
C1)'IIенях (Новый международный словарь 000)0
Холодильная установка про.мыш.ленная
а) установка, ХОЛОдиЛЬная производИТельность
кoroрой въпnе Heкoroporo условноro значения
(обычно порядка десяти кВт); б) ХОЛОдиЛЬная
установка, специально изroroвленная для ис
пользования в промышленности (Новый меж
дународный словарь ...).
Холодильник совокупность нескольких хо--
лодильных камер или одна большая ХОЛОдиЛЬ-
ная камера и вспомоrательные системы, нaxo
дящиеся в одном здании (терминолоrия Ceco
maf)o
Холодильные установки для торсовых пpeд
приятий а) установки, ХОЛОдиЛЬная произво
дИТeJIЬность кoropbIX заключена между верхним
пределом для домашних ХОЛОдиЛЬников и ннж
ним пределом для промыmленных установок;
б) ХОЛОдиЛЬные установки, со:щанные специалъ
но для использования в roproBbIX предприяти-
ях (Новый международный словарь '0')0
Холодильный асресат основное поиятие,
обозначающее либо компрессорныIй arperar,
либо компрессорно конденсаroрныIй arperar,
либо автономную ХОЛОДИЛЬную установку завод
ской сборки (Новый международный сло
варь ''')0
Холодильный контур термин, обозначаю
щий совокупность взаимосвязанных техничес
ких ср<щств, исполъзуемых для обеспечения эф
фективноro сохранения скоропоprящихся ПРО
дyкroB путем охлаждения (Новый международ
ный словарь ...).
Холодильный цикл термодинамический
ЦИКЛ, осуществляемый системой, кoroрая пере
дает Terтo от тела с низкой температурой к телу
с высокой температурой (Новый международ
ный словарь "0)0
10
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И их ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Холодильный шкаф небольшой перемеща
емый конreйнер, в I<JЛOром может доcтнrarьcя
Н контролироваться низкая темпеpa:rypа для co
хранения охлаждеШIЫХ или замороженных про
дyICI'OB (Новый международнЫЙ словарЬ ...).
Холодильщик инженер, техник, промыm
ленный рабочий н т.д., чья професснональная
деятельность связана с производством или HC
ПОЛЬЗОвamIем холода (Новый международнЫЙ
словарЬ ...).
Холодная камера камера, внутрн I<JЛOрой
подцерживается темперmypа инже тeMnepaxy
ры окружающей CPtW>I (термннолоrюr Cecomaf).
Холодная фильтрация способ охлаждения
IШЩевых масел, позволяющий orделнть компо-
ненты, затвердевающие в холодную поroду или
в домашнем холQцилыIIIIф (Новый меж.цународ-
ный словарЬ ...).
Холодный блок разделительной установки
совокупность теплообменных аппаратов н днс.
тнлляцнонных колони прн IПIЗкой темперmype
внутрн изолировашlOЙ камеры в установках для
разделения raзов (Новый международный сло
варь ...).
Холодопродуктивность количество вы-
работанноrо установкой холода в теченне
данноro времени (Новый международный сло
варь ...).
Цикл Карно ндеальный обратимый термо-
динамический ЦИКЛ, образованиый двумя изо-
термическимн н двумя аднабarнческимн про
цессамн. Он соответствует максимальному пре
вращеmпo тепла в механическую энерrию (Но-
вый международнЫЙ словаРЬ ...).
Цикл PeHКUHa теоретический термодина-
мический ЦИКЛ паровой машины, состоящий из
четырех основных операций: испарения жид
кости при высоком давлении, расширения пара,
кондеисации пара, увеличения давления жид
кости до начальноro значения (Новый между
народнЫЙ словарь...).
Цикл Стирлинzа теоретический тepMOДН
намический ЦИКЛ, образованный двумя изотер-
мическими и двумя изохорными процессами
(Новый международный словарЬ ...).
Цикл термодинамический терМОдlПlами
ческий процесс, в I<JЛOром конечное состояние
системы совпадает с начальным (Новый меж
дународнЫЙ словарь...).
Эвтек ия явление, заюпочающееся в cy
ществованЩI эвтектических смесей (Новый
международнъпп:ловарь ...).
Эвтектика термин, применяющийся по
orношеmпo к смеси веществ, у I<JЛOрой в усло
виях термодинамическоro равновесия ЖНДК3Я
и выделяющаяся из нее твердая фазы имеют
ОдIПI и тor же состав. Такая смесь имеет самую
IПIЗкyIO 1Очку плавления из всех возможных при
дpyrиx I<Dнценrpациях смешиваемых I<DМПОНен-
1ОВ (Новый международнЫЙ словарь ...).
Эжектор устройство, ПОВЬПIIающее ско-
рость потока одной среды в сужающемся сече
нии для создания там поинжениоro давления н
тем самым вызывающее приток туда дрyroй
среды (Новый международнЫЙ словарь ...).
ЭффектДжоуJ/Я Томсона изменение тeM
пера1УРЫ реальноrо rаза, расширяющеrося'
без совершения полезной рабorы (Новый меж
дународнЫЙ словарь ...).
Эффект Зеебека возникновение элекrpo
движущей силы за счет разности темперmyp
двух спаев различных металлов или сплавов
(Новый международный словарь...).
Эффект Пельтье выделение или поrло-
щение тепла, происходя:щее при прorекании
элеkТpическоro 1Ока через СОедИНение двух Me
таллов, сплавов или полупроводников (Новый
международный словарь ...).
Эффект Ранка Хильша охлаждение при-
осевой области закручениоro потока raзa, про
текающеro в трубе, причем raз поступает в нее
тaнreнциально по orношеmпo к поперечному
сечеmпo трубы (Новый международный сло
варь ...).
1
Теоретические основы науки о холоде
и техники ero получения
1.1. Международная система единиц измерения (СИ), друrие системы
единиц, устаревшие единицы, таблицы перевода единиц................. 13
1.2. Краткая история развития холодильной техники ..............................36
1.3. Теплофизика, термодинамика и холодильные машины ....................40
1.1. Международная система единиц измерения (СИ),
друrие системы единиц, устаревшие единицы, таблицы
перевода единиц
1.1.1. Международная система
единиц1
1.1.1.1. История возникновения
До 17892. Во Франции существовало очень
MHOro систем измерений в зависимости от Me
стности. Эти системы очень сильно отлича
лись одна от друrой. Подобное положение
бьшо и в дpyrих странах.
1790 2. Академия наук получает задание
разработать основы новой системы мер и вe
сов. Эта система должна быть десятичной.
7 апреля 1795 2. Первые определения для
метра, литра и rpaMMa.
1 января 1840 2. Новая система единиц, нa
зваиная метрической, становится обязатель
ной для употребления.
Научные открытия, rлавным образом в об
ласти электричества, делают необходимым co
:щанне новых единиц.
Октябрь 1954 2. 10 я rенеральная /(онфе
ренция по мерам и весам решает принять в кa
честве основных единиц будущей системы
метр, килоrpамм, секунду, ампер, кельвин и
канделу. Дополнительными единицами назва
НbI единицы измерения плоскоro и телесноro
ушов.
19602. Новое определение метра, OCHOвaн
ное на длине волныI излучения атома крИIПO
Ha 86.
1 См. также: "Едииицы СИ и друrие едииицы,
используемые специалистами по холодильиой технике"
(Unites S.I. et autres unites utilisees par les ftigoristes et les
therrniciens, М. Durninil, ed. de l' Association Frащ:aise du Frois
(AF.F.».
"Точиые едииицы и величииы", Международиая сис-
тема СИ, обозиачеиия и стандартизация (Precis Unites en
Grandeurs, systeme intemational S.I., simboles et nonnalisation,
R. Quatremer, J. P. Trotignon, ed. Nathan/AfilOr).
11 я rенеральная конференция по мерам и
весам ратифицировала новую систему еl RИЧ,
которая будет с этих пор называться "Между
народной системой единиц", сокращенно СИ.
1968 2. 13 я rенеральная конференция по
мерам и весам решила дать новое определе
ние секунды исходя из излучения атома цезия.
Коиференция дала cTporoe определенне для
кельвина и канделы.
1971 2. 14 я rенеральная конференция по
мерам и весам определила моль как единицу
количества вещества и 7 ю основную единицу
Международной системы.
Декабрь 1975 2. ДeкperoM утвержден СIIИ
сок единиц, разрешенных к употреблению, но
являющихся внесистемными, и установлена
предельная дата 31 декабря 1977r. для исполь
зования некоторых единиц (см. табл. 1.1.2 2).
27 июля 19762. Директива Совета EBpO
пейскоro содружества установила предельную
Дa'IY 31 декабря 1979r. для использования ряда
дpyrиx величин (см. табл. 1.1.2 2).
1.1.1.2. Единицы Международной
системы
Международная система единиц состоит
из основных, дополнительных и производных
единиц (табл. 1.1.1 1).
Семь основных единиц это метр, кило
rpaмM, секунда, ампер, кельвин, моль и кaндe
ла. для них прнняты следующие определения.
. Метр единица длины, равная
1650763,73 длнны волны излучения в вaкyy
ме, соответствующеro переходу между УРОВНЯ
ми 2P10 И 5d 5 атома крИIПOна 86. Обозначе
ние: м.
. КUЛО2рамм единица массы, равная Mac
се международноro эталона массы (цилиндр
из сплава платины и ИРИДИЯ, высота ero равна
диаметру 39 мм), находящеroся в Междуна
14
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
родном бюро мер и весов в Севре. Французс-
кий эталон является mпией ме)lЩyllародноro
эталона и нахОДИТСЯ в Национальном храни-
лище искусств и ремесел в Париже. Обозначе-
ние:кr.
. Секунда единица времени, равная
9 192631 770 периодам излучения, соответ-
ствующеro переходу ме)fЩY двумя сверxroнкн-
ми уровиями OCHOBHOro состояния атома це-
зия-133. Обозначение: с.
. Ампер единица силы ПОСТОJIНИоro элек-
тричесmro тока, равная силе тока, который,
протекая в каждом из двух параллельных пря-
молннейных ПРОВОДНИJ(()в бесmнечной ДЛIПIЫ,
кpyrлоro сечения пренебрежнмо малой площа-
дк, размещениых в вакууме на расстоянии 1 м,
вызывает действие одноro проводника на дру-
roй с силой, равной 2'10-7 нъюroн на метр дли-
ныI. Обозначение: А.
. Кельвин единица термодинамнчесmй
темперmypы, равная 1/273,16 части термоди-
намичеcmй темпеpmypы тройной точки воды.
Обозначение: К.
Кроме термодинамической температуры
(символ 1), выражаемой в кельвинах, исполь-
зуют также температуру по Цельсию (символ
t или О), определяемую из уравиения t = T To,
rде Т о =273,15 К. Единица "rpaдyc Цельсия"
равна келъвниу, и интервал или разность тем-
пераtyp Цельсия может также выражаться в
кельвинах.
. Моль единица mличества вещества си-
стемы, содержащая столько же струкtypных
элементов, сколько содержится атомов в
0,012 кr yrлерода-12. Обозначение: моль.
. Кандела единица силы света, испускае-
Moro в заданном направлении источником
монохроматическоrо излучения частотой
540'1012 reрц, энерreтическая сила света кото-
poro в этом направлении составляет 1/683 ват-
та на cтepaднaн l . Обозначение: кд.
1 В отечественно физнческой лнтера1)'ре ВС1речается
такое определенне канделы, как "снла света, нспускае-
Moro с площадн 1/600 000 м 2 сечения ПOJlНоro излучателя
в перпенднкулярном к этому сечению направленнн прн
темпера1)'ре излучателя, равной темпера1)'ре за11lердева-
ния плпины (20421<), и давленнн 101235 Па" (см.: Физ.
энцикл. словарь. М., 1983). Пpuмеч. пер.
Дополнительными единицами Ме)lЩylla-
родной системы JlВJlJlЮТCJI радиан и стерадиан.
Они имеют следующие определения.
. Радиан плоский yroл между двумя ра-
диусами, которые вырезают из окружности
дyry длиной, равной длине радиуса. Обозначе-
ние: рад.
. Стерадиан телесный уroл, J(()Торый,
имея свою вершину в цeнrpe сферы, вырезает
на m>верхности этой сферы участок площа-
ДЬЮ, рав"ой площади квадрата, имеющеro в
качестве croроныI радиус сферы. Обозначение:
ер.
Производные единицы построены из ос-
новных единиц; те из НIIX. которые не получи-
ли специальноrо названия, именуются со-
ставными едиmщaми (например, паскаль на
кельвни, или ПaIК, единица mэффицнента
давления), остальные единицы называются
простыми (например, джоуль единица mли-
чества теплоты). Все производные единицы
MOryт быть выражены через ocHoBныe едини-
цы, например: 1 ПaIК =1 M- 1 . кr' с- 2 'K I или
1 дж = 1 M 2 'кr'c- 2 .
Как видно из табл. 1.1.1-1, существует
очень MHOro производных единиц, соответ-
ствующих различным механическим, тепло-
вым, элекrpическим, оптическим и дpyrим ве-
личинам. Больше Bcero нас будут интересовать
производные единицы для механических и
тепловых величии. Приведем :щесь определе-
ния наиболее вaжных из них.
из производных велични, относящихся к
механике, перечислим следующие.
. Плотность частное от деления массы
на объем; название единицы: килоrpамм на
:кубический метр, обозначение: кr/м З .
. Удельный объем частное от деления
объема на массу; название единицы: :кубичес-
кий метр на килоrpамм, обозиачение: м З /кr.
. Сила мера механичесmro действия на
тело со cтopoны дpyrиx тел, равная производ-
ной от mличества движения по времени; на-
звание единицы: ньютон, обозначение: Н.
Один ньюroн ЭТО сила, сообщающая телу
массой 1 килоrpамм УСI<Opeние 1 метр на се-
:куиду в квадрIПe.
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
15
. Вес тела сила, I<OТOрая, будучи прило
жена к этому телу, сообщила бы ему ycкope
ние, равное местному ускорению свободноro
падения. Название единицы также ньюroн (Н),
определение еднницы то же, что и в предыду
щем пункте.
Местное ускорение свободноrо падення
(или ускорение силы тяжести) изменяется в за
внсимости от рассматриваемой точки земноro
шара как функция reоrpафической широты и
высоты над уровнем моря. Именио этим была
вызвана необходимость определить значение,
названное g стандартное или g нормальное
(gn)' соответствующее точке, расположенной
на нулевой высоте над уровнем моря и имею
щей reorpафическую IПНJI01Y 450. Оно равно
gn==9,80665 м/с 2 .
Следующая формула выражает фундамен
тальное соотношение, дающее связь между Be
сом р и массой М произвольноro тела:
Р==М'Й.
Эrа формула очень важна, поскольку она:
а) узаконивает выражение "ускорение силыI
тяжести", I<OТOpoe обычно обозначается g. Эro
не что ниое, как ускорение, обусловлениое Be
сом, и только им;
б) показьmает, что в данной точке, rде g
имеет постоянное значение, взвешивание, ко-
торое служит для сравнения веса тел, позволя
ет также сравнить во время той же операции
их массы;
в) делает очевидным фундаментальное
различие между весом и массой тела:
вес есть величина векторная; вес тела
изменяется от точки к точке на земном шаре, и
одновременно с ним и пропорционально ему
меняется ускорение g;
масса есть величина скалярная (т.е. пол-
ностью определяемая своим числовым значе-
нием, зависящим только от выбранных единиц
измерения), характеризующая ниерцию тела;
она неизменна, если не рассматривarь специ
альныIe случаи.
Итак, человек, живущий в Париже (rдe
9,809 м/с 2 ), должен будет roворить, что ero
масса, например, 65 кr или он весит 65х9,809
",. 638 Н.
. Давление частное от деления сИJIЫ на
площадь, на I<OТOpyIO эта сила действует. На-
звание единицы: паскаль, обозначение: Па.
Названа в честь французскоro философа и ма-
тематика Блеза Паскаля (1623 1662), I<OТOрый
знаменит, в частности, научными трудамн
"Трактат о весе воз,цуха" н "Трактат о пусто-
те". Поскольку еднннца силыI ньюroн, а еди
иица площади квадратный метр, леrкo полу
чнть, что
1 па == 1 Н/м 2 .
Так как паскаль очень маленькая eдннн
ца, а давлення, с I<OТOрыми мы обычио имеем
дело в области холодильной техники, во MHOro
тысяч раз превосходят паскаль, часто исполь
зуют единицу бар соrласно соотношению
1 бар == 105 Па.
. Динамическая вязкость снла, возника-
ющая между двумя слоями вещества единич-
ной площади, расположеннымH на единичном
расстоянии дpyr от дpyra, кorдa эти слои пере-
мещаются один относительно дpyroro с еди
ничной скоростью. Единицей динамической
вязкости является паскаль-секунда (Па "с),
причем
1 Па"с == 1 Н,с/м 2 == 1 kr"m-1"С- I .
. Кинематическая вязкость жидкости или
rаза частное от деления динамической вязко-
сти на плотность. Название единицы: квадрат-
нь1Й метр на секунду, обозначение: м 2 /с.
. Работа это произведение силыI на пере
мещение в направлении силыI. Единица рабо-
ты равна, следовательно, произведению нью
тон х метр (Н"м), получившему специальное
название джоуль (Дж) в честь анrлийскоro
физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818
1889), I<OТOpoмy впервые удалось определить
числениое значение механическоro эквивален
та теплоты.
. Энерzuя физическая величина, I<OТOрая
прямо или косвенио может быть превращена в
механическую ра6oIy. Название единицы, сле
довательно, джоуль. Korдa же речь идет о по-
треблении электрической энерrин, то часть
16
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
используется в качестве единицы ватr час
(Вт-ч), при эroм
1 Вт'ч == 3,6 х 103 Дж.
. Мощность эro частиое от деления про
изведеиной работы или переданной энерrии в
течение даиноro интервала времеин на про
должительность этоro интервала. Следова
тельно, единица мощности будет равна джоу
JПO, делеиному на секунду (Дж/с). Эrа единица
получила специальиое название ВaIТ (Вт) в па
мять оДжеймсе Ватте (l73 1819), шотлан
дском механике и инженере, который просла
вился своими работами по совершенствова
нmo паровой машины.
Среди важнейших производных величин,
относяmихся к термодинамике, отметим сле
дующие.
. Количество теплоты (переданной в изо
термическом процессе) величина, определя
емая изменением соответствующих термоди
намических функций, например энтропии или
энтальпии. Единица та же самая, что и для pa
боrы или энерrии, т. е. джоуль (Дж).
. Тепловой поток эro отношение количе
ства теплотыI, прошeдmеro через поверхность,
ко времени. Единица тепловоro потока, следо..
вательно, джоуль в секунду, Т.е. ватт (Вт).
. Плотность тепловО20 потока равна ча
стному от деления тепловOJ"О потока на пло
Осиоввые eдllllJlцы, ДОИOJDlИТeJlЬвые единнцы и ВllЖllейшие производвые единнцы
Мехщународной системы (СИ)
Таблица 10101 1
Основные единнцы (NF Х 02-004)1)
Величина Единнца
Обозначенне
-
Наименование Символ Размерностъ Нанменованне между" рус-
о. наоодное ское
Длина 1 L метр т м
масса т М килоrpaмм kg кr
Время t Т секунда s с
Сила злекrpическоro тока 1 1 ампер А А
Термодинамическая темпера t е кельвнн К К
тура
К01ПIчество вещества 71 N моль то! моль
Сила cвera j J кандела cd кд
ДОП01ПlитeJIЬные единицы
Плоский yroл
Телесный yrол
а
Q
I =нан L r l;
Производные единнцы
ПространC'Itlо и время (NF Х 02 20 l)
т 3 ... м 3
Объем V L' К)1)нческий метр
Площадь ПОвepxllOCПl A,S е квадраПlый метр т 2 м 2
Скорость V LT 1 метр В секунду m!s М!С
У скоренне а LT. 2 метр на секунду в m!S2 м!с 2
квадоате
Периодические и связанные с ними явления (NF Х 02 202)
т
f
Период
Чacrora
Частота вращения
п
Т
т 1
т 1
JI ' I E
секунда s с
repц нz r'ц
ce a в минус s.! с'!
пеовои степенн
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
17
Продоruкениетабл.1.1.1-1
Величииа Единица
Обозиачеиие
Наименование Символ РазмериоCTh Наименование междуна- I русское
родиое
Механика (NF Х 02-203)
Вес р LМY ньютон N Н
Давление р L-'мy 2 паскаль Ра Па
Дннамическая вязкоCTh Т"I L"lмy l паскаль-секунда Pa's Па'с
Кинема11lЧеская вязкOCTh v еуl квадраmый метр иа секунду m 2 /s м 2 /с
Коэффициент полезноrо действия Т"I
ассовый расход qm мт l кнлоrpамм в секунду kg's JlJ/c
\! ощнOCTh Р L 2 мy 3 ва1Т W вт
Объемный расход q. I}yl кубнческий метр в секунду m 3 /s /c
ПлomоCTh Р L"3M кнлоrpамм на кубический метр kg'm 3 Kr/
Работа W емт 2 джоуль J дж
Сила F Lмт- 2 ньютои N Н
Удельный объем v L 3 M- 1 ичесКНЙ м т 3 м 3 /J1J
Теплота (NF Х 02-204)
К:олнчество теПЛОlЫ Q L"My2 джоуль J дж
Коэффициент давленlJ'I f L"'мy 2 e- 1 паскаль на кельвин PaIК ПaIК
Коэффициент конвеК1Пвноrо h, му 3 е- I ва1Т на квадраmый метр- W/(m 2 'K) ВтI(M 2 .К)
теплообмена кельвин
Коэффициент лннейноrо расmи- а./ е- I кельвин в мннус первой степени к- I к- I
;:,ения
!(оэффициент лучнстоrо теплооб- h, мт 3 е-' ва1Т на квадраmый метр- W/(m 2 'K) ВтI(M 2 .К)
чена кельвнн
Коэффнциент объемноrо расmи- а,. е"' кельвин В минус первой степени к- I к-'
:,ения
Коэффнциент сжимаемocm k LM"IT 2 паскаль в мннус первой степени Ра- I Па- I
Коэффнцнент cyмMapHoro тепло- К му 3 е"1 ва1Т на квадраmый метр- W/(m 2 'K) Вт/( 'К)
:,б еиа кельвин
: :оэффнциент темпера-rypопро- а L 2 y' квадратный метр на секунду m 2 /s м 2 /с
ЗОДНОCПI
Коэ фнциент тепловосприимчн- Ь My 12e.1 джоуль на квадратный метр- J/(m 2 .s,п.К) Дж/(м 2 .с 1п . к)
8 ОСТИ секунду В степенн 1/2-кельвин
: :оэффнциент теплоизоляцнн М M- 1 T 3 e квадратный метр-кельвин на m 2 'KIW м 2 _ КIВТ
ва1Т
Коэффициент теплопроводнocm л LMy 3 e. 1 ва1Т на метр-кельвнн W/(m'K) Вт/(м'К)
:LlomoCTh тепловоrо потока по- q МУ3 ва1Т на квадратный метр W/m 2 fu/M 2
зерхностиая
т епловой поток q> L 2 мy 3 ва1Т W вт
Термическое сопротивленне R L- 2 M-'T 3 e кельвин на ва1Т КIW КIВТ
-'":Iельная теплоемкOCTh при по- С р L -2e-1 джоуль на кнлоrpамм-кельвнн J/(kg-К) Дж/(JIJ'К)
:тоянном давлении
у :IСЛЬНая теплоемкоCTh прн по- С. L 2у 2 е- I джоуль на кнлоrpaмм-кельвнн J/(kg- К) Дж/(JIJ'К)
:тоянном объеме
Функция Масье J L 2 мy 2 e-' джоуль на кельвин J/К ДжIК
ФУнкция Планка У L 2 мy 2 e- 1 джоуль на кельвин J/К ДжIК
ЭнерrИЯ Е L 2 мy 2 джоуль J дж
Энтальпия н L 2 My2 джоуль J дж
ЭН1ропия S ему 2 е"1 джоуль на кельвин J/К ДжIК
18
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Окончание табл. 1.1 .1-1
Величииа Едииица
Обозначение
Наименование Символ РазмернOCTh Наимеиование между- ,1 русское
народиое
ЭлеК1ричестао и маrиeпtЗм (NF Х 02-205)
EMKOCTh С L-M- 1 фарад F Ф
Импеданс Z L 2 MT 3 I- 2 ом Q Ом
ИндyкпlвнOCTh L L 2 мy 2 I. 2 rеири Н [н
МarНIП1lая индукция В my 2 I- 1 тесла Т Тл
МаrИИ111ЫЙ поток Ф L 2 MT 2 I- 1 вебер wb Вб
Поток элеК1рическоrо смещеиия ч' n кулои С кл
ПроводимоC'lЪ G L. 2 M. 1 T 3 I 2 симеис S См
РазнOCTh потенциалов И L 2 MT 3 I- 1 вольт V В
Сопротивлеиие R L 2 MT 3 I- 2 ом Q Ом
Эле дв аясила Е L 2 MT 3 I- 1 вольт V В
ЭлеК1рОмаrиИ11lое излучение и оптика (NF Х 02-206)
Длина вoJпIы Л L ме1р т м
МОЩНOCTh излучения Р ML 2у3 BaТf W Вт
ОсвещенноC'lЪ Е L- 2 J люкс !х лк
Световой поток Ф J люмен lт ли
Частота f т 1 rерц Hz [ц
Эиерrетическая светимOCTh М мт 3 BaТf на квадратный ме1р W/m 2 вт/м 2
ЭнерrетичесКaJI сила излучения 1 L 2 мy 3 BaТf иа стерадиан W/sr Вт/ер
Энерrия излучеиия G ML 2у2 джоуль J дж
ЯркоC'lЪ L L- 2 J кандела на квадDR11Iый метр cdlm 2 КД/м 2
Акустика (NF Х 02-207)
АкустическаямощноC'lЪ Р L"MT' BaТf W Вт
Акустическое давление ps L. 1 мт- 2 паскаль Ра Па
Импеданс акустический ZA L -4мт 1 паскаль-секунда на кубический Pa-sI т 3 Па-с/м 3
ме1р вт/м 2
ИнтеисивноC'lЪ акустическая 1 мт- 3 BaТf иа квадра11lый ме1р W/m 3
Период Т Т секунда s с
CKopoCTh С LT 1 ме1р В секунду m1s М!С
Уровень акустическоrо давления Lp децибел dB дЕ
Уровень акустической мощности L" децибел dB ДЕ
Частота f т 1 rерц нz [ц
Физическая ХИМИЯ (NF Х 02-208)
rазовая постоянная R L2му -IN.l джоуль иа моль-кельвии J/(mo!-K) Дж/(моль-К)
Моляриая масса М МN- 1 килоrpамм на моль kglmol кr/моль
Моляриая теплоемкOCTh С.. emt 2 e- 1 N- 1 джоуль иа моль-кельвин J/(mol- К) Дж/(моль-К)
Молярная эlп3лъпия Н.. L- 2 MT 2 N- 1 джоуль на моль J/mol Дж/моль
Молярная энтропия SM L 2 мy 2 e- 1 N. 1 джоуль иа моль-кельвии J/(mo!.K) Дж/(моль-К)
Молярный объем V M eN- 1 кубический ме1р иа моль тЗ/то! м 3 /моль
Парциальное давлеиие рв L- 1 мy 2 паскаль Ра Па
Постояниая Больцмана k L 2 мy 2 e- 1 джоуль на кельвии J/К ДжIК
1) Здесь и далее аббревиатура NF озиачает СООТВeтC'I1lующнй стандарт Фраиции_ Номер cтa.JЩарта ВКIDOчает ero ка-
теrорию (А, Х и т.п.) И цифровое обозиачеиие. Примеч_ пер.
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
щадь поверхности. Единица вaтr на квадрат-
ный метр (Вт!м 2 ).
. Теплопроводность величина, равная
плorности тепловоro потока, который прохо-
.J;ИТ через квадратный метр поверхности дан-
HOro тела толщиной 1 м при разности темпе-
ртур, равной 1 К. Единица теплопроводнос-
ти, следовательно, вaтr на метр-кельвин (вт!
(м'К).
. Коэффициент теплообмена (путем теп-
:IOпроводности, конвекцин, излучения или
суммарный) величина, показывающая, кaI<Oe
количество тепла передается (за счет тепло-
проводности, конвекции, излучения или всех
трех способов вместе) через единичную по-
верхность данной стенки при разности темпе-
ртур в 1 К. Единица коэффициента теплооб-
feHa, следовательно, ватт на квадратный
метр-кельвин (Вт!(м 2 . К».
. Удельная теплоемкость дaннoro тела
количество теплоты, которое нужно подвести к
е..::щнице массы тела, чтобы повысить ero тем-
пературу на 1 К. Отсюда единица удельной
теплоемкости есть джоуль на килоrpaмм-кель-
ВИН (Дж/(кr"К».
Среди дpyrиx производиых тепловых вели-
чин особую важность для специалистов по хо-
.1ОДИЛЬНОЙ технике представляют энтальпия и
энтропия.
. ЭнтШlьпия Н для данной снстемы равна
сумме ее внутренней (И) и внешней (р' V)
энерrин. Внутренняя энерzuя И, в свою оче-
редь, равна сумме пorеlЩИальной и кинети-
'fеской энерrин микрочаCТIЩ (атомов и моле-
"..ул). Что касается внешней энер?Uи, она равна
рабore сил давления. Следовательно,
H U+p'V.
как и внутренняя энерrия, энтальпия оп-
ределяется с точностью до константы. Она
ВХОДИТ в определение количества теплorы, по-
:тученноro системой, изменяющейся при по-
;;тояином давленин. Эro количество теплоты
равно изменению энтальпин:
q=H2 HI'
ЕДННIЩей энrальпин является джоуль (Дж).
19
. Энтропия S для данной системы опреде-
ляется для обратимоro незамкиyroro процес-
са, в котором система переходит из состояния
А в состояние В. Показаио, что для Taкoro про-
цесса, если обозначить через dQ элементарное
количество теплorы, получаемое системой при
темпеparype Т, инrerpал
в
S = f dQ
А Т
не зависнт or процесса: он является функцией
только коиечных состояний А и В. Положим
BdQ
S = f = SB S А .
А Т
функция S, также определенная с точнос-
тью до константы, есть энтропия системы.
для необратимоro (т.е. реальноro) процес-
са инrerpал, вычисленный таким образом, бу-
дет меньше рассчитанноro для обратимоro
процесса с теми же конечными состояниями.
Следовательно,
BdQ
f < SB S А .
А Т
для адиабатических процессов, как обра-
тимых, так и необратимых,
j dQ = о.
А Т
Следовательно, S A SB' Эro случай изоли-
рованных систем: энтропия может только воз-
растать. Чтобы выразить математически 810-
рое начало термодинамнки, достаточно запи-
dQ
сать, что изменение энтропин dS = для
т
бесконечно малых обратимых процессов явля-
ется полным днфференциалом.
Известно, что существуют сorни производ-
иых eдИRIЩ. Может оказаться полезиым, исхо-
дя из обычно используемоro символа величи-
ны, определять название сoorветствующей ве-
личины и обозначеине ее eднRIщыI измерения.
эти данные прнведеиыI в табл. 1.1.1-2.
20
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.1 2
СИМВОЛЫ pa3JlllЧllЬП Ве.личии Международной
системы, II8ЗВ8IIJUI этих Ве.личии и СИМВОЛЫ еДlOlИЦ
Сим Обозначе
вол Величнна ние еднни
вели цы нзмере Стандарт NF
чины ния
А площадь поверхнOC'I1l м 2 Х 02 20 1
А аlCПfВНОСТЬ Бк
а ускорение м/с 2 Х 02 201
а темпераrypопровод м'/с Х 02 204
ность
В маrНlПНая индукция Тл Х 02 205
В peaICПtвная проводн См Х 02 205
мость
Ь ширина м Х 02 201
С теплоемкость ДжIК Х 02 204
С элеК1рИЧеская eM Ф Х ОИ05
кость
е удельная теплоем Дж/(кr'К) Х 02 204
кость
е. удельиая теплоем Дж/(кr'К) Х 02 204
кость при постоянном
объеме
ер удельная теплоем Дж/(кr'К) Х 02 204
кость при постоянном
давленин
е скорость м/с Х 02 201
D диаме1р м Х 02 20 1
D поrлощенная доза rp
излучения
d толщина, диаме1р м Х 02 201
Е энерrияэлектроиа эВ Х 02 203
Е энерrия дж Х 02 204
Е эксерrия дж
Е энерreпlческая OCBe вт/м 2 Х 02 206
щенность
Е освещенность лк Х 02 206
е толщина м Х 02 201
е удельная эксерrия Дж/кr
F сила Н Х 02 203
F свободная энерrия дж Х 02 204
F маrнитодвижущая А Х 02 205
сила
f частота rц Х 02 202
f удельная свободная Дж/кr Х 02 204
энерrия
G вес Н Х 02 203
G свободная энтальпия дж Х 02 204
G объемный коэффици Вт/(м 3 'К)
еит потерь
G электрическая прово- См Х 02 205
димость
g ускорение силы тяже-- м/с' Х 02 201
сти
g удельная свободная Дж/кr Х 02-204
энтальпия
Продолжение табл. 1.1.1.-2
CHM 060значе
вол Величина ние едини С'андарт NF
Вели цы измере
чнны ния
Н энтальпия Дж Х 02 204
Н напряженность Ma!" NM Х 02-205
нитноrо поля
Н световой по'пJК JIJ('C Х 02 206
h коэффициент тепло. HJ/(:'/'K) : 02.204
обмена
h удельная энтальпия Дж/кr Х 02 204
h высота м Х 02 201
hc коэффициент KOHBeK B"/f(M 2 . К) Х 02-204
тивноrо теплообмена
h, коэффициент лучн Вт/(м"К) Х 02.204
cтoro теплообмена
1 сила электрическOI о А Х 02-205
тока
1 интенсивность звука Вт/м' Х 02-207
1 энерreпlческая си.!а Вт/<.;р Х 02 206
звука
1 сила света КJ\ Х 02-206
1 момент ннерции , Х 02 203
кr'M
J мощность тока А/м 2 Х 02 205
J момент инерции м' Х 02 203
площади плоской
фиrypы
J индукция мю"нН1Ная Тл Х 02 205
К коэффициент теruю- BTi(M 2 'K) Х 02-204
обмена
К КИНeпlческая энерrия l(ж. эВ Х 02 203
L длина м Х 02 20 1
L индyICПtвность эле к- I'H Х 02 205
трнческая
L яркость КJVM 2 Х 02 206
1 длина м Х 02 20 1
М момент силы Н'м Х 02 203
М коэффициеит теrыо- M 2 'КlBT Х 02 204
изоляции
т масса кr Х 02 203
п частота вращения ., Х 02 202
с
Р поток энерrии Вт Х 02-206
Р мощность Вт Х 02.203
Р давление Па Х 02 203
Р количество движения кr'Mic Х 02 203
Ра абсолютное давленне Па Х 02 203
Рать давленне окружаю Па Х 02 203
щей среды
р. эффективное давле Па Х 02 203
ние
р, статическое давлен не Па Х 02 203
Pd дниамическое даRле- Па Х 02-203
ние
Р, полиое давлеине Па Х 02.203
< ..,.. .
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
21
Продолжение табл. 11.1 2
Окончание табл. 1.1.1 2
Сим Обозначенне
вол Величина Стандарт NF
вели единицы
чины измерения
Q КоличеC1l\О теПЛO'IЫ, дж Х 02 204
тепловая энерrия
Q количеC1l\О электри- кл Х 02-205
чеC1l\а
q плотность тепловоrо вт/м 2 Х 02-204
потока
qm массовый расход кr/c Х 02 203
q. объемный расход м 3 /с Х 02 203
R rазовая постояниая Дж/(МОЛЬ'К) Х 02 208
R термическое сопро- кlBT Х 02 204
тивление
R электрическое сопро Ом Х 02 205
тивление
r радиус м Х 02 201
S площадь поверхности м 2 Х 02-201
S эитропия дж!к Х 02 204
s длина дyrи кривой м Х 02 201
s удеiIЬНая энтропия Дж/(кr'К) Х 02 204
Т абсоJIЮТНая темпера К Х 02 204
rypa
т термодииамическая К Х 02 204
темпераrypа
t время с X02 201
t темпераrypа по ЦeiIЬ ос Х 02 204
сию
И B\I)'-qJенняя энерrия дж Х 02 204
И разнОС1Ъ потенциалов В Х 02-205
u УДeJIЬиая внутренняя Дж/кr Х 02 204
энерrия
u скорость м!с Х 02 20 1
V объем м 3 Х 02 201
V электрический потеи В Х 02-205
циал
V m молярный объем M 3 /MOiIЬ Х 02 208
v скорость м!с Х 02 201
v удеiIЬНЫЙ объем M 3 /кr Х 02 203
W работа, энерrия дж Х 02 203
w скорость м!с ХО2-201
Х доза фотонноrо излу Кл/кr ..
чения экспозицион-
иая
Х реактивное сопротнв Ом Х 02-205
ление
у проводимость элек- см Х 02 205
трическоrо комплекса
Z импедаис Ом Х 02 205
щ коэффициент линей к- I Х 02 204
Horo расширения
а. коэффициеит объем к- I Х 02 204
Horo расширения
а плоский yrол рад Х 02 201
Сим- Обозиаче-
вол Величина ние едини Стандарт NF
вели цы измере-
чины ния
а yrловое ускорение рад! с 2 Х 02-201
У поверхностное натя- Юм Х 02-203
жение
у показатeJIЬ изоэнтро Х 02 204
пы
8 толщина м Х 02-201
S коэффициент полез-
Horo дейC1l\ИЯ (КlЩ)
S коэффициеит треиия
f:c термический КlЩ
SJ холодильный коэф-
фициент
Т] дииамическая вяз Па' с Х 02-203
кость
Т] коэффициент Полез
Horo дейC1l\ИЯ (КlЩ)
Т], КПД цикла
Т], эффективный КlЩ
lli индикаторный КlЩ
Т]т механический КlЩ х 02 203
Т]. объемный КlЩ
е температура по ос Х 02 204
ЦeJIЬсию
t.. теплопроводность Вт/(м'К) Х 02 204
t.. коэффициент пmepи
раснределениоrо
заряда
t.. длииа волны м Х 02 202
J.1 динамическая вяз Па'с Х 02 203
кОС1Ъ
v кинематическая вЯз- м 2 /с Х 02 203
кость
Р коэффициент сопро- Ом'м Х 02 205
тивления
Р плотность кr/M 3 Х 02 203
РА поверхностная ШlOl кr/M 2 Х ОИ03
ность
РI лииейиая плотность кr/M Х 02 203
.1 Х 02 202
(j волиовое число м
(j иормальное мехаии Па Х 02-203
чес кое напряжение
Ф поток эиерrии Вт Х 02 206
Ф маrнитный поток Вб Х 02-205
Ф световой поток лм Х 02-206
Ф тепловой поток Вт Х 02 204
<р плотность тепловоrо вт/м 2 Х 02 204
потока
<р плотность потока вт/м 2 Х 02-206
энерrии
Q телесный yrол ер Х 02-201
ro yrловая скорОС1Ъ рад/с х 02-201
22
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
1.1.1.3. Отдельные замечания
В отличие от тoro, I<ЗК это делается при co
кращеиии слов, в I<Oице обозначений единиц
физических величин не ставится ТОЧRa (этот
запрет не примеияется к точке I<ЗК знаку пре-
пииаиия в I<Oице предложений).
Обозначеиия едиииц, совпадающие с нан-
менова.ииями ЭПIX едиииц, по падежам и чис-
лам изменять не следует.
Правильно: Неправильно:
32 мбар или 32 миллибара 32 мбара
Если название едииицы образовано от име-
ни собственноro, обозначение этой едииицы
пишется с прописной буквы (например, 13
Вт). Наобоpor, I<Orдa используется само назва-
ние единицы, оно вcerдa пишется со строчной
буквы (13 вaтr).
Прилaraтeльное "удельный" ниоrда добав-
mпoт к назвaнmo величииы, чтобы покaзarь,
что она есть частное от делеиия этой величи-
иы на друryю. этот термни, следовательно,
может иметь MHOro значений, I<OТOpЫM важно
дать точное ТОЛI<Oвание. Но, I<ЗК правило, упот-
ребление этоro термина не реI<Oмеидуется. Вот
почему, например, будем roворить "масса на
eдmпщy объема" или "теплоемI<OСТЬ на едини-
цу массы" вместо "удельная масса" или "удель-
ная теплоемI<OСТЬ" (NF Х 02-020).
Термин "теплоемI<OСТЬ на единицу массы"
должен употреблятъся вместо выржеиия "теп-
лота на единицу массы", не реI<Oмеидуемоro
стандартом NF Х 02-204.
для записи умножения чисел следует упот-
реблять знак х И не употреблять точку или бук-
ву х. Будем писarъ, следовareльно, 2 х 4 = 8.
Как исключение, допускается использовать
точку для записи с помощью степени 10. То
есть можно записarъ 2'103 вместо реI<Oмеидуе-
мой записи 2 х 103. Наобоpor, для умножеиия
двух aлreбраических выражений следует ис-
пользовarъ точку. Следовательно, нужно пи-
сать а'Ь, а не а х Ь (NF Х 02-003).
Десятичный лоzариф.м числа х обознача-
ется "lg х", а ero натурШlЬНЫЙ лоzариф.м "1п
х", символыI Log и 10g запрещены стандартом
NF Х 02-211 "Матемarические знаки и симво-
лыI'!.. Эro замечание важно, ПОСI<Oльку оно уза-
I<Oиивает название "диаrpамма h, Ig р" (а не
диarpамма h, 10g р) для энтальпийиой диаr-
раммы, I<OТOрая используется для npeдставле-
иия изменеиия параметров xлaдareнта в ходе
холодилъноro цикла.
Частота вращения для вращающихся
элементов машин выражается в секундах в
минус первой степени (с,!), в крайнем случае в
минутах в минус первой степени (мшr!). Сим-
волы об/с и об/мин, хотя И часто используе-
мые, не реI<Oмендованы (NF Х 02-202 "Вели-
чины, еДIПmцы и символы для периодических
и связаииы:х с ними JI8Лений").
1.1.1.4. Кратные единнцы и доли
единиц
Кратные единицы и доли единиц СИ обра-
зуются путем присоединения приставок из
табл. 1.1.1 3 к названию единицы. Пример:
сантиметр. В то же время название основной
единицы килоrpамм для массы содержит при-
ставку СИ "кило", а кратные едниицы и доли
единиц для массы образуются путем присое-
дииеиия приставок к слову "rpaмM", например
миллиrpамм (Mr) вместо микрокилоrpамм
(Mкr).
Символ приставки рассматривается как
единое целое с символом единицы, с I<OТOрой
он связывается. Образуется символ новой еди-
ницы, I<OТOрый можно возводить В степень.
Например:
1 см 3 = (10.2)3== 10 M3.
Не следует ставить рядом несI<oлы<о при-
ставок: например, нужно писать нанометр
(им) и нельзя миллимикрометр (ммкм).
для составиыx единиц реI<Oмеидуется ис-
пользовarъ толы<о одну приставку: например,
пишут миллииъютон-метр, а не децинъютон-
сантиметр. Кратиые единицы обычно выбира-
ются так, чтобы числовое значение бьто зак-
точено между 0,1 и 1000.
I В отечественной ЛllТep81)'Jlе снмвол log прнмеияется
для обозначения лоrарифмнческой функцнн прн пронзволъ-
ном основании а: log,r. Примеч. пер.
23
1.1.2, ДРYrИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ И УСТАРЕВШИЕ ЕДИНИЦЫ
Таблица 1.1.1 З
Приставки ДJIJI ооозиачеlDlИ краПlЬП единиц и долей
е.:omиц СИ
Обозначенне
Прн меж рус-
дуна- ское Множитель
.:танка
poд
ное
"кеа Е Э 1000000000000000 000 10"
:1ета Р П 1000000000000 000 10 1S
T a Т Т 1 000 000 000 000 1012
сиrа G r 1000000 000 109
чеrа М М 1 000 000 106
,и..l0 k к 1 000 103
eктo h r 100 102
.::reKa da да 10 101
.::.rеци d д 0,1 10.1
:аlПИ С С 0,01 10.2
иллн т м 0,001 10'3
,шкро f1 мк 0,000 00 1 10-6
.оано n н 0,000000 001 10.9
::-ТИКО Р п 0,000000000 001 10.12
?e",m f Ф 0,000000000000 001 10.1,
Hm а а 0,000000000000000 001 10.18
Использование приставок ие допускается
со следующими едииицами: морская миля
(единица длины), килоrpaмм, метрический кa
рат (единицы массы), минута, час, день, roд
(eдmmцы времени), yroл, прямой yroл, rpaдyc,
мииута, секунда, roи (единицы утла), ар и reK
тар (eдmmцы площади), узел (единица скорос-
ти), нормальная атмосфера, техническая aт
мосфера (eдmmцы давления), кельвlПI и rpa-
дус Цельсия (еднницы темперarypы).
1.1.2. Друrие системы единиц
и устаревшие единицы
Табл. 1.1.2-1 позволяет сравнить Меящуна
родную систему едIПIИЦ СИ с дpyrими систе
мами едиющ, а имешlO:
с системой crc (основныIe еднницы кo
торой сamиметр, rpaмM и секунда);
с системой МКС (осиовиыe единицы кo
торой метр, килоrpамм силыI и секунда). Мас-
са в этом случае является веЛИЧlПlой произ-
ВОДНОЙ И связана с основными веЛИЧlПlами со-
Сопоставление дрyrиx систем единиц с ОфllЦИ8JlЬиой Ме»ЩУНародной системой (си)
Таблица 1.1.2 1
Величнна Снмвол CHcтeMaCrC Снстема МКС Международная Анrло--амернканская
(см, r, с) (м, кrc, с) система СИ система (ФУт, Фунт, с)
Длина 1 см м м Фvr
Il'lOЩадъ S l' см' м' м . КВ. Фyr
Объем V lJ см' м' м' куб. Фvr
\"rол (1., Р, у рад рад рад рад
ИТ.д.
'.!асса т r кr кr Фvнт
Il O'lliOCTh e тIV r/cM' кr/M' кr/M' Фунт/куб. Фyr
Время t с с С с
С KOpOCTh v Vt СМ/С м/с м/с Фyr/с
\" скорение a Vr' см/с' м/с' м/с' Фvr/с'
Уrловая CKopOCTh ro рад/с рад/с рад/с рад/с
Уrловое ускореиие (1. рад/с' рад/с' рад/с' рад/с'
Сила F дин кrc Н па унд алъ
.]авление р днн/см' кrclcM' 1 WM' 1 Па паVНдaтJкв. Фvr
.]инамнческая ВЯ3 11 lпуаз krc-с/м z Н-с/м' паундалъ-с/кв. фyr
KO 'ТЬ 1 дин,с/см 2
Кинема11lческая v 1 стокс м'/с MZ/C кв. фyr/с
8Я3КОCTh 1 см 2 /с
Работа, энерrия W 1 эрr кrC'M 1 Дж=1 H-M фyr-паундалъ
1 дни-см 1 Вт-с
'v!ощиоCTh Р эрr/с кrc'м/c 1 В1"='1 Дж/с Фут-паундaтJс
'.!омеит силы М дин' см кrC'M Н-м фут-паундалъ
Температура t. Т ос ос К GF (OR)
24
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.2 2
ЕдIПIИЦЫ, использование troторьп не допускается с 1 января 1980 r.
Единицы СОO'JНошение Предельная дата Примечание
Название Сим- использования
вол
aHrcтpeM о 1 А =o10. 10 M Применение запре Возможно ИСI10JIиование нанометра
А щено Европейским (10' 9 м)
Сообществом с 31
декабря 1979 [.
пункт (дидо) 1,000333/ 2660 Единица длины, используемая в поли-
=о3,759'10-4 м rpафии
барн б 1 б 10'28м2 Применение запре- Единица измерения эффективноrо сече
щено Европейским ния, используемая в ядерной физике
Сообществом с 31
декабря 1979 [.
[он [он 1 rOH==1tI200 рад Внесистемные еди- Единицы, определяемые исходя из еди
ницы (декрет от 4 ниц СИ, но не являющиеся ни десятич
yrловой rpaдyc о 1 O п/180 рад декабря 1975 1'.) ными кратными, ни десятичными долям
этих единиц
yrловая минyra , l' ==1tI1 0800 рад
yrловая секунда " 1" п/64800 рад
rал rал 1 r ал=о Применение запре- Используется только для поля силы тяж
10' 2 м/с 2 щено с 31 декабря \"'ТИ. В частности, миллиrал обычно ис-
1979 [. (директива полиуется в rеодезии
76/771/ССЕ от 27
июля 1976 [.)
дина дин 1 дин 10"Н Применение запре-
килоrpамм сила Krc 1 пс 9,80665 Н щено с 31 декабря
1979 [.
атмосфера нор- 1 атм 101 325 Па == .
атм Неофициальные
мальная 1,01325 бар единицы, примене-
ние запрещено после
31.12.1977 [.
атмосфера техии- ат 1 ат 98 066,5 Па
ческая 0,980665 бар
торр Т орр 101325
1 Торр '= Па ==
760
== 1,333224 мбар
метр водяноrо м вод. 1 м вод. СТ. Неофициальные
столба СТ. 9806,65 Па единицы, примене-
98,0665 мбар иие запрещено
миruIИметр tyIYI- 1 мм рт.ст. =о
иоrо столба мм ==133,322Па ==
рт.СТ. 1,33322 мбар
"'pr ,pr 1 ,pr 10.7 дж Единица запрещена ЕДиница системы crc
после 31.12.1979 [.
калория кал 1 кал=о4,1868 дж Единица запрещена
после 31.12.1977 [.
1.1.2. ДРYrИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ И УСТАРЕВШИЕ ЕДИНИЦЫ
25
Единицы
Название Символ
фрю'ория фr
JJOша;\иная сила л.с.
стон Ст
ПУа1 П
'1'здус Кельвина ОК
l'РадУС f'Paд
C'IИЛЬб сб
кюри Ки
рад рад
I
: , б:'
Соотношение
1 фr 4186 дж
1 л.с. 7,35499'10" Вт
1 CFI0"' м"/с
1 П 10' Па' с
1 OK 1 К
1 f'Paд 1 К
1 сб 1 о' кд!м"
1 Ки 3 7' 10'" с'
3,7' J()IO Бк
1 paд 10'" Дж/Ю'
1 бэр 10.2 Дж/кr
10.2 Зв
1 P 2,58'1 о"' Кл/кr
отношением r' m'g. Единицей массы будет
facca ТЗl\Oro тела, которое под действием еди
ницы силы приобретает ускорение, равное
единице. или масса тела, которое в соcroянии
свободиоro падения под действием силы 1 кrc
приобретает ускорение 9.81 м!с 2 , будет, следо
вателъно, равна 1/9,81 единицы массы систе
мы МКС;
с системой анrло американской Фут,
Фvнт. Секунда.
Предельная дата
использования
Единица 3апрещена с
31.12.1977 т.
Единица запрещена с
31.12.1977 т.
Единицаофнциальн
запрещена после 31 де.
кабря 1979 т.
Единица официальн
3апрещена после 31 де.
кабря 1979 т.
Неофициальная единица
НеоФициальная еДИНИца
Неофициальная единица
Официальная внесистем-
ная единица
Официальная внесистем,
ная единица
Официальная внесистем-
ная единица
Окончание табл. 1.1.2.2
Ilриме'Iание
Единица СИС1емы cr'c
Единица сис!еМL1 П'С
Единица яркоcrи
Официальный снмвол, УС1llновленный
директивой 761770/CEF о'т 27 июля
1976 Т., рад
Бэр является специз. '{ЬНЫМ нз. ванием
для величины ]0.2 Зв (зиверт), котда
он используется как еl1иница эквива.
лентной дозы
Единица экспозиционной дозы НЗЛУ-
чения (peHтreHoBcKoTo н т.д. ) .
Мноrие единицы, такие, как фриrория
(прежняя единица количества "уносимой" теп
лоты, или количества "произво/{ИМоrо " ХОЛQ
да) или метр водяноro croлба, м вод. ст. (пре
жияя единица потери напора), еще иноrда
применяются в технической литерюуре, име
ющей отношение к холодильной промышлен
ности, хотя их использование больше не дo
пускается, как указано в табл. 1.1.2 2, rдe пе
речислены и друтие запрещениые единицы.
26
1.1.3. Таблицы переход а между официальными единицами Международной
системы СИ и устаревшими единицами, употребляемыми в настоящее
время 1
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.3--1
Перевод энерrетических единиц
Едииицы дж, кдж, мдж, rДж, В,..ч кВ,..ч МВ,..ч rв,..ч
В,..с кВ,..с МВ,..с rв,..c
кал 4,2 1,16'10"
ККa.JFфr 4200 4,2 1,16
Мкал 4200 4,2 1,16
rкал 4200 4,2 1,16
Единицы кал ккa;r4!tr Мкал rкал В,..ч кВ,..ч МВТ'ч rв,..ч
дж 0,24 0,28'10'3
кдж 240 0,24 0,28
мдж 240 0,24 0,28
rДж 240 0,24 0,28
Единицы кал ккa;r r Мкал rкал дж кдж мдж rДж
В,..ч 860 0,86 3600 3,6
кВ,..ч 860 0,86 3600 3,6
МВ,..ч 860 0,86 3600 3,6
rв,..ч 860 3600
0,2&-1/3,6
Таблица 1.1.3--2
Перевод еДИIIIIЦ мощности
Единицы Дж/ч кДж/ч МДж/ч rДж/ч Вт кВт МВт rBT
кал/ч 4,2 1,16'10"
ккал/ч 4200 4,2 1,16
Фr/ч
Мкал/ч 4200 4,2 1,16
rкал/ч 4200 4,2 1,16 1,16'10'>
Единицы кал/ч ккал/ч Мкал/ч rкал/ч Вт квт МВТ rBT
"'Фr/ч
Дж/ч 0,24
кДж/ч 240 0,24 0,28
МПж/ч 240 0,24 280 0,28
rДж/ч 240 0,24 280 0,28
Единицы кал/ч ккал/ ч Мкал/ч rкал/ч Дж/ч кДж/ч МДж/ч rДж/ч
Фr/ч
Вт=' Дж/с 860 0,86 3600 36
кВт=' кДж/с 860 0,86 3600 3,6
МВт=' 860 0,86 3600 3,6
МПж/с
rвт=' rДж/с 860 3600
0,28",1/3,6
1 Кl(ал/ч 4200 Дж/ч:04200 дж /3600 1,16 Вт
1 СОО'I1lОшения между единицами физических величин, приюпыми в различных системах измерения, даны по фраи
цузскому ориrиналу без изменений. Обращаем виимаиие читателей иа то, что числеиные выражеиия отдельных единиц,
приведенные в ориrииале, существенио О1ЛИЧaJOТCЯ от данных, имеющихся в отечествеииой тпер е (например, меж
дународиая единица кабельтов, русская едииица rарнец). Примеч. пер.
1.1.3. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ СИ И УСТАРЕВШИМИ ЕДИНИЦАМИ
27
Таблица 1.1.3--3
Перевод еДIUDЩ давления
Едииицы WM 2 кПа бар мбар мм вод. атм ат Торр фyr/кв.дюйм
Па ст.
1 WM2 1 10.3 10.s 0,01 0,102 0,987 . 10.s 1,02' 10's 0,75 . 10.2 1,45 . 10"
1 Па
кПа 1000 1 0,01 10 102 0,987 . 10"2 1 02. 10.2 7,50 0,145
бар 10 s 100 1 1000 1,02' 104 0,987 1,02 750 14,50
мбар 100 0,1 10.3 1 10,2 0987' 10.3 1,02 . 10.3 0,75 0,0145
мм вод. 9,81 9,81 . 10.3 9,81 . 10's 9,81 . 10.2 1 0,97. 10" 10" 0,074 1,42' 10.3
ст.
атм 1,01. 10 s 101 1,01 1010 10332 1 1033 760 14,70
ат 9,81' 104 98,1 0,981 981 10000 0968 1 735 14,22
Торр 133 0,133 1,33 . 10.3 1,33 136 1,32' 10.2 1,36 . 10.2 1 0,019
фyr /кв. 6,89' 103 6,89 0,069 689 703 0,068 0,070 51,7 1
дюйм
Единицы Па WMM" даWсм" даН/мм' кrC/CM" кrC/MM'
1 Па 1 10.6 10's 10.7 0,102' 10" 0,102' 10.6
( 1 WM 2 )
1 WMM' 1 000 000 1 10 0,1 10,2 0,102
( 1 МПа)
1 даWсм' 100000 0,1 1 0,01 1,02 0,0102
( 1 бар)
1 даWмм 2 10000000 10 100 1 102 1,02
( 1 rбар)
1 кrc/cM" 98 100 0,0981 0,981 0,00981 1 0,01
( 1 ат)
1 кrc/MM" 9 810000 9,81 98,1 0981 100 1
1 Па 1 WM2 1/9,81 кrc/M2 0,102 кrc/M 2
1 даWмм 2 1 даWсм 2 1 кWCM' 1 кrc/MM' 1 кrc!cM 2
'" 1 кrc/MM 2 ..1 кrc/cM 2 1 даWмм' ..1 даН/мм 2 1 ат
1 кWCM 2 ..1 ат 10s rПа ..1 кWCM 2 ..1 даWсм 2
10s rПа 1 бар .. 1 кrc/MM 2 ..10 s rПа ..1 бар
1 кбар 1 rПа 1 бар 1 мбар 1 мкбар
1 rWMM 2 1 мбар 1 даWсм 2 1 CWCM 2 1 дWм 2
10 кWCM 2 10.s кWCM 2 ..1 кrc!cM 2 100 WM 2
",1 МrC/CM 2 ..10.s кrc!MM 2 ..1 ат ..1 rПа .. 0,01 кrc/M 2
1 Н..0,1 кrси 1 кrc" 10 H 1 даН
28
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.1.4. Таблицы перехода между различными единицами, ВЮIючая анrло
американские единицы
Перевод единиц длины
Таблица 1.1.+1
Едииицы Me'Ip, ДЮЙМ, фут ярд род миля морская ми киломe'Ip,
м " ля, м. МИЛЯ км
Me'Ip 1 39,57 3,2808 1,0936 0,1988 0,62'10'3 0,54'10'3 0,001
ДЮЙМ 0,0254 1 0,0833 0,0278 0,51 '10.2 0,16'10"4 0,14'10" 0,25.10"
фут 0,3048 12 1 0,З333 0,0606 0,19-10-3 0,16'10'3 0,30'10'3
ярд 0,9144 36 3 1 0,1818 0,57-10'3 0,49'10'3 0,91'10'3
род 5,0292 198 16,5 5,5 1 0,31-10.2 0,27'10.2 0,50-10.2
МИЛЯ 1 609,35 63 360 5280 1760 320 1 0,8684 1,6094
морская миля 1 853,25 72 962,5 6 080,2 2026,7 368,497 1,1516 1 1,8533
киломe'Ip 1000 39 370 3 280,8 1093,61 198,838 0,6214 0,5396 1
Китай 1 инь 10 ЧК 100 цун 1000
фэн 3,73 м
1 ин 32 м
I'ермания 1 миля сухопутНая 7,5 км
1 миля rеоrpафическая
(15 МИlIЬ 1 "Радус экваториаль
ный) 7,42054854 км
1 миля морская иемецкая 1 MK
ля морская французская (60
1 "Радус меридиональный)
1,852 км
1 брасс 1,829 м
1 кабельтов 0,22 км
Великобритания 1 фарлоиr 10 чейн 220 ярдов
201,164 м
1 чейн 100 линк 792 дюйма
20,12 м
1 фатом (брасс) 2 ярда 6 фу-
тов 1,829 м
Перевод единиц площади
Индия
НОРlfеcuя
Дания
Россия
1 rюз 2 хат 48 анrли 1 ярд
0,9144 м
1 M 1000 анrлийских брассов 4000
кyдe 2000 бомбейских rюз I,8288 км
1 куде (Maдpac) 0,4572 м
1 rюз (Бомбей) 0,6858 м
1 rюз (Бенrалия) 0,9144 м
1 plO'Т"'5 ален 10 футов 3,lЗ8535 м
Дания: 1 M 7,532494 км
Норвеrия: 1 МИJIJr'1l,295 км
1 верста 500 саженей 1500 аршин
1,0668 км
1 сажень 3 аршина 2,IЗ36 M 7 футов
1 аршин 7/3 фута 16 вершков 28
анrлийских фуroв 0,7112 м
] км"' 0,9374 версты, 1 м 1,4061 ар-
шкна, 1 см 0,225 вершка
1 миля.-7 Bepcт 7,467 км
Таблица 1.1.+2
2 квадратный квaдpaT квадрат- reктap, ар,
Единицы см м 2 ДЮЙМ, ный фут, ный ярд, акр км 2
кв. дюйм кв. фут кв. ярд ra а
см' 1 0,0001 0,1549 10,8'10" 1,20'10" 0,25'10.7 0,1-10.7 0,1-10'. 0,1-10"
м" 10000 1 1549,9 10,764 1,196 0,25'10'3 0,0001 0,1'10'> 0,01
кв. дюйм 6,452 0,6'10' 1 0,69 -10" 0,77 - 10'> 0,16'10'. 0,65'10' 0,65'10" 0,65-10"
кв. фyr 929 0,0929 144 1 0,1111 0,23'10" 0,93'1 о., 0,93'10" 0,93'10'>
акр 40 468 700 4046,87 6 272 640 43 560 4840 1 0,40469 0,4-10" 40,469
ra 100 000 000 10000 15 499 969 107 639 11 959,9 247 104 1 0,01 100
км' 10000.10. 1 000 000 1 549 996 900 10763867 1 195985 247 104 100 1 10000
а 1 000 000 100 154999,69 1 076,39 119,599 2,47'10.2 0,01 0,1-10'3 1
Китай 1 фен 61,44 м 2
1 Mo 63 1 м 2
1 кин 0,2453 ra
rермания 1 квадраmая rеоrpафкческая
M 55,062919 м 2
Великобритания 1 квадраmая миля 640 акров
2,59 км 2
1 aкp 4 pyд 4046,7 м 2
Индия
Данuq
1 pyд 1210 квадраmых ярдов 1011,7
1 квадраmый кyдe 0,209 м 2
1 квадраmый rюз (Бомбей) 0,4703 м 2
1 квадраmый plO'f'=100 квадраmых фу-
ТOB 9,85 м 2
1 сухопутная ТOHHa 560 квадратных рю
тов 0.5516З ra
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АНrЛО АМЕРИКАНСКИЕ 29
Перевод единиц объема
Таблица 1 .1 .4-3
кубический кубический rз.IIJЮН
FДИНИI\Ы см 3 литр, 3 дюйм, ФУ1, rа.тLl0И (США), (Великобрита-
дм 3 м rал (США) НИЯ),
куб. дюйм куб. фyr raJI (Брит.)
см' 1 0,001 1'10'6 0,0610 0,35'10'" 0,26'1 О" 0,22'10'3
дм' 1000 1 1'10" 61,024 0,0353 0,2642 0,220
м' 1 000 000 1000 1 61024 35,31 264,2 220
куб. дюйм 16,4 16,4' 1 о., 16,4'10" 1 0,58'10" 4,33'10" 3,61 '10"
.фут 28320 28,32 28,3'10" 1728 1 7,481 6,229
raJI (США) 3785 3,785 3,79'10" 231 0,1337 1 0,8327
rал ( ри ('.) 4546 4,546 4,55'10'3 277,3 0,1605 1,201 1
Китай
J'ерманич
Rе."И.l{обrитания
1 чи (для зерна) IО шин I,031 rл Индия
1 сай (для зерна) 2 xyo 10 ШИН
1,2243 rл
(зерно и жидкости измеряются также
ювеmиванием)
1 rектолитр (rл) 100 л Россия
1 оксхофF2,20 rл
1 Ш1IOкфас 12,00 rл
1 хальБШ1IOк 6,00 rл
1 тонна (морская) 2,12 1.13
1 тонна реrистров 2,83 1.13
1 M3 0,353 реrистровой ТОННЫ
1 океанская ТOHHa 40 куб. фyroв
1,32261.13
1 реrистровая ТОННа 100 куб. фyroв
2,8317 м' США
8 бушелей 1 квapтa 290,78 дм'
1 бymель 8 rаллонов 36,35 дм 3
1 aHKep 10 rаллОНОВ 45,436 л
1 rаллон 4 квaplы 4,544 л
1 квapтa 2 ПИНlы I,136 л
1 пинта 4 r 0,568 л
1 rиJr'О, 142 л
жидкости измеряются в rаллонах (Брит.),
зерно взвешивается
1 кахун (Беиrа.тrия) 1 6 coa.тle 13 54,73 Kr
1 кандри (рис, Бомбей) 97,95 ю
1 rapc (Maдpac) 30 парах 4,916 1.13
J кубическая сажеиь 9,7127 1.13: 1 M3 0,103
куб. сажеии
1 кубический вершок .87.824 см 3
1 M3 0,061 куб. дюйма
1 Beдpo 10 кружек 12,2 л
1 кружка I,23 л; 1 ;r=0,8131 кружки
1 БОЧКа 40 Beдep 100 чарок 4,9195 rл
1 четверть (для сыпучих тел)'"8 четвери-
KOB 8 rарНецов 2,О99 I'Л
J cтaMapr4,672 1.13
1 rаллон 4 кварты: 1 квapTa 2 ПИIfIЫ
1 пинта 4 rЮF4 жидкие унции 3.7862 л
1 кварта ЖИДКОCТII 0,946 л
1 rаллон сухой (измеряются сухие продукты)
4,4046 л
1 бymель 35,238 8 сухих rаллонов
1 баррель (пивной)'=1,173 rл: 1 баррель
(нефтяной) 1,589 rл
30
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Перевод единиц массы
Таблица 1 .1 .4-4
тонна хандр двейт
Единицы rpaMM, унция rpaH КИJIоrpамм, фунт lCоропсая ДJlНнная lCоропснЙ IIelfI1lep
r xr (США)
r 1 0,035274 15,432 0,001 0,002204 1,102-10'" 0,984-10'" 0,221 -10"4 0,197-10"4
унция 28,35 1 473,5 002835 0,0625 О,31И0 0,279-10'" 0,625-10" 0,558-10"
rpaи 0,0648 2,286-1 О'> 1 0,648 -10 0,142-10'> 0,714-10' 0,638-10" 0,143-10'> 0,128-10"
xr 1000 35,274 15 432,4 1 2,20462 1,102-10'> 0,984-10'> 0,02205 0,01968
фунт 453,59 16 7000 0,45359 1 0,00050 0,000446 0,01 0,008929
ICОротхая 907185 32000 14000000 907,185 2000 1 0,89286 20 17,86
тонна
ДJlНнная 1 016050 35 840 15680000 1 016,05 2240 1,12 1 22,4 20
тонна
ICОР011(llЙ 45 360 1600 700 000 45,36 100 0,05 0,04464 1 0,8929
xaндpeд
вейт
IIelfI1lep 50 800 1792 783 965,9 50,8 112 0,056 0,05 1,12 1
Китай
Франция
Великобритания
Индия
1 ПИlCЮлъ..б0,453 xr 100 JCam
1 JCam 0,16 та.ел
1 37,793 r (37,753 r для се--
ребра) 1 О ма или цинь
1 цинь llCОНДОРИН
llCОНДОРНН (или фэн) llCЭm
1 cтe 102 xr
lxвapтep 28 фунтов 12,7 xr
1 yнц 16 дpaм 28,35 r
1 IIelfI1l 112 фунтов 50,802 xr
1 cтoyн 14 фунтов..б,3503 xr
1 базар MaoH 40 сер='37,324 xr
1 cep 0,4 читах
1 промыmленный маон
33,868 xr; 1 маон (Мад-
pacF11,34 xr
1 маон (БомбеЙFI2,70 xr
Перевод единиц JJJlОТНОСТИ
Норвezия
Дания
Россия
США
llСИlfI'IIJr--49,811 xr
1 чарж=ЛОО фунтов 26ОО xr
1 ТOHHa 12 берlCовцев 1965,66 xr;
берlCовец ,83 пуда
1 rpуз 2025,41 xr
1 пуд=40 фунтов рУССlCИх 16,3805 xr;
6 пудоВ'" 1 00 ICr
1 Л()'F3 ЗОЛ011IИlCа 12,8 r
1 руCCJCИЙ 32 лота=409,51 r
1 '1'=61,048 пудов; 1 xr 2,442 рУССICИХ
фунта
1 r 0,2344 ЗОЛ011lИlCа
1 lCоропснй хандредвеЙ'J'=4 xвapTh' по
25 фунтов (100 ФУНТОВF45,359 xr
1 IIelfI1l 112 фунтов 50,802 xr
1 cтoyн 14 фунтов 6,3503 xr
Таблица 1 .1 .4-5
Еднннцы xr/л xr/м' фунт на куб. фунт на фунт на фунт на нмпqr фунт на rаллон
дюйм .Фvr xvб.ЯРд СlCИй rаллон США
xr/Л 1 1000 0,03613 62,43 1685,56 10,022 8,345
xr/M' 0,001 1 0,03613 -10"' 0,06243 1,68556 0,010022 0,00834
Ivmfдюйм' 27,6797 27679,7 1 1728 46 656 277,431 231
0,01602 16,02 0,5787-1 О'> 1 27 0,16054 0,1337
IУНТ/ЯРД> 0,59327-10'> 0,59327 0,2143-10'" 0,03704 1 0,59462-10"' 0,4951-10"
фунт/нмпер. 0,09978 99,78 0,3605-10" 6,229 168,184 1 0,8327
rаллон
фунт/rаллон 0,1198 119,8 0,4329-10.2 7,481 201,974 1,201 1
США
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ AНrЛО-АМЕРИКАНСКИЕ 31
Таблица 1.1.4-6
Перевод еДJDDЩ удельиоro объема
Единиць1 л/кr м' Iкr куб. {
:11 кr 1 0,001 0,01602
M'!кr 1000 I 16,02
куб. фyriфунт 62,43 0,06243 1
Таблица 1.1.4-8
Перевод единиц cиJlы
Таблица 1.1.4-7
Единнцы ньютон, lCНJIorpaмм- паундалъ
Н снла, кrc
Н 1 0,1020 7,24
кrc 9,807 1 70,90
паундалъ 1,356 0,1382 1
1 H 10s дин; 1 дин 1 r' 1 см!с 2 ; 1 кrc 1 кr х g
1 паундалъ 1 фунт х g
Перевод единиц CICO)IOC'ПI
цы м!с ФYrIс ФYrIмнн КМ/Ч
..; 1 3,28 196,8 0,06
v.. ,.1 С 0,305 I 60 1,097
v..™HH 0,00508 0,0167 1 00183
Ч 0,278 0,911 54,7 1
Таблица 1.1.4-9
Перевод единиц Д8ВJJeJIIUI
ньютон pтyrный стопб водяной столб
техничо- (О .С) (4 .С)
на IПI. бар= 1 о' HoplWlЬ- фунт-сила
СlCа атмо-- фунт-сила Торр фyr вод.
::..:uшнцы метр иМ, сфера= HU ПМО- дюйм pr. мм ВОД. м Вод. ст.
(н! .1)= сфера. на IПI. на ПI. фyr (мм pr.
1 п'с! c.r. дюilм ст. ст. ст.
пасх8IIЬ пм ст)
(IТa) ar
! НlM. 1 1-10's 1,02'10- s 9,87'10" 1,45'10" 0,02089 0,0075 2,95'10" 0,102 1,02'10" 3,35-10"
1 Па
бар 100 000 1 1,0197 09869 14,504 2089 750 29,5 10200 10,2 33,5
1 ат= 98 070 0,9807 1 0,96784 14,223 2048 735,56 29 10000 10 32,8
= 1 кrc! см 2
ат 101300 1,013 1,033 1 14,7 2120 760 29,9 10 330 10,33 33,9
=:'1П-снлal 6895 0,06895 0,07031 0,06805 1 144 51,7 2,04 703 0,703 2,31
:noйм 2
r.1П-снлal 47,9 4,79'10" 4,88'1 о" 4,73'10" 6,94-10'3 1 0,359 0,0141 4,88 4.88'10'3 0,0160
. ф
\GI рт. ст. 133 1,33-10'3 1,38'10'3 1,32-10'3 0,0193 2,78 1 0,0394 13,6 0,0136 0,0446
:nollм рт. 3390 0,0339 0,0345 0,0334 0,491 70,7 25,4 1 345 0,345 1,133
ст.
" :аод. ст. 9,81 9,81-10" 1'10'" 9,68'10" 1,42'10" 0,205 0,0736 0,0029 1 0,001 3,28'10"'
" вод. ст. 9810 0.0981 0,1 О 0968 1,422 205 73,6 2,9 1000 1 3,28
,. вод. 2990 0,0299 0,0305 0,0295 0,434 62,4 22,4 0,883 305 0,305 1
ст.
:ектопьеза 750,06 Торр 1,0'I(}s Па
32
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.4--1 О
Перевод единиц динамической вязкости
Единнцы 1 пуаз (П) кrc'c!M фунт-с!кв. фунт-с!кв.
0,1 Па'с ДЮЙМ
r!(CM'C) 1 0,0102 0,002088 0,0145'10'3
аз
кrc'c!M 98,1 1 0,2048 1,423'10'
фунт-с!кв. 478,8 4,881 1 6,944- 1 О'
фунт-с!кв. 68 950 702,9 144
ДЮЙМ
llIa'c 1 H'C!M2 1 кr!(M'C)
Таблица 1.1.4--11
Перевод единиц IOOIематической вязкости
Единицы стокс, м 2 1с м 2 !ч кв. фyr!с
Ст
CMz!C I 0,0001 0,36 0,001076
(стокс, Ст)
М"!С 1 О 000 1 3600 10,76
мZ!ч 2,777 2,777'10'" 1 299'10'"
кв. фyr!с 929 0,0929 334,45 1
Перевод единиц эиерnm, работы и lCOJIИЧества TelL!la
Таблица 1.1.4--12
Перевод единиц IOOIематической ВЯЗКости
ВязкоС1Ъ g ВязкоС1Ъ
:z .. .. :z ..
кинема кинема
11Iческая 11IчеСкая
v, e- " " 8д v, e- " " " "
uf'l,; uf'l,; uU
мм 2 !с Э с с мм 2 !с Э с с
1 1,00 28,5 35 4,70 144 163
2 1,12 31,0 32,6 40 5,35 164 186
3 1,22 33,0 36,0 45 6,00 185 208
4 1,30 35,5 39,1 50 6,65 205 231
5 1,40 38,0 42,3 60 7,90 245 277
6 1,48 41,0 45,5 70 9,24 284 323
7 1,56 43,5 48,7 80 10,6 324 370
8 1,65 46,0 52,0 90 11,9 365 416
9 1,75 49,0 55,4 100 13,2 405 462
10 1,83 52,0 58,8 114 15 461 527
12 2,02 58,0 65,9 152 20 614 702
14 2,22 64,5 73,4 227 30 921 1053
16 2,43 71,5 81,1 303 40 1228 1404
18 2,65 78,5 89,2 379 50 1535 1756
20 2,90 86 98 400 53 1620 1848
22 3,10 93 106 520 69 2150 2500
24 3,35 101 115 620 82 2530 3000
26 3,60 109 123 720 96 2960 3500
28 3,85 117 132 900 120 3500 4000
30 4,10 125 141 1080 143 4435 5000
Таблица 1.1.4--13
джоуль, кило-- килова1Т лоmадииая сила час
1 Дж 107 КИЛо rpaMM час, фут- британская тон-день
теrulOВая
Единицы эрr калория, сила кВт-ч Ме1'рИЧе бритаиска.я, фунт- ОXJIажде-
1 H'M ккал Ме1'р, ска.я, 75 550 (фyr х сила единиЦа, ния
БТЕ
1 Вт-с кrC'M (кrс'мlс)-ч хфymiс)-ч
дж 1 0,239'10'3 0,102 О 278'10-6 0,378'10-6 0,372'10.6 0,738 0,948'10'3 3,280'10.9
ккал 4190 1 427 1,163'10'3 1,581'10'3 1,560'10'3 3088 3,968 13,779'10.6
Ю'С'М 9,807 2,342'10'3 1 2,723'10.6 3,704-10.6 3,653'10.6 7233 9,294'10'3 32,270'10.6
кВт-ч 3 600 000 860 367 100 1 1,36 1,341 2655000 3412,8 11,850'] 0'3
Л.С. ч 2 650 000 632,3 270 000 0,7353 1 0,9863 1 953 000 2509 8,713'10'3
Ме1'риче-
ская
л.с.-ч 2 680 000 641,1 273 700 0,7457 1,014 1 1 980 000 2545 8,834'10'3
британ
ская
фут-фунт 1,356 0,3238'10'3 0,13826 0,377'10.6 0,512'10-6 0,505'10.6 1 1,285-10" 4,462-10.9
сила
БТЕ 1055 0,252 107,59 0,293'10'3 0,398']0'3 0,393'10'3 778 1 3,472'10.6
тон-день 304 000 000 72570 30 990 000 84,39 114,78 113,2 224 100 288 000 1
000
1 H'M ]!9,8] Krc'M 0,102 кrC'M
] эрr 1 r'cмlc2 1 дин'см ]!]О 000 000 Дж 10.7 дж
J K 4,1868 Дж..4,2 Дж; 1 кк 4,l868 кДж<:l4,2 кдж
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АнrЛО.АМ:ЕРИКАНСКИЕ 33
Перевод единиц мощности
Таблица 1.1. 14
лошадиная сила британ-
бритаНСkая Сkая стаlщарт-
теоретиче- тепло- НЫЙ ком- британсkИЙ
бритаНСkая, Сkая вая мерчесkИЙ kоммерчесkИЙ
Единицы kТC'м!C I<Дж/с кВт метриче- kkал!ч еднница еднни- тон тон
Сkая, 550 фyr х охлажде- цав охлажде- охлаждения,
75 kТC'м!C х Фунт/с
ния час, ния, тои брит. тон
J(J(ал!с БТЕ/ч США
kТC'м!C . r '
1 9,804'10'3 13,333'10'3 13,150'10'3 8,4312 2,342'10'3 33,455 2,792'10'3 2,520'10'3
кВт 102 1 1,36 1,341 860 0,2389 3414 0,2846 0,2572
л.с. метр. 75 0,736 1 0,9863 632,3 0,1756 2509,3 0,2094 0,1891
л.с. брит. 76,04 0,7455 1,014 1 641,2 0,1781 2545 0,2123 0,21227
J(J(ал!ч 0,1186 1,163'10'3 1,581-10'3 1,560'10'3 1 0,278'10'3 3,968 0,331-10'3 0,299'10'3
I<I<aл! с 427 4,186 5,693 5,615 3600 1 14285 1,190 1,078
БТЕ/ч 29,89'10'3 0,293'10'3 0,398'10'3 0,393'10'3 0,252 0,07'10'3 1 0,083'10'3 75,310'10"
ТОН (США) 358,2 3,513 4,776 4,711 3024 0,831 12 000 1 0,9037
брит. тон 396,9 3,888 5,287 5,214 3340 0,9277 13 260 1,1045 1
1 поисел 100 kТC'м!C
1 лошадииая сила 7,35499'102 Вт
] эрr/с 1 дии'см!с 0,74'10.7 фyr-фунт!с
1 r'cwc 980,6 эрr/с 0,72Ф 10'" фyr-фунт/с
1 фyr-фунт/с 13 557,3 эрr/с 13 825,5 РСМ/С
1 H'м!c I/9,81 kТc'м!c 0,102 krc'wc
Таблица 1.1.4-15
Перевод единиц количества тепла
на еДIIIIИЦV площади
Единицы J(J(ал!м. БТЕ/кв. дюЙ БТЕ/ .Ф\;:;:'-
J(J(ал!м' 1 2,560'10'3 0,369
БТЕ/кв. дюйм 390,6 1 144
БТЕ/кв. фyr 2,71 6,944'10'3 I
Таблица 1.14-.16
Переводедиництеплопронодности
Дж/(м'сх кДж/ Ю<ШJI БТЕ/ БТЕ. дюйм!
Единицы x (м'ч'К) (М'Ч'ОС) (фут.чх (ЮI.фут.чх
=8т/м'
3,60 0,860 6,94
0,278 1 0,239 0,1605 1,926
1,163 4,19 1 0,6719 8,064
1,730 6,23 1,488 1 12
0,144 0,519 0,124 0,0833
1 kТc'м!c 3600 kТс'м!ч; 1 krс'м!ч l!3600 krc'wc
llQ(ал!ч I,163 Вт
1 Дж/с 0,86 kал!ч; 1 I-kал!ч 1 09 кал/ч'" 4,2'1 об I<Дж/ч
1,163 МВт
Таблица 1.1. 17
Перевод единиц теплопередачи (суммарной,
с поверхиости, путем конвекции ИJВI излучения)
Дж!(М"с'К) кДж! ккал/ БТЕ/
Едииицы = Вт/(М"К) (М'.ч' К) (М'.ч'ОС) (кв.футх
хч,ОF)
1 Дж/(м"с'К) 1 3,60 0,860 0,1761
1 вт/(м 2 .ю
I<Дж/(м"ч' к) 0,278 1 0,239 0,0489
J(J(ал! (м 2 .ч. о с) 1,163 4,1868 1 0,2050
БТЕ/ (кв. фyr-ч,ОF) 5,680 20,40 4,880 1
Z. .0 .'. .
1 кал/(см с С) 41,868 Дж/(м c'K) 150,700 I<Дж/(м ч К)
З6 000 Кkал!(м 2 .ч. о с) 7З80 БТЕ/{kВ. фyr-ч'ОС)
Таблица 1.1. 18
Перевод единиц излучения (КОЭффlЩИент, константа)
ЕДИИИЦЬI
0,278
1,163
33,1
1
4,1868
119,2
0,0084
0,0351
1
0,239
1
28,5
34
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.4-19 Таблица 1.1.4-21
Перевод единиц удельной ЭкraJlЫDOl Перевод единиц ООьеl\UlОЙ J:OJIОДОПРОИЗВОДИТельности
ккaлf/(J' БТEI БТЕ!куб. ТОН-
1 0,239 0,43 Единицы кДж/м 3 ккaлfм 3 фyr день/куб.
4,19 1 180 кДж/м 0,0929'10-6
БТElфунт 2,33 1 0,239 0,02685
0,556 1 ккaлfм 0,3901-10-6
1 кaлlr 1 ккaлf/(J' 4,1868 1 0,1123
БТElкуб. 37,253 8,90 1 3,473'10.6
тон-день/ 10,734 '106 2,563'106 0,288'106
Таблица 1.1.4-20
Перевод единиц УДe.JIЬИой энrpolDDl
Н удe.JIЬИОЙ теWlОeмJCOe'IИ
Таблица 1.1 .4-22
Единицы xДжI(кr-К) ""aлI(кr- О С) БТEI(фym'''F)
кДж/(/(J"К) 1 0,239 0,239
ккaлf(/(J',ОС) 4,19 1 1
БТEI(фунтОF) 4,19 1 1
Перевод единиц жеcткoc:тJl ВОДЫ
(титр rидpoметрический)
мэкв! л
1 1,79 1,25 0,357
0,56 1 0,7 0,2
0,8 1,43 1 0,286
2,8 5 3,5 1
Таблица 1 .1 .4-23
Перевод единиц температуры (формулы)
Название Сим-
единицы вол ос ор °R К
[радус ос 1 9 9 К 273 + ос
Цельсия ор OC+32 °R = OC +491,7
5 5
[радус ор 5 1 °R ор + 459,7 5
Фаренrейта ос = ("P 32). К = (op 32) + 273
9 9
[радус 5 5
"R С = (OR 491,7)' oP=oR 459,7 1 К = °R
Ренкина 9 9
9 9
Кельвин К ОС = К 273 P= (K 273)+32 °R = к 1
5 5
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АНrЛО АМЕРИКАНСКИЕ 35
Таблица 1.1.4-24
СОО1НошеlDlе MeI8;ЦY еДИIDIЦ8МИ температуры в rpaдyсп ЦeJILCИJI rC) и в rpaдycu ФаренrеЙТ8 rF)
ос ор ос ор ос ор ос ор
273,15 ---459,67 34 29,2 +5 + 41 + 55 + 131
33 27,4 +6 +42,8 +60 + 140
270 ---454 32 25,6 +7 +44,6 +65 + 149
260 ---436 31 23,8 +8 +46,4 +70 + 158
250 ---418 30 22 +9 +48,2 +75 + 167
240 ---400 29 20,2 +10 + 50 +80 + 176
230 382 28 18,4 +11 + 51,8 +85 + 185
220 364 27 16,6 +12 + 53,6 +90 + 194
210 346 26 14,8 +13 + 55,4 +95 +203
200 328 25 13 +14 +57,2 + 100 + 212
190 310 24 11,2 +15 + 59
180 292 23 9,4 +16 +60,8 + 110 +230
170 274 22 7,6 +17 +62,6 + 120 +248
160 256 21 5,8 +18 +64,4 + 130 +266
150 238 20 4 +19 +66,2 + 140 +284
140 220 19 2,2 +20 +68 + 150 +302
130 202 18 0,4 +21 +69,8 + 160 +320
120 184 17 + 1,4 +22 + 71,6 + 170 +338
110 166 16 +3,2 +23 +73,4 + 180 +356
100 148 15 +5 +24 +75,2 + 190 +374
14 +6,8 +25 +77 +200 +392
95 139 13 +8,6 +26 +78,8
90 130 12 +10,4 +27 +80,6 +250 +482
85 121 11 +12,2 +28 +82,4 +300 +572
80 112 10 +14 +29 +84,2 +350 +662
75 103 9 +15,8 +30 + 86 +400 +752
70 94 8 +17,6 +31 + 87,8 +450 + 842
65 85 7 + 19,4 +32 + 89,6 + 500 +932
60 76 6 +21,2 +33 +91,4 + 550 +1022
55 67 5 +23 +34 +93,2 +600 +1112
50 58 4 +24,8 +35 +95 +650 + 1202 .
45 49 3 +26,6 +36 +96,8 +700 +1292
40 40 2 +28,4 +37 +98,6 +750 +1382
1 +30,2 +38 +100,4 +800 +1472
39 38,2 %0 +32 +39 + 1 02,2 + 850 +1562
38 36,4 +1 +33,8 +40 +104 +900 +1652
37 34,6 +2 +35,6 +950 +1742
36 32,8 +3 +37,4 +45 +113 +1000 +1832
35 31 +4 +39,2 +50 +122
. . . . , .. . - . , . . . , . , . . . "
.....,.,', ..'"..'.'" '. - ....... ....'_. ... -'
.... ............
..........,...........
....'----,......".....
................',....
....,.. ....."..
...
...
=:=:::::=:::::=:::=::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::;::::::::
IШШIШIIШШ1IIj
11
1.2. Краткая история развития холодильной техники
История освоения холода тема СJIИШКOм
обширная, чтобы ее можно было исчерпываю
ще осветить в рамках данной киши. Дpyrие
авторы, например М Roger Theveпot в "Очер
ке мировой истории производства искусствен
Horo холода" 1 , сделали это блестяще, мы же
оrpаничимся здесь очень кратким описанием
основных направлений, по которым прошло
человечество в поисках способов искусствен
Horo производства холода, для Toro чтобы
улучшить условия cBoero существования.
Доисторические изображения животных в
пещерах дают достаточные основания пред
ставить себе кроманьонца, который складывал
мясо в наиболее подходящем месте cвoero жи
лища не только для тoro, чтобы спрятать ero от
BparoB, но и для длительноro сохранения и,
значит, выбирал для ЭТОro прохладно е место.
В небольшой кииre "Холод"2 М Ferпaпd
Laureпt пишет: "Матrиас Бюрrлехнер отмечал
в своих записках 1605 roдa, что жители rop и
охотники из Тироля доставляли мясо летом на
лединки, [де оно замерзало и хранилось дол
roe время. Соrласно "Топоrрафии Швейца
рин" Meriaп Mathieu 1 'Aпcieп, швейцарскоro
rpaBepa и кииroторrовца (l593 1650), мясо
хранили в ледяных пещерах rриндельвалъда".
Тот же автор ПИШет, что даже из Библин
мы узнаем, как Исаак принес своему отцу Aв
рааму козье молоко, охлажденное cHeroM, co
бранным в ropax, и сказал ему: "Выпейте это,
ведь на солнце так жарко, а напиток вас ocвe
жит".
Известно также, что уже к 2500 [. до Н.Э.
еrиптяне умели поддерживать пониженную
I "Essai pour une historie du ftoid artificie! dans !е monde"
(R. 1'hevenot, Ed. de !'InstitutIntemationa! du Froid(I.I.F.), 177,
Bd. Malesherbes, 75017, Paris).
2 "Le Froid" (F. Laurent, Presses Universitaires de France,
Collection "Que sais je?").
темпера1УРУ воды, храня ее в сосудаХ из rли
НЫ, которая после соответствующеro обжнrа
становилась пористой. Вода медленно проса
чнвалась через мельчайшие поры, затем испа
рялась на поверхности, причем часть тепла,
необходимоrо для этоrо испарения, отнима
лась у воды, что вызывало ее охлаждение. для
улучшения охлаждения рабам ннorдa поруча
лось усиливать циркуляцию воздуха у поверх
ности rлиияных сосудов, что они делали с по
мощью опахал из палъмовых ветвей!.
Римлянам были известныI и друrие приме
нения холода: так, император Varius Avitus,
по видимому, обладал настоящей "климати
ческой установкой", поскольку летом он ycтpa
ивал в своих садах мноroчнсленные снежныIe
roрки, что ему позволяло, особенно кorдa дул
леrкий бриз, наслаждаться приятным свежим
воздухом. Известно также, что халифы Баrда
да снаряжали большие караваны верблюдов в
roры Армении для доставки orpoMHыx коли
честв снеrз, часть кoтoporo набивалась между
двойными стенами их летних дворцов. чтобы
там устанавливалась леrкая прохлада 2 .
природныIe cHer и лед, следовательно, в Te
чение длительноro периода служили для чело
вечества rлавными источниками холода. Во
Франции уже в XVI в. впервые начали приме
пять природный лед в больших масштабах,
что породило коммерческую значимость холо
да.
Архивы некоторых провинций описывают
состояние снежных колодцев, которые также
назывались ледяными источниками, и память
I "Конструирование холодильной техники" (D,r Kal.
teanlagenbayer, t. 1, К Breidenbach, Ed. С.Е Mill\er, Karlsruhe).
2 "Холод", Е Laurent, см. выше.
1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ХОЛОДИЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
37
.. .
1
'"'
l
-ii
\
о них еще иноrда сохраняется в названиях
мест "Ледник".
С начала XIX в. торroвля льдом интенси
фицируется и не оrpаничивается уже рамками
местной торrовли. В 1805 r I<Oрабли амери
канца Фредерuка Тюдора бороздили моря с
rpyзом льда из района Великих озер, и ero co
oreчественники не замедлили назвать ero "Ko
ролем льда". И I<Orдa продукции Великих озер
уже стало не хватать, начa.JПI создаваться MOp
скис I<Oмпании для эксплуатации ледяных за
лежей в районах CeBepHoro потоса.
ОднаI<O привозной лед быстро таял и ero
розничная цена все больше зависела от прода
жн этоro необходимоro товара через сеть по-
cpe.LJ.НИI<Oв, кoropыe, в свою очередь, должны
были вкладывать деньrи в создание различ
ных устройств, иноща очень xнтpoyмmlX, для
тoro чтобы сохранить лед как можно дольше.
Вот почему исследователи стали пытаться pe
шить эту фантастическую задачу: "произво
дить" искусственный холод.
В своей "Истории холодильной техники во
Францин"! R. Theveпot пишет: "Именно в те.-
чение блистательноro 25 летнеrо периода
(1834 1859) возНИЮ1И три основных устрой-
ства, неоБходимых для производства холода:
вслед за компрессионной машиной Jacob Per
1 "Вклад Францнн в развнтне техннкн холода"
(Contribution а l'histoire du ftoid en France", R. Thevenot, Le
compte rendu du XVI Congres Intemational du Froid, Ed. de
I'Лssосiatiоп Fran se du Froid (AF.F.), 12, rue La Boetie,
75008, Paris).
,,""ii..
...
..
",
\
Рис. 1.201 1. Компрессор xo
лодильной установки, находя
ЩИЙСЯ в эксплуатации уже почrи
1 ею лет. Установлен на ледниках
С'трасбурrа (Quiri)
., ,
..0
kiпs 1834 r. амерИЮUlец Johп Gorrie запустил в
1844 M машину для сжатия н расширения воз
духа, и В 1859 r. француз Ferdiпaпd Carre по
строил абсорбционную машину, работающую
на аммиаке".
Соперничество между mобретателями уси
ливалось тем, что с проrpессом в холодильной
технике бьто связано решение ряда экономи
ческих проблем. Например, Арreнтина и Ho
Бая Зеландия, в кoropых вcerдa лето, ЯВЛЯ1ОТся
странами производителями roвядины, однако
перевозка мяса в страны потребители зависит
от условий транспоprировки.
Приняв вызов, мноrиe ученые, например
Charles Tellier, принялись за разработку HO
вых компрессоров, предназначенных для oc
нащения тoproBых су.цов и позволяющих ocy
ществлять межконтинентальные перевозки
мяса в подходящих температурных условиях!.
Блаroдаря изобретению Graттe в 1873 r.
электрнчеСI<Orо мотора появился новый при
водной механизм у компрессоров, и, конечно,
это вызвало новый подъем в развитии холо
ДИЛЬной техники. Использование элекrpнчес
кой энерrIШ 2 позвоШfЛО сделать мноroчнслен
ны1e усовершенствования на заре хх В., I<Orдa
стали появляться все более разнообразны1e и
надежные матерналыI (рис 1.2.1 1).
1 "ХоЛOДИJlЪная техннка" (и Frigorifique", Ch Tellier, Ed
Delagrave,1910).
2 "ЭлеК1ричество н холод: немносо истории" (Electricite
etftoid: unpeu d'histoire, R Theveoot, Revue Generaledu Froid,
novembre 1985).
38
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
...
....А.+
1
', .
. i .uнrн; 1.
/'.' -,!. ._.J.
..' '<."iiW "
. . i . "
- . с...
.::: L :.. .._".
.,. -
...
.. . "'1
,.
"
..,,
.:r
..
...
,.
I
..
".
40
l'
f
-i: ..: :-
,
н.! _н
..t.
'7"
t :!-
"'
..
... -=."!!!!If
... ''IIii;>o-''
.
Рис. 1.2.1 2. Первый в мире Моро3ИЛЬШIК для производства брикетов льда (вверху) и ПOJПIостью aвтo
М8rnзированный участок для производства брикетов льда (внизу) (Вredene Gram A/S)
как толы(() принципы рабorы разЛИЧНЫХ
типов холодильных машин были сформулиро
ваны, началОСЬ их усовершеиствование. Среди
наиболее впечатляющих достижений, полу
чениых с начала веЮl, следует orмeтнть такие,
I<aК:
появление к 1930 r. первых хлорфтор
уzлеродныx соединений, в частности R12,
1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ХОЛОДИЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
39
xлaдareнтов, предназначенных заменить опас-
ные вещеcrвa типа cepHoro эфира или мerило-
вoro эфира, использовавmихся на начальных
этапах создания холодильной техники. OднaI<O
сейчас yrвeрждается, что хлорфropyrлеродные
соединения отрицательно влияют на окружаю-
щую среду, это привело в конце хх в. К аюу-
альным исследованиям с целью получить не-
зarpязняющие вещеcrвa;
создание домашнеzо холодuльноzо обору-
дования, Taкoro, как холодильники и, десять
лет спустя, морозильники;
.миниатюризация оборудования; про-
rpecc в этом направлении шел вместе с повы-
шением надежности и коэффициента полезно-
ro действия; в 1900 r. холодильный компрес-
сор с производнтельностъю 340 кВт имел мас-
су 46 000 кr, а в 1990 r. оборудование такой же
производнтельностъю имело массу примерно
1500 кr;
внедрение .микропроцессоров, которые,
будучи оснащены памятью н заранее должным
З 'З69
образом запроrpаммированы, способны вы-
полнять различные команды, тем самым заме-
няя человека (рис. 1.2.1-2);
развитие передовых технолоzuй: консер-
вация ЖИВЫХ opraнoB, моделирование космн-
ческоro пространства нлн получение сверх-
проводимости это только три примера, вью-
paнныIe из множеcrвa дpyrиx.
Фактически только в конце XVIII в. заро-
дились первые мысли о холоде l , и, следова-
тельно, можно леrкo оценить доcтиrиyтый за
два последних века проrpесс, который создал
эту отрасль холодильную науку н технику.
холодильныIe машины, наиболее распрост-
paнeIIиыIe сейчас, это паровые компрессион-
ныIe мamиныI (с изменением фазовоro состоя-
ния), именно они будут нас интересовать в
первую очередь. OднaI<O мы не будем забывать
и дpyrие способы производства холода, напри-
мер термоэлектрическое ОXЛЮlЩение или спе-
циальные методы, такие, как адиабатическое
размarничнвaние.
1 "Исследование существования способов охлаждения
н ПрОС1ЫХ хранилищ холода" (Recherche sur 1'еюstenсе du
mgorifique et son reservoir comrnun, Bres, Paris An УIII).
L8i
-:-:-х
1.3. Теплофизика, термодинамика и холодильные
машины
Общие сведения
ТеllJlофизнка, или наука о теплоте, JIВJUI
eI'Cя ра:щелом классичесlCOЙ физики, ICOТOрый
изучает физические JlВЛеВЮI, СВJIЗaНIIЫе с теп-
лом. Эra науха возllИКJUl по настоJПЦeМУ тоща,
кorдa научились различать понятия тепла и
темпера1УРЫ. Произошло это сравнительно
иеца:вио, толы<D к 1760 r., кorдa шorлавдский
химик Джон Блэк обнаружил, что плавление
вещества проиcxoдиr при ПОСТОJIНИой темпе-
patype, и пришел к ВЫВОДУ, что должно суще-
crвoвaтъ фувдамеиraлъиое orличие между по
rnощаемым теплом и возрастанием темпера
1УРы. Исходя из этоro набmoдеВЮI, он cчиrал
ТЗI<Жe, что тепло должно быть невесомой и нe
уничтожаемой жидкостью, например, типа
элею:ричества. э1у ЖИДI<OСТЪ ои назвал "кало
ричecICOЙ". OднaICO если в XVПI в. эта теория
считалась общепризнанной, то появленне в
слсщующем столетни паровой машины показа
ло, что такая ICOнцеПЦИJI тепла была ошибоч
иой.
Теплофизика состоит из мноroчислениых
подра:щелов, среди ICOТOpыx нас больше вcero
ииrepecyюr следующие:
термометрия, изучающая вопросы из-
мерения теМПepaIypы;
дилатометрия, изучающая зaICOны pac
ширеВЮI твердых тел, ЖИДI(Oстей и raзoв;
калориметрия, ПОЗволяющая определять
удельные теплоеМI<DСТИ;
термокинетика, изучающая распростра-
иение тепла.
Можно назвать и применяемые в друrих
областях знаний термохимию, термофизноло-
rию, термоэлекrpoнику и Т.д.
Термодинамика это ра:щел физики, в ко-
тором изyчaюrcя СВЯЗИ между теплом и дpyrи-
ми формами эиерrни, в частности связи меж
11у тепловыми и механическими явлениямн. '
Полноправной наукой она стала факrически
только в 1840 r., коrда Джеймс Прескотт
Джоуль и Юлий Роберт фон Майер показали,
что тепло не JIВJUIется материальной субстан-
цией, как вода на мельницах, и что оно не co
храняется. Эro нанесло удар по HelCOТOpым yт
верящеНИJIМИ Карно, опу6тоованным в 1824 r.
в ero рабore "РазмышлеВЮI о движущей силе
оrня и о машинах, способных развивать Э'Iy
силу".
HelCOТOpoe время спустя, в 18501:, aнrлийс-
кий ученый ВWlЬЯ.М Томсон, более известный
как лорд Кельвин, опуБJIИI«)вал статью под на-
званием "О динамической теорни тепла", в ICO
торой показал, что некorорые идеи Карно
были ошнбочны. Однако он взял из трудов
Карно ero нзJIщныe рассуждеВЮI н дополнил
ими ра60rыДжоуля так роднласъ классичес-
кая термодинамика.
В то же время, Т.е. в 1850 1:, прусский уче-
ный Рудольф Клаузиус подrвepдил, что пporи
воречня между теориями Карно нДжоуля ис-
чезают, если принятъ существование двух ос-
новных зaICOнов природы, OднalCO в своей MO
ноrpафии, озarлавлениой "О движущей силе
тепла", он открыл пyrъ к рациональному объяс
нению тепловых JlВЛений, исходя из молеку
лярноro строеВЮI вещества.
И нaICOHeц, упомянем австрнйскоro физика
Людвиzа Больцмана, заслyroй ICOТOpOro явля-
ется объяснение в конце XIX в. макроскопи-
ческих проJlВЛений тепла исходя из движеВЮI
атомов.
В наCТOJlщее время различают классичес-
кую термодинамику и статистическую тер-
модинамику. Первая из них исследует общие
заlCOномерНОСТИ, имеющие место в JlВЛеНИJIX
обычноro масшrа6а. Она состоит из трех об
ластей, ICOТOpыe различаются по своим прило
жеНИJIМ и изучают:
1.3.1. ТEfтO И ХОЛОД
41
термoyпpyrие свойства индивидуальных
веществ и смесей;
теплorы реакций и химическнхравнове
сий (термохнмия:);
превращенне тепла в механическую pa
бо1у и обpamо, что нас особенно интересует.
CramcrичeCI<aJI термoдинaмиI<a, в свою оче
редь, изучает тепловые вопросы с точки зре
ния микроскопической, Т.е. определяет, какова
cpeднu величина микроскопических состав-
ЛЯЮЩИХ очень большоro числа элементарных
частиц.
как только мы закончим изученне законов,
которые действуют в теruюфизике и тepMOДН
намике, мы перейдем к технике производства
холода.
1.3.1. Тепло и холод
1.3.1.1. Ощущение тепла и холода,
температура
Пусть имеется три соС}да А, Б и С, первый
из них наполнен водой из под крана, вroрой
водой с тающими кусочками льда, а третий
вместе с водой помещен на raзовую roрелку
(рис. 1.з.1 1). Если мы опустим руку в СОС}Д
А, наше ощущение будет относительно не-
Оп:ptЩеленным, но если иемедленно после это
ro мы опустим руку в СОС}Д Б, оценка нamero
ощущения уточнится и мы скажем, что вода в
соС}Де Б более холодная, чем в соС}Де А. Kpo
ме тoro, если мы опустим руку в СОС}Д С, BЫ
нув ее из СОС}да А или Б, мы скажем, что вода
в соС}Де С более roрячая. Быводы, к которым
приходит большое число людей, осуществляя
А
этот эксперимент, хорошо соrлаcyюrся между
собой. это соответствует на тепловом уровие
чувству осязания тoro, что называется "темпе
ратурой" .
Однако такое п:ptЩставленне темпеpmypы
остается очень неточным: если бы мы в пре
дыдущем эксперименте сначала опустили руку
в СОС}Д Б, вода в соС}Де А нам показалась бы
"теплой", и если мы положим случайно руку
на roрячую плmy, чувство ожощ переданное
в первое мrновенне нервными рецепторами,
немедленио будет проанализировано мозroм,
который даст команду на самозащитную peaк
ЦИЮ, сведя на нет какое либо сравненне иа
тепловом уровне.
Наше чувство темперarypы дает нам He
полную ннформацию, поскольку не позволяет
количественно оценить нн уровень темпepaIy-
ры, нн ее изменения. Бот почему первые физи
кв, которые заннтересовались этой проблемой.
продолжали обращаться к объекrивным явле-
ниям, связанным с изменениями темперarypы
тела, и особенно к тепловому расширеиию.
Мы вериемся к этому в разд. 2.6.2 при изуче
нии термодинамических шкал и приборов для
измерения темпера1УРЫ.
Заметим все же, что, если человеческий
орrанизм и не способен осознанно оценить
уровень темпера1УРЫ, зато он располаrает
очень точной автореryляцией, которая позво
ляет ему безошибочио поддерживать темпера
туру cBoero тела постоянной независимо от
температуры окружающей среды. Чувстви
тельные нервные окончания, иrpающие роль
датчиков внешней темперarypы, ЭТО, С одной
rорячая
вода
в
с
Рис. 1.3.1 1. Введение поняrия темперarypы через тепловые ощущения от осязания
42
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
cropoиы, корпускулы Krause, которые оцени-
вают чувство холода и находятся в клетках
подкожной ткани (зародышевый слой), и, с
дpyroй стороны, корпускулы Ruffiпi, которые
оценнвaюr чувство тепла н находятся rлубоко
под кожей. Эro тепловые рецепторы, которые
управляют внутреlПlИМ производством тепла,
так же как н теплоотдачей орraнизма во вне-
IШПOЮ среду.
1.3.1.2. Понятие о количестве тепла
и холода
Пусть сосуд с водой, имеющей темперmypy
окружающеro во:щvxa, помещен на пламя ra-
зовой ropeлки (рис. 1.3.1-2). Наблюдение за
термометром показывает, что температура
жидкости возрастает. этот эксперименталь-
ный факr объясняюr тем, что вода получает
некоторое количество тепла от пламени и это
Рис 1.3.1 2. Схема зксперименra для определе-
ния поНЯ11fЯ количества тerтa
тепло является причиной возрастания темпе-
рюуры.
Если теперь поместить сосуд с теплой во-
дой в холодильник, набmoдение за термомет-
ром позволит утверждать, что температура
воды начнет уменышпъся более или менее бы-
стро. В этом случае уже вода отдает некоторое
количество тепла воздуху, находящемуся в хо-
лодильнике, и именио потеря тепла является
причиной понижения темпера1урЫ воды.
Мы 1Олько что сказали, что вода в сосуде,
помещенном в холодильник, отдала воздуху
Heкoropoe количество тепла. Однако можно
1ОЧНО так же скaзarь, что вода в сосуде полу-
чила некоторое количество холода, конечно,
равное отданному количеству тепла. В э1ом
случае употребляют разные формулировки,
подчеркивая, что существует тождественное
равенство между отданным количеством тепла
н приобретениым количеством холода. Если
допустить использование старых еднющ коли-
чества тепла и количества холода КИЛОl(3JIо-
рни И фрнroрин. можно было бы roворить, что
сосуд, помещенный в холодильник, отдал х ки-
ЛОl(3JIорий воздуху или получил х фриroрий.
Таким образом, фрнroрия может рассматрн-
ваться как отрицательная КИЛОl(3JIория.
В настоящее время официальиой еднющей
количества тепла (oтдaннoro или получениоro)
и, следовательно, еднющей количества холода
(oтдaннoro или получениоro) является джоуль
(Дж). как мы отмечали в п. 1.1.1.2, джоуль
также едШlица работы, причем ОдШI джоуль
равен работе, произведенной силой в один
ньюroн, если roчкa приложения силы при этом
перемещается на одни метр.
Отсюда можно заключить, что количество
тепла и работа ЯВJUIЮТСЯ эквивалентными вe
личинами, что и было доказано Джоулем в
1846 r. в ero исторических опытах с I(3JI0PH-
метром, В котором темперarypа повыmaлaсь в
результате вращения плаcтинчэ:roй меmaлкн,
приводимой в движение двумя rpyзами, опус-
кающимнся под действием cBoero веса.
Ч1О касается понятия энерrин, 10 оно так-
же непосредственно связано с работой, по-
скольку roворят, что тело (или система) обла-
дает энерrней, если при определенных услови-
ях оно может произвестн работу.
Количество тепла (и, значит, холода), рабо-
та и энерrня являюrcя, следовательно, тремя
эквивалентными величинами, измеряемыми в
джоулях; терМШI "количество тепла" часто за-
меняют терМШlом "количество тепловой энер-
11П1",
Анализ понятия количества тепла или хо-
лода приводит нас, естественио, к рассмотре-
нию нсточников тепла или холода.
1.3.1. ТЕIUЮ И ХОЛОД
43
в предыдущих опьпах вначале пламя 1'0-
релки было иcroчником тепла для соС)Да с вo
дой, затем, I<Orдa сосуд поместили в холодиль-
пик, он сам стал иcroчником тепла для возду
ха, находящеroся в холодильнике.
Что касается воздуха в холодильнике, то он
является косвенным иcroЧНИI<Oм холода для
сосуда с водой, I поскольку поrлощает тепло.
Косвенным, потому что на самом деле воз
дух толы<о посредник между охлаждаемой
водой в сосуде и трубками испарителя, I<OТO
рые охлаждают воздух и являются, следова
тельно, истинными источниками холода. Мы
вернемся к этому вопросу, коrда будем рас-
сматривать пршщипы действия холодильной
машины (см. п. 1.3.6.2.1).
дpyrнм примером иcroчника тепла И холо
да, о I<OТOpoM нужно сказать особо и I<OТOрый
будет изучен более подробно в п. 1.3.9.2, явля
ется тепловой насос. Представим себе тепло
вой насос, испаритель I<OТOporo помещен BНYТ
ри I<Oрпуса небольшой охлаждаемой камеры, а
I<Oнденсaroр в I<Oмнате вне камеры. В этом
случае наше устройство начнет отбирarь тепло.
(следовательно, поставлять холод) из arмосфе
ры охлаждаемой камеры, после чеro п реда
вarь это тепло воздуху I<oMнarы, Т.е. нarpeвarь
ее. Если рассматривать тепловой насос как xo
лодильную машину, можно сказать, Ч'IO испа
ритель производит холод И поrлощает тепло:
испаритель является иcroЧНИI<Oм холода для
камеры, в то же время если рассматривать
тепловой насос как нarpeвающую систему, то
воздух в охлаждаемой камере будет служить
иcroчником тепла для нarpeвa I<oMнarыI.
ИЗ всех этих рассуждений можно также
сдeлarь вывод, ЧТО, I<Orдa тела самопроизволь-
но обмеиивaюrся теплом (случай, кorдa сосуд
с водой поставили на пламя), это тепло Bcerдa
переходит от 20ряче20 тела к холодному телу,
но тепло не может само переходить от холод.
Н020 тела к 20РЯЧе.му без затраты энерrии (в
примере с нашим тепловым насосом передача
тепла из охлаждаемой камеры в I<Oмнату, оче
видно, более теплую может осуществляться
толы<о с помоIцыо I<Oмпрессора, I<OТOРЫЙ дол-
жен потреблять энерrию). Это утверждение
составляет содержание втoporo начала Tep
модннамики, которое будет объяснено в п.
1.3.6.1.4.
1.3.1.3. Измерение количества
поrлощенноrо или отданноrо тепла:
калориметрия
Калориметрия это раздел физики, изуча
ющий вопросы измерения количества тепла,
I<OТOpoe может быть, например:
отдано roрячим телом холодному или,
если yroдио, получено холодным телом от 1'0-
рячеro (случай смешивания двух масс воды
разной темперmypы);
выделено при протекании электричесI<Oro
тока по проводнику В течение заданноro Bpe
мени;
поrлощено или отдано средой, в I<OТOрой
протекает химическая реакция, экзorepмнчес
кая или эндотермическая.
Измерение таких I<Oлнчеств тепла осуще
ствляется с помоIцыо адиабатичесI<OЙ полости,
Т.е. замкнутоro объема, у I<OТOporo стенки яв-
ляются ндеально теплоизолированиыми.
К таким полостям можно отнести калори
метр, I<OТOрый может быть одиоro из двух ос-
новных типов: калориметр типа Бертло и
калориметр типа д 'Арсонваля Дьюара.
Калориметр Беprло является более старым
по времени изобретения, и ero теплоизоляция
от внеIШIей среды осуществляется с помоIцыо
классичесI<OЙ I<Oнструкции, в I<OТOрой между
внутренней I<Oлбой калориметра и внешним
корпусом размещены проБI<Oвые клинья для
уменьшения обмена за счет теплопроводиос-
ти, крышка сЛужит для предотвращения обра-
зования I<Oнвектнвных ПОТОI<Oв внутри калори-
метра и облицовка из серебряной фольrи ми
нимизирует обмен излучением. ТaI<OЙ тип кa
лориметра больше не используется не толы<о
потому, что у Hero сравнительно MHOro cocтaв
ных элементов, но и потому, что он не позво
ляет осущеCТВJUПЬ измерения с ТaI<OЙ же точно
стью, как калориметр д' Арсонваля Дьюара.
Что касается последиеro, то он имеет двой-
ную стеклянную стенку, из которой откачан
воздух, и внутренняя ее поверхность посереб-
44
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
,термометр
мешалка
..
мастмассовая
прокnадка
+
C:::::J
ВнеШНЯЯ
вакуум
металлическая
стенка
рева ДJIJI оrpaиичения: пorepь за счет излуче-
IПIJI. этот прибор, представленный на рис.
1.3.1 3, имеет меньше деталей, чем калори
метр Бeprло, и ero теплообмен с внешней cpe
дой очень мал, так 'по в нем возможно, напри-
мер, хранить в течение нескольких часов жид-
ICИЙ вow'x при темпepmype примерно 190°С.
прежде чем приCIyПИТЬ к определеншо кo
личества тепла с помощью калориметра, нам
иеобходимо yroчнить знак обмена теплом и
определить понпие тепловоzо равновесия.
Пусть изо.лированная система S образована
ICaкИМ-ли60 телом (рис. 1.3.1-4) и все, что не
JIВJUIетCJI этим телом, будет рассматриваться
ICaК внеШНЯJI среда. Если происходит обмен
мехщу Э1Ой систеМОй И виешней средой коли-
чеством тепла Q, мы условимся roворить, что
Q больше нуля, кor.цa система получает тепло,
И, нaoбopor, Q меньше нуля, кorдa система oт
дает тепло.
внewняя среда
0<0
0>0
Рвс. 1.3.1-4. УСЛОВНО lIDJIJI'Iecrвo теПJJa, IФ1'OpЫМ рас-
CМlПpНВ&еМ&II система S обмеиивaeтcJI с виешней среДОЙ,
будет пoJloJкll1'eJlьным, если система получает тепло, и от-
pицareльвым, если отдает
колба
типа
Дьюара
Рис. 1.3.1-3. Калориметр "Пша д'Арсонваля
Дыоара с прaкrически адиабarическими стенками
Рассмотрим теперь теплоизолированную
оболочку, внутри которой помещено roрячее
тело С с начальной температурой (сl И холод
ное тело F с начальной темперmypoй (рис.
1.3.1 5, слева). rорячее тело начнет отдавать
холодному тепло (путем конвекции, излучения
или теплопроводности; доля, прихо,дящаяся на
I<3ЖДЫЙ из этих способов теплообмена, зави
сит от мноroчислеШIЫХ условий: являются ли
тела твердыми или жидкими, в последнем
случае находятся ли в коитакrе или нет и
т.д.). И этот процесс будет происходнть до тех
пор, пока оба тела не доcтиrнyт равновесной
темперmypы (2' промeжyroчной мехщу (Сl И .
. Опыт, представлеlПlЫЙ на рис. 1.3.1 5, п
зволяет нам заюпочить, что:
тепло (тепловая энерrия) передается все-
rдa самопроизвольно от более roрячеro тела к
более холодному, Э1О на молекулярном уровне
означает, что тепловое движение молекул бо-
лее roрячеro тела будет уменьшаться, а более
холодноro тела увеличиваться, стремясь к
среднему уровню;
при тепловом равновесни оба тела име-
ют одну и 1)' же темперarypy, которая называ
ется равновесной температурой;
количество тепла QI' отданное ropЯЧИJo(
телом, равно по абсолютной величине и
тивоположно по знаку теплу Q2' полученноМ)'
холодным телом, т. е. Ql + Q2 = о; Э1О coorн
шение в данном очень простом случае под
тверждает закон сохранения энерzuu, который
1.3.1. ТЕПЛО И ХОЛОД
45
адиабатическая ПОЛОСТЬ
roрячее тело
'...
холодное тело
,
начало ОПblТа
тела при темпера-rype 12
конец ОПыта
Рис. 1.3.1 5. Обмен теплом н тепловое равновесне внyIpИ адиабamческой ПОЛОC"ПI
имеет такую формулировку: "полиая энерrия
изолированной системы постоянна".
1.3.1.4. Осиовиая формула
калориметрии, удельиая теплоемкость
1.3.1.4.1. Удельная теплоемкость твердоro
НJIИ жидкоro тела
Пусть в калориметр помещены термометр,
меIIIaJIЮi и элекrpичесКЗJI спираль для нarpe-
ва, по I<OТOрой проходит ТОК пocroянной мощ-
ности (рис. 1.3.1-6).
Зальем в калориметр 1000 r воды и пред-
положим, что в начале опьпа темпераlYра
воды установилась равной 20 0 С. БКJПOЧИМ на-
rреватель (предполаrая, что ero мощность
мrновеино выходит на постоянный уровень) н
заметим время, необходимое для достижения
темпеpatypы 40 0 С, при этом увеличеине тем-
перarypы будет равно 20 К. Пусть это время
составляет 4 мин. Если повторить опьп, но на
этот раз до тех пор, пока темпеpatypа не дос-
тиrнет 60 0 С (разность темпера1УР составит
40 К, что в два раза ВЫIПе, чем в предmеству-
ющем опьпе), ТО мы обнаружим, что соответ-
ствующее время составит 8 мин, т. е. в два
раза больше. Отсюда первый вывод: количе
ство тепла, которое нужно сообщить телу,
чroбы увелнчитъ ero темперarypy от t } ос до t
ос 2
, пропорционально uз.менению тeмпepaтy
ры (t 2 t}).
Б предыдущем опыте мы видели, что по-
требовалось 4 мин для повышения на 20 К
темперarypы 1000 r воды. Если бы мы осуще
ствилн ТШ<Ой же опьп, но на этот раз с 500 r
водыI, т. е. вполовину меньше, ТО обнаружили
бы, что необходимое время для нarpeвa от 20
до 40 0 С также в половину меньше и равно t=2
мин. Отсюда второй вывод: количество теп-
ла, которое необxoдu.мо сообщить телу, что-
бы нarpeть ero на HeI<OТOpoe число rpaдyCOB,
пропорционально массе тела.
Повторим первый эксперимеит (в I<OТOpoM
потребовалось 4 мин для нarpeвa 1 л воды от
20 до 40 0 С), заменив воду на I<epoсин. Обна-
ружим, что потребуется ТОЛЫ<D 2 мин, чroбы
повысить темперarypy от 20 дО 40 0 С. Отсюда
третий вывод: количество тепла, которое
нужно сообщить телу, чтобы нarpeть ero на
определеиное число rpaдyCOB, зависит от при-
роды тела. Табл. 1.3.1-1 показывает, кame I«r
личество тепла требуется для нarpeвания 1000 r
рaзличных веществ от 20 дО 40 0 С.
Если обозначить через с некoroрую кон-
станту пропорциональности, mroрая зависит
от природы рассмarpиваемоro тела и называ-
ется "удельной теплоемкостью", можно иапи
сать, что количество тепла, потребляемоro дaн
ным телом массой т для увеличения ero тeM
перarypы от t} ос до t 2 ос, равио
т'c (t2 t}), кдж,
rде т масса рассмarpиваемоro тела, кr;
с удельная теплоемкость рассматривае
MOro тела, кДж/(кr'К);
t 2 конечная темперarypа, ос;
46
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ FТO ПОЛУЧЕНИЯ
т А
т А
! rA== OQ 220 V
c::::::::I l II!
............ 60.С ,11,........,.,
(J
Q
I at= oo220V
с:=:::> <=====2 Щ
]
m = 1000 r
вода
t=4мин
"
t=8мин
't)fo
."
Взаимосвязь между количеством ПОДводимоro тепла и изменениеМ температуры
Q
m = 1000 r
вода
mt )rn
,. !.,' G
I t
m=500r
вода
t=4мин
t=2мин
Взаимосвязь между количеством ПОД8ОДИМоro тепла и массой HarpeвaeMoro тenа
rr..:
c:=::::::t c:::::::::::r . . C:;;::::I
,..,......, I
Q . m=1000r G
t вода
m=1000r
t=4мин I\eро<:Ж t=2мин
,,"
Взаимосвязь между количеством ПОДВQДИмоro тепла и коэффициентом, характеризующим различные тenа
Рис. 1.3.1-6. ЭксперимеН"IЫ с калОРИМе1ром, поясняющие поюnие }дельИОЙ теIШоемJroCПf.
Т термометр; А мешалка; R алеКIpИЧесЮlЙ иarpев<rreJIЬ
1.3.1. ТЕПЛО И ХОЛОД
47
Таблица 1.3.1 1
Количество теПJIОВОЙ энерrии, которую необхоДНIIIО
сообщить 1000 r рllЗJlllЧllЬП веществ, чrооы повысить
их температуру от 20 дО 40"С (Ы=-20 к)
,кДж
83,6
62,0
41,8
31,0
(1 начальная темперmypа, ос.
Эra формула называется основной форму
лой колориметрии. Она позволяет опредеmпь
удельную теIШоемкость дaннoro твердоro тела
или ЖИДКОСТИ, т. е. количество тепла С, кoтo
рое нужно сообщить (или изъять) телу единич
ной массы, чтобы поднять (или снизить) ero
темпера1УРУ на 1 К.
Табл. с 1.3.1 2 по 1.3.1 4дaюrудельныетеп-
лоемкости некоторых твердых веществ и жид
костей.
Заметим, что удельная теплоемкость дан-
HOro тела зависит не только от ero ПРИРОДЫ, но
таюке и от ero физическоro состояния: так, для
жидкоrо состояния удельная теплоемкость
дaннoro тела выше, чем для твердоro. Напри-
мер, теплоемкость ВОДЫ практически в два
раза выше, чем теIШоемкость льда.
Что J<aсается ВОДЫ, нужно обратить внима
ние на одну особениость: это жидкость с ca
-мым высоким значением удельной теIШоемко
СТИ. Дрyrими словами, чтоБЫ обеспечить за
данное изменение темперmypы, вода должна
поrлотнть или отдать количество тепла значи
тельно большее, чем любое дpyroe тело такой
же маССЫ.
В связи с этим становится понятным инте
рес К воде, кorдa нужно обеспечить теIШообмен
в том (нarpeB) или дpyroM (ОXJIЮlЩение) направ
ленин. Пр енный ниже расчет позволит луч
ше представить, J<aJ<aЯ энерrия может быть за-
пасена водой.
Пример
Пусть имеется 1 кr воды, которую нужно нa
rpeть от 20 дО 40 0 С. Соrласно основной фор-
муле калориметрни количество необходимой
теIШовой энерrни равно
Q=m'c «(2 (1) 1 х4, 18 (40 20) 83,6 кдж=
83 600 Дж.
Таблица 1.3.1 2
у де.льнаи теПJI6еМКOCТL металлов, металлоидов н СПJI8Вов при 20'С (если не указано дpyroe значение
тe epltтypы)
Название с, к!"" Название С, кдж! "n.
Атоминий 0,942 Медь 0,385
БерИЛЛИЙ 1,750 Мельхиор 0,393
Бронза, 20% Sn 0,352 Молибден 0,272
Бронза фосфориста.я, 12% Sn 0,360 На'IpНЙ 1,206
Внсмут 0,126 Никель 0,502
Вольфрам 0,134 Олово 0,226
Дюрamoминий 0,912 Пла11lна 0,134
Железо обычное (0...1 ООООС) 0,710 P1YIЪ 0,138
Железо чистое 0,452 Свинец 0,130
Золото 0,130 Селен 0,335
Ириднй 0,134 Серебро 0,234
Кадмий 0,230 Сплав Нуда 1,465
Калий 0,741 Сталь V 2А 0,477
Кальций 0,649 Сталь, 1,3% С 0,477
Кобальт 0,427 Сурьма 0,209
Константан 0,410 Тантал 0,138
Кремний 0,703 Титан 0,573
Ла'I)'НЬ 0,381 Уран 0,113
Ла'I)'НЬ кpacHaJI 0,377 Хром 0,439
Маrннй 1,017 Цннк 0,385
М raнeц 0,460 Ч ,4%С 0,540
48
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Q =о т'g'h,
Рaccчиrаем теперь, на какую выСО1У можно
было бы поДЮП'Ь такую же массу ВОДЫ В пред-
IIOJIOжeвии, Ч1О эro ОСУЩecтвJ1JleI'CЯ механизмом
с хоэффициенroм полезноro действия 100%.
Рабorа, соверmаемая этим механизмом, илн
механичecIOUl энерПVl, paccчиrывaется по фор
муле
т = т'g.h,
rдe g усюреиие свободноro падения, приюrroе
равным 9,8 м/с2. Получим
orсюда
h =о QI(т'g) =о 83 600/(1 х9,8) i:I 8530 м.
это очень большая Bblcora, еслн предста-
вить, что разность темперю:ур толы<о 20 К.
1.3.1.4.2. ТеЩIоеМКOCТL твердых тел
и жидкостей
Мы толы<о что получили основную форму
лу калориметрии, ICOI'Oрая записывается в виде
Таблица 1.3.1--3
Y,цeJIblIIIR тenпoeмкoeть paз.1IIIЧIIЬП твердьп вещеетв при 10'С (если ие указано дpyroe значение те1llПературы)
Название с, кlIжf(JC["К) Название с, кlIжf(JC["К)
Асбест 0,80 Мрамор 0,80
Асбоцемент (IIЛИ'IЫ) 0,96 Панели леrкне строительные 1,47...1,88
Асфальт 0,92 Парафии (О.. .20.С) 2,19
Базальт 0,84 Песчаник rлииоизвестковый 0,96
Бахелит 1,59 Песчаник керамическнй 0,75...0,84
Бетои 1,00 Песчаник красный 0,71
Бетои JI1IеиClblЙ 0,80 Плacп.lасса 1,67...2,09
Бумara CYJWI 1,34 ПолиC'l1l}ЮЛ 1,38
Волокно минеральное 0,84 Полиуретан 1,38
rипс 1,09 Полихлорвииил 1,00
rлина 0,88 Пробка 1,26...2,51
rранит 0,75 Пробка, крошка 1,38
rрафнт 0,84 Резииа твердая 1,42
rруит песчаный 1,1...3,2 Сера ромбическая 0,71
Дерево, дуб ",2,40 Стода 0,84
Дерево, lJИX'la "'2,70 Солидол 1,47
Древесио-волокнистая l1JПI'I"a 2,30 Соль камеиистая 2,1...3,0
ЗеМJUI ВJJaЖllая ",2,0 Соль каменная 0,92
ЗеМJUI CYJWI 0,84 Соль поваренная 0,88
3eМJUI утрамбованная 1,0..3,0 Стекло 0,75...0,82
зола 0,80 Стекловолокно 0,84
Извесп. 0,84 Тело человека 3,47
Кальцит 0,80 Торф 1,67...2,09
Камень 0,84...1,26 Уrоль бурый (0...100.С)
каолин (белая rлина) 0,88 20% воды 2,09
Картои сухой 1,34 60% воды 3,14
Кварц 0,75 в брикетах 1,51
Квзельryp (диатомит) 0,84 Уrоль древесный 0,75..:1,17
Кирпич 0,84 Уrоль каменный (0...100.С) 1,17...1,26
Кирпичная стена 0,84...1,26 Фарфор 0,80
Кожа 1,51 Хлопок 1,30
Кокс (0...100.С) 0,84 Целлюлоза 1,55
(O...lOOO.C) 1,15 Цемент 0,80
Лед (О.С) 2,11 Чyryн 0,55
НО.С) 2,22 Шерсть 1,80
( 20.C) 2,01 Шифер 0,75
( ---60.С) 1,64 Шлак 0,84
Лед сухой (твердая COz) 1,38 Шлак доменный 0,75
Мarиезит (20.С) 0,92 Щебень 0,75...1,00
(600.С) 1,21 Эбонит 1,42
1.3.1. ТЕIШОИХOJЮД
49
Таблица 1.3.1-4
удeJIыпuI теПJIоемкость различньп жидюп вещес:тв при 200с (если ие указано дpyroe значение температуры)
Название с, кт. Название с,
Ацетои 2,22 Масло мииеральиое
Бензии 2,09 Масло смазочиое
Бензол (100С) 1,42 Мe-rnлеихлорид
( 40 0 С) 1,77 Мe-rnлxлорид
Водачиста.я (ООС) 4,218 МорсКая вода (18 0 С)
(100С) 4,192 0,5% соли 4,10
(20 0 С) 4,182 3% СОЛИ 3,93
( 40 0 С) 4,178 6% соли 3,78
(60 0 С) 4,184 Нефп. 0,88
(80 0 С) 4,196 НИ"IpOбeизол 1,47
(1000С) 4,216 Парафии жидкий 2,13
fлицерин 2,43 Рассол ( 10OC)
fудрои 2,09 20% соли 3,06
ДеI"O'IЪ камениоyrолъиый 2,09 30% соли 2,64...2,72
Дифеиил 2,13 l'1YIЪ 0,138
Довтерм 1,55 Серoyrлерод 1,02
Керосии бьП'Овой 1,88 Скипидар 1,80
Керосни бьП'Овой (100 ОС) 2,01 Спирт мe-rnловый (метанол) 2,47
Керосии тяжелый ,,2,09 Спирт иашап,IРИЫЙ 4,73
Кислота lIЗ011Iая 100о/....я 3,10 Спирт Э'I1IЛовый (этанол) 2,39
Кислота сериая 100о/....я 1,34 Толуол 1,72
Кислота серная обычная 1,00 ТРИХЛopЭ'l1lJIеи 0,93
Кислота соляная 17%-я 1,93 Хлороформ 1,00
Кислота yrолъиая ( 190°C) 0,88 ЭпшеНI"ЛИКОЛЪ 2,30
Клей столяриый 4,19 Эфир кремниевой киcл01ы 1,47
Ксилол (диметилбензол) 1,72 Эфир Э'I1IЛовый 2,34
Масло вое 1,30
Q = т . C«(2 (I)
для тела массой т и удельной теплоемкостью
с. для этоro тела можно прниятъ, что
т . с = Il, Дж/К.
Запомним, что теплоемкость тела Il отноcиr
ся ко всему телу, в то время как удельная теп
лоемкость к единице массы этоro тела.
1.3.1.4.3. Расчет удельной теW1оемкости
твердых тел и жидкостей
Воспользуемся калориметром и опреде
лим, например, удельную теплоемкость кaкo
ro либо металла. Начнем с тoro, что нальем в
калориметр порцmo воды массой т 1 И, кorдa
температура этой ВОДЫ пере станет измеюrrьcя,
т. е. Korдa температура воды и температура
внутренней колБЫ калориметра станут oдннa
ковыми, запишем величину этой температуры,
обозначив ее (] .
Одновременно с этой операцией поместим
образец из металла, удельную теплоемкость
кoтoporo мы собираемся определить, в тepMO
статическую печь. Пусть т 2 масса металли
ческоro образца, (2 ero равновесная темпера
тура в печи и С 2 ero удельная теплоемкость.
Извлечем наш металлический образец из пе
чи, быстро опустим ero в калориметр и плотно
закроем калориметр крышкой. Перемеmaем
воду для ускорения теплообмена, после чеro
будем наБJП<ЩaТЬ за температурой И, как толь
ко она перестанет измеюrrьcя, запишем ее ве.-
личину (3' Начальное и конечное состоJIИИJI
опьпа изображены на рис. 1.3.1 7.
В этом эксперименте металл обычно нarpe
вается до темперmypы порядка 8Q--.I00°C и,
следовательно, конечная температура (3' будет
выше (1 и ниже (2' Ранее мы уже roворили, что
то тепло, которое тело получает, будет считать
ся положительным, а то, которое оно orдает,
orpицательным.
50
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ EI'O ПОЛУЧЕНИЯ
Вода получает I<Oличество теплOfЫ Q), paв
ное
Q)==т).с)(tз t),
rдe С) удельная теплоемкость воды.
Металлический образец отдает I<Oличество
теплоты Q2' равное
Q2==т2'С2(t2 tз).
Вспомним, нaI<OHeц 'ffO в начале опыrа I<OЛ
ба ЮlЛориметра н вспомоraтельные устройства,
такне,.как термометр и смеситель, имели тeM
пера1УРУ ()' I<OТOрая к I<OIЩY опьпа возросла до
( 2 . Колба ЮlЛориметра, термометр н смеситель,
таким образом, получили coorвeтcтвeннo сле
дующие I<Oличества тепла:
. колба калориметра:
Q,==тз'сз(tз tl);
. термометр:
Q4==т4'С4(tз t);
. смеситель:
Q5==т5'с,Рз t).
термометр (
( с.
мешалка
Orсюда следует, 'ffO I<Oлба калориметра и
вспомоrательные устройства получили I<Oличе--
ство тепла Q', равное
Q'==Qз +Q4 +Q5 ==т з 'сз(tз t)+т4'С ЙЗ t)+
+т5'С5(tз t)==(tз t)(тз'сз+ т 4 'с 4 + т 5 'с 5 ).
Полaraя, 'ffO
тз'сз== теплоемI<OСТЪ I<Oлбы калориметра,
m 4 'C 4 ==J.1 4 теплоеМI<OСТЬ термометра,
m 5 'C 5 ==J.1 5 теплоеМI<OСТЬ смесителя,
можно записать:
Q'==(tз t)( +J.1 4 +J.1 5 )==(t з .....f) J.1 c '
rдe J.1 c теплоемI<OСТЬ калориметра.
Мы будем предполaraтъ, 'ffO калориметр яв
ляется ццеалъно теплонзолнрованной системой,
так 'ffO I<Oличество тепла, полученное водой,
I<Oл6oй и вспомоппельными устройствами, paв
но I<Oличеству тепла, отданному образцом По
лучаем в результате
Q) +Q'==Q2' или
<:::::::::::::1
"", ""1
термостатическая печь
-1,
, .
( т.
вода ( 'ь.
.
.
начальное состояние
4( .
вода, образец. колба
и вспомоraтепьные устройства
при температуре tз
конечное состояние
Рис. 1.3.1 7. Начальное и конечное состояния воды и образца в lC3JIоримстре в опыте по определению УДеЛЬной тепло
емкости образца
1.3.1. ТЕПЛО И ХОЛОД
т\ОСI(tз t\)+ J.lс(tз tl)=т2°С2(t2 tз),
Orсюда удельная теплоемl<OСТЬ С 2 мerалла
равна
т\ ос\(t з t\)+J.lс(tз t\)
С 2 =
m2(t 2 tз)
= (т\ ОС\ + J.l c )(t 3 t\)
m 2 (t 2 tз)
Осталось толы<о узнать величину теплоем-
I<OСТИ I!c калориметра. Если известны удельные
теплоемl<OСТИ С 3 калориметричесl<OЙ I<Oлбы, С 4
термометра и С 5 смесителя, достаточно с помо-
ЩЬЮ точных весов определить массы т J(()лбы
3
калориметра, т 4 термометра н т 5 смесителя.
Torдa получаем
J.l с =т з 'с з + т40С4+т50С5'
В общем случае теплоемl<OСТЬ калориметра
равна сумме теплоемl<Oстей различных ero со-
ставных частей, температура I<OТOpыx изменя-
erся в ходе ЭI<Cперимеша. Orсюда
i=n
I!c = Lm; 'С; .
;>\
Если же удельные теплоеМJ(()СТИ С С И С
3' 4 5
неизвестны, можно произвести определение J.l
.;wетодом смесей. с
для этоro заполинм калориметр холодной
водой. Ее масса т/определяercя как разность
масс заполиениоro холодной водой и пустоro
калориметра. Как ТОЛЬJ(() нас1УПШ тепловое
равновесие, измерим соответствующую темпе-
ратуру, пусть она равна 1- Зareм нarpeeM дру-
ryю порцюо воды массой т с' и I<Orдa ее темпе-
ратура cтaнer равной ( с ' быстро BЬUIЪeM roря-
чую воду в калоримerр (масса т с определяer-
ся как разность между массой калориметра,
с ержащеro и холодную и ropячую воду, и мас-
сои калориметра, заполиениоro толы<о холод-
HO водой). Пусть ( ; величина промежуточ-
нои темпеpmypы, I<OТOрая будer дocтнrнyтa при
наступлении тепловоro равновесия. Количество
тепла, получениоro холодной водой, I<Oлбой ка-
лориметра и вспомоraтельными устройствами,
равно
Qr=mjCe(ti t)+ J.lc(t; t),
51
и I<Oлнчество тепла, orданиоro roрячей водой,
равно
Qc=mc'ce<tc tJ
Cчиrая калориметр теплоизолированным, по-
лучаем о
Qr= Qc, или m f OC (t, o. + " ( t, o.=m 'с ( t t )
е J J' ""с I J' с е с "
J.l c = т с oCe(t c ti) т / oCe(t; t /)
t i t/
ПрuмечаllUЯ
1. Определение удельной теплоемl<OСТИ ве-
щества так, как описано вьппе, дaer расчетную
величину, достаточно близкую тем не менее к
реальной. Orличие обьясняerся поrpeппlOCТJI-
ми эксперимеша, ПОСI<OЛЬКУ, с одной стороны,
мы пренебреraем небольшой теплопередачей за
счет теплопроводности между внутрениими .
частями (внутри теплоизолированной оболоч-
ки) и внешними через термометр и смеситель
и, с дpyroй стороны, предполaraем, что пере-
нос образца мerалла из печн в калориметр осу-
ществляerся без потерь, I<OТOpыe на самом деле
имеют место. Среди дpyrиx ИСТОЧНИI<Oв поrpeш-
ностей нужно отметить, что, даже если кало-
риметр тщareльно изолирован, он все же не ив-
ляerся ПОЛНОСТЬЮ адиабатическим, и, кроме
тoro, в расчerах предполaraлось, что удельная
теплоемl<OСТЬ воды постоянна, в то время как
она изменяerся с изменением температуры.
2. ТеплоеМI<OСТЬ калориметра J.l c может рас-
сматриваться как теплоемl<OСТЬ условной мас-
сы те/ВОДЫ с удельной теплоемl<OСТЬЮ Се' Tor-
да получаем
mejCe=J.l c '
или me/=J.ljc e .
Величина т е/ называется "приведениой массой
по воде" для калориметра.
3. В наших рассуждениях при составлении
тепловоro баланса мы СЧШa.JIИ. что I<Oлнчество
получениоro тепла равно I<Oлнчеству orданио-
ro тепла. Можно бьто также провести эти рас-
суждения, учитывая:, что выполияerся зaI<Oн со-
хранения энерrни, т. е. что
Q\+Q'+Q2=O.
В этом случае разность температур вычнс-
ляerся aлreбранчески, с учетом знака, Т.е. 1<0-
нечная температура меньше начальной.
52
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
4. Замemм, lIЗI<Oиец, что после тoro, как теп
лоеМJ«)СТЬ J.l. e юшориметра определена методом
смесей, этor же метод позволя:er определять
удельную теплоеМI<DСТЬ moбoro вещества, по
CI<OJlЪкy достaroчно замениrь массу т е roрячей
воды в нашем опыте на массу ЖИДI<DСТН, удель
ную теплоеМJ«)СТЬ I<OТOрой мы ищем. При этом
желareльио, чroбы обе ЖИДI<DСТН хорошо пере
меmнвaлнсь для однородноro распределения
темперarypы.
Прuмер
Пусть определя:erся удельная теплоеМI<DСТЬ
меди с помощью юшориметра, с I<OТOpым про
ВOДJIТCя два следующих эксперименrа.
l й эксперимент. Помещаем в юшориметр
порцшо холодной воды массой тр200 r и пос
ле установления темперarypы определяем, что
она равна у==21,2 ос. Зareм наливаем в юшо
риметр roрячую ВОДУ, масса I<OТOрой т е ==300 r
при темпермуре t e ==60 ос, и после перемешн-
ваниа: смеси измеряем темперarypy при тепло<-
вом равиовесии. Допустим, промежуточиая
темпeparypa равна t;==42,5 ос.
2 й эксперимент. После 1 ro эксперименrа
ВШJИВaем из юшориметра ВОДУ, тщательио BЫ
сушнваем ero, зareм заполияем виовь водой,
масса I<OТOрой т)==200 r. как толы<D темперю:у
ра воды, колбы калориметра и ero вспомоra-
тельиых УСТРОЙСТВ установится, измерим ее.
Пусть она равна t)==21,2 ос. Далее помещаем
кусок меди массоЙ т 2 ==277 r в термостатичес
кую печь на достaroчио ДJПtТeльное время, так
что темперarypа куска меди, даже в ero цeнr
ре, устанавливается при заданиом значении
темпeparypы печи, допустим, t 2 ==120 ос. Затем
быстро переиоснм кусок меди в калориметр и
после миоroкparвоro перемешнвания с помо-
щью смесителя измеряем равНовесную темпе-
parypy воды, куска медн, калориметричеСI<DЙ
колбы и всnoмоraтeльиых устройств. Пусть эта
темперarypа t з ==30,5 ос.
Решение
Цель первоro опыта определить теплоем-
I<DCТЬ юшоримerра. Обозначения различных
парамerpoв в нашем примере те же, что и pa
нее использованные. ТеплоеМI<DСТЬ юшоримer
ра J.l. e равна
те .сеие tj) mf .Сеи; tf)
!1 е == ,
t; tf
rдe т е масса roрячей воды, равиая 0,3 кr;
с е теплоеМI<DСТЬ roрячей воды, предпола-
raerся постоянной и равиой 4185 Дж/(кr'К);
t e температура rорячей воды, равиая
60 ос;
t; промежуточиая температура, равиая
42,5 ос;
mf масса холодной воды, равная 0,2 кr;
у температура холодиой воды, равиая
21,2 ос.
Получаем
0,3 х 4185(60 42,5) 0,2 х 4185(42,5 21,2)
/-1е == 42,5 21,2 '
J.l. e ==194,5 Дж/К.
Так как средняя теплоеМI<DСТЬ воды равна
4185 Дж/(кr'К), можно сделать вывод, что "npи
веденная масса калориметра по воде" равна
m ef ==194,5/4185==0,0465 кr,
дpyrнми словами, можно заменить в раcчerах
массы юшориметричеСI<DЙ I<Dлбы, тepMOМerpa
и смесителя на массу воды 46,5 r.
Теперь можно рассчитать удельную тепло
eMI<DCТЬ С 2 медн, оставляя те же обозначення,
что и ранее в тексте и на рис. 1.3.1-7:
(т) .С) +J.l.е)(t з tl)
С 2 == ,
т2 (t 2 t з )
(0,2 х 4185 + 194,5)(30,5 21,2)
с
2 0,277(120 30,5)
==386,9 Дж/(кr'К).
Реальиое значение, найденное более точны
ми методами, равио 385 Дж/(кr'К). Отличие
возникло из-за поrpemиостей опыта, различ-
ных упрощающих предположений и иеопреде--
ленностей.
1.3.1. ТЕПЛО И ХОЛОД
53
1.3.1.4.4. Удельные теплоемкостн rазов
Пусть имеется масса raзa, начальное cocтo
яние IФТOроro характеризуется слtЩyЮщими па
рамerpами:
!; темперa:rypа,
Р; давление,
V; объем.
Весь процесс повьппения темперa:rypы эro
ro raзa можно осуществить, либо сохрaнilя по
стоянным давление, тorдa конечное состояние
характеризуется парамerpами
1- темперa:rypа,
Р; давление,
Vf объем,
либо сохраняя постоЯIПIЫМ объем, тorдa конеч
ное состояние характеризуется парамerpами
1- темпераryра,
Pf давление,
V; объем.
ПосI(()ЛЬКУ, исходя из неIФТOроro начально
ro состояния, можно получить в зависимости
orусловнй два различных конечных состояния,
приходится рассматривarь две удельиые тепло
емкости в зависимости or тoro, осуществляет
ся ли изменение состояния при постоянном дaв
лении или при постоянном объеме. Этими двy
мя удельиыми теплоемкостями являются:
С р удельная теплоемкость при постоянном
давлении в расчете на 1 кr; она будет выpaжarь
ся, следовательно, в кДж/(кr'К);
C v удельная теплоеМI<DСТЬ при постоянном
объеме в расчете на 1 кr; она будет выражать
ся, следовareльно, в кДж/(кr'К).
Удельная теплоеМI(()CТЪ raзa при постоянном
давлении может бьпь определена как I<Dличе
ство тепла, необходимое для увеличения тeM
перa:rypы единицы массы эroro raзa иа 1 К
Удельная теплоеМI(()CТЪ raзa при постоянном
объеме может бьпь, следовательно, определе
на как l(()ЛИЧество тепла, необходимое для yвe
личения темперarypы единицы массы эroro raзa
HalK
Можно бьто бы определить таким же об
разом объемную теплоемкость при постоянном
давле'иии (обозначается Ср) и объемную теп
лоемкость при постоянном объеме (обознача
ется С).
Можно определить экспериментально, что
в зависимости or рассматриваемоro raзa orио
тение удельных (с/с) или объемных (С /С)
u р
теплоемкостеи равно:
для одноатомных 2азов (например, reлив:
Не):
с 'с =С 'С = у= 5/3= 1 67'
р' у ]1 у , ,
для двухатомных 2азов (например, азorа
N 2 ):
с 'с =С /С = у= 7/5=1 40'
р'уру "
для трехатомных 2азов (например, водя
HOro пара O):
с 'с =С 'С = у= 4/3=1 33
]1' у Jf v ' ,
rдe величина у показатель адиабаты (или
изоэнтропы).
Имеем, кро ме тoro, с ...-с =R , lДе R уд ель
р v р р
ная 2азовая постоянная для рассматриваемо-
ro raзa в расчете на 1 кr. Она выражаете,., сле
довareльно, в кДж/(кr'К).
Вместе с тем для молярной массы в М ки
т
ломолей имеем
м (C C)=M'R =R
т р v т р ,,'
rдe R" универсальная 2азовая постоянная для
идеальиоro raзa, равная 8,314 кДж/(кмоль'К).
Или, так как 1 кмоль занимает объем 22,4
(молярный объем), можно сделать вывод, что
Cp Cv=8,314/22,4=0,372 кДж/(мЗ'К).
П одведем итО2.
. Для одноатОМНО20 zаза:
С р и c v ' кДж/(кr'К), вычисляюrcя исходя
из слtЩyЮщих уравиений:
С р /С =5/3 и с ...-с =R уд ельная raзoвая
v р v р
постоянная для рассматриваемоro raзa,
кДж/(кr'К) (см. табл. 2.7.1 2);
С р =0,93 кДж/(мЗ'К) и C v =o,56 кДж/( 'К).
. для двухатомных 2азов:
С р и c v ' кДж/(кr'К), вычисляются ИСХОДЯ
из слtЩyЮщих уравнений:
c/c v =7/5 и cp...-сv=Rр удельная raзoвая
постоянная для рассматриваемоro raзa,
кДж/(кr'К) (см. табл. 2.7.1 2);
C p =1,30 кДж/(мЗ'К) и C v =0,93 кДж/
(мЗ'К).
. для трехатомных 2азов:
54
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
с и с, кДж/(кr'К), вычисляюrcя ИСХОДЯ
р у
из следующих уравнений:
clc y =4/3 и cp---<:у=Rр удельная raзовая
постоянная для рассматриваемоro raзa,
кДж/(кr'К) (см. табл. 2.7.1-2);
С р =I,50 кДж/(м 3 'К) и С у =1,13 кДж/
(м 3 'К).
Примечание
Если не известна постоянная R для рас-
р
сматриваемоro raзa, но известиа ero молярная
масса М т (в кr/кмоль), можно вычислить Rp
по формуле
Rp (в кДж/(кr'К»=R/М т ,
rдe R и универсальная raзовая постоянная для
идеальноro raзa, равная 8,314 кДж/(кмоль'К).
Величины С р н Су предварительно рассчита-
ны и представлены в таблицах, дающих пара-
Таблица 1.3.1-5
Истиннаll УДeльнaJI TelLlloeмкocть с" кДж/(кr' 19,
некоторьп l"IIЗов в ЗВВИCНl\lости от теllПIературы
Температура, О. Н, N, Н,О со.
ос (пар)
О 0,915 14,10 1,039 1,859 0.815
50 0,925 14,32 1.041 1,875 0,864
100 0.934 14,45 1.042 1.890 0,914
200 0,963 14,50 1,052 1,941 0,993
500 1,048 14,66 1,115 2,132 ],155
1000 1,123 15,62 1,215 2,482 1,290
1500 ],164 16.56 1.269 2,755 1,350
2000 1.200 17,39 1,298 2.938 1,378
метры различных rазов; такова, например,
табл. 2.7.1-2. Удельные теплоеМI«)СТИ также ча-
сто зaдaюrcя rpафически (пример на рис. 1.3.3-
24 для ВОДЯRОro пара).
Заметим, что в большинстве случаев вели-
чина показareля изоэнтропы y=clcy немиоro от-
личается отухазанных ранее величин (5/3,7/5
и 4/3), I<OТOpыe являются, как мы уже 06 этом
roворили, толы«) лишь экспериментальными
величинами, в ТО время как значения, приведен-
ные в таблицах, величины истинные.
Orметим, что показатель адиабаты умень-
шается с ростом reмперarypы. Действительно,
из двух соотношений:
Cp---<:у=Rр,
I<OТOpoe можно записarъ в виде
М .c M .c=M'R =R
т р т у т р и'
и
y=clc y
можно получить, что
у= l+RJ{Mm'C),
и так как Су' а значит, и произведение Мт.С у
раС1)'Т с темперarypой, то у одновременно с
этим уменьшается. Таков же xapaкrep изме-
нений и в случае увеличения давления.
В табл. 1.3.1-5 дана истинная удельная
теплоемкость HeI<OТOpыx raзов в зависимости
от темпеparypы. В случае больших интервалов
темперarypы расчеты нужно производитъ с ис-
Таблица 1.3.1-6
Истинные YДeJlЬHыe теlLllоемкости паров x.лaдarента Ю2 как функции от ТelIПIературы (Dehon)
Темпера'!)'- Ср, С", ср/с. ТеМПера'!)'- Ср, С", ср/с.
ра, ос кlIжJ(кr' Ю к.Zlж!(кr'Ю ра,ОС кПж!(кr'К) кПж!(кr'К)
70 0,541 0,440 1,231 5 0,746 0,572 1,304
----65 0,550 0,447 1,230 10 0,768 0,584 1,316
----60 0,559 0,455 1,230 15 0,792 0,594 1,333
55 0,569 0,462 1,231 20 0,819 0,606 1,351
50 0,579 0,470 1,232 25 0,848 0.618 1,372
5 0,590 0,478 1,234 30 0,881 0,630 1,398
1 0,600 0,485 1,237 35 0,917 0,643 1,426
O 0,602 0,486 1,237 40 0,959 0,655 1,464
35 0,613 0,495 1,238 45 1,006 0,667 1,509
30 0,627 0,504 1,244 50 1,062 0681 1,560
25 0,640 0,512 1,250 55 1,129 0,694 1,627
20 0,655 0,522 1,255 60 1,212 0,108 1,713
15 0,671 0,531 1,263 65 1,320 0,727 1816
10 0,688 0,541 1,270 70 1,464 0,737 1,986
5 0,705 0,551 1,279 75 1,673 0,752 2,225
О 0,725 0,562 1,290 80 2,001 0,769 2,602
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕШlА
55
пользованием средних )'дельных теплоемкос
тей. Так как речь идет о вычислениях зачаC'IyIO
сложных, обычно либо оrpaничивaюrся приме
нением приближенных формул, либо обраща
юrся к таблицам, таким, например, как табл.
1.3 .1-6 для хлaдaremа R22.
Удельная теплоемкость воЗдУХа как функция
темпераrypы и давления приведена в табл.
1.3.1-7.
1.3.1.5. Тепловая мощность
и холодильная производительность
(холодопроизводительность )
мы видели в п. 1.1.1.2, что мощность paв
на частному от деления знерrии на интервал
времени.
Тепловая мощность может, следовareльно,
определяться как частное от деления количе
ства тепла, oтдaннoro устройством (нarpeвa
телем, рaдиaroром, коиденсатором и т.д.) В тe
чение Heкoтoporo иmeрвала времени, на пpo
дол:ж:uтельность этоro mrrepвала.
Аиалоrично холодопроизводнтельиость He
кoтoporo устройства (например, холодильной
машины) определяется как частное от деления
количества отдаННО20 в течение Heкoтoporo
иmeрвала времени холода (т.е. на самом деле
количества поrлощениоro тепла) на продол:жu
тельность этоro иmeрвала.
Поскольку количества тепла, а зна
чнт, и холода это джоуль, а единица време-
ни секунда, тепловая мощность или холодо
производнтельность будет вырaжarьcя в джо
улях в секуно/ Эта единица ноеит специальное
название: ватт (Вт).
1.3.2. Передача тепла
Явления переноса тепла имеют особое зна
чение для холодильной техники по двум при
чинам:
. прежде Bcero, зто касается теплообмена
между охлаждающей средой, которая дomкнa
взять как можно больше тепла от дpyroй, теп
лой среды, и средой, подлежащей охлаждеmпo;
необходимо, следовareльно, чтобы теплообмен
был как можно более совершенным. для этоro
нужно, чтобы коэффициент конвективНО20
теплообмена и коэффициент теплопроводно
сти разделяющих эти две среды стенок были
значительными и чтобы поверхность стенок
была чнстой и черной;
. далее, это касается теплообмена между
отсеками или трубопроводами, в которых cpe
да (воздух в холодильной камере, например,
или xлaдareит на отдельных участках трубопро
водов) должна поддерживаться при возможно
более низкой температуре, и более roрячей cpe
дой; в этом случае теплообмен должен бьпь как
можно хуже. Orсюда необходимо, чтобы коэф
фициент конвеюпивНО20 теплообмена и коэф
фициент теплопроводности стенок, раздеJ/Я .
ющих две среды, были бы малыми, толщина
стенок большой, а их поверхность светлой
и зеркальной.
Теплообмен между твердыми телами и ra
зами или жидкостями, которые находятся при
разных темпертурах, может происходнть тpe
мя разными способами, а именно излучением,
теплопроводностью и конвекцией.
Korдa переное тепла осуществляется uзлуче
нием, тепло передается от одноro тела к дpyro
ТеоретичесЮUI теплоеМКOCТL ВОЗJJy.lа с" кДж/(кr. К), как функции температуры и давлеlПlЯ
Таблица 1.З.1 7
Давление, бар Темпера1)'ра, ос
О 60 120 180 240
1 1,0224 1,0316 1,0412 1,0596 1,0599
25 1,0517 1,0614 1,0706 1,0800 1,0894
50 1,0823 1,0915 1,1010 1,1103 1,1197
100 1,1409 1,1505 1,1599 1,1693 1,1787
150 1,1945 1,2037 1,2133 1,2227 1,2320
200 1,2397 1,2493 1,2585 1,2683 1,2773
300 1,2820 1,2912 1,3008 1,3102 ].3196
56
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
му с ПОМОЩЬЮ элеlCl'JIOМanmтныx волн, слецо
вcrreльно, без прямоro юнтaкrа между излуча
ющим и поrлощающим телами.
В случае теплопроводности тепло распро
страняется внутри тела, or частицы к частице,
причем эти частицы остаются неподвижными.
НaI<DHeц, при конвекции перенос тепла ocy
щеcтвmreтся ЖИД:КОЙ или raзooбразной средой
К твердому телу или наобоpor. Таюй перенос,
например, существует между xлaдareнтом, ю
торый циркулирует в испариreле, и стеНJ(()Й это
ro испарителя.
В большинстве случаев эти три механизма
переноса тепла дейcтвyюr одновременно.
1.3.2.1. Переиос тепла излучеиием
1.3.2.1.1. Закон стефан....Больцмана
Тепловым излучением называют количество
энерmн, orдaннoe излучающим телом посред
ством электромаrнитных волн в диапазоне
мехщу 0,04 и 800 мкм. Вид;имый свет соответ-
ствует диапазону длин волн, заключенному
мехщу 0,4 и 0,8 мкм, в то время как в интерва
ле длин волн or 0,8 до 800 мкм находиrс. ca
мая болышuI часть излучаемой тепловой энер
rни.
Соrлacно заюну Creфана Больцмана мощ
ность, излучаемая поверхностью тела во всех
направлениях и во всех длинах волн с ецини
цы поверхности в eдmпщy времени (плorность
тепловоro пoroIal), пропорцнональна 4 й степе
ни ero абсолютной темперахуры:
Е = c( ) 4 вт/м2
100' ,
r.цe С J(()эффициент лучеиспусIalНИЯ paCCMaт
риваемоro тела, Вт/(м 2 ,К 4 );
т абсолютная темперюура, К.
Е называется также плотностью излучения.
Закон Стефана Больцмана теоретически
спpaвtЩJIИВ 'Ю1IЬJ(() для абсолюrно черноro тела,
J(()'fOpoe поrлощает все излучение, но можно
примеНJIТЬ ero с достаточной точностью для
всех поверхностей, рассматриваемых в холо
дильной технике. Именно для абсолютно ч
нoro тела (также называемоro идеальным из
лучателем) величина С является наибольшей и
равна С=С п =5,67 Вт/(мЧ(4).
В ЭТОМ частиом случае юнстанта С назы
вается постоянной Стефан Больцмана.
для нечерных тел, J(()'fOрыми JIВJUOOТся Ma
товые (серые или цветные) тела,
С=&С п ;
& называется orносительной излучательной
способностью или J(()эффицнентом чернorы
(табл. 1.3.2 1).
Поверхностная плотность лучистоzо пo
тока, coorвeтcтвyющая КIOIЩой длине волны,
не распределена равномерно во всем диапазо
не длин ВОЛН, но, возрастая с повышением тeM
перахуры (теория Макса Планка о квантах из
лучения), имеет максимум, J(()'fOрый по мере
увеличения темперюуры приходится на все бо
лее J(()роткие волны (закон смещения Вина)
(рис. 1.3.2 1).
цвет поверхности не JlВЛJlCТся важной xa
раrcreристикой для J(()эффицнента излучения.
Белые поверхности MOryт также сильно нзлу
чать. Коэффициенты излучения малы для чнс
35
30
!25
20
:z:
115
610
I 5
...
о
<'1 О
f
s
видимое
ие
,
2 .. 6 8 ,о '2 ,..
Длииа волиы, MICМ
Рис. 1.3.2-1. ПоверхиоС1НU ПJIO'IВосп. ЛУЧИСТОro по-
тока, ИЗJJyЧаемоro черНЫМ телоМ (спеК'lpOp8ДИОМe"lpичес-
КaJI кривu)
тых металлов и для алюминиевой бронзы.
Схемо пропусЮleт световые лучи, имеющие ю
porкyю длину ВОЛНЫ, но не проПУСIalет длин
новолновое излучение.
1.3.2.1.2. Закои :Кирxroфа
для всех тел orноmeние uзnyчamельной cпo
собности Е к поzлощательной способности а
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
57
Таблица 1.3.2-1
Кoэt+lЩlleRr юлучeJIIUI Cl-sС. paз.llllЧlfЬП поверпюстей при температуре от О ДО 2000С (ДЛJI абсOJПOТIIО
чериоro тела C 5,77 Вт/( 'к'»
Металлы и сплавы С, ПокрЬП1lJl для металлов С, Вт!(м..К')
Втl( ' r)
Атомииий иеобработаивый 0,41 Бронза атоминиевая 2,0...2,5
Атомниий полированный 0,30 Краска для излучателей 5,2
Железо, сталь матовые луженые 0,50 Краска маляриая 5,12...5,58
Железо, сталь матовые никелированные 0,64 Лак атомиииевый 2,30
Железо, сталь ОЦИНJCованные 1,31 Лак спиртовой, черный блестящий 4,75
Железо, сталь ОЦИИJCованные серые 1,59 Лак черный блестящий 5,06
Железо, сталь, полированные наждаком 1,40 Лак эмалевый белый 5,23
Железо, сталь полированные, никелирован- 0,31...0,35 Эмаль белая 5,23
ные
Железо, сталь, полиос1ъю покрьпые ржав- 3,93 Дрyrие вещества B1f(M 2 .r)
чииой
Железо, сталь, прокат 3,79 Бетон 5,3...5,4
Железо, сталь с окнслеиным слоем, 4,72 Бумarа 5,37
блестящие Вода 3,72
Железо, сталь с окнсленным слоем, сильио 4,63 rипс 5,21
шерохова1Ые дуб C1pyrаиый 5,16
Ла'I)'НЬ полированная 0,26...0,33 Иней (по Сanunerer) 5,68
Ла1)'llь, полированная наждаком 1,19 Картои, покрьnый бнтумом, дерево, 5,26
Медь rлажевая 0,54 бумarа
Медь окнслеииая 4,49 Кирпич красный, шероховатый 5,36
Медь полированная 0,23 Лед rладкиА (по Caппnerer) 5,23
Медь, прокат 3,61 Масло 4,85
Медь 1равленая 4,28 Мрамор серый, полированный 5,37
Свниец окнслениыА серый 1,62 Резина мяrкзя 4,95
Чyryв, JIIП'aII пленка rладкая 4,63 Сажа 5,54
Чyryв, JIIП'aII пленка шероховатая 4,72 Стекло rладкое 5,41
Чyryв, свежее тnъe 2,51 Фарфор rлазуроваииый 5,33
Фаянс (белый) 5,0
Шамот силика11lЫЙ (1 ООО"С) 3,5...4,1
Эбонит rладкиА черный 5,45
"IЯ всех темперэ:IYP и для всех длин ВОЛИ paв
во излyчa:reльной способноcrн черноro тела при
той же темперmype. По закону Кирх20фа име
E/a=E,/an=s.
и.щ так ках по определению а п =1, получаем в
резулътare, чro
Е/а=Е п =s.
Поверхнocrн с более ВЫСОКИМ коэффициен
!ом пorлощеllllJl (или поrлощareльиой способ
9ОСТЬю) излyчaюr слабо (ках в случае полиро
ванных мer3JШОВ). Но эro верно юлько для оди
вaI<OBЫX диапазоиов длин ВОЛИ. для разных
.IИaIIaЗOнов а и s MOryт иметь значеИШl, силь
во отличающиеся дpyr от дpyra (эro использу
, например, в солнечных теплоуловителях).
1.3.2.1.3. Взаимное нзлучение двух
поверхностей
Коэффициент взOUМНО20 U3!l)'Ченuя между
двумя излучающими поверхностями А! И А z
раccчиrывaeтся ПО,:разному, В зависимоcrн от
В3аИМноro расположеllllJl поверхностей.
1. Если поверхность Az полиостью oxвaты
вaer поверхность А! (случай 2 концентричных
труб, помещен:иых одна в дpyryю), ro
[ 1 А! ( 1 1 )] !
c!z = С! + А 2 C z Сп
2. Если А! очень веJlИI(a по сравнению cAz
(трубопровод в помещении), ro
C1Z=C!.
58
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
3. Если две поверхности параллельны, ТО
С 12 = [ + ] 1
С I С 2 СП
4. В общем случае
С=С!"С/С n "Ч'12'
Очень часто в случаях 1 3 полиое излуче
ние одноro тела не доcтиraeт полиоro излуче-
ния втoporo. Torдa необходимо определить yr
ловой коэффициент Ч'12' как описано в п.
1.3.2.1.6.
1.3.2.1.4. Излучение rаза
Простые raзы, такие, как кислород, азот, во-
ДОроД, сухой воздух, блaroродные rазы и Т.Д., в
основном пропускают излучение, и их соб-
ствениое излучение очень слабое. Нaпporив,
водяной пар, окись yrлерода и yrлекислый raз
при высокой температуре излучают значитель-
ное количество тепла на определенных длинах
воли. Теплообмен завнснт в большой степени
от ТОЛIЦИНЫ слоя raзa.
1.3.2.1.5. Коэффициент теПJIопередачи
путем излучении
Мощность, пeptЩaЮЩЗJfся излучением, MO
жer бьпь вычислена по формуле, подобной той,
которая используется для конвективиоro тепло
обмена; для этоro вводится коэффициент тeп
лопередачи путем излучения h r , и тorдa
Ф = h r -A«(1 (2)'
rде Ф поток тепла, переносимоro излучени
ем, Вт;
А площадь рассмarpиваемой поверхнос
тв, м 2 ;
(] темперmypа более roрячеro тела, ос;
(2 темпepmypa более холодноro тела, ос;
h r коэффициент теплообмена излучением,
Вт/(мЧ<).
Получаем
20 6OQ' ..... .... 400 ос 500
50 -- L....iI"" .....
i.-Ioi"" L....""'"
,.".r""'1: __i"'" -- 1".00"'"'"
10 ::::........b __ .... I,...oo"'" .....Iiii'" I.....ooiooo"
ooOC ;;;jjii . ".
8 t1 .::.... .... L..". .,
!.to :.,.... , 1....
.. '00 __ L....o..... ". ....Ii" .
