Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.

Автор: Брусиловский И.В.

Теги: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника воздушный транспорт авиация и воздушные соединения воздушные линии и аэропорты механика вентиляция аэродинамика

Год: 1984

Похожие

Теория авиационных газотурбинных двигателей. Часть 1

Центробежные и осевые насосы

Вентиляторные установки

Метод расчета осевого компрессора по данным продувок плоских решеток

Текст

И,В.Брдсиловский
АЭРОДИНАМИКА
ОСЕВЫХ
ВЕНТИЛЯТОРОВ
» МлШИНОСЛ «.шит >
БГ>К 39.52
1(89
УДК ^.7 035.7
I’aiCHJCirr Д-р техн, IMVK преф. I*. М. Федорин
Брусиловский И. В.
Б89 Аэродинамика осевых вентилягопоп. М.: Мгииннострое-
нне. 1984. — 240 с., ил.
В пер.; 1 р. 30 к.
Нрпведеиц характеристики решоюк прсфплеО и рюулътгты теоретических
и экслерккелтшшиых ксслсдовиинП структуры потока в яситилиторе. Рассмотрена
Э^пнсимоетъ л^роикусгичсских с ио Лет и от конструктивного исполнения вентиляторов.
Нокизямо влияние числа Рейнольдса пл хар&ктерист апн различных пептилягоров.
{ ассмигрепА совмеетлля рпбогв и ирцдетявлен.-у методы экономически целесообразного
выбора плнтнляторол и их тмлиразиерцого ряд*.
Для [f Hut и и upon, злнимлилцихся проектыpunанисы it пэр □динамичен К им расчетом
п пятня Я ТО рои рЛ1 личных систем.
Б ЗЬШЮЗООСЮ-ОЗЗ EUK 39.52
038(00-84 J 6Т5Л
Иосиф Вениаминович Брусиловский
АЭРОДИНАМИКА ОСЕВЫХ ВЕН ГИЛЯТОРОВ
Редактор А. А. Хрустя.гена
Художес-гдепиыЙ редактор В. В. Лебеде»
Обложка художник» Л. IJ Нау мп пл
Технический рсдектор Т. С. <-тарих
Корректор Л. Я Шабатина
ИБ № 3451
Сдано в набор 24.lQ.B3a Лолиисшю п печать Т-СИйВЧ.
Формат Б0х9й71е. Бумлг i тшюгр&фсклк № 2. Герннтурл лнтературиоя
Псчпта тшеокля. Ус.т. нем л. 15.0. УслЛ itp.-uri. 15,0.
Уч.-изд. л. IG.ttG- Заказ 251, Тир пл- 48U0 эн я. Цена i р. 30 к.
Ордена Трудового Крясною Заимели издательство «Машипостроек*?».
! 07076, Москпп. Стромннекий н*р.. 4
Лглпнградская типография .4 G ордена Трудппого Красного Зламцми
яснинг раде кою оба.едшимп|я «Гехиическ.-ш книга» им, Ьвгенип Соколовой
CjDWjn<XTiirpni|inpoNj при Государе теином комитете СССР
ПО делам кэдпгелъств. лолньрифин II КНИЖНОЙ торговли.
JJ31IL г. Лс*» и игр ид, у.т„ Моисеенко, HL
tg> Издательство aMBiuiiiincTpociine»( 1984 г.
Пам чти профессора
Константина Андреевича Ушакова
посвящается
Введение
11.1'niii'i вентиля гор — аэродинамичсская“лопаточная машина, кото-
1>пн инлнегся неотъемлемой частью многих стационарных и гранс-
nopiiiux машин; технологических установок и устройств во всех
«г, *мтях техники.
В НИМИ с огромным выпуском вентиляторов (сотни тысяч в год
w>.u.i«> осевых) большие значение имеет их маге pi алоемкость. Так
। нк очень часто вентилятор встроен и другую мапшиу или в оьре-
v.K'iuiyK» технологическую линию, его допустимые габаритные
ра 1М1*ры и масса бывают ограничены Обязательным является ии-
|| юн! КПД при данных компоновочных условиях, что очень важно
Мн уменьшения потребляемой мощности и имеет особое значение
при пн гании привода вентилятора не от элек гр< :ет, а от автономного
nrin'iHiiKa мощности. Специальные требования предъявляются к ре-
। у iiip'in niiiin вентилятора поворотом лопаток, к форме его характе-
рце шкн, реверсированию ьотока и т. п.
Грс-бон шпя к вентиляторам непрерывно изменяются с по-
пил1 И11>*м полых объектов и технологических процессов. При
• him часто не представляется возможным использовать выпу-
гклемые вентиляторы или даже положить в основу разрабатываемых
иешм imnpoii и.'нц.гпые а»родннампческис схемы. Возникает не-
lOxiHiiiMorп> сощипни вел тиля гора повой аэродинамической схемы,
об, iii чиваиицей получение заданных аэродинамических, .чкустнче-
гкнх iii i'oniiix н габаритных параметров при высоком КПД. Одно-
ii|ii'Mi-iiiin должны бып> разрабогшы входные и выходные патрубки,
г, г iiiihiHiiH.He всктплятор с сетью, от которых в значительной мере за-
Инги г • ||.]>ектн внос । ь вентиляторной установки.
Прим» пинит я вентиляторы разнообразных аэродинамических
'"М пднооунеичзгые без входного направляющего и сирям-
HIHIши'п> линаритов или с определенным сочетанном рабочего колеса
и .iiiii.qiaroB, с меридиональным ускорением потока, двухстуненча-
iiji’ (и 1ом числе встречною вращения), реже—грехступсичатые.
• Xi ьые вентиляторы отличаются довольно значительным диапазоном
im.iix параметров: развиваемое давление изменяется от десятков до
в., м нких тысяч паскалей, производительность —от сотых долей
• > и- скольких тысяч кубических метров в секунду, потребляемая
MiiHiiiorib —от единиц ватт до десятков тысяч кнлозатг на валу
|‘ДН1Ц|| вентилятора, размеры—от нескольких сантиметров цо де-
I* 3
сятков метров Окружная скорость ограничена и, как правило,
меньше 100 м/с, а н отдельных случаях редко превышает 150 м/с.
Ограничения по окружной скорости часто приводят к большой
иэродннамической нагруженное тн лопаточных венцов.
Особая роль а развитии аэродинамики оеекых вентиляторов в на-
ций стране принадлежит К. Л, Ушакову —одному из ближайших
учеников Н. Е, Жуковского н создателей ЦЛП1. К Л. Ушаков
один из первых предложил аэродинамический расчет осевых венти-
ляторов, базирующийся па вихревой теории гребного винта, создан-
ной Il L. Жуковским. Отличительной особенностью этого расчета
бы ло то, что его основным исходным параметром являлось заданное
давление вентилятора До этого вентилятор рассчитывался, как
воздушный винт, через силу тяги. Кроме того, К. Л. Ушаков пред-
ложил расчет спрямляющего аппарата, устанавливаемого за рабо-
чим колесом. Этт» повышало КПД вентилятора, а также позволяло
рассчитывать многоступенчатые вентиляторы. Лэро,динамический
расчет первых гигантских вентиляторов для аэродинамических
труб ЦЛГИ был произведен К А Ушаковым, конструкция и тех-
НОЛОН1Я их изготовления разраба!ывалиеь при его непосредственном
участии и под его руководством. Вентиляторы первых очередей
метрополнтеня также создавались нод его руководством. Профили-
рование лопаточных вендов первых отечественных компрессоров
выполнялось по методу К. А, Ушакова. 'Методика расистов, приборы
п стенды для п,-mi рс тип аэродинамических величин, протнво-
срыпные устройства дл вентиляторов—тоже плоды его мно-
гогранной деятельности Он но праву считается создателем но-
вого научно-технического направления — промышленной аэродн-
намнкп.
Выдающаяся роль в отечественном щитнляторостроенип прп-
шщлежпг Л. Г, Бычкову—создателю серин осевых вентиляторов
ЦАГИ типа «В» и «У». Новый качественный скачок в области венти-
лятор™ троения, хак аэродинамики вентиляторов, так и акустика,,
связан с именем Е. >1. Юдина. Созданные им осевые вентиляторы
U.АГИ типа К-ОС с тонкими листовыми топаткамп типа Ц-3 выпуска-
лись большими сериями.
Исследования по аэродинамике осевых компрессоров и вентиля-
торов и пашей стране базировались также па работах Э. Л. Блоха,
С. А. Довжикл, В, И Полпковского, Л. А- Симонова, Г. 10. Степа-
нова и 'р.
При исследованиях осевых вентиляторов и их расчете исполь-
зуются теоретические характеристики плоских решеток профилей,
полученные Л. С. Гиневскпм 114 I, известные обобщенные резуль-
таты испытаний таких решеток, лопаточных венцов в относительном
движении п вентиляторов различных схем, а также концепции об
оптимальных н предельных расчетных параметрах и др.
Обшие закономерности возникновения аэродинамического тема
и методы подхода к ст расчету представлены в работах Л. В. Рим-
ского-Корсакова и ею учеников, А. Г. Муннна и др.
4
В предлагаемой книге представлены общие сведения о веитиля-
|'>р.чх, теоретические и экспериментальные характеристики решеток
профилен, результаты исследования структуры потока в вентиля-
п»|с, показано влияние различного конструктивного исполнения
. и ментов вентилятора на его аэродинамическую характеристику
и акустические свойства. Рассмотрены влияние числа Рейнольдса
и 1 । .родпнампческую характеристику вентиляторов разнообразных
схем, .методы выбора вентиляторов н рядов их типоразмеров лдя
покрытия ноля вентиляционных режимов, вопросы совместной ра-
। hi параллельно н последовательно установленных вентиля-
1 ijfioll.
Литр пмражает благодарность рецензенту книги д-ру техн,
mivr Р М Федорову за ценные замечания, сделанные им при рецея-
niponaiiHii рукописи, и коллективу сотрудников ЦЛГИ, iipnni’-
kliirii' My участие в выполнении и оформлении ряда работ, нсполь-
д|41 innых в настоящей книге,
Основные условные обозначения
ft — хорда профиля, м;
ft' — длина средней липни профиля, м.
ft = b/R — относительная величина хорды;
с — максимальная толщина профиля, м,
i = db — относительная толщина профиля;
Он. Су. ех — спотвстогвенпо коэффициент силы Жуковского, подъемной силы и силы
лобового сопротивления профиля в решетке;
/'а. си. ст — осевая, тангенциальная (окружная) и радиальная составляющие ско-
рости потока, м/с;
roti 13 QtFtiM — средиерасходная скорость потока; в очевидных случаях заменяется
на Со, м/с;
ftu ~ 0<г'щ Иц — eJu — коэффиппеигы осевой и тангенциальной скоростей;
5а — Са-Сао огньснтельизл величина оссщмг скорости;
О — диаметр вентилятора, м;
Рил = /5кл/Л — отисстпельпая величина диаметра коллектора;
Окл — диаметр входного коллектора вентилятора, м:
“* & — О,56ф,,,4/<р1'г — габарктность вентилятора;
d — диаметр втулки лопаточного венца, м;
/'ом= л/,а (I —v*)/4 — кольцевая площадь сечения, м5;
бит = nDiJl — площадь сечения входа в коллектор, м3;
/ — максимальная стрелки прогиба средней линии профиля, м;
I — f/l> — относительный прогиб профиля;
G — сила Жуковского, Н;
ft = (D — rf)/2 — высота (длина) лопатки, м;
ft ft/ft = (I —v}/f> — удлинение лопатки;
Кс. (ф/фщ}а{фп>/ф) — коэффициент аяп аса по сопротивлению сети то режима ма-
ксимального давления фщ.фт в данной точке <р. ф характеристики вентилятора;
/.( — С11ек<ралы<ап составляющая уровня звукового давления. f= 1,2, .... дБ;
!2 = Ijb — относительная величина осевого зазора между задней кром-
кой лопаток ВИА и передней кромкой лопаток К, между задней кромкой лопа-
ток К к передней кромкой лопаток СА;
/«л— длина входного коллектора вентилятора, м;
/пл = l»jD — относительная длина входного коллектора;
пц = <',-n/<’(i_tj а — отношение осевых скоростей в межпешювых зазорах (» =
Лг — мощность, потребляемая вентилятором. Вт:
Л — частота вращения иеи~илятора, обДмшг.
Пт = СщН.е^ — с1и)—параметр закрутки потока перед рабочим колесом;
Д» = e-ue'zi/ — параметр закрутки потока за енрцнляющнм аппаратом;
лил — Гилдом— отношение площади входа в коллектор вентилятора к омет темой
площади;
= (<?1'2/₽2м) л = IЗЯ91/2/ф3'4 — быстроходность вентилятора;
р — статическое давление в длиной точке потока. Па;
Put (/ = 0, 1.2,3) — полное ддвленне в данной точке потока, Па;
Гпс— полное сопротивление сети, Па;
Ро — иодное давление вентилятора, Па;
6
||или«1 даилинн* |11'111нлн1орл с присоединенными патрубками, олемспгамн
(»< и ши ин рнчй yeniiKiMKii), Па;
riiHipii к<к'длинние вентилятора, Па;
. пнчг. к<»- ьшленпе иешиляторной установки, Па;
мр<чи*|н'1и> давление вентилятора, Па;
дннчШрнч-юн: давление вентиля гора, Па;
HBpiHi, । .'i.ihpicckhx давлений в лопаточном венце на данном радиусе, Па;
- р,гО,Д“ 1Ч"г}»|нщн ент перепада статических давлений па данном радиусе;
пр Hii’.iiiriJiiiitoeiB вентилятора, расход в данном сечсЕПП проточной части,
1»г ч>.) черед сеть. м*/с;
Ji1' пимнинй радиус рабочего колеси вентилятора, м;
Й. Р, нодм-ыния сила к сила лобового сопротивлении профиля в решетке., Н;
uu-ii.ih ц т антскциильная силы, демстнуюшие иа профиль в решетке, Н;
< и м mini радиус сечения лопаточного венца, м;
Bto ft(>' |’ИН.>сигелы!1>|й радиус;
fl» I"1 11 . и хндннго коллектора вентилятора, м;
Kg* гчл!1' - относи тельный радиус входного коллектора;
К p.i •.« и ьиий зазор между лопатками и корпусом вентилятора, между лопат-
ками и иту'.ткой, м;
4 ч( /> (I -v)| — нтиоеительп.тя величина радиального зазора;
Н 111*1 pi.-imiKii профилей;
• " нируииши скорость вентилятора или на некотором радиусе рабочего колеса
(<) 1-дт шовариваетсп), м/с;
iiiihx И1Г.1Ы1ЛЯ скорость потока, м/с;
I ».'/>. X/ х/1Ь — отисснтельпыс координаты максимальных толидины и про-
11«<л npin|i№iii;
№ BUM» лопаток;
а । .г.11111 — угол между направлением средней скорости потока в решетке
Н|“|фп H-й и хордой профиля, градус;
•и >!''.• ГП.1КН при бесциркуляционном обсекании решетки профилей, градус;
а, у .11 и .inn и I входе в решетку профилей, градус;
•«, »'•' 1 ’пстлииния потока при выходе нз решетки профилей, градус;
|i, lb yi «ы между направлением относительной скорости потока н фронтом
iwiiii uni профилей соответственно на входе и выходе, градус:
Р Vi) ) между направлением относительной скорости и ссыо решетки при бег-
<Ч1|»>улнцнтпюм обтекании, градус;
|»г i к <1М14|<ич1> кип вынос профиля в решен»— угол между хордой профиля
и ....... pHiiviuH, градус;
I ни - / iiiHHii Л1ннноч11ого венца, м®/с;
(< I.ин» и а ,п,или величина статического давления в колесе;
\р |1, |1, поворот потока в решетке профилей, градус;
Лр» ни н ри полного давления, Па;
0 ...... между направлением абехмютиой скорости потока и фронтом решетки
ЙМ1|||НЛеГ1, градус;
, уbi.iiirin суммарной звуковой мощности источника, дБ;
нт I., Mi in лктлилчющая уровни звуковой мощности (i = I, 2, ...), дБ;
«|.<|>|'|||1ш'1Н потерь давления;
Ьи i«i»p!iiiiiiieHi ппутреинпх потерь;
h, । |'<;>uniiiai потерь входа;
•|« " 'i ‘‘Ь к" 'h)>HHiiciir влияния зазора s ua КПД, т]ц — значение KI W при s = 0;
h I II i inTiriunitupj, решетки профилен, лопаточного венца;
•L„ hil/l . )5iriи.ipuoil кольцевой решетки ua радиусе г;
Ц IVi)Meiyii4e<.'«ii0 угол установки лопатки, профиля в решетке — угол между
* КЕц1Й н фронтом решетки, градус;
“i “i л. ‘ЬтЛ- •'ни — углы установки лопаток колеса, спрямляющего, входного
и 111рн11.П1Н11ц<-1Ч и промежуточного направляющего аппаратов по касательной
• и। шпиней нош рхностп, градус;
A Ik ЦЛ'.ф/ п4 i,<ni|><|.inuieiir мощности, потребляемой вентилятором;
р iiTipaOiuc .KiptUHHUMiPiecKOC качество профиля и решетке;
г , in пи и.иый ;ui;iMcTp втулки лопаточного венца
7
f— радиус кривизны средней линии профиля, м;
(1 p/W — г>ткос1нелш1Ыя радиус кривизны;
I», Ju иктияиость рабочего колеса;
'Г—доля динамического давления вентилятора в его полном дайлення;
11 l'.r'i|Z — доля динамического давления вентилятора в давлении вентиляторной
установки;
1 Ь/1 — густота решетки профилей;
Ч1 Q/1-’и - коэффициент производительности вентилятора;
'Г l2pgl(>ir — коэффициент давления вентилятора.
(опр.пцения н индексы
ВИЛ, К, НА, GA — обозначают соответственно входной направляющий аппарат,
рабочее колесо, промежуточный направляющий аппарат, спрямляющий аппа-
рат;
л — осевая составлягощая-
ттл — идеальная жидкость;
кл — коллектор вентилятора;
му — меридиональное ускорение ноток.ч;
«т — величина на режиме максимального давления в рабочей части характеристики;
и — ттшгеициальиая составляющая;
S — статической давление;
р расчетный режим, рабочая точка;
ря — величина на режиме разрыв» характеристики;
Re » tibxS' — число Рейнольдса;
1<«а аигомодельнов значение числа Re;
I 11 — первое и второе рабочие колеса вентилятора встреч.того вращения
О, 1, 2. 3 — сечения перед ВНЛ, перед колесом, за колесом, за СА;
v — значения п примет ров у втулки, в корневом сечения лопаток:
оо—значения средней векторной скорости потока в решетке профилей и сс угла;
• — режим максимального КПД, расчетный режим.
I ЦЛИЛ I
( М||Ц||<1 Г.1И1ДСНИЯ
II ЧЛ1’М II ПК .11 км СЕГИ И ВЕНТИЛЯТОРА
। <н <чн1|<> вентилятора приведена на рис. 1.1, о. Вся система,
। N<nrt|iyi6 проходит перемещаемый вентилятором воздух, иазы-
,|| < "| । до (рис 1.1, б) Потери давления, связанные с этим пере-
Kjviiii inn », составляют сопротивление сети, которое слагается из
Й»п I»1 мл T[n iiiie, вихреобразоваипе, на удар при внезапном распш-
KbiIIhi и । и. Для того чтобы создать и поддерживать определенный
р. воздуха в сети, определенное установившееся течение,
Кийяонпмо, чтобы вентилятор развил давление р£„ равное сопро-
KiU'ii «ню ecru />„ при чанном расходе, при данных скоростях тече-
.......ни )>,, Рог-
В >Лщ»м случае сеть расположена на сторонах всасывания и
Hal Hr пиши пешплятора.
Г । tiiipniuiMriiiie линии всасывания р,,, слагается из сопротнвле-
МЬ Р\» nt нход.1 в сеть и суммарного сопротивления ;>to-n входного
Б||к>1|||| геюк, трубопровода и других местных сопротивлений,
ИЬ}и> пчм ппых па стироне всасывания:
Рве— Р(,,-0) "Г/>(0-11- П -11
El >Р..... h i к линии нагнетания сети р„;11. слагается яв еонро-
^Bi'i> io.li /, V), связанной: г ш терями давления при переходе, от
Киш I'li'iii.i I, сет, сопротивления теплообменника (фильтра,
К'х, . I.U .....аратуры и г. и.) и суммати эго сопротивления р(4 г»
^К(И* Ч'ч П1ЫХ сопротивлений па стороне нагнетания, а также пл
/'< .iiiMTaHiiMX с. выходом потока в атмосферу:
/\llir — /;(2 -3) I /?(3-4) /Al-Cl-Г Р< 1 (I--)
I llloi 'I|I|IU| llli.'li'lllir corn
P.:r — Рве + /’„ar- I • 3)
I li .«.они и hiii.i c niKoiioM сохранения массы весь расход воздуха
IWi" np"iii>'ниий через входное и выходное сечення’вен гиляг'ра,
! l i.! iip.iit нюд11гелыюсги. Произведение ira сопротивления
I j.i -мц iviuyxa в ней представляет соЙой гидравлическую
^Hpiu и. Н'ч г|<чц1ч11п, ю сетьюГЪ сиогзетствпд'с'закояом сохранения
H^niil'«' Н 11пряЩ|ИчсскаЧГ мс ил Х’ть, переданная вентилятором
ин |i| р иши 1 пдрпплнчсской мощности, необходимой для поддер-
•H.hii < Til l. Hi. I IIO -IVX1I II COl'B.
9
Рис. 1.1. Схемы осепого вен-
тилятора и его расположения
в сети:
а — схема вентилятора (/ — кол-
лектор; 2 — кок; 3 — корпус;
4 — рабочее колесо (К); 5 —
спрямляющий аппарат (СЛ); 6’ —
втулки рабочего колеса и спря-
мляющего аппарата; 7 — лопат-
ки);
б — схема расположения венти-
лятора в сети
Сопротивление сети рассчитывается известными методами [20],
причем обычно принимается, что работа вентилятора не влияет на
величину сопротивления сети и, наоборот, сеть не влияет па работу
вентилятора, на его аэродинамическую характеристику. В действи-
тельности, сопротивление элементов сети, непосредственно присоеди-
ненных к выходному сечению вентилятора, может измениться и по-
разному в зависимости от режима работы вентилятора, так как при
этом изменяется структура потока па входе в сеть. Кроме того,
.очень близко расположсщ1ые к лопаточному венцу па выходе из
него элементы сети могут оказывать обратное влияцие^па течение
в самом венттгл яторе, и а его характеристнкуГ^^лементы сети на
входе в вентилятор такж^'мЬгут изменять структуру” поток^леред
_ihim н тем -са мыьцл и ять па его х а р а ктерКст тТку. 11рн компоновке
вентилятора в сети необходимо принимать~мёрыГпредотвращаю
взаимные влияния вентилятора и сети и особенно влияние сети на
вентилятор. В противном случае необходимый режим работы не
будет получен, а вентилятор к тому же будет работать в ряде слу-
чаев с повышенной вибрацией.
Остановимся па некоторых сведениях о параметрах воздушного
потока.
В прямолинейном потоке различают:
а) внутреннее давление потока, т. с. давление одной частицы па
другую или па параллельные потоку стенки канала, называемое
статическим р;
б) давление? необходимое для сообщения частице некоторой
скорости с, называемое динам1тческим давлением р({ — рс2/2;
в) полное давление потока р0 в некоторой точке, равное алгебраи-
ческой сумме статического и динамического давлений в этой точке:
Ро = Р + Pd-
В случае прямолинейного и равномерного потока скорость с
единственная и расходная скорость. В более сложных случаях двщ
Ю
Жения по искривленному каналу скорость потока <?, кроме расходной
(оставляющей, может иметь еще одну составляющую в случае пло-
ского течения или еще две составляющие —в пространственном
потоке.
Различают также абсолютное давление, отсчитываемое от абсо-
потного вакуума, и~ давление, отсчитываемое от атмосферного.
Но втором случае иногда давленйсПэольшее, чем атмосферное, назы-
вают избыточным, а меньшее — разрежением.
11лотиость воздуха может быть определена из уравнения состоя-
ния: Р ~pRT. Здесь Р—абсолютное давление газа, Па (Н/м2);
/< газовая постоянная, равная для воздуха 287,2 Дж/кг К при
/' 293 К и относительной влажности 50 %; Т —абсолютная
температура, К; р—плотность газа, кг/м3.
Для вентиляторов за нормальные атмосферные условия прини-
маю!’ барометрическое давление В = 760 мм рт. ст. = 101,3 кПа,
температуру t = 20 °C (Г = 293 К) и относительную влажность,
равную 50 %. При этом р0 =1,2 кг/м3.
1Ьготность воздуха при произвольных значениях В (в кПа) и t
293В _ Ро . д _ 102 >3 (273 4- 0
Р~=Ро 101,3 (273 4-0 “Д’ 293В
(опрогивлепие сети рОс в зависимости от расхода воздуха Q
обычно изменяется по квадратичному закону: рОс = kQ\
Иногда различают внутреннее сопротивлениё'сепщрТГЬвязапиое
г потерями давления при входе в сеть и при течении в ней, и полное
t - -противление, равное сумме внутреннего сопротивления и дипами-
ческого давления /д/с, обычно определяемого по среднерисходной
скорости выхода потока сВЫ1 из сети. Сопротивление /?<5-а) в (1.2)
и и ре и га вл нет собой это динамическое давление: р<5-а) = рСвых/2.
Ьыв пот сети, сопротивление которых изменяется по закону
/\> /,•„ 1 где m < 2. К таким сетям относятся воздушные
ip.nii.i работающих под наддувом котлов теплоэлектростанций,
.uni.ipa ion па воздушной подушке и др. Могут быть и другие законы
наметпня сопротивления сети.
11ол11ое давление /\„ создаваемое вентилятором, равно разности
полных давлений непосредственно за вентилятором и перед ним:
Pv — Р02 —Poii 0-4)
где и р()2 представляют собой осредпеппые значения полных
давлений по сечениям входа в вентилятор и выхода из пего соот-
ветственно.
Давление pv проявляется в виде статического давления psu и
динамического pdv:
Ри == Psv Pdv 0 -^)
Динамическое давление pdv обычно определяется по среднерас-
ходной скорости потока, выходящего из вентилятора:
PdP.= pcl/2, (1.6)
где
са = Q/F (1 —V2), F = лП2/4. (1.7)
11
Здесь уместно подчеркнуть, что границей собственно вентилятора
(см. рис. 1.1, а) при входе является сечение непосредственно перед
коллектором /, а если перед вентилятором находится труба и входного
коллектора нет, то — сечение трубы (корпуса 3 вентилятора) перед
входным обтекателем—коком 2.
Плавный входной коллектор и кок предназначены для получения
^равномерного в радиальном и_окружном направлениях поля ско-
ростеи и давлений на входе~в вентилятор - - важнейшего^ условия,
его нормальной работы.
Границей вентилятора при выходе является кольцевое сечение,
образованное его корпусом 3 и втулкой 6 при пересечении их пло-
скостью, нормальной оси вентилятора.
Необходимо определить потери, связанные с переходом от сети
к входному сечению вентилятора и от выходного сечения вентиля-
тора к сети.
В соответствии с изложенным ранее сопротивление линии вса-
сывания рвс = р01, т. е. полному давлению в потоке перед венти-
лятором, которое представляет собой разрежение, под действием
которого воздух поступает в сеть и проходит линию всасывания.
За вентилятором избыточное полное давление р{п расходуется на
преодоление полного сопротивления рШ1|. линии нагнетания.
Отметим еще раз, что полное давление вентилятора Pv расхо-
дуется на преодоление полного сопротивления сети рос. Если не
учитывать влияния сети на вентилятор и обратного влияния, то
не имеет значения, из чего слагается данная величина рос — только
из сопротивления линии всасывания или нагнетания, или из того
и другого.
Аэродинамические испытания осевых вентиляторов в ЦАГИ
выполняются на стенде, схема которого приведена на рис. 1.2.
J — испытуемый вентилятор; 2 — камера; 3 — спрямляющая решетка; 4 — выравнива-
ющие сетки; 5 — вентилятор наддува; 6 — дроссель; 7 — измерительный коллектор; 8 —
штуцер для замера производительности; 9 — диффузоры; 10 <— штуцер для замера стати-
ческого давления; 11 — балансирный станок
12
Аэродинамическая харак-
теристика вентилятора пред-
ставляет собой зависимость
полного давления /?v, мощно-
сти и а валу рабочего ко-
леса N и КПД П от произво-
дительности Q (рис. 1.3).
Часто приводится также ха-
рактеристика вентилятора по
< гатическому давлению, т. е.
характеристика дополняется
«ависимостями psv (Q) и q.s (ф)-
I [оследними удобно пользо-
ваться в тех случаях, когда
вся сеть находится на сто-
роне всасывания вентилятора
(как нередко бывает), а вы-
ход потока в атмосферу про-
исходит из самого вентиля-
тора. В этом случае в сопро-
тивление сети не включаются
потери, связанные с выходом
потока из сети, т. е. рассма-
тривается только ее внутр ен-
fl 20 z/fl Р,Н3/с
Рис. 1.3. Аэродинамическая характери-
стика вентилятора по полному (--) и ста-
тическому (------) давлению. Характер-
ные режимы работы
пес сопротивление.
Полный п статический КПД вентилятора
__PoQ _________PsvQ
П — N » 4s — N •
(1-8)
В hibhciimoct'h or аэродинамической схемы и расчетных пара-
Mi’ipon максимальные значения полного КПД одноступенчатых осе-
вых псп । пли торов могут достигать 0,9 и даже более, а статического
КИЯ 0,/ н но.к о Причем па режимах больших значении полного
КН I, величина с и iii’iecKoro 1\ПД обычно невелика, существенно
Mi ныне 0,7, п, наоборот, на режимах больших значений qs вели-
чина q существенно меньше 0,9. Очевидно, например, когда вся
сеть находится на стороне всасывания вентилятора, его динамиче-
< ьое давление полностью теряется и экономичность вентилятора
определяется только его статическим КПД.
Па рис. 1.3 показаны характерные режимы работы осевого вен-
тилятора. Отметим из них следующие: режим где psv = pi{0,
г. е. в этой точке рс. = 2pav = 2pdv; режим Q2, где pSi> — 0, т. е.
г. этой точке qs = 0, р?. = pdv, а полный КПД -q > 0. Отметим, что
при Q = Q2 полный КПД т} может достигать даже своего максималь-
ного значения. Это может иметь место и при psv < 0. Режиму Q3
соответствует pv — 0, q = 0, qs < 0, однако на этом режиме мощ-
ность N, потребляемая вентилятором, конечна и вся расходуется
на покрытие потерь полного давления в вентиляторе Др0 — —pv.
Величину p.w называют теоретическим давлением в том смысле, что
13
вентилятор создавал бы его, если бы г] — 1 на всех режимах работы.
Для осевых вентиляторов величина рТ1Г = A/7Q, т. е., с другой сто-
роны, рто представляет собой потребляемую мощность, приходя-
щуюся на единицу секундной производительности. При Q = Q4
величина N == 0, рт^ =0—это точка перехода вентилятора на
турбинный режим работьЕ
Обычно скорость выхода потока из вентилятора велика. Потери,
связанные, с неиспользованием его динамического давления' ~~pjv
приводят к тому, что полезный КПД может^ока.зьшаться па 20 ... 30 %
И^одёеДденьшим полного КПД. Поэтом у за вептт i ля тор ом i теббхо -
димо_устанавливать диффузор, в котором скорость потока умень-
1Ш1ется,_часть_ди11амнческого давления вентилятора преобразуется"
в полезное статическое давлелще^ДЁ.^дополнительное разрежение
перед ним. Геометрические параметры диффузора”следуетвыбйратГ'
таким образом, чтобы сумма внутренних потерь в диффузоре и ди-
намического давления потока на выходе из него была минимальной.
При этом удается в 2 ... 3 раза уменьшить потери и приблизить
статический КПД системы вентилятор плюс диффузор к полному
КПД вентилятора. В итоге это ведет к существеиноиЦна 15 ...25%
и более) экономии мощности^ расходуемой на привод вентилятора.'
~Ъ ряде случаев приводятся характеристики вентилятора сов-"
местно с входными и выходными элементами. Такими являются, на-
пример, характеристики шахтной вентиляторной установки
(рис. 1.4, а), дымососа (см. рис. 1.4, б), вентилятора градирни (см.
рис. 1.4, в).
Точка пересечения характеристик вентилятора (вентиляторной
установки) и сети называется рабочей точкой, рабочим режимом
вентилятора.
Для осевых вентиляторов, особенно при больших углах уста-
новки лопаток рабочего колеса 0к 20е, характерно появление
впадины или разрыва характеристики, чем вся характеристика де-
лится па левую, нерабочую ветвь, и правую —рабочую. Появление
впадины или разрыва связано со срывом потока в лопаточных
венцах.
В некоторых сетях дополнительно действует такой источник
движения газов, как естественная тяга — перепад давлений, свя-
занный с разностью барометрических давлений (например, в рудни-
ках, трубах для выброса газов в атмосферу и т. и.). В других слу-
чаях дополнительно действует динамическое давление потока, свя-
занное с расположением сети на движущемся аппарате (автомобиле,
вертолете, аппарате па воздушной подушке и т. п.). Такие перепады
давлений (обозначим их через Др.) целесообразно рассматривать
совместно с характеристикой вентилятора. Величина давления \pv
и давление вентилятора алгебраически складываются и в сети уста-
навливается расход Q' или Q" под действием этого суммарного давле-
ния pv + Д/?и (рис. 1.5). Положение рабочей точки р па характе-
ристике вентилятора при этом изменяется. Если Д/?о < 0, рабочая
точка передвигается в область максимума давления. При значи-
тельных по абсолютной величине &pv < 0 и близости рабочей
14
p.'t,
диПа
300
200
100
О
P-S^j
20
10
Рис. 1.4. Аэродинамические характе-
ристики вентиляторных установок (вен-
тилятора с присоединенными элемен-
тами):
а — шахтная установка — входное колено
плюс вентилятор плюс выходная диффузор-
ная часть; б — дымосос — входная коробка
(карман) плюс вентилятор плюс диффузор;
в — установка для градирни — вентилятор
плюс диффузор
гонки р к максимуму давления может возникнуть опасность пере-
хода в область неустойчивой работы вентилятора.
Чтобы выбрать (рассчитать) для данной сети вентилятор, не-
обходимо значь не только значения расхода воздуха и сопротивления
сети, no li непосредственно зависимость рОп (Q) и ее свойства. В про-
тивном случае невозможно будет установить, как изменится поло-
жение рабочей точки на характеристике вентилятора при тех или
иных изменениях в сети.
Если сеть состоит из последовательно расположенных элементов,
через каждый из которых проходит весь расход, то в этом случае
совершенно очевидно, как будет изменяться положение рабочей
точки на характеристике: при увеличении сопротивления одного
нз элементов расход соответственно уменьшается через всю сеть,
а при уменьшении сопротивления какого-либо элемента или его
изъятии, наоборот, расход увеличится. При этом может произойти
и изменение потребляемой мощности, которое зависит от исходного
положения рабочей точки и формы мощностной характеристики
вентилятора.
Сеть или ее отдельные элементы могут быть образованы парал-
лельно соединенными участками, через каждый^ из которых в общем
15
случае может быть свой расход. Рассмотрим наиболее распростра-
ненный случай, когда pQc —kQ*. Пусть такая сеть (рис. 1.6) со-
стоит из п параллельно соединенных элементов, сопротивление
каждого из которых р0С{ = (i = 1, 2, ..., /г). Воздух входит
в сеть в точке /, одновременно проходит каждый из п ее участков
и выходит из сети в точке //. Разность полных давлений в точках I
и II представляет собой полное сопротивление всей сети рОс = /^Q2,
вентилятор работает в точке А, расход через сеть Q ~ QA. При
этом перепад давлений между входом в каждый из параллельно
соединенных участков сети и выходом из него, очевдино, такой же,
как и для всей сети: p0Ci = рОс. Через i-й участок установится
расход Qi — (РоЛ)|/2» т. .е. через i-й участок устанавливается
расход, обратно пропорциональный параметру этого участка сети /е}/2.
В соответствии с законом сохранения (в данном случае расхода)
п
суммарный расход через сеть Q = У> Q,. Так как Q ~ (poJk)x/\
i—1
п
то получаем, что 1Д|,2=2
' Исключение из сети одного из параллельно подсоединенных
участков приводит к уменьшению расхода воздуха через всю сеть
и увеличению ее сопротивления. При этом рабочая точка (напри-
мер, точка В) на характеристике вентилятора смещается в сторону
ее левой, нерабочей части.
В связи с изложенным ранее возникает вопрос о выборе рабочей
точки па характеристике не только в связи с КПД вентилятора,
расходом мощности, ио и в связи с необходимостью обеспечить ее
положение в зоне устойчивой р
Рис. 1.5. Положение рабочей точки
(р) на характеристике вентилятора,
работающего совместно с другим
источником перепада давлений
аботы вентилятора. Этот вопрос
всегда необходимо иметь в
виду, независимо от особен-
ностей сети, так как харак-
теристика одного и того же
вентилятора может быть пс-
Рис. 1.6. К вопросу работы венти-
лятора па сеть с параллельно со-
ед и и он и ы м и у ча с т кам и
16
сколько иной у разных его образцов (точность изготовления и т. п.).
Сопротивление сети также определяется с определенной точностью
н может изменяться по различным причинам.
Рабочую точку Qp, /?г, на характеристике следует выбирать так,
чтобы, в пей соблюдалось условие /гс (Pvm/Pvp) (Qp/Qwt)2, где kc —
I.шас по сопротивлению сети в данной рабочей точке па характе-
ристике вентилятора, a рг,т —точка на характеристике, соот-
ветствующая максимуму давления или режиму разрыва характе-
ристики. Смысл величины kCj заключается в следующем: при работе
псп гплятора в точке Qp, /?г,р рабочая точка сместится в точку Qm,
/? ,, если параметр сети k увеличится в /гс раз. Величину k{ нсоб-
XI) inмо выбирать исходя из конкретных условий. Если эти условия
ч i ранее неизвестны, можно выбирать величину kr_, например, 1.5.
Точка Q,n, pVm известна, принятая величина kc позволяет провести
параболу pv = pVtn (Q/Qm)2//zc и определить точку Qp, рОр ее пересе-
чения с. характеристикой вентилятора. Эта точка условно прини-
мается за верхнюю границу выбора рабочих точек.
I ?. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ.
БЫСТРОХОДНОСТЬ И ГАБАРИТНОСТЬ
При изучении процессов, происходящих в вентиляторах, а также
I in получения их характеристик, очень широко используется моде-
iiipoiiaiiiic: экспериментальному исследованию подвергаются не
натурные вентиляторы и установки, а их геометрически подобные
мощлп, с которыми удобно работать в лабораторных условиях.
< Низко для уверенного расчета характеристик натурных машин на
m uni шни характеристик их моделей одного геометрического подо-
опя недостаточно. Должно еще иметь место механическое подобие
газовых (воздушных) потоков в модельной и натурной машинах,
। е юлжпо соблюдаться кинематическое и динамическое подобие.
Общая теория подобия, а также условия подобия и отвлеченные
параметры, определяющие характеристики лопаточных машин, и
шдачн осреднения неравномерных потоков детально разработаны
JI. II Седовым [30]. Применительно к осевым вентиляторам при
уел!шин собдюдепия геометрического подобия динамическое подобие-
будет пм('1’г» мест, если у модели и~натуры одно и то /ке~числ7ГРсй-
польдса —
Re —(1.9)
а кинематическое подобие —-если один и тот же коэффициент осе-
вой скорости
Cg/U._ (1.10)
В формулах (1.9) и (1.10) b—хорда лопатки рабочего колоса
на среднем радиусов м; ш -средняя или входная скорость потока
в относительном движении на среднем радиусе в м/с; са —средняя
17
осевая скорость в проточной части, в м/с, т. е. скорость опреде*
ляется формулой (1.7); v —кинематическая вязкость воздуха (газа)
в м2/с; и — nDn/Gb —окружная скорость вентилятора в м/с, ап —
частота вращения вентилятора, в об/мин.
Рассмотрим критерии механического подобия.
Число Re. В качестве характерного линейного размера вме-
сто b можно было бы выбрать и другой, например, диаметр D, а в ка-
честве скорости — вместо w окружную скорость и. Это отразится
только на абсолютных значениях критериев, причем в равной мере
для модели и натуры. Однако из следующего далее будет видно,
что'целесообразно принять выбранные характерные линейный раз-
мер и скорость.
Число Re определяет, в какой мере проявляется влияние вязко-
сти воздуха на характеристику вентилятора и прежде всего на по-
тери давления в проточной части вентилятора (вентиляторной
установки), а следовательно, на его давление и КПД.
Вязкость воздуха (газа) объясняется кинетической теорией.
Согласно этой теории молекулы газа находятся в непрерывном хаоти-
ческом тепловом движении. При возникновении по тем или иным
причинам упорядоченного движения одних слоев газа относительно
других молекулы, обладая определенным импульсом, переносят его
через поверхность, разделяющую слои газа. При этом и проявляются
силы внутреннего трения, вязкость.
Сила трепня между слоями жидкости (газа) о, приходящаяся на единицу пло-
щади их соприкосновения, согласно гипотезе Ньютона, хорошо согласующейся
с опытом, пропорциональна градиенту скоростей в направлении нормали п к по-
верхности слоя: о = tidw/dn. Коэффициент пропорциональности р. зависит только
от физических свойств жидкости (газа) и называется абсолютным или динамическим
коэффициентом вязкости. Чаще пользуются кинематическим коэффициентом вяз-
кости v ~ р/р (м2/с). Кинематический коэффициент вязкости воздуха зависит от
температуры (рис. 1 7).
Как показывают многочисленные опыты, скорость потока, обтекающего тело,
изменяется в направлении нормали к его поверхности так, как это схематично изоб-
ражено па рис. 1.8. Величина скорости изменяется практически от нуля у поверх-
ности тела до скорости во внешнем потоке. Толщина слоя, в которой происходит
изменение величины скорости, сравнительно невелика. Этот слон называется по-
граничным. Градиент скорости dwldn у самой поверхности тела велик, чем и объяс-
няются сравнительно большие силы трения, несмотря на малую величину коэффи-
циента вязкости.
Для силы сопротивления /? тела, движущегося со скоростью пу
в жидкости, справедлива формула R = cRF()Z£)2/2. Здесь F —неко-
торая характерная площадь для данного тела; cR — безразмерный
коэффициент, зависящий для несжимаемой жидкости от числа Re.
Изменение коэффициента сопротивления cR с изменением числа Re
связано с изменением структуры и толщины пограничного слоя.
Формулу для силы R можно получить из теории размерности [30].
В зависимости от величины числа Re и состояния поверхности
может иметь место ламинарный или турбулентный пограничный
слой, или на части тела со стороны набегающего потока может быть
ламинарный слой, который переходит в турбулентный на остальной
его части. Обычно наблюдается некоторая зона перехода.
18
Гис. 1.7. Зависимость кинемати-
ческого коэффициента вязкости
пищуха от температуры
Рис 1.8. Схема ламинарного (а),
|у|>булептного (б) пограничного
• лоя и зависимость коэффициента
<i «противления Cj от числа Re и ше-
роховатости поверхности (в); О —
илдкая поверхность
Ламинарный слой характеризуется слоистым течением, турбу-
лентный — беспорядочным движением частиц в нем (см. рис. 1.8).
11рн ламинарном слое коэффициент сопротивления для профиля
юнатки обычно меньше, чем при турбулентном, в котором обмен
терцией по его толщине происходит более интенсивно. На лопат-
h. IX вентилятора при достаточно больших числах Re (см. гл. 5)
обычно по всей их длине имеет место турбулентный слой.
Основные потерн давления в вентиляторе связаны с обтеканием
(•го лопаточных венцов. В рабочем колесе сосредоточены наибольшие
потери, поэтому в выражение для Re введены хорда лопатки b и
средняя'или входная скорость ее обтекания w. Таким образом,
он редел яем(м* число Re имеет еще то преимущество, что дает’возмож-
ное и. более правильно сравнивать между собой характеристики
вентиляторов разных аэродинамических схем, имеющих, например,
одинаковые диаметры и окружные скорости, по существенно разные
скорости обтекания лопаток ш, а также разные хорды Ь.
Числа Re модели и натуры или двух геометрических подобных
натурных вентиляторов, могут отличаться на порядок и более,
гак что .соблюсти равенство чисел Re для них практически никогда
не удается. Однако опытомустановлепо, что при числе Re, большем
некоторой величины Rea7 его влияние на аэродинамическую харак-
гёристйку~становмтся незначительным." Число Rea зависит от типа
аэродинамтгческби "схёмьГ"вентилятора и многих других факторов
(см. гл. 5).
Потери давления, связанные с трением, при прочих равных условиях зависят
еще от состояния поверхности — от ее шероховатости. Поэтому геометрическое по-
добие должно включать также и подобие по шероховатости: относительная высота
бугорков шероховатости Д/й должна быть одинакова, Д — высота бугорков шеро-
ховатости (измеряется специальным профилографом), b — характерный линейный
размер: для лопаток — хорда, для цилиндрических поверхностей (корпус, втулка) —
19
радиус. Чем больше величина А/Ь (см. рис. 1.8), тем меньше число Rea, начиная
с. которого его увеличение перестает влиять на величину коэффициента сопротивле-
ния и, наоборот, чем поверхность более гладкая, тем больше такое число Rea. Если
поверхность (лопаток, корпуса, втулок, диффузора) выполнена со значительной
относительной шероховатостью, то, кроме того, что коэффициент сопротивления
будет велик, увеличение числа Re, например за счет перехода к большему размеру
или большей окружной скорости при сохранении той же величины А/6, нс приведет
к уменьшению коэффициента сопротивления, а следовательно, и к увеличению КПД
вентилятора (вентиляторной установки). Если же у натурного вентилятора будет
еще и большая относительная шероховатость, чем у модели (чем у вентилятора
меньшего типоразмера), то может произойти даже уменьшение КПД, несмотря на
большее число Re.
Опытами с крыльями, трубами, пластинками установлено, что при турбулент-
ном пограничном слое зависимость коэффициента сопротивления cj от числа Re
и A/Z> хорошо описывается графиком, представлен и ым па рис. 1.8.
Если, например, у модели RcM = 3- Ю5, а у натуры Ren = 2- 10е, то при £>/Д =
= 103, как видно из рис. 1.8, нельзя ожидать уменьшения коэффициента сопро-
тивления, а при £/Д = I04 можно. Так, при хорде лопатки Ьп = 500 мм в первом
случае А — 500- 10“у = 0,5 мм, а во втором случае — А = 500-К)-4 — 0,05 мм.
Влияние числа Re на характеристику вентилятора рассмотрено в разд. 5,2.
Коэффициент осевой скорости. Средняя осевая скорость по-
тока са в вентиляторе определяется через его производительность Q
и площадь сечения проточной части F (1 —v2), где F = л£)2/4
(1.7). Из (1.7) и (1.10) следует, что Q/Fu. == <ра (1 —v2). Безразмер-
ная величина
(р = Q/Fu (1.11)
называется коэффициентом производительности
гой стороны,
ф = Фа (1 — V2).
вентилятора. С дру-
Коэффицпент осевой скорости <ра, так же, как и коэффициент
производительности ср, определяет режим работы вентилятора, т. е.
кинематику потока; силы, действующие на лопатку; давление,
создаваемое вентилятором. Для осевых вентиляторов на режиме
максимального КПД характерны значения ср„ “0,12 ... 0,6. У каж-
дого вентилятора величина ср изменяется от нуля при полном пере-
крытии сети, на которую работает вентилятор, до максимальной
величины при полном давлении вентилятора, равном пулю. Вели-
чина <ршах обычно нс превышает 0,6.
При равных (|>а пли ср у двух геометрически подобных ветЛ'Иля-
чюровТод ни аковЕГ^етщтЯБГ работыПГД^Я/-д1Тух сходстШ1ных~гоче"к
ц_и^нрото^1ных чаюсх'7>тнбшёнйсДГ/р7г^есть^^
Это отношение, как и крйтёрпФг ReTWi ф^Гможет быть получено из
уравнений движения или с помощью теории размерностей и носит
название критерия Эйлера. При равных значениях Re и ср у двух
геометрически 'пбдббйых’вентпляторов постоянство отношения
выполняется автоматически. _ г
Если левую и правую части выражения для полного давления
вентилятора pv — p8V + рСд/2 разделить на pw2/2, то получим
Ф = фЯ Д- Фа-
(1.12)
20
Величины
ф = pv/(pw2/2); = ф! = pdu/(p«2/2). (1.13)
и.сзываются коэффициентами полного, статического и динамического
д; । вдел 1 и я соответственно.
Для одноступенчатых осевых вентиляторов на режиме максималь-
ного КПД характерны значения ф =0,06 ... 0,8.
Итак, геометрически подобные вентиляторы при равных коэф-
фициентах производительности имеют и равные коэффициенты давле-
ния, т. е. одну и ту же кривую давления ф (ф). Другим следствием
механического подобия потоков является единая зависимость ц (ср)
для геометрически подобных вентиляторов. Далее, подставив в фор-
мулу для мощности на валу вентилятора N = Qpjf} вместо Q и pv
их выражения из (1.11) и (1.13) через соответствующие им коэффи-
циенты, получим, что коэффициент мощности
X = ;V/(pFz?/2). (1.14)
(. другой стороны,
Х = фф/т|. (1 14')
()чевидно, что кривая К (<р) одна и та же для геометрически подобных
вентиляторов, в проточной части которых соблюдается механическое
подобие потоков.
Таким образом, для всех геометрически подобных вентиляторов
при условии механического подобия по числу Re существует одна
п та же безразмерная характеристика которую называют типовой.
Эта характеристика не “зависит от диаметра вентилятора, скорости
сю вращения и физических свойств газа (газ должен быть совер-
шенным, т. е. удовлетворять уравнению состояния Р — pRT).
Типовая характеристика представляется или в функции коэф-
фициента <р (см. рис. 1.3) или в функции фа.
Достигнуть равенства чисел Re для модели и натуры практически не удастся
поэтому удовлетворяются тем, чтобы минимальное значение числа Re было не менее
его автомодельного значения Rca (см. гл. 5). Однако по аэродинамической-харак-
теристике число Re изменяется в широких пределах, а величина Re« относится
к режиму максимального КПД и его окрестности 'Гак, модель с числом Re Reo
может иметь па режимах левее области максимального КПД малые числа Re, а на-
тура — еще достаточно большие. Это может привести к нарушению подобия по
числу Re и способствовать расхождению в этой области безразмерных характери-
стик, определенных по результатам испытания модели и натуры.
Геометрическое подобие должно быть полным. Это значит, например, что отно-
сительная величина радиальных зазоров между лопатками и корпусом вентиля-
тора должна быть одинаковой; опорные элементы, стоики, различные узлы крепле-
ния, входные и выходные устройства, находящиеся в проточной части модели и на-
туры, также должны быть геометрически подобны, а их числа Re должны удовлет-
ворять механическому подобию обтекающих их потоков.
Так как соблюсти это часто практически невозможно, то, помимо неполного
подобия по числу Re, возникает вопрос о масштабном эффекте, в понятие которого
включают еще и возможную различную относительную точность изготовления мо-
дели и натуры. Таким образом, масштабный эффект связан с отсутствием полного
геометрического подобия проточной части вентиляторов разных размеров. $
Если же. учесть, что может быть разной и относительная погрешность различ-
ных измерений при испытаниях модели и натуры, то становится ясным, что идеаль-
21
Рис. 1.9Л Безразмерные аэродинами-
ческие характеристики натурного (и)
двухступенчатого вентилятора D =
= 1,8 м (-----), испытанного при п =
= 980 об/мин, и его модели (м) D =
= 0,7 м (-------), испытанной при п —
= 1200 об/мин; ReM = 2,8-105; ReM =
= 1,5510°; 0к—угол установки ло-
паток рабочих колес
№ по пор. 1 2 3 4 5 G 7
О 0к 15 20 25 30 35 40 45
його совпадения безразмерных харак-
теристик модели и натуры быть не
может.
Тем не менее, рекомендации по
разработке вентиляторов, основанные
на безразмерных характеристиках их
моделей, себя полностью оправдали.
На рис. 1.9 в качестве примера при-
ведены безразмерные аэродинамиче-
ские характеристики двухступенчатого
осевого вентилятора диаметром D =
= 1,8 м, испытанного при п =
= 980 об/мин, и его геометрически
подобной модели диаметром D~0,7 м,
испытанной при п — 1200 об/мип.
Как видно, согласование кривых
давления, коэффициентов потребляе-
мой мощности и КПД в широком диа-
пазоне углов установки лопаток рабо-
чих колес натурного и модельного
вентиляторов вполне удовлетвори-
тельно.
Быстроходность и габарит-
ность. Этими понятиями
широко пользуются в вентиля-
торе- и насосостроении. Значе-
ние быстроходггости /?у, а так-
же габаритности Ру характе-
ризует тип вентилятора и в.из-
вестно й мере некоторые его
эксплуатационные и конструю
тивные особенности.
Получим выражения для пу
и D? с помощью формул для
коэффициентов производитель-
ности ср (1.11) и давления -ф
из (1.13). Подставим в эти фор-
мулы F — nD*/^ и — TtDnlQQ и
последовательно исключим из
них один раз диаметр D, а
другой — частоту вращения п.
Сгруппируем в одной части
равенства размерные значения
давления pv и производительно-
сти Q, и соответственно D и
а в другой — коэффициенты ф
и <р, имея в виду, что давле-
ние Ри газа приведено к давлению воздуха при нормальных атмо-
сферных условиях, при которых его плотность р = 1,2 кг/м8.
При исключении диаметра D
(1-15)
22
i и in ш ключении величины n
•I’ »рмуламп (1.15) и (1.16) через размерные и безразмерные величины
iiiipi . i лютея выражения для быстроходности пу и габаритиости Dy
f)l/2 frl/2
"у = ~pwn’ п* =138(, |7)
и1'"1 .I1'1
Dy=^-D- Dy = 0,56^. (1.18)
It 'Iго быстроходность Пу и габаритность Dy, выраженные через
pi мирные величины Q и pv и их коэффициенты, имеют соответст-
1111 > одно и то же численное значение, делает их весьма удобными
/гм выбора вентилятора по безразмерной характеристике (см.
if G).
Н< ui'iiiiia быстроходности характеризует тип аэродинамической
< о мы одноступенчатого вентилятора. Для осевых вентиляторов
' '! нлч рцы значения быстроходности пу > 80 и габаритиости
Рис. 1.10. Кривые равных значе-
ний быстроходности Пу
Рис. 1.11. Кривые равных значений
габаритиости Dy
23
Dy <1,1. По мере увеличения быстроходности и уменьшения га-
баритности аэродинамическая схема вентилятора становится все
более простой: уменьшаются число лопаточных венцов, относитель-
ный диаметр втулки, число лопаток, а точнее, густота решеток лопа-
точных венцов.
Следует подчеркнуть, что, называя величину лу или Dy, как
характерную для данного вентилятора, имеют в виду се значение
для точки на характеристике, соответствующей режиму максималь-
ного КПД. По характеристике, даже по той ее части, которая соот-
ветствует области практического применения данного вентилятора,
величины Пу и Dy значительно изменяются.
На рис. 1.10 и 1.11 приведены в координатах ф, ср расчетные кри-
вые равных значении быстроходности пу и габаритности Dy соот-
ветственно. Кривые рассчитаны по формулам, вытекающим из (1.17)
и (1.18):
ф = (138'7?y)‘V3q.2/3, ф = £у/056) V- (1.19)
Эти кривые очень удобны, так как позволяют делать вывод о воз-
можных сочетаниях ф, (р при данной величине /?у или Dy и очень
полезны для решения вопросов выбора вентилятора по безразмер-
ным характернстнкам.
1.3. ТИПЫ ВЕНТИЛЯТОРОВ, ИХ ОСОБЕННОСТИ
И ОБЛАСТИ РАБОТЫ
Осевые и центробежные вентиляторы могут быть одно- или много-
ступенчатыми. Число ступеней определяется числом рабочих колес.
Увеличение числа ступеней соответствует их последовательному
соединению и приводит практически к пропорциональному увеличе-
нию давления, развиваемого вентилятором при данной производи-
тельности. Диаметральные вентиляторы могут состоять из несколь-
ких секций, соединенных в направлении их осп вращения, т. е.
параллельно, что приводит к соответствующему увеличению произ-
водительности вентилятора при данном давлении.
Определим место осевых вентиляторов среди вентиляторов дру-
гих типов. Для одноступенчатых осевых вентиляторов характерным
являются такие сочетания значений Q, pv и /г, при которых вели-
чина 80 < Пу <500. Центробежным вентиляторам (рис. 1.12) свой-
ствен диапазон /?у < 80, причем при /гу < 10 начинается область
существования не.лопаточпых [машин для перемещения воздуха
(дисковых, вихревых, коловратных, поршневых). Диаметральные
вентиляторы (рис. 1.13) занимают область 15 < /?у <80.
На рис. 1.14 приведены ориентировочные области работы венти-
ляторов различных типов в координатах ф, ср в логарифмическом
масштабе с линиями равных значений пу и Dy. Как видно, значе-
ния ф осевых вентиляторов достигают 1,0; центробежных—3,0,
а диаметральных — даже 6,0.
Название вентилятора связано с направлением [течения в его
основном элементе — рабочем колесе, в котором мощность N, под-
24
I tn 1.12. Схема цеп-
1|ч.(и много (радиального)
n< irni.'r.tгора:
пМ'ДНпП патрубок с кол-
li {Торим; 2 — спиральный
। •рпус; 3 — рабочее колесо;
.401111 not
в< ценная к валу колеса от привода, преобразуется (с определенными
пни рями) в гидравлическую мощность воздушного потока pvQ.
1 о» глвляющая скорости течения, определяющая производительность
| . птнлятора, которую называют также расходной составляющей,
при входе в рабочее колесо осевого вентилятора л выходе из него
и mi т г одно и то же направление — осевое, а в центробежном (pa-
in.ин.пом) это направление при входе осевое, а при выходе радиаль-
ное. В диаметральном вентиляторе рабочим органом является цеи-
।риГд'жнос колесо (с загнутыми вперед лопатками), ио поток входит
। пего в направлении, нормальном его оси, в диаметральном направ-
tiriiiin, а выходит повернутым примерно на 90°.
Как следует из величины быстроходности пу вентиляторов раз-
'111'шых типов, при данных значениях окружной скорости и диаметра
Tir.i осевых вентиляторов характерно относительно небольшое дав-
к вне и большая производительность, а для центробежных, наобо-
рот,— большое давление и относительно небольшая производи-
гельность Еще большие давление и производительность свойственны
'1.11аметральпым вентиляторам.
Рис. 1.13. Схема диаметрального вентилятора:
1 — входной коллектор; 2 — рабочее колесо; 3 — направляющий аппарат (может отсут-
ствовать); 4 —корпус
25
Рис. 1.14. Ориентировочные области работы вентиляторов различных типов:
/ -—осевые одноступенчатые; II — центробежные односторонние; III —диаметральные
При сопоставлении различных типов вентиляторов следует иметь
в виду, что давление вентилятора Данной аэродинамической схемы
зависят только от окружной скорости, а 1троизводительность — е_ще
и от диаметра.
ДавлснисГ-создаваемое вентилятором при данной производитель-
ности, связано 'с энергией, которую лопатки рабочего колеса могут
передать потоку. Единице объема воздуха, проходящего через
рабочее колесо центробежного вентилятора, сообщается энергия
еще и за счет се перемещения па больший радиус, а в осевом венти-
ляторе движение воздуха происходит по 'круговым цилиндрическим
поверхностим. В 'диаметр альном’вентиляторе поток получает энер-
гию от рабочего колёса 'дваледыГодип раз, когда он "входит в~нёго,
другой — когда выходит.
Создание того или иного давления связано со способностью
рабочего колеса передать потоку ту или [иную величину энергии,
создать определенную скорость закручивания потока (при данных
значениях окружной скорости и производительности), без чего
рабочее колесо не сможет снять мощность привода. Этот процесс
осуществляется при взаимодействии потока с лопатками рабочего
колеса (см. гл. 2).
Следует отметить, что классификация вентиляторов по величине
их быстроходности (габаритности) не носит абсолютного характера.
2G
Ili> море развития аэродинамики вентиляторов появляются схемы
, mt <жо эффсктинных центробежных вентиляторов на все большие
hi I'leniiH быстроходности и осевых — на все меньшие ее значения.
Кроме того, среди самих осевых вентиляторов величина /гу (или
/\) далеко не однозначно определяет аэродинамическую схему:
0'1.11 ом у и тому же значению (Dy) могут соответствовать и раз-
IH.K' схемы.
Гем не менее величина быстроходности, а также габаритности,
ipn и пич-тных навыках позволяет делать вывод о возможных схемах
। гни |л я торов, что особенно полезно при выборе (подборе) вентиля-
lop.i (см. гл. 6) на определенное задание (определенные значения Q,
, f>, D).
Для осевых вентиляторов характерной является такая их ком-
поновка в сети, когда вход воздуха в вентилятор и выход из него
। 1/1ЛЫ быть в направлении оси вращения, для центробежных
н диаметральных — когда выход расположен под углом 90° к входу.
Однако нередко условия компоновки соответствуют одному типу
г< и гнлятора, а сочетание заданных величин pv, Q, п, т. е. быстро-
Хи in ость — другому.
При помощи специальных устройств, а также входных и выход-
ных элементов каждый из рассматриваемых типов вентиляторов воз-
можно приспособить к любой компоновке. При помощи спирального
корпуса, установленного за рабочим колесом осевого вентилятора
(рис. 1.15), последний может быть использован в компоновках,
характерных для центробежных вентиляторов. Того же эффекта
можно добиться установкой за осевым вентилятором такого выход-
ного элемента, как осерадиалъный диффузор (рис. 1.16). Центро-
। гжпый вентилятор, наоборот, при помощи радиально-осевого аппа-
рата, установленного вместо спирального корпуса, может компо-
новаться, как осевой (рис. 1.17).
Рис. 1.15. Схема осевого вентилятора
со спиральным корпусом
Рис. 1.16. Схема осевого вентилятора
с осерадиальным диффузором
27
Рис. 1.17. Схема л центробежного
вентилятора с радиол ыю-осевым ап-
паратом
Рис. 1.18. Схема центробежного
вентилятора с обратным радиально-
осевым аппаратом
Радиалыю-осевой аппарат за центробежным колесом (рис. 1.18)
дает возможность повернуть поток в вентиляторе па 180°.
Класс осевых вентиляторов весьма широк. Их основные схемы
представлены па рис. 1.19. На втулках рабочего колеса и аппаратов
обычно равномерно расположены лопатки. Систему таких лопаток
называют т.акжс„.допаточпым венцом. В данном лопаточном венце
всё лопатки, как правило, одинаковы и установлены под одним и
Рис. 1.19. Аэродинамические схемы осевых вентиляторов:
а — схема К, пу > 200; б — К -|- СЛ. лу = 100...300; в — БИЛ -|- К, пу = 100...200;
г — ВИЛ 4- К 4- СЛ, »у = 85...150; д — К 4 СЛ + К 4- СА; в — ВНА 4- К + НА 4-
4- К 4- С А; ж - Кт 4- KIr; з — ВНА 4- Kr 4- Кп 4- СЛ; и — Kj 4- Кп 4- кш;
k — ВИЛ 4- К 4- СЛ с меридиональным ускорением потока, пу — 80... ПО; -> — напра-
вление вращения
28
к'М же углом. Число лопаток в венцах может составлять от г — 2
р.) : ~ 30 в зависимости от типа вентилятора и его особенностей.
Простейшая схема одноступенчатого осевого вентилятора со-
। i nn из рабочего колеса без аппаратов (см. рис. 1.19, а). Поток
|1Х(»||.пт в колесо вентилятора этой схемы в осевом направлении.
Схема 1\ применяется, когда необходимо получить небольшие дав-
11ГП11Я, а скорость закручивания потока в колесе также невелика,
первое невелика ее величина по сравнению с окружной скоростью
। штилягора. При этом сравнительно невелики и потери давления,
уменьшение КПД, из-за того, что кинетическая энергия потока,
поусловленная скоростью закручивания, теряется. Когда относи-
। льпая величина скорости закручивания велика, за рабочим коле-
«ом устанавливается спрямляющий аппарат (СА). В СА динамиче-
< юн' давление, связанное со скоростью закручивания, преобразуется
I некоторыми потерями) в статическое давление, поток из СА вы-
чини в осевом или почти в осевом направлении; полезное полное
/•пиление и КПД вентилятора возрастают. Схема К 4- СА (см.
рн< 1.19,6) используется при создании одноступенчатых вентиля-
|пров па высокие давления. Такне же и большие значения давления
м >гут быть получены в вентиляторе, состоящем из входного направ-
। нищего аппарата (ВНА) и рабочего колоса, т. е. выполненном по
•ымс ВНА 4-К (см. рис. 1.19, в). Войдя в осевом направлении,
ниток из ВНА выходит закрученным против направления вращения
колеса. В рабочем колесе поток, в свою очередь, закручивается так,
чго выходит из пего в осевом направлении или в общем случае с не-
которой остаточной круткой [351.
('хома ВНА 4- К 4~ СА (см. рис. 1.19, г) соединяет в себе особеп-
пости схем К 4- СА и ВНА 4- К- Обычно во ВНА поток закручи-
г к гея не более, чем па половину его скорости закручивания в рабо-
чем 7<олесеГ ЛбШГГОТНый венец ВИА "можетТзыть использован для
регулирования вентилятора при постоянной скорости его вращения.
Достигается это поворотом лопаток ВНА или их части, созданием
переменной скорости закручивания потока перед рабочим колесом.
I >удёуьвпредь называть регулирование поворотом лопаток лопаточ-
ным регулированием.
Последовательным соединением двух ступеней в одном корпусе
образуют двухступенчатые вентиляторы и аналогично — вентиля-
торы с большим числом ступеней. На рис. 1.19, д приведена схема
двухступенчатого вентилятора К 4- СА 4- К + СА, у которого
обычно одинаковы лопаточные венцы колес и одинаковы лопаточные
венцы аппаратов. Схема ВНА 4~ К 4~ НА 4- К 4- СА, приведенная
па рис. 1.19, имеет одинаковые лопаточные венцы колес, но раз-
ные венцы всех аппаратов. В НА поток, поступивший из первого
колеса, поворачивается так, что во второе колесо попадает с такой же
скоростью закручивания, с какой он вошел в первое колесо. При
равных окружных скоростях в вентиляторе схемы е могут быть полу-
чены большие давления, чем в вентиляторе схемы д. Лопаточное
регулирование аппаратами вентилятора схемы е будет более эффек-
тивным, чем вентилятора схемы 6, так как у последнего это может
29
быть осуществлено только одним аппаратом, который установлен
перед вторым колесом.
На рис. 1.19, ж приведена схема двухступенчатого вентилятора
со встречным вращением рабочих колес без аппаратов. Поток, войдя
в первое колесо в осевом направлении, попадает во второе колесо
закрученным против направления его вращения, выходя из венти-
лятора в осевом направлении. Второе колесо создает тот же момент,
связанный с закручиванием потока, что и первое. Так как условия
работы первого и второго колес разные, то их лопаточные венцьию
только" соответствуют, дёшэму и правому вентиляторам,' но должны
иметь и разную геометрию. Вентилятор типа р/с2можёт"раз вить такое
же давлеое^каК-ДРУ-КСТупенчатые тнпов"Э'1Гё.,.. однако тип ж будет
существенно меньших осевых размеров и, следовательно, массы
благодаря отсутствию "аппаратов. Конструктивно тин ж выпол-
няется или с отдельными приводными двигателями для каждого
колеса или с двигателями, у которых вращаются и ротор и статор.
Двухступенчатый вентилятор встречного вращения типа р/с, но
с аппаратом между колесами, который в исходном расчетном поло-
жении не изменяет направления потока, рассмотрен IO. Н. Соколовым
и И. IO. Соколовой. Аппарат осуществляет лопаточное регулирова-
ние при неизменной скорости вращения колес. Соединение односту-
пенчатых схем в и б даст схему двухступенчатого вентилятора, при-
веденную на рис. 1.19,з. Оригинальный трехступенчатый вентиля-
тор встречного вращения (см. рис. 1.19, и) предложен в [И ]. У этого
вентилятора колеса Кт и Кп имеют одно направление вращения,
а колесо Кп — противоположное. Момент, развиваемый колесом Кц,
равен сумме моментов колес Ki и Кць в таком вентиляторе приво-
дом служит специальный двигатель с вращающимися ротором и ста-
тором.
Все рассмотренные рапсе схемы осевых вентиляторов имели про-
точную часть, образованную коаксиальными цилиндрическими по-
верхностями корпуса и втулок. При этом среднерасходная состав-
ляющая скорости потока во всех лопаточных венцах имеет одну и
ту же величину.
На рис. 1.19, к приведена схема одноступенчатого осевого вен-
тилятора с конической втулкой рабочего колеса. В лопаточном венце
с такой втулкой происходит ускорение расходной составляющей
скорости, что позволяет при данной окружной скорости получать
существенно большие давления, чем в обычном одноступенчатом
вентиляторе. Такие венцы называют венцами с меридиональным
ускорением (МУ) потока. "(ГМУ можеГ~выполнягься также спрямля-
ющий п входной направляющий аппараты (последний, например, и за
счет большего диаметра своей части корпуса). Схемы вентиляторов
с МУ могут быть тех же типов, что и одноступенчатые с цилиндри-
ческой проточной частью. Конструкция вентилятора с МУ обычно
несколько более сложная, осевые размеры и его масса больше.
Конструкция рабочего колеса вентилятора может быть выполнена так, что его
окружная скорость, как и окружная скорость осевого компрессора, может быть
очень большой.
30
। >i 1'iwiir и птилятор, Как всякая воздуходувная машина соединяется с осью,
........ он работает, с помощью специальных элементов, потери давления в ко-
ipi.is \р0 принято выражать в долях динамического давления вентилятора
•ср । 1 > ||||(|>ицпслт потерь £: Ар0 = ^Pdv- Для преодоления сопротивления сети
in iin'ii lyeicsi давление
Pv = Pv — &dv* <L20>
Так как pdv == рс2/2 = <р2р«2/2, то pv = p'v Д- Сф«Р«2/2- (1 21)
Hi (I'.* I) видно, что увеличение окружной скорости вентилятора при заданном p'v
и инном приводит к увеличению необходимого полного давления вентилятора pv
к Kilin тсгвующему увеличению потребляемой мощности Лг — Qpvh], если произой-
II । увеличение осевой скорости са — Ч>аЧ.
• Получим из (1.20) связь между полезным КПД вентиляторной установки rf =
/ '' >/N и КПД самого вентилятора т) = pvQjN.
11ол<н .1Я, что присоединительные элементы и сеть не влияют па взаимодействие
но । >чных венцов вентилятора с потоком, умножим левую и правую части (1.21)
и (f/N и представим (1.21) через КПД в следующем виде:
=4/(1 + . (1.22)
\ Pt, 2 )
H i (1.22) видно, что при выборе (расчете) вентилятора, который должен совме-
। ... присоединительными элементами обеспечить получение давления при-
h. и< большей окружной скорости может привести к уменьшению КПД т/, если
0 pH питых значениях т) и С) пе будет сохранена величина са = фл«- Сохранению
(| при неизменной производительности Q у двух вентиляторов, отличающихся зна-
•|| ниямп D и d, соответствует условие П2/Р1= [0 — vi)/(l v'g)]1^2, котороеслс-
lyi i из уравнения расхода. На рис. 1.20 приведена зависимость DjDy = f (v2)
при разных vx в диапазоне значений v — 0,3...0,8. При принятии большего значе-
пн । I/ происходит соответствующее уменьшение ф' и фй и потому, вообще, возможно
hi ипнь и меньшее значение V. Как видно из рис. 1.20, при этом может быть принят
и Mi iiumifi диаметр вентилятора D. Например, если вентилятор при некоторых
П1.1Ч1-1111ЯХ ф' и сра должен иметь диаметр Dx и величину vx = 0,6, а при выборе
Oc'ii nirii окружной скорости значения ф' и фй уменьшились так, что возможно
принять v2 = 0,5, то (см. рис. 1.20) Dz/D1 0,92. Однако в каждом конкретном
in уч и* величина фа не может быть принята меньше некоторой величины, так как
при ном начнет уменьшаться КПД ц [35]. Это является ограничением для увели-
•H IIII । окружной скорости.
В формулы (1.21) и (1.22) может быть непосредственно введен диаметр венти-
niii pa /.), так как фйм — са = 4QlnD2 (1—v2). Получим
Po Pe+ П2£)4(1_ V2)2 > ' I
4~’1/(I+ p>2B4(l-V2)2 )• ° ” }
В HiHiiiic величины D очевидно из (1.23) и (1.24). Заметим, что при заданной сети
(/и. и Q) и ее размерах, в местах соединения с вентилятором значение £ может также
и iMriinп.ся при изменении величины D.
У компрессоров величина р' в десятки раз больше, чем у вентиляторов, а зиа-
'яи (, и фа того же порядка. Поэтому даже при больших околозвуковых и сверх-
пуниных окружных скоростях и втором член в скобках выражения (1.22) очень
" । и । гшнца между значениями КПД »/ и т] у многоступенчатых компрессоров
Injun ii'H iii. мала.
Ih Jii'iiiiiy необходимой окружной скорости и для получения давления pv с по-
мощью ш и гплятора, имеющего коэффициент давления ф, можно определить по
31
Рис. 1.20. Зависимость изменения диаметра вентилятора D ог изменения отно-
сительного диаметра v его втулки при неизменных значениях производительности Q
и осевой скорости са
формуле и — 4,04 (р0/ф)1//2, где давление pv приведено к нормальным атмосферным
условиям. Одноступенчатые осевые вентиляторы вблизи точки своего максималь-
ного КПД имеют ф = 0,06. 0,8. В большинстве случаев они используются для
получения давления pv < 400 даПа, а в особых случаях могут развивать давление
до 1000 даПа.
Окружная скорость осевых вентиляторов, как правило, меньше 100 м/с и редко
превышает 150 м/с. Это обусловлено требованиями к уровню шума, конструкции,
технологии, надежности, ресурсу, наконец, как было показано выше, к КПД в дай-
ной компоновке вентилятора с сетью, т. е. к затратам мощности на его привод.
Формулы (1.20)...(1.21) позволяют также получить следующие полезные соот-
ношения. Из (1.20) следует, что реальный КПД вентиляторнбй установки, который
определяет потребляемую мощность,
т/= i| (1 —£о), (1.25)
где (Г = Pdv-Pv — Фл/ф- Из (1.25) видно, что величина КПД if зависит нс только
от КПД самого вентилятора ц и коэффициента потерь t, но и от значения о —
доли динамического давления вентилятора в полном — величины, значительно за-
висящей от аэродинамической схемы вентилятора и режима его работы. Так, у одно-
ступенчатых вентиляторов различных типов обычно о =0,25... 1,0 па режиме их
максимального КПД.
Заданной величиной, как правило, является давление вентиляторной уста-
новки p'v исходя из которого, а также условий компоновки вентилятора в сети, опре-
деляют необходимое давление вентилятора ро — p'v~\~ Вынося в этом выра-
жении р* за скобку и проделав соответствующие преобразования, получим другую
формулу для оценки КПД установки:
т/=-П/(1-|Чо'). (1-26)
где Qf = pdJpfv — Ф^/Ф'- Оценка КПД установок с помощью выражений (1.25)
и (1.26) была предложена в [35].
В ряде случаев выражение (1.26) является более удобным для оценки ожида-
емой величины i]' при различных значениях £, так как в отличие от ст — p&JPv ве-
личина о' может не изменяться при данном pav (например, для данного вентилятора).
В то же время величина о будет изменяться, так как с изменением величины £ изме-
няется необходимая величина pv.
32
IЛАВА 2
Основные уравнения. Характеристики
плоских решеток профилей
* I ПАРАМЕТРЫ РЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ И ПОТОКА
II I-. Жуковский предположил, что обтекание замкнутой кольце-
вой решетки профилей, расположенной иа поверхности цилиндра,
ни шидрическим потоком происходит так же, как обтекание соответ-
( гнующей ей бесконечной плоской решетки плоскопараллельным
шпеком. Эта гипотеза хорошо подтверждается опытом. Таким обра-
ти, изучение обтекания лопаточных венцов осевого вентилятора
п основе своей сводится к рассмотрению плоских решеток.
Остановимся на геометрических параметрах, характеризующих
pi ।пе.тку профилей и поток.
Одинаковые профили в решетке (рис. 2.1) расположены друг
от друга на равных промежутках и установлены под одинаковыми
углами к фронтальной линии решетки. Линия, перпендикулярная
к фронтальной линии, называется осью решетки. Расстояние между
сходственными точками соседних профилей называется шагом ре-
шетин /; угол наклона профиля, под которым понимается наклон
его хорды Ь к фронту решетки, —углом установки 0Г. Иногда
удобно пользоваться геометрическим выносом решетки — углом
и i клона профиля к оси решетки. Профиль характеризуется: средней
innней, .равноотстоящей от верхней и нижней границ профиля;
хордой Ь, которая представляет собой прямую, стягивающую сред-
нюю линию; углом изгиба профиля срг ср2; стрелой прогиба f;
шепмальной толщиной с; положением стрелы прогиба х} и макси-
мильной толщины хс. Линейные параметры профиля и решетки
принято выражать в долях хорды: с — db—относительная тол-
щина профиля; f =f/b —относительная вогнутость профиля; —
\г/1) — положение максимальной толщины вдоль хорды; xf —
\f!b — положение максимальной стрелы прогиба вдоль хорды;
( t/b — относительный шаг решетки. Удобнее пользоваться не
относительным шагом а обратной величиной — густотой решетки
। bit.
Для профилей, средняя линия которых представляет собой дугу
окружности, cpt — ср2 — ср. Относительная вогнутость и угол изгиба
i ni таких профилей связаны соотношением f = (1/2) tg (ср/2). Pa-
in ус р кривизны средней линии профиля—дуги окружности —
• ин1 ш с его хордой и углом изгиба соотношением р — Ы(2 sin ср).
< ре ртяя линия профиля в общем случае может быть произволь-
ной кривой. В частности, она может быть дугой параболы с раз-
Г>руспловский И. В.
33
Рис. 2.1. Параметры решетки профилей и потока:
а — треугольники скоростей и силы, действующие на профиль в решетке; б— совмещенные
треугольники скоростей в решетке рабочего колеса в относительном движении
личным значением ху Для вентиляторов характерны следующие
значения параметров профиля и решетки: с = 0,03 ... 0,15; f —
= 0 ... 0,15; хс = 0,25 ... 0,4; х, = 0,4 ... 0,6; т = 0,08 ... 2,0; 0г =
= 10 ...80°.
Перечисленные выше параметры, характеризуя профиль, еще
не определяют его форму полностью. Конфигурация профиля за-
дается координатами, которые определяют так называемый симме-
тричный профиль — обычно единый для всего многообразия лопаток
осевых вентиляторов (рис. 2.2 и табл. 2.1). Могут использоваться
и другие симметричные профили.
Симметричный профиль «надевается» па среднюю линию, длина
которой и есть Ь' в табл. 2.1. Ординаты у откладываются по ра-
диусу кривизны р вверх и вниз от средней линии.
Рис. 2.2. Обобщенный аналитический профиль С. А. Чаплыгина (симметричная
часть)
34
I । rt л ii ц a 2.1
* - т- % 0 0,625 1,25 2,5 5,0 7,5 ю . 20 30
7^1 0 0,1 0,13 0,184 0,27 0,325 0,37 0,477 0,5
11|1од(1лжсние
40 50 60 70 80 90 95 97,5 100
0 = — с 0,482 0,434 0,368 0,29 0,206 0,12 0,0775 0,055 0
1 Iotok, обтекающий решетку, характеризуется величиной и на-
правлением скорости, давлением и плотностью в различных сече-
ниях. Направление потока будем задавать как относительно фрон-
тальной линии и оси решетки, так и относительно самого профиля.
()бозпачим сечения, параллельные фронтальной линии: далеко перед
решеткой 1—1', далеко за ней—2—2'.
Введем следующие обозначения (см. рис. 2.1): — скорость
потока при входе в решетку; 0Ь — угол входа потока в решетку —
угол между направлением скорости и фронтальной линией или
осью решетки, соответственно рх + — 90°; ссА — угол атаки при
нходе в решетку — угол между направлением скорости и касатель-
ной к средней линии в ноеике профиля; йу2 — скорость потока при
выходе из решетки; р2, й' — угол выхода потока из решетки — угол
между направлением скорости w2 и фронтальной линией или осью
решетки, соответственно [32 + й2 = 90°; Ар — р2 — Pi — — й'г—
отклонение потока в решетке; а2 — угол отставания потока от ка-
(я гельной к средней липни в хвостике профиля; — средняя
векторная скорость, равная полусумме векторов и рто, йоо —
углы притекания средней скорости (углы между скоростью и фрон-
тальной линией или осью решетки соответственно), роо + — 90°;
угол атаки профиля в решетке — угол между направлением
средней скорости и хордой; pt и р2 — статическое давление
соответственно в сечепияхН—Г и 2—2'. В теории решеток обычно
пользуются углами с осью решетки. £•
Относительная скорость и/т вместе с переносной скоростью
и абсолютной скоростью ct образуют треугольник скоростей на входе
во вращающееся рабочее колесо. Аналогичные скорости образуют
треугольник скоростей за рабочим колесом (см. рис. 2.1, а). Перед
решетками профилей лопаточных венцов неподвижных аппаратов
п <а ними имеют место только абсолютные скорости (которые для
них являются и относительными). Вместе со* своими проекциями
па осевое и окружное направления”они также образуют так назы-
ваемые треугольники скоростей (рис. 2.3). В этом смысле скорости
и вместе со своими проекциями образуют в относительном движе-
2* 35
Рис. 2.3. Решетки про-
филей лопаток входного
направляющего аппарата
(а), спрямляющего аппара-
та (б) и промежуточного на-
правляющего аппарата (о)
пии треугольники скоростей перед решеткой профилей колеса и за
ней (см. рис. 2.1,6). Видно, что
wlu = wu ctg р1? ш2и = wa ctg p2 u -I- w2u)/2 == wa ctg Poo.
Отсюда следует связь между углами рх, р2 и Р<х>:
2ctgpoo = ctg PictgР3. (2.1)
Как будет видно из дальнейшего, данным значениям давления,
производительности, скорости вращения и диаметра вентилятора
при известном КПД могут быть поставлены в соответствие вполне
определен п ые трсу голыш к и скоростей.
Профиль и его положение в решетке будем считать определен-
ными, если известны форма и угол изгиба его средней линии + ср2,
угол установки 0Г, форма симметричного профиля и его относитель-
ная толщина. Угол срг между хордой профиля и касательной к сред-
ней липни в носике, аналогичный угол <ра в хвостике профиля и
угол установки 0Г связаны с углами потока рь р2, cq и а2. Из
рис. 2.1 видно, что
0г = ₽2 + - <р2; (2.2)
0Г = Pi ai j fPi- (2-3)
36
1.1 среднюю линию профиля у вентиляторов в большинстве
। |уч.юн принимают дугу окружности. Складывая и вычитая левые
и ир шик части уравнений (2.2) и (2.3), для этого случая (ср2 — <Pi = ф)
получим:
20,, = Ра + ₽, + а.2 + а,; (2.4)
2q. = Р2 — Pi 4- а2 — а,. (2.5)
1.1КИМ образом, если известны треугольники скоростей при
и (ок в решетку и при выходе из нес, то для определения угла изгиба
ррофиля и его положения в решетке необходимо знать угол атаки
при входе. и угол отставания потока а2.
Характерной особенностью решетки ио сравнению с изолиро-
। 111111.1м профилем (бесконечного размаха) является то, что решетка
юн нет обтекающий ее поток, тогда как при обтекании изолнро-
ши ио профиля поток не изменяет своего направления.
Hi рис. 2.1 изображена поступательно движущаяся со скоро-
( н.ю а плоская решетка рабочего колеса (К) вентилятора, что со-
пг1и тствуст окружной скорости и элемента кольцевой решетки.
‘ ftopocTii и Шо — относительные скорости потока, которые мог
fill видеть наблюдатель, перемещающийся вместе с решеткой
е переносной скоростью и.
Неподвижный наблюдатель видит поток с абсолютными скоро-
» гимн при входе и с2 при выходе. Скорости потока могут быть
( проектированы на направления осей и и а. Проекции относительных
и ,1о<()лютиых скоростей связаны очевидными соотношениями:
сС'1К С±и> U-2 С1а> (2-6)
“"оои — (Щ ~г (Cju -р Сгг).' 2, ’— (pia I
На рис. 2.3, а изображена решетка, соответствующая входному
направляющему аппарату (ВНА) вентилятора, а па рис. 2.3, б —
<•!•,< 1тветс.твующая спрямляющему аппарату (СА). Так как ВНА
п ( А неподвижны и вектор переносной скорости для них равен
и\ дю, в них имеют место только абсолютные скорости. Преобразова-
ние с коростей в решетке можно рассматривать только в неподвижной
<и|внштельно нее системе, т. с. в относительном движении для ко-
nt л и в абсолютном—для аппаратов.
У ВНА скорость за решеткой больше, а угол выхода потока
м< ныне, чем перед ней. Такая решетка называется конфузорной.
II решетках К и СА, наоборот, скорость за решеткой меньше, а угол
пыхода потока больше, чем перед ней. Такие решетки называются
щффу юрными.
Г.гть решетки, в которых скорость изменяется только по направ-
, пню, их называют активными. Иногда такими решетками являются
промежуточные НА (см. рис. 2.3, в) в многоступенчатых вентилято-
р is II активных решетках аппаратов угол притекания средней
екорости всегда равен 90°.
< ,н дует отметить, что названия «диффузорные», «конфузорные» и «активные»
pent' тки соответствуют их работе на расчетных режимах и режимах, нс очень от них
37
Рис. 2.4. Диффузорный (------)
и конфузорный (------) режимы
работы диффузорной решетки
профилей
отличающихся. В общем случае в зависи-
мости от режима работы вентиляторов ре-
шетка каждого типа может работать как
диффузорная, конфузорная или активная,
т. с. треугольники скоростей могут значи-
тельно изменяться. Па рис. 2.4 приведен
пример работы диффузорной решетки рабо-
чего колеса па диффузорном и конфузорном
режимах.
Для вентилятора конфузорный режим
работы решетки профилей рабочего колеса
при неизменном угле установки лопаток и
постоянной скорости вращения соответст-
вует производительности, значительно уве-
личенной по сравнению с расчетной.
Пз рис. 2.4 видно, что при изменении
режима работы решетки треугольники ско-
ростей входа и выхода изменяются так,
что для отношений соответствующих отно-
сительных скоростей могут быть запи-
саны такие выражения: да'/к,1! = с[я sin 0Х
/с1а sin = с'2а sin Ps/c2a sin 0'.
При увеличении осевой скорости са
(увел пчешш производительности) увеличи-
вается -также и угол что приводит к
меньшему увеличению скорости Wj по сравне-
нию с увеличением скорости са. Угол вы-
хода потока из решетки р2 изменяется в
значительно меньшей степени, чем угол р(
из-за направляющего действия решетки. Для
решеток с густотой т >> 1,2, как показывает
теория и опыт, угол 02 мало зависит от ре-
жима работы решетки. Это обстоятельство
приводит к более значительному изменению
скорости <4'2 по сравнению с изменением скорости Wj и к изменению соотношения
между ними при изменении режима работы.
Очевидно, может быть режим работы, при котором скорости при входе в ре-
шетку и при выходе из нее будут равны как по величине, так и по направлению,
т. с. в этом случае ноток не будет отклоняться решеткой.
