/
Автор: Шишов Ю.А. Ворошилов В.А.
Теги: электротехника радиолокация радиоэлектроника основы радиолокации издательство радио и связь
Год: 1987
Текст
Ю. А. ШИШОВ
В. А. ВОРОШИЛОВ
МНОГОКАНАЛЬНАЯ
РАДИОЛОКАЦИЯ
С ВРЕМЕННЫМ
&7-5
Ю.А.ШИШОВ
В. А. ВОРОШИЛОВ
МНОГОКАНАЛЬНАЯ
РАДИОЛОКАЦИЯ
С ВРЕМЕННЫМ
РАЗДЕЛЕНИЕМ
КАНАЛОВ
МОСКВА «РАДИО И СВЯЗЬ»
1987
ББК 32.95
Ш65
УДК 621.396.967
Шишов Ю. А., Ворошилов В. А.
Ш 65 Многоканальная радиолокация с временным разде-
лением каналов. — М.: Радио и связь, 1987.— 144 с.: ил.
Рассматривается функционирование многоканальных радиолокационных
станций (МРЛС) в режимах поиска и одновременного сопровождения не-
скольких объектов. Основное внимание уделено однолучевым МРЛС, вторич-
ной обработке информации н управлению МРЛС с фазированными антенными
решетками и временным разделением каналов, методике расчета пропускной
способности, условиям и способам адаптации процесса функционирования
МРЛС к меняющейся обстановке.
Для инженерно-технических работников, занимающихся эксплуатацией
и проектированием раднолокацнонных станций.
ш
2402020000-102
046(01)-87
80-87
ББК 32.95
Рецензент д-р техн, наук проф. Н. М. Царьков
Редакция литературы по радиотехнике
Производственное издание
ЮРИЙ АРКАДЬЕВИЧ ШИШОВ,
ВЛАДИМИР АРТЕМЬЕВИЧ ВОРОШИЛОВ
МНОГОКАНАЛЬНАЯ РАДИОЛОКАЦИЯ
С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ
Заведующий редакцией В. Л. Стерлигов. Редактор А. Т. Романовский. Художест-
венный редактор Т. В. Бусарова. Обложка художника В. В. Третьякова. Технический
редактор Л. А. Горшкова. Корректор Л. А. Буданцева
ИБ № 1316
Сдано в набор 14.10.86 Подписано в печать 03.04.87
Т-10108 Формат 60X90/16 Бумага ки.-журн. № 2 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 9,0 Усл. кр.-отт. 9,375 Уч.-изд. л. 10,44 Тираж 7400 экз.
Изд. № 21450 Зак. № 115 Цена 55 к.
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Московская типография
ггиздат». 101000 Москва, ул. Кирова, д. 40
( © Издательство «Радио и связь», 1987
БИБЛИОТЕКА
, ж '1^1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Усложнение задач, решаемых радиолокационными станци-
ями различного назначения, приводит к необходимости повыше-
ния их пропускной способности, что возможно на основе при-
менения многоканальных РЛС (МРЛС), способных одновремен-
но вести поиск и сопровождение большого количества целей. По-
вышение возможностей и снижение стоимости вычислительной
техники и фазированных антенных решеток (ФАР) привело к
качественно новому этапу развития радиолокационной техники —
созданию МРЛС с временным разделением каналов. Этот этап
развития был отмечен многочисленными журнальными публика-
циями, количество которых все увеличивается [10].
Однако, несмотря на это, к настоящему времени пока не
было книги, в которой в систематической форме излагались бы
особенности поиска, обнаружения и сопровождения целей, во-
просы оценки пропускной способности и способы управления
МРЛС. В связи с этим авторами данной книги на основе некото-
рых известных публикаций предпринята попытка частично вос-
полнить существующий пробел. Основное внимание уделяется
однолучевой МРЛС с временным разделением каналов, много-
канальность которой обеспечивается электрическим управлением
лучом по двум координатам. Этот выбор обусловлен тем, что
данный тип радиолокатора в теоретическом плане является тем
«элементарным звеном», изучение которого позволит перейти к
анализу других типов МРЛС. Кроме того, однолучевые МРЛС
с ФАР в настоящее время являются наиболее распространенными
за рубежом.
В книге дается описание принципов построения и функцио-
нирования МРЛС с однолучевой ФАР. Основное внимание уде-
ляется методам расчета пропускной способности МРЛС и спо-
собам ее повышения. Показано, что пропускная способность
МРЛС не может быть рассчитана с помощью описывающих мно-
гоканальную систему массового обслуживания (СМО) уравнений
Эрланга. С целью анализа пропускной способности предложе-
на модель функционирования МРЛС в виде смешанной трехфаз-
ной и тесно связанной с ней однофазной СМО.
Такие вопросы, как поиск объектов, обнаружение сигналов
и траекторий, сопровождение объектов, анализируются только с
точки зрения их специфических особенностей, характерных для
МРЛС. При этом основное внимание уделяется изысканию воз-
можностей по сокращению временных затрат на выполнение со-
ответствующих операций, т. е. в конечном итоге — по максими-
зации пропускной способности МРЛС на основе ее адаптации
3
к меняющейся обстановке. С этих же позиций рассматривают-
ся и принципы управления процессом функционирования МРЛС
в целом. Излагаемый в книге материал иллюстрируется число-
выми примерами.
Конечно, далеко не все вопросы, связанные с многоканаль-
ными РЛС с ФАР, удалось достаточно глубоко раскрыть в не-
большой по объему книге. Не нашли отражения непараметри-
ческие методы обнаружения сигналов, вопросы разработки и от-
ладки систем управления и обработки данных, методы матема-
тического моделирования МРЛС. Не рассмотрены возможности
преломления методики расчета пропускной способности приме-
нительно к многолучевым МРЛС, а также к однолучевым МРЛС
с электрическим сканированием луча только по углу места. Ав-
торы надеются, что эти вопросы будут отражены при последую-
щих изданиях книги.
Главы 1, 4 и 5 (кроме § 5.6) написаны В. А. Ворошиловым,
гл. 2, 3 и § 5.6 — Ю. А. Шишовым. Общее редактирование мате-
риала выполнено Ю. А. Шишовым.
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ В МНОГОКАНАЛЬНУЮ РАДИОЛОКАЦИЮ
1.1. ТЕРМИНОЛОГИЯ
В последние годы в отечественной и зарубежной литера-
туре по радиолокации все чаще встречаются термины, дающие
ей такие определения как «многоканальная», «многофункциональ-
ная», «многоцелевая», причем в эти термины различными авто-
рами часто вкладывается одинаковая смысловая нагрузка: отме-
чается возможность РЛС получать, обрабатывать и передавать
потребителю информацию одновременно о нескольких целях. По-
этому, прежде чем отдать предпочтение одному из терминов, рас-
смотрим их в порядке упоминания.
Вопрос о многоканальных РЛС (РЛС в целом, а не об от-
дельных ее подсистемах) в литературе по радиолокации стал
подниматься сравнительно недавно. Первоначально многоканаль-
ные системы рассматривались в литературе по теории массового
обслуживания и связи. Поэтому заслуживает внимания анализ
понятия «многоканальность» в названных областях.
Так, по терминологии теории массового обслуживания мно-
гоканальной является система, способная одновременно обслужи-
вать несколько заявок. При этом под каналом понимается объект
или совокупность объектов, одновременно участвующих в обслу-
живании заявки. Радиолокационная станция может быть пред-
ставлена [1, с. 98] в виде системы массового обслуживания,
где в качестве заявок на обслуживание выступают цели, появля-
ющиеся в ее рабочей зоне (зоне ответственности). Заявка счита-
ется обслуженной, если РЛС выполнила свое функциональное
назначение в полном объеме (например, обнаружила цель, со-
провождала и вывела ее в заданный район). По аналогии можно
утверждать, что многоканальная РЛС, как и многоканальная
СМО, должна обеспечить обслуживание одновременно нескольких
заявок (целей). При этом время обслуживания исчисляется с
момента обнаружения цели до момента вывода ее в заданный
район (выхода из зоны действия РЛС).
Рассмотрим кратко, как понимается многоканальность приме-
нительно к системам связи [2, 3]. Стремление эффективно ис-
пользовать линии связи [2] приводит к необходимости их уплот-
нения, т. е. к одновременной передаче по одной линии связи мно-
гих независимых сообщений. Аппаратуру, позволяющую образо-
вывать на одной линии связи два и более каналов, т. е. одно-
временно и независимо передавать по одной линии связи два и
5
более независимых сигналов, принято называть многоканальной
При этом под каналом связи понимается совокупность устройств'
обеспечивающих независимую передачу сигналов от некоторого
источника сообщений к соответствующему получателю. В зави-
симости от типа аппаратуры уплотнения многоканальные системы
связи могут быть с частотным и временным разделением каналов
[2, 3].
В любой РЛС, так же, как и в системе связи, имеется ра-
диолиния, по которой передается информация о целях. Источ-
ником сообщений в данном случае являются цели, «подсвечен-
ные» зондируюшими сигналами РЛС. Если в зоне действия
радиолокатора находится несколько целей и к потребителю
(или потребителям) с заданной точностью и в требуемом виде
обеспечивается одновременно (квазиодновременно) раздельная
передача данных об этих целях, то по аналогии с многоканаль-
ной системой связи эта РЛС должна называться многоканальной.
При этом под каналом такой РЛС понимается совокупность
устройства и физических средств, передающих сигналы от ис-
точника сообщений к потребителю (получателю этой инфор-
мации). Элементами канала, кроме среды, могут быть [4] уси-
лители, фильтры, линии задержки, корреляторы и т. п. Отдель-
ные элементы (антенны, усилители др.) могут быть общими для
нескольких каналов.
В том случае, если для обзора области пространства много-
канальная РЛС вынуждена сканировать лучом диаграммы нап-
равленности антенны, то такая станция может быть отнесена к
системам с временным разделением каналов.
Несканирующие многоканальные РЛС, осуществляющие па-
раллельный обзор области пространства множеством лучей диа-
граммы направленности, относят [5] к РЛС с пространственным
разделением каналов. Известны также и комбинированные систе-
мы, использующие пространственно-временное разделение кана-
лов (многолучевые сканирующие РЛС).
Предположим что РЛС имеют множество каналов по даль-
ности и скорости. Является ли это достаточным условием,
чтобы такие станции назывались многоканальными? Может ли
быть названа многоканальной РЛС непрерывного сопровождения,
имеющая антенну с электромеханическим сканированием луча и
некоторое множество каналов по дальности и скорости? Очевидно,
нет, так как такая станция может сопровождать одновременно не-
сколько целей по дальности и скорости только до тех пор, пока
все они находятся в пределах луча антенны. Поэтому в данном
случае речь может идти лишь об одноканальной РЛС с много-
канальными системами измерения дальности и скорости.
Наличие в РЛС многоканальных систем (устройств) обработ-
ки сигналов не является достаточным условием многоканальности
станции в целом. Поэтому в [4] совершенно справедливо речь
идет о многоканальных радиолокационных измерителях, а не о
многоканальных РЛС. Так, моноимпульсная система измерения
6
угловых координат является многоканальным измерителем, но
это вовсе не значит, что и РЛС в целом является многоканальной
(хотя она и может быть таковой).
1 Таким образом, главным критерием многоканальности РЛС
является ее способность выполнять свое функциональное назначе-
ние в полном объеме (без каких-либо ограничений) при одновре-
менном обслуживании нескольких заявок (целей). При таком
подходе довольно легко можно классифицировать любую РЛС
по признаку одно- или многоканальная. При этом способ полу-
чения эффекта многоканальности и внутренняя структура РЛС
не имеют значения.
Термин «многофункциональная РЛС» чаще всего встречается
в зарубежных публикациях (multifunction radar). Понимая его
буквально, можно сделать предположение о том, что эта РЛС
должна выполнять много функций (обязанностей). В работе [6]
многофункциональными называют радиолокаторы, обеспечиваю-
щие выполнение ряда функций (обнаружения, распознавания, точ-
ного измерения координат и параметров движения целей). Ана-
логичного мнения по отношению к понятию «многофункциональ-
ная РЛС» придерживаются авторы работ [5] и [7].
Так, в [5] отмечается, что основной задачей многофункцио-
нальных систем являются оценка и анализ радиолокационной об-
становки. Эта единая задача включает в себя обзор заданной
области пространства, поиск и обнаружение целей, определение
их числа с одновременной оценкой координат, классификацией и
уточнением траекторий движения. Для оценки и анализа радио-
локационной обстановки могут применяться РЛС различных ти-
пов, например одноканальные и многоканальные по угловым ко-
ординатам, дальности, скорости и ускорению. Это высказывание
еще раз говорит о том, что термины «многофункциональная» и
«многоканальная» характеризуют различные возможности РЛС.
Определение «многофункциональная» не исключает, но и вовсе
не означает, что РЛС может передавать потребителю данные од-
новременно о нескольких целях.
Термин «многоцелевая» встречается как в иностранных (multi-
target), так и отечественных работах. Нетрудно видеть неодно-
значность данного термина. С одной стороны, он может служить
синонимом к определению «многофункциональная», подчеркивая
различное целевое назначение РЛС. С другой стороны, этот тер-
мин может указывать на возможность РЛС получать, обрабаты-
вать и передавать пользователю данные одновременно о многих
целях [8, 9].
Из изложенного видно, что многофункциональная РЛС может
быть как одноканальной, так и многоканальной (может переда-
вать потребителю данные одновременно как об одной, так и о
множестве целей). При этом, как правило, каждая заявка не-
зависимо от количества каналов в станции необходимые этапы
обслуживания проходит последовательно. В одноканальной мно-
гофункциональной РЛС может находиться лишь одна заявка на
7
одном из этапов обслуживания. В многоканальной многофункцио-
нальной РЛС могут находиться несколько заявок на различных
или идентичных этапах обслуживания. В дальнейшем термины
«многоцелевая» и «многофункциональная» употребляться не бу-
дут. Первый—вследствие его неоднозначности; второй же ста-
новится излишним при уточнении назначения и названия РЛС,
которое однозначно задает количество и перечень выполняемых ею
функций.
Таким образом, в данной книге под многоканальной понимает-
ся РЛС, способная в полном объеме (без каких-либо ограниче-
ний) выполнять свое функциональное назначение при одновремен-
ном обслуживании нескольких целей.
1.2. СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ЭФФЕКТА МНОГОКАНАЛЬНОСТИ
РЛС
Из определения многоканальной РЛС следует, что для
получения эффекта многоканальности необходимо обеспечить про-
хождение информации по системам станции одновременно о не-
скольких целях и раздельную выдачу ее потребителю с требу-
емой точностью и допустимой временной задержкой. До разра-
ботки многоканальных РЛС (МРЛС) для обеспечения потреби-
теля информацией о параметрах движения множества находя-
щихся в ограниченном объеме целей применялся способ, заклю-
чающийся в объединении данных от множества одноканальных
станций. При этом цели от РЛС обнаружения передавались для
слежения на РЛС сопровождения. Число одновременно сопро-
вождаемых такой системой целей определялось количеством од-
ноканальных РЛС сопровождения.
На рис. 1.1 приведена схема, где, не претендуя на полноту,
предпринята попытка классифицировать возможные варианты по-
строения МРЛС. Здесь в соответствии с терминологией работы
[10] считается, что при пассивном сопровождении координаты
целей измеряются «на проходе» (т. е. без остановки луча ан-
тенны) по пачке отраженных импульсов. При активном сопро-
вождении луч антенны в заданные моменты времени направля-
ется на цель, положение которой экстраполировано по результа-
там предыдущих измерений. Как видно из рисунка, можно выде-
лить два основных пути получения эффекта многоканальности
РЛС (все остальные являются их комбинацией).
Первый путь предполагает обеспечение раздельного прохож-
дения данных одновременно о множестве целей на базе нескани-
рующих МРЛС параллельного обзора (с пространственным раз-
делении каналов [5]).
Второй путь, являясь как бы полярно противоположным
первому, предполагает использование метода временного разделе-
ния каналов, когда одна радиолиния «передатчик — луч антен-
ны — приемник» периодически и кратковременно задействуется
для получения информации от нескольких целей. Возможность
8
Многокальные РЛС
Рис. 1.1. Классификация многоканальных РЛС:
£ — азимут; в — угол места
квазиодновременного получения данных от множества целей в
режиме разделения времени базируется на известной теореме
Котельникова.
Метод временного разделения каналов в технике не нов —•
он давно и успешно используется в системах управления объ-
ектами, в связи [2, 3] и телеметрии. В литературе по вычис-
лительной технике разделение каналов получило название муль-
типлексирование (от английского слова multiplexing). При этом
под мультиплексированием понимается [11] разбиение средств
передачи данных на два и более каналов одним из способов:
полоса частот линии связи разделяется на узкие подполосы,
образующие каждая отдельный канал (мультиплексирование раз-
делением частоты);
общая линия связи поочередно используется несколькими ка-
налами, но по одному в данный момент времени (мультиплекси-
рование квантованием по времени).
Особенностью метода временного разделения каналов в ра-
диолокации является то, что за счет сканирования луча антенны
и соответствующей обработки сигналов с помощью одной радио-
линии обеспечивается многоканальность РЛС в целом — незави-
симое квазиодновременное прохождение информации от множе-
ства пространственно-разнесенных источников (целей) к потре-
бителю (потребителям). При этом важнейшую роль коммутато-
ра, распределяющего информацию по каналам, играют сканиру-
9
ющий луч антенны и ЭВМ системы управления МРЛС и обра-
ботки данных.
Как видно из рис. 1.1, между первым и вторым способами
получения эффекта многоканальности РЛС есть и другие, явля-
ющиеся в некотором роде их компромиссными вариантами. Так,
для одновременного обзора всей зоны действия РЛС и сопро-
вождения множества целей требуется иметь большое количество
лучей антенны [5], что приводит к дорогой и громоздкой аппа-
ратуре. В то же время использование одного луча антенны (од-
ной радиолинии) в режиме временного разделения каналов не
всегда обеспечивает заданные характеристики МРЛС. Поэтому
требуемые технические характеристики МРЛС получают за счет
увеличения количества лучей антенны и использования одновре-
менно с этим режима временного разделения каналов.
1.3. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ РЛС ПАССИВНОГО СЛЕЖЕНИЯ
ЗА ЦЕЛЯМИ (НА ПРОХОДЕ)
В наиболее распространенных типах РЛС с электронно-
лучевыми индикаторами (растровыми или кругового обзора) ин-
формация о множестве целей доходит одновременно только до
индикатора. Оператор, являясь очередным и часто завершающим
звеном обработки поступающих данных, с достаточной степенью
точности может обеспечить съем текущих координат, как правило,
только одной цели 1.
Поэтому оператор в системе обработки радиолокационной ин-
формации является «узким местом», что и предопределяет одно-
канальность, а в связи с этим низкую пропускную способность
РЛС. Для ликвидации этого недостатка в РЛС устанавливают
дополнительные рабочие места операторов (рис. 1.2, а), что обес-
печивает уверенный съем координат одновременно нескольких
движущихся целей. Таким образом, увеличение количества ра-
бочих мест операторов позволило получить новое качество — мно-
гоканальность РЛС (точнее сказать — многоканальность системы
РЛС — группа операторов).
С развитием методов автоматического обнаружения целей, циф-
ровой обработки радиолокационной информации и вычислительной
техники стало возможным возложить функции операторов на элек-
тронную вычислительную машину (ЭВМ). Структура такой РЛС
имеет вид, представленный на рис. 1.2, б. Теория обработки ин-
формации в РЛС данного типа достаточно подробно рассмотрена
в [1].
Антенна радиолокатора 1 осуществляет обзор пространства с
периодом 7'р. Передатчик 2 генерирует зондирующие импульсы с
1 Конечно, .можно •предположить такую ситуацию, когда требуемый темп
выдачи данных невысок и оператор может поочередно измерять координаты, со-
провождая одновременно несколько целей. В этом случае данная система РЛС —
оператор может считаться многоканальной.
10
Рис. 1.2. Схема построения МРЛС пассивного 'Сопровождения целей с группой
операторов (а) и с ЭВМ (б):
1 — антенна; 2 — передатчик; 3 — антенный переключатель; 4 — приемник; 5 — синхрониза-
тор; 6 — канал 1; 7 — канал 2; 8— канал /V; 9 — индикатор; 10— оператор; //-—линия связи;
12 — обнаружитель целей; 13 — ЭВМ; 14 — информация о положении антенны
периодом Т„<^ТР, зависящим от дальности действия РЛС. На
выход приемника 4 поступает напряжение х, представляющее со-
бой смесь сигнала и помехи. В общем случае независимо от спо-
соба обзора напряжение х зависит только от одного аргумента —
времени t. В процессе сканирования происходит естественная дис-
кретизация координат по этому аргументу.
Сигнал x(t) несет в себе информацию обо всех целях, нахо-
дящихся в зоне действия РЛС. Данные о каждой цели перио-
дически поступают в обнаружитель 12. В момент прохода луча
антенны через цель на выходе приемника появляется группа от-
стоящих друг от друга на время Тп импульсов. Их амплитуда
промодулирована в соответствии с характеристикой направленно-
сти антенны. Эти группы импульсов (пачки) повторяются с пе-
риодом Та.
В задачи обнаружителя входит обработка сигнала x(t), ко-
торая включает в себя группирование принадлежащих одной це-
ли импульсов, принятие решения о наличии или отсутствии сиг-
нала и передача их в ЭВМ для вторичной обработки. Обнару-
житель может быть реализован как на цифровых, так и на ана-
логовых устройствах. Электронная вычислительная машина 13
осуществляет вторичную обработку радиолокационной информа-
ции — обнаружение траекторий и сопровождение целей. Дополни-
тельно она управляет режимами работы передатчика, приемника
и обнаружителя, готовит данные о сопровождаемых целях для
выдачи потребителю в линию связи 11 или на соответствующие
устройства отображения.
В рассмотренной МРЛС пассивного слежения для измерения
координат целей по углу места необходимо производить винто-
11
вой обзор пространства либо осуществлять быстрое сканирова-
ние в угломестной плоскости. С целью одновременного обзора
всего сектора по углу места может использоваться антенна с пар-
циальной диаграммой направленности.
Один из возможных вариантов такой МРЛС рассмотрен в
[9]. Энергия передатчика через распределительное устройство по-
ступает в несколько вертикально расположенных рупоров двух-
зеркальной антенны. Это позволяет сформировать парциальную
диаграмму направленности, перекрывающую весь сектор обзора
по углу места. Отраженные от целей сигналы через рупоры и
распределительное устройство поступают в приемники, число ко-
торых равно количеству рупоров. В зависимости от угла места
цели отраженный сигнал принимается той или иной парой ру-
поров и поступает в соответствующие приемные каналы. Грубое
значение угла места цели определяется по приемникам, на выхо-
де которых появились сигналы. Точное измерение угла места
цели обеспечивается моиоимпульсным методом.
Вторичная обработка радиолокационной информации и неко-
торые функции управления РЛС возложены на ЭВМ. Координа-
ты вновь обнаруженных и сопровождаемых целей выдаются с
помощью ЭВМ потребителю на дисплей, печатающее устройство
или в каналы связи.
Многоканальность рассмотренной РЛС с парциальной диаграм-
мой направленности по углу места обеспечивается совместно как
многоканальной системой измерения угла места, так и режимом
разделения времени при азимутальном сканировании. При непо-
движной в азимутальной плоскости антенне РЛС сможет сопро-
вождать несколько целей лишь до тех пор, пока они находятся
в пределах ширины луча по азимуту. Парциальная диаграмма
направленности позволила лишь исключить сканирование в уг-
ломестной плоскости, осуществляя параллельный обзор. Это при
соответствующем увеличении энергетических затрат обеспечивает
улучшение характеристик РЛС.
В начале 80-х годов за рубежом разработан ряд МРЛС сопро-
вождения целей на проходе с электрическим сканированием
луча в угломестной плоскости [13, 14]. Для этого антенна имеет
ряд горизонтально расположенных линеек излучателей [13]. Все
излучатели линейки питаются синфазно. Сдвиг фаз для линеек
задается электрически управляемыми фазовращателями. Исполь-
зование электрического сканирования луча в угломестной плоско-
сти позволяет существенно повысить гибкость системы по срав-
нению с рассмотренными ранее типами МРЛС. Время нахожде-
ния луча в том или ином положении может перераспределяться
между элементами разрешения по углу места с учетом дальности
до цели и уровня помех. Для повышения пропускной способности
МРЛС в угломестной плоскости может формироваться несколько
независимых электрически управляемых лучей [14].
Использование электрического управления лучом по углу ме-
ста позволяет реализовать активный способ слежения за целью.
12
Однако в обоих типах МРЛС [13, 14] существенным ограничива-
ющим фактором является постоянная скорость сканирования ан-
тенны по азимуту.
1.4. ВРЕМЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ КАНАЛОВ
ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ ЛУЧОМ ПО ДВУМ
КООРДИНАТАМ
Введение электрического управления лучом антенны по
двум координатам позволяет МРЛС производить обзор простран-
ства в любой последовательности, зондировать отдельные направ-
ления сколь угодно долго или не зондировать вообще. Луч ан-
тенны может быть ориентирован в любую точку зоны обзора
практически мгновенно. Это позволяет организовать гибкие спо-
собы поиска и активный метод сопровождения целей [10].
Рассмотрим кратко принцип работы однолучевой МРЛС с фа-
зированной антенной решеткой (рис. 1.3), предназначенной для
слежения за целями, входящими в зону ее ответственности. Пусть
станция только что включена и начинает работу с обзора про-
странства и поиска целей (рис. 1.4). Последовательность обзора
по азимуту, углу места и дальности определяется ЭВМ управле-
ния и обработки данных 4 (см. рис. 1.3). Информация о требуе-
мом положении луча антенны 1 по азимуту и углу места переда-
ется на командное устройство системы управления лучом (СУЛ)
2. Командное устройство СУЛ по этим данным вырабатывает
команды и передает их фазовращателям с целью формирования
в плоскости ФАР требуемого фазового распределения.
После перефазировки антенны подается команда передатчику
6, приемнику 7 и устройству первичной обработки 8 на проведе-
ние зондирования. При неподвижном луче ФАР накапливается
требуемое количество импульсов, в результате чего выносится ре-
шение о наличии или отсутствии сигнала в данном направлении.
Если в результате поиска в момент времени ti обнаружен сиг-
нал, то в таблицу регистрации запросов (ТРЗ), которая хранится
в оперативной памяти ЭВМ управления 4, записывается требо-
вание на проведение обнаружения траектории. При этом в ТРЗ
Рис. 1.3. Упрощенная схема МРЛС с
ФАР:
1 — ФАР; 2 — командное устройство СУЛ; 3 —
таймер; 4 — ЭВМ управления и обработки
данных; 5 — антенный переключатель; 6 — пе-
редатчик; 7 — приемник; 8 — устройство пер-
вичной обработки радиолокационной информа-
ции; Р —пульт оператора; 10 — дисплей; 11 —
информация о размере и положении строба
дальности; 12 — данные о целях
13
Рис. 1.4. Временная диаграмма работы МРЛС с ФАР:
1 — обнаружение сигнала от предполагаемой цели № 2; 2 — регистрация заявки для обна-
ружения траектории (сопровождения цели); 3 — измерение координат цели № 1; Т2(Т3) —
период проведения измерений координат на этапе обнаружения траекторий (сопровождения
целей); Т2(Тз)—длительность зондирования при измерении координат на этапе обнаружения
траекторий (сопровождения целей)
для цели № 1 регистрируется время начала зондирования Л-фТг
и координаты предполагаемой цели. После этого продолжается
поиск других целей до момента времени Л+А, затем луч ФАР
перебрасывается в направление, соответствующее угловым коор-
динатам цели № 1. В связи с тем, что информация о скорости
и направлении движения предполагаемой цели отсутствует, осу-
ществляется ее поиск в течение времени Т2 в объеме начального
строба захвата.
После получения второй отметки от цели № 1 по двум извест-
ным точкам экстраполируется ее положение на момент времени
^14-27’2 и вновь регистрируется заявка в ТРЗ. Поскольку к мо-
менту времени Л+Л+тг в ТРЗ нет заявок, обзор пространства
продолжается с той точки, где он был прерван. Этап обнаруже-
ния траектории завершается после измерения координат цели в
требуемом количестве точек (в данном примере пяти). Цель пе-
редается на этап сопровождения путем замены в ТРЗ приоритета
и признака заявки на зондирование. При этом запрос в ТРЗ оста-
ется на том же месте, но уже регистрируется на момент времени
ЛЧ-бТ' 2“|-Гз.
Таким образом, работа МРЛС осуществляется под управлени-
ем ЭВМ в такой последовательности: анализ ТРЗ и выбор заяв-
ки на обслуживание (зондирование); установка луча ФАР в за-
данном направлении; зондирование, обнаружение сигнала и из-
мерение координат цели; экстраполяции положения цели для оче-
редного зондирования; регистрация запроса в ТРЗ. В связи с
тем, что все процессы в МРЛС контролируются ЭВМ, может
быть реализован достаточно гибкий и эффективный режим рабо-
ты станции.
14
В случае формирования в МРЛС А',, независимых электриче-
ски управляемых по азимуту и углу места лучей весь объем за-
дач по обзору пространства и сопровождению целей распределя-
ется между ними. При этом работа МРЛС может быть представ-
лена в виде Nil однолучевых многоканальных станций, в которых
реализовано общее управление. Таким образом, однолучевая РЛС
с ФАР является как бы элементарным звеном, зная характери-
стики которого можно провести анализ более сложной многолу-
чевой системы. В данной главе процесс функционирования МРЛС
с ФАР показан лишь в самых общих чертах. Более подробно эти
вопросы будут рассмотрены в следующих главах на примере од-
нолучевой МРЛС с временным разделением каналов, использую-
щей электрическое управление лучом по двум координатам.
1.5. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ РЛС ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ОБЗОРА
Рассмотренные в § 1.3 и 1.4 типы многоканальных РЛС
для обзора заданной области пространства вынуждены осуществ-
лять сканирование по одной пли двум угловым координатам. При
этом зондирование того или иного участка зоны ответственности
осуществляется периодически, что приводит к снижению вероят-
ности обнаружения скоростных целей. При использовании много-
лучевой [5] антенны, перекрывающей всю зону обзора, необхо-
димость в сканировании отпадает. Наблюдение за заданной обла-
стью пространства ведется непрерывно, что существенно повыша-
ет пропускную способность станции.
Количество лучей, которое необходимо иметь в зоне обзора,
А„ Lef2/c2,
где £ и в —размер зоны обзора МРЛС соответственно по азимуту
и углу места; Lg и £8 —линейные размеры раскрыва антенны по
координатам £ и «; с — скорость света; f — несущая частота зон-
дирующего сигнала.
Каждый луч охватывает элементарную область пространства,
ограниченную по азимуту, углу места и дальности размерами со-
ответственно 6£, бе и R. Разбивая дополнительно координаты
дальности R и скорости v на Мг и Mv каналов по дальности и
скорости, получим N.nMrMv элементов разрешения. Задача обна-
ружения состоит в том, чтобы установить наличие сигналов в за-
данной области пространства. Если сигнал есть, то выявляется
элементарная область, в которой расположена обнаруживаемая
Цель. Зная номер элементарной области и соответствующие ей
значения координат, можно оценить местоположение цели с точ-
ностью, достаточной для захвата ее системами автосопровожде-
ния.
На рис. 1.5 приведена структурная схема многоканальной РЛС
параллельного обзора [5]. С помощью диаграммообразующих ус-
тройств 1 формируется N„ лучей, перекрывающих заданную зону
обзора. Выходное напряжение от i-ro диаграммообразующего ус-
15
Рис. 1.5. Обобщенная структурная
схема многолучевой многоканаль-
ной по дальности и скорости РЛС:
1 — диаграммообразующие устройства;
2 — каналы обработки по дальности;
3 — каналы обработки по скорости;
4 — ключи; 5 — пороговые устройства;
6 — решающее устройство
тройства соответствует при-
ему информации от МГМО
элементов разрешения по
дальности и скорости, при-
надлежащих i-му интерва-
лу Sei.
С помощью каналов об-
работки по дальности 2 уточ-
няются координаты цели по
дальности. Введение Mv ка-
налов обработки по скоро-
сти 3 на выходе каждого ка-
нала дальности дает воз-
можность узнать скорость
цели. Если выходное напря-
жение i-ro канала превыша-
ет напряжение, вырабатыва-
емое пороговым устройством
5, то система принимает ре-
шение о наличии сигнала и напряжение этого канала поступает на
вход решающего устройства 6. Аналогичная операция происходит
в случае превышения порога в нескольких каналах. Если порог не
превышен, то ключ 4 разомкнут и информация, поступающая с вы-
хода данного канала, не используется.
Многоканальная РЛС, изображенная на рис. 1.5, имеет Мл
диаграммообразующих устройств, NnMr каналов по дальности и
NnMrMv каналов по скорости. Требуемое количество каналов за-
висит от точности, с которой необходимо измерять координаты
цели. Поэтому повышение требований к точности связано с со-
ответствующим усложнением аппаратуры МРЛС параллельного
обзора.
1.6. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
МНОГОКАНАЛЬНЫХ РЛС
В § 1.2 рассмотрены возможные способы получения эф-
фекта многоканальности РЛС. Остановимся кратко на достоин-
ствах и недостатках МРЛС, реализующих тот или иной способ.
Как возможности, так и сложность многоканальных РЛС изме-
няются в широких пределах. При этом, как правило, повышение
возможностей МРЛС связано с усложнением, а в конечном ито-
ге — с повышением их стоимости.
16
Наиболее простым вариантом обеспечения многоканальное™
РЛС сопровождения на проходе, как уже отмечалось, является
установка дополнительных рабочих мест операторов. С целью
сокращения числа обслуживающего персонала и в связи с расши-
рением возможностей вычислительной техники функции могут
быть переданы ЭВМ. Радиолокационная станция стала техничес-
ки сложнее, но одновременно с этим повысилась ее пропускная
способность, снизилась нагрузка на оператора [1].
Для измерения координат цели в пространстве в МРЛС реа-
лизуется сканирование луча антенны по азимуту и углу места.
Однако для обеспечения высокой вероятности радиолокационного
контакта с целью при наличии одного луча необходимо осущест-
влять сканирование с достаточно большой скоростью. Для сниже-
ния требований к скорости сканирования и повышения пропуск-
ной способности возможен параллельный обзор по углу места.
Это в свою очередь приводит к усложению МРЛС — созданию до-
полнительных приемных каналов (по числу лучей антенны), по-
вышению мощности передатчика.
Радиолокационные станции пассивного сопровождения целей
(на проходе) обладают таким существенным недостатком, как
равномерное облучение высокочастотной энергией всей зоны об-
зора независимо от наличия целей в тех или иных направлениях.
Для реализации активного сопровождения целей одновременно с
механическим сканированием луча антенны по азимуту вводится
электрическое управление лучом в угломестной плоскости. Для
повышения пропускной способности МРЛС в угломестной плос-
кости может формироваться несколько электрически управляемых
лучей. Однако в данном случае существенным фактором, ограни-
чивающим гибкость МРЛС, является инерционность системы ска-
нирования луча по азимуту.
Применение электрического управления лучом по двум коор-
динатам приводит к существенному усложнению как антенной си-
стемы, так и системы управления и обработки данных. Однако
это усложнение окупается значительным повышением возможнос-
тей МРЛС, в первую очередь ее пропускной способности. Безынер-
ционное управление лучом позволяет реализовать гибкие методы
поиска п сопровождения целей, осуществлять адаптацию режимов
работы всех систем станции к меняющейся целевой и помеховой
обстановке, приблизиться к минимальным теоретически необхо-
димым энергетическим затратам на одну обслуженную цель. Та-
ким образом, электрическое управление лучом по двум координа-
там позволяет реализовать наиболее экономичную с точки зрения
расхода высокочастотной энергии МРЛС.
Увеличение количества независимых электрически управляе-
мых лучей при соответствующем повышении мощности передат-
чика позволит увеличить предельную пропускную способность по
сравнению с однолучевой РЛС примерно во столько раз, сколько
Имеется лучей. Однако формирование множества независимых
электрически управляемых лучей связано с существенным воз-
17
растанием сложности аппаратуры, особенно антенно-фидерной си-
стемы.
Радиолокационные станции параллельного обзора являются
несканирующими. Их так же, как и МРЛС сопровождения целей
на проходе с электромеханическим сканированием луча, можно,
отнести к МРЛС пассивного сопровождения целей. Существен-
ным недостатком РЛС данного типа является их сложность и
большие энергетические затраты. Вместе с тем параллельный об-
зор позволяет получить наибольшую из всех рассмотренных типов
МРЛС пропускную способность, так как радиолокационный кон-
такт со всеми целями в зоне обзора обеспечивается постоянно. В
связи с этим вероятность обнаружения цели определяется только
вероятностью обнаружения отраженных сигналов.
Из всех рассмотренных типов МРЛС за рубежом наиболее
бурно развиваются средства с электрическим управлением лу-
чом. Для их создания имеется необходимая техническая ба-
за — фазированные антенные решетки и быстродействующие ма-
логабаритные ЭВМ. Высокая стоимость МРЛС данного типа
(главным образом за счет ФАР) вполне окупается их высокими
техническими характеристиками. В теоретическом плане наиболь-
ший интерес представляет однолучевая МРЛС с электрическим
управлением лучом по двум координатам. Это объясняется тем,
что она является в некотором роде «элементарным» звеном,
на базе которого могут быть рассмотрены как многолучевые
МРЛС с ФАР, так п МРЛС с электрическим управлением лучом
по одной координате.
Поэтому в последующих главах данной книги все вопросы рас-
сматриваются применительно к однолучевой МРЛС с электриче-
ским сканированием луча по двум координатам. Однако это не оз-
начает, что излагаемый материал имеет узкую целевую направ-
ленность. Он может преломляться для анализа других типов мно-
гоканальных РЛС. Для наглядности материал книги излагается с
примерами применительно к некоторой абстрактной радиолока-
ционной станции, предназначенной для обнаружения целей на
границе зоны действия и слежения за ними в течение заданного
отрезка времени либо до момента выхода целей за пределы зоны
действия. Ближайшим аналогом рассматриваемой в примерах
МРЛС является экспериментальная система ELRA [10].
Глава 2
ОБНАРУЖЕНИЕ ЦЕЛЕЙ
2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Процесс радиолокационного обнаружения целей условно
можно разбить на три этапа:
1) поиск целей;
18
2) обнаружение отраженных от целей сигналов на фоне шу-
ма — формирование так называемых радиолокационных отметок
и оценка их координат;
3) обнаружение траекторий целей по совокупности радиолока-
ционных отметок.
В теории радиолокации первые два этапа, при выполнении ко-
торых оперируют с сигналами и шумами, принято относить к
первичной обработке радиолокационной информации, а третий
этап, на котором имеют дело с радиолокационными отметками —
ко вторичной.
Радиолокационный поиск представляет собой процесс обсле-
дования посредством РЛС определенной области пространства
для обеспечения радиолокационного контакта с целью на время,
достаточное для обнаружения отраженного от нее сигнала с за-
данной вероятностью при допустимом значении вероятности лож-
ных тревог. Для этого осуществляют обзор заданной области про-
странства по угловым координатам и дальности, в процессе кото-
рого для каждого элемента разрешения решают статистическую
задачу обнаружения сигнала на фоне помех.
Возможны два режима радиолокационного поиска:
поиск по жесткой программе, которая не зависит от меняю-
щейся целевой обстановки и закладывается в РЛС заранее, на
этапе ее проектирования, для каких-то наиболее вероятных или
наиболее сложных, экстремальных условий;
поиск по гибкой программе, которая адаптируется к меняю-
щейся целевой обстановке (адаптивный поиск).
Первый режим типичен для РЛС с механическим или электро-
механическим сканированием луча антенны. Применение его в
РЛС с ФАР как правило оказывается нецелесообразным, так как
сопровождается равномерным распределением поисковых уси-
лий — энергии передатчика и времени поиска между всеми эле-
ментами разрешения. Поскольку число «пустых» элементов раз-
решения обычно значительно больше числа элементов с целями,
это ведет к неэффективным затратам поисковых усилий. Однако
анализ режимов поиска по жесткой программе в рамках данной
книги представляется целесообразным по следующим соображе-
ниям. Во-первых, результаты анализа необходимы для оценки вы-
игрыша, который дает применение адаптивных режимов поиска.
Во-вторых, адаптивный поиск в целом может быть представлен
в виде совокупности элементарных поисков по жесткой програм-
ме в отдельных ограниченных областях пространства, осуществля-
ющихся в определенной последовательности (например, в соответ-
ствии с априорной вероятностью наличия целей в них) и с опре-
деленными параметрами, зависящими от размеров этих ограни-
ченных областей и характеристик потоков целей в них.
Сигналы обнаруживаются по результатам обработки пачки из
нескольких отраженных от цели импульсов, число которых может
быть либо фиксированным, либо случайным. При известном отно-
шении сигнал-шум, определяемом энергетическим потенциалом
19
РЛС, эффективной площадью рассеяния (ЭПР) цели и уровнем
собственных и внешних шумов, требуемое количество обрабаты-
ваемых импульсов определяют исходя из условия обеспечения за-
данных характеристик обнаружения (вероятности ложной тревоги
и вероятности правильного обнаружения). Обнаружители, обра-
батывающие фиксированное число импульсов, называют обнару-
жителями с фиксированным объемом выборки (ФОБ). Оптимиза-
ция обнаружителей с ФОБ (минимизация вероятности ошибочных
решений) осуществляется на основе критерия Неймана — Пирсо-
на. Применяются такие обнаружители обычно в РЛС, снабжен-
ных антеннами с механическим сканированием диаграммы на-
правленности. Недостатком обнаружителей с ФОБ являются су-
щественные временные затраты на принятие решения о наличии
или отсутствии сигнала.
Безынерционное управление лучом ФАР позволяет существен-
но сократить временные затраты, поскольку число обрабатывае-
мых импульсов в каждом положении луча может адаптироваться
к конкретной (сложившейся) ситуации. Среднее число обрабаты-
ваемых импульсов при заданных характеристиках обнаружения
минимизируется на основе критерия последовательного наблюде-
ния, предложенного А. Вальдом [15]. Такие обнаружители назы-
вают последовательными. Применение их в РЛС с ФАР является
предпочтительным по сравнению с обнаружителями с ФОБ, поэ-
тому в данной главе рассматриваются только последовательные
обнаружители. При этом материал главы не претендует на полное
и систематическое изложение статистической теории обнаружения
радиолокационных сигналов, которая достаточно полно освещена
в ряде фундаментальных монографий (см., например, [16, 17]).
В главе даются лишь сведения, необходимые для анализа много-
канальных РЛС с ФАР с точки зрения выяснения возможностей
по повышению их пропускной способности.
Процедуры поиска цели и обнаружения отраженного от нее
сигнала в процессе функционирования РЛС с ФАР постоянно че-
редуются, при этом каждый раз, естественно, обнаружению пред-
шествует поиск. Однако в методологическом отношении изложение
материала удобнее начать с анализа процедур обнаружения сиг-
нала, поскольку результаты этого анализа в основном определя-
ют закономерности поиска.