6
c:::i. 5 L.oo ..... '!,оО Iiii" ' ' 1,...0 ......ijiiii'
l::.:Oiii
t .. I;..oor' .,
" J l,jOiiI'
3 :;..r" l.."jIIlII'" i.....-
1....- I ,.....-" Рис. 1.3.2-3. Зна'lения: темпе-
, parypBOro фaкropа, 13, КЗ, в oбnac-
2 fI' '" \)........ 111 А (рвс. 1.3.2-2)
.
.
А "
1
0,8
JZ
0,50
50 100 150 200 250
t 1 ..............
Рис. 1.3.2-2. Темпера-
'I)'PНЫЙ фaкrop 13, КЗ
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕfША
59
h r == (Tl/100 r2/100)4 'С 12 == 'C12'
1 2
rде Т] И Т 2 термодинамические температуры
более roрячеro и более холодноro тел;
А (7i/l00)4 (T2/100)4
... т. т те.мпературныи
1 2
фактор, ero значения даны на рис. 1.3.2-2 и
1.3.2 3. Если перепады температуры при изJW-
чеиии и конвеКЦIПI равиы, можно ввести коэф-,
фициенr теплообмена излучением и конвекци-
ей h r + c ' равиый
h r + c = hr+h c '
Приближенно получаем
= о,о{ ;0 )3 , Т т = Т ] ; Т 2 И Tl T2<200 К
Табл. 1.3.2 2 дает приближенные значения h r .
Величина l/h r называется термическим coпpo
тивлением и вьrpажается в м 2 .К/Бт.
Пример 1
1. Вычислить тепловой пoroк Ф r' выходя-
щий за счет излучения из отверстия печи пло
щадъю 0,1 м 2 , если температура окружающей
среды равна 20 ос и температура внутри печи
800 ОС.
Решение
С = 5,2 Вт/(м 2 ,К 4 );
h r = .C = 17 х 5,2 = 88 Вт/(м 2 .К) (рис. 1.3.2-2);
Фr = A.hr<tj t2) = 0,1 х 88 (800 20) = 6860 Вт.
Пример 2
Вычислить плотность тепловоro пoroка q r'
излучаемоro между двумя стекляниыми посе
ребренными полированными стенками колбы
термоса, если одна стенка находится при тeM
пературе t j = 100 ОС, а дpyraя при температуре
t 2 =20 ОС. (Случай 1 приА j =А 2 переходит в слу-
чай 3.)
Решение
qr = 'Cj2 (tj 9;
= 1,5 (рис. 1.3.2 2);
С ] = С 2 = 0,1 (табл. 1.3.1 1);
Таблица 1.3.2 2
приблнжеlпlыe значеlDlR коэффициента теплообмена
lIЗ.fIYЧеШlем h r
Темпераrypа
поверхностей,
ОС
0...10
10...20
20...50
50.. .100
всех 'I1Iпов
4,7
5,0
6,4
10,5
[ 1 1 1 ] l [ 1 1 1 ] ]
C j2 = С 1 + С 2 С" = 0,1 + 0,1 5,67 = 0,05;
qr = 1,5 x O,05(lOO 20) = 6,0 вт/м 2 .
1.3.2.1.6. Уrловой коэффициент
Уrловой коэффициенr q> является важным
понятием в расчетах теплообмена излучением.
Ои определяет соотношение между излучени
ем, ИСХОДЯЩИМ из поверхности 1 и попадаю
щим иа поверхность 2, и полным излучением,
ИСХОДЯЩИМ из поверхности J. Если излучение
исходит из элеменrа поверхности dA 1 (рис.
1.3.2-4), только часть полиоro излучения (конус
излучения) доcтиrнет поверхностиА 2 . Orноше
ние этоro излучения, попадающеro на А 2 , ко
всему излучению, исходящему из dA l' называ
ется yrловым коэффициенroм двух поверхнос
тей dA 1 иА 2 . Используя коэффициенr лучисто
ro теплообмена h r для определения тепловоro
пoroка, приходящеro наА 2 , получим
Ф = hr'q>j2,A 2 (t] 9 = ,Cj2'q>j2.A2(tj 9, Вт.
Эro равенство ие
измеияется, если А 2
является излучаю-
щей поверхностью и
А 1 облучаемой по-
верхиостью. Если
paccмarpнвaтъ излу-
чение от А 2 К Aj'
справедливо соотно-
шение (соотношение
взаимности)
Рис. 1.3.24 Поток нзлу
чения от элементарной повер
xнocm dA 1 К поверхноcmА 2
q>j2. A j = q>2j.A 2 .
Korдa излучение исходит от всей поверхно
сти А] к поверхности А 2 , необходимо пользо
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
60
Таблица 1.З.2 3
средний yrJIOВOЙ кoottицнl!llТ ._ AШlIIOТOJ1IC8,
и:rлyчeиием дpyrнe поверDlоети
ПoмelЦeниJI, нмеющеro toJIМY DpИМoyro.льноro
lIIIpIIJIJIe.IIeJDIПед8
вarьcя средними значениями для yrловых кo
эффициеlП'OВ. эти коэффициенты (</>12) можно
расcчиrarь для простых случаев. Табл. 1.3.2 3
дает qxщииe yrловые шэффициенты для пoroл
ка, наrpeвающеro излучением стены и пол в
помещении. 3начеиия, приведениые в таблице,
справедливы для указанных coorноmений раз
меров помещения и для :кparныx им размеров.
Рис. 1.3.2 5 дает yrловой коэффициент для
пoroка излучения or элементариой поверхнос
тв dA 1 на параллелъную поверхноcrь А 2 , при
чем центры тяжести этих двух поверхностей
находятся на одной и roй же вeprикaльиой пря
мой (например, в случае обоrpeваемоro пoroл
ка).
Прwнер
Вычислнть тепловой потоl(, излучаемый
единицей поверхности обоrpeвающеro пoroлка
на roлову человека, при сл<щvющих условиях:
средняя темперarypa пoroлкa 11 = 36 0 С;
размеры rpeющей поверхноcrи а х Ь =
= 3,0 х 4,5 м;
раccroяиие между roловой и пoroлкoм h =
1,3 м;
Orноmеиие размеров овой JCоэФФвпвент ф..
Сторона Стороиа Высота Пaparш ПерпеНДИIC}'Лllpвые
а Ь h вые поверхности
поверхности
аЬ ah bh
1 1 0,5 0,416 0,146 0,146
1 2 0,5 0,507 0,079 0,167
1 3 0,5 0,541 0,054 0,175
1 4 0,5 0,562 0,039 0,180
1 1 1 0,200 0,200 0,200
1 2 1 0,292 0,116 0,240
1 3 1 0,323 0,084 0,255
1 4 1 0,345 0,062 0,266
1 1 2 0,072 0,232 0,232
1 2 2 0,115 0,150 0,292
1 3 2 0,1495 0,107 0,318
1 4 2 0,1675 0,082 0,334
1 1 3 0,0306 0,242 0,242
1 2 3 0,0612 0,158 0,310
1 3 3 0,079 0,128 0,333
1 4 3 0,097 0,092 0,360
1 1 4 0,0278 0,243 0,243
1 2 4 0,0345 0,169 0,314
1 3 4 0,049 0,132 0,344
1 4 4 0064 0,102 0.366
'1,0 bIh
(),I 10
U
D.I .10
.. &5
,; а7 &0
:z: 0,6
ф t5
s
::J'
S Oz5
-&
-& 1.0
(1) 4.
о
.. 4
>s 4J
о 0,1
111
о
Е 4z 49
>- РИС. 1.3.2-5. Уrловой JCOЗффи-
0,1 42 ЦИеИТ <P 1 2 ДЛJI элеменra поверхиос-
111 dA) и параллельиой поверхиос-
.10 J.' . fJ 111 ах Ь (цеиrpы ТJlЖеcm обеих по-
верхиоcreй лeжar иа одиой и той
Отношение aIh Же вepmкальиой прямой)
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIUIA
61
темпepmypa поверхности roловы (2 = 32 0 С.
Решение
qr = h r .fP\2«(\ ( = J3 . С\2. fP\2 «(\ (2)' BT/M 2 ;
J3 = 1,15 (рис. 1.3.2 2);
С\ = 4,7; С 2 = 5,3 (табл. 1.3.2 1).
В соответствии с вариaиroм 4 (п. 1.3.2.1.3)
С\2 = fP\2. С\. С/Сп = fP12. 4,4;
alh = 2,3; bIh = 3,45;
fP\2=0,69 (рис. 1.3.24);
qr = 1,15 х 4,4 х О,69(36 32) = 14,0 BT/M 2 .
1.3.2.2. Перенос тепла за счет
теnлопроводностн
Эroт переное ПOДЧlПlJlется закону Фурье,
I<OТOрый утверждает, чro тепловой пoroк, пере
даваемый путем теплопроводности в даииой
ТOЧI<e, пропорциоиалеи rpaдиеИIY темперюуры
в эroй ТOЧI<e. Применеиие зa.I<Oна Фурье К од-
нородной стеюсе позВOЛJlет выразиrь тепловой
пoroК В виде сле.цующеro фуидаментальиоro
уравнеНИJl:
Ф =А . л «(\ (2)/e =А «(\ 9IR')., Вт,
IДe Ф пoroК через стенку, Вт;
А площадь, м 2 ;
Л коэффициент теплопроводности, Втl
(м.к);
е тоmцинa стенки, м;
(\ темпepmypa более roрячей поверхнос-
тв, ос;
(2 темпеpa:rypа более холодной поверхно
сти. ос;
'JJe = l1R'). I<Dэффициент теплопроводнос
ти для стенки с задаииой толщииой, Вт/(м 2 .К);
е/л' = R'). термичеCI<De сопporивлеиие стеи
кн с задаииой толщииой, м 2 . КlВT.
Коэффициенты теплопроводности л для oc
новНЫХ rpyпп твердых тел и ЖИДl<Dстей даны в
табл. 1.3.2 9 и для различных твердых тел и
ЖИДI<DCТeй, ВXDДIПЦИX В I<a)fЩYIO из зrиx rpyпп,
в табл. с 1.3.2 10 по 1.3.2-16.
ЗначеНИJI л определены экспериментальио,
и если эro не учтено друтим способом или име-
ются противоположные указания, то, чroбы
учесть ВJIИJIIOIJI CТЫI<DB, влажности и тепловых
MOcroB, можно предусмarpи:вать повыmение на
1(),,-15% величии, приведениых в справочных
таблицах.
Чем меньше теплопроводность материала,
тем меньше I<Dличество теПJIa. I<DТOpoe будет
проходнть за счет теплопроводности.
для даниоro материала величина теплопро-
водности л значительно измеНJIется в зависи-
мости от плотности рассмarpиваемоro матери-
ала, от содержания в ием влarн и от темпера-
1УР Ы .
1.3.2.2.1. Зависимость теплопроводности
от плотности
на рис. 1.3.2-6 показано, в каких пределах
может меllJlТЬCЯ теплопроводность л HeI<OТOpыX
материалов в зависимости от их плотности. За-
метим, чro в болъmиистве случаев при изме-
нении плотности даниоro материала от мини-
мальноro значеНИJI до максималъноro I<DЭффИ-
циент теплопередачи за счет теплопроводнос-
ти меНJIется в два раза.
В табл. 1.3.24 дана теплопроводность раз-
личных пород дерева как фyикциJI их плотнос-
ти. Необходимо помнить, чro данные эroй таб-
JIицы определены в лаборатории, т. е. для су-
xoro дерева. на во:щухе, причем направление 1'0-
рячеro воцуха было перпенднкулярно ВОЛОК-
нам. Если эro направление пoroка roрячеro воз-
духа параллельно волокнам, I<Dэффнциент теп-
лопроводности пpaкrическн удваивается.
1.3.2.2.2. Изменение теплопроводности
в зависимости от содержания влarи
Мноrие материалы, в том числе строитель-
ные, в большей или меньшей степени содер-
жат влazy, ее I<Dличество зависит от типа рас-
смarpиваемоro материала, темперmypы ВО:ЩУ-
ха и ero относительиой влажности.
для неорzаническuх строительных мате-
риалов влияние влажности на теплопровод-
ность зависнт от содержания влarи, плотности
материала и от тoro, каким образом распреде-
лена влажность внутри рассмarpиваемоro ма-
териала. Учет влажности, соrласно Cammerer,
осиован на распределении влажности, наибо-
лее чаcro встречающемся на прaкrике.
62
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.2-4
ТеlLlIОпроВОДИОСТЬ рllзшlчllыI пород дерева в
зависимости от ИI ILIIОТIIОСТИ
Порода Пл011lОС1Ъ, Порода Пл011lОС1Ъ,
Д ева ю:/м 3 Д ва ю:/м 3
Вальса 110...330 Красный бук 660...830
Бальса сейба 110 ипа 320...590
Вяз 560...820 Ореховое 600...810
[ваяковое 1170...1390 ерево
дерево Пихта 350...600
[икори (орех 600...900 Самшит 910...1160
белый) Смолистая 830...850
[раб 620...820
дуб 690...1030 310...760
Ель 370...750 900
Ива 490...590
Каменный 710...1070 300...590
дуб 1260
Кедр 570
Клен 530...810 570...940
Красное 560...1060 588
д ево
водиОС1Ъ л. в зависимости от ПЛ011lОСТИ
р, Л, р, л,
ю:/м 3 Вт/ М' ю:/м 3 Вт/ М'
100 0,041 500 0,121
200 0,060 600 0,142
300 0,081 800 0,181
400 0,101 1000 0,221
1,4
1,3
2
1,2
11
m '
..i 1, О
j!! 0,9
u
0,8
CfO,7
са
&.08
&:: '
@ 0,5
5:j 0,4
......
О 3 древесно-
, волоконные
0.2 : плиты ;
0,1
00
в табл. 1.3.2-5 дается среднее содерЖ3lПlе
влarи для различных строительных мэ:reрна-
лов, как иеорraиических. так и орraиических.
В табл. 1.3.2-6 и 1.3.2-7 указывается, как воз-
растает теплопроводность в зависимости or со-
дерЖ3IПIЯ влarи.
Напомним, что для дaннoro мэ:repиала плor-
иостью р, кr/M 3 , проценr объемной влажиости,
кoropая в ием содepжиrcJl, вычисляется через
проценr массовой влажности по следующей
формуле:
% объемиой влажности = р/l000 х
х % массовой влажности.
Необходимо orмeтиrь, что данные различ-
ных авторов по ВЛЮIИИЮ влажности на тепло-
проводность ие вceIдa соrлаcyюrcя. Рассмorpим
в качecrвe Шикpe11l0ro примера пробку. По дан-
ным Caттerer (табл. 1.3.2-7) рост содерЖ3IПIЯ
влarи вызывает увеличение теплопроводности
иескольш меиьше, чем по даииым Mипters
(рис. 1.3.2-7). вor почему, I<DIдa измеряюr плor-
ность тепловоro пoroка через стенки холодилъ-
ника, реI<Dмендуется брarь за основу среднюю
теплопроводность. из этих измерений можно
определить содержание влarи или льда, что
чаще вcero и является целью таких исследова-
Рис. 1.3.2-6. Изменение коэффици-
ентов теплопроводности неlCOТОрЫХ
строительных матерналов в зависимос-
ти от их IIЛ011Iости
1500
2000
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIUlА
63
Таблица 1.3.2-5
Cpeдtlee содеplllllllllе ВJ18ПI ДiJJI иекоторьп
строитет.иьп матерИILIIов
Процент
Материал объемиой
влажнOCПl
Неорrанические материалы
и
Процент
Материал объемиой
влажнOCПl
Орrанические материалы
5...10
Кирпич
СПJIОlUиой
Кирпич 1...2
ячеиС1ЫЙ
Бетон 5...10
вспенеиный
Бетои 3...5
классический
ШryЮL1)'рICa 1...2
ВпyIpи
помещения
ШryJCa1)'рJCa, 2...3
нар)'ЖНu
(извecnc:овu)
rpyнт 8...14
песчаный
rpyнт 25...30
rлиниС1Ый,
с
10...20
6...8
11...13
15...20
10...20
ний. Эrи измерения показывaюr, что содержа-
ние влarи в теПЛОИЗОЛJIЦИИ стенок холодильни-
ков ИJПI холодильных камер в некоторых слу-
чаях может доcтиrarь 200% по массе.
УвеJПIЧение содержания влат в строитель-
ных и ИЗОЛЯЦИОIПIЫХ мareриалах может бъпъ
результатом:
абсорбции ВОДЫ за счет капиллярности;
rиrpocкопической абсорбции паров воды
из во:щуха, причем эта абсорбция зависит от
относитеЛЬНОЙ влажности воздуха (дaIпlыIe по
rиrpоскопическому равновесшо приведены в
табл. 1.3.2-8);
днффузии паров воды в водопроницае-
мых мareриалах.
Во всяком случае, соrласно экспериментам,
проведеииым Cammerer, высота капиллярНОЙ
абсорбции (в см) в изолированных материалах,
поrpyжelПlЫX В воду на шубину 5 см, состав-
ляла:
Пеноматериал на основе формальдеrнда
мочевины
ПОЛИC11lpол
Панели из roлaковаlЫ с БИ1)'МНОЙ
пропиткой
Панели из roлаковаlЫ без БИ1)'МНОЙ
пропитки
Пеиостекло
Брикет cyxoro торфа
Брикет торфа, выcymениоrо при 120.С
Паиели из волокиистоrо торфа
Паиели из прессованных древесных
ОПИJlОIC, пропитанных смолой
Панели из прессованноrо древесноro
волоки3, ПрОПИТ8нноrо маrнезией
Паиели из пробковой крОIUКИ
Паиели из прессованиой пробки,
пропнтаниойсмолой
от 8,5 до 15
О
от 0,5 до 2,5
более 30
О
более 30
10
15
более 3 О
более 30
отОдоО,5
от 1 до 5
Таблица 1.3.2--6
Увеличение теJJJJОnPOВОДИОСТИ л иеорraиических Прu.мер 1
стронтельньп матерИlLlIOВ В 38ВНСИМOCТll
ОТ содеpIIIIIIIIIJI в IIIП ВJ18ПI (по CtIIfUIIeI'l!I')
Процент Процент увеличеиия л.,
объемиой СОО1Ветствующеro сухому COCТOJIНИЮ,
влажнOCПl иа каждый 1 % увеличеиия объемной
ВJIaЖНOCПI
1" 32
2" 24,S
3'1 20
5 15,1
10 10,8
15 85
20 7,2
25 6,2
') Только ДJIJI кирпичных стеи.
Пусть требуется найти коэффициент тепло-
проводности для влажнОЙ кирПИЧНОЙ стенки,
плотность которой равна 1880 кr/M 3 , зная, что
в сухом соС1ОЯIПIН плотность равна 1 850 кr/M 3
и что л,s\ == 1,15 Вт/(м'К). УвеличeIПlе массы сте-
ны за счет влажности равно
(1880 1850)/1850 1,6 %,
1 Здесь индекс "s" примепяется для обозначения сухо--
ro Мltrepиала, а индекс "h" ВЛ8ЖИоro. Прuмеч. пер.
64
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
400
"
:ii
s
Q.
Ф J!ID
i
% е
J(J()
&.
55:
251 250
I!!
!!!
S!
i '"
.. :юо
{
*
150
о
с
100
50
'о
...,'
JOO
2S0
:юо
Б 150
с; 100
С
'/
JJ
I
I
']
1 I.c
I
1.......... v
J /'
I /
rI v
Ji/
7 /
7 /
1/
/
2 , 6 , IJ 12 и
....... % увепичet:'мя объемной lIП8JIOtOCТИ
IJ 20 30 «J ,5(,
Ю 20 , 30 40 .п
IJ 2(f 3!' (1) 5'J .
20 '" fI! . . I .
О 20 iIf ., IJ()" rю 120 мо
% увепмчФНия массы 8 Э8I1МСММОСТ14
от lIП8JIOtOCТИ
Рис. 1.3.2-7. У8еличеиие 1'еWIопро-
8OДВocrв пробllD8ОЙ II)IOПШI 8 зависимо-
crв от COДepJIWIJDI 8 ией свободной 8ОДЫ
ИJIИ льда (по Mипterl)
(1850/1000) х 1,6 3%.
Таблица 1.3.2-7
Y8e./llrRНlle тeпJIOII)IOводноети А. ОpI'IIIIIIЧeeIaП
eТPOII1'e.IDdII мaтepll8llOВ на кащый пpoцeнr
yвeпнчflIIIJI маееовой В./..........11I (ПФ CtIIfUМI'S')
Плотвocn., nроцeиr )'IIeJDIЧeивJI л.. COO'ПIeтcI1IyIOIЦеro
кr/M 3 сухому COCТOIIIIИJO, на 1 % )'IIeJDIЧeивJI мас-
СО8011lJJUDl0С1'В темп
8ЫlПе оос lПIJItC оос
I1Jпnы
100 0,625
125 0,78
150 0,94
175 1,10
200 1,25
е
orcюдa объеМШVI влажность COCТ8JIJISIeт:
orкy.цa коэффициеиr 1'емопроВQll;НOC11I влажно
ro кирпича равен
л'h = 1,6. л,s = 1,6 х 1,15 = 1,84 Вт/(м'К),
100
200
400
600
800
примерио 1,0
ПО табл. 1.3.2 мы находим, что увеличе-
ние л, по cpaвHeнmo с сухим СОClOJПlИем равно
3 х 20 == 600/0,
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕrшА
65
Таблица 1.3.2-8
I'иrpoeкolDlЧeeJCOe равновесие некоторьп
теплOlOOJDlТOроВ в ЗllВИСИМОСТИ от отнoeнтt!JlЬНой
в.л..ности во:щуха (по CtuNlU!rer)
Плот Содержание воды в %
к массе ДJUI относительной
Материал нОС1Ъ, влажности возп пса
П"/м 3 30% 60% 90% 100%
Пробка Ha1Y
ральная 162 2,8 5,3 9,5 18,5
Панели из проб..
ковой крошки 105 2,0 3,0 4,3 9,4
Панели из прес-
сованиой проб..
кн, пропиraнной
смолой 194 1,2 2,0 3,2 9,2
Панели из обез.
воженноrо торфа 235 10,3 17,0 27,5 56,0
Формальдеrид
мочевина 14 1,2 2,0 4,4 35,0
Ацетатцеллюло-
зы нормальный 12 2,0 4,0 8,0 20,0
Ацетат ЦeлJIЮЛо-
зы <<черный» 14 1,5 3,0 5,4 12,3
Полистирол 31 1,7 2,0 2,3
IIIлaковата не-
формованиая 147 менее 1,0 ",5
Покрытие из
pacrиreльноrо
волокна 80 26,0 .,. 104,0
Панели древес-
HO-ВОЛОКИИCThlе,
нормальные 223 7,0 11,0 18,5 32,0
Панели древес-
HO-ВОЛОКИИCThlе,
твердые 900 4,2 7,3 11,5 17,0
веллит (це.ллю-
JЮЗЗ, пропитан-
ная битvмом) 40 5,0 7,8 11,9
Прu.мер 2
Пуcrь стенка холодильНИJ(3 (старой модели)
содержит изолJЩИlO из проБI<Oвой крошки,
спрессованной вместе со смолой. Эror матери-
ал в сухом СОСТОJlИИИ, в соответствни с табл.
1.3.2-12, имеетплorность 175 п/м З нтеплопро-
водиоcrь 1,,8=0,048 Вт/(м'К). ВЫрежем образец
размером 10 х 10 хl0 см= 1000 см З , масса I<O
тoporo будет равна 210 r.
В сухом СОСТОJIИИИ этот же образец имел бы
массу 175 r. Увеличение массы из за влажнос-
ти соста.вляет 21 175=35 r, 01'CI(Щa можно cдe
шrrь вывод, что оно равно
Таблица 1.3.2-9
Кoэt+нциент теплопроводности 1 ДJIII оеновньп
типов твердьп ИЖИДКIП тел
матери8JIы
MeтaJlJIЬI
ЧИС1ые
0.1...0.6
Л, м.
0.03...0,07
Сплавы
0.05...0.11
0,01...0,23
Камии при-
родные
С1роитель-
ные материа-
лы
Оrнеупорные
ма и8JIы 0,7...3,5
при О.С 0,023
35/175=20%.
в табл. 1.3.2-7 находим, что при темпера-
'I)'pe выше ООС I<OэффициеlП 1,,8 орraиичесI<Oro
мareриала (в том числе пробки) возрастает на
1,1%, как толы<о маССа за счет влажности yвe
личивается на 1 %.
Если же этот процеlП равен 20, то I<Oэффи-
циеlП 1,,8 возрастает, следовareлъно, на
20 х 1,1 =22%.
Отсюда коэффнциеlП теплопроводности
влажной пробки равен
л. h = 1,22 х 0,048 = 0,058 Вт/(м'К).
1.3.2.2.3. Измененне теWlОпрОВОДВОСТИ
в завнсимости от температуры
Изменение теплопроводности в зависимос-
ти or темпеparypы не является oдuHйкoвым ДЛJI
разных веществ.
Так, например:
теплопроводиоcrь металлов и ЖИДI<Oстей
уменьшается с увеличением темпepmypы;
ДЛJI теплоизошrroров (рис. 1.3.2-8), ДЛJI т-
зов и паров (рис. 1.3.2-9) теплопроводноcrь воз-
растает с ростом температуры.
66
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
0,14
0.12
!2
;:; 0,10
Ж
0,08
8
:z:
"'
8-
с:
о
с:
с:
ф
о
100 50
о 50
Gредняя темпера1УРВ, .С
Таблица 1.З.2 1Оа
КОЭффlЩИеИТLI теlLllОпроВОДRОСТИ А.
)J,IIJI разлнчньп химнчесюп элементов
при Tel\Ulepsтype окружаюЩel'о воздуха
Химический л, Вт/(м'К) Химический л, Вт/(м' к)
элемент элемент
Атоминий 230 НИКель 92
Бериллий 147 Ниобий 52
Ваиадий 31 Олово 63
Висмyr 9 nЛатииа 69
Вольфрам 168 Рений 71
rаллий 34 Родий 88
rерманий 59 pry1ъ 8
Железо 7 Свинец 35
Золото 298 Селеи 0,50
Иидий 24 Сера 0,26
Иридий 59 Серебро 418
Йод 0,44 Сурьма 19
Кадмий 92 Таллий 39
Калий 101 Тантал 55
Кальций 126 Теллур 6
Кремний 84 Тнтаи 15
Лантан 14 Торий 38
Литий 71 Уrлерод 24
Маrиий 154 Уран jo
Марrанец 5 Хром 67
Медь 380 Церий 11
Молибдеи 143 ЦИНК 112
На'IVИЙ 134 UИDlCOиий 15
Рис. 1.3.2-8. Изменение коэффици-
ента теплопроводности некоторых теnло
изoляropов в зависимости от темперa'l)'
ры
"
!2 5
.!
..,
ID
N
:=
3
:z: 2
8-
с:
о
с:
с:
Ф
о
100 О 100 200. 300 400
Темпера1УРВ, .С
Рис. 1.3 .2 9. Изменение коэффициента теnлопроводио-
сти cyxoro В<XЩYXI\ и иасыщеиных паров воды в заВИСИМос-
ти от темперa'l)'pы
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIША
67
Таблица 1.З.2 1Об
КoэфtициеlП'Ы теплonpoвоДIIOCПl А AJUI некоторьп
CILII880B при температуре мехщу О. и l00.С
Сплав
Альпакс
Алюминий 99%..й
Алюмниий 99,75%..й
Бровза, 75% Си, 25% Sn
Бровза, 90% cu, 10% Sn
Брокза amoминиевu:
Брокза фосфорнu:
Брокза цннковu:
Дюpamoмииий
Железо 99, 12о/...е
Железо nлacmчное
Константан
Ла'I)'НЬ, 70% Си, 30% Sn
МаНI'анин
Медь техиичесК8JI
Мельхиор (альпака) 62% Cu, 15% Ni,
22% Zn
Монель 29% Си, 67"AI Ni, 2% Fe
Никель 97...99%..й
НиlCeJlЬ 99,94%-й
серебро 99,9%..е
Сплав ВуДа
Сплав ДJIЯ поршней
сталь вольфрамовu: 1 W, 0,6Cr, 0,3С
сталь yrлеродиCТ8JI
сталь ХРОмоникелевu:
Craль, 5% С!
Сталь, 5% Ni
Сталь, 15%Ni
Сталь, 30% Ni
Craль, 50% Ni
сталь V 2А
Чyryн, 1% Ni
Чyrун, 3% С
ЭЛе н
л., Втl м'
162
208
229
26
42
83
36,..79
60
165
71
58
22,7
112
21,9
372
25
22
58
87
413
13
135...144
40
37...52
10...15
20...37
35
22
12,2
14,5
15
50
56...64
116
Таблица 1.З.2 11
ТЮlOвые коэффициенты теПJIОnpoВОДНОСТИ А.
AJUI наиболее ynотреБИТeJIЬньп СТРОИТeJIЬньп
мaTepН8JlOB 1 )
Материал
Пл0'l1ЮС'IЪ Теплопро
cyxoro мате- BOДHOC'IЪ А,
риала Р, кr/M 3 Вт/(м'Ю
1. КАМНИ И ПУНТ
УТРАМБОВАНный 2 )
1.2. Камни тя:ж:елые
.. rраниты
.. rиеЙС'Ь1
.. Базалыы
.. Кремеиь
- Порфиры
-Лава
.. Сланец
1.3. ИЗllестняки
- Мрамор
.. Твердые породы
- Камень ПЛ0'l1lЫЙ
.. Камни поJIyплo'I1Iыe
- Камни мяrlCИе Jlf2 3
- Камии мяrlCИе Jlf2 2
1.4. Песчаники и lCаllернозные
UЗllестняки
ХарактерИC'fИ1CИ песчаников и
кавернозных извеCТНЯICОВ
прииимаются таlCИми же, как
ДJIЯ известняков такой же
плO'l1/OC11I.
Используемые в нacroящее
время песчанИICИ соответству-
ют 11Iердым известнякам, а
кавериозные НЗВеC'fИЯКИ соот-
ветствуют nлo'l1lыM известня-
кам
1.5. УтрамБOllанный ерунт
2. ПУНТ ОБОЖЖЕННЫЙ
ПлO'l1/ОСТЬ изменяется от 1700
до 2100 кr/M 3 , при этом тепло-
проводность может изменяться
от 1,0 до 1,35 Вт/(м.К); сред-
ние значеиия
для обожжеиноrо rpyнтa,
имеющеrо ПЛ0'l1/0C'IЪ ниже
1700 кr/M 3 , следуетобраща1Ъ-
ся к актам испытаний или
техиичесlCИм указаниям
2500 ... 3000 3,5
2400 ... 2700 3,5
2800... 3000 3,5
2600 ... 2800 3,5
2400 ... 2600 2,9
2100...2400 2,9
2700 2,1
2590 2,9
2350...2580 2,2
2160... 2340 1,7
1840...2150 1,4
1650 ... 1840 1,05
1470... 1640 0,95
1700 ... 1900 1,05
1800... 2000 1,15
t> Рекомеццацни из "Правил Th K77. Правил расчета
типовых тепловых характерНC'rИIC crpонтельных ICOHCТ
рук:ци:й" (DTU Regles Tb К77. Regles de calcuJ des caracter
istiques thermiques utiles des parois де construction). Этот
докумет предпиcываеT иС'Пользовать только указанные в
нем значения, за НClCЛЮчением, может быть, значений,
приведенных в действующих Avis Techniques.
:Z> Имеются в виду эквивалентllыe теплопроводности с
учетом соединительных c'fыIcв.
68
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Плornость Теплопро..
Материал cyxoro Ma-re- ВОДНОСТЬ л..
оиала о, п/м 3 Вт/(м' Ю
3. БЕТОНЫ
3.1. Бетоны с наполнuтеля
ми из кремневOGО щебня,
кремнеземными и известня
ковыми (наполнителями.
удовлетвОРЯЮЩUAlи тp
ваниям стандарта NF Р 18
301)
3.1.1. Бетои сплошиой 2200 ... 2400 1,75
3.1.2. Бетои ПОРИС'Iый 1700... 2100 1,4
При содержании известняка
ие меиьше 50% и ПJIO'ПIOC'I1I
ииже 1900 п/ прииимают
зиачеиие 1650... 1900 1,15
3.2. Бетоны с тя.желыми
наполнителями из ШIIака
доменных печей (наполнu
телями. удовлетвОРЯКJlЦ1lМи
требованиям стандарта
NFP 18 З02)
Зиачения теПЛОпрОВОДНOC'I1l,
приведеиные ИИЖе, примо-
иимы только К щебиям, .
добываемым иа севере
Lorraine
3.2.1. Бетои сплошиой
С речным или карьерным
песком 220 ... 2400 1,4
- с rpавием (иаПОJПIителем,
удовлетвОРJlЮщим 1ребова-
ииям стандарта NF Р 18-306) 2100...2300 0,8
3.2.2. Бетои ПОРИС'Iый
Бетоны, содержащие меиее
10% речноrо песка 1600 ... 2000 0,7
3.3. Бетоны с лezкuми Ha
полнителямu
3.3.1. Бетоны пупцолаиовые
или с размельчеиным rpaви-
ем пористой С1рупуры.
НапOJПlители удовлетворJIЮТ
tpeбoваниям стандартов NF
Р 18 307 и 18-308.
Кажущаяся IJЛO'ПJОСТЬ за
сыпиоrо напOJПlитеяя около
750 п/м 3 :
с мелкими ВКJПOчеииями {1400 ... 1600 0,52
IIЛИ песком 1200... 1400 0,44
без мелких ВКJПOчеиий или
песка 1000... 1200 0,35
3.3.2. Бетон с печиой золой
Кажущаяся плornость за-
сьmиоrо иапоJDIJI'I'CJIЯ около
650 п/ 1000...1200 0,35
Продолжение табл. 1.3 2-11
Плornость Теплопро..
Материал cyxoro Ma-re- 8одность л..
lоиала О, п/ вт/(м, Ю
3.3.3. Бетои с природиой пем-
зой
Кажущаяся плornость засып-
иоro иапOJПlИтeJIЯ около 600
п/ 950... 1150 0,46
3.3.4. Бетои с размельченной
rJПIИОЙ или сланцем
ЗапOJПlители удовлет8орJIЮТ
1ребованиям стандарта NF Р
18-308
Бетои коиc'Ipyxциоииый
Содержание цемеma равио
или выше 300 п/м 3 , и кажу-
щаяся плornость засыпиоro
иапOJПlИтeJlЯ зaкmoчеиа между
350 и 550 п/ или выше 550
п/ :
· с речным песком, без леrких
фракций 1600 ... 1800 1,05
· с речным песком и леrкими
фрахциями 1400 ... 1600 0,85
Бетои Д1IJI изолирующих
иесущих КОИC'IpукциА
Содержаиие цемеma равио
или выше 300 п/м 3 , кажущая-
ся ПJIO'ПIОСТЬ засыпиоro иа-
ПOJПlИтeJlЯ зaкmoчеиа между
350 и 550 п/ :
· с леrким песком и более
10% речиоro песка 1200 ... 1400 0,70
· с леrким песком, без речио-
roпеска 1000 ... 1200 0,46
- Бетоны кавериoзиыe и полу-
кавериозные
Содержаиие цемеma ниже или
равио 250 п/ , и кажущаяся
ПJIO'ПIОСТЬ засыпиоro иаполни-
тeлJI ииже 350 п/ или за-
КJПOчеиа между 350 и 550
п/м 3 Д,1UI бетоиов С плornо-
C'IЬЮ между 600 и 1000 п/ :
· с Леrким песком, без речио-
ro песка 800... 1000 0,33
· без пеас:а (лenroro или речно-
ro), с oбязaтem.иьп.i иебаць- 600 ... 800 0,25
mим СОДepDНИOМ цемeиra Н1DIte 600 0,20
ПpUAlечание. Составы бетоиа,
yкaзaииыe выше, приведены
как справочные; ecJПI бетои ие
COO'ПIeтc'I1Iует УКазаи&ЫМ со-
ставам и плотности в сухом
СОСТОJIНии, будем yчнп.zва'J'Ь
Д,1UI опредМСИИJI теплопровод"
ИOC'I1l только плотность в су-
хом COCТOJIНИИ
Продолжение табл. 1.3.2-11
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIША 69
Продолжение табл. 1.3.2-11 Продолжение табл. 1.3.2-11
ПлО1НОС1Ъ Теплопро- ПлО1НОС1Ъ Теплопро-
Материал cyxoro мате- водность А, Материал cyxoro мате- воднОС1Ъ Л,
оиала р, кт/м з Вт/(м'К) оиала р, кт/м з ВrI(M'К)
3.4. Бетоны с очень лezкими 6.2. Типсы с лezкими напол
наполнителями нителями или минеральны
3.4.1. Бетои перлитовый или ми волокнами
с вермикулитом 3-й степени - Птrп.1 rипсовые, оБши1ыe
(от 3 до 6 мм), изrотовлен- картоиом "особоrо обжиrа"
ный на Mecre и ПЛИ1Ъ1, армированные
содержание: 3/1 600 '" 800 0,31 минеральными волокнами 800... 1000 0,35
6/1 400 ... 600 0,24 - rипсы для mтyкa1)'pКН с
3.4.2. плита из вермикули- перлитом произвольиоrо
тобетона, заводскоro изrо- типа или вермикулитом
товлеиия 400 ... 450 0,19 степеии 2 (от 1 до 2 мм)
3.5. Ячеистый бетон после содержание: 1/1 700 ... 900 0,30
обработки в автоклаве 2/1 500 .., 700 0,25
Номинальиая ПЛО1НОС1Ъ: 800 775 ... 825 0,33
750 725 ... 775 0,29 7. ДРЕВЕСИНА
700 675 '" 725 0,27
650 625 ... 675 0,24 Обычио харaкrepизуют
600 575 ... 625 0,22 древесину с помощью ее
550 525 ... 575 0,20 "нормальной", ИJПI "НОМИ
500 475 ... 525 0,18 нальной",ПЛ011lОС1И,к
450 425 .., 475 0,17 рая представляет собой
400 375 ... 425 0,16 плО1НОС1Ъ cyxoro материала
3.6. Бетоны на основе дepe в воздухе, что соответствует
еа 8ЛаЖИ0CПI 15% по массе для
3.6.1. Бетои с древесными деревьев в ecreствениом
С1ружками (в соответствии с состоянии (термии И опредс--
техническнми условиями) 450 ... 650 0,16 леиие приведены соrласио
3.6.2. Птrп.1 из бетона с 450... 550 0,15 условиям стандартов В 51-
.:\ревесными волокнами 350...450 0,12 002 и В 51-004). эта плот-
заводскоrо производства 250...350 0,10 нОС1Ъ, следовательио, выше,
(фибрarrлос) чем плО1НОС1Ъ, указанная во
4. СТРОИТЕЛЬНЫЕ второй rpафе
РАСТВОРЫ для 7.1. Деревья в естественном
ШТУКАТУРНЫХ РАБОТ состоянии, СOi!IIOсно cтaH
ИКЛАДКИ 1800...2100 0,15 дартуNFВ 51-002
5. АСБЕСТОЦЕМЕНТ - Лиственные средней плот-
И АСБЕСТОЦЕМЕНТ НOCПI (дуб, бук твердый,
С ЦЕЛЛЮЛОЗОЙ Jlсеиь, фруктовые дереВЬJl)
5.1. Асбестоцемент 1800... 2200 0,95 Номинальиая плО1НОС1Ъ
1400... 1800 0,65 650 800 кт/м З 600 ... 750 0,23
5.2. Асбестоцемент с цел 1400... 1800 0,46 - Хвойные высокой плО1НО-
.1ЮЛ030Й 1000 о.. 1400 0,35 сти (смолистая сосна)
6. rипс Номинальная плО1НОС1Ъ
6.1. Типсы без наполнителей выше 700 кт/м З 600 '" 750 0,23
- rипс очень высокой твер- - Листвеиные леrкне (липа,
дости 1100... 1300 0,50 береза, клеи, Jlсень, дуб, бук
- rипс, употреБЛJIемый для миrкнй)
покрытий внутри помеще- Номииальиая пло1ность
ний (строительный rипс 500 600 кт/м З 450 .., 600 0,15
мелкозериистый или строи- - Хвойные средней плО1НО-
тельный rипс крупнозерии- сти (сосиа обыкновенная,
С1ый), rипсовые плиты с Сосна приморская)
картониой обшивкой «стаи- Номииальная плО1НОС1Ъ
.'\ар1» или «высокой твердо- 500 600 кт/м З 450... 550 0,15
СТИ», детали заводскоrо - Хвойные леrкне (ель, пих-
изrотовления rипсовые, с та) или очень леrкне (запад-
rладкой повеоХНОС1Ъю 750... 1000 0,35 ный коасный кедр)
70
Продолжение табл. 1.3.2 11
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Окончаниетабл. 1.3.2-11
ПлОПlOсть Теплопро..
Материал cyxOI'O мате- водность л..
DИала о. Ю:/М' Вт/(м'Ю
НомннальНaJI ПЛ0'I1l0СТЬ
350 500 Ю:/М' 300 ... 450 0,12
- Очень леl'кие (тополь,
окумея)
НоминальНaJI ПЛ0'I1l0СТЬ
350 500 кr/M' 300 .00 450 0,12
7.2. Особые виды деревьев в
естественном состоянии
Бальса 60 ... 120 0,052
Деревья ПЛО1пые 800... 1000 0,29
7.3. Плиты из древесноzо
волокна, СО2Ласно nроекту
стандарта В 51-100
Il.шnъl "твердые" и "ЭКСТ
paтвepды" 850 ... 1000 0,20
- llшflы "мяrкие" (называе-
мые также "нзоляцнонны-
ми") 200 ... 250 0,058
- Пли'lЫ "мяrкие специаль-
ные", пропитанные асфаль- .
том (называемые также
"изоляционными специаль-
ными") 250 ... 300 0,065
7.4. Плиты из nрессоваllНОЙ
древесно-целлюлозной
крошки, СО2Ласно ста1lдар- ...
myNFB 54-100
7.4.1. Пли'lЫ из прессован-
ной крошки
НомннальНaJI ПЛOПlость
700 800 650 ... 750 0,17
600 690 550... 640 0,14
500 590 450 ... 540 0,12
400 490 360 ... 404 0,10
7.4.2. Пли'lЫ ЭКC'IJIудиро-
ванные из древесной крошки
НоминальНaJI ПЛ0'I1l0СТЬ
600 700 550... 650 0,16
7.4.3. Il.шnъl из льняной
крошки
НоминальНaJI ПЛO'I1lОСТЬ
600 500 ... 600 0,12
500 410... 500 0,10
400 320...410 0,085
300 230 ... 320 0,073
?5. Паllели фаllерные об-
решеченные, СО2Ласно
стЙllдартам NF В 50-004 и
54-150. В качестве харак-
теристик этих nанелей
приняты характеристики
древесиllЫ той же плотно-
сти. Для совремеНIIЫХ изде-
лий используются:
- панели из приморской
сосны или океанской сосны 450... 550 0,15
Материал
- панели из окумеи или тополя
7.6. Прессованная солома
8. ТВЕРДЫЕ
СИНТЕТИЧЕСКИЕ
МАТЕРИАЛЫ,
МАСТИКИ И rEРМЕТИКИ
8.1. Твердые CUllтетические
материалы, используемые в
современном строительстве
Резина СИнтe11lчеСКaJI
формо-фенолы
Полиамиды (нейлон, рислан)
Полиэфиры
ПОЛИЗ'l1lЛены
полиметакрилаты метиловые
(аль'I)'I'ласс, плексиl'Лас)
Поливинилхлориды
8.2. Мастики для соеди1lе1lий
и уплотнений (силиконовые,
nолиурета1l0вые, полисуль-
фидные, акриловые)
8.3. repMemuru
8.3.1. Асфальтчистый
Асфальт песчаный
8.3.2. Бmyм
Войлочные картоны н I'нбкие
покрьnпя с прошmсой
9. МЕТАЛЛЫ И СПЛАВЫ
Железо чистое
Сталь
Чyryи
Алюминий
Дюрamoминнй
Медь
Ла'I)'НЬ
Свинец
Цинк
10. СТЕКЛО
Пл0'I1l0СТЬ Теплоnpо-
cyxOI'O Мате- водность л..
Dнала О. Ю:/М' Вт/(моЮ
350...450 0,12
300...400 0,12
1300... 1500 0,4
1000... 1500 0,4
1000... 1150 0,4
1400... 1700 0,4
900... 1000 0,4
1200... 1300 0,2
1300 '" 1400 0,2
1000... 1650 0,4
2100 0,70
1,15
1000... 1100 0,23
7870 72
7780 52
7500 56
2700 230
2800 160
8930 380
8400 110
11340 35
7130 112
2700 1,15
1.3.2. ПЕРЕДАЧА TEIтA 71
Таблица 1.З.2 12 Окончание табл. 1.З.2 12
ТШlовые коэффtЩИеlП'Ы теwlOпроВОДIIОСТИ ПлотноCTh л.,
J.l1Я основньп теlLflOИЗОЛИРУЮЩИХ материалов Материал cyxoro Вт/(м'К)
Данные из "Regles Tb K77" 1) материала
D, кr/M 3
ПлотноCTh л., ВерМИКУЛИТ
Материал cyxoro Вт/(м'К) IШастины, спрессованные с 400 ... 500 0,19
материала силикатами 300 ... 400 0,14
D, кr/M 3 200 ... 300 0,10
ПОЛИC'IИрол размельченный Перлит размельченный
класс 1 (сорт Ql) 9... 13 0,044 в плитах, спрессоваиных с би
класс 11 (сорта Q2 и Q2F) 13 ... 16 0,042 1)'Мным свюующим 170...190 0,058
класс 111 (сорт Q3 и Q3F) 16... 20 0,039 Пробка
класс lV (сорт Q4 и Q4F) 20... 25 0,039 уплотненная 500 0,10
класс V (copTQ5 и Q5F) 25...35 0,037 крошка чистая 100...150 0,043
размолот во влажном состоя- 11 ... 16 0,042 крошка спрессованная со CMO
НИИ 16... 20 0,038 лой 150...250 0,048
25...35 0,036 или с сиитетической apMa1Y
размолот в сухом состоянии 12... 15 0,041 рой 100... 150 0,043
15...20 0,038 ДВШlые из стандартов AFNOR
20...25 0,036 .
25...35 0,036 ПлотноCTh л.,
;IолиC'IИРОЛ вспененный экС1ру Материал cyxoro Вт/(м'К)
дированный материала
IШИThI без поверХНОC'IИой D, кr/M 3
IШенки 28...32 0,035 ПОЛИC'IИроЛ экструдированный 'J
IШИThI с поверХНОC'IИой IШен- 30...35 0,029 пеноC'IИРОЛ IБ >28 0,035
кой 35...40 0,029 пенOC11IРОЛ TG >25 0,035
:1еноIШаст на основе поливи- пеиостирол HD 300 ",53 0,027
'!илхлорида C'IИрол твердый 0,029
класс 1 25...35 0,031 ПеноIШаст поливинилхлорид-
класс 11 35...48 0,034 ный 2 )
:1еноIШаст на основе полиурета сорт Q2 28 0,032
'!а сорт Q3 36 0,034
IШИThI и блоки СIШошные 30...40 0,029 сорт Q4 50 0,036
блоки из крошки 30...40 0,030 сорт Q5 65 0,040
40...60 0,033 сорт Q6 90 0,043
:1еноIШаст фенолформальдеrид- ПеиоIШаст полиуретановый 3 )
'!ЫЙ СIШошиой
производство завода Vendin- 30...35 0,037 copтaQl и QIF 30 0,029
'е Vieil 35...45 0,037 сорта Q2 и Q2F 35 0,029
55...65 0,040 сорта Q3 и Q3F 40 0,031
65...85 0,042 сорта Q4 и Q4F 50 0,031
производство дрyrих предпри размельченный, без поверхно-
ЯПIй 30 ... 100 0,044 C'IИой IШенки
.Jруrие IШacтические ячеНCThIе сорт Q 1 30 0,030
чатериалы 10...60 0,046 сорт Q2 35 0,030
\!инеральные волокиа сорт Q3 40 0,033
панели полужесткие и войлоч- сорт Q4 50 0,033
ные, rибкие покрытия из асбе сорт Q5 60 0,035
ста или стекла, используемые в сорт Q6 >70 0,035
настоящее время в строитель--
стве 20...300 0,041 ПеноIШаст феиолформалъдеrид-
::текло ячеистое 120... 130 0,050 ный
130... 140 0,055 сорт Ql 30 0,037
140... 180 0,063 сорт Q2 40 0,037
сорт Q3 60 0,040
1) Речь идет о стандарте NF Р 50-702. соРТ О4 80 0,042
1) Получен в соответствни со стандартом NF Т 56 201.
2) Получен в соответствии со стандартом NF Т 56-202.
3) Получен в соответствии со стандартом NF Т 56-203.
1З69
72 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1 .З.2 1 3 Таблица 1.З.2 l'
ТlOIовые коэф+нцнеиты теlLJlОпроВОДIIОСТН Типовые коэффициеиты теlLJlОпроВОДIIOCТll pa3JIIIчIIыi
ДЛJI ДРУПП строНТeJlbllЬП материалов веществ при +20.С
Пл011l0CTh л, Пл011lOCTh Л,
Материал cyxoro Maтe Вт/(м.К) Материал cyxoro Мате- Вт/(м'К)
риала р, кт/м 3 риала р, кт/м 3
Армафлекс, плac'I1Iны 113 0.030 Ан1рацит 1600 0,24
Асбест (acбecroвый шифер) 1900 0,35 Асбест необработанный 470 0,15
Бальса, rpyппа 1 96 0,042 асбестовая 'I1CаНЬ 1000 0,15
rpуппа II 150 0,059 асбестовый картон 2000 0,70
Вермикулит 95 0,047 асбоцемент 2100 1,86
rлииооем 2000 2,33 Бакелит 1270 0,23
rравий как иаполиитель 1500... 1800 0,93 БJПyМ 1100 0,17
rpyнт пес'lаный 1700 1,16 Бумаrа 0,14
rpyнт, сухой 1000... 2000 0,17...0,58 Волокно 0,23 .,. 0,35
10% воды 1000... 2000 0,50... 2,10 Волокно вулканизированное 1100... 1450 0,21 ... 0,34
20% воды 1000... 2000 0,80 ... 2,60 rрафит 2250 12 ... 175
у1рамбованный (зем Жир 0,17
ляныe стены) 1700 0,99 Иней 150... 300 0,12...0,23
Камень 2200 1,40 500 ...800 0,47 ... 1,28
Картои бакелитовый 790 0,15 Картои 0,14...0,35
Ковровое покрытие оБЫ'lное 0,094 Картои прессованный 0,26
из 'Iистой шерсти 0,067 Кожа 1000 0,14...0,17
Кожа 100n 0,17 Кокс из камеиноrо yrля 1600...1900 0,70 ... 0,93
Лииолеум оБЫ'lный 1200 0,19 Лед (О.С) 917 2,21
из пробковоrо материала 700 0,081 ( 20.C) 920 2,44
Нейлои с покрьnием для ( O.C) 2,91
предотврашеиия скольженИЯ 0,081 Н ОО.С) 3,48
с войлоком 0,58 Маrнезит 2500 ... 3000 5,82... 9,30
Опилки древесные сухие 190...215 0,06 ... 0J)7 Миканит 0,21 ...0,41
как иаполиитель 190... 215 0,12 Мясо свежее 0,50
Паркет из древесных пла заморожеииое 1,74
стии 0,28 . ПВХ 1350 0,16 ... 0,21
ПВХ, наклееиный на войлок 0,058 ПеС'lаник обожженный 2100...2400 1,05 ...1,63
Пемза, в rpанулах, как на- Пластмасса молотая, Heop
полиитель 600 0,33 rаНИ'lеская 1700 ... 1900 0,58 .., 0,93
Перлит 50 н_ 120 0,050 ПЛастмасса молотая, opra
Песок, в средием 1500... 1800 0,93 НИ'lеская 1310...1460 0,27 ... 0,37
морской, 0% влажности 1600 0,31 Плексиrлас 0,19
10 % влажности 1,24 Пыль 0,12
20 % влажности 1,76 Резииа микропористая 60...90 0,06
насыщенный Резииа мяrкая, вулканизи
влarой 2,44 рованная
оБЫ'lный,спримесями 40% 0,23
0% влажности 0,33 80% 0,15
10% влажности 0,97 100% 0,13
20% влажности 1,33 Резина твердая 1200 0,16
иасыщеиный влаrой 1,88 Сажа сухая 0,03 ... 0,07
Пес'lаиик обожжеиный 2200 ... 2500 1,05 ... 1,57 Сера (ромбнческая) 0,27
JIлиткa облицовочная фаян- Слоновая KOCTh 1800... 1900 0,47 .., 0,58
совая 2000 1,05 Стода 2600 ... 3200 0,47 ... 0,58
Силикат (500 .С) 1800...2200 1,05 .., 1,28 CHer 100 0,05
(1000.С) 1800... 2200 1,10... 1,40 200 0,11
Стода разМеЛЬ'lениая 100 0,07 400 0,52
Цемент, оБы'lныe цементные 800 2,04
плнты 1,92 Соль поваренная, кристал
Шамот (500.С) 1800... 2200 1,05 '" 1,28 ЛИ'lеская 6,98
(1000.С) 1800... 2200 1,16... 1,40
IIlлак как наполиитель
домеиный 300...400 0,22
котельНЬIЙ 700 ... 750 0,33
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
73
Окончание табл. 1.3.2-15
Окончание табл. 1.3.2-14
Материал
Таблица 1.3.2-15
ТJUlовые коэффициеиl'Ы теПJJОпроВОДJIОСТИ
Д;IJI различньп жидкостей при +20.С
Стекло, в средием
зеркальное
Йенское 16 ПI
кварцевое
хрусталь
Тальк
Уrолъ аморфный
бурый
каменный
I1ЬU1Ь
yrлеродноеволокно
(1500.С)
Фарфор обычный
Хлопок
Целлулоид
ШерС1Ъ
Эбонит
Эмаль
ЖидкОС1Ъ
Аммиак (8,74 бар)
Анилин
Асфальт
Ацетон
Бензол
Вазелии
Вода (О.С)
(10.С)
(50.С)
(100.С)
(150.С)
(200.С)
(250.С)
ПлОТИОС1Ъ
cyxoro мате-
Iриала р, кr!M 3
2600 ... 4200
2550
2590
1200... 1500
1200 ... 1500
730
2220 ...2500
80
1400
140
1200
rликолъ
rлицерин, 50% воды
rлицерин безводный
[удрон
Дифенил
Керосин бытовой
Кислота МУРаВЬИН8JI
Кислота CepH8JI
Кислота сернистая
Кислота УКСУСИ8JI
Масло для цилиидров
Масло касторовое
Масло машинное
Масло машинное высшеrо качества
Масло оливковое
Масло свечиое
Масло скипидарное
Масло термическое
Масло ан мато иое
2850
1..,
Вт!(м.К)
0,58.. .1,05
0,80
0,97
1,4 ... 1,9
0,77...0,90
3,26
1,98
0,33
0,21...0,26
0,12
8,49
0,81 ... 1,86
0,06
0,22
0,05
0,15...0,17
0,93... 1,16
л.,
Вт! м.
0,521
0,172
0,58
0,161
0,154
0,186
0,569
0,587
0,643
0,681
0,687
0,665
0,618
0,257
0,406
0,284
0,151
0,138
0,140
0,266
0,314
0,198
0,193
0,154
0,181
0,116...0,174
0,139
0,169
0,124
0,139
0,130
0,131
ЖидкОС1Ъ
1..,
Втl м'
0,163
0,151
0,125
8,050
0,198
0,167
0,202
0,186
0,141
0,128
0,086
0,146
0,129
0,107
0,29
0,138
0,110
0,082
0,046
0,013
0,104
0,093
0,080
0,064
Мe11I.IIX1Iорид
Неф1ъ очищеНИ8JI
Пропан
ртуть (О.С)
сернис1ыIй аиrидрид
Спирт
Спирт метиловый
Спирт этиловый
Толуол
Трихлорэтилен
уrлекислый rаз (60 бар)
Фенол
Хлороформ
четыреххлорис1ыIй yrлерод
Эmленrликолъ
Эфир этиловый
R 11 (О.С)
R 12 (О.С)
R 13 (О.С)
R 21 (О.С)
R 22 (О.С)
R 113 (О.С)
R 114 (О.С)
R 502 О.С
Таблица 1.3.2 16
КоэффициеИI'Ы теПJJОпроВОДJIОСТИ ЛIЗOВ И паров
при давлении 1 бар
Назваиие 10 3 'л., Bt/(m-К), ПDИ (, .С
200 100 О 50 100 200 300
Азот 16,5 24,3 27,4 30,5 38,4 44,2
Аммиak 22,0 32,6 46,5 58,1
Бензол 8,84 12,9 17,6 28,4
Водород 51,5 116,3 175,6 202,4 224,5 266,3 296,6
воздух 16,4 24,2 27,9 31,0 38,4 46,5
rелий 59,1 103,2 143,6 160,5 171,0
rорючий 23 28 32 40 49
rаз
Дихлор-- 9,3 11,6 14,0
дифтор-
метан
Кислород 16,2 24,5 28,3 31,7 40,7 47,7
Метан 30 37
Метил- 9,2 12,0
хлорид
Окись 15,1 23,0 29,1 34,9
yr лер ода
Пары 19 21,5 24,8 33,1 43,3
воды
Серни- 8,4
с1ыIй
анrИДDИД
Окончание табл. 1.З.2 16
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
30
74
103.1.., Вт/(м,К), при 1, ос
Название 200 100 О 50 100 200 300
Спирт 14,3 18,1 22,1
метило
вый
Уrлекис 8,1 14,3 17,8 21,3 28,3 35,2
лый rаз
Хлор 7,8 11,6 15,1 17,4
Хлоро 6,5 8,0 10,0 14,0 17,4
форм
Этанол 13,8 17,4 21,3
Эфир 13,3 17,4 22,6 34,4
Э'I1IJIOВЫЙ
R11
R 12 9,7 11,0
R 13 11,0 13,0
R21 10,0
R22 11,0 12,0
R 113 8,6
R 114 10,0 11,0
1.3.2.2.4. ТеПЛОВОСПРИИМЧИВОСТL 1
Korдa тела с разными темпера1)'рЗМИ при..
водятся в соприкосновение, между двумя кон-
тaкrиpyющими поверхностями устанавливает-
ся некoroрая TeMneparypa, точно определяемая
условиями контакта и являющаяся функцией
тепловоеприuмчивоети Ь:
Ь = .jлср = л/.J;;,Дж/(м 2 .к .с О .5),
rде
л коэффициент теплопроводности, Вт/
(м'К);
е удеЛLНЗЯ теплоемкость, Дж/(кr'К);
р плотность, кr/M 3 ;
а = л/ер темпераrypопроводность, или
константа Фурье, м 2 /с.
Если теnловоспрнимчнвость Ь соприкасаю-
щихся тел мала, поверхностная тeMneparypa в
месте контакта меняется медленно, и наоборот.
Пример: босые ноrи на железной, бетонной или
пробковой площадке (рис. 1.3.2-10). Величина
Ь может бьпь также определеиа как епоеоб
IJOeтb к аккумуляции тепла.
1 эта величииа определяется в стандарте NF Х 02 204
"Тепловые величины, едииицы и символы".
:!i
'"
3
о
g: U 26
с.
" .
24
" :1:
а.
Q)
с
::!Е
Q)
.....
22
20
180
медная пластина толщиной
234 5
Время, мин
Рис. 1.3.2-10. ТеМПерlrI)'JJа, которую приобретаетподо--
шва иоrи, коrда она находится в течеиие Heкoтoporo време-
ни иа различных поверхностях
Ощущение "холодных Hor" возникает, кor-
да тeMneparypa подошвы ноrи уменьшается бо-
лее чем на 4 К.
Ощущение "теПЛLIX Hor" возникает на по-
верхности с Ь<0,3 кДж/(м 2 ,К'С О .5).
Ощущение "холодныIx Hor" возникает на
поверхности с Ь> 1,4 кДж/(м 2 ,к.с О ,5).
TeMneparypa ( с ' устанавливаемая в области
контакта, равна
b)t) +b 2 t 2
( с = , ОС.
Ь ! +Ь 2
различныIe значения теnловоспрнимчивос-
ти даны в табл. 1.3.2-17.
Таблица 1.З.2 17
ЗначеllИR тепловоеприимчивостн Ь
(1 кДж/(м2.к.чО'S) 60 кДж/(м 2 .к.с О , s »
Материал Пл011l0СТЬ, Ь,
Kr/M 3 кДж/(м 2 .к-с О . S )
Бетон 2200 1,5 ...1,7
Дерево (ель) 500 0,14
Кирпичиая стеиа 1800 1,2...1,4
Кожа (тела человека) 800 1,0...1,3
Медь 8900 36
Мрамор 2600 2,50
Плитка облицовочная 2000 1,50
Плиты древесио-- 300 0,18
волокнистые
Плиты иэ древесиой крошкн 350 0,23
Пробка 150 0,10
Резина 1000 0,41... 0,55
Сталь 7800 14
Стекло 2500 1,25
Стекловата 100 0,055
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIША
75
1.3.2.3. Теплопередача путем
конвекцнн
Конвективный теплообмен подчиняется за
кону Ньютона, кoroрый утверждает, что поток
передаваемоro тепла пропорционален разности
\Iежду темпера1УРОЙ (1 твердоro тела, кoropoe
получает или отдает тепло, и темпер й (2
жидкости или rаза, кoropыe отдают или полу
чают это тепло. Коэффициент пропорциональ
ности в законе Фурье иазывается коэффициен
том конвективНО20 теплообмена и обознача
ется h с'
Тепловой поток (мощность), передаваемый
путем коивекции, выражается, следовательно,
ледующим ФУндаментальным уравнением:
Ф=hсА '«(1 (2)'
це Ф передаваемый ПОТОI<, Вт;
h с коэффициент конвективноro теплообме
на, Вт/(м 2 . К);
А площадь поверхности теплообмена, м 2 ;
(! темпер а 1УР а более roрячеro тела (cтeH
ки или среды), ос;
(2 темперarypа более холодноro тела (cpe
.ты или стенки), ос;
1/ h с термическое сопротивление, м 2 . КlВT.
Коэффициент h с зависит от мноrиx парамет
ров, в числе кoropыx природа среды, уровень
rемперarypы (h с возрастает с возрастанием раз
ности (1 (2)' скорость движения среды в oкpec
rности поверхности теплообмена (h c возраста
ет с увеличением скорости), ориентация и раз
\lеры поверхности теплообмена.
Значение h с вычисляется по различным co
JТноmениям, более или менее сложным, в за
висимости от тoro, является ли обтекание ла
\lинарныIM или 1)'р6улентным. Следует также
JТличать свободную конвекцию, возникающую
нз за разности плотностей, обусловленной раз
ностью темперaryp raза или жидкости, от вы
'1.vжденной конвекции.
1.3.2.3.1. Вынужденная конвекция
1.3.2.3.1.1. Течение la1a (J трубе
для турбулентНО20 потока воздуха имеем
[ ( ) 2 1 075
( (W o '
hc== 4,13+0,23 100 О,ОО77 100 ....' dO. 25 ,
Вт/(м 2 ,к),
rде t средняя темперarypа, ос (до 1000 0 С);
W о средняя скорость raзa при нормальных
условиях (ООС, 1,013 бар), м/с;
d внутренний диаметр, м;
Re>2320 (1)'р6улентное течение).
Эrа формула справедлива для труб средней
протяженности (> 100 d); для коротких труб h с
больше, например для //d==1 приблизительно на
100%, для очень длинных труб меньше (при
близительио на 10 20%).
Приближенная формула для воздуха и roрю
чеro rаза:
0,75
W o 2
hc == 4,4 0 25 ' Вт/(м 'К).
d'
WO,75
Значения 0 0 25 приведеныI на рис. 1.3.2 11.
d'
для труб прямoyroльноro сечения использу
ют rядpавлический диаметр 48/Р вместо d (8
площадь сечения, Р периметр).
и d (мм)
аю
500
.'00
D?
200
100
!з 50
i
c:t 20
i'
t)
5
,
3
2
7
I 2 З, 5 Ю 2О:ЮЮ5О tXJ 200 500 аю
Скорость, м/с
WO,75
Рис. 1.3.2 1l. rрафикзависимоcm 0 0 25 oтw(wc)
d'
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
76
Прwнер 1
Раccчиrarь величину I<Oэффициента I<OнвeK
тивноro теплообмена h с для трубопровода с
Bнyrpeнннм диаметром 50 мм, по которому пе
ремещается воздух со СI<OроСТЪЮ w""lO м!с и
средней темперmypoй t m "" 1 ооос.
Решение
273
w = 10 7 3 м!с'
о 273+100 ' ,
hc == 4,4 х 9,4 == 41,3 Вт/(м 2 ,к).
Прwнер 2
Рассчнтarъ величину I<Oэффициента I<OнвeK
тивноro теплообмена h с для печной трубы, если
темпера1УРа roрючеro raза t== 100 0 С, ero CI<O
ростъ w==3,l м!с. Площадъ сечения трубы рав-
на О,27хО,27 м.
Решение
273
wo == 3,1 х == 2,27 м!с;
373
hc = 4,4 х 2,57 = 11,3 Вт/(м 2 ,к).
для переrpетоro пара формула принимает
вид
t 0,75
w o
hc == (4,4+0,3 100 )' d O ,25 ' Вт/(м 2 .К).
Прwнер 3
Пар, имеющий давление 30 бар и темпера-
1УРУ 4ОО 0 С, пporeICЗeт со СI<OроСТЪЮ 25,7 м!с по
трубе С Bнyrpeнннм диаметром 100 мм. КaI<O-
ва величина I<Oэффициента I<Oнвекrивноro теп
лообмена hc?
Решение
w = 25,7 м!с;
w o "" 25,7 х 3011,03 х 273/673 = 303 м!с;
hc == (4,4 + 0,3 х 4) х 130 == 728 Вт/(м 2 ,К).
1.3.2.3.1.2. Обтекание ООIlНOЧНОЙ труб"
воздy.mм
для дaннoro случая имеем
t wO,61
hc = (4,65+0'3 \00 )' ),39 ' вт/(м 2 .к).
Приближенио для воздуха при 100 0 С
WO,61
hc == 4,8 39 ' Вт/(м 2 .к).
d'
1.3.2.3.1.3. Обтекание воздy.mм пyrиш труб
В этом случае
0,61
h = 160/ifi вт/(м 2 .К)
с' d O ,39 ' .
для воздуха при 1000С имеем (рис. 1.3.2-12)
wO,61
h =6 7 / Вт/ ( м 2 . К)
с' d O ,39'. '
rдe Т средняя: темперcnypа, К;
W o средняя: CI<Opocтъ воздуха между тpy
бами, м!с (приведена к оос, 1,013 бар);
/ поправочный мнoжиreлъ, зависящий or
взаимноro расположения труб (рИС. 1.3.2 13).
Теплообмен заметно интенсифицируется в
случае maxмarnoro расположения труб по срав-
нению с I<Oридорным расположением. С увели-
чением числа Рейнольдса различие уменъшает
300
N
.! 2CIO
;Е
150
ос 100
'"
10
::& '"
8
с;
'"
ф
:s:
i 20
i
о
::.: 101
I / :/
I,a " ,
, % .,. ./
,/ .-1 J
./ ./
./ /' ,/
/ "7 ?
// V ,/
v
",
3 . 5 6 8 10 15 20 20
Скорость воэдуха W. 8 межтрубном
пространстве, М!С
Рис. 1.3.2-12. Теплообмен между пучком 1руб и обто-
кa.IOщим ero воздухом с темперarypoй менее lOO'C
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕfША
77
t;:
ф
'"
-&
1
о
""
J
Рис. 1.3.2 IЗ. Поправочный множительfк коэффици-
еюу теплообмена (см. рис. 1.3.2-12) для различиоro распо-
.lожения труб. Чтобы получИTh коэффициент теплообмеиа
h" необходимо умножить значение h.lfиз рис. 1.3.2-12 иа
поправочный множитель f из рис. 1.3 .2 13
Я. Результаты экспериментальных исследова-
ний силъно различaюrся между собой.
1.3.2.3.1.4. Течекue .дtJЛb пJUlCтин." cтelU(U UJШ
труб., (без излучения)
Коэффициент h с равен
hc == 6,2 + 4,2 w, Вт/(м 2 .К) для w<5 м/с;
hc == 7,15 wO,78, Вт/(м 2 ,к) для w>5 м/с.
Если yчиrывaтъ длину 1 пластинки, то для
rypбyленrноro течения получим
hcr:::J 6,4 wO,8/ 1 0,2
при Re>500000,
[т ==0...50 0 С;
[ длина пластины, м.
1.3.2.3.1.5. Турбулентное течение .00.,. трубе
для дaннoro случая имеем
wO,87
h c ,,== 2040(1 + 0,015 (). d 'I3 ' Вт/(м 2 ,К),
rдe t w <100°С средняя темперахура воды, ОС.
Индекс i в hC,j означает, что речь идет о ко-
эффициенте конвекrивноro теплообмена для
внутреннеro течения.
Значения h cj , рассчитанные по этой форму-
.1е (получена Steпder и Merkel), приведены на
рис. 1.3.2-14.
Таблица 1.3.2-18
ЗначеlDlR h., раССЧИТ8lDlЫе по формуле
h...l 3370 w°,8s(1 + 0,0141), Вт/( .К)
t,oc w,wc
0,5 1 1,5 2 2,5
О 1871 3373 4760 6079 7349
10 2133 3845 5427 6930 8377
20 2395 4317 6093 7780 9406
50 3181 5736 8093 10334 12493
Вычисленне' h . может быть также проведе-
С,I
но по формуле Schack:
hC,j == 3370 wO,85(1 + 0,014 tJ, Вт/(м 2 .к),
rдe d заключено между 15 и 100 мм.
Значения h ., рассчитанные по этой фор му -
С,,
ле, npeдставлены rpафнчески на рис. 1,3.2-15,
для нескольких скоростей и темперахур числ
вые значения приведены в табл. 1.3.2-18.
1.3.2.3.1.6. Вооа. резерqаре при нerшторой
температуре
для невозмущенной воды, темпертура ко-
торой ниже темперахуры кипения, имеем
hc == 600...3500 Вт/(м 2 .К).
для перемешuваемой воды, темперахура
которой ниже темперахуры кипения, имеем
h c ==2300...4500 Вт/(м 2 .к).
для кипящей воды имеем
h с ==2ЗОО...7000 Вт/(м 2 .К).
Во всех случаях величина h с возрастает с
ростом темперахуры воды и разности темпера-
тур между ВQдой и стеНJ(()й.
1.3.2.3.1.7. Пар.,хладazенто.
Коэффициент внутреннеro теплообмена h .,
С,,
который характеризует течеиие хладаreнтов
, Rl2, R22), крайне сложен и зависlП не
только or скорости. диаметра канала, разности
темперахур, но также or количества пара, при-
сутствующеro в смеси по всей длине трубопро-
вода, or харaкreристик термореryлирующero
венrнля, содержания масла в парах и Т.д.
78
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
/. /. V Ioo ......
ф " 1,....... ".,
/ / i.,..ooo-'"
-9- :/ / I-o
ф I.f / f::/ ".,
\<V'
/ ,....
1,,1' "
:;.%1..'.....- l/ .." ".,
- , .,. "., ......
R' 1ooL.--
77/ V/ / I 1001,.000-
77/., V/ 11 1-0....
1jiiI" .1 .
7.7 :'1' 1001,.000-
7 11 :E ".,
Пример
I .. .. 0.55 м!с о о о
о .. N
'- _10 0 С CII
.
I d_27MM ""
hc ; = 2,2 кВт/(м 2 . к) 1-0.....
. I . 11 1
0,1
0.2 0.3 М 0.5
Скорость ВОДЫ, м!с
10
8
6
5
3 Q
j::
2 m
<;
-<:
1.5 '"
ж:
Ф
:Е
\о
О
О
r::;
С
0.8 ф
..
..
ж:
0,6 ф
s
0,5 :r
s
-&
O. -&
0,3
0,2
2
3 .. 5
Рис. 1.3.2-14. КоэффициеlП ICOнвеlCТИВНОro теплообмена h, для ryp6улеlПНОro течения ВОДЫ BнyrpH прямолинейноro
УЧас11(а трубы (по Steпder и Merkel)
Именно по этой причнне произВодитель-
иость испарителя чаще вcero определяется с
помощью испьпаннй иа стенде.
для оцеиок, если температура испарения
близка к ООС (например, в испаркreле, исполь-
Q
"',i 1 О'
i 5
" .
.:.. 3
-<:" 3
..
103
s 1
:i ;
2
1ОЬ.ОI О." 0.05 0.1 0.2 0.1 I ,
Скорость W, м!с
Рис, 1.3.2-15. Коэффицнепr ICOнвеКПIВНОro теплообме-
на h, для ryp6улеlПНОro течения воды внyrpи прямолиней-
HOro учаCТICа трубы (по Schack)
зуемом для кондиционирования воздуха}, при-
меняются формулы
h=175".230 Бт/(мZ'К} для t==10 К
C.l . -
и
h=800...1150 Бт/(мZ'К} для t==20 К.
С,I
1.3.2.3.2. Свободная конвекция
1.3.2.3.2.1. Труб... .оз е
для конвективиоro теплообмеиа 20рUЗОН
тальных труб при ламlПlариом обтекании име-
ем
Jт;=Y;
hc =5,O i;f , Бт/(мZ'К},
или для Tz=293 К, Т.е. при темпера1)'ре воздуха
20 0 С,
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIША
79
Q 12
'3
'" 10
т
-3
01
:z:
..
::Е
8
2
..
о- 4
!i:
..
!
i 2
о
:ос
240
Темneра-.урв стенки трубы, .С
Рис. 1.3.2-16. Тепловой поток, отдаваемый за счет кои-
векции, с едииицы поверхноC'l1l при разиоC'l1l темперlП)'p
1 К, от -rpубы, помещеииой в воздушную среду при 20 0 С
hc == 1,21 , Вт/(м 2 .к).
Прu.мер
Пусть труба диаметром d=50 мм'с темпе
рю:урой поверхности 150°С помещена в воз
душную среду при темпеparype 20°С. Коэффи
циент конвективноro теIUIOобмена hc будет ра-
вен в сoorветствин с рис. 1.3.2 lб
h с =8,б Вт/(м 2 ,К).
Предыдущая формула и диarpамма на рис.
1.3.2 lб дают тепловой поток толъко за счет
20
1. 18
о-
т
18
14
i 12
10
i 8
о
:ос 8
4
с - 4,5 Вт/(м 2 ,к 4 )
Рис. 1.3.2-17. Коэффициент
теплообмеиа за счет коивекции
и излучеиия h c + r -rpубы В возцу-
хе при 20 0 С ДJIЯ свободиой кои-
векции
2
00
20
40
конвекции. Следовательно, необходимо доба
внть тепловой пoroк, orдаваемый трубой за счет
излучения. Он рассчнтывается, как указано в
п. 1.3.2.1.5, по формуле
hr= 'C, Вт/(м 2 .К).
Torдa коэффициент теплообмена за счет
конвекции и излучения равен
h c + r = hc+h r .
Величина h c + r представлена rpафически на
рис. 1.3.2-17 для С=4,5 Вт/(м 2 .К4).
Прu.мер
Пусть труба диаметром 100 мм и с темпе
рю:урой поверхности 150°С на.ходнтся в возду
хе при 20°С.
Рис. 1.3.2 17 дает в этом случае
h r ==9 Вт/(м 2 .К);
hc==8 вт/(м 2 .К);
orсюда
h r +h c =17 Вт/(м 2 ,к).
для труб очень МШlО20 диаметра коэффи
циент конвектнвноro теплообмена возрастает
очень быстро. В этом случае приближенно
h c =20+O,013/d, Вт/(м 2 ,К).
ПЛотность теnловоro пoroка, передаваемо
ro за счет конвекции и излучения прямолнней
ным участком трубы, помещенной в невозму
h,
80 80 100 120
140 180
200
180
Темперв-.урв стенки трубы, .С
80
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
РИС. 1.3.2-18. Тепловые
потери нетеплоизолирован-
ной трубы внеподвижном
воздухе при темпeplПype 20"С
80 100 120 1.0 180 180 200 220 (коэффициент лучеиспуска-
ния предполarается равным
Твмпера1УР8 стен,," трубы, ос C 4.65 ВтI(M 2 'K 4 »
щенную во:щymнyю среду, при разиости тeM
перахур В 1 К. равна
hc+r = 9,40+О,025Ы, Вт/(мЧ<),
rдe ы= 20...100 К;
d= 0,25...1 м; .
С = 5,3 Вт/(м 2 .К4) коэффициент лучеис-
е' nyскания:.
для случая трубопровода, по юлорому про
тежает рассол, имеем
h c+r= 10,8 Вт/(м 2 . К).
Если необходимо узнarь величину тепло
ro пoroка только за счет коивекции, достcrroчио
вычесть из значений, указанных выше, коэф-
фициент лучистоro теплообмена h,. приведен-
ный в п. 1.3.2.1.5.
В случае вертикальных трубопроводов ко-
эффициент коивекrивilOro теплообмена значи
тельно изменяется вдоль трубы. Однако, так как
лучистый теплообмен остается постоянным и
ЧЗC11IЧИО компенсирует разницу в кoнвeкrНВНOM
теплообмене, можно испOJIЬЗОвarь с достcrroч
ным приближением те же зИачения, что и для
roризонтальиых труб.
Рис. 1.3.2-18 ПОЗВОJDIет быстро определить
суммариые потери тепла, приходящиеся на 1
метр нетеплоизолированиоro трубопровода в
холодном во:щухе.
1000
800
s
а.
S
800
ф
:J
..
о
2
400
Прим.р
Труба 1001108
t= 150 0 С
Потери тепла
680 Вт/м
200
.о
80
Даиные для теплоизолированиых трубопро-
водов (л'=0,05 Вт/(м'К» приведены на рис.
1.3.2-19.
Прu.мер
для трубопровода 32/38, имеющеro тепло-
изоляцию толщиной 30 мм, при разности тем-
ператур дt=8Q....-20=60 К тепловые потери со-
ставляют 0,39 х 60=23,4 Вт/м.
1. З. 2. З. 2. 2. ВерllUU«lJUlШIe стенки
При ламниарном обтекании коэффициент
конвекrивноro теплообмена изменяется с высо-
той h стенки. для пластииы или вepmкaлъной
стенки В во:щухе и без учета излучения имеем
Jbl 2
hc = 5,6 т;h ' Вт/(м 'К)
или, если температура во:щуха равна 20 0 С,
hc = 1,35 , Вт/(м 2 ,К),
rде Т 2 температура во:щуха, К;
h высота пластины, м.
Величина hc представлена на рис. 1.3.2-20.
для турбулентноzо обтекания коэффици-
ент коивекrивноro теплообмена уже не зависнт
от высоты стенки. Имеем:
. для во:щуха
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
81
1,0
0.8
:х:
:i! 0,8
Ж 0.7
0,8
с:
0,6
[ O,
ф
0.3
0,2
0.1
00 10 20 30 40 50 80 10 80 80 100
Толщина изоляции, мм
Рис. 1.3.2-19. Потери тепла для тепло-
нзолированиой 1J!убы внеподвижном воз-
.:tyXe (л. 0,05 Вт/(м К)
h =97 з{Ы
с , Vr;
или для темперarypы воздуха 20°С
hc = 1,47 W, Вт/(м 2 ,К).
КоэффициеlП теruюобмена путем J(()НВекции
и излучеНИJI равен
hc+r = 9,70 + 0,040 М, Вт/(м 2 ,К)
.J,JUI J(()эффициеlПа лучеиспускания С = 5,3 Вт/
(м 2 .К4);
. для воды
hc = (110 + 3,1 lm)W, Вт/(м 2 .К),
формула справедлива для средней темперa:rypы
t m <100°С.
Прu.мер 1
Квадрarнaя пластина со стороиой 0,5 м по
'dещена веprm<aльно в воду при 20°С; темпе
'2
..,.
.Е
.s:::,"
... 4
х
ф
!
i' 2
о 0.1
:х:
,
лентное
течение
0.2 0,3 0.5 1.0
Высота пластины h. м
Рис. 1.3.2-20. Теплоотдача за счет конвекции для плае-
1ИНЫ или Вep'I1Iкальной стенки в воздухе прн 20 0 С
pa-rypa поверхности плаC1ШlЫ 80°С. Раccчитarь
теплоотдачу с обеих сторон пластины.
Решение
hc = (110 + 3,lх50) if60 = 265 if60 =
= 1038 Вт/(м 2 ,К),
ф =2хl038хОУ х 60 = 31140 Вт =
=31,14 кВт.
Прu.мер 2
Рассчиттъ J(()нвекrивный поток от печи, об
лицованной фаянсовыми нзразцами, печь нмeer
4 стороны, размеры каждой из них 0,5х 1,0 м.
Темпера'IYPа комнаты равиа 20°С; разность
темпеparyp пеЧЪ J(()мната М=60 К.
Решение
hc = 5,7 Вт/(м 2 .к) (рис. 1.3.2 20),
ф =A'hc'!!.t= 2 х 5,7 х 60 = 685 Вт.
Thплоотмча crJ(()нве инзлучеНИJI
равна
ф == A.hc+r'M = 2 х (9,70 + 0,040 х 60) х
х60 = 1452 Вт.
1.3.2.3.2.3. rорrnонmllЛ6m.е сmeНЮl
КоэффициеlП J(()нвектнвиоro теплообмена
roРНЗОlПалъной стенки в воздухе для еДИIПЩЫ
площади и разности темперaryp 1 К равен:
при направлении вверх (нarpeваемый пол
или охлаждаемый потолок):
h c =I,73 ViJ , вт/(м 2 ,к),
82
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
А/Р>О,17;
при направлении вниз (нarpeваемblЙ по
толок или охлаждаемый пол):
h = о 5 9 V&T ( P ) 2
с' А'
rдe Р перимerp, м; А площадь, м 2 .
Эrи величины MOryт значительно измеюrrь
ся в зависимости or размеров нarpeвающей или
охлаждающей поверхности и or скорости дви
жеННJI воздуха.
1.3.2.3.2.4. Tpy60пpo_oдtl, нanн)ящuеся _ _оде
Конвекrивный тепловой поток, передавае
мblЙ or roрJlЧей трубы к воде, в которой труба
находится, в расчете на единицу площади и на
разность темпeparyp 1 К равен
hc == (18,6 + 20,7.Jt:: ) , Вт/(м 2 .К),
rде
( т == (t 1 + ( 2 )/2,
( 1 температура поверхности трубы, ос;
( 2 темпeparypа воды, ос;
!1t == tl t2' К;
d ДЩiМerp трубы, м.
Это у'Ъавнение, назыIаемоеe уравнением
MaK Aдaмca, представлено кривыми на рис.
1.3.2-21 для ( 2 ==40 0 С, что соответствует, напри
мер, бытовому вoдoнarpeвaremo.
1.3.2.3.3. Кипение жидкостей
1.3.2.3.3.1. Вода
При нarpeваиии ЖИДI'DСТИ, находящейся в
сосуде, до тoro как сформируются первые пу
зырьки, имеет место теплообмен между водой
и нarpeвающей поверхностью путем свободной
конвекции. начиная с плorности тепловоro по-
тока q, близкой к 15 кВт/м 2 , происходит обра
зование пузырьков. Имеем
hc = 1,94' rf.72. рО.24, Вт/(м 2 ,К),
rде р давление, бар;
q плorность тепловоro потока, вт/м 2 .
1800
800
r
V
# ".
'1 ". "
,/ ", ",
,/ ,,; "
"
" ....
. .,
.
N 1400
.!.
'j::
,200
.z:."
....
1000
::r
t 800
:.:
400
40 50 80 70 80 90 100
Темперз1)'р8 поверхности трубы, 'С
Рис. 1.3.2-21. Коэффициент конвеImlВИОro теплообме-
на для roризонталъных '!руб, наrpевающих воду при 40 0 С
в случае свободной ламинарной конвекции
Разность температур между стенкой и cpe
дой равна М == q/h с' К.
Если плотность тепловоro потока превосхо-
дит 1000 кВт/м 2 , сначала наС1)'Пает фаза обра
зовання тoнкoro слоя пара у поверхности тру-
бы (пленочное испарение). Затем hc резко па-
дает до ::01400 Вт/(м 2 ,к) (при давленни 1,03
бар).
Прwнер
Рассчитarь величину коэффициента кoнвeK
тивноro теплообмена h с' если q== 100 кВт/м 2 И
давление р==2 бар.
Имеем
hc=I,94 х (105)0.72 Х 2°,24= 9120 Вт/(м 2 ,К)
и
М=10 5 /9120==l1 К.
1.3.2.3.3.2. XлtШazентtl, одШlОЧНая труба
До тoro как образовались первые пузырьки.
теплообмен осуществляется путем свободной
конвеIЩИИ. ЗначеННJI h с зависят or давления при
пузырковом кипении l и не зависят or давле
ННJI при свободной ICOнвеIЩИИ (рис. 1.3.2 22).
1 для даииой ЖИДI(OСТИ кипеИllе может происходн1Ъ
либо только иа поверхности раздела сред жидкость пар.
либо вНytpи самой ЖИДI(OСТИ (пузырьковое кипение), мо--
ryr также име1Ъ место оба режима одновременно.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
83
1
t 5
Рис. 1.3.2-22. Коэффициеит кон-
веК"ЛIВНОro теплообмена he изолиро-
ваиных труб в зависимости от плот-
HOC"l1l тепловоro потока q (результа-
lЪ\ измереиий для хладаrеитов R22 и
R12)
10
Пример
h' h * 2.3
с _ .. 315
h"' 00 1. 0,73 .
с . I
0.73
0.1
0.001
0,1
0,5
0.01
Рис. 1.3.2-23. OrноситеЛl.иый коэффициеит КОИ век-
тивноrо теплообмена h; при пузырьковом кипеиии в зави-
симоC"l1l от отношеиия Р/Р е (р давлеиие кипеиия, Ре
критическое давление)
Если для заданноro давления известна Be
:1ИЧИНа hc, сoorветcrвyющая пузырьювому ки-
пению (например, измерена в эксперимекre),
1'0 можно осуществить переход к дpyrим дaв
.1ениям с помощью рис. 1.3.2 23.
Пример
Предположим, что h c =1000 вт/(м 2 ,к) для
R22 (рс=49,3 бар) прир=0,7 бар (Р/рс=0,014) и
q=10 000 вт/м 2 . Рассчитать величину hc для
давления 7 бар (Р/рс=0,14).
Пример на рис. 1.3.2 23 показывает, что
h =3,15 х 1000=3150 вт/(м 2 ,К).
с
1.3.2.3.3.3. Xrиu)azenт6l, пуЧЮl труб
По сравнению с одиночной трубой теплооб
мен значительно улучшается за счет добавле
ния юнвекции, имеющей место внутри пучха
труб (рис. 1.3.2 24).
Плотность Теnловоrо лотока q, Вт/м' .....
Табл. 1.3.2-19 дает значение hc для воды или
различных xлaдareнтов при кипеини в зависи
мости or плотности тепловоro noroкa.
1.3.2.3.4. Конденсирующийся пар и вода
для zорuзонтШlЬНЫХ труб имеем, соrласно
Нуссель1)',
h = 8900 V 1 Вт/ ( м 2 ,К).
с d.At'
для вертuкШlЬНЫХ труб
hc = 11600 V h .l ы ' Вт/(м 2 ,К),
rдe Ы перепад темпера1)'рЫ, К;
d диаметр трубы, м;
h высorа трубы, м.
Наличие воздуха значкreльно снижает теп-
лообмен.
Предыдущие формулыI верны только для
насыщенноrо пара, конденсирующеroся на
104
I
3
N 2 2 2
>: 1
11)" 103
.<:
5
2
5
2
2
5
5
Плотность тепловоrо потока q. Вт/м'
Рис. 1.3.2-24. Коэффициент коивеК"ЛIвиоrо теплообме-
на he для пучка труб в сравнеиии с одиночной трубой
(Rll.p=1 бар)
84
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.2 19
ЗначeниJI 11... BT/(IC'IC), в зависимости
от ILIIОТИОСТИ ТeJШОВorо ПОТока q ми ,8ЭJJИЧНЬП
-идкоспй при lOUIеиии
Жидкосп. a ВтIM2
1000 2000 5000 10000 20000 40000
Вода 1000 1100 1250 1700 2500 4200
Аммиц 100C 500 900 1900 3000
300C 350 650 1300 2100
R12, 10°C 250 450 800 1200
З00С 110 220 390 590
Таблица 1.3.2-20
Средние вeJDlчllltы 11. ми '8ЭJJИЧНЬП паров
при коидеиC8ЦIIИ
П ы
Вода
Аммиак
R12 R22
h.Вт/м.
11600
9300
2300
омываемой поверхности (меночная I<Oнденса
ция). Если I<Oнденсация npoисхоДIП С образо-
ванием капель, чro PeДI<O имеет меС1О, значе-
НЮI ROэффициеиrа темообмена обычно более
высокие.
Табл. 1.3.2-20 дает HeI<OТOpыe средние зна-
чеНЮI h с.
1.3.2.3.5. Испарение, массообмен
Количество воды, уносимой за счет иcirape-
""'" u
НЮI С неподвижнои поверхности воды в воздуХ,
достaroчио roчно описывается соотношением
(формула Merke!)
W=cr'A(X" X),
rдe W I<OJIИЧество испаряемой воды, кт/ч;
cr = 25+ 19v I<Oэффициеиr испареНЮl, кт/
(м 2 .ч);
А мощадь поверхности воды, м 2 ;
х" содержание воды в насыщенном
воздухе при темпера1)'Ре, соorветствующей
тeмnepтype на поверхности воды, кr/кт;
Х содержание воды в во:щухе, кт/кт;
v CI<Opocть во:щуха, м!с.
В силу аналоmи между переносом вещества
и темовой энерmи I<Oэффициеиr испареНЮI cr
связан с h с соотношением
cr=h/c pт '
I<OТOpoe выражает закон Льюиса.
В эroй формуле С рт JIВЛJIется средней уделъ
ной темоемI<OСТЬЮ влажноro во:щуха, она paв
на 1,0 кДж/(кт'К). Следовательно, можно рас-
считать, по крайней мере в первом приближе-
нии, интенсивность испареНЮI исходя из теп-
ловоro обмена.
Температура поверхности воды t o значиreль-
но ниже, чем темперmypа t j в кaI<Oй-либо roчке
в roлще воды. Если paccMorpeтъ слой roлы<о в
1 мм roлщиной сразу под поверхностью воды,
уже получим различие в несI<oлы<о rpaдyCOB.
Имеем
tO=tj k(tj th OC ,
rдe t h темперarypа внутри паровоro nyзыря.
1.3.2.4. Теплопередача от одной среды
к друrой через плоскую стенку
1.3.2.4.1. Принцип расчета теПЛО80ro
потока, проходищеro через плоскую
однородную стенку, и обобщение
на мноrocлойную плоскую стенку
Различные режимы темообмена, рассмот-
ренные выше, ОТНОСИJIИсь к элемеиrарным об-
менам либо путем излучеНЮI (между ДВYМJI не-
соприкасающимися твеРДЫМИ телами), либо
путем темоnpoводности (внутри твердоro тела
или ЖНДI<Oсти), либо путем I<OивеКЦIПI (между
средой И твердым телом).
В подавляющем числе случаев, с I<OТOрыми
мы будем встречаться в холодильной технике,
переносы тепла осуществтпотся от одной сре-
ды к дpyroй через неI<OТOрую стенку. это мо-
жет бьпь случай переноса тема:
от одной 2аэообразной среды к дру20Й 2а-
зообразной среде (например, случай переноса
тепла от внешней во:щymной среды к во:щуху
внутри холодильноro склада через ero стенку);
от 2азообразной среды к ж:идкой среде
(например, случай переноса тема от воздуха к
хлaдaremy через стенку испарителя);
от одной ж:идкой среды к дру20Й ж:ид
кой среде (случай переноса тепла от рассола к
хладаremy через стенку испариrеля или от
хлaдareиrа к воде через стенку конденсатора);
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIШA
85
" I t.
внешняя среда при '.' .С .r
t.
!=:;.,., ;
внутренняя среда при ',..С
'1
.<
. r:- t:z
FI"" r
,. " . "J:;ф "
t ь L .:ъ;' fj'
:..
'.1.
. \';
;:It ",
'-' у"
i\i внутренняя поверхнОС1Ъ
;,> стенки
., 51,';
, !I t:z,.C
hc.l' вт/(м 2 .К)
h",. Вт/(м 2 'К)
'>" поток передаваемоro тепла
I.. litf
,.;' .'- >
' "'::
".с'
внешняя поверхнОС1Ъ _
стенки
5., ,;
'1'.С
hc., вт/(м 2 ,к)
h,:. . Вт/ (м 2.К)
РИС. 1.3.2 2S. Схема ПЛОСКОЙ ОДИОРОДНОЙ
стенки, используемаи дли вывода осиовиоrо
уравиении переиоса тепла путем излученИII, теп-
iliIIIpOВОДВОC11l И JCDввеlЩВВ между ДВyмll среда-
мв, имеющими разные темпера1)'рЫ
от ж:идкой среды к zазоо6разной (случай
переноса тепла or xлaдareиrа }( воздуху через
стенку нспариreJIJl).
В К3.)IЩом из этих случаев перенос тепла
осуществляется одновременно путем излуче--
ввя, теплопроводности и шввекцвв.
Возьмем в жачеcrвe примера перенос тепла
между двумя cropoнами плоской однородной
стенки (рис. 1.З.2 25). мы будем предполa.rarъ,
ЧТО, во первых, со cropoвы среды, называемой
ввemвей, темперm:ypа более высоЮUI Ц вo вro
рых, условия такие же, как в общем случае, Т.е.
теплообмен осуществляется всеми тремя воз
можными способами: излучением, mввеIЩИей
н теплопроводностью.
Перенос тепла между внеmвей средой прн
темпepm:ypе 1., ос, н внутренней средой при
темперm:ype Ij' ос, осуществляется:
. излучением между излучающей поверхво
стью и внеmвей поверхностью стевки, принн
мающей излучение. В этом случае имеем
Фray.. = hr...S.(f ll)'
"'"
,- ,
. ,
-'"
...
:..;0
.' . А .- ',.
"
rдe Ф пoro}( тепла, п моro излуче
.
нием, ВТ;
h I<Oэффвцвеиr лучиcroro теплообмена
".
ДJllI внеmвей croровы стевки, Вт/(м 2 . 1<);
S. площадь внеmвей поверхности стевки,
м 2 .
,
f темперm:ypаизлучающейооверхности,
ос;
11 темперm:ypa внеmвей поверхности cтeH
ки (поrnощающей поверхности), ос;
. конвекцией между внешней средой и
внеmвей поверхностью стенки. При эТОМ
ФСОDV.. = hc,;S.(I.-----t 1 ),
rдe Ф тепловой пoroк, переносимый пу-
COnV._
тем mввеIЩИН, ВТ;
h с,. mэффициевт mввекrивноro теплооб
мена ДJllI внеmвей cropoвы стевки, BT/(M 2 '1<);
S. площадь внеmвей поверхности стевки,
м 2 .
- ,
1. темперm:ypа внеmвей срсщы, ос;
11 темперm:ypa внеmвей поверхности стен-
КИ, ос;
86
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
. теплопроводностью между внешней по
верхностью и внутренней поверхностью cтeH
ки через материал, предполaraемый однород-
ным, толщиной е и с юэффициенroм темопро
водности 1.. В этом случае
Фсоnd = ЛJе'8Рl (2)'
rде Ф cond поток тепла, передаваемый за счет
темопроводности, Вт;
Л. коэффициент темопроводности pac
смarpиваемоro мarepиала, Вт!(м'К);
е толщина рассмarpиваемоro слоя мате-
риала, м;
8. мощадь внешней поверхности стенки,
м 2 ; очевидно, можно замeниrь 8. на 8; (мощадь
внутренней поверхности стенки), поскольку
8.=8;;
t 1 темперmypа внешней поверхности cтeH
ки, ОС;
(2 темперmypа внутренней поверхности
стенки, ОС;
. конвекцией между внутренней поверхно
стью стенки и внутренней qxщой. При этом
Ф . = h ,'8.(t 2 t),
COnV 1 C,J' r
IДe Ф . конвекrнвный темовой nоток, Вт;
cOnV.J
h . коэффициент кoнвeкrнвHoro темооб-
с.'
мена для внутренней стороны стенки, Вт!(м 2 . Щ;
8; мощадь внутренней поверхности стен-
ки, ОС;
(2 темперmypа внутренней поверхности
стенки, ОС;
(; темпepmypa внутренней срс:щы, ОС;
. излучением между внутренней поверхно-
стью стенки (излучающая поверхность) и по
rлощающей поверхностью. В этом случае име
ем
ф . = h'8«( 2 (')'
ту,' r,"
rде Ф . лучистый темовой поток, Вт;
ту,'
h . коэффициент лучистоro темообмена
r"
для внутренней стороны стенки, Вт!(м 2 ,к);
8; мощадь внутренней поверхности cтeH
ки, м 2 ;
( 2 темперmypa излучающей поверхности
(BнyтpeННJIJI поверхность стенки), ОС;
(' темперmypа поверхности, поrлощаю-
щей излучение, ос.
Сделаем предположение, близкое к реаль
ной сmyацни, что ( практически равно t е' ('
практически равно (; и 8. =8;=8, ТOIДa пять пре
дыдущих уравнений примут вид
Фraу,. = hr,..8(te tl)'
Фсonv,. = hc...8(t. tl)'
Фсond= ')Je'8«(1 9,
Фсоnv,i = hc,;'8(t2 t;),
ф= h'8(t 2 t).
rзу,' r,. I
Закон сохранения энерzuu требует, чтобы в
установившемся состоJIНИИ поток тепла, пере-
дaвaeMoro излучением и конвекцией от внеш-
ней среды к внешней поверхности стенки, бът
равен потоку, юторый проходит за счет тепло
проводности через стенку, а этот последний pa
вен потоку, передаваемому за счет конвекции и
излучеННJI от внутренией поверхности стенки
к внутренией среде, следовательно,
Ф + Ф = Ф d = ф+ ф= ф.
ray.e cOnV,e соn СОnV.' ту,'
В то же время выражеННJI для разности тeM
пepmyp, въпекающие из предыдущих ypaвHe
НИЙ, имеют вид
Фra у . +фсonv.
t. tl= ' , ;
(h r .. + h c ,. ) . 8
t t Фсоnd .
1 2 л./е.8'
фсonv,. +Фraу,i
t2 ti= I ) .
\h c ,; + h r ,; .8
Отсюда
[ 1 ( 1 е 1 )]
( t.=Ф + +
· I 8 hr,. + h c . e л hc.i + hr,i
или
[ )] l
Ф=(tе ti) 1 +.:.+ 1
8 ( h r ,. + h c ,. л. h c ,; + h r ,;
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
87
Если положить, что
h + h '" h сумма коэффициенroв теп-
r,e С,е е
лообмена с внешней средой путем излучения и
конвекции и
h . + h '" h. сумма коэффициенroв теnло-
е,? r,l 1
обмена с внутренней средой путем излучения
и конвекции,
то получим
Ф=(tе t.) [ ( h1e +i+ ') TI
Полaraя
1 1 е 1
+ +
К he А. h j '
выражение для передаваемOIО теnловоro noroкa
за счет конвекции, теплопроводности или из-
лучения можно записывать в виде следующеro
OCHOBHOro соотношения:
Ф K'S(te t!, Вт,
ще К полный коэффициент теплоотдачи, Вт/
(м 2 ,К) (см. пример расчета в п.1.3.2.4.2.2).
J1рuмечание
Мы только что приняли
1 1 е 1
= + + .
К he л h j
В большинстве случаев стенка, через кото-
рую тепло передается за счет теплопроводнос-
ти, состоит не из одноro слоя материала тол
щипой е и с коэффициенroм теплопроводнос-
ти Л. а из нескольких слоев различных мате-
риалов (будем предnолarатъ, что слои однород-
ны), каждый из которых имеет толщину е) и ко-
эффициеит теплопроводности Л). Тоща имеем
= + l:2+ ,
к he л j h j
[де l/he = Re тер.\1ическое сопротивление
(Jнешней поверхности, м 2 ,К!Вт;
l/h j = R, термическое сопротивление
(Jнутренней поверхности, м 2 ,К!Вт;
'" е)
L = R л термическое сопротивление
Л}
мноzослойноzо пакета, м 2 ,К!Вт.
При этом выраженне для nepeдaвaeMoro тепла
останется тем же, а именно
Ф '" KS (te tj)' Вт.
1.3.2.4.2. Внешняя стена ХOJlодильноro
склада
1.3.2.4.2.1. Формула для тепловоzо nотока,
npоходящеzо через внешнюю стену
xo.rюдllJlbНОZО склада
Предположим, что рассматривается MHOro-
слойная стена, тоrда в соответствии с п.
1.3.2.4.1 имеем
Ф '" KS(te t), Вт,
[де
= +L2+ .
к h А. h
е J 1
Значения ( е (тeMneparypbl внешней средыI, в
данном случае воздуха вне склада) и ( ; (темпе-
parypbl внутренней среды, в данном случае воз-
духа внутри склада) считaюrся известными.
ПЛощадь поверхности S таюке известна, как
и толщины различных слоев материалов, обра-
зующих стену.
Следовательно, остается определить значе-
ния Л, he' h j .
а) Значения коэффициентов теплопровод-
ности л
Значения л для большоro числа материалов
прнведены в этой книre в табл. с 1.3.2-9 по
1.3.2-16.
Техническая документация изroтoвителей
материалов таюке содержит значения коэффи
циента теплопроводности для их ПРОдyIЩИИ, но
предпочтительнее полаrаться иа "официаль-
ные" документыI' такие, как Docuтeпt Тесhпiqие
Uпфе (D.TU) под названием "Regles Тh-K 77.
Regles de calcul des caracterisriques thermiques
utiles des parois de construction" (Правила рас-
чета типовых тепловых хаpaкreристик строи-
тельных cтeH)I, наиболее часто примеияемые
специалистами по теnлoreхнике, или техничес-
1 этот документ входит в стандарт NF Р 50 702.
88
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
кие указания (если срок их дейcrвия не HcreK)
СSТВ 1 .
б) Значения коэффициентов he и h; для тeп
лообмена путем конвекции и излучения
мы видели в п. 1.3.2.4.1, что каждый из IC/J
эффнциенroв he для внешней поверхности н h j
для внутренней поверхности равен сумме двух
IC/Jэффнциенroв одноro для лучнстоro н дpy
1'01'0 для IC/JнвeкrнвHoro теплообмена. Следова
тельно,
he =о h c . e + hr,e'
h,=oh ,+h.
J с,' r,l
нам нужно, таким образом, нaйrи значения
h h h,Hh..
с,е' r,e' с,' r,.
Рассмorpим сначала коэффициенты лучис
mozo теплообмена h н h ' 'О как указано В п.
r,e r,
1.3.2.1.5, величина h r является функцией or раз
ностн термодинамических темпeparyp рассмЗf
рнваемых поверхноcreй.
для XDЛОДНJIЬноro склада темпepaIYpa внеш
ней поверхности близка к темпеpcnype наруж
HOro воздуха н окружающих предметов, в 10
время как темперюура внутренней поверхнос
тв creH близка к темпepcnype воздуха н дpyrиx
поверхноcreй внутрн склада. Пример раСЧе1'а
прнведен в п. 1.3.2.4.2.2 н изображен на рнс.
1.3.2 26.
Следовareльно, можно прнюrrь, что для слу-
чая с холодильным складом hr,e н hr,; равны
нymo.
Ч1О же касается коэффициентов КOHвeктuв
но"о теплообмена h н h " 10 мы знаем из п.
<- с,е с,'
1.3.2.3, что их значения завнсят or миоrиx фак
1Оров, средн ICIJТOpыx существенны:мн являюr
ся:
.:.. прнрода среды;
уровень темпeparyp;
CIC/Jpocrь движения cpeды
форма, размеры н' собственные xapaкre
рнстнки поверхности обмена.
1 Научно--техничесКIIЙ цеlПp ПО ctpOитeльc11Iy (Centre
Scientifique et Tecbnique du вatirnent. 4, avenue du Recteur-
Роinсасе. 75782 РaПs Cedex 16. Tel. (1)40.50.28.28).
Скорость движения среды IЩОЛЬ поверхно
сти обмена нrpaeт среди этих параметров ca
мую важную роль. Кроме 101'0, нереально дать
значения h н h ,для всех возможных случа
ев, ПОЭ1ОмУ е мы ожем опираться на базовые
значения для одноro параметра средней CIC/J-
рости среды. Значения h с е Н h с j как функция
CIC/JpOCТH среды прнведены в табл. 1.3.2 21.
Можно нспользовarь эти значения как для вe
тнкальных, так н для roрнзонтальных creHOK
для paCCMarpнвaeMoro случая холодильно
1'0 склада можно нспользовarь следующие зна-
чения:
h = 23 Вт/(м 2 .К), что coorвeтcтвyeт creнкe в
пoroке воздуха со среднен CIC/Jростью прн
мерно 4,5 м/с. для СIC/Jроcreй, больших
или меньших Э1Ой, возъмем соответству-
ющие значения из табл. 1.3.2 21;
h . = 8 Вт/(м 2 ,К), что coorвeтcтвyeт creнкe в по
с,! 1Оке воздуха С небольшой CIC/Jростъю (прн-
мерно 0,6 м/с). Эта величнна должна
yroчиятьcя в завнсимости or интенсивно-
сти прннудительноro обдува, предусмor-
peИRoro внутрн склада, н перемешнвания
воздуха прн помощи вентнляroров.
Таблица 1.3.2-21
Кoэttнциeиr кoнвeктнвнoro теплообмена ". amIЩY
вo:JДYJ:OМ и стеllJCOЙ как tyнициJI средней скорости
ВO'JДYX8
CpeднJIJI скорос1Ъ
В м/с
О
0,5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
22
25
h., BT/(M 2 . к)
5,6
7,6
9,5
13,5
17,4
21,4
25,4
28,5
32,2
35,7
39,1
42,4
48,8
55,0
61,1
66,8
72,6
78,2
863
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIША
89
Итак, для рассмarpиваемоro холодильиоro
склада используются следующие I<Oэффнциеи
ты теплообмеиа путем I<Oнвекции И излучения:
h = h + h = 23 + О = 23 Вт/(м 2 . К)
е С,е r,e
и
h j = hC,j+ hr,i= 8 + О = 8 Вт/(м 2 .К).
Прuмечанuе
Значения he и h j , нмеющиеся в техннчесI<OЙ
:шreратуре, иесI<oлы<о разлнчaюrся у разиых
aвropoB, ио об этом не следует 6есПОI<Oиrьcя, так
как В действиreJIЪНостн значения l/h и l/h. СУ -
е I
щественно ие влияют на характер Теплообме
на, еслн стешса обладает хорошей теплоизоля-
цией. Прнмер, приведеииый ниже, показыва-
ет, что l/h e составляет тoJIы<о О,О43П,192=О,6%
от ПOJIНОro термнчесI<Oro сопротивления стеи
ки, а l/h j 0,125/7,192=1,7%.
fe-+20
Рис. 1.3.2 26. КоиС1рУКЦИЯ стенки обычиоro
ХОЛОДИJIЬиоro склада к примеру расчета коэффи-
циента К и темперaryp ВнyIpи стенки
1.3.2.4.2.2. ПрlUlep рш:чета 1WJIНOZO
Кo:Jффициенmll теnлoпередll'lи К для nлoской
JIUIОZОСЛОЙНОЙ стенки и рш:чета изменения
температуры внутри стенки
Возьмем в качестве прнмера виешнюю Bep
тmcaлъную стенку холодильиоro склада в тpa
диционном исполнении, т. е. составленную из
следующих слоев, перечисленных в направле
нии от виешней поверхности к внутренней (рис.
1.з.2 26):
покрьлне для защиты от влияния поroд
ныхусловнй, толщинае 1 =2,5 см, I<Oэффнциенr
теплопроводности л 1 =0,87 Вт/(м.К);
кирпичная степа, толщина e z =24 см, I<O
эффнцнент теплопроводности Az=0,60 Вт/(м.К);
промежyroчная прослоЙI<a, толщина 2 см,
I<Oэффицнент теплопроводности л з =0,87 Вт/
(м. К);
t,'C
10
о
е
см
10
50
20
60
10
защитный
слой
:V
n_poomражающее """рытие
= OC
90
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
пароотражающий экран, толщина 1 см,
коэффициент теплопроводиости "'4=0,17 Вт/
(м'К);
теплоизоляция (размельчеиный полисти
рол класса V), толщина е 5 =24 см, коэффици
ент теплопроводности "'5=0,037 Вт/(м' К);
Bнyrpeннee противо)Дариое покрьпие, тол
щина е 6 =2 см, коэффициент теплопроводнос
ти "'6=0,87 Вт/(м'К).
Мы видели в п. 1.3.2.4.1. что для MHOro
слойной плоской стенки
.!. =.!.+ L 2+.!..
к he '" j h j
для холодильноro склада h е равен прибли
женно 23 (внешняя поверхность стенки под воз-
действием ПОТОRa воздуха, средняя скорость
кoтoporo равна 4,5 м/с) и h j равен примерио 8
(слабая вентиляция внутри помещешщ coorвeт-
ствующая скорости воздуха около 0,5 м/с). Зна
чения h е и h j для различных скоростей движе
ния воздуха приведены в табл. ].3. 2 21.
Orсюда имеем
l/h e = 1/23 = 0,043;
l/h j = 1/8 = 0,125;
L 2 = 0,025 + 0,24 + 0,02 + 0,01 + 0,24 + 0,02 =
л. j 0,87 0,60 0,87 0,17 0,037 0,87
= 0,029 +0,4 +0,023 +0,059 +6,49 +0,023.
В результате получаем
1/ к=о, 043+0, 029+0,4+0,023+0,059+6,49+
+0,023+0,125=7,192 M 2 'КlВT,
отсюда
к = 1/7,192 = 0,139 Вт/(м 2 .к).
Предполaraется, что виешняя темперatypа
равна +20 0 С, а внутренняя темперatypа равиа
зоос. Orсюда можно получить, что тепловой
поток, проходящий с наружной стороны к внут-
ренней,равен
q=K(te ti)=O, 139[20 30)]=
=0,139 х 50=6,95 вт/м 2 .
Прuмечание
Orмeтнм, что термическое сопротивление
изоляции, равиое 0,24/0,037=6,49, составляет
92% or полиоro термическоro сопротивления
(6,49/7,192). Следовательио, orскща можно по
ЛУЧИТЬ, что если изоляция имеет значительную
толщину и малую теплопроводность, расчет
коэффициента К на этапе предварнтельиоro
проекrиpoвания может быть проведеи с дocтa
точной точностью по упрощенной формуле:
К=А/е, Вт/(м 2 ,К).
Определение температур внутри стенки
Получаем в направлении от внешней пoвep
хности стенки к внутренней (рис. 1.3.2 26):
· te tl=K(te tJ lIh e =6,95 x O,043=0,3 К.
Поскольку t e =+20°C, темперatypа виешней
поверхности стенки равна t 1 =t e ....o,3 К =19,7 0 С;
. tl t2=К(tе ti)-е/"'1=6,95хО,029=0,20 К.
Следовательио, темперюура t 2 на поверхно
сти раздела "виешиее покрьпие камениая
клaдюl" равна
t 2 =t 1 ....o,20 К=19,5 ос;
. t2 tз=К(tе tJе!"'2=6,95хо,4=2,78 К.
Следовательио, темперюура t з на поверхно
сти ра:щела "хаменная клaдюl промежyroчный
слой" равна
tз=t2 2,78 К=16,72 ос;
. tз t4=К(tе tj)-е/",з=6,95 хО,023=0, 16 К.
Следовательио, темперюура t 4 на поверхно
сти раздела "промежyroчный слой пароorpa
жающий экран" равиа
t 4 =t з ....о,16 К=16,56 ос;
· t4 t5=K(te tJei"'4=6,95xO,059=0,41 К.
Следовательио, темперюура t 5 на поверхно-
сти раздела "пароотражающий экран тепло
изоляция" равна
t s =t 4 ....o,41 К=16,15 ос;
. t5 t6=K(te tJe/"'5=6,95x6,49=45,10 К.
Следовательно, темперirypa t 6 на поверхно
сти раздела "теплоизоляция внутреннее по
крьпие" равна
t 6 =t 5 ---45,10 K= 28,95 ос;
. t6 t7=K(te tJei"'6=6,95 хО,023=0, 16 К.
Следовательио, темперatypа t 7 на внутреи-
ней поверхности стенки равиа
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
91
Ч=t б ----О,16 K= 29,1l ос;
· t7 t,=K(te tJ l/h j =6,95 хо, 125=0,87 К.
Следовательно, темпера1)'ра t; внутри холо-
дилъноro склада равна
t j =t 7 .....(),87 K= 29,98 ос.
Мы должны были получить зо ос, очень
небольшое различие возникло из за тoro, что
при вычислениях l/h e , е/л и l/h j результат ar
деления окpyrлялся.
1.3.2.4.2. З. Пl'ед.арUтeJlbН6lй расчет значенUIl
полноzо коэффициента meплопередачи К
Мы отметlL'IИ в п. 1.3.2.4.2.1, что можно
провести расчеты КОЭффlЩИента К, основыва-
ясь на значениях h e =23 Вт/(м 2 ,К) и hj=8 Вт/
(м 2 .к). Кроме тoro, мы утверждали в примере
п. 1.3.2.4.2.2, что термические сопporивления
слоев из материалов, arличных ar теплоизоля-
ции, пренебрежимо малъl.
Определение IФЭффlЩИента К стенки Хооо-
дилъноro склада может бьпь произведено с до-
статочной точностью, особенно на этапе пред-
.-<
'z
" s
Ш
.-<
::.: "
0.,7$
8
7
6
5
4
7 7
/
7 V/ / v.....
/ /V ///'//
v:7/: Vh Р?
o!l% W 1/1/
'.J o 1'"/; 1'" 0/ V v
'/1/ /' о o / 1/
V/'I// t 1/ /)-j
з
2
О
О;
O/J 7
0$ 0,9
7Л 0,8
0,7
0,6
7,5 0,5
0.4
,о"! /
...;/L-o. v" 7
..... / o / /
о
/' / "700.
V //7//0
V
/ / '/
/ / 1/ /
/ / /
/' / / л/
'/ rr ./
о.з w /'/ /
.7.5 0,2
v
10
э 0,7
7
]
'5676970
10
}
е,СМ
варителъноro проекrиpoвания, с помощью фор
мулыI
11 е 11 еl е
= + + = + + =017+
К he л h j 23 л 8 ' л '
и, следовательно,
1
К = , Вт/(м 2 . К).
0,17 + е/'А.
РеЗУЛЬТа1"Ы расчета представлены на рис.
1.3.2-27.
Пример
Вернемся к стенке на рис. 1.3.2-26. Мы ука-
зывали ранее, что толщина изоляции равна
е=24 см и ее коэффициент теплопроводности
л=0,037 Вт/(м.К).
из рис. 1.3.2-27 для этих значений находим
K , 16 Вт/(м 2 . К).
Если же провести более точный расчет, ТО
можно вычислить сумму е/\ и получить 7,02.
Из рис. 1.3.2-27 тorдa для этих условий нахо-
дим
7
:ю 4D!IO (l)
Рис. 1.3.2 27. Диаrpамма для определе
ния коэффициента К внешней стенки холо
дильноro склада
92
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
KII:/J,145 Вт!(м 2 .К).
Точный расчет дает К=0,139 Вт!(м 2 .К), Т.е.
имеем очень хорошее приближение, даже при
ниман во внимание толы<о одну ИЗОЛJЩlПO.
1.1.2.4.2.4. НtIIШ'UU .tnt>yuиюii прослоiUal
Если мt:)IЩy ДВYМJI СЛOJlМИ мarepиала В creи
Ее находиrcи во:щym:нaи прослоЙIai, п
тепла проИCXQЦlП' не толы<о пyreм теплопровод
иости, IaIК внутри остальиой части стеихи, ио
и пyreм l<OивеlЩИИ И излучеИИJI. дли тoro что
бы учесть эти три режима передачи тепла, вво-
дят эквивалентный. коэффициент теплопро-
водности Лeq ДЛJI во:щymной прослоЙJcИ. Дpy
rими словами, иекий фmcrивный мarepиал, I<O
торый заполнил бы пространство, зaшrroe воз
цymиой прослоЙI<Oii, должен был бы иметь теп-
ЛОпроВОДНOCI'Ъ л ДЛJI пeptЩaЧИ TaI<Oro же
eq v
личества тепла, что и слои во:щуха.
Эквивалеиrиые l<Oэффициеиты теплопро
водности в зависимости or толщины прослоек
привсщеиы в Табл. 1.3.2 22 ДЛJI средней темпе
paIypbl оос стеиок. оrpaиичивaющих слой воз
духа. и ДЛJIl<Oэффициеита лучеиспусl(3ИИJl этих
стеиок 5,0 Вт!(м 2 ,К 4 ), что coorвeтcтвyeт силь
иой поrлощательиой способиости, присущей
оБычньIм строительным мarepиалам (камень,
бетон, кирпич, rипс).
дли l(3ждых 10 К увеличеИИJI или уменьше-
ИИJI средней теМПepaIypы стеиок. оrpaничивa-
ющих слой воздуха, значение Лeq возрастает
или уменьшаетеи примерио на 8%.
в табл. 1.3.2-22 привсщена Также толщина
стенки из кирпича (сплоmиоro) с l<Oэффициеи
том теплопроводности л, равным 0,87 Вт!(м'К),
термичеCl<Oе сопporивление I<OТOрой было бы
равио сопporивлению воздушной прослоЙJcИ
заданной ТОЛЩIПIЫ.
Прu.мер
Рассчитarь тепловой пoroк. персщаваемый
через слой во:щуха толщиной 10 см, распол
жевиый между двуми однородными слоими,
образующими верппашьиую стенку холодиль
иоro склада. ТемпepaIypЫ поверхностей этих
стеиок приюпь равными оос и + 10 0 С.
Решение
Соrласио табл. 1.3.2-22 имеем Лeq =0,564.
Следовa:reльио, персщаваемый тепловой пoroк
будет равеи
Ф=лсс/е(tl t2)=0,5641О,10 х 10=56,4 вт!м 2 .
ИТЦ если в случае твердой стенки тепло
проВОДНOCI'Ъ остаетси постояниоii, то ДЛJI воз
духа эквивалеитиаи теплопроводность возрас
Тает пропорциоиальио толщине слои во:щуха.
ТермичесJOе сопporивлeние е/Л слоев воз
eq
духа. оrpaиичelПlЫX строительными мarepиала-
ми (0=5,0 Вт!(м 2 . К», првиимает маю::имальиое
значение 0,lg.....o,20 м 2 . КlВT ДЛJI тoлщииы слои.
Оl<Oло 2 СМ. В присутствни по!lИpoвaIПIЫX Me
таллов (JПlстов ЗJПOМИИIIJI, например, ДЛJII<OТO
рых C ,35 Вт!(м 2 .К» термичеСl<Oе сопротив
ление слои во:щуха дocтиraет маю::имума при
Таблица 1.3.2-22
ЭIcвнвaJIeиnauI тenJIOП)IOIIOЦIIOC'I'L Л.., Вт/(м' к), CJЮe8 1I03,Ц)'Ж8 pa:I.IDIЧIIOЙ ТO.IIIQIIIIbl и ориeнnщни A/III средней
температуры О.С и кoэt+ициeиra .лyчeнmyCICIIНIIJI It, стенок 5,0 BT/(w?-' к) (по Canunerer)
Положеиие СЛОJl воздуха
И направление потока
теnлa
Толщина слои воздуха, СМ
O,S I
I 2 I 4 I 6 I 8 I 10 I IS I 20
ЭквнвалеНТНaJI теШlоmюводносп. л...., вт! М'Ю
Вepmкальиое 0,043 O,06S O,l1S 0,221 0,333 0,448 O,S64 0,861 1,163
rоризонтальиое
поток вверх 0,044 0,071 0,131 O,2S2 0,371 0,492 0,612 0,913 1,210
ПОТОК вииз 0,043 0,064 0,106 0,187 0,269 0,3S0 0,430 0,632 0,837
ЭквнвалеНТНaJI тотцнна ICИDпнча л. 87 вт! м'ю)' см
Верппсальиое 9,2 12,2 13,8 14,3 14,3 14,2 14,0 13,8 J 13,6
rоризонтальиое
поток вверх 9,0 11,2 12,0 12,S 12,8 12,9 13,0 13,0 13,1
ПОТОК вниз 9,2 12,4 IS,O 16,9 17,7 18,1 18,4 18,7 18,9
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕШIА
93
мерно 0,65 мЧ</Вт для: толщнны СЛОЯ около
5 см.
Эroт эффекr объясняется тем, что лишь в
случае тонких слоев юэффициеиr теплопровод-
ности иrpает преобладающую роль, тorдa как
для более толстых слоев ero значеlПlе невелн-
КО, посюльку основным механизмом теплооб
мена становиrСЯ юнвеlЩИЯ. Но ВЛНЯIПIе излу-
чения оДIШaЮВО в обоНХ случаях, что объяс-
няет более слабый теплообмен в случае стенок,
содержащих полированные металлы. вor поче
му IПlOrда прн применеlПlН крноrelПlОЙ изоля-
ЦНН в воздушную прослойку помещают не-
сколью экранов с низким юэффициентом лу-
ченспусI<3.ННЯ. Прн этом передаваемый тепло-
вой пoroк уменьшается в пропорцин 1 к 1/(п+ 1),
rдe п число помещеlПlЫX экранов.
1.3.2.4.2.5. Неоднороднне стеНЮl
Неоднородности стенок MOryт быть несI<OЛЬ-
ких типов.
· Неоднородности слабые и равномерные. Эro,
например, случай I<aМенной стеныI, содержа
щей стыки. Коэффициенты теплопроводно-
сти для таких стенок указываются в специ-
альных нсточниках) .
· Неоднородности значительные, но paвHO
мерные. Эro, например, ячейки в пуcroreлых
кирпичах. В таких случаях необходимо обра
щатъся к значеlПlЯМ, прнведеlПlЫМ в специаль-
ной лнтермуре.
для неоднородностей слабых илн значи
тельных, но равномерных можно рассчиrать
полный коэффициент К средней теплопереда-
чи с поверхности по формуле (рнс. 1.3.2-28)
к= К).8)+К2.8 2 ,
8) +82
rдe К коэффициент теплопередачи стенки, Вт/
(м 2 ,К);
К) коэффнцнент теплопередачи стенки
пло щадь ю 8 м 2 Вт/ ( м 2 . К ) .
1" ,
1 "Правила расчета 1ИПовых теIIJЮвых характериCIИК
для C"IpOитeJlЬных КОНС1рукций" (Regles Th K77 liIIИ стан-
дарт NF Р Ю 702) и "Расчет тепловых потерь в зимиее вре-
мя" (Guide de la Commission Теc1шiquе de l' AICVF, РУС Ed.).
,S2
.S1
Рис. 1.3.2-28. Расчет коэффициента теплопроводноCIИ
стенки, содержащей равномерные неоднородноC11f
К 2 юэффнцнент теплопередачи стенки
площадью 82' м 2 , Вт/(м 2 .к).
. Сложные неоднородности. Нан более
обоснованное решеlПlе содерЖИТСЯ в теXIПI
ческнх указаниях Csm или в Regles Th K
77, ссылки на которые прнводнлнсь ранее.
1.3.2.4.3. Дрyrие часmые случаи
1.3.2.4.3.1. Внутренние периОРООКIl
xтwдllЛ6нtrx cк.rиЮо(/
Холодильные склады часто содержат He
сюлью смежных orсеюв при разлнчиых тем-
перarypах, например холоднльныIe I<aМepы при
темперюуре оюло ООС и складские камеры при
25 или зоос.
В этом случае сохраняетсЯ прmщип расче-
та юэффициента К orдельиых стенок, прнве-
деинь1Й в п. 1.3.2.4.2.2, причем нужно рассмат-
ривarь уже не юэффициент юнвекrнвноro теп
лообмена h е для внеIIIНей стороны, а два кo
эффициента конвективНО20 теплообмена
внутренних сторон стенок h; и h;', значения
которых являются функцией в основном сюро-
сти циркуляции вo у поверхности стенок
Значения h. или h.' В зависимости or этой cкo
1 I
рости, которая должна оцеIШВaТЬСЯ в coorвeт-
ствии со степенью перемеmивaння окружающе-
ro BO с расположеlПlем ЯIЦИКOв поддонов
и Т.д., даиы В табл. 1.3.2-21.
Тоmцинa изоляции между двумя смежнымH
I<aМерами с различной темперarypoй, как пра-
вило, менее важна, чем для внешней стенки.
Термические сопротивления l/h; и l/h;' дают
часто более высокий вклад в полное термичес-
юе сопрorнвлеlПlе.
94
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.2.4.3.2. Обоzревае.м.,е помещения
Холодильные склады содержат в болыпин
стве случаев также помещения для персонала,
которые, по очевидным причинам темперmyp
HOro комфорта н особенио стоимости обоrpe
ва, находятся вне кoнтaкra с низкотемпера1УР
ными отсеками и строятся в нескольких Meт
рах от складов.
эти помещения должны обоrpeвarьcя в xo
лодное время roдa. Расчет потерь тема для них
осуществляется исходя из полных коэффициен
тов теIVIопередачи К для их стенок Эror pac
чет имеет несколько особениостей, и чнтareль
должен обратиться к специальной литерmype,
см., например, "Нзrpeв, расчет потерь и теп
ловой нarpyзки зимой, определение мощности
нarpeвателей, устанавливаемых в помещении"
(Собрание руководств AICVF)I.
1.3.2.5. Передача тепла от одной среды
к друroй через искривленную стенку
Эror случай очень часто встречается в xo
лодильной науке, кorдa речь идет:
. о полезной теплопередаче, например:
от воздуха к хлaдareнry, цнркулнрующе
му в трубах нспарителя, работающеro по типу
прямоro расширения;
от xлaдareнта к воздуху в случае I<Oиден
сатора с воздушным охлаждением;
от охлаждаемой ЖИДI<OСТИ к xлaдareнry в
случае дpymx типов нспарителей;
от xлaдareнта к охлаждаемой ЖИДI<OСТИ в
случае дpymx типов коиденсаторов;
. о нежелательной теплопередаче, например,
от окружающеro воздуха в помещении прн He
которой темперmype к хлaдareнry, цнркулнру
ющему в трубопроводе, проложениом в этом
помещении.
как н в случае IVIоской стенки, передавае
мый теIVIовой пoroк выражается формулой
Ф КS(tе tj)'
rдe Ф пoroк тепла, передаваемый конвекцией
н излучением, Вт;
1 "Chauffage, calcul des deperditions et charges thenniques
d'hiver, detennination des puissances de chauffage а installer
dans les locaux" (Collection des guides de l' AICVF), РУС Ed.
к полный I<Oэффициент теIVIопередачн с
поверхности, Вт/(м 2 .к);
t e темперmypа более теIVIой среды, ОС;
t j темперmypа более холодной среды, ОС.
из рнс. 1.3.2 29 видно, что внешняя повер
ХНОСТЬ Se отличается от внутренией поверхно
сти Sj' Необходимо ввестн два коэффициента
для полной теплопередачн с поверхностн, а
именио Ке для внешней поверхности н Kj для
внутренией поверхности. На установившемся
режиме теIVIовой пoroк Q постоянен, Т.е.
Ф Ke'Se (te 9 Kj'S j (te tJ
Дpyroй подход состоит в том, чroбы нсполь
зовmъ В расчете не IvIОщадъ, а длину L рассмш
риваемоro трубопровода н, следовательно, оп
ределятъ для этоro случая лниейный коэффн
циент полной теIVIопередачн k, Вт/(м' К).
Пусть трубопровод (рнс. 1.3.2 29) имеет
внутренинй днаметр d j н внешний днаметр d e
(слой Ф с теIVIопроводностью А\, напрнмер
стальной); на трубопровод наложена теIvIОИЗО
ляция (слой Ф с теIVIопроводностъю А2' напрн
мер из микропорнстой резнныI;; все это поме
щено в пароизоляционный экран (слой Ф с теп-
лопроводностью Аз); затем распoлaraется за
щнтное покрытие (слой @) с теIVIопроводнос
тъю А 4 , например из ОЦИНI<Oваниой жести). Co
orвeтствуюIЦИе диаметры этих слоев ухазаны
на рвс. 1.3.2 29.
Соrласно закону Ньютона, термичесI<Oе со-
пpoтmшение конвекrивному нarpeвy поверхно
сти слоя @) внешней средой в расчете на eдR
ннцу длниыI равно
1
Уе = h . d ' м'К/Вт
е 1t е
(мы нспользуем бухву r для обозначения тep
мическоro сопpoтmшения на единицу длниы в
ОТJlНЧНе от термнческоro сопporивления на еди
ннцу IvIОщади, обозначаемоro R).
Соrnaсно закону Фурье, термические сопро
тивления, обусловленные теIvIОпрОВОДНОСТЪЮ
внутрн четырех слоев, в расчете на единицу
длниыI1 равны:
1 Напомннм, что нarypальный лоrарифм числа равен
пронзведеиию 2,3 на десяrичный лоrарифм эroro числа, Т.е.
In r-=2,3 .Ig х. Обозначения In для нarypальноro лоrарнфма
н Ig для десяrичноro лоrарнфма рекомендованы стандaproм
NF Х 02 211 "Матемаmческие знаки и символы".
1.3.2_ ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
95
t. "с
Рис. l,3.2 29_ Определение пOJD\Оro тепловоro
потока от ОДНОЙ среды к дрyrОЙ через цилиндричес-
кую мноroСЛОЙНУЮ стенку
для слоя @):
1 d
У4 = .ln , m-К!Вт;
21t,л'4 d з
для слоя Ф:
1 d з
УЗ = .ln m-К!Вт'
21t.Л,з d 2 ' ,
для слоя Ф:
1 d 2
У2 = .ln m-К!Вт'
21t,л'2 d\' ,
для слоя Ф:
1 d\
1j = .ln , м'К!Вт,
2п. л'\ d j
Соrласно закону Ньютона, термичеСI<Oе со-
противление I<Oнвекrивному нarpeвy внутрен-
ней поверхности слоя Ф средой, пporeкающей
внутри цилиндра, равно в расчете на единицу
длины
d,
d:.
d.
1
У ; = h.7Ul ' m-К!Вт.
I I
Суммарное термическое сопротивление на
единицу длины равно
1 1 d e 1 d з
У/ = + .ln + .ln +
h e 1td e 21tA. 4 d з 21tl. з d 2
1 d 2 1 d] 1
+ .ln + .ln + , м'К!Вт,
2М2 d} 2м] d j h j 7Ul j
отскща линейный коэффициент теплопередачи
1 1 1 d e
k= =1t,[ + ,ln +
У/ h e 1td e 21tЛ4 d з
1 d з 1 d 2 1 d\
+ ,ln + ,ln + -ln +
21tлз d 2 21tЛ2 d\ 21tл\ d j
1 ]
+ J ,Вт/(м'К).
h j 1td j
96
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
Тепловой поток, проходящий через eдиHи
цу длины, равен, следовательно,
( ) 1 1 1 d"
Ф/ = 1t t" tj [ h 1td +"2"l"" nT+
"" Х 4 З
1 d з 1 d 2 1 d)
+ .ln + .ln + .ln +
2мз d 2 2М2 d) 2м) d j
+ h.:Ю. ] ) , Вт/м.
, J
Исходя из эroro соотноmеНЮI можно рассчи
тать I<Dэффициенrы теплопередачи через еди
ницу площади поверхности К ; И К". orносящи
еся coorвeтcтвeннo к внутренней поверхности
Si И внешней S". Действительио, ДЛJI внешней
поверхности S" передаваемый тепловой ПOI'Oк
ЗЗШlсывается в виде
Ф" K".S" (t,, tJ
УЧИТЫВая, что S. =м" на eдиmщy длины, имеем
Ф"=К".nd,, (t,, tj)=Ф\' откуда
К =[ + 'ln d" + .lп dз +
" h" 2А.4 d з 2А. з d 2
d" d 2 d" 1 d) 1 d" \ /( 2 К)
+ .ln + . n + ] ,Вт м' .
2А. 2 d j 2А. } d i h i d j
Аналоrнчно найдем I<Dэффициент теnлопе
редачи через единицу поверхности Kj' orнося
щийся к внутренней поверхности Si:
к ==[ ' + .ln d" + .lп dз +
I h" d" 2л. 4 d з 2А. з d 2
d i d 2 d i d\ 1 } 2
+ .ln + "ln + ] ,Вт/(м .К).
2А. 2 d j 2А. } d j
Итак, имеем в общем случае:
. ДЛJI коэффициента теплопередачи в pac
чете на единицу длины трубопровада, т.е. ДЛJI
линейноro I<Dэффициента теnлопередачи.
[ ] 1
1 1 d e d; 1 1
k=1t ' +L 'ln + . ,
he d e 2А. ; d; l h j d j
Вт/(м. К);
. ДЛJI коэффициента теплопередачи через
внешнюю поверхность трубопровода, т.е. ДЛJI
внешнеro поверхностиоro I<Dэффициента теnло
передачи,
[ ] l
1 d e d; 1 1
К = +L 'ln + . ,
е he 2А.; d; l h j d j
Вт/(м 2 . К);
. ДЛJI коэффициента теплопередачи через
внутреннюю поверхность трубопровода, т.е.
ДЛJI BнyтpeИRero поверхностиоro I<DэфФИЦИен
та теnлопередачи.
[ ] l
1 d. d. d; 1
К. = .2.+ L ...........!....ln +
J he d e 2A. j dj l h j ,
Вт/(м 2 .К).
Прu.мер
Пусть внутри стальной трубы с внутренним
диаметром 36 мм н толщиной стенки 3,2 мм
протекает охлажденная вода прИ темперюуре
+4.С. Эrа труба с охлажденной водой соедння
ет испаритель ХОЛОДИJIЬной установки с бата-
реей охлаждеНЮI воздуха И проходит ПО юм
нате длиной 10 м. Темперmypа в ЮМRaтe рав-
на +20.С.
Требуется ощхщелнть тепловой ПOI'Oк or воз-
дУха к охлажденной воде в следующих двух
случаях:
труба не теnлоизолироваиа;
труба теnлоизолироваиа слоем пенополи
уретаиа (толщиной 30 мм, л.=0,035 Вт/(м.К),
который покрыт пароизоляционным экраном
(толщиной 3 мм, л.=0,163 Вт/(м. К), все эro за-
щищено ашомнниевыми листами (толщиной 6/
10 мм, л.=208 Вт/(м.К).
Решение
1. Расчет теплопередачи от в к ox
лажденной ваде для CJ9IЧая НетеnлоuзollUрО-
ванной трубы
Если использовать 1)' же снстему обозна
чеиий, что И на рис 1.3.2 29, получаем
d = 36 + 2 х 3,2 = 42,4 мм = 0,0424 м;
"
d j = 0,036 м;
л. j = 40 Вт/(м.К) (табл. 1.3.2 lОб ДЛJI стали).
Коэффициент I<Dивективной теплопередачи
or внешней поверхности h с (пpeдnoлaraeтся or
cyrствие лучистоro теnлообмена, '!I'O справед-
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIША
97
ЛИБО В большинстве случаев) находим из усло
ВИЯ, чro теnлoorдaчa осущеС111ЛЯerся путем сво-
бодной конвекции. Следовательно, применяя
формулу из п. 1.3.2.3.2.1, получаем
h = 121 4{bl = 121 4 20 4 53 В I( 2, К)
с , V"d' 0,0424 , 4 '[ м ,
отсюда
he=5,34 вт/(м 2 ,К).
Коэффициент конвекrнвной теnлoorдачи от
внутренней поверхности h j (в нашем случае нer
излучения) находится с учетом прннудительной
прокаЧIOl ВОДЫ по трубе. Если предположить,
чro скорость воды равна 1 м/с, из рис. 1.3.2 14
получаем h j =2100 Вт/(м 2 .К).
Отсюда полный линейный коэффициент
теплопередачи равен
1 1 1 d e 1 1 l
k =л [ " + "ln + " ] =
he d e 2л d j h j d j
1 1 1 0,0424
= 1t [ 5,34 х 0,0424 + 2 х 40 х ln 0,036 +
. 1 1 ] I 3,14
t. 2100 x 0,036 = 4,42+0,0019+0,013
= 0,70 вт/(м 2 " К).
СледОвaI'eльно, количество тепла, передан
80ro. W окружающеro воздуха при +20.С к ох-
:JaЖденной воде при +4.С, равно
ф = k.z.At = 0,70 xlO x16 = 112 Вт.
Можно также вести расчer с использованн
ем поверхностных коэффициентов Ке и Kj' Вы-
числим ИХ. ПО формулам, приведенным непос
редственно перед примером, получаем
К [ 0,0424 ln 0,0424
е 5,34 + 2х40 х 0,036 +
1 0,0424 \ 2
+ 2100 х О 036 ] = 5,3 Вт/(м "К).
,
Площадь внешней поверхности Se равна 1t'd'f,
отсюда для теnловоro потока
ф = Ке "М е "f"Af = 5,3х3,14х
хО,0424х 10х16 = 112 ВТ.
Аналоrичный расчer для коэффициента К;
даа
K j =6,2 вт/(м 2 ,К),
отсюда
ф = К; .Sj .Ы = 6,2х 3,14хО,036х 10х 16 =
= 112 ВТ.
2. Расчет теплов020 потока, пepeдaвae.мo
20 от вофа к охлажденной воде, для вapu
анта с теплоuзолuрованной трубой
Используя обозначения рис. 1.3.2-29, полу
чаем для палноro лннейноro коэффициента теп
лопередачи
1 1 d e 1 d з
k =1t"[ + .ln + "ln +
hede 2Л4 d з 2лз d 2
1 d 2 1 d\ 1 l
+ 2Л2 "ln + 2л\ "1п d j + h;d; ] ,Вт/(м"К),
rде d j = 0,036 м,
d l = 0,036+2 х О,0032=0,0424 м,
d 2 = 0,0424+2 х О,030=0,1024 м,
d з = О, 1024+2 хО,003=0, 103 м,
d e = 0,103+2 х О,0006=0,1042 м,
Л\ = 40 Вт/(м"К),
. = 0,035 Вт/(м"К),
л-з = 0,163 Вт/(м"К),
Л 4 = ,208 Вт/(м"К).
Так как коэффициент теnлoorдачи от внеш
ней поверхности h е равен коэффициеmy КOH
вeкrнвHoro теплообмена h с' можно оценить, чro
темперarypa поверхности обшивки из amoми
ниевых лиcroв будer очень близка к темпера
туре окружающеro вo xa. Пусть она равна
19.С. В этом случае будем иметь
h =1,21 i bl =1,214 20 19 =2,12 вт/(м 2 .к)
е Vd 0,1042 '
Т.е.
98
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
h e =2,12 Вт/(м 2 .К).
Что касается коэффициекrа конвекrивиоro
теплообмена Д11Я внyrpeнней поверхности h j , то
условия остались те же, что и в I M вapнaкre.
Получаем
h j =2100 Вт/(м 2 .К).
Следовareльно,
k 1 1 1 0,1042
= 1t [ 2,12 х 0,1042 + 2х 208 х ln 0,103 +
1 1 0,103 1 0,1024
+ 2хО,163 х П О ,1024 + 2хО,035 хlП О ,0424 +
1 1 0,0424 1 1 I
+ 2х40 х n 0,036 + 2100 х 0,036] ,
или
k = 3,14 (4,526+0,0000265+0,00797+
+12,48+0,ОО196+0,О13225) I ,
k = 0,18 Вт/(м. К).
Тепловой поток. передаваемый от воздуха к
охлажденной воде, в случае теплоизолнрован
ной трубы равен
Ф = 0,18 хl0 хI6=28,8 Вт.
Такой же результат получается, если про
дить вычисления с использованием коэффици
ентов Ке и Kj' относящихся к поверхностям Se
иS j .
Прuмечанuе 1
Bыroдa от использования теплоизоляции Д11Я
TaКDro трубопровода очевlЩНa, поскольку от нее
зависит повышение температуры охлажденной
воды, находяшейся в этом трубопроводе, oco
бенно если вода не движется. Эro происходит
довольно часто, кorдa не требуется охлаждать
воздух в испарителе или, например, в установ-
ке кондиционирования во:щуха. Действительно,
предположим, что труба заделана в стены с обо
их концов, т.е. там, rдe она проходит через сте-
ны рассматриваемой комнаты. Объем воды pa
вен объему участка трубы, или
v= ла 2 ./= з,14хо,036 2 xl0 001017M3
4 4 ' ,
т.е. масса воды около 10 п.
Тепловой поток. поc;:ryпaющий из комнаты
к трубе без теплоизоляции, равен 112 Вт, или
112 Д)КIc. Количество тепла, поc;:ryпaющеro к
воде за 1 час, равно
Q=112 x 3 600=403 200 дж 403 кДж.
По формуле к3 п. 1.3.2.4. получим, зная, что
удельная теплоемкость воды равна 4,18 кдж!
(кr.K),
At-=Q/(m.c)=403/(10x4,18) 9,6 К.
Аналоrичный расчет Д11Я теплоизолирован-
ной трубы ПОI<3.Зывает, что увеличенне темпе
рюуры покоящейся воды составит только 2,1 К.
Исходя из таких расчетов, можно сделать
вывод, необходима или нет теПЛОк30ЛЯЦИЯ тpy
бопровода. Данные по ТОJПЦИне необходимой
теплоизоляции чаще вcero даются в табличной
форме (см. п. 3.1.6.1.3.2).
Прuмечанuе 2
Предыдущие рас ения позволят нам cдe
лать вывод, что наиболее ЗНa'llIТельные терми-
ческие сопротивления соответствуют, с одиой
стороны, внешней конвекции, т. е. между воз
духом и трубопроводом, и, с .цpyroй стороны,
теплопроводности через к30ЛЯДИЮ. Термичес
ким сопротивленнем, обусловленным друтими
фaкroрами, можно, следовareльно, пренебречъ.
Прuмечанuе 3
Так как имеется два полных поверхностных
коэффициента теплопередачи, необходимо каж-
дый раз )'I<3.зывать' какой поверхности cooтвeт
ствует данный коэффициент теплопередачи.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕМА
99
1.3.2.6. Передача тепла от ОДНОЙ среды
к друrой в теnлообменннке
1.3.2.6.1. Теплообменники, используемые в
холодильных установках]
ЕсJПI читareль обрanпся к рис. 1.3.6 12, rде
дается прmщипиальиая схема ХОЛОдИЛЬной yc
тановки, то он обнаружит в ней множество теп
лообмеННИlCOВ.
1.3.2.6.1.1. Hcпapume;u,
Испариreль это теплообменннк, в I«>ТOpoM
тепло передается от ОХЛ3)lЩllемой среды к ox
лаждающей среде, циркулирующей в холодИЛЬ-
ном I<Omype.
ОXЛ3)lЩllемая среда может быть raзообраз
ной (как, например, ВО:ЩУХ в ХОЛОдИЛЬной кa
мере) или ЖИДКОЙ (например, МОЛОI<O в цистер
не). Охлаждающая среда это вcerдa жидкость,
I«>ТOрая может быrь:
xлaдareнтом, если нужно получить дocтa
точно низкие отрицательные темперmypы;
рассолом, I«>ТOрый также позволяет дoc
тичь достaroчно низких темпеpmyp, но исполь
зуется лишь в специальных случаях;
водой, I«>ТOрая называется охлажденной,
для темпертур вьппе ООС (в случае &парей ox
лаждения воздуха в установках для I<OНДИЦИО
нировання).
Существуют еще эвreктические испариre
JПI, I«>ТOpыe заполняются эвreКТИI<OЙ, и есJПI
она охлаждается в теченне ночн, холод сохра-
няется на весь следующий день (используется
для HeI«>ТOpыX типов холодИЛЬННI<OВ на тpaнc
порте).
ИспариreJПI будут изучarьcя более подроб-
но в ра::щ. 3.1.2.
1.3.2.6.1.2. ТеплооuеlUUlК
как видно из рис. 1.3.6-12, через теплооб
менник проходят навстречу дpyr дpyry с одной
CТOpoНbI roрячнй жидкий хлaдareнт, ПОCIyllа-
ющий из I<Oнденсaroра, и с дpyroй CТOpoНbI хо-
лодный rазообразный хладareнт, ПОС1Упаю
щий из испариreля. Передача тепла будет, сле
1 Теплообменники являются объектом стандарта NF Е
38 320 "Типы теплообменников: классификация".
довareльно, осуществляться от жидкоro хлада
reнта, темпертура I«>ТOporo начнет снижаться
(в этом случае roворят, что жидкость переох
лаждается), к raзообразному хладareнту, тем-
перmypа I«>ТOporo начнет повышarься (в этом
случае roворят, что raз переrpeвается). ТaI<OЙ
обмен теплом нноrда позволяет улучшить тep
модннамический цикл (см. п. 1.3.6.4.1.1).
Теплообменники, работающие OДНOBpeMeH
но как переrpeвareль/переохладнтель, подроб-
но описаны в пп. 1.3.6.4.1,3.1.4.4 и 3.1.4.5.
1.3.2.6.1.3. Переохладumeли
Ниже (см. п. 1.3.6.4.1.2) будет обращено
внимание на то, что использование теплообмен
ника типа переrpeвareль/переохлaдиreль не вce
rдa является разумным решеннем и что ннorдa
предпочтительнее только переОХЛa:JICдать жцд-
кий xлaдareнт. В случае теплообменника, pa
ботающеro как переохладнтель, передача теп
ла осуществляется от хладareнта к охлаждаю-
щей воде.
Мы вновь вернемся к переохладнтелям в пп.
с 1.3.6.3.5.3 по 1.3.6.4.1.
1.3.2.6.1.4. ОXJUU)uтель пepezpeтozo пара
Ero роль заключается в снижении темпера-
1)'рЫ raзooбразноro хладareнта от темперmypы,
I«>ТOрую он имеет на выходе из I<Oмпрессора, до
темперmypы I<Oнденсации. Следовareльно, пе
ренос тепла осуществляется от хладаreнта к
охлаждающей среде, в качестве I«>ТOрой чаще
вcero используется вода.
ОxлaдиreJПI переrpeтoro пара обсуждаются
в пп. 1.3.6.4.1 и 3.1.4.4.
1.3.2.6.1.5. Конденсатор
Ero роль заключается в нзъятии тoro I<OJПI
чества тепла, I«>ТOpoe бьmо получено хлaдareн
том в испариreле от ОХЛ3)lЩllемой среды, а так-
же тепловоro эквивалента работы I<Oмпрессора.
Обмен теплом осуществляется между хла
дareНТOM и охлаждающей средой, I«>ТOрая MO
жет быть ЖИДКОЙ (в основном вода) или raзо-
образной (во:щух). Далее будет отмечено, что в
то время, как I<Oнденсация происходит при по-
стоянной темперmype, темперюура охлаждаю-
щей cpeдbI изменяется. То же самое происхо
100
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОООДЕ И ТЕХНИКИ EI'O ПОЛУЧЕНИЯ
дит в испариreле: темперюура парообразова-
пия: остается поcroяииой в процессе испарепия:,
тоща как темперюура охлаждаемой среды из
меняется.
Конденсаторы являются осиовным предме-
том обсуждепия: в разд. 3.1.3.
В HeI<OТOpыX случаях ОДНО и то же уcrpoй
crвo вьmолияет функции охладителя переrpe
тoro пара, I<Oндеисатора и переохладителя. Эro
устройство называется I<Oнденсатором, но при
этом имеется в виду толы<о ero центральная
часть, в I<OТOрой, собственно roворя, и проис-
ХOДИf I<OНДeисация. В дейcrвиreльиоcrи устрой-
crвo соcroит из трех учаCfJ«)В, первый из них
является охладителем переrpeтoro пара, а пос
ледний переохладителем.
Выше мы отмечали, что хладareнr отдает
свое тепло воздуху или охлаждающей воде.
Воздух, поcryпaющий из атмосферы, обтекает
трубы, по I<OТOpЫM циркулирует хладаreит, а
затем выбрасывается в атмосферу. Вода может
поcryпaть из общей водопроводной сети И. нa
rpeвшись, удаляться В канализацию.
Но ТaI<Oе решение имеет два иедocтarкa: оио
является дороrocroящим для потребиreля из-за
выСОI<OЙ стоимоcrи кубичеCI<Oro метра воды и,
что более важно, противоречит политике охра-
ны окружающей среды, целью I<OТOрой являет
ся защита наших природных боraтcrв.
Поэтому применяюrся различные системы,
позволяющие ЭI<OНОМИТЬ воду. Эro испаритель-
ные I<Oнденсаторы, rpaдиpнн. Все эти устрой
crвa относятся к классу теплообмеННИI<OВ.
В случае испарительиоro I<Oндеисaroра мы
имеем дело с I<Oнденсатором, в I<OТOpoM тепло
обмен осуществляется между xлaдareнтом и
двумя средами: воздухом и пOlOI<OМ воды. мы
вернемся к обсужденшо этоro устройcrвa поз
же (см. п. 3.1.3.3.3).
rраднрни представляют дpyroй тип тепло-
обмеННИI<OВ.
1.3.2.6.1.6. rptu>upH"
эти теплообменники обеспeчивaюr охлаж
дение воды, циркулирующей в замкнутом I<Oи
туре В I<Oнденсаторе, и обмеи теплом осуществ
ляется между охлаждаемой водой и охлажда
ющнм воздухом. Итак, если в воздушном I<Oи-
деисаторе xлaдareит отдает все свое тепло He
посредственно воздуху, то в rpадириях хлада-
reит отдает тепло В<У.ЩУХУ через промeжyroчный
ВОДЯНОЙ I<Oтур.
rраднрни будут рассмотрены в п. 3.1.3.3.2.
1.3.2.6.1.7. Мtи:ЛOox.IUIдuтeт.
Ои имеет отношение в основном к холо-
дильным установкам, оснащенным винтовым
I<Oмпрессором. Располaraется на участке I<Oшу-
ра, rде масло после маслoorделителя поC1)'Шl-
ет в I<Oмпрессор. задача маслоохладителя сни
зиrь темпepmypy масла, юroрое отдает все свое
тепло охлаждающей воде или даже xлaдareи
1)'. Следовareльио, сущеcrвyюr теплообменнн
ки типа масло/вода или масло/xлaдareит.
Мы вериемся к маслоохладителям в п.
3.1.1.3.
1.3.2.6.1. 8. Теплооб...еННIlКll еzенерamoр"
тelfJUl для "Р".ооних д.шaтeлeU
В отдельных случаях приводиые элекrpо-
двиraтeли больших I<Oмпрессоров должны ох-
JlЮlЩaТЬCя, чаще вcero водой. Эro вызвало по
явление HOВOro типа теплообмеННИI<OВ.
Если для привода предусмотрен двиraтeль
Bнyтpeннero croрания, работающий на raзe, или
дизель, то применяюrся, как правило, теплооб
менники, I<OТOpыe являются одновременио ре-
reиеparoрами. ИСПОЛЬЗУЮЩИМИ тепло, выделен-
иое двиraтeлем (охлаждаемым водой), и тепло
от сroрания raзa.
Двиraтeли привода I<Oмпрессоро\ изучают-
ся в п. 3.1.1.8.5, rде мы вернемся к pereHepa-
цни тепла.
1.3.2.6.1.9. Вu.бдu
Самая простая холоднльная установка co
деpжиr иесI<oлы<о теплообмеиниI<OВ, а самая
сложная хол ная ycraнoBкa оснащена боль-
шим числом теплообмеННИI<OВ. Иноrда 1;еПЛО-
обмен осуществляется между ОДНОЙ частью ус-
тановки и дpyroй (в случае переrpeвareляlпе-
реохладителя), НО в большинстве случаев, за ис
КJПOЧеннем испариreJIJl, I<OТOpЫЙ поrлощает теп-
ло, это устройcrвa, отдающие тепло различны:м
охлаждающим средам. '
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕША
101
Впрочем, может окaзarьcJl Bыroдным pere
нерировarь это тепло. Эror вопрос будer pac
CMorpeH в П. 1.3.6.5.
1.3.2.6.2. Оmимальные характеристики
теlШообменника
НеСМотрJl на I<3Ж.YIЦYЮCJI пpocтm:y, тепл
обмеННИJCИ JIВ1IJIЮI'СJl устройствами, разрабor
ка и изroroвление ШIOpЫХ слoжllы, ПOCJ<DЛЬКУ
тpeбyюr привлечеНИJI не 1ОЛЫ<О традициониых
технолorиii. та:ких. как механическая обрабor
ка (I<OТeJIЬиое производcrвo, обpaбorica ЛИ
вoro металла) или сварка, ио и персщовых тex
нолоrRЙ, таких, как матемarичесI<Oe модели
рование ДJU: определеНИJI оnтимальных ТOJI
щин, профилей труб и оребреНИJI и т.д. По
му все теплообмеННИJCИ ДOJIЖIIЫ удовлетворJП'Ь
определенным ICpRТepИИМ, на значеНИJI
рых основное влuние будer оказывarь следу
ющие факторы\ :
. теплообмен
мQЩY воцухом И поверхностью в yc
ловИJIX свободной или вынужденной I<OИвеlC
ции. С учeroм влажности или инеJl;
мQЩY ЖИДI<Oстью И поверхностью, жид
I<OCТЬ при этом может II3XOДIПЬCJI В соCtOJlНИИ
кипеllЮl, I<Oидеисации или переrpeва;
между ребрами различной I<Oнфиrypk
цин, стенками rладких труб, моиOJlИТНЫМИ
ребрами;
В Iфиcyтcrвни масла, ПЫЛИ, инеJl или нa
кипи;
. обдув и течение среды
(тип течellЮl, еление во:щуха, пore
ри напора);
. снаб:жение хладazентам
(I<Oллекroров, I<OIП)'poВ, распределителей,
днафparм, реryлиpyющих вeиrилей);
· оттаивание (испарителей)
(ВОЗНИICИовеине, прекращение, режим, эф-
фекrивность, перенос массы, течение I<OндeH
сarз);
. управление
I "ТехиOJJOПIII XOJЮДIIJIЬRЫX 1eII.IIOOбмеlПllDaoв" (тedt-
nologie des 6cbaвgeшs ftigorifiques, G.Rigot, Revue Pratique
du Froid, num6ro specia1, d6c. 1988, р. 18----28).
B, элекrpoмеханических и элекrpoн
ных реryлирующих устройств);
. коррозия
(l1pCЩOхраиителыWl. обработка, образование
накипи);
. нazрузка
(вибрации. тепловое расширение, механи
ческие напрюкеНИJl, вызванные давлением);
. надежность, zерметичность, качество,
удобство обслуживания и т. д.
ТеnЛообменник. наиболее подхоДJIЩИЙ в
OM рассматриваемом случае, это roт, I<O
1Орый удовлетвориer ПРИВ(Щеиным выше опти-
мальным характеристикам и mroрый в 10 же
время имeer самое лучшее coorношение меж
lJY интенсивностью теплообмена и croимостыо.
Интенсивность теплообмена зависит от про
изведеНИJI КА, Т. е. от произведеНИJI I<OэффИ
циевта теплоперсщачи на площадь поверХНОС
тв обмена, в 10 время как croимость сильно за
висит от природЫ использовaниых материалов
(мtЩЬ, алюмlIНIIЙ. сталь и т.д.). Следовательно,
ВCJlI<Oe снижеНие croимости происходит обыч
но путем уменьшеНИJI пorpeблеНИJI материалов
без ианесеНИJI ущерба интенсивиости тепл
меиа.
Эro сJIOЖнaJl проблема, поэтому во Франции
существуer специальнаи орraнизaция:, занима
ЮщaJlСJl исследованием теплообмеННИI<OВ\. Ее
задачами JIВ1IJIЮI'СJl:
изучеине основ теплообменных процессов
применительно IC теплообмеииикам;
разрабorкa новых I<OнcтpyIЩИЙ теплооб
меННИl<OВ, более совершениых и менее дoporo
croищих;
развитие методов расчerа теплообменни
I<OB и формирование 6aнI<OB данных;
измерение физических свойсц сред;
ИCIЮJIЬзование банка результатов ЭlCCпери
мевтальных исследований теплообмеННИI<OВ
пporoтипов.
I Речь идет о fруппе по исследованию теплооБМеиии-
IIDB (GRETh). Эra орrаиизацИII сщцаиа ФранцузсКИМ МеН-
ТC11IOМ энерrcmпroв (AFМE) и Комиссариaroм по aroмиой
энерrии (СЕА). Штаб-квартира fруппы иаходитсJl В Цент-
ре JlДериых исследоваиий в fреиобле (CENG).
102
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.2.6.3. Различные типы
теплообменников
Существует большое число ТIПЮВ теплооб
меннию:)В, но в холодильной orpасли чаще вcero
встречаются трубчатые и пластинчатые тепло
обменники. мы обсудим их здесь кparкo, по
СI<Oльку более подробно онн будут описаны в
разделах, посвященных испарителям, I<Oнден-
саторам и т Д
1.3.2.6.3.1. Трубчam61е meплооб.меННllЮl f
Трубчатые теплообменники состоят, как это
отражено в названии, из труб, rде циркулирует
одна из сред, с кoroрой должен осуществлять
ся теплообмен. Если теплообмен происходит с
ВЩДУХОМ, дpyrая Сpeщi (как правило, xлaдareнт)
циркулирует внутри труб (рис. 1.З.2 ЗО). В про
тивном случае, если теплообмен происходит с
жидкой средой (водой. МОЛОI<OМ, ВННОМ И т.д.),
то охлаждающая жидкость (xлaдareнт, рассол
и т д.) может циркулировать либо внутри труб
(например, В случае I<OЖУХотрубноro испарите
ЛЯ, рис. 1.з.2 Зl), либо вне труб (например, В
случае I<OЖУХотрубных I<Oнденсаторов для во-
ды), между трубами и I<OжухоМ.
Трубчатые теплообменники являются в пос-
ледние roды объекroм мноzочuсленных ycoвep
шенствованuй, в первую очередь касающихся:
ёео.метрии ребер, кoropыe изroтавливают
сейчас не rладкими, а волнистыми или решет
чатыми (рис. 1.з.2 З2);
разработки монолuтных ребер, вырезан
ных в стенке труб и оптимизированных в за
висимости от состоJIННЯ xлaдareнта (парообра
зованне или I<Oнденсация);
внедрения труб с внутреннимu канавка-
ми или бороздками 2 (ОI<OЛО 60), rлубина кoro
рых не превышaer 0,25 мм (рис. 1.з.2 ЗЗ). Мнo
roчисленные исследования, проведенные Me
1 См также "Неразрушающий КОiПpOЛЪ1руБЧа1ЫХтеп-
ло06менннков с помощью токов Фуко" (Controle поп de-
structlf des echangeurs tubulaU"es рат courants de Foucault,
Mlchel Масе, Revue Prnttque du Fr01d, тa11991, р. 100 103)
2 См также "Медные 1рубы с фрезерованными канав-
ками для теlШообменннков" (Les tubes raшures en CUJvre pour
echangeurs thenntques, Mlchel Messant, Revue Generale du
Fr01d,ma11988,p 279 281).
tifiп ACR и Trejimetaux с трубами, имеющими
канавки, позволили сделать вьшод, что онн
вдвое повышают теплообмен по сравнению с
rладкимитрубами (рис. 1.З.2 З4).
Среди наиболее употребительных труб МОЖ
но перечислить 1 :
трубы Iппerstar (Wle/aпd), состоящие из
алюминиевоro тянутоro профиля с 6 или 1 О
продольными ребрами, через кoroрый пропу-
щена медная труба;
трубы Turbochlll (Wo/verтe) с прямыми
ребрами на внешней стенке трубы и roфриро
ванные на внутренней стенке;
трубы roфрированные, производства фир-
мы Clat для испарителей FY
НaI<Oнец, нужно упомянуть дpyroй тип труб-
чатых теплообмеННИI<OВ' коаксuальный тепло-
об.меннu1?-. Речь идет о теплообменнике, очень
простом в изroтoвленни: две I<Oнцентричиые
трубы свернуты в спираль, теченне хладаreнта
может быть либо I<oльцевым, Т.е между двух
труб (случай, I<Or,дa охлаждаемая жидкость пач
кающая, например винное сусло), либо Внyrpи
трубным, Т.е. В центральной трубе.
1.3.2.6.3.2. Пласmинчam61е meплообменники
Второй тип теплообмеНННI<OВ, используемых
в холодильной промышленности, это пластин-
чатые теплообменники, кoropыe все больше н
больше начинают I<Oн:курировать с трубчатыми
теплообмеННИICaМИ Различают три OCHoBНble
модели: теплообмеШIИК с обычными пластина
ми, теплообменник со сварными пластинами и
теплообмеШIИК с припаяннымз 3 пластинами.
оБычный пластннчатый теплообмеШIИК co
стоит из набора металлических пластнн, изro
1 "Те/JJJообменннки, исследования и успехи" (Echange-
urs de chaleur, recherches et progres recent, Ch Marvlllet,
Р Merc!er, Revue Prat1que du FrOld, numero hors ser!e de
decembre 1988)
2 См. также "Коаксиальные теплообменники" (Les
echangeurs соаюаuх, J Вastar!!, J -М Navaтo, Revue Generale
du FrOld, тa11988, р 271 272)
3 "Развитие технолоrнн lШастинчатых теlШообменнн-
ков и их применение в холодильной технике" (L'evolutlOn
technologJe de l' echangeur а plaques et ses appllcatlOn dans le
ttOld, Joel Leroу. Revue Generale du FrOld, та! 1988, р. 283
289)
1.3.2. ПЕРFДAЧА ТЕIША
103
('
:J
" ( '
t ·
",.
#
,
\.(
(\
...."'
....
'
,...
Рис. 1.3.2-30. Пример 'IpубчlП"Oro теплообменника с оребреииыми 'Ipубами ШUI обмена теплом между охлаждающей
JICИДIroCIЪЮ, циркулирующей ВнyIpи 'Ipуб, и I'взообразной средой (как правило, вщцухом) (A1fa-Laval/Artec)
ВЫХОД
1aДёIreнтa
вход
оJ<J'1ёl>lWl8МОЙ
среды
патрубок реле
температуры
патрубок реле
температуры
выход охлаждае-
мой среды
.
--------+
.. ,,:" \
':) ,
\J j
I · '."
"i,
,
.1
IQIjШка вход
хладаreнта
тpyI)Ная
мита
СЛИВ
воды
пучок
труб
переroродки
кожух
Рис. 1.3.2-31. Пример 'IpуБЧIП"OI'O теплообменника 'ПШа JCOJКYXO'IpуБНОI'O испаритeJIJI (A1fa-Laval/Artec)
5------1369
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
104
ф
G)
.....J
с.......
профили труб с канавками
@
ф
ф I
..... ...1 . ,'*"', [ ........
ф
J L
@ I
l___ ... l .......
ф I
....J "tпL
ф
I ! l'
VлjА"""
\ N i н .
D
. a
@) I
I ' r
...... -, +.... ------
Рис. 1.3.2 33. Различные профили труб с канавкамн.
D диаметр внешний; Е толщнна трубы; Н высота
канавок; N число канавок; а yroл скоса канавок
Рис. 1.3.2-32. Различные профили ребер:
1 плоский; 2, 3 roфpироваиный; 4 10 решетча-
1ЫЙ
ет мноroчисленные преимущества: компакr
ность, низкую массу, возможность добaвлнrъ
или удалять пластины, оптимальный теплооб
мен при пporивoroке, простота разборки.
Обычный пластинчатый теплообменник,
однако, не может использоваться с хлaдareнта.
мн, особенио с аммиаком, нз за несовместимо
сти прокладок с этими средами. Вот почему
разработаны теплообменники, в которых пай
ка или сварка заменила классические проклад
ки, обеспечивающие reрметичность.
В случае теплообменников с припаяниыми
пластниами медный лист размещают между
двумя пластинами, все это помещается в ваку-
умную печь; медь заполняет места кoнтaкra и
затвердевает, образуя паяное соединение всех
пластин. Весь набор, следовательно, является
неразборным, и ero очистка возможна только
химнческим пyreм.
Теплообменники с припаянными пластина-
ми MOryт использоваться в холодильной ycтa
новке в качестве испарителя, . конденсатора, ox
ладителя переrpетоro пара или маслоохладите-
ля. Диапазон рабочих температур заключен
между 195 и +225 0 С для максималъноro объем-
HOro расхода 50 м 3 /ч.