Таким образом, плоская решетка определяется густотой, углом
установки профиля и его конфигурацией; поток определяется тре-
угольниками скоростей перед решеткой и за пей.
2.2. УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ И ЭЙЛЕРА.
ТЕОРЕМА ЖУКОВСКОГО
Уравнение Бернулли. Выведем уравнение Бернулли из закона
сохранения энергии. Выделим сечениями 1—Г и 2—2', располо-
женными далеко перед лопатками вентилятора и за ними, элемен-
тарную кольцевую струйку толщиной dr, ограниченную радиусами гг
и г2 (рис. 2.5).
Энергия dE, подведенная в абсолютном движении элементами dr
лопаток рабочего колеса к элементарному секундному объему воз-
духа cZQ, равна сумме секундной работы сил давления dE-A&B, при-
ращения кинетической энергии dEKim секундной массы dm и по-
38
। । । м хпническои энергии d£Tp, связанных с вязкостью воздуха,
। <
(2.7)
I Miiiiijiii;! цилиндрической струйки тока dr выбрана столь малой,
ii't I» <•<* пределах скорость, давление и плотность можно считать
н> iiwi'iifii4ми. Площадь сечения струйки dF 2лг dr. Секундная
। и । t воздуха, проходящая через сечение 1—Г, dm — pLdQi=-
r/z-j с1а — piClft dFt. Для сечения 2—2' dm» — №2adF2.
I'li । i, rli( и c2a —скорости, нормальные соответственно площадям
• • ii iiiii'i dl'i и dF2.
< ipyiiKa тока образована поверхностями тока, проходящими
| контуры, которые в рассматриваемом случае представляют
...>н окружности с радиусами гг и rL + drx, г2 и г2 + dr2.
Поверхность тока состоит из таких линий тока, в каждой точке
фиорых скорости в данный момент направлены по касательным.
Р.п ( н.тгрпвается только такое — установившееся—движение воз-
IV , I, при котором в каждой точке потока скорость, давление и плот-
•| и. не изменяются во времени. При установившемся движении
। I.но ня неизменными и линии тока.
Согласно определению струйки тока поток может входить или
hi । сочить из выделенного участка ее только через торцевые сече-
ной II । н dF2. Уравнение неразрывности d/щ “ dm2 — dm, согласно
। ошрому секундная масса остается неизменной для любого сечения
‘ ipviiKii, может быть записано следующим образом:
Р = p2c2adF2 = pcadF. (2.8)
В связи с тем, что давление, создаваемое вентиляторами, и их
io ружные скорости относительно невелики, воздух можно считать
ни жи маемым и положить р3 — р2 — р. При этом уравнение пераз-
Р 'iiiinciii (2.8) принимает один из следующих видов:
eJa dFi = c2adF2 = cadF; dQ{ = dQ2 = dQ.
( гкундиая работа сил давления в сечении 1—Г dEUian =
//|,'л./-1 di\cla. Кинетическая энергия элементарной секундной
। к । ы din! = dElimu —
dni\c\l2.
Аналогично для сече-
нии ’ 2'dE» кии= dmrf%/2,
nlI = р., 2лг» dr2c2a.
11pH Л’ОМ
'll Ulin a ((l^2 “
/’ dQ Pi)dQ;
J
^7?])КИн ==
Рис. 2.5. Кольцевая струйка в проточной
части вентилятора
din d2 ~ dm.icl/2 =
(» ' -
39
Подставив выражения для и dE limi в выражение (2.7),
разделив обе его части на dQ и обозначив подведенную энергию,
приходящуюся на единицу секундного объема, через pTV, потерю
механической энергии на единицу секундного объема — через Ар0
и приняв во внимание уравнение неразрывности (2.8), получим
9 9
Р^9 0С7
Р™ = Ра — Pi + -§---------~ + Др«- (2-9)
Все члены уравнения энергии (2.9) можно рассматривать как
давления: р1У р2 и рС/2, рс2/2 — статическое и динамическое давле-
ния в сечениях струйки, между которыми имеет место подвод (отвод)
энергии к потоку, и потери давления, связанные с вязкостью воз-
духа; p.w — теоретическое увеличение (уменьшение) полного давле-
ния потока; Ар0 — потери полного давления.
Уравнение (2.9) и есть уравнение Бернулли, написанное для
1 м3/с воздуха в общем случае, когда к нему подводится энергия
(или отводится, как, например, в турбинах, и тогда величина рт0
войдет со знаком минус) и имеют место потери давления.
Если к струйке тока между ее сечениями /—Jf н 2—2* энергия извне не под-
водится (и не отводится), то уравнение Бернулли примет вид
Рг2
/Д + = Р-2 -I- “о— + Лр0, (2.9')
т. е. полное давление в сечении 2—2' вниз по течению меньше полного давления
в сечении 1—Г на величину потерь давления. При отсутствии потерь полное давле-
ние вдоль струйки не изменяется:
Pj + Pcf/2 = -|- pCg/S — const.
Если площадь поперечного сечения струйкн изменяется, то в соответствии
с уравнением неразрывности изменяется и скорость течения, что ведет согласно
уравнению Бернулли к изменению статического давления.
Уравнение Бернулли справедливо, вообще говоря, только для струйки тока.
Для каждой струйки тока в общем случае значения подводимой (отводимой) энер-
гии и потерь различны. Далее в случае отсутствия подвода (отвода) энергии и потерь
могут быть разные значения постоянной для каждой струйки из-за разных началь-
ных условий.
Уравнение Эйлера. Уравнение Эйлера для вентилятора устанав-
ливает связь между величиной мощности, подведенной к валу вен-
тилятора, и изменением параметров потока при прохождении его
через рабочее колесо. Уравнение это непосредственно вытекает из
теоремы о моменте количества движения. Согласно этой теореме
изменение момента количества движения выделенной! секундной
массы воздуха равно сумме моментов всех внешних сил, приложен-
ных к этой массе.
Рассмотрим кольцевую струйку, ограниченную сечением 1—Г
перед рабочим колесом вентилятора и сечением 2—2' за ним (см.
рис. 2.5). Чтобы полностью учесть энергию, которая передается
потоку лопатками рабочего колеса, сечение 2—2' за лопатками нужно
выбрать там, где уже закончилось их воздействие на поток, т. е.
40
। <i I । и ипргпя потока ужо перестала изменяться. Теоретически
• ю г ч<-11П(‘ находится на бесконечности за лопатками. Практически
ii 'i-iiih' / /' выбирается на расстоянии, равном примерно поло-
ни и* хорды лопатки Ь, а сечение 2—2'—на расстоянии, равном
i| ил рпо хорде. При наличии других решеток перед решеткой ко-
и । и п ней имеет место незначительное взаимное влияние, которым,
। । правило, при рассмотрении средних значений скоростей и
inn u iinii пренебрегают. В этом случае сечения 1—Г и 2—2' выбп-
paiiin я в середине осевых зазоров между решетками. Эти зазоры
iiiH.i'iiio составляют (0,2—0,6) Ь.
В I.him ное влияние решеток необходимо учитывать при рассмо-
||ц’||||н цшамнческих процессов на лопатках, связанных с их не-
у< । .П1ОВПВП1ИМСЯ обтеканием. Эти вопросы выходят за рамки задач
। । iii’/нцен книги и лишь частично затронуты в гл. 4.
В общем случае скорость потока перед вентилятором и за ним
•in iu'i иметь осевую, радиальную и тангенциальную составляющие.
। »। 1.1 ко ввид}' того, что мы будем составлять уравнение моментов
«и носи гелию оси вращения рабочего колеса, две первые составля-
ii.niin можно не рассматривать, так как моменты соответствующих
количеств движения будут равны пулю.
< плы давления на торцевых сечениях цилиндрической струйки
направлены параллельно оси вентилятора, и момент их равен пулю.
I Ь юн же причине следует учитывать только момент от тангенциаль-
ной ( оставляющей Ru силы реакции R со стороны профиля на поток
(гм рис. 2.1). Имея это в виду, можно написать, что
с/ш2с2цг2 — d mlcl иГ] = zdRur, (2.10)
। । * — число лопаток.
Умножим левую и правую части выражения (2.10) на угловую
11 орогть рабочего колеса со и учтем, что dmt — dni% ~ р dQ. При
ним спр'ава произведение из момента на угловую скорость даст
пн мептарпую мощность dN, передаваемую потоку элементами ло-
на i ок dr:
odQ (c2t,u2 — = dN.
Разделив это выражение па элементарный секундный объем dQ,
in и уч нм справа мощность, приходящуюся па единицу секундного
< ih.cm.-i воздуха, /лг.,:
~ Р^ (2.11)
Для осевого вентилятора обычно п2 — щ — и. Таким образом,
урапненпе Эйлера будет
Ртэ = рн (с2а— с1и). (2.12)
Члены уравнения (2.11) имеют размерность давления. Поэтому
hi п in ну />ТР называют теоретическим давлением. Если бы не было
ii'io рь в вентиляторе, то вся подведенная к нему мощность шла бы
। г чичепне полного давления потока при' данном значении Q
। п ном случае вентилятор развивал бы давление, равное
41
Скорость закручивания clu перед рабочим колесом может быть
создана входным направляющим аппаратом. При закручивании
потока в направлении, протибоподожпом направлению вращения
колеса, с]и < 0.
Может иметь место случай когда скорость закручивания за ко-
лесом с2и обратится в нуль. При этом, как видно из уравнения (2.12),
/?тг, = рш71н, т. е., если рабочее колесо закручивает поток на столько
же, па сколько он закручен во ВИЛ, но в противоположную сто-
рону, то поток выходит из колеса в осевом направлении.
Если ВНА снабжен лопатками, угол установки которых можно
изменять, создавая таким образом скорость закручивания, различ-
ную и по знаку и по величине, то можно регулировать работу вен-
тилятора в широких пределах.
При отсутствии специальных устройств, создающих скорость
закручивания потока перед рабочим колесом, уравнение Эйлера
принимает вид: pTV = рас211.
Уравнение (2.12) можно записать и в таком, часто используемом виде:
Рч0 = (ctg Pi — ctg p.2). (2.13)
Уравнение (2.13) следует из (2.12), если в него подставить выражения для сЛи~
~ и — са ctg Pi и с.2и — и— са cig р2, следующих из треугольников скоростей.
Из уравнения Эйлера видно, что мощность, подводимая к венти-
лятору, может передаваться потоку только при наличии скорости
вращения и, т. е. рабочим колесом вентилятора, в котором поток
при этом обязательно закручивается.
Из изложенного также видно, что при выводе уравнения Эйлера сам процесс
передачи энергии потоку в лопаточном венце не рассматривается. Для определения
величины энергии, затраченной на вращение колоса, достаточно рассмотреть только
начальное состояние воздуха перед рабочим колесом и конечное за ним. Вязкость
среды, геометрические параметры решетки лопаток влияют на конечное состояние
потока, па величину скорости закручивания за колесом, следовательно, на вели-
чину затраченной энергии. Следует сделать некоторые замечания в отношении этого
влияния.
Из-за вязкости среды на лопатках образуется пограничный слон, который
приводит к уменьшению скорости закручивания за колесом вентилятор а по сравне-
нию со случаем обтекания лопаток идеальной средой, лишенной вязкости.
Геометрические параметры решетки лопаток колеса и, в частности, густота
решетки также влияют на величину скорости закручивания. Чем меньше густота
решетки, тем при прочих равных условиях меньше скорость закручивания.
Как следует из изложенного выше, мощность, приходящаяся
на единицу секундного объема газа,
dQ '—- pw (с2ц С |W) — р TV
Таким образом, при р^ (г) = const любой элемент dr лопатки
рабочего колеса, на каком бы радиусе он ни находился, должен
взять с вала одну и ту же мощность на единицу секундного объема
воздуха. Это значит, что при отсутствии потерь давления каждая
такая элементарная кольцевая решетка профилей передает потоку
одинаковое количество энергии. Так как окружная скорость и
в направлении от периферии к втулке колеса уменьшается, то при
42
1<>м скорость закручивания потока в колесе, равная (с2и —с1и),
н чтом же направлении должна увеличиваться.
Теорема Жуковского. Прежде чем переходить к доказательству
н'ореми Жуковского, необходимо остановиться на таких аэродина-
мических понятиях, как вихрь и циркуляция.
Вихрем млн вихревой трубкой называется объем воздуха, вращающийся вокруг
। птиром оси. Частицы воздуха в этом объеме вращаются вокруг осн с постоянной
и липой скоростью, т. е. как частицы твердого тела. Эту область называют ядром
и |>'1 Окружные скорости частиц в ядре пропорциональны их расстоянию от оси.
l.i пределами ядра вихря, в пространстве, его окружающем, воздух не остается
«г подвижным -- его частицы также вращаются вокруг оси вихря, но их окружные
оро.-гп уже нс прямо, а обратно пропорциональны расстоянию до этой оси и на
< г конечном от нее удалении обращаются в нуль (рис. 2.6). Область, окружающую
и pi., часто называют свободным или потенциальным вихрем.
1ч’лп часть объема свободного вихря разбить соосными вихрю цилиндрами на
рапные кольцевые объемы, то моменты количества движения этих объемов будут
I I.MI 1И .1.
Для всех окружностей, лежащих за пределами вихря с центрам^ на его оси,
произведение из длины окружности 2лг иа окружную скорость си есть величина по-
г -шпая: 2лгси = const. Эта величии.-’ носит название циркуляции вихря и обозна-
II гея обычно через Г.
Цели мы проведем в области потенциального вихря контур, не охватывающий
вихрь (см. рис. 2.6), то циркуляция по этому контуру будет равна нулю — дви-
। । ине оказывается нсвихревым. Вихревым называется движение самих частиц
п'>"1.уха вокруг своих осей.
В общем случае циркуляция — это сумма произведений длин отрезков пеко-
|' р<п о произвольного контура и проекций на эти отрезки соответствующих скоро-
cu ii движения жидкости (рис. 2.7):
Г = (j) w cos у ds. (2-14)
/
Для течения, вызванного вихрем, р + рс^/2 = const. Величина постоянной
определится из условия, что йа бесконечности скорость равна нулю, а давление,
например атмосферное, т. е. р Ч- рс*/2 — ра, так что давление в любой точке вне
вихря .р = ра— [^/2. Отсюда следует, что при скорости потока сцтах =
* |/^2 (ра — р)/р давление в идеальной несжимаемой жидкости станет равным
пулю и дальнейшее увеличение скорости си будет невозможным. Начиная с точки
СП111!1Х движение жидкости будет происходить уже по закону твердого тела, скорость
cinnia начнет уменьшаться.
Рис. 2.6. Схема течения, вызванного
вихрем (г0 — радиус ядра вихря, а —
направление обхода выделенного кон-
тура)
Рис. , 2.7. К определению
циркуляции ио контуру (к —
касательная)
43
Рис. 2.8. к образованию циркуляции вокруг профиля в решетке
Остановимся па физической сущности образования циркуляции
скорости вокруг профиля.
В начальный момент обтекания профиля имеет место картина
линий тока, представленная па рис. 2.8, а. Это так называемое бес-
циркуляционное течение. При этом величина и направление скорости
при выходе из решетки такие же, как и при входе в нее. В точке А
скорость течения равна нулю. Здесь поток разделяется па две части,
обтекающие профиль. В точке Б скорость течения также равна нулю.
Точки Л и Б называются соответственно передней и задней критиче-
скими точками. Однако уже в следующий момент происходит отрыв
потока, обтекающего острую заднюю кромку (см. рис. 2.8, б), так
как плавное обтекание се невозможно, как невозможно появление
бесконечно больших скоростей при течении по кривым с очень ма-
лым радиусом кривизны.
Оторвавшаяся часть потока, непосредственно примыкающая
к профилю, сворачивается в вихрь и уносится потоком. При этом
вокруг профиля происходит такое перераспределение скоростей,
что задняя критическая точка Б на верхней поверхности профиля
смещается вниз по потоку. Это соответствует увеличению скорости
течения над профилем и уменьшению под ним: па поступательный
поток накладывается возникший вокруг профиля циркуляционный
поток (см. рис. 2.8, в). На верхней поверхности профиля скорости
увеличиваются, а на нижней —уменьшаются. Согласно уравнению
Бернулли при этом происходит уменьшение давления над профилем
н увеличение под ним, что приводит к возникновению подъемной
силы. При этом, как предположили Н. Е. Жуковский и С. А. Чап-
лыгин, и что впоследствии было подтверждено опытом, величина
возникшей вокруг профиля циркуляции такова, что суммарное те-
чение происходит с плавным сходом струй с острой задней кромки.
Циркуляция вокруг профиля равна по своей величине и противопо-
ложна по знаку циркуляции сорвавшегося с профиля вихря, что
также находится в полном согласии с общими теоремами аэроди-
намики.
44
Под действием возникшей вокруг профилей в решетке цирку-
। Ullin происходит отклонение потока от его направления перед
priiie гкой.
Теперь перейдем непосредственно к доказательству теоремы
Чуковского. gg
Выделим в плоскопараллельном потоке, обтекающем единицу
швы плоской решетки (см. рис. 2.1), массу воздуха, ограниченную
контрольной поверхностью, проекцией которой на плоскость ри-
сунка являются отрезки /—2—2', параллельные фронту решетки,
и линии тока 1—2 и Г—2', отстоящие друг от друга на расстоянии,
равном шагу решетки.
Согласно теореме о количестве движения изменение количества
.шнжения секундной массы воздуха равно сумме всех внешних сил,
приложенных к этой массе. Внешними силами по отношению к этой
массе воздуха будут силы давления в плоскостях 1—Г, 2—2’ и на
поверхностях тока 1—2, Г—2\ а также сила реакции со стороны
момента лопатки плоской решетки.
Состояние потока па двух поверхностях тока 1—2 и Г—2’
< овершенно одинаково, силы давления на эти поверхности равны
и противоположно направлены и поэтому их можно нс учитывать.
< 'квозь поверхности 1—2 и Г—2' течения не происходит, а значит
не происходит изменения количества движения.
Напишем уравнение количества движения для выделенной массы т
воздуха: т2^2 —= —R -|- (рх —р2) t.
В проекциях на оси координат и и а оно запишется следующим
< io разом:
tn№m — m-wXu = —Ru; (2.15)
ШЛ, — nifsiia = — Ra -|- (р, — р2) t. (2.1С)
В ейлу уравнения неразрывности тг — т2 = т или /рш1а-1 =
/р®2«-1 =/рша, откуда также следует, что ш1о = w2a.
В относительном движении энергия к потоку не подводится и
уравнение Бернулли запишется в виде
Pi — Р2 = Р^2/2 — рсед/2 Н- Дд0-
После этого уравнения (2.15) и (2.16), записанные для сил, дей-
ствующих на профиль в решетке, можно переписать так:
Ru = — ш2„), Ra = — р/ (сеч — й4)/2 -|- /Др0-
т-г 2 2 2 2.2 2
Принимая во внимание, что wi —= wltl —w2u -j- —w2a —
wlu —w2«, а также значения величин wMU и [см. (2.6)],
получим
Ru Р^ (Щи — Щи) Ra === (^'lu с^2и) ^сои Ч- ^Ро-
Вычислим циркуляцию по замкнутому контуру 1—2—2'—Г—1,
обходя его так, чтобы область, ограниченная контуром, все время
оставалась слева. Циркуляцию при этом будем считать положи-
тельной .
45
. J
Циркуляцию Г\ по контуру 1—2—2'—Г—1 можно представить
так:
Гг= J = J Т [ -Г [ + I".
1-2-2'—Г-1 1—2 2-2' 2'—Г Г-1
Значения циркуляции на участках контура 1—2 и 2'—Г оче-
видно равны и имеют противоположные знаки, так как на двух оди-
наковых линиях тока скорости равны ио величине и направлению,
а обходятся они в протпвиоложных направлениях. Следовательно,
1’1 = I + [ •
2—2' Г—1
Из определения циркуляции но формуле (2.14) имеем
i t
Fj = j _ w„u dt J clt = i(шь — c^) (2.17)
и 0
Воспользуемся (2.17) и перепишем последние уравнения для Ru
и /?о:
(2.18)
Ra = р1>тон -|- /A/V (2.19)
Выражения рГ^соа. и —p^w^ u являются проекциями на оси
координат а и и циркуляционной силы G:
О = /(рЦад»,,)2 + ( — pr^ooj2,
ИЛИ
G = pI>TO. , (2.20)
Составляющие силы G по прямоугольным осям координат: Gu =
= рГ^со а, G = —рГ^со и. Отношение GjGa — —№<*> w, что
выражает собой условие взаимной ортогональности силы G и ско-
рости ПУоо.
Выражение (2.20) и составляет теорему Н. Е. Жуковского о подъ-
емной силе, действующей па профиль в решетке, доказанной им для
идеальной жидкости.
Как следует из выражения (2.19) и рис. 2.1, величина
/Аа> = Ra ~ Ga = Fa (2.21)
является осевой силой сопротивления профиля в решетке.
Теорему Н. Е. Жуковского для прооиля в решетке, обтекаемой
вязкой жидкостью, впервые доказал Л. Г. Лойцянский [25]. Таким
образом, па профиль в решетке, обтекаемой вязкой жидкостью, дей-
ствует циркуляционная сила G Жуковского, направленная нормально
к средней векторной скорости потока w«>, и осевая сила сопротив-
ления Еа, ^направленная нормально к фронтальной линии решетки.
Их равнодействующей является сила R.
Если спроектировать равнодействующую силу R па направление скорости
и нормальное к ней направление, то получим (см. рис. 2.1) так называемую силу
46
। рофцльного сопротивления 7?v, направленную по скорости и подъемную силу
/' ей перпендикулярную. Эти силы аналогичны силам, действующим па одиноч-
ный профиль, обтекаемый потоком со скоростью ито. Между силами G, F(i и 7?у) Rx
существует простая связь. На основании рис. 2.1 можно записать
G — Ry + Rx etg pco> Fa = jR.r/sin
1 Io аналогии с одиночным профилем введем коэффициенты подъемной силы су
и профильного сопротивления сх, а также коэффициент силы Жуковского
о 2 2
c^R./bF^., CfK = G/bF^_, (2.22)
i под Ry, Rx и G понимаются, силы, действующие па единицу длины лопатки.
I юффпциёпт обратного аэродинамического качества профиля nv = cx/cv = Rx/Ry.
Связь между силами Ry и G и между их коэффициентами выглядит так:
Ry = 6/(1+ Цу etg рто), Су = сж/(1 + Ну cig Рто).
Доказательство теоремы Жуковского было проведено для ре-
шетки рабочего колеса. Точно так же это можно было сделать для
решеток ВПА или СА. Для них получили бы аналогичные выражения.
Из рис. 2.3, а видно, что G = Ry — Rx etg боо, т. е. в конфузор-
ной решетке подъемная сила больше силы Жуковского.
Из рис. 2.3, б следует, что для спрямляющего аппарата G =
Ry —Rx etg бм. Знак минус здесь поставлен потому, что силы G
и Rt/ для СА отрицательные (так как знак циркуляции ГСА отри-
цателен), а сила Rx —положительная.
Многие выражения, которые будем выводить в дальнейшем, при-
обретают более простой вид и становятся более удобными для ана-
лиза, если вместо обычно принятого = с.х!си ввести, как это сде-
лано Хауэллом, р. = cjcm.
Связь между ру и р имеет вид р = ptf/(l + uy etg р«>).
Величина обратного аэродинамического качества мала и обычно
составляет 0,025 ... 0,065, а угол притекания [Ж обычно лежит
и пределах 10 ... 75°.
Для идеальной жидкости подъемная сила равна силе Жуков-
ского как для профиля в решетке, так и для изолированного про-
филя. В вязкой жидкости для профиля в решетке подъемная сила
отличается от силы Жуковского в идеальной жидкости не только
из-за появления силы сопротивления, по также из-за изменения
самой силы Жуковского, что объясняется изменением циркуля-
ции Гх за счет вязкости: внешним потоком в случае вязкой жидкости
обтекается профиль вместе с пограничным слоем, т. е. обтекается
как бы другой профиль по сравнению с обтеканием идеальной жид-
костью.
На рис. 2.9 приведены треугольники скоростей и силы в ре-
шетке профилей, обтекаемой идеальной и вязкой жидкостями при
одинаковых условиях входа потока в решетку.
Для изолированного профиля и в потоке вязкой жидкости, как
можно показать, сила Fa — 0, a G = Ry.
Приравняв выражения для силы Жуковского из формул (2.20)
л (2.22), получим уравнение связи между геометрическим пара-
47
Рис. 2.9. Скорости и силы в ре-
шетке профилей, обтекаемой вяз-
ким (----) м идеальным (--------)
потоками
метром профиля — хордой b и аэро-
динамическими параметрами потока:
^=2^/^. (2.23)
Из выражения (2.23) следует,
что циркуляция I\ = c.Jbw^/2.
Воспользовавшись выражением
(2.17) для циркуляции Гь получим
из формулы (2.23) уравнение связи в
другом виде:
„ __ - (®i« ^2н) _ 2 (Сгн—Си)
ся<-------------------------,
* ^'оо
(2.24)
Это выражение наиболее часто
применяется при расчете вентиля-
торов.
С помощью рис. 2.1 из формулы (2.24) нетрудно получить триго-
нометрический вид уравнения связи:
тсж = 2 sin рте (ctg pt - ctg р2). (2.25)
Из выражений (2.24) н (2.12) следует, что
Prv = рмк?ооТС?к/2, (2.26)
г. е. при данной окружной скорости и величина p-Yv, а следовательно (с точностью
до КПД тр и давления вентилятора pv — ртот|, может быть тем большей, чем больше
скорость потока п произведение тс . Однако особенность треугольников скоро-
стей в рабочем колесе такова, что коэффициент скорости —w^Ju близок к еди-
нице, т. е. скорость близка к окружной, а величина тс?к на периферии обычно
тоже не превышает единицы (у втулки обычно тсж^2,2). Таким образом, оказы-
вается, что наибольшая величина давления, которая может быть получена в одно-
ступенчатом осевом вентиляторе, не превышает примерно рц2/2.
В настоящее время при аэродинамическом расчете вентилятора пользуются
понятием коэффициента силы Жуковского ет н понятием отклонения потока в ре-
шетке Др. В этом нет принципиальной разницы, н при заданном треугольнике ско-
ростей величины тСдс и АР однозначно определяют друг друга.
Зависимость между коэффициентом силы Жуковского сж и отклонением по-
тока ЛР может быть получена при помощи формулы (2.25), в которую нужно под-
ставить ctg р2 и ctg р.2 из совместного решения двух уравнений:
Р2 - pt = Др;
Ctg Рг + ct g Pi = 2 ctg Р.
Получим:
Ctg Pl = Ctg Poo — Ctg др Ж К1 4- Ctg2 Pec + ctg2 др;
Ctg p2 = Ctg Poo + ctg др — К 1 — Ctg2 pTO + Ctg2 др.
Искомая связь имеет вид
тс}1{ — 4 ( — sin рсо ctg АР ]/"1 4” sin2 рсо ctg2 Др), (2.27)
48
II III
ДР = arccig
(2.28)
Совершенство решетки профилен определяется ее КПД i]pU1. Диффузорные ре-
п тки рабочего колеса и спрямляющего аппарата предназначены для увеличения
। г.,।пческого давления, поэтому их КПД представляет собой отношение действи-
|( 'и.пего приращения статического давления pi — pt_t к теоретически возможному
,4 p;.-i при одинаковом в обоих случаях изменении скорости потока и одних
и ге\ же условиях входа.
'1,ля решетки колеса и аппарата
Р‘2 — Pl , Арок Рз— Р2 . ЛроСА /0 901
»| 1'111. К = “--- = 1------7------- , Лрш. СА = —-------- = I------~, (2-2У)
Р2 — Р1 Р2~~Р\ Рл~Р2 Р^--=Р2
। ,к в соответствии с уравнением Бернулли
2 2 2 2
РИ’2 Рс2 РС3
Р2 — Pi = —2“— ~2~ — Арок, Рз — р2 = — ~2~ — ДРоСА,
Р- ~ Pi и Рз — Ра отличаются от действительного увеличения статического давле-
ния па величину потерь Дрц.
Конфузорная решетка, какой является решетка ВНА, служит для увеличения
। прости. Ее КПД Tjpni.BHA представляет собой отношение реализуемой в ней раз-
ности динамических давлений к теоретически возможной при одинаковом в обоих
лучаях изменении статического давления. Так как в соответствии с уравнением
Бернулли pcf/2 - р^/2 -= рц — р{— &р0 впл, a pcJ2/2 — рс2/2 = р() — p'v то
’1рш- ВНА =
Дро вил
Ро Р1
(2.30)
11отери полного давления во всех решетках Др0 = Fa/i, т. е. связаны с. осевой
' плои сопротивления, действующей на профиль в решетке. Теоретически возможное
•I (мененис статического давления в решетке обусловлено осевой составляющей силы
Чуковского банд, действующей на профиль в решетке при обтекании ее идеальной
жидкостью (см. рис. 2.9) и равно <?аид//. Однако при определении КПД решетки
бы 1.1 оговорена неизменность скоростей для диффузорной решетки и давлений —
чля конфузорной. Поэтому под теоретически возможным изменением статического
шления понимается такое, которое было бы, если не учитывать потери давления,
ш сную силу сопротивления Fa, т. е. такое изменение давления равно Ga!t, а КПД
Решеток в общем виде определяется выражением: i]pni= 1 — Fa!Ga- Так как (см.
рис 2.1) К /Gf - /?T/f?sin 3^005^= li (tg -I-ctg |)то), то КПД решетки
колеса
Рш. к — 1 — H (cig Pco + tg poo), (2-31)
I'IC II ~'сх/сяС Через p = cx/c{/ — p (1 -|- p^ ctg P^) получаем известное выра-
жение:
1 — Py tg Poo
" - l+^ctg-р» •
Аналогичный вид будет иметь и КПД решеток СА м ВПЛ.
(2.31')
2.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ РЕШЕТОК
Различают распределенные и суммарные аэродинамические харак-
п ристики плоских решеток. Первые представляют собой зависимость
распределения давления и скорости (рис. 2.10) по профилю от угла
' 49
атаки, вторые—зависимость коэф-
фициента подъемной силы профиля
или угла выхода потока о^ угла
входа.
Теоретические х ар актер истики
решеток соответствуют обтеканию
профилей невязкой жидкостью.
Имеется много оригинальных работ,
посвященных расчету и исследова-
нию теоретических характеристик
плоских решеток [33] и являющихся
в той или иной мере продолжением
работ по решеткам Н. F. Жуков-
ского и С. Л Чаплыгина.
Для расчета вентиляторов, а так-
же для анализа различных его
свойств особый интерес представ-
л я ют суммарные х ар актер исти ки,
такие, папример, как зависимость
су (а), которая имеет вид
су = sin
Lt «Л
>и . 2 ДО. Расп редел сш» да- е коэффициент наклона dCJda
фил’с* В решетке (т=1>; с-. соответствует углу атаки а а0;
= ОД; f =-- 0,1; х.- 52°) а = — Рг = 0, — ₽<х>- Удобным
оказался способ представления сум-
марных характеристик в виде зависимостей de' !da (т, с, f, р) и
а(| (т, с, f, р), где р — рг 4- а0 — угол притекания средней скорости,
соответствующий бесциркуляционному обтеканию решетки. Примеры
таких характеристик, полученных А. С. Гииевским в результате
сложных и многочисленных расчетов [14 , приведены па рис. 2,11 ...
2.13. Опп являются результатом использования метода конформных
отображений, позволившего при помощи удачно выбранной отобра-
жающей функции получить обтекание решетки профилей по извест-
ному обтеканию решетки кругов. Характерная особенность работы
[14] состоит в том, что в широком диапазоне геометрических пара-
метров профиля и решетки (0 < < 0,15; 0 < с < 0,2, 0,25 <: х'с <
< 0,35; 0 с т < 2; —45' < (Й < 70") средняя линия полученных
аналитических профилей близка к дуге окружности, а форма неход-
кого симметричного профиля (см. рис. 2.2) остается практически не-
изменной.
При решении многих задач аэродинамики лопаточных машин
вообще и вентиляторов в том числе бывает необходимо знать такую
суммарную характеристику, как зависимость угла выхода потока
из решетки от угла атаки, т. е. от угла входа потока. Оказывается,
такая связь в невязкой жидкости является линейной:
etg р2 = A etg Pl -I- В.
(2.33)
50
Гис 2.11. Зависимость dcy/da от параметров решетки при различных углах Р
<< бесциркуляционного обтекания (f = 0...15%)
Коэффициенты А и В полностью определяются геометрическими па-
раметрами решетки профилей. Выведем выражение (2.33). Из (2.1)
и (2.25) следует
etg р2 = 2 etg Poo — etg Pj; etg р2 = etg Pt - zc/2 sin p„.
Напомним, что при обтекании решетки идеальной жидкостью
Г, —сп<. Исключив из этих двух уравнений угол Р«> и су, вос-
Рис. 2.12. Зависимость угла атаки от параметров решетки (Р — 45°)
51
Рис. 2.13. Зависимость угла атаки а0 от параметров решетки (Р = —45°)
пользовавшись при этом выражением (2.32), представленным в
виде
^=^sinKf'r-^) --РЛ,
получим выражение (2.33). Коэффициенты А и В имеют вид:
l~T^'rsln(llr~ct|l)
I+-}-£*-sin («..-a.) ’
2-4^cus(0r_go)
И-<4^ sin (В1.-а.)
(2.34)
На рис. 2.14 и 2.15 приведены примеры графиков для опреде-
ления коэффициентов Л и В, которые взяты из работы [16]. Эти
графики получены пересчетом графиков типа приведенных на
рис. 2 11.. 2 13 с помощью формул (2.34). При густоте т = О всегда
А — 1, а В — О, т. е. в случае одиночною профиля отклонения по-
тока нет, ® = Pi- При 1,3 независимо от значений других
параметров решетки и профиля всегда А < 0,02 При этом с погреш-
ностью, как правило, не более чем (Г 15', т. е. пренебрежимо малой,
можно считать, что А = 0, угол выхода потока р2 не зависит от угла
входа и остается постоянным, а поворот потока = 02 — [^
в данной решетке полностью определяется углом входа.
Могут оказаться полезными зависимости, позволяющие определять значения
dcy.'dcc и а() чсре? известные коэффициенты решетки А и В. Если из выражений
(2 34) для /1 н В исключить dcylda, то после некоторых .преобразовании получим,
что etg (Аг — с«0) — В/(1 — Д) Отсюда следует, что
а0 = 0Г — а reetg-j-^- . (2 35)
52
Pin 2 14 Зависимость коэффициента решетки Д от параметров решетки и про-
филя ([ = 10 %; с = 0, 10, 20 %)
53
Аналогично, если из (2.34) исключить (Gp — czc), то получим, что
dcy 4/(1 — Л)2 + Л>2
da т(14-Л)
(2.36)
Рассмотренные выше теоретические характеристики решеток про-
филен, имеющие средней линией дугу окружности, а симметрич-
ную часть —представленную на рис. 2.2 — весьма широко исполь-
зуются с начала 50-х годов при разработке высокоэффективных
осевых вентиляторов с самыми различными аэродинамическими и
геометрическими параметрами, а также стационарных дозвуковых
компрессоров. Расчетный режим вентилятора может быть получен
с помощью различных решеток профилен, отличающихся своей гео-
метрией. При этом опыт показывает, что форма средней линии про-
филей и их симметричной части незначительно влияют на КПД
Рис. 2.15. Зависимость коэффици-
ента решетки В от параметров решетки
и профиля ([ — 10 %; с =0, 10, 20 %)
Рис. 2.16. Изменение геометриче-
ских параметров решетки профилей
и коэффициентов Л и В по радиусу
рабочих колес ОВ-62 (а) и ОВ-ЮО
(6) (41
54
iu птнлятора. Вместе с тем не следует полностью исключить случаи,
। яда можс! оказаться, что форма, например средней линии профиля,
сличающаяся от дуги окружности, окажется предпочтительней.
В работе [3] методом замены дискретными вихрями профилей
in параболических дужек с —0,3; 0,4; 0,5 и решением задачи на
)ВМ получены систематические суммарные характеристики решеток,
। юм числе и моментные, в широком диапазоне параметров: т —
О ... 2,5; рс =0 ... ±75°; / = 0 ... 0,30. Результаты работы [3]
позволяют рассчитывать обтекание решеток как при произвольных
углах атаки, так и при «безударном» входе. Безударным называют
вход потока в решетку с таким углом атаки, при котором у тонких
профилей передняя острая кромка является точкой разветвления
потока.
Коэффициент решетки А для диффузорных решеток рабочих колес
осевых вентиляторов в отличие от ступеней осевых компрессоров
ио многих случаях достигает значительной величины, так как для
них характерен огромный диапазон густот т = 0,08 ... 2,2 и расчет-
ных углов установки 0г = 10 ... 80°. Вместе с широким диапазоном
изменения расчетных углов входа потока = 10 ... 45° это приво-
щт к тому, что коэффициент А во многих случаях весьма значительно
влияет па отклоняющий эффект решетки и связанные с этим важней-
шие аэродинамические свойства вентилятора.
В качестве примера изменения значений коэффициентов А и В
тля двух одноступенчатых вентиляторов (одного с высоким коэффи-
циентом давления ф =0,77, другого —с малым ф = 0,056) приве-
чены на рис. 2.16.
Метод профилирования осевых лопаточных машин (турбин, ком-
прессоров, насосов, вентиляторов), основанный на использовании
теоретических характеристик решеток полностью себя оправдал и
широко применяется.
Однако такие важнейшие характеристики решеток, как макси-
мальный угол поворота потока А0гпах, или, что одно и то же, макси-
мальный коэффициент подъемной силы С,/шах, соответствующий
нм критический угол атаки, величина и зависимость потерь давления
в решетках от их параметров и угла атаки, т. е. все те свойства
потока в решетке, которые определяются его вязкостью, должны
иыть определены другим способом. Только часть потерь давления
в решетке, связанная с так называемым профильным сопротивлением,
может- быть с известной точностью рассчитана методами теории по-
граничного слоя (ем., например, [14]).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕШЕТОК
)кспериментальпые характеристики плоских решеток, а также их
обобщение имеет такое же значение для расчета лопаточных машин,
как и теоретические характеристики. Имеется в виду, что они также
служат для расчета геометрии решетки, определения значений угла
установки и кривизны профилей, необходимых для осуществления
шданного треугольника скоростей; для решения других задач,
55
связанных, например, с неоо ходимостью рассчитать угол выхода
потока из данной! решетки при различных углах входа потока [8,
13, 39 и др.].
Для испытаний плоских решеток существуют специальные стенды,
ла которых проводятся измерения параметров потока перед решет-
кой профилей и за ней, а также распределение давления по профилю.
Основной задачей такого стенда является устранение влияния гра-
ниц потока иа обтекание средних профилей решетки. Измерения
потока за решеткой выполняются но шагу и охватывают обычно нс
менее трех каналов. Описание стенда и методики эксперименталь-
ного исследования плоских решеток можно найти, например, в ра-
ботах [24, 32, 43]
Первые систематические испытания плоских .^ёшетбй и их обоб-
щение были выполнены Хауэллом.
Результаты испытания плоской решетки обычно представляются
в виде зависимостей отклонения потока Ар, пли коэффициента подъ-
емной силы су, а также коэффициента сопротивления сх и аэродина-
мического качества профиля в решетке k=cy!cx или обратного
аэродинамического качества р = cjcy от угла атаки Иногда
приводится зависимость для коэффициента потерь давления Д/?()
в решетке
| = 2/\/э0/раф (2.37)
Коэффициенты и £ связаны очевидным соотношением
= (2.38)
Л т sin2pL х 7
Результаты испытании решеток при больших скоростях нередко
включают в себя и данные при небольших числах М, которые могут
быть использованы при решении различных задач для рассматривае-
мых вепт] [л яторов.
При больших скоростях течения коэффициент потерь давления
в решетке принято определять но формуле t = Др0/р01, где р01 —
полное давление перед решеткой.
Связь между коэффициентами потерь £ и £ при малых значе-
ниях L имеет вид
X
X, = wL/a:ic, а* —критическая скорость
иотоке, достигшем звуковой скорости,
равный для воздуха 1,4. Величины
соотношением
где коэффициент скорости
звука—скорость звука в
Я — показатель адиабаты,
п числа ML связаны
2
Г--М?
9 1
где = wvfcr, а — местная скорость звука в потоке.
В характеристику плоской решетки включают также зависимость
угла отставания |L от угла атаки
1>птеристика плоской решетки про- стика плоских диффузорных решеток
филей профилей типа С-4 с параболической
линией (-----) и с дугой окружности
(----)
11ример экспериментальной аэродинамической характеристики
плоской решетки приведен на рис. 2.17.
Обобщение результатов испытаний плоских решеток, проведенное
Хауэллом, позволило построить универсальную характеристику
га к их решеток в виде зависимостей
' с - f Р 39)
др* '{ Ар* )’ схпр—/• щ.о.;
)га характеристика приведена па рис. 2,18. Здесь Др* = 0,8Дршах —
i.iK называемое номинальное отклонение потока в решетке, соответ-
гвующее не только определенному запасу до срыва, до Дршах» ио
и номинальному углу атаки а,*, при котором потери минимальны
или близки к ним. Для номинального отклонения Д0* Хауэллом
был предложен график (рис. 2.19), согласно которому величина Др*
определяется только углом выхода р? и густотой т. Для угла атаки
рекомендовались пределы —5° < с +5°.
Угол отставания потока определяется по эмпирической формуле
а* = т(ф1 -|-сг:2)/ / т
(2.40)
'|.ля диффузорных решеток и
а-г = т ((pi ф- q 2)/т (2.41)
• для конфузорных, а коэффициент tn при 50° с р2 < 90е — по
формуле
т = 0,92х/2 + 0,1 (90 - ₽?)/50. (2.42)
57
Картер дополнил обобщение Хауэлла зависимостью а* [т, (ф2 |-
Н' Фз) 1, а также графиком для коэффициента т в функции угла
установки профиля 0г и формы средней линии (рис. 2.20).
Таким образом, для данной плоской решетки профилей могут
быть найдены углы атаки а? и отставания а следовательно, и
величина Д0*, т. е. определен номинальный режим работы, зная
который, можно построить характеристику решетки в широком диа-
пазоне углов атаки ах. На рис. 2.18 приведена также известная
универсальная характеристика плоских решеток. Главное отличие
последней состоит в том, что для зависимости —а?)/Др*]
дано влияние густоты решетки т.
Как показал опыт использования обобщенных зависимостей
Хауэлла, они не всегда обеспечивали получение оптимальных ре-
шений. Проводимые в течение многих лет отечественные исследо-
вания плоских решеток были систематизированы и обобщены. Ре-
зультаты этих обобщений опубликованы в работах А. И. Бунимовича,
А. А. Святогорова, А. П. Комарова [8, 24].
Выше отмечалось, что в основе метода профилирования лопаток
осевых вентиляторов лежат теоретические характеристики плоских
решеток. Однако выбор углов атаки и густоты решеток практически
не может быть рационально выполнен без данных по эксперимен-
тальным исследованиям решеток профилей. В связи с этим далее
представлены некоторые результаты обобщения таких исследований.
В работе [8] для оптимального угла атаки данной плоской диф-
Рис. 2.19. Зависимость угла Рис. 2.20. График для определения
поворота потока от угла выхода коэффициента т в формулах для расчета
потока па поминальном ре- угла отставания потока:
жиме обюкапня диффузорной у — средняя линия — дуга окружности; 2 —
решетки профилей по Хауэл- дуга параболы с Xf = 0.4
лу (Ар = 0,8ДРтах, = 7
= ±5°)
58
I’ih 2.21. Зависимость угла поворота потока от угла выхода по Бунимовичу —
1 пиюгорову
(/).—сечение «горла», наименьшего расстояния между профи-
I I Mil).
Формула (2.43) получается из условия отсутствия конфузорного
к чепия в начальном участке межлопаточного канала и рекомендуется
или т = 1 ... 2,6; 0г = 50 ... 90°; (рх + ср2 = 5 ... 85°, симметричный
профиль типа А-40; относительная толщина профиля с — 10 %,
у =0,4. Средняя линия профилей задана в виде параболы
1 etg . Ctg ф2
у ~ X * 1 — X ’
• V Ф1 11 Фа через суммарный изгиб профиля определяются выраже-
ниями
= Ф1 + <р2 u +2 (1 _ 2^)], Ф2= [1 - 2 (1 - 2х,)].
При ((pi -Ь <р2) 55° в качестве средней линии использовалась
дуга окружности ((рА = ф2> = 0,5).
Зависимость поворота потока в решетке Ар* от угла выхода по-
при различных густотах т по данным работы [8] приведена
и.। рис. 2.21. Эта зависимость получена для режима максимального
। 1чества решетки 1/рр. Обратное качество решетки рр введено
(’, И. Гинзбургом [131 и представляет собой отношение сил FjRu
(гм рис. 2.Г). Величина рр связана с обратным качеством профиля
и решетке ру = сх!су соотношением
Рр = p^/sin2 poo (1 Ч- Ру с1£ Р°°)-
Систематическое исследование плоских решеток профилей про-
п< депо К. П. Комаровым [24]. Выполненное им обобщение этих ис-
59
следований позволило получить ряд эмпирических формул для опре-
деления угла атаки c/J, угла отставания а%, а также коэффициента
потерь £* на режиме максимального качества решетки 1/,ир. Формулы
для cci имею г вид
а* = 6 - 4 ’"’I t1.81 - fete (2.44)
О L
где т* =т при т 1, а при т <« 1 т* — 1/(2 —т).
Эмпирическими формулами работы [24] рекомендуется пользо-
ваться для профилей, средняя линия которых—парабола; X; =
=- 0,4 ... 0,55, с = 3 ... 9 %; <Р1 + <рй = 0 ... 60°; 0г — (<Р1 ф Й) -
= 10 70°; т = 0,65 ... 2,5.
В работе [43] опубликованы результаты систематических испы-
таний плоских решеток профилей NACA серии 65. Обобщение резуль-
татов этих испытаний с целью получения данных, необходимых
для выбора густоты решетки, углгт атаки, а также для определения
угла установки и кривизны профилей при аэродинамическом рас-
чете, выполнено в ряде работ. В работах [2, 5 ] исходным при этом
принимался режим максимального качества профиля в решетке.
На рис 2.22, б приведены взятые из работы [5] результаты такого
обобщения для определения оптимального угла атаки в плоской
решетке профилен данных геометрических параметров. Характер-
ной особенностью профилей из работы [43] является то, что их
средняя линия близка к дуге окружности, а величина с — 10 %.
В работе [12] для определения оптимального угла атаки также
в основу положены результаты работы [43], однако они были до-
полнены результатами испытаний кольцевых решеток некрученых
лопаток с большим относительным диаметром втулки с профилями,
имевшими среднюю линию в виде параболы с величиной xf = 0,3 ...
0,5, а также другими материалами. Формула из работы [12 ] имеет вид
а* — 1,2 -|- 5Г9 7 т т10 (гР1 |- ср,) ]- ЗЗё — 0,11 (90 — pj х
X (<Р! + ср2) (0,5 - ху)3. (2.45)
Коэффициент /пго определяется по номограмме, приведенной в [12].
Формула (2.45) рекомендуется для следующего диапазона пара-
метров: т = 0,75 ... 1,75; с = 0,03 ... 0,12; х}- = 0,3 ... 0,5; pj =.
= 10 .. 90°, <Р1. -I- - 0 .. 90°
Представляет интерес сравнить различные способы определения
густоты решетки и оптимального угла атаки.
Сравнение методов выбора густоты т выполним, сопоставляя
зависимости относительного отклонения потока в решетке Др*
= ДРг/ДРт=1 па поминальном, расчетном режиме обтекания от
густоты т (рис. 2.23, а). Там же, на рис. 2.23, б по разным источникам
приведена зависимость номинального отклонения потока Др* (р2)
при т — L. Как видно, при одном и том же значении Др,[: выбор т,
например по кривой /, приводит при т > 1 к значительно большей
ее величине, чем по кривой а в области т < 1, наоборот, — к мень-
шей. Учитывая, что при т = 1 (см. рис. 2.23, б) при данном значении
60
61
Рис. 2.23. Сопоставление способов выбора густоты решетки по обобщенным
данным испытаний плоских решеток профилей:
а — зависимость относительного отклонения потока Др* — Др^/др^__| от густоты т; б —
зависимость номинального отклонения потока Др* от номинального угла выхода потока р*
при т = 1. Обозначения кривых: 1 — по Хауэллу; 2 — ил 1’8]; 3 — из [2]; 4 — из |5]
ро по кривой 1 допустимо несколько меньшее отклонение потока,
разница в значениях т, определяемых этими способами, возрастет
еще больше. Покажем это на примерах. Определим по трем кривым,
приведенным на рис. 2.23, необходимую величину т для двух тре-
угольников скоростей * (у первого Др* == 21°, р£ = 5Г; у второго
Др* = 10°, р2 = 37е 30'), характерных для рабочего колеса вен-
тилятора с высоким значением коэффициента давления и со средним
его значением соответственно. Сведем результаты вычислений
в табл. 2.2.
Из табл. 2.2 видно, что для одного и того же треугольника ско-
ростей разные способы дают весьма различные значения т. Во сколько
раз больше величина т, во столько раз потребуется больше лопаток
при данной их хорде, или во столько же раз потребуется большая
хорда лопаток при данном их числе.
Теперь сравним различные способы определения оптимального
угла атаки а?. При этом примем, что профили имеют в качестве
* Первый соответствует треугольникам скоростей на среднем радиусе модели
ОВ-15 из [4], у которой т == 1,58; второй соответствует модели К-144 из 15], у ко-
торой т = 0,72.
62
I .1 б л и ц а 2.2
др* = 21°, Р* == о 51 Др* = о -р 10 , = 37° Зо"
№ кривой in рис. 2 23 др* Др* = Ч-' др* •с
/ 15° 30' 1,35 2,25 10° 30' 0,934 0,85
2 16° 1,315 1,72 11° 15' 0,87 0,85
,3 20° 30' 1,025 1,05 15° 0,653 0,49
। редпей линии дугу окружности (х;- = 0,5), а их относительная
кинцнпа с =0,1. Симметричные части профилей близки по своей
форме. Прежде отмстим, что формула (2.44), так же как и формула
? 45), служит для определения значения ссГ у решетки с данными
। уетотой и изгибом профиля, но формула (2.45) учитывает также
влияние угла притекания потока рх. В том случае, когда рассчиты-
вается решетка профилей, необходимая для реализации заданного
i рсугольника скоростей, вместо изгиба профиля приходится под-
бавлять угол поворота потока. Затем после определения одним из
< пособов параметров решетки, в том числе и изгиба профиля, по этим
формулам определяется второе приближение угла атаки и т. д.
Обычно бывает достаточно двух приближений. Однако это создает
неудобства. Рис. 2.22 позволяет находить величину а* для плоских
решеток как при заданных параметрах решетки, так и при данном
। р е у гол ь н и ке скор остей.
Геометрические параметры решеток и результаты определения
цля них оптимальной величины «Г разными способами приведены
в табл. 2.3.
I । б л и ц а 2.3
1 (араметры потока и решетки т = 1,58; 2qj = 32° 40' Pi = 30°; 0г = 47° 30' т 0,72; 2ср = 20° Pi = 27° 30'; 0 = 36° 45'
11СТОЧНИК (2.44) (2.45) рис. 2.22 (2.44) (2.45) рис. 2.22
о «1 4-0,4 +4,9 +3 -0,9 2,1 1
Как видно из табл. 2.3, и по величине угла атаки разные способы
нот заметно отличающиеся величины.
В какой мере обобщению экспериментальных характеристик пло-
ских решеток соответствуют данные, которые имеют место в реальных
и ниточных венцах, будет видно из дальнейшего, после рассмотре-
ния характеристик кольцевых решеток (разд. 3.2.2).
ГЛАВА 3
Поток в идеальном вентиляторе
и структура реального течения.
Влияние конструктивного исполнения
3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
3.1.1. Уравнения, описывающие течение
в межзенцсвых зазорах
Основы закономерностей течения в осевом вентиляторе описываются
уравнениями движения Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости
и уравнением неразрывное] и. Запишем эти уравнения в цилиндри-
ческих координатах, пренебрегая для воздуха массовыми силами:
уравнения Эйлера:
1 'р____дса . дса , дса I Jt'g
р дх 91 1 й дх 1 м rdq> 1 ** дг ’
1 др дс дс дс дс с1
- — -I- са -г4- -г- “Нг-Г----------(3-1)
р dr 01 1 дх 1 /т?ср 1 r dr г v
I _др __ дси । дси ( _dcu_ _ дси __ с?сл .
р rdcp di а дх а 1 dq. f г дг г 1
уравнение неразрывности течения:
_<Сг_ _•>_ = | 2)
dx 1 req) ' dr ' г v 7
Рассматривается установившееся течение, ие зависящее от времени /,
осесимметричного потока, т. е. не зависящее также от угловой
координаты tp. Не будем делать обычного в подобных случаях до-
пущения иб отсутствии радиальных составляющих скорости сг
При этом из (3.1) и (3.2) следует:
1 др дса _ дса . р дх ~ й дх * ' г дг ’ 1 др дсг дс, с', 1~; (3.3 р дг “ дх 1 dr г k 7 о г __1си । г / \ • и — Са дх Сг \ дг 1 г / ’ дса । и'сг । сг „ дх । дг । г ~(
Примем допущение о неизменности осевой скорости в осевом на-
правлении: dejdx = 0. При этом последнее уравнение из (3.3),
уравнение неразрывности, принимает вид: дсг!дг -|- сг/1 — 0, что
дает rcr — const. Однако па границах проточной части по условию
непротекаемости сг = 0, следовательно, при гсг — const это приво-
дит к сг =0 всюду. Из первого и третьего уравнений (3.3) следует
04
= 0 и dcjdx — О, т. е. в направлении оси за венцом (пли перед
ним) на данном радиусе значения р, са и си не изменяются, что хо-
рошо подтверждено опытом. Кроме того, из условий сг — 0 и не-
» пзпсимости параметров потока /?, са и сг„ от х из (3.3) следуют еще
г «кие BazKHbie свойства течения: из первого и третьего уравнений
системы (3.3) видно, что при этом dejdr и dejdr -|- с Jr могут быть,
по могут и не быть равными пулю, а из второго уравнения системы
(3 3) следует известное уравнение цадиального равновесия потока:
г е. центробежная сила, действующая на частицу, уравновешивается
। радиептом статического давления Важно отметить, что в общем
.лучае при соблюдении (3.4) могут быть различные законы измене-
пн i по радиусу как осевой скорости, так и скорости закручивания
потока, циркуляции.
Допущения об отсутствии радиальных составляющих скорости и
о неизменности параметров потока вдоль оси х формально равно-
значны. Действительно, при сг — 0 система (3.1) и уравнение (3.2)
< водятся к следующим четырем уравнениям:
1 др дса 1 др J дс,, д('а
— Ц,--, с “- = 0, —-0. (3.5)
р дх " дх ’ р дг г 1 дх дх v 7
Из (3.5) видно, что осевая и тангенциальная составляющие скорости
п статическое давление в осевом направлении нс изменяются, а вто-
рое уравнение в (3.5) является тем же уравнением радиального рав-
новесия (3.4).
Однако такой подход лишил нас системы (3.3), рассмотрение
которой позволило весьма наглядно показать соотношение между
уравнением радиального равновесия (3.4) и законами распределения
по радиусу7 осевой скорости и циркуляции В литературе (см., на-
пример, [39]) нередко (3 4) связывают только с dejdr=0 и dejdr
| ('Jr = 0, т. е. с постоянством по радиусу7 осевой составляющей
скорости и циркуляции (rcLL = const), т. е. с частными случаями.
Решение большинства задач аэродинамики лопаточных машин
(низано с тем, чтобы, зная параметры потока перед лопаточным
веяном и геометрию последнего, установить, какими будут пара-
ми гры потока за венцом (так называемые прямые задачи), или, зная
параметры потока перед венцом и параметры потока, которые не-
и(1\однмо получить за ним, определить, каковы должны быть гео-
метрические параметры лопаточного война (обратные задачи). Аэро-
динамический расчет лопаточной машины является решением обрат-
ной задачи.
Взаимодействие лопаточного венца и потока в итоге сводится
к тому, что параметры потока за венцом становятся иными, чем
перед ним. Запишем уравнение энергии для сечений кольцевой
*• । pyi’KH толщиной dr перед рабочим колесом и за ним:
I + |- Др0„. (3.6)
1 Нруси.чонскнй И. В Ь.5
Толщина dr столь мала, что в ее пределах параметры потока
можно считать неизменяющимися, однако перед рабочим колесом
струйка тока, пошедшая в пего на радиусе гт, может выйти за коле-
сом на радиусе г2. В уравнении (3.6) через со обозначена угловая
скорость вращения колеса, а АрОк — потери полного давления
в струйке тока в пределах колеса. Продифференцировав (3.6) по
радиусу и воспользовавшись уравнением (3.4), после некоторых
преобр азован и й пол уч им:
('-Ч - Сщ)
Ciu \
/'_( / dr 2
___ dc>>g _______ dcj.a drх j I t/Арок
2a dr»__________drL dr-2 1 p dr2
Поступая аналогично, для входного направляющего и спрям-
ляющего аппаратов получим:
_ / dcju д t[ \ / dc(iu 1 dp о \
lw \ dg ' rL / °" \ dr0 ' (>cvu drti /
___ dcj.a dc^a- dr о . I dApo цнд .
dg Oa dr0 drt p dri
I dm \ / de2U ] ciu \ dr2
C 317 \ dr3 1 r:t .) 2u \ dr» r» / dr3
dc3a _ dc2a dr» , । dApn ca
3“ dr3 2n dr2 dr3 1 p dr3
(3-9)
В уравнении (3.8) параметры потока в сечении перед входным
направляющим аппаратом снабжены индексом «О». Так как в общем
случае поток на входе в вентилятор может быть закрученным и ра-
диально неуравновешенным, то к нему не применялось уравне-
ние (3.4).
Введение в (3.7) ... (3.9) потерь давления Др0 не противоречит
тому, что уравнения (3.7) ... (3.9) записаны исходя из уравнений для
идеальной жидкости.
Необходимо заметить, что при условиях установившегося тече-
ния, отсутствии радиальной составляющей скорости и осевой сим-
метрии потока уравнение радиального равновесия (3.4) справедливо
и для вязкой жидкости, как это следует из уравнений Навье—
Стокса
В условиях вязкого потока за каждой лопаткой будет след и
допущение об осевой симметрии течения должно быть дополнено до-
пущением о бесконечном числе лопаток z. Примем, что при z -> оо,
хорда лопатки й —> 0 так, что густота решетки т = b/t (где t =
= 2лг/г) является такой неопределенностью 0/0, предел которой
является конечной величиной. Относительная вогнутость профиля
f — fib в пределе также конечна, так как b -> 0 и f —> 0 одновре-
менно. То же относится и к другим линейным величинам профиля.
Угол установки профилей остается неизменным. Таким образом,
теоретически рассматривается решетка со сколь угодно большим
числом сколь угодно узких лопаток, по такая, которая имеет вполне
66
определенные значения параметров т, f, с, X/, хс, 6Г, реализующих
laniioe течение. Такая решетка лопаток и представляет собой то,
что известно как понятие активного диска.
Из уравнений (3.7) ... (3.9) видно, что при обычно имеющих
место расчетных условиях входа, когда р0 (г) const, cQU — О,
и наиболее распространенном расчете рабочего колеса и аппаратов
осевой турбомашины без учета потерь давления, условиям постоян-
пва циркуляции по радиусу rjClu = const, r2c2tt — const, rac3u —
const соответствует не только постоянство осевых скоростей по
радиусу с1а (г) = const, с2а (г) — const, c3ft (г) = const. В общем
случае осевая скорость вдоль радиуса может и изменяться, но так,
чтобы течение происходило в слое постоянной толщины (dr0 =
di\ = dr2 — dr3) и соблюдалось равенство осевых составляющих
скорости на радиусах, соответствующих струйке тока, в сечении
перед лопаточным венцом и за ним. Это имеет важное принципиальное
шачение, так как распространенное утверждение, что при постоян-
стве циркуляции по радиусу должно быть постоянство по радиусу
и осевых скоростей, является только частным случаем. Однако это
имеет и практическое значение, потому что позволяет рассчитывать
вентилятор на постоянную по радиусу циркуляцию с учетом профиля
।невых скоростей, который формируется внешними условиями (на-
пример, вентилятор в трубе).
Из (3.7), кроме того, видно, что при тех же условиях, о которых
творилось ранее при рассмотрении закола постоянства циркуляции,
возможно и другое известное течение в рабочем колесе, соответ-
пвующее закрутке потока по закону вращения твердого тела: с2и =
с\и — 0- При этом циркуляция колеса Гк = 2лг2с2и — 2 л юг?,
। е. переменна по^ радиусу. Заметим здесь также, что при ciu = О,
. in = циркуляция колеса Г„ — —Ял/дСщ = —2.nw/i. В данном
л у чае речь идет о турбине, в сопловом аппарате которой, а следова-
гслыю, и в рабочем колесе циркуляция по радиусу переменна,
поток закручен по закону вращения твердого тела. Однако в отличие
ui вентилятора, в рабочем колесе которого такое течение может осу-
ществляться как при с1а = с2а — const, так и при с1а (г) = с2а (г) =£
/ const, в турбине оно теоретически возможно только при с2ц (г) =
с1(2 (/j const, а определяется с1а (г) с помощью уравнения (3.8).
В большинстве случаев осевые вентиляторы (а также насосы,
компрессоры, турбины) рассчитываются на постоянные по радиусу
циркуляцию и осевую скорость без учета потерь давления и их
и вменения по радиусу. Если это не будет оговорено специально,
речь далее будет идти только о таких вентиляторах. В некоторых
• лучаях целесообразен расчет вентиляторов (и особенно компрессо-
ров) па переменную циркуляцию по радиусу, а также с учетом
изменения по радиусу потерь давления, что приводит к изменению
по радиусу и осевой составляющей скорости.
В методическом отношении может представить интерес специальный вывод
ур 1ВНСИИЯ (3.4). Выделим в закрученном потоке элементарную массу воздуха dm,
• и ранпченную двумя соосными цилиндрическими поверхностями с радиусами г
I / ; Jr, двумя плоскостями, нормальными оси вентилятора и отстоящими друг от
3*
67
друга на расстоянии dl, и двумя плоскостями, проходящими через ось вращения
рабочего колеса, с углом dtp между ними. Иными словами dm — prdcptZ/dr. Эта масса
вращается со скоростью си и на нее действует элементарная центробежная сила
d/щ = ——‘L =_- pd^,drdlc2u1
которая приложена к элементу поверхности площадью rdfpdl и уравновешивается
давлением
Из последнего и следует условие радиального равновесия закрученного потока.
Более строгий вывод этого уравнения выполнен Р. ЛА. Федоровым [28].
Если решения уравнений (3.7) ... (3.9), соответствующие гс1и ~
— const, rc2u — const, rc-iu = const, а для колеса при = 0 также
Счи = и = сог, подставить в уравнение для теоретического давле-
ния, то получим, что рти = рсог (с2и —с1и) = const, а также /;то =
— рог2 const. Разделим левые и правые части двух последних
выражений на рп2/2 = рсо27?2/2. Получим:
фт = 2г (с2„ — clz/); (3.10)
фт = 2г2. (3.11)
Таким образом, при закручивании потока по закону rcu = const
величина теоретического давления и его коэффициента по длине
лопатки не изменяются, а при закручивании по закону вращения
твердого тела величины p.tv и я|.т изменяются от фт = 2v2 у втулки
до фт = 2 на периферии. Закон си — а аг, где некоторая постоянная
0 < я < 1, также называют закручиванием по закону вращения
твердого тела.
Сопоставим теоретическое давление вентилятора и циркуляцию
скорости. Из определения циркуляции (см. гл. 2) следует, что окруж-
ной составляющей скорости си соответствует элементарная циркуля-
2л
ция dr — cuds = cur dtp, а циркуляция ио окружности Г — f rcudcp.
о
При rclu — const и rc2u — const величина циркуляции перед рабо-
чим колесом Гх = 2лгс1м, а за ним циркуляция Г3 = 2лгс2а. Цирку-
ляция элементарной кольцевой решетки рабочего колеса, располо-
женной на радиусе г, Гк = Га—= 2лг (с2и—с1и).
Так как коэффициент циркуляции Г = T72siRu#, то
1 к = г (с2И — с1и). (3.12)
Таким образом, при постоянном по радиусу теоретическом давле-
нии циркуляция колеса также постоянна по радиусу, а из сопостав-
ления выражении (3.10) и (3.12) следует, что фт = 2ГК.
Рассчитывать вентиляторы и винты на постоянные по радиусу
циркуляцию п осевую скорость предложил впервые Н. Е. Жуков-
ский и их назвали типом НЕЖ-
68
Основные положения аэрогидромеханики применительно к тур-
m машинам различного типа, изложенные в наиболее общем виде,
. учетом нестационарности течения, можно найти в учебнике Г. С. Са-
муиловича [29].
3.1.2. Распределение параметров потока по длине лопаток.
Параметры закрутки потока и реактивность
Излагая теоретическую схему течения, которая в главном отражает
;i.< йствительный процесс и хорошо согласуется с экспериментом,
необходимо остановиться на закономерностях изменения параме-
। ров потока по радиусу за лопаточными венцами вентилятора и перед
ними на расчетном режиме. Это важно как для понимания этого
процесса, так и для решения практических вопросов, связанных
t аэродинамическим расчетом, проектированием, разработкой коп-
. грукции вентилятора, его изготовлением и эксплуатацией.
Рассмотрим вначале основной орган вентилятора —его рабочее
колесо.
В вентилятор воздух поступает или из сети, или из атмосферы.
( обозначим полное давление в пространстве перед вентилятором
через ра. При этом, учитывая сказанное ранее, в сечении перед
колесом
Р1 4 2 1 2—1 — ’ (3.13)
и полное давление рабочего колеса на радиусе г, равное при отсут-
< гиии потерь теоретическому давлению согласно уравнению
•н1ергии (3.6) можно записать так:
2 2
Prv = р« — С1и) =--р. — ра + . (3. 14)
Проследим, как изменяются по радиусу основные параметры
потока за рабочим колесом. Распределение скорости закручивания
с. „ подчиняется закону rc2u = const, т. е. величина с2и обратно про-
порциональна радиусу, что при с2а — const определяет закономер-
ность распределения абсолютной скорости с2 — (CL + йа)1,2 и ее
угла 62 с плоскостью вращения: 62 = arcctg с2и/с2а (рис. 3.1). Изме-
нение по радиусу статического давления за колесом р2 найдем с по-
мощью (3.14), откуда следует, что
2 2
Pi 4- = Р« (Р2и — С1и) — ±Ра= Const, (3.15)
। е. сумма статического и динамического давления, определенного
по скорости закручивания, вдоль радиуса не изменяется. Величина
/».. оказывается наибольшей на внешнем радиусе, а к втулке у мень-
шие гея.
Учитывая (3.15), можно, записать, что
69
Рис. 3.1. Распределс
пне по радиусу пара-
метров потока в абсолют-
ном и относительном
движении перед рабочим
колесом осевого венти-
лятора и за ним
При rc.lu = Rc2ur из последнего следует связь между статическим
давлением на некотором радиусе г и на внешнем радиусе
а
РС2«^ 1-г*
Pi = Р2/5--------2------------
(ЗЛУ)
Аналогично изменяется статическое давление рк перед рабочим
колесом. Действительно, из (3.13) видно, что
2 2
р, + -у-= Р„-------2~ = const .
При осевом входе потока в рабочее колесо г1и = 0 и статическое
давление перед ним р1 — const.
От величины и распределения по радиусу изменения статиче-
ского давления в рабочем колесе р2 —рл во многом зависят потери
давления из-за радиальных зазоров между лопатками и корпусом,
лопатками и втулкой и влияние этих потерь па характеристику
вентилятора, па его КПД.
Перепад статических давлений в колесе на данном радиусе найдем
из (3.6) При этом перейдем к безразмерным величинам, что упростит
запись и придаст большую общность получаемым выводам
psr ~ Р2 — Р\~^> 2^211 — Г 1Й«) '— ^2и Йи — ^2о 4“ На — АРок-
При постоянстве теоретического давления и циркуляции по радиусу
в лопаточных венцах и постоянстве по радиусу или равенстве на
данном радиусе осевых скоростей и без учета потерь давления
(Psr)nfl =: 2г (С‘2н — Ciu) ^2и “h (3.16)
Учитывая, что ярт = 2r (с2и — ё1и), выражение (3.16) можно пред-
ставить так:
(р5Г)ид=ч>т (1 - ) (з-1б')
\ /
70
< помощью этого выражения удобнее делать вывод о изменении вели-
ким psr по радиус}'’ у вентиляторов различных схем, но рассчи-
। шных на одну и ту же величину i|'T, одно и то же (при данной окруж-
ной скорости) давление (с точностью до отличия КПД вентиляторов
разных схем). Например, при подкрутке потока перед рабочим коле-
ом по направлению вращения (с1(/ > 0) должна возрасти (при
»|, const) и величина ё2и. При этом перепад статических давлений
н колесе будет меньше, чем при расчетной подкрутке потока против
направления вращения (ё1и < 0).
Еще более наглядным станет рассмотрение этого вопроса и целого
|да других, связанных со свойствами различных схем вентилято-
ров, если ввести параметр /гх [35] закрутки потока перед колесом.
I'. общем случае для данной поверхности тока
При этом
- _ М’-т = (I НМ ’Фт
~ 2г, ’ 211 “ 2г2
(3.18)
Параметр лх является, как видно, отношением циркуляции скорости
перед колесом к циркуляции колеса, или при обычно цилиндриче-
ской поверхности тока, когда гх = г2 - г, —отношением скорости
вкручивания перед колесом к скорости закручивания потока
и колесе:
/?1 — Щк/(^2и eXll), С\и — //х\рт/2/, с2и — (1 [- /д) ipT/2r. (3.18 )
( учетом (3.18') выражение (3.16') запишется так:
(рЛнД = Ц1 - ° (3-19)
Или, если не пренебрегать потерями давления ДрОк и ввести КПД
колеса на данном радиусе цкг — 1 — Дрок/ярт, а под данным радиусом
понимать г = (гх + г2)/2, то
— । О г ) фт 1 । -2 -2 /о 10'4
Psr = ’l’r р|кг---4f2 - J +с|„-С2». (3.19)
При осевом входе потока в колесо /гх = 0, при подкрутке потока
перед колесом против направления вращения их < 0, а когда он
кручен в противоположном направлении, /?х > 0. При их =
—0,5 соблюдается == —с2и, а (ря,)ид =грт. При дальнейшем
уменьшении их величина перепада статических давлений в колесе
। hi ловится больше теоретического давления.
Отношение теоретически возможного повышения статического
। шления в рабочем колесе к теоретическому давлению называют
р активностью колеса:
Рк = (Р2 - РхУРли == PsrAp-i • (3.20)
Учитывая (3.16'), получим
Рк - 1 - {с1и + c2w)/2r. . (3.20')
71
Так как рг 4- кч — р> -|- avs. то, с другой стороны,
(>И = (Й) ~ tt-oj/lf-r.
(3 20")
Ранее (см. разд 2.2) было рассмотрено известное понятие КПД решетки про-
филен, в том числе и для решетки колеса: 1)рш.к = 1 — Лр<.н'(/>2 — Pi), где теоре-
тически возможное изменение статического давления и решетке колеса на данном
радиусе р.) — /*i /’$г ' РкЧт- Вместе с тем существует понятие КПД колеся на
некотором радиусе i|K = I —АроиЧ'т- КПД решетки характеризует ее совсрншн-
спао. снизанное с изменением статического давления и решетке, а КПД i)K на дан-
ном радиусе — совершенство передачи энергии потоку. Из приведенных ранее
выражений видно, ч го связь между этими КПД характеризует реактивность
(I —1|к) -J Рп(1 — Чрш.к)- Связь между величинами л( и рк очевидла:
рк = 1—(1 | 2Л1)фтМ^. (3.21)
Понятие реактивности широко используется и комнрсссоростроеиин. Параметр л(
характеризует кинематику потока, как может характеризовать ее и рсактинность,
ио в отличие отри параметр п, при постоянной циркуляции по длине лопаток не
изменяется по радиусу и при данном значении if г непосредственно определяет вели-
чину скоростей закручивания перед лопатками колеса и за ними.
Рабочие колеса с осевым входом потока и с неоссвым будут иметь ври равных г
одинаковую рсактизнссть. если (фт)ос.вх (I т 2'i,)ifr. Например, если в одном
случае л, 0, т|’т = 0,в, а в другом л, 0,5 и 0.3, то оба рабочих колеса
будут иметь одинаковую релктпнпосп., ио вентиляторы будут разных схем (К -- СА
и ВНА | К 4- СА) с совершенно разными рабочими колеси.мп. Даже при ри
— 0.5, наряду со схемой ВНА -- К I- СА. возможна схема К ~Ь СА.
Реактивность не связана со схемой вентилятора, параметр и, определяет тип
аэродинамической схемы. Пол реактивностью ступени понимают ее величину па
среднем радиусе Гер. г. с. она зависит от относительного диаметра втулки v (так
как г£р— (1 I- V2)/2) и нс является независимым п.тра.метрвм.
Реактивность введена как величина, характеризующая перепад статических
давлений, а параметр а, как кинематичееклн величина и независимый нараме1|
аэродинамической схемы. Понятия рп и /ц дополняют друг чруг.т. Рис. 3.2 иллю-
стрирует связь между рк и /ц и лает возможность оценить величину статического
давления колеса на различных радиусах у разных схем осевых вентиляторов.
Определим осрсдиенпую пи расходу7 величину перепада стати-
ческого давления в колосс:
т? к
(р^)нд = I (Р-. — Pi) dQ: J <‘Q-
Рис. 3.2. Связь между значениями реактивности р1( и параметром закрутки
потока ц.рк = /71Г'фт । — (cIH + сги)/2?; nt = — ё1н)
Переходя к безразмерным величинам и учитывая, что
—Pi = (р.м)ид. f/Q =2nrri;dr, а = dQ:nR2ufi —
= 2rcudr, получим
। 1
(Ль)„д = 2 j p,^c„df/2 J rca dr.
При с„ (/ ) = const
1
(/\к) 1«Л = ( yS [ Psrrt^'
V
Учитывая (3. ID), найдем, что осредпеппая по расходу величина пере-
пада статического давления в рабочем колесе вентилятора (при
постоянном теоретическом давлении по радиусу)
Г (ря.,)..д^фт+ (14(Т^М-’ <з-22)
Пли с учетом потерь Др01< исходя из (3.19') н полагая, что на
каждом радиусе с1в = c»„. получим, что средняя величина пере-
пада статических давлений в колесе
= Чк'Ьг-Ь (1 -г 2/»>)Фг In v/2 (I - v2). (3.22')
Рассматривается установившееся обтекание решеток профилей
и лопаточных венцов. Поле абсолютной скорости за рабочим колесом
но радиусу позволяет, с одной стороны, делать вывод о механизме
передачи энергии колесом потоку. С другой стороны, это то поле,
и котором происходит установившееся обтекание решетки лопаток
аннарата, расположенного за колесом. Неравномерность этого ноля,
связанная с вязкостью и конечностью числа лопаток, которая в дей-
ствительности приводит к иеустаповишпсмуся обтеканию лопаток
аппарата, при анализе теоретической схемы течения здесь нс рас-
сматривается.
Обтекание лопаток рабочего колеса также будет установившимся
если его, как и обтекание аппарата, рассматривать в связанной
с колесом системе координат, т. е. в относительном движении.
Для величин относительных скоростей и их углов, используя,
например, формулы (2.6),'^получим:
1С’1=(-|п Т“(Л| — flu) I и'2 — С?лЧ' (н2 £2к) • (3.23)
2 / г1л + сга \2 । / «I + «г С|и + Сги\2.
----2---) Ц 2--------------2---) '
I’. = ««IS fe - areas 91)
Обычно при расчете принимается, что с1а = сга = са, uL = — и
и формулы (3.23) и (3.24) упрощаются. Особенно простой и для
73
различных схем общий вид формулы (3.23) и (3.24) приобретают,
если представить их в безразмерном виде и ввести параметр закрутки
потока:
_ _ »|1рг ? (1 -Ни) фт
Pi = arcetg---------, р2 = arcctg--------,
f^^ercclg-^-fctgp, ]-etg р2>; ад, ₽«/sin pb (3.24')
йу2 =- c«/sin (3;, аУоо — cu/sin
Распределение по радиусу параметров потока в относительном
движении также показано па рис. 3.1. С уменьшением радиуса ве-
личина относительных скоростей в рабочем колесе резко умень-
шается, а их углы увеличиваются. Однако увеличение угла выхода
потока р.. происходит значнтельпо интенсивнее, чем угла что
приводит к росту отклонения потока 4(3 = ('2 —[3( н его торможения
ис/а?! (c2n/fju) (sin f3l/siii (Зг) в направлении от периферии лопа-
ток к их корню. Чем больше величина теоретического давления
р,.. тем более резко изменяются параметры потока по радиусу.
Выражению (2.11) дли »та с помощью формул (3.23) для к'| и можно при-
дан. иной вид. позволяющий посмотреть на процесс иср< дачи поток)' энергии с не
сколько другой стороны. Нодстяним в (2.11) значении ellt и определенные из
поражений дли и*, н кч После преобразовании получи.-.:
9 9 9 о 9 9
— tC, K'f — СГ, — C\
Pm = P --------1- P-— + P “Hj------ (3.25)
Пз (3.25) видно, что полное ланлешн- и струйке токл, проходящей через рабочее
колесо веигилятор.1, измен не i-еп и общем случае за счет изменения динам и чес koi о
давления в переносном, относительном н абсолютном движениях. Увеличение ста-
тического давления в колесе про-.клоднг за счет торможения потока в относительном
движении, а в случае ю > щ (как, например, н центробежном вентиляторе) и за
счет переноенога движения.
Перейдем к рассмотрению теоретической структуры потока"за
входным направляющим и спрямляющим аппаратами, имея в виду
полную схему одноступенчатого вен ппятора ВИА ’ К I- СА.
Во ВНА поток входит в осевом направлении со скоростью с011
п статическим давлением /?„, постоянным» по радиусу. За аппаратом,
при входе в рабочее колесо, скорость потока ct имеет* тангенциаль-
ную составляющую cJU, а статическое давление щ < рп. Из СА поток
выходит со скоростью с3, которая в общем случае также может иметь
тангенциальную составляющую с3и. Статическое давление за спрям-
ляющим аппаратом ря > р.>.
В аппаратах энергия к потоку не подводится, так как они не-
подвижны. Во ВНА происходит увеличение динамического давления
потока за счет уменьшения статическою давления, а в СА, наоборот,
динамическое давление. уменьшается, благодаря чему происходит
увеличение статического давления вентилятора. Решетка лопаток
ВНА является конфузорной, а лопаток СА —диффузорной.
71
Параметры потока за ВНА, перед рабочим колосом, определяются
формулами
- ‘ л *',и wi11’t
С, = —Т—к—, С 1g о---------------------
1 Sill 61
' I и 2 fl' ]
(,f 1«A. J -
Pi ~ PiR g f
Поступая гак же, как в случае рабочего колеса, найдем, что величина
перепада статических давлений во ВНА на данном радиусе
(^1 — Pl>) = (Pfr)fiHA = —Cfn 4“ — Cfa — До вил»
n его средняя величина
2 t2
, - "гК In * /я ‘>01
(/’s tlilA/ид — 1 v-~ ’ (3.26/
В отличие от параметров потока во ВНА, которые нс зависят
or направления вращения колеса, параметры потока в СЛ суще-
ственно зависят ог знака сП1, Так, при данных значениях ф,. и
и с1;, >0 возрастает скорость с.,„ п тем самым в СЛ должно быть
получено большее торможение потока с3/с.л — (ё3,рсг„) (sin 62/sin £>ж),
1як как бг = arcctg сгв/ё2о.
За лопатками СА в общем случае сл„ #= 0. Введем параметр оста-
точной крутки потока за СА 1351
/'а — ёзк'ёаи. (3.27)
с помощью которого все выражения для СА записываются в общем
виде, едином для всех схем осевых вентиляторов. Скорость с311,
учитывая (3.27), определяется выражением
Can - MJ + «i) »l‘i'2r. (3.27')
Углы б2 п 6Я вычисляются в общем случае по следующим формулам:
etg62 = caiI/cSfI = (1 4- rtj) Фг/2г2с^;
ctg63 = c3n’c3n^/?t(l 4-»i)ti/2r4cin,
а изменение статического давления р3 (г) — по формуле, аналогич-
ной (3.15').
Определим перепад статических давлений в спрямляющем аппа-
рате. На данном радиусе (А,г)са = Ра —P-i — сг« —4- Йа —
— Сзи—(Д/70г)сл, а ДЛЯ венца СА его осреднением величина
... . (' 4-«t)’ (• —«a)1'1» In v И
(Рзсл)«д ==-------"2----------
76
Из записанных ранее в общем виде выражений для параметров
потока в рабочем колесе и аппаратах через коэффициенты теорети-
ческого давления фт и осевой скорости с,,, параметры закрутки
потока nt за ВИА и остаточной крутки /?2 за СА, а также через ве-
личину относительного диаметра втулки v, являющихся расчет-
ными параметрами для вентилятора, легко прослеживается влия-
ние их значений на свойства лопаточных венцов, легко осуще-
ствляется переход от одной аэродинамической схемы вентилятора
к другой, а также их сравнение.
Если у вентилятора площади сечения иа входе в первый лопаточный пенек
и иа выходе из последнего пенна ряппы, как зго в основном и бывает, то равны
и этих сечениях и средпсрасходпые осевые скорости гГп <з«. Если, кроме того,
выход потока из вентилятора осевой, без скорости закручивания (г;1Н — 0). то ста-
тическое дапленпе ла ням р, (г) = const. При отсутствии скорости закручивания
перед вентилятором р(| (г) = const. Из уравнения энергии записанного для сечений
входа в вентилятор и выхода из него.
, . f'C()U । Pcja -f- tic3u . \д г
Pu -|--jj— = Рз Н---—• —5------Ртр 4 ) , Ари
(где м Лри — сумма потерь давления в лопаточных непсах Beiiiliagiope) следует,
что при выполнении срппсдсппых ранее условий полное давление щчкпляюрз
Pv = Ртю — Ара ~ Рз — Ро.
т е. оно равно разности статических д.-шленпй в сечениях входа п выхода, которые
можно замерить па стенке корпуса вентилятора.
Теперь остановимся на распределении параметров потока в вен-
тиляторах встречного вращения и с меридиональным ускорением
потока.
Рассмотрим вентилятор встречного вращения, состоящий из
двух последовательно установленных рабочих колее, имеющих про-
тивоположное направление вращения. Течение в рабочих колесах
следует рассматривать независимо в том смысле, что окружная
скорость каждого из них и} и «ц будет считаться положительной,
а знак скорости закручивания потока будет определяться как обычно.
Запишем уравнение энергии для каждого из колес на радиусе г,
аналогичное (3.6):
° 2 2
Рц + —2- = Р2| -у-+—Н- —Р»)Сг1(|;
Рщ
(3.29)
2 2 2 2
Р^Ы.. Pr2rtir
2 2 —Р-М 2 2 P14n (Ann 6 Hi к).
Будем считать, что проточная часть цилиндрическая, а течение про-
исходит в слое постоянной толщины: drtl — dr-t — dr. Поток за
каждым из колес радиально уравновешен и подчиняется уравнению
(3.4). Перед колесом I (Кд) статическое давление.
/>,(/) = const, Ci„, = 0, а q,,, (г) 4-const.
76
За колесом II (Кц)в общем случае скорость закручивания с2„п У- 0.
Очевидно, что p)n = /х.,, clU!) = c>,4, с1ан = —Qii>i- Энергия, пере-
данная струйке тока па радиусе г обоими колесами,
(Ptv)r ~ PMica«i 1 Гп*> ('t’O! ~~ с1«п) =
11роди(|х|>еренипронав каждое из уравнений (3.29) но г и воспользо-
вавшись (3.4), получим соотгегсчвеяно для К( и
Из (3.30) видно, что. как и для обычных вентиляторов, условию
постоянства теоретического давления по радиусу, постоянству цир-
куляции rc.I(| const, rr.J(1|I const соответствует как постоянство
по радиусу осевых скоростей, так и измененнс, ио такое, что соблю-
дается их равенство перед венцом и за ним на данном радиусе.
В более общем случае вентилятор встречного вращения может
иметь схему ВН/\ Кг Кц + СА. Кроме параметров н, и п.,,
как и для обычных вентиляторов, для вентилятора встречною вра-
щения вводится (35) еще параметр п. характеризующий распределе-
ние теоретического давления между рабочими колесами при равных
окружных скоростях иа расчетном режиме:
« = фГ|/фт, i|\ = »р.,j |- = nt|;r,
(3.31)
НЧ|-'1 "И.-
Треугольники скоростей для вентилятора схемы ВИА I К( 4-
। КЛ1 - СА приведены на рис. 3.5, б. Через параметры «j, /?2 и п
скорости закручивания в соответствующих сечениях определяются
по следующим формулам:
«М г = __(I Ч-”|) «Фт
cluj — • t'-"l — 2r ’
с1иц —
(3.32)
11 - л (2 -1- H|)| I):, - _ Zia II — ri (2-1- »i)| 4 I
C-“H ~ 2f ’ 2r
77
Схеме Ki -г КТ1 соответствуют = 0, л2 — I. Такие вентиляторы
выполняются обычно с равным распределением теоретического давле-
ния между колесами, т. е. с п — 0,5. При н, = —0,5, п = 0,5 ло-
патки обоих колес могут быть одинаковыми, но, естественно, пра-
вого п левого вращения. Если в схеме ВНА -(- Кг -|- Кп ф- СЛ при-
нять nt = —I, л =0,5, то колеса |\( и Кн в пей но сравнению со
случаем схемы К| Кп как бы меняются местами: пара ВИА ’ 1<i
будет с осевым выходом потока, а второе колесо на расчетном режиме
будет работать, как в схеме 1<ц + СЛ.
Отметим некоторые особенности вентилятора с меридиональным
ускорением потока. Параметры и, и п.. для такого вентилятора не-
обходимо определять по приведенным ранее выражениям (3.17)
к (3.27):
« = --9*“'. . . н., = .
Радиусы/‘j, г2, г;, принадлежат одной поверхности тока. Для венти-
ляторов с МУ характерны отношения осевых скоростей за лопаточ-
ными венцами ВИЛ, К и СА к соответствующим осевым скоростям
перед ним также на данной поверхности тока:
= = тя (3.33)
*JU f £а
Для рабочего колеса с МУ углы относительных скоростей опреде-
ляются по формулам
•. «1Фт (Л _ (I + »|) 'Гт
etg h =-----etg |С = -------------,
cla c2u
etg
etgp, J- rrt-clgp2
I -I-
(3.3-1)
Теоретический перепад статических давлений в решетке профи-
лен колеса па данной поверхности тока
Л-л. - <♦ [I - "+yfrj - S.M -1)1
+-Н4£-)’| ।--ф)- <3-35>
а в решетке спрямляющего аппарата
_fe.4,_ I,
+ ^Г?.<' + ->Т. 134- |) <3.36!
- I -гз J \ гГ, I ’
78
Поворот потока в решетке СА Дб — б-, — iv, где
etgб. -= ЧтгА ctsъ = . (3.37)
Zl 2C2fj я(|
Все выражения (3.34) ... (3.38) при ms 1 и тя — 1, t, = г., — г3
переходят в соответствующие выражения для лопаточных венцов
с цилиндрической проточной частью. Эти выражения позволяют
легко проследить, как влияют значения параметров ич и пг, а также
меридиональное ускорение потока mt па основные особенности
и'ченпя в лопаточных венцах.
3.1.3. Давление и КПД идеального вентилятора.
Потери, связанные с остаточной закруткой потока
Найдем выражение для статического давления вептидятори. В общем
случае на радиусе г
2 2
. , , Рс3<> Рс3и V . ,
(P.w)r (Pl'v)r 2
или в безразмерном виде
4\«- — 4 rr Cjn — Cju APor’
Осреднсииая по расходу величина коэффициента статического давле-
ния вентилятора
/I
| 4<р.
Учитывая (3.27) и (3.28). принимая ф.гг (г) const = i|r, c3u (г) —
L const = f„ а также учитывая, что rf<j — 2rc„ dr, для иде-
альной жидкости получим
«5(1 Ч-»|)2'Р; |„ v i
'I s ПА - 'I t 2 I _ v2 ("•
Второй член в последнем выражении представляет собой коэффи-
циент потерь давления ('f,.)fu — 2 \/<„. pir, связанных с неисполь-
зованием динамического давления, определенного но остаточной
скорости закручивания потока са„ за СЛ:
a <pa=.;i|>a —динамическое давление вентилятора.
Назовем идеальным вентилятором такой, в котором отсутствуют
потери давления, связанные с вязкостью воздуха и с зазорами
между лопатками п корпусом и втулкой. Коэффициент полного дав-
ления идеального вентилятора
... И- Ф — lb I |-»В Ч’Р Шт
Чиа Ча пл t ”</ — 'Hi 9 |__v'- ’
79
а его КПД