В результате обнаружения сигналов формируются радиолока-
ционные отметки, которые представляют собой оценки мгновенных
координат источника обнаруженного сигнала. В силу статистиче-
ского характера радиолокационной информации нельзя еще до-
стоверно утверждать, что полученная радиолокационная отметка
сформирована в результате приема сигнала, действительно отра-
женного от цели, т. е. наряду с истинными могут формироваться
ложные отметки. Поэтому для окончательного обнаружения цели
(а не сигнала) необходимо осуществить обнаружение ее траекто-
рии, т. е. привязать радиолокационные отметки, полученные через
определенные интервалы наблюдения, к ожидаемой траектории,
20
характер которой определяется видом обнаруживаемых РЛС це-
лей (баллистические или аэродинамические цели, маневрирую-
щие и т. п.). Подобно обнаружению сигнала, обнаружение траек-
тории может осуществляться либо по фиксированному числу от-
меток, либо по критерию последовательного наблюдателя Валь-
да. По указанным выше соображениям экономии временных за-
трат в РЛС с ФАР предпочтительным является второй способ, по-
этому в данной главе этому способу уделено основное внимание.
Следует отметить, что применение ФАР в радиолокации не
только позволяет, но и требует применения гибких процедур по-
иска целей, обнаружения сигналов и траекторий, так как они по-
зволяют наиболее полно использовать потенциальные возможнос-
ти ФАР по повышению пропускной способности РЛС (см. гл. 4) и
тем самым оправдать связанные с применением ФАР существен-
ные экономические затраты.
Радиолокационное обнаружение целей обычно осуществляется
на фоне помех различного происхождения: активных и пассивных,
преднамеренных и непреднамеренных [18]. В РЛС с ФАР воз-
можна реализация специфических методов защиты от этих помех,
таких как адаптивная селекция движущихся целей (СДЦ) и адап-
тивная пространственно-временная селекция сигналов. Первый из
них обеспечивает защиту РЛС от пассивных помех. Адаптация
основана на использовании цифровых фильтров, обеспечивающих
взвешенное суммирование принимаемых сигналов, комплексные
весовые коэффициенты которых при изменении характеристик по-
лезного сигнала и помех автоматически изменяются таким обра-
зов, чтобы обеспечить максимальное отношение сигнал-помеха.
Второй способ основан на использовании так называемых адап-
тивных ФАР, сигналы с выходов элементов которых подвергают-
ся взвешенному суммированию, в результате которого в диаграм-
ме направленности антенны формируются глубокие провалы в
направлениях на источники помех. Этот способ обеспечивает за-
щиту РЛС как от активных, так и пассивных помех, положение
которых в пространстве может изменяться в процессе функцио-
нирования РЛС.
2.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ
Сигнал в шуме в соответствии с критерием последователь-
ного наблюдения обнаруживается следующим образом. По выбор-
кам исследуемого процесса Xi, х2, Хз, хп, поступающим на об-
наружитель с выхода приемного устройства и соответствующим
определенному элементу разрешения по дальности, вычисляется
отношение правдоподобия
1Усш(*1> х2,..., хп) (2 1)
1Г’ш0т, Хп)
где 1РСш(Х1, х2, .... хп) и lFm(xi, х2, ..., хп) —условные плотности
Вероятностей выборочных значений напряжений на выходе прп-
21
(2-2)
емника в моменты времени 1,2, ..., п при условии наличия сигна
ла (гипотеза Н}) и отсутствия сигнала (гипотеза Но) соответст
венно. Если период следования зондирующих импульсов превьг
шает время корреляции шума, что обычно имеет место на прак-
тике, то выражение (2.1) можно представить в виде
л __ i~r Wсш (хг)
П ^ш(хг) ’
где 1ГСШ и — одномерные плотности вероятности процесса на
выходе приемника при указанных выше условиях. Вид функции
1КСШ и IUUJ зависит от плотности вероятности шума на выходе
приемника, формы сигнала и способа первичной обработки сиг-
нала в приемнике. На рис. 2.1 показан примерный вид графиков
этих функций.
Если в анализируемой выборке хь х2, ..., хп сигнал отсутству-
ет, то значения случайной величины х группируются около мате-
матического ожидания хш, а при наличии сигнала — около хСш.
Поэтому в отсутствие сигнала текущие значения отношения прав-
доподобия для t-x выборок Zi= Wcm(Xi)/Wm(Xi) будут преимуще-
ственно меньше единицы и с каждым новым испытанием величи-
п
на Хп=П2и в среднем будет становиться все меньше и меньше.
1=1
Напротив, при наличии сигнала X, преимущественно больше еди-
ницы, поэтому с каждым новым испытанием величина Zn в сред-
нем увеличивается.
Количество испытаний п заранее не фиксируется, а вычислен-
ное после каждого п-го испытания значение отношения правдопо-
добия (2.1) для вынесения решения сравнивается с двумя реша-
ющими порогами — верхним А и нижним В, которые определяют-
ся исходя из условия обеспечения допустимых вероятностей оши-
бочных решений:
Л = (1 —Р)/а, В = Р/(1—а), (2.3)
где аир — расчетные вероятности ложной тревоги и пропуска
сигнала соответственно. Поэтому в отличие от однопороговых об-
наружителей, работающих
ад
по критерию Неймана — Пирсона, по-
следовательные обнаружители называ-
ют двухпороговымп.
Если оказывается, что кп^В, то
принимается решение об отсутствии
сигнала в исследуемой выборке, при
— о его наличии, а при B<Z
<.Кп<.А испытание продолжается.
Луч антенны остается в зондируемом
направлении до вынесения соответст-
вующего решения в пользу гипотезы
Рис. 2.1. Плотности вероятностей случай-
ного процесса на выходе приемника
22
величины временного выигрыша
значениях а
5 до 20 раз.
выигрыш па-
/70 или Hi, после чего перебрасывается в новое зондируемое на-
правление. Вальд установил, что при выполнении процедуры по-
следовательного анализа реально достижимые вероятности ошибоч-
ных решений а* и р* оказываются по крайней мере не выше соот-
ветствующих расчетных вероятностей а и р. При этом количество
испытаний п является величиной случайной, среднее значение п ко-
торой меньше, чем необходимое для достижения тех же характе-
ристик обнаружения количеств обрабатываемых импульсов при
использовании метода ФОВ.
Аналитическое определение
последовательного обнаружения по сравнению с методом ФОВ
встречает серьезные вычислтельные трудности в связи со слож-
ным выражением функции правдоподобия. Поэтому на практике
для такого анализа обычно прибегают к методу статистического
моделирования на ЭВМ.
Сравнительно просто поддается анализу случай малого отно-
шения сигнал-шум (так называемый случай близких гипотез).
Установлено, что при отношении сигнал-шум, не превышающем
—6 дБ, временной выигрыш определяется как [16]
г;« In cz/ln p.
При практически применяемых в радиолокации
и р этот выигрыш может составлять величину от
При увеличении отношения сигнал-шум до +6 дБ
дает до 2... 4 раз [16], т. е. последовательная процедура теряет
свои преимущества. Однако это обстоятельство не делает про-
цедуру последовательного обнаружения бесперспективной, по-
скольку именно вопрос малых отношений сигнал-шум представ-
ляет наибольший интерес при радиолокационном обнаружении.
Непосредственная реализация отношения (2.2) встречает
серьезные технические трудности, связанные как с представлени-
ем функций IFm(Xi), IFcm(Xi), так 11 с выполнением операций де-
ления и умножения. Поэтому на практике применяют ряд упро-
щений.
Первое упрощение состоит в том, что вместо отношения прав-
доподобия определяют его логарифм (ЛОП), что позволяет
операцию многократного умножения в (2.2) заменить более про-
сто реализуемой технически и требующей меньших временных за-
трат операцией суммирования:
In Хп = У In .
Дальнейшее упрощение обработки сигналов состоит в том,
что вместо суммирования логарифмов отношений правдоподобия
Z, отдельных отсчетов осуществляют суммирование самих отсчетов
после амплитудного детектора, имеющего двадратичную характе-
ристику для малых отношений сигнал-шум и линейную—-для боль-
ших (в большинстве случаев с достаточной для практики точно-
стью именно такую характеристику имеет диодный детектор).
23
Для построения обнаружителя на хорошо разработанных эле-
ментах цифровой вычислительной техники в микросхемном ис-
полнении сигналы с выхода детектора подвергают амплитудному
квантованию и представлению их в цифровой форме. При этом
достаточно хорошие результаты дает так называемое бинарное
квантование сигнала на два уровня: 0 и 1. Потери в отношении
сигнал-шум при этом не превышают 1 дБ, однако эти потери
вполне компенсируются существенным упрощением технической
реализации обнаружителя.
Процесс бинарного квантования характеризуется двумя веро-
ятностями: р0 и pi — вероятностями появления единицы на выхо-
де квантователя при гипотезах Но и Hi соответственно. Вероят-
ности р0 и pi определяются видом законов распределения
1ПсШ(хг), IFm(Xi) и величиной порога квантования С. Результаты
вычисления этих вероятностей для часто встречающихся случаев
релеевского распределения шума (гауссовского для амплитудно-
го детектирования) и райсовского распределения смеси сигнала
с шумом при нефлуктуирующем сигнале приведены, например, в
[19].
Логарифм отношения правдоподобия при бинарном квантова-
нии сигналов имеет вид [16]
1пХп = In (Р1<?о/Ро<71)—п ,п
где п\ — количество единиц в бинарной последовательности; п —
общее количество испытаний (зондирующих импульсов); qi =
= 1—pi, </о=1—Ро- В соответствии с этим правило принятия реше-
ния при последовательном бинарном обнаружении приобретает вид
In В щ In (pj <70/р0 qj—n In (qo/q^ < In Л.
Несколько преобразуем это выражение:
ВЧК-n/Q]^A', (2.4)
где
Л, = 1пЛ/1п(р19о/р„91), ]
В' = \nB/ln(p1qo/poq1), [ (2-5)
Q = I" (Pi q0/p0 <7i)/In (qM. J
Выражение (2.4) позволяет синтезировать бинарный последо-
вательный обнаружитель. Операция в квадратных скобках мо-
жет быть реализована с помощью реверсивного счетчика PC
(рис. 2.2 [21]), на суммирующий
вход которого подаются импуль-
„Да“ сы с выхода квантователя Кв, а
—на вычитающий вход — импуль-
сы с выхода синхронизатора
уст<с РЛС, поделенные в Q раз де-
Рис. 2.2. Структурная схема последова-
тельного бинарного обнаружителя
СИ
x(i)
nt
л
n/Q
в1
A‘
24
лителем частоты Д. На вход квантователя Кв поступает напряже-
ние x(f) с выхода амплитудного детектора приемника и строби-
рующие импульсы СИ, совпадающие по времени с исследуемым
элементом разрешения по дальности. Таким образом, в кванто-
вателе осуществляется квантование сигнала x(t) по амплитуде и
по времени. Сигнал с выхода реверсивного счетчика в виде па-
раллельного двоичного кода поступает в пороговые блоки ПА и
77в, где он сравнивается с порогами А' и В' для вынесения реше-
ния в соответствии с критерием Вальда.
Расчет характеристик последовательного бинарного обнаружи-
теля может быть произведен по методике, разработанной в [22].
По заданным параметрам обнаружителя А', В' и Q могут быть
определены его характеристики:
вероятность ложных тревог
а* = 1—А0(/)/А0(т);
вероятность пропуска сигнала
(2.6)
(2.7)
среднее количество зондирующих импульсов
п =
(2.8)
В этих выражениях
) (Рол^Д1)7’
(2.9)
где под z понимается соответственно 1=А'—1 или т=А'+В'—1.
При вычислениях п при р и q берется индекс 0 или 1 в зависимо-
сти от того, при справедливости какой гипотезы — Но или Hi —
вычисляется среднее число зондирований. Обычно это делается
при гипотезе Но как наиболее вероятной. Квадратные скобки при
указателе верхнего предела суммирования в (2.9) означают взя-
тие целой части находящегося в них числа. При вычислениях
А', В' и Q по формулам (2.5) также учитывается только их целая
часть.
При расчете обнаружителя вначале по заданным вероятностям
ошибочных решений а и р определяют вальдовские пороги А и В,
затем при заданных вероятностях бинарной последовательности
Ро и pi по формулам (2.5) определяют параметры обнаружителя
А', В' и Q и по формулам (2.6) — (2.8) действительные значения
а*, р* и среднее число зондирований п.
По данной методике на ЭВМ методом простого перебора мо-
гут быть оптимизированы параметры обнаружителя А', В', Q с
Целью минимизации п при ограничениях а*^а, р*=^р.
25
Для сравнения приведем соотношения1, определяющие харак-
теристики бинарного обнаружителя с фиксированным объемом
выборки п:
а=2 С‘ ploqno-1,
L—«Пф
₽ = 1-£ С* p\qV\
i=n0
где По — порог решения, оптимальное значение которого
«оПт~ 1,5 Уп.
Проблемы практического применения метода последователь-
ного обнаружения связаны в основном с двумя обстоятельствами.
Во-первых, с большим числом элементов разрешения по даль-
ности. Дело в том, что все выше сказанное, как уже отмечалось,
относится к случаю одного элемента разрешения, т. е. к однока-
нальному по дальности обнаружению. Такой случай весьма редко
встречается на практике, пожалуй только при активном дискрет-
ном сопровождении (см. гл. 3), когда поиск цели осуществляется
в очередной экстраполированной точке, дальность до которой
предсказана с ошибкой, не превышающей половину элемента раз-
решения. Наиболее характерным при поиске является случай
многоканального по дальности обнаружения. Наличие же боль-
шого числа каналов по дальности приводит к тому, что опреде-
ляющим становится не среднее время анализа, а максимальное.
Как уже отмечалось, время анализа при последовательном об-
наружении является случайным. Поэтому луч антенны радиоло-
катора должен оставаться в зондируемом направлении до тех
пор, пока не будет принято решение относительно наличия или
отсутствия сигналов во всех разрешаемых элементах, причем на-
иболее характерным является случай, когда сигнал отсутствует во
всех элементах, поскольку при радиолокационном обнаружении
число «пустых» направлений обычно значительно превышает чис-
ло направлений с целями. Поэтому время анализа данного напра-
вления будет определяться временем анализа того элемента, отно-
сительно которого решение об отсутствии сигнала будет принято
последним. Это обстоятельство долгое время оставалось тормо-
том на пути к широкому применению метода последовательного
анализа в радиолокации, однако в последние годы найдены эф-
фективные решения, позволившие существенно снизить влияние
большого числа элементов разрешения на длительность последо-
вательной процедуры.
Во-вторых, условия обнаружения могут существенно отличать-
ся от априорных условий, заложенных в алгоритм работы обнару-
1 Вопросы статистической теории радиолокации/П. А. Бакут, И. А. Больша-
ков, Б. М. Герасимов и др.; Под ред. Г. П. Тартаковского. — В 2-х т. — М.: Сов.
радио, 1963.—Т. 1. — 424 с.
26
жителя. Действительно, по принятым выборкам Xi, х2, хп
в соответствии с (2.2) вычисляется отношение правдоподобия, ко-
торое сравнивается с порогами А и В, при этом в обнаружителе
заложен вид кривых !ГШ(Х1, х2, ..., хп) и Wcw(xh х2, .... хп).
При таком подходе термин «отношение сигнал-шум» имеет
два смысла: расчетное отношение сигнал-шум, которое заложено
в решающее правило устройства, и наблюдаемое отношение сиг-
нал-шум, которое имеет место в действительности. Последнее мо-
жет меняться в широких пределах вследствие изменения уровня
внешнего шума и флуктуаций ЭПР цели, при этом увеличивается
время анализа либо ухудшаются характеристики обнаружения.
Для устранения этого недостатка находят применение так называ-
емые непараметрпческие процедуры последовательного обнаруже-
ния, которые обеспечивают постоянство вероятности ложных тре-
вог в условиях меняющейся помеховой обстановки.
2.3. МНОГОКАНАЛЬНОЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ
СИГНАЛОВ
С ростом числа элементов разрешения по дальности Мг
увеличивается требуемое число интегрируемых импульсов не
только при использовании двухпороговой процедуры Вальда, но
и при однопороговом обнаружении по критерию Неймана — Пир-
сона. Это объясняется тем, что если вероятность ложной тревоги
для одного элемента разрешения си, то для Мг элементов при том
же значении порога обнаружения она будет щ^ЛКси, поэтому
для сохранения заданного значения вероятности ложной трево-
ги необходимо увеличивать значение порога обнаружения, а для
сохранения заданной величины вероятности правильного обнару-
жения соответственно необходимо увеличивать число интегрируе-
мых импульсов п.
Примерный характер зависимости фиксированного числа ин-
тегрируемых импульсов от числа разрешаемых элементов при об-
наружении по критерию Неймана — Пирсона для случая некоге-
рентного накопления нефлуктуирую-
Щих импуль'сов при ar=10“6, (5 = 0 и
отношении сигнал-шум по мощности
7=1 показан на рис. 2.3 (кривая /).
Как уже отмечалось, при исполь-
зовании критерия последовательного
наблюдателя число интегрируемых
импульсов, обеспечивающих заданные
значения вероятностей ошибочных ре-
шений а и р, является величиной слу-
чайной, среднее значение которой
Рис. 2.3. Зависимость среднего числа ин-
тегрируемых импульсов от числа элемен-
тов разрешения по дальности.
оказывается неодинаковым при наличии цели n(Hi) и при ее от-
сутствии й(Яо), причем п (Я1) (Яс), так как верхний порог .4
выбирается исходя из условия обеспечения малого значения ве-
роятности ложных тревог. Поэтому среднее значение количества
импульсов п необходимо определять как
п = рап(Я1) + (1—ра)п(Я0),
где ра — априорная вероятность наличия цели в зондируемом на-
правлении. Эта величина редко бывает известна заранее, однако
уверенно можно утверждать, что в радиолокационных приложе-
ниях так как число «пустых» зондируемых направлений
как правило существенно превышает число направлений с целя-
ми. Поэтому оценку быстродействия последовательных обнару-1
жителей можно производить по п^п(Нъ), т. е. анализируя его
только для ситуаций отсутствия цели (гипотеза Но). Среднее чи-
сло импульсов п определяется моментом достижения накоплен-
ным отношением правдоподобия (2.2) нижнего порога В (2.3),
который в основном зависит от вероятности пропуска сигнала 0.
Поэтому в отличие от однопороговых процедур обнаружения,
где быстродействие обнаружителя зависит от обеих вероятностей
ошибочных решений а и 0 (см. рис. 2.3 кривая 1), быстродействие
двух порогового обнаружителя при заданном отношении сигнал-
шум в основном определяется вероятностью 0.
Строгий аналитический расчет быстродействия последователь-
ного обнаружителя встречает серьезные математические трудно-
сти ввиду сложного выражения отношения правдоподобия. По-
этому большинство исследователей прибегает к статистическому
моделированию процедур последовательного обнаружения на
ЭВМ. Один из результатов такого моделирования для 0 = 0,1 и
отношения сигнал-шум по мощности у=1 приведен на рис. 2.3
(кривая 2) [24]. Видно, что с ростом числа элементов разреше-
ния по дальности Мг эффективность последовательного обнаруже-
ния по сравнению с методом ФОВ довольно быстро падает.
В настоящее время находят применение следующие способы
повышения эффективности многоканальных последовательных
процедур обнаружения:
1) уменьшение числа элементов разрешения по дальности;
2) усреднение отношения правдоподобия по разрешаемым
элементам;
3) усечение последовательного анализа.
Уменьшение числа элементов разрешения по дальности пред-^
ставляется наиболее естественным способом повышения эффект
тпвности последовательного обнаружения. Техническая реа-
лизация способа в основном связана с организацией рациональ^
ных процедур поиска сигнала по дальности, она рассматривается
Е § 2.5.
Исследована [24] возможность повышения эффективности
многоканального последовательного обнаружения за счет вычис*
28
дения усредненного по всем Мг элементам дальности отношения
правдоподобия
Мг
m=,l
где Кп,п — отношение правдоподобия для m-го разрешаемого эле-
мента по п последовательным испытаниям; hm-—весовой коэф-
фициент m-го элемента.
Различные варианты функций hm были испытаны статистичес-
ким моделированием на ЭВМ и установлено, что наилучшие ре-
зультаты получаются при
/ Мт
hm = exp(—2 ym) / exp (— 2ym),
' m—1
где Тт='уо(Мг/т)4; y()— отношение сигнал-шум по мощности для
цели, находящейся на максимальной дальности.
При такой обработке принимаемых сигналов рост среднего
числа интегрируемых импульсов с увеличением числа элементов
разрешения по дальности происходит значительно медленнее
(кривая 3 на рис. 2.3 получена методом статистического модели-
рования на ЭВМ для случая Mr=266, ai = 10-8, р=0,1, у0=1).
Однако из-за случайного характера числа п остается опасность
затягивания процедуры многоканального обнаружения. Для ус-
транения этого эффекта применяют операцию усечения процедуры
последовательного анализа, ограничивая ее числом птах. При
этом решение в пользу гипотезы Но или Hi принимается при вы-
полнении условий z.?l<ZC или 7.п^С соответственно, где С—
промежуточный решающий порог: В<С<Л. В настоящее время
нет четких рекомендаций по выбору величины С, поэтому выбор
осуществляют эмпирическим путем.
Величину «тах выбирают так, чтобы вероятность Р(п>птйху
была пренебрежимо мала, в противном случае операция усечения
может привести к существенному увеличению вероятностей оши-
бок аир. Однако для точного указания величины итах необходи-
мо знать плотность вероятности числа импульсов п, что удается
получить только для отдельных частных случаев. Как показыва-
ют расчеты, проведенные с учетом экспериментальных данных по
распределению вероятностей длительности процедуры последова-
тельных испытании, приведенных в работе [24], среднеквадрати-
ческое значение числа интегрируемых импульсов п составляет ве-
личину одного порядка с ее средним значением. Поэтому «max
должно в 2... 3 раза превышать п.
Другой способ усечения процедуры последовательного анали-
за состоит в применении решающих порогов, изменяющихся на
каждом шаге последовательного испытания по определенному за-
кону так, чтобы заключенная между ними область неопределен-
ности постоянно сужалась, т. е. порог А с каждым шагом умень-
шается, а порог В — увеличивается. Идея данного способа ос-
29
нована на том, что при достаточно большом отношении сигнал-
шум, близком к ожидаемому, отношение правдоподобия довольно
быстро пересекает верхний порог А, еще быстрее пе-
ресекается нижний порог В при полном отсутствии сиг-
нала, и только при промежуточных значениях отношения сигнал-
шум отношение правдоподобия длительное время изменяется ме-
жду порогами А м В, что приводит к затягиванию процедуры
вынесения решения. Соответствующий подбор законов изменения
порогов А и В позволяет существенно сократить время последо-
вательного анализа при многоканальном по дальности обнару-
жении сигнала.
2.4. ПОИСК ЦЕЛЕЙ ПО ЖЕСТКОЙ ПРОГРАММЕ
Поиск целей по угловым координатам может быть после-
довательным, параллельным, смешанным и циклическим. Выбор
конкретного режима углового поиска по жесткой программе мо-
жет быть осуществлен, например, по методике, предложенной в
[25]. Исходными данными для сравнительного анализа режимов
поиска целей по жесткой программе являются:
время Tq , отводимое на поиск целей в заданном секторе Q;
число элементов углового разрешения в заданном секторе
заданные характеристики обнаружения а и D=\—[> в секто-
ре Q, связанные с соответствующими характеристиками aiMr и
Л1 в одном элементе углового разрешения соотношениями
а=агМгМа= аг Ма, D=D±
(здесь ai — вероятность ложной тревоги на один элемент разре-
шения по азимуту и дальности — см. § 2, 3);
число некогерентно накапливаемых импульсов при последо-
вательном («пел) и параллельным (/гпрл) способах углового по-
иска
ппрл = ппсл!
число независимых значений сигнала за время облучения
цели:
^псл = Ent [Hq/TWq те] 5^ ппсл,
ппрЛ = 1 + Ent [7Я/ТК] < ппРл,
где тк — интервал корреляции флуктуаций отраженного сигнала;
Ent [х] означает взятие целой части числа х.
Энергетический выигрыш параллельного поиска перед после-
довательным [25]
Аб=АЕг+дС/, (2.10)
где AL,- — разность потерь некогерентного накопления импуль-
сов при последовательном и параллельном способах поиска:
A Ef Ег (ух, мпсл) Ег(у1, мпрл), (2.11)
30
yj — отношение сигнал-шум, необходимое для обеспечения задан-
ных а,- и £>] по одному импульсу; AGj — разность флуктуационных
потерь при параллельном и последовательном способах поиска:
дс/=(1чСл-1/«;РЛ)^(д). (2.12)
Lf(D) —флуктуационные потери при п'ПрЛ и п'ПСл=1.
Величины yi, £г(уь п) и L/(D) определяют по графикам [26].
Анализ соотношений (2.10) — (2.12) показывает, что при очень
медленных флуктуациях сигнала (т. е. при тк>7’а) параллель-
ный поиск проигрывает последовательному в энергетическом от-
ношении. При быстрых флуктуациях он может дать значитель-
ный выигрыш, максимум которого имеет место при стремлении
отношения Тв/Мвхк к единице слева.
Если отношение 7’а//И qtk< 1, переходят к смешанному после-
довательно-параллельному поиску, для чего весь сектор поиска
Q разбивает на I подсекторов, с тем, чтобы число элементов раз-
решения в них обеспечивало выполнение условия
стремления к единице слева отношения Тп/М' атк- При этом по-
иск внутри каждого сектора осуществляется параллельно, а I
подсекторов просматриваются последовательно.
При выполнении условия Та!Мя<тк<7’й целесообразным
оказывается применение циклического поиска, который заключа-
ется в том, что сектор поиска Q за время Та просматривается
пг0 раз, при этом оптимальное число статистически независимых
циклов обзора определяется приближенной формулой
т0 « 3,31g р,
число накапливаемых импульсов
«Ц ^псл/^о»
характеристики обнаружения за один цикл поиска
ат ц -= а/т0 Ма,
Dm= 1—
Энергетический выигрыш циклического поиска по сравнению
с последовательным
AG4=Ti(«,> Di)—О1Ц)—10]gmo +
°псл) Дгц(Тш> пц) Ф (^1) Ф/(^1ц).
В процессе углового поиска в каждом новом положении луча
необходимо осуществлять поиск сигнала по дальности, с тем
чтобы для обнаружения сигнала осуществлять его накопление от
одних и тех же элементов разрешения по дальности. Находят
применение три способа поиска сигнала по дальности по жест-
кой программе: параллельный, последовательный и смешан-
ный [19].
На рис. 2.4 приведен вариант построения схемы, реализующей параллельный
поиск сигнала по дальности. В ее состав входят амплитудный бинарный кван-
31
тователь (АК), генератор тактовых импульсов (TII), коммутатор каналов, эле-
мент задержки Дт, элементы И, канальные обнаружители (КО). Число выхо-
дов коммутатора каналов, элементов И и канальных обнаружителей равно чис-
лу элементов разрешения по дальности, т. е.
LK = Mr — (Ртах— Rmin)/^> R<
где J?max и Rmin — максимальная и минимальная дальности действия РЛС,
&R — ее разрешающая способность по дальности.
На генератор ТИ поступают синхронизирующие импульсы п, задержанные
относительно зондирующих импульсов на время
Дт = 2 Rmin/с,
где с — скорость света.
Генератор ТИ вырабатывает тактовые импульсы, следующие с периодом
ъ=2ИЯ1с, соответствующим разрешающей способности РЛС по дальности. Чис-
сло тактовых импульсов LK---Mr.
На выходах коммутатора каналов последовательно во времени вырабаты-
ваются импульсы длительностью т, которые открывают по первым входам эле-
менты И. В результате на первые входы канальных обнаружителей с выхода
амплитудного квантователя проходят импульсы, соответствующие моментам
превышения порога квантования напряжением x(t) с выхода амплитудного де-
тектора приемника, т. е. на каждый канальный обнаружитель поступает сиг-
нал с соответствующего ему элемента разрешения по дальности. На вторые
входы канальных обнаружителей поступают синхронизирующие импульсы п
для регистрации числа зондирующих импульсов.
В состав коммутатора каналов может входить двоичный счетчик импуль-
сов и дешифратор. Канальные обнаружители могут быть построены либо на
принципе обнаружения сигнала по ФОБ, либо на принципе последовательно-
го бинарного обнаружения (см. рис. 2.2). Оценка дальности до предполагаемой
цели осуществляется по номеру канала, в котором обнаружен сигнал.
Рис. 2.4. Схема параллельного поиска
сигнала по дальности
Рис. 2.5. Схема последовательного по-
иска сигнала по дальности
32
Достоинством параллельного поиска является малое время
поиска
где п — число обрабатываемых импульсов, по которым выносится
решение о наличии сигнала; Тп—период повторения зондирую-
щих импульсов. Однако очевидным недостатком такого поиска
являются значительные аппаратурные затраты на его техничес-
кую реализацию. Так, если Ртах—Pmin=100 км, а 6Р = 10 м, то
необходимое число каналов в схеме на рис. 2.4 £к=Ю000. Ясно,
что реализовать такое устройство весьма сложно (а в ряде слу-
чаев и невозможно).
Для реализации последовательного поиска сигнала по даль-
ности требуется один канал обнаружения, который через опреде-
ленные интервалы времени, необходимые для вынесения реше-
ния о наличии сигнала, подключается к различным элементам
разрешения по дальности. Возможный вариант схемы, реализую-
щей последовательный поиск, показан на рис. 2.5. В отличие от
схемы параллельного поиска рис. 2.4, в данной схеме два иден-
тичных коммутатора каналов, КК1 и КК2, и один обнаружитель
сигнала, вход которого через элемент ИЛИ подключен к выходам
элементов И, которые управляются по двум входам от коммута-
торов КК1 и КК2. Таким образом, на вход обнаружителя прохо-
дят квантованные сигналы с выхода амплитудного квантователя
через тот элемент И, который открыт по двум первым входам.
Коммутатор КК1 управляется, как и в схеме параллельного по-
иска, импульсами генератора тактовых импульсов ГТИ, а комму-
татор КК2 — сигналом с выхода обнаружителя в момент, когда
последним вынесено решение о наличии или отсутствии сигнала в
данном элементе дальности. Тогда коммутатор КК2 переходит в
следующее состояние, т. е. повышается потенциал на его следую-
щем выходе и открывается следующий элемент И, через который
теперь поступают квантованные сигналы на вход обнаружителя
от следующего элемента дальности. Так поочередно обследуются
все элементы дальности от Pmin до Ртах- Дальность до предпола-
гаемой цели оценивается по состоянию коммутатора КК2 в мо-
мент обнаружения сигнала. Естественно, при этом по сравнению
с параллельным поиском увеличивается время поиска сигнала,
которое в данном случае определяется как
мг
~
i=l
где ti — время обнаружения сигнала в i-м элементе дальности,
которое, как уже отмечалось в § 2.2, при использовании проце-
дуры последовательного анализа является случайной величиной.
В среднем время последовательного поиска в Мг раз больше вре-
мени параллельного поиска, однако при этом значительно со-
кращается объем аппаратурных затрат. Тем не менее, как уже
неоднократно указывалось, фактор времени в РЛС с ФАР имеет,
2-115 '
Леч ’
решающее значение, поэтому не всегда можно мириться с таки-
ми временными затратами.
Компромиссом между двумя рассмотренными способами поис-
ка по дальности является смешанный поиск, при котором весь
ряд элементарных участков дальности от /?min до /?тах делится
на и групп по м=Мг/к элементарных участков в каждой. Внутри
каждой группы поиск сигнала осуществляется параллельно, а
переход от одной группы к другой происходит последовательно.
Число обнаружителей в этом случае равно v, время поиска сиг-
нала
Ан
7=1
где tnj — время параллельного поиска в /-й группе. В среднем
смешанный способ в v раз выигрывает во времени по сравнению
с последовательным поиском, примерно во столько же раз проиг-
рывая ему в объеме аппаратурных затрат.
Анализируя способы поиска сигнала по жесткой программе в
целом, следует отметить, что для использования в РЛС с ФАР
они как правило оказываются непригодными либо по временным
затратам, либо по аппаратурным. Именно поэтому практический
интерес представляют методы поиска по гибкой программе, т. е.
адаптивные методы поиска, которые рассматриваются в следую-
щем параграфе.
2.5. АДАПТИВНЫЙ ПОИСК ЦЕЛЕЙ
Недостаток процедур поиска целей по жесткой програм-
ме, как уже отмечалось, состоит в нерациональном распределении
поисковых усилий (энергии, времени), что сопряжено со значи-
тельными временными затратами на его осуществление. Практи-
чески безынерционное управление лучом ФАР позволяет организо-
вать поиск по гибкой программе, адаптирующейся к меняющейся
целевой обстановке, которая характеризуется, например, прост-
ранственным и временным распределением целей. Для того, что-
бы система могла адаптироваться к внешней среде, она должна
получать о ней информацию, которая может быть названа апри-
орной. В зависимости от способа и источников получения апри-
орной информации, а также от этапа функционирования РЛС
эти информацию можно разделить по крайней мере на три
группы.
К первой группе относится информация, включающая в себя
сведения о характеристиках потока целей: об их эффективной
площади рассеяния, интенсивности потока, высотах полета, ско-
ростях и ускорениях и т. п. Условимся относить эти сведения к
априорной информации первого порядка. Она обычно получается
методом статистического моделирования целевой обстановки на
ЭВМ. В РЛС управления воздушным движением, например, для
34
этих целей используются графики полетов самолетов. Следует от-
метить, что априорная информация первого порядка необходима
для организации поиска и по жесткой программе, т. е. она исполь-
зуется уже на стадии проектирования радиолокационной станции.
Априорная информация второй группы поступает от каких-
либо внешних источников. Она может содержать в себе сведе-
ния о пространственно-временном распределении целей в реаль-
ном масштабе времени и носит вероятностный характер относи-
тельно возможных координат целей в данный момент времени, так
как во-первых, они измеряются средствами получения априорной
информации с большими погрешностями (иначе не нужна была бы
РЛС), а во-вторых, за время передачи информации возможно пе-
ремещение цели. Таким образом, такая информация не может
сразу использоваться потребителем, но позволяет сократить вре-
менные затраты РЛС на поиск, так как сокращает размеры зо-
ны поиска. Получение априорной информации второго порядка
предполагает использование различных технических средств, свя-
занных между собой автоматизированной системой управления.
Системы, использующие для адаптации априорную информацию
второго порядка, называются «системами с обучением» или «си-
стемами с учителем».
Априорная информация третьей группы получается в процессе
функционирования самой радиолокационной станции с использо-
ванием априорной информации первого и второго порядка. На-
пример, если известно, что цели групповые, но расстояния между
отдельными целями группы превышают разрешающую способность
РЛС, то после обнаружения одиночной цели РЛС должна скон-
центрировать поисковые усилия в определенной области прост-
ранства, окружающей обнаруженную цель. Далее, из зоны поиска
на определенное время могут исключаться области, цели в кото-
рых уже обнаружены (если, например, из источников априорной
информации первого или второго порядка с той или иной степе-
нью достоверности известно, что в течение какого-то времени но-
вые цели в эти области поступить не могут или принципиально
не могут находиться). Системы, использующие для адаптации ап-
риорную информацию третьего порядка, называются «системами
с самообучением».
Таким образом, адаптация поиска может базироваться на
комплексном использовании всех возможных видов априорной ин-
формации. Безусловно, невозможно дать единый рецепт на все
возможные случаи по определению ее источников. В каждом кон-
кретном случае это могут быть совершенно различные источники.
Но, очевидно, приведенный выше подход к их классификации мо-
жет оказать определенную практическую помощь исследователю
и разработчику радиолокационных станций с ФАР.
Априорная информация о плотности вероятностей распределе-
ния целей р(со) в зоне поиска Q(coeQ) в данный момент време-
ни позволяет так распределить поисковые усилия, например ве-
24 35
роятность обнаружения сигнала Z)(<o), чтобы максимизировать
вероятность получения истинной отметки
Qm = J р(Ю)0(<о)й<о, (2.13)
cos £2
где Д(ко) в свою очередь является функцией отношения у (со)
энергии сигнала к спектральной плотности шума и вероятности
ложной тревоги «, (со):
D (со) = D |у (со), аг(со)1. (2.14)
Как известно из теории обнаружения сигналов, конкретный
вид функции (2.14) определяется моделью отраженного сигнала
(например, модели Сверлинга) и алгоритмом обнаружения (об-
наружение с фиксированным объемом выборки, последовательное
обнаружение). В данном случае зависимости у (со), аДсо) и пред-
ставляют собой те поисковые усилия, которые необходимо так
распределить в области поиска й при заданной плотности веро-
ятностей р(со), чтобы обеспечить максимум (2.13). При этом
в РЛС с ФАР оказывается удобным фиксировать аДсо), а опти-
мизировать распределение у (со). При постоянной энергии и часто-
те повторения зондирующих импульсов это достигается управлени-
ем временем пребывания луча антенны в соответствующем направ-
лении со. При этом выигрыш оптимального метода поиска по срав-
нению с поиском по жесткой программе может быть оценен на
основании сравнения результатов вычислений по (2.13) для обоих
методов.
В простейшем случае оптимизация поиска состоит в концентра-
ции поисковых усилий и их равномерном распределении в той час-
ти области поиска й, априорная вероятность наличия цели в кото-
рой достаточно высока. Задача состоит в определении оптималь-
ных размеров этой области, а распределение поисковых усилий
по такому правилу называется оптимальным в классе равномер-
ных [27].
При определении оптимальных размеров области поиска йо
полагают [27], что область й возможного распределения поиско-
вых усилий совпадает с положительной частью оси и что р(со)
является невозрастающей функцией. Это предположение является
вполне приемлемым для РЛС с ФАР, которая в силу безынер-
ционного управления лучом способна сканировать область по-
иска в порядке убывания величины /Дсо). В этом случае величи-
на йо находится решением уравнения [27]
Я “i я
— In f p(co)dco =------— lnZ>(co,), (2.15)
d <ot 0J d coj
а интервал (О, йо) является областью оптимального в классе
равномерных распределения поисковых усилий. Это значит, что
равномерное распределение поисковых усилий именно в этой об-
ласти обеспечивает максимальное значение вероятности QlA
(2.13). Эта вероятность уменьшается, если сосредоточить усилия
36
s более узкой области, поскольку возрастает опасность того, что
цель окажется за пределами области поиска. Она уменьшается и
при увеличении области поиска по сравнению с оптимальной, по-
скольку вероятность обнаружения сигнала D(<d) уменьшается с
ростом ю быстрее, чем увеличивается вероятность наличия цели в
зоне поиска. Для большей наглядности проиллюстрируем изло-
женное примером углового поиска.
Пример 2.1. В секторе Й, содержащем Л4г=60 элементов углового разре-
шения, осуществляется 'поиск медленно флуктуирующей по рэлеевскому зако-
ну цели (первая модель Сверлинга), для которой вероятность обнаружения
сигнала с относительной энергией у (со) при выборе порогового уровня, обес-
печивающего значение вероятности ложных тревог на один элемент углового
разрешения аг, определяется формулой [27]
D (аг, у) = а’/[1+* (<л)1. (2.16)
Допустимое эначение вероятности ложных тревог в секторе Q а= 10-8, пол-
ное значение отводимой на поиск энергии
Э = J у (<о) Йк> = 600,
<об£2
априорная плотность вероятностей распределения целей в области поиска описы-
вается экспоненциальным законом
р(со) = 0,5ехр (—0,5 <о).
Требуется определить энергетический временной выигрыш, даваемый оп-
тимальным в классе равномерных распределением поисковых усилий по сравне-
нию с последовательным поиском в секторе й по жесткой программе.
Вначале определим границу оптимальной области поиска Йо- При заданных
условиях уравнение (2.15) имеет вид
0,5ехр(—0,5 од) — (600 + дд)-1 —
— 600 (18,4 4- In шД (600 + од)-2 = 0.
Решение этого уравнения дает Йо=5,5. Это значит, что из полных 60 эле-
ментов углового разрешения поиск осуществляется только в 6 элементах, име-
ющих максимальную вероятность р(ш)АЙ априорного пребывания целей в них.
При этом полная энергия 3=600 распределяется в них равномерно, т. е. у(<о) =
= 3/6=100, вероятность ложных тревог на один элемент углового разрешения
аг=а/6 = 1,7ХЮ-9. В соответствии с (2.16) D(ar, у) =0,82, а по (2.13) полу-
чаем О1и(Йо) =0,78.
Для того, чтобы получить такую же вероятность при поиске в секторе
соей без учета априорной информации при ar=a/60=l,7-10-10, в соответствии
с формулой (2.16) получим, что требуемое значение относительной энергии на
один элемент углового разрешения у(<о)=89,5, а на весь сектор поиска Э(й) =
=у(to)Mr=5370. Таким образом, энергетический выигрыш в данном случае
равен 8,95. Временной выигрыш при изменениях отношения сигнал-шум по од-
ному импульсу в широких пределах и с учетом потерь интегрирования (см.
§ 2.4) составляет около 8.
Следующий из изложенного вывод качественно совершенно оче-
виден: энергетический и временной выигрыш тем больше, чем
37
точнее дается информация о распределении целей по сравнению,
с размерами пространства поиска. Дальнейшее повышение эффек-
тивности поиска возможно на основе согласования поисковых уси-
лий с плотностью вероятностей р(ю) и применения процедуры по-
следовательного анализа для обнаружения сигнала в каждом по-
ложении луча. Распределение поисковых усилий в последнем слу-
чае регулируется соответствующим выбором порогов А и В исхо-
дя из значений си и D для каждого положения луча. Эффектив-
ность методов последовательного анализа определялась в § 2.2.
Что касается согласования поисковых усилий с функцией р(со), то
приведенные в [27, 28] результаты вычислений показали, что до-
полнительный энергетический выигрыш при этом не превышает
2 ... 3 дБ, в то время как реализация этого метода сопряжена с
большими техническими трудностями.
Априорная информация о возможных положениях целей вво-
дится в память ЭВМ. управления и обработки данных (УОД) РЛС,
откуда в виде команд на установку луча в то или иное положение
поступает на систему управления лучом (СУЛ) ФАР и в виде-
стробов целеуказания по дальности поступает на схему поиска по
дальности. Этих стробов для каждого углового положения луча
может быть один или несколько в зависимости от возможного ко-
личества целей. Начало и конец каждого строба определяют гра-
ницы зоны поиска в данном положении луча. Для ввода априор-
ной информации по дальности в схемы поиска (см. рис. 2.4 и 2.5)
необходимо между выходом генератора тактовых импульсов (ГТИ)
и входом коммутатора каналов (КК) ввести дополнительный эле-
мент И (рис. 2.6), на один из входов которого подаются стробы
целеуказания по дальности «Стробы». Длительность каждого стро-
ба определяется точностью целеуказания (т. е. точностными ха-
рактеристиками источников вторичной информации), при этом чис-
ло выходов коммутаторов каналов и канальных обнаружителей в
схеме параллельного поиска определяется как
.7?
