/
Автор: Кутепов А.М. Терновский И.Г.
Теги: формообразование со снятием стружки молоты и прессы разделительные операции без образования стружки, дробление и измельчение, обработка листового материала, изготовление резьбы технология металлов машиностроение приборостроение гидромеханика гидротехника очистка воды гидроциклоны
ISBN: 5-02-001850-3
Год: 1994
Текст
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ОТДЕЛЕМИЕ ФИЗИКОХИМИИ И ТЕХНОЛОГИИ
НЕОГГЛГ1 ИМ неких МАТЕРИАЛОВ
И.Г. ТЕРНОВСКИИ
А.М. КУТЕПОВ
ГИДРОЦИКЛОНИРОВАНИЕ
МОС КВА "ПАУКА"
I Ч У 4
ББК 34.7
Т 35
УДК 621.928.37
Отпстстоенмый рс/шктпр
'|.'1е11-коррсспопдемт 1’Л11 П.Л. /1/о. 1/0( 011
РсцоIП^'пты:
доктор техш1меск(1.\ наук. нрог|1сса1р /7.Й. К.-шсссп
доктор технических наук, профессору/./7. Хо.^тишт
Терновский И.Г., Кутепов А.М.
Т 35 Гмдроциклонмрование. - М:. Наука, 1994. - 350 с.
15ВН 5-02-001850-3
13 КИНГС излагаются сведения о конструкциях, гидромеханических особенностях,
методах расчета н областях применения аппаратов гндроцнклониого типа. Приводятся
при^^еры расчета разделения эмульсиП и газосодержащих жидкостей о гидроциклоиах.
а также в аппаратах, рпботаЮ1Цих в условиях воздействия иа обрабатываемую среду
разнородных физических полем.
Для иижеиеров'коиструкторов и проектировщиков, занимающи-хся проблемами
гидромеханических процессов разделения гетерогенных систем, а также для препо¬
давателей, аспирантов и студентов вузов.
.„2705100000-115
0^2(02)-94
■ I полугодПе"
'[. .. ™ и . Ах М еТ-Зяки ..Ьзл; к I
-1^БК 34.7
'4. И
Тегпоуяку 1.С., Ки1ероу А.М.
Нус1госус1оп1пЁ. Мозсоху; Наика, 1994. - 350 р.
15ВN 5-02-00Г850-3
А гс\чс\у оГ |11с кнп»1сс1“е он с1е.Ч15П, Иу(1]Ос1упнпнсх ресн1к1П1'|С.ч оГ П1нс1 По» раНегп.х.
тс11юс1.х оГса1си1д(1оп апй гап§е оГро.х.ч1Ые аррПсанопх оГ аррагаиие.х оГ11у(1гасус1опс 1урс
1.x ргсхсшсс! 1п П1С тоно§гар|1. ТОе ехатрк са1си1амонх оГ .хераганоп оГ еп1и1х1оп апс1 дах
СОПННП1ПД Пи1с1х 1п 0ус1госус1опех а1х 1п Юе с1еу|сех. орегаип§ ипОег сопеМмопх оГ 1ИС
1пПиепсе оГ р|1у.х1са1 ПеШх оГеНГГегет к1пс1.х ироп 1|1е »огк1пб тесИит аге §гусп.
ТИс Ьоок IX 1п(епс1ес1 Гог (Не епе1пеег.х-сопх1гис1ог.х апс1 с1ех|опегх с1еа1н1" »|1|1 |Ис
ргоЫстх оГПн1с1 П1ес11ап1са1 херагаПон ргосеххех Гог 11е1егоеепеоих хух1ет.х.
13ВН 5-02-001850-3
© И.Г. Терновский, А.М. Кутепов, 1994
© Российская академия наук, 1994
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем состав¬
ляют основу многих ироизподств химической, микробиологической, пи¬
щевой, сахарной, крахмало-паточной, лакокрасочной, нефтехимической,
угольной, горнорудной и многих других отраслей промышленности.
Среди них особое место занимают процессы разделения ы-ютем жид¬
кость - твердое тело, Одним из универсальных видов оборудования для
осуществления этих процессов является гидроциклонные аппараты,
В горнорудной и угольной промышленности гидроциклоны уже давно
заняли достойное место при проведении процессов обогащения, сгущения
и классификации самых разнообразных по составу и свойствам пульп и
суспензий и в настоящее время успешно работают практически на всех
горнообогатительных комбинатах и фабриках как в нашей стране, так и
за рубежом (гл. I), В других отраслях промышленности внедрение этих
простых и надежных в эксплуатации аппаратов сдерживается, в первую
очередь, из-за отсутствия научно обоснованных методов расчета основных
технологических показателей разделения, особенно, при обработке в них
суспензий, содержащих тонкодисперсные фракции материала твердой фа¬
зы, Вместе с тем гидроциклонные аппараты, установленные на стадии,
например, предварительного сгущения в комплексе с фильтрами, центри¬
фугами, центробежными тарельчатьтми сепараторами, существенно об¬
легчают условия функционирования и улучшают их эксплуатационные
характеристики.
Применение же гидроциклонов в качестве самостоятельных единиц
оборудования вместо гравитационных отстойников, механических класси¬
фикаторов дает существенный экономический эффект за счет интен¬
сификации процессов, перевода на непрерывный режим эксплуатации,
уменьшения энерго- и материалоемкости, сокращения производственных
площадей, снижения потерь полезных компонентов, расходных коэффи¬
циентов по сырью и промежуточным продуктам.
Экономичность и эффективность процессов разделения часто опре¬
деляется величиной уноса диспергированной фазы. Помимо снижения
производительности технологического оборудования унос диспергирован¬
ной фазы вызывает потери целевого продукта и является нередко причи¬
ной загрязнения биосферы. В связи с этим совершенствование технологи¬
ческих процессов с целью уменьшения уноса этой фазы, создание новых и
совершенствование существующих сепарационных устройств, а также
разработка более точных и надежных расчетных методов является важ¬
ной задачей, непосредственно связанной с интенсификацией и ускоренным
развитием многих отраслей промышленности.
Разрибог;п1ныс до настоящего мрсмсин мсатдн! расчета показателей
разделения сусмензпй н гидроцпклонных аппаратах основаны либо на
расс^ютреннп движения отделвьипй пзол11|тованноп частицы в закрученном
потоке жидкости с учетом действия на нее приложенных сил, либо на
применении математического аппарата зеорпп подобия [.‘5, 11, 13, 97, 103,
126, 134, 135. 167, 195. 198. 227. 317. 341|. При этом совершенно не
учитывается стесненност1> движения частиц дисперсной фазы в гидро¬
циклоне, их взаимовлияние, а также некоторые характерные особенности
течения жидкости в аппарате, такие как турбулентность потока, тур¬
булентная ВЯЗКОСТ1, и другие влияющие факторы {гл. 2).
Авторами с сотрудниками на базе единого стохастического подхода и
результатов комплексного исследования гидродинамических особенностей
движения гетерогенных систем в аппаратах гидроциклонного типа в ши¬
роком диапазоне изменения их физико-механических свойств, конструк¬
тивных и технологических параметров (гл. 3) разработаны методы рас¬
чета прогнозируемых показателей разделения и других важных экс¬
плуатационных характеристик цилиндроконических гидроциклонов(гл. 4),
прямоточных цилиндрических гндроциклонов-классификаторов (гл. 5) и
турбоциклонов (гл, 6).
Эти методы, включающие в себя наиболее реальные предпосылки и
допущения (в отличие от методов, основанных на использовании понятия
"граничного зерна"), достаточно полно отражают физическую сущность
разделительных процессов в гпдроцпклонах и позволяют расчетным путем
без проведения модельных экспериментов определить практически все
показатели процессов разделения. При этом в отдельных случаях не
исключена возможносп, устранения стадии опытно-промышленных испы¬
таний в тривиальной схеме; разработка аппарата - лабораторное опро¬
бирование - заводское испытание - внедрение.
Приводимый в книге материал и методы расчета можно использовать и
при решении технологических задач прогнозирования регламентированной
величины уноса дисперсной фазы, а также при подборе параметров,
обеспечивающих требуемую производительность и заданную эффектив¬
ность процессов осветления, сгущения и классификации.
Книга содержит также оригинальные результаты исследований и ме¬
тоды расчета гидроциклонных аппаратов при разделении в них несме-
шивающихся жидкостей (гл. 7), газосодержащих жидкостей и суспензий
(гл. 8), гидроциклоиов, работающих в условиях воздействия разнородных
физических полей (гл. 9).
Авторы сочли необходимым привести в тексте книги конкретные
примеры технологического расчета гидроциклонных аппаратов различных
конструкций и дать практические рекомендации относительно областей их
применения. Целесообразно было также с целью избежания дублирования
не помещать некоторые известные сведения в области гидроциклони-
рования, достаточно полно отраженные в монографиях, опубликованных
ранее А.И. Поваровым [231, 232], М.Г. Акоповым [10, 13], В.В. Найден-
ко [198], снабдив текст соответствующими ссылками на эти фунда¬
ментальные работы.
Авторы выражают глубокую признательность быви^им и настоящим
сотрудникам группы "Гидроциклоиирозание" комплексной проблемно
научной лаборатории МГАХМ кандидатам технических наук В.П. Пан
кову, А.А. Кузнецову, М.Г. Лагуткину, Л.Г. Цыганову, Д.А. Баранов-
А.П. Климову, сотрудникам лаборатории А,В. Чичаеву, В.А. Карандеев
за участие в проведении цикла работ, результаты которых вошли в эт
книгу, а также Заслуженному деятелю науки и техники РСФСР д.ф.-м.н
профессору Е.А. Непомнящему за ряд ценных замечаний и пожеланий пр
написании рукописи, академику РАН В.Е. Накорякову и сотруднг
кам лаборатории "Физической гидродинамики" Института теплофизик
СО РАН.
Считаем приятным долгом выразить благодарность рецензентам, чь
ценные советы и рекомендации оказались весьма полезными при подгс
товке к изданию.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
л, в. с
-
коэффициенты;
с с с
'-мех* '-11' '-н
'
весоиое содержание (концентрация) твердого в исходном, осветлен¬
ном и сгущенном продуктах:
Оц(Лц)
-
диаметр (радиус) цилиндрической части аппарата:
-
диаметр (радиус) верхнего (сливного) отверстия:
^/пхС'пх'
-
диаметр (радиус) питающего патрубка;
-
диаметр (радиус) нижнего (пескового) отверстия;
-
диаметр (радиус) воздушного столба;
Ол)
диаметр цилиндрической части оболочки нулевой вертикальной
скорости:
СО. г)
-
поток вероятности;
0. ^Ц. /-Ц
общая длина, длина цилиндрической и конической частей пщроцикло-
на соответственно:
ш
-
число гидроциклонов в батарее:
-
давление питания аппарата;
^СП
-
давление иа линии осветленного продукта:
-
общая производительность гидроциклоиа:
01- 01
производительность гидроциклоиа по верхнему (осветленному) и
нижнему (сгущенному) продуктам:
Рщ
-
радиус максимума тангенциальной скорости:
В,,
■
радиус, начиная с которого значение тангенциальной скорости по¬
стоянно:
Г
-
текущий радиус;
‘^ИСХ' ‘^1Г '^н
безразмерное содержание твердого в исходной суспензии, осветлен¬
ном и сгущенном потоках (величина уиоса твердой фазы);
и,,.
-
усредненная скорость потока в питающем патрубке;
и.
-
радиальная составляющая скорости жидкости (суспензии):
и.
-
вертикальная скорость жидкости (суспензии);
Уф
-
тпигеициальмая составляющая скорости жидкости (суспензии);
Уфе
-
зиачепие тангенциальной скорости на участке (Уф = соп.ч!;
Уф. у,-
и11те11С1ткость пульсаций тангенциальной скорости в тангенциальном
и радиальном направлении;
!•)
-
плотность вероятности;
-
безразмерные параметры;
®гр. 550
-
граничный и медианный размеры частиц;
5,,
-
диаметр частицы твердой фазы;
Еф, Е,
■
степень турбулеитиост!! потока в тангенциальном и радиальном
направлении;
“
коэффициент сопротивления;
40
-
случайная функция времени:
У\.Е.З
-
коэффициенты эффективности разделения:
26
-
полный угол конусности гидроциклоиа:
X
-
параметр закруз'ки;
М
6
динамическая вязкость:
V
Vт
Рж' Рт
13, Р
ф*
кинематическая вязкость;
турбулентная кинематическая вязкость;
плотность жидкости и частиц твердого материала;
содержание частиц тонкого класса в сгущенном и осветленном про¬
дуктах разделения;
условный коэфф|щнент расхода;
коэффициент падения скорости на входе в гидроциклон.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.,
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГИДРОЦИКЛОНАХ
1.1. Примеры практического использования гидроциклонов
Анализ сосгояшзя исследований в облает)! гидроц1[клон)фования
Особенности центробежного разделения суспензий
Конструкции и классификация аппаратов гидроциклонного типа
Систематизация и прогнозирование рациональных конструкций гид¬
роциклонов
Глава 3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
Глава 4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АППА¬
РАТОВ ГИДРОЦИКЛОННОГО ТИП А
Производительность цил1гадрокон|гческих гидроциклонов
Распределение суммарного расхода между разгрузочными отвер-
стияьп!цилиндрокоиического гидроциклона
Расходные характеристики элементов последовательной прямо¬
точной схемы соединения цнлиндроконических гидроциклонов
Разделяющая способность гидроциклонных аппаратов
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
ЦИКЛОНОВ
ЦИЛИНДРОКОНИЧЕСКИХ ГИДРО-
Графоаналит[!ческие методы расчета пщроциклоиных аппаратов
Методика расчета основных размеров гадроцпклона
Кр1гтериалы1ые методы технологического расчета цнлиидро-
конических гидроциклонов
Технолоп1ческий расчет ступенчатых схем соединения гидроцикло-
нов
9
12
14
17
40
Глава 2, ГИДРОДИНАМИКА ПОТОКОВ В ГИДРОЦИКЛОННЫХ АП¬
ПАРАТАХ
2.1. Формирование )| характер движения потоков жидкости в цилицдрокоии-
ческих гидроциклонах
2.2, Турбулентность потока жидкости в аппаратах гидроциклопного типа,.
2.3, Основы электродиффузиониого метода д иагностикн т урбулентных
течений и использование его при изучени гидродинамики аппаратов
гндроциклонного типа
2.4. Расчет гидродинамических параметров цилиндроконических г!1дро-
циклоиов
2.5 Осевая зона разрежения в гидроциклоиах
Графоаналитический ''обратный" метод расчета рабочих параметров
гидроциклона
Стохастическая модель разделения гетерогенных систем
Кинетика сепарацнониого процесса в цилиидроконнческнх гидро-
циклонах. основанная на стохастической модели разделения
44
44
58
61
70
82
90
90
103
107
111
128
129
135
137
141
144
152
156
348
■^.8, Примеры расчета оспопиых покааателей рааделснил суспенл1м м
И11ЛШ1дроко1тческ11Х г11дроцг]клоиах с испольаопат1ем стохастиче¬
ского метода 167
Глапа .'1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЯМОТОЧНЫХ ЦИЛИНДРИ¬
ЧЕСКИХ ГИДРОЦИКЛОНОВ-КЛАССИФИКАТОРОВ С ЗОН¬
НОЙ РАЗГРУЗКОЙ ПРОДУКТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ 171
6.1. Гидродимамика прямоточных цилиндрических аппаратов 171
.6.2. Расходные характеристики прямоточных цилиидр|гческих пгдро-
циклоноа-классификаторов 182
6.3. Общие закономерности классификации суспеизиГ| в прямоточных
цилиндрических гидроциклоиах 187
6.4. Пр1гмер расчета ожидаемых показателей процесса классификации в
прямоточном цилиндрическом многопродуктовом гидроциклоне 192
6.6. Некоторые методы определения дисперсного состава твердой фазы
суспензий 198
Глапа 6. ТУРБОЦИКЛОНЫ 203
6.1. Принцип действия и конструкции турбоциклоиоп 206
6.2. Гидродинамика турбоциклоиоп 214
6.3. Эксплуатационные характеристики турбоциклоиоп 221
6.4. Кинетические закономерности процесса разделения в турбоциклоггах 232
6.6. Пример расчета технологических параметров турбоциклоиоп 241
Глава 7. РАЗДЕЛЕНИЕ НЕСМ1;11|ИВА101ЦИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ В
ГИДРОЦИКЛОННЫХ АППАРАТАХ 244
7.1. Конструкции гидроциклоииых аппаратов и варианты схем их
соединения при разделентг иесмешнва]ощихся жидкостей 244
7.2. Расходнь]е характеристики и гидродинамика гидроциклони1>1.\ аппа¬
ратов при разделении эмульсий 249
7.3. Описание процесса разделения иесме1инва1ощихся жидкостей в
гидроциклонах 261
7.4. Критическая скорость разделения иесмешивающихся жидкостей 267
7.6. Особенности разделения эмульсий а гидроциклоиах 268
7.6. Примеры расчета показателей разделения эмульсий в гидро-
цнклоииых аппаратах 276
Глава 8. ДЕГАЗАЦИЯ ГАЗОСОДЕРЖАЩИХ ЖИДКОСТЕЙ В ГИДРО¬
ЦИКЛОНАХ 284
8.1. Общие сведения о дегазации газосоцержащих жидкостей 284
8.2. Поведение газовых пузырьков при дегазац1ш газосодержащнх жид¬
костей в гидроциклоиах 287
8.3. Критическая скорость жидкости на входе в гидроциклои пр1г дега¬
зации 291
8.4. Определение концентрации раствореиного газа в продукз'ах разде¬
ления гидроциклоиов 294
Г л а в а 9. ГМДРОЦИКЛОННЫЕ АППАРАТЫ. РАБОТАЮЩИЕ В УСЛО¬
ВИЯХ СОВМЕСТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ РА3110РСЗД11ЫХ ФИ¬
ЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ 301
9.1. Пути иггтеисификации разделительных процессов в гидроциклоиах 301
9.2. Поведеирге дргсперсньрх сргстем при наложении пьриуждстр|>рх ко-
лебарирП 302
9.3. Мехаррррзм воздействрря колебаррррй рра прорресс раздеррерррря струк-
турррровашрьрх сусперрзррй в гррдроррррклоиах 306
340
9.4. Дпижение твердой частицы в пульсирующей жидкости осе¬
симметрического закрученного потока
9..*^. Электромагнитные гидроциклоиы. Общие сведения о техноло¬
гических возможностях, конструктивных особенностях и областях
применения
9.6. Механизм сепарации твердых частиц и основные характеристики
магнитных полей в магнитных гидроциклонах
9.7. Закономерности разделения дисперсных систем в электромагнитных
гидроциклоиах
ЛИТЕРАТУРА
Научное издание
Игорь Георгиевич Тернооский
Алексей Митрофанович Кутепов
ГИДРОЦИКЛОНИРОВАНИЕ
Утверждено к печати
Отделением физикпхимии и технологии
неорганических материалов
Руководитель издательской фирмы "Наука-Химия"
В.М. Орлов
Редактор Л.В. Сергеева
Художник В.Я. Батищев
Художественный редактор ИЛО. Нестерова
Технический редактор Т.В. Жмелькова
Корректоры Л.А. Агеева, Р.В. Молокапова
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГИДРОЦИКЛОНАХ
При прооедении различных технологических процессон п химической,
нефтедобн!лающей, пищевой, целлюлозно-бумажной, металлургической,
угольной, горнорудной и ряде других отраслей промышленности, а также
п технике очистки природных и производственных сточных вод зачастую
приходится проводить обработку дпухкомпонентных и многокомпонентных
разбавленных и концентрированных суспензий и несмешивающихся жид¬
костей. Обычно эта обработка сводится либо к частичному или полному
выделению дисперп1рованной фазы, либо к разделеник! (в случае
суспензий) твердой фазы на две или несколько фракций.
Для проведения этих процессов 11р|1мемякт1'ся самые разнообразные
типы оборудования, отличающиеся как но конструктивному оформленикн
так и по принципу действия (рис, 1.1).
В промышленной практике чаще всего для П1дромеха1шческого разде¬
ления систем жидкость - твердое применяю'!' тгзко11ро11зводительн|1|е и
материалоемкие отстойные аппараты. ■1;|ппма101цпе •зпа'пп'сльиые произ¬
водственные плош,ади. Интенсификация процессов разделения таких сме¬
сей достигается заменой грс1внт;1Цпоппого огеганванпя оеыжденпем в
центробежном поле.
Среди оборудования, нрпнцнп действия когорси'о оспои;ш ш! пеполп-
зовании сил центробежного поля, за последние годы тпрс'кое распро¬
странение в процессах осветления, сгущения, обогащеиия и кл;1ееифик!1-
ЦИИ ПОЛу'ШЛИ гидроциклоны различных КОИС1']1уКЦИЙ.
Из известных методов обработки •|'вердого м;г1'ериа.'К1 с. 11ел1.ю его
эффективного выделения из несущего потока, когда определяющим с|зак-
тором является только крупность дисперсной фазы (см. рис. 1.1),
гидроциклоны обладают способност1>ю разделять частиц!.1. разл!!мн!.!х раз¬
меров, что и предо!1ределяет целесообраз!!ост!. !!х !1р1!менен!!я в с;!мых
разнообразных технолог!!ческих про!Щссах.
Эти аппарат!.! являются совре^!енн1.^м, !И1]СОК(1эффектI!!1нь!^! оборудо¬
ванием многоцелевого назначен!!Я. обладаЮ!!^I!^! !1 ряде случаев су1!!сст-
Ве?!НЫМИ преимущест!!ам!! !!0 Сра!)НеН1!Ю с ДруП!К!!! '!'!!ПаМ1! ОбОруДОВа!!1!Я.
реализую1!!!!ми !!р!!!!Ц!И! !(еНТробеЖНОГО эффект;!. 0Н!1 прост!.1 1! Де!!!С!)Ь! !)
!13Г0Т03ЛеНИН, надежн!.! и удобн!.! (В!1!1Ду 0'!'Су!'СТВИЯ !!р;1!ЦаЮ!!!!!ХСЯ де¬
талей I! узлов) в эксплуата!!!!!!. ОблаД!!Ю'!' !1!,!СОКОЙ !! р01!3 ВОД!!Те Л ЬНОСТ!.Ю.
КОМПаКТН!.!, позволяют СрВ!)Н!!ТеЛ!.НО легко ;1!1'!'ОМаТ1!3!1рО!Н1Т!. !1рО!!СССЬ!
разделен!!я 1! обеспеч!1Т!. необход!1М1.!е эколоп!ческ1!е и сан!!тарно-п!-
гиенические услов!!я труда. Кро^!е !'ого их !1!.!тдно отл!!чает возх!ожност!.
применен!1я в непрер!.!!!НЬ!х !!ро!!ессах замкну!'!.!х те.\нолог!!ческ1!Х !!1!клов
и в безотходнь!х пр01!3!юдствах с обес1!ечениек! ср;1вн!1тел!.но в!.!Сокогс1
качества р;!зделен1!я смесей.
8
Оирслслиютсс
фил1Чсск:ое
сгюмстно
Цнс'г. нмсигинЛ пнл
Размер
V//ШЪУ////////А V//////.(<У/////Л
Плотносп.,
тяжелая ^зсла
Размер II ллотиость
ШШШМ
Маппгтнам
ПрОНШЦ1СМОСТЬ
У/////у///у////////Ш^^ 1 гу//////////////ш^^^
Элсктропрооодносгь
Смачнпаемость
ионсрхносгн
1 1 1 1 1
0,001
0.01
10 100
Р 11 С. I. I. ОПластп примеисмпя методов выделения и класснс|^нкац|1н тоердой фазы
/ - сортировка; 2 - просеипаине: - гидроцнклоны; 4 - гидросепараторы-классификаторы:
о - цемтрм(|)уг!1; 6 - грохоты; 7 - циклопы, конуса, барабаны; Л’ - отсадочные машины; 9 -
мокрые концентрацнонные столы, спиральные сепараторы; !0 - сухие концентрационные
столы (руды, уголь): II - магинтные сепараторы, сухие; /2 - магнитные сепараторы,
мокрые; 13 - элекзростатнческнс сепараторы; N ~ пенные флотаторы
к оснонным недостаткам гидроциклоиных аппаратов следует отнести
аррол10нныГ| износ внутренних поверхностей при длительной эксплу¬
атации, изменение показателей разделения при колебаниях концентрации
и состава твердой фазы в питании аппарата, невозможность получения
абсолютно чистого осветленного продукта при разделении тонких сус¬
пензий. Первый недостаток легко устраним путем правильного подбора
конструкционных материалов и защитных покрытий, а второй - за счет
применения систем автоматического регулирования процесса разделения.
1.1. Примеры практического использования гидроциклонов
Анализ результатов промьииленной эксплуатации гидроциклонов в
нашей стране за последние двадцать лет показал, что эти аппараты ус¬
пешно работают в технологических процессах осветления, сгущения и
обогащения суспензий, а также в процессах классификации твердой фазы
суспензий по крупности.
В настоящее время нет ни одной горнообогатительной фабрики, где бы
ни работали гидроциклоны, причем за последние деся.ть лет число аппа¬
ратов на этих фабриках удвоилось. В горнорудной промышленности при¬
меняются хорошо зарекомендовавшие себя стандартные гидроциклоны.
серийно изготовляемые Уфимским заводом горного оборудования (УЗГО).
По данным .Пснинградского института "Механобр" [232] только на трид¬
цати пяти обогатительных фабриках внедрены и успешно работают
свыше 4000 напорных гидроциклонов. Замена применявшихся ранее спи¬
ральных классификаторов компактными и высокоэффективными гидро¬
циклонами позволяет значительно сократить производственные площади
предприятий, либо при сохранении производственных площадей повысить
производительность обогатительных фабрик, сократить материальные
затраты на строительство и эксплуатацию основных производств. На¬
пример, при реконструкции апатито-нефелиновой фабрики АНОФ-2 ПО
"Апатит" замена двух спиральных классификаторов гидроциклонами поз¬
волила повысить производительность каждой секции фабрики в два раза.
На Солнечногорском горнообогатительном комбинате дешламация пи¬
тания отделения флотации в гидроциклонах увеличила извлечение олова
на 2,0%.
' Внедрение в практику углеобогащения напорных гидроциклонов по¬
зволило в значительной мере приблизить решение проблемы обогащения
угольной н антрацитовой мелочи. Следует заметить, что эта проблема в
настоя1цее время приобрела особое значение в связи со значительным
ростом выхода мелких классов при механизированной добыче н одно¬
временном ухудшении качества добываемого угля, что вызвано исто¬
щением ряда месторождений и необходимостью добычи высокозольного
сырья.
Эксплуатация тяжелосредных гидроциклонов на углеобогатительных
фабриках показала, что основанная на применении данных аппаратов тех¬
нология обогащения обеспечивает более высокий выход и значительное
улучшение качества концентрата, снижает потери горючей массы.
Исключительно широкий круг технологических задач решается по¬
средством эксплуатации напорных гидроциклонов в химической и неф¬
техимической отраслях промышленности.
Использование гидроциклонных аппаратов и установок в качестве
самостоятельных единиц оборудования, а также в сочетании с фильтрами,
центробежными сепараторами и центрифугами в большинстве случаев
дает существенный экономический эффект. Например, в производстве
полиметилметакрилата применение гидроциклонов вместо нутч-фильтров
при промывке и сгущении "бисера" позволило на существующих площадях
без остановки действующего производства увеличить выпуск целевого
продукта в 4 раза. Гидроциклоны успешно работают в этом производстве
свыше 15 лет. В технологии карбамидной депарафинизации дизельных
топлив применение батарейных гндроциклонов производительностью 120-
150 м7ч вместо осадительных центрифуг марки ОГШ-12 обеспечило
повышение производительности установки в 2,5 раза при снижении ка¬
питальных затрат на ее строительство примерно в 5 раз.
В ряде производств Усол1.е-Сибирского ПО "Химпром" внедрены и
внедряются конструкции гидроциклонов разнообразного назначения. За¬
мена механических классификаторов гидроциклонными установками в
производствах эиихлоргидрина, трихлорэтилена и нормального гипохло¬
рита кальция только в этом объединении позволяет получить экономи¬
ческий эффект за счет интенсификации процессов очистки известкового
молока, снижения расходных коэффициентов по пропилену, хлору и из-
;)естко1.н)му молоку.
Внедрение напорных гндроцнклоноо в технологические процессы микро¬
биологической, пищевой, крахмало-паточной и целлюлозно-бумажной от¬
раслей промышленности дает возможность значительно повысить эффек¬
тивность разделительных процессов, сократить производственные пло¬
щади комплексов переработки многофазных продуктов, повысить уровень
механизации трудоемких операций, существенно сократить материальные
и энергетические затраты [5, 19, 80, 81, 95, 199, 249].
Использование напорных бинарных гидроциклонов в технологии произ¬
водства витамина В|т на Ефремовском биофармзаводе в Грозненском
ацетоно-бутиловом заводе позволило дополнительно утилизировать до
100 м^/ч ценных отходов, исключить загрязнение окружающей среды
вредными выбросами. На Костовском заводе белково-витаминных кон¬
центратов внедрена технология обработки дрожжевой суспензии в се¬
параторах с предварительным выделением абразивных механических при¬
месей в напорных гидроциклонах. Производительность линии сгущения
дрожжевой суспензии увеличилась в три раза, значительно повысились
эксплуатационные показатели сепараторов.
Широкое внедрение напорных гидроциклонов осуществлено на пред¬
приятиях крахмало-паточной промышленности в процессах подготовки
сырья, выделения песка и мезги из крахмальной суспензии. Кореневским
опытно-экспериментальным заводом налажено серийное производство
гидроциклонов и блочных мультигидроциклонов для нужд отрасли [80, 81,
249].
Применение гидроциклонов в области водного и сельского хозяйства
при создании новых конструкций водозаборных и пулыюподъемных уста¬
новок значительно повышает уровень механизации и автомаз’изации сис¬
тем сельскохозяйственного и промышленного водоснабжения, трудоемких
процессов очистки мелиоративных сооружений [92, 93].
Растущие перспективы внедрения гидроциклонных установок связаны с
развитием мероприятий экологического характера, в частности с проб¬
лемой очистки промышленных сточных вод от механических примесей.
Известны далеко не единичные случаи использования гидроциклонов на
сооружениях очистки шахтных вод, промстоков прокатных, электро¬
лизных и литейных производств, сточных вод стекольных, нефтепере¬
рабатывающих, .металлургических заводов и других предприятий [196,
198-200,272].
Применение напорных гидроциклонов на локальных сооружениях
очистки производственных сточных вод обеспечивает возможность со¬
здания компактных, экономичных и высокоэффективных установок. При
этом площадь, занимаемая гидроциклонами, при равной эффективности
сепарации в 20-50 раз меньше площади, занимаемой отстойниками, а
капитальные затраты на строительство отстойников, как известно, в 5-
10 раз превосходят суммарные затраты на монтаж гидроциклонов [153,
154, 199, 253].
В ряде систем замкнутого водоиспользования внедрены многоярусные
гидроциклоны, удельная производительность которых в десятки раз пре¬
вышает гидравлическую нагрузку на горизонтальные отстойники.
Известно применение гидроциклонов при тонкой очистке смазочно¬
11
охлаждающих и других рабочих жидкостей, разделении нефтепромысло¬
вых сточных вод, производственных сточных вод мясокомбинатов и т.д.
[196, 317].
Перечень таких примеров можно было бы и продолжить.
Таким образом, разработка теоретических основ расчета и конструи¬
рование высокоэффективных гидроцпклонных устройств разнообразного
назначения, а также создание принципиально новых направлений инже¬
нерного оформления различных технологических процессов, включающих
эти аппараты, позволяет наряду с увеличением единичной мощности уста¬
новок и снижением потерь дискретного компонента значительно интенси¬
фицировать процессы сепарации и очистки веществ при оптимальных
энергозатратах и минимальной материалоемкости.
1.2. Анализ состояния исследований
в области гидроциклонирования
Из более чем 3800 научных публикаций по теории и практике при¬
менения аппаратов гидроциклонного типа, появившихся в печати за
последние 30 лет в мировой технической литературе, свыше 2200 при¬
надлежит отечественным ученым. Анализ результатов патентных иссле¬
дований, проведенных по каталогам СССР и других индустриально раз¬
витых стран, таких как США, Германия, Япония, Франция, Великобри¬
тания и Швейцария, показал, что за последние 20 лет зарегистрировано
свыше 2600 изобретений и патентов на различные устройства гидро¬
циклонного типа и способы их применения, причем более половины из них
защищены авторскими свидетельствами СССР.
Плодотворные научные исследования по изучению гидродинамики и
процессов разделения, по разработке методов расчета, созданию и внед¬
рению в промышленное производство новых оригинальных конструкций
гидроциклонов проводятся более чем в 40 высших учебных заведениях и
отраслевых научно-исследовательских институтах.
К сожалению, межведомственная разобщенность НИИ и проектных
организаций, а также КБ предприятий различных отраслей промышленно¬
сти до сих пор' не позволяет принять единую терминологию, разработать
единый унифицированный ряд типоразмеров гидроциклонного оборудо¬
вания, а также ввести в практику общие научно обоснованные методы
расчета основных технологических показателей-характеристик аппаратов
гидроциклонного типа. Все эти организационные вопросы неоднократно
обсуждались и были сформулированы в решениях таких представи¬
тельных научно-практических форумов, как I Всесоюзный симпозиум
"Исследование и промышленное применение гидроциклонов" [г. Горький
(ныне Нижний Новгород), 1980 г.], 11 и III Всесоюзные конференции
"Гидромеханические процессы разделения неоднородных смесей" (г. Кур¬
ган, 1983 г., г. Тамбов, 1991 г.).
Однако до сих пор гидроциклонные аппараты изготавливаются в
условиях единичного производства (чаще всего это ремонтные цеха и ме¬
ханические мастерские предприятий) и не могут удовлетворить возраста¬
ющие потребности различных производств. В связи с этим необходима
19
централизованная организация серийного производства унифицированных
корпусных деталей гидроциклонов на одном или нескольких заводах
какой-либо подотрасли (например, химического машиностроения), а так¬
же освоение на одном из заводов производства полиуритановых и рези¬
новых втулок-вкладышей для эррозионной защиты внутренних рабо¬
чих поверхностей этих аппаратов, литых элементов и узлов для осна¬
щения ими батарейных гидроциклонных установок большой единичной
мощности.
В настоящее время за рубежом только для нужд угольной и гор¬
нообогатительной промышленности гндроциклоны серийно выпускает
около 80 фирм и корпораций, среди которых такие известные фирмы как
"КгеЬ!?", "Еац1е 1гоп \Уогк5", "Вогг Ойусг", "С.Е. Ваиег" (США), "Ыяи1с1-5оНс1
Зерагаиопз ЕШ.", "РСсЬагс! Мог1еу ЫтиесГ, "В1П1еу Еп§1пеег1п§ ЕШ."
(Великобритания); "Еагох Оу", "Каита-Керо1а Оу" (Финляндия); "Ришка\уа
М1пт§ Сотрап! Е1с1." (Япония); "Р1уе5-Са11 ВаЬсоск" (Франция); "СпЫа ЗА"
(Бельгия); "АтЬегдег КаоПп \усгке СгпЫт.", "КНО НитЬо1с11 \Vес^а§"
(Германия) идр.
Размерный ряд выпускаемых и поставляемых потребителям инофир¬
мами цилиндроконических гидроциклонов (по диаметру цилиндрической
части аппарата) выглядит следую1цим образом: (мм); 25; 50; 75; 100;
125; 150; 200; 225; 300; 350; 375; 400; 450; 500; 600; 650; 700; 750; 800;
900; 1000; 1200; 1250.
Причем каждая фирма выпускает лишь 5-6 типоразмеров, и только
фирма "Мог1еу" производит гидроциклоны размером 25 и 50 мм. При
поставке оборудования указывается назначение аппарата, конструк¬
ционный и заидитный материал (до 15 наименований), интервал изменения
производительности при различных давлениях питания (нагнетатель
входит в комплект поставки), а также (за редким исключением) диапазон
минимальных размеров частиц дисперсной фазы, выделяемых в данном
гидроциклоне.
По всей вероятности, этих сведений явно недостаточно для целе¬
направленного применения гидроциклонных аппаратов в различных техно¬
логических процессах, где они "связаны" определенными входными и вы¬
ходными параметрами с другими аппаратами. В частности, необходимо
располагать достоверной информацией о величинах уноса дискретной
фазы в продуктах разделения гидроциклона и соотношением выходящих
из аппарата потоков. Для рационального использования гидроциклонов в
различных производственных процессах нужно иметь надежные расчетные
методы, позволяющие еще иа стадии проектирования с достаточной
точностью проп1озиропат|, основные показатели разделения. Причем
достоверность расчетных параметров зачастую определяет перспектив¬
ность применения того'или много аппарата в конкретных технологических
процессах.
Широкому внедрению гидроциклонов в отечественную промышлен¬
ность способствовали результаты теоретических и экспериментальных
исследований, ирешеденных А.И. Поваровым, М.Г. Акоповым, В.И. Клас-
сеном, В.И. Литовко, А.Й. Ангеловым, В.П. Курбатовым, Е.А. Непом¬
нящим. С.А. Бостанджиняиом. Ч.К. Курочицким, В.Г. Барским, В.И. Бол-
Е1
мосовым, А.Д. Бочковым, Г.М. Косым, А.М. Мустафаевым, Б.М. Гут¬
маном, Р.Н. Шестовым и многими другими советскими учеными-иссле-
дователями, чьи работы в этой области получили известность как в нашей
стране, так и за рубежом.
Весомый вклад в теорию и практику гидроциклонирования внесли
зарубежные ученые М. Дриссен, Д. Келсалл, Ф. Фонтейн, Г. Тарьян,
И. Честон, Д. Бредли, Д. Дальстром, К. Риетема, М. Блур, Д. Ингам,
Ю. Юшиоко, Ю.'Хотта, Т. Фудзимото, С. Беднарский, X. Травинский
и др.
1.3. Особенности центробежного разделения суспензий
Основными методами проведения гидродинамических процессов раз¬
деления неоднородных систем жидкость - твердое тело являются осаж¬
дение и фильтрование [116]. В первом случае отделение дисперсной фазы
от дисперсионной среды обусловлено действием на твердые частицы либо
силы тяжести (гравитационное отстаивание), либо центробежной силы
инерции (отстойное центрифугирование). Во втором - прохождением жид¬
кости под действием сил давления или центробежных сил (центробежное
фильтрование) через пористую перегородку, способную задерживать
взвешенные частицы. Применение того или иного метода проведения
разделительного процесса зависит от физико-механических свойств обра¬
батываемых суспензий, требуемых показателей разделения и ряда других
факторов.
Одним из способов интенсификации процессов разделения суспензий
является использование сил центробежного поля, позволяющих достигать
величины фактора разделения (отношение центробежного ускорения к
ускорению силы тяжести [116]) порядка сотен и даже тысяч единиц.
Промышленной реализацией данного способа является проведение раз¬
делительных процессов в центрифугах, центробежных сепараторах и
гидроциклонах различных типов. Величина фактора разделения в гидро¬
циклонах колеблется обычно в пределах оз' 500 до 2000 [231], но может
достигать значений порядка 5000 (мультигидроциклоны) [196].
Во многих случаях недостатки гидроциклонов и,.в частности: прин¬
ципиальная невозможность получения абсолютно чистого осветленного
продукта, невозможность выделения твердых частиц мельче.5 мкм -
компенсируются целым рядом присущих им преимуществ, особенно при
использовании гидроциклонов в сочетании с другими типами раздели¬
тельного оборудования [115, 195, 317, 330].
Практика промышленного использования гидроциклонов достаточно
полно отражена в технической литературе [5, 11, 13, 22, 42, 57, 91, 95, 98,
105, 128, 154, 155, 196, 198, 199, 232, 248, 269, 317, 330]. К сожалению,
анализ работы гидроциклонного оборудования в промышленных условиях
затрагивает в подавляющем большинстве случаев лишь цилиндрокони¬
ческие напорные гидроциклоны.
Принцип действия цилиндроконического гидроциклона. Цилиндроко¬
нический гидроцикл^н представляет собой весьма простой по устройству
аппарат, состоящий из двух основных частей; цилиндрической / с крыш¬
кой 2 и конической 3 (рис. 1.2). В цилиндрической части имеется входной
14
Р II с, 1.2. Схема цилнидрокоимческого
гидроциклона
/ - цилиндрический корпус; 2 -
крышка; - коническая часть аппарата;
4 - питающий (входной) патрубок; .Т -
трубка для вывода освет^IеIПIОго продук¬
та; й - насадка для выгрузки сгушеиного
продукта
Рис. 1.3. Схема разделения твердой
фазы по крупности в цилиндрическом
гндроцнклоие (обозиачення см. рис. 1.2)
патрубок 4, по которому исходная суспензия подается тангенциально в
гидроциклон. Для вывода осветленной жидкости служит сливной патру¬
бок 5.
В вершине конуса гидроциклона расположена насадка 6 для вывода
сгущенного продукта. Исходная суспензия обычно подается в аппарат под
избыточным давлением, которое создается питающим насосом.
При любом положении аппарата в пространстве более крупные и
тяжелые частицы направляются к вершине конуса и разгружаются через
песковую насадку 6, а более мелкие й легкие - перемещаются в проти¬
воположном направлении и через сливную трубку 5 выводятся из гидро¬
циклона (рис. 1.3).
Метод разделения частиц твердой фазы широкого диапазона крупности
и удельного веса основан главным образом на различии в движении этих
частиц под действием центробежной силы инерции, силы сопротивления
движению и воздействии возможных случайных факторов (стесненное
движение частиц, особенно в нижней части гидрбциклона, турбулизация
потока, возникающая в различных зонах аппарата при изменении режимов
его работы).
При работе гидроциклона в нем образуется класс частиц определенной
1.3
Р II С. 1.4. Г\смп дт1ЖС11МЯ потоков в корпусе пщро-
ипклона
/ - впеишия воин; // - внутренняя зона; III - зона
разрежения (воздуптып столб). Осталвнь]е обозпа-
мепня см. рис. 1.2 п 1.3
промежуточной крупности (или удельного
песа). Частицы этой узкой фракции непре¬
рывно циркулируют в зоне между разгру¬
зочными отверстиями, не выходя из аппа¬
рата. Размер таких частиц принято на¬
зывать граничной крупностью разделения
[1 1, 13, 196, 231, 232, 341]. Скопление
мелких частиц у вершины конуса препят¬
ствует перемещению более крупных и тя¬
желых зерен к разгрузочной насадке и тем
самым оказывает заметное влияние на
процессы разделения [13].
Частицы же, не способные под дейст¬
вием центробежных сил инерции преодо¬
леть силы сопротивления радиального по¬
тока несущей среды, перемещаются к оси
гндроцмклона и, попадая во внутренний
восходящий поток, разгружаются через
сливную трубку 5.
На рис. 1.4 показана схема движения двух основных потоков. В пери¬
ферийной зоне / поток жидкости, вращаясь с большой скоростью, дви¬
жется вниз к вершине конуса гндроцмклона. Небол1.шая часть жндкос1н
при этом выходит через песковую насадку 6. осиовпое же количество ее
изменяет направление своего движения и, образуя внутренний восxо^^ящий
поток (зона //), поднимается вверх н удаляется из гндроцмклона через
сливной патрубок 5.
При движении внешнего потока к веришне конуса из него выделяется
часть жидкости, которая, перемещаясь в радиальном направлении, вли¬
вается во внутренний восходящий поток.
Во время работы через разгрузочные отверстия в гпдроцнклон под¬
сасывается значительное количество воздуха, который вместе с газом,
выделивщимся из жидкости, образует вдоль оси зону разряжения III (воз¬
душный столб).
Восходящий поток, в котором концентрируются легкие или мелкие
частицы обрабатываемого материала, ограничен с внутренней стороны
этой зоной разряжения. Поэтому форма и размеры воздущного столба
имеют существенное значение для работы гидроциклона в разных режи¬
мах и зависят от ряда факторов, основными из которых являются дав¬
ление питания, а также размеры входного и разгрузочных отверстий [13,
248, 277, 280, 317]. Кроме того, как считает Р.Н. Шестов [317], на раз¬
меры воздущного столба оказывает влияние также и угол конусности
аппарата. При прочих рапных условиях диаметр воздушного столба воз-
р;1ст;1ст с упслпчснием угли конусности. С ростом давления питания,
уменыиеннем отношения диаметров сливного и разгрузочного отверстий
форма воздушного столба приближается к цилиндрической [13]. Но все
же, как отмечают многие исследователи [11, 13, 196, 231, 287, 317], раз¬
мер воздушного столба определяется в основном диаметром сливного
патрубка.
Причиной возникновения воздушного столба является разрыв сплош¬
ности потока жидкости из-за бол1.иш.\ значений тангенциальны.х скоростей
вблизи оси гидроциклона и В1.|делення мельчайших газовых пузырей из
потока в результате сильного вихреобразования [317, 333].
Таким образом, в гидроциклоне кроме двух основных вращающихся
потоков жидкости (внутреннего и внешнего) образуется третий - в виде
воздушного столба. Однако, з'акое представление о движении жидкости в
гидроциклоне весьма приближенно. В действительности гидродинами¬
ческая обстановка в аппарате значительно сложнее, так как наряду с
круговыми токами возникают радиальные, циркуляционные и верти¬
кальные потоки и вихри, совокупность которых существенно осложняет
приведенную выше схему движения среды в аппарате.
Процесс разделения частиц в цилиндрическом гидроциклоне происходит
главным образом во внешнем потоке [11, 198, 310]. В связи с этим
наибольший интерес представляет движение жидкости и твердых частиц
именно в этой зоне аппарата.
■7^
'-п
1.4. Конструкции и классификация аппаратов
гидроциклоиного типа
В насз'оящее время в технической и справочной литературе, рекламных
материалах, а также в проектной документации различных организаций
имеется большое количество конструктивных решений гидроциклонных
аппаратов, мультигидроциклонов как в единичном исполнении, так и в ви¬
де батарей н установок. В этой книге приведены лишь некоторые кон¬
струкции II схемы аппаратов гндроциклонного типа, иллюстрирующие ха¬
рактерные отличительные особенности отдельных групп гидроциклонного
оборудования. Более подробно с конкретными конструкциями гидроцик¬
лонов можно ознакомиться в монографиях А.И. Поварова, В.В. Найден-
ко, А.М. Мустафаева и Б.М. Гутмана [195, 196, 198, 231, 232].
Из большого многообразия конструкций гидроциклонов можно выде¬
лить четыре основные группы аппаратов:
1. Конические гидроцнклоны (открытые и закрытые), предназначенные
главным образом для разделения грубых суспензий (рис. 1.5, а).
2. Цилиндроконические гидроциклоны, применяемые для осветления,
сгущения, обогащения, классификации (рис. 1.5, 6-г).
3. Цилиндрические (прямоточные и противоточные) гидроциклоны,
используемые чаще всего для проведения процессов двухфракционной или
многофракциониой классификации, осветления и сгущения суспензии
(рис. 1.6, п. б).
4. ТурГюииклоны - аппараты гндроциклонного типа с "разгонными" вра-
|цаю1Ц11М11Ся устройствами (турбпиками). которые целесообразно приме-
3. 11,Г, Тг|'>|101и.'киГ|. Л.М. Кувлюп .< 17
Р II С. 1.5. Цилш1дрокот1чсские пщроцпклоиы
а - низкопппориым открытым прот111зоточиьп'|; Г) - без кпмеры слипа; п ~ со сменной
пстпвкон питания: г - комппуид-гндроцнклоп со слипноЛ камерон
!8
Р и с. 1.6. Цилиндрические гидроциклоиы
и - цилиндрический прямоточный трехпродуктовый; П- цилиндрический противоточный
двухпродуктовый с регулировкой осветленного продукта
/ - конические вытеснители
НИТЬ при разделении тонких разбавленных суспензий с переменной кон¬
центрацией и грансоставом дисперсной фазы в безнапорном режиме пи¬
тания (рис. 1.7, а, б).
Эти группы гидроциклонных аппаратов подразделяются по конструк¬
тивным признакам и условиям эксплуатации на несколько подгрупп:
а) по условиям организации питания (безнапорные, низконапорные);
б) по схеме движения потоков в аппарате (прямоточные и противо-
точные);
в) по количеству продуктов разделения - двухпродуктовые и много¬
продуктовые (рис. 1.8, а, б)\
г) по способу ввода разделяемой смеси (тангенциальный ввод, осевой
ввод, радиальный ввод);
д) по способу отвода продуктов разделения из корпуса аппарата -
с отводными камерами и без них (рис. 1.9, а, б);
е) по условиям организации выгрузки продуктов разделения вне аппа¬
рата (через трубопроводы и коммуникации, обладающие гидравлическим
сопротивлением, - "под уровень", при свободном сливе в емкости - "раз¬
грузка в атмосферу");
ж) по конструктивным особенностям (бинарные, двухконические, мно¬
гозонные, с винтовыми вставками, с фильтрующими элементами и т.д.)
(рис. 1.10, п-г; 1.11, б-г).
При необходимости увеличения общей производительности единичные
гидроциклоны объединяют в батареи, причем количество элементов в ба¬
тареях может достигать нескольких десятков, а иногда и сотен штук
(мультугидроциклоны) [31, 128, 154, 231]. Батареи гидроциклонов изго¬
тавливаются в виде одноярусных (рис. 1.12, а-е) или многоярусных
(рис. 1.12,6) секции с блочным (рис. 1.12, а, д) или поэлементным
(рис. 1.12, б, а) расположением аппаратов при круговом (рис. 1.12, о, б, 6)
19
Р и с. 1.7. Турбоциклоны
а - прямоточный двухпродуктовый с радиальным вводом разделяемой смеси; б-
прямоточный трехпродуктовый двухступенчатый со шнековой разгрузкой промежуточного
продукта и плоскими разгонными лопастями
и линейном (рис. 1.12, в) размещении их относительно главной оси ба¬
тареи.
По способу организации питания различают батареи с внешним кол¬
лекторным подводом разделяемой смеси (рис. 1.12, а) и внутренним под¬
водом ее (рис. 1.12, 6, в, д). Вывод продуктов разделения из батарей мо¬
жет осуществляться индивидуально из каждого элемента (рис. 1.12, в) или
через сборные камеры и коллекторы (рис. 1.12, а, б, д). Иногда отдельные
элементы или блоки батарей гидроциклонов соединяют по последо¬
вательной (ступенчатой) схеме (рис. 1.12, г, й, .ж), когда Осветленный
продукт предыдущей ступени служит питанием последующей. В этом слу¬
чае получают несколько продуктов сгущения и один осветленный продукт
или два осветленных и один сгущенный продукт. Схемы одноступенчатых
20
Р л с. 1.8. Трехпродуктоиые протмпоточные цилиндроконимескне гндроциклоны
и - с зонной разгрузкой осветленнь^x продуктов; (7- с камерной разгрузкой осветленных
продуктов п с регулировкой промежуточного слива
Р и с. 1.9. Способы вывода осветленного продукта
а - с камерон слива; о - через сливную трубку
батарей с параллельным соединением отдельных элементов представлены
на рис. 1.12, а-в. Возможны и комбинированные (последовательно-парал¬
лельные, параллельно-последовательные и смешанные) схемы соединения
гидроциклонных аппаратов и батарей, подробно рассмотренные в работах
[13, 29, 153, 195, 196, 198, 232].
Целесообразно каким-либо образом классифицировать все разновид-
21
Р и с. 1.10. Гидроциклоны
я - цилиндроконнческии прямоточный са спиральной направляющей потока; б -
цнлиндроконический противоточный с самоочищающимся фильтрующим патроном на верх¬
нем сливе и сливной камерой; в - конический противоточный с сетчатым коническим эле¬
ментом на выходе осветленного потока и бункером-накопителем сгущенного продукта; г -
двухконусный противоточный четырехпродуктовый
ности гидроциклонных аппаратов, выделив области их применения, це¬
левое назначение и конструктивные особенности. Такая попытка была
осуществлена авторами в работе [272]. Следует заметить, что предла¬
гаемая классификация (рис. 1.13) достаточно полно по нашему мнению
отражает многообразие конструктивных решений гидроциклонных ус¬
тройств, но ни в коей мере не является окончательной и не претендует на
единственность. Эта классификационная схема, естественно, должна быть
уточнена и расширена по мере накопления и анализа соответствующей
ииформации.
Дзержинским НИИхиммаш был разработан отраслевой стандарт
ОСТ 26-01-116-79, регламентирующий конструкции и типоразмеры ци¬
линдроконических гидроциклонов. Этот ост рекомендует пятизначные
(для единичных гидроциклонов) и семизначные (для батарейных гидро¬
циклонов) условные буквенно-цифровые обозначения, Первые две буквы
шифра указывают на тип гидроциклона (табл. 1.1), третья буква - конст-
22
о общ
Рис. 1.10 (окончание)
рукцнонный материал (табл. 12). Цифры обозначают основные геомет¬
рические характеристики аппаратов и номер модели, отражающий спе¬
цифические конструктивные особенности гидроцнклонов. Например, мар¬
кировка, ТВК-40-5-01 означает: единичный аппарат с тангенциальным
вводом суспензии (ТВ), выполненный из коррозионностойкой стали (К) с
внутренним диаметром цилиндрической части, равным 40 мм и углом
конусности 5°, модель 01. В маркеровке батареи 30-02-ТВК-40-5-01 пер¬
вая цифра - число элементов в батарее, вторая цифра - модель уста¬
новки, остальное - характеристика единичного элемента.
Схемы некоторых типов гидроциклонных аппаратов Дзержинского
НИИхиммаш приведены на рис. 1.11, а-г.
Уральский завод горного оборудования (УЗГО) серийно выпускает
гидроциклоны, футерованные каменным литье?л и литой конструкции по
ГОСТ 10718-73, предназначенные для классификации измельченных
Таблица 1.1
Типы II назначение гидроцнклоноа Дзержинского НИИхнммаш (по 0(1^26-01-116-79)
Условное
обозначение
Тип цмлпндроконических гпдроцик-
лонов
Основное назначение
ТВ
с тангенциальным аводом
Разделение суспензий, двухфрак-
цнонная классификация, обогащение
ПН
Прямоточные с направляющим
элементов (винтовой вставкой)
Разделение суспензий, двухфрак-
ционная классификация, обогащение
УФ
С ударной фильтрацией в сливной
и песковой камерах
Разделение суспензий с доочисткой
продуктов на фильтрующих
поверхностях, многофракционная
класснфшсацня
ПК
С промывочными камерами в юпе
выхода сгущенного продукта
Разделение суспензий с отмывкой
сгущенного продукта, двухфрак-
цмонная классификация, обогащение
МП
Многопродуктовые с несколькими
концентрически расположенными
сливными патрубками
Многопродуктовая класснс|л1кацня
мс
Многоступенчатые с последова¬
тельным соединением элементов
Разделение суспензий, многопро¬
дуктовая классификация
БН
Бинарные (сдвоенные) с подачей
суспензии через единый входной
патрубок
Разделение суспензий
РП
С реактивным приводом, с по¬
мощью которого суспензии прида¬
ется вращательное движение
Разделение мелкодисперсных вязких
суспензий
гз
Горизонтальные с центральным
коническим обтекателем на входе
и усеченной конусной вставкой на
выходе
Грубое разделение оысококомцент-
рпрованных суспензий, содержащих
крупные агломераты и инородные
твердые частицы
КБ
Комбинированные с фильтрующи¬
ми элементами в цилиндрокоии-
ческой части
Разделение суспензий, нссмеши-
вающихся жидкостей
БО
Безнапорные открытые (без слив¬
ного патрубка)
Разделение весьма грубых суспензий
ВТ
С вращающейся турбиной (турбо-
циклоны)
Разделение тонких,суспензий с
переменной концентрацией п
крупностью твердой фазы
Таблица 1.2
Условные обозначения конструкционных материалов
Условное
Конструкционный материал деталей, соприкасающихся
обозначение
С разделяемой смесью
У
Углеродистые стали
Л
Легированные стали
К
Коррозпонносгойкне высоколегированные стали
н
Неметаллические материалы и керамика
п
Пластмассовые покрытия
г
Гумироваиные покрытия
э
Эмалированные покрытия
24
Р и с 1.11. Цил1тдроконическгге гидроцмклоны Дзержинского филиала НИИхиммаш [42]
и - цельносварной противоточиый двухпродуктовь]н; в - бинарный протнвоточнын
четырехпродуктовый; и - двухпродуктовый противоточиый с радиальным вводом и винтовой
направля]ои;ей вставкой; г - четырехпродуктовый противоточиый с фильтрующими сетками
о разгрузочных камерах
рудных И нерудных материалов, сгущения, дешламации продуктов обо¬
гащения в гидрометаллургических процессах, для обогащения в тяжелых
средах и т.д. В обозначение типа гидроциклона входят: а) буквы ГЦ -
сокращенное наименование гидроциклона; б) цифры - внутренний диаметр
цилиндрической части корпуса в мм, уменьщенный в 10 раз; в) буква К
означает футеровку внутренних поверхностей каменным литьем. Все
гидроциклоны конструкции УЗГО выполняются с углом конусности, рав¬
ным 20° (рис. 1,14, а, б; табл. 1.3, 1.4).
Мелкосерийное производство гидроциклонов малого размера и бата¬
рейных мультициклонов для крахмало-паточной промышленности освоено
в НПО крахмалопродуктов (рис. 1.15, п, 6) [80, 81, 153, 154, 156, 249].
25
Рис. 1.11 (окончание)
Перспектива дальнейшего более широкого применения гидроциклонов
для разделения жидких неоднородных систем обусловливает необходи¬
мость дальнейшего развития научно-исследовательских и опытно-кон¬
структорских работ, направленных на повышение эффективности их эк¬
сплуатации, экономичности проведения процессов разделения, надежности
и долговечности этого универсального типа оборудования.
В настоящее время в области гидроциклонирования наметились два
основных направления исследований, имеющих конечной целью внедрение
этих аппаратов в промышленное производство.
1. Разработка и испытание новых высокоэффективных конструкций
аппаратов гидроциклонного типа применительно к конкретным условиям
разделения неоднородных дисперсных систем с учетом их физических
свойств и специфических особенностей различных процессов.
2. Совершенствование методов расчета прогнозируемых показателей
26
Таблица 1.3
Основные размеры гидроцикломов коиструкцин УЗГО
Основные разме¬
ры аппаратов
(обозначения см.
рис. 1.14)
Размеры, мм
Гидроциклоны, футерованные каменным литьем
ГЦ-50К
ГЦ-35К
ГЦ-25К
ГЦ-15К
л
2.30
155
110
65
870
680
530
425
ь
55
40
30
15
о
500
350
250
150
130
90
65
40
75; 48; 34
48; 34; 24
34; 24; 17
24; 17; 12
150
125
100
65
150
100
80
50
н
2260
1725
1320
940
/^1
355
325
270
1 15
Н.
1410
1055
740
455
н
140
90
65
45
/'1
395
265
240
210
ц
560
485
420
350
1
220
200
170
140
Основные разме¬
ры аппаратов
(обозначения см.
рис. 1.14)
Размеры, мм
Гидроциклоиы литой конструкции
ГЦ-50
ГЦ-35
ГЦ-25
ГЦ-15
ГЦ-7,5
Л
230
155
1 10
65
30
870
700
530
425
320
ь
55
40
30
15
10
О
500
360
250
150
75
130
90
65
40
28
75; 48; 34
48; 34; 24
34; 24; 17
24; 17; 12
17; 12; 8
А
150
125
100
65
40
150
100
80
50
32
н
2195
1645
1265
875
480
Н,
300
260
235
170
80
Н,
1520
11 10
825
525
290
л
140
90
65
45
30
/'1
275
185
145
ПО
48
ч
560
485
420
350
295
/
220
200
170
140
105
27
§ о
ТГ Г4
3
3
О
УП
3
Л
Г4
35
гч
3
гч
6
^ 2 *ХЗ
е а
I ь
к 5
Р 5
5
ГО
д
о —
(■*•■ —
л
3
Т)- «П
Е й
3
I
д
23
Г4
25
5
^^ *л
=?■ 7
г•^ >п
7 7
3 3 3
3 3
Г)
8 8
О Ю
— г^
3 3 8
\0 ^ ГП
23
I
0 3 —
1Л р ;=?
Г4
г)
ЕГ
О
ж
а
гч
о
и
ь
с
а
г>
л
и
у
с;
О
О
н
л
с
п
у л
г е.
О
а
X
и
и
а
о
Ьг # _
5
у
У
X
у
о
л
я
я
2
п
н
- -&
. У
1- X
X
С
о ^^2
р
2
X
о
а
с
у
и ^
о
2
п ^
с.
-
=
3
л Ь
и С
а
л
С(
ж
а
0.
1 '§
с 01
о
п
и
С.
у
и !-
я X
2 5
С
2
у о.
I Н
С- 1!
С =
♦
I
Рис. 1.12. Схемы батарейных и ступенчатых гндроциклонных установок
а - одноярусная блочная круговая батарея с внешним питанием и коллекторной
раагрузком продуктов разделения; в - одноярусная поэлементная круговая батарея с
внутренним питанием и коллекторной разгрузкой продуктов разделения; в - одноярусная
параллельно-поэлементная линейная батарея с внутренним питанием и индивидуальной
разгрузкой продуктов разделения (типа "елочка"); г - трехступенчатая схема с последо¬
вательным соединением одиночных гндроциклонов; д - трехъярусная блочная круговая
батарея с внутренним питанием элементов, работающих по последовательной схеме, м
коллекторной разгрузкой продуктов разделения; е -двухступенчатая схе?^а последовательно
соединенных цилиндрокоиическнх протмвоточных гндроциклонов с двумя продуктами сгу¬
щения; ж - двухступенчатая схема последовательно соединенных цилмйдроконического и
цилиндрического протмвоточных гидроцмклонов сдвумя осветленными продуктами
29
разделения и расходных характеристик гидроциклонов с целью обосно¬
ванного выбора оптимальных конструкционных размеров этих устройств и
рационального назначения режимных параметров их эксплуатации.
Основные подходы к разработке новых конструкций гидроциклонов
базируются в первую очередь на различии в целевом назначении этих
аппаратов. По этому принципу можно выделить следующие группы гид¬
роциклонного оборудования [170]:
1. Гидроциклоны-сгустители, которые применяются для выделения
твердой фазы из суспензий й пульп и сгущения ее до высоких концен¬
траций (50-90% об.). Эти устройства характеризуются наличием на пес¬
ковых патрубках различных устройств, снижающих влажность сгу¬
щенного продукта (вертикально и горизонтально установленнь1е шне¬
ки (рис. 1.16, а), сепарирующие тарелки, фильтрующие элементы
(рис. 1.16, 5), а также приспособлений, предотвращающих забивку рабо¬
чего сечения нижнего разгрузочного отверстия - обжимные и пульси¬
рующие устройства, вращающиеся и колеблющиеся иглы-штоки
(рис. 1.17, а-г).
2. Гидроциклоны-осветлители используются для очистки жидких сред
от твердых включений. Основным конструктивным отличием этого класса
аппаратов является разнообразие в выполнении узла разгрузки освет¬
ленного продукта. На сливном патрубке могут устанавливаться устрой¬
ства для дополнительной сепарации осветленной жидкости - сетки, фильт¬
ровальные элементы и патроны, приспособления для их регенерации (см.
рис. 1.10,6, з; 1.11, г). Гидроциклоны-осветлители находят применение в
основном при обработке сточных вод, в технологических процессах, свя¬
занных с очисткой целевых жидкостей от сопутствующей твердой фазы,
например, после различных каталитических процессов [19, 189, 199, 200,
243, 254].
Р II С. 1.13. Условная классификация гидроцпклонных аппаратов
30
Рис. 1.14. Цил1Г1шроко1П1'гсск11е мротмпоточиыс г'идроцикломы конструкции УЗГО со
смеииыми релииотлми пстимкпмп и питп10И(см пп'фубкс
II - (|)утеро13пииыс клмсииыкг литьем и гумирогиитые ре ИИ10Г1; й- литые
3. Гидроциклпны-классификаторы предназначены для фракционного
разделения тнердых час'пщ и зернистых материалоп по крупности а жид¬
костных потоках. В аппаратах этого типа осущестиляется чаще исего
позоиный отаод продуктоа разделения (см. рис. 1.6, «; 1.7,6'; 1,Н,6;
1.11, г; 1.12, г); 1.15,6). Необходимыми услониями их нормального фуик-
циоииропания яаляется нлап1пай ааод разделяемой смеси а аппарат, сни¬
жение турбулентных пульсаций а рабочей зоне, точная регулироака
объемных расходоа аглаодимых продуктоа классификации (см.
рис. 1.17, й,н). Эти мероприятия обсспечиааюзтя путем разработки ори¬
гинальных рстений конструкций аходшлх устройс'га, аасдсиием а корпус
32
^ П/и.
СШ 1М1 • ЦЫ_. -1
г——~
гл1ГЮ|С
^1^
]1
„--''''л
и
С=)
I’И С. 15птлрии цилипдрокот1Чсск11х г'идро-
дикдомон
(\ - ЛИИсГитЯ с П.')рПДЛСЛ1>М|ДМ 0С)СД11ИС1ШСМ ^лс-
мснтоп, пиутрсмпим питанием и ]|||Д11П11дуал1|ПоГ|
ра')сру'1К(л"| продуктоп рачделемии; о - блочная 'грсх'ь-
ярусная с кругоным расноложеннем ^лсмсIП■оп,
коллскторппн рачгру'.зкон и пнутренним нитаннсм но
|10счгсдопатслыюн схеме
Р II е. 1.16. Г11дро1и1Кло1Н,1'егустителн
и - цилпидроконичсскин иротнпо'гочныи гидро-
ЦИКЛОН С(1 птскомон МЫ|-ру‘1К0Н С1*у1ДС1МЮГО продукта
и отсосом жидкой г|)ач1.1 из него; 6 - цилинд-
р0К01П1ЧеСКИГ| НрОТИПОТОЧНЫГ! Г11Др01и1КЛ0Н с бунке¬
ром для донплннтелмюго ртделепня с|-ун1е)1но1о
продукта н отсосом из пего жидком г|)а:зм через
фшн/грующии злемепт
3. И.Г. '1’ер|И)пскн1|. Л.М. Кутемоп
33
^1.
34
Од
Рис. 1.17. Цилт1др1Ж01ш'гсск11с 111ДРОЦИКЛОИ1И с р1Г^ЛI^ЧIIЫми способами регулиропки
иокачатслей рачдслсиия
II - с осспым 1ИЮДОМ рачдслнсмой смеси, шпп'опым коробом / для пыподп промежуточного
продукта и обжимным устройстпом с диафрагмсиными пластинами 2; б - с "раздиижиым"
конусом и аластичтими алсмситами .7; н - с дс1пралы1ым штоком -4 и подпижиыми клапанами
.5; - с кланашгай рсгулиронкой с1у|дет1ого продукта и сильфоном 6
35
Рис. 1,17 ((жончаимс)
пииарач'а различных ианранляющих потока, клапанных рсгуляторон н
|25, 62, 127, 174, 175, 187).
4. Гидроциклоиы длп разделения эмульсий и иесмешивающихся жид¬
костей находят а настоящее нремя нее Полее тирокое нрнмсиснне и
процессах очистки сточных под и других технологических прсщессах, где
требуется разделение смесей, предстапляющих собой днухфазиую систему
жидкостн-жидкостн с различными удельными весами (например, эмульсия
типа "нефть-вода"). Особую роль при эксплуатации этих аппаратов
играет правильный набор скоростей ввода исходной смеси в гидроциклон с
целью предотвращеиия их вторичного эмульгирования. В конструкциях
этих ус'1'ройств используются коалесцирующие патроны, различные всгро-
еиные в корпус элементы, увеличивающие время пребывания в них обра¬
батываемых сред (рис. 1.18, и-н), причем внутренние узлы и корнус1п,1с
детали рекомендуется выполнять из материалов, выбор которых обус¬
ловливается смачиваемостью разделяемыми жидкостями 11, 7, 28, 52, 52.
100, 138, 274, 356, 388, 396].
5. Гндроциклонные апнараты для проведения массообменных процессов.
Это сравнительно новое, ио быстро развивающееся иаправлемие в
технике гидроциклоиироваиия. Высокая степень турбулентности позчжа
жидкости на входном участке н значительный фактор разделения в рабо¬
чей зоне аппарата позволяют осуществлять в одном аппарате разл1гчпые
36
Г’ II с. 1.18. Г||Д|10Ц11КЛ1)11Ы дли ри1дслст111 11ссмс1111111иющ|1хси жпдкосгс|'1
(I - с ииркулицмоимым контуром (/ - мну грспмия ниркулициотти труоки); о - с обрптиым
конусом и регулмроикон кол1Н1сст11И и сост;|и;| ■|■цжслы.\ фи:1
массооПмеитде процесс!.I с последующим разделением продукто» реакции
(эксгракция, крис’|;1ллг1зация, дегазация и др.)- Для эз'их конструкций
характерно наличие нескольких аходиых таигеициальн1.!х натрубкоа,
эжекциоиная подача одной из ф;13, различного рода Ш1у'1’рениие устройстаа
для создания циркуляционных коитурои или илааиого иаираплсиия иогокон
(рис, 1.18, а. Су, 1.19, а-г) [72, 73, 12.5].
Про1)сдеии1.1е анторг1ми с сотрудииками исследопгшия показали [173]
1ЮЗМОЖИОСТ1. иитеисификации процесса сенарации п гидроциклонах за счез'
соаместиого аоздейстаия на разделяемую систему центробежного поля и
других разиородн!.1Х физических нолей (электрического, электромагнит¬
ного), а также пульегщип I! аибраций различной частоты. Установлено,
что, оказывая зиачи гел1.иое влияние на гидродинамику потока в рабочей
зоне гидроциклснш, а т;п<же на струкз’уру и физические свойства разде-
.37
ПарказаЯт
таен
Чодщ
ЧоИщ
I' II с. 1.1‘Л 1'||.чроц|1кло|м||,|с ||||||||рит1.| лл)| м1а'аюГ)мс|1|||>1х мроцсссон
а - кр|1ст11лл11')1гтр-р1|'|/а’лпт|;л1.; Г> - Ц11Л1111дричсск1|Г| 11рим(т1'111ыГ| эмул1>1'атор-см(1с11тс'Л1.
с плоскими 11||кло11111>1М11 11ласт1111|1м|1 -1\ и - 1П1Л1111дрок01111'1сск1|Г| г11дроц|1клп11-р:1адсл1ггсль с
|||1прдпли10|1и1М11 спир|1ЛМ||11М11 11Л11СТ111111М11 4', г - ц||лммдр||чсскт"| 11рнмотоп|1М|'| 1'11дроц|1клои с
•|0||||0|"| р;г)гру'1КоГ| иродук гоп рп чделемпя
/ - Г11Л01С1111ПЧ ламмп 1111101.11111111111111; 2 - 11С1(1ЧМ11К П11С111ИС10 иагрспа; .1 - трубка дли отнода
паро-1'а'.10|1оГ| смеси; 4 - 11аир1И1ЛЯ101иис 11ласти11ы; .5 - |1мтсси1ггол1.; б - уасл рпагруаки
38
I’ и с. 1. 1У (чкничпипс)
ляемых фаз, домолтггелы1ые физические поля и ряде случаев создают
новые, более благоприяттие условия для разделения дисперсных систем.
Следует отметить, что в настоящее время накоплен значительный
опыт но эксплуатации 1’идроциклонов в различных технологических про¬
цессах, разработано большое количество оригинальных устройств гидро¬
циклонного типа.
Однако при аппаратурном оформлении отдельных технологических про¬
цессов, включающих |•ндроциклонные аппараты, часто возникают за¬
труднения, связанные с рацнопальным выбором конструкций типоразме¬
ров этого оборудования,
В пастояидее время, как уже отмечалось, в промышленной практике
используется множество модификаций гидроциклонов разнообразного
функционального назначения, н правильный подбор конструкции аппарата
и его технологический расчет во многом определяют конечные показатели
ЗУ
ко11К|5е-1'М()го процесс;! |1НЗ, 272, 275|. В снял! с этим 11ол111к;1С!' исоо-
ходимость I) меткой систематизации су|цест1)ующих устройсти гидро-
циклониого типа для оценки омтималы1ос'1'и их иримепеиия и том или ином
случае, а также для ретсиия зада'1, смязаниых с пропгозирогитием иоиых
коис'1'рукций этих ;11таратоп.
1.5. Спстемптизация и |1|)оп1озиро1и)пис
|)Пи11011Ш1Ы1ЫХ конструкций гидроциклоноп
Одной из форм подобной систематизации, отисчакпцсй указанному нм-
значснию, может служить структурная факзографическая матрица |44,
272]. В этой м;|трице одна из осей указып;1ст на [1ели нлн трсбопания,
110стапле|Ц[ые при пыборе (или разработке) конструкгн1и, Например: гдзед-
охраиеиие (гг забипки нескоиого патрубка, снижение гидроабразипиого
износа о'гделмннх деталей и узлои аппарата, уменьшение расхода жидкой
фаз1)1 I) сгущенном продукте, очистка от иалинающих материалоп анут-
реииих нопсрхиостей и т.д. Другая ось матрицы должна содержать сае-
дения о нреднолагаемом конструктианом решении. Вместо целей могут
быть указаны и методы аозденстпия на обрабатыааемые а гидроциклонах
суспензии и иесмсшнаающиеся жидкости.
Такая матрица нозаоляет осущесз'алять аыбор конструкции аннар;1та,
поскольку содержит систематизироаанную информацию но проблеме а
целом. Оси матрицы для удобстаа поиска а зааисимости от его целей мож¬
но ранжироаать Н(1 стоимости, нроизводителы10сти, сроку служб!.; ап¬
парата и т.д.
Для целей и]югнозироааиия ноаых эфс|)ектшшых конструкций гндро-
цнкл<шиых ;1нн;|ра'1'оа удобно иредегааление матриц!,! с указанием !ю
од!юй из осей ее меаодо!! !иг,|дейс!'!шя !!а се!Н!ра!нюшн.!Й 1!ро!1ссс,
В ЯЧеЙК!! МатрИЦ!Д !!0Мещ:!|О'1'СЯ б!!б^!!!ОI'раф!!ЧеСК!!е С!1еде!!ИЯ об !!С-
точииках И1!форМа!ШИ: а!)!'0рские С!1ИДе !еЛ!,СТ!)а, !!ате!!4'1,!, !!;!уЧ!!!,!е !!убл!!-
Ка!Ц!И и '1'.Д, Если ячейка ОК;13!.!!1!1С'1'СЯ !!еЗа!!ОЛ!!еН!!ОЙ, аЧ1, ОЧе!ШД!Ю, !1ПЗ-
можен нропзоз !!0!юго'!'ех!Шческо!'о ре!нс!!ия а ее коорднназ’ах.
Ра!!ЖИроааиие же осей матр!ЩЬ! !!0 !юзрас'!'аи!Н(1 к;1ког(1-л!!бо (1Д!!ого !1з
онределя101цих эс1к))екти!шос!'!, рабоз!,! а!1нарат;! ноказазелей !!03!кн!ясз'
онределязз, !) ней аскз'ор эффекзззаносзз!, т.е. рас1!оложение ячейк!! !!:;
поле матриц!,! д;1СЗ' !юзможность оценки применимости даи!10го г;!дро-
циклона именно !!о эзюму !юказател!о по срааиен!1!о с а!!!!араз ам1!, рас!!о-
ложени!,1МН а сосед!!!!х ячейках.
Таким образом, модис|шк;1!Н!!! гидроциклонных ;1!шараз'0!), 1!аходя!!Н!ео!
!1 "!!усзз,!х" ячейках матри!ц.! с !!оа!.!м сочез'аиием !н,!бра!!ш,!Х !!оказаз’слей
(или консз'рукций узлоа) и мез'одо!) аоздсйсззшя яаля!0тся к<1К 61.1 ор!1е!!-
з'иром прогноза ноаь!х усз'ройсзз) на уроане нзобрез'сиий, В!,1бор "!!усзз,!х"
ячеек но 1!0Л!0 матри!Ц,! цез!есообразно осу!цесзилязз, !!о !1а!1ра!шеии!о
аектора эффектианости, !юскольку 0!1 указ!,шасз- на !)озможносзз, су!цесз -
ао!5ания нон!,1Х аш!аратоа среди заведомо более эффекз'И!и!1,!х. За!юл-
иеииь!е соседние ячейки 1!Озаоля!от и?!3'ерноляцией о!1рсдел!!Т1, его ор!!еи-
з'ировочные 1!арамез'р!,1. Гфи этом каждая снрог!!озирон;1иная консзрук!Ц!я
должна нроверят!,ся на весь комплекс !)лия10!цих факз’ороа.
40
Ипо1'л;| при с11Г1гма11гл1Ц11и данных но нарамет|там, определяющим
аффе1ч'1'Н1Н1ост1. эксплуатации П1дроциклоио1), целесооОраано исиол1.ао|]ат1)
графики II координатах, например, "технический параметр - стоимость".
При соо'П1етстну|ои1,ем мыГюре осей координат унелнчение анамсния ин-
тересукнцего параметра Оудет отоо|1ажагься аосходящей крином. Чаще
нсего неоПходимо учнтына'п. комплексный харак'1'е11 н./1ияння осмоппых
онредс.)1Я10щих на|-)амегрон лиГ)о на э(|)фсктм1шос'1Ь раГюгы аппарата,
либо на его экономические нокааатели, В этом случае удобно имет|, гра¬
фик II коо|1днна1'ах "обобщенный гехннчсский параметр - эксплуата¬
ционная стоимость" (нкмпочая наготонленис). Обычно пссомость отдель¬
ных иокааателей учнгы11ается и комплексном нокааателе экспертными
оценками (и долях единицы), нааначаемымн на осномс опыта практи¬
ческого нрнменения аннаратон или требуемой несомости инди11идуалы10го
показателя и конкретном технологическом н|')оцессе [284|.
Обобщенный параметр будет определяться как
П() = (с/|П| н-сцПтН-,
• +о„П„)/ I о,..
1= I
(1.1)
где П, - отдельные параметры; п, - экспертные несоные коэффициенгы
отдельных нарамс'|'ро11 (/ = I, 2, 3,..,, /().
Смс'гематнаация банка исходных снедемий при нрогнозиронании ноных
конструкций аннаратон с помощью структурного метода позноляет ис-
нользопать ЭВМ для рещения задач ныбора и разработки ноных эффек-
тиниых устрс1йст11. Анализ заготонлсниых матриц может быть применен и
для статистико-прогнозическнх исследонанин ннонь открынаемых или
дейстнующих ноисконых и прикладных тем.