__ . I И- и -г I"
11,4 i|h 2 I — v= ’
При осевом выходе потока из СА величина л2 0 п КПД Чпд '•
Идеальный Статический КПД
4s 141 1 f 1*1 V Ча
,s ,,д 4. ~ ‘ 2 “~ •
Выражение (3.38) для коэффициента потерь 0|-„) ( и выражения
для коэффициентов статического и полного давления вентилятора
и его КПД записаны для полной схемы ВНА | К + СА. Для дру-
гих схем эти выражения получаются из приведенных ранее, как
соответствующие частные случаи: для схемы К |- СЛ - при я, = О,
при осевом выходе из СА — при /г» 0, для схемы ВНА 4- К — прп
н. = 1, для схемы К —при /ц = О, /?» i= I. Так, что, например,
идеальный статический КПД вентилятора, состоящего только из
одного колеса без аппаратов,
а его идеальный полный КПД
Последнее выражение представляет собой результат, прЛучениый
IT. Е. Жуковским, который назвал »]ил «фактором КПД, связанным
с вращением струй за вентилятором* [181.
Из (3.38) видно, что величина потерь (ф,;)Гн зависит при прочих
равных условиях от значения относи тельного диаметра втулки г
п с ее уменьшением увеличивается.
Заметим, что перепад статических давлений в колесе и ста-
тическое давление вентилятора i| состоящего из одного колеса,
не одно и то же. В общем случае, когда перед колесом имеется ско-
рость закручивания и л, 0, найдем, используя (3.22) и выражение
Д-чя фя „д при п., = I, что (7\К)11Д — 11д - : <(л ’ (л1фг)‘1 In v/2 (I — v”).
Иными словами, в случае ней гилятора, состоящего из одного рабо-
чего колеса без аппаратов и при осевом входе потока в колесо (лд —
— 0), перепад статических давлений в колесе больше статического
давления такого вентилятора па величину его динамического
давления.
Отметим также, что сумма перепадов статических давлений в ло-
паточных венцах р3 ВНЛ -[- ряк -|- ps сд, определяемых выраже-
ниями (3.22), (3.26) и (3.28), как нетрудно убедиться, представляет
собой полное давление идеального вентилятора в общем случае:
80
К вопросу определении потерь, связанных с ненснользоваине.м
динамического давления, определенным по скорости закручивания
i.i вентилятором, существует и другой подход, предложенный
К Л. Ушаковым. Не нарушая общности, рассмотрим вентилятор,
^стоящий из рабочего колеса без аппаратов, принимая, что
। i.i (г) ~ (г) — G (г) и (г) = const. Из (3.14), учитывая (3.13)
.1 переходя к безразмерным величинам, получим, что па радиусе г
фт — Р-1 — Р\ 4*
Подставив р.. из (3.15'), найдем, что
> 2 1 — г-
Ф, = /»2Я - Pl I С~>и — C-2U/i f V- ,
где Pi (г) — const.
й > I г- -2
Однако ёй4< -— с;„п н потому последнее выражение для
I,, справедливое для любого г, примет вид:
Фг = р2ц — рх h
Отсюда полезное полное давление вентилятора
фяд — *| Г ^°R = Р-Л ~~ Р\'
I е оно равно разности статических давлений на внешнем радиусе,
. потерянное динамическое давление, связанное с тангенциальной
скоростью,
(Ф Л „ = )
и не связано в отличие от (3.38) с относительны^ диаметром втулки.
Заметим, что Jim IIп v/(l —Vs) | = —1/2 и оба выражения (3.38)
г -I
и (3.38') для (i|‘i()c„ в пределе совпадают. Напомним, что для нагляд-
ности рассматривается случай одного колеса (ла I, nt = 0).
Итак в соответствии с одним методом определения потерь (ф*),„
юлное и статическое давление вентилятора с остаточной круткой
। его КПД при прочих равных условиях должны изменяться при
йтменеанн величины относительного диаметра втулки v, а в соответ-
..1IH с другим методом —не должны изменяться. Вопрос сводится
к тому, каким должен быть коэффициент (назовем его коэффициентом
Жуковского Ушакова) к,|(<1. в выражении
(,Г(,Х-, = к>(,уф;/< (3.39)
рапным —2 hi v (1—V2) или 1? Приведем результаты эксперямен-
ыльиого исследования двух вентиляторов, каждый из которых со-
। 1ял нз одного колеса, без аппаратов. Вентиляторы были рассчп-
Нпы на постоянную по радиусу циркуляцию и осевую скорость.
Величина v изменялась у них or 0,4 до 0,7 так, как это показано на
81
Рис. 3.3. Гецнчичсская (/i и эксперимента., ьиая (2j зависимости коэффициента
к,и. у от величины v
рис. 3.3. Экспериментально определенный коэффициент к)|(.г рас-
считывался с помощью формулы (3.39), и которой
I I
| 2 |
= -Н- -------. ’Г» = -;------
| 6*2,/ /1Г | е!иг i>r
Скорости с.,ч и измерялись за рабочим колесом цилиндрическим
трехканальпым зондом на расчетном режиме. Вентиляторы испыты-
вались на камере всасывания (см. рис. 1.2). закрученный поток из
них поступал п практически безграничное пространство. Гам же,
на рис. 3.3, показано теоретическое значение к„;. г = —-2 In v/(I —г-).
Как видно, согласование экспериментальных и теоретического ре-
зультатов более, чем удовлетворительное.
Рис. 3.4. Зяписнхость lnv,() —
v‘> = I (v): Kw. у ~ 21» v'(I
— v-i
8-2
этих вентиляторов приведены аэро-
из которых видно, как изменяется
его максимальный полный КПД
при увеличении относительного
диаметра втулки: он увеличивает-
ся 01 0,7 при v 0,4 до 0,8 при
у = 0,6 (расчетные параметры ко-
леса: i|-,. 0,42; <f„ 0,43).
Таким образом, при выходе за-
крученного потока из вентилятора
в большой объем величина по-
терь (ф„-)с.г должна определяться
по методу Н. Е Жуковского
Однако, если за вентилятором
имеется длинная кольцевая труба,
в которую поступает закрученный
ноток, может оказаться справед-
ливым метод К. А. Ушакова. Пз-
на влияния потерь, связанных с вязкостью воздуха, и измене-
ния профиля скоростей в такой кольцевой! трубе при изменении
величины v проверить это весьма трудно.
Для удобства на рве. 3.-1 приведена зависимость lnv/(l —v8) -
I (V).
Уравнения движения, особенности структуры течения, выраже-
ния для статического и потного давлений в им соответствующих
КПД являются общими для всех типов аэродинамических схем одно-
ступенчатых осевых вентиляторов с цилиндрической проточной
частью. Аналогично будет обстоять дело н для многоступенчатых
urn тиля торов, состоящих из последовательно установленных одио-
। \ пепчатых вентиляторов соответствующих схем.
> 1.4. Уравнение связи при нецилнндрнческих
поверхностях тока
На нерасчетных режимах работы ненгплиторчв с цилиндрической проточной
-нитью. при расчете таких иенгилиторов ни переменную циркуляцию «р радиусу,
, гакже п вентиляторах с меридиональным ускорением потоки радиус, на котором
Груйка тока входит в ло.-киочиый венец, отличается or рпдпуся, на котором ина
п । покидает, т. е. теченпе является иепглицдрнческнм
В рллд. 2.2 было показано, что тс - 2Ак-'о.'шл уравнение связи, одно *,м
'.-1101511!,lx уравнении аэродинамики турбомашнн, вывел* и юе в предположении
цилиндрической поверхности тока, следует из формулы Жукопскою для циркуля-
|нг- вокруг профиля в решетке Г, дсв>ет/2 u i pyioro выражения
где Ага„ —- iismwiCuiic Taineiiiiiia.iblioii скорости потока в решетке профилен. В таком
нн н- уравнение справедливо и в случае нецплиидрического течения. Одпдко, что
При этом понимать иод густотой решетки т, ибо шаг решетки I — 2лг.г записи г от
рн туса; auoii может быть п хорда b ни каждом радиусе. Как вычислят!. среднюю
••кирссть и.-^, которая зависит от осевой, тангенциальной и окружной скоростей
ч । входе потока в рйищтку и при выходе из нее?
Выпедсм уравнение связи п общем случае, как через иеличйиы характерных
в ростов потока, так к через углы этих скоростей. В практике расчетов исно.-и -
lyiorcH оба вида уравнения свази.
На рис. 3.5, и приведены совмещенные треугольники скоростей перед рабочим
колесом и за ним для рассматриваемого общего случаи. Величина ajj, = w-®,Q -ф
I <&>„• •№«,„ (*-!« + cM)/2, K*ro„ («, J «2)/2-(С1в I-...J/2. Циркуляция
округ профиля в решетке Г, Цк*1н— ^‘г« Вели выразить скорости а?1н и ic«u
। помощью рис. 3.5, о через скорости щ г1и и с»,,, то и соответствии с тем, что
Ь — 21’./и*. можно записать:
4* ! о-
, 2 pl 0-1 - -'itl) - 1 : ~ с3и) I /q Jm
Л-штывзя, чго /, 2йгх|.'г, l} 2яг£-г. a tit *o,- t. ий tor„. где *> — угловая ча-
। юса вращения, последнему выражению можно придать вид
2 (ну - к; + гыс2ц - гтхс1ц) 2л/г
Пйедем б = Iftj -f {ь>).'’2 а т + /х.) (/, -|- /«). Учитывая. чп>
bi + й- fi -J- 1« Г| -J- rd 2я
2~ б-Н« = Т—2~ 2 ’
йЗ
Рис. 3.5. Треугольники скоростей п вентиляторе с меридиональным ускорением потока (а) и в вентиляторе
встречного вращения, выполненном по схеме ВНА + Ki+Kn-f-СЛ (б) (и. в. — направление вращения)
81
получим
1,1 Шея «1 -h «2
Через удобные ли расчетов безразмерные параметры уравнение связи (3.40') при-
। iinuer вид
тс 2(^~ + ^т/5) 2 (3.41)
И‘ ЙОО Г1 + г > ‘
Если учесть, что и, — f,„ = eta etg Р,. «2 — = с.и cig Р4, н подставнчь
। и (3.40). то после некоторых iipeo6pii3OB.iiiiiit получим {ригипиметрический вид
уравнения связи:
2 2
тс?к = 2 sin Pec (rt cig pt — r4 ctgp2) p-г (3.42)
• I T • 2 1 T ttl2
Напомним. <no в (3.41) it (3.42) значения i^-t 2 (r2c2U - ff£w), ич» - ca sin P «.:
№ ’ (eta _r l,!i = Ggu/ёщ. густота т соответстует радиусу (rt 4- rj'2, а угол
)tr« определяется из выражения: etg Р« (etg Pi +"zm2 etg p;)/(l -I- m2). Очевидно.
Iin прн r} r2~ r, cta — с-1,1 ~= Co. z.42 I c'-j вида уравнения связи принимают
нбычный вид, полученный ранее для цилиндрической поверхности тока.
Поступая аналогично, можно получить уравнение связи я для аппаратов. Трн-
lonoMerpiHiecKtiii вид выражения (3.42) для рабочего колеса позволяет легко зани-
। нт. такое уравнение связи для аппаратов посредством простой замены cooTBcTctiiy-
iiitiinx величин. Например, для спрямляющего аппарата
о о
те,„ = 2 sin бел- (f2ctg64 — ra etg 6Я) —} , (3-43)
I (г <п, г:..г'с;1>, а угол бцдоо прптекаиня средней скорости определяется из вира
Al-пня cig бел™ (etg 62 -f- «3 cig б3)/(1 4 <и3)
,1.2. СТРУКТУРА РЕАЛЬНОГО ТЕЧЕНИЯ
.1.2 1. Экспериментальное исследование течении
и межвенцовых зазорах
1'сяльпая структура потока в вентиляторе отличается от теоретиче-
ской схемы из-за вязкости воздуха, а также из-за радиальных зазо-
ров между лопатками и корпусом, лопатками и втулкой.
Силы трения, возникающие как на поверхности лопаток, так и
и 1 поверхности втулки и корпуса, являются первопричиной нару-
шения теоретической структуры потока. Скорости в пограничном
гтпе, т. с. вблизи упомянутых поверхностей, уменьшаются по сравне-
нию с их значениями для невязкой жидкости, что приводит к на-
рушению идеализированном структуры потока и возникновению
Вторичных течений. Искажается распределение параметров потока
чо радиусу, особенно у втулки и корпуса, появляется окружная
неравномерность потока.
Па рис. 3.6, а приведен график распределения по радиусу осевых
11 простей я циркуляции по данным намерений за вращающимся
рабочим колесом в абсолютном движении, т. е. измерений насадком,
крепленным на корпусе. Там же приведено рассчитанное раенре-
г tetnie этих параметров потока. Рассчитанные н экспериментальные
85
ff)
Рис. 3.6. [^определение парамеции) поток;) пи радиусу ы пратающимся ра-
бочим колесом осевой) нснтпятора. Радиальный зазор у корпуса *• 0.7 %. Зазор
у 1иу.ч1С)1 отсук*Г1»уст; (Гь-)ид — (^м)цц = 0,121; ipa 0,33; — б: т 0 4
rj — ।еспштричсгнпс imp.!метры pei поток профилг(I f: т: Ht. ( .• i? = 0,1: коэффициенты
нирку.чмцпп Гк n-?B и осевых гкоростеП i:|w я - I -О—эксперимент):----рясютпмн
ritmw идеальиий жидкости): 6 п юисцнл потока в абсолютно» ( i\) н отноептс.чьплм
(ш>. f»sl движении: — распитый поток идеальной жидкие.!и; О—О эксперимент
кривые соответствуют расчетному режиму работы вентилятора.
Видии, что постоянство циркуляции (теоретического давления) и
осевых скоростей соблюдается па с'олвикч! час)и мины лопаток
В связи с оолыипми потерями днилеиия вблизи втулки и корпуса,
чем в средней части решетки лопаток» осевая скорость neci. умепь-
66
ni.'ieicii и станов»гея меньше расчетной По тон же причине, а также
и счет вытеснения потока следами за лопатками происходит иско-
। |рое увеличение осевой скорости в середине, так как через вси-
шлятор поддерживается расчетный расход воздуха.
Расчетное распределение (?с..,р)||д соответствует обтеканию ре-
шетки невязкой жидкостью и в основном оно идет выше эксисримеи-
1.1ЛЫЮГ0 распределения. В основном потому, что за счет отмечен-
ного ранее некоторого увеличения осевой скорости в облает» средней
ч.'нти лопаточного венца, решетка работает при коэффициентах
нч ной скорости, больших расчетного. При этом развивается не-
гколько .меиыйее теоретическое давление, чем то, которое могло бы
in, при расчетной величине, осевой скорости. В области втулки н
। приуса, наоборот, благодаря значительному уменьшению осевой
горостн против расчетной элементарные решетки работают при
малых величинах с„ и экспериментальные значения ?с*и даже пре-
I ып 12ют его величину для идеальной жидкости.
График, представленный на рис. 3.6, является характерным и
помененне приведенных па нем величин для других рабочих колее,
рассчитанных на фт (?) = const u с„ (г) const, имеет качественно
|;*.коп же вид. Однако в случае аэродинамически более нагруженных
решеток неравномерность осевой скорости и теоретического давле-
ния может быть выражена резче.
11а рис. 3.6. б приведено сопоставление углов выхода потока
и । колеса б2 и скоростей с2 в абсолютном движении по данным из-
мерений и рассчитанных для идеальной жидкости. На_ основании
них же измерений были рассчитаны углы и скорости к>2 в относи-
тельном движении но радиусу, которые также сопоставлены с их
шаченпямп, рассчитанными для идеальной жидкости.
Расчет потока в относительном движении но данным измерений
и абсолютом движении производился по форму зам
ctgfij——Ctgfi.,. ым с..„ = c2siu 62.
Гн(д 5111 рл
Непосредственно замеряются при эксперименте величины с2 и б.?.
Расчет параметров потока идеальной жидкости выполнен но формулам
а значения р2„л и й2|1Д — по формулам, аналогичным приведенным
ранее.
Видно, что отличие экспериментальных значений этих пара-
метрон потока от рассчитанных для идеальной жидкости значительно
только на границах проточной части. Более того, в относительном
движении оно меньше, чем в абсолютном, что связано с неизмен-
ностью переносной скорости для экспериментальных и расчетных
значений. График, приведенный па рис. 3.6. и опыт показывают,
'по экспериментальные и р,.счеппк. (с учетом поправки па вяз-
кость) значения теоретического давления, i е. потребляемой мощ-
иостп, обычно достаточно близки Это имеет место как при расчет-
87
ном значении производительности, так и в достаточно значительном
диапазоне режимов работы.
Однако для создания высокоэффективной лопаточной машины
этого недостаточно. Необходимо, чтобы мощность N, взятая .юнаточ-
ным венцом рабочего колеса с вала привода, была передана потоку
с наименьшими потерями давления как в самом рабочем колесе, так
и в аппаратах. При этом КПД вентилятора >] - Q (/>г- —У, ipn)(N
будет наибольшим.
Потерн давления в лопаточных венцах распределены ио их высоте
(по радиусу) крайне неравномерно. Ноток за рабочим колесом и за
аппаратами по шагу решетки является также весьма неравномерным
по всем своим параметрам: полному и статическому давлению, ско-
рости и ее направлению. При измерениях в абсолютном движении
за колесом насадки, воспринимая периодически переменные ве-
личины, осредпяют их.
Для получения действительной картины течения, разработки
эффективных методов снижения потерь и их расчета необходимо
измерять но радиусу шаговые поля, что для рабочего колеса —основ-
ного источника потерь давления — может быть выполнено только
в относительном движении.
Измерения в относительном движении выполнялись с. помощью
специального координатника (34), общий вид которого приведен
на рис. 3.7. Электродвигатель постоянного тока / мощностью 10 13г
через червяк 2, являющийся продолжением его вала, приводит
во вращение червячное колесо 3, закрепленное на валу червяка 4.
Червяк 7 вращает сектор 5, с которым соединена державка 7 для
крепления насадка, измеряющего параметры потока. Для перемеще-
ния насадка но шагу на весь диапазон 48° требуется 40 с. Угловая
скорость электролит а геля п 8000 об/мин, общая редукция i
39 600. Давления, воспринимаемые отверстиями насадка, пере-
даются при помощи резиновых трубок к трубкам внутри вала перс
датчика давлений, соединенного при помощи муфты с валом венти-
лятора, откуда осуществляется передача давлений на неподвижный
корпус передатчика и от него на манометры.
Элекгрссхема координатника приведена на ряс. 3.8. Репере электродвигателя /
осуществляется при помощи переключателя. Ограничение хода насадка произпо
днтся конечными выключателями 3. Положение насадка относительно решетки ло
пяток определяется по шкале логоме,Тр.ч •/. который питается от реостатного датчика,
механически связанного с насадком. Пуск н остановка электродвигателя произ-
водятся кнопкой 5. Питание логометра и элсктродвнгатоля постоянным током осу-
ществляется через селеновые выпрями гели 6. работающие от понижающего транс-
форматора 7, включенного в сеть переменного токи напряжением 22 В. Контроль
напряжения н силы тока производится электроизмерительным прибором 8, снаб-
женным переключателем 9. Вся аппаратура управлении смонтирована на специ-
альном пульте, который соединяется с электроаппаратурой, находящейся на вра
щающепсн втулке, посредством контактных колец и щеток 10. При помощи пуско-
вой кнопки электродвигателя насадку .можно придавай, любое положение
относйТСлыю лопаток на данном радиусе. Перемещение насадка по радиусу осу-
ществлялось при остановленном рабочем колесе.
Цилиндрический н грехтрубчатыП насадки при нчмерениях в относительном
движении не могли иметь вращения вокруг собственной оси и поэтом} предвари-
тельно были нротарировапы в аэродинамической трубе но углам пршекання. Кривые
88
hi; правочных коэффициентов скорости к^. угля и полного давленнн Кр для трех-
...1ль.чых ил.лдкоп строились II функции угля а между осью центрального отвер-
। ши х(Ъ насадка и направлением скоросш (рис. 3.9). Выражения для этих коэфЬн-
кнентов выбраны в следующем киле:
, /'i-t .. . Pr.-i -I Ро-с. _ Р<л — Ро
“ ~ Po-i + Ро-2 ' pws/2 ’ ’ Ри.Н-Ро-2
Сумхы рядностей давления, воспринимаемых отверстиями насадка 0, 1.2. входи-
шля но все выражения, вместо одной ил них, расширяет рабочий диапазон углов,
(bi замеренным разностям д.твлемнн вначале вычислялся коэффициент ка, затем
Пп найденному Углу а определяются коэффициенты кк. и кр.
(1а столб воздуха во вращающемся насадке действует центробежная сила,
Ученыннющая переданное на манометр давление, военрииимаемсе приемным огвер-
онем насадка. На элементарную массу dm. находящуюся на радиусе г насадка,
пнгорый ирвщастся со скоростью и W, действует элеыснтнрпаи центробежная
ГИЛЛ
, аггкй-г- „ ,
dpn —-j. '0,q dm-
тдг dm psdr; s— площадь поперечного сечения воздушного капала На весь столб
воздуха действует сила
С 2 2
I , 11 UOCtl
Рц — pslii* Г dr = ps---------------
r«CH
Рис. 3.7. Общий вид коордшьттпика
। !я намерений в относительном двн-
жиппи:
I — электродвигатель; Л, 4 — черняк:
Л — •11‘рпячиос колено; — прйщикмимй-
см сектор; ст5>ола сектор л; 7 —
дгр;>«|»1ка 1ЫСПДК0
Рис. З.Я. Электррсхема координат-
пика
89
Рис. 3.9. Тлриршючныс кривые трсх-
трубчатого (-----) и цилиндрического
(-------) насадков (о н. — ось насад-
ка; и. и. — площадка насадка)
Как видно из рис. 3.9. угол Р« выходя
ном движении следует иодсч1пывяп> по ф
линдрпческого насадка и 02 = 90— у -|-
Здесь у — угол установки площадки паса.
и заиление
Здесь гиен и «осн — соответственно
радиус н окружная скорость основа-
ния столба воздуха. Скорость и <
<60 м/с и поэтому |> = const. Вели-
чина (госп^)3 DO псех случаях была
меньше 0,006, поэтому ею пренебре-
гали по сравнению с единицей.
В ннлшырнческом насадке все
отверстия расположены на одной вы-
соте. Поправка на уменьшение пока-
зания манометра из-за действия цен-
тробежной силы на столб воздуха н
насадке и в трубке вводилась только
при замере давления р. В трехтрубча-
том насадке приемные отверстия на-
ходятся на разных высотах и поэтому
поправка на центробежную силу вводи-
лась для каждого отверстия. При
этом выражения для тарировок ноте
коэффициента ка, для определения
полиен о давления Роа и скорост и
за колесом и отвлеченных обозначе-
ниях iipiiMYi иакоя вид:
P|-2-i-(zl ~^)/2
Ро-1 + Рй-2 -I- ^0 - (^ 1 + i)/2 ’
Р0-2 к|. [«I -1 + Ро-2 + ^ ~ (?1
+ ?2)/21+Р(>-1 го/2‘
Фд [—(/’o-l “I" Л*и-2Н '"о —
H'i + 'WW-
Здесь % г, и — соответственно рас
стояния от центральной, верхней в
нижней трубок до осн вращения. При
г« ~ rt = г-, эти иыражения переходит
и соответстиующнс пыраженяя для
цилиндрического насадка.
потока ил решетки колесе в огноентелъ-
ормулс р.» = 90 у — а,) -|- а для цн-
-| а для трех трубчатого насадка,
ткс; ап поправочный угол установки
। лошадки по отношению к осн ценiра.чi.iioiо отверстия.
Коордннатннк монтировался па втулке рабочего колеса. Все из-
мерения велись па том же стенде, па котором проводятся обычные
аэродинамические исследования осевых вентиляторов,—па камере
с наддувом вентиляторной лаборатории ЦАГН (ем. рис. 1.2). Резуль-
таты измерений параметров потока строились в функции <р —угло-
вого перемещения насадка но шагу решетки, которое отсчитывалось
в радианах. Число Рейнольдса Re — bw„lv, подсчитанное по хорде
лопатки b и средней скорости потока на среднем радиусе, состав-
i-i.io примерно 2-10*. Угловая скорость рабочих колес составляла
'ИЮ об/мин. Конструкция коордншгпшка позволяла устанавливать
насадок па различных расстояниях I от лопаток. Плавные коллектор
и кок с последующими цилиндрическими участками обеспечивали
равномерное поле скоростей па входе в кольцевую решетку враща-
ющегося рабочего колеса.
При отработке методики измерений в относи тельцом движении
пмнм из весьма важных является вопрос выбора типа насадка для
надежных измерении в градиентном поле скоростей. Как известно
нт испытаний плоских решеток, и как показали первые измерения
и относительном движении вращающихся кольцевых решеток, гра-
диенты давления, скорости и угла dpJd^, т/ауг/тАр, jfi2Zf/<p весьма
ал 1Ч11ТСЛЫ1О изменяются на протяжении одного шага как по величине,
так и но знаку: | dpJdy | — 0—8; с/й/гАр О 8; | rfp»W‘i | 0—3.
При испытаниях плоских решеток в ряде случаев угол измеряют
специальным <|>дажковым измерителем, что практически исключено
зля вращающихся решеток. Измерения цилиндрическими и шаро-
выми ппсвмонасадкамп, протарпроваппымн в плоскопараллельном
бс-зТрадиен гном иоле аэродинамической трубы, должны быть постав-
ишь! под сомнение. Измерения трубчатыми насадками, трубки чалого
диаметра которых разнесены по нормали к направлению измерений,
могут быть более достоверными Однако такие насадки (рис. 3.10)
в отличие от цилиндрических, весьма чувствительны к качеству
ц.ц-отонлёния и условиям эксплуатации: незначительные деформа-
ции трубок—приемников легко нарушают тарнровочиыс кривые
насадка. Для измерения только полного давления могут быть исполь-
зованы трубки с протоком (ем. рис. 3.10), которые не чувствительны
। направлению потока в конусе с углом 90°. Сопоставление измерений
этой трубкой, цилиндрическим и грехтрубчатым насадками может
>.чужить, в известном смысле, контролем. Кроме того, была пред-
принята попытка измерения скорости и угла при помощи термоиа-
гадка. Этот способ принципиально отличается от измерений пневмо-
насадками. Был использован термонасадок с одной нитью (см.
рнс. 3.10), диаметр приемной части которой составлял 16 мк, а длина
1,7 мм. Нить замеряла среднюю величину скорости на этой длине.
Для получения величины скорости к.% и угла р2 нить устанавлива-
лась в двух взаимно нормальных направлениях: осевом и танген-
циальном (рис. 3.II). Было использовано известное свойство термо-
нити воспринимать нормальную к себе компоненту скорости в зна-
чительном диапазоне углов притекания (до 25° при отсчете от нор-
мали к ней).
При измерениях термонасадком нить устанавливалась в два
положения, как показано на рис. 3(1, что давало возможность
замерять компоненты и»;о и ш2и, по которым определялись скорость
uu п се угол р2. Там же привезена тарнровочная кривая термо-
насадка.
Другим вопросом при таких измерениях является выбор рас-
стояния от задних кромок лопаток до насадка. При измерениях
полных потерь давления сечение за лопатками рабочего колеса
91
тг
Рис. ЗЛО, Типы насадков, использованных при измерениях в относительном движении;
/ - трехтрубтатыП насадок; 5 - иилиидрическиЦ насадок; 3 — трубка полного давления: 4 — гребенка тоубок полного давления; 5- тер.мияить
Гт . 3.11. Тарнровочцые кривые н схема измерений терионасадком (Т—термо-
iiiiii., н. в. —направление вращения,а = /?гг>р'/?х((л—отношение сопротивлений
I рнчей и холодной нити)
необходимо выбирать на таком расстоянии, чтобы в нем не было
мродпнамнческого следа, г. е. там, где струи, сходящие с разных
• торон лопатки, уже перемешались, чем полностью будут учтены
потери. Однако практически это расстояние получается очень боль-
шим. На некотором расстоянии измеряется главная часть потерь,
остальную часть можно приближенно учесть. Как показывают опыты
ни неподвижных плоских решетках, существует такое расстояние,
начиная с которого, в известном интервале, КПД решетки нс ме-
няется. Для разных решеток этот интервал находится в границах
0,1 ... 0,8) Ь, где b —хорда профиля. Конструкция коордннатпика
позволяет изменять это расстояние в достаточно широких пределах,
и диапазон хода насадка — измерять параметры потока на протяже-
нии более одного шага уже при числе лопаток z > 8. Количество
шчск согласовывалось с конфигурацией поля на данном участке.
Н среднем в каждом поле на данном радиусе измерения производи-
лись в 50... 60 точках при ходе насадка в одном направлении и
93
<f, 3tl3
94
и 7 . , 8 контрольных точках при ходе насадка в противоположном
направлении.
Основное назначение этого коорднватника состояло в том. чтобы
' 1нпоснтелы|о простыми н широкодоступными методами получить
ШН1ЫС данные о структуре течения за рабочим колесом п потерь давле-
ния в нем.
Па рис. 3.12 приведено сопоставление полей, измеренных в от-
носительном движении всеми четырьмя зондами, описанными выше
Как видно, поля углов [1., снятые цилиндрическим («) и грехтруб-
читым (б) насадками, имеют одинаковые значения па соогветству
пнцих режимах в средней части потока по шагу и отличаются в следе,
причем цилиндрический насадок в сле.де показывает больший угол.
»iu отличие углов в следе возрастает с уменьшением расхода, г. е.
с увеличением угла атаки, увеличением ширины следа.
Значения скоростей го.,, замеренные трехтрубчатым насадком,
больше, чем замеренные цилиндрическим. Из сравнения полей
полных давлений, замеренных цилиндрическим, трехтрубчатым на-
нками и трубкой полного давления (см. рис. 3.12, г) видно, что
। аиболее близки поля, замеренные трубкой полного давления н трех-
трубчагым насадком (см. рис. 3.12, б) на всех пяти режимах. Из
'равнения полей, замеренных термонасадком (см. рис. 3.12, к) с ана-
логичными полями, замеренными в относительном движении другими
насадками, видно, что термон асадо к фиксирует лишь качественную
сторону явления и, во всяком случае, в гаком виде не может быть
использован для получения правильных количественных результатов.
За последнее время измерения термонасадком были значительно
усовершенствованы. Используются двух- н трех и точные насадки,
которые позволяют измерять три компоненты скорости. Пример
результатов таких изменений, выполненных Р. Раджем н Б. Лакшмн-
и .раямон IASMEI, представлен па рис. 3.13. Видно, в частности,
что в ближнем следе за лопаткой наблюдается радиальная состав-
ляющая скорости, что отражает перемещение пограничного слоя
пнц действием центробежной и кориолисовой сил. Однако опа мала
и быстро убывает с увеличением расстояния Ub.
Получает развитие лазерная анемометрия, позволяющая пссле-
11>вать процессы, происходящие в межлоннточных каналах турбома-
111ИНЫ. Оба направления измерений дают возможность глубже про-
никнуть в сложные процессы пространственного течения, и том числе
|'не. 3.12. Сопоставлен не одних к тех же полей, ипмеренных и относительном
дппженин за вращающейся решеткой рабочего колеса разными жицзми не раз-
личных режимах ее работы; t - lib 0,4. Параметры решетки; г = 1,5К; II,. —
•17’= 25'; 2q 32’Ю’, г„ = 2в. г 0,863 г .0,7
№ криво II 1 з 3 4 Г1
•Г« U.I 11.17 (>г55 0.62 0.7
95
Рис. 3.1.3. Изменение радии ibiiofi составляющей скорости потока н следе за л<
н.тгкамп рабочего колеса по данным Р. Рлджа и Б. Лакшмпнарлямм. v 0.4'1;
г 0,58; (Gilmiix—скорость н ядре потока: с„ 0,72; /' = I sin 1>г; Op — 45,
i 1,58; I) 152 мм; n— но нормали к /: I — расстояние от задней кромки .ю;
натки J — lib = 0.05; 2 — 0.26; 3 — 0,66; 4 — 0,82
исследовать условия возникновения отрывных течении и генерации
шума. Однако н рассматриваемые здесь результаты пневмометриче-
скнх измерений параметров течения в относи тельном движении и,
что особенно важно отмстить, потерь давления, которые невозможно
измерить указанными выше методами, позволили значительно про-
двинуться в области исследования потока в вентиля торах.
Поля, замеренные трех трубчатым насадком в относительном
движении иа двух разных расстояниях с lib от лопаток (рис. 3.14),
совмещены но шагу. Ввиду того, что расстояние / замеряется между
плоскостью выходных кромок лопаток па данном радиусе н пло-
скостью перемещения насадка но шагу, а поток выходит из решетки
под углом 0г Ф 90е, поля, замеренные при разных значениях /,
получаются смещенными относительно выходных кромок. Как видно,
с увеличением расстояния I ширина следа в нолях 0», рог увели-
чивается, а его глубина уменьшается, происходит выравнивание,
потока. Однако, как показывают расчеты, в этом диапазоне значе-
ний г. — средняя величина давления, скоростей и углов практически
не изменяется.
За одним п тем же рабочим колесом были сняты ноля в относи-
тельном движении на г - 0,863 (см. рис. 3.12, б), на г — 0,96
(рис. 3.15, «) и у втулки па г = 0,74 (рис. 3.15, б). Геометрические
параметры кольцевых решеток на этих радиусах приведены там же
На среднем радиусе г — 0,863 имеет место явно выраженное ядро
Потока на всех режимах работы. Ядро характеризуется практически
постоянным по шагу углом выхода потока 02, наклонным профилем
скоростей и.1-, с убыванием скоростей в направлении от нижней по-
верхности одного профиля к верхней поверхности соседнего и та-
ким же убыванием полных давлений. Но мере увеличения угла атаки
(уменьшения расхода) протяженность ядра уменьшается, а ширина
следа увеличивается. Это происходите одинаковой закономерностью
для 0i, и. и Видно также закономерное смещение минимума
полного давления рм, скорости мы н угла 0г в следе в направлен ни
от нижней поверхности профиля к его верхней поверхности с уве
лнчеписм утла атаки. Причем начало следа со стороны нижней но-
96
ырхностн перемещается значительно в меныцей степени, чем со
। фоны верхней поверхности, г. е. отмеченное, увеличение ширины
। деда и смещение минимума нолей р2. а&2 н pliS происходит, главным
1 разом, за счет увеличение толщины пограничного слоя па верхней
поверхности профиля. Изменение угла выхода потока в зоне следа
а .растеризует тенденцию струек, обтекающих профиль, соединиться
id профилем. Как видно из рис. 3.12, б, несмотря на значительную
густоту решетки г 1,58, угол выхода потока рг зависит от угла
нтакн па входе ccj, т. е. от угла р,.
В табл. 3.1 для разных режимов вычислены угла атаки а}1 входа
потока р! и «илчекня р2, определенные по графику в середине шага
решетки.
Рис. 3.14. Влияние расстояния от кольцевой решетки its поля скоростей. углов
и полных давлений па двух режимах работы (ноля совмещены по шагу). Рпдиус
I 0,863; v = 0,7; 0г = 47° 25'; 2<(> = 32° 40'; т = 1,58; гк = 28; I = 1>Ь -
0,38; —7 — 0,67; а — = 0,4; cq — 6° 25’; б — q>« = 0,55; -----1CI5'
4 ЬрусплопскиП И В
a)
Рис. 3.15. Поля, измеренные на периферии («) и у тулки (б): / - 0,96; т =. 1,37;
0, = 4 1 15'; 2<р = 2Г; с = 0,7-1, т = 1,915; 11г-^57° 40'; 2<р=43с; г,;^= 28; v =0,7
№ KpilHuil ] 1 1 3 ! 1 5
‘fa I 0.4 1 1 0.56 0.62 | 0,7
98
I II б JI II Ц Л 3. 1
fP<7 0,1 0.17 0,55 0,62 0,7
«1 6° 25’ 3е 05' Г 15' —Г 20' —7° 35'
Pl 24" 40' 28" 32° 20' 33° 25' 38° 40'
Ps •19° 30' 51° 45' 53° 40' 54е 54° 10'
АР 24" 50' 23° 45' 21° 20' 18° 35' 15° 30'
Из табл. 3.1 видна, что с уменьшением угла атаки прогиз расчет-
ного с aL = —1° 15' до —7е 35' угол выхода потока 0а почти не из-
менился— увеличился на 0°30', а при увеличении угла атаки до
6‘ 25' угол выхода потока уменьшился ня 4° 10'. Это уменьшение
вызывается в основном утолщением пограничного слоя на верхней
поверхности профиля, что отчетливо обнаруживается, если рассмо-
|рсть развитие следа за лопаткой (эпюр скоростей w-, полных давле-
ний р(1, па рис. 3.12, б, а также потерь давления па г = 0,863 (иа
рис. 3.17). Такое практически «одностороннее» утолщение погранич-
ного слоя приводит к тому, что при увеличении угла атаки основным
потоком обтекается решетка как бы из других профилен с мень-
шими эффективными кривизной средней линии и углом установки.
•и> и приводит к уменьшению циркуляции вокруг профиля, г. е.
к уменьшению скорости закручивания, угла выхода потока. Заметим,
что при этом происходит нарушение линейности зависимости
tg Ра (dg Pi)> что является одной из причин известного нарушения
линейности характеристики фт (<р).
Как видно из рис. 3.15, и, на радиусе г 0,96, близком к концу
Лопатки, ядро потока менее выражено, чем на г = 0,863. Интересно
отметить закономерно развивающуюся форму следа на г — 0,96
(см. также, поля потерь давления па рис. 3.17) со стороны нижней
поверхности профиля с изменением режима работы; с увеличенном
угла атаки (с уменьшением <ра) на нижней, а не на верхней поверх-
ности, как обычно, начинается отрыв, который захватывает все
большую часть ядра потока. Очевидно, ввиду такого развития
следа и не происходит отмеченное ранее для г = 0,863 его смещение.
II рис. 3.15, б видно, что прн сильном отрыве потока у втулки,
। а г 0,74. на всех режимах работы наблюдается резкое измене-
ние. по шагу всех параметров потока и, кроме того, наблюдается
несимметричная работа соседних каналов.
Па рис. 3.16 приведены ноля за кольцевой решеткой, располо-
женной на среднем радиусе, с густотой т — 0,936. Видны закономер-
ности изменения параметров потока, отмеченные ранее. Наблюдается
4* 99
Рис. 3.16. Поля за решеткой средней густоты, измеренные в относительном
движении; г 0,825, v = 0,6. х = 0,936, бг = 35°, 2tp = 23°, zl$ =16, I — 0,55
Х1 крип ой 1 п 3 1 5
Ч’д 0,3 0,33 0.30 0Л2 0.5
более равномерное изменение угла [% с изменением режима работы,
чем в случае густой решетки.
Дальнейшие исследования потока в относительном движении
показали, что весьма трудоемкие испытания и обработка эксперимен-
тального материала, связанные с измерением величины скорости,
угла и давления, могут быть существенно упрощены. Главным яв-
ляется знание величины и распределения по шагу и по радиусу
потерь давления. Изменения величины скорости н угла выхода по-
тока представляют интерес, однако на определенном этапе о физи-
ческом процессе достаточно полно можно делать вывод и по полям
полных давлений, а также по полям потерь давления. Необходимые
для расчетов средние значения углов и скоростей можно получать
но измерениям в абсолютном движении, которые несравненно проще,
юн
и» которые совершенно не могут быть использованы для надежного
определения даже средней величины потерь давления, не говоря
уже о структуре этих потерь.
По испытаниям рабочего иолеса в относительном движении [34 J были вычис-
(Н-ны средние значения угла Ргср. скорости ш1Ср. а также полного давления рИср
। трех радиусов и пяти режимов работы Вычислении производились но следу-
ющим формулам:
Аг ср = агсс'Я
ср
О'За ср
®«ср (“J!acp + *2« ср) »
Ф»
| Ц>| siir |J2 гЛр
.5 «и________________________________
1}'=я г-п
| ц>2 sin tl<|-
Ф1
Ф1
| sin р2 cos р2 <йр
т7, _ Ф.___________________________
Ua" СТ------------
| й13 sin рг <1<р
ф«
у»
j /ip2 sin Рд fftp
ф,
Рог ср =-------—--------------------
J й3 sin Рз rfrp
Ti
Средние величины были сравнены со значениями угла р3, скорости ю2 и да-
н.'ення Pd&, полученными пересчетом из голем, измеренных н абсолютном движении.
I (ересчет производился по соотпошсииим
Роз = Рог нбе 4- г* — 2гсга. Рг - arcctg - Сг“ ,
CjtL]