Mh = —— У ti,
26 R /-1
где с — скорость света; ti — длительность i-ro строба целеуказа-
ния.
При достаточно достоверных и надежных источниках априор-
ной информации обеспечивается МК<^МГ, что позволяет значи-
тельно сократить аппаратурные затраты по сравнению с парал-
лельным поиском по дальности по жесткой программе и времен-
ные затраты — по сравнению с последовательным поиском.
Стробы
Рис. 2.6. Ввод априорной информации
в схему поиска сигнала по дальности
38
В тех случаях, когда отсутствуют источники априорной инфор-
мации второго порядка, для оптимизации поиска применяют про-
цедуру с самообучением, основанную, как уже отмечалось выше,
на использовании априорной информации третьего порядка, фор-
мирующейся в процессе функционирования самой системы. Для
:этой цели обычно организуют режим двухэтапного поиска. На
первом этапе осуществляют поиск во всей зоне действия
.при минимальных временных и энергетических затратах и запоми-
нают элементы разрешения, сигналы от которых превысили опре-
деленный порог. Результаты первого этапа используют в качестве
априорной информации для второго этапа поиска, который произ-
водят только в тех элементах разрешения, от которых получены
сигналы достаточно большой амплитуды. Определение количества
элементов разрешения для поиска на втором этапе производят
так же, как и при использовании априорной информации второго
порядка, используя амплитуды отраженных сигналов вместо плот-
ности распределения вероятностей р(и). При этом возникает про-
блема по распределению поисковых усилий между первым и вто-
рым этапами поиска с таким расчетом, чтобы минимизировать
энергетические и временные затраты при заданных характеристи-
ках обнаружения. В работе В. В. Акиндинова1 предложен следую-
щий подход к оптимизации распределения энергии между первым
и вторым этапами.
Требуемые значения вероятностей D и ат, относящихся к од-
ному угловому элементу разрешения, связаны между собой соот-
ношением [27]
D = (ar/Mr)V[i+v («>)], (2.17)
.причем
D = Dl Du,
-ar = aJ a’1,
T(®) = ?'(“) + YU(®).
(2.18)
где индексы I и II относятся соответственно к первому и второму
этапам. Необходимо так распределить значение ?(<о) между пер-
вым и вторым этапами, чтобы обеспечить получение заданных зна-
чений D и аг при минимальном значении у (со). Показателем эф-
фективности двухэтапного поиска является энергетический выиг-
рыш по сравнению с одноэтапным поиском. В этом случае опти-
мальное распределение поисковых усилий между этапами поиска
может быть найдено решением системы уравнений
In a” = va'—In 7ИГ— 1,
InZ)n =olnDI,
1 Акиндинов В. В. Относительная эффективность оптимальных алгоритмов
многоэтапного поиска //Прикладные задачи технической кибернетики. — М.: Сов.
.радио, 1966.
39
1 +V 1 + 4 a* (in aj.—In/Иг)
у — L------------------------
2 (in /Иг — In a')
с учетом выражений (2.17) и (2.18). Результаты вычислений по-
казывают, что при .0 = 0,5 ... 0,9, ar= 10~7... 10-10, Afz= 100, энер-
гетический выигрыш составляет 3 ... 6 дБ.
Строго говоря, возможны не только двух-, но и многоэтапные
процедуры поиска сигнала. Однако многочисленными исследова-
ниями доказано, что переход от двухэтапного к трехэтапному по-
иску дает энергетический выигрыш, который не окупает дополни-
тельные аппаратурные затраты.
Техническая реализация двухэтапного поиска возможна, например, на ос-
нове использования обнаружителя со ждущими каналами (рис. 2.7,а) [30]. 13-
состав обнаружителя входят элемент задержки на время Ar=21?min/c, гене-
ратор тактовых импульсов (ГТИ), амплитудный бинарный квантователь (АК),
элемент запрета, элемент ИЛИ, блок регистрации информации (БРИ), а так-
же ждущие канала I\l, К2, ..., КТ, число Тк которых значительно меньше чис-
ла элементов разрешения по дальности Мг и определяется вероятностью лож-
ных тревог на первом этапе поиска. Каждый ждущий канал имеет следующие
выводы: 1 — вход синхронизации; 2 — сигнальный вход; 3—управляющий вход;
4—выход строба; 5 — информационный выход; 6 — сигнальный выход. В сос-
тав каждого ждущего канала (рис. 2.7,6), входят три элемента И, триггер Т,
канальный обнаружитель КО, формирователь стробов F и двоичной счетчик
импульсов СТ, емкость которого равна числу элементов разрешения по даль-
ности Мг. Канальный обнаружитель КО может быть построен с использованием
либо критерия Неймана — Пирсона, либо критерия Вальда и рассчитан на двух-
этапную работу. На первом этапе в случае использования критерия Неймана —
Пирсона объем выборки и порог решения, а в случае использования критерия
Вальда — два порога решения устанавливаются исходя из обеспечения харак-
теристик обнаружения а1,., £>’, а на втором этапе — а11,, и D11. Переключение
Рис. 2.7. Схема двухэтапного поиска по дальности со ждущими каналами (а)
и схема ждущего канала (б)
40
обнаружителя на режим второго этапа осуществляется автоматически в случае
положительного результата первого этапа.
В целом схема двухэтапного поиска в каждом положении луча антепны
работает следующим образом. В исходном состоянии элемент запрета открыт,
элементы И 1, 2, 3 закрыты, триггер Т и счетчик импульсов СТ находятся в
нулевом состоянии. Генератор тактовых импульсов в ответ на каждый синхро-
низирующий импульс п, поступающий на него с периодом следования зонди-
рующих импульсов РЛС и с задержкой Ат, .вырабатывает серию тактовых им-
пульсов в количестве Мг, следующих с периодом т, соответствующим разреша-
ющей способности по дальности. Эти импульсы поступают одновременно через
входы 1 всех ждущих каналов на элементы И 7, но дальше не проходят, по-
скольку эти элементы закрыты по второму входу. Сигнал x(f) с выхода ампли-
тудного детектора приемника поступает на бинарный амплитудный квантова-
тель ЛК. Первый импульс с выхода квантователя, соответствующий первому
превышению процессом %(/) порога квантования, через открытый элемент запре-
та и через вход 3 первого ждущего канала К1 поступает -на инверсный дина-
мический вход 5 триггера Т и своим задним срезом устанавливает его в сос-
тояние «логическая 1». В результате открывается элемент И /, обеспечивая
прохождение тактовых импульсов на счетчик импульсов СТ, и элемент И 3,
обеспечивая прохождение квантованного сигнала через элемент запрета, вход
3 и выход 6 на следующие ждущие каналы. Таким образом, первый ждущий
канал устанавливается в рабочее состояние. Тактовые импульсы через элемент
И 1 поступают на счетчик импульсов СТ, и каждый раз, когда на него посту-
пает Л1,- тактовых импульсов, на его выходе возникает импульс, который за-
пускает формирователь F, вырабатывающий строб-импульс длительностью т с
периодом повторения зондирующих импульсов Тп. Этот строб-импульс поступа-
ет на элемент И 2, обеспечивая поступление на вход канального обнаружите-
ля с выхода амплитудного квантователя сигналов, соответствующих одному и
тому же элементу дальности, первый импульс от которого перевел данный
ждущий канал в рабочее состояние.
Одновременно строб-импульсы поступают на обнаружитель для регистра-
ции объема выборки, по которой принимается решение о наличии сигнала в
данном элементе дальности в соответствии с выбранным критерием, и через вы-
ход 4 и элемент ИЛИ на вход элемента запрета, препятствуя тем самым про-
хождению импульсов с квантователя, соответствующих данному элементу даль-
ности, на другие ждущие каналы. После принятия того или иного решения ка-
нальным обнаружителем сигнал с его выхода через выход 5 поступает на блок
регистрации информации (БРИ), где регистрируется результат обнаружения и
в случае положительного исхода — оценка дальности до предполагаемой це-
ли. Информация с блока БРИ поступает на ЭВМ системы управления лучом
РЛС.
Аналогично работают остальные ждущие каналы, причем занятие очеред-
ного канала происходит после того, как оказался занятым предыдущий канал,
что определяется состоянием триггера Т. Если все каналы оказались заняты-
ми, то возможен пропуск сигналов от других элементо1В дальности. Необходи-
мое число каналов определяется в соответствии с рекомендациями теории мас-
сового обслуживания и зависит в основном от частоты следования ложных вы-
бросов с выхода амплитудного квантователя.
41
После того, как приняты соответствующие решения обнаружителями всех
ждущих каналов, с ЭВМ УОД РЛС поступает команда на СУЛ для установки
луча антенны в новое положение, где таким же образом осуществляется по-
иск сигнала по дальности.
2.6. ОБНАРУЖЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ЦЕЛЕЙ
Процесс обнаружения траекторий целей обычно разбива-
ется на два этапа: завязки траектории и ее подтверждения [1].
Для завязки траектории достаточно двух отметок, поэтому при
выполнении этой операции используется критерий «2 из т» (2/т).
Завязка траектории начинается с образования вокруг обнаружен-
ной отметки так называемого начального строба первичного за-
хвата, форма которого обычно определяется системой координат,,,
в которой работает РЛС. Так, в сферической системе координат
строб имеет форму сферического слоя с размерами
А ^стР = ^тах^зг Л
А^стР = 2£тах ^эт>
Австр = 2етах Тзт,
где 7?тах, £тах, Вшах-МаКСИМЭЛЬНО ВОЗМОЖНЫе раДИЭЛЬНаЯ И уГЛО-
вые скорости цели соответственно; — интервал времени, через-
который получается вторая отметка. В РЛС с механическим ска-
нированием луча антенны этот интервал определяется периодом
кругового (секторного) обзора. Объем начального строба первич-
ного захвата, выраженный числом разрешаемых элементов РЛС„
определяется как [1]
у __ A Rctp Д£стр Абстр
6R б? Де
где б/?, б£, бе—разрешающая способность РЛС по соответствую-
щим координатам.
В РЛС с ФАР интервал Тзт может быть выбран меньшим, но
таким, чтобы перемещение цели за это время хотя бы по одной из
трех измеряемых координат значительно превышало погрешность
измерения этой координаты. В этом случае по двум отметкам мо-
жет быть вычислена оценка вектора скорости цели и предсказано
ее положение на интервал экстраполяции Тат, что необходимо для
осуществления второго этапа — подтверждения траектории. Если'
при втором зондировании в пределах первичного строба захвата
не обнаружено ни одной отметки, размеры строба увеличиваются
в два раза и через интервал Тзт осуществляется очередное зонди-
рование, и так до получения двух отметок. Если после m зонди-
рований вторая отметка не обнаружена, первая сбрасывается как
ложная. При обнаружении нескольких вторых отметок завязка
траекторий осуществляется по каждой из них. Эффективность
первого этапа обнаружения траектории характеризуется вероят-
ностями завязки истинной и ложной траекторий.
42
Процесс завязки ложной траектории наглядно может быть
-представлен в виде графа, показанного на рис. 2.8,а |[1]. Из со-
стояния а0 (отсутствие отметки в стробе обнаружения сигнала)
осуществляется переход в состояние at с вероятностью лоь кото-
рая в данном случае равна вероятности появления одиночной лож-
кой отметки, принимаемой за начало траектории:
Ло1=Р1л= !—ехр(—и0), (2.19)
где «о —среднее число ложных отметок, приходящихся на величи-
ну разрешаемого объема РЛС, которое в первом приближении
равно вероятности ложных тревог, приходящихся на элемент раз-
решения, т. е. rto^cib
Из любого внутреннего состояния at —2) возможны пе-
реходы либо в следующее состояние аг-+1 с вероятностью Лг<£-н),
либо сразу в состояние ат с вероятностью Пг,т. При этом вероят-
ность л,(£+1) определяется как вероятность отсутствия ложных от-
меток в i-м стробе первичного захвата:
л/ (,+п = qNi = exp (—п0 Vz), (2.20)
где Vi — объем i-ro строба первичного захвата, выраженный чис-
лом элементов разрешения РЛС:
Vi = i3V1. (2.21)
Вероятность щ,т равна вероятности попадания ложной отметки
В l-Й строб; Лг,т = Рп,г=1-QN,i-
Из состояния am-i возможны переходы в состояние п0 с веро-
ятностью Л(т-1Х) = <7жт-1) или в состояние ат с вероятностью
n(m-l)m = PN(m-l)= 1—ПрИ ДОСТИЖСНИИ СОСТОЯНИЯ ат фИКСИ-
руется завязка ложной траектории.
Таким образом, вероятность завязки ложной траектории может
быть определена как
(2-22)
где Л1 — вероятность перехода из состояния at в состояние ат.
Этот переход возможен при условии появления ложной отметки
хотя бы в одном из т—1 стробов первичного захвата, т. е.
т—1
Л1= 1 ~~ И Qn
1=1
гт
'’ат с>
Я,о
Яго
/
°?
аг
а)
Я(гп-!)т
a(m-q .
агп
Я(т-/)о
У
Фис. 2.8. Графы завязки ложной (а) и истинной (б) траекторий
43
С учетом (2.20) и (2.21) |[1]
«1 = 1 —ехр ----„о Vi j (2 23}
Выражения (2.19), (2.22), (2.23) позволяют вычислить вероят-
ность завязки ложной траектории.
Граф процесса завязки истинной траектории показан на
рис. 2.8,6. Из исходного состояния ао осуществляется переход в
состояние с вероятностью лОь которая в данном случае означа-
ет вероятность Qm получения истинной отметки, принимаемой за
начало новой траектории. Вероятность этого события определяется
вероятностью обеспечения радиолокационного контакта с целью,
определяемой в свою очередь условиями радиолокационного поис-
ка и вероятностью обнаружения отраженного сигнала (см. § 2.5).
Из любого внутреннего состояния (1=1, т—2) возможны пе-
реходы либо в следующее состояние ai+i с вероятностью n,i(i+i)> ли-
бо сразу в конечное состояние ат с вероятностью щ,т, либо в ис-
ходное состояние Со с вероятностью л,о. Переход в следующее со-
стояние соответствует случаю отсутствия в i-м .стробе первичного
захвата как истинной, так и ложной отметок. Вероятность этого
события
(Ж) (2.24)
где qs,t= 1—ps,i — вероятность непопадания истинной отметки в i-й
строб первичного захвата; pSi, — вероятность попадания истинной
отметки в i-й строб первичного захвата.
Поскольку соответствующим выбором размеров стробов веро-
ятность радиолокационного контакта при получении второй отмет-
ки обеспечивается достаточно близкой к единице, то
Ps,t= 1 —₽> qs.i = f>.
Переход из состояния ог- сразу в состояние ат соответствует
случаю попадания истинной отметки в i-й строб первичного захва-
та. Вероятность этого события
= ps.l — 1—Р- (2.25)
Переход из состояния а, в исходное состояние а0 происходит
тогда, когда в i-й строб первичного захвата попала ложная отмет-
ка и не попала истинная. Вероятность этого события
л;о = qs.i Pn.i = Р11 —exp (—n0 Vf)]. (2.26)
Из состояния a-m-i возможны два перехода: либо в конечное со-
стояние ат с вероятностью л(т-1)т, либо в исходное состояние а0 с
вероятностью 3T(m—do- Указанные вероятности определяются соот-
ношениями:
п(т—1) т = Ps.i = 1 —Р> (2.27 )
Л(т—1)о=1—ps>i = p. (2.28)
Для завязки истинной траектории необходимо выполнение двух
условий:
44
1) переход из состояния а0 в состояние щ (вероятность л01=
== Q 1и);
2) переход из состояния щ в состояние ат (вероятность Л1).
Таким образом, вероятность завязки истинной траектории мо-
жет быть определена как
^зит = «oi л1- (2.29)
Следуя методике [1], входящую в это выражение вероятность
Я! можно вычислить путем решения системы линейных уравнений:
~ Н" 1112 лг) О ^1о)>
л2 = (л2П1 + ;П23л3)(1 ^2о)>
^(т— 2) = (^(m-2)raT^(m—2) (m-l)Jt(m—1))(1 Щт—2)с)> (2.30)
•^(т—1) = 1) т (1 И(т— 1) о)-
Здесь лг- — вероятности переходов .из состояний щ в состояние
От. Входящие в правые части уравнений (2.30) величины вычисля-
ются по формулам (2.24) — (2.29).
При попадании в очередной строб первичного захвата и истин-
ной, и ложной отметок осуществляется завязка траекторий по
каждой из них, причем с вероятностью (2.29) завязывается истин-
ная траектория и с вероятностью (2.22) — ложная.
Завязанные траектории передаются на этап подтверждения,
сущность которого состоит в следующем. По полученным на этапе
завязки двум радиолокационным отметкам осуществляют оценку
вектора скорости, по которой методом линейной экстраполяции
прогнозируют положение цели на интервал 7Пт, величину которого
выбирают такой, чтобы приращение координаты х за это время
значительно превышало погрешности измерений <тли, но при этом
чтобы траекторию можно было считать линейной. Для упрощения
технической реализации целесообразно выбирать 7’Пт = Лт. Если в
очередном стробе подтверждения произойдет пропуск радиолока-
ционной отметки, осуществляют экстраполяцию еще на интервал
Т’пт, и т. д. Тогда экстраполированное значение координаты после
h пропусков в (/ + й)-й точке подтверждаемой траектории опреде-
лится как
хэ a+hy ~ (й Т 2) X/_i — (/г -f- 1) Ху_2. (2.31)
Здесь х,-\, Xj-2 — измеренные значения координат, по которым
осуществляется экстраполяция; /=(1,и); п — число испытаний, по
которым выносится решение о подтверждении или сбросе завязан-
ной траектории. В этом случае при /=1 (первая точка на этапе
подтверждения) х0 и Х\ — координаты точек, по которым траек-
тория завязана. В дальнейшем для экстраполяции координат в
каждой следующей точке используются результаты измерений в
Двух предыдущих точках. При этом при одинаковых погрешностях
измерений дисперсия экстраполяции [1]
о2э=о|и(2й2 + 6й + 5). <2.32)
45
Размеры очередного строба подтверждения выбираются с та-
ким расчетом, чтобы экстраполированная точка с достаточно вы-
сокой вероятностью оказалась в его пределах [1]:
л +
А ХСтр (/4-й) — g х > (Z.OO)
где &х— разрешающая способность РЛС по соответствующей ко-
ординате.
С учетом (2.32) выражение (2.33) принимает вид
Л v 6ожиУ2^-|-/г + 6
А Астр (,+ft) —
(2.34)
Объем Vj /-го строба подтверждения, выраженный числом раз-
решаемых объемов, определяется как произведение всех трех раз-
меров строба (2.34).
В общем случае строб подтверждения может быть математиче-
ским или физическим. Математический строб формируется в ЭВМ
обработки вторичной информации, его границы определяются в
соответствии с (2.31) и (2.34) и хранятся в памяти ЭВМ до выне-
сения решения о наличии в нем радиолокационной отметки, кото-
рое выносится на основании проверки неравенства
|х, У А хстр ,-/2, (2.35)
где Xj — измеренные значения координат в /‘-м стробе подтвержде-
ния. Решение о попадании отметки в строб выносится при выпол-
нении неравенства (2.35) по всем трем координатам. Использова-
ние математического строба подтверждения характерно для об-
зорных РЛС (кругового или секторного обзора), в которых на
вход системы вторичной обработки информации поступают данные
о всех радиолокационных отметках, полученных из зоны обзора
РЛС.
Для РЛС с ФАР более естественным является формирование
физического строба подтверждения. Размеры такого строба по
дальности определяются длительностью строб-импульса, открыва-
ющего приемник РЛС, а по угловым координатам — шириной лу-
ча антенны или сектора сканирования по азимуту и углу места.
При этом середина строб-импульса и угловое положение луча ан-
тенны определяются экстраполированными значениями координат
(2.31). Получение истинной радиолокационной отметки в физиче-
ском стробе возможно только тогда, когда цель находится в его
физических пределах.
Для подтверждения траектории могут использоваться либо ло-
гический критерий типа «Цп», либо критерий последовательного
анализа Вальда. В первом случае число испытаний п фиксируется
заранее и решение о подтверждении траектории выносится при I
положительных исходах. Во втором случае по результатам исхо-
дов испытаний в каждом стробе подтверждения формируется ло-
гарифм отношения правдоподобия, который последовательно, пос-
ле каждого испытания, сравнивается с двумя порогами — верхним
46
и нижним, и решение о подтверждении или сбросе траектории как
ложной осуществляется при пересечении соответствующего поро-
га. Выполняемые при этом вычислительные и логические процеду-
ры аналогичны тем, которые выполняются при обнаружении сиг-
нала методом последовательного анализа (см. § 2.2). Как и при
обнаружении сигнала, для предотвращения затягивания процесса
принятия решения применяется процедура усечения последова-
тельного анализа.
Основными показателями эффективности этапа подтверждения
траекторий являются вероятность подтверждения истинной траек-
тории Рцит, вероятность подтверждения ложной траектории РцЛт,
время на принятие решения. Как показано в работе i[24], наилуч-
шую эффективность обеспечивает последовательный анализ ре-
зультатов зондирования стробов подтверждения траектории, ко-
торые представляются в виде последовательности X], Х2,..., Xj,...,
в которой Xj=l при попадании отметки в /-Й строб подтвержде-
ния и Х3=0 при непопадании. При этом в строб подтверждения
может попасть истинная отметка с вероятностью ps,i и ложная от-
метка с вероятностью px,i. После каждого п-го 'испытания вычис-
ляется логарифм отношения правдоподобия
1ПЛП= V[X>aa7-(1) + (1-Xj)AA/(0)], (2.36)
i =
который последовательно сравнивается с логарифмами верхнего А
и нижнего В порогов обнаружения:
In В й 1пЛп S' 1п А.
Если 1пЛ„^1пЛ, завязанная траектория считается подтверж-
денной, при InAn^inB осуществляется сброс завязанной траек-
тории, при 1пВ<1пЛ71<1п А процесс подтверждения траектории
продолжается.
На этапе подтверждения величину 1пЛп принято называть ве-
сом траектории, при этом входящие в правую часть выражения
(2.36) величины ДЛ3(1) и \Л3(1) представляют собой прираще-
ния веса траектории соответственно при попадании и непопадании
отметки в /-Й строб подтверждения. Они определяются как
ДЛД0) = 1п(1-а,/).
Приращение ДА3(1)>0, поэтому попадание отметки в очеред-
ной строб подтверждения увеличивает вес обнаруживаемой траек-
тории. Наоборот, ЛЛ3(0)<0, поэтому отсутствие отметки в очеред-
ном стробе приводит к уменьшению веса траектории.
Процедура последовательного анализа при подтверждении тра-
ектории имеет особенности по сравнению с аналогичной процеду-
рой при обнаружении сигнала. Если бы размеры стробов под-
тверждения были постоянными, то соответственно постоянными
17
были бы и вероятности ps,j=ps= const, PN,j—pK~const, что обеспе.
чивалось бы вальдовской процедурой обнаружения сигнала в
стробах подтверждения. В этом случае выражение (2.36) могло
бы быть сведено к (2.4) и для подтверждения траектории могло
бы использоваться устройство, схема которого приведена- на
рис, 2,2. Однако в действительности размеры стробов неодинако-
вы: при пропуске сигнала в /-м стробе интервал экстраполяции
Тат удваивается, в результате чего в соответствии с (2.34) увели-1
чпваются размеры (/+1)-го строба до такой величины, чтобы
обеспечить заданный уровень вероятности pS(j+i), при этом, естест-1
венно, увеличивается вероятность Pw(j+i). Поэтому анализ последо-
вательной процедуры подтверждения траектории усложняется по
сравнению со случаем обнаружения сигнала и устройство для под-
тверждения траектории не удается реализовать в таком простом
виде, как на рис. 2.2. Эти функции возлагаются на ЭВМ обработ-
ки радиолокационной информации, что, однако, не приводит к су-
щественному повышению требований к ней по быстродействию и
объему памяти, так как отметки поступают с интервалом порядка
десятых долей секунды и максимальное количество отметок по
каждой подтверждаемой траектории — порядка десяти.
В работе 1[24] приведены результаты исследования математи-
ческого ожидания п числа испытаний при последовательной про-
цедуре подтверждения траектории как функции вероятности Pd
попадания радиолокационной отметки в строб подтверждения при
различных значениях вероятности ложных тревог а и при расчет-
ных значениях вероятности подтверждения ложной траектории
М|лт=Ю’3, вероятности подтверждения истинной траектории РПпт =
==0,99, вероятности попадания истинной отметки в строб подтверж-
дения pSi3=0,9, вероятности попадания ложной отметки в строб
подтверждения р^ = а+0,01 (рис. 2.9). Из рисунка видно, что при
малых и больших значениях Pd средняя длительность последова-
тельного анализа составляет /7=2... 5, т. е. анализ сравнительно
быстро заканчивается принятием соответствующего решения. Про-
цесс принятия решения затягивает-
ся при значениях Pd в окрестности
0,4 ... 0,6. Этот случай соответствует
неопределенной ситуации. Для пред-
отвращения чрезмерных затрат вре-
мени применяют, как и при последо-
вательном обнаружении сигналов,
усечение процедуры последователь-
ного анализа. При этом обычно при-
нимается решение о сбросе завязан-
ной траектории.
Рис. 2.9. Средняя длительность последова-
д о,2 О,0,6 0,8 Pd тельного анализа на этапе подтверждения
траекторий
48
2.7. АДАПТИВНАЯ СЕЛЕКЦИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
Селекция движущихся целей (СДЦ) на фоне отражений от
неподвижных или медленно перемещающихся источников пассив-
ных помех основана на спектральных отличиях полезного сигнала
и помехи, появляющихся вследствие эффекта Доплера. При этом
фильтр СДЦ представляет собой последовательно соединенные ре-
жекторный (РФ) и полосовой (ПФ) фильтры.
Назначение РФ состоит в подавлении наиболее интенсивных
спектральных составляющих помехи. В результате спектр помехи
становится более равномерным, близким к белому шуму, поэтому
РФ называют иногда обеляющим фильтром. Такая процедура обес-
печивает наилучшпе условия работы ПФ, который представляет
собой согласованный фильтр для пачки импульсов и является оп-
тимальным именно в случае белого шума.
В аналоговом фильтре СДЦ для построения РФ обычно исполь-
зуют схему череспериодной компенсации (ЧПК), построенную на
линиях задержки или потенциалоскопах. В качестве ПФ использу-
ется синхронный накопитель, также построенный на линиях за-
держки. Как известно из теории радиолокационного обнаружения,
наилучшие результаты дает когерентная обработка сигнала на ра-
диочастоте (промежуточной частоте). Однако в этом случае
предъявляются очень жесткие требования к стабильности элемен-
тов задержки, поэтому предпочтительнее оказывается квадратур-
ная обработка, при которой комплексный сигнал при помощи двух
фазовых детекторов, опорные колебания которых сдвинуты относи-
тельно друг друга на 90°, делится на действительную и мнимую
части, которые обрабатываются отдельно, а затем квадратично
объединяются. В этом случае роль полосового фильтра-накопите-
ля может выполнять экран электронно-лучевой трубки с после-
свечением.
Кроме недостатков, .присущих всем аналоговым фильтрам
(большие габариты и масса, низкая стабильность характеристик),
существенным недостатком аналоговых фильтров СДЦ являются
ограниченные возможности их адаптации к меняющейся помехо-
вой обстановке. Дело в том, что с изменением скорости ветра из-
меняется ширина спектра флуктуаций пассивных помех. Кроме то-
го, некоторые источники пассивных помех (дождевые облака, ме-
таллизированные отражатели) перемещаются под действием вет-
ра, в результате в их спектре появляется регулярная составляю-
щая доплеровской частоты. Следовательно, необходимо в соответ-
ствии с этим изменять амплитудно-частотную характеристику
(АЧХ) РФ. Дело осложняется тем, что в разных областях зоны
поиска могут быть различные источники пассивных помех с раз-
личными спектральными характеристиками.
С этим недостатком в какой-то степени можно мириться в РЛС
с механическим управлением лучом антенны, так как ввиду срав-
нительно медленного протекания процесса функционирования с
участием человека-оператора могут быть выведены на панель уп-
49
Рис. 2.10. Схема цифрового нерекурсивного
фильтра
равления органы регулировки, с помо-
щью которых оператор может регули-
ровать характеристики режекторного
фильтра, добиваясь наилучшей компен-
сации помех в определенной области
зоны поиска по картине на экране ин-
дикатора. Широко применяется, напри-
мер, так называемое устройство ком-
пенсации ветра [31]: частота колеба-
ний когерентного гетеродина изменяет-
ся настолько, насколько изменяется частота сигнала, отраженного
от движущегося источника помехи. Ясно, что такой возможности
лишен оператор РЛС с ФАР, который практически не может вме-
шиваться в процесс ее функционирования.
Хорошие возможности по адаптации процесса СДЦ, особенно с
развитием техники больших интегральных схем, открывает приме-
нение цифровых фильтров (ЦФ), которые осуществляют взвешен-
ное суммирование комплексных амплитуд поступающих на них
сигналов. Различают рекурсивные и нерекурсивные ЦФ. У рекур-
сивных ЦФ имеются обратные связи, т. е. сигнал с выхода с оп-
ределенным весом и задержкой поступает на вход фильтра. Нере-
курсивные ЦФ обратных связей не имеют. Рекурсивные фильтры
по сравнению с нерекурсивными обладают большей возможностью
по формированию АЧХ желаемой формы, однако являются и бо-
лее инерционными. Поэтому в РЛС с ФАР чаще применяют не-
рекурсивные ЦФ. В состав такого- фильтра входят (рис. 2.10) ЛЦ
элементов задержки на период повторения зондирующих импуль-
сов Тц, (А1ф+1) перемножителей для введения весовых множите-
лей Мф) и сумматор. Весовые коэффициенты в общем
случае являются комплексными величинами и могут быть пред-
ставлены в виде
й'т = ^техр/фт
(2.37}
Величина Мф называется порядком фильтра: Мф = п—1, где п —
число импульсов на входе фильтра, по взвешенному суммирова-
нию которых формируется сигнал на выходе:
МФ -
y(kTn)= 3 SmX[(k—т)Тп],
(2.38)
где 7П — период повторения импульсов; x{kTD)—отсчеты сигна-
лов на входе, a y(kTn) —на выходе фильтра в моменты kTn, при-
чем k=0, ±1, ±2,... В дальнейшем для сокращения записи бу-
дем пользоваться обозначениями y(kTn) = уь, х[(&—m)7’n]=xft_m.
50
Системная функция такого фильтра в z-плоскости определяет-
ся как [32]
Н{г)=^^ётг-т. (2.39)
т=0
Здесь оператор z~m означает задержку поступающего на фильтр
сигнала на время тТа. Соответствующая частотная характерис-
тика получается из (2.39) путем замены z~m на ехр (—jm($Tu):
А,Ф .
н а®) = 2 gm ехр (—/т со Тп).
/?2=>0
Подбором порядка фильтра Л4Ф и вектора весовых коэффициентов
G = ||g0, ё1,...,
можно получить желаемую частотную характеристику фильтра.
Так, например, при Л1ф=1, g0=l, gi =— 1 амплитудно-частотная
характеристика
|tf(/co)|=2|sin((o7\,/2)|,
что соответствует устройству однократной ЧПК.
При Л!ф = 2 и go=l, gi=—2, g2=l получим
|//(/co)| = 4sin2 (co7n/2),
что соответствует устройству двукратной ЧПК. Таким образом,
порядок нерекурсивного фильтра Л4Ф при соответствующем выборе
весовых коэффициентов означает кратность череспериодной ком-
пенсации. Изменение весовых коэффициентов при заданном зна-
чении Л4ф позволяет видоизменять форму АЧХ, добиваясь наи-
лучшего выравнивания спектра пассивной помехи. Таким образом,
подбирая набор весовых коэффициентов gm, можно адаптировать
цифровой режекторный фильтр к спектру пассивной помехи, доби-
ваясь максимального значения коэффициента улучшения отноше-
ния сигнал-помеха щ который определяется как
R ~ 7вых/Твх»
где уЕХ и уЕых — отношение сигнал-помеха на входе и выходе
фильтра соответственно.
При синтезе адаптивного РФ удобнее оперировать не со спект-
ром помехи, а с ее корреляционной функцией, представленной в
виде корреляционной матрицы Rn, элементами которой являются
комплексные коэффициенты корреляции Rm между fe-м и l-м им-
пульсами, отраженными от источника пассивной помехи в одном
и том же элементе разрешения по дальности:
Rk.i = Pk.i ехр [/ (k —/) ф], (2.40)
где ф — доплеровский сдвиг фазы за период повторения зондирую-
щих импульсов вследствие движения источника пассивных помех.
Элементы матрицы Rn заранее не известны, поэтому адаптация
51
осуществляется на основе ее оценочного значения Rn, получаемого
в процессе функционирования РЛС. При этом критерий адапта-
ции записывается в виде '[32]
pi=max(GT*G/GT*RuG),
(G)
где G — вектор весовых коэффициентов gm (звездочка означает
комплексное сопряжение).
Оптимальныей вектор G является собственным вектором мат-
рицы Rn, соответствующим ее минимальному собственному значе-
нию %min= 1/|Хтах, которое в свою очередь определяется из уравне-
ния
(Rn-4inI)G = 0,
где I — единичная матрица. Таким образом, весовые коэффициен-
ты gm определяются величинами рьл и значением %min, которое
представляет собой наименьший корень характеристического урав-
нения
|Rn-M| = 0.
В [31] найдены значения модулей весовых коэффициентов (2.37) для раз-
личных значений порядка РФ Мф. Так, при А1ф = 1 go=l, gi =—1, т. е. опти-
мальной является простейшая схема однократной ЧПК. При Л/ф = 2 весовые
коэффициенты go=gl=l,
gl = ' —2р1а/(1 —^mln)- (2.41)
Учитывая, что при Al,;,2s2 обычно Xmin<0,l, можно воспользоваться прибли-
женной формулой
—2р12. (2.42)
При Mj>=3, также без учета ^min, go=—gs=l,
gl = — — (1 +P12 — P13 — Ры)/(1— Pis)-
При 7Иф = 4, go = g4=l,
„ _ ! —2pf2 + pi6
gl — ЁЗ----;------------->
P12 (1 — 2p13) -|- p14
gi = -2 (p12 g± p13).
Аргумент весового коэффициента (2.37) определяется как
^m = (k— l)W = m4,
где ф — оценка фазы комплексного коэффициента корреляции Rh, i (2.40).
52
Поскольку местная помеха является обычно протяженной по
дальности (а именно такие помехи значительно снижают поиско-
вые возможности РЛС), оценка элементов Rk,i корреляционной
матрицы помехи 7?п может быть получена на основе обработки вы-
борок помеховых сигналов, полученных в .двух смежных периодах
зондирования, с усреднением по выборкам, полученным от не-
скольких элементов разрешения по дальности с учетом независи-
мости этих выборок ,[32].
В соответствии с .изложенным и с учетом формулы (2.39) мо-
жет быть синтезирован цифровой адаптивный режекторный
фильтр. Пример такого фильтра второго порядка приведен на
рис. 2.11 [32]. В состав схемы фильтра входят фазовые детекторы
квадратурных каналов 1 и 2, аналого-цифровые преобразователи
(АЦП) 3 и 4, блок оценки междупериодного коэффициента корре-
ляции 5, блок вычисления весового коэффициента 6, функциональ-
ный преобразователь 7, а также элементы задержки на период
повторения зондирующих импульсов Т„, перемножители и сумма-
торы. Сигнал x(t) с выхода УПЧ приемника поступает на фазовые
детекторы 1 и 2, опорные колебания которых сдвинуты относи-
тельно друг друга на 90°, благодаря чему происходит разделение
продетектированного сигнала на квадратурные составляющие
xc(t) и xs(t), которые с помощью АЦП 3 и 4 преобразуются в
цифровой код. По отсчетам хс(0> хс(/—Та), xs(t) и xs(t—Тп) в
блоке 5 вычисляются оценки pi2 и ф. В блоке 6 вычисляется значе-
ние весового коэффициента gi по формуле (2.41) или (2.42). При
этом go=g2=l. На выходах функционального преобразователя 7
формируются функции cos ф, sin ф, cos 2ф и sin 2ф. В результате
после первых двух зондирований данного направления фильтр
подготовлен к подавлению пассивных помех и работа его сводится
к реализации с помощью перемножителей, элементов задержки и
Рис. 2.11. Структурная схема цифрового адаптивного режекторного фильтра
53'
сумматоров квадратурных составляющих правой части выражения
(2.38) при Л4Ф = 2, go=g2=l, фо=О, ф1=ф, фг = 2ф:
Ус, k = Xc,k + gi COS ф- xc (fe_u - h cos 2ip • Xc (fe_2),
ys,k = x3tk+g1 simp-xs (fe_t) 4-sin 2ф-xs (fe_2|,
где /г = 0, ±1, ±2,...
Сигналы z/c,fe и ys,k с выходов квадратурных каналов поступают
на полосовой фильтр. В простейшем случае в качестве ПФ ис-
пользуется некогерентный синхронный накопитель, представляю-
щий собой цифровой накапливающий сумматор. При этом сигна-
лы ys,k и 1/сл предварительно подаются на схему квадратичного
суммирования, выполняющую операцию
z*=Vy2c,k+ylk- <2-43)
Поскольку точная реализация этого выражения сопряжена со зна-
чительными аппаратурными и временными затратами, обычно при-
меняют упрощенные алгоритмы вычисления. Так, в \[33] предло-
жен следующий алгоритм:
z (L + 3S/16 при S/L^0,5,
* 13L/4+11S/16 при S/L>0,5,
где L=max(|yc,h|, I'A.d). S=min(|i/C,ft|, |j/s,ft|).
Следует отметить, что количество полосовых фильтров опреде-
ляется числом элементов разрешения по дальности Мг, в которых
осуществляется поиск сигнала (см. § 2.4, 2.5), в то время как ре-
жекторный фильтр инвариантен по отношению к числу элементов
разрешения по дальности.
В последнее время в системах СДЦ в качестве полосовых
фильтров широко используют цифровые фильтры, реализующие
алгоритм дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Для этого
квадратурные составляющие xc,k и xs,k сигнала с выхода режектор-
ного фильтра, представляющего собой пачку из п импульсов, под-
вергают дискретному преобразованию Фурье, в результате полу-
чают дискретные значения гармоник этого сигнала:
п— 1
gc.m = еХР ( — 1 2я т k/n),
п—Л
gs.m= 2 *s,feexp(~/2 пт km),
й=0
где (0, п—1).
Эти величины умножаются соответственно на весовые коэффи-
циенты Кс,т и Ks,m, которые представляют собой квадратурные со-
ставляющие комплексных весовых коэффициентов Кт фильтра,
оптимального для обрабатываемой пачки радиоимпульсов. Весо-
вые коэффициенты Лс,то и Ks„m хранятся в памяти цифрового
54
фильтра. Физически эта операция соответствует действию аналого-
вого гребенчатого фильтра, комплексная частотная характеристи-
ка которого представлена дискретными отсчетами Кт. Затем об-
работка сигнала из частотной области вновь переводится во вре-
менную путем операции обратного преобразования Фурье:
uc,k = — 2 gc,mKc,mexp(j2nrnk/n')i
п т^=0
Us.k = — V gs,«/Cs>mexp (/2л mk n).
n
Значения псд и подают на схему квадратичного суммирования,.,
выполняющую операцию (2.43).
Полосовой фильтр к доплеровскому смещению спектра сигнала
вследствие движения цели адаптируется соответствующим измене-
нием весовых коэффициентов Кт, приводящих к изменению соот-
ношения между его полосами пропускания и задерживания.
Техническая реализация когерентной обработки сигналов на
видеочастоте стала возможной и целесообразной только после раз-
работки алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ), ко-
торые представляют собой разновидность ДПФ и позволяют зна-
чительно сократить время обработки сигнала за счет рациональ-
ной структуры вычислительного алгоритма и некоторого увеличе-
ния объема оперативной памяти. При реализации прямых вычис-
лений по алгоритму ДПФ требуется выполнить около п2 наиболее
трудоемких операций комплексного умножения, в то же время при
использовании алгоритма БПФ число таких операций сокращается
до 0,5 п log2 п, что позволяет обрабатывать сигналы в реальном
масштабе времени. Детальное описание сущности БПФ и спосо-
бов его технической реализации можно найти в специальной лите-
ратуре |(см., например,,'[34]).
Как известно, в системе СДЦ наряду с пассивной помехой час-
тично подавляется и полезный сигнал, хотя, конечно, значительно'
в меньшей степени, благодаря чему достигается выигрыш в отно-
шении сигнал-помеха. Происходит это в основном потому, что-
часть энергии полезного сигнала подавляется в режекторном
фильтре вследствие частичного перекрытия спектров сигнала и по-
мехи. Поэтому в РЛС с механическим сканированием луча опера-
тор включает систему СДЦ только при условии полной маскиров-
ки сигнала пассивной помехой на экране радиолокатора. Если эк-
ран свободен от помех, система СДЦ выключается. Кроме того,,
оператор расходует неодинаково свои усилия на обнаружение сиг-
нала при различной интенсивности пассивных помех, на фоне ко-
торых сигнал наблюдается без включения системы СДЦ: при боль-
шем уровне помех оператор расходует больше усилий (в конечном
итоге — времени) на вынесение решения «есть цель», что эквива-
лентно увеличению порога решения автоматического обнаружите-
ля с целью стабилизации вероятности ложных тревог.
55-
Для решения этих же задач в многоканальных РЛС с ФАР в
состав систем СДЦ вводят так называемую «карту помех» i[36],
которая представляет собой запоминающее устройство, в элемен-
тах памяти которого хранится информация о пассивных помехах
в соответствующих элементах разрешения: об их интенсивности,
спектре флуктуаций и т. п. Эта информация получается на осно-
ве предварительного осмотра радиолокатором зоны поиска, т. е.
этапа «обучения», что равносильно изучению оператором класси-
ческой РЛС картины «местников» перед началом работы. В про-
цессе работы содержание «карты помех» обновляется через интер-
валы времени, определяемые стабильностью источников пассивных
помех. «Карта помех» управляет работой системы СДЦ: выключа-
ет ее при поиске сигнала в зоне, свободной от помех или с незна-
чительным их уровнем, регулируя в последнем случае величину
порога решения с целью стабилизации вероятности ложных тре-
вог, и включает систему СДЦ при поиске сигнала в тех областях,
где его обнаружение невозможно без селекции, при этом на адап-
тивный режекторный фильтр подаются весовые коэффициенты gm,
соответствующие спектру флуктуаций корреляционной функции
помех в данной области зоны поиска /[33].