товленных холодной шrамповкой. Перенос теп
ла осуществляется через эти пластины!. Каж
ДaJI пластина оснащена соединительными эле
ментами из EPDM (этилен-пропилен), NВR
(Nitrile), РРМ (фroристая резина, Viton), CSM
(Нурзlоп) и Т.д., кoropыe обеспечивают одновре-
менио и reрметичность вcero набора, и распре-
деление сред в каналах, образованных пласти
нами.
Пластииы, нзroroвлеииые из нержавеющей
стали copra AISI 316 или нз титана. собраны в
пакет между двумя съемными зажнмными пли
тами. на рис. 1.3.2-35 представлена прИIЩИПИ
алъиая схема пластничатоro теплообменника,
виден рисунок воли на пластинах в форме ce
ледочной кости. Коэффициент теплопередачи
пластинчатоro теплообменника составляет по
рядка 6000 Вт/(м 2 . К). Эror тип устройства име-
1 "плас'пIнчa1ыe теплообмеlШИКИ 3-1'0 поколен'ия" (ш
plaques d'echangeurs de la 3. generation, Chaud, Froid,
Plomberie,juin 1989, р. 9S 97).
1 3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕIUlА
105
250
з.
'"
N
40
..
"
30
'"
..
'"
ф
:z
'820
t:;
"
е!
...
'"
10
i
о
+ +
<> + + + +
+ + + ..... $ +'0
<> <><> <><> '$. <><>+
+ <> <><> Ф + + ++
. { <><><> + <> <>
канавками + + о
+ <> <> «<> <>
d6
о + 8 .,.tt- <>
{ ....... .. lIlJ. .. lI$IJ4 lIlJ. 8-':' """'.. ""
I rпадкая труб а I "" .. lI6A4 ..........
ь 6.t6.la6A iJ.
466 646
о о; 110
10.110
40.110
110
110
100,110
Массовое содержание пара, %
2 ·
+
+ +
труба с канавками
о
о
<90 о
<>
о
о
о <>
о о
<> 00
о
:z
ж- 7
'"
N
N
.
9 11
..
'"
'"
ф
t; 4
..
'"
ф
1': ,
i
'"
о
в
00 aJ
О 080
о
<> ,.,. -Ю+ +
+ + +
++
tA.. <>
J o о
о
20
40
80
80
Массовое содержание пара, %
Рис. 1.3.2 34 Сравнение характернстик "Руб с канавками и rладких "Руб вверху испарение Ю2 (темпераrypа HacЫ
щения 10"С, ПЛО1НОС1Ъ тепловоro потока 10 кEr/M 2 ), вниз) конденсация R22 (темпераrypа насыщения 40"С, ПЛО1НОС1Ъ
теПЛовоro потока 25 кВт/м 2 ) для различных значений плО'ЛIOСТИ потока G, кr/(M 2 .c), приннrы следующие обозначения'
вверху' о 120, + 130, <> 400,
внизу. о 220, + 360, <> 460
106
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
4
,
2
/}
3
\
9
J .
'.
10
..
\ ......
6
/
5
J
\
1
7
8
.
...
..
"'.
Рис. 1.3.2 3S. ПрИНЦИnиальНIuI схема обычноl'O lUIacI1IНЧIПOI'O испарителя (Europlate-Ha1ard):
1 nлacnnn.r с каналами; 2 съемная ПроlCil8ДICа; 3 съеМНIuI плита; 4 СICDЛЬ3ЯЩIuI опора; 5 cDIЖКa; 6 croЙIca; 7
ЗIIДIIJIII плита, 8 стер-ни для CТ!IЖICII; 9 шпильки; 10 raitки
в случае теnлообмеНlfИI<a со сварными пла
cтиHQ.Ми свара заменя:ет соединевия. обеспе
чивающие reрмerичность. для эroro так распо
лaraюr юmaвки на nлaстивах. чтобы на двух
соседних пластинах периферийные ЮiRaВКИ
совпадали. Все плзcтины в наборе зareм скреп
ляюrСJl вместе С помощью лазерной сварки.
каждая пара пластин имеет три соединения'
одно, на периферии, обеспечивает reрметич
ность ICaНaлa в npoмежynre м€тЩY двумя coceд
ними парами пластин по отноmеиню к в}{еш
нему объему, в то время как два дpyrиx JIВЛJI
юrся I<OЛЬце06разными и обеспечивают вход и
выхдд для жидкости, циркулирующей между
двумя соседними naрами пластин.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕfША
107
....
......
РИС. 1.3.2 36. Детали JroНC"l]JУКЦИН сварНОЙ ДВОЙНОЙ WJaСТИНЫ (Alfa Laval). Вверху попереЧНЫЙ разрез
ТеплообмеlПlИКИ со сварными пластинами
особенио удобны в случае сред arpeссивных или
вызывающих коррозию. На рис. 1.3.2 36 изоб
ражена пара пластин, сваренных вместе.
Почти все производитеJПI вьmyскaюr и дpy
rие модели, например Alfa Laval нзroтавлива
ет:
трубчатый теплообмеlПlИК с пластинами
Flow Flex, который позволяет рабorать с раз
JПlчными соотношениями расходов и является
более приспособленным для рабorы со cpeдa
мц содержащими твердые частички или волок
на;
пластинчатый теплообмеlПlИК с широкв
ми каналами для тяжелых или вязких жидко
стей;
теплообмеlПlИК с кассетами nластиц при
способленный, в частности, для рабorы с зrpeс
сивными ЖИДКОСТЯМИ,
теruюобмеlПlИК с пластинами, имеющими
двойные стенки, для рабorы с двумя средами,
смешение которых может вызвать нежелатель
ную реакцию;
rpафитовый теплообмеlПlИК "Diabon р' с
высокой стойкостью по отношению к химичес
кв arpeссивным средам.
1.3.2.6.3.3. Друzие тип., те1lJWомешtU1Шtl
Существуют дpyrие типы теплообменников,
которые на самом деле в большей степени яв
ляются реreнераторами тепла, в том смысле,
что они orбнрают тепло, содержащееся, напри
мер, в выбрасываемой наружу теплой среде,
чтобы вновь ero использовать, передавая ХОЛОk
ной среде, которую нужно Harpeтъ
Б случае использования компрессора, uмe
юще20 в качестве привода дви2атель внyтpeH
не20 С20рания, работающий на 2азе, темпера
'I)1>a croревших rазов находится в диапазоне or
400 до 650 0 С и можно пропускатъ эти rазы че
рез теплообменинк, что позвоJШf СНИЗИТЬ их
темпера1УРУ до 150 0 С и обеспечить предвари
108
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
" тепловой tl
1 теплообменник . насос
4
пластинчатый
M1:r .
2 теплообменник .
на rликоле
Aj An Aj
An An
3 ,":fn 6 тепловая
вентилятор Aj трубка Aj
Aj
тельный нarpeB roрячей воды или во:щуха ДЛJI
различных целей.
Установки ДЛJI I<Oндиционирования вowxa
составляют дpyryю область применеlПlJl тепло
обмеНННI<Oв реreнеparoров. Обмеи во:щуха ПРО
исходит чаще вcero путем замены выбрасыва
eMoro наружу во:щуха (при темперarype or 20
дО 22 0 С) на иовьЩ ПОC1)'IIЗIOЩИЙ извие, I<OТO
рый зимой имеет темпepaIypy более низкую и
должеи нarpeвarься до более I<Oмфоprной тeM
пepmypы.
ПеptЩaча тепла может осуществляться с по-
мощью различных систем, перечисленных на
рис. 1.3.2 37, I<OТOpыe мы :щесь опишем очень
кpan<ol.
В ротационном теплооб.меннике рееенера
торе имеется аккумулирующее устройство, по-
очередно пропускающее roрячий и холодный
во:щух. Аккумулирующее устройство сocroиr из
очень ТОИICНX 8JПOминиевых листов, свернутых
в форме цилиндра и образующих очень малень
кие каналы, I<OТOpыe orбирают тепло, I<Orдa по
ним идет roрячий воздух, и orдают ero холод
иому воздуху, I<OТOрый сразу же. после roрячеro
проХОДИТ через устройство.
Теплообмеи может также осуществляться,
например, с помощью промежутОЧНО20 тeп
лообменника, работающеео на 2!lиколе. Ои co
1 В IC8чеCl1lе доПWIIIИТeJJЬной литepaIypЫ см. также вто-
рое lЩ\ание "ПparrичесJroro рукоВОДCl1lа по холодильной
технике", rл. "Системы реrенерацин тепловой энерrни"
(Мanuel Prзtiqие du Genie Climatique, РУС &1., сЬар. Systemes
de recuperation d'energiethermique, р. llб5 1l84).
Рис. 1.3.2-37. Различные 11ШЫ теплооб-
MeHHHJroB....pereHeparopoB тепловой энерrни,
устанавливаемых в ПОТОках выбрасываемо-
ro воздуха На выходе (Ап) Н BcacLIBaeMoro
На входе (А}) установки Jroнднционнровання
воздуха или веll11lJlJlЦНОННОЙ установки
стоиr из двух оребренных бa:rарей, одна из них
расположена в потоке roрячеro вowxa, дpy
raя в потоке холодноro воздуха, а передача
тепла осуществляется с помощью rЛИI<Oля, цир-
куляция I<OТOporo обеспечивается насосом.
у каnu.ллярноео вентилятора ротор ПОIq)ЫТ
мa:reрналом, как правило, из полиуретана, 1<0-
торый служит аккумулятором тепла. Рото теп-
лообмеmmк иrpaет двойную роль, и рис. 1.3.2-
38 позволяет лучше понять прmщип действия
пока еще мало распространеииых веиrилятoров
TaI<Oro типа.
Тепловые насосы будут обсуждаться в п.
1.3.9.2, а пластинчатые теплообменники уже
рассмorpeны в п. 1.3.2.6.3.2.
Тепловые трубы выполняются в виде зам
кнyтoro объема, как правило в виде трубки, ча-
стично занятой ЖИДI<Oстью и ее парами. Труб-
ка используется для передачи тепла M дву-
мя ее I<Oнцами путем испарения ЖИДI<OСТИ в nr
рячем I<Oнце и l<Oидеисации пара в холодном
I<Oнце. КонДеисированная ЖИДI<OСТЬ возвраща-
ротор
свежий 8О3ДУХ
НадАуваемый
..... воэдух
аы6расыааемыМ
"""ДУХ
отбираемый
... восщух
кожух
...
Рис. 1.3.2-38. Прницип дейCl1lНJr капИЛЛRpноro BeН11f-
шrropа, прнменяемоro в теПJIообменннках (снстемы Fries)
1 3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
109
ется к roрячему I\Oнuy за счет силы тяжеcrи ЮIИ
капиллярности В соответствующих устройcrвах,
работающих как фнтиль.
Теплообменники с тепловыми трубами об
разованы ИЗ батарей тепловых труб и пре,дcrав
ляюr особый интерес в облаcrи реreнерацин
тепла выхлопных raзов. Оин часто использу
ются для охлаждения электронных прнборов в
спутниках СВЯЗИ, вращающихся электрических
машин или литейных Форм.
1.3.2.6.4. Общий расчет теплообменника!
Пуcrь теплообменинк работает в режиме
параллелъных ПОТОI\Oв (теплообменник называ
ется прямоточным) или противоположно Ha
правленных ПОТОI\Oв (теплообменник называет
ся противоточным).
Параметры сре,д J и 2 характеризуются сле
ДУЮЩИМИ величинами (рис. 1 3.2 39):
[}' темпера1ура среды J на входе, ос;
[}" температура среды J на выходе, ос;
Ы} = [( [}' разность темперюур сре,дъ! J
на входе и выходе, К;
[2' темперюура сре,дъ! 2 на входе, ос;
[2" темперюура сре,дъ! 2 на выходе, ос;
Ы 2 = [2" [2' разность темпер а 1УР сре,ды 2
на входе и выходе, К;
е, = [2' [1' разноcrь начальных темпера
1УР,К;
Ы наибольшая разноcrь темпера1УР, К;
g
Ы наименьшая разноcrь темпера1УР, К,
р
Ы т средняя лоraрифмическая разноcrь
темперюур, К;
W j =с 1'М! переносимое тепло для среды J,
кДж!(с'К);
W 2 =c 2 'M 2 переносимое тепло для среды 2,
кДж!(с'К);
с} у.цельная теплоемI\Ocrь среды J, кдж!
(кr'K);
С 2 у.цельиая теплоемI\OСТЬ среды 2, кдж!
(кr'K);
М} массовый расход среды J, кr/c;
М 2 массовый расход среды 2, кr/c.
! См. также: "Теruюпередача и теrтообмеииики" (Ттans-
missiоп et echangeurs, G.Rigot, Ed. Рans!enпеs)
лрarивоположно направпенные
параллельные патоки пarоки
:== = += == =+=
Рис 1 3 2-39 Кривые измеиеиия темпера'I)'p в тerтo-
обменниках с парaJUlельными и с противоположно иаправ-
ленными потоками
Количеcrво тепла, переиосимоro за едини
цу времеин, вычисляется по Формуле
Q=KmA'At m , Вт,
rдe Кт средний I\Oэффициент К теплопереда
чи теплообменника, Вт/(м 2 .к);
А площадь поверхности теплообмена, м 2 ;
Ы т средняя лоraрифмическая разность
темпера1УР, К.
На I\Oэффициент К RЛИЯЮТ мноrие факторы,
а именно'
CI\Opocrb течения сред;
тип, состояине и плотноcrь сре,д;
темпера1УРа сред;
материал и толщина разделяющей creH
ки;
диаметр труб;
плотность тепловоro потока;
состояние поверхностей теплообмеиа
(rладкие или шероховатые);
чистота поверхноcrей в зависимости от
наличия различных отложеинй, накипи, масла,
инея и Т.д.
На практике поверхности теплообмена ни
I\Orда не бывают в бе3yIФризнениом состоянии
и даже очень слабые отложения значительно
снижают I\Oэффициент теплопередачи. Коэффи
циенты, которые используют в расчетах, явля
ются на самом деле средними Значениями тeo
ретических I\Oэффициентов. Средние I\Oэффи
циенты теплопередачи для испарителей и I\Oн
денсаторов дань! в разд. 3.1.2 и 3.1.3.
ПЛощадь поверхности теплообмена А вe
личина, определяемая I\Oнструкцией.
110
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Средняя лоraрифмическая разность темпе-
ртур м т равна
ы == ( Ы Ы ) . ( ln ь.1 g ) 1
m g Р А'
Р
= (bl g ы р).(2,303 19 : ) },к.
Эrа формула справедлива толы<о для тепло-
обмеИИИI<OВ с параллельными или противопо-
ложно иаправлеlПlЫМИ потоками.
Сущеcтвyюr методы rpафичесl<Oro опреде-
ления значений Ы т С помощью rpафю<оВ (рис.
1.3.240) и номотрамм (рис. 1.3.241). Кроме
тоro, из рис. 1.3.2-40 можно сделать вывод, что
не следует брать арифметическую разность вме-
сто лоraрифмичесl<OЙ. ОuшБI<З будет тем боль-
шей, чем больше orиошение М/Ы g orличaer-
ся or единицы и приближается к нулю.
Средняя лоraрифмичесI<ЗJI разиость темпе-
ртурl может быть также вычислеиа с очень
хороmим: приближением по формуле Baser:
M. ( : )'
для теплообмеНИИI<OВ с перекрестнъlМИ по-
ТОI<ЗМИ формула более сложна, поэтому мы бу-
дем использовать кривые на рис. 1.3.2-42.
Определим темпера"IYPУ сред на выходе,
зная их темперarypы на входе. Чтобы это сде-
лarь, проведем сначала вычисление разности
темпеparyp м} среды 1. Будем вычисЛJIТЪ эту
величину, используя коэффициент преобразо
вания Ф теплообмениИI<З. Этor коэффициент
JIВJIJIется одним из основных параметров. Име-
ем
ф == м/е,
I См. также: "Среднее арИфМe"I1IчесК\)е, средиее Лоrа
рИфМичесКQe, среднее экспоненциальиое. Что выбраTh для
определеиия разноC'Пf темпера1)'Р в расчетах теплообмен
ииков" (Моуennе arithmetique, mоуennе Jogaritmique, mоуеп
пе еxponепuеllе. Laquelle choisir pour detenninет Jes еcзrts de
terпреташте dans Jes calculs des есhапgеurs, Chaud, Froid,
Plomberie, Н2 472).
1.0
I I I v
арифметическая
разность
"
...... :. ;'
.... ..... ./
:/1:
I лоraрифмическая
разность
I
+
0,8
.0,6
.
<i 0,4
0,2
о
о
0,2
0,4 0,6
l1tJiM!/
0,8
1,0
Рис. 1.3.2-40. rрафик для определения средней лоrа
рифмической разиоC11l темпераryp В теплообмеиииках с
параллелъными и противоположно направленными п
ками
и, следовательно,
Ы} '" t}" t}' == Ф.е, == Ф(t2' t}').
После определеИИJI Ы } переходим к опреде-
леlПlЮ значеИИJI Ы 2 . Вычисление производнт-
ся с ИСПОЛЬЗОвaJПlем величиныI 1: отношения
значений пepeHOCUМ020 тепла. Эror парамerp
JIВЛJIется второй основной харахтерИCТНl<Oй теп-
лообмеИИИI<З. Имеем
1: == W/W 2 == ы/м !
и, следовательно,
м 2 '= W/W 2 .At j .
Добавим, что третья основная хаpaкrepис-
ТИI<З теплообмеНИИI<З коэффициент удельной
производительности:
k == Km-A/W] == Atp.t m .
Отсюда видно, что
КmА.Ы т '" Wj'M j .
Уравиение для I<OЛИЧества тепловой эиер
rии, передаваемой за единицу времени, прини-
мает вид
Q == wj,мj==wj.Ф.е,.
Следовательно, I<Oличество тепла Q для за-
дaнllых темпера1УР на входе и зада иных зна-
чений переносимоro тепла зависит толы<о or 1<0-
эффициента преобразоваиия Ф. Если orиоше
ИИJI W/W 2 или велнчииьfl"Кm'А/W j малы, то и
]11
1 3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
100 100 100
95 95 95
90 90 90
85 85 85
80 80 80
75 75 75
70 70 70
65 65 65
60 60 60
55 55 55
50 50 50
45 45 45
40 40 40
35 35 35
30 зо 30
25 25 25
20 20 20
15 15 15
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2 2
1 1
м" Ы т blg
Рис. 1 3 2 41 HOMorpaMMa Mehner для определения
средней лоrарифмической разности темпераryp В теплооб
менниках с параллельными и противоположно направлен
ными потоками
различие между тремя типами теплообменни
ков невелико. Наоборот, если W/W 2 велико,
наименьший теплообмен будет ДJIЯ параллель
ных потоков, средний для перекрестныIx по
токов и наивысший для прorивотока. Дpyrи
ми словами, для одноro и тoro же значения Q
пorpебуется наименьшая площадь поверхнос
ти обмена при пporивополоЖlЮ направленных
потоках и, сл€Щовательно, такой теплообменник
будет самым маленьким. В случае испарителя
или конденсатора разность темпераryp равна
нуто, поскольку темпераryра испарения или
КОIЩенсации постоянна, то W/W 2 =0 И величина
Ф одна и та же для всех трех случаев.
Пример 1
Имеем
t 1 ' = 25 ос, t 1 " = 10 ОС, t 2 ' = 5 ос,
t 2 " = 4,5 ОС.
Получаем
t; t; = 4,5 ( 5) = О зп
t{ t; 25 ( 5) , ,
t' (' 25 10
= =050
({ t; 25 ( 5) , .
Несколькими строками выше бьшо показа
но, что
М 1 =Ф'8,.
Так как 8, известна, осталось определить Ф,
что делается с помощью следующих уравнений.
. для теплообменников с nарШlЛельными
потоками'
1 е k(lH)
ф=
1+.
. для теплообменников с противотоком:
1 е k(l )
ф=
1 <е k(, )
ИЗ rpафика (рис. 1.3.242) получаем
М т =0555
(' (. '
1 2
или
М т = 0,555 х [25 ( 5)] = 16,65 К.
. Для теплообменников с перекрестным
током:
1 k
e
Ф = 1 + < е k )72 .
Результаты этих расчетов представленыI на
рис. с 1.3.2 43 по 1.3.2 45 в зависимостн or кo
эффициента удельной производительностн k.
Во всех предыдущих случаях подразумева
лось, что W/W 2 <1, если же это соorношение
больше единицы, то нужно поменять местами
индексы.
112
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
1.0
Q
t O,
0.7
Ы т 0.6
t; t;
1.15
11.'
0,1
о
0,2 0.1 O. O,S 0.6 0,7 O, o.
t2 (2 ...............
(, (2
1.11
O,
0,7 t
0,6
o.S
0,4
0,1
1,0
Рис. 1.з.2А2. rрафик для определения средней лоrарифмической разности темпера1)'р в теплообменниках с перекрес
ПIЬ!ми потоками
Прu.мер 2
Пусть холодильная машина оснащена вин
тoBым компрессором, из кoтoporo в маслоох
ладитель поступает масло при температуре
+80 0 с. Зная, что объемный расход масла равен
'10,5 м 3 /ч и что маслоохладитель для охлажце
ния использует 9000 м 3 воздуха В час при О ОС.
определить температуру масла на выходе, тeM
пературу воздуха на выходе, а также количе
ство тепла, передаваемоro за единицу BpeMe
НИ, для теплообменника прямоточноro, тепло
обменника противоточноro и теплообмеиника
с перекрестными потоками. Будем ИСХОДИТЬ из
следующих данных:
плотность масла 890 кr/M 3 ;
удельная теплоемкость масла 2.18 кдж!
(кr. К);
произведение Кт А для теплообменника
5,6 кВTIК.
Решение
Перечнслим сначала известные параметры
(индекс 1 соответствует ВО'ЩУХУ, индекс 2 Mac
лу):
II' O°C;
12' 80°С;
е, 12' 11' == 80 О == 80 К;
С] 1,00 кДж!(кr К);
М] 9000/3600 х 1,29 3,23 кr/c, МНOIКИ
тель 1,29 соответствует плотности воздуха при
О ОС;
W j == С]'М] == ],0 х 3,23 кВTIК;
С 2 == 2.18 кДж!(кr'К);
М 2 == ]0,5/3600 х 890 == 2,6 кr/c;
W 2 С 2 М 2 2,18 х 2,6 == 5,67 кВTIК;
It,/U I 2 == 3,23/5,67 == 0,57;
Кт A/W] == 5,6/3,23 == 1,73.
ПО значениям KmA/W) и W/W 2 ИЗ рис. С
].3.2 43 по 1.3.2 45 получим значения Ф. Oc
тальной расчет содержится в табл. 1.3.2 23.
Лучший результат получается для противо
точноro теплообменниIЩ в котором температу
ра масла снижается с 80 до 47, 17°С, при этом
количество тепла, переданноro за единицу Bpe
мени, равно 155 кEr. В нашем примере темпе
рюура масла на выходе еще несколько велико
вата. поскольку желательно, чтобы масло ВОЗ
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
113
параллельные потоки
Та
f/ !!::. ::...- "...
./ ......
/. О,.
". ... . ......1r6
. /.J' r """""'O.8
/... . "
: %:,......- I 1.0
[7.J' +
3 ' т
'
1 J I
7 !
1.0
0,9
0.8
0,7
t 0,6
О,
Ф
О,
О.
О,
00
,j F, 'j'
;: 1 ';
2 F 2
I I I I 2 I I I
2
Кт.А
W,
3
4
Рис. 1.3.2-43. Диаrpамма для расчета коэффициента преобразоваиия Ф прямоточиоro теплообмеииика
1.0
0.9
0.8
0,7
t 0,6
0.5
Ф 0.4
0.3
0.2
0,1
00
противоток .L О
",' ''
o.
.-.:::
L.... - [:....- ....0.8 ,.O'-'
L...oo"
:..
е2 '----'
I t]
2
'j' ".
1# 1
A,j
J I
[1 I ,j
. . . .
2
Кт.А
...............
W 1
3
4
Рис 1.3. 2А4. Диаrpамма для расчета коэффициента преобразования Ф ПР<Yl1fвоточноro теплообмеииика
вращалось в компрессор с темпершурой от 35
.]0 40 0 С. Следовательно, необходимо увеличить
.1Ибо поверхность теплообмена. либо расход
охлаждающеro воздуха, изменяя скорость Bpa
щения наrнетающеro веитилятора. Подача теп
.10ro воздуха при темпершуре от 50 дО 60 0 С в
цех, соседний с машинным залом, позволила
бы более или менее обоrpсть этот цех Зимой в
зависимости от ero объема и требуемой темпе
ратуры.
Количество тепла Q, участвующеro в обме
не в единицу времени, приведенное в табл.
1.3.2 23, может бьпь также вычислено по oc
новной формуле:
Q = К",А'М т .
114
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
1,0
0,9
0,8
0,7
t 0.6
0.5
Ф 0.4
0.3
0.2
0.1
00
т lw o
перекрестные потоки W, 'l .....
,.. 0,2 .....
0,4
-:::: 1,...--- :::...
./ 0,6 .....
. ....... .... ,... :;;..--' р ....... 0,8
....... .......
1,0
-:::... .....
;;.-'
+
и I . ('
1, 1:; I
J :
'7 .i . .
2
Кт. А
W,
з
4
Рис. 1.3.2-45. Диаrpaмма для расчета КDэффициента преобра ования Ф для теплообменннка с перекре"rnыми потоками
Сводная таблица ДJIJI примера расчета теплообмеmnlКll nmа маслоохладителя
Таблица 1.З.2 23
Последовательные шаrи расчета Тип теплообмеиника
прямоточный проmвоточный пeuекре"rnый ток
Разность начальных температур е" к 80 80 80
Коэффициент преобразования Ф (рис 1 3 2-43 1 3 2 45) 0.6 0.72 0,68
Повышение температуры воздуха ы! Ф.е" К 48 57,6 54,4
Сииженне температуры масла t>.t2 W,/W2,bl" К 27,36 32,83 31,00
Температура воздуха на выходе t," t,'+bl" ос 48 57,6 54,4
Температура масла иа выходе t2" t2'+bl2, ос 52,64 47,17 49
Количество тепла, передаваемоrо за едииицу времени 155 186 176
O Wl'bll ( W2'bl2), кВт
Средняя лоrарифмическая рэ.3ность темпе
ртур опptЩеляется по уже упоминавшейся фор
муле
ы == (ы ы )' ( 10 Ыg J l
т g р Ы
р
==(Ыg Ыр)' ( 2,3031g Ыg 1 1
Ы р )
Возьмем случай противоточноro теплооб
менника. Две разности темпера1)1> при тепло
обмене б)-дyr равны
(2" tl'==47,17 ==47,l7 К
и
(2' (]"==80 57,6==22,4 К.
Наибольшую разность темпера1)1> обозна
чим Ы , наименьшую Ы . Получим
g р
Ы ==47,17 К,
g
Ы ==22,4 К.
р
Следовательно,
t1.t m == (47,17 22,4). ( 1П 47,17 ) 1 == 33,0765.
22,4
Orсюда
Q == КтА'Ы т == 5,6 х 33,0765 == 185,2 кВт.
это значение очень близко к приведенному в
таблице. Заметим, что определить величину Ы",
можно бьто бы:
1.3.3. ТЕIШОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
115
либо с ПОМОЩЬЮ рис. 1.3.2-40: ДJIЯ Ы /
Ы р ==22,4/47,17==0,47 находим Ы,,/Ы ==0,7, ч.fo
даетЫ т ==0,7х47,17==33,02К; g
либо с ПОМОЩЬЮ рис. 1.3.2-41: находим
33,3 К;
либо с ПОМОЩЬЮ формулы Baser: находим
33,27 К.
1.3.3. Тепловые явления:
расширение/сжатие и изменение
состояния вещества
1.3.3.1. Расширение/сжатие
1.3.3.1.1. Расширение/сжатие твердых
веществ
При заданной темперarype все твердые тела
имеют вполне определенные размеры.
Если температура повышается, размеры
тела изменяются в сторону возрастания. rOBO-
рит, что тело расширяется. Если, наоборот,
темперarypа снижается, размеры тела умень-
шаются. В этом случае roворят, что тело сжи-
мается.
Размеры тела при ero расширении или сжа-
тии изменяются в трех измереНU$/Х. Но в зави-
симости от формы рассматриваемоro тела яв-
ленвя расширенвя или сжатия MOryт происхо-
дитъ преимушественно в одном, двух или трех
измерениях: трубопровод, например, расширя-
ется или сжимается преимушественно в дли-
ну, тоща как ДJIЯ тарели затвора должиы бьпь
рассмотреныI измененвя размеров поверхности,
а ДJIЯ сферическоro клапана в вентилях нужно
привнмать в расчет изменение размеров в трех
измерениях. Orсюда вытекает необходимость
изученвя явлений линейноro, поверхностиоro и
объемноro расширенвя.
1.3.3.1.1.1. Линейное расширение/сж:amие
для 1Oro чroбы проиллюстрировать явление
линейноro расширения/сжатия, осуществим
эксперимент с ПОМОЩЬЮ устройства, схема ко-
тoporo показана на рис. 1.3.3 -1. Оно называет-
ся стрелочным пирометром. Если Harpeть ме-
таллический стержень, ero длина увеличится,
удлинение выразится в перемещении стрелки
относительно циферблата. После отключенвя
.<:' ..
( iI i " ,,, ,, ,,; ,, , ,, , .
Рис. 1.3.3 1. Схема экспериментальиой устаиовки для
деМОИС1рацни явления линейноro расширения
подачи raза к roрелке (хотя можно было бы ис-
пользовать и электрический пирометр) помес-
тим устройство в холодную комнюу. Длииа
стержня уменьшится, это укорачивание про-
явится на том же циферблате изменением по-
ложенвя стрелки, но в противоположном на-
правлении.
Эксперимент с пирометром позволяет зак-
лючить, что:
линейное расширение/сжатие сравнитель-
но мало, поскольку изменение длиныI металли-
ческоro стержня, имевшеro начальную длину 1
м, составит примерно 2/1000 от Э1Ой длины при
возрастании темперarypы на 100 К;
линейное расширение/сжатие пропорцио-
нально температуре. ПоI<aЗaНИЯ на циферблате
пирометра позволяют сделать вывод что изме-
нение длиныI стержня увеличивается в 2 или 3
раза, если разность темперaryp удваивается или
утраивается. Во всяком случае, эта пропорци-
ональность между изменением темперarypы и
изменением длиныI вьшолняется в темпераryp-
ном днапазоне от 100 до +lOO°C;
ДJIЯ заданной разности темперaryp линей-
ное расширение/сжатие данноro твердоro тела
пропорционально е20 начальной длине. Эro со-
отношение справедливо, только если твердое
тело будет oднopoдным.
Из предыдущих рассуждений может быть
сделан вьшод, что удлинение единицы длнны
данноro твердоro тела, взятоro при ООС, котда
темперarypа увеличится на 1 К, будет равно Л,
так что
л == '1 'о
'о .t] ,
116
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
rде л линейный коэффициент расширения
рассматриваемоro твердоro тела, 1 !К,
'1 длина рассматриваемоro твердоro тела.
м, при температуре ( 1 ,
'о длина рассматриваемоro твердоrо Te;ra,
м, при температуре оОС
Коэффициент л не зависит от выбранной
единицы измерения длины, а зависит только от
природы рассматриваемоro твердоro тела
В табл 1 3 3 1 приведены коэффициенты
линейноro расширения/сжатия различных \.и
мических элементов, а в табл 1 3 3 2 различ
НbIX mepДbIX тел
Из предыдyIцйй формулы можно вывести,
чro
'1 '0 'o л (1' или
'1 'о+'ОЛ(1
Про изведение 'о А (1 представляет собой uз
менение длины Д' '1 '0 твердоro тела, если ero
температура измеиилась от ООС дО (1 ос В зави
симости от 101'0, положительна или отрицarель
на темпертура (1' получаем yдJIИНение или сжа
тие (рис ] 3 3 2)
Можно записать также
'1 '0(1 +"-(]),
множитель (l+Лt 1 ) называется двучленом линей
HOZO расширения.
Предположим теперь, чro темперюура TBep
доro тела длиной 'о изменяется от оОС дО ( 2 ОС
Ero длина тorдa будет равна
'2 '0(1 +Л(2)
Заменим в этой формуле 'о на величину, по
лучаемую из уравиения
'1 '0(1+A(]),
те '0=='/(1+лt 1 )
Получим
, =, ( 1+А'(2 )
2 1 1 + л . (1
Эта формула связывает длину '2 твердоro
тела при темпертуре (2 с ero длиной ,] при TeM
пераrypе (1
Прu.мер 1
Длина серебряноro стержня равна],2 м при
оОС Найти длину стержня из нивара при той
же темпера1)-ре, если оба стержня имеют оди
наковую длину при 100°С Коэффициент линей
Horo расширения серебра принять равиым
]9,6 ]06 ]!К. инвара ],210.6 ]/К
Решение
При 100°С длина серебряноro стержня бу
дет равна
'100 ar 'o "r(l+A ar (100) ,
а длина стержня из инвара
'1ООш 'ош(l+Аm (100)
Следовательно, получим
'100 ar 'IOO.m
или 'о ar(l +t"ar (]оо) 'O,m(1+\n (100)'
отсюда
, = , ( ] + Aar . (100 ) =
ош Oar ]+A.n. t loo
= ],2 ( ] + 19,6 .10 6 х ]00 ) == Ц022076 м.
1+],2.]0 6 х]оо
10 .
1: наrревание
'! 'o+'o'k (!
11
1: 10 .I охлаждение Рис 1 3 3 2 Определеиие коиечиой
'! 'о 'о А (! длины твердоrо тела, темперa'I)'pа К\YI'Opo-
ro увеличивается дО (!'С в зависимоC11l от
11 ero длины 'о при О'С (bl lo А (!)
1 3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
117
Таблица 1.3.3 1
Коэффициенты JDDIейнш'о расumрення/сжатия л
ОСНОВНЫХ химических элементов
Химический элемент
Коэффициент линейноrо расширения А,
]]\
23,6.10'"
11,6'10'"
8.3.10.6
8,3'10'6
13.3.10'"
4,5'10.6
18,0'10'"
5,8.10.6
14,0'10'"
14,2'10'"
33,0'1 О."
0,8.10.6
93,0.10'"
29,8'10'"
83,0'10'"
22,3'10'"
5.3.10.6
5,0.10'6
56,0'10'"
27,1'10'"
22,0'10'"
]6,5'10'"
4,6.]0.6
4,7'10.6
71,0'10'"
13,3'10'"
7,3.10.6
23,0'10'"
1 ],7'10'"
8,9'10.6
6,7.106
8,3'10'6
6,1'10'6
9,110.6
29,3.10'"
37,0'10'"
64,0'10'"
]9.6.10'"
10,8']0'"
28,0'10'"
6,5'10.6
16,7'10'"
8,6'10.6
12.5'10'"
2,7'10.6
9,2'10.6
125,0'10'"
6,2'10.6
97.10'"
8.0.10.6
39.7'10'"
5,8.10.6
Алюминий
Бериллий
Бор
Ванадий
Висмут
Вольфрам
]'аллий
] ерманий
ЖеЛеЗО
Золото
Иидий
Иридий
Йод
Кадмий
Калий
Кальций
Кремний
Лантан
ЛнТИй
:vfаrний
Марrанец
:vfедь
Iолибден
:vfышьяк
Натрий
Никель
Ниобий
Олово
Палладнй
Платина
Рений
Род\,й
Ртуть
Рутений
Свннсц
Селен
Сера
Серебро
Сурьма
Таллнй
Тантал
Теллур
Титан
Торий
Уrлерод
Уран
Фосфор
Хром
Цезий
Церий
Цинк
Цирконий
Таблица 1.3.3-2
Коэффициенты JDDIеЙllOrо расumреиия/сжатия л
ра птвердьпматериалоВ
Материал
Бакелит
Бетон, заливка
с тяжелым наполните-
лем из доменноrо шла
ка
Бронза
rранит
Дерево, дуб 11
дуб 1
ель 11
ель 1
Дюралюминий
Известковый раствор
Известняк
Кирпич
Клинкер
Константан
Ксилолит
Латунь
Мельхиор
Монель
Мрамор
Пенополнуретан
Пеностекло
Песчаннк
Платино-нридиевый сплав
ПОЛИВИIIИЛХЛОРИД твердый
Полистирол
Портлаидцемент
Пробка
Резина
Слюда
Сталь мяrкая
хромистая, 13 Cr
lIикелевая, 20 Ni
ннкелевая, 36 Ni (ИII
вар)
Сталь хромированная
Стекло кварцевое (опт.)
Стекло йенское 16111
Стекло йеllское 59111
Стекло йенское 1565111
Цемеитиый раствор
Чуrун
Эбонит
Коэффициент линейноrо
асши ения Л, 11К
(2,1...3,6)'10.5
(J , 1...1,2)-1 0.5
(0,58...0,66)'10.5
1,75.}О'5
(0,8...1,18)-10.5
0,76.10.5
5,44.10"
0,30.10.5
5,80.10.5
2,35.}О'5
(0,73...0,89)'10"
0,7.10'<
(0,36...0,58)-1 о.,
(0,28...0,48)-1 о.,
1,52.10"
1,70.1 о.,
1,84.10"
1,8.10"
1,40.10"
(0,2...2,0).] 0.5
7,0.10"
0,83.10.5
(0,5...1,2)'10.5
0,83-1 о.,
7,0.10"
7,0.10.5
1,4.10.5
7,0.10.5
1,8.10"
1,35.10'5
1,20.10'5
1,10.10.5
1,15.10.5
0,15.10.5
(1,0.. .1,4).1 0.5
0,051'10.5
0,81.10.5
0,59.10.5
0,35.10.5
(0,85...1,35).10.5
],04'10'5
1,70...2,80.10"
118
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Пример 2
Пусть нarнетательный трубопровод Heкoтo
рой холодильной установки изroroвлен из меди
Если установка ие рабorает, длина трубопро
вода равна 1 м при температуре окружающей
среды 20°С. Определить длину трубопровода
при рабorающем I<Oмпрессоре, если температу
ра наrнетания доcтиrает 120°с. Коэффициент
линейио1'О расширения меди принять равным
1,65'10-5 llК.
Решение
1 1 ( l+л.t]20 ')
120 20 l+л.t 20 )
= 1 ( 1 + 1,65.1O 6 х 120 ) = 1.00164 м.
1+1,65.10 6 х20
Увеличение длины трубопровода бу;з;ет paB
но, следовательно, 1,64 мм.
1.3.3.1.1. Z. Поверхностное расширение/сжшnие
Пусть неI<OТОрая поверхность ПРЯМОУ1'Оль
ной формы имеет длину Lo и ширину 10 при ООС
Если температура возрастает до величины (] ос,
длина прямоуroльной площадки станет равной
Ч=L о (l+лt]),
а ее ширина
11=10(1 +Лt]),
rде л коэффициент линеЙНО20 расширения
рассматриваемоro материала.
При температуре (] ос площадь поверхнос
ти, которая бьта равна 80=Lox1o, станет равной
8]=L1x/l' так что
8]=L] x/]=Lo(1 +лt])х/ о (1 +лt]),
8]=Lo 10(1+2лt]+л 2 t 1 2 ).
Членом л 2t/ можно пренебречъ, тorдa по
лучим
8] =80(1 +2лt]).
Множитель (1+2лt]) называется двучленом
поверхностНО20 расширения.
Можно записать, что
81""80+ 80 2л (]'
Из это1'О выражения, очевидно, следует, что
изменение площади поверхности при измеие
нии температуры or оос до t] ос равно
b.S = 8] 80 = 80 2л ( 1 .
в этих уравнениях
80 площадь поверхности рассматриваемо-
1'0 твердоro тела при оос,
8] площадь поверхности рассматриваемо-
ro твердо1'О тела при ( ] ос.
Расчет. аналоrичный сделанному в случае
линейноro расширения/сжатия, позволяет нам
получить соотношение между площадью 82 при
температуре ( 2 и площадью 8] при температуре
(] в виде
80 = 8 ( 1 + 2лt 2 ) .
- ] 1 + 2лt]
Пример
Пусть витрина маraзина сделана из оI<oнно
ro стекла длиной 5 м и высотой 3 м и имеет
температуру 20 0 с. Требуется вычислить разме
ры стекла, если оно нмрето солнцем и ero сред-
няя температура равна 45 0 С (для OI<OHHOro cтeK
ла л = 0.9 10-5 llК).
Решение
В соorветствии с предыдущей формулой
8 8 ( 1+2лt45 )
45 20 1 + 2лt 20
( 1+2xO,9.ro 5x45 )
=5х3 =
1+2xO,9.1O 5 х20
= 15,0067 м 2 .
ПЛощадь стекла, следовательно, увеличи
лась на
15.0067 15""0,0067 м 2 , или 67 см 2 .
1.3.3. ТЕIШОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
119
Расширение происходит во всех направле
НИЯХ, длина и высота стекла прн 45 0 С должны
быть в том же соотношении, что и при 20 0 с.
Следовательно,
{ =
h45 з'
'45 Х h45 = 15,0067.
Решая эту систему, получаем
'45=5,001116 м,
h 45 =3,000669 м.
Длина стекла увеличилась чуть больше чем
на 0,11 см, а ero высота почти на 0,067 см.
Ранее вычисленное увеличение площади
можно рассчитать друrим способом, посколь-
ку
2х500,1116хО,06698/2+2х300х
хО, 1116/2=66,979 см 2 .
в эroм примере мы про извели расчет, ис-
ходя из площадей, в то время как бьто бы точ
нее и быстрее вычислить, используя известные
нам длину и высоту.
Действительно, если при 2О 0 С длина вит
рины равна '20' а при 45 0 С она равна '45' полу-
чаем
, =, ( I+At 45 )
45 20 1 + А! '
20
отсюда /45=5,001349 м. Точно так же получаем
h 45 =з,0008097 м.
Различие возникло из-за тoro, что в форму-
ле для площадей двучлен поверхностноro рас-
ширения (1 +2At) является приближенным, по
скольку мы пренебреrали членом A2.t/
1.3.3.1.1.3. Обьемное расшuренuе/CJКamuе
Речь идет о явлении, называемом также /(y
бuческuм расшuренuем/с;ж:атuе.м, которое леr
ко продемонстрировать, как показано на рис.
1.3.3-3.
Пусть имеется малень1<Ий медный шарик,
который проходит без какоro-либо зазора через
кольцо из этоrо же металла (а). Если шарик
нмретъ, то увеличение ero температуры будет
сопровождаться увеличением объема, так что
шарик не сможет больше пройти через кольцо
(6). Наоборот, если одновременно HarpeBaTb
шарик и кольцо так, чтобы они име.'!и одну и
ту же темперюуру, шарик вновь будет прохо
дить через кольцо (в). это roворит о том, что
оба твердых тела расширяются в равной мере
и что расширение происходит во всех направ
лениях.
Объемное расширение/сжатие происходит
во всех направлениях в точности так же. как и
линейное расширение. Однако, в то время как
в этом последнем случае уравнения. которые
мы получили, справедливы, только если TBep
дое тело однородно, для объемноro расшире
пия требуется не только однородность. но и
uзотропность 1 твердоro тела.
Из аиализа объемноro расширения/сжатия
получаем
k = (V'J r,10)Ю,10 t J ),
rдe k коэффициент объемноro расширения
рассматриваемоro твердоro тела, l/K
V O объем рассматриваемоro твердоro тела
при ООС, м 3 ;
V j объем рассматриваемоro твердоro тсла
при tjOC, м 3 .
Коэффициент объемноro расширения k BЫ
ражает, следовательно, расширение единицы
объема рассматриваемоro твердоro тела. взято
ro при ООС, если ero темпера1)'ра поднимется
наlК
как и в случае с линейным расширением,
можно было бы дать таблицу значений коэф-
фициента объемноro расширения д..1Я различ
ных тел.
Однако достаточно обратиться к таб.'l. 1.3. 3
1, дающей коэффициенты линейноro расшире
1 Среда называется ИЗО1ропной. если ее физические
свойства (механические, оптические. акустические, элект-
рические и т.д.) одинаковы ВО всех иаправлениях. ИЗОlРО'
пия среды в осиовном связаНа с ее структурой аморфная
среда является почти Bcerдa ИЗО1ропной (напри>.!ер. ЖИ;j'
КОСТЬ, стекло и т.д.), тorдa как КРИCТЗJшические вещества.
как правило, анизо1рОПНЫ
120
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
а
б
ния, потому что существует очень простое co
отношение между коэффициентами k и А:
k=-3A.
Эro равенство леrко получить, рассматри
вая твердое тело в форме куба с ребром, имею
щим длину /0 при оос. Если температура этоro
твердоro тела будет (l' то длина ребра станет
равной /]' так что
/] =/o(I+A.t l ),
rдe А КОЭффlЩиент линейноrо расширения
рассматриваемоro материала.
Orскща соответствующий объем куба равен
Т/=/ Ь [ l ( l+At )] h/3 ( 1+At \h/3 ( 1+3At +3л:t "4A 3 t 3 )
]] О ] О ]) О 1 ] ]'
Членами А 2 и 1.3 можно пренебречъ по cpaв
ненню с А и, следовательно, можно написать
V]=V o (1+3A t l ).
Так как из формулыI
k=-(V] Vо)/(Vо (!)
можно получить
V]=V o (1+kt]),
1aклIOчаем, что k;::;ЗА
Множитель (1+3A.t])=(1+k-t) называется
двучленом объеМНО20 расширения.
Можно также записать, что
V j =V o +V o '3A.t j .
Orсюда следует, что произведение V o 3А (]
представляет собой изменение объема дv=v']
V o твердоro тела, если ero температура изме
няется от ООС до (! ос. в зависимости от тoro,
полoжиrелъна или отрицательна Teмnepтyp' (]'
получаем увеличение или уменьшение объема.
Рис. 1.З.З З Эксперимент с
кольцами S Gravesande для де--
монc-rpации обьемноrо расши
рения/сжатия
в
Так же как и в случае линейноro расшире
ния, мы можем получить соотношение, связы
вающее объем V 2 при температуре (2 с объемом
V! при температуре (1 :
v: ==v; ( 1+3A'(2 )
2 j 1 + 3А . (! .
Пример
Пусть имеется медный кубик с ребром а=5
см при температуре 20 0 с. Требуется ОIIp(Щeлиrь
относительную ошибку, которая допускается
при расчете ero объема при 80 0 С, если вместо
точноro вычисления с использованием длины
ребра вьшолнять расчет исходя из объема. Ko
эффициент линейноro расширения меди при
пять paвным 16,5'10 6 I/К
Решение
При 20 0 С объем куба равен
V =а 3==5х5х5==125 см 3
20 20 .
Orсюда ero объем при 80 0 С
v. v: ( 1+3At80 )
80 20 1 + 3А(
20
== 125 [ 1 + 3 х 16,5 .1O 6 х 80 ) ==
1+3х 16,5 .10 6 х 20
== 125,37 см 2 .
При температуре 80 0 С длина ребра равна
a 80 =a 20 (l +А ( 8о )==5(1+ 16,5'10 6x80)=5,OO66 см.
Orсюда соответствующий объем равен
V go ==(5,0066)3==125,49 см 3 .
] .3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
121
Допущенная относительная ошибка (из за
упрощения выражения для двучлена объемно
ro расширения) будет равна приближенно
(125,49 125,37)/l25,59 10 3,
Т.е. порядка ОДНОЙ ТЫСЯЧНОЙ.
1.3.3.1.1.4. Изменение nлomносmи m.epдozo
тела . за.исимосmи о температур.'
Пусть m масса твердоro тела, объем кoтo
poro равен V o при темпера1)'ре оос. Ero плот
ность тorдa будет составлять
po=m/V o '
Если темперmypа изменяется от оос до (1 ос,
объем твердоro тела станет равным V 1 , так что
V J =V o (1 +31..'(1)'
Orсюда соответствующая плоmносmь будет
равна
P1=m/V 1 =m/[V o (1 + 31..'(1)]'
Так как "'=Ро' V o , имеем в результате, что
P1=P O V J[V о (1+3Л'(I)]=РJ(1 +31..'(1)'
Итак, плотность твердоro тела при темпе-
рюуре (1 равна частному от деления плотности
при оос на двучлен объемноro расширения.
Если темперmypа изменяется от оос до (2 ос,
плотность тoro же caмoro твердоro тела станет
равНОЙ
P2=PJ(1 +31... lz).
Orсюда можно вывести соотношение, кото-
рое связывает плотность Р2 при темперюуре (2
с ПЛОТНОСТЬЮ Р! при темпера1)'ре (1 :
( 1 + 31... (1 )
Р2 =Р1 1+31..'(2 .
Прu.мер
Пусть имеется кусок фосфора, масса кото-
poro равна 402 r и объем 220 см 3 , измеренный
при темпеРа1Уре окружающей среды +20 0 С.
Требуется найти плотность фосфора после тoro,
как он будет помещен в термостатическую печь
при темперюуре +80 0 с.
Решение
Плотность фосфора прн температуре 20 0 С
равна
402.10 3 3
Р20 = 6 1827 кт/ м .
220 .10
Коэффициент линейноro расширения фос-
фора 1..=125'10.6 1/К, ero плотность при темпе-
ратуре +80 0 С будет равна
( 1+31..'(20 )
Р80 = Р20 1+31..'(80 ==
== 1827 [ 1 + 3 х 125 .10 6 х 20 ) ==
1 + 3 х 125 . 10 6 Х 80
==1787КТ/М 3
1.3.3.1.1.5. Последст.ия и применениеявления
расширения/сжатия m.ерд.rx тел
Хотя нзменения размеров твердоro тела в
результате нзменения температуры относитель-
но малыI' они привоДJIТ, как правило, к возник-
новенюо значительных сил, так что необходи-
мо прнниматъ соответствующие меры для тoro,
чтобы избежать разрушения.
Напрнмер, трубопровод, расположенный
между двумя arpеrатами при температуре ОК-
ружающей среды, может лнбо увеличить свою
длину, если температура возрастает, оказывая
при этом давление на arperaTbI, которые он co
еднняет, либо уменьшить длину, если темпера-
тура снижается, вызывая при этом появление в
arperaTax растяrивающих напряжеиий.
Следовательно, иеобходимо в зависимости
от изменений температуры, а значит, и длины,
предпрннять специальные меры во избежание
всяких деформаций, разрушения н Т.д. Вот по-
чему для трубопроводов предусматрнвают раз-
личноro рода компенсаторы расширения.
Мноroчисленны применения явления тепло-
BOro расширения твердых тел, например бнме-
таллические пластннки в реryляторе темпера-
туры (см. п. 2.6.2.2.4).
122
1.3.3.1.2. Расширение/сжатие жидкостей
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.3.1.2.1. Кtmcyщееся расширение/cm:атие
и абсотоmное расширение/cm:атие
Чтобы набш{щать распшрение/сжатие жид
кости, очевидно, ее нужно предварительно по-
местю'Ъ в сосуд. Если темперюура начнет из
меняться, это будет сопровождаться не только
изменением объема :ж;идкости, но также изме-
нением объема сосуда. Нельзя, следовательно,
наблюдать непосредственио изменение объема
жидкости (реальное, или абсототное расшире-
ние или сжатие), возможно наблюдать только
кажущееся изменение.
Чтобы наблюдать реальное изменение объе
ма, используем дилатометр (рис. 1.3.3-4), кo
торый заполнен жидкостью объема V o при нa
чалъной темперюуре ООС (но не водой, особен
ности которой будут изучаться в п. 1.3.3.1.2.4).
Поместим теперь дилатометр на водяную
баню. Уровень жидкости в трубке поднимется
и перейдет из положения по в положение n].
Предположим, что стекло сосуда не распшря-
ется, и обозначим через V' объем жидкости,
содержащейся в сосуде. Увеличение объема
жидкости должно бьпь равно V' Vo' В действи-
тельности сосуд так:ж;е расширяется. Реаль-
ный объем жидкости, содержащейся в дилато-
метре, соorветствующий уровню Пр равен V].
Разность V] V' представляет собой увеличение
объема колбы дилатометра.
Поскольку разность V' Vo представляет со-
бой только часть расширения жидкости, ее на-
зывают ка:ж:ущuмся расширением. Истинное
расширеllие равно V] Vo и ero называют реШlЬ
ным расширением или абсолютным расшире-
нием.
Следовательно, можно утверждать, что аб-
СОJDOfное расширение жидкости равно сумме ее
кажущеroся расширения и 06ъeMHoro расшире-
ния сосуда, в котором оиа содержится:
(JI] V o ) = (V' V o ) + (JI] V,)
.
абсолютное ка:жущееся расширение
расширение расширение СО'Уда
Рассмотрим теперь расширение сосуда.
Уровню n] соответствует внутренний объем
полости, равный V' при ООС. Если темперюу
v,
v' I
I
I
I
lп,
I
I
водяная
баня
Рис 1.3.34. Прибор, позволяющий экспериментальио
определить абco.люmое расширеиие ЖИДК\JC11I
ра измеНJIется or ООС дО (] ОС, объем полости
измеНJIется or V' до V p так что
V]= V'(1+3 At]),
rдe А коэффициент линейноro распшреиия
стекла.
представленный выше эксперимент позво-
ляет нам сделать вьшод, ЧТО, если At изменнт
ся в 2 или 3 раза, аБСОJDOТНое расширение воз-
растет во столько же раз. Orсюда закточаем,
что абсолютное расширение ж:uдкости прак-
тически пропорционШlЬНО увеличению ее тeм
пературы.
Одиако этor закон пропорциональиости
справедлив только для некоторых жидкостей,
таких, например, как pryтъ. Вода же, наоборот,
заметно orклОНJIется от иеro, как мы увидим это
дальше.
Рассуждая аналоrично тому, как мы это де-
лали при рассмorpeнии обьемиоro расширения
однородиых и изотропных твердых тел, мы
можем получить, что средний коэффициент аб
COJDOfHOro расширеННJI!сжaтНJI ЖИДКОСТИ равен
1.3.3. ТЕlШОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ' РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
123
a==(V] Vo)/(Vo' ']),
а в среднем равно расширению единицы объе
ма жидкоcrн, взятой при ООС, если ее темпера
1)'ра возрастает на 1 К.
В этой формуле
а средний коэффнциенr абсотorноro pac
ширения жидкоcrн, llК;
V o объем жидкоcrн при темперarype ООС,
м 3 ;
V] объем жидкоcrн при темперarype '1 ОС,
м 3
Отсюда получаем
V] Vo=oa' V o "] ,
V]=oVo(l+a"]).
Член а' Vo"1 представляет собой изменение
объема жидкоcrн, если темперюура изменяет
ся от ООС дО ,]ОС, а множитель (l+a.,]) называ
ется двучленом абсолютНО20 расширения.
Расчет, аналоrнчный проделанному в случае
объемноro расширения твердоro тела, позволя
ет нам получить сoorношение, которое связы
вает объем V 2 жидкоcrн при темпера1)'ре '2 с
ее объемом V] прн темперarype '1 :
V 2 = Vi ( I+a"2 ) .
l+а.']
Табл. 1.3.3 3 прнводнr средние коэффнци
eнrы абсотorноro расшнрення/cжarня разлнч
ных жидкостей. Заметим, что жидкоcrн расши-
ряются значительно сильнее, чем твердые тела,
поскольку их коэффнциенr расширения в 1 o
100 раз больше, чем у твердых тел.
1.3.3.1.2.2. Из.м.епепие плотпости жидкости
tl завиСUJНости от температур.'
Точно так же, как мы это делали в случае
твердоro тела, получим, что плотность р] жнд
кости при темперarype '1 равна частному от дe
ления ее плотности ро при ООС на двучлен аб
coтorнoro расширения.
Получаем
p]==pJ(l +а' ']).
Будем иметь также
P2==pJ(l +а' '2)'
Таблица 1.3 3 3
КоэффИЦJIекrы аБСOJlЮтноrо раClllllpеlПfя/сжатия а
рaзJlИЧНЬП ЖИДJroстей при Tel\Ulepaтype от 20 до +20.С
и ДIIIIJIеИlПf 1,013 бар
Жидкое вещество
Коэффициент абсоmoтноrо
асши ния/сжатяя, а, 1/К
2,50'10'3
1,35-10'3
1,20.103
0,18.10'3
0.50.10'3
0,70'10'3
0,56.10'3
1,00.10'3
1,22.10'3
(0,75...0,95).10'3
0,75.10'3
0,97.10'3
1,17.10'3
(0,92. 1,00)'10'3
0,97.10'3
1,0.10'3
0,182'10'3
1,09.10'3
1,0.10'3
1,62.103
2,7.103
3,0.103
2,0.10'3
Аммиак
Ацетон
Бензин
Вода
rлицерин
Керосин
Кислота серная
100%
Кислота уксусная
Лиrpоин
Масло минеральное
Масло оливковое
Масло скнпидарное
Метанол
Неф1ъ
Парафин
Рассол
p1yn.
Спирт этиловый
Толуол
Эфир этиловый
R 12
R22
R 114
Отсюда получаем сoorношение, связываю
щее плотность Р2 жидкости прн темпера1)'ре [2
с плотностью р] при темпера1)'ре [1 :
= ( 1 + а . [] )
Р2 р] 1 , .
+а' 2
Прu.мер
Предположим, что темперmypa ВО'ЩУХа paв
на ООС и мы помещаем на балкон сосуд, запол
ненный до краев и вмещающий ровно 750 r
ртутн прн темперarype ООС. Перенесем затем
этот сосуд со всеми предосторожностями на
блюдце в термостатическую печь при темпера-
1)'ре 100 0 с. Korдa HaC1)'IlНТ тепловое равнове-
сие, т. е. темпера1)'ра сосуда и pryrH установит-
ся равной 100 0 С, извлечем блюдце из печн и
определим массу pryrи, которая вытекла через
края сосуда в блюдце. Пусть масса этой pryrи
равна 12 r. Требуется определнтъ коэффициенr
124
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
линейноro расширения материала, из KOТOpOro
изroтoвлен сосуд.
Решение
При темпера1)'ре ООС сосуд cMor вместить
750 r pryти. Поскольку при этой температуре
плотность pryти равна Ро=13 650 Kr/M 3 . можно
вычислить соответствующий объем ртути, с
друroй стороны, этот объем равен объему V o co
суда при ООС:
То=lхО,750/l3650=54,94'10.6 м 3
При темпера1)'ре 100°С сосуд вмещаеттоль
ко 750 12=738 r pryти, поскольку 12 r попало
в блюдце, перелившись через края сосуда. Сле
довательно, можно определить соответствую
щий объем сосуда при Э1Ой темпера1)'ре, но
прежде нам необходимо вычислить плотность
pryти при 100°с.
Коэффициент абсолютноro расширения pтy
ти равен 0,182 10'3 I/К (табл. 1.3.3 3), ее плот
ность Р 100 при 100°С будет равна
Ро
PJOO =
l+a.t]oO
= 13650 13406кr/M'.
1+0,182.10 3 хl00
Теперь уже можно вычислить объем ртути.
соответствующий массе pryти 738 r. Обозначим
этот объем через V 100 , Получим
V 100 =lxO.738/l3406=55,04 10.6 м 3 .
Расширение сосуда равно тorдa VJOO VO' с
друroй стороны, оно равно k Vo'!JOO' rдe k кo
эффициент объемноro расширения материала
сосуда.
Следовательно, имеем
55,04.1 0 6 54,94.1 0 6
54,94.10 6xl00
= 1,8 1 0 5 I/К
Отсюда значение коэффициента линейноro
расширения А материала сосуда равно
k = V 100 v'o
v' 100 . {10IJ
A=k/3=0,6'10. 5 l/K
1.3.3.1.2.3. Последст.ия и пpwнeHeHиe Я(JJU!Ния
расширенu.яlсж:amия жидкостей
Последствия явления расширения жндко
стей практически те же, чro и расширения твep
дых тел. Возникающие при расширении силы
часто бывают значительными и MOryт вызвать
разрушение сосудов, содержащих эти жидкости
(разрыв термометра, например, если расшире
ние трубки недоста1ОЧНО для находящейся в ней
расширяющейся жидкости).
Что касается применения, можно упомянуть
обычный термометр, принцип действия кoтo
poro основан на кажушемся расширении жид-
кости, содержащейся в стекляниой трубке, а
также контактные термометры и тepMocи
фОНЫ с конвекционными потоками, которые в
результате изменения плотиости жидкости в
КОН1)'ре начинают aвroматически циркулиро-
вать.
Изучению различных термометров посвя-
щен разд. 2.6.2.
1.3.3.1.2.4. Особенности расширения .од.,
Мы уже видели, что, как правило, жидко-
сти расширяются, если их темпера1)'ра возрас-
тает. Однако для воды э1О верно, только если
темперarypа вьпuе +4 0 С, потому что между ООС
и +4 ос объем воды уменьшается, если темпе-
ратура возрастает. Эксперимент, показанный
на рис. 1.3.3 5, позволяет продемонстрировать
31)' аномалию.
Поместим колбу с водой в сосуд, заполиен-
ный колотым льдом. И подождем, пока темпе-
ртура воды. измеряемая опущенным в нее тер-
мометром. не упадет до ООС Извлечем колбу
из сосуда и предоставим воде нarpеваться за
счет притока тепла от окружающеro воздуха.
Мы увидим, чro объем воды при ООС, кото-
рый можно контролировать по вставлениой в
воду дополнительной трубке, будет сначала
уменьшаться, а увеличиваться начнет, только
коrда температура станет выше 4°С. Если
объем воды в колбе в точности равен 1000 см 3
при ООС. то по мере возрастания темпера1)'рЫ
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
125
трубка для контроля
уровня воды '"
термометр
колотый
Рис 1.3.3-5. Схема эксперимента для демоистрации
аиомалъиоro расmирения воды
он er меняться и принимarъ значения, I<OТO
рые c eHЫ в табл. 1.3.34. Исхо,дя: из этих зна
чений можно начертить кривую расширения
воды (рис. 1.3'з4».
из npeдъщущих рассуждений можно сделать
вьшод, с одной стороны, что расширение воды
непропорционально росту температуры (это
леrко проверяerся с помощью rpафика на рис.
1.3.34»,и, с дpyroй стороны, что при темпера
туре близкой к +4 0 е плотность воды нauболь
1002.00
1001,50
..,
о 1001,00
А
g
'"
% 1000,50
\о
О
1000,00
Рис. 1.3.3-6 Кри-
вая расmирения воды
999,50
о
4
2
Таблица 1 З ЗА
Объем воды в зависимости от температуры. Измерен
В эксперименте, ПОЮIЗаниом На рис. 1.3.3 5
Темпераrypа Соответствующий Примечанне
ВОДЫ, ос объем, см'
О 1000,00 } сжатие
2 999,90
4 999,87
6 999,90 } ,,"щ.р' '
8 999,99
10 1060,14
12 1000,32
20 100С64
шая (рис. 1.3.3 7). Этим объясняется то, что
зимой, коrда темперю)'ра поверхностных сло
ев воды в реках или озерах приближается к оое,
вместо тoro, чтобы опускаться внИ'3, эти слои
остаются у поверхности, так как их плотность
меньше, чем у слоев воды при темпераrypе
близкой к +4 0 с. эти слои с максимальной плот
ностью остаются в шубине, образуя тем самым
пристанише для обитателей подводноro мира.
1.3.3.1.3. Расширение/сжатие {'аза
в зависимости от температуры
при условии, что давление осТается
постоянным (закон rей Люссака)
Расширение rаза в зависимости от темпе
parypbl при условии, что давление постоянно,
леrко продемонстрировать с помощью очень
al2!0! ..
расширения
6
8
12
10
126
р
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
о
I
I
I
I
I
I
I
I
в.с
4.С
Рис 1 3 з 7 Изменение ПЛ<YrnОСТИ р ВОДЫ В зависимос
ти оттемпера1)'рЫ t
простоrо эксперимента, показанноrо на рис
1 "3 3 8
Действительно, пусть стеклянная колба со-
держит некmoрую массу raзa, у этой колбы име-
ется ТОIOOUl трубка, в которой подвижная pIyТ
ная пробка orделяет закточенный в колбу raз
or внешней среды Колба помещена в емкость
с водой, которую можно Harpeтb до желаемой
температуры с помощью raзовой roрелки
Как только будет зажжена П1ЗОвая roрелка,
обнаружим, что pIyТный указатель переместит-
ся вправо, и тем быстрее, чем больше количе-
ство поcryпающеro тепла Поскольку давление
rаза в колбе не изменяется, перемещение pIyТ-
HOro указателя может произойти только блaro-
даря расширению raза, вызванному теплом,
поcryпающим or воды это тепло поcryпает or
rаз
шкала отсчета
изменения давления
воды к raзy через стекло за счет теплопровод-
ности
Мы видели в случае расширения ЖИДКОСТИ,
что нельзя пренебреraтъ расширением сосуда и
что следует orличатъ кажущееся расширение or
абсолютноro
В случае расширения raза можно nренеб-
речь расширением сосу.ца (в нашем случае это
колба), потому что, как мы увидим позже, ко-
эффициент расширения raза примерно в 450
раз больше, чем у стекла
Предположнм, что в нашем эксперименте
начальная температура была ООС, coorвeтcтвy-
ющий объем rаза V o ' конечная температура
пусть будет /1 ос, а соorветствующий объем
raзa V!" Эксперимент показывает, что для од-
ной и ТОЙ же массы rаза расширение V1 VO
с одиой стороны, nроnорцuонШ/ьно повы-
шению температуры /!'
С дрyroй стороны, nроnорционШ/ьно на-
чШ/ьному объему V o
Так же, как мы это делаем для твердых тел
и жидкостей, можно определить коэффициент
расширения а. raзa при постоянном давлении
как расширение единицы объема raзa при ООС,
кorдa ero температура повьппается на 1 К
а.=(V) j:-'о)/(Vо /),
IДe а. коэффициент расширения raзa при по-
янном давлении, llК,
V o объем raза при температуре ООС,
V! объем raза при температуре /! ос
j 2 'CМ
Р1УТная пробка
тонкая трубка 01 ,2 см
вода
наrpеватель
Рис 1 3 З 8 Схема эксперимента для дe
МОНС1рации расширения/сжатия rаза при ПО
стоянном давлеиии в зависимости от темпера
ryры Этот эксперимент используется в каче
стве при мера для расчета
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
127
Коэффициент а не зависит не тот;ко от BЫ
бранной единицы объема, но также и от при
роды raза, давления и темпера1)'рЫ.
Следовательно, можно сделать вьшод, что
коэффициент расширения а rаза при постоян
ном давленнн один и тот же для всех ra.'юв; он
равен
а= 1/273=0,00366 I/К
Если обратиться к табл. l.з.з 1 и 1.3.3 3, то
обнаружим, что коэффициент расширения raза
примерно в 3,5 раза больше, чем для ЖНДI<O
стей, и в 350 раз больше, чем для твердых тел.
Из приведениой выше формулы получим
v'} Vo = а' V o '(}
или V j = Vo+a.V o '(] = Vo(l+a.(]).
Член а' V o '(} представляет собой изменение
объема raзa, кorдa ero темпера1)'ра изменяется
от ООС до (} ос. Множитель (На'(}) назьrnaется
двучленом расширения zаза при постоянном
давлении.
Предположим теперь, что темпера1)'ра воз
растает от ООС до (2 ос, тоща объем raза станет
равным
V 2 = V o (l+a'9.
Мы уже видели, что
V} = Vo(l +а' (}),
отсюда получим
V o = V/{l+a'(}).
Подставляя значения V o в выражение для V 2 '
получим соотношение, кoropoe связывает объем
V 2 некoroрой массы rаза при постоянном дaв
леннн и темпера1)'ре (2 с объемом V} этоro же
rаза при темпера1)'ре (1:
V J = Vj ( I+a'(2 )
1 + а . (} .
Мы видели ранее, что коэффициент а pa
вен 1/273 1/К. Подставим это значение в фор
мулу для 1/2:
V 2 =Vj ( 1+' '(2 )/( 1+ '(} ) ,
273 273
это выражение можно записать как
v = v. ( 273 + (2 )/( 273 )
2 1 273 273'
или V = V. [ 273 + (2 ) .
2 ] 273+(]
Выражения (273+(2) и (273+(}) представля
юr собой абсототные темпера1)'рЫ 1'2 и 1'1' paв
ные, по определеншо, (273+9 и (273+(]). Tor
да можно записать, что
( Т )
V 2 =/.]
или
v v.
= ...J.. = const .
1'2 'т1
Отсюда следует утверждение, выражающее
закон rей Люссака (французскоrо физика,
1778 1840):
"При постоянном давлении объем неизмен
ной массы rаза пропорционален ero абсотот
ной темпера1)'ре".
Только идеальный zаз точно подчиняетС!l
закону rей Люссака, но. как мы увидим в п.
1.3.4.1, реальные rазы отличаются в большей
или меньшей степени от идеальных и не под
чнняются закону rей Люссака при очень низ
КIL'{ темпера1)'рах, поскольку они переходят в
жидкое состояние при температурах выше
273,150C. Можно сказать. что при постоянном
давленнн изменение объема rаза уже не npо
порционалъно измененшо ero темпера1)'рЫ, кor
да эта темпера1)'ра близка к условиям перехо
да paCCMaTpнвaeMoro rаза в ЖНДI<Oе состояние
(рис. 1.3.3 9).
ПЛотность Р} массы т rаза в объеме V] paB
на
Pj=m/V}.
а при объеме raза 1/2 плотность этоro rаза будет
равняться
P2=m/V 2 .
Отсюда
V/V 2 =P/P2'
128
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
v
/ '
.'
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
о
с
Те
Т, К
Рис. 1.3.3-9. Oблacm, в кото-
рых реальНLIЙ и идеальный rазы
подчнняются закону rей-Люсса-
ка
Для идеальноrо rаза
с
Для реальноro rаза
и, так как в соответствии с законом rей Люс
сака
V/V 2 =T/T 2 '
получаем
Р/Р2=Т/Т 2 '
Дрyrими словами, при постоянном давле-
нии плотность zаза обратно пропорционШlЬ-
на абсолютной температуре.
Так как удельный объем v величииа. об-
ратная плотности, получаем также
viv}=Ti T ].
Прu.мер
Вернемся к схеме эксперимента на рис.
1.3.3-8. Предположим, что темпераryра воды в
емкости, в которую помещена колба, равна в
первый момент времеии +40 0 С, pIyТный ука-
затель остановился у отметки шкалы 4 см. За
тем, в следующий момент времеии темперary-
ра возрастает дО 60 0 С, pIyТный указатель ус-
танавливается у отметки шкалы 8,2 см. Требу-
ется определить:
на какой отметке остановился бы указа-
тель, если бы перед тем, как бьта зажжена 1'0-
релка, температура окружающеrо воздуха, а
следовательно, и воды равнялась + 10°С;
плотность rаза, заключенноl'O в колбе, при
темперaI)J)e +60 0 С, если известно, что el'O плот
ность при ООС равна 0,09 кr/M 3 .
Решение
Коrда температура возрастает от +40 дО
+60 0 С, указатель перемещается на 8,2 =4,2
см. Диаметр ТОИJ(()й трубки равен 1,2 см, по
этому объем соответствующеro цилиндра, ко-
торый в то же время равен увеличеmoo объема
!::.rl'raзa,составляет
Мl'=пd2/4 (8,2 )=(3, 14х 1,2 2 )/4х4,2=4,75 см 2 .
Пусть V 40 это объем, занимаемый raзом
при темперarype 40 0 С, и r? 60 объем raзa при
60 0 С. Получаем
V60 V4O=4,75 см 3 .
Кроме тoro, известно, что, по закону rей-
Люссака,
V T 60= V T 40'
Эro можно записать по-дpyroму:
VБJV 40= Т T 40=(273+60)/(273+40)=333/313.
Теперь нам нужно решить следующую сис
тему:
{ V 60 V4O =4,75,
V 60 = 333
V 40 313'
Находим
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ' РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
129
V 40=074,34 см 3 ,
V 6o =o79,09 см 3 .
Зная объем, занимаемый rазом при 1 К,
можно рассчитать объем, занимаемый rа'юм
при T 10 К, или 273+ 10=0283 К. Из закона rей-
Люссака получаем
V 1 r!T 10 =oV,dT 40
или
V10=oV 4O.TIOfТ 4О=о74,34х283/313=о67,21 см 3 .
Мы получили бы тот же результат:
либо исходя из объема при 60 ОС, в этом
случае
V10=OV'60' Т 1о /Т 60 =о79,09х283/333=о67,21 см 3 ;
либо переходя к объему raза при ООС. Дей-
ствительно,
V 4O=oV O (l +((,.t),
отсюда
TO=OV ,d(l+((,.t),
rдe
((,=0 1/273 1/К,
f=o40°C.
Следовательно,
v: = 74,34 64 84 см 3 .
о 1+1/273х40 '
Исходя из этоro объема при ООС, получаем
V 1 0=0 f/o(l +((,'1),
rдe
((,=01/273 I/К,
f=o 10°с.
Следовательно,
V;o =64,84 ( 1+ X]O ) =67,21 см3
273
Поскольку диаметр ТОНКОЙ трубки равен 1,2
см, это уменьшение объема соответствует пе-
ремещению указателя на уровень! в направле-
нии колбы так, что
ДV=о(пrJ2/4)х!
или
! =о 4.ДV'/(п.rJ2) =о 4x7,l3/(3,14xl,2 2 ) =о 6,3 см.
РТУТНЫЙ указатель будет, следовательно, на-
ходиться у кромки сферической стенки колбы
Мы видим. что из закона rей-Люссака сле-
дует обратно пропорционалъная зависимость
плотности р rаза от абсолютной температуры
Получаем
P6r!po=oTr!1 o
Следовательно.
Р60 =ОРо' Tr! T 60 =oO,09x2 73/(273+60)=00,0737 Kr/M 3
Отсюда удельный объем rаза при темпера-
туре +60 0 С равен
'60=O I/Р 60 =О l/O,0737 13,568 M 3 /кr.
1.3.3.1.4. Изменение объема rаза
В заВИСИ\fОСТИ от температуры
при постоянном объеме (закон Шарля)
Изменение давления rаза в зависимости от
температуры при посmОЯ/lllOМ объе. tе леrко
продемонстрировать с помощью эксперимента,
представлснноro на рис. 1.3.3-10.
Пусть колба reрметично закрьпа пробкой,
через которую проходит стеклянная трубка, со-
единяющая колбу с манометром для И'3мерения
разности между давлением в колбе и атмосфер
HыM давлением.
с
. .' В'
о.(:;
Рис. 13.3.10. Схема эксперимеиra для демоистрации
изменения давлеиия rаза в зависимости от темпераryры
при постоянном 06ьеме
130
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Сначала (левый рисунок) помещают колбу
в смесь воды и тающеro льда. Затем, после тoro
как уровень pryти перестанет изменяться, что
означает установление тепловоro равновесия,
нальем pryть через отверстие во внешней труб
ке так, чroбы выровнять уровни А и В. При ЭТИХ
условиях давление rаза в колбе равно aTMOC
ферному давлению.
Во второй части эксперимента колба поrpy
жена в roрячую воду, в результате чеro уровень
ртути переместнтся из положения В в положе
ние В' это означает, что давление rаза в колбе
возросло. как только наступит тепловое paBHO
весие, вновь нальем pryтъ через отверстие С
так, чтобы вернуть уровень ртути А в началь
ное положение. Torдa объем rаза, заюпоченио
ro в колбе, вернется к начальному значению и
высота pryти в положении В' позволит опреде
лить давление, соответствующее темпеpmype /]'
Предположим, что в нашем эксперименте
начальная температура бьта ООС и COOТBeт
ствующее давление Ро' а в конце эксперимента
температура достиrла /] ос и давление стало
равным Рl' объем при этом поддерживается
постоянным. Эксперимент показывает, что для
одной и ТQй же массы rаза увеличение давле
ния p] Po
с одной CТOPOНbI, пропорционолыю увели
чению температуры /1'
С друroй стороны, пропорционольно Ha
чальному давлению Ро
Следовательно, можио ввести коэффициент
изменеlJия давления Р 2аза при постоянном
объеме как увеличение давлеиия rаза при ero
нarpевании на 1 К для еднничноro начальноro
давления и температуры оос:
Р = (p] Po)/Po'/1'
rдe Р коэффициент изменения давления raзa
при постоянном объеме, 1/К;
ро давление rаза при температуре оос;
Р] давление rаза при температуре /] ОС.
Коэффициент Р не зависит не только от BЫ
бранной единицы давления, но и от природы
rаза, началъноro давления и температуры.
Orсюда можио сделать вьшод, что коэффи
циент изменения давления rаза при постоянном
объеме один и тот же для всех rазов. Он равен
Р = 1/273 = 0,00366 1/К,
т. е. имеет то же значение, что и коэффициент
<х. расширения rаза при постоянном давлении.
Получаем
<Х. = р.
Из приведенной выше формулыI можио BЫ
вести
Pl PO=PO р./]
или р]=ро +Ро' P'/]=Po(l +Р /]).
Член Ро' Р /1 представляет собой изменение
давления rаза, если ero температура изменяет
ся от оос до /] ОС. Множитель (1 +Р 1]) называ
ется двучленом изменения давления 2аза при
постоянном объеме.
Предположим теперь, что температура из
меняется от оос до /2 ОС, давление raза при этом
cтaнeтpaвным
P2=PO(l +Р'/ 2 ).
МЫ уже получили для температуры /]' что
p]=Po(l+p /]),
отсюда
Po=p/(l +Р /]).
Подставив эту величину в выражение для Р 2 ,
находим
( 1+P'/2 )
Р2 = Р] 1 + Р . /] .
Поскольку Р=1/273, получаем
Р2 = Р] ( 1+ '/2 )/( 1+ '/1 ) =
273 273
= ( 273+/2 ) = Т 2
Р] 273 Н] Р] т; .
Иначе это можно записать в виде
fl = !!l.. = const .
Т 2 Т]
Orсюда вьпекает утверждение, представля
ющее собой закон Шарля (французскоro физи
ка, 1746 1823):
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
131
"При постоянном объеме давление одиой и
1ОЙ же массы raза пропорционально абсолют
ной темпертуре" .
Прu.мер
Пусть имеется сосуд, объем кoтoporo coxpa
няется неизмениым. Сосуд имеет кран, с помо
щью кoтoporo он сообщается с атмосферой.
Предположим, ч1О температура окружающей
среды равна 20 0 С, а в сосуде находится Heкo
1Орый raз при нормальном атмосферном дaв
ленин (1,013 бар). Требуется определить дaв
ление raза, кorдa темперюура окружающей cpe
ды станет равной 80 0 С. Orкрьm кран, BЫpOB
нять давление внутри сосуда и атмосферное
давление. Вычислить конечное давление, кoтo
рое установится в сосуде, кorдa темпеpaIypa OK
ружающей среды упадет до 20 0 С.
Решение
При темперюуре 20 0 С, или Т]=273+20=293
К, давление raза равно р]=I,О13 бар. При посто
янном объеме получим в coorветствии с законом
Шарля, что при темпеparypе Т 2 =273+80=353 К
давление Р2 исходя из соотношения
pi T 2=P/T]
будет равно
P2=p]1iTl=I,0I3x3531293=1,2 бар.
Если при температуре Т з =273+80=353 К
довести давление до значения рз=l,о13 бар, 10
д,авление Р 4' соответствующее температуре
Т 4 ==273+20=293 К, получим из соотношения
Р i T 4==P/T3,
Т.е.
р4=рз1iТз=I,О13х29З/35з=0,84 бар.
1.3.3.2. Изменение состояння вещества
Нам хорошо известны три состояния веще
ства, множество примеров которых мы нaxoДR.\f
среди обычных предметов при атмосферном
давленни и обычных темпераrypах. это MOryт
бьпь, например:
железо, которое обычно встречается в
твердом состоянии,
вода, которая обычно встречается в жид
ком состоянии,
воздух, окружающий нас, кoroрый Haxo
дится в rазообразном состоянии.
Каждое из этих трех веществ нам знакомо
в указанном состоянии, но, изменяя темпера
rypy и/или давление, можно изменить и cocтo
яние. Например:
железо персходит из твердоro соcroяния
в жидкое, если ero наУреть до темпераrypы 1530
ос и далее поддерживать з1)' темпераrypу, про
должая подвод тепла. Давление при Э1Ом ocтa
ется равным атмосферному;
вода переходит из жидкоro СОС1Ояния в
твердое (лед), если ее температура упадет ниже
ООС, и переходит из жидкоro соcroяния в rазо
образное, если поднять ее темпераryру вьnпе
100°С при нормальном атмосферном давленин
или поднять темпераrypу выше 80 0 С при дaB
ленин 500 мбар;
воз переходит из rазообразноro соcro
яния в жидкое, если в достаточной степени yвe
личкrь давление (40 бар) при темпераrypе oкo
ло 100°C (процесс ожижения Claude).
Переход
из твердоro соcroяния в жидкое Н(Lзьma
ется плавлением,
из жидкоro соcroяния в rазообразное Ha
зывается парообразованием,
из твердоro соcroяния сразу в rазообраз
ное назьmaется сублимацией,
из raзообразноro соcroяния в жидкое Ha
зывается коноенсацией или ожижением,
из жидкоro соcroяния в твердое называ
ется заmвердеванием или крисmQJUlUзацией,
из rазообразноro соcroяния сразу в TBep
дое назьmaется десублимацией.
Заметим, впрочем, что если все aвropы Ha
зывают ожижением переход из rазообразноro
соcroяния в жидкое, 10 некoroрые aвropы при
меняют слово "конденсация" для обозначения
перехода из raзообразноro соcroяния в твердое.
Различные прОцессы изменения соcroяния
имеют особую важность в холодильной oтpac
ли блаroдаря их широкому использованию. Зar
вердевание воды, например, позволяет поrло
щать тепло (охлаждение рыбы на прилавках
маraзинов). Принцип действия некоторых xo
лодильных машин основан на явлениях паро
132
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ EfU ПОЛУЧЕНИЯ
образования/конденсации. Наконец, сублима-
ция cyxoro льда (уrлекислоты), помещенноro в
специальные панели, позволяет подцерживать
ннзкую темпера1УРУ скоропортящнхся rpyзов в
вaroнах-холодилъниках
1.3.3.2.1. ПЛавление/затвердевание
Рассмотрим бачок для льда, находящийся в
морозильной камере холодильника, температу-
ра в которой подцерживается поcroянной и рав-
ной, например, lOoe. Температура льда рав-
на также lO°C. Предположим, что в силу ка-
ких-то причин компрессор холодильника вышел
из строя. Так как холодильник обычно находит-
ся в комнате с температурой около 2О 0 е, то тем-
пература внутри морозильника будет понемно-
ry повышаться. После тoro как температура
льда достиrнет оое, мы заметим, что несколь-
ко кристалликов льда npевратилось в капельки
жидкости
этот переход из кристаJIлнческоro соcroяиия
в жидкое называется плавлением.
. Твердое тело в процессе плавления претер-
певает простое измененне физическоro состоя-
ния, заключаюшееся только в изменении ero
физических свойств, тоrда как химические
свойства остаются неизменными.
Температура комнаты, в которой находит-
ся холодильни1(, остается равной +20 0 е, поэто-
му ндет процесс передачи тепла в направленни
морозильной камеры Чтобы )'силнть теплооб-
мен, можно открьпь двери морозильной каме-
ры
Термометр в бачке со льдом показывает, что
температура смеси льда (ero объем непрерыв-
+10
,,'
а.
" о
а.
"
с:
::;
10 А
I ,
I теплота плавления 335 кДж/кr I
, I
I ,
I плавление I
'в с'
затвердевание
но уменьшается) и воды (ее объем непрерывно
увелнчивается) сохраняется постоянной и рав-
ной оое до тех пор, пока не растает последний
кристалл льда. Только после этоro под действи-
ем тепла, которое продолжает поступать из ком-
наты, температура ВОДЫ начнет повьпnатъся.
Из этих наблюдений следует, что:
прежде Bcero, в ходе плавления совмест-
но сущеcтвyюr еще не растаявшие кристаллы
и жидкость; дpyrиx, промежуточных соcroяний
нет. Следовательно, переход от твердоro состо-
янин J( жидкому происходит скачком. В этом
случае roворят об истинном плавлении. дrur
дрyrих веществ, ТaI<ИХ, КaI< воск или стекло,
переход из твердоro состояния в жидкое про-
исходит постепенно. В ТaJ\ИX случаях roворJП
о вязком плавлении (размяrчении), что соответ-
ствует непрерывному измененюо состояния;
температура плавления остается пo
стоянной в течение вcero времени плавления.
в частном случае для льда она равна оое ПР.
нормальном атмосферном давлении.
Предположим, что компрессор нашеro хо-
лодильника отремонтирован. Если температу-
ра воды в бачке поднялась, например, до +10
ОС, то теперь она начнет быстро оnyскатъся.
После тoro КaI< она доcтиrнет оое, можно H1r
блюдать появление первых кристаллов льда.
это начало затвердевания, или кристQJU/иЗ(r
ции, оно может быть истинным или вязки
температура остается постоянной, пока после-
ДНЯЯ капля воды не замерзнет. Только после
зтоro температура льда начнет оnyскатьсJl..
пока не доcтиrнет температуры МОРО1ИЛЬНИI<a
lO°C.
I
I
ID
Количество nOABeAeHHoro или oTBeAeHHoro тепла, кДж/кr
Рис 1 3 3 11 Крива
IШавлеиия льда и за11lерде-
вания ВОДЫ
1.3.3. ТЕIШОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
133
На рис. 1.3.3 11 представлено изменение
состояния льда или воды в зависимости от
тoro, ПОдводится или отводится тепло. Здесь
указано, чro для превращения единицы массы
льда в воду необходимо затратить 335 кдж и,
наоборот, для превращения единицы массы
воды в лед иеобходимо отвести 335 кДж.
Эro I<Oличество тепла называется скрытой
теплотой плавления (переход из состояния В
в состояние С), а если изменение состояния про
исходит в дрyrом направлении (из С в В)
скрытой теплотой затвердевания. Темпера
rypa остается постоянной в течение Bcero нз
менения состояиия, отрезок ве называется пол
кой плавления, тorдa как отрезок СВ называет
ся полкой затвердевания.
Если бы мы повторили предыдущий экспе
римент, заменив воду дpyrими иидивидуалъны
ми! веществами, такими, как свинец, нафта
ЛИН, сера и Т.д., мы сделали бы те же выводы
и, кроме тoro, добавили бы, с одной стороны,
чro темпераrypа полки плавления/затвердева
ния изменяется от одноro вещества к дpyroмy,
и, с дpyroй стороны, чro I<Oличество тепла, под
водимоro к телу для перехода ero из твердоro
состояния в жидкое, или, наоборот, I<Oличество
тепла, отводимоro от тела для перехода ero из
жидкоro состояния в твердое, также зависит от
рассматриваемоro вещества.
Темпераrypа, соответствующая полке плав
ления/затвердевания, называется темпе paтy
рой плавления/затвердевания. Ее значения для
различных индивидуальных сложных веществ
приведены табл. 1.3.3 5, а для ста первых хи
мических элементов в табл. 2.7.1-1. Если ro
ворить о продyкrах питания, то для раститель
ных и животных тканей, содержащих paCТBO
реииые в воде соли и сахара, необходимы тeM
перarypы ниже OOC, чтобы полиостью замо
розить все I<oмпонеитыI рассматриваемоro про
дyкra. OднaI<O чтобы обеспечить сохранность
1 Иидивидуальное вещество это вещество, которое не
поддается разложению на фракции и которое ПОЛНОCThю оп-
редeJlЯется своим химическим составом, своим н физически-
ми I<DНстантами (такими, как темпера1УРЫ изменения состо-
яния) и орrаиолеl11'1lческими качествами.
Таблица 1.3.3-5
Температура плавлеиияlзатвердеваиия иекоторьп
веществ и сложньп химических соединений
при давлеюm 1,013 бар
Вещество
Темпера1УРа nлавле-
ния/затвердевания,
ос
95,3
5,5
135
3/
О
1560
20
2572
360
25/28
1200. ..1400
1470
О
1550
20
10
80
1370
1560
54
125
337
34
328
884
117
50
1200
1100
884
772
802
44
",150
1300...1430
",960
Бензин (n-rексан)
Бензол
Вар
Вода морская
Вода чистая
rематит
rлнцерин
Двуокись кальция
Едкое каля
Желатин
Зола yrольная
Кварц
Лед
Маrнезит
Масло льияное
Масло скипидарное
Нафталнн
Окись железа
Окись железа полуторная
Парафин
Резина
Селнтра
Сода
Сода каустическая
Соль rлауберова
Спирт этиловый
Стеарин
Стекло обычное
Стекло свинцовое (кристалл)
Сульфат натрия
Хлорид кальция
Хлорид натрия
Цетан
Шеллак
Шлак доменный
Эмаль фаянсовая
складируемых продуктов, вполне достаточно
менее низких значений темпераrypы.
В частном случае жиров и масел (табл.
1.3.3 6) следует рассматривать температуру
плавления и температуру затвердевания. при
чем последняя всеrда ниже первой на несI<OЛЬ-
I<O rpaдyCOB. Эro тесно связано с вязким плав
лением, о I<OТOpoM мы уже упоминали.
Темпераrypа плавления rазов приведена в
табл. 2.7.1 1 н 2.7.1 2.
Количество тепла, ПОC'Iупающеro к едини
це массы даниOI'О тела или отводимоro от нее
134
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1 3 3--6
Температуры плавлении и затвердевании иекоторьп
масел и жиров при дaвJIенин 1,013 бар
Темпераrypа Темпераrypа
WIавления, ос затвердевания,
ос
Вещество
68,0
62,
46/49 5 36/39,5
О
44/45 35,5
28/29 21/22
33,5/34 20,5
l7! 18
24,5 20/20,5
27/ 28
10
27/ 27,5
43,5/44 33
30/36 21/24
41 37
10
2
Воск белый
Воск жетый
Жир бараннй
Жир rовяжий
Жир КОС11lЫЙ
Жир растительный
Масло какао
Масло касторовое
Масло кокосовое
Масло конопляное
Масло кукурузное
Масло мннеральное
\1асло муска11l0е
Масло пальмовое
Масло пальмовое (старое)
Масло скипидарное
Масло хлопковое
Nlliтo 33
Сало свнное томеное 32/33 26
Стеарнн 43/49
при температуре плавлеиия/затвердеваиия, не-
обходимое для тoro, чтобы оно перешло из
твердоro состояния в жидкое или наоборот, иа-
зывается скрытой теплотой плавленuяlзат
вердеванuя, ее величина для различных инди-
видуальных веществ дана в табл 1 3 3-7 Экс-
периментальное определение этой веJШЧИны
для льда будет приведено ниже
Итак, при заданном давлении плавление и
затвердевание Heкoтoporo индивидуальноro ве-
щества начниaюrся и продолжaюrся при одной
и той же температуре и сопровождаются соот-
ветственио поrлощением или выделением рав-
HOro количества тепловой энерrни эти два па-
раметра входят в число хаpaкreристик рассмзr-
риваемоro вещества
Заметим, что давление ие влияет существен-
но на темперarypy плавлеиия/затвердевания, в
том смысле, что оиа не изменяется очень силь-
но Все же высокое давление приводит к зна-
чительиому падению темпера1УРЫ плавлеиия/
затвердевания, и, как ни странно, очень высо-
кое давление приводит к повышению эroй тем-
пер а 1УР Ы
Например, соrласно экспериментам Таттап
и Brldgmaп, темпера1УРа плавлеиия/зarверде-
Таблица 1 3 3--7
CкpbITIUI теплота nлaвлеlllUll затвердевании
рllЗJlllЧJlЬП веществ
Вещество
Азот
Атоминнй
Аммнак
Ацетон
Бензол
Висмут
Вода
Водород
Вольфрам
rелий
rлицерин
Двуокись серы
Двуокись yrлерода
Железо
Золото
Кадмий
Калий
Кислород
Кислота аз011lая
Кислота серная
Лед
Литий
Мarний
Марrанец
Масло
Медь
На1рНЙ
Неон
Никель
Окись yrлерода
Олово
Пальмин
Парафин
Пла11lна
PIYТЬ
Свинец
Селен
Сера (ромбическая)
Серебро
сернис1ый rаз
Серный анrидрид
Сода
Спирт метиловый
Спнрт Э11IЛовый
Сульфид yrлерода
Толуол
Уrлекислый rаз
Хлор
Хлорид кальция
Хлорид на1рИЯ
Цннк
Чyryн
Шлак доменный
Э и Э11IЛовый
Скрыrая тeWlOТ8 WIавл
нияlзатв девания, кДж/кr
26
356
339
96
128
54
332
58
251
4
201
116
184
272
67
54
54
14
40
109
332
138
209
251
146
209
113
16
293
30
59
121
147
113
12
24
69
39
105
117
69
167
101
108
58
72
184
188
230
520
112
130
209
100
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
135
теплоемкость колбы
калориметра и дополнительных
элементов I-1c
(\
11 \1
1 с:=:=::=о I
I
\ \ т
Boдa( '
тающий лед \ t;:
(о ОС
I т, + т 2 = тз
вода I з
с
начальное состояние
конечное состояние
Рис J 3 , 12 Схема эксперимента по опредслеЮIЮ скрыmй теплоты плавления льда
вания воды падает до 8,80C при давлении
1000 бар и до 220C при давлении 2155 бар,
но если давление достиrает 20 400 бар, эта тeM
першура плавления/затвердевания резко возра
стает и достиrает +73 ос С друrой стороны,
vменьшение давления на 1 бар приводит к воз
pacтaнmo темпершуры плавления/затвердева
ния воды Bcero на 0,00753 К
Экспериментальное определение скрытой
теплоты плавления льда
Используем для этой цели тот же самый кa
лориметр, о котором мы roворили в п 1 3 1 4 3
при расчете удельной теплоемкости твердоro
тела Теплоемкость калориметра обозначим Ilc
Порядок действий следующий (рис 11 3 12)
Сначала нальем в калориметр некоторую
массу воды т 1 (определяется как разность меж
ду заполненным и пустым калориметром) Бу
дем набтодать за темпера1УРОЙ по термометру
и кorдa она пере станет изменяться, запишем
ее значение Пусть оно равно (1 Затем возьмем
кубик льда из морозильной камеры холодиль
ника и поместим ero в бачок с водой Подож
1З69
дем, кorдa темпеparypа станет равной ООС (TeM
пера1УРа тающеro льда) После этоro высушим
кусочек льда с помощью промокательной бума
rи и быстро опустим ero в калориметр Как
только лед растает и темпера1УРа станет paB
ной (3' запишем э1у темпера1УРУ и взвесим CHO
ва калориметр, чтобы определить массу т 2 по
мещенноrо l)'да льда, если т, измеренная
масса, получим т2 тз тl
После тoro как кубики льда были помеще
ны в калориметр, они получили некоторое кo
личество тепла, отданноro водой Оболочка кa
лориметра предполarается адиабатической, а
атмосферное давление постоянным Torдa
можно записать, что количество тепла Q l' по
лученное льдом, равно количеству тепла Q2'
отданному водой Вычислим Q] и Q2
Количество тепла Q], полученное льдом,
скл3дыIаетсяя из Q] / тепла, необходимоro для
перехода льда при постоянной темпера1)'ре ООС
(темпеРа1)'ра плавления) из твердоro состояния
в жидкое, и Q 1 // тепла, необходимоro для Ha
rpeвa воды от темпера1)'рЫ тающеro льда до кo
нечной равновесной темпер а 1УР Ы (3
136
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Если обозначпrь через 1/ скрытую тепл<YIy
плавления льда, получим
Q]'''''m 2 '1/ .
Кроме тoro, имеем
Q]" "" т 2 c(t, ) ""т 2 'с.t з .
Следовательно,
Q] "" Qj'+Qj"""m 2 I/т 2 с t з .
Количество тепла, отданное водой и колбой
калориметра, равно
Q2""m] 'с(t] tз)+llс(tj tз>.
Orсюда, поскольку Qj"'Q2'
m 2 'I/m 2 с tз""тj'с(tl tз)+llс(tj tз),
""[т]'с(t] tз)+llе(t] tз) т2'С' t з ]/т 2
и, так как т2""тз т" то
I/""[т ! с(tj tз)+Ilc<t] tз) т2 с tз]/(тз тl)'
Прu.мер
Пусть в предыдущем эксперименте исполь
зуется калориметр с теплоемкостью lle""194,5
Дж/К. Масса воды тl' налитой в I<aJIОрИМетр,
равна 200 r, ее равновесная температура
t]""60,2°C. Полная масса воды в конце экспе
римента т з ""267 r, и ее равновесная темпера
1УРа t з ""31,2 0 с. Требуется найти скрьnyю теп
лoty плавления '/льда.
Решение
Имеем
""[т]' c(t] tз)+Ilc<tj tз) т2' с' tз]/(тз т 1)'
rдe т ] "" 0,2 кr начальная масса воды,
с "" 4184 Дж/кr удельная теплоемкость
воды,
t] "" 60,2 0 С начальиая темпера1УРа воды,
t з "" 31,2°С коиечная равновесная темпе
р а 1УР а ,
те"" 194,5 Дж/К,
т2""тз т]=267 200=67 r =0,067 кr.
Находим 1/=315 838 Дж/кr, в то время как
реальное значенне равно примерно 332 000 дж!
кr, Т.е. относительная ошибка менее 5%. Она
возникла из за неточностей измерений и потерь
тепла, связанных с кристаллическим cтpoeнн
ем льда, которое вследствие ero молекулярной
струтуры несколько меняет количество тепл
ты, необходимое для перехода в жидкое co
яние.
1.3.3.2.2. Парообразование/конденсация
1.3.3.2.2.1. Основные сведения
Мы все знаем, что при наrpевании воды в
кастрюле часть воды превращается в пар пос
ле тoro, как она начинает "булькать", Т.е. кorдa
появляются большие пузырьки. Мы также за
мечали, ЧТО, несмотря на не очень высокую ТCM
пера1УРУ воды в лужах, образующихся на д
pore после ливня, эта вода в конце концов ис
чезает. Следовательно, нужно принять, что cy
ществует два режима перехода данноro веще
ства из жидкоro состояния в rазообразное, а
именно: кипенне в случае с кастрюлей и испа
ренне в случае с лужами воды. Поэтому мы бу
дем изучать отдельно эти два явления пароо
разования и, кроме тoro, yчпrывать, происх
дят онн в неоrpаниченном или в оrpаниченном
пространстве (потому что мы обнаружим иеm-
торые различия между этими двумя условия--
ми). Кроме тощ каждый раз нам нужно будет
определить влияние давления.
Конденсация rаза будет рассматриваться.
дpyroM месте, поскольку она происходит при
температуре и давлении, отличающихся от c
ответствующих величин при парообразованни.
Наконец, обсуждение различия между rазом и
паром читатель найдет в п. 1.3.4.1.
1.3.3.2.2.2. Парообразование на оmкрыnюJН
возд)осе
1.3.3.2.2.2.1. П аро06разоваНllе путем испарения
Всем известно, что после ливня лужи Boды,
которые образуются на асфальте, в конце КOB
цов высыхают. Высыхает через некоторое Bpe
мя и развешенное мокрое белье. Вода в увлаж
нителе между элементами радиатора испаряет
ся более или менее быстро и увлажняет oкpy
жающий воздух.
Парообразование рассматриваемой жидко-
сти в нашем случае воды, хотя можно бьmо
бы также использовать друryю жидкость, Иlr
1 3 3 ТЕIШОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
137
пример эфир, rлавным образом происходпr
на свободной поверхноcrи жидкоcrи. Такой pe
жим парообразования называется испарением
Оно происходпr таким образом. что на rpани
це вода воздух (или влажное белье воздух)
поддерживается равновесие, кoropoe может pac
сматриваться как состояние насыщения, и, в
свою очередь, жидкоcrь обменивается молеку
1аМИ пара с окружающим воздухом, как пра
вило. не являющимся насыщенным
Интенсивноcrь процесса испарения зависит
от множеcrва фaкroров, она возраcrает, если
увеличивается площадь поверхноcrи КOH
такта с ВО:ЩУХОМ,
усиливается движение воздуха, т е , как и
в случае с теплообменом, массообмен являет
ся более интенсивным при вынужденной КOH
векции, чем при свободной конвекции,
уменьшается давление,
pacreт темперюура
Скорость испарения зависит от разноcrи
давления насьпцениыx паров воды при paCCMaT
риваемой темперюуре и реальноro давления
водяных паров
Korдa эти две величиныI crановятся равныI
\ПL т е кorдa окружающий воздух насьпцен, ис
парение прекращается
1 3 3 2 2 2 2 Парообразование путем кипения
Пуcrъ сосуд из оrнеупорноro creкла наполо
вину заполиен водой и помещен на электричес
кую плитку (рис 1 3 3 13)
термометр
показывающий
100. С
кипящая вода
наrреваТеЛЬ
Рис 1 3 3-13 Схема эксперимента для
демонстрацни парообразования воды пу-
тем кипения
По мере тoro как темперюура повышается,
на поверхноcrи водыI образуются во все возра
crающем количеcrве пары водыI Вначале мы
имели дело с процессом испарения Через He
которое время мы увидим появление в rлубине
жидкоcrи маленьких пузырьков воздуха, кoro
рые поднимаются к поверхноcrи. В первые MO
меиты из воды выходпr воздух, кoroрый В ней
на.ходпrся Затем. по мере подъема температу
pbL мы видим появление дрyrих пузырьков, все
более и более мноroчисленныIx и все возраcrа
ющих размеров Чаcrь водыI переходпr из жид
кoro состояния в rазообразное, rазообразная
фаза доcrиraет свободной поверхности жидко
crи, возникает перенос воды в окружающий
воздух, кoroрый теперь содержит Heкoropoe дo
полиителъное количеcrво паров водыI
Явление парообразования путем кипения
возникает как резулътar образования пузырьков
паров водыI во всей массе жидкоcrи Оно cy
щеcrвеино отличается от явления парообразо
вания путем испарения, поскольку в последнем
процессе участвует только свободная поверх
HOcrb ЖИДКОСТИ и, кроме тoro, это явление про
исходпr при всех температурах, в то время как
арообразование путем кипения начинается и
протекает при определенной фиксированной
темпертуре. разной для различных вещеcrв и
зависящей от давления
Эта фиксированная температура называет
ся температ"vроЙ кипения, более точно, HOp
138
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
мальной температурой юmения, если рассмат-
риваемая ЖIЩI(OСТЬ находиrся при нормальном
атмосферном давлении Как и температура
плавления, температура юmения является од-
ной из физических поcroянных ннднвидуаль-
ных веществ, простых или сложных.
Orметим, ЧТО, как и в случае с явлением
плавления, явление парообразовання путем ки-
пения представляет собой скачхообразное из-
меиение соcroяння, поскольку отсутствует ка-
кое-либо промежуточное соcroянне между жид-
костью и raзом.
Табл. 1.3.3-8 приводиr нормальные темпе-
ратуры юmения HeкoтopbIX веществ. Дальше
(см. 1.3.3.22.6) мы увидим также, что темпе-
ратура кондеисации raза, Т.е. температура, при
которой raз возвращается из raзообразноro со-
croяння в ЖIЩI(Oе, ие совпадает с температурой
юmення. Эro леrко понять, поскольку после
смеmнвaння с во:щухом, температура rаза из-
меняется (как правило, уменьшается).
для водных растворов различных солей в
табл. 1.3.3-9 приведеныI температуры юmения
в зависимости от КОlЩентрации соли.
Что касается raзов, читателю нужно обра-
тится к табл. 2.7.1-1 и 2.7.1-2, и по хлaдareн-
там к табл. с 3.2.7-2 по 3.2.74
Ранее мы уже roворили, что юmение иачи-
нается и продолжается при определениой фик-
сированной темпеpmype, различной для разных
веществ и зависящей от давления.
Эксперимент, представленный на рис. 1.3.3-
14, дает нам возможность убедиться в правиль-
ности последнеro утверждения Пуcrь стеклян-
ный сосуд на риcyнI<e слева наполнен водой при
температуре окружающеro во:щуха. В Hero по-
мещается манометр, один конец кoтoporo запа-
ян и содержит небольшое количество чнcroй
воды, оrpаничениое croлбнком pIyТИ. Уровни
pIyТИ в каждой из ветвей манометра различ-
ны, поскольку на левую ветвь действует атмос-
фериое давление. Если обратиться к таблице,
дающей давление насыщеииых паров при
обычной температуре, то окажется, что при
+20 0 С это давление равно 0,023 бар, значение
очень маленькое по сравнению с атмосферным
давлением, передаваемым plyтным ПОрlIIНем.
Таблица 1 3
НОрМ8JlЬНaJI температура КИlJeННЯ (т.е. при давлеlDOl
1,013 бар) раЗJIИЧНЫХ веществ (NIJlОСНОВНЫХ
химичесlQП элемеlПОВ и rазов приведеиа В таБJL 2.7.1-1
и 2.7.1-2, NIJI JlJllI,ЦIIJ"еlПОВ В там 3.2.7.2 3.2.7--4)
Вещество
Темпера'I)'pа кипе-
ния, ос
184
56.1
90 100
103
100
290
7
255
56
300 325
180
86
325
80,1
316
160
",380
40
218
150
211
300
46
160
64,7
78,3
207
111
87
61
430
34,5
АнИJIИн
Ацетон
Бензин
Вода морская
Вода чистая
rлицерин
Днмеrnлaмнн
Днфенил
ДИЭ'I1IJI3мнн
Жиры
Йодид мentЛа
Кислота аз011lая
Кислота серная
Лиrpoин
Масло ЛЬНJIНое
Масло скипидарное
Масло смазочное
Мcmшxлорид
Нафталин
Неф1ъ
НlfI'J!Oбeнзол
Парафнн
Сероyrлерод
Скипидар
Спирт мentЛовый
Спирт ПИ1Ъевоii
Те1рамнн
Толуол
ТРНXIIОpэ11iЛеи
Хлороформ
Эфнр кремнневой КИСЛО'IЫ
Э н Э'ПIЛовый
Orсюда следует, что вода, заключениая в
ке, ие может испаряться.
С дpyroй cropoны, если вода в стеклянном
сосуде закнпнт, мы обнаружим, что часть воды.
заключениой в трубке манометра, испарнтся и
отодвинет JyI)'тныIй поршень так, что уровни
pIyТИ станут одинаковыми в обеих ветвях.
Orсюда делаем вывод что давление обра-
зовавIIIНXся паров равно атмосферному давле-
иию В таблицах водяноrо пара (см. табл-
133-12) указано, что при 100°С давление на-
сыщенных паров воды равно 1,013 бар Уточ-
НИМ' коrда rоворят о "насыщенных парах
воды", это означает, что количество парО8
воды. содержащихся в заданном объеме, боЛlr
\.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
139
Таблица 1.З.З 9
Влияние концентрlЩJlИ раЗШfЧНЫХ солей в водных растворах на температуру их юmения прн нормалънъп
условнях
Солъ Темпера1)'ра кипения, ос
101 102 103 104 105 110 \15 120 150 160 180
Нитрат натрия NаNО з 9 18,5 28 38 48 99,5 156 222
Сульфат маrния MgS0 4 16,7 29,5 39.5 47,7 54,6
Хлорид аммония Nн.с\ 6,5 12,8 24,0 29,7 56,2
Хлорид калия КСI 9,2 16,7 23,4 29,9 36,2
Хлорид кальция CaCl 2 6,0 11,5 16,5 21,0 25,0 41,5 55,5 69,0 178 222 314
Хлорид маrния MgC\2 4,9 9,2 13,2 16,7 19,9 32,3 41,8 49,4
Хлорид наIpИЯ NaC\ 6,6 12,4 17,2 21,5 25,5
ше не может увеличиться и, следовательно,
парциалъное давление больше не может воз
расти. это как раз то, что происходит в нашем
случае. поскольку образование паров прекра
тилось, хотя еще осталась вода в жидком co
СТОЯНИИ, которую можно было бы превратить в
пар. Коrда же в трубке больше не остается
воды, то либо уже невозможно превратить в
пар даже ничтожное количество воды, если
уровень p:ryти в обеих трубках манометра оди
наков (следовательно, достиrнyro максималъ
ное давлеиие паров при даниой температуре),
:ш60 можно превратить в пар еще некоторое
количество ВОДЫ, если уровень pryrи в левой
трубке манометра ниже уровня в правой труб
ке.
Б первом случае, Т.е. кorдa образовавшиеся
пары находятся в равновесии с ПОРО)IЩaIOщей
их ЖИДКОСТЬЮ, roворят о насыщенных пара.х,
а во втором случае, Т.е. кorдa вся жидкость пре
вратилась в пар и еще можно было бы испа
рить некоторое количество воды, roворят о cy
хом паре.
Из ска.занноro выше следует, что кипение
начинается при той температуре, при которой
давление насыщеш(ых паров рассматриваемой
жидкости становится равным давлению в жид
кости.
A<
манометр с запаянной трубкой
вода при
темпера1уре
Окружающеrо
воздуха
t 20 "С . .
вода В жидком
// состоянии
/
........................... ............
1= 100 ос
пары воды
/
/'" вода в ЖИДКОМ
. состоянии
кипящая
Вода
электроплитка
\
"
Рис. 1.3 .3 14. Схема эксперимента для демонстрации связи между температурой И давлением паров насыщения
140
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
ткаНЬ,пропитанная
ХОЛОДНОЙ ВОДОЙ
I
I
I
Рис 1 3 3 15 Опыт с кипеннем по Франклину для дe
монстрации изменения темпераryры кнпения ЖИДКОC11l в
зависимоC11l от Давления
Можно таюке отсюда зaюrючить, 'ffO ДJlЯ за
дaннoro давления КШIение какой либо жидко
сти будет происходить при одной и 1ОЙ же тeM
пераrypе, а кorдa давление изменяется, темпе
parypa КШIения 1Оже изменяется.
Леrко продемонстрировать эту связь для
давлений ниже атмосферноro с помощью экс
перимента, который назьmается кипением по
Франклину (рис. 1.3 3 15). Действительно,
тонкая
трубка
rерметичная
пробка
P1Y 1 'b
воздух
при атмосферном
давnении
начало ОПЫта
пусть КШIение продолжается доста1ОЧНО долro.
так, чтобы в колбе осталось лишь очень малое
количество во:щуха. Затем закроем пробкой oт
верстие, перевернем колбу и опустим в банку с
водой После 101'0 как вода охладится, вызовем
частичную конденсацию водяных паров, по
крьmaя колбу тканью, смоченной в холодной
воде. Мы обнаружим, чro КШIение возобновит
ся. кorдa давление паров внутри колбы упадет
ниже давления насыщенных паров при темпе
parype жидкости.
1.3.3.2.2.3. Парообра1О,шtuе, 'оздр:е
, оzршtuче1ШО.Jlf просmршtсm,е
Пусть имеется экспериментальное оборудо
вание, изображениое на рис. 1.3.3 16. Слева
показан стеклянный сосуд, закрыrый пробкой,
через которую проходит 1Онкая трубка. нижний
конец трубки поrpyжeн в ртуть. Б начале экс
перимента давление и темпераrypа во:щуха в
сосуде paBНbI давлению и температуре окружа
ющей среды.
Если мы теперь нальем эфир в цеmpальную
трубку так, чтобы он проник затем в сосуд, мы
заметим, чro ртуть медленио поднимается по
трубке и останавливается на некотором ypOB
не. Это происходит из за испарения эфира в
сосуде, которое и вызывает подъем ртути, п<r
h
окончание опыта
Рис. 1.3.3 16. Схема эксперименra для Демонстрации парообразования в воздухе в оrpаниченном пространстве
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
141
Р
Рис 1 3 3-17 Схема опыта для демон-
страции парообразоваиия в пустоте
тому чro к начальному давлению добавляется
давленне паров эфира. Мы увидим в п. 1.3.4.10.
что в соответствнн с законом Дальтона полное
давленне смеси воздуха с парами эфира равно
сумме парциальноro давления воздуха и nap
циалъноro давления паров эфира. Эro после
днее и равно высоте h столбика pryти.
Orносиrельно этой высоты h требуется He
которое yroчненне. Действительно, при задан
ной тeMneparype парцизльное давление паров
данноro вещества не может npeвзойти Heкoтo
poro значения, а именно давления насыщенно
1'0 пара Эro давленне паров достиraется, кor
да некоторое колнчество жидкости (в нашем
случае эфира) превращается в пар. Следова
тельно, можно зaкmoчиrь, что еслн количество
помещенной в сосуд жидкости в точности paв
но или нюке тoro количества ЖИДКОСТИ, кoтo
рое моrло бы испариrься, то вся жидкость npe
вратиrся в пар И наоборот, еслн количество
ЖИДКОСТИ больше указанноro значения, то из
быroк останется в жидком состоянии. Torдa ro
ворят о насыщенном паре в том смысле, что
парциальное давление паров стало равным
максимальной величине, которой это давление
может достиraть. в противном случае, Т.е кor
да вся жидкость испарилась, roворят о сухом
паре.
пустота
2
4
з
Psa
ЖИДКИЙ эфир
пары спирта
пары эфира
ЖИДКИЙ спирт
Pse
j
1.3.3.2.2.4. Парообразование в пустоте
Пусть onъa осуществляется так, как nOI<a
зано на рис. 1.3.3 17 Имеются четырe трубки
Торричелли, поrpyженные в ванну с pryтъю.
ТруБI<a J иrpает роль коиrpoльной трубки,
уровень pryти в ней показывает атмосферное
давление.
Введем теперь, например с помощью пипer
ки, несколько капель спирта в трубку 2. Мы oт
мечаем, что спирт, пройдя через столбик Iлy-
ти, начинает непрерывно испаряться, в то же
время уровень p1yIи ОnyСI<aerся. Эффективное
давление паров cnиprа можно измериrъ по раз
ности уровней рryти в трубках J и 2 (р на ри
суике ).
Если мы продолжим добавлять спирт, ypo
вень p1yIи будет снова ОnyСI<aТЬСЯ до тех пор,
ПОI<a вдpyr не появиrся маленькая I<aПЛЯ спир-
та на поверхности p1yIи. Вводя еще спирт, мы
увидим, что он остается в жидком состоянии и
находится иа поверхности p1yIи, уровень кoтo
рой остается постоянным (труБI<a 3). Orсюда
можно сделать вывод. что начиная с Heкoтopo
ro момеиrа давление паров спирта не может
больше возрастать и остается постоянным Эro
давление по дpyroму называется максималь
Hым давлением паров спирта (или давлением
насыщенныIx паров) при данной темперarypе
142
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
окружающеro воздуха. это давление насыщен
ных паров спиprа обозначено Р на рис. 1.3.3
',а
17.
Если бы мы повroрили этor же опъп с дpy
roй индивидуальной жидкостью, например с
эфиром, мы обнаружили бы те же явления,
только уровень pryти после появления первой
капельки эфира был бы друrим. Orсюда дела
ем вывод, что давление насыщенных паров
эфира будет равно Ро,е (трубка 4).
Как мы уже уточняли при обсуждении па
рообразования путем кипения, до тех пор, пока
имеются только пары, roворят о сухом паре,
тоща как после появления маленькой капли
жидкости и, следовательно, достижения макси
мальноro значения давления паров roворят о
насыщениом паре.
Мы только что видели, что давление насы-
щениых паров различно у разных жидкостей,
следовательно, оно зависит от природы pac
смarpиваемоro индивидуальноro вещества. Дo
бавим еще, что если изменяется темпера1УРа,
то давление насыщениых паров также изменит
ся. это очень леrкo показать, поместив ткань,
смоченную в roрячей воде, на трубку 2 (см. рис.
1.3.3 17): уровень p:ryrи опустится, что позво
ляет сделать вывод о возрастании давления Ha
сыщенных паров. Наоборот, ткань, смочениая
холодной водой, заставит снова подняться ypo
вень ртути в трубке: снижение темпертуры вле
чет <за собой, следовательно, уменьшение MaK
симальноro давления паров.
Различные опьпы дают возможность начеJr
тить так называемые кривые парообразованИJI
для даниой жидкости в зависимости от темпе
ра1УРЫ. ли кривые приведены:
на рис. 1.3.3 18 для воды между ООС и
100°С, а также для ЭТИЛОВОro спиprа, cepoyr
лерода и эфира;
на рис. 1.3.3-19 для воды между 100 и
250°с. Заметим, что в этом интервале темпе
ра1УР приближениое значение максимальноro
давления паров (в барах) вычисляется в зави
симости от темпера1УРЫ (в ОС) по следующей
эмпирической формуле (Duperray):
р (t/100)4;
на рис. 1.3.3 20 для аммиака, который яв
ляется хладаreнтом, широко используемым в
промышлениости, и о котором мы еще поroв<r
рим в п. 3.2.7.2.
Вид различных кривых парообразования на
рис. с 1.3.3 18 по 1.3.3 20 показывает, что д
ление насыщениых паров увеличивается оче:m.
быстро. Например, в случае воды оно Bыpac
тает в 40 раз, если температура изменяется от
100 до 250°с.
Заметим, впрочем, что существует предель-
ная темпера1УРа, выше которой уже нельзя п<r
лучить индивидуальное вещество в жидком c<r
СТОЯНИИ в присутствии насыщениых паров. Эra
темпера1)'ра называется критической. Она при-
ведена в табл. 1.3.3 10 для различных raзов.
паров, в этой таблице дaНbI также соответству-
ющие значения критическоro давления.
а.
'"
<о 0,75
ф'
s
:I:
Ф
t:; 0.50
'"
'"
r:t
0,25
о.оов
о
4б
100
Темпер а 1'Jра, ос
Рис. 1.3.3.18. Кривые паРООбраз ваllИl I I
иекоторых индивндуальных ЖНДl«.>стеи ме:l[-
ду 00 и 100 0 С !
1.3 3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
143
39,77 .
с>.
'"
\о
ф'
s
:r
ф
:;j
'"
E:t
15.55
Рис. 13.3-19 Кривая парообразования воды между
100 и 250 0 С
1.3.3.2.2.5. Скр"тая теплота парообразовапия
Мы уже отмечали при обсуждении явления
парообразования воды путем кипения, что TeM
пература остается постоянной, пока последняя
капля жидкости не перейдет в rазообразное co
15,5
с>.
'"
\о
ф'
s
:r
ф
:;j
8.5
4,3
Рис. 1.3.3 20. Кривая парооб-
разования аммиака между O и
+40 0 С
1,9
0,7
-40
стояние. Если капнуть HeMHoro эфира очень
лeryчеro вещества на тыльную сторону ладо
ни, немедленно почувствуем холод результат
испарения эфира. В этих двух случаях парооб
разование может ПРОИЗОЙfИ только посредством
поrлощения тепла, которое поcryпает в первом
случае от пламенн, элекrрическоro HarpeвaTe
ля или дpyroro источника и во втором случае
от тела человека. Количество поrлощенноrо
тепла называется скрытой теплотой парообра
зования.
Скрыrая теплота парообразования индиви
дуалъноro вещества прн данной температуре t
равна количеству тепла, которое нужно сооб
щить единице массы вещества, взятоro в жид
ком состоянии при температуре (, при давлении
насыщенныIx паров, соответствующем этой тeM
пературе, чтобы перевести это вещество в co
стояние насыщенноro пара при той же темпе
ратуре и при том же давлении.
Нельзя упускать из виду, что превращение,
упоминаемое в этом определении, осуществля
ется не только при постоянной температуре, но
также и при постоянном давлении. Korдa при
водится скрытая теплота парообразования, He
обходимо уточнить, при какой температуре ocy
ществляется изменение фазы, потому что зна
чение скрытой теплоты парообразования изме
20
+ 20
+40
Температура, .С
о
144
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.3--10
Кpиrическое ДlUlJIеlDlе н КрИIНЧecкaJI температура
некоторьп raзoв н паров
КрlП1lче- КрlП1lче-
ская тeM
ВещеC'l1l0 Формула Ское дав- пература,
ленне,бар ос
Азот N z 32,6 147,1
Ацетилен CzHz 63,4 3S,7
Ацетон СЗ S9 236
Бензол C 6 lLs 47 286,6
БроМЭ'IИJI CzH Br 60,2 233
Водород Hz 12,9 239,9
Воздух 37,7 140,7
rелий 4 Не 2,27 267,9
Диметиламин C Z H 7 N S2,9 164
ДIlЭ11lJ)aМИН C 4 H II N 37,4 223
Кислород oz SO,O 1l8,8
Метиленклорид CHzC\z 99,4 24S
Метилклорид СН з С\ 66,7 143,1
Пары воды HzO 221 374,1
CepHHCThIii rаз SOz 78,7 lS7,3
Спирт Э'I1IJIовыii Cz 63,8 243
Толуол С 7 На 40,S 321
УrлеКИСJIыii rаз COz 73,S 31
ЭntлКЛОDИД CzH C\ S19 18S
НJlercя в зависимости от эroй темпeparypы. В
случае, например, ЗММИЗI<a, диarpaмма h, 19 р,
с I<OТOрой мы встретимся В п. 1.3.6.2.4, дает, что
при темперarype 500C и при давлении 0,4 бар
энтальПНJI насыщениой ЖИДI(OСТИ равна 23,80
кДж/кr, в то время как для насыщениоro пара
она равна 1391,1 кДж/кr. отсюда эитальПНJI или
скрытая теплота парообразования равна
1391,1 23,80)=1414,9 кДж/кr. из той же дн
шраммы получаем, что при +50 0 С и при дaB
лении 20,3 бар эитальПНJI насыщениой ЖИДI(O-
сти равна 434,9 кДж/кr. Orсюда скрьпая теп
лота парообразования равна 1057 кДж/кr, Т.е.
ниже теnлоrы, вычислениой для темпеparypы
500C. Можно, следовareльно, сделать вывод,
что скрьпая теплота парообразования есть фун
кция темпeparypы (не требуется ужазblВaть дав-
ление, посжольку для заданной темперюуры нa
сыщениой ЖИДI(OСТИ давление ПOJПlостыо опре-
делено): чем больше эта темперюура, тем Meнь
те становится скрьпая теплота парообразова
ння. Кorдa доcтиrаercя критическая темпepary
ра (135,25 0 С для аммиака), скрьпая теплота па
рообразования становится равной нуто.
Сущеcтвyюr различныIe формулы, позволя
ЮЩJIе вычислить скрьnyю теnлOIy парообразо--
вання r даниоro индиви.дуальноro вещества в
зависимости от темперюуры t ес). для воды
используют формулу Regпau/t:
r = 2538,2 2,91t, кДж/кr,
I<OТOpая справедлива только в диапазоне от О дО
250 0 С. Табл. 1.3.3 ll дает скрьпые теплоты
парообразования индиви.дуальных веществ.
1.3.3.2.2.6. КонденсацllЯ
Конденсацией (или ожижением) неюлоpG-
ro вещества назывaюr физическое превраще-
ние, юлорое переводит ero из rазообразноro
состояния в ЖИДI(Oe; следовательно, эro превра-
щение в точности противоположно парообра-
зованию.
Мы все наблюдали конденсацию паро_
ВОДЫ, содержащихся в комнатном воздухе, на
холодных оконных стеклах. Однако явление
конденсации можно продемонстрировarь в спе-
циальных опьпах, показывающих, ЧТО, кorдa
конденсация возможна, все индивидуальные ве-
щества конденcиpyюrcя при заданной темпера-
'!)'ре И постоянном давлении и что для индиви-
дyaJIЬHOro вещества существует ВПОJПIе опреде-
ленная связь ме)fЩy давлением и темперюуроi
конденсации.
Действительно, пусть неI<OТOрЫЙ ЦИЛИlf.!JPИ-
ческнй сосуд содержит пары при постояниoi
темперarype t и эти пары MOryт быть сжаты с
помощью поршня. Korдa давление внутри ци--
JПlНДPа доcтиrиет максимальноro значения .дл.
паров, появится первая капля ЖИДI(OСТИ и нач--
нется конденсация. Чем меньше объем, предо-
ставлениый пару, тем больше появляется ЖИ.lI-
кости (давление остается paвным максимат.-
ному давлению паров, а темперюура paвHoi
(). Конденсация явление экзотермическое, r.r
зообразная среда в процессе конденсации вы-
деляет тепло. Количество вьщеляемоro тепла на
eднннuy массы среды во время ее перехода IIPII
постоянной темпеparype из raзообразноro со-
стояния в ЖИДI(Oе называется скрытой тепло--
той конденсации. Она равна скрытой теnл
парообразовання при тех же темпера1)'ре н да.
1.3.3. ТЕIШОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
145
Таблица 1 3 З 11
Нормальная скрьпая теплота парообразования
различньп химических элементов Н llllДИ3идуальных
веществ, прн нормальной TeМi1l,<plil "yp' :oomеlflШl, т.е.
прндавленнн 1,013 бар (см. табл.l.3.3 8 н 2.7.1 1)
Вещество
Скрытая теплота парообра
зования, кДж/кr
201
11 721
448
523
396
? 25Е
460
197
21
2302
6363
1758
1005
260
213
481
444
5651
4185
4646
511
331
419
4186
6195
218
2595
301
921
293
2177
352
293
3307
1 101
846
356
50232
260
2846
255
1800
387
360
Азот
Алюмииий
Анилин
Ацетои
Бензол
Вода
Водород
Воздух
rелнй
Едкое кали
Железо
Золото
Кадмий
Керосни
Кислород
Кислота азотная
Кислота соляная
Мarиий
Марrаиец
Медь
Метан
Метнленхлорид
Метилхлорид
Натрий
Никель
Окись yrлерода
Олово
pтyrь
Свинец
Сера (ромбическая)
Серебро
Сероyrлерод
Скипидар
Сода каУC'IИческая
Спирт метиловый
Спирт Э'I1fловый
Толуол
Уrлерод
Хлор
Хлорид натрия
Хлороформ
Цинк
Этнлхлорид
Э и
леlПlИ. Можно добиться полной конденсации
паров, уменьшая в достаточной мере объем ци
линдра.
ОIШсаннъrn выше оnъп можно провести при
дpyroй тeMnepa'I)'pe, в результате конденсация
паров наС1УnИТ при давлеlПlИ, более высоком
или более низком, чем в предыдущем оnъпе, в
зависимости от тoro, выше или ниже тeMnepa
rypa [.
Однако, еслн тeMneparypa raзa выше кри
тической тeMneparypbI, о которой мы уже roBO
рили (табл. 1.3.3 10), такой rаз не может бьпъ
превращен в жидкость, какое бы давление к
нему нн прикладывзли.
Заметим, что соrласно табл. 1.3.3-10 Heкo
торые rазы имеют критические тeMneparypbI
крайне низкие, например reлий или водород. В
прошлом веке невозможностъ достижения Ta
ких тeMnepa'I)'p заставила физиков предполо-
ЖИТЬ, что эти rазы не MOryт бытъ скондеисиро
вaныI, отсюда возникло неправилъное название
для них: "постояниые rазы".
Добавим также, что для получения индиви
дуалъноro вещества в жидком состоянии необ
ходимо, чтобы ero температура и давлеиие
бьти выше соответствующих значений в ero
тройной точке. Вот почему, например, yrлекис
льrn rаз не может бьпъ получен в жидком co
стоянии при атмосферном давлеющ которое nr
раздо ниже давления, соответствующеro ero
тройной точке (р==5,18 бар для температуры
56,60C).
1.3.3.2.3. Сублимация/десублимация
Некоторые твердые вещества, тeMneparypa
которых ниже тeMneparypbI плавления, MOryт
перейти сразу в raзообразиое состояние без ne
рехода через промежyroчное жидкое состояние,
и наоборот.
Даже лед может сразу перейти из твердоro
состояния в raзообразное, еслн давление Hacы
щенных паров достиrает на ero поверхности
определенноro значения. Зимой, например,
можно заметить, что если воздух сухой, то
очень тонкие слои льда при тeMneparype ниже
ООС исчезают в течение нескольких дней даже
при отсутствии солнечноro излучения. Эro про-
исходит потому, что в данном случае имеет Me
сто парообразование непосредственно из льда
без образования воды. Эro явление называется
сублимацией. Наоборот, переход HenocpeдcтвeH
но из raзообразноro состояния в твердое назы
вается десублимацией.
146
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Количество тепла, необходимоro для прямо
1'0 перехода вещества из твердоro состояния при
темпертуре плавления в raзообразное при TeM
перarуре парообразования, называется тепло
той сублимации.
Если в воздухе содержится некоторое коли
чество паров воды во взвешенном состоянии,
они MOryт осесть в виде инея на поверхности
твердоro тела после тoro, как темперarура упа
дет ниже ООС Так как здесь нет перехода в про
межуточное ЖИДI<Oе состояние, то можно roBO
рить одесублимации.
Среди веществ, спосоБНЫХ к десублимации,
очень важную роль иrpает сухой лед (заморо
женный уrлекислый rаз), используемый для
хранения пищевых продyкroв при их транспор
тировке.
Для воды кривая сублимации приведена на
рис. 1.3 3 27.
1.3.3.2.4. Выводы относительно изменения
состояния путем плавления
и последующеrо парообразования
для частноro случая воды; характеристики
жидкоro состояния воды и ее насыщеиных
паров
Следующий пример позволит подытоитъ
те рассуждения, которые мы провели выше от.
носительно изменения состояния. И если мы
выбрали в качестве примера индивидуальноro
вещества ВОДУ, то не только потому, что она xo
рошо нам знакома, но и потому, что вода ис.
пользуется как хладareнт в ЖИДКОЙ и raзообраз
ной фазах в некоторых холодильных ycтaнOB
ках
Пример
Пусть имеется 1 Kr льда при темпера
туре 200C и при нормальном атмосферном
давлении 1,013 бар. Требуется определить кo
личество тепла, которое нужно сообщить 1 кr
льда для ero перевода в состояние переrpетоro
пара при температуре + 120°С, давление при
этом сохраняется постоянным.
Решение
Требуемые И1менения состояния будут ocy
ществляться в пять этапов (рис. 1.3.3 21).
1 й этап. для тoro чтобы перевести 1 кr льда
в твердом состоянии при 200C в твердое со.
стояние при 0° С, необходимо сообщить ему ко.
личество тепла q l' такое, что
q}=m cgl М, кдж,
rдe т масса льда, равная 1 кr;
cgl средняя удельная теплоемкость льда
между 20 и ООС, равная 2,05 кДж/(кr' К);
М разность температур, равная 20 К
Следовательно, имеем
q]=lx2,05x20=41 кДж.
2 й этап. для тoro чтобы перевести 1 кr льда
при ООС из твердоro состояния в 1 кr воды при
ООС в ЖИДКОМ состоянии, необходимо сообщить
ему количество тепла q2' такое, что
q2=lx334=334 кДж.
3 й этап. для тoro чтобы Harpeтb 1 кr ВОДЫ
от О до 100°С, необходимо сообщить ему коли.
чество тепла qз, такое, что
qз=т С еаи 6.t, кдж,
rдe т масса воды;
С еаи средняя удельная теплоемl<OСТЬ ВОДЫ
между О и 100°С, равная 4,2 кДж/(кr К).
Следовательно, имеем
qз=lх4,2хl00=420 кДж.
4 й этап. Для тoro чтобы перевести 1 кr
воды из ЖИДI<Oro состояния при 100°С в raз<r
образное состояние прн той же температуре.
необходимо сообщить ему количество тепла q
такое, что
q4=m lу' кдж,
rдe т масса воды;
lу (или lr) скрьпая теплота парообразова
ния при давлении 1,013 бар, равная 2258 кдж
кr
Следовательно, имеем
q4=lx2258=2258 кДж.
5 й этап. для тoro чтобы Harpeть 1 кr вoДJt--
HOro пара от 100 до 120°С, необходимо co
щить ему количество тепла q5' такое, что
q5 =m С М , кДж,
р, vap
rдe т масса пара;
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
147
куБИК льда
ПрИ 20'C
наrреватель
/
1 й этап температура кубика льда изменяется от 20
до ООС
лед
ПрИ О'С
I
I
2 й этап плавление при постоянной теМПераryре, те
переход из TBepдoro состояния (лед) в жидкое состоя
ние (вода)
З й этап температура воды изменяется от ООС до 100 0 С
влажный пар
+й этап парообраэование путем кипения воды при по
стоянной темпераryре (1ОО О С), пар находится над по-
верхностью воды и называется влажным паром
насыщенный сухой пар
8. ' fJ.0 . . . .0..0'
е. ..0; 00 O" i..t'); 00
.. o.. o.O 08 ч:-.. O- o.O
10 ч,..О 0..&00.'0 ч,. о о .
.. :.о:! Ча:.оq, :.ъ
о. .'!o'O:»oo:O" 0'0.
1.<:Ji,' .0.0 ":;1,'"c;1.<:Ji,' .0.0
Температура остается постоянной и равной 1ОО О С, пока
не испарится последняя капля воды, пар называется
сухим насыщенным
переrретый пар
,
\
q... :.о:! <t ;'d :.0
о..'! о,о:»оо:о..,! 0'0-
8 <:Ji,. .0.0 ":;1,' 08 <:Ji,. .0.0
.....t'). ()о 050'......0. ()о
.. d'. o.O.. ч:-.. o. o.O
'0 чо.'о о".Ьооо.'о чо. о о "
.... о,.. .. о
5 й этап температура насыщенноro cyxoro пара подни-
мается до 12О О С, пар называется Переrретым
Рис 1 3 1-21 Последовательные И1менения состояния индивидуальноrо вещества (в данном случае воды) при перехо
де из твердоrо состояния (лед при 20°С) в rазообразное (переrpетый пар при 120°С)
148
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ EfO ПОЛУЧЕНИЯ
::== : : =: Ш = Ш (j
; 1
i
! ;
! !
i :
i
! i
I
ер. уар средняя удельная теплоемкость BO
длноro пара между 100 и 120°С при постоян
ном давлении, равная 1,9 кДж/(кr К).
Orсюда получаем
qs='1xl,9x20=38 кДж.
В иrore суммарное КОJШЧество тепла, кoтo
рое необходимо сообщить 1 кr льда при тeM
пера1УРе 200C, чтобы npeвратить ero в пере
rpeтый пар при темпера1УРе 120°С, равно
Q=q] +q2 +qз +q4 +qs=41 +34+420+2258+38=
=3091 кДж.
это значительное КОJШЧество энерrии (тen
ловой), поскольку оно эквивалентно энерrии
(кинетической) Ее' приобретаемой локомотивом
массой 8000 кr, кorдa он развивает скорость
порядка 100 км/ч. Действительно,
Е =1/2'т'v 2 =1/2x8 ОООх
c
х(100 000/3 600)2=3 086 411 Дж.
' р= 1,01Збвр l
+-120
+100
v
..
+60
'"
Q.
"
t:
S
"
....+40
+20
о
-20
i
1
i
.- . !
a lh. -!.
41 -дж !! 334 -дж i
: i !
I
-+с
i
j
4.1-
420 -дж
Изменение темпера1УРЫ и значения энталъ
пии, СООТ.IJетствующих изменениям аrperaтных
состояний, приведены на рис. 1.3.3 22.
Прuмечаuuе 1
Предыдущие результаты стали бы друтими,
если бы давление не бьто равно 1,013 бар. Дей
ствнтельно, предположим, что давление было
равным 0,5 бар, этому давлению соответствует
темперarypа I<ИIIения воды 81 ос (см. рис. 1.3.3
18). Количества тепла q] и q2 будут те же ca
мые, поскольку небольшое изменение давления
не повлечет за собой значительноro изменения
точки плавления. Наоборот, КОJШЧества тепла
qз, q4 и qs будут друrими. так как, с одной сто-
роны, изменятся разности темпертур (мы не
учитываем слабоro изменения удельной тепло
емкости в новом днапазоне темпера1УР) и, с
друroй стороны. возрастет скрытая теплота па
рообразоваЮUI (2306 кДж/кr вместо 2258 кДж/
кr)
Количество тепла, КДJК
I
i
! !4------ ..
;' за -дж
q.=
2258 -дж
Рис 1.3.3-22. Диаrpамма, предстаВ.'UIIОЩая различиые КОЛИЧl:ства тема, КОТОрЫI: нужно сообщить 1 Kf льда при тем-
пературе 200C Д)lЯ ero Превращения 8 переrpl:7ЫЙ пар при температуре 120°С
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
149
Прu.мечаnuе 2
Мы моrли замeтиrь, что в предыдущих pac
четах использовались различные параметры,
такие, как темперюура кипения воды в зави
симости от давления, удельная теплоемкость
пара ер, vap И скрьпая теплота парообразования.
Следовательно, очень полезно иметь возмож
ность быстро находИТЬ значения эmх парамет
ров Для этой цели используются различные
диаrpаммы и таблицы
Прu.мечаnuе 3
удельныIe теплоеМI<DСТИ различных твердых
и жидких веществ даны в табл с 1.3 ,1 2 по 1 3 1
4, rазов в табл 1.3.1 5 и 2 7 1 2 и водяноro
пара на рис, 1.3,3 24,
Диа2рамма эnтальпuяlдавлеlluе ОЛЯ водЯ1l020
пара
Диarpамма на рис. 1.3 3 23 называется диа
rpаммой h, Ig р, Т.е. она дает энтальпию водя
HOro пара и ЖИдКОЙ воды в состоянии насыще
ния для заданноro давления и темперюуры. Из
этой диаrpаммы можно получить энтальпию
парообразования q 4' соответствующую приме
ру расчета (для давления 1,0 13 бар и для дaB
ления 0,5 бар). Эта энтальпия парообразования
равна разности соответствующих энталъпий в
точках пересечения roризонтали, ПРОХОдЯЩей
через данное значение давления, с правой и ле
вой кривыми Исходя из определения энталъ
пии, данноro в п. 1.1.1 2, можно сказать, что
возрастание энтальпии водяноro пара во Bpe
мя парообразования равно r, такому, что:
r==h" h'=u" и' +р( v" v'),
rде h' энталъпия насыщенной BOДЫ
h" энатальпия насыщенноro пара
и' внутренняя энталъпия насыщенной BOДЫ
и" внутренняя энтальпия насыщенноro пара,
,/ удельный объем насыщенной BOДЫ
v" удельный объем насыщенноro пара,
00
1; [] w ,
k '1
I
r :
. +
' ,....
критическая точка \ р -221 бар
t-374 "с
1} i 1 1:, h v 1fiJr /j / JH k Z .z х i);
1 I1 /'" /t"t ' .?II)(? IJI'" (\ O b :-X '),К< '
/ :.... J 1 '1 ". : (\ ' i r:::: t;s3 'X'\ \ '1\
: I I 1 ,t, .. .1. ':..-1, . , " r , " .. '7'-- ]!>. >or "' "\ \ \..\
=1 (\... , _... т P'.'Ior-> r\ "",:
[Y
7 , 7" .:.., .r jL"""" f- 'Р/"'/: t // Т/ ,1 -Т . \.: .--'1:
I '1 I J I / ",-I' " ,,' --,', ' If':t' Х у .,
I 1 Т
1 ,У' v'1 . у! 1 ) l_o.. 1t '7, I J :7.7 / ,><" д
I I .s.'", 1 , ..z,"TII I It-- \
'1' I I ,Т r; 7i 1
, / ".11' I I 1:1./;.// fl. '\..
1+'
7
.....r.. I 0,1 'fT;T l' ,1 т
O ,
11 rr " 1 1..... :1 I 1: ,,' {. / '1, .' .
11 '/ Т j, .A I ! ,
I '1 O -r ..1' , /0
I I ., ' '1 I I l/I,.j 1'1 ,,/ } 7
I I 11 : ,.r ' , I {:!... r:.... /1 : j 1, ...,1 .., -f :/ /1/, 7/
g::; '1, .'-;. rf.J-.." +! 'т 7' f
': ',. '7 T;J'I I } I ..../",.. .'1 41V; l' I ,т
C >!J[1 'т V; tj
. J#H L : 'h"r/I ';' 1
:,..rL/ i I t j'F .f-; f I j 'i r 71/ f ' т /,
./ I t r-п r l1 !-'lff r'"п !; 'fJ':j r /: 1 I 1/
:J'v I /L°-f."f iLi.lL/i '':II.',.,jrlll '1,-'/,! /
Т т," 1.... -п / I Т ); , 1'1 /о'iптттf,,'--t/t ' /'/; ТО jJ .
...1', т ...." 1 7! о I
11 о Т I / Т 111 [1/...- -,. 1 " УJlИ !А/IИ IИ/I U'11И'11 И'/ Ш
800 1000 12ОО ЩЮ 1600 1800 26iЮ. 2200 2Loo 2600 2 3000 3200 зцю 3600 'ООО
1 ..'" q.Дllядэвпения1013бар j l h о кДж1кr
q. дпя давпения О 5 бар l
200
00
t so f... .
CI.
со
\о
. 20
Q.
5
. .
51-----
02
I
, I
01 ..
005
i.
ОО?
11
I ,И Jf
11
lr j,.- /f
,ОО 600
ОП1
о 200
.
,
1 -1
Диаrрамма h, Igp
Н 2 О
р, бар, (, ос,
v, мЗ/кr, h, кДж/кr,
51 кДж/(кr к)
Рис 1 3 3-23 Диаrрамма энтальпияlдавление.vrя ВОДЫ
150
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ EfO ПОЛУЧЕНИЯ
р давление.
это возрастание энrальпии равно теплоте
парообразования, кoroрая cocтoнr из внутрен-
ней теплоты парообразования, затрачиваемой
на преодоление сил взаимноro прнrяжения мо-
лекул и равной увеличенmo внутренней энер-
rии воды (и" и'), и внешней теплоты парооб-
разования, соответствующей работе расшире-
ния пара [P(V" V')].
С помощью диarpаммы на рис. 1.3.3-23, за-
дав давление на оси ОРдИНат, находим сразу же
соответствующую темпера1УРУ кипения в точ-
ке пересечения roризонrали, проходя:щей через
заданное значение давления, и левой кривой.
Крнrическая точка, о кoroрой мы уже roвори-
ли, также представлена на этой диаrрамме.
Диarpамма содержит и дpyrие данные, значи-
тельно облеrчающие расчет циклов холодилъ-
HbIX машин. Более подробно днarpамма h, 19 Р
будет рассмотрена в п. 1.3.6.2.4.
Международные таблицы водяноzо пара
ЭТИ таблицы дают параметры состояния
насыщенной воды и насыенноrоo водяноrо
пара. Указанные параметры составляют содер-
жание табл. 1.3.3-12 (параметры состояния в
зависимости от темпера1УРЫ) и 1.3.3-13 (пара-
метры состояния в зависимости от давления).
Таблица 1.З.З 12
Парsм('тры состояния воды (насьпценной жидкости) н ее пара (наСl.пценныЙ пар) в зависимости
от т('мпературы
t, р, у', у" р", h' h" r, s' s" t,
ос бар дм 3 /кr M 3 /Kr кr/M 3 кДж!кr кДж/кr кдж! кr' к) ОС
О 0,006108 1,0002 206,3 0,004847 ...{J,04 2501,6 2501,6 0,0002 9,1577 О
2 0,007055 1,0001 179,9 0,005558 8,39 2505.2 2496,8 0,0306 9,1047 2
4 0,008129 1,0000 157,3 0,006358 16,80 2508,9 2492,1 0,0611 9,0526 4
6 0,009345 1,0000 137,8 0,007258 25,21 2512,6 2487.4 0,0913 9,0015 6
8 0,010720 1,0001 121,0 0,OO8 67 33,60 2516,2 2482,6 0.1213 8,9513 8
10 0,012270 1,0003 106,4 0,009396 41,99 2519,9 2477,9 0,151 О 8,9020 10
12 0,014014 1,0004 93,84 0,01066 50,38 2523.6 2473,2 0,1805 8,8536 12
14 0,015973 1,0007 82,90 0,01206 58,75 2527,2 2468,5 0,2098 8,8060 14
16 0,018168 1,0010 73,38 0,01363 67,13 2530,9 2463,8 0,2388 8,7593 16
18 0,02062 1.0013 65.09 0,01536 75,50 2534,5 2459,0 0,2677 8,7135 18
20 0,02337 1,0017 57,84 0,01729 83.86 2538,2 2454,3 0,2963 8,6684 20
22 0,02642 1,0022 51,49 0,01942 92,23 2541.8 2449,6 0,3247 8,6241 22
24 0,02982 1,0026 45,93 0,02177 100,59 2545.5 2444,9 0,3530 8,5806 24
26 0,03360 1,0032 41,03 0,02437 108,95 2549,1 2440.2 0,3810 8,5379 26
28 0,03778 1,0037 36.73 0.02723 117,31 2552.7 2435,4 0.4088 8,4959 28
30 0.04241 1,0043 32.93 0,03037 125,66 2556,4 2430,7 0,4365 8,4546 30
32 0,04753 1,0049 29.57 0,03382 134,02 2560,0 2425,9 0,4640 8,4140 32
34 0,05318 1,0056 26,60 0,03759 142,38 2563,6 2421,2 0,4913 8,3740 34
36 0,05940 1,0063 23,97 0,04172 150,74 2567.2 2416,4 0,5184 8.3348 36
38 0,06624 1,0070 21,63 0,04624 159,09 2570.8 2411,7 0.5453 8,2962 38
40 0,07375 1,0078 19,55 0,05116 167.45 2574,4 2406,9 0.5721 8,2583 40
42 0,08198 1,0086 17,69 0,05652 175,81 2577.9 2402,1 0,5987 8,2209 42
44 0,09100 1,0094 16,04 0,06236 184,17 2581,5 2397,3 0,6252 8,1842 44
46 0,10086 1,0103 14,56 0,06869 192,53 2585,1 2392,5 0,6514 8.1481 46
48 0,11162 1.0112 13,23 0.07557 200,89 2588,6 2387,7 0,6776 8,1125 48
50 0.12335 1,0121 12,05 0.08302 209,26 2592.2 2382,9 0.7035 8,0776 50
52 0,13613 1,0131 10,98 0,09108 217.62 2595,7 2378.1 0.7293 8,0432 52
54 0.15002 1.0140 10,02 0,09979 225,98 2599,2 2373,2 0.7550 8,0093 54
56 0.16511 1.0150 9.159 0,1092 234,35 2602,7 2368.4 0.7804 7,9759 56
58 0.18147 1,0161 8.381 0,1193 242,72 2606.2 2363,5 0,8058 7,9431 58
1 3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
151
Окончание табл. 1.З.З 12
t, р, v ' , v", р", h' h" r, s' s" t,
ос бар дм '/кr M 3 /кr кr/M 3 кл К/Кf кДж/кr кlbi "кr.Ю ос
60 0,20313 1,0171 7,679 0,1302 251,09 2609,7 2358,6 0,831 О 7,9108 60
70 0,3116 1,0228 5,046 0,1982 292,97 2626,9 2334,0 0,9548 7,7565 70
80 0,4736 1,0292 3,409 0,2933 334,92 2643,8 2308,8 1,0753 7,6132 80
90 0,7011 1.0361 2,361 0,4235 376,94 2660,1 2283,2 1,1925 7,4 799 90
100 1,0133 1,0437 1,673 0,5977 419,06 2676,0 2256,9 1,3069 7,3554 100
105 ] ,2080 1,0477 1,419 0,7046 440,17 2683,7 2243,6 1,3630 7,2962 105
110 1,4327 1,0519 1,210 0,8265 461,32 2691,3 2230,0 1,4185 7,2388 110
115 1,6906 1,0562 1,036 0,9650 482,50 2698,7 2216,2 1,4733 7,1832 115
]20 1,9854 1,0606 0,8915 1,122 503,72 2706,0 2202,2 1,5276 7,1293 120
125 2,3210 1,0652 0,7702 1,298 524,99 2713,0 2188,0 1,5813 7,0769 125
130 2,7013 1,0700 0,6681 1,497 546,31 2719,9 2173,6 1,6344 7,0261 130
135 3,131 1,0750 0,5818 1,719 567,68 2726,6 2158,9 1,6869 6,9766 135
140 3,614 1,0801 0,5085 1,967 589,10 2733,1 2144,0 1,7390 6,9284 140
145 4,155 1,0853 0,4460 2,242 610,60 2739,3 2128,7 1,7906 6,8815 145
150 4,760 1,0908 0,3924 2,548 632.15 2745,4 2113,2 1,8416 6.8358 150
155 5,433 1,0964 0,3464 2,886 653,78 2751,2 2097,4 1,8923 6,7911 155
160 6,181 1,1022 0,3068 3,260 675,41 2756,7 2081,3 1,9425 6,7475 160
165 7,008 1,1082 0,2724 3,671 697,25 2762,0 2064,8 1.9923 6,7048 165
170 7,920 1,1145 0,2426 4,123 719,12 2767,1 2047,9 2,0416 6,6630 170
180 10,027 1,1275 0,1938 5,160 763,12 2776,3 2013.1 2,1393 6,5819 180
190 12,551 1,1415 0,1563 6,397 801,52 2784,3 1976,7 2,2356 6,5036 190
200 15,549 1,1565 0,1272 7,864 852,37 2790,9 1938,6 2,3307 6,4278 200
210 19,077 1,1726 0,1042 9,593 897,74 2796,2 1898,5 2,4247 6,3539 210
220 23,198 1.1900 0,08604 11,62 943,67 2799,9 1856,2 2,5178 6,2817 220
250 39,776 1,2513 0,05004 19,99 1085,8 2800,4 1714,6 2,7935 6,0708 250
300 85,927 1,4041 0,02165 46,19 1345,0 2751,0 1406,0 3,2552 5,7081 300
325 120,56 1,5289 0,01419 70,45 1494,0 2688,0 1194,0 3,5008 5,4969 325
350 165,35 1,7411 0,008799 113,6 1671,9 2567,7 895,7 3,7800 5,2177 350
374.15 221,20 3,1700 0,003170 315,5 2107,4 0,0 4,4429 374,15
Прuмечанuе: t температура насыщенных жидкости и rаза, р давление, соответствующее насыщению, v' удель
ный объем насыщенной жидкости, v" удельный объем насыщенноrо пара, Р" плотность насыщен
Horo пара, h' энтальпия насыщеиной жидкOC11I, h" энталъпия насыщенноrо пара, r-=h" h' энталь-
ПИЯ парообразования.. s' энтропия насыщенной жидкости, s" энтропия насыщенноrо пара.
Удельная теплоемкость с водЯНО20 пара
р
Из табл. 1.3.1 5 следует, чro для достаточ-
но низких темпера1)'р насыщенноro ВОДЯlfоro
пара (например, ООС, которой соответствует
давление О, 0061 бар) удельная теплоемI<OСТЬ С
р
возрастает с ростом темпераryры. Наоборот,
при темпера'I)']Jе насыщенноro пара порядка
120°С, которой соответствует давление 2 бара,
удельная теплоемкость с р с ростом темпера1)'-
ры уменьшается.
Изменение с р в зависимости от темпера1У
ры представлено на рис. 1.3.3-24. На этом ри-
сунке можно увидеть, например, чro для посто
JlННoro давления 80 бар удельная теплоемкость
С р насыщенноro пара равна примерно 5,3 кдж!
(кт.l<), в 10 время как для переrpетоro пара при
400 0 С она падает до 3,7 кДж!(кт.К).
В расчетах, rде рассматриваются большие
диапазоны темперaryp, следует использовarь не
истинную удельную теплоемкость, а удельную
152
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
8
2
....
$7
,
Рис. 1 3.3 24. Изменение удельной теп
лоемКOC11f С р neperpeтoro пара в зависимос
тв оттемпера1УРЫ и давлеиия
"
"
5
..
::!:
ф
о
23
gj 2
"
...
5j 1
00
.1
1.3.3.2.5.1. Элементарное строение веЩества
Изменения состояния вещества, вызванные
изменением темпера1УРЫ, представляют собой
макроскопические последствия, Т.е. такие, ко-
торые MOryт непосредственио ощущаться не-
зоо 400
Темпера1)'ра, 'С
которыми нашими орrанами чувств (как пра-
вило, зрением и осязаннем), микроскопических
явленнй, таких, как движение частиц, образу-
ющих вещество. Поэтому в зависимости от
тoro, более или менее интенсивно это движе-
ние, силы сцепления частиц возрастают или
уменьшаются, прНВОДЯ тем самым вещество в
состояние более плотное или более разрежен-
ное. для лучшеro поннмания этих превраще-
пий требуется сделать некоторые ОТС1)'ПЛения,
связанные с теорией строения вещества.
100
200
500
теплоемкость, среднюю для paccMaтpнвaeMoro
диапазона.
1.3.3.2.5. Изменения состояния вещества
с точки зрения кинетической теории
Таблица 1.33-13
Параметры СОСТОRIIИR воды (насьпцеННaJI жидкость) и ее паров (насыщеlOlЫЙ пар) в завИСИМОСТИ от давлеНИJI
р, t, v', v" {I', h' I h" r, s' I s"
бan ос ДM 3 /кr M 3 /кr кr/M 3 КД;жJкr КД;жJкr КД;жJ(кr'Ю
0,010 6,9808 1,0001 129,20 0,007739 29,34 2514,4 2485,0 0,1060 8,9767
0,020 17,513 1,0012 67,01 0,01492 73,46 2533,6 2460,2 0,2607 8,7246
0,030 24,100 1,0027 45,67 0,02190 101,00 2545,6 2444,6 0,3544 8,5785
0,040 28,983 1,0040 34,80 0,02873 121,41 2554,5 2433,1 0,4225 8,4755
0,050 32,898 1,0052 28,19 0,03547 137,77 2561,6 2423,8 0,4763 8,3960
0,060 36,183 1,0064 23,74 0,04212 151,50 2567,5 2416,0 0,5209, 8,3312
0,070 39,025 1,0074 20,53 0,04871 163,38 2572,6 2409,2 0,5591 8,2767
0,080 41,534 1,0084 18,10 0,05523 173,86 2577,1 2403,2 0,5925 8,2296
0,090 43,787 1,0094 16,20 0,06171 183,28 2581,1 2397,9 0,6224 8,1881
0,10 45,833 1,0102 14,67 0,06814 191,83 2584,8 2392,9 0,6493 8,1511
0,20 60,086 1,0172 7,650 0,1307 251,45 2609,9 2358,4 0,8321 7,9094
0,30 69,124 1,0223 5,229 0,1912 289,30 2625,4 2336,1 0,9441 7,7695
0,40 75,886 1,0265 3,993 0,2504 317,65 2636,9 2319,2 1,0261 7,6709
0,50 81,345 1,0301 3,240 0,3086 340,56 2646,0 2305,4 1,0912 7,5947
0,60 85,954 1,0333 2,732 0,3661 359,93 2653,6 2293,6 1,1454 7,5327
0,70 89,959 1,0361 2,365 0,4229 376,77 2660,1 2283,3 1,1921 7,4804
0,80 93,512 1,0387 2,087 0,4792 391,72 2665,8 2274,0 1,2330 7,4352
0,90 96,713 1,0412 1,869 0,5350 405,21 2670,9 2265,6 1,2696 7,3954
1,0 99,632 1,0434 1,694 0,5904 417,51 2675,4 2257,9 1,3027 7,3598
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
153
Окончание табл. 1.З.З 1 3
р, t, у' у", Р", h' h" r, s' I s/l
бар ос ДM 3 /кr M 3 /кr кr/M 3 кДж/кr кДж/кr кДж/(кr'К)
1,5 111,37 1,0530 1,159 0,8628 467,13 2693,4 2226,2 1,4336 7,2234
2,0 120,23 1,0608 0,8854 1,129 504,70 2706,3 2201,6 1,5301 7,1268
2,5 127,43 1,0675 0,7184 1,392 535,34 2716,4 2181,0 1,607] 7,0520
3,0 133,54 1,0735 0,6056 1,651 561,43 2724,7 2163,2 1,6716 6,9909
3,5 ]38,87 ],0789 0,5240 1,908 584,27 2731,6 2147,4 1,7273 6,9392
4,0 143,62 1,0839 0,4622 2,163 604,67 2737,6 2133,0 1,7764 6,8943
4,5 147,92 1,0885 0,4138 ' 2,417 623,16 2742,9 2119,7 1,8204 6,8547
5,0 151,84 1,0928 0,3747 2,669 640,12 2747,5 2107,4 ],8604 6,8192
6,0 158,84 1,1 009 0,3155 3,170 670,42 2755,5 2085,0 1,9308 6,7575
7,0 164,96 1,1082 0,2727 3,667 697,06 2762,0 2064,9 1,9918 6.7052
8,0 170,41 1,1150 0,2403 4,162 720,94 2767,5 2046,5 2,0457 6,6596
9,0 175,36 1,1213 0,2148 4,655 742,64 2772,1 2029,5 2,0941 6,6192
10,0 179,88 1,1274 0,1943 5,147 762,61 2776,2 2013,6 2,1382 6,5828
11 184,07 1,1331 0,1774 5,637 781,13 2779,7 1998,5 2,1786 6,5497
12 187,96 1,1386 0,1632 6,127 798,43 2782,7 1984,3 2,2161 6,5194
]3 191,61 ],1438 0,1511 6,617 814,70 2785,4 1970,7 2,251 О 6,4913
14 195,04 1,1489 0,1407 7,106 830,08 2787,8 ]957,7 2,2837 6,4651
15 198,29 1,1539 0,1317 7,596 844,67 2789,9 1945,2 2,3145 6,4406
16 201,37 1,1586 0,1237 8,085 858,56 2791,7 1933,2 2,3436 6,4175
17 204,31 1,1633 0,1166 8,575 871,84 2793,4 1921,5 2,3713 6,3957
18 207,11 1,1678 0,1 ]03 9,065 884,58 2794,8 1910,3 2,3976 6,3751
19 209,80 1,1723 0,1047 9,555 896,81 2796,1 1899,3 2,4228 6,3554
20 212,37 1,1766 0,09954 10,05 908,59 2797,2 1888,6 2,4469 6,3367
25 223,94 1,1972 0,07991 12,51 961,96 2800,9 1839,0 2,5543 6,2536
30 233,84 1,2163 0,06663 15,01 1008,4 2802,3 1793,9 2,6455 6,1837
40 250,33 1,2521 0,04975 20,10 1087,4 2800,3 1712,9 2,7965 6,0685
50 263,91 1,2858 0,03943 25,36 1154,5 2794,2 1639,7 2,9206 5,9735
60 275,55 1,3187 0,03244 30,83 1213,7 2785,0 1571,3 3,0273 5,8908
70 285,79 1,3513 0,02737 36,53 1267,4 2773,5 1506,0 3,1219 5,8162
80 294,97 1,3842 0,02353 42,51 1317,1 2759,9 1442,8 3,2076 5,7471
90 303,31 1,4179 0,02050 48,79 1363,7 2744,6 1380,9 3,2867 5,6820
100 310,96 1,4526 0,01804 55,43 1408,0 2727,7 1319,7 3,3605 5,6198
110 318,05 1,4887 0,01601 62,48 1450,6 2709,3 1258,7 3,4304 5,5595
120 324,65 1,5268 0,01428 70,01 1491,8 2689,2 1197,4 3,4972 5,5002
130 330,83 1,5672 0,01280 78,14 1532,0 2667,0 1135,0 3,5616 5,4408
140 336,64 1,6106 0,01150 86,99 1571,6 2642,4 ]070,7 3,6242 5,3803
150 342,13 1,6579 0,01034 96,71 1611,0 2615,0 1004,0 3,6859 5,3178
200 365,70 2,0370 0,005877 170,2 1826,5 24]8,4 591,9 4,0149 I 4,9412
220 373,69 2,6714 0,003728 268,3 2011,1 2195,6 184,5 4,2947 4,5799
221,2 374,15 3,17 0,00317 315,5 2107,4 О 4,4429
Прuмечанuе. Условные обозначения см. в табл. 1.3.3 12.
Все твердые тела состоят либо из атомов,
либо из молекул, либо из ионов. Все эти час
тицы расположены упорядоченио и образуют
правилъные reометрические формы, вид кoтo
рых полностью определен для каждоro веще
ства. Такое расположение частиц представляет
собой трехмерную решетку, которая называет
ся кристаллической решеткой или кристаллом.
Кристалл серебра, например, образован aro
мами серебра (символ Ag), кристалл льда об
разован трехатомными молекулами, в кoroрых
два атома водорода (символ н) соединены с oд
154
z
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
х
.
о ион натрия Na+,
называемый также катионом
ион хлора CI
называемый также анионом
ним aroмом кислорода (символ О), следователь
но, формула льда Н 2 О. Кристалл хлорида Ha
трия образован ионами натрия и ионами хло
ра, в этом случае ион представляет собой про
сто атом, который потерял или приобрел один
электрон. Так, в случае хлорида натрия атом
натрия теряет один электрон, 91'0 суммарный
электрический заряд положителен, сиМВФI иона
натрия Na+; атом хлора приобретает электрон
и ero суммарный электрический заряд отрица
телен, символ иона хлора CI . Однако, так как
в кристалле хлорида натрия столько же ионов
хлора, сколько и ионов натрия, в целом крис
талл электрически нейтрален и ero формула
ЗШIисывается просто NaCI.
Дальнейшие рассуждения не зависят от тoro,
из каких частиц (атомов, молекул Ю1И ионов)
образован кристалл. Поэтому возьмем в каче
стве при мера кристалл хлорида натрия и BЫ
режем из HCro то, что называется ячейкой, Т.е.
элементарный кубик (кристалл состоит из MHO
жества элементарных кубиков). Этar элемен
тарный кубик содержит (рис. 1.3.3 25):
ионы натрия (Na"'"), расположенные в ce
редине каждоrо из двенадцати ребер, и один
дополнительный, находящийся в центре куба;
ионы хлора (CI ), расположенные в каж
дой из восьми вершин и в центре каждой из
шести rpаней.
Внутри кристалла каждая частица занима
ет reомстрически точно определенное ПШIOже
Рис. 1.3.3 25. Ячейка кристалличес
кой решетки хлорида иатрия (иоиный
криC'faЛJl, здесь представлены ТОЛЬКО ядра
ионов)
ние, но она не остается неподвижной: в дей
ствительности она постоянно колеблется около
cвoero положения равновесия и, хотя мы roBO
рим, что ее место точно определено, на самом
деле речь идет о среднем положении.
Равновесие всей конструкцни является pe
зулътaroм электростатическоro взаимодействия,
Т.е::,'либо притяжеиия между ионами с проти
воположными зарядами, либо отталкивания
ионов с одинаковыми зарядами. Если мы pac
смотрим внимательно рис. 1.3.3 25, то обнару
жим, что каждый ион натрия окружен 6 иона
ми хлора на одинаковых расстояниях, равных
половине rpани элементарной ячейки. А каж
дый ион хлора окружен 6 ионами натрия, TaK
же нахоД'Ящимися на одннаковых расстояниях.
равных половине rpани элементарной ячейки.
Именно это множество взаимодействий объе
днняет кристалл в еднное целое.
Маленькие шарики, изображенные на рис.
1.3.3 25, представляют собой лишь ядра ионов,
образованные их протонами и нейтронами.
Если изобразить ионы более точно, необхо
днмо добавить к каждому свое электронное об
лако, образованное множеством слоев электро
нов. Torдa ионы 6}дут выrлядеть как rpoMaд
ные шары (рис. 1.3.3 26), касающиеся дpyr дpy
ra во всех направлениях, кроме диaroнальных.
Однако каждый из этих шаров представляет
собой в основном ПУСТО1У, так как ядро пример
но в 1 ()О 000 раз меньше соответствующеrо
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
155
Рис. 1.3.3-26. Вид иа верхнюю rpaHb ячейки
кристаллической решетки хлор ила натрия, изобра-
женной на рис. 1.3.3-25:
а ребро ячейки, равное 560 пм (1 пм 10-12 м);
Rj радиус иона хлора, равный 180 пм;
R 2 радиус иона натрия, равный 100 пм;
r радиус ядра иона (хлора или натрия), при-
близительно равный 0,001 пм;
r' радиус электрона, приблизительно равный
0,000005 пм
иона, а пространство между ядром и rpаницей,
в частности, иона хлора содержит только 17
электронов, примерно в 20 000 000 раз Meнь
ШИХ, чем сам ион, а иона натрия только 11
электронов тех же размеров. Поэтому roворят,
что вещество представляет собой струю:уру, co
стоящую из пустоты. два образных сравнения
позволят нам лучше понять малость, с одной
стороныI' атома по сравнению с окружающими
нас предметами и, с друroй стороныI, ядра ато-
ма по сравнению с самим атомом. Действитель-
но:
атом во столько же раз меньше яблока, во
сколько раз яблоко меньше земноro шара;
если бы ядро атома бьmо размером с Зем
лю (или радиусом примерно 6360 км), сам атом
бьш бы шаром, радиус кoтoporo в 4,3 раза боль
ше расстояния от Земли до Сomщa (или 4,3 раза
по 147000000 км). электроныI имели бы тor
да размеры шариков радиусом 30 км, двюку
щихся по орбитам, находящ:имся на различных
высотах. Так как в случае, например, иатрия,
электронов только 11, эти 11 шариков можно
бьшо бы рассматривать как пьшинки, затерян
ные в пространстве, которое действительно
можно считать пустым.