Результаты этих сравнений приведены в табл. 3.2. Как нндио, величины, колу-
'н-нные обоими способами в большинстве случаев близки. Однако использование
нчшы.х, полученных в абсолютном движении для определения потерь в решетке,
Г. с. разности полных давлений (относительных) перед решеткой и за ней, не нред-
т пшляется возможным, так как потери составляют только некоторую малую часть
полного давления и относительная сшибка в их определении в несколько раз больше
ио сравнению с ошибкой в определении самих полных давлений. Кроме того, при
'лределенин таких малых величин, какими являются потери давления в решетке,
особую важность приобретает одновременность измерения полных давлений перед
решеткой и за иен. В соответсгпнн с этим методика эксниримеита была изменена
гак, чтобы полные давления о относительном движении за колесом и перед ним изме-
рялись одновременно и притом дифференциальным способом, т. е. так, чтобы отсчет
по манометру непосредственно давал разность этих давлений, определяющую вели-
чину потерь в решетке. С этой целью вначале перед колесом устанавливалась вра-
щающаяся' вместе с ним трубка полного давления, отверстие которой помещалось
и.! том же радиусе, что у трубки, установленной за колесом. Однако в дальнейшем,
учитывая, что потери на данном радиусе \рв — poi — рП2 — (Poi)aGc— Р«2/2 — Роз-
методика испытаний была еще более упрощена: перед колесом устанавливалась
-vi крепленная иа корпусе трубка, замеряющая полное давление в абсолютном дви-
жении (Poi)aCc, которая вместе с вращающейся трубкой, установленной за колесом.
101
Таблица .4.2
ВуЛНЧППЯ Та о.тп 0.47 <1.55 О.Г>2 П.70 Среднее отклони НИС нс данном г
г 0,74 +0’30' -' 0" 15' - 0° 20' — 1° 10' —0’ 05- —0° 10'
Рйср 1*2 0.863 — Iе 20' -; о" ю' 4-0° 10' -0й 20' —0° 20' -О’ 17'
0.96 —О’ 40' —Г 13' —2° 12' — —2° 53' —I” 45'
Щ.!С|1 ~~i<2 г 0,71 4 0.9 4 14,7 13.1 4-9 4 7.7 -1-9
^2Ср 0,863 —0,7 4 2,4 +4.6 •! 4,5 1-2,8
% 0.96 -1-10 4-5,6 > 5,8 — +5,4 4-6,7
Лвср—Раз 7=0,74 -1-4.8 4-18.5 + 17.2 + 17,6 4 5,7 -1-12.8
РС2ср 0,863 —6.1 2,2 —2,5 —0,6 —0.6 —2,3
% 0,96 —6.5 —3,7 —3.2 — —4,6 —4,5 —
непосредстнеино подсоединялась к дифференциальному манометру. При этом пл]
манометре отсчпцыВилась сама величина потерь, так как поправка на центробежную
снл\г учитывалась автоматически членом р«2.'2. Кроме того, с вводом и дейстнш
нерад.'тчнкл давлении на 18 точек, намерения потерь стали производиться гребен-
ками трубок полного давления (ем. рис. 3.10). Дальнейшее упрощение методики
измерений потерь давления в относительном движении заключалось н том, что перед
рабочим колесом насадок вообще не устанавливался. В этом случае вместе с вра-
щающейся трубкой к ди||и|1срспциальпоМу манометру подсоединялось давление
и камере всасывания, которое только ил границах потока перед колесом отличается
от полного давления (Poi)nC.c 113 величину потерь входа А/>овх- Эти потери были изме-
рены и поправки на них для соответствующих радиусов у втулки и корпуса вво-
дилась ирн рлечеп? потерь в колесе.
Пример непосредственного измерения потерь давления в грех
кольцевых решетках (табл. 3.3), расположенных у корпуса (г —
= 0,96), на среднем ра шусе (г 0,663) п у втулки (г = 0,74) вра-
щающегося рабочего колеса, приведен па рис. 3.17. Такое, харак-
терное для рабочего колеса распределение потерь позволяет отме-
тить следующие особенности.
Т а б л и ц« 3.3
г т «г 7. % “Ч
Та = 0.1 <ра = 0,55 ч-и " 0,7
0,96 0,863 0,74 1,3 1.42 1,62 43° 45' 49’ 60° 30' 4.9 6,3 8,75 9’ 25' 10° 35’ 13° 15' 2° 10' 2° 55' 5’05' —4° 05' -3° 35' —1° 05'
№ кривой на рис. 3.17, я I 2 3 4 5
фи 0.1 0.47 0,55 0,62 0,7
102
Pur. 3.17. Поля потерь давления по вращающемся рабочем колесе, непосред-
ciiieituo измеренные в относительном движении (и) и аэродинамическая характе-
ристика этого колеся (б). Основные данные решеток н обозначения приведены
и табл. 3.3
I. Ядро потока наблюдается на части режимов в периферийном
сечении (г = 0,96), при всех режимах работы иа среднем радиусе
(/= 0,863), у втулки оно очень мало
2. Ширина следа увеличивается с возрастанием угла атаки для
сечении г =- 0,96 и г — 0,863, но по разному; у втулки (г = 0,74)
опа почти нс изменяется.
3. Величина потерь иа среднем радиусе с возрастанием угла
атаки изменяется мало; в сечении г = 0,96 потери увеличиваются
и при угле атаки а{ 2° (% 0,55) возникает отрыв на нижней
поверхности профиля; у втулки, наоборот, с увеличением угла атаки
по гори у мепыиаются.
4. При возрастании угла атаки положение максимума потерь
ио шагу па среднем радиусе смещается в направлении верхней по-
верхности профиля, иа периферии смещения вообще не наблюдается,
а у втулки (г =0,74) это смещение происходит в обратную сторону,
к нижней поверхности профиля.
юз
3 2 2. Характеристики кольцевых решеток
Характеристики рассматриваемых кольцевых решеток приведены
на рис. 3.18. Отклонение потока Ар, угол атаки а,, коэффициент
силы Жуковского с(|(1 обратное качество р и КПД элементарной
кольцевой решетки т)РЛ определялись по формулам
ДР = — Pi, = 0г — 2 arcctr 2f — [Д,
С>к 2С2ц- ГвУл, Р == Пэл ’— 1 &Р<> up1 •
В этих формулах
р, = arcctg—, р., — arcctg г~ с-и ,
w„ = + (г - са (с1а+г^/2,
АРо ср = - „ 2 q J j АРо
Ф1
____Sill3 рсо Арп с р
г v_. п "
Потерн А/7в намерялись в относиге.чыюм движении гребенкой
трубок полного давления с протоком (см. рис. 3.10) в 18 сечениях
Рис. 3. [8. Характеристики кольцевых решеток но данным измерения в относи-
тельном движении (—•—) и соответстиукйцих плоских решеток (-----------); Е = 0,1
№ по пор. г I. % °г С
f 0.74 S.75 С1" 30' 1.62
2 0.863 б.З 40" 45' 1.1 ±
3 0.9G 1.05 43” 1.3
101
I'm- 3.19. Влияние положения элементарных кольцевых решеток по отношению
к нтулкс и корпусу на нх характеристик!: по данным нэмереинн за вращающимся
рабочим колесом в относительном движении:
Л - f “ 0,77: б — ? = O.S'15; в — г = 0,33; —.— теория, идеальная жидкость
Вслимпиз V 0.G D.67S 0.753 0,82.1
Обшиачспис X— Д
ш» длине лопаток. Величина угла выхода р2, скорости clu, с2а, ё»м
пиределялась ио результатам измерений в абсолютном движении.
На рис, 3.18 нанесены для сравнения характеристики соответствую-
щих плоских решеток, полученные расчетом по обобщенным экспе-
риментальным данным для таких решеток. Видно, что в области
мкритнческих углов атаки, характерных для плоских решеток,
отклонения кольцевыми и плоскими решетками мало отличаются
ни сечений г — 0,863 в г — 0,96, а па г = 0,74 у втулки отклоне-
ние. потока плоской решеткой больше, чго связано с отрывом потока
в данной кольцевой решетке. Максимальные отклонения и крити-
ческие углы атаки значительно выше (на г — 0,74 и 0,863) у коль-
цевых решеток. Это можно объяснить влиянием вращения на обте-
кание лопаток и пограничный слой. Вблизи периферии (г — 0,96)
происходит известное накопление пограничного слоя: явление
1дссь усложняется близостью корпуса, относительно которого про-
исходит движение лопаток, и зазором. Слабая зависимость КПД
щемеитарпон решетки на среднем радиусе от угла атаки, ярко
наряженные оптимальные положительные углы атаки для иривгу-
лочных решеток н отрицательные для периферийных—все это,
пчевидно, является характерным для вращающегося лопаточного
пенна. Характеристики кольцевых решеток (см. (7П совершенно
105
других параметров, приведенные на рис. 3.19, особенно ярко иллю-
стрируют это положение: одна и та же решетка, расположенная
на г 0,77, имеет при v — 0,6 пид зависимости (а,), харак-
терный для срединных селений ненца, а при v — 0,753—харак-
терный для нривтулочиых. То же наблюдается для решетки пи
г 0,845: при значениях v 0,6; 0,675 и 0,7-53 зависимость »),л (cq)
почти не изменяется и остается характерной для средних сечений,
а при г -0,825 приобретает ярко выраженный нрнвтулочпый ха-
рактер. Вид зависимости (aj для периферийной решетки иа
г — 0,96 при всех значениях v остается неизменным с характерным
максимумом при угле атаки а, =—2° ... —3°.
Таким образом, оптимальные углы атаки, соответствующие мак-
симальному КПД элементарной кольцевой решетки рабочего ко-
леса, определяются не только геометрическими параметрами решетки
профилей, по и положением решетки относительно втулки и кор-
пуса. Аналогичное явление наблюдается и для поворота потока
в данной решетке: становясь привтулодной, решетка может осущ<
ствнть больший поворот потока, достигается больший коэффициент
силы Жуковского с)К. Это связано с интенсивным отсосом погранич-
ного слоя под действием центробежных сил и увеличением разреже-
ния иа верхней поверхности профиля —явлением, впервые обна-
руженным па винтах Г. И. Манкапаром.
Влияние положения решетки по длине, лопатки п ее густоты на
величину (т> а следовательно, и па Д0Птх иллюстрирует
рис. 3.20. Видно, например, что для нривтулочиых решеток макси-
мальная величина даже не достигнута, а для периферийных
опа ярко выражена. Рис. 3.20 построен ио
данным измерений па дренированных лопат-1
ках вращающихся колес, полученных Э, Л. Бло-
хом и С. Л. Довжвком 116 1.
Характерное распределение потерь давле-
ния в решетке вращающегося рабочего колеса
на расчетном режиме при разных v (71 по
данным измерений в отпоен тельном движе-
нии приведено на рис. 3.21. Показано рас-
пределение местного коэффициента потерь
£ = 2 Во всех случаях в рабочем ко-
лесе образуются две зоны вторичных потерь.
Одна из них, расположенная у втулки, при-
мыкает к верхней поверхности лопатки, дру-
гая, находящаяся в периферийной части ли-
паточного венца, помещается в середине меж-
лопаточного капала, ближе к нижней по-
верхности лопатки. При изменении режима
работы вентилятора распределение потерь в
его рабочем колесе существенно меняется.
С уменьшением <р„ возрастают потерн в перл
фррийиой части чопаточного венца и умень-
шаются вблизи втулки (см. рис. 3.17).
ЛОЖСН11Я решетки по
pafliivcv н ее густоты;
с = 0 12; f = 0,03;
хс = 0,3; Xf = 0,4;
1 — г = 0 78; 2 —
f = 0,875; 3 — г --
= 0,96; v = 0,75
106
I'iic. 3.21. Счрукгура потерь Дпилепня в лопаточном венце рабочего колеса при
рунных значениях v но измерениям в относительном движении:
<1 L V = 0,6; б - у ~ 0,675; а — V =0,751; г — V 0,885
Об изменении потерь в рабочем колесе при переходе к не-
расчетным режимам можно делать вывод по графикам, приведен-
ным на рис. 3.22, па которых представлено распределение но
радиусу коэффициента полезного действия элементарных решеток
I 1.13 средней части лопаточного венца КПД иа всех режимах прс-
। .нпает 90 %, в максимальный КПД достигает 95 %. Вблизи
тулки и корпуса наблюдается снижение коэффициента полезного
агйствия. При этом величина области, в которой наиболее сильно
< созывается влияние корпуса, зависит от ipa и почти не зависит
<н v. У втулки протяженность такой области зависит как от <рв,
iiiK и от V. Обращает на себя внимание также тот факт, что на
«сжимах, близких к точке разрыва характеристики вентилятора
bi,, = 0,41; 0,36), увеличение диаметра втулки сопровождается
|||||0с1пелы1ым возрастанием КПД на всех радиусах.
Характерные особенности распределения потерь давления в ра-
бочем колесе на расчетном и нерасчетном режимах работы, отме-
кмшые ранее, относятся к расчетному углу установки лопаток.
Аналогичные исследования, приведенные при углах установки лопа-
гик в пределах ±5° от расчетного показали, что эти особенности
цсгаются без изменений.
107
Рис. 3.22. Изменение КПД эле-
ментарной решетки >|ал но радиусу и.'
различных режимах при значениях
v _ 0,6 (-----), 0,675 (------),
0,753 (...) и 0,825 (—.—) по дан
ныы измерений и относительном дни
женин
№ кри- вой 1 2 3 4 5
'₽« 0.36 0.11 0.4» 0,66 0.C-5
3.3. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ
ЭЛЕМЕНТОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПА ТЕЧЕНИЕ
И АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ
11рн изложении вопросов, связанных со структурой потока, не затра-
гивались многие вопросы, возникающие при разработке конструк-
ции вентилятора, иногда существенно влияющие как иа само тече-
ние, так и на эксплуатационную аэродинамическую характер!^
стику. К таким вопросам прежде всего относятся влияние радиаль-
ного зазора между корпусом и лопатками, между втулкой и лопат-
ками, влияние осевых зазоров между лопаточными венцами, влия-
ние формы и отсутствия входного коллектора, кока, что нередко
диктуется конструктивно-компоновочными соображениями, а также
влияние различного сочетания лопаток с границами проточной!
части, конструктивных надстроек на их поверхности и ряд других.
Специальным является вопрос о влияний на аэродинамическую»
характеристику осевого вентилятора электродвигателя, на вал кото-
рого насажено рабочее колесо вентилятора. В этом случае имею!
значение место расположения двигателя — перед или за рабочим
колесом, соотношение габаритов двигателя и втулки вентилятора,
конструктивная форма опорных элементов двигателя, тип аэроди-
намической схемы вентилятора и др.
Отрицательное влияние электродвигателяJ на^характсристику
вентилятора н надежность его работы может быть значительным.
108
Н< которые сведения по этим вопросам можно найти в работе 191
н цр. Наилучшим вариантом является, естественно, фланцевый дви-
। цель с торцовым расположением клеммной коробки, установлен-
ный в корпусе вентилятора на хорошо обтекаемых опорах В случае
гитилятора с аппаратом двигатель следует располагать во втулке
последнего, чем практически вообще исключается его отрицатель-
ное влияние на работу вентилятора.
<.3 I- Влияние коллектора, кока и формы
подводяще!о переходника
Наплучншс условия входа потока в иептилятор (рис. 3.23) обеспе-
чиваются плавным коллектором, очерченным по лемнискате или
ио дуге окружности, я коком, представляющим собой полусферу или
поверхность, близкую к ней.
Коллектор корпуса и кок перед втулкой непосредствен ио отно-
ся гея к вентилятору. Однако, как и специальные входные элементы,
ши по компоновочным н технологическим соображениям могут
выполняться различной формы пли отсутствовать, что определен-
HJM образом будет влиять на характеристику
Но данным, приведенным в |20| при экспериментальном иссле-
loiianiiu мерных коллекторов (расходомеров), очерченных по дуге
ькружнисгн радиусом г,,.-,, и по соответствующей лемнискате, ока-
ылось, что при г,. ,!D = fK;, —0,3 равномерность профиля скоро-
। п н за такими коллекторами и пх коэффициенты потерь практи-
чески одинаковы. Диаметр коллектора на входе D„,( — D (1 | 2г,,,,),
л поджатие потока в нем лИ1 (/J,,.,//)) Ойл. При — 0,3- 0,5
поджатие пв_, изменяется в пределах 2,56_... 4.
Поджатие па входе в вентилятор п,- =/91,/(1 —v'A) Если и для
щцтилятора исходить нз необходимого поджатия, то величина
D^"'^ vs),/;!. (3.44)
I’rh. 3.23. Схема входного коллекгорл вен шлягорп, ноле скоростей ё0.. О’) н
• 4ii|>hu»ckt потерь полного давлении Сах (г) за коллектором при кокс-иол усфсре
(' 0.6)
109
Как показывает опыт, можно не выполнять £)кл > 1,4. Нс следует
делать DKn < 1,15. Длина коллектора /Ьл = lHn>'D (см. рис. 3.23)
зависит от значений D„n и г](л и может быть определена но формуле
= 0,5 /(Д,,-1)(1 - DK„ -I- 4fi:J1). (3.45)
Очевидно, что при DM = 1 4- 2г„л величина 7,,„ — г„л. В целях
сокращения габаритов коллектора вентилятора без ущерба для
равномерности поля скоростей за ним и его коэффициента потерь
величину Ркл приближенно можно оценивать ио (3.44), принимая
плЛ 2,6 ... 3,2 (большие значения соответствуют большим зна-
чениям г), значение г„л принимать 0,26 . .. 0,3, а длинуопреде-
лять по (3 45). На входе в коллектор целесообразно делать за-
кругление, плавно сопряженное с радиусом гкл (см. рис. 3.23).
Влияние формы кока на характеристику может иметь место как
в связи с изменением поля скоростей, Армируемого нм и коллек-
тором перед лопаточным венцом, так н в результате возникновения
отрывного течения при неблагоприятной форме кока пли при его
отсутствии. Причем это может влиять по-разному в зависимости от
типа аэродинамической схемы вентилятора (например, у схемы
с ВИЛ и без него), оч величины v, параметров решетки лопаток,
а у одного и того же вентилятора — от режима работы и угла уста-
новки лопаток.
Наилучшсн формой кока является полусфера с диаметром, рав-
ным диаметру игу.>гкл пе.рвого лопаточного венца. Соответствующий
полуэллннсопд (с большой полуосью) ей равноценен.
Рассмотрим экспериментальные результаты влияния кока п
коллектора на аэродинамическую характеристику вентилятора.
На рис. 3.21 приведены характеристики двух вентиляторов,
испытанных с коком и бее него. Коллектор у обопх вентиляторов
обычный и один и тот же. Оба вентилятора выполнены по схеме К,
имеют одну п ту же величину v —0,35. Однако у вентиляторов а
и б существенно разные параметры решетки профилей (см. табл
рис. 3.24) и значения коэффициентов давления и производитель-
ности.
Отсутствие кока приводит к уменьшению максимального КПД
п КПД во всей области рабочих режимов, причем к более значи-
тельному — у вентилятора б. Наибольшее уменьшение максималь-
ного КПД у вентилятора а достигает примерно 8 %, а у вентиля-
тора б — 16 %.
Отличие вентиляторов а и б видно из табл, к рнс. 3.24; оно в ос
новном заключается в мепыппх густоте решетки rv и узле установки
лопаток 0)tv у втулки вентилятора б. Можно было бы предположить,
что при данном (расчетном или близком к нему) значении угла уста-
новки лопаток на среднем радиусе и меньшой крутке лопатки,
т. е. при меньшем угле установки лопаток у втулки, как в случае б,
должно оказать большее влияние отсутствие кока. В этом случае
проекция лопаток на плоскость вращения у втулки больше и срыв
ПО
a)
Рис. 3.24. Влияние формы и отсутствия кока па ха рак горист и ку. Вентиляторы
схемы К: v = 0,35; <р -= tp/cf*; ф = фо. в/ф; п = >]о. Л /. — с коком; 2 — без
пока; / — с коком, по без коллектора
I (.триметры решетки профилей у втулки Л (0«)v — 0|,v — 0lt
Вентилятор Tv 4(0кЧ.
а 1.49 0.079 Ч 35° 20'
б 0.03 0.003 4-17°
а U,-trt 0.093 4-38° 20'
113
Put. 3.25, B.niHtiiic кока пл характеристику. Вентиляторы схемы ВНЛ 4- К I
-Ь GA: v ~O.fi; tv = 1,27; (0t:)v = №“ (о) и ВНЛ 4- К: v = 0.63; tv = 1,5; (0„)v
50° (6); <р = (рЛр*; i|’ '1’0.к Ф: 'I = ’Ici.u^i: / —с коком; 2— без кока
потока со втулки из-за отсутствия кока может, казняЬсь бы, влиять
больше. Однако испытания вентилятора в (иа рис. 3.24 его харак-
теристики не приведены) тоже, с v 0.35 н малым значением rv,
как у вентилятора 6, по с большой круткой лопаток (см. табл
к рис. 3.24), как в случае а, когда их проекция на плоскость враще-
ния мала, показали, что произошло такое же уменьшение КПД,
как у вентилятора б.
Из рассмотренного следует, что при прочих равных условиях
отсутствие кока влияет больше при малых значениях густоты ре-
шетки лопаток у втулки.
Влияние отсутствия кока у данного вентилятора уменьшается
при уменьшении угла установки лопаток (см. рис. 3.24). Уменьше-
ние влияния отсутствия кока с уменьшением угла установки лопаток
отмечалось и ранее.
Вентилятор а был испытан также с коком, имеющим форму усе-
ченной полусферы с высотой 0,3г/. Как видно из рис. 3.24, а, (поз. 3)
такое изменение кокя совершенно не повлияло на характеристику.
Влияние отсутствия кока на характеристику вентиляторов иных
схем с совершенно другими параметрами показано па рис. 3.25.
Отсутствие кока вызывает срыв потока по всему периметру' втулки
112
ил входе в первый лопаточный венец (сечение О- О), срыв распро-
(граняется далее до входа в рабочее колесо (сеченне /—/) и еще заме-
н н за колесом (сечение 2—2) (см. поля скоростей на рис. 3.25, «).
Несмотря на то, что оба вентилятора па рис. 3.25 имеют ВНА,
«исутствпе кока резко повлияло на характеристику. С уменьшением
длины лопатки, т. е. с уменьшением гидравлического диаметра всн-
шлягора Dr = I —v отсутствие кока должно приводить (при про-
чих равных условиях) к большему ухудшению характеристики.
Эго очевидно, так как при этом относительно большая ирнвтулоч-
и.-.я часть лопаточного венца работает в срывпом потоке на входе.
Во всех случаях при отсутствии кока наблюдается сдвиг режима
разрыва характеристики (или максимума давления, когда харак-
теристика не имеет разрыва) в зону меньшей производительности.
На рис. 3.24 п 3.25 сделана попытка представить влияние отсут-
ствия кока у разных вентиляторов в таком виде, чтобы использовать
Полученные результаты для оценки изменения характеристик дру-
1их аналогичных вентиля торов в подобных случаях. На этих рисун-
ках й = Hi;. цА|, ч> i/'i’i *4 — Ф/(Р“ (индекс б.к. —без кока).
Отметим, что изложенные ранее некоторые общие закономер-
ности о влиянии отсутствия кока, наблюдались и в упрощенных вен-
тиляторах типа У (v = 0,5) и В (v = 0,7) с некручеными лопатками.
Иногда складывается впечатление, что отсутствие кока не влияет
па характеристику вентилятора с малым значением т. Это объяс
пяется тем, что у рабочих колес таких вентиляторов параметры та-
ковы, что происходит интенсивный отрыв потока в привтулочпон
• |бласти лопаточного венца, никак нс связанный с коком. То же наблю-
1ается, когда угол установки лопаток существенно меньше рас-
четного. IJpu этом в лопаточном венце развит интенсивный отрыв
потока, КПД вентилятора низкий (см. рис. 3.24, а, 0„ = 10').
Влияние формы коллектора пли его отсутствия может прояв-
ляться еще более резко, так как распространяется на периферий-
ную область проточной части, где даже одна и та же протяженность
и радиальном направлении зоны отрыва потока на входе исключает
из нормальной работы значительно большую часть проточной части
вентилятора, чем у втулки. Эго пллгострпруег рис. 3.24, а, иа кото-
ром приведены характеристики одного и того же вентилятора с v =
0,35 ври 0!( =41° соответственно без кока, но с коллектором и
без коллектора, но с коком (ноз. 4).
По технологическим и компоновочным соображениям иногда не
гстапавливают такие, правильные коллекторы или применяют упро-
щенные Па величину потерь и структуру потока за коллектором
оказывает влияние сопряжение его входного сечения с окружающей
поверхностью. Последнее обстоятельство можно оценить и по дан-
ным работы 1201.
Приведем примеры влияния установки плавного коллектора
• уменьшенными против нормальных геометрическими параметрами.
Па рис. 3.26, а показано, что уменьшение величины Dt.n с 1,2 до 1.14
и соответственно i’lin с 0,2 до 0,1 у одноступенчатого вентилятора
с низким коэйфщиентом давления привело к умсньше.шио КПД
ИЗ
Рис. 3.26. Влияние
коллектор* и кока иа ха-
рактеристику:
О — CXWilll К. 13ц = -11°. V =
0.35; (> — схема К -|-
4 СЛ -I- К + СЛ. о1( =
•а 35’. V = 0.(5
до 3 %. Значение DKJ1 — 1,2 для этого вентилятора с v — 0,35 также
является заниженным. Но сравнению с нормальным значением D,;.
(и Л;л> Л:.ч) уменьшение КПД при О1;л = 1,14 было бы еще большим.
Отсутствие коллектора, ио даже при коке (поз. 3 па рис. 3.26, а)
у этого вентилятора привело к резкому- уменьшению КПД и давле-
ния во всей области рабочих режимов (0|<л 1.20 соответствуй
па поз. 3 корпусу с плоскими фланцами).
Такне же параметры укороченного коллектора £>|;л = 1.14; —
0,1, как в предыдущем случае и, но у двухступенчатого венти-
лятора с v 0,6 нс привели к. уменьшению максимального К11Д.
В области режимов правее 1|П11Х уменьшение КПД но сравнению
со случаем, когда был нормальный коллектор с DH„ = 1,4, /|;л =
- 0,25, г„.г —0,25 (см. рис. 3.26, б), составляет примерно 2,5 %.
Такое разное влияние одного и того же укороченного коллек-
тора следует объяснить, во-первых, тем, что в случае а поджатие
в коллекторе н„я =0^,(1 —v") составляло 1,48, а в случае б
было равно 2,02. Во-вторых, относительная (по отношению к дав-
лению вентилятора) доля потерь давления в укороченном коллек-
торе в несколько раз больше в случае а. В-третьих, ухудшение
условии входа из-за отрывов потока в укороченном коллекторе
полностью влияет на течение в вентиляторе в случае пив основном
только па первое колесо двухступенчатого вентилятора—в слу-
чае б. Это подтвердило и большее изменение мощности в случае а.
111
Следует иметь в виду, что отрывы на входе могут проникать
ипозь лопаточные венцы и достаточно далеко (это видно на рис. 3.25
г» полям скоростей при отсутствии кока). Поэтому в случае одпо-
i пленчатых вентиляторов, особенно состоящих из одного рабочего
ко юса без аппаратов, при достаточно коротком корпусе, эти отрывы
могут достигать выходного сечения.
Влияние отсутствия коллектора у данного вентилятора, как и
пггутствце кока, значительно ослабляется при уменьшении угла
гановки его лопаток. Эго не значит, что при малых (расчетных)
углах установки лопаток у правильно рассчитанных п нормально
сконструированных вентиляторов отсутствие, коллектора (кока)
и'1няет незначительно. Дело, очевидно, в том, что при углах уста-
новки лопаток, значительно мспынпх расчетного, в лопаточном
‘«rime возникают развитые отрывы потока, иногда с обратными
течениями. При этом вредное влияние отрывов, образующихся при
ртсутствин коллектора (кока), резко ослабляется пли даже прак-
тически не наблюдается.
Перейдем к рассмотрению упрощенных коллекторов. Известно,
что потери входа в трубу с острыми кромками можно существенно
уменьшить, устанавливая конические воронки или кольцевые ребра
। уступами [201. Исходя из оптимальных геометрических соогно-
и ииенин для таких входов .4. Л. Бычковой была проведена серия
испытаний двух вентиляторов с такими упрощенными коллекторами:
рдного, выполненного но схеме К с малыми значениями v = 0,35
и i(- - - 0,12, г„ — 4 п другого — по схеме К • СА с v = 0,6 и ф =
0,42, z,. = 14. На рис. 3.27 приведены результаты этих испыта-
ний, причем указанные геометрические соотношения являются
питимальными, установленными в процессе испытаний каждого
ш упрощенных коллекторов с вентиляторами. Они оказались очень
шныкнми к таким параметрам изолированных входов. Нанесены
также характеристики вентиляторов с нормальным плавным кол-
лектором. Во всех случаях вентиляторы имели полусферический кок
/ = d/2. Упрощенные коллекторы имели по острую кромку, а вход-
ной фланец, как показано Из рис. 3.27 видно, что замена плавною
коллектора на упрощенный для каждого из вентиляторов повлияла
совершенно по разному: у вентилятора б эго влияние значительно,
и у а —мало, однако у последнего в отлично ог первого произошло
некоторое сокращение области устойчивой работы благодаря более
раннему наступлению срыва. Это разное влияние упрощенных кол-
ц’кторов, по-вндимому, объясняется следующим: I) поджатие потока
H i входе у вентилятора с v — 0,35 составляет пип — —V) —
2,23, а при v = 0,6 заметно больше (л11;,^ 3,06); 2) в первом слу-
чае густота (т)г=1 = 0,153, т. с. очень мала, а во втором (г); . — 0,67,
Значительно больше. То, что в рассматриваемых примерах вели-
чина тг 1 = 0,67 достаточна, подтверждает вид кривой давления
вентилятора а в области максимума: ощутимый «завал» кривой
давления начинается по производительности ip только за 16 % ди
режима разрыва, а у вентилятора б с т? ,t =0,153 —за 33 %. Этот
•завал», как известно, связан с развитием отрыва потока в нерпфе-
1>;
pnfliioii час ти лона точного венца рабочею колеса. Именно поэтому,
при более позднем развитии отрыва у колеса а, упрощенные кол-
лекторы, вызывающие свои отрыв на входе, н повлияли наиболее
значительно только в области максимума давления. В случае б
отрыв на входе из-за упрощенного коллектора никак не повлиял на
характеристику в области максимума давления, потому что там уже
был развитый отрыв в колесе. Этими же обстоятельствами следует
обьясннть при упрощенных коллекторах в наступление более ран-
него (па 8 % но производительности) разрыва характеристики у вен-
тилятора а п неизменность режима разрыва у вентилятора б.
Вместе с разным поджатием /1,,л у этих вентиляторов изложенное
ранее объясняет п изменение КПД: до 6 % у вентилятора б и на
I ... 2 % у вентилятора а.
Из изложенного не следует делать общин вывод о допустимости,
например, у вентиляторов типа а (см. рис. 3.27) всегда заменять
нормальный коллектор упрощенным. Вопрос этот должен рассма-
триваться специально в каждом конкретном случае.
Соединение сети с вентилятором может осуществляться конфу-
зорным переходником с DK == 1,24 и с диаметром — 1.4 по
фланцам) типа приведенного на рис. 3.28, а, где показано и влияние
116
по на характеристику. Такой переход вообще аналогичен кониче-
гкиму коллектору, но имеет большую величину 1„ и меньший угол а.
Н области рабочих режимов коэффициент потерь такого переход-
ника £ я» 0,07 ... 0,1. Отсутствие переходника и коллектора при-
водит к резкому искажению характеристики и такому же уменьше-
нию КПД п давления (см. рис. 3.28, а поз. .?).
Рис. 3.28. Влияние конфузорного (и) и диффузорного (б) перехода оч сети к вен-
тилятору:
1 -схема К: V 0,35; zK = 10; 0)( = 11° (типа ОВ-23 из [;]). Характеристики 1. 2. 3
«•*(Ответ «уют схемам Д 2, 3; б — схема К» v = 0.35; «ц = i; 0K — 26° (типа OB-I2I из
U ]}. Характеристики 1, 2, 3 со<лкстегпуил номеру диффузора из табл.; О — без диффузора
С плавким коллектором
|Vv ПО НОр. а3 л I./D Da/D ®пи
I 8 2,0V 0.7 Об 0,14Л
о « J.53 s.w в,б2б 0.96
3 П 2 1.62 0,71'6 а.из
Н7
Необходимо заметить, что при всех испытаниях без коллектора
поток входил в литой точеный корпус вентилятора диаметром D =
-702 мм, который имел такой фланец, что Ц[|Д £>фд/£) =1,2.
Иногда вентилятор устанавливают (например, в аэродинамиче-
ских трубах) в выходном селении диффузора (см. рис. 3.28, б), что
даже при оптимальных геометрических параметрах последнего при-
водит к значительному уменьшению давления и КПД системы диф-
фузор плюс вентилятор. Па рис. 3.28, б приведены результаты
выполненных Л. А. Бычковой испытании одного и того же венти-
лятора с тремя разными диффузорами на входе. В таблице к рис. 3.28.
даны параметры диффузоров. Отношение площадей, указанное
в подписи к рис. 3.28, как и для изолированного дш|фузора, соот-
ветствует п = (£9/Du)2. Коэффициент потерь £(||| диффузора опре-
делялся по соответствующим характеристикам вентилятора с кол
лектором и вентилятора с диффузором, также имевшим входной
коллектор. Во-первых, отмстим, что характеристики / и 3, соответ-
ствующие величине п — 2 н а —8 и 11°, практически совп. ли,
а длина диффузора 3 на 27 "о меньше. Во-вторых, с диффузором 2,
у которого то же, что у дпфкрузора /, значение г/. = 8°, но п = 2,55,
характеристика резко ухудшилась. Там же, на рис. 3.28, б, приве-
дены поля осевой составляющей скорости с,, = с,/с ,. снятые перед
колесом при всех трех диффузорах. Видно, чго наиболее резкий
перекос поля происходит при диффузоре 2, что связано с развитым
отрывным течением в нем. Эго в основном и привело к отмеченному
ранее резкому искажению характеристики.
Точка разрыва характеристики вентилятора с диффузором сдви-
гается в область больших значений производительности соответ-
ственно на 10 и 11,5 % с диффузорами ! к .3 и на 30 % —с диффу-
зором 2, т. с. область нормальных режимов работы вентилятора
значительно сужается.
Величина £1ЧГ па режиме максимального КПД вентиля гора без
дпфкЬузора также приведена в табл, к рис. 3.28, б.
По работе 1201 для данного случая равномерного входа потока
в диффузор коэффициент потерь изолированного диффузора Е;“я —
А/>а'(рСцД2). При п — 2, а —8... 12" и Re = c.7llD<,>\' 6-Ю5
значение — 0,048. Пересчет на рассматриваемый случай,
когда величина — (ф—ф ) ф1/ определяется но соочветсiвуи>-
щнм характеристикам с вентилятором, можно производить ио фор-
муле
Если поле скоростей за дифх(>узором перед вентилятором искажено
незначительно, то такой пересчет может дать удовлетворительные
результаты. Так, при м =0,35, £>„//) =0,706 и £",J =0,048 в соот-
ветствии с (3.46) пересчитанная величина 0,148. Ио харак-
теристикам для диффузоров / и 3 на режиме максимального КПД
вентилятора без днфф>узора £п11 =0,143, т. е. отличие от переспи-
118
Рис. 3.29. Переходник Бушеля
ihiiiioto ио (3.46) составляет всего
Л,5 %. Однако пока преждевре-
менно утверждать, что и при дру-
гих значениях v, DviD, с другими
|Хемами вентиляторов и при ма-
лой неравномерности потока перед
ними будет наблюдаться такое же
хорошее соответствие между перс-
i читанными и эксперименталь-
ными значениями Более того,
учитывая сужение области рабо-
чих режимов, особенно результаты
испытания вентилятора с диффузо-
ром 2, который (см. работу 1201)
должен иметь 0,055, а имеет вместо пересчитанной но (3.46)
величины = 0,27 значение £щ| — 0,95, необходимо вообще избе-
гать компоновки вентилятора с диффузором (диффузорным тече-
нием) на входе. Кроме того, поток за диффузором, обладая извест-
ной окружной н радиальной неравномерностью, вызывает периоди-
ческое изменение сил, действующих на лопатки вентилятора, что
может неблагоприятно повлиять на вибрацию, развитие усталост-
ных напряжений и ресурс подшипников.
Когда осн подводящего канала сети и вентилятора располагаются
на разных уровнях, но в одной плоскости, как например, в шахт-
ных вентиляторных установках, выполняется входной переходник
типа «утка» (рис. 3.29), предложенный Л Р. Бушелем [351 взамен
обычного двойного колена с лопатками Прапдтля. Коэффициент
потерь такого переходника £Ш1 с 2 %, а за ним, перед вентиля-
тором, имеет место такое же поле скоростей, как за нормальным
входным коллектором, коэффициент потерь которого составляет
1,5 ... 2 %.
В случаях, когда вентилятор устанавливается за коленом, особое
значение имеет выбор параметров этого колена, снижение его сопро-
тивления и равномерность поля скоростей за поворотом, на входе
в вентилятор 1201.
,3.3.2. Крученые и искручен не лопатки
Нередко стремятся выполнить лопатки осевого вен тиля гора иекру-
чеиымн для упрощения технологии пх изготовления.
Изменение угла установки профилей лопаток колеса и аппаратов
но их длине, по радиусу, т. е. закрученность лопаток, обусловлена
в основном изменением но радиусу угла притекания средней
скорости потока. Угол установки профиля отличается от угла прите-
кания только иа величину угла атаки сс, которая мала и сравнительно
мало изменяется по радиусу.
При обычном законе постоянства циркуляции и осевых скоро-
стей по радиусу закономерность изменения угла р,» (см. рис. 3.1)
притекания средней скорости ад» и рабочем колесе зависит от соот-
П9
ношения расчетных параметров: ф„, г и л,. В частности, при
/?1 <0 изменение pt, и, следовательно, угла установки В,., меньше,
чем при «, =0, г. с. при осевом входе потока в колесо. При прочих
равных условиях уменьшение v приводит к увеличению изменения
угла установки профилей по радиусу, крутки лопатки.
Во входном п спрямляющем аппаратах изменение угла притека-
ния в направлении их длины обычно происходит в меиыией мере,
чем н колесе.
Е. Я. Юдин еще в начале 50-х годов па примере вентиляторов
серим «у» (упрощенных, нскручепых) к аналогичных вентиляторов,
по с кручеными лопатками (при v = 0,5) показал, что разница в КПД
весьма значительна —достигает 10 % и более. Значительная раз-
ница в КПД при крученых и нскручепых лопатках сохраняется и
при значениях v = 0,6 . 0,7. Так, одноступенчатые вентиляторы
схемы К |- СА типа «В» при v 0,7 с пекрученымн лопатками
имеют КПД, меньший на 7 . .. 8 %, чем вентиляторы с кручеными
лопатками при тех же значениях ср, ф, v. Замена крученых лопаток
аппаратов пекрученымн приводит к уменьшению КПД и среднем
примерно на 2 %, если параметры их профилей такие, как на сред-
нем радиусе крученых лопаток. Меньшее снижение КПД при нскру-
чепых лопатках аппаратов имеет место тогда, когда потери в них
(как это в большинстве случаев и бывает) существенно меньше, чем
в рабочем колесе.
Выполнение лопаток рабочего колеса пекрученымн приводит
к нарушению структуры течения, к появлению отрывов даже па ре-
жиме максимального КПД из-за несоответствия геометрии лопаток
параметрам потока. У двухступенчатых вентиляторов с кручеными
и пекрученымн лопатками разница в КПД возрастает.
Следует заметить, что некручепые лопатки обладают понижен-
ной впбропрочностью но сравнению с кручеными.
3.3.3. Радиальные зазоры между лопатками колеса
и границами проточной части. Форма концов лопаток
Вначале остановимся на влиянии радиального зазора между лопат-
ками вращающегося рабочего колесе и неподвижным корпусом.
Весьма сложное течение в периферийной части рабочего колеса обус-
ловлено, и основном, тремя факторами: разностью давлений между
верхней п нижней поверхностями лопатки, под действием которой
поток стремится перетечь в область пониженного давления; движе-
нием лопатки относительно корпуса, из-за которого возникает «скреб-
ковый» эффект, и перемещением пограничного слоя по лопатке,
в направлении периферии под действием центробежных сил. Непре-
кращающпеся попытки разобраться в этом сложном явлении обус-
ловлены тем, что с ним связаны значительные потери давления
в рабочем колесе и именно там, где потоку передается наибольшая
гидравлическая мощность. Резкое уменьшение расхода (осевой ско-
рости с.,а) н полного давления Р02 на периферии при увеличении
зазора (рис. 3.30, «) связано с увеличением потерь давления. Наблю-
120
juicmoc здесь же увеличение циркуляции r.,ciu связано, в основном,
работой этой части лопатки при повышенных углах атаки, вызван-
ных уменьшенном осевых скоростей. Изменение величины зазора
влечет за собой перестроение потока по всей длине лопатки.
Потери давления в рабочем колесе при зазорах s = 1 ... 5 %
но измерениям в относительном движении, выполненным А. В. Ко-
лесниковым, показаны на рис. 3.30, б. С увеличенном зазора наблю-
дается особенный рост потерь со стороны нижней поверхности ло-
патки. При расходах, меньших расчетного (в данном случае <|>„р =
L 0,55), нарастание потерь с увеличением зазора происходит более
интенсивно, имеет место даже полный отрыв потока, охватывающий
весь шаг решетки (см. также рис. 3.17, / = 0,96).
О влиянии радиального зазора па характеристику (см. [23])
можно судить по рис. 3.31, а. Максимальный КПД колеса в среднем
уменьшается па 3 % на каждый процент увеличения зазора. Умень-
шение давления фк произошло еще больше, так как с увеличенном
Мазера несколько уменьшилось и теоретическое давление фт. Влияние
пзора существенно зависит о г режима работы вентилятора: в обла-
сти характеристики, где статическое давление близко к нулю (ф„ =
1|д), оно резко ослабляется, а в области максимального давления
оно наибольшее.
Влияние зазора при данной его величине существенно зависит
in параметра - (р2 —/?iV(pcV2). Величина у„ может быть
определена для вентилятора с помощью выражения (3.22'):
„ , (»+2Д1) i|-T
Чк । о
In v |
r^v-| •
(3.-17)
Величину КПД колеса i]K ~ 1 — ДрОк/фт для оценки значения у„
можно принимать при <р„ > 0,35 примерно равный 0,9. При умень-
шении <ра до 0,2 величина i]i; уменьшается примерно до 0,8.
Изменение КПД колеса в связи с изменением зазора i]3 при раз-
ных у„ характеризуется зависимостью [231, представленной на
рис. 3.31,6, а изменение значений производительности и давления
ил границе устойчивой работы вентилятора, в точке разрыва харак-
(еристнкп (или максимума давления) .может быть оценено с помощью
рис. 3.31, в, полученного обработкой данных работы 1231. Инте-
ресно отметить, что происходящее с увеличением зазора сужение
области рабочих режимов по производительности «р,,3 стабилизи-
руется при 2,5 %, а уменьшение при этом максимального дав-
ления происходи г непрерывно.
Величина у„ подсчитывается по параметрам в расчетной точке
вентилятора или на режиме его максимального КПД.
Для регулируемых поворотом лопаток колеса вентиляторов во из-
бежание заклинивания лопаток минимальный равномерный но
хорде зазор у корпуса должен быть при наименьшем угле установки
лопаток, а у втулки, наоборот, при наибольшем. С увеличением
угла установки средняя величина зазора у корпуса будет увеличи-
п.тгься за счет увеличения зазора в носовой и хвостовой частях
121
4 5 В \ и
_ - а Г-- —
Г' * V- - - -л.—_ 7^ ? * J
ft—
кд# —С.—- Г 2 — _ Ч-
Ж 2
к в \ \ \ X VI Ч х\ чу. >