В 11|1инедещ1ом н табл, 1,5 нарианте фактографической матрицы [2731
но одной оси указаны оснонные копструк'131нные тины гидроциклонмых
аннаратон н порядке нозрастания сложности изготоплеиия, а по другой-
нозм(1жиые методы ноздейстния на обрабатынаемую конкретную среду.
Заполнение ячеек этой нрос'гай матрицы осуществлялось по результатам
достаточно глубокого иатен гного поиска. Было выявлено свыше 500 ана¬
логов, размещемных в соответствующих ячейках матрицы в указанных
ксюрдинатах*'. Затем были отобраны нредстанитсли характерных типов
конструкций гищтоциклонмых аппаратов, отличающиеся друг от друга
методом воздействия на рабочую среду (з-онкую суспензию порошко¬
образного ферромагнитного материала). В качестве сравнительных пара¬
метров выбраны при прочих равных условиях показатель эффективности
сгущения Э^.,, общая промзводителыюсть аппарата С„тц и трудоемкость
изготовления конструкции И, При этом за "эталонный" обзшкт сравнения
принимается обычный цилиндроконический гидроциклон.
Весовые коэффициенты ио результатам экспертной оценки имели
следующие значения: П| = 0,5; сн = 0,2; = 0,3. Параметр, отражаюгций
суммарную эффективность использования определенной конструкции гид-
]юциклоиа для конкретного целевого назначения, рассчи'гывали по фор-
В рпГюте п|’)Ш111М11л;1 учпстис мижепич') С!.Г. Лтампиопа.
— — г I
I — I г-1 I
Г| тг —
Г1 гг, —
О О 4-
0 2 2^5
с: 3- о Ь Г5-
—. = 2 5
г Ё 3 = I
2 ^ а = я
5 ■'■■'■ = +
Ю '■^ X
С 5 5 113
о, о о я о
^ с = и X
;г: О (С 1Г, 1С-
Ё 'й'5
=. са
— п
1
1а
г;
+
= 1= ?
Р- ’Е
о
о
^р
я +
ш Н*
а и
•&
+
п — =
О 5- О О О О о
.р. ю о
Тэ § 5
с X с с с
Ч V© V© о о I©
в
42
I' II с. 1.20. 3|11111С11М01;Т1. стоимост от иГ1оГ11иич11Ю1Ч1 ||црам1;'|р11 (цифрами оГ10'Л1аие1Ц|| номера
аиторекпх е|1||ДС’1'е.'И.ет11 С(СС'|’; / - иекгоры эф(|)0кгитюст11)
Тимы гииро1и1кло11011: / - милиидримеские: 2 - и1шимдрокои11'1еекие; .1 - кпмби11мро11Л11||ыс:
4 - турбоииююиы; .■) - П||иарш.1е I■идроцик^Iоим
муле
Эг = + «2(2,10111 + (1'2)
Ни поле рис. 1.20 Игтссстл точки, соотпстстнующис оимчепиям обоб-
щсимого идрамстра при (1прсдслсммых аатратах па процесс сгущения для
1)|.1бранпых '|•ппоI) гпдроцпк.11оппых аппаратоп |273|. Очепидно, что чем
"пы1пе п лепее" распелложепа 'гочка па моле графика, тем эффсктиппее
мрпмепеппе п качестпе с1’устпте.пя гпдроцпклоиа той или иной коист-
рукцпи.
Таким обратом, пспол1.томаппе с1']1ук'1'у11110го мет'ода, несмотря на не¬
которую его суб'ьектпшюс'п, (особенно и части патпачемия экспертных ае-
С0Ш.1Х коэс|к1и1инентч111 п табора (лтдельпых илняющих параметрон), потпо-
ляет' [[рогмотпроиатт. конкретные конструкции анпаратон на уровне итоб-
ретеннн с таданнымн нокатателямн эффективностн, а также осущест-
пляти целена11равлент)1н с точки трепня полетности применения поиск но¬
вых технических |1еп1епин.
ГЛАВА 2
ГИДРОДИНАМИКА ПОТОКОВ
В ГИДРОЦИКЛОННЫХ АППАРАТАХ
Разделяющая способность и расходные характеристики гидроциклон¬
ных аппаратов во многом определяются гидродинамикой закрученного
жидкостного потока в рабочей зоне аппаратов. Данному вопросу посвя¬
щено большое количество работ. При этом в качестве отправной точки и
предмета исследований в болыпинстве случаев принимались цилиндро¬
конические напорные гидроциклоны с осевым выводом продуктов разде¬
ления.
2.1. Формироианис и характер движения потоков жидкости
в цилиидрокоиических гидроциклонах
До настоящего времени имеются две различные точки зрения на строе¬
ние потоков жидкости в гидроциклонах.
Согласно исследованиям, результаты которых приводятся в работах
[11,92, 341, 382], переход жидкости из нисходящего потока в восходящий
(см. рис. 1.4) происходит по всей высоте конуса, имея при этом пере¬
менный характер по вертикали [92], По другим данным, основная часть
жидкости поступает в восходящий поток в нижней части конуса, при этом
в середине конуса между потоками существует замкнутый кольцевой
вихрь, в котором жидкость одновременно с вращением вокруг оси пере¬
мещается с наружной стороны вихря и направлении к нижнему патрубку,
а с внутренней - в направлении к верхнему патрубку |232, 246, 254, 300].
В.В. Найдеико [198] указывает, что на изменение структуры потоков
оказывают влияние конструктивные размеры гидроциклонов. При этом
меняются линии токов внешнего потока; зоны циркуляции могут иметь
пренебрежимо малые размеры и размеры, исключение которых приводит
к ощутимым ошибкам в расчетах.
А.И. Поваров [232] и В.Г. Барский [38] отмечают, что вращательное
движение жидкости обычно возникает при истечении из отверстий даже
при отсутствии тангенциального подвода ("воронкообразование"). При
этом общее гидравлическое сопротивление аппарата препятствует про¬
хождению суммарного расхода жидкости через нижнее разгрузочное от¬
верстие, вследствие чего большая часть потока меняет направление
своего движения и выводится через верхний сливной патрубок [38, 198].
Подобный характер течения, а именно наличие внешнего и внут¬
реннего потоков и расположенной между ними циркуляционной зоны
(рис, 2.1), установлен в результате исследования движения закрученного
потока в цилиндрическом канале, проведенного А, А. Халатовым,
В.В, Жизияковым и В.В. Найдеико [306]. Моделируя движение жидкости
44
Р н с. 2,1. Структури ПОТОКСЧ) II цилиндро-
КОШ1ЧССКОМ гпдроциклоие (пунктиром обочидмсиы
оболочки иулспых 11ерТИК11ЛМ1МХ скоростей)
а - по Л,И. Попаропу [2.21); б- по Г. Тарышу
[289]; (I - по Д. Бредли [2411; г - по М. Блуру
[2291; () - эксперимент но |2.29| (сирапа), расчет
по [101] (слепа)
0,5 1,0г/Кц О 0,0 0,в2/0^
I) слиппом патрубке гидроциклона (т.с. Д1зиженис внутреннего восхо
дя1дего потока), они, в качестве закручивающего (разгонного) элементг
применяли четырехлопастиую вертушку, формирующую профиль вра
щательной скорости, близкий к закону "твердого тела".
Анализируя формирование и структуру закрученных потоков в гид
роциклонах, в цилиндрических каналах, а также в аппаратах с мешалкамз
[266] и в кольцевом канале между соосными цилиндрами, один из которьп
(внутренний) вращается [256, 257], можно заключить, что образование
замкнутых циркуляционных вихрей является общим свойством закру
ценных потоков, О'гличис во взглядах различных исследователей, ка1
отмечает А.И. Поваров [232], заключается именно в представлении (
положении, количестве и роли циркуляционных потоков, а также о мест1
перемены внешним потоком направления своего движения. От решени;
этого вопроса в общем случае зависит принятие определенной схемь
процесса цеп1'робежиой сепарацпп в аппаратах гидроциклонного'гина.
Грисктория '1'т;рдых чмспщ, и, слодо1ипс.ч|.||о их мсс'1ог10ложс11ие и, и
конечном Н14)1'е, р1'1чдсля101Ц('1я еносоонос'п. нннярдтп лшнеят от снлоиого
нчднмоденстмня м радннлыюм нднранленин н прежде исего от наанмо'
дейстпня реаулатнрующе:! центроОежнон силы н снл1л сонротнпленим,
определяемой законом Стокса |11, 75, 135, 196, 19Н, 231, 317, 34()|,
Рассмотрение укачанного снлоиого 11чанм(1денстш1Я н тон или иной области
гидроцнклоиного аппарата онрсделяе'1ся решеннем целого круга иопросон,
саячанных со струкч’урой чакрученмых непчжон: сущсстаует ли радиальное
течение от сч'енок к оси но нсей пысоте аппарата |11, 92, 341, 382] или
наблюдается лить у аертнны комической части [231, 246, 256, 257, 300],
онределяется ли процесс классификации и гидроциклонах сснарацией
но пнетием ногоке |11] или сущестпеииым янляюгся также рачделн-
тельные нроцессги и но ннутреинем носходящем потоке [13, 75, 231, 256,
257],
На псе эти тифосы а технической литературе даются доаольно
нротиаоречиаыс отпет1>1. Таердо устаиоалениым фактом можно считать
наличие а гмдроцнклоиных аппаратах аиентего нисходя|цего н анутрен-
него аосходя1цег(1 ногокоа, чамк]|утых циркуляционных аихрей между
ними и аочдуншого столба 1ю оси аннарата.
Даижение чакрученного потока н, а частности, даижеиие жидкос¬
ти а аппаратах гидроциклониого тина может быть нредстаалено как ре-
чультнрую|цее данженнй а 'грех нанраалепиях: тангенциальном (ок¬
ружном), осеаом (аертикалыюм) и радиальном. В саячн с этим рачлича-
ют тангенциальную, оееаую и радиальную состааляющие скорости по¬
тока,
Осноаное алмянне на процесс рачделения а гидроцнклоиных аппаратах
окачыаает тангенциальная состааляющая скорости жидкости ]195, 198,
231, 317], которая а нроце1гтном отношении от суммарной скорости потока
состааляет 90-95%, Поэч'ому наиболее аажной задачей при нроаедеиии
исследоааний, кешечной целью коз'орых яаляется разработка методой
расчета ожидаемых нокачателей разделения сусненчий а аппаратах гид¬
роциклонного тина, яаляс’гся нчучеиме распределения имснио этой ско¬
рости а оба.емс аппарата.
Тангенциальная скорость. Одной нч нераых работ, иосаяшенных огфс-
делению чмачеиий окружной скорости а гидроциклоие (/,р, б1.1ла работа
Д.Ф, Келсалла ]359]. Ои проводил эксперименты на аппарате диаметром
76,2 мм, с углом конусности 20°, исиольчуя стробоскопический метод.
Даижение мелких, ачаешенных а воде алюминиевых частиц наблюдалось
через микроскоп, уез-анопленный на горизонтальной оси, пересекающей
ось гидроциклоиа. Два одииакоа1>1х обзюктиаа были установлены на диске,
который вращался вокруг горизонтальной оси а одной плоскости с осями
микроскопа. Аннаратбыл нредварительно калиброван путем наблюдения
за топкими лиинями, иачерчеппыми на ме'галлических цилиндрах, аращаю-
щихся внутри чанолпенпого водой гидроциклона,
Раенределепие тангенциальной скорсюти жидкости (7,р, нолученное а
этой работе, нредстаалено на рис. 2.2, а. Анализируя нроаедеииые
Д.Ф. Келсаллом опыты, можно сдела’1'ь следующие выводы:
а) ичмененме екс1рос'1'Н но радиусу г циклона подчиняется степенной
46
■Л111И1:ИМОС111
С011.Ч1, (2.1)
где 1ИЖ(1а!1'1'сль степспи II изменяется н динназоме от 0,77 до 0,К4;
б) оболочки нзоскоростей ~ еоп,я| нредстпиляют собой цилиндры,
коикснпльиые (НН1 гидроциклоим, зн исключением нрнсз'енной области и
обласз'и, рас11оложенноГ| ньине среза слипного патрубка,
Еще одним нажным ныподом, сделанным Д,Ф, Келсаллом из анализа
полученных им экснерименталмннх резул||Гатои, япляется Ш1нюд о резком
переходе от заннснмостн (2.1) к нрямонронорционалы1ой занисимости
(Уф ~ г, снрапедлнмой для области между максимальным значением таи-
генцнальнон скоросги и граннцен аоздушного столба. Опыты Д.Ф. Кел-
салла |359, 3601 показали также, чзз1 скорости твердых частиц близки к
скорости жидкости и расхождение между ними не нрепытает 5%, Отсут¬
ствие отиосиз'елыюго движения ззырдых частиц в (жружном напраилении,
эксперимеггталыю уссановлениое Д.Ф. Келсаллом, согласуется сданными
М, Дриссена |346|,
Г.М. Косой и В,В, Санетко |13.^| при анали'|'ичсском исследоиании
движения твердых чаезтщ, взвешенных в закрученном турбулентном
потоке жидкости между двумя |гегюдвнжными коаксиальными цилиндрами
шздтвердили вывод Д.Ф, Келсалла о том, что в окружном направлении
скорость движения твердых частиц одного размера практически совпадает
со скоростью ЖНДК(1СТИ,
Г.П, Пиз'срских и Л,И, Ангелов |2291 использовали для измерения
танге|гциалы1ых скоросз'сй суспензий датчик Пиго, Тарировочные опыты,
проведенные в потоке суспензии в трубе, показали, что скорос'п. сус-
нензни можез' быз'ь рассчн1'ана но з'см же зависимостям, что и скорость
гомогенной жидкосз'н с нлотностыо, эквивалентной плотности суспензии.
Характерные экснериме1ггалы1ые данные этих вв'горов, полученные в
гидроциклоне диаметром 7.3 мм с углом конусности 20 = 20®, представлены
на рис. 2,2, г.
Резулы'аты ошатов |21, 229| показали, что значения тангенциальной
скорости суснензин увеличиваются в направлении от сз-еиок аппарата к
центру, изменяясь в соответсззн1И с уравнением (2.1), и, достигая своего
максимума, заз’см снижаются с уменынением радиуса. Причем, чем ближе
расположено сечение к нижнему патрубку, гем менее выражен максимум
на профиле скорости. Авто|1ы обз.яснякгг з'акое распределение сильной
турбулентностью нозока, приводящей к выравниванию скоростей по ра¬
диусу аннаразз!.
Недостатком меззща измерения скоросз'сй жидкости с использованием
трубки Пито являез’ся оззюсмтелыю большой диамезр датчика, состав¬
ляющий 1ЮЧ331 9% 03’ радиуса гидроциклснга. Согласно измерениям, про¬
веденным для 1згз(1вых ноззжов |265|, метод замера скоростей с помощью
трубки Пизз) обладаез' тем свойством, чз’о сам даз’чик можез' оказывать
сильное воздействие на распределение давлений в апнараз'е. Очевидно
331КОЙ вывод справедлив и для жндкосзз1ых ноззжов.
Обтирную серию исследований но определению тангенциальной ско-
роеззз жидкоезз! в гидроциклоне ззжже с иснользованием з'рубки Пиз’о
47
Р II с. 2.2. Рпспрсдслемпс тп11гс11Ц1тл1.Ж)й скорости но радиусу и высоте цил1И1дрокои11чсско1'о
тдроциклоиа
а - по Д.Ф. Келсаллу (3.‘191; 6 - по И.Я. Хусаимону [310]; и - по М.Г’. Лкопоиу [10, 11[; г -
по Г.П. Питерских и Л.И. Лигслопу [229] (I - = 3,1; // - г/цД/,, = 6,0)
48
пропил М.Г, Акомоп 11 11, От.п'ы осущсстплялмсь п широком диапа-
аоне илмимспмя конструктииных рмамироп агтарг1-1'<1 - угла конусно¬
сти 20, диамстроп пходного с1„^, перхпсго с/,, и нижнего г/„ иатрубкоп
(рис, 2,2, а). На осмоиапии от.п’ных данных б|.иги сделаны следующие аы-
поды:
а) тангенциальная скорость а гидроциклоне яиляется переменной
пеличиной и изменяется а соотаетстани с зааисимостыо (2,1), Показатель
степени а этом урааиепии может принимать как положительные, так и
отрицательные значения;
б) характер изменения тангенциальной скорости определяется конст-
руктипиыми параметрами аппарата, глааным образом, диаметром слиа-
ного патрубка, Даплеиие на входе, размер питающего патрубка и угол
ко1гусиости аппарата оказыпают незначительное плияние иа распре¬
деление ио радиусу гидроциклона.
Очевидно, что изложенные выше замечания к методу проведения
исследований (229, 255] справедливы и для этой работы, К недостаткам ее
также следует отнес'1'и зот факт, что сопосз'паление профилей танген¬
циальной скорости проводилось при постоянном значении давления пи¬
тания Рцх, а не скорости ввода жидкости в гидроциклон ^У„„, что нс по¬
зволяет судить об эквивалентиос'ги данных но 0,^ при различных геомез-
рических размерах аппараз'а,
Ф,Дж, Фонз'енп и К, Дийксман |350], так же как и М,Г, Акопов [И|,
использовали косвешгые метод1.1 исследования тангенциальной скорости,
измеряя давление в обз.еме аппарата, 13 работе |350] установлено, чз'о
величина тангенциальной скорости на одинаковых радиусах постоянна во
всех сечениях аппараза (как и по данным Д,Ф, Келсалла [359, 360]),
напротив, профили, получепмые в рабоз’е [11], различны в цилиндрической
и комической частях аппараз'а, что согласуется с резул1>татами измерений
Г,П, Пиз’срских и А,И, Ангелова (229|,
Высокоз’очный оптический мез’од измерений использован И,Я, Хусайно¬
вым [310] при изучении гидродинамических характеристик жидкосз'ного
потока в гидроциклоие малого размера (Оц = 0,03 м). При этом ошибка
измерения скоросз'и, связанная сз’очностыо используемой электронной ап¬
паратуры, составила 1-2%, Опытные данные по распределению тан¬
генциальной скорости, полученные в этой работе, представлены иа
рис, 2,2, б.
Обширный обзор данных, относящихся к определению скоростей
в гидроциклоне, представлен в монографии Д, Брэдли [341], который
отмечает, что распределение 1Уф по радиусу гидроциклона по много¬
численным результаз'ам опытов различных авторов соответствует уравне¬
нию (2,1), причем величина показателя степени п меняется в интервале от
о до 0,9, однако "полезным средним значением" является величина
п = 0,8,
Следует также оз'метить работы [256, 363], которые подтверждают
основные выводы Д,Брэдли [341 ],
Были предприняты попытки аналитического решения гидродина¬
мической задачи движения потока жидкосги в гидроциклоне. Болынинсгве
4, И,Г.'Гсрпопский, Л.М. Ку гспоп
4‘;
ИССЛСД01ШГСЛСЙ при рс111С1ти этой анднчи исходило иэ ураписиий Нлиье-
Стокс!1
(2.2)
и
' гЪ- ■ йг.
и ~^ + и_^
()г ' ()7.
г)/- • йг
и.и..
\'()р ('д-и^ '(VII, \})и, и
,_™+ V V- + - ^ - -Ч-
р дг ()г йг," Г ()г /"
. й=(У,„ _ I й(У„ и.
■ = V
'■ 1
дг
дг'
Г дг
1 др
(дЧ/
д-и.
I ди.
- — + V
р дг
[ дг^-
' дг' ' г дг
И урлписиия исралрмпиости для ус1'анопиш11сгося симмстричног(1 и ла-
кручс1гиого отиосггтслгаю оси течения жидкости
й^;,. ди. и,
—е + _^ + _-е = (). (2,3)
Й/' Й," г
Одной ил иермых работ по реигеиию системы урапиений (2.2)-(2.3)
следуел' считать рабогу М. Дриссеиа |34б|, выполненную в 1949 г., в
кол'орой принял а нредиосылка о носл'оянстве лиачений тангенциальной и
радиальной сосл авляющих скорости но высоте аииарал'а, т.е.
й(У,
= 0. (2.4)
йг дг
Следуел' ламетить, что эта гинотела положена в основу большинства
подобных решений уравнений Напьс-Огокса.
В релультате инл'егрирования унрогценных и преобралонаииых исход¬
ных уравнений (2.2)~(2.3) М. Дриссеиом [.346| была получена лависимоеггь
для определения величины тангенциальной скорости в любой точке
аннарал'а в виде
^их(/^гг -';,х) 1 + 1пг/г„
' + 'п /;,* / й,
Однако иришггые в работе доиу|цения не отражакгг реальной гидро¬
динамической обстановки в аппарате и не могул' служила, основой для дос¬
таточно Л’очшн'о расчета гидродинамических параметров работы гидро¬
циклона.
Обширный л'соретический анализ работы гндроциклоноп был проведен
Г. Тарьяном |ЗН9-392|. На основании обобщения богатого эксперн-
менталыюго мал-ериала им были сделаны следующие основные выводы;
а) лиачение (Уф илмеияел'ся в соотвел’ствии с уравнением
= (Л’„/Г)''. (2.6)
где /■- переменный радиус; - значение окружной скорости у стенки
50
кор1гус<1 п1дроциклпт1; |1(Ж1Глп'сл|| и илмси»чтс» и прсдслмх (П' 0,5 до 0,9,
<1 у оси г1П11лр;1'|'п// =-1;
(1) с упсличсиисм :л1;1чсиий с1„ и г/„ псли'пта п поарастяет, а с унс-
личсиисм длины [(илиидричсской части /^1, - умси||1иастся. Изменение
диаметроа г/„, |г/|| и дапления ииташ1я почти не оказыпает илияния на
значение и,^ по псех зоггах аннарата.
Положитслг.ным а раПогах Г', Гаргеша япляется стремление аналити¬
чески онисат!. гидродинамику потока с учетом изменения псех состап-
ЛЯЮ1ЦИХ полной удельной анергии нисходящего и посходящего поз'окоп.
Однако, при отклонении оз' исследопаиных им иараметрогв гидроциклоноп
наблюдается некоторое расхождение с результатами эксперимента, на
что, п частности, указыпается а работе 1198].
Приициниалыю нопый 1юдход к ренгеиию аналогичной гидроди¬
намической задачи осу|[1естпил С,Л. Востаиджиян [53, 54], рассмотрепший
случай однородного дпухггараметрического дпижения жидкости п корпусе
со сферической крышкой, а также п конусе со сферической крынгкой и
диафрагмой. Расче'1'ы, нропедеиные на оснопе нолучентах им записи-
мосз'сй, дали удоплетпорн'тел1.иое сопиадение с экснерименталыи.1ми дан¬
ными, однако носганопка задачи нрнменител1.ио к гидроциклонам песьма
упрощена, что не дает позможиости иаюльзопания этого метода п тех¬
нологических расчез ах аннараз'оп гидрогщклоиного тина,
В монографии В.В. Иайдеико )198] нредстаплен наиболее полший и
подробный анализ оснопных георегнческих иодходоп к оиисамию гидро¬
динамики гидроциклоноп, п з'ом числе и с иснользопаиисм ураннсний На-
пье-Стокса. Сам апз'ор пыбрал несколько шгой тип ураннсний гидроме¬
ханики - урапиеиия пиитопого дпижения для случая дпунараметрических
пинтопых нозокоп. Решенне этих урапнетгий при реальных граничных
услопиях иозполяет нзбежазз. норой иеиреодолим).1е математические труд¬
ности, коз'орые позннкаюг при инз'сгриропании урапнений Напье-Стокса.
Эти решения иредлагаюз-ся В.В. Майдсико для различных схем работы
гидроциклоноп и п достаточной степени адекш1тно соотпетстпуют реаль¬
ным услопиям пропедения нроцессоп разделения. Несмотря на громозд-
кость и многочисленные з рудоемкие маз'сматические операции этот метод
расчез'а гидродинамических иараметроп цилиндроконических гидроцикло¬
ноп иредсгапляез'ся наиболее нерсиектипным с учетом использования
сопременных ЭВМ.
Другим подходом к онределеиию значений тангенциальной скорости
жидкости следует счита'п. применение общих зависимостей, полученных
для услопмй, моделирующих работу гидроцикломов (например, течение
Тэйлора), с включением в эти уравнения коэффициентов, учитывающих
реальную конструкцию аппарата.
В.И. Классеи и В.И. Литопко ]122] использовали зависимость, ранее
пыпедениую для цилиндрического сосуда, закрытого сверху крышкой, а
именно:
(2,7)
г де Лу и Ву- коэффициеизы, зависящие от иарамез рон гидроциклона. Эти
51
1соаффицнс1Г1'Ы опрсдсляючся из |П1С1;мо1'рс11ИЯ р;1спрсдслсиия функции
и,^~/(г) для конкретного гори':шитг1лыюго сечения аппарата, распо¬
ложенного на расстоянии ?. от оси аходного патрубка.
В работе |350| предложена расчетная формула для определения теку¬
щих .значений ^7,^:
и.
ф
С,г+С^г,
(2.8)
где коэффициенты и С\ также записят от геометрических параметрои
гидроциклона и числа Рейнольдса,
Большой обтаем исследопаиий но изучению гидродинамики циклоноп
пропели П.М. Михайлоп и А.А, Роменский [193, 194|, нолучип для рас¬
чет:! значений тпнгеициал!.ной скорости следующую аппроксимирующую
записимосп'ь:
^/ф=(
+ ц;Чг-\/г)~У
(2.9)
где IIи ? - безразмерные зангенциальная скорость и радиальная коор-
диназ'а соотпезстпенно; й,. - нарамез'р, япля!ощийся ноезоянной неличнной
для данно1Ч) циклона и з:|писящий от его конструктипных характеристик.
Ряд с[юрмул, оз'личн1>1х 03' урапненмя (2,1), был предложен п работах
|2.‘5, 246, 300, 301, 374|. Общим недоста’1ком эз'их работ япляется не¬
полное соотпез'стпие дчшускаемых упрощений реальной гидродинамиче¬
ской обстанопке и огрг1ниченные позможнос'П! применения, обуслоплепные
узостью исследопаппых диапазопоп изменения плияющих парамсз'ро»,
Качестпенное соотпетсз'пис распределению тангенциальной скорости п
гидроцнклонах получено при исследопапин закрученного (с помощью
четырехлопастной перз ушки) потока п цилиндрическом канале длиной до
35 калибром |306|, Вблизи источника закрутки, на участке длиной до дпух
калибров характер потока п значптелышй мере определяется типом и
частными коиструктипными особспносз’ямн источника закрутки, В даль¬
нейшем, как отмечают авторы данной работы, способы и законы
начальной закрутки не имеют сущестпенного значения, и течение на этом
участке может быть охарактеризовано универсальными зависимостями,
связывающими локальные параметры поз'ока с интегральным параметром
закрутки, прсдсз'авляющпм собой отношение вращательного импульса
поз’ока к осевому количеству движения в масштабе радиуса канала и
являющимся по мнению авторов критерием гидромеханического подобия
з;|кручеш1ых позчжов |306|.
Наиболее обоснованными подходами к определению величины танген¬
циальной скорости следует считаз'ь методы, учитывающие значения
усредненной скорости ввода жидкости II,„ в гидроциклои, рассчитываемой
через производительность аппарата и сечение входного патрубка. В связи
с эз'им возникает необходимость введения поняз ня коэффициента падения
скорости на входе в аппарат М-* [232, 341], представляющего собой озтю-
шение тангенциальной скоросги 11,^ на радиусе г = /ц, соответствующем
середине входного патрубка, к усредненной скорости на входе жидкости в
52
ипларат;
(2.10)
А.И, Попароным [231| для расчс'1'а аиачемий коэффициента 'Р для
цилиндрического гидроциклоиа предложена эмпирическая запнеимостъ
17,5(4/^„Д.)(20)'’'\
(2.11)
где й(„, ™ диаметр питающего патрубка; с1„ ~ диаметр сливного патрубка;
0,1-диаметр цилиндрической части аппарата; 20- угол конусности (рад),
Аналогичные формулы приводятся и в ряде других работ [142, 358,
363],
Из зависимостей типа (2. Ю>-(2.11) следует отметить формулы
^Р = 3,7./,„/0„ (2.12)
'Р = 5,31(г/„, /0„)
1..1
(2,13)
предложенные в работах [358] и [363]. Установлено [358], что величина 6/,р
на участке от стенки аппарата до некоторого радиуса остается по¬
стоянной, Значение этого радиуса определяется по эмпирической зави¬
симости
! ^.1
1,65(^„,/0„)‘’"\
(2.14)
Влияние других геометрических параметров гидроциклона на величины
в работах [341,358, 363] не установлено.
В статье [101] посредством интегрирования уравнений Навье-Стокса с
учетом допущений, основанных на анализе экспериментальных данных
некоторых исследователей, получено решение, позволяющее рассчиты-
вазъ поле скоростей жидкости в цилиндроконическом гидроциклоне. Пред¬
лагаемый авторами параметр закрутки \ однозначно определяет отно¬
сительный радиус воздушного столба (зоны циркуляции) и связан не¬
посредственно с геометрическими размерами аппарата:
/(лЧЛ;,/о)- (2.15)
Здесь коэффициент Ч^', учитывающий падение начальной циркуляции и
по существу являющийся аналогом коэффициента падения скорости,
может быть рассчитан по эмпирическому уравнению
Т' = 9,67(/;„ / /?„)'■'“(/-„ / /?„)-"••'’'( 180)“’-.
(2.16)
Сопоставление результатов расчета значений окружной и осевой
скоростей по методике, приведенной в этой работе, с эксперименталь¬
ными профилями и и, указывает на их удовлетворительное со¬
гласование во всей области ниже торца сливного патрубка (рис. 2,3, п-в),
5:=
и!р/ивх
^гI^^вx
О 0,5 1,0 г//Ву О г В б
о 0,5 !,0 1,5г/0'ц о 1 2
О 0,5 1,02/01^ О 0,5 1,0 0^/Од
йг
0 0,5 1,0г/1?1^ О 0,5 1,0и^/Од^
1 I I I ^ 1
О 2 51/Оц О 0,5 1,0 02/Овх
Р н с. 2.3. Рясмстныо II зкспсрпмс11талы1ыс
(||у||кт11р1м.1с линии) профили отиооитслыюй
ТИ11ГС11ЦИ11Л1.ИОЙ II осспой скоростей II пщро-
циклоис 11011
'Экспс’р|1МС11тплы1ые дпиимс; л - 13.391;
(7-1921; н-1193]
Расхождение с экспериментом » нерхией части гидроциклона апторы
работы |И)1| обз.ясняют илияиием плоской крышки, наличие которой п
принятой ими математической модели не учитыиалось.
Весьма 1зажпым яиляется также гюпрос об иэменении значений по
иысо'ге аппарата, т.е. о форме оболочки = еопх1, представляющей со¬
.34
бой геометрическое место точек с одинакопмми значениями танген¬
циальной скорости жидкости. Как уже отмечалось, большинство тео¬
ретических работ |337, 339, 346, 366. 392] базируются на предположении о
постоянстпе иеличипы 6/ф для одного и того же текущего значения
радиуса по высоте аппарата. Э'|-о предположение подтверждается и
обширным зксперимептальным материалом |92, 13.6, 341, 363), Вместе с
тем, известны рсзуль'1ЧП'?.1 исследований, в которых оболочки изоскорости
представляют собой коническую поверхность [132, 194] или имеют по
высоте аппарата переменный характер [10, 11, 122]. Очевидно, этот
вопрос окончательно не решен и нуждается в дальнейшем теоретическом
и эксперимснталы10м обосновании и уточнении.
Вертикальная (осевая) и радиальная скорости жидкости в гидро-
циклоис, Эксперимепталыюе исследование распределения вертикальной
и. и радиальной (У,, составляющих скорости потока связано со зна-
чич'ельнымн сложностями ннс'1'рументалыюго характера, чао вызывает
серьезные затруднения в определении их значений, поскольку величины (У.
и и,- приблнз1Г1'ел1)Но на порядок и на два порядка меньше значений тан-
генциал1.мой скорости [389, 392], Вместе с тем, определение их величин
весьма важно для выявления закономерностей разделительных процессов
в гидрогц1клонах.
Экспернменталы1ые данные но раснредслепню вертикальной скорости
в гидроциклонс были получены Д,<1>. Келсаллом |13.6]. Им установлено,
что значения вертикальной скорости жидкости во всех горизонтальных
сечениях ниже среза сливного патрубка плавно и довольно быстро
возрастают но мере приближения к зоне воздушного столба. При этом
вертикальная скорость меняет знак, переходя через ноль в средней части
аппарата (рис. 2.4, о), В центре конуса поднимающийся вверх поток
частично вовлекается в зону вторичной циркуляции, составляющую 20-
.30% всей объемной пропускной способности гидроциклона.
Как уже уиомниалос1>, геометрическое место точек, на которых верти¬
кальная скорость жидкости и. =0, представляет собой так называемую
оболочку нулевой вертикальной скорости. Согласно [135] в конической
части аппарата эта поверхность также имеет вид конической поверх¬
ности. Более детальное исследование харакз'сра оболочки (У. = 0 было
нроведеио Д. Брэдли [3411. Он установил, что поверхность (У, =0 состоит
из двух частей - цилиндрической и конической. Геометрия оболочки
нулевой вертнкал1>ной скорости но Д. Брэдли определяется исклю-
чи'тельно диаметром аппарата, причем геометрическая вершина кониче¬
ской части новерхиостн УУ. = 0 совпадает с вершиной конуса гидро-
циклона.
По Е.О. Лнлджу [363] коническая поверхность нулевых вертикальных
скоростей на уровне песковой насадки пересекается с поверхностью воз¬
душного столба, а диаметр основания ее па уровпе среза сливного пат¬
рубка равен среднему арифметическому значению диаметров воздушного
столба и гндроциклсша.
Экснериментальные результаты по распределению УУ. в обз,еме аппа¬
рата были нредложеи1>1 1-акже в научных публикациях [21,49, 56, 92], а
55
Р II с, 2.4, Рпспредслеппс ос(;1юй («, (7) и р;1липлыюГ| (л, .’) состапляющнх общей скороити
потока I) цнл111щроко1|11'1сск11х тдроииклонах
«, II - по Д.Ф. Кслсаллу (З-УД: 6, г - по И.Я. Хусаиполу 13101
результаты теоретических исследований изменсиия V- опубликованы в
работах [54, 132, 194, 337, 339, Збб].
А.И. Жаигарин [93] получил экспериментальную зависимость для
определения вертикальной скорости в виде
.0.Ы1 , ,
=0,ЗУ,„|0,8(/^„/л)'
(2.17)
.56
Обобщая данные отдельных анторои но распределению нертикальных
скоростей в гидроциклоне, можно отметить, что результаты в основном
совпадают между собой и отличаются лишь различной трактовкой вопро¬
са о расположении оболочки {У. = О в корпусе аппарата.
Экспериментальные исследования распределения радиальной скорости
еще более сложны в аппаратурном оформлении по сравнению с опре¬
делением и.. Как следует из общей картины распределения потоков в
гидроциклоие [232], характер изменения радиальной скорости в различных
поперечных сечениях по высоте аппарата должен быть неодинаковым
(рис. 2.4, в, г).
Д.Ф. Келсалл [359] на основании экспериментальных данных по распре¬
делению и и. методом графического дифференцирования рассчитал
профили радиальной скоросз'и для различных горизонтальных сечений
гидроциклона (рис. 2.4, о). Результаты этого исследования показывают,
что на уровнях ниже среза сливного патрубка радиальная скорость
уменьщается с уменьшением радиуса и становится равной нулю вблизи
воздушного столба.
А.И. Жаигарим [92] определил, что изменение значений радиальной
скорости на уровне пиз'ающсго патрубка подчиняется зависимости
(У, =У„Д0,6-0,53/-/Л„}. (2.18)
Некоторые исследователи [363], упрощая задачу, принимают ради¬
альные скорости усредненными по коаксиальному сечению на любом
радиусе, считая, что жидкость, движущаяся от периферии к оси гидро¬
циклона, распределяется равномерно по всей высоте цилиндрической по¬
верхности между сливным и песковым патрубками. В этом случае
формула для расчета усредненных значений II,. в любом горизонтальном
сечении аппарата имеет вид
и,=0„,щП2кг11), (2.19)
где и,. - среднее значение радиальной скорости жидкости в коаксиальном
сечении на радиусе Л - высота коаксиального сечения между
разгрузочными отвереггиями.
Было предложено несколько аналогичных зависимостей [127, 195, 231,
237, 392], которые отличаются различными значениями опытных коэф¬
фициентов в уравнении типа (2,19). При этом предпосылки, принятые за
основу при выводе формул, не являются вполне достоверными [14].
Общим недостатком всех работ по исследованию радиальной скорости
жидкости (в том числе решений, полученных интегрированием уравнений
Ыавье-Стокса) [194, 325, 337-339, 366] является отсутствие достаточно
надежных экспериментальных данных в широком диапазоне изменения
конструктивных и технологических параметров гидроциклона, что не
позволяет судить об адекватности принятых расчетных схем структуре
реального потока.
Имеются и диаметрально противоположные результаты опытов по
определению значений П,, (см. рис, 2.4, о, г). Очевидно, этот факт обз^яс-
няется различной точностью экспериментального оборудования.
57
Е.А. Непомнящий м В,В. Пг11)лонс1Сий |212| 11рс/и]ожнли аналитические
ретения для расчета поля скоростей » цилимдрокоиическом гидроцнкломе
на основе ламинарного аналога усредненного турбулентного течения, где
вполне обоснованно доказано, что величина радиальной скорости состав¬
ляет от 0,5 до 1,5% значения тангенциальной скорости. Следует отме¬
тить, что работы этих авторов в области гидродинамики гидроциклонов
|212, 213] отличаются особой четкостью в постановке и решении задач и
базируются на весьма досз’оверных допущениях н гипотезах, адекпа'1Т1ых
реальной гидрсщинамической обстановке в этих аннаратах. Предложен¬
ные в раб(У1'е |213| выражения для расчета комиоггеит скорости в гидро¬
циклонах ЯВЛЯЮ1СЯ наиболее приемлемыми и дагот хорошие результаты
при соносз'авлснии с экснеримеи гальиыми данными,
2.2. Турбулеит110ст1. потока жидкости
в аппаратах гидроциклоииого типа
Вопросу ■|•урбулеIтIости потоков в гидроцнкломе до недавнего времени
уделялос!, мало внимания. Между тем анализ ноля турбулентности в
аинаразе весьма важен для ионимания характера гидродинамических
процессов, нрозекающих в гндроциклонах, з'ак как турбулентные пул1>-
сации скорости жидкосз'и мо|'ут быть неносредственной причиной как
уноса твердой г|)азы осве'|'влсиш.1м продуктом, так и нсрсраснределеиия
ио'1'оков между разгрузочшлми отверстиями.
Установлено |13, 232, 327, 341), что напорные цилиндроконические
гндроцнклоны рабо'таюз' в разви'том •|’урбулснтиом режиме, характеризую¬
щимся ин'тенсивными турбулентными пульсациями, В работах Б, Мюлле¬
ра, Т, Нессе, X, Шуберта (370, 372, 373, 385], П,И, Пилона (225, 227],
С,А, Фихтмана |30()| о'тмечае'тся, что любая ма'тематическая модель, не
учитывающая действия пульсирующего центробежного ноля на эффек¬
тивность сепарации, будет неадекватно описывать процесс разделения
жидких неоднородных сиезем в аппаратах гидроциклонного типа.
Причиной этого является, как отмечает X, Шуберт [385], тот факт,
что при турбулизации потока имеют место следующие турбулентные
ммкропроцессы:
- турбулентное транспортирование частиц;
- турбулентное дисиергироваиие жидких фаз или агрегатов твердых
частиц;
- з’урбулеиззюе соударение о'тдельных час1'иц.
В рабозе |194| указываезся на авз'омоделыюсть потока, что также
свидетельствует о развтттом з'урбулентиом режиме течения жидкости в
гндроциклонс. И,К. Фомин ]30Г| хемоз'ронным мез’одом установил, что в
апнараз'е действует мощное иул1.сирующее центробежное поле, оказы¬
вающее отрицаз'елыюе влияние на процесс сепарации в гидроциклоне,
причем коэффициент вариации значений тангенциальной скорости дости-
гаез' при эз'ом 30%.
Некоторые исследователи [346, 382] при решении системы уравнений
(2.2)-(2,3) вводили в эти уравнения коэффициент з-урбулензной вязкости
V,,, делая понгиззч'у приблизить математическое описание процесса к рсаль-
58
иым усломиям. Одмакс), при атом исличмма V., определялась из сопостап-
ленпя эксперммепталы1мх данных с расчетными, а не строго аналити¬
чески.
Расчет поля скоростей а П1Д]Х1циклоне на оснопе ламинарного аналога
усредненного ту11булентного течения был нропедеи н рабоз'е [212], Ап-
торами осу1цес'П)лен расчет значения У.,, на оснопании экспериментальных
данных других нсследомателен, чао нозполнло уточнить ранее предло¬
женное |337| урагигение радиального дш|же1гия тпердой частицы и закру¬
ченном потоке жндкеюти,
Большое '1'еоретическое и экспериментальное исследопание гидроди¬
намики закрученных нотокон пропел Б.П. Устименко |29б), Он рассмотрел
плоское ту]-)булен'1'ное мращательное дпиженне несжимаемой жидкости
при различных законах распределения тангенциальной скорости по
радиусу аннара'1'а и устанонил, что и случае соотнетстния распределения
/Уф но радиусу уранненню (2.1) со значением неличииы показателя степени
рапным единице, нульсацнонное дпиженне потока жидкости ноддпр-
жипается пследстпне пе|шраснределения кинетической энергии этого
потока ~ (О'. /2)^, создапаемой центробежными силами, посредстпом
корреляции запнсимостн дапление-градиент скорости, Такой случай
течения характе|Н1зуе'1'ся иеизотронпостыо ноля турбулентности |30К,
322| - интснсипность /7' может сознателыи) нрспосходить но пеличине
аналогичные ннтенсипности состапляющих скоростей и окружном и осепом
нанраплениях (//' и (7'). П|ш этом п случае наложения продольного
тече1гия предыдущее заключение о плиянии 1>ра1цения на имтенсшзиость
турбулентного дпнження а радиальном и тапгенциалы1ом нанраплениях
сохраняется.
Результаты нсследопания показали, что для разпитого турбулентного
режима течения характерной чертой япляется апз'омодельиость профилей
скоростей и отноенз-ельных К1задратичиых пульсаций состапляющих ско¬
ростей, а также наличие п центральной зоне анпараза облаети потен¬
циального усредненного дпиження жндкосззз согласно урапнению (2.1) со
значением показателя степени п = \ .
В последнее премя пояпнлся ряд работ |49, 60, 353, 370, 372, 377], п
которых з'урбуле1ГП10сть счизается одним из оснопных факторов, опре¬
деляющих нроз'сканне разделительных нроцессоп п гндроциклоиах, так
как частицы зтердой ([зазы п большей млн меньшей сз'енеии следуют
турбулентным перемещениям жидкосзтп>1х нозюкоп. Теоретически было
обЗ)Яснеио [370] плияние размера тпердых частиц а исходной суспензии на
показатели сепарации. На (зеиопании разрабозтишой модели разделения
суспензии устаноплено, чзчз более зюнкий продукт, содержащий мелкие
частицы, I) большей езенени сиижаез' пеличину коэффициента турбу-
лешгной диффузии О, (т.е. нодапляез’ турбулезгтиость), чем грубый, что
нриподиз' к уменынешно размера граничного зерна разделения.
Неносредстпенно саязанным с турбулентностью потока япляется
попрос о пограничном слое жидкости на пнутренней стенке гидроциклона.
Если ранее эффекзами, имеюгцими место п пограничном слое, болынии-
59
ство исследователей пренебрегало, то с введением понятий турбулентной
вязкости и турбулентных нул1>саций и оценки их величины, становится
ясным, что транспорт частиц в пограничном слое может играть су¬
щественную роль в процессе разделения [136, 164, 316, 370, 38 Г|. По¬
скольку вязкость среды вследствие увеличения концентрации твердой
фазы у стенки аппарата, существенно меняется, то это явление приводит
к некоторому увеличению толщины пограничного слоя. Частицы, попа¬
дающие с локальной скоростью турбулентных пульсаций в ламинарный
пограничный слой, тормозятся в нем, и вероятность их выноса в турбу¬
лентное ядро потока уменьшается.
Таким образом, болынинство авторов указывают на значиз'слыюс
влияние турбулентности на процесс сепарации, однако окончательные
определенные выводы по этому вопросу делать нреждепремото, по¬
скольку экспериментальные данные о характере поля турбулентности в
различных зонах гндроциклона практически отсутствугот.
Анализ технической литературы показывает, что экспериментальные и
'|'еоретические исследования распределения указанных составляющих
скорости в об'ьеме аппарата и влияния на них конструктивных параметров
и режимных факторов прово/пглись в основном для цплиндрокотшчсских н
цилиндрических напорных гидроциклонов.
При аналн'1'ическом подходе к описанию гидродииамикн гидроциклонов
болынинство исслед(Н)ателей исходило из системы уравнений Навье-
Стокса, дополненпых уравнением неразрывпос1и установившегоея сим¬
метричного и закрученного относительно оси жидкостного потока. Ре¬
шение уравтгеннй Иавье-Стокса связано с определенными математн-
чеекими трудностями, обусловливающими необходимость принятия целого
ряда не совсем корректных допущений, что сшгжает адекватность пред¬
лагаемых аналт'ических описаний реальной гидродинамической картине в
гндроциклонах и, в конечном итоге, приводит к заметным расхождениям
результатов расчета с опытными данными. В связи с этим физический
эксперимент, как отмечается в работе [306], является до сих пор ос¬
новным способом получения достоверной информации о структуре и ха¬
рактеристиках закрученных потоков.
В свою очеред!, наиболее сущес'твенным недостатком эксперименталь¬
ных исследований скороспюго ноля является их невысокая, в болынин-
стве случаев, точность, обусловленная использованием зоидовых методов
измерений (трубок Пнто-Праидз'ля [II, 229, 255|, гидрометрических вер¬
тушек [232, 23.6, 350], шаровых многоканальных зондов [90, 306]).
Е.М. Гольдин и А.И. Поваров [75] указывают также на недостаточную
точнос'п, замеров скорости, осущсс! пленных стробоскопнчсскихг мез’одом
|359, 360]. Эз'им объясняется получение отдельными авторами противо¬
речивых резул1.татов и выводов, что является сдерживающим факзором
развития аналитических, обобщающих подходов к описанию гидродина¬
мики жидкостного потока в гпдроциклоииых аппаратах [90].
Наиболее перспективными представляются беззондовые методы диа¬
гностики закрученных течений: электродиффузнонный |61. 142, 17.6] и
оптический бесконтактный метод измерения скороо'и, основанный на
эффекте Допплера (ОДИС) [310].
60
в Москопской |■осуд;|рст|^сIIМоII гжадсмии химического машиностроения
(МГАХМ) за последние дпадцать лет мод руконодстном и при непосред-
СТ13СННОМ участии анторон проиедеи обширный цикл комплексных теоре¬
тических и экснериментальных исследопаний но изучению рабочих па¬
раметром гидроциклонных аппаратом, разработке научно обосноманных
методом их расчета и созданпю иом1нх консз-рукций эффектимных раз-
делитслын.1х усгройстм разпообразпог'о целемого назначения. В обзцем
обзлсме э'1Т1х псследоманнй рабо’п,| по изучению гидродинамики аппаратом
гидр(нц1Клопиого типа занимаю']' особое мес1'о.
Поскол1.ку мыбор метода измерений и методики промедения экспери¬
ментом имею']' припцнппалыюе значение и определяют м осномном точ¬
ность получаемых результатом при изучении гидродинамических харак-
']'сристик жндкосг1Н)1Х потоком как м прямолинеппых каналах, так и м
пихреп1.1Х камерах, к ко'торым можно о111естп и гндроциклоны, следуез'
несколько подробнее ос'1'апоми т1>ся на этом мопросе.
2.3. Осиоши эле1П'|)од||ф(|)узио11но1'о метода
диагностики турбулентных течений и исиользоиаиис его
при изучении гидродинамики линаратоп гидроциклоиного типа
Одним из наиболее точн|>1Х и 'теоретически обосноманных мезодом
ямляез'ся элекз'родп(|к|)узпопнып (элск'1’рохнмнческий) мс']'од диагностики
турбуленз'т.1х зечепий, позмоляющнй получазЗ) надежные данн1>1е о рас¬
пределении скоростей, мелнчипах средней и нульсационпых соо-амляю-
щих, касательного напряжения и но другим гидродинамическим характе¬
ристикам жидкостных потоком |120, 157, 15Н, 201-203, 289, 367).
Соностамление резул1Л'аз'ом измерений значений локальной скорости
электродиффузионтлм методом и эталонным лазерным доплеромским
измерителем скорости (ЛДИС) показало, что относительная погрешность
электродиффузпомпо1'о метода состамляет не более 2,5-3% (157|.
Одной из предпосылок нрипциппальной мозможностн применеимя этого
метода для нсс.медом;1Ппя распределения таигепциалыюй скорости в гидро-
ЦИКЛ01НН.1Х аппара тах является практическое сомпадеипе скорости з’онкпх
классом 1'мердых часзпц и скорости жидкости в окружном направлении
|135, 229. 359, 360|, Именно э'1чгт метод н был ыибран нами при прове¬
дении гндродии:1мпческих пселедомапий,
Электроди(|)фузионпый мс'1од м основе своей во многом аналогичен
методу термоанемомет|за пос|'оянпой з'емнературы. однако более сз'рогое
иаучтзое обоспомапие и еравпн'тел1,но простое аппаратурное оформление,
отсузстмис эффекта испарения делакгт элекз'родиффузноинын метод
более предпочз'нтельпым 1158, 2011.
ГТрннцнп электродпффузионного метода дос'1'а'!'очно подробно описан в
работах отечес'1'менпых и зарубежных амз'ором 1157, 158, 202, 367]. Метод
основан па нзмеренип тежа электрохимической реакции в движущемся
растворе элсктрс1ЛП1а. При подключении внешнего псз'очиика напряжения
к двум электродам, находящимся в растворе электролита определенного
состава, между электрод;1ми 1!озпикаез’ электрохимический ток. При опре¬
деленных условиях величина 'тока зависит золько о'Г' сксзрости диффузии
61
ИПМОЦ II рисгипри Улсктрплиги. г,с. 11р1|К1'11ЧССКИ ■П)Л1.КО от икоросгм жид¬
кости. Тиким обризом, зимсряя исличиму тока между электродами, можис]
определить 'Л1аче11ие скорости электролита.
13 наших эксиеримеигах и камссгае электролита исиольэо11ался ().()1/V
растиор ферри- и с|)сррои,иа1И1да калия | К,Ре(СN),, / К.|Рс(СЫ),, | а дис-
тиллиро1)аииой иоде с добаплсиисм с|к)ио1юго 0.5-2.Ш раствора Nа0^1,
ионы которого и элсктрстхимичсском реакции ие участвуют. Такой состав
рас'1’1юра электролита ио срависито с другими растворами обладает опрс-
делсииыми иреиму|цсс'твами, в частности, высоким 'Л1ачеиием величины
тока элек'трохимической реакции (до сотен микроампер). 01су'тс'твием
возможмос’1'и образования осадка на электродах и в обззсме раствора, К
недостаткам этого элекзролита следует отнести разложение К^Ре(СN)^,
иод действием света, в резул1.та'те чего концентрация З'рехвалетгтиогп же¬
леза в растворе умеиынается. а двухвалентного растет, что несколько
ухудтаез' свойства электрол1гта. Среднее время выработки раствора со-
ставлясз' три недели, после чего элекз-ролнт необходимо заменять. Эксне-
]шмеиты ио измерению вязкости раствора с помощью стандартного вне-
кознмезра иоказывают, что вязкость электролита ирак'тнческн не о’тли-
чаез'ся оз'табличных данных ио вязкости расззюра щелочи эквивалсиззни"!
иормалыюсти 11 19, 1.57|.
В оиьгтах но измере||ию скорости жидкости и иульсационных состав¬
ляющих скорости жидкости нсиользовалнсь даз чикн двух ззиюв: прямой
датчик и даз’чнк ззша "лобовая точка" (367|. коз'орые представляют собой
зоикую платиновую проволоку диаметром 20 и 100 мкм. Рабочей иоверх-
иостыо датчика являез’ся ззцаз'елыю отшлифованный торец платиновой
проволоки. обрамлси1и.1Й тонкоетсииым стеклянным капилляром, изоли¬
рующим остальную поверхность проволоки от электролиз’а (рис, 2.5).
При подаче плрсдслсш10го иапряжсипя па датчик и растворе про¬
исходя'!' следукмцме химические препращепия:
на казчзде: Г-е(СП)'||'" -Тс —> Ре(СМ)^’';
на аноде: Ре(СП),.[ -ьс—> Г-'е(СП)(, .
Величина иаиряжсиия на дазчике (катоде) определяется вольтамиериой
харакз'срмстикой эззюо даз'чика, иолучсииой при различных скоростях
иозчжа электролита. Измерения должны проводиться в режиме ирсдсль-
иого диффузиоииого тока, коз'орому соозззетстиует пологий участок харак¬
теристики (рис. 2.6.11). Для устранения динамической ногреииюсти из¬
мерения необходимо, чтобы нагрузочная прямая была иериеидикуляриа
оси наиряжсиий, т.е. датчик должен рабозазз. в режиме постоянного
заданного иаиряжсиия 1ф, Величина эз’ого иаиряжсиия, как показали
эксиеримеизы, составляет 0.3-0,6 В, при оитималызом значении Р,,,
равном 0.5 В.
При подаче напряжения иа электроды ток окислиз-елыю-восста-
иовителыюй реакции, протекающей иа поверхности электродов, дости¬
гает своего иредел1,иого зиачеиия. Величина зока при этом оиределяез'ся
исключителыю процессом диффузии реагирующих ионов к 1Юверхиосзз1
62
/ _
Вш1А
©
' и
Р II с, 2,5. Элсктро;111(|)(|)у:11101111ыс «итмики
II, /. - дитчики Г111111 "лоОопия гочки"; (7 - прямол дятчнк; я -
Л1П'Ч1|К II кирпусх’ я||||11р:г|я
электрода мсмымей пжицадп (датчик скорос1'и) и псресгае'1' ча1И1сет1. ог
неличины наиряжеипя. Этот режим электрохимической реакции и явля¬
ется режимом предельного диффузионного '1'ока.
Недостаток применяемых датчиков заключается в зом, что они не
позволяют измерять отдельные компоненты скорости, хотя в работе |367|
указывается на возможность создания даз'чпков для измерения состагзляю-
щих полной скорос'1'н, но способ их изготовления и теоре'1'нческие аспекты
их использования еще недостаточно разработаны.
Для регистрации величины тока электрохимической реакции / необ¬
ходима специальная электрическая схема, которая давала бы возмож¬
ность, с одной стороны, осуществить регисз-рацию параметров процесса, с
другой - создать специфический режим для датчика - режим заданного
напряжения. При эз’ом необходимо учитывать, что величина тока может
быть слишком мала (несколько десятков наноампер), чзобы регистри-
63
■Л1(мк)
Р II с. 2.(1. Хпрактсрпстикп хинктродиффучиоииых датчпкоп
п- 1К1льтамперная; |7-тар||ро1ш'П1ыГ| график датчика скоросги
ропать его на шлейфшюм осциллогра(|)е или другом аналогичном приборе.
В лаборатории физической гидродинамики института Теплофизики СО
РАН разработан преобразователь, в котором датчик включен в режим
постоянного иапряжения, задаваемого с помощью управляемого источника
ЭДС |120|. Одним из основных элементов эз'ого преобразователя явля¬
ется (1перац1Гонный усилитель. Схема с использованием операционного
усилителя, именуемая в.месте с даз’чнком электродиффузионным преоб¬
разователем (ЭДП). обеспечивает режим заданного напряжения и об¬
ладает простыми расчетными соотношениями, что дает возможность
регулировать чувствительность прибора по отношению к измеряемому
параметру и диапазон проводимых измерений 1120|.
Применение .электродиффузионного метода при исследовании турбу-
лепгных течений жидкости имеет свою специфику по сравнению со
стапдарз'иыми электрохимическими методами вследствие того, что необ¬
ходимо осушсствлязь измерение малых токов в широком диапазоне
частот. Так. полоса пропускания датчика тина "лобовая точка" составляет
по расчетам от 0,1 кГц (при скорости потока, рапной 0,1 м/с) до 50 кГц
(при скорости 5 м/с), что требует применения специальных преобра-
зова'гелей.
Общую передаточную функцию электродиффузионного преобразовате¬
ля можно представить как произведение двух передаточных функций:
,/'0Д = ,/|(/П./:(р). (2.20)
где ,/|(р) - функция, характеризующая зависимость зока датчика от
измеряемого параметра, в частности, от скорости; /-,(/>) - функция, свя¬
зывающая ток да тчика с выходом преобразователя,
Уснлп'гель ЭДГГ6. используемый в экспериментах, представляет собой
разновидпос'гь операционного усилителя с параллелг.ной обратной связью
и дифференциальным электрометрическим входом. Он обеспечивает
режим задаииого напряжения датчика и преобразует ток электрохими¬
ческой реакции в пропорциопальпое напряжение постоянного тока. Основ-
64
пая 110гр1;тпос'1'ь коэффициента иерсдани на настоянном токе состанляет
0,2%. Дрейф ныходного напряжения после 15 мин прогрева не превышает
0,2%, а полоса пропускания находится в диапазоне от 0 до 100 кГц.
Исследование гидродинамики гидроциклонов проводилось на установке,
работающей но замкнутому циклу, схема и общий вид которой
представлены на рис. 2.7 и 2.8. Электролит из бака / емкостью 200 л
центробежным химическим герметичным насосом 2 типа 1,5ХГ-6к-2,8-2
производительносз’ыо до 8 м^ч через расходомеры 3 или 3' подавался в
экспериментальный гидроциклон 4. Верхний и нижний слив через мерники
5 возвращались в емкость.
Общий расход электролита измерялся с помощью двух индукционных
расходомеров типа ИР-51, состоящих из преобразователя расхода
ПРИ-50 и ПРИ-15, имеющих верхние пределы измерения 16 м^ч и 2 м^ч
соответственно (позиций 3 и вторичных самопишущих приборов.
Ошибка в измерении расхода не превышала 1,5%. Давление жидкости на
входе в гндроциклон измерялось образцовым манометром с ценой деления
0,025 атм. Расход жидкости регулировался вентилем байпасной линии 12,
давление при этом менялось в пределах от 0,1 • 10^ до 2,2 • 10^ Па.
Температура жидкости в баке поддерживалась постоянной с помощью
змеевика 6 и электромагнитного клапана 7, регулирующего расход ох-
лажда)ощей жидкости. Управление работой клапана осуществлялось с
помощью электрической схемы, подключенной к контактному термометру
8 с ценой деления 0,1 °С.
Тарировка датчика производилась и цилиндре в струе электролита,
вытекающего из сопла 11с заданной скоростью. Сигнал сдатчика 9 пода¬
вался на электронный блок 10, состоящий из преобразователя ЭДП-6,
вольтметра цифрового интегрирующего В2-23 и частотомера-хронометра
Ф5080, представляющих собой интегрирующий блок, осуществляющий
усреднение во времени показаний прибора ЭДП-6, вольтметра ВЗ-6 и
осциллографа С1-48Б, позволяющего осуществлять визуальный контроль
процесса.
Согласно [202] ток электрохимической реакции при работе в турбу¬
лентных потоках можно представить так:
1 = 7+Г, (2.2 Г)
где / - усредненная величина тока реакции; /'- пульсационная состав¬
ляющая тока реакции.
При работе по схеме
ЭДП-6 -э В2-23; Ф5080
1 >С1-48Б
определялось усредненное значегше напряжения V. соответствующее
току электрохимической реакции /, и, следовательно, скорости электро¬
лита и.
При работе по схеме
ЭДП-6 -э ВЗ-6 -э В2-23: Ф5080
С1-48Б
5. М.Г. Гернгшекий. Л.М. Кутс1юп 65
Р н с. 2.7. Схемы экспериментальных стендои для изучения гидродтгамики п1дро1Д1Клоиов
/ - бак; 2 - иасос; 3 - расходомеры; 4 - опытный гидроциклои; 5 - мериик; 6 - змеевик;
7 - электромагнитный клапан; 5 - термометр; 9 - датчик скорости; 10 - электронный блок;
7/ - тарировочное сопло; 12 - вентиль байпасной линии; 13 - тройники; 14 - 11-абразпый
манометр
66
Р п с. 2.8. ООщии 1ЖД г идр(1дт1;1мпчсск1)го стсидд
п - :>лсктромт)-113мср1ггсльг1ыП 5лпк и рпОомим ппппрпт; 6 - илсосмпя млеть устапопки с
ПI^ДуК^^IЮпIIЫ^ТИ р^IСXОД(1^^Ср^^МII
опрсдслялис!. И11'гсмспш10сг1. пульсициоппой сосга1)ля10щсй напряжения V.
соотпетстпующая ’1чжу элск-|-рохнмнлеской реакции /, и, следоиателык!,
нульсацнонной состапля101цеГ| скоросгн электролита.
Таким образом, применяемый метод иоызолял измерять усредненную
ск(1рость нотезка электрол1гга н ннгенсииность нульсацнонной состап-
ляющей скорости потока электролита. При этом датчиком типа "лобоаая
точка" (см. рис. 2..'з. а) определялась иелнчнна усредненной танген¬
циальной скорости жидкости (Уф и иелнчнна интенсниности пульсаций
скорости жидк(1СТ)г и тангенцнальном нанраилении что позноляло п
С130Ю очередь определить 1зсличину степени турбулентности и танген-
67
I’ II с. 2.8 1око11'1:111Ие)
нналыюм м;шра|ип:м1111 е.р |322| но соотиотснию
Еф = (2-22)
Тариропка прямого да1'чпка (см. рис. 2.5, б) затруднена иследстпис
срыла потока жидкости с его рабочей поверхности, поэтому датчиком
такого типа определялась только величина степени турбулентности в
радиальном паправлепип:
е = Г(У'У')
'■ ■ ' ' (2.23)
Здесь V' - величина пульсацпонпой составляющей напряжения в ради¬
альном паправлемни; - усредненное значение напряжения в
'|'апгеициал1.пом направлении, полученное с прямого датчика.
Согласно |29б| величина е,. може т быть рассчитана по формуле
Е/. — ^ф, ! Сф,
(2.24)
6Й
где {У,', - иптепеиглюсть пульсгщий '|•аI^^ет^и^I^I^.IIой скорости и радиал1,иом
(шпраилеиии,
Следоиатслыю, зная значение ^Уф, М(гжно определить и неличнну
Вследстние дрейфа характернсанк датчика измерения нроподились но
схеме тариропка - нзмереиме - тарнренжа, Тарнропка, как уже указы-
налось, осущестплялась а струе элекаролита, истекающего из калибро-
паниого сопла. Погрешиосаа> измерения при эачам нс нренышала 3% 1157].
Калибровочная зависимость во всем диапазоне измерения представляет
собой функциго з'ина
+ В*. (2,25)
где 7|о - усредненное за К) с значение з'ока (или соотвеа-са вующего ачжу
напряжения) элекз’рохимической реакции; /V^ В* - коэффициенты.
Типичный пример а'арировочжай зависимосги приведен на рис. 2.6, 6.
Измерения проводились на различных горизоигалы|ых уровнях гндро-
циклона через втулки, расположенные в специальных оаа1ерсаиях, находя¬
щихся в плоскости спммет)апн аппарата 1ю высоте на расса'оянии 20 мм
друг от друга (см, рис, 2.7. а). Меаааллическая а'рубка диамеаром 2 мм с
закрепленным па ней даачнком скорост передвигалась во ваулке по
радиусу с ПОМОГГ1ЫО координаа ника с ценой деления 0,1 мм. При рабоае с
даа'чиком тина "лобовая аочка" во нзбежание погрешноса и, связанной с
длиной оатиба датчика, оааверсаие во ваулке было выполнено с эксцен-
триснаетом, ранным длине (пгиба да гчика (см, рис. 2.5, о). При работе с
прямым датчиком отнерстне было расположено в центре ва'улкн. Датчик
устанавливался в цена'ре аппараа’а но оси гидроциклона но рискам,
нанесенным на боковых гранях апнарага. Ошибка при установке датчика
не превынзала 0,2 мм, а ошибка установки датчика в горизонтальной
плоскости - 0,5°. Измеремпя проводилис;. в направлении от с'генкм
аппарата к его цеиз ру. Мипималыюе рассз'ояпие между стенкой гидроцнк-
лона и датчиком - I мм. При одной установке датчика производился замер
величин УУ|р и (У,р, что позволяло исключить влияние неустойчивости
гидродинамического режима па измеряемые параметры.
Конечная погрешность измерения величин скорости электродиффу-
зионным методом нс превышала 3,5%, величина нульсационной состав¬
ляющей определялась с максимальной ошибкой ± 15%, которая связана, в
основном, с влиянием пульсаций скорости в плоскости, нормальной к оси
измерений. Чтобы иметь возможность соносз’авлсиня профилей скорости
при различных геометрических параметрах аппарата, т.е, при различных
гидравлических сонро'131влепиях, эксперименты проводились при одной
скорости ввода жидкосги в аппарат, но при переменном давлении иитании.
Величина (У,,, выбиралась, исходя из верхнего предела измерения ско¬
рости, составляющего К-И) м/с (что связано с прочносгными харак¬
теристиками датчика скорости), таким образом, чтобы максимальное зна¬
чение скорости потока но всем обз^еме аппарата не превышало верхнего
предела.
69
2.4. Расчот гидродипамимсских марамстроп
цилнпдроконичсскпх гпдроциклоиоп
Исслсд(Я1а1111с рпсирсдсления тангенциальной скорости жидкос'1Т1 но
мысоч'е и радиусу гндрогц1клоно1) про1зоднлось » аппаратах с раалнчнымн
геометрическими иарамеграми. Определялось нлняние на распределение
таигеициальнон скорости как геомс'1'рических ралмерои {обозначе1гия по
рис. 1,2), ■|■аки^■ как диаметр аииара1'а О,,, у|-ол коиусн(1С'1'и 20, иысота
цилиндрической части /7ц, днамегрг.1 мхездиого перхнего г/,, и нижнего
(7„ патрубком, мелнчина лаз’лубления слнмного патрубка /.,.р, так и даилеиия
интаиия Р,,^. т.е. нрака'нческн мсех параметром, определя101цих гндрездн-
намическую обсатиюмку м аннараа'е 11 I, 2321.
13следс'1'мне молможжзго отклонения рабочих характеристик электро-
диг|)г|)ул1оиного датчика илмерения нром(здилис|, но схеме: тариропка -
измерение - гариромка. Тариромка осущестплялась м струе электролзп'а.
метекающего из сопла II (см. рис. 2.7. а) с изместиезй скоростью. Погрет-
НОСТ1) измерения при этом не нремытала 3% (см. рис. 2.6, б). Калибро-
ночная замисим1зст1, но мсем диапазоне измерения |171. 202] иредсз'апляет
собой фуикцнк! тина
л/’/У = А/ -I- /7,
(2,26)
где (У - скоросзз! но1'ока; /- зчж реакции; /1, Б - тарнрезмочные
коэффициенты.
Резульз'аты нредмарнз'ельиых экспериментом показали, чзчз для соио-
сз'амлеиня ирог|)илей скезросз'сй оныз'ьг необходимо иромодить нрн одной и
з'ой же скоросз и ммода жидкезезз! м аннараз' для различных значений г/ц
и т/„.
Сигнал с дазчика 1кздамался через усилитель на цифроной интегри-
РУ10МЦ1Й мсзлз.зметр и часзчззчзмер.
Подключение к элскзроииому блоку К) осциллографа давало 1з(ззмож-
носз ь крезме нолучеиия числеииых значений усредненной тангенциальной
скоросз'и наблиздаз1> иул1>сации ее 1з различных зонах гидроциклезна и
орие1ггир(з1зочно онределязз. тзложензш границы поздутного столба |278|.
Значения (У,р замерялис!, 13 семи горизсзитальных сечениях базового
аииараз'а диамез ром 7.6 мм при дискреззкзм нзмеиеиин скороеззз потока м
инз акзмюм назрубке. 'Фиксация иожзжения датчика 1з радиальном наира-
1злеиии с тагом, равным 1 мм, ироиз1зодилась с помощью спегцгалыюгчз
коордииа тннка. ЗамерГ)! ир131зодилис11 З’риждги в каждой точке ири
различных счзоззюшеннях с/цА/,, и усредиялисг, при нсзследуюгцей обработке.
Харакз'срнг.ге резульз'аззи опытов амзчзров данной книги и эксиери-
менз'ал|1И1,1е данигае других агззчзрззв [3.69, 363] иртзодятся в табл, 2,1 и на
рис. 2.9. 2.10,
Анализ ирсзфилей скззростей (см. рис. 2.9) показывает, чзю гз котгческой
части аггнараз;; иаблкздается устойчивая тенденция к возрастанию
значений (У,р ио мере нриближеиия к ио1зерхнсзсти воздушного столба. В
классическсзй гидргзмеханнке гкзверхшзсз г. разрыва з'ангенциалыгой ско-
роеззг рассмазримаез'ся как н|зедел1>ный случай 1вихрс|зого слезя. Наблю-
70
г п п л II ц II 2.1
ЭксПсрИМСИТПЛЬПЫС П111М1)>1С по 6',р
и =
Е 3?
г
Р ж
X —
и
II
1 ё
||
111
8^^
III
||с
- 2 5^’
Ш
ь
1 ^
г:
у = ^
1 § 1
_
I
|7Л';|
7Ь..‘з
12,7
3,47
3,2.6
4,8
20
0,8
(3631
1.‘з2,-1
-
2,кв
-
-
76.2
12,7
0,8
Экакчзи-
7.-3
14..6
1.(з2
2,4.6
4
.32
4 „6
0,74
МС1ГГ
-
...
-
-
28
4,.6
0.В8
(И2|
-
-
-
-
В
24
.6.2
0,79
|И2]
-
-
-
-
7
14
6.0
0,9.6
(1421
7.6
1.6.0
2..61
2.43
4
.32
3,0
0,.66
(1421
-
-
-
-
5
28
3.0
1,07
(1421
-
-
-
-
в
24
3,.6
1,0.6
1142]
-
-
7
14
4,0
1,2
11421
7.6
1 Ч..6
3,0
2,4.3
4
.^2
4.0
0..66
(142)
-
-
-
-
.6
28
.3,0
0,88
(142)
-
-
-
В
24
В,0
1,02
(1421
-
-
--
7
14
В.О
1,0
дасмые па осциллограс|зс пульсации скорости начинались на радиусах,
несколько ире11Ы1ла101цих радиус максимального аиамеиия (Уф, достигая
предельной иеличииы иа границе поадуишого столба, где асличина (Уф
изменяется мгнонеиио от 0 до ~ I м/с.-Причем нарастание амплитуды
пульсаций происходит дополыго раниомерно, что спидетельствует о
наличии вихревого слоя у иовс1зхиости воздуинюго столба.
Следует заметить, что при различных расходах жидкости для <У„/г/|, =
= СОПХ1 профили (Уф оказались подобными, а значения тангенциальных
скоростей в нристеииой зоне вез всех сечениях ироиорциоиальны вели¬
чинам скоростей в нита10И1,ем патрубке.
Эксиерименталы1ые даи1н.1е, приведенные иа рис. 2.9, а-в ноказывакзт.
что оболочки мзоскорос'1’ей иредставляют собой поверхности коак¬
сиальных цилиндров лнигь в нижней части конуса, что не нодгверждает
распространеииогсз ире/цкзложеиия <з наличии таковых по всей высоте
гидроциклоиа [359, 361],
Результат обработки обшириого экспериментального материала пока¬
зал, что для всех исследованных сечений правомерна зависимость (2.1)
изменения тангенциальной скорости ио радиусу аппарата. Показатель
степени п в этом уравнении меняе тся в пределах от 0,56 до 1,2 по высоте
аппарата, увеличиваяс!, 13 общем случае для сечений, расположенных бли¬
же к зоне нижнего разгрузочиопз отверстия. При этом отсутствует какая-
либо строгая закоисзмерность епз изменения но высо'1'е гидроциклоиа.
71
и^р!с
7
6
а
«
_| 1_
в ю
/5 20 ООРц,т
I' II с. 2,У, 1^1с|||1идсл1;|1т; г;1ш смц||;1Л1.11ой скорости (леные эпюры) и илоскоростн (прайме
эпюры) по радиусу п иысотс гпдроппклопа мри (7„, = 2,йЗ м/с
п - 7||/7|| = 1.й2; о - г/„Д/|| = 2,31; и -- = 3,0; г - расчетпые п экспсрпмсптальпыс
про(|)плп (7,р II сечеппп IV (и): / -■ ПС1 |232|; 2 - по 119')|; / - по |34 \\. 4 - эксперимент; г) -
оГ)об|цеп11ые про(|111ли •|■аIП■счIцпалыIоГ| скорости для пилнпдрокопических птроииклопоп; / -
/3„ = 7.3 мм, 20 = 2[Г. СЛ.пт = I м>г, 2 - /7„ = 7.3 мм, 20 = 20°, (7„г„„ = 2,3 м’/ч: 3 - 0„ = 30 мм,
20 = 30”, С7„г„„ = I "'^ч; 4 - /7„ = 30 мм, 20 = 20”, 0„г„„ = I м’/ч; .3 - /7„ = 30 мм, 29 = 10°,
С-^„П|„ = I •'* ’ч ’/ч
72
Ри с, 2,10. Харпктсрпос || |мс|К'1тс м|И)(|жли ■р'а|1Г'е1Щ1111Л1.|10п скпрос1')| жпдкос-1'11 и | ||дро-
Ц11КЛОМС Оц = ТЯ мм а ра:)Л11чмы.ч ^х"к'ммя,'1 пп п|.К'от1; и радиусу аппарата
20 = 30“, ^^0„ = I, /,|УО„ = 1.25, у,„„„ = м'/ч при р/,/г/„: / -■ .5/20; .? .50/1 I; .< - .50/.5;
4 - 24/20; .■) - 24/1 I; 6 - 24/,5; 7 - 1К/1 I; ,5' , 1И/.5; Р ■ 12/11; И) - 2-1/1 I
II - ссмсмис /; 6 - ссчсиис III: и - ссчсчтс \ ; .■ ссчсиис I II: О ■ оГюГидсимый иррг|)11Л1.
а 1юрмал1.110й системе коордииа г дли ра ииих ссчсчиш: с гп же а лп| ,|р|1(|1М||чсской системе
I - сечение 1:2- II: .1 - III: •/ - IV: .5 - VI: I, - VII
На участке от границы нозду1лного столба до радиуса И,„. соо гне I-
ствующего максимальному аиачсиию 6^1"''', тангенциальная скоросп! ноа-
растает но линейному аакону
= (2,27)
где /•() - радиус воздутного столба, м; козффнцнент нронорциональности А
принимает значения от 2500 до 4000 с"' и занисимости от высоты
аппарата.
Сопоставление рассчитанного но |194| нр(к|н1ля тангенциальной ско¬
рости (см. рис. 2.9, г. кривая 2) и профиля скорости, полученного но
уравнению (2,1) при п = 0,8 (см. рис, 2,9, г. кривая 3) для среднего но
высоте сечения гидроциклона, показывает удовлетворительную сходи¬
мость с эксперимеиталы1ым профилем (см. рис. 2.9, г, кривая 4). Однако
для других сечений аналогичной корреляции не наблюдается (278|.
Анализ полученных данных указывает на то, что профиль тангенциаль-
73
?м
6,0
т-
ю
г
I -♦Т'К.
а- I
Оф.ф
д.О
6.0
60
\
10
О 1
♦ г
о ^
о <<
« 5
о 6
20
2,0
00
о !
о 2
в ^
♦ «
о 6
° б
V 7
с Д
О 9
л 10
е
0^^ =
27мм
2,25 м/с
1 1 1 1 1 1
(/р =С0П35
"1 1
6 8 1012 16
20
30 90 Оц.мп
_ “о* .» „
_1_
10
15 20 25
I’ II с. 2.10 (пкопмапмс)
00 Оц.т
НОЙ скпрос1'11 Ж11ДКОС1М н гндроциклопс можно рнссматрипать состоящим из
днух оГ);|ас1сГ| (см, рис. 2.10). В нерпой (центральной) области значения
гаж еицналы1он скорос1'н (7ф изменяются согласно урапнению (2.1), причем
пелнчина показателя етенеии и п этом уравнении находится в интервале
от 0,77 до 0,82. Во второй (пристенной) области величина (Уф постоянна
для всех исследуемых сечений от стенки аппарата до некоторого
условного радиуса Зиачеиие радиуса /(,(. зависит прежде всего от
соотиошеиия г/„, и /У,,, а также от угла конусности аппарата и может быть
рассчитано 11711 но уравнению
(2.28)
Значение скороса н (Уф,, на участке (Уф = С0П.Х1 завнепт от скорости ввода
жндкос'1'н в аппарат (Уцх н от геометрических параметров аппарата.
Получено расчетное ураиненне для определения неличнны СУ,р,, и пиде
=.1 !(./,„/Д,)'■«(/.„^2.29)
В общем случае профиль таигеициальной скорости от значений с/„ и с/„
не заипснт, что иллюстрируется графиками, нринеденными на рис. 2.10.
Размер мерхнего слшзного патрубка определяет лишь зону отклонения
таигенциальнон скорости оз' общего профиля, которая начинается на
радиусе, соогиегстиующем радиусу слишюго патрубка. При этом профиль
тангенциальной скорости имеет максимум на радиусе /?,„ = (0,6 0,66) г/,,,
после чего начинается уменьшение значений тангенциальной скорости
(см. рис. 2.10). Меньшее значение [<„, соотпетстиует слабо развитой зоне
разрежения (Р„^ < 0,02 МПа), болыиее - интенсивному развитию этой
зоны, наблюдаемому при увеличении давления питания свыше 0,1 МПа.
Максимальное отлонеиие (У,р на радиусе /?,„ от обобщенного профиля
тангенциальной скорости сосзтизляет 10-14%. Для зоны, расположенной
выше среза патрубка, отклонение профиля 0/,р от обобщенного профиля
скорости начинается с радиуса соответствующего 1,6<^,|/2, Величина
заглубления сливного патрубка в корпус аппарата на распределение тан-
геициалы1ой скорос'|'и не оказьпзает какого-либо существенного влияния.
Необходимо только различать зоны выше и ниже среза сливного па¬
трубка.