1. 3. 3. 2. 5. 2. Энерzия связи
Рассмотрим теперь ион хлора, расположен
ный в центре одной из rраней ячейки (рис.
13.3 -26) Этот ион Х"10ра колеблется BOKpyr
ион Na +
ион СI
а
ЯАра
радиуса r
положения равновесия. ОН сохраняет такое по-
ложение до тех пор, пока силы, формирующие
полную энерrию иона, особенно кинетическую,
будут меньше внешних сил, из которых основ-
ными являются:
кулоновские элекrрические силыI, которые
действуют на большом расстоянии и являются
силами отталкивания между ионами одинако-
вoro знака (в нашем случае, между всеми иона-
ми хлора или всеми ионами натрия) или сила-
ми притяжения между ионами противополож-
ных знаков (т.е., между ионами хлора и иона-
ми натрия);
силы Ван дер Ваальса, которые действу-
ют только на очень малом расстоянии и явля-
ются силами отталкивания между ионами не-
зависимо от их знака.
Электростатические силыI и силы Baн дep
Ваальса MOryт рассматриваться как констаиты:
они являются источником энерrии связи ионов,
а значит, и кристалла. Эта энерrия определя-
ется как энерrия, необходимая для превраще-
ния кристалла при О К и нулевом давлении из
кристаллическоro состояния в raзообразное, в
котором ионы бесконечно далеки один от дру-
roro. В случае кристалла хлорида натрия эта
энерrия связи порядка 7,94 электрон-вольт для
пары ионов (N:a+, Cl ). это очень маленькое ко-
личество энерrии, поскольку 1 электрон-вольт
(единица энерrии, примеияемая в атомной фи-
зике, обозначается эВ) равен 1,6'10-19 Дж. Если
156
1, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
привести эти цифры к обычным масштабам,
это будет означать, что энерrия связи одноro
моля] rpyпп ионов (Na+, Cl ), или 6,02'1023
rpупп ионов (Na+, Cl ), имеющих МОЛJIPную
l\faccy 58,5, равна
7,94х l,б'10 19 х 6,02'1023 765 кДж.
1.3.3.2.5.3. Теnлonиl u розупорядovнuе
структур.. вещества
Предположим, что мы имеем 58,5 r хлори
да натрия при темперюуре О К, хотя эта TeM
перarypа не может бьпъ достиrнyта. Ионы хло
ра и натрия расположены в идеальном поряд
ке, харaкreризующем прямoyroльную струюу
ру рассматриваемоro вещества, и находятся в
абсотorном покое. Сцепление всей совокупно
сти ионов обеспечивается кулоновсI<ИМИ элек
тростатичесI<ИМИ силами и силами Baн дep Ba
алъса, о которых мы уже roворили. Если теперь
сообщить тепло нашим кристаллам, частицы,
их образующие, Т.е. ионы, начнут колебаться,
сохраняя свое ср€ЩНее положение. Если продол
жmъ подвод тепловой энерrни, ионы будут yвe
личиватъ скорость и aмпmnyдy колебаний, что
бы затем временио стабилизироваться. Значит,
сообщаемая энерrия приводит к разрыву свя
зей между ионами. То, что на микроскопичес
ком уровне соответствует возбуждению частиц,
в нашем масrnтабе воспринимается чувствами
как темпера1)'ра. В случае хлорида натрия Ha
чальная струюура начнет разрушаться при TeM
пера1)'ре примерно 1075 К это темпер<nypа
плавления, которая означает переход нз ynоря
доченноro физическоro состояния в нeynорядо
ченное, Т.е. переход из твердоrо состояния в
ЖИДКОСТЬ, состоящую из ионов Na+ и Cl , pac
положенных очень близко один к друrому и
имеющих возможность свободно колебаться
относительно дpyr дpyra.
Продолжим сообщать тепло, следовательно,
повьппать темпера1)'ру. Мы знаем уже, что на
микроскопическом уровне это приведет к YBe
личению движения ионов, которое затем cтa
билизируется. Подводимая тепловая энерrия
вызовет разрьш остатков связей, которые Mor
I Понятне моляyroчняется в п. 1.3.4.11.
ли существовать между ионами, их I<ИНетичес
кая энерrия станет наконец больше их энерrии
связи, возрастет число частШ(, приобpemmx дo
статочную скорость, чтобы покинуть поверх
НОСТЬ жидкости. Эro явление парообразоваиия,
которое в случае хлорида натрия происходит
при темпераrype примерно1686 К ионы cтa
новятся своБодными в своих перемещеииях во
всех направлениях и, постоянно сталкиваясь и
отскакивая, образуют raзoобразный молекуляр
ный хаос.
В табл. 1.3.3-14 приведена сводка основныx
характеристик трех состояний вещества.
1.3.3.2.6. Различные дополннтелLные
сведения относителLНО состояния вещества
Вьппе мы осветили основныe хаpaкrepисти-
ки различных состояний вещества, которые на-
зываются также аrperaтнъlМИ состояниями, и
условия перехода из oдooro состояния в дpyroe.
Тем не менее, прежде чем завершиrъ этот
раздел, нам показалось интересным привести
несколько дополииrельных сведений.
1.3.3.2.6.1. Фаза, фазовая дuazршн...а, тройная
moчка
Понятие "фаза" используется в случае нео-
днородныx систем и обозначает каждую ком-
понеmy вещества, которая физически и хими-
чески однородна.
Понятия фазы и состояния не являются вза-
имно заменяемым.. Действительно, возьмем,
например, кусочки льда в бачке, находящемся
в морозильной Ю1Мере холодилъника, минераль-
ную воду в бутылке или детский воздушный
шарИI<, нanолиеиный reлием. В каждом из этих
случаев мы имеем однородную систему из од-
HOro компоиенrа и roворим о веществе, нахо-
дящемся coorвeтствеино в твердом, жидком или
raзообразном СОСТОЯНИИ.
Рассмотрим теперь сосуд, нanолнеинъlЙ во-
дой, на поверхности которой плавает лед. Мы
имеем в этом случае неоднородную систему из
двух компонентов и roворим теперь о твердой
и жидкой фа..'3аХ. Дpyroй пример: из дoarpa.l\f-
мы состояния воды видно, 'ПО существует трой-
ная точка, в которой одновремеино MOryт на-
ходится лед, вода и водяной пар; roворят в этом
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
157
Таблица 1.З.З 14
Сводка ОСНОВНЫХ характеристих трех СОСТОЯНИЙ вещества
Твердые тела
...
Жидкие
С еды
СуQ,wмация
есvблимация
по n во n тепла
n в , rМ е1lИЯ
Te "nOBoro "'"
р ост ....,
Jo-
0Т1IQ
е1lьте1lи е теnло ВО
Упорядоченное
состояние
Неупорядоченное
состояние
Беспорядок возрастает
Хаотическое
состояние
Упорядоченность возрастает
Вещество в сжатом состоянии
с большой ruютностью
Вещество в сжатом состоянии
с большой плотностью
Сильные взаимодействия меЖдУ
частицами
Имеют собственные форму
и объем
Вещество в разреженном
состоянии с очень низкой
плотностью
Взаимодействия между
частицами очень слабые
Не имеют собственных
о мы и объема
Взаимодействия меЖдУ
частицами с едней силы
Не имеют формы, но имеют
объем
случае, что имеются три фазы, находящнеся в
равновесии.
Заметим также, что можно иаши множество
фаз для одноro и тoro же состояния вещества;
это, иапример, случай иекоторых твердых НJПI
жидких веществ, у которых простраиствеииая
трехмерная решетка атомов различна для раз
ных образцов. Каждый из этих образцов cooт
ветствует иекоторому аллотропному видонзме
иенню И, значит, представляет отдельную фазу.
Наоборот, в случае rазов имеется только одна
фаза блaroдаря тому, ЧТО, в соответствии со cвo
ими кинетическими свойствами, молекулы раз
личных rазов распределяются равномерно в
объеме, rдe оии находятся, и образуют oднopoд
ную raзовую смесь.
Чтобы опнсarь равиовесие иеоднородных
нндивцдуальных веществ, очень полезно иачер
тить так называемую фазовую диarpамму, кo
торую также называют днаrpаммой COcтoJlННJl
НJПI диarpaммой равиовесия в координатах дaв
леиие темперmypа.
Б самом простом случае, кorдa нидивиду
алъиое вещество может нахОДИfься в твердом,
ЖИДl(Oм НJПI raзообразном СОСТОЯНИИ, кащцая из
этих фаз представлеиа иа диarpамме равиове
сия в виде иекоторой области. Поскольку мы
рассматриваем самый простой случай, Т.е. ин
дивидуалъное вещество не имеет никаких ал
лотропиых видоизменеиий, ero диаrрамма
представляет собой три области, разделенные
кривыми, которые называются фазовыми пере
ходами. Каждая из этих КРИВЬL'{ является co
вокупиостью точек (давление температура),
для которых фазы, соответствующие COcтoJlНН
ям по обе стороны от рассматриваемой кривой,
иаходятся вравиовесии.
158
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
I
I
н и' ""
, жидкость
, ..
с; tfII!.
F :
лед :1 /' I
'" /
а,
.. 111
V I пар I I
; ,
I /
, '"
'/ тройная точка Т
,1;. +
l#
S',
11 ю f) 10 20 30 WJ 50 60 60
Рис. 1.3.3 27 представляет собой пример
фазовой диarpаммы для воды. Кривые плавле
ния, парообразования и сублимации разделяют
три зоны, соответствующие твердому (1), жид
кому (11) или rазообразному (111) состоЯНlПO.
Видно, что эти 3 кривые имеют общую точ
ку Т, координаты которой +О,ОI°С для темпе
ратуры и 6,1 мбар для давления. В этой точке,
которая называется тройной точкой, твердая,
жидкая и rазообразная фазы находятся в paв
новесии. Такая система называется инвариан
тной. Мы увидим В п. 2.6.2.1, что эта тройная
точка является одной из опорных точек шкалы
температур Кельвина.
1.3.3.2.6.2. Крайnие состояпия вещества:
сверхяеидкость и плазма
Мы уже видели в п. 1.3.3.2.5, что жидкое
состояние является относительно неупорядочен
ным, тorдa как твердое состояние, наоборот,
харакrеризуется высокой степенью ynорядочен
ности. Однако существует вещество, а имеино
reлнй, которое при темпераrypе ниже 2,18 К
переходит из жидкоro неупорядочеиноro cocтo
яния в упорядочеиное состояние, тоже жидкое.
Поэтому жидкий reлнй прн температуре выше
2,18 К называется reлием 1, тorдa как ниже этой
температуры сверхжидкнй reлий требует дpy
roro наименования: в этом случае roворят о re
лии П и называют ero сверхжидкостью.
1000
800
600
IlOO
ёQO
100
80
f:
а,И
..
lO
:!i 10
Q 8
6
1/
1
!
t,'C
rелнй, по видимому, единстве иное веще
ство, которое не может бьпъ в твердом состоя
нии. С точки зрения квантовой механики это
полностью объяснимо, поскольку сошасно этой
теории при абсолютном нуле MOryт сушество
вать определенныIe "нулевые колебания", дoc
таточныI,, чтобы позволить reлию преодолеть
силы Ван дер Ваалъса.
С дpyroй CТOpoНbI, плазма существует при
очень высоких темперarypах. В действнтельно
сти плазмой называют всякий ионизованньrn
rаз, Т.е. всякий rаз, атомы или молекулыI кoтo
poro пoreряли некоторое количество электронов
в результате Harpeвa. Чем выше температура.
тем больше атомов и молекул теряют элекrpo
НЫ. ПЛазма как состояние имеет, следователь-
но, несколько степеней. Абсолютная плазма co
ответствует случаю, кorдa атомы или молеку
лыI теряют все свое элекrpoиное окружение
такое состояние является сверхнеупорядочен-
ным, при этом вещество состоит из элекrронов
и свободных ядер. Получение плазмы откры-
вает путь к ядерному синтезу, Т.е. объединенmo
ядер, в результате чеro выделяется очень боль-
шое l(()личество энерrии.
1.3.3.2.6.3. Два особtlX яt/.Лenия: nереlJX.ЛШltдеnие
и исnареnие жидкости, nалиmoй па очеnь
lОРЯЧУЮ твердую nоверхnость
Пусть имеется сосуд с чистой водой при TeM
перarypе окружающей среды. Если поместить
Рис. 1.3.3 27. Диа-
I'paMMa равновесия воды
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ fАЗ И РЕАЛЬНЫЙ fАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ подчиняются
159
ero в охлаждающую ванну так, чroбы жидкость
в нем не подверraлась никаким возмущениям,
даже самым слабым, н, кроме тoro, охлажде
ние было бы очень медленным' то температу
ра воды может опуститься до 1 оос, прн этом
вода будer оставаться в жидком состоянни.
Эro явление называerся переохлаждением н
представляer собой состоянне неустойчивоro
равновесия; roворят, чro это состояние Hecтa
билъное. Чтобы вызвать затвердевание воды,
достаточно либо небольшоro возмущения (нa
примср, леrко постукивая по стенке сосуда),
либо введения маленькоro крнсталла этоro же
вещества (ниоrда даже дpyroro вещества). Прн
этом температура поднимаerся вновь до тeM
пературы нормальноro затвердевания прн pac
смarpиваемом давлении, затем наступаer изме
ненне состояния прн этой температуре. Еслн
степень переохлаждення достаточно велика,
сцепление молекул становится таким, чro xa
рактеристики жидкости напоминaюr характери
стики твердоro тела; в этом случае roворят об
аморфном состоянии вещества или о стеюIO
видном твердом состоянии (случай стекла). При
определениых атмосферных условиях дождевая
вода также переохлаждаerся и зимой превра
щаerся в roлолед, как только касаerся земли.
Явление испарения жидкости имеет свои
особенности, коrда небольшое количество
жидкости вступаer в коитакт с поверхностью,
температура которой значительно выше темпе
ратуры кипения рассматриваемой жидкости
при давлении окружающей среды. Тепло, по
ступающее от нarpевающей поверхности, He
медленио вызываer переход в raзообразное co
стояние молекул жидкости, наиболее близких
к этой поверхности. Слой пара, образовавше
roся таким образом, СОЗдаer тепловой экран,
который замедляer теплопередачу к оставшей
ся жидкости. Если вода попадer на roрячую
электроплиту, температура которой выше
зоо о с, вода превратится в подвижныIe малень
кие шарики, беспорядочно перемещающиеся.
их объем уменьшаerся медленно, так как они
изолированы от плитки паром, имеющим пло
хую теплопроводность.
1.3.4. Идеальный rаз и реальный
rаз, законы, которым они
подчиняются
1.3.4.1. Идеальный rаз, предельное
состояние реальноrо rаза при
исчезающих давлениях; пары
Мы уже встречались в пп. 1.3.3. 1.3 и
1.3.3.1.4 с двумя законами (rей Люссака и
Шарля), касающимися поведения rазовоrо
объема при постояниом давлении и давления
при постоянном объеме для rаза, температура
кoтoporo измеияerся. Мы видели, чro этот rаз
подчиняется простым законам. Но то, что
представленныIe результаты можно точно BЫ
разить с помощью простых законов, являerся
следствием нашеro предположения о том, что
мы имеем дело с идеальныIM rазом. rаз счита
erся тем ближе к идеальному, чем ниже ero
давление. Он становится в точности идеаль
ным, если давление стремится к нулю (исчеза
ющее давление). В этом случае молекулыI yдa
лены одна от друroй, силы взаимодействия
между молекулами становятся нулевыми.
В действительности rазы, с которыми при
ходится имerь дело, находятся не при давле
ниях, близких к нулю, а при давлениях поряд
ка от 1 бара до нескольких десятков бар и по
этому подчиняются более сложным законам.
Очевидно, что удобнее считать эти реаль
ныIe raзы идеальным,' подчиняющимися про
стым законам. Соотвerствующие расчerы для
реальноrо rаза выполнены так, будто речь
идer об идеальном rазе, и полученныIe резуль
таты не MOryт бьпь cтporo точныIи,, однако
они являются удовлетворительными и поэто
му допустимы.
Допускаемая систематическая ошибка будer
тем меньше, чем дальше температура и давле
ние реальноro raза от условий ожижения. Вот
почему, например, вблизи обьIчных температу
ры и давления (20 0 С, 101300 Па) водород Be
дer себя практически как идеальныIй rаз, что
не вcerдa имеer место для леrко ожижаемых
rа:юв, таких, как двуокись уrлерода.
160
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
в заюпочение скажем, что идеальный raз
эro воображаемый raз, который обладает сле-
дующимн свойствамн:
частIщыI, из кoroрых ОН состонт (атомы
или молекулы), являются прaкrическн точечны-
ми, это означает, что их собственным объемом
можно пренебречь по cpaвHeнmo с объемом,
занятым rазом;
соударения частицявляютсяупрyzu.ми, Т.е.
отсутствует поrлощение энерrии и вьmолняет-
ся закон сохранения количества движения;
частицы обладают только кинетической
энерmей, Т.е. не существует никакой силы вза
имноro прнтяжения, за искточением момента
соу.царения, кorдa расстояние, ра:щеляющее две
частlщы, равно радиусу сферы, оrpаничнваю-
щей их объем;
распределение частиц полностъю вероят
ностное, но одинаковое, какова бы ни была
выбраниая единица объема;
распределение направления движения ча-
стиц является неупорядоченным, но распреде-
ление велнчнн их скоростей подчиняется одно-
му и тому же закону;
давление, производимое rазом, возникает
только в результате соу.царення частиц со стен-
камн сосуда, который этот raз содержит.
Уточним, что "паром" называют raзooбраз-
ную форму вещества, которое при обычных
темпера1)'ре и давлении существует в твердом
или жидком состоянии. Слово "raз" будет упот-
ребляться, кorдa вещество существует в raзо-
образном состоянии при обычных условиях.
Значит, можно сказать, что пары отличаются от
ПIЗОВ тем, что последние труднее превратить
в жидкость. Вот почему, например, roворят о
парах воды (вода является жидкостью при 20 0 С
и давлении 1 бар) или о raзе азоте (азот нахо-
дится в rазообразном состоянии при тех же ус-
ловиях). В соответствни с таким определени-
ем можно сделать вьшод, что пар более далек
от идеалЬНО20 состояния, чем 2а3, и, следова-
тельно, KOrдa ero считают идеальным rазом
(правильнее бьто бы сказать, идеальным па-
ром), допускаемая систематическая ошибка при
определении ero параметров состояння (р, V
или т) более значительна, чем в случае raзa.
Различиые, очень простые опыты позвол--
ют показать, что для одной и той же массы raзa
нельзя произвольно задавать темперmypy, .м.
ление и объем. два из этих параметров
матическн определяют третий. Orсюда можно
закточнть, что существует связь межцу темп
рcnypoй, давлением и объемом для заданнoi
массы rаза. для простоты мы зафиксируем
одни из перечисленных выше параметров и бу-
дем экспериментально определять, J(3.К связа--
ны междУ собой изменения двух дpyrиx пара--
метров. Orсюда вытекает следующий план
шеro исследования.
. Сначала определим, как при постоянном
давлении р изменяется объем V некоторой
массы raзa при изменении ero абсолютной
темпеpm:ypы Т. Эro составляет содержание
закона rей Люссака, сформулированноro а
п. 1.3.3.1.3, rде рассматривалось влняние
темперспуры на различиые состояния вещ
ства, в том числе на raзообразиое состояние.
. Затем определим, как при постоянном объе-
ме V изменяется давление р некоторой мас-
сы rаза при изменении ero абсолютной
температуры Т. Эro составляет содержание
закона Шарля, сформулированноro в п.
1.3.3.1.4, rдe также рассматривалось влия.
ние темперспуры на различные состояния
щества, в том числе на raзообразное состо.
ние.
. После эroro определим, как при постоянноi
температуре Т изменяется объем VHeкoтo-
рой массы ra.зa при изменении ero давлени-
р. Эro составляет содержание закона Бойля
Мариотта, кoroрый мы рассмотрим в п.
1.3.4.2.
. На основе этих трех законов мы установим
связь, которая существует междУ темпера1)'.
рой, давлением и объемом некоторой Maccw
raзa. Эrа связь выражается уравнением со-
стояния идеальных raзов, которое о6сужда-
етсяв п 1.3.4.3.
Мы увидим далее:
чему равен объем, занимаемый определе.
ным количеством молекул даниоro ra.зa, для за-
даииых давления и температуры (захон Aвorм-
ро----Ампера, обсуждается в п. 1.3.4.4);
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ rАЗ и РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
161
как рассчиrать плотность rаза, зная ero
давление и темперюуру (п. 1.3.4.5);
как рассчитать плотность raзa по отноше
нию к воздуху (соотношение Аво Ампе
ра, см. п. 1.3.4.6);
как выразиrь массу rаза через ero объем,
давление и темперюуру (п. 1.3.4.7).
Зareм, после иескольких примеров, мы об
судим 3aI<OH Дальтона О давлении смеси raзов
и 3aI<OНЧИМ этот ра:щел несколькими дополни
тельными сведениями из химии.
1.3.4.2. Расширение/сжатие rаза
в зависимости от давления
при постоянной температуре
(закон Бойля Мариотта)
Сущеcrвyюr различные, очень простыIe опы
ты, показывающие, как изменяerся объем He
которой массы rаза в зависимости от давления
при постоянной температуре. Один из таких
опытов изображеи на рис. 1.3.4 1: имеются 3
литровых сосуда, каждый из которых снабжен
манометром и связан с дpyrими, как показаио
на рисунке. краныI Rp R 2 и R3 дают возмож
ность перекрывать cocjды.
В начале опьпа откачивают воздух из cocy
дов 2 иЗ. их манометры показывают О бар,
краныI R 2 и R3 закрьпы. Затем наполняют co
суд J задаиным raзом так, чтобы ero манометр
показал 2 бара, и закрывают кран Rj' Если тe
перь открыть кран R 2 , обнаружим, что MaнoMer
ры в сосудах J и 2 показывают Р]=Р2=1 бар,
объем занимаемый raзом, равен 2 V. Если за
тем открыть кран R з , то обнаружим, что ycтa
новятся давления
R,
Рис. 1.3.4 1. Схема опыта
для получения соотношения
между давлением и объемом
иекоторой массы rаза при ПО
l'ТОЯННОЙ температуре
. .
. .
.е,\' .: ,:
=:At......:..
....,.. &..:.
=:: t'..:-.:.
:. .: :'''. !
.,\... !.-:
. .-. .\:
..... е._. .
сосуд 1
р,. V
РI=Р2=рз=2/3 О,66 бар,
объем, занимаемый raзом, равен 3 V.
В этих трех случаях получаем, что произве
дение давления р на объем V практически пo
стоянно, поскольку:
вначале имеем р' V=2x 1 =2,
затемрУ=lх2=2
и, наконец, р' V=O,66x3 2.
Этот результат может бьпь обобщеи для
произвольноro raза, температура кoтoporo oc
таerся постоянной. Получаем
р' V = const.
Эта формула выражаer в концентрирован
ном виде закон Бойля (анrлийскоrо физика,
162 1691) и Мариотта (фраицузскоro физи
ка, 1620 1684).
Отсюда леrко сделать вывод что, кorдa дaв
ление возрастаer, объем должен уменьшаться,
и наоборот. Если мы обозначим через V] объем
массы rаза при давлеиии р] и через V 2 ero
объем npи давлении Р2' то из закоиа Бойля
Мариотта получим, что
Pj' V] = Р2' V 2 =const,
или
V/V j = Р/Р2'
Дpyrими словами, можно сформулировать
закон Бойля Мариотта следующим обра.зом:
"Объем некоторой массы raзa, температура
кoтoporo поддерживаerся постоянной, обратно
пропорционален ero давлению".
Кроме тoro, если т есть масса рассматри
вaeMoro rаза, имеющеro объем V j при давле
нии Рр ero плотность равна
R 2
: :
..- 'i18
. f. \-- ..: ..:..
8"'t." ...
;:: :.A :::::
.. .... .....
:. ... :'a. l
....'.. . !.
.-;:. . :
..... е.. . .
R з
.
... . ';'1:
I: t": :..
....,..J. ..:.
::.: t') :.
..,.. ., .,а..'!
! .\'::. :
.-;:......\:
..... .....
сосуд 2
. V
сосуд 3
Рэ. v
162
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСIЮВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Р] == m/V}.
ЕсJШ ero объем будет , юrдa давление при
мет значение Р2' плorностъ raзa станет равиой
Р2 == m/V 2 .
Следовательно, из тoro, что
V/V 2 == pipl'
можно также получить
PiPI == pip},
т.е. прн постоянной темперarype ПЛOlНОСТЬ raзa
пропорционалъна.еro давлению.
для удельноro объема
vi V I == Р/Р2.
Захон Бойля Марнoтrа точно ВЬПIО.JlЮlется
только для идеальных raзoв. Однако ои ocтa
ется достаточно верным в случае raзoв, кoтo
рые прн повыmенных давлениях находятся в
состоянии, далеком от условий их OЖIIЖeНЮl.
Прu.мер 1
Вначале возьмем водород, который киmrr
прн температуре 2530C при нормальном п
мосферном давленни 1 бар. Пусть имеется
объем V] этоro raза при давленни Рl и темпе
pa:rype оос. Предположим, что мы хотели бы
уменьшить ero объем в 16 раз (V 2 == V/16). Если
прнменитъ захон Бойля Мариoтrа, получим,
что нужно повысить давление до значения Р2'
так, чтобы
Р2== V I p/V 2 ,
ИЛИР2==16 бар.
Известно, что на самом деле давление дол
жно бъrrъ не 16 бар, а 16,16 бар, т.е. относи
тельная ошибка составляет 1%.
Прu.мер 2
Теперь рассмотрим двуокись )тлерода. кo
торая леrкo переводится в жидюе состояние
при обычной темпера1УРе и давлении в He
сколько десятков бар. ЕсJШ мы пожелаем yмeнъ
шить в 16 раз объем V этоro raзa при давлении
1 бар, то в сoorвeтствни с захоном Бойл.я Ма-
риoтrа нужно приложнтъ давление 16 бар, тor-
да как эксперимент показывает, что достаточ-
но давления 14 бар. Допymенная снстематичес-
кая ошибка в этом случае равна 12,5%.
Необходимо отметить, что заКО/J Бойля Ма-
риотта
р. V == const == k
справедлив только при двух условиях:
прежде Bcero, масса рассматриваемоro
raзa не должна нзменяться;
темперa:rypа должна бьrrъ постоянной.
Эror захон вьmолняется независнмО от при-
роды рассмэ:rpиваемоro raза.
Вернемся J( нашему примеру с водородом.
Чтобы можно было прнменнть закон Бойля
Мариoтrа, необходимо сначала определить тем-
пературу, прн которой оcymествляется опыт,
например оос, и затем определить массу веще-
ства. Будем исходить нз количества вещества,
содержащеro 6,02.1023 молекул (число АвО2ад--
ро, о котором мы еше поroворнм в п. ] .3.4.1]).
В этом случае опъп показывает, что произве--
дение давлення р (в паскалях) на объем v',.
(в м 3 ) принимает значения, приведенные в табл.
1.3.4-1. для тех же условий, т.е. для темпера-
1УРы ООС и количества вещества, содержащеro
6,02.1023 молекул двуокиси уrлерода, значенJЦ
произведения р. V m также приведены в табл.
1.3.4-1.
Если построиrъ rpафик зависимости пронз-
ведения p.V m от давления Р (рис. 1.3.4 2), то
можно сделать вывод, что для тобоro давле-
НЮI все пронзведения р. V т оrpаниченыI ОДНИМ
н тем же значением (2270 Па.м 3 ==2270 Дж). для
идеальноro raзаР.V т равно 2270 дж, тorдa как
для водорода н yrлекислоro rаза, которые яв-
Таблица 1.3.4-1
Значении пронзведеНИII р. V. ДlUI 6,02'1 rj3 МOJJекул водорода (112) и двуокиси )'J"лерода (e ) при температуре оое
rаз о. V... дж, при давлении, Па
О,оно' 0,1.10' 0,5.10' И0' 2.10' 10-10'
Н 2 2270 2270 2271 2272 2273 2285
СО 2 2270 2269 2269 2258 2246 2137
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ rАЗ и РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ. КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
163
P-V т .
дж
2300
2272
2270
2258
2250
Н,
идеальный rаз
со,
2200
О
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
0.9 1
Р. 1()5 Па
0,1
0.2
0,7
Рис. 1.з.4 2. Произведение р' V.. для 6,02-1023 молекул (1 моль) различных rазов при темпераrypе ООС
ляюrся реальными тазами, величина произве
дения р' r!"m тем больше OТЮIоияется or этоro зна
чения, чем выше давление и чем выше HOp
мальная темпера1)'ра конденсации raза.
Если в этом эксперименте, сохраняя 1)' же
темпераryру ООС, взять вещества в два раза
больше. Т.е. 2х6,02'10 23 молекул, произведение
р' V m возрастет в два раза. в общем случае, если
при той же темпераrypе ООС умножить или раз-
делить количество вещества на n, то произве-
дение р' V m также умножится или ра:щелится на
n.
Дpyrими словами, если при ООС произведе-
ине р' V m для 1 моля вещества равно 2270 дж,
то для 2 молей вещества (или 2х6,02'10 23 мо-
лекул) произведение р' V m возрастет тоже в 2
раза. Следовательно, для 2 молей вещества при
ООС получим р' V m =4540 Дж. В общем случае,
если обозначнть через k значение константы
(2270 Па'м 3 ), получениой для 1 моля при ООС,
то для n молей вещества при ООС будем иметь
ру= n'k.
1.3.4.3. Уравнение состояния
идеальных rазов
Предположим теперь, что опьпы п. 1.3.4.2
проводятся уже не при темпера1)'ре тающеro
льда (ООС), а при произвольной темперarype,
количество же вещества остается неизменным
(1 моль, или 6,02'1023 молекул). Получим тот-
да для произведения р' V m дрyrие значения, кo
торые будут ОдИНаковыми для всех тазов при
рассматриваемой темпераryре. Например, при
20 0 С находим, что р' V m =2437 Дж, а при
1000C p'Vm=3101 Дж.
Итак, для одною моля произвольноro raза
(следовательно. для количества вещества, со-
держащеrо 6,02'1023 молекул) произведение
давления р на молярный объем V m является по
стояииым и равно:
2270 Дж при температуре ООС, или
273,15 К;
2480 Дж при температуре 25 0 С, или
298.15 К;
310 1 дж при температуре 100 0 С, или
373,15 К.
Ра:щелив каждый раз произведение р' V m на
соorветствующую температуру, получим
2270 2480 3101
273,15 298,15 373,15
= 8,3 1 Па . м 3 = 8.31 дж .
К - К
в общем случае для 1 моля вещества полу-
чаем
р] ,V m P2, V m k
............... = 2
т; Т 2 Т '
164
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ;;СОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
rдe k/T=R u =8,31 Дж/(моль' К). Ru называется
универсальной постоянной для идеальных za
зов.
ДrIя п килом олей (1 кмоль = 6,02'1026 MO
лекул) вещества будем иметь
Pl,V 1 = Р2 ,V 2 = n'10 3 k =nR
т; Т 2 Т u
В этом случае Ru=8314 Дж/(кмоль'К). По
стояниая Ru может, следовательно, рассматри
ваться как работа (в Н'м=Дж), совершаемая
одним киломолем идеальноro rаза, кorдa ero
температура изменяется на 1 К.
Примечание 1
Изменение npoизведения р' V m (для 1 моля)
ми про изведения Р' V (для п молей) одинаково
для всех rазов. Эro изменение может быть HC
пользовано для построения ПII\алы абсолютных
температ)'р.
Прuмечание 2 /
Предыдущее уравнение
РI . V; = Р2 . V 2 = nR
т; Т 2 u
может бьпь также записано в более общем
виде:
ру= пВи-Т.
Эro выражение называется уравнением co
стояния идеальных zазов, в кoropoM:
давление Р выражается в Па,
объем VB м 3 ,
количество вещества в кмоль,
абсототная температура Т в К,
универсальная ПОСТОянная идеальных ra
зов в Дж/(кмоль.К).
Уравиение состояния идеальных rазов 06ъe
диняет несколько законов, касающихся идеаль
ных rазов.
Действительно:
если давление Р постоянно, отношение
V/Т для даниой массы rаза тоже постоянио (за
1<ОН rей Люссака);
если температура Т постоянна, произве
дение р' V для данной массы rаза тоже посто
янно (закон Бойля Мариотта);
если объем V постоянен, отношение р/Т
для данной массы rаза тоже постоянно.
ДrIя массы т raзa, молярная масса кoropo-
ro равна М т , получаем, что т=п'М т , и Torдa
уравнение состояния идеальных raзов записы-
вается в виде
т
p.V::: 'R" .Т,
А/т
rдe т и М т выражены соответственно в кr н
кr/кмоль, если Ru выражена в Дж/(кмоль' К).
Пpuмечание 3
Мы видели в п. 1.3.3.1.3 прн обсуждении
закона rей Люссака,что при постоянном дав-
лении удельный объем v raза пропорциоиален
ero абсоJПOТИОЙ температуре Т, Т.е.
у' Т
=...2
У 1 т;
(промежyroчный удельный объем обозначен у 2 '
вместо У 2 для удобства расчета).
Тоща получаем
, Т 2
У2 = У 1 . .
т;
Если теперь, оставляя температуру постоян
иой, заставить изменяться давление от Р 1 до Р2'
то удельный объем у 2 ' примет значение У 2 ' Ta
кое, что (закон Бойля Мариотта)
, РI Т 2 Р!
V2 :::У2 ' =VI' ' .
Р2 т; Р2
Следовательно,
РI 'У 1 = Р2 'V2 ::: const = R
т Т р,
LJ 2
rдe R удельная zазовая постоянная для рас-
Р v v
сматриваемоro raза. Значения этои постояннои
приведены в табл. 2.7.1 2.
В общем случае получаем
p'v=Rp.T
и, умножая обе части этоro уравнения на M<r
лирную массу М т' имеем
Р'У'М т =М т .Rp'T.
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ rАЗ и РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
165
Произвсдение v'M т не что иное, как МОJlЯр
ный объем V m для данных давления и темпе
рarypы. Torдa можно написать
P'V m =М т .Rp .Т,
Т.е.
p'V m =М .R
Т т р'
Так как, соrласно закону Aвocaдpo AMпepa
(юroрый будет обсуждаться в п. 1.3.4.4), моляр
ные объемы различных rазов, взя-rых при oд
них и тех же давлении и темперюуре, равны,
то и про изведение М -R должно иметь одно и
т р
то же значение.
Положим
Mm'R p =R и ,
rдe R и универсальная постоянная идеальных
rазов, уже встречавшаяся нам ранее.
Поскольку для атмосферноrо давления
101 325 Па итемперarypыООС (273,15 к) объем
одноro килом оля (молярный объем) равен
22,414 м 3 , имеем
R = 101325х22,414 =8314 Дж/(кмоль.К).
и 273,15
Зная молярную массу М т (в кr/кмолъ) дaH
HOro raзa, удельную raзoвую постоянную R р это
ro raзa леrко определить, поскольку
R = 8314 Дж/(кr.К).
р М т
Как Указывает их название, уравнения
p.v = n.Rи'T
для п киломолей произвольноro raза и
p'V m =М т .Rp.T
для 1 килом оля даиноro raза, имеющеro моляр
ную массу М т кr, cтporo roворя, применимы
только в случае идеальноro raза. Однахо мы
видели, что их можно использовать с достаточ
но хорошим приближением в случае всех pe
альных raзов.
Предыдущие уравнения очень полезны для
расчета изменения состояния хладаreнтов в xo
лодилъных установках или баллоне с хладаreн
том.
Прuмечанuе 4
Уравнение состояния идеаJIьных rазов
P .V= .R .Т
М и
т
применяется также к смеси идеальных raзов.
Пусть имеем объем V rаза при постоянной TeM
пера1)'ре Т, содержащий п ! молей rаза Ф, име
ющеro молярную массу M j . и п 2 молей rаза Ф,
имеющеro молярную массу М 2 . Число молей,
содержащихся в сосуде объема V, равно
n==n 1 +n 2 , и масса смеси m==n j 'M j +n 2 'M 2 . Отсю
да средняя молярная масса смеси равна
т п 1 .М ! +п 2 'М 2
Mт= =
п п ! + п 2
этот результат может быть обобщен на слу
чай смеси, содержащей п, молей rазов, имею
щих молярную массу М,. Средняя молярная
масса М т смеси равна тorдa
'" п .М
L... I I
М т = '" .
L... п i
Понятия "моль" И "молярная масса"
объясненыI в п. 1.3.4.11.
Прuмечанuе 5
Мы видели в п. 1.3.3.2.5, как представляет
ся raзообразное состояние вещества с точки
зрения кинетической теории. Расчеты для rаза
дают связь между давлением Р rаза и cpeднe
квадратичной скоростью v частиц:
1 2
p= x.mo'v ,
3
rдe х число частиц на единицу объема и то
масса каждой частицы. Умножим обе частн
уравнения на объем V raза. Получим
p.V = !(x.V).m o .v 2 .
3
Произведение х' V есть не что иное, как чис
ло частиц, содержащихся в объеме V, оно paB
но также произведению числа п молей, coдep
жащихся в объеме V, на чuслоАвоzадро N A (см.
П. 1.3.4. 11). Следовательно,
1 JV ' 2
Р . V == '3 п . А' то . v .
lбб
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Поскольку соrласно уравнению состояния
идеальных zазов
p.f/=п.R" .Т,
имеем также
1 2
"3 п . НА' то . v = п . R и .т
или
2 3R и . Т
v =
НА .т о
и, так как НА' то не 'П'О иное, как молярная Mac
са (атомная или молекулярная) М т рассмarpи
вaeMoro rаза, получаем
2 3R и . Т
v=
М т .
Заметим, 'П'О предпоследнее уравнение мо-
жет бьпь записано в форме
"' O .v 2 =3T.
НА .
Поскольку универсальная постоянная иде
альных rазов R и равна 8314 Дж/(кмоль'К) и
чнсло ABoraдpo НА равно 6,02'1026 струюурных
единиц (атомов или молекул) на кмоль, полу
чаем
R 8314
= k = 1381.10 23 Д;ж./К
НА 6,02.1026' ,
rдe константа пропорциональности k называет-
ся постоянной Больцмана.
Примечание 6
Мы перечислили в п. 1.3.4. 1 различные
свойства, которыми должен обладать raз, для
тoro чтобы бьпь идеальным. Уравнение состо-
яния
p.V = п.R и .Т
теоретически применимо только к идеальному
rазу. Мы видели, 'П'О rаз не Bcerдa идеален, и,
примеияя это уравнение, каждый раз получали
ошибку более или менее значительную. Чтобы
уменьшить эту ошибку, химики искали уравне-
ния более точныI,, и среди них наименее слож-
ное и наиболее приближающееся к реальнос-
ти это уравнение состояния Ван дер Вааль--
са:
(р+ ;2 )v ь)=п'Rи.т,
в котором а и Ь являются константами, xapaк
теризующимн рассмarpиваемое химическое вe
щество. Константа Ь, называемая поправкой на
объем молекул, представляет собой часть пол-
иоro объема, определяемую размерами частJЩ
Эrи размеры уже не считаются пренебрежимо
малым,, и сoorветствующий им объем не мо-
жет быть занят дpyrими частицами при их пе
ремещениях. Член ал/ 2 называется вHyтpeH
ним давлением это поправка на силыI, кото-
рые действуют между частицами.
1.3.4.4. Закон Авоrадро....Ампера
Мы только 'П'О видели, 'П'О для одиоro MOJ1l
вещества, или 6,02'1023 молекул rаза, произве-
дение давления р rаза на ero молярныIй объем
V m равно:
2270 дiк при температуре оос;
2480 д;ж. при температуре 25 0 С;
31 О 1 д;ж. при температуре 100 0 с.
Можно, следовательно, сделать вывод, Ч1О
для заданных температуры и давления МОЛЯ[r
ный объем V m имeer вполне определениое знr
чение.
ПритемпературеООС (273,15 К), например
для давления 100 000 Па получаем
V 2270 7 3 3
m 100000 22, .10 м, или 22,7 л,
для давления 101 325 Па (обычное aTMOC
ферное давление) получаем
V 2270 22 4 1O 3 3 4
m 1 013 25 ,. м , или 22, л.
Korдa рассматривают rаз при темперюуре
оос и давлении 101325 Па, то roворят, 'П'О 0&
находится В "нормальных условиях".
При температуре 25 0 С (298,15 к) и давлс--
нии 100 000 Па получаем
V 2480 3 3
т 100000 24,8.} О м, или 24,8 л.
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ fАЗ И РЕАЛЬНЫЙ fАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
167
Korдa рассматривают rаз при 25°С и дaB
лении 100000 Па, то roворят, 'ffO он находит
ся в "crандаprных условиях".
При температуре 100°С (373,15 К) и давле
нии 100 000 Па получаем
3101 3 3
V m = =31,01.10 м , или 31,01 л.
100000
Закон Aв02aдpo AMпepa утверждает:
"При одних и тех же температуре и давле
нии объем, занимаемый одним молем молекул
(или 6,02.1023 молекул) любоro rаза, одинаков
для всех raзов".
Поэтому, например, при температуре ООС и
давлении 1 О 1 325 па объем, занимаемый oд
ним молем молекул любоro rаза, равен, как мы
это уже видели ранее, 22,4 л. Эror объем назы
вается молярным объемом, и, кроме тoro, так
как он cOOТBeтcrвyeт нормальным условиям, он _
назьmaется "нормальным молярным объемом".
Прuмечанuе
Понятие "молярный объем" будет объяс
няться в п. 1.3.4.11.
для любоro идеальноro raза при темпера
туре ООС и давлении 100 000 Па, как мы уже
roворили раньше, один моль молекул занима
ет объем 22,7 л. Можно также использовать это
значение для всех реальных rазов, хотя их MO
лярный объем в этих условиях HeMHoro отли
чается (табл. 1.3.4 2). Допускаемая ошибка яв
ляется во всяком случае приемлемой во всех
расчетах для холодильной техники. Понятно,
'ffO если извеcrен иcrинный молярный объем,
то вычисления будут более точными при ис
пользовании этоro значения. Иcrинный моляр
ный объем некоторых rазов приведен в табл.
1.3.4 2 и 2.7.1 2.
Таблица 1.3.4-2
Истинный молярный объем V... 1 моля различных
rазов при температуре оое и давлении 100 000 Па
fаз Формула
Азот N 2
Водород Н 2
fелий Не
Кислород 02
Уrлекислый rаз С0 2
V mv (ООС. 100 000 Па),
дм' (л)
22,701
22,725
22,723
22,689
22,522
7 1369
Один моль вещеcrва имеет массу (молярную
массу) М т и, при извеcrных температуре и дaB
лении, удельный объем v. Torдa ero молярный
объем V т будет равен
V m =М т 'V, м 3 /кмоль,
rдe м т выражается в кr/кмоль и V в M 3 /кr.
ИЗ этих рассуждений следует, 'ffO для BЫ
числения молярноro объема, одинаковоro для
всех rазов при заданных условиях, Т.е. для за
данных температуры и давления, можно взять
молярную массу moбоro rаза М т И умножить
ее на ero удельный объем при рассмarpиваемых
температуре и давлении. В случае хладаI'eНТОВ
удельный объем приведен в таблицах или на
диarpамме "энтальпия давление".
При.мер
Предположим, 'ffO нам нужно определить
молярный объем, одинаковый для всех rазов
при температуре ООС и давлении 100000 Па.
Если взять R22, ero диarpамма h, Ig Р дает
удельный объем V, близкий к 260 дм3/кr, или
0,26 M 3 /кr. Так как молярная масса R22 равна
М т =86,48 кr/кмоль, получаем
V m = 86,48 х 0,26 = 22,48 М 3 /КМОЛЬ.
На самом деле мы видели, 'ffO при ООС И
100 000 Па V т =22,7 л. Допущенная ошибка
объясняется тем, 'ffO величина V должна бьпь
определена с помощью диarpаммы с roраздо
большей точноcrью. Дейcrвительно, 22,7 м 3 /
кмоль cOOТBeтcrвyeт удельному объему V, paB
ному 262,5 дм3/кr.
Мы увидим в п. 1.3.4.5, 'ffO, зная плотноcrь
РI rаза при заданном давлении и температуре,
очень леrко вычислить плотноcrь Р 2 , COOТBeт
ствующую друrим давлению и темпера'I)'ре.
Удельный объем будет тorдa равен
1
v 2 = .
Р2
Все, 'ffO бьmо сказано относительно oднo
ro моля, может бьпь обобщено на п молей, за
нимающих объем V, отсюда следует обобще
ние закона Авоraдpо....Ампера:
"При одних и тех же температуре и давле
нии одинаковые объемы ра.зличных rа.зов co
168
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДF: И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
держат одинаковое число J\.lOлей (а значит. и
молекул)" .
1.3.4.5. Плотность rаза
Плотность Р ra..1a определяется как масса
единицы объема ra..1a. Пусть т масса rаза, за
нимающеro объем V; тorдa получаем
т / 3
P=vкr М ,
rдe т выражается в кr и Т' в м 3 .
В п. 1.3.4.3 мы видели, что для массы т
raза, имеющеro молярную массу М т' ypaBHe
ние состояния идеальных rазов принимает вид
т
P .V = .R .Т
М u
т
Orсюда получаем плотность этой массы т
raза:
т р А1 т
P V T ' Ru .
Следовательно, плотность zаза пpoпopци
ональна давлению и обратно пропорциональ
на абсолютной температуре.
ПЛотность rа.-за при давлении р] и темпера
1уре Т] равна
Р] Аl т
PI= '
Ru .
для давления Р2 и темперюуры Т 2 плотность
станет равной
Р2 А1 т
Р2 = .
Т 2 Ru'
Следовательно,
р2 = .Е2. .!i
Р] РI Т 2 '
В большинстве случаев известна плотность
РО рассматриваемоro raза при "нормальных"
условиях, Т.е. при температуре ТО' равной ООС
(273,15 К). и давлении ро' равном 101325 Па.
ПЛотность Р ra..1a при температуре Т и давле
нии р будет, таким оБРа..10М, равна
РТа / 3
Р = Ро ' "'T' кr м ,
ро
rдe давления р и РО MOryт бъrrъ выражены в про-
извольных единицах. лишь бы они были оди
наковыми.
1.3.4.6. Плотность rаза по отношенню
к воздуху, соотношенне Авоrадро---
Ампера
По определению, плотность zаза по oтHO
шению к воз равна отношению массы He
кoтoporo объема rа.-за к массе Taкoro же объема
воздуха, при этом и тот и друroй должны иметь
одинаковую температуру и давление.
Эти одинаковые объемы ra..1a и воздуха MO
ryт бьrrь выбраны произвольной величины, но
если в качестве объема взять единичный объем,
то масса rаза будет тоща численио равна плот
иости. В этом случае
d = P gaz
gaz
Pair
rдe
Р Аl m.gaz
Pgaz = T '
и
р Аl т.aIr
Palr= T ' '
u
Следовательно,
Лl m.gaz
d gaz =
AI m.alr
Orсюда заключаем, что плотность ra..1a по
отношению к воздух)" не зависит от температу
ры и давления, поскольку она равна отношению
молярнЪLХ масс rа.-за и воздуха. Следовательно,
плотность rаза по отношению к воздуху явля
ется физической константой для этоro ra..1a.
Вычислим молярную массу воздуха. Мы
знаем. что плотность rаза равна частному от
деления ero массы на объем. Если в качестве
объема взять объем одноrо моля (молярный
объем). то соответствующей массой ra..1a будет
масса моля (молярная масса Лf т ). Для "HOp
малъны" условий (температура ООС и давле
ние 101 325 Па) известно. что молярный объем
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ rАЗ и РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ подчиняются
169
равен 22,4 м 3 /кмоль н плотность воздуха рав-
на 1,293 кт/м 3 . Отсюда получаем молярную
массу воздуха
М т.alf = 22,4 х 1,293 29 кт/кмоль .
Тоща плотность 2аза по отношению к вОЗ
равна
d = А1 т,gaz
gaz 29
rдeM выражена в кт/кмоль (или r/моль).
т.gaz
Эro уравиение известио под названием co
отношения Aв02aдp AMпepa. для реальных
rазов это соотиошение является приближеи-
ным, но, блаroдаря своей простоте, удобным
для примеиения.
Измерение плотиости осуществляется раз
иыми способами в зависимости от тoro, имеем
ли мы дело с rазами или сухим паром, с одной
стороны, и насыщешIым паром с дpyroй.
в случае rаза или cyxoro пара для измере-
ния плотиости примеияется либо метод Reg-
nau1t, либо метод Meyer. В методе Regпau/t ис-
пользуют разиость весов двух сосудов, одни из
которых содеpжиr воздух, а дpyroй изучаемый
rаз. Если тщательио измерить темперarypy и
давлеиие, то определеиие плотиости может
быrь вьшолиеио С точностью, достиraющей 1/
100 000. В методе Meyer используют специаль-
ный аппарат, в котором при определениой тем-
пературе разбивается ампула с ЖИДI(OСТЬЮ, эта
жидкость испаряется и вытесияет равиый
объем воздуха. Можно применять также ден-
ситаметр Shilliпg или определять плотность по
методу равиовесия давлений.
для иасыщешIыIx паров используют либо
метод Dumas, который состоит в измереиии
массы пара, иаходящеroся в объеме известной
величины при заданных значениях давления и
темперarypы, либо метод Meyer, заключаю-
щийся в определении количества воды, Bыrec-
иениоro объемом воздуха, равным объему су-
xoro пара, образованиоro иекоторой массой
raзa.
Если известна плотность raзa по отношению
к воздуху, то закон Aв02aдp AMпepa позволя-
ет определить ero молярную массу.
1,3,4.7. Выражение массы rаза через
ero объем, давление и температуру
Пусть имеется масса т rаза, который занн
мает объем V при давлении р и температуре Т,
плотность raзa равиа р. Torдa
m==p'V.
Ранее (см. п. 1.3.4.5) мы видели, что
р То
P=Po' '
ро Т'
Так как, кроме тoro, имеется соотношение
между плотностью ро raзa при иормальных ус-
ловиях и плотиостью воздуха а о :
Ро = а о . d ,
rдe
d= M m
29 '
то можно записать, что
т =а о . М т .V. . То ;
29 РО Т
здесь
т масса рассматриваемоro raзa, кr;
а о плотность воздуха при ООС и давлении
101 325 Па, равиая 1,293 кт/м 3 ;
М т моляриая масса рассматриваемоro
raзa, кт/кмоль;
V объем рассматриваемоro raзa, м 3 ;
р давление рассматриваемоro raзa, Па;
ро = 101 325 па иормальиое давление;
То == 273,15 К иормальная абсоJП01Наятем-
перarypа;
т абсоmorиая темпeparypа рассматрива-
eMoro raзa, к-
В этих единицах получаем
12 10 5 Мт .p.V
m :::t: . кr
т ,.
Коиечно же, мы получим то же значение,
исходя иепосредственио из уравиения состоя-
ния идеальных raзов:
p.V т
==п.R == .R
т и М и
т
поскольку
170
1, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
1 Mm,p'V 1 Mm,p'V
т , = . =
Ru Т 8314 V
= 12,10 5 М т ' р.Т7
Т ' кr.
1.3.4.8. ВЫВОДЫ
Прaкrически все расчеты для raзов (а зна
чит, и для хладareнroв) MOryт бьпь проведены
с помощью следующих очень простых pa
венств:
. . m
= =п'Ru = м 'Ru =m.Rp;
\ Z т
частным случаем является равенство
P'V m
=Mm'Rp =Ru,
rдe р давление raза, Па;
V соответствующий объем, м 3 ;
т соответствующая абсолютная темпера
1)'ра, К;
п количество вещества для raзa, кмоль;
Ru == 8314 Дж/(кмоль.К) универсальная т
зовая постоянная;
m масса рассматриваемоro rаза, кr;
М т молярная масса рассматриваемоrо
rаза, кr/кмоль;
Rp удельная rазовая постоянная для pac
сматриваемоro rаза, Дж/(кr'К);
V т молярный объем рассматриваемоro
rаза (а также и всех остальных raзов) при дaH
ном давлении р и темпера1)'ре Т.
1.3.4.9. Упражнения
Пример 1
Пусть имеется почти пустой баллон для хла
дшента, в котором остался только raзообразный
R134 a, и манометр на баллоне показывает 4
бара. Зная, что объем этоro баллона равеи 6 л,
и темпера1)'ра окружающей среды равна 20 0 С,
вычислить массу хлaдareнта R134 a, который
еще находится в баллоне.
Решеlluе
Вспомним, что уравнение состояния идеаль
НbIX rазов записывается для некоторой массы
raза в виде
р . V = п . Ru . Т ,
rдe р давление (абсолютное) rаза, или (почти
все манометры показывают избьпочное давле
ние) 4+ 1 == 5 бар== 500 000 Па;
V== 0,006 м 3 объем rаза;
п количество вещества, кмоль;
Ru = 8314 Дж/(кмоль' К) универсальн1U
постоянная идеальных raзов;
т == 273+20==293 K абсолютная темпера1)'
ра.
Следовательно, на первом шare можно ВЫ--
чнслитъ количество вещества п, cOOТBeтcтвyJ<r
щее этим условиям:
p.V 500000хО,006 001
п= = =0 23кмоль,
Ru .Т 8314х 293 '
Хлaдareнт Ю34 а это 1,1,1,2 тетрафтор-
этан, ero формула
С FСFз'
Чтобы вычислить массу RI34 a, содержаще
roся в баллоие, нам необходимо сначала наЙ'ПI
молярную массу для одной молекулыI, котора.
содержит 2 атома утлерода, 2 атома водорода.
4 атома фтора,
Молярная масса aтoMapHoro утлерода ра.
на 12,01 кr/кмолъ, Boдopoдa 1 кr/кмолъ и фr1r
ра 19 кr/кмоль, тorдa моляриая масса д.л.
R134 a будет равна
М т = 2 х 12,01 + 2 х 1,0 + 4 х 19 = 102,02:кrjMOm..
Orсюда масса R134 a, находящеroся в бал--
лоне, равна
m = 102,02 х 0,00123 == 0,125 кr '
Пример 2
для баллона из примера 1 рассчитать, ка--
ково должно бьпь показание манометра, уста--
новлениоro на корпусе баллона, если в резуЛlr
. тате нахождения на солнце темпера1)'ра балл<r
на и ero содержнмоro поднялась дО 50 0 С.
Решеlluе
Мы уже видели, что уравнение состояни..
идеальных rазов может бьпь записано в виде
р\ 'V] pz .V z
'т1 Tz
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ fАЗ И РЕАЛЬНЫЙ fАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ подчиняются
171
Так как в нашем случае V 1 =V 2 =6 л, имеем
.El.=E1..
1j Т 2
или
Т 2
Р2 = Рl .
1j
Следовательно
273 + 50
Р2 = 5х 5,5 бар.
273 + 20
Можно бьто бы вьmолнитъ расчет следую
IЦИМ способом. Поскольку
p.v = п.Ru.T,
имеем
п.Ru.т 0,0012Зх8314х(273+50)
р V 0,006
= 550 511 Па = 5,5 бар.
Так как манометры показывают, как прави
ло, избыточное давление, то манометр на бал
лоне покажет 5,5 1 =4,5 бар.
Прuмер 3
для баллона с R134 a из примеров 1 и 2
определить молярный объем rаза при темпера
туре 50 0 С и абсототном давлении 5,5 бар.
Решение
Имеем
P .V
=R
Т и,
rдe р = 550 511 Па давление;
т = 273+50=323 К температура;
V т молярный объем (один и тот же для
всех raзов) при рассматриваемом давлении и
темперarypе, м 3 ;
Ru = 8314 Дж/(кмоль' К) ymmерсальная ra
зовая постоянная идеальных rазов.
Следовательно,
v = Ru.т = 8 314 х 323 = 4 88 3
т р 550511 ' м,
Т.е. при темпераryре 50 0 С и давлении 5,5 бар
1 кмоль произвольноro raза (в частности, R134
а) занимает объем 4,88 мз. или 4,88 л на моль.
Прuмер 4
Определить удельную rазовую постоЯНН)'ю
для R134 a.
Решение
Имеем, очевидно,
Rp 'М т =Ru,
следовательно,
R = Ru = 8314 =8149Дж/(кr.К).
р М т 102,02 '
Прuмер 5
ПРОВОдИТСя оnъп с тем же баллоном R134 a,
манометр кoтoporo показывает 4,5 бар при тeM
пераrype 50 0 с. Случайно кaкoe тo количество
хладаreнта вырвалось в атмосферу. После тoro
как это произоmло, бьт закрьп вентиль; MaHO
метр на баллоне показывает теперь 1,9 бар, тor
да как темперarypа окружающей среды упала
до +25 0 с. Определить массу хладareнта, BЫC
воБОдИВшеroся в атмосферу, и соответствую
щий объем rаза, зная, что атмосферное давле
ние равно 101 300 Па.
Решение
Поскольку соотношение, связывающее дaв
ление, объем, температуру и количество веще
ства п, содержащеroся в сосуде, имеет вид
p.V
=п.R
т и,
с учетом тoro, что
р = 1,9+ 1 = 2,9 бар, или 290 000 Па;
V= 6 л = 0,006 м 3 ,
Т= 273+25 = 298 К,
Ru = 8314 Дж/(кмоль' К),
получаем
р .V 290 ооох 0,006 О 000
п R .т 8314х298 , 7кмоль.
u
Поскольку начальное количество вещества
бьто равным 0,00123 кмоль, а осталось теперь
только 0,0007 кмоль, то количество вещества,
вырвавшеroся в атмосферу, равно
0,00 123 0,0007 = 0,00053 кмоль.
172
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
Так как для R134 a молярная масса
М т = 102,02 кr/кмоль, то масса высвободивше
roся в атмосферу хладаreнrа равна
т' 102,2 х 0,00053"" 0,054 кr.
для тoro чтобы узнать объем rаза, COOТBeT
ствующнй 0,00053 кмоль прн температуре
+25 0 С н давлении 101 300 Па, нужно опреде
лить молярный объем, соответствующий этнм
условиям. Очевидно, можно запнсать, что
p,V m =R
т u
или
f/ = Ru' T = 8314х(273+25) =2446м 3 .
т р 101300 '
Поскольку 1 кмоль занимает объем 24,46 м 3 ,
то объем, соответствующий 0,00053 кмоль, pa
вен
v = 24,46хО,00053 = 0,013 м 3 = 13л.
Пример 6
Манометр на нашем баллоне показывает
теперь 1,9 бар, температура равна +25 0 с. Оп
ределнть при этих условиях плотность rаза,
оставшеroся в баллоне.
Решение
Объем, занимаемый rа:юм, равен 6 л, и co
ответствующая масса rаза 11/" равна
т"=0,125 0,054=O,071 Kr:
это зltачение можно получить и друrим спосо
бом:
т" = 0,0007+ 102,02 = 0,071 кс
Отсюда плотность R134 a при абсолютном
давлении 1,9+1=2,9 бар и температуре +25 0 С
равна
т" 0,071 '18 / 3
Р = 17 = 0,006 = , j Kr м .
Мы также знаем формулу
р.\) R
R
Т P M '
т
[де v удельный объем хладareнrа при указан
НbIX выше условиях. Следовательно,
1 Rp.T Ru.т
\J
r р М т
81,49х298 8314х298
290000 290000 х 102,02
= 0,0837 M 3 /кr.
Отсюда получаем
p=!= =1l94кr/M3 ,
v 0.0837
это значение очень близко к вычисленному pa
нее.
Пример 7
Определить плотность R134 a по отноше
нию к воздуху.
Решение
Вспомним, что плотность rаза по отиоше
нию к какому нибудъ выбраниому raзy равна
отношению массы в некотором объеме к массе
выбранноro raза в том же объеме при тех же
темпера1)1>е и давлении.
Если не оroваривается отдельно, плотность
rаза практически Bcerдa вычисляется по OТHO
шению к воздуху. Заметим также, что бьто бы
более правильно rоворить об относительной
плотности. а не просто о плотности, в отличие
от абсолютной плотности, которая равна массе
в единнце объема вещества.
Нам нужно начать с выбора температуры и
давления, пусть это будет, например, ООС и
1 О 1 300 Па соответственно. В качестве объема
возьмем 1 м 3 . Следовательно, речь идет об оп
ределении массы воздуха в 1 м 3 при ООС И
101 300 Па и массы )H34 a при тех же услови
ЯХ. Эти массы не что иное, как плотности р.
Мы знаем. что для данноro rаза
p'V
=R
Т р,
и так как удельный объем v есть величина 06
ратная плотности, то
L.=R
Т'р Р
или
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ rАЗ и РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ они ПОДЧИНЯЮТСЯ
173
P Р
'
р
rдe R удельная raзовая постоянная для pac
р
cMaтpнвaeMoro raза.
для воздуха получаем
101300 / 3
Pair = 1,293 кr м .
273 х 287,1
для Rl34 a
101300 / 3
PR]34 a = = 4,553 кr м .
273х81,49
Отсюда плотность R134 a по отношению к
воздуху равна
4,553
dR]34 a = = 3,52.
1,293
Можно, конечно, вести расчет исходя из
молярноro объема V m при ООС И 101 300 Па, Т.е.
22,4 м 3 /кмоль, как это уже было показано. Дpy
rими словами, масса 1 кмоль raзa, объем кoтo
poro равен 22,4 мз. не что иное, как молярная
масса М т' Следовательно, плотность R134 a по
отношению к воздуху равна
d = М m,R134----а 102,02 = 3 52
R134----a М. 28 96 ,.
т,Зlf '
Мы приводили ранее приближенную фор
мулу для ЩIотности npoизвольноro rаза по oт
ношению к BO -Y:
м
d=
29
Напомним еще раз, что мы cчпrали paCCMт
рнваемый rаз идеальным. Следовательно, BЫ
численные плотности тем менее ТОЧНЫ, чем
Рис. 1.3.+3. ОПЫТ, позволяющий иайти
связь между давлением РI и Р 2 двух rазов, об
разующих смесь при давлеиии Р
более истинные молярные объемы отклоняюr
ся от 22,4 л.
1.3.4.10. Закон Дальтона
Пусть имеется сосуд объема V (рис. 1.3.4
3), в КОТОРЫЙ поместили n] кмоль rаза Ф. Если
Т ЭТО темпера1УРа, при которой проводится
оnъп, и р! давление raза в сосуде. ТО ypaвHe
ние состояния идеальных rазов запишется в
виде
p!'V
=n].Rи
или
р! .V = п] 'R и .Т.
Предположим теперь, что во второй сосуд
тoro же объема V и при ТОЙ же темпераJYPe Т
поместили п 2 кмоль raзa Ф. Если мы обозна
чим через Р2 соответствующее давление, то
уравнение состояния вещества идеальных ra
зов можно записarь в виде
Р2 .V
=n2.Rи
или
P2' V = n 2 .RuI
Теперь по прежнему при темпера1)'ре Т в
сосуд объема V поместим п] кмоль raзa Ф и п 2
кмолъ rаза Ф. Следовarелъно, в сосуде будет
п=(п] +п 2 ) кмоль. Если обозначиrъ через Р дaв
ление полученноro HOВOro raза, ТО уравнение
состояния идеальных rазов можно записать в
виде
p.V
=n.R
Т и
или
ф
ф
ф+ф
v
т
п,моль
Р1
v
т
": МОЛЬ
р2
v
т
(п, + n МОЛЬ
р
174
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
p.v =п.R" .1'.
Мы получили для rазов ФиФ, что
Pl' V = п 1 .Ru .1',
P2' V =п 2 'R" .1'.
Складывая, получим
(Рl + P2)'V = (п 1 +п 2 ).R u .1' = пR u -Т.
ПосI<OЛЪКУ
p.V=п.R" .1',
10 можно заключить. что
Р = РI + Р2 .
Orсюда следует закон Дальтона:
"Давление смеси rазов равно сумме парци
aJIъных давлений. которые имел бы КЗ)IЩЬm из
raзов, составляющих смесь. если бы он один
занимал рассматриваемый объем".
ЕсJIИр этодавление смеси ИР1'Р2'" пар
ЦИaJIЪиые давления, 10 получаем
Р = РI + Р2 +...
ПаРЦИaJIЪное давление J<З)fЩоro raзa, cocтaв
ляющеro смесь. равно
Рl = (%тl)' Rpl . Р = (%Vl)' Р,
R pm
rде Рl naРЦИaJIЪиое давление raза N!!I. входя
щеro в состав смеси, Па;
(% т 1 ) доля массы raзa N!!1 в массе смеси;
R p1 уделъиая rазовая поcroянная raза N!!I.
Дж/(кr'К);
R р'" удельная rазовая поcroянная смеси
рассматриваемых rазов. Дж/(КТ' К);
Р давление рассматриваемой смеси, Па;
(%V 1 ) доля объема raзa N!!1 в объеме CMe
си.
Плотность смеси zазов равиа
Рт = (%Vj)'PJ +(%V 2 )'P2 +...,
rде Рl' Р2.... плотности raзов N!! 1. 2,.... об
разующих смесь.
Доля массы каждою из zазов, образующих
смесь, в массе смеси составляет
(%m 1 )=(%V 1 ).2L=(%Vl)' R pт = (%Vl)' М т1 ,
Рт R p1 А1 тт
rдe М тl иМ mm равны соответственио молярным
массам rаза N!! 1, входящеro в состав смеси, .
смеси.
Объемная доля каждою из zазов, образукr
щих смесь, равна
(%V 1 )= (%т l ). = (o/om l ). R p1 =
Рl R pm
= (%т 1 ). М тт =!!l.
М тl Р
Пример
для восстановления запаса сжа1Оro возду
ха в сосуд объемом 2000 л помещают 0.401
кмоль кислорода, 1,499 кмоль азота и 0,018
кмолъ aproHa. Предположим, что темпертура
окружающей среды равна 20 0 с. Требуется Ha
ти:
парЦИaJIЪное давление каждоro из raзов.
образующих смесь;
давление смеси;
массу raзовой смеси;
массовую и объемную доли каждоro из
зов, образующих смесь;
плотность смеси. если известны nлотнос
ти составляющих ее rазов при ООС и 101 300
Па: для кнслорода 1.429 ктlм 3 , для азота 1,250
ктlм 3 и для aproHa 1.784 ктlм 3 .
Решение
. Уравнение состояния идеальных rазо.
можно записать для каждоro из raзов, образу
ющих смесь, в виде
p.V
=п.R
Т u
или
п.R u -1'
р=
V
Orсюда получаем naрциaJIъиыIe давления:
для кислорода 02:
п О2 .Ru. T О,401х8ЗI4х(27З+20)
РО2 = V 2 =
= 488418 Па 4,884 бар;
для азота N 2 :
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ rАЗ и РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
175
n N , .R и '[ 1,499х8314х(273+20)
PN, V' 2 =
= 1825 783 Па :::о 18,258 бар;
для aproHa М:
n т .R и '[ 0,018х8314х(273+20)
Рт
V 2
=21924Па :::оО,219бар.
Теперь вычнсляем давлеЮlе смесн:
Р т = Ро, + PN, + Рт = 4,884+18,258+0,219 =
= 23,36 бар.
Поскольку в сосуд помещено n кмоль веще
ства, такое, что
n т = По, +n N , +n т =
=0,401+1,499+0,018=1,918 кмоль,
то уравнеЮlе состояния идеальных raзов, при
меняемое для смеси, дает давлеЮlе смеси:
Р = n т .R и '[ = 1,918х8314х(273+20) =
т V 2
= 2336125Па:::о 23,36 бар.
· Поскольку 1 кмоль кислорода имеет MO
лярную массу AJm,oo' равную 32 кт, то масса
кислорода, соответствующая 0,401 кмоль,
равна
то, = 0,401х 32 = 12,832 кт.
Точно так же, если молярная масса азота
M mN =28,01 кт/кмоль, то масса азота, COOТBeт
" 2
ствующая 1,499 кмоль, равна
11I N , = 1,499х 28,01 = 41,986 кт.
Наконец, молярная масса aproHa М А =
т, r
=39,95 кт/кмоль и масса aproHa, соответствую
щая 0,018 кмоль, равна
11I т = 0,018х39,95 = 0,719 кт.
Orсюда получаем массу rазовой смеси:
111т = 1110, + 11I N , +11Iт =
= 12,832 + 41,986 +0,719 = 55,537 Kr.
Эта полиая масса может быть получена ис
ходя из cYMMapHoro количества вещества
n т =1,918 кмоль, но прежде необходИМО опре
делить средНЮЮ молярную массу смеси:'
м = По, .А/т,о, +n N , .Mm,N, +n т .мт,ЛI =
тт
По, +n N , +n т
0,401х 32+ 1,499х 28,01 +0,018х 39,95
1,918
= 28,956 кr/кмоль.
=
Теперь получим массу rазовой смеси:
11I т = n тт = 1,918х 28,956 = 55,537 кr.
. Так как масса кислорода равна 12,832 кт,
то ero массовая доля составляет
(О/ ) 12,832 231 0/
\/0 1110, 55 537 ,/0.
Так как масса азота равна 41,986 кт, то ero
массовая доля составляет
(О/ ) 41,986 5 60/
\/0 11I N , 55,537 7 , /0.
Так как масса aproHa равна 0,719 кт, то ero
массовая доля составляет
( %111 ) = 0,719 =13%
AI 55,537 ' о.
. для вычисления объемиой доли нам нуж
но сначала определить молярный объем, cooт
ветствующий условиям в сосуде, Т.е. темпера
туре +20 0 С и давлению 23,36125 бар, или
2 336 125 Па. Мы уже видели ранее, что для
температуры Т и давления Р молярный объем
V m удовлетворяет соотношению
p.r/
==R
т и
или
R-Т
Vm=
Р
В нашем случае получаем
V = 8314х(273+20) =10418м 3
т 2336125 '
Поскольку этот объем занимает 1 кмоль, то
0,401 кмоль кислорода соответствует объем
176
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
У О = 1 0428х 0,401 = 0,418 м 3
2 '
Объем сосуда равен 2 м 3 , объемная доля
кислорода составляет
1. ) 0,418
\%УО 2 = = 0,209, или 20,9%.
Объем, соответствующий 1,499 кмоль азо
та, равен
V N 2 = 1,0428 х 1,499 '" 1,563 м 3
Отсюда объемная доля азота составляет
t/oVN2)= 1,5263 = 0,7815, или 78,16%.
Точно так же объем, соответствующий 0,018
кмоль aproнa, равен
УЛr =1,0428хо,018=0,0187м 3 .
Отсюда объемная доля aproHa равна
(%У Лr) = 0,0187 = 0,00935, или 0,94%.
2
· Нам осталось вычили1'ьь плorность raзо
вой смеси, исходя из плотностей rазов, cocтaв
ЛЯЮЩИХ смесь, при ООС и 101 300 Па.
ПОСI<Oльку плorность кислорода дана при
ООС и 101300 Па, нужно прежде Bcero вычи
лить ее при 20 0 С и 2336125 Па.
Мы знаем, 'П'О
Р2 7)
Р2 = РI ' p, 'т'
1 2
rде состояние 1 соответствует ООС и 10 1 300 Па,
а сocroяние 2 соответствует 20 0 С и 2 336 125 Па.
Следовательио, получим:
для кислорода:
2336125 273
Р =1429х х
2,02' 10 1300 273 + 20
= зо,70кr/м 3 ,
для азота:
2 336 125 273
P2,N 2 =1,250х 101 3QОз х 273+20 =
=- 26,86кr/M ,
для aproHa:
2 336 125 273
Р2Лr =-1,784x 101300 х 273+20
= 38,33 кr!M 3 .
Отсюда получаем плотность для rазовой
смеси:
Р т = [(%У о ,)' Р2.0, + (%v N ,). P2,N, + (%У Лr)' Р2,Лr] =
= 0,209 х 30,70 + 0,7815 х 26,86 + 0,00935 х 38,33 =
= 27,76 кr/M 3 .
Можно проверить этот результат: так как
масса raзa в сосуде равна 55,537 кr и объем co
суда равен 2 м 3 , то
55,537 27 76 / 3
Р т 2 , кr М -
1.3.4.11. Дополнительные сведення
по химии: число ABoraдpo, молярная
масса, молярный объем
Мы MHOro раз уже встречались с понятия
ми моляриой массы и молярнor"О объема. Нам
кажется, что нужно дать HeI<OТOpыe пояснения.
Для этоro рассмотрим атомы различных
элементов, иапример 1ПОм водорода, атом yr
лерода и 1ПОм железа. Мы видели в п. 1.3.3.2.5.
что размеры 1ПОмов очень малы, отсюда лепо
зaкmoчить, что их масса должна бьпь также
очень малой. В самом деле, 1ПОм водорода име
ет массу 0,16.10,23 r, атом yrлерода 1,99-10'23 r
и атом железа 9,33.10,23 r. Скажем в целом.
что массы атома порядка 10-23 r это число
чрезвычайно малое и крайне иеудобное для ис
пользования в расчетах. Поэтому, чтобы при
вести массы вещества к привычным числам.
химики решили вьmолнять свои расчеты с Mac
сами вещества порядка rpaMMa.
Возьмем, например, атом yrлерода массой
1,99'10.23 r. Химики вычислили, что совокуп
ность из 602 тысяч миллиардов миллиардов
атомов yrлерода имела бы массу 12 r. Послс
днее число леrI<O использовать, ПОСI<Oльку оно
имеет привычийй масштаб и леrI<O "выroвари
вается". ученыe решили проводить все свои
расчеты на осиове rpyпп атомов, состоящих из
602 тысяч миллиардов миллиардов единиц. дщ
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ f'ДЗ И РЕАЛЬНЫЙ rАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ подчиняются
177
болъшеro удобства это число записывают в виде
6,02'1023 и называют числом Авоzадро, иначе,
постояНlIOЙ Авоzадро (N A ). Следовательно, по
лучаем
N A =6,02.1023.
В обычной речи вместо TOro, чтобы rOBO
рить, например, 6,02'1023 атомов уrлерода (илн
любоrо дpyroro элемента), roворят просто 1
моль атомов уrлерода (или дpyroro элемеlrrа).
"Моль", впрочем. имеет официальное опре
деление:
Моль это количество вещества, содержа
щее столько струюурных единиц, сколько aтo
мов содержится в 12 r уrлерода 12. Эro число
атомов равно
12
N A = 602.1023
1,99.10 23 '
(1,99'10.23 есть масса в r одноro атома yrлерода
12).
Заметим, что постоянная ABoraдpo пред
ставляет собой rpoMaднoe число. Чтобы пере
считать все атомы, содержащиеся в одном моле
вещества, считая их парами со скоростью одна
пара в секунду, понадобилось бы более 20 мил
лионов миллиардов лет.
Мы только что видели, что моль атомов yr
лерода имеет массу 12 r. Эта масса одноro моля
называется JWОЛЯрной массой aтOMapHOZO yz
лерода. Orсюда можно сделать вывод, что MO
лярная масса aТOMapHoro rаза выражается в
rpaмMax на моль (или КИЛоrpаммах на кило
моль). Приведем значения МОЛЯРНЫХ масс aтo
мов иекоторых элементов:
для yrлерода (С): 12 r/моль,
для водорода (Н): 1,00797 r/моль,
для кислорода (О): 15,9994 r/моль,
для азота (N): 14,0067 r/моль,
для хлора(Сl): 35,453 r/моль.
Прu.мер
Пусть имеется булавочная roловка массой 5
Mr. Вычислить число атомов, соответствующее
этой массе, если известна молярная масса aтo
MapHoro железа: 55,8 r/моль.
Решение
Поскольку 1 моль железа имеет массу 55,8 r,
то количество вещества, соответствующее 5 Mr,
равно
1 х 0,005
п = = 0,0000896 моль =
55,8
=896.10 7 моль.
Так как оДlПf моль содержит 6,02'1023 aтo
мов, то 896.10.7 моля соответствуют
6 02.1023 x896.10 7 ]8
, . 54.10 атомов
1 '
или 54 миллиардам миллиардов атомов.
Мы сейчас roворим о моле атомов, но мы
можем точно так же rоворитъ о моле произволь
ных струюурных единиц, например молекул,
ионов, электронов, различных частиц. Поэто
му, коrда roворят о моле, нужно каждый раз
уточнять, идет ли речь о моле атомов, моле MO
лекул, моле ионов и Т.д. Разберем чаще Bcero
встречающийся случай моля молекул, например
моля молекул воды. Эro просто означает, что
рассматривают N молекул воды, т-е. 6,02'1023
молекул воды.
Масса этоro числа молекул воды назы.ает
ся },/ОЛЯР'lOй массой воды, при этом молярная
молекулярная масса равна сумме МОЛЯРНЫХ
масс атомов, образующих рассматриваемое кo
личество молекул.
Прu.мер
Пусть требуется вычислить молярную мо-
лекулярную массу воды. имеющей формулу
нр.
Решение
Молярная молекулярная масса воды (т.е.
масса 6,02'1023 молекул воды) равна сумме мо-
лярНЫХ масс атомов ее различиых элементов,
Т.е. сумме масс 2х6,02'10 23 атомов водорода Rz
и lх6,02'10 23 атомов кислорода О. Атомная
молярная масса водорода равна 1,00797 r/моль,
кислорода 15,994 r/моль, поэтому молярная
молекулярная масса воды обозначим э1)' Mac
су М m будет равна
178
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
м т == 2х 1,00797 + lх 15,994 ==
== 18,01534rjмоль.
В большинстве расчетов не учитывают зна
ки после запятой и пишут окрyrленно:
М т ==2хl+1хI6==18rjмоль.
Jvfолярные массы атомов 110 элеменrов,
известных в настоящее время, даны в "Перио
дической таблице элементов". Зная эти aТOM
ные молярные массы, можно рассчитать моляр
ную массу молекул тобоro соединения, как мы
это видели в случае воды. Молярные массы
молекул наиболее часто встречающихся rазов
приведены в табл. 2. 7.1 2. Отметим, что моляр
ная масса молекул aproHa Ar и reлия Не равна
молярной массе их атомов, поскольку речь идет
об одноатомных raзах. Что касается хладаreн
тов, читатель должен обратиться к табл. 3.2.7
2, 3.2.7 3 и 3.2.7 4.
Моль, как это отражено в ero определенни,
представляет собой количество вещества: эта
величина обозначается п, и она очень удобна
для использования.
Прu.мер
Рассмотрим peaкцmo образования аммиака.
используемую при ero промьппленном произ
водстве (rлавным образом, на конечном этапе
получения хладаreнrа R 717). Один моль азота
вcryпает в peaкцmo с 3 молями водорода И об
разует 2 моля аммиака в соответствии со сле
дующей реакцией:
N 2 +3Н 2 2NН з .
Очевидно, что количество используемоro
вещества может быть целым или дробным
кратным моля. В этой реакции MOryт участво
вать, например, 0,23 моля N 2 и 3хО,23==0,69
моля Н 2 , что приведет к образованию
2хО,23==0,46 моля аммиака. Переход к массам
в этой реакции, который приводит к "ypaBHe
нию баланса", осуществляется очень леrко.
Действительно, зная, что молярная масса aтo
мов азота равна 14,0067 r/моль, просто вычис
лить, что 0,23 моля N 2 (молекула raза азота co
держит 2 атома азота) имеет массу
(14,0067 х 2)х 0,23 6.44 r.
Точно так же, зная, что молярная масса aтo
мов водорода равна 1,00797 r/моль, можно BЫ
числить, что 0,69 моль (молекула raзa BOДO
рода состоит из 2 атомов) имеет массу
(1,00797 х 2)х 0,69 1,39 [.
Следовательно, в результате получим массу
6,44 + 1,39 == 7,83 r аммиака,
или, учитывая, что молярная масса молекул
аммиака равна 17,03 r/моль,
17,03 х 0,46 == 7,83 [.
Если рассматривается вещество в твердом
или жидком состояннн, то знаиие количества
вещества (т.е. числа молей п), участвующеro в
процессе, позволяет определнrь соответствую
щую массу вещества: достаточно для этоro yм
ножить количество вещества на молярную Mac
су молекул М т'
Если же вещество находится в raзoобразном
состоянии, то в основном необходимо знать
объем, поэтому нужно уметь определять ero, ис
ходя из количества вещества. Соrласно закону
Авоzадр<rАмпера, который мы обсуждали в п.
1.3.4.4, прн одних и тех же темпера1)'J>e и дaв
ленин в равных объемах различных идеальных
rазов содержится одинаковое число молекул.
Эroт закон непосредственно вьпекает из зако
на соответcrnия объемов raзa, oткpbnOro в 1808 r.
rей Люссаком. Эroт закон yrверЖдает, что если
два raза вcryпают в peaкцmo и образуют одио
или несколько соединений в rазообразном co
стояннн, то объемы raзов, вступающих в peaк
цию и получившихся В результате реакции, Ha
ходятся в простом соотношении.
Мы уже определяли в том же п. 1.3.4.4 раз
личные объемы, занимаемые молем rазообраз
HOro вещества. Эroт объем, который называет
ся молярным объемом и обозначается V m , pa
вен, например, 22,7 л для темперюуры ООС и
давления 100000 Па, 24,8 л для 25°С и 100000
Па, 31,01 л для 100°С и 100000 Па. Так как
темпера1)'рЫ и давления MOryт принимать бес
конечное число значеиий, то и чнсло значений
для молярных объемов тоже бесконечно. Если
темпера1)'ра в кельвинах равна Т и давлеиие в
паскалях равно р, то для молярноro объема про
извольноro идеальноro raза при этих условиях
] .3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
179
V m = Ru . Т , дмЗ /моль (м З /кмоль).
р
Если известен молярный объем rаза, то
объем V rаза, участвующеro в процессе, равен
V =пxV m ,
rдe п количество вещества в молях.
Если рассматривается п молей rазообразно
ro вещества при темпеРа1уре Т и давлении р,
то ero }.тсса равна произведению
т=п.М т ,
а ero объем произв ению количества вещест
ва на молярный объем:
V=п.V m .
Уточним еще раз: рассматриваемый rаз
пр олarается идеальным, что не Bcerдa име
ет место. Следовательно, рассчитанное '3наче
ние v' m является лишь осредненным прибли
женным значением.
При.мер
Пусть в баллоне находится 1,1 днфторэтан
(хладаreит Rl52 a, ero формула CЦCНF 2 ). Пос
ле взвеmнвaния, зная массу пустоro баллона,
находим, что он содержит 50 r продукrа. Pac
считать внутренний объем этоro баллона, если
известно, что давление, показанное MaHOMeт
ром, установленным на баллоне, равно 12 бар
и что темпеРа1ура баллона, находящеroся на
солнце, 36,5 0 С.
Решение
Поскольку известна масса хладаreнта, co
держащеroся в баллоне, соответствующее кo
личество вещества п рассчитывается исходя из
молярной массы молекул R152 a. Молекула
R152 a содержит 2 атома уrлерода, 4 атома BO
дорода и 2 атома фтора, молярные массы кoтo
рых равны соответственно 12, 1,00797 и 19 кт/
КМОль. Отсюда молярная масса молекул R152 a
равна
М т = 4х 1,00797 + 2 х 12+ 2х 19:::; 66 кт/кмоль.
Следовательно, 50 r составляют
0,050
:::; 0,000757 кмоль.
66
Определим теперь молярный объем V т' co
ответствующий темперarypе 36.5 0 С (273+36,5=
= 309,5 К) и давлению 13 бар (12 бар избьrroч
Horo давления, показанноro манометром, +
+ 1 бар = 13 бар абсототноro давления):
V = . т = 8314х 309,5 :::; 1,98 м З
т р 1300000
Следовательно, если ОДИН моль молекул при
указанных вьппе темпеРа1уре и давленнн занн
мает объем 1,98 м З , то объем занимаемый
0,000757 кмоль, Т.е. внутренний объем балло
на, будет равен
V = п. V m = 0,000757 х 1,98 =
= 0,001498м З :::; 1,5 л.
1.3.5. Силы давления, действующие
со стороны твердых тел, а также
в жидкостях или rазах; давление
1.3.5.1. Сила давлеиия, действующая
со стороиы твердых тел; давлеиие
Пусть имеется стальной брусок длиной
L=0,20 м, шириной /=0,10 м и высотойр=0,10
м. ПЛотность стали 8000 кт/м З , поэтому масса
нашеro бруска будет равна
т=V.p,
т = 0,002х 8000 = 16 кт.
Положим теперь этот брусок на слой очень
ТOHКOro, идеально cyxoro песка так, чтобы бру
сок лежал на своей самой большой rpaнн, име
ющей площадъА]=0,02 м 2 (рис. 1.3.5 1, слева).
Мы обнаружим, что брусок поrpузился в песок
на несколько миллиметров.
Зная массу бруска, леrко вычислить CWIY
давления FJ' которая действует на поверхность
A j :
F; = т. g = 16х9,81:::; 157Н.
Если теперь положить на песок второй, точ
но такой же брусок на самую малены"ую rpaНb
площадью А 2 =0,01м 2 (рис. 1.3.5 1, середина),
он поrpyзится в песок HeMHoro rлубже, чем в
первом случае, хотя действУ.ет сила F 2 , равная
FJ'
Наконец, если возьмем оба наши бруска и
положи.\1 ах один на друroй, как показано на
рис. 1.3.5 1 справа, rлубина поrp}жения в пе
180
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
сок будer та же самая, что и во вropOM опъпе,
хотя сила F з уже равна 2F 2 .
Orсюда можно закточить, что во всех трех
случаях на песок действуer давление, завися
щее от двух факторов: снлы F, I<OТOрая называ
erся сшlOЙ давления и равна в нашем случае
весу oднoro или двух брусI<OВ, И площади А, на
1(()торую эта сила действует. Кроме 1Oro, зак
moчaем, что давление будer тем больше, чем
больше сила давления и чем меньше площадь,
на I<OТOрую она действуer. Итак, если сила дaв
ления дейcrвyer равномерно на некоторую nло
щадь, 10 можно определить давление р как ча
стное от деления снлы давления F на площадь
А:
F
Р=А'
в Международной системе единиц сила BЫ
ражается в ньюroнах (Н), площадь в квaдpт
ных метрах (м 2 ) и давление в паскалях (Па).
Паскаль cooтвeтcтвyer очень малены<оу дaв
леlПlIO (ero можно представить как давление,
оказываемое массой 100 r, равномерно распре
деленной на площади 1 м 2 ). BMecro Hero чаcro
используют МWUlибар (==100 паскалей) и бар
(== 100 000 паскалей).
В случае, представлениом на рис. 1.3.5-1,
имеем:
F. 157
Р] =...l.. = = 7850 Па (или 0,0785 бар)
А] 0,02 '
F 157
Р2 ==......1... = = 15700 Па (или 0,157 бар)
А 2 0,01 '
F 2х157
Рз = == =15700Па(илиО,157бар)
Аз 0,02 .
Сила давления, действующая со стороны
твердоro тела, и соотвerствующее давление на
поверхности являются величинами, с I<OТOpы-
ми приходится поcroянно иметь дело во всех
холодилъных установках. Примером может слу-
жить цилиндр I<Oмпрессора, в I<OТOpoM в каж-
дый момент времени величина силыI давленш
на поверхность порmня (поверхность сжатия)
являerся результaroм воздействия со cropoИbl
roловки шюуна. ПОСI<OЛЫ<У в 310М случае 1Оч-
ка приложения снлы давления перемещаerся..
10 roворят о дннамичесI<OЙ силе в противопо-
ложность силам с поcroянной 1ОЧI<OЙ приложе-
ния, называемым статическими (случай, пред-
ставленный на рнс. 1.3.5-1).
Пршнер
Оборудование для производства охлажден-
ной воды, номинальная мощность KOТOpOro
534 кВт, в работающем соcroянни имeer общую
массу 3005 кr. Зная, что оно расположено на 2
рельсах длиной 903 мм и шириной 130 мм, оп
ределнть давление, юroрое оно создает на фун-
дамент. Расчет провести в предположении, что
оборудование OТКJПOЧено.
Решение
Сила давления F, действующая на 2 релr
са, равна в нашем случае весу Р оборудования:
F = Р = т. g == 3 005х9,81 == 29479 Н.
ПЛощадь, на юroрую она действует, равна
А == 2х (0,903 х 0,13)== 0,23478 м 2 .
Orсюда находим давление, действующее на
фундамент через рельсы:
F 29479
Р == == == 125560Па 1,25 бар.
А 0,23478
FII,"F,
r;ll f j ; ; I {, f(щ\t ;il i;: ( t{сiWf& !;r;wf! [;*
р,'" F I IA ,
pz. FIIIA,
p . F I A
РИС. 1.3.5-1. опы1,' по- ,
ЯСllЯЮщие определеиие да..
ления
1.3.5. СИЛЫ ДARIIЕНИЯ, ДARIIЕНИЕ
181
Эro давление не очень (,)<щественно Д;1Я фунда
мента из классическоro бетона. Однако нельзя
упускать из виду. 'ffO кorдa компрессор работа
ет, то все оборудование в большей или MeHЬ
шей степени приходит в движенне. это влечет
за собой появление дополнительных сил. YBe
личивающих давление.
В разд. 2.5.8 мы увидим. 'ffO отсюда вьпе
кает необходнмость предусматривать меры про
тив вибрации.
1.3.5.2. Сила давлеиия, возиикающая
в жидкости, давление в точке
жидкости
1.3.5.2.1. Сила давления, с которой
жидкость действует на эле:чент
поверхности, находящейся с ней
в контакте. Опыт Паскаля с бочкой
Пусть для проведения опьпа приroтoвлено
оборудование, изображенное иа рис. 1.3.5 2.
Оно включает сосуд. заполненнъш какой ни6удъ
жидкостью, в которую поrpyжeн дarчик, связан
ный с манометром. Верхняя часть датчика зак
рьпа очень тонкой упруroй мембраной, поэто
МУ леrко наблюдать, как по мере поrpужения
датчика в жидкость мембрана деформируется,
все больше и больше проrибаясь вниз. Пока
зания манометра, соответствующие все возра
стающим значениям давления. подтверждают
это наблюдение.
Кроме тoro, если мы изменим ориеитацию
мембраныI так, 'ffOбы ее центр оставался на том
же расстоянии h от поверхности жидкости, то
даВ;Iение, показывамоеe манометром, не изме
нится. Точно так же не изменится давление,
если мы будем перемещать датчик в roризон
тальном направлении.
Леrко по казать существование сил давления
на какой либо элемент стенки соС}да: для это
ro достаточно проделать в стенке сосуда OТBep
стие и reрметично закрыть ero упруroй мемб
раной (рис. 1.3.5 2). Мембрана проrиется Ha
руж)'. Если мы проткнем эту мембрану, то
струйка жидкости начнет вытекать в направле
нии, перпендикулярном выбранной площадке
стенки.
Из результатов этих опьпов можно сделать
следующие выводы:
все покоящиеся жидкости действуют с He
которой силой давления на любые элементы
поверхности, находящейся в контакте с жидко
стью;
сила давления, действующая со стороныI
покоящейся жидкости на какой либо элемент
поверхности, nерnендиКУЛЯрllа к этому элемеи
ту поверхности;
для одной и той же площадки эта сила дaв
ления постоянна во всех точках roрнзонталь
ной плоскости независимо от ориентации пло
щадки.
Нам осталось теперь определить величину
силы давления. Для этоro рассмотрим снова
наш манометрический датчик Сила, которая
действует на ero центр, является резулътирую
щей статических сил, обусловленных весом
столба жидкости, находящеroся между повер
Рис. 1.3.5 2. Определение силы
давления на элемент поверхностн,
поrруженный в жидкоС1Ъ с ПЛОllIОС.
ТЬЮ р, Kr/M 3
манометрический
датчик
182
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
H X"'."'"
H( '
i ,;,
::;
о
"
:с:
H i-т-
, 01
, "1
..J. !--
/
I
( .. . . . .. -
хностью датчика н свободной поверхностью
жидкости. Масса т (кr) этоro столба жидкости
равна ero объему V (м 3 ), умноженному на плот
ность жидкости р (кr/M 3 ). Отсюда получаем
m==V.p.
Так как объем V равен про изведению пло
щади сечения столба жидкостн а (равной пло
щади мембраны датчика) на ero высО1У h, то
m==a.h.p.
Отсюда вес столба жидкости, Т.е. величина
силы давления, равен (в ньютонах)
f==p==a.h.p.g.
это выражение позволяет леrко вычислить
силу давления, действующую либо на элемент
поверхностн сосуда, выбранный на дне сосуда
или на ero боковой поверхностн, либо на пло
щадку, поrpyжeнную внутрь жидкости.
Из предыдущих рассуждений следует, что
величина силы давления на элемент стенки не
зависит от общеro количества жидкости, Haxo
дящейся между roрнзонтальной плоскостью,
проходящей через центр тяжестн этоro элемен
та, и свободной поверхностью жидкостн. Забав-
ный опыт, нзвестный под названнем опыта
.... .
1'= 20 f
Рис. 1.3.5 3. Опыт Паскаля с бочкой
Паскаля с бочкой, позволяет показать, как очеm.
маленькое количество жидкости может выз
значительные силыI давления.
Пусть имеется обычная бочка, наполнеННaI
вином (рис. 1.3.5 3). Пр оложим, что одна ю
бочечных досок имеет отверстие площадью а.
закрытое пробкой н находящееся на расстоЯНИII
по вертикали h==0,5M от верхней крышки боч
ки. Если р плотность вина и g ускорение
силыI тяжести, то сила давления, действуюШaI
на пробку, равна
f == a.h.p' g == а.0,5.р. g == 0,5а. р' g .
Предположим теперь, что к бочке придела-
ли очень тонкую трубку диаметром примерно
11 мм и высотой 9,5 м и заполнили э1)' труб
вином. Несмотря на очень маленькое количе-
ство добавленноro вина (меньше 1 литра), сила
давления действующая на пробку, равна теперь
f' == a.h' 'р' g == a.lO.p. g == 10a.p.g,
Т.е. сила возросла в 20 раз и достаточна, чтобы
выбнть любую пробку. Если бы пробка отсут-
ствовала, этой силыI бьmо бы достаточно, что-
бы образовать щели, раздвинув бочечныIe дoc
ки.
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
183
1.3.5.2.2. Сила давления, с которой
жидкость действует на rоризонтальное дно
сосуда, в котором она находится;
rидростатический парадокс
Мы 1Олько что получили, что СWlа давления,
действующая на малъш элемент поверхности а,
вычисляется по формуле
1 = a.h.p.g.
Если дно сосуда roризонrалъное, 10 рассто-
яние h от дна до свободной поверхности жид-
КОСТИ будет постояюlым. Если мы ра:щелим дно
на п элеменroв с площадью а!, а 2 , ... а n ,1О сила
давления на каждьш элемент будет равна
J; = а! . h. р . g,
12 = а 2 . h . р . g,
1n=a n .h'p.g.
Orсюда будем иметь суммарную силу дав-
ления
J; + 12 +...+ 1n = (а, +а 2 +...+aJ.(h.p.g)
и, положив
J; + 12 +...+ In = "fJ=F,
а! +а2 +...+а n = La=A,
получим
F =A.h.p.g.
Заметим, что сила давления, действующая
на roризонrалъное дно сосуда, не завиcнr ни от
количества жидкости, которая в ием содержнr-
ся, ни от формы сосуда.
:lш
Рис. 1.3.54. Сила давления F,
действующая на дно каждоro сосу-
да, одинакова. В случае "в" сила
давления больше веса жидкоC11l а
Эro означает, что если стенки сосуда точно
вертикальные, 10 сила давления, действующая
на дно, в 1ОЧНОСТИ равна весу воды, находящей
ся в сосуде (рис. 1.3.5-4,а).
Если сосуд имеет форму усечениоro конуса,
расшнряющеroся кверху (рис. 1.3.5-4,6), то
сила давления меньше веса воды, которая со-
держнrся в сосуде. Наоборот, если сосуд имеет
форму усечеиноrо конуса, расширяющеrося
книзу (рис. 1.3.5-4,в), 10 сила давления, дей-
ствующая на дно, больше веса жидкости, со-
держащейся в Э1Ом сосуде в Э1Ом случае ro-
ворят о "rидростатическом парадоксе". Тем не
менее, во всех трех случаях, если дно сосуда
имеет 1)' же площадь, жидкость одна и та же и
ее высота oдниaI<Dва, 10 сила давления, действу-
ющая на дно сосуда, в 1Очности одинакова. Да-
лее мы увиднм, каково объяснение Э1Оro кажу-
щеroся парадокса.
1.3.5.2.3. Результирующая сил давления,
действующих со стороны покоящейся
жидкости на боковые стенки сосуда,
в котором она содержится
Мы будем предполаrать, что у рассматри-
ваемых сосудов roризонrалъное и плоское дно
(рис. 1.3.5-5).
Заметим прежде Bcero, чro результирующая
сил давления, действуюших со стороны жидко-
СТИ на стенки (боковые и дно) сосу.да, равна весу
жидкости. Ч1Обы э1О показать, доcrа1ОЧНО под-
весить пустой сосуд на динамометре и запол-
ннrь ero водой. Разности показаний соответ-
ствует величина результирующей сил веса жид-
кости, и леrКО подсчитать, чro эта сила равна
столб
_ _/жидкости
б
в
184
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
а
б
в
Рис. ] -З.5 5. Определение резульrnрующей сил давлеиия, действующих на боковые стенки сосуда, содержащеrо покоя--
щуюся ЖНДКОС1Ъ
объему нашей ЖИДКОСТИ умноженному на ее
удельный вес.
Мы уже видели раньше, 'ПО каждый эле
мент IШОIЩlДИ стеJU<И сосуЩl находится под дей
crвием силы Щlвления, перпендикулярной к это
му элемеН1)'.
В случае цилиндрическоro сосуда результи
рующая r сил f, действующих на два симмет
ричных элемеша боковой стенки, равна нулю
(рис. 1.3.5 5.a). Следовательно, полная резуль
тирующая R всех элементарных сил/тоже paB
на нулю. Отсюда сила давления, действующая
на ДНО сосуда, равна весу :жидкости.
В случае сосуда в форме усеченноro конуса
параллелоrpамм сил показывает, 'ПО элемен
тарная результирующая r направлена либо вннз
(рис. 1.3.5 5,6), либо вверх (рис. I.З.5 5,в). То
же самое будет, следовательно, и для результи
рующей R всех сил, действующих на боковые
стенки. это позволяет заключить, 'ПО:
в случае сосуЩl в форме усеченноro кoнy
еа, расширяющеroся кверху, вес Р содержащей
ея в сосуде ЖИДКОСТИ равен сумме силы давле
ния F действующей на ДНО сосуда, и результи
рующей R сил, действующих на боковые cтeH
ки. Дрyrими словами,
P=F+R,
или
F = P R.
Т.е. в этом случае сила давления, действующая
на ДНО сосуда, меньше веса жидкости в сосуде;
в случае сосуда в форме усеченноro кoнy
са, сужающеroся кверху, вес Р содержащейся в
сосуде жидкости равен разности между силой
давления F, действующей на ДНО сосуда, и pe
зультирующей R сил, действующих на боковые
стенки. Отсюда получаем
P=F R,
Т.е.
F=P+R,
'ПО roворит о том, как мы уже отмечали ВЪШIе.
'ПО сила давления, действующая на ДНО сосуда
в форме усеченноro конуса, сужающеroся в Bep
хней части, будет больше веса содержащейся в
нем жидкости.
В обоих случаях вес Р ЖИДКОСТИ равен весу
в объеме усеченноrо конуса AВEF, TorAa как
сила Щlвления, действующая на ДНО сосуда, paв
на весу столба жИДКОСТИ AВCD (рис. I.З.5 6).
В первом случае результирующая R направле
на вниз и равна весу ЖИДКОСТИ в объеме, обра
зованном двумя заштрихованными тpeyroльнн
ками ADF и ВСЕ, тorдa как во втором случае
(рис. 1.3.5--6, справа) результирующаяR напра
лена вверх и равиа весу жидкости в вообража
емом объеме, образованном заштрихованными
трeyroльииками AFD и ВЕС.
1.3.5.2.4. Давление в точке внутри
жидкости, основной закон rидростатики
Мы определили в п. 1.3.5.2.1 силу давления
F с которой жидкость действует на элемеш по
верхноcrи а. Будем считать, 'ПО, по определе
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
185
А
Рис. I.3.5 6. Вычисленне результирующей R сил давле
пия. дейC11lУЮЩИХ на боковые стенки сосуда в форме yce
ченноro конуса
нию, давление Р! в roризоиталъной ПЛОСI«>СТи
1 (рис. 1.3.5 7) равно частному от деления СШIы
давления на площадь рассматриваемой повер
хности.
Следовательно,
Fj
PJ== .
а
для величины СШIы давления F, на rлуби
не h J мы получим
rj ==a.hJ .p.g.
Из этоro следует, что давление в ПЛОСI«>СТИ
1 равно
a.hJ .p.g
Р! == ==hJ .p.g Па
а ' ,
rдe h j выражено в м, р в кr/м З И g в м/с 2 .
Точно так же давление в ПЛОСI«>СТИ 2, Haxo
дящейся на rлубине h 2 , равно
Р2 =h 2 'p'g, Па.
Отсюда разность давлений между тобыми
двумя ПЛОСI«>СТЯМИ
плоскость 2
давление Р2
плоскость 1
давление Р1
Рис. 1.3.5 7. Разность давлений между двумя ПЛоско
стямн В покоящейся жидкости
Ар = Р! Р2 == h) . р . g h 2 . Р . g ==
== р . g (h J h 2 ) == р' g . bl1 .
в
Эro соотношение выражает основной закон
тдростатики, который утверждает следую
щее:
"Разность давлений между двумя moбыми
ПЛОСI«>СТЯМИ в однородной ПОI«>ящейся ЖИДIФ.
сти равна произведению удельноro веса жид
IФСТН y=p'g на разность уровней bl1 paCCMaT
риваемых двух ПЛОСI«>стей".
Отсюда следует, что
Ар==у.bl1,Па,
rдe удельный вес у выражается в Н/м З и раз
ность уровней в м.
Произведение у' bl1 может рассматриваться
как вес столба ЖИДlФСТН сечением, равным е,ци.
нице площади, и высотой, равной разности
уровней двух рассматриваемых ПЛОСI«>стей.
Пример
Пуст еется емIФСТЬ в форме прямoyroль
HOro параллелепипеда, основанием Koтoporo
служит квадрат со стороной 4 см, а ero высота
равна 30 см. э1у емIФСТЬ помещают в тepMO
стат, rдe поддерживается температура ooc.
Затем наполняют ее до высоты 25 см хладareн.
10М, в данном случае R 717 (аммиаком). Изве
стно, что давление в термостате равно нормаль
ному атмосферному давлению (т.е. 101325 Па),
удельный объем аммиака в ЖИДI«>М насыщен.
ном состоянии при +20 0 С равен 1,64 дмЗ/ кr И
ero I«>эффициент расширения а == 2.1'1 o. 1/К.
Требуется определить:
силу давления на дно еМI«>СТИ,
разность давлений между дном еМI«>СТИ И
поверхностью ЖИДI«>СТИ,
силу давления, действующую на верти
кальные стенки.
Решение
. Мы знаем, что сила давления F', действую.
щая на roрнзоитальное дно сосуда площадью
А, равна
F' ==A.h.p.g,
186
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
rдe в нашем случае
А =: 0,04 х 0,04 =: 0,0016 м 2 ,
h =: 0,25 м,
g =: 9,81 м/с 2 .
Что же касается ПЛ0I1l0СТИ р -40 хлaдareнrа
R 717 при 400C, то нам нужно вычислить
ее, исходя из nЛ0I1l0СТИ Р20 при + 20 0 С. В п.
1.3.3.1.2.2 мы получили, что плorность Р2 жид
кости при темпера1уре 12 в зависимости от ее
плотности Рl при темпера1)'ре 11 выражается
следующим образом:
( l+а'1] )
Р2 Р) 1 1
+а. 2 '
rдe а коэффициенr абсоJПOТНОro расширения
рассматриваемой ЖИДI<OСТИ.
В нашем примере удельный объем аммиа
ка при +20 0 С равен У+20=1,64 дмЗ/кr, отскща ero
плотность при +20 0 С равна
Р+20 =: V =: 1.{ 64 =: 0,609 кr/ дмЗ .
/У+20 /1,
Теперь вычисляем ПЛ0I1l0СТЬ р -40 аммиака
при --40 0 С:
( 1 + а1+ 20 )
P 40 =: Р+20 1 + аС 40 =:
=: О 609 [ 1 + (O,0021)x (+ 20) ] =: О 69 кr / З
, 1 + (0,0021)х ( 40) , дм ,
или 690 кr/м З .
Теперь уже можно рассчитать силу давле
ния, действующую на дно емкости и обуслов
ленную весом хладareнrа:
F' =: 0,0016>< 0,25>< 690><9,81::: 2,71H.
Так как давление на поверхность жидкости
равно 1 О 1 325 Па, то сила давления со cтopo
НbI воздуха на поверхности равна
F" =: р.А =: 101325хО,0016 =: 162,12Н.
Поскольку жидкости пеpeдaюr полностью
давления, которые к ним приложеныI, И две pac
сматриваемые площади paвНbI (поверхность
жидкости и дно емкости), то полная сила дaв
ления F, действующая на дно емкости, cocтaв
ляет
F =: F' +F" =: 2,71+162,12 =: 164,83Н.
Сила давления, обусловленая атмосферным
давлением, уравновешена равной, но противо--
положно направленной силой давления, дей
ствующей снизу, со стороны подставки, на
торой стоит емкость (со CТOpOНbI стола, нanpи
мер), на несмочеиную поверхность дна eMКOC
ти.
. Так как сила давления, действующая на дно
емкости, равиа 164,83 Н, то соответствующее
давление равно
F 164,83
Рь =: =: =:103019Па.
А 0,0016
Поскольку на поверхность жидкости дей
ствует давление Ph' равное 101 325 Па, то раз
ность давлений между дном емкости и поверх
ностью жидкости составляет
/).р =: Рь Ph :::: 103 019 101325::: 1694 Па.
Очевидно, это значение можно получип.
непосредственно:
/).р ::: =: 1694 Па.
0,0016
. Вычислим теперь силу, действующую на
одну из веprикалъных стенок. МЫ знаем уже.
что поскольку rлубнна измеияется, то нужно
рассматривать элементы поверхности.поэто--
му, чтобы вычислить силу давления, действ}
ющую на прямоуroльную стенку со cтopOHa
ми 4 и 25 см, можно разбить эту площадь на
., h:J
h4
25 см ., h6
Рис. 1.3.5-8. Разбиение одной из верmкWIЬНЫХ стено);.
eMКOcnl на ЗlIементарные площадкн для расчета снлы ДaB
лення на эту стенку
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
187
5 прямoyroльников со сторонами 4 и 5 см (рис.
1.3.5 8) ирасcчиrатъ силыдавленияJ;,...,fs, дей-
ствующие в центре каждоro элеменrа noвepx
ности:
а 1 = а 2 = аз = а 4 = а5 = а =
= 0,05 х 0,04 = 0,002 м 2 .
Силы давления, которые действуют в цeнr
ре каждоro элеменraрноro прямoyroлъниха, paв
ны:
;; = а} . h] . р . g,
12 = а 2 . h 2 . р' g,
fз = аз . h з . р . g,
14 =a 4 .h4.p.g,
[ =а 5 .hs 'p.g.
Поскольку а}=а 2 =а з =а 4 =а 5 =а, полная сила
давления, действующая на вертикальную стен-
КУ, находящуюся в кoнraкre с хладareнroм, paв
на
F = 2:1 = a.p.g(hl +h 2 +h3 +h4 +h 5 ).
Заметим, что h 2 =3hl' hз=5hl' h4=7h} и
h5=9h,.
Получаем
F = а. р' g(25h])= 25a.h} 'р' g.
Следовательно,
F = 25хО,О02х О,О25х690х 9,81 = 8,46 Н.
Впрочем, можно покaзarь, что эта сила дав-
ления имеет то же значение, какое имела бы,
еслн бы давление хладаreнrа на тобой rлуби
не бьmо равным давленmo в цeнrpe рассмат-
риваемой вертикальной поверхности.
В нашем случае цeнrp этой веprикaльной
поверхности находнrся на расстоянии 25/2=
=12,5 см от Bepxнero уровня жидкости. Давле-
ние во всех точках roризонrалъной плоскости,
находящейся на этом расстоянии, равно
р = h.p.g = 0,125х690х9,81 = 846 Па.
Если предположить, что давление одинако-
во на всей рассматриваемой веprикaльной cтeH
ке площадьюА=О,04хО,25=0,01 м 2 , то соответ-
ствующая сила давления будет тorдa равна
F = р.А =846хО,01 =8,46Н.
1.3.5.2.5. Теорема Паскаля
Речь здесь идет о том, как в жидкости пе
редается изменение давления.
Пусть имеется устройство, изобрющ:нное на
рис. 1.3.5-9. Оно cocтoнr из двух поршней Р] и
Р2' которые MOryт перемещаться в двух емкос-
тях, соединенных между собой и заполненных
заданной жидкостью. это устройство представ-
ляет собой rидpaвлический пресс, очень широl\O
используемый в промышленности для различ
ных целей, например для исnьпаний материа
лов на сопротивление сжатmo, для утилизации
автомобилей, неприroдныIx к использованию, и
Т.д.
Если сила давления, приложенная к порш
ию РI' равна FI' то соответствующее давление,
передаваемое жидкости, будет равно
F;
PI= '
А]
Так как жидкости пpaкrически несжимаемы
и, кроме 'тoro, давление между двумя ПЛОСI\O
стями В жидкости равно произведенmo удель-
HOro веса на разность уровней. то, учитывая,
что удельный вес и разность уровней не изме
няются, приходим к вьmоду, что разность дaB
лений остается той же самой, следовательно,
давление, возникающее в одной точке, полнос
тъю передается в дpyryю точку.
Отсюда следует, что давление Р] будет так-
же действовать и на поршень Р 2 . Поскольку
площадь большоro поршня равна А 2 , то сила
давления, которая будет к нему приложена, co
ставляет
Рис. 1.3.5-9. Передача изменения давления через ЖИд-
кость на при мере rидравлнческоrо пресса
]88
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
" F] А 2
F 2 = Р2 .А 2 = р].А] = .A2 =F] . .
А] А]
Из этих рассуждений можно сделать следу
ющие вьmодыI:
ПОI«>ЯIЦaЯСЯ ЖИДЮJсть пер(Щаer полностью
и во все точки любое изменение давления, воз-
IIИЮlЮщее в произвольной точке жидкости. это
утверждение известно как теорема Паскаля;
еслн на жидкость в некоторой точке дей
cтвyer сила давления FJ' жидкость передаer ее
в любую дpyryю точку, при этом величина силыI
умнож;ается на отношение площадей пoвep
хностей, на которые эта сила действует.
Отсюда понятен интерес к подобным ycт
ройствам, поскольку, например, еслн отноше
ние площадей равно 150, то достаточно прило
жить к маленькому поршню силу 100 Н, чтобы
большой поршень сжимал с силой, равной
15 хН.
1.3.5.2.6. РезулLТИРУЮЩая сил давления,
действующих в покоящейся жидкости
на тело, в нее поrруженное;
теорема Архимеда
Мы уже roворили в п. 1.3.5.2.1, что покоя
щаяся жидкость действуer с силой давления на
любой элемент поверхности, находящийся с
ней в кoнтaкre. Эrа сила тем больше, чем боль
ше расстояние от roризонтальной плоскости,
проходящей через точку приложения этой силыI'
ДО свободной поверхности жидкости.
Рассмотрим теперь тело произвольной фор
мы (рис. 1.3.5 10), поrpужениое в сосуд с за
даниой жидкостью. В соотвerствии с нашим
предыдущим рассуждением иа каждый элемент
поверхности действуer СШЮ давления, величи
на которой тем больше, чем дальше paCCMaT
риваемый элемент от свободной поверхности
жидкости.
Очевидно, что в этих условиях резулътиру
ющая всех сил давления, действующих на по-
верхность тела, поrpyжeниоro в жидкость, Ha
правлеиа вверх. Опъп, изображенныIй на рис.
1.3.5 10, показываer, что:
направление действия этой результирую
щей вертикальное (ось пружиныI Bcerдa парал
лельна I«>НТРОЛЪНОЙ нити с rpузиком);
результирующая сил давления являerся си
лой, направлениой снизу вверх (растяжение пру
жины уменьшаerся и показание динамометра
cOOТBercтвyer меньшей величние в том случае,
коrда тело поrpyжeно в жидкость);
велнчнна этой результирующей не зави-
сит от положения тела, поrpужениоro в жид
кость .
Эта результирующая сил называется вы-
талкивающей (архимедовой) силой, и центр
ее приложения, или центр давления, совпада
er с центром тяжести поrpyжeниоro тела, если
оно однородно (так же как и жидкость, кoтo
рая, как правило, однородна). В противном
случае центр давления и центр тяжести Haxo
дятся в разных точках.
Опъп показываer также, что центр давлеНИJI
находится в центре тяжести вытеснениой жид-
кости.
Все эти рассуждения дают нам возможность
сформулировать теорему Архимеда в следую
щем виде:
"Если твердое тело полностью поrpyжeно В
ПОI«>ЯЩУЮСЯ жидкость, то на Hero со стороны
жидкости действуer вьпалкивающая сила, на-
правленная снизу вверх, велнчнна ее равна весу
жидкости в объеме, равном объему поrpyжeи
HOro тела".
Можно сказать по друrому, что величина
силы вьпалкивания равна весу вытеснениой
BOдbI. из такой формулировки следуer, что если
тело не полностью поrpyжeно в жидкость, Ha
пример плаваer, то выталкивающая сила рав-
на весу п02руж;еНН020 тела, поскольку в этом
случае плавающее тело находится в равнове--
син, следовательно, вес вытеСнениой ЖИДКОCТII
равен весу тела.
Еслн тело поrpyжeно В жидкость полностью
или частично, то уровень жидкости в сосуде
поднимется на величину, равную объему по-
rpужениоro тела, делениому на площадь сеч
ния сосуда (предполaraем, что она одинакова по
высоте сосуда). Так как высота жИДКОСТИ ВОЗ-- .
pacтer, то сила давления, действующая на все :
элементы поверхности, находящейся в контак-
те с жидкостью, также возраcтer. Отсюда pe
зультирующая всех сил давления, действующих
1.3.5. СИЛЫ ДARJIЕНИЯ, ДARJIЕНИЕ
189
шкала с
rpaдумровкой
НИТЬ со свинЦ08ЫМ
rpузом
ы
Рис. 1.3.5 10. Схема OIlЬJТ8, ИЛЛIOC"Ipнрующеro возникновение сил Архимеда. Результирующая сил давления является
вытатсиВalOщей силой, точка ее приложения С (цеН1р давления) совпадает с центром тяжести G тела, поrpуженноro в
ЖИДICOCTh, если тело и ЖИДICOCTh однородны
на стенки СОС)Да, увеличится на величину веса
вытесненной ;жидкости.
Пример
Рассмотрим снова eMJ(()crb в форме парал
лелеПШItW1, описанную в примере п. 1.3.5.2.4;
следовательно, ее высота равна 30 см н она за
полиена аммиamм до высоты 25 см. Onycrнм
теперь в аммнак полый crальной шарик BHe
OПIИМ днамerpoм 2 см прн темпера1)'ре --40 0 С.
Обнаружим, что шарнк будет в равновеснн
внутрн аммнака. Требуется найтн толщнну
стенки шарнка, если плотность crали прн ООС
равна 7870 кr/M 3 н юэффициент лннейноro pac
ширення crали л.==1,4'10 5 1/К.
Решение
Так как шарик находится в равновесии BНYТ
рн аммнака, это означает, что сила Архимеда
F, действующая на шарик,. равна ero весу Р.
Вычнслим обе эти силы. Сила Архимеда paв
на весу вьпесненноro R 717, объем mтoporo pa
вен объему поrpyжeнной сферы, или
V NНз == i 1t (0,02 У == 4,1.10 6 м 3
Orсюда сила Архимеда равна
F == V NН з . РNН з . g ==
== 4,1.1O 6 х690х 9,81 0,02775 Н
(плотность аммнака PNН бьта рассчитана в п.
3
1.3.5.2.4).
Определим теперь вес шарнка. для этоro
нужно вначале рассчитать плотность стали при
---40 0 С и объем шарика.
Мы уже видели в п. 1.3.3.1.1.4, что, зная
плотность Рl твердоro тела при тeMneparype ( р
можно вычислить ero плотность при темпера-
1)'ре ( 2 :
( 1 + зл.t 1 )
Р2 == Рl l+зл.t 2 .
В нашем случае р]==7870 Kr/M 3 , t1==0°C,
( 2 ==--400С, л.==1,4'10 5 1/К и, следовательно,
=7870 [ 1+3xl,4.10 5x(0) ]
Pa, 40 1+3xl,4.10 5 x( 40)
7886 кr/M 3 .
190
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Обозначим через Re внешний радиус шари
ка и через Rj внyrpенний радиус. Получим
объем стали:
4 3 4 3
V = rr.R rr.R
а 3 е 3 !
и ее вес:
4 3 3 )
Р = V . р АА' g = rr. R- . Р 40 ' g .
а a, 3 е ! а.
Так как должно бьпь P=F, то
4 (n3 3 )
3rr.\f"Ce Rj 'Pa, 'g=0,002755,
отсюда получаем R j :::: 9,706 мм.
Torдa толщина стенки шарика равна
е = Re Rj = 10 9,706 = 0,294 мм.
Добавим, что шарИJ( симметричен (хотя и
неоднороден) по отношению к своему reoMeт
рическому центру, R 717 однороден, значит
центр тяжести сферы и центр давлений совпа
дают.
Можно также сказать, что кажущийся вес
шарика равен нуто.
1.3.5.3. Сила давления, возникающая
в rазе; давление в точке rазовоrо
объема
1.3.5.3.1. Сила давления, действующая
со стороны свободноrо rаза, в данном
случае воздуха, на элемент поверхности,
находящейся в контакте с rазом;
существование атмосферноrо давления
Прежде Bcero уточним, что под свободным
rазом понимают тобой rаз, не закточенный в
каmй либо сосуд.
Мы уже использовали в опьпе на рис. 1.3.5
2 манометрический датчИJ( для демонстрации
существования силыI давления внyrpи жидко-
сти. Будем по прежнему использовать этот дaт
ЧИI<, но теперь положим ero просто на стол 11
отсоединим от Hero циферблат, так чтобы OK
pyжaIOIЦИЙ воздух Mor проникать в трубку и
Дa'fЧИJ( (рис. 1.3.5 11). Мы обнаружим, что мем-
брана остается совершенно плосmй, каково бы
ни бьто положение датчика. Наоборот, если мы
создадим частичное разрежение в даТЧИJ(е, от-
сасывая часть содержащеroся в нем воздуха, то
мембрана проrнется в большей или меньшей
степени в зависимости от тoro, мало или мно-
1'0 молекул воздуха осталось.
этот опьп дает возможность сделать вьшщ
О существовании силыI давления, действующей
со стороныI воздуха на тобые предметы повер-
хности, нахОДЯIЦИеся в mитакте с ним. В пер-
вой части опыта мембрана остается плосmй из
за тoro, что силыI давления, деЙСТВУЮIЦИе на
каждую сторону мембраныI, равныI, и, следова-
тельно, их равнодействующая равна нулю.
Если бы этот опьп проводился на неmтoрой .
высоте, то можно бьто бы замerить, что ДЛI .
TOro же разрежения внутри датчика проrиб .
мембраныI был бы менее выражеиным. это ДО- I
казывало бы, что сила давления уменьшаетс.
по мере удаления от поверхности земли.
Силы давления, с mтoрыми атмосферный
воздух действует на все поверхности, находя-
IЦИеся в mитакте с ним, являются значителr
ныIи.. для 1'Oro чтобы продемонстрировать эти
силы, немецкий ученый Отто repUKe осуще- !
I
ствил В 1654 r. знаменитыIй опьп, mтoрый !
частичное
t разрежение
манометрический
датчик
Рис. 1.3.5-11. Схема
опыта для демонстраЦИII
существоваиия атмосфер-
Horo давления
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
] 9]
зываerся опытом с "мarдебурrcкими полушари
ями". Он закшочался в следующем. rермerич
но соединили два железных полушария со creH
ками доcrаroчной толщины, чтобы прorивоcro
ять расплющнванию силами давления воздуха,
кorдa будer создано разрежение внутри шара.
Эrи силы давления наcroлько велики, что для
полусфер диамerpом 35 см понадобилось зап
рячь не менее 12 лошадей с каждой croроны,
чтобы разъедшmть полусферы.
Так как воздух дейcrвуer с некоторой силой
давления на любую поверхноcrь, находящую
ся с ним в кoнтaкre, то, если мы обозначим че
рез F величину силы, дейcrвующей на поверх
ноcrь А, соorвercrвующее давление будer paв
но чаcrному or деления силы давления на пло
щадь. rоворя о давлении воздуха, Т.е. об aтмoc
ферном давлении, и обозначив ero Ра' получим
F
Р = Па
а А '
rдe F измеряerся в Н иА в м 2 .
Мы научимся измерять это давление в п.
2.6.3 и УВИДИМ, что на уровне моря нормаль
ное атмосферное давление приближенио paB
но 1,013 бар, или 101 300 Па, значит, сила дaB
ления, которая дейcrвуer на каждый квaдpaT
ный Merp поверхности, равна 101 300 Н.
1.3.5.3.2. Сила давления со стороны ['аза,
находяще['ося в замкнутом пространстве,
на элемент поверхности; давление
в некоторой точке внутри ['аза
В п. 1.3.3.2.5 речь шла об изменениях co
croяния вещеcrва с точки зрения кинerической
теорни. Мы видели, что rазообразное соcroя
ние харaкreризуerся интенсивным движением
молекул. Так, например, при темпсра1)'ре ООС
каждая молекула водорода испьпываer около
10 млрд соудареннй В секунду, средняя длина
свободноrо пробеrа молекулы между двумя
столкновениями равна 0,2 мкм, или, тоже в
среднем, 200 300 собственным диамerpам MO
лекул. Если принять, что средняя скороcrь MO
лекулыI равна 1700 М!С и каждый кубический
сантимerр raза содержит несколько мнллнар
дов миллиардов молекул, то леrко поняrь, что
каждый элемент crенки, находящийся в кoнтaк
те с rазом, подверrаerся непрерывной бомбар
днровке. Следовательно, в любой момент Bpe
мени очень большое число молекул соударяer
ся с каждым элементом поверхноcrи, KoнтaK
тирующей с rазом, будь то элемент crенки co
суда или друrой поверхностн, находящейся
внутри рассматриваемоro rаза.
Совокупноcrь всех соударений на элемент
поверхноcrи S дaer в качеcrве результирующей
силу F , называемую силой давления.
Korдa надувают ртом детский во'щушный
шарик, то молекулыI окружающеro воздуха по
CIyпaюr в замкнутый объем, образованный обо
лочкой шара. Чем больше молекул воздуха Ha
ходнтся в шарике, тем больше число coyдape
ний этих молекул со crенкой шарика, следова
тельно, тем больше сила давления, дейcrвую
щая на каждый элемент поверхноcrи. Шарик
начинаer надуваться, только кorдa сила BНYТ
реннеro давления!; доcrаточн:а для противодей
crвия, с одной cropo ы, упруrим силам сопро
тивленияfз материала оболочки и, с дpyroй cro
роны, силе внешнеro давления J;, обусловлен
ной атмосферным давлением (рис. 1.3.5 12).
Можно предcrавнть себе дрyroй, на этor раз
автоматический способ накачки шарика. для
этоro помеcrим ero под колпак вaКYYМHoro Ha
соса (рис. 1.3.5 13), предварнтельно завязав
roрло шарика, в котором оcrалось HeMHoro воз
духа. Если мы создадим разрежение под кол
паком, мы обнаружим, что чем сильнее падаer
давление под колпаком, тем больше возраcrа
er объем шарика. Молекулы воздуха, содержа
щиеся в шарике, дейcrвyюr на crенки шарика
с силой давления.!;, величина которой меньше,
t,
..
молекулы,
бомбардирующие стенку
Рис. 1.3.5 12. РезулътирующаяFсилдавления.f;,.!;иf:v
действующих иа ЭJlемент стенки А шарика при возраста
иии, по сравнеиию с внешним для шарика 06ьемом, числа
молекул во:щуха в едииице виутрениеrо 06ьема
192
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
молекулы,
бомбардирующие стенку
.
к работающему
вакуумному насосу
Рис. 1.З.5 lЗ. Результирующая F СИII давления!;,!; иfз, дейC'IВУЮЩИХ на элемент поверхности А шарИl'8, если умеиь
шить, по сравненню с BнyrpeHHHM обьемом шарика, ЧRсло молекул воздуха в единице внешиеro обьема
чем В случае, изображенном на рис. 1.3.5-12,
ПОСI<Oлы<у число молекул воздуха на единицу
объема maрижа теперь меньше. Сила сопротнв-
ленияfз стенки maрижа остается той же, но сила
BHemнero давления h. разреженноro ВОздУха
постоянно уменьшается, поэтому результирую-
щая F СИJI 1;, J; и fз обеспечивает увеличенне
BнyтpeRИero объема шарижа.
Предыдущие рассуждения позвоJIJIЮТ нам
сделать вывод, что результирующая СИJI давле-
ния направлена изнутри наружу И, с дpyroй сто-
роныI, она перпендикулярна поверхности cтeH
ки. это леrI<O ПОI<aЗa1Ъ, по:rpyжaя шарик В воду.
мы обнаружим, что если ПРОI<OЛOfЬ оболочку,
то вблизи отверстия цепоЧI<a nyзыры<оB возду-
ха, ВЫХОДЯIЦеro из шари:ка, образует yroл 900 с
рассматриваемым элементом поверхностн.
экспериментальныIe исследования с ПОI<OЯ-
щимся raзом npиводят к обобщеmпo основно-
ro принципа rидpoстатнки (1.3.5.2.4) приусло-
вни, что размеры емI<OСТИ, в }({)торой находиr-
ся рассматриваемый raз, не CJlНIIII(OM велнки
(максимальныIe размеры примерно I<al< у I<OM-
наты), что практически Bcerдa имеет место для
обьIчных сосудов и емI<Oстей.
Такое обобщение позволяет нам сделать
очень важный вывод.
Действительно, пусть имеется npoбирка, в
которой будет собираться аммиaI< при теМпера-
туре окружающей среды 20 0 С, причем Э'IOТ хла-
дarem изолирован от окружающеro во:щ)'Ха с
помощью, например, нафтеновоro масла, с I<O-
торым этот хладаreнт не смеmнвается (рис.
1.3.5-14).
Если мы примем в первом приближеннн,
что можно пренебречь измененнем плотности
аммиака междУ двумя точками А 11 В, находя-
щимися на расстояннн 0,20 м, то примененне
npинцнnа rндростатики позволяет написать,
что
Ар = РА РВ = blt.р.gПа.
При 20 0 С и arмосферном давлении (кото-
рое действует в точке А) плотность аммиака р
(взята из диarpаммы энтальпия давленне) OI<O-
ло 0,72 п/м 3 . СледОВЮ'ельно, получаем
РА PB = 0,20хО,72х9,81= 1,41Па.
Относительное изменение давления zаза
между точками А и В очень мало (порядка
0,001%). Orсюда можно сделать вывод, что:
в
пробирка,наполненная
парами аммиака
Ah,.O,20 м
масло
РНС. 1.3.5-14. Экспернментальное уС1рОIIC'lВО, позволя
ющее рассчитать перепад давления rаза, lIаходящеroся в
lIебольшом сосуде
1.3.5. СИЛЫ ДARЛЕНИЯ, ДARЛЕНИЕ
193
давление rаза практически одинаково во
всех точках e.UKocmu, которая e1'O содержит,
при условии, что размеры этой емкости не
слшпком большие.
Так как давлеиие связано с силой давлення
F, действующей на элемент поверхности А, co
отношеиием
Р=р.А,
то можно заюпочить, что сила давления, дей
ствующая на любой элемент неизменяющейся
поверхности, постоянна.
Если мы вернемся к нашему шарику, сфе
рическая форма, которую он принимает, в дей
ствительности подrверждает этот вывод. Эro
леrкo понять, если обратиться к броуновскому
движению молекул: число соударений с любым
элементом стенки очень велико, как мы это уже
видели, и каждый из этих элементов получаст
количество ударов, в среднем одинаковое за
одио и то же время и при условии, что площа
ди элементов paвmI. Данное рассуждение спра
ведливо, однако, только если рассматриваемый
элемент поверхности достаточио велик, чтобы
получить большое число сО}дарений молекул за
одну секунду. Это вьmолняется для датчиков
манометров, что можно леrкo продемонстриро
вать на механической модели: если достаточно
большое число маленьких свинцовых дробннок
будет падать на чашу почтовых весов, то мы
обнаружим, что стрелка показывает постоянное
значение, как будто на эту чашу помещен Heкo
торый rpyз, действующий с такой же силой. Нa
оборот, на микроскопическом уровне СЮIа дaB
ления, обусловленная соудареннями молекул с
элементами поверхности, имеющими размеры
порядка размеров молекул, изменяется очень
СЮIЬно из за Т01'O, что значительно изменяют
ся число и инrенсивность соударений.
Поскольку rаз, заключениый внекоторой
емкостн, занимает весь ее объем, сила давле
ния действует на все стенки емкости, включая
и верхнюю. И, как в случае жидкости, резуль
тирующая этих сил давления равна весу rаза,
содержаще1'ОСЯ в емкости.
Пример
Пусть имеется открытый цилиндр BнyтpeH
ним днаметром 25 см, помещенный в изотер
мическую термостатическую полость при aT
мосферном давлении, равном 101300 Па. В нa
чале опьпа температура в полости равна 500C.
Цилиндр заполняют иа три четвеprи хлaдareн
том R22 той же температуры и закрывают квaд
ратной стальной пластиной со стороной 30 см
и массой 5 кr. Требуется определить массу дo
полиительно1'О rpуза, который нужно поместить
на пластину, чтобы сосуд оставался закрьпым,
коrда температура в полостн возрастет до
+20 0 С.
Решение
Если обратиться к диarpамме h, 19 Р для R22
(см. рис. 1.3.6 42), то обнаружим, что давление
должно упасть примерно до 0,64 бар, или
64 000 Па, чтобы R22 закипел при температу
ре 500C. Так как давление равно 101 300 Па,
т. е. значительно выше этой величнныI, то R22
находится в жидком состоянии.
Наоборот, коrда температура Ю2 станет
равной +20 0 С, из той же диаrpаммы ИЛИ, бо
лее точно, таблицы для R22 (см. табл. 1.3.6 2)
мы найдем, что давление (абсолютное) достиr
нет примерно 9,1 бар, или 910 000 Па. Так как
соотношение, связывающее давление р с силой
давления F, действующей на поверхность пло
щадью А, имеет вид
Р
р= А '
то сила давления F, действующая на нижнюю
поверхность крышки сосуда площадью
А = 1td 2 = 3,14 х 0,252 = 00491 м2
4 4 '
равна
F = р.А =910 OOOxO,0491 44 681Н.
Сила давления F, действующая со CТOPOmI
воздуха на верхнюю поверхность крышки, paв
на:
F'=Pa.A=101300xO,0491 4 974Па
(не учитывается площадь выступающей за края
сосуда поверхности пластнныIкрыыки,, потому
что атмосферное давление равно с обеих cтo
рон).
194
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
В условиях равновесия сумма сил, действу
ЮЩИХ в направлении сверху вниз (вес крышки
и ИСI<Oмый вес rpyза плюс сила давления, обус-
ловленная атмосферным давлением), равна
сумме сил, действующих синзу вверх (сила дав-
ления, обусловлеиная давлеинем внутри cocy
да). Следовательно, если обозначить через те
массу крышки и через т s массу rpyза, то по
лучим
F' + (те +m s )' g == F,
отсюда
т == F F' т == 44 681 4 974 5 4 043 кт
s g е 9,81 .
Следовareльно, речь идет об очень большом
rpyзе, кoroрый позволит нам преодолеть силыI,
возникающие в баллоне с хлaдareнтом. Исхо
дя из этоro недопустимо хращпь такие балло
ныI в слипп<ом теплом помещении, держarь их
на соmще, неосмarpителъно нзrpeвать их (в том
числе и паяльной лампой), например, чтобы
быстрее опорожнить.
1.3.5.3.3. РезулLТИРУЮЩая сил давления,
действующих со стороны покоящеroся rаза
на тело, поrруженное в Hero; теорема
Архимеда, кажущийся вес тела
Опьп, изображениый на рис. 1.3.5-7, позво-
лил нам показать существование вьпалкиваю-
щей силыI как результирующей сил давления, с
кoroрой каждая жидкость действует на поверх
ность тела, поrpyжeиноro в нее. Можно было
бы повторить этот же опьп точио так же, заме
инв жидкую среду на rазообразную. Мы бы
пришли к следующему выводу, кoroрый cocтaв
ляет содержание теоремы Apxu.мeдa для raзoв:
"На все твердые тела, ПОЛНОСТЬЮ поrpyжeн
ные в rаз, действует со стороныI этоro raза BЫ
талкивающая сила в направленин, пporивoпо
ложном направлению веса вьпеснеиноro rаза".
Рассмотрим тело объема V, подвешеиное в
полости, содержащей даниый raз. Если плот
ность поrpужеиноro тела, предполaraемоro oд
нородиым, равна р, а плотность raзa р', то вы-
талкивающая сила F, действующая снизу
вверх на поrpужснное тело, равна, соrласно
теореме Архимеда,
F == V . р' . g.
Вес же поrpyжeиноro тела равен
р == V. р' g.
В результате получаем
P F==V'g'(P p').
Итак, если р больше р', Т.е. плотность по-
rpyжeиноro тела больше плотности rаза, то в(х:
р будет больше вьпалкнвающей силыI F, и, Hir
оборот, если р меньше р', тело, поrpyжeнное в
этот raз, поднимается под действием резульnr
рующей силыI, равной разности между силой
Архимеда и своим собственныIM весом. Тах
происходит, например, если детский шарик Hir
полнить этиленом (плотность по отношению 1:
воздуху равна 0,97) и поместить в воздушную
среду или наполнить воздухом и поместить в
среду yrлекнслоro raзa (плотность по отнош
нию к во:щуху равна 1,53). Если, наоборот, тело
поrpyжeно в менее плотиый rаз, чем само тело.
то оно будет опускаться под действием резут....
тирующей силь!, равной разности между сво-
им собствениым весом и вьпалкнвающей си-
лой. Так будет, например, если детский шарп
наполиениый кислородом (плотность по отно-
шению к воздуху равна 1,1), поместить в воз-
душную среду. В предыдущих расC.YJIЩениях мы
пренебреrали весом оболочки шара, однако
если этот вес значителен или если он незначи--
телен, но плотность содержащеroся в шарma:
raзa лишь HeMHoro ниже плотности o
щеro raзa (например, для шарика, заполиенно-
ro этиленом), то вес оболочки и raза, который
в ней содержится, может стать больше силы
Архимеда.
Теорема Архимеда применяется, очевидно.
I<O всем телам, помещениым в воздушную сре-
ду. это означает, что, I<Orдa мы взвешиваем ка-
I<Oй либо предмет, ero измерениый вес не яв-
ляется реалъным весом, это толы<о кажущийс.l
вес, Т.е. реальный вес, уменьшениый на вытал-
кивающую силу. Разность, OднaI<O, настолы<D
мала, что, она, как правило, не учитывается, за
исключением особых случаев очень точноro
взвеmивaиия, I<OIДa нужно вводить поправку на
вьпалкивающую силу воздуха.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
195
1.3.6. Паровые компрессионые
холодильные машины,
использующие фазовые изменения
1.3.6.1. Основные сведення
для ясноro поннмания работы холодильной
установки необходимо знать два основных за
кона термодинамики и основные процессы,
происходящие в raзе в ходе холодильноro цик
ла. Именно эти вопросы мы бу,цем изучать на
следующих страницах, после тoro как дадим
несколько предварительиых определений.
1.3.6.1.1. Термодинамическая система
1.3.6.1.1.1. Определение
"Термодинамической системой" называют
совокупность материальных тел макроскопн
ческих размеров, Т.е. содержащих достаточно
большое число cтpyкrypиых элементов (напри
мер, порядка веШf'lИны числа Aвoraдpo), кoтo
рые MOryт исследоваться как одно целое. Зна
чит, эro часть окружающеro мира обычноro для
нас масштаба, в отличие от микроскопических
систем или космолоrических систем. Примером
может бьпъ некоторое количество хлaдareита,
мысленно отделяемое от ero внешнеro окруже
ния, в качестве кoтoporo можно взять тр)150про
вод, цилиндр, испаритель и Т.д., в которых Ha
ходится хлaдareит. Эrи элемеиты называются
внешней средой. Каждая система должна бьпъ
прежде Bcero полиостью определена: в преды
душем случае, например, можно бьшо выбрать
в качестве системы совокупность "rаз + ци
mmдp + поршеиъ".
Термодинамическая система называется
изолированной, кorдa поверхности, которые ее
отделяют от внешней среды, таковы, что сис
тема не может обмениваться энерrией или Be
ществом с эroй внешней средой.
Если возможен обмен только энерrией, но
не веществом, то такую систему называют за
крьпой. Если возможны обмеиыI как энерrией,
так и веществом, 10 система называется oткpы
той.
1.3.6.1.1.2. Термодина.мические пара.мemp6'
"Термодннамические параметры" данной
системы 310 параметры, которые позволяют
определить ее состояние, их также называют
параметрами состояния. Различают два типа
параметров: не зависящие от массы paCCMaT
риваемоro вещества (например, давленне и тeM
перюура), которые иазываются интенсивными
параметрами, и зависящие от массы вещества
(например, объем), называемые экстенсивНbl
ми. Такое разделенне дает возможность леrче
опнсывать совокупность систем. Например, кor-
да объединяют две одинаковые системы в одну,
то каждый из экстенсивиых параметров 31ОЙ
совокупности бу,цет иметь удвоенное значенне
по сравнению с тем, что бьшо до объединения,
в то время как интенсивные параметры не из-
менятся.
четыре термодинамических параметра, кo
торые позволяют определить состояние задан-
ной системы, 310:
количество вещества, т.е. число молей п
химических соединений, составляющих систе-
му,
объем V,
давленне р,
темпераrypа Т.
Эrи параметры, как правило, изменяются со
временем, но если в данный момеит времени t
они сохраняют одно и то же значение во всех
точках системы, то roворят, что система Haxo
дится в состоянии равновесия, которое может
бьпь изменено только в результате внешнеro
во:щействня. Наоборот, кorдa равновесие oтcyт
ствует, Т.е. кorдa система изменяется, roворят,
что она находится в неустойчивом состоянии.
1.3.6.1.1.3. Процесс.., наЧШlЬное состояние,
конечное состоЯlfие, цикл
Если в некоторый момент времени (] cocтo
яние системы определяется параметрами состо-
яния п), Рl' V] и Т]' а в момент t 2 ==t]+M эти па
раметры прннимают значения п 2 , Р2' V 2 и Т 2 ,
то roворят, что происходит термодннамический
процесс. В HeкoтopbIX процессах перемениыми
веШf'lИНами являются только два из указаниых
выше параметров, при этом один из них мо-
жет оставаться постояниым: если 310 темпера-
rypa, то roворят об изотермическом процессе;
если давление об изобарном; если объем
196
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОПУЧЕНИЯ
об изохорном процессе. Заметим, что существу
ют таюке адиабатические процессы, в ходе ю
торых энтропия остается ПОСТОЯННОЙ, и изоэн
тальпийные процессы, в кoropыx неизменна эн
тальпия. Наоборот, есJIИ изменяются все пара
метры состояния, то roворят о политропном
процессе. Каждый из этих процессов будет pac
смотрен более подробно в пп. 1.3.6.2.2 и
1.3.6.2.3.
В процессах, о кoropыx roворилось выше,
параметры пр Рр V] и Т 1 определяют состоя
ине системы в начале процесса: они называют-
ся параметрами начальноro состояния. Пара
метры п 2 , Р2' V 2 и Т 2 определяют юнечное co
стояние. ЕсJIИ в результате процесса или ряда
npoцессов конечное состояние совпадает с Ha
чальным, Т.е. если п 2 ==п р Р2==Р" V 2 ==V j и Т 2 ==Т"
то roворят о замкнутом процессе, или цикле, в
отличие от незамкнутоro процесса, в кoropoM
начальное состояние не совпадает с коиечным.
В частном случае холодильной машины тepMO
динамическая система, с которой происходят
изменения, образована чаще Bcero некоторым
количеством неизменяющеroся вещества. Если,
например, взять состояние хладаreита непос
редственно перед компрессором (рис. 1.3.6 1)
в качестве начальноro состояния, то система co
вершит ЦИКЛ, если после прохождения компрес
сора, юиденсaroра, термореryляroра И, наконсц
испариreля рассматриваемое количество хлада
reита возвращается на вход юмпрессора (ю
нечное состояние) с теми же параметрами, что
и в начальном состоянии.
Если процесс может развиваться в зависи-
мости от нamero желания в прямом или В об-
ратном направлении, проходя через одну и 1)'
же последовательность состояний, то roворят,
что процесс обратим. Такой процесс на самом
деле образован непрерывным рядом бесконеч
но близких состояний равновесия. В случае же
необратимоro процесс а невозможно перейти из
конечноro состояния в начальное через 1)' же
последовательность промежуroчных состояний,
кoroрая была в процессе перехода от началъиоro
состояния в конечное. Наконец, если все про
межyroчиые состояния являются состояниями
равновесия, rоворят О квазистатическом про
цессе; однако такой процесс остается чнсто тe
оретическим, поскольку для тoro, чтобы проме
жyroчиыe состояния бьти состояниями paBHO
весия, скорость процесса должна бъпь беско
нечно малой, т.е. стремиться к нуmo.
1.3.6.1.1.4. СОlJUlшение о знаке
Мы видели, что в случае холодильной ycтa
новки рассматривают в основном систему, об
(п... п,. Р.. V.. Т..) 4
3 (п," ",. 113. V з . Тз')
конденсатор
(,\ .. ",. Ps. V s . Тs,) 5
термореryлятор
(п.s .. ",. Ра. V e . Те.) 6
2 (nz .. ",. 1'2. V2' Т 2 .)
компрессор
(n,. "1' А" р,.
9 1l(V,=V 1 . Т'''Т 1
испаритель
(IIr" ",. р,. V 7 . Т 7 .) 7
6 (п.s" ",. Ра. V e . т во)
Рис. 1.3.6 1. Пример цикла, совершаемоro системой (в даииом случае хладаrеитом) в паровой компрессиоииой хол
Дилъной машиие. Речь идет :щесь о закрьrroй системе, поскольку с окружающей средой она обменивается только эиерrией
I.З.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
197
разованную некоторым количеством вещества
(например, п молями хладаreнrа). Условились
считать:
количества тепла или работы, сообщенные
окружающей средой системе, положительными,
количества тепла или работы, сообщенные
системой окружающей среде, отрицательными.
1.3.6.1.2. От энерrии к анерrии
через энтальпию, энтропию и эксерrию
ниже рассматривается ряд понятий, Heкoтo
рые из КОТОРЫХ имеют прямое отношение к пер
вому или второму началу термодинамики и кo
mpbIe во всяком случае должны бьши бы по
явиться mлько после формулировки эmх начал.
Однако мы решили, что бьто бы более разум
но, с mчки зрения стройности изложения, при
нять именно этот план: не будем забывать, Ha
пример, что понятие энерrии является ИН1)'И
тивным, а энrропии абстрактным и что они
бьши восприняты человечеством лишь HeдaB
но и с большим трудом.
1.$.6.1.2.1. ЭнерlUЯ, ее различные формы
Понятие энерrии относится ко всем резуль
татам проявления действия силыI или движения,
вызывающеro эти результаты или вызываемо
ro ими. Следовательно, эm очень широкое по
нятие, связаное прежде Bcero с рабoroй силы,
mчка приложения которой перемещается. Cy
ществует очень MHOro форм энерrии, среди кo
mpbIx наиболее часто встречаются:
механическая энерrия, к которой относят
потенциальную (rравитационную, упруryю,
мarнитную или электростатическую) и кииети
ческую энерrию;
электрическая энерrия;
химическая энерrия
rидравлическая энерrия;
атомная энерrия;
тепловая энерrия, которая соответствует,
как мы это видели в п. 1.3.3.2.5, движению MO
лекул И, значит, является результаmм эmro дви
жения.
Среди этих разЛИЧНЫХ форм энерrии спе
циалистов по холодильной технике больше вce
ro инreресуют механическая и тепловая энер
rия, которые обычно называются просто pa60
той и теплотой, хотя эти два понятия обозна
чают во всяком случае не формы энерrии, а,
скорее, способы ее передачи. В своей замеча
тельной книre "Теплота и беспорядок"!, пре
красно переведенной F. Gallet, Р.W.Аtkiпs пи
шет: "Нarpeть тело означает передать ему энер
rию особым способом (используя разность тeM
ператур между этим телом и более roрячим Te
лом). Охладить тело означает отнять энерrию,
отводя ее с помощью разности температур с
более холодныIM телом. это замечательное oт
крыте, что тепло не является формой энерrии:
эm особый способ передачи энерrии. это в paв
ной мере верно н для работы: произвести pa
бо1у означает изменить энерrию, не прибеraя
к разности температур. Например, нужно про
извести работу, чтобы поднять какой либо rpyз
или чmбы автомобиль поднялся на вершину
холма. Как и тепло, работа не является формой
энерrии: это только особый способ передачи
энсрrии" .
Вот почему в ходе нашеro изложения мы не
должны использовать выражения тнпа "тепло
превратилось в работу", следует roворить "энер
rия отбирается от источника путем отвода теп
ла, затем преобразуется путем совершения Me
ханической работы".
Однако мы примем mT же вывод, что и
Р.W.Аtkiпs, а именно: "cтporoCТb, тем не менее,
очень утяжелит наше изложение, и в дальней
шем мы пожертвовали ею ради ясности; мы
позволим себе использовать выражения типа
"тепло передано системе", но мы будем по
мнить, что при этом следует всякий раз MЫC
ленно добавлять: "но это только для проcroты
выражения" .
1.3. 6.1.2.2. Взtш.Мные nреllращенuя .между
энеРluей mепло.м u энеРluей рабоmoй
а) Превращенuе тепла в работу
Тепловые двиrатели представляют собой
наиболее известный пример машии, спосоБныIx
превращать энерrию тепло в энерrию работу.
В случае двиrareля внешнеro сroрания это,
например, старинные паровозы при сжиra
ния mплива В mпке выделяется тепло, переда
I "Chaleur et desordre" (Ed. Belin).
198
1. ТlЮРIПИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О XOJIO,ЦJ<: И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
ющееся среде, в данном случае пару, I<OТOрый,
имея доста1Очное давление, 1Олкает поршенъ в
цилиндре, затем с помощью системы штун
маховик заставляет вращаться колесо.
В случае двшателя внутрениеro сroрания
Э1О, например, четырехтaкrные двшатели aв
1Омобилей сroрание смеси воздуха и беизина
непосредственно в цилиндре дает возможность
1Олкать поршенъ и, вследствие 31Оro, с помо
щью системы ша1)'Н коленчатый вал вращать
колеса.
б) Превращеlluе работы в тепло
Это прсвращенис можст осуществляться
различными способами. Прежде Bcero с помо
щью трения: если зимой у нас замерзaюr руки,
мы можем сообщить им тепло, энерrично по
тирая одну о дpyryю, следовательно, мускулыI
совершают рабmy. Но кorдa холодно Horaм, мы
"1Опаем" ноrами по земле: эти повroряющие
ся удары позволяют превратить рабооу мycкy
лов в тепло. Наконец, кorдa мы нахачиваем Be
лосипедную камеру с помощью ручноro Haco
са, мы обнаруживаем, чro насос нarpелся: pa
бота, совершаемая мускулами, частично затра
чивается на подачу воздуха под давлением в
камеру, частично превращается в тепло. Мы
увидим в п. 1.3.6.2.1, чro в 1Очности 10 же ca
'*"';,--_._ ---
f . .
-" ,.
1....
... ..i.... _,
I I
! м :
I I
'-......._......
.
.'
жидкость
мое происходит в паровой компрессиониой xo
лодильной машине.
в) ЭквuвШlеllтllость тепла u работы
С 1840 r. aнrлийский физик Джоуль провел
большое количество ОПЫ1Ов, I<OТOpыe позволи
ли ему рассчитать механический эквивалеит
теплоты. В самом известном из ero ОПЫ1Ов (см.
рис. 1.3.6 2) используется калориметр, запол
ненный водой, в I<OТOpoM может вращаться CMe
ситель с лопатками. это вращение происходит
за счет опускания двух одинаковых rpузиков.
В результате опыта определяются:
с одной cropoны' количество тепла, BЫДC
ляемоro при вращеннн смесителя с лопатками,
если известно, насколько повысилась темпера
'!УРа воды, ее удельная теплоемкость н значе
ине теплоемкости по воде для калориметра; э1О
количество тепла обозначим Q;
с друroй croрОНЫ, работа, совершаемая
при паденнн двух rpузиков с неI<OТOрОЙ BЫCO
ты; Э'IY рабооу обозначим W.
Очевидно, в опыте, изображениом на рис.
1.3.6 2, не так леrкo определить с высокой 1Оч
ностью рабооу, совершаемую вне калориметра,
в чacnюcти в coeдиниreльной муфте, а также прн
треннн ниreй, на кoropыx подвешеныI rpyзики, о
барабан. Джоуль получил такой результат:
h
Рис. 1.3.6-2. Схема опыта, осуществ-
леииоrо Джоулем в 1845 r. и позволивше-
ro ему рассчитать механический эквива-
лент теплоты.
а подвижные лопатки; а' непод-
вижные лопатки; а соединительная муф-
та; h высота, с которой падают rрузнки
М; t термометр; R рукоятка маховика
т смесителя
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
199
W
:.::; 431 кrc'м/ккал,
Q
rдe килоrpамм сила метр использован в каче
стве едиющы полезной работы. ПОСI<DЛЬКУ сей
час в качестве единицы работы используют
джоуль и 1 кrc'M = 9,81 дж, ТО, обозначив че
рез J это отношение, получим
W
= J = 431х 9,81 = 4228 дIк/ккал =
Q
=4,228 дIк/кал.
Эroт результат можно cчиrать блестящим
для тoro времени, так как современные иссле
дования показывают, 'пО точный эквивалент
равен
W
= J = 4,1855 дIк/кал.
Q
Наоборот, обозначив через А тепловой эк
вивалент работы, получим
!2 = А = = 0,2389 кал/ дIк.
W 4,1855
как мы уже отмечали в п. 1.1.1.2 (Единицы
Международной системы), официальной еднни
цей как для работы, так и для теплоты в Hacтo
яшее время является джоуль (дIк).
2) Начальное и конечное состояния
Эrи понятия относятся к незамкнyrым Tep
модинамическнм процессам, Т.е. процессам, в
I<DТOpыX I<Dнечное состояние отличается от Ha
чалъноro. Рассмотрим опъп Джоуля (рис. 1.3.6
2). Увеличение темпера1УРЫ воды происходит
за счет работы смесителя (обозначим ее и']). Но
можно бьто бы достичь той же I<Dнечной тeM
пера1)'рЫ, не приводя в движение смеситель, а
путем нarpeвa, Т.е. сообщая HeI<DТOpoe I<Dличе
ство тепла (обозначим ero Q2)' Наюнец, 1)' же
I<Dнечную температуру воды можно получить
частично за счет более медленноro вращения
смесителя, совершая при этом рабо1)' W з
(Wз<W j ), частично путем подвода, но в Meнъ
шем I<Dличестве, тепла Qз (Qз<Q2)'
в этом случае получим
UI] = Q2 = W з +Qз,
8 1З69
отсюда следует принцип началъноro и I<Dнечно
ro состояний:
"В moбом термодинамичеСI<DМ процессе ал
reбраическая сумма W+Q работы, совершенной
над системой, и количества полученноro ею
тепла зависит толы<D от началъноro и I<Dнечно
ro состояний и не зависит от тoro, каким спо
собом осуществлялся процесс".
Эrо утверждение подводит нас непосред
ственно к понятию внутренней энерrии, KOТO
рое будет обсуждаться далее.
1.3.6.1.2.3. Внутренняя энерlUЯ систем",
Соrласно прннципу началъноro и конечно
ro состояний алreбраическая сумма W i" Q MO
жет бьпь положительной в этом случае сис
тема приобретает больше энерrии от внешней
среды, чем отдает, или отрицательной в этом
случае система отдает больше энерrии во BHe
ШIOOЮ среду, чем получает из нее.
Отсюда понятно, что можно ввести новую
фУНКЦИЮ, называемую "внутренней энерrией",
I<DТOрая определяет энерreтичеСI<Dе состояние
системы в данный момент времени. Если обо
значить через И] началъную внутреннюю энер
rию системы в состоянии 1 и если W+Q пред
ставляет сумму (aлreбраическую) совершенНой
над системой работы и полученноro ею тепла,
ТО ее I<Dнечная внутренняя энерrия U 2 в cocтo
янии 2 будет равна
U 2 = U ! +(w +Q)
или
W+Q=U2 U] =дU.
Член U2 U] определяет изменение BнyтpeH
ней энерrии системы.
Уравнение
U 2 = U ! +(W +Q)
показывает, что вычислить I<Dнечную BнyтpeH
июю энерrию U 2 можно, толы<D зная началъ
ную внутреннюю энерrию И]' ПОСI<D.'IЬКУ нет
эксперименталъноro способа измерить э1)' Be
личину, мы должны сделать вывод, что Bт'Т
ренняя энерrия системы определяется с ro'''I\1
стъю до произвольной постоянной, Т.е. ТОЛКО
изменения внутренней энерrии дос1)'пныI для
определения в эксперименте. Функция BнyтpeH
200
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
ней энерrии И системы зависит лишь от cocтo
яния системы (в отличие, например, от работы
ИJПI теплоты, которые, каждая по отдельности,
зависят от тoro, каким образом протекал про
цесс перехода из начальноro состояния в конеч
ное) и поэтому называется "функцией состоя
кия".
Прuмер
Рассчитать изменение внутренней энерrии
!!.и 1 кr воды, взятой при температуре +20 0 С,
если она превращается в пар при 100°С, AT
мосферное давление предполаrается нормалъ
ным и равным 101 330 Па.
Ре'шенuе
Определим прежде Bcero термодинамичес
кие параметры, определяющие начальное co
стояние 1 и конечное состояние 2 еистемы (рис.
1.3.6 3)
для началъноro состояния имеем: m 1 =1 кr
ВОДЫ,Рl=101 330 Па, Vj=O,O()} м 3 и t 1 =20°C,
для конечноro состояния имеем: т,=1 Kr вo
дяноrо пара, Р2=101 330 Па, f/2=1,673 м 3
(объем, занимаемый I Kr водяноrо пара при
100 о е и давлении 101 330 Па; приведен в таб
лицах водяноro пара, см. табл. 1.3.3 12).
Затем определим получениое системой теп
ло Q и совершенную над неЙ работу If'.
Подведенное тепло
для ншрева 1 Kr воды от + 20 0 е до + 1 ооое
подводится количество тепла Qp так"()е, что
совершаемая
работа
.. . 1 .
..
:.:::..... .
начальное
состояние 1
t
подводимое
тепло Q
Рис. 1.3.6 3. Опыт, рассма1риваемый в примере расче.
та изменения ВнyIpенней энерrии системы
Ql .= т 1 'С е '(/2 t})= lx 4,2x(lOO 20)=
= 336 кДж,
rдe С е средняя удельная теплоемкость воды
между О и 1 ооое.
Далее, Д,.'IЯ испарения воды необходимо кo
личество тепла Q2' такое, что:
92 '" т 1 .1,. = 1 х 2258 = 2258 кДж,
rдe 1, скръrrая теплота парообразования воды
при даlL'Iении 101 :ВО Па.
Отсюда полное количество тепла, получен
Ное системой, равно
Q '" Q! +Q2 = 336 + 2258 = 2594 кдж =
= +2594000 Дж.
Совf'рше/lНйЯ работа
Для перехода из начальноrо состояния, в
котором объем равен 0.001 м 3 , в конечное co
стояние, в котором объем равен 1,673 м 3 , ВОДЯ
ной пар должен оттеснить атмосферу и, следо
вате,lЬНО, совершить работу. Эта работа, по аб
солютной величине, рассчитывается по форму
ле
Iwl = P '2 f/}),
rдe р давление (в Па), которое нужно преодо
,1еть, Т.е. атмосферное давление. (Эта формула
для работы. совершенной rазом ИJПI над rазом,
KOrдa и'шеияется ero объем, будет объяснена в
п. 1.3.6.2.2.1.)
Отсюда совершенная работа:
IWI = 101 330(1,673 0,001)=
= 101 330х 1,672"" 169 424 Дж.
Поскольку работу совершает rаз над внеш
ней средой' то эта работа для rаза будет отри
цателъной, Т.е.
rv = 169424 Дж.
Отсюда изменение внутренней энерrии!!.И
системы, т'е. aлreбраическая сумма тепла Q и
работы и/, равно
'\Т; =Q+W' =2594000 169424""2,42.lo6 Дж.
1.3.6.1.2.4. Энmшu,пия
МЫ ТО.1ЪКО что видели, что изменение BНYТ
ренней энерrии системы выражается соотноше
иием
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
201
AU=Q+W.
Мы также отмечали (см. п. 1.3.6.1.2.3) что
работа сил давления дается соотношением
Iwl = pAV,
кoropoe в общем случае можно записать в виде
W = p.AV.
На самом деле W положнтельна, кorдa V
уменьшается, Т.е. кorдa А V отрицательно, в
этом случае над системой совершается работа.
Наоборот, если V возрастает, то А V положиreль
но, это означает, что система совершает ра60Iy
над внешней средой. Следовательно, можно
записать, что
Аи =Q p.AV,
или
Q=AU + p.AV.
Предположим, что давление поддерживает
ся постояниым в течение процесса, переводя
щеro систему из состояния 1 в состояние 2. В
этом случае имеем
Q1,2 = (. и)],2 + Р ( V)].2 '
ИЛИ, по дрyroму,
Q1,2 = u 2 И] + р (V 2 V]) =
= (и 2 + P'V2) (U] + P'VJ).
Если положить и]+р,у]=н] и и 2 +ру 2 =н 2 ,
то получим
Q1,2 =Н2 H] =АН.
Определенная таким образом функция Н
называется энтальпией; это также функция co
стояния, поскольку она получается из дрyrиx
функций состояния (из внyrpeнней энерrии и
произведения р' V).
Энтальпия системы, следовательно, равна
сумме ее внyrpeнней энерrии и механической
работы сил давления.
Ниже, при изучении энтальпийной диarpам
мы (см. п. 1.3.6.2.4), мы увидим что расчет пре
вращений (xлaдareнта), проходящих в системе,
в ходе цикла значительно упрощается, если ис
пользовать в качестве параметра энтальпию,
поскольку только ее изменения нас будут инте
ресовать. Этим объясняется, кстати, почему
энтальпия, соответствующая давлению нacы
щения при температуре ООС, условно выбира
ется как начало отсчста.
1.3.6.1.2.5. Энтропия
а) Понятие и определение
Карно считал (неправилъно, как мы виде
лн), что тепло представляет собой некoroрую
среду, лишенную массы. Он назвал ее тепло
родом. Однако, хотя вьшоды, которые Карно
сделал исходя из понятия теплорода, оказались
точиым,, ero рассуждения не стали от этоro
менее ошнбочными в том смысле, что тепло
род не является средой, это только особый спо
соб передачи энерrии. Однако, дополненный
втopым началом термодинамики, подход, OCHO
ванный на использовании понятия теплорода,
позволяет ввести понятие энтропии с помощью
аналоrии с водой. Действительно, можно cpaв
нить движение между двумя источниками с
температурами Т] и Т 2 теплорода (тепловая
энерrия), совершающеro работу (механическая
энерrия) в некoroрой тепловой машине, С дви
жением воды, совершающей ту же работу (Me
ханическая энерrия) между двумя уровнями с
высотами h\ и h 2 .
Однако теплород не может бьпь полностью
превращен в работу (второе начало термодина
мики, см. п. 1.3,6.1.4), часть теплорода будет в
некотором смысле обесцененной, как roворят,
деrpадированной, Т.е. если снова обратить pa
боту в тепло, количество полученноro теплоро
да будет меньше, чем бьто вначале, То же ca
мое происходит с расходом воды, падающей на
колесо первой мельницы, расположенной выше
всех остальных. Расход воды станет меньше из
за разбрызrивaния, кorдa вода попадет на кo
леса второй мельницы ниже по течению. Bдo
бавок, потеряв в высоте по сравнению с началъ
Hым уровнем, вода будет обладать меньшей
потенциальной энерrией. Мы вскоре УВИДИМ,
что определение изменения энтропии примеия
ется, cтporo roворя, только к процессам, про
ходящим при постояниой температуре. Teope
тически это не позволяет нам рассуждать так,
как мы сделали выше, поскольку там мы пред
полаrали наличие двух разных температур Т]
202
Абсолютная температура Т, К
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Т 2
т
Т 1
51
d5
Энтропия 5, кДж/(кr'К)
и Т 2 . Следовательно, в прннципе надо paCCMaT
ривать очень большую систему (например, OKe
ан), к которой можно подводить или отводить
значительное количество тепла, не изменяя тeM
пертуру системы. Заметим, что современная
теория может расширить рамки определения
изменения энтропии системы, TeMnepa:rypa кo
торой измеияется.
атематичес формулировку понятия
энтропии дал Клаузиус, который в 1851 r., ис
ходя из друroй аналоrии, заметил, что если
можно представить на диаrpамме изменение
механической работы, а следовательно, Mexa
нической энерrии dW (отданной или получен
ной, например, rазом от поршня) как произве
дение двух сомножителей (давления р и изме
нения объема dV), то также можно представить
на диarpамме изменение количества тепла, а
следовательно, тепловой энерrни dq как произ
ведение двух сомножителей. Клаузиус нашел,
что одним из этих двух сомножителей являет
ся термодинамическая темпера1)'ра Т (эквива
лент давления), дpyrим эквивалент измене
пия объема, которому дали название "энтропия"
(обозначается ds). Orсюда получаем, что
dq = Tds (рис. 1.3.6 4).
Следовательно,
dq
ds = (для 1 кr rаза)
т
Рнс. 1.3.6-4. rрафическое представле
ние элементарноrо количества тепла dq
как про изведения абсолютной темперa:ry-
ры иа измеиение ds параметра состояиия,
называемоro энтропией
dS ' dQ
(или = для т кr raза).
т
Если темпера1)'ра постоянна, то изменение
энтропии равно частному от деления количе
ства тепловой энерrни, полученной или oтдaн
ной, а значит, участвующей в процессе (в об
ратимом процессе), на абсолютную темпера1)'
ру, при которой происходит этот процесс (сле
f..q
довательно, f..s = ). Если темпера1)'ра пере
т
dq
менная, то из предыдущеro уравнения ds = Т
и уравнения, уже встречавшеroся выше для эн
талъnии, а именно
Q1,2 = U 2 u] + p(V 2 VI)'
учитывая, что
U 2 =U] =т.с у (Т 2 1;)
или
и 2 и] =С У (Т 2 1;),
получим В дифференциальной форме для еди
ницыI массы
dq = С у .dT + p.dv,
rдe v удельный объем.
Orсюда
dT dv
ds=c ' + p '
v т т'
и, так кaкp'v=R -т (см. п.l.3.4.3, примечани:е
р
3), получаем
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
203
dT dv
ds=c . +R .
v т р V
или
Т 2 v 2
So s] = с .ln +R .ln
" V т; Р V]
Так как удельные объемы пропорцнональ
ны объемам, то
Т 2 V 2
S 2 S ] = С .ln +R .1n
V т, р и'
1 V]
(изменение ЭlПропни l1.s выражается в кдж!
(кr'K) и может быть рассчитано, если известны
Ти V).
Так как
Р2 .v'2 = Т 2
Р] . V; т;
и Rp =с р Cy (см. п. 1.3.1.4.4), получаем, что
1 Р2 V 2
s2 s] = С,,' n +Cp .1n
Р] V;
(изменение ЭlПропни l1.s выражается в кДж!
(кr' К) и может быть рассчитано, если известны
риV)и
Т 2 Р?
S2 S] = С р .ln Rp .1n
Т] Рl
(изменение ЭlПропни l1.s выражается в кдж!
(Kr' К) и может бьпъ рассчитано, если известны
Тир).
В предыдущих уравнениях удельные тепло
емкости при постоянном давлении С р и посто
янном объеме С V должны быть равны средним
значениям в диапазоне температур Т] и Т 2 . Be
личина S не является абсолютной, ее значение
представляет состоянне вещества в какой то MO
меlП времени и ОТCЧIПьmaется от Heкoтoporo
IIJIOизвольно выбранноro началъноro состояния.