- рв}
, а
Й*=г=нй - -
- / / Z J 4
l?G 177 08 OS fO r
a)
Рис. 3.30. Примеры пл работы (231 влияния Граднл.чыюго зазора л- между]
лопатками рабочего колеса п корпусом ия распределение параметрон потока по
радиусу по данным измерений и абсолютном движении (а) и потери давления i'ii|
различных радиусах по данным измерений в относительном движения (б)
№ крипоП J 2 3 •1 Б G
А'. % 0,97 1,65 2.31 2.97 3.6 4.46
лопатки. Как было показано А. В. Колесниковым [351, при этом
средняя величина зазора s, по которой может быть оценено его влия-
ние, определяется выражением
5 = so Ь sin (0г + 0,.о) sin (I»r - 0,.в). (3.48)
где .9(|— значение при минимальном угле установки лопаток 0,.,,.
В целях уменьшения влияния зазора иногда концевой профиль
резко увеличивают по толщине так, что образуется шайба с острыми
краями для увеличения сопротивления перетеканию с нижней по-
верхности лопатки па верхнюю. Однако четкого влияния такогн
устройства на течение п характеристику обнаружено нс было.
122
Если предположить, что па потери давления в области перифе-
рии значительно влияет не только перетекание через зазор, но и два
других упомянутых ранее явления, то для их ослабления перифе-
рийной части лопатки нужно придать совершенно иной вид.
На лопатках осевого насоса иногда выполняется закругление
радиусом, равным толщине концевого сечения, что приводило к уве-
личению КПД.
На рис. 3.32, а приведен пример оформления концевой части
лопаток в виде резкого скоса со стороны ипжпен поверхности.
L одном стороны, это облегчает перетекание потока через зазор и
потому должно способствовать падению давления вентилятора,
другой стороны, пограничный слои, перемещающийся по лопатке
колеса иод действием центробежных сил, достигнув скоса, нс сможет
12.3
внезапно изменить свое движение и двигаться ио скошенной части
лопатки, подхватится основным потоком и унесется им, что должно
привести к уменьшению потерь давления.
По приведенным на рис. 3.32 характеристикам вентилятора видно,
что при скошенных лопатках произошло некоторое увеличение КПД
во всей области правее, максимума давления, где КПД не изменился,
а левее, вблизи разрыва характеристики, даже незначительно умень-
шился. Последнее только подтверждает описанный механизм кроне-
Рис. 3.3J. Пример влияния радиального зазора ил характеристику ко-
леса (о) (помер кривых соответствует таблице к рис. 3.30), обобщенные зависимости
для определения его влияния на КПД (б) и границу устойчивой работы венти-
лятора (в): з = 2s/(l — v) D; уи == (р2 — Чз = Wi),,; Q рз = фрз/фо'. Фра =-
= Я’р./’Ь) Но. Фо. '11п — гипотетические значения при 5=0 (получены экстраполя-
цией); у1( и »]а — соответствуют расчетному режиму максимального КПД венти-
лятора, а значения фрз и фрз—границе срыва по характеристике
12-1
Рис. 3.32. Влияние скоса (эяилрн-
хоиаи) периферийного конца по
пяток колеса иа характеристику («)
п поля при <рп = 0.37 за колесом и
лпиаратам (б). Схема K-I-CA, v =
= 0.G; zB 14; zqa =15; на г =
= 0,825: 01( = 32°. 1)СЛ = 70°, т„ =
: 0,844. Удлинение fi = 1,28; s =
— 1,2 %; —без скоса; —О— со ско-
сом
рождения потерь в области периферийной части рабочего колеса,
ф-йствитеиьно, при большом перепаде статических давлений в ко-
лесе, при у,. 3,7, левее ф11ИХ, решающими становятся потери,
низанные с перетеканием через зазор. Однако еще при у„ 1,9
ин-жим i]mux) и даже большем, когда (см. рис. 3.31, о) т]э -= 0,95
(при 5= 1,2 %), потери, связанные с взаимодействием пограничного
1Лоя па лопатках н корпусе, очевидно, значительно больше потерь,
снизанных с перетеканием через зазор. В области у,. «=; 1,0 (ф =ф„)
потери, связанные с перетеканием через зазор, практически отсут-
ствуют, и увеличение на этом режиме КПД примерно с 0,78 до 0,8
-ликом обязано сбросу пограничного слоя с концов лопаток.
Анализ суммарных характеристик подтверждается полями ско-
। четей и давлений, снятых за рабочим колесом, а также за спрям-
ляющим аппаратом (вне следа за лопатками СА) при <р = 0,237,
4. с. даже несколько левее режима »]||ИХ (рис. 3.32, п). Наблюдае-
при скошенных лопатках увеличение потребляемой мощности
ш всей рабочей части характеристики вызвано тем, что при обра-
ipB.Tinni скоса за счет удаления части лоиаткн со стороны нижней,
125
вогнутой поверхности, кривизна профилей в зоне скоса возраста ।
Давление возрастает за счет этого и за счет увеличения КПД. Анали
глчное влияние скоса лопаток наблюдается и у вентилятора с сн
вершение другими геометрическими параметрами и очень малым)
коэффициентами давления и расхода (рис. 3.33).
На рис. 3.34 приведена еще одна схема оформления периферии
кого конца лопаток (авторское свидетельство Xs 319757, БИ № 3.4,
1971 г.): часть лопатки па конце, равная примерно 11 % ее дишн,),
была замелена тонким листом, выгнутым но средней линии профили
Из опыта известно, что влияние зазора практически не зависит
относительной толщины профиля. Характеристики и поля (см,
рис. 3.34) свидетельствуют, что происходят те же. явления, что i,
при скосе чопаток. Последнее оформление, концевой части лопаток
имеет важное практическое значение: можно примять существен^
больший зазор, чем обычно, а концевую часть лопаток выполнит!
плн из материала, при котором задевание за корпус не опасно, вл ।
наращивать лопатки в соответствии с диаметром корпуса. При этом
требования к точности выдерживания диаметров колеса и корпуса,
снижаются.
Рис. 3.33. Влияние скоса (заштрихован)] лопатки у вентилятора с малыми зна-
чениями ф и гр и большим удлинением И = 4,25. Схема К, v = 0,35; г1( = 4;з =,!
= 0,8 %; Ун — 2.84; —О— при скосе
12(5
I in-. 3.3'1. Влияние резкого утонения периферийной часш лонагок колеса ня
..крзктернсгику («) и поля скоростей (при <р 0,237) я давлений (б). Схема К т
I СА. v = 0,6; —при утонении
На лопатках осеного вентилятора иногда предлагается устанав-
ливать дополнительные лопатки, придающие радиальное, направле-
ние потоку. Рекомендуется в вентиляторах типа автомобильных
1ля более равномерной раздачи потока (см. патеитСША № 4.189.281).
Другим фактором, который может существенно повлиять иа
структуру потока н характеристику, является зазор между лопат-
ками и втулкой. Такой зазор всегда имеется, когда вентилятор
регулируется поворотом лопаток, когда лопатки съемные. Влияние
такого зазора иа характеристику исследовалось Е. Я. Юдиным.
Iibi.'i сделан вывод, то нм можно пренебречь. Однако отмечалось,
что в случае значительного уменьшения хорды лопатки уменьше-
ние давления и КПД могут быть заметнее.
Были проведены исследования влияния зазора у втулки венти-
лятора с высокими коэффициентом давления и перепадом статпче-
ких давлении в рабочем колесе. Па рис. 3.35 приведены харак-
теристики и поля скоростей н давлений за колесом. Зазор приводит
к резкому уменьшению расхода в прннтулочиой области, что сия-
нию со значительным увеличением потерь давления. В связи с тор-
J 28
ужением потока в пограничном слое на втулке нарушается равно-
ытие между градиентом статических давлений в канале, действую-
щим между верхней поверхностью данной лопатки и нижней поверх-
ностью соседней, и центробежными силами, связанными с поворотом
потока; в привтулочном слое возникает вторичное течение в направ-
1С1ШИ от нижней поверхности одной лопатки к верхней поверхности
соседней (см. рис. 3.35). Одпако в зазоре между лопатками и втулкой
ияд действием разности давлений между нижней н верхней поверх-
интял'н данной лопатки происходит перетекание потока в направ-
jciiiiH с ее нижней поверхности к верхней. При этом со стороны
верхней поверхности лопатки у втулки два отмеченных течения
ппгжугся навстречу друг другу, что не может не вызывай» сильного
Со стороны нижней поверх-
пнхреооразоваипя и отрыва потока,
пости лопатки у втулки под дейст-
вием отмеченных течений, наобо-
рот, происходит отсос погранич-
ного слоя и потери могут умень-
у втулки колеса с очень милым зна-
|'ис. 3.36. Влияние радиального Зазора
|"11|Н'М »|J
I - схем.» К; v = 0.35;
с зазором у втулки. sv = I %: 2
L Ил г = 0,22: 0,; — 40е, т => 1,37
цилиндрическая агулка, без зазора;
= 4-r Fi - 3.1; нп г 0.75; 0в 12°; т = 0.206; 2<|' = 20”.
без зазора; б - схема К; V = 0.22; Л = 2,4; zK —
2>Р — 30“. / — иту.зкп — восьмигранник, без зазора;
2' — с зазором 2.0 %
5 Бруснлоискнп II. В.
129
шаться. Устранение зазора между лопатками и втулкой приводи!
к уменьшению потерь давления и выравниванию поля осевых скп
росте». Влияние этого зазора иа характеристику достаточно велика
(см. рис. 3.35). Аналогичное влияние зазора у втулки имеется п
у вентилятора с очень низким коэффициентом давления (рис. .3.36, «),
При значениях 5 до 1,5 % уменьшение КПД может достигать 3 %,
Следует отметить, что зазор у втулки, приводя к уменьшению КГ1..Т
и давления практически во всей рабочей области характеристики,
одновременно приводит к заметному сдвигу режима разрыва харак-
теристики в область меиыией производительности.
В некоторых случаях имеет место отсутствие влияния зазоров
(даже больших) у втулки и ее формы па характеристики. Это наблю-
дается, например, в том случае, когда имеется значительный отрып
потока в прпвтулочпой области лопаточного венца, связанным
с параметрами этого вентилятора, его решеток профилей (см,
рис. 3.36, б).
На течение и характеристику значительно влияет и форма со-
пряжения лопаток со втулкой. Поверхность лопатки с поверхностью
втулки образует двугранные углы, течение в которых простран-
ственное, сложное, особенно со стороны верхней поверхности лопатки,
где оно имеет ярко выраженный диффузорный характер 1321. Плав-
ное сопряжение поверхностен, такое, например, которое показано
иа рис. 3.35, приводит, как видно, к уменьшению потерь давления,
выравниванию поля скоростей н повышению КПД. Опыты пока!
залп, что плавный переход, выполненный большим радиусом, нг
улучшает течения. Интересно отметить, что положительно влияет
только плавное сопряжение со втулкой со стороны верхней, выпук-
лой поверхности лопатки; такое сопряжение со стороны нижней,
вогнутой поверхности, практически не улучшает и не ухудшим
течение и характеристику.
3.3.4. Радиальные зазоры у лопаток
регулирующего аппарата с корпусом и втулкой
Зазор между лопатками ВИЛ и втулкой и корпусом, соответствую
щнй их свободному повороту на угол Д0впд — ±30°, приводи»
к уменьшению КПД на 1 ... 2 %, а давления —даже на 4 .. 5
(рис. 3.37). Последнее связано с уменьшением скорости закруч!
вания потока в аппарате, что приводит к уменьшению потребляемой'
мощности (в схемах с подкруткой потока но ВНА против направ-
ления вращения колеса).
В осевых вентиляторах часто применяется pci улированне пово-
ротом закрылков ВНА При помощи специально.о коодниатипки,
который использовался для измерений потерь в рабочем колесе
в относительном движении, было измерено распределение потерь
в универсальном ВНА с поворотными закрылками. Лопатки этою
ВНА — иекрученые с симметричным профилем с с =0,1, .хордой
b = 0,32, густотой на среднем радиусе т = 0.8; число лопаток
2впл = 13. Такой ВНА может устанавливаться для регулировании
1 зи
Рис. 3.37. Влияние ра-
диального аазора ме-
жду лопатками ВНЛ,
втулкой п корпусом и
влияние формы сопря-
жения лопаток с ними:
/ — с ззэороч между за-
крылками лопаток л.чпг-
рата и втулкой и корпу-
сом; 2 — то ?ке, по с гал-
телями на носовой части
лопаток у втулки и корпуса;
3 — бса зазоров, с гил-
тслыо ко всей хорде у мтул-
кп п корпуса
Рис. 3.38. Схема из-
мерений потерь давле-
ния no ВНА с закрыл-
ками у лоп«ток (К — ка-
мера стенда)
перед рабочим колесом любого вентилятора. Измерения произво-
дились гребенкой трубок полного давления на 18 радиусах но длине
лопаток. Схема лопаток с закрылками и схема измерений показаны
на рис. 3.38. Примеры распределения потерь по тагу приведены

131
Рис, 3,39. Распределение потерь давления Л/>п no uiarv кольцевой решетки
прямых лопаток ВНА в их (фпптулочпой (r3 = 0,606), средней (г„ = 0,825) и пери-
ферийной (rt = 0,995) сечениях при Д0ННЛ — Юс (о) и при *Л0плл = 30° (б);
ЛОпыл = Овид — 90°. Картина течения в ссотвстствуютпх плоских решетках
(гндролоток)
на рис. 3.39. По таким измерениям вычислялись потерн в элемен-
тарной кольцевой решетке па данном радиусе:
*ВНА
чч,
где фо — начало отсчета в радианах; к — число лопаток, за которыми
снимались поля потерь Ад,'>; гВИА - число лопаток.
Рассмотрим результаты измерения потерь ЛдСг (рис. 3.40, о).
Их развитие, характерное при увеличении отклонения закрылка
в привтулочнон области, не наблюдается в периферийной. При
AObiia = 0 зазор между корпусом и закрылком максимальный (для
свободного поворота закрылка па Д0ППЛ = ±30°), а между втулкой
п закрылком — почти отсутствует, минимальный. Перепад давле-
ний между поверхностями лопатки, перетекание в зазоре практи-
чески отсутствуют к кривая потерь у втулки и корпуса имеет они-
132
фовый вид. С увеличением ДОцНл перепад давлений возрастает,
.1 при этом на периферии величина зазора уменьшается и отпоси-
н.пый рост потерь снижается (см. рис. 3.40, 6). У втулки, паобо-
др, зазор увеличивается, что приводит при Д0В1[А 10° к отно-
ик'лыюму увеличению потерь, а при Л0Вцд > 20°, когда зазор
'.шопится очень большим (до s 5 %), характер распределения
.1 рь у втулки практически стабилизируется. В средней части
. увеличением угла Д0иНА наблюдается систематическое отпоси-
*iit.iioe возрастание потерь.
Н 3.40. Распределение но длине лопаток ВИЛ потерь давления Дрог (°)
н.х отноег.тельноп величины Дрог/ДрсВИА (Q
133
Средняя величина потерь Арвид » соответствующее ей зн.-
чейис (рА)ВНА:
1
А/’о ВИЛ — j I Д/’Ог1' (Сх)влл =-------,
’~л <• Р<ШНЛТ
с~ — Г2 ( 1 1 с№2
<?BIIA = Co(J I' —5---).
где 6Н т — средний угол выхода потока и густота решетки па сред
нем радиусе ВНА.
3.3.5. Осевой зазор между лопаточными венцами
Одним из основных допущений при анализе течения идеальной жид^
сти и аэродинамическом расчете лопаточной машины является при
пятне осесимметрпчпости осредпенного потока в межвенцовом чн
зоре, теоретически обоснованной Г. IO. Степановым [321, п нсз1
виспмость параметров потока за лопатками от осевой координаты]
Рассмотрим результаты экспериментального исследования в пк|
ния на течение и характеристику величины осевого расстояния /1
между лопатками рабочего колеся и ВНА и расстояния /2 меж 1
лопатками К и СА.
Лопатки колеса в присутствии ВНА и лопатки СА за колесам!
обтекаются нестационарным потоком, параметры которого, а слЛ
дрватсльпо, и обтекание последующих венцов, вообще могут изми
пяться в зависимости от расстояния между венцами.
На рис. 3.41 приведен пример шаговых полей (/>(,-.),,г,с< с2 и М
за рабочим колесом в абсолютном движении, пересчитанных с со-J
ветствующих нолей в относительном движении по формулам
(Ае)абс = Ро-2 -I- Г (Г — COS |\2) — Г2/2.
- Sin Ал о . Г— КМ COS Щ
сг = ау, ---'Л, Оо = arcctEf —_ ~ р .
* ' sin f>2 “ =• aioSlnр2
Такое поле вращается перед спрямляющим аппаратом. При пл. и I
нении зазоров /, и 12 (см. рис. 3.44) положение направляющего annij
рата по отношению к входу в вентилятор (Zo) и сам вход, а также полЛ
жеппе спрямляющего аппарата по отношению к выходу (/3) л < |
выход оставались без изменения; положение рабочего колеса в коя
пусе также не изменялось. Изменение величин /, и I., достигалпсы
при помощи соответствующих проставок в корпусе и на втулке
аппаратов. Зазоры отсчитывались па среднем радиусе н относилшм
к хорде, лопатки колеса.
Характеристики вентиляторов схемы К -[- СА, значительно от.чи!
чающихся величинами фт. v п параметрами решеток, приведены га
рис. 3.4’2. Видно, что расстояние /, влияет очень мало как иа вели,
чину КПД, так и на ф.. и па поля перед СА (см. рис. 3.44). РасслИ
трение влияния зазоров !t и па характеристику вентилятоцИ
схемы ВНА -Ь К СА (ut — —0,5; рк = 1) с высоким значением фЯ
"п 3.-11. Шаговые поля за рабочим колосом в абсолютном движении, нолучен-
пересчетом полей, измеренных п относительном движении (см. рис. 3.14)!
• -Гг = 0,38; -О-Г-, = 0,67; и — «рп =0,4; б — <р„ = 0,55
не. 3.43) показывает, что осевой зазор /, (см. рис. 3.43, о) заметно
•Нинет на величинуф н КПД лишь при крайних значениях !л, отлп-
iiuoihiexch почти па порядок. Изменение величины /2 (см. рис. 3 43, а)
Kiner практически только на КПД также при крайних значениях
лыс зазора. Поля за колесом, снятые в абсолютном движении,
• Ki । щают в некоторых случаях несколько большей равномерностью
при меныпнх /( и L (см. рис. 3.44, б, в).
Результаты этих й аналогичных испытаний показывают, что
В.'щжеиие лопаточных венцов до /, и А, равных 0,1 ... 0,2, способ-
ггиуст увеличению КПД примерно до 1 %, а увеличение этих лазо-
miii свыше 0,5 ... 0,7 может приводить к уменьшению КПД на 1 ...
» % но сравнению с КПД при их средних значениях.
I Пример влияния осевого зазора па характеристику вентилятора
несрочного вращения показан на рис. 3.45. Видно, что только уве-
Kbjinc этого зазора свыше 0,86| (А — хорда лопаток Кт) приводит
I уменьшению КПД и уменьшению фщ- Однако давление, особенно
Оикспмальное, непрерывно повышается с уменьшением осевого за-
>i ра, как видно, и за счет увеличения теоретического давления
оюрого колеса, при одновременном некотором расширении области
Ьбочих режимов.
Таким образом, экспериментальное исследование суммарных
тирактеристнк, а также полей, подтверждает принятие допущения
<п осевой симметрии осредпенного потока н независимости его пара-
135
Рис, 3.42. Влияние па .продина чвческую xapairrej истину осевого расстояния!
между лопатками К и С.-Х у двух вентиляторов (о) и (б), значительно отлип
ютнхея своими параметрами, приведенными в таблице:
Ве- нец Z «г 2<р" т V 'ср
К а 6 Г! с и б а 6 а б ст Л
in 11 за 30" 15' 12° КГ 17= 05' 0.56 0.830 0.35 ll.fi 0,75 О.а'Л
С Л 9 1й S7 76® ’0" 10' 18° 0 550 1Л
Рис. .3.43. Влияние пл характеристику вентилятора < хс-мы BJIX4 KJ <
с v = 0,6 осевого зазора Ц между ВНЛ и К. («) и зазора /а между К и СА (б), ►
Параметры лопаточных венцов пл среднем радиусе ? == 0,825 приведены в таблш:
I Й к it г ег X
ВПЛ 15 1н«с 37" -10’ а.95
к 20 <0° 33= 10' 1.37
СЛ 15 7С° -10* 30= «Г 0,91
I ?6

138
• I 1.44. Поля осевых скоростей с.ы и полных давлений р02 за колесом, снятые
• •ним п том же сечении перед СА при разных в схемах К + С/Х («), ВНА +
V 1 |- СА (б), и в одном п том же сечении за колесом при разных 1г (з); v = 0,6.
• h.iim максимального КПД. Основные параметры колеса на среднем радиусе г =
и «25 в схемах К.4-СЛ и ВНЛ+К4 СЛ приведены в таблице:
(>*<Ц(Л «к 2<6 X гК
Кт-СЛ 30е* ЧЛ' 17° 05' 0,826 И
вил-1- Кт-СА чос 23’ -10' 1.37 20

Есе. 3.45. Влияние осевого зазора между лопатками рабочих колес вентилятора
jerpeиного вращения:
I = 0.526; 3 — 7 — 0.66: Я — ?= 1.19
I D
метров от осевой координаты в определенном, практически имей
щим значение, интервале осевых зазоров между венцами, равил
(0,25 ... 0,5) Ь.
3.3.6. Способ крепления лопаток па втулке
и герметичность ее диафрагмы
Лопатки колеса и аппарата часто выполняются из листового маг
риала постоянном толщины 6. Такне листовые лопатки, как и пр.|
фильныс, имеют переменный изгиб и угол установки по раднуси
по профилем нм служит средняя линия телесных профилей. Обы'цц
толщина выбирается такой, что 6/5 < 0,02. Если конструкция колея
и аппарата с листовыми лопатками выполнена гак, что их иовер
пости свободны от каких-либо надстроек (например, металлнческ««
лопатки привариваются к втулке и к корпусу, а лопатки из пластин
выполнены заодно с ними), то аэродинамические характеристик!
вентиляторов с листовыми лопатками мало пли практически не отлш
чаются от характеристик соответствующих вентиляторов с при
фильными лопатками.
Однако иногда листовые лопатки, когда, например, они должн!
быть съемными, поворотными, выполняют с надстройками па п
поверхности, связанными с конструкцией их узла крепления. 11|ч|
этом происходит значительное нарушение течения в межлонаточш,1|
каналах, возрастают потери давления, уменьшаются [давлений
производительность и КПД вентилятора (рис. 3.46). Как видим
КПД из-за надстроек у лопаток колеса уменьшился на 5 ... 17
а незначительное цилиндрическое утолщение (ножка креплении
на лопатках промежуточного аппарата (см. на рис. 3.46 схему !>’
снижает КПД двухступенчатого вентилятора на ! ... 1,5 %.
Раззенковка под ножку поворотной лопатки и пезначителыпЛ
уступы между частями втулки (рис. 3.47) приводят к местным orpiji
вам потока, уменьшению давления и КПД.
Следует заметить, что каких-либо уступов просив направлений
движения потока во всей проточной части совершенно необходим.»
избегать, так как это приводит к существенному уменьшению да»!
лення п КПД. Система допусков на обработку втулок аппаратов и
колес, корпуса вентилятора и диффузора и т. и. сйпрягающпхся
поверхностей должна быть такой, чтобы возможное (мпппмалык»1!
увеличение внешних п уменьшение внутренних диаметров бы.г
только по направлению течения.
Необходимо обратить внимание иа недопустимость выполнять
ступицу втулок колеса пли аппарата без диафрагмы или с отвер
огнями, пли с какой-либо негерметичностью, так как под влиянием
перепада давлений перед н за лопаточным венцом при этом возни!
кают паразитные течения, значительные дополнительные потери дав*
ленпя и уменьшается КПД- Примеры влияния негерметичности
ступицы колеса и аппарата приведены па рис. 3.48. Как видна
(см. рис. 3.48, а), два отверстия 0 28 мм в ступице колеса D = 235 мм
вызывают резкое уменьшение КПД примерно на 14 % н еще больпитя
уменьшение давления. Последнее обстоятельство в основном свя* I
НО
Рис. 3,46. Влияние надстроек на листовых лопатках колеса ня аэродинамиче-
скую характерно яку. Размеры дины в долях Р/2;---без надстроек; Б — схема
крепления лонаток аппанлта
,ано с увеличением расхода через решетку лопаток за счет рецирку-
лирующего объема воздуха и уменьшения вследствие этого георе-
шчёского давления. Одновременно это же приводит к смещению
точки разрыва характеристики в область меньшей производитель-
ности более, чем иа 15 %. Аналогичное значительное изменение
характеристики происходило во всех подобных случаях, когда пере-
141
пад статических давлений в колесе pt1. фт. При рвп <фт влияние
негерметичности ступицы несколько ослабевает, по ио-прежнему
велико.
Негерметичность ступицы втулки спрямляющего аппарата, от-
сутствие дпаграгмы в ней приводит к значительному изменению
характеристики. Причем это изменение зависит, с одной стороны,
от осевого зазора безопасности х = x/d (с! — vD — диаметр втулки)
между втулками вращающегося колеса п неподвижного аппарата,
а, с другой, — от перепада статических давлений в аппарате рвСА,
вернее, от отношения усд == Рвсд/фЗ (по аналогии с влиянием ра-
диального зазора в колесе, которое зависит от у1( — Рзк^Уа)- Па
рис. 3.48, б приведены аэродинамические характеристики венти-
лятора, выполненного по схеме К. + СА, при значениях х = 0,4 %
и 1,6 % с герметичной диафрагмой (г. д.) п без диафрагмы (б. д.).
Такие испытания были проведены при четырех значениях х %:
0,4: 0,65; 1,12 и 1,6 для вентилятора, характеристики которого при-
ведены па рис. 3.48, б. У него па расчетном режиме максимального
142
К11Д Тел = PSCA/(P2 = r«G перепад рвСА определялся по
формуле (3.28).
Рассмотрев рис. 3.48, б, можно отметить следующее.
Отсутствие диафрагмы в ступице втулки СА (кривые 2 ) приво-
дит к уменьшению максимального К.ПД Г]Л- более, чем на 5 % при
\ - 1Д % и па 3 % даже при очень малом х = 0,4 % по сравнению
г гипотетическим случаем х = 0. Уменьшение максимального дав-
ления фЛ. происходит еще в большей мерс. Все это'— при небольшом
перепаде статических (давлений в аппарате, при усл = чему
соответствует реактивность колеса (па среднем радиусе) л„ — 0,84,
г. е. когда в СА в статическое давление восстанавливается только
честь от 16 % теоретического давления.
При усл = 1.46 (р„ = ,0,67) и тех же значениях х уменьшение
КПД »)л достигает уже примерно 10 и 5 %.
1’ис. 3.48. Влияние пегермстнч-
пост ступни втулок лопаточных венцов
нгнгилятора на его характеристику:
I — плияиис двух отверстий О 28 мм
я ступице втулки рабочего колес.. Г> = 235 хи.
• С'ЛСМП ВИЛ -Г К, V = O.G, PS|U'1|'_5J I; I —
fl"-1 отверстий, 2 — с отверстиями.
I fl — влияние осевого звзори х — х/Л ме-
жду втулкпмп колеса и аппарата на харак-
'ериегкку, изменение максимального КПД
и максимального давления 4'x при ступице
' пшшрата с герметичной диафрагмой (г. дл
|/) а без диафрагмы (б. д.) (/Г). Схема К 4-
4- сл. v -= «л.
I Г|,- = лУч* =0; 'К =-- ’l,.r/s?j=o: Ч л,г = Чб. д/ч’. Д" г = %; 1 - А.: г - б- д-:
л = 1.6 %: 3 — г. д; t — б. Д
143
Необходимо отметить, ч го даже при герметичной ступице аппарата
увеличение зазора л(кривые /) приводит к известному уменьшению
максимальных КПД и давления и поэтому осевой зазор безопас-
ности должен назначаться минимальным. Эго вызывается местным
отрывом потока у втулки аппарата иа входе из-за осевого зазора, (
в который частично заходит прнвтулочная часть потока.
В области характеристики, где полное давление вентилятора
ф — 1|з» т. с. где ч|\ — 0, влияние герметичности ступицы спрям-
ляющего аппарата резко ослабляется или совсем исчезает.
3.4. ВРАЩАЮЩИЙСЯ СРЫВ И ПОМПАЖ.
РАСШИРЕНИЕ ДИАПАЗОНА УСТОЙЧИВОЙ РАБОТЫ
3.4.1. Общие сведения
При некоторых условиях характеристика осевого вентилятора пре
терпевает разрыв или на ней образуется впадина, чем вся харак-
теристика .•делится на левую, нерабочую, и правую, рабочую, ветви.
Работа па левой ветви недопустима не только потому, что ей соот-
ветствуют очень низкие значения КПД, но и потому что при этом
вентилятор работает неустойчиво, наблюдаются значительные пуль-
сации давления, вибрации, которые могут привести даже к разру-
шению вентилятора.
Эти резкие искажения характеристики связаны с нарушением
нормального течения в вентиляторе. 1!ри уменьшении производи-
тельности увеличивается угол атаки. При некотором критическом
значении угла атаки происходит (обычно па периферии) отрыв потока
па лопатках. Однако из-за того, что всегда имеется известная асим-
метрия лопаточного венца и потока, отрыв потока pie возникает
одновременно на всех лопатках, а только ил группе (группах) лопа-
ток. Это приводит к резкому нарушению течения как в осевом, так
и в радиальном направлениях и дальнейшему неравномерному
развитию отрывного течения. Это схематично представлено нз
рис. 3.49, а. При срыве потока на некоторой лопатке (лопатках)
угол атаки лопатки Л, расположенной слева, возрастает, а лопатки Б.
расположенной справа, уменьшается. Результатом этого является
перемещение срывной зоны по фронту решетки в направлении проек-
ции ii!lu относительной скорости набегающего потока ш,. Образуется
вращающийся срыв. В абсолютном движении скорость вращения
срывной зоны может составлять 20 ... 70 % скорости вращения
колеса. Возникают высокочастотные (порядка 50... 100 Гц) пуль-
сации давления. В зависимости от геометрических параметров и
аэродинамической схемы вентилятора, режима работы на левой
ветви характеристики может образовываться одна или несколько
устойчиво существующих срывпых зон, различным образом распо-
ложенных по длине лопаток. В области, охваченной срывной зоной,
давление резко уменьшается; нз-за повышенного давления за коле-
сом может возникнуть обратный ток, причем такой поток закручи-
вается в сторону вращения колеса со скоростью, сопоставимой
144
ic, 3.49. Схема образования срывной зоны («} и схема течения в рабочем
t|i».i«cc при вращающемся срыве (б):
В - зоил обратных токов; If — переходная зона; III — зонд основного потока; ис — иа-
|цчпмепки распространения срмпиоЛ зоны
t его окружной скоростью. Происходит взаимодействие обратного
Кока с основным потоком, зона срыва увеличивается в направлении
,1 чипы лопатки до установления некоторого равновесного состоя-
ния (см. рис. 3.-19, б).
Вопросам возникновения вращающегося срыва и его особенно-
стям посвящено большое число публикаций Из отечественных отме-
ним работы В. Н. Ершова и Л. Е. Олыитенна. Большой обзор с об-
I шрной библиографией во этому вопросу выполнен Е. М. Грей-
фером (Теоретические основы инженерных расчетов, 1980, т. 102,
М? 2, с. 72—с. 97). В [311 предложено условие возникновения
прощающегося срыва в виде следующего выражения:
6i>gr 2(1 sin- pi .q ,|q\
rfclgp,- etgp, ’ V’ ’ ’
где ptr — (/л. — p,)/(paij/2) - относительный перепад статических дав-
лений в рабочем колесе. Но-ииднмому, его следует определять па
инсшнем радиусе r= 1. Вращающийся срыв нс возникает, пока
производная clpjd ctg |J, > 0, т. е. пока уменьшение угла входа
потока в решетку данного колеса или, что то же самое, уменьшение
производительности, не приводит к уменьшению величины psr.
Отмечается, что во многих опытах возникновение вращающегося
срыва соответствовало точке максимального коэффициента стати-
ческого давления иа характеристике.
Вентилятор и сеть представляют собой аэроакустпческую сие гему,
и которой при определенных условиях могут возникнуть низкоча-
стотны? колебания с большой амплитудой. Работа вентилятора
।гановится неустойчивой с резкими колебаниями давления и произ-
водительности. Эти явления называются помиажом. 1! при пом-
паже вибрации могут привести к разрушению вентилятора.
Вращающийся срыв н помпаж — явления разные, но могут про-
исходить раздельно и одновременно. Помпаж прежде всего связан
г взаимодействием вентилятора с сетью. Этим взаимодействиям
также посвящено много работ. Прежде всего следует отмстить работы
145
В. В. Казакевича [21], А. А. Дзпдзигури и его школы [15, 261,
работу [31] и др.
Возникновение помпажа прежде всего связано с немонотонностью
кривой давления вентилятора, точнее, с наличием участков, где
имеют место положительные градиенты давления dpJdQ. На таких
участках незначительные, случайно возникающие изменения режимл
работы вентилятора, которые всегда имеют место, усиливаются.
Помпаж, как и вращающийся срыв, сопровождается резко выра-
женными нестационарными процессами, причем при анализе такого
явления как помпаж, совершенно необходимо рассматривать харак-
теристики вентилятора и сети совместно, имея в виду следующее:
1) нри помпаже из-за влияния емкости сети не соблюдается урав-
нение расхода: расход воздуха через сеть может быть не равным
производительности вентилятора; 2) полное давление вентилятора
но тон же причине может быть не равным полном}' сопротивлению
сети; 3) сами характеристики вентилятора и сети при неустановив-
ше.мся течении будут иметь иной вид.
Попытаемся объяснить возникновение помпажа схематично, как
это сделано, например, в работе [28]. Допустим, что характеристики
вентилятора и сети имеют при этом такой же вид, как и при стацио-
нарном течении (рис. 3.50), а трением в сети (в трубопроводе /.)
пренебрежем, рассматривая ее как сосредоточенное сопротивленн!'
(иннрнмер, дроссель).
Пусть при работе вентилятора в точке /1, в крайней точке нл
правой, рабочей части характеристики, очень незначительно умень-
шилась производительность вентилятора. 11рн этом его давление
резко уменьшится, а давление в сети в силу инерционности еще
Рис. 3.50. К вопросу ВОЭШ1КНО
нения помпажных колебаний
остается большим. Из-за противо-
давления в сети производитель-
ность вентилятора еще уменьшится
и рабочая точка па характеристике
вентилятора перейдет не в точку Б,
а окажется в точке /, где давление
ре станет равным давлению в сети
(точка /')• Однако давление в сети
будет продолжать уменьшаться, так
как расход воздуха в ней (точка /')
больше, чем производительность вен-
тилятора (точка /). Давление в сети
будет уменьшаться, становясь меньше
давления вентилятора, что приве-
дет к увеличению его производи-
тельности до тех пор, пока она не
станет равной расходу через сеть
(точка 2'). Однако при этом дав-
ление вентилятора остается боль-
шим сопротивления сети н поэтому
расход воздуха через вентилятор
будет увеличиваться пока давление
)-!>
/>„ » Л>с нс сравняются (точка 3). Но в точке 3 производительность
' псптилятора значительно больше, чем расход через сеть, соответ-
ггнующий точке 3. Поэтому далее происходит увеличение сопро-
।пиления сети до значения в точке 4 при одновременном умень-
шении производительности вентилятора из-за того, что его давле-
ние при этом меньше, до значения в точке 5 и т. д. Устанавлн-
глется, как показывает опыт, низкочастотный автоколебательный
процесс, при котором рабочая точка периодически оказывается па
правой или левой ветви характеристики вентилятора. При этом
обычно слышны характерные «хлопки».
Если бы вентилятор работал в некоторой точке В па правой
iicibh своей характеристики (см. рис. 3.50), то любое уменьшение
его производительности, но такое, при котором dppdQ < 0, при-
водило бы к увеличению давления вентилятора, что приводило бы
ii увеличению его производительности в данной сети и возвращению
и точку В.
В действительности явления колебания производительности и
давления и системе вентилятор—сеть значительно сложнее. Про-
ведем далее некоторые рассуждения, следуя работе 126]. Введем
параметр kPv = (—dPfidQ)^ где Qp — производительность вепти-
Ккятора в некоторой точке равновесия в данный момент времени.
Параметр kPi по своему физическому смыслу представляет собой
акустическое [сопротивление. Если параметр /гРи положителен, он
вносит в систему демпфирование.
Аналогичный параметр для сети p(h. = k^Q- будет иметь вид:
Вин- == (Фо<-/^)о=-с, “ 2 (pe/(?)Q. Qp- Система вентилятор—сеть, как
некоторое сопротивление, будет находиться в устойчивом равно-
весии по отношению к малым возмущениям, если для нее соблю-
дается условие
Ч + (3.50)
г. с., если
dpoc.______('Pv
<1Q (IQ
(3.51)
Величина dp(lJdQ всегда положительна. На правой, нисходящей
ветви характеристики вентилятора, dpJdQ всегда отрицательна,
так что условие (3.50) устойчивой работы системы вентилятор —
сеть при этом выполняется автоматически. Если в некоторой точке
kPv + СНС1Сма неустойчива. В 1261 высказывается мысль,
что это служит причиной разрыва характеристики.
Однако в приведенных ранее рассуждениях не учитывались
такие параметры, как инерционность п сжимаемость воздуха в си-
стеме вентилятор—сеть. Мерой инерционности воздуха в трубо-
проводе длиной I и сечением F является величина L — fd/F, где р —
плотность воздуха, а его мерой сжимаемости — акустическая гиб-
кость С — Fllpa-, где а —- скорость звука.
1-17
В упрошенной постановке в [26 J предлагается делать выве
об устойчивости системы с помощью характеристического ypatj
нения
Л + C/:pukpQC kpv 4- lt3,oa
/.х^ос LCk„.c
(3.52)
Условием устойчивости является одинаковый знак всех коэффн I
циентов уравнения (3.52) относительно оператора Р. Величина зн.м
менателя в (3.52) всегда положительна. Условие, чтобы свободный!
член (3.50) был положительным, приводит к kPo + kIi)c > О, что
соответствует (3.50). При его нарушении возникает монотонная]
или апериодическая неустойчивость. Положительной величине коэф 1
фициента при втором члене (3.52) соответствует условие
><>- (3.53)
При нарушении условия (3.53) в системе возникают расходящиеся
периодические колебания около состояния равновесия, параметры
которых зависят от протяженности участка характеристики (Q)
на котором 1гРи < 0, формы самой кривой ро (Q), расположение]
па иен точки равновесного режима, свойств сети и др. Именно пару!
шейпе условия (3.53) п приводит к помпажу. Помпажу свойственны
низкочастотные колебания производительности и давления во всей
системе вентилятор—сеть величиной 5 ... 10 Гц с большими амплгг
гудами. Аналогичный подход к вопросам, связанным с номпажом,,
рассмотрен в (31 1.
Из рассмотрения явлений вращающегося срыва и помпажа, при
водящих к неустойчивой работе вентилятора, следует, что монотон
ность характеристики последнего позволяет обеспечить устопчи
вую работу вентилятора в различных сетях.
3.4.2. Устройства для расширения диапазона
устойчивых режимов работы
В зависимости от формы перехода с правой, рабочей, части харак-
теристики на левую, нерабочую, а также от требований эксплуата-
ционного характера, используются те или иные приспособления
для ограничения или устранения зоны неустойчивой работы вен- j
тнлятора.
Кроме впадины на характеристике, свойственной вентиляторам
обычно при углах установки лопаток рабочего колеса, равных при-
мерно 20 ... 25°, при больших углах установки, особенно при высо-
ких значениях коэффициентов давления н производительности,
этот переход имеет разрыв с гистерезисом различной формы п пло '
щади.
Про данных значениях <р и ф форма перехода зависит от типа
аэродинамической схемы вентилятора, Способа профилирования
лопаток, а для данного вентилятора —от различных конструк-
И»
Рис. 3.52. Сравнение харак-
теристик установки с двух-
ступенчаты вентилятором с се-
пара горами перед первым и
вторым рабочими колесами (/)
и без них (2). Модель OB-lli
[1] схема 13НЛ+К| + Г1А +
-1-К2-|-СЛ; v = 0,6; 0(tj „ =
= 28° 30'
Рис. 3.51. Сравнение характериппк
одноступенчатого вентилятора с сепарато-
ром и без пего. С — сепаратор. Метель К-0,6
1351 схема К + СА; v = 0.G; 0, « 35°; г„ =
= 12; <СЛ — II
тинных параметров, например or расстояния между лопаточными
ненцами и др. Все эго известные факты, котоые легко прослежи-
ваются при рассмотрении типовых характеристик разных аэро-
динамических схем (см., например, (41).
Ниже рассматриваются различные устройства, расширяющие
диапазон устойчивой работы или приводящие к устойчивой работе
во всех точках аэродинамической характеристики вентилятора,
вплоть до нулевой производительности.
Сепараторы. В 1361 приведены результаты обширного экспери-
ментального исследования лопаточных сепараторов, предложенных
К. Л. Ушаковым и JI. Е. Олыптениом. Сепаратор локализует зоны
обратных токов в области периферии колеса, одновременно раскру-
чивая их до осевого направления. Последнее обстоятельство резко
ослабляет взаимодействие, основного и обратного потоков, что предот-
вращает развитие зоны отрыва в направлении длины лопатки к втул-
ке. /Аэродинамические характеристики одноступенчатого вентилятора
с иротивосрывным устройством и без него приведены на рис. 3.51,
взятом из работы 135 J. Па рис. 3.52 такие характеристики при-
ведены для установки с двухступенчатым вептитятором, схема
которого с основными размерами сепараторов перед первым и вто-
рым рабочими колесами показана иа рис. 3.53. Видно, что в обоих
случаях установка сепараторов весьма эффективно Влияет на форму
характеристики. Обратим внимание, что у двухступенчатого вен-
тилятора перед вторым колесом высота сепаратора h,. должна быть
большей. Сепаратор необходимо устанавливать возможно ближе
к лопаткам рабочего колеса с учетом безопасности работы и шума.
В работе [36 J рекомендуется принимать густоту решетки сепа-
ратора тс порядка 2,0, высоту Л,.. = 8 ... 10 % длины лопатки, вход-
ной угол лопаток сепаратора 40 ... 50° (ио-видимому, он должен
зависеть от параметров рабочего колеса), выходной — примерно
100° (углы отсчитываются от плоскости вращения колеса). Высоту
лопаток перед второй ступенью рекомендуется выбирать порядка
14 ... 16 % длины лопаток. Обычно КПД вентилятора в рабочей
части его характеристики (без сепаратора) уменьшается на I ... 2 %.
Отмечается, что практически монотонную характеристику удается
получить при углах установки лопаток 0|;, ие превышающих (на
среднем радиусе) 35°. При больших углах установки происходит
уменьшение глубины разрыва, который сменяется впадиной, ио мо-
нотонность кривой давления получить не удалось. При этом зона
обратных токов, несмотря па изменение, параметров сепаратора,
выходит за его пределы.
В работе [271 были выполнены систематические исследования
влияния параметров кольцевого дефлектора (рис. 3.54) па аэроди-
намические параметры осевого насоса с v = 0,67. Угол установки
лопаток на периферии составлял ~20э, а у втулки 34°, т. е. ил
среднем радиусе, очевидно, величина 0к <30°. Исследования струк-
туры течения перед колесом выполнено при различных сочетаниях
значений расстояния между колесом, корпусом п дефлектором (соот-
Piic. 3.53. Схема расположения сепараторов и их основные параметры. Сепа-
раторы I » 2 имеют один и те же размеры: Б,- = 0,0158; Ro = 0,114; гр1: — 97°; 1с —
= 0,0071, однако у сепаратора / — = 0,0158, а у 2— Лс = 0,023, Толкины
его лопаток 6 = 0,0014. Размеры — в долях диаметра вентилятора D
150
hi гствснно с и s) и разных длинах I самого дефлектора. Были уста-
новлены примерные диапазоны оптимальных геометрических пара-
I метров, приводящих к устранению неустойчивости. Величина с/1л
U„ — длина лопатки) должна быть минимальной по условию безо-
пасности и увеличения шума. При конструктивных ограничениях
по величине длины дефлектора I предлагается установить в дефдек-
горс плоские лопатки, ближе к колесу. Упоминается, что возможно
применение двойного дефлектора с д/7л «=» 9 и 12 %, (где s—рас-
стоипне or корпуса до дефлектора). На рис. 3.55 приведены харак-
i теристпки насоса без дефлектора к с оптимальным дефлектором.
В работе [191 С. К. Ивановым предложена схема специального
| воздушного сепаратора (рис. 3.56), который успешно воздействует
на характерисгику вентиляторов с меридиональным ускорением
потока с высоким коэффициентом давления, делая ее практически
I монотонной. Там же [191 приведены результаты обширного пссле-
довання такого противосрывного устройства, а на рис. 3.57—при-
I мер соответствующих характеристик. По данным С. К. Иванова
оптимальные соотношения величин, указанных на рис. 3.56, сле-
дующие: /г — (0,3 ... 0,35) b (Ь — хорда лопатки колеса па перп-
1 ферии); 6 = (0,015 ... 0,2) D. а„. =60 ... 90э, /„ =(0,35 ... 0,45) £),
к = (0,06 ... 0,085) D (при наличии входного коллектора вептн-
I лятора), d,t — D. Для определения величины Dn рекомендуется
такая формула: Dn =D (I + 0,785<р*)|/2.
В некоторых случаях при больших значениях коэффициента
I давления между обечайками корпуса и сепаратора устанавливаются
j спрямляющие лопатки. Снижение КПД при установке воздушного
I сепаратора может достигать 1,5 . 2 %
Достоинством сепараторных устройств является то, что они
эффективно работают независимо от компоновки вен тилятора в сети —
Рис. 3.55. Влияние оптимальное
дефлектора по данным работы [27
па характеристику (е//л = 0.0143
г.'!,, — 0.171; 41л = 1- Обозначения
яишчпи г, I, 1;1. а см. на рис. 3.54)
151
Рис. 3.5(5. Схема воздушного сепара- Рис.
тора С. К- Иванова ]10] него
на
3.57. Влияние поздуш-
сепаратора С. К. Иванова
аэродинамическую харак-
теристику вентилятора с мери-
диональным ускорением по-
тока :
/ — без ссплратирп; 2 — с сепа-
ратором
Рис. 3.58. Сравнение ха-
рактеристик двухступенчатого
вентилятора без протнвосрыв-
ного устройства (•?). с двумя
сепараторами (/). со щелью над
первым колесе»! и сепаратором
над вторым (2). Размеры на
схеме щели даны н долях диа-
метра D
152
Рис. 3.59. Влияние щелевого устройства на аэродинамические
характеристики вентилятора с меридиональным ускорением потока
(------без щелк; ------ со |це.тыо; 0(, = 43> 20е, АОццд =
“ 0»НЛ — °вЛл‘> «ВИД = 97° 30 )
на стороне всасывания или нагнетания. Однако по условиям эксплуа-
тации сепараторы могут иногда оказаться неэффективными, напри-
мер при обледенении в проточной части. В этом и других слу-
чаях используются щелевые, устройства.
153
Щелевые устройства. Для двухступенчатого вентилятора вывел
нено сравнение характеристик, полученных при двух сепараторах
н в случае, когда вместо сепаратора над первым рабочим колесом
в корпусе (рис. 3.58) выполнена щель. Там же приведены ее пара-
метры.
Щелевое устройство может эффективно работать только в том
случае, сели сеть расположена на стороне нагнетания вентилятора
(ступени). Такое устройство может действовать, если возможно
«удалить» срывные зоны через щель в корпусе вентилятора. Эго
может быть достигнуто, если давление в пространстве, куда поступают
срывные зоны, меньше, чем там, где они возникают. При работе
на сеть, расположенную на стороне нагнетания, давление па стенке
корпуса вентилятора изменяется от меньшей величины перед ним
до большей за ним по сравнению с давлением вне его корпуса. На
последнем, в области рабочего колеса, имеется место, где давление
на определенном режиме работы равно давлению в окружающем
пространстве. Если за такой режим принять режим максимального
КПД или близкий к нему, то п при больших значениях производи-
тельности расход воздуха через щель будет или равен нулю, или
воздух будет даже подсасываться. Наоборот, на режимах вблизи
максимума давления, где образуются зоны вращающегося срыва,
последние будут удаляться через щель. Тем самым достигается
известная автоматичность процесса расширения диапазона устой-
чивой работы.
^Сходный эффект, к которому приводит щель, был обнаружен в
ранних опытах ЦЛП 1с вентилятором,задние кромки лопаток рабочего
колеса которого были выдвинуты за границы корпуса. При этом
исчезла впадина и даже несколько увеличился статический КПД-
Вентилятор с меридиональным ускорением потока с весьма
высоким коэффициентом давления ф > I и имеющим значительный
гистерезис, был испытан со щелевым устройством (рис. 3.59) при
трех значениях угла установки входного направляющего аппарата;
\ПВ11Л = 0 соответствует исходному углу установки регулирующих
лопаток ВНА. Видно, что при значительной глубине регулирования
в пределах Л0ВПЛ —+30 ...—40° все кривые давления претер-
певают разрыв со значительно выраженным гистерезисом. Щель,
параметры которой показаны гам же, на схеме вентилятора, при-
веденной на рис. 3.59, привела или к полной ликвидации разрыва
или к его значительному сдвигу в область малой производитель-
ности. Тем самым область устойчивых режимов работы была суще-
ственно расширена. Отметим, что резко изменились и мощностные
характеристики. Последнее свидетельствует о значительном изме-
нении течения в рабочем колесе. В опубликованных работах и па-
тентах можно найти и другие способы расширения диапазона устой-
чивых режимов.
Явления, связанные с образованием разрыва или впадины на
характеристике, еще далеко не изучены. Эго сдерживает развитие
методов, позволяющих получать монотонные пли близкие к ним
характеристики.
ГЛАВА 4
Некоторые акустические особенности
осевых вентиляторов
4.1. МЕТОДИКА АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ ОБРАБОТКИ
В данном разделе приводятся результаты акустических измерений,
выполненных в заглушенной камере ЦЛГН. Схема стенда, па кото-
ром выполнялись акустические испытания, приведена па рис. 4.1,
а схема измерении уровня шума—па рис. 4.2.
Испытывались модели диаметром D — 700 мм. .Лопатки всех
моделей были выполнены или из эпоксидной смолы, или из стали
толщиной 6=2 мм (листовые лопатки). Корпус вентилятора то-
ченый (D - 702 мм) выполнен нз алюминиевого сплава. Опора вала
модели всегда располагалась в выходном сечении корпуса венти-
лятора и представляла собой три установленные под углом 120°
пластины толщиной 6=6 мм, имеющие форму, близкую к симмет-
ричному профилю. Гильза с валом закреплялась в разрезном ста-
кане опоры. На входе в вентиля юр устанавливались коллектор,
очерченный по лемнискате, и полусферический кок. Частота вра-
щения п вентилятора измерялась электронным счетчиком оборотов
и поддерживалась при каждом испытании постоянной. Обычно
величина п = 1000 ... 1200 об/мин, что соответствовало числу Re =
= (2,7 ... 3)-IO6, определенному по скорости входа потока в рабо-
чее колесо вентилятора в относительном движении и хорде лопатки
па среднем радиусе.
Перед акустическими испытаниями в вентиляторной лаборато-
рии ЦАГИ снималась аэродинамическая характеристика вентилятора
и тарнровочная кривая —зависимость показаний статического дав-
ления закольцованных четырех штуцеров 7 (см. рис. 4.1) от коэ(|>-
фпцнента производительности вентилятора. С помощью этой тарп-
ровочнон кривой и дросселя 5 задавался и поддерживался опреде-
ленный режим работы вентилятора. Акустические измерения выпол-
нялись обычно на пягн режимах работы: на режиме максимального
КПД, вблизи режима максимального давления в рабочей части
характеристики, а также при максимальной производительности,
которую позволяли получать условия па стенде, и еще'прн одном —
трех промежуточных режимах.
Акустические измерения производились на сторонах нагнета-
ния (см. рис. 4.1, о) и всасывания (см. рис. 4.1,6) вентилятора.
Следует отметить, что при измерениях на стороне всасывания,
когда воздух поступал в вентилятор нз большого обкома заглушен-
ной камеры, интенсивность турбулентности входного потока в пср-
155
Рис. 4 L Схема стенда дли акустических испытаний осевых вентиляторов
в заглушенной камере:
/ — успокоительная объем с гауишиъито; 3 — испытуемый пептн.тнтор; 3 переход инк.
сосдпнсккый с 2 резиновой прос'ивкаЛ; 4 - элскт родии гзгель-привод в 3d гл у шлющем ко-
жухе; 5 — дроссель; f - пхЬднпП обтекатель; 7 — штуцер зпмерл ировзнодтельностп
(определение режиме работы): а пходной коллектор: 9 — крупноячеиста сетка (пол),
а — схсмя устав о гис и ирн измеренпик шуме на стороне нпгнетлпия; б — при измерениях
НЯ стороне всасывания
вый лопаточный венец была меньше, чем при измерениях шума па
стороне нагнетания. В последнем случае интенсивность турбулент-
ности иа входе в вентилятор возрастает, так как поток проходит
дроссель и диффузорную камеру-глушитель. Заметим также, что
перед входом в первый лопаточный пенен, за счет конфузора, обра-
Рнс. 4.2. Структурная схема измсреппП уровня шума:
/ — вентиля sop; 2 чпк|>1>|]-11|<; 9 — кигидмыГ! повторитель; V — усилитель; 5 — магнит-
ный perncipaTop
156
•ванного коллектором н коком, имело место поджатие потока,
ни-тавлявшее 2,6 ... 3,1 —в зависимости от величины относитель-
ного диаметра втулки т. Специальные измерения позволили уста-
новить, что па расстоянии г — 1,5 м от плоскости выходного (вход-
ного) сечения вентилятора уже действует закон распространения
тука, свойственный дальнему полю.
Перед акустическими испытаниями каждого вентилятора син-
елась диаграмма направленности с помощью специального коор-
днпагника и одного и того же микрофона. Она оказывалась близкой
। круговой, во всяком случае направленность шума была выражена
слабо. В связи с этим измерения выполнялись в семи точках горн-
Ьитальнон плоскости, проходящей через ось вентилятора. Микро1
фоны устанавливались по окружности радиусом г = 1,5 м через 15°
Мм. рис. 4.2), причем первый микрофон находился под углом 30°
R осн вентилятора, вис потока.
| Результаты измерений записывались на магнитофонную ленту,
I затем обрабатывались на ЭВМ. Осреднение спектров, вычисления
уровней спектра звуковой мощности, суммарных уровнен звуковой
мощности выполнялось но обычной программе. Время осреднения
in налов составляло 30 с при параллельной обработке семи каналов.
Ihi всех каналов производилась коррекция на неравномерность
iHCTOTiioii характеристики тракта запись — воспроизведение. Сум-
марные уровни шума определялись энергетическим суммированием
цлн составляющих в диапазоне частот 50 ... 1001)0 Гц. Все резуль-
рты измерений представлялись, как правило, в виде таблиц 1/3
Ктпрных спектров уровня шума. В необходимых случаях выпол-
нился узкополосный анализ с полосой пропускания, равной 3 или
|П Гц.
I- ВЛИЯНИЕ ОСЕВОГО ЗАЗОРА МЕЖДУ ЛОПАТОЧНЫМИ
1ПЦЛМИ ИА АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕНТИЛЯ ГОРА
Результаты исследования влияния осевых зазоров па аэродинами-
ческие характеристики вентиляторов различных схем приведены
। разд. 3.3.5. Очевидно, что их величина значительно влияет на
Габариты н массу вентилятора.
Данные о влиянии этих зазоров на уровень шума, имеющиеся
И отечествен ной и зарубежной литературе, в ряде случаев значи-
тельно расходятся в даже противоречат друг другу. Кроме того,
и работах очень редко приводятся геометрические п аэродпнами-
мгскне .параметры исследованных вентиляторов и компрессоров,
и ыкже методика акустических измерении. Результаты обычно даются
для первой дискретной частоты.
В известной работе М. Смита и М. Хауза (Труды /I S А'!/:) прн-
ыены две зависимости (рис. 4,3)—кривая / —авторов и крн-
Кия 2 -фирмы Pratt and Whitney, причем кривая 1 следует ма-
нту Л/ч — 10 1(? (/г'«)г, а кривая 2 —закону ALt — 10 id (/1/o)°'fi5.
В области обычных значений зазора /г/ц =20 ...40 %, где 4 —
In ic»p между НА и К, а « осевая длина лопатки НА, эти кривые
157
Рис. 4.3. График влияния осевого зазора между колесом
шума ио различным данным:
и аппаратом па уровен
1, S — 11.1 работы Смита п'Хпуэа (труды ASME); 3 — из UlJ; 4 — зазор между
ВНА и К
дают результаты, отличающиеся почти вдвое. В 1381 рассматрн
веется влияние зазора 12 между лопатками К и СЛ, причем рскомг»
дуется определять это влияние фактически по той же формул
которой соответствует кривая /, однако с оговоркой, что эго вл ин
ине наблюдается только до Л, — I. В работе [-14] приводятся резул!
таты исследования влияния величины /2; отмечается, что пмсс
место влияние как па величину дискретной составляющей, так и п
широкополосный шум. В диапазоне значений Л 30 ... 40 % и
данным [44 I изменение уровня широкополосного шума составляв
примерно половину изменения уровня дискретной составляющей
Данные из (44 | для дискретной составляющей представлены и
рис. 4.3 кривой 3. Рассмотрим результаты исследования влиянии
зазоров /, и /4 в ступени схемы ВНА -г К -г СЛ с реактивность!
рк _ 50 %. Результаты влияния зазора Z2 между К и СЛ на перву
гармонику, как показала обработка, практически совпали с кр)
вой 1 на рис. 4.3. Однако влияния зазора Л между BIIA и К обш
рушено нс было. Отметим, что влияния зазоров 1Л и /2 па широко
полосный шум не наблюдалось.
Значительное влияние зазора i~ в упомянутых исследованиях
объясняется двумя обстоятельствами: равными числами лопан
гк = гСЛ — 18 (см. разд. 4.4) и практически равными скоростями
течения в решетках К и СЛ при plt = 50 %. Отсутствие влияния
зазора /г объясняется тем, что г1}ИЛ = 23 > zK.
Было исследовано влияние величины зазора /, между осевым
ВИА н К на уровень звуковой мощности 1-й гармоники па стороиц
всасывания. Перед рабочим колесом ступени К |- СА с гк = 21
гСЛ = 29 устанавливался ВИЛ с гВнл — 12, ие закручивающий
поток. Результаты исследования влияния величины 1Л в пределах
0,2 ... 2,6 при двух фиксированных значениях Л = 0,175 и 2,
158
Во-первых, практически совпали, во-вторых, влияние lt имело место,
нм оказалось и этом случае сравнительно слабым (кривая 4 на
рис, 1.3), что, очевидно, связано с узкими следами и малой завих-
ренностью потока за лопатками такого ВНА. Ниже приводятся
результаты экспериментального исследования осевых зазоров па
ыегогпыи спектр, дискретные составляющие и суммарный уровень
туковой мощности двух моделей осевых вентиляторов, ОВ-76
и ОВ-62.
Основные геометрические параметры этих моделей приведены
|| табл. 4.1 и 4.2.
I а б л и ц а 4.1
Основные ।еометричсскне параметры модели ОВ-76. v — 0,6; схеме К СЛ;
Г - 10; гСЛ л 15; колесо К-76, СЛ-С-49; с = О,1; п = 1200 об/мин
Г ь 0г 1 x=b/t
К-76 С-49 К-76 С-49 К-76 С-49 К-76 С-49
0.97 0,422 0,439 31° 55' 80° -10' 0,026 0,11 0,69 1,08
0.825 0,428 0,439 36° 45' 77° 00' 0,037 0,099 0,83 1,26
П.7 0,41 0,439 54° 00' 71° 30' 0,0735 0,092 1.17 1,75
Таблица 4.2
Основные геометрические параметры модели ОВ-62, v -0,6; схема ВИЛ КЧ СЛ;
ГППА ,5: гК“ гСЛ = 15; 11-40; К-62; с-0,1; С-29; с = 0,07; п
1000 об/мин. У ВНА, К 11 СЛ величина b 0,33; 0,355 и 0,314 соответстиеино.
Значения у ВИЛ Ог = 108'’ 30', [ = 0,08
Г °г I V
К-62 С-29 К-62 С-29 П-40 К-62 С-29
0.972 35" 79” 50’ 0,043 0,059 0,815 1,17 0,77
0.825 41° 77° 39' 0,051 0.067 0.96 1,37 0,91
0,6 57° 30' 72° 0,081 0.077 1,32 1,89 1,23
На рис. 4.4 приведена аэродинамическая характеристика ОВ-76,
отмечены режимы акустических измерений и показана схема изме-
нения осевых зазоров. Как видно, эта схема была такой, что усло-
вия входа потока в вентилятор и выхода из него не изменялись.
На рис. 4.5 представлены при различных значениях зазора /2,
который измерялся па периферии, спектры уронил звукового дав-
ления в точке иод углом 45° к осн вентилятора по результатам изме-
рений на сторонах нагнетания 1 н всасывания 2 при режиме мак-
симального КПД (ср* — U,25). В других точках картина аналогична.
Как видно, 1-я гармоника, соответствующая частоте Д = 200 Гц,
почти не выделяется. Па стороне нагнетания наиболее выражена
3-я гармоника (/л = 6.30 Гц), а также 2-я, по слабее. На всасывании
наиболее резко выражена 2-я гармоника (Л — 400 Гц), а также 4-я.
15Э
Рис. 4.4. Ачродинимнческлн хл
рак терце шка модели ОВ-76 (см
табл. 4.1) со схемой нзмеигм.»
осевого зазора /5. •—рсжпчи
акустических измерений. Сх:о
К I- СА. гк - Ю, ?сл - 15
К’I СА. гк — 10,
Рис. 4.5. Спектры
нового давлении 1.,
уровней зв;
в ,/3 октавиы
полосах частот на режиме ф*
== 0,25 модели ОВ-76;
t — ил стироне иагиетлии»: ?. — >
стероне ислсыкаиия; • — 1, = 0,23.
С — (г 0,456; . — / . = 0.65
О - 71 =• о.оз
160
Рис. 4.G. Зависимость уровней звуковой мощности г, a ns n;i I н 2-ii дискрет-
ных частотах от величины лазера Г» на режиме «р* 0,25 (о) и суммарного уровня
'туковой мощности пентил я гора >у. от режима работы ф(б): г*- — на СГ> роке uc<i-
гывания, -О— на нагнетании
Отмстим, что резко выделяются уровни звукового давления при
малом частоте f — 120 Гц на всасывании н нагнетании, кратной
п.60 н менынен первой лопаточной частот. Отсутствие I-й гармо-
ник!:, высокие уровни при мепыпнх частотах, характерны для слу-
чая когда < 4СА, что отмечалось и в других работах.
На рис. 4.6, а при том же режиме <р* 0,25 приведены вели-
чины уровней звуковой мощности г, на 1 и 2-й лопаточных частотах
и 1 результатам измерений на сторонах нагнетания п всасывания.
Во-первых, видно, что уровни звуковой мощности па I н 2-й
лопаточных частотах иди совсем не зависят от величины зазора
и исследованном диапазоне 0,238 . 0,83, или слабо умень-
шаются с увеличением примерно на 1 .2 дБ. Во-вторых, уро-
вень г, е2 на стороне нагнетания па 4 ... 6 дБ, а па стороне вса-
сывания — па 12 ... 13 дБ.
Влияние режима работы вентилятора па уровень звуковой мощ-
ности источника при фиксированном значении зазора (L 0,238)
приведено на рис. 4.6, б. При других значениях зазора картина
ппалогпчва. Видно, что имеется минимум уровня суммарной зву-
ковой мощности, соответствующий максимальному КПД, причем
величина этого минимума одна и та же для сторон всасывания и
нагнетания. Однако на стороне всасывания минимум выражен очень
слабо; а па стороне нагнетания, наоборот, (остаточно резко: вели-
чина уровня возрастает на 5 дБ в области режима максимального
давления и на 3... 4 дБ —на больших значениях производитель-
ности. Это следует объяснить усилением пульсаций давления и
внхреобразованпя на режимах работы, отличных от оптимального.
Наличие минимума величины на режиме i|„L.. подтверждает
соображения, высказанные IS, Я. Юдиным 140 I причем, расчет
суммарного критерия шума L но известной формуле I Я Юдина
совпал для ОВ-76 при рекомендуемой им константе /?в 40 с экспе-
риментально определенным его значением с точностью до 1 1Б.
Изложенное относится к ступени К I- СА со средней аэродина-
мической пагружеииостыо, у которой известный параметр днффу-
G ЛрусплоисчпР. И. В.
161
зорностн Либляйна Dr (61 составляет на оптимальном режиме 2,1
и 1,5 у втулки н на периферии соответственно.
У высоконагруженной ступени ВНА + К. -|- СЛ ОВ-62 |4|
с реактивностью р|{ — 1 н значениями О,., равными 2,4 и 1,7 у втулки
н на конце, и другими соотношениями чисел лопаток zBlfA/zK
гСЛ/?к — 0,75, все обстоит иначе. Наиболее характерным во всем
диапазоне 7, 0,347... 1,31 является уровень шума на 1 дискрет
нон частоте Д 315 Гц, который выражен значительно более резко
на всасывании, чем иа нагнетании (рис. 4.7). В остальной части
спектра шум широкополосный.
Невыясненной особенностью является известное увеличение 1-й то-
нальной составляющей уровня звуковой мощности в, с увеличением
зазора как на стороне нагнетания, гак и на стороне всасывания
(рис. 4.8) при всех режимах работы <р. У 2-й тональной составляю-
щей это явление выражено слабее и практически исчезает совсем
на 3-п дискретной частоте.
Как отмечено в работе [421, настоящая сложность становится
очевидной при рассмотрения результатов, согласно которым в некото-
рых случаях тональный уровень шума возрастает с увеличением
осевого зазора.
Уровень звуковой мощности источника Kv для 013-62 при увеличе-
нии зазора почтя не изменяется на нагнетании (рис. 1.9, а) п
несколько увеличивается па всасывании (рис. 4.9, б). Режим работы
<р при различных зазорах у ОВ-62 также совершенно иначе илняс!
на уровень звуковой мощности источника га: с увеличением произво-
дительности величина са имеет слабо выраженную тенденцию к уве-
личению на стороне нагнетания н на стороне всасывания (рис. 4.10)
Рис. 4.7. Спектры уровня звуковой мощности е,; в ’Д октавных полосах ча
стот па сторонах нагнетания (/) п нсасыванвя (2). Влияние зазора 72 между К и СЛ
при 7. = 0.347 = .const. Режим ср4 0.307. Схема ВНЛ + К 4 СЛ, 013-152 1П
А — 1й = 0,347, > — 7„ = 0,66. А — 7, = t,3l, О — 7. = 0.99
162
(7 1,2, 3) пп сторонах нагнетения (а) и исасыиания (б) ог величины зазора га
между К п СА па различных режимах работы:
• Ч' 0.36; О <. 0.315; Л — <р «= 0.307; Л — ч = 0.27. Схема ВИД -г К + СЛ.
«П1<12
Остановимся на влиянии осевого зазора /, между ВИЛ и К на
ИЬстогпым снек гр и уровень шума. В литера гуре обычно приводятся
Ь.тпиые но влиянию lt для 1-й дискретной частоты и только па стороне
испсываиня, причем эти данные также расходятся между собой.
1ак, по данным В. И. Зинченко и Ф. Е. Григорьяна, влияние /,
и пределах 0,23... 1,0 нс обнаружено (ступень ВНА 4- К 4- СЛ,
р, 0,5, zHI|A =23, гк= 18, zca = 18), поданным рис. 4.3 (кривая
/) эго влияние очень сильное, однако параметры ступени компрес-
сора отсутствуют. По рассмотренным выше данным при исследовании
Рис. 4.9. Зависимость уров-
ни суммарной злу копой мощ-
ности источника от величины
ллзора / й между К и СЛ ня сто-
ронах нагнетания (о} и вса-
сывания (б|; <р* -= 0,307; схема
ВНА 4- К -I- СА; ОВ-62; /, -
= 0.347 = const
Рис. 4.10. Влияние режима работы
(<р) на уровень звуковой мощности
источника на сторонах нагнетании («)
и iicacbin.iiiiiu (б) при различных зна-
чениях зазора L. Зазор Г, — 0,347 =
= const; • С = 0,347: с — 7. -=
= 0,66; Д — Г2 = 0,99: А — Г. =
= 1.31. Схема ВНЛ 4 К 4-СЛ,
ОВ-62
6*
163
Ряс. 4 11. Спектр уровня звуковой мощности в ’/3 октавных полосах частот]
на сторонах нагнетания (?) и всасывания (2} ирв различных значениях осевого I
зазора 7, между ВИЛ п К; f > = 0,347; <р " = 6.307. Схема BIIА + К + СА, ОВ-С2;
0,347, О — =-р,76. А — -fi = 1.4, Л — 1, = 1,96
ступени с осевым ВНА, имеющим пулевую циркуляцию, увеличение
z\ в пределах 0,2 ... 2,6 привело в этом диапазоне /1 к уменьшению]
уровня £] примерно па I дБ (zBHA гк 27» ?СЛ = 29).
По нашим измерениям частотный спектр звуковой мощности
у модели ОВ-62 при всех значениях/| 0,347. . 1,96 имеет характер!
широкополосного шума со слабо выраженной 1-й дискретной часто-
той, особенно иа стороне нагнетания (рис. 4.11).
Влияние величины /, в пределах 0,35 ... 2,0 на уровень звуковой I
мощности на стороне нагнетания практически нс наблюдается как
Рис. 4 12. Влияние величины осевого зазора /, между ВИЛ и К па дискрстн'.г
составляющие уровня звуковой мощности е, на стороне нагнетания («); знлчеш '
Лв, = (Н|)( (Г|), _| па стороне всасывания для 1 Й дискретной чпсДоты н
гр* = 0.3071 (-----в схеме с нсн.агружепным В11Л) (б); влияние па уровень су м
м.арнон мощности источника г\, на стороне всасывания (в); • —гр _ 0,37,
<р = 0.345. А - 0,307, А — <р“= 0,27; /„ = 0,347. Схема ВНЛ + К + СЛ, ОВ-62
НИ
u.i дискретных частотах (ряс. 4.12, а), так и на уровне звуковой мош-
с п'ти источника. На стороне всасывания с увеличением зазора /3
Происходит уменьшение уровня звуковой мощности в,- па дискретных
истотах. Уровень звуковой мощности источника е« па стороне всасы-
вания с увеличением зазора 1\ в схеме с осевым ВНА слабо, но умень-
шается (см. рис. 4.12, б, в).
I Слабое изменение уровня шума с изменением осевого зазора
\ высоконагруженной ступени ОВ-62 можно объяснить, очевидно,
ем. что при большой диффузорности решеток профилен рабочего
[колеса пульсации давления па лопатках и вихревые следы за ними
ичеиь велики, а изменение этих явлений при /, — var имеет второ-
Егепенное. значение. Аналш нчпая зависимость может быть при совсем
пена гружен пом ВИА. При г1П|Л/гк, значительно большем единицы.
jji =0,5, zK 2СЛ, т. е. когда окружная неравномерность потока
на. входе в колесо сравнительно невелика, скорости течения в колесе
и спрямляющем аппарате равны по величине, а числа лопаток zK =
I - 2сл, уровень шума в основном связан с обтеканием лопаток К и
< Л. В этих условиях изменение величины зазора It практически не
проявляется.
Представленные результаты позволяют прийти к выводу, что не
может быть речи о влиянии величины осевого зазора между лопаточ-
ными венцами в общем виде без учета таких параметров, как, напри-
мер, соотношение чисел лопаток рабочего колеса и аппарата, пли
таких факторов, как аэродинамическая схема и иагруженпость
лппаточиых венцов. Вместе с тем эти результаты позволяют в каждом
конкретном случае более надежно определять возможное влияние
истичнны осевого зазора.
1.3 ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПРОФИЛЕЙ ЛОПАТОК
II ТИПА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ВЕНТИЛЯТОРА
Наряду с вен тиля горами, имеющими профильные лопатки, весьма
распространенной является такая их конструкция, у крторой ло-
патки выполняются листовыми, из материала (сталь, алюминии,
пластик) постоянной толщины, т. с. профилем для них служит дуга,
соответствующая средней линии обычных профилей. Но длине у лп-
। говой лопатки, как и у профильной, изгиб и угол установки изме-
няются. Выполнение лопаток листовыми в некоторых случаях или
и • влияет, пли приводит к незначительному уменьшению максималь-
ного КПД. Эго обстоятельство уже отмечалось. На других режимах
разница в КПД может возрасти (рис. 1.13).
Основные параметры исследованных вентиляторов приведены
в табл. 4.3 (модель 013-156) и 4.4 (ОВ-29). Каждый из них бы.ч{вы-
нрлнен с профильными и листовыми лопатками колеса и аппарата.
Профильные лопатки имели максимальную относительную толщину
[<’ — 10 %, а форма симметричной части их профилей соответствовала
табл. 2 I. Листовые выполнялись из стали толщиной 6=2 м.м, их
входная кромка закруглялась радиусом г 6'2. При аэродинамиче-
ском расчете вентиляторов с листовыми лопатками принят ым в ЦАГИ
Рис. 4.13. Лэродппл I
MipiccKite характерней! I
кп вентиляторов с про- I
фильиымн (/) И ЛИСТОВ!/ I
ми (2) лопатками. Схема I
К-1 СА:
а |«1ДСЛ1> О В-l.=if>: v
<'.3: гк 8; 7Сд >: I
6 модель О В-29; v
= 0.'»: 7|Г — 16; гСд Гг I
(оскопите плрзмдоры ем
11 табл. «1.3 и 4.4)
методом [5, 351 принималось с =. 0. .Модели ОВ-156 испытывались
при п — 1200 об'мии, а ОВ-29 при п 900 об/мин. D 700 мм
Как видно, геометрические параметры и аэродинамические харак-
терце гики моделей ОВ-156 к ОВ-29 существенно отличаются. Кривые
давления модели ОВ 1-56 с профильными и листовыми лопатками
отличаются очень незначительно, однако у .модели ОВ-29 с листо-
выми лопатками давление при равной производительности больше.
Чтобы исключить это влияние при сравнении вариантов с профиль-
ными п листовыми лопатками модели ОВ-29, определялся (см. (401)
критерий L Cv—25 lg pD — 10 lg Q, характеризующий данную
аэродинамическую схему вентилятора.
Т а 6 лица 4.3
Геометрические параметры лопаток ОВ-156. гк S. S1
Вели- чина в" I- 2ф® 1> . *
г к СА к GA К СА к СА
0.5 30= 53" 15' 25° 20' 52° 0,436 0,41 1.11 2,1
0,79 «Мл - 1У (0г)>.р = 17° 66’ 15° 40' -18° 40' 0.366 0.44 0.59 1.33
1.0 10" 30' 72" 45' 17° 10' •15 40' 0,315 0.44 0.1 1,05
166
Табл к n а 4.4
Геометрические параметры лопаток ОВ-29, zK = 145, гс?) = 15
Величина о’ 2ч»° 1> г
г К СА к СА К СА к СА
п.62 <>3° (59е 30’ 25’ 50' 38“ 40' 0,302 0.294 1,24 1,13
0.825 35’ 75э 1(1 30' 34“ 40' 0,302 0.294 0,94 0.85
0,97 25 15’ 77е 30' 19“ 10' 32“ 30' •1.302 0.294 0,7'13 0.72
Расхождение аэродинамических характеристик модели ОВ-29
с профильными и листовыми лопатками при одинаковых геометриче-
ских параметрах лопаточных венцов обусловлено в основном влия-
нием па характеристики решеток профилей величины с. при данных
значениях г и (1Г у лошпок колеса ОВ-29 (см. разд, 2.3).
У модели ОВ-156 при равных углах установки профильных и
• истовых лопаток 0к 15° геометрические углы установки у про-
фильных лопаток па 2 больше, что оказалось достаточным, чтобы их
теоретические характеристики i|T (if) практически совпали во всем
диапазоне рабочих режимов. Это значит, что отличие кривых дниле-
। ия и КПД связано только с отличием потерь давления при листовых
и профильных лопатках.
Проследим вначале влияние формы профилей н типа аэродинами-
ческой схемы у .моделей ОВ-156 па суммарный уровень шума fs
ври различных режимах работы <р по аэродинамической характер!!-
'нс. 4.14. Влияние »п суммарный уропскь шума лопаток колеса и аш арата,
наполненных прд dui.'ii еымн (пр) или листовыми (л) на всасывании (нс) и нагнета-
нии (иг) («), п также устансвки спрямляющего аппарата (б). Модель ОВ-156