Расчет значений з'аигемциальной скорости жидкости в гидроциклоне
можно проводить по следующей схеме;
1) по уравнению, предложенному ранее [276], считая известными гео¬
метрические параметры аипара'1'а, определяется производительность гид¬
роциклона и средняя скорость ввода жидкости в аппарат;
2) но уравнению (2.29) рассчитывается величина тангенциальной
скорости на участке 6/,р = соп.>з1;
3) определяется радиус Л’„. но формуле (2.28);
4) профиль тангенциальной скорости для любого радиуса конической
части гидроциклона Л’ рассчитывается по уравнению
и. = и..
(2.30)
5) для области ниже среза сли1зиого патрубка по 1зеличине г/„ опре¬
деляется радиус Л„„ соот1зе'1'С1вуюиц1Й максимальной скорости жидкости,
для области выше среза сливного патрубка - радиус отклонения тангеи-
циальиой скорости от расчетной /?„ (см. рис. 2.10, я).
Результаты проведеин1.1Х исследований по изучению профиля танген¬
циальной скорости качественно иодтверждагот и обобщают эксперзг-
ментальиый материал, нршзедснш.пз в работах |358, 359]. Однако изме¬
нение большего числа факз'оров позволило 1зыявить влияние иа и
ряда дополнительных геометрических ззараметров гидроциклонов. Полу¬
ченные данные позволяют также обз.яснить отрицательные значения по¬
казателя степени п в ура1зиснии (2.1), полученные М.Г. Акоповым | 10, 11]
при больших соо'1'ношеииях с1„/Оц.
Предлагаемый мез'од расчез-а значений (Уф рекомендуез'ся использовать
75
при физическом модслиромииии процесса раздслеит1я суспензий, при кои-
струиропаиии попых мпиаратоп и пыОорс ои'П1мал1,и|.1х режимон их ра-
боз'ы,
Расчсз'иые заш1спмосз’П (2.27)-(2.3П) получеи1,1 и прстсдеиы п следую¬
щих диапазонах пзмепеиия алняющих параметреш; Лц. = 50-г 125 мм;
л/„/Л„ 0,16 ^ 0,4; г/,„/Л„= о,16-г 0,365; 1,0 ^ 2,0; =
= 0,5 -г 1,25;ф,/ф, = 0,6 ~ 6,0; 20 = 10 -г 30“; = (0,1 V 2,2) • 10-'^ Па.
Оценка ■гурГ)улсн'1'ных нул1)Сацмй н различных зонах цилиндрежони-
ческих гидроциклоноп необходима для у гочиеиия Г'ндродинамичсской об-
стаиопки а этих аппаратах с целью проаедеиия обосиоааиных расчетов по
разделению исоднородшах смесей. Однако экспериментальные данные но
пульсационным характеристикам по'1'окоа жидкости а гидроциклонах а
технической лизературс иракгически озсутстауют, а болыниистао теоре¬
тических рабоз’ базируется на (Ц1ызчП)1Х данных, полученных либо для
ГИ3015ЫХ цикл(зноа |346, 370|, либо на аппараз'ах, моделирующих рабоз'у
гидроциклоноа 1145|.
В рабозе |322| зурбулензч10сзз. потока характеризуется степенью
з'урбулентности
г = Ш. (2.31)
где - и усредненное значение скчзрости жидкоеззз; I!' ~ пульсационпая
сосз'ааляющая эзой скороеззз.
Усз'аиоплепо З'акже [212. 296], чз'о для сильно закрученных потокоа
жидкости, К(зз'орые имеюз- место и а гидроциклонных аппаратах, со-
стааляющая (р(7,'(У,' ) зензора турбулентных напряжений значительно пре-
аыпзаез' по величине остальные сосз-ааляющис ((У( и (/,' - пульсациоиные
компоненты скороеззз а радиальном и (жружном напрааленим).
В связи с этим иредсз ааляез'ся целесообразным изучение распределения
сз'епени турбулентности ноз’ока (Е,. и Еф) именно а этих направлениях.
Для измерения пульсационпой состанляющей скорости п измеритель¬
ную схему усганоаки (см. рис. 2.7, п) был добавлен дополнительный
элекз'ронный блок, дающий квадратичное значение пульсационной
составляющей скороеззз. Относительная погреппзость измерения
ннтеисивиости пул1,сации электродиффузионным методом сосз'авляла 10-
15% при значении Е = 0,5 и опрезщлялась, в основном, влиянием пульсации
скорости а плоскоеззз. нормальной к ззеи измерения 1157].
Измерения проводились с помощью двух типов датчиков: прямым
датчиком для замера сз’епени турбулентности в радиальном направлении
Е,. - и датчиком зззпа "лобовая точка" для определения уередненной
запгеициалызой скорости жидкоеззз (Уф и пульсационной составляющей
этой скороеззз (Уф [278] (см, рис. 2.5, а, б).
Из анализа овызных данных ио расиредслению тангенциальной степени
з урбулензиосзи Еф следует, что геометрические параметры циклона, а
З'акже давление ма входе на распределение Еф по радиусу гидро¬
циклонов практически не влияют,
1Ь
Можно ныделмтн три уомы инме1гсимя е.р но риднусу нинирнтн: цсмг-
ральную, мриоссиую и пристемиую. В центральной зоне значения нели-
чииы Еф практически постоянны и н цилиндрической час'1'и гидроциклона
состаиляют 0,038-0,(М.*! (рис, 2.1 I, л). По нысоте конуса наблюдается
уцеличение значений Еф до максимума у пижне1'о патрубка; среднее зна¬
чение степснн турбулентности а различных сечениях конуса на участке
Еф = СОП81 приближенно может быть рассчитано по формуле
(2.32)
Ёф =0,042(Л-/(.,Г''\
где - полная длина конуса гидроциклона; л - расстояние от иершпны
конуса до данного сечения.
В пристенной зоне величина Еф резко позрасз'ает, дос'1'игая 0,09-0,11 у
стенки аппарата. Возрастание Еф начинается на радиусе ((),7-().7б)Л,, где
/?;- радиус аппарата п данном сечении. Возрастание Еф иепосредстиенио и
приосепой зоне обуслоилено млиянием 1и)здутног(1 столба и дос’1'мгае'1'
значения Еф = 1 на его граниг(е.
Исходя из изложенного иыиге, можно ориет'ироиочно рассчитать
профиль Еф по радиусу аппарата. Максимальная ошибка и определении
при этом состанляет 40%, а среднее киадратичмое о'1КЛонение 18%;.
.Экспериментальные данные но распределепию Е,. предстаплеиы на
рис. 2.11,6. Профиль Е,-но радиусу аппарата качесгиенно отличае тся от
профиля Еф, что спидетельстпуе’т об анизо'тропнп поля 'турбулентностп, Пс;
абсолютной аеличине значения Е,. п 2-3 раза препы1пают значения Еф. при
этом н центральной зоне анпара'та имеется ярконыраженный максимум е.
Степень турбулентности а радиальном напрааленпн также резко 13оз-
растает и пристенной и приосеаой зонах, а 1ю высоте аппарата значения
увеличиваются к нижнему паз рубку.
В работе [212] предложено рассчитыва'ть величину переме1пиваиия
турбулентного потока и значения турбулет'ной вязкосз'и жидкоеззг V,
через структурную постоянную потока, определяемую но формуле
г;-=1I/
Эл
(2.33;
Запишем уравнение (2.1) в виде
^фГ'' = 6, (2.34;
где А - постоянная величина, зависящая от скорости жидкости иа входе т
гидроциклои и его геометрических параме тров.
Если принять величину показателя п = 1 в этом уравнении и
преобразовать уравнение (2.33) с уче'том (2,31) и (2.34), -то параметр с-
будет определяться [145] как
= (2.35:
Характерные результаты по изменению с-, а 'также иульсациомшлх со¬
ставляющих скорости (Уф и (У,', полученные на гидроциклоне с размерами
7Х
/)ц = 75 мм, 20 = 30", = 17 мм, при скорости 1зхода жидкости = 3,1-4
м/с ма радиусе аппарата И = 26,8 мм при рааличиых аиачемиях с1„
мрсдстаилениых и табл, 2,2,
Расчеты покалидают, ч-1о деличниа по радиусу гидроциклоиа практи¬
чески иосд'ояииа, одиако д сечениях по дысотс диачения параметра с"
идмсшпотся, сос’1'адляя д среднем 0,0012 д цилиндрической части аппарата
и о,003 д иижисй части конуса для дссх исследуемых -пторазмерод
гидроцпклоиои,
Сопостадлепие этих данных с данными работы |212| показывает их
хоро1пее соотде 1'сзззие, за искл1очемием ириосепой зоны, непосредственио
примыкающей к доздушгтму с'голбу,
В работе [212| коэфс1зициент турбулентной дязкости предлагается
рассчиззддать но зависимости
у, = гг\ди,^/дг-и^/ г\.
(2,36)
Преобразовав урадмеиие (2,36) аналогично урадиеншо (2,33), получаем
выражение для определения величины V., в виде
V,, = 2Ас-. (2,37)
Поскольку при п = 1 Д (2,1) уравнение (2,30) принимает вид
/1 =
(2,38)
н з'пк как параметры А, //,,, и (Уф,, не меияюз'ся при фиксированных геомет¬
рических размерах аппарата, то уравиеиие (2,37) с учетом формулы (2,29)
может быть записано как
V,,, - ,
(2,39)
где С|. - структурная посз-ояпная для конкретной геомез’рпм аппарата.
Располагая даииымм по значениям парамез'ров А и с-, или о,, п (У,,,,
можно ориеитиродочпо рассчитать значения турбулентной вязкости в
различных зонах апиараз'а или среднюю величину V.,. для гидроциклоиа
[145],
Все выводы II придедеипые зависимости проверены в том же диапазоне
изменения влияющих параметров, что и для значений (Уф,
Оболочка нулевой вертикальной скоросзз! в цилиидрокоиических гидро-
циклонах, как это уже отмечалось, определялась некоторой условной
I'и с, 2.11, Харик'гсрпос распределение етсиеии гурбулентностн п окружном (н. «) н
раднллыюм (о. г) нанрапленнях для Оа кнюго аппарата /З,, = 7.‘1 мм е /■/„,. = 17 мм при =
= 2АС, мф|
п -20 = 10°, /,,.,,//3,, = 0,77, Л'„ = 21А мм, / - 24/1 1; 2 - .30/1 I: - 18/1 I; 20 = 10".
/,.р//3„ = 1,26, Л'„ = 31..3 мм, - 18/1 I; 3 -30/1 I: Г) - 18/1 I; 20 = 10". /,,р//3„ = 1,2й, Л'„ =
= 27„3 мм, г/„А/„: 7 - 30/1 I; Л' - 30/20; '3 - ЗО/.З;
Д-20 = 30". /,,|У/3„ = 0,73, Д„/Д„ = 18/11,//,,, мм: / - 32.1; 2 -26,8;.) -21,4:
■//„
: 26,8 мм, г/||/г/„: / - 30/8 (/ - обоГнцеппмп про(|н1ль Сф): 2 - 24/8; а’ - 1К/8; //,, =
= 16.1 мм. Ц„Л/„: 4 - 30/8: Л - 2-3/8: 6 - 18/8:
а -//„ = 26,8 мм.,/„А/„: /-12/11:2- 18/1 I; 3 - 24/1 I: ■/ -
30/1 I
79
г п 6 л II ц п 2.2
Изменение I иярпцпиамичсскпх парамстрои по радиусу аппарл'1'а
Г ■ 10'\ м
7/(р. м/с
Кф
1-7-
Чр-
м/с
Г
„ = 18 ■ 10"
М
23.8
2.7
(),0й9
0.127
0,186
0,.343
0.0022
21.8
2.9
0.071
0.1 10
0,206
0,319
0,00193
19.8
3.03
0,071
0,118
0,217
0,36
0,0021
17,8
3.3
0,066
0.140
0.218
0.462
0,0023
1.3.8
З.Я
0,036
0,130
0,202
0,468
0,0018
13,8
4.0
0.066
0.129
0.264
0.316
0,00212
1 1,8
4.3
0.071
0,120
0.320
0,34
0,0021
9,8
3.3
0.069
0.123
0.366
0,632
0,0021
7.8
0,3
0.70
0,163
0.44
1,03
0,00283
3.8
7,4
0,100
0,171
0.74
1,27
0,00428
(/
„ = 30 • 10“-\
м
23.8
2,7
0.076
0,1.33
0.203
0.363
0,00257
21.8
2,9
0.081
0,121
0,233
0,33 1
0,00243
19.8
3,03
0,076
0,1,30
0,232
0,397
0,00247
17.8
3.3
0.066
0,129
0.218
0,426
0,00213
13,8
3.3
0,068
0,238
0.238
0,424
0.00206
13,8
3.8
0,063
0.113
0,247
0,429
0,00184
1 1,8
4,1
0,069
0,107
0,283
0,439
0,00183
9.8
4.1
0,086
0,113
0.333
0,472
0,00247
7.8
3,8
0.092
0.143
0,33
0,343
0,00323
3.8
3.?
0.104
0,133
0,364
0,336
0,00398
поперхностью через которую осущеетвляется переход потока из внеш¬
ней зоны аппарата во пиутреинюю (см. рис. 1.4). В связи с этим вопрос о
положении геометрического места точек (ГМТ), в которых вертикальная
скорость принимает нулевые значения, весьма важен для расчетов
рабочих параметров процесса разделения в конкретных аппаратах, а
также при моделировании конструкции гидроциклонов - классификаторов
и сепара'торов.
В работах |242, 341, 392] предлагается несколько моделей формы и
расположения оболочек Ц. = О, однако влияние геометрических размеров
гидроциклонов на положение ГМТ с и. = О на наш взгляд выявлены
недостаточно полно. При изучении спектра турбулентности потока элек-
тродиффузиониым методом |145, 278] с использованием датчика типа
"лобовая точка", когда угол горизонтальной плоскости между осью
датчика и направлением потока жидкости больше нуля, можно получить
значения степени турбулентности е,р,., которые отражают совместное
влияние окружной и радиальной степени турбулентности.
Отдельные экспериментальные данные по распределению Еф,. и е,. при
различных диаметрах верхнего с1„ и нижнего с1„ патрубков представлены
на рис. 2.11, я. Анализ кривых, приведенных на этом рисунке, показы¬
вает, что основным отличием профиля Еф,. и е,. от обобщенного профиля
80
Р II с, 2.12. Положение оболочки и. = О при рлчлич1юГ|
геометрии базопого аппарата (см. рис. 2.11) и при раа-
личпых отиошеииях г/./г/,,
/ - 12/11 (расчет по |34|]); 2 - 18/11; ./ - 24/11;-/ -
30/11; .5 - 18/.5; б - 18/8; 7 - 18/13; ,8 - 18/20; У - 24/.3;
И) - 24/8; // - 24/13; 12 - 30/8; /.? - 30/13
танген(;иал15Ной степени турбулентности е,р
(см. рис. 2.11,д) является наличие макси¬
мума пульсаций скорости. Очевидно, такое
возрастание интенсивности пульсаций вы¬
звано переходом части жидкости из нисхо¬
дящего потока в восходящий, т.е. наличием
в этой зоне оболочки нулевой вертикальной
екороети. Причем значения максимума е.р,.
и Е, возрастают но мере приближения к
нижнему патрубку, что находитея в согла¬
сии с утверждением, приведенным в рабо¬
тах [232, 341] о переходе большей части
жидкости из нисходящего потока в восхо¬
дящий в нижней чаети конуса (см. рис. 2.1,
а, в).
Следовательно, геометрическое месте/
точек, соответствую1Цих максимальнтим
значениям е,р,. и Е,. при неизменных размерах
выходных отверстий (г/„ = соп.8( и <!„ =
СОП81), и составляет поверхность 11 - - 0 для
данных значений г/,, и г/,,. На рис. 2.12
показано изменение геометрии оболочки ну¬
левой вертикальной скорости для различ¬
ных соотношений диаметров г/„ и г/,,. В
общем случае харакз'ер гюверхносз'и 11. = 0
совпадает с опытными данными, приведен¬
ными в работе [341]. Однако диаметр цилиндрической части оболочк
нулевой вертикальной скорости составляет не П,430ц, как э то указано
этой работе, а определяется как размером аппарата (Пц), так и днаметро!
сливного патрубка и может быть рассчитан по эмпирической зависимос г
[147]
П,„=0,93^/^.
(2.4(
Результаты расчета значении 0_.(, по формуле (2.40) находя гея в хорошс
соответствии с формулой Г. Тарьяна [392]
^-л) = Оц + ^и)-
Диаметр сечения в конической части гидроциклона, соответстпующ)
плоскости пересечения цилиндрической и конической частей оболочки и.
б. И.Г. Терпопский, Л.М. Кутепоп
- ... .1 1..1ЧЛС мпри различных значениях (/„, Э та заинснмос') |.
може т Г)Г)Г11. аннрокс1ГМнр(11>ана формулой
(2.41)
Как м и работе |341), устанонлено, ч'1о 1еоме'трнческая иертина
ко1гнчес1<он части нонерхностм V. - О сонпадае'т с геоме трической пер-
шиной конуса гндроцнклона. При улелнченнн или уменыме1Н1н диаметра
ННЖНС1Ч) на'трубка днамс'тр нонерхностн У. = 0 соо'тмеастнешго несколнко
умет|Шается нлн унеличинае'тся, однако о'1'носн'телы1ое нлиянне незна-
чн'1'ельно н нм при расчетах можно нрснсбречь,
Очегзндно, плня1гне размерон т/,, н т/„ на геометрию н ноложетше
оболочки и. = О иызнано различным раснрсделеиием нотокои между раз¬
грузочными отмерстнями нрн нзменсннн соотношення сI^сI„ |Л92|. При эз'ом
ГМТ {У. = 0) от режима работы аннара'та за1нгсн'т и значнтелыкз меньшей
с'1ененн, чем от размерон нерхиего и нижнего натрубкон, стютношеине
кспчзрых и онределяе'1' это распределение.
Таким образом, для конкретных геометрических размерон аннара'1'а
можно с достаз'очной для иракз ических целей точностью расечнтг.знать
1'еометрию нонерхн(зстн У. = 0.
По Е.О. Лилджу |363| диаметр осн(Н)ання конической нонерхностн осе-
Н1,1Х скоростей на уроннс среза слинного патрубка (О.-о) ранен среднему
значению суммы диамс'тра гидроцнклона /Зц и диаметра ноздушмого столба
|•/||, Однако н Э10М случае нрзг расчезе нелнчии]1Г 0.(, нужно раснолагазь
надежными с|юрмуламн для определения значений г/ц.
2.5. Оссиая зона разрежения в гндроцнклонах
Размеры позду1ИНого столба н цилиндрических гидроциклонах нмскгт
нажное значение не только для расчета оболочки нуленых осепых ско¬
ростей и фиксации границ пнутренней зоны разрежения (см. рис. 1.4), но и
онределяюз' оснонные з'схткзлогнческие ноказателн процесса разделения п
этих аниара тах.
Кр(1ме того, знание размерон ноздушного столба нозноляет с большой
з очзюсзз.ю (нгределязз^ степень занолнення разгрузочных озиерсз ий шихо-
ДЯ1ЦИМИ нотокамн, рассчитынать сонротинлеиие слшшгах трактон и анна-
рата I) целом.
Резульз'аты исследонаний причин образонания ноздушнсн'о сз'олба, ег'о
размерон и фсзрмы н занисимостн от изменения осноншлх конструкзз1нных
н зехнологическнх нарамез'рон гндроцнклонон донолыю проз нноречшнл
|14, 37, 49, 277. 2К0, 318, 3191, что указынает па необходимость дал1.-
иейшего изучения этой зоны.
Усз'анонлено |49, 317|, что на границе раздела фаз исндкость - поздух
нрашенне жидкости носит нолнообразный харакзер. Это отчсз'лшю нидно
при низуальных наблюдеш]ях на прозрачных моделях анпаратон (198,
341 |. Такое понедение жидкости, оченидно, янляется следеззшем эжекзш-
рукицего эгрфекта при подсосе ноздуха гланиым образом через нижнее
разгруз(1чиое оз нерсз'ие. Посз уиаз'слыюе диижение ноздуха при контакте
Н2
с нрапииощсйся жидкостью п корпусе тмдроциклоиа ирсооразуется ц
ниито1юе даижсимс, 1’рсмис между сдоями ноздуха и жидкости вызынает
уменьшение зиачеиий окружной скорости последней вблизи границы воз¬
душного столба. Следова гелгдю, жидкоез ь имеез' максимальные значения
1У,р не на свободной иоверхнос'1и |И13дела фаз, а иа радиусе /?„„ несколько
бол1,шем, чем радиус воздушного столба гр, что подтверждается миого-
численн/.1ми эксиеримеитами 1171, 195, 198, 231,341, 359|, иллюстрацией
котор|,1м служат графики, нриведеииые на рис, 2,9, 2,К),
Меравиомериос'П, "подсоса" воздуха через разгрузочные отперез-ия при
сравниз'слыю малых величинах давления шггаиия (порядка 0,01-0,03 МПа
(2, 2Я0|) приводит к радиальшим пульсациям воздушного сз'олба, что в
свою сшередь вызываез- резкие колебания значений таких важных
иоказаз'елей разделения как унос звердой фаз1я и соотношение расходов
освез'лснного и сгу|цеш1ого продуктов |277|,
При работе гидроциклтша в горизонтальном иоложеиии воздушный
сз'олб имесз' цилшгдрическую с|зорму, 13 эз’ом же гидроциклоне, уста¬
новленном верзз1калыю, воздушный сзззлб имеет слабоконическое очер-
з’ание с бблышгм размером у среза сливной з'рубки. Очевидно, во нз'ором
случае сказываез’ся наличие сззгтического иаиора, обусловленного высоз'ой
столба жидкое] II в ]11шаразе, ос(1бсшю при малых давлениях низ’ания Р,,,.
Определим диамез'р воздуишо)'о столба, считая, что он имеез' форму
цилиндра, Восиол1.з\'емся для зтого извесзыым уравнением гидравлики
|Ш2|:
с1Р1с1г = р^. иуг.
(2.42)
Это уравнение иредиолагаез' равенство нулю радиальной скорости
жидкости. Очевидно ззо условие можез' соблюдат11СЯ з'олько в области
/•„ ^ (где Гр - радиус воздушного столба, а /?„, - радиус, иа
котором окружная скоросзз, потока жидкости (7,р имеет максимальное
значение (Уф'''. В этой области окружная скорость изменяется
нронорциоиал1.ио радиусу [2|, з .е,
(Уф = г/' = СО/-, (2.43)
где с = со - угловая скорость квазитвердого вращения, определяемая
через параметры, котор|.1е можиез иолучизз. но мез'одике расчета (Уф (2,30):
со = и'Г
(2,44)
Ф 1‘'ш'
Интегрирование уравиеиия (2,42) с учез'ом (2.43) дает выражение
Р = (2,45)
При /• = /•() давление на границе воздушного столба равно атмо¬
сферному, т.е. Р = Р„.
Следовазел1.но, 1юсз-ояпная ин тегрирования С| определяется по фор¬
муле
С, =/^,-(р,,/2)/;г[((У,(2.4(3)
Тогда, подсгаит) С| из (2.46) и (2.45), получим
р = р„ + \р.^ (и:г)' / 211(/• / Р,„)- - (/■„ / Р,„ г I.
(2.47)
Так как па радиуса.х г = пдоль оси гидроциклоиа данлсиис Р будет
раамо Р,„, то формула (2.47) приобретает следующий лид;
р„, = р„ + \р^и;-'^ )^ / 2 )(1
(2.48)
Из этого ураниепия можно получить записимост!» для расчета радиуса
иоздушного столба:
(2.49)
г„ = Р,„^-[2{Р,„ - Р„)!
Однако некоторая неоднозначность п определении значений Р„, и Л,„,
где /?„, = (0,6 0,66)Г|, нс дает нозможиости точного расчета значений /ц
по формуле (2.49).
В сиязи с этим рассмотрим другой более простой париант определения
размерон поздуптого сзолба, базирующийся на исиользоиании анализа
размерностей |252|.
Диаметр поздупнгого столба н общем лиде может быть нредсталлен
уралнением, отражающим ллияние на него определенных излестных из
практики иарамез'рол |2);
г/„=/(ф, г/„, )Д,, Р„). (2.50)
Согласно Рэлею (см. 1252|) уравнение (2.50) запишется п виде степен¬
ной заниснмосги
(2-51)
Учитылая размерность лходящих л формулу (2.51) леличин, а именно;
1гУ„ 1 = 17.1; 1г/„| = К1; [г/„) = |7.1; ] = |Л7Г'т-'];
\Р,,] = \МР-'т--1
МОЖНО записать
[ Ц = Л"| ЬI'' 17.ГД мр-'т' 1" I д/г'Г'" I.
Приралиипая показатели степеней при одноименных размерностях, по¬
лучим систему элементарных раленстл
для I ^]: Л'| + ,\2 - .VI - = I:
для \М]: .Г1-Ьл-.,=0:
для \Т\: -х^-2x^=0.
Из (2.52) следуез'
Л'т = - ,1\, = о и .Г| + x^ = I.
(2.52)
(2.53)
Х.:!
Теперь урапнение (2.51) можно записать в виде
С1,=МУ\Г'-
(2.54)
Поскольку в реальных конструкциях цнлнндроконических гидроцик¬
лонов (особенно для режимов сгущения) величина разгрузочного отноше¬
ния с^^сI„ много больше единицы, т.е. г/„ §> с/,,, то можно влиянием нижне¬
го разгрузочного отверстия на величину г/ц пренебречь, положив в (2.54)
1 - л'| = О или л'| = 1.
Тогда уравнение (2.54) будет выглядеть как линейная зависимость от
й„, т.е.
(2.55)
где К - опытный коэффициент', значение которого изменяется в пределах
от 0,7 до 0,8 [2) и в среднем составляет 0,75.
Окончательно получим
^о=0,75с/„. (2.56)
Аналогичную зависимость получил М. Дриссеи (346| в результате
точного решеш1я уравнения движения жидкости в "плоском" гидроцик¬
лоне, приняв ряд донущений, не вполне соответствующих реальной гидро¬
динамической (обстановке в цилиндрическом аппарате, а именно:
г/((/,.г)/(//• = 0; сЦи^^г)! с1г = Сг" при /I = - I (2,57)
Аналитическая завнсимост!,, предлагаемая М. Дриссеном для расчета
значений сI^), имеет вид [346]
о'о=0,606г/„ (2.58:
и дает значительные расхождения в расчете но сравнению с другими фор
мулами [49, 194, 318|, и, в частности, с (2.56).
Очевидно, недоучет влияния режимных параметров и основных геомет
рических размеров гидроциклона приводит к столь противоречивым ре
зультатам при расчете величины зоны разрежения.
Проведенное в МГАХМ исследование [280| ставило своей задачей нзу
чеиие влияния основных технологических и конструктивных параметро
аппарата на условия возникновения и размеры воздушного столба с цельь
получения расчетных зависимостей для определения величины (диаметра
этой зоны при различных режимах работы гидроциклона.
В результате физического анализа рассматриваемого процесса, обзор
литературных данных и проведенного экспериментального исследованы
[280] установлено, что количественная оценка размеров осевой зоны ра:
режения обусловлена рядом факторов, зависяпдих как от свойств разде
ляемых в гидроциклоне суспензий, так и от конструктивных и технолоп
ческих параметров процесса. В общем виде основное уравнение для опр|
деления размеров воздушного столба в зоне патрубка верхнего слива г
аналогии с (2.50) может быть представлено как
, Д,, . с1„, г/„. , Д, , Др, V,, С„„ ) = о (2.5'
^^0|| ./ ( ^^т ’ ^11 ’ • 'А|' ’ ^1Р ’ ^1: ’ ^ |ал
(2.60)
По-пидимому, '1е же сам11|с 1трамстр|.1 будут окал.та'п. нлиятте на
формиронапие и рмамср1)1 этого столби гг и зоне нижнего ргшгруэочного
отнерстия. 13 далы1енн1ем нее рассуждения гг пглгюдг.г будем от]госи'1Т1 к
диаметру (г/цц, имея н ггнду аналоги'нгг.ге снтуацин и для т/о,,,
1’ассмотрнм илнянгге ог'делг.нглх ггарамет'рон, нходягцих н ураннение
(2,60), на размерг.г осеног) :гонг.1 разрежения, Формнронание ггоздушного
с'г'олба нроисходиг', ]<ак уже от мемалосг., ггдолг, оси аннарат'а но 1нисо1е,
ра1ЖО|"| рассг'ояшпо от обреза елтгног) з'рубки до нижнего разгрузочно¬
го отнерстия, Учггтглггая это, гглияннем нг.гсотт.г гртлиндрической частзг
(рис, 2.13) можно иренебречг,, а шлеот у коническогг части гидроцнклона
заменит!, на безразмернг.гГг параметр Но ггосколг.ку нысота
/„.ц оггределяегся, гг оеггоггном, углом конусности гидроциклона 20 и так
как для меболг.нгнх значешп) этого угла можно записатг, ранеггство
21^0 = 1ё20, т о очеггидгго, что (0,^-с1„)/Иу. = ф0.
Принимая гго нггимашге тот' факт, что когщент'рацня исходно!) сусиензг!и
оказг.гвает замет'шгго нлияния на размер т/,,,, |231] и оггределяет
ЛИ!!!!, содержание ттгердон фазг.г н продуктах разделения, этот параметр
также следует ггсклгсгчнт!, из числа определяют,их.
Результ'ат!.! опг.гтогг с р.ззличнон глубиной ггогружения слипног) трубки н
корпус агпгарата, ггринедеггггг.ге н работе (318], показали, что размер с1„„
(ранно как и (г/,,,,) практически не зависит от нсличингл /,ф. Эксперименты
анторогг данной кнгггг! также нодтнерднли праномерностт. такого заклю-
чеггия.
Исходя из обгцепринят'г.гх н технической литературе соотнонгений, це¬
лесообразно ггредстаннть ггскомуго величину гг виде безразмерного гео¬
метрического сггмгглекса с/„/Оц, ч то дает ггозможггость ггроподггтг. сопостан-
ленне с резулг.татамн другггх ггсследогганиг).
З’аким образом, учггтг.гггая ггрнггедегг1гг,1е соображения, ураннение (2,60)
можгго запггсатт. гг следугощем ггиде:
^ ./1 ' '•^1 ’ 0.
(2.61)
Считая далее гго |231], чт'о изменеиие т'ангенциалг.ной (У,р, радиалг.ной
и,. Г! осевой и. состагглягогцих скоростей нропорциоиалгэно измеиеннго
усредненггог) скорост’гг потока на входе гг гндроциклон (У,,,,, г;елесообраз-
гго впестгг гг уравнеггие (2.61) в качестве определягогцего параметра вели¬
чину (У,„.
Исгголг.зуя безразмернглг) симгглскс геометрического подобия с1„И„ [128]
гг ггронедя элемепт'арггг.ге преобразования с применением теории подобия и
мет'ода аггализа размерггостег) |2.‘52], гголучим окоичателг.но
(2.62)
Г'де /г’Сц^ = С,|xг/^.|,x/V^. - чггсло Рейгголг.дса, х.гракт'сризугощее гидродинами¬
ческое ггодобгге гготтжогг во ггходггом ггат'рубке гггдроциклона.
86
г II с. 2.13. С.'.хсмн ^к^■|и:|^II^и.'I|•ГI1.'II.IIОI о П1лри-
ц||клпм:1
/ - корпус; 2 - кр|.|||1Кг'|; .У -- конус; V - ннтруГюк
пнтшит; .3 - нижняя 1Н1С1Шкн; 6 ~ слншн|я труГжп;
7-т;|рнр()мочн1.|/'1 стержень; Л' - 11(пдуннн.н1 столО
Фуикц||ппмлы|ря снязь между млмя-
101ЦИМИ 1И1р;1метрам11 урадмепия (2,62)
определялас!. шп.1'1'тлм пуз'см.
Эксперммем'|-алы1пе и сел едо на мне
проноднлось на устамоике, рабога1ом(сн
а замкнутом цикле, Устаионка состояла
из емкости, цеитробежиого иасоса, иита-
101цен и байиасиой линий, тариропаины.ч
мертжоп для замера расходон но аерх-
нсму и иижиему слипам. Общая ироизао-
дителыюсть базоаой модели гз1дро-
циклона диамсз'ром .‘зО мм, аыиолиеииой
из полиропаииоро оргстекла, ои|зеделя-
лась как сумма этих раеходоа. Даалеиие
иа аходе а аииарат изменялось а диапа¬
зоне от 0,02 до 0,25 МПа.
Диаметры аоздуишого сз’олба замеря¬
лись каз'етометром КМ-Н а даух сечениях, иериендикулярных ос1
гидроциклоиа, - у иижией кромки слианой трубки и а зоне нижнегс
разгрузочного отаерстия с кратностью уаеличення 5,6. Погрешносп
измерения сосз-ааляла ±0,0]5 мм. Для того, чтобы исключить неточноезз
замероа, аыз1ваииую иреломлсиием саетоаого луча прибора ирз
ирохождеиии его через жидкую среду, ограниченную прозрачной твердо!
оболочкой различной толщины, был нзгоз’оален калиброаанный стержень >
нроз'очками разного диаметра. Перед опытами стержень вводился I
корпус ст|зого но оси апнараз’а с астзможностыо неремещення вдоль это(
оси, чтобы обеснечизз, неносредстаенные измерения при фиксироааннок
положении каз'ез'омез'ра асех аозможиых диамез'ров в диапазоне от 1 дс
12 мм с дискретным шагом а 2 мм (рис, 2.13, позиция 7). Гидроцикло!
заполнялся рабочей жидкоеззло (вода и водоглицериновые растворы) I
проаодились замеры дзымез'роа проточек. Поправка на нреломлеиш
учитывалась при обрабоз'ке оиыззюго маз'сриала. Замеры нроводилис!
трижды а каждом из даух сечений при сз’абнлызо усз'аиоанвшемся режиме
рабоззл гидроциклоиа. В опытах оба потока аыводились из аппарата I
условиях свободного незечеиня, следовательно, воздух подсасывался I
через верхнее и через нижнее разгрузочные озз)ерстия.
Как и следовало ожидазз,. иаиболыинй разброс опытных точек наблю
дается при изменении угла конусиоези (высоты аоздуишого сз'олба) апна
рата и ]зазгрузочного оззютения е/ц/е/,,. Причем с увеличением 20 диамет]:
г/,) аозрасз'аез' как а верхнем, так и а нижнем сечеини гидроциклоиа. Сле
дусз' отмезз133>, чз'о, зззк же как и а работе 1318], глубина погружени;
слиииой трубки /,р к корпус пипарпт;! мрпктпчески не оказыпает нлияння
на размеры 1зоздушного езолба и этих сечениях.
Функциональная спязь между аргументами, входящими в уравнение
(2.62), находилась в виде нронзведення влияюнзих параметров с различ¬
ными показателями степени. Получены обобщенные зависимости для рас¬
чета относительных размеров воздушного столба в выходных сечениях / и
// (см. рис. 2.13) разделяемых потоков, свободно выходящих из аппарата
(слив "в атмосферу").
Для сечения в зоне верхнего сливного патрубка расчетная формула
имеет вид
К, Ке1;,‘(ф,/ф,)'-(ф0)
В..(,‘1
(2.63)
Корреляционный коэффициент К\ в этой формуле принимает различ¬
ные числовые значения в завпсимосги от проводимого в гидроциклоне про¬
цесса. Так, для аппаратов, рабозающих в режиме осветления, когда ве¬
личину разгрузочного отношения рекомсидуез'ся [128, 167] выбирать в
пределах 1,0 ^ ^ 1,5, /<1 = 0,07. В случае применения гидроцикло¬
нов для сгупдения суспензий (при сI^сI„ > 1,5) Л"! = 0,04.
Аналогичная сгенениая зависимосгь была получена для расчета раз¬
меров воздушного сз’олба в зоне нижнего разгрузочного отверезия;
/ О, = К, Ке“;' (г/„ / г/„ )''‘'(ф0)'’-^ (2,64)
Здесь коэффициент Л'т принимает следующие значения;
для случая 1,0 ^ г/ц/ф, =5 1,5: /Ст = 0,073;
для случая с/||/г/|| > 1,5: /Ст = 0,044.
Расчеты но формулам (2.63) и (2.64) показывают, что диаметры воз¬
душного столба в исследуемых сечениях незначительно различаются меж¬
ду собой. Размер верхнего разгрузочного отверстия оказыпает более су¬
щественное влияние на диаметр1>1 воздушного столба в обоих сечениях,
чем диамез’р нижней песковой насадки.
Приведенные формулы (2.63) и (2.64) проверены в следующих ин¬
тервалах изменения входящих в них величии; (7„, = (1,2-н 10,0) м/с; =
= (1,0 4,8)-10-'^' м^с; = (0,1 -;- 0,4)/7„; /7„ = 30, 40, 50, 75, 125 мм;
ф, = (0,15 -ь 0,3) /7„; г/„ = (0,05 - 0,2) 0„; 20 = 10°-ь30°.
Необходимо отметить, что опытные данные других исследователей
[318] по размерам осевой зоны разрежения (рис, 2.14, п, б) хороиго согла¬
суются с результатами расчета по этим формулам, что дает основание
предполагать возможность применения полученных зависимостей в более
широком диапазоне изменения влияющих параметров.
Приведем здесь еще две эмпирические формулы, которые так же как
(2.56) и (2.58) определяют размеры воздушного столба исключительно в
зависимости от диаметра сливной трубки (г/„):
формула А,И. По1заропа [231]
г/„ =0.5ф,-И),83ф; /Д, (2.65)
88
Р II с. 2.14, Сппостнплспис опытных п рисмт1Ы,х :||||1'к:||11П дпаметрп 11о:)ду|11ного сголбп (г/,,)
II нерхнем (д) и нижнем {6) уронннх
И формула В.Г. Барского |37 |
лО.5
^0 = ^1,
(2.66)
где п= 1,3 д- 1,45 - коэффицпеш'. ■4аш1сящиГ| от нысоты гпдроциклона м
абсолютного размера г/„.
Автор зависимости (2.66) предлагает два упрощенных варианта се, а
именно:
при —> 1 (режим осветления):
^0 =(0,48-н0,56)|г/„, (2.67)
при ф/^1, —) 0,3 (режим сгущения):
= 0,23с/|,.
(2.68)
Следует заметить, что при ё^ё^^ —> 0,1г/|, = 0, что неверно, так как воз¬
душный столб сохраняется и при полностью закрытом ннжием разгру¬
зочном отверстии (г/|, = 0), меняя при этом лишь свою форму |231].
Поскольку в расчетные зависимости для определении основных гидро¬
динамических параметров гидроциклонов ((У,р, Ч^, ^/о и др.) входит величина
усредненной скоросз'и потока в питающем патрубке ((У,,,), определяемая
общим расходом жидкости, необходимо располагать дос'1'оне|)ными расче г-
ными формулами для определения расходных характеристик. Эти 1кшросы
будут рассмотрены в следующей главе.
ГЛАВА 3
ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАГАМЕТРЫ
АППАРАТОВ ГИДРОЦИКЛОНИОГО ТИПА
Для происдсимя ТСХМОЛОП1ЧССКМХ расчетсмз гндроцнклоиои нужно иметь
достаточно надежные аанисимости для определения их общей произпо-
дителыюсти 2иб1и> 11аспределеш1я расходол между разгрузочными озазерс-
тпями крупности граничного зерна 5ф, грануломе'грического состана
продук'з'озз разделения и содержании п них дисперсной фаззл, а также ряда
других параметроа, характеризующих эффективность эксплуатации этих
аппаратов примени гелыю к отделыплм спецгзфическим производственным
процессам.
Сложность гидродинамической обстановки, недостаточная изученность
физических явлеинй, происходящих в аппаратах гидроциклонного типа, не
позволяют до настоящего времени получить точные аналитические за-
висимос'1'и для расчета основных показателей разделения. В связи с этим
больи1иис'1'В(з расчез’иых формул базируются на обработке обширного
экспернментального материала с использоваиием отдельных общеприня-
з'ых '1'еорез ических закономерностей и положений.
3.1. Производительность цилиидрокоиичсских гидроциклоиоп
в ■|'ехиической литературе предлагается свыше пятидесяти расчетных
формул для онределепия общего расхода суспензий, пульп и иесмешиваю-
щихся жидкоезей зз гндрозцзклотзньзх аззззараз’ах.
Наиболее расззростраззенньзе из них гзриводятся зз монографиях
А.И. Поварова |232| зз В.В. Найдеззко [198], Бользпинство из этих формул
ззолучены зза оеззоззе результатозз индивидуального эксперимента и, как
ззраззило. ззхзсют одззн ззлн несколько коэффициентов, значения которьзх
необходимо оззределя'З'Зз оззьз'з'иьзм ззутем, если рабочие параметрьз вновь
ззроектззруемого аззззарата отличазотся от изучаемьзх в этих экспери¬
ментах. Ес'з'ес'з'ззезпзо, эти зависимости нельзя рекомендовать как уннвер-
сальиьзе, ззосколз>ку отклонения рассчитанньзх по ним величин 2„гми по
сраннеиизо с фактическими значениями производительности достигают
иногда 50%, а в отдельнз.зх случаях 100 и более процентов [198]. Оче¬
видно, такое несоответствие ззьззвано не только условиями проведения от-
дельньзмн исследователями частньзх опьзтов (размерьз аппаратов, особен¬
ности их конструкзщй, режнмьз работьз, свойства разделяемьзх сред), но и
оззределяется ззолнотой учета влияюздих параметров и принятьзх расчет-
ньзх схем ззрзз получезпзи этих формул.
Можно взпделитз, несколько основньзх расчетньзх схем, используемьзх
авторами ззрзз выводе завззсззмосз’ей для определения значений
1. Г|здроциклои рассматривается как местное сопротивление на трубо¬
проводе.
90
2, ЗИ(1Ч1;имя (2,,П1и р;1ссчиты1ипо’1'ся ия оспоне формулы истечения через
1ЮДОСЛИ1), обрмзппинный крмямн слитюм трубки.
3, Про113|}од1пел1.мост1) г111пнра'1'с1 сыределяется из общей формулы исте¬
чения Ж11ДКос'|'м из затонленпогч! сп'мсрстмя.
4, Об]Х1ботка экс||ер1шеитал1.мого материала но С,,Г|щ применением
теории подобия и метода анализа размерностей.
Несмотря на мно1чюбразие с|юрмул для определения пропускной спо¬
собности гпдроцпклоииы.к аппаратои, 1зпс зааиспмости оттого, по какой из
расчетных схем они получет.!, каждую из них можно отнести к одной из
ия')'и услоииых групп, и той плп иной мерс отражаюппгх илияние осиопмых
геометрических размерои и технологических параметром на значения (2„ппг
В табл. 3.1 прпмедспа сиодка некоторых формул - ха]гактерных предс'1'а-
мителей каждой из э'1Т1Х групп с перемодом размерностей мходящих н них
пелпчип и систему единиц СИ (стсыбец .3). В столбце 6 этой таблгщы ука¬
заны средине значения модулей относительных погрешностей расчета
биГш|1 (|’ процентах) 11УН|. Об1гц1Й ппд формул этих пя'1'и условных групп
приводится в столбце 2.
Прииадлежнос'1'ь к той или иной группе определяется, как это отмечено
в работе [232|, в(1-первых. количеством входяпшх в них влияющих пара¬
метров. во-вторых, трудоемкос'|'ыо расчета и, в-третьих, '1'очност15Ю полу¬
чаемых результатов,
В расчетной практике прпменеппе сложных формул IV и V групп
связано с пспользоваипем разного рода эмпирических коэффициен¬
тов, пригодных лппп) в до1волы10 узких пределах условий проведения
авторских экспериментов. В связи с этим они дают меньшую точность,
чем более простые с|зормулы 1'руип 1-111, которые учитывают главные
влияющие па общую пропзводптельиость параметры. Некоторые авторы
|3й, 104, 319| предпринимали попытки оценки точности расчезшых за¬
висимостей с целью выявлеипя наиболее приемлемых из них для про¬
ведения прак'131ческпх расчез’ов. Самой удачной из этих попыток следует
призназ'ь сравп1ггелы1ую оценку существующих формул для определения
суммарной ироизводителыюсти гидроциклоиа, проведенную В.В. Ыай-
денко ссотр. [ 19Н|. В резулг/гате '|•щательиого анализа имеющейся инфор¬
мации и количественной оценки погрещиосз'сй расчетных зависимостей
рекомендуется к ирпмеиеппю песколычо наиболее точных из них. Основой
для сравнения послужили результаты испытаний цнлиндроконических
гидроциклопов, 1тлучепиые А.И. Поваровым [231, 233], В.П. Курба¬
товым |149|, А.И. Ангеловым [1()|, М.Н. Безеифлейш [195], В.Г. Гаджие¬
вым [168|, А.М. Фомип1,1х [ЗП2|, А.М. Кутеповым и И.Г. Терновским [168,
169], Р.И. Шестовым |317|. Сопоставление осуществлялось путем
перекрестного расчета па ЭВМ значений (2пГиц 38 известным форму¬
лам [198[ и сравнения результатов с опытными данными этих исследо¬
вателей.
Приведем лить несколько расчетных формул для определения общей
про113води'|'елык1сти, кото|тые по резульз'атам машинной проверки [198]
даюз' наименыппе отклонения егг ф;1ктпческих величин при расчете аппа¬
ратов диаметром от 20 мм до 300 мм.
Формулу X. Спподзакп ]386] следует отнести ко II группе расчетных
91
О
= 5
О- с.
кГ 9
Г1
и~,
г»
иг",
1^\
О
О
ОС
«Ч
П
г-1
ш
т
1 ^
1 2
1 ^
1 5
<
г'
гц^2
"4,“
>г.
о\
Г-1
о
сс
о>
'П
Т
г<“.
Г^>
11
II
11
<5
С?
О
ь
'"и
СГ
2
с
со
т ^
< о^
II
С
г*". 1
2 х
1
2
1 2 ^2
А
2
^ 1
^ 'к
с '>:
гц^= 1
ц.= ^:
5
и, [
гл 5
'/"•
— С^1
■г,
Г", -1
О
гп о“
".2
II и:
II •‘'С.
1III
‘Н
'1 2
с 1
01 Ьс:
СУ О,"
и.
о
О
и
О
1 оо
о
‘X
к ■'
I _
Р «/“I
О о>
п —
О
к
р*
о
О. оо
— и“,
2
Ю ^
га Ст'
ю с^
а 1п
^ сл
с
о
X
О ^
П “
< к
а ?,
< ’1
р-< с^
и! ^
со
т и
□Э X.
2 2
С1
э
о
о. >-
о ГГ-,
X
'Ч о^
X —
х: 2
к
92
гЛ
О
О,"
I
о?
73
С1
э -
О."
а 2
_1 ^
ж '^3
о
X
о _
<и ^э
с с
г 1V «
2 % Ч ^
О)
II
(В.
<
X
сС"
+
■
ог
1Г, о.
+
С2.
+
||1
^ о
о»
^ с^
и —
О. .
5
Ц г-
к.
иГ
01
+_
< -
■^-1о
II
^ *т
00 _'
•
<^| ".
"|^
с5 ?
-- л
и а
- с
"3 —
^
ч
г. 5 -а”
1.
ё
II
в II
^ 1:^
01 <;
а
Г
.
СУ
СУ
=1 :2 —
-2 ? ^
2 со
г г=1 Й
а.
а, ^
> !г
= I
о
^ Г<“|
2 ч~1
^ О-
а.,
ь ;
-2-
2 ^
-«= 5
" ^=
с5
о
I
а."
Са -хГ
II
-2'
сК.
'г
г I
Су
II
7.
'г-
->
•~' и
гС
и*
С
о
X
Э-;
-^-
2
■^"
О
Г 1
(1
СУ
а,_
Ч Й
ч I
ЭаГ
^ 5
'Г, I
эо *
Г1
II
СУ СГ
а и
5 1П
>.
<
Ю ^1
са
'М
.г П
О II
'Т г
Г1
<
(I
СУ
I ^
01
и *-
У с^
Й*
5 а^
гл
и :2.
Ф
В1^
+
СУ
^ й 2
о. —
“Ь '
' Ф II
^ ал
СУ к
о о^
с -
< 01
5
я
Н
й:
<
— сг
' <
X X
О»
и '-
У »
о.
я ^
5
иэ
I = =
3 ^
о
+
сГ
о
—*
н*
+
сг
о
"=Л
с13
95
I)
Су
II
■тз" +
ф —
Чсг
ЬО '^1-
•“ -й
+ -^^
СУ
^ и'
С 3 “
^
<<11!,
С1
■а
и,=
1
сг '_
3
-I' Ь
а
с* — —
с[ -
п
О
О)
■5-0
гч=
о» О) а
СУ
I
о."
^
■а"
СУ
и. I
-г Ь
н 2
2 СГ
СУ 3
кГ
Чз"
О)
•6-
■6*
= 1П
4) Оч
а'
96
зависимостей. Она ммее г следующий вид:
<2о5щ = 26«, г/„ л/^ Л /мин,
(3.1)
где г/||^ и (Г/|| выражены в см, а - в кг/см'. Среднее значение отно¬
сительной погрешности в определении величины 2„пт составляет 18,42%
[198].
Е.Ф. Кургаев и В.Г. Гаджиев предложили в 1968 г. зависимость [151],
которая может быть представлена как
а.г„ц = I.' V/'.X г/;!, / [ 1,2 + 4,5 / (/^Г)], л/мин.
(3.2)
где выражено в м.вод.ст.; - в см; коэффициенты Л'] и К2 опре¬
деляются размерами входного и выходного отверстий, а именно
К,=(с11+4)/сГ- и К^=с11!с11. (3.3)
Формула (3.2) дает среднюю погрешность расчета, рапную 20,085% [198].
А. Батаглиа [334] получил достаточно громоздкую формулу, которую
можно отнести к IV группе по приведенной в табл. 3.1 классификации;
[
(ЗцГчп ~
26,7-1-
1,49
о, 0375-пре
л
1-^
Д7|1Х у
(г/„„ / с/|, + I -I- ф, / )
, л/мин. (3.4)
Здесь геометрические размеры выражены в см. - в кг/см^.
Зависимость (3.4) по своеобразному "рей тингу" В.В. Ыайденко имеет
среднее отклонение от значений реальны.х расходов, составляющее
20,25% 1198].
Следующую позицию в этой последователы1остн формул (среднее
отклонение - 22.93%) занимает расчетная зависимость авторов, предло¬
женная в 1972 г. [169]. При выводе этой формулы производительность
(2„г,|ц определялась по уравнению нстечепмя жидкости из затопленного
отверстия по такой же схеме, что и в работе А.Н. Измайловой [103].
Расход через питающее отверстие определяется формулой
(3.5)
бип,,, = ф| ' 4
Выходящие потоки можно рассчитать по аналогичным зависимостям
= ф„("^и /4)^2Р„, /р.
(3.6)
(3.7)
Суммарная проллюдитслыюсть гю балансоиому соотнемленпю записы¬
вается уравнением
е„г„„ =е„ + е„ /р,- • (-''•8)
7. И.Г. Териопекмй. Л.М. Кутсиоп 97
в формул;1Х (р|, ф„. ф,, -- коэффици^:нт1,1 расхода соотис гст-
НС1ГИО через питающее, перхиее п нижнее отперстия аппарата; р^. -
ПЛОТ1ЮСТ1, рааделяемон смеси.
Считая далее, что и режиме работы гидроциклона и качестпе оспет-
лп'геля размеры разгрузочных отперетмп достаточно близки, можно ири-
ия'п. ириближеиное раиеистио ф„ = ф„. Разделии 1г умиожии ираиую час|'ь
ураннения (З..*!) )га л/ сГ„+сГ^^ с учетс1м сделанного допущения для (З.Н),
можно заннсаз'ь
2(|Гиц -
Ф|
г/„
III
+
4
с1..
4^1:
■
2Р
11Л
Рс
(3.9)
Таким (збразом, нпеденне п формулу (3.9) пеличины л/с1^,+сГ„ = -
экннналентного диаметра слипа - нозполяет учитына гь ■|'акже и плнянне
размера г/,, на общин расход через гидроцнклон; пыраженне Фк/цх/а/с1^,+сГ„
нредстапляе'1' собой условный коэффициент расхода ф*. Величина эз’ого
коэффициента, как считает А.Н. Измайлова | К)3|, ностояина. Однако '1X1-
кое заключение не вполне правомерно. Результаты оны'тов, проведенных
ав'торами в 1нироком диапазоне изменения конетруктивных и •|ехиоло-
гическнх параметров 1168, 169]. позволили зшлучить эмпирическую зави¬
симость для коэффициента ф* от тгеучтснных и формуле (3.9), но влияю-
1ЦНХ на величину факторен):
ф I О-' I ф Д, / с1„ )'’■'’ + 0,035р, / р„ 1.
0.6
(З.Ш)
Подставив (3.10) в (3.9) н проведя преобразования с постоянными
величинами (фп = (ф*я/4) 3600), окончательно получим
а
)5щ
= 1285 ф Д, / г/„ )“■' + 1 Ор, / р„ + г/,; / р, •' (3.11)
В э'той форм\'ле геометрические размеры выражены в метрах (м), -
в Н/м-, 01,пщ - в м-^/ч. р,- - в кг/м’, р„ — вязкость воды, принятая за
масштаб сравнения.
Следует заметить, что эта зависимость дает хорошие результаты при
расчете аппаратов, работающих в условиях свободной разгрузки сгущен¬
ного гтозока и незначительного противодавления на линии оспегленио-
го продукта, что имеет место но многих производственных процессах
1170. 273, 275).
Для онределеиия пропускной способности гндроциклонов. работающих с
выводом обоих потоков "в атмосферу" рекомендуется (221) уточненная
формула для нахождения значений условного коэффициеи'1'а расхода,
имеющая аналогичную с (3.10) структуру
(3.12)
Ф,; = [325 ф 0-''-‘^ 0„ / г/„ )"•''( Д, / Д, )"'Ч 14р, / р„ |.
Соностаплеиие результатов расчета величины 0,,г,„1 формуле (3.11) с
УХ
I’и с. !1,1, Корри'ляцгюмиый |■р:к|п|к опытных и рпсчстиых ■)1Н1'гсннГг общей ироилю-
рител1.11ост11 цг]лшгдрокп||ичсек1|х п|дроцпклоно|!. Г1ы‘тсле11мых но (|юрмуле (3,1 I) с уметом
(.1.12) по данным н.1 ра нн.1.\ раГют
/ - 11У1|; : - |21й|;.-(- |117|: - |Ч91; ,5 - |1.19|; 9 - |17Х|; 7- |.1-)9|; .V - ангорские [169]
учетом (3.12) с опытимми данными другп,\ псслсдспкпелен, полученны¬
ми на аппаратах днакге'1|1ом 30. 50, 75, 125. 150 н 250 мм, нредстанлснс
на рнс. 3.1.
Удонлетлорителыюе сскл петстпне указынает на позможность нспользо-
пання формул (3.1 I) н (3.12) и проектной практике с достаточной точ¬
ностью.
Для унро1цеи11.я пычнелительных процедур но этим формулам построе¬
ны номограммы для оиределення значений (рц и (З,,,-,,,,. При помог.ци этих
номограмм расчез' нроиз1ЮД1Г1елы10стн гндроинклоноп различной геомет-
рнн споднтся к нрос1еЙ1ННМ ма гемазпческнм денстпням н геометрическим
построениям, нс греОующн.м операций 13(гзгзедення 1з степень. Прзз этом аб¬
солютная погрен1нос'| [. 1зычнсленин при нрння гьзх модулях ткал*'
(рнс. 3.2) не 31ре131>11нае'1' 5%. Кроме зого, предлагаемые номограммы
ноз13(зз[яют также нрзз заданной проз1згзодз17'елыюсгз1 найззз какой-либо из
- Ирм пос'фоенин шкал Г1ерехзс11иы,х мнрнмегрон момогрнмхз (без уме гн |гзмс1геггнй мри
нос11рои;знсдсИ1т к.'мш|с) 11СНо.'11,'|1Жнлмс1. с.'1слуюп111с .модули: -- 180 мм. 0 - 4.1 мм.
- 60 мм. ф - 100 ^зм (рис. 1.2н): - 100 мм. г/„, - 100 мм. А",,- .10 мм. С7,|Пи| -
изо м (рис. 1.4. (7).
99
б
м,/м„
ц,/д„:/-0: и - 1;///-Я'./К - К)
парамстроп конструкции аппарата или определить режим работы гидро-
циклоиа, например, даилеиме питания.
Шкалы па рис. 3.2, а, б построены п соо'1иетстпии с общими приемами
номографии |4.5] для уранпеинн с несколькими переменными.
П Р II М с Р о II р I.’ Д С Л С II II И II Р О II I II О Д II Т С Л I, II О С Т И Г II Д р О -
Ц II К Л О II II II О II (I .М О Г Р II М М И м.
Ис)11)Д111.1с Л11111И.1С I ЫЛ|: /Л|| = ().(Ж м: г/„^ = 0.0202 м; |/„ = 0,024 м; (/„ = 0,007 м; =
= 0.08 м; о = .Л°; у,. = 10000 11/м’': р, = I с11; = 2 IО’ Ми.
Р е ш с II II с:
1. Ми Л1ЛюГ| и 1111ЖПС11 ткплах (см. рис. Л.2. //) откладынасм изпестные ■Л1а'1С11пя пелпчип
/Л||Л/„ = Л.ЛЛ II о = .Л° II ироподпм соотнст иснпо гор11:ю11талы1ую и пертикальиую линию до
нсрессмемпн и.х и точке .4. Ид точки 1!ерхисГ| шкалы, соот11етсгпуЮ1цсГ| змачепию Т-ц/Уц =
= 1,0, нронодим |1срт11кал1.пу10 мримую до пересечения с отречком. пропедеииым на точки
Л под углом 4.4°. За тем ш получе1Н10н точки И исдем |■ирI^^оитал|. до псрссечсмия е наклон¬
ной лннней Рс/Р|| = 1.0 (точка С). Вертнкал1>нын отреаок С/Л, отражая от ко11трол1.1юп ли¬
пни Р|.'^р„ = (I. папраплнем по тор1попталп па прапую шкалу (точка Е). Молучасм апаченнс
|р' = 060,
2. Мерсноснм '1П11ЧС1ше услонпото кол|)ф|Щпепта расхода ф,, = 060 па лелую шкалу
рис. Л.2. о II нронодим гор1понтал1.пую лн1ппо до пересечения н точке /•' с пертнкалыо,
опушеппоп 1Т1 •10ЧК11 пн перхпен шкале, соотне гстиую|цсп аначепню = 0.0202. Иа а'очкн Г
под углом 4.6'' нронодим огреаок 1'К до пересечепня с иертнкалыюн лппнен, ныходящен на
ИХ)
точки на пижией шкале с координатой = 20. Опускаем с верхней шкалы*
0,024^ + 0,007^ = 0,025 м) вертикаль до пересечения с горизонтальным отрезком
КМ, откуда нсдсм ггрямую под углом 45° до коптролыгой пертпкалп 1-1 (точка Н).
Горнзопталыгая лпшгя. про1)едс1нгая из точки И, указывае']' на правой шкале искомую про-
изводителыгосзъ гпдроцнклопа. Порядок посфоеппп указан на номограммах цифрами.
Расчет по формулам (3.11) п (3.12) для условий этого примера дает значение брдт =
= 9,56 м^ч. Опытное значение нроизводптелыюсти составляет 9,5 м^/ч. При определении по
номограммам получаем всгн1чппу (2о0|ц = м^ч.
Предлагаемые номограммы дают возможность быстро и без услож¬
ненных вычислений с достаточной точностью определять общую произво¬
дительность гидроцпклона известных конструктивных размеров. По этим
номограммам можно также получить для аппарата величину давления
питания, обеспечивающего необходил^ую производительность.
Из перечисленных в работе [198] расчетных формул для определения
^оСт^ следует шиделить зависимость, предложенную в 1955 г. А.И. Пова¬
ровым [233]. После уточнений эту формулу можно представить в виде
[236]
л/мин, (3.13;
где с1„ - в см, - в кг/см-, к = 9,81 м/с-.
Поправки на диаметр аппарата - /6/; и на угол конусности - рассчи¬
тываются по зависимостям
Л'й = (0,08Д, -1- 2) / (0,1Д, -Н). (3.14;
где Оц выражен в см, и
=0,19 + о, 044 / (0,0379 ф 0).
(3.15
Эти же поправки находятся непосредственно по кривым график!
рис. 3,3, б. На рис, 3.3, а приводится номограмма для определения произ
водительности гидроциклона по формуле (3,13) с учетом поправочны:
коэффициентов К^^ и К^.
На этой 1юмо1раммс пунктиром нллгострпруется пример расчета Д-чя следующих
ПСХОДН1ЛХ данных [234]: = 500 мм; 20 = 20°; г/,„ = 120 мм; г/„ = 150 мм; = 1,0 кг/аг. В
точке С номограммы получаем значетгне = 2800 л/мнн.
Формула (3.13) применима для расчета цилиндроконических гидроцик
лонов диаметром от 15 до 1500 мм при разделении смесей с объемно
концентрацией твердой фазы до 25% [232]. Средняя относительная пс
грешность расчета значений СоПщ по этой формуле составляет согласи
[198] 25,43%.
Анализ относительных отклонений результатов расчета значений
на ЭВМ [198] показывает, что приведенные в табл. 3.1 формулы неоднс
значио "вышли" на среднюю величину относительной погрешности. Некс
ГГ7
•’ Для упропщння номограммы па рис. 3.2, в шкалр,! н у
сопмеще14Ы.
К
торыс 1п них имскп- отклонения ТОЛ1.КО "н плюс" (№№ Н, 12 табл. 3.1). а
нскотор1)1С тол1Ж(5 "м минус" (№№ I. 3. 14, 16. 20. 24 табл. 3.1).
Очекидио, поаможпа коррск-пгронка этих формул ну1ем птмсмеиия н
них лнпм. численного ■лн1чення коафс|)нцнс1Ггоп с цел1)Ю н(1лучення более
иысок'ого "регп'ннга" н класс11с|и1кацнн В.В. Ианденко.
3.2. Распределение суммарного расхода
между разгрузочными отпе|)стнями цилиндроконичсского гидроциклона
Очень нажнон расходной харакз-ернстнкон гндроциклоно1з, н значи¬
тельной степени определяющей зффсктнпность разделения в нем, яв¬
ляется соотионюнне (распределение) потоков между разгрузочными отвер¬
стиями Многие исследователи носвязили свои работы изучению
этого вопроса (11. 128. 167, 19.3. 232, 325, 341,358, 363]. Все они пришли
к единому мнению, что основным геометрическим параметром, оказы¬
вающим 1грснмун1ествеиное влияние на величину является разгруз¬
очное отно1ненне (или отнотеине разгрузки) - г/ц/г/,,. Однако даже при
ностоянном отиотемни днамез'ров ]5азгрузочи1.1х отверстий распределение
обз^емов разделяемой сред|д между ними завнент от ряда условий, учесть
котор1ле в полной мере нрактнческн не представляется возможным.
К этим условиям в первую (1чередь следует отнести физико-механические
свойства обрабатываемой среды (грансостав, содержание твердого веще¬
ства в пиз'анни и его однородность но составу и форме частиц и т.д.),
нронзводнтелыгость или давление интания, способ разгрузки продуктов
разделения (свобслдтлй или "иод уровень"). Следует также учитывать ин¬
дивидуальные ос(1бенности аппарата млн установки, такие как конструк¬
ции и форма инжней разгрузочной насадки, наличие внутренних устройств,
бункерных систем, колебания в подаче нсходнон смеси и т.д.
Очевидно, воздействие перечисленных факторов на распределение по¬
токов в большой стене]|и обусловлено изменением геометрии воздушного
столба, т.е, изменением площади проходного сечения разгрузочных от-
веретнй. Действительно, при работе гидроциклона на разбавленных тон¬
ких суспензиях при сравиит’елыю болыних значениях отношения г/ц/г/ц воз¬
душный столб может нолностыо перекрывать сечение нижней насадки, и
разгрузка будет осуществлятт.ся только через сливную трубку (работа в
"проходном" режиме). В тех же условиях, но при обработке концентри¬
рованных сусие|[зий, частицы т'вердой фазы, собираясь в зоне нижней
насадки, могут создать пульсирующий "пробковый" режим работы, чте
значительно измешгг со(Птюшенне потоков разгрузки.
В монографии А.И. Поварова |232] нриводнтея свыше десяти расчет-
Ш.1Х зависимостей для вычисления величины кеггорые в подавляю¬
щем бсчншншстве имеют две структурные разновидности:
(3.16)
(2„/С„=Л^,(г/„/ф,)''0;"
)Гш|
0„/(2„ = Л'2(ф,/г/,,)'
(3.!7)
10.-
Огрниичпмся ряссмогрсипсм лтш. некоторых, су|цестнснно отлнчаю-
щи.хся друг от друга, формул.
Д, Брэдли |34Г| нрсдлагас!' дне с|зорм\'лм н эаппсимостн от исличипы
для
для е„ / е„ < 0,5: (2„ / е„ = 0.526(т/„ / г/„ (^1.
(3.18)
(3.19)
Сам автор отмечает, чао предложенные нм аанисимостн для расчета
распределения объемом слива н нескоп дают довольно большую ошибку
при расчетах. Кроме того, определяемый параметр не может служить ука¬
зателем области нримеинмосгн тон млн иной формулы.
Авторами рабо'т 1169. 172) для гидроциклонов, работающих с неболь-
тннм нротнводавленнем на лнмнн о'твода осветленного продукта, получена
зависимость тина (3.17), где показатель г = 3,0, а коэффициент Кт рас¬
считывается но эмпирической формуле
АС /9.0КД, /т/„). (3.20)
где -г 1 и Р^.., - давление на входе в аппарат и противодавление сливу,
соответственно, выраженные в абсолютных атмосферах (ата).
Многие исследователи [II, 25, 103, 156, 232. 341] указывают именно
такую степенную завненмоез ь.
Поскольку
а,г„„=а+Дг (3.21)
то о'гсюда можно получить
= 0„Пщ / ( I + (2|, / (?П )
а = а,г„„/(|+а/(2„).
Тогда с учетом (3.17) запитем
о„-аг„„/и+('/АС)(./„/т/„)м
(3,22а)
(3,226)
(3.23)
(3.24)
Подставив значение Кт из формулы (3.20), получим уравнения объемного
расхода по каждому из продуктов разделения:
СоГми
с„ =
пли
\ I + (9.0 / /(Рп. + I) / / Д, )(т7„ / т/„ )^-" I
^1Г)Щ
I I + (' 9-о к )(^А, ! ‘1и 1 '
(3.25)
(3.26)
104
ОвШи
юо
во
во
50
1/0
50
20
Р >1 с. 3.4. Иомогриммы для рлсчета распредслеття гютокоп и П1дроцмкло11;|.\'
о - определение соотношсггпя расходоя между ра'1гру)0'пг1.1мп отпсретаями | 14-1|; (1 ■
определение расхода по оспетлепному продукту дли гидроннклопои Механопр (2.341
Следует заметить, что формулы (3.25) дают' удоилст1юр1Г1елы1ЫС ре¬
зультаты II при расчете гидроциклоио13, работающих со спободной раз
грузкой потоков "в атмосферу". При этом следует принимать в этих фор
мулах - 1 ата [169]. Диапазон применения этих зависимостей такой жх
как и для формулы (3.11).
Для низконапорных аппаратов А.А. Кузнецовым [142] предлагаете!
формула, несколько отличная от типовых:
(2„ / е„ = )-'«^''--'(2,71ё(С,„ / 3,07)+1),
(3.27
где 0 - угол, рад.
Величина (У|„/3,07 в этой формуле определяет отношение скорости по¬
тока в питающем патрубке к некоторой базовой скорости, которая в ус¬
ловии эксперимента [144] составляла = 3,07 м/с. Наличие параметра 6
в показателе степени при обззясняет существенные расхождения в
численных значениях показателей степеней в аналогичных зависимостях
других исследователей. Для практических расчетов формула (3,27) до-
10.3
иольно ■|■рудоемк;1, несмотря на ее достаточно высокую томность. С це¬
лью упрощения 1зычнсл1пелы[ых процедур построена номограмма [276].
Рпсмст соо’пгп1иет1я осистличтот и сгущстгого потокоп но этой номограмме нроподнтся
и ДПС сгуненн. Па рне. нрнпеден пример расчета для гндроннклона с на-
раметрамн: г/цА/,, = 2,(1, м/с. О = .“З",
Порядок расчета слсдую1цнн. Па шкале г/„Л/„ откладывается вначенне 2,6, после чего
нроподнтся псргнкалы1ая лнння, которая, преломляясь от прямой О = .6", нанрапляется в
пермною нрапую часть номо1раммы. Затем на шкале (./„х откладывается аначенне 4 м/с и
проводится иертнкалы1пя лпния, которая, отражаясь от прямой 1-1, попадает на вертн-
кальную шкалу № I ( точка /I). С этой шкалы гголучепное аначенне переносится на калу № 2
(точка ,'Г). Проведенная отсюда вертикальная прямая нересскаеа'ся с ранее полученной
нрякгой в точке В. .Пнння. направленная под 4.‘1° на точки В. после преломления от прямой
Ц-П покажет на шкале искомое аначенне, равное в данном случае 9.2. Очередность
дейса'внн указана 1(Н(1)рамн н стрелкамгг.
А.И. Пон;\ро|) | 2.32| рекомендует для гмдроциклонов конструкции Ме-
х;шобр. испол1.4усм1)1х на предприятиях горнорудной промышленности на
стадии обоггицепия, рассч1тты1)ать объемную произподитсльиость аппара-
аои но (1С1зстлсип(1му сливу по формуле, аналогичной (3.13) для ны-
числения (2.1ЙЩ.' 4 имсинсз:
(2„ =
106
Здесь К - кпэфг|')т1,ис1Г1' 11ро11'лк)Д]Г1слык)сти, хнриктсризующий консчрук-
грпг а11Ш1р;п'01) диаметром 125, 250 и 500 мм. При (1^10,^ = 0,15. К = 0,75.
На рис, ЗА,а мрпасдртгся номограмма, мос'1'рое11пая по формуле (3.28), Яс¬
но, что формула нмее'1' лишь иеленанранленпое узкоспраслепое примс-
немне для расчсз'а К(Н1кретн(1го нрсщесса.
3.3, Расходные характеристики элемситоп
иослсдо1>ателы10Й прямоточной схемы соединения
1И1ЛИИДРОК011ИЧССК11Х гидроциклоиов
Как уже отмечалось » гл, 1, для достижения высокой степени освет¬
ления и сгущения суспензий, а также для проведения процесса клас¬
сификации зерен материалов твердой фазы суспензии по крупности часто
применяются последовательные схемы соединения гидроциклоиов [153,
159, 196], Число ступеней в этих схемах может быть различно в за¬
висимости от '|■ребованнй к качеству получаемых продуктов и условий
эксилуаз'ацнн.
Обычно такое соедииеине отдел1>ных гидроциклонных элементов осу-
ществляе'гся путем постановки громоздких промежуточных емкостей и
дополиителыплх иагиета'1'елей. что приводит к увеличению капитальных н
энергетических затрат.
При разделении иолндисперспых суспензий с крупностью частиц твер¬
дой фазы т)т 5 мкм и В1лте можно устанавливать последующий гид-
роциклоитпий элемент иепосредствепио на верхний слив предыдущего. Та¬
кая схема соединения гидроциклоиов более экономична и позволяет полу¬
чат!) удовлетворнтслы1111е показатели разделения. Однако в насз’оящее
время отсутствует какая-либо методика для ее расчета,
В МГАХМ было проведено |159, 172| исследование работы 3-сту-
ненчатых схем, состоящих из двух комнлек'тов единичных гидро[Ц1клоииых
элементов разлнчног'о диамеч'ра (75 х 5(1 х 30 мм н 250 х 150 хх 75 мм),
Основн1)1с экснернменталын,1е данные были получены на комплекте 75 х
X 50 X 30 мм, (Обозначения см, рнс, 3,5). Опыты проводились на стенде
(рис. 3.6), обеспечивающем возмстжность смены комплектов, по методике,
аналогичной изучению гидродинамических характеристик гидроциклоиов
(см. рис. 2.8).
Производительность по нижнему сливу каждого аппарата
при варьируемых размерах верхних (т/„ ) и нижних {с!,, ) разгрузоч¬
ных отверстий гндроцмклонпых элементов, а также расход но верхнему
слипу III ступени определялись мез'одом отсечения струи с пспол!,-
зоваипем высч1ко'1'очного временного реле.
Из материального б;1ланса но очевидным уравнениям определялась
производительносп, но верхнему сливу I ((2,','|") н И ((?|,"') С1‘уненей. а так¬
же общая нроизв(1Д1ттел!)Ность всей ус’1Т1тювкн
(3 29)
(2Г = ог + С?;;" + с?л + (?:т ■
е':=ж„, =(2Г-е;;;';
]и - И,Пии “(=;|и ~^:г. “Ун-,-
(3.30)
(3.31)
Результаты опыгоп показали, что при постанопке последующего гид-
ропиклоиа на липни оспетлепмого продукта предыдущего аппарата со-
про'гт)ле11ие 1госледпего по перхиему сливу возрастает, что, в свою оче¬
редь, вызывае т существенное перераспределение потоков между разгру¬
зочными от1зерст11ями и некоторое изменение общего расхода (при не¬
изменном давлении питания Р,,, и геоме'грических размеров). Увеличение
сопротивления верхнему сливу приводит к исчезновению воздушного стол¬
ба, возникающего вдоль оси гидроциклона и оказывающего значительное
влияние на основные показатели процессов, проводимых в этом аппарате.
Следует заметить, что измеиеине сопротивления верхнего сливного
патрубка незиачигелыю отражается на нзмеиспии сопротивления гидро-
циклона в целом.
Очевидно, что для последовательного соединения гидроциклонов по
схеме (см, рис. 3..5) суммарную потерю давления в (/ -ь 1 )-м аппарате
можно считат!, равной сопротивлению верхнего сливного патрубка /-го
гидроциклона. При этом переход от коэффициента гидравлического со¬
противления (/ -г 1)-го гидроциклона (^,+ |) к коэффициенту гидравли¬
ческого сопротивления верхнего сливного патрубка /-го аппарата (^') осу-
щеп вляется элементарным преобразованием соглааю 1102]:
^; = 4,,, (Ф,(3.32)
Значения коэффициентов в опытах вычислялись как отношение ста-
тнческот и динамического напоров:
4' = Д/"/(рС"-/2), (3.33)
где Д/^ - перепад давления па верхнем сливе: и - скорость потока в верх¬
нем слпвиом патрубке, определяемая по расходу (зеветленного продукта
е'и’"-
Анализ опытных данных показал, что в исследованном диапазоне из¬
менения режимных и геометрических параметров основное влияние на
гидравлическое сопротивление каждого гидроциклонного элемента схемы
оказывают размеры входного (ф.,,,) и нижнего [зазгрузочного (ф,) отперс-
тий. Эмпирическая с|зормула для расчета коэффициента гидравлического
соиро'1'ивлеиия гидрсзцнклоисзв, рабо тающих по ступенчатой схеме, может
быть представ.пепа 1з виде степенной зависимости
^ = (3,34)
П1,е размеры и ф, выражены в мм.
При расчете значений =6,'^'''' и 2;;',';," =(2,Г'' по формуле
(3.11) были получены нескол1жо завышенные результаты по сравнению с
108
опытными величинами. Введение в формулу (3.11) поправки в виде до
полнительного множителя
(3.35
учитывающего сопротивление верхнему сливу, дает возможность при
менять зависимость (3.11) и для расчета ступенчатых схем соединени)
гидроциклонов. Следует заметить, что при проведении ориентировочны;
расчетов ступенчатых схем, для элементов которых коффициент из
меняется в пределах от 100 до 300, величину множителя (3.35) в формуле
(3.11) можно принять рапной 0,89. Погрешность расчетов в этом случае
не превышает 5%.
Определять относительное распределение обрабатываемой в гидро
циклоне среды между разгрузочными отверстиями рекомендуется по фор¬
муле (3.30) для расчета величины расхода осветленного продукта, которая
учитывает давление на верхнем слипе (/^',):
а=-
■[(7(^^ГЙ)7^0„ /(9,0<)]-'К !с1У' '
(3.36)
Однако при сопоставлении опытных и рассчитанных по (3.35) значений
величин была получена удовлетворительная сходимость лишь для
третьей ступени. Эта ступень, как правило, работает с незначительным
остаточным давлением на линии осветленного продукта при наличии воз¬
душного столба.
В условиях же отсутствия зоны разрежения (на I и II ступенях) на-
1П9
1’ II с. ,1.6. ОГнц||Г| пил сгсилп л.'Ш и |у'1С|И1я П1Н.'.'1сло11птел1.11ых схем спспимсиин гилро-
ИИКЛОППИ
блюдрс'гся 110'|’П1 ||р(ии1р1и1011:\л1)11ос 1Г1мс11С111и: ссютнотснии рясходо» и
псрхнсм и пижпсм слмппх гидроциклсша, При атом перераспределение
пт'окоп практически иерес'|'ас'1' залисети от дапления (скорости) на входе
I) аииара1'
Получена у10чиеииая расчетная заннсимость для вычисления величины
учитывающая влияние основных параметров конструкции аипара-
гов, раоо гающих ио с'| упепча1'ой схеме:
с„ /с?„ =()-3(г/„ (3.37)
Для ато1'о случая и ссютветствии с формулой (3.22) можно записать
С3„
а
(|Г||||
().«5 /Ц/чО.65 ■
1+().3(ф,/ф,)'-'’(г/.,,„/ф, )"-"-^(^')
(З.ЗК)
110
Устаиовлеио, ччо для алиаратол псех 3-х ступеней первого комплекса
достигается удовлстпорп'1'сльиая сходимость результатов опыта и расче¬
та. Такое же соответствие было получено н при анализе работы на эле¬
ментах в'горого комплекта гндроииклонов (250 х 150 х 75),
Формулы (3.34) н (3.37) проверены в следующем диапазоне изменения
парамез'ров: = 0,1-1,5 атн; /Зц = 30-250 мм; ||■^ „^ = (0,2-0,4)/7||; г/„ =
= (0,2-0,3)0„; г/„ = (0,12-0,2)/7,р 20 = 10°-20“.
Следует заметн'1'ь, что завнсимос’|'ь (3.37) можно применять для рас¬
чета (2п при значении ^ > 100 в условиях отсутс'1'вия воздушного столба.
При меньших значениях коэффициента гидравлического сопротивления
верхнего сливного патрубка лучшие резульз'аты дает формула (3.36), учи¬
тывающая изменение соотиошенмя би/Сп "Р" наличии зоны разрежения в
аинарате.