2.8. АДАПТИВНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ
СЕЛЕКЦИЯ СИГНАЛОВ
Селекция движущихся целей обеспечивает защиту РЛС
только от пассивных помех, причем возможности ее по улучшению
отношения сигнал-помеха ограничены и не всегда удовлетворяют
требованиям практики. Возможности по защите РЛС от активных
помех путем перестройки рабочей частоты [31] также ограничен-
ны ввиду того, что ширина спектра помехи может существенно
превышать диапазон возможной перестройки.
Дополнительные возможности по обеспечению помехоустойчи-
вости РЛС в сложной, меняющейся во времени помеховой обста-
новке, когда на РЛС могут воздействовать с разных направлений
одновременно несколько источников помех, открывает адаптивное
а)
Рис. 2.12. Принцип обработки сигнала в линейной ААР:
а — общая схема обработки; б — структурная схема блока АРВ
56
управление диаграммой направленности (ДН) антенной решетки:
в условиях конкретной помеховой обстановки и при конкретном
угловом положении луча антенны ее диаграмма направленности в
режиме приема автоматически, под воздействием приходящих по-
мех, видоизменяется таким образом, чтобы обеспечить максималь-
но возможное отношение сигнал-помеха.
Принцип обработки сигналов в линейной адаптивной антенной
решетке (ААР) поясняется на рис. 2.12,а, [37]. Сигналы хп, пред-
ставляющие собой выборки внешних помех и внутренних шумов
приемника с н-го элемента антенной решетки, умножаются на ве-
совые множители Wn и суммируются, образуя выходной сигнал
антенной решетки:
y=^Wnxn,
П=1
где N — число элементов антенной решетки. Под воздействием как
сигналов хп, так и выходного сигнала у антенны весовые множи-
тели Wn формируются в блоках автоматической регулировки веса
(АРВ) таким образом, чтобы обеспечить наилучшее (в соответст-
вии с выбранным критерием качества) подавление помех. В ре-
зультате в диаграмме направленности антенны в направлениях на
источники помех формируются глубокие провалы («нули»). Уста-
навливаемые при этом весовые множители являются оптимальны-
ми. На блоки АРВ подаются также управляющие сигналы Sn,
обеспечивающие установку главного лепестка ДН в заданное на-
правление. Такая антенна осуществляет пространственно-времен-
ную фильтрацию сигналов на фоне помех, т. е. разделение сигна-
лов и помех по направлению путем изменения формы ДН во вре-
мени в соответствии с изменениями положения цели и источников
помех.
Оптимизация весовых коэффициентов может осуществляться в
соответствии с двумя основными критериями качества: минимума
среднеквадратической ошибки (ОКО) или максимума отношения
сигнал-шум. 'Первый критерий обеспечивает минимум СКО между
ожидаемым и реально принимаемым сигналами, т. е. минимальное
искажение помехами полезного сигнала. Этот критерий качества в
основном характерен для связных систем. Для его реализации
передатчик наряду с информационным сигналом излучает так на-
зываемый пилот-сигнал, на который настраивается адаптивная ре-
шетка, подавляя при этом все прочие мешающие сигналы, прихо-
дящие с других направлений. Для радиолокации более предпочти-
тельным является второй критерий качества, обеспечивающий наи-
лучшие характеристики РЛС в режиме обнаружения сигнала и
наивысшую точность измерения координат цели в режиме ее со-
провождения.
Точное определение оптимальных весовых коэффициентов пред-
ставляет собой довольно громоздкую вычислительную процедуру,
Практически нереализуемую в реальном масштабе времени. Поэто-
57
му разработан ряд алгоритмов, позволяющий отыскать оптималь-
ные весовые коэффициенты методом последовательных приближе-
ний. Подробное рассмотрение этих алгоритмов выходит за рамки
данной книги, с ними более детально можно ознакомиться, напри-
мер, по работам [37, 38]. В качестве примера рассмотрим схему
блока ЛРВ, реализующую адаптивный алгоритм максимизации от-
ношения сигнал-шум с использованием корреляционной обратной
связи (рис. 2.12,6) '[38]. Напряжение хп от п-го элемента решетки
(nsl.JV) через элемент преобразования в комплексно-сопряжен-
ную величину (КС) поступает на первый вход перемножителя, на
второй вход которого поступает сигнал с выхода ААР. На выходе
перемножителя формируется напряжение
N
~ Рп %п У] Wn
п=1
:где рп — коэффициент передачи перемножителя с размерностью
1/В. Это напряжение проходит через фильтр нижних частот
(ФНЧ) с постоянной времени т и вычитается из напряжения pSzl
(р имеет размерность напряжения). После усиления этой разности
в g раз (g— коэффициент усиления усилителя У) формируется
весовой коэффициент Wn. Процесс формирования весовых коэф-
фициентов в ААР длится до тех пор, пока помеха на выходе ААР
не будет подавлена. При этом следует отметить, что полезный
.сигнал практически не воздействует на корреляционный контур
адаптивного управления, поскольку постоянная времени т послед-
него значительно превышает длительность импульсного сигнала.
Основными характеристиками ААР являются количество на-
правлений, в которых антенна может формировать «нули» в ДН,
коэффициент подавления шумов и помех, время установления
процесса адаптации. Максимально возможное количество «нулей» |
в ДН в одной плоскости на единицу меньше, чем количество эле- ,
ментов ААР в этой плоскости. Однако с ростом количества этих I
«нулевых» направлений уменьшается глубина подавления помех,
-увеличивается время адаптации, в большей степени искажается
форма главного лепестка ДН.
На практике алгоритмы адаптации реализуются с помощью
цифровых вычислительных устройств. При этом количество опера-
ций для вычисления весовых коэффициентов [[39]
Qa = KaA3,
: где N — число элементов ЛАР; Ка — коэффициент, зависящий от
принятого критерия качества и алгоритма адаптации. Если же за-1
дано минимальное время адаптации та, а производительность бло-
ков ЛРВ ограничена величиной Па (число операций в единицу j
времени), то число управляемых элементов Аупр ограничивается
величиной '[39]
^УпР^ |^таПа/Аа.
58
При жестких требованиях к времени адаптации та и реально до-
стижимых значениях Па получается Nynp<C.N. Поэтому на практи-
ке приходится рассматривать антенные решетки с ограниченным
числом каналов адаптации. При этом возникает задача поиска
компромиссных решений между требуемым значением коэффици-
ента подавления помех Кп и сложностью (а следовательно, реали-
зуемостью) ААР. На процесс адаптации ограничивающее влияние
оказывает случайный фон диаграммы направленности с дисперси-
ей о2ф, вызванный погрешностями управления: производственным
разбросом характеристик фазовращателей и дискретностью управ-
ления ими (см. § 3.5). На рис. 2.13 приведены результаты иссле-
дований характеристик 32-элементной линейной полностью адап-
тивной и частично адаптивной (8 каналов адаптации) антенных
решеток при превышении мощности помехи над уровнем собст-
венного шума в каждом элементе 60 дБ и при 7 источниках помех,,
которые располагались в области боковых лепестков ([39]. Как
видно из графиков, Кп полностью адаптивной АР практически не
зависит от о2ф и такая решетка обеспечивает подавление помех до>
уровня ниже собственных шумов (Кп>60 дБ). При этом восьми-
канальная ААР уступает полностью адаптивной всего 10... 15 дБ.
Дальнейшее упрощение ААР состоит в отказе от амплитудно-
фазовой адаптации (когда весовые коэффициенты Wn представ-
ляют собой комплексные величины) и переходе к чисто фазовой,
адаптации, причем с учетом того, что в большинстве современных
ФАР применяются дискретные фазовращатели. Такой подход дик-
туется соображениями упрощения не только системы адаптации,
но и антенны в целом: дело в том, что амплитудно-фазовая адап-
тация возможна только в активных
ФАР, в то время как на практике
широко применяют пассивные ан-
тенные решетки. В работе [40] ис-
следована 30-элементная линейная
Рис. 2.14. Уровни боковых лепест-
ков ® |цаправлении на источник
помехи при дискретном фазовом
управлении ААР:
/ — верхняя граница; 2— нижняя гра-
ница
Рис. 2.13. Коэффициент подавления
помехи адаптивной АР:
1 — полностью адаптивная АР; 2 — частич-
чо адаптивная АР
59
АР с дискретными фазовращателями при воздействии одного источ-
ника помехи и при сканировании луча в секторе 60°. Полученные
при этом значения боковых лепестков в направлении на источник
помехи в зависимости от числа разрядов фазовращателей р приве-
дены на рис. 2.14. Из рисунка видно, что уже при р = 3...4 полу-
чается вполне удовлетворительный результат.
Заслуживает внимания еще один подход к защите РЛС от по-
мех посредством пространственно-временной фильтрации. В боль-
шинстве случаев адаптивное управление ДН ФАР предполагает,
что источники помех распределены в азимутальной плоскости, и
при этом стремятся сформировать «нули» ДН в этих направлени-
ях, число и положение которых могут изменяться в широких пре-
делах, причем число источников помех в ряде случаев может пре-
вышать возможности частично адаптивной АР. Все это вызывает
определенные трудности по созданию приемлемых для радиолока-
ции конструкций ААР. В то же время хорошие результаты могут
быть достигнуты, если рассматривать распределение источников
помех в угломестной плоскости. При этом сектор их возможного
распределения как правило может быть существенно уже, чем в
горизонтальной плоскости, поскольку в большинстве случаев ис- 1
точники помех располагаются на сравнительно малых углах мес- I
та. В этом случае может оказаться достаточным сформировать
«нуль» ДН в определенном секторе по углу места, положение ко-
торого должно оставаться неизменным при управлении главным I
лепестком ДН по углу места )[41], так как подавляются все поме-
ли, приходящие с разных направлений по азимуту, но попадающие
в данный сектор по углу места.
При адаптивном управлении ДН моноимпульсных ФАР необ- •
ходимо иметь в виду, что в общем случае угловое положение «ну- I
лей» суммарной и разностной ДН могут не совпадать и требуется I
применение специальных мер, чтобы обеспечить их совпадение |
.[42].
Глава 3
СОПРОВОЖДЕНИЕ ЦЕЛЕЙ
3.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА
СОПРОВОЖДЕНИЯ
Радиолокационное сопровождение представляет собой
процесс измерения с заданной точностью текущих координат и
параметров движения целей как функций времени. В классиче-
ской радиолокации широко применяется непрерывное сопровож-
дение целей по угловым координатам и дальности. Для углово-
го сопровождения обычно используется метод равносигнальной
зоны, при котором формирование сигнала ошибки осуществля-
ется либо за счет конического развертывания луча, либо за счет
суммарно-разностной обработки принимаемых сигналов (моноим-
•60
пульсный метод). При этом антенна должна быть постоянно на-
правлена на цель, что исключает возможность одновременного
сопровождения нескольких целей, угловое расстояние между ко-
торыми превышает разрешающую способность РЛС.
Возможность одновременного сопровождения многих целей
основана на известной теореме Котельникова, в соответствии с
которой всякая непрерывная функция времени может быть пред-
ставлена значениями, измеренными в дискретные моменты вре-
мени, отстоящие друг от друга на интервал Тс, отвечающий усло-
вию
Т с ^1/2 Ктах,
где Ртах — верхняя граничная частота спектра непрерывной функ-
ции. Ширина спектра траектории как функции времени зависит
от аэродинамических характеристик целей. Наиболее широким
спектром обычно обладают траектории маневрирующих целей,
причем на различных участках траектории этот спектр может
быть разным.
Дискретное представление траекторий позволяет осуществлять
временное разделение процессов измерения текущих координат и
параметров движения целей, т. е. по сути дела осуществлять од-
новременное сопровождение нескольких целей. Такой вид радио-
локационного сопровождения, очевидно, может быть назван дис-
кретным. Дискретное сопровождение может быть пассивным и
активным.
Пассивное сопровождение применяется в так называемых об-
зорных РЛС. Для измерения двух координат (азимута и даль-
ности) осуществляется сканирование диаграммы направленности
по азимуту, координаты целей измеряются «на проходе», т. е. без
остановки луча антенны, по пачке отраженных импульсов (см.
гл. 1). Если необходимо измерение и угла места, то формируется
парциальная в вертикальной плоскости диаграмма направленности,
состоящая из нескольких лучей, перекрывающихся друг с другом
на определенном уровне. При этом измерение угла места обычно
осуществляется моноимпульсным методом. Название данного ме-
тода сопровождения объясняется тем, что при его осуществлении
РЛС функционирует по заранее разработанной жесткой програм-
ме, не реагирует на изменения в характеристиках потока сопро-
вождаемых целей: постоянны интервал локации цели и время
измерения координат в каждой точке траектории.
Достоинство пассивного сопровождения состоит в том, что его
сравнительно просто реализовать с помощью обычных антенн с
электромеханическим сканированием. Однако при этом значитель-
ная часть энергии передатчика излучается в направления, в ко-
торых отсутствуют цели; при низкой плотности потока целей этих
направлений значительно больше, чем направлений, в которых
присутствуют цели. Это обстоятельство ограничивает количество
одновременно сопровождаемых целей, что ведет к снижению про-
пускной способности РЛС (см. гл. 4).
61
При активном сопровождении луч антенны в заданные мо-
менты времени направляется на цель, положение которой экстра-
полировано по результатам предыдущих измерений. Измерение-
координат в окрестности экстраполированной точки осуществля-
ется по величине сигнала ошибки, пропорциональной отклонению
истинных координат цели от экстраполированных. Сигнал ошиб-
ки по угловым координатам формируется моноимпульсным ме-
тодом как отношение амплитуд сигналов в разностном и сум-
марном каналах, а по дальности — по величине временного рас--
согласования между стробом дальности и отраженным от цели
сигналом.
В РЛС с ФАР предпочтительным является применение актив-
ного метода сопровождения, так как по сравнению с пассивным
он обладает следующими достоинствами (определяющими и его
название):
время пребывания луча в данном направлении может быть
согласовано с требуемым значением вероятности обнаружения
цели в окрестности экстраполированной точки и с требуемой точ-
ностью измерения координат, т. е. оно может изменяться в зави-
симости от ЭПР цели и дальности;
величина строба сопровождения может быть сделана мини-
мальной, что позволяет увеличить отношение сигнал-шум и сни-
зить вероятность перепутывания траекторий;
возможно измерение координат целей в определенной очеред-
ности, в соответствии с их важностью, что позволяет уменьшить
нагрузку на систему вторичной обработки информации, так как
траектории второстепенных целей могут быть сброшены с сопро-
вождения;
значительно уменьшается число направлений, в которых из-
лучается электромагнитная энергия, что обеспечивает существен-
ный энергетический и временной выигрыш и позволяет увеличить
пропускную способность РЛС;
возможно применение различных интервалов между измере-
ниями координат для целей, имеющих различные траектории, ско-
рости и дальности, а также изменение величины этих интервалов
при сопровождении маневрирующих целей.
Поэтому в дальнейшем рассматривается только активное со-
провождение.
3.2. АЛГОРИТМЫ СОПРОВОЖДЕНИЯ
Для активного сопровождения цели может быть использо-
ван один из двух алгоритмов экстраполяции — динамический или
кинематический.
Динамический алгоритм предполагает учет действующих на
цель сил, причем экстраполируемая траектория должна подчи-
няться уравнениям движения, определяемым этими силами. Алго-
ритм позволяет осуществлять экстраполяцию траектории с вы-
сокой точностью на большой интервал времени, однако использо-
62
ванне его для сопровождения нескольких целей встречает значи-
тельные трудности из-за ограниченного быстродействия вычисли-
тельных устройств. Динамические алгоритмы экстраполяции на-
ходят применение, например, при определении точек вылета и
падения баллистических целей. В случае кинематического алго-
ритма сопровождения экстраполируемая траектория представля-
ется в виде полинома с временем в качестве аргумента, пара-
метры которого должны удовлетворять координатам цели, изме-
ренным радиолокатором. Поскольку этот алгоритм не базируется
на уравнениях движения цели, он не может обеспечить экстра-
поляцию на такой же большой интервал времени, как динамиче-
ский. Однако достоинство кинематического алгоритма состоит в
том, что он в меньшей степени загружает вычислительные уст-
ройства. Поэтому кинематический алгоритм оказывается более
предпочтительным для организации активного сопровождения
цели.
Пусть проекция траектории цели на одну из осей прямоуголь-
ной системы координат аппроксимируется полиномом степени L:
«(0 = ^cqt1,
1=Я
где коэффициенты полинома ш — параметры траектории, пропор-
циональные производным порядка I координаты и.
Радиолокационная станция в моменты времени ti, t2,..., tm
производит т измерений координаты и с погрешностями соответст-
венно qt, q2l..., qm.
Тогда оценка экстраполированного значения координаты и в
момент tm+i, полученная методом наименьших квадратов, опреде-
лится соотношением [43]
А т
(3.1)
i=i
где Gi — весовые коэффициенты, определяемые из матричного
уравнения
G = tm+1 (Тг V 4 Т)~’ Тг У"1, (3.2)
в котором
U+1 = |||1, tm+i, tm+i, ..., tm+i II, (3.3)
1 h 11 ...
T= 1 4 t2 *2.-tL2
1 tm t2 tL
—ковариационная матпипа с элементами
^pr — cov [<7p, qr].
(3.4)
63
Выражения (3.2) — (3.4) справедливы при различных погреш-
ностях измерения qi и наличии корреляции между ними, при про-
извольных значениях интервалов между измерениями. Они зна-
чительно упрощаются при выполнении следующих условий:
погрешности независимы и их дисперсии о2 одинаковы;
измерения и момент времени tm+i разделены одинаковыми вре-
менными интервалами Тс. В этом случае
G = tm+1(TrT)-’Tr, (3.5)
1 Тс Т2 ... TLC
1 2ТС (2ТС)2 ... (2Т/
т = 1 ЗТС (ЗТс)а...(ЗТ/ , 13.6}
1 mTc (tnTс)2_(mTC)L
tm+i=||l, («+1).7С,..., [(« + 1)7/11- (3.7)
Поясним изложенное примером.
Пример 3.1. Экстраполяция траектории, аппроксимируемой полиномом вто-
рой степени (7=2), осуществляется по трем точкам (т=3), координаты кото-
рых измерены с одинаковой погрешностью в моменты t2, ts, разделенные ин-
тервалом времени Тс. Погрешности измерений независимы. Требуется опреде-
лить оценку экстраполированного положения цели в момент времени Ц.
В соответствии с условиями задачи для ее решения можно воспользовать-
ся соотношениями (3.5) — (3.7). Выражение (3.6) запишется в виде
1
Тс
2ТС
37с
1 с
472
9Т2
В результате транспонирования этой матрицы получаем
1 1
Тс 2ТС
Т2 4Т2
‘с с
37с
9Т2
Произведение этих матриц
3
67с
14Т2
Обратная матрица
67с
1472
367^
19
1472
367^ .
9874
— 21771
(ТГ T)_i _
— 217—1 24,5?72
5772 — 6773
5Т72
— 6773
1.5774
64
после умножения которой на матрицу Тг получаем
3
—2,57-*
0,57“ 2
1
—1 >57'7*
0,577 2
(3.8)
(ТГТ)-’ ТТ =
Выражение (3.6) в данном случае имеет вид
t4 = ||l. 47с, 1672||.
(3.9)
Перемножив матрицы (3.8) и (3.9) в соответствии с (3.5), получим
G = ||l, —3, 3||,
откуда следует, что весовые коэффициенты Gj=l, G2=—3, G3=3, а экстрапо-
лированное значение координаты в соответствии с формулой (3.1)
« (/4) = и (tJ—Зи (/2) + Зи (/3).
Аналогичным образом могут быть найдены весовые коэффициенты при дру-
гих значениях L, т. Для справок результаты таких вычислений приведены в
табл. 3.1.
В соответствии с изложенным устройство для экстраполяции
траектории может быть синтезировано в виде цифрового нере-
курсивного фильтра, аналогичного режекторному фильтру систе-
мы СДЦ (см. рис. 2.10), но с элементами задержки (элементами
памяти) на время Тс. Количество таких фильтров определяется
максимально возможным числом одновременно сопровождаемых
целей (см. гл. 4).
На процесс активного дискретного сопровождения существен-
ное влияние оказывают флуктуации ЭПР цели. Вследствие друж-
ных и глубоких флуктуаций может иметь место пропадание сиг-
нала в очередной момент локации tm+i- Тогда осуществляется экс-
Таблица 3.1. Весовые коэффициенты фильтра экстраполяции
L т б, «2 Оз G, G. 6, G„
1 2 —1 2
3 —2/3 1/3 4/3 — — — — —.
4 -1/2 0 1/2 1 —. — — —.
5 —2/5 —1/10 1/5 1/2 4/5 — — —
6 —1/3 —2/15 1/15 4/15 7/15 2/3 — —
2 3 1 —3 3
4 3/4 —5/4 -3/4 9/4 — — — —
5 3/5 —3/5 —4/5 0 9/5 — — —
6 1/2 —3/10 —3/5 -2/5 3/10 3/2 — —-
7 3/7 -1/7 —3/7 —3/7 -1/7 3/7 9/7 —
3 4 —1 4 —6 4
5 —4/5 11/5 —4/5 —14/5 —16/5 — — —
6 —2/3 4/3 1/3 —4/3 -4/3 8/3 — —
7 -4/7 6/7 4/7 —3/7 —8/7 -4/7 16/7 —
8 -1/2 4/7 4/7 0 —9/14 —6/7 -1/7 2
3—115 65
трансляция траектории на момент времени /т+2 по (m-f-1) точ-
кам, причем за координату u(tm+i) принимается ее оценкг
с соответствующей этой оценке погрешностью (см. § 3.3).
В зависимости от соотношения между интервалом корреляции
флуктуаций ЭПР и интервалами экстраполяции траектории Тс
возможны несколько пропусков отметок цели подряд, в результа-
те которых происходит срыв сопровождения. На основе статисти-
ческого анализа флуктуаций ЭПР и исходя из соображений прак--
тического характера относительно целесообразности дальнейшего
сопровождения необходимо установить критерий срыва сопровож-
дения в виде количества следующих подряд друг за другом про-
пусков. К соображениям практического характера относят такие,
как, например, важность сопровождаемой цели, влияние дополни-
тельных временных затрат на пропускную способность РЛС в це-
лом и т. п.
Сравнения механизмов активного дискретного сопровождения
и рассмотренного в § 2.6 процесса подтверждения завязанной тра-
ектории указывает на их сходство в качественном отношении.
Однако эти процессы отличаются в количественном отношении.
Поскольку на этапе обнаружения траектории еще недостаточно
информации о ее характеристиках (с большими погрешностями
измерены ее координаты, скорость, ускорение), интервал локации
Тп, т<7'с, траектория движения цели предполагается линейной, а
размеры стробов подтверждения значительно превышают разме-
ры стробов сопровождения, которые могут приближаться к од-
ному элементу разрешения. Поэтому процесс обнаружения тра-
ектории представляет собой переходный процесс от этапа обна-
ружения сигнала к этапу сопровождения цели. Полученные в
процессе обнаружения траектории параметры движения цели яв-
ляются исходными для начала ее сопровождения.
3.3. ПОГРЕШНОСТИ АКТИВНОГО ДИСКРЕТНОГО
СОПРОВОЖДЕНИЯ
Оценка экстраполированного положения цели в момент
tm+i сопровождается погрешностями двух видов: случайной и ди-
намической.
Случайная погрешность зависит от погрешностей измерения
координат в m точках и корреляции между ними, от количества
этих точек, степени аппроксимирующего полинома, интервала
между измерениями.
В общем случае дисперсия случайной погрешности оценки экс-
траполированного положения цели [44]
var [и (tm+i)] = tm+i (Тг V-1 Т)-1 tl+i.
При выполнении условий, позволивших упростить выражения
(3.2) — (3.4), это выражение также упрощается:
уаг[ц(т+1)] = о2и+1(ТгТ)-Ч1+1 = о2Л4д. (3.10)
Здесь множитель дисперсии Мд показывает, во сколько раз
дисперсия случайной погрешности оценки экстраполированного
положения превышает дисперсию измерения координат.
Анализ выражения (3.10) показывает, что дисперсия случайной
погрешности экстраполяции возрастает при увеличении степени
аппроксимации полинома и уменьшается с увеличением числа не-
зависимых измерений координат (табл. 3.2). При этом имеется
в виду, что аппроксимирующий полином в точности соответствует
действительной траектории и ошибки экстраполяции являются
лишь следствием погрешностей измерений.
Таблица 3.2. Множитель дисперсии
L т
2 3 4 5 6 7 8
1 5,00 2,33 1,50 1,10 0,87
2 — 19,00 7,75 4,60 3,20 2,43 —
3 — — 69,00 24,20 13,00 8,43 6,07
В действительности же реальные траектории целей представ-
ляют собой довольно сложные кривые, для точной аппроксимации
которых потребовались бы полиномы очень высоких степеней, что
привело бы к значительному усложнению и снижению быстродей-
ствия цифровых фильтров экстраполяции. Поэтому на практике
обычно ограничиваются полиномами 1-й, 2-й, реже 3-й степени.
Это приводит к появлению динамических погрешностей экстрапо-
ляции.
Пусть, например, реальная траектория достаточно точно мо-
жет быть описана полиномом степени R, а экстраполирующее
устройство рассчитано на точное воспроизведение кривой, аппрок-
симируемой полиномом степени L, причем L<ZR (здесь речь идет
о точном воспроизведении кривой в том случае, если координаты
в предыдущих т точках измерены без погрешностей, т. е. отсут-
ствуют случайные погрешности экстраполяции). В этом случае
динамическая погрешность экстраполяции, соответствующая мо-
менту tn=nTc, где д=0, 1, 2,..., определится как [1]
dn = Со и (tn) + Сг Д(О и (tn) + С2 Д<2) и (tn) + ... + CR Д W и (tn), 1
(З.И)
где A(ft>«(£n)—конечная разность /г-го порядка функции
Ch — коэффициенты динамической погрешности, определяемые
соотношением
т—1(_nk ,
c*-s,4rG"-Hr <312>
Gi—’Весовые коэффициенты, определяемые из уравнения (3.2).
3* 67
Если цифровой фильтр экстраполяции не вносит динамическую
погрешность при воспроизведении траектории, точно описываемой
полиномом степени /?, то его по аналогии с системами автомати-
ческого регулирования называют астатическим фильтром (Л?+1)-го
порядка. У такого фильтра равны нулю все коэффициенты ди-
намической погрешности, т. е. C0=Ci = C2= ... CR=0. Если нулю
равен только коэффициент Со, то фильтр обладает астатизмом
первого порядка, при Co=Ci=O — астатизмом второго порядка
и т. д. Если астатизм фильтра не соответствует степени полинома,
точно описывающего траекторию, то возникают динамические по-
грешности, определяемые неучтенными членами этого полинома,
Поясним изложенное примером.
Пример 3.2. Пусть траектория цели в точности описывается полиномом вто-
рой степени (iR=2)
uan) = 5 + 2(nTc)—ЗСпТс)2,
в то время как экстраполирующий фильтр рассчитан на точное воспроизведе-
ние прямолинейной траектории (£=1) по двум отсчетам, т. е. работает в со-
ответствии с алгоритмом
и (О — и (^1) ы (/г) •
весовые коэффициенты в котором, вычисленные путем решения уравнения (3.5),
равны Gi =—1, Ог=2.
Коэффициенты динамической погрешности, определенные по формуле (3.12),
Со=О, Cj=O, С2~—1.
Видим, что фильтр обладает астатизмом второго порядка. Отличие от ну-
ля коэффициента Сг свидетельствует о том, что в соответствии с формулой
(3.11) динамическая погрешность
d3 = С2 и (t3).
Найдя конечную разность второго порядка
Д(2>ы(/8) = — 6,
получим динамическую погрешность экстраполяции d3=6. Это означает, что
экстраполированное значение координаты й(/з) на 6 единиц превышает истин-
ное значение u(ts). Рассмотренный пример проиллюстрирован графиками на
рис. 3.1.
Интересно отметить, что в противоположность случайной, динамическая по-
грешность экстраполяции при увеличении числа измерений, по которым аппрок-
симируется положение цели, возрастает. Так, в условиях рассмотренного приме-
ра при т=3 она составляет <й=110. То же самое можно проследить на при-
мере аппроксимации кубической траектории полиномом второй степени. В этом
случае коэффициент динамической ошибки при трех отсчетах составляет Сз —
——1, при четырех Сз=—2, при пяти С3=—2,8.
Таким образом, при разработке экстраполирующих устройств,
управляющих диаграммой направленности антенны в режиме ак-
тивного автосопровождения целей, нужно учитывать закономерно-
сти изменения как случайных, так и динамических погрешностей
68
Рис. 3.1. Динамическая погрешность
экстраполяции (iR=2, £=1, т=2)
экстраполяции для обеспече-
ния надежного захвата цели в
окрестности экстраполирован-
ной точки, чтобы обеспечить
достоверное попадание радио-
локационных отметок в очеред-
ной строб сопровождения, раз-
меры которого обычно равны
одному элементу разрешения
по соответствующим координа-
там. Если это условие не вы-
полняется, то необходимо либо
уменьшать интервал Тс, либо производить поиск цели в окрестно-
сти экстраполированной точки, т. е. по существу увеличивать раз-
меры строба сопровождения. И то и другое связано с увеличением
временных затрат на сопровождение. Поэтому необходимо решать
оптимизационную задачу по определению интервала Тс и размеров
строба сопровождения, обеспечивающих минимум временных за-
трат.
3.4. АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ
СОПРОВОЖДЕНИЯ
Рассмотренный в § 3.2 алгоритм активного дискретного со-
провождения оказывается удобным при слежении за целями, тра-
ектории которых однородны (например, описываются полиномами
одинаковой степени) и не изменяются в процессе слежения за ни-
ми. Техническая реализация такого алгоритма оказывается затруд-
нительной в более сложной ситуации, когда траектории целей раз-
нородны и могут изменяться во времени, т. е. цели являются ма-
неврирующими. В этом случае фильтр также должен изменять
свои параметры, становиться адаптивным: необходимо изменять
как интервал дискретизации траектории Тс, так и количество то-
чек, по которым осуществляется экстраполяция координат, а сле-
довательно, и набор весовых коэффициентов (3.2). Идти по про-
стейшему, на первый взгляд, пути уменьшения интервала Тс неце-
лесообразно, так как в случае неманеврирующих целей или при
траектории, аппроксимируемой полиномом невысокого порядка
(R=11 =2), это ведет к нерациональному распределению времен-
ных затрат и, следовательно, к снижению пропускной способности
РЛС.
Как показали исследования многих авторов, наиболее прием-
лемый путь адаптивного управления процессом сопровождения ос-
нован на использовании аппарата калмановской фильтрации, при
котором запоминанию подлежат только компоненты вектора сос-
тояния II (m, т) цели в момент tm, полученные в результате изме-
69
рения координат цели в моменты ti, t2, ... , tm, разделенные интер-
валом Т’с, что позволяет снизить требование к емкости памяти экс-
траполирующего фильтра [45].
Если траектория аппроксимируется полиномом 2-й степени, то
компонентами вектора состояния являются координата н (/,„), ско-
рость й(/т) и ускорение
U(m, т) = ||ы(/т), u\tm), u(im)||r.
Экстраполяция вектора состояния на момент tm+i осуществля-
ется в соответствии с соотношением
U(m+1, ш)=Фй(т, tri), (3.13)
где Ф — матрица переходов состояний цели:
1 Тс Т2/2
ф = 0 1 тс (3.14)
0 0 1
По результатам измерений координат цели в окрестности экс-
траполированной точки формируется оценка
t'(Wi) = u(Wi) + ^+i, (3.15)
где u(tm+i) — истинная координата, qm+\ — погрешность ее изме-
рения (считается, что погрешности центрированы и их дисперсии
не зависят от измерения к измерению).
Сглаженная оценка вектора состояния определяется как
U(/n+l, m+ 1) = U(m-[- 1, m) + W[и(im+i)—HU(m-|-l, tri)],
(3.16)
где W — матрица сглаживания:
w = ||«, b/Tc, 2c/T2c\\t, (3.17)
H = ||l, 0, 0||. (3.18)
Выражения (3.13)—(3.18) определяют структуру так называемого
полиномиального а-Ь-с-—фильтра Калмана, основными пара-
метрами которого являются интервал дискретизации Тс и коэффи-
циенты сглаживания а, Ь, с. Для сопровождения маневрирующих
целей такой фильтр должен
быть адаптивным, т. е. спо-
собным обнаруживать мо-
мент маневра и в соответст-
вии с новыми параметрами
траектории изменять свои
параметры Тс, а, Ъ, с. При
Рис. 3.2. Адаптивный экстраполи-
рующий фильтр Калмана
70
этом, естественно, он должен быть по возможности сравнительно
просто реализуемым.
Проведенные в [46] исследования показали, что с учетом реально возмож-
ных ускорений маневрирующих объектов для адаптации фильтра Калмана до-
статочно обеспечить изменения интервала Тс при постоянных и рассчитанных
заранее значениях коэффициента сглаживания, причем достаточным оказывает-
ся применение двумерного фильтра (с=0) в сочетании с пороговым устройст-
вом (рис. 3.2). На вход сумматора 2 через блок временного квантования 1 по-
ступает информация v(tm) о результатах измерения координат цели iB .момент
в соответствии с (3.15). На выходе фильтра формируется сглаженная оцен-
ка вектора состояния U(m+1, m-M) на момент времени nLi, полученная по
всем (m-f-1) измерениям:
U(m+1, /«+ !) = ||й(/т+1), и (/т+1)||г .
Запоминающее устройство 5 представляет собой элемент задержки на вре-
мя Гс, поэтому с его выхода в данном (т+1)-м такте работы фильтра сни-
мается сглаженная оценка вектора состояния цели Щт, т), полученная в
предыдущем такте работы. После умножения этого вектора в блоке 4 на мат-
рицу переходов состояний Фт формируется оценка вектора состояния це-
ли LJ(/zz+l, т), предсказанная на момент tm+i по результатам предыдущих
измерений:
U (tn + 1, т) = Фщ U (т, т).
Здесь матрица Фт зависит от номера т такта работы фильтра, так как
для его адаптации меняется в общем .случае в каждом такте интервал ди-
скретизации:
На выходе блока 3 формируется оценка координаты на момент в соответ-
ствии с правилом
a(<m+j) =HU(m+ 1, т),
причем в данном случае Н = ||1, 0[| (двумерный фильтр). Значение б(/т-п)
поступает на второй вход сумматора 2, на выходе которого образуется сиг-
нал рассогласования .между измеренным и предсказанным положением цели
Avm+l=v(fm+l) — v(tm+i),
который поступает на входы порогового блока 6 и блока сглаживания 7. Поро-
говый блок 6 .служит для обнаружения момента начала .маневра цели и управ-
ления 'блоком временного квантования 1, иными словами, периодом обновле-
ния координат Тст. При отсутствии маневра эта величина выбирается с таким
расчетом, чтобы обеспечить надежное сопровождение неманеврирующей цели.
Если .погрешность превышает некоторый заранее установленный порог,
осуществляется уменьшение периода обновления координат Тст до тех пор,
пока величина 'Лит+1 не станет ниже установленного порога. Таким образом
71
осуществляется адаптация фильтра к траектории, возмущаемой маневрами
цели.
В блоке 7 величина Дот+i умножается на матрицу сглаживания
W=l|a, Ь/ТС||Г.
полученное произведение в сумматоре 8 складывается с .величиной U(m+1, т),
в результате в соответствии с выражением (3.16) получается искомое значе-
ние сглаженной опенки вектора состояния цели на момент Zm+i, которое с вы-
хода 1 фильтра поступает на систему обработки радиолокационной информа-
ции.
Количество экстраполирующих фильтров определяется числом определяемых
РЛС координат. Радиолокационные станции с ФАР обычно являются трехкоор-
динатными. Каждый из фильтров управляет процессом сопровождения по со-
ответствующей координате. При этом сигнал с выхода II порогового блока 6
определяет момент обращения РЛС к сопровождаемой цели. Требуемое значе-
ние периода обращения к цели по разным координатам является различным,
поскольку различны скорости и ускорения по этим координатам. Поэтому' оп-
ределяющим является минимальный из периодов. Информация с выхода III об
экстраполированном положении цели используется для наведения луча антен-
ны и выставления строба дальности в окрестность экстраполированной точки.
Для расчета параметров адаптивного двумерного фильтра Каймана мож-
но воспользоваться графиками (рис. 3.3), полученными в работе [46]. Исход-
ными данными для расчета являются возможное ускорение цели при маневре
<о, дисперсия погрешности измерения координат о2, .максимальная погрешность
оценки экстраполированной координаты Sm, определяющаяся суммой динами-
ческой и случайной погрешностей (§ 3.3). С другой стороны, допустимое зна-
Рис. 3.3. К расчету параметров адаптивного экстраполирующего фильтра
72
чение Sm определяется соответствующим размером строба сопровождения (воз-
можен и иной подход: по полученному значению Sm определяют размер стро-
ба сопровождения по соответствующей координате). В результате расчета по-
лучают параметры фильтра а, Ь, Тс.
На рис. 3.3,а приведено семейство кривых, параметром которых является
величина Г=ы7’с/ао. По заданным значениям Sm и о подбирают такое значе-
ние о, чтобы абсцисса и ордината некоторой точки оказались в окрестности
минимума одной из кривых. По параметру Г данной кривой определяют интер-
вал обновления координат при маневре Тс. Параметр b определяют по графику
рис. 3.3,6. Если при расчете учитывалось максимально возможное ускорение
при маневре, то полученное значение интервала обновления является минималь-
ным. При отсутствии маневра оно будет значительно большим. Как указыва-
лось выше, при маневрах цели адаптация фильтра осуществляется только за
счет изменений Тс, при этом параметры а, b остаются постоянными.
В работе [46] приведены результаты моделирования экстраполирующего
фильтра Калмана по дальности. При сопровождении неманеврирующей цели,
летящей со скоростью 300 м/с, интервал обновления координат составлял 2 с.
При развороте цели, когда продольное ускорение составляло 10... 30 м/с2, этот
интервал сокращался соответственно до 0,5 и 0,25, а в отдельные моменты вре-
мени, когда разность между экстраполированным и действительным значени-
ями дальности достигала '100... 150 м, до 0,1 с. При этом обеспечивалось
устойчивое сопровождение маневрирующей цели.
3.5. ИЗМЕРЕНИИ КООРДИНАТ ПРИ АКТИВНОМ
СОПРОВОЖДЕНИИ
Положение цели в отдельных точках ее траектории опре-
деляют по величине сигнала ошибки по соответствующим коорди-
натам. Угловые координаты измеряют методом равносигнальной
зоны по величине сигнала ошибки. Для этого луч антенны в за-
данный момент времени tm+i устанавливается в направлении на
экстраполированную точку й, определяемую соотношением (3.1)
(здесь под обобщенной координатой и понимают угловые коорди-
наты е). Оценка измеренной угловой координаты формируется
как
y = u + Aw + nc0. (3.19)
где Дй— погрешность установки луча ФАР в заданное положение
й; «со — величина сигнала ошибки, выраженная в угловых едини-
цах и определяемая по нормированному значению напряжения 'сиг-
нала ошибки по соответствующей угловой координате с помощью
калибровочного графика, полученного экспериментально и храня-
щегося в памяти углового измерителя.
Погрешность Дй при аналоговом управлении фазовращателями
ФАР определяется производственным разбросом их характеристик,
а при дискретном — ценой младшего разряда Д<р дискретного фа-
зовращателя, определяемой соотношением
Д<р — 2п/2р,
73
где р — число двоичных разрядов фазовращателя (обычно р=
= 2... 5).
Если в системе управления лучом не приняты специальные ме-
ры, то максимальная погрешность Ай, вызванная дискретным уп-
равлением фазовращателями [43],
А«тах«6о,5А<р/2л, (3.20)
где 0о,5 — ширина диаграммы направленности (ДН) антенны на
уровне половинной мощности.
Например, при Ад>=л/4, что соответствует р=3, Aumax~Oo,s/8,
что совершенно неприемлемо в радиолокации. Кроме того, при ди-
скретном управлении ФАР значительно возрастает уровень боко-
вых лепестков ДН (например, при А<р = л/2 — на 4 ... 6 дБ) [43].
Коэффициент направленного действия (КНД) при правильно спро-
ектированной антенне уменьшается незначительно. Так, при А<р =
=л/2 и л/4 снижение КНД по сравнению со случаем аналогового
управления составляет всего 0,22 и 0,05 дБ соответственно [43].
Устранение недостатков дискретного управления путем умень-
шения цены младшего разряда Дер за счет увеличения числа раз-
рядов фазовращателей р оказывается нецелесообразным не толь-
ко по причине усложнения и удорожания СУЛ ФАР, но и потому,
что это приводит к увеличению потерь энергии СВЧ в фазовраща-
телях. К тому же остаются погрешности фазирования, вызванные
производственным разбросом характеристик фазовращателей и
воздействием на них дестабилизирующих факторов (например,
температуры). Дело в том, что основная причина этих недостат-
ков состоит в замене требуемого (идеального) линейного фазово-
го распределения крл (х, у) ступенчатым распределением вида
фст(ч У) = A<pEnt [<рл (х, (/)/Аф + 0,5], (3.21)
где Ent (а) — целая часть числа а; х, у—координаты излучающих
элементов ФАР на ее раскрыве; <рДх, у)—требуемое линейное
фазовое распределение, определяемое заданным положением лу-
ча ФАР:
фл(х, f/) = (2n/A,)(xcose^+f/cosei,()). (3.22)
Здесь 1— длина волны, cos 0Жо и cos0yo —направляющие коси-
нусы оси луча ФАР (равносигнального напряжения).
Замена идеального распределения (3.22) ступенчатым распре-
делением (3.21) приводит к погрешности
6ф (х, у) = (рСт(х, у)—<рп(х, У)-
Как показывает анализ этого выражения [43], функция
Сф(х, у) является периодической, вследствие чего антенну можно
рассматривать как решетку секций, длина которых равна периоду
фазовой погрешности 6<р(х, у) по соответствующей координате, ко-
торый, в свою очередь, зависит от заданного положения луча
6яо> и поэтому изменяется в процессе управления ФАР. Поэто-
му ДН антенны в каждом положении луча можно представить как
74
произведение ДН одной секции на множитель решетки, составлен-
ной из фазовых центров групп излучателей, приходящихся на од-
ну секцию. Поскольку ДН одной секции уже, чем ДН одиночно-
го излучателя, происходит отклонение результирующего луча от
заданного направления и некоторое уменьшение КНД антенн в
направлении фазирования, а в силу того, что расстояния между
фазовыми центрами секций могут значительно превышать поло-
вину длины волны, появляются дополнительные боковые лепестки,
которые значительно превышают уровень боковых лепестков при
аналоговом управлении.
Следовательно, для компенсации погрешностей дискретного уп-
равления необходимо обеспечить разрушение периодичности рас-
пределения фазовой погрешности на раскрыве антенны. Для этой
цели применяют апертурный и временной методы декорреляции
фазовых погрешностей [43, 47].