В диаrpаммах или таблицах для хладаreнтов
всеrда указьmаются относительные значения
ЭIПpOПНИ для задаиноro состояния хладаrelПа
в установке, и, следовarельно, нет необходимо
сти решать предыдущие уравнения. ли днar
раммы и таблицы учитывают также изменение
удельной теплоемкости в рассматриваемом ди
апазоне температур.
Зависящая от разных параметров состояния
(давление, объем, температура), ЭlПропия сама
является функцией состояния в той же степе
ни, что и внутренняя энерrия, или ЭlПальпия.
Примеры расчета ЭlПроПНИ приведены в пп.
1.3.6.2.3.3 и 1.3.6.2.3.7.
б) Деzрадация энерzuи, термодинамическая
вероятность состояния
Рассмотрим термодинамическую систему
вместе с той частью внешней среды, с которой
система обменивается теплом. Такая совокуп
ность образует изолированную систему, энтро
пия ее никоrда не уменьшается: она остается
постоянной, если эта совокупность участвует в
обратимом процессе, и возрастает в зависимо
сти от времени в случае необратимоro процес
са, что означает производство энтропии.
Производство ЭlПропии создает трудности
для превращения тепловой энерrни в механи
ческую С минимальными потерями; теплота,
следовательно, представляет собой деrpадиро
ванную форму энерrии, ЭIПpOПИЯ же определяет
степень деrpадации этой энерrии.
Поиятие энтропии связано также с поияти
ем вероятности. Здесь уже требуется paCCMOТ
рение не макроскопических проявлений тепло
ты, а их МИКРОСI<OпичесI<Oro происхождеиия, Т.е.
беспорядочноro и хаотичноro движения частиц.
ТаI<Oе движение является состоянием, к кoтopo
му стремится всякое упорядоченное движение.
Дpyrими словами, преобразование каI<Oro либо
вида энерrни в тепловую энерrию тем более
вероятно, чем труднее осуществить обратный
переход.
Такие рассуждения привели Людви2G Боль
цмана к мысли связать энтропию S Heкoтoporo
состояния с термодннамичесI<OЙ вероятностью
р этоro состояния с ПОМОЩЬЮ формулыI
S = klgP,
[де коэффицнеlП k это постоянная Больцма
на, о которой мы.уже roворили (см. п. 1.3.4.3,
примечание 5).
ла формула написана в качестве эпитафни
на моrиле Больцмана на Центральном кладби
ще в Вене.
НаI<Oнец, поиятие ЭlПрОnИИ позволяет дать
количественную оценку способу, с помощью
кoтoporo запасается энерrия: кorдa она запаса
204
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
ется при высокой темперюуре. то энтропия бу
дет относительно малой и качество энерrии .
высоким, кorдa же такое количество энерrии 1a
пасается при низкой температуре, em энтропия
велика и качество энерrии низкое.
Вот как пишет об этом Р н: А tkiпs в своей
книre "Теплота и беспорядок" I : "Такой подход
к рассмотрению энтропии как величины. даю
щей количественную оценку способа. которым
запасается энерrия, имеет rpoMaдHoe практи
ческое значение. Первое начало [термодинами
ки] утверждает в действительности. что энер
rия изолированной системы (и. может бьrrь.
всей Вселенной) постоянная (п. может бьrrъ. нy
левая). Следовательно, кorдa мы сжиrаем roрю
чие ископаемые yroль, нефть или ядерное топ
ЛИБО, мы не уменьшаем нашеro запаса энерrни.
С этой точки зрения никоrда не будет энерrc .
тическоro кризиса: энерrия Вселенной не из
меияется. Однако каждый раз, коrда мы сжи
raeM кусок утля или несколько капель нефти или
кorдa вызываем деление ядра атома урана, мы
увеличиваем энтропию Вселенной (ПОСКО.1Ь"1
все эти процессы являются стихийными): дpy
rими словами. каждое из этих действий BHO
сит свой вклад в снижение качества энерrии во
Вселенной. Чем больше ресурсов потреб,lяет
общество, тем более неумолимо возрастает эн
тропия Вселенной, а качество энерrии все боль
ше npодолжает снижаться. Нас ждет не энер
reтический, а, скорее, энтропийныIй кризис. Co
временная цивилизация основана на все B01
растающем ухудшении запасов энерrии во Bce
ленной. Нет необходимости экономить энер
rию: природа иаделена ею достаточно: что мы
должныI делать. так это экономно распоряжать
ся ее качеством. Самая большая проблема в
том, чтобы найти способы заставить нашу ци
вилизацию действовать и рювиваться, оrpани
чивая производство энтропии: именно coxpaHe
ине качества энерrии есть наш долr перед бу
дущими поколениями" .
1 "Chaleur et desordre" (Ed. Belin).
1.3.6.1.2.6. )"серlUЯ и аnерlUя 1
а) Оnределеnllе
Ра'оичные формы энерrии MOryт бьrrь рю
де,lены на две rpуппы: первая включает фор
мы энерrии. способные переходить без кaкoro
либо оrpаничения в ;побую друryю форму (Ta
ковы. например, механическая энерrия потен
ЦШlЛьная или кинетическаSl и электрическая
энерrия), а ко второй rpуппе относятся такие
формы энерrии, переход которых в друrие фор
мы может произойти то.1ько частично (это BНYТ
ренняя и тепловая энерrия).
Вся энерrия или даже часть энерrии, кoтo
рую можно превратить в друrие формы. нюы
вается эксерzией.
Наоборот. вН}треннюю энерrию. запасен
ную в окружающей среде, невозможно превра
тить в механическую или электрическую с по
мощью какой либо тепловой машины. Конеч
но. окружающая среда является резервуаром
энерrии, но только единственной ее формы, KO
торую нельзя превратить в эксерrию. Такая
форма энерrии называется анерzией. Если в
ходе какоro либо цикла. например цикла Kap
110 (см п. 1.3.6.2.2.9), подводится тепловая
энерrиSl, то и' тom. что можно нювать эксер
rиеЙ, в лучшем случае получаем полезную pa
6omv, которую }ИОЖllО еще раз использовать.
Остаток т,е, тепловая энерrия, выбрасываемая
в окружающую среду (в случае тепловой маши
нои). это анер?ия.
Следовательно, можно сказать. что вся эиерrия
состоит частично из эксерrии и частичио из
анерrии. причем одна из этих частей может
бьrrь равна нулю. Отсюда
1 Понятия "ЭКССl'rия" и "ансрrия" в отечественной На-
УЧljO. техничсской литературе начали ИСПОЛЬЗ0ВЮЪСЯ ерав-
нитслыlO нелавно. а в зарубежной литсрюуре бьulИ введе-
ны ещс R 50 60-х п: 1. Рантом. 'rи термины ИСIIОЛhЗУЮТСЯ
при решении широкоrо Kpvra технических и технико--эконо-
мических задач на основе единой термодинамической тео-
рии. В иастоящей НИl'е чи I-:lТСЛЬ встретится с этими поня-
тиями R дальнейшем лишь два-три раза. Тем, кто хотел бы
Iлубже разобраться в ПРИНl\Ипиальных особенностях, сопро-
вождающих преобразоваиия одних iJ>opM энерrии в друrие,
советуем обратиться к следующим кииrам: Бродянскuй В"\1.
Jксерrетнческий метод 1ермодинамическоrо анализа. М.:
'Jнерrия, 1973; ll1ар:.'Ут я., Петела Р. Эксерrия. М:. Энер-
rия. 1968 . Прuмеч. пер.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
205
Рис. l.з.6 5. Диаr.рамма ПОТОКОВ эксерrии и aHep
rии В 06раПlМОЙ холодильной машине с механичес
ким или электрическом приводом
энерrия эксерrия + анерrия.
Исходя из этоro первое начшlO тepMoдиHa
мики (см. п. 1.3.6.1.3) можно сформулировать
следующим образом:
"Во всех процессах сумма эксерrии и aнep
rии сохраняется постоянной".
Это верно только для суммы эксерrии и
анерrии, но не для каждоrо слarаемоro в oт
дельности.
Если речь идет об обратимых и необрати
MbIX процессах, то второе начшlO тepмoдиHa
мики (см. п. 1.3.6.1.4) позволяет заключить,
что:
. во всех необратимых процесс ах происходит
превращснис экссрrии в ансрrию;
. эксерrия остается постоянной только в обра
тимых процессах;
. невозможно превратить анерrию в эксерrию.
Так как все реальные процессы необрати
мы, то запас эксерrии понемноry уменьшается
в ходе осуществления процесс а, следовательно,
анерrия увеличивается. Такое неизбежное пре
вращение вносит новое содержание в понятие
энерrии. Потому ЧТО, если первое начало тep
модинамики является просто законом coxpa
нения энерzuи, то нужно отметить, что в раз
личных технических процессах, таких, как Ha
rpeвание, охлаждение, переработка сырья, ис
пользуется не энерrия, а эксерпщ которая после
использования превращается в бесполезнуъо
анерrию.
w
&0
обратимая
холодильная
машина
охлаждаемый
объем
Ап о
00 = AI10 Еxn
Поняrие эксерrии особеиио полезно для оп
ределения эффективности перехода одиой фор
мы энерrии в дpyryю в ходе Heкoтoporo процес
са. Исследования потоков эксерrии и анерrии
позволяют выявить источники потерь, что даст
возможность при необходимости повысить
кпд. для окружающей среды эксерrию пола
rают равной нулю.
б) Потоки эксерzиu u aHepzии в паровой
компрессuоной ХQ!/одuлъной машuне l
Задачей такой машины является направле
ние в окружающую среду потока нежелатель
ной анерrии, которая появляется в охлаждае
мом объеме, и обеспечение притока необходи
мой для этоro эксерrии.
В паровой компрессионной холодильной
машине энерrия подводится посредством ycт
ройства с механическим или электрическим
приводом. Рис. 1.3.6 5 представляет потоки эк
серrии и анерrии, существующие в такой об
ратимой холодильной машине.
Получаем
W Ех о = ( : 1}Qo,
rде W работа, поrлощеииая 1 кr хладareита,
кДж/кr;
1 См. также: "Эксерrия В холод ильи ой технике"
(L'exergie en remgeration, G.Rigot, Revue Pratique du Froid,
1986, N 632, р.50; 1987, N 638, р.95).
206
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
..
,.
..
. .
..
."10
50
j кДж/(кr к) ! ! JI 1\ 1
1 ! j i i I!" :1' .
i 1 1 1 /;(.1\ .j
i 1 1 1 I! i 1\- 1
! 1 ! / 1 I :.А
ll::'
! i i 1 I J, JI' ),'\ 'o
1 1 ! ,, /\ ,1
'У.
/ ! j .J r,>JV',\. .
! j 1 ''1 j.. . 1
'1\ I ! ! .,о :.....'--"" I!
j ! :J.. .....
20
f .
'\) :;j ..j.
I . ,. 't- -о..) r-... ---j
! "' ."- .::;:. I ....,
. --...
i i \:.\ t- ol' "- 21
! I i 1'\ '" . '. 1
1 ! \\IJ- Л ,/"
'ь
! 1I j \\ . r-- J
1 I . " '''*- ;, I
1 j "'" i
! i I\...--j !
i . 'f.
i i i ! I ! \
1 ! i ,\1
1/ i j 1 !
1 1 I! .., О .. 100 j...
'0
эо
20
.0
о
.)
а. 10
"
u
rJ
20
зо
O
""
.O
70
1_0
200
280 320 380 .o
Энтальпия h, кДж/кr
Ех о эксерrия, возвращаемая ОХЛ<VIЩенным
объемом, кДж/кr;
Qo количество тепла, поrлощенноrо ox
Л<VIЩаемым объемом, кДж/кr;
Те абсотorная температура окружающей
среды, К;
То абсототная температура испарения, К.
Поток анерrнн Ап о из ОXЛ(l)lЩаемоro объе
ма поcrynает во внештою среду при темпера
туре Те В форме тепловоro потока Qc:
Qc == Апо == Те .Qo + W.
То
В случае необратимой холодильной маши
ны необходимо учитывать различные пoreри
эксерrии. Если для данной системы обозначим
1.'
...
500
Рис. 1.З.6 . Эксерrетическая диаrрамма
монох.лордифroрметана (R22)
через Ехjподводимый поток эксерrнн и через
Ех с отводимый поток эксерrнн, то баланс ЭК
серzuи запишется в виде
Ех } == Ех с +Ех р ,
rдe Ех р ЭТО поток эксерrнн, потерянный в
результате различных необратимых процессов.
Orсюда эксер<:етическая эффективность llex
системы равна
Ех Ех р
llex = =l .
Ех, Ех j
Эксерreтическая эффективность показыва
ет, какая доля эксерrнн полезно использована
из общеro количества подведенной эксерrии. В
предельном случае обратимой машины (рис.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
207
Рис. 1.3.6 7. Эксерrетическая диа
rpaMMa аммиака (R717)
1.3.6 5) llех==l и, следовательно, член (1 l1ex)
представляет потери, которые нужно будет cy
меть избежать.
Удельная эксерzuя е данноro хладаreнта
может бьпь рассчитана исходя из ero энталъ
пии h и энтропии s для Heкoтoporo состояния,
при этом hu и Su означают соответственно эн
талъпию и энтропию хладareнта, находящеro
ся в равновесии с окружающей средой, Т.е. при
температуре Ти ==290 К. Orсюда получаем
е == h hu т,,(s sJ.
для упрощения вычисления используются
днзrpаммы l , подобные изображенным на рис.
1.3.6 и 1.3.6 7 для R12 и аммиака. Такие дн
1 эти диаrpаммы взЯ"ты из "Справочных материалов по
тerтo-- и холодильной технике" (DKV Arbeitsblatter fur die
Warme uпd Kalteteclmik", Ed. С.Е Muller, Karlsruhe, 1991).
....
..
OO ' S I 1 ,воо
Знтальпия h, кДж/кr
зrpаммы, кроме тoro, очень полезныI для aHa
лиза изменения эксерrии в ходе холоднлъноro
цикла.
1.3.6.1.3. Первое начало термодннамнкн
Рассмотрим систему, в которой происходит
незамкнутый процесс (т.е. не циклический),
переводящий ее из состояния 1 в состояние 2,
проходящий разными путями (рис. 1.3.6 8):
lA2, в ходе кoтoporo количество тепла, кo
тopым система обменивается с внешней средой,
и совершаемая над системой работа paBНbI co
ответственно Qa и ffTa;
lB2, в ходе кoтoporo эти величииы paBНbI
СООТветственно Qo и W o ;
1 С2, в ходе кoтoporo эти величнны paвНbI
соответственно Qc и W c '
Итак, если количества тепла Qa' Qo и Qc и
работы W a , W o и JfTc' которыми система обме
208
р
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
2 (конечное состояние)
1 (начальное состояние)
с (Wc.oc)
пивается с окружающей средой для осуществ
лепия одноro из процессовА, В или С, зависят
от пути, по которому идет процесс, то их cyм
ма, определяющая изменение внутренней энер
rни f1U U2 UI системы (см. п. 1.3.6.1.2.3), за
висит не от выбранноro пути, а только от Ha
чалъноro состояния 1 и конечноro состояния 2.
Получаем
f1U U 2 Ul = W a +Qa = W b +Qb =W c +Qc
или
U 2 и1 = W H2 +QI 2'
Эта формула обобщает то, с чем мы MHOro
кратно сталкивались в п. 1.3.6.1.2, и выражает
суть первО20 начала термодинамики, которое
само содержит следующие три закона.
. Пpuнцип началЬНО20 и 1<1JнеЧНО20 состояний,
который можно сформулировать так:
"Если закрьпая система, над которой внеш
ная среда совершает механическую рабmy W и
которой сообщает тепло Q, переходит из cocтo
яния 1 в состояние 2, то aлreбраическая сумма
WI 2 +QI. 2
указанных раБотыI и тепла зависит только от ее
началъноro состояния 1 и ее конечноro состоя
пия 2, но не зависит от промежуточных cocтo
v"
янии .
. Принцип эквивалентности, также называе
мый принципом Майера, который можно сфор
мулировать следующим образом:
v
Рис. 1.3.6 8. Переход системы из начально
ro состояния 1 в состояние 2 различными пyrя
ми (А, В или с)
"Если закрьпая система, над которой внеш
ная среда совершает механическую рабmy W и
которой сообщает тепло Q, возвращается в свое
начальное состояние, Т.е. совершает замкнyrый
процесс, или ЦИКЛ, то:
кorдa над ней совершается работа (W>O),
она отдает тепло (Q<O);
коrда она получает тепло (Q>O), она co
вершает рабmy (W<O)".
Работа и тепло, участвующие в обмене, бу
дучи выраженными в одних и тех же единицах,
равны по абсототной величние.
Из предыдущей формулыI
U 2 UI = WI 2 +QI 2'
поскольку U 1 U 2 , можно получить
(w +Q)цикла = О
или, выражая рабmy и тепло в одних и тех же
единицах,
Iwl=IQI.
МЫ)'же видели в п. 1.3.6.1.2.2 в, что из oпы
та ДЖО)fJlЯ можно вывести
W
= J = 4,1855 lllf\/кал.
Q
Принцип эквивалентности применительно
к паровой компрессионной холодильной мamи
не записывается в виде
W+ LQ=O,
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
209
rдe W механическая энерrия, ПОС1)'шuoщая от
компрессора к системе, следовательно, со зна
КОМ "ПЛIOC"
L Q = Qo + Qc сумма количеств тепла,
участвующих в обмене, а именно:
Q о количество тепла. полученноro систе
мой в испарителе, следовательно, со знаком
"плюс",
Qc количество тепла, отданноro системой
в конденсаторе, следовательно, со знаком "ми
нус".
Тоща принцип эквивалеитности записыва
ется в виде
W +Qo Qc =0
или
Qc=Qo+H!'.
Итак, В nаровой компрессионной холоди.7Ь
ной машине количество тепла, удаляемоro из
конденсатора, равно количеству тепла, I10rло
щаемоro испарителем от ох.лаждаемой среды и
увеличенноro на тепловой эквивалент работы
сжатия.
. Закон сохранения энерmи, который форму
лируется следующим образом:
"Внутренняя энерrия изолированной систе
мы поcroянна".
Действительно, если система изолирована,
то она ничем не обменивается с окружающей
средой, значит, W=O и Q=O.
ФОРМУЛЬJ
И 2 И] = H') 2 +QH2
или
и 2 и ) -=- ( Н' + О )
ЦИК.1а
дают
и2 .иl 0-:0.
Т.е. U 2 =ИI' что и выражает неюмснность BH "
ренней энерrии системы.
Заметим, что первое начало термодинами
ки запрещает существованне "вечноro двиrате
ля первоrо рода", т. е. утверждает, что невоз
можно создать машину, которая непрерывно co
вершала бы рабory, ннчеro не беря из окружа
ющей среды. Действительно, в сошветствии с
прииятым соташением о знаке, б)дем иметь
W'<O, и так как Q=O по предnоложеmпo, то дИ
должна бьпь меньше нуля, значит, и 2 <и1' что
влечет за собой непрерывное уменьшение BНYТ
ренней энерrии, в то время как эта энерrия or
раничена. Для непрерывноro повroрения цик
ла н)жно, чтобы для этоro цикла W+Q=O; но
так как Q=O, то ТУ может бьпь равно только
нулю. Orсюда следует невозможность COBep
шать работу над окружающей средой. Идея
"вечноro двиrателя" привлекала к себе мноrие
поколения изобретателей, которые пъпались
создать машину, способную произвести рабory
из ничеro. Поэтому начиная с 1775 r. Париж
екая акадеJIШЯ наук отказалась от paCCMoтpe
ния подобных предложений.
1.3.6.1.4. В ropoe начало термодинамики
Основы BТOpOro начала термодинамики бы
ли заложены в 1824 [. Карно в ero книre "Раз
мышления о движущей силе оrня и о машинах,
способных развивать эту силу", о которой мы
уже roворили, и исторически второе начало,
обычно называемое nринциnо.iW Карно Клаузu
уса, возникло раньше первоro начала. Однако
окоичательные формулировки второro начала
дали позже Клаузиус и Кельвии, для тoro что
бы уточниrь направление необратимых процес
сов, о чем первое начало умалчивает. Действи
телъно, рассмотрим пример с водой. Мы зна
ем, что если 1 кr воды при 40 0 С смешать с 1
кr воды при 20°С, то получится 2 кr воды при
температуре 30°С. Однако первое начало не
запрещает уменьшение температуры холодной
воды с 20 дО 10°С и соответствеиио увеличе
ние темпераryры roрячей воды С 40 до 50 0 с.
Такое изменение никоrда не наблюдается, oт
сю;щ возникает необходимость прииять второе
начало, определяющее направление изменений
внеобратимых процессах.
Существуют две различные, но эквивален
тные формулировки втoporo начала термодина
мики.
Формулировка Клаузuуса:
"НеВОlможен самопроизвольный или HeКOM
пенсированный переход теплоты от тел с низ
кой температурой к более HarpeтbIM".
210
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Такая формулировка подразумевает, что пе
редача тепла может произойти, если имеется
обмен энерrией с внешней средой. В случае с
паровой компрессионной холодильной мапm.
ной от внешней среды ПОC1)'IIает механическая
энерrия от компрессора.
Формулировка Кельвина:
"Система с однотемпертурным циклом, Т.е.
конrактирующая только с источником тепла, не
может совершать рабory".
Эта формулировка применяется в основном
к теПЛОвым машинам. Она подразумевает, что
для осуществления цикла с возможностью про
изводства работы необходимо, чтобы система
обменивалась теплом по меньшей мере с двy
мя источннками (двухтемпературный цикл)
при разНЬLХ температурах. Один нз ннх назы
вается источником тепла при температуре Т]
(>Т 2 ), из кoтoporo двиrатель берет количество
тепла Q l' а дрyroй источником холода при
температуре Т 2 , ему двиrатель отдает количе
ство тепла Q2 «QJ Разность QI Q2 превраща-
ется в рабory.
ПРИlЩИп действия паровой компрессионной
холодильной машиныI непосредственно BЫтeкa
ет из применения втoporo начала термодниами
ки к двухтемпературному циклу (рис. 1.3.6 9).
В такой машиие из ИСТОЧНИЮl холода при тем-
пературе ТО извлекается количество тепла Qo,
которое передается, блаroдаря затрате работы
Tf', совершаемой внешней средой, источнику
тепла с темперю)-рой Те (>ТО)' Общее количе
ство тепла, передаваемое источнику тепла, paB
но Qe QO+W.
00
Производительность холодильной машины
6у,дет тем лучше, чем больше количество тепла
Qo' отведенноro от ИСТОЧНИЮl холода, при даи
ной величине затраченной работы W. Следова
тельно, можно определнrь коэффициент холо
допроизводительности f:. который называется
также коэффициентом полеЗНО20 действия,
таким образом,
Qo Qo
f:== ==
W Qe Qo
С дpyroй CТOPOНbI, существует теорема, ко-
торая называется теоремой Карно, yrвержда
ющая, что все обратимые циклы, проходящие
между ОДНИМН н теми же ИСТОЧНИЮlМИ, имеют
одни и тот же коэффициенr полезноro действия.
В частности, в обратимом двухтемпературном
цикле Карно (см. п. 1.3.6.2.2.9), используемом
в холодильной машине, получаем
То
f: ==
е Те ТО '
однако это значение коэффициенrа никоrда не
достиraется на пракrике, так как реалъныIe цик
лы никоrда не бывают обратимыми.
В более общем смысле, второе начало тep
модниамики yrверждает, что невозможно co
здать вечный двU2атель втОрО20 рода, Т.е. Heo
rраниченно производить рабо1)' с помощью
тепловоro двиrаreля, который поrлощает теп-
ло от одноro ИСТОЧНИЮl. это означает, напрн
мер, что невозможно, чтобы корабль, плаваю
щий в море, черпал тепло из этоro неиссякае-
MOro тепловоro ИСТОЧНИЮl, каким оно являет
Qc.Oo+ W
Рис. 1.3.6 9. Примененне Bтoporo иачала
термодинамикн к паровой компрессионной xo
лодилъной машине
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
21 ]
ся, для тoro чтобы совершать рабmy, а после
использования тепла выбрасывал в море бло
ки льда. Именно отсутствие втoporo источника
делает невозможным такой способ.
Понятие энтропии, которое мы объясняли
в п. 1.3.6.1.2.5 и которое для лyчmеro понима
ния мы изучали отдельно, непосредственно
вьпекает из Bтoporo начала термодинамики,
поскольку в общем случае холодильной маmи
НbI энтропия характеризует сниженне качества
части тепла, взятоro от roрячеro источника и
oтдaннoro холодному источнику, Т.е. передава
eMoro с Heкoтoporo уровня темпераrypы на ypo
вень более ннзкий.
До сих пор мы roворили лиmъ о разности
между энтропиями в двух состояниях, причем
абсолюrное значенне энтропии в заданном co
стоянии известио только с точностью до про
изволь ной постоянной. Естественно исследо
ватъ, каким может бьпь значение этой посто
ямной для Heкoтoporo состояния, взятоro в кa
честве точки отсчета. Эroт вопрос является co
держанием тpeтbero начала термодинамики.
1.3.6.1.5. TpeTLe начало термодинамики
Изученне раз.пичных сmyаций, кorдa COBep
шается работа при низкой темперюуре, кaca
ющихся, в частиости, коэффициентов расmи
рения и сжатня вещества, позволило физику
Вальтеру Нернсту сформулировать следующее
утвержденне:
"Энтропия любоro тела стремится к нулю,
кorдa темперюура приближается к абсолютно
му нулю".
Уточненное позднее Максом Планком, это
утвержденне стало третьим началом тepмo
динамики, у кoтoporo существует и дpyrая фор
мулировка. данная Больцманом и эквивалент
ная формулировке Нернста:
"Энтропия 5 системы связана с вероятнос
тью Р состояния системы соотиошением
5 = k 19 Р ".
Если вещество заморожено при абсолютном
нуле, ему соответствует единственное TepMOДН
намическоесостояние,следовательно,Р=I,что
дает по предыдущей формуле 5=0. Эroт резулъ
тат находится в соrласии с утвержденнем Hep
нста.
1.3.6.2. ЦИКЛ парО80Й компрессионной
холодильной машины
и термодинамические диаrраммы
1.3.6.2.1. Ириш.ип действия паровой
компрессионной ХОЛОДИJILНОЙ машины
и фазовые превращения
1.3.6.2.1.1. Простая xшwдuльная машина
Если капнуть на ладонь HeMHoro эфира, то
мы сразу почувствуем холод: для cBoero испа
рения эфир черпает тепло из внешней среды, в
частности, от кожи. Переход вещества из жид
кoro состояния в rазообразное осуществляется,
следовательно, как мы это уже подчеркивали в
п. 1.3.3.2.2, путем поrлощения тепла из внеш
ней среды.
В холодильной машине извлекают пользу из
этоro явлення, заставляя циркулировать в ycт
ройстве, называемом испарителем (однако
было бы более точно назвать ero парообразо
вателем), жидкость, которая превращается в пар
при темперarype на несколько кельвинов (Ы,;:; 10
К) ниже темперюуры, которую требуется под
держивать в охлаждаемой камере. И для пре
вращения в пар эта жидкость (называемая хла
даzентом в случае паровой компрессионной
холодильной машины, изучаемой в этой rлаве)
должна поrлощать тепло из камеры, в которой
находится испаритель с циркулирующей жид
костью, тем самым поддерживая низкую TeM
пера1УРУ в этой камере.
В примере, изображенном на рис. 1.3.6 10,
заданная температура в холодильной камере
равна 50C и темперюура парообразовання
должна бьпь примерно на 1 О К ниже. Выберем
ее равной 15°с.
В том же п. 1.3.3.2.2 мы отмечап:и, что TeM
пература парообразования зависит от давления
насыщенных паров этой ЖИДКОСТИ, которое paв
но давлению на ее поверхности. Следователь
но, подбирая это давление, мы можем сделать
так, чтобы хладаreнт превращался в пар при
любой температуре (хоТя она должна бьпь за
ключена в некоторых пределах, зависящИ,х от
используемоro хладаreнта). Давленне, которое
нужно поддерживать (следовательно, давленне
212
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
Хладаrент переходит из100% ro raзообразноro состояния в 100% жидкое состояние
\o
,,1;)
"it-
..-+'У-
,{:-'
0
'b
;.:
t повышается от
t 1 =O.C до t 2 =68.C
s
s
:J:
а:
о
....
u
О
u
О
:J:
'"
'"
а.
10
о
О
'"
!!
*
о
о
Область сжатия
Р повышается
от Р1=2,9 бар
--'дo Р 2 =11 ,9 бар
Р в =Ре=2,9 бар
t=t= 15.C
в 9
111
....
:J:
!!
'"
o:t
'"
><
++ф
)'.9
...
I;b -S-....
+ф
Oo d')'o
ф -'G"
\I.s,
о." ...
"а "'0
t}o '4>
'9.s,
"'+
Хладаrент переходит
из состояния на 81 % жидкоro и на 19% rаэооб
в 100% e raэообразное состояние
Рис. I.З.6 10. Схема ПРОC'reйmей П8ровой компресснонной холодильной машнны н фазовые превращения На упрощен-
ном прнмере (в Ч8CПfоC'I1l, без учета потерь давления в трубопроводах) изменения давленнй н темперэ:rypы хладarента Ю2
насыщеЮIЫХ паров), леп<о определиrъ, есJПI за
дана температура: давление приведено либо в
таблице для дaннoro хлaдareкrа (см., напри
мер, табл. 1.3.6 2), либо на диazрамме энталь
пuя вление (см., например, рис. 1.3.641) для
этоro хлaдareкrа. В примере, изображенном на
рис. 1.3.6 10, выбранным хлaдareнтом являer
си монохлордифroрмerан (R22), и coorвeтcтвy
ющая таблица или диarpамма уха3ывает, что
давление насыщеЮIЫХ паров, отвечающее тeM
] .36. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
213
перат)'ре 15°C, равно 2.9 бар. Запомним это
значение, мы к нему позже еще вернемся.
Как только жидкий хладаreнт превраrится
в пар, он будет обладать некоторым количс
ством тепла. Чтобы хладаrcит Mor продолжать
извлекать теп.по из охлаждаемоro объема. He
обхо ю, чтобы он ПОCIyпа,'1 в испаритель не
имея запаса тепла, следовательно. он должен
бьrrъ ЖИДКИМ. э1:у проблему можно решить двy
мя способамн: или выбросить во внешнюю cpe
ду rазообразный хладаreит с запасенным теп
лом и направить в испаритсль свсжий хлада
reит из резервуара, или создать устройство. что
бы попъrrаться вновь использовать rазообра'з
ный хладareит. а для этоro необходимо изъять
у Hero накопленное тешю. значит. перевести ero
из rазообразноro состояния в жидкое. Так как
первое решение слишком не)добное (особенно
с точки зрения защиты ОКР)жaIOщей среды и
стоимости сырья), то выбирают второе реше
ние. Korдa хладаreит на.ходится в rазоо6разном
состоянии. ero направляют в устройство. назы
ваемое КОllдеllсаmорOJИ, в котором он отдает
тепло охлаждающей среде (на рис. 1.3.6 10 это
вода, но может бьrrь и воздух) и конденсирует
ся, переходя снова из rазообразноro состояния
в жидкое (см. еще раз п. 1.3.3.2.2).
Леrко доrадаться, что для тoro, чтобы про
изошло охлаждение. температура ох.паждаю
щей среды должна бьrrь на HeCКO lЬКO кельви
нов ниже температуры конденсации. Друrими
словами, темпера1) ра охлаждающей воды и.пи
воздуха зависит чаще Bcero от параметров, зна
чения которых нельзя выбирать по cBoeJ\f)' же
ланию. Чтобы привести конкретные числа.
предположим. что мы распо.пarаем водой для
охлаждения, имеющей температуру + 15°С. Так
как мы оценили, что разность между темпера
турой конденсации и начальной температурой
охлаждающей среды должна бьrrь примерно 15
К, то это означает, что температура кoндeHca
ции должна бьrrь 15+ 15==30°С. Эro значение мы
приняли в случае, изображенном на рис. 1.3.б
10. Поскольку выбранным хладаrcнтом являет
ся R22. то таблица или диаI-рамма эитальпия
давление для этоro хладаreита дает нам значе
ние давления насыщенных паров, COOТBeтCТBY
ющеro этой температуре, равное 11,9 бар. Эro
число означает. что если в конденсаторе бу.дет
давление ]],9 бар. то конденсация произойдет
при температуре 30°с. Выходя из кoндeHcaтo
ра, хладаreнт. оп.ять ставший жидкостью, roтoB
снова превратиться в пар, поrлощая тепло во
время прохождения через нспаритель, и цикл
повторяется вновь.
Для тoro чтобы этот цикл Mor осуществлятъ
ся. требуется предусмотреть два друтих, COBep
шенно необходимых устройства: во первых,
Ко.мпрессор. позволяющий перейти от давления
2,9 бар в контуре низкоro давления к 11,9 бар
в I.:оитуре ВЫСОкоro давления, BO вropыx, pery
ЛИР)lОщий вентиль, позволяющий перейти от
давления 11,9 бар в контуре ВЫСОкоro давления
к 2.9 бар в контуре низкоro давления. rраницы
этих двух контуров уточнены на рис. 1.3.6 10.
Чтобы в деталях узнать принцип действия
холодильной машиНЬL просл(ЩИМ на рис. 1.3.6
1 О путь хладаreнта. начиная с точки J перед
компрессором.
Точка J. Рис. 1.3.6 10 показывает, что вточ
ке J хл:адаrcнт является на 100% rазообразным,
ero даRЛение равно давлению в испарителе, или
2,9 бар (в действительности из за потерь в Tpy
бопроводе давление HeMHoro ниже этоro значе
ния, но мы этоro не бу.дем принимать в расчет),
и eIQ температура равна оос. Заметим, что на
участке между точкой J О, которая отмечает BЫ
ход из испарителя (следовательно, температу
ра в ней равна 15°C), и точкой J температура
возросла на o ( 15)== ] 5 К. Это возрастание
пронзошло из за переrpева хладareнта на уча
стке между испарителем и компрессором. Пе
perpeB происходит в два этапа. Между точкой
J и точкой J J леrко представить себе часть Tpy
бопровода, идущеro от выхода из испарителя
до стенки камеры. Эта часть трубопровода Ha
ходится, следовательно, в контакте с воздухом,
имеющим температуру камеры, или 50C, кo
торый будет повышать на несколько кельвинов
температуру хладаreнта, например от 15 ос до
90C. Заметим, что отрезок трубопровода J
J J виосит вклад, хотя и небольшой, в производ
ство холода, поскольку температура хладаreн
та там возрастает
214
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Что касается отрезка трубопровода ll l,
расположенноrо за пределами охлаждаемой
камеры, то воздух, с КDТOpЫM этот трубопровод
коитактирует, имеет, как правило, темперюуру
окружающей среды и ПОС1Упление тепла от OK
ружающеro воздуха к хладаrеmy будет более
значительным, поскольку, с одной стороны, тeM
пература окружающеro воздуха выше, и, с дpy
roй стороны, расстояние между точками 11 и 1
больше.
В нашем примере возрастание температуры
между точками 11 и 1 равно 9 К, тоща темпе
рюура хлaдareита в точке 1 непосредственно
перед входом в компрессор равна 9+9 OOc.
Вполне естественно спросить, почему бы не
изолировать отрезок трубопровода 11 1. Oднa
ко опьrr показывает, что такая теплоизоляция
не будет эффективной для трубопроводов Ma
лоro диаметра, что имеет место в нашем при
мере. Поэтому трубопровод чаще Bcero не изо
лируют, кроме некоторых случаев, кorдa опаса
юrся последствий конденсации влаrи на ero
наружной поверхности.
Несмотря на возрастание температуры меж
ду точками 1 О и 1, давление не И3.Аtеняется
(лишь HeMHoro уменьшается за счет потерь Ha
пора в трубопроводе). Мы вернемся к этому в
п. 1.3.6.2.4 при изучении диarpаммы эиталъ
пия давление.
Точка 2. Хладar'Сит в ней находится в rазо
образном состоянии, ero давление равно 11,9
бар и температура равна +68 0 с. Следователь
но, при прохождении через компрессор хлада
reит остается в rазообразном состоянии, дaB
ление возрастает от 2,9 до 11,9 бар и темпера
тура изменяется от О дО +68 0 С. Соrласно вro
рому началу термодинамики (см. п. 1.3.6.1.4)
переход хладаreита с низкоro уровня темпера
туры (ООС) на уровень повышенной температу
ры (+68 0 С) может произойти только с помощью
работы W, совершаемой компрессором. Oднa
ко это повышение температуры не является Ha
шей целью, так как прежде Bcero нам нужно,
чтобы компрессор поднял давление паров хла
даreита до такой величины (11, 9 бар), чтобы их
конденсация произошла при выбранной TeM
пературе (300С). Работа компрессора будет изу
чаться подробнее в разд. 3.1.1.
Точка З. Можно утверждать, судя по рис.
1.3.6 10, что хладareит, не ПОС1УПИВ еще в КOH
денсатор, находится в raзообразном состоянии.
Между точками 2 и 3 хладаreит движется по
трубопроводу, находясь в коитакте с окружаю
щим воздухом, температура КDТOporo, допустим,
+ 15°с. Температура хладareита, следовarельно,
HeMHoro уменьшается в зависимости от пере
лада температур окружающей среды и хлада
reита, а также от длиныI трубопровода. В Ha
шем примере падение температуры порядка
1 О К, так что в точке 3 хладаreит будет Haxo
диться при температуре 68 10 58°C. это па
дение температуры называется "начальным
снятием переrpева", потому что оно сменится
"дополнительным снятием переrpева", КDТOpoe
происходит внутри конденсатора между точка
ми 3 и 4.
Точка 4. На первом участке конденсатора,
Т.е. между точками 3 и 4, хладareит уже начи
нает oтдaвarь тепло охлаждающей среде (в при
мере на рис. 1.3.6 10 речь идет о воде), но КOH
денсация, собственно roворя, еще не наступи
ла. Между точками 3 и 4 теплообмен относи
тельно велик, поскольку температура хладareн
та уменьшилась от +58 до + 30°С, давление oc
тается равным 11,9 бар (без учета потерь Ha
пора). Полное охлаждение хладаreита осуще
ствляется между пyнкrами 2 и 4, ще темпсра
тура уменьшается от +68 0 С на выходе из КOM
прессора до + 30°С на входе в участок кoндeH
сатора, в котором, собственно, и происходит
конденсация.
Точка 5. Она отмечает выход из той части
конденсатора, в которой происходила собствен
но конденсация. Действительно, между точка
ми 4 и 5 происходит конденсация хладаreита
при постоянной температуре 30°с. Тсмперату
ра конденсации обычно обозначается t с' следо
вательно, lL\feeM ( с +зоос. Что касается cooт
ветствующеro давления, мы уже видели, что
оно равно 11,9 бар. Во время конденсации хла
даreит отдает охлаждающей среде количество
тепла Qc' равное сумме количества тепла Qo'
поrлощенноro в испарителе, и тепловоro экви
валеита работы cжarия W (см. П.l.3.6.1.3, прин
цип эквивалеитности применительно к холо
дильной машине). Получим отсюда
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
215
Qc'=' Qo + w
В точке 5 хладаreнт, отдав охлаждающей
воде количество тепла Qc, переходнт из 1000/0""
ro rазообразноro состояния в 100%--е жидкое.
Поскольку в ходе конденсации температура oc
тается постоянной, то темперarypа в точке 5 по
прежнему равна ЗО О С и давление также ocтa
ется постоянным (11,9 бар). Заметим, \fI'O КOH
денсаторы будут подробно обcyJIЩены в разд.
3.1.3.
Точка 6. Она соответствует выходу из КOH
денсатора, хотя между точками 5 и 6 кoндeHca
ция хладareнта больше не происходнт. на са-
мом деле этот третий участок конденсатора нy
жен для "началъноro переохлаждения" хлада
reнта, которое позволяет увеличиrъ производ
ство холода (см. п.l.3.6.4.1.2). В примере, при
веденном на рис. 1.3.6-10, переохлаждение на
третьем участке конденсатора снижает темпе
ра1УРУ хлaдareнта примерно на 7 К прн coxpa
неини давления постоянным. Сл<щовareльно, на
выходе из конденсатора, т. е. в точке 6, хлада-
reнт полностью жндкнй, ero давление равно
11,9 бар и ero температура равна 30 7=230C.
Заметим, \fI'O еслн нужно получить более rлу
бокое переохлаждение, то предусматривают
после конденсатора или персохладитель, или
теплообменник (см. п.l.3.6.4.1).
Точка 7. Хлaдareнт поcryпает на вход pery-
лирующеro вентиля. Так как между точками 6
и 7 температура хлaдareнта только на несколь
ко кельвннов ВЬШIе температуры воздуха, в кo
тором находится трубопровод, то температура
хладаreнта снижается лишь HeHaмHoro, в Ha
шем случае мы предположим, \fI'O на 3 К. Сле
довательно, в точке 7 темперarypа xлaдareнта
равна 23 3=200C. По-прежнему прене6реraем
небольшим уменьшением давления за счет по-
терь напора на участке трубопровода 6 7, тor
да давление в точке 7 равно 11,9 бар. Итак,
можно сказать, \fI'O хлaдareнт на участке меж-
ду точками 6 и 7 переохладился на 10 К.
Точка 8. Мы уже roворили, \fI'O темпера1)'-
ра парообразования определяет давление паро-
образования. Поскольку оно равно в нашем ча
СТном случае 2,9 бар, то роль реryлирующеro
вентиля заключается в обеспечении снижения
давления хладareнта с 11,9 бар в контуре BЫ
coкoro давления до 2,9 бар в контуре низкоro
давления. Эro падение давления, или расшире-
ние, сопровождается частичным парообразова
нием жидкоro xлaдareнта, при этом тепло, He
обходимое для обеспечения этоro парообразо
вания, не поcryпает от внешней среды, а берет
ся от caмoro хладareнта. Эro приводнт к сни-
жению ero температуры. Вот почему в нашем
примере прохождение хладareнта через реryли
рующий вентиль приводнт к двум следствиям:
прежде Bcero падает ero давление от 11,9
до 2,9 бар;
затем температура уменьшается от +20 до
15°C.
Мы отметили на рис. 1.3.6-10, \fI'O на BЫXO
де из реryлирующеro вентиля хладаreнт пред
ставляет собой на 81 % жидкость и на 19% rаз.
Эти значения, очевидно, разлнчныI для разных
установок в зависимости от хладаreнта и т.Д.
yкa..1aнныIe ВЬШIе проценты взяты с диаrpаммы
энталъnия давление рассматриваемоro хлада
reнта, в нашем случае с диarpаммы для R22
(см. рнс. 1.3.6 42). Устройство реryлирующеro
вентиля описано в П.3.1.5.2.1.
Точка 9. Реryлирующий вентиль Bcerдa Ha
ходнтся непосредственно перед испарителем,
длина трубопровода между точками 8 и 9 очень
мала, отсюда следует, \fI'O в точке 9 давление и
температура те же, \fI'O И В точке 8, а именно
давление 2,9 бар и температура 15°С. Что кa
сается хладareнта, ero фазовый состав непос
р<щственно перед входом в испаритель тот же
самый: 81% ЖИДКОЙ и 19% raзообразной фазы.
Точка 10. Между точками 9 и 10 мы имеем
дело с испарителем: 81% хладаreнта, жидкоro
на входе в испаритель, полностью переходнт в
raзообразное состояние, поrлощая во время это
ro изменения количество тепла Qo' ПОС1)'паю
щее из камеры, поддерживаемой при темпера-
rype 50C. Между точками 9 и 1 О давление oc
тается постоянным и равным давлению испа
рения, обычно обозначаемому РО, равному, сле
довательно, в нашем примере 2,9 бар. Темпе-
ратура также остается постоянной, и, по
скольку она обычно обозначается 'о' получа
216
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И П;ХrIИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
ем (о = 15°C. На рис.1.3.6 10 мы изобразили
испаритель, охлаждающий воздух, но можно
бьmо бы также roворить об испарителе, охлаж
дающем жидкость. В этом случае испаритель
поrpyжeн в полость, содержащую охлаждаемую
жидкость (например, МОЛОI<O). В HeI<OТOpыX слу
чаях испаритель может быть помещен в I<Oак
сиальную трубу большеro диаметра, в I<OТOрой
протекает вода, рассол и Т.д. Эти жидкости ox
лаждaюrся хладаreнтом и затем MOryт ПОС1У
пап, например, в батареи для охлаждения воз
духа, расположенные достаточио далеI<O (это
пример установок для I<Oндиционирования воз
духа). Мы вернемся к более подробному и1У
чению испарителей в разд. 3.1.2.
Точка J J. МеЖдУ точками J О и J J хладar'Сит
переrpевается, о чем мы уже roворили, точно
так же, как между точками J J и 1. Korдa хла
даreит придет в точку J, он снова ПОС1Упает в
I<Oмпрессор и ЦИJUl повторяется.
JJрuмечанuе J
Численные значения для холодильной Ma
шины, работающей на R22 и изображенной на
рис. 1.3.6 10, существенно упрощены для об
леrчения понимания принципа ее работы. Пол
ное описание холодильной машины дано в
1.3.6.2.1.2.
JJрuмечанuе 2
для I<Oнтура, I<OТOрый идет от реryлирующе
ro веитиля до I<Oмпрессора через испаритель,
используется название "контур НИЗI<Oro давле
ния", потому что давление (2,9 бар) в нем ниже
давления в I<Oнтуре ВЫСОI<Oro давления (11,9
бар). На самом деле давление 2,9 бар не явля
ется таким уж низким по абсолютной величи
не и в нашем примере оно выше .атмосферноro
давления. это означает, ЧТО..к<Ппур НИЗI<Oro дaв
ления находитс яри..liзбьпочном давлении и
он долженбьпь совершенно reрметичным (оче
ВидНО, это относится и к I<OНТУРУ ВЫСОI<Oro дaB
ления) во избежание утечки хлaдareита из BНYТ
ренних систем установки во внешнюю среду
(атмосферу). Любая потеря хлaдareита не толь
ко уменьшает производительность установки,
но, кроме тoro, ссли )течка значительна, может
создать опасную атмосферу в помещении, rдe
произошла утечка (в случае аммиака такая aT
мосфера взрывоопасна и уже через 30 минут
н.: приroдиа для дыхания), и, ВО ВСЯI<OМ случае.
приводит к недоnyстимому заrpязнению oкpy
жающей среды. Отметим, что в HeI<OТOpыX yc
тановках давление в I<Oнтуре НИЗI<Oro давления
может бьпь ниже атмосферноro. Если в нашем
примере темперЗ1ура внутри камеры бьта бы
не 5, а 250C, пришлось бы выбрать темпе
ратуру парообразования, иапример, равную
500C, I<OТOрой для R22 соответствует давление
0,64 бар. В этом случае в I<Oнтуре НИЗI<Oro дaB
ления создастся разрежение и ero reрметич
ность должна препятствовать проникиовению
воздуха, влаrа в I<OТOpOM разрушает I<Oнтур, не
roворя о множестве друrих неприятностей.
Ilрuмечаlluе 3
Холодильная машина может поставляться
заводом в roтoBoM к использованию виде: Ta
I<OВ, иапример, ОI<Oнный I<Oндиционер. ОдиаI<O
часто заказывают отдельно, с одной стороны.
компрессор и конденсатор (оии составляют
rpyппу сжатие I<Oнденсация) и, с дpyroй cтo
роны, ОДИН или несI<oлы<о испарителей (BMec
те с реryлирующими веитилями) так ПОС1У
пaюr, например, в случае холодильных складов.
Иноrда все элемеиты заказываются отдельно,
тorдa искусство техника холодильщика состоит
в сборке этих элементов на месте с целью co
здания "холодильной установки" (в отличие от
"холодильной машины"), при этом расчет yc
тановки, Т.е. определение характеристик I<OМП
рессора, I<Oнденсатора и Т.д., расчет трубопро
водов и друrих параметров входит в обязанно
сти I<OHCТpyктopCI<Oro бюро.
1.3.6.2.1.2. Решu.ная холодильная машина
Холодильная машина, изображенная иа рис.
1.3 .6 1 о, содержит толы<о четыре основных эле
меита (I<Oмпрессор, I<Oнденсатор, реryлирую
щий вентиль и испаритель), что не мешает ей
работать вполие удовлетворительно. Лучшее
доказательство этому небольшие ОI<Oиные I<Oн
денсаторы, которые часто используют, чтобы
летом освежать воздух в помещении. ОНИ не
содержат никаких друrих элементов, но впол
не справляются со своей задачей.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
217
КУР
,
v
ТЕ
NRD
EVR
KVL
А
Однако для торroвых или npoмышленных
холодильных машин, кoropыe должны работarъ
в более напряженных условиях, необходимо
предусматривать множеcrво уcrpoйcrв и допол-
нительных приспособленнй.
Названия и расположение наиболее часто
применяемых дополнительных уcrpoйcrв пока-
заны на пршщипиальных схемах основных хо-
лодильнъlX уcrановок, предcrавленнъlX на рис.
с 1.3.6 11 по 1.3.6-14.
для тoro чтобы дать сейчас читатето воз-
можность ближе познакомиrься С общей кар-
тиной работы обычной небольшой холодильной
уcrановки, мы кратко опишем торroвую ycra-
новку, имеющую два испариrеля: одни для
морозильника при темпераrype 200C, дpyroй
для холодильной камеры при +5 0 С (рис. 1.3 .66-
11).
ТЕ
F
ЕУА
как и в случае, изображенном на рис.l.3.6
10, основными элементами уcrановки являют
ся испаритель А морозильника, испаритель В
холодильной камеры, компрессор С. KOHдeHca
тор D и термореzyлирующие вентили ТЕ. Ус-
тановка имеет, кроме тoro, ресивер Е.
На выходе из ресивера хладareнт проходит
через фильтр-осушитель DX и через CMoтpo
вое окно SGI. Ручные запорные вентили ВМ,
размещенные с каждой стороныI фильтра, по
зволяют в случае необходимоcrи ero заменить.
Перед каждым из реryлирующих вентилей
ТЕ находится электроклапан EVR, управляе-
мый с помощью реле температуры кр 61.
Темпертурное реле открывает или закрывает
элекrpоклапан в зависимоcrи от темпертуры.
реrистрируемой датчиком F.
SGI
ОХ
вм
Рис. 1.3.6-11. Пример торroвой ХОЛОДИЛЬНОЙ устаиовки, содержащей два испарителя, ОДИН из КОТОРЫХ (А) служит для
морозильника при 200C. дрyroй (В) ДJIЯ холодильной камеры при +5 0 С (Danfoss).
С компрессор; D конденсатор; Е реСИllер; ТЕ термореryлирующий вентиль; DX фИльтр-осушитель; SGI
смотровое окно для жидкости; ВМ ручной запорный вентнль; EVR злектроклапан, или маrнитный клапан, или злекr.
ромаrнитный клапан; кр 61 . температурное реле; NRV обратный клапан; К VP реryлятор давления испарения; KVL
пусковое реле; МР диффереициальное реле давлеиия; КР 15 комбинированный реrулятор высокоro/низкоro давления;
KVR реrулятор давления конденсации; NRD клапан перепуска; М двиrатели вентиляторов испарителей
218
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
0Q
o
@
общий всасывающий трубопpol
Q
@
@@
@@ @ @
t
основной жидкостный
тр опровод
rорячие raзы к дpyrим испарителям
Рис. 1.3 .6 12. Пример торroвой холодильиой устаиовки, содержащей теШJообмеииик и систему oтraиваиия испарите."III
с помощью rорячих rазов (U.S. Reco).
1 веитиль компрессора; 2 обрюный клапан; 3 myмоrлушитель в иаrнетательном трубопроводе; 4, 5 и 6 perym--
торы давления кондеисации и их маиометры; 7 реryшrroр подачи ropячих rазов, позволяющий поддерживаTh ПОC"J'OЯlt-
пое давлеиие в резервуаре и в испарителе; 8 запорный веН'I1lЛЪ со сферическим клапаном; 9 обраl1lЫЙ клапан; 1 О
простой предохраиительный клапан; 11 микроиный фильтр, осушитель И поrлотитель кислот; 12 rиrpоскопичесl<DC
смотровое окно; 13 микронный филь1р; 14 элеК1роклапаи; 15 реryлирующий веН'I1lЛЪ с темперюурным рщщ 16
обраmый клапаи, защищающий от ПР011lвотока хладаrента при OТIaиваиии; 17 элеК1рОклапаи; 18 реryшrroр, ynраВJD-
ющий roрячими rазами; 19 элеК1роклапаи+филь1р; 20 микронный филь1р; 21 элеК1рОклапан для подачи ropJIЧID:
rазов; 22 реryшrroр расхода roрячих rазов; 23 Пp011lвоточный клапаи; 24 реryшrroр перепуска; 25 укaзareль уров"
хладаrента; 26 двойной предохранительный клапаи; 27 микроиный филь1р; 28 реryшrroр; 29 элеК1роклапан; 30
СМО1ровое окно; 31 теШJообмеииик/переохладитель жидкости' 3 2 микронный филь1р; 33 вибропоrл011lтель
Обратный клапан NRV расположен на Bca
сывающем трубопроводе, идущем от более хо-
лодноro испариrеля. Клапан предотвращает
попадание хладareиrа обратно в испаритель во
время остановки компрессора.
Реzyлятор давления испарения КУР уста-
новлен на всасывающем трубопроводе, идущем
из испариrеля В. Ero задача заюпочается в под-
держании постоянноro давления испарения,
соответствующеro темпера1У}>е на 8 1 О К ниже
темпертуры, требуемой для холодильной ЮlМе-
ры.
На входе в компрессор находиrся пусковое
реле KVL, которое обеспечивает ЗЗIЦИ1Y двиra-
теля юмпрессора от переrpузок во время запус-
ка.
ДиффереНЦИШlьное реле давления МР оста--
навливает юмпрессор, если не достаточно дав-
ление масла.
Реле давления КР 15 служит для OДНOB
меюlOЙ реryлировки высоюro/ННЗl(()ro давле-
ния с целью защиrы установки от слишком ниэ--
юro давления всасывания и слишком высою-
ro давления нarнетания в юмпрессоре.
Наконец, так как давление в трубопроводе
для ЖИДI«)сти должно бьпъ достаточным ДJII
всех условий работы, чтобы жидкий xлaдarem
должным образом проходил через реryлирую-
: .3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
219
JI
Q.
О
8
UJ
Q.
<:
::1;
о
'"
,.....
о
u
'"
00
о
:>:
I
:s:
::;;
:s:
S
::а
'g
р..
:i
р..
о
u
u
'"
g.
"f
u
:s:
;.<
'"
;>,
>:s:
о
:s:
"
':S:
о
:>:
:>:
g.
'"
J:,
<'j
Q.
UJ
..
:s;
bl
Q.
06
(/)1&:1
1;
т}
I а
U
cj
.
(''!)
...."..
.
;
8
i
220
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
.....
([)
,.......
!
j
Рис. 1.3.6 14. Пример IIРОМЫШJ1енной ХОЛОДИЛЬНОЙ установки с циркуляциониым насосом (U.S. Reco).
А4А реrуляторы для управлеиия давлением; 660 1, 8-6602 и B 6603 двойные предохранительные клапаны; СК-
4А обраrnые "лапаны; G 510 и G 511 Маномe'lpЫ; LI 48 смотровые окна для жидкости; LL поплавковый указатеЛЬ
уровня; RSF микронные филыры; RVDS 15 !I RCDS-25 ручные реrулирующие вен11IЛИ; S4 A и S8-F электроклапаны.
V 8048, Y 8096 и У-8400 фильтры-осymитеJ\И поrJl(уmтели кислоr, VES 15 и VES 20 ручные запорные венnum CB
ные; 145A-SW, 146A SW, 147A SW, 1538-SW, 161B-SW, 251 SW и 253B SW ручные запорные веиnum фланцевые.
ЗОО-ВЕ, 320-СЕ и 340 BE .. ручные реi'улирующне веитиJ\И; 7761 и 7771 '. вентИJ\И для подсоедииения маиомe'lpОВ.
8 трубопроводе, помеченном стрелкой 1, циркулируют влажные пары X1IaдareHтa, поступившие из испарителей. ВНУТ'
рн отделителя жидкоС1П ПрОИСХОДИТ разделенне жидкой и rазообразной фаз, компрессор (стрелка 2) всасывает ТОЛЬК!:'
пары
щий вентиль, предусмотрен реzулятор давле
ния конденсации КVRи клапан перепуска NRD,
управляющий перепадом давления.
1.3.6.2.1. З. Сnециаль".,е холодUЛb".,е маши".,
По существу, это:
мноzоступенчаmые холодиЛЬНЬ/f! машины,
Т.е. такие, в которых сжатие хладаreнта произ-
водится с помощью нескольких последователь-
НЫХ компрессоров, что позволяет получнть по-
вышенное давление наrнетания, не СЛИIIlJ(ом
переrpужая компрессоры, а также дает прием-
лемую степень сжатия;
. каскадные холодильные установки, со-
ставленные из несI<OЛЬКИХ ХОЛОДИЛЬНЫХ мamин.
т. е. смонтированные таким образом, что испа-
рнтель первой маппшы охлаждает конденсатор
второй маmины и Т.д. В этом случае можно до-
стичь очень низких темпераryp парообразова-
ния.
ПРИНЦИJIИалъные схемы для этих установок
так же как их расчет, приведены в пп. 1.3.6.4.:
и 1.3.6.4.4.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
221
1.3.6.2.2. Диаrрамма давление
объем р, V
Диа2рамма давление бъем. которую таюке
называют диazраммой Клапейрона, позволяет
представить rpафически изменения состояния
rаза и, следовательно, определить rpафически
рабату. участвующую в процессе, т. е. рабооу,
совершенную над rазом окружающей средой
или совершенную raзом над окружающей cpe
дой.
В частном случае холодильных машин ди
а2рамма Клапейрона оказывается очень полез-
ной, потому что с ее помощью можно предста-
вить рабату, которую внешняя среда соверша-
ет над системой в ходе цикла, а таюке рабату
компрессора.
1. З. 6. 2. 2.1. Fрафuческое предстtUlJU!нuе работ..
Мы отмечали в п. 1.1.1.2, что, по определе-
нию, работа равна произведению силы на пе-
ремещение в направлении действия силыI. Что-
бы проиллюстрировать это понятие, предста-
вим себе буксир, который тянет баржу и разви-
вает при этом силу 2000 Н на расстоянии 3 км.
Работа, совершаемая буксиром, равна
W = F./ = 2000х3000 = 6.106 Дж.
5
:I: 4
..,
о
u:
з
s
()
2
На рис. 1.3.6-15 эта работа представлена
заштрихованиой областью.
Рассмотрим теперь поршень компрессора,
перемещающнйся в цилиндре (рис. 1.3.6-16).
Если поршень перемещается на элемент дли
НbI d/ и если допустить, что приложенная к нему
сила F не успевает за это время измениться, то
совершаемая в ходе перемещения работа paв
на dW, так что
dW = F . d/.
Кроме тoro, мы видели в п. 1.3.5.1, что сила
F связана с давлением р, действующим на nло
щадь А, соотношением
F=p.A,
rдe А представляет в нашем случае площадь
поверхности поршия. Если учесть, что при пе-
ремещении поршия на длину d/ объем rаза из
меняется на dV так, что
dV = А . d/
или
d/ = dV
А'
то элементарное изменение работы б}дет paB
но
dV
dW = р' А . = Р . dV
А '
Рис. 1.3.6 15. rрафичеСКQе
представлеиие раБОThI, COBep
mаемой СИЛОЙ F при перемеще
иии иа расстояние 1
2
4
Расстояние 1, 103 М
з
222
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
ЬЕ '
11 [F
d/
р
2
v
V,
[]Е '
1 [F
dI
р
v
V 2
Рис. 1.3.6 16. rрафическое представлеиие раБо1ы' совершаемой виешией средой иад rазом в случае СЖэ:J1lJl (полоЖ!r
тельная работа, слева), и раБОlЫ, совершаемой rазом иад внешией средой в случае расширеиия (О1рицательиая работа..
справа)
что и показывает возможность представления
работы в виде произв(Щения давления на объем.
Эта элементарная работа изображена на
рис. 1.3.6 16 в виде полоски 34cd. В случае
сжатия (рис. 1.3.6 16, слева) работа, I<OТOРУЮ
нужно совершнть, чтобы перевести таз из co
стояния 1 в состояние 2, равная W 12 ' трафичес
ки представлена заштрихованиой областью,
лежащей ниже кривой 1 2. Получаем
V 2
W l2 = f р .dV.
V t
Знак минус объясияется следующим обра
зом: в случае сжатия объем таза, отраничен
HOro порmнем, уменьшается. это означает, что
dV отрицательно, значит, W I2 положнтельна.
Над тазом, Т.е. системой, совершается работа,
и, как мы условились В П.1.3.6.1.1А. в таком
случае работа положительна" В общем случае
работа будет поло:жuтелыюй, если процесс
осуществляется справа налево, а в случае цик-
ла если он осуществляется против часовой
стре.ll1Ш (рис, 1.3.6-17).
Прирасширенuи (см. рис. 1.3.6 16, справа)
работа, совершаемая сжатым воздухом при пе
реходе из состояния 1 в состояние 2, п<rпрежне
му представляется заштрихованной областью.
лежащей ниже кривой 1 2. Получаем
V 2
W 12 = f р .dV.
v t
Так как объем возрастает, то dV положн
тельно и, значит, W I2 отрицательна, что co
тласуется с утверждением, приведенным в
п,1.3.6.1.1.4: на этот раз таз совершает рабо1у.
В общем случае работа отрицательна, если
процесс проходит слева направо, а в случае цих-
ла если он проходит по часовой стрелке (рис.
1.3.6 17).
В случае цикла полная работа может быть
разложена на множество работ, Например, на
рис. 1.3.6 17 внизу слева процесс lA2 соответ-
ствует положительной работе, представлениой
областью alA2b, в то время как процесс 2Вl
соответствует отрицательной работе, представ
лениой областью ЫВlа. Aлreбраическая сум-
ма площадей этих областей дает положитель-
ную площадь (раБО1у), представлениую облас-
тью lA2B. Очевидно, обратный результат по--
лучим для цикла, проходящето по часовой
стрелке и изображениоro на рис. 1.3.6-17 вни-
зу справа.
р
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
р
223
2
р
2
ь
а
2
v
v
р
2
v
v
Рис. 1.3.6 17. Знак раБO'lЫ, совершенной силами давления. Слева: работа положительна (процесс происходит справа
налево и цикл в направлении против часовой стрелки); справа: работа отрицательна (процесс происходит слева направо
и цикл в направлении часовой стрелки).
1.3.6.2.2.2. Изменения состояния luза
на дишрамме Клапейрона
Основные изменения состояния, кoropЫM
может подверrаться raз, следующие:
изобарный процесс, протекающий при по-
стоянном давлении;
изохорный процесс, протекающий при по
стоянном объеме;
изотермический процесс, протекающий
при постоянной темпераrypе;
адиабаrnый или изоэнтропийный (т.е. про-
ходящий при постоянной энтропии) процесс, в
ходе кoroporo отсутствует теплообмен с внеш
ней средой;
политропный процесс, в ходе кoroporo из
меняюrся все параметры: давление, объем, тeM
пераrypа и происходит обмен теплом с внеш
ней средой.
Условия, в кoropыx происходят данные про
цессы, представлены на рис. 1.3.6 18, а cooт
ветствующие изменения состояния на рис.
1.3.6-19.
Уточним, что в случае uзотермuчеСКО20
процесса темпераrypа rаза должна бьпь все
время равна темпераrypе внешнеro источника
тепла. для этоro необходимо, чтобы, с одной
стороны, положение изменялось бесконечно
медленно, и, с дpyroй стороны, теплообмен дол
224
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
F 1 <Fo F 1 <Fo
н Ю J.DHB _J.DH_
.... .......... ............... ......... ............
шпонка Fo Fo
Р = сопт V = сопт Т = const Q = const
W W
а I б I е I теплоизоляция е
Рис. 1.3.6-18. УСЛОВIUI осущеC11lJleИIUI чных процессов в rазе:
а изобарный процесс; б изохорный процесс; в изотермический процесс; 2 адиа&rrnый процесс
р
р
2.
изобара
изобара
2.
о
v
о
жен осущеcтвтrrьcя через поверхность с очень
ВЫСОI<Oй теПЛОпроВОДllостью. на рис.l.3.6 18,8
теплообмен происхоДIП через ДIIo цилиндра.
В случае адuабатНО20 процесса (рис. 1.3.6
18,2) положение порmия изменяется бесI<OНеч-
но медленно, так чro постоянно имеется рав-
новесие ме)lЩy давленнем raза и давлением,
действующим на поршеиь. В случае сжатия
npoизведенное тепло идет исюпочителъно на
сНИжение температуры raзa.
1.3.6.2.2.3. ИзобарlШЙ процесс
Представим себе процесс, происходящий
при постоянном давлении в условнях, изобра-
жениых на рис. 1.3.6-18,а. Соответствующее
изменение состояния представлеио на рис.
1.3.6 20, оно подчиняется закону rей Люссака
(см. п.l.3.3.1.3), а именно
v v
= =сопst.
Т 2 Т.
2с
Рис. 1.3.6 19. Представлеиие на диаrpa»-
ме I<лaпеitpoиа различных частных случаса
измеиенlUI СОCТOJlНIUI rаза из начальноro ос!>
CТOJIНIUI 1
v
Диarpамма на рис. 1.3.6-20 непосредствеи-
но показывает рабmy; совершенную в ходе кr
менеиия состояния:
w = p (v2 VJ = Р (V 1 V2)'
чro можно записать в виде
W = pV 1 pV 2 .
мы видели в п. 1.3.4.8, чro
p.V=m.R p .Т.
Orсюда следует, чro
W =m.Rp(T 1 T2)'
Кроме 101'0, I<Oличество тепла, участвующее 8
обмене с внешней средой при изобарном изме>-
нении состояния, равно (см. п.l.3.1.4)
Q = т . ер (Т 2 Тl ) .
в п. 1.3.6.1.3 было получено, чro первое 1I(r
чало термодинамики выражается формулой
U = Q + W .
Следовательно, можно рассчитать измеlO-
ние внyrpeиней энерrнн:
р
136. ПАРОВЫЕ кол,!IIРЕССИOIШЫЕ ХОЛО}{ИJIЫIЫЕ 1o.1АIIШIIЫ
22"
2
р=р, =
. v
о
V,
V 2
Рис. 1.3.б 20. Изобарное И'\МСНСIIИС СОСlо>lНи>1 на ;jиаl
рамме р, l'
М} = т . с р (12 Т 1 ) + 111 . R р (Т! 1'2 ) =
=m'С Р (Т2 Il) т.Rp(TI T2)=
= т (Т 2 Т 1 ) (с р R р ) .
Прuмечанuе
ВО всех термодинамических расчетах при
менительно к холодильным установкам удель
ные теплоемкости при ПОСТОЯННО\f давлении С р
и постоянном объеме C v ' исполиуемые в вы'ше
лениях, являются теоретическими средними
теплоемкостями С рт И C vm В рассматриваемом
диапазоне темпераryp. Так как величины С р и
C v изменяются в зависимости от темперюуры
и давления. то их вычисление по диаrpаммам
(например, на рис. 1.3.3 Ы) или по компьютср
ным проrраммам довольно затруднительно.
Поэтому в большинстве случаев довольствyюr
ся значениями С и С , взятыми из обычных
р v
справочников. rдe они приведены. как прави
ло, при темпераrypе ООС или 30°С и давлении
1 бар. Для большей ясности мы б)дем придер
жнваться этоro подхода, помия, что допускает
ся определенная ошибка, которая, тем не менее,
приемлема в большинстве обычных расчетов в
холодильной науке и технике.
Пример
Пусть имеется цилиндр, содержащий 3,1
дмЗ аммиака (R 717) при темперюуре 10°С и
давлении 2,9 бар. Требуется Harpeтb этот raз до
темпера1}РЫ + 10°С при постоянном давлении.
Рассч.итать КО.1Ич.сство тспла, которое нужно
подвести к ппу. соверrшtе lуЮ при лом рабо
1}. и'\менснис cro внутрснней :JНерrии и КОНС'l
ныи 06ъe 1 r,па
!)('ШI!I!U('
. J{О:IU'l('СllЫО тепла. которое 1I.J1 Ж'IIО fюовес
ти к <"т\', выражается формулоit
Q '= т'Cp(12 1;)
Сле"щвательно. нам необходимо начинать с
определения массы [а'\а. Уравнение состояния
идеальноrо rаза '!апиеывается в виде (см.
п.1.3...1-.3)
рТ=т.н. р .Т,
отсюда получаем
p.l'
т'= ,
R .1'
р
или
т = (2,9 л 10(000) х 0,0031 = 0.007 Kf
488,2 Х (273 10)
(по поводу расчета удельной rа'ювой постоян
нойR см. п.I.3.4.3, примечание 3).
р
Что касается расчета удельной теплоемкос
ти, то можно ПОС1)'пить следующим образом.
Из таблиц, дающих характеристики аммиака,
находим, что пока:затель адиабаты равен 1,31
при ООС для малых давлений. Отсюда
С р
= 1,31 .
Су
Мы видели в п. 1.3.1.4.4, что выполняется
также соотношение
Cp Cy=Rp,
[де
Нр = 0,488 кДж/(кr' к).
Следовательно, можно леrко рассчитать Be
личину С р:
С р = 2,05 кДж/(кr. к).
это значенне будем считать постоянным для
нашеro диапазона темпераryp, хотя, конечно,
расчет бьUI бы точнее, если бы использовалось
226
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И тr:хники LTO ТЮЛУЧЕНИЯ
среднее 'шачение с между 1 О и + 1 оос. Отсю
р .
да количество тепла, КО10рОС нужно подвести,
равно
Q == 0,007 х 2,05 х [(273 + 1 o) (273 10)] ==
== 0,287 кДж.
Мы увидим в п. 1.3.6.2.3.1, что "'lОжно rpa
фически определить количество подводимоro
тепла по диаrpамме Т, s (темперarура энтро
пия). Определение энтропии рассматривалось
в П.l.3.6.1.2.5.
. Работа, совершае.«ая 2азо.«, равна
W' == т. R р ('Т1 TJ == 0,007 х 0.488 х (263 283) ==
== 0,068 кДж,
'3нак минус означает, что rаз совершает раБО1)'
над внешней средой.
. Изменение внутреннеЙ энеР2ИИ 2аза paB
но
!1и == Q + W == 0,287 0,068 == 0,219 кДж.
Используя уже сделанные вычисления, по
лучим
и' nl'R p (T 2 T\) Rp 0,488
== == ==0,238
Q т . ер (Т 2 Т\ ) ер 2,05
Отсюда можно заключить, что в ЭТОМ про
цессе 23,8% тепла, подведенноro к raзу, исполь
зуются на совершение работы, остальные
76,20/0 идут на увеличение внутренней энерrии
rаза. для дpyroro хладareнта будет, очевидно,
дpyroe значение (для R22, например, 14% ),
причем эта доля будет Bcerдa одна и та же во
всех Jlзобарныx процессах для заданноro rаза,
поскоhьку она равна отношению двух юнстант,
хараюtеризующих этот rаз.
. Конечный объем 2аза леrm подсчитать.
Деiftтвительно, по закону rей Люссака получа
ем
v
....2
Т 2
т;
Т 2 283 з
или V 2 == . == 0,0031х == 0,00333 м
т; 283
этот результаr можно было бы, очевидно.
ВЫЧИС.;IИТЬ и в начале нашеro упражнения.
Зная на'f::uIЬНЫЙ и конечный объемы rar (i.
можно теперь найти, что
ff' == Р(Т/' 2 r 1) ==
== (2,9 х 100000) (0.00333 0,0031) ==
== 68,) Дж == 0,0683 кДж,
т. е. получилось значение, очень близmе к ТOM
которое мы уже вычислили.
Работа, совершаемая rазом, представлена
rpафически на рис. 1.3. 6 21. Изменение cocтcr
яния происходит слева направо, следовательно.
эта работа, в соответствии с нашей доroворен
ностью, отрицательна.
1.3.6.2.2.4. И1О:ХОРНblй прОlI,есс
Пусть имеется rаз, оrраниченный непо.J
вижным поршнем (см. рис. 1.3.6 18,б). Если
имеется теплообмен с внешней средой, ТО из
менение состояния будет изображаться так, как
показано на рис. 1.3.6 22. Поскольку объем не
изменяется, ТО rаз подчиняется закону ШарJU
(см. п.l.3.3.1.4), а именно
,
Р2 == f2. == const .
Т 2 т;
Поскольку В этом прОllессе V2 r-"1 ==0, ТО pa
бота W равна нулю, как ЭТО сразу же видно ю
рис. 1.3.6 22.
4
3
I
'"
CI
2
ci.
1 2
p 2 9
v),
wW= 68,З дж
t/j
.:/1
V 1 : I V 2
о
2
V. 1 О Зм
з
4
Рис. 1.3.6 21. rрафическое представление раБОlЫ, рас-
считанной в примере изобарноrо изменения состояния
р
1.3.6 ПАРОI3ЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОJIOДИJIЬНЫЕ МАШИНЫ
...
227
р2 H.___________ 2
р, _ ______ 1
о
v
Рис. 1.3.6 22. Изохорное изменение состояния иадиаr
рамме р. V
Количество тепла. участвующсro в обмене,
равно
Q = т . c.t[ ),
rдe cv удельная теплоемкость при постояниом
объеме.
Так как, кроме тoro,
/'I".U =Q +rf'
и w= О, получаем
АС! =Q.
ЭТО означает, что изменение внутренней
энерrии rаза равно количеству тепла, участву-
ющеro в обмене во время процесса. Если дав-
ление возрастает (процесс 1 2 на рис.l.3.6 22),
то к rазу подводится тепло и внутренняя энер-
rия rаза Возрастает. В противоположном слу-
чае (процесс 2 [) давление уменьшается, rаз
отдает некоторое количество тепла во внешнюю
среду и ero внутренняя энерrия тоже уменьша
ется. Количество тепла, участвующеro в обме-
не, может быть также представлено на днarpaм-
ме т, s (см.п.l.3.6.2.3.4).
Пример
Пусть имеется цилиндр с неподвижным
поршнем, содержащий 1 дмЗ аммиака при тем-
neparype ООС и давленин 4 бара. Требуется вы-
ЧИСлить количество тепла, которое нужно под-
вести к rазу, чтобы увеличить давление на 1
бар. Какова будет при этом темперю)'ра rаза?
Решение
Количество подведенноro к rазу тепла paB
но
(2 = т 'C,.(f'z 7;)
Масса rюз вычисляется. как в ПРСДЫДУЩС I
примсрс, а именно
т = . = (4 х 100000)x 0,001 = 0.003 Ю'.
Нр . Т 488.2 х (273 + 10)
Orносительно значения С,. мы сдс:тсм те жс
предположения, что и в предыдущем примере.
в котором мы видели. что
С р
=1,31
C v
Orсюда c v =I,56 кДж/(кr'К).
Остается только определить конечную тем-
пературу 1'2 raза в соответствии с законом Шар-
ля:
1 =1'1 Р2 =(0+27з) (4+1)
РI 4
(давления MOryт быть выражены в барах, по-
скольку имеем дело с отношением давлений).
Orскща следует, что
7; = 341,25 К.
Torдa количество тепла, подводимоro к rазу,
равно
Q = 0,003 х 1,56 х (341,25 273) = 0,319 кДж.
Следовательно, внутренняя энерrия rаза
возрастает на 0,319 кДж.
1.3.6.2.2.5. Изотермический процесс
Условия осуществления И10термическоrо
процесса указаны на рис.l.3.6-18,в. Так как из-
менение состояния происходит при постоянной
темпера1)-ре, то оно подчиняется закону Бойля
Мариотта (CM.n.l.3.4.2), а именно
1l=
Р2 r',
Кривая, соответствующая уравнению
Р' r/=const, представ.'1ена на диаrpамме Клanей-
рона отрезком равнобокой rиперболы (рис.
1.3.6-23).
Поскольку в изотермическом процессе TeM
пера1)'Ра не изменяется, то изменение внутрен-
ней энерrии rаза равно н)'шо. Следовательно,
так как
228
р
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Orсюда получаем.
Р,
р2
о
ь
8
v
Рис. 1.3.6 23. Изотермическое изменение состояния на
диаrрамме р, V
AU=Q+W,
то
Q= W' ,
значиr, количество тепла. участвующее в про
цессе, равно совершаемой работе. Др)ТИМИ сло
вами, если внешняя среда отдает тепло систе
ме (Q положиrельно), то rаз совершает работу
над внешней средой (W отрицательно), т. е. дaв
ление уменьшается и объем возрастает. Если же
работу совершает внешняя среда, то, наоборот,
давление возрастает и обьем увеличивается.
Работа, совершаемая в изorермичеСI\DМ про
цессе, на рис.l.3.6 23 представлена зашrpихо
ванной областью 12Ьа, оrpаниченной отрезком
rиперБолыI. Если перенести полученную фИl)'
РУ на миллиметровую бумary, то леrко найти
ее площадь. для тoro чтобы получить ее pac
,четным путем, вспомним (см. п. 1.3.6.2.2.1),
что
'
2
W= fp.dV.
".
1
Так кш<, кроме тoro,
p.v=т.Rp.r,
т.R .Т
р= р
V '
ТО" следовательно,
V 2 dV
W= f т'R .T
Р .
V. V
1
r
Jf = т . R . r .ln = т. R . Т .ln =
Р r/j Р V 2
, V 1
= р\ .r,\ .ln = Р2 'V 2 .ln ,
V 2 V 2
так как р 'V == р 'V ==т'R .Т
1 j 2 2 р'
Кроме тoro, поскольку
!i = Р2.
V 2 р\
получаем также
W = т . R р . т .ln Р2 == Pl . .ln Р2 ==
Pl Pl
== Р2 . V 2 .ln Р2 .
Pl
Прu.мер
Пусть имеется цилиндр. содержащий 1 дм3
аммиака при температуре ООС и давлении t
бара. Эroт raз изотермически расширяется .-
давления 3 бара. Требуется определить КOH
ный объем rаза, а также рабory. совершаем)'.
rазом.
Решение
Мы имеем
V 1 == 0,001 м 3 ,
V 2 = ?,
Pl == 4 х 100000 == 400 000 Па,
Р2 == 3х 100000 == 300000 Па.
В соответствии с законом Бойля Мариoтra,
можно записать. что
V" = Vj 1l.==O,OOl x 400000 =000133 м 3 .
Р2 300 000 '
Для расчета работы, совершаемой raзоll..
имеем
W == т . R . Т ln v;
р V 2 '
rде т масса rаза, уже вычисленная в предьr
дущсм примере (0,003 кr). Orсюда получаем
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОПОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
229
0,001
И' = 0.003 х 488,2 х 2731n " 116 Дж.
0.00133
Мы можем получить это также друrим спосо
бом:
lУ = Рl . I. lп :: = 400 000 х 0,001 lп. 0,001 =
> с 0,00133
== 116 Дж.
или
И' = Ре .1'21пЕ1. = 300 ОООх
Рl
300 000
хО.001333 lп = 116 Дж.
400 000
Как мы уже отмечали. этот результат может
бьпь леrко получен rpафически, еС 1И начертить
на миллиметровой бумаre отрезок равнобокой
rиперболы. соответствующий
P,I"1 = Р}'2 = рl' = 400.
В ходе этоro изотермическоro процесса rаз
совершает работу за счет подведенноro тепла
Q, Следовательно. это тепло равно
Q= rY'= ( 116)=116 Дж.
Знак птос указывает на то. что речь идет о
тепле, полученном системой.
1.3.6.2.2.6. Адиабатный (и10JнmропиЙIIЫЙ)
процесс
Условия осуществления адиабатноro про
цесса даны на рис. 1.3,6 18.2, Вспомним. что
при таком изменении состояния rаз. заключен
ный под поршнем. бy.n.ет сжиматься или расши
ряться без какоro либо теплообмена с внешней
средой. Совершаемая работа компенсируется
исключительно изменеиием внутренней энер
rии rаза, Такое изменение состояния не подчи
няется больше закону Бойля Мариотта, а YДOB
летворяет закону Пуассона:
Рl .1JY = Р2 У2 У = р,Т"!.
с
rде у =...!'.. показатель адиабаты. )же встре.
С,о
чавшийся нам. Мы сдео1асм относите.1ЬНО Hero
те же предположения, которые принимались в
предыдущих примерах с целью упрощения, а
именно: мы предположим. что величина у по
стояина в рассматриваемом диапазоне парамет
ров.
Поскольку
Рl .1'1 =т.R p ,т.,
и
Р 2 . ['2 = т . Н р . Т 2 .
то можно также записать, что
( ) -" ( ': ] ) У J
1; Р] .171 Pl/ Р2 1/2/1 У = ,С
Т 2 = Р2 -т; = '2 = (C'2!fJ)
Аналоrичные вычисления позволяют записать
у.l J У
= ( J.Y. = ( J" J И = ( ; УТ .
В ходе Bcero адиабатическоrо и'\менения
состояния имеет место одновременное измене.
ние трех параметров состояния: р. l/и т-
На рабочей диаrрамме (диаrрамме р,11
уравнение Пуассона
Р . сп = const
представляет собой кривую с наклоном боль.
шим. чем у изотермы (рис. 1.3.6.24).
Поскольку в адиабатном процесс е нет ни.
кaкoro теплообмена с внешней средой (посто.
янная энтропия), то получаем
Р
2
адиабата
(п=у, например
1,177 для R22)
pz .._НН...
Р,
v
изотерма
(па 1)
w
V 2
Рис. 1.3.6.24. Адиабатное изменение СОС10ЯНИЯ на диа.
I рамме р.l 'и сравнение адиабаlЫ .; изотермой для сжатия
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
231
(2 = 337 273 = 64 0 е .
Кроме тoro, леrIФ убедиться, что
P2. V 2=т.R p .T 2 ,
или
(1l,92x 100000)хо,02712 =
= lх 96,2х 337 = 32327.
Расчет совершаемой рабоrы:
W = т.R p (Т 2 Tl)= lх 96,2 (337 273)=
(y I) l,177 1
= 34 784 Дж.
Мы можем использовать и дpyrие mвестиые
формулыI, иапример:
w = РI . vj ( Т2 1 ) =
НТI
= (2,96хl00 000)хО,0887 ( 373 ) =
(1,177 1) l 273 1
=34774 Дж. '
Различие между этими двумя зиачениями
ВОЗНИЮIО noroмy, что вычисления БыJпI прибли-
женными. Измененне внутренней энерrнн си-
стемы (в .zщнном случае ПОВЫIIIенне примерно до
34 780 Дж) являercя следствием увеличения тем-
пеРа1УРЫ. Запомним, что при адиабarичесIФМ
cжarнн темnepтура raзa возрастает, а при ади-
а,бarичесIФМ расmиpeннн уменьшается.
Рабorа может бьпъ определена rpафически
на миллиметровой бумаre, если начертить кри-
вую
р' V 1 ,177 = 17109 = const,
ПОСIФльку для Р 1 И Vl' В частиости, получаем
РI . VjI,177 = (2,96 х 100 000) х 0,08871,177 =
= 17 109.
Пример Tamro rpафичесIФro определения
показан на рис. 1.3.6-24.
Прuмечанuе 1
В этом примере расчета мы использовали
осиовную формулу
p.V = т.Rp,T
9------1369
для определения объема V] xлaдareнта R22 при
давленнн 2,96 бар и темпера1)'ре 273 К. Одна-
IФ эта формула справедлива, как мы видели в
П.l.3.4.3 (примечанне 6), roлыф для идеальных
rазов, что ие Bcerдa имеет место для хладаreи-
тов, и в частности для R22. найденный объем
V 1 ' равный
vj = 0,0887 м З
для 1 кr R22 при 2,96 бар и 273 К, является
лишь приближенным. Расчет действительной
величины значительно сложнее и требует ис-
пользования специальных формул типа приве-
денной в примечаннн 6 n.I.3.4.3, которая тоже
является приближенной, хorя и более точной,
чем основиая формула, написанная выше. По-
чти вceIДa использyюr таблицы, в кoтopblX при-
ведены термодинамические характеристики
рассматриваемой среДЫ, рассчитанныIe с боль-
шой точиостью с помощью вычислительиой
техники. мы 06с)дим их на примере диarpам-
мы энтальnня давленне в п. 1.3.6.2.4, но по-
лезно уже сейчас провести сравненне.
Если бы мы обратились к результarам п.
1.3.6.2.4.3, то обнаружили бы, что удельный
объем R22 для тех же условий, что и вьппеука-
заннъщ т. е. для темпеРа1УРЫ оое и давления
2,96 бар, равеи
Vl = 0,08343 м З /кr.
Эro реальная величина, ТOIДa как в преды-
дущем ynpажненнн по формуле идеальноro rаза
получеио, что
v; = 0,0887 м 3
для 1 кr или что удельный объем равен 0,0887
мЗ/кr, т. е. это значенне является лишь прибли-
женным.
ОтсI<Ща можно сдeлarъ вывод что реальный
удельный объем R22 в вьппеуказаннъlX услови-
ях меньше на
0,0887 0,08343 = 5 9%
0,0887 '
теоретичесIФro уделъноro объема, вычисленно-
1'0 исходя из уравнения состояния идеальных
rазов. Отсюда заключаем, что объем V 2 ' полу-
ченный в упражненнн, является roже теорети-
232
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДF: И ТF:ХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
ческим (мы увидим в п. 1.3.6.2.4.3, что v 2 =
=0,02425, а не 0,02712 M 3 /кr).
Вычислениое значение работы W является
также приближенным. Исходя из истинноrо
значения V 1 ' paвHoro
V 1 = О,О8343мз,
получим реальное значение для работы изоэн
тропНО20 сжатия:
w (2,96хl00 000)хо,08343 х
(1 ,177 1 )
( 337 )
х 1 =32708 дж,
273
уменьшение по прежнему составляет 5,9% по
orношению к теоретическому значению рабо
ты изоэнтропиоro сжатия.
Прuмечание 2
как мы уже отмечали в п. 1.3.6.2.2.3, cтpo
rий расчет должен проВОдИТся с учетом изме
нения уд ельных теплоемI<Oстей С и С в зави
р v
симости or температуры и даВЛения. Такие pac
четы проводятся исходя ИЗ следующих ypaBHe
пий:
(ap!aT)v
С р =c v T (др!дТ)т '
О [ д2 J
С =с +T. f .dv
v voo дт 2 '
У = 2. ( P ) , v
C v Р дv т
a= .Jy.p.v ,
2 ( дР )
а =
as s=const'
rдe а изоэнтропная скорость звука для pac
сматриваемоro xлaдareита.
Определение перечисленных выше парамет
ров чаcro проВОдИТся с помощью днarpaмM] ,
подобных изображенным на рис. 1.3.6 25
I Эm диarpаммы взIпыI из "Справочных мuepиалов
потеп.ло-- и ХOJICЩИJIЬной технике" (DKV ArbeitsbIatterfur die
Waлnе- und Кaltetechnik, Ed. С.Е Muller, Karlsruhe, 1991).
1.3.6 27 для R22. Но расчет этих параметров
может также проВОдИТься с помощью КOMnЪкr
терных проrpамм.
1.3.6.2.2.7. Пшштропн..й процесс
Четыре случая изменения соcroяиия, кото-
рые мы только что описали, на самом деле яв-
ляются только частными случаями более обще-
ro процесса изменения соcroяиия, определяемо--
ro уравнением
p.V п =const.
Действительно (рис. 1.3.6 28),
p=const для п=О (изобара),
р' Voo=const для п=оо (изохора),
р' V=const для п= 1 (изотерма),
Р' VY =const для п=у (адиабата).
Кривая, соorветствующая уравнению
p.V п = const,
называется полнтропой, I<Oэффициеит п по--
казателем политропы. В зависимости or значе-
ния п можно построить различныIe полнтроп-
ныIe кривые. Значение п может быть или Meнь
ше у, например в случае возду1ш(ых компрес-
соров, для КOТOphIX у=1,4 и п<у, или больше у.
что имеет меcro в случае компреССОJIOв для хла
дareНТOB: для R22, например, у= 1, 177 и п в слу-
чае степени сжатия 4 равен приблизительно
1,21. В холодилъных машинах сжатие вcerдa
имеет полнтропный тип, сoorвeтствующая кри
вая является orpезком rиперболы. Уравнения
для расчета полнтропиоro процесса те же, что
и для адиабarноro процесса с той разницей, что
везде покaзareЛъ адиабаты у нужно заменить на
показатель полнтроnыI п. Orсюда получаем
Рl .V 1 п = Р2 .V 2 п = const.
i. ( ) ":' ( (
Эro означает, что
" 1
Т 2 = т{ ; ) п
Orсюда получаем также
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
233
1.2
I
1.
111
I 1 1 1
i I :1
; I 1 1 :
1.0 i ! ' i !! I ,
I I l ' I I I I I I '
i I ! I [ I
' rl ..
.f
I
d:
"
...
t;
е о.
:Е
ф
о
с:;
с:;
ф
...
о:
..
:z:
...
с:;
ф
Рис. 1.3.6 25. Удельная теплоемкость С р
монохлордифторметана (R22) для облacnl Пе
perpeтoro пара
J
=( ; y,
l!J... = ( V 2 J п
Р2 vj
как и в случае дpyrиx измеиений СОСТОЯНИЯ,
можно rpaфически оIIp(Щeтrrь рa6OIy, соверша
емую в ходе политроnноro процесса, начертив
соответствующую кривую (рис. 1.3.6 29).
1.1
О.>
0.8
5O
о 50
Темпера1УРа t,'C
100
150
Рабorа может бьпь определена расчетным
путем:
т.R т.R .12 ( Т, )
w = (п 6 (Т 2 )= (п l) 1 т: =
=тoCv( = ) (Т 2 )=
= (p2 ,V 2 p\oVj)=
\п 1}
= р\ о vj [( Р2 ) п \ 1 ] ,
(п l) р\
234
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
I
i
11
I !
i I
i
I
!
I
I I
L
Ц
i I
: I
: i i i I :
8. I i 1 i I
! II II'!
I I ! I I
t+ -- I
I I!
1H1+1 '
I I " j I м._
" 1TII:
L .. J 11 11.
"50
TT" [ 1 ,","..п
I I 1 1: I '
, l- l Т ...j
,1 I I
I I i I 1:
I i i : I I !
I ! : I .
I I I ' l : '
j: i
I I I
1 '.' r ''';
I I '
I ! I
, ,
50
'00
Температура t, .С
причем последнее выражение имеет то преиму
щество, что в нем используется величина
п ]
( )
как правило, уже рассчитаниая для определе
ния orношения темпера1)]) Т/Т].
для количества тепла Q, участвующеro в
процессе,получаем
п y ( )
Q=m.cv Т 2 Tl .
п 1
для облеrчения расчетов Т 2 и V 2 по извест
ному orношеиию давлений в степени (п I)/п
или (п 1) можно воспользоваться табл. 1.3 .6 1.
Прuмечание J
[оворя об изоэитропиом или политропиом
сжатни, полезно orметить, что темперюура в
.50
Рис. 1.3.6 26. Показатель изознт
ролы У монохлордифторметана (Ю2)
в области переrpетоrо пара
конце сжатия является функцией отношения
показателей
у 1
у
или
п 1
п
следовательно, чем меньше эти orношения, тем
меньше увеличение температуры в конце сжа
тия. для аднабатноro сжатия R12, у кoтoporo
у= 1,177, мы видели, что при темперюуре Bca
сывания оое конечная температура сжатоrо
пара равна 64 0 е (на самом деле она еще He
MHOro выше, примерно на 4 К, поскольку pac
четы не бьти очень строrими из за упрощаю
щих предположений относительно величиныI у).
для реальною сжатия, следовательно полит
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
235
Рис. 1.3.6 27. Скорость звука
для моиохлордифторметаиа (R22) в
области переrpетоrо пара
ропноro, при тех же исходных данных, что и в
примере п. 1.3.6.2.2.6, нужно показателъ адиа
баты у= 1,177 заменить на показателъ полнтро
пыI п, ПрНIGlмаемый равным 1,21 для R22. Если
степень сжатия близка к 4, получим темпера
туру в конце сжатия Т 2 , равную
п 1 1,21 I
Т 2 = т., ( E2 ) п = 273 ( 11,92 ) 1':"iT
Рl 2,96
= 347,8 К
или
t 2 =74,8°C,
Учитывая, что значение п задано прибли
)Ь."Снно, можно оценить, что температура в КOH
це сжатия будет HeMHoro ниже 90°С, это явля
ется вполне допустн.\fЫМ значением для COBpe
менных материалов,
>10
200
190
" ,..
"i
",'
'"
""
>-
'"
'"
-" 170
....
"
о
а.
о
""
U
150
14.
.._ .. = :, ' . ) ' ". "IJ {
... . .... . IJ ...
IЗО
50
50 1М
Температура t, 'С
15.
Для сведения читателей на рис, 1.3.6 30
приведена разность температур всасываемой и
наrнетаемой сред для одноступенчатоro комп
рессора открьпоro типа с воздушным охпажде
нием в зависимости от степени сжатия Ре / РО для
двух хладareнтов.
Если взять теперь компрессор, работающий
на аммиаке, для кoтoporo у имеет большее зна
чение (::::1,31), то леrко закточнть, что показа
тель п будет большим (примерно 1,35). это по
влечет за собой высокие температуры в конце
сжатия, Исходя из температуры всасывания
ООС, давления паров 2,36 бар (что COOТBeтCТBY
ет температуре испарения 15°С) и давления
конденсации 11,67 бар (coorвeтcтвyeт темпера
туре конденсации + 30°С), получим температу
ру в конце полнтропноro сжатия 140°С, илн
реальную температуру около 150°С,
236
р
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
200
2
2
2
2
2
::.
11
2
РИс. 1.3.6 28. ПредстаВilенне на днаrpамме р,Vра:1iIИЧ'
ных полИ'IрОП и частных случаев (п=о изобара, п=оо
нзохора, n=l .. изотерма н п y аднабата). Заштрихован-
иая обл3.С1Ъ coO'llleтcтвyeт области политропноrо сжатия в
холодильиых машинах
р
Р1
I? ______B _
w
V 2
V 1
v
Рис. 1.3.6-29. rрафнческое определение раБО1Ы, со-
вершаемой в ходе ПОЛИтрОПноrо процесса
Orсюда понятно, почему для установки, pa
ботающей с высоким показателем у, существу
ет опасность neperpeвa компрессора. Избежать
этоro можно, разместlШ на входе в компрессор
термореryлирующий вентиль впрыска, ПОЗВОЛЯ
ющий охлаждать всасываемые пары с помо
щью впрыска жидкоrо хладаreнта, который,
испаряясь, поrлощает часть тепла из пара.
Примечанuе 2
Если в адиабатиом или полпrропном про
цессе известны давление Р]' темпертура Т] и
объем V, для состояния J и давление Р2' TeM
пертура Т 2 и объем V 2 для состояния 2, 1'0 пo
180
r
160
140
М'К 120
100
v
80
60
40
20
о
2
з
4
5
6
7 8
РНС. 1.3.6 30. Разно 'Ть темпераryp Ас всасываемой и
наrнетаемой сред для ОДНОС1)'пенчатоrо компрессора ОТ-
крытосо типа, охлаждаемоrо воздухом. в зависнмости от
степени сжатия
казатель адиабаты у или полuтропы п раCCЧIf
тывается из следующих уравнений:
(lgp, Igp2) Ig(Pj / Р2)
у = (lgV; IgV 2 ) = 19 /V 2 )
или
у l ln(p, / Р2) = In(I; /Т 2 ) ,
у
и
п=
(lgp, Igp2) Ig(P, / Р2)
(IgV; IgV 2 ) Ig(V, /r 2)
или
п 1 1n(p, / Р2) = In(I; /Т 2 ) .
п
1.3.6.2.2.8. Теоретическое значение работ.,
компрессора в расчете на кш,оzрQ.Jlf.Jlf
хладazента, участвующеzо в nроцессе, за один
оборот коленчamozо вшш компрессора
Работа компрессора холодильной машины
будет обсуждаться вразд. 3.1.1. Тем не меиее
мы уже сейчас определим рабmy компрессора
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
237
Таблица 1.З. 1
ЗначеlПlll ОТllошеlDlЙ VtlV z и TzIT, ДJUI ПOJlИТроIDlOrо процесса в зависимости от степени CЖIIТНJI/'1IРt
н показаТeJllI ПOJlИТроПLl п
Показатель п
pzlp, 1,4 1,3 1,2 1,1 1,4 I 1,3 I 1,2 I 1 1
VjIV z TiTl
1,1 1,070 1,076 1,083 1,090 1,028 1,022 1,016 1,009
1,2 1,139 1,151 1,164 1,180 1,053 1,043 1,031 1,017
1,3 1,206 1,224 1,244 1,269 1,078 1,062 1,045 1,024
1,4 1,271 1,295 1,323 1,358 1,101 1,081 1,058 1,031
1,5 1,336 1,366 1,401 1,445 1,123 1,098 1,070 1,038
1,6 1,399 1,436 1,479 1,533 1,144 1,115 1,081 1,044
1,7 1,461 1,504 1,557 1,620 1,164 1,130 1,092 1,050
1,8 1,522 1,571 1,633 1,706 1,183 1,145 1,103 1,055
1,9 1,581 1,638 1,706 1,791 1,201 1,160 1,113 1,060
2,0 1,641 1,705 1,782 1,879 1,219 1,174 1,123 1,065
2,5 1,924 2,023 2,145 2,300 1,299 1,235 1,165 1,087
3,0 2,193 2,330 2,498 2,715 1,369 1,289 1,201 1,105
3,5 2,449 2,624 2,842 3,126 1,431 1,336 1,232 1,121
4,0 2,692 2,907 3,177 3,505 1,487 1,378 1,260 1,134
4,5 2,926 3,178 3,500 3,925 1,537 1,415 1,285 1,147
5,0 3,156 3,449 3,824 4,320 1,583 1,449 1,307 1,157
5,5 3,378 3,712 4,142 4,710 1,627 1,482 1,328 1,167
6,0 3,598 3,970 4,447 5,100 1,668 1,512 1,348 1,177
6,5 3,809 4,218 4,760 5,483 1,707 1,540 1,366 1,186
7,0 4,012 4,467 5,058 5,861 1,742 1,566 1,383 1,194
7,5 4.217 4,710 5,360 6,250 1,778 1,591 1,399 1,201
8,0 4,415 4,950 5,650 6,620 1,811 1,616 1,414 1,208
8,5 4,612 5,187 5,950 6,997 1,843 1,639 1,429 1,215
9,0 4,800 5,420 6,240 7,370 1,873 1,660 1,442 1,221
9,5 4,993 5,651 6,528 7,742 1,903 1,681 1,455 1,227
10,0 5,188 5,885 6,820 8,120 1,931 1,701 1,468 1,233
11 5,544 6,325 7,376 8,845 1,984 1,739 1,491 1,244
12 5,900 6,763 7,931 9,574 2,034 1,774 1,513 1,253
13 6,247 7,193 8,478 10,30 2,081 1,807 1,533 1,263
14 6,587 7,614 9,018 11,01 2,126 1,839 1,549 1,271
15 6,919 8,030 9,551 11,73 2,168 1,868 1,570 1,279
16 7,246 8,438 10,08 12,44 2,208 1,896 1,587 1,287
17 7,566 8,841 10,60 13,14 2,247 1,923 1,604 1,294
18 7,882 9,238 11,12 13,84 2,284 1,948 1,619 1,301
19 8,192 9,631 11,63 14,54 2,319 1,973 1,633 1,307
20 8,498 10,02 12,14 15,23 2,354 1,996 1,648 1,313
21 8,803 10,40 12,64 15,93 2,387 2,019 1,661 1,319
22 9,097 10,78 13,14 16,61 2,418 2,041 1,674 1,324
23 9,390 11,15 13,64 17,30 2,449 2,062 1,688 1,330
24 9,680 11,53 14,13 17,97 2,479 2,082 1,698 1,335
25 9,967 11,89 14,62 18,65 2,508 2,102 1.710 1,340
26 10,25 12,26 15,10 19,34 2,537 2,121 1,721 1,345
27 10,53 12,62 15,58 20,01 2,564 2,140 1,732 1,349
28 10,81 12,98 16,07 20,68 2,591 2,158 1,743 1,354
29 11,08 13,33 16,54 21,36 2,617 2,175 1,753 1,358
30 11,35 13,68 17,02 22,02 2,643 2,192 1,763 1,362
238
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
за один оборот коленчатоro вала на 1 кr хлада-
reнта, участвующеrо в процессе. Эта работа
может бьпъ определена rpафнчески с помощью
диarpаммыр,V, которую мы сейчас изучаем.
За один оборот коленчатоzо вала теоре-
тнческоro ндеальноro компрессора происходит:
всасывание паров хладаreнта, причем
объем паров изменяется от V o ==0 до V]' давле
ние остается постояниым и равным давленню
р] (давлеиmo испарення ро). На диаrpамме,
изображенной на рис.l.3.6 31, всасывание
представлено отрезком 1. Поскольку точка,
изображающая изменение состояния, переме
щается слева иаправо, то roворят о двюкущей
работе, так как СИСТема совершает раБO'I)'. В
силу сказаиноro в п. 1.3.6.2.2.1, соответствую-
щая работа W ol , представляемая площадью об-
ласти сО 1 а, будет отрицательной и равной
W01== P]'V];
политропное сжатие, при котором пары
хладаreнта переходят из состояния 1 в состоя-
ние 2, при этом объем уменьшается от V] дО V z '
а давление от р] до pz. Мы видели в
п.l.3.6.2.2.7, что соответствующая работа сжа
тня W 12 представляется площадью а12Ь (рис.
1.3.6-31) и равна
W" = : ; [ [ : ( 1 J
Речь ндет о работе, совершаемой внешней
средой, следовательно, имеющей положитель-
ньш знак;
нazнетание паров из состояния 2 в состоя-
ние 3, при этом объем изменяется от V z до
vз==о при постоянном давлении Pz (давлении
конденсации РС>. На диаrpамме (рис. 1.3.6-31)
соответствующая работа иarнетания представ-
лена областью Ы3с. Речь идет о работе, совер-
шаемой над системой, следовательно, имеющей
положительньш знак и равной по величине
W 2З == Р2 'V Z '
от точки 3 до точки О происходит просто
падение давления с помощью открывания и зак-
рывания клапанов на всасывающем и HarHeтa-
р
2
V o
V 2 V
V
Рис. 1.3.6-31. rрафическое представление на диаrpalO--
ме р, V раБO'lЫ идеалъноrо компрессора в ходе одноro IUD-'
ла (всасыванне + сжа11lе + наrнетание)
тельном трубопроводах. Так как объем не И:t-
меняется, то и соответствующая работа равllJ.
нулю.
По определенню, работа компрессора ра.-
на сумме работ всасывания и наrнетания (в ЭП)I
время компрессор работает как иасос) и pa
ты сжатня.
На рис. 1.3.6-31 площадь области, cooтвe-r
ствующая работе компрессора, представлем
как сумма площадей:
с01а (площадь отрицательна),
а12Ь (площадь положительна),
Ы3с (площадь положительна),
что соответствует полoжиreльной площади зaшr
рихованной фиrypы 0123. Можно, следовате:u.--
но, написать, что
Р2
. W компр == fV.dp,
р,
или
WКОШlJ! ==W OI +W 12 +W 2З .
В результате расчета получаем
r y 1 1
W"... = p,v, Y l [ : ), 1 =
=y.W 1z .
Работа компрессора (всасывание + сж<nw=
+ наrнетание) равна, следовательно, работ::
сжатия. умноженной на показатель политроm.
239
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
мы увидим на рис. 1.3.6 58, 'fIO реальный
котур днаrpаммы компрессора значительно
orличаerся or теоperической днarpaмMЫ, пока
занной на рис. 1.3.6 31, и что существуer очень
полезное специальное устройство индикатор
Вала, позволяющий узнать реальное значение
совершенной рабorы, которую называют "ин
дикаторной рабoroй".
Прu.мер
Вернемся к исходным дaHНbIM примера п.
1.3.6.2.2.6, а именнорассмorpим изоэнrpопное
сжатие переrpeтoro пара R22 or T 1 =273 К, РI
=2,96 бар дО Т 2 =337 К ИР2 =1-1.:92 бар.
Теперь требуerся ощ:хщелитъ теоретическую
раБO'Iy компрессора.
Решение
Теоретическая рабorа компрессора вычи
ляется по формуле
W KOМnP = РI . v' j l( E2. J n:l 1 ] =
п 1 Рl
=п.W I2 .
Поскольку речь идет об изоэнrpoпном сжа
тин, то здесь имеем
п = у = 1,177,
и, следовательно,
W ro ,,", = р,.>; Y l [( : ( }
=y.fVj2'
В этом уравненнн ДJIЯ теоретической рабо
ты компрессора член
l Y l ]
Р] ,V 1 ( !!2. ) y l
y l РI
есть не 'fIO иное, как рабorасжатия W 12 , кoтo
рую мы уже встречали в примере п. 1.3.6.2.2.6
В одной из двух форм:
m.R
W 12 = ...............(т2 TI)
y 1
или
fVj2 = (p2 ,V 2 Рl .VJ).
y 1
Поскольку мы нашли, 'fIO
W I2 = 34780 дж,
нет смысла повторять расчет. Так как
у = 1,177,
то рабorа компрессора на 1 кr хладare1Па paв
на
W = У . W 12 = 1177 х 34 780 =
ICOмnp ,
= 40 936 Дж.
Можно также рассчитать теорerическую pa
БO'Iy компрессора, исходя из элементарных pa
бor на каждом этапе:
работа всасывания:
W 01 = Рl . VJ = (2,96 х 100000)х 0,0887 =
= 25 255 дж
(объем V 1 был вычислен в примере п.
1.3.6.2.2.6);
работа сжатия:
fVj2 = +34708 дж
(вычиленаa в примере п. 1.3.6.2.2.6);
работа lIа2нетания:
fV 2з =+Р2 ,V 2 = +(1l,9x 100 ооо)х 0,02712 =
= +32327 дж
(объем V 2 был вычнслен В при мере п.
1.3.6.2.2.6).
Orсюда теоретическая рабorа компрессора
равна
W компр = W 01 + W l2 + ff1 2з =
= 26 255+34 780 +32 327 '=
= 40852 дж
(на lкr хладare1Па, участвующеro В процессе).
т. е. получаем значение, очень близкое к ранее
вычиленном)'..
240
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Em ПОЛУЧЕНИЯ
Примечание
Рабorа компрессора, которую мы 1Олько что
вычислили, это рабora, полученная исходя из
объемов V] =0,0887 м 3 и V 2 =0,02712 м 3 (на 1
кr xлaдareнта, учаcrвующеro в процессе), оп
ределенных в примере п. 1.3.6.2.2.6, с исполь
зованием уравнения соcroяния идеальных ra
зов, которое теоретическн не применимо к R22,
поскольку он не является идеальным raзом. Мы
видели в п. 1.3.6.2.2.6, что реальные объемы,
полученные нз таблиц для R22, равны
vi = 0,08343 м 3
и
V 2 = 0,02425 м 3 .
Исходя из этих реальных величин можно
yroчинть найденное выше значение, пересчи
тав элементарные рабorы на каждом этапе'
работа всасывания:
W 01 = p] 'VJ = (2,96x 100ОО0)хо,08343 =
= 24 695 дж,
работа сжатия:
W 12 = +34708 дж
(ранее вычисленная в п. 1.3.6.2.2.6),
работа наzнетания:
W 2З = + Р2 . v 2 = +(11,9 х 100 ООО)х 0,02425 =
= +28857 Дж.
Orсюда работа компрессора (при нзоэнт
ропном сжатии), вычисленная на основании
иcrинных объемов (удельных), соcrавляет
Vкомпр = W 01 +W]2 +W 2З =
= 24 695+32 708+28857 =
= 36870 дж
для обеспечения циркуляции 1 кr хлaдareнта.
1.3.6.2.2.9. Идеa;u,н.,й теоретический цикл
Карно
Физик Карно, о котором мы уже roворили
в п. 1.3.6.1.4 при изученни вroporo начала тep
модинамики, особенно интересовался тепловы
ми мaxmmами, в 10М числе паровыми, и пъпал
ся найти ЦИКЛ, который должен совершнтъ пар,
чroбы машина вьmолияла Мa.J(Cимальную рабо
1)' при минимальных затратах. Он нашел, что
цикл должен соcroятъ из четырех термодина
мических процессов, а именно: адиабатичесК(}-
ro процесса, сменяемоro изотермическим про--
цессом, который, в свою очередь, сменяется ВJ'(}-
рым адиабатическим процессом, затем систе
ма снова возврашается в начальное соcroяние.
учаcrвуя в последнем изотермическом процес
се. Такой ЦИКЛ, получивший общеприняroе Ha
звание цикла Карно, позволяет тепловой маши
не рабorатъ с ,Максимальны,М коэффициента",
полезноzо действия. Однако предполaraется.
что речь идет о машине, рабorающей по обра
тимому циклу, чеro никоrда не бывает на прак
тике.' Эro объясняется тем, что цикл Карно яв
ляется лишь теоретическим циклом.
Так как холодильная машина это тепло--
вая машина, дейcrвyющая в обратном направ
ленни, 10 теоретический цикл Карно позволя
ет определнть идеальный цикл холодильной
машниы. Такой цикл (рис. 1.3.6 32) соcroнт из
адиабатноzо сж:атия паров в компрессо--
ре (из соcroяния 1 в соcroяние 2),
изотермической конденсации паров в КOH
денсaroре (из соcroяния 2 в соcroяние 3),
адиабатноzо расширения жндкоcrи в pe
ryлирующем вентиле (из соcroяния 3 в соcroи
ние 4) и, наконец,
изотермическоzо парообразованuя ЖИДNr
crи в испарителе (из соcroяния 4 в соcroяние
1).
Цикл Карно холодильной машины являет
си двухте.мпературны'м цикло'м, т. е. происхо--
днт обмен с двумя иcroчииками:
холодны'м источником (испарителем) при
температуре То' количеcrвo тепла, поrлощенно--
ro этим иcroчннком, равно QO;
zорячим источником (коиденсaroром) при
темпераrype Тс, количество тепла, orдaнHoro
этим иcroчннком, равно Qc' так что
Qc =Qo +W,
rдe W тепловой эквивалент.рабorы сжатия.
как мы уже указывалИ в п. 1.3.6.1.4, коэ
фициент полезноzо действия теоретической
холодильной машины, совершающей цикл кар-
НО,равен
р
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
р
241
3
о
Рнс. 1.з.6 32. Теоретический ЦИКЛ Карно холодильной
машины. представленный на диаrpамме р, V для ндеально
ro rаза
То
8=
Те ТО
Никакая холодильная машина не имеет Ta
кoro коэффициента полезноro действия. Реаль
ный цикл, как правило, roраздо ближе 1< циклу,
изображеиному на рис. 1.3.6 33, в котором:
сжатие и 2) полнтропное,
КOIщенсация (2 3) изобарная,
расширение (3 4) изоэнтальпийное.
парообразоваиие (4 1) изобарное.
Интерес к теоретическому циклу Карно свя
заи с возможностью сравнения с дрyrими цик
лами, такими, как цикл Джоуля (или Реикина),
или реальным циклом. Во всех случаях COBep
шаемая в ходе цикла работа представляется
областью 1234 (заштрихованной на рис. 1.3.6
33).
1.3.6.2.3. Диаrрамма температура
энтропия Т, s
1.3.6. 2. 3.1. rрафическое предсmавлеlluе
КOJШчесmва тепла
Эта тема уже бьша предметом обсуждения
в п. 1.3.6.1.2.5, и мы напомним только три oc
новных уравнения, позволяющих вычислить
изменение энтропии 11s:
. s2 s] = C v ln( J + R р l{ : ),
з
2
v
v
Рис. 1.3.6-33. Цикл холодильной машины на диаrpам-
ме р. V. ЗаШ1рихованная область нредставляer рабоry, со-
вершаемую в ходе цикла
если известны температура Т и удельный объем
v;
.S2 sl =c v l{ J+c p l{ :: J
если известны давление р и удельный объем v;
. s2 S] = С Р IJ Т 2 J R р IJ 1,
'\ Т] '\ р] )
если известны температура Т и давление р.
1.3. 6. 2. 3. 2. Из.меllеllUЯ сосmoЯIlUЯ la3a
lIа диazрtLИJНе т, s
это те же изменения состояния, которые pac
сматривались в п. 1.3.6.2.2.2 применителъно к
диarpамме р, T, а именио: изобарные, изохор
ные, изотермические, адиабатные и полнтроп-
ные процессы. Однако соответствующие изме
нения состояния на диarpамме Т,s представля
ются дpyrими кривыми, что будет обсуждаться
ниже.
Мы видели в п. 1.3.6.1.1.4, что в cooтвeт
ствни с соrлашением о знаI<е все, получаемое
системой, в частности тепло, считается поло
жнтельным. TaI< как по определению (см. п.
1.3.6.1.2.5 и рис. 1.3.6 4)
dq = Т . ds
или
S2
q = f Т . ds,
",
242
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
то ясно, что количество тепла возрастает с po
стом энтропии. Если процесс проходит слева
направо НJIИ если цикл совершается по часо
вой стрелке, то количество тепла будет положи-
тельным, при этом система является приемни-
ком (рис. 1.3.6 34). Очевидно, все будет наобо-
рот в случае противоположиоro направления
процесса.
1.3.6.2.3.3. ИзобарН6lЙ процесс
в этом случае, поскольку Р{=Р2' in 12 = О ,
РI
то из уравнений п. 1.3.6.2.3.1 следуют уравне-
ния, описывающие это изменение состояния:
V2
82 s] =с .1п
р V]
и
Т 2
s2 8] .= С р .1п .
Т]
Пример
Вернемся к примеру в п. 1.3.6.2.2.3. Напом-
ним условие задачи. Пусть имеется цилиндр,
содержащий 3,1 дм3 аммиака (R717) при тeM
перюуре 100C и давленни 2,9 бар. Этот rаз
нarpeвaюr до темперюуры + 1 ООС при посто
яниом давлении. Требуется определиrь измене
ние энтропии, соответствующее этому измене
пию СОСТОЯIIIЩ отсюда найти количество теп
ла, подведениоro к системе, и показать, что оно
равно величине, найдеиной в примере п.
1.3.6.2.2.3.
Решение
Начием с вычисления изменения энтропии
S2 S]' Получим
Т 2
82 8] = С .In
р Т 1
Значение С р ' рассчитанное 8 примере п.
1.3.6.2.2.3, равно 2,05 кДж/(кr'К). Torдa
s s =205ln 273+10 =
2 1 ' 273 1 О
= 0,15 кДж/(кr.К).
Начертим теперь днarpaммy Т, 8 (рис. 1.3.6
35), на которой отметим начальное состояние
1 (Т ]=263 К, 8] можно выбрать произвольно)
и конечиое состояние 2 (Т 2 =283 К, 82 распол<r
жено таким образом, что 82 81 =0,15 кдж;
(кr 1<), масшraб энтропии тaюI<e можно выбра1Ъ
произвольно). Масшrаб для абсолютной тем-
перюуры выберем так, чтобы О К совпадал с
началом координат. Torдa площадь области
12Ьа представляет суммарное количество под-
ведениOI"О тепла. Кривая, проходящая через точ-
ки 1 и 2, является лоraрифмической кривой, c<r
ответствующей p 2,9 бар=сопst.
Темперюура Т т' которая характеризует пе-
реход из состояния 1 в состояние 2, это сред-
няя термодинамическая температура. В слу
чае малых перепадов темперюуры она близка
к средиеарифмerической темперюуре. для зна
чительных перепадов может сильно отличатъ
ся от cpeднero арнфмerическоro значения. П<r
лучаем в диапазоне темперюур Т] и Т 2
Т = Т 2 1; ,
т lП(Т 2 /1; )
что в нашем примере дает
т = 283 263 = 272 77 К
т lп(283/263) , .
Orсюда количество тепла, подводимоro 1:
системе, на единицу массы равно
q = (82 s]).Tm = 0,15х 272,77 = 40,9 кДж/кr.
Исходные данные в этом примере те же, что
и в п. 1.3.6.2.2.3, поэтому мы знаем, что масса
аммиака в задаче 0,007 кr. Количество тепла.
подводимоro к системе, равно
Q = т . q = 0,007 х 40,9 = 0,286 кДж,
что очень близко к 0,287 кдж величине, най
денной в П.l.3.6.2.2.3.
1.3.6.2.1.4. ИЗОХОр,",'Й процесс
lп = о.
В этом случае, поскольку V 2 =v l'
V 1
основные уравнения n 1.3.6.2.3.1 принимают ВIO
Т 2
82 s] = С у .ln ,'
]
Т
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
243
2
S
Т
S
Т.К
400
Т 2
2
q = 40.9 кДж/кr
100
о
I -SI= /
.. 0.15 кДж/{кr- к)
Рис. 1.3.6-35. Представленне на энтропнйной диаrpам-
Ме изобары, полученной в примере расчета
Т
Т
S
Рис. 1.3.6-34. Знак коли-
чеC'I1lа тепла, участвующеro
в обмене в ходе нзменения
состояния или цикла. Сле-
ва количество тепла поло--
жителъное (процесс прохо-
днт слева направо, н цикл, в
ходе KOToporo подводится
тепло, совершается по часо-
вой стрелке); справа коли-
чество тепла отрицательное
(процесс ндет справа нале-
во, и цикл совершается про-
тив часовой стрелки)
2
S
S2 Sl = Су .ln.EL .
Рl
Пример
Вернемся к примеру из п. 1.3.6.2.2.4. Ha
помним условие задачи. Пусть имеется ци
ЛIПIДP, поршенъ кoroporo закреIUlен. В цилин
дре 1 дмЗ аммиака при темпера1УРе ООС и дaв
лении 4 бара. Требуется определить расчетным
путем и rpафически количество тепла, подве
денноrо к системе, для тoro чтобы повысить
давленне на 1 бар. Показать, что получится Ta
кой же результат, как и в примере п. 1.3.6.2.2.4.
Решение
Так как давления РI и Р 2 известныl' получа
ем
S
1 Р2
$2 SI =С у ' п ,
Рl
значенне С у =I,56 кДж/(кr'К) вычислено в при
мере п. 1.3.6.2.2.4 с теми же исходными дaнны
ми.
Находим
s2 s] = 0,34678 к/l)к/(кr. К).
244
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Отметим теперь на диarpамме Т, S (рис.
1.3.6 36) начальную точку J (Т\=273 К, абс
цисса S\ выбирается произвольно) и конеч
НУЮ точку 2 (Т 2 =341,25 К, найдена в приме
ре п. 1.3.6.2.2.4, абсциссаS 2 такова, ЧТОS2 S\=
=0,34678 кДж/(кr'К). как и в предыдущем при
мере, средняя температура Т т равна
т = T2 Тj = 341,25 273 =307К
т lП(Т 2 /Тj ) lП(341,25/273) .
Теперь можно вычислить количество тепла,
подводимоro к системе, на единицу массы:
q = (S2 Sl)' Т т = 0,34678х 307 =
= 106,50 кДж/кr.
Так как масса системы уже вычислена в п.
1.3.6.2.2.4 и равна 0,003 кr, то количество под
водимоro тепла будет равно
Q =т'q = 0,003хl06,50 = 0,3195 кДж.
Эro значение хорошо соrласуется с вычис
ленным в примере п. 1.3.6.2.2.4 с теми же ис
ходными данными.
rрафическое определение q на рис. 1.3 .6 36
облеrчается, еслн провести на миллиметровой
бумare лоraрифмическую кривую, соединяю
щую точки J и 2. Так как рассматриваемый
объем аммиака равен 1 дм3 на 0,003 кr, то кри
вая J 2 coorвeтcтвyeт удельному объему
т
v = 0.33 M 3 /Kr = const
400
Т 2
341.25
зоо
273
.ш.шш в _ __ш. т-: !_ .
1
100 T;' o;. .. '''''' """'"
: '
200
о
s.z.s,=
0,346 кДж/(кr'К)
Рис. 1.3.6.36. Представление изохоры для примера рас.
чета на ЭН1рОпнйной диаrpамме
0,001 . 3 /
Vl = V2 = const = = О 33 м кr.
0,003 '
1. З. 6. 2. З. 5. Изо1tU!рмический процесс
В ЭТОМ случае, посl(()JIЪКУ Т 2 =Т\, lПТ2/1; = О,
основные уравнения из п. 1.3.6.2.3.1 примут
вид
V 2
S2 s\ -=R .1п
Р v 1
и
S2 s\ = R .ln.!2.=R . ln .El...
Р Р\ Р Р2
Прu.мер
Вернемся к примеру из п. 1.3.6.2.2.5, а
именио: цилиндр содержит 1 дм3 аммиака при
темпера-rype ООС и давлении 4 бара. Требуетс"
найти количество тепла, подведенноro к raзу.
кorдa он расширяется при постоянной темпе
ршуре до давления 3 бара. Убедиться, что ре-
зультат соr.лaсуется с найденным в П.l.3.6.2.2.5
Решение
Сразу же получаем
Рl 4
S2 s\ =Rрlп =0,4881п з -=
Р2
= 0,140 кДж/(кr.К).
s
Orсюда количество тепла, которое необхо-
димо подвести к единице массы аммиака (или
удельное тепло), равно
q = (S2 Sl ).-т = 0,140 х 273 -= 38,22 кДж/кr.
Так как масса аммиака в задаче уже вычис
лена в п. 1.3.6.2.2.4 и равна 0,003 кr, то полное
количество тепла, которое требуется подвести.
равно
Q -= т. q = 0,003 х 38,22 = 0,115кДж.
Эroт результат хорошо соrласуется с полу-
ченным в п. 1.3.6.2.2.5.
Cooтвeтcrвyющее изме ние cocroЯЮfЯ пp<:Il
ставляется на диarpамме Т, S roризонталъным
отрезком прямой J 2 (рис. 1.3.6 37), располо-
жение точек J и 2 выбирается по тому же прин-
ципу, что и для двух предыдущих примеров.
245
1.3.6. ПАРОНЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
т
400
300
273
200
100
О
Рис. 1.3.6-37. Представление на энтропийной дна-
rpaMMe изотермы, полученной в примере расчета
rрафическое определение площади области,
расположенной под отрезком 1 2, не вызывает
трудностей.
1.3.6.2.3.6. ИзоэнmропийН6Iй процесс
В этом процессе энтропия остается посто
янной и, следовareльно, S2 S] = о. с учетом это
ro moбое из основных уравнений п. 1.3.6.2.3.1,
например
Р2 v 2
S2 S] = Су ln + С р ln
Рl \']
дает
о=с ln +c ln 2
у р
Р] v j
Р2 v 2 \'1
Су ln = c р ln = С Р ln
Р] v l v 2
или
l{ :: )" ln( :) :.
С
Так как ...J!.... = У, то
Су
Р2 = ( J Y
Р! v 2
т
[
s
о
s
Рис. 1.3.6-38. Представление ИЗОЭНТРОПЫ на энтро-
пийной диаrpамме
или, нначе,
Рl . V;Y = Р2 . vi = Р . v Y = const.
это уравнение уже нам встречалось в п.
1.3.6.2.2.6 прн обсуждении изоэнтропийноro
процесса на диаrpамме р, V
Такое изменение состояния представляется
на диаrpамме Т, S отрезком прямой 1 2 (рис.
1.3.6 38). Площадь области, расположенной
между этим отрезком и осью абсцисс, равна
нулю. Orсюда сразу же следует, что это изме
нение состояния происходит без какоro либо
теплообмена с внешней средой. Подробнее
этот вопрос был рассмотрен в примере в п.
1.3.6.2.2.6, относящемся к этому типу процес
сов.
1.3. 6. 2. 3. 7. П o.rшmропН6Iй процесс
Мы уже видели в п. 1.3.6.2.2.7, что все по
литропные изменения состояния находятся
между изотермическим процессом н изоэнтро
пийным процессом. Во всех ПОЛИТРОПНbLХ из
менениях состояния есть обмен теплом: в слу
чае сжатия происходнт охлаждение rаза, Heдo
статочное, однако, для тoro, чтобы темпертура
оставалась постоянной, а в случае расширения
теrио от внешней среды ПОС1)'Пает в систему.
Четыре харакreристических уравнения. опи
сывающих политропное изменение состояния,
имеюr вид
246
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
т
Т 2 v 2
S2 SI =cvln +Rpln ,
1i v j
Р2 V 2
52 5] = C v ln +cp ln
РI V!
Т 2 Р2
S2 S] = С р ln Rp ln ,
1i Рl
п y Т?
5 S =с .ln......::..
2 ] v п 1 Т.
1
Прuмер
Пусть имеется ЦИЛИНДР, содержащий 1 кr
монохлордифroрметана (R22) при темпера1)'ре
оое и давлении 2,96 бар. В политропном про
цессе сжимают зror rаз ДО давления 11,92 бар.
Показатель политропы принят равным 1,21.
Требуется определить изменение эmpoпии хлад
areита, соответствующее этому измененюо co
стояния.
Решение
Имеем, что
п у Т?
S s == с .ln......::...
2 ] v 1 7'
п 1]
Темпера1)'ра Т 2 вычислена в примечании 1
п. 1.3.6.2.2.7: бьшо найдено, что Т 2 ==347,8 К.
Известно, кроме тoro, что для R22 y==c/c v
1,177 и с cv Rp 0,09614 (пример п.
1.3.6.2.2.6). Решение системы
{ С р v 1,177,
С р C v 0,09614
дает
C v 0,543 кДж/(кr.К).
Orсюда изменение энтропии равно
s s =054з l,21 1,l77 xln 347 ,8 =
2 I ' 1,21 1 273
= 0,0206 кДж/(кr. К).
Кроме тoro, отсюда можно получить значе
ние количества соответствующеro тепла, уча
ствующеro в обмене, а именио:
400
s
347 -
300
273
Т т = 308,8 К
200
100
о
=
0,0206 кДж/(кr'К)
Рис. 1.3.6-39. Представление на энтропийной диar-
рамме политропы, полученной в примере расчета
q=(S2 s]).Tm'
В соответствии с указаниями, данными в
примере п. 1.3.6.2.3.3, получаем
т = Т 2 1i = ' 347,8 273 ==3088К
т ln(T 2 /1i) lП(347,8/273) ,.
Orсюда количество тепла, ПРИХОдЯЩеroся на
единицу массы R22, равно
q = 0,0206х 308,8 == 6,36 к-дtк/кr.
Так как рассматриваемая масса хладareнта
равна 1 кr, то полное количество тепла будет
Q =т. q ==lх 6,36= 6,36 кДж.
Представление начальноro состояния J и
конечноro состояния 2 на диarpамме Т, s (рис.
1.3.6 39) делается по тому же прmщипy, что и
в пр<щыдущих примерах. ПЛощадь области, ле
жащей под кривой 1 2, леrко определить rpa
фически, еслн для большей точности исполъ
зовать миллиметровую бумary.
1.3.6.2.3.8. ИдеШlbН"й теоретический цикл
Карно и реШlbН"й цикл хо.тин)wu.ной машин"
на диazрШlUlе т, s
Мы уже отмечали в п. 1.3.6.2.2.9, что
ретический цикл Карно холодильной машины
состоит из:
аднабатическоro сжarия,
изотермической конденсации,
247
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
адиабатическоro расширения,
изотермическоro парообразования.
Так как представление этих изменений co
стояния на диarpамме Т, s иам теперь извест
но. то цикл Карно идеальной холодильной Ma
шины вьП"ЛЯДИf, как показано на рис. 1.3.6 40,
rде проведенная кривая линия соответствует
параметрам xлaдareита, используемоro в уста-
новке.
На этом рисунке происходит изоэнтропное
сжатие (переход or точхи 1 к точке 2), затем
идет изотермическая конденсация (2 3),
адиабатическое расширение (3 4) и, наконец,
происходит изorермическое парообразование
(4 1). В сoorветствии с ранее сказанным,
площадь фиrypы, находящейся между orpeЗI<DМ
2 3 и осью абсцисс, представляет количество
тепла, orдaвaeMoro кондеисатором. При пере
ходе 4 1 имеет место парообразование, и кo
личество тепла, поступающее к хладаreнту,
представлено площадью области, зaюnoченной
между orрезком 4 1 и осью абсцисс. Эта пло-
щадь равна % (фиrypа 41 аЬ), тorдa как фиrypа
23Ьа соответствует qc' Из разности этих пло
щадей получим рабory W:
W =qc qo'
Коэффициент полеЗНО20 действия цикла
Карно тorдa равен
g = =: T4 l
W T2 3 T4 1
То
Тс То
На самом деле цикл обычной холодильной
машины заметно orличается or цикла Карно,
он больше похож иа ЦИКЛ, изображенный на
рис. 1.3.641, rдекаждый переход соответствует
определенному процессу:
1 2 адиабатическому (изоэнтропно
му) сжатию;
2 3 охлаждению переrpeтых паров;
3 4 изотермической конденсации;
4 5 переохлаждению ЖИДКОСТИ;
5 6 изоэитальпийному расширению,
при I<DТOpoM охлаждение xлaдareнта осуществ-
ляется за счет уменьшения внутренней эиерrии;
6 7 изотермическому парообразова-
нню;
7 1 переrpeву паров.
Явления переrpeва, охлаждения переrpетой
среды и переохлаждения обсуждались в п.
1.3.6.2.1.1. Нам больше не понадобится диа
rpaмMa Т, S, потому что существуют таблицы,
которые непосредственно дают энтропию хлад-
areита (нулевое значение выбирается произ-
вольно) в зависимости or состояния этоro хлад
areита, и, с дpyroй CТOpoНbI, потому что боль-
ШШlство холодилыциI<DB предпочитают осуще-
ствлять свои расчеты с помощью энтальпийной
диarpаммы, о I<DТOрой речь пойдет дальше. В
этой диаrpамме I<DЛИЧества тепла, участвующе
ro в обменах, предстaвляюrся не площадями,
а прямолннейными orpeзками.
т С,
С,
Те
То
о
ь
s
РИс.l.3.641. ПреДC'IЭ.вленне на ЭН'IpOпнйной днаrpам
Рис. 1.3.6 40. Цикл Карно На энтропийной диаrpaмме ме цнкла реальиой холодильной маmины
s
о
s
248
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.6.2.4. Диarрамма эитальпия давление
h,lgpl
1.3.6.2.4.1. OCHOBH61e сведения
Две диаrpаммы, с которыми мы уже позна
комились, а именно диаrрамма давлен не
объем (р, V) н днаrpамма темпера'l)'pа энт
ропия (Т, s), давали нам возможность rpафн
чески определять раБО1)' и количество тепла с
помощью измерения площадей. Однако, хотя
они и представляют интерес, пользоваться эти
мн диarpаммами не вcerдa удобно: с одной cтo
роны, они дают значение 1Олько для работы или
1Олько для количества тепла, с дрyroй стороны,
чroбы определить э1О значение работы или кo
личества тепла, необходимо измериrь площадь.
Вот почему холодильщики пpeдnочнтaюr имerь
дело с друroй диarpaммой, называемой энталь
пийной диаrpаммой или диаrpаммой энталь
пия давление. Она позволяer непосредствен
но определить количества тепла и работы, уча
ствующих в процессе. об энтальпии мы roвo
рили в п. 1.3.6.1.2.4.
Существyюr две энтальпийиые диarpаммы:
диarpамма h, р, называемая также диar
раммой Молье, в которой энталъпию отклады
вают по оси абсцисс, а давление по оси op
динат, используя обычную равномерную шка
лу,
диarpамма h, 19 р, У которой ось абсцисс
также cOOТBercтвyer энтальпни, а на оси орди
нат откладываerся давление в лоrарифмичес
ком масштабе.
Эти две диаrpаммы дaюr одни и те же xa
рактеристики, но различaюrся шкалой по осн
ординат, чro сделано с целью измениrь кривиз
ну линий, представляющих хладаreнт и изме
нение состояния.
Диаrpамма h, р более 1Очна в окрестности
критической 1Очки, чем диаrpамма h, 19p, н так
как единственный хладаrент, используемый
вблизи криrической 1Очки, эro СО 2 , 10 диа
rpaMMa h, р будer применяться 1Олько в Э1Ом
случае. для всех остальных хлaдareнroв, ис
I L'уществуют компьютерные проrpаммы расчета тep
модииамических циклов, например "Thennofluid 1 ", разра
ботанная фирмой Dehon Service.
пользуемых далеко от их критической 1Очки,
предпочнтaюr работать с диасра.ммой h, 19 р.
Именно с этим типом диаrрамм мы будем
иметь дело в дальнейшем.
Чтобы чнтатель ближе познакомился с Ta
кими днarpаммами, мы приводим пример (рис.
1.3.6-42), соотвerствующий монохлордифroр--
Meraнy (R22), ero конкретной марке Forane про-
изводства фирмы Atochem. Однако на рынке
существyюr дрyrие марки R22, например Freon
французской фирмы Du Pont de Nemours.
Frigen немецкой фирмы Hoechst, Genetron aмe
риканской фирмы Allied СЬеmiса1. Эти диar-
раммы всеrда сопровождаются таблицами
(1.3.6 2 1.3.6 5 для Forane), которые позво-
ляют yroчниrь величины, полученные на диar
рамме.
Korдa речь ндer о диаrpаммах или табли
цах, вcerдa обнаружнваerся небольшое разли-
чие в значениях, приводимых для oднoro и 1Oro
же хладаreнта, произведенноro различными
фирмами, поскольку хлaдareнты изroтавлнва
ются не в cтporo одинаковых условиях; oднaI<O
эти различия несущественны для расчетов.
Имеются диаrpаммы н таблицы также для каж
доro хладаreиrа (R22, R717, Rl34 a и т.д.). эти
документы поставляются изroroвиreлями хлад
areнroB.
1.3.6.2.4.2. Чтение диazрaмJН6l h, Igp
Обратимся к примеру диаrpаммы h, 19 Р на
рнс. 1.3.6 42. ,
На оси абсцисс, rдe применяerся равномер--
ная шкала, даerся удельная энтШlьпuя хлада
reнта в кДж/кr. Эта шкала указана и на roри
зонтальной линии вверху диarpаммы, чroбы
облеrчнтъ определение энтальпии в заданной
1Очке, особенно если эта 1ОЧка находится меж-
ду двумя веprикалъными линиями. В Э1Ом слу-
чае деления на шкале позволяют провести пря
мые, параллельные веprнкaлъным ЛИНИЯМ. мы
увидим эro при рассмотреннн примера. Заме
тнм, чro удельная энталъпия h 200 кДж/кr со-
oтвercтвyer энтальпии, выбранной произволь
но для температуры жндкоrо насыщенноro
хладаreнта, равной оос. В некоторых диarpам-
мах исходят из дpyroй величины, но эro не име
3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
24S.
о 00 g
1'1:: .;
о о о
о о о
.;'" ..
g g ::;: = =
...... ";000000000
.0 : \\
. w;.: ': 0.0, .
; : ...
.
-:. .» .;
1-1
0l!0 010 '00
\. ':..\. . \, '.'. c . 11
00 О 00 О >
мм
11
!<'
i
...
м.
"
::
... I
'4.).
'"
1'\.
...
IN
о
о
..
ii
..,
<
...
..
\
v -1
t
.
! i
.. о
е
8.--
\3 I\ , ] m \ ,,:;!
:! I' ", 1\ 1\\ \ .u '\ I I\. \ \i ; !
" . }" j \ 3= i
\ \\ \: l i\ \' . \- L\' \ о
! \ I\\'\l\ l\f-\ \\ \\"\\ ::
; , \1 \;\
' r\ :\I\ \ \ \
r : \
r , K I
........
, ,
!
о
..
..
!
о
:i:
g
..
о
:!
о
!!
о о о
o о о.
.... ..
I : !
0.00.88888:Х gl:::! :!
:!! .". .; .-.," .-... .... о' о. о' О О
(deg) eu 50 'винвuвеl1 ВOHJ.OIU0:>9'd
'"
8:
"
:=
с>
':=
с>
;;:
с..
'"
:=
ar
..
[
"
':=
N'
2
:>:
;;:
!
:=
g
:=
с>
-5
N
N
...
1;1
...
с>
:>:
...
....
'"
1:>.,
...,"
:о
;;:
:=
"1
':=
':=
:=
"
..
:=
'"
g.
;;:
:=
t:3'
N
j; S
...с::
:JC!
);
р.. ;;:
!
250
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.в..:
Пример терМОДИНaМJIЧесIOlХ хаРlIКТеристик l ) хладаreцта на линии иаСLпцеIOlЯ для Forane 22 (Ю2)
у дельный объем Плотность Энтальпия, кIIж/кr Теплота ЭНТDопи> . к1Iж!(кr'К)
Темпе Давлен не Даменне ЖИДКО парообра-
абсотот нзб IТОЧ ЖИДКО-- пара пара зоваиия жидкостн пара
ратура СТИ у', у", стн р". жидкостн пара s' s"
I ,ОС ное, бар Ное, бар р', h' h" М,
дм'/ю: ""/Kr кr/ДM' I<r/M' к1Iж!кr
100 0,020 ,993 0,636 8,008 1,570 0,124 95,87 359,35 263,48 0,5310 2,0526
90 0,048 ,965 0,647 3,581 1,545 0,279 105,32 364,23 258,91 0,5840 1,9976
80 0,104 ,909 0,658 1,763 1,519 0,567 114,90 369,15 254,25 0,6349 1,9512
70 0,205 ,808 0,669 0,9409 1,493 1,062 124,66 374,08 249,42 0,6841 1,9118
5 0,279 ,734 0,675 0,7055 1,479 1,417 129,62 376,54 246,92 0,7082 1,8944
O 0,374 ,639 0,682 0,5372 1,466 1,861 134,63 378,98 244,35 0,7320 1,8783
55 0,494 ,519 0,688 0,4148 1,452 2,410 139,71 381,41 241,10 0,7555 1,8634
50 0,643 ,370 0,695 0,3246 1,438 3,080 144,85 383,81 238,96 0,7788 1,8496
5 0,821 ,186 0,702 0,2570 1,424 3,891 150,05 386,18 236,13 0,8018 1,8361
1 1,002 ,011 0,707 0,2149 1,412 4,653 154,27 388,05 233,78 0,8200 1,8270
40 1,049 +0,036 0,709 0,2057 1,409 4,861 155,32 388,52 233,20 0,8245 1,8241
35 1,311 +0,304 0,116 0,1664 1,395 6,009 160,66 390,82 230,16 0,8471 1,8135
30 1,635 +0,622 0,724 0,1358 1,380 7,363 166,07 393,07 227,00 0,8695 1,8030
25 2,010 +0,997 0,432 0,1119 1,365 8,936 171,55 395,27 223,72 0,8917 1,7932
20 2,448 +1,435 0,740 0,09284 1,349 10,771 177,10 397,42 220,32 0,9137 1,7840
15 2,957 +1,944 0,749 0,07763 1,334 12,881 182,71 399,51 216,80 0,9355 1,7753
10 3,543 +2,530 0,758 0,06534 1,317 15,304 188,40 40 1,53 213,13 0,9572 1,7670
5 4,213 +3,200 0,768 0,05534 1,301 18,070 194,16 403,48 209,32 0,9787 1,7592
О 4,916 +3,963 0,778 0,04714 1,284 21,213 200,00 405,36 205,36 1,0000 1,1518
5 5,838 +4,825 0,788 0,04036 1,267 24,777 205,91 407,15 201,24 1,0212 1,7447
10 6,807 +5,194 0,800 0,03471 1,250 28,810 211,90 408,86 196,96 1,0423 1,7378
15 1,891 +6,878 0,811 0,02999 1,231 33,344 217,98 410,47 192,49 1,0632 1,7312
20 9,099 +8,086 0,824 0,02600 1,213 38,461 224,14 411,97 187,83 1,0841 1,7248
25 10,44 +9,427 0,837 0,02262 1,193 44,208 230,40 413,36 182,96 1,1049 1,1185
30 11,92 + 1 0,90 0,851 0,01974 1,173 50,658 236,75 414,62 177,87 1,1256 1,7123
35 13,55 +12,53 0,867 0,01727 1,153 57,903 243,22 415,73 172,51 1,1463 1,7061
40 15,34 + 14,32 0,883 0,01514 1,131 66,050 249,81 416,69 166,88 1,1670 1,6999
45 17,29 + 16,27 0,902 0,01328 1,108 75,301 256,54 417,45 160,91 1,1878 1,6935
50 19,42 + 18,40 0,921 0,01167 1,084 85,689 263,43 418,01 154,58 1,2087 1,6870
55 21,14 +20,12 0,944 0,01025 1,059 97,560 270,51 418,31 147,80 1,2297 1,6801
60 24,21 +23,25 0,968 0,009001 1,032 111,098 277,81 418,30 140,49 1,2511 1,6728
65 21,00 +25,98 0,997 0,007887 1,003 126,790 285,38 417,93 132,55 1,2128 1,6648
10 29,96 +28,94 1,030 0,006889 0,970 145,158 293,30 417,07 123,77 1,2952 1,6559
15 33,16 + 32,14 1,069 0,005983 0,935 167,140 301,65 415,59 113,94 1,3185 1,6456
80 36.62 +35,60 1,118 0,005149 0,894 194,212 310,74 413,22 102,48 1,3432 1,6334
85 40,37 +39,35 1,183 0,004358 0,845 229,463 320,85 409,45 88,60 1,3704 1,6178
90 44,43 +43,41 1,282 0,003564 0,780 280,583 332,99 403,03 70,04 1,4027 1,5956
95 48,83 +41,81 1,521 0,002551 0,657 392,003 352,17 387,12 34,95 1,4535 1,5484
96 4917 +48 15 1906 0001906 0,524 524,658 368,38 . 368,38 0,00 1 4970 1 4970
1) В таблицах тaKoro mпа удельный объем традиционно обозиачается cipочной да11ШСКОЙ буквой "ве", курсивиое наЧff-
таНИе которой (у) похоже на rpечесJCyIO букву "ню" (v), также исполъзуемую в ЭТОЙ кииrе.
ет никакоro значения, поскольку нас инrересу
ет не реальная веЛIlЧина эитальпии для дaHHO
ro состояния, а разность эитальпий в двух co
стояниях. Эта разность Bcerдa одна и та же, He
зависимо от тoro, каким выбрано произвольное
значение при ООС
Ось ординат представляет собой ЛО2арuф-
л-/uческую шкалу, на которой указываются зна
чения давления в барах. Кроме Toro, эта же
шкала дана на вертикальной линии в правой
части диаrpаммы, для тoro чтобы облеrчитъ
чтение значений давления.
В центре диаrpаммы находится кривая в
виде деформированной подковы, вершина ко-
торой соответствует точке, называемой крнти
ческой roчкой и обозначенной Cr на рис. 1.3.6-
43. Мы не будем приводить какие либо значе
ния для этой точки, поскольку обычно мы не
работаем в этой области параметров.
251
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Таблица 1.З.6 З
Удельный объем хладarента Forane 22 (Ю2) в состоИНИИ переrретоrо пара
Тем. Удельный объем, м Iкr
пера Давле.
тура ине Ha
Hacы сыще Переrpев, К
ще. ния, бар
ния,
ос О 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
..100 0,02 8015,0 8248,0 8481,0 8714,0 8946,0 9179,0 9411,0 9876,0 10340,0 108]0,0 ] 1270,0 11730,0 12200,0 12660,0
90 0,05 3583,0 3682,0 3781,0 3880,0 3979,0 4078,0 4177,0 4374,0 4571,0 4769,0 4966,0 5]63,0 5360,0 5556.0
..80 0.]0 1764,0 1811,0 1858.0 1904,0 1951,0 1997,0 2044,0 2137.0 2229,0 2322,0 2415,0 2507,0 2600,0 2692, О
..70 0,21 94],5 965,5 989,6 1014,0 1037,0 1061,0 1085,0 1133,0 ] 180,0 1228,0 1275,0 1323,0 1370,0 1417,0
..{55 0,28 705,8 723,6 741,4 759,1 776,7 794,4 812,0 847,1 882,1 917,0 951,9 986,7 1021,0 1056.0
..{50 0,37 537.4 550,8 564,1 577,4 590,7 603,9 617,] 643,5 669,7 695,9 722,0 748,0 774,1 800,0
55 0,49 415,0 425,2 435.4 445,6 455,7 465,8 475,9 496,0 515,9 535,9 555,7 575,5 595,3 6]5,0
..50 0,64 324,7 332,6 340,6 348,4 356,3 364,1 371,9 387,4 402,9 418,3 433,6 448,9 464,1 479,4
..45 0,83 257,] 263.4 269,6 275,8 282,0 288,1 294,2 306,4 318,5 330,6 342,6 354,5 366,5 378,4
..41 1,00 2]5,0 220,2 225,4 230,6 235,7 240,9 246,0 256,1 266,1 276,2 286,1 296,0 305,9 315,8
.40 1,05 205,8 210,8 215,8 220,7 225,7 230.6 235.4 245,1 254,7 264,3 273,8 283,3 292,7 302,2
35 1,32 166.5 170,5 174,5 178,5 182,5 186,4 190,4 198,2 205,9 213,6 221,2 228,8 236,4 243,9
.30 1,63 135,9 139,2 142,5 145,8 149,0 152,2 155,4 161,8 ]68,1 174,3 180,5 186,7 192,8 198,9
..25 2,01 111,9 114,6 117,4 120,1 ]22,7 125,4 128,0 133,3 138,4 143.6 148,7 153,7 158,7 163,7
.20 2,45 92.87 95,17 97,45 99,71 101,9 104,2 106,4 110,7 115,0 119,3 123,5 127,7 131,8 136,0
..]5 2,96 77,64 79,60 81,52 83,43 85,31 87,18 89,03 92,68 96,29 99,85 103,4 106,9 110,3 113,8
..10 3,54 65,35 67,02 68,67 70,29 71,90 73,48 75,05 78,15 81,20 84,22 87,19 90,14 93,07 95,97
..5 4,21 55,35 56,79 58,21 59,60 60,98 62,34 63,69 66,34 68,95 71,51 74,05 76,56 79,04 81,50
IJ 4,97 47.14 48,40 49,63 50,84 52,04 53,21 54,38 56,66 58,91 61,11 63,29 65,43 67.56 69,67
5 5.84 40,36 41,46 42,54 43,60 44,65 45,67 46,69 48,67 50,62 52,53 54,41 56,27 58,10 59,91
10 6,81 34,72 35,69 36,65 37,58 38,50 39,40 40,29 42,04 43,74 45,40 47,04 48,65 50.24 51,82
15 7.89 29,99 30,87 31,7] 32,54 33,36 34,16 34,94 36,48 37,98 39,44 40,87 42,29 43,68 45.05
20 9,10 26,01 26,79 27,56 28,30 29,02 29,74 30,44 31,80 33,13 34,42 35,69 36,93 38,16 39,36
25 10,44 22,63 23,34 24,03 24.71 25,35 25,99 26,62 27,84 29,03 30,18 31,30 32,40 33,49 34,55
30 11,92 19.74 20,40 21,03 21,64 22,24 22.81 23.37 24,47 25,53 26,56 27,56 28,55 29,51 30,46
35 13,55 17,27 17,88 18,46 19,02 19,56 20,08 20,59 21,58 22,54 23,47 24,37 25,25 26,11 26,96
40 15,33 15,14 15.70 16,24 16,75 17,25 17,73 18,20 19,10 19,97 20,81 2],62 22,41 23,19 23.95
4, 17,29 13,29 13,82 14,32 14,80 15,26 15,70 16,13 16,95 17,74 18,51 19,25 19.96 20,67 21,35
50 19,42 11,67 12,17 12,65 13,09 13,52 13,94 14.33 15,10 15,81 16,51 17,18 17.84 18,47 19,10
55 21.74 10,25 10,74 11,19 11,61 12,01 12,40 12,77 13,47 14,13 14,77 15,39 15,98 16.57 17.13
60 24,26 9,002 9,471 9.902 10,30 10,68 11,04 11,39 12,05 12,66 13,25 13,82 14,36 14.89 15,41
65 27.00 7,888 8,351 8,769 9.155 9,516 9,857 10,18 10,80 11,37 11,91 12,43 12,94 13,43 13,90
70 29,96 6,890 7,355 7,765 8.138 8,483 8,808 9,116 9,692 10,23 10,73 11,21 11.68 12,]3 ]2,57
75 33.]6 5,984 6,461 6,870 7,234 7,568 7.878 8,] 71 8,715 9.218 9,691 ]0,13 10,57 10,98 11.39
80 36,62 5,151 5.658 6,070 6,429 6,752 7,051 7,330 7,846 8,319 8,762 9,172 9,576 9.963 10,34
Подковообразная кривая делит диarpамму
на области 1,11 и Ш, выделенные на рис.l.3.6
43.
В области 1 хладareнт, в данном случае R22,
находится в жuдкоJv/ состоянии. В области 11
он находится в смешанном состоянии, т. е. ча
стично в виде жидкости, частично в виде пара,
и в области ПI в состоянии nере2ретО20 пара.
Области 1 и Ш являются, следовательно, обла
стямн однофазной среды (либо полностью в
жидкоЙ фазе, либо полностью в виде пара), тor
да как область 1I является областью, rдe среда
двухфазна.
Заметим, что в области 11 имеется 9 кривых,
выходящих из критическоЙ точки Cr и отмечен
ных слева направо значениями от x o, 1 до
x 0,9. Эти кривые показывают процентное co
держание пара в смеси. Точка на кривоЙ х=0, 1
означает, что в данном состоянии хладаreнт co
держит 10% пара и 90% жидкости. Еслн точ
ка находится на кривой х=0,4, то двухфазная
смесь будет содержать 40% пара и 60% жидко
сти. На крнвой х=0.9 в смесн будет 90% пара н
10% жидкости. Кривые, для которых содержа
ние пара в смеси сохраняется постоянным, Ha
зываютсялиниями степени 9хости. Леrко за
252
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.6-4
энталы1иJl хлaдarента Forane 22 (R22).B состоинии переrретоrо пара
Тем. Энтальпия, кДж/кr
пера. Даме.
тура ине Ha
Hacы сыще Переrpes, К
ще. ния, бар
ния,
ос О 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
IOO 0,02 359,3 361,8 364,4 366,9 369,5 372,1 314,8 380,2 385,7 391,3 397,1 403,0 409,0 415,1
90 0,05 364,2 366,8 369,4 372,0 374,7 377,3 380,1 385,6 391,3 397,0 402,9 409,0 415,1 421,4
80 0,10 369,1 371,8 374,5 377,2 379,9 382,6 385,4 391,1 396,9 402, 8 408,8 415,0 421,3 427,7
70 0,21 374,1 376,8 379,5 382,3 385,1 388,0 390,8 396,7 402,6 408,6 414,8 421,1 427,5 434,0
---б5 0,28 376,5 379,3 382,1 384,9 387,8 390,6 393,5 399,4 405,4 411,6 417,8 424,2 430,6 437,2
---б0 0,37 379,0 381,8 384,6 387,5 390,4 393,3 396,2 402,2 408,3 414,5 420,8 427,2 433,8 440,4
55 0,49 381,4 384.3 387,1 390,1 393,0 396,0 398,9 405,0 411,2 417,4 423,8 430,3 436,9 443,7
50 0,64 383,8 386,7 389,6 392,6 395,6 398,6 401,6 407,8 414,0 420,4 426,8 433,4 440,1 446,9
..45 0,83 386,2 389,1 392,1 395,1 398,2 401,2 404,3 410,5 416,9 423,3 429,8 436,5 443,2 450,1
..41 1,00 388,1 391,1 394,1 397,1 400,2 403,3 406,4 412,7 419,1 425,6 432,2 439,0 445,8 452,7
..40 1,05 388,5 391,5 394,6 397,6 400,7 403,8 406,9 413,3 419,7 426,2 432,8 439,6 446,4 453,3
35 1,32 390,8 393,9 397,0 400,1 403,2 406,4 409,6 416,0 422,5 429,1 435,8 442,6 449,6 456,6
30 1,63 393,1 396,2 399,4 402,5 405,7 408,9 412,2 418,7 425,3 432,0 438,8 445,7 452, 7 459,8
25 2,01 395,3 398,5 401,7 404,9 408,2 411,5 414,7 421,4 428,1 434,9 441,8 448,7 445,8 463,0
20 2,45 397,4 400,7 404,0 407,3 410,6 413,9 417,3 424,0 430,8 437,7 444,7 451,8 458,9 466,2
15 2,96 399,5 402,9 406,2 409,6 413,0 416,4 419,8 426,6 433,6 440,6 447,6 454,8 462,0 469,4
10 3,54 401,5 405,0 408,4 411,9 415,3 418,8 422,2 429,2 436,3 443,4 450,5 457,8 465,1 472,5
5 4,21 403,5 407,0 410,5 414,1 4176 421,1 424,7 431,8 438,9 446,1 453,4 460,8 468,2 475,7
О 4,97 405,4 409,0 412,6 416,2 419,8 423,4 427,0 434,3 441,5 448,9 456,2 463,7 471,2 478,8
5 5,84 407,1 410,9 414,6 418,3 422,0 425,6 429,3 436,7 444,1 451,6 459,1 466,6 474,2 481,9
10 6.81 408,9 412,7 416,5 420,3 424,1 427,8 431,6 439,1 446,7 454,2 461,8 469,5 477,2 485,0
15 7,89 410,5 414,4 418,3 422,2 426,] 429,9 433,8 441,5 449,2 456,8 464,6 472,3 480,2 488,0
20 9,10 412,0 416,0 420,1 424,1 428,0 432,0 435,9 443,8 451,6 459,4 467,3 475,2 483,1 491,0
25 10,44 413,4 417,6 421,7 425,8 429,9 434,0 438,0 446,0 454,0 462,0 469,9 477,9 486,0 494,0
30 11,92 414,6 419,0 423,3 427,5 431,7 435,9 440,0 448,2 456,3 464,4 472,5 480,7 488,8 497,0
35 13,55 415,7 420,3 424,7 429,1 433,4 437,7 441,9 450,3 458,6 466,9 475,] 483,3 491,6 499,9
40 15,33 416,7 421,4 426,0 430,6 435,0 439,4 443,8 452,3 460,8 469,2 477,6 486,0 494,4 502,8
45 17,29 417.5 422,4 427,2 43],9 436,5 441,0 445,5 454,3 462,9 471,5 480,1 486,6 497,1 505,6
50 19,42 418,0 423,2 428,2 433,1 437,9 442,5 447,1 456,2 465,0 473,8 482,5 491,1 499,7 508,4
55 21,74 418,3 423,8 429,1 434,2 439,1 443,9 448,7 458,0 467,0 475,9 484,8 493,6 502,4 511,1
60 24,26 418,3 424,2 429,7 435,1 440,2 445,2 450,1 459,6 468,9 478,0 487,1 496,0 504,9 513,8
65 27,00 417,9 424,3 430,2 435,8 441,1 446,3 451,4 461,2 470,8 480,1 489,3 498,4 507,4 516,4
70 29,96 417,1 424,0 430,3 436,3 441,9 447,3 452,6 462,7 472,5 482,0 491,4 500,7 509,9 519,0
75 33,16 415,6 423,3 430,2 436,5 442,4 448,] 453,6 464,0 474,1 483,9 493,4 502,9 512,2 521,5
80 36,62 413,2 422,2 429,7 436,5 442,8 448,7 454,4 465,3 475,6 485,6 495,4 505,0 514,5 524,0
ключитъ из этих рассуждений, чro кривая, pac
положениая слева от линии х==О, 1, зто кривая,
соответствующая х=О, ТОЧКИ которой представ-
ляют жидкий xлaдarelff. Кривая, расположен
нан справа от линии х==О,9, это кривая, cooт
ветствующая х== 1, ТОЧКИ которой представтпот
хлaдarelff в состоянии пара. Кривые х==О и х= 1
образуют две половины нашей подковы, а их
общая точка является критической ТОЧI<OЙ.
Исследование диаrpаммы h, Ig Р позволяет
также сделать вывод, чro две половинки этой
кривой имеюr отметки темпеparypы, изменение
которой имеет некоторые особенности, Дей-
ствительно, проследим за поведением кaJ(ой
нибудь изотермы, т. е. кривой, на которой тем-
перarypа постоянна, в зонах 1, 11 и Ш.
Возьмем, например, изотерму ЗО О С, oтмe
чеииую креCТИI<aМИ на рис. 1.3.643. мы обиа
ружим, чro в области 1 изотерма веpтиI<aЛЬна,
затем она roризонтальна в области 11 (область,
в которой она совпадает с изобарой), иаконец,
после криволинейноro участка снова стреМIff
ся стать вертикальной в области Ш. для облеr
чения считывания значения темперarypы yI<a
зывaюrся иад осью абсцисс и толы(() для чаще
Bcero используемой области переrperoro пара.
Упомянем, наюнец, на ДИ3IPЗММе (рис. 1.3.б..
43) три дpyrиx семейства кривых, а именио:
253
1.3.6. ПА.РОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Таблица 1.З.6 5
Энтропии хладаreнта Forane 22 (R22) в состоянии переrретоrо пара
TeM Энтропня, кДж/(кr-К)
пера Давле
тура ние Ha
Hacы сыще Переrpев, К
ще ния,
ния, бар О 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
ос
100 0,02 2,503 2,067 2,08] 2,095 2,]08 2,]21 2,135 2,]6] 2,186 2,2] ] 2,235 2,259 2,282 2,305
90 0,05 1,998 2,0] ] 2,025 2,038 2,052 2,065 2,078 2,]03 2,128 2,]52 2,176 2,]99 2,222 2,245
80 0,]0 1,95] 1,965 ],978 ],99] 2,004 2,017 2,030 2,054 2,079 2,]03 2,126 2,]49 2,]7] 2,]94
70 0,2] ],9]2 ],925 ],938 1,95] 1,964 1,976 ],989 2,0]3 2,037 2,06] 2,084 2,106 2,]28 2,150
5 0,28 1,895 ].908 1,921 1,933 1,946 ],958 1,971 1,995 2,0]9 2,042 2,065 2,087 2,109 2.131
O 0,37 1,878 ],89] 1,904 1,917 1,930 1,942 1,954 1,978 2,002 2,025 2,048 2,070 2,092 2,113
55 0,49 1,863 1,876 ],889 ],902 ],9]4 ],927 ],939 ],963 1,986 2,009 2,032 2,054 2,076 2,097
50 0,64 ],850 1,863 ],875 ],888 ],900 1,9]2 1,925 1,948 ],972 ],994 2,0]7 2,039 2,06] 2,082
-45 0,83 ],837 ],850 1,862 ],875 ],887 ],899 1,911 1,935 ],958 1,981 2,003 2,025 2,047 2.068
41 1,00 ],827 ],840 1,853 ],865 1,877 ],889 1,901 1,925 1,948 1,971 1,993 2,015 2,036 2,058
-40 1,05 1,825 ],838 1,850 1,863 ],875 ],887 1,899 1,923 ],946 1,968 ],99] 2,012 2,034 2,055
35 1,32 1,814 1,826 1,839 1,851 1,864 ],876 ],888 1,9] 1 1,934 ],957 ],979 2,00] 2,022 2,043
зо ],63 1,803 1,816 ],828 ],841 ],853 ],865 1,877 ],90] 1,924 ],946 ],968 ],990 2,011 2,032
25 2,0] ],793 1.806 1,8]9 ],83] ],843 1,855 1,867 ],89] ],9]4 ],936 ],958 1,980 2,00] 2,022
..20 2,45 ],784 1,797 1,809 1,822 1,834 1,846 1,858 1,882 ],904 1,927 1,949 ],970 ],99] 2,012
.15 2,96 ].775 1,788 1,801 1,813 1,826 ],838 ],850 1,873 ],896 ],9]8 1,940 1,962 ],983 2,003
]o 3,54 1,767 ],780 1,793 1,805 1,8] 8 ],830 1,842 1,865 ],888 1,910 1,932 ],954 1,975 1,995
5 4,21 1,759 1,772 1.785 ],798 1,8]0 ],822 1,834 ],858 1,880 ],903 ],925 ],946 1,967 1,988
О 4,97 1,752 1,765 ].778 ],790 ],803 ],815 1,827 ],85] 1,873 ],896 ],9]8 ],939 1,960 1,98]
5 5,84 1,745 ],758 ],771 1,784 ],796 ],808 1,820 ],844 1,867 ],889 ],9] 1 ],933 1,953 1,974
10 6,8] 1,738 1,751 1,764 1,777 1,790 1,802 1,814 1,838 ],86] 1,883 1,905 1,926 1,947 1,968
]5 7,89 1.731 ],745 1,758 1,771 1,784 ],796 1,808 1,832 ],855 1,878 1,899 1,921 1,942 1,962
20 9,10 1,725 1,739 1.752 1,765 1,778 ],790 1,803 1,827 1,850 1,872 1,894 1,916 1,936 1,957
25 10,44 1,719 1,733 ],746 ],759 ],772 ],785 ],797 ],82] 1,845 ],867 ],889 ],9] 1 1,932 1,952
30 11,92 ],712 ],727 ],740 ],754 ],767 ],780 ],792 ],816 1,840 ],862 ],885 ],906 1,927 1,947
35 13,55 1.706 1,721 ],735 ],749 1,762 1,775 ],787 ],812 1,835 ],858 1,880 ].902 ],923 1,943
40 15,33 ],700 1,715 1,729 1,743 1,757 1,770 1,783 1,807 ],83] 1,854 ],876 1,897 ],9]9 ],939
45 17,29 1,694 1,709 1,724 1,738 1,752 1,765 1,778 1,803 ],827 ],850 1,872 1,894 1,9]5 1,935
50 19,42 1,687 1,703 1,718 1,733 1,747 ],760 1)73 1,799 1,823 1,846 1,868 1,890 1,91 ] 1,932
55 21,74 1,680 1.697 ],713 1,727 ],742 ],756 ],769 ],794 ],8]9 ],842 ],865 ],886 ],908 1,928
БО 24,26 ],673 ],690 ],707 ],722 ],737 1,751 ],764 ],790 ],8]5 ],838 ],86] ],883 1,904 ],925
65 27,00 1,665 ],683 1,701 1,717 1,732 1,746 ],760 1,786 ],8] ] 1,835 1,858 1,880 ],90] ],922
70 29,96 1,656 ],676 1,694 1,711 1,726 ],74] 1,755 ],782 ],807 1,83] 1,854 1,876 ],898 1,919
75 33,16 1,646 1,668 1,687 1.705 1,72] ],736 1,751 ],778 1,804 ],828 1,85] ],873 1,895 1,916
80 36,62 1,634 1,659 1,680 ],698 ],715 1,731 1,746 ],774 1,800 ],824 ],848 ],870 1,892 1,913
линии поcroянной энтальпии, или изоэн
тальпы, которые идут в вертикальном направ
лении. Шкала для них дана на roризонтальных
прямых внизу и вверху диаrpаммы;
линии поcroянной энтропии, или изоэнт
ропы;
линии пocroянноro удельноro объема, или
изохоры. Если известен удельный объем хлад
атента в заданном соcroянии, то обратная вe
личина дает плотность среды в том же соcroя
нин.
Пример 1
Пусть имеется сосуд, в котором под давле
нием 2,957 бар содержится 1 кт жидкоro R22
при темперюуре 360C. При поcroянном дaв
ленин переводят xлaдareнт в соcroяние переrpe
тoro пара при темперюуре оос. Требуется оп
ределить количество тепла, которое нужно под
вести, и термодинамические характеристики
переrpeтoro пара при ООС,
Решение
Начнем с определения на диarpамме h, 19p
положения точки, соответствующей соcroянию
хлaдareнта при давлении 2,957 бар и темпера
туре 360C. Отметим, что расстановка опорных
значений может показаться причудливой, но
кorдa ниже мы вернемся к рис,1.3.6 lQ, то уви
ДИМ, что она довольно удобна. Соответствую
254
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
I '''''':'.щ' Т"
O о
"!) (1
"" I
::: t
ОбпаС1Ъ I
о:
..
!Е.
..
с
"'о
1
ф ) 1)0
ф
с:
..
..
q
ф
о
с:
о
u
\о
«
'"
, "
С,
..,,0 So O ' "'-' .........
.... "'''.'''''''''''''ш,..''''''''''''' ,.j
Q ,. 50 (1
00..0 о '...<:1 .. ,0<- 1 40 О
'. ';1." , ...
."
'"
,.,
'"
, , '\ ...... "', "', "
РIiС. 1.З.6 4З. ПОЯСliеliИЯ к диаrрамме h, 19 р.
Удепьная эtпальпия, к{J;NJKr
" 1 ! '
. '. ,
: l ' ,
I
' 36 кДжI(",К) :::
... О" О 10
! '!: о о.
I .