Таким образом, зная конструктивные размеры гидроциклониых элемен¬
тов каждой ступени, физические свойства разделяемой среды и давление
на входе в I «ступень, можно, используя формулы (3.11), (3.30), (3.31),
(3.32), (3.34), (3.38), провести полный расчет расходных характеристик
ступенчатой схемы соединения гндроциклонов н в случае большего коли¬
чества элементов в схеме. Эти же за1знснмос'1’и могут быть использованы
и для расчета разгрузочного соотношения в единичном аппарате, верхний
слив которого иаправляез'ся но трубопроводу на последующую обработку.
При этом в формулы (3.11) и (3.38) следует вводить коэффициент гид¬
равлического сопротивления коммуникаций, приведенный к сечению верх¬
него сливного патрубка.
Рациональное отнонгение диаметров аппаратов двух соседних ступеней
при соблюдении условия геометрического подобия всех остальных кон¬
структивных размеров равно 1,6, Значения коэффициентов гидравличес¬
кого сопротивления в этом случае наименьшие для каждого элемента
схемы.
3.4. Раздсля101цая способность гидро1Ц1Кло1тых аппаратов
Кроме расходных характеристик основными технологическими пара-
мстрамн, ответственшлмн за качество сепарации, являются критерии, оп¬
ределяющие разделяющую способность гндроциклонов. В технической ли¬
тературе предложено ггесколько типов критериев для оценки эффектив-
нос'1'н разделительных процессов в гндроцнклонах [39, 40, 50. 51, 152, 231,
321|.
В зависимости егг вида разделительного процесса (осветление, сгуще¬
ние, классификация, обогащение и др.) и физического смысла используе¬
мых показателей - аргументов функций отклика, В.В. Найденко пред¬
лагает [198] выделить четыре основных группы критериев оптимальности
таких процессов:
1. Технологические криз ерии.
2. Экономические критерии.
3. Статнс'гическне критерии.
4. Термодинамические критерии.
Коротко рассмотрим физический смысл и назначение отдельных кри-
з'срнев, входящих в каждую из этих групп.
Технологические критерии оптимальности. Эти критерии позноляют
иронодить сопосттзление эффективности разделительных процессов и
различных гидроциклонных аппаратах без учета экономических факторов.
Сущесз'вуют два 'гина заких критериев. Один из них включает в себя
критерии, для Н1лчислеиия которых нредварнтельное определение качест¬
венных показателей целевых продуктов необязательно. Например, эф¬
фект осветления [152), граничная крупность разделения [231, 303], гид¬
равлическая крупность разделения [195, 341 ].
Другой тип представлен критериями с аргументами, характеризующими
качественные показатели целевых продуктов, например, коэффициент ос¬
ветления, коэффициент извлечения твердого в сгущенный продукт, эф¬
фективность фракционной классификации и т.д. Прогнозирование уровней
значений этих критериев не может осуществляться путем прямого ис¬
пользования значений конструктивных и з’ехнологических параметров
гидроциклонных аппаратов, а также основных параметров разделяемых
неоднородных смесей [198].
Определение разделяющей способности гидроциклонов в конечном
счез’е является основной задачей технологического расчета аппарата. Для
расчета разделяющей способности чаще всего вводится понятие "гра¬
ничного зерна" разделения. Условно предполагается, что выделение зерен
твердой фазы крупностью более диаметра граничного зерна будет про¬
исходить пренмундественпо в нижний слив, а, соответственно, крупностью
менее диаметра граничного зерна - в верхний слив. При этом обычно
[196, 232] рассматривается равновесное состояние единичной частицы
твердой фазы под действием главных приложенных сил на некотором
радиусе внутри аппарата. Причем геометрию поверхности, на которой
определяе'гся равновесное сосз’ояние граничного зерна, отдельные иссле¬
дователи трактуют по разному [104, 135, 232, 303, 341, 358, 363, 392].
Отличаются также сами формулировки понятия граничного зерна.
По А.И. Поварову [231] существует три основных определения этого
криз'ерия.
1. Граничным зерном является зерно узкого класса, содержание ко¬
торого в сливе и песках составляет 50%.
2. Граничным зерном 5,.р является 'гакое, суммарное содержание зерен
крупнее которого в питании аппарата соответствует выходу песков (ниж¬
него продукта разделения).
3. Граничным зерном является зерно узкого класса, содержание ко¬
торого в сливе, песках и питании одинаково, а извлечение в слив и пески
равно выходам этих продуктов.
На основании различных упропдений и предпосылок получен ряд за¬
висимостей для расчета величин бгр<;(,> '^гр» обширный анализ которых
приведен в работах [10, 14, 196, 232]. Трудность определения диаметра
граничного зерна связана прежде всего с характеристиками грансостава
твердой фазы. При теоретическом определении величины 5ф в качестве
основных предпосылок [196, 231] принималось соответствие движения
всех частиц твердой фазы ламинарному или какому-либо другому режиму
течения, считалось также, чзо радиальное движение частиц происходит
112
только под дейстп1к;м центробежной силы инерции и сопротивления,
форма частиц - шарообразна. В конечном счете, практически все рас¬
четные зависимости, полученные теоретическим путем, нуждаются в экс¬
периментальной проверке для оп|')еделения эмпирических величин и коэф¬
фициентов в предлагаемых расчетных уравнениях [3()3|.
Экспериментальные данные но определению б,.р показывают, что вели¬
чина 5|.р зависиз' от диаметра аппарата, производительности, концентрации
твердого вещества в исходной суспензии, вязкости суспензии и целого
ряда других факторов. Согласно |232], наиболее точной формулой (расчет
по которой дает величину среднеквадратичного отклонения 37%) является
зависимость
5,р = 1.5д/(^„Д,5„„)/ - р,. Ж,, 1.
(3.39)
где - содержание твердого в питании, %; - коэффициент, зави¬
сящий от диаметра 0„.
Предварительный расчет содержания твердого вещества в осветлен
ном и сгущешгом продуктах разделения но величине б^р весьма затрудне!
и наносит лишь приближенный характер.
А.И. Поваров для расчета содержания твердого пе1.цества в слив(
рекомендует с|юрмулу |23Г|
5=-
(3.40
где ,5||, .Уц. 5,|„ - содержание твердого соответственно в верхнем, нижнем I
исходном продуктах разделения, в%. При расчете 5„ по формуле (3.4С
величину содержания твердого вещества в песках (5ц) необходимо за
давать и принимать в пределах 60-70%, что снижает точность расчета.
А.И. Жевноватый [941 исследовал влияние на эффективность работ!
гидроциклонов-сгустителей практически всех основных геометрически
параметров и технологических режимов работы. Велечина Э_р опреде
лялась как
Э,. =100
■^МСХ (‘^11 “ ‘^11 )
(3.41
На основании данных по разделению суспензий гидрата окиси алк
мнния и алунитовой породы была получена следующая зависимость дл
определения величины эффективности:
Э. =А,
чО.Л?.-!,
40 у
41.07^ х0.1/ , х-0.04
^ р., ' ^ ^
Рж
V ^7.4 }
V ^0 у
>^0.07^ V''-'/'
-0.7, чО.З
У.’^Ц 7
(3.4
где Ъц), Р\и ~ диаметры частиц, гндроциклона и давление на вход
8. И.Г. Тер1юпскиГ|, Л.М. Кутсгюи 1
ириия'1ыс аа масштаб сраинсния; 5,„ - медианный раамер часгнн исходном
суспензии; Жц/Т,,- месоиое отношение жидкой и з нердон с|н13 н сгущенном
продукте. Значение козффициента А(, по данным, полученным при
сгу|ценни суспензии гидроокиси алюминия, рампо 5.‘5 н. по мнемшп антороп,
будет з'аким же для суспензий с аналогичной крупное гью.
В работе [51] коэффициент осветления полндисперсных суспензий рас-
считынался по формуле
3 = I — ^ ^'
(3.43)
где л'||,, - массовые доли твердых частиц в исходной суспензии и в
сливе; - дифференциальные функции распределения для
данного размера частиц.
Обработкой опытных данных, полученных на гидрогщклонах диаметреж!
0'1’ 20 до 75 мм при работе с разбавленными суспензиями, предлагается
[51] эмпирическое уравнение для расчета коэффициепча осветления в
виде
5,85
1,03 Ке.1 (Кс. Рг)^„ / (с1„, / Д, )= / /3„ 4(р~- '
(3.44)
где а - коэффициент, зависящий от геометрии аппара та.
А.Д. Бочков по мезоду, аналогичному |51|, с учего.м радиал1)Пого
переноса, турбулентности потока и наличия зон циркуляции предложил
для расчета общей доли уиоса частиц освстлепиы.м потоком [55, 56|
уравнение
1е э„, = о-"''"''’ 1е([схр(-/(/-,, V,, ,г/„,р,)) I+
+[ ехр(-/( /■„, V,, , р.Д)] • Ф„).
(3.45)
где Ф|, Фт,..., Ф„ - массовые доли фракций частиц твердой фаз1.1 в
исходной суспензии; /д, /з,-.-, г„-радиусы частиц отдсл|,ных фракций.
Некоторые исследователи [378, 379. 380] предлагают оценивать эф¬
фективность работы гидроциклона с помощью, так называемой, кривой
эффективности, отражающей соотношение между количеством частиц,
отделенных циклоном, и размером частиц. Действнтслт.ная эффектив¬
ность в любой точке кривой Э„(5) для заданной размера часзиц 64 опре¬
деляется как
Э„(5):
И/'«'И'
100,
(3.46)
где/'(5) - нормализованное частотное распределение но весу; Т- массовый
расход твердых частиц; Н, И - индексы, обсгзначающие нижний и ис¬
ходный продукт,
С учетом разделения потоков определяется так называемая скор¬
ректированная эффективность
!4
Э,(б)=
Э„(д)-1<1
1П0-Л’,
|()().
(3,47)
Здесь 1^1 - ироцеш' сусмеилт, поимншмй т исходного потока и нижний
продук'1-.
Ч.К. Куроммцкмй [1521 предлагает разделяющую способность аииа-
ратогз (гмдроцпклонои, це1Г1рифуг, отстойпикоп и др.) мазпать коэффи-
циеизом полезного дейстмпя. 'Формулы, принсденные ниже, получены для
дилиндроконнмеских гндроцнкломон, однако они применимы и к другим
типам аппараз'оп, осущестпляющих процессы оспетлення и классифи¬
кации.
В мас'пккти к.п.д. гпдроцпклона можно рассчитать по формуле
Л =
и1-Ь)
{с-Ь)
с (100-е)
а (ПЮ-а)
которая может бы ть предстанлепа н преобразопанпом ниде
[а-Ь)с («-/;) (100-е:)
{с-Ь)и (с-/;) (1()()-е/)
(3,48)
(3.49)
или
Л =
{с-а)
{с-Ь)
(I ()()-/;) Ь
(100-г/) а
(3,50)
где а, Ь, с - содержание з'пердой фазы сооз'1зе'|'сз'1зенио н исходной
суспензии, ос1зе'1'леппом и сгущенном продуктах разделения, %,
Сам антор озмечаез' абеззлюзно одинакспзые результаз’Ы |засчста по
формулам (.3.48) п (3.50), по нычислозпе к.п.д. аппараза по за13исимости
(3.48) пескол1|Ко проще. Эзп формулы получены зз резульзтгге маз’ема-
тнческого анализа баланса продуктои, схема коз'орого может быть пред-
сгавлепа грас|знческн (рпс, 3,7).
В рабоз’с [2481 указ1)Пзаез'ся, что при очистке целлюлозного сырья в
гидроцнклонах целесообразно зз качестззе технологических криз'ериезз ис-
ззолз.зоззатз, закззе ззоказазелзз ззрозщсса как сз'епеиь очистки продукта Т)(| и
раеззределенззе ззродукза между разгрузочззьзми отверстиями С„Ю„. Мето¬
дом анализа рзззмерззостей ззолученьз степенньзе зависимости для опре¬
деления этззх криз'ерием в зззздс
К)'- Ке'а
Лзз=2,5
С„/С„ = 1,6-1()-'Вс“=(е/„/е/„)'
,Я7
(3.51)
(3.52)
Здесь чззело Ясд оззределяез’ся через скоростз> ззотока суеззензии на входе
33 гидроциклозз (У||х, средззззм днззметром частиц неволокиистьзх ззримесей 8^.р
и кинематической вязкостью суеззензии у^.
В формулах (3.5 I), (3.52): О’,,, С„ - ззроизводптелзизость по сухому про¬
дукту соотзве з'ственззо через верхззее (г/,,) и нижнее (ф,) разгрузочззьзе от-
ззерс'зззя.
15
I’ II с. .1.7. Услоття схемп рапдслемпя потокоп и п1лроц|1клонах
/ - жидкая фаза: 2 - дисперсная среда
Очсиидмо, эти заинсимости следует применять лишь для конкретных
суспензий, а именно, для целлюлозного сырья, поскольку диапазон изме¬
нения числа при нолучеиии формул (3.51) и (3.52) пссьма иепслик:
= (8 - 12) ■ 10^
Иа кафедре канализации Москопского государстпеииого строительного
уииперситез а п 1968 г. [179| предложены урапнсния множестпеиной рег¬
рессии для расчета коэффициента осгзетлеиия:
для гидроцмклоион
I 1/0,43.1^^0,181
1,и/ЙС0„ Н Л(, ,-0,00781ю„-0,011//н-0,ОП098Кг|-0,.‘14Ц„
,,0.4
^^0
(3.52)
и мультигидроциклоноп
О.ЛК.'з
Е... =
2,448м;Г'/(',
^ -(ММ -I (МП//+П.(НЮ1НА'() И1.П|Л/./()
(3,53)
где: Л'о - концентрация 1ззмешенных пещсстп в исходной суспензии, мг/л;
(7() - гидравлическая крупность, мм/с; И - избыточное давление на входе и
гидроциклон, м.вод.ст.; оз,,,, со„ - плои;адь сечения питающего и пескового
отверстий соответственно, мм“; /,(-длина конуса гидроциклона, м.
Как видно из нрнведеииых зависимостей, определение ожидаемых по¬
казателей разделения суспензий в гидроциклонах носит весьма прибли¬
женный характер. Подавляющее большинство формул может быть реко¬
мендовано для применения только в узких пределах изменения влияющих
параметров, ограниченных областью вариации при получении этих зави¬
симостей.
Исследованию разделяющей способности гидроциклонов посвящены
з’акже работ!.I |6, 88, 256, 349, 352, 382, 395, 397]; однако в них изложены
лишь частные закономерности, нс раскрывающие общей физической кар¬
тины процесса.
Эффективность класснфнкацни •|■оикоизмельчепныx рудт.1х материалов
116
Р II с. 3.8. 31ШИС11М0СТ1, аффс'КТ|шмости р;1.1Д1;лстт отра чмсроп частиц тисрдон фазы
/ - засорение 1111ЖНС10 продукта разделения мелкими чаепщамн (5,, < 5^); // - зафязиенне
оспетлеииого продукз-а крупными частицами (5,, < й,р)
Р и с. 3.9. Заиисимости Е, = Д5,,) при различных зиачсииих соотиошсиця мотоко»
/ - 2: 2 -9; - 9
гз гидроцзжлонпых ттдрдтдх может определяться |225, 227] зависимостью
извлечений отдельных узких фракций крупности частиц, например в верх¬
ний слив, от их размера и грансоставом исходной смеси. Снижение эф¬
фективности классификации при измельчении приводит к повышению
взаимного засорения продуктов разделения гидроциклонов (рис. 3.8).
Извлечение зерен узкой фракции крупности е,,, в слив на основании тур¬
булентной диффузионной модели |227] составляет
(е„/еи)с,„
Е;,,
(2„/(2м)С|„ + С„,
(3.55)
где С||,- и С„, - концентрации зерен узкой фракции крупности в освет¬
ленном и сгущенном потоках соответственно.
Анализ кривых чисел разделения Е, (или извлечения частиц узких
фракций крупнос'1н), полученных с помощью этой модели при постоян¬
ном размере граничного зерна (рис. 3.9), показывает, что точность разде¬
ления поны1настся с увеличением соотиошения потоков разгрузки
С уменыпенисм крупности частиц снижается скорость их движения отно-
сител1,но среды, а копцептрацня стремится к более или менее равномер¬
ному распределению в об'ьеме аппарата. В связи с этим извлечение таких
зерен в слив соответствует извлечению воды в осветленном потоке, т.е.
е„/еи + |
(3.56)
Повышению извлечения воды в слив и эффективности клас¬
сификации Т1^,| способствует увеличение отношения причем наи¬
большая ннтемсивпость прироста этих величин наблюдается при значе¬
ниях е„/С?м = (^-’7 1225,227].
117
^^’"Р^^Д‘^лс,ти шдержшшя топкпх классе» маепщ тпешюГ, г1г, „ .
суспсизип и продуктмх рпздслсжгя Г ПДрПЦПКЛОИОН [9*^] ^ '
в Ург1Лмсхамобрс (247] получена записимость для определения содеп-
^аиия юнкого класса г. оспетленном продукте гидроциклонои » пнде
(3.57)
Р = а
которая также отмечает предположению о рапенстпе изплечсния м слип
отдельных тонких классом частиц и поды, а-.е.
Е,- = р у / а = е ,
' '' (3.58)
В формулах (3.57) и (3.58) обозначения меличин следующие- а В у-
содержание расчетного тсн.кого класса тмердых частиц м питании гид-
I оциклона, м осметлепном и сгущенном продуктах, соотметстненно, %•
‘\,с.х, общее содержание тмердой фазы п питании, м осметлениом и’
сгущенном потоках аппарата, соотметстменно, %.
Формула для расчета содержания тонкого класса частиц м сгущенном
продукте имеет ммд, аналогичный замисммости (3.57), а именно-
5„()00-5'„„)' (3-59)
у = а
гдД1 Г.П-, ? "«строена простая дмухкмадрантная номограмма
[9 I, позмоляющая быстро определять значения у и Р по заданному со¬
держанию тмердой фазы м питании н продуктах разделения цилиндро-
комических гидроциклоном (рис. 3.10). Порядок промедения графических
операцни указан на э-1-ом рнсумке с-грелками.
заметить, что элемеи-гарное нреобразомаиие формулы (3.59) к
'^"“"'"^'^Г00а-5,'(сх-у) (3-60)
даст 1шаможмост1, опрсделя'п, содержание гиердои сразы н разделяемо!!
суспензии, при коч'ором обесиеч1тастся получение сгущенного продукта
заранее заданного сос гаиа.
Болыии![етпо прииедеииых запмсимостсГ| предлагается для расчета
технологических кр1П'ер1!еп при разделен!!!! сус1!еизий с четко детер-
минированзидми размерами тиердой фазы.
Такой ПС1ДХОД к о!1еике 1!оказаз'елей разделе!!!1я несме1!!!шающихся
жидкостей иеиозможеи из-за !!е!!ос!оянстпа размера капель Д1!сперсной
фазь! по время !1роведения процесса и трудности определен!!я их кру!!-
ности !1 разделяем!.!х !!отоках.
Д. Ти!1 И В. Вудс [7.1, 187| при В!Дводе урапнеи!1я коэффициента раз-
дслен1!я для несмеитваю!Ц!!хся ж1!дкостей 1!сходили из того, что процесс
разде.пе!!ия пс1сту!!а10!цей !! гидро!и!кло1! смес!1 - !!е !!олнь!Й, а именно:
жидкость, !3!.!ХОДЯ1ЦаЯ через верх!1ий СЛ!П! ГИДрО!!,ИКЛО|!а. состоит частично
из легкой фазы. Ч!1Сгичио из тяжелой фаз!Д той же кон!Щнтра!и1И. что I!
концеиз'ра!и1я ее И!1 !1ходе в а1!1!ара г. Пред!!олагаезся, что в Н!!жией частг!
гндрозрзклоиа про1!есс р;1зделеиия осу!!щствляется так!!м же образом.
Исходя из доиу!це!1иГ!. завис!1мос'|'|, для оиределемия эффективности се¬
парации пр!1!!НМ!!е'!’ следую!!1;1!Й вид:
( у - у ] о (у -У ']
'■ "Д " |. (3.6П
■цМ V ^ 11С.Ч у
э =
о -
I - V...
Ц,г,
где У„, - КОИ!ЩИ'!'р!1!ЩИ легкого ком!!онента в исходной ЭМуЛЬСИ!!,
верхнем и Н1!жмем сл1!вах Г!1дроциклоиа, соответственно.
Ис1!ользуя уравнеи!!я матср!1а,пы!Ого баланса
(2„Гмц = Он + Си
а
)ГИ1Г ис\
иь!ражеи!уе (1.60) мож!!о представиз'Ь как
Э = -
а.г
У - У
‘ В ^ нсх
1Щ ь ^|1С\ ^ ^ ^ ис.ч ).
(1.62)
(3.61)
Анализ формул (1.61) I! (1.61) !И1казь!вает, что !1р!1 полном разделении
исходной смеси !!а два чиепдх ком!!оиеита коэффициент разде!!ения равен
еди!!!1!!е. Однако В1>!сокое его зиаче!!ие ничего не говорит о том, !!олучают
Л!1 В про!1ессе сеиара!Ц!И одну !13 фаз в чнсз'ом виде, 1!ли об;! !юлучаем!де
Г!]!0дукта ЯВЛЯКЯСЯ СМе1!!а!!!!!>1М!! фазами раЗЛ!!Ч!!ОЙ КО!I!^е!!ТраЦИИ,
X. Регер 171, 129| I! к;1чествс характер!!стик!! эффекзтзвиостн разде-
.чеиия !1сиользо!1ал коэ!|-)ф|!Ц1!е!!Т р;1зде!!сния (|д!3. иредс'!'авле!1ный им в
19
3 . а/д|(| ->■;,)/м -н
(3.64)
в этой форме записи за1зисимост1) (.3,64) отиосмзся. очсмидио, только к
легкой фазе и перхией масти |■идроII,ик^Iома. Соотиетсз-цеино коэффициент
разделения фаз ра1зеи единице, кззгда оСз'1)Смиый поток через 1зсрхинй слип
содержит' 13СКЗ легкую сфззу, которая имелась 1з потоке иа входе гз аппарат,
Определение степеип разделения ([заз таким путем имеет очсззидный
недостаток, заклзочаю1Цийся н 'том, что ипсденнос зз формулу (.3.64) отно-
тенис 2м/Сопщ не дает возможности сделать вывод о величине концент¬
рации смесей, ВЫХОДЯ1ЦНХ через верхний и нижннй слив аппарата.
Поскольку разделение несменшвающихся жидкостей в гндроциклонах
осуществляется часто в несколько стадий, выи1енри1зедсныымн зависи-
мост'ями пользоваться песколз.кзз затрудти1тельио.
Вероятно поэтому М. Бонст [52] выбрал для оценки эффективности
рабо'ты гидроциклона коэффициент ра'зделеиия, который не зависит от
распределения оСзьемных пот'око1з в апнарат’е и является непосредствен¬
ной мерой концентрации смесей:
э„ = |-1;(3.65)
э„ = 1-(1-);)/(!-);,,).
(3.66)
Коэффициент разделения в данном случае только тогда равен едзшице,
когда, независимо езт величины отионзения обз^емных потоков, компо¬
ненты двухфазной сзгсз'емы получают в чистом виде. При отсутствии раз¬
деления Э„ и Э|, соответственно равны О,
Использование для харакз'еристики ироззесса сепарации смеезз жид¬
костей Д1зух коэффицие1П'01з разделения по нижнему и верхнему продук¬
там весьма удобно, так как позволяез' сразу оцениз'ь возможностз. при¬
менения аппарата данной конструкции для выделения легкой, тяжелой,
или одмоврсменио обеих фаз. Однако, он опять же несколько односто¬
роннее харакзеризует показатели эффективности работы гидроциклоиа
вообще, исключая величину распределения обтюмных потоков в аппа¬
ратах.
Экономические критерии ошшшалыюсти. Эти критерии, строго гово¬
ря, являюз'ся наиболее универсальными критериями, при помо1ЦИ которых
можно дать полную оценку эффектнвносз'и того или иного разделитель¬
ного процесса в гндроциклонах с учетом влияния всей гаммы конструк¬
тивных и технологических параметров иа качество конечных продуктов
разделения.
В зависимости от целевого назначения и области применения расчетов
экономической эфс]зектмвиости до недавнего времени [191] использовалось
понятие обгцей (абсолютной) экономической эффективности
Ф
= (Ц-С)/К,
(3.67)
где Ц - стоимость годового выпуска продукции в оптовых ценах пред-
120
ирпягня (ос:) м;1лог;| с ооорт п); (' - ссбсстоммосгь годо1юга ныпуска про¬
дукции; К - км1тт;1лып,ш ч;п'р;т,1 па ос-у|цсс’|’1)Л1;т1с процесса.
Кроме г(1го, п|П1мепялос1. п прпмепяе'1ся 1191,284| сраниительная эко¬
номическая эс|)фек1’пппость копкурептноспособпых аариантоп, рассчиты-
паемая по формуле
3.,., + + К, = т1п. (3.68)
Здесь 3 ,, - текущие чатра гы (себее'10пмос’1'1,) по нарнантам; Нц ^ — нор-
матпш1ып коэс|к|п1цпен'г эффектпипостм (по предприятию, отрасли и т.д.);
К; - капнталонложеипя по срамнпнаемым вариантам.
Таким образом, упрощенная сраниительная экономическая эффектив¬
ность, подсказ1)1нающая. насколько один из сравниваемых вариантов ре¬
шения технической задачи (например замены старого оборудования но¬
там), эс|зфек’1'пвнее друг'ого. определяется по минимуму приведенных зат¬
рат.
Поскольку получение апа.'нп'пческих выражений функций-критериев в
подавляющем болынипстве случаев является весьма сложной задачей, то
до последнего времени экономические критерии оптимальности приме-
няются сравнительно редко. Основные трудности возникают чаще всего
при экономической оценке сопутствующих (смежных) процессов, непо-
средствеипо связанных с разделительными процессами в гидроциклонах.
Здесь функция цели должна включать в себя в качестве аргумента стои¬
мость тех за трат, ко торые, вообще говоря, меняются при изменении уров¬
ней значений управляющих параметров для гидроциклоно1з.
Обычно в задачах оп'тнмнзацин используются ецде несколько эконо¬
мических критериев оптимальности [198]: норма пртгбыли, норма рента¬
бельности каипталовложений, прибыль и годовые приведенные затраты
[2841.
В (збгцем случае экономический критерий оптимальности имеет вид
функции, зависящей сгт нескольких параметров, основные из которых
могут бы'И) представлены формулой
Э, =/(В, К, Э. Ф),
(3.69)
где В - обЗ)ем выпускаемой продукции: К - капитальные затраты на
процесс; Э - эксплуатацнонные за траты; Ф - качественные показатели
целевых продуктов.
В технике очистки природных и сточных вод. например, чаще всего в
качестве критерия оитималыюсти применяют [198] приведенные затраты
[3, 264, 320]. <1>уикцня приведенных затрат имеет вид, аналогичный фор¬
муле (3.67):
п т к I/
э, = я1К, + 2:э, + 1П,-1С,
/=1 /=1 ^-1 /=1
(3.70)
Здесь р - коэффициент эффективности капиталовложений; т - норма¬
тивный срок окуиаем(1сти каинталовлсзжений [284|; О, - дополшгтельиые
приведенные затра'1’ы по сопутствующему (смежному) технологическому
процессу, связаииому с обработкой разделяемой в гидроцнклоне суспензии;
121
Очев11Д110, пыбор критср|и:1) оптммялм1ос'1'м следует осу|цестпля-|'1, ни-
дмпидуалыю для каждого конкретного случая рачделення с учетом нсех
снснифическнх особенностен реального процесса. <1трма н состан кри-
ч'срнем онтнмал1.ностн нрн э-|'ом могут бы'1'ь нес11ма рачнообразнымн.
С1патистические критерии питима.пы1ости. Эти кри герни нолучнлп
нриме1генис н енязн с ноянленнем н последние годы стохастических мо¬
делей разделительных процессов |9, 39, 40, 59, 3711.
Для сии'1'еза '1'аких моделей используется математический аппарат, при
помощи которого оцениваются параметры состояния системы в терминах
математического ожидания, а основные возмущающие параметры опре¬
деляются вероятнос1Ч1ыми законами распределения случайных велщнш
Ц9Н|.
Довольно эффективным способом описания и последующего анализа
весьма сложных разделительных процессов, структура которых в прин¬
ципе недоступна для иегюсрсдс1'венмого наблюдения и нахождения каких-
либо внутремиих связей и закономерностей, является использование по¬
нятия киберие'1'ического "черного ящика". В основу этого нриицина поло¬
жено, как нзвесз'но, (Н1ределенне связей между выхе^днымн и входными
параметрами.
Стаз'истические критерии (щтимизации в болыииистве счзоем базиру¬
ются на исиользоваиии именно таких подходов к описанию раздели¬
тельных процессов, проводимых в разлнчногс! 'П1на оборудовании, в том
числе и в гидроциклоиах. В том случае, если можно получить анали¬
тическое выражение статистнческогс! распределения, параметры этого
распределении будут служить характерными критс|')иями разделительного
процесса. Примером з акопт вида кри териев могу т служить, нан]')имер. кри¬
терии, нолучеииые нуз’см статистического онисаиия кривых обогащения,
или вывод которых основам иа подобии интегральной кривой нормалыюго
Гауссова раенределення н кривых разделения Тромпа (см. |4П|).
Однако для практического нримснеиня критериев такого типа необ¬
ходимо раснолага'п, представительными выборками ио значениям влияю¬
щих параметров разделительных процессов, что не всегда представляется
возможным. В связи с этим обстоятельством, а также из-за довольно гра-
моздкого и трудоемкого математического просчета различных вариан тов,
статистические критерии онтнмальностн исиол1)Зуются чаще всего в тех
случаях, когда имеет место традиционно установнвщиеся оценки нежа-
зателей разделения (иросеиваиие, измельчение и ’1'.д.).
Термодинамические критерии оптимальности. Наиболее нерсиектив-
ными для оценки эффсктивиос'1'и работы сенарацтиннюй аппаратуры яв¬
ляются энтропийные методы, отличающиеся глубоким физическим и ма¬
тематическим обоснованием, применимые к системам практически с лю¬
бым количеством компонен тов разделения. При этом эи'троиия рассматри¬
вается как мера иеонрсделеииос’ти состояния физической системы, в
которой число ус'тойчив1,1х состояний определяется ксыичеством компо¬
нентов. В работах [267, 268| вводится понятие энтропии как меры раз¬
нородности состава смеси и продуктов ее разделения.
122
э = -1 с; 1о-,с;,
(3.71
|'дс С) - ()Г) |,см||ос С(1Дсрж1М111с /-т ком11011С1[ |'и II смеси (и доля.х единицы).
Если пГнгы1;1Ч11Ть, илиример, через Сц, и (1-С,„) оГп.емиые содержянп»
тиердоП II >1\’идкоГ| г|кы и едмимце объема разделяемом суспензии, зч
формулу (3.71) можно за||11сатъ и разиермутом и удобном для табули-
роиания пиде
Э = - С, „ 1ог;, С,, „ - (I - С, „) 1о1;;, (I - С,„ )
(3.72а
или
Э = 3,33|-С„, 1одС,„-(1-С,„)ф(1-С.
(3.726;
Анализ с|)ормул (3.72а) и (3.726) моказыиает, что энгроиия состояния
смеси псегда 11оложителы1а и принимает иулеиые значения лишь и случае
ндеалыюго разделения смеси при Сц, = О или при С,,, = 1. Если же доля
комиоиеитои раины (С,,, = 0,5), то значение энтропии максимально и рапис
единице.
Одиозиачиость и мепреры1И10ст|, заиисимости между состаиом смеси I
се Э11зро||иеГ| мозиоляют иримеиить зиачеиия Э для оценки эффектип-
пости работы раз)1елителы1ого а11мара1а, и частности гидроциклоиа, путем
сраииеиия эи гроиии сусмеизии до разделения (Э„х) с суммарной эитропиеГ
осиетлеииот (.Э,,) и сгутеимого (Э,,) иродуктои [2681:
Л. = 1-^7„Э„+г/„Э„)/Э,„ • (3,73;
г'де 1'1.^ эитроииГ|иыГ| показатель эг|к|1ектиииости разделения (/,, = (Зп/ОоГчи-
е/м = - удельные расходы осиетлеиного и сгущенного иродуктои,
соотиетстиеиио (ч/„ + г/,, = I).
М.Б. Сулла и С.А. <1>11хгмам (268| считают, что эффективность работы
гидроциклоиа как устронстиа для разделения неоднородных систем
будучи обобщенным показателем эффскгиииости процесса разделения
смеси, заииси г и осиоииом от пяти определяющих факторов: трех качест-
ненных (коицеитрацми одного из компонентой и исходном, осиетленном и
сгущенном иогоках) и двух количесгвеиных (расходов освеглеиного и сгу¬
щенного иродуктои).
Обычно же отдельные, самые простые, технологические критерии
позиоляю г оцемива гь эс|к1зек гиииость разделсиня либо соиоставленнем
концеитрацнГ| твердой с|лгзы в осветленном потоке и исходной суспензии;
11, =1-С„/С„„, (3.74)
либо путем сравнения количества твердой фазы в сгущении и питании
аппарата [261 ];
Лт = I/С,,,,. (3.75)
123
о
1Ш
0,06
0,09 Сд
Г' и с, 3.1 1. 3;ишс|1М(.п.Т1> пок:г^.гп;^IСй •^ф(|1сктмтро^;■п1 р:г|делс1шя Р"), = ]\С„У. Т|: = '1? =
= ]'{€„) {II) и С|| = 7(С„) (п) прп = {).{)'} = С'ОП.ч: л при ррррлимпых соотпошсппих гютокоп
й/ОрЛп
/ - ().«; 2 - 0,й3: 3 -- О,У; -/ - О,УЗ; З - 0,93: 6 - 0.98
где111,Г|2 - показптслп эффектипиостп гидроциклона; С,ц.^, С„. С„-
концснтрац|111 т1)срдо|"| фазм а исходной смеси, осистленном и сгущенном
продуктах разделения.
В связи с этим нельзя, очевидно, считать показатели Г|| и крите¬
риями, всесторонне и достаточно полно характеризующими процесс раз¬
деления. Действительно, величина т|1 не отражает количественного соот¬
ношения расходов С1'ущепно1'0 и осветленного продуктов, а Цт включает в
себя только один колнчествент.1Й (с/„) и два качественных (С,,,
показа теля. При э том не|)озм(гж:ю определи ть - за сче т нзмененпя какого
пз факторов ДОС!игае тся зчгт или иной эффект разделения. Очевидно, чз'о
показател!. 1'|,(.1.7,Т) является функцией всех пязи определяющих па-
124
с.
3
я
'Л
0
с
4)
3
и
У
1
X
о
л
Г)
и»ии;ж(;[лил;пгк
•и^ЮИНШ-Э
\
/
1
/
\
\
Ч
^ |[М11о>п’л^Х
■и;х),'1ип
•оIп?И(^лx^')А^
\
\
[
1
/
\
1
ш\у
1()(пот?л:)^<
ЧХ?0МНС\10
\
1
1
1
)
1
У
Ш Л»И01М*1^Х
11 <1о.1.пс1|т1Л!
0(ГЛИ]^
/
1
1
)
\
)
1
/
о^оIIио
\
[
\
1
)
\
1
1
а
п
га
и
и
X
V
О
О
X
X
и
С
о
X
и
н
X
Г
У
(
Л
1
(
(
Ч
о'
У
(
(
У
I
(
V
о“
V
)
)
/
\
)
)
У
Су
\
\
V
(
1
/
1
Су
V
\
ч
У
\
\
\
Ч
\
\
\
\
(
1
1
Ч
||
3 Е Е г .
« 0 - и Я
С С га =
сГ
к
га
с
с
я
и
2
га
X
2
о ;
к *
п в
га к
Ск о
о
X
в
а ,
Е-1:
V П
га
а С-
О
в
О
и
о
й
го ^
5 Э-
ё
$ о
о й
> ^
11
^ V
Р *?5
§
о г
Е " га
X н
>ч и го
р. «о о.
в э-1
гае™
5 в
1» е'
>^ г а.
с ё е
и и ы
3
X
и
V
5
л
с?
При анализе формул (3.73) и (3.74) и графикой припеденных на
рис. 3.11 ,н, можно заметить, что критерии Г|, ицп линейно зависят от Сц„,
причем в области С,, —> С„„ их значения существенно отличаются друг от
друга. С увеличением расхода по сгун;енному продукту (уменьшением
значении с/ц) разница между значениями Т|| и рт в этой области еще более
возрастает. Семейство кривых энтропийных критериев при различных
значениях г/„ (см. рис. 3.11, кривые 1-6) образуют широкую область
возможных значений Т]^, что вполне соответствует природе этого показа¬
теля и реальным условиям проведения процесса разделения.
Очевидный факт - технологические критерии в отличие от энтро¬
пийных не учитывают или ограниченно учитывают влияние соотношения
потоков продуктов разделения на эффсктивност|1 этого процесса, что
может привести к неверной оценке показателей сепарации в конкретном
аппарате, а и итоге - к неправильному направлению в совершенствовании
разделителытой аппаратуры.
Следует' заметить, что использование энтропийных критериев раздели¬
тельных процессов возможно также и при расчете многопродуктовых ап¬
паратов, обрабатывающих жидк1ге многокомпонентные неоднородные
смеси (иесмешивающнеся жидкости). Примером такой оценки служит
формула для определения эффективности разделения многокомпонентных
смесей, предложенная в работе 140] П.Г. Кузнецовым:
э = 1 Р-1п|3,-Л7„1 а,1па,, (3.76)
/■=) ./-[ ./=1
где М; - масса полчаемых продуктов; М^) - масса исходного продукта; Р, -
содержание компонентов в получаемых продуктах; а^-- содержание ком¬
понентов в исходном продукте, п - количество продукт ов разделения; т-
количество извлекаемых ко.мпопентов.
Кроме ■1'ого, эгп'роннйпые критерии могут применяться в качестве
оптимальных критериев автоматического управления работой раздели¬
тельных устройств 1268].
Однако, несмотря на несомненную перспективность и достаточно пол¬
ную и объективную оценку показателей разделения энтропийными мето¬
дами, они до настоящего времени не получили широкого распространения.
Последнее вызвано скорее всего необходимостью пользования энтропий¬
ными или логарифмическими габлицами, а также отсутствием достаточ¬
но полной информации об аргументах функций отклика [1981.
Располагая надежными зависимостями для определения производи¬
тельности аппарата, распределения соотношения потоков разделения в
гидроциклонах н разделяющей способности (или эффективности сена-
Р И с. 3.12. Хяриктермос качсс'гпсмнос осмоппых ггокааятслси раалсле1гми для
Ц|1Л1111др()ко1111'1сских гидроцпкломоп II аагшспмосги от ко11(.труктиш(ых параметром м да1игсш1и
питания
126
1|1(ЛС||-'С| » V/!-» » Ч/ I »|1ДЧ.
Анализ большого числа экспериментальных работ [38, 128, 228, 271],
носнященмых изучению нлнянин отдельных конструктивных размеров ци-
лнндроконнческих гндроциклонов и давления питания на основные тех¬
нологические и экономические показатели их эксплуатации при про¬
ведении разделительн!.1х процессов, позволил выявить определенные ка¬
чественные закономергшсти. Характерное изменение этих показаз'елей в
зависимости от влияющих параметров приводится в сводной таблице
(рис. 3.12).
рсдслясммм (гтотсимсм стя гмчсского и динамического напоров в верхней
сливной трубке. Если нсгечение осветленного потока осуществляется в-
режиме работы атырата с воадутным с1'олбом, перекрывающим часть
поперечного сечения сливной ч'рубки, то при расчете аначений но ско¬
рости потока в атой трубке следует учнаывать размеры воздушного стол¬
ба, ко'1'орые находятся по формулам (2.63) или (2.65).
Некоторые авторы предлагают н другие графоаналитические методы
расчета. Иаирнмер, А.М. Гутман и Б.М. Мустафасв [82, 319] рекоменду¬
ют графический метод определения фактической крупности граничного
зерна, шаделяемого в гидроциклоиах. Под фактической крупностью гра¬
ничного зерна в этом случае авторы подразумевают ту минимальную
узкую фракцию тверщтй фазы, которая полностью переходит в нижний
слив. Они считают, что в случае применения гидроциклона в качестве
осветлителя, например, для очистки нефти от механических примесей или
глнннсз'ого раствора от песка и выбуренной породы, этот параметр пред¬
ставляет зиачителып.1Й интерес с практической точки зрения 1196].
Сущность мез'ода заклк1чается в следующем. Определяют фракцион¬
ный с(1став частиц •|'вердой фазга в исходной суспензии и верхнем сливе.
Нахсщят числа распределения (выхюд отдельных фракций в верхний слив
в процентах от их массового содержания в исходной суспензии). На осно¬
вании полученных чисел распределения строят график. На оси ординат
откладывают содержание взвеси в процентах от массового содержания ее
в исходной смеси, па (кп абсцисс - крупность зерен. Если через полу¬
ченные 10ЧКИ, представлякпцне собой числа распределения, провести кри¬
вую (кривая распредслеипя), т(1 точка ее пересечения с осью абсцисс дает
крупность зереп, С(1держаппе к(гтор1,1х в верхнем слипе равно нулю. Все
зерна бол1>1пей круинос111 оседают иа езенку гидроциклона и разгру¬
жаются через иижпее (гтверстие.
134
Применение этого метода позволяет довольно просто омределн1'1
фактическую крупность граничного зерна, выделяемого в гидроциклоне
Однако этот метод требует проведения предварительных опытов с цельк
получения фракционного состава частиц твердой фазы в осветлеинол
продукте (верхнем сливе). В этом смысле он неприемлем для проведеии)
технологических расчетов прогнозируемых параметров разделения
Поскольку при проведении технологического расчета используютс;
зависимости, содержащие геометрические размеры аппарата, то для еп
осуществления необходимо предварительно рассчитать и назначить вс(
конструктивные размеры гидроциклона.
4.2. Методика расчета основных размеров гидроциклопа
Необходимое количество гидроциклонных элементов в установке дл)
обеспечения заданной производительности а также размеры входноп
отверстия одного аппарата рассчитываются, исходя из формул для опре
деления расхода через единичный гидроциклои, например, по формуж
приведенной в табл. 3.1, которая имеет вид
^бщ =23,6/^„
Отсюда при заданном давлении питания определяется сечени(
входного патрубка аппарата:
=а,г„,/(23,6^^). (4.19
Эквивалентный диаметр входного отверстия находится из формулы (4,20)
(4.20
“^э.пх “ "\/42^,пщ ! (23,6Д-\/) - о, 23!(|ц^п^|^Т~^.
Диаметр гидроциклона принимается равным шестн-восьмикратиому раз
меру диаметра входного отверстия [11, 319], т.е. = (6-8)г/^ Неко¬
торые авторы рекомендуют [317] соотношение = 5г/л|х. При выпол¬
нении питающего отверстия прямоугольным отношение ширины отвер
стия а к его высоте Ь принимается (в зависимости от диаметра аппарата
равным:
при = 5-50 мм а : Ь = 0,4 0,6; (4,21а
при = 50-150 мм а : Ь = 0,25 0,4; (4.216
при >150 мм а : Ь = 0,15 0,33. (4.21в
По принятому отношению сторон отверстия питания определяются и:
конкретные размеры из выражения
Р„,=аЬ = п4„^4. (4.22
Если ширина отверстия питания а будет иметь размер меньше пя
тикратного размера самых крупных частиц разделяемой суспензн
(а « 55п,ах), то в целях избежания забивки входного патрубка следуе
увеличить диаметр аппарата. Отверстие питания выполняется в верхне
13
части цилиндра корпуса гидроциклона непосредстпенно иод крышкой
(см. рис. 1.2). Угол наклона литагошего патрубка к горизонту г') рассчи-
тыпаез'ся ориснтиро1ючио по с|)ормулс
1Э = агс1в[//(лО„)| (4.23)
или принимается рапным 3-3° |317).
Если размер гидроциклона не соотпетсз'пует его функциональному
назначению, (например, слишком большой для целей качестпенного разде¬
ления тонких суспензий), то его заменяют несколькими аппаратами мень¬
шего диамсз'ра, нсиользуя соотно1иение
{■„х /н)- /4]ш, (4.24)
где II - отно1мение диаметрои большего и малого гидроциклоноп; т =
число малых гидроциклоноп. Спязь значений п и т находится из формулы
(4.24), коз'орую можно предстапить п пнде
=(п4„,^4)^т/,^X (4.25)
откуда следуез', чз'О /н//г = I или п = л[п1. (4.26)
Далее, задапаяе!, числом гидроциклоноп т, определяемых чаще псего
из услопия обеспечсиия требуемой ироизподительиости устаиопки, а
именно:
= (4-27)
находя']' пеличниу диаметр пходного отперстия и диаметр гидроциклона:
и (4.28)
А.И. Повароп |23]| рекомендует определять размер перхней сливной
трубки ф, через соотиошенне =0,8с/„, обеспечипающее минималь¬
ное сонротиплеиие аппарата при примерно одинаковых значениях скоро¬
стей поз'оков в питающем патрубке и в сливной трубке гидроциклона.
Величина разгрузочного отношения находится по записнмости, приве¬
денной в работе 1111
/ г/„ = ^д/25,р(р.,-р,)/(/^,„р,).
(4.29)
где к - коэффициент, зависящий от давления питания; диаметра гидро-
циклона, высоты от цилиндрической части Н,^, угла конусности 20 и
свойств разделяемой смеси: - радиус вращения граничного зерна,т.е.
радиус поверхности нулевых вертикальных скоростей, определяемый по
формуле (2.40). Следует заме тить, что величины 5,-р и /?-о в формуле (4.29)
должны иметь одну размерносП).
Значение коэффициента к может быть приближенно определено по
формуле[111
А: = 15^(2 + сЩ0)/7(„,
где выражено в кг/см“.
136
(4.30)
Опрсдслии неличииу рал'рузочпого отношения по формуле (4.29)
находя'1' разме]з пмжисп разгрузочной насадки
Сущестпуют огр^еделепные рекомендации [11, 128, 231) по выбор)
осноппых геометрических размеров цилиндрокомнчсских гидроциклоион
базирующиеся на богатом опыте промышленного применения этих аппа¬
ратов в процессах освс'1'лепия, сгущения, классификации и обогащения
Поэтому при конструктивном расчете геометрических размеров гидро¬
циклонов желательно "попадать" в рекомендуемые диапазоны изменени;
отдельных конструктивных параметров, а именно: тУ,,, = (0,15-ь 0,3)0,,
т/„ = (0,2 0,4)0 т/„, а 0,8(У„. (-/„/т/,, = 1,0 - 7,0; 20 = 5 -4-30°;
/,|.р = (0,5 -н 1,())/-/„; Н,^ = (0,5 -ь 2,0)О„ Обозначения приводятся по рис. 1.2.
Необходимо заметить, что меньшие значения разгрузочного отношения I-
угла конусности аппарата соответствуют режиму осветления, а большие -
режиму сгутцения.
4.3. Критсрилльиые методы технологического расчета
цилипдроконнческих гидроцнклонов
В некоторых работах описа1гие процесса центробежной сепарации
моделирование и расчет гидроциклоиов проводится на основе представ¬
лений и аппарата теории подобия [97, 126, 133, 134, 167], Одной и:
первых работ этого направления была работа В.И. Зайцева [97]. Предпо¬
лагая, что траекторггя частицы полностью определяется денствиек
центробежной силы, методом анализа размерностей авз’ором были
получены два определяющих криз'ерия подобия процесса разделения п
гидроциклоие:
Ке = ^,рП„р.,./р., (4,31а;
Еи = /]„/(Арр.,
(4.316)
и предложены формулы для пересчета диаметра граничного зерна,
производителы-юсти, давления питания и размера (диаметра) аппарата с
реального гидроциклона на моделируемый аппарат с применением коэф¬
фициентов геометрического, кинематического и динамического подобия
двух систем (аппаратов). Эти коэффициенты позволили автору критически
проанализировать соотношсиия основных параметров при переходе от
модели к оригиналу, предлагаемые другими исследователями [11, 13, 127,
195, 231, 317].
В.В. Клячин [127] рекомендует для практических целей метод моде¬
лирования работы геометрически подобных гидроциклоиов, который по
мнению автора дает возможность обоснованно подходить к определению
их диаметров и производительности при проведении процесса класси¬
фикации минеральных частиц по требуемому (заданному) размеру гра¬
ничного зерна, Этот метод позволяет также находить значения скорости
на входе в гидроциклоп, давление питания и производительность гидро¬
циклонов различных размеров для разделения в них твердой фазы по
одинаковому граничному зерну.
137
Но1)ый метод математического описания процессом разделения суспен¬
зии п гидроцикломах предложил В,В, Найденко [198]. Целью расчетов,
осуществляемых по этому методу, является определение фракционного
состана продуктов разделения. Одним из основных факторов, влияющих
на движение частицы, помимо центробежной силы, выталкивающей силы
и силы сопротивления среды В.В. Найденко считает подъемную силу,
возникновение и действие которой обусловлено вращательным движением
частицы в вихревом потоке. Учет влияния турбулентной диффузии и сте¬
сненности движения частиц осуществляется введением поправок на стадии
интегрирования конечной системы дифференциальных уравнений. Наряду
с повышением степени адекватности такой модели описываемому про¬
цессу, следует о тметить его сложность, связанную с необходимостью про¬
ведения большого объема вычислительных работ, осуществляемых на
практике лишь с применением довольно сложных программ на ЭВМ,
Авторы данной монографии предложили в 1972 г. [167-169, 275] на
основаиии всестороннего теоретического и экспериментального исследо¬
вания процесса гидроциклонирования критериальный метод расчета ци-
лиидроконических гидроциклонов.
Сущность этого метода заключается в том, что при расчете показа¬
телей разделения не требуется определения значения граничного зерна
разделения, а концентрация твердой фазы в осветленном продукте рас¬
считывается непосредственно по обобщенной критериальной зависимо¬
сти |!67]:
С„=0,258АГ,;’-‘'С|,’'™/^,..
(4.32)
Здесь С„ и С|„-х - критерий параметрического типа, характеризующий
весовое соотношение твердой и жидкой фаз соответственно в освет¬
ленном потоке и исходной суспензии (концентрации твердой фазы),
кг тв/кг ж; - безразмерный комплекс геометрического подобия, (см.
рис. 1,2), определяемый по формуле
ЛГ, (4,33)
Аг„ - критерий циклонного процесса или модифицированный критерий
Архимеда
Аг,=(Ц;, //?,,)(5^ц/и::)(р,,-р,)/р„ (4.34)
где бзо - медианный размер частиц твердой фазы, при котором масса всех
частиц в разделяемой суспензии мельче и крупнее 650 составляет 50%,
Формула (4.32) дает удовлетворительные результаты расчета при
отношении медианы распределения бд,) к модальному размеру
(рис. 4.3), находящемся в пределах 1,2^ 5,о / ^0,8. В случае значи¬
тельного отклоцеиия отношения 5^д/5,„^^ от единицы расчет Аг„, а,
следовательно, и суммарной величины С,, следует проводить по ереднему
размеру частиц отдельных узких фракций, на которые разбивается весь
диапазон крупности частиц исходной суспензии (по аналогии с графо-
138
г‘(б), «/о
Р н с. ‘1.3. Иптегрилыши (я) и дифф(:ре1Щ1111Лытн ((Т) функции рпспроцелциия частиц ио т
размерим
/ - распределение, близкое к иормалдиому; II - расиределеиис, отличное от иормалыюго
аналитическим методом). При этом значение С„^.х в формуле (4.32) должн
определять весовое содержание этих фракций в разделяемой суспензии.
Относительный унос твердой фазы в осветленном потоке ,5„ в случа
разделения полидисперсных суспензий рассчитывается по формуле, ан;
логичной (4.32):
5„ = 0,258 / ./„ )"-\/?„ / Ь, У
0.13
(4.3‘
Фракционный коэффициент осветления для отдельных узких фракци
частиц твердой фазы полидисперсных суспензий может быть определен п
формуле [51]
■^/||(^ ~-^/исх )(^‘1 )п ХА 'IX:
Лпг = 1 . (4.3с
где л',||сх и Л',II - массовые доли узкого класса твердых частиц в исходно
суспензии и осветленном продукте; /^'(5,, ),ц.х, /^'(5,,)„ - значения диффе
ренциальных функций распределения для данного узкого класса размеро
частиц твердой фазы (рнс. 4.3,(5).
Объемная производительность аппарата и расходы по верхнему и ниж
нему сливам рассчитываются по формулам приведенным в гл. 3.
Концентрация твердой фаз1э( в сгуп;енном продукте С', определяется и
уравнения материального баланса по твердой фазе:
с;, =(а,г„чС'„-е„с')/(?„, (4.з?
где С'|.|,,С',С' - концентрация твердого материала соответственно I
исходной суспензии, осветленном и сгущенном продуктах разделенш
гидроциклона, кг/м^.
Массовая доля твердой фазы в разделяемой суспензии (4.32) опре
деляется по известному соотношению [116] через плотности фаз и су
131
смензни:
с;,сх =(Рс -Ри<)Р , -'Кр , -Рж)Рс1-
Плотность суспензии (р^.) нычисляется но формуле [116]
Рс =1Рж-(1+")Р,]/(Рж+Рг«),
(4.3Й)
(4.39)
где п - масса жидкой фазы и суспензии на единицу массы твердой фазы
(Ж:Т).
Для перевода весового соотношения твердой и жидкой фаз С,, и Сц^х в
формулах (4.32) и (4.35) в концентрации С' и С'„, выраженные в
размерности кг/м^, рекомендуются зависимости
Рж
С, =
Рж ! Р-, + I /
(4.40а)
С = ■
1ЮV
Рж
Рж ! Рт - I ( С,,сх
(4.406)
Количество твердого материала, гюступаюндего в аппарат, рассчи¬
тывается по формуле
^1сх = (2||Г11]|С,'|сх ■ (4.41)
Количество твердой фазы, уносимой из аппарата будет
а) В осветленном потоке:
б) в сгущенном потоке
С„ = (2„ + С'.
(4.42)
(4.43)
Естественно, в этом случае должно выполняться балансовое равенство
С„сх = + <^||. (4.44)
Для облегчения расчетов величины уноса построена номограмма [144].
Эта номограмма для определения величины относительного уноса твердой
фазы 5|, (рис. 4.4) в сущности заменяет расчет по формуле (4.35).
Последовательность операций указана на поле этой номограммы цифрами
и стрелками. Приведенный пример расчета уноса дан для следующих
исходных параметров: /?„ = 0,2 м; = 1,5; 0 = 5°; I!= 4,46 м/с;
Спех = кг тв/кг ж; = 1,02 ■ 10“^ м^/с; = 70 • 10"'’ м; р.,. =
= 2,65 ■ К.Я кг/м-''; р* = 1 ■ кг/м-1
При носгроении шкал переменных величии этой номограммы (без учета
изменений при воспроизведении клише) использовались неравномерные
модули, а именно: г/ц/г/,, = 30 мм,- и,,, = 48 мм; б^о = 72 мм; = 48 мм;
/?„ = 24 мм; С,ц;х = 22 мм; 0=13 мм.
140
I' II с. 4.4. Номограмма для расчета величины уноса п оспстленном продукте [144|
В конце расчета определяется количество аппаратов т для обесп
чения заданной технологической производительности по очевиднох
соотношению
т = ^■^ I (2|Гнц| •
4.4. Технологический расчет
ступенчатых схем соединения гидроциклонов
Практика эксплуатации гидроциклонов показывает, что при однокра'
ном прохождении суспензии через один аппарат получить требуемую сп
пень разделения и четкую классификацию твердой фазы по размерам з
всегда удается. Причина этого заключается в захвате крупными част]
цами твердого вещества частиц более мелких фракций, что особенно ча
то наблюдается при разделении концентрированных суспензий, а также
невозможности одновременного получения в одном аппарате качестве]
ных показателей разделения и в осветленном и сгущенном продуктах.
С целью обеспечения в этих случаях более эффективного разделения
классификации твердой фазы суспензий в технологических процессах чз'
1^
то используют ступенчатые схемы (последовательные, параллельные и
комбинированные) соединений единичных гидроциклоиов с варьируемыми
геометрическими параметрами. Твердая фаза, проходя через несколько
последовательно установленных аппаратов, подвергается более четкой
классификации (153, 159,249].
Технологические схемы с применением нескольких аппаратов, когда
каждый последующий гидроциклон использует остаточный напор на линии
разгрузки предыдущего аппарата (см. рис. 3.5), экономичны, имеют удов¬
летворительные показатели разделения и позволяют получать одновре¬
менно несколько продуктов требуемого качества. Однако расчет сту¬
пенчатых схем соединения гидроциклонов (в связи со сложностью и неод¬
нозначностью гидродинамической обстановки в промежуточных аппара¬
тах) представляет определенную трудность. Поэтому выбор типа
соединения аппаратов и режимов их эксплуатации проводят до настоя¬
щего времени в большинстве случаев на основании данных, полученных
на однотипном оборудовании при работе его на аналогичных средах, либо
путем проведения опытно-промышленных испытании, являющихся весьма
длительными и трудоемкими [200, 203-205].
С целью обоснованного выбора приемлемого подхода к техноло¬
гическому расчету ступенчатых схем соединения гидроциклонов нами был
проведен анализ известных методов расчета единичных гидроциклонных
аппаратов. Этот анализ показал, что в данном случае представляется
наиболее предпочтительным проводить технологический расчет, применяя
метод, основанный на использовании теории подобия и анализе размер¬
ностей, вследствие простого математического аппарата и возможности его
применения в широком диапазоне изменения физических свойств разделяе¬
мых систем (83, 167, 172].
Расчет в конечном счете сводится к определению концентрации твер¬
дой фазы в верхнем сливе гидроциклона по зависимости (4.32).
Если в эту формулу вместо медианного размера 650 (см. рис. 4.1, 4.3)
подставить средний диаметр 5(.р. какого-либо интервала разбивки диапа¬
зона крупности частиц, а вместо С„„ - концентрацию этой фракции в
исходной суспензии С|„.х^, то можно рассчитать концентрацию этой фрак¬
ции в освезлениом продукте С,,^. Из уравнения материального баланса
(4.44) сшределястся содержание рассматриваемой фракции в нижнем
сливе.
В качестве примера рассмотрим вариант расчета простой двухступен¬
чатой схемы соединения гидроциклоиов, представленной на рис. 4.5.
Для проведения расчета введем следующие обозначения:
весовое содержание твердой фазы общее или фракционное (в зависимости
от цели и точности проведения расчета) в исходной смеси, верхнем сливе и
сгущенном продукте соответствующих гидроциклоиов, кг; 5, - относи¬
тельный унос твердой фазы (общий или фракционный) с верхним сливом
соответствующих гидроциклоиов, в долях единицы, определяемый по
выражению
■^П; = *^11, ! ~ ^11, 2||: ! С',цлО,,П|Ц1 (4.45)
142
Р и с. Впр1тит СХСМ1.] схупелмптого сосшиюиии пщроц|1кло1юн
где 2(1Гпц и Он ~ объемные расходы соотпетственно исходной суспензии
осветленного продукта; Ст-,, С„_ - весовые концентрации твердой фазы
исходной смеси и ос|]е'1'лемиом продукте.
Тогда в соответствии с ирииятыми обозначениями и наиравлеиие
потоков в схеме рис, 4,5 из условия сохранения материального балан!
можно записать [29, 159]
С'п, = + ^1и )‘^|; (4-4
(4,4
-(<^0 + <^Г12
Выполнив несложные преобразования, получим
=ад5,/(1-5,5,)
и, соответственно,
С,, = ад/(1-5,5,).
(4.4
(4,4'
(4.51
Зная выражения для расчета величии С7„| и С„^ [формулы (4.49)
(4.50)], весовое содержание твердого вещества в нижнем сливе первого
второго гидроциклоиов можно определить по очевидным уравнениям:
С„, = Со + С,„ - С„, = Со + С„5|5, / (1 - 5,5,) - Со5, / (I - 5,5,). (4.5
С„| - Со
(I-■^,)
(1-5,5,)
(4,5:
С| — с .0, — С()5, / (1 - 5^82) - 0^5^82 / (1 - 5|^2),
(4.53)
или
С,,^ — (I — ^2 )Со>5| / (I — .5|^2).
(4.54)
Общая производительность каждого гидроциклона и распределение по¬
токов между разгрузочными отверстиями рассчитывается по зависи¬
мостям, приведенным в гл. 3,
Расчет ступенчатых схем соединения гидроциклонов целесообразно про¬
водить, как это показано в вышеприведенном примере, на основании
формул (4.32) или (4,35), учитывая специфику схем соединения аппаратов
и последовательность подачи в них разделяемых продуктов. При этом
необходимо отметить, что поскольку расчет сложных схем по узким фрак¬
циям хотя и весьма прост, но достаточно тредоемок, его рекомендуется
выполнять с применением ЭВМ [29, )72].
Таким образом, для осуществления прямых методов расчета необходим
предварительный выбор диаметра аппарата с последующим назначением
всех основных геометрических размеров гидроциклонов с учетом богатого
опыта эксплуатации этих аппаратов в промышленных условиях при про¬
ведении процессов осветления, сгущения и классификации разнообразных
суспензий. Это обстоятельство является основным недостатком указанных
методов расчета, поскольку предлагается расчет нескольких вариантов с
целью получения требуемых концентраций твердой фазы в продуктах
разделения, заданных соотношений расходов по осветленному и сгущен¬
ному потокам и общей производительности гидроциклона.
В проектной практике при выборе и расчете сепарационного оборудо¬
вания и, в частности, гидроциклонов, часто приходится иметь дело с
регламентированными значениями концентраций твердой фазы в продук¬
тах разделения С„ или С„ при обеспечении заданной общей производи¬
тельности Си установки (аппарата) и соотношения выходящих потоков
В этих случаях конечным этапом расчета является определение
размеров гидроциклонных аппаратов и параметров технологического ре¬
жима их эксплуатации, например, давления подачи суспензии Р,,,, обеспе¬
чивающих выполнение заданных условий разделения.
4.5. Графоаналитический "обратный" метод расчета
рабочих параметров гидроциклонов
При проведении "прямого" технологического расчета неверный выбор
диаметра гидроциклона приводит к накоплению ошибок при последующих
вычислениях, и регламентированный результат, например, по уносу твер¬
дой фазы и распределению потоков между разгрузочными отверстиями
может быть получен при расчете нескольких вариантов. Причем и в этом
случае уверенность в оптимальности полученного результата не может
быть гарантирована, В связи с этим возникает необходимость в оптимиза¬
ционном поиске, в частности, по таким определяющим параметрам, как
величина разгрузочного отношения с1„/с1„, угол конусности аппарата 20,
144
давление питания а также устаиовлсмия логической взаимосвязи меж¬
ду величинон абсолю-пюго ,5„ или относительного у = уноса твердой
фазы, значением соотно1иеиия потоков и давления на входе в ап¬
парат
Такую взаимосвязь можно получить, используя, например, расчетные
зависимости критериального метода, ириведениого в разд. 4.3.
Зашинем основные формулы для определения рабочих параметров про¬
цесса разделения в цилиндрокоиических гидроциклонах:
а) величина уноса твердой фазы осве глениым потоком
С„ = 0,258(г/„ / е/„ )"-’(1д0)"" Аг-"-'
где
Л|;, /у^)(р, -р,,)/р^
- Критерий цикломмого прсщессм;
б) общая промзгюдмтел1>носп> гмдроциклома
а,г„ц = ' р. -
здесь условный коэф(|5ициеит расхода
(р’ = 23О(ф20)-'’--\ Д, / г/„ + 9,9р, / М„;
в) расход по осветленному потоку
а,пи,
а =
I + [9. о / ТЙЙТ)' к. 1(^/„ ! Д, )(^/„ ' < '
Обозначим в э'1'пх формулах
/, = = е„г.,„ / збоо.
(4.55
(4.56
(4.57
(4.58
(4.59
(4.6(!
|271
Преобразуем с учетом принятых обозначений формулу (4.56) к вид
Аг„ =
а
)Г)1п
о, 785г/- 3600
I (Рг-Рж)
V,:
Рж
[ > 5;^ (Рг-Рж)]
(8,0-10^’ у' р, ]
1 'Г ]
И
^ ■
(4.61
Далее, иснол1.зуя известные свойства малых углов, уравнение (4.55)
учетом (4.61) может быть записано как
а..
С„ =0,258
(ФО)"
I 5д1|(Р,-Рж)
8,0-10^’у;„ р,,
уа,пи, ^
1
1
2
л )
^1),7и
'^мсх •
(4.6;
К). И.Г. Гсрпопским. Л.М. Кутогюп
Решая это ураинение относительно радиуса гидроциклона получим
К
1.2 —
Г
(Рт Рж) '
{).2А
га.„. Т'"
.V- 8,0-10''_
1 ]
0,258(С„„)"-”(1бе)"'’
(4.63)
Обозначив дробь в формуле (4.63) через 2], запишем эту формулу в
упрощенном виде, а именно:
<- = 2,(г/„(4.64)
Для удобства дальнейших рассуждений приведем формулу (4.64) в сле¬
дующей записи:
(4.65)
или с учетом того, что пелнчина относительного уноса определяется как
у = 5„/5|ц.,, запишем
уКббоО.Зб
^ 2пГчц
2, =2,'-“ =•
\0,а
V ч /
^30 (Р| ~Рж) *
р, 8,0-10'
ЛО.4
(4.66)
0,104(160)"-"
Тогда
/?,^=22(г/„/^„)"-\
Обозначим отношение (V,,//?,, через /т и введем этот параметр вместе с
в уравнение (4.57), которое в этом случае приобретает следующий вид
а,п,„ = ф‘V:(4.68)
или
‘ ' ~ (4.69)
(4.67)
а,г„. = Ф‘Ф+(А/с1„Гл[К^-
Выделив из (4.69) величину /?‘, получим
(4.70)
Затем, обозначив первую дробь уравнения (4.70) через (р„„ будем иметь
(4.71)
/^,>Ф,„1л/^л/' + (^А,/<)]■
Из ура1знсний (4.67) и (4.71) можно получить
2, (^„ / г/„ )"•' = ф,„ / и+ы„/^„У].
(4.72)
Проведя ряд тождественных преобразований, получим окончательный
146
вид уравнения (4.72)
(г/„ / +{с1„/ с1,) - ((р,„ / 2.)- (I / Р,,) = 0.
(4.7:
Коэффициенты (р„, и 2т этого уравнения включают в себя как ко1
структивные, так и технологические параметры. Целесообразно нредсп
вить выражение (ф„/22)“ в виде произведения двух параметрических кр1
териев один из которых (/1ц) содержи')' лишь гсоме1’рическне ра;
меры, а друго)! (Л,.) - технологические переменные (2пПщ^ ^ ^
Р„ Рж).
Преобразовав частное от деления ср,,, на 7,2, из (4.70) и (4.66) можно ги
лучить
2"'-'''(15е)"'‘'^/(1-1е'0)'’'--‘']^ (4.7‘
Далее, ввиду малости угла 0 (0 ^ 15°), что имеет место в случае нре
мышленных аппаратов, можно считать, что
2"'2'\1а0)<>'‘*7 /(I _122 0)О.2.'5 ^[2(0)2 /(1_02^]О.2-4 ^4 7,
Тогда
=(г°'^,-^'‘'(2(0)^(1-0-)Г''""Ц.
2м0,24 12
(4.7(
Поскольку величина [1/(1-0“)| для малых углов 0 близка к едпнпце (д;
0 = 15° эта дробь равна 1,016), то можно с досп1гочно|“| сч'епешпо ■10'
ности записа'Пх
(4.7-
или
(4.71
где 0 выражен в радианах.
Технологически)) параметр, ))олученнь))“) ))утем ))реобразова)Ч))я дроб
(Ф„/22)‘ (слагаемь)м 9,9 Цц/р,, в формуле (4.58) ))ренебрс)'аем), ))мее'1' в)|д
А ,.=
0,274
/ т
V,:
рП.Зб у/ 1.6Л
‘^пех '
Р*
§:м, (р, -р.)
(4.7'
В этом случае уравнение (4.73) можно привести к следуюн1е)) за))))0)
(^„/г/„)Чс/„/г/„-ЛцА,//^,ц =0. (4.81
Расход осветленио)") суспензии через перхи)О)0 сл))виу)о трубку рассч:
т).)вается по формуле (4.59), которая может бь)ть ))редставлена также
виде
(./„ / с1,)' = [(е„г„„ / а - 1) / 9)212^/(/^,х+1)//^',,.
(4.8
I' л С, 4,л, ;Злпгк-ммосп. рн'1гру:ю'11гого соотношспмя г/ц/с/ц от комплекс;! Л^.Л.^ при р-иличных
:!п;1чс1пгях 0„/0,, п П!1р11метр;| ы
14Х
пли
Решпя ссизместмо ураписния (4.80) м (4.82), получим
с1, / с1, = А,А, / Р„, - (0,22 /1, )(0„ / е„ )^{Р,, + \)! Р,,.
(4,82
(4.83
В уряппепиях (4.81 )-(4,83) Р„^ - 1пбытомное дапленис на входе в аппа
рат; Р^.,| - абсолютное давление на верхнем сливе.
Исключив из (4.83) отноигение г/цД/,,, с учетом (4.82) получим
Л,А, / Р„ = + I)/ + С\{Р,„ + I)/ (4.84
где
С = ((),22//.)((2„/е„).
(4.85
Совместное решеине уравмемин (4.80) и (4.59) позволяет находить ра
бочие параметры гидроциклопов, характеризующиеся определенным)
значениями Ои/Ои-и А.,., рг.е. технологические и конструк-
'гшзмые факз’оры н размеры).
Уравнение (4.80) является кубическим, и возможно его аналитическо!
решение |271,3051,
Из уравиеззия (4,82), разрепззззз его отззоси'з'слзизо ф,/г/|| с учетом (4,85)
ззолучззм
г/„ / гУ„ =\]((\22/ Ь )(2„ / )/(/:, + I) /
(4.86
Таким образом, графззческн можно ззостроитз, два семейства криззьзх
отззечазозззнх фуззкззноззалзизьзм заззнсззмосггям
^„/г/„=./;|а/е„;/^.1 (4.87а
(4.87б;
в первом случае оззределяемьзми параметрами будут и Рц, при
заданном отнозззенззн г/ц/с/,,, но ззтором случае определяемз.зм параметром
является отнопзенне ззроззорз;иоиальное переменной
Сонмезззенное графическое зззображение функззноиальньзх записимостез
(4.87) приведено зза рис. 4.6. Крззвьзс на этом рисунке полученьз пс
результатам расчета на ЭВМ. Следует заметить, что диапазон изменениз
давления ззитания вьзбран зз соотззетстпии с номснкла'гурой ззагнета-
тельного оборудоззання, предиазиаченного для подачи суспенззпЗ, Диск-
ретньзе значсззия ззроизведеиия задавались зз ззределах от 0 до
25 ■ 10-' МПа с пзазчзм 0,5 ■ К)-' МПа.
Номограхзма, ззосз-рсзеззная ззо резулзггатам проведенньзх расчетов з
отражаюзззая заззисимостз^ (4.79), ззредстаззлезза зза рззс. 4,7. При зюстрое-
ззии этой номограммза модулзз зззкал X., |45, 27 I, 272] ззз,збнралисз> равньзмзз
14‘^
гв;
30-
25
20-
ич -
10-
5-
(^0,^ 0,5 0,60,70,8
Н и с. 4.7. 11омогрпммп для определения осноииых |•сометрнческIIX рпзмсроп цнлиндро-
копимееких п1дро1Д1клп110п
Р II с. 4.8. Иллюетраппи к омрелелем1по рлСЗочпх параметров I пдроцнклоппых аппаратов при
различных Р|„, МПа
/ -6,010 2 - 1,0-И)'
150
(без учета изменений при воспроизведении клише) показателям степене]
при переменных параметрах в уравнении (4.78).
Порядок проведения "обратного" расчета.
1. В качестве исходных данных для расчета необходимо располагать:
- физико-механическими свойствами твердой и жидкой фаз
разделяемой суспензии (р.^ р*. V,, Ре- Шк. б.чо- ‘5'„сх);
-соотношением геометрических параметров и 12 (выбираются п<
рекомендациям [И, 13, 19, 95, 196, 198, 232, 235] в зависимости о
назначения процесса разделения) и регламентируемыми значениями (Сг
(5„).
2. Вычисляется величина технологического параметра Д.,. по формул
(4.79).
3. Из точек на графике (рис. 4.8), соответствующих абсциссам с пре
дельными значениями комплекса Ау.А^, равными 0,02Д.,. и 0,32/4.,., (А
= 0,02 и = 0,32 просчитаны по минимальным и максимальным вели
чинам параметров 1^,12 и в, входящих в формулу (4.78) для расчет
конструктивного параметра Д^), восстанавливаются перпендикуляры д
пересечения с кривыми (для и заданного распределения расходе
между разгрузочными отверстиями гидроциклона (2„/2„) (см. рис. 4.8]
В
случае, когда хотя оы один из двух перпендикуляров пере
секает в интервале предельных изобар (Р"'"' = 1,0 • 10"' МПа и
= 6,0 • 10"' МПа) эти кривые, рабочие параметры процессов (Я,,*, А^ А.,
могут быть определены однозначно по проекциям произвольн(
выбранной в рабочей области точки М на оси координат. На пример
рис. 4.8 рабочей областью процесса является заштрихованная площад
фигуры В'ВСС.
4. Если перпендикуляр на точки, соответствующей минимальному зна
чению комплекса А^^А^, т.е. (0,02Д.г)*, не пересекает кривых заданно!
величины (<2|У2н) в рабочем диапазоне давлений (т.е. Е и Е' на рис. 4.8), т(
это означает, что для обеспечения требуемой производительности
следует использовать несколько аппаратов. Минимальное число их опре
деляется отношением
= [(0,02Д,)*/(Д,Д,,)„,„р
(4.88
или по графику, представленному на рис. 4.9.
В этом случае расход жидкости через один гидроциклон при количеств
их в батарее т ^ ш*"'" пересчитывается по очевидной формуле
е„п„, (4.89
и расчет по пунктам 2 и 3 проводится заново.
5. Определяется значение параметра А,, из соотношения
Лк ~('^к^т)раГ) ^
а затем рассчитывается величина ср* по формуле (4.58).
(4.9С
15
Р и с. 4.9. Иллюстрации к определению
ряГючесо числа элсмеитоп п батарее (устапопке)
гидроциклоиои
При поитормом рисчете рабочая
'10чка Р (см. рис. 4.8) нсегда будет на¬
ходиться и области, ограниченной кри-
пыми АС, СС. С'А' и А'А. По коорди¬
натам этой точки при Ь = СОП5(
определяются аначения
и (т/„Л/|,)р;||'.- По номограмме (см. рис.
4.7) и соотиетстиии с полученными
значеннями /1,^ и ь находятся конструк¬
тивные параметры /| и 0.
6. По формуле (4.70) вычисляется
радиус /?,, единичного аппарата и ок¬
ругляется до целого числа величина
/7ц = 2Л’||. Определяются из принятых
ссютно1непий абсолютные значения ос¬
новных геометрических размеров ги-
дроцнклонного элемента ф, = ~ Пцб/2.
Таким образом, используя графики, представленные на рис. 4.6, 4.9,
можно получить оптимальный диаметр и размеры аппаратов в гидроцик¬
лонной установке, предназначенной для получения регламентированной
величины абсолютного (.^ц) или относительного (К) уноса твердой фазы в
осветленном продукте при условии обеспечения суммарной техноло¬
гической производптелыюстн и требуемого соотношения расходов
освез'лепиого и сгущенного потоков разделяемой суспензии [271].
Концентрапия твердой фазы в сгущенном продукте и абсолютное ко¬
личество твердого материала в продуктах разделения цилиндрокони-
ческого гидроцнклона паходяз'ся по простым балансовым уравнениям, при-
ведсиным в рабоз'ах [168, 169].
4.6. Стохастическая модель разделения гетерогенных систем
Следует заметить, что все изложенные выше методы расчета гидроци-
клоиных аппаратов базируются на рассмотрении движения одиночной
изолиро1ваииой сферической частицы в условиях влияния на нее основных
активных сил, действующих в центробежном поле. Очевидно, что точное
анали гическое описание перемещения частиц в центробежном поле, осно¬
ванное только на использовании уравнений Навье-Стокса и неразрыв¬
ности потока, не представляется возможным ввиду сложности гидродина¬
мической обезаиовки в гидроциклонах различных конструкций, наличия
циркуляционных контуров в отдельных зонах аппаратов, неравномерности
концентраций твердой фазы в различных областях рабочего обз^ема гидро¬
циклонов.
152
в сплзи с этим при разработке физических моделей процесса разде¬
ления реальных гетерогеггпых систем п аппаратах гидроциклонного типа и
их адекватного математического опнсания необходимо принимать во вни¬
мание взаимодействие частиц между собой и с поверхностями внутренних
деталей гидроциклонов,
До настояндего времени отсутствует строгая теория движения двух¬
фазных систем в вихревом закрученном потоке, учитываюпдая полиди¬
сперсность диспергировапнон фазы (ДФ), ее концентрацию, взаимодей¬
ствие частиц между собой и со стенками аппаратов, вращение их, турбу¬
лентные пульсации несуидей среды, а также процессы дробления и агре¬
гирования частиц ДФ. Этот факт существенно осложняет разработку
единой универсальной математической модели для описания реальных
гидромеханических процессов разделения в центробежном поле,
Гидромеханические процессы разделения, как и все другие процессы
химической технологии, имеют стохастическую природу, В их основе ле¬
жат как детерминированные, так и вероятностные (случайные) физиче¬
ские явления. Адекватный физической сущности гидромеханических про¬
цессов разделения подход к их исследованию должен быть аналогичен
классическим методам исследования броуновского движения и седимен¬
тации частиц ДФ [180, 3281, Так же как и в теории броуновского
движения, при гидромеханическом разделении гетерогенных систем вели¬
чина случайного силового воздействия на частицу системы изменяется во
времени гораздо быстрее, чем вызываемые ими (случайными воздействия¬
ми) изменения в положении (обобпденные координаты и скорости) частиц.
Действительно, если случайные воздействия на частицу ДФ, взвешенную
в турбулизоваиной вязкой среде, обусловлены разрушением турбулентных
пульсаций (ТП) в окрестиосгги частицы, то, в силу вязкостных свойств сре¬
ды, время разрушения ТП много меньше времени релаксации возникаю¬
щего при этом в системе среда + частица возмущения (так называемое
"высокочастотное приближение") [417],
Таким образом, временные (лагранжевые) корреляции ординат случай¬
ных силовых воздействий исчезающе малы в характеристических для
гидромеханических процессов временных интервалах, а сами случайные
воздействия можно рассматривать в качестве стационарного случайного
процесса типа "белого шума" [70, 251, 332],
В связи с 'гем, что стохастический анализ систем с "белым шумом" все
шире используется в практике исследований конкретных гидромехани¬
ческих процессов в гетерогенных системах [139], возникает необходимость
в единой и однозначной трактовке всех деталей его достаточно гро¬
моздкого математического аппарата, включая и терминологию.