Апертурный .метод предполагает введение начальной фазы возбуждения из-
лучающих элементов <рЕач(х, у), которая может быть детерминированной нели-
нейной или случайной функцией координат х, у. Эта начальная фаза учиты-
вается в алгоритме управления фазой излучателей, который в данном случае
имеет вид
<р(х, f/) = А <р Ent {[<рл (х, у) — <Рнач(*, {/)]/A<p + O,5} 4-<Рнач(*, У)-
(3.23)
Вид функции <рЕач(х, //) зависит от способа возбуждения излучающих эле-
ментов антенной решетки. При пространственном возбуждении наиболее естест-
венным является распределение начальной фазы возбуждения в виде
<Рнач (х, у) = (2л/Х) (р0 —V Ро + х* + У2).
поскольку оно <в данном случае получается автоматически как следствие кон-
струкции антенны. Здесь ро — расстояние от первичного облучателя до плос-
кости раскрыва. При значениях ро одного порядка с размерами раскрыва ан-
тенны происходит почти полная декорреляция фазовых погрешностей. Необ-
ходимо отметить, что в данном случае эта задача решается попутно с колли-
мацией излучения ФАР с пространственным возбуждением, т. е. с преобразо-
ванием сферической волны первичного облучателя в плоскую волну на раскры-
ве антенны.
При фидерном возбуждении антенной решетки более предпочтительным яв-
ляется формирование так называемой .случайной фазовой подставки: в фидер
каждого излучающего элемента с координатами х, у последовательно с управ-
ляемым фазовращателем включается фиксированный фазовращатель, осущест-
вляющий фазовый сдвиг на случайную величину <рЕач(х, у), равномерно рас-
пределенную на интервале [—Аф/2, Аф/2]. Величина <рНач(х, у) для каждого
излучающего элемента запоминается в командном устройстве СУЛ я учитыва-
ется при формировании команд в соответствии с алгоритмом (3.23).
Необходимо подчеркнуть, что указанные методы не устраняют погрешности
управления фазовращателями, вызванные их дискретностью (максимальная по-
грешность остается равной ±Аф/2), а только разрушают периодичность их рас-
пределения по раскрыву, которое становится случайной функцией координат
75
х, у, равномерно распределенной на интервале [—Д<р/2, Дср/2]. При этом вме-
сто дополнительных боковых лепестков .в ДН появляется случайный фон, дис-
персия которого по отношению к уровню главного лепестка
2 Г [sin (Лф/2)]2
I1 [ Д<р/2 J
3 Ах, J 2,
X, у X, у
(3.24)
где Ах, у—относительная амплитуда тока возбуждения излучающего элемента
с координатами х, у.
Этот случайный фон и определяет погрешность установки оси луча (или
равносигнального направления), максимальное значение которой в данном слу-
чае
Д ытах 0,53 л<7ф 02/я, (3.25)
где 02/я—ширина ДН по уровню 2/л (для остронаправленных антенн 02/л~
»6о,5).
Например, при равномерном возбуждении (Лх, v=l) прямоугольной ре-
шетки, содержащей 50X50 излучающих элементов, при Д<р=л/4 погрешность
установки равносигнального направления (3.25) примерно в 4 раза меньше,
чем (3.20).
Варианты построения СУЛ, обеспечивающих разрушение пери-
одичности распределения фазовой погрешности при дискретном
управлении ФАР, рассмотрены, например, в [43, 47, 48].
Особенность СУЛ ФАР состоит в том, что она содержит боль-
шое число идентичных каналов управления. Выход из строя не-
которого количества этих каналов не приводит к выходу из строя
ФАР в целом, а лишь приводит к изменению ее характеристик:
КНД, уровня боковых лепестков, точности установки равносиг-
нального направления. В этом смысле СУЛ ФАР может рассмат-
риваться как квазиизбыточная система с накоплением отказов. По
методике, изложенной в [49, 50], может быть рассчитано допусти-
мое число отказов, практически не приводящее к увеличению по-
грешностей угловых измерений.
Дисперсия оценки сигнала ошибки исо при моноимпульсном из-
мерении угловых координат [51]
Gg 5 (6 «) Д2 (6«)
° и =----’-Л------*---
71 п cos о
(3.26)
где 0о,5 — ширина диаграммы направленности антенны по уров-
ню половинной мощности; би —угол между равносигнальным на-
правлением и направлением на цель; yi— отношение сигнал-шум
по мощности для одного импульса; п — количество обрабатыва-
емых импульсов; 0 — отклонение луча от нормали к плоскости ра-
скрыва антенны; km—-коэффициент крутизны пеленгационной ха-
рактеристики в области равносигнального направления (для мо-
ноимпульсных систем ^«1,67); Ц — коэффициент потерь отно-
шения сигнал-шум вследствие отклонения цели от равносигналь-
ного направления; L2 — коэффициент снижения крутизны пеленга-
76
ционной характеристики по той же причине. Значение угла 0 оп-
ределяется положениями сопровождаемой цели в пределах секто-
ра сканирования ФАР и может достигать 60° в случае плоского
раскрыва. Наличие угла бы объясняется суммарной погрешностью,
вызванной погрешностями оценки й экстраполированного углового
положения цели и погрешностью Дй установки луча ФАР в задан-
ное положение. Возникающие при этом потери Li определяются
как [51],
Мб«) = [Gm/G(6«)]2,
где Gm п G (\8и) — значения коэффициента усиления антенны в
направлении максимального излучения и при отклонении на угол
би от него соответственно. Можно показать, что при гауссовой ап-
проксимации диаграммы направленности
Li (бы) = ехр [5,55 (бм/Оо.в)2].
Коэффициент £2 определяется соотношением [47]
Ь2 (б и) = 1 + (km би/0о,5)2.
Достоинства моноимпульсных углоизмерительных систем хорошо извест-
ны — это высокая точность измерений и помехоустойчивость, которые, однако,
достигаются за счет высокой сложности устройства: для реализации измерителя
двух угловых координат необходим один Приемник суммарного сигнала и
два приемника разностных сигналов. В тех случаях, когда применение моно-
импульсного измерителя оказывается нерациональным по экономическим сооб-
ражениям или скоростные характеристики цели таковы, что за время измере-
ния координат она не успевает существенно (по сравнению с погрешностями
измерений) переместиться, а жесткие требования к помехоустойчивости РЛС
не предъявляются, могут применяться одноканальные угловые измерители.
Пример технической реализации такого измерителя в одной плоскости при-
веден на рис. 3.4 [52]. В его состав входят синхронный интегратор 1, элек-
тронный коммутатор 2, запоминающее устройство 3, сумматоры 4, 5, 7, блок
нормирования 6. При измерении угловой координаты луч антенны последова-
тельно занимает два положения 0Ь 02, симметричные относительно paBiHocnr-
нального направления, ориентированного относительно направления на экстра-
полированную точку траектории й. В каждом положении луча принимается со-
ответственно tii, п2 отраженных от цели импульсов (в частном случае nl=ti2,
хотя в общем случае это не обязательно).
С выхода приемника выборки х,-. 3- (tel, иц jte.l,n2), соответствующие по
времени сигналам от сопровождаемой цели (т. е. стробированные) поступают
на синхронный интегратор 1. Накопленные значения сигналов через электрон-
Рис. 3.4. Одноканальный изме-
ритель угловой координаты
77
ный коммутатор 2 поступают на запоминающее устройство 3 в первом положе
нии луча и на вторые входы сумматоров 4 и 5 — во втором. Электронный ком
мутатор управляется командами от системы управления лучом ФАР в моменты
переключения положения луча. Одновременно эти .команды обнуляют синхрон-
ный интегратор 1. Информация в запоминающем устройстве 3 хранится в те-
чение времени пребывания луча во втором положении и с его выхода поступа-
ет на первые входы сумматоров 4 и 5, на выходах которых образуются вели-
чины 1
п, п,
= S Xi + Ij Xj’
t=i 7=i
nt n2
xi—
(=1 /=1
которые поступают в блок нормирования 6, вычисляющий оценку сигнала ошиб-
ки по измеряемой координате в соответствии с алгоритмом
“со = f ( ^д/ Л2).
Здесь оператор F представляет собой снятый экспериментально и записанный
в память блока 6 калибровочный график, связывающий значения отклонения
цели от равносильного направления с нормированным по амплитуде сигналом
ошибки. Величина «со поступает на первый вход сумматора 7, на второй вход
которого от управляющей ЭВМ поступает экстраполированное значение угло-
вой координаты. В результате их суммирования формируется оценка v изме-
ренной угловой координаты (3.19). Дисперсия флуктуационной погрешности из-
мерений определяется соотношением [19]
л; 0р 5/2,0371 n cos 6. (3.27)
Сравнение с формулой (3.26) показывает, что при atl«0, fem=l,67 дисперсия
оценки угловой координаты одноканальным методом примерно в 2,75 раз пре-
вышает соответствующую дисперсию при мононмпульсном методе (при сравне-
нии .необходимо учитывать, что число обрабатываемых импульсов п при изме-
рении двух угловых координат одноканальным методом оказывается в 2 раза
меньше, чем при мононмпульсном, так как координаты измеряются поочередно).
Дальность оценивается по величине временного рассогласования между се-
рединой полустробов, установленных на экстраполированную дальность, и от-
раженным от цели импульсом. Оценка дальности формируется как сумма экст-
раполированной дальности и величины измеренного рассогласования. Погреш-
ности измерения зависят от формы (спектра) зондирующего импульса, его сог-
ласования с приемником, отношения сигнал-шум, периода следования эталон-
ных импульсов в измерителе.
Основной вклад в погрешность измерения вносят два последних фактора.
При согласовании приемника со спектром зондирующего импульса прямоуголь-
ной формы дисперсия флуктуационной погрешности оценки временного рассо-
гласования определяется соотношением [5,1]
о*/= 0,564 т2 Li (бы)/У1 п cos 0, (3.28)
где т — длительность импульса
78
Здесь, как и в (3.26), приходится учитывать угол 0, а также коэффициент
потерь :Li, поскольку в общем случае ось луча .не совпадает с направлением на
цель вследствие погрешностей как экстраполяции, так и установки луча в за-
данное положение, что ведет к снижению отношения сигнал-шум.
Погрешность измерения временного рассогласования, обусловленная кван-
тованием времени в измерителе, распределена равномерно в интервале (—Гэ/2,
7'.,/2), где Т3— период следования эталонных импульсов. Дисперсия этой по-
грешности ozf3=7'28/12. Естественным является требование u2ta^c2t, однако
возможности по его выполнению только за счет уменьшения Та ограничены
быстродействием применяемых в измерителе цифровых устройств. Для повы-
шения точности без уменьшения Ts находит применение так называемый нони-
усный метод измерения временных интервалов, для реализации которого в со-
став измерителя кроме генератора и счетчика эталонных импульсов дополни-
тельно входят генератор и счетчик нониусных импульсов, период повторения
которых ТГ1 на небольшую величину АТ отличается от периода эталонных им-
пульсов. Этой разностью и определяется потенциальная точность метода, кото-
рая на практике, однако, ограничена стабильностью обоих генераторов. Нони-
усный метод в основном находит применение в РЛС, измеряющих дальность
путем непосредственного измерения времени задержки отраженного сигнала, а
не по величине рассогласования между истинным и экстраполированным зна-
чениями дальности.
В последнем случае для измерения временного рассогласования может быть
рекомендован способ, основанный на сдвиге шкалы эталонных импульсов [53].
В состав измерителя рассогласования по дальности (рис. 3.5) входят два сум-
матора SMI, SM2, счетчик импульсов сдвига шкалы СТ, генератор эталонных
импульсов G, амплитудно-временной квантователь сигнала Кв, преобразователь
код — время П, формирователь полустробов дальности F, временной дискри-
минатор Д, блок усреднения Ф.
На входы измерителя поступают код экстраполированного значения даль-
ности Л, синхронизирующие импульсы СИ, сигнал с выхода приемника x(t).
Счетчик импульсов СТ содержит г двоичных разрядов, поэтому измерение про-
изводится по и отраженным сигналам, причем п=2г. Генератор эталонных им-
пульсов вырабатывает прямоугольные импульсы
следования Та, который больше или равен дли-
тельности зондирующего импульса.
Отличительной особенностью измерителя
является то, что эталоном измерения времени
является не период Та, а длительность тэ, ко-
торые связаны между собой соотношением
7’э/тэ=2п.
Измеритель работает следующим обра-
зом. В исходном состоянии счетчик импуль-
сов СТ обнулен. На вход сумматора
SM1 поступает двоичный код экстрапо-
лированного значения дальности Л, кото-
рый в данном случае без изменения про-
Рис. 3.5. Измеритель рассогласования по даль-
ности
длительностью тэ и с периодом
79
ходит на выход и поступает на вход преобразователя код—время П. По-
следний с приходом синхронизирующего импульса СИ (запускающего одновре-
менно передатчик РЛС) вырабатывает прямоугольный импульс, длительность
которого соответствует экстраполированной дальности, с учетом длительности
одного полустроба дальности. В отличие от времени задержки отраженного си-
гнала длительность этого импульса может быть выражена целым числом пе-
риодов эталонных импульсов, т. е. в данном случае погрешность квантования
времени в результаты измерения не вносится. Задним срезом прямоугольного
импульса запускаются генератор эталонных импульсов G и формирователь по-
лустробов F, на второй вход которого поступают эталонные импульсы с гене-
ратора G. Полустробы дальности представляют собой два пакета эталонных
импульсов, которые поступают на временной дискриминатор Д. На другой вход
дискриминатора поступает сигнал с -выхода амплитудно-временного квантова-
теля Кв, формирующийся в результате совпадения сигнала x(t), превысившего
пороговый уровень Г7П, с одним из эталонных импульсов.
Дискриминатор формирует двоичный код, соответствующий временному рас-
согласованию между серединой полустробов и нормированным импульсом кван-
тователя. При этом погрешность оценки .временного рассогласования между се-
рединой сигнального импульса и серединой полустробов оказывается распреде-
ленной равномерно в интервале (—Та/2, Та/2). С приходом каждого последующе-
го синхронизирующего импульса увеличивается на единицу двоичный код на вы-
ходе счетчика СТ, который поступает на вход сумматора SAH, увеличивая на
единицу код на его выходе. В результате шкала эталонных импульсов (т. е. по-
следовательность этих импульсов с выхода генератора G), а также импульс на
выходе квантователя и импульсы полустробов дальности сдвигаются на один
дискрет тэ относительно сигнального импульса x(t). Одновременно двоичный код
с выхода счетчика СТ поступает на вход сумматора 5Л12, в результате погреш-
ность оценки рассогласования между серединой сигнального импульса и сере-
диной полустробов пробегает все значения от —Та/2 до Та/2 с дискретом
тэ. После усреднения результатов измерения в блоке Ф и после 2Г зондирований
эта погрешность компенсируется, а остается погрешность, определяемая длитель-
ностью эталонных импульсов.
Блок усреднения Ф выполняет операции суммирования результатов измере-
ния и деление их на количество измерений. Поэтому на его входы кроме двоич-
ного кода с выхода сумматора ХЛ12 (результаты измерений) поступают синхро-
низирующие импульсы СИ (количество измерений). Сигнал переполнения счетчика
СТ свидетельствует об окончании измерений и дает разрешение на считывание
информации с измерителя.
В состав временного дискриминатора Д входят реверсивный счетчик, на ин-
формационный вход которого поступают эталонные импульсы полустробов, и
элемент И, входы которого соединены с выходами формирователя полустробов
F и амплитудно-временного квантователя Кв, а выход — с управляющим входом
реверсивного счетчика. Импульс с выхода квантователя, совпавший с одним из
эталонных импульсов полустробов, переводит реверсивный счетчик из режима
прямого счета в режим обратного счета. В результате на выходе реверсивного
счетчика формируется двоичный код, пропорциональный временному рассогласо-
ванию, выраженному количеством периодов эталонных импульсов.
80
3.6. АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИЗМЕРЕНИЯ
КООРДИНАТ
Все реальные радиолокационные цели являются флукту-
ирующими. При формировании статистических моделей таких це-
лей обычно рассматривают одиночную цель, связывая изменения
характеристик отраженного сигнала с изменениями ракурса цели
по отношению к линии визирования. Флуктуации могут быть не-
зависимыми и «дружными». Наибольшее влияние на результаты
измерений координат при дискретном сопровождении оказывают
«дружные» флуктуации, поскольку результаты измерений при не-
зависимых флуктуациях могут усредняться от импульса к им-
пульсу.
При дискретном сопровождении одной цели грубые измерения,
получающиеся при глубоких замираниях сигнала, могут быть
сглажены за счет более точных результатов измерений при силь-
ном сигнале. Однако в случае дискретного сопровождения одновре-
менно большого числа целей многоканальной РЛС появляется до-
полнительная причина «дружных» флуктуаций пачек обрабатыва-
емых импульсных сигналов, обусловленная различными ЭПР со-
провождаемых целей и различными их удалениями от РЛС. В
этом случае оказывается неприемлемым упомянутый выше подход
к обеспечению требуемой точности измерений, так как при сопро-
вождении различных целей нельзя рассчитывать на повышение
точности определения координат одних целей за счет более точно-
го измерения координат других. В этом случае необходимо осу-
ществлять адаптивное управление процессом радиолокационного
измерения, направленное на обеспечение равноточных измерений
при значительных изменениях отношения сигнал-шум.
Общим для выражений (3.26), (3.27) и (3.28) является нали-
чие произведения уцг cos 0 в их знаменателях. Идея адаптивного
управления состоит в том, чтобы изменения yi за счет флуктуа-
ций ЭПР и за счет различного углового положения сопровожда-
емых целей компенсировать соответствующими изменениями ко-
личества обрабатываемых импульсов п, обеспечивая каждый раз
выполнение условия
п cos 0 = const.
Если при сопровождении цели в каждой точке на траектории
обрабатывается пачка из фиксированного количества импульсов
(«метод ФОБ» — см. гл. 2), то необходимо выполнить условие,
при котором дисперсия флуктуационной погрешности измерения
координаты о2 (по угловым координатам и дальности) с вероят-
ностью ффл не превысит допустимого значения сг2дп:
Сфл = f p(o)do, (3.29)
О
где р(с) —плотность вероятностей случайной величины о. Так, в
81
случае релеевского распределения амплитуд отраженного сигна-
ла с дисперсией о2а
р(о) =
/ В2
ехр (----------
о3 2о2 о2
(3.30)
В случае измерения угловых координат моноимпульсным методом
2о2 6n Li (бы) L2 (бы)
В2 = В2 = —ш °-5 t (3.31)
k'n п cos 0
где о2ш— дисперсия собственного шума приемника, а остальные
обозначения раскрыты в примечаниях к формуле (3.27).
При измерении дальности
„ 1,128 То о2 L, (бы)
В2 = Bzt = —---ш , (3.32)
п cos 6
где т — длительность зондирующих импульсов.
Необходимое в этом случае фиксированное количество обраба-
тываемых импульсов
пФ = 2Дп/(1-(2фл), (3.33)
где гдп при измерении угловых координат с допустимой погреш-
ностью
а при
оценки
о2идп определяется как
v 7 °ш ®0,5 (бы) В2 (бы)
Zfln — Zu Дп — ,2 2 2 Z ’
С°аоидг.«»П
измерении дальности с допустимой погрешностью о2« дп
временного рассогласования—
0,564 т2 о2 Вх (бы)
Г7 'у ’ Ш -I ' /
/уДп = Zt Дп = ~~ ~ •
°а°/дпс05е
Аналогично могут быть найдены соотношения для определе-
ния требуемого количества обрабатываемых импульсов при дру-
гих законах распределения амплитуд отраженных сигналов.
Недостаток метода ФОВ при измерении координат сопровож-
даемых целей состоит в 'больших временных затратах, так как оп-
ределенное из условия (3.29) необходимое количество обрабаты-
ваемых импульсов является избыточным для тех случаев, когда
амплитуда сигнала выше минимально допустимой, гарантирующей
обеспечение допустимых погрешностей измерения. Практически
безынерционное управление лучом ФАР позволяет для сокраще-
ния временных затрат на сопровождение применить адаптивную
процедуру измерений, при которой каждый раз обрабатывается
такое количество импульсов, которое обеспечило бы заданную по-
грешность измерений о23. Необходимое для этого число обрабаты-
ваемых импульсов может быть определено из (3.26) при измере-
82
(3.34)
(3.35)
нии угловых координат и (3.28) при измерении дальности, если
положить в них и = п„ и n — rit соответственно:
260 5 °ш L1 (6“) L2 (6«)
Пи = 1----------------- •
0,564 т2о^Ег (6 и)
nt=---------------------.
t/2 cos 0
В (3.34) и (3.35) учтено, что = t72c/2cr2m, где Uc— амплиту-
да отраженного сигнала. Поскольку при сопровождении флукту-
ирующих целей Uс — величина случайная, случайным будет и ко-
личество обрабатываемых импульсов. Зная плотность распределе-
ния вероятностей Uc, можно найти соответствующие законы рас-
пределения для пи и nt. Так, для принятого ранее релеевского рас-
пределения амплитуд сигнала с дисперсией о2а = £72с получим
р (и) = (Za/n2) ехр (—Z3/n), (3.36)
где Z3 в случае измерения угловых координат с заданной погреш-
ностью Сиз определяется как
oieo.5Li(6«)E2(6«)
^3 ^из “ 9 9 9 л ’
kL COS 6
III, d И-О
а при измерении дальности с заданной погрешностью о2/3 оценки
временного рассогласования
0,564 т2 <4 Li (бы)
Z3 — 2f3
°a°/3cose
среднего значения количества обрабатыва-
адаптивном измерении координат учтем, что
= о2дп и максимальное количество обрабатываемых импульсов
ограничено значениями Пф (3.33), причем n=nmax с вероят-
При определении
емых импульсов при
О2з
^гпах
ностью /?фЛ=1—Сфл. Тогда можем записать
п = «шах Яфл + Т*" Р
О
и после вычисления интеграла получим
И ^тах ^фл (1 Ei ( 7?фл)],
где Ei —интегральная показательная функция.
Отношение
^фл [ 1 Ei (
определяет временной выигрыш, обеспечиваемый адаптивной про-
цедурой измерений текущих координат сопровождаемой цели по
сравнению с методом ФОВ. Так, например, при nmax = 30 и ЯфЛ =
=0,1 этот выигрыш достигает /и=3,5 раза.
83
Рис. 3.6. Система адаптивного измерения коорди-
нат
Техническая реализация адаптивного измери-
теля текущих координат цели возможна на основе
схемы (рис. 3.6), в состав которой входят син-
хронный интегратор /, измеритель угловых коор-
динат 2, блок считывания угловых координат 3,
измеритель рассогласования по дальности 4, блок
считывания дальности 5, пороговый блок 6. На вход измерителя с выхода прием-
ника поступают выборки сигнала х, (tel, и) от элемента разрешения, соответству-
ющего экстраполированным значениям координат цели. Эти сигналы накапливают-
ся в синхронном интеграторе 1 и одновременно поступают на измеритель рассогла-
сования по дальности, где по каждому принятому сигналу измеряется сигнал
ошибки, результат усредняется по всем предыдущим измерениям и суммируется
с экстраполированным значением дальности. Сигнал ошибки по угловым коорди-
натам в измерителе 2 измеряется по накопленному в синхронном интеграторе 1
сигналу. Одновременно накопленный сигнал с выхода синхронного интегратора
поступает на пороговый блок 6, пороговый уровень Ua которого установлен таким
образом, чтобы накопленный сигнал достигал его при накоплении такого отно-
шения сигнал-шум, которое обеспечивает измерение координат с заданной по-
грешностью o2s:
I70 = y1ncos6.
В этом случае пороговый блок 6 выдает сигнал, разрешающий считывание из-
меренных координат цели, которые снимаются с первого и второго выходов.
Одновременно сигнал порогового блока с третьего выхода поступает в централь-
ную управляющую ЭВМ РЛС, сигнализируя об окончании измерений координат
цели в данной точке траектории. При проектировании РЛС с адаптивным изме-
рителем формы диаграммы направленности антенны и зондирующих импульсов
должны быть выбраны таким образом, чтобы заданные точности измерения со-
ответствующих координат обеспечивались при одинаковом значении отношения
сигнал-шум, иными словами, при одинаковом количестве обрабатываемых им-
пульсов п.
В рассмотренном устройстве реализуется совмещенная процедура обнаруже-
ния — измерения. Если по истечении птах импульсов порог UB оказывается непре-
вышенным, фиксируется пропуск данной радиолокационной отметки. В соответст-
вии с принятым критерием сопровождения после определенного числа пропус-
ков подряд принимается решение о срыве сопровождения.
Рассмотренные в данной главе положения могут быть использованы для
адаптивного управления процессом сопровождения целей многоканальной РЛС,
целью которого является минимизация временных затрат на обновление коор-
динат в процессе сопровождения.
Глава 4
ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ МНОГОКАНАЛЬНОЙ
РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ
4.1. ПОНЯТИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
В последнее время понятие пропускной способности все
чаще используется в публикациях по теории радиолокации. Осо-
бый интерес к данному показателю появился в связи с разработ-
кой многоканальных РЛС. Попытки оценить информационную спо-
собность РЛС предпринимались и ранее. Например, в работе
Д. Бартона 1 используется такой показатель, как скорость получе-
ния данных от РЛС обнаружения, которая обратно пропорци-
ональна периоду полного обзора заданного объема пространства,
В [56, с. 84] информационная способность РЛС оценивается ко-
личеством целей и числом данных о каждой цели, получаемых в
единицу времени, т. е. реальной скоростью получения информации.
Последняя в [56] называется тактической информационной спо-
собностью и определяется по формуле
Аи = бОАцИц/Д t,
где — число целей, по которым ведется работа; иц — число дан-
ных о цели; Д/ —дискретность выдачи данных.
В [5] под пропускной способностью понимается максимальное
количество информации /и, которое может быть передано или из-
влечено в единицу времени:
At = Лт/71 [2-
При этом значение /и связывается с энтропией источника ин-
формации, в качестве которого выступают все элементы разреше-
ния зоны обзора РЛС.
В [44] под пропускной способностью МРЛС понимается уста-
новившаяся скорость насыщения, при которой новые цели обна-
руживаются с такой же скоростью, с какой старые цели покидают
зону обзора, если используется все рабочее время РЛС:
А=1 (4.0
/ \ 1 2 1 3 /
где та (тз) —длительность измерения координат на этапе обнару-
жения траектории (сопровождения цели); ^(М—средняя дли-
тельность этапа обнаружения траектории ((сопровождения цели);
^(Гз) — период проведения измерений координат на этапе обна-
ружения траектории (сопровождения цели).
Анализ рассмотренных подходов показывает, что определяемая
таким образом пропускная способность несет мало информации о>
технических параметрах РЛС, о ее возможностях по попеку, об-
1 Бартон Д. Радиолокационные системы: Пер. с англ./Под ред. К. Н. Тро-
фимова.— М.: Воениздат. 1967.
85
наружению и сопровождению целей. Выражение (4.1), определя-
ющее предельные возможности МРЛС, более наглядно характе-
ризует станцию, но оно не отражает эффективность поиска и об-
наружения траекторий, не учитывает вероятностей срыва процес-
са сопровождения и захвата ложных траекторий. Наиболее удач-
но характеристики МРЛС отражаются пропускной способностью,
определение которой дано в работах [43, 57].
С учетом изложенного в дальнейшем под пропускной способ-
ностью понимается интенсивность потока обслуженных целей с
показателями качества не ниже требуемых. При этом под обслу-
живанием понимается полный комплекс операций, выполняемых
МРЛС в соответствии с ее функциональным назначением. Анало-
гично тому, как это принято в теории массового обслуживания, бу-
дем различать абсолютную Аи и относительную QH пропускные
способности, которые связаны друг с другом через интенсивность
потока заявок
~ Qh-
4.2. МНОГОКАНАЛЬНАЯ РЛС КАК СИСТЕМА МАССОВОГО
ОБСЛУЖИВАНИЯ
Рассмотрение процесса функционирования МРЛС неизбеж-
но приводит к необходимости представления ее в виде системы
массового обслуживания (СМО). Любая РЛС имеет зону ответст-
венности (рабочую зону), ограниченную по- углам и дальности.
Объекты, пересекающие границу зоны ответственности, должны
быть обнаружены и взяты на сопровождение. В связи с этим вхо-
дящие в зону ответственности объекты могут быть представлены
как заявки, а сама станция-—как СМО. Поступающие заявки про-
ходят последовательно три этапа обслуживания — обнаружение
сигналов на границе зоны ответственности, обнаружение траекто-
рий и сопровождение объектов на заданном отрезке времени или
до выхода их за пределы зоны действия. В соответствии с этим
в [43] предложено представлять процесс функционирования
МРЛС в виде трехфазной СМО.
На рис. 4.1 изображен несколько детализированный вариант
трехфазной модели МРЛС. Первая фаза СМО 11 включает L\ су-
щественно отличающихся друг от друга каналов 12—14 поиска це-
лей в различных областях зоны ответственности. Отличия каналов
поиска друг от друга обусловлены размерами зон обзора и харак-
тером поступающего потока целей. Каждый i-й канал первой фазы
(te(l, Li)) характеризуется относительной пропускной способно-
стью Qim по обслуживанию истинных целей, численно равной ве-
роятности обнаружения отраженного сигнала от цели за время
пролета ею зоны поиска. Кроме отметок истинных целей на выхо-
де первой фазы формируются ложные отметки, обусловленные
шумами приемника, активными и пассивными помехами.
Поток заявок для второй фазы 15, включающей в себя L2 иден-
тичных каналов 16—18 и представляющей этап обнаружения тра-
86
Рис. 4.1. Модель функционирования
МРЛС:
у — зона ответственности МРЛС; 2 — потоки
целей; 3 — луч антенны; 4 — активные помехи;
5 — пассивные помехи; 6 — ФАР; 7 — шумы
приемника; 8 — приемник; 9 — передатчик;
/О— задания пользователя; 11— каналы пер-
вой фазы; 12 — первый канал поиска; 13—
второй канал поиска; 14 — Li-й канал поиска;
15— каналы второй фазы; 16 — первый канал;
17—второй канал; 18— Ь2-й канал; 19 — ка-
налы третьей фазы; 20 — первый канал; 21 —
второй канал; 22 — L3~R канал
екторий, содержит переданные
первой фазой отметки от истин-
ных и ложных целей. Суммарные
интенсивности однородных пото-
ков заявок на входе второй фазы,
обусловленные истинными и лож-
ными целями, определяются со-
ответственно по формулам
^-2И = =
£=1
1=1
где Х1иг — интенсивность потока
истинных целей, попадающих в
зону обзора i-ro канала; —
интенсивность потока ложных от-
меток на выходе i-ro канала первой фазы (здесь принято, что сам
канал под воздействием внешних факторов является генератором
ложных отметок). Если в область поиска поступают разнородные
цели, требующие для обслуживания различных временных затрат
второй и третьей фаз, то они учитываются отдельно, по классам.
Третья фаза 19, включающая в себя £з идентичных каналов
20—22, соответствует этапу сопровождения целей. На ее вход по-
ступают потоки истинных и ложных траекторий с интенсивностя-
ми соответственно
А-ЗИ Л2и(/2и; Мл— А>2л Ч2л>
где СЬиССЬл) —относительная пропускная способность второй фа-
зы по обслуживанию истинных (ложных) заявок.
Каждый из каналов второй и третьей фаз обеспечивает одно-
временно проведение работ по обнаружению одной траектории (со-
провождению одной цели). Длительность процесса обслуживания
заявки каналом зависит от множества факторов и, как правило,
случайна.
Согласно принятому в § 4.1 определению интенсивность потока
обслуженных заявок на выходе третьей фазы называется пропуск-
ной способностью МРЛС
L,
Аи ~ ^1и i Q1H г Qzn <2зи,
87
где QeM — относительная пропускная способность третьей фазы.
Теоретически на выходе третьей фазы возможно существова-
ние потока ложных траекторий с интенсивностью
Г,
= 2 ^"1Л ' ^2Л ^зл»
i=i
однако практически Ал стремятся свести к нулю.
Как видно из рис. 4.1, в рассматриваемой СМО циркулируют
тесно связанные друг с другом внешние и внутренние потоки за-
явок. К внешним (по отношению к МРЛС) относятся потоки за-
явок, обусловленные поступающими в зону действия истинными
целями, заданиями пользователя, а также имитируемыми различ-
ного рода помехами ложными целями. Факт поступления внешних
заявок (кроме запросов пользователя) до проведения поиска не
известен. Внешняя заявка поступает <в СМО только в результате
успешного обслуживания ее первой фазой.
Внутренние потоки заявок представлены требованиями на про-
ведение зондирования в той или иной области пространства в ин-
тересах первой, второй или третьей фаз. Требования на поиск це-
лей в различных зонах могут задаваться (или изыматься) опера-
тором МРЛС, после чего автоматически регистрироваться с за-
данным периодом вне зависимости от наличия внешних заявок. В
то же время требования на периодическое, зондирование заданной
области пространства для обнаружения траекторий или сопровож-
дения целей генерируются только в связи с поступлением на вход
первой фазы внешних заявок и успешного их обслуживания. Каж-
дая обслуженная первой фазой заявка вызывает в дальнейшем
генерацию (если не произойдет сброса траектории), в среднем,
Л12 и М3 внутренних запросов на проведение зондирований соот-
ветственно в интересах второй и третьей фаз.
Внутренние потоки заявок поступают на вход обслуживающей
системы, включающей в себя передатчик 9, приемник 8 и однолу-
чевую ФАР 6 (реализация моноимпульсного способа измерения уг-
ловых координат цели существа вопроса не меняет). Данная си-
стема может быть представлена как одноканальная СМО с оче-
редью, разнородными потоками и ограниченным временем ожида-
ния заявок. Следует отметить, что использование мультиплексно-
го режима зондирования в течение времени п, т2 или тз одновре-
менно нескольких целей [58], равно' как и многолучевой ФАР,
приводят к многоканальности рассматриваемой системы.
Таким образом, для анализа процесса функционирования
МРЛС и расчета ее пропускной способности необходимо рассмат-
ривать две тесно взаимосвязанные СМО — трехфазную, обслужи-
вающую внешние заявки, и одноканальную (многоканальную),
обслуживающую внутренние заявки. В последующих параграфах
данной главы, базируясь на предложенной модели процесса функ-
ционирования МРЛС, излагаются методики расчета относительной
пропускной способности первой, второй и третьей фаз, а также
пропускной способности станции в целом.
88
4.3. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ МРЛС НА ЭТАПЕ ПОИСКА
ЦЕЛЕЙ НА ГРАНИЦЕ ЗОНЫ ДЕЙСТВИЯ
Как отмечалось в § 2Л, для того чтобы с уверенностью
считать цель обнаруженной, недостаточно получить одну отметку.
Процесс обнаружения цели считается завершенным после обнару-
жения по совокупности отметок ее траектории. В данном параг-
рафе рассматривается лишь первый этап обнаружения — получе-
ние одной отметки за время нахождения цели в зоне поиска. Ве-
роятность получения отметки (обнаружения отраженного от цели
сигнала) численно равна относительной пропускной способности
одного из каналов первой фазы (см. '§ 4.2). Для того, чтобы по-
лучить отметку, необходимо совпадение двух событий — обеспе-
чение радиолокационного контакта с целью и принятие обнаружи-
телем решения «есть сигнал».
Для обнаружения целей МРЛС осуществляет обзор приземно-
го, краевого и стандартного объемов поиска [58]. Приземный объ-
ем поиска образуется при сканировании луча антенны в заданном
секторе по азимуту при одном или нескольких его положениях по
углу места. Приземный объем поиска предназначен для обнару-
жения низколетящих самолетов или баллистических объектов.
Краевой объем поиска образуется при сканировании луча .антен-
ны по углу места в одном или нескольких крайних его положени-
ях по азимуту. Поиск в краевых объемах ведется с задачей обна-
ружения объектов, движущихся в зону действия МРЛС с флан-
гов. Согласно [58] стандартный объем поиска служит для об-
наружения на максимальной дальности 7?тах объектов, движу-
щихся в сторону МРЛС. При этом осуществляется сканирование
луча по углу места и азимуту соответственно в секторах £со и есо-
Обследуемый участок дальности АДСо по сравнению с /?max ДОСТа-
ТОЧНО мал.
Таким образом, рассмотренные области поиска как бы очерчи-
вают со всех сторон границы зоны действия МРЛС, образуя так
называемый барьер обнаружения (барьерную зону [12]). Дви-
жущиеся цели, пересекая ту или иную область поиска, могут
быть обнаружены (по одной отметке) в первом, втором, треть-
ем, ..., t-м периоде обзора или не обнаружены вовсе.
Рассмотрим методику расчета вероятности получения отметки
от цели на границе зоны ответственности на примере ведения
МРЛС поиска в стандартном объеме. Поставленная задача мо-
жет быть решена путем представления соответствующего канала
первой фазы в виде циклической СМО с очередью, нетерпеливыми
заявками и ошибками в обслуживании [59]. В качестве очереди
(накопителя) здесь выступает пространство поиска, в связи с чем
отказа в обслуживании по причине переполнения накопителя не
бывает.
В результате того, что цели движутся под различными углами
к барьеру обнаружения и с различными скоростями, время их пре-
бывания /ож внутри слоя толщиной А^со является случайным и
89
имеет плотность вероятности P(tox). Ошибки в обслуживании дан-
ной СМО обусловлены тем, что вероятность обнаружения D отра-
женного от 'цели сигнала при наличии радиолокационного контак-
та меньше единицы. Поскольку ЛМоСМпах, вероятность D на ин-
тервале дальностей Л/?Со можно считать постоянной. Испытания,
заключающиеся в попытке обнаружения цели в одном из элемен-
тов разрешения в смежных периодах обзора, являются независи-
мыми.
Примем, что на вход СМО поступает стационарный поток за-
явок интенсивностью Am. Заявки занимают в очереди места слу-
чайным образом. Обслуживание в каждом периоде ведется в од-
ном и том же порядке. Время анализа ti одного элемента накопи-
теля (рис. 4.2) будем считать постоянным .и не зависящим от на-
личия заявки в данной ячейке накопителя. Считается, что за вре-
мя ti заявка не меняет свое место в очереди.
Если заявка за время Ti анализа всех ячеек накопителя не бы-
ла обслужена, то она может быть принята на обслуживание (ес-
ли не истекло время /ож) ровно через период Та независимо от ее
места в очереди. Заявки, у которых истекло время ожидания, убы-
вают необслуженными. Обслуженные заявки удаляются из нако-
пителя. Требуется получить выражения, устанавливающие связь
между Тв, D, P(tniK) и относительной пропускной способностью
исследуемой СМО iQm-
Пусть в произвольный момент времени tv поступает заявка, ко-
торая случайным образом занимает /-е свободное место в очере-
ди (на рис. 4.2 штриховкой выделены отрезки времени, соответст-
вующие анализу j-й ячейки накопителя). В соответствии с приня-
тым началом отсчета времени | оказывается равномерно распре-
деленной на интервале (—Та, 0):
f °);
(0, &£(-Та, 0).
Если /ож<|В|, то заявка убывает из очереди, не дождавшись
обслуживания. В зависимости от /р и значения времени ожидания
С>« заявка может i раз оказаться на этапе обслуживания (£ож не
истекло) с вероятностью Для вычисления вероятности Л не-
Рис. 4.2. Временная диаграмма процесса поиска целей на границе зоны дей-
ствия
90
обходимо знать плотность вероятностей случайной величины у,
связанной с £ и 1Ож соотношением
У ~ В “Ь /ож*
Плотность вероятностей g(y)—-композиция плотностей вероят-
ности Р(4ж) и fP(g):
ё(У)=Р(.^НЛ1). (4.2)
Как видно из рис. 4.2, -
Pi(y>yi) = ]g(y)dy, (4.3)
Vi
rzeyi=(i-V)Ta (i= 1,2,3,...)\
Очевидно, что количество заявок Nk, находящихся в накопите-
ле в k-м периоде к моменту обслуживания, включает в себя: за-
явки, пришедшие за время /г-го цикла длительностью Та и дож-
давшиеся первого для данных заявок сеанса обслуживания; за-
явки, пришедшие в (k—1)-м цикле, необслуженные и дождавши-
еся второго сеанса обслуживания; заявки, пришедшие в (k—2)-м
цикле, дважды необслуженные и дождавшиеся третьего периода
обслуживания и т. д.
Рассуждая аналогично, можем утверждать, что в k-м периоде
к моменту обслуживания будут находиться также заявки, пришед-
шие в первом цикле, (k—1) раз необслуженные и дождавшиеся
/г-го периода обслуживания.
Исходя из этого', математическое ожидание числа заявок в на-
копителе в krM периоде! к [началу обслуживания
Kak =Nh.Pl + k—1 Р2 <7об + Nk—2 Рз <7об + ...
Рk—i+i Qo61 + Рk Qo6 *, (4.4)
где M — среднее число заявок, поступивших в накопитель в t-м
периоде обслуживания; г/Об — вероятность пропуска;
i«=(l, k); 0об = 1— D.
В связи с тем, что интенсивность потока заявок Х1и и период
Та постоянны, то Nj=Ncp='kiKT a. Отсюда выражение (4.4) можно
записать в виде
k
Kah ~ N ср ^}Pi ?об •
Если взять k достаточно большим, то будет иметь место стаци-
онарный режим работы СМО (он существует, так как ограничено
время /ож [60]). Потоки обслуживаний и отказов постоянны и не
зависят от номера периода (Кз = Кзк)- Учитывая, что СМО рабо-
тает с ошибками, количество обслуженных в каждом периоде за-
явок
k
яо6с=л8 роб=A сР D 2 Pt (1 - Г>)‘->.
i=l
91
Тогда искомая относительная пропускная способность цикли-
ческой СМО
ь
Ов, = ^Обе/^СР = ^3 РЛ(4.5)
i=l
Для проверки правильности полученных выражений в работе
[59} производилось сравнение результатов, вычисленных по фор-
мулам '(4.2), (4.3) и (4.5), с данными статистического моделиро-
вания СМО на ЭВМ. Моделирование полностью подтвердило ре-
зультаты теоретического анализа. В [59] установлено также, что
относительная пропускная способность исследуемой СМО сущест-
венно зависит как от параметров, так и от вида функции распре-
деления времени ожидания. Как видно из полученных выражений
и подтверждено методом статистического моделирования на ЭВМ,
ни вид функции распределения времени между заявками, ни ин-
тенсивность потока заявок не оказывают влияния на относитель-
ную пропускную способность данного типа СМО.
Таким образом, если какой-либо находящийся на удалении R
пространственный элемент разрешения при поиске на границе зо-1
ны ответственности МРЛС зондируется с периодом Та, а также
на этой дальности обеспечивается вероятность обнаружения сиг-
нала D и известна плотность вероятностей времени нахождения
цели в элементе разрешения Р(Сж), то вероятность получения от- .
метки Qih может быть вычислена по формуле (4.5).