167
как правило. иля в пределах до 1,5 дБ больше, пли такая же, как при
профильных. Отметим исчезающе слабое влияние установки аянара> i
иа величину в* (см. рис. 4.14,6). Отсутствие заметного влиян. i
аппарата закономерно, так как у высокоэффективных вентиляторе ;
когда нет развитых отрывов потока, шум, вносимый спрямляющим
аппаратом, скорости обтекания лопаток которого существенно
меньше, чем у колеса, незначителен. Отношение скоростей входа
в колесо н в аппарат Юр'с- sin CL/sin р(. У модели ОВ-156 отноше-
ние этих скоростей иа периферии составляет примерно -1,5. а шум
пропорционален шестой степени скорости обтекания 1-101.
Сравнение спектров уровня звуковой мощности в, на стороне
всасывания для схем К. и К, -| СЛ показано на рис. 4.15, о. На
рис. 4.15, б и 4.15, « это выполнено для тон же модели ОВ-156 при
профильных н листовых лопатках соответственно. Сравнение спек
трое иа стороне нагнетания для схем К СА при одних и тех же
листовых лопатках аппарата, но с листовыми (?) и профильными (2)
лопатками колеса, показано на рис. 4.15, г. Видно, что характерным
является увеличение уровня широкополосного шума при листовых
лопатках колеса в области высоких частот. Это, однако, практически
не влияет иа суммарный уровень шума, ио должно, по-видимому,
приниматься во внимание при расчете глушителя. Можно отметить
достаточно резко выраженный минимум суммарного уровня шума
вблизи режима максимального КПД (см. рис. 4.14).
Рассмотрим результаты, полученные при испытаниях модели
ОВ-29 (рис. -1.16). Видно, (см. рис. 1.16, а), что наблюдаемая разница
и суммарных уровнях шума rs в случае схемы К объясняется боль-
шими значениями давления при .числовых лопатках: критерии L
для обоих типов лопаток в этом случае совпали, т. е. наблюдается
пракшчески га же картина, что н для модели ОВ-156. В случае
схемы К -|- СЛ разница в уровнях ех- может быть объяснена лишь,
примерно, наполовину за счет большего давления при листовых
лопатках: величина L на 1,5 ... 2,5 дБ больше, когда лопатки колеса
и аппарата листовые.
Отметим, что у модели ОВ-29 отношение скоростей -- 2
вблизи режима КПД т. с. относительный вклад в суммарный
уровень шума аппарата у модели ОВ-29 существенно больше, чем
у модели ОВ-156. Рис. 4.16 позволяет сравнить схемы К и К СЛ
Видно, что в данном случае установка аппарата с листовыми лопат-
ками приводи г к возрастанию уровня шума, особенно на режимах
работы вблизи максимума давления. Это н должно иметь место. II
этих режимах больших углов атаки у лопаток аппарата не только
уве.чпчивлюгся пульсации давления из-за резко выраженной песта-
нпонарпости их обтекания, но появляются и отрывы потока. Изло-
женное ранее о влиянии типа лопаток у модели ОВ-29 подтверждается
спектрами уровня звуковой мощности (рис. 4.17). Рассмотрев
рис. 1.17, и, можно сделать вывод об увеличении широкополосного
шума при листовых лопатках колеса, особенно па высоких частотах,
как это имело место и у модели ОВ-156. Рис. 4.17, б позволяет сделать
вывод, что даже па режиме максимального КПД при одних и тех же
168
Рис. '1.15. График сравнения
при листопых (7) it профильных (2)
лопатках спектрин уровня зпуко-
пой мспциот: па стороне nraciit-
iiannii:
.. пл» схем с ластопыип .'lontn» -,i i
К («; it К : СА (О)- 6 - ал Я схемы
К: *i для сх«мм К — СА; .• — спек-
тры на стороне па гнет ним для схем
К., | СА„ (/| 1- Кп1, -I- САЛ (/):
модель ОВ-!5Г»; <] • D,! 55
Рис -1.16. График сравнения
суммарных уровней шума i:v и кри-
терий» шума L модели ОВ-29 с ли-
стовыми (Л и профильными (.*)
лопй гкамн
и — схем* К: 6 — схем» К -|- СА
профильных лопатках колеса имеет место известное увеличение
дискретных составляющих уровня шума при листовых лопатках
ипарата.
Таким образом, рассматривая вопросы, связанные с нроектпро-
'ф.шнем вентилятора с листовыми или профильными лопатками
необходимо учитывать нс только коисгруктнвно-техиологическпс и
рэродннамическне особенности, к которым приводи г то или иное
[профилирование, по и акустические последствия этого. Последние
жниеят от геометрических параметров решеток профилен и течения
№ них, что в своей основе определяется безразмерными аэрозинами-
'к'скнмн параметрами вентилятора и типом его аэродинамической
схемы.
К вопросу влияния аэродинамической схемы вентилятора из
уровень шума примыкает вопрос, связанный с наличием или отсут-
. гвием входного коллектора и кока. 1-ще в работе 1401 и др. отмеча-
юсь, что отсутствие кока в коллектора приводит к увеличению шума,
Особенно вредно отсутствие плавного входного коллектора, гак как
при этом периферийная область лопаток колеса работает в срывиом,
значительно турбулпзнровапном потоке, что приводит к резкому
in 1.зрзстапию шума.
На рис. 4.18 показано влияние отсутствия коллектора иа уровень
шума. Видно, что установка коллектора привела к снижению уровни
и»
Рис, -I 17. График сравнения спек-
тров уровнен звуковой мощности мо
.'le.'in ОЕ 29 с листовыми (/) и профиль-
ными (2) лопат каки:
«—схема К: б — схема К(1|1 | С А ., (/). К(1|1-~
+ СА(1р Ч 0.28. режим нсьсппилкя
шума па 3 дБ за счет умень-
шения широкополосной н дшч
кретноп сое гавляющих.
Отсутствие кока приводи i
обычно к меньшему увеличении,
шума, так как отрывное течения
имеет место в зоне меныш >
средних скоростей обтекания
лопаток.
Установка резиновой Ветам
кп в ступице колеса в месте, по!
садки его ни вал электродитя
теля демпфирует вибрацию двн4
гателя и снижает уровень hiym.iJ
Аналогичное демпфирован!!!
вибраций корпуса посредством
установки резиновых прокл
док между ним и опорами вал!
рабочего колеса также снижае
шум.
Отметим также, что вынолне
пне лопаток, особенно рабочего!
колеса, упрощенными, пекрученымн, приводит к увеличению суммар-
ного уровня шума дискретных составляющих. При выполненных
таким образом лопатках скорости их обтекания возрастают на пери-
ферии; за счет нарушения радиального равновесия потока увеличп
ваюгся потерн давления, снижается КПД, что является следствп-я
усиленного пнхреобразоваипя и в бадыпен степени именно на пери
ферпи, где потоку передается большая гидравлическая энергия. Кац
известно, акустические свойства вентилятора в основном определя-
ются условиями в прикорпусной части лопаточных венцов.
4.4. ВЛИЯНИЕ НАКЛОНА ЛОПАТОК АППАРАТА.
СОЧЕТАНИЕ ЧИСЕЛ ЛОПАТОК КОЛЕСА II АППАРАТА
О влиянии наклона лопаток спрямляющего аппарата в одпоступенч.,
том вентиляторе и промежуточного аппарата в двухступенчатом
170
й.шные о геометрических нара-
щчрах п числах лопаток рабо-
14 го колеса и аппарата, о пара-
метрах самого вентилятора. В
обоих случаях не отмечается, как
кынолпялнсь наклонные лопатки.
В 1381 приводятся результаты по
плияшио неравномерного наклона
лопаток аппарата, при котором до-
1чт1гается больший эффект сниже-
ния шума.
Приведем результаты исследо-
вания двух моделей осевых венти-
ля торов ОВ-76-10 и ОВ-76-11, от-
н!ч;нош,)1хся числом лопаток рабо-
пх колес гк = 10 и 14 при гео-
метрическом подобии их решеток
профилей. Оба рабочих колеса
испытывались с одними н темп же
- нрямляющнмп аппаратами С-49,
( -19а и С-496, имеющими число
ишаток гСд — 15. У аппарата
< -19 ось совмещения профилен
была направлена, как обычно, ра-
диально, а у двух других аппара-
ту в ось отклонялась or радиаль-
ного направления в сторону вра-
щения колеса (С-49а) и в нротп-
пиположную сторону (С-496) на
45' . Геометрические параметры
лопаточных венцов модели ОВ-76
приведены в табл. 4.5. Все про-
фили имели с = 10 %. У аппара-
тов хорда Г> - 0,436.
Аэродинамические характери-
стики вентиля гора ОВ-76-10 при-
ведены на рис. 4.19, где пока-
чано влияние типа аппарата. Как
от обычного, давление вентилятора
чем в большей степени с анпара
I и Г> л и ц а -1.5
Рис. -1.19. Аэродинамические ха-
рактеристики модели OB-76-IO с рвз-
личиымс спрямляющими аппаратами:
! — С-11». радиально иапр.пи1скпая <нч-
сокмсщсик* ярпфчлеЛ: 2 — С-19а - ось
ошлоискп на 16* н сторону нынрап.юнии
крй1кения; .? — С-196 — ось отклонена
If;i 45° п приткионоложную СЮрЛУу
видно, при аппарате, отличном
и его КПД уменьшаются, при-
том С-49а, у которого ось сов-
Г ь о "г О
К 76-10 К -76-14 К СА К-76-10 К-76-11 СА
0.97 0.422 о.зш 30° 55' 80' 10' 1,982 1,115 0,572
0.825 0.428 0,306 36’ -15' 76“ 30' 1,43 1,02 0.535
0,6 0.-I4 0,314 51° 7 Г 0,7 0,5 0,445
171
мешения профилей наклонена в сторону вращения колеса, в сторон
выпуклой поверхности лопаток аппарата.
Известно, что у спрямляющего аппарата наиболее аэродппамн
чески напряженным является прнвтулочная часть венца. У аппарагл
С-49а между выпуклыми поверхностями лопаток п втулки образует™
острый двухграпный угол, в котором течение диффузорное. Эти
и приводит, как показала визуализация, к отрыву потока и дополни
тельным потерям давления. У аппарата С-496 упомянутый дну гран
нып угол у втулки тупой, потери в нем значительно меньше.
Аналогичным образом влияет наклон лопаток аппарата и и i
аэродинамическую характеристику модели ОВ-76-14, которая пени
не отличается от характеристики OB-76-IO
Рассмотрим влияние наклона аппарата па акустические xapaicn
рпегпкп. На рис. 4.20 приведено сравнение суммарных уровней
звуковой мощности модели ОВ-76-14 па сторонах всасывания
(«') и нагнетания (а") на всех исследованных режимах работы (<().
Видно, что при аппарате С-49а величина меньше па всех
режимах. Причем на стороне нагнетания (а") разница в суммарных
уровнях составляет примерно 1,5 дБ п постоянна. На стороне всасы-
вания при аппарате С-49а происходит значительное, до 5 дБ, сннжсЧ
пне уровня шума, особенно па режимах, близких к режиму макси-
мального КПД (ip* 0,25), а с приближением к режиму максимума
давления эта разница возрастает до 7 дБ.
При аппарате С-496 наблюдается аналогичная картина, ио выра-
женная слабее: па стороне нагнетания уровень шума практически
такой же. как с аппаратом С-49, а па стороне всасывания — паибо.п
шая разница составляет 3 ... 4 дБ. То, что наклон лопаток аппарата
в сторону направления вращения приводит к большему снижению
Рис -1.20. Влияние изкл<ц|.'1 лоиаюк спрямляющего аппарата п соотношении
чисел лопаток колеса и .таилрага на суммарный уровень звуковой мощности пи
стороне всасывания (в') и нагнетания (и ); б — клипиис на частотный спектр уровня
звуковой мшиtiiocril на стороне всасывания; ф* — 0.25. Модели ОВ-76-14 и <)В 76-10,
] _ С-49; 2 — С-49л
172
уровня шума, объясняется тем, что при эгоы происходит большее
рпссогласованпе взаимодействия турбулентных следов за лопатками
уккчеса с лопатками аппарата: задняя кромка лопаток колеса и перед-
няя — аппарата направлены в данном случае в противоположные
Г тороны в большей мере, чем при обычном аппарате. Отметим, что
уменьшение уровня шума происходит, несмотря на увеличение потерь
(явления в аппарате С-49а и наиболее значительное уменьшение
КПД. Снижение уровня шума при аппарате С-49а по сравнению
| аппаратом С-49 при уменьшении производительности, т. е. с увели-
чением углов атаки как на лопатках колеса, так и аппарата, вполне
|.1кономерпо, так как увеличение при С-49а сдвига по фазе звуковых
колебании, возбуждаемых в потоке па этих режимах, особенно ощу-
тимо. Увеличение вихреобразоваппя в прнвтулочном двугранном
vi ле при аппарате С-49а, приведшее к увеличению потерь давления,
практически не повлияло па уровень шума, так как оно происходит
и зоне малых средних скоростей обтекания лопаток.
Рассмотрение частотных спектров в; модели ОВ-76-14 (см. рис.
1.20) показывает, что на 1-й дискретной частоте /\ 280 Гц при
шшарате С-49а произошло резкое, па 8 дБ, снижение уровня шума,
и па 2-й дискретной частоте — только па 3 дБ. Одновременно про-
изошло известное снижение широкополосного шума.
Таким образом, результаты анализа суммарных уровней и частот-
ных спектров звуковой мощности согласуются между собой.
Значительное влияние наклона лопаток аппарата С-49а у модели
ОВ-76-14 происходило при очень близких числах лопаток гк II
н ?сл 15. Результаты испытании модели ОВ-76-10 с теми же
.шпаратамп. по с котесом, имеющим гк = 10, с решетками профилей
лопаток па всех радиусах, геометрически подобными решеткам
колеса ОВ-76-14, имеют принципиальное значение. 11рн этом (ем.
рис. 4.20) влияние типа аппарата на уровень шума резко ослабляется,
что подтверждается, как сравнение изменения суммарного уровня
вуковой мощности, так и ее частотных спектров 11ри аппарате
*.'•496, лопатки которого наклонены в сторону, противоположную
направлению вращения колоса, у модели ОВ-76-10 влияние наклона
ослабляется еще больше: на стороне всасывания наблюдалось незна-
чительное (однако на всех режимах работы) увеличение суммарного
уровня примерно на I дБ.
Интересно отметить, что у модели ОВ-76-10 при ?к 10 н г,—
15 совершенно не выявляется (см. рис 4 20) 1-я дискретная частота
/, 200 Гц, значительно ниже (примерно па 5 дБ) уровни па всех
частотах, т. е. ниже и широкополосный шум. На 5 . , 7 дБ ниже и
[суммарный уровень, чем у модели ОВ-76-14.
Диалогичное явление уменьшения влияния наклона лопаток
.нитрата при существенно разных числах гк н г< Л было получено
и при испытаниях одних п чех же колес только за счет изменения
| числа тех же лопаток аппарата, г. с. геометрическое, подобие решеток
I профилен у аппарата нс соблюдалось. Это обстоятельство подтвер-
ждает вывод об определяющем влияния соотношения чисел лопаток
колеса и аппарата.
173
Таким образом, при правильно выбранном соотношении чисел
jiQiiaiOK колеса и аппарата наклоном лопаток последнего в сторона
направления вращения (пли переменным наклоном) можно добиться
лишь весьма незначительного уменьшения уровня шума на
1 ... 1,5 дБ.
В связи с этим целесообразно вернуться к вопросу о влиянии
осевого зазора между лопаточными венцами иа уровень шума,
исследовав его при разных соотношениях чисел лопаток последов,
тельио установленных венцов. Результаты такого исследования нл
моделях ОВ-76-10 и ОВ-76-14 с одним и гем же аппаратом С-49 и при
одном и том же рабочем колесе и разном числе одних и тех же лопаток
аппарата оказались вполне совпадающими; при правильном сочета-
нии чисел лопаток влияние величины осевого зазора резко ослабля-
ется. Уменьшение уровня шума с изменением осевого зазора между
колесом и спрямляющим аппаратом при правильном (7) и пеправиль
пом (2) соотношении чисел лопаток колеса и аппарата иллюстрирует
рис. 4.21. На важность правильного сочетания чисел лопаток колем
и аппарата указывал и Е. Я Юдин 140 J.
11риведе.м некоторые соображения по выбору соотношения чисел
лопаток колеса и аппарата. Известно, что корпус вентиля гора обла-
дает избирательной способностью в отношении возбуждения и рас*
прост ранения акустических мод вращающегося звукового поля,
генерируемого лопатками вентиля гора. Это связано с тем, что опре-
деленная мода не может распространяться по длине корпуса, если с«
частота меньше некоторой критической. Последняя зависит от
геометрии канала и номеров окружных радиальных мод. Как
показано в 1451, постоянная распространения в направлении оси
вентилятора поля давлений, генерируемого взаимодействием лопаток
колеса и аппарата, описывается выражением
/<г <411
в котором D —диаметр вентилятора; Мл = и'а, где и —окружная
скорость вентилятора; « —скорость звука; К1п. н —волновой пара
метр (/», р)-й моды звукового давления, зависящий от величины отно-
сительного диаметра втулки v, чисел т окружных и и радиальных
мод; т - izs + farAIj, где i —помер гармоники, гв и глп —число
лопаток колеса в аппарата; к —произвольное целое число. В соот-
вегствии с выражением для Al"1,11 условием затухания (т, ц)-п моды
будет
"С f\in. (1‘ (4.2)
Численные значения /С.,, для v = 0; 0,25; 0,5 и 0,75 приведены
в работе 145] и для различных значений т и и — 0 даны в виде гра-
фиков па рис. 4.22.
На рис. 4.23 в качестве примера представлены результаты расче*
гбв полей Л для г = 1, 2 и 3-й гармоник сочетания чисел лопаток
_гк и глп. являющихся неблагоприятными. Расчеты выполнены
174