Траектория изображающей точки в обобщенном фазовом пространстве
для "частицы" динамической системы с "белым шумом" удовлетворяет сис¬
теме стохастических дифференциальных уравнений движения - уравнений
Ланжевена [70, 180].
Л'/ с11 = ]’{[,х) +
(4.91)
где Л- = (.Г|,.1-2
)- совокупность координат 2/?-мерного фазового
153
прострннстиа; ./= (/|,/т ■ ) “ сококупность детерминиронанн1.1х, а
^ - “ взаимно независимых случайных воздействий на "час¬
тицу" системы; т = (/И//)2„ - матрица [251] нормирующих случайные воз¬
действия коэффициентов.
В данном случае, решение при соответствующих начал1>ных условиях
[.х(0) = Ло| системы (4.91) уравнений Лаижепена (^ = х(^)] является мар¬
ковским случайным процессом, который одназначным образом задается
условной двумерной плотностью вероятности
1У= 1У(/,.х, 1(),.Хо),/ = /(,-м: (4.92)
перехода за время т "частицы" из точки ((о'-^о) точку (1,х) обобщенного
фазового пространства и одномерной плотностью вероятности начального
состояния
Если начальное состояние детерминировано, то марковский случайный
процесс однозначно характеризуется одномерной плотностью вероятности
конечного состояния
)У(т, .V) =7г/Гп I 1У(/(| -н г, .г;/п, .Го )5(.г„ - .Го, )5(г„ - Го, )г/и-^.
о
Здесь и - пространство начальных состояний и его элементарный
обзюм; точка (/о^■^•ТоV) - фиксированная точка начального состояния систе¬
мы 5(.Го -Хо, ),5(Го -ф.,) - функции Дирака.
В свою очередь, условная (переходная) плотность вероятности (4.92)
удовлетворяет [251, 288] как функция параметров конечного состояния
(/,.г) 2-му уравнению Колмогорова:
д\V д \ \ д -
^+1 ^[/7,^(Лд-)Н'] =0,
Эг ,=1 Эх,- [ 2 у=1 дx^ ]
(4,93)
которое аналогично по форме используемому в физической кинетике
уравнению Фоккера-Планка [уравнение диффузии в пространстве энергий
(скоростей)] [180]. В стохастической теории центробежной сепарации час¬
тиц ДФ [163, 164] уравнение (4,93) именуется уравнением Колмогорова-
Фоккера-Планка (КФП), Коэффициенты « = (П|,а2>---'«2„) и °
уравнении (4.93) определяются [23, 129] как "скорости" изменения во вре¬
мени 1-го и 2-го условных моментов марковского процесса х = х(Г), соот¬
ветственно:
я,-(г,Х|,...,Х2„) = Игл (1 /Дг)Л^[х;(/-ьДг)-.г,■(/),...,Х2„(/),
ДиО
/7,Д/,Х|,...,Х2„) = Пт (1 / Дг)Л^[[х,-(м-Д/)-х,(г)]х
^ А1->П
х[л-(/ + Д0-.г/0]/(Х|(0, Г2„(/)1,
где /',,/ = 1, ... , 2/7.
154
(4.94)
При испольаопииип формальной стохастической "конструкции" для опи¬
сания реальных гидромеханических ироцессои и гетерогенных системах
необходимо иметь информацию о динамических урапнениях (4,91) сто¬
хастического днижеиия и корреляционных снязях (4.94) между компо¬
нентами нектороп скорости и ускорения частиц ДФ.
Учет того обстоятольстпа, что, п силу вязкостных снойстп реальной
гетерогенной системы, время I начального состояния - величина детер¬
минированная, а марковский процесс .V - ,г(/) - стационарный случайный
процесс, позволяет использовать мощный математический аппарат спект¬
ральной теории стационарных случайных процессов |74, 129, 251,287, 322]
II свести, в конечном счете [182], задачу о нахождении коэффициентов
и (4.94) к задаче нахождения корреляционных функций компонент
полей скоростей и ускорений несущего потока при заданном аналити¬
ческом виде всех детерминированных членов, входящих в уравнение
(4.91) движения частиц дисперсной фазы.
Подавляющее большинство современных исследований, относяидихся к
механике гетерогенных систем, базируется на уравнении Чена [393] для
одномерного движения малой твердой сферической частицы, взвешенной в
вязком и несжимаемом турбулентном потоке. Уравнеине Чена - обоб¬
щение [261] результатов, 11олучен1П.1Х Бассе, Буссииеском и Озееном в
рамках задачи Стокса о "ползущем" движении час'1чщ ДФ.
В приложениях к механике турбулизованных гетерогенных систем сло¬
жился традиционный подход к описанию произвольного (в общем случае
не одномерного) детерминированного движения взвешаиной частицы ДФ в
рамках квазнстационарного уравнения движения [344, 393[
сШ I с1! = пц -I-
(4.95)
включающего простым аддитивным образом как ускорение, вызываемое
внешними массовыми силами гак и ускорения за счет всех осталь¬
ных физических эффектов, которые не рассматриваются в модели Сток¬
са.
То обстоятельство, что к настоящему времени значительная часть
исследований по гидромеханике гетерогенных систем но-прежнему бази¬
руется на уравненмн движения типа (4.95), обусловлено, прежде всего,
чрезвычайной сложностью краевой задачи (нелинейной, нестационарной н
трехмерной) нахождения поля вторичных пульсаций в общем случае.
Отсутствие адекватного (в общем случае) уравнения движения частицы
ДФ и надежной (квазнаналитнческой) информации о лаигранжевых вре¬
менных корреляциях компонент полей скоростей и ускорений несущего
потока - основной с|1актор, тормозяндий создание реальных стохастических
"конструкций" для описания гидромеханических процессов разделения и
конкретных гетерогенных системах. Кроме того, многомерность стохасти¬
ческого рассмотрения и вытекающая из этого громоздкость матема¬
тического аппарата ограннчнвае-|- проведение стохастического анализа и
получение данных о нолях концентраций и скоростях локальных потоков
частиц дисперсной фазы.
В работах [162-164] была предложена принципиально новая физическая
155
модель сс1и1р;|||,т1 мелкод||С11ергпро1И11пплх ге'1'сро1-с1П1ЫХ систем жид-
кос'п.-тиердое м япидрятих гидроииклоипого типа, которая иоаполяст при
реалиаацим формальной с|-охастпческой "конструкции" о’|’части избежать
указанных иьине за'1'рудиеннй,
Дело а '10М, что а случае мслкодиснергч1роааиной слабоконцеитрн-
роаанной систем!.I осноаиой акл!1д а силу сонротиаления потока диижению
частицы ДФ дгы'!' сила стацио1гариого стоксового соиротивления. Траек-
з'ория частиц,!.I ДФ !!ракт1!ческ!1 (!) среднем) сов1!адает |216, 394] с усред-
!!емной лиг!!1сй ч'ока элемс!!'!'ар!!ого объема !1ссу!дего потока, т.е.
{сШ / сИ) = Г), (4,96)
а !ззаимодейс'!’В1!е час!Ч!!( ДФ с ТП !Ютока является дельтакоррели-
рованн!.!м стац!!0!!;!риым марко!)ск!!м процессом с пулевым средним зна¬
чением магематического ожидания.
Спецпс|и1ка данной с!!туац!!!! (4.96) состоит !) том, что система (4,91)
урапнен1!Й Ланже!!е!!а, 01!!!СЬ!па!О!!П1Х стохастическое блуждание )!Зобра-
жаю!цей точки в фазо!)ом пространстве, вырождается, и движение час-
'1'ИЦЬ! ДФ !) 1!р0страпстве Г!ОПереЧ!!!.!Х скоростей
(1й / (II = -Здц,^^5,, / /л,, - (О -0') + Й,„ +!„(/)
о!1исыаает од!10!)ремеп!10 и С1!е!(ифическое стохастическое движение в
координат!!ОМ ]!рОСГра!!С1'ВС
с!й / сИ = б => с/л / с1г = / Зяр|,5,| а- О'+т,, / Зя|-1^,5,Д„(0. (4.97)
Да!!!1ая модел!, се!!арац!!и 1!озволяет уменьшить в 2 раза размерность
стохастического расс,мотрс!!ия. т.с. !!ерейти к задаче з!ахождения условной
нлотиосг!! всроятиостн 1У(/, Г,/(,,/],) как функции компонент только коор-
д!!!зат1!ого (!1 НС фазового) !1ростра!!ства состояний и с достаточной для
!!ракт!!ческ!!х !(слей точиостыо описать реальный процесс разделения в
г!1дроцикло!!Н!)!х аш!ара гах разл!1чиь!х коиезрукций.
4.7. Кинетика сепаряциомного процесса
в цилиидрокопических гидроциклонах,
основанная на стохастической модели разделения
0писа!!ис к!!!!етаки !1р0!1ссса центробежной сепарации в цилиндрокони-
ческнх г!!дроцикло1!ах и расчет !юказателей эффективности их работы
основы!)ается !И1 данных о г!!дрод!1иам!П<е ап!!арата и предпосылке о
случайном харакз'срс стесненного дпижен!!я и нем частиц твердой фазы,
изложен!!ой в 1!ред!.!дущем !)араграфе.
Основнь!е допу!!1,енпя предложс!!ной физической модели 1162, 164, 209]
могут бь!Т!. сформулирован 1.1 следу!01цим образом:
а) усрсд!1си!1ая траектор!!я частнць! дисперсной фазы в аппарате -
плоская !! кваз)!кругоиая !! описы!)аез'ся уравнением (4.95) движения изо-
л!!рованной ма'ге|1!!ал!.ной точки;
б) отсутст!)ус'!- скольжен!)с фаз !) !!родол!,иом (вдоль линии тока) напра-
ВЛСИИ!!;
в) з'ечез!!1е двухс1к13!!ого г!отока - установившееся.
1.56
Кроме того предполагается, что случайная поперечная (радиальная) со¬
ставляющая скорос'1'и частицы дисперсной фазы является дельтакор-
релироваиным марковским процессом с постоянной интенсивностью а
начальное состояние частиц твердой фазы в конфигурационном простран¬
стве детерминировано, т.е,
]У(!,г)=Щ1,г),1„=0. (4.98)
В этом случае исходное уравнение, описывающее квазистационарное
радиальное движение частиц определенного узкого класса крупности, мо¬
жет быть записано в виде
т,
с1^г
2- Ли1{г)
1 Т = /'1.1
Рг Рх
Рж
- V,
\с11
+ ^(Л).
(4.99)
где (/,!,(/•) и (/,.(/■) - функции, описывающие распределение тангенциальной
и радиальной скорости жидкости по радиусу аппарата; ^(/) - случайная
функция времени.
Согласно принятым допущениям и в целях упрощения вычислительных
процедур [209] ускорением частиц можно пренебречь. Тогда исходное
уравнение запишется как
с1г/ с1( = С{г)+ В(г)^(1), (4.100)
где С{г) и В{г) - соответственно средняя и случайная составляющая
скорости жидкости,
Вид функций С{г) и В{г) зависит от физико-механических свойств сус¬
пензии, характера сил сопротивления движению твердых частиц, законов
распределения тангенциальной и радиальной составляющих полной
скорости жидкости в объеме гидроциклона, а также от геометрических и
расходных характеристик аппарата.
При этом в основу расчета уноса частиц твердой фазы из гидроциклона
может быть положен любой возможный закон изменения радиальной и
тангенциальной скоростей.
Для решения уравнения (4,100) используются экспериментальные
данные по гидродинамике аппарата такого типа, изложенные в гл, 2. В
частности принимается, что тангенциальная и радиальная компоненты
скорости жидкости обратно пропорциональны радиальной координате, т.е,
и,р(г) = А / п (4.101)
и,(г) = у1г, (4.102)
где /4 и у - константы, зависящие от геометрических и расходных ха¬
рактеристик гидроциклона.
Такой закон распределения скоростей оказался в близком соответствии
сданными экспериментальных исследований (см. рис. 2.9, д). Основываясь
на этих результатах, стохастическое уравнение стесненного радиального
движения частиц твердой фазы может быть записано в виде
. 5ч(Рг/Рж 1 У I ^(0
18У,, Р г Зку^р.^Ь,,'
(4.103)
157
Р и с. 4.10. Рлсче'тая схема иилиидрокопнмеского гндро-
1и(КЛС)11Л
При написании этого уравнения, как это
уже отмечалось выше, использовано условие
отсутствия относительного движения частиц
в тангенциальном направлении, а сила сопро¬
тивления определена по закону Стокса. При¬
менение этого закона сопротивления несмот¬
ря на турбулентный характер течения жид¬
кости в гидроциклоне, обусловлено тем, что
число Рейнольдса для движения частицы в
радиальном направлении составляет величи¬
ну порядка единицы.
Если предположить, что случайное воздей¬
ствие ^(/), вызванное стесненностью дви¬
жения частиц, есть дельта-коррелированная
функция времени с нулевым средним значе¬
нием, то описываемое случайное радиальное блуждание частицы является
простым марковским процессом и может быть охарактеризовано одно¬
мерной плотностью вероятности \У{1, / ) |163|. По своему физическому
смыслу \У(1, г)с1г определяет относительное количество частиц, находя¬
щихся в момент времени / в сечении (/•; г + с1г) (рис. 4.10). Следовательно,
\У{1, г) может быть истолкована как концентрация частиц в момент I в
сечении г. Определение ее возможно решением уравнения Колмогорова-
Фоккера-Планка |210|:
Э [ Ь д\У
= — -а\У + --—-
д/ дг I 2 йг
(4.104)
Найденные но известному [163] правилу коэффициенты этого урав¬
нения в соответствии с уравнением (4.103) равны
а = а/ - у I г
(4.105а)
/; = /;о/(9д-р;,у^5г,),
(4.1056)
где
а = 5:Др, /р^ - 1)Л' /(18у).
(4.106)
Считая, что твердые частицы при достижении стенки аппарата (г = /?ц),
а также границы зоны противотока (/• = /•„) полностью связываются на
этих поверхностях, в радиальном движении более не участвуют и уно¬
сятся из гидроциклона через песковые (нижние) и сливные отверстия,
граничные условия для конического гидроциклона (см. рис. 4.10) в соот-
158
иетствии с уравнением (4.103) могут быть выражены в виде
/■) = о при /• = /•„ и / =/^„-2 12 0. (4.107)
В качестве начального принимается условие (4.98), причем функция
(У()(л) нормирована на единицу.
Второе граничное условие, выражающее полное связывание частиц на
конической поверхности гидроциклона, является нестационарным. Так как
2 = где - среднее значение вертикальной составляющей ско¬
рости суспензии, то это условие будет зависеть от времени, т.е.
1Т(Л/•) = о при /• =0. (4.108)
После введения безразмерных переменных
Й7=1У/?^^; 7 = а//" = /•//?„; 2 = о?. / ) = 7 (4.109)
и безразмерных параметров
7;, а = а/(/;/?,;); у = /?,^у/а; 0 = 7?,^ ф0/а (4.110)
дифференциальное уравнение (4.104), граничные и начальное условия
(4,98), (4.107), (4.108) принимают вид
ЭИ/ _ Э
Э7 ~ дТ
-3
I
2а Эг
И/ = о при 7;, = г и г = I - 70;
И/рСг) = И/(0,7) при 7 = 0.
(4. III)
(4.112)
(4.113)
Унос частиц через сливной патрубок определится в этом случае по¬
средством безразмерной величины потока вероятности (потока частиц)
[207, 143, 162]
С(7, г) = [-(1 / - у / /”)Й/ -в (1 / 2а)(ЭЙ/ / ЭГ)]
пыражением
5„(7) = (1/2а)| С (7,7)1 ф-,
I.
(4.114)
(4.115)
где 5||(7) - унос твердой фазы через сливной патрубок в долях единицы по
отношению к поступающему количеству твердой фазы с исходной сус¬
пензией (кг твердой фазы слива/кг твердой фазы исходной суспензии).
Унос частиц через нижнее разгрузочное отверстие определится фор¬
мулой
5„(7)=1-5„(7). (4.116)
Таким образом, решение краевой задачи (4.111)-(4.113) дает возмож¬
ность рассчитывать величину уноса твердых часз’иц.
Однако "чистое" аналитическое решение указанной задачи невозможно
159
вследст1зис мерсгуляриос'1'11 особой точки множителя при первой произ¬
водной в правой части уравнения (4.111) |210|. Но даже, если бы для мной
гидродинамики аппарата такой нерегулярности не оказалось, аналити¬
ческое решение задачи все равно было бы невозможно, но уже в силу
нестационарностн граничного условия (4.1)2). Поэтому решение указан¬
ной задачи по необходимости выполняется численными методами на ЭВМ
[ИЗ].
Вычисление уноса необходимо производить для различных величин вре¬
мени пребывания частиц в аппарате / при изменении безразмерных пара¬
метров процесса: а,0.у п Г;,. Параметры 0,а и у, характеризующие
конусност|> аппарата, а также соотношение между интенсивностями цен-
'гробежного поля, радиального сноса частиц и их перемешивания, связаны
со свойствами суспсизип, геометрическими и расходными характеристи¬
ками гидроцмклома посредством следующих соотношений [143]:
18\',(7. Л- 1Д0
0 = ■‘-•р ' " .
5г,(р,/р^
2/?-/,,,
У =
5г,(р,, /р.,, - 1)/\-
(4.117)
(4.118)
(4.119)
Влияние этих параметров на величины уноса иллюстрируется характер¬
ными кривыми, представленными иа рис. 4.11-4.13.
Величина у, входящая в параметр у уравнения (4.119), определяется
по зависимости, полученной интегрированием уравнений Навье-Стокса
аналогично |336], при величине показателя сгепени в уравнении (2.1), рав¬
ным единице
у = (/,р//,; /(8^)-2V^. (4,120)
где V, - турбулентная вязкость в гмдроциклоне.
Из зависимости (4.120) получаем
У = А\с1~,
(4.121)
Величина струкз'уриой постоянной с- принимается равной 0,0035, что
соответствует режиму течения жидкости в нижней части конуса [213], а
гидродинамический параметр процесса А определяется по формуле
А = И,(4.122)
Таким образом, располагая семейством кривых 5,, =/(а,у, 0,0 при
разлнчшлх значениях размеров 7;, и , можно определить (см. рис. 4.11-
4.13) показатели разделения суспензий в гидроциклоие.
Величина параметра а в уравнении (4.118). характеризующая соот¬
ношение между пнтеисивностыо цен'гробежного поля и интенсивностью
160
Р II с. 4,11. Зависимость всл11'111иы уиоса п пер,\исм (.^„) и нижнем (5,,) продуктах цилиндро
конического гидроциклоиа от бсаразмериого времени пребывания частиц/" при а = 0,01
= 0,32, г7„, = о.з
«-0 =0;(7-0 = .ЗОО; « - 0 = 1000; у: / - 0,1; 2-0,5; .3-1,0
с Нт с
Р и с. 4.12. Зависимость предельных величии уиоса от безра;1мериых параметре
процесса 0 («) и у (|7) при а = 0,01, /;| = 0,32, 7ц, = 0,5
«; / - у = 1,0; 2 - у = 0,5;- у = 0,1; (7; / - 0 = 0; 2 - 0 =100; .3- 0 =500; 4-0 =1000
1 I. И.Г. Тсрисвекий, Л.М. Кутепов ^
Р II с. •^,13. 31Ш11с11мост]| ПСЛ1ГЧИИЫ упоен II перхмем слипе цмлш1дроко1тческого аппарата от
параметра а при = 0.24; (Т,,, = 0,4.^; 0 = 100 п различных у
/ - 0,1: 2 - 0,.^, - 1.0; 4 - ,‘1.0; .'I - 10
перемеитш1Н11я чпстмц, которое пызпано случаГшыми воздействиями
вследствие стесненности движения частиц и турбулизации потока, зависит
от значения коэффициента интенсивности случайных воздействий /зр. По
своему физическому смыслу коэффициент /зр можно представить как ко¬
личество энергии, передаваемой массой твердых частиц, равной единице,
в единицу времсин в результате взаимного столкновения их в условиях
стесненного движения [Дж • кг/с].
Анализ результатов численного интегрирования краевой задачи [162,
163, 210] методом сеток в рамках симметричной схемы Кранка-Николь-
сона позволил сделаз'ь экспериментально подтвержденный вывод [165] о
существовании отличного от нуля предельного уноса при 1 Кроме
того, было обнаружено, что для любых фиксированных значений /;,,а и у
существует интервал недостижимых предельных уносов, т.е, в гидроцик¬
лоне пределы1ый унос ,5,''"' мелкодиспергнрованных частиц ограничен сни¬
зу и не может (при данных и у) быть меньше вполне определенной
величины.
Необходнмс! отметить следующее обстоятельство. Практическая реа¬
лизация изложенного одномерного стохастического описания была достиг¬
нута пу тем физического моделирования информационного базиса стохасти¬
ческого анализа. Для надежного прогнозирования процессов сепарации ге¬
терогенных систем в рамках краевых задач типа (4.104), (4.107), (4,108) и
(4.111), (4.112), (4.113) необходима адекватная информация о законах
изменения скоростей (7ф(/') и (/,(/■) и о значениях коэффициента интен¬
сивности /3||. Кроме того, необходимо прямое экспериментальное под¬
тверждение (для каждого конкретного типа гидроциклонных аппаратов)
основных допущений физической модели, лежащей в основе одномерной
стохастической "конструкции".
Для расчета разделяющей способности гидроциклонов необходимо
прежде всего определить зависимость коэффициента /з(| - коэффициента
162
"незнания", записящсго, гланным ооразом, от частоты гурбулен гных пуль
саций потока, от геометрических параметров гпдроциклона н техноло
гических условий проведения процесса, в частности, от концентрацн:
частиц.
Причем в условиях систематически постанлеиного эксперимента пр
достаточно тнроком диапазоне измеиеиия влияющих параметров нозмож
но получить расчетные зависимости для вычисления коэффициента /)
иримснитслт.но к различным типам гндроциклоиных апиараз'ов.
Расчет показ1)1вает, чзо величина уноса достигает своего пределыюг1
значения за время 7, намного меиыиее, чем время нребывамия часгиц
аппарате 7^, что совпадает с дапиыми, приведепными в рабоз'с [2211. I
связи с Э'1'им определение показателей разделения проводится по зпа
чениям предельных величии уноса в зависимости от безразмерных па
раметров а, у,0.
На основании результатов исследований [142, 144, 167] устаповленс
что основное влияние на величину уноса твердой фаз1>1 из гидроциклон
оказывают соотношение диаметров разгрузочных отверстий и уго^
конусности гидроциклона. Увеличение сооТнснпеиия г/ц/г/,, и угла конус
ности аппарата при посз'ояпных прочих параметрах во всех случая,
приводит к увеличению уноса твердой ([зазги, чзо, следовательно, соответ
сз’вует умеиыиению значения нарамегра а и увеличению значенш
коэффициента иитеисивносзз1 случайных воздействий /зц [согласно формул^
(4.118)]. Обработкой экс]|ериме1ггалыП)1х данных получена зависимость
отражаю1цая влияние факзоров геометрии, не учзенных в математн
ческой модели процесса, па коэффициент интеиснвносз и случайных воз
действий /3() [143]:
/зо =4,8-1О-'-’(г/„/г/„)"'“(18 0)''--^(С,/4,О)'"Л
40,2.“!,
^I.0 ,(2
(4.123
где С(),, = 4,0% - минимальная коицентрацня чаеззщ. до коз'орой функци;
I^>^) =/(С,.) остается неизменной.
Влияние параметров |г/„/г/„. 11: 0./\. С,, на величину коэффициент;
интенсивносзз! случайтих воздейсз иин /3ц вызвано следующими причинами
1. Коэффициеиз' /зц по своей физической сущности являез'ся кпазидиф
фузиониым параметром, характеризукз1цим подвижность частиц в аппа
рате. Одним из факторов, влияющих на сгеиеиь подвижности части[( яв
ляется концентрация твердой фазы в суспензии, По принятым пред
посылкам [162, 205, 206] величина /зц является величиной посз'оянной вс
всем объеме аппарата, в то время как, согласно результатам эксперимен
тальных исследований [123, 141, 229], концентрация твердой фазы из
меняется по радиусу и высоте аппарата, т.е. /зц =/(/•, г). Но в этом случае
величина коэс|зфициеита /з,, оказывасзся зависящей от безразмерной кон
центрации IV , которая в свою очередь зависит от величины /зц [см. урав
некие (4.1 11)], и это уравнение сз'ановнтся нелинейным. Таким образом
расчетная формула (4.122) является эмпирическим эквивалентом зави
симости /3() =./(/■, г), ио лишь частично отражает физическую картину про
цесса. При этом соотиетспзие урагзнения (4.122) реальной физической
картине процесса сепарации сиязано с тем, что неличины, «ходящие п эти
уравнеиия, гз осиониом определяют концентрацию твердой фазы в сгу¬
щенном продукте. При заданных параметрах процесса концен¬
трация твердой с|зазы в сгущенном продукте н значение коэффициента /зо
при нзмененнн диаметра гУ„, скорости потока на входе в аппарат и угла
конусности 20 гндроциклона изменяются вследствие изменения соотно¬
шения потоков разгрузки
2. Зависимость коэффициента интенсивности случайных воздействий от
параметра /\ также может быть связана с возрастанием турбулентных
пульсации скорости потока жидкости в гидроциклоне. При этом, если
величина степени турбулентности не изменяется при возрастании произ¬
водительности аппарата (см. рис. 2.11), то значения радиальной и тан¬
генциальной пульсационных составляющих полной скорости жидкости
увеличиваются пропорционально увеличению скорости ввода суспензии в
гидроциклон. Этот факт может быть одной из причин выноса частиц
твердой фазы из нисходящего потока в освез'ленный внутренний поток.
3. Размер г/„ не входит в расчетную схему процесса. Вместе с тем, как
отмечалось выше, его влияние на унос при прочих равных параметрах мо¬
жет быть весьма существенно, следствием чего является учет величины
г/|| в уравнении (4.122).
4. Расчетная схема процесса сепарации не учитывает наличия зон
циркуляции (195, 232] в гндроциклоне, а также того факта, что переход
суспензии из нисходящего потока в восходящий происходит в основном в
нижней части корпуса. Согласно результатам экспериментальных иссле¬
дований, проведенных Д. Брэдли [341], цилиндрическая часть оболочки
нулевой вертикальной скорости, представляет собой центр циркуляцион¬
ного потока, в котором находится до 30% всей жидкости, проходящей
через циклон. При э том радиальная скорость жидкости на цилиндрической
части оболочки (У. = 0 также равна нулю и радиальное течение в этой
зоне отсутствует. Переход жидкости из исходного потока в восходящий
происходит в конической части оболочки нулевой вертикальной скорости,
причем его интенсивность увеличивается по направлению к нижнему
патрубку.
Поверхность конуса, представляющего собой геометрическое место
точек, на которых (7- = 0, зависит, согласно результатам эксперимен¬
тальных исследований [143, 147, 232], от размера верхнего сливного
патрубка (определяющего диаметр основания конуса) и он угла конус¬
ности аппарата (определяющего длину конуса). Таким образом, при
- соп.'ь! увеличение угла конусности аппарата приводит к уменьшению
площади конической части поверхности нулевой вертикальной скорости и
к увеличению интенсивности радиального перетока жидкости через нее и,
следовательно, к болыпей стесненности движения частиц, пересекающих
эту поверхность.
5. При работе гндроциклона с соотношением разгрузочных отверстий
> 2 концентрация сгущенного продукта может быть настолько зна¬
чительна, что происходит не истечение суспензии, а ее выдавливание че-
164
рез песковую насадку. В этих условиях весь сгущенный продукт не ус¬
певает "выйти" через песковый патрубок и значительная часть его уно¬
сится в слив аппарата, что естественно, не может быть учтено в рас¬
четных уравиениях (4.111) - (4,121),
Очевидно, расчет по уравиепию (4.123) в какой-то мере компенсирует
недостаточное соответствие принятой расчетной схемы и исходных пред¬
посылок реальному процессу и учитывает явление увеличения уноса из
гидроциклоиа, вызнанное конструктивными особенностями наиболее рас¬
пространенных типов цилнндрокоиических аппаратов.
Если ввести значение Лц из формулы (4.123) в формулу (4.118), тс
величина а будет определяться завпсимостыо
^~5чРжУс(Рг/Рж-')
а :
9,6 ■ 1 о-' •' /?,; (г/„ / г/„ )"■ '’-\ 18 0)"' "■■’ (с,. / 4, о)
О.М/
N0,2.^/
1.0
(4.124)
т.е., значение параметра а оказывается нс зависящим от величин ско¬
рости суспензии на входе в гидроциклон и определяется исключительно
физическими свойствами суспензии и геометрическими характеристиками
аппарата. При этом, согласно урапиенн1о (4.124), интенсивность центро¬
бежного поля в нанболыией степени зависит от размера частиц твердой
фазы и радиуса цилиндрической части аппарата.
Аналогично, подставив значение у из формулы (4.121) в уравнение
(4.119), получим зависимость для определения параметра у в виде
у = -
18у,/^,;«, /(8/-/^,„)-4с-)
5ч(Рт/Рж-1)-4
(4.125)
Очевидно, что уменьшение величины уноса твердой фазы при увели¬
чении скорости ввода жидкости в гидроциклон происходит за счет
снижения интенсивности радиального сноса частиц при постоянном значе¬
нии параметра а.
Определив значение коэффициента интенсивности случайных воздейст¬
вий /;о по уравнению (4.123), можно рассчитать параметры процесса а,у, 6
и затем по семейству кривых, аналогичных представленным на рис. 4.11-
4.13, определить величину предельного уноса твердой фазы с освет¬
ленным потоком.
На рис. 4.14 приводится сопоставление величин уноса полученны?
опытным и расчетным путем, находящихся в удовлетворительном соот
ветствин [143].
Расчетная формула (4.123) применима для следующих соотношени!
конструктивных размеров цилнндрокоиических гидроциклонов и техноло
гических условий проведения процесса разделения:
1. = 30 - 150 мм; 20 = 10 30°; = 1,2 8,0 м/с; г/„/0„ =
= 0,16 - 0,32, = 0,12 - 0,63; г/„/ф, = 1,2 -ь 3,5; /У„/0„ = 0,1 - 2,0.
2. Медианный размер частиц твердой фазы суспензии: = 16-^70 мкм
3. Удельный вес материала твердой фазы суспензии: р.,. =
= 1,2-н 3,85 кг/м-1
Рп с. 4.14. Сигюсгпилспис опытных н расчетных пслнчип уггоса п перхием сливе гидро-
циклоиа = 75 мм
При .-/„А/,, = 1К/15: / - 20 = 10°; 2 - 20 = 20°;- 26 = 30°; мри = 18/11: 4 - 20 = 10°;
5 - 20 = 20°; 6 - 20 = 30°; при 4„/4„ = 18/8: 7 - 20 = 10°; Л’ - 20 = 20°
4. Объемная концентрация исходной суспензии: С,, = 0,5 -н 8,0%.
Расширение рамок применимости стохастической теории к описанию
гидромеханических процессоп сиязано с расширением границ ее инфор¬
мационного базиса. Это, прежде всего, - исследование эффектов, влияю¬
щих на нестационарное движение частиц дисперсной фазы в турбулентных
потоках.
К первоочередным задачам следует отнести задачу о выявлении связи
между характерным размером частиц дисперсной фазы и режимом их
движения в '1'урбулснтн1>1х потоках. Имекндиеся к настоящему времени
данные свидезельез вуют о существовании некоз'орого граничного значе¬
ния размера чаеззщ, при котором происходит довольно резкое изменение
характера их движения и эффективности разделения гетерогенной
системы [127, 196, 198, 272|.
Применение многомерной стохастической "конструкции" к описанию
процессов гидромеханического разделения гез'ерогенных систем в конкрет¬
ных гидроцнклониых аппаратах сдерживается отсутствием информации об
адекватных краевых условиях, необходимых для интегрирования урав¬
нения Колмогорова-Фоккера-Планка (4.104), Несомненно дальнейшее
развитие должны получизз. эксперментальные и теоретические работы,
способогвукицие прогрессу в данной области.
166
4.8. Примеры расчета осиопиых показателей разделения суспензий
о цилипдрокоиичсских гидроциклонах
с 11С110льзопа|1ием стохастического метода
Исходные донные для расчета
Плотность тпердой фазы р.,. = 2000 кг/м\
Плозиость жидкой фазы = 1000 кг/м’;
Коицеитрапми исходной суспсн нн1 С,ц.,. = 16.8 г/л;
Объемная концентраннн С^. = 0,У2%:
Меднанньн'г размер наспщ тпсрдой фазы б.;,, = 26 1П м:
Вязкосгь жидкое™ = I ■ Ю'^Чг/с:
Зязкость суспензнн = 1,02 ■ 10“'Чг/с;
Общая пронзподнтельность по нсходнон суснензнн (?„(-,щ = 10 м’/н;
Гсометрнмсскнс параметры аппарата О,, = 7.‘1 мм; г/„^ = 17 мм; ф, = 18 мм; = 11 мм;
20 = .70°: = 7.7 мм;
Даяленне ннтания на яходс я гндроннклон =1.4 Ю-'Па.
]. По номограмме (см. рис. 3.2) пелнчима услонного коэффициента рас¬
хода (р’' имеет значенне, ранное 71.3. Пронзиодителыгост!. одного аппарата
по номограмме на рис. 3.2 сосган.пяе']- 2,.3 м’/ч.
2. Усредненная скорость суспензии на нходе н гидроциклон
^.Г>Щ 2,5
и..
3,06 м / с.
0,785г/,; 0,78.3-17-|(Г"3600
3. Скорость на нходе н аппарате сосз'анляет
3,1-(г/,,, /О, )'•"(/,,//Л =
= 3,06-3,1-(17/7.3)'-''(73/7.3)-'’-’- =2,1.3 м/с.
4. Радиус /?„, (2.28) ранен
К,с = (/А; - Сх ! П,)"•■'•'(ф0)"'“ = 27,5 • 10-' м.
5. Гидродинамический па1оаме гр процесса А определяется по формуле
(2.38)
Л = = 2,13 • 0,0273 = о,ОЗУ м=/с.
Расчет величины уноса пронедсм днумя способами; без учета поли¬
дисперсности состава частиц твердой фазы (вариант I) и с учетом
полидисперсного распределения часз-цц по крупности (вариант П).
/ вариант расчета
Параметры процесса определяются по медианному размеру =
= 26 мкм.
6. Время пребынання частиц з вердой фазы в аппара те
! = ■ 10-4 • зйоО/23 = 0,77 с.
Параметры а и у равт.1
16';
ц. 5до(Р,^Рж-1)^
18у
_ (26 10-^)^(2000/1000-1)
18-М0-*
у = Л
4^2
8/.„/?,,,
П7'10"-Ъ^
-0,059 ^ ^
0,059- =1310-“м /с'';
■-4-0,0035^ =-^,2-10^м/с^
8 о, 19 0,0275
Безразмерные параметры процесса будут
1 = ш1 =1310-'* о,77/(37,510-'’)-' =0,050;
ё=|//" = 1/0,050 = 20;
у = -/?,^у / а =-(37,5 • 10--^ )^ (-^, 2) • 10^ /13 • 10"“ = 4,5;
7^^5.эдРжУ(Рт/Рж-1)
а = -
/?,;9,610-'-Ч^„/^„)°’“(1ё15°)°
^ С„
4,0
3,14-(26-10-^)‘*(110-'’)^М0~^ (2000/1000-1)
9,6(37,5'10-^)^(18/11)°'“(1ё15°)°'^^ •10"'^(0,92/4)''°
= 0,28.
7. Унос твердой фазы с осветленным продуктом по рис. 4.13 составит
5',, = 30%.
8. Унос твердой фазы со сгущенным продуктом будет
5„ = 100-5,, = 70%.
// вариант расчета
При расчете уноса с учетом полидисперсности твердой фазы в слу¬
чае широкого диапазона гранулометрического состава твердой фазы
исходной суспензии, кривую распределения твердой фазы следует раз¬
бить на т участков и считать ее состоящей из т фракций с логариф¬
мически нормальным законом распределения и медианными размерами
В качестве примера разобьем функцию распределения частиц талька
[143] на три участка таким образом, чтобы весовая доля каждой фракции
составляла ~ 33,3 мас,%. Медианный размер каждой фракции в этом
случае будет составлять
I фракция (4 -н 18)мкм - 550| = 8 мкм,
II фракция (18 -н 34)мкм - = 26 мкм,
III фракция (34 ^ 120)мкм - 5^))^ = 62 мкм.
168
Тогда:
Ь'. Время прейыпамня частиц п аппарате будет
I = 0,77 с.
Параметры а иу раины (индексы 1, 2, 3 соотиетствуют фракциям (
медианными размерами 5,,,^ )
а, ={8М0-'’)-(2000/1000- 1)'0,059' /(18- М0-'') = 1,24' / с ;
а,13-10‘Ч1-'/с; у = -4,2-10^';
а, = (62 • I ()-")- (2000 /1000 - 1) ■ о, 059‘ / (18 • 1 • 10‘'') = 74,3 ■ 10’', м “* / с.
Безразмерные параметры процесса для 3-х фракций частиц будут
7, =1,24-10‘''-0,77/(37,5 10"-^)'^ =4,82-10'';
7, = 13 • IО’** • о,77 / (37,5 ■ 10“'^ )■' = о,05;
7т = 174,3 • I ()-' ■ 0,77 / (37,5 ■ 10"'^ )'* = 0,29;
ё, = I /(4,82 -1 ()"•’) = 207;
в, = 1/0,05 = 20;
ё, = I / 0,29 = 3,45-,
у, = -(37,5 ■ IО ’)- (^, 2 -1 (ГУ (1,24 • I О'") = 47,6;
у, =4,5;
л-л .
У1 =-(37,5-10'-^)^-^,2-10“^)/(74,3-10‘°) = 0,8;
-8>
а, =•
3,14“(8 • 10-^’ )■• (I О- )- • 10'^’(2000 /1000-1)
9,6(37,5 ■ I()■■ )-(18 / И15° • IО''-"’I
4,0
1,0
= 0,0025;
(X, =0,28;
а, =
3,14- (62,0 • IО'^-* (I{)■')- •! ■ 10'^’ ■ (2000 /1000 - I)
9,6(37,5- К) ■)“(18/1 1)‘’-^'-Ч1д15“)"'--^ ■ 10‘'-^(0,92/4)
\1,0
= 9,0.
7'. Уиос о-|дел1.ны.\ фракций гпердой фазы с осветленным потоко^
сос'1'аиляе’1' ,У„| = 80'/г, .V,,, = 30%, ,5’||^ = 0%,
С’уммариый унос и осиетленном потсже
.V,, = ,^'„1 ■ 0.33 -ь .V,,, ■ 0,33+ .V,,, ■ 0.33 = 36,3%.
8'. ('уммари1.|Г| уиос твердой (|)азы и сгу|цс1Н10м потоке
.V,, = 100 - 36.3 = 63.7'/ .
'-)кснср|1мснта.!11.иос 'нмчснис уноса и осиетленном потоке | 143] соста
мило ~ 38'/ ,
Гаким оОра'юм. расчс|- уноса по отдслын.I^^ узким фракциям в случае
1Ы
|1ил11Д11С1п:рсн()1Ч) состит! тнсрдпй ф;гл.| исходной суспензии повышает
'гонност!, ]засчета.
9. Раснрсдслсннс но1оков в П1дроцнкл(1Нс
= 100(18/1 I)-’ ■ (0,059)'-'’ = 4,73;
(2и = а.п,„/1 + = 2,3/(1 + 1/4.73) = 2,06 м'/м;
ел, - 0„г,м, - ел, = 2,3 - 2,06 = 0.44 м7'|.
10. Колнчес1Т1о'1ВСРДОН фазы, ноетунезюшсс с исходной суснснзнсй
С„„ = 16,8 ■ 2,3 = 42 кг'/м.
Количество ■|■пердой (|)азг.1, уносимой с осветлсиным и сг-ущенмым
мо'гоками (но варианту I)
0'„ = .Л,С„с = 0.3 ■ 42,0 = 12,6 кг/ч;
0„ = 42 - 12,6 = 29,4 кч'/ч.
11. К(1ицситрацня сусисизнн в освстлеииом н сг'ущешзом продуктах
(вариагп' I)
С'„ = 12,6/2.06 = 6.12 г/л:
С„ = 29,4/0.44 = 66,8 |7л.
12. Кс1личсс’1зи1 Г31ДРОЦНКЛОИС1В, ис(1Г)ходимос для обеспечения общей
производителы1ости.
т = 10/2,.6 = 4 П1Т.
Таким образом, для поны1Пспия точности расчета величины уноса твер¬
дой г|-)аз1а разделяемых суспензий в в1.1ходя1цих потоках 1.и1лимдр0-
копических П1дроциклопов целесообразно весь диапазон крупности чаеззщ
дисперси(и1 с|)азы суспензий разбнваз'Ь на 4-Ю узкшх фракций и проподит!.
расчет' по среднему |тазмеру каждой из них с последующим суммированием
уноса по з'1'им г]1ракцня,м.
ГЛАВА 5
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЯМОТОЧНЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ГИДРОЦИКЛОНОВ-КЛАССИФИКАТОРОВ
С ЗОННОЙ РАЗГРУЗКОЙ ПРОДУКТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
Накопленным аа носледнне годы опыт промышленной эксплуатации
цилнндроконнческих гидроциклонод, осоПенно при пропеденни процессов
класснфнкацни твердой с1и1зы, нокааывае г, что разделение твердой фазы
разнообразных суснензин но крупности в этих аппаратах происходит не¬
достаточно четко [195. 2311, Для осу|цествлепия более эффективной и
качесз'веннон классификацнн зернисз'ых материалов но крупности пред-
сз’авляе'гси перспектив1мдм н целесообразным, иснолвзование прямоточных
цилиндрических гндроцнклоиов с разгрузкой продуктов разделения по не¬
скольким радиусам (рис. .5,1),
Гидродинамическая обстановка в аппаратах таког'о тина не соответ¬
ствует услси1мям работ!.I обычных цилнидроконическнх гидроциклонов с
осевой разгрузкой по’1'ОК(1в,
5.1. Гидродинамика прямоточных цилиндрических аиппратоп
Прямо'1'очный цилиндрический гндроциклон (ПЦГ) отличается от
обычного цилиидрокопического т'идроциклоиа отсутствием конуса и одно¬
направленным персме|цеипем разделяемой смеси оз' питающего патрубка
2 к разгрузочным отверстиям 4, .5, б, расположенным в плоском днище
аппарата на различном расстоянии о’т его оси. Наличие в центральной
части ПЦГ енлоннюго или полого стержня-вытесинтеля 3 обеспечивает
ус1'ойчивый 1’ндродннамнческнй режим без (образования воздушного стол¬
ба. Размещение т,|грузт.1х Н!гтрубкси1 на разных радиусах дает возмож-
носп, нолучн1'1. в каждом из выходящих потоков продук'т с определенной
круннос1'1,ю днеперсной с|')азы.
Изменяя геоме трические размер||| аииаратов (Оц, Дц, т/„х. т/|, г/2...г/„) и
давление ни'1'ания, мсожно уенетно унравля'Т!, количеством и качеством
продук'тов |1азделения. Для более эффективной рабо’ты -таких гидро-
циклонов следует уст;п1авлива ть между разгрузочными отверстиями ци¬
линдрические коаксиальные нерегородкн разной высот!.I или равновысокис
(рнс. .5.2). Част1!Щ.! твердо|'о м;1-териала о!!ределси!!ого интер!!ала круп¬
ное!’!!, !юнад;!я в зо!1у между двук!я соседними !!ерегородками, обязательно
!и.1ходят из а!!нарата через р:13!’рузс1Ч!!ое о'|'!1ерс!'ие э'!'ой зоны. Количество
зон разделе!1ня о!!рсделяется тол!.к(1 •тех!!!!ческ!!ми возможностями их
р!1змеще!!ия.
В ПЦГ ОД1!ОроДН!.!Й В!1НТОВОЙ 1!ОТОК нмее-!’ ЗИаКО!!ОСТОЯ!!НуЮ осе!)ую
скорое!'!., 1!рак-|’нчееки 1!с нзменя!01!1уюся но в!.1соте а!1!!арата (за исклю¬
чением ЗОН1.1 р;13!'руЗК!1) НрН блНЗК!1Х р.ЗЗМСраХ ОТ!ЮДЯ!,ЦТ|Х отверстий, и
гидрощпч.по!!!.! р;1бо та!0 |- в нр!1!щнне как ан!!вра-!- !!ол!юго !н,!теснения, чего
171
ш
<2:
■■-/у '/у
//у.'//.
‘'1шт,
V
ч /
-Рох
^Ох
Н?;
3
йп
—!
-Л-
%
Н II с. .‘1.1. Прямотчпым и11Л1111Д|1иче1;к||йт|')сХ11родук1'оп1.1|'| |■||дрпц||К^IОII
/ - эдектр11Д1|ффу:11И11||11.|Г| дптмик: 2 ~ гттруГюк 11ит:11111Я пммпритя; 2 - осином пытсспи-
тслн потока; '1-6 - ра и ру чоммыс отпсрстия
нельзя сказать о цнлиндрокомимеских гидроциклонах. В сиязи с этим
существующие методы расчета показателей разделения и облюмиой
производительности цилиндрокоиических аппаратов не могут быть при¬
менены для расчета прямоточных цилиндрических гидроциклонов.
В МГАХМ проведено [160, 211, 214, 2791 всестороннее исследование
эксплуатационных характеристик аппаратов такого типа и разработан
метод расчета основных технологических параметров ПЦГ, отдельные
конструкции которых защищены авторскими свидетельствами СССР [409,
410].
В настоящей главе излагаются основные результаты этого иссле¬
дования.
172
-М
I’ 11 Л.2. (')С)1Ц11М ПИД ^КС1Юр11МС11Т11ЛЫ10Г0 1111 ППрИТП /2„ :
координатным устронстпом датчика
12.'! мм СП сменными дсталнмн н
Окружная скорость потока а ПЦГ. Для достан'очно точного математи¬
ческого описания процесса класенфикацни и гмдроцнклонах различных кон¬
струкций необходимо располагать досд'оверными сведениями о гидроди¬
намике аппаратов, в часд-ности о распределении составляющих скоростей
в различных зонах гидроцнклона. Поскольку гидродинамическая обстанов¬
ка в прямоточных цилиндрических аппаратах в корне отличается от тако¬
вой для обычных цилиндроконических гидроциклонов, цель исследования
состояла в определении профиля тангенциальной составляющей скорости
потока жидкости в аппаратах такого типа, определяющей основные по¬
казатели миогофракционной классификации суспензий. Опыты пелись на
установках, описание которых приводится в гл. 2 (см, рнс. 2.7, 2.8),
Исследование распределения тангенциальной скорости потока жидкости
проводилось электродиффузионным методом, обладающим несомненными
преимуществами но сравнению с другими способами замера скоростей
жидкости (см. гл, 2).
При проведении экспериментов изменялись геометрические параметры
аппарата, закне как диаметр интающего патрубка 2^/,,,, диаметр /5„ м
высота анпатара, диамед'р центрального вытеснителя обеспечи¬
вающего отсу'1'ствне воздупжого сд'олба мри работе гндроциклона, раз¬
меры сливных разгрузочных насадок 4-6 с1\. сЫ, фт, расстояние между осью
датчика и крышкой гидроциклона /. Кроме того, исследовалось влияние на
изменение профиля и локал1|НГ,1х значений тангенциал1.ной скорости ре¬
жимов его работы - давления питании и усредненной скорости потока
ЖИДКОС1-И (электролита) на входе в гидроцнклои (У,,,.
17.'
Анализ экспериментального материала ноказынает, что если для ци¬
линдроконических анпаратон с осевой выгрузкой потоков наблюдается
устойчивая тенденция к увеличению значений тангенциальной составляю¬
щей скорости по направлению от стенки к оси гидроциклона [142, 171,
310], то в прямоточном цилиндрическом аппарате подобная картина от¬
сутствует.
На рис. 5.3, а приведены характерные профили изменения величин 1!^
для различных размеров и взаимного расположения разгрузочных от¬
верстий. Можно заметить, что в зоне сепарации (область между стенкой
аппарата и вытеснителем) значения по радиусу к оси могут как
увеличиваться (кривая /), так и уменьшаться (кривая 2), а также оста¬
ваться практически неизменными (кривые 3, 4). Различный ход кривых
профиля 1Уф объясняется неравномерным распределением потока в ра¬
диальном направлении, зависящим от места отвода части жидкости и
размеров отверстий вывода.
Действительно, при одном отверстии разгрузки, расположенном вблизи
вьггеснителя, условия отвода потока максимально приближаются к усло¬
виям работы обычного цилиндрического аппарата, и потоки в этих двух
типах аппаратов имеют сходные профили значений (У,р (кривая I). При
наличии нескольких различных по размерам отверстий, расположенных
вдоль радиуса, центральной зоны аппарата достигает лишь часть общего
потока, и скорость жидкости у поверхности вытеснителя, естественно,
резко уменьшается (кривая 3).
На основном участке сепарации в зоне у стенки величины 13^ имеют
одни и те же, практически постоянные значения как при работе с
вытеснителем, так и без него (кривые 3, 4). Однако в центральной части
аппарата при наличии вытеснителя снижение значений тангенциальной
составляющей скорости происходит более плавно (кривая 4). Следует от¬
метить, что В исследуемой конструкции на всех режимах работы воз¬
душный столб вследствие удаления разгрузочных отверстий от цент¬
ральной оси аппарата нс образуется как в присутствии вытеснителя, так и
без наличия последнего.
Результаты экспериментов показывают также, что для цилиндрических
прямоточных аппаратов зависимость (2.1) не всегда сохраняется. Профиль
в горизонтальных сечениях не остается постоянным. Анализ приведенных
на рис. 5.3, б кривых позволяет сделать вывод о том, что после не¬
которого участка с'табилпзацнп потока, длина которого составляет при¬
мерно 0,5 общей высозы агшарата, значения 13^ ггри прочих равных ус¬
ловиях на любом радиусе практически не меняются. Исключение состав¬
ляет область, расположенная в непосредственной близости к вытеснителю
(кривая 6), которая, очевидно, не оказывает существенного влияния на
процесс разделения (классификации).
Таким образом, в прямоточном цилиндрическом аппарате после участка
стабилизации тангенциальная составляющая скорости остается неизмен¬
ной по высоте.
Поскольку вследствие гидравлических потерь значения скорости потока
жидкости в корпусе аппарата у его стенок (внешний поток) и в пи-
174
I’ и с. .‘1,3, ,Х;|р;1кгсрмоо ичмснслис 11р(ч|1И.'1Н т:11ггсмии:1.'11.поГг скоросги по ралиусу (л) и |IЫ^■^^т
(п) •|•р^-^тIролуктппI)|о 1111,1' II спипстаплапи.’ опытных и расчстмых (З,!) •|лп'1см1мй коэфф:
лиснта ппломня скорости Т|/ (п) ((1по |||.’1ЧС1М1я рис. 5.1)
II - /^,1 = 125 мм. /,|| =115 мм, |/„^ = 22 мм. / = 70 мм, = 1.Ц4 м/с; (/|. т/;. </1 (мм)
соотнстстисмио: / - 0. О. 7: 2 - 7. 0. 0; .( -1,1,1 (с пытссимтслсм): •1-1,1,! (ОС'
11ЫТССЖ1ТСЛИ);
о - /7II = 125 мм. /,|| = .510 мм. г/|ц = 22 мм, г/, = г/, = 1/, = 7 мм, 1/ = 20 мм. (Ущ = 1.84
м/с, /■ (ММ): / - 00: 2 - 50: .( - 40; -/ - 50; 5 - 20; Р - 10;
и -/7|| (ММ): 1-7-■ 125; .V, О 75; (мм): I-,^ - 22: 4 - 14; .5 - 20; О - 50; 7 ■■ 18; ,8 - 17: 9-
25; /,|| (ММ): / - 510; 2 220;7 - I 15: У 80
тающем оатруГичС б'ц, не сош1а/(;1Ю’1'. исоб.ходимо уметь рассчитьизать кг
эффициент падения скорости при охезде потока п аппарат )|7 (см. гл. 2
Величина \\1 определяется отпотеппем этих скоросте11 1142, 3.‘59|.
Аналпа п оораоогка зксперимепталыюго материала позволили выявит
основные параметры, оказыва1оп(пе влияние па значения этого коэс|зфп
17
циснта, и получит1> Зсшисимость для расчета значении х|/:
лзпг,- Р|-У'-'Сл/ /
V)/ = ^ = 0,63(Ке Рг)"-'(^А„ / / ОУ''^\
и..
(5.1)
где Кс = - критерий Рейнольдса; Рг = Р/,,, / - критерий
Фруда, отнесенные к сечению питающего патрубка.
Соноезтизление онытны.ч и рассчитаззных по формуле (5.1) значений
коэффициента \|/ ноказьнзает удоплетаорительную сходимость резуль¬
татов (рис. 5.3, в).
Формула (5.1) пронедсна в следующем диапазоне изменения входящих
в нее величин: Оц = (0,(175 0,125)м; = (0,112 -з- 0,4)О„; =(0,9—4,0)О„;
Кс Рг = 2 • 1 ()•“' -3- 11 ■ 1 (Р’; = (1,4 -з- 7,0) м/с.
Следует заметить, что гидравлическое сопротивление прямоточных ци¬
линдрических гидроциклонов значительно ниже, чем цилиндроконических
аппаратов.
Таким образом, зная усредненное значение скорости жидкости на входе
176
в гидроциклон и его комс1'руктивиые размеры, можно рассчитать скорость
внешнего потока значения которой с достаточной степенью точности
нринимаю'гся ранными средней скорости по сечению цилиндрического пря¬
моточного гидроциклона для реальных условий проведения процесса мио-
гофракционной классификации (при работе нескольких разгрузочных
отверстий),
Турбулентиал вязкость закрученного потока а нрлмоточнп'м цилинд¬
рическом аппарате. Принято считать [227 |, что гидроциклоны работают в
турбулентном режиме. Однако изучению поля турбулентности в них уде¬
лялось необоснованно мало внимания, что связано, очевидно, с отсут¬
ствием достаточно надежт>1х мсз’одов и аппаратуры для проведения таких
исследований.
При моделировании процессов разделения и гидроциклонах матема¬
тическая модель процесса может быть приближена к реальным условиям
введением в исходные уравнения величины турбулентной вязкости V.,.,
Аналитически было получено уравнение для определения значений
турбулентной вязкости закрученного потока жидкости 1143, 145, 212]:
(5,2)
V,,. = С-Г
дг
/
где /• - текущий рад1гус; (Уф - '1'ангенциалы1ая составляющая скорости
жидкости.
Величина постоянной г- в этом уравнении може|- быть найдена из
зависимости, представленной в виде 1145]
С = ■
дг г
(5.3)
Здесь (У' и (Уф - пульсациомпые составляющие скорости потока в ра¬
диальном и тамгснцпалы1(1м иаиравлениях соответственно.
Располагая данными 1ю гидродинамике каждого конкретного вихревого
аппарата, по формулам (5.2) и (5.3) могут быть определены локальные
значения турбулеитипй вязкости.
Ранее с учетом изменения таигенциалыгай скорости по радиусу гид-
роциклоиа в соотвегсз'вии с известным соотношением (2.1) (справед¬
ливость которого при п = 1 б))1ла подтверждена экспериментально для
случая цилиидроконического гидроциклоиа с осевой разгрузкой продуктов
разделения) путем преобразования уравнений (5.2) и (5,3) получены
зависимости для расчета значений V.,, применительно к аппаратам этого
класса (гл. 2). Однако для других устройств гидроциклонного типа при зна¬
чении показателя степени п в уравнении (2,1), отличном от единицы, эти
зависимости неприемлемы.
Результаты исследования 1175, 279| гидродинамических характеристик
цилиндрических прямоз'очиых гидроциклоиов с разгрузкой продуктов раз¬
деления по нескольким радиусам, частично изложенные в предыдущем
12. И.Г. Тер1Ю1)скпГ|. Л.М. Кутегюп
177
разделе., показали, что для таки.х конструкции тангенциальная состав¬
ляющая скорости в зоне сепарации остается практически неизменной как
по радиусу, так и по высоте гидроциклона во всем его объеме после не¬
которого начального участка стабилизации потока, равного примерно диа¬
метру аппарата. Учитывая это, из уравнения (5.3) можно получить фор¬
мулу для расчета структурной постоянной потока для случая ПЦГ:
= е,ре,. (5.4)
Тогда зависимость (5.2) для определения значений турбулентной вязкости
принимает в случае ПЦГ вид
V.,. = (5.5)
где е,р и е,. - степени турбулентности в тангенциальном и радиальном
направлениях соответственно; Ощ, - постоянное значение тангенциальной
скорости, определяемое по формуле (5.1).
Для оценки величины были проведены исследования по изучению
распределения тангенциальной и радиальной степеней турбулентности в
объеме прямоточного цилиндрического гидроциклона. Методика проведе¬
ния экспериментов аналогична изложенной ранее в гл. 2.
Анализ опытных данных по распределению степени турбулентности в
тангенциальном направлении Еф показывает, что геометрические размеры
гидроциклоиа, такие как г/„х, Гц, г/|, ^2- рис. 5.1), не оказывают
существенного влияния на это распределение. Изменение скорости на
входе в гидроциклон также не влияет на характер распределения
значений Еф, что подтверждается результатами экспериментов по
изучезгаю поля турбулентности в цилиидроконическом гидроциклоне [143,
146, 171] (рис. 5.4).
Как и в цилиидроконическом гидроциклоне [171], в прямоточном ци¬
линдрическом аппарате можно выделить три основные зоны; цент¬
ральную, приосевую и пристенную. В центральной зоне величина Еф ос¬
тается примерно постоянной по радиусу, составляя величину от 0,03 до
0,05, что соответствует значениям тангенциальной степени турбулент¬
ности, полученным на цилмндроконических гидроциклонах [171]. Около
стенки корпуса аппарата происходит некоторое увеличение пульсаций за
счет влияния пристенного эффекта (Еф = 0,07 0,09). В приосевой зоне
наблюдается резкое увеличение значений тангенциальной степени турбу¬
лентности, которые вблизи вытеснителя достигают величин, на порядок
превышающих значения Еф в центральной зоне аппарата. Этот факт
можно объяснить тем, что у поверхности вытеснителя происходит, с одной
стороны, резкое падение значений тангенциальной составляющей ско¬
рости потока, а с другой, - как показали результаты опытов, резкое уве¬
личение значений мгновенной пульсациониой составляющей скорости жид¬
кости в тангенциальном направлении 1/'. Наглядной иллюстрацией слу¬
жат трассы записей этих пульсаций на лейте высокочувствительного
самопишущего прибора (рис. 5.5).
По высоте аппарата в обзцем случае, за исключением области вблизи
поверхности вытеснителя, наблюдается некоторое уменьшение значений
178
° 1 ▼ «
* г 5
Р )1 с. 5.4. И:)мс1гс1гис зп;|чс1П1Й к,р и Е,- по рпапусу («. ». I) рг рзрасорс ((Т) рз трсхррро.чукторзоьр
прямото'рррззхр ррррзрррррмррр'рсскохр р ррпроррррклоррс 0,1 = 12,5 хрм рр = 22 хрм (обозррач, схр. рис, ,5.1)
II - ^|| = 1.5.5 хрхр. / = 70 хрхр, = 1.84 хр/с. |/|. (/1. г/,, хрхр, соотрзстстрзсрррро: / -- 7. 1.1.2 - 7,
7. 9; ,5 - 7, 7. 15;
= -510 ХРХР, г/, = г/, = 11^ = 1 ХРХР, (У,,, = 5.0 хр/с. /. хрхр: / - 60: 2 - 50;.? - 40; 4 - 50; .5 -
20:6-10;
/>-/.„ = 115 хр, / = 70 ХРХР. ,/| = 7; «Л = I I, г/, = 9 хрхр. У,„, хр/с; / - 1,40; 2 - 1,84; .У - 2,57;
•/-5.16;
г - /,,, = 220 ХРХР, р/| = гЛ = р/т = 7 хрхр. / = 195 хрхр. - 1,84 хр/с
179
Еф м 'Л)11С с'1';1Г1МЛ1п;1Ц1т 1юток;1, длппя ксггорон, как это уже отмечалось,
||риблм-лггслы1о раина диаметру гидроциклоиа, а затем значения ос-
■|'аются практически пемзменм1.1ми (см. рис. 5.4, в). Таким образом, для ис¬
следуемой модели аппарата можно считать, что п зоне сепарации среднее
значение Еф состамляет пелпчипу, рапную 0,04 (см. рис. 5.4, а. б, а).
Величина степени турбулентности потока п радиальном направлении Е,.
(см. рис. 5.4, г) I) цплиндрическом прямоточном гидроциклоне в 2-2,5 раза
превы1наст значения Еф. Профиль изменения величин Е,. аналогичен та¬
ковому для таигенциальной стенепн турбулентности Еф. Однако в при¬
стенной З(1не о’гмечаегся более резкое увеличение пульсаций в ра¬
диальном нанра1злепни. Величина Е,. но радиусу аппарата изменяется в
1Ж)
Г’Ю.Они (у 6ып1е!:1Ш111елн)
I, .1 /
Г’^2,^NМ
Г=111,дим
г ■-1/8,8мм
г=8</,8мм
г - 22,5мм
г =60,5мм
Р II с, 5.5. Качсстпсииаи кпртпип мамспсиия мпю1и;|1||ом пульсаииот1011 состапляющсм
скорости МО рацпусу трсхпродуктопо1о I |Ц|' (О,, = 125 мм, г/„^ = 22 мм. = 220 мм. г/, = (Л =
= с1у = 7 мм, = 1,84 м/с)
пределах от 0,06 до 0,20. Соотпетстиеннст леличина постоянной с- изме¬
няется в интервале от 0,02 до 0,008, что удовлетворительно согласуется с
данными, приведенными рамсе [171, 212]. В центральной зоне цилинд¬
рического аппарата, например при г = 0,085 м, О^ф,, = 2 м/с и с- - 0,025, в
соответствии с уравнением (5,5) расчетное значение турбулентной вяз¬
кости составляет 1,75 ■ 10~'м“/с, что на два порядка превышает значения
кинематической вязкости жидкости.
Таким образом, располагая полученными опытными данными по рас¬
пределению Еф и е,. в обзхеме цилиндрического прямоточного гидроциклона,
181
1Ю 11|1т1СДС|1|1ЫМ 'ЛтИСИМОСТЯМ (.‘1,1) II (,‘1..‘1) ряссчитышпи гея ЛОК11Л1.11ЫС
Л1!1че1111я V, для киждпго К(1мкре11тг() )1ежпма работы таких коиструкцин
аппара том.
При 11росктмро11а111111 ГПДГсаомиой раагруткой продук'топ разделения
(классифмкацт1) е целыо е(Г)да11ия Олатприятмой гидродинамической об-
стаиомки и аткрлтте (уиорядомеииое иеремещемие мсего об'ьема среды из
зоны инода к разгрузочной зоне) следуез' мыбира'п, проходшие сечения
131ЮДМ и иыиода примерно одинакомыми.
5.2. 1’асхо)Н1ые характеристики
прямоточных цп.11иидрических гидро1И1кло11оп-класси(|)икаторои
Поскольку )] иасз'оящее премя м технической литературе, иоспящеииой
гидроцикло1И1ромат11о, смедеиий но расчс'ту ПЦГ с зонной рагрузкой про¬
дуктом 11азделеиия нет, останоиимся на этом монросе несколько под¬
робнее.
Снецмфическне особет1осп1 ПЦГ, о которых гоиорилось и предыдущем
|1азделе гламы, пе позмоляют проиоднть ■технологические расчеты этих
аппаратом по сущес|'му101цнм замнснмостям для традиционных цнлнндро-
коннческнх гидроцнклонои. В смязи с э тим иозникае'Т естестненная необ¬
ходимость получения расчез пых формул для нахождения конкретных зна¬
чений экенлуатацпоиных параме тром применительно к этому 'типу гидро-
циклонных аппаратом. В пермую очередь сюда следует отнести расходные
характеристики - (1б|цу10 ироизмоди'телыюс’ть и распределение нродук'топ
классификации между разгрузочными отмерстиями.
Экснернменталыте нсследомание нромодилось на устанопке, устрой-
стмо II принцип дейсз мня ко торой подробно оннсаны и гл. 2. Схема иссле¬
дуемого аппарата с усломнымн обозначениями замеряемых параметром и
изменяемых конструктнмных размером приведена на рис. .“з!. В ходе опы¬
том замерялась общая нр(1нзм(1днтелы10сть гидроциклоиом н расходы но
каждому из мыходящнх потоком с ногрсшностыо ±2,5% при марьируемгих
|1азмерах н1гта1ощего щгтрубка т/„^, разгрузочных патрубком т/|, т/2, фт,
диаметра О,, и высоты аппарата. Опыты промодилнсь на моде и модных
суспензиях кварца н алюмосиликатом с различным содержанием и крун-
Н0СТ1.10 твердой фазы.
Коэффициент гидравлического сонротинлеиип гидроциклоноп. Извест¬
но I 195|, что П1дроцпкл(1н любой конструкции можно рассматрнмать как
некоторое гидрамлпческое сопрозз1млеине на трубопроводе. Для расчета
пропускной способности аппарата необходимо иметь значение коэф¬
фициента П1драмлпческ(1Го сопро'тпмлення ^ его, который определяется
отиошеннем п(гтерп полного давления к скоростному (динамическому)
напору потока жидкости м как(1м-либо условном ссчемин аппарата 1102|.
Для гидроциклоиом, работающих м режиме свободного истечения продук¬
том разделения (класснс|)пкац|111), очемидтю, можно считать потери полного
давления рамными избы точному статическому напору на входе м аппарат
замеряемо.му маноме тром. За условное сечение принимается попереч¬
ное сечение питающего патрубка с усредненной скоростью потока в нем
Тогда условный коэффициент гидравлического сопротивления прямо¬
1«2
точного ||,мл1тдрмчси'Сого п1дрон,||клои;| можно (жредслн'п., но обычном
(|)ормулс П1др;ни1мкн 11()2|.
13 общем случне для ует;1Н01Ш1Ннется режнмн дммжеимя жидкости
обоб1нс1Н1ое у|Д1нненнс |'ндрод|1нммнкн нмее’1 инд г|)унк111М1 11 I б{
Ей =/(Кс, Рг. Г|, Гт, Г,.,,.), (5,6)
где для услонного сечения Н1П Н1ощего ннтрубкн Ей =/ (р(/'^ -
критерий Энлерн; Ее = / V, - крите|Н1й РеГитлидсн: Рг = (У,"’, )
-крн гернм '1’рудн; Г|, Гт. Г, - симплексы геометрического подобия,
Поскснижу
/’
/2)’
(.‘5.7)
то отсюдя следует, что !; = 2Еи, и ур1пн1сние (5,6) можно тяниенть как
^ = /|(Ее. Рг, Г|. 1 т! 1—).
Ре:тул|,ттгп.1 онытои н обработка зкснернмемталг.ного материала мока-
талн. чт’о тначенпе некоторого усло1шо1'о козфс|)1Щиентт1 1т1дра1)лического
сопротт11)леиня гндроциклона Сус,- оиределяемогс! отт101не1тием абсо.ткгг-
иого статического даилеиия и иитающем патрубке аппарата к скорост¬
ному напору потока жидкости и зт'ом же сечении, танисит'. гланным
обратом, (Г|- соотнотения площади сечения зтчлтт патрубка и суммар¬
ной площади ратгруточиых отт1ерстий /•'|,|,|,, а также егг ироитнедения кри-
териен Ее и 1ч' 1176|. Здест, следует таметитт,, что сами но себе критерии
Ее и Рг, нтятые м (л-делниости для исследуемого сечения, не окатьизают
сущестненного млняння на итмененне К(ззфс|л1цнента но нлиянием
нелнчин, М.ХОДЯЩИХ и них (и прежде мсего ^Ущ), нренебречн нелзгтя. Учестт^
это плияиие удается лишь комбннацнен этих крнтериеи, исключающей
харакгернг>1Й лннейиый рат.мер. Оченндно, млнянис этого размера на ^у^.у
сказынается аносредсгмеиио через геззмет рическнй симплекс Е||у/Р’|ц,ц.
Таким образом, расчетное ураниенне для определения зиачеттй ^уу,.,
может' б|дт'1, иредстамлено и виде
^УУУ =У(Ее /Т)'"(А;,у / /-„„у)". (5.8)
Анализируя (нн.ггиые даин1.1с, нринеденм1.1с на рис. 5.6. л, б, можно
заметить, что псе крииые нмеюг дна явно пыраженных участка, Псриый,
где плияиие 1'ео.метрическ(1го симплекса на ^уу, незиачительно
(ноказа гель стеиени /; рамен ().()5). н пторой участок, характеризующийся
резким мозраст,тннем значения ^уу, при увеличении отиотения
выше неко'|'орог’о ирсдсл1.ного значения (/'’„х//'||,,|х)мт- Причем это предель¬
ное значение отиотеиия определяется, в осиовиом. нроизведе-
инекг крит'сриев 1^е и I•|■ и хюеж'!' б|.1ть рассчи тано ио ураннеито
ф|„„= 160(Ес • Рт)-'’-^^. (5.9)
Следова'тел1,н(ь для расчс'1а зиачеинй условного коэс|згр1[циента гидра¬
влического сопро тивления гидрониклона необходимо нмс'1'ь два уравнения.
1К.‘
I’ II с. 5.6. Записпмостн услотюго коэффициента расхода ^^.-л пддяющих параметров для
прямоточных цнлнндрнчсскнх 'фсхнродуктоцых гндроцнклоноп (а) и Кс Рг (6)]
в-. Ке Рг- К) / - 2.8; 2 - 6,35; 3 - 17,3; 4 - 32,2; 5 - 104,5
184
Р м с. 5.7. Алгоритм рисчетн убыточного статического даилении на пходе о ПЦГ
учитывающие особенности изменения этого параметра в зависимости от
величины {Руп1Ршм)\\ту именно:
при ,)н,„ = 1,22 . 10-ЧКе • Рг)-'>-”(А’„,//=’„„„)"."5 ;(5.10
при Р„,!Р > ^ус.., = 1.78 ■ 10^(Ре ■ ))
Причем связь истинного значения коэффициента гидравлического
сопротивления аппарата ^ с всличипой осуществляется через элемен¬
тарное соотношение
% = ^
уся
■9,81
1()‘'/(рХ)/2.
(.‘5.12)
Следует заметить, что в отличие от традиционных методов расчета
общей производительности гидродиклонов (195, 232], когда по предва¬
рительно выбранным геометрическим размерам аппарата и статическому
напору на входе в него определяется величина бцГцц, предлагаемый метод
позволяет с высокой зочпостыо решать и обратную задачу, в частности,
рассчитыват!. изб1.п'очмое статическое давление Р„,, необходимое для
обеспечения заданной 11роизнод1Г1'ельности гидроциклона. Порядок про¬
ведения такого расчета указан па схеме рис. 5.7.
Распределение общей производшпельноспш между выводными отвер¬
стиями в аппаратах типа ПЦГ с зонной разгрузкой. Анализ экспери¬
ментального материала по распределению общего расхода между тремя
разгрузочными отверстиями цилиндрического прямоточного гидроциклоиа
диаметром 125 мм показал, что соотношение выходящих потоков
определяется в основном отношением площадей одноименных отверстий,
что в обозначениях рис. 5.1 может быть записано уравнениями
2,/(02 +С,) = -(',[/)/(/з+ /",)!"
(5.13)
а, / О, = кцр, / РЦ"-.
(5.14)
Получены следующие значения коэффициензов А|,А2 и показателей
степеней Л|, нт •’ формулах (5.13) н (5.14): А| = А'г - 1,40; Н| = си = 1,0.
Следует заметить, что зависимость ^\|^з =1'(Р\1Р-^) также может бы'п,
185
прсдстаплсма ураи||с;|11п;м пмда (5,14) с аналогичными значениями коэф-
фициеш'а и ноказа'1'сля степени «т. 5'чмтывая этот факт, очепидио,
можно предположить, чат) прп1зеде||П1,1е записимости (5.13) и (5.14) миля-
Ю'1'ся унинерсальными для /иипюго •|•пиа аппаратон и пригодны для расчет!!
р:1сходи|11х хара1<тернс'!Т1к 1'пдр(1цпклопоп к;1К с тремя, так и с болыпим
числом от'иерсттгй р!1згрузки, Коитрол|,т)1е эксперименты, иропедеииые нг
циклоне с ият'1.1о птт1ерстиями раз1'рузкп, полностью подтпердили это
иредположеиие.
Следо1)а'|'ел1)Но, и общем случ;1е можгиз заннсат!,
(?1 / ((2: + 01 + 2.1 +■ • ■ ) = I• “3/'| / (/': + /'1 + /',| + У, (5.15а)
^2 / ((2.1 С?! + (2,'з+.. . + (2,) = 1-'^ /'2 / (Ф + ^4 + 1'^+., . + /'у); (5,156)
(2/!((2,+| +(2,+2 +(2/.|..з+-'-+(2/) = /(/4^14- + /■’^л+.,,+/^у), (5,15п)
где / = 1.2, 3 ] - число разгрузочных патрубкон; (2; ~ об'ьемный
расхззд через /-й гпггрубок: /•’, - площадь поперечного сечения /-го
патрубк!!.
При изиест'иых соот1101иепиях мыходящих из аппарат!! иоячжон (5.15а)-
(5,15|)) и общей пронзноднтельностп гидроннклона но уранненню матс-
рпалыюго б!1Л!Н1са ле1т<(1 определп г!. расход!,! !!о к!!ЖДОму /-му слипу.
ДеЙС!'1Н1Те.'!|,ИО. 1!3 баЗ!а!!С:! р!!СХ(ЗДО!!
с2„г,„, = с>!+сл + а,+...+с^, (5.16)
путем элементарных нре()ориз()1и1Н1111 можно нолучн'гь
^2 + 0.\ + (2.1+. •■+(2/ = (2,,Пщ ( [| + 0! / (02 + 2.1 + 04+...+0/ )]• (5.17)
Определ!!!! !!о ура!1пе!!1!!о (5.15а) значе!1!1е дроби п знаменателе праной
части ра!1е1!ст!1а (5.17), !!аход!!м !!з (5.16) значение
0| = 0„Пщ “ (02 + 01 + 04+.-.+0/)■ (5,18)
Далее, есл1! з;!!!!!са'!'!, оче!1!!Д!!ое зожщесттю
01 + 0.1 + 0ц+..4'0, =
= (02 + 01 + 04 +• ■ ■ + 0у ) / [ 1 4- 02 / (01 4- 0^ 4- 0, 4-,.. 4-0^.)].
(5.19)
Т'о с учез'ом (5.156) !! (5.17) о!!ре;1еляется значение (01 4-04 4-0д;4-.,.4-0у),
а зат’см !1 0т !!о бал!1!1со!1!,!м формул!!М (5.16) и (5.18):
0: 0„-„„ - 0, - (01 + 0, + 0ф.. + 0,). (5.20)
Аналогии!!!! рассч!!тт.!П!!!отся И остальныс обт,емн!,!е расходы через
ос'1ат!1неся р1!3! рузоч! 11,1с отиерстия.
Таким обр:!зом, !!мея н К!!чес'!'!)е исходи!,!х )1!!!!ных консз-руктинные
размер!.I !!!!!!ар!! !Т!, г|)ИЗ!!КО-МеХ!!И!!ЧеСК!!е С!10ЙС!'!1а и !!еобхО)(ИМЬ!Й обИ(ИЙ
расхо)! разде.чяемой сус!!е!!зи!!, !!о !!ре))лагаем!,!м за!1ИС!!мостям (5.9)-(5.12),
(5,15) !! (5.16) .Ч!ОЖ!10 !!Ш!!!0С'!'!,!0 раССЧ!!'!!!'!!, раСХО)р!!,!е ХараКТС.р!!СТИК!!
1Я6
прямоточного цилт1дри'11;с1<ого гндроцнкломп с рпчгрупкой мродуктон
(классификпиии) по нсск(1.'1ы<пм рпдмуспм.
Прсдл;1гпсм1.н,' рпсчсгпыс г|1ормулы мро11срси1л с удоплстпоритсльным
сопнадсиисм розул1.'1';поп с о|11>т1ыми дп1тымм п следующем диапазоне
изменения плняющнх параметрон Ке • Рг = 2 ■ 10'’-ь 1,10 ■ 1(К’;/’цх = {1,0-
2,.'55) ■ КР Па; /2„ = 0,030 + 0.1 25 м; г/,„ =(0,112 + 0,4)/;„; с/,,
(/., = (0,04 + 0,2)/;,,;/.„ = (0,9 + 4,0)/2„,
5,3. 0(5|иие закоиомсриости клпсс11(|)икацни суспензий
п М|)ямот()Ч111.1х цилиндрических п1дроги1к;10нах
Для оннсання нрсщесса разделения п ус,попнях 1юзонмог(1 отпода фрак¬
ций примепим з’акой же подход, 1чЧ)тор|,1й Пыл нспользопаи при рассмо¬
трении кинетики разделения ноГначтах цилиидрокоиических гидроцпкло-
пах, Здеептак же как и и указа1ИН1М случае расчет осноитах показателей
раз)1елеиия (класс1к|)ика1и1и) оазируется иа иредиосылке о случайном ха¬
рактере дннження сомокунносз II пзанмодейстпующих друг с другом
ззвердых частиц и корпусе аппарата с измесз1иами гидродинамическими
харакз'ернсзз1камн. Причем закон раенределения тангенцмальной и ради¬
альной состанля101инх скоросзн нот(1ка может быть задан практически
любой. Но поскольку и рассмм'1'р|1маемом тине аннаратои устаноплепо
посз-ояистмо ок|')ужной скорости как но радиусу, так и но иысоз'е и имеется
конкретная расчетная запнажюсть жчя нахождения ее значений (5,1),
коз'о|-)ая может бьггь иредста11,пена и пнде |279|
=0,63(7
11,.1
(л<у,) (7,„ //;„)'
0.7;
-о,.1.1
(5.21)
то расчет пелични уноса тмердсчЗ фазы и продуктах разгрузки с
нрммененнем стохасзз1ческой зеорин ]7азделителы1ых ироцессоп иредстап-
ляется наиболее нред1ючтителы1ым но срапнеиню с другими методами.