Рассмотрим решение этой же задачи применительно к обнару-
жению целей при вторжении их в зону действия МРЛС
через приземный и краевые объемы поиска. Как уже отмечалось '
в начале данного' параграфа, приземный объем поиска служит для
обнаружения баллистических и низколетящих объектов, а крае-
вой—для обнаружения объектов, движущихся с флангов в зону
ответственности МРЛС [58]. Существенным фактором, который
необходимо учитывать при исследовании процесса поиска в наз-
ванных зонах, является обнаружение отраженных от целей сиг- ]
налов на интервале дальностей R от минимальной до максималь-
ной. Это приводит к необходимости учета при обнаружении по ме-|
тоду ФОВ (см. § 2.1) зависимостей D(R) и tox(R), а для валь-
довских обнаружителей — tox (R).
Для «однослойного» барьера обнаружения, образуемого путем
сканирования луча по одной координате и обнаружения сигналов
по методу ФОВ, выражения (4.2) и (4.5) могут быть записаны в
виде
g(y(P))=P(t0M>fv^; <4-6)
k
QrM = D(R) ^(ЯШ-ЩК))-1. (4-7)
»=i
Для однослойного барьера обнаружения и при обнаружении
сигналов по методу Вальда, обеспечивающего независимость D от
дальности R, выражения (4.2) и (4.5) перепишутся в виде
92
g(y(R)) = P(toM)*fP®;
Q^(R) = D%Pt(R)(l-Dy-\
(4.8)
(4-9)
Рассмотрим пример расчета вероятности обнаружения отраженного от це-
ли сигнала при ведении МРЛС поиска на границе зоны ответственности.
Пусть плотность вероятностей времени нахождения цели в объеме поиска
описывается выражением
( ^ОЖ tc Г (^ОЖ-------tc)2 *
I--------ехр —-----------
Р (Дж) = { °р 2ор
I 0, Дж^Д»
Дж Д>
(4.Ю)
где Ср — параметр релеевского закона; tc •—величина смещения.
Композиция плотностей вероятностей Р(/Ож) и fr(?) при yf=(tc—TQ, tc)
g (</) = {1 —exp ( — о (y—tc + T^)2]},
где я=1/2о2р.
При ye (/с, oo)
B =Mr- {exp ° Zc)2]—exp i—° tc+
При выполнении неравенства (Д—^q)<(‘—'1)7Q</C значение Pi определи-
ется выражением
1 ( л1/2 )
Pi =1---{‘- Tt-tc~^rф [ й1/2 (' Гй-Ч]) • <4-1 о
2 х
где Ф[Х] = -— f e~t2dt.
уп о
Если fc<(i—1)7^, то
1/2
Р; = -2—р{Ф I а*'* (/ ^-М] -Ф I «,/2 №- 1) Та-/С)]}.
а а
(4.12)
При (i-DT^tc-T^
Pt=l. (4.13)
Для расчета вероятности Qln (рис. 4.3), характеризующей эффективность по-
иска в стандартном объеме, приняты следующие параметры закона, описывающе-
го плотность вероятностей времени ожидания: цр = 10 с и Д=20 с. Как видно
из рисунка, Qln существенно зависит от О и периода обзора ТШтриховой
линией на рис. 4.3 представлена функция 5вп(7'а). Она характеризует сред-
ние временные затраты, приходящиеся на одну полученную на этапе поиска от-
метку от цели (при среднем значении Л = 6 с):
^вп ~ 'PiI'Pq ^ги Qw
Как видно из графиков, показатель эффективности SBD процесса поиска це-
лей на границе зоны действия (в данном случае в стандартном объеме)
93
объеме: поиска в приземном (краевом) объеме
Ф1И;------ввп от дальности и периода обзора:
------ ф1и при обнаружении сигналов по
методу ФОВ;-----ф1и при обнаружении сиг-
налов по методу Вальда (D=0,96); —---D
слабо зависит от D и сильно — от Л.1и. Эта важная взаимосвязь, как будет по-
казано в дальнейшем, оказывает существенное влияние на пропускную способ-
ность МРЛС в целом.
Для построения графиков Qiu(R, TQ) принято (см. рис. 4.4), что параметры
функции Р(/Ож) связаны с дальностью R до точки входа цели в барьер обна-
ружения следующими зависимостями:
^ж=10~47?; /с = 0,5-10~4Я; ор » 0,798 £>ж—Л).
Для расчета функции D(R) (при обнаружении сигнала по методу ФОВ)
принималось, что МРЛС обеспечивает на дальности 140 км при вероятности лож-
ной тревоги 10-6, двадцати интегрируемых импульсах и средней ЭПР цели 20 м2
вероятность обнаружения отраженного сигнала £>=0,8. Считалось, что обнаружи-
ваемые объекты соответствуют модели цели Сверлинга номер один.
Как видно из рис. 4.4, вероятность получения отметки от цели (при обна-
ружении по методу ФОВ), пересекающей область поиска, имеет максимум. Это
странное, на первый взгляд, явление объясняется тем, что на малых дальностях
значение QitI определяется малым временем нахождения цели в пространстве
пещека (ширина области поиска увеличивается с дальностью) и вследствие это-
го уменьшением вероятности радиолокационного контакта с целью. На больших
дальностях вероятность радиолокационного контакта с целью возрастает, одна-
94
ко вероятность обнаружения сигнала падает. Анализ полученных зависимостей
показывает, что увеличение 'вероятности D приводит к смещению максимума
функции Qih(-R) в сторону больших значений дальности. Для обеспечения задан-
ных значений Qin на меньших дальностях необходимо расширять область поиска
и (или) уменьшать период обзора.
При обнаружении отраженных от целей сигналов по методу Вальда обеспе-
чивается независимость D от дальности, что приводит к росту Qm с увеличени-
ем дальности.
4.4. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ МРЛС НА ЭТАПЕ ПОИСКА
ОБЪЕКТОВ ПО ДАННЫМ ЦЕЛЕУКАЗАНИЯ
Задача поиска объектов по данным целеуказания может
возникать, например, в системе управления воздушным движением
при передаче на сопровождение цели от одной РЛС к другой, а
также при обнаружении космических объектов ([12]. При этом
прогнозируется район и время появления объекта в зоне дей-
ствия МРЛС (для поиска используется априорная информация
второго порядка, см. § 2.6). Точность прогноза зависит от множе-
ства факторов. В связи с этим время появления цели в ожидае-
мом районе и ее отклонение от расчетной точки являются случай-
ными величинами. Дисперсия этих параметров определяет объем,
в котором необходимо вести поиск, и длительность поиска. Таким
образом, эта задача отличается от рассмотренной в '§ 4.3 наличи-
ем априорных данных о моменте входа и координатах точки входа
цели в контролируемую зону, что позволяет сократить как дли-
тельность, так и объем поиска.
Вполне понятно, что МРЛС с временным разделением каналов
не может вести поиск в окрестности прогнозируемой точки непре-
рывно, так как необходимо еще вести поиск в других зонах и со-
провождать множество целей. Поэтому поиск в заданной области
ведется .циклически. Требуется получить выражения, характери-
зующие относительную пропускную способность МРЛС на этапе
поиска по данным целеуказания.
Для решения поставленной задачи рассмотрим циклическую
СМО с прогнозируемым временем 1Р поступления заявок, ограни-
ченным временем ожидания /Ож их в очереди и ошибками в обслу-
живании. Функции, описывающие плотности вероятностей времени
поступления заявок на обслуживание f (/р) и длительности ожида-
ния их в очереди 7э((Ож), могут быть произвольными.
Пусть СМО имеет пцу ячеек накопителя, анализируемых с пе-
риодом Т Q (рис. 4.5). Вероятность обслуживания D находящейся
в накопителе заявки при средней длительности анализа одной его
ячейки Ti меньше единицы и не зависит от предыстории. Считает-
ся, что за время анализа накопителя заявка не успевает перейти
из одной ячейки в другую и отказа в обслуживании по причине
занятости накопителя не бывает. В каждом периоде обслужива-
ния накопитель просматривается в одном и том же порядке. По-
этому если в текущем сеансе заявка не была обслужена, то она
95
Рис. 4.5. Временная диаграмма процесса поиска объектов по данным целеука-
зания
может быть вновь принята на обслуживание (если не истекло ее
время ожидания ZO}K) независимо от номера занимаемой ячейки
ровно через период TQ .
Вероятность обслуживания заявки в Z-м цикле анализа нако-
пителя gi есть сумма вероятностей несовместных событий;
заявка поступила в накопитель перед Z-м сеансом обслужива-
ния, дождалась его начала и была обслужена;
заявка поступила перед (I— 1)-м сеансом обслуживания, iho не
была обслужена, дождалась второго с момента ее поступления
цикла осмотра (накопителя и обслужена;
заявка поступила перед (Z—2)-м сеансом обслуживания, в двух
сеансах подряд не была обслужена, дождалась третьего с момента
ее поступления цикла осмотра накопителя и обслужена и т. д.
ИСХОДЯ ИЗ ЭТОГО1,
= Wu D+IFw>2(1 -D)’D+ (\-DY D +...
...+№u(l— Dy-> D,
где Wjj — вероятность поступления заявки перед Z-м циклом и ожи-
дания в накопителе /-й попытки ее обслуживания.
В обобщенном виде
gl = D £№п-(1 (4.14)
i=d
где j=l—Z+l.
96
Как видно из рис. 4.5,
1*0= П(*Р) J p(tox)dtoxdtP,
ан у а
(4.15)
где
°в = /н+ (i —1)^й! У и ~ ^н + О + У—2) Гц — tp;
п _ JfB + (i-2)7B, «>1;
H“lo, z = l.
Вероятность обслуживания заявйи при периодической работе
СМО на интервале времени /е(/„, /,<)
£ц°
Ф1и — У} ёь
'i=i
где <ЬцО — количество циклов обслуживания, которое проводит
СМО за время работы.
Как видно из рисунка,
L4o=Ent(^=^- + lY
\ 1J й /
где Ent(...) означает взятие целой части от полученного числа
С учетом (4.14) и (4.15)
(i-o/-1 f/(o) ]p(tOK)dtP1KdtP.
°в
(4-16)
°н yii
Заметим, что выражение (4.14) для 1<LUO совпадает с распре-
делением вероятности (); количества циклов работы СМО до мо-
мента обслуживания заявки. Значение
еГцо = (1~^1и) + ёгЬцо-
Математическое ожидание количества циклов работы СМО до
момента обслуживания заявки
Сдо ^цо-1
Яцо = 3 ZOz = АЦО[Н —Q1M)-4-gTz, ]+ lgl. (4.17)
/=1 /~1
Примем в качестве примера, что плотность вероятностей времени нахожде-
ния цели /ож в объеме поиска характеризуется выражением (4.10), а плотность
вероятностей времени /г, поступления целей в район поиска —• нормальным зако-
ном
1
t (М =---“Г— ехр
он У2л
(<р—*р)2
о_2
где Он —среднее квадратическое отклонение tp от .математического ожидания 1Р.
В связи с тем, что функция P(tn™) в точке /Ож = С имеет излом, интеграл
Для вычисления Pt, распадается на два. Поэтому, если (/—l)7R^Zc, то
4—11'15 97
1
Wij= о -1/К- еХР
2онД/ 2ах
6]---40j Cj
4о,
/ _ b.
фГвУЯ1+2“уйГ
где
— Ф
(4.18)
2У^Л’
й1 = о.5(аи + °р):
&1 = —7р/а2 —Кн + (« + / — 2) Та —/с]/о2;
q = 0,5 { Z2/ о2 + [/„ + (« + / — 2) TQ—/cP/а2}.
При /7’а<<с
^,/ = 0.5
ф / «в —^р \ ф / Ди <Р
\ °нУ2 / \ ОцУ2
(4.19)
При (/—1)Го</с, Wij равно сумме значений, вычисляемых по формулам
(4.18) (при an~tH+(i—2)TQ и «B=ZH + ('+/—2)7fl—tc) и (4.19) (при ав=/и +
+ (<+/—2)7"^—tc и йв=/н+(*—1)^а)-
Рис. 4.6. Зависимости вероятности
Qin получения отметки от цели при
поиске по данным целеуказамня и
среднего количества циклов обзора
Ац01 выполняемых МРЛС до момен-
та обнаружения сигнала, от пери-
ода TQ
' ' *?1И» Дцо
Рис. 4.7. Плотность вероятностей
количества циклов обзора I, осу-
ществляемых МРЛС до момента
обнаружения отраженного от це-
ли сигнала (£> = 0,8; ££J=10 с)
98
Окончательно вероятность получения отметки при поиске по данным целеука-
зания
^цо I
Quad's D)i- ч.
Z=1 f=l
Для построения графиков распределения вероятностей количества
циклов обзора до момента получения отметки цели 6; и среднего количества
циклов обзора Кц0(Т^) (рис. 4.6 и 4.7) приняты следующие данные: /н = 0; /к=
= 180 с; ZP=’9O с; <гн = 30 с; /с = 10 с; ор = 10 с. Как видно из рис. 4.6, период
поиска Т Q оказывает существенное влияние на QiH и Лцо. В то же время веро-
ятность обнаружения сигнала D существенно влияет только на Qin при 7’а>5с.
Форма огибающей распределения вероятностей количества циклов обзора /
(см. рис. 4.7), осуществляемых МРЛС до момента обнаружения отраженного от
цели сигнала, определяется функцией f(<P). При уменьшении вероятности D
максимум 6; смещается вправо, так как процесс поиска затягивается за счет
необнаружения сигнала. Значение 6; при I— £цо определяется в основном вероят-
ностью необнаружения сигнала от цели на этапе поиска, в результате обзор
ведется до момента времени tK.
Анализ показывает, что рассмотренный метод поиска дает выигрыш по сред-
ним временным затратам на одну цель, если интенсивность потока поступающих
в одну и ту же область поиска целей
^ти < 1/Кцо
В противном случае циклический поиск необходимо вести постоянно, что со-
ответствует случаю, рассмотренному в § 4.3.
4,5. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ МРЛС НА ЭТАПАХ
ОБНАРУЖЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ И СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛЕЙ
Продолжим анализ показателей качества функционирова-
ния второй и третьей фаз рассмотренной в § 4.2 трехфазной СМО.
Процессы обнаружения траекторий и сопровождения целей, так
же, как и процесс поиска, оказывают решающее влияние на про-
пускную способность МРЛС. Поэтому очень важно установить
статистическую связь между вероятностями обнаружения траекто-
рии, успешного сопровождения цели и временными затратами
МРЛС, точностью измерения координат, принятыми критериями
сброса, алгоритмами экстраполяции.
Один из возможных подходов к оценке вероятностей завязки и
подтверждения истинных и ложных траекторий изложен в § 2.7.
Достаточно подробно методы расчета вероятностей обнаружения
истинных и ложных траекторий, а также вероятностей сброса тра-
екторий на этапе сопровождения рассмотрены в работе i[l]. Оче-
видно, что непроизводительные временные затраты МРЛС тем
больше, чем дольше сопровождалась до момента сброса как ис-
тинная, так и ложная цель. Поэтому для более точного учета вре-
менных затрат МРЛС при расчете ее пропускной способности не-
обходимо знать не только общие вероятности обнаружения истин-
ной (ложной) траектории и успешного сопровождения на задан-
ном временном отрезке истинных (ложных) целей, но и вероятно-
сти сброса траектории на каждом шаге.
Известно, что даже простейший поток заявок (не говоря уже
о нестационарном) приводит к неравномерной загрузке СМО. Ана-
логичные процессы происходят и в МРЛС, что обусловливает не-
равнодискретный съем координат цели на траектории. Поэтому
вероятность сброса траектории на каждом шаге является функци-
ей от множества случайных параметров.
Рассмотрим один из возможных методов расчета вероятностей
срыва PC2j процесса обнаружения траектории на каждом j-м шаге.
Примем, что критерием срыва является получение двух пропус- .
ков подряд (сигнал от цели при проведении траекторных измере-
ний не обнаружен два раза подряд). Траектория считается обна-
руженной после проведения М2 циклов измерения координат пред- I
полагаемой цели. В случае пропуска, если не произошло сброса
траектории, отсутствующие координаты отметки восстанавливают-
ся по данным экстраполяции.
На рис. 4.8 изображен граф обнаружения траектории для lM2= I
= 7. Поглощающее состояние 13 достигается при успешном завер-
шении процесса обнаружения траектории, а состояние 14 — в слу- <
чае сброса. После получения с этапа поиска отметки от истинной I
цели система находится в исходном состоянии 1 (в данном случае
вероятность получения этой отметки нас не интересует). Этап об-
наружения траектории 1начинается со следующего зондирования
(см. § 2.7). Если в сформированном стробе первичного захвата об-
наружен сигнал, то система переходит в состояние 2, иначе — в
состояние 3. Над стрелками обозначены вероятности переходов
системы из одного состояния в другое, связанные друг с другом
зависимостью
Рн = 1 ЧИ'
где первый индекс обозначает количество проведенных циклов
траекторных измерений (номер шага), включая восстановленные;
второй — целое число, равное количеству периодов Т2 съема ко-
Рис. 4.8. Граф обнаружения траектории
100
Рис. 4.9. Графы обнаружения траектории до момента срыва на втором (а),
третьем (б), четвертом (в) ... седьмом (е) шагах
ординат, укладывающееся на текущем интервале экстраполяции тэ.
Как видно из рис. 4.8, срыв процесса обнаружения траектории
может наступить лишь после достижения одного из промежуточ-
ных состояний — 3, 4, 7, 8, И или 12. С учетом этого изобразим
ряд графов процесса обнаружения траектории, прерванного на
втором, третьем, четвертом,. .., седьмом шаге траекторных изме-
рений (рис. 4.9,а, б, в, .. ., е). В новые графы включались только
те вершины и дуги, которые приводят к достижению поглощающе-
го состояния 14 (см. рис. 4.8) за заданное число шагов /. Нумера-
ция вершин графов (на рис. 4.9) для удобства анализа изменена.
Если для каждого из графов, изображенных на рис. 4.9, запи-
сать вероятности переходов из исходного состояния 1 в поглощаю-
щие состояния 3, 4, 6, . . . , 12, то в итоге получим вероятности сры-
ва Pc2j процесса обнаружения траектории соответственно на вто-
ром Рс22, третьем Р^з, четвертом РС24, • .., седьмом РС27 шаге (/е
е(1,7)).
Для любого />3 вероятность РС2, получается путем выполне-
ния вычислений по следующим пунктам:
1. Л2у—4 = ?/—!,! <?/—1.2 •
2. Для нечетных /
^2/—.5 = Р/—2,1 ^2/—4J *^2/—6 ~ Р/—3,2^2/—4-
Для четных /
л2/—5 = Рj—3,2 л2/—4; л2/~6 = Р/—2,1 Л'г/—4-
101
3. Если /=4i+l (t = 0, 1,2 ; /е(2/—7,1)), то
^ = G+l)/2; ггг = Pki nz+1 -f-qk l л/-[-2.
Если /=4t'+2, to
^ = (^4~2)/2; л; = Pk । п/-|-з4-<7м л/_|_2.
Если / = 4i + 3, то
k — I 1 /2 ’ JTZ = Pfr , 2 ЛС/-]-2
Если /=4i-p4, to
k = //2; jtj = Pk,2 nz_|_2-
Вычисления по пункту 3 повторяют при изменяющемся в мень-
шую сторону I от 2j—7 до единицы.
^С21 = П'1-
Вероятности сброса на втором и третьем шагах вычисляют по
формулам
22 = 911912» ^"с 2з ~ 922-
Значение -Pc2i = 0, так как сброс происходит только после двух
пропусков подряд.
Попутно отметим, что приведенные выражения могут быть ис-
пользованы для вычисления вероятности распознавания Pp2j и
сброса ложной траектории на /-м шаге. Для этого необходимо за-
менить Рц на вероятность ложной тревоги 0, которая не зависит
от номера шага /.
Итак, для вычисления Pc2j необходимо определить вероятность
Pji, которая зависит от количества снятых отсчетов /, величины
интервала экстраполяции тэ и периода съема координат Т2. При
зондировании в экстраполированной точке пространства получают
отметку только в том случае, если цель попала в объемный строб
и обнаружитель принял решение «есть сигнал». Обозначив вероят-
ность попадания цели в объемный строб Рец, а вероятность обна-
ружения сигнала D, запишем
Pj^PshD.
В свою очередь Р8ц определяется как произведение вероятно-
стей попадания цели в строб по азимуту, углу места и дальности.
Так как методика вычисления вероятности попадания цели в строб
по всем координатам одинакова, рассмотрим решение этой задачи
на примере экстраполяции в угломестной плоскости.
Вероятность попадания цели в строб зависит от погрешности
предсказания ее положения, которая в свою очередь складывается
из случайной и динамической погрешностей экстраполяции. Сум-
марное среднее квадратическое отклонение экстраполированной
точки по координате е от истинного положения цели на j-м шаге
о„ч/ = 1/о2 - + о2
ЕЭУ Г СЛ.Е J 1 ДИН.Е]9
где о2сл.еъ о2пин Е j — дисперсии случайной и динамической состав-
102
ляющих погрешности экстраполяции по углу е на j-м шаге (способ
расчета случайной и динамической погрешностей экстраполяции
изложен в § 3.3).
Считая, что плотность вероятностей отклонения цели от экст-
раполированного положения описывается законом Гаусса, а центр
строба совпадает с математическим ожиданием отклонения, полу-
чаем 1
0,5 АеСтР
где Дестр — ширина строба по координате в.
Итак, все величины, необходимые для расчета PC2j и РР2з, опре-
делены. Аналогичным способом могут быть вычислены вероятно-
сти срыва PC3j процесса сопровождения истинной цели и сброса
PP3j ложной траектории. При этом следует иметь в ви-
ду, что этап сопровождения начинается на базе информации, по-
лученной о параметрах траектории на этапе ее обнаружения. По-
этому множитель дисперсии при расчете oCji.8j (см. § 3.3) для пер-
вого и последующего шагов сопровождения определяется в соот-
ветствии с количеством снятых отсчетов Л12 на этапе обнаружения
траектории и интервалом экстраполяции, равным периоду измере-
ния координат цели на этапе сопровождения.
Для маневрирующих целей, как отмечается в § 3.4, экстрапо-
ляция осуществляется по данным нескольких последних измере-
ний. При этом длина отрезка траектории, используемого для
экстраполяции, согласуется с маневренными возможностями це-
лей. В этом случае вероятность Рсзз не зависит от номера шага /.
Полученные вероятности срыва процесса обнаружения истин-
ных (ложных) траекторий, а также сброса с сопровождения ис-
тинных (ложных) целей на каждом /-м шаге будут использованы
в дальнейшем при выводе выражений для расчета пропускной спо-
собности МРЛС. Они позволяют также определить и относитель-
ную пропускную способность МРЛС на этапах обнаружения ис-
тинных Q2h (ложных (?2л) траекторий и сопровождения истинных
Q3H (ложных фзл) целей:
Сги — П(^ Pc2i)>
/=1
Фзи= ПО Рез])',
/=1
Q2 л — ПО Pp2j)>
/=1
М,
Q'i.TI = П О РрЗ]),
/=>1
(4.20)
где М3 — среднее количество точек, в которых осуществляется из-
мерение координат цели на этапе сопровождения.
В заключение отметим, что для более сложных критериев сбро-
са траекторий далеко не всегда удается записать выражения для
расчета PC2j и Pc3j в простом виде. В этом случае при не очень
большом количестве точек, используемых для экстраполяции, рас-
четы могут быть выполнены на ЭВМ непосредственно с помощью
системы уравнений, записанной по соответствующим графам.
103
4.6. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ МРЛС
В предыдущих параграфах данной главы рассмотрена про-
пускная способность каждого из этапов функционирования МРЛС
в отдельности. Получены выражения, характеризующие относи-
тельную пропускную способность первой Q1H, второй Q2H и треть-
ей <2зи фаз предложенной в § 4.2 модели МРЛС в виде трехфаз-
ной СМО. На первый взгляд кажется, что достаточно перемно-
жить эти вероятности и получим относительную пропускную спо-
собность МРЛС в целом. В общем случае это так, но, как показа-
но в § 4.3 и 4.4, вероятность получения отметки на этапе поиска
зависит от периода обзора. Чем меньше период обзора, тем боль-
ше Qih и тем больше временные затраты МРЛС на поиск (см.
рис. 4.3 и 4.6). В связи с этим в МРЛС с временным разделением
каналов временные затраты ыа поиск, обнаружение траекторий и
сопровождение целей не могут распределяться произвольно — сис-
тема должна быть разумно сбалансированной. При этом в качест-
ве ограничений служат время и средняя мощность излучения пере-
датчика.
Как отмечалось в § 4.2, эффективность поиска в каждой зоне
различна. Поэтому рассмотрим пропускную способность МРЛС
сначала применительно к реализации поиска в той или иной зоне
в отдельности, затем проведем ее анализ при ведении поиска од-
новременно во всех зонах.
Поставленную задачу решим при следующих допущениях:
ЭВМ управления и обработки данных не накладывает ограни-
чений на пропускную способность станции;
поток целей, входящий в зону ответственности МРЛС, является
стационарным и характеризуется интенсивностью %)и (здесь и да-
лее в соответствии с представлением МРЛС в виде трехфазной
СМО индексы «1», «2» и «3» указывают на то, что данная пере-
менная идентифицирует соответствующую величину первой, вто-
рой и третьей фаз);
в пределах длительностей зондирования тц т2 и т3 одного угло-
вого элемента разрешения соответственно на этапах поиска, обна-
ружения траекторий и сопровождения целей средняя мощность
излучения передатчика не превышает допустимых значений.
Пропускная способность МРЛС при ведении поиска в стан-
дартном объеме. В качестве дополнительного условия примем, что
для поиска в стандартном объеме используется все свободное вре-
мя, остающееся от обслуживания требований на обнаружение
траекторий и сопровождение целей. Это достигается тем, что внут-
ренние заявки на зондирование в интересах второй и третьей фаз
по отношению к заявке первой фазы имеют абсолютный приори-
тет.
Рассмотрим работу МРЛС на единичном временном отрезке.
Однократный обзор заданной области пространства требует вре-
менных затрат
Ti — па Ti>
104
где па — количество угловых элементов разрешения в зоне обзора.
Абсолютный приоритет заявок от второй и третьей фаз приво-
дит к тому, что поиск в зоне обзора ведется по частям, многократ-
но прерываясь в случайные моменты времени (см. рис. 1.4). Если
на единичном временном отрезке проведено >тцо циклов обзора, то
в среднем период обзора
Тп = 1/тцо. (4.21)
Отсюда временные затраты МРЛС за тцо циклов обзора при
ведении поиска на единичном отрезке времени
Т'п = Иц тг/Пцо /Гд Tj/T^. (4.22)
В результате проведения тц0 циклов обзора на этап обнаруже-
ния траекторий передается в среднем
^1и = ^1и Qin (4-23)
отметок от истинных целей и
Л1л = ("гцоПй^г—^1И)« (4-24)
ложных отметок.
Подставив в (4.24) выражения (4.21) и (4.23), получим
^1.4 — (^й Mr/Тй ^1hQ1h)“-
Полученные истинные и ложные отметки поступают на этап обна-
ружения траектории. Используя известные значения вероятностей
Pc2j, определим количество срывов процесса обнаружения истин-
ной траектории на первом
^С21 = ^1и^>с21»
втором
^С22 = (^-111 С21) ^С22 = ^111 О ^С21) ^С22>
третьем
^с23 = 0 ^c2i) О ^сгг) ^с23>
. . . j-м шаге
^С2) ~ ^1И ^С.21 П (1 ^C2i) = ^1И ЛС2?'> (4-25)
1=1
где 3Tc2j — вероятность того, что на этапе обнаружения траектории
производится ровно j циклов измерения координат, после чего
произойдет срыв.
Срывы процесса обнаружения истинных траекторий приводят к
непроизводительным временным затратам
л<2
^2С = Т2 2 ЛС2/- (4.26)
Г=1
Математическое ожидание количества истинных траекторий,
переданных на единичном временном отрезке на этап сопровожде-
ния,
105
м2
^2И =~ kill Q21I ~ П ( 1 ^С2})-
(4.27)
Общие временные затраты МРЛС на обнаружение истинных
траекторий
Т2п ~ Л^г^^ги + ^зс-
С учетом (4.26) и (4.27)
м2 \
^2 @211 + У] / ПС2} )•
ги — Т2 kill
(4.28)
Выражения, характеризующие этап сопровождения целей, могут
быть получены аналогичным способом:
м„ ' \
Л43 Qsn У] 1 "Тсс3-# ) ’
Т — т k
1 ЗИ — 13
^сз/ ^сзУ ПО ^сз;)-
(4.29)
Рассуждая аналогично, запишем выражения, характеризующие
этапы обнаружения ложных траекторий и сопровождения ложных
целей:
Та., = т2 k
м2 \
^2 @2.1 ~Ь У] / ЛР2/ I i
ЛР2} ~ P$2j II (1 T’poj);
Т'зл Ъ ^2 Л
м3
М3 <?ЗЛ + У] /ЛРЗ?
(4.30)
ЛРЗ> 43p3jf[(l Pp3i)-
Общие временные затраты МРЛС на единичном временном
отрезке подчиняются уравнению временного баланса
Л1 + 7,2и + 7,2л + 7'зи + 7’зл = 1.
Отсюда после подстановки, деления правой и левой частей урав-
нения на правую часть и преобразования получим
Т
1 я
Я
+ Т2 ^111 С1И ^2И + С1Л ^2Л
4“ Т3 ^1И Qll! Q-Зи N3M 4“ Q1Л Q2JI ^ЗЛ
п^Мг л О
~----- А1и Ц/ 1И I
1 Я / -
«г, Мг
—— 7»1И QUI
'я
= 1,
(4.31)
где N2u(N2n)—среднее количество точек, в которых осуществля-
лось зондирование при обнаружении истинной (ложной) траекто-
рии по одной истинной (ложной) отметке, поступившей с этапа
106
поиска; Л^зи(Л^зл) —среднее количество точек, в которых осущест-
влялось зондирование при сопровождении истинной (ложной) це-
ли по одной истинной (ложной) траектории, переданной с этапа
обнаружения траекторий.
Значения W2lI, Мгл, 7V3lI и N3JI вычисляют по формулам:
м2
^211 ~ М.2 Q2H I rtC2ji
2=1
М2
ТУ2Л ~ ТИ2 Q2j1 +
/=1
м,
^ЗП — М3 Qsn -(- 2 /' лсз/>
/=1
м3
^зл == М, Q3jI + У] / ЛР37-
7=1
(4.32)
Итак, абсолютная пропускная способность .МРЛС при ведении
поиска только в стандартном объеме
— Ми Q1H Q211 Qsn,
где <21и=Р1и(Гв) принимает значение, удовлетворяющее равенст-
ву (4.31).
В нормальных условиях работы МРЛС, когда вероятность
ложной тревоги достаточно мала (10~8... 10~6), временные затра-
ты на обработку ложных траекторий незначительны. Поэтому вы-
ражение (4.31) может быть записано в виде
^£2 -р ^1и Qin (т2 TV2H Н-та Q21,7V3h) = 1. (4.33)
Определим предельную пропускную способность МРЛС, кото-
рая достигается при бесконечно большой интенсивности потока
целей. Вычленив в выражении (4.33) Ми и умножив правую и ле-
вую части полученной формулы на фшРгиФзп, получим
Ди = _.. _ (4 34)
Т£2 (Т2 N2И + тз Qzm Ми)
Сразу оговоримся, что выражение (4.34) справедливо лишь при
единственном зависящем от Х1И значении Та, удовлетворяющем
равенству (4.33).
При стремящейся к бесконечности интенсивности потока целей
затраты на поиск стремятся к нулю, так как во всех элементах
разрешения присутствуют цели. В связи с тем, что временные за-
траты на обнаружение траектории и сопровождение цели значи-
тельно больше затрат на ее поиск, период обзора Тй также стре-
мится к бесконечности. Таким образом, предельная пропускная
способность МРЛС
л (^£2 — П£2Т1)МиСзи
ЛпР = lim----у------------------.
Т(т2 N2И + т3 Q2h Nэи)
Т —>оо
Й
107
Раскрыв неопределенность, получим
л ----------feiQsH—— (4 35)
Тз 2и 4“ 'гз Q2h Мзи
Для идеальной радиолокационной станции, в которой отсутст-
вуют срывы процессов обнаружения траекторий и сопровождения
целей (<?2и=Сзи=1; Л''2и=Л12; NSw=M3),
/4пР.ид = 1/(т2Л42 + ъ^з)- <4-36)
Итак, путем предельного перехода получено выражение (4.36),
которое совпало с приведенной в работе [44] формулой, характе-
ризующей пропускную способность МРЛС в режиме насыщения
(см. (4.1)).
Рассчитаем пропускную способность МРЛС, для чего дополнительно к ис-
ходным данным рассмотренного в § 4.3 примера примем следующие: Л12=10;
М3 = 400; пи = 180; Л4,. = 100; т, =т2=т3=О,ОЗ с; a=10~°; Рс3,= 1,25-10~/d
е(1, Мз); вероятности обнаружения сигналов на этапах поиска и обнаружения
траекторий равны соответственно 0,9 и 0,95; критерий срыва процесса обнаруже-
ния траектории — два пропуска подряд; на этапе обнаружения траектории при-
нята гипотеза о прямолинейном движении цели; дисперсия погрешностей измере-
ния угловых координат равна 4-10—3 градуса, дальности — 5 м; размер строба
по угловым координатам равен двум градусам, ло дальности — 50 м.
В результате расчета получили: Q2ji = 0,98; <23и = 0,95; Л^и = 9,9; Мзи = 390,2;
<22л«<2зл = 1,9-|10^е; N2n^NSn^2. На рис. 4.10 приведены графики, иллюстриру-
ющие взаимосвязь между интенсивностью потока целей и пропускной способно-
Рис. 4.10, Пропускная способность
МРЛС при ведении поиска в стан-
дартном объеме:
-------А,е.-------<?1И;-------х-
108
Рис. 4.11. Количество занятых
каналов:
”ЗИ:------,!2И
1
стью МРЛС, периодом обзора, вероятностью получения .истинной отметки на эта-
пе поиска и относительными временными затратами на поиск в стандартном объ-
еме
£>с1 = 1 — Z)C2 — DC3,
где Ос2 (Осз) — относительные временные затраты на обнаружение траекторий
(сопровождение целей).
Из выражения (4.31) следует, что
ОС1 — «йП/Т’я;
ОС2 — т2
Осз — т3
\1и Ф1И Ми ~Ь Ф1Л N 2Л
^1и Qin Фги Мп -j- Мл (?2л Мл
/ пдМг
I т
X £2
^•ти Ми
Как видно мз графиков, пропускная способность МРЛС зависит от интенсив-
ности потока целей. Ее величина имеет предел, определяемый формулой (4.35),
Я „г=0,079 1/с (ДЦр.иД = 0,081 1/с). При увеличении интенсивности потока це-
лей возрастает эффективность поиска (см. рис. 4.3). Это приводит к увеличе-
нию относительных временных затрат на обнаружение траекторий и сопровож-
дение целей и, согласно уравнению временного баланса, снижению относитель-
ных временных затрат на поиск, а в конечном итоге — к увеличению периода
обзора и уменьшению относительной пропускной способности этапа поиска.
Таким образом, здесь наглядно прослеживается воздействие на первую фа-
зу трехфазной СМО отрицательной обратной связи, которая существует благо-
даря заданию заявкам на поиск .минимального приоритета. Эта отрицатель-
ная обратная связь обеспечивает устойчивую работу МРЛС практически при
любой интенсивности потока целей.
Пропускная способность МРЛС при поиске в краевом (призем-
ном) объеме. Здесь, как и при рассмотрении пропускной способ-
ности МРЛС при ведении поиска в стандартном объеме, примем,
что для поиска используется все свободное время, остающееся от
обслуживания требований на обнаружение траекторий и сопро-
вождение целей.
Как показано в § 4.3, вероятность получения отметки от цели в
краевом и приземном объемах поиска зависит от дальности, на ко-
торой цель вошла в зону действия МРЛС. При рассмотре-
нии процесса поиска в стандартном объеме считалось, что размер
пространства поиска по дальности невелик, что позволяло ориен-
тироваться на среднюю вероятность обнаружения сипнала. В дан-
ном случае, как видно из рис. 4.4, зависимость Qui(R) должна
учитываться.
Возьмем в области поиска на дальности R достаточно малый
участок А/?, на котором Qm(R) может считаться постоянной. Ин-
тенсивность потока целей, входящих в зону действия МРЛС на
участке Ai/?e(/?, R + i\R),
АМи = рц (R) A R,
где цц(7?) — распределение плотности потока целей по дальности
109
(1/с-м). С учетом этого пропускная способность МРЛС при веде-
нии поиска в краевом ((приземном) объеме на участке дальности
АР при условии соблюдения общего временного баланса
А А„ = |1Ц (7?) Д RQ1H (7?) Q2h (7?) Q3„ (R),
где под R понимается удаление от МРЛС точки входа цели в зону
поиска. Отсюда общая пропускная способность
^шах
Ак-= j
^min
где функция 01И(7?) соответствует периоду обзора 7’й , определяе-
мому из нормирующего выражения (см. 4.33):
П., Т. Criax
h j Pn Qhi (т2 ^ 2и‘г т.ч Q-2u А?зи) <77^1. (4.37)
й ^tnin
В выражении (4.37) для упрощения записи параметр R у вели-
чин, входящих в подынтегральное выражение, опущен. Однако все
они в зависимости от реализуемого способа обнаружения сигна-
лов могут являться функцией дальности. Окончательный вид вы-
ражения (4.37) существенно зависит от назначения МРЛС и спо-
собов обработки первичной и вторичной радиолокационной инфор-
мации.
Анализ полученных выражений показывает, что характер зави-
симостей Аи, Та , От и относительных временных затрат на поиск
в краевом DK1 (приземном Dni) объеме от 7.|И аналогичен приве-
денным на рис. 4.10.
Пропускная способность МРЛС при ведении поиска одновре-
менно в нескольких областях. Пусть МРЛС работает одновремен-
но в режимах поиска в стандартном, приземном, краевом объемах
и по данным целеуказания. При раздельном рассмотрении пере-
численных режимов работы (кроме поиска по данным целеуказа-
ния) считалось, что на обслуживание поступающих в зону поиска
заявок может расходоваться полный временной ресурс МРЛС. В
данном случае временной ресурс делится между режимами в соот-
ветствии с принятой системой приоритетов.
В зависимости от практической необходимости возможны лю-
бые сочетания приоритетов. При этом всегда заявки на обнаруже-
ние траекторий и сопровождение целей по отношению к заявкам
на поиск имеют абсолютный приоритет (данное условие не исклю-
чает возможности существования некоторых отклонении от этого
правила).
При однородном потоке целей (все цели требуют для обслужи-
вания примерно равных временных затрат) пропускная способ-
ность МРЛС
Аи — Аис Аип -р Аик И- Апц,
где индексами «с», «п», «к» и «ц» помечена пропускная способ-
ность МРЛС соответственно при ведении поиска в стандартном,
ПО
приземном, краевом объемах и по данным целеуказания (в даль-
нейшем для краткости будем называть эти режимы режимами
«с», «п», «к» и «ц»).
Расчет общей пропускной способности /1„ сопровождается про-
веркой на выполнение условий, задаваемых уравнением временно-
го баланса
Рс + Рп + Рк + £>ц=1, (4.38)
где Dc, Dn, DK и Оц — относительные временные затраты (МРЛС,
выделяемые соответственно на реализацию режимов «с», «п», «к»
и «ц».
Поэтому при вычислении Лис нормированным условием служит
выражение (4.33) при подстановке в его правую часть вместо еди-
ницы значения Dc. Аналогично, Анп и Аик вычисляются при усло-
вии превращения в тождество выражения (4.37) после подстанов-
ки в его правую часть вместо единицы соответственно значений
Пп и DK.
Следует отметить особое положение режима работы МРЛС «ц».
Так как заявки, поступающие на реализацию данного режима про-
шли уже длительный этап обслуживания другой станцией, то им
имеет смысл присваивать наивысший приоритет. В этом случае
реализация режима «ц» не зависит от других режимов, а отно-
сительные временные затраты целиком определяются требуе-
мым периодом обзора области поиска и интенсивностью потока
заявок:
£)ц = [Дд Кцо Tj р Qin (т2 Аги т3 Q2h Ази)1; 1.
С учетом наивысшего приоритета режима «ц» относительные
временные затраты, которые приходятся на реализацию режимов
«с», «п» .и «к», определяют по формуле
Dc + Dn + DK=l-DJ{. (4.39)
Таким образом, та или иная система приоритетов приводит в
общем случае к расчленению уравнения временного баланса
(4.38) на несколько уравнений. Сначала обеспечивается заданный
период обзора для режима с наивысшим приоритетом. При этом
действует уравнение временного баланса Т)ц^1. После этого, если
приоритеты всех остальных режимов равны, действительно урав-
нение временного баланса (4.39). Если, например, приоритет ре-
жима «с» больше, чем приоритет режимов «п» и «к», то действует
уравнение
Пс= 1-Оц.
Если Dc обеспечивает требуемый период обзора, то DK и Du
больше нуля. В противном случае DK и Da равмы нулю, что озна-
чает прекращение поиска в соответствующих областях и ведение
поиска в стандартном объеме с периодом больше требуемого. Та-
ким образом, приоритеты заявок на поиск позволяют гибко, в за-
висимости от интенсивности потока целей, перераспределять вре-
111
менные затраты МРЛС между различными режимами ее работы.
В связи с тем, что общая пропускная способность МРЛС зави-
сит от множества факторов, расчет ее требует в большинстве слу-
чаев привлечения ЭВМ. Однако если технические характеристики
МРЛС постоянны, а варьируются только интенсивности потоков
заявок и (или) система приоритетов, расчет общей пропускной
способности можно провести с помощью графиков. Для этого не-
обходимо иметь семейство графиков, характеризующее пропуск-
ную способность МРЛС в интересующих режимах в зависимости
от интенсивности потока заявок и относительных временных за-
трат.
С целью проверки методики расчета пропускной способности
осуществлялось статистическое моделирование процесса функцио-
нирования МРЛС на примере ведения поиска в стандартном объе-
ме. При этом для расчета множителя дисперсии случайной состав-
ляющей погрешности экстраполяции использовалось выражение
[44] для случая равноточных, но неравнодискретных траекторных
измерений.
Установлено, что расчет пропускной способности МРЛС дает
по сравнению с данными статистического моделирования завыше-
ние результатов от 1'0 до 30% Это расхождение можно объяснить
тем, что при расчете пропускной способности по изложенной мето-
дике не учитывается неравномерность загрузки МРЛС вследствие
случайных интервалов между моментами входа целей в зону от-
ветственности и связанные с этим случайные колебания значений
Tq , Т% и Тз.
4.7. КОЛИЧЕСТВО КАНАЛОВ ОДНОЛУЧЕВОЙ РЛС С ФАР
Вопрос о количестве каналов РЛС не является праздным,
так как он затрагивает важнейшую ее техническую характеристи-
ку — пропускную способность. Кроме того, количество каналов
так или иначе связано с материальными затратами на аппаратуру
МРЛС. Поэтому имеет смысл выяснить, сколько каналов должна
иметь РЛС, чем эти требования определяются и как они реали-
зуются.