'"
м м м )( )1 .( М
<1<1<1 <J<З<f<З<J<J
I " I 1" , I
оооовоо
ОблаСTh 1
ОблаСTh II
ОблаCTh Ш
Cr
кривая ПОСТОЯlПюrо абсолюrnоrо давления (изобара р=3 бар);
кривая постояlПЮЙ темпсрюуры по ЦельсИlO (изотерма t=+ 30 0 С);
кривая ПОСТОЯlПюrо содержания пара (линия степени сухости х=0,2, или 20% пара и
80% жидкости);
кривая постоянной 'ЭНТалыши (изо'Энтальпа h=200 кДж/(кr'К));
кривая постоянной 'Энтроrши (ИЗО'ЭlIТpопа s=2,38 кДж/(кr'К));
кривая ПОСТОЯННОI'О удельноro объема (изохора v=l мЗ/кr);
облаСTh однофазноro хладаrem'а (ЖИДКОСTh);
облаСTh двухфазноrо хладarента (ЖИДКОСTh + пар);
облаСTh однофазноrо хладarента (переrpCThШ пар);
критическая точка
щее состояние (а на рис. 1.3.6 44) находится в
области 1 на пересечении изобары, отвечающей
давлению 2,957 бар, и изотермы (вертикаль
ной), соответствующей температуре 360c. Из
менсние состояния осуществляется при посто
янном давлении. Точка J, представляющая кo
нечное состояние переrpетоro пара, находится
в области ПI на пере сечении roризонrальной
изобары р=2,957 бар с изотермой (почти Bep
тикальной), соответствующей темпертуре Оос.
В ходе процесса, начинающеroся из состояния
а, ЖJlДКИй хладаreнr поrлощает тепло и пере
ходит сначала в состояние Ь, Т.е. состояние Ha
сыщения roворят о насыщенной жидкости,
превращение в пар которой начинается при Ma
лейшем ПОС1)'пленни тепла. При постоянном
ПОС1)'плеIIИИ тепла количество жидкости, пре
вратившейся в пар, будет возрастать: кorдa бу
дет достиrнута кривая х='0, 1, то в смеси будет
уже 10% паров, затем 20% при пересечении
линии х=О,2 и т. д., пока не будет достиrнyта
точка J О, в которой вся жидкость превращает
ся в пар. Начиная от точки 1 О, пока продолжа
ется ПОС1)'пление тепла, до точки J пар пере
rpевается. На диаrpамме можно прочитать, что
темперюура, соответстнующая точке Ь, равна
255
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
15°С, она остается постоянной в течение Bce
1'0 процесса парообразования до точки 1 О, по
том переrрев поднимает температуру пара с
15 до ООС.
Чтобы узнать I<Oличество подведенио1'О теп
ла, достаточно прочитать на оси абсцисс зна
чения ha и h 1 И затем найти их разность. Полу
чаем
h] ha = 410 160 = 250 кД)к/кr.
Следовательно, для перехода 1 кr R22 из
жидкоrо состояния при темпера1Уре 360C и
постоянном давлении 2,957 бар в состоянне пе
perpeтo1'O пара при темпераrype ООС необходи
мо подвести I<Oличество тепла, равное 250 кДж.
Заметим, что разность энталъпнй в состояниях
Ь и 1 О дает скрьпую теплО1)' парообразовання
R22 при давлении 2,957 бар.
Получаем
h]o hb = 400 182 = 218 кД)к/кr.
Энталъпия переrpева между точками 1 О и 1
леrI<O вычисляется:
h] h]O = 410 400 = 10 кДж/кr.
Дpyrие термодинамические харaкreристики
хладareнта в состоянии 1 переrpeтoro пара счи
тываются с диаrpаммы. Находим, что:
энтропия S очень близка к 1,81 кДж/(кr'К),
удельный объем v примерио равен 0,0805
мЗ/кr или плотность ОI<Oло 12,42 кr/м З .
Так как Диarpамма на рис. 1.3.6 44 дocтa
точно трудна для чтения, то предпочтительнее
работать с диarpаммами, поставляемыми про
изводителями продукrа, посI<OЛЪКУ эти диarpaм
мы, как правило, намноro крупнее. для дости
жения максимальной точности можно также
одновременио использовать таблицы, I<OТOpыe
поставляются вместе с диаrpаммами. Так, в
рассматриваемом примере:
. табл. 1.3.6 2 позволяет найти:
температуру насьпценной ЖИДI«)CТИ ( 150C)
для давления 2,957 бар и, наоборот, дaв
ление насыщения (2,957 бар), COOТBeт
ствующее темпераrype 15°C;
для состояния Ь насьпцениой жидкости:
* ее удельный объем: vb 0,749 дмЗ/кr,
* ее плотность: РЬ = 1,334 кr/дмЗ,
* ее энталъпию: h b =182,71 кДж!кr (мы
нашли, просто считывая с диarpаммы,
hb 182 кДж!кr),
* ее энтропию: Sb =0,9355 кДж!(кr'К);
для состояния 1 О насьпценных паров:
* их удельный объем: v 1o =0,07763 мЗ/кr
(считывание с диаrраммы на рис.
1.3.6 44 дает окруrленно 0,08 мЗ/кr),
* их плотность: P 1o =12,881 кr/м З ,
* их энталъпию: h]o=399,51 кДж!кr (мы
считали 400 кДж!кr),
* их энтропию: slo=I,7753 кДж!(кr'К)
(считывание с диаrpаммы дает oкpyr
ленио 1,8 кДж!(кr'К);
теплО1)' парообразования R22, COOTBeт
ствующую переходу из состояния Ь в co
стояние 10: Iv=216,80 кДж!кr (мы нашли
при считывании с диаrpаммы 218 кдж!
кr);
. табл. 1.3.6 3 позволяет найти удельный объем
переrpетоro пара в состоянии 1. для это1'О про
стым вычитанием определяют перепад между
темпер<nypой насьпцения ( 15°C) и рассматри
ваемой темпера1УРОЙ neperpeтo1'O пара (ООС).
Перепад будет равен 0 ( 15)=15 К, он и назы
вается neperpeBoM. Обращаясь к табл. 1.3.6 3,
находим, что для темпера1УРЫ насьпцения
15°С и переrpева 15 К удельный объем пере
rpeтo1'O пара равен 83,43 дмЗ/кr. Диаrpамма h,
19p нам даетудельный объем примерно 0,0805
мЗ/кr. Заметим, что начиная с переrpева 30 К
табл. 1.3.6-3 дает удельный объем толы<о че
рез 10 К. Достаточно простой интерполяции,
чтобы найти значение удельно1'О объема для
промежуточноro neperpeвa;
. табл 1.3. 6 4 позволяет найти энталъпию пе
реrpeтoro Пара в состоянии 1. Таблица даст для
темпера1УРЫ насьпцения 15 ос и neperpeвa 15
К энтальпию 409,6 кДж!кr. Считыванием с ди
arpaMMbI мы нашли h] =41 О кДж!кr. Точио так
же для промежуточноrо neperpeBa про водят
интерполяцию;
. таБЛ.1.3.6 5 позволяет найти энтропию пере
rpeтo1'O пара в состоянии 1. Таблица дает для
темпера1УРЫ насьпцения 15°C и переrpева 15
К энтрошпо 1,81 кДж!(кr'К), простое считыва
ние с диаrpаммы дает то же значение.
256
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
r '........ili C f " u.L.., ==r: .,"C.., ,.. .1.....:'"
5 о .. . "
.0.0 . ..'
". ш 1 I I
... . I
ф
с')
...
M II
р=2.957 411' _. .....
_ J.P'
а:
cv
\е.
m
с
'ъ
CI)
s
:с
CI)
111
m
<:{
CI)
о
:с
....
Q
а
u
ID
<1:
'"
15:1 ;
h.
hb
'$00 550 .............,.....
""b.j ,.,
о J::: .o :
.O ,.,
00 O,, : 1 20:
j ,
. ."
. . о
. , .
)О"
4tO :
h 10h 1
Удельная энтальпия, кДж/кr
Рис. 1.3.6-44. Измеиеиие состояния иа диаrpамме h, Ig р в примере с парообразованием и последующем переrревом
R22
Заметим, что переход хлaдareIПа из состоя
ния Ь в состояние 1 О в точности cOOfBeтcтвyeт
тому, что происходит в испаРIПеле холодильной
машины, тоща как переход из состояния 1 О в
состояние 1 cOOfBeтcтвyeт переrpеву пара, о кo
тором мы уже roворили(см. п. 1.3.6.2.1.1 ирис.
1.3.6 10).
Пример 2
Пусть теперь нмеется 1 кr R22 в состоянии
neperpeтoro пара при давлении 11,92 бар и TeM
neparype 68°с. При постоянном давлении ox
лаждают этот хладаreIП так, что ero темпера
тура падает до +20 0 с. Найти термодинамичес
кие характеристики xлaдareIПа в ero начальном
и конечном состоянии. Определить освобожда
ющееся количество тепла.
Решение
Начнем с определения положения точки, co
ответствующей начальному состоянию 1, на
диаrpамме h, Ig р для R22 (рис. 1.3.645). Эта
точка находится на пересечении roрИЗОIПаль
ной изобары р= 11,92 бар с изотермой в облас
ти Ш, сoorветствующей t=68°C. Orметим циф
рой 2 это состояние. Теперь можно получить
термодинамические характеристики в точке 2.
либо просто СЧIПывая их на диarpамме h, Ig р.
как в предыдущем примере, либо. что более
точно, обращаясь к табл. с 1.3.6 2 по 1.3.6 5.
Поскольку мы уже Знаем давление и темпера
rypy переrpетоro пара в точке 2, то
Р2 ""] 1,92 бар
и (2 = 68°с.
Остается определIПЬ удельный объем V 2 '
ЭIПалъпНIO h 2 и ЭIПpOпНIO S2' Сделаем это с по
мощью указанных таблиц. Заметим, что табл.
1.3.6 2 нам сейчас не нужна, поскольку она оnи
сывает состояние xлaдareIПа, СОOfветствующее
либо левой ветви подковообразной кривой (Ha
сыщенная ЖИДIФсть при х=О), либо правой вeт
ви ЭТОЙ кривой (насыщен ый пар, для кoropo
ro х=1). Как и в предыдущем случае, найдем
величину переrpeва в рассматриваемом cocтo
янии 2, т. е. разность темпераryp между 68°С
и темпераrypoй насьnцения для давления 11,92
257
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
бар. Изобару p=11,92 бар леrко провести: это
roризонrаль, проходящая через точку 2. Видим
на диarpамме, что соответствующая изотерма
в ценrральной области 11 совпадает с изоба-
рой в этой части диаrpаммы и имеет отмет-
ку t =+ 30°С. Впрочем, можно убеднrъся с по-
мощью первых двух столбцов табл. 1.3.6-2, что
величина t =+зо о с соответствует p 11,92 бар.
Если бы этих величин не бьшо в таблице, при-
шлось бы прибеrнутъ к инreрполяции. Следо
вareльно, в нашем случае переrpeв равен 68
30=38 К. Обратимся к табл. 1.3.6-3. Соrласно
ей темперюурс насъпцения + 30°С соответствует
удельный объем 23,37 дмЗ/кr для переrpeва 30
К и 24,47 дмЗ/кr для переrpeва 40 К. Разность
удельных объемов составляет 1,1 дм З Iкr при
разности 10 К. Следовательно, прн разности
темперa-ryp 8 К изменение удельноro объема
равно
V == 1,1 х 8 == О 88 дмЗ / кr.
10 '
Orcкща удельный объем xлaдareнrа в состо-
янии 2 равен
V2 == 23,37 + 0,88 = 24,25 дмЗ /кr.
На диarpамме можно прочнтать, что V 2 не-
MHOro меньше чем 0,0250 мЗ/кr.
Что касается энrальпии, приведенной в
табл. 1.3.6-4, находим, что для темпера1УРЫ
насъпцения + 30°С энrальпия равна 440 кдtк!
кr при переrpeве 30 К и 448,2 кдtк!кr при пе-
perpeвe 40 К. инreрполяционный расчет, ана-
лоrичный сделанному для удельноro объема,
дает
h 2 == 446,56 кJl1к/кr,
в то время как на диarpамме получаем величи-
ну, чyrъ меньшую 450 кдtк!кr.
НaIroHeц, энтропия в состоянии 2 находит-
ся из табл. 1.3.6-5, rде для темперa-rypы насы-
щения 30°С дана энтропия 1,792 кдtк!(кr'K)
при переrpeве 30 К и 1,816 кДж/(кr'К) при пе-
perpeBe 40 К. инrерполяционный расчет для
точки 2 дает значение энтропии
S2 == 1.81 кJJ:ж/(кr. К).
тorдa как на диarpамме находим значение не-
MHOro меньше чем 1,82 кдtк!(кr'K).
Поскольку изменение состояния хладаreнrа
происхоДИf при постояниом давленни, то конеч-
ная точка 7 будет находиться в областн 1 на пе-
ресечении roризонrальной изобары, проходя-
щей через начальную точку 2 и urмечениой как
p=11,92 бар, с изотермой (вертикальной в об-
ласти 1), отмечениой как t=+20°C. Кроме тем-
перatуры н давления, третьей термодинамичес-
I<DЙ хаpaкrepиCТНI<DЙ в точке 7, представляющей
для нас иитерес, является энrальпия. Считыва-
ем с диarpаммы с возможной при этом точиос
тъю, что
h7 == 225 кJl1к/кr .
Так как энrальnии в состояниях 2 и 7 те-
перь нзвестныI, то можно леrкo вычислить ко-
личество тепла. вьщеляемоro хладаreнroм:
h 2 h7 == 446,56 225 = 221,56 кJl1к/кr.
Кроме тoro, можно вычислить скрьпую тепло-
ту конденсации хладаreнrа между состояниямн
4 (на кривой насыщениоro пара) и 5 (на крн-
вой насыщениой жидкости). для температуры
насыщения +зо о с из табл 1.3.6-2 получаем
сразу же
h4 = 414,62 кJl1к/кr,
hs == 236,75 кД;;к./кr.
Orсюда теплота конденсации прн темпера-
туре +зо о с и давлении 11,92 бар равна
'с ==236,75 414,62== 177,87 кJl1к/ кr .
Эrа скрьпая теплота конденсации, очевид
но, равна по абсолютной величине скрытой теп-
лоте парообразования при переходе из состоя-
ния 5 в состояние 4 для той же температуры и
тoro же давления. Впрочем, из табл. 1.3.6-2 сле-
дует также, что теплота парообразования 'v рав-
на 177,87 кдtк!кr.
При изменении состояния системы в нашем
примере переход из состояния 2 переrpетоro
пара в состояние 4 насыщениоro пара отвечает
охлаждению переrpeтoro пара, переход 4 5
в точностн соответствует тому. что происходит
в конденсаторе, а переход 5 7 тому, что на-
зывается переохлаждением, т. е. падению тем-
258
"1,,,,1
,
,..
......o1u.uLu..o..J..ш...
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕл1fИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
SO ,.... . .,...."
р = 11,92 HH '
........ \00
со
'"
е ..00
C1:S .Ol;l
С
"'
о
.,;
"
:I:
Q)
а
'"
о::(
Q)
о
:I:
....
Q
<:;
о
"
<D
<t
17 SO
hs
..щ...ц..
. сО,'''
о""
.,,0"
.'
.
: ::
00,00
...
,..
...
...
.00 17
Удельная энтальпия, кДж/кr
Рис. 1.3.6 45. Изменение состояния надиаrpамме h.lgp в примере охлаждеиия из переrpетоro состояния, конденсации
и последующеrо переохлаждения R22
пературы жидкости ниже температуры насыще
ния.
Пример 3
Пусть имеется 1 кr R22 в состоянии пере
rpeтoro пара при давлении 2,957 бар и темпе
ратуре оос. Давление xлaдareнта поднимaюr до
11,92 бар, а ero температуру до 68°С. Опре
делить количество энерrии, которое необходи
мо подвести для этоro.
Решение
Обозначим цифрой 1 начальное состояние
(р]=2,957 бар и []=О°С) и цифрой 2 конечное
состояние (Р2=11,92 бар и [2 =68 0 С) и нанесем
эти две точки на диarpамму h, Igp (рис. 1.3.6
46). Состояния 1 и 2 мы уже встречали в ДВУХ
предыдущих примерах.
Мы уже знаем, что
V 1 = 83,43 дм 3 /Kr,
h] = 409,6 кДж/кr,
S] = 1,81 кДж/(кr.К)
и
V 2 = 24,25 ДM 3 /кr,
h 2 = 446,56 кДж/кr,
s2 = 1,81 кДж/(кr.К).
Мы сразу же видим, что энтропия хладareн
та не изменяется между состояниями 1 и 2. Oт
сюда следует, что сжатие осуществляется при
постоянной энтропии. это означает, что мы Ha
ходимся в условнях, представленных на рис.
1.3.6 38. Мы видели, что в этом случае oтcyт
ствует теплообмен с внешней средой и, следо-
вательно, вся работа сжатня полностью поrло
щается хладarентом. давление и температура
кoтoporo повышaюrся, увеличнвая тем самым
ero внутреннюю энерrию. Мы видели в п.
1.3.6.2.2.2 (рнс. 1.3.6-18,2), каковы должны
быть условня для осуществления адиабатичес-
кoro сжатня (также называемоro изоэнтроп-
ным): компрессор, который ero осуществляет,
должен быть идеально теплоизолирован от
внешней среды, в этом случае roворят об иде-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
259
// 1
//, 'iA--'"'
// V.?-/;; ';:::?D -1'1:3
7a .:::;.t---: '?
-/ '
"'" (../ .J-
,. / -z...- ::::::l::-:;;.r ,
-1', ..-z..-- :;::::: _____ ------т- 7 .
" ...I-r::::-1 -1: rтjJ
:::::t:::: 1
;/ --::r- ...-r = rJ--- L
v 'L :J--. I
/2 J/r :.-.-t .....1---
, '///, -::.-4r
'i / ..J/"" :;...--- ::;:::::::::,> .
:::::
/t '"/-j ""------: T .
: :'7 f/j; ! {:; ..j ! I. J .
" "
.
Q:
...
!е.
...
с
"'
о
ф
'"
:>:
Ф
:а
...
с{
ф
о
:>:
....
2
а
u
...L
../
.........
I,
'1--------
...
"..1""
и",и..,...;;
, 0" ,'1
'00'." I
.->L...............
"u'J:":'
0&-". 0.0
2
1 '.
,.о
" .. "..
з0.00
0070,"
'JO:J<.
,
."".
: :oo
O ..,.... -
20000 _'О
:::00
.......'
.. OO:
:
!
.00
:r;-- О!!ОО
V:-1"
. '4 !<Д>W{Ю"КjJ
11 j
11 .
:_'- !:
Удельная энтальпия, кДж/кr
Рнс, 1.3.6-46. Измененне состояния на днаrрамме h, Igp в прнмере на сжатие R22
альном компрессоре. Мы увидим далее, что в
действительности ни один компрессор не явля
ется идеальным. Однако очень удобно paccMor
ретъ фазу сжатия в холодильной машине как
идеальную и затем примениrь к ней коэффи-
циент, учитывающий различныIe пoreри.
В эroм примере количество энерrни, кото-
рую нужно подвести для сжатия хладareнта из
состояния 1 в состояние 2, равно просто разио-
сти соответствуюlЦИX энтальпий:
h 2 h] = 446,56 409,6 = 36,96 кД)к/кr.
Пример 4
Чroбы иметь возможность еще ближе позна
комнться С диarpaммой h, 19p, рассмorрим пос-
ледний пример, который, как и друrие приме-
ры, будет нам полезен в дальнейшем. Пусть
имеется 1 кr R22 в ЖНДI<OМ состоянии при дaв
лении 11,92 бар и темперmype t==+20°C. Cocтo
яние эroro хлaдareнта изменяют так, чroбы ero
темперюура уменьшилась or +20 до 150C и
содержание паров стало бы paвным 19%. Tpe
буется определить измеиение энтальпни хлада-
reнта в результате Э1Оro процесса.
Решение
Нанесем сначала на диаrpамму h, 19 Р для
R22 (рис. 1.3.6 47) 1ОЧКИ, соответствующие Ha
чальному состоянию 7 и конечному состоянию
8 хладаreнта. Положение 1ОЧКИ 7 нам уже из-
вестно из предпоследиеro примера. Ч1О каса-
ется 1ОЧКИ 8, 10 мы знаем, что ей coorBeтcтвy-
ет содержание пара х==0,19, т. е. 19% хладаreн-
та уже превратилось в пар, поэroму эта 1Очка
находится в центральной области П. С дpyroй
стороныI, темперarypа хладаreнта равна 15°С.
Следовательно, положение 1ОЧКИ 8 леrко най-
ти: она находится на пересечении кривой
х==0,19 с изoreрмой (roризонтальной в области
11), соответствующей темпераrypе 15°C. Эта
изoreрма совпадает с изобарой, orмечениой как
р=2,957 бар. Соединив 1ОЧКИ 7 и 8, обнаружим,
что orpeзок 7 веprикалъный и изменение со-
стояния происходит при постоянной энтальпни,
т. е.
h7 = hg = 225 кД)к/кr
(энтальпия в 1Очке 7 бьта определена во 2 M
примере). веprикалъный отрезок 7 образует
260
... ...
.........
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
UI,tsHII,u].!Oud.. . 1.. I I . 1 °
j 50!:
., .0 о
ci'. :1'00
<v
t O
,00
'"
600
Ф 00
'"
з:
., 00
ID
<v
cr
,..
з:
2 I!)Q
6 080
:::
«
=t .. :H
. .
11 '
. . .... I
. '7: M ..
. ..
. ..
00.
to/t h , ;:: h8 но
. ..
...
...
Удельная энтальпия, кДж/кr
Рис. 1.3.6-47. Измененне состояния на диаrpамме h, Igp в примере на расширение R22
изоэнтальny, и TaI<Oe изменение состояния про
исходит в неболъшом устройстве, называемом
реryлирующим вентилем. как мы увидим в п.
3.1.5.2.1, прохождение хладаreнта через это
устройство сопровождается падением TeMnepa
1)'ры, так что можно бьшо бы предположить,
что речь идет об экзотермичесI<OМ изменении
состояния, т. е. с вьщелением тепла. В действи
тельности вьщеляемое тепло не поrлощается
внешней средой нз за большой СI<Oрости про
цесса. В результате оно вызывает частичное
парообразование хладаreнта, в нашем случае
в пределах 19%. ПОСI<Oльку нет никaI<Oro обме
на энерrией с виешней средой, 10, жак МЫ ви
дели, изменение энтальnни равно иуто, что н
ЯВЛЯется ответом на поставленный вопрос.
1.3.6.2.4.3. ПредСпJtuЛ.eние на дlltUрtUf.МВ Ь, Igp
meорemиЧе&КОZО цикла одноступенчатой
парОIlОЙ КOJНпрессионной холодшu,ной машин.,
Читатето сейчас станет понятно, что четы
ре изменения состояния, рассмorренные выше,
на самом деле представляют собой четыре из
менения состояния, которые имеют место в хо-
лодильной машнне, изображенной на рис.
1.3.6 10 и описанной в п. 1.3.6.2.1.1. Нам ни
чеro больше не остается, жак нанести эти че
тыре нзменения состояния на одну днarpaMМY
h, 19p (рис. 1.3.6 48), чтобы получить полный
цикл холодильной машины, представленной на
рис. 1.3.6-10. Различные 1ОЧКИ на ЭТОЙ диarpaм
ме соответствуют состояниям хладareнта при
прохождеиии ero в этой холодильной машине
через участки, отмеченные теми же номерамн.
Заметим, что некоторые 1ОЧКИ не появляются
на рис. 1.3.6-48. Эro ухазанные на рнс. 1.3.6 10:
точка 3, обозначающая промежуточное
снижение переrpeва;
1Очка 6, обозначающая промежуточное
переохлаждение;
1Очка ]], обозначающая промежуточный
переrpев.
Ч1О касается точек 8 и 9, 10 они практнчес
ки совпадают на рис. 1.3 .6-48, ПОСI<Oльку BЫ
ход из реryлирующеro вентиля почти всеrда
находится непосредственно у входа в испари
тель.
Дадим теперь сводку теоретических тepMO
динамических параметров различных состоя
261
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
пий xлaдareнта при прохождеиии ero в ОlШсы
ваемой холодильной машине, цикл которой
представлен на рис. 1.3.648.
Состояние 1 (точка на всасывающем тpy
бопроводе компрессора):
р\ == 2,957 бар,
t\ == ООС,
V\ == 83,43 дмЗ /кr,
h\ == 409,6 к-дIк/кr,
8\ == 1,81 к-дIк/(кr. К).
Состояние 2 (точка на на2нетательном
трубопроводе компрессора):
Р2 == 11,92 бар,
t 2 == 68 0 С,
v 2 == 24,25 дмЗ /кr ,
h 2 == 446,56 к-дIк/кr,
82 == 1,81 к-дIк/(кr.K).
(Orсутствие состояний 3 и 6 вызваио тем,
что в примере цикла, изображенноrо на рис.
1.3.6 48, мы не учитываем для простоты ни
промежуточноro снижения переrpeва, ни про
межуточноro переохлаждения. )
Состояние 4 (на входе в ЗQну конденсации):
,Р4 == 11,92 бар,
/4 == +зо о с,
V4 == 19,74 дм3/ кr (взято из табл. 1.3.6 2),
h4 == 414,62 к-дIк/кr,
84 == 1,71 к-дIк/(кr. К) (взято из табл. 1.3.6 2).
Состояние 5 (выход из конденсатора):
Р5 == 11,92 бар,
/5 == +зо о с,
V5 == 0,851 дмЗ /кr (взято из табл. 1.3.6 2),
h5 == 236,75 к-дIк/кr,
85 == 1,12 к-дIк/(кr' К) (взято из та л. 1.3.6 2).
Состояние 7 (вход в Ре2улирующий вeH
тuль):
Р7 ::: 11,92 бар,
t 7 == +20 0 С,
v7 == 0,824 дмЗ /кr (то же значение, что для тeM
перarypы насыщения +20 0 С, даже если давле
ние дpyroe, поскольку жидкости несжимаемы),
h7 == 225 к-дIк/ кr ,
81 не даиа ни в таблицах, ни на днаrpамме, но
это не имеет зиачения, так как эта величина не
пorpeбyется.
Состояние 8/9 (выход из реёулирующе20
вентиля вход в испаритель):
Р8/9 ::: 2,957 бар,
t 8 / 9 == 15°С,
v8/9 16дмЗ /кr (значение, приведенное на
диarpамме h, Ig р),
h 8 / 9 ::: 225 к-дIк/кr,
58/9 не дана ни в таблице, ни на днarpамме,
но у нас нет в ней необходимости.
Состояние 10 (выход из испарителя):
Р\О ::: 2,957 бар,
/\0 == 15°C,
v\O ::: 77,63 дмЗ /кr (взято из табл. 1.3.6 2),
h\o == 339,51 к-дIк/кr (взято из табл. 1.3.6 2),
810 ::: 1,77 к-дIк/(кr'K) (взято из табл. 1.3.6 2).
Прuмечание 1
Темперarypа, сoorветствующая состояни
ям 8/9 и 10, одна ита же ( 15°C) иравиа тeM
перarypе испарения, обычно обозиачаемой t O
(следовательно, ( о == 15°C). То же самое oтнo
снтся и к давленmo в этих двух точках (так же,
как и в точке 1), 'равному давлеmoo испарения
ро=2,957 бар.
Темперarypа, сoorветствующая состояниям
4 и 5, одна и та же (+ 30 0 С) и равна темпеРа1У
ре конденсации, обычно обозначаемой (с (сле
262
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
"
'"
" "
"
"
"
'"
.;
" " "
" " "
"
"
"
"
"
..
" "
. .
" " "
" .. .
.;
"
,.,
,.,
.
!2
iz
I
"
'"
'"
о
1
"
"
"
"
!I
"
.
"
i!1
"
Q
:()
.-
Q
!:
" "
000000
CaODQ
"
Q "
" '"
g
Q
'"
"
"
,.,
"
'"
"
,.,
(deg) eu ,OL 'еИНSlIUеl1 еОНJ.ОШО:lg'v'
о..
о..
.
..
..
о..
о..
g
"
00'
о.
I
/ .
1()
о (1)
.. ф :s:
.. '" t:
11
.1
'"
о:
'"
:>:
...
с:;
ф
о.
о.
t.
o.
"
,
"
'"
iI:
'::
g
;;:
"
'"
о,
\о
О
'"
:s:
'"
'"
....
11
N
::з
iI:
:s:
:3
'"
:!!
'::
о
iI:
...
а
'"
':>:
О
iI:
iI:
О
:s:
u
u
"
О,
t::
:!!
ii!
,::
о
'"
о
о,
'"
t::
'::
fO
'"
:r
iI:
"
t::
.
о
iI:
'"
!2
:s:
::1
о
'"'
u
"
:r
о,
о
N
N
о::
'"
...о
"
:!!
:!!
'"
о,
'"'
'"
:s:
"1:
'"
iI:
N
'"
..,:
:;;:
"
'"
N
N
11
:i;
11
.с
"
iI:
iI:
"
'"
е
"1:
"
о,
t::
00
....
"ро
'"
ci
::s:: r-:
"'"'
<i
:s:
о,
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
только в идеальном компрессоре, в котором нет
никакоro теплообмена с внешней средой, т. е.
в котором вся работа сжатия используется на
повышение давления и темпертуры хладаreн
та, следовательно, ero внутренией энерrни. В
этом случае мы видели, что сжатие бьшо изо
энтропным.
В действительности Taкoro идеальноro КOM
прессора идеальноro потому, что вся работа
сжатия передается хладаremy, не существу
ет, так как Bcerдa происходит обмен теплом
ме)IЩJ системой и внешней средой. Korдa пары
хладаreнта попадают в компрессор, они более
холодные, чем стенки компрессора, и поэтому
ПРОДОлжaюr переrpeватъся. Затем, по мере сжа
тия, темпеparypа пара начинает превышать тeM
перcnypy стенки, и теперь уже пар отдает теп
ло стенке.
для тoro чтобы темперarура материала, из
кoтoporo нзroтoвлен цилиндр, не превышала
допустимую. предусматривается охлаждение
последнеro путем обдува воздухом оребрения
roловки цилиндра или с помощью воды, цир
кулирующей в рубашке, размещениой BOKpyr
roловки цилиндра. К этому добавляются дpy
rие, вторичные потери тепла, которые трудно
учесть количественио. Они обязаны своим про
исхождением трению поршия о стенки цилии
дра. Кроме тoro, необходимо учесть также по
тери давления при прохожденни хладarента
через всасывающий и нarнетательный клапа
ныI и т.Д.
Так как учесть все эти потоки тепла очень
трудно, если пьпаться оценивать каждый из
них. то их учитывают целнком, полarая. что
часть энерrии сжатия используется полезно на
увеличение внутренней энерrии хладаrента
(увеличение давления и темперarуры), тorдa как
дрyraя часть представляет собой чистые поте
ри во внешнюю среду через стенки цилиндра.
Такое сжатие называется политропным и об
суждается в пп. 1.3.6.2.2.7 и 1.3.6.2.3.7. Разли
чие между политропным и изоэнтропным сжа
тием заключается в энерrии, теряемой в слу
чае политропноro сжатия. эту энерrию учиты
вают, вводя коэффициент полезноro действия.
который называется индикаторным 'I1 j и xapaк
довательно. t c =o+30°C). То же самое относится
и к давлению в этих двух точках (так же, как и
в точках 2 и 7), равному давлению кoндeHca
циир с =оll,92 бар.
Прuмечаlluе 2
Все диarpаммы h, 19 р, очевидно дающие
приближенные значения, и таблицы, такие, как
табл. с 1.3.6 2 по 1.3.6 5. являются реальными
документами, следовательно, все термодинами
ческие параметры различных состояний хлада
reнта, которые мы только что вычисляли, яв
ляются точными величинами.
Эro относится, в частиости, к темпертуре
t =о68 0 С в конце изоэитропноro сжатия. Если
2 v
мы сравним это значение с наиденныIM в pac
чете при вьmолиеиии упражнения п. 1.3.6.2.2.6,
исходныIe данныIe кoтoporo те же, что и в нa
шем случае, то обнаружим расхождение в 4 К,
поскольку мы нашли, что темпертура в конце
адиабатическоro сжаmя равна только 64 ос. Эro
объясияется, как мы уже указывали в различ
НbIX примечаниях, в частности в пп. 1.3.6.2.2.3
и 1.3.6.2.2.6, тем, что для простоты уравнения.
содержащие у, С р и Су' не были точными в стро-
roM смысле.
1. З. 6. 2.4.4. ПредстtUl.Лeние решu.ноzо ци
одноступенчатой парОIlОЙ компрессионнои
холодШlЬНОЙ машиН6l на диШрtl.1lC.Ме h, Ig Р
Цикл, представленный на рис. 1.3.6-48, на
самом деле является лишь теоретическим цнк
лом, который не учитьmает реальную работу
компрессора и в котором для описания поли
тропноro сжатия необходимо ввести инднкатор
ный коэффициент полезноro действия 'I1 i ' а для
описания потерь в движущихся частях ввести
механический коэффициент полезноro действия
'11т' Теоретический цикл не учитывает также
потерь напора в трубопроводах и арма1}'ре.
Сейчас мы рассмотрим, как эти параметры вли
яют на вид теоретическоro цикла.
1.3.6.2.4.4.1. Влияние индикатОРНО20
коэффициента lIалезНО20 действия на изменение
халодилЬНО20 цикла
Изменение состояния xлaдareнта в ходе сжа
тия от состояния 1 до состояния 2, представ
ленное на рис. 1.3.648, может бьпь получено
1 1З69
2БЗ
264
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
а:
'"
\е.
са 6 00
'C. .oo
1::1
.....
Ф
s
:1:
Ф
:а
'"
<t
ф
о
:1:
6
18
<с
h, = 225
Удельная энтальпия, кДж/кr
L"JJиw
'00 .,0 OO
',,,L,,,,r...LI..I..uuu.......ц........lн..I,.,,J,.,.I"" '''.1'''..'..'1....1
...
."
i :: !
",,1 , , " ,. "",
т ",." ,..
h, = 409 '6 : 44 , 6'h2h . :5: .9
w'S
W,
wj,m
Рис. 1.3.649. Сравнение на диаrрамме h, 19p различных кривых сжатия для нашет примера холодильной машины:
l 2 для изоэнтропноro сжатия (без учета ннднкаторноrо и механичес,,"Оrо коэффициентов полезноrо деiiС11!ИЯ и по
терь давления); l 2' для политропноrо сжатия (без учета механическоrо коэффициента полезноrо дейС11!ИЯ и потерь дaB
леIlИЯ); 1 2" для сжатия с учетом индикаторноrо и механическоrо ко ффициентов полезllоrо дейС11!ИЯ (но все еще без
учета потерь давления, влияние которых будет показано на рис. 1.3.6-51)
теризуer реальное, т. е. полиrpопное, сжатие по
отношенmo к идеальному теоperическому. т. е.
изоэнтропному, сжатmo.
Итак, расчет работы компрессора при по
литропном сжатии (без учета, однако, механи
ческоro коэффициента полезноro действия и
потерь давления во всасывающем и ншнета
тельном трубопроводах) осуществляется с по
мощью Heкoтoporo иидm<aторноro коэффициен
та полезноro действия 'Т\j' вычисление кoтoporo
будет дано в п. 1.3.6.3.4.2.
При мер холодильной установки, которую
мы изучали до сих пор, вновь изображен на
рлс. 1,3.6 49, rдe изоэнтропное сжатие 1 2 то
же самое, что и на рис. 1.3.6 48. Однако мы
добавили здесь в виде пунктирноro отрезка pe
альиое политропное сжатие 1 2'. Обозначим
через w is теоperIfЧескую работу сжатия, Т.е. pa
боту при изоэнтротюм сжатии, и через W j
реальную работу сжатия, называемую инднка
торной. так как ее можно зареrистрировать с
помощью индикатора Ватта, если сжатие
политропное. Получаем
'Т\,
W is
h 2 hl
h 2 , hl
*'
,
следовательно.
W i ==
W js
'Т\j
и
h 2 hl
h 2 , =h] + .
'Т\j
для условий, представленных на рис 1.3.6
49, предположим, что индикаторный коэффи
265
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
циеш полезноro действия равен 80%. Отсюда
получим
W == 446,56 409,6 = 46 20 К Дж/ кr
, 0,8 '
и
h 2 , = 409,6+ 446,56 409,6 455,8 кДж/кr.
0,8
Если нанести это значение на диarpамму h,
19 р, изображенную на рис. 1.3.649, то мы об-
наружим, что темперa-rура в состоянии 2', or-
вечающем пересечению изоэшальпы, COOfBeт-
ствующейh 2 ,=455,8 кДж/кr; и изобары, COOfВeт-
ствующей Р2'= 11,92 бар, равна l2,:;::П8 0 с. Заме-
тим, что конечная темперarypа полнrpoпноro
сжатия, получениая в расчете в примечании 1
п. 1.3.6.2.2.7, бьта равна [2=74,8 0 с. Посколь-
ку там бьти сделаны упрощающие предполо-
жения orиосшельно показателя полнrpoпы, то
можно оценшь, что реальная температура в
КОJЩе сжатия будет примерно на 4 К выше, Т.е.
близка к 78 0 С.
1.3.6.2.4.4.2. ВЛИЯllие мехаllичеСКО20
коэффициеllта полезllО20 действия lIа измеllеllие
ЦИЮlа
в расчете работы компрессора, которую мы
сейчас вычнлили,' подразумевалось, что ero
механический коэффициеш полезноro действия
равен единице, чеro никоrда не бывает на прак-
тике из-за трения, возиикающеro там, rдe есть
движущиеся части. Если обознаЧIПЬ через 11т
величину этоro механическоro коэффициеша
полезноro действия и через Wj,m реальную ра-
бту (однако еще без учета пorерь давления в
трубопроводах и арматуре), то получим
W j h 2 , h]
11
m W j . m h 2 " h] ,
следовательно,
W.
Wlт=
. 11т
и
h 2 , h]
h 2 " == h] + ,
11т
rде h 2 " эшальпия в новом состоянии 2", ко-
торое теперь orвечает пересечению изоэшаль-
пы, сoorветствующей h 2 ", с изобарой, соответ-
ствующейр=11,92 бар.
Так как
W js
W. ==
I ,
11j
получаем
11т ==
W is
W i . m '11;
или
W is h 2 h]
11j . 11т = =
wj,m h 2 " h]
Следовательно,
W is
wi,m =
11; . 11т
и
h 2 h]
h 2 " =h] + .
11; . 11т
Прu.м.ер
Вернемся к рассмorpeниому примеру и при-
мем, что механический коэффициеш полезно-
ro действия равен 11т =0,9. Без учета потерь дав-
ления рабorа компрессора будет равна
46,20 51,3 кдж/
W. кr
',т 11т 0,9 '
Отсюда получаем
455,8 409,6
h 2 " = 409,6 + 0,9 460,9 кДж/кr.
Очевидно, можно бьто бы провести расчет
следующим образом:
w is 446,56 409,6 513 /
wi,m , кДж кr,
11, . 11т 0,8 х 0,9
эшальпия в точке 2" будет равна
446,56 409,6
h 2 " = 409,6 + О 9 = 460,9 кДж/кr.
,8хО,
2бб
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Заметим, что произведение индикаторноro
коэффициенrа полезноro действия 11 ; на Mexa
нический 11т обозначается ННOIда 11е (эффекrив
ный коэффициенr полезноro действия). Полу
чаем тоrда
11е = 11; '11т'
На диаrpамме h, 19 Р можно увидеть, что
температура в конце эффекrнвноro сжатия paв
на '2' 86°C.
1.3.6.2.4.4.3. Влияние потерь давления
в трубопроводах и арматуре на ход цикЛа
Изучение потерь давления в трубопроводах
будет предметом обсуждения в разд. 2.3.4, но
мы отметим уже сейчас, что имеются в виду
потери при всасывании и нarнетании, которые
оказывают влияние на ход цикла.
а) Потери давления при всасывании в Koмпpec
сор
Они возНИI<aЮТ В результате движения хлад
areнra в испарнrеле, особенно во всасывающем
трубопроводе. Если мы обратимся к диаrpам
ме h, Ig Р для R22 (рис. 1.3.6 51), то цикл J
2" 7 8/9, изображенный на рис. 1.3.6 49, т. е.
цикл, yчнrывающий индикаторный и механи
ческий коэффициенты полезноro действия и
потери давления при всасывании, приведет к
перемещению точки J в положение J'.
Пример
для пояснения применяемоro подхода пред
положим, что потери давления при всасыванни
в установке, рассматриваемой в нашем приме
ре, равны приблизнrельно 0,10 бар. Эro озна
чает, что давление паров при всасывании в КOM
прессор будет равно
2,957 0,1 = 2,857 бар.
Если обратиться теперь к табл. 1.3.6 2, то
мы обнаружим, что темперcnypа испарения paв
на 200C для давления 2,448 бар. Мы знаем,
что для I5°C давление равно 2,957 бар. Эro
означает, что падение температуры на 5 К co
ответствует падению давления, равному
2,957 2,448 = 0,509 бар.
Простая пропорция позволяет нам найти
падение температуры испарения, COOТBeтcтвy
ющее падению давления 0,1 бар:
5х 0,1
Ы О = 0,509 = 0,98 К
или, окpyrленно, 1 К; оно называется эквива
ленrным падением темперюуры испарения.
Следовательно, можно сказать, что условная
температура испарения равна
15 1 160C,
эта величина является одиовременно темпера
турой всасывания при насыщении и обознача
ется 'Os' Именно исходя из этой температуры
всасывания при насыщении можно определнrь
с помощью рис. 1.3.6 50 изменение холодопро
изводительности компрессора, так же как и про--
изводительности, приходящейся на одни обо
рот ва.па.
для температуры насыщенных паров при
всасывании I5°C рис. 1.3.6 50 дает значение
количества выработанноrо холода, примерно
равное 7,1 кВт, тorдa как для 160C это значе
ние не более 6,45 кВт. Orсюда можно сделать
вьшод, что для падения темперюуры насыщен
ных паров при всасьmaнии на 1 К, которое co
ответствует, как мы видели, потере давления
при всасьmaнии 0,1 бар, количество выработан
HOro холода при 160C cocтaBнr только
6,45 = 908%
7,1 '
от величины, соответствующей 15°C.
Что касается друrих параметров, то диа
rpaMMa на рис. 1.3.6 50 дает для I5°C значе
ние мощности на валу 4,22 кВт и удельную про
изводнrельность (отношение мощности на валу
к выработанному холоду) 0,594 кВт/кВт. Эro
означает, что для производства 1 кВт холода
требуется мощность приводноro двнraтеля, paв
пая 0,594 кВт. При 16°C та же диarpaмма дает
значение удельной производнrельности 0,635
кВт/кВт. Эro означает, что нужно предусматри
вать 0.635 кВт мощности приводноro двиrате
ля для производства 1 кВт холода. Orсюда, сле
довательно, можно заКJIЮЧнrь, что для получе
ния при 15°C холодопроизводнrельности в 7,1
кВт необходимо иметь на валу
0,594 х 7,1 4,51 кВт.
267
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МAllIИНЫ
.... t
(!] 1.2
'"
6
'" 1.1
Ji 1.0
Б 5
0.9 се
.D
0.8 Q'"
s 4
g: 0.7
"' "'
0.6 ",.
о -; 3
g. 0.5 8
0..4 :!:
3" 2
0.3
0.2 е О
@ 40 зо 10 О
.........
Темпера-тура всасывания при насыщении 1....С
Следовательно, если тeмnepa1)'pa насыщен
ных паров при всасывании равна 16 0 С, то для
получения той же холодопроизводительности
мощность на валу должна бьnъ равна
0,635 х 7,1 0,635 == 106 9%
0,594 х 7,1 0,594 '
по сравнению с мощностью для темперmypы
BcacbIвaeMoro насыщениоro пара 150C.
Леrxo определить либо по таБЛ.l. 3 .6 3, либо
непосредственио по диаrpамме на рис. 1.3.6
51, 'ПО удельный объем вcacbIвaeМbIX I<Oмпрес-
сором паров возрастает, если темперюура Bca
cbIвaeMbIX насыщенных паров снижается. По
СI<Oльку объем пара, проnyскаемый через I<OM
прессор, остается тем же (очевидно, CI<OpOcть
вращения не измеияется), это означает, 'ПО Mac
совый расход при всасывании будет меньше,
orсюда следует уменьшение холодопроизводи
тельности. Кроме тoro, степень сжarия, I<OТOрая
сначала была равна
11,92 == 4 031
2,957 ' ,
теперь, с учетом толы<о пoreри давления при
всасывании, составляет
11,92 == 4 172
2,957 0,1 ' ,
Т.е. возросла на 3,5%.
б) Потери давления при ltaZHeтaHUU из 1(oмпpec
сора
Эrн пoreри возникают в результате движе
ния xлaдareнта в нarнетательном трубопрово
: t
.;
18 Q
'"
16 g:
14
12
:!:
10
8 .8
6
"'
4 g
2
;r
О
10 e
Рис. 1.3.6-50. Изменение количества ВЫ-
работанноro холода Qo.b и эффективная мощ-
ность (на валу)Р. компрессора В зависимости
от темпера'I)'pЫ всасывания прн насыщенин
(нз кяиrн "КоНС1руктор холодильных прибо-
ров" (Der Kalteaп1agenbauer Breidenbach, Ed.
C.F.Muller, Karlsruhe, Bd 2, 3' ed., }990, S.
277»
де и, в меньшей мере, в I<Oнденсаторе. Обра
щаясь к диarpамме на рис. 1.3.6 51, УВИДИМ,
'ПО точка 211 (с диarpаммы на рис. 1.3.6 29) пе
реместнтся в положение 2,11 и новой кривой
сжатия станет l' 2"'.
Пример
Чтобы пояснить вышесказанное, предполо-
жим, что пorеря давления при нarнетанин в
нашем примере установки составляет прибли
зительно 0,20 бар. Эro означает, 'ПО если бы
мы хorели, 'ПОбы давление I<Oнденсацни бьто
равным 11,92 бар, то давление нarнетання юм
прессора должно равняться
11,92+0,2 == 12,12 бар.
Если обратиться к табл. 1.3.6 2, то окажет
ся, 'ПО для температуры +30 0 С соответствую
щее давление равно 11,92 бар, как мы это уже
видели ранее, и для темперmypы +35 0 С COOf-
ветствующее давление равно 13,55 бар. Следо
вательно, увеличению температуры на 5 К co
ответствует увеличение давления
13,55 11,92 == 1,63 бар.
Простая пропорция позволяет нам найти
увеличение темперmypы J«)нденсацни, cooтвeт
ствующее увеличению давления на 0,2 бар:
5хО,2
Ы С ==163==0,6 К;
,
эта величина называется эквивалентным при
ращением темперmypы I<Oнденсацни. Orсюда
условная темперmypа I<Oнденсацни равна
+30 + О,6==30,6 0 С;
268
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХrIИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
'Q:
'"
'"
с
Ъ ...
ф , 00
s
з:
Ф
;
'"
<t
ф
о
з:
...
Q о"
с; о..
О
" tI 51) О"
'"
",'," '. = u u ], .,
jS') ,,01;!
III 'L.J ...u.u..L....L'
,о.
Удельная энтальпия, кДж/кr
Рис. I.З.б 51. Деформация ЦИl<J1а в нашем примере холодильной машины, вызванная потерями давления при Всасыва-
иии и ilаrНетаиии. Деформация показана в сильно увеличенном виде, для 1'Oro чтобы читатель лучше оцеl!ИЛ ее послед-
ствия. В иашем примере точка ]' находится на изобаре po' 2,857 бар, соответствуюшей темпера1)'ре всасываемых насы-
Щеииых паров (о.. lБОС, в то время как точка 2'" l!аходится l!a изобаре pc' 12.12 бар, СООТВе'ТСТВуюшей темпера1)'ре на-
rHeтaeMoro на.сыщенноro пара ( " + ЗD,БОС
эта темпераrypа является температурой HaTHe
таемых насыщенных паров, обозначаемой t cs'
Исходя из нее можно найти с помощью рис.
1.3.6 52 изменение холодопроизводительности
компрессора и мощности на валу.
. для темпераrypы насыщения при HaTHeтa
нии +зо о с рис. 1.3.6 52 дает Значение холодо
производителъности 19,6 кВт, тorдa как дЛЯ
+30,6 0 С она не более 19,35 кВт. Отсюда мож
но заюпочитъ, что для увелнчеиня на 0,6 К тeM
перюуры насьпцення при наrнетании, которое
соответствует, как мы это уже видели, измене
нию давления иаrнетания (потере давления),
равному 0,2 бар, холодопроизводительность
при +30,6 0 С 6у.дет не более чем
19,35 = 98 7%
19,60 '
от ее зиачения при температуре иаrнетаемых
насыщенных паров + зо о с.
Чl'O касается удельной производительности,
диarpамма показывает, что при + ЗООС нужно
предусмотреть 0,251 кВт эффективной мощно
сти для производства 1 кВт холода, тorдa как
при +ЗО,6 0 С необходимо 0,258 кВт. Отсюда
МоЖНо зак.iIЮЧИТЬ, что для получения при
темпера1)'Ре натнетаемых насьпценных паров
+ 30,6 0 С той же холодопроизводителъности, что
и при + зо о с, мощность на валу компрессора
должна быть равной
0,258 = 102 8%
0.251 '
от величины. соответствующей темпераrypе
наrиетаемых насыщенных паров + зо о с, т. е.
эффективной конденсации. Только из за потерь
давления при наrнетании необходимо получить
в конце сжатия давление 12,12 бар, что влечет
за собой степень сжатия, равную
12,12 =4098
2,957 '
По отношению к начальной степени сжатия
4,031, не учитывающей потерь давления при
наrиетании, поправочный множитель равен
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
269
.... 0.42 f f
m )(
)( 0.40 ..
<>
о
)( 0.38 6.4 '"
.Ji
.... 0.36 6.2
о а
о
:I: 0.34 )(_ 6.0 )(
... 0
с:; 0.- е
" 0.32 i 5.8 о
!s: %
о.зо 5.6 %
.g са
" 028 % 5.4
s:
8. 026 _ .5.2 :l Рис. 1.3.6-52. Измененне холодопро--
<:: :J5 изводительноC11f брyrro Qo.b н мощнос-
о: ..
'" 0.24 5.0 m на валу Р. компрессора в завнсимос-
:I:
... 4.8
0.22 m от температуры насыщения прн на-
0.20 е 4.6 30 35 40 45 50 S rнетанни (из упомниавшейся lCНиrи "Der
8 25 КalteanJageпbauer..." (Вd2, S. 278»
Темпера1УР8 насыщения при наrнетании t св, .С
4,098 = 1 0166
4,031 ' ,
что coorвeтcтвyeт увеличению на 1,66%.
Итак, если учесть пoreри давления при вca
сывании и иarиетании, 10 переход от давления
2,857 бар к давлению 12,12 бар произойдет при
степени сжатия, равиой
12,12 = 4 242
2,857 '
Начальную степень cжarия нужно умножить
на
4,242 = 1 052
4,031 ' ,
т. е. увеличить на 5,2%.
Увеличение степени сжатия приводит, как
Э1О можно увидеть на диarpaмме, изображен
ной на рис. 1.3.6 51, к увеличению темперary
ры в конце сжатия.
В конечном счете потери давления при вca
сывании и иarиетании компрессора npeдcraв-
:IЯЮТ собой нежелательные явления, посколь-
ку:
степень cжarия возраcrает;
темперarypа в конце сжатия возраcrает;
потребляемая мощность возраcrает;
холодопроизводнтельность уменьшается;
коэффициент полезноro дейcrвия yмeнь
шается.
Заметим также, что потери давления при
всасывании приводят к более выраженному oт
рицательному влияншо на ХОЛОДопроизводи-
тельность И мощность на валу, чем пoreри при
иarиетании. Дейcrвительно, в нашем примере
пoreри давления при всасывании (0,1 бар) со-
crавля:ют 50% от потерь при иarиетании (0,2
бар), 10rдa как уменьшение холодопроизводи
тельности из за потерь давления при всасыва-
нии равно
100 90,8 = 9,2%,
а из за пoreрь давления при иarиетании 1ОЛЬ
ко
100 98,7 = 1,3%.
Потери давления при всасывании увеличн
вaюr требуемую мощность на валу на
106,9 100 = 6,9% ,
10rдa как при нarнетании потери давления yвe
лнчивают э1у мощность 1ОЛЬКО на
102,8 100 = 2,8% .
в) Потери давления в жидкocmном трубоnp<r
ваде
Речь идет о потере давления в трубопрово
де, соединяющем коцценсarop с ре:ryлирующим
вентилем. Если мы обрarимся к рис. 1.3.6 51,
10 обнаружим, что падение давления между
1Очкой 5, npeдcrавляющей выход из кoццeHca
1Ора, и 1Очкой 7, npeдcrавляющей вход в pery
лирующнй вентиль, прнводит к перемещению
1ОЧКИ 7 в положение 7'. Эro влечет за собой Ta
кие нежелательные явления, как снижение рас-
хода через ре:ryлирующнй вентиль из за yмeнь
шения давления на входе или опасность попа
270
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
дания в реryлирующий вешиль смеси ЖИДl«)
сти и пара вместо одной ЖИДКОСТИ, что неиз
бежно отразится на ero функционировании.
Образование пузырьков пара может произой
ти либо из за самопроизвольноzо парообразо
вания, возникающеro при слищком сильной
потере давления на пути между точками 5 и 7
(явление называется внезапным вскнпаннем),
JПt:бо из за слишком слабоzо переохлаждения,
КOrдa даже при малой потере давления точка 7
переходит из области жидкоro состояния в об
ласть неоднородной смеси (ЖИДКОСТЬ + пар).
1.3.6.2.4.4.4. Режимы работы халодuлыюй
.машины
в холодильной машнне, которую мы иссле
довали до сих пор, компрессор всасывает пары
в состоянии 1 (рис. 1.3.6 53), находящемся в
области переrpетоro пара. Однако в зависимо
сти от настройки реryлирующеro вешиля КOM
прессор может таюке всасывать пары из cocтo
ЯJIИЯ А или состояния С, иаходящихся в облас
ти двухфазной среды, причем HarHeтaннe MO
жет привести либо в точку В, расположенную
на кривой cyxoro насьnценноro пара, либо в точ
ку D, находящуюся в области переrpетоro пара.
Если сжатие идет по кривой типа A B, то
roворят, что компрессор работает во влажном
режиме, так как пары содержат капельки жид
кости в течение Bcero сжатия, причем последняя
капелька испарится в состоянии В. Если сжа
тие идет по кривой типа C D, то roворят, что
компрессор работает в смешанном ре:ЖUме,
поскольку вся теплота парообразования смеси
будет исчерпана, кorдa кривая C D пере сечет
кривую r-=l, соответствующую состоянию cy
xoro HaCbnцeHHoro пара. Остальная часть сжа
ТhЯ будет про исходить в области переrpeтоro
пара. Наконец, в случае кривой 1 2 компрес
сор работает в сухом режиме, поскольку все
сжатие происходит в области переrpетоro пара.
Из рис. 1.3.6 53 можно сразу же сделать
въшод, что работа компрессора в сухом ре:ЖU
ме позволяет пОвысить удельную холодопро
изводительность от величины
h A h8/9
для влажноro режима до
h 1 h 8 / 9
для cyxoro режима.
Однако нельзя упускать из виду, что удель
ный объем пара возрастает между состоянием
А и состоянием J. Эro означает, что для тoro,
чтобы пропустить через себя тот же массовый
расход хладareша, компрессор должен будет
врaщarъся быстрее, следовareльно, пронзБОДИТЬ
более значительную рабооу, дpyrими словами,
если скорость вращения остается неизменной,
то холодопроизводительность уменьшается.
Однако в целом количество произведенноro xo
лода будет больше в сухом режиме работы, в
условиях, кorдa переrpев все таки будет поле
зеи, т. е. то, что, по существу, имело место в
нашем случае относительно условий внутри
холодильной камеры (см. J Jl на рис. 1.3.6
55).
С дрyroй стороны, работа в сухом режиме
влечет за собой значительное увеличение TeM
першуры в конце сжатия: темпершура в cocтo
янии 2 на рис.l.3.6 53 HaMHoro выше, чем в
промежуточном состоянии D и, тем более, чем
в состоянии В. Orсюда возникает опасность
образования У2Лерода в масле, что дополии
телъно повлечет за собой снижение ero качества
как смазочноrо материала. Переrpевается и
материал корпуса, что BЬ eт применять
эфФекrивное охлаждение корпуса компрессора,
особенно roловок компрессора, поскольку Heдo
статочное охлаждение приводит к иовому по
вышению уделъиоro объема пара внутри цилин
дров, а это влечет за собой уменьшение холо
допроизводительности.
Что касается работы во влажном режиме, то
он не только не позволяет полностью исполь
зовать скрытую теплооу парообразования, но и
приводит к серьезным осложнениям: к возник
новению дополнительных механических напря
жений. Действительно, капельки хладarеша,
находящиеся во взвешенном состоянии, осаж
даются в большем или меньшем количестве на
поверхности поршня или стенок камеры сжа
тия. Эro приводит В конце концов к возникно
венню rидравлических ударов, которые MOryт
серьезно повредить компрессор. Вот почему, а
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
271
".r=
40 111 .
а:
'"
\е.
'"
с::
Ъ
...
...
oi
s
:!:
Ф
t::
'"
'"
<1
8
:!:
t::
О
"
'"
с(
h8l9
,o ,. .,,,......
;./
:I"U
00.0 о 0.,0
'\0.0
...
. ..
,'00
J 00
Удельная энтальпия. кДж/кr
]50 h A hc 400 h ,
Рис. 1.3.6-53. Различные режимы раБО1Ы холодильиой машины: J 2 сжаmе в сухом режиме; A B сжаmе во влаж-
ном режиме; C D сжатие в смешанном режиме
также в связи с тем, 'fI'O roловки цилиндров co
временных компрессоров хорошо охлаждают
ся, больше распространен сухой режим рабо
ты компрессоров.
1.3.6.2.4.5. Прu.мененuе дuazрам.м., h, 19p
для uсследовШlUЯ Шlомалий в роооте
холодшu.ной машин.,
Мы уже видели на рис. 1.3.6---49, 'fI'O OCHOB
ной цикл В нашем примере холодильной маши
ны представляется как последовательность co
стояннй 1 2 7 8/9. этот цикл мы снова
изобразили на рис. 1.3.6 54. Если бы мы ycтa
новили на входе в реryлирующий вентиль Ma
нометр и термометр, то увидели бы, 'fI'O при
нормальной работе давление равно 11,92 бар и
темпера1)'ра +20 0 с.
Предположим, что манометр показьшает
11,92 бар, но на термометре +зо о с. Мы долж
ны будем отсюда сделать вывод, 'fI'O точка 7
передвинулась в положение между точками 5 и
4, поскольку между этими двумя состояниями
давление и темпера1)'ра хладаreнта будут соот-
ветственно равны 11,92 бар и +зо о с. Если мы
примем, 'fI'O точка 7 сместилась в положение
7', то цикл нашей холодильной машины теперь
будет представлять последовательность cocтo
яннй 1 2 7' 8'/9'. Леrко получить, что у.целъ
ная холодопроизводительность уменьшится на
разность
(h] h 8/9 ) (h] h 8 '19') :::: h 8 '19' h8f9'
Положение точки 7' может бьпь определе
но только по положению точки 8'/9', которая, в
свою очередь, может бьпь определена только
по холодопроизводнтельности. Точное положе
ние точки 7' не имеет особоro значения, rлав
ное заюпочается в том, 'fI'O точка 7 располаrа
ется справа от точки 5. Отсюда следует, 'fI'O кo
личество хладаreнта в машине недостаточно,
это может бьпь результатом, например, утечки.
К такому же вьшоду нам позволяют прийти и
друrие признаки: продолжительность работы
компрессора постоянно возрастает, и все тру.ц-
нее поддерживать темпера1)'рУ окружающеro
воздуха в соответствии с требованиями инст
рукции.
rрафик цикла холодильной машины на диа
rpaммe h, 19p позволяет также определить дру-
те аномалии. Например, это может бьпь при
сутствие посторонних rазов, таких, как воздух,
272
...
1....1....1....1.....'..1.."1....1...' 1
J I L
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
SЗО '.....' .,...",
...
..1
I I I I
+
t'II
е
t'II
с
o
ai
s
ж
Ф
:а
'"
<1:
ж
...
2
а
. ,. '.......
...
....
...
. ..
...
О"
о..
,
.:'- , 1 '::,: ;
7 ' \ " ' ' .; .
\ 11,. = 460,9
hs = 236,75 11, = 446,56
Удельная энтальпия, кДж/кr h. = 414,62
h" = 403,56 h, = 409,6
Рис. 1.3.6-54. ДеформацIOI цикла ХОЛОДiIJJЪиой машииы в резуль11Пе недостаточной заправки ее хладаrентом (ЦИКЛ 1
2 7' 8'/9'). В случае присутствия ПОСТОроИИИХ fазов ТОЧКа перемеC'ЛIТC1I в положение 2'
noroмy что давление I<OlIДенсации возрастет на
величину naрциалъноro давления воздуха, что
выразиrся в деформацин цикла, прн которой
точка 2 на рнс. 1.3.6 54 переместнтся в поло
жение 2'. цикл будет деформироваться н в слу
чае, I<Orдa давление I<OlIДенсации повышается
либо нз-за недостаточных размеров I<Oнденса
тора, либо 1iЗ за ero зarpязнения.
1.3.6.3. Термодинамические
характеристики одиоступенчатой
паровой компрессионной холодильной
маwииы 1 с фазовым переходом
Термодинамические характернстики холо-
дильной машины MOryт бьпъ разделены на че-
тыре rруппы:
. тепловые характеристики, а именно:
I Определения холодильиой машины, холодильной ус-
тановки и холодильной системы, прнведенные КаК в терМИ-
ИОЛОfИИ Cecomaf (СМ.: "ИСIIОЛЬЗуемые термины и их опре-
деления" Иа с. 8 9 нacroящеro и:щаИИJI), так И в "Новом меж-
дународном словаре по ХОЛОДilJJЪиой науке и ТеХНИlre", очень
близки между собой, поэтому мы приИJIЛН здесь обшнй тер-
мии "холодильная машииа".
удельная холодопронзводиreлъность,
объемная холодопронзводиrелъность,
массовый расход хлaдareиrа,
объемный расход хладareнrа,
холодопронзводиrелъность;
. zеометрические характеристики I<Oмпрессо-
ра, а именно:
описываемый объем,
reометрический объем,
ход поршня,
внутренний диаметр цилиндра,
I<Oэффнциеиr подачи;
. механические характеристики, а именно;
работа,
среднее давлеНИе,
мощность;
. качественные характеристики,' а именно:
степень сжатия,
I<Oэффнциеиr полезноro действия,
холодильный I<Oэффнциеиr,
степень качества.
Чтобы поясниrъ все эти понятия, мы прн-
ведем в качестве приме а термодинамичеСКНе
273
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
харaкreриcrики холодильиой машины, работа
ющей на R22. Эта машина служИла нам Moдe
лью в п. 1.3.6.2.
Рис. 1.3.6 55 воспроизводнr принципиалъ
ную схему нашей холодильной машины и xo
лодильной камеры, которую она обслуживает.
Так как мы сделали несколько небольшнх из
мененнй по сравнению с принципиалъной cxe
мой, приведенной на рис. 1.3.6 10, напомним
кратко ее описание.
ПоC1)'IIая в компрессор в точке 1 при TeM
перarype 0° С, с:ж:uмаемые в нем пары Harнe
таются в точке 2 при темперarype 68°с. Про
цесс сжarия в настоящий момент будем считать
нзоэнтропийным. Между точками 2 н 4 пары
хладareнта проходят через первый участок КOH
денсатора, rдe переrpетый пар охлаждается с
68 до 30°С. Собственно конденсация осуществ
ляется в конденсаторе между точками 4 и 5. По
выходе из конденсатора, т. е. в точке 5, :ж:uд
кий хладаzент прн температуре 30°С попада-
ет в переохладитель н покидает еro в точке 7
при температуре 20°С, т. е. после переохлаж
дения на 1 О К.
КОН1ур охлаждения
в переохладителе
(например, водяной)
конденсатор
переохладитель
испаритель
Жидкий хладаzент ПОC1)'IIает затем в реху-
лирующий вентиль 7 при темперa:rypе 20°С и
выходит из Hero в точке 8/9 при температуре
15°с. Хладareнт, уже в двухфазном состоянии
(жидкость + пар), поступает в испаритель; тем-
перa:rypа паров в точке 1 О по-прежнему 15°С.
Пары хладаzента проходят затем по участ-
ку трубопровода 1 11: поcryпaя '!)да при тем-
пературе 15°C в точке 10, они выходят в точ-
ке 11 при темперarype 90C из за Harpeвa во
время движения воздухом холодильной каме-
ры, имеющим температуру 50C. Поскольку
пары переrpеваются на участке 1 11 внутри
холодильной камеры, то этот переrpeв способ-
ствует производству холода: roворят, что име-
ет место полезный переrpев.
В точке 1 j пары покидают холодильную ка-
меру при температуре 90C, и, проходя по тру-
бопроводу, находяшемуся, например, в произ-
водственном помещении, пары переrpевaюrся
окружающим воздухом, так что они вcacывa
юrся компрессором при температуре ООС. Сле-
довательно, между точками 11 и 1 хлaдareнт
подверrается новому персrpеву на 9 К, так что
суммарный переrpев составляет 6+9== 15 К.
компрессор
/1
ПрОИЗВQДстввнное
помещение
лри +20.С
11
ХOJlОдильная камера
при 5.C
Рис. 1.3.6 55. Принципиальная схема холодильной машины, работающей на Ю2 и обслуживающей холодильную Ka
меру, теМПера1ура которой должна поддержива1ЪСЯ равной 50c. Точка 2" соответствует состоянию паров хладаrеита На
выходе из компрессора с учетом нндикаторноrо (11, ) н мехаНlfческоrо (11",) коэффициентов полезноrо действия
274
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ K.;Y1V О '.u , 1'. ..:: :::;::::.::;: :-'= :-: :. ,7 ' ., ;
Состояние 5.
Заметим, что переrрев, имеющий место
между точками 11 и 1, не приносит никакой
пользы для производства холода, ПОСI<OЛЬКУ ОН
происходит вне ХОЛОДНJIЬной камеры.
С дpyroй стороны, переrpeв может представ
ляrъ интерес, если пар в точке 11 еще влажный,
так как переrpев на участке 11 1 может дать
возможность пару достичь I<Oмпрессора в сухом
состоянин, что позволит избежать опасности
разрушения I<Oмпрессора из за rидравличесI<O
ro удара.
цикл нашей холодильиой машины, работа
ющей на R22 и оснащенной внешним переох
ладителем (это означает, что переохлаждение
происходит не в I<Oнденсаторе), представлен на
рис. 1.3.6 56.
Приведем еще раз извеcтныe нам термоди
намические параметры различных состояний
xлaдareита.
Состояние 1:
Р1 = 2,957 бар,
(1 = О ос,
v 1 = 83,43 дмЗ /кr,
h 1 = 409,6 кJliк/кr,
81 = 1,81 кJliк/(кr. К).
Состояние 2:
Р2 = 11,92 бар,
(2 = 68 ос,
V 2 = 24,25 дмЗ /кr,
h 2 = 446,56 кJliк/кr,
82 = 1,81 кJliк/(кr.K).
Состояние 4:
Р4 = 11,92 бар,
(4 =зо о с,
v 4 =19,74 дмЗ/кr,
h4 = 414,62 кДж/кr,
84 =1,71 кДж/(кr.К).
Р5 = 11,92 бар,
(5 = 30 ОС,
v 5 = 0,851 дмЗ /кr,
h5 = 236,75 кJliк/ кr ,
85 = 1,12 кJliк/(кr.K).
Состояние 7:
Р7 = 11,92 бар,
(7 = 20 ОС,
V7 R: 0,824 дмЗ /кr,
h7 = 225 кJliк/кr,
87 (значение неизвестно).
Состояние 8/9:
Р8/9 = 2,957 бар,
(8/9 = 15 ос,
v8/9 R: 16 дмЗ /кr,
' 8/9 = 225 кJliк/ кr ,
88/9 (значение неизвестно).
Состояние 1 о:
Р10 = 2,957 бар,
(10 = 150С,
vI O = 77,63 дмЗ /кr,
h 10 = 399;51 кJliк/кr,
810 = 1,77 кJliк/(кr. К).
Что касается точки 11, то мы сейчас знаем
толы<о, что она находится на изобаре Ро=2,957
бар и что темпера1ура в ней равна 90C. Пере
rpeB (полезный) в точке 11 составляет 6 К. Нам
не хватает, следовательно, еще энтальпни,
удельноro объема и энтропии в этой точке. Oд
HaI<O толы<о энтальпия в соcroянии 11 нам прн
roдится в расчетах термодинамических пара
метров нашей машины. Мы определим лиmъ
Э1У величину, а читатель может сам в качестве
275
110 100
1....1.."'....1........1....1"'.1'...
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
"О ,.............
+
".
'"
Ie.
'"
с
"'о
...
,..
ф.
:s:
:z:
Ф
'"
q
8
а
...
....
...
11'.50
h,o == 399.51 \ ' '\ '- h2' ". 0.9
hs '" 236.75 . '" 446,56
Удельная энтальпия, кДж/кr h. '" 414,62
h" = 403,56 h, = 409,6
,,,
Рис. 1.3.6 S6. Представление иадиаrpамме h, Igp цикла иашей холодильной машииы иа R22. оснашенной внешним
переохладителем. Изменеlffiе состояния 1 2 coO'l1leтcтвyeт теоретическому сжаmю (ИЗОЗН1ропному), на основе кoтoporo
выполнены все иаши расЧCThI. Ornосителъно точки 2" см. рис. 1.3.6 49
упражнения найти значения удельноro объема
и энтропии, которые рассчитываются тем же
способом.
Если обрaтпrьcя к табл. 1.3.6-4, можно yc
тановИIЪ, чro для теМПepaIypы насъnцения 15 0 С
энталъпия паров равна 402,9 кДж/кr при пере
rpeвe 5 К н 406,2 кДж/кr при переrpeве 1 О К,
т. е. разность энталъпий 3,3 кДж/кr coorBeт
ствует разности темперaryp 5 К. Простая про
порция позволяет нам определить разность
энтальпuй М, соответствующую перепаду тeM
перaryp 1 К (разность между 5 н 6 К). Нахо-
дим
blI = 3,3 х 1 = О 66 к П...... / кr
5 ' f-Y" .
Orсюда энталъпия в точке 11 равна
h]] = 402,6 + 0,66 = 403,56 Kдiк/ кr.
Следовательно, для точки 11 имеем
Р]] = 2,957 бар,
fJ] = 9 ос,
hJJ = 403,56 кДж/кr.
Теперь, кorдa мы знаем практически все
параметры для различных состояний xлaдareн
та в ходе цикла, мы можем найти термодина
мические характеристики нашей ХОЛОДИJТЪной
машины.
Отметим, что для Toro, чтобы не утяже-
лять нзложение, мы не учитываем потери
давления, которые нмеют место в трубопро
водах и арматуре и которые мы уже обсужда
ли в п. 1.3.6.2.4.4.3.
Наконец, расчет термодинамических xapaк
теристик нашей холодильной машины вьmол
няется в предположении, что холодопроизводи-
тельность нетто (полезная) внутри холодильной
камеры должна бьпъ равна Qo,п =32 кВт (кДж/с).
276
1.3.6.3.1. Тепловые характеристики
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.6.3.1.1. 3Тдen6lU1Я :холодопроиз.одrmwи.нос1n6
нетто (1IOJU!31U1Я) на килоzptufJН
циркyлupyющezо XIUIOazeнтa
Она равна разности энrальпий на выходе и
ВХОде холодильной камеры. Следовareльно, по
лучаем
qOт,п =h l1 hg/9'
Прwнер
для нашей холодильной машины имеем
qот,n =' 403,56 225 = 178,56 I<Д?к!кr:
Заметим, чro эта удельная холодопроизво
днreльность является суммой удельной холодо
производнreльности, orносящейся к нспарнre
JПO н равной
h 10 h8/9 = 399,51 225 = 174,51 кl1tк/кr,
н удельной холодопроизводнreльности, orнося
щейся по прежнему к внутреlПlему объему xo
лодильной камеры между roчками ] О и ]] и
связанной с полезным переrpeвом:
h l1 hlO = 403,56 399,51 = 4,05 кl1tк/кr.
1.3.6.3.1.2. ОtЛ.eмIUIJI
:холодопрОIl3.одrmwи.нос1n6 Hemтo (пlJJ1e3Ная)
на кубичecкuй метр XIUIOazeнma, поcmyrиuoщеzо
.lШМ1Ipессор
Она равна orноmеиию удельной ХОЛОДО
изводнreльности Heтro q От,п К удельному объе
му паров xлaдareнra, всасываемых компрессо
ром:
qOт,п
qOv,п = .
VI
Прwнер
для нашей холодильной МЗШIПIЫ получаем
= 178,56 = 2140 23 п / м3
qOv,п о 08343 ' ry..vn. ,
,
rде удельный объем V 1 выражен в Iкr:
1.3.6. 3.1. 3. 3Тдeп6IUIЯ :холодопроиз.одrmwи.нOC1fI6
бpymmo на КUlIOzptufJН циркyлupyющezо
XJUlдшенma
Она равна разности энrальпий хлaдarelПа
между входом в I<DМпрессор И входом В испа-
рmeль (или трубопровод в холодильной камере):
qoт,b = h] h 8 / 9 .
Прwнер
для нашей холодильной маmины получаем
qOт Ь = 409,6 225 = 184,6 кДж/по
1.3.6.3.1.4. ОtЛ.eмIUIJI
:холодопроll3.одиmeп6НОcmъ бpymmo
на кубичесюШ метр XJUlдшенmа, посmyпшощеzо
.lШМ1Ipессор
Она равна orноmеиию удельной холодопро-
изводнreльности бpyтro qOт,b К удельному объе-
му паров, всасываемых в компрессор:
qOт,b
qOv.b = .
Vl
Прwнер
Примениreльно к нашей холодильной ма-
ШIПIе предыдущая формула дает
184,6 I 3
qOvb = = 2212,63 кдж м .
, 0,08343
Объемная холодопроизводнreльность брут-
ro qOv,b компрессора изменяется в 1у или иную
cropoнy в зависимости от переrpeва перед вса-
сыванием, следовareлъно, от темперэ:rypы веа-
СЫВЗIПIЯ. Рассмотрим, например, холодильную
машину, у юroрой темперэ:rypa нспарения рав-
на ( о =-....15 0 С и темперarypa переоХЛ3)I\Дения (на
входе в реI)'ЛИРУЮЩИЙ веlПИЛЬ)
t srf = +250 С,
Если обозначить объемную холодопроизво-
днreльность бpyтro Д,J'lЯ темперэ:rypы всасьша-
ния: 15 0 С (юлорая соответствует сocroянию су-
xoro насыщения, или переrpeва в О К) через
qOv,b(t...= 15° )
И удельную объемную холодопроизводmель-
ность бpyтro для темпepэ:rypы всасывания (ЭОС
(следовareльно, соответствующей переrpeтoму
соcroянию с переrpeвом (Э+ 15 К) через
qOv,b (t...=eoc),
ro диarpамма на рис. 1.3,6-57 дает RЗменение
orноmения:
q ov ,Ь (t... =еос )
qov,b (t...= ]50C)
2
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Рис. 1.3.6 57. Измеиение отношения
объемиой холощшроизводнтельноC11l брутто
компрессора для темпераrypы всасывания 8
ос к объемиой производителъности брутто
для исходноro значения темпераrypы BcacЫ
ваиия 15°C и 0111Ошения холоднлъноro кo
эффициеита брутто изоэнтропноrо сжатия
для темпераrypы всасывания 8 0 С к холоднлъ
ному коэффициеиту брутто изоэнтропноrо
сжатия для исходноrо значения темпераrypы
всасываиия 15°C (см. п. 1.3.6.3.4.3) в зави
симоC11l от темпераrypы всасывания.
Сплошные линии соответствуют объем-
ной холодопроизводительности, пунктир-
ные холоднлъному коэффициенту
U
() о
. '"
'"
11 I
oo
со
U
'ff .l a9S
.5'
tf1ti?
в зависимости от переrpева, т. е. от температу
ры всасывания t asp '
Обрarим внимание, чro в случае R12 объем
ная холодопроизводительность брутто слабо
возрастает с увеличением переrpева, тоща как
в случае R22 она слабо убывает с ростом пере
rpeвa. В случае R717 объемная холодопроизво
дительностъ брутто убывает заметно быстрее,
чем в случае R22. По этой причине в холодиль
ных машинах, работающих на аммиаке, не yc
танавливают теплообменник для переохлажде
ния жидкости, чroбы не снижать объемную xo
лодопроизводительность из за переrpева, воз
никающеro от использования теплообменника.
Пример
Пусть имеется холодильная машина, рабо
тающая на аммиаке (R717). Если сравнить ее
объемную холодопроизводительность брутто
для температуры всасывания + 15°С с ее объем
ной производительностью брутто для исходно
то значения температуры всасывания 150C
(нулевой переrpев), то из диаrpаммы на рис.
1.3.6 57 получим, чro
QOv,b (1.... =+15 0 С)
::::: 0,942.
QOv.b (1.... >15°С)
105
..... }RI2
s:
}R22
'"
'"
,. х
О'"
O
<.> t;
.. о
<.>
!!1 ,.
х о
'" х
.. х
J! Ф
<.> "
'" J!
<.> <.>
" '"
х
" } NНз
090
15
О
5
10
5
20
15
30
25 t... в.ос
40 neperpeB (8+ 15), К
Следовательно, если температура Bcacывa
ния холодильной машины, работающей на aм
миаке, повьпnается от 15°C (темперarypа Ha
сыщения) до + 15 0 С, т. е. переrpeв равен 30 К,
то ее объемная холодопроизводительностъ упа
дет на
1 00 94,2 == 5,8% .
Табл. с 1.3.6 6 по 1.3.6 10 дают значения
объемной холодопроизводительности для из
бранных пяти видов хладаreнтов, допущенных
к использованию в HOBbIX установках блаroда
ря их слабому влиянию на окружающую среду,
в то время как табл. с 1.3.6 ll по 1.3.6 22 при
веденыI для справок, они MOryт понадобитъся
читателю в случае каких либо изменений в
объемной холодопроизводительности старых
машин, использующих хладareиты, запрещен
ныIe из за их отрицательноro воздействия на
окружающую среду. Расчет объемной холодо
производительности, приведенной в табл. с
1.3.6 6 по 1.3.6 22, очень прост.
Пример
Из табл. 1.3.6-6 следует, чro объемная xo
лодопроизводительностъ R22 для темперarypы
испарения 15°C и температуры на входе в pe
ryлирующий веитиль +20 0 С равна
278
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.6--6
ООымнаи холодопроmводитeJIЬНocrь, кДж/мз. Ю2
Т емпера Температура на входе в реryлирующий вентиль, ос
тура испа
рения 10, 30 25 20 15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45
ос
50 671,8 654,3 636,5 618,6 600,5 582,2 563,7 545,1 526,5 507,6 488,8 471,2 450,7 431,5 412,2 392,:
.-45 857,9 835,8 813,7 790,5 767,8 744,8 721,4 698,0 674,3 650,6 626,8 604,6 578,8 554,5 530,1 505,"
.-40 1083,4 1055,9 1027,8 999,6 970,9 942,1 912.9 883,6 854,1 824,5 794,7 767,0 734,7 753,0 673,9 643.'
35 1354,0 1319,9 1285,3 1250,3 1214,9 1179,2 1143,2 1106,0 1070,5 1033,8 997,0 962,7 922,8 885,3 847,6 809.
30 1675,9 1634,1 1591,7 1548,9 1505,4 1461,7 1417,6 1373,2 1328,5 1283,6 1238,5 1196,5 1147,6 1101,7 1055,4 1008,
25 2003,6 1952,0 1810,7 1847,4 1794,3 1740,7 1686,9 1632,5 1578,1 1523,3 1472,3 1413,0 1357,3 1301,1 1244,
20 2375,2 2312,6 2249,1 2185,2 2120,6 2055,7 1990,3 1924,7 1858,7 1804,0 1725,8 1658,7 1591,0 1522.
15 2793,2 2717',2 2640,8 2563,5 2485,9 2407,6 2329,1 2250,2 2176,7 2091,3 2010,9 1930,0 1848.:
10 3258,7 3167,9 3076,1 2983,9 2891,0 2797,7 2704,0 2616,7 2515,1 2419,7 2323,5 2226.'
5 3775,0 3666,7 3557,9 3448,1 3380,0 3227,3 3124,2 3004,3 2891,7 2778,1 2663.,
О 4343,6 4251,8 4086,9 3957,6 3827,7 3706,7 3565,9 3433,7 3300,3 3165.
+5 4966,1 48J5,6 4664,6 4512,8 4371,5 4207,1 4049,0 3897,0 3739.;
+10 5644,9 5469,4 5292,9 5128,6 4937,6 4758,0 4577,0 4394,:
Обьемнаи холодопроmводитeJIЬНОсть, кДж/м 3 , R2З
Таблица 1.3.6--7
Темпера-
тура нспа Температура на входе в реryлирующий вентиль, ос
рения 10, ос
9O 85 80 75 70 5 55 50 .-45 .-40 35 30 25 20 15
110 178,7 174,0 169,2 164,4 159,4 154,4 149,3 144,2 139,1 133,9 128,7 123,4 118,1 112,8 107,4 101,';
105 263,2 256,4 249,4 242,3 235,1 227,8 220,4 213,0 205,5 197,9 190,3 182,6 174,9 167,1 159,3 15],:;
loo 377,2 367,5 357,6 347,5 337,2 326,8 316,3 305,7 295,0 284,3 273,4 262.5 251,6 240,5 229,3 218,(
95 531,1 517,6 503,8 489,8 475,5 461,0 446,4 431,7 416,8 401,8 386,7 371,6 356,3 341,0 325,4 309/
9O 636,7 620,6 604,3 587,6 570,7 553,5 536,1 518,6 500,9 483,1 465,2 447,2 429,1 410,9 392,4 373,Е
85 962,3 937,2 911,5 885,5 859,1 832,4 805,5 778,3 751,0 723,5 695,8 668,0 639,9 611,5 582,
80 1244,6 12]0,8 1]76,6 1141,8 1106,7 1071,2 1035,5 999,5 963,2 926,9 890,2 853,3 815,8 777,';
75 ]583,8 1539,4 1494,3 1448,8 1402,7 1 356,4 1309,7 1262,7 1215,5 1167,9 1120,1 1071,5 1022,:;
70 1985,9 1928,2 1869,9 1810,9 175],7 1692,0 1631,8 1571,4 1510,5 ]449,2 1387,1 1324,:
5 2456,3 2382,5 2308,0 2233,] 2157,6 2081,6 2005,2 1928,2 ]850,8 1772,3 1692,7
3000,1 2907,0 2813,3 2719,0 2623,9 2528,5 2432,2 2335,4 2237,2 2137,8
55 3622,] 3506,2 3389,4 3271,8 3153,6 3034,5 2914,7 2793,1 2670,:
ООымнаи холодопроmводитeJIЬНocrь, кДж/м', RIЗ4а
Таблица 1,3,6-8
Темпера-
тура нспа. Температура на входе в реryлирующий вентиль, ос
рения 10, ос
15 ]O 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
.-45 412,8 398,9 384,7 370,4 355,8 341,1 326,1 311,0 295,6 280,0 264,1 247,9 23],5 214,8 197,6 180,2
.-40 538,8 520,9 502,7 484,3 465,6 446,7 427,5 408,0 388,3 368,2 347,8 327,1 306,0 284,5 262,6 240,1
35 694,9 672,1 649,1 625,7 602,0 578,0 553,6 528,9 503,8 478,4 452,5 426,2 399,5 372,2 344,3 315,8
30 886,2 857,7 828,7 799,4 769,6 739,5 708,9 677,9 646,4 614,5 582,0 549,0 515,4 48],2 446,2 4]0,4
25 11 18,5 1116,4 1047,1 1010,6 973,6 936,2 898,2 859,6 820,5 780,8 740,4 699,4 657,7 615,1 571,6 527,2
20 1398,5 1354,8 1310,5 1265,6 1220,1 1173,9 1127,] ]079,6 1031,5 982,6 932,8 882,4 830,9 778,6 725,0 670,2
]5 ]732,8 ]679,5 1625,4 ]570,6 1515,0 ]458,6 1401,5 1343,5 1284,7 ]225,0 1164,3 1102,7 ]039,9 975,9 910,5 843,6
10 2064,9 1999,4 1933,0 1865,6 1797,3 1728,1 1657,9 1586,7 1514,3 1440,8 1366,] 1290,1 1212,6 1133,4 1052,4
5 2440 ,6 2360,8 2279,7 2197,6 2114,3 2029,9 1944,2 1857,3 1768,8 1679,0 1587,5 1494,3 1399,1 1301,6
О 2862,7 2765,9 2667,8 2568,3 2467,4 2365,1 226],2 2155,5 2048,2 1938,9 1827,6 1713,8 ]597,4
5 3333,6 3217,1 3099,0 2979,3 2857,7 2734,3 2608,9 2481,5 2351,7 2219,5 2084,4 1946,2
10 3855,8 3716,4 3575,0 3431,5 3285,8 3137,7 2987,3 2834,1 2678,0 2518,5 2355,3
15 4431,3 4265,2 4096,7 3925,5 375],5 3574,8 3394,8 3211,5 3024,1 2832,4
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
279
Таблица 1.3.6 9
Объемная холодопроизводительностъ, кДж/м\ R142b
Темпера-
rypa испа Температура на входе в реryлирующий вентиль, ос
рения 10, ос
15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
30 440,2 427,2 413,8 400,9 387,7 374,5 361,2 347,9 334,6 321,2 307,8 294,3 280,9 267,5 254,0 240.)
25 559,1 542,8 526,0 509,9 493,5 476,9 460,3 443,7 427,0 410,2 393,5 376,7 359,9 343,1 326,3 309,4
20 702,7 682,6 661,9 642,0 621,5 601,0 580,5 559,9 539,2 518,5 497,8 477,0 456,2 435,4 4]4,6 393,8
15 874,8 850,1 824,7 800,3 775,3 750,1 724,9 699,7 674,4 649,0 623,6 598,1 572,6 547,] 521,5 496,0
10 1049,3 1018,5 988,8 958,4 927,9 897,2 866,5 835,6 804,9 774,0 743,0 7]2,1 681,0 650,0 618,9
5 1247,5 1211,7 1175,0 1138,2 1101,2 1064,2 1027,1 989,9 952,6 915,3 878,0 840,5 803,0 765,6
О ,- ]473,6 1429,6 ]385,5 1341,3 1297,0 1252,5 1207,9 1 ]63,4 1118,6 1073,9 1029,1 984,3 939,4
5 ]726,9 1674,5 1621,9 ]569,2 ]516,3 1463,3 ]4JO,3 1357,1 1303,9 ]250,6 1197,3 1143,9
10 2010,5 1948,3 1886,0 1823,5 1760,9 1698,2 1635,3 1572,5 1509,) 1446,5 1383,4
15 .. 2325,8 2252,6 2179,2 2105,5 2031,9 1958,0 1884,1 1810,1 1736,0 1661,9
20 .. .. .. 2675,1 2589,2 2503,1 24]7,0 2330,6 2244,2 2157,7 2071,1 1984,4
25 .. .. 3060,0 2959,8 2859,6 2759,1 2658,6 2558,0 2457,2 2356,3
30 .. .. 3482,5 3366,4 3250,0 3133,5 3016,9 2900,1 2783,3
Таблица 1.З.6 10
Объемная холодопроизводнтельНОСТЪ, кДж/м', R717
Темпе-
ратура Температура на входе в реryлирующнй вентиль, о С
испаре
ния lo,oC
30 25 20 15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45
55 378,1 371,7 365,3 358,8 352,3 345,8 339,2 332,7 326,] 319,4 3JЗ,4 306,3 299,5 292. 7 285,8 278,9
50 505,3 496,8 488,3 479,7 471,1 462,4 453,8 445,0 436,3 427,5 418,9 410,0 401,0 391,9 382,8 373,6
.45 666,0 654,9 643,7 632,5 62],2 609,8 598,5 587,0 575,5 564,0 552,8 541,1 529,3 517,5 505,5 493,4
...40 865,7 851,3 836,9 822,3 807,8 793,1 664,2 763,6 748,8 733,9 719,5 704,3 689,1 673,7 658,3 642,7
35 1111,6 1093,2 1074,7 1056,2 1037,6 1018,9 1000,1 981,2 962,3 943,3 924,9 905,5 886,1 866,5 846,7 826,8
зо 1410,7 1387,5 1364,2 1340,8 1317,3 1293,7 1270,0 1246,2 1222,3 1198,3 1175,0 1150,7 1126,1 1101,4 1076,4 1051,3
25 1472,8 1713,7 1684,4 1655,1 1625,6 1596,0 1566,2 1536,4 1506,4 1477,4 1446,9 1416,2 ]385,3 1354,2 1322,8
..20 .. 2131,1 2095,0 2058,7 2022,2 1985,5 1948,8 1911,8 1874,7 ]838,8 1801,1 1763,1 1724,9 1686,4 1647,6
..15 2581,9 2537,4 2492,6 2447,7 2402,6 2357,3 2311,9 2267,8 2221,5 2175,0 2128,1 2080,9 2033,3
10 .. .. .. 3100,1 3045,8 2991,1 2936,3 2881,2 2825,9 2772,3 2716,1 2659,5 2602,5 2545,1 2487,2
,.5 .. .. .. 3691,5 3625,6 3559,5 3493,0 3426,3 3361,6 3293,8 3225,5 3156,8 3087,5 3017,6
О .. 4362,3 4283,0 4203,4 4123,5 4046, О 3964,8 3883,0 3800,6 3717,6 3633,9
+5 5119,4 5024,7 4929,5 4837,3 4740,6 4643,2 4545,2 4446,4 4346,8
+10 5965,4 5852,8 5743,8 5629,4 5514,3 5398,3 5281,4 5163,7
Таблица 1.З.6 11
Объе1lfН8Я холодопроизводнте,in'НОСТЪ, кДж/м', Rll
Темпера.
тvpa ИСПа Температура на входе в реryлирующий вентиль, ос
рения 10, ос
15 ..10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
зо 117,7 115,1 112,5 109,9 107,3 104,6 101,8 99,1 96,3 93,5 90,6 87,8 84,9 81,9 79,0 76,0
2S 154,0 150,7 147,3 143,9 140,5 ]37,0 133,5 130,0 126,4 122,7 119,1 115,3 111,6 107,8 104,0 ]О() :
..20 199,1 194,9 ]90,7 186,3 ]82,0 177,5 173,0 168,5 ]63,9 ]59,3 154,6 149,9 ]45,1 140,2 135,4 13(' ,
..15 254,7 249,4 244,0 238,6 233,1 227,5 221,8 2]6,1 2]0,3 204,4 198,5 192,5 186,5 180,4 174,2 10,
IO 315,9 309,2 302,3 295,5 288,4 281,4 274,2 267,0 259,6 252,3 244,8 237,2 229,6 221,9 2i..l
..5 387,9 379,5 370,9 362,2 353,5 344,6 335,7 326,6 3] 7,5 308,2 298,8 289,4 279,9 О"
О 472,0 461,5 450,9 440,] 429,2 4]8,2 407,1 395,9 384,5 р3,1 36],5 349,8 3:
+5 .. 569,2 556,2 543,2 530,0 5]6,5 503,0 489,4 475,5 461,6 447,5 433,3 4',
+10 .. 680,9 665,] 649,] 632,9 616,6 600,1 583,5 566,6 549,6 532,5 ,
+15 .. .. 808,5 789,3 769,9 750,3 730,6 710,6 690,4 670,] 649,5
+20 .. .. 952,9 929,8 906,5 883,0 859,2 835,1 810,9 786,5 .
+25 , .. 1114,8 ] 087,3 1059,5 1031,9 1002,9 974,3 945,4
280
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.З.6 12
Объемная ХОЛОДОПРОIIЗВОДИТeJIЬносТL, кДж/м3, R12
Темпера
тура ИСПа Температура на входе в реryлирующнй вентиль, ос
рения 10, ос
15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
..4() 609,] 590,4 571,4 552,4 533,2 513,8 494,3 474,6 454,6 434,5 4]4,0 393,3 372,] 350,7 328,7 306.:
35 765,9 742,7 719,3 695,7 671,9 648,0 623,8 599,4 574,8 549,8 524,5 498,8 472,6 446,] 4]8,8 391,.
30 952,9 925,1 895,3 867,4 838,3 809,0 779,3 749,5 719,2 688,6 657,6 626,1 594,0 56],5 528,] 494,:
25 11 76,] 114],5 ]106,6 1071,5 ]036,1 1000,5 964,5 928,2 89],4 854,2 816,6 778,3 739,4 699,9 662,0 6]8,':
20 1438,2 1396,6 13 54,5 1312,2 ]269,6 ]226,7 11 83,3 ]]40,3 ]095,3 1050,5 \005,1 959,0 9]2,] 864,5 8\5,6 765.1
15 1744,7 1694,9 ]644,6 ]594,] ]543,] ]491,9 1439,9 1387,6 1334,7 128],] ]226,9 117],8 ]\ ]5,7 ]058,7 ]000,3 94O,
10 2101,1 2041,8 1982,] ]922,\ 186],6 ]800,7 ]739,] \677,0 1614,2 ]550,6 1486,2 1420,7 1354,] ]286,7 ]2]7,3 ] ]46,:
5 2372,7 2302,0 2230,6 2]58,8 2086,] 2012,9 1938,7 ]863,7 J787,7 17]0,6 1632,0 ]552,5 ]470,7 1387':
о 2739,6 2655,9 2571,7 2486,4 2400,5 2313,6 2225,6 2136,5 2046,0 ]953,8 ]860,3 \764,4 \666,'
+5 3143,3 3045,0 2945,5 2845,4 2744,0 2641,4 2537,5 243\,9 2324,5 22]5,5 2]03,7 ]989,5
+10 3586,4 3470,9 3354,7 3237,] 31\7,9 2997,3 2874,8 2750,1 2623,3 2493,5 2361.(
t15 . 4069,3 3934,7 3798,8 366\,1 3521,5 3380,2 3236,1 3089,8 2939,8 278С
Объемная ХОЛОДОПРОИЗВОДИТeJIЬностъ, кДж/м3, R1281
Таблица 1 .З.6 1 3
Темпера .
тура нспа Температура на входе в реryJШРУЮЩНЙ вентиль, ос
рения 10, ос
+20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60 +65 +70 +75 +80 +85 +90 +95
5 859,3 832,8 806,0 779,0 751,1 724,1 696,3 668,2 639,8 611,1 582,2 552,9 523,2 493,0 462,3 43],:
О 1041,8 1010,2 978,3 946,0 913,5 880,6 847,3 813,8 780,0 745,7 711,3 676,3 640,8 604,8 568,2 530,>
+5 1254,2 1216,8 ]179,0 1]40,7 1]02,1 ]063,1 1023,7 984,0 943,9 903,3 862,4 820,9 778,9 736,3 692,9 648,
+10 1500,] 1456,0 1411,4 ]366,3 1320,9 1275,0 1228,5 1181,8 1134,5 1086,7 ]038,5 989,7 940,2 889,9 838,8 786.
+15 ]785,7 ]734,1 1681,9 ]629,1 1575,9 1522,1 ]467,8 1413,0 1357,6 ]30],7 ]245,3 ] 188,0 1]30,] ]07],2 ]0]],4 950,4
+20 2]07,2 2047,0 1986,2 1924,7 1662,8 1800,] ]736,8 1672,9 1608,4 1543,3 1477,6 1410,9 ] 343,4 ]274,8 1205,1 1]34,:
+25 2406,7 2336,2 2264,9 2193,1 2120,5 2047,1 1973,\ 1898,4 ]822,9 1746,7 1669,5 1591,2 1511,8 ]43],0 1348.<'
+30 2734,3 2652,1 2569,3 2485,5 2400,9 23]5,5 2229,3 2142,2 2054,3 ]965,2 1874,9 1783,3 1690,] ]595,:
+35 . 3090,8 2995,6 2899,4 2802,2 2704,2 2605,1 2505,0 2404,2 230],8 2]98,] 2092,9 1985,8 1876,7
+40 . 3476,8 3366,8 3255,5 3143,4 3030,1 2915,6 2800,2 2683,] 2564,5 2444,1 2321,6 2]96,
t45 .. 3894,0 3767,2 3639,4 3510,3 3379,8 3248,2 3] ]4,7 2979,5 2842,2 2702,7 2560,4
+50 4342,4 4197,2 4050,4 3902,2 3752,8 3601,] 3447,5 329],6 3133,0 2971,3
Объемная ХОЛОДОПРОИЗВОДИТeJIЬность, кДж/м', R13
Таблица 1.З.6 14
Темпера
тура испа Температура На входе в реryJU{РУЮЩИЙ вёнтиль, ос
рения 10, ос
90 85 80 75 70 5 55 50 ...45 ..4() 35 30 25 20 ]5
1I0 18],7 ]76,\ ]70,5 ]64,7 ]58,8 ]52,8 ]46,7 140,5 ]34,3 ]28,0 ]2\,6 ] 15,2 ]08,7 ]02,\ 95,5 88,8
105 261,3 253,4 245,3 237,] 228,8 220,3 211,6 202,9 ]94,0 185,1 176,\ \67,0 ]57,8 ]48,5 139,] ]29,6
loo 367,\ 356,\ 345,0 333,6 322,0 3]0,3 298,3 286,2 274,0 26],6 249,1 236,5 223,8 2]0,9 ]97,9 ]84,7
95 505,2 490,3 475,2 459,7 444,0 428,0 411,8 395,4 378,8 362,0 345,0 327,9 310,7 293,2 275,5 257,6
90 682,1 662,3 642,] 62],6 600,6 579,3 557,7 535,9 513,7 49],4 468,8 445,9 423,0 399,7 376,2 352,3
85 879,1 852,7 825,7 798,3 770,4 742,2 713,5 684,5 655,2 625,7 595,8 565,7 535,2 504,4 473,2
80 ]114,8 1080,1 1044,7 1008,8 972,3 935,4 897,9 860,1 822,0 783,4 744,6 705,4 665,6 625,3
75 1392,6 1347,6 1301,9 1255,5 1208,5 11 60,8 1112,8 1064,3 ]0]5,2 965,9 9]6,0 865,4 8]4,]
70 . ]716,1 ]619,9 1563,0 ]54],4 1481,5 \42\,2 \360,2 1298,6 ]236,6 11 73,8 11 10,3 ]045,9
5 209],3 2018,9 J945,6 1871,2 ]796,3 ]720,6 ]644,0 1566,9 ]489,0 ]4]0,0 1330,0
O 25]1,6 2421,5 2330,0 2237,9 2]44,8 2050,6 1955,9 ]860,] 1763,0 1664,7
55 2989,1 2877. 7 2765,4 2652,0 2537.3 242],9 2305,2 2186,9 2067,]
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
281
Таблица 1.3.6-15
Объемнаll ХOJIОДопроЮ80ДИТem.ность, кДж/м', R13Bl
Teмnepa
тура непа. Температура на входе в реryлирующнй венrиm.., ос
рения t", ос
35 30 25 20 15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35
80 282.1 271,8 261,5 251,1 240,8 230,3 219,6 208,8 197,9 186,8 175,7 164,1 152,3 140,3 127,6 114,4
75 378,7 365,2 351,6 337,9 324,3 310,3 296,3 282,0 267,6 253,0 238,4 223,1 207,4 191,6 174,9 157,4
70 500,2 482,7 465,0 447,2 429,6 411,4 393,1 374,7 355,9 337,0 318,0 298.1 277,8 257,8 235,5 212,9
5 651,0 628,5 605,8 583,0 560,5 537,3 513,9 490.3 466,3 442,0 417,8 392,4 366,4 340,1 312,3 283,3
835,6 807,2 778,6 749,8 721,4 692,1 662,6 632,7 602,4 571,8 541,1 509,0 476,2 443,0 407,9 371,4
55 1059,4 1023,9 988,3 952,4 916,9 880,4 843,5 806,3 768,5 730.3 692,0 652,0 611,1 569,6 525,8 480,2
50 1328,2 1284,5 1240,4 1196,2 1152,4 1107,3 1061,8 1015,8 969,2 922,0 874,8 825,4 774,9 723,8 669,7 613,4
5 1648,2 1594,7 1540,9 1486,8 1433,3 1378,2 1322,6 1266,4 1209,5 1151,8 1094,1 1033,7 972,0 909,5 843,4 774,6
2025,8 1961,0 1895,8 1830,3 1765,6 [698,8 1631,5 1563,4 1494,5 1424,6 1354,7 1281,6 1206,9 1131,2 1051,2 967,9
35 2391,1 2312,8 2234,1 2156,3 2076,1 1995.2 1913,) 1830,6 1746,7 1662,7 1574,9 1485,1 1394,2 1298,0 1198,0
30 2798,8 2705,0 2612,2 2516,5 2420,1 2322,6 2223,8 2123,7 2023,7 1918,9 1811.8 1703,4 1588,8 1469,5
25 3252,5 3142,6 3029,3 2915,0 2799,5 2682,5 2563,9 2445,3 2321,2 2194,3 2065,9 1930,1 1788,7
Объемная ХOJIОДОпроЮ80ДИТeJ1ЬНость, кДж/м', RZl
Таблица 1.3.6--16
Teмnepa
тура Hena Температура на входе в реryлирующий венrиль, ос
рения 10, ос
15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
35 160,7 157,3 153,9 150,5 147,1 143,6 140,2 136,8 133,3 129.8 126,3 122,7 119,2 115.6 111,8 108,0
30 211,0 206.6 202,3 197,8 193,4 188,9 184,4 180,0 175,4 170,9 166,3 161,8 157,2 152,2 147,5 142,6
25 274,7 269,1 263,5 257,7 252,0 246,2 240,5 234,8 228,9 223,1 217,2 211,3 205,4 199,4 193,0 186,7
20 350,9 343,7 336,6 329,3 322,1 314,7 307,4 300,2 292,8 285,4 277,9 270,5 263,0 255,4 247,2 239,2
15 446,9 437,8 428,9 419,8 410,7 401,4 392,2 383,1 373.8 364,5 355,1 345,7 336,3 326,8 3J6,5 306,4
10 .. 549,1 538,0 526,7 515,4 503,9 492,5 481,2 469,6 458.1 446,4 434,7 423,1 411,2 398,4 385,9
.5 670,1 656,2 642,2 628,0 614,0 600,0 585,7 571,5 557,1 542,7 528,3 513,7 497,9 482,5
О 809,0 791,9 774,6 757,5 740,5 723,0 705,7 688,2 670,6 653,0 635,2 615.9 597,1
+5 . 968,9 948,0 927,2 906,6 885,5 864,6 843,3 822,1 800,8 779.2 755,9 733,2
+10 . 1151,0 1126,0 1101,3 1076,0 1050,9 1025,4 999,9 974,3 948,4 920,5 893,2
+15 . 1358,4 1328,9 1298,6 1268,7 1238.2 1207,8 1177.3 1146,4 1113,1 1080,5
+20 . . 1586,2 1550,5 1515,1 1479,1 1443,2 1407,2 1370,7 1331,3 1292,8
Объемная ХOJIОДОпроlDВOДИТeJIЬНость, кДж/м', R113
Таблица 1.3.6-17
Teмnepa
тура непа. Температура на входе в реryлирующнй венrиль, ос
рения t", ос
+20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60 +65 +70 +75 +80 +85 +90 +95
.5 135,0 130,4 125,8 121,1 116,4 111,7 106,9 102,0 97,2 92,2 87,3 82,3 77,2 72,1 67,0 61,9
О 174,0 168,3 162,5 156,6 150,7 144,7 138,7 132,5 126,4 120,2 113,9 107.6 101,3 94,9 88,4 81,9
+5 222,2 215,0 207,7 200,4 193,0 185,5 178,0 170,4 162,7 154,9 147,1 139,3 131,3 123,3 115,3 107,2
+10 281,0 272,1 263,1 254,0 244,9 235,6 226,3 216,9 207,4 197,8 188,1 178,4 168,6 158,7 148,7 138,7
+15 352,1 341,2 330,2 319,1 307,8 296,5 285,1 273,5 261,8 250,1 238,2 226,3 214,3 202,1 189,9 177,7
+20 437,5 424,2 4JO,8 397,3 383,6 369,8 355,9 341,9 327,7 313,4 299,0 284,5 269,8 255,] 240,2 225,3
+25 523,3 507,2 490,0 474,4 457,7 440,9 432,9 406,8 389,6 372,2 354,6 337,0 319,2 301,2 283,2
+30 . 621,5 601,0 582,2 562,2 542,0 521,7 501,2 480,5 459,6 438,6 417,4 396.1 374,6 352,9
+35 . 732,5 709,0 685,2 661,2 636,9 612,5 587,9 563,1 538,1 512,8 487,4 461,8 436,1
+40 . 858,0 829,9 801,5 772,8 743,9 714,8 685,4 655,8 625,9 595,8 565,5 535,1
+45 998,6 965,2 931,4 897,4 863,1 828,5 793,7 758,6 723,2 687,6 651,8
+50 . . . . 1155,1 1115,5 1075,8 1035,7 995,2 954,5 913,4 872,0 830,4 788,4
282
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.З.6 18
Объемная ХOJIОДОПРОИЗВОДИТe.rIЪность, кДж/м 3 , R114
Т емпера
тура испа Температура на входе в реryлирующий вентИJJЪ, ос
рения 10, ос
+25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60 +65 +70 +75 +80 +85 +90 +95 +100
25 234,9 221,9 208,8 195,6 182,3 168,9 155,4 141,7 128,0 114,] 100,2 86,1 71,9 57,5 43,0 28,2
20 304,7 287,8 271,5 254,9 238,2 221,4 204,5 ]87,4 170,1 ]52,8 135,3 117,6 99,8 81,8 63,6 45,1
]5 389,4 369,3 348,9 328,4 307,7 286,8 265,8 244,6 223,2 20],7 180,0 158,1 136,0 113,6 91,0 68,1
10 493,6 468,8 443,8 418,6 393,2 367,5 34],7 315,6 289,4 262,9 236,2 209,3 182,2 154,7 ]26,9 98,7
5 619,7 589,6 559,2 528,4 497,4 466,2 434,7 403,0 370,9 338,7 306,2 273,4 240,3 206,8 173,0 138,6
О 771,1 734,7 697,9 660,7 623,3 585,5 547,5 509,1 470,4 431,5 392,2 352,6 312,6 272,1 23],2 189,7
+5 95],5 907,8 863,7 819,] 774,3 728,9 683,3 637,3 590,9 544,2 497,1 449,6 401,7 353,1 304,] 254,2
+]0 1164,9 ] 112,9 1060,4 ]007,3 953,8 899,8 845,6 790,8 735,5 679,8 623,8 567,2 510,1 452,3 393,9 334,5
+15 14]6,0 1354,5 1292,3 ]229,5 1166,3 1102,4 ]038,] 973,3 907,9 842,1 775,7 708,8 64],2 572,8 503,7 433,4
+20 1709,3 ]636,9 1563,8 ]489,9 1415,6 1340,5 ]264,9 1188,7 11] 1,8 ] 034,4 956,4 877,7 798,2 717,8 636,5 553,9
+25 2050,2 ]965,6 1880,1 1793,7 1706,8 1618,9 ]530,6 1441,5 1351,6 ]26],0 11 69,8 1077,8 984,9 890,8 795,8 699,1
+30 2346,1 2246,7 2146,1 2045,1 1942,9 1840,1 ] 736,5 1631,9 ]526,5 1420,4 1313,4 1205,3 1095,9 985,3 873,0
Таблица 1.З.6 19
Объемная ХОЛОДОПРОИЗВОДИТe.rIЪность, кДж/м 3 , R1l5
Темпера
тура испа Температура на входе в реryлирующий вентИJJЪ, ос
рения Iо,ОС
]5 ]O 5 О +5 +10 +]5 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
...б5 216,] 204,8 ]93,4 18],9 170,2 158,5 146,6 134,5 122,3 ]09,9 97,3 84,4 71,2 57,4 43,] 28,0
...б0 290,8 276,0 261,1 245,9 230,7 215,3 ]99,7 183,9 ]67,9 ]51,6 ]35,1 118,2 100,8 82,8 64,1 44,2
55 385,5 366,4 347,1 327,6 307,9 287,9 267,8 247,4 226,7 205,7 184,4 162,5 140,] 1 ]6,8 92,6 66,9
50 504,2 479,8 455,2 430,3 405,1 379,7 354,0 328,0 301,6 274,8 247,8 219,7 191,] 161,5 130,5 97,8
5 65],0 620,3 589,3 557.8 526,2 494,] 46],8 428,9 395,7 362,0 327,7 292,5 256,5 219,2 180,2 ]39,0
830,7 792,5 756,0 714,7 675,2 635,3 594,9 554,0 512,7 470,6 427,8 384,1 341,3 292,6 244,0 192,7
35 1048,8 100],6 953,9 905,6 856,9 807,7 757,2 707,5 656,4 604,6 551,8 497,8 442,4 385,0 325,1 261,7
30 1310,8 1253,] ]]94,8 ] ]35,8 1076,3 10]6,1 955,3 893,7 831,3 768,0 703,4 637,4 569,8 499,6 426,4 348,9
25 1623,0 1553,1 1482,5 141],0 1339,0 ]266,0 1192,4 1] 17,7 ]042,2 965,4 887,3 807,3 725,4 640,3 551,6 457,8
20 1992,8 1908,8 ]824,0 1738,1 ]651,5 1563,8 1475,3 1385,5 1294,7 1202,5 ] ]08,5 ]012,4 913,9 8] 1,7 705,1 592,4
15 2427,6 2327,4 2226,2 2123,6 2020,3 ]915,7 1810,0 ]702,9 1594,6 1484,5 13 72,4 ]257,7 1140,2 ]0]8,2 891,0 756,5
]O 2817,5 2697,4 2575,9 2453,4 2329,4 2204,1 2077,1 1948,7 18]8,2 ]685,3 1549,4 1410,0 1265,4 1114,6 955,1
Объемная ХOJIОДОПРОИЗВОДИТe.rIЪность, кДжIм 3 , RC318
Таблица 1.З.6 20
Т еМПера
тура испа Температура на входе в реryлирующий вентИJJЪ, ос
рения 10, ос
+5 +]0 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60 +65 +70 +75 +80
35 223,8 209,5 195,] ]80,5 164,9 150,7 135,7 120,5 105,1 89,6 73,9 58,0 4],9 25,5 9,0
30 298,5 280,2 261,6 242,9 222,9 204,8 185,5 165,9 146,2 126,4 106,3 85,9 65,1 44,2 22,9 1,1
25 392,7 369,5 346,0 322,2 296,9 273,9 249,4 224,6 199,7 ]74,5 149,0 123,1 96,9 70,3 43,3 15,7
20 510,6 481,6 452,0 422,2 390,5 361,6 331,0 299,9 268,5 237,0 205,0 172,6 139,6 106,3 72,5 37,8
15 656,6 620,5 583,9 546,9 507,5 471,6 433,6 395,0 356,1 316,9 277,2 237,0 196,1 154,7 ] ]2,8 69,7
]O 835,] 790,7 745,6 700,1 651,7 607,6 560,8 513,3 465,5 417,3 368,5 319,0 268,8 217,9 166,3 113,4
5 ] 052,4 998,3 943,3 887,9 828,9 775,1 718,1 660,2 602,0 543,2 483,7 423,4 362,1 300,1 237,2 172,7
О 1313,9 ]248,5 1182,0 11 15,1 1043,6 978,6 909,7 839,7 769,3 698,2 626,3 553,3 479,3 404,2 328,2 250,2
+5 1627,0 1548,5 1468,7 1388,3 1302,6 1224,5 114],8 1057,9 973,3 888,0 801,7 7]4,1 625,3 535,2 444,0 350,4
+10 .. 1905,0 1809,9 1714,1 1611,9 15]8,8 1420,3 1320,1 12]9,3 1117,7 1014,8 910,4 804,4 697,1 588,3 476,7
+15 2213,7 2100,2 1979,2 1869,0 1752,2 1633,7 ]514,3 1393,8 1272,0 1148,3 1022,8 895,7 766,9 634,7
+20 2555,4 24]2,9 2283,1 2145,6 2006,0 1865,4 1723,6 ]580,1 1434,5 1286,7 1137,0 985,4 829,7
283
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Таблица 1 .3.&-21
ОбъеМIWI Х0J10ДОDpOЮВОДИТeJILНОСУЬ, кДж/м 3 , R500 (азеотроПIWI смесь 73,881. R12 н 26,2." R152a)
Темпера
тура испа Температура на входе в реryлирующиii вентИJlb. ос
рения 10. ос
15 10 5 О +5 +10 +15 +20 25 +30 +35 +40 +45 +50 +55 +60
5 191,7 185,4 179,2 172,8 166,5 160,0 153,5 146,9 140,2 133,4 126,4 119,3 112,1 104,6 97,0 89,1
256,5 248,3 240,0 231,7 223,3 214,8 206,2 197,5 188,7 179,7 170,4 161,2 151,7 ]41,9 131,8 121,4
55 338,0 327,4 316,7 305,9 295,0 284,0 272,9 261,6 250,1 238,4 226,6 214,5 202,1 189,4 176,4 162,9
50 439,6 426,0 412,3 398,5 384,5 370,4 356,2 341,7 327,0 312,1 296,9 281,4 265,6 249,3 232,6 215,3
5 564,6 547,3 530,0 512,5 494,9 477,0 459,0 440,7 422,1 403,3 384,1 364,5 344,4 323,9 302,7 280,9
....4Q 716,7 695,1 673,5 651,6 629,5 607,2 584,7 561,8 538,6 515,0 491,0 466,5 441,4 415,7 389,2 361,9
35 900,1 873,4 846,6 819,6 792,2 764,6 736,7 708,4 679,7 650,5 620,7 590,4 559,4 527,5 494,8 461,0
зо 1119,6 1086,9 1054,0 1020,9 987,3 953,5 919,3 884,5 849,3 813,5 777,0 739,8 701,8 662,7 622,6 581,2
25 1379,3 1339,5 1299,6 1259,3 1218,5 1177,4 1135,9 1093,6 1050,8 1007,3 963,0 917,9 871,6 824,2 775,5 725,1
20 1685,4 1637,5 ]589,3 1540,8 ]49],7 ]442,1 ]342,0 1341,1 1289,5 1237,1 ]183,7 1129,2 ]073,5 10]6,3 957,6 896,9
15 2043,7 1986,3 ]928,7 1870,6 1811,8 1752,5 1692,6 1631,7 1569,9 1507,2 1443,3 1378,1 1311,5 1243,1 1172,8 11 00, 1
10 2392,0 2323,5 2254,4 2184,6 2114,1 2042,9 1970,5 1897,2 1822,6 1746,7 1669,2 1590,0 1508,8 1425,2 1338,9
Таблица 1 .3,6 22
ОбъеМIWI Х0J10ДОDpOЮВОдитem.ность, кДж/м 3 , R502 (азеотроПIWI смесь 48,881. Ю2 н 51,281. Rl15)
Т емпера
тура испа Температура иа входе в реryлирующиii вентИJlb. ос
рения 10, ос
зо 25 20 15 10 5 О +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35 +40 +45
50 781,2 757,5 733,2 708,3 683,2 656,8 629,8 602,2 574,0 545,3 516,6 486,6 456,1 425,2 394,2 362,0
5 987,4 958,0 927,7 896,7 865,4 832,5 798,9 764,6 729,4 693,7 658,0 620,6 582,7 544,2 505,6 465,5
....4Q 1236,5 ]200,2 1162,8 1124,5 1085,9 1045,4 1003,9 961,5 918,2 874,0 830,0 783,9 737,1 689,6 641,9 592,5
35 ]533,8 1489,4 ]443,8 1396,9 ]349,7 1300,2 1249,5 1197,6 1144,7 1090,7 1036,9 980,5 923,3 865,2 806,9 746,5
зо 1891,0 1837,0 1781,5 1724,5 1667,2 1607,0 1545,3 1482,3 1417,9 1352,4 1286,9 1218,3 1148,8 1078,2 1007,4 934,0
25 2237,6 2171,0 2102,5 2033,7 1961,3 1887,3 1811,7 1734,3 1655,6 1577,0 1494,6 1411,2 13 26,3 1241,3 1153,2
20 2632,5 2550,7 2468,4 2381,9 2293,5 2203,0 2110,6 2016,5 1922,5 1824,1 1724,3 1622,9 1521,3 1415,9
15 3072,7 2974,9 2872,2 2767,2 2659,8 2550,0 2438,2 2326,6 2209,7 2091,2 1970,8 1850,1 1724,9
10 3560,0 3438,9 3314,9 3188,2 3058,7 2926,9 2795,2 2657,3 2517,6 2375,5 2233,2 2085,5
5 4095,7 3950,2 3801,4 3649,3 3494,5 3340,0 3178,1 3013,9 2847,1 2693,7 2506,6
О ., 4681,8 4507,9 4330,2 4149,3 3968,7 3779,4 3587,7 3392,7 3197,4 2994,7
+5 5318,7 5111,9 4901,5 4691,3 4471,2 4248,0 4021,2 3794,0 3558,2
+10 6006,0 5762,1 5518,6 5263,5 5005,0 4742,1 4508,9 4205,6
+15 6744,1 6463,0 6168,4 5869,8 5566,3 5262,2 4946,8
Qov,b = 2250,2 кД;к/м 3 ,
Эrа величина может бъrrь леrко вычислена
с помощью формулы
QOт,b
QOv,b = ,
V
rдe QOm,b удельная холодопроизводителъность,
равная разноcm: эиrалъпии xлaдareиrа в cocтo
янин насыщения при заданной темпеparype ис
парения и эиrалъпии хлaдareиrа при заданной
темпера1)'ре на входе в реryлнрующий веиrиль,
Если обратиться к днarpaмMe на рис, 1.з,6 56,
то получим
QOт,b = O h 8 / 9
(:щесь берется h 10' так как объемная холодопро
изводнтельность расcчиrывaется от состояния
насыщения и поэтому нужно брать QOm,b прн
насыщении),
В нашем случае получаем
h lO h 8 / 9 = 399,51 225 = 174,51 кДж/кr .
Что касается удельноro объема хлaдareнта
в точке 1 О, то достаточно обратиться к табл.
1.3.6 2, из которой получаем для темперm:ypы
насыщения 15°C
v" = 0,07763 M 3 /кr,
284
Orсюда окончательно
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
= 174,51 = 2247 97 кДж/ м 3
qOv,b 0,07763' .
ПрuмеЧQнuе J
Значенне энталъпнн h 1 О дается в таБЛ.1. 3. 6
2 (399,51 кДж/кr) или в табл, 1,3.64 для nepe
rpeвa О К (399,5 кДж/кr). Что же касается эн
талъпнн для температуры 20 0 С на входе в pe
ryлирующий вентиль, то можно либо ее вычи
лить (точка 8/9 на рис. 1.3.6 56, для I<OТOрой мы
нашли значение 225 кДж/кr), либо взять эн
талъnию жидкоro хладаreнта при температуре
+20 0 С (табл, 1.3.6 2 дает 224,14 кДж/кr).
ПрuмеЧQнuе 2
Очень небольшое различие между рассчи
танным значеннем qo.,b (2247,97 кДж/м 3 ) и зна
чением, взятым из табл. 1.3.6 6 (2250,2 кдж!
м 3 ), возникло из за тoro, что расчет выполнен
на основе табл. 1.3.6 2, составленной для R22
марки Forane, тorдa как табл, 1.3.6 содержит
результаты расчетов, выполненных для R22
марки Hoechst. этим несоответствием, которое
можно обнаружить в разных таблицах для oд
HOro и тoro же хладareнта, можно пренебречъ
при определении ero энтальпии, удельноrо
объема и объемной холодопроизводительности.
1.3.6.3.1. 5. МассOtl6lЙ расход хл.адazенmа
Он равен частному от деления холодопро
изводительности нетто компрессора Qo,n на
удельную холодопроизводительность нетто
qOm,n'
QO.n
qm= '
QOm.n
Прu.мер
В случае нашей холодильной машиныI no
лучаем
32
qm = = 0,17921 Kr/c.
178,56
Мы увидим в п. 1.3.6.3.1.7, что можно Taк
же записать
QO,b
qm= '
QOm,b
1.3.6.3.1.6. ОбъемН61й расход хл.адazенmа
на tlXOдe tl компрессор
Он равен произведенmo MaccoBoro расхода
циркулирующеro xлaдareнта на )дельный объем
пара, всасываемоro компрессором:
Qv,=Qm' V ].
Прu.мер
В нашем примере получаем
Qv =0,17921хО,08343 =0,01495 м 3 /с
I
Заметим, что объемный расход изменяется
от одной точки холодильной машины к дрyroй
в завнсимости от )дельноro объема хлaдareн
та, тorдa как массовый расход остается nocтo
яиныIM (конечно, при неизменной скорости Bpa
щении компрессора).
Исходя из значения объемноro расхода na
ров хлaдareнта при всасывании рассчитывают
характеристики компрессора, в частности:
объем, описываемый за час, I<oтoрый учи
тывает коэффициент подачи компрессора;
рабочий объем цилиндра;
число цилиндров;
reометрический объем каждоro цилинщ>а;
внутренний диаметр каждоro цилиндра;
ход каждоro поршня.
Мы вернемся к этому в п. 1.3.6.3.2, а также
вразд. 3.1.1 при изучении компрессоров.
1.3.6.3.1. 7. Холодопроизtlодиme.rl6носm6 бруmmo
компрессора
Она равна произведенmo удельной холодо
пронзводительности брутто на массовый pac
. ход циркулирующеro хладаreнта:
QO,b = QOm,b . Qm .
Пример
для нашей холодильной машиныI получаем
QO,b = 184,6xO,17921 = 33,08 кВт.
Холодопроизводительность нетто, по пред
положению, равна
285
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
QO,п =32кВт.
Разность между холодопроизводительнос
тью брyтro и холодопроизводительностью Heт
то равна
Qo = QO,b Qo,п = 33,08 32 = 1,08 кВт
и представляет собой IФличество холода, про
изведеиноro между точками 11 и 1, Ero следу
ет отнести к чистым потерям, отсюда возника-
ет необходимость МЗI\Cималъно уменыпитъ этот
участок, так 'fI'06ы толыф обеспечить переrpeв
паров для поcryпления их в сухом состоЯIПIИ в
точку 1.
Холодопроизводительность бpyтro I<Oмпрес
сора также равна произведеншо объемной xo
лодопроизводительности на массовый расход
при всасываиии:
QO,b = qOv,b . q"l '
что В нашем случае составляет
QO,b = 2212,63хО,01495 = 33,08 кВт.
],3.6.3.1.8. ХшюдопРОUЗIlООUтeJUJност. нетто
компрессора
В нашем примере она задана. ОднаIФ ее
можно вычислить исходя из Maccoвoro расхода
и удельной холодопроизводительности нетто.
Torдa получим
Qo,п = qm' qOm,п.
Прuмер
Находим в случае нашей установки, что
Qo,п = 0,17921х 178,56 = 32 кВт.
Холодопроизводительность нетто I<Oмпрес
сора равна также произведеншо всасываемоro
объемноro расхода на объемную холодопроиз
водительность нетто. Получаем
QO,п = q,,/ . qo",п ,
В нашем случае
QO,п = 0,01495х 2140,23 = 32 кВт.
1.3.6.3.1.9. Jlдe;u,Н6lе
холодопРОUЗllооu.тe.rи.ностu
Изоэитропная удельная производительность
K;s равна отношеншо холодопроизводительно
сти брyтro QO,b компрессора к мощности P;s'
сoorвeтствующей изоэнтропиому сжатию. Tor
да получаем
К. = QO,b .
IS P;s
rдe K;s является величиной безразмерной, по
скольку равна отноmеншо кДж/с на кДж/с (или
кВт/кВт).
Так как
QO,b = qOm,b' qm
и
P;s = W;s 'qm
(см. п.l.3,6.3.3.6), то получаем
1
K;s =qOmb' '
, W;S
отноmеиие, IФТOрое обозначается E;s и IФТOрое
есть не что ииое, как холодильный коэффици
ент брутто при изоэнтропном сжатии. Мы
вернемся к этому в п. 1.3.6.3.43.
Индикаторная удельная холодопроuзводи
тельность К; равна отноmеншо холодопроиз
водительности бpyтro QOb I<Oмпрессора к мощ
ности Р;. соответствующей индикaroрному сжа
тик> (изоэнтропиому сжатию с учетом индика-
ТOpHOro IФэффициента полезноro деЙСТВИJIll,).
Получаем
к = QO,b
, Р;'
rде К; является безразмерной величиной, по
СIФльку равна отноmеншо кДж/с на кДж/с (или
кВт/кВт).
Так Юlк
QO,b =qom,b 'qm
и
D W;S
'; = 'qm
11;
(см. п. 1.3.6.3.3.6), то получаем
11;
К; =qom,b . '
's
отношеиие, IФТOрое обозначается Е; и IФТOрое
есть не что иное, как холодильный коэффици
ент брутто при индикаторном сжатии. Мы
вернемся к этому в п. 1.3.6.3.4.3.
286
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Эффекrивная удельная холодопроизводи
тельность Ке равна orношенmo холодопроизво
дительности бpyno QO ь компрессора к мощно
сти Ре' coorвeтствующей эффекrивному cжarmo
(индикаroрному сжатию с учeroм механическо
ro коэффициента полезноro действия Т'l т или
изоэнтропиому сжатию с учeroм индикaroрно
ro Т'l; и механическоro Т'l т ROэффициенroв полез
HOro действия). Torдa получаем
К = QO,b
е Ре'
rдe Ке безразмерная величина, поскольку paв
няется orношенmo кДж/с на кДж/с (кВт/кВт).
Так как
QO,b =qOт,b 'qт
II
W.
Ре = ............E... qт
Т'I; 'Т'lт
(см. п. 1.3.6.3.3.6), '10 получаем
Т'l; 'Т'lт
Ке =qOт,b . '
1$
orношение, кoropoe обозначается Е е И кoropoe
есть не что иное, как холодильный коэффици
ент брутто эффективНО20 сжатия. Мы вep
немся к эroму в п. 1.3.6.3.4.3.
ПРUJrlечание
Heкoropыe aвropы выражают величины К;$'
К; и Ке в кДж/(кВт'ч). В Э'Юм случае QO,b зада
ется в
кдж х 3600
с
т. е. в кДж/ч, при Э'Юм мощность по прежнему
дана в кВт. Отсюда orношение выражается в
кДж/ч = кдж
кВт кВт'ч'
1.3.6.3.2. rеометрические характеристики
компрессора
1.3.6.3.2.1. Объем, опис.,ваемий за единицу
времени, рабочий объем цшшндра,
lеомempический объем цшшндра, внутренний
диаметр, ход (рис. 1.3.(j..58)
Мы знаем теперь, что объемный расход при
всасывании равен
тт QO,n QO,b З !
qv =qт, y ] = 'V] = 'V],M С,
1 qOт,n qOт,b
причем эror объемный расход равен также pac
ходу, кoroрый должен пройти через цилиндры
компрессора.
Однако поршни рабoraюr не полиостью на
всей длине их хода по нескольким причинам;
Э'Ю, в частностн:
запаздывание открьuпия и закрьuпия кла
панов по orношенmo к конечным положениям
поршня, что учитывается ROэффициенroм по
лезноro действия Т'I];
влияние стенок, кoroрые увеличивaюr
темперmypy, а сшщовательно, и удельный объем
пара ОROЛО стенок, что приводнт К уменьшенmo
MacCOВOro расхода. Эro учнтывается с помощью
коэффициента полезноro действия Т'l2;
общее состояние установки, учитывае
мое с помощью коэффициента полезноro дей
ствия Т'lз, кoroрый уменьшается, кorдa возрас
тает давление, и возрастает при увеличенни
скорости вращения из за roro, что теплообмен
между паром и стенками rorдa будет более сла
бым, а кoнтaкr более ROротким;
не2ерметичность клапанов и трубопрово
дов, а также друrие вторичныIe эффекrы, что
учнтывается с помощью коэффициента полез
HOro действия Т'l4'
Чтобы учесть все эти фaкroры, вводят пол
ный объемный коэффициент полеЗНО20 дeй
ствия л, равный
л = Т'I] . Т'l2 . Т'lз . Т'l4 .
Мы увидим далее, как определить эту вели
чину.
Заметим, что мы не выделили отдельно
уменьшение всасываемоro объема из за нали
чия вредиоro пространства V п' пoroму что reo
метрический объем V цилиндра рассчнтыва-
g
ется с использованием хода' поршня, кoroрый
не учитывает длину 'п BpeднOro пространства.
Следовательно, можно теперь сделать BЫ
вод, что если в систему цилиндров компрессо
ра всасывается объем, равный qvl' '10 при Э'Юм
необходимо, чтобы объем, описываемый пор
шнями V b , был бы равен
р
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
287
2
3'
Ре
ро
о
V" V"
f/,
V g ", 1
,1ро,т
V
d=&?J
Рис. 1.З.6 58. Схема1llческое представление цилиндра в нашем примере холодильной машины и ero индикаторная и
теорemческая диаrраммы с указанием различных парамe'IpОВ, используемых в расчете rеОМe'IpНческоro объема Vg' Bнyr
peHHero диаМe'Ipа и хода поршня.
РО давлеиие испарения; t>p О.т падение давления при всасываиии (О11СрЫ1llе клапанов); Р с давление конденсации;
t>p с.т повышение давления при иаrиетании (О11Срытие клапанов); "" Вредный объем; 1" ДЛИНа вредноro объема; v d
объем расширения для давления Р О ; Id ход поршия для создания давления Ро; V g rеОМe'Ipический объем цилиндра; 1
ход поршия; d внутренний диамe'Ip цилиндра; А площадь сечения цилиндра; 111 час1llЫЙ коэффициент подачи, обус
ловлеиный запаздыванием О11Срытия и закрытия клапанов; А. полный объемный коэффициент полезноro дейC11lИЯ
v. =
ь "-'
Прu.мер
В нашем примере установки мы имеем
q"t = 0,01495 м 3 /с.
Исходя из полноro объемноro КОЭффJЩИен
та полезиоro действия "-=0,75 (рассчитаи в
п.l.3.6.3.2.2), получаем описываемый объем:
v' = 0,01495 =001993 м3 / с.
ь 0,75 '
Объем, описываемый в час, который обыч
но указывается в каталоre разработчиков, тor
да равен
V bh = 0,01993х3600 = 71,75М 3 /ч.
как только определен объем, Описываемый
поршнями цилиндров за единицу времени,
можно вычислить, зная чаCТO'Iy вРашения КOM
прессора, zео.метрический объем системы ци
линд ров.
Действительно, пусть п частота вращения
вала, ИJШ, что одно и то же, компрессора, BЫ
288
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
раженная в Mmr l . В этом случае объем cиcтe
мы цилиндров будет равен
С = vь .60
п
При.мер
Пусть частота вращения нашеro компрессо-
ра равна п==1450 мmr l . Получим тorдa
С = 0,01993 х 60 824 .1O 6 м 3
1450 '
или
с = 824 см 3 .
Если положим теперь, что число цилиндров
равно N, то можно вычислить reометрнческий
объем каждоro цилиндра:
С
V=
g N'
Лри.мер
В нашем примере машины положим, что
число цилиндров N==4. rеометрнческий объем
I\З.ЖДоro цилиндра, т. е. reометрнческий объем,
опнсываемый поршнем только в ходе всасыва-
ния (или нarнетания), тorдa равен
824
V = =206CM3
g 4 .
Нам остается только определить ход / пор-
шня и внутренний диаметр d цилиндра. Чтобы
это сделать, мы распoлaraем одним допOJШИ-
тельным указанием, а именно, что в современ-
ном компрессоре со средней чаcroroй вращения
1450 мшr l отношенне хода поршня к внутрен-
нему диаметру составляет О, 7 0,9. Кроме тощ
мы знаем, что reометрнческий объем V g равен
произведеюпо площади сечения А ци.rnпщpа на
ход /, следовательно,
v' = тe.d 2 /
g 4 .
для нахождения диаметра d и хода / реша-
ем систему из двух уравнений с двумя неизве-
стными:
те. d 2
./=V
4 g,
/
= Х (заключено между 0,7 и 0,9).
d
При.мер
Пусть для нашей холодильной машины oт
ношение l/d равно 0,814. Следовательно, нуж-
но решить систему
{ 1f.d 2 ./ = 206
4 '
/
= 0,814.
d
Orсюда получаем
d = 6,86 см = 68,6 мм,
1 = 5,58см:::: 55,8 мм.
Итак, если известны:
холодопроизводительность брупо Qo ь
компрессора, кВт; .
удельная холодопроизводительность брут-
то %т Ь' кДж/кr;
.. ельиый объем V паров при всасывании,
M 3 /кr;
частота вращения п компрессора, Mmrl;
.. число цилиндров N;
коэффициент подачи л. и, наконец,
отношение Х внутрениеro диаметра ци.лин
дра к ходу поршня,
то расчет внутрениеro диаметра и хода порш-
ия вьmолняется пyrем решения следующей си-
стемы:
{ d 2 '/ = 76 43.109 Qo.b . v 1
, qOm,b Л. . п . N '
/
d =Х.
Значения d и / получаются в миллиметрах.
1.3.6.3.2.2. ПOЛНtШ oиr.e.м".,й коэФФuциент
пOЛDНОZО Oeucтflll.R
Полный объемный коэффициент полезНО20
действия л., о котором шла речь выше, имеет
большое значение, поскольку для заданноro
06ъeMHoro расхода при всасывании он опреде
ляет значение опнсываемоro объема за едини-
289
f+
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
т y I " "...
Т ' o.O .,.,.
т +f::i/ [7 /" It ...... .....
.. ;7 7 i i
,./ V 0.02 I
h ./ .-..- I
:,.......- 0.00 I
::: ;7 ;;о, !
:;..... .... I I I I :
':J 1 1 I , I ;
T Т I I I /
V . aoo , ,
I , ,
......... ......... ..... ,.....", ...... o.OZ :
....... t--... ...... ...... ,....... ........ I !
10..... .......... ..... 1"-0..... o.
I .......... ..... ..........1 .............. I . ........
; ' I ,
,""'-...L I ""-....L t?O.,- !
Пonравочныi МIIOЖIIТ8I1Ь с, ' , .
I ""'!-..
I#O .5(. т i еро> I ............. , I
'о ос .25 .:ю БОl.iQ , I .
I I t? , ............. ; ,
с 1.0 O,..St1!a ом q75 I
т I I I , ............ i I
! 20 .. .......
" .
I I ,.....
I I I
1------ J 106 ! .5IJ i i . :
о: I 1000 I I I I I I
'" 1 1 , I I I I ! I I I
tJ
, и
/A. 1.1
1.0
и
tO
f D.9
'11 0.4
а1
0.6
(/.,5
а"
fаз
1 2
QZ
а1
07
z
з
1+
5 6
Рс/Р.
7
а
11
9
10
Рис. 1.3.6-59. HOMorpaMMa Linge для определения Полноrо объемноrо кпд А компрессора, а также индикаторноrо
кпд 1], (из книrи "Справочные материалы по тепло- и холодильнон технике" (DKV Arbeitsblatter fur die Wiinne- und
КЫШесhnik, Ed. С.Е M(jl1er, Karlsruhe, 1991».
Р/РО степень сжа1НЯ (отношение давления конденсации к давлению испарения); "м оценка зна'lенИЯ объема, оп и-
сываемоro за час; V . вредное ПрОC"IpаНСТ80, от О до 100%; 11" 112 коэффициенты (пояснение см. в тексте); 1 112 потери
нз-за JlЛIIЯНИЯ стенок; с поправочный множитель, применяемый при температуре испарения ниже 250C;
А [1], (1 112)]'C
цу времени и, следовательно, объем каждоro
цилиндра.
Часто на этапе предварительноro проекrи.
рования установки представляет интерес вели
чина C)'МMapHoro коэффициента подачи, для
1'01'0 чтобы рассчитать объем, описываемый за
час выбранным компрессором.
Можно использовать HOMorpaMМY, изобра.
женную на рис. 1.3.6.59, которая одновремен-
но дает индикаторный коэффициент полезноro
действия 11" о котором пойдет речь в п.
1.3.6.3.4.2.
Пример
Б случае нашей холодильной машины нмe
ем
Ре = 11,92 ::::: 4
РО 2,96 .
Можно предположить, что объем V bh , оnи
сываемый за час, заключен между 50 и 100 м 3 /
ч, Т.е. ero среднее значение равно 75 м 3 /ч. Ис
ходя из этоro и принимая величину вредноro
пространства равной 3% (v n =0,03), получаем и1
диаrpаммы на рнс. 1.3.6 59, что
290
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
1 Т'l2 1':;0,12,
Т'l11':;0,87.
Torдa имеем
л = [Т'l1 (1 Т'l2)]'C = (0,87 0,12).1 = 0,75;
поскольку температура испарения больше
250C, то с=l. ПOJПlый объемный Ю1Д А=0,75
дает нам при расчете описываемоro за час объе
ма, вычисленноro в п. 1.3.6.3.2.1, что
V bh = 71,7М 3 /Ч.
ИЗ номоrpаммы получаем, кроме тoro,
2lL 1':; 1 07
А ' ,
отсюда следует
Т'l; = 1,07 х 0,75 = 0,8025 ,
значенне, которое мы уже использовали во всех
наших расчетах, окpyrляя ero до 0,8.
Окончательно получаем
qv! qm 'V 1 QO.b 'V j
A =
V b V b qom.b .V b
Qo,b
qOv,b .V b '
rдe значения даны в следующих eдmпщax:
qV 1 В м 3 /с,
V b в м 3 /с,
qm В кт/с,
V 1 в M 3 /I<r,
Qo,b в кВт,
q От,Ь В кДж/кт,
qOv,b в кДж/м 3 .
Прuмечанuе
Korдa нужно приближенно определить вели
чину полноro объемноro Ю1Д А, если степень
сжатия Р jPo изменилась, можно начертить для
данноro компрессора кривую, дающую зависи
мость А от степенн сжатия. Так как это прак-
тически линейная зависимость и так как зна
ченне А, соответствующее степенн сжатия 1,
равно 0,93, то достаточно рассчитать второе
значенне л для друroй степенн сжатия, кoтopo
.А 100
Q90
О/Ю
070
OВJ
Q50
Q.0
а:ю
020
о.ю
z з ,
5 6 7
Р./РО
Рис. 1.3.6 60. Пример изменения полноrо объемноrо
кпд л рассмаТРИВаА:моrо компрессора в зависимости от
степеии сЖАТНЯР/Ро
му соответствует холодопроизводительность
брутто Qo ь' полученная путем измерения, и про--
вести прямую
л=f(Рс/Р о )'
Рис. 1.3.6-60 дает пример такой прямой.
1.3.6.3.3. Механические характеристики
1.3.6.3.3.1. Удell6Ная работа изоэнmроnноzо
сжamllЯ
эта величина называется также теоретичес-
кой работой сжатия на 1 кт циркулирующеro
xлaдareша. Она равна разности эитальпий хлад
areита при всасывании и нarнетанни в комп
рессоре:
W is =h 2 hl'
Прu.мер
Обращаясь к диarpамме на рис. 1.3.6 56,
относящейся к нашему примеру холодильной
машнны, найдем
W. = 446 56 409,6 = 36,96 Kдtк/кт.
" ,
Заметим, что эта работа бьmа уже опреде
лена в расчете, выполиенном в п. 1.3.6.2.2.8.
мы нашли, что для тoro, чтобы осуществить
всасыванне, изоэитропиое сжатие из состояния
t==O°C и р=2,96 бар в состояние t=65°C и
р=ll,92 бар и затем Harнeтaннe 1 кт паров R22,
требуется совершить работу, равную
W = 36,87 кДж.
компр
291
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
1. 3.6. 3. 3. 2. Работа I\омпрессора, nрuxoдяЩIIЯСЯ
на одшt ЦUJШ1Юр за одшt оборот .ала, . случае
uзоэнтрОnНOlО 0Шlт1lR
ПОСI<Oльку мы знаем секундный массовый
расход q т I<Oмпрессора, то леrкo рассчитarь ero
массовый расход в минyI)', а именно
60'qт'
Но мы знаем также, что удельная работа
изоэнrpoшюro сжатия равна W jS . СледОвaJ:eль-
но, можно вычслитьь работу, совершаемую
I<Oмпрессором за 1 Mннyry:
60.qт 'Wjs,кДж.
Если мы предположим теперь, что I<Oмnpeс-
сор состоит из N цилиндров и ero чаcrorа вра-
щения равна п мшr l , то можем вычислиrь ра-
6<лу I<Oмпрессора, приходящуюся на один ци-
линдр за один оборот вала:
60.qт ,W jS
Wjs I == N ,кДж.
, п.
Пример
Предположим, что наш I<Oмпрессор имеет 4
цилиндра и ero чаcrorа вращения равна 1450
мшr 1 . В этом случае получаем
W == 60 х 0,17921 х 36,96 О 0685 к дж
Is,l 1450 Х 4 ' .
Эrа работа rpaфически npeдставлена обла-
стью ]'2'3'(1 на диarpамме р, V, приведенной
на рис. 1.3.6-58. В п. 1.3.6.2.2.8 (рис. 1.3.6-31)
мы видели, как определяется площадь таких
фиryp.
1.3.6.3.3.3. УдепъШIR работа nOlШтpОnНOlО
0ШlтIlR (шtдшшторная работа)
Эrа величина называется также индикатор-
ной работой сжатия 1 кr циркулирующеro хлад-
мeнra. Она равна разности энrальnий хлад-
мeнra при всасывании и нarнетании I<Oмпрес-
сором. мы видели в п. 1.3.6.2.4.4.1 и на рис.
1.3.649, что поmrrponиое cжarие в нашем I<Oм-
прессоре приводит пар в состояние 2" при
наrнетании. Отсюда удельная индикаторная
работа равна
W j ==h 2 , hl'
Прu..мер
Мы получили в п. 1.3.6.2.4.4.1, что
h 2 , == 455,8 кДж/кr,
orсюда удельная ИIIДИI(aIOрная работа нашей
холодильной мa:mины равна
W j == h 2 , h 1 == 455,8 409,6 == 46,2 кДж/кr.
Отношение между работой изоэнтроnноro
сжатия и работой политроnноro сжатия (или
индикаторной работой) равно индикаторному
коэффициенту полезноrо действия (см. п.
1.3.6,2.4.4.1).
Если предположить, как мы это приняли в
п. 1.3.6.2.4.4,1, что индикаторный I<Oэффициенr
полезноro действия 1l j равен 0,8, то получим
W js == О 8
,
W j
или
W jS 36,96 46 2 Дж/
W. к кr
1 0,8 0,8' .
1.3.6.3.3.4. РаботаlШМllрессора, прuxoдящаяся
NIl odшt цилиндр за odшt оборот .ала,
пр" nOlШтpопном CJlCaтllll
Точно так же, как мы это делали в п.
1.3.6.3.2.2, можно рассчитarь иидикaroрную
рa6OIy, приходящуюся на один цилиндр за один
оборот вала.
Прu..мер
Леrкo получаем, что
60' q 'W.
W т 1 Д
j,l п . N к ж
ИЛИ, в случае нашей машины,
W == 60 х 0,17921 х 46,2 == О 0856 к дж
1,1 1450 Х 4 ' .
Можно было бы также выполнять расчет
следующим образом:
W j . 1 == W js . 1 == 0,0685 == 0,0856 кДж.
1li. 0,8
1.3.6.3.3.5. Нндшшторная дllazрaJНЯа, среднее
шtдшшторное дtUlЛeнue
Индикаторной диarpаммой называют дна-
rpaммy Клanейрона р, V (см. п. 1.3.6.2.2), да-
ющую для oднoro цилиндра за один оборот вала
(в npoстом случае) изменение давления в ци-
линдре в зависимости or положения портия.
292
р
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
э
2
W..,
r1
о
W..,
WLI 1/1
v
Рис. 1.3.6 61. Сравнение надиаrpамме р, VтеОРe11lчесКQЙ н индиюrrорной работ, совершаемых за один оборот вала в
нашем примере КQмпрессора (масшraб не соблюдается, так как речь ндет лишь о принципиальной схеме).
Обл3.CTh 1'2'3'0' СОOТl\e1'CТIIуеттеорe11lчесКQЙ работе W.... 1 в предположении, что КQМПрессор ндеальный; обл3.CTh 1230
соответствует индикаторной работе . I tour КQмпрессора для реальных условий (ПОЛll'Ipопное сжаПlе, запа:щывание при
всасывании, влияние стенок, несовершенная rермe11IзaЦия, потери давлеиия в клапанах и Т.д.)
это изменение давления в зависимости от
положения поршня схематически представлено
на рис. 1.3.6--61 для нашеro примера холодилъ
ной машины. rрафическое представление Taкo
ro изменения может быть получено:
либо путем расчета при известных усло
виях по уравнениям кривых 1 2 (политропиое
сжатие), 2 3 (наrнетание), з о (политропиое
раз жение) и ()",,1 (всасывание);
либо путем реrистрации с помощью спе
циальноro устройства, содержащеro самописец,
соединенный с порmнем с помощью шroка.
Таким устройством может бьпь:
* либо индикатор Ватта, но это устройство
используется все реже, поскольку оно обладает
слишком большой инерцией при высоких cкo
ростях вращения, что xapaкrepHO для мноrnx
современных компрессоров;
* либо оптический самописец или, чаще
Bcero, самописец вместе С элекrpoнн<rлучевым
осциллоrpафом.
В обоих случаях записанная кривая оrpани
чивает область 1230, площадь которой равна
индикаторной работе W. ] .
1,
Orношение площадей 51'2'3'0' и 5]230 равно
отношению работы идеальноro компрессора
(изоэнтропиое сжатие, отсутствие запа:щывания
при всасываини, отсутствие влияния стенок,
совершенная reрметичность и т.д.) К работе pe
альноro компрессора (политропиое сжатие, за
паздывание при всасываини, влияние стенок,
несовершенная repметичность, потери давления
в клапанах и т.д.). Получаем, следовательно,
5]'2'3'0' W;s,l
= ='l'Jj,
51230 W;,]
rдe 11; индикаторный коэффициент полезноro
действия, который обсуждался в п. 1.3.6.3.4.2.
Заметим, что ИНДИl\aторная днarpaмMa, пр(щ
ставлениая на рис. 1.3.6--62 (площадь 1230),
очень упрощена, реальная диarpамма суще
ственно отличается от нее, особенио если учесть
разрежение при сжатни и избыточное давление
при нarнетаини.
Нахождение площади фиrypы, оrpаничен
ной кривой 1230, может быть леrко сделано
путем разбиения ее по длине 1 С на некоторое
чнсло полос и определения в них среднеro зна
чения Р т' На рис. 1.3.6--62 представлено 12 по
лос, пронумерованных от Ь] до Ь]2' однако чем
больше число полос, тем выше точность резуль
тата. Среднее значение давления в каждой по
лосе получено просто как разность значений по
оси ординат, снабженной шкалой давления. как
293
р
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
з
2
Рис. 1.3.6 62. Вычисление площа
ди области J 230 с помощью расчета
эквивалеН11IОЙ площади прямоyrоль
ника JAВC с испоЛЬЗоваиием поюrrnя
средиеro ИНДИlCаториоrо давления?..,
толы(() это сделано, находим среднее арнфме
тичесюе этих величин, I(()ТOpoe нэ.3ывается HH
дикаторным средним давлением Р mi" Умножая
ero на reoметрический объем V рассматривае
g
MOro цнлиндра (объем представлен на рнс.
1.3.6 2 отрезкОм lC), получаем индикаторную
рa6OIy, приходящуюся на один цилиндр за один
обоpor вала. Получаем, следовательно,
J-v,.l = Р т; .f/g .
Объем V в случае поршневых I(()мпрессо
g
ров, I(()ТOрыми мы здесь оrpаничимся, равен
произведеюпо площади сечения А ЦИЛИlЩPа иа
ход / порmня. Следовательно,
f/g = А '/.
Если внутренний днаметр цилиндра равеи
d, то ero площадь сечения
7t.d 2
A=
4 '
и работа ,l будет равна
7t .d 2
V l =р . ./
1, тl 4 .
Соответствующая работа представлена на
рис. 1.3.6 2 площадью прямoyroльннка lABC.
длинная сторона lC I(()ТOporo равна reометри
чеСI(()МУ объему:
v = 7t.d 2 ./
g 4
bv bs br bs ь.; ьз bz l>1
v
а короткая сторона lA равна индикаторному
среднему давлеюпо, а именно P mi .
Пример
В случае холодильной машины, I(()'fOрую мы
взяли для иллюстрации рассмотренных поня
тий, внутренний дна.'dетр d каждоro из цилин
дров равен 68,3 мм н ход поршия 1=55,6 мм.
Зная, что при расчете индикаторноro cpeднe
давления мы получили Р m/ 4,2 бар, найтн ин
днкаторную ра60Iy за один оборот вала для oд
HOro цилиндра.
Решение
Получим
2 3 r
v' = ./ = 3,14 х 68,3.1 О х
g 4 4
х 55,6.1 0 3 = 203,603.1 0 3 м 3
Так как
Р тl = 4,2.105 Н/м2,
то
и .l = (4,2.105 )х (20з,603 .10 6 )""
"" 85,52 дж "" 0,0856 кдж,
как и бьшо найдено ранее.
1.3.6.3.3.6. Мощность компрессора
а) Теоретическая мощность изоэнтропноzо
сжатия
Мы видели в п. 1.3.6.3.3.1, что теоретичес
кая удельная работа (т. е. работа при изоэнт
ропном сжатни) равна
294
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
W is' кДж/кr.
Поскольку массовый расход через компрес-
сор равен
qm ' кrlc,
то можно, следовательно, вычислить работу
изоэнтроnноro сжатия, совершаемую за 1 ce
кунду. Эта работа, по определению, равна тео-
ретической мощности P js изоэнтроnноro сжа-
тия. Получаем, следовательно,
P;s = qm 'W is '
Пример
Поскольку теоретическая удельная мощ-
ность изоэнтроnноro сжатия иашей холодиль-
ной машины равна
W iS = 36,96 Kдiк/кr
и массовый расход хладareнта
qm = 0,17921 кr/c,
то мощность компрессора для изоэнтроnноro
сжатия
P;s = 0,17921 х 36,96 = 6,62 кВт.
Вычисление можно было бы вьmолнить,
исходя из работы компрессора для изоэнтроп-
Horo сжатия на один оборот вала для одиоro
цилиндра. Поскольку эта работа равна
U-;s.l = 0,0685 Kдiк,
то для 4 цилиндров и для скорости вращения в
секунду, равной
1450
60 '
соответствующая работа будет равна мощнос-
ти:
1450
P;s = 0,0685 х 4 х 60 = 6,62 кВт.
б) Индикаторная мощность полuтропН020 CЖXl
тия
Рассуждая точно так же, как мы это делали
в случае теоретической мощности, получаем
для индикаторной мощности
W р
Р; =qm'Wi =qm.......E...=......!:!...
lli llj
Пример
Поскольку в нашем примере установки
W i = 46,2 Kдiк/кr
и
qm =0,17921 кr/c,
то получаем
Р; = 0,17921 х 46,2 = 8,28 кВт.
Расчет может бьЛ'ь также вьmолиеи исходя
из индикаторной работы компрессора для oд
HOro цилиндра за ОДИН оборот вала, а именио
U-;.1 = 0,0856 Kдiк.
Torдa для 4 цилиндров при скорости враще-
ния вала компрессора в секунду 1450/60
1450
Р; = 0,0856 х 4 х = 8,28 кВт.
60
Мы моrли бы также провести вычисления,
исходя из индикаторноro коэффициента полез
HOro действия ll j , величину кoтoporo мы знаем
(0,8):
Р = P;s = 6,62 = 8 28 КВ Т
, ,.
lli 0,8
Прuмечанuе
В частном случае компрессора, работающе
ro на аммиаке (717), индикаторную мощность
Р; можнО рассчитать в процентах от холодопро
изводительности брутто QOb (рис. 1.3.6--(3).
Пример
Пусть имеется холодильная машина, рабо
тающая на аммиаке, и ее холодопроизводитель
ность брутто Qo.b=100 кВт. Если температура
испарения ( О = зоос, темпера-:rypa конденсации
( с =+З00С и переохлаждение равно 5 К
(t sr =+25°C), то индикаторная мощность соrлас-
но диarpамме на рис. 1.3.6--63 равна
Р; = 60% от QO.b ,
или
Р; = 100 х 0,6 = 60 кВт .
в) Эффективная мощность Р. на один оборот
вала
Эта мощность также называется потребля
емой мощностью на вШlУ компрессора. Она
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
295
100
90
.,; 80
а 7Q
ь
;f. 60 ,
Q. 50 .
,О
ЗА
20
10
-1.1) -35 -30 -25 -21) -15 -1] -5 ro, ос
Рис. 1.3.6-63. Расчет индикаторной мощноC11l Р, комп-
рессора, работающеro на аммиаке, в процентах от холодо-
производительноC11l брyrro QO.b В зависимоC11l от темпера-
1)pы испарения (о' темпера1)'ры конденсации (с и темпера-
I)'pы на входе в реrулирующий вен1ИЛЪ (темпера1)'ры пере-
охлаждения) 1"
yчпIывает затраты на трение там, rде есть дви
жущиеся части, а также затраты, обусловлен
ные силами инерцин и моментом вращения.
Поэтому вводят механический коэффициент
полеЗНО20 действия Т]т как отношение индика-
торной мощности к эффективной мощности:
?,
Т]т = .
Ре
Torдa получаем
Ре = = = ?'s ,
Т]т Т]i . Т]т Т]е
rдe Т]е =Т]i 'Т]т эффективный коэффициент по-
лезноro действия.
Так как
?" = qm . W iS ,
получаем также
Р = qn'w is
е
Т]е
Прu.мер
Если предположить, что механический ко-
эффициент полезноrо действия нашей холо-
дильной машины равен
Т]т = 0,9 ,
то эффективная мощность (на валу) составля-
ет
11 1зв9
Р = = 8,28 = 9 2 кВт
е Т]т 0,9 '
Поскольку
Т]i = 0,8,
Т]т= 0,9,
то Т]е = Т], . Т]т = 0,8 х 0,9 = 0,72,
это значение является эффективным коэффици-
ентом полезноro действия.
Следовательно, получаем
Ре = ?" = 6,62 = 9,2 кВт.
Т]е 0,72
Прuмечание 1
Мы видели, что
Р = qm ,w is = qm 'W is
е .
Т]е Т], 'Т]т
Однако, поскольку обычно механический
коэффициент полезноro действия 11т на этапе
предварительноro проектирования не известен,
может представить н:нтерес выражение эффек-
тивной мощности в виде
p= qm'W is + p
е У'
Т]i
rдe Р v ЭТО мощность холостоro ХОда, значе-
ние которой дано для больших поршневых ком-
Vbh
,,3/ ч
1tIOO
2
pv. кВт
Рис. 1.3.6-64. МощиоCTh холостоro ходаР.для больших
поршиевых компрессоров в зависимости от объема V bh .
описываемоrо за час
296
0,8
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
.1 0,7
100- Vbh
50
,
20
0.6
100
50
0,5
R22
NН з
20
0,4
зо
20
о 1.. ос 10
...............
10
Рис. 1.3.6-65. ЭффеImlВНЫЙ КIЩ '1, ХОЛОДИJIЪной ма-
шины с вредным объемом 0,05 и темпера1)'РОЙ I(онденса-
цИИ 30.С в зависимости от исполъзуемоro хладаrента. тем-
пера1)'РЫ испарения и описываемоrо объема v Ьh ' м 3 jч
прессоров на рис. 1.3.6 64 в зависимости or
объема V bh , описываемоro за час.
В частном случае компрессора с вредным
объемом, равным 5% (v n ==0,05), ДJIЯ темпера-
туры конденсации ЗО О С диаrpамма на рис.
1.3.6-65 дает сразу значение эффективноzо ко-
эффициента полеЗ1l0Z0 действия
'Ile == 'Ili ''Ilm
в зависимости от температуры испарения, ис-
пользуемоro xлaдareнта (R22 или NН з ) и объе-
ма, описываемоro за час.
Прuмечаllие 2
В табл. 1.3.6 23 представлен пример изме-
нения холодопроизводнтельности бpyтro Q о ь И
эффекrивной МОЩllости Рена валу ДJIЯ задан
HOro типа поршнеJЮro компрессора в зависи-
мости от условий рабorы. Такая таблица очень
поучительна.
ПрllJНер
Рассмотрим компрессор, работающий на
аММиаке (R717) в следующих условиях:
t O == 50C,
lс == +зоос,
переrpeв при всасывании равен 5 К,
переохлаждение равно О К
Табл. I.З.6 23 дает нам холодопроизводи-
тельность бpyтro:
QO.b == 55 400 Вт
и эффекrивную мощность (на валу):
Ре == 10 710 Вт.
Предположим теперь, что все условия ocтa
лись теми же, только темперюура испарения
упала на 5 К и стала равной 10°C. В этом слу
чае имеем
QO,b == 44 100 Вт
и
Ре == 9 960 Вт.
Отсюда делаем вывод, ЧТО, коrда темпера
1)'ра испарения уменьшается, холодопроизводи
тельность тоже уменьшается (в нашем случае
Таблица 1.3.6-23
Пример изменении ХОЛОДОllрОНЗВОДКfeJlЬНОСТИ Qo.., Вт, И зффекrивиой МОЩIIОСТИ (на валу) Р., Вт,
КOмnpec4'opa. рабоТlUOщеrо на Яl2 или R717, в зависимости от температур испарении t. и КОНденсации t c
при перео:tJI8JIЩенни О К. При этом температура всаСLmанни дли Яl2 равна 25 О С, а neperpeB при всасьmанни
дли R717 равен 5 К
Из каталоrа Bitzer для компрессоров BТQporo поколения 4Н2 (R22, описываемый объем Vb.h 73,6 м 3 jч при 1450 мин")
и 4НА (R717, Vb.h 73,6 м 3 jч при 1450 мин. l ).
Хла- ТемпеDаТV1Jа Испарення 10. ос
1", ос да- +10 +5 0100 5 10 15 20 25
reнт Q..b Р. Q..b Р. О..ь Р. О..ь Р, о. Р. о. Р, 001> Р, О,.ь Р,
+30 Ю2 92900 12930 78100 12600 65300 12180 54100 11650 44400 10980 35950 10180 28750 9250 22550 8220
R717 102000 JI800 84200 IJ670 68700 JJ290 55400 10710 44100 9960 34500 9090
+35 Ю2 88700 14220 74500 13780 62200 13240 51400 12580 42100 11790 34000 10870 27100 9820 21150 8680
Ю17 98400 13350 81000 12970 66000 12370 53000 11590 42000 10710
+40 R22 84500 15590 71000 15030 59100 14390 48850 13620 39900 12700 32150 11650 25500 10470
R717 94900 14830 77900 14280 63300 13540 50700 12650
+45 R22 80500 16710 67500 16100 56200 15400 46300 14560 37700 13560 30300 12420
Ю17 91400 16300 74900 15620 60600 14790
+50 R22 76500 17720 64100 17080 53300 16330 43800 \5440 35600 14390 28500 13170
R717 88100 17790 72000 16980 .
+ 55 Ю2 72600 18980 60800 18260 50400 17390 41400 16360 33500 15150
R717 84900 19340
+60 Ю2 68800 20700 57500 19760 47650 18680 39000 17440
R717
297
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
от 55 400 до 44 100 Вт, или на 20,4%), так же
как и мощность на валу (в нашем случае от
10 710 до 9 960 Вт, или на 7%). Снижение тeM
пераIYРЫ испарения, следовательно, меньше
влияет на мощность на валу, чем на холодопро
изводительность.
Предположим теперь, что темпер<nypа ис
парения осталась 50C, а темпера1УРа КOНдeH
сации возросла на 5 К и стала равной + 35 0 С.
Табл. 1.3.6 23 дает нам значения
Qo,b = 53000 Вт
и
Ре = 11 590 Вт .
Следовательно, холодопроизводительность
уменьшается (в нашем случае от 55 400 до
53000 Вт, или на 4,3%), тотда как пorpeбляе
мая мощность на валу возрастает (в нашем слу
чае от 10 710 до 11 590 Вт, т. е. на 8,2%). Or
сюда заключаем, что, с одной стороны, увели
чение темперarypы КОНденсации больше влия
ет на мощность на валу, чем на холодопроиз
водительность, И, С дрyroй стороны, мощность
на валу возрастает. Поэтому для любой холо
дильной установки необходимо найтн наилуч
шее соответствие между холодопроизводнтель
ностью (которая должна быть как можно боль
ше) н мощностью на валу (которая должна бьпь
как можно меньше).
Вот почему вводят холодильный коэффици
.ент ее' дающий отношение холодопроизводи
тельности брутто Qo ь К мощности на валу (эф
фективной) Ре. Мы обсудим ero в п. 1.3.6.3.4.3.
В нашем примере установки получаем, что
холодильный коэффициент равен
55400
е = =517
е 10710 '
при темпераrype испарения 50C и темперюу
ре КОНденсации + 30 0 С,
44100
е = =442
е 9 960 '
при темпера1УРе испарения 10°C и той же
темперЗ1)'ре КОНденсации + 30 0 С и
е = 53000 = 4 57
е 11590 '
при темперarypе испарения 50C и темпераIY
ре КОНденсации + 35 0 С.
Следовательно, в первом случае соотноше
ния условий работы машины являюrся более
предпочтнтельным..
Рнс. 1.3.6-50 н 1.3.6 52 уже давали возмож
ность обнаружить влияние нзменения темпера-
туры КОНдеисацни на холодопронзводитель
ность и мощность на валу.
2) Мощность, передаваемая приводным двиzа
телем
Эта величина характеризует работу привод
HOro двиrателя и, следовательно, определяет
КПД передачи.
В случае двU2ателя, вШl котОрО20 oдHoвpe
менно является вШlОМ компрессора, необходи
мо учесть потери от 2 до 5%, т. е. кпд переда
ЧИ"l11 принимается paвным от 98 до 95%.
В случае двU2ателя, содержаще20 муфту
сцепления, необходимо исходить нз потерь в
пределах от 3 до 8%, т. е. кпд передачи "111 при
нимается paвным от 97 до 92%.
Наконец, котда речь идет о ременной пepe
даче, то потери составляют примерно 12% для
двиraтeлей малой мощностн (от 5 до 10 кВт) и
снижаются до 5% для двиrателей мощностью
от 75 до 100 кВт, т. е. коэффициент "111 колеб-
лется в пределах от 88 до 95%.
Прu.мер
Предположим, что в нашем примере мы
имеем дело с reрметичиым разъемным комп
рессором. Вал двиraтeля одновременно являет
ся колеичатым валом. Если мы оценим вели
чину коэффициента передачи как 97%, то по
ставляемая MO OCТЬ двиrателя должна быть
P d = Ре = 9,2 = 9 5 кВт
"111 0,97 ' .
д) Мощность, потребляемая из сети
Все электрические двиrатели характеризу
ются более или менее значительнымH потеря
ми, обусловленными потерям н в Meдных про
водах, В сердечнике, в якоре н потерями на тpe
нне. Онн учитываются введеннем коэффициен
та полезноro действия двиrателя "I1 e /, который
равен отношению передаваемой мощности к
потребляемой. СледоватеЛЬНО,получаем
298
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
P d
'I1e/=p'
а
отсюда
р = P d
а
'I1e/
Пример
Предположим, что КПД двиraтеля нашеro
компрессора 'I1 e /=87%. Мощность на клеммах,
т. е. потребляемая от сети, бу.цет равна
Ра = P d = 9,5 = 10,9 кВт.
'I1 e / 0,87
1.3.6.3.4. Показатели качества
Речь здесь пойдет о степени сжатия, коэф
фициентах полезноrо действия, холодильных
коэффициентах и внутрением показателе каче
ства.
1.3.6.3.4.1. Степень с;жamия
это поиятие уже неоднократно нам Bcтpe
чалось. Степень сжатия равна отношению дaв
ления нarнетания к давлению сжатия, Т.е. на
самом деле отношению давления конденсации
к давлению испарения:
Ре
't=
Ро .
Пример
В случае нашей холодильной машины дaB
ление испарения равно 2,96 бар и давление КOH
денсации Р е =1l,92 бар. Получаем
1: = 11,92 = 4 027
2,96 ' .