Ис1юльзуя аналогичные дону|це1И1я и иосылкн, чз’о и н случае цплин-
дроконнческого гидроцнклона (см, гл, 4), затиием нсходтюе ураппеиие
радиалыюго иеремещеиия часзз1Ц определенной круниости и имде |214)
,1г 6,^(р.,/р,,_1 у ^ 1
<11 г г Злр,,у,б„
■^(/).
(5,22)
Здесь 17адиалы1ая сосгаиляютая скорости жидкости з'акже принята
обратно нронорц1юналы1оГ| радт1ал1.ноГ| коордшигте, •т.е. (У, =у/г, гдеу-
иостоянная. записящая оз- геомстрин аннара'та и смойсзз) еуснензии.
Допуская, чз'о ^(/) япляе тся дсл1.з'а-коррел11романмой функцией премени
с нулепым средним значение.м и 11Нтенси13110с'тыо случайных поздейстпий
/7(), ураинеиню (5.22) может бьгть иостаилено и соо'тиетстиис ураанение
Колмогорома-йюккера-Планка для нахождения илсггности иероятности
(К{/, г) изучаемого случайног'о И]юцесса дмнження ззы'рдых частиц:
д\У
д!
Л
<)г
а I) г)IV
IV + _
/• 2 <)г
(5,23)
187
гди 1зыряжст1я для к1)эс|зфиц1к;|1тои а и Ь '1е же сг1мыс, что и н случае
ц||Л1111дроко1111чсскот гидроциклопп (([зормулы (4.106) и (4,105) соответ-
сгпеимп).
Гриимчпыс условия ирмипмасм, исходя из следуюзцих соображений, на
наш вл ляд, наиболее приемлемых при онисаиии реальной картины “блуж¬
дания" частиц II иристсии1.1х областях аппарата - у поверхностей корпуса
и вытеснителя, Все частицы, дсзстигиутиис стенки аппарата (/ =/?) или
поверхности вытеснителя (/■ = /„|,п)- отражаются от этих поверхностей и
продолжаю'т участвовать в рази(алыюм движеннн. Другими словами,
допускаем условие отсу тствия потока частиц через указанные границы,
т.е. положим
а,,, /з г)1У „ , , „
+ = 0 |ф" = = и /-=/?,
(5.24)
За иачал1.иое условие ирииимаем распределение частиц по радиусу
аппарата на урезвие вхзздиого шп рубка:
1У(0.г) = /(л). (5.25)
Причем в качестве характеристики этого распределения принимается
нормированная иа единицу функция /(;•).
Введя безразмерные переменные
IV =/ПУ; Г = а/«-/; г = г/(5.26)
и иарамез'ры процесса
/ Л и а. = о. / Ь.
(5.27)
запишем уравнение (5.23) и условия (5.24), (5.25) в преобразованном виде,
а именно;
ЭМ7
а/
Э Г I П7 I
— --)У-ь ——^
дг\ г 2а аг
1 пт I „ - -
-г= о при и /■ =
г 2а. (Ь-
\У = И',(л) ири I = 0.
(5.28)
(5.29)
(5.30)
Решение этой краевезП задачи дает возможность получения информации
для расчета уткзса (извлечения) тве]здых частиц оирсделениого (заданного)
класса крушизсти из каждого разгрузочного отверстия. Действительно,
доля твердезй фаз1>1 фракции (зт ее суммарного содержания в исходной
смеси, выходящая с иезтезком жидксзсти через какое-либо из разгрузочных
отверстий, заклкзчеииых между радиусами /?, и /?у^|(( = 1,2,...,/|) кольце¬
вых иерег(зр(зд(зк аппарата, мезжет быть оиределсиа с помощью зависи¬
мости \У{7.г) выражение,м
«м| _
5',(/)= I 1Ут/л.
К
(5,31)
|КЯ
Переходя к иеносредстисиному решепшо краевой задачи (5.28)-(5.30),
можно заметить, что характер граничных условий предполагает существо¬
вание ее стацпоиариого решения. В самом деле, приняв в уравнении (.‘1.28)
-— = (), обнаружим, ч'1Ч1 в силу граинчиого условия (.‘5.29) первый член в
а!
скобках уравмеиия (.5.28) также обращается в нуль. Для иолучеииого в
этом случае уравнеиия
2 а Ь?
’ найдем стационарное решение в виде
Щ... = Сг^.
(5.32)
(5.33)
Далее, определив ностояиную С из условия нормирования;
С=1/ I г-'^/г = (2а-И)
т2й + 1 .
(5.34)
будем иметь окоичателык!
И/,, = г2^2а + 1)/(1-1-;,;Г').
-2й.Ц .
(5.35)
Это рстеиие дает независимое оз- начального нредел1.нс1е при Г
распределение часз’нц в аинара'1'с н, как следствие зз'ого, предельные
величины уноса твердой с|1взы.
Для трехпродуктового аннарата (см. рис. 5.1) при расноложенип
разгрузочных отверс'1'ий между радиусами /;|, ,| и /?т - Л, = I
можно получи'гь конкрезчиле уравнения для расчеза уноса через каждое из
этих ВЫХОДИ1.1Х отверсгий:
"1 _ /Г
= / И/,„г/г=-2
2г1-1) _ -
' III
- I
т2г1 + 1
5з2= I Кг^1г =
".1
5- =] Й7.,.г/Г =
- 'Ь
_ р2Н.,.|
' 'ПЫ'Г
I ^-1»+'
(5.36)
(5.37)
(5.38)
Естественно, суммарный унос должен сосз'авнть единицу, что и имеет
место:
(5.39)
На рис. 5.8, а нредсззтлеиы расчетные кривые уноса твердой фазы в
зависимости от параметра а для эксиеримеитальиого аииарата, значе¬
ния безразмерных геомез'рическнх нарамез'ров которого составляют:
^21=1,0; 7^2=0-7: 7?,я=0.416; = 0,1 б.
189
0.1
0.2
0,д !: 0,03; .У - 0.0-1;0.001=/(7)
П;|р;1мсг|1 иоп-]'роГ)сж11оГ| ссоороцим а о урамнсппях (.‘).32)-(5.37),
хорактсрпзующий соотоотеоио между де'1'ермимиро»аш10м сепараиисп,
оОуслоолешитй оалочоем целтроПежмпгч! поля о радмалыгым сносом
оаспт. п случайным меремептоампем оследстпие стесненности их дои-
ження (■|■урГ)улс||ТНI.Iе нулосацин, пзанмные столкногзення и т.д.) опре¬
деляет качестно класснс|)нкацни. Анализ крнпых (рис. 5.8, а) спидстел1.-
стмуег о 10М, что нрн нреоалнру101цем оозденстони сил центробежного
ноля но сраоненню с зг|)с|зекгом сменгення (упелнченне значений а) нроис-
ходнг сннженне уноса о омходных о’1'перстнях, расположенных ближе к
оси анна|1ата (г/т н гЛ). При оелочннах ос ^2.5 унос из зоны гвытеснителя
практически о’1'су|'стоуе'1'. о •|•о оремя как у стенки аппарата отаодится
бол1>и1ая часть ■П1ердой г|зазы. При ос 6 через отверез ня и т/т вы¬
гружается чистая жидкость, пе содержащая твердых частиц, а из пери-
г|эернГтого (П'верса ня т/| в1,1ходп’т вся 'твердая с]заза.
Численное ретепне псс'тацноиарной задачи (5.28)-(5.30) получено на
ЭВМ ме'тодом сеток но схеме, приведенной в работах [208, 211]. .Этим
ретеннем унос дискретной с|1азы через разгрузочные отверстия пос'тавлсн
в зависимсзс'ть от безразмерных времени иребываиия частиц в аппара'те /'
и параме тров процесса т;„ II н й(,.
Величина 1 определяется как действи1слы1ым средним временем се-
парацнн, рассчитываем!.1М через нронзводнтел1.ность аппарата и его обз>-
ем, так н ннтенснвнос'1'ыо цен'|-робежного ноля а (5.26):
/ -
8,|(р,,./р,
18у
-т
{М Н~)1.
(5.40)
190
Поскольку » ПЦ1' с зопялыгой разгрузкой иродуктол разделения т
пссь поток перемещается от периферии к центру, как это имеет место I
цилиидрокоиичсских гидроциклоиах, и разделяемая среда имеет направ
ленное движение сверху вниз по винтовой линии, то радиальный перето!
жидкости нреиебрсжнмо мал. В связи с этим параметр у, ответственньн
за интеиснвиость радиального сноса частиц, для такой конструкции алпа
рата можно не учитывать, не внося тем самым ощутимой ошибки I
расчет. Более того, в зонах сепарации следующих после участка стаби
лизацин радиальная ско]юсть жидкости стремиз'ся к нулю и, следопа
телыю, параметр у также стремится к нулю.
Иа рис. 5.8, б, о в качестве примера приведены характерные запи
симости величин уиоса 'пзердой фазы для трехнродуктового ПЦГ К31
функций парамез'роп г и I при начальном равномерном распределени!
частиц вдоль диамезра входного патрубка, приблизительно соответствую
щем условиям:
Щг„) = 0 при < г < I - г/,„ / Л„;
Шг)=\1{с1,,1 К,) при 1-г/„,/Л’„ <г<1.
(5.4Г
Анализ кривых рис. 5.8, о, построенных по результатам машинногс
счета, указывает на существование определенного “критического” значе¬
ния параметра I, начиная с которого унос перестает зависеть от време¬
ни - наблюдается область автомодельности режима уноса. Посколькз
время сепарации в реальных рабочих условиях превышает расчетное
время / при вычислении “критического” значения параметра Г, то
следовательно, при проведении технологического расчета можне
использовать стацноиариос решение. Это значительно упрощает
вычислительные процедуры, так как в этом случае, определив параметр
а но формуле [175]
а = [5г,(р.,. / р^ -\)и1. - 18уу]л2р;5г, / (2/;„),
(5.42]
не представляет труда просчитать величины 5" для каждого выходящего
потока, применяя при этом уравнения вида (5.36)-(5.38).
Однако в уравненнн (5.42) имеется одна неизвестная величина, харак¬
теризующая подвижность частиц в условиях их стесненного движения в
турбулентном потоке - Л,) [221]. Из анализа размерностей параметров,
входящих в уравнение (5.42), следует, что коэффициент интенсивности
случайных воздействий 1гмеет размерность м^ - кг^ - с"^ или Дж ■ кг - с"'.
Очевидно физический смысл этой величины можно интерпретировать как
количество энергии, передаваемой в единицу времени массой твердых
частиц, равной едишще, в результате взаимного столкновения этих частиц
в условиях стесненного движения их в вихревом потоке.
По всей вероят'иост’и этот коэффицинет должен быть однозначно и
одни раз определен для каждого т'ина гидроцнкломных аппаратов.
Основываясь на физическом анализе процесса и на результатах теоре¬
101
тических и экспериментальных исследований в области гидроциклониро-
вания, функциональную зависимость для коэффициента можно записать
как
^;о=Л5„С,У,ц,,,р,). (5.43)
Для представления этой функции в явном виде было проведено иссле¬
дование [174, 221], в результате которого получена эмпирическая фор¬
мула для расчета значений коэффициента интенсивности случайных воз¬
действий, проверенная в широком диапазоне изменения влияющих пара¬
метров для аппаратов типа ПЦГ:
^0 = 2,7 ■ 10^ , (5.44)
где размерность величин следующая: 5,, - м, С - кг/м-^, Лрс ~ м/с; - м^с,
Рж - кг/мЗ.
Подставив значение /;(| из (5.44) в формулу (5.42) для расчета безраз¬
мерного параметра ос, получим
а = ], 83 • I о' (р., / р,, - I )1/,р,р'^;‘‘8„ / ). (5.45)
Эту формулу следует применять при расчете пофракционного уноса
дисперсной фазы при классификации разнообразных суспензий в прямо¬
точных цилиндрических многопродуктовых гидроциклонах.
5.4. Пример расчета ожидаемых показателей процесса классификации
в прямоточном цилиндрическом многопродуктовом гидроциклоие
Покажем на примере последовательность прямого технологического
расчез'а трехпродуктового ПЦГ, считая известными геометрические раз¬
меры аппарата. Иными словами “выявим” разделяющую и классифициру¬
ющую способность конкретной конструкции гидроциклона с тремя про¬
дуктами разделения.
Исходные данные для расчета
1. Требуемая пропзподитсльиость аппарата (2общ “ м^/ч.
2. Геометрические размеры ПЦГ (обозначения см. рис. 5.1): Оц = 125 мм; = 220 мм;
с/|,х = 30 мм; с1] = 5 мм; гЪ = 15 мм; с/3 = 7 мм.
3. Безразмерные парамезры геометрнн; =0,16; /?| = 1,0; Яд = 0,7; Яд = 0,416.
4. Спойстоа разделяемой среды:
а) плотность материала тпердой фазы - Рт = 2800 кг/м^;
б) плотность жидкой фазь] - Рж = 1000 кг/м^;
и) плот1гость суспензии - Рс= Ю27 кг/м ;
г) аесопая концентрация тпердой фазы - С = 40,0 кг/м-^;
д) книематичсская пязкосз'ь жидкости= I ■ 10“^м"/с;
е) гранулометрический состап материала тпердой фазы суспензии задай п виде
иитегралыюй кривой распределения частиц по крупггости (рис. 5,9, «);
ж) медианный размер частиц з пердой фазы - 650 = 40 • 10~*^ м.
Требуется рассчитазз, расходные харакз'еристики гидроциклоиа, содержатгие и фрак¬
ционный состап З'пердой (|зазы п продуктах разделения.
192
Р и и. 5.9. Имтегрллы1ыс: (л) и диффсренциплм1ме ((Т) крипые рпспределсмия тпсрдых '|;и.-гиц
по крупнсх'П1
а - кривые, получсипыс ив счетчике Культера: / - к примеру расчета; 2 - кривая для
частиц кварца;
в - крипые, полученные рачнымн методами; / - метод И.З. Марголииа 118С1|; 2 - метод
Н.Л. Фигуропского; .? - метод Кулр.тсра 117,5|
Порядок расчета
1. Находится отнотение площади сечения питающего патрубка к
суммарной площади разгрузочных отцерегий
! Ы"' + 4 + 4) = 30- / (5- + 154 7Ъ = .1,01,
2. Определяется усредненная скорость потока и питарощем патрубке:
= 4)2,г„„ / {пс1^, ■ 3600) = 4 • 4, о / (3,14 • 30- • 10"^’ • 3600) == 1,6 м / с.
3. Находится по формуле (5.9) предельное значение иеличииы
(р- /Р ] =150(КеРг)-"''-4150((/4у„^.5]‘'’'"^ =
V И.х 111.1Х /|||П \ их
= 150( 1, б’ / (I ■ 10-^ • 9,81 ))’"'■’ =4,6.
4. Поскольку Р /Р <(Р / Р )|||„, значение рассчитывается
ИХ ПМХ ИХ ПЫХ
по формуле (5.10):
=1,22 •10'(Ке-Ре=
= 1,22-10-‘*(1,6-'’ /(1-10-” -9,81 ))-'*-^^ -(3,01 )"■“ =80,6.
5. Определяется давление на входе в гидроциклон, необходимое для
обеспечения заданного расхода по уравнению (5.7) (см. рис. 5.6).
Р =Е,„р,(/- /2 = 80,61027-1,б42 = 10,6'10'* Па.
ИХ I. 1,^
6. Рассчитывается распределение обрцего расхода .между разгрузоч¬
ными отверстиями и производительности по каждому продукту, для чего
1.3. И. Г. Териопский, Л. М. Кутепов
исгюльзукзтся формулы (3,1 .‘з)-(3.20):
/(22 +2з)= >-'^‘^/|' /(<■/: +^(т)= 1.4-5- /(15“ +7^ = 0,128;
йг + а = 2„пш / I, I + а / (2: + 0,Л = 4,0 / (I + 0,128) = 3,54 м X ;
2, = 2,„-„„ - (2: + 2,) = 4, о - 3,54 = 0,46 м X;
02 / = 1,4^- / а' = 1,4 • 15- / 7- = 6,43;
2., = (2: + 2,) / (1 + 2: / 2,) = 3,54 / (1 + 6,43) = 0.48 м X :
2: = (2: + 2з) - 2, =3.54 - 0,48=3.06м X •
7. Находится значение сжружнон скоросз'и потока на участке (Уф = соп.'з1
по формуле (5.1):
(Уф. = 0,63(/,„ (Ке Рг )"•' / а,)"''-(/..„ / а,)
= 0,63-1,6-(|,6- /(МО'^’ ■9,81))"'' X
х(.30/125)'’’’- '(ЗЗО/125)-'’"^-’ = 1,1 м/с,
8. Вычисляется значение параметра а но с|зормуле (5,45) для медиан¬
ного размера частиц:
а = 1,83.10'(р, /р,,, - 1)(У,,„р'^''5„, /(С"-’у^ =
= 1,83 • 10-\2800 /1000 - I) • I, I ■ 1000"'‘* ■40-10'^’ / (40'’'“' ■ М 0'^’) = 0,52,
9. По формулам (5,36)-{5.38) определяются нелнчниы "услоииого” уноса
'пзердон фазы а каждезм нз нрездуктон разделения, пычнсленнгне из услопня
рапенстпа расходои через нее три разгрузочных отнерстия;
= о, 52; = о, 33; = 0,15.
10. Рассчн'1г>|наю'1'ся ‘■услезнгмае” колнчестпа твердого материала, вы¬
водимые с кажд|.1М 113 нрездуктон разделения;
СГ = ^ГС„г,и, = 0.52 ■ 160 = 83,2 кг /ч; СГ = =
= 0,33-160 = 52,8 кг/ч; 6ф'-' = С,0,15■ 160 = 24,0 кг/ч,
где Спмщ = С2ппщ = 40 ■ 4 = 160 кг/ч.
11. Находятся ‘'услезвные'' кчзниентрации твердой фазы в продуктах
разделения при усзкзвин 2| = 2: = 2з-
С/" =С^^'-' /(2„г„ц/2) = «3,2/(4/3) = 62,4 кг/м'";
СГ =СГ /(2„г,и,/3) = 52,8/(4/3) = 39,6 кг/м'\
СГ = С.Г / (2„г,м, / 3) = 24.0 / (4 / 3) = ,18,0 кг /м'\
12. Определяются с|зактнческне количества твердой фазы в каждом
продукте разделения:
194
С7| = 67Г'
-сгде.п,,,
67. = СГ
-СГ(Й,п,и
67,, = 67’^^'
-сгча,п,ц
■ У| ) = 2 - 62,4(4 / 3 - о,46) = 3 1,2 кг /м;
СГ (й,п„| / 3 - (?:) = 32. X - 39,6(4 / 3 - 3,06) = 1 19,« к г /ч;
/ 3 - О, ) = 24,0 - 18,0(4 / 3 - 0,48) = 9,0 кг /ч,
13, Рс1ссч1гп.тп1птся р^и'п,т.1с коиисптрпции тнсрдог'о м1П'сриалн и
каждом ич ш.1,\(1ДЯ1Ц11Х нотокои:
С, =С| / С, =31.2/о, 46 = 67, о кг/м’;
С, = Сп / (?, = 1 19,8 / 3,06 = 39,2 к г /м ’;
Сз =Сз/(2,, =9,0/0,48= 18,73 кг/м\
При 1геоГ).ходммос']'1г мро1)С)(с1тя расчета с целью определения фрак¬
ционного состана л',,, аесоаого содержания С,, и пеличнны уноса для
каждого ог]ределенного ннгераала частиц а аы.ходягцнх потоках порядок
пычисли'гельных нроцеду|1 сохраняется дет н. 8. Затем расчет нронодн'тся
но каждому на 1нттер|1алом частиц, на ко торые раабнпае'тся аесь днанааон
раамером ач1ердой с|)ааы исходной сусненаин. Раабнака осу|цесач1Ляется
нронзаол11Н(1. II аамиснмости о т технологнческнх а'ребонаннй конкретного
процесса класснфнкацнн.
В этом примере для удпбстна обработки реаул1гтатоп пыбрамо 16 ин¬
терпалом (/ = 16) крунностн частиц, что соотпеа'стмует числу каналом
амтоматического сче |•чнка Культера, на коа'ором нромоднлнс11 мсе грануло¬
метрические анална|||. Днанааон раамером, средний диаметр н суммар¬
ное процентное содержание частиц X; каждого на 16 нитермалом указаны м
столбцах 2, 3, 4 табл. м которой смедены результаты мсех после¬
дующих мычнеленнй.
8'. Рассчнтымаются аначення беараамерного параметра а, но формуле
(5.45) для каждого нн термала частиц но среднему раамеру (см, табл.
5.1, сз’олбец 5).
9', Онределяюася мелнчнны "усломного" уноса каждой фракции но
формулам (5,36)-(5.38) нрн донущетт С| = (Зт = (2,ь
К)'. Находится “усломный’' мыход тмердой с|аазы но отдел1|ИЫМ фрак¬
циям но формуле
=^рС^Х^. К1/'К (5,46)
где - С|ц.^(2пГ1111 = 40 ■ 4 = 160 кг/м’; X, - содержание оа-дельных фракций
твердой фааы м исходной сусненаин (см. табл. 5.1. столбец 4). Естест¬
венно, что ‘‘усломное" суммарное содержание аазердого ма'тернала в 3-х
нродук'тах раагруакн будет
1Л |Л
\СЛ
0|
I С^"83,7 кг/ч; 67’" = I 67^;;'=51,3 кг/ч;
/=1
Сй|
1Г)
= I 67’" =24.8 кг/ч.
19.5
г II Г) .'I II ЦП 5.1
Рсзу.11>тпты расчета иофракиипм1и»го >1шса
№ клипла
счстчмкп
(число
фрак1(пГ|)
Дил11а.юм кру1М1(1сп1 ч;и.тиц
каждой (|)ракцм11 (каждот
канала си.’Т'|ика). мкм
5,р, иН', м
Л,. ,(■
и,
1
4.1.3-3.2
4.6
0.1
0,06
2
3.2-6,33
3,9
0,3
0.08
6.33-К.23
7,4
0.3
0,10
4
Х,2.3-10,4
9.3
0.6
0.12
.“1
10.4-13,1
1 1.7
1.6
0,13
(■)
13.1-16,3
14,8
3,9
0,19
1
16,3-20,8
18.6
7.4
0,24
X
20.8-26.2
23,3
12.1
0,30
У
26,2-33,0
29,6
17,6
0,38
10
33,0-11,6
37.3
19.8
0.49
11
41.6-32.4
47.0
13.3
0.61
12
32.4-66.0
59.2
9,2
0.77
13
66.0-83,2
74,6
7.2
0.97
14
83.2-104.81
94,0
2,9
1.22
13
104,81-132.1
1 18,0
1.3
1..34
16
132,1-166,4
149.0
0.0
1.94
Сумма
100.0
1 1'. Рс1ссчп'1'ыпнются "услопиыс” концентрации дисперсной фазы с уче¬
том допущения о раиенстие оба^емных нотежоп и каждом ит 3-х иыоодных
отнерстнй:
С|'“ = / 0<,г,щ / 3 = 83,7 / (4 / 3) = 62,8 к г /м ’;
1^11 - 1^
= с
«-оГчц '
7 /(2„п„,/3 = 51,3/{4/3) = 38.5 кг/м'•
/ а,п,„/3 = 24,8/(4/3)= 18,6 кг/м'.
(3.47)
12'. Рассчитынается фактическое содержание твердой фазг.1 п выходя¬
щих из аппарата продуктах по формуле
С, =С]^''-С>^^(ап,„/3-е,): (5.48)
С, = СТ - (а„г,щ / 3 - 2|) = 83,7 - 62,8(4 / 3 - 0,46) = 31,4 кг /ч;
^тГиц ‘
С|| = С7Г - С,Г/ 3 - е„ ) = 51,3 - 38.4(4 / 3 - 3,06) = I 15,6 кг /ч;
С||, = - С,7 (а,г,и, / 3 - (2м| ) = 24,8 - 18,6(4 / 3 - 0,48) = 9.3 к г /ч.
13. Определяются истинные суммарные значения уноса ,5, в потоках
разгрузки и фактические концентрации твердого материала в них по оче¬
видным соотношениям:
1%
Услоинми 1юфрс1кц1К)1М11.]Г| унос доли сд.
Услошюс количсогдо тпсрдой ф;пы КИЖДО!
фракции 07'"’, кг/ч
1
II
III
1
II
III
0,37
0,34
0,29
0,059
0,054
0.046
0,38
0,34
0,28
0,182
0,163
0,1.34
0.38
0.34
0,28
0,182
0,163
0,1.34
0,38
0,34
0,28
0,365
0,326
0.269
0,40
0,34
0,28
1,024
0,870
0,666
0,41
0,34
0,25
2.56
2,122
1,560
0,43
0,34
0.23
5,091
4.026
2,723
0,46
0,34
0,20
8,906
6,582
.3,872
0,49
0,33
0,18
13,798
9,293
5,07
0,52
0,33
0,15
16,474
10,454
4,752
0.55
0,32
0,13
13,64
7,9.36
.3,224
0,60
0,30
0,10
8.832
4,416
1,472
0,65
0,28
0,07
7,488
.3.226
0,806
0,70
0,25
0,05
3,248
1.160
0,232
0,76
0.21
0,03
1,824
0.504
0.072
0,82
0,17
0,01
0,00
0.00
0,00
8.3
4,91
2.79
83,7
51 „3
24,0
№ клиала
счетчика
(число
фракций)
Исттиюс КОЛИЧССТ1Ю тнердой фа зы
каждой фракции О/, кг/ч
СЗтиосигслг.иис содержание г|1ракиий
п иролук гак рач.чс-'гсиии .V/. 'л
1
0
III
1
II
111
1
0,022
0,126
0,017
0,07
0.1 1
0,18
2
0,068
0,379
0,050
0,22
0.32
0.54
3
0,068
0,379
0,050
0,22
0,32
0.54
4
0,1.37
0,758
0,101
0.44
0.64
1.09
5
0,384
2.02.3
0.250
1.22
1.70
2,69
6
0,960
4,935
0.585
.3,(16
4.14
6.29
7
1,910
9,.362
1,021
6,08
7,85
10,98
8
3,341
15,307
1,452
10,64
12,8.3
15,6
9
5,176
21,611
1,901
16,48
18.1 1
20.44
10
6,180
24,31
1,782
19,68
20,38
19.16
1 1
5,1 17
18.4.55
1.209
16,3
15.47
1.3,0
12
3,31.3
10,270
0.552
10,55
8.61
5,94
13
2,809
7,502
0.302
8.95
6,29
.3.25
14
1,218
2,698
0,087
.3,88
2.26
0.94
15
0,684
1,172
0,027
2,18
0,98
0,29
16
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Сумма
31,4
9,3
119.3
99,97
100,01
1000
19-
Л| = С| / =31.4/ 160 = 0.22; .^'ц = С„ / С^; = I 15,6/ 160 = 0,723;
‘5'т =С||| /6\ = 9,3/160 = 0.05;
С, =С| /С2| = 3 1,4/0.46 = 6Х,3 1<|-/м ';
С|, =С|, /0„ = 1 15.6/3,06 = 37,Н 1<г/м\
Сщ =С||| /(2|1| =9,3/0.4«= 19,3 кг/м\
14. Реилыюс колпмсстпп '1'мсрдой флзы и кпждсиЗ фракции рассчит!.!-
нается на допущения о 1|ро11орцмо11алы1ости о'111отеммн фактического ие-
С01ЮГО содержания сггделг.ных фракций С,-/ и каждом из пыходящих ио-
■1'оком к его услонному зиачеито Су'' и нстиииого С7у к услоииому С'^^''
общему количестну тмердой с|)ал.1 и соотнеа-стпующих конечных продук-
а-ах (см. а-абл. 5.1. сачалбцы 12-14);
(5.49)
15. Находится ироцеианос содержание тнердого маа'ермала, приходя¬
щееся иа каждую узкуиа с|аракцию п конечных продуктах, т.е. опреде-
ляеа’ся дисперсный сосачп) иродукачаи разделения (см. табл. 5.1, столбцы
1.5-17).
.V,., =(С,.,/Сф-100.
(5.50)
После ироиедеиия расчеаои обычно для наглядности и сопостапления
иолучеииых резулнааггоп са'роиа'ся ииа’ег|аалы1ая и дифференциальная кри-
иые расиределеиия часачщ но крупности для каждого продукта клас¬
сификации.
Пртзедеипая 1юследоваа'слы1осаа> расчета спрапедлипа и для большего
числа разгрузочи1.1х оаиерсаий ПЦГ. Естесаазеино эти расчеты следует
иь'пкзлияаа. иа ЭВМ по весьма 1:р1зстым программам.
5.5. Неко10|)|.1с методз,! определения диспереного еостаоа
тпердом фазы суспензий
Качесаазеииып и бысарый коиа'роль дисперсного состава твердых мате¬
риалов иеззбхсздим не ачз.'п.кзз при проведении научных исследований, но и в
производсаазеппых услезвиях при осущесаазлеиии механических и гидроме¬
ханических процессов (измел1,чеиие, классификация, сепарация, фильт-
]")ация и ачд.).
Для получении досачз1зериых сведений о гранулометрическом составе
аазердой фаз1>1 в исходной суспензии и продуктах разделения и в особен¬
ности при проведепии ироцессо1з классис|зикации необходимо располагать
а'очмыми и надежными меа'одами определения крупности частиц.
В нашей стране и за рубежом разработано большое количество мето¬
дов граиуломеа'рии, различных псз принципу дейеггвия и приборному оформ¬
лению. Наиболее полную 31 иодробнузо информацию по классификации
этих методов, их а^еорсаазческому обоснованию, конструкциям приборов и
198
’ШТТТл^-
К вак1/1ум-но1:щ
Р II с. .‘1.10. С.ХСМЫ иекст1|1ы.х мстодоп 1111111111.111 дисперсного состппп •шсрдых эер|11|с'гы,\
мнтсридлоп
II - успитпки для происдсиия яилли'юп методом И.З. Мпрголниа: / - торсионные весы;
2 - гюлын ц|1Л11нлр1Н1сскнГ| понлпиок 1г.1 оргстекла;.? -стекляннын цилиндр; •! - капронопая
нить;
(7 - стеклянные нашечные мнкронссы I I.Л. «Рнгуропского; / - стекляннын шпиц; 2 -
цилиндр с исследуемой суспс|г,|1|сП;.? - стеклянная чашечка; 4 - штатнп;
п - счетчик Кулатера; / - стакан; 2 - стеклянная ампула, .! - ртутный манометр; 4 -
электроды; .5 - контактная снегема; й - счетно-регнстр||рую1дес устройстпо; 7 - аналн-
энруемая суенс1Г111я; Л’ - кран макуум-насоса; У - неганка с калдбропанным отнерегнем
методикам происдсиия аиалиаоп можно получит!, п монографии П.А. Коу-
зоиа [137]. Здесь же остаиоиимся кратко лишь иа трех методах, приме¬
няемых нами при иромсдеиии исследований гидроциклоииых аппаратов и
рассмотрим преимущества и недостатки каждого из них,
Н.А, Фигуровским |299| предложен седмментометр, основой которого
являются стеклянные гидростатические микровесы (рис, 5,10, 6). К квар¬
цевому или стеклянному стержню переменного сечения, укрепленному и
штативе, на тонкой ин ти нодвешивается чашечка, которая иомеи;ается п
стеклянный цилиндр с тщательно взмученной исследуемой суспензией.
Стеклянный стержень (ииищ) длиной 30—40 см и месте закрепления в шта¬
тиве имеет диаметр 3-5 мм, а к иротивоиоложному концу утоняется дс
о,3-0,4 мм н обладает упругими свойствами. При накоплении осадка на
195
оы
л
I:
лш
Г п с. 6.1. ТурОоциклоиы и тпт.! турОишж
а, с - турбоцпклош.! с мижмсП (од|10ступсичптоГ|) ра чгру:жой продуктоп разделения; в~г -
различные типы 'гурбннок (разгонных уо ронспз); д - трехпродуктоаып турбоцнклон; ж -
зурбоциклон по [398]: л - статнфу|'а
- увеличение скорости иращсыия импеллера турбоциклонов от 1000 до
2000 об/мим приводит к зиачителвиому возрастанию удельного расхода
энергии при одинаковых технологических показателях.
В целом, авторг.1 |235| заключаю!', что гидроциклоны сложных конст¬
рукций (в том числе и '|■урбоциклоны) ие имеют существенных преиму¬
ществ по сравнению с обычными цилиндроконическимн гидроциклонами.
204
А.Д. Бочкин и В.11. 13;пурон (.‘З?!. иропсдя нсслсдопание техноло¬
гических покааа1елеГ| цил11идроко1тческнх гндроциклонов н турбоцикло-
Н013, делают следующий шдиод: качсстно оснетления н степень сгущения,
полученные » турбсщпклонс. лучше, чем у типовых гндроциклонов, но
производптелыюст!. последних выше.
Обычно турбоциклот)1 применякггся в режиме иодачи исходной сус-
пеизнн самотеком. Вместе с тем и реальных производственных условиях
часто возникает необходимость проведения разделительного процесса,
когда имеющегося и иаличии рабочего давления в коммуникациях техно¬
логических линий явно иедоста’1'очно для стабильной работы напорных
гндроциклонов (Я||^ < О,,*! ■ Ш-‘' Па). Кроме того, в некоторых произ¬
водствах требуется обрабсттка малых количеспз суспензий при неста¬
бильной подаче рабсзчей среды на разделение. Иногда задача ставится
так: либо установка дтнюлиителыюго насосного оборудования (что не
всегда осуществимо, а при малых расходах экономически нецелесооб¬
разно) и ирименетте иатзриых п1Д|юциклонов, либо проведение процесса с
турбоциклоие. Сраитттелыюй 'техиико-экономической оценки работы
гидро- 13 турбоциклоиов 13 ус.'зоззззях ззх вклзочеиня в нзззкоззапорные нагне-
тателзпзз.зе .'ззззззззз (/’„, < О..'! ■ И)-’ Па) ззе ззроззодззлосз..
Таким образом, ззхзезозззззхся зз 'зехззззческой литературе данных по ре-
зультзз'з'ззм сразззззз'зсззЗ|Зззах ззсследззззаззззй гидро- и турбозцзклонов явно
недоста точно для кззкого-лззбзз (зкоззчателз.ззозчз суждеззия о технологиче¬
ских ЗЗОЗМОЖЗЗОСЗ'ЯХ ’з’урбззззззк.'зсззззззз.
6.1. Прзззззззззз дсчк'тзззззз 33 коззетрукцизз турбоциклоззоп
Болзпззззистззо ззсслезз(ззза'зе.пей |196, 198, 232| ззз множества сузздест-
вуюзцих 33 333 30 333. ззредлагаехзз.зх ус(зззе|ззззснстззованньзх конструкззий аппа¬
ратов гзздрозцзклоззззсзго тзззззз ззз.зделяет турбоциклонз.з в отдельную группу
Это обстоятельстззсз сзбуслоззлсззсз ззрззнзцзпззальньзм (и в первую очередз:
коиструктззвиым) о'тлззчззехз •зурбоззззклонозз от ззапорньзх и безнапорных
гидрозцзклоззозз. Вразз(13’3'слз.зз(зс дззззжеиие обрабатываемой суспензии г
таких аззпара'з’ах создается не с ззомоззц.зо таззгенциального ее ввода, как п
гидроциклоззах, а турбззззкззй, закручззвазозззей зюстуззаюзций поток.
В работах В.В. Нззйдсззко |194| зз Р.Н. Шесз’ова |317| отмечается, чте
310 ззрззнзцзззу дейстззззя турбоззззклонз.з яззлязотся комбинацией гидроцик-
лоиов 33 ззеи'з'рифуг. Разделеззззе зз ззентробежиом поле, созданном турбин-
кой, происходит, как и зз гзздроз(ззклоззах гзод действием центробежньзх сиг
инерции, сззл сопротиззлеззззя (зззззкостзз), архимедовой енльз и силы тяжести
причем влияззззе зюследззей сузззестззеино лнпзь в случае слабоинтенсивногс
цен'зробежного поля,
Схемьз тнззззчньзх коззсз'рукззззм турбоциклоиов показаньз на рис, 6,1
Турбинка (ззмззеллср) устззззззззлззззас'з’ся, как ззравило, непосредственно по;;
крызпкой аззззарата, Сгузззеззззз.зй ззродук'з' (ззеекзз) удаляется, как и в обьзч-
зюм цилизздричсском гзздроззззклоззе через нижнее разгрузочное отверстие
а осветлезз313.3й иродук'З' (слив) - либо через центральную трубу (рис, 6,1, а
с), располезженпую по оси аппарата, либо через полый пал турбинки
исполз.зуемой в случае трехпродузез-озюго 'зурбоциклона (рис, 6,1, д).
20:
разделения осуществляется как в полости турбинки, так и непосредст¬
венно в корпусе аппара та.
Ряд новых конструкций турбоциклонов предложен Г.М. Косым [62,
132]. Общее отличие этих турбоциклонов заключается в стремлении к
максимально возможному увеличению окружной скорости суспензии,
выходящей из импеллера и вращающейся в корпусе аппарата, что поз¬
воляет, по мнению автора, значительно повысить эффективность
разделения тонких частиц. В одноь) случае (рис. 6.2, г) это достигается
установкой под импеллером пат|')убка с отверстиями в верхней части и
направляющими на боковых поверхностях (причем диаметр патрубка дол¬
жен быть равен диаметру внутреиисго винтообразного потока), служа¬
щего для сообщения дополнительной окружной скорости суспензии ниже
импеллера и сепарации тонких частиц в восходящем потоке. В другом
случае (рис. 6.2, д) - выполнением в импеллере фигурных каналов для
направления суспензии параллельно оси турбоциклона, что позволяет
получать практически рапные окружные скорости импеллера и выходящей
пульпы.
Наиболее эффективным является установка на нагнетательной сто¬
роне импеллера лопастей, загнутых по направлению вращения потока,
площадь которых умсн1.и]ается к оси корпуса (рис. 6.2, е), что, по оценке
автора, позволяет в 1,5-2 раза повысить окружную скорость суспензии на
нагнетательной стороне импеллера при уменьшенной турбулизации по¬
тока.
С целью повышения разделяющей способности турбоциклона И.А. Ма-
нанниковым [42] предложено устройство, в котором суспензия подвер¬
гается предпарителыюй сепарации в полости между вращающимся рото¬
ром, выполненным в виде многоходового винта (рис, 6.3, а) и цилиндри¬
ческой вставкой с винтовым пазом, после чего она поступает на ра¬
диально-лопастную турбинку, где получает дополнительное ускорение.
Во всех рассмотренных случаях увеличение окружной скорости разде¬
ляемой суспензии достигается установкой дополнительных разгонных
устройств, чаще - радиально-лопастных турбинок. Применение разгонных
устройств, наряду с увеличением окружной скорости потока, приводит и к
его излишней турбулизации. Известно несколько конструктивных реше¬
ний, направленных на уменьшение отрицательного влияния турбу¬
лентности. Одним из них, наряду с использованием загнутых лопаток в
турбоциклоне, разработанным Г.М. Косым (см. рис. 6.2, е), является
предложение Н.И. Глаголева (рис. 6.3, б) разделить корпус аппарата на
напорную и рабочую камеры. Им же [62] было предложено устройство
для последовательной очистки суспензий в двухкамерном турбоциклоне с
усовершенствованным узлом отвода промежуточного продукта.
Авторами данной книги с сотр. предложено несколько конструкций
турбоциклонов [272, 273, 275], некоторые из которых приводятся на
рис. 6.4, а. 6. в.
Турбоциклон (см. рис. 6.4, о) состоит из корпуса / с питающим пат¬
рубком 2 и распределительной камерой Корпус соединен е конуеом 4 и
песковым патрубком 5, К песковому патрубку примыкает приемный
208
Р II С. 6.3. Турбоциклоиы с направляющими вставками
а - по [4011; Л - по [40.6]
бункер 6 с тангенциальным разгрузочным патрубком 7. По оси аппарата
устаноплен вал 8 с щелевыми прорезями 9-11, расположенными соответ¬
ственно в зоне сопряжения корпуса I и конуса 4, в зоне приемного бункера
6 и в зоне отводной камеры 12, снабженной патрубком 13 для вывода
отжимаемой из сгугценного продукта жидкости. На палу аппарата разме¬
щены: турбинка 14, шнек 15, конические тарелки 16 с перфорированными
дистанционными кольцами 17.
Разделяемая суспензия по питающему патрубку 2 через распредели¬
тельную камеру 3 поступает в корпус / аппарата и раскручивается тур-
бннкой/•^. Под действием центробежных сил инерции твердые частицы
14. И. Г. Териовскнй, А. М. Кутепов 2дд
На рис. 6.1,.»с приподмтся с.хема центрифуги (турбоциклона), предло¬
женного А.К. Кузоалешлм (см,[42, 62]), н которой пместо турбинки уста¬
новлен перфорированный рабочий барабан (ротор). Такие аппараты при¬
меняются для получения тоики.х сливов в лабораторных условиях.
На рис. 6.1, д представлен аппарат, называемый статифугой, который,
как отмечает А.Н. Поваров [231], впервые был предложен в СССР в
1950 г, и выпускается за рубежом фирмой "Шарплес" (Англия) для разде¬
ления жидкостей и классификации вязких суспензий.
Статифуга и турбоциклон А.К. Кузовлева являются ярким примером
развития одного из направлений в создании новых конструкций гидро¬
циклонов и, в частности, турбоциклонов - совмещения в одном устройстве
двух (и более) различных типов аппаратов или их элементов.
Большое количество центробежных устройств, являющихся комби¬
нацией гидроциклона с тарельчатыми сепараторами, осадительными и
фильтрующими центрифугами, а также насосными агрегатами предло¬
жено как советскими [42, 62, 232], так и зарубежными авторами
[330, 341].
В общем случае к турбоциклонам могут быть отнесены устройства для
разделения суспензий в центробежном поле, создаваемом механическим
вращением какого-либо конструктивного элемента и имеющие характер¬
ную для гидроциклонов систему вывода продуктов разделения.
Турбоциклоны отличаются в основном конструкцией турбинки, спосо¬
бом подачи суспензии и отбором продуктов разделения. Наибольшее
количество новых предложений относится к усовершенствованию узла
питанггя турбоциклонов.
На рис. 6.2, с7 показан турбоциклои, предлагаемый А.А. Балобановым
(см.[42]), лопастное колесо которого (рис. 6.2, б) выполнено в виде трех
перфорированных дисков, связанных лопастями /, и имеет центробежную
А и центростремительную Б проточные части, соединенные переходиов
зоной в.
Исходная пульпа, приобретая окружную скорость в центробежной про¬
точной части колеса, перемещается в радиальном направлении и через
переходную зону В устремляется в центростремительную проточную
часть Б, при этом твердая фаза (пески) перемещается к периферии и
выбрасывается через кольцевую щель 3 в корпус турбоциклона. Освет¬
ленный поток, содержащий некоторое количество твердого материала,
через центростремительную часть Б и сливной патрубок выводится из
аппарата. Нижний диск лопастного колеса снабжен отверстиями 2 для
подсасывания мелкой фракции, выведенной вместе с песками в корпус
аппарата, с целью повторного ее вовлечения в процесс классификации. Но
по существу сепарация в аппарате данной конструкции осуществляется
лишь по внутренней полости зурбннкм, а цилиндрическая и коническая
части корпуса турбоцпклома служат лишь для вывода сгущенного про¬
дукта.
В.А. Байдуков, В.И. Батуров и А.И. Бухтср существенным недостат¬
ком аппаратов такого типа считают расположение центробежной про¬
точной части А, в которую подается исходная суспензия, ниже центро¬
стремительной. "отводной" части, что, по их мнению, снижает произво-
206
Р II с. 6.2. Турбоциклоиы с турбинными дисками
а. 6 - по |Л99]; и - по [400]; г - по [404]; О - по [403]; е - по [408]
дительность и степень оспстленмя суспензий. В предложенной ими конст¬
рукции центробежного аппарата [62], схема которого представлена на
рнс. 6.2, в, камера для входа суспензии расположена над камерой для
вывода осветленной фракции и отделена от нее перегородкой 2. Кроме
того, под лопастным колесом / установлена радиально-лопастная тур-
бинка 3 для дополнительного "раскручивания" потока в корпусе аппарата.
Осветленная с|зракция выводится через отверстия в стенках и днище
полого вала. Таким образом, в турбоциклоне данной конструкции процесс
207
Р II с. 6.4. Турбоцнклоны коисгрукции МГАХМ
я - турбо циклон с конической встапком по [412]; (7- турбоциклоп-классификатор по [413];
»-турбоцикло11-сгуститель по [411]
перемещаются к стенкам устройства и поступают далее вниз по спи¬
ральной траектории к песковому патрубку 5. Осветленный поток движет¬
ся к оси аппарата и выводится из него через щелевые прорези 9 вала 8.
Твердые взвеси вместе с частью жидкости в нижней зоне конуса под¬
хватываются шнеком и через песковый патрубок подаются в приемный
бункер 6. В приемном бункере сгущенный поток перемещается вдоль
210
стенок по □ИНТ0130П сипрплн инм'З, и твердая фаза, содержащая мини¬
мальное количество жидкости, удаляется через тангенциальный патрубок
7, который может быть снабжен регулирующим устройством типа шибера
или заслонки для получения требуемой степени сгущения (влажности
отжимаемого осадка). Жидкость, попавшая с твердой фазой в приемный
бункер, проходит по кольцевым каналам между коническими тарелками
/б, на которых происходит дополнительная сепарация мелких частиц
твердого материала, и через перфорацию дистанционных колец /7 и про¬
рези 10, а затем и прорези II вала 8, отводную камеру 12 и патрубок 13
выводится из аппарата.
Разработанное устройство позволяет значительно повысить степень
сгущения твердого материала при обеспечении качественного осветления.
Наличие шнека препятствует образованию в нижней части конуса восхо¬
дящего потока, уносящего частицы твердой фазы с осветленным потоком
через верхние щели вала. Размещение вала по всей высоте аппарата и
выполнение его полым в верхней части и в зонах приемного бункера и
(1ТВОДИОЙ камеры позволяет устранить о'грицательнос воздействие поз-
211
душного столба, имеющее место в
конструкциях обычных гидро- н
турбоциклонов, и тем самым по¬
высить эффективность процессов
разделения и классификации сус¬
пензий, проводимых в такого типа
аппаратах. Эта конструкция яв¬
ляется как бы симбиозом не¬
скольких аппаратов - гидроцик¬
лона, шнековой центрифуги та¬
рельчатого центробежного сепара¬
тора - и совмещает в себе досто¬
инства каждого из них.
Турбоциклон (см. рис. 6.4, о)
включает в себя цилиндрокониче¬
ский корпус / с питающим патруб¬
ком 2, патрубками 3 и 4 для отвода
сгущенной и осветленной фракции
соответственно, причем патрубок 4
является одновременно и валом,на
котором укреплены лопатки
турбинки 5. В конической части
коаксиально корпусу аппарата
расположен усеченный корпус 6 с
трубкой 7 вывода промежуточного
продукта и тангенциальными
щелями 8. Большим основанием
внутренний конус жестко связан с
лопатками турбинки, вращаясь
вместе с ними.
Исходная суспензия через пита¬
ющий патрубок подается в верх¬
нюю часть корпуса аппарата и
раскручивается турбинкой. Под
действием центробежных сил
инерции более крупные частицы
твердого материала перемещаются
к стенкам аппарата и по винтовой
спиральной траектории в
пространстве между конической
частью корпуса / и внутренним
усеченным конусом 6 спускаются в нижнюю часть корпуса, откуда эта
сгущенная фракция выводится через патрубок 3. Вращающийся стой же
угловой скоростью, что и турбинка, внутренний усеченный конус способ¬
ствует "закручивпппю" потока в конической части аппарата и препят¬
ствует вовлечению 'пюрдых частиц в восходящий поток, тем самым
снижая их унос с освстлсииой фракцией через патрубок 4.
212
Частицы тпсрдой фааы мст.птх раамероа, не достигшие пристенной
области п ц11Л1:ндри'1СскчГ| части аппарата, также перемещаются вниз по
винтовой спиральной траектории и попадают во внутреннюю полость
вращающегося усеченного конуса. Дальнейший процесс сепарации этих
фракций протекает в гидроциклоне меньшей геометрии (конусе 6) при
больших значен1:ях центробежных сил инерции, а следовательно, и цент¬
робежного фактора разделения. ОтГ)рои^енные к внутренней стенке этого
конуса твердые частицы отводятся через тангенциальные щели 8 и,
сливаясь с внешним нисходящим потоком, выходят из аппарата как сгу¬
щенная фракция. Частицы твердой фазы суспензии промежуточной круп¬
ности удаляются через трубку 7 в нижней части аппарата. Осветленная
фракция выводится из турбоциклона в восходящем потоке через вращаю-
щийся вал-трубку 4.
В аппарате такой копсгрукц1т достигаются высокие значения танген¬
циальной скорости потока п гем самым высокие значения центробежного
фактора разделения, что. в конечном итоге, повышает эффективность
разделения и классификации суспензий.
На рис. 6,4. и представлена конструкция турбоциклона-классификатора
для обработки коицситрироиаипых суспензий. Это устройство включает
корпус, состоящий из цилннд|тической / н конической 2 частей, тенген-
циальный питающий шпрубок 3, турбинку 4, патрубок 5 для вывода
осветленного продук та, приемные камеры 6 с патрубками 7 отвода от¬
дельных фракций продуктов классификации, полые эластичные кольцевые
манжеты Л треугольного сечения, установленные по периферии коль¬
цевых прорезей и обеспечивающие частичное или полное перекрытие
их, трубки 9 для подвода во внутренние полости кольцевых манжет
инертной среды, установочные кольца 10 и прижимные кольцевые пла¬
стины II.
Разделяемая суспензия раскручивается турбинкой и по винтовой спи¬
ральной траектории двпже|ся вниз вдоль конической части аппарата,
причем частицы различистго размера располагаются на определенных
расстояниях от оси ■|'урбоциклоиа. Пр11стенный слой суспензии, содер¬
жащий самые крупные частицы, перемещается к первой кольцевой
прорези и через кольцевой зазор между манжетой 8 и стенкой конуса 2
попадает в приемную камеру 6, и далее через патрубок 7 выводится из
аппарата. Изменяя давление инертной среды во внутренней полости
манжеты, можно регулировать крупноеть и концентрацию выгружаемого
материала. Аналогичным образом в каждой последующей кольцевой про¬
рези осуществляется отбор (выгрузка) очередной фракции твердой фазы,
содержащей более мелкий, чем в первой щели класс частиц.
Наличие нескол1)Ких таких "ступеней отбора" узких фракций материала
твердой с|эазы суспензии способствует значительному снижению содер¬
жания частиц в потоке и снижеипю их уноса с осветленной жидкостью.
При этом число кольцев1.1Х прорезей определяется диапазоном крупности
и содержанием твердой с|ызы, иостуиающен на обработку еуспензии, а
также требуем1)]м числом отдельных получаемых фракций частиц, их
размерами и степенью очистки осветленного потока.
213
Анализ патентной документации и технической литературы пока¬
зывает, что доля турбоциклонов значительна и продолжает увеличиваться
в общем объеме сведений о конструкциях и устройствах гидроциклонных
аппаратов данного класса, защищенных авторскими свидетельствами
[42, 62].
6.2.Гидродинамика турбоциклонов
Турбоциклоны (как и гидроциклоны) представляют собой сложную
гидродинамическую систему с многос)закторным влиянием отдельных вели¬
чин и преимущественно их совокупностей на гидродинамические характе¬
ристики потока в этих аппаратах, что не допускает механического пере¬
носа закономерностей, присущих другим устройствам гидроциклонного
типа, на эти аппараты.
В работе [306] авторы, моделируя движение жидкости в сливном пат¬
рубке гидроциклона, в качестве "разгонного" и закручивающего элемента
использовали четырехлопастную вертушку с наклонными лопатками,
формирующую начальный профиль окружной скорости, близкий к закону
вращения "твердого тела". Постановка эксперимента в таком виде сбли¬
жает это исследование с исследованием турбоциклона с радиально¬
лопастной турбинкой, и очевидно это устройство может быть выбрано в
качестве гидродинамического аналога турбоциклона. Однако для турбо¬
циклона применимы лишь общие закономерности, выявленные в данной
работе. Предложенные соотношения [306] справедливы в основном для
затухающего закрученного вихря, перемещающегося в длинном цилиндри¬
ческом канале, в частности, для потока в верхнем сливном патрубке
гидроциклонного аппарата.
Вместе с тем, случаю формирования структурь! потока вращающимся
механическим элементом (импеллером, ротором, радиально-лопастной
турбинкой), по-видимому, могут быть присущи некоторые особенности
гидродинамики, характерные для других аппаратов и других условий.
Например, для аппаратов с мешалками, не имеющими свободного стока;
для движения жидкости в пространстве между двумя соосными цилинд¬
рами, из которых внешний неподвижен, а внутренний вращается (течение
Тейлора); для движения закрученного потока в цилиндрическом канале. В
технической литературе за исключением редких работ [92, 256, 382]
практически отсутствуют данные, отражающие влияние источника и при¬
роды "закрутки" на гидродинамические характеристики таких потоков.
В работе Ф. Стренка [266]. обобщающей результаты исследований ап¬
паратов с мешалками, отмечается, что профиль тангенциальной сос¬
тавляющей скорости в таких аппаратах при закручивании жидкости
турбинкой с прямыми лопатками при значениях Ке > 10“* не изменяется по
высоте аппарата и состоит из двух участков. В первом (центральном)
жидкость вращается с постоянной угловой скоростью; для этой зоны
справедливо уравнение, а1-1алоп1чное уравнению (2.1);
(/ф = 0>/-, (6.1)
где со - угловая скорость вращения мешалки (турбинки). Во втором - от
некоторого радиуса, на котором значения (Уф достигают максимума, до
214
стенки аппарати - скоростн снижается с увеличением радиуса по гипер¬
болической ^аппсимости:
= С!г. (6.2)
Здесь С - константм.
В межлопаточноп аоне турбинкм изменение тангенциальной скорости
жидкости подчиняется закону (6.1), а а том случае, когда радиус турбинки
практически соппадает с радиусом аппарата, считается, что вся жидкость
в турбинной области враидается по закону "твердого тела".
Таким образом, четко установленным фактом следует считать то, что в
турбоцикломе значения тангенциальной скорости жидкости, на порядок
превышающие осевую и на дпа порядка - радиальную составляющие
суммарной скорости потока |75, 134, 135, 306, 310, 189] и оказывающие
превалирующее влияние иа процесс центробежной сепарации, в турбинной
области аппарата (при г., гЛц) изменяются в соответствии с уравнением
(6.1). Но определение локальных значений (Уф и распределение этой ско¬
рости в обЗ:,еме аппарата ниже вращающейся турбинки требует про¬
ведения специального экспериментального исследования.
Распределение окружной скорости а объеме аппарата. Довольно огра¬
ниченное практическое применение турбоциклонов в отличие от напорных
гидроциклонов обз^ясняется, очевидно, не только некоторой услож¬
ненностью конструкции этих аппаратов, но и недостаточной изученностью
гидродинамических характеристик и технологических режимов их работы.
Проведенное исследование разделяющей способности турбоциклонов [281]
показало, что существуют определенные и весьма широкие области,
обусловленные консз'руктивными и режимными факторами, а также
свойствами разделяемых суспензий, в которых проявляются очевидные
преимущества аппаратов такого типа по сравнению с обычными цилиндро¬
коническими гидроциклонами при сопоставимых удельных энергетических
затратах.
Основные показатели разделения суспензий в турбоциклонах, как и в
гндроцпклонах, в первую очередь зависят от гидродинамической обста¬
новки в этих аппаратах, в частности от значений тангенциальной скорости
потока жидкости, определяющей в основном причину фактора разделения.
Исследование распределения тангенциальной скорости потока жидкости
в различных зонах обзюма турбоциклона проводилось с использованием
электродиффузпонного метода диагностики турбулентных закрученных
потоков, описание которого достаточно подробно изложено в гл. 2.
Описание эксперименталг.ной установки, а также методики проведения
опытов аналогичны приведенн1.1м в гл. 2. В дополнение к приборам и обо¬
рудованию. применяемым при исследовании гидродинамики гидроциклонов
(см. рис. 2.7, 2.8), опытный стенд был оснап.щн электроприводом ЭТО-1,
СОСТОЯ1ЦИМ 113 электродвига теля типа ЭП-110/245УЗ, блока регулировки и
задатчика скорости, что позволяло плавно изменять скорость вращения
турбинки аппарата в диапазоне от 360 до 3600 об/мин.
Схема экспериментальных турбоциклонов представлена на рис. 6.5.
В аппарате (см. рис. 6.5, а) проводилась верхняя и нижняя разгрузка
разделяемых потоков в отличие от турбоциклона (см. рис. 6.5, б), где выг-
215
Р и с. 6.5. С.хемы эксперимсптпльиых турбоцмклоиои
а - турбоциклоп с дпухстороммеи рпэгруакой продуктов рвздслепия: 1.2 - варианты
расположения питающих патрубков; 3 ~ лопастпая турбиика; -I - полый вал-труба; .4 -
верхний сливной патрубок; й - иижияя разгрузочная насадка; 7 - отверстие для ввода дат¬
чика скорости; Л’-диск-ступица;
(7 - турбоцнклои с одиостороинсй разг рузкой продуктов разделения; / - цилиндро-
конический корпус; 2 - присыпая камера; 3 - питающий паз рубок; 4 - песковая насадка; 5.
6 - трубки для отвода освез-лепиого и. сгущепиого продуктов соответственно; 7 - вал
электропривода; Л’ - лопатки з'урбиики
216
рузка прпдукз'ои разделения осущесз плялась с одной стороны. "Закру-
чнпанмс" 1юступак)1цен (лнОо через тангенциальный /, либо через ра-
диал1.ный 2 питающие иагрубки) жидкости осуществлялось с помощью
сменных турОинок 3, после чего "осветленный" продукт через полый вал-
трубку 4 и верхнюю сливную камеру выводился из аппарата. При прове¬
дении псследовання определялось влияние на величину и распределение
тангенциальной скоросз ц в обз>еме конической части турбоциклона как
геометрических (см. рис. 6.!1, и), гак н режимных факторов в следующих
диапазонах их изменения: Дц = 50-^17.‘1 мм; г/„, = (0,15ч-0,35) Оц; гУ,, =
= (0,15-0,30)0,,; г/„ =((),()«-(),20) /, //„ = 0,2 - 0,6; 20 = 10-30°; бог,„, =
= 1,2ч-9,0 М'7ч; = 1,0-Н,0 м/с; п - 450-2400 об/мин.
Установлено, что значения (Уф в турбоциклоне в исследуемых диапазо¬
нах изменения параметров не зависят от скорости жидкости на входе в
217
иш, м/с
Р II с. 6.6. Рлияиис гсомс1|111чсч'К11х р|п,мс|1011 ТупГ)оц|Iкломоп на распренеление танген¬
циальном скорости по радиусу н писптс
« - заш1СИМОС1Т. = /(г) при ра1лнн111.1\ чначснних (/„А/,, (О,, = 76 мм, г/,,, = 17 мм. гА, =
= 66 мм, /., = .“10 мм, /|| = 140 мм. 20 = 10^. С’,|Г..и = м'/ч. и = 1600 об/мнн; сечений N 9 (см.
рис. 6.6.11)У. ! - I 1/20; 2 - 20/20; л' - I 1/1й; 4 - 1,т/16; .Ч - Х/|й; А - I 1/12; 7 - 6,.Ч/12;
(7 - аависнмость =./0 ) п р;плпчн1.1.\ ссчснних конуса турбоцнклона по высоте (0„. г/|„,
г/.|., /„, 20, (?„пщ “ рпс. 6.6.п.(1„1(1„ = I 1/20); номер сечения н радиус аппарата Д,,, мм.
соотпетственно: / - N 7 н .Т.'г..'!; 2 - N У н 31 ,.й; .1 - N 12 и 2.3.4; 4 - N 1.3 н 19,3 мм;
II - усредненные нрог|1шт н анпарата.х П1яроцнклонного типа (0„ = 73 мм, г/,„ = 17 мм,
г/|| = 20 мм. (/„ = I I мм. м'/ч); /-.' - турбоцнклон (н = 1600 об/мин. сечение N 7);
4 - обобщеииын про||)ил|. А/.р л-ня цили11дрокот1чсского гидроцикдона тех же парамстроп
(26 = 10°); 5-6 - примоточнын цнл11ндрнчсскнГ| гндроциклон (.3 - /У,, = 73 мм, = 123 мм; А -
/2|, = 125 мм, = 220 мм)
аппарат м диаметра питающего отпсрстия а отличие от цилиндро¬
конического гидроциклона [171]. Исходя из этого заключения, опыты про¬
водились при фиксированных значениях /7,,^ и
Распределение тангенциальной скорости по высоте и радиусу турбо¬
циклона иллюстрируется характерными кривыми, приведенными на рис.
6.6, а,б. Аналогичные профили получены и для других геометрических
размеров аппаратов в различных режимах его работы.
Анализ эксисриментал|>ных данных 110каз1.1васт, что профиль п
любом сечении турбоциклона остается практически неизменным по ра¬
диусу до сливного иаз'рубка /'ц. На радиусах, меньших /■„, до границы
218
по'здупшого столОи 11;|0л1ОД11Стся тенденция роста значений во всех
исследуемых режимах раЛсл-ы турЛоцпклопа с последующим резким сни¬
жением зтих значений.
При диагностике иетжа ио высоте аппарата в различных сечениях на
(1ДНИХ и тех же радиусах г (Г1мечае'1ся некоторое увеличение значений 1!^
п зоне перехода из цилиндра в ксзнус (сечения №№ 6-8, рис. 6,5, о) и в
нижней части конуса (сечения 15-20). В средней же зоне аппарата
(сечения №№ 9-14) величина (/,р сколвко-нибудь существенно не изме¬
няется. Очевидно, в нервом случае сказывается эфс1зект разгона потока
турбинкой, затем - искоторсте торможение слоев жидкости в средней зоне
конуса за счет сил внутренисго трения с последующей "раскруткой" пото¬
ка в области, находящейся вблизи нижнего разгрузочного отверстия
(всасывающий эффект "воронки").
Анализ результатов измерений значений 1!^ показывает, что в первом
приближении с достаточной степенью точности величину можно при¬
нять постоянной на участке от стенки аппарата до радиуса г = /•„ во всем
обз>еме конической части турбоцнклона. Максимальное отклонение при
таком допущении значений (Уф от усредненной по радиусу и высоте аппа¬
рата величины (/ф,. = С(1п,х1 не преш.ииает 27% [313].
Установлено также, что ири постоянных значениях ф, ни соотношение
г/„ / г/„. ни размер г/,, не оказывают влияния на величину тангенциальной
скорости (см. рис. 6.6. а). Диаметр же верхнего патрубка г/,, не только
определяе т обласп. достоверного усреднения в соответствии с принятым
|10пущеиием о расиределенип тангенциальной скорости в турбоцнклоне
219
(^/,р / Уф,,), но и оказывает существенное влияние на абсолютные значения
тангенциальной скорости жидкости в отличие от цилиндроконического
гидроциклона [ 171 ]. где профиль У,р не зависит от размеров г/„ и с/,,.
Обработка экспериментальног(1 материала, отражакицего влияние ос¬
новных геометрических и режимных параметров на значения Уф,, в турбо-
циклоне, позволила получить уравнение для определения локал1.ных зна¬
чений тангенциальной скорости Уф,, в лкзбой точке объема ксжической
части аппарата:
У,р„ = 20,1{1, / /„ / V; .
где у.,. - линейная скорость вращения турбинки на периферийном срезе
лопаток; 1-'„- объем конической части турбоциклона.
Уравнение (6.3) справедливо для расчета Уф,, при работе на турбинке с
диском Я (см, рис. 6.5, а), наличие Которого несколько снижает значения
тангенциальной скорости. При креплении лопаток л непосредственно к
валу-трубе 4 тангенциальная скорост!, может бьпз^ рассчитана по анало¬
гичному уравнению, а именно:
\0.3
11 / > /у I ; /
(6.4)
С учетом того, что зазор между кромкой лопаток турбинки и стенкой
аппарата определяется лишь конструктивными соображениями, т.е. ра¬
диус аппарата приблизительно равен радиусу турбинки /?,, е . а также
используя элементарные соотнои,1ения
У, =ш.,г,.
^.=(1/3)я/?,;/,„
где /^; - длина (высота) конической части турбоциклона: ш, - угловая
скорость вращения турбинки, зависимости (6.3) и (6.4) соответственно
могут быть представлены в виде
,0.3
Уф,,=30.6(/.,./ф)°-’уе,.г,иЛ^,^К-
Уф,. = 20.2(/.,. /
Уф,,-29,9(/.,/ф)°-'уа,п„гУ,,ш.,/(/?,Л).
(6.7)
(6.8)
Сопоставление усредненных профилей тангенциальной скорости для неко¬
торых режимов работы турбоцнклона (см. рис. 6.6, я) с обобщенным
профилем распределения этой скорости в цилиндрическом гидроциклоне
[171] и прямоточном цилиндрическом аппарате [279] при прочих равных
условиях показывает, что в первом случае обеспечивается получение
(задание) тангенциальной скорости в более широком диапазоне и в обищм
случае большей по абсолютной величине, чем значения Уф достигаемые п
цилиндроконическом гидроциклоне и ПЦГ.
Подробное изучение поля тангенциальных скоростей жидкости в турбо-
циклоне позволило установить общую картину распределения этой
скорости в объеме аппарата и получить конкретные зависимости для
расчета локальных значений Уф,., которые дальше будут использованы
220
при разработке математического ситсания процесса центробежной сепа¬
рации п аппаратах такого 'пта.
Кроме того, как эго уже отмсчалос:., математическая модель процесса
может бы’П) приближена к реальпым услстпим его проведения введением
в эту м(1дел1. и расчетную схему величины коэффициента турбулентной
вязкости V,.
С турбоциклонах, так же как в прямоточном цилиндрическом гидро¬
циклоне. профиль тапгепц||ал1.иой составляющей скорости потока в лю¬
бом сечении аипарата остается практически неизменным по радиусу,
причем этот вывод с болыией достоверностью справедлив на участке от
стенки турбоциклона до некоторого радиуса, приблизительно равного
радиусу сливного патрубка (рис. 6.6. а. 6).
Учитывая иостояиспю цр(1с|)иля тангенциальной составляющей ско¬
рости по радиусу, для этих двух типов аппаратов из уравнения (2.33) гл. 2
можно иолучип.
г" = г Е
Ч’ (6.9)
Формула (2.36) для расчета коэффициента турбулентной вязкости в
этом случае заитпется в виде
= с-и^,г.
(6.10)
где
постоянное значение таигеициальнои скорости.
6.3. Эксплуптпциоимые характеристики турбоциклонов
К эксплуатацпоиным характеристикам турбоциклонов, так же как в
случае цилиндрокоиических гпдроцпклонов следует отнести в первую оче¬
редь общую пронзводителы1ост1. аипарата 0„г„ц, распределение расхода
обрабатыпаемой среды между разгрузочными отверстиями б,, / (2„ и пока¬
затели эффективности разделения. В качестве последних в зависимости
от процесса разделепия могуз' псиол1.зова ться либо степень (коэффициент)
осветления, сгу|цеиия и классификации, либо величины уноса твердой
фазы в продуктах разделения. При проведении процесса классификации в
турбоциклоиах полезно также зиатв дисперсный состав получаемых фрак¬
ций твердого материала.
Как уже отмечалось в начале этой главы, в технической литературе
|57, 128, 195. 198, 231, 306, 317] встречаются лишь отдельные фраг¬
менты-упоминания о турбоциклоиах. Практически полностью отсутствуют
какие-либ(1 расчетные зависимости для нахождения рабочих характе¬
ристик этих аппаратов и конкретные рекомендации по их проектированию
и расчету. В связи с эзим в МГАХМ проведен цикл исследований [166,
281-283, 313|, намравлеипых на выявление областей целесообразного
применения З'урбоциклопов и разрабоз'ку метода расчета ожидаемых пока¬
зателей разделепия в з акогп типа тидрсщпклонных аппаратах.
Прочзлодитслышань и распрсдслспчс чопюкоа разгрузкч а турбо-
цчклонах. Одной из основных задам, связанных с разработкой метода рас¬
чета з'урбоцнклоиов в условиях их эксплуатации в низконапорных и
221
безнасосн111Х нагнст;п’слы1ых лттях, яилясгся получение надежных ч;ши-
спмостей для определения расх(1диых харак'1'ерпстпк. Постаионка такой
задачи оОуслоплена 11рп11цнтн1Л1.ноГ| ненрименимостню для турбоииклоноп
известных методов расчета общей иро113110Д11тел|1Ностн и распределения
потоков для различных типов напорных цилиндроконических гидро¬
циклонов пследстние сущес1Ч1еи1н.1х оч-личин гидродинамической обста¬
новки и параметров, влияющих иа изменение и величину 0,„-„ц и п
этих аппаратах.
В качестве облюкч'ов изучения было выбрано два основных типа
конструкций турбоциклоты (см. рис. 6.5) - с односторонней и противоточ-
ной (двухсторонней) разгрузкой продуктов разделения. Результаты гидро-
динампческнх исследований показали, что самой рациональной формой
"разгонного" устройства, обеспечивающей сч'абильное направленное пере¬
мещение потоков внутри аппаратов э тих двух типов, является турбинка с
радиальными лопастями, выиолиениыми наподобие лопаток колеса
центробежного насоса с наклоном и их иа .5-5’ в направлении пере¬
мещения потока. Гидроцтчлоиные аналоги имели абсолютное гсомеарн-
ческое подобие всех конструктивных размеров. Схема зкеиеримеиталь-
ного стенда представлена иа рис. 6.7. Ус'1'аиовка снабжена измери¬
тельными приборами, регистрирующими поз ребляемую кющность на вра¬
щение турбинки турбоциклопа и мощпос гь двигазеля питающего насоса.
Соответствие числа сзбороз'ов вала двигаз'сля зурбипки и поз'ребляемого
напряжения, регисз'рируемого П(1 показаниям з'рехлпаиазоиного вольт¬
метра с зеркалыюн ткалсий 15 класса з■очIIоези П,5. было получено
предварительной тарировкой с применением сз роб(1скоиа СТ-52.
Исследовалось влияние конструкз ивиых раз.меров (/„. </„. /,
(рис. 6.5). формы лоиазок зурбиики и з■еxио.зо^ 11чееких иарамегроп
Р|1^((У|„), п на ироизвод1Ггелыюсзз1. содержание и круииосзз. з вердой фазы
в продуктах разделения з'урбоциклсиюв и гидроциклоиов диа.мез'рсзм 50.75
и 150 мм при работе их 11а кварп.ев1.1х суспензиях с различной кежцен-
трацией твердого маз'ериала. Кварцевый песок предваригельно подвер¬
гался рассеву на си ге 125 мкм.
Общая производ1ггел1.иосзЗ) аппаратов С?,,,-,,,, замерялась как сумма рас¬
ходов осветленного и сгущен|цзго ир(1дукз'ов мез'одом озееченвя
струи с ТОЧНОСТ1.К1 + 2.5%. 1<оицс1гграция звердон фазы в исхсщиов
суспензии С||с^ и иродукзах разделеипя С„ и С„ определялась гравиметри¬
чески. Грануломез'рпческие анализы проб исходной суспензии, (Освет¬
ленного и сгуищиного сливов проводились на автоматическом анали¬
заторе крупности чаеззщ счез'чике Кульз'сра модели ТА. позволяющем
получать достоверное распределение частиц 1ю 16 фракциям в диапазоне
от 3 до 120 мкм (см. рис 5.1(1).
В табл. 6.1 приведен1)1 характсрн1ае данные ио расходным характе¬
ристикам турбоциклона с (одиосз'ороиней разгрузкой продуктов разделения
и гидроциклона с г/,,,, = 15 мм: (/„ = 12 мм: г/,, = 5 мм: 20 = 10° (сзбозначения
по рис. 6.5,6).
Анализ реэульз’атов. иривсдеииых в таблице, показывает, что общий
объемный расход 0,„-,II,. расх(1д слива (?|,. а з'акже распределение потоков
222
I’ к с. 6.7. С.чсмп экс11С|1ммст лл1.1ии о стенда для нзумеиия расходных характеристик н
разделяющей сносоГшости гмдро- и гурОо(Н1кломоо
/ - бак меход1юм суспензии: 2 - иасос; 2 - расходомер типа ИР; 4 - опытньп! аппарат; 5 -
злектроприпо/1 ЭТО; 6 - задатчик скорости; 7 - меринки; Л - мешалка; 9 - электро¬
ды 1гатель мешалки; К) - м|.шрям1пел1.; II - даигатсль насоса; 12 - двигатель турбинки; 13 -
вольтметр; N - амперметр; 13 - ваттметр; /6 - манометр образцовый; /7 - термометр;
13-21 - пептилп
между разгрузочными отнсрстиями турбоциклоне с лопатками
прямоугольного профиля имеют, так же как и в гидроциклоне, явную
тенденцию увеличения с возрастанием давления питания в диапазоне
изменения чисел оОороз'ов турбинки от 450 до 2800 об/мин. Следует
отметить тот факт, что ирн всех исследованных давлениях питания общая
производ|1тел11Ность и расход слива остаются практически постоянными до
скорости вра1цен11я турбинки, нриблизительно равной 1600 об/мин. При
лал1.неГиием увеличеиии /; зиачеиия 0опщ1' Си резко уменьшаются за счет
интенсивного развиз'ия воздуии10го столба в центральной зоне аппарата,
создающего дополии ге.'1Ы1ос сопрогивлепие выходу слипа. Аналогичная
223
Т а б л II ц а 6.1
Сраа1111телы|1.1е расходные характеристики турбоцнклона
с од|1осгоро1111сГ| разгрузкой потоков и гидроцнклона
Скорость
вращения
турбинки II.
об/мин
ЛипеГпгая
скорость па
периферий¬
ном срезе
лопаток,
и.у, м/с
1 - 0||. М'^Ч
1 - о -
ХГ^1
•■’-Он'Оп
4-1/,„.м/с-
Давление питания • 10“\ Па
1,25
1,5
1,7
2,0
Турбоннклои 0,1 = .50 мм (см. рис. 6.5.Д)
450
1.18
1
1.19
1,69
1,98
2,42
1,57
2,21
2,59
3,13
3
3,14
3,25
3,25
3,41
4
2,46
3,47
4,06
4,91
1300
3,40
1
1,04
1,57
1,94
2,28
9
1.43
2,10
2,55
2,99
3
2,64
2,92
3,14
3,19
4
2,24
3,30
4,00
4,69
1600
4,19
1
0,90
1,57
1,85
2,33
1,27
2,03
2,46
3,05
3
2,66
2,88
3,01
3,20
4
1,57
3,19
3,86
4,79
2800
7,32
1
0,35
1,16
1,54
2,08
2
0,71
1,67
2,16
2,81
3
0,95
2,25
2,48
2,85
4
1,11
2,62
3,39
4,41
Ц||ЛН11дроконнческнГ| гндроциклон О,,
= 50 мм (без турбинки)
1
1,065
1,43
1,70
2,03
2
2,57
2.58
2,60
2,63
3
1.48
1,98
2,35
2,83
4
2,32
3,1 1
3,69
4,44
картина наблюдалась и при исследовании расходных характеристик
турбоциклонов с лопатками другой конфигурации (с внутренним и
наружным срезом). Установлено, что при давлении питания >
> 1,5 ■ 10-'’ Па пропускная способность турбоциклона при числах оборотов
турбинки до п < 1600 об/мин сопоставима и даже несколько превышает
производительность гидроциклона таких же параметров.
Все указанные характерные закономерности и выводы в полной мере
подтверждаются и при работе на более низких давлениях питания, о чем
224
О ОН-,
Р и с. (1.x, Р;1с,\од|||1]С .хпрпктсристики гпдроциклонп (пунктирная линия) н турГюцнклона с
односторонней рлэгрузкон продуктсш ртделення при различных даилсннях питання (О,, =
= 1^ мм)
и - общая производительность; в - производительность но осветленному продукту;
Р,„10-\ Па; / - 0,2.^; 2 - 0,.'^; .? - 0,76; - 1,0
сзидетельствуют результаты опытов, полученные на аппаратах диамет¬
ром 75 мм с односторонней разгрузкой потоков разделения, часть из
которых представлена на рис. 6.8.
Совершенно иная картина наблюдается при работе турбоциклонов и
гидроциклонов с двухсторонней осевой выгрузкой продуктов сепарации. В
турбоциклонах значенга 2„(-„ц и с увеличением числа оборотов турбинки
от 1300 до 2300 об/мин резко снижаются и лишь при п 2300 расход
стабилизируется (рис. 6.9, а,6). Этот эф(фект объясняется тем, что с
ростом числа оборотов увеличиваются значения окружной скорости в
объеме аппарата, что в свою очередь вызывает значительное увеличение
размеров воздушного столба и как следствие этого - перекрытие им
проходных сечений разгрузочных отверстий. Сопротивление аппарата
возрастает и производительность его снижается.
Поскольку на практике чаще применяются аппараты с соосной разгруз¬
кой потоков разделения, то основная часть опытов проводилась именно на
таких конструкциях гидро- и турбоциклонов.
Обработка результатов экспериментов по обищй объемной производи¬
тельности турбоциклонов с осевой противоточной разгрузкой продуктов
проводилась так же как и для прямоточных цилиндрических гидро-
циклонов (см. рис. 5.2). Схема расчета предусматривает рассмотрение
аппарата как некоторого гидравлического сопротивления на трубопроводе
|231|. Проведя аналогичные выкладки [см. формулы (5.6), (5.7)] и
рассуждения, можно записать функциональную зависимость для коэффи¬
циента сопротивления турбоциклоиа в виде
^ =/|(Ке, Рг, Г|, Г1, ...), (6,11)
16. И. г. Тервовск1Гй, А. М. Кутепов
225
ОнЮв
Р м с. 6.9. Расходные хар;и<'|'ср11С1'мкг| турГю[01кло]1а У,, = мм с осевой двухсторонней
разгрузкой потоков
II - завнсимоств 0„г„ц = ,/(н) нрн Р,„- КГ'. Па: /. /' - 0,226; 2.2' - 0.324; - 0,422; Г, 2',
гндроинкдон;
6- за^иснмост^, 0|, =/(11) н =Ди) 4-6 - С?,,);
н - зависимость б„/(?„ = У!г/„Л/„)
Урапненме (6.11) снизывает между собой четыре силы - тяжести, дав¬
ления, ннутренисго трения и мперционную, определяющие н общем слу¬
чае пынужденное стационарное; движение жидкости. Для турбоциклона,
очевидно, должн1а бы'1ч. учтены также силы, действие которых обу¬
словлено вращением •|■урГ)иикн аппарата и оказывает существенное
влияние на его гидравличссксес сопротивление, а, следовательно, и пропу¬
скную способность. С э той целью по аналогии с процессами перемешива¬
ния [71,2бб] воспользуемся модифицированными критериями Рейнольдса
Ке^ = (7.|Г/.|/Ус и Фруда Рг„ = II .“/(.ц’ г/.,.). Здесь Д.,. - линейная скорость
периферийного среза турбиики. При этом действие внешних возбудителей
(давление питания и вращение турбинки), создающих движение среды
через турбоциклон, должно, очевидно, как и в общем случае вынужден¬
ного движения, характеризоваться скоростью проникновения жидкости в
систему, т.е. величиной [83, 216].