OH'.i их лопаток
Рис. 4.22. Зависимость шипо-
вого параметра К* от величины
<xrnocirre.ni.и ого диаметр» втулки v
>1 чнслз окружных мод т — (гк -|-
+ К?а11
I помощью рис. 4.22 для v — 0,6, О 0,7 м, Мв — 0,13. Видно, что
при гс.т - 15 число лопаток г„ 10 (точка/) является благоприят-
ным, а число лопаток гк 11 (точка .?) — неблагоприятным именно
jL'i'i 1-i’i дискретной частоты. что и наблюдалось при испытаниях
Миделей ОВ-76-11 и ОВ-76-К).
Рис. 4.21 Влияние шести (/)
опорных стоек к трех (2) несимметрич-
но расположенных стоек (------1 па
спектр уровни звукового давления
вентиля гори (D — 171 мм, гк 3.
и 2500 об/мии, V— 0,4)
Гис. 4,23. Пример полей А ие-
> kiinapiinriiiiix сочетаний чисел ло-
паток колеса и аппарата для разных
ilj|n=v ик (i 1. 2. 3). Мн = 0,13.
D - ,7 м, v 0.С
175
К вопросу соотношения чисел лопаток прямое отношение, пме^
соотношение чисел опорных стоек и лопаток рабочего колеса. (>ц<(
должно выбираться из тех же соображении. В отношении опор мож< I
быть н иной подход, приводящий к положительным результатам
На рис. 4.24 приведены результаты испытаний вентилятора с inern.nl
опорными стоиками, расположенными перед трехлонаточным коли
сом, п с тремя несимметрично расположенными стойками. При этом
произошло снижение уровня дискретных составляющих примория
на 10 дБ, а суммарного уровня —на 5 дБ.
С целью болсе^глубокого изучения процесса шумообразовашш
были выполнены исследования изменений пульсаций уровня звука
вого давления за лопатками рабочего колеса и и носовой части ло
пачки аппарата при изменении осевого зазора L между колесом п
спрямляющим аппаратом н при разном соотношении их чисел ли
ПЯТОК.
Измерения проводились с помощью зонда полного давления с m.i
.чоипорпионным теизорезисторпым датчиком. Такой же датчик oi i
вмонтирован в носовую часть лопатки аппарата. Исследования mJ
полнились на осевых вентиляторах ОВ-76-10 и ОВ-76-14 с апиаратшя
С-49 в режиме максимального КПД при <р 0,25.
Зонд за вращающимся
менном расстоянии
осевого зазора с 0,47 до
колесом К-76-10 устанавливался на hciijI
0,085 на радиусе г = 0,96. Увелнчепт1
1,35 приводит' к снижению уровня дискрс!
Риг 4.25. Спектры пу.икЛшЫ ypiiuiin зпукоиого л.чплепня ля лопатками рпб
чего Kti.'iccfi {!' Г.'Ь 0.085 cdnsl, схема h -j- СЛ, ?сд - 15):
« гн 10: > t„ п IT; » I. — 1.ЛЛ; б - <t — 1 ЗГ. =- eons : I z„ И): 2 — ,
14; 3 ищд <io.'iiuni> дп11.-«сн1И1; 4 дат ши дкплепп»; I’LB ии.чраилгимс нртцгпнн
КСХ’К.ЧМ
176
Pirc. 4,26. Спектры пульсаций уровня звукового давления и носовой части
। шатки спрямляющего апилрата (а) и в следе зл ней (б) (zH = 10. гсд — 15):
1> : / — 7, '« 0.47; 2 — L = J.35; б Г — и точке I следа; 2 — и ядре потоке. 12 = 0,47.
« — след эн лоипткоП лйилрпги
пых составляющих пульсаций давления за колесом практически по
всему спектру (рис. 4 25, а). Для первых шести гармоник это сниже-
ние достигает 3 ... 6 дБ. Отметим также, что уровень дискретных
составляющих выше уровня широкополосной части спектра на
15 ... 22 дБ при I., 0,47 н заметно ниже (на 8 ... 16 дБ) при I., = 1,35
(большее превышение относится к первым гармоникам). Очевидно,
это связано с ослаблением обратного влияния аппарата на шум,
генерируемый колесом. Уровень шума, генерируемого самим аппара-
том, не может заметно повлиять на уровень шума системы К + СА,
гак как средине скорости входа потока в колесо и в аппарат с»
существенно отличаются: — 2,5. Это подкрепляется прямыми
измерениями пульсаций давления иа передней кромке лопатки аппа-
рата (см. рис. 4.26, а). При f, = 0,47 возбуждаются пульсации давле-
ния с явно выраженными дискретными составляющими вплоть до
>-й гармоники, по по уровню па 8 14 дБ ниже, чем за колесом. 11ри
I.. 1,35 прослеживаются уже только две первые гармоники, уровень
которых значительно ниже; понизилась в широкополосная часть
спектра.
Влияние соотношения чисел лопаток колеса и аппарата па пульса-
ции давления за колесом иллюстрирует рис. 4 25, б. Колеса имели
.’к _ Ю н 14, по геометрически подобные решетки профилен; был
7 врусилоьскип и. в. Б7
одни и гог же ан пара г с числом лопаток ?са -- 15. Частота вращения
вентиляторов и = 1200 об/мин и нс изменялась. При неизмешп i
значениях /* = 0,085 и /2 = 1,35, т. е. даже при большом расстояния
между колесом и аппаратом, при близких числах лопаток гк =11
и гсл = 15 но сравнению с вариантом гк = 10 и zCA = 15 nponexol
дит возрастание уровня звукового давления как у дискретных состпи!
лягощнх, гак и возрастание в широкополосной части спектра во всем
диапазоне частот. > -
Таким образом, изменение шума осевого вентилятора как при]
изменении осевого зазора между лопаточными венцами колеса и
спрямляющего аппарата, так и при изменении соотношения чисел их
лопаток прежде всего связано с обратным влиянием аппарата вверх
но потоку, па процессы в рабочем колесе, па генерируемый им шум,
Измерения пульсации давления за аппаратом показали (рш
4.26,6), что в ядре потока резко выражена только 1-я дискретна i
частота. В следе дискретные составляю!цис выражены слабо, но про-
сматриваются вплоть до 4-й. Из последнего следует, что уже. в двух
ступенчатом вентиляторе второе рабочее колесо в отличие от первого
работает не только в существенно неравномерном, но и нестационар-
ном поле.
В заключение необходимо сделать следующее замечание.
При разработке вентилятора на заданные давление и производи-
тельность обеспечить наименьший уровень шума и наиболее благо-
приятный его спектр в основном можно созданием (принятием)
аэродинамически возможно более высокой;) груженной схемы венти-
лятора, обеспечивающей получение заданных параметров по воздуху,
при наименьшей окружной скорости, наименьших относительных
скоростях обтекания лопаточных венцов и прежде всего р'абочегп
колеса при практически безотрывном течении. Одновременно должны
быть правильно выбраны соотношения чисел лопаток вращающегося
колеса и аппаратов (опорных стоек). Комплекс различных других
мероприятий позволяет добиться дальнейшею снижения уровня
шума
ГЛАВА 5
Влияние числа Рейнольдса на аэродинамическую
характеристику вентиляторов
S.I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И УСЛОВИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ЧИСЛА Ре
Влиянию числа Re на характеристику лопаточной машины посвящено
большое число работ. Однако наиболее достоверными следует считать
ге, в которых это влияние прежде всего исследовано на данной
неизменной лопаточной машине, а число Re изменялось или за счет
изменения кинематической вязкости среды, или за счет изменения
частоты вращения.
Кроме того, необходимо, чтобы при этом фиксировались и не
изменялись форма входного устройства —коллектора, кока, капала
перед первым лопаточным венном; должны быть известны аэродина-
мическая схема вентилятора и геометрические параметры всех его
лопаточных венцов (в том числе форма симметричной части профилей),
точность изготовления лопаток, форма сочетания их поверхностен
с поверхностями корпуса и втулки (например, наличие галтелей).
Должны быть зафиксированы: величина радиальных зазоров между
лопатками, корпусом и втулкой, осевые, зазоры между лопатками
венцов; состояние поверхностей во всей проточной части вентилятора
н особенно лопаток — их относительная шероховатость, ее структура
и т. и. (например, геометрия стоек, опор в проточной части).
Необходимо также приводить методику определения аэродинами-
ческих характеристик вентилятора и фиксировать аэродинамические
параметры па входе в первый лопаточный венец: неравномерность
потока, радиальную и окружную, интенсивность турбулентности и
ее структуру, а также другие параметры (например, структуру потока
за ВНА при различных числах Re).
Известные выражения для определения влияния числа Re на
KI1Длопаточной машины, как правило, исходят из формулы Кармана
для коэффициента трения пластинки с турбулентным пограничным
слоем: ct — 0,074Re 0-2.
Для определения изменения максимального КПД на расчетном
режиме i|” компрессорных машин наибольшее распространение
получили формулы, приведенные в работе [ 17 I:
1 ,,*= 1.558Re-°-2- А; (5.1)
। -(№• ™
В (5.1) константа Л определяется по числу ReH и КПД р' при так
7* 179
Таблица 5,1
Параметры ucinH.iiiTOpoB, исследованных при разных числах Re
но пор. Схема V, V, 2С*
к СЛ К СЛ К СЛ
1 К+СА 0,663 0,737 55,4 76 4 40.6 49.3 1,32 1,44
2 ВП.-'+К+СЛ 0,688 0,688 38 80,6 25.3 3-1,6 1.28 0,98
.3 l34A-i-K-|-riA 0,6 0,63 60,7 60,6 28,7 27,8 1,22 1,28
4 К 0,35 0,35 15 — 21.5 — 0,1.35 —
Г] KJ-GA 0,6 0.6 31 75 15.5 48,6 0,82 1,26
6 ВИЛ k-1-CA 0.55 0,7 45,1 66,5 40 38.8 1.66 1.37
7 ВНА-* 1 * * *-К 1-СА 0 7 0,7 37 7(1 26.5 36 1,21 1,22
8 * BHA-J-K 0.0 0.6 27 114 20 59 1.32 1 83
* У вентилятора X» Л a -patjic «СЛ» днаы параметры ВНЛ
называемом автомодельном режиме работы, когда величина if
праьгичесьп перестает увеличиваться при Re > Rca.
В (411 предложена формула
1 — —ЛРс", (5.3)
причем копеганта опрс сляется по некоторым значениям Re и if',
в пределах изменения которых показатель степени а не изменяется.
Как отмечается в f41 I величина п = - 0,2 при Re > Reltp и п =
- —0,5 при Re < Re,,,,, a Re1(P =(0,45 .. 0.5)-105 Таким с Зразом.
за критическое число ReKp в 141 I принимается такое, при котором
происходи г изменение зависимости потерь давления, соответствую-
щей турбулентному пограничному стою (п —0,2), па зависимость,
соответствующую ламинарному слою (п - —0,5). Рассматривая
результаты, полученные в [411, представленные па рис. 5.1, видим,
что для одноступенчатого компрессора, испытанного в этой работе,
в диапазоне Re «s# (0,3 . 0.7)- IО5 наблюдались обе зависимости.
Исследованная в [41] ступень диаметром D = 254 мм имел ,
р„ - 0,5 и представляла собой первую ступень ВНЛ-г К-г НА
шестнступепчатого компрессора. Основные параметры ступени на
среднем радиусе даны в табл. 5.1, поз. 3- профиль -С-1, средняя
линия — парабола с xf = 0,4.
Структура формул (5.2) и (5.3), очевидно, одна и та же:
/ >-’и
(5.4)
\ 1 _<ih
При п = 0,2 и —0,5, используя график, приведенный па рис
5.1, можно получить, что в формуле (5.3) значения k =2,5 и 37,4.
Формуле (5.1) можно придать следующий вид, если выразить
стапту Л через значения и Re„:
. , 1.558 Г/ Ren \ч 2 ,1
-Ч-
Формула (5.5) для геометрически подобных вентиляторов с
метрами н Da и соответствующими частотами вращения пг
кон-
(5.5;
дна
и «3
180
Г 4 • /0 X % 4>а *1 Рк D, хм !>, мм ? о tu' »*. %
к СА к СА
7.5 6 27 36 0.95 0.61 0 0,65 320 42,2 2,6 87,5
9 10 .42 24 0,182 0,55 -0,5 1,0 320 34,5 3 86,3
9 9 3! 34 0.77 0.54 -1’0.4 0,5 25-1 25,4 4,5 89
15 4 - 0,068 0,16 0 0,97 700 54 1.45 77,5
3.7 11 12 15 0,46 0,345 0 О.&З 700 121 3,2 86,6
5 10 1-1 21 1,05 0.57 -0.15 0,74 700 210 0 88
!) 0 20 21 0,82 0.15 —0,5 1.0 700 81 2.7 82 5
0 0 14 20 0,97 0.45 -0.75 1.17 235 57,5 1.35 72,5
Рис. 5.1, Зависимость по данным работы [-111 максимального КПД ступени
(а) и коэффициента потребляемой мощности (б) от числа Re
181
В (5.4) и (5.5) число Re = bwLlv, где b — хорда профиля лопатки!
рабочего колеса на среднем радиусе, а — скорость входа потока I
и колесо в относительном движении на этом радиусе; v — кинематн-]
ческая вязкость газа.
Изменение КПД, описываемое форм лой (5.1) и следующей и
нее формулой (5.5), связано не только с отношением Rea/Re, но и I
с самой величиной Ren, причем при Re Rea КПД »Г == i)’, зпачс>|
вне которого, как и Re.,, может быть любым, однако величины Re„ I
и т)’ должны быть известны, что далеко нс всегда имеет место. Кроме 1
того, принята постоянная величина п — 0,2. Эго значит, что н]
формулой (5.5') можно пользоваться, если КПД гц и ц. соответствуют]
такому диапазону Re, при котором справедлив закон степени п
= —0,2.
Для определения КПД i]i> при некотором Re3 но формуле (5.4)
достаточно иметь значения КПД i|‘ при по, кроме того, необхо-1
димо знать, какова величина показателя степени п. Определении I
КПД ио (5.4) не требует знания величины Re,t и rj* однако такими!
вполне могут быть значения Re, и т|*, так что ио своему физическому I
смыслу и структуре формулы (5.4) и (5.5) не противоречат друг!
другу. Более того, проверенные в области, где п = —0,2, они дают,1
как утверждается в 117], близкие результаты.
Как отмечалось, число Re определяется по геометрическим!
параметрам и параметрам потока и диффузорном рабочем колесе
в основном элементе вентилятора, где сосредоточена главная часть
потерь давления. Очевидно, что закономерность изменения потерь
давления с изменением числа Re в диффузорном спрямляющем anna»]
pare и в конфузорном направляющем будет разная, разными будут и I
сами числа Re у аппаратов п колеса при данном зпачепии коэффи-
циента производительноеги *р. Следовательно, влияние числа Re
на КПД должно зависеть от тина схемы вентилятора: К, К + СА,|
ВНА + К, ВНА-Ь К "Ь СА, от числа ступеней, ог соотношения,|
например профильных, вторичных потерь давления и потерь, связапЛ
ных с радиальным зазором. Па каждый тип этих потерь, которые!
существуют, взаимодействуя друг с другом, и разделение которых
условно, изменение числа Re влияет по-разному. К этому следует
добавить, что течение в колесе, установленном за ВНА, п всегда
в спрямляющем аппарате является нестационарным. Нестациопар
ними будут н пограничный слой, потери давления. Величина расчет-]
пых параметров вентилятора фт, <pu, v, п2 и их сочетание в глав
ном определяют геометрические параметры решеток профилен т,
0r, f, которые также могут влиять ил закономерности влияния
числа Re.
Влияние перечисленных выше факторов, особенно в своей сово-
купности, на изменение характеристики осевой компрессорной турбо- I
машины в связи с изменением числа Re еще изучено недостаточно.
В частности, предлагается разделять влияние изменения числа R<,
связанного с изменением размера вентилятора, и с изменением плот
ностп газа, что, учитывая изложенное ранее, следует признать вполне
обоснованным.
18-2
Рис. 5.2. Влияние числа Re ,-на изме-
нение КПД па расчетном режиме ком-
прессора № I и компрессора № 2:
—— эксперимент; —----------расчет no ф<я)-
мулс <5.4): -- — расчет по формуле (5.Б).
Но дойных роботы [IF]
•Многочисленные работы,
экспериментальные и теорети-
ческие, посвященные исследо-
паншо влияния числа Re на
характеристики плоских рршс-
ток профилей (в том числе, на-
пример, их различной формы и
при различной шероховатости),
представляют значительный ин-
терес н позволяют объяснить не-
которые особенности изменения
характеристик вентилятора, как
это сделано, например, в 117],
ио не решают задачу определе-
ния влияния числа Re на ха-
рактеристику различных венти-
ляторов.
lie рис. 5.2 приведены взятые из работы 117] результаты опре-
деления изменения КПД на расчетном режиме одноступенчатых
компрессоров № 1 и 2 диаметром D = 320 мм (основные параметры
см. в табл. 5.1) в зависимости от числа Re, которое изменялось только
за счет переменной плотности при испытаниях в замкнутом контуре.
Гам же приведено сопоставление с расчетом по формулам (5.4)
п (5.5). Как видно из рис. 5.2, при некотором числе Re^.3-105,
КПД практически не изменяется; расчеты по формулам (5.4) и (5.5)
относительно близки, но отличаются друг от друга для компрессоров
№ 1 и 2 по-разному; результаты обоих расчетов в области Re <
<2-1,0* отличаются от экспериментальных значений КПД компрес-
i-оров № 1 и 2 также по-разному.
В достаточно широком диапазоне изменения числа Re было испы-
тано несколько вентиляторов (№ 4—№ 8, см. табл. 5.1) на одном
п том же стенде — камере с наддувом (см. схему стенда на рис. 1.2)
вентиляторной лаборатории ЦАГИ. Все испытания проводились ио
обычной методике, принятой в ЦАГИ и соответствующей
ГОСТу 10921—74 «Вентиляторы радиальные и осевые. Методы аэро-
динамических испытаний». Основные параметры этих вентиляторов на
среднем радиусе приведены в табл. 5.1.
Полное давление вентилятора pv --pgL, 4- рл определялось,
кик сумма статического давления ри., непосредственно измеренного
подавлению в камере, п динамического = ргл/2, определенного
по срсдпсрасходион скорости г„0. Мощность, потребляемая вентиля-
тором, вычислялась по крутящему моменту, замеренному па балан-
I сирном станке (мотор-весах), п частоте вращения, замеренной элек-
тронным счетчиком оборотов. Радиальный зазор у лопаток колеса
составлял в среднем 0,8 ... 1,2 % длины лопатки. Ошибка при
[ измерениях, по результатам которых строилась характеристика,
были в пределах 0,5 ... 1 %.
Изменение числа Re достигалось за счет изменения частоты
вращения вентилятора, причем для повышения точности измерения
183
крутящего момента при испытаниях каждого вентилятора и< J
пользовалось несколько балансирных Старков (^различной моща
ностью мотор-весов. Результаты испытаний представлялись, кия
обычно, в виде зависимостей ф (ф), i|ri (ш), Я (<р), i| v {»[), ц (<;),
»Гз (ф).
Прежде чем приводить результаты этих испытаний, их знали!
и сравнение с другими известными результатами, примем при анализе
формул (5.4) и (5.5) следующие условия.
I. Зависимость суммарных потерь давления в лопаточном Benin*,
(войнах) вентилятора от числа Re па режиме максимального K.II/I.
(расчетном режиме) может быть такой, что не будет соответствовав!
закономерности изменения потерь при развитом турбу.чен гном
(и = - -0,2) или ламинарном (п — —0,5) течении, однако пределы
ними значениями будем считать п — —0,2 и п = —0,5.
2. Как показывает опыт, невозможно измерять КПД вентилятор,!
с точностью примерно Ai) < 0,005. Поэтому величину максимального'
КПД ц* данного вентилятора, которая при увеличении чксла R«
начинает отличаться от своего предыдущего значения на Ац < 0,005,1
будем называть автомодельным значением if, а соответствующее
число Re —автомодельным числом Ren.
В зависимости or перечисленных ранее факторов величина ReJ
для различных аэродинамических схем вентиляторов, их коиструи
тинного и технологического исполнения может изменяться в широким
пределах.
3. Используя формулу (5.4), построим (рис. 5.3) зависимости]
(I —if)/(l —if) (Rea/Rc)': при п =—0,2 и —0,5. Точность и|
методика измерений могут быть разными, однако в соответствии
с условиями I и 2 значения Rcrt и rf, принимаются такими, чтобы
результаты обработки характерце гик не выходили за пределы серии]
видной области, представленной на рис. 5.3.
Сделаем еще одноз.тмс'1<тнпи. II для вентилятороп. и для компрессоры) величина
iiti.ino.ro давления р„ = (Дв2)ср—(Poi)cp. Однако у компрессоров д-„ давление]
перед колесом. /»,,а — после аппарата, установленного за колесом, г. е priiocinrii I
к паре К -|- НА, независимо от схемы компрессора. Причем
2я 1
j J Po^ia' 4г
(Ро»)сц = 2^;—j---------i t — I, 2.
j I Ciaf dvfdf
о о
В общем случае poi = pi + рс7а/2 -|- iwt«/2 | рг?г/2 н измеряется зопди.м полнен о]
давления по радиусу и шагу. Соответствующим образом измеряется н распределе-1
ине С|(1 (г, ф).
У нентяляторон при измерениях на камере всасывания (см. рис. 1.2), как эти
принято в ЦАП-1 и других организациях, (р0>)ср = Ра -гРг2о/2, где ecn = Q/Pom
среднерасхс ii.hi осевая скорость; рл—ячмосферное давление; (йц)ср = Рг11
~г pc‘fa/2 ~ Риам — осредненное статическое давление в камере всасывания (по зп1]
кольцованным нс менее четырех точкам), средняя скорость потока в которой обычш1,
не превышав г примерно 2 м/с. Так что для вентилятора ps — рп — риам*1' РЛао/ .
причем рв рипм Psu литическое давление вентилятора, непосредственно
18-1
I'не. 5.3. Зависимость (1—Па)/(* — >)*) = I (Re/Ren) в соответствии с фор-
мулой (5.4). Изменение КПД пентнлиторов, приведенных в табл. 5.1. (Rs 3' соот-
ветствует Ren — 0,45-JOC)
Определяемое по микроманометру. Производительность Q определяется с помощью
мерного коллектора камеры.
Неравномерность коля полных давления и скоростей за ступенью н перед ней
ибычно такова, что полное давление pv, определенное общепринятым в комнреесоро-
ripociiitii способом, оказывается заметно большим значении р0, определенною
способом, принятым в всчппляторрстросппи. Эта разница возрастает при сраине-
пин со ступенью К НА компрессора, когда за НА поток закручен, и при пспыга-
ииях вентиляторов, выполненных по схеме ВНА + К + СА, так как потерн во ВИЛ
всегда, естественно. окалываются включенными в общие потери в вентиляторе.
I'.'i.THriiia в КПД нз-з. различных способов определения величины pv может дости-
гать 2...3 % иже при осевом hxi о в колесо и таком же выходе из ИЛ Испытания
иентнляторон, выполненных ио схеме К, :комиресс<|рвь№ способом, разумеется,
не выполняются. Однако следует иметь в виду, что при испытаниях таких вентиля-
торов не камере всасывания динамическое давление, соответствующее скорости
закручивания. считается полностью потерянным. В противном случае КПД таких
вентиляторов оказался бы выше на 8... 10 % и более н являлся бы звереет шсским
КПД колеса, л не эксплуатационным КПД вентилятора, состоящего из одного ко-
леса, без аппараты). Pa.tiuui.a между таким образом определенными КПД для схем К
возрастает при уиеличеняп i|’T и уменьшении v.
Следует также .иметь в виду, что определение полных давлении и КПД «вен-
тиляторным способом при изменении числа Re имеет еще некоторую условность.
Это связано с тем, что при Изменении числа Re профиль скоростей зп вентилятором
можст изменяться, а его динамическое давление определяется независимо от этого
обстоятельства по сраднерасходной скорости.
5.2. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА Re ИЛ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ВЕНТИЛЯТОРОВ РАЗЛИЧНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СХЕМ
В связи с вопросом влияния типа аэродинамической схемы могут
представить особый интерес результаты испытаний вентилятора
схемы К без аппаратов (№ 1 в табл. 5.1), в достаточно широком
185
0,12
Ч'г
Y
О 5,05 0.1 0,15 0,Z if 0,05 0,1 Of 5 0.2 f 0,0$ 0,1 0,15 Ц?. и
a) 6) 8}
Рис. 5.4. Аэродинамические характеристики модели № J (см. табл. 5.1):
л. об/мин то» ООП 800 11МЮ 1 L’CH) 1020 )22О
Яс на пор. 1 2 3 4 5 6 7
/I. об.'мни 1420 11,20 1820 1800 2000 22(10 2301»
JA нор. fi ч 10 11 12 13 1<
диапазоне чисел Re = 0,4-10’... 2,3-10’, проведенных пн одном
и том же стенде —камере всасывания (ем. рис. 1.2) вентиля горной
лаборатории ЦЛГИ 1221. Эти испытания были выполнены с помощью
трех балансирных станков различной мощности: БС—0,5 кВ г
в диапазоне п = 400 ... 1200 об/.мпн, БС — 1 кВт—в диапазоне
п = 1020 ... 1820 об.'мнн и БС—2.2 кВт — при п = 1800 ...
... 2300 об.'мнн.
Симметричная часть профиля соответствует рис. 2.2 и близка
к профилю С-4. Средняя липни дуга окружности Общий вид
схемы вентилятора показа!! на рис. 5.4, где приведены его безразмер-
ные характеристики при всех упомянутых выше значениях частоты
вращения п.
Особенное in изменения характеристики при Re — var можно
увидеть, рассмотрев рис. 5.4. Изменение ее основных параметров
представлено иа рис. 5.5. При п > 1000 об/мин (Re > КУ’) режим
Ф* - 0.16, соответствующий максимальному полному КПД, стабили-
зировался. Число Re = bw^v определялось для этого режима ц
= 0,16, причем — writ, где — (ф« I г")1* сра—коэфф!
lfjc>
инент среднерасходной скорости; г = 0,75 — средний радиус, а h —
хорда на этом радиусе.
Видно (см. рис. 5.4 и 5.5), что результаты испытаний различными
балансирными станками хороню согласуются между собой в днаиа-
.юие. чисел Re (0,4 ... 2,3)-10r’ по всем основным параметрам:
изменению полного КПД тр= при <р* =0,16 н коэффициента потреб-
ляемой мощности I*, г. е. коэффициента теоретического давления
i|~; i'//((.*, а также максимального статического КПД if. Причем
оказалось, что максимальная величина if достигается при всех
числах Re на одном и том же режиме гр; «« 0,085.
г. Результаты no if (Re), if? (Re), rp (Re) качественно хороню
согласуются с известными (см., например, [171). Однако, как видно,
пл зависимости if (Re), а также i|f (Re), для модели № 4, состоящей
из одного колеса без аппаратов, Rea (1,4 ... 1,5) !0J. Более резкое
уменьшение КПД у этого вентилятора начинается при большем
значении числа Re, чем такое изменение коэффициента теоретиче-
ского давления. Уменьшение теоретического давления, потребляемой
мощности с уменьшением числа Re объясняется, главным образом,
увеличением толщины пограничного слоя, особенно со стороны верх-
ней, выпуклой поверхности лопатки. Эго приводит к увеличению
утла отставания потока и уменьшению его скорости закручивания
за лопатками.
Обращает Па себя внимание Значительно мсныпес изменение
максимального статического КПД if/if . чем полного КПД, и
даже, чем величины ’|’*/'Гг1( (см.
рис. 5.5).
Изменение отношения (I —
i|.’)'(i - 'Г) - /(Re/RcJ Д-чя
нентилягора № 4 приведено па
рис. 5.3. Видно, что до Re/Re^
*- 0,7 сохраняется закон п =
— —0,2. Затем, проходя раз-
личные промежуточные законы
изменения, зависимость прибли-
жается к закону п = —0,5 при
Re/RCa 0,27, т. е. при Re^
i 0,4'10". Последнее согласует-
ся с данными работы [41 I. На-
помним, что в [111 исследова-
лась [ступень с. р,; — 0,5, г. с. с
одинаковыми треугольниками
скоростей н практически одина-
ковой геометрией у диффузорных
решеток колеса и установлен-
ного за ним направляющего
аппарата (см. №3 в табл. 5.1).
Эго обстоятельство должно
сблизить закономерности изме-
нения КПД у вентиляторов
Рис. 5.5. Зависимости основных па-
раметрон аэродинамической xapaKie-
ристпкн модели К» 4 (см. табл. 5.1) от
числа Re, полученные по результатам
испытаний с тремя балансирными стан-
ками (БС): БС—0.5 кВт (а — а', о)
БС — I кВт (б — б', X) и БС — 2.2 кВт
(fi — в', д)
167
ЛтЗ u 4, несмотря на совершенно разные их аэродинамические схе
мы и геомезтнгческне параметры, что и наблюдается: как отмечается
в [41| при Re <0,45-К)5 справедлив закон п — —0,5. Однако, как
видно из рис. 5.3, л, переход от п — —0,2 к и — —0,5 происходи!
плавно, а не скачкообразно, как это утверждается в [41 I. В [41 |
имеет место значительный разброс (см. рис. 5.1, а) эксперпменталь
пых точек, соответствующих зависимости (1 — »|’*) = / (Re).
В [41 1 отмечается, что до Re ₽« 0,45-Ю5 (см. рис. 5.1, б) практи-
чески не наблюдается изменения коэффициента потребляемой мощ-
ности, а при Re < 0,45-10" происходит даже ею увеличение. Послед
нему обстоятельству, однако, нс придается значения: оно объяс-
няется малой точностью измерений мощности в этом диапазоне
чисел Re.
Отмеченную в [41[ неизменность коэффициента мощности при
Re > 0,45-10? можно объяснить следующим образом. У компрессор.1
J№ 3 имеет место подкрутка потока во ВНА но направлению вращении
колеса (лх > 0). С уменьшением числа Re за счет увеличения угла
отставания потока па выходе из ВНА величина скорости закручнва-1
пня перед колесом уменьшается. Это обстоятельство в данном случае
должно приводить к увеличению коэффициента потребляемой мощ-
ности, однако увеличение утла отставания потока на выходе н 1
колеса приводит к противоположному эффекту. Оба эффекта нрактти
чески компенсируют друг друга, что и выражается в наблюдаемся
неизменности коэффициента мощности.
Несмотря на значительный разброс точек в области Re 0,45- [<)*
(см. рис. 5.1,6), тенденция увеличения коэффициента потребляемой
мощности с уменьшением числа Re все- гаки вполне явно просмагрп
вается. Это можно объяснить тем, что в этом диапазоне чисел Re
утолщение стационарного пограничного слоя па лопатках ВНА
вызывает более интенсивное нарастание угла отставания потока,
чем у колеса, работающего в следах лопаток ВНА. Последнее сдержи-
вает переход к ламинарному пограничному слою па лопатках колеся
и ослабляет у них увеличение угла отставания потока при уменьшении
числа Re.
В соответствии с зависимостями (I — ц'и) = / (Re) (см. рве. 5.1, и)
для ступени № 3 (см. рис. 5.3) точки до Re/Rea ^0,1, т. е. до Re
0,45-105, располагаются на кривой сп = —0,2. Далее начинается
отход от закона п = —0,2. Если в соответсгвии с рис. 5.1, а для
области Re <' 0,45- 10s принять Re;, = 0,45-10% то все точки в этой
области, естественно, расположатся на кривой, соответствующей
п ——0,5. Принятие величины Rea 4,5-105 для ступени № 3
объясняется особенностями результатов экспериментов в [41 1 (при
Re 4,5- КУ’ точек мало, а их разброс больше). Вместе с гем приня-
тие другого значения Rea никак не отразилось бы на закономерности
расположения точек на рис. 5.3 для этой ступени, за исключением
того, что область перехода по координате Re/Ren соответственно
сместилась бы.
Результаты обработки характеристик компрессоров А» 1 и 2 и.1
(17 ] приведены на рис. 5.6. Отмстим, что при уменьшении числа Re
188
Рис. 5.6. Результаты обработки характеристик компрессороп № I и 2 (см.
глбл, 5.1) из работы |17)
происходи г сдвиг режима КПД >)* в область меньших значений <р;1
у обоих компрессоров. Уменьшение ф*/'Г-га происходит более интен-
сивно у компрессора № 2, что и должно было произойти. У этого
компрессора поток перед колесом закручен против направления
вращения, поэтому при уменьшении числа Re увеличение угла отста-
вания потока во ВНА, приводя к уменьшению скорости закручивания
перед колесом, вызывает уменьшение коэффициента теоретического
давления. К этому же приводит увеличение угла отставания потока
при выходе из колеса. У компрессора № 1 — осевой вход потока
в колесо и эго —единственная причина уменьшения его коэффи-
циента теоретического давления.
Расположение точек, принадлежащих компрессорам № 1 и 2
(см. рис. 5.3) также вполне закономерно: у № 2 но всем исследованном
диапазоне чисел Re/Rc„ =0,37... 1,0 наблюдается закон степени
п — —0,2, что вызывается турбулизирующим влиянием ВНА;
у компрессора № 1, без ВНА, напротив, уже при Re/ReM 0,7
начинается отход от закона степени п = —0,2 н при Re/Rc,, «=; 0,35
зависимость на рис. 5.3 для пего соответствует степени и & —0,3.
Результаты обработки характеристик вентиляторов К« 5, 6, 7 и 8
приведены на рис. 5.7. 11рофнли лопаток рабочего колеса вентилятора
№ 5 имели переменную по радиусу симметричную часть (см. |4 |.
модель ОВ-111), а в диапазоне г =0,77... 1,0 (т. е. и на среднем
радиусе г <= 0,825) она была неизменной и представляла собой про-
филь, условно названный С-4ТТ (табл. 5.2). Изгиб средней линии —
189
"Г а б л н it а 5.2
Координаты профиля С-ПТ
х — xfb', % 0.5 1 о 3 4 5
И = у 1с 0,185 0.125 0,316 0,357 0,387 0,41
X - х'7/, % 7 10 12 15 18
у = у/с 0.-I38 0,464 0.476 0,488 0,496
х = xlb‘, % 20 30 40 50 60 70
~!! У-с 0.497 0,5 0,489 0,-157 0,405 0,337
х — xlb'. % 80 90 95 100 —
у -- у/е 0,264 U, 16 0,101 0 —
дуга окружности — п угол установки профилен но радиусу изме-
нялись. По сравнению с обычным профилем типа С-4 у профили
С-4ТТ в 1,5... 2 раза большая относительная толщина носовой н
хвостовой частей, что позволяет выполнять лопатку с малой величиной
Рис 5.7. Результаты обработки характе-
ристик вентиляторов № 5 — 8 (см. табл. 5.1)
максимальной относитсль-
нойтолщиныс =3 ... 3,7%
набольшей части се длины
X ара ктер нети кп модел н
Ае 5 приведены на рис. 5.8.
Изменение i|-; (Re), q* (Re)
(см. рис. 5.7) носит обыч-
ный характер. Величины
<!>*, <ps. а также <гта с из-
менением числа Re прак-
тически не изменяются.
Характер изменения КПД
1]* виден из рис. 5.3: до
Rc/Rea 0,65-10° сохра-
няется закон степени и
——0,2. Можно отмстить,
что отход от закона л
=ч —0,2 происходит слабо,
например, слабее, чем у
модели № 1.
190
Рис. 5.8. Характеристики модели пеитиляторл №5 (ОВ-111, см 14]) при
различных числах 1?с:
пне потока в рабочем колесе, т. е. уменьшение днффузорностн его
межлоиаточпых каналов, что, по-видимому, и приводит, во-первых
(см. рис. 5.9 и табл. 5.1), к большому значению Red ='9 1(Р, а, во-
вторых, к более быстрому отклонению от закономерности для турбу-
лентного слоя (см. рис. 5.3), к более интенсивному уменьшению КПД
с уменьшением числа Re. 11рофиль лопаток модели № 6 близок к про-
филю, указанному в табл. 5.2, а схема этой модели -ОВ-70 [4].
У модели № 7 почти по наблюдается изменение i[T (Re). Эта модель
имела листовые лопатки спрямляющего аппарата, выполненные из
стали толщиной б 2 мм (условное значение с О). Лопатки всех
венцов были изготовлены со значительными отклонениями от черте-
жей (полупромышленный образец вентилятора), чем и объясняется
сравнительно низкий максимальный КПД. Изменение КПД близко
к закону степени п = —0,2. Промышленный образец вентилятора
№ 8 выполнен еще с большими отклонениями or расчетной геометрии
(например, угль! установки отдельных лопаток колеса отличаются
на 2 ... 3° п более) лопатки ВНА и К —листовые. Все в этом венти-
ляторе способствовало турбулизации потока в рабочем колесе, и
191
изменение его КПД еще ближе к закону степени п == —0,2, чем
у вентилятора № 7.
Рассматривая влияние числа Re на характеристики различных
вентиляторов в целом, можно отметить следующие основные моменты,
1. У вентиляторов с ВНА для оценки изменения КПД в широком
диапазоне Re/Rcfl ио формуле (5.4) может быть принята степень
п = —0,2 ... —0,25, а число Re^ = (2,7 ... 3,0)-10'.
2. У вентиляторов без ВНА, выполненных ио схеме К -г СА,
в диапазоне Re/Reu = 1 ... 0,75 сохраняется закон степени п
= —0,2, который затем изменяется, переходя к закону п = —0,3
при Re/Rcn =0,25 ...0,3. Величина Rea практически может быть
принята такой же, как и у вентиляторов схемы ВНА -| К |- СА.
3. У вентиляторов схемы К закон степени п 0,2 сохраняется
до Re/Ren 0,7; затем с уменьшением Re/Reu начинается все более
интенсивный отход ог этого закона и при Ro/Rca = 0,2 ... 0,25 закон
изменения КПД по формуле (5.4) уже
Рис. 5.9. Характеристики вентилятора Л? С
при различных числах Re:
п» 11)00 1200 1600 1800
№ MD пор. 1 2- 3 4
соответствует п = —0,5.
Величина Rca I.5-105.
4. Нарушения в геомет-
рии лопаток и другие иска-
жения в проточной части,
приводящие к турбулиза-
ции потока, вместе с умень-
шепнем КПД приводят и
к уменьшению величины
Rca. При этом закон изме-
нения КПД близок к за-
кону степени п — —0,2.
5. Меридиональное ус-
корение потока и проточ-
ной части вентилятора,
т. е. уменьшение положи-
тельного градиента ста-
тического давления в на-
правлении течения, при-
водит к увеличению зна-
чения Rc^ и быстрому
отходу зависимости (I —
1|п)/(1 П*)=/ (Re/Re0)
от закона степени п — —
0,2, что связано с более
интенсивным переходом к
ламинарному погранпчио-
му слою, чем при отсутст-
вии меридионального уско-
рения.
6. Коэффицмен г потреб-
ляемой вентилятором мощ-
ности или, что одно и то
же, коэффициент' теоретп-
192
четкого давления i|:T на данном
режиме работы с уменьшенном
h'e/Rеп может уменьшаться, не
изменяться нлн даже увеличивать-
ся. Это явление связано с. увели-
чением угла отставания потока
при выходе нз решетки лопаток
колеса и установленного перед
ним направляющего аппарата с
.) меиыпеипем числа Re и поэтому
происходит по-разному в зависи-
мости от аэродинамической схемы
вентилятора. 11рц отсутствии ВНА
при Re < Rea происходит умепь-
шенпе величины ф,. В схемах с
ВНА, у которых " 0 (подкрут-
ка потока перед колесом против
направления его вращения), умень-
шение i|>T происходит еще более
интенсивно. В схемах с nt > О,
наоборот, величина ф, может не
изменяться при уменьшении числа
Re, а при очень малых числах Re
даже начать увеличиваться. По-
следнее, очевидно, связано с более
интенсивным переходом к ламинар-
ному пограничному слою в аипа-
Рпс. 5.10. Влияние числа Re па
характеристики двухступенчатого
вентиля юра типа ОВ-42 с лисмяилма
лопатками рабочих колес и спрямля-
ющего аппарата. Схема ВНА + К
-|- НА 4- К -I- СА. 01!112 = 40°, v -
= 0,6, Е) — 700 мм. Лопатки ВНА
и СА — профильные
1 — п = 700 об/мпп: 2 — rt «» 1000 об/мин:
3 — п = 1300 об/хии
pare, чем в раоочем колесе, в ко-
тором это сдерживается из-за ра-
боты в ноле следов лона гак аппа-
рата.
7. Величина коэффициента про-
изводительное ГН Ф*, при которой
достигается максимальный полный КПД при данном числе Re,
уменьшается при уменьшении Re/Re.,. Величина этого коэффициента
<р’, соответствующего максимальному статическому КПД, может не
ивменягься (как, например, у вентиляторов № 4 и 5 из табл. 5.1).
Величина коэффициента производительности, соответствующего ре-
жиму разрыва характеристики вентиля гора, при уменьшении Re'ReB
или очень мало уменьшается, или совсем не изменяется.
В заключение приведем результаты испытаний модели D — 700 мм
двухступенчатого вентилятора ОВ-42 схемы ВНА | К -|- НА -
4- К г СА с листовыми лопатками рабочих колес и СЛ при и — 700,
1000 и 1200 об/мин. ВНА —с расчетным осевым выходом потока
установлен для регулирования (рис 5.10). Все геометрические пара-
метры лопаток этой модели приведены в [4 1. Там же, па рис. 5.10
показано изменение q*, ф* и ф* в функции числа Re — bwjv. Как
видно, наблюдаются обычные закономерности, как и для одноступен-
чатых вентиля торов.
193
5.3. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПРОФИЛЯ
Влияние формы профиля частично было уже рассмотрено. Рассмо-
трим сопоставление влияния числа Re на характеристику двух
вслтиляторов, отличающихся только формой профилей лопаток рабо-
чего колеса: у одного — обычные профили с относительной толщиной
с — 10 ... 15 %, у другого профилем служит дуга окружности —
средняя линия телесных профилей. В остальном параметры решеток
профилен у обоих вентиляторов одни и те же (табл. 5.3).
Диаметр вентиляторов D — 175 мм, v = 0,35, z,. = 6, схема — К.
Листовые лопатки выполнены из стали толщиной 6 = 1 мм. Носик
закруглен радиусом г — 6/2. Профили были вычерчены в масштабе
3:1. затем фотографированием получены в натуральной размере.
По стальному стапелю с шаблонами изготовлялись лопатки из алю-
миниевого сплава. Максимальное отклонение толщины профиля от
заданной величины нс превышало 0,05 мм. Радиальный ^азор между
лопатками и корпусом составлял 0,3 ... 0,4 мм, что в среднем состав-
ляло 0,7 % длины лопатки.
Привод вентиляторов осуществлялся от мотор-весов мощностью
500 Вт. Частота вращения изменялась в пределах 2200 .. 4000 об/мин,
что соответствовало числу Re = bwjv = (0,43—0,8)-105. На
рис. 5.11 приведены характеристики вентиляторов. Делать вывод
о количественном влиянии числа Re, особенно на мощность и КПД
в рассматриваемом случае затруднительно. Это объясняется тем, что
потребляемая вентиляторами мощность находилась в диапазоне
10 ... 80 Вт, т. е. была очень малой по сравнению с мощностью
мотор-весов — привода. Недостаточно точно выполнялось также
измерение частоты вращения. Однако характеристики обоих вентиля
торов снимались в совершенно одинаковых условиях.
Методика измерений давления и производительности была обыч-
ной: статическое давление определялось по разрежению в камере
относительно большого объема, динамическое —по среднерисходной
скорости в выходном сечении вентилятора, полное —но сумме этих
давлений; производительность—по мерному коллектору камеры
всасывания.
Заметим, что не следует непосредственно сравнивать характери-
стики с профильными и листовыми лопатками, гак как погрешность
Т а 6 л и н а 5.3
Г li 0г f Г с. %
1,0 0,37 26’ 30' 0.0276 0,354 10
0.95 0.383 28° 00‘ 0,0276 0.386 I0..3
0.85 0.411 31" 00' 0,0280 0,462 11.1
0,75 0.437 35° 40' 0,0295 0.558 11.9
0,65 0.465 41° 00' 0.0337 0.684 12,6
0.55 0.493 48° 30' 0.0412 0,857 13.4
0.45 0.518 58° 00' 0,054 1.1 II .2
0.35 0.517 71° 00' 0,0785 1,49 15
194
Рис. 5.11. Характеристики вентиляторов с листовыми (о! и профильными (б)
лопатками. Схема К, v 0,35, z[; = 6, 0Р = 35° 40' па г — 0,75; Г) *= 175 мм
Тип лопатки Профильная Листания
hi KpItBOft г 3 4 2 3 t
Re-10“* 0,425 0,49 0,67 0.795 0.49 0,555 0.67 0.791;
195
в их изготовлении была разной (листовые — выколачивались ио
болванке). Кроме того, при одинаковой геометрии лопаток (кроме г)
теоретическое давление, потребляемая мощность больше при листо-
вых лопатках — вывод, который следует из теоретических характе-
ристик плоских решеток.
Отметим основные особенности влияния числа Re на оба вен-
тилятора. Изменение числа Re в практически одинаковых пределах
(см. табл, к рис. 5.11) совершенно по разному влияет на их характе-
ристики: I) потребляемая мощность, развиваемое давление, КПД
заметнее изменяются при профильных лопатках; 2) при профильных
лопатках явно выражен разрыв характеристики при переходе к ле-
вой, нерабочей, ее части, при листовых лопатках этот переход —I
плавный. Очевидно, что это связано с. турбулпзпрующнм действием
входной кромки топких листовых лопаток.
Отметим, что вентиляторы с листовыми лопатками с геометрнче
сними параметрами, близкими к рассматриваемым, но имеющих
D ^=600 мм, при Re > 1,5-iO5 (см., например, (4]) имеют обычный
разрыв характеристики. Вентилятор с меридиональным ускорением
потока D — 450 мм с v„ 0,5. ф = 0,66 и <р — 0,3, выполненный по
схеме К т СА, с листовыми лопатками был испытан на нагнетатель-
ном стенде при п = 3000 об/мин (Re 6-10*) и 1500 об/мпп. В послед-
нем случае КПД уменьшился с »| 0,88 до q 0,84, а четко зафик-
сированная зона неустойчивой работы при п 3000 об/мин в виде
разрыва характеристики, исчезла, сменившись плавной «ямой».
Вентилятор, геометрические параметры которого приведены
в табл. 5.3, был выполнен диаметром L) . 100 мм с шестью листовыми
лопатками, причем толщина стали 6 = 0,5 мм, а носик был закруглен
радиусом г — 672. Этот вентиля гор испытывался но гой же методике,
что и предыдущие/) — 175 мм, но привод осуществлялся от специаль-
ного балансирного станка с номинальной мощностью N = 200 Вт
в диапазоне частот вращения п. = 5000 ... 14 000 об/мин, что соот-
ветствовало числам Re == Z?a',/v — (0,33 ... 0,93) 10л. Частота вра-
щения измерялась электронным цифровым частотомером типа 43-28
с помощью датчика импульсов на валу привода.
Вентилятор D — 100 мм был испытан в схемах К и К. -г СА,
лопатки СА —тоже листовые. Их геометрические параметры при-
ведены в табл. 5.4.
Па рис. 5.12 приведены характеристики этих вентиляторов, а на
рис. 5.13 — изменение основных параметров в зависимости от числа
Re. Обращают па себя внимание следующие обстоятельства.
Табл н ц а 5.4
Геометрические параметры лнетопых лонаiок СЛ вентиля юра с Д 100 мм, zc.x— б
Г 6 «г Г 2l(- т
1.0 0,6-1 87° ,30' 0,07-1 33° 40' 0,43
0,75 0,5-4 85° 0.082 37° 12' 0,57
0.35 0.54 75° 0,112 50° 30' 1,22
195
Рис. 5.12. Характеристики щнпиляторш» П = 100 мм. Тип ОВ-23; а —схема
К -| СЛ; б — схема К: v 0,35, 0г_= 35° 40' на г 0,75. JIoiutki: лнстопые тол-
щиной о 0,5 мм (геометрические параметры см. в твбл. 5.3)
Rc. I0-* 0,333 0.1 0.631 0.664 0. b 0.93
Номлр крипоЛ I ч 3 1 5 0
1. Высокий максимальный КПД, достигающий 0,85 у схемы
К J,- СА и 0,80 у схемы К при Re — 0,93-10*. .Аналоги этих вентиля-
торов — модели ОВ-23 D — 700 мм с профильными лопатками, по
с числом гк = Ю, однако при том же Ьг (г) (см. [1 ]), имеют КПД 0,9
и 0,8 у схем К , СА п К при Rc 2- 10s. Отметим, что у моделей
О = 100 мм не было галтслеобразпого перехода от лопатки к втулке
и даже был радиальный зазор в этом месте, так как конструкция
лопаток позволяла устанавливать их под разными углами в диапазоне
0г = 20 ... 45°.
2. Закономерное7уменьшен не потребляемой мощности, давления
п КПД с уменьшением числа Re, аналогичное для вентиля торов
197
5.13. Зависимость КПД ц, зна-
------------------ ,»
Рпс.
чсний i,--,. при с( и = 0,378, а также <р=
и ф,п для схем К 4- СА (/) к к (2) от
числа Re. Модель /> = 100 мм
обычных размеров. Однако, как
видно по изменению КПД па
расчетном режиме <р = 0,37<ч,
значение КеЛ для схемы К 4~СЛ
составляет (0,8 ... 0,9)-10\ а
для схемы К —даже (0,7
... 0,8)-10’’, т. c.i’cro автомодел,
ное значение очень мало (см.
рис. 5.13). Последнее следует,
очевидно, объяснить турбулизн-
рующнм действием острой вход-
ной кромки лопаток.
3. Более резкое уменыпенш
KI1Д у схемы К. + СЛ, чем у
схемы К, при Re - 0,4 1()5. Это,
по-видимому, объясняется до-
полнительным значительным
увеличенном потерь давления в
СА, где число Re при этом зна-
чительно
вдвое меньше, чем в колесе). При Re Refl
схем К и К 4- СЛ в рассматриваемом случае
Re < 0,33-10Б — не превышает 2 %.
4. Сближение при очень малых числах Re
для схем К и К + СА, что обьяслястся, очевидно, тем же резким
возрастанием потерь в СА.
5. Закономерности изменения и значения if? и <р* в функции числа
Re для обеих схем практически одни и те же.
6. Изменение закона влияния числа Re в окрестности Re
= 0,55-103 для обеих схем, однако это требует дальнейших иссле-
дований.
Рассматривая влияние числа Re иа вентиляторы малых размеров
в целом, можно сделать вывод о целесообразности выполнения их
лопаток тонкими, листовыми, а при очень малых числах Re < U,3-105
при ijT <0,25 допустимо (исходя из КПД) вместо схемы К 4-СЛ
в ряде случаев выполнять вентилятор по схеме К.
меньше (примерно
разница между КПД
превышает 5 %, а при
0,5-10" значения if
ГЛАВА 6
Методы выбора вентилятора
и покрытия поля режимов.
Совместная работа вентиляторов
в I РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО БЕЗРАЗМЕРНОЙ
ПЕРЕСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЧАСТОТЫ
ВРАЩЕНИЯ, ДИАМЕТРА II ПЛОТНОСТИ ГАЗА
В гл. I рассмотрены размерная и безразмерная аэродинамические
характеристики геометрически подобных вентиляторов. Последняя,
в отличие от первой, не. зависит (с точностью до влияния числа Re)
от диаметра D, частоты вращения л вентилятора и плотности газа р.
При данных значениях D, п и р безразмерная характеристика,
определяемая коэффициентами гр, ф, А, -q, пересчитывается в размер-
ную с помощью выражений для этих коэффициентов следующим
образом-
Q = грл!)2и/4 = 4,11*10 iiD3n<f;
рс = ifpu2!2 = 13,45 • 10-йрП2/гф;
jV = Xp.iD-u'/S = 0,55- lO-’pDWX.
(6-1)
Если безразмерная характеристика представлена но статическому
давлению фа или относится к установке с или ф', то, само собой
разумеется, вместо р. соответственно будут получены pja или
КПД q (или ?)s, q', if) при значениях Q, соответствующих опре-
деленным значениям <р. пс изменяется. После расчета размерной
характеристики подсчитывается число Re = bvjjv и сопоставляется
с числом Re, которому соответствует безразмерная характеристика.
При необходимости размерная характеристика корректируется по-
средством использования результатов ио влиянию числа Re.
Из соотношений (6.1) следует, что для геометрически подобных
вентиляторов можно отметить следующие закономерности.
I. Производительность Q при данном значении частоты вращения
и const изменяется пропорционально кубу изменения диаметра:
Q. Qi (H/DJ3- При D — const производительноеть изменяется
пропорционально первой степени изменения частоты вращения:
Qt = Qxn..:nt.
2. Давление при данных п const, р = const изменяется про-
порционально квадрату изменения диаметра: (pt.)2 — (рД (D-JDt)2.
11рм £> = const и р = const имеем (р;); = (р,.), (/i../«i)s, а при D =
— const, п - const и изменении плотности газа давление (рг)2 =
.= U^l'^Pl-
3. Потребляемая вентилятором мощность N при п = const и
f> const изменяется пропорционально пятой степени изменения
диаметра; ;V2 A't (D2/Z)J)r‘. При /) - - const и п __ const мощность
199
jVa - .V, (п2/П1):|, а при D — const и г?. = const изменение плотности
газа приводит к Nt — iVips/pi,
Отметим, в частности, что при изменении частоты вращения it
вентилятора, работающего на некоторую неизменную сеть в среде
сданной плотностью р, рабочая точка передвигается по квадратичной
параболе: (pv}n. (рг Q')>:№, При этом КПД вентилятора (с точ-
ностью до влияния числа Re) остается неизменным.
G.2. МЕТОДЫ ВЫБОРА
Метод выбора вентиляторов ио соответствующим каталогам, где
приведены их размерные характеристики, описан в этих каталогах
п практически очевиден.
Рассмотрим методы выбора велггнлятора по их безразмерным,
типовым характеристикам, как часто приходится делать, так как
средн номенклатуры выпускаемых промышленностью вентиляторов
во йногих случаях нет удовлетворяющего конкретным требованиям.
Эти методы позволяют, используя соответствующие безразмерные
характеристики (см., например, 141), выбрать необходимый венти-
лятор, определить все его геометрические параметры и частоту
вращения, т. с. все данные, необходимые для разработки его кон-
струкции.
Рассматриваются методы выбора по величинам быстроходности,
габарптности, эквивалентного отверстия, а также другие методы.
6.2.1. Выбор по величине быстроходности
В этом случае, кроме производительности Q п давления pv (или р’„,
psv или fst, в зависимости от компоновки вентилятора в сети) задана
частота вращения я, чем и определяется величина пу - Q !?п!р^'-
Давление должно быть приведено к давлению воздуха при стандарт-
ных атмосферных условиях. Так как, с другой стороны, п„ =
— 138(р’ 2Лр'*, то становится известной зависимость i|> (138/л,,)1 •'»q>23.
Эта кривая может быть построена в поле безразмерных характеристик
вентиляторов, у которых величина пд равна или близка заданной.
Таких вентиляторов может быть не один, причем они могут быть
разных аэродинамических схем. . -л -3 М
В работе [4 I разобран пример выбора вентилятора па задание:
Q 52 м3/с, ,р„ — 170 даПа, п - 980 об/мин, т, е. п„ =
=» 52’^ 980'1703/4 =15о. Прн этом = (138/I70)'/3 <р2'3 - 0,87<р2/3.
В поле характеристик модели ОВ-111 (рис. 6.1) проведена парабола
•ф 0,87i(’2/3 п выбрана точка па ней вблизи максимального КПД
ц 0,86 прн <р — 0,26, ф = 0,356 и 0,( = 35°. По одной нз формул,
следующих нз выражений для tp к ф, определяется диаметр D:
D=2,9|/—, D = ——l (6.2)
г тир п I ф ' 7
Он оказывается равным 1,73 м. I (отребляемая мощность У 100 кВт.
Все геометрические параметры и числа лопаток этого вентилятора
схемы К + СА известны и может быть разработана его конструкция.
200
Однако мог бы быть выбран и другой вентилятор, например, OB-7G-10
(см. рис. 2.52 в (4 1) II при том же КПД q —0,86 выбрана точк<1,
в которой ф — 0,34, ф = 0,42. При этом D — 1,58 м, <1,. =40°,
схема ВНА (- К + СА, причем ВИЛ установлен для регулирования.
Рхлн регулирования по требуется может быть выбрана точка, в кото-
рой у вентилятора ОВ-76-16 без ВИЛ (Л0ВНЛ — 0) <р 0,33, г. с.
потребовался бы диаметр £) 1,6 м. й модели ОВ-76-10 число лопа-
ток zh — 10 вместо г,. =12 у OB-1 II, однако лопатки колеса К-76-10
более широкие и имеют обычные достаточно толстые профили. У .мо-
201
I
дели ОВ-111 профили специальные, тонкие. При таком же значении
диаметра Г) — 1,6 ... 1,65 м могла бы быть выбрана и другая схем;
(ЗВ-42 (см. рис. 2.29 в [4 I) с технологически более простыми листо-
выми лопатками рабочего колеса и аппарата, если технология изго-
товления вентилятора типа ОВ-42 позволит получить необходимую
вибропрочность лопаток при окружной скорости и 60 м/с.
Все разобранные примеры выбора типа вентилятора?обеспечат
получение заданных значений давления и производительности при
одной п той же частоте вращения и практически той же потребляемой
мощности. Исходя из технологических возможностей, потребности
регулирования поворотом лопаток ВНА и других требований и выбн
рается наиболее, подходящая аэродинамическая схема вентилятора.
Для определения кривой ф (<(>), соответствующей заданной вели
чине быстроходности, удобно пользоваться рис. 1.10.
6.2.2. Выбор по величине габаритиости
или эквивалентного отверстия
Когда, кроме значений Q и заданным является диаметр вентиля-
тора D, например ио условиям его компоновки, тем самым задается и
габаритност!. Dy = p'^D'Q'17. Название «габаритность» предложено
автором и принято в отечественном вентиляторостроен ин. Как и
в предыдущем случае, величина ра должна быть приведена к давле-
нию воздуха при нормальных атмосферных условиях. Учитывая, что
Dy — 0,5'бф|/-‘Лр1-2, может быть рассчитана парабола ф - lOJDytp-
Эта парабола наносится в поле характеристик соответствующих
вентиляторов (см. пример иа рис. 6.2), на ней выбирается рабочая
точка, после чего находится необходимая частота вращения
Рис. 6.2. Пример выбора вептп-
лптора по заданной величине габа
рятносп! при Оу = 0,612
Использованию понятия габаритно*
сти помогут графики, приведенные
па рис. 1.11.
В ряде случаев диаметр и час-гота
вращения могут быть и не заданы (на-
пример, когда требуется покрыть
определенное ноле режимов работы
разными вентиляторами (см. разд. 6.3).
При этом может оказаться полезным
широко используемое в горном деле
понятие эквивалентного отверстия
Л — 0,38Q/p',r, если [QI = м3/с,
Ip, I = кге/м2. При 1рв| = Па, Л =
= 1,19(2/р!' . Если ввести в последнее
выражение коэффициенты ч иф. то по-
лучим, что А =1,21О3ф/ф1'2. Величину
(р/ip/2 - А .можно назвать отвлечен-
ным эквивалентным отверстием.
202
Величина /1 всегда известна из задания на вентилятор. Выбрав
рабочую точку на типовой характеристике подходящего вентилятора
и определив в ней величину Л, с помощью выражения ф = (<p//J)‘“
можно построить серию кривых i|j (ip) при равных Л, аналогичную
кривым при равных пу и Dr. После этого находим диаметр О =
t 0,908 (Я//1)ч-. Необходимая частота вращения п определяется по
(6.3), как и при использовании понятия габаритиости. Очевидно, что
значения А и Dy связаны соотношением: /1|/2Оу —0,56.
Выбранная па типовом характеристике точка всегда определяет
и величину Д (как н «у н Оу). Но значениям <р и ф в выбранной точке
величины D и п определяются по формулам, следующим, например,
из выражений для Dy и пу через размерные и безразмерные величины:
^«•*т£Г=
»=^тг
(6.-1)
Из (6.4) видно, что па заданные р{1 и Q может быть подобрал
любой вентилятор, не только осевой, но и, например, центробежный.
Все дело в том, какой тип вентилятора по условиям компоновки вести
более подходит; какие габариты, окружная скорость, уровень шума,
конструктивно-технологические требования при изготовлении; какие
условия эксплуатации, например, требования регулирования, ревер-
сирования течения более соотвстсгвуют тому или иному типу венти-
лятора.
6.2.3. Другие методы выбора
Иногда задача выбора вентилятора решается следующим образом.
Для денной сети необходимо установить вентилятор с заданным
диаметром, который обеспечил бы получение максимального расхода
в сети, причем заданы мощность двигателя и частота вращения.
11рн решении такой задачи могут быть три случая.
1. Уравнение характеристики сети имеет вид: pv = pL.,,(fl(&,
где рт, Qo —некоторая известная точка. Возможные значения про-
изведения pvQ зависят от величины заданной мощности Л' и КПД
вентилятора тр p.,Q = Afy. Исключив из уравнения сети и последнего
выражения величину pv, получим, что
Л / Л'<?2 \ 1/3 lrt
Qmnx = |—----I "Птях* (6.5)
\ •t"’ !
Из (6.5) видно, что при заданной мощности ZV в данной сети (про-
ходящем через некоторую точку pw, Qn и имеющей вид квадратичной
параболы) величина максимальной производительности полностью
Определяется КПД вентилятора ц. Вместе с тем необходимо отметить,
что если КПД вентилятора достаточно высок (например, если т]
0,8), то его влияние оказывается незначительным QIIMX, —
— Qnux’i
203

2. Сеть может определяться уравнением: pD = р'м -р pc0Q2/Qu,
где /’w). Qo — по-прежпему некоторая точка, принадлежащая сети,
а />.« ~ значение давления при производительности Q — О. Исклю-
чив pv из этого уравнения сети и выражения />:,Q = №], получим,
что максимальная производительность может быть найдена из
уравнения
(/’i'C/Qo) Стах + Pj-oQinax — А'Г|тах = Q- (6.6)
3 Заданной является величина давления в сети pv = const
например, по условиям, связанным с прочностью одного из элементов
сети, пли всей сети. Ирк этом максимальная производительность
Qniax = A ^ntax/Pv (6-71
т. е. оказывается, что в этом случае, при заданных N п pv величина
Спгх прямо пропорциональна КПД вентилятора щ
Ко всем рассмотренным случаям выбора вентилятора, обеспечи-
вающего получение QI1|aK в данной сети при заданных А/, D, п, необ-
ходимо сделать следующее, дополнение.
Так как известны F = .-tPs/4 и и ~ я7)«/6О, то известны и ф0 =>
— ^Pvn'PU2, Фо — QJFu, = 2/V/pFw3. При подборе вентилятора на
Qi:i.ix, или, что одно и то же, на <р„|Ж = QmaJFu с помощью безразмер-
ных типовых характеристик вентиляторов эта задача решается
графически. Используя эти характеристики вентилятора с данным
v = d'D при разных углах установки 0 его лопаток, строится графи-
ческая зависимость tp.v <= f (0) при заданном X — const. Затем стро-
ится зависимое! ь <р — / (0) для всех значений ф, принадлежащих
данной сети в соответствии с одним из рассмотренных случаев:
ф — Ф«Т?/фо. ф — i|’n-I и фо = const. Точка пересечения
кривых фл. (0) и гр (0) и дает значение возможной величины Q1U5X —
= фгкзх7м/ с данным типом вентилятора. Одновременно определяются
значения угла установки лопаток 0, а для случаев, когда величина /.?„
не задана, и значение р, — /2фр/г/.
Аналогично может быть рассмотрена задача о подборе вентилятора
для заданной сети, обеспечивающего получение р-. , .
Отметим, что быстроходность вентилятора —понятие, с помощью
которого наиболее легко находится тип вентилятора и выполняется
подбор необходимой его аэродинамической схемы. При заданных N
и Q или Л7 и р,. величина »]у соответственно определяется выражениями
Q^n _ Р1'2П^п
"у— л^'п3- ’ ’ "у~ р™
Выражения (6.8) следуют из обычного выражения для быстро-
ходности, если в него подставить в первом случае ро jVrj/Q, а во
втором Q — Nty/pj.
И еще одно обстоятельство необходимо иметь в виду, когда зада-
ется (выбирается) диаметр вентилятора D, а также величина v.
Всегда имеются переходные элементы от вентилятора к сети, потери
в которых характеризуются коэффициентом потерь На эффектнв-
(6.8)
iiiiii'i КПД вентиляторной установки if, характеризующий нербкодп-
1мую мощность привода, влияет не только величина С. но и ст =
НРл/А. ИЛИ о' =/7,Л,/рг': 1)' =п(1 — ио) или if = ц/(1 ~|~ ист').
Так, при заданных Q и /х. или Q и p’v
I <’=°да83Х,1^)Л.’ о-= 0.0983 . (0.9)
действительно, из выражения (6.1) для значения D следует, что
D - (0,5bQ'i2i!Pu'i фр1/'р‘ С другой стороны, сг = = •[</(! —
v2)2 i|i, откуда ф’/'Лр'” = I/ol/4 (1 —г3)1 2 Подставляя последнее
выражение, в выражение для Г) и затем разрешая его относительно а,
получим (6.9).
Таким образом, величина о при заданных Q, ри, v полностью
определяется D* (!). К всегда желательному уменьшению диаметра D,
т. е. габаритов и массы вентилятора, следует относиться, имея в виду
расход энергии иа его привод, весьма продуманно.
Отмстим, что все типовые аэродинамические характеристики
осевых вентиля горов ЦАГН, используемые при выборе (подборе)
вентилятора на определенное задание, получены на стенде, схема
которого показана на рис. 1.2.
1.3. ЗОНА ЭКОНОМИЧНОЙ РАБОТЫ,
ПОКРЫТИЕ ПОЛЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ РЕЖИМОВ •
ii.3.1. Зона при регулировании поворотом лопаток
и частотой вращения
Зона экономичной работы вентилятора ** представляет собой совокуп-
ность кривых давления и КПД, объединяющую их рабочие участки.
Для вентиляторов, регулируемых поворотом лопаток колеса или
частотой вращения привода, рабочий участок характеристики опре-
деляется двумя режимными точками, первая из которых ограничивает
•i< пользование характеристики по условию экономичности (нижняя
точка), а вторая — по условию устойчивости (верхняя точка).
Исходя из этого за нижнюю границу зоны экономичной работы
для вентиляторов, регулируемых поворотом лопаток, принимается
. линия, соединяющая точки кривых давления, которые соответствуют
принятой минимальной величине КПД обычно q,nil =0,6. При
значениях КПД р < дп,|„ регулируемые вентиляторы эксплуати-
ровать не рекомендуется. Верхняя граница зоны выделяется на
этих же кривых линией, проходящей через точки, которыми гаранти-
руется с определенным запасом устойчивая работа вентилятора. Для
определения на устойчивой части характеристики вентилятора запаса
ио давлению применяются методы, изложенные в работе’[ 15]. Боко-
выми границами зоны экономичной рабоня при лопаточном рсгулпро-
в.шип являются кривые давления, соответствующие предусмотренным
аэродинамической схемой максимальному и минимальному углам
установки лопаток.
* Раздел написан капд. техн, паук В. Д. Бс.чпмом.
*’ Большинство условных обозначений указано в этом разделе.
205
Рис. 6.3. Аэродинамические харлк-кфистаки и зона экономичной работы уста*
попки с осезым двухступенчатым реверсивным вентилятором 013-84, регулнр
еыым поворотом лопаток колее*:
I — граиицп зоны ио условию экономичности; 2 — но устойчивости при нараллельной ра-
боте Г’С]; 3 — боковые границы; 4 — по рснерсиро1>31Ш1г>:---при реверсировании
При регулировании частотой вращения боковой границей зоны
слева является граница устойчивых режимов, а справа —экономич-
ной работы. Верхнюю и нижнюю границы в этом случае определяю!
максимальная л1П?х и минимальная я11|Н, частота вращения привода
Глубина изменения частоты вращения, зависящая от потерь в при
воде, характеризуется отношением п1ЛЛХ/пП11п с 2.
Внутри зоны экономичной работы строятся линки ранных КПД. В качестнг
примера на рис. 6.3 приведена зона экономичной работы, построенная но .‘.эродн
намическны характеристикам установки с осевым двухступенчатым реверсивным
вентилятором ОВ-84, регулируемым попоротом лопаток колеса (4).
206
Основными параметрами, характеризующими зону экономичной работы пен-
ныитора, являются ее площадь, глубигг.т регулнронання и средневзвешенный КПД
। всей зоне н п нормальной области зоны (см. далее). Способ pel улярования суще-
viHiimo влияет на все эти параметры, а его выбор определяется условиями эксплу-
атации вентилятора и сети. Регулирование попоротом лоплгок колесо позволяет
килучть при прочих равных условиях наибольшую площадь зоны экономичных
режимов. Прн этом форма н расположение зоны и координатной плоскости «нроиз-
1юднтелы1ость даиленне* таковы, что обеспечивается глубокое регулировании
давления и пропзводпнльноегя при работе вентилятора на сеть с периодически
изменяющейся характеристикой. Регулирование частотой вращения привода достя
rii'Hiu экономично при работе в сети с постоянной характеристикой.
Энергетически площадь зовы представляет собой гидравлическую и потребля-
емую .мощность вентилятора при экономичных режимах его работы. Используя
регулировочные характеристики, обычно определяют средневзвешенные значения
анх величии. Для этого зона разбивается на множество ржшовеянкнх квадратов,
К|К показано на рис. 6-4, а и производится графическое интегрирование.
Средневзвешенное значение коэффициента гидравлической мощности Дг. ер на-
ходится по сумме произведений коэффициентов производиleUbuociH <j> и Давлений'
ф, взятых в серединах квадратов:
^е. ср = — , фФ. (6.10)
где л — число квадратов. Вычисление коэффициента Ар.ср упрощается, если при
фиксированных значениях <р рассматривать выражение (6.10) как сумму членов
арифметической прогрессии
Среднеизвешенное значение коэффициента потребляемой мощности опре-
деляется по сумме дробей, числитель которых составляет произведение коэффициен-
тов q и ф, а знаменатель — величина КПД в середине кпа, рата:
Средневзвешенный КП!1 в .пик экономичной работы вептпйяюрл есть отно-
шение суммарных значений гидравлической и потребляемой мощностей, выражен-
ных в безразмерных или размерных величинах:
£фФ 2Ж
71гО — —-----—- £=• —----------. (6. 121
£[«ЙИ1 SKQaO/o]
Аналогично для вен тиля горной установки:
I V Д. - • IV Ч>Ф' .
лг- ' п / , ’ /,q> п Ф' ’
V {6.13)
ир S K<rt')/n' I S [ I
Сравнительная оценка отличающихся но форме и размерам зон экономичной
работы производи гея но величине средневзвешенного Kl-Ш в нормальной области.
Нормальная область представляет собой части зоны с наиболее высокими зпаченн-
нми КПД. При этом oiiroiiieiiii максимальных значений иромзиодитс-льпрстн и яз-
вления к минимальным, но которым очерчиваются границы области, равно гнум.
Для расчета средневзвешенного КПД область разбивается на 25 четырехугольников
посрв*стш»г деления соответствующих промежутков шкалы коэффициентов произ-
водительное гл и давления на пить равных отрезков. Расчет ведется по точкам, ле-
жаншм в серединах четырехугольников. Как пример на рис. 6.4. б показана нор-
мальная область, выделенипя и пределах зоны экономичной работы вшпиляториой
установки ОВ-84.
Оцепить экономическую эффектньрость, обусловленную влиянием
КПД, можно посредством разности АЕ между энергией Е, затрачен-
207
421_____1,1 I .__________________L_j__________L_i____i_
0,1 0,2 0,3 Ofi (f
5)
Puc.r6.4. Определение средневзвешенного КПД в зоне, эко-
номичной работы (о) н в нормальной области (б) на примере
BCiriиляториой установки ОВ-84 [41
Й08
Рис. 6.5. Сравнение
«>ц экономичной работы
nrviu .1 х днухступепч аты х
вентиляторов серии ВОД
(Л II ВОКД (S)
пой за период эксплуатации вентилятора Т, и энергией Е,, израсходо-
ванной при этом па совершение полезной работы в сети:
АЕ = Е - Ег = Т (N - Nr) = -^Т- (’-^-) , (С-И)
где Д' и Лгг — потребляемая и гидравлическая мощность вентилятора
при работе его в режиме Q, pv.
С повышением К.11Д непосредственно связано увеличение площади
экономичной работы вентилятора, т. е. его гидравлической мощности.
Вследствие этого одинаковая область режимов обеспечивается при
мсныием значении диаметра, что выражается зависимостью
О.,.==М„ 1/-^, (6.15)
Используя эту зависимость, сравним двухступенчатые вентиля-
юры известных серий ВОД п ВОКД на примере установок с вентиля-
торами ВОД 30 и ВОКД 3,0. Зоны их экономичной работы, построен-
ные в координатах <р, ips, приведены на рис. G.5. Вентиляторы ВОД
имеют коэффициент гидравлической мощности ?т. ср =0,1232 прн
максимальном статическом КПД установки ТЪЯШХ =0,81. Для круп-
ных вентиляторов ВОКД эти величины равны 0,0984 и 0,74. Это
значит, что для покрытия одинакового поля вентиляционных режимов
вентиляторы серии ВОКД должны были бы иметь при условии равен-
ства окружных скоростей диаметры на 12 % больше, чем имеют вен-
тиляторы ВОД.
6.3.2. Выбор оптимального ряда типоразмеров
регулируемых вентиляторов
Поле вентиляционных режимов образует нанесенное на плоскость Q,
pv множество точек, координаты которых по расходу и давлению
изменяются в широких пределах. Появление в области существования
6 Брусиловский И. В. 209
поля любой режимной точки в большинстве случаев зависит иг ря1 ,
разнородных факторов, влияние которых иа физические параметры
вентиляционной системы не обладает явно выраженными связями
В силу этого изменение координат режимных точек в ноле носш
случайный характер, что позволяет рассматривать совокупность
вентиляционных режимов как эмпирическое множество величин,
обладающее вероятностными признаками.
Для нахождения закономерности распределения режимов венти-
ляционного ноля в зоне экономичной работы вентилятора введем
понятие о локальных вероятностных характеристиках. Из общего
множества — генеральной совокупности режимов в Пределы рабо-
чей зовы попадает только некоторая часть —случайная выборка.
Объем такой выборки завися г от диаметра вентилятора, его окруж
ной скорости, формы рабочей зоны, ее площади, неравномерности
распределения режимов в поле и его насыщенности.
Разделение всей совокупности режимов на отдельные выборки
семейством рабочих зон ряда вентиляторов даст основание рассма-
тривать вероятностные характеристики случайных множеств в от-
дельно взятых участках ноля, каждый из которых локально огра-
ничен контуром рабочей зоны. Для того чтобы установить такие
характеристики, необходимо выполнить две операции: определить
основные статистические оценки в функции главных параметров —
диаметра вентилятора и его окружной скорости н найти в выбранном
случайном множестве режимов закономерность, которой подчиняется
плотность их вероятностного распределения.
Располагая локальными вероятностными характеристиками,
можно оптимальным образом определить необходимые для аэродина-
мического расчета эксплуатационные параметры но производитель
noc.ni и давлению и обеспечить в процессе разработки аэродинами-
ческой схемы местоположение максимального К.ПД в рабочей зоне
вентиляторной установки в области максимальной плотности венти-
ляционных режимов.
В качестве исходного материала для определения искомых харак-
теристик возьмем часть вентиляционного ноля шахт и рудников,
обеспечиваемую, как показано иа рис. 6.6, осевыми двухступенчатыми
реверсивными вентиляторами серин ВОД. Характер распределения
режимов в их рабочих зонах иллюстрируется рис 6.7, а иа примере
выборки режимных точек поля, сосредоточенных в пределах рабочей
зоны установки с вентилятором ВОД 30. 11змененпё объема выборки
и картины распределения режимов поля в рабочей зоне, связанное
с изменением способа регулирования вентилятора, можно проследить
на рис. 6.7, б, где показана область экономичной работы установки
ВОД 30 для случая плавного регулирования частотой вращения при-
вода (без учета потерь в приводе).
Каждая точка выборки представляет собой комплекс двух случай-
ных величии — производительности и давления, двумерного распре-
деления в плоскости Q, р'я. Для того чтобы произвести выборку
режимов, находящихся в рабочей зоне, необходимо зафиксировать
координаты режимных точек по шкале производительности и давле-
210
— . V <J QJ a
,<5r i
'К 1
0 /7 / / \ \ \ \ Ч'» о m
\ / \ \ § » о
£C 0 \2 \ W V s? c К X
a '"'о \ / J1 < 1 ! *T § 1 <Q § P2 g 5
« a 0 О о /Г' 1А ч? °1 1<*° п ? 1 „ / |~ \ 1 \i V дл. 031fa \ =»- QJ JS E§ 2S x *!
o< о О-О-1’—— о 4^— = (Л' О 11' i -.loj.-'^ RXI-a^ у. ; \п г?\| Г'Л X43 c । 21 a> • К CK
о 0 ° Ъ 0 Я о о ГГ1 v i \и .is-ko , R8 <к L Жу L-J ?^0- -з-у^; !^. -*1 \ , 0 В0Дг21 g a. C 32 £.1 O, >.
Пь- Г-^ ИЖ -W \ПП< trlfOS^ к ч’ • ’i § ra
О \ JI > \ oil й§ жг 7A'bVy АЛ/'Х1 г:£Л' 00 Ho. ! режимов
к л°- \^й:^ \ CAl^O . ° “\bjv£ Ш Ч хд\ knWk тР. -с^Ьо* о L<tM ' У •${ т • ВОД 21^f X 3 X о К tf
№ Аа 1 <!0 । ч.1/од' Ж ’ V/ v ° ^SkJ к ^oS^cvT Y° / iCO/f у’йСа0 s tt: *: P ж QJ a
£лЖй \А. о \о я fccT 1 <3°bJ о о С
^=A <j ,_jj— ~o Q о 2S| . . 1 w»> <o <o
ts & - -гУУ 300 Сч уъ Ci CL
8*
211