1.3.6.3.4.2. Коэффициенты nолезНОlО действия]
О них уже шла речь в п. 1.3.6.3.3.6 при об
суждении мощностей. ниже мы дадим их КOM
плексный обзор. Начнем с мощности, необхо
1 См. также: "КоэффициеИ1Ы полезноro дейc-mия холо
дилъиых компрессоров" (Rendements des compresseurs
mgorifiques, G.Rigot, Revue Pratique du Froid, 1987, N 652,
р. 143 151).
димой для обеспечения теоретическоro сжarия,
и дойдем в коице коицов после учета коэффи
циентов, вводимых на различных уровнях, до
мощности, потребляемой на клеммах в случае
электрическоro двиrателя или производимой
для дрyrих типов двиrателей.
а) Терметuчные Wlи 2ерметuчные разъемные
кампрессоры (рис. 1.З.6 66а)
Эrи компрессоры BCerдa оснащеныI электри
ческим двиraтелем, непосредственно насажен
ным на колеичатый вал, что дает наилучший
коэффициент пе ачн '11[: от 95 до 98%, а нноr
да даже 99%. Сводная таблица мощностей и
коэффициентов полезноro действия примет сле
дующий вид:
. мощность, необходимая для обеспечения
теоретическоro изоэнтропиоro сжатия, P js :
примеияется торный коэффици
ент полезноro деиствия '11;;
. мощность, необходимая для обеспечения
реалъноro полнтропиоro сжarия, или нидика
торная мощность, Pj=P;/'I1j:
примеияется механический коэффициент
полезноro действия компрессора '11т;
. мощность, необходнмая на коленчатом
валу компрессора, или эффективная мощность,
Р =р/,,, =P / 'I1.''I1 :
е 1 '1т J 'IJ '1т
примеияется коэффициент передачи
между электрическим двиrателем и кo
леичатым валом '11[;
. мощность, п ваемая от электрическоro
двиraтеля, Р d=P/'I1[=P;/'I1; ''I1m''I1[:
I пр меняe:rся коэффициент полезноrо
деиствия электрическоro двиraтеля 'I1 e /;
. мощность на клеммах элекrpическоro дви
rателя или мощность, потребляемая от сети,
Р а =Р dl'l1e/=P;/'I1,''I1m''I1t''I1e/.
б) Компрессоры открытО20 типа с пpивoдHым
электродвU2ателем
В этом случае предыдущая сводная табли
ца остается в силе с той лишь разницей, что
колеичатый вал приводится в. движение с по-
мощью вала двиraтеля:
либо через промежуточную муфту cцeп
ленuя (рнс. 1.3.6 66б), коэффициент передачн
которой находится в пределах от 92 до 97% н
299
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Компрессор,индикаторная
мощность р; (11,)
i I !
Коленчатый вал,
МОЩНОСТЬ на валу
Ре (11",)
Зажимы, потребляемая мощность Р. (118')
Электромотор,
передаваемая
мощность
P ct (1IJ
Рис. 1.3.6--66a. rермe"IИЧИЫЙ или rерметичный разъемный компрессор и ero мощноc-m различных видов (Bitzer)
всеrда ниже, чем в случае, кorдa двиrатель He
посредствеmю насажен на коленчатый вал;
либо через промежyroчную ременную пе
редачу (вместо муфты сцепления, как в преды
дущем случае), коэффициент передачи которой
равен 88 95%.
в) Компрессоры открытО20 типа с приводllЫМ
тепловым двuzателем
Речь может идти о двиrателе внутрепнеro
сroрания, rазовой или паровой 1УРбине и Т.д.
Torдa с учетом коэффициента передачи 11t мощ
ность, которую должен передавать двиrатель,
будет равна
р d=P/11 t =P;/11;"11 m '11t,
при этом нет смысла roворить о потребляемой
мощности.
Для reрметичных или полуreрметичных
компрессоров разработчик указывает в катало
re мощность, потребляемую от сети, тorдa как
в дРyrих случаях, т. е. если предлarается толь
ко компрессор без ero привода, указывaюr мощ
ность, которая должна быть на валу компрес
сора. Потребитель же может выбрать тип и xa
рaкreристики приводноro двиrателя по своему
YCMoтpeнmo, однако таким образом, чтобы с
учетом коэффициента, соответствующеro выб
рапному способу передачи, двиrатель CMor
обеспечить необходимую мощность иа валу
компрессора.
Пример
В нашем случае холодильиой машины, pa
ботающей на R22, мы видим, что
11;=0,8;
11т =0,9;
11 t =0,97;
11 e l=0,87.
Можно найти полный коэффициент полез
HOro действия 11а ' равный
11G 11/11m'11t'11el 0,8 х 0,9 х 0,97 х
0,87=0,6076.
Пр(ЩПоложив, что наш компрессор полyreр
метичноro типа, и зная, что мощность, необхо
димая для обеспечения теоретическоro изоэнт
ропиоro сжатия, равна P is =6,2 кВт, можно pac
300
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
Соединительная муфта
Рис. 1.з.б б6б. Компрессор открытоrо типа с приводным электродвиrателем и сое инительной муфтой (Bitzer)
считать мощность на клеммах, т. е. мощность,
потребляемую от сети:
р ::: == ==109кET
а llG 0,6076 ' .
1. З. 6. З. 4. З. Хол.одu.ilb1f6lе коэффициент6l
Эти величины позволяют очень просто най
то сoornошение между холодопроизводителъно
стъю и работой. совершаемой для ее получения.
Можно ввести несколы<о холодильных коэффи
циентов в зависимости от вида рассматривае
мой холодопроизводительности (брутто или
нетто) и необходимой работы. Заметим, что xo
лодильные коэффициенты называются также
коэффициентами холодиЛЫlO20 эффекта или
просто эффективностью.
а) ХШlOдuльный коэффициент ХШlOдильной .лш
шины для uзоэнтрОllНО20 сжатия
В этом случае имеем
QOm.b
6,S==
W js
или. в обозначениях рис. 1.3.6 54,
h 1 h S / 9
6. ==
" h 2 hl
Прuм.ер
В случае нашей холодильной машины мы
имеем
QOm,b ::: 184,6 KД)к./кr
и
и.'IS == 36,96 KД)к./кr .
Следовательно,
== ]84,6 =4 99
E 1s ' .
36,96
Можно было бы также найти отношение
холодопроизводителъноcrи брупо к работе КOM
прессора за то же время. Так как холодопроиз
водительность брутro равна 33,08 кВт (кДж/с)
и работа за один оборот вала на один цилиндр
(при изоэнтропном сжатии) равна 0,0685 кдж.
то для 4 цилиндров и 1450/60 оборотов в ce
кунду
1450
О 0685 х 4 х == 6,62 кД)к..
, 60
Torдa получаем
::: 33,08 == 4 99
€rs ' .
6,б2
Влияние тсмпера1)'РЫ всасывания на холо
дольный коэффициент при изоэнтропном сжа
тни бьшо приведено на рис. 1.3.6 57. ИЗ неro
следует. что в С.1)'Чае R22 переrpев при Bcacы
вании очень слабо изменяет величину холо
дильноrо коэффициента по сравнению с ero
значением для темпера1)'РЫ всасывания 15 ос
(небольшое уменьшение), тorдa как в случае
аммиака уменьшеlШе иамноro заметнее. Наобо
рот, в с.1)'Чае RI2 холодильный коэффициент
HeMHoro возрастает с ростом темпсра1)'РЫ Bca
сывания.
ЗОl
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Если известны температуры испарения и
I<Oнденсации, а также темпеРа1ура на входе в
реryлирующий вентиль (с учетом переохлажде-
пия), то нз табл. 1.3.6-24 можно непосредствен-
но узнать величину Ejs' Знание этоro парамет-
ра представляет большой mперес, ПОСI<Oлы<у
при известной холодопроизводительности бpyr-
то QO ь' получаемой в начале расчета из холо-
дилыiоro баланса, холодильный I<Oэффициеит
позволяет сразу же найти мощность P js I<Oмп-
рессора, соответств}ЮЩУЮ изоэнтропному сжа-
тию. Действительно, получаем
р = QO,b
IS .
E js
Исходя из этоro, после тoro как оценены
ин.дикаторный, механический, передаточиый,
элекrpический I<Oэффициеиты полезноro дей-
ствия, можно вычислить мощность, которая
будет потребляться из сети. Orсюда на этапе
предварительноro проекrнрования можно леr-
I<O вычислить не только стоимость двиrателя
прнвода, если он не поставляется вместе с I<Oм-
прессором (в случае orкрьпых I<Oмпрессоров),
но И затраты на эксплуатацию в зависимости
or продолжительности рабorы установки.
Прwнер
Применительио к нашему примеру холо
дильной установки из табл. 1.3.6-24 для to 15
ос, ( с =+З0 0 С и темперcnypы на входе в реryли-
рующий вентиль t=+20°C находим
E js = 4,98 ,
т. е. значение, очень БЛИЗI<Oе к E js =4,99, кото-
рое мы уже вычислили и которое учиrывает пе-
perpeB при всасывании на 15 К, тorдa как в
табл. 1.3.6-24 прсщполaraется, что переrpeв ра-
вен нуто.
Так как в нашем случае
QO,b = 33,08 кВт,
получаем
Таблица 1.3.6-24
Холодильный коэффициент &I<)J,IUI ИЗОЭНТрОlПlOl'о сжатии в :lОЛОДИЛЬНЬП МlUШlНа:l, работаюЩИI на аммиаке
(R717). эти значеllИJl верны с очень :lорошей точиостыо и В случае соединений yrлеводородов с фТОроМ
и :!ЛОроМ (В ТОМ числе Ю2)
т eмnepa Температура
тура KOH На входе в Холодильный коэффициент &и при температуре испареиия 1., ос
денсацнн реryлнрующий
Ic. ос ВСIПИJIЬ, ос
55 50 5 35 30 25 20 15 IO 5 О +5 +10
25 25 6,26 7,91 10.38 14,49 22.77 47,36
20 20 6,44 8,11 10,63 14.84 23,21 48,37
]5 ]5 6.62 8.33 10,90 15,]7 23,74 49,50
]O 10 6,23 6,79 8,53 11.14 15,51 24,23 50,52
5 5 5,70 6.96 8,73 ] ],39 15,84 24.78 51,53
о О 4,88 5,84 7,13 8,93 11,64 16,]7 25,23 52,30
+5 +5 5,0] 5,99 7,29 9.13 11,89 16.49 25,65 53,13
+10 +10 5,13 6,12 7,46 9,32 12, 12 ]6.77 26,10 54,3
+15 +15 5,25 6,26 7,62 9,51 ]2,34 17,09 26,60 55,]6
+20 +15 4,67 5,48 6,53 7,93 9,88 12.82 17,76 27,56
+20 4,58 5.37 6,40 7.77 9,69 12,58 17,42 27,05
+25 +15 4.87 5,7] 6,80 8.27 10,26 13,33 18.41
+20 4,78 5,60 6,67 8,]2 10,07 13,08 18.07
+25 4,68 5,49 6,53 7,95 9,87 12,82 17,71
+30 +15 4.39 5,08 5.95 7.07 8.56 10,67 ! 13.82
+20 4,30 4,98 5,84 6.93 8.40 10,47 13.57
+25 4.2] 4,88 5,72 6,79 8,23 10,26 13,30
+30 4,12 4,78 5,60 6,65 8,06 10,05 13,03
+35 +20 4,49 5,19 6,07 7,21 8,73 10,87
+25 4,40 5,09 5,95 7.07 8,56 ]0,65
+30 4,31 4.98 5,83 6,92 8,38 10,43
+35 4,21 4,88 5,70 6.77 8,2] 10,21
+40 +25 4,58 5,30 6.19 7.35 8,89
+30 .. 4,49 5,19 6,06 7,19 8,71
+35 4.39 5,08 5,93 7,04 8,52
+40 4,30 4.96 5,80 6,89 8.34
302
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
33,08
1>;s = =6,64 кВт,
4,98
тorдa как ранее мы нашли 6,62 кВт.
Оценив коэффициенrы '11;' '11т' 'I1t и 'I1 e / для
выбранноro ТШIа машин, леrкo найти значение
мощности Р а' потребляемой из сети.
б) ХолодилЬНЫЙ коэффициент холодилЬНОЙ мa
шины для политропНО20 с:ж:атuя
Рассуждая так же, как и в п. "а", получаем
QOm,b
B,=
W;
ИЛИ, в обозначениях рис. 1.3.649,
в = h l hg/9
I , hl
Прu.мер
Поскольку в нашем случае холодильной Ma
шины
W; = 46,2 Kдiк/кr,
то
в = 184,6 = 3 99
I 46,2 '
Поскольку рабorа для 1 цилиндра за 1 обо
рот вала равна 0,0856 кдiк, то получаем рабо
'IY для 4 цилиндров за 1450/60 об/с, равную
00856 х 4 х 1450 = 8 274 Л
, 60' '
и, по тому же прИНЦИIiY, что и раньше,
33,08
в. = =399
I 8,274 ' .
в) ХолодилЬНЫЙ коэффициент холодилЬНОЙ мa
шины для эффективНО20 с:ж:атия
Получаем в этом случае
QOm.b
Be= / '
W; '11т
ИЛИ, В обозначениях рис. 1.3.649,
h] h 8 / 9
В =
е ,, hl'
Прu.мер
В случае нашей холодильной машины с уче
том тoro, что '11т =0,9, мы имеем
184,06 184,6 х 0,9
Ве= = =3,59.
46,2/0,9 46,2
ДнarpaмMa на рис. 1.3.647 нам дает
Е = 184,6 = 359
е 460,9 409,6 ,.
Также очевидно, что
в = QO,b = 33,08 = 359.
е Ре 9,2 '
2) ПОЛНЫЙ (или полlЗНЫЙ, или практический) xo
лодилЬНЫЙ коэффициент холодилЬНОЙ машины
Он равен отношению холодопроизводи
тельности к затрачениой работе с учетом всех
коэффициентов полезноro действия в расчетной
схеме.
Прu.мер
В нашем случае холодильной машины с уче
том тoro, что 'I1 t ==0,97 и 'I1 e /==0,87, получаем
QOm,b
В =
g W;/'I1m ''I1t ''I1 e /
QOm,b ''11т ''I1t ''I1 e /
=
W.
I
:::: 184,6 х 0,9 х 0,97 х 0,87 = 3 03.
462 '
Можно также выполнять расчет, исХодя из
эквивалентной мощности на зажимах, которая
в нашем случае, как мы это уже видели, равна
10,9 кДж/с (что соответствует потребляемой
мощности Р а ).
Следовательно, имеем
в = 33,08 = 3 03
g 10,9 '
Эroт коэффициент представляет большой
интерес, так как он позволяет вычислить cтo
имость энерrии в зависимости от количества
произведениоro холода. В нашем примере, что
бы произвести 1 кВт'ч холода, необходимо оп
латитъ стоимость
1
3,03
или 0,33 кВт'ч элекrpoэнерrии.
для компрессора с тепловым двиrателем в
качестве привода предыдущий расчет выполия
303
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
ют ИСХОДЯ из теплorвориой способности топли
ва, ero пorpeбления в единицу времени для co
вершения требуемой работы и коэффициенrа
полезноro действия при преобразовании энер
rин.
д) Халодилъный коэффициенm, соответствую
щий халодопроuзводителъности нетто
В предыдущих расчетах холодильных коэф
фициентов мы исходили из холодопроизводн
тельности брyтro, что является лоrичиы,, так
как речь идет о количестве холода, которое xo
лодильная машина действНIeЛЬНО может про
извести. Однако вспомним, что в частиом слу
чае нашей машины соединительные трубопро
воды расположены таким образом, что холодо-
ПРОизводнrельность нетто, т. е. количество xo
лода, произведенноro в холодильной камере, не
превышает 32 кВт (см. п.l.3.6.3.1.7). Следова-
тельно, нужно скорректировать все преды,цущие
холодильные коэффициенты.
Прu.мер
В качестве примера мы переcчнrаем толь
ко два из предыдущих холодильных коэффици
ентов.
Холодильный коэффициенr для эффекrив
HOro сжатия и холодопроизводительности Heт
то станет равным
е' = qOm,п = 178,56 х 0,9 3 48
е W Jrlm 46,2 '
Теперь получим полный холодильный коэф
фициенr для холодопроизводительности нетто:
, qOm,п
е =
g W i 111т '111 '11 е /
178,56 х 0,9 х 0,97 х 0,87 = 293.
46,2 '
Следовательно, из-за потерь, имеющих Me
сто в частном случае нашей установки на уча
стке между точками 11 н 1 (см. рис, 1.3.6 53),
чтобы получить все то же количество холода 1
кВт'ч, нужно будет оплатить стоимость
1
2,93 '
или 0,34 кВт'ч.
в этом случае расчеты вьmолияются исхо
ДЯ из разности энrальпий между точками 11 и
8/9 (см. рис. 1.3.6 54), а не между точками 1 и
8/9.
е) Халодилъный коэффициент для цикла Карно,
слу:жаще20 эталоном для сравнения циклов
Мы roворили о нем в п. 1.3.6.1.4, rдe oтмe
чаля, что эталонный цикл Карно является иде-
альным циклом, никоrда не достижимым на
практике, но полезным для сравнения. Холо
дильный коэффициенr для цикла Карно дaeт
ся соотношением
ТО
e=
е Т'c To'
rде ТО и Те coorвeтCТBeннo термодинамичес-
кие температуры испарения и коиденсации в
рассматриваемом цикле.
хотя расчет леrко вьmолнить, величину ее
можно также непосредственно полyчнrь на рис.
1.3.6--67 в зависимости от температуры исna
рения ТО для трех значений температуры КOH
денсации.
Прu.мер
В случае нашей холодильной машины тeM
пература испарения [0= 15°C, или
Ее 0<"
10
q
0<"
8
q
,-,
.
6 .
"'....
q
'\.
4
2
233,15 243.15 253,15 263,15 273.15 283.15 Т., к
-40 30 -20 10 О +Ю 1.. .С
РИс.1.3.6 7. ХоЛОДИЛЬНЫЙ коэффициент Е, для эталон-
Horo цикла Карно в зависимости от темпераrypы испаре-
ния 10 или То для 1рех зиачений темпераrypы конденсации
(1, или Т,)
304
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
To=273 15=258 К,
и темпераrypа конденсации (с =+ зо о с, или
Т о =273+30=303 К.
Orсюда холодильный коэффициент нашей
машииы исходя из эталониоro ЦИЮIa Карно pa
вен
258
1> = == 573.
с 303 258 '
Несовершенство нашей холодильной маши-
ны можно выразить путем сравнения с холо-
дильным коэффициентом эталонноrо цикла
Карно, что мы и сделаем далее.
1.3.6.3.4.4. Внутренний показame.rи. качества
холодильной машин.,
Речь идет о cBoero рода оmносumелыlOМ
mермодU1юмuческом коэффuцuеllmе эффек-
ти8110сти, равном отиошению холодилъноro
коэффициента холодильной машины, работаю-
щей в реальных условиях, к холодильному ко-
эффициенту той же холодильной машины, но
для эталониоro цикла Карно.
Следовательно, можно определить несколь-
ко показателей качества в зависимости от pac
сматриваемоro холодильноro коэффициента.
Пример
В случае нашей холодильной машины мож
но определить:
показатель качества e' относящийся К эф
Фекrивному сжатию и холодопроизводительно
сти брутто:
.r: == == 3,59 == О 626'
"'е I>c 5,73 ' ,
показатель качества , относящийся к пол-
'g
ному холодильному коэффициенту и холодопро
изводительности брутто:
f; g 3,03
g == == == 0,528;
I>c 5,73
показатель качества , относящийся К эф-
фекrивному сжатию И холодопроизводительно
сти нетто:
, 3,48 О 607 '
C;e ..
I>c 5,73
показатель качества ' , относящийся К
g
полному холодильному коэффициенту и холо-
допроизводительности нетто:
'1" == I> == 2,93 == О 511
1.:> е ' .
I>c 5,73
1.3.6.3.5. Характеристики испарителя,
конденсатора и переох.тЩiЩТe.JIЯ
1.3.6.3.5.1. Испариmem.
Еслн мы обратимся к рис. 1.3.6-53, то уви-
ДИМ, что испаритель работает только межцу точ-
ками 8/9 и 10. Следовательно, количество по-
rлощениоro тепла на единицу массы циркули-
рующеro хладаreнта равно (см.рис.l.3.6-54)
h lo h8f9'
Пример
Мы указывали в п. 1.3.6.3.1.1, что количе-
ство тепла, которое испаритель поrлощает на 1
кr циркулирующеro хладаreнта, равно
h 10 h8f9 == 174,51 кДж/кr.
Еслн дано, что массовый расход циркуляру-
ющеro хладаreнта составляет
qm==0,17921 кr/c,
то отсюда можно получить количество тепла,
которое испаритель поrлощает (илн холода, ко-
торый он должен произвести) за единицу вре-
мени:
Qo==174,51xo,17921=31,27 кДж/с (кВт).
Мы увидим в п. 3.1.2.6, как подобрать ис-
паритель по этому показателю.
1.3.6.3.5.2. Кондеnсamoр
Если обратиться к диаrpамме на рис. 1.3.6-
54, то можно заключить, что количество отво-
димоro тепла иа 1 кr циркулирующеro хлада-
тента межцу точками 8/9 и 1 равно
hl h8/9'
это соответСтвует сумме количества тешщ
поrлощениоro 1 кr ХJlадаreнта межцу точками
8/9 и 10 (собственно испаритель):
hlO h8f9'
межцу точками 10 и 11 (трубопровод, идущий
от испарителя до выхода из помещения, рис.
1.3 б-53):
305
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
hJ1 hI0'
И между точками ]] и ] (потерянный ХОЛОД):
hJ hll'
В ходе эффекrивноro сжатия, которое затем
наcryпает в точках] и 2", хладаreнт поrлоща
ет тешIOВОЙ эквивалент работы сжатия, по пре
жнему на единицу массы циркулирующеro хла
J,аreнта составляющий
h2,, hl'
Следовательно, в сумме количество тепла,
которое нужно отвести, будет равио
(hl h8'9)+(h2" hl) h2" h8/9'
ПрUJНер
В случае нашей холодильной машины коли
чество тепла, которое нужно отвести. на еди
ницу массы циркулирующеro хладareнта будет
равно
h 2 " h8/9 460,9 225 235,9 кДж/кr.
Так как массовый расход циркулирующеro
хладаreнта составляет
qm 0.17921 кr/c,
то полное количество отводимоro тепла будет
равио
235.9xO.17921 42,275 кДж/с (кВт).
Очевидно. можно прийти к тому же резуль
тату, складывая холодопроизводительность
брутто. определенную в п. 1.3.6.3.1.7 и равную
33.08 кВт, с эффективной мощностью КОl\шрес
сора, вычисленной в п. 1.3.6.3.3.6. в и равной
9.2 idЗт. Действнтельно.
33.08+9,2 42.28 кВт.
Количество отводимоro тепла на единицу
массы циркулирующеro хладаreнта равно 235,9
кДж/кr. это значение можно ПО. 'чнть как раз
ность
h7 /12'"
которая равна
225--460.9 235.9 кДж/кr.
Знак минус указывает. в соответствии с Ha
шейдоroвореиностью (см. п. 1.3.6.1.1.4). что
происходит отвод тепла. Однако, чтобы не oc
танавливаться каждый раз на знаке, смысл KO
тoporo нам понятен, дальше мы будем работать
с абсолютной величиной.
Итак, теперь мы знаем, что количество теп
,'Щ отводимоro на участке между точками 2" и
7, равно 235.9 кДж/кr
Отвод тепла происходит в двух последова
теЛЬНЪL'( устройствах:
в конденсаторе, который выполияет две
задачи: охлаждает переrpетый пар между точ
ками 2" и 4, после чеro конденсирует ero меж
ду точками 4 и 5,
в переохладнтеле, который, как указыа
ет ero иазвание, переохлаждает конденсирован
ную жидкость между точками 5 и 7.
Теперь, следовательно, можно вычислить
количество тепла, которое кондеисатор должен
отвести от единнцы массы циркулирующеrо
хладаreнта:
h2,, h5 460,9 236,75 224,15 кДж/кr.
Так как массовый расход циркулирующеro
хладаreнта составляет 0,17921 кr/c, то МОЩ
НОсть кондеисатора должна быть равной
Qc 224,15 х 0,17921 40,l69 кДж/с (кВт).
Прuмечанuе
Можно бьmо бы предусмотреть устройство
дпя снятия переrpева (предконденсатор), пере
водящее пары из состояния 2" в состояние 4.
Конденсатор тorдa обеспечивал бы только соб
ственно конденсацию, т. е. между точками 4 и
5. В этом случае мощность пред.конденсатора
должна быть равиой
(h 2 " h4)'qт (460,9--414,62)xO, 17921
8,29 кВт,
Torдa как мощность конденсатора будет
меньше:
(h 4 h5)'qт (414,62 236.75)x0,17921
31,88 кВт.
Мы увидим в п. 3.1.3.8. как рассчнтывают
ся харакrеристики конденсатора.
1.3.6.3.5.3. ПереОXJШдиmt!.!tb
Мощность переохладителя леrкo вычислить,
так как количество тепла, которое нужно OТBe
сти от 1 кr циркулирующеro хладareнта, равно
h5 h7'
ПрUJНер
По прежнему для нашеrо примера холо
дильной машины количество тепла, которое
переохладитель должен отвести от 1 кr цирку
лирующеro хладareнта, равно
пб.75 225 11,75 кДж/кr.
306
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Так как массовый расход циркулирующеro
хлaдareнrа должен составлять 0,17921 кr/c, то
мощность переоxлaднrеля должна быть равной
Qs,=11,75 х 0,17921=2,106 кВт.
Прuмечание
В целом ряде холодильных установок не
предусматривается переохладитель. Переох
лаждение обеспечивается третьим участком
конденсатора, мощность кoтoporo должна, сле
довательно, возрасти. Одиако установка пере
охладителя может представлять определенные
преимущества. Мы поrоворим О них в п.
1.3.6.4.1.
1.3.6.3.6. Сводка термодинамических
характеристик в нашем примере
ХОЛОДИЛЬНОЙ машины
Дороroй чнrатель, вот уже на протяжении
мноrиx страниц мы терпеливо работаем BMec
те над определением термодниамических xa
ракrеристик холодильной машины, которую
взяли в качестве примера. Наступило время co
брать воедино эти характеристики, чтобы pac
смотреть их все вместе.
Технические условия rенералъноro заказчи
ка обязывают нас поддерживать холодильную
камеру при температуре 50C, холодопроизво
днrельность нетто, необходимая для этоrо и
полученная в результате составления холодиль
HOro баланса 1 холодильной камеры при нанбо
лее неблaroприятных условиях, нам задана paв
ной
QO.т = 32 кВт.
С учетом особенностей расположения Tpy
бопровода между точками 11 и 1 (см. рис. 1. 3 .6
53), причем это расположение выбрано на..м:и
для лучшеro понимания различия между холо
допроизводнrелъностью нетто (т. е. используе
мой для достижения поставлениой цели) и xo
лодопроизводнreльностью брутто (т. е. действи
телъно обеспечиваемой компрессором), холодо
производительность брутто компрессора дол
жна быть равна
I Расчет термодннамнчеСКОI'О баланса должен быть
предметом спецнальноro рассмmpения. Прuмец. пер.
QO.b = 33,08 кВт.
Исходя из температуры испарения
[o= 15°C,
температуры кондеисации
[ с = +30 0 С,
переrpeва при всасыванни на 15 К, т. е. при
температуре всасывания ООС, переохлаждения
на 10 К, т. е. при температуре на входе в pery
лирующий венrилъ 20 0 С, мы нашли значения
следующих параметров.
. для компрессора:
холодопроизводителъность QO,b = 33,08 кВт,
мощность на валу Ре = 9,2 кВт,
объем, описываемый за час, f/bh=71,7 м 3 /ч.
. для испарителя:
холодопроизводнreльность Qo=31,27 кВт.
. для конденсатора:
тепловая мощность Qc = 40,17 кВт (если бы
был установлен предконденсатор, ero тепловая
мощность бьша бы равна 8,29 кВт, а тепловая
мощность конденсатора уменъшалась бы до
31,88 кВт).
. для переохладителя:
тепловая мощность Qs, = 2,11 кВт.
1.3.6.4. Специальные типы паровых
компрессионных холодильных машин
с фазовыми превращеннями
1.3.6.4.1. Одноступенчатые холодильные
машины, содержащие теплообменник
1,3.6.4.1.1. Преu.мущесmва, Komop61e дает
теплообменник
для тoro чтобы иметь возможность переох
ладить жидкий хладareнr до достаточно низкой
темпера1)'l'Ы, можно использовать теплообмен
ник, который иноrда еще называют переrpева
телем (паров хладareнrа перед всасыванием в
компрессор). Такое название позволяет отли
чать ero от переохладителя, хотя цель обоих
этих устройств одна н та же. ТеШIOобменники.
предназначенныIe для обеспечения переохлаж
дення хладаreнrа, буд)Т изучаться в п. 3.1.4.5,
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
307
но уже сейчас мы покажем, как онн влияют на
ЦИЮI холодильной машины, в кoroрой онн yc
тановлены. Размещенне теплообменника в xo
лодилъной установке показано на рис. 1.3 .6 12.
Пример
Снова вернемся 1( нашему примеру холо-
дилъной машины, работающей на R22, но уже
с теплообменником, установленным, как пока
зано на рис. 1.3.6-68. этот теплообменник pac
полаrается вне холодильной камеры, мелщу
ТОЧI<Oй 11 и ТОЧI<Oй 1', представляющей новое
состояние паров, всасываемых компрессором
после теплообменника.
Предположим теперь, что теплообменник
позволяет охлаждать жидкий хлaдareнт, BЫXO
дящнй из конденсатора, на 5...1 О К, т. е. до точ
ки 7. Переохлажденне, произведенное таким
образом, равно полученному с помощью пере
охладителя, с кoropЫM мы имели дело до сих
пор.
Orметим теперь на диarpамме h, 19p, изоб
раженной на рис. 1.3.6--69, все состояния хлад
мента, кoropыe, несмотря на установку тепло-
обменника, остаются неизменными и нам из
вестны. эти состояния отмечены точками 4,5,
7,8/9,10 и 11.
Жидкий хладareнт, выходящий при темпе-
ртуре + 30 0 С из конденсатора, проходит через
теплообменник на противотоке по отношению
к парам хладareнта, поступающим 1)'да при
температуре 90C. Мы видели, что жидкий
хладareнт выходит из теплообменника при тeM
перarype +20 0 С, т. е. после переохлаждения на
т ермореryлирующий
Be 7
lV9
Рис. 1.3.6 68. Принципиалъ
ная схема нашей холодильной ма-
шины на R22, в которой пере ох-
ладителъ заменен на теплообмен-
ник
1 О К. Соответствующая разность энтальпий
равна 11,75 кДж/кr.
хотя это и не так, предположим, что коли-
чество тепла, отданное переохлаждаемым жид-
ким xлaдareнтом, равно количеству тепла, по-
rлощенному переrpeваемыми парами хлaдareн
та. Следовательно, разность энталъпий 11,75
кДж/кr мелщу точками 8'/9' и 8/9 должна бьпь
такой же, как и мелщу точками ]' (всасыванне
компрессором и выход из теплообменника) и 11
(выход из ХОЛОДИЛЪной камеры и вход в тепло-
обменник). мы предполaraем в наших рассуж
деннях, что не существует вне холодилъной ка-
меры и теплообменника ннкaкoro переrpeва, в
частностн мелщу выходом из холодилъной ка-
меры и входом в теплообменник и выходом из
теплообменника и ТОЧI<OЙ всасывания в комп-
рессор.
Разность энталъпий мелщу точками ]' и 1]
равна
h], hll = 11,75 KД;к/кr.
Orсюда энталъпия в точке ]' составляет
h],=h ll +11,75=403,56+ 11,75=415,31 кД;к!кr.
Следовательно, найдено положенне точки 1',
представляющей состояние паров при всасыва-
нии в компрессор. для точки 2', соответствую
щей нarнетанию из компрессора, также может
бьпь найдено положенне, поскольку мы пред-
полaraем, что сжатие изоэнтропное.
Сравнивая этот пример, в кoropoM предус
мотрен теплообменник, с холодильной маши
ной, содержащей переохладнтель, кoroрую мы
до сих пор изучали, приходим к вьшоду, что ко-
Конденсатор
Компрессор
/
т епло06менник
11
10
Испаритель
Холодильная камера
при OC
308
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
'"
!е.
'"
t:
Ъ
I '"О OO 250
r "I""I"' .Ц"I"" I'"' ' 'I''''l'''I'''
:::r ' t + ' . .
30 О
, "
ф'
:s:
:r
Ф
:ii
'"
q
8
:z:
,..,
а
.8
с{
...
...
1, ОО
. ..
."
t : :
j ...
...
Удельная энтальnия. кДж/кr
,h 11 = 403,56
v
t.h= 11,75
Рис. 1.3.6-69. Цикл в нашем лримере ХОЛОДIV1ЪНой машины, работающей на R22 (без учета индикаторноrо и механн-
чеСl(()ro I(()эффициентов полезноro действия) И оснащенной теплообмеННИI(()М
JlИ'{ество холода, произведенноro в холодиль
ной камере, т. е. между l'Очками 8/9 и 11, а Taк
же разность энталъпий между l'Очками 5 и 7
(равная 11,75 кДж/кr) остaюrся прежними, по
сколъку мы исходим из тоro, что переохлажде
нне в обоих случаях одинаково (10 К).
Однако, если в случае холодильной маши
ны с переохладителем температура всасъmния
в I<Oмпрессор оставаласъ неизменной, равной,
как мы эl'О видели, ООС, теперь установка теп
лообмеJlJlИКa приводит к изменеюпо темпера
туры всасыания.. Отсюда следует изменение
уделъноro объема паров, а значит, и объемной
холодопроизводительности компрессора. l1o
этому нам нужно теперь определить удельный
объем паров в l'Очке J', соorветствующий Bca
сываюno паров при наличии теплообменника.
Мы знаем, что l'Очка l' находится на изо
терме, соответствующей температуре насыще
ния 15°C, и энтальпllЯ в этой l'Очке равна
415,31 кДж/кr. Если обратиться к табл. 1.3.6
4,1'0 найдем, что для темпера1УРЫ насыщения
15°С переrpeв, соответствующий 415,31 кдж!
кr, находится в пределах от 20 до 25 К. этот
переrpeв можно вычислить очею, l'ОЧНО. Дей-
ствительно, поскольку возрастание энталъmш,
соorветствующее poCIy переrpева на 25 20==5
К, равно
h = 416,4 413,0 = 3,4 Kд1к/кr,
1'0 УВCJlИ'Iение переrpева, соответствующее воз-
растанию энталъmш на
415,31 413 = 2,31 кДж/кr,
будет равно
АТ = 5 х 2,31 = 3 4 К.
3,4 ,
Переrpев, соответствующий l'Очке 1', следо
вательно, составляет
20 + 3,4 = 23,4 К,
отсюда температура паров на выходе из тепло
обменника, т. е. в l'Очке 1', отмечающей всасы-
вание в I<Oмпрессор, равна
З09
I.З.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
(4"= 15 + 23,4 = 8,4 0 с.
это значение, очевидно, можно было бы
получить с достаточной точностью на днаrpам
ме рис.l.3.6-б9. Заметим попутно, что темпе
ртура паров на входе в теШIOобмеННИI<. как мы
видели, равна
(11 = 90C,
после теплообменника переrpeв составляет
8,4 { 9) = 17,4 К,
тоща как на выходе из I<Oиденсатор жидкий
xлaдareкr переохлаждается на 1 О К.
Теперь, I<Orдa мы знаем, что по отношению
к темперmype насыщения 15 0 С переrpeв В точ
ке ]' равен 23,4 К, обратимся к табл. 1.3.6 3,
из I<OТOрой мы получим, что при темперmype
насьппения 15°C у.дельиый объем паров зак
точен между 85,31 и 87,18 дмЗ/ кr .
для разности в переrpeве, равной 25 20=5
К, имеем разиость у.дельных объемов
87,18 85,31=1,87 дмЗjкr.
Orсюда приращение у.дельноro объема, co
ответствующее приращению переrpeва в 3,4 К,
составляет
ДV = 1,87 х 3,4 127 Д мЗ / кr
5 ' .
Следовательно, у.дельиый объем паров, co
ответствующий точке J', равен
v l ,=85,3 1+ 1,27=86,58 дмЗ/ кr .
Выше мы видели, что в случае холодильной
машины, содержащей переохладнтель, вcacы
ванне паров происходкr в точке J, I<OТOрой co
ответствует темпертура ООС (переrpeв 15 К) и
у.дельный объем
У 1 = 83,43 дм З jкr
(это значение вычислено в п. 1.3.6.2.4.3).
Следовательно, если холодильная машина
содержит теплообменник, то удельный объем
паров при всасывании в I<Oмпрессор возрастет
на
ДУ = У], VI = 86,58 83,43 = 3,15 дмЗ jкr
по сравнению с холодильной машиной, coдep
жащей переохлaдкreль. В процекrах увеличе
ние у.дельноro объема паров при всасывании cxr
ставляет
3,15 х 100 = 3 78%.
83,43 '
Выше мы получили, что объемный расход
при всасывании в нашей холодильной маши
не, оснащенной переохладителем (см. п.
1.3.6.3.1.6), равен 0,01495 мЗ/с. это с учетом
необходнмоro MaccoBoro расхода 0,17921 кr/c
дает нам требуемую холодопроизводнтельностъ
нетто 32 кВт. ОднaI<O теперь у.дельный объем
паров увеличился и если объемный расход Bca
сываемых I<Oмпрессором паров остается тем же
(т. е. если СI<Oростъ вращения остается неизмен
ной), то массовый расход снизится до
0,01495 = 017267 Krjc
0,08658' ,
а холодопроизводнтельностъ нетто составит
толы<о
178,56 х 0,17267 = 30,83 кВт
вместо требуемых 32 кВт.
Следовательио, теплообменник в иашей xo
лодильной машине по сравнению с такой же
холодильной машиной, содержащей переохла
днтель, обеспечивающий 1)' же величину пере-
охлаждения, приводкr к уменьшению холодо
производкrельности нетто на
32 30,83 = 3 65%
32 '
Дpyrими словами, если требуется получить
1)' же холодопроизводительностъ нетто 32 кВт.
то всасываемый объемный расход должен воз-
расти с 0,01495 мЗ/с до
0,17921 х 0,08658 = 0,01551 мЗjс.
Так как полный объемный КПД Л нашеro
I<Oмпрессора равен 0,75, то объем, опнсывае-
мый за секунду, должен бьпъ теперь равен
0,01551 = 0,02068 мЗ/с.
0,75
Объем системы цилиндров, вычисленный Б
п. 1.3.6.3.2.1, остается тем же самым, а имен-
но C=824'10 м З , отсюда новая частота врате-
310
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
ния компрессора должна возрасти до значения
п', paвHoro
п' = 0,02068 х 60 = 1505 8 мин ]
824 . 1O 6 '
Скорость вращения должна возрасти, сле
довательно, на
1505,8 1450
3,84%,
145()
отсюда можно сделать вывод, что потребляемая
мощность возрастет примерно иа столько же
процентов.
К этому нужно добавить, что темперюура
всасывания возрастет и, следовательно, возра
стет темперюура нarнетания, а это скажется на
работоспособиости компрессора. Действитель
но, мы видели, что если имеется переохлади
тель, то темпераIYPа всасывания равна ООС и
темпераIYPа наrнетания равна 68 0 С (COOТBeт
ственио точки 1 и 2 на рис. 1.3.6 56), в то Bpe
мя как В случае с теплообменником темперa:ry
ра всасывания 8,4 0 С (точка l' на рис. 1.3.6--(9),
а темперюура иarнетания примерно 78 0 С (за
неимением вычислениоro значения просто счи
тьmaется в точке 2' на рис. 1.3.6--(9). На самом
деле темпераryры нarнетания будут еще выше,
так как нужно учитывать ИНДИRaторные и Me
ханические коэффициеиты полезноro действия.
С дpyroй стороны, нельзя упускать из виду, что
мощность коиденсатора должна возрасти, по
скольку разность
, h5
больше, чем h2 h5 в случае машины с псреох
ладителем.
В нашем конкретном случае холодильной
машины, работающей на R22, предпочтитель
нее предусмотреть переохладuтель, чем тепло
обменинк. Если иевозможно установить пере
охладитель (например, из за отсутствия охлаж
дающей среды при нужной темперaJYPC), все
же предпочтительнее не устанавливать тепло
обменник из за неудобств, которые не Bcerдa
компенсируются выиrpыmем в полученной xo
:юдопроюводнтельности (по сравнению с Ma
шиной, не содержащей переохладнтель). этот
выиrpыш будет опреде.,ен ниже.
Теплообменники применяются в основном
в холодильных машинах, работающих на R12,
тorдa как для машин, использующих R22, co
rласно расчС1)' это устройство дает преимуще-
ство только в некоторых специальных случаях.
Что же касается установок, работающих на
R717 (аммиак), то в них никоrда не использу
ется теплообменник.
Запомним, что роль теплообменника зак
точается прещде вcero в переохлажденин жид
кoro хлaдarеита, ПОС1)'Пающеro в реryлирую
щнй вентиль. Если расчет покажет, что ycтaнOB
ка теплообменника приведет к снижению пол
ной холодопроизводительности, то нужно при
менять переохладнтель. В этом последнем слу
чае пары при всасьmaнин не являются переrpе-
тым.. Если есть опасение, что компрессор Bca
сывает влажные пары, то необходимо ycтaнaв
ливать отделитель жидкости (см. п. 3.1.4.2)
между испарителем и компрессором. Заметим,
наконец, что тобой теплообменник приводнт
к некоторой потере давления, которую нужно
учнтьmaть при расчете как КOНJYPa всасьmaния,
так и жндкостиоro трубопровода.
1.3.6.4.1.2. Сршнение с холодшu.НОЙ машиной,
не содержащей ни теплообменника,
ни переохладиmeл.я
Предположим теперь, что холодильная Ma
шина не содержит ни теплообменника, ни пе
реохладителя (рис. 1.3.6-70). Найдем холодо-
производительность нетто, которую можно по
лучитъ при этом.
Прu.мер
Если обратиться к диаrpамме на рис. 1.3. 6
56, то основной цикл (при изоэнтропном сжа
тни) нашей холодильной машины будет преk
ставлен точками 1 2 4 5 8'/9' 10 11.
Удельная холодопроизводнтельность нетТо не
будет превыщатъ
h]] h8'/9' = 403,56 236,75 = 166,81 кДж/кr.
Кроме тoro, состояние паров при Bcacывa
нин (точка 1) будет тем же, что и в случае Ma
шины, содержащей переохладителъ, т. е. удель
ный объем паров останется paвным 0,08343 м 3 /
кr. это означает, что частота вращения посто
311
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Терморе лирующий
вентиль
Рис. 1.3.6 70. ПрииципиальНI\JI схема Ha
шей холодильной машины, не содержащей
ни теnлообменника, ни переохладителя
янна и равна 1450 мшt], компрессор всасыва-
ет тот же объемный расход и массовый расход
остается равным 0,17921 кт/с.
Однако холодопроизводнтельность Heтro
компрессора будет падать из-за уменьшения
удельной холодопроизводительности Heтro:
166,81 х 0,17921:= 29,89 кВт.
Чтобы поднять холодопроизводительностъ
Heтro до 32 кВт, как требуется, нужно увели-
чить чаcтmy врашения компрессора для повы-
шения MaccoBoro расхода.
Эro новое значение MaccoBoro расхода дол-
жно бьпь равным
32
:= 0,19183 кт/с,
166,81
объемный расход при всасывании составляет
0,19183 х 0,08343:= 0,01600 м3/с.
Так как полный объемный кпд нашеrо
компрессора л= 0,75, то объем, описываемый
за единицу времени, должен бьпь теперь равен
0,0160 == 0,02133 м 3 /с.
0,75
Объем системы цилиндров, вычисленный в
п. 1.3.6.3.2.1, остается тем же, С=824'10. 6 м 3 ,
новая частота ВРашения компрессора должна
возрасти до п". paвHOro
. " 0,02133 х 60 ]
п == 1553,2 мин .
824.10 6
Скорость врашения должна, следовmeльно,
возрасти на
Конденсатор
Компрессор
/
\
f1
10
11
Испаритель
Холодильная камера
при ---5.С
1 553,2 1450 0 1/
7 1 >'0
1450 '
Можно сделать вывод, что потребляемая
мощность должна возрасти практически на
столько же процентов.
Итак, если при заданных основных услови-
ях работы нашей холодильной машины вместо
переохладителя установить теплообменtrnк, это
приведет к увеличенmo потребляемой мощно-
сти примерно на 3,84% для получения той же
холодопроизводителъности. В то же время, если
вовсе не предусматривать ни переохладителя,
ни теплообменника, то потребляемая мощность
будет больше примерно на 7,1 % для получения
той же холодопроизводительности. Если срав-
нить эти два варианта, то можно прийти к вы-
ВОДУ, что различие составит не более 7,1
3,84=3,26%. Следовательно, во всех случаях
необходимо осуществлять расчет рентабельно-
сти, чтобы определить, окупится ли, с учетом
затрат и различных и:щержек, установка пере-
охладителя или теплообменника в разумные
сроки.
1.3.6.4.2. Холодильные машины,
предназначенные для обслуживания
установки, содеРЖamей циркуляционный
насос
В некоторых случаях холодильные машины
должны обслуживать несколько испарителей,
расположенных на значительных расстояниях,
например холодильная машина, предназначен-
312
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
2
L
Рис. 1.3.6 71. ПринципиалънlUI схема ХОЛОДIIJIЬНой Ma
шины с ЖНДКОС'ПIЫМ ресивером расширителем, предназна
ченной для обслуживания нескольких КОН1УРов испарите
лей с помощью циркуляционных насосов:
1 компрессор; 2 конденсатор; 3 поплавковый pe
rулирующий BeHl1I.IIЬ; 4 жндкоcrnый ресивер расшири-
тель/отделитель жндкости; 5 иасосы ДЛЯ обеспечеиия
циркуляции; 6 обра-rnые клапаны; 7 клапан сброса дaB
ления; 8 . ручные вентили; 9 испарители
ная ДЛJI поддержания заданной температуры во
мноrих холодильный камерах.
Такие установки раньше обслуживались
КОН'Iурами с рассолом, но теперь вместо них
IIJXWIочкraюr установки, в юroрых циркуляция
хладareнrа создаетсЯ насосом. Тем более, что
холодильный коэффициенr установок с ycкo
реЮIЫМ движением хлaдareнrа выше, чем yc
танОВОк с ускоренным движением рассола, из
за отсутствия в последнем теплообменника
между коюуром хлaдareнrа и коюуром pacco
ла, поскольку теплообменник вcerдa является
прИЧЮlOй падеlПlЯ температуры.
Из рис. 1.З.6 71 видно, что холодильная Ma
шина, предназначениая для обслуживания yc
тановки с насосом, не содержит испарителя, а
содержит ЖИдКостный ресивер расширнrель,
J(()ТOрый питает испарители с помощью одноro
или нескольких насосов. В такой установке па
рообразованне хладareнrа происходит только
там, rде используется произведеЮIЫЙ холод.
Если несколько испарителей затоплениоro
типа работaюr при одной и той же температу
8
ре испареlПlЯ и каждый из них оборудован CBO
ей собствениой системой реryлнрования, то их
можио снабжать хладаreнтом, используя еДIПI
ственный жидкостный ресивер расширитель,
что снижает затраты как на жидкостные реси
веры, так и на поплавковые реryлнрующие BeH
тили.
Задача насоса для хладareнrа заключается
в обеспечении циркуляции жидкоro хладareн
та между жидкостными ресивером расширите
лем и испарителем. Насос должен размещать
ся достаточно низко под ресивером, J(()ТOрый в
этом случае будет создавать напор по отноше
IПIЮ к насосу, для тoro, чтобы избежать кaкoro
либо нежелательноro предварительноro образо
вания паров хлaдareнrа между резервуаром и
насосом. Такое парообразованне может возlПIК
путь из за разрежеlПlЯ, создаваемоro насосом,
отсюда следует опасность возникновеlПlЯ кави
тации и, значкr, разрушеlПlЯ насоса.
для крупных установок часто предусматри
вaюr несколько насосов, J(()ТOpыe MOryт рабо
тать параллельно (рис. 1.З.6 71). Количество
работающих насосов зависит от потребностей
в холоде в даЮIЫЙ MOMeнr времени. ПО'ffИ Bce
rдa также предусматривают резервный насос,
используемый в аварийной ситуации. Во всех
случаях после каждоro насоса устанавлнвaюr
обратный клапан таким образом, чтобы при
остановке насосов жидкий хладareнr из испа
рителей не проходил в обратном направлении
через этн клапаны.
Выбор параметров насоса для хлaдareнrа
Bcerдa производится исходя из расхода, MHOro
кратно превышающеro теоретический расход.
J(()ТOрый должен бьш бы покрывать реальные
пorpебности. При работе с аммиаком массовый
расход среды, J(()ТOрая должна превратнться в
пар ДЛJI получеlПlЯ предусмотрениоro количе
ства холода, умиожается на З 5, в то время как
в случае дpyrиx хладareнтов только на 2. В
HeJ(()ТOpыx особых случаях этот множитель, кo
торый называется коэффицие/lтом потока.
может доcтиrать 8.
313
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Объемный расход V насоса расcчиrывает
р
ся по уравнению
Q v'
V = О,Ь' . Х
р bl1
rдe Q О ь холодопроизводнтельность брутто,
кВт (кдж/с);
v' удельный объем жидкоro хлaдareнта в
состоянии насыщения при рассматриваемой
температуре испарения;
bl1 теплота парообразования хладareнта
при рассматриваемой температуре испарения;
х коэффициент потока.
Пример
Пусть имеется холодильная машина с холо
допроизводнтельностью 300 кВт, обслуживаю
щая несколько испарнтелей, работающих на
аммиаке при температуре OOC. Требуется
найти объемный расход насоса, исходя из кo
эффициента потока 4.
Решение
Имеем:
холодопроизводительность брутто
QO = 300 кВт;
удельный объем жидкоrо аммиака для
температуры иасыщения o ОС
v' = 1,449 дмЗ/кr (см. табл. 3.2.744);
теплота парообразоваиия аммиака при
400C
bl1 = 1387,01 KД)к/кr (см. табл. 3.2.7 44);
коэффициент потока
х= 4.
Отсюда объемный расход насоса равеи
v' = 300х 1,449 х 4 = 12536 дмЗ / с =
р 1387,01 '
= 4,513 м З /ч.
Массовый расход циркулирующеro хлада
reнта при этом будет в зиачительиой степеии
избыroчным. Смесь, выходящая из испарите
лей, будет тorдa представлять собой двухфаз
ную cтpyкrypy хладаreнта в парообразном и
жидКОм соcroяниях. Эта смесь поступает в жид
костный ресивер расширнтель, который oднo
времеиио является и отделителем ж:uдкости.
Сл овarельно, он обеспечивает оТделение жид
коcrи от паров, ВЫХОДЯЩИХ из испарнтелей, и
mмпрессор всасывает как отделеиные пары, так
и пары, образовавшиеся при прохождении pe
ryлирующеrо вентиля во время расширения
жидкоro хладareнта, выходящеro из KoндeHca
тора.
Заметим, что блaroдаря отделителю жидко
ст!! в испарители ПОС1)'пает чистая ж:uдкость
(содержание паровх=О), тorдa как в классичес
ких установках расширение хладareнта Bcerдa
приводит к частичному парообразованию и He
однородная смесь, ПОС1)'пающая в испаритель,
чacro имеет содержание паров в 'НРеделах от 0,1
до 0,2.
Кроме тoro, отделение жидкости помоrает
избежать всасывания насосом пузырьков пара,
что может привести к разрушению насоса из
за явления кавитации, О котором мы уже roBO
рили выше. Чтобы сделать эту опасность как
можно меньше, необходимо также теплоизоли
ровать жидкостный ре сивер и соединительныIe
трубопроводы между ним и насосами, а также
уменьшить по возможности потери давления
иа этих участках трубопроводов путем yмeHЬ
шеиия их длиныI до минимума и путем orpa
ничения скороcrи среды в них до 0,5 м/с.
По мере возможноcrи отделитель жидкости
должен устанавливаться таким образом, чтобы
трубопроводы, по которым среда возвращает
ся в резервуар, бьmи расположены наклонно
между испарителями и отделителями. Если это
невозможно и отделитель находится иа более
высоюм уровие, чем испаритель, то нужно учи
TЫвarь повышение температуры испарения из
за разности уровней, в том числе и при выборе
параметров oднoro или нескольких испарите
лей. В случае, изображенном на рис. 1.3.6 72,
увеличение температуры испарения расcчиrы
вается на основе манометрическоro иапора Ha
сос а, уменьшениоro иа разность уровней h.
Korдa производят иаладку холодильной yc
тановки с иасосом, схема которой изображена
на рис. 1.3.6 71, начинают с реryлировки кла
пана сброса давления в зависимости от иеоб
ходнмоro манометрическоro напора, затем oт
314
отделитель
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
испаритель
насос
Рис. 1.3.6 73. Упрощенная принципиаль-
ная схема ДВyxc1yIIеичa:roй холодильиой маши-
ны, обслуживающей 'IpИ КОiЛ)'pа с насосной
подачей хладаrепra
кръmaюr ручные веlПИJIИ таким образом, что-
бы все испарители равномерно покрывались
инеем.
как roлы<о доcтиrнyта номинальная темпе-
рюура (например, в холодильных жамерах),
реле окружающей темперatypы закрывает элек-
тромarнитныJЙ вентиль, расположенный на пyrи
к испаритето. Пары, I(()Т()pыe образуются пос-
ле закрьпия электромarнитноro вентиля, под-
нимаются по трубам испарителя, вытесняя ос-
тавшуюся ЖИДI<Oсть, следовareлъно, после 310-
ro НИКЗ.I<Oro испарения уже не может Бытъ. На-
пporив, в случае испарителей, в ых Пода-
ча хладаreнта происходит в нИЖIПOЮ часть,
можно избежать процессов испарения, только
закрыв вентиль, расположеиный на BыхономM
трубопроводе.
для установок, состоящих из множества ис-
парителъных коmypoв С различной темпеpary-
h
РИс.l.3.6 72. Измененне давления и, следовательно,
темперarypы испарения, вызванное разноCThЮ уровней oт
делителя ЖИДJroC11f н Насоса
реryлятор
уровня
кnапан сброса
давления
выход
рой испарения, необходимо в каждом KOHтy
ре предусмотреть свой orделителъ ЖИДI<OСТИ и
один или неСJ(()ЛЪJ(() насосов в зависимости or
пorребностей. Такова, например, установжа,
рабorающая на аммиаке и состоящая из трех
коmypoв. Ее очень упрощенная принципиалъ-
ная схема дана на рис. 1.3.6-73. Orмeтнм, что
orделителъ в котуре с xлaдareкroм при тем-
пеpmype 10 ос является одновременно реси-
вером промежyroчноro давления для J(()mypoB
С хлaдareкroм при зо и 5 ос.
Кorдa закрывается несколъко элекrромаr-
нитных вентилей, расположенных на испари-
телях, или увеличивается холодопроизвoдиreлъ-
ность одноro или нескольких компрессоров,
происходит внезапное падение давления в ре-
сивере низкоro давления, что влечет за собой
появление пузырьков пара из-за ВЪJДеления теп-
ла ЖИДI<OСТЬЮ, давление I(()Т()рой, а значит, и
315
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
температура понижaюrся. это может привести
к снижению манометрическоro напора одноro
или нескольких соorвeтствующих насосов. Про-
блему леrкo решить с помощью очень тщатель
ной настройки ступеней производства холода
компрессорами.
Заметим, наконец, что во всех холодильных
установках, рабorающих на хлaдareнтах, OT
личных or аммиака, очень часто возникают
сложности с возврaroм масла в компрессор. их
можно предorвратитъ, предусмотрев для этоro
насос. Проблемы возврата масла изуЧаются в
п. 3.1.6.1.2 и 3.1.6.1.3.
1.3.6.4.3. Холодильные машины
с мноrоступенчатым сжатием
Очевидно, 'П'О в холодильной машине, чем
ниже температура испарения и чем выше тeM
пеpmypa конденсации, тем больше должна бьпь
степень сжатия, а значит, и необходимая рабо
та. Однако чем больше степень сжатия, тем
въппе конечная температура сжатия (табл. 1.3.6-
25), следовательно, больше опасность разложе
ния масла. Одновременно с этим уменьшается
объемный кпд н coorвeтcтвeннo падает хо-
лодопроизводительность.
для устранения этих недостатков применя
ют установки с мноzостуnенчаты-м с:ж:атием,
в которых степень сжатия доcтиraет 6. Но из
экономических соображений это значение He
MHOro уменьшают, если количество часов pa
бorы установки за roд велико, или увеличива-
ют в пporивоположном случае.
холодильныIe машины с мноroступеичатым
сжатием применяются также, если установка
соcroнт из нескольких испарителей с разны-ми
температурами испарения или если использо-
вание aвroматнческих реryлирующих вентилей
при поcroяниом давлении не позволяет обеспе
читъ экономичных условий рабorы.
На прaкrике характеристики современных
хлaдareнтов и имеющихся в продаже масел та-
ковы, 'П'О оrpаничиваются двухстуnенчаты-м
сжатием, кроме HeкoтopbIX особых случаев,
рассматриваемых в ряде промышлеиных при
ложений, например при изroтoвленни cyxoro
льда из двуокиси уr 1ерода.
Двухступенчатая холодильная машина со-
croнт из компрессора низкоro давления НД и
компрессора ВЫСОкоro давления ВД. Впрочем,
каждый из этих компрессоров может быть за-
менен на несколько параллельных компрессо
ров. Между компрессорами или rpyппами КOM
прессоров находится промежуточный охлади-
тель (называемый также nроме:жуточны-м ре-
сивером или ресивером промежуточноro давле-
ния). Ero задача соcroит в охлаждении переrpe-
TbIX паров после их прохождения ступени низ-
кoro давления до поcryпления на ступень вы-
coкoro давления. Промежyroчное охлаждение
путем впрыска (частичноro или полиоro) хлад-
атента в промежyroчный охладитель предпоч-
тительнее, чем с помощью воздуха или воды,
так как в последнем случае температура воды,
имеющейся в распоряжении, как правило,
слишком высока, не roворя уже о том, 'П'О ко-
эффициент теплообмена между парами, про
шедшими ступень низкоro давления, и водой
невелик.
В двухступенчатой установке степень сжа-
тия Р j Р о образуется из двух элемеитарных cтe
пенейсжатия: .
Р;
РО для ступени низкоro давления,
Ре
р для ступени ВЫСОкоro давления.
I
Опыт показывает, 'П'О оптимальное nроме-
:жуточное давление Р; получаетСя, коrда рас-
сматриваемые давления составляют reометри-
ческую проrpессню, т. е. коrда
Р; = Р е
РО р;'
или
р;2 = РО . Ре
и
P;= PO'Pe '
Если нужно учесть влияние промежyroчно-
ro охладителя с впрыском жидкости, можно
применятъ следующую формулу:
316
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.6-25
Степень сжатии Р ,Jp. и коиечная температура сжатии "ДJIJI различных хладarентов в зависимости
от температуры испареИИJI t. (предnoлarается, ЧТО переrрев при всасывании равеи иулю и сжаmе
НЭОЭНТРOlDlое)
Хладаrент Параме-rpы Температура 10, ос
О 10 20 30 O 50 O
Ре, бар 11,920 11,920 11,920 11,920 11,920 11,920 11,920
R22 ро, бар 4,976 3,543 2,448 1,635 1,049 0,643 0,374
(I, +ЗО°С) pcI Ро 2,40 3,36 4,87 7,29 11,36 18,54 31,87
ftt.i.J, ос 44,3 50,0 56,7 64,6 73,8 84,5 97,0
Ре, бар 25,050 25,050 25,050 25,050
R23 (t, O°C) ро, бар 10,100 7.090 4,810 3,135
pcI Ро 2,48 3,53 5,21 7,99
(,, и, ос 17,1 24,2 32,6 42,2
р"бар 7,701 7,701 7,701 7,701 7,701 7,701 7.701
R134a ро, бар 2,928 2,007 1,330 0,847 0,516 0,299 0,163
(te +30°C) pcI Ро 2,63 3,84 5,79 9,09 14,92 25,76 47,24
(".и, ос 33,3 35,0 37,3 40,3 44,1 48,8 54,7
Ре, бар 3,938 3,938 3,938 3,938 3,938 3,938 3,938
Rl42b р.,бар 1,452 0,983 0,642 0,402 0,240 0,135 0,072
(I, + 30 0 С) pcl ро 2,71 4,01 6,13 9,80 16,41 29,17 54,69
(".и, ос 33,2 35,3 37,7 41,3 45,7 51,6 59,3
Ре, бар 11,670 11,670 11,670 11,670 11,670 11,670 11,670
R717 р., бар 4,294 2,908 1,901 1,195 0,717 0,408 0,219
(te +30°C) pcl ро 2,71 4,01 6,14 9,77 16,28 28,60 53,29
(".и, ос 69,9 88,3 110,0 135,3 165,4 204,4 248,5
Пpuмеча//uе. Расчет конечной температуры изоэнЧ'опноrо сжатия леrко выполняется для условий, ОТЛИЧНЫХ от
указанных в таблице. Пример для R22 с (o O ОС и (e + 30 ОС. Табл. 1.3.6-5 дает для температуры насыщения и нулевоrо
переrpева при всасывании значеиие ЭИ"Ipопии, равиое 1,52 кДж/(кr'К). Поскольку сжатие нэоэитропиое, то ЭИ"Ipопия
будет той же самой для температуры иасыщения +30 ос ( ( е ). в строке, соответствующей +30 ОС, находим, что эн-
Ч'опия равна 1,752 для переrpева (по отношению к температуре конденсаЦИИ), заключенноrо между 10 и 15 К. Про-
стая пропорция позволяет определить, что переrpев, соответствующий энЧ'опии 1,752, равен 14,3 К; температура
сжатия равиа, следовательио, 30+ 14,3 44,3 .с. Можно было бы непосредственио считать С диаrpаммы h, Ig р темпе-
ратуру на пересечении изоэнЧ'опы, проходя:щей через точку, соответствующую температуре нспарения и нулевому
переrpеву, с изобарой, соответствующей температуре конденсации. Но такое прямое считыlаниеe имеет невысокую
точность.
1>; == ..jPc'P o +АР.,
rдe !lP j ==O,05 для R22,
!lP j ==O,07 для аммиака.
Во всех случаях компрессор низкоro давле-
ния и компрессор ВЫСОкоro давления, о кото-
рых мы только что roворили, MOryт бьпь заме-
нены на единственный компрессор, но он дол-
жен бьпь двухступенчатО20 nmа. Мы вернем-
ся к этому в П.l.3.6.4.3.6. Однако отметим уже
здесь, что в таком типе компрессоров проме-
жуточное давление определяется отношением
(неизменным) объема V bh н' описываемоro за
1 час на cryпени ВЫСОкоro давления, к объему
Vbh, в' описываемому за 1 час на ступени низ-
кoro давления (рис. 1.3.6-74).
Для мноrосryпенчатых холодильных ма-
ШНН, если обозначить через п число cryпеней,
оптимальная степень сжатия от одной cry-
пени к друroй вычисляется по формуле
Р п JK
Pп 1 == V F; .
1.3.6. 4. 3.1. ПросmЬtе холодильные .машины
со сmуnенчQJtlЫМ cнcQJtlue.м
в простейшем случае, т. е. для всех хлада-
reНТOB, кроме аммиака, и если темпера:хура вса-
сывания достаточно низкая, одно ступенчатое
сжатие заменяют на два последовательных сжа-
тия без промежуточноro охлаждения. это ре-
шение имеет толы<о одно пренмущество улуч-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ холодильньm МAllIИНЫ
317
"r
1.
0.>5
15
1.0 O
Р.. бар
'/J
q5
0.15
Рис. 1.3.6 74. Промeжyroчпое давление в ДВyxc1ylIен
qа1ЫХ компрессорах в зависимоС1И 01 давления испареиия
и отношения V Ьh JV Ьh в объемов, описываемых за 1 час на
;'1)'Пенях высокоro и нИзкоro давлеиий
тение холодильноro I<Oэффнциента, ио зато
множество недостз:п«)в, в частности ТОТ, что
reмперmypа в I<OlЩе сжатия остается ВЫСОI<Oй.
Поэтому тmcoe решение реI«>мен.цуется толы<о
в случае, I«>rдa I<OМпрессор имеет несI<oлы«> ци-
:rnндров, например четыре, так что можно ис-
пользовa:rъ три цилиндра ICaК С1)'Пень НИЗI<Oro
.:щвления и четвеprый ICaК С1)'Пень BblCOI«>ro
авления.
1.3.6. 4. 3. 2. ХtJ.1UЮшu,ные мtUUUН61
СО ступенЧ/lmМJ/l онотием, ступен'lll1llНИ
расширением и доnwшитещ,ным tJXJUI:Ждением,
не сtlЯЗtlIUUIlJ/I с pecu.ep0Jll1lpOJlloкymD'lНOZO
дШlленUR (рис. 1.3.6-75 и 1.3.6-76)
В таких машинах задача промежуточноro
охладителя заключается в отводе части тепла,
возникmеro в результате cжarия. Используемая
охлаждающая среда может быть либо той же
самой, что и для охлаждения I«>нденсатора,
:rnбо xлaдareнтом, непосредственно впрыски-
ваемым в иarнетательный трубопровод С1)'Пе-
ни НИЗI<Oro давления. В последнем случае воз-
можна иепосредствениая реryлиpoвка темпера-
rypbl всасывания на С1)'Пени BblCOI<Oro давления
путем изменения расхода впрыска.
При выходе из I«>Мпрессора ННЗI«>ro давле
ния пары xлaдareнта, находящнеся в состоянии
2, проходят через nромежymочный охладитель,
использующий внеmюoю среду (воду или воз-
дух), кuroрый переводнт пары в состояние 3,
обеспечив первый перепад темпер а 1УР /).(2.3'
rорячне пары в состоянии 3 смешиваются за
тем с холодными парами в состоянии 8, ПОС1У
пающими из резервуара среднеro давления. Эro
приводит I«> вropoмy перепаду температур /).(3.4
И переходу паров в состояние 4. Положение точ
ки 4 определяется с помощью баланса энталъ
пий с учетом массовых или объемных pacxo
дов и темпеpmyp двух ПОТОI«>В пара.
После cжarия из состояния 4 в состояние 5
на cryпени BblCOI<Oro давления до величины дaв
ления I<Oнденсацин пары I<Oнденсируются, за-
тем проходят через реryлирующий вентиль BЫ
COI<Oro давления, кuroрый переВОДНТ их В cocтo
яние с промежуточным давлеиием Р;. Смесь
ЖНДI«>сти и пара после BbIXOдa из реryлирую-
щеro вентиля доcтиraет ресивера промежуточ
HOro давления, rде разделяется на две cocтaв
ляющне фазы: фазу насыщенноro пара 8 и фазу
насыщенной ЖНДI«>сти 9. Фаза паров полнос-
тью отобрала свою скрьпую теплOIy парообра
зования и ие может больше использоваться с
точки зрения производства холода. Эrа фаза нa
правляется к cryпени BblCOI<Oro давления н, сле
довательио, не переrpeвает бесполезно I<OЮ:УР
НИЗI«>ro давления. Что же касается ЖНДI«>стн в
состоянии 9, то она подверrается вropoмy pac
mиpeшпо в реryлирующем вентиле НИЗI<Oro дав-
ления, затем с иекuroрым содержанием паров
ПОС1)'ПЗет в испаритель.
В этой машине двухcryпенчa:roе сжатие н
промежуточное охлаждение позволяют yмeнь
mнтъ рабmy сжатия по сравнению с OДНOC1Y
пенчa:roй машиной. С дpyroй стороны, С1)'Пен
чa:roе расширенне позволяет увеличить удель
ную холодопроизводительностъ. Наконец, прн
расчетах нельзя упускать из вн.цу, что массовый
расход на С1)'Пени НИЗI«>ro. давления уменьша-
ется и что холодилъный I<Oэффициент равен oт
ношению ХОЛОДОПРОИЗВOДRтeльности брутто К
сумме мощностей I«>мпрессора НИЗI<Oro давле
ния и I<Oмпрессора BblCOI<Oro давления.
318
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
8
конденсатор
ресивер
промежу
точноro
давления
5
реryлирующий вентиль
BblcoKoro давления
компрессор
BblcoKoro давления
8
промежуточный охладитель
(водяной или воздушный)
реryлирующий вентиль
низкоro давления
компрессор
низкоrо давления
испаритель
Рис. 1.3.6 75. Прииципиалъиая схема ХOJJОДИJIЪной машины с ДВyxc'lyIlеНЧaThlМ СЖWIНем, ДВУХC1)'lIенча1ЫМ расmире
нием и ДОПОJШИ1'ельным охлаждением, ие связанным с ресивером промежyroчноro давления
...
1."IIII'J",ullu. ..
<L
01
\е.
01
с:
'"
s!
ai
s
х
ф
:а
8
х
Q
а
()
о..
...
...
... L
1'DL_
...
8.00
о..
...
"./110
,.011
...
...
о..
0./110
о о.
о..
о ..
, I
...
'"
...
Удельная энтальпия, кДж/кr
Рис. 1.3.6 76. Цнкл ДВУХС1упенчатой холоднльной машины. изображенной на рис. 1.3.6 7S
319
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
1.3.6.4.3.3. Холодшu.Н6Iе ,Машин61
СО ступенчam61.1Н ан:атием, ступенчат.,...
расширением и допалнитeJJbН61.IН OXlUlЖдением,
СflJlЗанн61.1Н С ресиверо'м пРО,МeNCYтоЧНОlО
давления (рис. 1.3. 77 и 1.3. 78)
Обращаясь к рис. 1.3.6 76, леrко сделать
вьшод, что чем блюке точка 4 к кривой Hacы
щенноro пара, тем меньше возрастает работа
сжатия. Чтобы добиться этоro, все еще переrpe
тый пар после промежуточноro охлаждения
направляют в жидкость, содержащуюся в реси
вере промежyroчноro давления (рис. 1.3.6-77 и
соответствующий цикл на рис. 1.3.6 78). Пары
теряют там остаток тепла, связанноro с пере
rpeBOM, и в виде cyxoro насыщенноro пара по
C"IyIlaIOТ к C"IyIlени высокоro давления. Ресивер
промежyroчноro давления сконструирован Ta
ким образом, чтобы исключить попадание кa
пелек жидкости в компрессор высокоro давле
пия.
Теплота переrpeва, вьщеляемая парами в
ресивере промежyroчноro давления, приводит
к испареmпo части жидкоro хлaдareнта. Oднa
ко процент испарившейся ЖИДКОСТИ, а значит,
потеря холодопроизводнтельности на C"IyIlени
низкоro давления малы, так как теплота паро
образования r велика по сравиеmпo со cкpы
той теплотой Ср'М. следовательио, преоблада-
ет уменьшение мощности компрессора.
ресивер
промежу-
точноrо
давления
Рис. 1.3.6-77. Приици-
пиальная схема холодиль-
ной машины с ДВУХС1)'пен-
чаThIМ сжатием, ДВУХC'I)'IIеи-
чаThIМ расширением и до-
полнительным охлаждеии-
M, связанным с ресивером
промежyroчноro давлеиия
9
Чтобы еще улучшить такую холоднльную
мamинy, очевидно, можно предусмотреть пере
rpeB в испарителе и переохлаждение в кoндeH
саторе. Однако возможны и дpyrие моднфика
ции, особенно касающнеся участка расшире
ния: например, прежде чем хладareнт будет
подверrнyт расширению на C'I)'Пени низкоro
давления, можно использовать фазу пара pac
mиpившеroся xлaдareнта при промежyroчном
давлении для rлубокоro переоХЛЮIЩения OCHOB
HOro потока хлaдareнта до состояния ниже кри
вой, соответствующей насьпценной ЖИДКОСТИ.
1. 3.6. 4. 3.4. Холодшu.ная ,Машина
СО ступенчат61.1Н ан:атием и ступенчam6IМ
расширение.м, имеющая второй иcпapитeJJb
(рис. 1.3. 79)
ОтвОДЯ часть жидкоro хладаreнта из реси
вера промежyroчноro давления во второй испа
ритель, можно получить холод, произведенный
при промежyroчной темпераl)'pe, COOТBeтcтвy
ющей промeжyroчному давлеmпo. В остальном
цикл такой же, как на рис. 1.3.6 78. Расчет Mac
совых расходов производится С учетом требуе
мых холодопроизводнтельностей как на C"IyIle
ни низкоro давления, так и иа промежyroчной
C"IyIlени.
Что касается холодильных КОЭффlЩИентов,
то они MOryт быть рассчнтаныI только по отдель
8
конденсатор
5
реryлирующий
вентиль
BblcoKoro давления
компрессор
BblcoKoro
давления
4
з промежуточный
охладитель (водяной
или воздушный)
2
реryлирующий вентиль
низкоrо давления
компрессор
низкоrо
давления
испаритель
320
:: : r' '" ' :' "j:,", "J", .
1 ::
, ос
,..
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
!I O ..... ...0.......
ф
s
::с
QJ
с;
'"
'"
с1
QJ
О
::с
Q
с;
о
()
. ..
.'"
.'"
УдеЛЫ'f8Я 3НТ8..Пbl'IИ". кДжIкr
Рис. 1.3.6 78. Цикл ДВУХC1)'IIенчатой ХОЛОДИЛЬНОЙ машины, изображенной на рис. 1.3.6 77
ности для С1)'Пени низко1'О давления и для C1Y
пени выСОКО1'О давления. В последнем случае
необходимо учитьmaть количество тепла, OТBO
димоro к С1)'Пени низкоro давления.
1.3,6.4.3.5. Пршн.ер расчета двухступенчamoй
хол.одШlbНОЙ машины
в ДВУХС1)'Пенчатой холодильной машине,
нзображенной на рис. 1.3.6 80, пары, сжатые
на С1)'Пени низко1'О давления, охлаждаются на
участке 2 3 (рис. 1.3.6 81) в промеж:уточно-м
охладителе, в задачу кoтopo1'O входит также
переохлаждение ЖИДКО1'О хлaдareкrа на участ
ке 5 6. Чтобы добиться этоrо, необходимо
впрысН}Ть жидкий хлa,щu-eнт В промежуточный
охладитель с помощью втОрО20 ре2)lлирующе
со вентWIЯ. Следовательно, компрессор С1)'Пе
ни высокоrо давления должен всасывать не
только пары, сжатые иа ступени низко1'О дaв
ления, но и пары, которые возникли в проме-
ЖУТОЧНОМ охладителе. Дpyrими словами, мас-
совый расход хладаreита на С1)'Пени BbICOКOro
давления будет больше, чем на С1)'Пени низко
ro давления.
Следовательно, можно считать, что проме
жуточный охладитель иrpает одновременно
роль конденсатора на ступени ниЗко1'О давления
и испарителя на С1Упени ВЫСОкоro давления.
Холодопроизводкreльность С1Упени ВЫСОкоro
давления равна МОЩНОСТИ конденсaroра на cry
пени низко1'О давления. Расчет C'IyIIени BЫCO
кo1'O давления и C'Iyпени ннзко1'О давления мо-
жет вьmолняться по отдельности как для oднo
ступенчатых машин.
Пример
Найти объемы, описываемые за lчас, а TaK
же мощности на валу компрессора низко1'О дaB
ления н компрессора BblCOК01'O давления двyx
ступенчатой холодильной машины, работаю-
щей на R22, принципиальная схема которой
приведена на рис. 1.3.6-80. Ее холодопроизво
дкreльностъ должна бьпь равна 100 кВт при
следующих условиях работы:
темперюура испарения (0==-----45 ОС;
темпера1УРа конденсации (с'=+40 ОС;
переохлаждение ЖИДКОСТИ в кoндeHCaro
ре 5 К;
32l
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОИИЫЕХОЛОДИЛЬИЫЕ МАШИНЫ
ресивер
промежу-
точноrо
давления
Рис. 1.3.6.-79. Принципиалъная
схема холодильиой машииы с двух-
c1)'IIеич81ыIM сж:rmем и двyxcryпеи-
ча1ыM расширением, имеюшая ис-
паритель при промежyroчном давле-
нии
переохлаждеlШе жидкости в npoмежуточ
ном оxлaдиreле до темперarypы, на 1 О К пре
вышающей темпера1)'ру насыщения при дaн
ном промежуточиом давлеИIШ;
переrpeв при всасываИIШ 5 К как на cry
пеlШ IШзкоro давления, так и на cryпеlШ BЫCO
кoro давления.
Опредетrrь также массовые расхоцы XJIa,Щl
reита в компрессоре IШзкоro давления, в комп
рессоре высокоro давления и в реryлирующем
вентиле, питающем промежуточный охлади
телъ. на какую холодопроизводителъность сле
дует рассчитывать этor реryлируюший вентиль?
Какова тепловая мощность конденсатора? На-
конец, найти конечные темпера1УРЫ сжатия на
каждой cryпени.
Решение
HaiiдeM прежде Bcero оптимальное проме
жуточиоедавление .IIолучаем
Р; = .J Ре' РО = .J 15,34 х 0,827 = 3,56 бар,
rдe зиачения Ре и РО взяты из табл. 1.3.6 2 co
ответствеlШО для темперaryp +40 ос и 5 ос.
В этой же таблице можно найти темперary
ру насыщения, соответствующую давлению
3,56 бар, она равна приблизителъно 10 ос.
конденсатор
компрессор
BblcoKoro давления
промежуточный
охпадитель
(водяной или воздушный)
реryлирующий вентиль
низкоrо давления
компрессор
низкоrо
давления
испаритель низкоrо
давления
Теперь у нас достаточно данных, чтобы
изобразить циклы cryпеней IШзкоro и BЫCOКO
ro давлений нашей машины на диаrpамме h,
19 Р (рис. 1.3.6-81). Определение различных
параметров состояния вьmолняется либо с по
мощью табл. с 1.3.6 2 по 1.3.6 5, либо непос-
редственным считьmaнием на диarpамме h, 19
р. дадим сводку параметров различных состо-
яний.
Состояние J (всасьmaние на cryпеlШ низ
кoro давления):
Рl = 0,827 бар,
[] = 5+5 = 400C,
V 1 = 0,2634 M 3 /кr,
h 1 = 389,1 кДж/кr.
Состояние 2 (нarнетание на cryпеlШ IШз
кoro давления при изоэитропном сжатlШ):
Р2 = 3,56 бар,
[ 2 = 23 ос,
v 2 = 0,0759 M 3 /кr,
h 2 = 424,3 кДж/кr.
322
ТРВ2
/
/7
конденсатор
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
компрессор
/ ступени
.L низкоrо
давления
жидкостный
ресивер
промежуточный
охладитель
испаритель
'ТРВ 1
Состояние 3 (всасывание на cryпенн высо-
кoro давления):
Р3 = 3,56 бар,
13 = 10+5 = 50C,
v 3 = 0,0670 м 3 /ю:,
h з = 405 I<Дiк/кr.
Состояние 4 (нarнeтaннe на С1Упенн высо-
кoro давления при изоэнrpопиом сжатии):
Р4 = 15,34 бар,
14 =68 0 С,
У4 =0,0180 м 3 /ю:,
h4 = 442,04 кJ1?к/ю:.
Состояние 5 (выход из конденса1Ора):
Р5 = 15,34 бар,
15 = 40 5 = 35 ОС,
h5 = 243,22 кJ1?к/ю:.
. Состояние 6 (выход из промежyroчноro ох-
лaдпrеля):
Р6 = 15,34 бар,
16 = 10+10=0°C,
h 6 (= h7 = h g )= 200 кJ1?к/ю:.
Определим теперь полный объемный кпд
J.vB на C'IyIIени: ни:зкоro давления и индика1Ор-
ный коэффициент полезноro действия 11;,8'
для Э1Оro обратимся к HOMQrpaмMe на рис.
1.3.6-59, исходя из следующих предположений:
.1
компрессор
ступени
BblCOKoro
давления
Рис.l.3 .6 80. Принципиаль
иая схема двухC'I)'I1еичатой холо-
дильной машины с промежyroч-
ным охладителем, взятой нами в
качестве примера
р; = 3,56 = 4 3
РО 0,827 "
У п =0,04 (оценочная величина),
с=0,875 (значени:е получено интерполяцией
между значениями для темперaryp ...-40 и ...-45
ОС),
V bh =1 000 м 3 /ч (оценочная величина, одна-
ко она не сильно влияет на веJIИЧИНy 1 "2'
даже если объем, описываемый за 1 час, равен
1Олько 100 м 3 ).
Находим
1 112 = 0,1,
111 = 0,85,
11;/л. в = 1,14,
следовательно,
л. в =[111 (I 112)].C::::
= (0,85 О,I)Х 0,875 =
= 0,66
и
11i.B = 1,14 х 0,66 = 0,75.
Теперь нам нужно найти объемную холодо-
производительность на С1Упени: ни:зкоro давле-
ния. Получаем
h l 389,1 200
qovb в = = = 717,9 кДж/м3
. . У! 0,2634 .
Orсюда объем, описываемый за 1 час, на
cryпени: ни:зкоro давления составляет
100 /
V bп в = = 0,211 м 3 с :::: 759,8 м 3 /ч
. 717,9хО,66 .
] .3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
323
B ,;
.....
О' ;..r:.N
'......
11
o.:. s::,N
\ 1\ 1 .\ \r\Т -H
s , \ \ \, \ \{ \ "'
щ i \\ \ '\ 'S \\ \
. \,\ \' \ \ \ \1\ \\--.: \ !---
\ ' \ \:\ l\ \ ц.1\ \, l\-..ll. 1\ ' о
g
. ' \ \\ \ \ lI' '<-1 'NI\ \
' ,,\ -\1\ \ [\l\' ,
Il) l\ \ I'\: - :\ - Iv - - :..
I\' .., "\ \ \ \ \ l l \ \
i I :;-. \ ,\ N \ \\1\ \ "
. !<. ,, \ 1\' ,Yk\ ,\ 1\
I _ '
I ''\
fi i
. ,
I ,
! I
ооооа
. о о о о
00000<1100
00111 O..r'I.
1'1 О О О
о
g .
о
'"
"
oD
CI .
о N О ОС О О
О. oo I
':
';, C: 1.
00000 000 о
.\ I 1
2: .[ I
il-------- 008 ::
"
...
...
N
:
....
<
.." ; .I
-1 К ь..
i i' k
О"
1'-
о
о
"
-t
t>.
'Ь.,J
"""= Ol!'1
ъ.
"';
:
м
а' '\ .,.
I N - '\..
\ \
'-.\
о
.
о
о о
N
1'\
-
. м....
о
'"
N I
I
1'"
о
'"
11
с;:
:gg g g g 2
.... .,.." N "'0 оос, n 00 00
(deg) euso 'ВИНВLfllеl1 ВОН.lОШО:Jg'V
aj
..,.
..,.
11
.r:.-""
:' 't!
'"
м
..,.
11
Il)
\
о -
111 с>
..
11
.с а
....
:z:
'"
'"
'"
:z:
..о
N
N
М
..,.
C'.!
11
.r:.'"
g 8
,
.r:.'"
11
...
.r:.
11
о J:!!
о
о
"'
:z:
:z:
::!!
>:s:
"
:Ji
':.:
:т
:z:
;>-,
'"
t:t
"
g.
::!!
:s:
со..
1::
::!!
"
:z:
'"
..
:z:
:z:
'"
"
t:t
"
....
"
u
"'
'"
:z:
..
:s:
:z:
'"
"
t:t
8
м
:s:
:z:
'u
:z:
"
1::
:z:
::r
00
.;;
u
:s;
""
324
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ EI'O ПОЛУЧЕНИЯ
Массовый расход хладareита на C1)'lIени
низкоro давления равен
0,211xO,66
qrn,B = 02634 0,528 и/с = 1900 п/ч.
,
Чтобы найти мощность на валу компрессо
ра низкоro давления, можно воспользоваться
методом, указанным на рис. 1.3.6 4. для Э1О
ro представим мощность на валу компрессора
низкоro давлеНИЯ, т. е. эффекrивную МОЩНОСТЬ,
в виде
р = Qo.ь,B + р.
е,В Е . 11 У,В
is,B ',В
Величину РчВ находим из рис.l.3.6 4, она
равна окpyrленно 5,5 кВт.
Что касается EiS,B' '10, как МЫ знаем,
Е = hl':"hg = 389,l 200 537
",В h2 hl 424,3 389,l , .
Orсюда эффективная МОЩНОСТЬ на валу ICOм
прессора инзкоro давления равна
100
в = + 5,5 = 30,32 кВт.
, 5,37 х 0,75
Чтобы найти темпера1)'ру в КОlЩе пoлиrpoп
HOro сжатия на С1)'ПеНИ инзкоro давления, He
06ходимо найти положение точки 2', предст
ляющей реальное состояние паров при нarнe
танин компрессором низкоro давлення. для Э1О
ro достaroчно найти энтальПИlO в состоянии 2',
что делается следующим образом:
h h h2 hl 3891 424,3 389,1
2' 1 + , + =
11i,B 0,75
.= 436,03 /кr.
Точка 2' теперь полностью определена, и мы
можем найти соответствующую температуру,
т. е. конечную темперarypy политроnиоro сжа
ТИЯ, а значит, реальную для cryпени инзкоro
давления. это можно сделarь, либо рассчнты
БаЯ переrpeв, соответствуюЩIfЙ эитальnин h 2 ,
либо путем непосредственноro считывания с
диarpаммы h, 19 Р прн условии, что на ней наш
ЦИЮI изображен с достaroчной 'IOЧНОСТЬЮ. Нa
ходим темпертуру в КОlЩе реальноro сжатия
на crynенн низ:коro давления:
(2= 39,6 0 С.
Для С1Упени высокоrо давления ПОС1Упаем
таким же образом.
Учнтывая, что
Ре = 15,34 = 4 3
р; 3,56 ' ,
V п = 0,04 и
с=l, поскольку на эroт раз (o= 10 ос, находим
ЛН = 0,75,
11i,H = 0,86.
Кроме 'IOro, объемная холодопроизводитель-
НОСТЬ на crynени BblCOКOro давления равна
hз hs 405 243,22 2414кД / 3
qo. Ь Н ж м .
, , vз 0,0670
С дpyroй стороны, тепловая мощность КOH
денсaroра (условная) на С1)'Пени ннзкоro дав-
ления равна холодоnpoизводительности crynе
ни высокоro давления. Так как тепловая мощ
ность конденсaroра на crynени ннзкоro давле
ния равна
Qe,B = qт,b(/tz. h8)= 0,528х(43б,О3 200)=
= 124,6 кВт,
получаем также
Qo,b,H = Qe,B,
отсюда объем, описываемый за 1 час :компрес-
сором высокоro давления, составляет
124,6 3/ 3 /
V bhH = O,0688 м /с=247,7 м ч
, 2414хО,75
Эффекrивная МОЩНОСТЬ на валу :компрессо-
ра BblCOКOro давления может быть представле-
на в виде
р = QO,b,H + р.
е,Н У,Н
Eis,H ' 11i,H .
Что же Ii8саетсявеличиныРv,Н' то рис. 1.3.6-
64 дает окpyrленно 3,1 кВт.
Относительно величины Eis,H мы знаем, что
Е = h3 hs :::: 405 243,22 4 36.
.s,H h s. 442 04 405 '
4 "3 '
325
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Получаем, следовательно,
124,6
Ре н = + 3,1 = 36,33 кВт.
, 4,36 х 0,86
Массовый расход через компрессор BЫCOКO
ro давления равен тorдa
q Н = 0,0688хО,75 =0770 кr / c =2772 кr / ч.
т, 0,0670 '
Холодопроизводиreльность промежyroчно
ro охлaдиreля равна
Qo,Rl =qm,H(h 5 h6)+qm,B(h2' hз)=
= 0,770 (24з,22 200)+0,528 (436,03 405)=
= 49,66 кВт ,
Orсюда массовый расход через реryлнрую
щий вентиль, питающий промежyroчный охла
.:rитeль, составляет
= QO,Rl = 49,66 = О 242 кr / c =
qm,R1 h h 405 200 '
3 7
= 872 кr/ч.
Чтобы найти температуру в конце потпроп
:юro (реальноro) сжатия в компрессоре BЫCO
;.;01'0 давлеllНЯ, необходимо еще рассчитать эн
:альmпo в точке 4', ставляющей состояние
lapoB прн Harнeтaннн компрессором, Получа-
;\1
h h h4 hз 405 442,04 405
4' 3+ +
'Ili,Н 0,86
= 448,1 кД;ж/кr,
Расчет, подобный выполненному выше с
lОМОЩЪЮ табл. 1,3,6-4, дает нам, что переrpeв,
:oorветствующий этому соCТOJlННЮ, равен 35 К
iLlli
(4' 40 + 35 75 0 С,
для тепловой мощности конденсатора по
л aeM
Qс,н = qm,H(h 4 , h5)=
= 0,770 (448,1 243,22) =
= 157,75 кВт,
1.3.6. 4. З. 6. Д OIlOlllUllrleJu.HWe C.eдeниR
О МНОlосту"енчaтwx xoл.tН>шu.НWX машrшах
в частиом случае винтовых компрессоров
нспользуют специальные прнспособления, Ha
пример золотнuковый клапан, позволяющий
изменять мощность путем изменения давления
между ротором н корпусом, в котором он pac
положен. Следовательно, можно получить про
межyroчное давление н с помощью eдннcтвeH
HOro компрессора, особенно ДтI больших зна
чений отношения давлений, иметь такие же xo
pomнe холодильные коэффнцненты, как н с
двухcтynенчarымн машинамн, не roворя уже о
возможности работать с разными уровиями
темпеpmypы.
Центробежные компрессоры MOryт рабо
тать по тому же прннципу; их пренмуществен
ная область применения это холодильные
установки, используемые в химической про
мыmленности.
Существуют ДВУХC'Jyпеич!Пые поршневые
компрессоры, прннципиальная схема которых
нзображена на рис. 1,3,6 82. В ставленной
6 цилиндровой модели хладаreнт, поC'Jyпаю
щий из испарителя, попадает сразу в 4 цилuнд
ра НUЗКО20 давления, rдe сжимается до проме
жyroчноro давления. rорячне raзы З!Пем Ha
rнетаются во внешний трубопровод, идущий
вдоль компрессора, rдe они смешиваются с He
которым количеством жидкоro хладareнта с
помощью реryлнрующеro вентиля впрыска.
Эroт впрыск производится ДтI поннжения
темперюуры raзa. который проходит З!Пем че
рез двиrareль, охлаждая ero, и, наконец поC'Jy
пает в 2 цилuндра вЫСОКО20 давления.
для улучшения коэффициента полезноro
действия некоторые модели оснащены теплооб
менннками. для модели S4T -5.2, например,
работающей на R22, холодопроизводнтель
ность равна 9900 Вт при темпера1УРе испаре-
ния 200C и темпера1Уре конденсации +зо о с
с переоxлaдиreлем, тотда как в случае отсут-
ствия переоxлaдиreля, производиreльн<;>сть па
дает до 8550 Вт.
Что касается сравнения BHympeHHezo пOKa
зamеля качества (см. 0.1.3.6.3.4.4.) oднocтyneH
326
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
чатых, двухступенчarых и каскадных холодиль
ных машин, то можно обратиться к рис. 1.3.6
83. Речь идет о показarеле качества, относящем
ся к эффективному сжarmo. Самые низкие зна
чения соответствуют холодильным машинам с
небольшой холодопроизводительностъю, самые
высокие машинам с большой холодопроизво
дительностью.
В дополнение к разделу "Используемые
термины и их определения ", помещениому в
начале этой книrи, дадим еще несколько опре
делений, касающихся холодильных машин со
ступенчатым сжатием. ли определения взя
ты из "НовО20 ме:ждународНО20 словаря по xo
лодильной технике ".
. Компрессор составной (или двухступен
чатый) это компрессор, в котором сжатие ocy
ществляется в ступенях с одним или несколь
кнми цилиндрами на каждой ступени.
. Компрессор мноzоступенчатый комп
рессор, в котором сжатие осуществляется в бо
лее чем двух ступенях, имеющих раздельные
цилиндры.
. Koмпpeccop 6.ycтep, или под:жuмающий
компрессор, компрессор, предназначенный
для повышения давления rаза до давления Bca
сывания дpyroro компрессора.
1.3.6.4.4. Каскадные холодильные машины
Мы только что видели, что холодильные
машины со ступенчатым сжатием позволяют
понизить темпера1УРУ испарения, что исполь
зуется при производстве холода. Однако чем
ниже темперarypа, тем больше удельный объем
паров, всасываемых на ступени низкоro давле
ния, отсюда следует, что должен бьrrь больше
объем цилиндров компрессора. К этому требо
ванюо добавляется оrpаннчение, связанное со
r, -:. = = ::: ..=-- ---=- ---@,"I
11 r@ I
1 1: w 11
I 11
I
Рис. 1.3.6 82. Пример двухступеичатоro 6 цилиндровоrо компрессора, оснащенноrо переохладителем жидкости
(Bitzer):
1 компрессор; 2 цилиндры низкоro давлеиия; 3 цилиндры BbIcOКOro давления; 4 отделитель масла; 5 кoндeHca
тор; 6 термореryлирующий веН11lЛЬ; 7 переохладитель жидкоC11l; 8 термореrулирующий вентиль у входа в испари
тель; 9 испаритель; 10 отделитель жидкоC11l; !! фильтр На всасывающем трубопроводе
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
327
Рис. 1.3.6-83. Показателъ качеC11lа различ-
ныIx ХОЛОДИЛЬНЫХ машии (1;, !:/!:e) В заВисимос-
ти от темперarypы испареиия То для темпера"!)'-
ры конденсации Те около 300 К.
1 одиоступеИЧa"Iые холодильные машины,
11 двухступеНЧa"Iые холодильные машины,
IП каскадные холодильные машииы
значением тройной точки рассматриваемоrо
хлaдareита. Соответствующая ей температура
'Шляется одновременио самой низкой темпера
турой испарения. для аммиака, например, она
равиа 77,9 ОС.
По этой причине, кorдa требуется получить
темпеparypy ниже 70 ОС, что часто необходи
\10 для промышленноro применения, использу
ют ие ступенчатые холодильиый машины, а
'дскадные машины.
Такие машнны содержат два независuмых
(Олодuльных контура, причем испаритель cтy
:1ени BblCOКOro давления одновременно являет
:я конденсатором ступени низкоrо давления
рис. 1.3.6-84). Впрочем, каждый из этих КOH
-:у ров сам может представлятъ собой холодиль
i!УЮ машину С иесколькими ступенями.
Каскадные холодильные машнны не только
1Ишены вышеупомянутых недостатков, но и
:юзволяют избежать СJlИIШ([)М больших переna
10В температур испарения и конденсации. Эти
::ерепады приводят к проблемам с вязкостью и
-:-ермической стойкостью масел.
Xлaдareиты, используемые на самой низкой
:тупени, очевидно, должны иметь достаточно
:-шзкую темпера1)1')' плавления, как, иапример,
3 случае Ю2 ( 160 ОС), ЭТИЛена ( 169,5 ОС),
:тропана ( 188 ОС) или Rl4 ( 187 ОС). С дpy
:Ой стороны, требования по охране окружаю-
::rей среды заставляют отказываться от R12,
:;,13, Ю02 и Ю03.
. 2 1 369
0.7
0,6
0.5
,
0.*
0.3
o.z
0,1160
180
200
Z'iJ
260
280
110
1{,. к
Средн упомянутых хлaдareнтов У тех, что
имеют очень малый удельныIй объем при ис-
пользуемых низких температурах, как правило,
такие низкие значения критических давлений,
что их пары не MOryт быть превращеныI в жнд
кость с помощью воды, откуда сл(Щ)'ет необхо
димость использования дpyroro хладаreита в
каскаде ВЫСОкоro давления.
1.3.6.5. Возможности реrенерации
и повторноrо использования тепловой
энерrии, отводимой в паровой
компрессионной холодильной
установке
для холодильной установки количество oт
водимой тепловой эиерrни соответствует коли-
честву тепловой энерrни, изъятой у охлажда
ющей среды, увеличенному на тепловой экви
валеит раБотыI сжатия.
Часть ОТВОДИМОЙ тепловой энерrни непри-
roдна для повторноro использования; это, Ha
пример, тепло, снимаемое с roловок цилиндра,
охлаждаемых с помощью вентилятора (см. п.
3.1.1.2.2.9). С дPYroЙ CТOpoНbI, вполне можно
извлечь пользу из тепла, отводимоro при раз
личных темпертурах от предконденсатора, соб-
ственно конденсатора и от переохладителя, а
для холодильных установок с винтовым КDМП
рессором и от охладителя масла.
Рассмотрим два примера, ОДИН из КDТOpblX
относится К установке, оснащенной поршневым
компрессором, дpyroй к установке с винтовым
328
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
компрессор
каскада
низкоro
давления
компрессор
каскада
жидкостный 8bJCOKoro
рее. вер s давления
';(
'"
а.
'"
\о
со
I
.з::
"'-
.!2'
ТРВ 1
, /.
.
h, кДжJкr
компрессором. В обоих случаях мы не будем
рассматривать переохладитель, потому что во
мноrих установках отводимое тепло использу
ется для переrpева паров хладаreнта с помо
щью теплообменника (см. ПП.l.3.6.3.5.3 и
1.3.6.4.1.1).
1.3.6.5.1. Пример холодильной установки,
оснащенноЙ lIоршневым компрессором
1.3.6.5.1. 1. И сходныle данные
Эта холодильная установка и'юбражена на
рис. 1.3.6 85. Мы будем ИСХОДИТЬ из следую
щих предположений.
. Контур хладаzента
Используемым хладаreнтом является амми
ак, холодопроизводителъность Qo 800 кВт, эф
феЮ'ивная поrлоm.aемая мощность Р е 214 кВт,
температура испарения (o 10 ос и темпершу
ра lФиденсации (с=+35 ос.
. Водяной контур (бытовая 20РЯЧая вода)
Темпершура воды на входе (ее =+ 1 О ос, же
лаемая температура воды на выходе (,.=+55 ос.
Задача заключается в нахождении объемноro
расхода воды (V в м 3 /ч). Первое, что нужно cдe
лать, это определить массовый расход q т цир
кулирующеrо хладаrента. По;тучаем (см. п.
1.3.6.3.1.5)
Рис. 1.3.6-84. ПРИНЦИПИaJIЬиая схеМа кас-
кадной ХОЛОДИ,lЬНОЙ машины (вверху) и соот-
Вe1"C'I1Iующие ц"клы на диаrpамме h, Ig р (вни-
зу). Такое представлеl{ие циклов О1Носится ис-
к.лючитеЛЬно К случаю, Korдa обе С'1)'Пени рабо-
тают с одним и тем же хладаrентоМ
Qo QO 800
q
т qOm h j . h4 1749,40 662,39
= 0.74 кr/c.
(Найтн энтальпию можно С помощью диа
rpаммы на рис. 3.2.7-16 и табл. 3.2.7 46.)
Теперь нам нужно определить конечное co
стояние паров в конце сжатия (точка 2).
ПреДПО,lОЖИМ, что 95 % механической энер
rии привода передается в виде тепловой энер-
rии парам хладаreнта. Если обозначить ее че
рез Р, (индикaroриая мощность), то увеличение
энтальпии паров в ходе сжатия будет равно
р, 95 Ре
M=ho hl' = = . =
- q т 100 q т
. = 95х214 277 KJ1:;К/КТ.
100хО,74
Torдa получим
h 2 = h l " + 277 == 1749 + 277 = 2026 KдIк/кr .
Обращаясь к табл. 3.2.7 46, после неболъ
шоro интерполяционноro расчета мы можем
утверждать, что темперatура в конце сжатия
будет равна
(2== 86,15 D С.
329
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
отделитель
масла
охладитель
neperpeToro пара конденсатор с водяным
(предконденсатор) охлаждением
t>
1"
испаритель
конденсатор
"v с воздушным охлаждением
'1:2
:i
6-
00
Рис. 1.3.6 85. Возможноc-rn по
ropHoro использования тепловой
'нерrии ХОЛОДИЛЬНОЙ установки, oc
',ащенной поршневым компрессо
"M. ЦИКЛ представлен на диаrpам
'1" h, 19p
i
с>.
'"
\о
'"
f
,з,
"-
Е
1.3.6.5.1.2. Предконденсamoр
Количество тема, orводимоro в предконден
:аторе, равно
QE qт(h2 h2")'
поскольку на выходе из предконденсатора пары
юшяются насыщенными, т. е. roтoвыми к тому,
чтобы конденсироваться в конденсаторе (см.
рис. 1.3.6 85).
Так как точка 2" находится на кривой Ha
:ыщения, леrко найти ее эиталъпию по табли
ие для паров аммиака (см. табл. 3.2.7 44). Ha
\одим для tc +35 ос
h2" = 1787 кд1к/ кr .
Отсюда мощность предконденсатора равна
QE = 0,74(2026 1787) = 177 кВт.
Относительно полноro количества тепловой
энерrии, отводимой за 1 час и равной
Qo + Р, = 800 + 204 = 1004 кВт,
']Е составляет 17,6 %.
...
h, кДж/кr
1.3.6.5.1.3. Конденсатор
Количество тепловой энерrин, отводимой за
1 час в конденсаторе в ходе собственно кoндeH
сации,равно
Qc = Qo + Р, QE = 827 кВт.
это количество тема может бьпь отведено
либо с помощью воды (конденсатор с водяным
ОХЛЮl\дением), либо с помощью воздуха (КOH
денсатор с воздушным охлажденнем).
1.3.6.5.1.4. Контур водЯНОlО оX1lШltденu.я
Объемный расход воды, который можно Ha
rpeтb, зависит rлавным образом от желаемой
темпераryры воды на выходе. На большинстве
заводов, например, требуется бьповая roрячая
вода при темпера1)'ре 50 0 ос. Такие темпе
ра1)'рЫ MOryт бьпь получены в холодильных
установках, оснащенных поршневым компрес
сором, только кorдa BQЦil предварительно нarpe
ется в конденсаторе до первоro уровня темпе
ра1)'рЫ и затем достиrнет уровня 50"",()0 ос при
про хождении через охладитель переrpетоrо
пара. Объемный расход воды, которая может
330
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
бьпъ нarpeтa, оrpаничен, следовательно, мощ
ностью охладителя переrpeтoro пара холодиль
ной установки.
Друroй способ получения roрячей бытовой
воды при заданной температуре закточается в
создании системы двойноro действия, т. е. co
единении рекуператора тепла и котла. Преиму
щество этоro способа зaюnoчается в том, что
можно Harpen. большее количество воды до
желаемой темперarypы. И даже косда холодиль-
ная установка не рабorает, такая система по
зволяет, очевидно, всесда иметь в своем распо-
ряжении roрячую БОДУ. С дpyroй стороны, oc
новной недостаток зaюnoчается в затратах на
создание котла.
При нarpeBe бьrroвой воды должны соблю-
даться правила санитарной инспекции Reg-
lement Sanitaire Departemental Туре, которые в
целях повьппения безопасности MOryт еще бо-
лее ужесточаться (если существует риск попа
дания хладareнта или масла в воду в результа
те теXIПIЧеских неполадок).
Так, в случае аммиака, как правило, запре
щается непосредственно иаrpeвать бытовую
ВОДУ, а требуется устанавливать промeжyroчный
теплообменник между охладителем переrpето-
ro пара с одной стороны и сетью бытовой ro
рячей воды с дpyroй.
Ра:щеленне двух сетей имеет, впрочем, свое
пренмущество, пoroму что промежуточный теп-
лообменннк, рабorаюIЦИЙ в замкнутом корпу
се, значительно уменьшает опасность коррозии
и образования накипи на поверхностях, через
которые осуществляется теплообмен в охлади
теле переrpeтoro пара и конденсаторе.
В целях сохранения эксерrии промежуточ
ный теплообменник следует рассчитывать та-
ким образом, чтобы перепад между температу
рой roрячей воды первичноro контура и темпе
ратурой вroричноro контура не превьппал 5 К.
Например, можно исходить из следующих
данных (значения температур соответствуют
ра:щеленню на контуры с пporивоположными
направлениями пoroков):
для первнчноro контура (бьrroвая roрячая
вода):
температура воды на входе 10 ос,
температура воды на выходе 55 ос;
для вroричноro контура:
температура воды на входе 60 ос,
температура воды на выходе 15 ос.
Определим теперь объемный расход воды.
который МОЖНО Harpeть В нашем примере,
полarая, что HarpeB происходит только в холо-
дильной установке, без применения котла.
Если предположить, что температура при
предварительном HarpeBC воды во вroричном
контуре, которую можно получить в кoндeHca
торе, равна +30 ос (напомним, что темпера1У-
ра конденсации равна +35 ос), то, поскольку
температура воды должна достичь +60 ос пос-
ле прохождения через охладитель переrpeтoro
пара, это означает, что нанбольший массовый
расход воды, который можно нarpeть во вroрич-
ном контуре, равен
QE 177
т
е. cpe{tee te.) 4,19(60 30)
=1,41кr/c,
что coarBeтcтвyeт объемному расходу 5,08 м 3 !
ч.
Рекуператор тепла or конденсатора должен
бьпь рассчитан на мощность
Qc.R = 1,41 х 4,19 х (30 15) = 88,6 I<ВT,
что по arношенню к количеству тепла, orвoди-
MOro при чистой конденсации, составляет ок-
pyrлеиио 10,7 %.
1.3.6.5.2. Пример ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТaJlОВКИ,
оснащенной винтовым компрессором
1.3.6.5.2.1. ИсходН6lе данН6,е
Мы теперь будем рассматривать холодиль
ную установку, оснащенную ВИНIOвым комп-
рессором (рис. 1.3.6 86). rлавное orличне or
предыдущеro случая заключается в том, что при
сжатии часть тепла, передаваемоro хладareН1)',
поrлощается предварительно охлажденным
маслом, которое подается между роторами. YB
лекаемое хладаreнroм масло после выхода из
компрессора проходит через orделитель масла,
затем, прежде чем вернуться в компрессор, нa
правляется через охладитель масла, задача ко-
331
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
тoporo, как указывает ero название, понизить
температуру смазки, для тoro 1.fI'Oбы она моrла
:нова сыrрarъ свою роль при подаче к роторам.
1.3.6.5.2.2. Ох.ладит.e.ru. масла
Масло из отделиreля масла проходит через
охладитель масла, в котором оно отдает свое
тепло воде или xлaдareнry, специально для это
O подводимому.
Уравнения, позволяющие расcчиrarъ мощ
"ость охладителя масла, приведены в п.
.1.1.3.1. Объемный расход циркулирующеro
часла V h задается конструктором, так же как и
;eMneparypa масла на входе в компрессор t h,l
выход из охладителя), которая должна Haxo
..1ИТься в точно определениых пределах. Она не
-:-одько не должна бьпъ слишком высокой, но и
'{е должна падать ниже определениоro значе
-шя во избежание:
слишком высокой вязкости жидкости,
растворения слишком большоro количе
:тва xлaдareита в масле,
проблем с запуском.
TeMneparypa масла на входе в компрессор
.Ю;1Жна бьпь вcerдa выше темпера1УРЫ кoндeH
отделитель
масла
I I
'.JМ-)
оxnадитель 'IVТ
масла
О'"
Рис. 1.3.6-86. Возможиости
',<кvперации тепловой энерrии хо--
',:.1ильиой устаиовки, осиаЩеииой
',нтовым компрессором. Цикл
'сс.':\ставлен иадиаrpамме h, Igp
CI.
'"
\о
.,
I
З
Q.
'"
сации, и необходимо избеrать циркуляции ox
лаждающей среды (воды, хладатента) через
охладитель масла во время остановок компрес
сора. rоворя о вязкости, входящей в расчет, мы
имеем в виду вязкость смеси масла и хлада
reита в зависимости от степени сжатия.
Обращаясь к п. 3.1.1.3.1, находим
t h = 3600 [P; qт(h2, hl,)+tIJ, ОС.
2 V h . Р h . С ph
Так как темпера1УРа масла на входе в охла
дитель масла t h2 примерно равна темпера1)'ре
хладareита в конце сжатия, то отсюда можно
закточить, 1.fI'O t h2 неявно определяется значе
нием h 2 . Расчет t h2 может выполняться пyrем
итераций.
В нашем примере мы 6)дем исходить из сле
дующих предположений:
V h = 9,6 м 3 /ч (дано изroтoвителем),
Ph = 890 м 3 /ч (для t h =60 ОС),
c ph =2,18 кДж/(кr.К) (для t h =60 ОС),
t h = 45 ос (дано изroтoвителем),
1
предконденсатор
конденсатор с водяным
оxnаждением
20
t>
QfoI
"
конденсатор с
з' V воздушним оxnаждением
oct
испаритель
ь.
ао
h, кДж/кr
332
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
t h начальное значение npедполатается paB
нlIМ 80 ос.
Таблицы для паров аммиака (табл.3.2.7
18 в) при ( ы ==80 ос и t c ==35 ос дают
h 2 == 1919 кДж/м.
Подставив это значение в уравнение для t h2
И исходя из тoro, что Р,==230 кВт, qm ==0,74 Kr/c
и h 1 ,,==1 749,40 кДж/кr, получаем
3600
t h = [230 (),74(1919
z 9,6х890х 2,18
1749,4)] +45 == 65,2 се
ПОВТОРНЫЙ расчет для t h7 ""65.2 ос методом
последовательных приБJIЮКt:ний дает t h ';:;, 70 0 С
(данной темпеРЗ1уре соответствует h 2 == 1892
кДжIкr).
В этой части расчета иеобходимо проверить,
находится ли температура наrнетания (=t h ) в
2
пределах, допускаемых конструктором комп
рессора и изroтoвителем масла. Слишком BЫ
сокие значения приводят к ра:шоженюо масла
и разрушенюо компрессора. Так как мощность
охладителя масла выражается формулой (см.
п.3.1.1.3.1)
( ) /h . rJ, . C ph ( )
Qrh == т h 'C ph t hz t h , == 3600 t h2 . t h ] ,
то получаем
Qrh = 9,6 х 890 х 2J8 (70 45) ';:;, 130 кВт.
3600
Если рекуператор тепла от охладителя Mac
ла вюпочеи в общую цепь рекуперации тепла
в холодильной установке, то в качестве охлаж
дающей среды используют воду. Объемный
расход воды, которую можно HarpCТb до Heкo
торой температуры, очевидно, ' ависит от же
лаемоro перепада темпераryр. Если требуется
Harpeть воду до высокой температуры, то pac
ход БОДЫ буДет небольшим. Но это приводит к
ламинарному теченюо, т. е. к малым коэффи
циентам теплопередачи. Во избежание зтоro
необходимо увеличить длину теплообменни
ков.
Рис. 1.3.6 87 дает, в зависимости от темпе
ратуры испарения и конденсации, для заданно
ro типа винтовоro компрессора, работающеro
Oт .
70t
I
50
'c"'ZOOC
"c:1.OC
'с'" :ю-с
,О
:ю
! L .
." з
=r . .
.T . .
10
ю
-зо
'10
-/О
о r.:c
0<:1
:)
'й
зо
20
'О
R22
- .20
.10
1.." С
Рис. 1.3.6 87. ОIНошение МОЩНОС'I11 охладителя масла
ВИН1'Овоrо компрессора к мощности, поrлощенной от ,1'01"0
компрессора, в зависимости or температур испарения и
конденсации
с аммиаком или с Ю2, отношение мощности
охладителя масла к поrлощенной мощности.
Можно сделать вывод, что зто отношение
возрастает при уменьшении температуры испа
рения и при возрастании температуры кoндeH
сации.
это положени'е объясняется тем, что если
степень сжатия возрастает, то массовыЙ расход
циркулирующеro хладareита уменьшается. Так
как одновременно возрастает индикаториая
мощность, впрыскиваемое масло должно отво-
дить большее количество тепла.
333
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
1.3.6. 5. 2.3. Предконденсатор
Определение ero МОЩНОСТИ осуществляется,
как указывалось в п. 1.3.6.5.1.2. В данном слу
чае получаем
QE = qm{h2a h2')=
= 0,74 (1892 1787) 78 кВт .
Отношение к полному количеству тепла, oт
водимому от конденсатора и равному
Qo + Р; Qrh = 800 + 230 130 = 900 кВт,
окpyrленио составляет 8,6 %.
1.3.6. 5. 2.4. Конденсатор
Количество тепла, которое получено в pe
\Ультате чистой конденсации и которое нужно
JТВести за 1 час, равно
Qc = Qo +Р; Qrh QE =
= 800 + 230 130 78 = 822 кВт.
Как мы уже отмечали, котда roворилн об
:.становках, ocнameHHЫx порmневblМ компрес-
':ором, эта МОЩНОСТЬ учитывается в расчете ре-
],.1'ператора тепла от конденсатора только при
условни, что объемиый расход ВОДЫ предвари-
тельно нarpeвается в конденсаторе, зarем дoc
тиraет нужной темперюуры либо В дpyrиx pe
"l'ператорах (предконденсаторе, охладителе
\faСла), либо в юreльной установке.
Очевидно, конденсатор нужно раccчIп'ывспъ
таким образом, чroбы в случае O1'КJП<Nения кон-
rypa рекуперации тепла можно бьшо отвести не
только тепло от собственио конденсации (822
кВт), но и тепло, которое не бьшо отведено ни
пр(ЩКОнденсатором, ни охладителем масла (т.е.
, 8+ 130=208 кВт). Общее количество тема рав-
'10 1030 кВт.
1.3.6.5.2.5. Контур .ООЯНОlО охлаждения
Рнс. 1.3.6-88 представляет пример котура
:: оборудованием для рекуперации тепла.
В дополнение к оборудовaнmo, описанному
в п. 1.3.6.5.1.4, теперь добавим охладитель Mac
lа для обеспечения дополнительноro нarpeвa
ВОДЫ. Эroт охладитель работает при темпера
rype, равной темперarype В охладителе переrpe
тoro пара (предконденсаторе).
как мы уже отмечали при рассмотрении yc
тановок, оснащенных порmневым компрессо-
ром, всякий нarpeB бьповой воды должен под
чинятъся санитарным правилам Reglement Sa
nitШте Departemental Туре.
Нанбольший массовый расход вторичной
воды, который может быrь нarpeт, равен
т = Qrh +QE
Cpe e t s)
= 130+78 165 кr/c
4,19(60 30)' ,
или 5,95 м 3 /ч.
Еслн не предусмотрена допоmпrreльная кo
тельная установка, рекуператор тема от КOH
денсатора должен бъпъ рассчитан на МОЩНОСТЬ,
равную
Qc.R = 1,65х 4,19 (зо 15) = 104 кВт,
что составляет окpyrленио 12,6 % от мощнос
тв собственио конденсации.
.. r l 6,.....-
rорячие I ,
I пары : .J (
tхладаrента I 2 : i
: ,.... I 3 /"" Q
(... t:;:J
t. (... rБt ;:"
""""--14f---l
r p... +
: O
, I
I I
I L.. I поступление
I 6ХОЛОДНОЙ ВОДЫ
с? I
I tn\'L I
Рис. 1.3 .6-88. Пример кomypa рекуперации тепла холо-
дильиой устаиовки, осиащеииой винтовым компрессором:
1 предкондеисатор; 2 конденсатор; 3 охладитель
масла; 4 промежуточиый ПРО11lВОТОЧНЫЙ теплообмен-
иик; 5 резервуар для накоплеиия бытовой ropячей воды;
6 ПО1ребитель; t.,p темпера1)'ра воды на первичном вхо-
де; t.1p темперanypа воды на первичном выходе; t. и тeM
перanypа воды на вторичном входе; t ш темперanypа воды
на вторичном выходе; t иc темперanypа воды иа выходе из
кондеисатора
ЗЗ4
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.6.5.3. Сравнение возможностей
nOBтopHoro использования энерrии
холодильной установки в зависимости
от 1'01'0, оснащена ли она порmневым
или винтовым компрессором
Такое сравнение приведено в таБЛ.l.3.6 26
и относнтся к двум предыдущим примерам.
1.3.6.5.4. Использование тепла,
выделяемоro приводными двиrателями
1.3.6. 5. 4.1. Электрические дt/uzaтeлu
Коэффициент полезноro действия современ-
ных электрических двиraтeлей достаточно вы-
сок (ос06енио кorдa они работают при номи-
нальной нarpyзке), и количество тепла, кoropoe
они выделяют, сравнителъно невелико. Эro не
так в случае очень 6олъших двиraтeлей, рассе-
ивающих настолъко значителъное количество
тепла, что для них предусмarpиваerся кошур
водяноro охлаждения, который можно BК1IIO-
читъ В цепь рекуперации тепла.
Рис. 1.3.6 89 дaer коэффициент полезноro
действия современных электричесkИX двиraтe-
лей с водяным охлаждением, а также величи-
ну тепловой энерmи, кoroрая может бьrrъ ис-
полъзована повторно, в зависимости от номи-
налъной мощности.
1.3.6.5.4.2. Тазо,trе и дuзe.rи.н.,е д,uzame.rш
Двиraтeли внутреннеro сropания выделяюr
reпло, кoropoe в высокой степени приroдно для
повторноro исполъзования. В этом случае мож-
но сказать, что охлаждающая вода, так же как
и продукrы сroрания, выхдит из этих двиra
телей при очень ВЫСОkИX значениях темпера
туры по сравнеmпo с теми источниками тепла,
кoropыe мы ранее рассмarpивали в нашем об-
зоре.
Коэффициент полезноro действия ДН3елъ-
ных двиraтeлей равен примерно 36 %, тorдa
как для raзовых двиrателей ОI<Oло 28 %.
Рис. 1.3.6-90 дaer энерrerический баланс
6олъПIИX днзелъных двиraтeлей.
хотя ресурс работы двиraтeлей внутренне-
ro сroрания высок, они все еще очень дороrи.
1.3.6.5.5. Использование тепла, orвeдeHHoro
от холодильной установки
1.3.6.5.5.1. Н CIЮ.llbзоt/llIШе тепла д.лR 1Юll)"I1!1lШI
бtrто,ой lорячей ,00.1
Этот вопрос уже рассматривался в пп.
1.3.6.5.1.4 и 1.3.6.5.2.5.
В болъшннстве случаев температура на BЫ
ходе бытовой roрячей воды составляer, как мы
уже отмечали, 504>0 ос.
Чтобы располaraть такими темперarypами
незавиСИМО от колебаний давления конденса-
ЦИИ, очевидно, необходимо предусмотреть си-
стему аккумуляции, если только понижение
температуры не компенсируerся дополнителъ
ным нarpeBOM В I<Orле.
Толъко в исIc.Jпoчитeлъных случаях наиболь-
шие потребиости в холоде (l<oтopым СoorБeТ-
cтвyюr оптималъныIe возможности повторноro
исполъзования тепла) имеюr место OДНOBpeMeH
но с наи6олъшими потребностями в бытовой
Таблица 1.3.6--26
Сравнение возможностей nOBTopHoro нспользовании энерrни ДJUI двух примеров хOJlОДИJlЬНЬП установоlC,
одна нз которьп оснащена ПОРUПIевым кoмnpeccopoм. а дрyrаи винтовым компрессором
ТешlOВая Холодильная установка с поршневым Холодильная установка с вннтовым
энерrня, вьще. компрессором компрессором
ляемая на
разных участ. кВт % от Q, кВт % от Q,
ках холодиль.
Horo контура
1 Qo 800 800
2 Р ; 204 230
3 Q, 1004 1030
4 QrIt 130 15,8
5 QB 177 17,6 78 8,6
6 Q,.R 88 10,7 104 12,6
Q4--<5 265 28,3 312 37,0
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
335
Рис. 1.3.6 89. Коэффициент полезиоro дей-
:rnия т] совремеииых злеК'1рических двиrareлей
водяным ОxлaJlЩеиием и величииа тепловой
'нерmи Р р' приroдиой для повторноro испOJlЪ
:ования, в зависимоcrи от иомииальной мощио-
:-rn Р.
roрячей воде. Чаще вcero эти потребности не
:овпaдaюr по времени. Например, вечером, при
зажрьпии завода, I<Orдa нужно значительное I<O--
1Ичество roрячей воды для уборки, холодилъ
иая установка больше ие рабorает или рабorа-
на малой мощности.
Чтобы устранить эro неудобство, применя-
ют нaI<Oпиreльные резервуары. Наиболее под-
ходящими являются модели, в которых входные
трубопроводы для roрячей и холодной воды рас-
полaraюrся таким образом, чтобы происходи-
10 не смешивание roрячей и холодной воды, а
.1ШПЪ пассивное расслоение, при I<OТOpoM слои
холодной воды (внизу) и roрячей воды (с Meнъ
шей пл;отностью, следовa:reльно, вверху) отно-
:ительно хорошо разделены (рис. 1.3.6 91).
rраиица раздела между roрячей и холодной
водой часто разрушается (что приводит к сме-
illИВaиИЮ обеих жидкостей), I<Orдa происходит
:тронн:киовение СЛИШI<Oм холодной воды В вep
Рис. 1.3.6 90. Использоваиие энерrии cro-
:':iНИЯ топлива в больших дизельных двиrате
1ЯХ
Р. ' кВт
1
р", кВт
!:о
хнюю часть или слишI<oм roрячей воды в ниж-
нюю часть (при слабом разборе оборотной воды
потребителями).
В самых неблaroпрнятных случаях темпе-
ра1)'ра смеси может оказarься одновременно
СЛИШI<Oм холодной для потребителя и СЛИШI<Oм
roрячей для I<OН1)'pa рекуперации тепла (для
охладителя масла и т.д.).
Orсюда следует необходимость во всех слу-
чаях реryлироватъ темпера1УРУ как в I<OН1)'pe
рекуперации тепла, так и в I<OН1)'pe потребле
ння.
1. З. 6. 5. 5. 2. Исп0Л6зоtl(Uluе tlтoPU'l1l0Z0 тепла
для 1Iшреtlа tlОЗОуха
За исключением холодильных установок,
рабorающнх на аммиаке, можно извлечь пользу
от тепла, отведениоro от охладителя переrpe-
тoro пара и от I<OMeHCaтopa, при непосред-
ствениом нarpевании во:щуха, который можно
после эroro использовать для различных целей:
Р,кВт
I,(J)
потери J
тепло выxnоп тепло выxnопных raэов,
ных raзов, не. используемых после
пользуемых оxnwкдения До 60'С
после oxnа.ж
дения до ВО'С
тепло оxnaж,tJ.ающей воды
(потребляемое)
знерrия привода
,2(JJ 1500 lrЮ 11a:J л/мин
336
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. I.З.6 91. HarpeB и оборOПlое водосиабжеиие с ис
пользоваиием иакопителя roрячей воды
промыIшIнныыx процессов, кондиционирования
воздуха и Т.д.
Пары xлaдareнта, поcryпающие из компрес
сора, проходят через специальный теплообмен
пик, который, как и в случае обычноro комп
рессора, охлаждаемоro воздухом, обеспечива
cr их охлаждение и затем кoндeHcaцmo. Эro
решение может оказаться очень интересным.
кorдa Hcr необходимости в обоrpеве при Hepa
ботающей холодильной установке, поскольку
одио и то же устройство обслуживаcr и кoндeH
сатор, и отопительную батарею. Torдa можно
сэкономить на специальной батарее, смонтиро
ванной как отвcrвление от холодильной ycтa
новки. Принципиальная схема такой батареи
представлена на рис. 1.3.6 92.
В системе воздymноro охлаждения давление
конденсации холодильной установки зависнт,
кроме прочеro, от атмосферных условий, кoтo
рые, очевидно, влияют на температуру паров
хладareнта на входе в отопительную батарею.
Orсюда следует необходимость предусмотрcrь
реryлятор давления конденсации на основном
нarнcrательном трубопроводе 1.
Этот реryлятор управляется с помощью
электроклапана 2 и термореryлирующеro реле
наrнетательный
трубопровод
к насосу
откачки
к резервуару
конденсированной
жидкости
@з
окружающеro воздуха 3. Korдa не нужен обо
rpeB, реryлятор 1 открьп, для тoro чтобы холо
дильная установка моrла работать при самой
низкой из возможных темпертур конденсации.
что обеспечиваcr оптимальное значение коэф
фициента полезноro действия.
Возврат конденсата хладareнта, поcryпаю
щеro из отопительной батареи, в основной кон-
тур происходит через отделитель пара. который
может бьrrь поплавковоro типа или специалъ-
HOro вида, как показано на рис. 1.3.6 93.
, ; ,
1 2 J .
Рис. I.З.6 9З. Пример колокольиоrо отделителя пара
(Aпnstrопg)
Принцип работы колокольноro отделителя
пара заключаcrся в следующем.
В положении 1 конденсат попадаcr внутрь
колокола и заполияcr полость отделителя. Под
действием собствеююro веса колокол покоит-
ся на дне корпуса отделителя, что влечет за со-
бой освобождение иrлыI сливноro клапана для
конденсата, который можcr протекать беспре
пятственио.
В положении 2, коrда пары хладareнта по-
падают в отделитель, они собираются в верх-
ней части колокола, что вызываcr ero подъем.
Клапан закрывается. Еще не сконденсировав
IlIИеся пары хладarента выходят из колокола
Рис. I.З.6 92. Прииципиалъиая схема отопи-
тельиой батареи для обоrpева воздуха, смонтиро
ваииой КаК отдельиая ветвь холодильной ycтaHOB
ки:
1 реryлятор постояниоrо давлеиия; 2 элект
роклапаи для паров хладаrеиТ'а; З терморerулиру.
ющее реле окружающеrо ВО1ДУха; 4 .. отделитель
пара
. 3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
337
"-jерез маленькое дренажное отверстие и соби
рaюrся в верхней части корпуса отделите.'1Я.
В положении 3 уровень хладareнта в кo
1Околе меЩIенно поднимается. Объем захвачен
ных паров уменьшается. и. следовательно.
\ "\fеньшается подъемная сила. которая вызвала
подъем колокола. К'Iапан все еще закрьп.
В положении 4 уровень конденсата про
.Jолжает подниматься, а объем паров )'Мeнь
ClJаться. Теперь си.'Iа собственноro веса колоко
1а начинает преобладать и он опускается на
.JHO отделителя. клапан вновь открьmается,
"'Оиденсат вьпекает и ЦИ1(.'I повторяется.
1.3.7. Абсорбционные холодильные
\1Зшины 1
Абсорбционный холодильный цикл. извес
'ный с 1777 [, ЯВ,'1Яется самым древним спо
:обом производства холода. В 1810 [. J.Leslie
:оздал первую вакуумную ХОЛОДИJIЬНУЮ маши
'. работающую на воде (в качестве хладareи
a) и серной кислоте (в качестве абсорбента).
Затем в 1859 [. F.Carre сде.'Iа.l фундаменталъ
"ое открьпие: изобрел абсорбционную холо
лшьную машину, работающую в непрерьmном
режиме на смеси из двух компонентов: ВОДЫ и
:срной КИСЛОТЫ.
В настояшее время такие машины работа
o-f в области те шераry'Р от О до O ОС, пре
српев существенные усовершенствования на
)снове достижений термодинамики и физичес
,;ой химии (особенно блаrодаря работам
".Alteпkirch, 1913). Что же касается области
:пециа.'IЬНОro применения. относяшейся к КOH
Jиционированию воздуха. то исследования.
Jрсдпринятые с 1940 [. фирмами Carrier Corp.
I Servet Jпc.. привели к созданию в 1945 r ПСр
зой ХОЛОдИЛЬной машиныI мощностью 523 кВт,
:.Jаботающей на бромиде .'IИТИЯ (раствор O/
'..iBr).
1 Абсорбционные холодильные машины называются
"кже "холодильными машинами. работающими на прин,
lипе сродспа". Такое назваиие было дано во времена
"erdinal1d Сапе. со:щавшеrо холодильную машин}; ИСПОJlЬ'
\ ющую сродство паров воды к концеНЧJнрованной серной
. нслоте.
1.3.7.1. Теория абсорбционных
холодильных машин
1.3.7.1.1. ПРИНЦИП работы
Прежде BCCro полезно сравнить абсорбци
онную холодильную машину с компрессионной
холодильной машиной. На рис. 1.3.7 1 можно
обиаружить набор элементов, общих д,'IЯ обе
их машин: конденсатор, реryлирующий BeH
тиль. испаритель. Однако "механический КOM
прессор" холодильной машиныI, использующий
сжатие паров и являвшийся предметом иЗ)'Че
ния на протяжении Bcero предыдущеro разде
ла. теперь заменяется на совокупность элемен
тов. иrpающих роль "тепловоro компрессора".
Этими элементами являются: кипятильник,
устройство для пониЖ'ения давления (peдyK
тор), абсорбер и циркуляционный насос.
Обратимся теперь к рис. 1.3.7 2 и опишем
принцип работы абсорбционной холодильной
машины, начиная с испарителя. В ием все про
исходит так же, как и в обычном испарителе, а
именно: превращение в пар жидкоro хладareн
та после расширения, вызванное теплом, пе
редающимся от охлаждаемой среды, в нашем
случае от холодной воды, которая ПОС1Упает,
например, при 1 О ос и покидает испаритель,
например, при 5 Ос.
Пары хладаreнта ПОС1Упают затем в абсор
бер. который называется так потому, что обед
ненный раствор 1, который попадает 1)Д3 с oд
ной стороны, поrлощает пары хладаreнта 2,
поступающие с друroй стороны.
Раствор 1 называется обедненным, посколь
ку процент содержания хладаreнта в нем HeBe
лиК, остальиая часть смеси состоит из pacтвo
рителя, или абсорбента. Так как в смеси 3 воз
растает содержание хладаreнта, оиа иазывает
ся обос'ащенныM раствором, т. е. раствором,
обоraщенным хладareнroм. С помощью цирку
ЛЯЦИОИНОro насоса обоrащенный раствор посту
пает в кипятильник, проходя через дополни
тельное устройство: теплообменник, в котором
предварительно наrревастся холодный обоrа
щенный раствор с помощью roрячеro обеднен
HOro раствора. CTIC--ТJ:овательно, ОХЛ3)IЩaется пос
ледний.
338
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
КОМПРЕССИОННАЯ МАШИНА
ОС
Источник т Реryлирующий
холо а "" вентиль
ИСПАРИТЕЛЬ
f ОС
Источни
Тсо тепла
КОНДЕНСАТОР
I
I
I
I
I
: Низкое
: давление
'f
,
,
I
I
I
I
I
,
I
I
I
I
I
I
... -->---
I
I
I
I
I
I
,
,
i
I
I
I
I
I
I
I
,
,
I
I
I
I
I
>-- ..
Высокое
давление
"
w Компрессор с приводом
в виде электрическоro
или raэовоrо двиrателя
жидкость
------- пар
АБСОРБЦИОННАЯ МАШИНА
О! ,
Источник
холо а Т""
ИСПАРИТЕЛЬ
О'
Источ ик
Тсо тепла
КОНДЕНСАТОР
Реryлирующий
вентиль Ф
I
I
I
I
I
I
@ : Низкое
т давление
I
I
I
I
I
I
I
: Т'" Испари ель
Q :АБСОРБЕР
"'-исто<щик :
тепла :
,
I
Ф I Насос'
Ten : ;.f:
носитель
{ жидкость Ф
- --- пар @
Высокое
давление
+
'"
"'
'"
с>
Реryлирующий
вентиль
Раствор
абсорбента
{ обедненный Ф
----- обоrащенный iZ)
Рис. 1.3.7 1. Сравненне ХОЛОДИJIЪиой машины, использующей механическое сжатие пара (слева), с ХОЛОДИJIЪной маши
ной с тепловым сжатием, т. е. абсорбционной (справа)
Смесь из двух компонентов 3 (растворитель
+ хладareш), обоrащенная хладareJПOМ и по
ступающая в кипятильник, получает там Heкo
торое количество тепла, чro приводит к превра
щению хладаreша в парообразное соcroяние.
Дpyrими словами, хладаreш отделяется от ра-
створшеля, и в результате пары хладаrеша
пары
хладаrента
"
S
:>:
:>:
Ф
:.
\о
о
О
t:;
с:
Ф
...
1О.С
.. :;.':-.;-
охлаждающая
вода
реryлирующий
вентил ь
испаритель
S-C
пары хладаrента
'S
:;;
Ха,
Х О
Ф '"
3"t;
'" '"
,80.
О
1
3
: ...:1'
абсорбер
охлаждающая вода
холодная вода
насос для раствора
Рис. 1.3.7 2. Принцип работы абсорбционной холо-
дильной машины.
1 обедненный раствор хладаrента; 2 хладаrент; 3
обor'ащенный раствор хладаrента
направляются к конденсатору, в то время как
растворшель направляется к абсорберу после
прохож;цения теплообменника. Заметим, чro ра-
створитель, возвращаемый в абсорбер, не яв-
ляется чистым, поскольку содержиr некоторый
процеш хлaдareш3, не превратившеroся в пар
ОДНaJ(() содержание паров в смеси низкое, и ro
ворят, чro раствор обеднен (подразумевается.
хладareJПOМ).
Следовательно, этот обедненный раствор
возвращается в абсорбер, rде он поrлощает
пары хладareша, поcryпающие из испаршеля
Раствор вновь становится обоrащенным, цир-
куляционный насос отправляет ero снова в ки-
пятильник
В это же время пары хладareша, отделив
шеroся от растворителя в кипятильнике, Ha
правляюrся к юлщенсатору Затем образовавша
яся жидкость расширяется и поcryпает в испа-
ритель.
Следовательно, можно рассмотреть два KOII
тура, каждый из КОТОРЫХ содержиr две oтдe:IЪ
ные части:
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
ЗЗ9
контур чистО20 хлада2ента, который
идет от выхода из кипятильника ДО входа в аб
сорбер, проходя через IФнденсатор, реryлиру
ющий вeнrилъ и испаритель, и контур смешан
НО20 хладасента (обоraщенный раствор хлада
reнra), идущий от выхода из абсорбера до вхо-
.:Щ в кипятильник;
контур растворителя, оБО2ащеННО20 хла
оа2ентом, идущий от абсорбера до кипятиль-
ннка, И контур обеднеННО20 растворителя,
идущий от выхода из кипятильника ДО входа в
абсорбер через теплообмеlПlИК.
как можно увидеть на рис. 1.3.7-1, реryли-
рующий венrилъ, расположенный между IФН-
J:енсаторо.м и испарителем, создает перепад
давления между IФmypами ВЫСОIФro и НИЗIФ
ro давления, тorдa как наличие ЦИРКУЛЯЦИОН
HOro насоса на участке между абсорбером и ки
ПЯТИЛЬНИIФМ, а также разность температур
\!ежду двумя этими устройствами (поскольку
абсорбер охлаждается, а кипятилъник нarpeвa
ся) приводят к возрастaнmo давления при
переходе от IФmypа НИЗIФro давления к IФнry
ру ВЫСОIФro давления. В IФН'I)'pe обедненноro
раствора между КИПЯТИЛЪННIФМ и абсорбером
размещено устройство для поннжения давле-
ния, IФТOpoе обеспечивает падение давления до
расчетноro значения.
В абсорбционной холодильной машине из
Б.1ечение паров хладаreнrа из обоraщенноro
раствора может бъпь осуществлено в кипятилъ
нике толыф с помощью притока тепла от па-
ров, дымовых raзов или дpyrиx ИСТОЧНИIФв. Эro
с.бъясняет, почему кипятильник называют сене-
:ютором, а иноrда концентратором в том
;мысле, что содержание хладareнrа в смеси
\ "\fенъшается, а IФнцентрация растворителя уве-
:IИчивается.
Orметим также, что в абсорбционной мamи
не имеется холодильный контур, взаимодей
:твующий с испарителем, и два IФнrypа охлаж-
.Jения: один для IФнденсатора, как во всех xo
.1одильных машинах, и дpyroй для абсорбера.
Прннципиалъная схема абсорбционной xo
.1ОДИЛЬНОЙ машины на рис.l.3.7 2 оченъ упро
:дена, так как в действительности предусмат
JИВ3ЮТ множество дополиительных устройств;
'lереохладитель :ж:uдкости между IФнденсато-
ром и испарителем, ректификатор между ки-
ПЯТИЛЪНИIФМ и конденсатором, дефле2.Матор
между КИПЯТИЛЪННIФМ и рекrификатором. Зада
чей этих устройств является возврат в кипя
тилъник растворителя, IФТOрый Mor быть зах
вачен вместе с хлaдareитом на выхдеe из кипя
тилъника.
Смеси растворителя и хлaдareнrа называ-
ются двойными (бинарными) смесями. Нанбо
лее употребительныI смеси воды и бромида ли-
тия, rде вода является хлaдareитом, а бромид
лития растворителем, и смеси аммиака с BO
дой, В IФТOрых роль xлaдareнrа выполняет aм
миак, а растворителя вода.
1.3.7.1.2. Цикл
Изучение абсорбционной холодильной Ma
шины, как и холодильной машины, нспользу-
ющей сжатие паров, осуществляется с помо
щью днarpaмMЫ. ОДНaIФ для этоro использу
ют дpyrие диarpa.ммы: либо диа2ра.м.му Oldham
рассматриваемой бинарной смесн, либо диа-
2ра.м.му Merkel.
Диа2ра.м.ма Oldham является наиболее удач-
ной, потому что кривые, предстаВЛЯЮIЦИе paв
новесие бинарной смеси паровой и ЖИДI\Oй фаз,
изображаются на ней отрезками прямых в си-
стеме IФOрдинат, rде ось абсцисс имеет шкалу
в 1/К, а ось ординат в 19 р. Каждой из paвHO
весных кривых соответствует определенное
значение IФнцентрации хладаreнrа в смеси.
Пример представления цикла абсорбцион
ной холодильной машины на диarpамме Old
Ьат l/T, 19p будет приведен на рис. 1.3.7 14.
Вторая употребительная диаrpамма это
диа2ра.м.ма Merkel, у IФТOрой на оси абсцисс
откладывается массовая IФнцентрация хлада-
reнтa в двойной смеси и на оси ординат уделъ
ная энrалъпня. хотя эта диarpамма дает теп-
ловой баланс для различных устройств, мы ее
не будем использовать, ОДНaIФ приведем при
мер для растворов аммиака и воды (см. рис.
1.3.7 12).
1.3.7.1.3. Термодинамический баланс
Введем обозначения:
Q в IФличество тепла, подводимоro к ки-
пятильнику:
340
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Qo холодопроизводиreльноcrь испариreля;
Q тепловой эквиваленr рабorы насоса;
р
Qe количеcrво тепла, вьщеляемоro в кои
денсаторе;
Q А количеcrво тепла, вьщеляемоro в аб
сорбере.
Здесь рассматриваются количества тепла за
единицу времени (например, за секунду).
Torдa термодинамический баланс абсорб
ционной холодильной машины записывается в
виде
QB +Qo +Qp = Qe +QA.
это уравнение не учитывает тепло, которое
рассеивается в окружающую среду. Однако
этим теплом можно пренебречъ, если roрячие
элементы хорошо изолированы, а мощноcrь
кипятильника выше 500 кВт.
Так как Bcerдa холодопроизводителъность
Qo очень близка к тепловой мощноcrи коиден
сатора Qe' то несложно определить холодопро
изводителъноcrь машиныI путем измерения теп
ловой мощноcrи коиденсатора, исходя из pac
хода и прироcrа температуры охлаждающей
воды.
1.3.7.1.4. ХОЛОДИЛЬНЫЙ коэффициент
и показатель качества
как и в случае холодильной машиныI, ис
пользующей механическое сжатие, можно оп
ределитъ холодильный коэффициент (ИJШ xo
лодилъный эффекr) теоретичеСК020 эталонно
20 цикла Карно:
Те (ТВ Те)
6 .
е ТВ ( )
rдe То термодинамическая температура испа
рения, предnолаrаемая поcroянной;
ТВ термодинамическая температура кипя
тильника, предnолarаемая поcroянной;
Те термодинамическая температура КOH
денсатора, предnолаraемая поcroянной.
Диarpамма на рис. 1.3.7 3 дает возможность
непосредственно определить значение 6е В за
висимости от перепада температур ТВ Те И
Те То.
о
:z:
с.
'"
:;,i
"
2
...
1,5
"
-&
-&
'"
о
'"
."
j5
:z:
...
с;
"
с;
1
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
10
15 20 за 40 60 80 100
Tc To,K
Рис. 1.З.7 З. Холодильный коэффициент идеальноrо
цикла Карио абсорбционной холодильной машины
Пример
Пуcrь имеется абсорбционная холодильная
мannrnа, рабoraющая при следующих темпера
турах: t o = --40 ос, t B =180 ос, t e =+30 ос. При
этих условиях холодильныIй КОЭффlЩИенr Teo
ретическоro цикла Карно равен
(273 40) (273 + 180) (273 + 30)
6 = х
е (273 + 180) (273 + 30) (271 40)
=1,102.
С дpyroй cropoHы, практический холодиль
ный коэффициент, если пренебречъ работой
насоса. равен orношению холодопроизводи
тельности к тепловой мощноcrи кипятильника.
Получаем
6 = Qo .
Р QB
Пример
Предположнм, что холодопроизводнrель
ность абсорбционной машиныI в нашем приме
ре 116 кВт и тепловая мощноcrь, подводимая
к кипятильнику, 390 кВт. Практический холо
дильный КОЭФФlЩИенr этой машины тorдa pa
вен
6 = 116 = 0297
р 390 '
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
341
Коrда температура испарения достаточно
ннзкая, порядка 40 ос, праrcrический холо
дильный коэффициент близок к 0,3, в то время
как для темперюуры испарения О ос он колеб
лется около 0,6. Если известна требуемая xo
лодопроизводительность, то отсюда можно оп
ределить необходимую теruювую мощность ки
пятильника. Torдa в предыдущем примере
Он = Qo = 116 387 кВт.
f'. Р 0,3
Korдa речь идет об абсорбционной или KOM
прессионной холодильной машине, холодиль
ный коэффициент, хотя и позволяет судить об
эффективности цикла, не учнтывает способы
использования различных форм энерrии. Един
ственная возможность учесть их заключается
в расчете эксер2етичеСКО20 коэффициента пo
.'/еЗНО20 действия (см. п.l.3.6.1.2.6). Torдa oкa
1ьmaется, что суммарные коэффициенты полез
HOro действия очень б.'lИЗКИ дpyr к дpyry. В слу
чае компрессионной машины холодильный KO
эффициент рассчитывают исходя и1 мсханичес
кой энерrии, подводимой к двиrателю в форме
электрической энсрrии, без учета различных
коэффициентов, ,,-оторые вводятся при paCCMOТ
рении теплоцентрали для описания процессов
превращения энерrии сжиrаемоrо топлива в
снловую электроэнерrию. затем ее передачи по
различным сетям высокоro и среднеro напря
жения ВIШОТЬ дО Э;Iектродвиrателя. В противо
подожность этому В абсорбционной машине
тепло, подводимое к кипятильнику, идет непо
средственно на производство холода. Этим
объясняется различие между холодильными
коэффициентами компрессионных и абсорбцн
онны" машин.
Если известно значение практических и Te
оретических ХО.10ДИЛЬНЫХ коэффициентов, то
можно определить внутренний показатель Ka
чества абсорбционной холодильной машины.
Получаем
Ер
=
Ее .
Прu.мер
Возвращаясь к пред:ьщущему примеру, Ha
ходим
Е. = 0,297 = О 269
. 1,102 '
Korдa про водятся расчеты для абсорбцион-
ных холодильных машин, нельзя. как в случае
компрессионных машин, вычнслять холодопро-
изводительность для разных условий работы.
это объясняется тем. что в абсорбционных Ma
шинах в противоположность компрессионным
характеристики различных устройств не зави
сят от объемноro расхода цнркулирующеro хла
даreнта. Вот почему расчет абсорбционной Ma
шины не про водится на основе номинальных
температур. Напротив, для серийных машин
разработчик предоставляет чаще Bcero rpафи
КИ. содержащие семейство кривых и позволя
ющие перейти от номинальных условий к эф
фективным условиям работы.
1.3.7.1.5. Двойные смеси!
Несмотря на исследования, проводимые в
мноrочнсленных лабораториях, только две
1 В книrе "СпраВО'lные материалы по тепло и ХОЛО
дильной технике" (ОКУ Arbeitsblatter fur die Warme und
Kaltetechnik, С.!'. Mllller, Karlsruhe), которую можно заказать
в И1Дательстве РУС Editio/1, представлены множество ди
arpaMM для двойных смесей и их характеристики, а имен
но:
. для двойной смеси трифторметанол/метилпирролидон
(TFEINMP)
диаrpамма Oldham 1([, Ig р,
диаrpамма Merkel с" h;
. для двойной смесИ монохлордифторметан/три
этиленrликольдиметиmфир (R22IDTrG):
диаrрамма Oldham II1 Ig р,
. диаrрамма Merkel с" h,
пЛотность.
активность;
. для двойной смеси метанол/тиоцианат лития (USCN):
н диаrpамма Oldham \ll 19p,
плотность,
динаМИ'lеская вязко 'ТЬ;
. для двойной смеси метаIl0л/ЙОДИД ЛИТИЯ (LiI):
диаrpамма Merkel с" h,
дииамическая вязкость;
. для тройной смеси метанол/бромид лития (LiВr)/бромид
цинка (ZпВr,):
диаrpамма Oldham 1 /т; Igp,
плотность,
динаМИ'lеская вязкость.
Немецкая книrа и:щана в форме реryлярио ПО1l0лняемой
картотеки. В ней содержатся также друrие миоrочисленные
сведения о хладаrентах для холодильных машин, использу-
ющих меХаническое сжатие паров.
342
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
двойные смеси применяюrся в абсорбционных
холодильный машинах, а именио:
смесь воды и бромида лития, в :которой
вода является хлaдareкroм, а бромltД лития
абсорбекroм, и
смесь aммиaK .в-Qды, в :которой аммиак
является хлaдareirroм, а вода абсорбекroм.
Хладаreнт должен обладать пракrически
теми же свойствамн, что И для компрессиониой
машины, в частности такими, каК превосход
ная химическая croйкость, большая величина
скрьпой теIUlоrы парообразования, низкая вяз
КОСТЬ, высокая теIUlопроводиость, удобные co
orношения между давлением, удельным 06ъe
мом и темпеpaI)'РОЙ и, наконец, он должен быrъ
нетоксичным, неroрючим, не вызывать кoppo
ЗИЮ.
Абсорбент, в СВОЮ очередь, должен также не
вызывать коррозию, обладать хорошей хими
ческой croйкостью, не вызывать кристаллиза
цию. Наконец, давление ero насыщенных па
ров должно бьпь очень малым, так же как и
ero теIUlоемкость, а коэффициент теIUlОпрОВОД
ностн, наобоpor, должен бьrrъ большим.
Очевидно, croимость получения смесн дол-
жна оставаться в разумных пределах.
Диа2рамма O/dham J/Т, 19 Р двойных cмe
сей воды и бромида лития приведена ниже, на
рис.l.3.7 5, для выбранной в качестве приме-
ра холодильной машниы, :которую мы paCCMor-
рим здесь, чтобы показать преимущества н не-
достатки этой смеси.
Перечислим преимущ.ества:
низкое давление насыщенных паров BOДbI,
что позволяет выбирать материалы меньшей
толщнны;
orcyтCТВHe рекrнфикациониой колонныI в
связи С тем, что растворы бромида лнтия не
являются лехучими;
уменьшенныIe размеры установки для про
изводства больших количеств холода.
Что касается недостатков, то К ним orHO-
сятся:
невозможность использования температур
ниже точки замерзания BOДbI;
оrpаничениая растворимость солей броми
да лития;
опасность коррозни в результате реакции
с кислородом воздуха;
высокие требования К reрмerичности для
поддержания необходимоro разрежения.
Диа2рамма O/dham двойных смесей амми-
ака и воды 6у.дет приведена на рис. 1.3. 7 14 для
вы1ранноro прнмера холодильной машины.
Здесь мы оrpаннчимся перечислением преиму
ществ и недостатков этих смесей.
Преимущества.«и являются:
возможность нспользовать температуры
испарения порядка ---БО ОС;
высокий коэффициент теIUlопроводиостн,
что позволяет примеиятъ сталь обычноro каче-
ства.
Среди недостатков можно указать:
высокое давление хладareнта, что вызы-
вает необходимость использовать материалыI
значительной толщнныI;
Лe'I)'Честь растворнтеля, приводящая К He
обходимостн установки колонны для ректифи-
кации;
токсичность аммиака, а знaчиr, н смеси.
Хаpaкrеристики водных растворов аммна-
ка и бромида лития приведены в табл. 1.3. 7 1.
1.3.7.2. Абсорбционные холодильные
машины, работающие на двойной
смеси вода/бромид лнтня
Мноrне американские и японские фирмы
серийно вьmyсЮlЮТ малыIe абсорбционныe хо-
лодильные мamинъl, ИСПОЛЬЗУЮlЦИе воду в кa
честве хладareнта и бромид лития в качестве
абсорбента. Наибольшее прнменение онн иа-
шли для производства охлажденной воды при
температурах, близких К +7 ОС. Они MOryт так-
же кpyrлый roд использоваться как конднцио
неры, а значит MOryт поставлять то холодную,
то roрячую воду. Переход or режима охлажде-
ния К режиму нarpeвания осуществляется по
воротом вентWlЯ обратимости цикла, что дает
возможность orключнть контуры ВОдЯНОro ох-
лаждения абсорбера и коиденсатора (прн более
высоком давлении, порядка 465 мбар). это по-
зволяет получать roрячую воду с температурой
около 75 ОС. Некоторые машины используют
прямой HarpeB кипятильника С ПОМОЩЬЮ rаза.
Их номинальная холодопроизводнтелъность на-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
343
Таблица 1.З.7 1
Основные характернстнкн двойньп растворов воды н аммиака, воды н бромида JIНТНЯ
' обозначает долю или КОНЦентрацию хладаrента, содержащеrося в растворе, т. е. Д)IЯ растворов аммиака и воды это
массовое содержание аммиака в 1 Kr раствора; Д)IЯ растворов бромида ЛИ11lЯ и воды это массовое содержание воды в
1 кr раствора; t температура двойиоrо раствора.
t, ос О 0,8 1,0
ПлО11l0СТЬ Р, кr/M J
О 999 930 875 810 728 639 1391 1164 1000
20 998 922 860 789 704 610 1719 1381 1159 998
40 992 912 844 767 676 580 1706 1371 Il51 992
60 983 900 827 745 648 644 1692 1361 1141 983
80 972 887 810 721 618 604 1679 1351 1129 972
100 958 870 791 698 584 456 1665 1341 1116 958
Удельная теJШоемкость Ср, кДж/(кr.К)
О 4,23 4,31 4,40 4,48 4,57 4,65 2,22 3,14 4,23
20 4,19 4,31 4,44 4,57 4,69 4,82 1,84 2,39 3,27 4,19
40 4,19 4,36 4,53 4,69 4,86 4,99 1,93 2,47 3,27 4,19
60 4,19 4.40 4,65 4,86 5,11 5,32 1,97 2,51 3,31 4,19
80 4,19 4,53 4,86 5,19 5,49 5,82 2,01 2,51 3,31 4,19
100 4,23 4,69 5,20 5,66 6,12 6,62 2,01 2,51 3,31 4,23
КоэффициеJffтеJШОПРОВОДИОСТИ 1.., Вт/(м.К)
О 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,44 0,50 0,55
20 0,59 0,58 0,57 0,54 0,53 0,52 0,41 0,48 0,55 0,59
40 0,63 0,60 0,57 0,54 0,52 0,49 0,43 0,50 0,57 0,63
60 0,65 0,61 0,58 0,53 0,50 0,46 0,44 0,51 0,59 0,65
80 0,67 0,61 0,56 0,50 0,45 0,39 0,45 0,53 0,60 0,67
Динамическая вязкос1Ъ", Ла.с
О 17,95 20,90 20,50 11,97 4,12 1,86 34,92 22,17 17,95
20 10,00 12,75 12,06 6,47 2,94 1,47 84,76 22,07 13,83 10,00
40 6,57 8,34 7,85 4,32 2,26 1,28 54,15 15,40 9,42 6,57
60 4,71 5,69 5,10 3,24 1.77 0,98 38,55 11,58 7,06 4,71
80 3,53 3,53 3,33 2,35 1,37 0,78 29,04 9,22 5,79 3,53
100 2,84 2,75 2,55 1,86 1,08 0.59 24,13 7,75 4,80 2,84
ХОДИТСЯ в предела.х от 12 до 87 кВт, в то время
как тепловая мощность от 23 до 174 кВт. для
охлаждаемой воды, ПОС1уПающей в испаритель
прн +12 ос, можно принять охлаждение 5 К,
или темперarypy на выходе, равную 7 ос, тor
да как вода, охлаждающая I<Oиденсатор или аб
сорбер, поcryпaет в эти устройства примерно
при 26 ос, а выходит при 39 Ос. эти фирмы
также серийно производят крупные ОДНОС1)'Пен
чатые модели, в которых кипятильник и I<Oн
денсатор установлены в одном и том же I<Oрпу
се, называемом блоI<OМ ВЫСОI<Oй темперarypы,
а нспаритель и абсорбер в дpyI'OM общем I<Oр
пусе. блоке НИЗI<Oй темперюуры, Преимущество
TaKoro расположения состоит в уменьшении
размеров машин, так что присоедннить их к
различным сетям после поставки не составля
ет труда. их холодопроизводительность Haxo
дится в пределах от 180 до 5300 кВт, HarpeB
кипятильника осуществляется либо паром, либо
переrpeтoй водой, но существует также несI<OЛЬ
I<O моделей снепосредственным нarpeBoM Ke
росином или rазом.
Некоторые холодильные машины, работаю
щие на бромиде лития, содержат ДВУХС1)'Пен
чатый кипятильник, что позволяет снизить по
требление пара (если используется такой спо
соб нмрева) до 2/3 от обычно требуемоro, oд
нако, с дpyroй croроны, необходимо, чтобы дaв
ление пара составляло от 9 до 10 бар. HarpeB
кипятильника второй cryпени осуществляется
с помощью паров xлaдareнта, десорбированных
(т. е. извлеченных) на первой С1)'Пени при бо
лее высоких давлении и температуре.
344
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
Можно СI<азатъ, что сейчас преобладают эб
сорбционные холодильные машины, работаю
щие на двойной смеси воды и бромида лития,
поскольку онн просты в эксплуатации, надеж
ны и совершенны. Такой результат получен cpe
ди прочих причин блаroдаря высокой reрметич
ности, которой ТОЛЬКО можно достичь, и очень
жестким требованням к производству. этот тип
оборудования дает и мноrие друrие преuмуще
ства: большие сроки эксплуатации, минималь
ный износ (так как единственные движущиеся
части содержатся в насосах), отС)'тствие виб
рации и шума, очень маленькую электрическую
мощиость и хорошие возможности для реryли
ровки.
Эти абсорбционные машины большей час
тъю применяются для обеспсчения KOHдициo
нирования воздуха в учреждениях, больших
маrазнна.х, больницах, roстиницах, на различ
НbIx заводах и для охлаждения сетей холодной
воды, так распространенныIx в химической про
МЬШIЛенности. Их можно также найти в ХОJlО
дильныIx станциях, обслуживающих унивсрси
теты, аэропорты и т.д.
1.3.7.2.1. ПриНlЩП работы
В качестве примера опишем работу холо
дильной машиныI' изображенной на рис. 1.3. 7
4. Распьшение на пучке труб в абсорбере а pa
створа, бедноro хладarcнтом, т. с. водой (посту
пающеro из кипятильника с через теплообмен
ник е), приводит к поzлощению паров хлада
reнта (паров воды), поступающих и3 испари
теля Ь. Поrлощение сопровождается коиденса
Рис. 1.3.7A. Принципиальная схема абсорбционной
холодильной машины, ИСПО.'1ьзующей двойную смесь воды
и бромида лития (Carrier. York)
цией паров, что вызывает охлаждение воды,
циркулирующей в испарителе. Эта вода может,
например, служить холодоносителем (охлаж
денная вода) для батарей коидиционирования
воздуха.
В то время как насос f обеспечивает цирку
ляЩIЮ хладаreита в камере низкой темпеРа1У
ры и ero распылниеe на испарителе, насос g
обеспечивает циркуляЩIЮ обоrащенноro (хла
даreнтом, т. е. водой) раствора между абсорбе
ром а и reHepaтopoM е. Приroк тепл:а в reHepa
тор дает возможность десорбировать хладаreит
(в виде паров воды) из смеси. Теперь обеднен
ный раствор истекает к абсорберу а, проходя
через теплообменник е, и цикл повторяется.
Задачей ТСIL'Iообменника является пpeдвapи
тельный насрев холодноzо оБО2GщеННО20 pa
створа с помощью roрячеro обедненноrо pa
створа И, следовательно, охлаждение последне
ro. Эта теп.попередача улучшает реитабельность
цикла.
Что касается паров хладаreнта, т'е. паров
воды, отделенныIx в кипятильнике, то они по
падают в коиденсатор d, откуда направляются
к испарителю Ь. Давление в блоке киnятиль
ник/коиденсатор равно nPИМ.ерно 93 мбар, что
соответствует темпсратуре насыщения 45 ос.
тorдa как в блоке BbICOКOro давления, т. е. в бло
ке абсорбер/испаритсль. давление только 8
мбар, а темпсратура насьпцения 3 ос.
Orметим. еще два устройства, а именно cи
стелtу декристШL'lUзации h и систему ре2ули
рования ХО.lодопроизводительности i.
Цикл абсорбционной холодильной машнныI,
работающей на бромидс лития. представлен на
диаrpаммс I/Т Ig Ji С\1ССи вода/бромид лития
(рис. 1.3.7 5). Пример цикла абсорбционной
машииы, раБОТ<lющей на аммиаке, приведен
ниже, на рис. 1.3.7 14. Читатель сможет обра
титься с нему: чтобы проследитъ прИIЩИП ocy
ществления таких процессов.
Характеристики водныIx растворов воды и
бромида лития приведены в табл. 1.3.7 1.
Именно те}.тература охлаждающей воды
определяет концеитрацию и температуру pa
створа бромида лития, а значит, и давление в
б.lоке абсорбер/испаритель. Рабочая область
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
345
1
.
/. ./ /' ./ ./
./
./ 1 ./ ./ ./ L
./ '// V '/ '/ j
./ ./ ./ ././
!i()V. L ()'?./ ./ r:,'f' ;/ .с.
./
7 ./ ./ ./ ././ ./
././ ./ ./ ./ ./ '"
'7L L.. ./ ./ L
А'.// ./ ./ ././ L ./ D'
// /./ // L // /
// L //./ /L //
./ './ ./ L L.h'
'/./ ./ ./ L ././ './ ./ D' '
А'. -./././ ./ ./ .// ././
L L
V/LL/ ./ l/./ ./ ./L .//
I././ ./ ./ ././ L "/
k' L L:
1 ./ ././ .//.
L/ // :)."op
AиarPeмма OkIham двoilной
N' I смеси lIOДIIiбpoмид ЛIfТИЯ
./ ./
././ 11'" .1..
1000
500
400
300
t 200
а.
"
\J::)
::Е 100
о:
50
40
30
20
10
8
6
5
4
3
2
10
1)
20
30
40
50
60
140
160 180
70 80 90 100
120
(. 'С ....
Рис. 1.3.7 5. Диаrpамма 01dham ит, 19p ДВОЙНОЙ смеси вода/бромид ЛН11lЯ (из упомянyroй выше книrи "DKV
Arbei1sblatter fur die Warme und Ka1tetechnik" (Ed. C.F.Muller, Karlsruhe, 1991))
ДВОЙНОЙ смеси O/LiВr очень узкая, так жак
оrpаничена с одной стороныI точкой замерзания
ВОДЫ О ОС И С дpyroй стороныl крнвой крнстал
,'IИ3аЦИИ раствора. Вот почему все маппПlЫ, pa
ботающие на бромиде лиrnя, ДОЛЖНЫ бьпъ oc
нащеныl термостaroм для предотвращения за
мерзания. оrpаничителем темперmypы среды,
нarpeвающей КИПЯТИЛЬНЮ<, и, как правило, yc
тройством aвroматическоro контроля всех па
раметров I<Oнrypa.
1.3.7.2.2. Условия "римеиения
Отметим прежде Bcero, что боЛЬППlНСТ80
абсорбционных холодильных маШIПI произво
дится в США, их номинальныle характеристи-
ки выбраныI исходя из температуры охлажда
ющей воды 29.4 ос, эффективноro давления
паров 0,82 бар и снижения темперmypы охлаж-
даемой воды с 12,2 до 6,7 ос, т. е. Ы 5,5 К.
Рис. 1.3.7-6 дает зависимость холодопроuзво
дuтелыюстu от температуры хладоносителя
(охлаждаемой воды) на выходе и температуры
охлаждающей воды на входе.
для предотвращения опасности замерзания
темперarypy охлаждаемой воды на выходе сле
дует оrpaничить нижним пределом +4,4 ос. По
тери давления в этом IIDН1)'pe изменяются от О, 1
до 1,8 бар в зависимости от типа установки.
Что же касается охлаждающей воды, то ее
максимальиая темперmypа не должна превы
тап. 35 ос, а минимальная темперarypа не дол
жиа бьпь ииже 7 ОС. HarpeB охлаждающей
воды равен примерно 5,6 К в абсорбере и при
мерно 4,4 К в IIDнденсaroре, что в сумме дает
6.(= 1 О К. Потери давления для этоro кoнrypa
составляют от 0,2 до 1,8 бар.
346
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.7.2.3. Потребление ресурсов и расход
воды
ОIПl зависят or выходной темперmypы ox
лажденной воды. входной темперmypы охлаж
дающей воды. давления пара, имеющеroся в
расПОрЯЖСIПIИ, и, очевидно, or мощности уйа
новки.
В расчетах на этапе предварителЬНО20
проекmирования можно исходить из тoro, что
для производства 1000 кВт холода требуется:
2400 кr/ч пара;
235 /ч ОXJIa)lЩЗЮщей воды при перепа
де темпepmyp 9 К между входом и выходом;
мощность циркуляционllы;'{ насосов 4 кВт.
При номинальных условиях практпческий
холодильный шэффициент абсорбционной xo
лодильной мaпrины, рабorающей на бромиде
ЛИI'ИЯ, Ii'Oлеблется в елах мe)IЩY 0,65 и 0,70,
т. е. чтобы получить холодопроизводиreльностъ
1000 кВт, необходимо подвести к тенератору
тепловую мощность, равную в среднем 1482
кВт. Если выходная темпepmypа охлажденной
воды возрастает, а входная темперmypа охлаж
дающей воды уменьшается; то холоднльныIй
шэффициент возрастает и может превышать
указанную выше rpaшщy 0,7.
Пorpeбление пара позволяет также рассчи-
тать холодильный коэффициент. Эrи соотноше--
пия для холодопроизводительности 1000 кВт
ОIqJyrленио бу.цут СЛeдyIOlЦIIМи:
2600 кr/ч: Е р ::=о,60,
2400 кr/ч: Е р ::=о,65,
2200 кr/ч: Е/:$70.
для двухc:ryпенчатоro reиерaroра (кипятилъ
ЮU<a) потребление пара может даже упасть до
1500 кr/ч на 1000 кВт холодопроизводительно-
сти.
Абсорбционные холодильные мamины, pa
бorающне на бромиде лития, хорошо приспо-
соблены для работы с частнчной наrpyзкой.
Кроме тoro, они очень подходят для обслужи
вания установок искусственноro климата или
установок ШНДIIЦИонировання во:щуха. пoroму
что можно плавно реryлировать их холодоnpo
изводнтельиостъ между 100 и 10 %. Если по
требности В холоде уменьшаются, то расход
охлаждающей воды ocrается ПОСТОЯlПlым и на-
120
110
f
1f.1OO
190
JI
OtO
t
10
о
с[
о
5
)(60 5 6 1 , 9 10
Температура oxnажденной 8Оды на выходе, .С
...........
l'ис. 1.3.7-6. Зависимость ХОЛОДОПроИЗВОДИ1'еЛЬиости
абсорбционной ХОлодильной машииы, работающей на
бромиде JПП1(Я, от температуры хладоиосители (охлаждае-
мой ВОДЫ) на ВЫХОДе и температурЫ охлаждающей ВОДЫ
на входе
номинальныIe значения холодопроизводн-
тельности рассчитаны применнтельно к ЧИСТОй
охлаждающей воде, у Ii'OТOрой шэффициент за-
rpязнения равен 0,00009 мЧ(/Вт. для rpязной
воды, У шторой шэффициент зarpязнения по-
рядI<a 0,00035 мЧ(/Вт, холодопроизводитель-
ность уменьшается на 25 %.