Как отмечено в § 1.1, под каналом РЛС понимается совокуп-
ность устройств и физических средств, передающих сигналы (ин-
формацию) от источника сообщений до потребителя. При этом от-
дельные элементы (антенны, усилители и др.) могут быть общими
для нескольких каналов '[4]. Применительно к МРЛС с времен-
ным разделением каналов общими элементами каналов являются
передатчик, ФАР, приемник, устройство первичной обработки ра-
диолокационной информации. Все они обрабатывают данные ква-
зиодновременно от множества целей в мультиплексном режиме (с
квантованием по времени, см. § 1.2).
Электронная вычислительная машина вторичной обработки ра-
диолокационной информации также является общим элементом
каналов МРЛС, однако ее внутренняя структура позволяет до-
112
вольно четко выделить элементы, присущие каждому каналу
МРЛС в отдельности. Такими «персональными» элементами кана-
лов могут быть области памяти ЭВМ, выделяемые для регистра-
ции данных по обслуживаемым целям. При использовании много-
процессорной ЭВМ обработки вторичной радиолокационной ин-
формации для каждой обслуживаемой цели может выделяться
процессор со своей областью памяти. Отсюда нетрудно видеть,
что возможности МРЛС по количеству одновременно обслуживае-
мых целей ограничиваются количеством выделенных зон памяти
(процессоров) ЭВМ вторичной обработки радиолокационной ин-
формации.
Однако можно потребовать столько областей памяти или про-
цессоров, сколько в реальных условиях никогда не будет занято
даже наполовину. В связи с этим необходимо согласовать коли-
чество каналов, образуемых (в режиме временного разделения)'
цепочкой передатчик — ФАР — приемник — устройства первичной
обработки радиолокационной информации, с количеством выделяе-
мых областей памяти (процессоров) ЭВМ вторичной обработки
радиолокационной информации путем предъявления к последней
обоснованных требований.
Выясним, от чего зависит количество каналов, образуемых ра-
ботающей в мультиплексном режиме радиолокационной аппара-
турой. Если рассматривать МРЛС как «черный ящик», не вда-
ваясь в ее внутреннюю структуру, то согласно теории массового
обслуживания среднее количество занятых каналов в Ус-каналь-
ноп СМО ис=/Мобс, где /обе — среднее время обслуживания одной
заявки (возьмем для определенности режим «с»).
С увэличением интенсивности потока целей Ми значение пс
стремится к Мс. Отсюда
Ас= lim Ли/Обс. (4.40)
Х1и-“
Если Ми стремится к бесконечности, то пропускная способность
МРЛС стремится к своему предельному значению, определяемому
выражением (4.35). При этом затраты на поиск стремятся к нулю.
Отсюда следует, что
/обе ” /оби /сОп’
где /обн (/соп) —среднее время обслуживания одной заявки на эта-
пе обнаружения траектории (сопровождения цели).
Пусть на этап обнаружения траекторий поступило Ми истинных
отметок. Каждая истинная отметка требует проведения в среднем
ЛГ2и циклов зондирования. Отсюда общая продолжительность по-
следовательного обслуживания Ми запросов на обнаружение тра-
екторий . ’ w ’
/fe2 = ^1И^2
С учетом количества успешно обслуженных заявок
^2и ~ Сги^1и
5—115
113
среднее время, расходуемое на одну обнаруженную траекторию,
А>бН ~ ~ 7 2 Zh/Qzm-
Аналогично может быть получено
Aon — Т3 ^Зи/Фэи-
Тогда
Абс = (^2 2И Фэи 4“ Т3 IVзи <?2и)/^2И Фзи- (4.41)
С учетом относительных временных затрат, выделяемых для ре-
жима «с» Dc, после подстановки в формулу (4.40) выражений
(4.35) и (4.41) получим
уу (Тд Ми Фзи + 7з Ми <32и) ^2\
?2 Ми + т3 Саи Nзи
В реальных условиях, при конечном значении Лщ, среднее вре-
мя обслуживания одной заявки возрастает ,за счет увеличения за-
трат на поиск. Значение tO6c тем больше, чем меньше Х1И- При
уменьшении Х1И до нуля /Обс возрастает до бесконечности. Несмот-
ря на отсутствие заявок, МРЛС те простаивает, так как все время
расходуется на поиск. .Это говорит о том, что при уменьшении ин-
тенсивности потока заявок все существующие каналы МРЛС ос-
таются занятыми в связи с «ухудшением» качества каналов — уве-
личением времени обслуживания.
Изложенное позволяет сделать два важных вывода.
1. Многоканальная РЛС с временным разделением каналов не
может быть представлена в виде простой Мс-канальной СМО с од-
нотипными каналами, характеристики которых не зависят от внеш-
них условий. Данный тип СМО не позволяет пользоваться для ее
анализа уравнениями Эрланга.
2. Количество каналов МРЛС Nc, представляемой в виде «чер-
ного ящика» (см. (4.42)), не может служить достаточно полным
показателем ее качества, так как не отражает эффективность эта-
па поиска и не имеет однозначной связи с пропускной способ-
ностью станции, зависящей, кроме всего прочего, и от интенсивно-
сти потока заявок. Оно может характеризовать лишь предельные
возможности станции по одновременному обнаружению траекто-
рий и сопровождению целей при достаточно большом потоке, при-
водящем МРЛС в режим насыщения.
Рассмотрим вопрос о количестве каналов МРЛС несколько с
другой точки зрения, представив ее в виде трехфазной СМО. Как
показано в § 4.1, все три фазы являются многоканальными. Пер-
вая фаза имеет разнородные, а вторая и третья — однородные ка-
налы. Вопрос о количестве занятых обслуживанием заявок кана-
лов каждой из фаз имеет важное практическое значение, так как
каналы в данном случае могут быть поставлены в соответствие ре-
альному физическому устройству МРЛС (например, микропроцес-
сору или области оперативной памяти ЭВМ, предназначенной для
регистрации текущей информации о целях).
114
Количество занятых каналов соответствует числу одновременно
обслуживаемых заявок. Отсюда следует, что количество занятых
каналов первой фазы определяется количеством одновременно ре-
ализуемых режимов поиска и принятой системой приоритетов.
Кроме того, в каждой из зон поиска могут выделяться области с
повышенным приоритетом. Это также потребует задействования
отдельного канала.
Максимальное количество одновременно обнаруживаемых тра-
екторий £2 и сопровождаемых целей £3 определяется выраже-
ниями
£2 = Т2/т,; ^з = ^з/тз- (4.43)
Однако из уравнения временного баланса следует, что одно-
временно не могут быть заняты все каналы первой, второй и
третьей фаз. Значит, для предъявления требований к объему па-
мяти ЭВМ системы управления и обработки данных (или коли-
честву процессоров) необходимо пользоваться не формулами
(4.43), а средним количеством занятых каналов в конкретных
(возможно, экстремальных) условиях работы МРЛС.
Среднее количество каналов, занятых обнаружением траек-
торий,
«2 = «24 + «2С + «2Л, (4-44)
где п2и, н2с и п2л — среднее количество каналов, занятых заявками
соответственно с нормально завершенным процессом обнаружения
истинных, сброшенных истинных и ложных траекторий.
Значение
«2И “ Л2 А»
где А2 — абсолютная пропускная способность второй фазы; /2 —
среднее время обслуживания заявки второй фазой.
Так как
/42 — Q2II И /2 — Af2 7^2,
то
«2и = ^1и Qin Q2h Т2. (4.45)
Аналогично и2с=MnQin(1—Фги^гс, где /2с—среднее время об-
наружения истинной траектории до момента срыва.
Зная среднее количество зондирований М2п (см. (4.32)), затра-
чиваемое МРЛС на процесс обнаружения истинных траекторий по
каждой переданной с этапа поиска отметке от истинной цели, за-
пишем ^2с = 7’2(-^2и—Af2Q2n).
Тогда
«2с = ^1И Q11I ^2 О C?2ll) (^2И 44 2 Q2h)- (4.46)
Слагаемые количества каналов, занятых обслуживанием лож-
ных заявок (обнаружением ложных траекторий) получаются ана-
логично выражениям (4.45) и (4.46):
«2Л = Ь2Л Т2 [С2Л м2 + (1 -<?2Л) (^2п-м2 (?2л)1, (4.47)
5* 115
где Лгл — интенсивность потока ложных отметок, поступающего на
этап обнаружения траекторий.
Из § 4.6 следует, что
^2л ~ Qm {,га Мг/Т а—Х1И Qin).
Среднее количество каналов, занятых сопровождением целей,
«з=»зи+»зс+нзл, где п3и, пзс и п3л — среднее количество каналов,
занятых заявками соответственно с нормалыно завершенным про-
цессом сопровождения истинных, сброшенных истинных и ложных
целей.
По аналогии с выражениями (4.45), (4.46) и (4.47) запишем
^зи = Qin Сзи Qsh
»3с = ^и<21и<?2И7’3(1-СзИ)(^3и-^3<23и); } <4-48)
ПЗЛ = ^2Л Qin Тд [Фзл Мд (1 Сзл) (N3n Мд Q3J1)J- J
На рис. 4.11 представлены зависимости среднего количества занятых кана-
лов второй и третьей фаз, вычисленные для работы МРЛС в режиме «с» (поиск
в стандартном объеме). Все исходные данные соответствуют принятым в приме-
ре, рассмотренном в § 4.6. Из рисунка видно, что количество запятых каналов
п2и при принятых исходных данных незначительно. Это объясняется достаточно
малой длительностью этапа обнаружения траекторий. Количество занятых кана-
лов пзи, как и следовало ожидать, находится в сильной зависимости от 2ци
и Dc-
Конечно, для более обоснованного предъявления требований к ЭВМ вто-
ричной обработки радиолокационной информации желательно было бы вместо
среднего значения знать плотность вероятностей количества занятых каналов
второй и третьей фаз. Частично восполнить этот пробел позволит оценка пре-
дельного количества одновременно обслуживаемых МРЛС целей (см. (4.42)).
Эта же величина для идеальной МРЛС (при РС23=0 и PC3j = 0) может быть
получена из формулы (4.42):
N _Рс(Г2Л42+73Л43)
С ИД Та Мд + т3 Мд
Так, при Dc = l; 7'2=0,1 с; 7's=l с и принятых в § 4.6 исходных данных
имеем АГС =32,57; Nc .ид=32,60 (эти величины практически равны, так как от-
носительные пропускные способности второй и третьей фаз близки к единице).
Таким образом, зная предельное и среднее количество одновременно обслу-
живаемых МРЛС целей, можно предъявить обоснованные требования к ЭВМ
вторичной обработки радиолокационной информации.
Глава 5
УПРАВЛЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНОЙ
РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИЕЙ
5.1. ЗАДАЧИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ МРЛС
Использование ФАР вследствие высокой ее стоимости эф-
фективно лишь в том случае, если возможности безынерционного
управления лучом полностью используются соответствующими ра-
диолокационным сигналом и способом обработки данных, излучае-
мой мощностью и временем зондирования с целью получения по-
лезной информации в условиях помех с наименьшей средней
энергией, затраченной на один пространственный элемент разре-
шения [58]. Все это предопределяет сложность обработки радио-
локационной информации и управления МРЛС. В отличие от тра-
диционных радиолокационных систем ни способ, ни параметры
режимов работы МРЛС не являются фиксированными, а зависят
от ранее полученной и текущей информации.
Таким образом, эффективность МРЛС сильно зависит от систе-
мы управления и обработки данных (СУОД). Задача СУОД —
наиболее полная реализация возможностей, определяемых энерге-
тическим потенциалом станции и параметрами ее систем. Особен-
ностью функционирования СУОД является то, что она должна
обеспечить высокую эффективность МРЛС в условиях быстро из-
меняющейся и в общем случае неопределенной целевой и помехо-
вой обстановки. Для успешного решения этой задачи СУОД проек-
тируется адаптивной, обучающейся. Это значит, что она способна
усваивать информацию о неизвестных свойствах внешней среды
и накопленный опыт впоследствии использовать для принятия ре-
шений, что приводит в конечном счете к улучшению качества ее
работы.
Обычно СУОД выполняет следующие задачи [10]: общее уп-
равление МРЛС; управление лучом ФАР; обработку первичной и
вторичной радиолокационной информации; подготовку данных для
выдачи на дисплей и в каналы связи; диалог с оператором; функ-
циональный контроль; имитацию целей для обучения операторов.
Общее управление МРЛС может включать в себя следующие
функции:
выбор и установление очередности обслуживания требований
на ведение поиска в различных областях пространства, обнаруже-
ние траекторий и сопровождение целей;
выбор метода ведения поиска, периода проведения траекторных
измерений на этапах обнаружения траекторий и сопровождения
целей;
анализ помеховой обстановки и соответствующий выбор часто-
ты зондирующего сигнала, вида модуляции и уровня порога обна-
ружителя;
117
задание периода следования и длительности зондирующих им-
пульсов, количества интегрируемых импульсов (для обнаружителей
с фиксированным объемом выборки) и мощности излучаемых сиг-
налов;
выбор режимов работы системы СДЦ, регулировки усиления
приемника (временная регулировка, логарифмическое усиление,
режим малой постоянной времени), задание положения и размеров
строба дальности;
задание системе управления лучом ФАР требуемого положения
луча для очередного зондирования.
Все перечисленные функции управления базируются на анализе
множества параметров, оптимального (квазиоптимального) выбора
режимов и реализуются путем передачи команд исполнительным
органам МРЛС: систем управления лучом (СУЛ), передатчику,
приемнику, устройствам отображения и передачи (приема) дан-
ных. При работе СУ ОД приходится учитывать и обеспечивать соот
ветствующими способами выполнение требований временного ба-
ланса МРЛС, энергетического баланса передатчика и баланса
объема производимых ЭВМ вычислений.
Временной баланс МРЛС, как показано в § 4.6, обеспечивается
путем выбора заявок на обслуживание в соответствии с принятой
системой приоритетов. При этом в качестве «демпфирующего зве-
на» служит этап поиска в одной из областей, заявкам которого
задается минимальный приоритет. Все остальные требования по
отношению к данным заявкам имеют абсолютный приоритет. Число
уровней приоритетов устанавливается в результате компромисса,
учитывающего как повышение эффективности МРЛС, так и увели-
чение требуемого объема оперативной памяти, степень загрузки
ЭВМ при планировании заявок на обслуживание. В работе [62]
предлагается использовать эмпирическое правило выбора количе-
ства уровней приоритетов, согласно которому их не должно быть
больше двенадцати.
Энергетические возможности передатчика определяются, как
правило, высоковольтным источником питания и усилителем (или
генератором). При генерации серии высокочастотных зондирующих
импульсов напряжение на выходе источника питания понижается,
а усилитель передатчика нагревается. В простейшем случае энер-
гетический баланс передатчика обеспечивается аппаратурным спо-
собом путем ограничения частоты следования зондирующих им-
пульсов. С целью повышения эффективности МРЛС осуществляет-
ся адаптивное управление периодом следования и длительностью
(а иногда и мощностью) зондирующих импульсов. Поэтому при вы-
боре требований на обслуживание необходимо постоянно контро-
лировать соблюдение энергетического баланса.
Правило соблюдения энергетического баланса можно сформу-
лировать следующим образом. Суммарная энергия, вырабатывае-
мая передатчиком на заданном интервале времени, не должна пре-
вышать допустимых значений. При неизменной мощности генери-
118
руемых передатчиком импульсов энергетический баланс может
контролироваться с помощью среднего коэффициента заполнения,
определяемого как частное от суммы длительностей импульсов, из-
лучаемых на заданном интервале времени, к длительности этого
интервала |[62]. Если средний коэффициент заполнения превышает
допустимое значение, то планируется пауза, во время которой пе-
редатчик не работает.
Загрузка ЭВМ системы управления и обработки данных во вре-
мени неравномерна. Это объясняется тем, что даже стационарный
поток заявок имеет некоторые локальные «сгустки». Кроме того,
режим сопровождения целей требует большего объема обработки
данных, чем режимы поиска. Особенно велика вероятность пере-
грузки ЭВМ при сопровождении целей на малых дистанциях, так
как в это время поступает самый большой объем данных в единицу
времени. Поэтому в процессе отбора заявок на обслуживание осу-
ществляется контроль баланса планируемого для ЭВМ объема вы-
числений. При этом пользуются следующим правилом [62]: коли-
чество планируемых циклов измерения координат целей на траек-
тории в течение заданного интервала времени не должно превышать
допустимого значения.
Как показано в § 4.2, МРЛС может быть представлена двумя
тесно взаимосвязанными СМО: трехфазной, занятой обслуживани-
ем внешних заявок (целей, входящих в зону действия радио-
локатора), и одно- или многоканальной однофазной, занятой
обслуживанием внутренних заявок (требований на зондирование
в интересах этапов поиска, обнаружения траекторий и сопровож-
дения целей). Характеристики трехфазной СМО, а значит и МРЛС
в целом, определяются качеством обслуживания внутренних запро-
сов. Важнейшим показателем качества их обслуживания является
своевременность. Поэтому для повышения эффективности функ-
ционирования МРЛС необходимо оптимальным образом организо-
вать обслуживание внутренних заявок. Эта задача целиком ло-
жится на систему управления и обработки данных.
Таким образом, СУ ОД должна обеспечить своевременность об-
служивания внутренних заявок и одновременно с этим выполнение
требований временного баланса МРЛС, энергетического баланса
передатчика и баланса объема планируемых для ЭВМ вычислений.
Эти функции реализуются в процессе выбора заявок из очереди
и установления последовательности их обслуживания. Для этого
в СУОД имеется специальная программа-диспетчер (ПД). В ре-
зультате работы ПД составляется список очередности обслужива-
ния внутренних заявок на заданном интервале времени, называе-
мом интервалом программирования (в соответствии с рекоменда-
цией работы [61] длительность интервала программирования не
должна превышать 1/4 минимального периода измерения коорди-
нат цели на траектории). Для реализации функций ПД использу-
ются стандартные, сложные и адаптивные алгоритмы.
Стандартный алгоритм предполагает планирование на каждом
интервале программирования одинаковой, заранее заданной после-
119
довательности выполнения заявок (например, выполняется один
запрос на обнаружение траекторий, четыре запроса на сопровож-
дение целей, а оставшееся время расходуется на поиск целей). При
таком планировании заранее учитываются требования по обеспе-
чению энергетического баланса и баланса объема планируемых
для ЭВМ вычислений. Основное достоинство данного алгоритма —
простота и малый объем вычислений. Однако при этом недоста-
точно полно используются энергетические возможности МРЛС, что-
приводит к снижению ее пропускной способности.
Сложный алгоритм может включать в себя от трех до восьми-
десяти простых алгоритмов [62], каждый из которых рассчитан
на определенные условия функционирования МРЛС. Подключение
в зависимости от условий тех или иных стандартных алгоритмов
из существующего в памяти ЭВМ набора позволяет существенно
повысить эффективность МРЛС.
Адаптивные алгоритмы значительно сложнее стандартный и
требуют большего объема обработки данных на ЭВМ. Однако эта
сложность окупается существенным повышением пропускной спо-
собности МРЛС. Адаптивный алгоритм менее чувствителен к изме-
нениям в аппаратуре станции, что позволяет производить ее мо-
дернизацию без переработки системы управления и обработки,
данных.
Итак, ПД готовит список очередности обслуживания запросов,
который содержит все необходимые для проведения зондирований
данные и используется в дальнейшем для подачи команд исполни-
тельным устройствам МРЛС. При составлении данного списка ПД
выбирает заявки из очереди, в качестве которой служит таблица
регистрации запросов (ТРЗ), хранящаяся в оперативной памяти
ЭВМ. После включения заявки в список очередности обслуживания
программа-диспетчер удаляет ее из ТРЗ.
Каждая из рабочих программ (поиска, обнаружения траекто-
рий, сопровождения целей), организующих обслуживание вклю-
ченных в список очередности запросов, перед завершением работы
регистрирует в ТРЗ заявку на проведение очередного зондирова-
ния. При этом задается время начала обслуживания, приоритет
заявки и имя рабочей программы, которая должна организовать,
обслуживание. При выходе цели за пределы зоны действия МРЛС
заявка на продолжение процесса сопровождения в ТРЗ не реги-
стрируется. При этом ЭВМ может выдать в канал связи данные
об этой цели для передачи ее на сопровождение другой РЛС.
5.2. УПРАВЛЕНИЕ МРЛС ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
ОБРАБОТКЕ ИНФОРМАЦИИ
Изложенные в § 5.1 общие принципы управления могут-
быть реализованы различными способами, которые зависят как от
назначения МРЛС, так и от архитектуры ее вычислительных
средств. Процессы управления и обработки данных в МРЛС с ФАР'
тесно связаны друг с другом. Управление процессом функциониро-
120
вания станции целиком и полностью базируется на результатах
зондирований и последующей обработки радиолокационной инфор-
мации. Поэтому в дальнейшем при рассмотрении управляющих
алгоритмов затрагиваются и вопросы обработки информации.
В соответствии с [10] можно выделить два способа обработки
радиолокационных данных — последовательный и последователь-
но-параллельный. Как в том, так и в другом случае функции уп-
равления и обработки данных могут распределяться между не-
сколькими ЭВМ с сохранением доминирующего положения одной
из них (частным случаем отмеченных способов управления и обра-
ботки радиолокационной информации является использование в
МРЛС одной ЭВМ).
Управление МРЛС с использованием одной ЭВМ. Наиболее
просто процесс управления реализуется в системе, использующей
одну ЭВМ. В этом случае нет необходимости согласовывать во вре-
мени работу нескольких процессоров, которые могут иметь различ-
ную загрузку и быстродействие. Рассмотрим систему управления
VM256 трехкоординатной МРЛС с ФАР, реализованную на ЭВМ
Сименс 4004/45 [63]. Система включает в сеоя ряд рабочих про-
грамм, выполняющих функции ввода-вывода информации, обра-
ботки данных, обнаружения траекторий и сопровождения целей,
организации обзора пространства, связи с оператором, обработки
прерываний и проверки исправности различных устройств.
Последовательность выполнения рабочих программ устанавли-
вается управляющей программой на базе анализа поступивших
требований в соответствии с их приоритетом. Каждая стартованная
рабочая программа может в свою очередь вызвать различные вспо-
могательные программы. Для того чтобы оперативно учесть появ-
ляющиеся в процессе выполнения этих программ новые заявки на
обслуживание, в определенные моменты времени обработка преры-
вается. Управляющая программа анализирует старые и вновь по-
ступившие запросы на обслуживание и устанавливает новую по-
следовательность вызова программ. Такое периодическое прерыва-
ние процесса выполнения программ через фиксированный промежу-
ток времени, называемый «временным окном», и установление но-
вой последовательности их стартов позволяет осуществлять управ-
ление МРЛС в реальном масштабе времени. Фактически «времен-
ное окно» есть не что иное, как интервал программирования (см.
§ 5.1).
Для регистрации заявок на вызов рабочих программ, поступаю-
щих в форме стандартных сообщений, и организации обработки
большого объема заданий управляющая программа пользуется раз-
личными таблицами и списками. Важнейшей из них является таб-
лица регистрации запросов, которая содержит всю необходимую
для старта программ информацию: номер рабочей программы,
приоритет, время ожидания и т. д.
Па рис. 5.1 показана связь между важнейшими рабочими про-
граммами и программами ввода-вывода. Результаты зондирова-
ния от приемника МРЛС поступают в буферное запоминающее
устройство, откуда вводятся в оперативную память ЭВМ програм-
мой 3. Рабочая программа 7 анализирует и упорядочивает посту-
пившие данные об отметках, после чего передает их по назначению
одной из программ — 8, 14 или 15. В задачи рабочей программы
14 входит образование новых траекторий и продолжение их до пе-
редачи на сопровождение рабочей программе 15. Рабочая програм-
ма 9 осуществляет передачу команд с помощью программы 4 ис-
полнительным органам МРЛС (СУЛ, передатчику и приемнику).
Для воздействия на процесс функционирования МРЛС в рас-
поряжении оператора имеется пишущая машинка и дисплей. На-
бранная оператором команда в виде аппаратурного прерывания
воспринимается операционной системой, в результате чего вызыва-
ется соответствующая программа ввода-вывода. Эта команда об-
рабатывается рабочей программой 5, после чего передается соот-
ветствующим программам для исполнения. Тем самым может
Рис. 5.1. Рис. 5.2.
Рис. 5J1. Взаимосвязь между важнейшими рабочими программами и програм-
мами ввода-вывода в программной системе VA4256:
/ — ввод с пишущей машинки; 2 — ввод с дисплея; 3 — программа ввода первичной радио-
локационной информации; 4 — программа передачи команд исполнительным устройствам
МРЛС; 5 — программа управления обменом данными; 6 — передача команд оператора ра-
бочим программам; 7 — программа фильтрации отметок; 8 — программа, задающая способ
обзора; 5 — программа подготовки команд для передачи их исполнительным органам МРЛС;
10— служебная информация от рабочих программ; 11— программа вывода данных на пи-
шущую машинку; 12— программа вывода данных на дисплей; 13— программа, готовящая
данные для вывода на дисплей; 14 — программа обнаружения траекторий; 15 — программа
сопровождения целей
Рис. 5.2. Схема управления процессом функционирования E11RA-.
1 — ведение поиска в заданном объеме; 2 — организация поиска; 3 — обнаружение сигналов
в шумах (длительность зондирующего импульса ти = 10 мкс, без СДЦ); 4 — обнаружение
сигналов в условиях пассивных помех и измерение координат (ти=2 мкс, с СДЦ); 5 — под-
тверждение обнаруженного сигнала и измерение координат (ти=2 мкс, с СДЦ); 6 — завязка
и подтверждение траекторий; 7—измерение координат цели (ти=2 мкс, с СДЦ); 8 — уста-
новление принадлежности полученной отметки сопровождаемой цели; 9 — развитие сопро-
вождения
122
осуществляться активизация или блокирование определенных ра-
бочих программ (например, тестовых), ввода изменяемых пара-
метров и режимов работы МРЛС. Для вывода рабочими програм-
мами короткой текущей информации на пишущую машинку
используется программа ввода-вывода 11. Необходимая информа-
ция для вывода на дисплей готовится программой 13.
Управление МРЛС при последовательной (конвейерной) обра-
ботке информации. Наглядной иллюстрацией данного способа об-
работки информации и управления МРЛС может служить система
ELRA [58]. На рис. 5.2 представлена схема управления процессом
функционирования ELRA, где буквами S, Р и С помечены этапы
обработки данных, находящиеся под контролем соответственно
процессора сигналов, ЭВМ вторичной обработки радиолокацион-
ной информации и центральной ЭВМ.
Центральная ЭВМ является главной. Она формирует команды
на ведение поиска в полном или сокращенном объеме, на пелен-
гование целей при их сопровождении. Она же может подавать
команды на использование специальных методов поиска (напри-
мер, спирального поиска — для обнаружения потерянной цели).
Программа поиска целей записана в памяти ЭВМ обработки вто-
ричной радиолокационной информации, которая в соответствии с
командой центральной ЭВМ формирует список зондируемых на-
правлений в заданной области. При ведении многоэтапного поиска
в каждом свободном от пассивных помех направлении излучается
один импульс с целью последующего упорядочивания зондирова-
ний. После этого в выбранных по результатам первого зондирова-
ния направлениях осуществляется дополнительное зондирование.
При этом количество интегрируемых импульсов зависит от текущих
результатов зондирования (обнаружитель Вальда). В случае об-
наружения сигнала сразу же решается задача пеленгования. Поиск
в зонах пассивных помех ведется в режиме СДЦ с учетом «карты
помех».
Каждая команда центральной ЭВМ на сопровождение цели
приводит к решению задачи ее пеленгования. При этом количество
интегрируемых импульсов согласуется с дальностью до цели и ее
угловым положением. Такие задачи, как оценка параметров дви-
жения целей, распознавание и подавление активных помех адап-
тивной пространственной фильтрацией могут решаться одновре-
менно с процессами поиска и сопровождения целей.
5.3. УПРАВЛЕНИЕ МРЛС ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-
ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКЕ ИНФОРМАЦИИ
Сопровождение множества целей с помощью МРЛС носит
циклический характер, в связи с чем успешно реализуется много-
процессорной системой [20]. При этом каждой сопровождаемой
цели для регистрации данных траекторных измерений и их обра-
ботки назначается отдельный процессор. В этом случае МРЛС
имеет четко выраженные каналы (см. § 4.7) обнаружения траекто-
123
рий и сопровождения целей, каждый из которых представлен про-
цессором. Общее управление процессорами и станцией ведет глав-
ная ЭВМ.
Данные, поступающие к главной ЭВМ от устройств первичной
обработки радиолокационной информации, передаются ею соот-
ветствующему процессору. По результатам обработки (сглажива-
ния и экстраполяции) процессоры генерируют заявки на проведе-
ние очередного цикла измерения координат сопровождаемой цели.
Управляющая программа главной ЭВМ периодически опрашивает
процессоры на необходимость проведения зондирований. При этом
осуществляется:
проверка действительности запроса (наступило время выполне-
ния запроса?);
проверка условий соблюдения энергетического баланса;
проверка наличия конфликтов с уже запланированными заяв-
ками по времени приема отраженного сигнала (организация муль-
типлексного режима зондирования одновременно нескольких це-
лей) ;
выбор заявки с максимальным приоритетом;
выбор заявки с минимальной дальностью до цели.
Результаты зондирования цели вводятся в память соответству-
ющего процессора через блок корреляции, который устанавливает
принадлежность полученной отметки той или иной траектории.
Алгоритм процесса корреляции содержит следующие операции:
вычисление угловых стробов и стробов дальности;
ввод данных в регистры корреляции;
поиск процессора, для которого полученные данные укладыва-
ются в вычисленные размеры стробов по дальности и угловым ко-
ординатам;
передачу данных в память соответствующего процессора.
Если полученные данные не были отнесены ни к одной из су-
ществующих траекторий, то они поступают в память свободного
процессора для завязки новой траектории.
Благодаря тому, что для каждой цели выделяется отдельный
процессор, весь массив данных при общем потоке команд обраба-
тывается одновременно. В результате данные для N целей обра-
батываются N процессорами за то же время, что и для одной цели.
Высокая эффективность параллельной обработки информации в
описываемой системе достигается путем накапливания результатов
зондирований по возможности на более длительном отрезке вре-
мени. В этом случае при общем потоке команд обрабатывается од-
новременно максимальное количество данных.
Для того чтобы обеспечить управление МРЛС в реальном мас-
штабе времени, длительность обработки процессорами результатов
измерений не должна превышать разности между периодом съема
координат цели на траектории и временем накапливания данных.
Процессы накапливания информации и ее обработки могут во вре-
мени перекрываться. С целью минимизации частоты обработки
данных (это влечет за собой снижение требований к быстродейст-
124
Рис. 5.3. Схема управления МРЛС при последователь-
но-параллельной обработке информации:
1 — заявки иа зондирование; 2 — обслуженные заявки; 3 — уп-
равляющее устройство; 4— необслуженные заявки; 5 — список
заявок; 6 — планирующее устройство; 7 — распределитель; 8 —
расписание; 9 — контроллер; 10 — информация о переданных
исполнительным органам командах; 11 — постпроцессор; 12 —
команды; 13— исполнительные органы МРЛС (передатчик, при-
емник, синтезатор частот, процессор сигналов); 14— результаты
зондирования
вию процессоров) необходимо увеличивать
продолжительность накапливания. В худшем
случае обработка данных по цели должна за-
вершиться точно перед передачей устройствам __\
МРЛС команды на измерение ее координат. jj z4_____________
Примером дальнейшего развития идеи па- _______
раллельной обработки данных при управлении
МРЛС может служить работа [23], где приводятся результаты
разработки и испытаний экспериментальной аппаратуры управле-
ния радиолокатором, входящим в систему противоракетной оборо-
ны (ПРО). На рис. 5.3 приведена схема управления МРЛС, в ко-
торой реализован принцип распределенной обработки информации.
Общие функции управления МРЛС выполняет центральная одно-
процессорная ЭВМ. Кроме ее в управлении участвуют планирую-
щее устройство 6, контроллер 9 и постпроцессор 11.
Управляющее устройство 3 реализуется программным способом
центральной ЭВМ. Оно принимает запросы 1, 2 на зондирование
в интересах этапов поиска, обнаружения траекторий, сопровожде-
ния и распознавания целей, а также управления процессом пере-
хвата и уничтожения целей. Исходя из важности запросов управ-
ляющее устройство создает список 5 кандидатов на обслуживание.
Этот список передается планирующему устройству 6, которое долж-
но обеспечить обслуживание заявок в течение назначенного отрез-
ка времени (интервала программирования). Для этого планирую-
щее устройство перерабатывает поступивший список и создает для
контроллера 9 специфическое расписание 8 выполнения заявок.
При этом планирующее устройство учитывает различного рода
ограничения и возможности исполнительных органов МРЛС.
Для каждого положения луча антенны контроллеру вместе с
командами в расписании выполнения заявок указываются: дли-
тельность зондирующих импульсов; несущая частота; ширина по-
лосы; мощность; вид сигнала или тип кодирования; требуемое по-
ложение луча антенны; ожидаемое время приема сигнала. Кон-
троллер, пользуясь этим расписанием, подает соответствующие
команды исполнительным органам МРЛС 13 и контролирует их
выполнение. Результаты зондирования 14 от приемника поступают
через постпроцессор 11 к распределителю 7. Распределитель сор-
тирует результаты зондирования, сравнивает их с первоначальным
списком заявок 5 и направляет выполненные заявки заказчикам,
а невыполненные — для повторного планирования.
125
В связи с тем, что в рассматриваемой системе управления
МРЛС реализуется мультиплексный режим измерения координат
целей, на планирующее устройство ложится большой объем задач.
При составлении расписания планирующее устройство следит, что-
бы время передачи и приема сигнала при выполнении различных
заявок не перекрывалось. При этом дополнительно учитывается:
время расчета команд для каналов управления СУЛ;
время переключения фазовращателей ФАР;
время, отсчитываемое с момента окончания зондирующего сиг-
нала до готовности приемника к восприятию отраженной энергии;
длительность цифровой согласованной фильтрации и процесса
обнаружения принятого сигнала.
Кроме временных ограничений планирующее устройство следит,
чтобы не происходило превышения допустимой средней мощности
выходных ламп передатчика. Контроль осуществляется с исполь-
зованием критерия максимально допустимого количества плани-
руемых циклов зондирования на заданном интервале времени. Для
этого сохраняется информация обо всех проведенных зондировани-
ях на текущем отрезке времени заданной длительности. По мере
планирования новых зондирований эти данные обновляются. Если
последний из запланированных к обслуживанию запросов приводит
к нарушению энергетического баланса, то выполнение данного
пункта плана задерживается.
В настоящее время разработано несколько алгоритмов плани-
рования, которые дают различную плотность «упаковки» заявок во
времени, характеризуемую коэффициентом использования времени
[23]. Алгоритмы, дающие больший процент использования време-
ни, требуют и большего объема вычислений. Так, алгоритм, извест-
ный под названием «заполнитель открытых щелей», анализирует
все неиспользованные отрезки времени и пытается ввести в распи-
сание дополнительное излучение и прием. Он обеспечивает высокий
коэффициент использования времени, но и сам требует большого
количества вычислений при попытках найти лучшее согласование.
В противоположность ему алгоритм «уплотнения окон приема» эко-
номит вычислительный ресурс ЭВМ, но вместе с тем обеспечивает
меньший коэффициент использования времени. В настоящее время
этот алгоритм реализован в МРЛС ПРО с использованием языка
программирования Фортран на ЭВМ марки CDC 7600 [23].
Алгоритм «уплотнения окон приема» содержит следующие под-
задачи:
выбор первого (очередного) кандидата на зондирование из
представленного управляющим устройством списка заявок;
проверку на наличие противоречий выбранного запроса с уже
включенными в расписание заявками;
принятие решения о возможности совместного обслуживания
выбранного запроса с другими заявками;
выполнение согласования выбранной заявки на зондирование
с другими запросами и занесение ее в расписание.
126
Рис. 5.4. Протокол работы планирующего устройства:
а — расчет команд для каналов управления СУЛ; б — излучение (выше оси t) и прием (ниже оси t); в— цифровая согласованная
фильтрация, обработка сигналов и обнаружение; г — коэффициент использования мощности передатчика МРЛС, %
127
Данный алгоритм был реализован авторами работы [23] в экс-
периментальном планирующем устройстве, выполненном на микро-
процессорах. На рис. 5.4 приведен протокол, отражающий резуль-
таты работы планирующего устройства. На вход устройства посту-
пил список из одиннадцати типичных заявок (на рисунке цифрами
помечены порядковые номера заявок). Как видно из рис. 5.4, пла-
нирующим устройством обеспечено обслуживание одиннадцати зая-
вок на зондирование за 5 мс. Для соблюдения условий энергети-
ческого баланса разрешалось на отрезке времени длительностью
около 1,5 мс планировать не более четырех зондирований.
5.4. СПОСОБЫ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФУНКЦИИ
УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
Как уже отмечалось, в задачи СУОД входит наиболее пол-
ное использование возможностей, определяемых энергетическим
потенциалом станции и техническими характеристиками ее аппа-
ратуры. Однако для более качественного решения этой задачи не-
обходимо использовать более совершенные (а значит и более
сложные) алгоритмы обработки данных и управления МРЛС, что
приводит к более жестким требованиям к управляющей ЭВМ по
памяти и быстродействию. В связи с этим между требованием к ка-
честву управления МРЛС и требованиями к управляющей ЭВМ
возникает противоречие, которое может быть разрешено разумным
компромиссом, а также эффективными способами программной
реализации функций СУОД и хранения информации в ЭВМ. При
разработке системы управления МРЛС возникает необходимость
организации работы под общим управлением до ста и более про-
грамм [63]. В связи с этим активизация программ и завершение
их работы уже сами по себе требуют большого расхода времени
ЭВМ.
Обычно при вызове какой-либо программы выполняются сле-
дующие операции: в регистр возврата записывается адрес, с кото-
рого после выполнения программы продолжается работа; переход
к начальному адресу вызываемой программы; выполнение про-
граммы; переход по адресу, записанному в регистр возврата.
С целью сокращения количества выполняемых команд при вы-
зове программ в [35] рекомендуется использовать динамические
исполнительные таблицы. На рис. 5.5 приведен вариант построения
такой таблицы, где для перехода к началу вызываемой программы
используется способ, называемый «индексным непрямым перехо-
дом». При этом в качестве адреса перехода служит содержимое
информационной ячейки памяти, считываемое с помощью изменяе-
мого индекса — указателя.
Работа начинается с оператора «пуск» и задания индексам II,
72, /3 и /4 начальных значений. Индекс /1, имевший начальное
значение —1, увеличивается на единицу и указывает на ячейку па-
мяти, в которой записан адрес программы А1. После выполнения
программы /Ни увеличения индекса /1 на единицу аналогичным
128
образом осуществляется адресация к программе /12. После того,
как индекс И будет равен четырем, произойдет выход из данного
цикла, установится начальное значение /1=0 и увеличится на еди-
ницу значение индекса 12.
По значению индекса 12 выбирается начальный адрес програм-
мы В1, осуществляется ее вызов и выход из таблицы В. Далее си-
стема находится в ожидании синхронизирующей команды на про-
должение обработки (эта мера обеспечивает управление МРЛС в
реальном масштабе времени). После поступления команды обра-
ботка продолжается с вызова программы /11. Таким образом,
каждая синхронизирующая команда приводит к выполнению всех
Рис. 5.5. Схема типичной радиолока-
ционной таблицы вызова программ:
1 — выход к таблице В; 2 — выход к таб-
лице С; 3 — выход к таблице D; 4 — все
программы работу закончили; 5 — ожи-
дать синхронизирующей команды для по-
вторения обработки с модуля А1
программ, записанных в таб-
лицу А, и лишь одной про-
граммы таблицы В. Если
частота поступления синхро-
команд равна Ек, то часто-
та выполнения программ
таблицы A Fa = Fk, а таб-
лицы В Fb = FaI5 = F-k/5.
Аналогичным способом вы-
Рис. 5.6. Структура файла данных
по сопровождаемым целям -и связь
его с обрабатывающими програм-
мами:
1 — регулятор обработки данных по со-
провождаемым целям; 2 — исходные дан-
ные, полученные от процессора сигналов;
3 — промежуточные данные и результаты
обработки
129
числяются частоты выполнения программ, записанных в табли-
цах С и D соответственно:
Fc=FB/4=FK/20; Fd = Fc/3 = FK/60.
Так, для обновления информации на дисплее достаточно вызы-
вать соответствующую программу с частотой 3 Гц. В то же время
для обработки результатов зондирования частота вызова программ
должна быть значительно больше. Используя комбинацию таблиц,
можно реализовать необходимую последовательность и частоту
вызова программ. Для нормальной работы СУОД в реальном мас-
штабе времени необходимо обеспечить завершение работы самой
длинной ветви программ до прихода синхронизирующей команды.
Скорость обработки информации в сильной степени зависит от
способа записи ее в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ)
ЭВМ. Возможны различные подходы к проблеме объединения дан-
ных о целях. Так, рассмотренная в [29] система хранения и обра-
ботки данных позволяет центральной ЭВМ временно прерывать
обработку для выполнения более приоритетных задач. Для того
чтобы иметь возможность продолжить расчеты с того момента,
когда они были прерваны, используется файл данных о сопровож-
дении (рис. 5.6). Он разделен на две части. В области 2 регистри-
руются данные, полученные по результатам траекторных измерений
от процессора сигналов (процессора первичной обработки радио-
локационной информации). В области 3 хранятся промежуточные
данные, используемые для продолжения обработки после преры-
вания.
Обе части файла имеют некоторое множество заполненных дан-
ными записей, число которых соответствует количеству обнаружи-
ваемых траекторий и сопровождаемых в данный момент целей.
Общее количество резервируемых для файла записей может быть
вычислено по формуле Л?3ап = /г2 + «з, где слагаемые правой части
рассчитываются по методике, изложенной в § 4.7, при максимально
возможной интенсивности потока целей.
Каждая непустая запись в области исходных данных 2 содер-
жит информацию по k-й цели, зафиксированную в виде двумерной
матрицы из тХп элементов. Эта матрица соответствует тХп эле-
ментам разрешения по дальности и доплеровской скорости. Во вто-
рой части файла 3 каждая непустая запись, кроме промежуточных
данных по k-й цели, содержит конечные результаты обработки и
информацию, подготовленную для вывода на дисплей.
Для возобновления прерванной обработки и установления тре-
буемой последовательности вычислений используется одномерная
матрица с именем TRKPHASE. Если k-й элемент этой матрицы
равен нулю (TRKPHASE(k) =0), то это значит, что обработка
данных по очередному зондированию для &-й цели завершена. По-
ложительное целое число, записанное в /г-м элементе матрицы, ука-
зывает номер i программы, которая должна быть вызвана для про-
должения обработки результатов зондирования по k-й цели. Если
TRKPHASE (k) =— 1, то цель с номером k не сопровождается, а эта
130
область памяти может быть занята данными по новой обнаружи-
ваемой траектории.