226
Тогда уравнение (6.11) может быть представлено в виде
^=/2(Ке, Рг. Ке^„ Рг„, Г|, Гз. ...)•
(6.12)
Обработка экспериментального материала показала, что коэффициент
гидравлического сопротивления турбоциклона ^ зависит главным образом
от соотношения площади сечения питающего патрубка Р,,, и суммарной
площади разгрузочных отперстим а также от произведений крите¬
риев (Ке • Рг) и (Ке„ • Рг^,).
Расчетное уравнение для определения коэффициента гидравлического
сопротивления турбоциклона имеет в конечном итоге следующий вид:
^ = 2,34 (Ке • Рг)-"-^4 (Кс„ ■ Рг,,)"-’ (Р„,/Р ,)"-\ (6.13)
Структура полученных производных критериев Ке ■ Рг и Ке,,, ■ Рг^,
может быть прокомментирована следующим образом. При нормальных
условиях работы аппаратов гидроциклонного типа, в том числе турбо¬
циклонов, центробежная сила, под действием которой находится вращаю¬
щаяся суспензия, намного ирспьииаст силу тяжести [232]. Однако влияние
последней в ряде случаев существенно сказывается на показателях
работы аппаратов гидроциклониого типа и, в частности, при невысоких
значениях давления питания [133-135, 231]. В работах Г.М. Косого [132-
135] указывается, что в общем случае пес среды в объеме аппарата, а
следовательно, и критерий Фруда должны учитываться при исследовании
процессов движения и разделения частиц. Этот критерий, характеризу¬
ющий относнтсльную (в со11оставлст1и с инерционными силами) величину
силы тяжести, предложен автором в качестве одного из определяющих
критериев подобия гидро-турбоциклоиов [134].
Очевидно, в исслсдоватктм диапазоне изменения параметров происхо¬
дит вырождение критериев й'руда (как "традиционного", так и модифици¬
рованного), т.е. движение жидкости через турбоциклон является чисто
вынужденным.
Поскольку критери1'1 Кс и Кс„ представляют собой меру отношения
инерционных сил к силе внутреннего трения, то как отмечается в работе
[83] «... в известных условиях, когда течение развивается под влиянием
сильных внешних воздействий, искажающих его естественные черты,
обусловленные внутренним механизмом процесса, теряется возможность
каких бы то ни было заклюменпй о свойствах потока на основании зна¬
чения числа Ке,..». По-видимому, этот случай вырождения критериев Рей¬
нольдса (Кс и Кс,,) имес1' место в такой сложной гидродинамической
системе, какой является турбсщиклст. Этот вывод согласуется с заклю¬
чением Г.М. Косого I 134] об автомодельности движения жидкости через
аппараты гидроциклоиного тина, происходящего в режиме развитой турбу¬
лентности относительно критерия Рейнольдса.
Следует отметить, что представление результатов исследования в
критериальной форме дает возможность, наряду с сокращением числа
влияющих переменных парамеа роп и эмпирических коэффициентов, более
отчетливо выявить внутренние связи, характеризующие данное явление,
и в целом получать расчетные зависимости, адекватные физической
модели процесса [83].
227
Общие закономерности, нашедшие отражение в расчетном уравнении
(6.13), аналогичны результатам, полученным при исследовании расходных
характеристик цилиндрического прямоточного гидроциклона [175] (гл. 5),
Выбранный подход, рассматривающий турбоциклон как некоторое
гидравлическое сопротивление на трубопроводе, и полученное на этой
основе расчетное уравнение (6.13) позволяют, в отличие от традиционных
методов расчета напорных гидроцпклонов, решать обратную задачу, а
именно определять необходимое давление на входе в турбоциклон
обеспечивающее требуемую по техническому заданию производитель¬
ность аппарата. Таким образом, по в1лбранным геометрическим размерам
аппарата н скорости вращения турбинки а также заданному расходу
бигиц- который необходимо обеспечить, определяется скорость на входе в
турбоциклон п линейная скорость вращения турбинки на перифе¬
рийном срезе лопаток (У,. Затем по уравнению (6.13) определяется коэф¬
фициент гидравлического сопротивления ^ и окончательно, по уравне¬
нию (5.7) - давление иа входе в турбоциклон Рц,, необходимое для
обеспечения заданного расхода.
Распределении пппюкпи между разгрузочными отверстиями турбо¬
циклона. Отсутствие в технической литературе таких-либо зависимостей
для определения величины в турбоциклонах не позволяет проводить
полный технологический расчет показателей разделения и, в частности,
содержания твердой фазы в выходящих из аппарата потоках.
При обработке экспериментального материала отнощение расходов
2||/2|1 поставлено в зависимость от следующих основных влияющих фак¬
торов: разгрузочного отношения г/ц/г/,,, отношения общего расхода боГии к
площади свободного сечения цилиндрической части аппарата ч
линейной скорости вращения турбинки на периферийном срезе лопаток (У.^,
а также от отношения длишл лопаток турбинки к длине цилиндрической
части аппарата /.,//ц (см, рис. 6.5, а).
Характерные результаты опытов, приведенные на рис. 6.9, в в коор¬
динатах =.Цд„/с1,Х указывают на наличие двух, явно выраженных
участков, определяемых различным влиянием величины на рас¬
пределение потоков между разгрузочными отверстиями турбоциклона.
Очевидно, су|цествуст иежтгорос граничное значение (<У„/(У„ = 0,7), на¬
чиная с которого П|Н1 дальнейшем увеличении разгрузочного отношения
все большая часть потока выводится через нижний разгрузочный патру¬
бок. В этом случае турбоциклон работает в режиме осветления - содер¬
жание твердой фазы в верхнем потоке резко снижается. Первая же об¬
ласть (г/||/(г/|| < 0,7), где влияние разгрузочного отношения на величину
относительно невелико, является характерной для получения каче¬
ственных показателей сгущения в нижнем продукте.
Следует заметить, что "граничное" отношение = 0,7 примерно
соответствует таковому п при расчете диаметров воздушного столба в
цилиндроконичеекпх гидроциклонах [280] по формулам (2.63) и (2.64). В
последнем случае это отношение равно 0,666, что свидетельствует об
очевидной взаимосвязи размеров осевой зоны разрежения с перераспре¬
228
делением потоков в аппаратах гидроциклонного типа с осевой разгрузкой
продуктов разделения.
Увеличение скорости вращения лопаток турбинки И-^, а также отно¬
шения /|//ц при прочих рапных условиях (2,,г,и, = соп51) уменьшают долю
осветленного потока в общей объемной производительности турбоцикло¬
на. Это обстоятельство объясняется, очевидно, увеличением значений
тангенциальной скорости потока в соответствии с зависимостями (6.4) и
(6.8), вызывающим неодинаковое приращение размеров воздушного
столба у верхнего сливного и нижнего разгрузочного патрубков аппарата,
что, естественно, влечет за собой различное перекрытие сечений разгру¬
зочных отверстий, прщзодящее к увеличению отношения
Следует отметить, что выявленные закономерности влияния величин
(У.|. и /.|.//ц на распределение потоков в турбоциклоне справедливы для
разнообразных режимов работы аппаратов при различных значениях раз¬
грузочного отношения [283].
Зависимости для расчета распределения общей производительности
между разгрузочными отверстиями для двух характерных режимов ра¬
боты турбоциклонов имеют следующий вид:
а) при ^ 0,7 (условный режим сгущения)
/ е„ = 6 -10-^ (./„/./„)"■’'(/., /[(/^, -
(6.14)
б) при > 0,7 (условный режим осветления)
1а,г,и, /
(6.15)
где - общая площадь поперечного сечения вала-трубы со ступицей
турбинки; /^ц- площадь поперечного сечения цилиндрической части аппа¬
рата.
Таким образом, полученные формулы (6.14) и (6.15) позволяютло
выбранным геометрическим параметрам аппарата и скорости вращения
турбинки, а также при известной величине общей производительности
2,,с,щ рассчитать из уравнения баланса расходов абсолютные величины
потоков через разгрузочные отверстия турбоциклона, так же как это
делается в случае цилиндроконических гидроциклонов [формулы (3.21)-
(3.25)].
Разделяющая способность турбоциклонов. Результаты исследования
разделяющей способности гидроциклона и турбоциклона с нижней раз¬
грузкой потоков показ1ипают, что существуют некоторые границы, в ко¬
торых каждый из этих аппаратов обладает определенным преимуществом
[281].
Сопоставляя концентрации С,„ полученные на гидроциклоне, с содержа¬
нием твердой фазы в сливе турбоциклона, можно заметить, что гидро¬
циклон обеспечивает относительно лучшее осветление суспензии при всех
значениях избыточного давления на входе в аппарат в случае малых
скоростей враищния турбинки турбоциклона (примерно до 1300 об/мин). С
превышением этого значения и при тех же давлениях питания на турбо¬
циклоне получен1и более низкие концентрации слива при вполне сопо-
229
ставимых расходах осиетленного продукта (табл. 6.1), Кроме того, аб¬
солютная величина уноса твердой фазы в турбоциклоне, определяемая
отношением содержания твердой фазы в осветленном продукте к
содержанию ее в митант1 аппарата [165], значительно выше, чем у
гидроциклона. Так, например, в случае работы аппаратов при =
= 1,7 • Ю'* Па величина уноса твердой фазы в гидроциклоне составила
16,3%, в то время как на турбоцпклоне в том же режиме были получены
значения 5|,, равные 6,8% при п = 1600 об/мин и 3,9% при л = 2800 об/мин.
В этих же режимах наблюдаются и лучшие, чем у гидроциклона, пока¬
затели по сгущению суспензий.
Установлено, что изменение конфигурации лопаток турбинки турбо¬
циклона по сравнению с прямоугольной формой их не оказывает сущест¬
венного влияния на показатели разделения.
Анализ результатов опытов, приведенных на рис. 6.10, а,б, указывает
на существование определенных областей, где сказываются очевидные
преимущества турбоцпклоиа. Причем, лучшие показатели как по освет¬
лению, так и по сгущению наблюдаются в диапазоне изменения скорости
вращения турбинки от ~ 1300 до ~ 2500 об/мин (заштрихованные зоны).
Аналогичные зависимости характерны также и для других соотношений
б||/(7„, которые менялис1> в пределах от 1,0 до 3,4 при проведении опытов
на суспензиях с разлпчи1.1м содержанием твердого материала (от 6 до
50 г/л). Следует заметить, что в осветленных продуктах турбоциклона во
всех исследованных режимах работы получены более тонкие фракции
частиц твердой фазы, чем в слипах гидроциклона, именно в том же
диапазоне изменения скорости вращения лопаток турбинки. Наглядной
иллюстрацией служат интегральные кривые распределения частиц по
крупности в продуктах разделения суспензий с концентрацией твердой
фазы, рапной 20 г/л, представленные на рис. 6.10, г. Анализ этих кривых
показывает, что турбоциклои по сравнению с гидроциклоном позволяет
выделить в слип при одном и том же давлении питания более тонкие
фракции твердого материала с минимальным "засорением" мелочью сгу¬
щенного продукта. Так, в частности, в осветленном продукте турбоцик¬
лона (рис. 6.10, г, кривая .5) практически отсутствуют частицы крупнее
20 мкм, в то время как в сливе гидроциклона содержание таких частиц
превышает 50%. Реализация именно этой возможности турбоциклонов -
улавливания тонких фракций частиц - указывает на перспективность
использования этих аииаратов в различных процессах классификации тон¬
ких твердых зернистых материалов.
Проведенные расчеты удельных расходов энергии, а также непосред¬
ственные замеры мощности, потребляемой на вращение лопаток тур¬
бинки, показали, что при организации питания самотеком при статическом
напоре разделяемой суспензии, не превышающем (0,2-0,5) • 10^ Па
(2-5 м вод.ст.), в турбоциклонах диаметром 50-200 мм ложно получить
более высокие показатели разделения суспензий, чем- в напорных гидро¬
циклонах тех же размеров. Причем в случае одинакового качества по¬
лучаемых продуктов разделения расход энергии на кубический метр об¬
рабатываемой сусиеизии па порядок и более ниже в турбоциклонах, чем в
цилиндроконических гидроциклонах с подачей суспензии центробежными
230
/;•%
П}
о,У
0,5
Ри с. 6.10. Эффективность рваделснмя суспензий в турбоцикло1ге О,, = .“Ю мм с одно¬
сторонней нпжпеп разгрузкой продуктов
а - осветленный продукт; б - сгущенный продукт (для «, б с/ц/б,, = 2,4); I - лопатки с
наружным срезом; 2 - лопатки с внутренним срезом; 3 - прямоугольные лопатки (для 1,2,3
= 1,25-10''’ Па, Сц„ = 20 г/л); 4 - прямоугольные лопатки (/’„, = 1,7-10‘' Па, = 20 г/л);
5 - прямоугольные лопатки = 1.7- К)-’ Па, С,,,,, = 6 г/л); 6 - гидроцнклон;
II - зависимость эффективности осветления от при различных скоростях вращения
турбипки /1, об/мни: / - 4.‘10; 2 - 1700; 3 - 2800; 5 - гидроциклон;
г - интегральные кривые распределения частиц по крупности [Р„,^ = 1,2510'’ Па, С„гу =
= 20 г/л, б||/с/„ = 2,4, = 7.5 мм); / - исхолпая суспензия; 2,3 - гидроциклон (2 - пески, 3 -
слив); 4.3 - турбоциклоп (-/ - исски, .5 - слип)
231
насосами. Например, удельный расход энергии в турбоциклонах диамет¬
ром 75 мм при скорости вращения турбинки п = 1600 об/мин во всех
исследуемых режимах при статическом напоре столба суспензии, равном
2 ■ 10-“' Па (2 м вод.ст.). составлял 25-75 Вт/м-^. В аналогичных режимах
при сопоставимых значениях технологических показателей расход энергии
в цилиндроконнческом напорном гидроциклоне находился в пределах 250-
110 Вт/м-1
Однако резуль'11П'ы оз'дел1>ных экспериментальных исследований пока¬
зателен разделения лить В1.1япляют режимные параметры и области целе¬
сообразного применения турбоциклонов. Для разработки надежного ме¬
тода расчета этих показателей необходимо создание конкретной мате¬
матической модели, адекватно представляющей физическую сущность
реального процесса разделения в этих аппаратах.
6.4. Кинетические закономерности процесса разделения
в турбоциклонах
Существующие метод|.1 расчета показателей разделения, рассмотрен¬
ные в гл. 4, пр11мепим1>1 в основном для цилиндроконических гидро¬
циклонов, поскольку они не отражают специфики процесса разделения в
турбоциклонах, связанных с наличием "разгонного" устройства - турбинки.
Отдельные исследователи предлагали различные математические модели
для описания закономерностей разделения в турбоциклонах [134, 135,225,
227, 327, 341]. Чаще всего эти работы носят чисто теоретический ха¬
рактер и не доведены до практической реализации. Так, например, обоб¬
щенный гидроциклоииый критерий Нп, представляющий собой произ¬
ведение Рг • Ей, получен в работе [133], Этот критерий характеризует
отношение силы статического давления потока на входе к весу суспензии
в объеме гидроциклоиа. Г.М. Косой [133] преобразованием уравнения за¬
кона сохранения количества движения (импульса) и уравнения закона
сохранения момента количества движения предложил следующие опре¬
деляющие кр1[терии подобия гидротурбоциклонов; критерий Фруда Рг.^,
критерий Струхаля 31т,, критерий Стокса 5(.р критерий Рейнольдса Ке,^ и
симплексы подобия р^/р, и С/(1 - С). Причем критерий применяется
при моделировании потерь удельной энергии потока, критерий РГг (вместе
со За,-. р.,к/Рт " С/(1 - С)) - при моделировании процессов движения и
разделения частиц. Отиосител1.но Ре^^ движение автомодельно. Следует
подчеркнуть, ч то в раПо|'е [373[, насколько нам известно, впервые пред¬
принята попытка коикрез'изацим подхода к математическому и физи¬
ческому моделированию турбоциклонов. Таким специфическим турбоцик-
лонным критерием является, по мнению автора, критерий Струхаля:
Зй =/;//17, (6,17)
где /I - частота вращения импеллера (турбинки) турбоциклона; / - ха¬
рактерный линейный размер; С/ - характерная скорость среды.
В ряде работ авторы исходят из турбулентной модели процесса
разделения в гпдроциклопе [227, 370. 373]. Так, на основе этой модели
П.И. Пилс1В1)1м [225. 226, 228] разработана методика определения грану¬
232
лометрического состапа продуктоп
.разделения п гидроциклониых аппа¬
ратах.
Принципиально отличный подход
к описанию процесса разделения в
поле центробежных сил, основыва¬
ющийся на представлении и аппа¬
рате теории случайных марковских
процессов, как уже отмечалось, раз¬
работан Е.А. Непомнящим и
А.М. Кутеповым [161-164, 207, 208].
Рассмотрим возможность примене¬
ния этого метода к процессу разде¬
ления суспензий в турбоциклонах.
В основу описания разделитель¬
ного процесса в аппаратах этого
класса положены представления и
аппарат феноменологической теории
разделительных процессов[205, 206]
и развитые на ее базе методы опи¬
сания кинетики разделительных про¬
цессов в центрифугах [207, 208] и
цилиндроконических гидроциклонах
[162-164, 209], а также результаты
экепериментального исследования гидродинамических характеристик тур-
боциклонов [282, 313].
На рис. 6.11 изображена расчетная схема турбоциклона. Турбинка, рас¬
положенная в цилиндрической части аппарата и вращающаяся с угловой
скоростью О),,, помимо закручивания потока суспензии, подаваемого для
разделения в коническую часть турбоциклона, предназначена также для
предварительной сепарации Т1зсрдых частиц в ее межлопаточной зоне.
Таким образом, процесс разделения суспензии осуществляется в два
этапа - сначала в турбинной, а затем - в конической части турбоциклона.
Описываемый процесс сепарации твердых частиц в цилиндрической части
аппарата является случайным, и его характер определяется соотно¬
шением детерминироьаии[.1х динамических факторов и случайных воз¬
действий.
Для описания разделительного процесса в межлопаточной зоне тур-
бинки, так же как и в случае цилиндроконического гидроциклона, ис¬
пользуем условие отсутствия относительного движения твердых частиц в
тангенциальном наиравлсиии |210], т.е. пренебрегаем относительной си¬
лой инерции, а также кориолисовой силой, силой Бассе и силой сопро¬
тивления, обусловленной иестациоиарностью движения частиц. Расчеты
показывают, что сумма этих составляющих не превышает 3-7% от ве¬
личины основных сил.
Если принимать скорость частиц в межлопаточной зоне турбинки про¬
порциональной расстоянию до оси аппарата, то уравнение квазистацио-
нарного радиального движения их при наличии стоксовского сопротив-
233
ления (Ке,, < 1) и случяймого поздейстпия ^(/) по аналогии с (4.103)
запишется в виде [166]
с1г 5?,(р.,/р^
Л
18у„
Злу,р^5,
■т.
(6,18)
Считая ^(/) дельта-коррелированной случайной функцией времени
интенсивности изучаемый случайный процесс центробежной сепарации
можно охарактеризовать плотностью вероятности Предположив, что
частицы данного узкого класса не оказывают сколько-нибудь существен¬
ного взаимного влияния друг на друга по сравнению с влиянием на них
частиц других классов крупности, плотность вероятности можно фи¬
зически отождествить с относительной концентрацией частиц в сечении г
в момент времени / [209, 210]. Для ее определения может быть использо¬
вано уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка [85, 86, 207]
^ (6.19)
_ д
дг
д)\ 2
гЪ-
коэффициенты которого в соответствии с (6.18) равны
=5?,(Р, /рж/(18у^;
Ь,=Ь,,,Ц9т1^^1р1ъ1\
(6.20а)
(6.206)
причем коэффициент а.,, характеризует интенсивность центробежного
поля, создаваемого турбиной, а Ь,- является мерой неупорядоченности
движения частиц, определяемой интенсивностью случайного воздейст¬
вия Л,,.,..
Предполагая, что твердые частицы, доходя до поверхности ступицы
турбинного колеса {г = /у.,) и внутренней цилиндрической поверхности
аппарата (г = /?ц), отражаются от этих поверхностей и далее участвуют в
сепарационном процессе, граничные условия для уравнения (6.19) запишем
в виде[166]
Ь д\У.
—т-^ = 0 ири г = г„. и г =/?ц. (6.21)
2 Эг
В качестве начального принимается условие
1У.|. = 1У.|.(0, /•) при I = о.
(6.22)
где заданная функция И^.,(0, г) =/(; ) определяет исходное распределение
частиц вдоль радиуса турПинки и нормирована на единицу.
Введем безразмерн1.1е переменные
= 1=а,.г, г = г/К (6.23)
и параметры
-
'сг = а-г =
(6.24)
234
Тогда уравнение (6.19) и условия (6.21), (6.22) запишутся в виде
ЭУЦ, _ Э
дг
д(
гИС+2 ^ ^
а; д(
-П7 1 п - -
-ГУ/- Н 5^ = о при г - г„ и /■ = 1;
20.1 Эг "
И<г = И'.(0, г) при/=0.
(6.25)
(6.26)
(6.27)
Характер граничных условий (6.26) предполагает существование стацио¬
нарного решения задачи (6.25)-(6.27). Действительно, положив в уравне¬
нии (6.25) Э1Т.г / Эг = О, в силу граничного условия (6.26), найдем стационар¬
ное решение
= С ехр (а^гЪ-
Определив постоянную С из условия нормирования:
С =
|ехр {а^г^)с1г
получим
= ехр (а^г")/|ехр (о1г~)ёг.
(6.28)
Это решение определяет независимое от начального предельное
распределение твердых частиц в цилиндрической части аппарата. Причем
с увеличением параметра а.,, большее количество частиц сосредото¬
чивается в области, прилегающей непосредственно к внутренней ци¬
линдрической поверхности корпуса турбоциклона.
Решение нестационарной задачи (6.25)-(6.27) может быть получено
аналитически посредством разложения в ряд по собственным функциям,
определяемым через вырожденные гипергеометрические функции [207],
либо из решения уравнения Вебера [107], к которому может быть сведено
уравнение (6.25). Однако в силу значительной трудоемкости последующих
расчетов по аналитическим формулам, особенно для начальной стадии
процесса, предпочтение должно быть отдано численному решению на
ЭВМ. Оно осуществлено на ЕС ЭВМ по симметричной схеме Кранка-
Никольсона с точностью 0(Л -ь т), где /< и х - величины шагов ди¬
скретизации по пространственной (/ ) и временной (/) координатам.
В результате расчетов получена зависимость распределения частиц
вдоль радиуса цилиндрической части аппарата непосредственно под тур-
бинкой от начального их распределения И^Д0,г), времени пребывания г и
безразмерных параметров процесса 1^,. и а.,.:
/■ = 5^(р,/р,-1)со„^/(18у,);
г„. - ;
а = т^5чРжл/(Р-.' ->)/(2(?,„)
(6.296)
(6.29в)
235
Параметр 1 - безразмерное время пребывания частиц в аппарате,
точнее в межлопаточном сепарацпонном пространстве турбоциклона, за¬
висящее от "натурального" времени пребывания, которое определяется
через производительность и объем этоР1 зоны аппарата:
1-У ! О
Здесь к,- - полезный обз^ем цилиндрической части турбоциклона, опреде¬
ляемый геометрическими параметрами турбинки (/, , Гс-, , = /?,,).
Формула (6.30) соответствует режиму идеального вытеснения каждого
предыдущего объема разделяемой суспензии последующим в межло-
паточной зоне турбинного колеса и аналогична формуле для определения
величины г в гидроциклоиа.х [221].
С возрастанием времени пребывания распределение частиц прибли¬
жается к стационарному, определяемому по формуле (6.28).
Численные оценки параметров стационарного процесса в рабочей зоне
турбины показали, что в реальных условиях безразмерные времена пре¬
бывания частиц В турбинной части аппарата достаточно велики для того,
чтобы распределение частиц вдоль радиуса при входе в зону разделения
конической части могло быть принято стационарным.
При расчезе разделительного процесса в конической части турбо¬
циклона это распределение допустимо аппроксимировать прямой вида
IV = И/(0,Г) = А(г-п). (6.31)
где коэффициент А определяется формулой [166]
А = (г/И/,.""''/ г/г),т=1 =20’.," схр (а.^)/ |ехр (а.;г“)^г.
(6.32)
а величина а с учетом условия нормирования функции Й^(0, г) равна
а = \-л12]1.
(6.33)
Результаты расчета зависимости величин А и а от параметра а,,, в
реальном интервале его изменения до области автомодельности [166]
приведены ниже:
а.,.
1,0
1,5
1,«
2,0
А
4,85
18,17
36.42
55,70
а
0,36
0,67
0,77
0,81
При описании разделительного процесса в конической части турбо¬
циклона в соответствии с экспериментальными данными [313] танген¬
циальную скоростг. частиц с допустимой степенью точности можно при¬
нять постоянной гю высоте аппарата и вдоль его радиуса и определять по
уравнению (6.8)
= 29.9 (/ /„ )"•' /(/?,/,).
236
Закон изменения радиальной скорости на основании гидродинамиче¬
ского расчета цилиндроконического гидроциклона [143, 221] принимаем в
виде и,. =у1г. Здесь у - константа, зависящая от свойств суспензии и
геометрических характеристик аппарата [143]. Используя эти сведения и
принимая формулу Стокса для сил сопротивления, запишем стохасти¬
ческое уравнение радиального движения частиц в конической части турбо¬
циклона в виде
_ 5ч(Р ,^РжI 1
с11 18у, /• /■ Злр^у,5„
(6.34)
При допущении, что ^(!) является дельта-коррелированной функцией
времени с нулевым средним значением и интенсивностью й(|, уравнение
Колмогорова-Фоккера-Планка для определения плотности вероятности
1У(/, /•) изучаемого случайного процесса в конической части аппарата при¬
нимает вид
Э1У
0(1- I 01У^
= — - - IV -н ^
дг дг[ г 2а. дг
(6.35)
В этом уравнении использованы безразмерные переменные
IV =
I = ш! К:
(6.36а)
(6.366)
(б.Збв)
И параметры
/д — /„ / /?ц ,
а = а / 6,
(6.37а)
(6.376)
где
« = §м(Рт/Рж-1)(/,^,,/(1«У^-у;
Ь = Ь^1(9к^р"У:Ъ\).
(6.38а)
(6.386)
Здесь /7|| - величина, определяющая спектральную плотность нормальной
дельта-коррелированной случайной функци ^(1).
Граничные условия для уравнения (6.35) запишутся в виде
IV = О при /■ = Гц;
_1й7-н-4:^ = 0 ириг = 1-/“ё,
г 2 а дг
где 0 = 7/. 1{:6.
11
(6.39)
(6.40)
237
Условие (6.39) соответствует допущению о том, что твердые частицы
при достижении зоны противотока (л = лц) уносятся из аппарата с
осветленным потоком и не принимают дальнейшего участия в радиальном
движении.
Необходимо отметить, что в работах [163, 165, 209, 210, 221] в ка¬
честве внутренней границы принимался радиус сливного патрубка г„ и
предполагалось, что частицы, достигшие этого радиуса (т.е. зоны проти¬
вотока) выносятся с осветленным потоком. Условие же (6.39), где в
качестве внутренней границы системы принят радиус воздушного столба
/'п, позволяет учитывать дополнительно процесс сепарации, протекающий
в восходящем потоке, оказывающий по мнению многих авторов [14, 171,
225, 231, 257, 318, 341], существенное влияние на показатели разделения
в аппаратах гидроциклонного типа. При таком характере граничного
условия (6.39) предполагается, что "связыванию", т.е. исключению из се-
парационного процесса, подвергаются только те частицы, которые до¬
стигли внутренней поверхности восходящего потока г = /д. В этом случае
радиус воздушного столба может быть рассчитан по эмпирическим зави¬
симостям (2.63), (2.64).
Второе граничное условие (6.40) указывает на отсутствие потока
частиц через внешнюю границу системы, т.е. на отражение твердых
частиц от конической поверхности аппарата. По-видимому, при обработке
тонкодисперсных суспензий (5,, 80 мкм) такое допущение наиболее
точно соответствует реальной физической картине процесса центро¬
бежной сепарации в аппаратах гидроциклонного типа. В случаях же
разделения суспензий с большей крупностью дисперсной фазы значи¬
тельная величина центробежной силы, очевидно, препятствует обратному
перемещению частиц от стенки аппарата в радиальном направлении, и в
связи с этим на внешней границе системы должно быть принято условие
Ж = о [163, 165, 209].
Следует отметить, что граничное условие (6.40) является нестацио¬
нарным и существенно осложняет решение краевой задачи. В качестве
начального принимаем условие (6.31), выражающее распределение частиц
при выходе из турбинной зоны аппарата.
Решение краевой задачи (6.31), (6.35), (6.39), (6.40) позволяет через
безразмерную величину потока вероятности (или потока частиц)
а! к:
а!
1 - 1 аи/
= — ж + ^ —
г 2а Эг
(6.41)
определить унос частиц через сливнбй патрубок за время / через интеграл
5„(0 = }с|,=,/7. (6.42)
Унос частиц через ннжнее раз^^рузочное отверстие будет в этом случае
определяться из очевидного соотношения
5„(0 = 1-5„(0. (6.43)
238
Р и с. 6,12. Зависимость уноси в оспетлемпом продукте от 1 (а) и а (П)
1Г. I - а = 0,1; 2 - й = 0,.1; 3 -а = \ .0\4 -а = 2,0; 29 = 15“
Численным решением этой краевой задачи определяется зависимость
от исходного распределения частиц на входе в коническую часть тур¬
боциклона, а также от безразмерного времени их пребывания в конусе I и
безразмерных параметров а и 6, определяемых физическими свойст¬
вами суспензии, геометрическими и расходными характеристиками ап¬
парата. Эти параметры определяются формулами;
«=[5ч(Рт/Рж-')<
г =/'о//?,,;
18у,у];/(18/?,;);
а = |71^[5:, (р.,. / р,, - \)и1 - 18у^,у]р'^у^,5:,) / (2Ь„);
(6.44)
(6.45а)
(6.456)
0 = 1‘8 б / [5ч (Р ,• / Рж - I - 18V,у].
(6.46)
На рис. 6.12, а п качестве примера приведено семейство кривых, отра¬
жающих зависимость и /, для различных значений величин а, 0 н а.
С увеличением Г унос возрастает, причем в реальных условиях осу¬
ществления процесса зиачсиия / таковы, что начальные условия пере¬
стают оказывать существенное влияние на унос. Как показали прове¬
денные расчеты параметр 0 также не оказывает влияния на величину
уноса, которая полностью и однозначно определяется значениями ос,
характеризующими соотношение между интенсивностями центробежной
сепарации частиц и их перемешивания под влиянием стесненности дви¬
жения и других случайных факторов. Характерная зависимость величины
уноса от этого параметра представлена на рис. 6.12, б.
Располагая кривой З’,, =/(сс) и предварительно рассчитав значение
параметра ос, можно легко определить величину уноса через сливной, а
затем и через песковый патрубки аппарата. Зависимость для расчета
коэффициента интенсивности случайных воздействий /?п, так же как и в
239
случае ПЦГ должна быть лишь однажды определена из эксперимента для
конкретного типа аппаратов.
Можно предположить, что коэффициент /?|), характеризующий стеснен¬
ность движения частиц, должен прежде всего зависеть от таких факторов,
как размер и концентрация частиц в дисперсной фазе, вязкость и плот¬
ность несущей среды, т.е. факторов, непосредственно влияющих на под¬
вижность твердых частиц [221]. Кроме того, величина этого коэффици¬
ента должна зависеть и от разгрузочного отношения ф./ф,, влияющего на
перераспределение потоков в турбоциклоне и, следовательно, на пере-
мещивание частиц в условиях их стесненного движения. Все геометри¬
ческие параметры и режимные факторы, влияющие на величину уноса
твердой фазы, должны быть учтены непосредственно через параметр а.
Таким образом, функциональная зависимость коэффициента от
основных определяющих параметров процесса должна иметь вид
(6.47)
Методика проведения опытов, а также устройство и принцип действия
экспериментальной установки аналогичны приведенным ранее в этой
главе.
При обработке результатов экспериментальных исследований по полу¬
ченным опытным значениям концентраций твердого материала в освет¬
ленном продукте при различных режимах работы определяли величину
уноса твердой фазы, суммируя все узкие фракции частиц. Затем, распо¬
лагая зависимостью б’,, = /(а), находили соответствующие значения пара¬
метра а и далее рассчитывали величину коэффициента При этом
оказалось, что в реальных условиях работы турбоциклона величина 18у^
примерно на порядок меньще [5]](р.|. / - Об^ф;.] и ею в инженерных рас¬
четах можно пренебречь.
Окончательно расчетная зависимость для определения коэффициента
/?() имеет вид
Т I А-.‘> ^0.2с;2 3 1.Н, , , , ,^,о
:310 С 5„у,р^ .
(6.48)
После подстановки значения по (6.48) в формулу (6.45) для расчета
параметра а получим зависимость
а = 1,65 ■ 10-' 8^ (р., / р, - 1)(У' (^„ / р'^;' / ).
(6.49)
Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследо¬
ваний позволяют предложить методику расчета прогнозируемых пока¬
зателей осветления и сгущения тонких суспензий в цилиндроконических
турбоциклонах в щироком диапазоне изменения физико-механических
свойств разделяемой среды, конструктивных и технологических пара¬
метров.
Предлагаемое описание разделительного процесса в турбоциклонах с
двухсторонней разгрузкой применимо и для подобного типа аппаратов (с
240
подобной гидродинамикой потоков), включенных во всасывающие комму¬
никации технологических линий, когда осуществляется осевая подача сус¬
пензии на разделение, что обусловлено незавиеимостью показателей раз¬
деления от начального распределения твердых частиц.
6.5. Пример расчета технологических параметров турбоциклона
Разработанные методы расчета расходных характеристик и суммарного
уноса твердой фазы в выходящих потоках турбоциклона с двухсторонней
осевой разгрузкой продуктов разделения позволяют на стадии проектной
разработки без проведения предварительных экспериментов определять
основные технологические параметры эксплуатации этих аппаратов. При¬
ведем пример такого расчета для аппарата с плоскорадиальными ло¬
пастями и двусторонней разгрузкой продуктов разделения.
Исходные данные для расчета
Плотность твердой фазы р., = 2800 кг /м ^;
Плотность жидкой фазы р„. = 1000 кг /м^;
Концентрация исходной суспензии С = 40 кг /м ;
Плотность суспензии р,. = 1027 кг/м'\
Мед|]аниь]й размер частиц твердой фазы б;;,, = 4,7 • 10'^ м (функция распределения частиц
по крупности приводится в виде интегральной кривой на рис. 6.13, кривая 2);
Кинематическая вязкость жидкости V,. =110 *'м;
Требуемая общая производительность по исходной суспензии одного аппарата
Геометрические размеры аппарата (см. рис. 6.1 I): О,, = 7.6 мм; = 17 мм; = 20 мм;
= 1.6 мм; г/„ = 2.6 мм; г/.,, = 6.6 мм; = 140 мм; = .60 мм; 20 = 1.6°;
Число оборотов турбинки и = 1600 об/мин.
В результате расчета требуется определить расходные характеристики
турбоциклона и содержание твердой фазы в продуктах разделения.
Р и с. 6.13. Интегральные кривые распределения частицтвердой фазы исходной суспензии
/ - тальк; 2 - АЬОд - к примеру расчета; 3 - кварцевый песок
16. И. Г. Терновский, А. М. Кутепов
241
Расчет
1. Находится скорость суспензии на входе в турбоциклон:
= 4аг.щ ' ) = 4 -1.5/ (3,14-17^ • 10'^ -3600) = 1,84 м / с
и линейная скорость вращения турбинки на периферийном срезе лопаток:
=лл/30/; =(3,14-1600/30)-32,5-10'^ =5,44 м/с.
2. Отношение площадей питающего и разгрузочных отверстий будет
! ^иых = = 17' ' (20' +15') = 0,46.
3. Коэффициент гидравлического сопротивления турбоциклона опре¬
деляется из уравнения (6.13):
^ = 2,34(Ке-Рг)-°’‘'^Ке,.Рг„)°-\/;„ =
= 2,М[^^ /[/У,?/(5V, )]“■'(/*., =
= 2,34[1,84^ / (9,81 • М [5,44^ / (9,81 • 1 • 10^)]°-’(0,46)°'^ = 18,04.
4. Давление на входе в турбоциклон, необходимое для обеспечения за¬
данного расхода, теперь может быть определено из уравнения (5.7):
/2 = 18,041027 1,84-/2 = 3,14-10“Па.
5. Для расчета перераспределения потоков между разгрузочными от¬
верстиями турбоциклона сначала определяется площадь свободного сече¬
ния цилиндрической части аппарата:
Р, =л/4(Д^ -с/;Д = 0,76[(75-10-^)^ -(25-10--’)^] = 3,8-10-^м^
Поскольку разгрузочное отношение I =0,75, то расчет значения
(2н! б„ проводится по зависимости (6.15):
2н / = (^н ' 1{2оП,ц ! =
= (0,75)^’®(50 /140)°''[1,5 / (3,8 ■ 10'° ■ 5,44 • 3600)]'°'° = 0,38.
6. С учетом уравнения материального баланса рассчитываются абсо¬
лютные значения расходов по осветленному и сгущенному потокам:
= бстд / (1 + / е„) = 1^5 / (1 + 0,38) = 1,09 м ° /ч;
е„=2с,г„ц-2,.-Ь5-1,09 = 0,41м°/ч.
7. Для определения содержания твердой фазы в продуктах разделения
турбоциклона предварительно по расчетной зависимости (6.4) находится
242
значение тангенциальной скорости потока на участке 1!^ = соп5С:
- 30,6(50 /140)"- V1,5 • 20 • 10"’ ■ 5,44 / (0,206 • IО’’ ■ 3600) = 10,56 м / с.
Затем по уравнению (6.49) вычисляется значение параметра а:
^ 1,65-10-^5^^„(р.,/р^-1)(У;,(с(„/^„)''
^ „0,2 2 -0,2
С ^,.р^
1,65 • 10'’ • (4,7 • 10-’)- (2800 /1000 - I)10,56" • 0,75'*
= 4,49.
40"---М0-'--1000-"--
По кривой, представленной на рис. 6.12, б, определяется унос твердого
материала с осветленным потоком: б’,, = 12%. Унос твердой фазы со сгу¬
щенным потоком составит
=100-12 = 88%.
8. Количество твердого материала, поступающее в турбоциклон с ис¬
ходной суспензией н уносимое с осветленным и сгущенным потоком, будет
соответственно
=С2„п,„ = 40 • 1,5 = 60 кг/ч;
С„ =6'||С||сх = 0,12 • 60 = 7,2 кг/ч;
С„ = 5|,С7||(.х =С„„ - С„ = 60 - 7,2 = 52,8 кг/ч.
9. Концентрация суспензии в в1)1ходящих из турбоциклона потоках опре¬
делится как
С„ = С„/2„ = 7,2/1,09 = 6.6 кг/м^
С„ = С„/2„ = 52,8/0,41= 128,8 кг/м^
Разработанный метод с достаточной для практических целей точностью
позволяет по ггредпарнтел1>но выбранным геометрическим размерам аппа¬
рата и скорости вращения турбинки, а также известным физико-механи¬
ческим характеристикам обрабатываемой суспензии производить техно¬
логический расчет рабочих параметров турбоциклонов с двухсторонним
осевым выводом выходящих потоков, а именно: прогнозировать гаран¬
тированные показатели разделения, определять соотношения объемов
сгущенного и осветленного продуктов турбоциклона, а также значение
давления, необходимого для обеспечения заданного общего расхода через
аппарат.
ГЛАВА 7
РАЗДЕЛЕНИЕ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ
В ГИДРОЦИКЛОННЫХ АППАРАТАХ
В последние годы в нашей стране и за рубежом появились исследо¬
вания, в которых делаются попытки использования гидроциклонов для
разделения эмульсий в различных областях техники [1,7, 8, 73, 82, 138,
192, 196, 239, 243, 274, 297, 343, 356, 361, 387, 388, 396].
Гидроциклоны успешно внедряются в нефтедобывающей промышлен¬
ности для проведения процессов деэмульгирования и обессоливания нефти
[7, 82, 196, 274, 388, 396], для очистки промысловых н маслосодержащих
сточных вод металлургических, нефтеперерабатывающих и химических
заводов [8, 243, 343, 361]. Имеются сведения [1, 138, 192] о применении
гидроциклонных аппаратов для очистки жидких хладагентов от масла в
холодильных установках на предприятиях мясной и молочной промышлен¬
ности. Ведутся опытно-промышленные разработки по использованию гид¬
роциклонов при получении фотографических эмульсий повышенной кон¬
центрации [100, 297]. Потенциально перспективны гидроциклонные аппа¬
раты в качестве контрактов-сепараторов для проведения массообменных
процессов, в частности, процессов экстракции, с одновременным разделе¬
нием получаемых продуктов [72, 73, 369, 387]. Несмотря на то, что
указанные разработки носят в основном прикладной характер, они ука¬
зывают на реальную возможность применения гидроциклонов для разде¬
ления целого ряда жидких неоднородных систем.
Применяемые в народном хозяйстве в настоящее время основные спо¬
собы деэмульгирования условно можно разделить на следующие группы
[124, 184, 329].
1. Химический способ, заключающийся в удалении барьеров, препят¬
ствующих коалесценции капель за счет введения в систему химических
веществ - деэмульгаторов, нейтрализующих действие защитного слоя.
Деэмульгатор, адсорбируясь на межфазной поверхности дисперсной фазы,
способствует диспергированию, пептизации и коллоидному растворению
механически прочного гелеобразного слоя [329]. Вытеснив с поверхност¬
ного слоя капли природные эмульгирующие вещества, деэмульгатор обра¬
зует гидрофильный адсорбционный слой, обладающий значительно мень¬
шей структурно-механической прочностью, что ускоряет процесс коале¬
сценции.
2. Механический способ - расслоение эмульсий под действием гравита¬
ционного, центробежного полей или ультразвука, способствующих коалес¬
ценции капель за счет сниженты кинетической устойчивости эмульсий.
3. Термический способ, заключающийся в подогреве и отстаивании
эмульсий при атмосферном или избыточном давлении. Положительный
эффект в этих случаях достигается за счет того, что при нагревании
244
ускоряются скорости химических реакции, протекающих в эмульсиях,
изменяется природа поверхностного слоя, уменьшается вязкость, т.е. соз¬
даются условия, благоприятные для распада эмульсий.
4. Электрический способ, при котором между глобулами дисперсной
фазы образуются дополнительные электрические поля и возникают
электрические силы, способные преодолеть сопротивление стабилизиру¬
ющих глобулы слоев. В результате действия основного и дополнительных
электрических полей происходит столкновение глобул и разрушение
образовавшихся вокруг них пленок, что существенно интенсифицирует
процесс коалесценции.
С целью минимального расхода энергии и ценных реагентов (деэ¬
мульгаторов) в промышленных технологических процессах обычно исполь¬
зуют различные комбинации вышеуказанных способов. Так, при деэмуль¬
гировании и обезвоживании нефтей на промыслах широко используется
термический отстой под давлением с применением деэмульгаторов [239].
В настоящее время значительное внимание уделяется развитию наи¬
более дешевого - механического способа разделения несмешнвающихся
жидкостей, разработке и внедрению новых конструкций сепарационной
аппаратуры, основанных на этом способе. Применяемые отстойные резер¬
вуары имеют ряд существенных недостатков, таких, как большие габа¬
ритные размеры, длительность проведения процесса и, за счет этого,
испарение части легколетучих компонентов. Использование центрифуг
позволило значительно повысить качество и скорость разделения, однако
довольно низкая производительность, требование надежности эксплуа¬
тации при квалифицированном обслуживании ограничивают их широкое
применение в многотоннажных технологических процессах.
7.1. Конструкции гидроциклонных аппаратов
и варианты схем их соединения
при разделении несмешнвающихся жидкостей
Результаты некоторых экспериментальных работ [196, 361] показали,
что обычный цилиндроконический гидроциклон наиболее эффективен для
разделения эмульсий, содержащих не более 7-10% тяжелой фазы. С
увеличением содержания тяжелого компонента в исходной смеси уве¬
личивается расход жидкости через нижний слив, что приводит к нару¬
шению структуры потоков и снижению эффективности разделения. В
этом случае наиболее приемлемой конструкцией является цилиндрический
противоточный гидроциклон с тангенциальной выгрузкой тяжелого про¬
дукта (рис, 7.1, ж, 3, и).
Один из первых таких аппаратов предложил Д. Брэдли [341]. Этот
аппарат включает цилиндрический корпус с тангенциальным подводом
разделяемой смеси и центральным полым вытеснителем с вертикальными
щелями для отвода легкой фазы. На вытеснителе установлена кольце¬
вая пластина меньшего диаметра, чем внутренний диаметр аппарата
(рис. 7.1, ж). Регулируя размер зазора между стенкой корпуса и пластиной,
можно менять соотношение потоков в аппарате в зависимости от состава
исходной смеси и требуемого качества конечных продуктов.
245
На рис. 7.1,3 и 7.1, представлены двухпродуктовый и трехпро¬
дуктовый прямоточные цилиндрические гидроциклоны аналогичного типа
[340], которые рекомендуется применять для разделения двухкомпонент¬
ных жидких систем, соответственно с высокой и низкой разностью удель¬
ных весов. В первом случае выбор конструкции обусловлен возможностью
качественного разделения исходной смеси за один проход жидкости через
аппарат. Во втором - тем, что во внутреннем пространстве гидроциклона,
даже при оптимальных режимах работы, не образуется четкой поверх¬
ности раздела между обоими компонентами. Поэтому центральное кольцо
жидкости, представляющее собой смесь фаз, близкую по составу к исход¬
ной, сохраняется и ее необходимо выводить из аппарата и направлять на
повторное разделение.
Очевидно, при разработке конструкций гидроциклонов для разделения
несмешивающихся жидкостей необходимо учитывать специфические фи¬
зико-химические свойства разделяемых систем, использовать комбинации
центробежного, электрического и гравитационных полей [62, 273].
Так, в гидроциклоне для очистки воды от нефти, нефтепродуктов и
механических примесей [62] повышение эффективности разделения про¬
исходит за счет увеличения времени пребывания жидкости в поле дейст¬
вия центробежных сил. С этой целью верхний разгрузочный патрубок зна¬
чительно удлинен, чтобы мелкие частицы нефти успели сконцент¬
рироваться в приосевой зоне восходящего вращающегося потока (см.
рис. 7.1, я).
На рис. 7.1, б показан гидроциклон, предназначенный для очистки судо¬
вых нефтесодержащих вод, в котором высокая степень разделения до¬
стигается за счет комплексного воздействия центробежного, электриче¬
ского полей и флотирующего эффекта [346]. В этой конструкции нефте¬
отводящий патрубок и корпус аппарата присоединены соответственно к
положительному и отрицательному полюсам источника постоянного тока,
а в центральную часть гидроциклона через-перфорированную стенку по¬
дается инертный газ.
Для очистки нефтесодержащих сточных вод, включающих наряду с
относительно тяжелыми загрязнениями эмульгированные нефтепродукты,
имеющие тонкую дисперсность (размер частиц менее 1 мкм), Дзержинским
НИИхиммаш предложен гидроциклон [62] с коалесцирующей загрузкой,
представляющей собой фторопластовые зерна (рис. 7.1, е). Мелкие капли
прилипают к хорошо смачиваемой нефтепродуктами поверхности загруз¬
ки, укрупняются, всплывают и выводятся из аппарата.
Для очистки воды от тонкодисперсных глобул, близких по размеру к
коллоидным, напряженность электрического поля, при наложении его на
обычный гидроциклонный аппарат, должна быть достаточно велика, что
приводит к значительным энергетическим затратам. В связи с этим для
очистки систем жидкость-жидкость предложен аппарат гидроциклонного
типа (рис. 7.1, г), в котором путем создания благоприятных гидродинами¬
ческих условий повышается эффективность выделения тонкодисперсных
глобул при сравнительно небольших энергетических затратах [406].
В конструкции гидроциклона, представленного на рис. 7.1, д, для ка¬
чественного разделения эмульсий, используется совместно воздействие
246
©
г
Пт
1
0
-
с:
фо
:Х22
— Е;-е
Р II с. 7.1. Гидроцпклоиные аппараты для разделения несмешнвающихся жидкоетей
« - гпдроцнклои ВНИИСПТиефть [281; С>-^ - гидроцнклоны для очистки нефте¬
содержащих аод; г) - полочным гидроциклоп; е - гндроцпклон для оспетлепия масло-
содержащнх вод [402]; ж-н - прямоточные цнл1П1дрические гидроциклоны
247
Смесй фаз
Легкая /раза
Патаяие
Тяяеяая раза
I Смесй /раз
Р II с. 7.2. Варианты схем соедш1ет1я
одиночных гндроцнклонов при рааде-
ленпн несмешнвагащихся жидкостей
и. в - одиночные аппараты; п - с ре-
инркуляцнонным насосом; г - с нсполь-
зопаннем эжектора; г) - с рециркуляцией
на всасывающей линии питающего иа-
счк'а
центробежной и гравитационной
сил. Этот эффект достигается
за счет установки в нем тарель¬
чатого устройства для увели¬
чения времени воздействия цен¬
тробежного поля на обра¬
батываемую двухкомпонентную
смесь по аналогии с тарель¬
чатыми центробежными сепара¬
торами [407].
В трехпродуктовом гидро¬
циклоне (см. рис. 7.1, е) для по¬
вышения эффективности освет¬
ления маслосодержащих сточ¬
ных вод используется энергия
входящего в аппарат закручен¬
ного потока. Сливной патрубок
установлен на подшипниках и
снабжен наружными лопастями
м внутренними ребрами, что по¬
зволяет выделять легкую фазу,
концентрирующуюся по оси бы-
стровращающегося патрубка.
Аналогичные конструкции,
основанные на совместном воз¬
действии разнородных физиче¬
ских полей, разработаны некоторыми иностранными фирмами [272, 273].
Однако идеального разделения двухкомпонентной жидкой смеси в
одиночном гидроциклонном аппарате получить практически невозможно. В
связи с этим гидроциклоны, как самостоятельные единицы оборудования,
применяются лишь в тех случаях, когда необходимо выделить из неод¬
нородной смеси жидкостей только один чистый компонент, не заботясь о
качестве другого продукта разделения, который обычно отправляется на
повторное разделение (рис. 7.2, а, б).
Для полноты сепарации несмешивающихся жидкостей используется
двухстадийнын цикл с применением двух гидроциклонных аппаратов, в
одном из которых отделяется тяжелая фаза, а в другой - легкая. Смесь
фаз из нижнего слива второго гидроциклона, близкая по составу к исход¬
ной, подается на повторное разделение в первый аппарат. На рис. 7.2
248
представлены несколько вариантов подключения гидроциклонов для се¬
парации систем жидкость-жидкость. Основным их отличием является спо¬
соб создания циркуляции разделяемых потоков. Наиболее часто ис¬
пользуются в технологических процессах двухстадийная сепарация с ис¬
пользованием рециркуляционного насоса (рис. 7.2, в), двухстадийная сепа¬
рация с использованием эжектора на питании в первой стадии (рис. 7.2, г),
двухстадийная сепарация с рециркуляцией на всасывании питающего
насоса (рис. 7.2, д). Иногда между первым и вторым аппаратами уста¬
навливается дополнительный насос [356], однако экономически его при¬
менение вряд ли оправдано, так как в этом случае усложняется процесс
разделения при незначительном увеличении его эффективности.
Необходимо отметить также, что использование двухстадийных цик¬
лов, хотя и позволяет получить достаточно полное разделение несмеши-
вающихся жидкостей, но в то же время требует существенных энерго- и
материальных затрат в связи с необходимостью использования дополни¬
тельного нагнетательного оборудования и транспортных коммуникаций.
Поэтому, наряду с использованием указанных схем соединения гидроцик¬
лонов, необходимо вести разработку и исследование новых конструкций
аппаратов этого типа, позволяющих осуществлять качественное раз¬
деление в одну стадию.
Отсутствие методик расчета показателей разделения в гидроциклонах
при обработке несмешивающихся жидкостей, возможность применения их
только для отдельных систем, обладающих определенными физико-хими¬
ческими свойствами, не позволяет широко внедрить эти аппараты в
промышленность без проведения опытных испытаний для каждого кон¬
кретного случая.
В МГАХМ проведен цикл исследований [31-36, 274], направленных на
изучение процесса разделения несмешивающихся жидкостей в аппаратах
гидроциклонного типа и разработку методов расчета основных технологи¬
ческих показателей разделения в этих аппаратах.
7.2. Расходные характеристики и гидродинамика
гидроциклонных аппаратов при разделении эмульсий
Обитая производительность аппаратов и распределение потоков
между разгрузочными отверстиями. Имеющиеся в научно-технической
литературе сведения [196, 340, 341] подтверждают возможность прове¬
дения качественного разделения неоднородных дисперсных систем жид¬
кость-жидкость с различными плотностями в аппаратах гидроциклонного
типа. При выборе конструкций этих устройств большое значение имеет не
только получение целевого продукта заданного качества, но и обеспе¬
чение необходимой производительности при заданных рабочих режимах.
Проведение такого анализа требует использования достоверных расчет¬
ных зависимостей для определения общей производительности йпПщ гидро¬
циклонов и объемного распределения потоков жидкости между разгрузоч¬
ными отверстиями в этих аппаратах.
Установлено [384], что спещ1фичесш1е особенности процесса разделения
249
Р II с. 7.3. Общий вид экспериментального стенда для изучения разделения несме-
шнвающихся жидкостей («) н опытного цилиндрического протнвоточного гндроцнклона (и)
систем жидкость-жидкость в гидроциклонах, например, значительное раз¬
личие в вязкостях выгружаемых потоков, не позволяют осуществлять
технологический расчет таких устройств по зависимостям, полученным
для случая разделения систем жидкость-твердое вещество. Испол1)30-
вание этих зависимостей в ряде случаев может привести к существенному
отклонению расчетных величин от реальных значений [365].
К рациональным конструкциям, рекомендуемым для разделения систем
жидкость-жидкость [196, 341], как это уже отмечалось в разд. 1.1, можно
отнести цилиндроконические гидроциклоны и Щ1линдрический противоточ-
ный гидроциклон с тангенциальной разгрузкой нижнего слива (рис. 7.3, 6\
1 А, б, в). Простота изготовления, удобство в эксплуатации, высокая про¬
изводительность, удовлетворительное качество разделения, а также
надежность и долговечность позволяют использовать эти аппараты для
обработки технических эмульсий в широком диапазоне изменения их
физических свойств.
250
Р II с. 7.3. (окончание)
Предпарительнын анализ [196, 219] показал, что традпционньГн ци¬
линдроконический гидроциклон эффективен для разделения эмульсий,
содержащих не более 7-10% тяжелой фазы. Для эмульсий, содержащих
свыше 10% тяжелой фазы, наиболее рациональной конструкцией является
противоточный цилиндрический гидроциклон с тангенциальной разгрузкой
нижнего продукта (см. рис. 7.3, б). Основным отличием этой конструкции
гидроциклона является работа нижнего разгрузочного отверстия полным
проходным сечением в условиях отсутствия влияния воздушного столба,
создающего дополнительное сопротивление выходу сгущенного продукта.
Исследование расходных характеристик гидроциклонов проводилось на
модельных системах: вода-трансформаторное масло, вода-компрессорное
масло и водонефтяные эмульсии. Физические свойства компонентов этих
систем приведены в табл. 7.1 [28].
Схема экспериментальной установки (см. рис. 7.3, а) и методика изме¬
рений аналогичны приведенным ранее в гл. 3-6. Концентрация дисперсной
фазы в исходных эмульсиях изменялась до 25%. Верхний предел выбран
251
Таблица 7.1
Физические свойства разделяемых компонентов при 20°С
Компонент
Плотность р, кг/м^
Вязкость ц, Па с
Межфазное натяже¬
ние с водой а. Н/м
Вода
998
1,05 • 10"’
-
Трансформаторное
масло
881
2,17 ■ 10"’
44,8 ■ 10"’
Компрессорное масло
898
2,97 ■ 10"'
36,4 ■ 10"’
Нефть
827
4,58 ■ 10"’
32,0- Ю"’
ИЗ условия образования неустойчивых эмульсий, склонных к обращению
фаз при превышении этой величины [329]. Применение гидроциклонов для
разделения таких систем малоэффективно и нецелесообразно [340].
Известно [219, 365, 384], что процесс разделения двухкомпонентных
смесей жидкостей с различными плотностями может быть осуществлен
наиболее качественно при использовании гидроциклонных аппаратов ма¬
лых размеров (до 0,1 м). В связи с этим исследование расходных характе¬
ристик проводилось в следующем диапазоне изменения влияющих геомет¬
рических и режимных параметров (обозначения указаны на рис. 7.4, а, б):
а) для цилиндроконического гидроциклона; Оц = (0,01 0,075) м; =
= (0,155 ^ 0,33)0,,; = (0,2 0,4)Оц; с1„ = (0,065 - 0,2)О„;
10,0)0,,; 20 = (5 30), град; = (1,0 ^ 14,0) м/с;
(1,0 -
б) для цилиндрического противоточного гидроциклона: О,, = (0,03
-н 0,125) м; = (0,15
и
0,33)0,,; ф, = (0,2 ^ 0,4)О„; с1„ = (0,1 - 0,30)0,,;
- (1,0 10,0)0,,; = (1,5 - 13,0) м/с.
При обработке результатов экспериментов были использованы также
данные, приведенные в работах [196, 219, 340, 365, 384].
Общая производительность цилиндрических аппаратов может быть оп¬
ределена по зависимости, предлагаемой для разделения систем жидкость-
твердое вещество в этих аппаратах [см. формулы (3.11) и (3.12)].
Значения эффективной вязкости при определении величины условного
коэффициента расхода фо для эмульсий рассчитывались по формуле Ле-
витона-Лейтона [см. 31]:
Л.
:2,5
(ф + ф5/3^фМ/^),
,11/3 ^
(7.1)
где Цф, Цс “ динамическая вязкость дисперсной фазы и дисперсной среды;
Ф - объемная доля дисперсной фазы в эмульсии,
Для определения значений в цилиндроконических аппаратах пред¬
лагается применять расчетную зависимость [31]
(7.2)
а/а =а, Ке''^(й„/<)^'’(Д,/П„)\
где
Я| = 1,1 ■ 10"^; Ь] - -0,445 при 1 <
252
Р п с. 7.4. Расчетные схемы гидроцнклонов
л - цллиндроконический пщроцнклон; С> -
цнлиндрмческиП противоточный гндроциклон
(расходные характеристики); а - цилиндрический
противоточный гидроциклон (гидродинамика по¬
токов)
%
И
Д] = 2,6 ■ 10“^; Ъ\ = -1,05 при 5 < < 10.
Аналогичное выражение с несколько отличными коэффициентами и
показателями степеней получено для цилиндрического противоточного
гидроциклона [31]:
(7.3)
где
дт = 2,55; /?2 = 0,85 при 3 < < 6
«2 = 4,5; /ь = 0,45 при 6 « < Ю.
в формулах (7.2) и (7.3) число Ке определяется через параметры,
характерные для разделяемых эмульсий на входе в аппарат:
(7.4)
Анализ зависимостей (7.2) и (7.3) показывает, что с возрастанием
отношения наблюдается постепенное уменьшение значений
Этот факт объясняется падением величины тангенциальной скорости вра¬
щающейся жидкости при увеличении длины аппарата за счет потерь,
связанных со значительными силами трения в пристенном слое. Следует
также отметить, что зависимости (7.2) и (7.3) рекомендуется использовать
при стабильном режиме работы гидроциклонов. При неустойчивом те¬
чении жидкости в случае малых скоростей на входе в аппарат наблю¬
дается резкое повышение значений 2ц/б„, вызванное низким гидравли¬
ческим сопротивлением верхнего сливного патрубка за счет отсутствия
при этих скоростях осевой зоны разряжения (воздушного столба).
Обработка экспериментальных данных по расходным характеристикам
цилиндроконических противоточных гидроциклонов проводилась по схеме,
применяемой для аналогичных условий в случае прямоточного цилиндри¬
ческого гидроциклона [формулы (5.6)-(5.12)] и турбоциклона [(6.11)-(6.13)|
с использованием обобщенного уравнения гидравлики.
Расчетная зависимость для определения коэффициента гидравличе¬
ского сопротивления цилиндрического протмвоточного аппарата имеет вид
[33]
: 2,2 ■ 10“ (Ке- Рг)-"-'' (р;,, / р;,„„)° '‘‘ ()-° '.
(7.5)
Здесь /^„х/^пмх “ отношение площадей питающего й разгрузочных от¬
верстий, а числа Ке и Рг определены условиями в сечении питающего
патрубка.
Сопоставление опытных и расчетных значений (рис. 7.5) расходных
характеристик цилиндрических противоточных и цилиндроконических гид¬
роциклонов [формулы; а - (3.11); 5 - (7.2); в - (7.5); г - (7.3)] указывают
на удовлетворительное их соответствие.
Формула (7.5) включает в себя такие же безразмерные симплексы, что
и формулы для расчета гидравлического сопротивления полученные для
прямоточных цилиндрических гидроциклонов, а также турбоциклонов [176,
312] и, очевидно, может быть распространена на другие аппараты гидро¬
циклонного типа с уточнением в каждом конкретном случае соответст¬
вующих коэффициентов и показателей степеней.
К преимуществам зависимостей вида (7.5) следует отнести возможность
непосредственного определения давления на входе в гидроциклон К,,,,,
необходимого для обеспечения требуемой производительности по исходной
смеси при заданных конструктивных размерах аппарата.
Полученные формулы позволяют осуществить технологический расчет
расходных характеристик цилиндроконического и цилиндрического проти-
воточного гидроциклона на стадии разработки и аппаратурного оформ¬
ления процесса разделения систем жидкость-жидкость без проведения
предварительных экспериментальных исследований.
254
Р II с. 7.5. Сопоставление опытных и расчетных значений расходных характеристик
«, С) - цилиндроконическне гидроцнклоны (0„, мм: / - 10, 2 - 20, ^ - ,30); н, г
цилиндрические противоточные гидроцнклоны (0„, мм: I -20,2 - 75)
Тангенциальная скорость и степень турбулентности потока в ци¬
линдрических противоточньо: гидроциклонах. Построение физической мо¬
дели разделения неоднородных дисперсных систем, в том числе и не-
смешивающихся жидкостей, в гидроциклонах основывается на достовер¬
ной информации о гидродинамике этих аппаратов. Особое значение при¬
обретают эти сведения при изучении сепарации несмешивающихся жид¬
костей, поскольку при определенных гидродинамических условиях капли
дисперсной фазы могут дробиться под воздействием касательных напря¬
жений, возникающих при сдвиговом турбулентном течении вращающейся
жидкости. Высокая интенсивность разрушения глобул дисперсной фазы
может привести к условиям, в которых гидроциклон будет работать в
режиме эмульгирования.
Р ]г с, 7,6. Характерные проф1|лн тангенцналыюн скорости (У,р = /(с) по высоте цилиндри¬
ческого противоточного гидроциклона = 76 мм при скорости потока на входе (7,,, =
= 3,93 м/с и различной геометрии аппарата
ч -</|,х = 12 мм, (/„ = 18 мм, г/,| = 8 мм, = 5,2. расстояние I. в мм (см. рис. 7.4,н) для
сечений; N I - 20; N 3 - 60; N 5 - 100; N 7-140; N 9-180; N II - 220; N 13 - 260; N 15 - 300;
N 17 -340; N 18 - 360 мм;
6-г/,„ = 12 мм, 6„/0„ = 3, сечение N I I, г/Хй / - 12/8; 2 - 18/8; 3 - 24/8; 4 - 30/8;
и - профиль Уц, на входе в гидроциклои (сечение N I см. рис. 7.5,п) с = 12 мм, г/,, =
= 18 мм, (/.. = 8 мм, = 5,2
Изучение распределения значений окружной скорости 11^ и степени з ур-
булентности потока по радиусу и высоте цилиндрических противоточных
гидроциклонов проводилось на гидродинамическом стенде (см. рис. 2.7,
2.8) с использованием электродиффузионного метода диагностики закру¬
ченных потоков, возможности и описание которого приводятся в гл. 2.
Диапазоны изменения геометрических размеров аппаратов и техно¬
логических режимов их работы такие же. как и при исследовании рас¬
ходных характеристик [32, 33].
Результаты экспериментального исследования показали, что в обз^еме
цилиндрического противоточного гидроциклона, так же как и в цилинд¬
роконическом гидроциклоне, имеются два явно выраженных участка
распределения значений (Уф по радиусу и высоте (рис. 1.6, п. б). Первый
пологий участок дает распределение тангенциальной скорости во
вращающемся нисходящем потоке, в котором в основном и происходит
процесс разделения фаз. На этом участке, несмотря на некоторое
остаточное влияние входного отверстия (см. рис. 7.6, а, кривые для
сечений №№ 1, 3, 5, 7) величина усредненной окружной скорости может
быть принята постоянной {[1^ - =соп51) и рассчитана по эмпирической
зависимости
(7,6)
где \|/ - коэффициент падения скорости на входе в аппарат.
Следует отметить, что значения (Уф,, практически не зависят от ве¬
личины разгрузочного соотношения (см. рис. 7,6, б) и определяются лишь
условиями ввода эмульсии, диаметром аппарата и его высотой.
Вз’орая характерная область находится во внутреннем восходяищм
потоке, и ее конфигурация полностью определяется условиями разгрузки.
17. И. г, Тсрповский. А. М. Кутепои
в случае перекрытия нижнего разгрузочного отверстия (г/„ —> 0) пес1,
поток выводится из аппарата через верхний разгрузочный патрубок, н
величина тангенциальной скорости жидкости в восходящем потоке будет
возрастать, причем в центральной части аппарата образуется устойчивый
воздушный столб. По мере увеличения проходного сечения нижнего раз¬
грузочного отверстия поток жидкости через верхний патрубок умень¬
шается и, следовательно, падают значения тангенциальной екорости. При
этом центральный воздушный столб становится нестабильным, а даль¬
нейшее уменьшение отношения приводит к его разрушению и и
конце концов к полному исчезновению. При этом следует обратить особое
внимание на то, что усредненное значение в наружной области оста¬
ется практически неизменным (см. рис. 7.6, б).
Совершенно иная картина наблюдается при анализе опытных данных
по распределению 11^ в сечении № 1, расположенном в плоскости оси
входного отверстия (см. рис. 7.6, а, кривая для сечения № 1 и рис. 7.6, о).
Профиль скорости (Уф в этом сечении представляет собой асимметричную
выпуклую кривую с максимумом, несколько смещенным от центра вход¬
ного отверстия к стенке аппарата и находящемся на радиусе =0,Зг/,|^
03’нее. Причем значения (У™* составляют порядка 80% от усредненной
величины скорости потока в питающем патрубке. Этот профиль можно
условно поделить на три характерных зоны (см. рис. 7.6, о).
Первая условная зона расположена на участке между наружной стен¬
кой верхнего сливного патрубка и внутренним срезом отверстия питания.
Величина (Уф на этом участке практически постоянна и численно равна (Уф,,
[формула (7.6)].
Второй участок характеризуется линейной зависимсю'пж! (Уф,. = ,/(' )
или
(Уф,,-А,г+5,, (7.7)
где коэффициенты А2 и Вт могут быть определены из граничных условий,
общих для всего диапазона исследуемых геометрических разхщрол гидро¬
циклонов, а именно:
(7,8а)
= ^ф.
и..
при
0,8(У,„ при
(7.86)
Профиль скорости на третьем условном участке этого сечения,
расположенном у стенки гидроциклона, можно в достаточном приближении
аппроксимировать квадратичной зависимостью вида
(У,
Фл
+^'2.
(7.9)
Здесь Аз - коэффициент, зависящий от условий ввода потока и опреде¬
ляемый экспериментально; В, = В„ - 0,3(г/„„; С, = 0,8(У„^.
Немаловажным обстоятельством является аналогия профиля (Уф на
258
входе в цилиндрический противоточный гидроциклон и распределения зна¬
чений в этом же сечении, полученное для цилиндроконического ап¬
парата. Следовательно, закономерности (7.7)-(7.9) справедливы и для
этих широко используемых в технике аппаратов.
Известно [216, 261], что скорость турбулентного потока в любой точке
оГлзема аппарата может быть представлена суммой усредненной скорости
жидкости и и мгновенной пульсационной скорости I!'. Для трехмерного
течения это условие запишется как
(7.10)
и-=й, + и':;
и=и,.+и:.
(7.11)
(7.12)
Касательные напряжения Рейнольдса, действующие на каплю
дисперсной фазы в каждой точке объема, определяются по зависимостям
Хф,, = -р(у;(у;.
(7.13)
(7.14)
(7.15)
Поскольку непосредственное измерение значений 11,11 ^ представляет оп¬
ределенную трудность, для оценки этих величин обычно используют
коэффициенты корреляции [296, 327], которые в случае вращающегося
потока имеют вид
/^ф, = 1у;у:/(д/(1у;)'з/((^;г);
(7.16)
(7.17)
(7.18)
Экспериментально установлено [296, 327, 376], что для вращающихся
турбулентных течений значения и К,,, близки к нулю, а коэффициент
/6ф,. практически постоянен и равен 0,4. Таким образом, основными па¬
раметрами, определяющими стабильный размер капель, а, следовательно,
и качество разделения, являются пульсационные составляющие тан¬
генциальной и радиальной скоростей потока.
Измерение этих величин в неявном виде через степень турбулентности
по соответствующей координате
Еф=^;/(/ф и е, = (/;/(/, (7.19)
проводилось прямым датчиком (е,.) и датчиком типа "лобовая" точка (Еф)
по методике, основы которой подробно изложены в гл. 2. Полученные
259
Р и с. 7.7 Изменение значений радиальной Е,- [и, 6) н тангенциальной Еф (н, г) степени
турбулентности на входе (г;, н) и в корпусе (б. г) цилиндрического противоточного гидро¬
циклона (Оц = 75 мм, 7-11 = 387 мм, = 12 мм, = 8 мм)
При = 3,93 м/с, б/||, мм: / и 5 - 18; 2 и 6 - 30; при = 7,07 м/с, </„, мм: 3 и 7 - 1.8; 4 и
Я-30
экспериментальные данные по распределению е,. и Еф по радиусу и высоте
цилиндрических противоточных гидроциклонов, позволили выявить основ¬
ные закономерности турбулентного течения жидкости в этих аппаратах
[28, 32, 33].
1. На входе в аппарат наблюдается резкий скачок значений Еф и е,.,
аналогичный характеру изменения скорости жидкости в этой зоне
(рис. 7.7, а, в). Максимум этих значений практически совпадает с таковым
260
для величин 1!^. Затем происходит резкое уменьшение величин Еф и е,. по
направлению к стенке аппарата и к сливному патрубку. Некоторое воз¬
растание Еф у наружной стенки сливного патрубка вызвано наличием в
этой области значительного градиента величины Уф на пристенном
участке (см. рис. 7.6, а, кривые для сечений №№ 1, 3).
2. Определяющим фактором, влияющим на максимальные значения Еф
и Е, в зоне питающего отверстия, являются условия ввода жидкости, т.е.
скорости питания У„д. и размеров входного отверстия С увеличением
значений этих параметров величина Е,. возрастает, а Еф - снижается.
Механизм этого явления аналогичен механизму истечения жидкости из
затопленного отверстия в ограниченный объем [71].
3. При движении жидкости в корпусе аппарата (рис. 7.7, б, г), так же
как и в прямолинейных каналах [322], пульсации тангенциальной и ради¬
альной скоростей возрастают в пристенной области и у границ воздушного
столба, т.е. в зонах наибольшего изменения усредненной скорости потока.
Геометрические размеры гидроциклона практически не изменяют харак¬
тер профилей Еф и Ё,..
Анализ экспериментального материала и формул (7.13)-(7.18) указыва¬
ет на то, что максимальные значения степени турбулентности в радиаль¬
ном и окружном направлениях, а также тангенциальной скорости потока
Уф находятся на выходе из питающего отверстия. Там же должны нахо¬
диться и наибольшие значения касательных напряжений, т.е. дробление
капель дисперсной фазы должно происходить не в корпусе аппарата, как
это считалось [52, 82, 196, 341], а на входе в аппарат.
7.3. Описание процесса разделения
несмешивающихся жидкостей в гидроциклонах
Известно, что эмульсии являются весьма "неудобными" объектами для
теоретических и экспериментальных исследований, поскольку дисперсная
фаза в этом случае способна к деформации и дроблению. Особые труд¬
ности возникают при изучении неустойчивых эмульсий, склонных к само¬
произвольной коалисценции.
Образование и течение эмульсий в турбулентном режиме связано с
дроблением капель дисперсной фазы под воздействием касательных
напряжений [130, 181], которые представляют собой сумму вязких и
турбулентных ("рейнольдсовых") напряжений и могут быть записаны в
виде
Т,, = Ц
ЭУ. ЭУ,
—^ + —-
дг Эг
-рУ,У,.;
(7.20)
дг ^ /■
■р^Ф^г;
(7.21)
ЭУ,.
ог
(7.22)
261
с уменьшением размеров капель их устойчивость к внешним воздейст¬
виям возрастает, при этом снижается "дробящее" действие на них турбу¬
лентного потока, но и подвижность мелких капель увеличивается, и они
начинают участвовать в движении крупномасштабных пульсаций. Образу¬
ется неустойчивая мелкодисперсная эмульсия, существующая в метаста-
бильном состоянии, зависящем от условий течения. Капли, попавшие в
пристенную зону гидроциклона, где крупномасштабные пульсации слабее,
но зато велики градиенты усредненных скоростей потока, подвергаются
разрывающему действию сдвига соседних слоев потока и могут дробиться
на еще более мелкие капли. Процесс дробления капель в ядре потока и в
пристенных слоях приводит к образованию широкого спектра размеров их,
отличающихся иногда на один-два порядка [230].
В случае высоковязкой дисперсной фазы большую роль играет дли¬
тельность пребывания капель в поле действия касательных напряжений,
хотя сам факт увеличения вязкости отнюдь не означает, что это увеличе¬
ние является стабилизирующим фактором. В этом случае время, необ¬
ходимое для деформации и дробления капель, может быть весьма значи¬
тельным.
Порядок величины времени, требующего на деформацию и разрушение
капли вязкой жидкости, можно оценить при рассмотрении уравнения
Навье-Стокса [181], опустив в нем квадратичный член и проанализировав
весомость остальных слагаемых. В результате такого анализа можно
получить
р Э/
зг-
(7.23а)
а/р/-
V и ! Г- ~ V ! /- т.
(7.236)
где X - характерное время, необходимое для перемещения жидких
частиц в вязкой капле радиусом
Из (7.23а) и (7.236) следует, что
X ~ рг,.у/а ~ г,ц/а.
(7.24)
Очевидно, если капля дисперсной фазы подвергается воздействию
внешнего потока в течение времени Х\ < х, то ее деформация и деление
могут фактически и не происходить, несмотря на наличие необходимых
для этого условий.
Дифференциальное уравнение движения капли дисперсной фазы диа¬
метром 6,^ и плотностью Рф в радиальном направлении в вязкой жидкости
в центробежном поле по аналогии с уравнением для движения твердых
частиц (4.2) имеет вид
л5] с1-г / \ п к
(7.25)
где р,,- плотность среды.
262
Оценка граничного размера капли дисперсной фазы 6^_^, находящейся а
равновесии на некотором радиусе /ур вращающегося потока может быть
проведена по уравнению (7.6). Приравняв с1-гИх^ = О, путем несложных
преобразований получим
18/1Д(.(Л-/(7т) _ 18/ц^и,
^ф(Рф-Рс) V
(7.26)
Анализ уравнения (7.26) показывает, что с увеличением значений (Уф
диаметр граничной капли 5^^^ уменьшается, н эффективность разделения
увеличивается, но в то же время рост окружной скорости приводит к
росту и касательных напряжений (7.20)-(7.22), что в свою очередь может
вызвать дополнительное дробление капель дисперсной фазы, а, следова¬
тельно, II увеличение уноса.
Движение жидкости в нисходящем вращающемся потоке цилиндриче¬
ского гидроциклона (см. рис. 1.4) может быть рассмотрено как частный
случай движения Куэтта (см. [322]) между двумя коаксиальными цилинд¬
рами, один из которых - внешний (стенка корпуса аппарата) неподвижен,
а внутренний, равный диаметру восходящего потока, - вращается. Эта
модель подтверждается экспериментальными данными [33, 296], Исполь¬
зуя сведения о поведении капель в сдвиговом поле при течении Куэтта,
можно с достаточной степенью достоверности перенести основные зако¬
номерности этого процесса на динамику дисперсной фазы эмульсий при
описании процесса разделения несмешивающихся жидкостей в гидро¬
циклоне.
Установлено [130, 329, 383], что одним из основных параметров, оказы¬
вающих наибольшее влияние на вероятность дробления капель, является
соотношение вязкостей дисперсной фазы )Дф и дисперсионной среды р.^.,
вызывающее при изменении градиента скорости потока различные формы
капель и типы их разрушения.
Анализ зависимости (7.24), результаты изучения гидродинамики гидро¬
циклонов [33] и многочисленные данные других исследований [52, 138, 340,
343, 361, 388] позволяют сделать заключение о том, что для гидроцикло¬
нов предельное значение отношения Цф/Цд, при котором происходит дроб¬
ление капель дисперсной фазы, равно ~ 30. Эта величина, очевидно, и
должна быть принята за характерный параметр, определяющий стабиль¬
ность процесса разделения. В то же время Ф. Румштейдт и С. Масон [383]
показали, что изменение межфазного поверхностного натяжения системы
за счет введения эмульгирующего агента не влияет на поведение капель
при их деформации.