Рис. 6.7. Вероятностные характеристики статистического распределения рс-
жимои в рабочей зоне вентилятора ВОД 30. регулируемого: поворотом лопаток
колеса, л — 500 об/мин (с); частотой вращения привода (6)
пия и внести соответствующее число режимов в разряди статистиче-
ского ряда (интервалы разделения шкалы), на которые разбивается
площадь рабочей зоны.
Статистические оценки — математические ожидания Mq, Л1 ; дисперсии 1ц-,»
tfp, срсдпскнадратнчные отклонения /1д1 /1р; ноэг]х|)нцпспт корреляции и вели-
чины корреляционных отношений vq, р, t'p, Q определяются для выбранных э»нш-
рпческнх множеств известными методами математической статистики с примене-
нием следующих расчсшых формул |1):
'"Q
mq=4-S nQiQt=v S ,lp^Qi м9;с;
Г=1 /=1
nip mQ
л,л=4- S V/=4- S n^i u/>i’: <6-16)
P=1 I 1
f”o
11q = „ _ । , nQf ~ Л,е)2;
p
4p = n_ । 11 pj(рг-~>
/“I
212
гл0 mi,
£ £ iiijQiPj—йМцМр
(«-ow,p ’
Г'"p
, I/ (0.,01
Ч“Л? f------------------~t——;
/ rr (.
, J/
П — ---- I'
PQ ijp r и — 1 ’
где и — общин объем выборки режимов; tiQr iipj — объемы выборок в разрядах
статистического ряда по шкале производительности и давления.
Для удобсиза расчета статистических оценок по каждой выборке составляется
и обрабатывается на ЭВМ корреляционная таблица с двумя входами, примером
которой является табл 6.1.
Диализ числоимх характеристик статистических распределений вентиляцион-
ных режимом, расположенных в рабочих зонах вентиляторов серн» ВОД, показал,
что такие распределения обладают двумя особенностями. Одна из них характери-
зует значительное н примерно равное рассеивание случайных величии, образующих
локальную двумерную систему, а другая состоит н независимости составляющих
случайного комплекса по величинам производительности и заиления, которые обра-
зуют комплекс.
Статистическая обработка участков вентиляционного поля, по-
крываемых рядом типоразмеров осевых двухступенчатых венти-
ляторов различных серий, позволила установить, что между вели-
чинами математических ожидании и дисперсий, с одной стороны, п
диаметром вентилятора п его окружной скоростью, с другой, су-
ществует определенная взаимосвязь, причем изменение диаметра и
скорости по-разному влияет на указанные статистические оценки,
что является их важным свойством. Как следует из представленных
па рис. 6.8 эмпирических зависимостей, характеризующих влияние
диаметра и окружной скорости вентилятора па локальные статисти-
ческие оценки вентиляционного «толя, от величины диаметра су-
щественно зависит математическое ожидание по производительности
и практически не зависит математическое ожидание но давлению.
На величину последнего влияет изменение окружной скорости.
Характерно также протекание кривых среднеквадратичных откло-
нений. Кривая Iiq(D) имеет вид, подобный кривой Mq(D), а зави-
симость /1р (и) имеет вид монотонно возрастающей функции. Объяс-
няется это в большей мере влиянием диаметра и скорости вентиля-
тора на размеры и форму его рабочей зоны, чем абсолютным обье-
мом выборки режимных точек, находящихся в зоне.
Вид кривых вероятностного распределения режимов, выделен-
ных из массива вентиляционного поля по площади наложения ра-
бочей зоны, определяется видом гистограмм относительной плот-
ное.™ эмпирического распределения режимов, построение которых
выполняется отдельно для каждой составляющей комплекса рассмат-
риваемых случайных величин.
213
Расчет статистических оценок по выборке режимов в рабочей зоне осевого двухступенчатого вентилятора ВОД 30
131,05_| 198,25 | 1636,2 | 1900 | 40,45 | 43,59 | 0.035 1 0,21 | 0.32
214
Рис. G.8. Завнспмоеть математического ожидания и средиекв-тдрагичиога от-
клонения режимов н рабочей ясне от диаметра вентилятора («) и окружной ско-
рссти {б). Вентиляторы; ВОД II; ВОД 16; ВОД 21; ВОД .30; ВОД 40; ВОД 50;
ВОД* 28; ВОД* •.5; ВУПД 1.2; ВУПД 1,8; ВУПД 2,4; ВУПД 2,8; ВОКД 1.0;
ВОКД 1 5: ВОКД 1,8; ВОКД 2,4; ВОКД 3,0
Гистограмм! I строятся следующим образом Участки размерных шкал между
максимальными и минимальными значениями производительности и давления,
определяющие протяженность рабочей зоны в координатной плоскости Q. psv.
равномерно разбиваются на 5...8 отрезков—разрядов статистического ряда тик,
чтобы число режимов ноля — объемов выборок u nPj — в любом разряде было
не меньше трех при общем объеме выборки л > 30 11 |. Затем для каждого разряда
вычисляется о1носптельиая плотность распределения режимов и по шкалам
производительности и давления:
ч‘ ~ н AQ ’
"Pj
п Ар ’
1= I, 2, 3, . . .,
/ = I, 2, 3, . ,
(6.17)
где. А<2 и Ар — интервалы разбиении шкал на разряды.
Величины nt н t/j откладываются но вертикали на интервалах AQ н Ар, обра-
зуя каждый прямоугольник равной плотности, а вместе — ступенчатый много-
угольник, так называемый, статистический ряд. Прн правильном построении гисто-
грамм сумма произведений
SAWj-l- (6-1»)
Для осевых вептпляторои, регулируемых поворотом лопаток рабочего колеса
или плавным изменением частоты вращения привода, сглаживание на гистограммах
статистических рядов достигается кривыми плотности нормального распределения
Гаусса (101, ври построении которых основные параметры такого распределения —
математические ожидании и дисперсии — можно принимать приближенно ранными
215
нх статистическим опенкам. При этом выражения для определения теорем нческпх
значений плотности распределения, по которым строятся кривые Гаусса. приобре-
тают вид
5 (p: />; Xp)
I
-----=-Охр
J
./^-СХР
Q-Mq
ZiQ
Л1р
(6.19)
11р И 2.-Т L а \ *1р / J
где Q, р и у.ц, — млтемлгичсскнс ожидания и среднокиадратнчиые отклонения
теоретическою распределения величин нроизводнтолы1осп( и дпвлеиия режимом
поля в рабочей эоне вентиля гора: Q « „И q; р х М/>; zq Zp ~hp-
Подтверждением этого являются гистограммы, нрн веденные на рис. 6.9, кото-
рые построены для двух указанных случаев регулирования вентилятора ВОД 30.
Степень сортветспшя нормального распределения статистическому материалу по
выборкам режимов из рабочих зон ряда вентиляторов проверена по критерию согла-
сия Пирсона, посредством которого полученные на гистограммах распределения
минимизировались относительно экст]>емжи>цон теоретически вероятностной меры
при показателе уровня значимости Рд > 0,1 |10|. Этим показателем оценивается
при принятом законе распределения случайной величины вероятность ее попадания
в разряды статистического ряда.
Аналитическое выражение вероятности попадания любого режима и область
экономичного регулирования вентилятора дает уравнение плотности нормального
распределения двумерного случайного множества е независимыми составляющими:
£(<?. =
(6.20)
Рис. 6.9. Гистограммы и крнныс плотности распределения режимов в рабочей
зоне вентилятора ВОД 30 нрн регулировании попоротом лопаток колеса (Л) и ча-
стотой вращения привода (Б):
а — по )1|1омли»дигель4К€Ти; б — по давлению
216
l(Q-. Qi 1Q
Особенностью статистических распределений режимов работы осевых венти-
ляторов является соизмеримость численных значений сре.'шекпа;трагичных откло-
нении. Для крупных вентиляторов диаметром более двух метров отношение боль-
шего отклонения к меньшему не превышает 2,5. Прн диаметре 3 м эти отклонения
практически равны между собой Это значит, что оба отклонения можно заменить
одним ранпальным среднеквадратичным отклонением:
_ / ^7.Q -Р И'/.р V _ ( 1^1 l(j -I- у llfl у
А К ” I —— ~ I I • ?'“ •
Благодаря такой замене эллиптическое рассенванне переходит в круговое,
чго существенно упрощает задачу построения линий равных вероятностей. Распре-
деление пер оя гн oct ей вдоль произвольного радиуса относительно характеристики
положения системы режима математического ожидания — отвечает в этом случае
расиредсленшо Рэлея |10|. При таком распределсн1Н1 вероятность Р нонадакня
произвольно взятой в рабочей зоне режимной точки к н кольцевую полосу я, обра-
зованную внешним в внутренним Т?£ радиусами иахрднгги из выражения
Р {k g s} — ехр
У
~7~
Ац
— ехр
(6.22)
где Я, = |Л!в—Р’р — /Д-1|. Кг - I— <?<I - 1чр — А/|-
Построение кольцевых уровней р.'шповероятнчй работы изображено на рнс. 6 /
на примере установок с вен-пинтором ВОД 30 иля двух упомянутых случаев его
регулирования. Здесь ориентация кривых равных КПД и уровней равновероятной
работы близка к оптимальной; область замкнутых кольцевых полос охватывает по
веррягиостн 80 ?<| общей нлицадн рабочих зон, оставляя па долю режимов с КПД
менее 0,65...0,7 лишь пятую часть возможных режимов; режим максимально!о
статического КПД установки т]' находится в полосе наиболее высокого уровня
вероятности.
Установление зависимости статистических характеристик ве-
роятностного распределения вентиляционных режимов в рабочей
зоне вентилятора от его диаметра н окружной скорости в значи-
тельной мере предопределяет теоретическое решение задачи об оп-
ределении оптимальных эксплуатационных параметров осевых вен-
тиляторов. Важной составной частью этой задачи является правиль-
ный выбор размерного ряда диаметров. Прн этом должны учиты-
ваться влияние формы, относительных размеров и расположения ра-
бочей зоны в координатной плоскости «производительность —дав-
ление», зависящих в основном от способа регулирования.
В реальных условиях эксплуатации, как правило, осуществля-
ется периодическое регулирование, когда изменяется режим работы
вентиля юра по давлению для сохранения заданного расхода в сети
в случае изменения ее характеристики; или может иметь место оне-
p.' тинное регулирование, когда изменяется ирон водптельноегь вен-
тилятора при работе его в сети с постоянной характеристикой.
Объективно оцепить реализуемую вентилятором в пределах ра-
бочей зоны глубину периодического н оперативного регулирова-
ния позволяет зависимости rQ (vq) и еч (v^), где ер — Рпих/Ршш —
отношение максимального давления к минимальному прн фикси-
рованной производительности вентилятора Qf; —от-
ношение производительности вентилятора на любом режиме к про-
изводительности па режиме, максимального КПД; eQ = Q»aJQmin —
— отношение максимальной производительности к минимальной
217
Рис. 6 10. Область экономичной ра-
боты и глубнч.1 регулирования вентиля-
торов серин ВОД {0>< var)
и — рабочая обллстъ; 6 — глубина рсгу-
Л Я ро п-U 11И >1
при фиксированном эквивалент-
ном отверстии сети Л,-; vA —
= ^//Лп. —отношение произ-
вольно взятой величины экви-
валентного отверстия к ана-
логичной на режиме максималь-
ного КПД.
Вид кривых глубины регули-
рования i'7, (vq) и Bq(va) иллюст-
рируется на рис. 6.10 па при-
мере области экономичной ра
боты вен шля горов серии ВОД.
11остроснне кривой (vq) и
определение номинального зна-
чения глубины регулирования
дает возможность выделить
активную часть рабочей зоны,
необходимую для минимизации
числа типоразмеров ряда вен-
тиляторов. Активная часть зоны
определяется участком кривой
между значениями гф и vq, где
2. Отношение v, — vq'vq
есть параметр протяженности
активной чести, а параметром
протяженности всей рабочей
зоны является отношен не v2 =
Очевидно, чем шире область
— определяемое зна-
чениями производительности
вентилятора на границах зоны,
где £р 1.
экономичного регулирования вен-
тилятора и чем больше протяженность ее активной части, тем с
меныпим числом т иноразмеров может быть обеспечено покрытие
поля вентиляционных режимов. Исходя из условия, что покрытие
поля должно осуществляться посредством последов ягельного сое-
динения активных частей рабочих зон с примерно одинаковой для
всех типоразмеров окружной скорой ью, отметим, что при этом
на границах активной части значения производительности у двух
смежных неигиляторбв равны между собой, т. е. Qi Q“t, = Q-
...Qr'-H = QI или, что то же самое: Vqs =v£,, vq, =v<^ ... v^+, = v,.
Опираясь на законы подобия характеристик турбомашпн и
учитывая введенные связи Q( = vqQu., vx — vq/vq, составим
расчетную формулу, которая однозначно определяет прн выбран-
ном начальном диаметре Dt последовательность значений диамет-
ров ряда в зависимости от величины параметра протяженности ак-
тивной части рабочей зоны вентилятора:
Dt+i =D, \/ vi = D(-i ]/^ = V | =
218
= • • • ]Л"‘и = D, ]Af, (6.23)
где i — tn = 1, i - 1, 2, 3 ... m = 0, 1.2...
Диапазон производительности, который может обеспечить ряд,
состоящий нз i -г 1 типоразмеров, рассчитывается при этом но
формуле
X <2 = Q^uvq[l-, (v{ - 1) + Лн (*• - 1)1. (6-2'1)
где 1 j, ?\+l — площади рабочего колеса первого и последнего типо-
размеров ряда.
Для вентиляторов серии ВОД, например, минимальное число
типоразмеров ряда равно четырем при значениях диаметра 1,1;
1,6; 2,8 и 4,5 м. Покажем, как получены эти значения.
Из кривой Ер (vq), приведенной на рис. 6.10, найдем, что при
глубине регулирования ел 2 величина параметра vt — vq/vq —
— 1,59/0,62 =2,565. Целесообразный но конструктивным сообра-
жениям и требованиям акустики диапазон значений окружной ско-
рости для осевых двухступенчатых вентиляторов находится в пре-
делах 80 < и <3 90 м/с. Исходя из этого и принимая для первого
номера искомого ряда диаметров начальную частоту вращения
/г, = 1500 об/мин, определим область значений диаметра Dlt имея
в виду, что D = бОн/лл.
Значению окружной скорости и = 80 м/с при выбранной началь-
ной частоте вращения tiy =* 1500 об/мпп соответствует диаметр
= 1,019 м, а значению и = 90 м/с прн этой же частоте вращения
соответствует величина Dt ~ 1,146 м. Следовательно, при указан-
ных условиях диаметр первого номера ряда вентиляторов должен
находиться в пределах 1,019 <• Dy < 1,146 м. Ориентируясь на
ряд предпочтительных чисел R 20 (ГОСТ 8032 — 56. Предпочти-
тельные числа и ряды предпочтительных чисел), примем 1,1 м;
Точные значения диаметров других номеров вентиляторов ВОД.
вычисленные по формуле (6.23), последовательно равны: D» —
= 1,1 । Ц565 = 1,76 м; ГЛ,= 1,11 "Оь5~ = 2,82 м; D.t = 1,1 j 2,565:i =
= 1,52. Округляя диаметры до ближайшего меньшего из числа
значений ряда R 20, имеем: /J., = 1,6 м; Da =2,8 м /)4 =4,5 м.
Целесообразность минимизации числа типоразмеров при разра-
ботке рядов проверена технико-экономическим анализом двух се-
рии вентиляторов ВОД: существующей —ВОД 11; ВОД 16; ВОД 21;
ВОД 30; ВОД 40; ВОД 50 и перспективной — ВОД* 11; ВОД’’ 16;
ВОД* 28; ВОД* 15. Приемлемость второго ряда с точки зрения
рационального покрытия вентиляционного поля иллюстрируется
на рис. 6.6 сравнением семейства рабочих зон вентиляторов ВОД
с шестью и четырьмя типоразмерами. Как видно, второй ряд по срав-
нению с первым при вдвое меньшем числе крупных типоразмеров,
меньшем их диаметре и несколько большей (на 10 м/с) окружной
скорости лучше покрывает поле вентиляционных режимов: выравни-
вается верхняя граница но давлению до 300 да11а во всем диапазоне
по производительности без ущерба для режимов малых давлений,
219
уменьшается площадь взаимного перекрытия рабочими зонами смеж-
ных типоразмеров одних и тех же участков поля л увеличивается
количество режимов поля, попадающих в рабочие области венти-
ляторов. Бтагодаря этому, как следует из представленных в табл.
6.2 данных, .можно добиться повышения удельной энергоемкости
установок примерно на 4U % для ряда в целом и одновременно сни-
зить их удельную .металлоемкость и стоимость более, чем на 25 %,
нс уменьшая величину средневзвешенно! о КПД ряда вентиляторов
с меньшим числом тиноразмеров.
Для расчета удельных показателей двухступенчатых ьепгиля
торов, регулируемых поворотом лопаток колеса, можно использо-
вать следующие фор .гулы, которые связывают массу вентилятора
УР, < гоимость ее одной тонны IV и массу всей вентиляторной уста-
новки Уг с диаметром рабочего колеса D:
У„ = 2 4 ID'-^exp 0.379D; Vy = 7.7D-; VV = O.878D-0-277. (6.25)
Основными исходными параметрами при разработке аэродина-
мической схемы являются производительность и давление венти-
лятора на режиме максимального КПД. определить которые позво-
ляет метод, базирующийся на использовании статистических оце-
нок.
Поскольку центром рассеивания стохастического распределе-
ния режимов является режим математического ожидания, то при
данных значениях эмпирических дисперсий и двумерном нормаль-
ном распределения координаты приращений производительности и
давления относительно такого центра в общем случае описываются
уравнением эллипса рассеивания:
где kt — ipBip — коэффициент осей эллипса; т —единичный мно-
житель, м’-гН-с1. Величина kt < 1 для значений диаметра Г> <
< 3 м kt 1 при D = 3 м и /г, J> 1 при D > 3 м.
Оптимальные, велиш ны приращений AQO|ll и А/>О|,г соответст-
вуют точке эллипса, где i ндравлпчес.кая мощность потока достп-
гаег своего максимального значения:
А'Г11ИХ = /И0Л4₽ -|- Л<0 Apopt - WA^oPt -I- (AQ Ap)opt, и -м-с"1. (6.27)
Приведем выражение (6.27) к виду, удобному для дифференци-
рования. Для этого выразим величины AQ; и Ар? через коэффици-
ент' kt и тангенс угла наклона касательной к кривой значений макси-
мальной гидравлической мощности, зафиксированных на уровнях
равной плотности распределения режимов (см. кривую Nril. (Q, p'iO)
на рис. 6.7, а)-
220
Таблица 6.2
Показатели itpi/pxd ’.<11Л <11дюм -ПЛ13 409 231,9 160,9 201,6 181,1 153,6 183,1 109 222,7 141,7 137,1 143,5
- 1.ЦЯ/1 b qiaoirxaoVL'Bi -эн HmiraWZ Op —. да <— CO CO СИ СОСПЮГ- r^COl—‘ОЬ-ОЭ t'- К — M C<o -Ф CO Cl CO CO CM CM CM CM CM о о о о о о о о о о о о
хэЛ/хцм 'Л/д qiaojixaoj -<1.ч не KvnniMtf^ СС мП О СО Ю СМ СГ: ОС СО ?0 <О — — —7 с да да о да —’ -г' — оо да” СО СО да Ю О О CQ <х> ОС. »о *«» — СМ ’Ф Г- СМ сч да со
9-<J '.212 No“ •онкгзЛ чхэои -111113 liulvpo О’ OQ — СО — О1 ’С’ *Ф со »о -г о -г со О о со" со со” со о си да — о см да ст г— М' да да — со О CD С7> «О LQ — -Ф СЧ *Ф СО — —’ ф ф ем да — о — см — — ем
•9.<d '/11 ия -fjnilKLOX Г13ЭИ1Ч i 1 «мэоииохэ 1.0 — IQ СО СО СМ 1 Ш — Q О> 1 1-0 Г- — “Г СП СО . LTTI-^фГ- со с- с-, о *о io 11 да г- in
ilC.inulil!!?/ Еээек нгЛнро — — -го см да со — да -ф да — г-' — о да — еГ оГ — ем да ь- — см сп о см — — со ш о-i Г'- да — см да да oi сп с г- со — ci t'- со м* т — ’Ф сп да см — — да
Д. [Л пляонихэЛ иэзгпд' сч да сп сп да со е-i да -ф сь да ’Ф со о> см — да с да — см да i"' о1 сп । — ci да да 1
х *и^ tdox -KhlUIWU If V? см о г- со да — , С1 от — CD -ф о — см г-, со сп да да — да — со см да
d^u in bi u«“ « ПЭ1НЭМ да г- со со сп -Ф да да см — ь- да да in да да да да да да СО t- 1”. Ь-; ь-_ «О Ь- 1-^ 1*- о о о о о о о о о о о о
ifl’i W •uwiiIbok IS ВКЗ((1Г9Э<|ЮЦ — то сг ь- “ со см да_ сп да да оГ г* сч о — да со со <1' ьГ о да см да да сь о о см со — сп Ь- СП —’ MD 1’ СМ <Г г~- о t- ’Г О да о да см со о> да — — го со см — да — о — — см
ЩИ J,V 'iiaoiiluoN HC-l.OhKI.'I'vdVK.I in ио да да о 'СО да см tn да да г^Г ю сп ”Ф сгГ да iff да см ст? да о да Ъ о о г- — да с- ’Ф оэ со да — со о -ф да ем да ел да —- с-э г- да да да да со да — см см — со да <о да
Л2 да см о сг> «ф да да со см ь. сч — i^ г-" со да см ’«г — I'w со ш да со ем — -ф
3 еь S от от и ВОД 11 ВОД 16 ВОД 21 ВОД 30 ВОД 40 ВОД 50 Суммарные п средние пока- затели ряда ВОД ВОД*11 ВОД* 16 ВОД’28 ВОД*45 Суммарные в средние по- казатели ряда ВОД*
22]
Из совместного решения (6.26) и (6.28) имеем!
Д& =------, , Др, =-------У1р1еУ , . (6.29)
]/ I + tg2 у т у 1 4- kj tg2 у
С учетом (6.29) выражение для
пимлег вид
гидравлической мощности при-
/Vr — MqM j) + AIq
^ilip tg T
m у I + Л| Ig2 Y
4- дj ____'f lp
ту I -I- ^1g2y
Wip tgY
rn2(l -|-^tg2y)
(6.30)
В результате исследования выражения (6.30) па экстремум по-
лучены расчетные формулы для численного определения оптималь-
ных значений производительности и давления, в окрестности ко-
торых должен находиться режим максимального КПД вентилято-
ра:
(6.31)
Структуру формул составляют основные статистические оценки,
зависящие от диаметра и окружной скорости рабочего колеса:
Mq (£)), l1Q (D); /И„ (и), I» («).
Существование оптимальных эксплуатационных параметров у
осевых вентиляторов и их зависимость от главных конструктивных
параметров вентилятора позволяет утверждать, что разработка
аэродинамической схемы должна осуществляться не для ряда в це-
ло?.!, а для каждого из его типоразмеров.
6.3.3. Построение ряда вентиляторов
с дискретными характеристиками
Простейшие по конструкции вентиляторы, к которым относятся,
главным образом, вентиляторы общего назначения, обычно не имеют
специальных устройств для плавного регулирования. В этом случае
покрытие поля режимов осуществляется дискретными аэродина-
мическими характеристиками вентиляторов определенных серий.
Вентиляторы общего назначения составляют наиболее много-
численный класс лопаточных машин. Потребность в них непрерывно
возрастает. На нужды осуществляемой ими вентиляции жилых,
222
производственных и общественных зданий, эксплуатацию в систе-
мах отопления и кондиционирования воздуха ежегодно расходу-
ется примерно 10 % электроэнергии, вырабатываемой вТстрапе.
В силу этого проблема создания высокоэкономичных серий венти-
ляторов общего назначения имеет важное нзродохозянствсниое
значение.
К основным факторам, определяющим экономичность разраба-
тываемой серии вентилягоров и существенно влияющим на решение
проблемы в целом, относятся: степень совершенства базовой аэро-
динамической схемы, величина максимального КПД, форма и про-
тяженность рабочего участка характеристики вентилятора, простота
способа регулирования, технологичность конструкции в густота
ряда составляющих серию типоразмеров. Требования, предъявляе-
мые к вентиляторам общего назначения, учитывая массовость их
производства, довольно жесткие по всем указанным факторам. Аэро-
динамические схемы таких вентиляторов, как правило, не предусмат-
ривают применения дорогостоящих узлов, усложняющих проточную
часть вентилятора, увеличивающих его материалоемкость и трудо-
емкость изготовления.
Вместе с тем аэродинамические схемы вентиляторов общего назна-
чения должны обеспечивать для заданного уровня быстроходности
достаточно высокий КПД и возможность их модификации конструк-
тивно простыми способами.
В наибольшей мере этим требованиям отвечают одноступенчатые
осевые вентиляторы со схемой сочетания лопаточных венцов К или
К + СА. Изменяя в проточной части осевого вентилятора величину
относительного диаметра втулки, тип решетки профилей, число,
форму, углы установки и профиль лопаток, можно получить для
режима максимального КПД широкий спектр значений быстроход-
ности. Прн этом увеличению КПД способствует использование ло-
паток спрямляющего аппарата в качестве опорных элементов.
В табл. 6.3 приведены взятые нз работы 11] данные по двум
аэродинамическим схемам: ОВ - 143, но которой выпускаются
вентиляторы общего назначения серин R-06-300 н ОВ-78, прием-
лемой для вентиляторов среднего давления. Данные включают коэф-
фициенты производительности Г|л, давления ф‘ и быстроходность
пу на режиме максимального полного КПД, а также величины отно-
шений максимальных значений коэффициентов производительности
'[них и давления к минимальным фшы. ограничивающим
рабочий участок кривой давления вентилятора по условию q Tgs
2=, ’
Таблиц а 6.3
Сочета- ние вен- цов Шифр схемы "у <Г* '1* ‘Ртах Tmin Я’ШПХ'

к 0B-1W 317 0.22 0,12 0,78 1,63 2.06
К+СЛ ОВ-78 112 D.39 0.7 0,87 I.G2 1.3
223
Pile. 6.11. Схема покрытия поли режимов дискретными характеристиками
ветиляторои
Область режимов, обеспечиваемых вентиляторами общего на-
значения (осевыми и центробежными), находится в пределах зна-
чений производительности 0,1 ... 33 м3/с и полного давления 10 ...
... 300 да! 1а. В перспективе, как показал статистический анализ
поля проектных режимов, диапазон эксплуатационных параметров,
подлежащих реализации указанными вентиляторами па период до
1990 г., существенно расширится и достигнет' по шкале производи-
тельности 70 м’/с, а по шкале давления 700 даПа и более. В этой
связи приобретают особую актуальность вопросы, касающиеся ра-
ционального построения рядов вентиляторов, определения их
оптимальной густоты и составляющих ряд значений диаметров,
разработки новых к совершенствования существующих аэродина-
мических схем. Ранее эти вопросы рассматривались и в других ра-
ботах.
Режимы поля вентиляторов общего назначения представляют
собой непрерывно распределенное множество случайных величин.
При этом распределение в прямоугольных участках поля, ограни-
ченных, как показано на рис. 6.11, координатами рабочей части ха-
рактеристики вентилятора, является равномерным.
Допустим, что при диаметрах Dt, Ds, D:I ... Dh ряда вентилято-
ров, частоты вращения пл, п3, п3 ... выбраны так, что максимальное
давление вентилятора, соответствующее меньшей частоте вращения,
равно минимальному давлению, соответствующему большей частоте
вращения:
(^"t)niBX (^na)mln> (^яа)тпх (^''з)т1п ' ' ’ (^пл.»)пих
(6.32)
22-1
Тогда условие, необходимое для определения густоты ряда,
можно записать в виде равенства значений производительности на
границах рабочих ветвей характеристик вентиляторов с диамет-
рами Di. D.,; D.,. D3 ... Dk^i, D>t:
(Qo-)niax ~ (^Ds)tnin' ~“ (^na)mln ' ‘ ‘ (^пЛ_1)шпх — ($Dft)inin»
(6.33)
полагая при этом Dj <P2 < D3 < • <3 Dh, ut = u.2 = u;i — ...
= r/., = it.
Исходя из принятых условий п опираясь на известные соотно-
шения, вытекающие нз законов подобия гурбомашин, получим для
расчета ряда диаметров следующую формулу:
d*=°--./^=o.(-£-)4!'. *=1.2.3..;. (в.34)
Формула (6.34) определяет густоту ряда в зависимости or формы
кривой давления и КПД вентилятора.
Учитывая, что для вентиля юроп общего назначения конкретные
значения диаметров должны соответствовать ряду предпочтительных
чисел R 10 со значением знаменателя геометр и ческой прогрессии
q = 1,259, минимально необходимая величина отношения к,г ~
— <Гчтах/фп>.п Должна удовлетворять условию кф д- </.
Согласно данным табл. 6.3 для вентиляторов ОВ-МЗ и ОВ-78
отношение фйшзЛ’пнп равно 1,63 п 1,62. Следовательно, для этих
вентиляторов с учетом необходимости обеспечения режимов с произ-
водительностью до 70 мя/с целесообразно иметь диаметры, значения
которых приведены в табл. 6.4. Они соответствуют ряду R 10.
Таблиц а 6.4
Шифр схемы Ряд двамстроп, м
ОБ-14.3 0,4; 0,5; 0.63; 0,8; 1,0; 1.25; 1,6
ОВ-78
Для случая ступенчатого регулирования изменением окружной
скорости вентилятора рациональные значения частот вращения прн
соблюдении условия (6.32) £) = const и п,>-я.>-л3>-можно
рассчитать по формуле
„ I 7 Фтпх _ / Флмх \“2~ /г = 1, 2, 3 .... (6.35)
г к ’
Изложенная последовательность расчета диаметров п частот
вращения вентиляторов общего назначения и полученные для этого
формулы составляют основу метода построения рядов, который
распространяется на вентиляторы, имеющие конечное число харак-
теристик давления при ступенчатом регулировании режима их ра-
боты.
225

6.-I. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ВЕНТИЛЯТОРОВ*
Совместная работа осевых вентиляторов широко используется,
особенно в практике рудничной вентиляции, и находит все большее
распространение в других отраслях народного хозяйства,
В общем виде совместная работа нескольких вентиляторов рзссмснрсиа в [15.
351 и др. В основном нссяедуютси вопросы выбора вентиляторов для работы и сети
и вопросы устойчивости при параллельной работе.
Характеристики осевых пешилпторов, как прлинло, имеют разрывы или ниа-
д|шы. Поэтому сопмшстиая рабом нескольких нсигиляторов будет устойчивой,
если рабочая точка каждого из них расположена на правой, рабочей, ветви харак
терпстики. Почти все авторы уделяют основное внимание случаям работы фиксиро-
ванного числа вентиляторов па сеть с переменным сопротивлением, когда устойчи-
вость работы вентиляторов является решающим фактором Ограничение рабочей
области ио условию устойчивости рассмотрено в |15] Условии устойчивости парал-
лельной работы вентиляторов выведены и [15, 261.
При анализе совместной работы вентиляторов в сети обычно применяют мею.1
суммарной характеристики вентиляторов. При иоследонлтельной рлбото сумми-
руют ординаты характеристик единичных вентиляторов. Прн параллельной работе
вентиляторов суммируются абсциссы их характеристик. Пользуются также методом
приведенной характеристики сети [15, 26] н др., который заключается в том. что
один из параллельно работающих вентиляторов рассматривают как элемент сети.
При этом сеть уже не будет нметт» параболическую характеристику. Характеристика
такой нриледенной сети нолучнтси вычитанием из абсцисс характеристики обычной
сети абсцисс кривой давления отнесенного к ней вентилятора.
6.4.1 Параллельная установка вентиляторов
Исследования параллельно установленных осевых вентиляторов,
проведенные в ЦНИИпромздаяин, носили направленный характер —
их работы в стесненных условиях камер и агрегатов, когда от-
сутствуют индивидуальные участки сети воздуховодов для каждого
вентилятора. В то же время в непосредственной близости от входных
пли выходных отверстий вентиляторов имелись элементы сопро-
тивлении, влияющие на их суммарные характеристики, которые
сами испытывали влияние близости вентиляторов.
Наиболее распространенными в практике проектирования, мон-
тажа п эксплуатации систем вентиляции, отопления и кондициони-
рования воздуха, а также в технологических процессах, являются
примеры использования параллельной работы осевых вентиляторов
в сочетании с теплообменниками различных типов и другими аппа-
ратами и элементами, расположенными до или после вентиляторов
и очень близко к ним. Например, отопительно-вентиляционные аг-
регаты, воздухоохладители и воздушные конденсаторы, аппараты
воздушного охлаждения, приточные камеры, сборные коллекторы и
т. п. Однако практически нет опубликованных данных по совмест-
ной работе нескольких вентиля герои в сочетании с элементами агре-
гатов, камер и установок.
Испытания вентиляторов совместно с элементами сопротивле-
ний, характерных для каме]) и агрегатов, позволяют наиболее точно
определить расход воздуха через установку. При этом учитывается
влияние элементов агрегатов на течение в вентиляторах, на их сум-
марную характеристику и влияние вентиляторов (через поле ско*
* Раздел nartitc.ni к<шд- техн, наук Г, И. Хазановой,
ростсй за ними) иа сопротивление агрегата. Такое взаимное влияние
практически невозможно учесть расчетом, оно должно определяться
экспериментально.
В процессе аэродинамических исследований определялась ка-
чественная картина течения с помощью визуализации потока и
находились количественные характеристики с помощью известных
методов и средств аэродинамических испытаний вентиляторов:
определения характеристик всей установки иа аэродинамическом
стенде и в отдельных случаях •— снятием полей скоростей перед
рабочим колесом вентилятора п за ним.
Экспериментальные исследования проводились с двумя одина-
ковыми (по диаметру и частоте вращения) вентиляторами типа
11,3-04. Полученные результаты могут быть распространены на
близкие им по аэродинамическим параметрам осевые вентиляторы,
например, сепийпо выпускаемые типа 0,6-300 (аэродинамическая
схема О В-143 14).)
Исследования подтвердили существующее положение о сложении
характеристик (суммировании айецпсс-ироизводительиостей при рав-
ных ординатах-давлениях) параллельно работающих оссвых^вентп-
ляторов. Этот результат был получен при установке на стенде двух
вентиляторов типа ЦЗ-04 № 4 без элементов, нарушающих условия
свободного входа и выхода воздуха.
Был подтвержден вывод работы 1371 об отсутствии взаимного
влияния двух или более рядом расположенных, па одной панели,
вентиляторов со свободным входом н выходом. Одновременно было
установлено наличие взаимного влияния двух вентиля торов, вход-
ные отверстия которых находятся дру| напротив друга. Для иссле-
дованных вентиляторов это влияние выражено очень слабо. Уста-
новлено также, что нрн размещении вентиляторов па одной панели,
в одной плоскости, расстояние между ними может быть выбрано
минимальным из конструктивных соображений Изменение его нс
влияет иа суммарную характеристику вентиляторов.
В ЦАГИ были проведены работы по исследованию пульсаций
давлений при параллельной работе осевых вентиляторов (на моде-
лях D = 400 мм.). Полученные результаты позволили авторам ут-
верждать, что существенной разницы в величине и характере пуль-
саций давлений при одиночной н параллельной работе вентиляторов
не наблюдается. Поэтому параллельную работу вентиляторов не
следует считать более опасной по величине пульсаций, чем работу
отдельного, одиночно работающего вентилятора.
Были испытаны две группы установок с параллельно работаю-
щими вентиляторами: установки с узким коробом па входе в венти-
лятор и на выходе из него, а также установки с распределенным
сопротивлением (например, калорифером или фильтром) на входе
и выходе.
При исследовании установки с коробом на входе и боковом под-
воде воздуха вдоль его узкой стороны (рис. 6.12) расстояние между
входными отверстиями вентиляторов и противолежащей нм стен-
кой изменялось в пределах от четверти до полутора калибра; I =
227
= 0,25; 0,5; 1,0; 1,5, где I = l/D (I — расстояние между входными
отверстиями вентиляторов и противолежащей нм сгенкой, a D —
—диаметр рабочего колеса вентилятора).
Визуальные наблюдения потока с помощью шелковинок пока-
зали, что при L == 0,25 вентилятор, расположенный ближе к вход-
ному отверстию короба (первый по ходу воздуха), работает удовлет-
ворительно по всей площади выхода потока. Второй вентилятор,
работающий в более тяжелых условиях’, расположенный дальше от
входного отверстия короба практически не работает; более того —
почти по всей сметаемой лопатками площади воздух идет в обрат-
ном направлении. Производительность установки при этом почти
вдвое меньше производительности единичного вентилятора со сво-
бодным входом и выходом (см. рис. 6.12). Эго значит, что первый вен-
тилятор забирает воздух не только из камеры, ио и через второй
вентилятор. При I =0,5 у второго вентилятора поток воздуха уже
на 0,3 ... 0,5 площади выхода из пего идет в необходимом направ-
лении; на остальной площади наблюдалось обратное движение воз-
духа. Производительность установки по-прежнему оставалась меньше
производительности единичного вентилятора со свободным входом
и выходом. Прн [ = 1,0 только незначительная часть площади
Рис. 6.12. Аэродинамические характеристики установки двух параллельно
работающих вентиляторов с коробом на входе прн боковом подводе воздуха с его
узкой стироны (а) и изменение производительности установки ня различных режи-
мах (б), I = l'D\ (Я’$)1,2—статическое давление единичного нешнлятора прн сво-
бодном входе н выходе; Ops)] 1 г — то же для двух параллельно работающих вен-
тиляторов
228
Рис. В.13. Коэффициент потерь
установки двух параллельно рабо-
твющнх вентиляторов с коробом на
входе прн боковом подводе воздуха
с его узкой стороны (и) и с коробом на
стороне нагнетания при выходе воз-
духа через его узкую сторону (6);
I = ///?
выхода второго вентилятора занята обратным током воздуха. При
значениях Z —0,5... 1,0 наблюдалась иесгационарпость работы
вентиляторов, о чем свидетельствовал н большой разброс экспери-
ментальных точек на характеристиках установки при этих значе-
ниях I (см. рис. 6.12). Только прн I = 1,5 кривая зависимости —
= /(([') приобретает характер, свойственный характеристике двух
параллельно работающих вентиляторов.
Из изложенного следует, что при боковом подводе воздуха вдоль
узкой стороны короба расстояние между всасывающими отверстиями
вентиляторов и противолежащей им стенкой короба должно быть
не меньше полутора калибров. На рис. 6.13, « приведены зависи-
мости изменения коэффициента потерь в установке от коэффици-
ента ее производительности £ = /(‘|) при различных I в диапазоне
рабочих режимов установки. Для реальных условий входа (? 1,0)
эти зависимости даны отдельно, в большем масштабе. Здесь величина
О (4'iic—’К+ЛЛ'Миз- Где 'к+г—коэффициент давления двух па-
раллельно установленных вентиляторов со свободным входом н вы-
ходом; ${,.2 — коэффициент дав-
ления установки; (’Ь)и2 — коэф-
фициент динамического давления
вентиляторов, который подсчиты-
вается по расходу через омсгае-
мую площадь двух вентиляторов.
При I =1,5 было проверено
влияние угла наклона торцовой и
противолежащей стенок на харак-
теристику установки.С этой целью
изменяли угол наклона противо-
лежащей стенки от 0 до 45° с ин-
тервалом в 15е. Характеристики
установок в своей рабочей зоне
практически нс изменились. По-
добный эксперимент е торцовой
стенкой дал те же результаты.
Все дальнейшие испытания про-
ведены с коробом, имеющим пря-
мые стенки.
Были получены также харак-
теристики установки при попе-
ременном включении первого н
второго вентиляторов. 11ри работе
второго вентилятора кривая дав-
ления установки прошла несколько
выше, чем при работе только пер-
вого. Это следует учитывать при
необходимости отключения одного
из вентиляторов для регулирова-
ния производительности всей
установки.
229
Рис. 6.14. Аэродинамические характеристики установки двух параллельно
работающих нодтиллторов с коробом на стороне нагнетания при’ выходе воздух,
через его узкую сторону (а) и нчмеиеиие производительности установки на различ
пых режимах (б); I = llD\ (i|’s)|,2 — статическое давление единичного вентилятора
при Свободном входе и выходе; , э — то же для двух параллельно работающих
вентиляторов
Аналогично описанным ранее были исследованы установки с
двумя параллельно работающими осевыми вентиляторами и коро-
бом на стороне нагнетания при выходе воздуха через узкую сторону
короба (рис. 6.14). Па рис. 6.13, б показано изменение коэффици-
ента потерь в таких установках в зависимости от коэффициента
производительности при различных расстояниях I между выход-
ными отверстиями вентиляторов и противолежащей им стенкой.
Видно, что в этом случае оно должно быть больше полугора калиб-
ров: Г > 1,5. Уменьшение, этого расстояния ведет к большим пуль-
сациям давления. Эти результаты хорошо сопоставляются с нсслс
дованпямн, проведенными в ЦАРИ для осевых вентиляторов с эк-
раном на входе и выходе.
При исследовании установки с узким коробом па входе и под-
воде воздуха вдоль его длинной стороны (рис. 6.15) расстояние между
входными отверстиями вентиляторов и противолежащей им степ
кой менялось от половины до полутора калибров (диаметров рабо-
чего колеса): I — 0,5; 1,0; 1,5. В отличие от предыдущего варианта
установки (короба с боковым подводом воздуха) в данном случае
2зо
Рис. 6.15. Лэрпдпяашпсскш' характеристики установки двух нарллле.тыю
работающих вешиляторон е коробом на входе при подсоле воздуха вдоль его длин-
ной гтороп г (л) li изменение произве. ителыихпп установки па рззлп irn.ix режи-
мах (б): f = liU: (il’sh,» ~ статическое давление сдипнчпого вентилятора при сво-
бодном вход, н выходе; г — 'Ю же для двух параллельно работающих иен-
Т||ЛЯТ<1|1О8
уже при Г 0,5 кривая давления носит стабильный характер.
Изменение производительности установки с изменением I проис-
ходи г значительно медленнее па всех режимах работы (см. рве. 6.15).
Например, при Z =1,0 производительность установки по сравне-
нию с производительностью собственно двух вентиляторов упала
всего на 10 %, а при I = 1,5 —лишь на 5 °>>.Такны образом, можно
утверждать, что при симметричном подводе воздуха расстояние
между всасывающими отверстиями вентиляторов и противолежа-
щей нм стенкой короба может бьпъ около одного калибра. Этот
вывод иллюстрируют н графики зависимости £ — f (<р) для раз-
личных значений I =0,5; 1,0; 1,5 (рис. 6.16, а).
Для короба на нагнетательной стороне вентиляторов с симмет-
ричным выходом воздуха вверх или вниз вдоль длинной стороны
S31

характеристика установки при I = 1,5 мяло отличается от подоб-
ной при I - 2,0. Последняя на режиме максимальной производи
тельностп совпадает с характеристикой собственно двух вентиля-
торов (рис. 6.17). Поэтому можно считать неоправданным увели-
чение осевого габарита установки более, чем он получается прн
I = 1,5. При уменьшении расстояния до I = 1,0 производитель-
ность установки уменьшается не более, чем на 7 %. Дальнейшее
уменьшение расстояния до 7 = 0,5 ведет к резкому уменьшению
давления и производительности установки почти на 30 %. Учи-
тывая обычное стремление к компактности, оптимальным можно
считать при симметричном выходе вдоль длинной стороны короба
воздуха расстояние 1,0«(< 1,5. Интересно, что во всем рабочем
диапазоне коэффициентов производительности (правее ip = 0,26)
коэффициент потерь установки меняется незначительно (см. рис. G. 16,
б), причем чем меньше тем меньше изменяется t,.
Вторая группа исследованных установок с двумя параллельно
работающими осевыми вентиляторами имела один общин признак —
— равномерно распределенное сопротивление на входе или выходе
(рис. 6.18). Были испытаны установки с теплообменником (кало-
Рпс, B.1G. Коэффициент потерь
установки двух впраллслыю работа-
ющих иентилятороп с коробом на вхо-
де. при боковом подводе воздуха вдоль
сто длинной стороны (с) и с коробом
на стороне нагнетания при выходе,
воздуха через его длинную сторону (б).
I - UD
рифером) и фильтром.
При компоновке вентиляторов
с калорифером на всасывающей
стороне расстояние между вход-
ными отверстиями вентиляторов и
теплообменником «снялось во
время испытаний в пределах от
нуля до полутора калибров:I =0;
0.25; 0,5; 1,0 и 1,5, причем при
I =0,25 п 1,5 были испытаны дна
варианта — с перегородкой, раз-
деляющей входные отверстия вен-
тиляторов, и без нее. При I —1,5
перегородка не повлияла па аэро-
тип а м н ческ ую х а р а ктср йен i ку
установки в целом, а при I =
- 0,25 —давление уменьшилось
почти во всем диапазоне произво-
дительностей, кроме режима мак-
си иалыюго расхода. При 1—0
характеристика установки значи-
тельно ухудшилась. Начиная с
I 0,25 и больше установки имели
практически одинаковые харак-
теристики.
Аналогично были испытаны
вентиляторы с калорифером на сто-
роне нагнетания. При этом варьп-
р< шалось положение электродви-
гателя: перед и за рабочим коле-
232
Рис. 6.17. Аэродинамические характеристики установки двух параллельно
работающих вентиляторов с коробом на стороне нагнетания при выходе воздуха
через его длинную сторону (о) и изменение производительности установки на раз-
личных режимах (б); — статическое давление единичного вентиля-
тора прн свободном входе и выходе; 'n|‘s)i * 2 — то жс Д-™ АиУ* параллельно работа
кпцнх вентиляторов
сом вентилятора. Характеристики установок почти не отличались
друг от друга: максимальная производигелыюегь у них одинакова,
па остальных режимах кривые давления установок с элекгродвп-
гателсм за рабочим колесом идут выше. Влияние расстояния между
выходными отверстиями вентиляторов и калорифером заметно на
характеристиках установки только при / = 0 гак же, как и в слу-
чае калорифера на всасывающей стороне.
Точно такие же результаты были получены и прн испытании
установок с фильтром на входе и выходе. Во время эксперимента
Рис. 6.18. Схемы уег.пш-
вок параллельно работающих
вентиляторов с распределен-
ным сопротивлением (калори-
фер, фильтр) на входе к выходе
233
снимались Характеристики сетей и, таким обр^ом, выясмилосФ
взаимное влияние вентиляторов и элементов, расположенных в не-
посредствен нон близости от входных или выходных отверстий.
Отсутствие влияния было зафиксировано для случаев работы вен-
тиляторов с распределенным сопротивлением (в данном случае с ка-
лорифером или фильтром) уже при расстоянии между ними 0,25 с
с I < 0,5.
Результаты экспериментов можно сформулировать в виде от-
дельных положений, которыми следует руководствоваться при про-
ектировании и монтаже подобных установок.
В установках с осевыми вен тиля горами и узким коробом на вса-
сывающей или нагнетательной стороне следует отдавать предпоч-
тение симметричному подводу пли выходу воздуха вдоль длинной
стороны короба (см. рис. 6.15, 6.17) перед несимметричным вдоль
узкой стороны (см. рис. 6.12, 6.14).
При симметричном подводе воздуха вдоль длинной стороны ко-
роба (см. рис. 6.15) оптимальным для проектирования можно счи-
тать расстояние между входными или выходными отверстиями вен-
тиляторов и противолежащей нм стенкой в пределах одного-полу-
тора калибров (1,0 </ < 1,5), прн симметричном выходе воздуха
/’ > 1,5.
При боковом (несимметричном) подводе или выходе воздуха
(см. рис. 6.12, 6.14) расстояние между входными или выходными
отверстиями вентилятора и прогнволежащей им стенкой короба
должно быть не меньше полутора калибров (I 1,5). Уменьшение
этого расстояния ведет к большим пульсациям давления и умень-
шению производительности.
При боковом подводе воздуха и оптимальном расстоянии I 1,5
в случае необходимости регулирования производительности уста-
новки отключением одного из двух вентиляторов следует останав-
ливать первый из них по ходу воздуха.
Потерн давления в установках с симметричным (вдоль длин-
ной стороны коробка) подводом или выходом воздуха можно рас-
считывать с помощью графиков, приведенных на рис. 6.16, где
представлены зависимости коэффициента потерь в установке £ = /{<f)
для различных значений I. В случаях бокового (несимметричного)
подвода нлп выхода воздуха потери давления в установке можно
рассчитывать с помощью таких же графитов, изображенных иа
рис. 6.13.
При компоновке осевых вентиляторов с теплообменником (ка
лорифером) последний можно размещать (с точки зрения гидравли-
ческих потерь) как на всасывающей, так и па нагнетательной сто-
роне (см. рис. 6.18). Однако предпочтение следует отдавать распо-
ложению теплообменника иа нагнетательной стороне вентиляторов,
так как при этом потери давления в установке получаются несколько
меньше. Кроме того, в этом случае меньше и объемная производи-
тельность, г. е. потребляемая мощность.
Электродвигатели вентиляторов, на нагнетательной стороне ко-
торых стоит калорйфер, могут располагаться перед рабочим коле-
234
сом и за ним. Если электродвигатель не выступает за габариты
втулки, то в общем случае следует размещать его за рабочим коле-
сом вентилятора. В области максимальной производительности
установки положение электродвигателя не влияет на потери дав-
ления в пен.
Перегородку между вентиляторами не следует устанавливать
в случае теплообменника па всасывании, так как она увеличивает
потери в установке. В случае теплообменника, расположенного па
стороне нагнетания наличие перегородки не влияет на потери в ус-
тановке.
Фильтры, как п всякое распределенное сопротивление, также
можно располагать на всасывающей и на нагнетательной! стороне
осевых вентиляторов.
Расстояние между вентиляторами и распределенным сопротив-
лением (калорифером или фильтром) должно быть не менее четверти
калибра (I 0,25). Прн дальнейшем увеличении этого расстояния
потерн давления в установке практически нс меняются. Аналогич-
ные результаты было получены в ЦАГИ для единичного вентиля-
тора с распределенным сопротивлением на входе.
6.4.2. Последовательная установка вентиляторов
Последовательно установленные вентиля горы используют для по-
вышения давления установки, что в данной сети приводит и к уве-
личению производительности. Исследования последовательно ус-
тановленных осевых вентиляторов на аэродинамическом стенде
неизвестны. Имеющиеся публикации носят либо расчетный харак-
тер, либо представляют собой результаты экспериментов, прове-
денных в производственных условиях с разветвлен ной сетью
воздуховодов.
В лабораторных условиях на аэродинамическим стенде были
получены экспериментальные данные для последовательно уста-
новленных осевых вентиляторов общепромышленного .назначения.
Среди объектов испытаний были вентиляторы схемы К (ОВ-0, 6-300
№4, ЦЗ-04 №4, ОВ-109-19 №4 и А»6,3) и схемы К + СА (ОВ-109-19
№ 8 и ОВ-2, 3-130 № 8). Все испытания проведены с двумя одина-
ковыми вентиляторами (по диаметру и частоте вращения).
Вентиляторы ЦЗ-04 и 0,6-300 условно относя гея к группе венти-
ляторов низкого даяления (коэффициент давления в рабочей зоне
их характеристики ф < 0,2), ОВ-109-19 — к группе вентиляторов
среднего давления (0,2 < ф < 0,4) и ОВ-2, 3-130, выполненный на
базе аэродинамической схемы ОВ-76 л 141, — к группе осевых вен-
тиляторов высокого давления (ф 0,4).
Осевые вентиляторы низкого давления, как правило, работают
по схеме К; вентиляторы среднего давления должны изготовляться
по схеме К + СА, однако малые размеры вентилятора (и в специ-
альных случаях) могут выпускаться н по схеме К, когда у них до-
вольно низкий полный КПД п = 0,73 0,75; вентиляторы высо-
кого давления должны компоноваться только по схеме К 4- СА.
235
Рис. 6.19, Аэродинамические характеристики последовательно установленных
вентиляторов; индексы 1, 2 соответствуют характеристикам единич-
ного вентилятора; I т 2 — то же для последовательно установленных вентиля-
торов. Вентили-торы типа OB-109-19 № 6, 3; схема К; v= 0,4; г1(~ 6
Во время испытаний снимались суммарные аэродинамические
характеристики двух последовательно установленных вентилято-
ров. На трех типоразмерах было исследовано влияние па суммарную
характеристику расстояния между вентиляторами. Оказалось, что
это расстояние может быть минимальным из условия размещения
между ними электродвигателя (рис. 6.19).
Полученный экспериментальный материал показал, что при-
нятые представления о сложении характеристик при последователь-
ной работе двух осевых вентиляторов требуют существенной кор-
ректировки. Для осевых вентиляторов схем К. -|- СА такая поправка
относительно невелика. Однако для схем К вентиляторов среднего
и высокого давления, где существенно влияние закрученное™ по-
тока, входящего во второе колесо, поправка уже настолько велика,
236
что делает применение такого подхода нецелесообразным. Рассмотрим
исследованные варианты.
Для вентиляторов ОВ-П,'6-300 Ле 4 (рис. 6.20) разница между
экспериментальной суммарной характеристикой и расчетной кри-
вой давления, полученной сложением характеристик единичных
вентиляторов, составляет примерно 40 % от давления, развиваемого
одним вентилятором. Примерно такой же по величине будет эта
разница н у вентилятора 11,3-04 № 4. Это означает, что последова-
тельная установка двух осевых вентиляторов низкого давления
приводит к свелпчеиию давления в рабочей зоне характеристики
на 60 ... 70 “А но сравнению с давлением, развиваемым одним вен-
тилятором. Более точно это увеличение давления в зависимости от
производительности можно определять но графику иа рис. 6.20.
Вентилятор ОВ-Ю9-19 относится к группе осевых веитплято-
Ков среднего давления и используется как в схеме К, так п в схеме
, + СА. Последовательная установка двух таких вентиляторов
схемы К дает очень незначительное увеличение давления, равное
примерно 30 % по сравнению с характеристикой единичного вен-
тилятора (см. рис. 6.19). Эго объясняется тем, что поток, выходящий
из первого колеса, значительно закручен ио направлению вращения
Рис. 6. 20. Аэродинамические ха-
рактеристики последовягелыю уста-
новленных вентиляторов; I — lfD\
индексы 1, 2— соответствуют харак-
теристикам единичного вевгилятора;
1 + 2 — то же для носледопагельно
установленных вентиляторов. Вен-
тиля юры типа ОВ-0,6-300 № >. п -
— 2850 об/мин; v = 0,4; zK = 3
Рис. 6.21. Аэродинамические ха-
рактеристики иоследователыю уста-
новленных вентиляторов; Г = //£>;
индексы I, 2— соответствуют харак-
теристикам единичного пент иля гора;
1-|-2 — то же для последовательно
устнповлепных вентиляторов. Вен-
тиляторы тайп ОВ-109-19 №8; схема
К + СА; v = 0,4; гк = 6, ?сд = 11
237
второю колеса и, кроме того, создает большую неравномерность
на входе во второе колесо. Это явление (но в меньшей степени)
имеет место п у вентиляторов низкого давления. Поэтому также
заметно уменьшается суммарное давление по сравнению с удвоен-
ным давлением одного вентилятора. В этом смысле представляет
интерес компоновка последовательно устанавливаемых вентиля-
торов левого п правого вращения. При этом получаем вентиляторы
встречного вращения, которые развивают давление большее, чем
удвоенное давление, одиночного вентилятора. Однако у второго
вентилятора должен быть запас мощности привода.
Вентиляторы со спрямляющим аппаратом среднего и высокого
давления, такие как ОВ-109-19 и ОВ-2,3-130, дают увеличение
давления прн последовательной их установке по сравнению с еди-
ничным вентилятором па <80 ... 90 % (рис, 6.21) У двух-, четырех-
ступенчатых вентиляторов, которые в некотором роде представляют
собой последовательную установку вентиляторов, можно получить
суммарные характеристики сложением характеристик одной сту-
пени (при соответственно качественном их исполнении). Этот вывод
основан па результатах работы, проведенной в ЦАГИ но исследо-
ванию условии последовательной работы ступени осевого четырсх-
ступепчатого компрессора при малых скоростях. Проведенный
эксперимент показал хорошее совпадение экспериментальных ха-
рактеристик с расчетными.
Список литературы
1 Лбсзглуэ Г. Г. и чр. Слравочпии по порош костимы расчетам. К.: Воепнздат. 197 и
Б36 с.
2. Бекнел II. С. Прс-||11лпропя|11:с плоские Диффузорных решеток прн докрптнческпх
скоростях натекания потока. — Иэв. вузов СССР. М.: Машнпострооннс, 1070. 7й Б,
с. 132—137.
3. Белоцерковский С М , ГнпсвсхиП Л. С., Полонский Я. Е. Силовые и моментные
аэродинамические характеристики решеток тонких профилей. — Промышлеипал аэроди-
намика. ими. 22. М - Обэронгн», 1902. 126 с.
I Б|>ус11.|н||гчнн II. В. Аэродинамические схемы и характеристики осевык вентиля-
торов ЦАГИ. Справочное пособие. М.1 Недра, 1978, 193 с.
5. Бруеплопскпй И. В Выбор густоты pcziicrsH профилей и угла атаки л осевых вент i
ляторох — В кн.: Промышленная яррОдиняМкка, вмп. 32. М.: MainuuocTpOeijnc, 1976.
с. 93 —НС.
6. Брусиловский И. В. Определение предельных рпечстных параметров осевых вонти-
ляторов. — В i н : Промышления а аэродинамика. пип. 32. М.: АЮшнностраеипе, 1975,
с. 123—I 16.
7. Брусиловский II. Б,, Колесников А. В. Влияние относительного диаметра втулки
ил течение 11 лопаточном венце рабочего колеся осевого вентилятора п характеристики е,1 о
польцечих решеток — Нэи АН СССР. Сер. Энергетика и аитомйгши, 1959. Мг б. с. 104—114.
8. Бунимович Л. 11 Слятигорол Л. Л Обобщенно результатов псслсдопапня плоских
компрессорных решеток прд дозвуковой ci—рсстн — В кн.: Лопаточные мапшим и струйные
аппараты. М,: Машиностроение, 1967, с. Зб—б;.
9. Бушель Л. Р. Occiuie иснтнлятЬры общепромышленного казначеи,hi ЦАГИ
УК-2.М. — П кн. Прочишлоннля аэродинамики, вып. 28. М.: /бошпностроеипе, I9G6,
с. 192— 204.
10. ’ Пснтцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука. 19Б9. 576 с.
II. Водяник 1. М„ KapacT.ui И. г.., Кругикои В. С. Осевой многоступенчатый венти-
лятор. А. с. Kt 211726. БИ, 1968, XT 12.
12. Генш А. д. Расчет оптимального угла атаки диффузорной решетки профилей —
В кн. Промышленh oi аэродинамика, вып. 32. М.: -Машиностроение, с. 117—122.
13, Гпидбур! С- И- Элементы газовой дниамцин осевых компрессоров п турбин. — В кн.
Прикладная газовал динамик^. М. Гост--хтеоретиздат, 1951. с. 357—162,
14. Гииеиский А. С- Псследопг.пне аэродинамических характеристик*решеток профилей
папраилпкяцето аппарата г рабочего колеса осевого компрессора!: Авторгга. дне. на coueu
учен, стен 1сакд. техн наук. М НАГИ, 1956
13. Д.11(*пп'ури А. Л, Матикашпили Г. II. Неустойчива» робота вентиляторов н спо-
собы ее предупреждения. М.: Наука. 1965. 94 с.
23В
]6 Лин-лик С. Л- 11сс.чсд<литкй и* гэрцппнл: «ю- оел-пе: i дозвуковою компресс, а. -
Труди ЦАГИ. rn.ui. 1099. М.. 1-ад ПАП , 1968. 279 с.
17, Дошкнк С. Л. Экснерн.мен i а донос нсследпплннс двух одноступенчатых компрес-
соров и широком диапазоне чисел Рнйиольдса. — В кн.: Проиышлаинал аэродинамике,
ваг 20 М Обор нн-нз, »9С| . 57—73.
18. Жуковский >1. Е. Вихревая теории нрфвиогп шипи. т. IV. М.: ГГТИ. 1'49,
С. 494—528.'
19. Ilriniinn С. К. Исс-»сдовакпс вопгпзнгоров с мсридкона ьиым ускоренном потока:
Автореф. дне. нп сокск. учен. степ. кннд. техн. наук. Донецк: изд. Допгппроуглечаш, 1971.
20. Идельчнк 11. С. Справочник но гидравлическим сопротивлениях. М.: Машпнострв»-
пне. 1976. 559 с.
21. Кпвакепич Г. 8. Автоколебания {помпаж) а компрессорах. М.: Мшииносгриеиие.
1974. 261 с.
22, Керстен И. О. Азродн1кч.1ическпе испытании шахтных псигилятороя. М Надра,
1961. 163 с.
23. Колесников А, В. В.тнпнпс запора между колесом и кожухом из характеристику
осевого вентилятора. — В ки.: ПрЬымшленПлн а .родиивмвкн. вып. 17. М.: Оборонгиз. 19611,
с. 20—32.
21, Комаров A. II. Исследование плоских комярсссориих решеток. — кн.- Лопаточ-
ные машины н струйные аппараты. М.: Машиностроение, 1967, с. 67—110,
25. Лойкяиский Л- Г. Сопротивление решетки профилей, обтекаемой вязкой несжимае-
мой жидкостью. Г1М.М. т. XI, п:ан. 4, 19й г. с. 119 --138.
26. МДтнкмниилп 1'. И Последовательная и параллельная работа вентиляторов. —
В ан.: Центробежные веитплнторы. Л1 . Машиностроение, 1976, с. |В1.—208.
27. Мурлп Н., Нлрагака Т. Механизм рабвт.,1 колыи-nmu дефлектора во входной ш--
-рубие турбомлншны п влияние его геометрических параметров. Труди ASME. Теоретические
основы инженерных расчетов, 1973. 7S 4: Пер. с англ. М.: Мир, с. 91—98.
28. Нечаев IO. II., Федоров Р. М. Пеория авиационных газотурбинных двигателей,
ч. I. М.: Машиностроение. 1977. 31? с.
29. Елмойлотшч Г. С. Гидрилз|юме':апикэ. М.: Машиностроение, 1980. 80 с.
30. Седов JI. II. Методы подобии и размерности н механике. М.: Паука, 1967. 428 с.
31. Стспиипт Л. TSh»uj<iiduiiiiicn срын и помпаж. Труды ASME. Теоретические основы
инженерных расчетов, 1970, Кг I: Ili-.p. с англ, М.: Мир, с. 129 135.
32. Стенании Г. IO. Гидродинамика решеток турбомааил. М.: Физмат! из, 1962. 512 е.
33. Степанов 1 IO. Гидродинамически а теория решеток — В кн,: Механики и СССР
за 50 лет, т, 2. Механик» жидкости п ггзв. М. Пауке. 1970. с. 103—15.1.
'34 Ушаков К. Л Брусиловский И. В. Iсел вдова и не кольнет решето^ пращ-Иц •
гася рабочего колесаЛесного пентнлятир*. — В кн.: Пронмш.кпимн аэродинамика. ni.nr. 10.
М.; Обороигиз, 1968, с. 43 — 60.
35. Ушивов К. А., Нрусилопскнй 11. В., Бушель А. 1*. Агродинамика осевых вентиля-
торов п члеммПТ! их Констр ,'кдн । М I осгортехн 1дат, I960. 422 1
36. Ушаков К. А., Бушель А. Р. Устранение неустоИчипости работы осевых вентилято-
ров с почоарно сепараторов. — В кн.: Промышленная аэродинамике. вып. 21. М.: «Морон-
гпз. 1962. с. 9—34.
37. Хазанова 1 . II.. Смирной И. Д. Центр, .юные вытяжные шахты с осевыми вентиля
торами. — В ки.’ Кондиционеры. Калориферы. Вентиляторы, ii.ni, ?. Изд. ЦН;1М1‘ЭСтрнй
маш. 1973. с. 15—17.
38. Хорошев Г. А., Негров IO. И., Егоров II. ф. Борьба в шумом himith ля торов. М.:
Эиергонздги. 1981 143 с.
39. lilepcriOK А. II. Насоси, вентиляторы, компрессоры. М: Высшая школ ь 1972.
ачз с.
40. Юдин Е. Я. Цсследопание шума вентиляторных установок и методов борьбы с ним.
Труди ЦАГ11, шан. № 713. М.: Оборонена, 1958. 227 с.
41. Carter А |> S. and olli. The Effect of Reynolds Number on Hie Performance ol a Sin
f'te-Sbiue Compressor. R. and .4.. N. 3184, London. I960 p. 26.
42. Cumpsly N. A. A cilllcal review- o: Hirboiiiaehlncry noise Trims, ol the ASME.
Scr. H. June, 1977. pp. 278—293.
43. Emory 1. C. and olh. Systematic Uvo-dlmenslonal cascade tests 01 NACA 65-serlcs
compressor Maries it low speeds. NACA Report 1308, 1936; p. S3.
•II. The Impact ol Economics on the DesiEH «nd Operation ol Qiiicler Aircraft {Royal
Aeronaut lent Society Symposium Proc.), 1975. pp. 23—24.
46. Tyler I. 31., Sofrln T. C. Axinl Flow Compressor Noise Studies. SAE, Acroruullc
Medina, New York, 1961 p. 41.
Оглавление
Введение ...................................................................
Основные уоаояиые обозначении ....................................- . . . .
Глава 1. Общие сведении .....................................................
1.1. Характеристики сети и вентилятора ..... .....................
1.2. Критерии подобен. Быстроходность и габаригиоегь ......................
1.3. Типи паиталнтороп, их особегиости и области работы ................
л а и .ч 2. Основные уравнения. Характеристики плоских решеток профилей. . ,
2.1. Параметры решеток профилей к потока ..................................
2.2. Уравнения Бернулли п Эйлера. Теорема Жуковского........................
2.3. Теоретические характеристики плоских решеток .... ...........
2.4 Экслсримекта.чыпее характеристики решеток .............................
Глава 3. Потоп в идеальном иоитнлнrope it структура реального течении. Плиннис
КОПСТрукТИППОГО KCtlOJIHClIUn ............................................
3.1 Теоретические оскопы ...............................................
3.1.1. Уравнении, описывающие течение и межвенцоннх акторах ....
3.1.2. Распределение илраыетроп потока ио длине лопаток Параметры ал-
крутки погона и решетиниоегь ..........................................
3.1.3. Давление и КПД несильного зоитилигора. Нотерн, епк-щипые с оста-
точной закруткой потоки ...............................................
3 1.1. Уравнение свяли при иецилаидрических поверхностях тока. ....
3.2. С-рухтурл реального течвнпя .....................................
3.2.1. Экспериментальное исследование течения в мсжисииовых зазорах. . .
3.2.2. Хпрактеристики кольцевых решеток ..............................
3.3. Влияние конструктивных особенностей элементов проточной части на течение
н аэродинамическую характеристику ........................................
3.3.1. Влияние коллектора, кока и формы подлодищо.о переходника. . . .
3.3.2. Кручеийс и нсхручслыс .тоилтки .... .....................
3.3,3- Радиальные зазоры между .топотками колеса и грлницлми проточной
члетп. Форма концов лопаток ........................................
3.3.1. Радиальные зазоры у лоилток регулирующего аппарата с корпусом и
втулкой ...................................•...........................
3.3,5. Освой зааор между лопаточными иенцнми..........................
3.3. G. Способ креплении лопаток пн втулке и герметичность ее диафрш мы. .
3.4. Вращающийся срыв и помпаж. Расширение Диапазона устойчивой работы
3.4.1 Общие сведения ................................................ . .
3.1.2. Устройства для расширении диапазона устойчивых .режимов работы
Глава 4. Некоторые аэроакусгмчсекш- особенности осевых лептит горой. . . .
4.1. Методика акустических измерений и их обработки........................
4.2. Влияние осевого зазора между лопаточными иевц-ыи па акустические свой-
ств.! вентилятора ........................................................
1.3 Влининс формы профилей лоилток и типа аэродинамической схемы псити-
лнтора .........................................................
•1.1. Влияние наклона лопяток липарита. Сочетание чисел лоп.пок колеса и лп-
гарата ...................................................................
Г л т п а б. Витине числа |*е{1нЬл1.дса на аэродипамвчсскучо характеристику вен-
тиляторов ...................................................................
5.1. Основные положения и условия определения влияния числа Ro..........
5.2. Влияние чне.ч 1 Re па характеристики вентиляторов различных вэродипами
ческих схем ...............................................................
5.3. Клинике формы ирофи-пс ...............................................
Г лапа G. Методы выбора вентилятора я покрытия поля режимов. Сопят пса ра-
бота вентиляторов ...........................................................
6 1 Расчес размерной характеристики во безразмерной. Пересчет характеристик
при изменении частоты врлщеиия. диаметра и плотности глав.................
G.2. .истоды выбора .................................................
6.2.1. Выбор по величине быстроходности ............ ..............
6.2.2. Выбор по нелнчнье габаритностц или .кинвалеиталго отверстия . .
6.2.3. Другие методы либо'ра .........................................
6.3. Зона экономичной работы. Покрытие поля вентиляционных режимов. . . .
6.3.1. Зона при регулировании поворотом лопаток и частотой орпщлиия. . .
6.3.2. Выбор оптимального ряди гппорпгмеров регулируемых вентиляторов
6.3.3. Построение рид.. пентнлятороп с дискретными характеристиками . . .
6.4. Некоторые вопросы совместной работы вентиляторов ...........
6.4.1. Парал-тельквя установки вентиляторов .................. . . . .
6.4.2. Последовательная устиноика neiiru тяторои......................
Список литературы ...........................................................
.3
U
9
9
17
24
33
33
.16
43
56
64
64
61
«9
79
83
85
88
104
198
109
119
120
1.10
134
I 10
144
144
1 18
155
156
157
1G5
170
179
179
185
194
199
199
209
20й
202
203
205
206
Ч'»6
226
235
238