Для облегчения организации приоритетного обслуживания це-
лям присваивается индекс k, пропорциональный их скорости. В пер-
вую очередь обрабатываются данные для наиболее скоростных
целей, для чего анализ TRKPHASE идет в обратном порядке — от
последнего ее элемента к первому. При одинаковых скоростях це-
лей предпочтение отдается той, обработка по которой близка к за-
вершению. Например, если TRKPHASE(k) =8, a TRKPHASE (k—
— 1) =20, то обрабатывается (k—1)-я цель программой с номером
входа t=20.
При последовательно-параллельной обработке данных [20] в
М.РЛС часть информации хранится в памяти главной ЭВМ, а дан-
ные по сопровождаемым целям — в памяти соответствующих про-
цессоров. При этом ОЗУ каждого процессора содержит информа-
цию только об одной цели. Схема распределения памяти в ОЗУ
всех процессоров идентична и логически делится на три части:
исходные данные для сглаживания;
сглаженные оценки координат цели и скорости;
запросы на очередное зондирование.
Рассмотренные два случая распределения памяти в ЭВМ отли-
чаются тем, что для записи в ОЗУ результатов зондирования не-
обходимо либо запомнить адрес данных по выполняемой заявке
[29], либо осуществлять их запись через блок корреляции '[20] пу-
тем перебора и сравнения. Этих недостатков лишен ассоциативный
способ доступа [54], в соответствии с которым адрес данных в
ОЗУ зависит от положения цели в пространстве. Так, в простейшем
случае каждому элементу разрешения пространства поиска МРЛС
может быть поставлен в соответствие адрес памяти ЭВМ.
Более эффективный подход [54] состоит в отведении зон памя-
ти, где могут храниться указатели адресов расположения основных
массивов радиолокационной информации. В каждой такой зоне
может записываться большое количество указателей. При распре-
делении указателей по зонам адрес зон определяется случайным
числом, вычисленным по данным о положении цели. Этот метод
оказался довольно экономичным в отношении времени вычисления
и требований к объему ОЗУ. При хранении указателей в зонах
необходимо предусматривать возможность переполнения одной из
зон памяти. Если цели в пространстве распределены равномерно
и случайным образом, то вероятность того, что любая зона будет
содержать заданное число целей, может быть вычислена по форму-
ле Пуассона [54]. Отсюда можно определить вероятность перепол-
нения зон.
Пусть 3000 целей распределяются по 256 зонам, что соответствует в сред-
нем двенадцати целям на зону. Для .вероятности переполнения 10~5 число уча-
стков хранения на зону должно быть равно 32. При этом в среднем будет ис-
пользоваться лишь 3/8 общего количества ячеек памяти. Поэтому в целях эко-
номии снижают резервируемый объем памяти для каждой зоны и одновремен-
но с этим предусматривают зоны переполнения.
5.5. СПОСОБЫ АППАРАТУРНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ
Способ аппаратурной реализации СОУД зависит от назначения и предъяв-
ляемых к МРЛС требований, от возможностей вычислительной техники, допу-
стимых ее габаритов и стоимости. Если все требования обеспечиваются одной
ЭВМ, СУОД реализуется в одномашинном варианте, что облегчает ее созда-
ние. Если же требуемое быстродействие достаточно велико, вычислительная на-
грузка распределяется между несколькими процессорами. Рассмотрим некото-
рые варианты аппаратурной реализации СУОД.
Последовательная (конвейерная) обработка данных. При последовательной
обработке данных система имеет не менее двух процессоров, каждый из кото-
рых работает по собственным программам. Главный процессор управляет все-
ми системами (устройствами) МРЛС как непосредственно, так и через под-
чиненные ему процессоры. Примером такого подхода к обработке радиолока-
ционной информации и управлению МРЛС может служить экспериментальная
система E.LRA [58]. Радиолокационная информация на пути движения от при-
емника до дисплея последовательно передается через процессор сигналов, ЭВМ
обработки данных и центральную ЭВМ. По мере продвижения данных по «кон-
вейеру» требования к скорости обработки на стыках процессоров снижаются
примерно в 10'0 раз.
Общее управление всей системой осуществляется центральной ЭВМ, кото-
рая передает на ЭВМ обработки данных запросы на поиск целей и их сопро-
вождение. При этом вместе с запросами сообщаются объем поиска, требуемые
вероятности обнаружения и ложной тревоги, параметры движения цели и дан-
ные о помеховой обстановке.
ЭВМ обработки данных управляет мультиплексным режимом зондирования,
в результате чего однолучевая МРЛС может излучить до шести зондирующих
импульсов в различных иаправлениях и после этого принять их в очередности,
зависящей от ожидаемой дальности до цели. Она же содержит в памяти спи-
сок положений луча антенны, определяющий последовательность ведения по-
иска в той или иной зоне. Этот список может вызываться центральной ЭВМ
полностью или частично.
Процессор сигналов служит для первичной обработки радиолокационной
информации. Он передает через ЭВМ обработки данных и центральной ЭВМ
результаты зондирования, которые могут включать данные от одной до трех
разрешаемых по дальности целей и их пеленги в пределах ширины луча антен-
ны. Этап первичной обработки радиолокационной информации предъявляет к
процессору сигналов наиболее жесткие требования по быстродействию.
Последовательно-параллельная обработка данных. Особенностью этого спо-
соба является то, что наряду с последовательной обработкой данных сущест-
вует параллельная. При этом на некотором этапе обработки информация раз-
деляется на несколько независимых потоков, каждый из которых поступает на
отдельный процессор. При данном способе организации СУОД как первичная,
так и вторичная обработка радиолокационной информации может производить-
ся параллельно многопроцессорными системами. Это позволяет получить доста-
точно высокое быстродействие системы в целом. Кроме того, многопроцессор-
ная система обладает большей надежностью, так как вышедшие из строя про-
цессоры могут автоматически заменяться резервными.
132
В работах [20] и [55] описываются СОУД, имеющие <в своем составе про-
цессор сигналов, главную ЭВМ и многопроцессорную ЭВМ, которая находится
под управлением главной. Каждый из процессоров многопроцессорной ЭВМ раз-
мещается на одной плате. Такое конструктивное решение позволяет существен-
но снизить вычислительную загрузку главной ЭВМ и требования к быстродей-
ствию каждого из процессоров.
Интересный подход к аппаратурной реализации СУОД изложен в [23]. С
целью снижения требований к быстродействию главной ЭВМ функции плани-
рования мультиплексного режима зондирования, названного методом «аппара-
турной макрообработки», переданы специализированной многопроцессорной си-
стеме. Данная аппаратура при планировании зондирований учитывает различ-
ного рода временные ограничения, а также условие соблюдения энергетического
баланса передатчика. Выполнение этих задач в МРЛС ПРО [23] осуществля-
ется с помощью ЭВМ марки CDC 7600 и требует быстродействия около трех
миллионов операций в секунду.
Для получения такого быстродействия авторами [23] использован метод
«аппаратурной макрообработки» (Hardware Macro-Processing), реализующий
распределенную последовательно-параллельную обработку данных. Этот метод
может применяться там, где решаемая задача может разбиваться на ряд (см.
§ 5.3) независимых подзадач. Это позволяет выполнение подзадач поручать
ряду параллельно работающих микропроцессоров, связанных друг с другом
шинами для прохождения команд и данных. Структура экспериментальной ап-
паратуры .макрообработки, выполняющей функции планирующего устройства
(см. § 5.3), приведена на рис. 5.7. При разработке аппаратуры макрообработки
используются три основных модуля: трансляторы, блоки мажроуправления и
блоки управления данными.
В функции транслятора входит управление. Макрокоманды, содержащиеся
в памяти транслятора 70, по мере прохождения через трансляторы 71, 72 и
ТЗ разбиваются на более простые, которые выполняются блоками следующего
Рис. 5.7. Структурная схема планирующего устройства:
1 — трансляторы; 2 — блок монитора; 3— центральная ЭВМ PDP-11; 4— блок интерфейса;
5 — блок ввода-вывода; 6 — память для записи расписания проведения зондирований; 7 —
память для записи списка заявок — кандидатов на зондирование; 8 — субпроцессор; 9 — циф-
ровое вычислительное устройство; 10 — процессоры; 11— шины передачи данных
133
по иерархии уровня. Трансляторы осуществляют перевод (трансляцию) посту-
пающих на их вход макрокоманд в одну или несколько команд и передают на
следующий, более низкий уровень обработки. В зависимости от назначения
транслятор может иметь постоянную память с предварительно записанными
командами или свободную оперативную память. В любом случае транслятор не
обладает вычислительными способностями.
Блок макроуправления предназначен для приема от транслятора команд и
выполнения арифметических и логических операций, организации ввода-вывода.
В связи с этим блок макроуправления кроме программной может иметь и ин-
формационную память.
Блок управления данными распределяет информацию между блоками ма-
кроуправления. Все операции блок управления данными производит по коман-
дам, поступающим ст транслятора. Используя необходимую комбинацию блоков
управления данными и шин, можно вести информационный обмен между лю-
быми блоками в системе.
Транслятор в зависимости от поступившей на его вход команды .может
передать ее без изменений либо выбрать из памяти соответствующую последо-
вательность команд и передавать их на выход поочередно. При получении кода
команды «передать и ждать» транслятор ожидает, пока не закончится выпол-
нение переданной им команды. Если же очередной командой является «пере-
дать», то транслятор не ждет окончания выполнения этой команды устройством
нижнего уровня, а приступает к выполнению следующей. Как только исходя-
щая от транслятора команда поступает в шину, все подключенные к этой шине
блоки проверяют, кому она адресована. Блок, принявший команду, выбирает
из своей памяти соответствующие микрокоманды и приступает к их испол-
нению.
Как видно из изложенного, передача команд идет в основном сверху вниз.
Но в системе предусмотрены и некоторые формы идущей вверх коммуникации.
Так, блок макроуправления связывается с трансляторами более высокого уров-
ня с помощью однобитовых «флагов». С помощью «флага» блок макроуправле-
ния может информировать транслятор о некотором результате своих действий.
Транслятор в свою очередь использует эту информацию для принятия простых
логических решений.
Экспериментальная аппаратура (см. рис. 5.7) содержит четыре идентичных
транслятора /, каждый из которых имеет программируемую память для запи-
си 512 команд и может работать с частотой выполнения команд 1,25 МГц.
Для преобразования команд с языка Ассемблер в 16-битовые коды использует-
ся кросс-ассемблер. Трансляторы реализуются с использованием транзисторно-
транзисторной логики и размещаются на печатных платах размером 18X18 см.
Пять функционально эквивалентных блоков макроуправления (субпроцес-
сор 8 и процессоры 10) реализованы на микропроцессорах. .Каждый из них ис-
пользует по четыре четырехбитовых микропроцессора типа AMD AM 2901, да-
ющих в итоге возможность работы с 16-битовым словом. Процессоры имеют
программную память для 512 слов по 32 бита каждое и способны выполнять
команды с тактовой частотой 5 МГц. Как и в трансляторах, в .микропроцессо-
рах программа с языка Ассемблер преобразуется в двоичный код с помощью
кросс-ассемблера. Все пять процессоров имеют информационную память емко-
стью по 256 слов, а также под наблюдением субпроцессора 8 могут обращаться
к двум дополнительным ОЗУ, 6 и 7, емкостью 1024 слова каждое.
134
Субпроцессор 8 построен на двух платах. Первая плата содержит четыре
микропроцессора и информационную память, вторая — память для записи про-
грамм и необходимые схемы для считывания команд.
Цифровое вычислительное устройство 9 предназначено для управления об-
меном данными и реализовано на двух микропроцессорах типа AMD AM 2909.
Оно имеет память емкостью 256 16-битовых слов, предназначенную для записи
программ. Существующий набор команд позволяет определять: области памя-
ти, откуда данные должны быть прочитаны и переданы; начальный адрес; ко-
личество передаваемых слов. Передача данных может осуществляться от бло-
ков 6 и 7 к ОЗУ всех четырех процессоров 10 одновременно или к каждому
в отдельности. Кроме того, передача данных может идти от ОЗУ процессоров
10 к любой другой информационной памяти в системе.
Блоки, обозначенные на рис. 5.7 цифрами 2—5, непосредственно в состав
аппаратуры планирующего устройства не входят. Они предназначены для орга-
низации ее испытаний. Блок монитора 2 предназначен для сбора статистических
данных о работе аппаратуры, а блок интерфейса 4 и блок ввода-вывода 5 ис-
пользуются для связи между планирующим устройством и ЭВМ 3. При про-
ведении испытаний планирующего устройства ЭВМ PDP-11 осуществляет:
передачу команды для планирующего устройства на подготовку аппарату-
ры к работе;
передачу в ОЗУ 7 списка с заявками для планирования;
считывание из ОЗУ 6 расписания проведения зондирований, составленного
в результате работы 'планирующего устройства.
С целью экономии средств на проведение экспериментов в ОЗУ процессо-
ров использовались менее быстродействующие схемы, чем были запроектирова-
ны. Поэтому при испытаниях тактовая частота уменьшалась с 5 до 2,5 МГц.
Измерения показали, что для обработки каждого типового контрольного спис-
ка из 11 заявок планирующему устройству требовалось в среднем 1797 мкс.
При этом среднее быстродействие составило 4,67 млн. команд в секунду. Бы-
стродействие, в зависимости от представленного списка заявок, изменялось от
3,33 до 5,5 млн. команд в секунду.
При проектной тактовой частоте 5 МГц планирующее устройство сможет
обрабатывать одну заявку за 84 мкс (или за 167 мкс п.ри тактовой частоте
2,5 МГц). Эта производительность сравнима с ЭВМ CDC 7600, выполняющей
обработку одного запроса за 75 мкс при тактовой частоте 36 МГц. При сравне-
нии результатов работы экспериментального планирующего устройства с рабо-
той ЭВМ CDC 7600 оказалось, что разработанная аппаратура позволяет повы-
сить коэффициент использования мощности передатчика. Так, в 40% случаев
экспериментальная аппаратура принимала к зондированию на один запрос боль-
ше, чем ЭВМ CDC 7600. Это происходило потому, что экспериментальное пла-
нирующее устройство одновременно анализировало три запроса 'вместо одного.
В связи с этим улучшалось согласование, уменьшалась вероятность отказа в
планировании.
Таким образом, применение метода последовательно-параллельной обработ-
ки в СУОД позволяет существенно снизить требования к быстродействию вычи-
слительной техники (а значит и ее стоимость), реализовать более эффективные
алгоритмы управления МРЛС и тем самым повысить ее пропускную способ-
ность. I
135
Более подробно алгоритмы управления и обработки информа-
ции, а также технология создания программного обеспечения
МРЛС рассмотрены в работе [12].
5.6. ПРИМЕРЫ МРЛС С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ
В настоящее время в зарубежной печати имеется большое ко-
личество публикаций по МРЛС, для обеспечения режима времен-
ного разделения каналов, в которых используются ФАР. Сначала
ФАР применялись в стационарных и корабельных МРЛС, затем
по мере совершенствования технологии их изготовления и особен-
но в связи с успешным развитием СВЧ микроэлектроники и боль-
ших интегральных микросхем за рубежом стали применять ФАР
в подвижных наземных, а также самолетных и вертолетных МРЛС.
Стационарные МРЛС, по материалам зарубежной печати, при-
меняют в основном в противоракетной обороне, а также для об-
служивания ракетных испытательных полигонов. К ним относят,
например, РЛС AN/FPS-85, Cobra Dani, PAR, MSR (США) [10].
Радиолокационная станция AN/FPS-85 предназначена для сле-
жения за космическими объектами. Она работает на частоте
442 МГц (Х,=70 см) и имеет отдельные передающую и приемную
антенные решетки. Передающая решетка имеет размеры 30x30 м2
и содержит 5184 излучателя (72 столбца и 72 строки). Каждый
излучатель питается от отдельного генератора мощностью 10 кВт,
общая импульсная мощность излучения составляет 50 МВт. Ши-
рина диаграммы направленности 1,4°. Решетка приемной антенны
имеет круглый раскрыв диаметром 58,5 м и рассчитана на 19 500
элементов, однако благодаря разрежению используют только
4660 элементов. В канале каждого элемента установлен малошу-
мящий полупроводниковый супергетеродинный приемник. В режи-
ме поиска целей приемная антенна формирует 9 лучей (3x3) ши-
риной 0,8°, пересекающихся на уровне половинной мощности. Из-
мерение угловых координат осуществляется моноимпульсным ме-
тодом. Станция способна одновременно сопровождать до 200 кос-
мических объектов.
Радиолокатор Cobra Dane установлен на Алеутских островах
и предназначен для наблюдения за межконтинентальными балли-
стическими ракетами. Антенна станции имеет диаметр 29 м и со-
держит 34 768 элементов, объединенных в 96 подрешеток и рабо-
тающих в диапазоне L (1,175— 1,375 ГГц). Максимальная даль-
ность действия станции 4000 км, она способна одновременно соп-
ровождать до 300 целей в атмосфере и до 200 в космическом про-
странстве.
Радиолокационные станции PAR (Perimeter Aquisition Radar)
и MSR (Missile Site Radar) входят в состав системы противора-
кетной обороны Safeguard. Первая предназначена для обнаруже-
ния боевых головок ракет на дальностях свыше 1600 км в секторе
120°. Ее антенна представляет собой плоскую решетку шести-
136
угольной формы с максимальным размером 34 м, содержащую
более 6200 элементов. Возбуждение решетки — фидерное. Для
управления лучом, ширина которого 1,2°, применены четырехраз-
рядные полупроводниковые фазовращатели. Данные этой РЛС
используют в качестве целеуказания для станции MSR, которая
расположена на удалении 40 км и предназначен для точного оп-
ределения координат большого числа боевых головок с одновре-
менным наведением на них антиракет. Антенна РЛС представляет
собой пласкую круглую решетку диаметром 4,14 м, способную ме-
ханически поворачиваться по азимуту и углу места для обеспе-
чения электрического сканирования луча в пределах полусферы.
Возбуждение антенны — пространственное, проходного типа. Уп-
равление лучом с помощью полупроводниковых фазовращателей.
Ширина диаграммы при длине волны 10 см составляет 1,7°. Изме-
рение угловых координат целей осуществляется моноимпульсным
методом.
Подвижные РЛС с ФАР в США применяют в войсковых комп-
лексах противоракетной и противовоздушной обороны, а также в
системах разведки артиллерийских и минометных позиций. Стан-
ция войсковой ПВО AN/TPS-59 выполнена полностью на твердо-
тельных элементах [10]. Ее антенна представляет собой решетку
диапазона L (1,2... 1,4 ГГц), состоящую из 24 вертикально распо-
ложенных линейных решеток, каждая из которых содержит по
54 элемента, представляющих собой твердотельные приемопере-
датчики. Размеры антенны в рабочем положении 9,1X4,7 м2. Ши-
рина ДН 3,2° в горизонтальной и 1,7° в вертикальной плоскостях.
Обзор пространства по азимуту путем механического вращения
антенны вкруговую с периодом 5 или 10 с, по углу места путем
фазового сканирования в секторе от 0 до 19°. Система СДЦ обес-
печивает выигрыш в отношении сигнал-помеха на 53 дБ на фоне
помех от местных предметов и 33 дБ — на фоне помех метео-
образований, среднее время наработки на отказ 1000 ч, среднее
время устранения отказа 40 мин.
Управление процессом функционирования станции, обработка
информации, контроль характеристик и обнаружение отказов осу-
ществляются с помощью ЭВМ AN/UYK-7. Вследствие механичес-
кого сканирования по азимуту цели сопровождаются по жесткой
программе, причем координаты измеряются «на проходе» методом
ФОВ (см. гл. 1). Применение ФАР в данном случае за рубежом
оправдывают по крайней мере двумя обстоятельствами: возмож-
ностью обеспечения большой мощности и высокой надежности.
Большая мощность излучения обеспечивается за счет применения
активных элементов ФАР со средней выходной мощностью 50 Вт,
что обеспечивает среднюю мощность излучения станции 6 кВт и
обнаружение флуктуирующих целей со средней ЭПР 1 м2 с ве-
роятностью 0,9 и 0,7 на дальностях 370 и 550 км соответственно'
при количестве ложных тревог в среднем 5 на один оборот антен-
ны. Как показали испытания, РЛС обеспечивала сопровождение
самолетов на дальности до 165 км при отказе 50% элементов ан-
137
тенной решетки. Станция способна одновременно обнаруживать и
сопровождать до 500 целей.
На базе РЛС AN/TPS-59 разработана станция GE 592 [64].
Ее ФАР имеет размеры 4,5 X 4,5 м2 и содержит 44X36 излучаю-
щих элементов, что позволяет формировать ДН с шириной 2° в
обеих плоскостях. Несколько улучшены характеристики РЛС по
сравнению с AN/TPS-59
Многоканальная РЛС PATRIOT (Phased Array Tracking to In-
tercept of Target) предназначена для управления зенитными ракет-
ными комплексами тактической системы ПВО [10, 65]. Она рабо-
тает в диапазоне С и обеспечивает поиск и сопровождение целей
при одновременном наведении на них зенитных ракет, а также
запрос и опознавание принадлежности целей в диапазоне L. Ан-
тенная система станции представляет собой комплекс, содержа-
щий основную антенну для сопровождения целей, антенну для
сопровождения и наведения зенитных управляемых ракет, антен-
ну системы опознавания и пять антенн системы компенсации по-
мех, принимаемых по боковым лепесткам. Основная антенна пред-
ставляет собой ФАР диаметром 2,5 м с проходным пространствен-
ным возбуждением, содержащую 5161 элемент с трехразрядными
ферритовыми фазовращателями. Антенна наведения выполнена в
виде ФАР с диаметром 0,5 м и содержит 253 элемента. По мне-
нию зарубежных специалистов, одна такая МРЛС способна за-
менить девять одноканальных РЛС с механическим сканированием
диаграммы направленности антенны.
Перспективной для целей ПВО считают специалисты США
РЛС W-2000 [66], в которой реализованы последние достижения
технологии. Станция работает в диапазоне L. Ее антенна разме-
ром 9,1x7,3 м2 состоит из активных элементов. Управление по
углу места фазовым методом, по азимуту за счет вращения ан-
тенны. Ширина ДН 2° по азимуту и 2,2° по углу места. В РЛС
предусмотрена замена программного обеспечения управляющей
ЭВМ, что позволяет переналаживать ее применительно к конкрет-
ной обстановке. Станция обеспечивает обнаружение с вероятно-
стью 0,8 флуктуирующих целей со средней ЭПР 1 м2 на дальности
390 км. Система СДЦ обеспечивает повышение отношения сигнал-
помеха на 50 дБ. В станции предусмотрена система подавления
сигналов, принятых по боковым лепесткам, а также система ста-
билизации частоты ложных тревог, основанная на ранговой про-
цедуре обнаружения.
В значительной степени достижения в области обработки ра-
диолокационных сигналов реализованы в радиолокационных стан-
циях AN/TPQ-36 и AN/TPQ-37, предназначенных для определения
координат артиллерийских и минометных позиций по результатам
траекторных измерений с последующей экстраполяцией ненаблю-
даемого участка траектории до его пересечения с поверхностью
земли [10]. Станции имеют одинаковую структуру и алгоритм
функционирования. Поиск целей осуществляется путем быстрого
сканирования луча в секторе 90° при минимальных углах места.
138
Скорость поиска выбирается такой, чтобы обеспечить обнаруже-
ние снаряда (или мины) прежде, чем они смогут преодолеть
барьер поиска.
Сопровождение нескольких целей осуществляется активным
методом, результаты измерения координат и скорости сглажива-
ются с помощью фильтров Калмана. Эти сглаженные оценки ис-
пользуются для вычисления баллистических коэффициентов сна-
рядов, а также для экстраполяции траектории как к точке выле-
та, так и к ожидаемой точке падения снаряда. Станции могут
использоваться не только для разведки, но и для корректирования
огня артиллерии.
Станция AN/TPQ-37 во время испытаний определяла коорди-
наты артиллерийских орудий на дальностях свыше 30 км. Антенна
станции представляет собой решетку, управляемую с помощью
фазовращателей. Так как отклонение луча по углу места осуще-
ствляется в небольшом секторе, удалось уменьшить требуемое
число фазовращателей по столбцам решетки — один фазовраща-
тель управляет вертикальной подрешеткой из 6 элементов. Воз-
буждение решетки — фидерное, по моноимпульсной схеме. Ан-
тенна вместе с передатчиком и приемником установлена на при-
цепе массой около 4,5 т.
Станция AN/TPQ-36 обеспечивает обнаружение позиций ар-
тиллерийских орудий и минометов на дальности до 15 км. Антенна
станции выполнена в виде решетки, управляемой с помощью
взаимных ферритовых фазовращателей по азимуту и частотным
методом по углу места. Антенна, приемник и передатчик разме-
щены на одном прицепе массой около 1,85 т.
Аппаратура обработки сигналов и информации у обеих стан-
ций одинакова и размещена в кузове прицепа. Особенность усло-
вий работы станций состоит в том, что снаряды и мины имеют
очень малое значение ЭПР, поэтому предъявляются жесткие тре-
бования к системам СДЦ. Поэтому в рассматриваемых станциях
применена система СДЦ, осуществляющая адаптивную весовую
обработку сигналов и управляемая от «карты помех» (см. гл. 2).
С целью устранения «слепых скоростей» изменяется частота пов-
торения зондирующих импульсов.
Работа станций полностью автоматизирована. Координаты по-
зиции разведанного орудия выдаются до того, как снаряд упадет
на землю. Станции обладают хорошими эксплуатационными ха-
рактеристиками. Более 90% всех ремонтных работ может быть
выполнено в поле одним специалистом, входящим в состав рас-
чета. Аппаратура встроенного контроля позволяет локализовать
неисправность вплоть до сменного модуля. Среднее время восста-
новления работоспособности не превышает 30 мин.
Стремление реализовать все возможности, даваемые примене-
нием ФАР для адаптивного управления процессом функционирова-
ния РЛС, привело к созданию станций, специально предназначен-
ных для проведения на них экспериментальных исследований. Так,
в ФРГ для этих целей создана экспериментальная РЛС ELRA
139
[36, 67], позволяющая решать такие задачи, как исследование
режимов функционирования РЛС (поиск и сопровождение целей,
подавление активных и пассивных помех, обработка и отображе-
ние данных, обеспечение максимально возможной пропускной спо-
собности); отработка вопросов технологии производства антенн,
элементов сверхвысокой и промежуточной частоты, цифровых про-
цессоров; системное проектирование (связь и взаимодействие под-
систем, контроль функционирования). Для аналогичных целей во
Франции создан экспериментальный образец РЛС LOUXOR [Ю].
Весьма широкий круг задач возлагается на самолетные РЛС:
измерение высоты с целью обеспечения безопасного полета на ма-
лых высотах; доплеровское измерение путевой скорости для ком-
пенсации накапливающихся ошибок инерциальных систем нави-
гации; картографирование земной поверхности; точное определе-
ние местоположения самолета; определение местоположения ра-
диомаяков; вывод самолета в заданный район; предупреждение
об атаках истребителей и т. д.
В качестве примера самолетной МРЛС можно привести стан-
цию EAR (Electronicaly Agile Radar) [68]. Фазированная антен-
ная решетка станции имеет круглый раскрыв диаметром 86 см,
усеченный сверху и снизу до размера 81 см, и содержит 1818 из-
лучающих элементов с ферритовыми фазовращателями. За счет
временного разделения станция позволяет заменить 4 одноканаль-
ные РЛС с механическим или электромеханическим сканированием
диаграммы направленности, что наряду с уменьшением массы и
габаритов облегчает решение таких проблем, как электромагнит-
ная совместимость и охлаждение аппаратуры.
Приведенный обзор отражает стремление зарубежных специа-
листов максимально использовать возможности безынерционного
управления лучом ФАР для получения эффекта многоканальности
РЛС за счет временного разделения каналов, организации про-
цесса их функционирования по гибкой программе, адаптирующей-
ся к меняющейся целевой и помеховой обстановке таким образом,
чтобы обеспечить максимальную пропускную способность РЛС и
тем самым оправдать те большие экономические затраты, кото-
рыми сопровождается разработка и производство новых радиоло-
кационных систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной ин-
формации.— М.: Сов. радио, 1974. — 432 с.
2. Многоканальная связь/Под ред. И. А. Аболица. — И.: Связь, 1971. — 493 с.
3. Гитлиц М. В., Лев А. Ю. Теоретические основы многоканальной связи. —
М_: Радио и связь, 1985. — 248 с.
4. Царьков Н. М. Многоканальные радиолокационные измерители.—М.: Сов.
радио. 1980.—192 с.
5. Обработка сигналов в многоканальных РЛС/Под ред. А. П. Лукошкина. —
М.: Радио и связь, 1983.— 328 с.
6. Теоретические основы радиолокации/Под ред. Я. Д- Ширмана.—М.: Сов.
радио, 1970.— 560 с.
7. Макфарланд, Блейк. Перспективы применения твердотельных схем и прибо-
ров в РЛС с фазированными антенными решетками//3арубежная радиоэлек-
троника.— 1971. — № 2. — С. 24—33.
8. Справочник по радиоэлектронным системам: в 2-х т./Под ред. Б. X. Кри-
вицкого.— М.: Энергия, 1979. — Т. 2.—367 с.
9. Ветлинский В. Н., Ульянов Г. Н. Многоцелевые РЛС. — М.: Воениздат,
1975.—103 с.
10. Шишов Ю. А., Ворошилов В. А. Функционирование радиолокационных стан-
ций с фазированными антенными решетками//3арубежная радиоэлектрони-
ка. — 1982. — № 5. — С. 32—50.
11. Вычислительная техника и обработка данных: Терминологический толковый
словарь фирмы IBM: Пер. с англ./Под ред. Т. Тер-Микаэляна. — М.: Ста-
тистика, 1978.—231 с.
12. Саврасов Ю. С. Алгоритмы и программы в радиолокации. — М.: Радио и
связь, 1985.—216 с.
13. O’Reilly G. Т., Oierce Т. С., McElroy R. R. Track-whilescan quiet Radar.—
EASCON-82: 15th Annu. Electron, and Aerosp. Syst. Conf., Washington, D. C.,
Sept. 20—22, 1982. Conf. Rec., New York, N. Y„ 1982, p. 369—374.
14. Pfister G. The Series 320 Radar: Three-dimensional Air Surveillance for the
1980’s. — IEEE. — 1980. — Vol. AES-16, N 5, —P. 626—638.
15. Вальд. А. Последовательный анализ: Пер. с англ./ Под ред. Б. А. Сева-
стьянова.— М.: Физматгиз, 1960.—328 с.
16. Теория обнаружения сигналов/П. С. Акимов, П. А. Бакут, А. А. Богданович
и др.; Под ред. П. А. Бакута.—М.: Радио и связь, 1984.— 440 с.
17. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокацион-
ной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981.—416 с.
18. Дружинин В. В., Конторов Д. С. Конфликтная радиолокация (опыт систем-
ного исследования).—М.: Радио и связь, 1982.—124 с.
19. Самсоненко С. В. Цифровые методы оптимальной обработки радиолокацион-
ных сигналов. — М.: Воениздат, 1968. — 320 с.
20. Bergland G. D., Hunnicutt С. G. Application of PEPE to Radar Data Pro-
cessing. — COMPCON-72, 6th Annu. IEEE Comput. Soc. Int. Conf., San Fran-
cisco, Calif., 1972, Dig. Pap. 1972: Innov. Comput. Arohit. — New York, N. Y.,
1972, p. 65—68.
21. A. c. 309326 СССР. Последовательный обнаружитель/В. А. Алехин, В. Н.
Смирнов. — Опубл, в Б. И., 1971, № 22.
22. Устинов Б. В. Точный расчет последовательного обнаружителя бинарно-
квантованных сигналов//Радиотехника и электроника.— 1972. — Т. 17, № 3.—
С. 511—519.
23. Sarig М. I., Bowser D. S. Implementation of a distributed node of Radar
Control//Rec. IEEE Int. Radar Conf., Arlington, Va, 1980. — P. 113—122.
141
24. Rec. IEEE Int. Radar Conf., Arlington, Va, 1975.
25. Колюскин В. А., Незлин Д. В. Оценка эффективности некоторых способов
углового обзора пространства//Радиотехника. — 1974. — Т. 29, № 6. — С.
99—101.
26. Бартон Д. К- Простая методика расчета характеристик обнаружения целей
и дальности действия РЛС//Зарубежная радиоэлектроника.— 1970, №5.—
С. 3—21.
27. Кузнецов И. Н. Вопросы радиолокационного поиска //Радиотехника и элек-
троника, 1964,— Т. 9, № 2. — С. 187—200.
28. Андрейчук М. В. Оценка снижения энергии, излучаемой радиолокационной
станцией, при перераспределении ее в объеме поиска в соответствии с ап-
риорными сведениями о цели//Радиотехника и электроника.—1970. — Т. 15,
№ 4. — С. 834—835.
29. Me Callam D. Н. A Timesharing Measurement Technique for a Variable Rate
Multi-track Radar System//Proc. IEEE Nat. Aerospace and Electron. Conf.
NAECON-78, Dayton, 1978, Vol. 1—3, —P. 200—203.
30. Автоматизация обработки передачи и отображения радиолокационной инфор-
мации/Под ред. В. Г. Корякова. — М.: Сов. радио, 1975.—304 с.
31. Теоретические основы радиолокации/А. А. Коростелев. Н. Ф. Клюев, Ю. А.
Мельник и др.; Под ред. В. Е. Дулевича. — М.: Сов. радио, 1978. — 608 с.
32. Попов Д. И. Синтез цифровых режекторных фильтров //Радиотехника. —
1981, —Т. 36, № 10. —С. 53—57.
33. Пат. 4173017 (США). Programmable Signal Processor for Doppler filte-
ring/D. W. Burlage, N. B. Lawrence, L. B. Owen.
34. Цифровые фильтры и устройства обработки сигналов на интегральных ми-
кросхемах/®. Б. Высоцкий, В. П. Алексеев, В. Н. Пачин и др.; Под ред.
Б. Ф. Высоцкого.— М.: Радио и связь, 1984.— 216 с.
35. Thatcher D. С. Dynamic Table Drive Multimode Radar Executive//Proc. IEEE
Nat. Aerospoce and Electron. Conf. NAECON-78, Dayton, 1978. — Vol. 1—3.—
P. 725—732.
36. Sander W., Wirth W. D. ELRA — Experimental Phased Array Radar. — Milita-
ry Microwaves-80 Conf. London, 1980, Proc. — P. 109—114.
37. Жибуртович H. Ю. Возможности компенсации помеховых сигналов, прини-
маемых по боковым лепесткам диаграммы направленности фазированных
антенных решеток//Радиотехника, 1980.— Т. 35, № 10. — С. 15—25.
38. Бураков В. А., Зорин Л. А., Ратынский М. В.. Шишкин В. В. Адаптивная
обработка сигналов в антенных решетках//3арубежная радиоэлектроника.—
1976, № 8, —С. 35—59.
39. Левшин В. П., Стручев В. Ф. Адаптивные фазированные антенные решетки
с ограниченным числом степеней управления//3арубежная радиоэлектрони-
ка.—1982, № 1, —С. 31—42.
40. Ananasso F. Nulling Performance of Null-steering Arrays with Digital Pha-
se— Only Weights//Electronics Letters.— 1981. — Vol. 17, N 7. — P. 255—257.
41. Giusto R., De Vincenti P. Phase — Only Optimisation for the Generation of
Wide Deterministic Nulls in the Radiation Pattern of Phased Arrays//IEEE
Trans. 1983. —Vol. AP-31, N 5. — P. 814—817.
42. Haupt R. L. Simultaneous nulling in the sum and difference patterns of a
monopulse antenna//IEEE, 1984, Vol. AP-32, N 5. — P. 486—493.
43. Самойленко В. И., Шишов Ю. А. Управление фазированными антенными
решетками. —М.: Радио и связь, 1983. —240 с.
44. Селингер, Вэйнгснис. Пропускная способность РЛС сопровождения с фази-
рованной решеткой//3арубежная радиоэлектроника.— 1972, № 12, — С. 3—15.
45. Taenzer Е. Tracking Multiple Targets Simultaneously with a Phased Array
Radar. —IEEE Trans. 1980. Vol. AES-16, N 5. — P. 604—614.
46. Navarro A. M. Procedure for Tracking Manoeuvring Targets with a Multi-pur-
pose Phased-array System//Int. Conf. Radar-77, 1977, London. — P. 150—154.
47. Шишов Ю. А. Управление диаграммой направленности радиолокационных
фазированных антенных решеток//3арубежная радиоэлектроника. — 1980,
№ 4. —С. 3—29.
142
48. А. с. 1013967 СССР. Вычислительное устройство для управления лучом пло-
ской антенной решетки/Ю. А. Шишов, В. А. Ворошилов, В. П. Лобов.
Опубл, в Б. И., 1983, Ks 15.
49. Шишов Ю. А. Флуктуации направления главного максимума антенной ре-
шетки при отказах фазовращателей//Специальные вопросы электродинамики и
техники лазерных систем: Межвуз. сб./ЛИАП. — Л., 1980. — Вып. 139.—
С. 61—65.
50. Шишов Ю. А., Ворошилов В. А., Лобов В. П. Статистика амплитудно фазо-
вого распределения на раскрыве антенной решетки при отказах фазовраща-
телей//Прикладные задачи электродинамики и оценка параметров СВЧ сиг-
налов: Межвуз. сб./ЛИАП. — Л., 1984. —Вып. 174. — С. 51—56.
51. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям: Пер. с
англ./Под ред. М. М. Вейсбейна. — М.: Сов. радио. 1976.— 392 с.
52. А. с. 578631 СССР. Измеритель угловой координаты/Д. И. Попов. Опубл,
в Б. И., 1977, № 40.
53. А. с. 571865 СССР. Цифровой измеритель рассогласования по дальности/
/С. К. Цыпленков. Опубл, в Б. И., 1976, № 22.
54. Куртни Д. Е., Халперн X. М. Параллельная обработка данных радиолока-
ционных станций с фазированной антенной решеткой//3арубежная радиоэлек-
троника,—1971, № 2. — С. 11—23.
55. Shanna R. N., Mukherjee А. К. Application of Microprocessor in Radar Signal
Processing//Colloq. Int. Radar, Paris, 1984. — P. 551—555.
56. Справочник по основам радиолокационной техники/Под ред. В. В. Дружи-
нина.— М.: Воениздат, 1967. — 768 с.
57. Конторов Д. С., Голубев-Новожилов Ю. С. Введение в радиолокационную
системотехнику.—М.: Сов. радио, 1971 —368 с.
58. Hanle Е. Multi-function Operation and Signal Processing with an Electro-
nically Steered Radar System//Colloq. — Int. Radar, Paris, 1978. — P. 545—550.
59. Ворошилов В. А., Шишов Ю. А. Пропускная способность системы массово-
го обслуживания с периодическими прерываниями в работе//Изв. АН СССР.
Техническая кибернетика.— 1981. — № 2. — С. 217—221.
60. Вентцель Е. С. Исследование операций.—М_: Сов. радио, 1972. — 552 с.
61. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация.—М.: Радио
и связь, 1984. — 312 с.
62. Weinberg L. Scheduling Multifunction Radar Systems//EASCON-77, Arlington
1977, Record. — P. 10-4A — 10-41.
63. Knetsch H. D. Software-Konzept eines 3-D-Radarversuchssistems//Siemens
Forsch.-u. Entwickl. — Ber. 1973—Bd. 2, N 6. — S. 373—376.
64. Gostin 1. I. The GE 592 solid — state radar//EASCON—80 Rec., Arlington, Va,
1980, New York, N. Y„ 1980.— P. 197—203.
65. Carey D. R., Evans W.//EASCON—81 Rec., Washington, D. C„ 1981, New
York, N. Y„ 1981, —P. 64—70.
66. Miller C. J., Hodges M. J. W — 2000 — an advanced long Range 3D —radar//
Microwave J. — 1983. — Vol. 26, N 10, —P. 103—105, 107, 109, 112, 114, 116,
118, 120.
67. Wirth W. D. Signal processing for target detection in experimental phased-ar-
ray radar ELRA//IEE Proc. — 1981. — Vol. F 128, N 5,—P. 311—316.
68. Pettecs—Snider E. Ear spells versatility//Aerospace Int.— 1977. — Vol. 13,
N 3. —P. 43—44, 46.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................... 3
Глава 1. Введение в многоканальную радиолокацию..................... 5
1.1. Терминология................................................. 5
1.2. Способы получения эффекта многоканальности РЛС .... 8
1.3. Многоканальные РЛС пассивного слежения за целями (на про-
ходе) ..............................................................Ю
1.4. Временное разделение каналов при электрическом управлении лу-
чом по двум координатам......................................13
1.5. Многоканальные РЛС параллельного обзора.................15
1.6. Сравнительный анализ различных типов многоканальных РЛС 16
Глава 2. Обнаружение целей .... .... 18
2.1. Постановка задачи.......................................18
2.2. Последовательное обнаружение сигналов...................21
2.3. Многоканальное последовательное обнаружение сигналов ... 27
2.4. Поиск целей по жесткой программе........................30
2.5. Адаптивный поиск целей..................................34
2.6. Обнаружение траекторий целей ............................... 42
2.7. Адаптивная селекция движущихся целей....................49
2.8. Адаптивная пространственно-временная селекция сигналов . . 56
Глава 3. Сопровождение целей.....................................60
3.1. Общая характеристика процесса сопровождения .... 60
3.2. Алгоритмы сопровождения.................................62
3.3. Погрешности активного дискретного сопровождения ... 66
3.4. Адаптивное управление процессом сопровождения...........69
3.5. Измерение координат при активном сопровождении .... 73
3.6. Адаптивное управление процессом измерения координат ... 81
Глава 4. Пропускная способность многоканальной радиолокационной
станции....................................................... .... 85
4.1. Понятие пропускной способности...............................85
4.2. Многоканальная РЛС как система массового обслуживания . . 86
4.3. Пропускная способность МРЛС на этапе поиска целей на грани-
це зоны действия...................................................89
4.4. Пропускная способность МРЛС на этапе поиска объектов по дан-
ным целеуказания........................................... .... 95
4.5. Пропускная способность МРЛС на этапах обнаружения траекто-
рий и сопровождения целей..........................................99
4.6. Методика расчета пропускной способности МРЛС................104
4.7. Количество каналов однолучевой РЛС с ФАР....................112
Глава 5. Управление многоканальной радиолокационной станцией . 117
5.1. Задачи системы управления и обработки данных. Общие принци-
пы управления МРЛС................................................117
5.2. Управление МРЛС при последовательной обработке информации 120
5.3. Управление МРЛС при последовательно-параллельной обработке
информации........................................................123
5.4. Способы программной реализации функций управления и обра-
ботки данных....................................................128
5.5. Способы аппаратурной реализации системы управления . . 132
5.6. Примеры МРЛС с временным разделением каналов . . . . 136
Список литературы..................................................141
144