для нarpeвa кипятилыпIкз используется cy
хой насыщенный пар. Ero давление на входе в
кипятильник должно быть в пределах между
0,6 и 0,8 бар, ОДИЗJ(() если киrurrильник двyx
c:rynенчатоro типа, то давление пара должно
составлять or 8 до 1 О бар. Если же имеется в
распоряжеlПlИ пар еще большеro давления, ero
необходимо предварительно подверrнyть рас-
ширению. ни одна мaпrнна не может рабorать
при эффеЮ'ИВном давлеlПlИ пара ниже 0,1 бар.
РеryлирОВI<a расхода пара осущеcrвляется в за-
висимости or желаемой темпеpmypы охлажда-
емой воды. Необходимое для этоro обору.цова
lПIе почти вcerдa поставляется изroroвителем.
Вместо пара можно также использовать nе-
ре2ретую вo или любую дpyryю среду для
нзrpeва при уСЛОВIПI, чro ее темnерюура не пре
восходит 180 ос. Если хотят использовать сол
нечную энерrию, нужно располaraть If3I1>Cвa-
ющей средой при минимальной темпepmype 80
ос. Потери давления в штуре If3I1>Cba-шлеб-
JП01'ся между 0,04 и 1,2 бар в зависимости (л
типа машины.
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
347
сосы сохраняют ту же скорость вращения, но
потребление нarpeвающей среды уменъшаerся.
1.3.7.2.4. Реr)'лирование
холодопроизводительности
Реryлирование холодопроизводителъности
может производиться путем изменения KOHцeH
трации раствора в абсорбере или путем изме
нения температуры испарения. Так l<aК любое
отклонение температуры охлаждениой воды от
расчerноro значения приводит к изменению
производства холода, то управление холодопро
изводителъностью с помощью термореryлиру
ющеro реле может осуществляться одним из
следующих способов:
путем отвода обедненноzо раствора бро
мида лития С помощью трехходовоro крана, при
котором часть раствора проходит мимо кипя
тилъ:ника и возвращаerся в абсорбер; в резулъ
тате экономится нarpевающая среда;
путем изменения расхода нarpевающей
среды;
сначала путем изменения расхода Harpe
вающей среды, затем путем отвода раствора
(комбинированное реzулирование).
Потребление пара при частичной наrpузке,
приведенное на рис. 1.3. 7 7, являerся ocpeднeH
ным значением, так как оно меняerся в зави-
симости от изroтoвителя, типа теплообменни-
ка, систе ы реryлирования и температуры ox
лаждающей воды.
В современных абсорбционных машинах
уже не нужно реryлировarъ входную темпера
туру охлаждающей воды (:1::3 К) с помощью
трехходовоro крана. так как все они содержат
стабилизаторы контура. их работа не зависит
от колебаний температуры охлаждающей воды
и остаerся экономичной (более низкое потреб
ление наrpeвающей среды), даже если темпе
ратура охлаждающей воды падаer до 7 ос.
Высокопроизводительные предохранитель
ные устройства постоянно коитролируют ход
цикла и прерывают работу машины в Случае
аномалии. Это можer произойти, например,
если температура испарения слишком низкая в
Ссl)'чае СJШШКОМ сильноro падения расхода ox
.lзждающей воды и.:IИ расхода :оадоносите.1Я
100
(J()
i60
'"
<:
Ф
IIJ
ф
ф
jO
с:
00
:lO IIJ 60
fЮ 100
ХОЛОДОПрОИЭВодительность,о/о
Рис. 1.3. 7 7. Потребленне пара при частичной наrpУЗl(е
абсорбционной холодильной машины, работающей на бро-
миде лития (Trane). С помощью экономайзера (кривая а)
при частичной иаrpузке можно сэкономить до 50 I(f пара на
1000 кВт'ч произведеННОfО холода
(охлажденной воды), либо если начииаerся кри
сталлизация, либо, наконец, в случае избыточ-
HOro давления в кипятильнике.
1.3.7.2.5. Конструкция
Все элементы конструкции абсорбционной
холодильной машины, работающей на броми-
де лития, собираются в единый блок на стадии
ИЗIUI'ORЛения. Моноблочные модели, т. е. такие,
в которых конденсатор и испарителъ располо
жены в одном корпусе (рис. 1.3.7 8), внутри
корпуса имеют стальные переroродки, разделя
ющие ero на отсеки BbICOКOro и низкоro давле
ния. это позволяer снизить стоимость и yмcнъ
шить высоту установки. Двухкорпусные Moдe
ли имеют разделъныIe конденсатор и испаритель
(см. рис. 1.3.7 4), каждый из которых оснащен
змеевиками с естественным разделением на
зоны высоких или низких температур и даRЛе
пий; такое расположение имеer преимущества
с точки зрения теплоизоляции и обслуживания,
и, кроме тoro, в них oтcyтcтвyer насос для аб-
сорбера. В некоторых моделях предусмотрено
специальноеобору,цование: экономайзеР,оrpа
ннчнтелъ концентрации и оrpаничнтель энер
roпorpебления нarpевателя (РИQ. 1.3. 7 9). Табл.
1.3.7 2 даer OCHOBНbIe характеристики модели.
изображениойна рнс. 1.3.7 8.
Хладar-снт и раствор распьшяются с помо-
щью пластмассовоro жиклера на змеевике со-
348
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И fЕХНИКИ ПО ПОЛУЧЕНИЯ
ответственно испарителя и абсорбера. при этом
ОХ.Jlажденная вода (хладоноситель) циркулиру
ет в змеевике испарителя, а охлаждающая
вода в змеевике абсорбера.
Кипятильник оснащен пучком расширяю
щихся труб, поrруженных в раствор. Внутри
труб этоro пучка ЦИРК}'ЛИ]JYет наrpeвающая cpe
да. Охлаждение конденсатора обеспечивается
водой. ТеШIOобменник также содержит пучки
труб.
Все эти устройства должны быть изroтoв
лены из материалов, не корродирующих в pa
створе бромида лития, в который нужно доба
вить еще инrибитор. например хромат лития с
рН от 9 до 10,5. Трубы с канавками, которые
примеияются в испарителе и конденсаторе, из
roтавливаются из меди, а применяемые в аб
сорбере и кипятильнике. как правило. из Meд
но никелевоro Сlшава.
Насосы для раствора и хла()Q2ента прииад
лежат к типу полностью reрметичных с элект
рическим двиrателем. Все абсорбционные yc
тановки должны обеспечиваться эффективным
двиrатель
насос для слива
электромаrнитный " . :
клапан слива -'
...
электричеet<ая панель управлени ; . 'Jta
смотровое окно/, ",: .'
маrнитный фильтр I .'
насосы /- I ..,
пневматическая панель
управления
отделением воздуха (деаэрацией) с помощью
трубы или вaКYYMHoro насоса. Даже малейшее
попадание в раствор воздуха приводит к сни
жению холодопрои'зводительности и может
вызвать коррозию. для абсорбционных ycтaнo
вок необходимо проводить контроль reрметич
ности на стадии И1roТDвления, при этом расход
утечки должен бьпь меньше 2'1O 5 см 3 /с.
ЛекрuстатIЛuзаЦllЯ происходит автоматичес
ки, коrда неполадки в работе запирают тепло
обменник кристаллами раствора. В болъшин
стве случаев кристаллизация возникает из за
неполадок в трубопроводе, попадаиия воздуха,
аварии в сети электропитания или внезапноro
падения темпертуры охлаждающей воды.
В настоящее время все машины этой серни
оборудованы системой реryлирования холодо
производитеJIЬНОСТИ с различными вентилями,
предохранительными устройствами в котуре
и щитом управления.
Обслуживание абсорбционной машины
должно проводиться реryляpно И В соorветствии
с рекомендациями конструктора. это обеспечи
коллектор конденсатора
'.
коллектор концентратора
I
коллектор испарителя
"
, коллектор абсорбера
клапан экономайзера
теплообменник
Рис. 1.З.7 К Пример абсорбциоиной холодильной машины моноблочной конструкции. работающей на бромиде ЛИ ИЯ
80'!е и использующей в качестве нсточника тепла пар при иизком давлении или переrpетую воду (Trane, модель AВSC)
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Таблица 13 {.=
Основные характернсТИIOf абсорбционной холодильной машины (рис. 1.3.7 8)
д
с
AВSC 01:\ 018 01С 01Е 01Н 02А 02С 02F 02] ОЗF ОЗJ 04В
Масса в рабочем 5]00 5100 5600 6100 6800 7400 8200 8700 10400 1 ]200 ]2600 13700
состоянии. кт
\1асса при транс. 4000 4000 4]00 4500 5000 5400 6000 6800 7300 770(1 890() 100()О
порmровке,КТ
,Ц.rIИна А мм 3370 3370 3800 5000 3800 4300 4900 4400 500с 5850 5050 5950
Ширина В, мIvI ]530 ]530 1530 ]530 ]630 1630 1630 ]750 1750 1750 1960 1960
Высота С, мм 2200 2200 2200 2200 2330 2330 2330 2500 2500 2500 2700 2700
Номинальная xo 355 394 453 520 612 703 8()1 900 1(133 1245 ]354 1477
лодопроизводи.
тельность. кВт
Потребляемая 3.8 3,8 4,2 4,2 5.1 5,4 5,8 7,0 7,2 7,5 8,3 8,3
мощность, кВт
AВSC 04F 05С 05] ОБС 07С 08С 09D 11А 12А 14С 1БС
Масса в рабочем 14600 16000 18300 20100 22400 26000 27600 32100 38800 43500 48800
состоянин, Kr
Масса при транс. 102()0 10900 ]2600 14000 ]5000 18100 ]9700 22000 26800 294О() 33300
портировке. кт
Длина А мм 5950 6620 5850 6520 7300 6670 7420 8600 7420 8600 9950
Ширина В, мм 1960 1960 2160 2]60 2160 2500 2500 2500 2920 2920 2920
Высота С, мм 2700 2700 3050 3050 3050 3320 3320 3320 3660 3660 3660
Номинальная хо. 1635 ]828 2075 2338 2637 2995 3358 3955 4395 5151 5836
лодонроизводи.
тельность, кВт
Потребляемая 8,5 8,8 9.0 10,3 10,4 11,0 ]3,9 ]5,1 17,0 ]7,0 19,0
мощноС'IЪ, кВт
вает ее безаварийную рабmy в течение мноrих
,1ет. Необходимо:
контролировать концентрацию инrибито
ра (для предотвращения коррозии);
реryлярно ПРОВОДlПь тщательную деаэра
ЦИЮ, следить за величиной утечек и анализи
ровать все случаи неполадок:
пернодически прочищатъ трубы водяиоro
охлаждения (испаритель и абсорбер);
для предотвращения коррозии создавать
не60льmое избыточное давление азота, если
абсорбционная машина ДОJIЖНа бьпь вскрьпа
для ремонта,
Установки кондиционирования воздуха, ос"
нащенные абсорбционными холодильными Ma
шинами, работающими на солнечной энер2UU.
б}д)т рентабельным н, только если стоимость
обычной энерrии достаточно СИJIЪНО возрастет.
350
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ основы НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
;'
'"
fI8.'! '" ".
.... ....-:: .... ;--
--
1 электроклапан
2 резервуар с поплавком
без orpанмчитеЛR потребления
,..
...
..
Эконамайзер типа дроссельной заслонки
Коэффициент полезноro дейC'l1lИЯ абсорбциоииой машины может БыTh
улучшен I!YТeM добавления дроссельной заслонки или ЭКОНОМайзера. При
Чac11lчной наrpузке реryлируется расход раствора, переносимоro К концент-
ратору. ТаК как количеC11l0 paC'l1lopa уменьшается, отсюда следует уменьше-
ние потребления тепла, '!то в сочетании с эффекroм, который дает изменение
температуры воды В конденсаторе, приносит экономию энерrии до 20%. Для
машин с холодопроизводительНОCThю от 350 до 4000 кВт такой экономайзер
устанавливается На трубопровод для обедненноro раствора. для машнн бо-
лее 4000 кВт он устанавливается на байпас концентратора.
Оzраничитель концентрации
Эта система преДO'IIIращает кристаллизацию раствора, еCJIИ перекрыва-
ется поток во время раБо1ы машины или в случае неполадок в системе уп-
равления. Кorдa эта система обнаруживает уменьшение расхода paC'l1lopa Че-
рез теплообменник, означающее начало кристаллизации, она вызывает раз-
бавление paC'l1lOpa и остановку машнны. это позволяет устранить неполад-
ки в работе, не занимаясь предварительно декристаллизацией машины. Од-
нако систеМа не содержит ПОПЛавковоro клапана, нахоцящеroСJ\ В машине, а
следОвательно, подверЖена коррозии и неДоC"l)'пна для обычных l\feТQДОВ
ухода.
10
Оzраничитель энерzоnотребления наzревателя
Если нет оrpаНlj.чения В потреблении энерrии, абсорбционная машина
может взJr!ъ при З<myске более 150 % от номинальной энерrии, COO'IIIcтcтвy-
ющей полной нarpузке.
На неКOТQpI:.iХ'Машинах сущеC'l1lУет система, позволяющая оrpаничивlrI'Ь
потребление энерrии при запуске. Такой оrpаничитель управляет медленным
открыванием клаnана, реrулирующеro I\fОЩНОСТЬ. При этом потребность в
энерrии оrpаничивается примерно уровнем 120 % от полиой Наrpузки. эта
система является дополнительной для машнн с HarpeBoM с помощью пара и
представляет собой стандартное оборудование для машин, использующих.
HarpeB с помощью переrpетой воды.
Рис. 1.3.7-9. Дополннтельные УСТРОЙC'l1lа для абсорбционной Холодильиой машины, изображенной На рис. 1.3.7-8
(Trane)
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
351
Однако соответствующая техника СОJПIечных
преобразователей и абсорбционных машин так
быстро развивается, что неI<OIOрые американс
кие производнтеJПI уже вьmyскают В продажу
КJПIматическое оборудование и холодильные
машины на солнечном подоrpeве. Например,
можно производить охлажденную воду при
7 ос, располaraя roрячей водой при 86 ос (на
выходе 76 ос, т. е. перепад Ll8=10 К) и водой
после одноro цикла охлаждения при темпера
, 1)'ре 29 ос.
для тoro чтобы абсорбционная холодильная
мamинa, работающая на бромиде лития, была
рентабельной, нarpeвающая среда, имеющая
ся в распоряжении, должна быrь недороroй, и
есJПI это так, то режим работы установки нa
rpeвa в летнее время должен позволять yмeнь
шить срок ее окупаемости. Часто представля
ется интересныIM решение, заюпочающееся в
присоединении к 20родской сети паров020
отопления, особенио летом из за льroтных Ta
рифов в это время.
ЕсJПI В распоряжении имеется пар вЫCOKO
20 давления, то можно объединить компресси
онную холодильную машину с 1)'р6окомпрес
сором И абсорбционную машину. Однако такое
сочетание повысит рентабельность, только еCJПI
холодопроизводнтельность будет не менее 3500
кВт. В такой машине (рис. 1.3.7 10) производ
ство тепла В кипятильнике осуществляется за
счет конденсации пара с давлением около 1,8
бар, выходящеro из typБиныI 1УРбокомпрессо
ра. Турбина с конденсацией может бьпь заме
нена на более дешевую 1УРбину с протнводав
лением, а конденсатор с охлаждением пара BO
дой на КИIIЯТИЛЬНИК абсорбциониой машины.
В обеих холодильных машинах циркуляция
хладоносителя (охлаждаемой воды) и охлажда
ющей воды осуществляется в противоположных
направлениях. В соответствии с состоянием
имеющеroся пара возможность извлечения BЫ
roды путем двухступеичатоro использования,
сначала в typбине, затем в кипятильнике, по
зволяет получить очень привлекательное зна
чение удельноro потребления пара, поскольку
на каждую 1000 кВт холодопроизводительнос
ти потребление пара составляет:
1700 кr/ч для пара с избыточным давле
нием 8 бар и темперюурой 275 ос;
1500 кr/ч для пара с избыточным давле
нием 32 бара и 400 ос;
1400 кr/ч для пара с избыточным давле
нием 42 бара и 430 ос.
При такой смешанной работе холодопроиз
воднтельности компрессиониой и абсорбцион
ной установок объединяются таким образом,
что знерmя пара, прошедmеro через паровую
typбину, больше не теряется. Отсюда следует,
Рис. 1.3.7-10. Объединенные компрессионная холодильная машина с паровой 1)'р6иной В качестве приводноro двиrа-
теля и абсорбционная холодильная машина:
1 охлаждающая вода; 2 охлаждаемая вода (хладоноситель) для установок искусственноro климата; 3 конденса-
тор; 4 пар высокоro давления; 5 1)'р60КОМПрессор; 6 паровая 1)'р6ина; 7 испаритель; 8 насосы для раствора; 9 пар
низкоro давления; 10 конденсатор; 11 теплообменник; 12 нспаритель; J.З абсорбер; 14 охлаждающая вода
352
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДF И ТЕл-НИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
что распределение суммарной производпrель
ности между компрессионной и абсорбцишmой
машинами происходит так, ЧТО. lIапример, Co
отношение мещду низкими давлениями раВIIО
33/65, а между высокими давлениями 45/55.
1.3.7.3. Абсорбционные холодильные
машины, работающие на двойной
смеси аммиак/вода
Абсорбционныс ХОЛОдиЛЬныс машины, pa
ботающие на двОЙ1/0Й смеси амМиака и воды,
используются в основном в диanазоне темпе
ратур от О дО O ос. Они применяются очею,
широко и вьmyСI<aЮТся С различю,lМ уровнем
холодопроизводпreльности в зависимости от
области применения. Некоторые модели объе
диняются с турбокомпрессорами, которыс Mo
ryт работать на аммиаке. Машию.I собирают
ся из IФмnлеКI)ЮЩИХ элемеmoв, 11 толыф в спе
циальных случаях они поставлтотся в виде ro
ТOBOro блока.
Бсе серийные машины, представленные на
рынке, имеют довольно низкую ХОЛОДОпрОИз
водпrельность (от 1 О До 17 кВт) и содержат ки
пятильнИI\ с lIепосредствеllllЫМ подО2ревом
.
..
,
.;:
/'
,..
\
L
"'111
2азом, конденсатор и абсорбер с воздушным
охлаждением. Они MOryт охладить ВОдУ-хладо
носитель до 4,5 ос, и и:.. практический холо
дильный коэффициент равен примерно 0,52.
Если IIyЖНО ПОЛ)"ПIТь большую холодопроизво-
дпrельность, то объединяют lIесколько простых
маПIИН.
Абсорбционные машины. работающие на
аммиаке, пре.:щазначены для заводов. имею
щих си.;ювые, тепловые, холодилью,Iе сети (Ha
пример. различные пивоваренные или caxap
ные заводы), для химической прОМЬПIIЛеннос
ти. которой вcerдa нсобхо..:uщы сети охлажде
ния раз;IИЧНЫХ сред, для нефтепереroнных за
водов, для заводов по изroтoвлению синтети
ческих во;юкон, для mппевой ПРОМЬПIIЛсннос
ти (производство шоколада. мороженноro), для
производств на основе субли.мационной сушки
(кофе, чай, молочные продукты), для холодилъ
ных складов, скотобоен, морозильников, для
аэродинамических труб. для roродских цeнтpa
лизованных сетей по производству охлажден
ной воды, для тепловых насосов (оранжереи.
юпки)
. .
.
Рис. 1.3.7 1I Пример reHepaTopa
абсорбционной "олодильной маmины.
использующеrо непосредственный Ha
rpeB с помощью обычноrо rорючеr('
(Linde)
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
353
Таблица 1.З.7 З
Зависимость TellUlepaтypbI l<ИПения t двойноrо раствора аммиака и ВОДЫ от ero давления р и массовой
КОlЩентрацнн 1;" аммиака в выделяющихси парах
Прuмер. Если давление в [енераторе р 10 бар и массовая концеитрация аммиака в вьщеляющихся паРаХ ;" 0.9.
т. е. пары состоят на 90 % из аммиака и на 10 % и водь!, то темпераryра t 105,4 ос. Эnt зиачения можно прочитать
на диаrpамме на рис.1.3.7-12, К070рая. кроме Toro, YKa3bIВaeT, что массовая коицеитрация аммиака в кипящем двой-
ном растворе ;' 0,28.
Температура кипеиия t, ОС, при "
р,бар 0,15 0,3 0,45 0,6 0,7 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99
0,2 56,0 52,2 47,6 41,6 36,6 29,5 25,1 18,9 9,2 ,3 ---6.2
0,3 65,0 60,9 55,9 49,5 44,2 37,0 32,3 25,8 15,8 4,8 1,4
0,4 71,8 67,4 62,3 55,7 50,2 42,9 38,0 31,2 21,0 9,3 2,9
0,5 77,0 72,4 67,2 60,5 54,9 47,4 42,3 35,3 25,2 13,4 6,7
0,6 81,4 76,6 71,2 64,4 58,7 51,1 45,8 38,9 28,7 17,0 10,0
0,7 85,2 80,4 74,7 67,8 62,0 54,3 48,9 42,0 31,7 20,1 12,9
0,8 88,6 83,7 77,9 70,9 64,9 57,1 51,6 44,7 34,3 22,7 15,3
0,9 91,7 86,7 80,9 73,7 67,6 59,6 54,0 47,0 36,5 24,7 17,2
1,0 94,5 89,5 83,8 76,4 70,2 62,0 56,3 49,1 38,5 26,2 18,5
1,2 99,5 94,5 88,6 81,1 74,6 66,3 60,3 52,9 42,2 29,9 22,0
1,4 103,9 98,7 92,7 85,0 78,3 69,9 63,8 56,2 45,3 32,8 24,9
1,6 107,8 102,4 96,3 88,5 81,6 72,0 66,9 59,1 47,9 35,0 27,2
1,8 1l1,4 105,8 99,5 91,6 84,6 75,8 69,6 61,7 50,0 37,1 29.1
2 114,6 108,9 102,4 94,3 87,3 78,3 72,0 64,0 51,8 39,1 30.7
2,5 121,7 115,8 108,9 100,6 93,3 84,0 77,6 69,4 56,9 43,2 34,7
3 127,7 121,5 114,4 105,8 98,2 88,7 82,3 73,9 61,3 46,7 38,2
3,5 132,8 126,6 119,1 110,3 102,5 92,7 86,3 77,7 65,0 49,7
4 137,3 130,6 123,3 114,2 106,3 96,3 89,8 81,1 68,0 52,2 43,2
4,5 141,4 134,5 126,9 117,7 109,7 99,5 92,9 84,0 70,4 54.5
5 145,2 138,2 130,4 ]21,0 1l2,8 102,4 95,7 86,6 72,5 56,7 46,7
6 151,9 144,7 136,5 126,7 118,3 107,6 100,7 91,3 76,6 59,8 49,3
7 157,7 150,3 J41,9 J31,8 123,2 1l2,2 105,0 95.5 70,2 62,6 51,6
8 162,9 ]55,3 146,7 136,3 127,5 1l6,3 108,9 99,2 83,5 65,2 53,7
9 167,6 159,8 ]5J,0 ]40,3 131,4 ]20,0 112,4 ]02,5 86,5 67,6 55,7
]0 17],9 ]63,9 154,9 143,9 ]34,9 123,3 1] 5,6 105,4 89,2 69.7 57.8
11 175,9 167,7 158,5 147,2 138,1 126,3 ] 18,5 108,2 91,6 71,8
12 179,6 171,2 161,8 150,2 141,0 129,1 121,] 110,7 93,0 73,9 61.5
13 183,0 174,4 164,9 153,0 143.7 131,7 123,5 112,9 96,0 75.9
14 186,2 177,5 167,9 155,7 146,3 134,2 125,8 1l5,0 97,9 77,7 b
15 189,3 180,5 170,7 158,3 148,8 136,5 128,0 117,0 99,5 79,4
16 192,2 183,3 J73,3 160,8 151,2 138,7 130.2 118,9 101,0 81 1 i 68.5
17 195,0 186,0 175,8 163,] 153,4 140,8 132,] 120.7 !О2.5 f<2.7
18 197,7 188,6 178,2 165,3 155,5 142,8 134,0 122,4 103.9 84.1 1:
19 200,3 191,0 180,5 167,4 157,5 J44,6 135,8 123,9 J05.2 85,5
20 202,7 193,3 182,8 169.5 159,5 146,4 137,5 125.4 j(Jb.4 86,8 75,O
для Harpeвa КИПЯТЮJьника MOryт использо-
ваться: отработанный пар или пар, поступаю-
щий от турбины противодавления; тепло, вы-
деляемое при рюличных промьппленных про-
цессах; масло или переrpетая вода; roрячий rаз
(дымовые rазы или получающиеся в процессе
обжиrа, ВЬПUIавки стали и т.д.): смеси тазов или
частично ожиженных паров: обычные жидкие
или raзообрюные топлива, используемые для
прямоro натрева (керосин, природный rаз, см.
рис. 1.3.7-11): солнечная энерrия.
Абсорбционные ХОЛОДЮJЪные машины, ра-
ботающие на аммиаке, дополнительно к кипя-
тильнику должны иметь ректификационную
колонну (в виде колонны с пластинами и кон-
денсатором), для тoro чтобы очищать пары. а
также получать высокую степень чистоты ЭТИХ
паров (99,8 % аммиака). Остающаяся вода со-
354
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.7-4
Зависимость массовой КOIщеитрации ;" аммиака в ВЬЩeJIJllOЩlПСR парах от давлении кипении р двойноrо
раствора аммиака и воды и массовой КOIщеитрации ;' аммиака в растворе
Прuмер. Если давление в reHepaтope р 5 бар и массовая концентрация аммиака в растворе ;' 0,3 (следователь-
но, 30 %), то тоrда массовая концеитрация аммиака в вьщеляющихся парах 1;:' 0,946, т. е. пары, выходящие из десор-
бера, состоSП" по массе на 94,6 % из аммиака И на 5,4 % из воды. Если после этоrо пары будyr очищены, то коицеи-
траЦИЯ аммиака может достичь 99,8 %. Все соотношеиия между температурой t, давлением р, энта.льпией h и концеи-
трациями 1;: и " приведеиы на диаrpамме h, для двойиоrо paC1llopa аммиака/воды (рис. 1.3.7-12).
р, бар Массовая Концеитрация Е:' аммиака в выделяющихся парах при Е:
0,02 0,01 0,06 0,08 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,2 0,304 0,508 0,645 0,733 0,799 0,898 0,950 0,979 0,992 0,998 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,3 0,286 0,485 0,617 0,712 0,782 0,887 0,943 0,975 0,990
0,4 0,272 0,468 0,604 0,699 0,770 0,880 0,937 0,971 0,987
0,5 0,261 0,454 0,595 0,688 0,760 0,872 0,933 0,967 0,984
0,6 0,252 0,443 0,581 0,677 0,750 0,866 0,929 0,964 0,983 0,993 0,998 0,999
0,8 0,237 0,425 0,562 0,661 0,734 0,854 0,921 0,960 0,980
1 0,225 0,410 0,545 0,648 0,722 0,844 0,916 0,955 0,978 0,990 0,996
1,5 0,210 0,382 0,518 0,619 0,696 0,827 0,903 0,947 0,973 0,987 0,994
2 0,201 0,362 0,498 0,599 0,677 0,813 0,890 0,939 0,968 0,983 0,992
2,5 0,193 0,346 0,482 0,582 0,662 0,800 0,882 0,933 0,964 0,980 0,990
3 0,186 0,336 0,468 0,567 0,648 0,789 0,874 0,928 0,959 0,978 0,989 0,998 0,999
4 0,177 0,319 0,444 0,542 0,624 0,769 0,859 0,917 0,952 0,973 0,985 0,997
5 0,169 0,307 0,425 0,522 0,605 0,753 0,847 0,908 0,946 0,968 0,982 0,996
6 0,161 0,296 0,405 0,506 0,586 0,738 0,835 0,899 0,940 0,964 0,978 0,994
7 0,154 0,284 0,390 0,490 0,569 0,724 0,824 0,891 0,934 0,960 0,975 0,992 0,998 0,999
8 0,148 0,273 0,377 0,474 0,555 0,711 0,815 0,883 0,928 0,956 0,972 0,990 0,997
9 0,142 0,263 0,365 0,460 0,542 0,700 0,806 0,876 0,923 0,952 0,969 0,952 0,996
10 0,136 0,254 0,354 0,447 0,530 0,688 0,798 0,869 0,917 0,948 0,966 0,987 0,995 0,998 0,999
12 0,127 0,240 0,339 0,430 0,510 0,670 0,783 0,859 0,908 0,941 0,960 0,984 0,993
14 0,120 0,228 0,325 0,415 0,493 0,653 0,769 0,848 0,899 0,934 0,955 0,891 0,992
16 0,114 0,218 0,313 0,403 0,479 0,638 0,756 0,838 0,892 0,928 0,951 0,978 0,991
18 0,109 0,210 0,305 0,391 0,467 0,624 0,745 0,828 0,885 0,922 0,946 0,977 0,990
20 0,1 05 0,203 0,294 0,381 0,457 0,612 0,733 0,819 0,878 0,917 0,943 0,975 0,989 0,995 0,998 0,999 1,000
бирается в испарителе и возвращается в абсор
бер. Заметим, 1.fIO опасиости замерзания ocтaв
mеroся водноro раствора не существует, пото
му 1.fIO кривая затвердевания располaraется в
области низких темпера1УР. Дополнительный
охладитель жидкоro аммиаха (теплообменник
жидкость/пар для рекуперации) дает возмож
ность уменьшить потребленне энерrии и пло
щадь поверхностей, через кoropыe происходит
теплообмен в различных устройствах. Эro дo
стиrается с помощью холодных паров, поС1)'
пающих из испарителя.
В таБЛ.l.3. 7 - 3 приведеныI значения темпе-
ра1УРЫ кипения раствора аммиаха и воды в за
висимости or давления в reHepaтope и Macco
вой концентрации выеляющихсяя паров амми
ака. Табл. 1.3.7-4 .дает массовую концентрацию
выеляющихсяя паров аммиака в зависимости
or давления в reиераторе и массовой кoнцeнт
рации аммиака в кипящем растворе. Xapaкre
риCТИI<И двойных смесей аммиака и воды были
.даны в табл. 1.3.7 1.
1.3.7.3.1. Одноступенчатые ХОЛОДИЛLные
машины
1.3.7.3.1.1. Принцип работ.,
Принцип рабorы одно ступенчатой абсорб
ционной холодильной машины, использующей
смесь аммиака и воды, приведен на рис. 1.3.7
13.
Приток тепла, кoroрый имеет место в кипя-
тильнике а, позволяет десорбировать, т. е. из-
влеЧL аммиак, содержащийся в обоraщенном
(аммиаком) растворе, поступающем из тепло
обменника е. извлеченныIe пары хладаreнта
проходят затем через ректификационную KO
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
355
ДиаrpaмМ8 Мerkel
ДВОЙНЫХ расТВОроВ
аммиака и воды
2200
t
1800
'" 1600
II,QO
1200
20
OOO 0.1
Рис. 1.3.7-12. Диаrpамма Merkel h, 1; ДВОЙНЫХ смесей
аммиака и ВОДЫ
лонну h, после чеro noC1)'IIaIOТ в конденсатор
k, rде преврaщaюrся в жидкость, которая соби-
рается в нижней части k конденсатора.
r
I
1.
I
I
I
I
-' -' h
rr
-.. . .
Пorом жидкий хладareнт сильно переох-
лаждается в теплообменнике f и, пройдя че-
рез систему расширенияlреryлирования т/п,
подверraется испаренmo в испарителе с. Orсю-
да пары снова проХОДЯТ через теплообменник
f, rде переrpeваются, и noC1)'IIaIOТ в абсорбер
d, там они поrлощаются обедненным раство-
ром, который предварительно проХОДИТ через
теплообменник е и расширяется в системе ре-
ryлирования о, р.
Поrnощение хладareнта обедненным раство--
ром приводит появленmo обоraщениоro ра-
створа, который накапливается в емкости /1 и
затем направляется циркуляционными насоса-
ми g обоraщениоro раствора к дефлеzматору
i, находящемуся в верхней части корпуса ки-
пятильника. Раствор пересекает ero, чтобы вер-
нуться в средшою часть кипятильника, пройдя
теплообменнике. Именио :щесь раствор распы-
ляется. Приток тепла, управляемый системой
реryлирования q, r, вызывает десорбцию хла-
дмента и начинает новый цикл.
Давление, которое устанавливается в кон-
денсаторе и кипятильнике, обычно составляет
or 1 О до 17 бар в зависимости or темпертуры
охлаждающей воды, тоща как давление в ис-
парителе и абсорбере or 0,2 до 0,4 бар в за-
висимости or темпераryры испарения.
цикл абсорбциониой холодильной машины,
рабorающей на аммиаке, представлен на рис.
1.3.7-14. этот пример coorBeтcтвyeт машине, у
I::J пары xnaдareHTa
...... ..... ЖИДКИЙ xnадаrент
обоrащенный раствор
обедненный раствор
............... xnадоносител!>
наrревающая среда
оxnаждающая вода
Рис. 1.3.7-13. Принципиалъиая схема ОДИОC1)'IIеичатой абсорбционной холодильной машины, работающей на ДВОЙ'
ной смеси аммиака и ВОДЫ (80rsig)
356
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Еro ПОЛУЧЕНИЯ
5' 5'" ./ LJз-..., /.' /'
=z<::::l JF'
/ ./ L /" /
.d ./ /.L V /
/// /д v
,,? :./ /" /' /i L v
:f:;т L/ / ;' V /
7.л- / ./....../...../ 2d. /' /
. /" L..II> / 7' ././; / /.
L,,"'/ ,/ А!:?" ./ ./ 'у /' IL
/ /' ./ / L
+ /' /' / ./ / ..
j, F ,at- fJL / / .f----
lL1.. Ф ;7 /" / f:J / /
.r: А у / /' 2. .
(L' Y" V / /. . / .... /
/ /
,
"
,0
7
5
"-
со
'"
о.
ф
s
:J:
Ф
а 1,0
со
0.70
0.50
....
Q
а о.зо
0.20
0.14
О.Ю
0.07
O,OS
з
2
1.'
Q 60
.50 . .зо -:10 -ю О
:10
6() ю 100 "О WJ
Т мпера1Ура t;c
I ,
016 Ц
I I , I i I I I I I
t2 40 з8 з6 :u 32 зо 28 26 2'
,1 10.
10 '1'. t.m' 1Л(
Рис. 1.3.7-14. Представление на диаrpамме 1/Т, Igp Oldhaт примера цикла одноcтynенчатой абсорбционной холо-
дильной машИIIЫ, работающей иа смеси аМмнака и ВОДЫ
которой холодопроизводителъность равна 1160
кВт при темпераrypе испарения 34 ос и тем-
пературе конденсации +30 Ос.
Дuаzрамма 1/7; 19 Р OZdham дает нам воз-
можность проследить цикл хладarента (Т. е.
аммиака), который проходит через ТОЧ1<И 3 6
7 1, тorдa как раствор проходит точки с 1 по 5.
Обоzащенный раствор, который находится
в состоянии 1 (+30 ОС и 23 % аммиака по мас-
се), направляется промежyroчныии насосамиg,
к дефлеrматору, rде ero температура повыша-
ется сначала до +43 ОС (состояние 2), затем про-
ходиr через теплообменник е, в результате чеro
ero температура повышается до темпераrypы
I<ИПення, равной + 125 ос (состояние 3), нако-
нец раствор возвращается в кипятильник, в ко-
тором происходит десорбция при постоянном
абсототном давлении 12 бар (состояние 4, 13 7
ОС и 18 % аммиака по массе). Можно заметить,
чro проценrное содержание аммиака изменяет-
ся от 23 % в обоramеином растворе до 18 % в
обедненном растворе. Разность, которая равна
5 %, называется диапазоном деzaзацuu.
ОбеднеНIIЫЙ раствор собирается в емщсти
'2 (рис. 1.3.7 13). затем прОХОДlП теn'J1О0бмен-
ник е, в котором ero температура поиижается
до +48 ос (положение 5). причем массовое co
держание аммиака по прежнему равно 18 %.
Раствор проходит затем реryлируюЩl1Й вентиль
р, rде ero давление падает до 0.95 бар вели-
чины, равной давлению в абсорбере. Там про
исходит абсорбция в соответствии с кривой 1
5, и раствор находится в точке 5 в переох.,lаж
денном состоянии.
Что же касается паров аММИа1\а, десорбиро
ванных в КШIЯТИJIЪиике а npи температуре + 125
ос (состояние 3), то они проходят сначала че-
рез реIcrИфикационную колоllНY h, в результа-
те чеro попадают в промежyroчное СОСТОЯlIИС
(не обозначено на рис. ].3.7-14. соответствует
температуре +46 ос и содержанию а.I\1МИака
98,8 %). Затем пары попадают в конденсатор
Ь, rде npoисходит I<Oнденсация в точке 6 (12 бар
и +30 ОС). ЖИДI<ИЙ аммиак после этоro пере
охлаждается в теrlТIообменнике f, что приводит
к падению ero температуры до +1 ос (проме
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
357
жyroчное состояние, не представленное на рнс.
1.3. 7 14), в то время ЮlК выделяемое тепло дает
возможность переrpеть пары аммнaIOl в том же
теплообменникеfот 34 до +20 Ос. Расшире
ние ЖИДI<Oro аммнaIOl, которое имеет место на
входе в нспаритель с, прнводит пары в соcroя
нне 7 (1 бар н 34 ОС). Именно прн этих усло-
ВИЯХ пронсходит парообразова.нне.
Термoдuнамический баланс в нашем приме
ре холодильной машины дает следующее:
холодопроизводительность в нспарпrеле
1160 кВт;
тепловая мощность, подводимая к кипя
тилъннку, 3020 кВт,
или в сумме 4180 кВт:
тепловая мощность, отводимая от кoндeH
сатора, 1180 кВт:
тепловая мощность, отводимая от абсор
бера, 3000 кВт;
или в сумме 4180 кВт.
1.3.7.3.1.2. Хо.лодшu.н"й коэффициент
В нашем прнмере холоднльной машнны
практический холодильный коэффициент f>
р
равен 0,385.
Orметим попутно значения некоторых вели-
чин:
мощность теплообменника е: 5800 кВт;
мощность теплообменника! 116 кВт;
мощность дефлеrматора i: 850 кВт;
массовый расход аммнака: 3500 кr/ч;
массовый расход пара прн дa.imeннн 3 бар:
5200 кr/ч;
объемный расход цнркуляционноro нaco
са: 63 мЗ/ч прн потребляемой мощностн 41 кВт;
объемный расход охлаждающей воды: 260
мЗ/ч прн темпер:nype на входе 23 ОС, темпера
1)'ре на выходе из конденсатора 28 ОС, темпе
рю)'ре на выходе нз абсорбера 40 ОС.
Холодильный коэффициент ОДНОC1)'Ilенча
той абсорбционной холодильной машины нзме-
няется в широких пределах в завнсимости от
диапазона деraзaции, т. е. от rpаниц, в которых
изменяется массовая доля хлa,цareнта в смеси
(в нашем случае мелщу 18 н 23 %). Но он за
внсит также от температуры охлаждающей
воды н от темпера1)'рЫ нспарения 10' Холодиль
ный коэффициент будет тем больше, чем выше
темперю)'ра нспарения:
0,58 0,63 ДЛЯ 10 to 0 ОС,
р О
0,47 p 0,53 для 30 to 20 С,
0,33 f>p 0,40 для . 50 to 0 ос.
1.3.7.3.1.3. Энерzопотребление ирш:ход вод.,
На pHc.l.3.7 15 прнведены некоторые дан-
ные по энерroпотреблению н по расходу воды
для ОДНОC1)'Ilенчатой абсорбционной холодиль-
ной машины, работающей на аммнаке, в рас-
чете на J<aждые 1160 кВт холодопронзводителъ-
ностн. В первом прнблнженнн можно сказать,
1 оз .а.
3,5
-10
..
о
1.0
м 3 /ч
u)()
i5
.. 100
:юо
.а.
<О
..... ЗО
20
10
О
tE"<
\;A
;;;./80" с ER.gc
'1О"С
'<О"С
1200(;
\.
"I. -""f"Ir>\.
:WiJ" .1r:
". ...= 1---.
'P' :::1----
.. .2'<C
'" . 200(; 1----
о .Ю .2(} -зо -Ц) -50 - 60
to, ос
Рис. 1.3.7-15. ЭиерroПО1ребленне и расход воды для
ОДИОС1)'пеичатой абсорбциоиной холодильиой машины,
работающей иа аммиаке, с холодопроизводнтелЬИОCThю
1160 кВт:
Q в тепловая мощиость кипятильиика, (в темперa-ry-
ра кипятильиика, qER объемный расход охлаждающей
воды, (ER температура охлаждающей воды, р. мощ-
ность, потребляемая иасосом, (о температура испарения.
Пример. для температуры испарения (o 30 ос и тем-
пературы охлаждающей воды tER 2S ос темперa-rypа Harpe-
вающей среды ( в должна бьnъ ие меиее 155 ос (дрyrими
словами, температура наrpевающей среды может бьnъ сни-
жена до 155 ОС, кроме тoro, если используется насыщеи-
ньrй пар, избыточное давление должно быть не менее 4,5
бар).
Для холодопроизводительиостн 1160 кВт тепловая
мощиость кипятильника должна быть равной QB 2450
кВт, обьемньrй расход охлаждающей воды qER 320 м 3 /ч и
мощность, потребляемая насосом для раствора, Р. 35 кВт
358
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
что энерroпотребление и расход воды пpoпop
ЦИOllaJlЫIЫ холодопроизводительности. С дру-
roй стороны, предполarается, что конденсатор
и абсорбер связаны с коюуром охлаждающей
воды. Диаrpамма на рис. 1.3.7-15 позволяет
выяснить влияние температуры испарения и
температуры охлаждающей воды на энерroпот-
ребление и расход воды, а также на температу-
ру среды для Harpeвa кипятильника. Чем ниже
температура испарения и чем выше темпера-
тура охлаждающей воды, тем выше должна
быть темперюура наrpевающей среды.
Пример
Пусть имеется одноcrynенчатая абсорбцион-
ная холодильная машина, работающая на ам-
миаке, холодопроизводнтельность которой paв
на 1160 кВт. Предположим, что температура
испарения 20 ос и температура охлаждающей
воды, имеющейся в распоряженни, +25 Ос. При
ЭТИХ условиях мощность, потребляемая насо-
сом для раствора, равна 30 кВт, объемный рас-
ход воды 290 м 3 /ч, минимальная температура
нarpевающей среды 136 ос и холодильный ко-
Эфф1ЩИент 0,53.
ЧТО касается мощности кипятильиика, то
она должна быть 2180 кВт, для чеro требу-
ется:
3700 кr/ч переrpeтoro пара при 2,3 бар,
или
58 000 мJ/ч дымовых rазов! при 236 ОС
(при Ы = 100 К их температура будет 136 ОС),
или
188000 кr/ч переrpетой воды при 146 ОС
(при ,1t=10 К ее температура будет 136 ОС), или
221 кr/ч кероснна с внутренней теплотвор-
ной способностью (РС!) 41,9 МДж/кr при ко-
Эфф1ЩИенте полезноro действия топки, предпо-
лаrаемом равном 85 %, или
291 м 3 /ч природноro rаза с внутренней
теплотворной способностью (РС!) 31,8 МДж/
MJ при коэффициенте полезиоro действия,
предполarаемом равным 85 %.
I Индекс "н" в мй означает, что объем rаза относится к
иормальным условиям, Т.е. при температуре ООС и давлеИИII
1 О 13 мбар.
Абсорбционные холодильные машнны, ис-
пользующне аммиак, как правило, оснащены
вертикальными или roризонтальными кожухо-
трубными теплообменниками. Однако суще-
ствуют и специальные теплообменники, напри-
мер абсорберы с воздушным охлаждением.
Что касается кunятWlытка, ero конструкция
зависнт от выбранной нarpевающей среды. В
связи с этим трубы располarаются либо внут-
ри, либо снаружи КИПЯТИЛЬНИI<a. ПО отиошению
к раствору кипятильник может быть затоплен-
HOro типа, однако в некоторых случаях раствор
стекает по ero поверхности. Кондеисатор и ис-
паритель в точности такие же, какие использу-
ются для холодильных машин компрессионно-
ro типа, работающих на аммиаке. как прави-
ло, циркуляционные насосы для аммиака ис-
пользуют только в случае, коrда число испари-
телей велико.
Абсорбер почти всеrда имеет водяное ох-
лаждение, раствор стекает на трубы абсорбера
для увеличения эФФективности теплообмена.
Все теплообменники являются устройствами
противоточноro типа, что дает оптимальные
коэффициенты теплообмена. Насосы для ра-
створа почти Bcerдa цеllтробеЖ1l0Z0 типа с
несколькими скоростями вращения и уплотне-
нием в виде импеллера. Все машины оснаще-
ныI специальнъlМИ деаэраторами.
В качестве конструкционных материалов
используют железо или сталь, применение цин-
ка и меди не допускается. Реryлирование холо-
допроизводительности всеrда производится
постепенно и приспособлено к различным при-
менениям холода. С точки зрения нормативных
документов к абсорбционным холодильным
машинам, которые должны выдерживать дав-
ления от 13 до 16 бар, применимы предписа-
ния rосroprехнадзора.
1.3.7.3.1.4. Реl}'lШро,шtuе
холодопроuз,одume.rи,1l0сmu
ХОлодопроизводительностъ одноступенча-
той абсорбциониой холодильной машнны, ра-
ботающей на аммиаке, плавно изменяется в
пределах от 100 до 25 % при обычном реryли-
рованни, однако может быть снижена практи-
чески до нулевой нarpyзки с помощью специ-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
359
Рис. 1.3.7 16. Пример холодильиой устаиовки, состоящей из двух абсорбциоииых машии (Linde), обслуживающей
фабрику по изroтoвлеиию морожеиоro. Машииа А одиослупеичатая, машина Б двухслупеичатая, обеспечивающая два
зиачеиия темперarypы испареиия.
1 киrunильиик с иarpeвом природиым rазом; 2 реК11lфикациоииая колоииа; 3 дефлеrматор; 4 теплообмеииик;
5 охладитель раствора; 6 коидеиcэ:rop аммиака; 7 емкость для сбора жидкоro аммиака; 8 башия для охлаждения; 9
абсорбер (слупеиь 5 ОС); 10 емкость для сбора раствора; 11 насосы для раствора; 12 абсорбер (C1)'IIень З5 ОС)
алъной системы реryлирования. Все современ-
ные машины полностью aвroматизированы и
MOryт работать в непрерывном режиме при ча-
стичной нarpyзке блaroдаря тому, что эта рабо-
та осуществляется путем простоro изменения
различных параметров раствора: объема, кон-
цеmpации и темпеpaIypЪL Уменьшение потреб-
ления нarpeвающей с]хщыI пpaкrически пропор-
ционалъно снижению холодопроизводителъно-
сти. хотя эти машиныI поставляются для рабо-
ты при заданных условиях, часто можно изме-
нить основныIe параметры таким образом, что-
бы они моrлн работать в дpyrиx условиях.
1.3.7.3.1.5. Размещение и монтаяе оборудования
Размещение и монтаж оБЬрудования абсор-
бциониой холодильной машиныI должны, оче-
видно, кюlщыIй раз учитьmaть множество от-
делъных факторов, однако Bcerдa рекомендует-
ся размещать ее снаружи, особенио в случае
крупныхстановок. Рис. 1.3.7-16 представляет
пример установки, содержащей две абсорбци-
онныIe холодильны машиныI с непосредствен-
ным нarpeВOM юmятилъника природным rазом
или керосниом.
эти две холодильныIe машиныI имеют сле-
ДУЮIЦИе характеристики.
13-----1369
. Машина А:
холодопроизводителъность 1400 кВт для
температуры испарения 5 ос и температуры
конденсации +41 ос;
объемный расход природноro rаза 470 MJI
ч для теплотворной .способности выше 35,4
Mn /M 3.
.....л.v н'
объемный расход охлаждающей воды 530
м 3 /ч для темпераryры на входе 29 ос;
мощность, потребляемая насосами, 55
кВт.
. машина Б:
холодильная производителъность 1750 кВт
для темпеparypы нспарения 5 ос и темпера-
1УРЫ конденсацин +41 ос или 1980 кВт для
темпера1УРЫ испарения 35 ос и той же тем-
пера1УРЫ конденсации, равной +41 ос;
объемный расход природноro raзa в пос-
леднем случае 1040 мJ/ч при теплотворной спо-
собиостн 35,4 Мд1к/мJ;
объемный расход охлаждающей воды
1350 м 3 /ч при 29 ос;
МОIЦИость, потребляемая насосами для
раствора, 105 кВт.
Отметим, что, хотя машина Б может рабо- .
тать с двухc"IyIIенчатым испарением, она содер-
жит толъко одни кипятильник, что с точки зре-
360
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
ния энерreтических затрат представляет оченъ
вьпuдное решение.
1.3.7.3.2. Мноrоступенчатые холодильные
машины
1.3. 7. З. 2.1. Общие СflеденUR
В мноrocryпеичатой холодильной машние
абсорбция и десорбция осуществляются в двух
или более cryпенях. Разнообразные возможно
сти сборки позволяют наилучшнм образом при
способнть рабmy машин к имеющимся усло
виям: различным тeMnepa-rypaм испарения, раз
лнчным нarpeвающим средам, перемениой тeM
перarype охлаждающей воды и Т.д.
Применение мноrocryпенчатых машин cтa
новится обязательным, кorдa темпертуры сред
недостаточны для работы в однпСI)'Пеичатом
режиме: например, если температура охлажда
ющей вoды, имеющейся в распоряжении, слиш
ком высока для требуемой темперarypы испа
рения или если темпертура нarpeвающей cpe
дbI слишком низка.
Рис. 1.3 . 7 17 приводит предельныIe условия
применения одноcryпеичатых машин, работа
ющих на аммиаке; кривые соответствуют Ma
шниам, у которых кипятильник наrpевается
паром, но MOryт применяться и дpyrнe Hмpe
.L
'"
Q.
(J'
С:: .
.;
I--Q.
s: 4
а:е
-:>::
'" Ф
l
i
:z: :z:
Ф
; О 100
с( ,О
-70 .10 .4(1 -10 О
Температура испарения, 'С
Рис. 1.3.7-17. Предельные условия применения одно-
C1)'IIеичатой абсорбциоииой холодильной мащины, рабо-
тающей на аммиаке
вающие среды. Что касается темперarypы на-
сыщениоro пара, то речь идет о самой низкой
темперarype охлаждения, допустимой для Ha
rpeвающей cpeдbI, либо, по желанию, о мини
мальной темперarype нмрева.
Например, для температуры испарения зо
ос и темпертуры охлаждающей воды +20 ос
минимальная темпертура нarpeвающей cpeдbI
одноcryпенчатой абсорбциониой машины paв
на 120 ос. Диarpамма на рис.l.3.7 17 постро
ена для изменения концентрации xлaдareита в
растворе BCero на 6 %, что объясняет более низ
кие значения темпертур нarpевающей среды по
сравнению с приведенными на рис. 1.3.7-15 и
соответствующими обычному изменению КOH
центрации на 8 %.
На рис. 1.3.7 18 изображена принципиаль
ная схема двухcryпенчатыx абсорбционных xo
лодилъных машин, содержащих контур pacтвo
ра низкоro давления и контур раствора BЫCO
кoro давления, причем каждый из этих копry
ров имеет собственные абсорбер, кипятильник
и теплообменники. Подробная схема одной из
таких машин представлена на рис. 1.3.7 19.
Двухступенчатая десорбция хладаreита в
кипятильнике требует большей тепловой мощ
ности, но, С дpyroй cтopomI, необходимый ypo
i з.2
Рис. 1.3.7-18. Прииципиальиая схема ДВУХC1)'IIеичатой
абсорбциоииой холодильной мащины, работающей иа ам-
миаке:
1 конденсатор; 2 испаритель; 3.1 абсорбер ИД;
3.2 . насос для pac'I1lopa ИД; 3.3 кипяrnльник ИД; 4.1 ..
абсорбер ВД; 4.2 .. насос для pac'I1lopa ВД; 4.3 КИПJm!ЛЪ-
ник ВД
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
361
ступень низкоrо давления I I
ЕНР
r . .Т""'"'". ................. . . . .
. ' 'Т-Т-----' ' ' ' ' 'I I
. L L
f .
ступень 8blCOKoro давления
ЕВР
i
" r T
I I t I I
i ' t rl ittj,
. t . " 1 1 ' I +
r i i . t I ! +j
' I j' I r l!
I
L . +Т+
о всасывающий труБОПРОВОД NH,
I наrнетатепьный труБОПРОВОД NН з
жидкостный труБОПРОВОД NH,
......+ +... обедненный раствор
......)C )(... обоraщенный раствор
I
I
. : 11
1 t
.1' I
. .. J
rаз, образующийся при диссоциации
............... оxnаждающая вода
измерительный контур
..... , , сжатый воздух
РИС.l.3. 7-19. Подробная принципиалъная схема ДВУХС1)'Пеичатой абсорбционной холодильной машины, работающей
на аммиаке (Linde):
1 испаритель; 2 абсорбер ЕВР; 3 резервуар о6отащенното раствора ЕВР; 4 насос для раствора ЕВР; 5 теплооб-
меиник ЕВР; 6 ректификатор ЕВР; 7 десорбер ЕВР; 8 резервуар обедненното раствора ЕВР; 9 переохладитель; 1 О
lIереохладитель на возврапJOМ учасп<е ЕВР; 11 отделитель на возвратном учасп<е ЕВР; 12.. абсорбер ЕНР; 13 резерву-
ар оботащениоro раствора ЕНР; 14 иасос для раствора ЕНР; 15 теплообменник ЕНР; 16 ректификатор ЕНР; 17
десорбер ЕНР; 18 резервуар обеднеиноro раствора ЕНР; 19 пере охладитель на возвратном уча "IXе ЕНР; 20 отдели-
тель иа возвратном УЧ8C'Jl(е ЕНР; 21 кондеисатор; 22 резервуар с аммиаком
вень температуры наrpeвающей среды явля
ется более низким. ХОлодильный коэффициенr,
однако, при этом уменьшается.
Orсюда делаем вывод, 'fI'O худшее качество
(Т. е. более низкую темперa-rypy) нarpeвающей
среды необходимо компенсировать увеличени
ем ее количества. С дpyroй CТOpoНbI, ДВYXC1)'
пенчатыIe машины позволяют получить преиму
щества за счет их более широкоro диапазона
темпера-ryp (например, 60 К, HarpeB раствора
на первой cryпени привоДlff к падению темпе
pa-rypbI пара, например, от 200 до 170 ос, а на
второй cryпени от 170 до 140 ос, 'fI'O невоз
можно для ОДИОС1)'Пенчатой машины). При He
которых обстоятельствах это может привести к
снижению необходимой площади поверхнос
тей, через которые происхоДlff теплообмен.
Если качество и количество наrpeвающей
среды, имеющейся в распоряжении, не позво
ляют провоДlffЬ десорбцию двумя С1)'Пеня:ми,
то Bcerдa можно прибеrнутъ к дpyroмy реше
НИЮ, которое имеет свои преимущества и кoтo
рое заключается в сочетаю:,и абсорбционной
машины с турбокомпрессором, работающим
на аммиаке и служащим бустеР КQМпрессоро.м,
т. е. ero задачей является повышение давления
раствора до давления всасывания абсорбцион
ной машиной.
362
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.З.7 5
Сравнение энерrопотреблении и расхода воды ...,.. одноступенчатьп и двухступенчатьп абt:орбЦИОIDIЫХ
ХОЛОДИJlЬньп машин, работающих на аммиаке, на 1160 кВт ХОЛОДОпроИЗВОДНТeJIЬности
Температура испареиия lо,ос, при температуре охлаждающей
воды lи , ос
ХарактеРИС11lка 5 20 35 50
15 25 15 25 15 25 15 25
Одноступенчатые машины
Потреблеиие тепла QB, кВт 1856 1972 2088 2204 2320 2668 2784 3480
Температура наrpевающей среды Iв , ос 100 НО 120 135 140 165 160 190
Расход охлаждающей воды qBB, м 3 /ч 250 260 270 280 300 330 340 400
Потребляемая электрическая мощиость Ре, кВт 16 23 20 30 24 35 26 38
Двухступенчатые машины
Потребление тепла QB . кВт 3248 3480 3596 3944 4060 4524 4872 5336
Температура наrpевающей среды Iв , ос 64 76 75 89 86 103 95 114
Расход охлаждающей. воды qaв, м 3 /ч 370 395 405 435 445 495 505 560
Потребляемая электрическая мощность Ре. кВт 15 23 19 30 24 36 28 39
].3.7.3.2.2. Энерzопотре6ление и расход .00.,
Табл. 1.3.7 5 даer значения энерroпотребле
ния и расхода воды для Д8УХC1)'IIенчaroй абсор
бционной холодильной машины на 1160 кВт
холодопроизводнтельности. Можно отметить
большое отличие от значений, COOTBeтCТBY
ющих одно ступенчатым машинам (см. п.
1.3.7.3.1.3). это являerся результатом тoro, что
в Д8УХC1)'IIеичаrых машинах более низкий ypo
вень темперarypы нarpeвающей среды должен
быrь компенсирован БОльшим энерroпотребле
нием и всеrда дополнительными зarparами. Но
такое решенне повышаer рентабельность во
всех случаях, кorдa в распоряжении имeerся дe
шевое и пpaкmчески бросовое тепло после про
мышленных процессов. даже со сравнительно
малыми температурами нarpевающей среды
возможно получить довольно низкие темпера
туры испарения.
на заводах, rде существуer автономная си
стема производства элекrpoэнерrни, что часто
встречаerся в пивоваренной, химической про
мышленности и Т.д., использование абсорбци
онной холодильной машнныI дaer в большин-
стве случаев очеНь выroдиое сочerание теплal
работы/холода. Блaroдapя такой установке, каж
.цая тонна пара, потребленноro абсорбционной
машиной, может не только производить боль-
шое количество электрической энерrни, но и
экономить элекrpoэнерrию на питание элекrро-
двиraтeлей компрессионной холодильной Ma
шнныI. Получаerся двойной выиrрыш в произ-
водстве элекrpoэнерrни (рис.l.3.7-20), откуда
следуer более быстрая окупаемость машнныI.
Во мноrиx случаях можно таюке непосред-
ственно совместно использовать абсорбцион-
ную машину, потребляющую отработанный
пар, с компрессионной машиной, имеющей
привод в виде паровой 1)'рБнныI (рис. 1.3.7-21).
При таком сочerанни особенно выroдио исполь-
зование тепла для производства холода. В при
мере на рис. 1.3. 7 21 компрессионная холодиль-
ная машина и абсорбционная машина имеют
холодопроизводиreльность по 2150 кВт Юl)IЩaЯ.
Потребление пара составит в этом случае лишь
1400 кr/ч на 1000 кВт холодопроизводительно
сти, что дaer значительный выиrрыш по срав-
нению с машиной, представленной на рис.
1.3.7 10.
Большие возможностн для повышения рен-
табельности различных производственных про
цессов имеются в химической промыленнос
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
3б3
..
,,(J
Q"
<1 4111
s
s
i--
:z:
'"
8.J80
!;<
ф
с;
"':1»
.,
3
1IO
s
1111
-ю -,1 -14 -" о,. -10
Темпера1УРа испарения 10' ос
} 40 бар/450'С на входе
. 2,5 бар на выходе
} 18 барl35O'С на входе
. 2,5 бар на выходе
Рис. 1.3.7-20. Выиrpыш в элеКТРИЧЕ-СКОЙ энерrии на
1160 кВт ХОЛОДОПРОИЭВОДитeJIЬности в результате последо-
вэ:reльиой установки тепловой/силовой машины и абсорб-
циоииой холодильной машины.
Пример. На каждые 1160 кВт ХОЛОДОПРОИЭВOДитeJIЬно-
сти при темперarypе испареиия 15 ос н темперarypе кон-
денсации +35 ос абсорбционная холодильиая машина по-
требляет 29 кВт, а компрессионная холодильная машина
380 кВт. Если используется абсорбционная машина, по-
требляющая пар при 40 бар и 450 ос совместио с тепловой/
силовой машииой, то получается выиrpыш в электричес-
кой мощности, равный 430 кВт. В случае использования
пара, имеющеrо давление 18 бар и температуру 350 ОС,
этот выиrpыш равен 300 кВт
ти, rдe отработанное тепло идет на обеспече
ние потребностей холодильных машин (рис.
1.3.7 22). Примером может служить нефreхи
мическая промышленностъ, rдe используются
оrpoмные количества вьщеляемоro дешевоro
тепла, часто при темперarype выше 170 ос (по
C'Jyпающеro из башен переroнки, в которых
происходит коиденсация фракций), для oднo
временноro производС1'Ва холода при темпера
1УРах между зо и 5 ос в различных про
цессах выщелачивания и предварительноro ox
лаждения или конденсации rаза.
Рис. 1.3.7 23 дает представление о размеще
нии оборудования ОДНОC'I)'Пеичатой абсорбци
онной холодильной машины средней мощнос
ти, работающей на аммиаке.
1.3.7.4. Сравнение стоимости
эксплуатации абсорбционных
и компрессионных машин
для сравнения рентабельности абсорбцион
ной и компрессионной холодильных машин He
обходимо учесть очень MHOro показателей и co
ставить сравнительный roдовой баланс исходя
из параметров, перечнсленнъlX в табл. 1.3.7 6.
Затраты на абсорбционную холодильную
машину часто выше, чем на компрессионную
машину. Превыmение должно окупаться в pa
зумныIe сроки, в основном за счет экономии при
HarpeBe кипятильника. По этой причине в pac
четах roдовых затрат на эксплуатацию, вьшол
няемых на этапе предварительноro проекrиро
вания, обычно не учитывают дpyrие эксплуа
тационныe расходы.
Выбор типа холодильной машиныI чаще Bce
ro будет зависеть от соотношения стоимости
тепловой и элекrрической энерrии. Так как
II-=:-- ==----
I nt ll
' " r:I J rr
, :11
1 1 ' , 1 , I L. I
. , q i
HL. J
Рис.1.3.7-21. Принципиальная схема объединения абсорбциоиной холодильиой машины с компрессиоиной холодиль-
ной машииой, обслуживающей фабрику по производству мясных продуктов (Linde):
1 rеиератор пара с давлеиием 40 бар и темперarypой 450 ОС; 2 турбииа; 3 пар с давлением 3 бара; 4 турбокомп-
рессор для R12; 5 участок потребления холода; 6 насос для R12; 7 холодильная машииа с турбокомпрессором
(R12, 10/+35 ОС); 8 охладитель кондеисата; 9 абсорбционная холодильиая машииа ( 15/+40 ОС); 10 участок потреб-
ления пара (иэroтoвление продуктов)
364
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
8
Рис_l.З.7 22. Принцнпиальная схема абсорбционнои холодильной машины, работающей на O'Ipаботанном паре, обра
зующемся в ПРОМЫlIШенных процессах.
lа и lЬ исходное сырье; 2 экзотермическая реакция, позволяющая паrpеть киrurrnлыlкK абсорбционной машины;
З 5 промежуточные ПРОНЗВОДC"l1lенные этапы; 6 производственные этапы, rдe необходимо использоваTh холод, выраба
ThIВа.емый испарителем абсорбционной машины; 7 заКJПOчительные ПРОИЗВОДC"l1lенные этапы; 8 абсорбционная холо
дильная машина
2 f 4 5
, I
. / /
1-
1"<
I f
, ...
_..........""""""'"
-. ""-
'iiij,
........ '"
'\
"'
.
, \
1 6
Рис. 1.з.7 2З. Пример ОДНОC1)'lIенчатой абсорбционной холодильной машины, работающей на аммиаке и используе-
мой в иефтяной ПРОМЫIIIЛенности для охлаждения выщелачиваемых paC"l1l0pOB (Linde).
1 ICИrurmльник; 2 ректификационная колонна; 3 испаритель; 4 теплообменник (ЖИДlCИй аммиак/пары аммиака);
5 абсорбер; 6 конденсатор аммиака
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
365
Таблица 1.З.7 6
Показатели, которые нужно учиrывать при составлении сравииrельиоrо rодовоrо баланса стоимостей
эксплуатации абсорбционной холодильной машины и компрессионной холодильной машины
СтаThЯ расхода Компрессиоиая холодильиая машина Абсорбционная холодильная машина
А.СтОR остьэнер2Uи
1. ЭлеК"Ipическая мощноCTh. ПO"Ipеб-- Компрессор Насос для раствора
ляемая двиrателями привода Насос в KOHrype водяноrо охлаждеиия Насос в KOHrype водяноrо охлаждения
2. Тепловая энерrия (электрический ВеИ11lЛЯТОР в системе охлаждения ВеН11IЛЯТОР в системе охлаждения
ток, пар. O"Ipаботанное тепло, Kepo HarpeB корпуса компрсссора HarpcB КИПЯ11UIЬника
син, rаз) Б. Cтo ocть расходных материалов
1. Обычные рабочие вещества Охлаждающая вода и дополнительная Охлаждающая вода и дополнительиая
вода вода
Потери хладаrента Потерн хладаrента
Вода для охлаждения цнлнндров
2. Детали, замеияемые через деСЯTh Смазочиое масло для компрессора Насос для раствора и привод
лет раБОThl. В пересчете на среднеrо Компрессор и двиrатели привода
довую ПО"IpебноCTh Аппараryра для управления и реrули Аппараryра для управлення и реrули
рования рования
В. Затраты На nерсонал
1. для обычиоrо ухода Специальный персонал для обслужи Специально обученный персонал
2. для ремонта, покраски и BOCcтa ванИЯ компрессора
иовления (каждые десЯTh лет). В пе
ресчете на среднеrодовое значение
r. Окупаемость и прибыль Холодильная машина Холодильная машина
Запасиой компрессор с двиrателем Запасной насос с двиrателем привода
привода l'радирпя
rрадирия Внешнне металлические конструкции
Большой фундамент Трансформаторная под станция
Траисформаторная подстанция
электрическая мощность, потребляемая абсор
бционной холодильной машнной, составляет
только 5 1 О % от мощности, необходимой для
работы компрессионной холодильной машнны,
то при moбой сmyацни, кorдa имеющееся в pac
поряженнн тепло будет дешевым, а электро
энерrия дороroй, по1.ffИ Bcerдa преимущество
получит абсорбционная машина. К этому cpaB
нению, точному, но не полному, СЛ(Щует, очевид
но, добавить суммарный баланс по всем поЮl
зателям, перечисленным в табл. 1.3.7 6.
Эroт сравнительный баланс не учитывает
преимущества и недостатки каждоro типа Ma
шнны, которые, однако, нельзя упускarь из виду,
тем более, 'По преимущества абсорбционной
машины очень мноroчисленныI' а именно:
высокая надежность;
низкие расходы на обслуживание и pe
моит;
минимальный износ, за исключе=ем цир
куляционных насосов, которые являются eднн
ственными движущимися устройствами;
отсутствие связанных с маслом проблем
(поскольку оно не используеется);
дешевый хлaдareнт;
отсутствие проблем, связанных с влажно
стью;
нечувствительность к ошиБЮlМ в управ
ленни;
возможность размещения на открьпом
воздухе;
бесшумная работа;
реryлирова=е хоподопроизводительности,
часто вплоть до 1 О % от номинала;
экономичная работа даже при неполной
наrpyзке;
rладкая характеристическая кривая;
возможность увеличения холодопроизво
дительности путем повьппе=я температуры
наrpевающей среды и увеличения расхода ox
лаждающей воды;
отсутствие фиксированной степе= сжатия;
ВОЗМОЖНОСть достижения очень низких
температур испарения (.....БО ОС) в ОДНОC1)'IIен
366
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Effi ПОЛУЧЕНИЯ
ч<пых машинах снепосредственным нarpeВOM
кипятильника керосином НJПI raзом.
1.3.7.5. Небольшие абсорбционные
холодильные машины диФФузионноrо
типа
К 1922 {. шведские инженеры Platen и
Munsters создали абсорбционную холодильную
машину малой мощности, работающую на
двойной смесн аммиака н воды. она имела сле
дующие особеиности: во первых, нспаритель
содержал небольшое количество водорода, в
который Mor диффундировать аммиак; BO вro
рых, она не имела циркуляциоиноro насоса И.
следовательно, ни одиой движущейся части.
Шведская фирма Electrolux первая BъmyC
тила В продажу абсорбЦИOlПlые машины диф
фузиоиноro типа, однако они мало распростра-
нены: их доля на рыике составляет примерно
5 %. Они применяюrcя в небольших экономич
ных холодильниках объемом от 20 до 100 л для
aвroфурroнов, кемпинroв, roстииичных HOMe
ров, проryлочиых катеров, а также для тpaнc
портировки донорской крови.
НarpeB кипятильника производится С помо-
щью батареи на 12 В, электросети на 220 В,
сжижеиноro raзa (пропан, бутан), природиоro
raза НJПI керосина в тропических странах.
Усовершенствование обычных домашних
холодильников и появление двухтемпеparypных
машин, имеющих камеру с низкой темперaIy-
рой ( 18 ОС), привели к разработке диффузи-
онных холодильников объемом от 80 до 270 л
с двумя температурами абсорбции, причем 20
% холода производится при 25... 30 ОС и
80 % прн 5... 16 ОС. Потребление электри
ческой энерrни является прaкrически таким же
малым, как н для компрессиоиноro холодиль-
ника, вследствие тoro, что в абсорбциониойl
диффузионной машине производство холода
осуществляется при различных темперaIyp8X в
зависимости от парциальноro давления амми-
ака, диффуидирующеro в водород, тorдa как в
случае ОДИОC1)'IIеичатой компрессионной маши
ны харaкrepистики компрессора рассчитывaюr
ся для самой низкой требуемой температуры.
Принцип работы абсорбциониой холодильной
-JO'C
-.::::==:::7 3
. ..,
I
I
+
. S"C I
I
t
Рис. 1.3.7-24. Принципнальная схема одноступенчaroй
абсорбцнонной холодильной машнны диффузнонноro llша
для двyxreмперarypноro бьповоrо холодильннка (Sibir)
машнныI диффузнониоro типа представлен на
рис. 1.3.7 24.
Обоrащенный раствор поступает в кипя
тильник 1 через небольшую трубку, вьmОЛНSI
ющую роль смесительной камеры н называе-
мую эмульсором. Она входит в КИПЯТИЛЬНИК в
верхней части и опоясывает ero ИИЖIOOю часть,
{де находится источник Harpeвa. Выделение
тепла вызывает появление пузырьков, которые
доставляют обоraщенный раствор к верхней
части эмульсора, откуда этот раствор поступа
ет в верхнюю часть кипятильника. Часть pa
створа снова опускается в кипятильник, но,
приближаясь все ближе к нсточнику тепла, aм
. миак все более интеисивно десорбирует и CHO
ва проходит В противотоке через опускающнй
ся раствор, обедняя ero. Попадая вновь в вepx
нюю часть кипятильника аммиак поступает в
рекrнфика.ционную колонну, куда уже поC1)'IIИ
ла дpyrая часть обоraщенноro раствора. Там
вода, которая еше содержиrся в смеси, конден-
сируется и вновь опускается в ИИЖIOOю часть
кипятильника (обедненный раствор).
Выходя из ректификационной колонны,
прaкrически чистые пары аммиака попaдaюr в
конденсатор 2, rдe происходит их конденсация
при давлении 25 бар. Жндкнй аммнак прохо
дит после этоro через теплообменник 5, затем
поступает в испаритель низкой темперaIypЫ 3.
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
36
Там аммиак диффундирует в raзообразиый
ВОДО}IOд, пOCIyIIaIOЩИЙ из абсорбера 6, Ч1О при
ВОДИТ к умеиъшеmпo ero парциальноro давле-
ния ДО 1 бара и coorвeтcтвeннo к снижению ero
темперarypы ДО зо ос, Ч1О позволяет получить
темперmypy 18 ос в камере низкой темпера
туры. ПОJПlOе давление остается равиым 25 бар.
По мере испарения аммиака сначала в испари-
теле низкой темпера1)'рЫ, затем в испарителе
4 холодильника парциалъное давление аммиа-
ка увеличивается, а полное давление остается
по-прежнему равиым 25 бар, поскольку по за-
кону Дальтона (см. П.l.3 .4.10)
Ptot == РNН з + Рн 2 .
Возрастание парциалъноro давления амми
ака связано с возрастанием ero темпера1)'рЫ,
которая, достнrнув значения около 5 ос в
обычном испарителе 4, дает возможность по-
лучить темпеpmypy +5 ос в обычной камере хо-
лодильника.
Между испарителями 3 и 4, баллоном 7 (в
КOI'O}IOм давление аммиака равно 3 бар при пол
ном давлении, по-прежнему равном 25 бар) и
абсорбером 6 циркуляция rазовой смеси амми
ака и водорода осуществляется в режиме тер-
мосифона, поскольку вес столба raза, боrатоro
аммиаком (молекулярная масса 17), содержа
щеroся в испарителе, больше веса столба raзa,
боraтoro водородом (молекулярная масса кото-
. poro равна лишь 2), содержащеroся в абсорбе-
ре.
rазовая смесь, ПОС1Упающая в абсорбер,
разделяется на свои составляющие. Аммиак
абсорбируется 06еднениым раствором, Ч1О при
водит к образовamпo обоraщенноro раствора
(35 % аммиака). Затем он ПОС1)'Пает в кипя-
тильник 1 после прохождения еще одиоro теп-
лообменника (не показанноro на рис. 1.3.7 24)
типа ДВОЙНОЙ трубы. В этом теплообменнике в
противотоке циркулирует обедненный раствор,
пришедший из кипятильника, и водород, кoтo
рый, пройдя в противотоке абсорбер 6, возвра
щается в испаритель.
Так как давление, которое установилось в
машине, везде одинаково (25 бар>: потери дав-
ления компенсируются за счет эффекrа термо-
сифона и разности уровней. Давление аммиа-
ка в конденсаторе 2 равно полному давлению
(отсутствие водорода), поэтому не нужно пре
дусматриватъ реryлирующий вентиль между
конденсатором и испарителем, падение давле
ния происходит, как это мы уже видели, в ре-
зультare диффузни аммиака в водород, находя-
ЩИЙСЯ в испарителях.
Холодильный коэффициент первых абсор-
бционных машин диффузионноro типа с воз
дymиым охлаждением не превышал 0,2, в то
время как современные холодильники Elektrolux
доcтиraют 0,43, а двухте.мпературные холо-
дильники Sibir последиеro поколения 0,50.
До 1961 r. потребление злекrpознерrни хо-
лодилъиымн машинами типа абсорбцияlдиффу
зня было прaкrнчески в три раза больше, чем
у компрессионных машин. Однако, блаroдаря
миоroчислениым усовершенствованиям кипя-
тильника, рекrификационной колониыI И тепло-
обменника пар/жидкость, трехзвездочиыI1 1 бы
товые ХОЛОДИЛЬНИКИ с низкотемпера1)'риыIии
I<a.\lерами обладают улучшениыми харaкrери
стиками, поскольку сейчас потребление злекr
рознерrни холодильником на 100 л составля-
ет:
для абсорбционных машин от 0,78 до 0,91
кВт.ч или, в среднем, 0,83 кВт.ч в сутки;
для компрессионных машин от 0,47 ДО 0,76
кВт.ч или, в среднем, 0,60 кВт.ч в сутки.
Потребление злекrpoзнерmи трех..1вездоч-
ным холодильником компрессионноrо типа
примерно на 27 % ниже, чем для аналоrнчно-
ro абсорбционноro холодильника. Дpyrнми сло-
вами, компрессиониый холодильник объеМQМ
1 ЦИ11Iруем по кииrе В.М. Бродянскоro "Or твердой
воды до жидкоrо rелия. История холода" (М.: Энерrоатом-
и:щат, 1995):
"В зависимоC'ПI от темпера1УРЫ в морозильнике холо-
дильники маркируются зве:щочкамн (символическими сне-
жииками):
t, ос
· (одна зве:щочка) 6
.. (две зве:щочки) 12
... (1ри зве:щочки) 18
.... (Че1ыре зве:щочки) 24
Здесь так же, как у коиьяка, чем больше зве:щочек,
тем качество выше!". Прuмеч. пер.
368
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
250 л будет потреблять в день на 0,57 кВт.ч
меньше, чем абсорбционный холодилъник, или,
при ср<щней croимости 1 кВт.ч электроэнерrии
0,55 французскоro франка, различие составит
9,4 французскоro франка в месяц. Но, с дpyroй
CТOpoНbI, абсорбционныIй холодильник имеет
ряд преuмуществ:
отсутствие шума;
отсутствие вибрации:
минимальный износ ввиду отсутствия
движущихся частей.
1.3.8. Холодильные машины друrих
типов и различные способы
производства холода
1.3.8.1. Паровые холодильные машины
эжекторноrо типа
Паровая холодильная машина эжекторно
20 типа представляет собой частный случай па
ровой компрессиониой машины с фазовым пе
реходом, изучавшейся в разд. 1.3.6.
Принцип работы паровой холодильной Ma
шины эжекторноro типа показан на рис.1.3.8
1.
Отметим прежде Bcero, что такая машина
использует компрессор без подвижных механи
ческих дста.lСЙ, называсмый эжектором, в кo
тором в качестве иcroчника энерrии использу
ют сжатый водяной пар (рабочий пар). Давле
ние пара составляет, как праВlLI0, от 2 до 40
бар.
пар
ВОЗВРат
охлажденной
воды
Рис. 1.3.8-1. Принципиальная выход
v v .............
схема паровои холодИЛ\,нои машины охлажденной
эжекторноrо типа воды
Эror пар как средство транспортировки и
повышения давления сжимаемой среды, поcry
пающий из одной или нескольких питающих
трубок, попадает в эжектор через одно или не-
сколько сопел. Первая часть эжектора имеет cy
жающуюся форму, поэтому скорость пара pac
тет и одновременио падает ero давление. Ми
нималъное (критическое) сечение эжектора Bы
бирается таким образом, чтобы давление водя-
НbIx паров в нем бьто HeMHoro меньше давле
ния испарения хладareита в испарителе. Torдa
пары хлaдareита всасываются водяным паром,
затем смесь поcryпает в расширяющуюся часть
эжектора. Там скорость смеси уменьшается, а
давление возрастает и достиraет значения дав-
ления конденсации.
Конденсат, образующийся в конденсаторе, с
помощью промежyroчноro насоса частично oт
правляется обратно в котел для преврашения в
пар и частично в испаритель. Так как исполь
зуемый ХЛадareнт это чаше Bcero вода (но в
эксперименталъных образцах также исполъзу
ют хлорфтоpyrлеродныIe соединения), то пре
вращение ero в пар производнтся путем Heпo
средствеНН020 расширения в ва1<У.Уме. это яв
ление называется "вскипанием". Почти все ис
парители оснашены соплом для расширения,
которое позволяет исключить неконденсирую
IЦИеся raзы.
Холодильный коэффициент паровой эжек
торной холодильной машины вычнсляется тем
же способом, что и для абсорбциониой холо
эжекторный компрессор
деrаэация
к котлу
насос
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРYrИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТ8А ХОЛОД.-\ .'')
дильной машины, а именно, если обратиться к
идеШlЬНОМУ циЮl)' Карно,
Е = То . (Тв Те)
е ТВ (4 то)
rдe То термодинамическая темперarypа нспа-
рения;
Т В термодинамическая темперarypа кнпе
ния в котле;
Те термодинамическая темперarypа ЮJН-
денсации.
В действительностн эффективный холо-
ДИЛЬНЫЙ ЮJэффицненr не превосходнr 0,55. Он
зависнr, кроме дpyrиx фaкroров, от ЮJэффицн-
eнra полезноro действия сопла, используемоro
для расширения. Эroт ЮJэффицненr довольно
высок: 95 98 %. Эффекrивный холодильный
ЮJэффицненr зависнr также от ЮJэффицненrа
полезноro действия смешивания в крнrичесЮJМ
сеченнн эжектора и в расширяющейся части.
Чтобы повысить холодильный IiOэффицненr
при небольшой степени сжатия, используют
несЮJЛЬЮJ эжекторов, работающих с различны-
ми степенями сжатия, для повышения темпе-
рюуры ropячеro нсточника. это приводнr К уве-
личению холодильноro ЮJэффицненrа.
Паровые эжекторные холодильные машнны
в настоящее время нспользyюrся меньше, чем
раньше, ЮJrда онн часто применялнсь для ох-
лаждения хранилищ боеприпасов на военных
ЮJраблях. Сейчас их применяют:
либо как предварительный компрессор
(бустер) для обычных мноrocryпенчатых холо-
дильных машин;
либо для обеспечения охлаждения неко-
торых продуктов питания путем нспарения
выделяющейся из них влarи, например в слу
чае охлаждения в вакууме овощей, имеющих
крупные листья;
либо для обеспечения охлаждения жид-
костей, например BOдbI, предназиаченной для
пнrання бarарей установок ЮJНДИЦНОНИРОвання
воздуха.
В последнем случае эти устройства называ-
ются "паровыми эжекторными reнераторами
охлаждениой BOдbI". их холодопроизводнreль-
ность заключена между 1 О и 40 000 кВт. Из-
быточное давление рабочеro пара, пнrаюmеro
эти reнерaroры, дOJDКНO быть не менее 0.5 бар.
Табл. 1.3.8-1 дает потребление рабочеzо
пара, необходнмоro для получения 1 кВт ХОЛQ-
допроизводительности, а также холодильный
коэффипиенr в зависимостн от абсолютноro
давления рабочеro пара для частноro случая.
Рис. I.З.8 2 мет потребление рабочеro пара
для дpyrиx давлений и дpyrиx темперaryp ох-
лаждающей BOдbI на выходе.
для определения полноzо потребления пара
необходимо добавить к рабочему пару пар, веа-
Таблица 1.3.8-1
П(Jl")lEблeииe раООЧt'I"O пара на 1 квт
х иllpllКl1lЧ«Кll
хол,щильный..-mффициeнr napoвьп эareктoрньп
reнepaтopoB оx.rJaaЩeННОЙ ВОЦЫ случаи, косца
темпеJllПYpa О:l.1111аЩенной ВОЦЬ' на вхоце 11 ОС,
темпеJllПYpa оXJ1llaЩeННOЙ ВОЦЬ' на вьпоце 6 ОС,
темпеJllПYpa оXJlШlЩlUOIЦeЙ ВОДЫ на вхоце 27 ос,
темпеJllПYpa оXJlШlЩlUOщей ВОДЫ на вьпоце 32 ос)
АБСОЛЮ11l0е дав-
ление рабочеrо
пара, бар
Потребление
пара, кriч. на 1
кВт холодопроиз-
водительноC11l
3,5
3,0
2,6
0,40
0,46
0,53
Холодильный
коэффициент С р
3
6
9
8 6 4 2 20 25 эо 35
Абсолютное давление Темпера-тура охлаждающей
рабочеro пара, бар воды на выходе, .С
Рис. 1.3.8-2. Потребление рабочеrо пара в паров ом
ЭЖек-roрном [.енераторе охлажденной воды в зависимоC11l
от темперa:I)lpЫ охлаждающей ВОДЫ на выходе, темпера1)'-
ры охлажденной ВОДЫ н абсОЛЮ11l0ro давления рабочеro
пара.
Прuмер. для температурЫ охлаждающей воды на вы-
ходе 30 ОС, температуры охлаждеииой воды на выходе 10
ос и абсОЛЮ11l0ro давления рабочеro пара 2 бар потребле-
ние рабочеrо пара ранно 2,5 кr на 1 кВт холодопроизводн
тельноC11l
370
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
сываемый из испарителя, что составляет при
мерно 1,45 кr/ч на 1 кВт холодопроизводкreль
ности. Следовательно. IФличество тепла, ПОk
лежащеro отводу из IФнденсатора, равно cyм
ме энтальпий рабочеro пара и всасываемоro
пара. При отсутствии рекуператора именно это
IФличество тепла ДОЛЖНО быть отведено за ОДИН
цикл охлаждения. В первом приближении мож
но сказать, что IФличество тепла, которое нуж
но отвести, в 3.5 раза больше холодопроизво
дительности. Следовательно. оно больше. чем
в случае абсорбционной машииы.
Если хладаrентом служит охла:жде1l1ЮЯ
вода, то испаритель представляет собой простой
резервуар без поверхностей теплообмена. С
дpyroй стороны, конденсатор почти Bcerдa мнo
roтpубный, охлаждающая вода циркулирует в
трубах.
На рис. 1.3.8 3 представлен пример парово
ro эжекroрноro reHepaтopa охлажденной воды,
содержащеro два эжекroра, установленных па
раллельно. Возможности реryлирования такой
машины оrpаничены, поскольку можно влиять
только на число работающих эжекroров.
Паровые эжекroрные холодильные машины
имеют два основных преимущества: с одной
стороны. это простота конструкции и функцио
нирования и. с дpyroй стороны., полная безопас
ность, так каж в них в качестве хладareнта и в
качестве рабочей среды используется вода.
.
.
',jo
'"
Рис. 1.з.8 3. Пример паровоrо зжекторноrо холодиль
Horo оборудоваиия для охлаждения воды (Staпdard Messo)
Холодопроизводительность 370 кВт, диаметр 1200 мм,
полная длина 4500 мм, полная высота 1900 мм
Что же касается недостатков, следует упо
мянутъ большое потребление рабочеro пара, по
вышенную мощность конденсатора и оrpани
ченные возможности для реryлирования.
1.3.8.2. rазовые компрессионные
холодильные машины без фазовых
превращений
rазовая компрессионная холодильная мamи
на использует в качестве хладareнта rаз, т. е.,
как мы это уже отмечали в п.1.3.4.1, вещество,
которое существует в rазообразном состоянии
при нормальных условиях ожружающей среды
(в противоположность парам, которые отлича
ются от rазов тем, что они леrче превращают
ся в жидкость). В большинстве случаев приме
няемым rазом является воз , который ocтa
ется в rазообразном состоянии в течение Bcero
цикла; эти машины также называются холо
дильными машннами без фазовых превраще
пий.
Различают два типа rазовых компрессион
ных холодильных установок в зависимости от
тoro, происходит расширение rаза, т. е. возду
ха, с производством или без производства
внеmней работы.
1.3.8.2.1. rазовая компрессионная
холодильная машина, в которой
расширение происходит с производством
внешней работы (рис. 1.3.8--4)
В такой машине воздух сжимается в комп
рессоре, который устроен практичесIOl так же,
как и компрессоры паровых компрессионных
ХОЛОДИЛЬ IХ машин с фазовыми превращени
ями. Затем воздух ПОCIyIIает в водяной охла
дитель (который замеияет конденсатор паровых
компрессионных холодильных мamнн и уже не
может называться конденсатором, так как воз
дух остается в rазообразном состоянии), после
чеro попадает в теплообменник. Проходя ero в
направлении, противоположном расширяюще
муся и холодному воздуху, ПОCIyIIaIOщему из
охлаждаемоro помещения, он снижает свою
темперюуру, перед тем как попасть в ycтpoй
ство для расширения, которое может бьпь пор
mнeBoro или центробежноro типа либо пред
ставляет собой raзовый двиrатель.
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРYrИX ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА 371
коН1УР водяноrо
охлаждения
r---.--...---........... -....
механическая
связь между
компрессором и
устройством дпя
расширения
устройство дпя
расширения
охлаждаемое помещение
Во:щух, I<OТOрый попадаer в этот механичес
кий расшириrель, подверraerся в нем расши
реншо с производством механичесI<OЙ работы
над внешией средой. Расширение сопровожда
erся интенсивным проuзводством холода. За
тем холодный воздух направляerся в охлажда
емое помещение, после чеro возвращается в
I<Oмпрессор, пройдя теплообменник, rдe он по
нижаer температуру воздуха, поcryпающеro из
оxлaдиreля.
Orмerим, что устройство для расширения
механически связано с двиrателем I<Oмпрессо
ра, I<OТOрый должен произвести работу, равную
разности между работой, необходимой для фун-
кционирования I<Oмпрессора, и работой, произ
водимой устройством для расширения.
Конструкция этоro устройства для расшире-
ния достаточно сложна, если оно работаer при
низких темпераtypах. Впервые оно было при-
менено фНЗИI<Oм C/aude в 1902 r. для ожиже
ния воздуха.
охладитель
компрессор
теплообменник
Рис. 1.3.8-4. Принципиальная схема rазовой
компрессионной холодильной машины без фазовых
превращеиий
Циркуляция воздуха в такой холодильной
машине происхоДИf в соотвerствии с ЦИКЛОМ
Джоуля, I<OТOрый состоиr из следующих пос
ледовательных процессов: адиабатическоro
сжатия, нзобарноro охлаждения, адиабатичес
I<Oro расширения и нзобарноro Harpeвa. На ca
мом деле реальное сжатие, так же как и pac
mирение, представляer собой полиrропный
процесс, а теплообмен не являerся в точности
изобарным процессом.
Если обозначить через Р2 давление на BXO
де в расшириrель и через Р, давление на выхо-
де и если у это отноmение удельных тепло
емI<Oстей при постояниых давлении и объеме
(показатель адиабаты), то практuческuй холо
дWlЬНЫЙ коэффuцuент raзoвой I<Oмпрессионной
ХОЛОДWIЬной машины выражаerся формулой
1
g р = [(Р2/ P,Y '/Y 1] .
372
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
Зависимость холодилъноro коэффициеmа от
величины КПД как компрессора, так и расши
рmеля ослабевает по мере уменьшения темпе
рюуры на выходе из расширителя, тorдa как для
паровой l<Oмпрессионной холодильной машиныI
эта зависимость усиливается при пониженной
тсмпсра1)'рС испарения. Вот почсму для полу-
чения очень низких темпераryр (от 1 00 до
260 ОС) применяются rлавным обра.зом rазо
вые компрессионныIe холодильные машиныI.
Среди I"азовых компрессионнъlX холодилъ
ныIx машин. предлаrаемых на рынке, можно
вьщелить машину, созданную roлландСl<Oй фир
мой Philips Jпdиstriе Electroпic, работающую по
принципу обрат1l020 цикла СтИрЛИ1l2а.
Хотя некоторые машиныI этоro типа имеют
два отдельных цилиндра, один из которых слу
ЖIП для сжатия, а дрyroй для расширения, Ma
шина Philips содерЖIП две полости, соединяю
щиеся с помощью промежуточноro теплообмен
ника, причем темпера1)'рЫ в этих двух полос
тях различныI (рис. 1.3.8 5).
Теплообменник является l<oльцевым pereHe
ратором, выполиенным на основе очень плот
но переплетенных между собой тончайших
медных нитей, способных вьщержать 24 цик
ла изменений темпера1)'рЫ в секунду (частота
вращения машиныI равна 1450 MAН I) от самой
высокой темпера1)'рЫ до самой низкой.
ПрUllцип работы rазовой l<Oмпрессионной
машины Philips состоит в следующем (рис.
1.3.8 6).
Фаза 1. ['аз, находящийся в полости сжатия
4 (рис. 1.3.8 5), сначала сжимается rлавным
поршнем 1. поднимающимся вверх. Сжатие
осушествляется при постоянной темпераryре
окружающей среды, при этом вытесняющий
поршень 3 остается неподвижиым в верхнем
положении.
Фаза 11. Вьпесняющий поршень 3 начнна
ет свое движение вниз, для тoro чтобы вьпес
нить сжатый rаз нз полости высокой темпера
1)'ры 4 в полость низкой темпера1)'рЫ 5. При
этом та.3 проходит через теплообменник 6, в
котором охлаждающая вода отводит вьщеляю
щееся при сжатии тепло. После этоro Iаз про
ходит через pereHepaтop 7. в котором происхо
Q
...............
т
т
То О
Рис. ].3.8 5. Принципиалъная схема ОДНОЦИЛИJщровой
rазовой компрессионной машины Phi1ips н диаrpамма тeM
пераryp.
1 rлавный поршень; 2 цилиндр; 3 . вытесняющий
поршень; 4 полость сжатия; 5 . полость расширения; 6
теплообменник (воздушноro охлаждения) на rорячем учас-
тке; 7 pereHepaтop; 8 теШIOобмснник на холодном уча-
стке
дит дополнительное охлаждение до требуемой
темпера1)'рЫ (изохорное изменение состояния).
Фаза 111. Вытесняющий поршень 3 и rлав
ный поршень J перемещаются вниз, что дает
возможиость расширяться raзy, находящемуся
в полости расширения 5. этот процесс сопро
вождается ннтенсивным производством холо
да, что приводит к l<Oнденсацни охлаждаемоro
rаза на внешией поверхности теплообменника
8.
Фаза JV. Вьпесняющий поршень 3 начнна
ет свое движение вверх, в результате чеro BЫ
тесняется холоднъlЙ rаз (хладarem) из полостн
расширения в полость сжатия через pereHepa
тор 7, rдe rаз поrлощает тепло, накопленное в
фазе П, и восстанавливает таким образом свою
начальную темпера1)'рУ (изохорное изменение
состояния).
Область пракrическоro применения двyxкa
мерной машиныI Philips находится между 90
и 210 ОС (от 183 до 63 К). Orносительно про
стая по замыслу, но достаточно сложиая в из
. roтовлении из за невозможиости применения
смазки (если использовать масло, то pereHe
ратор быстро заrpязнится), машина имеет
очень высокий внутрениий показатель качества
(см. п.1.3.6.3.4.4). подоБныIe машиныI исполь
зуются, как правило, при ожижении raзов либо
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРУТИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ IIРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА 373
Рис. 1.3.8 6. Приицип
раБО1Ы rазовой компресси
ониой машины Philips
.:I.ЛЯ специалъноro прнменення (водород. reлий),
либо для разделеШfЯ смесей HeI<OТOpыX raзов,
таких, как воздух, в целях получения кисло
рода и азота.
В таБЛ.1.3.8 2 даны основные харaкreрис
тики машины Philips. работающей в ухазанной
Bыme области теl\fПератур.
для получения еще более низких темпера
ryp прнменяюr mpeXKa'Wepllble маШИIIЫ Philips,
работающие также по циклу Сmирлиllzа. но с
:J;ВyXC1yПенчатым расmнpением. Такие машины
прнменяюrся в инфракрасных датчихах. в ла
зерах и мазерах, а также для изrотовления
сверхпроводящих KarymeK
эти машины используются также в ycтaнOB
ках для ожижения водорода, неона и Т.д., в
11
111
IV
криоrенных насосах для получеШfЯ вакуума
менее 1,33-10.8 мбар. В области очень низких
темперюур их '{олодопронзводительность чрез
вычайно мала, часто порядка нескольких ватт.
В табл. 1.3.8 3 даны объемные производи
тельности и холодопронзводительности raзо
вых компрессионных холодильных машин
Phi/ips для температур порядка 15 20к.
1.3.8.2.2. rазовая компрессионная
холодильиая машииа, в которой
расширеиие происходит без совершения
внешией работы
в таких машинах расmнpение происходит
уже не в расmнpкrеле, как в холодильных Ma
шинах с производством внешней работы, а че
рез просто€:' отверстие. Такое расширение Ha
ТаБЛица 1 .З.8 2
аб...емнаи производительность или холодопроизводительность rазовьл компресснонных холодильных маПDUI
фирмы РЬШрs Industrie Electronic в области температур от 183 до 63 К
Назначение
Ожиженне воздуха
Ожижеиие азота
Крноrеиераторы для кондеисации или
ожижеиия rазов
Криоrенераторы для циркуляции xo
лодиоrо воздуха
Низкотемпературные холодильные
шкафы
100 л
380л
Низкотемпературиые морозильннки
Насосы для ожижения rаза (криоrен,
ные насосы)
Модель
PLA.I07
PLAA33
Pl"N.106
РIN4ЗО
РРО.I02
PPG.400 (PPsAOJ)
РРа.2500 (С2)
PGA.I05
ЕСВ.I00
ЕСВ.380
EFТ.300
PW 7210
PW 7212
PW 7222
Объемная пронзводительиос1Ъ или
холодопроизводнтельнос1Ъ
7,5 Л/Ч
30 Л/Ч
6,5 л/ч
28 Л/Ч
1 KBr при 67 К
3.6 кВт при 67 К
25 кВт прн 67 К
1 кВт при 83 К
до 83 К
до 83 К
до 73 К
100 Л/Ч для давления столба rаза 6 м
200 Л/Ч для давления столба rаза 50 м
200 Л/Ч для давлеиия столба Пlза 50 м
взрывобе10Пасная модель)
374
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.8--3
Объемнаи ПРОИ3ВОДИТeJIЬность ИJDf ХOJIОДОПРОИЗВОДИТeJIЬн(Кть raзовьп компрес:сионньп ХOJIОДИJlЬных мlUlIИН
фирмы Phllips Industrie Electronic, работающих в области температур от 15 до 20 К
Назначение
Модель
Объемная производительноC"IЪ НЛИ
ХОЛОДОПDOнзводитеnЪность
80 Вт при 20 К
340 Вт при 20 К
80 Вт при 20 К
6 Л/Ч или 3,2 Л/Ч
65 Втпрн 20 К
KpHoreHepaтopbI для конденсацнн или ожн
жения rазов
Экспернментальные кpHoreHepaTopbI
Ожижители водорода нли неона
KpHoreHepaтopbI для снстем с замкнутым
обменом до 15 К с примененнем rелия в Ka
честве хладаrента
Ожижитель rелия (без предварнтельноrо
охлаждения жидким возпvхом нли азотом)
зывается расширением Джоуля Томсона. Oд
нако температура, при которой происходит pac
ширение, может либо понизиться, либо повы-
ситься в зависимости от тoro, будет она ниже
или ВЪПIIе температуры инверсни, определяю
щей эффект Джоуля Томсона.
Для достижения требуемоro охлаждения
необходимо прежде Bcero,. чтобы температура
упала ниже точки инверсни, которая, как пра
вило, очень низка, особенно для reлия.
Среди компрессионныIx холодильныIx Ma
шин, в которых не про изводится работа над
внешней средой, можно упомянуть трубу
Нilsch Rапqие (рис. 1.3.8 7), изобретенную в
1933 r. французом Georges Rапqие.
В такой машине подача воздуха с избыточ
ным давлением производится через сопло ма-
лоro диаметра 8, расположенное перпенднку-
.1ЯрНО оси трубы И по касательной к попереч-
ному сечению этой трубы диаметра D. Струй-
ки воздуха, поступившеro в трубу, левая часть
которой имеет форму усеченноro конуса, уско-
ренно движутся, вращаясь BOкpyr оси трубы,
при этом частота врашения близка к 5'106 мшr 1
около оси И 5'105 МИIr! на периферни.
холодный участок
(труба расширения)
Рис. 1.3.8 7. Прннцнпиальная схема трубы Hilsch
Ranque
PPH 110
PPH 440
PEH 100
РIЛ 104
PGH 105
PLHe 209
9 Л/Ч
Производство холода происходит В резуль-
тате эффекта Кориолиса, кorдa тепловая энер
rия воздуха преобразуется в механичес
энерrшо. Если обозначиrъ через 1 объемный
расход воздуха, поступающеro в трубу через
сопло, то некоторая часть х пройдет через ди
афрarмy d и подверrнется расширению, тorдa
как остальная часть (1 х) будет сжиматься на
расстоянии около 50 D от сопла 8. СлtЩОвателъ-
но, существует передача тепла от объемноro
расхода х, который охлаждаетсJl, к объемному
расходу 1 х, который нarpeвается.
В таБЛ.l.3.8-4 приведена температура ox
лаждения t r , полученная на холодиом участке
труб Hilsch Rапqие, которые также называ
ются вихревыми трубами, с различными пара
метрами. Максимальная холодопроизводителъ
ность, которую можно получить, равная
Таблица 1.3.8--4
Температура охлахщеllИR t"которую можно получить
В различных эксцеримеНТIIЛЬИЫХ модeлRX труб
Нilsch аапчое в зависимости от объемноrо расхода
B.LJYDaeMoro воздуха V при давлении р
Н2 D,MM d,MM б, мм V, р,бар (" ос Х
тvбы м 3 /ч
1 4,6 2,2 1,1 7,0 4 12,5
7 25
11 34
2 9,6 4,2 2,3 30,5 4 14,5 0,4
7 28 0,3
11' 1 0,2
3 17,6 6,5 4,1 97,0 4 16,5
7 33
11 8
375
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРYrИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА
cp.x(t tr)
(rдe t темперarypа воздуха, ПОC1)'IlЗЮщеro в
трубу), доcтиraется для объемных расходов х,
превышающнх расходы для достижения самых
ннзких темпера1)'р. Так, например, для Bнxpe
вой трубы N!! 2 и давления на входе 10 бар ми
нимальная темпера1)'ра порядка .....40 ос полу
чается при х==0,2, тorдa как максимальная xo
лодопроизводительность около 25 кДж/кr по
лучается при х==0,6.
Холодильный коэффициент таких холодиль-
ных машин весьма мал. Они используются
только в особых случаях, в частности если име
ется raз с высоким давленнем и одновременно
требуется охлажденне. Например, природный
rаз на меСТОро)fЩениях имеет давленне очень
высокое, порядка 300 бар. Ero необходимо
vмсньшить и НИЗИТЬ темперa'IYPY raзa; в этих
лучаях используют вихревые трубы больших
размеров, эти аппараты просты в изroroвлении
и имеют невысокую стоимость.
1.3.8.3. Термоэлекrрическое
охлаждение 1
Если два спая двух проводов из различных
материалов находятся при разных темперюу-
рах, то ВОЗНИI<Зет термоэлектричесюе напрЮIre
нне между этими спаями. это явленне называ-
ется эффектом Зеебека. Наоборот, если при-
кладьtвaТЬ постоянное напряженне к двум за-
жимам электрической цепи, состоящей из двух
проводннков из разных мareриалов, то ОДJПI из
контактов будет нarpeваться, а дpyroй охлаж-
даться. Это явление называется эффектом
Пельтье (рис. 1.3.8 8)
Если использовать в качестве материало
проводннков блaroродныle металлыl' то макси- :
мальная разность темперaryp, которую можно
получить между двумя точками, равна лишь 3
К. для получения разностей темпеparyp поряд-
ка 120 140 К необходнмо применять сочетания
соответствующих мareриалов, особенно полу-
1 Изложение этоro вопроса в большой степе ии заим-
ствовано из книrи "Учебник по холодильной технике"
(Lehrbuch der Ка!tеtechпik, Тl, H.L. vоп СиЬе, Ed. c.FMuller,
Karlsruhe ).
rорячий спай
I
i
I
а I
I
I
I
ь
ИСТОЧНИК ТОКа
ь
ХОЛОДНЫЙ спай
Рис. 1.3.8-8. Прииципиальная схема термоэлемента
проводниковых, электрическая проводнмость
которых зaкmoчена между проводнмостью чи
cтых металлов, таких, как медь, и проводнмо
стью изоляторов, или диэлектриков, таких, как
стекло или фарфор.
Эффект Пельтье обратим, т. е. если нa
правленне тока изменить на обратное, то КOH
такт, который бьш до этоro roрячим, станет xo
лодным. и наоборот.
Количество тепла, nО2ЛощаеМО20 в ceкyн
д:у (холодопроизводительность) холодным КOH
тактом (холодным спаем), пропорционально
силе тока J и равно для одной точки контакта
Q = 1t . 1,
rдe 1t коэффициент Пельтье, равный произ
ведению дифференциальной электродвижущей
силыI е на темпера1)'рУ Т рассматриваемоrо
спая:
п=е.т.
для спая медь коистантан дифференци
альная элеюродвижущая сила е порядка 40' 1 O
В/К. Так как электрический ток идет от холод-
HOro спая к roрячему, то поток электронов дви-
жется в противоположную сторону. Следова-
тельно, в roрячем спае будет избыток электро
нов. Перенос электрической энерrии осуществ
ляется свободными электронами носителями
заряда.
Одни проводники ЯВЛЯЮТСЯ однополярныI
ми, дpyrие амбиполярным;; К одноnолярным
относятся проводники типа n, в КOТOphIX пере
нос электрической энерrии осуществляется oт
рицательными зарядами (поток электронов), и
проводники типа р, в которых перенос элект
376
холодный участок
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
поток
электронов
недостаток
электронов
(поток дырок)
I
+
[
rорячий участок
rорячий
участок
холодный
участок
рической эиерrии осуществляется положитель
иыми зарядами (поток дырок) (рис. 1.3.8 9).
АмбипОJlЯрные проводники обеспeчнвaюr пере
иос эиерrии обоими типами зарядов.
Ч1Обы получить доста1ОЧИЫЙ уровень холо
доnpoизводнтельиостн, ие увеличивая СJlИIIOOм
сильно электрический 101<, можно последова
тельио соединить несколько элеменroв Пелътье
в батарею, например, из п элементов (рис.
1.3.8-9). Обозначая через То тeмnepa1YPY холод
HOro участка, получим для холодопроизводu
тельности брутто
Qob==п'e.T o 1.
Если нужно поЛучить максималъный пере
пад температур, собирают каскад из несI<OЛЬ
кнх батарей элементов Пельтье, как показа
но на рис. 1.3.8 10.
'2 -
12
V
'1
1,
r
То
Рис. 1.3.8-10. Каскадное соединение нес1ФЛЬКНХ бата-
рей элементов Пелыъе
+
Рис. 1.3.8-9. Элемент Пелыъе (вверху) ибата-
рея злементов Пельтъе (виизу)
Холодопронзводителъиостъ, кoroрой можно
достичь, зависит от потерь тепла в системе.
Основными из таких потерь являются:
а) потери, равные половине дж:оулева тeп
ла, кoropoe распределено поровну между двy
мя спаями или между roрячим н холодным уча
стками. Они равны
Q! ==O,5.R.f2,
rдe R электрическое сопротивление термоэле
MeнroB, Ом;
б) потери, оБУСЛQвленные теплопроводно
стью и возникающие в npoцессе BЫpaвннвa
ния температур между roрячнм и холодиым
спаями. Они равныI
Qc == r(yA) (T ТО),
1
rдe
L ( A )
1 1
ных элеменroв,
л теплопроводность, Вт/(см'К),
1 длина ветви элемента Пельтье, см,
А площадь сечения ветви, см 2 ,
Т температура roрячеro участка, К,
То температура холодноro участка, К.
Отсюда получаем холодопроизводитель
ность нетто:
сумма проводимостей отделъ
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МAllIИНЫ ДРYrИX ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА 377
QO,n = QO,b (QI +QJ=
=п{еТо! [О,5Ю' + L(TA), (НО)]}
Мощность Р, потребляемая системой, paв
на
Р = п (T To)! +ю 2 ].
В таБЛ.l.3.8 5 приведены значения диффе
ренциалыlOй электродвuж:ущей силbl е для раз
личных металлов и сплавов. Расчет 31Ой силы
очень сложен, пО1ОМУ что осиован на атомной
теории Ферми Дирака.
Максимальное теоретическое значение
отношеНия температур, которое можно полу
чить, вычисляется по формуле
[ 05 ] 2
1 еА eB Т+ТО '
ТО + (ЛА/crА)О.s + (лв/crв)О.s ( 2) ,
rдe индеI<CЫ А и В соответcтвyюr I<aЖДой нз Beт
вей элемента Пельтье.
Электрическое сопротивление R элемента
Пельтье дается формулой
/А
R=RA +R B =
О"А.АА
/в
+ О" А ' Ом.
в' В
Прu.мер
Пусть имеется небольшой лабораторный
термоэлекrpичеCI<ИЙ ХОЛОДИЛЪних, содержащий
четыре rруппы по 60 элементов Пелътъе каж
дая. Положительная ветвь изroroвлена нз спла
ва 38 SbI62 Те, отрицательная нз сплава 63
РЫ37 Те. Темперюура roрячей стороны пусть
будет 20 ос, а холодной стороныI 5 ос. длина
ветви элемента равна 1 см, I<aЖДaя нз ветвей
имеет coorветственио площадь сечения 0,11 и
0,2 см 2 . Предположим, что коrда приюIадывa
юr напряжение 1 О В, то сила тока будет равна
6,5 А.
Определить:
а) холодопронзводнтелъность, которой мож
но достичь, необходимую потребляемую мощ
ность И количество тепла, которое должно быть
orвeдeHo;
б) максимальную теоретическую разность
темпертур, соответствующую средней темпе
рюуре (20+5)/2=12,5 ос.
Решение
а) Имеем
QO.n = п {еТо! [О,5Ю 2 + L( А) /Т То)]} .
Все величиныI в 310м уравнении нзвестныI'
за исюnoчением R. Получаем
R= + =
О"ААА о"вАв
1 1
+
4.103 хО,!1 1,15.103 хО,2
= 0,00662 Ом,
rде /А и/в выраженыI в см,
АА иА в В см 2 ,
о" И о" В O I'C 1
А В
Следовательно,
QOn =4х60{(71+174)278х6,5.10---б
[0,5 х 0,00662 х 6,52 +
+( 0,оз хо,2 + 0,04 1 Х 0,2 ) (293 278)]} =
=28,4 Вт.
Потребляемая мощность равна
Таблица 1 .3.8 5
ДиффереlЩИ8J1ЬНая электродвижущая CИJ)а е, электропроводность (J н теп.оопроводность л. раз.личньп CПJI8ВОВ
по отиошеlDlЮ к медн (состав кaJlЩоrо сплава даи в процекnu: M8CcoBoro содержании компонентов)
Физические характериC11lКИ СIIЛавов 63 РЫ37 Те 42 Bi/58 Те 58,28 SbI41,72 Zn 38 SbI62 Те
Дифференциальная электродвижущая 174 85 +117 +71
сила е, В/К
ЭлеКТРОПРОВОДНОСTh 0", 103 OM l'CM l 1,15 1,075 0,476 4,0
ТеIIЛОПроВОДНОCTh 1.., Вт/(см'К) 0,04 0,028 0,Q34 0,039
378
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Р = п [е(т тоу +ю 2 ]=
= 240 [245 .1O 6(293 278)6,5+
+ 0,00662 х 6,52] ::::: 72,9 Вт.
Так как холодопроизводительность и по
требляемая мощность известны, можно опре
делить прaкrический холодильный коэффици
ент:
f: = Qo,п = 28,4 = О 389
р Р 72,9 ' .
Количество тепла, юroрое должно urвoднть
ся за секунду от roрячей стороны батареи, оп
ределяется с помощью первоro начала тepMO
динамики:
Q = QO,п + Р = 28,4 + 72,9::::: 101,3 Вт.
б) Имеем
= 1+ [ (еА e8)((To +T)/2f.5 ] 2
То ("-А/cr А f,5 +("-8/cr8)o,5
1 + [ 245 Х 285,50,5 /106 [( 0,039 ) 0,5 + ( J O'5 ]] 2
/ 4.103 1,15.103
= 1,1.
Следовательно,
т = 1,1 х 278 = 305,8 К
и
т то = 27,8 К .
Д.'IЯ TOro чтобы элемент Пельтье лучше
вып:rнял свою ФУНКЦИЮ, он должен обладать
след)ющими характеристиками:
6олъшой дифференциальной электродви-
жущей си.;юй е;
хорошей электрической проводимостью (j
для ослабления эффекта Джоуля, что имеет Me
сто при Ma.ThIX сопроти.влениях;
низким коэффициентом теплопроводнос
ти Л. для максимальноro снижения пoroка теп
ловой энерrии от roрячей стороны к холодной.
Эти различные параметры позволяют опре
делить коэффициент качества z, также назы
ваемый критерием эффективности или коэф-
фициентом добротности:
е 2 .а
z=
л.
Мы уже отмечали, что для элементов Пель-
тье лучше Bcero ПОДХОДЯТ полупроводники,
пoroму что для таких материалов величина е 2
максимальна. Различные экспериментальные
исследовани.я показали, что оптимальными
сплавами для положительной ветви элемента
являются теллурид сурьмы Sb 2 Тез и теллурид
висмута Bi 2 Тез, а для отрицательной ветви
теллурид висмута и селенид висмута Вi 2 Sе з . С
помощью этих сплавов уже можно получить
разность темпера'I)'P 60 К. Однако их изroтoв
ление связано с мноroчисленными трудностя
ми, в частиости с необходимостью полноro ис
кточения примесей. К трудностям следует от-
нести и получение спаев этих материалов.
Уже доcтиrнуты успехи в создании батарей
Пельтье с холодопроизводнтельностью 1 кВт,
но их применение остается оrpаниченным в
оБычиых условиях из-за тoro, что, кроме про
чеro, стоимость их эксплуатации вьnnе, чем для
обычиых компрессионных или абсорбционных
холодильных машин. Тем не менее батареи
Пельтье имеют ряд преuмуществ:
отсутствие движущихся частей, а значнт,
и износа, И шума;
отсутствие рабочеro вещества (хладareн
та, абсорбента);
возможность непрерьmноro реryлирования
холодопроизводительности с помощью вьmpя
мителя, например кремниевоro, что позволяет
подавать постоянное напряжение после преоб
разования переменноro напряжения.
В России выплненоo особенно MHOro фун
даментальных исследований в области тepMO
элементов, здесь впервые в 1960 r. созданы
бьповые термоэлектрические холодильники.
Американская фирма Norge также проявляет
интерес к этому типу оборудования. В 1970 x
п. иемецкая фирма ASK разработала TepMO
электрический комнатный кондиционер.
1.3.9. МАШИНЫ двойноrо НАЗНАЧЕНИЯ для COBМEClliOro ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА 379
С тех пор иссл(Щоваиия, проведеииые в раз-
личных лаборaroриях, позволили продвинуть-
СЯ в методах изroтoвления, в частности пайки,
oднaI<O термоэлекrpические холодильники ос-
таются пока экоиомически малоприБыльным..
1.3.8.4. Адиабатическое
размarничивание
При таком способе производства холода ис-
пользyюr сосуд"Дьюара (колбу с двойиыми
стенками, 4 и 5 на рис. 1.3.8-11), содержащий
емкость 2, в которой иахОДlПся пapaJ.tazHumHoe
вещество 1 и raзообразный reлий, служащий
ПРОСЛОЙI<Oй между парамаrнитным веществом
и жидким reлием 3, темперarypа кoтoporo рав-
на 1 К. для теплоизоляции жидкоro reлия от
внешней среды пространство между двумя со-
судами 6 заполиеио жидким азотом.
Производство холода осуществляюr следу-
ющим образом. ПостепеюlO иамаrничивают
парамarннтное вещество блaroдаря со:щанню
Marннтнoro поля С помощью ка1)'Шек 7, после
чеro откачивают raзообразный reлий и, нзко-
нец, размarничивaют парамarниrное вещество,
что приводит к снижению ero температуры.
Полученное охлаждение будет тем интенсивнее,
чем больше мarниrное поле, ниже температу-
ра жидкоro reлия и меньше удельная теплоем-
кость парамarниrноro вещества. Парамarннт-
ныIe вещества, которые пр(Щставляюr наиболь-
ший интерес, это соли .металлов rруrmы квас-
цов.
Рис. 1.3.8-11. Устройство для производства "олода при
очеНL низкой темперэ:ryре с ПОМОЩLЮ адиабатическоrо
размаrничивания
в некоторых случаях производство холода
с помощью аднабатическоro размarничнвания
связано с явлениями сверхпроводимости, что
позволяет достичь температур порядка 1 O К,
т. е. очень близких к абсолютному нулю. Сле-
довательно, речь ндет в основном о специаль-
ньrx технолоrняx, которые нспользyюrся в ла-
борaroрньrx исследованиях.
1.3.9. Машины двойноrо
назначения для COBMeCTHoro
производства холода и тепла 1
ПО Опр(Щелению, все холодильныIe машины,
которые пер<щ этим рассматрнвались в нашем
обзоре, ЯВЛЯIOТся производителями полезноro
холода и этот холод производится В испарите-
ле. Однако мы вндели, что существует выделе-
ние тепла в конденсаторе, что подразумевает
возможность производства полезноro тепла.
Можно, следовательно, рассмотреть:
холодильные снстемы, используемые
только для производства полезноro холода, они
называются холодильными машинами
холодильныIe системы, используемые од-
новременно для производства полезноro холо-
да и производства полезноro тепла, они назы-
ваются теплохолодильными насосами;
холодильныIe системы, используемые либо
для производства полезноro холода (тorдa их
называют, как мы уже вндели выше, холодиль-
ными машинами), либо для производства теп-
ла (их называют тепловыми насосами).
Холодильные машины уже обсуждались в
разд. 1.3.6, 1.3.7 и 1.3.8, нам остается изучить
теплохолодильныIe насосы и тепловые насосы.
1.3.9.1. Теплохолодильные насосы
Теплохолодuльный насос это, следователь-
но, обычная холодильная машина, которая ис-
пользуется во всех случаях, коrда есть возмож-
ность извлечь выroду нз тепла, отводимоro от
конденсатора. Примером тзкоro применения
1 См. также: "Холод, носитеЛL тепловой энерrии, peкy
перация тепла, выделяющеrося в холодИЛLНЫХ системах"
(Le fi'oid, vecteur de production caJorifique, recuperation de Ja
chaleur issue des systemes fugorifiques, Мaxirnе DuminiJ, Revue
Genетаlе du Froid, поу. 1989, р. 591 600).
380
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
являются спортивные комплексы, в которых
одновременно обслyживaюrся каток и бассейн.
Количество тепла, отведенноro ото льда для ero
охл ения, затем используется для Harpeвa
воды в плавательном бассейне. Принципиаль
ная схема такой системы представлена на рис.
1.3. 9 1. Отметим, 1.ffO в нашем случае исполь
зуют не только тепло, отведенное от кoндeHca
тора, но также и тепло дымовых 1.(130B. Исполъ
зование этоro тепла возможно, если компрес
сор имеет в качестве привода днзельный или
raзовый двиrатель.
Мноrие отрасли промьппленности требуют
одновременноro производства полезноro холо
да и полезною тепла, 1.ffO приводит к созданию
теПЛОХОЛОДIШЬНЫХ насосов. Примером может
бъпъ производствu солода, кorдa нужно охлаж-
дать солодильню и в то же время необходимо
иаrpeвать солодоcymилкy.
Леrкo можно представить, 1.ffO либо произ-
водства холода И тепла находятся в равновесии,
иемноro смещаясь относительно дpyr дpyra во
времени, либо они не равны между собой.
Если полезное производство в теплохоло
дильном насосе находится в равновесии в дaн
ный момеит времени, то установка является
просто обычной холодильной мamнной. С дpy
roй стороны, если полезное производство теп
ла и холода, хотя н находится в равновесии, но
см щается в зависимости от времени, то необ
ходимо предусмотреть в соответствии со CMe
щением либо промежуточиый аккумулятор xo
лода, либо промежуточиый аккумулятор тепла,
а часто и то и дpyroe. Передача холода и тепла
осуществляется тorдa с помощью вторичных
сред в качестве холодо или теплоносителей.
Если же производство полеЗНО20 тепла и
холода не является равновесным, то необходн
мо предусматривать дополнительные источни-
ки. МОЖНО рассматривarь различные соотноше
ния между теплом и холодом, однако, вообще
roворя, обычно потребности в холоде превыma
ют потребности в тепле. Можно выбрать, Ta
ким образом, харaкrepистики теплохолодильно
ro насоса для обеспечения потребностей в теп
ле и дополнить еro системой производства не-
достающеro холода. Наоборот, если потребно
сти в тепле превьппaIOТ потребности в холоде,
то выбирают теплохолодильный насос для обес
печения потребностей в холоде и дополняют ею
системой производства недостающеro тепла.
Мы получили в П.l.3.6.3.4.3 выражениядля
различных холодильных коэффициентов холо-
дильных Mamнн в зависимости от тoro, oтнo
сятся ли они к сжатию изоэнтропному, полит-
ропному, эффективному, или от тoro, какие 1<0-
эффициеитыI полезноro действия yчитывaюrся
в ходе расчета. В последнем случае мы oтмe
чали, 1.ffO полный (или полезный) холодильный
коэффициент равен
QOm,b . 11т . 11/ . 11еl
Е: =
g W i
контур HarpeBa
воды в
бассейне
Рис. 1.З.9 I. Прииципиалъная схема теПЛОХОЛОДИJ1Ъиоrо насоса, одновременио производящеro полезиый холод (иапри
мер, для охлаждення каТ1(а) Н полезное тепло (например, для HarpeBa воды в бассейие):
1 ДВИI'атель (rазовый) компрессора; 2 компрессор; 3 . конденсатор; 4 реrулирующий веитиль; 5 испаритель; 6
теплообменннк. использующнй дымовые rазы
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОro НАЗНАЧЕНИЯ для COBMECTHOrO ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА 381
Числитель и зиамеиатель этой дроби orнo
сятся к единице массы циркулирующеro хлада
reпra. Можно также иаписать
1> = Qo
g Ра'
rдe через Q о обозиачена полезная холодопро
изводительность машины и через Р а эффек
тивная пorpeбляемая мощность на контактах
двиrателя. Если мы примем, что речь ндет о
холодильной машине, получим
1> = Qo
g.[ Ра'
В случае теплохолодилЬНО20 насоса полез
но используется тепло от конденсатора Qc' по
этому можно определить тем же способом по
лезный термический коэффициент:
1> = Qc
g,c Ра'
Так как Qc=QO+Pa' то можно записать
1> = Qo + Р а = Qo + 1 = 1> + 1
g,c Ра Ра g.[.
Поскольку в теплохолодильном насосе oд
новременно производится и полезный холод, и
полезное тепло, то, следовательно, можно оп
ределитъ коэффициент производительности,
учнтываюший оба эти производства и равный
сумме п6лученных ранее коэффициентов про
изводительности. Получаем
I>g,иасос =I>g.[ +I>g,c = Qo + ( Qo +1 ) =
Ра Ра
=2 ;: +1=2I>g.[+I,
что характеризует энерreтнческую эффектив
ность теплохолодильноro насоса.
Orметим, наконец, что если среда, охлаж
даемая в испарителе, имеет ту же природу, что
и среда, нarpeваемая в конденсаторе (вода или
воздух в обоих случаях), то часто возможно с
помощью устройств, как правило простых, Me
пять местами эти среды без изменения работы
теплохолодильноro насоса. Например, при ис
пользовании воздуха можно с помощью подхо
дящеro подбора трубопроводной арматуры Ha
правлятъ в конденсатор воздух, прошедший пе
ред этим через испаритель, и в испаритель
воздух, который сначала прошел через кoндeH
сатор. Поток воздуха, который бьт охлажден,
теперь нarpeвается, и поток, который бьт Ha
rpeт, теперь охлаждается. Такое решение MO
жет быть очень выrодным, если помещение
должно поочередно обслуживаться теплым и
холодным воздухом.
Если местами меняют rазообразные среды,
то roворят о пневматической инверсни или об
обратимом пневматическом цикле, а если речь
ндет о жидких средах, то roворЯТ о rндPавли
ческой инверсни или об обратимом 2Uдравли
ческом циКЛе.
Дpyroй способ нмрева воздуха или воды,
которые были до этоro охлаждены, без переме
ны циркуляции сред заключается просто в из
менении направления хладareнта на обратное,
в результате чеro бывший испаритель станет
конденсатором, а бывший конденсатор испа
рителем. Эro изменение направления хлaдareн
та осуществляется с помощью специалъноro
устройства, называемоro клапаном обратимо
сти цикла (см. п.3.1.5.2.6). В этом случае ro
ворят о теплохолодильном насосе, работаю
щем в обратимом холодильном цикле.
1.3.9.2. Тепловые насосы.
Мы уже roворили, что если холодильная си
стема используется поочередно для производ
ства полезноro холода, а затем для производ
ства полезноro тепла, то она называется cooт
ветственио холодильной машиной или тепло
Bым насосом. Переход от работы в режиме xo
лодильной машниы к работе в режиме тепло
BOro насоса происходнт с помощью клапана
обратимости цикла, при этом испарнтель cтa
новнтся конденсатором, и наоборот. Система,
следовательно, полиостью подобна теплохоло
днльному насосу, работающе в обратимом
холодильном цикле, о котором мы roворили
1 Им посвящены стандарIЫ NFC73-670 н с NFE3 8-1 00
по NFE38-110.
382
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ет ПОЛУЧЕНИЯ
выше, с той лишь разницей, чro теперь мы нн
тересуемся только производством полезноro
teпла.
РИс.I.3. 9 2 представляет принципиШlЬНУЮ
схему холодильной системы, работающей по
очередно как холодильная МЗШIПIa или как теп
ловой насос.
ТaJ«>Й тепловой насос со:щан на основе си
стемы, rлавное назначение которой работа в
качестве холодильной машнны, так чro тепло
вой насос в некотором смысле является произ
водной системой. В остальном он ничем не oт
личается от системы, со:щанной только для про
изводства полезноro тепла и также называемой
тепловым насосом. В последнем случае oтcyт
ствует клапан обратимости цикла.
1.3.9.2.1. Компрессионные теПJIовые
насосы (паровые)
Тепловой насос это машнна, которая при
совершеннн над ней работы способна перенес
тн тепло от более холодноro к более roрячему
телу. Полное количество полученноro тепла
кратно тепловому эквивалеmy затраченной ра-
боты. Например, при некоторых условиях теп
ловой насос с компрессором, имеющим в кa
честве привода элекrродвиraтeль мощностью
1 кВт, может обеспечить тепловую мощность
3 кВт, хотя известно, что простое выделение
тепла на сопротивлении при электрической
Рис. 1.3.9 2. Использование ХQJIОДИЛЬНОЙ си
стемы поочередно в качестве холодильной ма-
шины (вверху) и тепловоro насоса (внкзу).
1 компрессор; 2 испарительный конден-
сатор; 3 воздушный конденсатор летом и испа-
ритель зимой; 4 реryлирующий веlfIИJlЪ; 5 ис-
паритель летом и конденсатор зимой
мощности 1 кВт не может бьпь больше 1 кВт.
Полная тепловая мощность состоит из двух ча
стей: тепла, переносимоro с низкоro темпера-
1)'pHOro уровня на высокий темпертурный ypo
вень, И тепловоro эквиваленrа работы, coвep
шаемой двиraтeлем компрессора.
1.3.9.2.1.1. Принцип работ.,
С точки зрения конструкции тепловой насос
полностью подобен холодильной машине, и
принципы их работы ОДИНaJ«>ВЫ. OДНaJ«) в слу
чае тепловоro насоса нас интересует не произ
водства холода В испарителе, а производство
тепла в конденсаторе.
Тепловой насос состоит в основном, как и
холодильная машина, из компрессора, кoндeH
сатора, испарителя и реryлирующеro вентиля.
ПРИIЩИПИзльная схема тепловоro насоса пред
ставлена на рис. 1.3.9 3, на котором изображе
но устройство. которое отбирает тепло от холод
HOro источиика (это может быть, например,
змеевик, расположениый в земле) и переносит
тепло от конденсатора к месту потребления (нa
пример, к радиаторам). На рис. 1.3.9-4 пред
ставлен теоретический цикл тепловоro нaco
са на днarpaмMax Т, s и h, 19p.
Компрессор всасывает пары хладаreнта,
поступающне из испарителя, и сжимает их до
более высокоro давления. Тепло, необходимое
для превращения хлaдareнrа в пар, отводится
1.3.9. МAlIIИНЫ ДВОЙНОro НАЗНАЧЕНИЯ для СОВМЕСТНОro ПРОИЗВОДСТВАХОЛОДА И ТЕПЛА 383
источник тепла
(ХОЛОДНЫЙ
источник)
Рис. 1.3.9 3. Прииципиальная схеМа теп
ловоro насоса
от среды, в кoroрой находится испариreль. Эта
среда, сл овareльно, является ИСТОЧНИI<OМ теп
ла (в этом качестве ВЫCIyПает холодный источ
ник), кoropЫM может бьпь во:щух, вода или по-
чва. Пе ча тепла, отобранноro от источника
тепла, как и тепловоro эквнваленrа работы КOM
прессора, происходит В конденсaroре. это теп-
ЛО может использоваться ДJIЯ различных целей,
например ДJIЯ нarpeвa roрячей воды. Превра-
тившись в жидкость после конденсации, хла
дareнr проходит через устройство расширения,
в кoropoM ero давление понижается до давле-
ния испарения, и ЦИI(Л повroряется.
На рис. 1.3.9 5 дан пример системы, пред
назначенной ДJIЯ трех режимов работы:
тепловой насос типа вода/вода;
каскадная система, в кoroрой ОДИН блок
ОХЛЮlЩaет воду, выходящую из конденсaroра
::q>yroro блока, а ero собственный конденсaroр
производит roрячую воду ДJIЯ системы обоrpe
на;
рекуператор тепла с одновременным
производством roрячей и охлажденной воды.
Характеристики тamro оборудования приве-
дены в табл. 1.3.9 1 и 1.3.9-2.
т
Рис. 1.3.94. Теорe'ПIческий цикл теnлово-
:0 иасоса, npедставлеиный на диаrpаммах Т, s
п h,lgp
испаритель
компрессор конденсатор
1
2/
........ HarpeB
ао
4 7 3
реryЛИРУЮЩИЙ
вентиль
1.3.9.2.1.2. КлаСCllфUJ(tЩUЯ теnЛOtJ'lX насосо.
Обычно тепловые насосы классифицнруют
ся в зависимоcrи, с одной стороны, от приро
дыI источника тепла и, с дpyroй стороны, от сре-
ДЫ, кoroрой пе ется тепло, выделяющееся
в конденсaroре. Поэтому различают тепловые
насосы:
воЗДУХ/воздух,
воздух/вода,
вода/воздух,
вода/вода,
почва/во:щух,
почва/вода,
rде источник тепла вcerдa указывается первым.
В ЮЮl\дой из этих rpyпп можно также раз
личarъ моноблочные и двухблочные тепловые
насосы, последние называются разнесенными
системами. Они состоят из двух частей: rpyп-
пы испариreJIIr--КОмпрессор, С одной стороны,
и конденсaroр с дpyroй; эти две части связа-
ны между собой трубопроводами. Преимуще
ство Taкoro решения cocтoнr в том, что облеr
чается задача размещения конденсaroра, так
как ДJIЯ снижения шума испариreль и компрес
сор можно располaraтъ вне помещения.
'gp
Энтропия s
Энтальпия h
384
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
)L.
1 11 - 4 J'-r-"
.J...fI!lL ';) .
пространство Е nepeд .. .:........: ... ....
элвктрокоробкой Х." . .........
вход охлаждае,МОЙ воды
,
,
.,1
_. . I
;. I
,;
'.
х входы воды
.........
J
.. "' .
.....
r .....
вход охлаждав ой воды
.
с
-v
.0'
испаритель
""
.........
..
-
входы B
выход охлаждавмой воды
I
I
t
r
\
J
"
.............
испаритель
(задний короб)
С
",'1"- -
_.. .)
....
...........'
! .
L. ,j'<J
\. .....
ХХ
2 кондвнсатора
А
хх выходы воды
выход охлаждаемой воды
(вверху короба)
l'
t<
...
-Ь..
..
,..-;:.
асстоянив до
стены
....
i
t
I
.
......... выходы воды
.,.,.
Рис. 1.3.9-5. ТеплохолоДИJIЬНЫЙ насос (Сaпiеr, модель 30 НМ 225) как прнмер тепловоro насоса mпа вода/вода
2 кондвнсатора
1.3.9.2.1.3. Коэффициент nреобразоtJШlUЯ
Понятие коэффициента прео6разования
(холодилъноrо коэффициента) уже бьто дано в
п. 1.3.6.3.4.3 применнтельно к холодильным
машинам и в п. 1.3.9.1 для теплохолодилъиых
насосов. Мы указывали в посл ем случае, чro
коэффициент преобразования применительно к
производству полезноro тепла равен
Е = Qc = Qo + Ра = Qo + 1
&С .
Ра Ра Ра
в случае тепловоrо насоса коэффициент
преобразования имеет Bcerдa одно и то же зна-
чение. В отличие от иеrо обозначим через Е
g,pc
коэффициент, отиосящийся только к производ-
ству тепла в теплохолодилъном насосе. Torдa
Eg,pc = ;: + 1,
rдe Qo количество полезноrо тепла на едини-
цу времени, отобраниоrо испарителем от источ-
ника тепла, ИРа потребляемая мощность на
1.3.9. МАШИНЫ двойноrо НАЗНАЧЕНИЯ для COBMECTHOrO ПРОИЗВОДСТВАХОЛОДА и ТЕПЛА 385
кoнraкrax приводноro двиraтеля (элекrpическо
1'0) компрессора.
На рис.l.3. 9--6 представлена зависимость
этоro полезиоro (или зффекrивноro) коэффици
ента преобразования от темперюуры испарения
при темперarype конденсации 50 ос. Он Meнь
ше теоретическоro коэффициента преобразова
пия, который соответствует изоэнтропному сжа
nПO, и дается выражением
h4 (h] h 4 ) + ( ) h] h4
Е. = = = +1
IS,pe ( ) h] .
как мы уже отмечали в п. 1.3.6.3.4.3, реаль
ное сжатие является политропным. Кроме
TOro, нужно УЧНТЫБarЬ различныIe коэффициен
ты полезноro действия, поэтому есть различие
между E is . pe И Eg,pe'
Эroт теоретический коэффициент E is пред
ставленнъlЙ кривой Eth на рис. 1.3.9 6, меньше
коэффициента преобразования Ее идеалЬНО20
цикла Карно, также изображенноrо на рис.
1.3.9--6. Имеем
т
Е =
е, ре T т,'
е О
10r I
темпера1)'ра конденс щии 10= 50.С
'" 8
'"
:s: .,
'"
'"
'"
о 6
'"
'"
Q.
\D 5
о
ф
Q. 4
1:
....
'"
ф з
:s:
:s: 2
i
о
::.:
О
20 10 О 10 20
Температура испарения 10,.C
Рис. 1.3 .9-6. Коэффициешы преобразования тепловоrо
насоса: для цикла Карно (Е), для теоре11lческоrо (Sth) И
эффеКТИВНОro(S.) циклов В зависимоC11l от темпера-rypы
парообразования и от хладаrента при темпера-rypе кoндeH
сации 50 ос
rдe То термодинамическая темперюура паро
образования и Те термодинамическая темпера
1УРа конденсации.
В первом приближении можно СЮlзать, что
полезный коэффициент преобразования тепло
BOro насоса равен 50 0 % от значения коэф
фициеита преобразования идеалЬНО20 цикла
Карно.
Действительно, чтобы коэффициеит преоб
разования на самом деле отражал отношение
поставляемоro полезноro количества тепла за
единицу времени к затрачениой мощности, He
обходимо учитывать мощность не только при
водноro двиrателя компрессора, но и всех дpy
rих дополнительныIx двиrателей, особенио дви
rателей насосов и вентиляторов, используемых
для обеспечения циркуляции сред (воздуха или
воды) между теплообменником, расположен
ным у ИСТОЧНИЮl тепла, с одной CТOpoНbI, И КOH
денсaroром и теплообменником, расположенныI
ми в нarpеваемой среде, с дрyroй стороны.
1.3.9.2.1.4. ПриродН6,е исmoчники те1lJШ
различныIe природныIe источники тепла IIе
речисленыI в таБЛ.l. 3 . 9 3.
1.3. 9.2.1.5. Критерии рентабе./I.Ьности
теnЛO'ОlО насоса
Решение о создании тепловоro насоса дол
жно бьпь принято в результате специалЬНО20
рассмотренuя с учетом ero рентабельности, кo
торая зависит, в частности, от тoro, въmолия
ются ли следующне условия:
неболъшая разиость ме)JЩy требуемой TeM
пера1УРОЙ полезноro тепла и темпера1УРОЙ ис
точника тепла, имеющеroся в распоряжении;
. уровень темперюуры ИСТОЧНИЮl тепла ЮlК
можно более высокий;
темперюура источника тепла, насl\."ОЛЬКО
возможно, постоянна во времени;
иеобходимые затраты на ввод в эксплуа
тацию не более 1O l5 % полной стоимости YC
тановки для Harpeвa;
работа дополиительных насосов и венти
ляторов (между теплообменником у истоЧНИЮl
тепла и испарителем, между конденсатором и
одним или несколькими теплообменниками,
расположенными в охлаждаемой среде) долж
386
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ НО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.З.9 1
ТерМОДlUlамические характеристики теПJIовоrо насое&, изображеииоrо на рис.l.3.9 5 (Модель 30 НМ)
МодифlllOlЦИЯ
Харaкrepистика ОДИОКОИТVDиые иые
095 105 115 091 101 111 121 141 161 195 225 250 280
Номинальная холодо 250 275 298 211 243 265 287 3Зб 380 501 586 б71 758
пронзводкrелъиOCTh 1).
кВт
Номинальная ТerпJовая 328 361 392 279 320 349 378 445 504 661 778 893 1012
:мощность 1), кВт
Масса в рабочем co 2520 2530 2540 2100 2550 2630 2700 2900 3120 4050 4250 4730 5080
crОJlНИИ, кr
Масса заправки, J:r
Контур 1 б3 75 75 34,5 28 31 31 35 39 б3 б3 68 68
КоитYV 2 175 28 28 31 35 39 47 б3 58 68
Компрессоры" ТIШ repмeтнчныIi разь........й ОБЕ, 4 или 6 ЦИJIИИДPOВ, скорость 24,2 с
Число компрессоров 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 б 7 8
ТIШ
Контур 1 7275 (2)7299 (2)Р299 (2)б275 6275 (2)6275 (2)6275 6299 (2)6299 (3)Р299 (3)Р299 (4)Р299 ( 4)Р299
б275 7275 7299 2250 б275
Р299
Контур 2 Р275 п75 Р275 (2)F275 п99 (2)Р299 (2)Р299 (3)Р299 (3)F299 ( 4)F299
А250 А250 F275
КОJD(Чecrво мэ'сла, л 27 27 27 27 31,4 33,7 зб зб 36 45 54 63 72
Общее ICОJD(Чество 18 18 18 18 20 22 24 24 24 30 3б 42 48
ЦИЛИНДРОВ
Ступени реryлиpов8НИЯ
HarpeB 4 4 4 6 8 8 8 8 8 5 6 7 8
ХОЛОД 2 2 2 3 4 4 4 4 4 5 б 7 8
Уменьшение нarpeвa. %
Ступени контура 1 22,2/ 18,31 22,2/ 22,2/ 20130/ 12,2/ 16,6125/ 19/28,41 16,6125/ 20/40/ 1б,7/ 14,31 12,5/25/
33,3/ 27,5/55/ 33,31 33,31 50/60/ 27,31 41,6150/ 46,5/57/ 41,6150/ 60180/ 33,3150/ 28,61 37,5/50/
55,5/ 100 66,61 55,5/ 70/80/ 45,5/ 66,7П5/ 69178,61 66,7/75/ 100 бб,7/ 42,9/ б2,5175/
бб,б/ 100 66,61 901100 54,61 91,61100 911100 91,61100 83.31 57.2/ 87.511 00
88,8/ 88,8/ 63,7/ 100 71,5/
100 100 72,8191/ 85,8/
100 100
Ступ..... контура 2 22,2/ 10/20/ 12,2/ 16,6/25/ 14,31 16,6/25/ 20/40/ lб,7/ 14,3/ 12,5/25/
33,31 40/50/ 27,31 41,6150/ 21,5/431 41,6150/ 60180/ 33,3150/ 28,61 37,5/50/
55,5/ 60170/ 45,5/ 66,7П5/ 50/64,5/ 66,7/75/ 100 66,7/ 42,9/ б2,5175/
66,61 100 54,61 91,61100 71,5/ 91,61100 83,31 57,2/ 87,5/1 00
88,8/ 63,7/72,8 92,5/ 100 71,5/
100 /911100 100 85,8/100
Испаритель 11018 1 ОНА 115 115 115 090 105 105 105 160 160 200 200 280 280
Объем воды, л 158 158 158 92 154 154 154 192 192 242 242 27б 27б
ПЛощадь поверхности 27,13 27,13 27,13 19,77 27,13 27,13 27,13 34,17 34,17 49,33 49,33 5б,25 5б,25
труб, ,;
ЧиСЛО Т1>vб 258 258 258 188 258 258 258 258 258 з64 з64 364 3б4
Конденсаторы 090RQ
Контур 1 097 097 097 054 043 054 054 054 070 097 097 127 127
084 084 097 097
Контур 2 027 043 043. 054 054 070 084 097 097 127
070 084 084 097
Объем воды. л
Контур 1 40 40 40 28 21 28 28 28 37 40+32 40+32 47+40 47+40
Контур 2 13 21 21 28 28 37 32+37 40+32 40+32 47+40
Число труб
Контур 1 115 115 115 74 55 74 74 74 94 115+94 115+94 lЗб+115 13б+115
Контур 2 37 55 55 74 74 94 94+94 115+94 115+94 lЗб+115
Площадь поверхноcrn
труб, ,;
Контур 1 13,1 13,1 13,1 6,67 4,83 6,67 6,67 б,67 8,6 23,7 23,7 28,2 28,2
КоитYV 2 309 4,83 483 б67 б,67 8,6 19,2 23,7 23,7 28,2
Присоедииеиия трубо-
проводов охлаждеННОЙ
воды ВХОД!ВЫХОД
g 5".... 4" S".....)> 6"4
ТIШ фланцы DN125 фланцы фланцы DN 125 фланцы DN 150
DNI00
1) для режима охлажденной воды 13/7 ОС; режим воды для конденсации 40/50 ОС; коэффициент заrpязнения теплооб
менииков 0,000044 м 2 .К/Вт; переохлаждеиие 8,3 К; хладarент R22; конденсатор 3-проходной.
2) В обозначениях компрессоров цифра 2 и буква А указывают на ВОЗМОЖИОСTh уменьшеиия мощности, 7 на налн
чие двух ступеней уменьшения, 6 и F на невозможиоCTh уменьШИTh МОЩНОСTh.
1.3.9. МАШИНЫ двойноrо НАЗНАЧЕНИЯ для СОВМЕСТНОro ПРОИЗВОДСТВАХОЛОДА и ТЕПЛА 387
Таблица 1 .З.9 2
Размеры теПJIовоrо насоса, изооражеlПlоrо на pHc.l.3.9 5 (MOДeJIЬ 30НМ)
Размер МоДиmиация
091 095 105-115 101 111 121 141-161 195-225 250 280
А 2898 3200 2881 3125 4255 4070
В 940 1020 940 940 940 1275
С 1915 1630 1915 1929 1956 2000
Dl 2110 2710
О2 2500 2700 2500 3200 или 21101) или 27101)
Е 750 900 750 750 1100 900
1) РасстояниеD1 или D2 ДОЛЖНО обеспечивать возможность извлечеиия труб из теплообменников.
на приводиrь только к оченъ малому допоJПIИ
тельиому пorpeбленшо энерrии, с одной cтopo
ныI' чтобы не увеличивать напрасно эксплуarа
ционные расходы, и, с дрyroй стороныI' чтобы
не снижarъ резко коэффициекr преобразования;
используемые среды между теплообмен
ником, расположенным у ИСТОЧНИI<a тепла, и ис
парителем, между кондеисaroром и устройства
ми, передающими тепло, не должны воздей
ствовать на них нн химически, нн физически
во избежание тоБых явлений коррозии, зarpяз
нения или ферризации.
1.3.9.2.1.6. Те1lЛO(lОЙ Htu:OC, (I(Iеденн.ш (1 сости
холодильной машин.,
Вьппе в качестве источников тепла для теп
.10Bых насосов рассмarpивались воздух, вода,
почва. Но можно использовать в качестве ис-
ТОЧНИI<a тепло, которое поставляется конденса-
тором холоднльной машнныI' при этом тепло
вой {laCOC вводкrся В состав холоднльной ма-
шины.
Слияние коmypoв холоднльной машнныI и
тепловоro насоса может быть вьmолнено двy
\IЯ способами:
если холоднльная машина и тепловой на-
(;ос работaюr с одним и тем же xлaдareнтом
(как на рис. 1.3.9 7), соединенне двух коmypoв
\южer осуществляться термически с помощью
теплообменника открытосо типа;
если, по термодинамическим причинам,
тепловой насос и холоднльная установка pa
6отaюr с разными хладareкrами, то соедние
ние двух кoкrypOB должно осуществляться с
помощью теплообменника закрытосо типа,
точно так же, как в каскадныIx холодильных
\tашинах.
Если в последнем случае один из котуров
работает с аммиаком, а вroрой с дpyrим хла
дareнroM, то необходимо на этапе предваритель
HOro проектирования учнтывать последствия
случайной утечки аммиака и попадания ero в
котур дpyroro xлaдareкrа.
Принцип работы системы, изображенной
на рис. 1.3.9-7, cocтoкr в следующем.
Участок Bblcoкoro давления холодильной
машнныI является источником тепла для теп
ловоro насоса. Переrретые raзы, нarнeтaeMыe
компрессором холоднльной машнныI, отводят
ся к сепаратору тепловоro насоса, иrpающему
одновременно роль промежуточноro охладнте
ля и испарителя. Там переrperые пары отдaюr
часть cвoero тепла жидкому хладаreнту, поC'IY
Рис. 1.3.9 7. Прннципиальная схема тепловоro насоса,
введенноro в состав холодильной машины посредством
теплообменника открытоrо 11Iпа:
1 компрессор холодильиой машины; 2 промежу
точный охладитель открытоro 11Iпа (испаритель тепловоrо
насоса); 3 кондеисатор холодильной машины; 4 жидко-
С111ЫЙ ре сивер холодильиой машины; 5 конденсатор теп-
ловоro насоса; 6 компрессор тепловоro насоса
388
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.З.9 З
Различные природные истоЧIIИКИ тепла, которые тепловые насосы l\Ioryт ИCnOJlLзоватъ ДJIJI обеспечения
сВоей раБотыI
Критерии оцеи- Воздух ЗеМJUI СOJmечиое излу Вода из подзем- Вода из откры- Вода из
!си чеиие ных пластов тых водоемов общей сетн
Распростраиеи Везде Плодородиые Везде Не везде В исключитель- В больших ropo--
ность почвы иых случаях дах
Доступность по Всетда Всетда Переменно, не Всетда, за ис Всетда, "РОме Всетда, "РОме
времеии проrнозируемо ](J]JOчеИием периодов засухи OI-раничений ro-
периодов засухи родских властей
Стоимость инв Сравиительно Высокая Высокая Зависит от стои- Сравнительио Самая низкая
стиций невысокая МОСТИ скважины, низкая
как правило.
высокая
Стоимость экс- Средняя Минимальиая Мииимальиая, Малая, если Сравнительно Высокая
плуатации но может изме-- подача осущест- иИЗкзя:
иитьея в зависи- вляется в колод-
мости от типа цах
датчика
Температура и От 25 дО +15.С. От 5 до + 15.С. 50.С. Невысокая, От + 10 до + 15.С. от О до + 15.С. от +5 до + 15.С
Изменения тeM В 90% ОТОПН- Более холодная в котда потребно- Очень ПОСТОJlНна Не используется
пературы (при- тельноro перио-- КОИце отопи- СТИ В тепле вы: ииже +2.С
ближенные да выше о.с. тельноro перио- соки, и иаоборот
значеиия) Невысокая, да. Нет ВJIИJlИИЯ
коrда потребио-- времеииых по--
СТИ в тепле BЫ холоданий
сохи, и иаоборот
Занимаемая Значительная Практически Значительная Небольшая для Небольшая Небольщая
площадь ннкакой для для оборудова- аппарата, но
оборудоваиия ния большая для
скважин
Возможиость да Нет Нет да да да
производства
значительноro
количества тепла
Примечания Если потреб- Оrpаничения со Расположение Опасность "ор- Возможность Опасность кор-
ность в теМе стороиы reоло- оборудоll3НИЯ розии ЮIИ за J<ОррОЗИИ, за- розии и заrpяз-
большая, ТО rическоro co преимуществеи rpизнеиия теп- rpизнеиия и иения. ВОЗJllОЖ-
пронзводнтель СТОJIНИЯ почвы но на южной лообменни"з, в появления водо- иасть оrpаниче-
ность самая (требуется от- стороне ЮIИ на котором цирку- рослей. Необхо-- ния потребления
иизкая. для сутствне ropиых крыше. Отсутст- лирует вода из димость специ-
размораживания пород). Трудно вие тени На пласта. Выброс в альных мер
испарнтеля оценить расходы восток, на юr, на канализацию (дополнитель-
нужны специ- иа размещение запад. Необхо- или возвра т в ный HarpeB) в
альНЫе устрой- змеевИk3, и дим осТЬ преду- пласт через случае, коrда
ства, или kOM ремонт почти сматривать вторую скважи- температура
пенсация с по- невозможен. аl<J<Y)llYЛЯТОр ну. Температура падает ниже
МОЩЬЮ более Необходимо тепла или второй и состав воды +2.С
высокой произ- примерио 30 м 2 ИСТОЧНИК тепла. при заборе воды
водительиости, 3е1\lJUl для полу- Необходимо 2 м 2 мотут зависеть
или второй ис- ченИЯ тепловой для солнечиых от местности
ТОЧНИК тепла, МОЩНОСТН 1,16 датчиков, чтобы
или дополни- !<вт с ПОМОЩЬЮ получнть тепло--
тельный HarpeB. закрытоro змее- вую MOIЦllocть
Реryлирование вика. Опасность 1,16 !<ВТ
затруднительно замерзаиия при
в случае значи- размещении на
тельных перепа поверхности
ДОВ температу-
ры. Проблемы с
шумом от тепло-
обменника на от-
lФытом воздvхе
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНО1'О НАЗНАЧЕНИЯ для COBMECTHOro ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА 389
пающему из реryлирующеro веlПИЛЯ теnлово
ro насоса. Эro спосoбcrвyет превращению хла
дareнтa в пар.
Насыщенные пары в кoнrype теnловоro Ha
соса всасываются затем компреССОl2Oм, после
чеro сжимаются до давления конденсации в
тепловом насосе. Эro давленне конденсации
зависнт от исполъзуемоro хладareнта в тепло
вом насосе, а также от требуемоro уровия TeM
пеparyры при производстве полезноro тепла.
Если тепло отводится водой или воздухом, то
различные xлaдareнты позволяют достичь сле
дующих тe.мпepaт)Jp:
R717 около +50 ос,
R502 около +50 ос,
Ю2 около +53 ос,
R134 a около +72 ос,
Rl42 около +100 ос.
Жидкий хлaдareнт, который не превратил
ся в пар, возвращается в наrнетателъный тpy
бопровод холодильной машины и к кoндeHca
тору или возможному резервуару.
1.3.9.2.2. Абсорбционные тепловые насосы!
Наиболее распространены абсорбционные
теWlOвые насосы, работающие на двойной CMe
си аммИaI<a и воды. Существуют различные MO
дели, теплопроизводнтельность КОТОРЫХ co
ставляет от 300 до 20 000 кВт. Кроме TOro,
приицип их действия полиостью подобен прии
ципу работы абсорбционных холодильных Ma
ШИН, описанных в ра3д. 1.3.7. Однако теперь
нас будет интересовать не холодопроизводи
тельность, а тепловая мощиость абсорбера и
конденсатора.
1. З. 9. 2. 2.1. ПрlUЩlllf ра60т",
Он описан в п. 1.3.7.3.1.1; единственное
различие, которое нужно упомянуть, касается
темперmyp. Темпера1)'ра испарения (о' как пра
вило, зaюnoчена между О и 40 ос, а темперюу
ра конденсации между 50 и 85 ос, что cooт
1 Те, кто особенно ИIrrepесуется этой темой, Moryr об..
ралl'lЪСЯ к mHre "Абсорбцнонные тепловые насосы, иссле
:tовання, разрабоп:н, перспективы" (Pompes а chaleur а
absorption, recherches, developpements, perspecti".es, РУС Ed.).
''!:
"
"
..
qPo
QA
ТС'ТА -ТН
TeMnepвтypa f
Рис. 1.3.9 8. Принципиалъная схема ОДНОС1)'Пенчатоrо
абсорбционноro насоса с одной С1)'Пенъю абсорбции, пред
ставленная в виде диarpаммы давленне/темпера1)"ра.
А абсорбер; С конденсатор; D reHepaтop; ЕС тсп-
лообменннк; V испаритель; QB тепло, подводимое к ки
ПНI1IЛЪннку (reHeparopy); Qo тепло, отбнраемое в нсточ-
ннке тепла; Qc тепло, выделяемое в конденсаторе; QA
тепло, выделяемое в абсорбере
ветствует высоким давлениям (19 и 46 бар) в
кипятильнике.
Изменение давлений и темпераryp в абсор-
бционном тепловом насосе приведено на рис.
1.3.9 8. машина отбирает некоторое количество
тепла Qo от источника тепла (например, от OK
ружающеro воздуха) с ннзкой темпера1)'РОЙ и
пept$lет l([)личество тепла Q в при высокой TeM
пераrypе т Н' Производство тепла происходит
при промежуточных темперarурах Те в кoндeH
саторе (Qe) и ТА в абсорбере (Q). ТеlVlовой 6a
ланс абсорбционноro тепловоro насоса записы
вается в внде
Qo +QB = Qe +QA-
1.3.9.2.2.2. Различn.,е тип., аосорбциоllllых
menЛOll"lX llасОСОIl
Существуют различные типы абсорбцион.
Hых тепловых насосов в зависимостн от их
предполarаемоrо использования, типа среды
для Harpeвa reHepaтopa, источника тепла и от
предусматриваемой системы обоrpeва.
Нazрев zeHepaтopa может ОcyпIествляться
непосредственно с помощью первичиых источ
инков энерrии (rаз, соляровое масло, yroлъ), но
можно использовать также и отработанное теп
ло, полученное при различных производствен
Hых процессах, с помощью Koтoporo можно
бьшо бы Harpeть среду до темпера1)'РЫ не Me
нее 80 ос (рис. 1.3.9 9).
390
I
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ErO ПОЛУЧЕНИЯ
"" - ....
'" i
0"1
....
,. 1$.1
" 'f
.....,.. .
10 .
'f;c
-,..
"Ii-.:
. ..
,
,
......,
Рис. 1"3"9 9" Пример абсорбционноro тепловоro Haco
са (Linde) снепосредственным HarpeBOM reHepaтopa мощ
ноCThЮ 1900 кВт либо очищенным rазом, либо природным
rазоМ. Полезная тепловая мощноCTh 2500 кВт подается в
roродскую теплосеть с темпераrypой входа 65 ос и возвра
та 40 ОС. МощноCTh, пошощаемая дополнительными ЭJ1ек
трическими двиrателями, 31 кВт. Источник тепла, от JCOТ()--
poro испаритель отбирает тешю (темпераrypа парообразо
вания + 1 ОС), вода со станции очистки со средней темпе
раrypой от 9 до 5 ОС. Коэффициент преобразования тепло-
BOro насоса 1,34
Источником тепла MOryт бьпь земля, реч
ная вода, окружающий воз.цух ИJПI тепло, BЫ
деляющееся в конденсaroре холодильной маши
ныI (напримср, в случае катка). При npoмыIп
ленном использовании можно также применятъ
источники тепла до темперюуры порядка 60 ос
(техническая вода, как orpаботанная, так и воз
вращаемая в roродскую теплосеть).
Произведенное полезное тепло может ис
пользоваться для обоrpева зданий, в roродской
теплосети или в различных технолоrических
процессах.
Различают следующие типы абсорбцион
mIX теnловых насосов:
одноступенчатые машины с одной cтy
пенью абсорбции, они используются, если ox
лаждение среды источника тепла не превосхо
дит 15 К Преимущества TaI<Oro решения сле
дующие: коэффициент преобразования при
производстве тепла является достаточно BЫCO
КИМ, а капиталовложения миннмалъным;;
одноступенчатые машины с двумя cтy
пенями абсорбции особенно интересныI. кorдa
уровенъ темперюуры источника тепла являет
ся переменным и кorдa охлаждение среды ис
точника тепла превосходит 15 К Такие маши
ныI позволяют получить лучшие коэффициен
ты преобразования, чем ОДНОС1)'пеичатые Ma
шиныI с одной С1)'Пенъю абсорбции, а значит,
они более рентабельныI;
двухступенчатые машины, используемые,
если }'Ровенъ темпераrypы среды натрева re
нератора недостаточен для достижения требуе
MOro }'РОВНЯ темпераrypы производнмоro теп
ла. Эro может быть, например, кorдa натрев re
нератора осуществляется orpабorанным теплом
при темпера1уре ниже 150 ос.
1.3.9.2.2.3. Коэффициент nреобразования
при проuзводстве nолезноzо тепла
В случае абсорбционноro теnловоro насоса
коэффициент преобразования при производ
стве полеЗНО20 тепла равен orношению теп
ловой мощности конденсатора и абсорбера к
количеству первичной энерrии QB' пorpебляе
мой reHepaтopOM (кипятильником) lа единиЦУ
времени. Torдa получаем
Е = Qc + QA = 1') + Qo
g,pc QB D QB'
rдe индекс g коэффициента преобразования yкa
зывает, что речь ндет о полиом коэффициенте,
учитывающем различнъlе коэффициенты полез
HOro действия, а ll D характеризует эффектив
ность десорбции в киrurrилънике. Эror коэффи
циент является функцией пorерь Qp' т. е. в слу
чае теnловоro насоса с непосредственным Ha
rpeBoM reHepaтopa, ocHoвaнным на первичной
энерпщ эror коэффициент зависиr or неисполъ
зоваиной энерЛIИ ДbIМOBbIX raзoв. Получаем
llD =(QB Qp)/QB'
.
для теnловых насосов с ншревом паром ИJПI
дъIмовыми rазами orмеченныIe выше пorери
1.3.9. МАШИНЫ двойноrо НАЗНАЧЕНИЯ для COBMECTHOro ПРОИЗВОДСТВАХОЛОДА И ТЕПЛА 391
равны нуmo и, следовательио, l1D=I. Коэффи
циенr npeoбразоваиия при:ведеи на рис.l.3.9 10.
Если иarpeв reиерaroра происходит иепосред
ствеlПlblМ образом, применяют значения l1 D от
0,87 до 0,94.
Друzuми основными соотношениями для
абсорбционных тепловых насосов являются
следующие:
Qo = (Qc +QA) (QB Qp) =
= (Qc +QA) (1 l1D/F.g,pC>,
(Qc +QA) = Qo/(1 l1D!F. g ,pc) = (Qc +QA)/F.g,pc'
ПрШfер
Пусть имеется абсорбциоииый тепловой
насос, источником тепла для кoтoporo являют
ся подземные воды при темперarype 8 ос (тeM
перarypа парообразования to=O ОС). Если тpe
буемая темперarypа полезноro тепла на BЫXO
де t,,=50 ОС, то рис.l.3.9 10 дает I<Oэффициенr
преобразованиа: F. иc =I,45. Если предположить
теперь, что иarpeв reHeparopa осуществляется
непосредственно с применением raзa (l1 D =0,92),
то коэффициент преобразования равен
1,45хО,92= 1,33.
'..
t
1[1.7
o.
!:i 1.6
:z:
..
1,5
..
о.
'8
8. 1,
с
1;:
1.3
-& 1.
о
7.1
-10
=I90"C
- 10 ! О 10 20 эо ,О 50 50
Температура парообразования 10,'C ..........
Рис. 1.3.9-10. Коэффициент преобразоваllИЯ при про-
;вводстве полезноro тепла д;IЯ ОДНОC1)'llеичa:roro абсорб..
HOHHOro тепловоro иасоса с одной C1)'Ilенью абсорбции и
'!arpeBOM rеиератора с помощью отработаниоrо тепла
'1D l).
(. требуемая температура тепла на выходе; (ь темпе-
сатура среды д;IЯ иаrpева reHepaтopa (кишrrильиика)
' 1З69
1.3.9.2.2.4. МинwнtIЛЬШlR температура сред"
для Hazpe,a zeHepaтopa
На рис.l. 3. 9 11 приведена наименьшая тeM
перarypа t b среды для нмрева reHeparopa oднo
ступенчaroro абсорбционноro тепловоro Haco
са в зависимости от темпераrypы парообразо
ваиия t o ' которая, в свою очередь, зависнr от
уровня темперarypы источника тепла и от Tpe
буемой темперarypы полезноro тепла.
ПрШfер
для темперarypы подземной воды 8 ОС и
соответствующей ей темпераrypы парообразо
вания О ОС рис. 1.3.9 1l дает, что наименьшая
темпераrypa среды для нюрева reнераторадол
жна бьпь 150 ОС, если требуется полyчпrъ на
выходе темпераrypy воды для обоrpeва 50 ОС.
1.3.9.2.2.5. Наибол.шая ,озможная
температура полезноzо тепла
Если темперarypа нмрева reHepaтopa дoc
. тaroчно высока (в случае тепловых насосов с
непосредственным нтревом reHepaтopa с помо
щью первичной энерrии), то наибольшая воз
можная темперarypа t" полезноro тепла опре
деляется наибольшей допустимой темпераrypoй
нмрева reHepaтopa t b =190 ос (рис. 1.3.9 1l).
ПрШfер
для to=O ос наибольшее значение t" (тeM
пература тепла на выходе) равно 65 ОС; для
t
100
.....Q
З:
o
0.1;;
0>0.
с о>
:> :z:
о> о>
..
:g
:z: ..
о> :z:
'"
]1
'"
8-
"
150
100
50 -10 -10 !О 10 10 30 ,О 50 50
Температура парооБР8ЭОвания , ос
Рис. 1.3.9-11. Наименьшая температура среды HarpeBa
rеиератора одиоступеичатоro абсорбционноrо тепловоro
иасоса.
(. требуемая температура тепла на выходе; (ь темпе-
ратура среДЫ д;IЯ иаrpева rеиератора (кишrrильиика)
392
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ Ero ПОЛУЧЕНИЯ
( о =30 ос рис.l.3.9-11 дает иаибольшую темпе-
рюуру t n =85 ОС.
Все параметры, приведеЮlые на рис.l.3.9-
10 и 1.3.9-11, основаны на перепаде темпера-
1)1) 10 К между входом полезноro тепла и ero
возврaroм из сети.
При постоянном среднем значеmm между
темnеparypaми входа и возвpзrа полезноro теп-
ла можНо предусмотреть более высокие тeмne-
р:nypы на выходе теnЛ(l, при этом сохраняя не-
измеЮlblМИ темперюуру среды для Harpeвa re-
нератора и коэффициеlП преобразоваиия. Сле-
довательно, прeдnО'ПlПельно на этапе пред-
варительноro проекrиpoвания предуСМlПpивarь
большие перепады темпер:nypы.
Пример
При постоянной темперarype среды нarpe-
ва reHeparopa коэффициеlП преобразоваиия ос-
тается тем же для темпер:nypы входа/возвра-
та 50/40 ос (среднее значение 45 ОС) н тeмne-
р:nypы входа/возврзrа 60/30 ос (среднее зна-
чение 45 ОС).
1.3.9.1.1.6: РентaiiелЬность
Так как в абсорбЦИОЮIЫХ тепловых насосах
нarpeB reHeparopa происходит чаще вcero ие-
посредственио с помощью первичной энерrии,
то они, как правило, I«>нхурируют с комnpeс-
СИОЮIЫМИ тепловыми насосами с raзoвым дви-
rareлем. Расчеты сравнuтелыюй рентабельно-
сти должны УЧlП'ывзrь критерии, ynоминав1ПИ-
еся в п. 1.3.7.4 для абсорбционных холодиль-
ных машин. Отметим в заключение, что для
производства полезноro тепла свьnпе 2000 кВт
3IПpaТы на абсорбционный тепловой насос, как
правило, меньше затрат на I«>МпрессиоинЫЙ
тепловой насос С raзoвым двиrareлем.
1.3.9.2.3. Друrие типы тепловых насосов
Они еще находятся в стадии эксперимен-
тальной разработки, и мы их упоминаем здесь
лишь для общеro сведеЮlЯ. Можно отметнть:
тепловые насосы Vuilleumier с reлиевым
наддувом} ;
тепловые насосы с адсорбцией rаза или
пара твердыми телами (пара из СЮlТeтиЧеско-
ro цеолиrа и воды или металла);
тепловые насосы с использованием амми-
ачных соединеRИЙ, дающих химические реак-
ЦИИ, которые MOryт идти в обрзrном направле-
mm при изменеmm темпер:nypы и давления;
термorpансформaroры 2 .
1 См. также: "Тепловой васос Vuilleumier с rелиевым
ваддувом" (La pompe а chaleur Vui11eumier а helium pressurise,
Е-Х Eder, J. Blumenberg. Rewe Pratique du Froid, avr. 1989,
р. 55 62).
2 Onчe11fМ, что В нациоиaJIыIйй ппroле химичесIroЙ про-
мыJlJleииоc'l1l в Навси со:щан исследовательский КОЛЛeк11Пl
под вазвавием ESVE (ЭtroИОМЮJ, хранеиие и вторичвое ис.-
пользование эиерrин), ПОДЧИJlЯЮщийся CNRS (Нациоиаль-
вому центру иаучиых исследоВаний), который работает иад
создаввем тatroro оборудовавия.