Резкое падение эффективности разделения при дроблении капель на
более мелкие объясняется тем, что с уменьшением размера капель
центробежная сила, действующая на них, уменьшается пропорционально
5^, а сила сопротивления - линейно (7.25). По этой причине возможны
случаи, когда действия центробежной силы может оказаться недостаточ¬
ным для полного отделения вновь образовавшихся мелких капель и гидро¬
циклон начинает работать в режиме эмульгирования [34].
263
1\2], что компонента
При анализе турбулентной обстановки в гидроциклоне установлено
''
—^ ^ тензора скоростей деформации значи-
^ Эг г ;
тельно превосходит остальные компоненты, и основное влияние на по¬
ведение капель оказывает напряжение Тц,,..
Подставив выражение для турбулентной составляющей напряжения
приведенное в работе [212] в виде
V = РV■,
Э/-
(7.27)
в уравнение (7.21), можно получить
Хф, = х + т.,. =р(у-ну.,.)
ГЭ(Уф (У, ^
Эг
(7.28)
где у.|. - коэффициент турбулентной вязкости или турбулентная вязкость,
которая в отличие от обычной вязкости среды у определяется не только
природой жидкости, но и зависит от скорости потока и других параметров,
обусловливающих степень турбулентности его. Поскольку в гидроцикло¬
нах значения у <§ у.,. [142, 174], то в расчетах обычно величина у не
принимается во внимание. Уже отмечалось, что величина турбулентной
вязкости У, закрученного потока жидкости в аппаратах гидроциклонного
типа [160, 212] может быть определена аналитическим выражением (5.2),
где величина постоянной с- находится по зависимости (5.3).
Для проверки предположения о том, что наибольшие касательные
напряжения действуют на капли дисперсной фазы в момент начала
закрутки потока, на основании зависимостей (7.27), (5.2) и (5.3) определим
численные значения касательных напряжений Хф,. = Хф,.^ в корпусе аппа¬
рата (во внешнем нисходящем потоке) и непосредственно на выходе из
питающего патрубка гидроциклона.
Обращение к методам численного сравнения обусловлено тем, что для
таких сложных систем, какими являются гидроциклонные аппараты, нели¬
нейные уравнения гидродинамики не могут быть однозначно решены в
настоящее время аналитически, ввиду различной структуры течений,
турбулентной неоднородности потока и ряда других условий, определяе¬
мых геометрией этих аппаратов.
Результаты гидродинамических исследований, приведенные в предыду¬
щем разделе, показывают, что значения (Уф практически не меняются во
внешнем потоке по радиусу и высоте аппаратов после некоторого незна¬
чительного участка стабилизации, составляющего примерно /. = 1,50ц.
: соп.<;1, получим
Решая уравнение (5.3) для случая (Уф = (Уф,,
г" = ЕфЕ,.
Тогда зависимости (5.2) и (7.28) принимают вид
V., — (Уф,,ЕфЕ,-/
(7.29)
(7.30)
264
,Н/мг
Р и с. 7.8. Распределение касательных напряжений по радиусу аппарата = 75 мм на входе
(«) и в корпусе {б)
/ - с1„^ = 17 мм. (7,1 = 18 мм; 2 - (7„, = 12 мм, = 30 мм, = 7,07 м/с; 3 - с1„^ = 12 мм,
(/„ = 30 мм; 4 -17||„ = 12 мм, (/„ = 24 мм; 5 - = 12 мм, (7,, = 18 мм; 6 - (/,„ = 8 мм, =
= 18 мм; !-4, 6 - = 387 мм, (7„ = 8 мм; 5 - = 225 мм
“(рг
Ф^,?(.ефе,
(7.31)
Таким образом, для первого участка входного сечения расчет значений
проводится по формуле (7.31). Для второго участка с учетом гранич¬
ных условий (7.8) и подстановкой (7.7) в (7.28) касательные напряжения
определяются по полуэмпирическому уравнению
ФО
= Р^Ф(.е,рЕ,
0,4[г-(/?-с/„,)]
-+1
(7.32)
Обработка полученных экспериментальных данных для рассматривае¬
мого сечения № 1 (см. рис. 7.4, в) показала, что наибольшие значения
касательных напряжений находятся у центра питающего отверстия и
снижаются по мере удаления от него в обе стороны (рис. 7.8, а). Следо¬
вательно, для определения Хф“* у входного отверстия необходимо иметь
сведения именно о втором участке.
Непосредственный расчет значений величин касательных напряжений
Хф,. по уравнениям (7.15) и (7.18), применяемым для турбулентного потока
несжимаемой жидкости (уравнения Рейнольдса) [27] сложен и не совсем
точен из-за наличия ряда существенных допущений и упрощений [296,
327]. Введенное Прандтлем (см. [84]) понятие длины пути перемешивания.
более плавное снижение концентрации масла в нижнем сливе аппарата.
Благодаря довольно высокой устойчивости эмульсий этого типа к "дробя¬
щему" действию касательных напряжений, возникающих за счет значи¬
тельных градиентов скоростей, зависимость является моно¬
тонно убывающей, резкие перегибы на ней отсутствуют. При скоростях
на входе в цилиндроконические гидроциклоны до 10-12 м/с =
= 0,3-^0,4 МПа), что в принципе соответствует реальным производствен¬
ным условиям, концентрация масла в воде снижается на 75% для 5„сх =
= 5% и на 90% для = 20% об. и может быть рассчитана по зависи¬
мости [28]
\-0.12
= 7,67-10^5,;’,'= /^н) ■ / Д,)
(7.48)
Аналогичная картина наблюдается при разделении системы вода-ком-
прессорное масло и в цилиндрическом противоточном гидроциклоне в том
же интервале изменения скоростей питания (рис. 7.11). Поскольку меха¬
низм сепарации несмешивающихся жидкостей в этих двух конструкциях
гидроциклонных аппаратов в сущности одинаков, то в зависимость для
расчета значений входят такие же комплексы, что и в формулу (7.48):
5 =2,8-10'Ке!ё ! О )
н ‘-'цех V II II/ \ II и/
(7.49)
Расчетные зависимости (7.47)-(7.49) применимы в следующем диапа¬
зоне изменения влияющих геометрических и режимных параметров:
а) (7.47) и (7.48) для цилиндроконического гидроциклона - Оц =
= (0,014-0,05) м; ^,,,х = (0,155-^0,33)0,,; ф, = (0,2-0,4)0„; п'„= (0,065-0,2)0,,;
Б„ = (1,0-10)0,,; 29 = (8-20)°; 0„х = (1,0-14,0) м/с; Ф = 0,05-0,2.
б) (7.49) для цилиндрического противоточного гидроциклона - О,, =
= (0,034-0,075) м; = (0,25-0,33)0,,; ф, = (0,2-^0,4)0„; п',, = (0,2-^0,33)0„;
/.„ = (1,0-10)0,,; 0„х = (1,5■^ 13,0) м/с; Ф = 0,05-0,2.
Разделение несменшвающьехся жидкостей с тяжелой дисперсной фазой.
Гидроциклонные аппараты в случае разделения таких смесей применяют
на нефтепромыслах и нефтеперерабатывающих предприятиях для де-
эмульсацни (деэмульгирования) нефти. Известно [184], что при добыче и
переработке нефть как минимум дважды смешивается с водой, образуя
эмульсин: при выходе из скважин вместе с сопутствующей пластовой во¬
дой, а также в процессе обессоливания, т.е. отмывки и удаления хлорис¬
тых солей из пластовых вод. Обычно для первичного грубого удаления
воды из нефти применяют двухпродуктовые цилиндроконические гидро¬
циклоны с высокими значениями фактора разделения [7, 8]. Однако в тех¬
нической литературе имеются сведения [82, 195, 196] о положительном
эффекте разделения водо-нефтяных эмульсий в трехпродуктовых цилин¬
дрических гидроциклонах.
Поскольку основной целью разделения в данном случае является про¬
цесс очистки нефти от воды, т.е. снижение в ней концентрации дисперги¬
рованной фазы, то целесообразно за критерий эффективности процесса
выбрать либо относительное, либо абсолютное содержание поды в верх¬
нем слипе аппарата.
272
Р и с. 7,12, Характерные графнкгг зависимостей =/(Ке„,) («) и =/и1„/с1„) (<7) для
цилиндроконического гидроциклона О,, = 20 мм при = 1,20 =
я - г/д
6-Р..
10-5, Па: / - 1,3; 2 -
1,96:3-3,43; 4
373 мм
Основной характерной особенностью рассматриваемой системы в отли¬
чие от водомасляных эмульсий типа "нефть в воде" является более высо¬
кая абсолютная величина вязкости дисперсионной среды. Естественно,
это не может не сказаться на эффективности процесса сепарации, по¬
скольку увеличение в этом случае силы сопротивления радиальному пере¬
мещению капель дисперсной фазы к стенкам гидроциклона, что следует из
анализа зависимостей (7.25) и (7.26), приводит к повышению величины
граничного диаметра капли (5кгр)- этом возможны условия, когда при¬
менение гидроциклонов даже с большим значением фактора разделения
нецелесообразно. Так, сопоставление результатов разделения нефтей с
разной вязкостью дисперсионной среды, проведенное Дж. Россумом [396],
показало, что эффективность сепарации при вязкости среды =
= 30 • 10-^ м‘/с для гидроциклона диаметром 0,126 м даже при высоких
скоростях практически равняется нулю.
На рис. 7.12, а представлены результаты измерения концентрации во¬
ды в верхнем сливе цилиндроконического гидроциклона диаметром 20 мм
при переменных значениях числа Ке„, на входе. Анализ этой зависимости
показывает, что в исследуемом диапазоне чисел Ке,ц имеются две ха¬
рактерные зоны, существование которых обусловлено шшетикой процесса
сепарации несмешивающихся жидкостей.
Первая зона (Ке,,* <4,5 ■ 10^) характеризуется постепенным превыше¬
нием центробежных сил инерции над силами вязкости, что позволяет
достигать стенки аппарата в первую очередь наиболее крупным каплям
воды с последующим удалением их через нижний слив. Соответственно, с
увеличением скорости на входе, из эмульсии происходит выделение
капель все более мелких размеров и их концентрация в верхнем сливе 5„
постепенно падает.
Обработка большого экспериментального материала, проведенная
Н.Я. Авдеевым [4], показывает, что распределение капель различных
технических эмульсий по эквивалентным радиусам подчиняется экспонен-
I 8. И. Г. Терновскнй, А. М. Кутепов -,-у2
ииальному закону, т.е. наблюдается смещение пика дифференциальных
крнаых распределения в сторону убывания размера капель.
Таким образом, если на первом участке (Ке,,, < 4,5 • 10-’) при относи¬
тельно стабильном режиме течения выделяются наиболее крупные капли,
то на втором (Ке„х ^ 4,5 • 10-^), для которого характерно постепенное воз¬
растание турбулизации потока, происходит интенсивное выделение основ¬
ной массы капель внутренней фазы эмульсии. Причем, наличие в этом
случае циркуляционных вихрей способствует переносу к стенкам аппарата
даже таких мелких капель, отделение которых при обычных условиях
незначительно. Следует также отметить, что в этих условиях срыва
пленки тяжелой фазы со стенок гидроциклона и уиоса ее с восходящим
потоком при увеличении тангенщгальной скорости жидкости практически
не происходит.
Очевидно, одним из методов получения высокой степени обезвожива¬
ния нефти является проведение процесса сепарации при высоких скоро¬
стях питания, но, как уже отмечалось, скорость эта для систем с Рф/р-с <
< 30 ограничена величиной О/,,, = при которой гидроциклон работает
как эмульгатор. Сопоставление величин полученных в работах
[82, 196], и результатов расчета по формуле (7.46) дают удовлетвори¬
тельное совпадение значений что является подтверждением возмож¬
ности использования этой зависимости и для эмульсий с рф > р,- и
Рф/|1, < 30.
Другим путем повышения эффективности сепарации является некото¬
рое увеличение размеров входного патрубка, что способствует повыше¬
нию значений уменьшает гидравлическое сопротивление гидро¬
циклона, а также обеспечивает полное заполнение входящим потоком
пространства между наружной стенкой сливного патрубка и стенкой кор¬
пуса, исключающее возникновение зоны повышенной турбулентности
потока. Условие обеспечения безударного ввода в гидроциклонный аппа¬
рат исходной эмульсии является верхним пределом увеличения размера
Очевидно, это условие можно записать как
<г/..
[0„-(ф,-ь2Ь)]/2,
(7.50)
где /з - тол1цина стенки верхнего сливного патрубка.
При разделении эмульсии нефть-вода возможны два варианта сепара¬
ции таких систем.
1. Наличие в системе крупных капель воды, размер которых превыша¬
ет ;приводит к их дроблению на входе в аппарат. По аналогии с водо-
масляными эмульсиями образуется однородная по фракционному составу
система. Эффективность сепарации в этом случае можно считать постоян¬
ной и не зависящей от дисперсности исходной эмульсии [72].
2. Исходная эмульсия содержит диспергированную воду, размер глобул
которой меньше критического радиуса 1\. Естественно, дробление в этом
случае происходить не должно и капли ведут себя как квазитвердые
частицы, т.е. уменьшение дисперсности исходной эмульсии приводит к
ухудшению качества сепарации.
274
Таким образом, имеются довольно убедительные предпосылки для
расчета ожидаемых показателей разделения жидких неоднородных систем
с Рф > Рс и Рф/Рс < 30 по зависимостям, полученным при сепарации
систем жидкость-твердое вещество (суспензии). Скорость питания при
этом не должна превышать значении когда эффективность сепара¬
ции резко падает.
Для этих целей была использована формула (4.55), полученная при
осветлении тонкодисперсных разбавленных суспензий гидроциклонами
малого размера [167, 168], а именно:
(7.51)
где
\0.13
Аг„ =(с,ул„)(5,уу^)[(рф -р,)/р.
(7.52)
- модифицированный критерий циклонного процесса. Здесь: [/?ц, п!,,,
5ср] - м; [Д„Д - м/с; [у^] - м^с; [рф, рс] - кг/м^; [ 5,* ,5'*„] - кг ф/кг с.
Анализ приведенных данных на рис. 7.12, б показывает идентичность
влияния этих факторов при разделении суспензий (7.51) и эмульсий.
В то же время несколько большее влияние концентрации воды в исход¬
ной эмульсии на величину уноса 5'* в исследуемом диапазоне изменения
объясняется, очевидно, наличием дополнительных связей между
самими каплями за счет их более плотной "упаковки".
Действительно, при одном и том же значении равном, например,
6,35 ■ 10“^ кг ф/кг с, содержание воды в нефти составляет 5% об., а квар¬
цевого песка в воде (рф = 2650 кг/м’; = 889 кг/м’) только 2,3% об., для
5'*„ = 14,08 ■ 10"’ кг ф/кг с эта величина составит уже 10% об. и 5% об,
соответственно. Отсюда видно, что в первом случае разделение проис¬
ходит в более стесненных условиях, осложняющихся образованием кон¬
гломератов с присоединением пузырьков воздуха [24].
Обработка результатов опытов на эмульсиях позволила представить
формулу (7.51) в виде, приемлемом для определения величин уноса тяже¬
лой фазы (воды) с верхним сливом цилиндроконического гидроциклона:
(7.53)
Дисперсная фаза с Рф > р^. и Рф/р.^ > 30 практически не подвергается
дроблению в гидроциклонах даже при значительных градиентах скоро¬
стей, и капли, составляющие внутреннюю фазу, можно рассматривать как
квазитвердые частицы, что характерно для суспензий. Расчет ожидаемых
показателей разделения в этом случае можно проводить по существую¬
щим для систем жидкость-твердое вещество методам, подробно изложен¬
ным в гл. 4 с использованием формулы (7.53).
7.6, Примеры расчета показателей разделения эмульсий
в гидроцнклонных аппаратах
При □ыполнении расчета технологических параметроп работы гидро-
циклонных аппаратов (рис. 7.13) в зависимости от целей проведения про¬
цесса необходимо определить либо концентрацию легкого компонента в
нижнем сливе либо количественный унос тяжелого компонента с верх¬
ним восходящим потоком 5„. Располагая физическими свойствами разде¬
ляемой эмульсии (входящих в нее компонентов) н задаваясь геометри¬
ческими параметрами гндроциклона, технологический расчет рекомендует¬
ся проводить по следующим схемам (рис. 7.14).
Исходные данные для расчета
Плотность дпспсрс!юн фазы р,|, и дисперсношюй среды р^. и эмульсии;
Динамическая иязкость разделяемых компоиситов Рф и р^.;
Межфазиос матяжеиие иа границе фаз а;
Концентрация исходной эмульсин
Общая производительность по исходной эмульсин
Дисперсный состав разделяемой эмульсин или средний объемный размер капель 5,;р.
/ вариант расчета
Плотность дисперсной фазы Рф меньше плотности дисперсионной среды
Рс (Рф < Рс)-
1. В зависимости от содержания в исходной эмульсии дисперсной фазы
(^цсх > 10%, 5|ц.х < 10%) выбирается конструкция гидроциклона и в соот¬
ветствии с рекомендациями, изложенными в этой главе и в работах [196,
198, 232, 318]. задаются его основные геометрические размеры: для ци¬
линдрического противоточного аппарата - П,,, с1„. с!,,\ для ци-
лиидроконического аппарата - Пц, с1„. г/,,, 6.
2. Дли систем с Дф/Рс < 30 по формуле (7,46) определяется величина
^мх-
Для систем с Дф/Дс > 30 скорость на входе может быть определена из
соотношения
^пх =4(2„г„„, -3600).
(7.54)
3. На основании зависимостей (7.5) и (7.3) для цилиндрического проти-
поточного гидроциклона и зависимостей (3.11) и (7.2) для цилиндрического
гидроциклона рассчитывается общая производительность единичного ап¬
парата (2,|Гнц| "Р" определенном давлении питания а также объемное
соотношение выходящих потоков .
4. Необходимое количество гидроциклонных аппаратов для обработки
заданного обз>ема исходной эмульсии С,,гмц будет
т = / (2,пщ, • (7-55)
5. По зависимостям (7.27) и (7.48) для цилиндроконического гидроцикло¬
на и (7.49) для цилиндрического противоточного гидроциклона опреде¬
ляется концентрация легкой фазы в нижнем сливе 5ц.
276
Р II с. 7.13. Модель гпдроцикломп-маслоотделителя
6, Концентрация легкой фазы в верхнем сливе, а также объемное
количество легкой фазы в верхнем и нижнем потоках определяется |гз
уравнений материального баланса
Й.Г.Щ| = б„| + 2м|'■ (7.56)
б1Гш(|‘^||С.Ч +См|‘^Н|
(7.57)
II вариант расчета
Плотность дисперсной фазы Рф больше плотности дисперсионной среды
(Рф > Рс)-
1. Задаются геометрические параметры цилиндроконического гидро¬
циклона: ф,, 0.
2. В случае Цф/р^. < 30 по формуле (7.46) определяется величина
3. По формулам (3.11) и (7.2) рассчитывается производительность 2„п„,
аппарата при определенном В,,,, объемное отношение потоков .
277
Р II с. 7.14. Алгоритм расчета технологических параметров гидроциклонных аппаратов для
разделения несмешнвающихся жидкостей
4. Необходимое количество гидроциклонов для проведения процесса
определяется по зависимости (7.55).
5. На основании анализа дисперсного состава исходной эмульсии по
формуле (7.53) определяется концентрация тяжелой фазы в верхнем сли¬
ве З",,.
При этом, если Цф/р.^ < 30 и 51-р ^ (значение /рассчитывается по
зависимости (7.42)] или Рф/Р1,. > 30 в формулу (7.53) подставляются реаль¬
ные значения 5(.р. В случае Рф/Рс < 30 и 5^р > в формулу (7.53) подстав¬
ляются значения /‘«(5^).
6. Концентрация тяжелой фазы в нижнем сливе, а также количество
тяжелой фазы в верхнем и нижнем потоках определяются из уравнений
материального баланса (7.56) и (7.57).
Пример I
Требуется провести предварительную очистку оборотных сточных вод,
содержащих 22% об. масла (например, компрессорного), с целью снижения
количества эмульсии, обрабатываемой в очистных сооружениях. При этом
концентрация масла в нижнем сливе гидроциклона, возвращаемого в тех¬
нологический процесс, не должна превышать 2.5% об.
278
Исходные данные для расчета
Температура проведения процесса
Плотность масла
воды
Динамическая вязкость масла
воды
Средний объемный диаметр капель дисперсной фазы
Общая производительность по исходной эмульсии
I - 20°С;
р,|, - 898 кг/м-;
р^^^ - 998 кг/м'\
Цф-4,97 ■ 10-' Па ■ с;
р,, - 1.0.3 ■ Ю"’ Па • с;
1.2 10-'(120мкм);
Расчет
1. Так как Рф < Р;. и > 10%, процесс сепарации прооодим в ци¬
линдрическом противоточном гидроцмклоне со следующими геометри¬
ческими размерами: Оц = 30 мм; = 300 мм; = 8 мм; г/,, = 9 мм;
и',, = 3,5 мм.
2. Поскольку Рф/р^. =4,97 • 10"'/1,05 • 10 -’= 470, в
соответствии с
(7.54)
^.,х =4а,г„„/(я4,х - 3600) = 4-2,5/[л(8-10-')-3600] = 13.8 м/с.
3. Коэффициент гидравлического сопротивления аппарата определяет¬
ся по зависимости (7.5)
^ = 2,2- 10'(Ке- Рг/ Р;,,„ / П,,)'"'' =
= 2.2 - 10'[П,^р, /(5Р,)]"'-^^(Р;,, / )"'\К / О,,)-'" =
= 2.2-10'[13,8'-976/(9,81 ■2,245-10'’)]-"'' х
х[5,02410-' /(7,065-10-')]“ '''(10)'‘’ ' =3,905.
Здесь параметры разделяемой эмульсии р.^ и р^ вычислены соответ¬
ственно по формуле Левитона-Лейтона (7.1) и правилу аддитивности от
доли присутствующих фаз:
/"Р-. / Лс =
= 2,5
'4,97-10~' -ь0,4-1,05-10-"
4,97-10-'-Н,05-10-' ,
(0,22 о, 22^'- И- о, 22"'•') = 0,76;
р, =2.245-10-’ Па-с.
Давление на входе в гидроциклон, необходимое для обеспечения задан¬
ного расхода,составляет
=^р.,П,;, / 2 = 3,905-976-(13,8)'/2=3,63-10' Па.
4. Расчет обз.емного распределения потоков в аппарате проводим по
зависимости (7.3):
е„/е„=4,5-Ле-«''(Д„/0„)""(ф,/ф,У
-и.:.х
0.9.1
= 4.5
13.8-8-10- -976
(2,245-10'’)
(1())""(2,57)"‘'' =2,06.
Отсюда абсолютные значения объемов нижнего и верхнего продуктов
е„ = / (I + е„ / ) = 2,5 / (1 + 2,06> = о,82 м ^ /ч;
6:, =2оПщ -йн = 2,5-0,82 = 1,68 /ч.
5. Объемная концентрация масла в нижнем сливе находится по фор¬
муле (7.49):
5',, =2,8-10'^Ке° ^.^,,
Однако поскольку данное выражение получено для = 9,5 ■ 10“-'’ м и,
следовательно, при 5(.р = 1,2 ■ 10^ м результат расчета будет несколько
занижен, определим некоторую фиктивную скорость на входе в аппарат,
введение которой позволит скорректировать получаемый результат:
=(У,„5,-р/5,-р^^ =13,8-(1,2,10-*)-/(9,510-^)-=22,0 м/с.
Тогда
= 2,8 10-
^22,0-810'-^-976^
2.245-10'-’
(2,57)'°“- (10)"" '(22)'’ '-^ = 2,46%
Полученная величина удовлетворяет требованиям, предъявляемым к
составу нижнего слива.
6. Величина объемной концентрации легкой фазы в верхнем сливе,
рассчитывается из уравнения (7.57):
= (Йоги,Л,„ - й„5„) / й„ = (2,5.22 - о, 8-2 • 2,46) /1,68 = 32%.
Пр1шер 2
Определить процентное содержание эмульгированной воды при сепа¬
рации эмульсии нефть-вода (^.ц-х = 5% об.) в верхнем сливе цилиндро¬
конического гидроцмклона со следующими геометрическими размерами:
Оц = 40 мм; /.ц/Пц = 1,0; = 12 мм; = 14 мм; г/,, = 5 мм; 20 = 8°.
Исходные данные для расчета
,0 _ 2до(-.
Температура прооеденмя процесса
Плотность пефтп
воды
Динамическая вязкость нефти
воды
Межфазное поверхностное мптяжение на фанице нег[)ть- а - 32.0 • 10"'^ И/м;
вода
СрединП объемный диаметр капель дмсперсмон фазы
Общая производительность по исходной водоиефтяной С?,,,-,,,,-60 м•Vч
эмульсии
р,-827 кг/м\
Рф - 998 кг/м\
р,-4..'^8 10-’ Па с:
Мф- 1,0,“; 10-' Па • с;
5,,. - 8,0 ■ 10 м (80 мкм);
280
Расчет
I. Поскольку отношение Цф/|Тс = 1.05 • 10”-^/4,58 ■ 10"-’ = 0,23 < 30, то
величину определяем по уравнению (7.46):
8 О
кр ^1/2
КУ(Рф-Рс)
32-10“-^
3 0,3'827-(1,0-0,93-)-12 П0“- "У 4.5810'-^
0,29 0,93(998-827)
21,3.
Отсюда (У||х = 7,7 м/с.
Здесь коэффициент \|/ в соответствии с [143]
V = 6/,,, / (/,„ = 3,1(^,„ / = 3,'"(1)^-’^ = 0,93.
Рабочую скорость подачи исходной смеси в гидроциклон выбираем соот¬
ветственно
=7,0 м/с.
2. ОГЛ)См эмульсии, обрабатываемой в единичном аппарате определяем
по вависимости (7.54):
(2;,гм„, =(^^С ''4)^,,, •3600 = (3,14(12'10-')- /4)7,0'3600 = 2,85 м ’/ч.
3. Необходимое количество гидроциклонных аппаратов для обеспе¬
чения требуемой производительности находим по формуле (7.55):
= (2;,пт / 0„пщ, =60/2,85 = 21.
Из соображений технологии изготовления батареи, удобства монтажа
и обслуживания аппаратов общее количество гидроцнклонов выбираем
равным 20 шт.
Уточненная скорость на входе при производительности единичного ап¬
парата
йк-.щ, = (2„г.щ != 60 / 20 = 3, о м /ч
состаиляст
=4С'г,Щ| ■3600) = 4-3,0/[3,14(12-10--)-3600] = 7,35 м/с.
Поскольку полученное значение повторного расчета не тре¬
буется.
4. Давление на входе в аппарат, необходимое для обеспечения задан¬
ного расхода, определяем из уравнения (3.11):.
0пп,ц, =
281
где [221]
ф* =325(1220Г'ЧЧ / Д,)"' + '4Ц. /Н. =
= 325(/58°)'°-' Д40/ 14)° ®(1,0)°-^ + 14• 4,925 ■ КГ' / (1,05■ IО'') = 871,7.
е.',г,„и = 3,0 = 871,712-10-’ л/|4-+5= ■ 10'’• «35,5;
отсюда
=1,58-10 кг/м-= 1,5-Ю-'^ Па.
Входящие в уравнение (3.11) величины р.^ и определяются по зави¬
симостям
1пЬ. = 2,5
= 2.5
Кф+0.4К,
Кф+Кс
^■,0510"ЧО,4-4,5810‘^''
(ф+ + ф"'-’) =
(0,05 + о, 05'‘''-^ + о, 05"'-’) = о, 0727;
-3
,05 10“’+4,58-10
Кэ =4,925-10'^ Па с;
(1 - ф) + Рф ф = 827( 1 - 0,05) + 998 • 0.05 = 835,5 к г / м .
5. Объемное распределение потоков в гмдроцнклонс определяем по
формуле (7.2)
е;„ / ей, = I, мо-' ке'-д^„ / =
= 1,1 ■ 10-Д(7,„^^,„Рз / р, )'-''Дф, / =
= 1,1 • 10‘-^[7,35 • 12 • 10“-^ ■ 835,5 / (4,925 • 10'-Д]'■''Д14 / 5)■’•“(1 = 15,3.
Таким образом, производительность единичного аппарата по верхнему
и нижнему сливу составляет:
ей, = айг„„, / (1 + ей, / ей,) = 3,0 / (I + 15,3) = о, 185 м Дч;
ей, = Оосщ - ей, = 3, о - 0.185 = 2,815 м Дч
ИЛИ для всей установки в целом:
е„^ =ей,'«р =0,185-20 = 3,7 мДч;
2,^ =(2„|/71р =60-3,7 = 56,3 мДч.
6. Концентрацию диспергированной воды в верхнем сливе определяем
по зависимости (7.53);
б',; = К (5,:„ )'-° = о, 25(8,23)-°--'' (6,35 ■ 10“Д'•“ =
= 9,57-10 ^ кг ф/кг с
или
5„ =0,8% об..
где
Л" = 0,258« /^„ = 0,258(14/5)"-(20/250)"-'’ =0,25;
Аг. =
(Рф-Рс)^(7,35)' (8 10-')' (998-827)
Рс
2-10-- (5,895-10-'’)- 827
= 8,23.
7. Величина концентрации воды в нижнем сливе цилиндроконического
гидроциклона определяем из уравнения (7.57):
) / (2н^ = (60 • 5 - 56,3 ■ о, 8) / 3,7 = 68,9%.
ГЛАВА 8
ДЕГАЗАЦИЯ ГАЗОСОДЕРЖАЩИХ ЖИДКОСТЕЙ
В ГИДРОЦИКЛОНАХ
8.1. Общие сведения о дегазации газосодержащих жидкостей
Удале?1не из жидкостей растворенных в ней газов - довольно распро¬
страненный технологический процесс в различных отраслях промышлен¬
ности, в частности, в химической и нефтедобывающей. В качестве при¬
меров можно привести дегазацию больших объемов сырого конденсата на
нефтепромыслах, сепарацию попутного газа из сырой нефти, процессы
массообмеиа (десорбции) в химических, пищевых и нефтехимических
производствах, очистку известкового молока от примесей растворенного
ацетилена, дегазацию концентрированных кислот и т.д.
Известны физические и химические методы дегазации жидкостей [224,
244, 245, 291]. Сущность химических методов заключается в применении
химических реагентов, связывающих растворенные в жидкостях газы.
Физические методы дегазации жидкостей предполагают использование
основных фундаментальных законов, которым подчиняются двухфазные
системы жидкость-газ. Физические методы получили более широкое
применение в промышленности, поскольку они не меняют качественный и
количественный состав жидкости и несколько экономичнее по сравнению с
химическими методами.
Многочисленными исследованиями [148, 190, 222, 223, 290] установ¬
лено, что при дегазации систем жидкость-газ могут иметь место сле¬
дующие процессы: изменение размера пузырьков дисперсной фазы при ва¬
риации внешних термодинамических условий (давление, температура и
з’.д.), седиментация пузырьков в сплошной фазе, дробление и коалис-
ценция пузырьков, образование и разрушение пенных структур на границе
раздела фаз. Все эти явления могут протекать одновременно с преоб¬
ладанием в каждом конкретном случае одного или нескольких из них в
зависимости от физико-химических свойств фаз и внешних условий де¬
газации.
Одним из распространенных случаев дегазации является удаление
пузырьков п растворенных газов из маловязких жидкостей [223]. Низкая
вязкость среды и высокая степень коалесценции пузырьков способствует
быстрому расслоению газо-жидкостной эмульсии. Большая скорость дега¬
зации таких эмульсий в подавляющем большинстве случаев позволяет
проводить этот процесс при нормальных условиях в аппаратах простей¬
ших конструкций типа отстойников. Только при необходимости удаления
вместе с диспергированным газом даже и части растворенного газа для
дегазации применяют нагревание жидкости или разрежение в аппарате-
дегазаторе (рис. 8.1).
284
к дак^(/п»ой
К 1а/!1///мной
системе
К дакуумной
I
-0:
*
{1:
4]=
*
I Жи^кес/Щ}
Р и с. 8.1. Схемы аппаратов-дегазаторов жидкостей в толстом («. о) и тонком (п, г) слоях
и - перподпческий дегазатор; / - корпус; 2 - отйоГмшк; 3 - пешгый слом; 4 - чистая
жидкость; 5 - смотровое окно;
6 - непрерывно действующий дегазатор: / - корпус; 2 - подача газожидкостной эмульсии;
3 - пенный слой; 4 - жидкость; 5 - смотровое окно;
и - конусный дегазатор: / - корпус; 2 - конуса; э - смотровое окно; 4 - жидкость;
г - дегазатор с наклонными плоскими полками: / - корпус; 2 - полки: 3 - жидкость
Различают три основных физических метода дегазации газосодержащих
жидкостей в зависимости от внешних условий проведения этого процесса
[224,244]: дегазация в условиях равновесия (применение закона Генри);
дегазация в условиях пересыщения под вакуумом или при кипении (когда
жидкость находится в метастабильном состоянии); дегазация под давле¬
нием недонасыщенной растворенным газом жидкости (охлаждение или
повышение давления над жидкостью).
В зависимости от свойств жидкости и технологических требований,
предъявляемых к содержанию в жидкости растворенных и диспергирован-
ных ГЕ13013, процесс дегазации может быть непрерывным или периоди¬
ческим, проводиться в тонком, либо толстом слое жидкости, под вакуумом
млн без вакуума. Наиболее эффективной считается дегазация в тонком
слое при кипении или без кипения, но под вакуумом [190, 223, 290].
Степень дегазации жидкости в большинстве случаев можно довести до
определенного, равновесного содержания растворенного и диспергирован¬
ного газа, зависящего от конкретных условий проведения процесса (темпе¬
ратура, давление,.толщина слоя, время дегазации, физико-механические
свойства газожидкостной эмульсии и т.д.)
Полное отсутствие пузырьков диспергированного газа определяется не
только степенью дегазации жидкости, но и условиями ее пребывания в
аппаратах и коммуникационных турбопроводах при последующей ее пере¬
работке до полного завершения технологического процесса.
Дегазация в толстом слое высотой 2-3 м под атмосферным давлением
весьма неэффективна и малопроизводительна (рис. 8,1,п, Д), но иногда
применяется, поскольку оборудование этого способа очень простое. Дега¬
зация в тонком слое осуществляется в ламинарном режиме течения плен¬
ки жидкости по наклонной плоскости (рис. 8.1,0. г), например по поверх¬
ности полого конуса, цилиндра или по плоской пластине, В этом случае
удаление диспергированного и растворенного газа происходит как за счет
"пузырьковой седиментации", так и путем молекулярной диффузии с
поверхности пленки жидкости. Имеются сведения [224] о тонкоструйной и
капельной дегазации под вакуумом, с применением труб Вентури и т.д.
[315].
Для удаления растворенных и диспергированных газов из маловязких
жидкостей в режиме установившегося их кипения применяют различные
теплопроводящие устройства, способствующие турбулизации жидкости,
созданию интенсивных конвективных потоков в обззсме аппарата-дега¬
затора. Однако такие методы требуют значительных затрат тепла и
используются только для обработки небольших количеств жидкости [224].
При вакуумной дегазации, сопровождающейся кипением, газ выделяет¬
ся из жидкости частично за счет массообмена к пузырькам, а также за
счет диффузии из внутренних слоев с большей концентрацией раство¬
ренных газов к внешним, менее насыщенным, с последующим переходом
в газовую фазу [290]. Скорость выхода газовой фазы в вакуумных дега¬
заторах определяется размерами пузырей, высотой слоя жидкости, ес
температурой и вязкостью. Следует заметить, что перемешивание объе¬
ма обрабатываемой жидкости способствует дегазации. Из существующих
способов перемешивания [116, 224] предпочтение следует отдать пневма¬
тическому перемешиванию, увеличивающему межфазную поверхность
контакта и улучшающему массообменные характеристики процесса.
Для интенсификации процессов дегазации (особенно достаточно вязких
жидкостей) применяются методы ультразвуковой обработки [67, 108].
Эффект ультразвукового воздействия заключается в существенном уско¬
рении диффузионных процессов и коалисценции пузырьков газа. Этот
метод имеет определенные преимущества по сравнению с остальными,
так как он дает возможность проведения качественной дегазации вязких
жидкостей с малым содержанием растворенных газов, таких как раз¬
286
личные смолы, органические стекла, крахмальные и желатиновые эмуль¬
сии, разнообразные пищевые продукты на жировой основе [224]. Эффек¬
тивность ультразвукового метода определяется частотой и амплитудой
колебаний, временем воздействия, вязкостью жидкости, содержанием
растворенного и диспергированного газа в жидкости, а также количеством
и природой твердых включений и других неоднородностей.
Возможно использование комбинированных методов обработки газо¬
содержащих жидкостей, в частности, в процессах водоподготовки для
теплосиловых установок на ГРЭС и ТЭЦ, где применяется предва¬
рительный нагрев воды с последующей вакуумной деаэрацией ее [220].
Значительное внимание в последние годы уделяется развитию наибо¬
лее экономичных методов дегазации - механическим методам. Одним из
перспективных механических методов является дагазация в центробежном
поле [43, 125, 224], а именно, в центрифугах и гидроциклонах.
Из большого многообразия конструкций гидроциклонных аппаратов для
дегазации газосодержащих жидкостей чаще всего используются цилиндро¬
конические и цилиндрические противоточные гидроциклоны, заменяющие
или дополняющие массообменные колонные аппараты, отстойники, круп¬
ногабаритные и энергоемкие деаэраторы. Находят применение в про¬
мышленной практике и аппараты гидроциклонного типа, сочетающие
комбинированное воздействие на обрабатываемую жидкость центробеж¬
ного, электромагнитного, ультразвукового и других физических полей
[117, 244],
8.2. Поведение газовых пузырьков
при дегазации газосодержащих жидкостей в гидроциклонах
Одиночные газовые пузырьки, перемещаясь в вихревом потоке жид¬
кости в гидроциклоне, под воздействием активных сил и турбулентных
пульсаций потока могут дробиться на более мелкие, изменять свою форму
и поверхность. При этом, очевидно, существует определенное крити¬
ческое значение окружной скорости (или скорости потока на входе в
гидроциклон при которой начинается дробление газовых пузырей.
Многочисленными исследованиями механизма дробления газовых
пузырей, находящихся в жидкости [1 17, 223, 244, 245], установлено, что
дробление представляет собой результат действия на пузырь разности
динамических напоров, деформирующих пузырь, и поверхностного натя¬
жения. Последнее проявляется в возникновении капиллярного давления,
препятствующего деформации пузыря:
р^.ДП-/2 = 2а//?о, (8.П
где - плотность жидкой фазы; Д17 - градиент скорости сплошной фал>1
в окрестностях пузыря; а - коэффициент поверхностного натяжения на
границе раздела фаз; /?о- радиус сферы газового пузыря.
В условиях, когда капиллярное давление внутри пузыря превышасз-
разность динамических напоров, пузырь сохраняет устойчивую сфери¬
ческую форму. При нарушении равновесия (2а//?(| < Ря^Д17/2) пузырь газа
2Н7
деформируется, превращаясь из сферы в эллипсоид вращения и дробится
на 2 масти.
В работе [131] предлагается волновой характер механизма разрущения
пузырьков в турбулентном потоке с учетом развития на их поверхности
неустойчивости Релея-Тейлора и Кельвина-Геймгольца, вызывающей
возмущение поверхности раздела фаз. В этой модели размер наибольшего
пузырька, который может существовать в жидкости, нс претерпевая
разрушения, определяется длиной волны, обладающей максимальной ско¬
ростью роста амплитуды неустойчивых собственных возмущений (колеба¬
ний) поверхности раздела фаз газ-жидкость.
Предлагаются и другие механизмы разрушения пузырьков газа в
жидкости, в частности, в работе [224] модель дробления рассматривается
с точки зрения теории локальной изотропной турбулентности Колмого¬
рова-Обухова [245]. Согласно этой теории источником возникновения
разности динамических напоров, деформирующей и дробящей пузырь газа
в турбулентном потоке, являются маломасштабные пульсации скорости.
Необходимо отметить тот факт, что большинство теоретических и
экспериментальных исследований движения и дробления газовых пузырей
проводилось для турбулентных потоков в прямолинейных каналах, либо в
больших объемах жидкости.
Рассмотрим более сложную задачу о движении, деформации и разру¬
шении пузырьков газа, перемещающихся в турбулентном вихревом пото¬
ке в условиях воздействия на них центробежного поля.
При перемещении одиночного газового пузыря в гидроциклоне на него
действуют следующие основные силы:
- центробежная сила инерции
= г)-
(8.2)
выталкивающая (архимедова) сила
=:Кя/?о’р.
(8.3)
- сила сопротивления, которая для установившегося поступательного
движения в вязкой жидкости (по Обербеку [см. 307]) может быть в первом
приближении представлена в виде
(8.4)
где /?„ - радиус эквивалентной сферы, определяемый через размеры
полуосей эллипсоида вращения.
Остал1.ные действующие силы, как показывают расчеты, пренебре¬
жимо малы |241).
Газовые пузырьки и жидкие капли сохраняют форму, близкую к сфе¬
рической, при умеренно больших значениях числа Кс в том случае, если
силы поверхностного натяжения на границе раздела фаз достаточно
велики. В случае очень слабой циркуляции внутри пузыря или капли (что
имеет место либо при очень больп1их значениях вязкостного симплекса
Р|./р^. либо, когда развитию циркуляционных течений препятствует нали-
чие ПАВ на межфазной границе) закономерности движения газовых пу¬
зырей и жидких капель практически те же, что и для твердых частиц
[241]. Следовательно, и коэффициенты сопротивления определяются по
аналогии с перемещением твердых частиц [242]. С учетом результатов,
полученных в работах [48, 66, 181], поставленная задача эквивалентна
задаче об обтекании газового пузырька равномерным потоком вязкой
несжимаемой жидкости вдали от этого пузырька. В этом случае числа
Рейнольдса, рассчитанные по относительной скорости пузыря для устано¬
вившегося движения в различных режимах работы гидроциклона, могут
принимать значения от 10 до 10-\
Можно предположить, что сила сопротивления (8.4). действующая со
стороны потока вязкой несжимаемой жидкости на деформированный
(перпендикулярно направлению своего перемешивания) газовый пузырь,
имеющий подвижную поверхность раздела, непроницаемую для жидкости,
зависит только от мгновенного значения числа Ке. Тогда эта сила может
быть представлена в виде [307]
р;., =-8лрсб'^/[>.о(;>1о-1)агс[§А.о
(8.5)
где с и Х() - параметры, определяемые основными размерами сфероида
(рис. 8.2):
с = л/сг - Ь~;
\=Ы с = [{а! Ь)- -\]
■'Л
(8.6)
(8.7)
Тогда дифференциальное уравнение движения газового пузыря в вязкой
несжимаемой жидкости в центробежном поле при умеренных числах Рей¬
нольдса можно записать как
Г, К/^^Рг(^Ог /
-8лцс'(7, /[^0 -(Х-о - 1)агс1§;).о].
(8.8)
Поскольку плотность газа много меньше плотности жидкости (рг р^)
II пузырь п радиальном направлении в условиях установившегося движе¬
ния перемещается равномерно, то уравнение (8.8) можно упростить и при¬
вести к виду
^/^д/?„-р^((/^/г) = 8лр(У,В. (8.9)
Здесь В = г//?()/[7.(| - (Х[)- 1)агс1д;А,(|] - коэффициент формы деформи¬
рованного пузыря газа.
Из уравнения (8.9) можно получить зависимость для определения
относительной скорости перемещения газового пузыря в случае одно¬
родного установившегося движения по радиусу гидроциклона при уме¬
ренных числах Рейнольдса (от 10 до 600):
=^пРж^ф/(6бЦг). (8.10)
19. М. Г. Терпоискии. А. М. Кутепов
9Й0
Р и с. 8,2. Деформация газового пузь^ря при псреме-
щеиии его в радиальном иаправлсиии в гидроцикло]гс
Деформация поверхности пузыря (см.
рис. 8.2) будет продолжаться, очевидно, до
тех пор, пока существует равновесие меж¬
ду элементарной работой силы сопротив¬
ления и изменением поверхностной энергии
на границе раздела фаз. Условия равнове¬
сия работ силы сопротивления и капилляр¬
ной силы можно записать в виде
I^с1.\ = аА5,
где Д5 - изменение поверхности эллип¬
соида; .V - величина линейной деформации эллипсоида в направлении дви¬
жения пузыря (см. рис. 8.2).
Если левая часть уравнения (8,11) будет превышать правую, произой¬
дет дробление пузырька газа (эллипсоида). Очевидно, что для количест¬
венной оценки процесса дегазации необходимо располагать не только
надежными сведениями по образованию и кинетике роста газовых пузы¬
рей в гидроциклонах, но и по значениям тангенциальной скорости, опре¬
деляющей критический размер пузыря газа, не подвергающегося дробле¬
нию.
Работу силы сопротивления можно определить с учетом формулы (8.5);
8тГ|1С
о ^0 -(^0 - 1)агс1е\о
-г/.г.
(8.12)
Принимая во внимание условие постоянства обз>ема сфероида и прове¬
дя замену переменной в выражении (8.12), получим
. 16 ,, у^-
= —щи,1^о I V Г7 : Г7
^ а (.г-н 1)^'[)' -(I / у-1)агсфу'^
(8.13)
где
у = (/?о/й’-1).
Если обозначить у
к= I
кр
о (у-И)^[у -(1/у-1)агс(пу^
то формулу (8,13) можно записать в виде
Д/г. = 16/Злц(У,./?о-Л:,
-^у,
(8,14)
(8.15)
(8.16)
где значения интеграла К определяются методом численного интегри¬
рования.
290
Поскольку значение поверхностной энергии определяется произве¬
дением коэффициента поверхностного натяжения она величину измене¬
ния поверхности пузыря, равную = 5сфертща "
уравнения (8.11) представим в виде
= о[(2яд“ -ья/;^ / е1п[(1 н-е) / (I - е)] - 4я/?п ],
где
)|и;,р;1, ТО правую часть
(8.17)
(8.18)
Из условия постоянства объема сфероида можно получить зависимость,
связывающую размеры полуосей эллипсоида (рис. 8.2) с эквивалентным
радиусом недеформированного пузыря (шара):
а = {к[Гь. (8.19)
Величину малой полуоси эллипсоида вращения можно выразить через
коэффициент деформации к [307], принимающий значения меньшие или
равные единице:
Ь=\1кЯо. (8.20)
Зависимость (8.17) с учетом (8.18)-(8.20) будет иметь вид
Л„ = я/?а/?о, (8.21)
где /; - коэффициент поверхности эллипсоида, определяемый ио формуле
2/к-ь
1п[( 1-Н / (1 -'
Ч\
(Н.22)
Окончательно условие равновесия (8.11) или 'знсргет11ческиГ| Палане пу¬
зырька запишется в виде
\ЫЪт1\1и,н1к = т1паК1. (8.23)
После сокращения и подстановки формулы (8.10) в (8.23) из этого урав¬
нения можно получить зависимость для определения критических значений
тангенциальной скорости потока, при которых будет наблюдаз ься дробле¬
ние пузырьков газа эллипсоидальной формы с эквивалентным радиусом
при движении их от стенок к оси гидроциклона, а именно:
и,
7=^9л5о,-,р/(8/?о'р^/^).
(8.24)
8.3. Критическая скорость жидкости
на входе в гндроциклоп при дегазации
При проведении процесса дегазации газосодержащей жидкости в ци¬
линдрических и цилиндроконических гидроциклонах увеличение скорости
жидкости на входе в аппарат IIнеоднозначно влияет на эффективность
этого процесса. Для жидкостей, содержащих газовую фазу, как в случае
сепарации твердых частиц, с увеличением величины растет общая
производительность аппарата. Однако при достижении некоторого пре-
291
дольного значения наблюдается возрастание уноса газовых пузырьков
в верхнем сливе гндроциклона - они не успевают выйти в центральную
(прпосевую) зону разрежения. Теоретическое и экспериментальное опре¬
деление количества газовых пузырьков, уносимых осветленным (верхним)
потоком, сопряжено со значительными трудностями, возникающими из-за
непрерывного изменения размеров и формы этих пузырьков (дробление и
коалпсцснцпя их). При этом характерное время флуктуации соизмеримо со
временем существования турбулентных маломасштабных пульсаций ско¬
рости потока жидкости. Начало массового уноса пузырьков в верхний слив
аппарата свидетельствует о достижении этого предельного значения ско¬
рости потока в питаюищм патрубке и дает возможность, хотя и довольно
приближенно, оценить величину (У,,,.
Время, за которое газовый пузырек с устойчивым (неизменным) в
турбулентном потоке жидкости эквивалентным диаметром проходит рас¬
стояние по радиусу от границы восходящего и нисходяп;его потоков до оси
аппарата (см. рис. 2.12 и 2.4,я, 11. = 0), должно быть меньше времени
нах(1ждення всего восходящего потока в корпусе гидроциклона. Лишь в
этом случае исключается возможность появления массового уноса в
верхнем сливе.
Критическое значение скорости потока на входе в аппарат может быть
определено через коэффициент падения скорости \|/, который для раз¬
личных конструкций гидроциклонов находится по формулам (2.29), (5.21),
(6.7-6.8) и (7.6), имеющим общий вид
(8.25)
Значение И''^ рассчи тывается из условий дробления газового пузыря
(8.24).
Оценить величину 'тангенциальной скорости, при которой начинается
массовый унос газовой фаз1.1 в верхний слив гидрещиклона, можно также,
используя выражения (8.10) для определения относительной радиальной
скорости газового пузыря.
Эту формулу при значении коэффициента ф(1рмы деформированного
газового пузыря В = 5/2 (8.9) можно записать в виде
(8.26)
и,. = с1г1с11 = к1р.^и11(9\^г).
Ра'зделпв переменные, получим обыкновенное дифференциальное урав¬
нение
п1г1 и-= [К,
Граничные условия имеют вид
I = /| при г =
, = () „ри
(8.27)
(8.28а)
(8.286)
Здесь /'о^. - радиус ионерхности нулевых осевых скоростей цилиндроконп-
ческого гндроциклона (см. рис. 2.4,я. 2.12) |2. 147. 195|; /-ц - радиус
воздушного столба.
Р II с. 8.3. Схемы цилиндрического (и) и цилиидрокоиического ((7) гидроциклоиов-дегазатород
/ - корпус аппарата; 2 - ппжиее разгрузочное отверстие;.? - верхняя сливная трубка; 4 -
питающий патрубок; .7 - газоотводящая трубка
Изменение тангенциальной составляющей скорости по радиусу
гидроциклона определяется тремя характерными участками. В централь¬
ной зоне у воздушного столба имеет место резкое возрастание до
своего максимального значения на радиусе [см. рис. 2.10,г, формулу
(2.27)1:
и =0-^"™
'-'ф
при г = [/д
(8.29й)
На втором участке значения изменяются по закону (2.30) [147] до
некоторого радиуса (2.28), после которого величины практически
постоянны, т.е.
хО.8
= при г = [л,
= ^ФС = СОП5( при /• = [ ч- /?,, ].
(8.29о)
(8.29в)
Поскольку на участках (8.29п) и (8.296) газовые пузырьки стабильно
сохраняют свои эквивалентные размеры, и в зоне (8.29е) постоянства
тангенциальной скорости отмечается [66] рост газовых пузырей, т.е. идет
собственно процесс десорбции, то последний участок исключается из
рассмотрения.
Тогда уравнение (8.27) с учетом законов изменения 6/ф на участках
(8.29а) и (8.296) запишется как
'г п1г / ((/;“')- + )' г^аг1ш1я1) = 11^19-А' (в.зо)
34 3
в результате интегрирования и преобразования уравнения (8.30) полу¬
чим зависимость для определения критических значений О'ф^, при которых
начинается массовый унос газовых пузырей с верхним сливом гидро-
циклона
и;'' = ^9|а1- /о') + 0,5(/„|. - ).
(8,31
Прирапняо далее иыраженпя (8.31) и (8.24), можно рассчитать время
перемещения восходящего потока жидкости от нижней разгрузки
аппарата до верхнего сливного патрубка. Это время, как уже отмечалось,
должно быть больше времени перемещения пузырьков газа с границы
раздела восходящего и нисходящего потоков до оси аппарата или, в
крайнем случае,-до границы воздущного столба (радиуса газоотводящего
патрубка, указанного на рис. 8.3).
8.4. Определение концентрации растворенного газа
в продуктах разделения гидроциклонов
Процесс дегазации жидкостей, содержащих растворенные газы, в
гидроциклонах определяется большим количеством влияющих факторов
различной природы. В связи с этим при составлении математической мо¬
дели процесса дегазации возникают определенные трудности, вызванные
взаимовлиянием массообменных и разделительных параметров, и решение
системы адекватных дифференциальных уравнений с приемлемой точ¬
ностью практически невозможно.
В этом случае целесообразно воспользоваться результатами физиче¬
ского анализа процесса для выявления соотношения между переменными
ВЛНЯЮ1ЦИМИ параметрами и использовать теорию подобия и анализ раз¬
мерностей. Такой подход позволяет.получить достаточно надежные рас¬
четные зависимости для определения основных интегральных значений
факторов, характеризующих эффективность дегазации газосодержащих
жидкостей в гидроциклонах. В качестве определяемых параметров, оче¬
видно, следует принять концентрации газовой фазы в продуктах разделе¬
ния, которые могут служить наглядной иллюстрацией эффективности
процесса в исследуемом диапазоне изменения влияющих факторов.
Анализ данных, приведенных в технической литературе [46-48, 238], и
результатов собственных предварительных экспериментов 1125] позволил
установить н выделить основные, влияющие на процесс дегазации,
параметры. К числу последних следует отнести; скорость потока газона-
СЫ1ЦСННОЙ жидкости на входе в гидроциклон 6',,,, вязкость и плотность
сре];ы р.,., Рс, геометрические размеры аииара га - его диаметр Оц, размеры
входного и разгрузочных ф,, ф, отвсрс гпп (см. рис. 8.3).
Следует заметить, что поскольку вязкость и плотность газовой фазы
на три порядка меньше, чем эти же параметры жидкости, то их можно
исключить из рассмотрения.
Представим критерий эффективности дегазации жидкости в продуктах
разделения гидроциклона в безразмерном виде по аналогии с процессами
344
массообмена [116, 245];
^и=(С„сх-С„)/(С„„-С‘)
и
^н=(С„сх-С„)/(С„„-С*),
(8.32а)
(8,326)
где Е„, Е^^ - эффективность дегазации соответственно в верхнем и нижнем
продуктах разделения гидроциклона, в долях единицы; Сщ-х - кон¬
центрация растворенного газа в питающем патрубке гидроциклона; С„,
Сц - концентрация растворенного газа в верхнем и нижнем сливах гидро¬
циклона, соответственно; С* - концентрация растворенного газа при нор¬
мальных условиях, т.е. минимально возможная концентрация после гидро¬
циклона, одинаковая для обоих продуктов разделения аппарата.
Тогда в общем виде функциональная зависимость для нахождения па¬
раметра эффективности дегазации может быть представлена как
=/(^„х.Рс-Цс.Ди^„х'^„.^м)- (8-33)
Согласно л-теореме [83, 252] число определяющих безразмерных ком¬
плексов, составленных из размерных величин, для случая (8.33) должно
быть равно четырем. Представим (8.33) в виде степенной зависимости
Е = (8.34)
Размерности величин, входящих в уравнение (8.34) в единицах изме¬
рения системы СИ, будут
[^] = [(С„с.х-С„)/(С„сх-С’)] = 1;
[(У„^ = [м/с] = [^•Г-'];
[р,] = [кг/м-'] = [МГ'];
(8.35)
Нс
м
= [кг-мс/(с"'М^)] = [М-/,'' Т
[0^ = К^ = К] = К,] = [м] = [^].
Перепишем уравнение (8.34) в виде
[^] = [У„Х Г [Рс]'’[ЦсГКх
ИЛИ с учетом (8.35)
\=[Е Т~']“[М Е'^^’[М Е-' ■7■“']^[^]‘'[^]'[^]‘[^]^
(8,36)
(8.37)
Если раскрыть скобки и сгруппировать однородные члены, то уравнение
(8.37) можно представить как
I _ д^С/з+^')у^-п-с'^+/ + А'+ л) 38)
Запишем систему уравнений, при решении которой будет соблюдаться
295
тождество (8,38), а именно:
Ь + с - О
а - ЪЬ = с + ё +1 + к + п = О
а = -с
(8.39)
Выразим три любые переменные, например а, Ь и с системы (8.39)
через оставшиеся четыре переменных:
Ь = -с
с = а-ЗЬ + ё + 1 + к + п
а = -с
Ь = -с
или ё = а -1 - к - II
а = -с
(8.40)
Подставим значения показателей степеней, полученные из (8.4), в
исходную степенную зависимость (8.34). В этом случае будем иметь
(8.41)
Сгруппировав переменные величины с одинаковыми показателями сте¬
пеней, находим окончательный вид обобщенного уравнения для опреде¬
ления критерия эффективности дегазации:
у
У
Ч^их
(8.42)
или
5-,
^псх ^
д,
Ч^их у
у
Ч^мх у
Ч^их у
(8.43)
Численные значения коэффициента А и показателей степеней в
уравнении (8.43) определены опытным путем [125] на стенде, схема ко¬
торого аналогична представленной на рис. 2.7 и рис. 3,7. Принципиальное
отличие схем заключалось в том, что модельная газонасыщенная
жидкость приготавливалась в термостатированном баке с равномерным
распределением газа в жидкой фазе перед растворением, осуществляемым
посредством мелкодисперсного барботажа перед подачей в насос. В
качестве модельной среды использовалась газожидкостная смесь, состоя¬
щая из дистиллированной воды и кислорода с различной концентрацией
последнего. С целью очистки воды от других растворенных газов, содер¬
жащихся в воздухе при нормальных условиях, проводился непрерывный
барботаж кислорода через весь объем термостатированного бака. При
этом концентрация кислорода в исследуемой жидкости значительно
превышала равновесную в системе дистиллированная вода-воздух при
нормальных условиях [18, 87].
Концентрация растворенного в жидкости газа в исходной смеси и
продуктах разделения фиксировалась электрохимическими мембранными
датчиками (рис. 8.4), установленными на соответствующих коммуни¬
кациях с регистрацией показаний на вторичном самопишущем приборе.
2У6
Р и с, 8.4. ЭлектрохпмпческиЛ датчик для определения концентрации растворенного гааа в
жндкостн
/ - платиновь]]"! катод; 2 - кожух датчика; 3 - электролитная камера; 4 - кольцо; 5 -
термопара; 6 - внешняя кольцевая электролитная камера; 7 - серебряный анод в виде
кольцевой пружины; 8 - электролит; 9 - стеклянный капиляр; /О - пробка, / / -
пластмассовое прижимное кольцо; 12 - полиэтиленовая мембрана; /^ - пластмассовый колпа¬
чок; 14 -резиновое уплотнительное кольцо
Максимально возможная относительная погрешность при определении
концентрации растворенного кислорода в анализируемых потоках рассчи¬
тывалась в соответствии с рекомендациями, приведенными в работах [96,
178], и составляла 2,7% в диапазоне изменения концентраций от 1,0 мг/л
до 50,0 мг/л.
Изучение влияния конструктивных размеров и технологических па¬
раметров на показатели разделения газосодержащих жидкостей про¬
водилось на двух типах аппаратов - цилиндрическом противоточном (см.
рис. 7.4, 6, в) и цилиндроконическом (см. рис. 8,3,6) гидроциклонах.
Анализ полученных экспериментальных данных показывает, что с уве¬
личением скорости газожидкостной эмульсии в питающем патрубке гид¬
роциклонов эффективность дегазации существенно возрастает (рис, 8.5,
8.6). Вместе с тем наблюдается улучшение процесса дегазации в условиях
снижения толщины рабочего слоя жидкости, т.е. уменьшения отношения
(см. рис. 8.3, а. 6). Установлено также, что ни высота аппарата
(цилиндрический противоточный гидроциклон), ни угол конусности (цилин¬
дроконические аппараты), не оказывают существенного влияния на со¬
держание растворенного газа в жидкости в продуктах разделения. Оче¬
видно процесс дегазации имеет место непосредственно в основной сепа-
рационной зоне - в зоне питающего патрубка, и этот процесс протекает
довольно быстро. Дальнейшее увеличение времени пребывания газосо¬
держащей жидкости в корпусе аппаратов приводит по всей вероятности
лишь к незначительному изменению концентраций газа в жидкости и
определяет только перемещение образовавшихся пузырей из одного про¬
дукта разделения в другой за счет их дробления или коалисценции в поле
действия центробежных сил.
Р и с. Влияние относительного размера пходного патрубка на концентрац1но раство¬
ренного газа в верхнем (л) н ннжнем (о) продуктах разделения цилиндрического протн-
воточного гндроцнклона при = 22.“1 мм. О,, = 120 мм, г/„ = 12 мм, г/„ = 8 мм н рпзлнчнь]х
и„,. м/с
/ -4,4'. 2 - 8,8; 3 - 1.1,2; 4 - 17,6
Р и с, 8.6. Изменение концентрацнн растворенного газа в верхнем (и) и нижнем \(Т) сл11вах
цилиндроконического гндроцнклона при О,, = 7.1 мм, г/,, = 18 мм, (/„ = 10 мм, 20 = 10° н раз¬
личных О/,,,, м/с
/ - 1,9; 2 - 2,7; 3 - 3,4; 4 - 4,4
Обработка обширного экспериментального материала позволила полу¬
чить расчетные зависимости для нахождения критерия эффективности
дегазации (который по существу является аналогом массообменного коэф¬
фициента эффективности по Мерфи [116, 244, 245]) для продуктов раз¬
деления исследованных конструкций гидроциклонов в виде критериальных
уравнений типа (8.43).
Нижний слив цилиндроконических гидроциклонов (рис. 8.7):
\0,36
Е„. =
С -С
^-нсх
с - с
^-0,144Ке°,"|-^
^0,1^
(8.44)
верхний слив цилиндроконических гидроциклонов:
Е = —
щ р
с.
С
= 0.174 Ке°^''
,-0,2.1
ч0,1
2
д.
ф,.16
(8.45)
20
ВО
во
Р м с. 8.7. Влияние числа на эффективность выделения растворенного газа в цилиндри¬
ческом (и, 6) и цилиндроконическом (и, г) гидроциклоиах при различных г/„, мм
/ - 12;2- 18: ^-24;*;Г-30
нюкнии СЛИВ цилиндрических противоточных гидроциклонов:
- ■
с„
О.ОббКе
0,16
[
с!..
\0,17,
-о,.15 ,
(8.46)
верхний слив цилиндрических противоточных гидроциклонов:
Е - ■
"2 г
с -С
'-'ЧГУ '-'II.
^ = о, 1 Ке
0.14
N-0.24
Д,
(8.47)
В формулах (8.44)-(8.47) число Рейнольдса определяется по условиям
ввода газожидкостной эмульсии в корпус аппарата:
1^е„х («-48)
Расчетные зависимости справедливы в следующих диапазонах изме¬
нения влияющих параметров: Д„ = (304-150) мм; = (0,054-0,4)Д
= (0,08-0,6)^,^: = (0,05-0,3)Д„; = (1,24-4,0)Д„; 20 = 10-30";
б/|„ = (1,04-17,0) м/с; = (0,054-0,3) МПа; = (1,04-50) мг/л; С.,.,, =
= (1,04-70,0) кг/м^.
Следует заметить, что наличие в газожидкостной смеси твердых взве¬
сей с концентрацией С.,.„ до 100 г/л практически не оказывает сколь-
нибудь существенного влияния на показатели (эффективность) процесса
дегазации. Однако, с другой стороны, наблюдается влияние газовых пу¬
зырьков на процесс сепарации твердой фазы, особенно мелких частиц, В
случае, когда исходная суспензия содержит растворенный газ, значительно
снижается унос мелких частиц в нижний (сгущенный) продукт, которые
"захватываются" пузырьками газа в зоне сепарации, транспортируются
ими в восходящий поток и удаляются в верхний слив. Этот факт ука¬
зывает на принципиальную возможность совместного проведения процес¬
сов дегазации и сепарации твердой фазы суспензий в гндроциклонных
аппаратах.
ГЛАВА 9
ГИДРОЦИКЛОННЫЕ АППАРАТЫ, РАБОТАЮЩИЕ
В УСЛОВИЯХ СОВМЕСТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
РАЗНОРОДНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
9Л. Пути интенсификации разделительных процессов
в гидроциклонах
Недостатки, присущие гидроциклонным аппаратам, работающим с ис¬
пользованием эффекта воздействия на разделяемую неоднородную смесь
исключительно сил центробежного поля, вызывают настоятельную необ¬
ходимость интенсификации процессов разделения дисперсных систем в
этих простых в конструктивном оформлении и надежных в эксплуатации
аппаратах.
К основным направлениям интенсификации процесса разделения в
гидроциклонах можно отнести следующие [198, 341]: совершенствование
конструкций аппаратов гидроциклонного типа; и!зменение технологических
параметров процесса разделения дисперсных систем; применение воз¬
действии на разделяемую среду разнородных физических полей и, в конце
концов, комбинации перечисленных способов.
Интенсификация за счет конструктивного изменения основных от¬
дельных узлов гидроциклона получила довольно широкое применение в
практике. Большое количество исследований посвящено определению
оптимальных или рациональных геометрических размеров гидроцикло¬
нов - длины цилиндрической части, глубины погружения и формы сливного
патрубка, угла конусности аппарата, угла наклона оси входного патрубка
к главной оси аппарата, размеров отверстий и способов отвода продуктов
разделения и т.д.
Разработаны конструкции гидроциклонов с различными зонами разде¬
ления - конической с переменными углами конусности по длине раздели¬
тельной зоны, конической типа сопла Лаваля, шаровой и др. [19, 196,
325].
Интенсификация разделительного процесса в гидроциклонах техно¬
логическим путем осуществляется, например, выбором схемы установки
аппаратов и их количества с целью получения требуемого качества
одного из продуктов разделения [22, 89]; путем регулировки давления на
входе в аппарат, изменением реологических свойств суспензий за счет их
разбавления, добавок ПАВ и всевозможных коагулянтов и т.д. [5, И, 13,
256].
К третьему направлению следует отнести интенсификацию процесса
сепарации под воздействием следующих физических полей: наложения
дополнительного поля центробежных сил, создаваемого вращающейся
турбинкой в низконапорных и безнапорных гидроциклонах [95, 235, 312];
наложения вторичного поля центробежных сил, создаваемого вращением
самого гидроциклона вокруг оси, перпендикулярной его собственной [231];
наложения магнитного поля, создаваемого магнитной или электромаг¬
нитной системой [26, 187, 188, 331]; наложения вынужденных колебаний
[218, 305] различной частоты и амплитуды.
Влияние наложения вынужденных колебаний на процесс разделения в
гидроциклонах практически не изучено, но, очевидно, что степень воз¬
действия этих колебаний на однородные частицы дисперсной фазы зависит
в первую очередь от их физических свойств, и, в частности, от размеров
частиц.
Комбинированные способы интенсификации процесса разделенггя подра¬
зумевают одновременные совмещения двух или нескольких указанных
направлений интенсификации сепарационных процессов. Эти способы по¬
зволяют целенаправлеио воздействовать на показатели разделительного
процесса в гидроциклонных аппаратах.
9.2. Поведение дисперсных систем
при наложении вынужденных колебаний
При наложении колебаний на дисперсные системы в них наблюдается
ряд изменений, которые обусловливаются интенсивностью этих колеба¬
ний. Как показано в работе [314], при наложении вынужденных колебаний
на слой частиц твердой фазы можно выделить два состояния такой систе¬
мы - виброожижение и виброкипение.
При соблюдении условий первого режима (виброожижение) частицы
совершают перемещения друг относительно друга без увеличения объема
слоя.
Во втором режиме объем слоя возрастает в результате отрыва частиц
друг от друга и наблюдается усиленная циркуляция этих частиц.
Существенное снижение интенсивности перемешивания наблюдается
при увлажнении твердых частиц [76, 77]. В жидкости дисперсные частицы
перемешиваются значительно хуже, чем в газовой среде. На движение
частиц в жидкости в первую очередь оказывают влияние следующие
факторы [314]: размер частиц, вязкость жидкости, концентрация твердой
фазы. Переносчиками частиц при наложении колебаний являются воз¬
никающие при этом дополнительные токи жидкости.
В работе [314] показано, что при наложении вынужденных колебаний в
верхней части слоя создается интенсивное движение токов жидкости, а в
нижней части слой относительно спокоен. Поэтому характер движения
частиц в жидкости определяется тем, в какой из частей слоя жидкости они
находятся.
Граница перехода определяется частотно-амплитудной характерис¬
тикой. В работе [106] эта граница определена постоянным значением
ускорения вибрации АиР, равным ускорению свободного падения. Эта за¬
кономерность сохраняется при изменении частоты и амплитуды коле¬
баний, сочетание которых удовлетворяет условию = 1.
Однако это условие справедливо лишь для грубодисперсных систем
[292]. Для тонкодисперсных систем граница между виброожижением и
виброкипением определяется условием > I и не является по¬
стоянной величиной.
Для создания виброкипящего слоя дисперсного материала в жидкости
на критические параметры колебаний оказывает влияние в первую оче¬
редь архимедова сила [314]. В водной среде критическое ускорение для
слоя, например, свинцовой дроби снижается до а в глицерине до
0,45,1; при температуре 60°С. При понижении температуры глицерина до
20°С вязкость повышается, и из массы частиц образуется "поршень",
который, перемещаясь по вертикали, не разрушается, и частицы в этом
случае практически не перемешиваются.
Рассмотрим основные закономерности транспортирования дисперсных
систем.
В работе [77] выделяют несколько категорий материалов, при вибра¬
ционном транспортировании которых проявляются отличительные осо¬
бенности: мелкие и среднекусковые материалы, мелкодисперсные, круп¬
нокусковые и мелкие влажные материалы.
Исследованиями доказан очевидный факт - скорость перемещения дис¬
персного материала в жидкости значительно ниже, чем в воздухе. С
увеличением частоты и амплитуды вынужденных колебаний скорость
перемещения твердой фазы возрастает, а с уменьшением размера час¬
тиц - снижается. Массовое перемещение полидисперсного материала не
сопровождается разделением частиц по крупности (классификация в
объеме отсутствует).
В некоторых случаях применение даже специальных режимов накла¬
дываемых колебаний не обеспечивает необходимых параметров транспор¬
тирования. Для решения таких задач создают специальные комбиниро¬
ванные способы транспортирования [314].
В качестве такого комбинированного способа следует отметить виб-
рогндравлический [263]. Колебания здесь играют роль средства, сни¬
жающего сопротивление транспортированию, а перемещение массы обус¬
ловливается гидродинамическими условиями.
Наложение механических колебаний на дисперсный материал влияет на
его уплотнение. Такое концентрирование твердой фазы происходит вслед¬
ствие уменьшения сил трения между отдельными частицами среды при их
вибрации и воздействия на них сил тяжести и сил инерции. Экспе¬
риментально установлено [78], что уплотнение насыпного материала в
основном определяется величиной виброускорения, близкого к ускорению
свободного падения. Оптимальное значение ускорения зависит в первую
очередь от физико-механических свойств среды.
Результаты исследования, приведенные в работе [78], вскрыли сле¬
дующие качественные особенности воздействия механических колебаний
на сыпучие материалы. Частицы с большим удельным весом и больи1их
размеров при воздействии колебаний с оптимальным для уплотнения
ускорением поднимаются вверх при одновременном уплотнении всей мас¬
сы материала. Такое явление обусловливается, возможно, тем, что зна¬
чения оптимальных ускорений для более крупных частиц с большим
уде^II^ным весом находятся ниже оптимальных ускорений мелких частиц с
меньшим удельным весом. При уплотнении в этом случае, очевидно,
принимался режим колебаний, оптимальный для более мелких и легких
частиц, поэтому уплотнение их происходит скорее, вследствие чего в от¬
303
носительном динжснпи мелкие члстицы быстрее перемеи;аются вниз,
выталкивая к поверхности более крупные.
Влияние вибрации на структуру осадка, образующегося при фильтро¬
вании суспензий, показано в работе 1791. Исследования зависимости кон¬
центрации частиц в осадке от параметров вибрации для различных сус¬
пензий показали, что при определенной интенсивности колебаний, кон¬
центрация частиц возрастает до максимума и соответствует наиболее
плотной упаковке частиц в осадке.
Влияние вынужденных колебаний на процесс выхода дисперсного ма¬
териала через отверстия бункеров и затворов 178] показали, что ко¬
лебания значительно уменьшают величину предельных углов абсолют¬
ного движения и резко снижают эффективные коэффициенты трения.
При виброразгрузке через выпускное отверстие могут проходить частицы
материала в 2-2,5 раза большего размера, чем при самотечном способе
выгрузки продукта.
Сравнение вибровыпуска, осуществляемого при различных вибра¬
ционных режимах и параметрах грузонесущих органов, с выпуском без на¬
ложения колебаний показало, что производительность вибровыпуска в не¬
сколько раз превышает производительность обычной разгрузки. При этом
параметры колебаний существенно влияют на условия истечения диспер¬
сного материала через выпускное отверстие, а также и на показатели
разгрузки.
Известно применение вынужденных колебаний в процессах разделения
суспензий на центрифугах и в напорных гидроциклонах 1123, 232, 258,
314].
Конструкции центрифуг с пульсационной и вибрационной выгрузкой
осадка описаны в работах ]258, 259]. Центрифуги первого типа при¬
меняются в основном для разделения грубодисперсных и трудно фильт¬
руемых суспензий, разгрузка осуществляется за счет совершения толка¬
телем возвратно-поступательных движений. Центрифуги второго типа в
основном применяются для разделения грубых суспензий, где разгрузка
осуществляется за счет перемещения слоя осадка по ротору под дей¬
ствием вибрации.
Испытания виброцентрифуги при фильтрации утфелей на сахарных
заводах показали [314], что скорость процесса разделения увеличивается в
1,6—2 раза по сравнению с обычным центрифугированием.
В работе [265] приводится зависимость фактора интенсификации про¬
цесса разделения в центрифуге от параметров низкочастотных кру¬
тильных колебаний ротора, толщины слоя и условий интенсификации про¬
цесса.
Сведения об экспериментальном исследовании влияния вынужденных
колебаний на работу гидроциклонов в технической литературе практи¬
чески не встречается. Однако известен ряд конструкций гидроциклонов
]42, 62, 123], в которых использованы вибрации.
Наложение колебаний на разделяемую среду осуществляется различ¬
ными способами. В гидроциклоне-промывателе ]42] вибрация создается за
счет вращения шара в кольцевой полости, приводимого в движение про¬
мывной жидкостью, в турбоциклоне для разделения зернистых мате¬
риалов [62] возбудителем вибрации является сливное кольцо, укрепленное
на кольцевом резиновом демпфере. В устройстве для разделения мине¬
рального сырья [123] на сливном патрубке расположен электромагнитный
вибратор, который воздействует на поток обрабатываемой среды через
эластичное кольцо. В гидроциклоне [106] для передачи колебаний от
электромагнитного вибратора к разделяемой среде используется крышка
со сливным патрубком.
Применяя наложение колебаний на обрабатываемую среду в гид¬
роциклоне, авторы [106] считают, что это позволяет, во-первых, интенси¬
фицировать процесс промывки, устранить возможность забивки песковой
насадки, во-вторых, повысить эффективность сепарации и производи¬
тельность аппарата, а также улучшить эффективность классификации.
Известен гидроциклон [305] с наложением на обрабатываемую эмуль¬
сию ультразвуковых колебаний в цилиндрической части корпуса. В рабо¬
те [218] авторы считают, что наложение вибраций ультразвуковых частот
может иметь место лишь в гидроциклонах диаметром меньше
25 мм. Целесообразно применение вибрации звуковых частот (до 1-2 кГц),
физическое воздействие которых проявляется на расстоянии в несколько
десятков сантиметров.
Анализ многочисленных работ показывает, что наложение вынужден¬
ных колебаний при гравитационном осаждении и разделении в центрифуге
в первую очередь влияет на значения реологических характеристик
среды.
В гидроциклоне вязкость суспензии меняется как по радиусу, так и по
высоте аппарата и зависит от скорости движения суспензии, давления на
входе в гидроциклон, концентрации твердой фазы, соотношения диа¬
метров песковой и сливной насадок [355].
О влиянии вязкости рабочей среды в гидроциклоне на эффективность
обогащения в литературе имеются весьма противоречивые сведения.
При обогащении в тяжелой суспензии [150] в гидроциклоне даже
значительное увеличение вязкости не приводит к резкому снижению
эффективности обогащения; в работе [232] отмечается, что при работе на
структурированных суспензиях не удается заметить сколь-нибудь сущест¬
венного различия в производительности при различных значениях вязкости
среды, В работах [123, 232] этот факт объясняется разрушением струк¬
туры суспензии вследствие значительных срезывающих усилий, возникаю¬
щих в центробежном поле гидроциклона.
По данным работы [217] суспензия в гидроциклоне не образует струк¬
туры при применении грубозернистых утяжелителей. Тонкозернистые утя¬
желители повышают вязкость в зоне разделения, что отрицательно
сказывается на эффективности обогащения.
Экспериментальные результаты, приведенные в работе [196] пока¬
зывают, что с повышением вязкости глинистого раствора степень очистки
в гидроциклонах ухудшается. Снижение качественных показателей ра¬
боты гидроциклона с ростом вязкости объясняется, очевидно, увеличением
сопротивления жидкости, оказываемого твердыми частицами при дви¬
жении в радиальном направлении от оси аппарата к его периферии.
Замечено [217], что тяжелая суспензия подобна псевдопластичной жид-
20. И, Г. Терновский, А. М. Кутепов
305
кости, кривые течения суспензии в гравитационном и центробежном поле
гидроциклона носят практически одинаковый характер. Аномалия вяз¬
кости суспензии в центробежном поле объясняется по всей вероятности,
образованием зон различной плотности и сегрегацией утяжелителя.
Однако, как отмечается в работе [121], большие скорости движения
жидкости в гидроциклоне, хотя и уменьшают структурообразование сус¬
пензий, но в то же время (при обогащении мелких классов) не создают
дополнительного снижения вязкости суспензии, что, по-видимому, может
быть весьма существенно в технологии обогащения.
Согласно [292] сочетание вибрационного и центробежного полей поз¬
воляет управлять структурно-механическими характеристиками дисперс¬
ных систем с наиболее прочными коагуляционными контактами между
частицами твердых фаз.
При исследовании влияния вынужденных колебаний на работу гидро¬
циклонов необходимо выявить их воздействие на эффективность разде¬
ления, классификации, на производительность гидроциклонов, на надеж¬
ность работы пескового насадка. В результате проведения таких иссле¬
дований представляется возможным определить оптимальные параметры
вынужденных колебаний - частоту, амплитуду, ускорение, интенсивность
их для повышения эффективности процесса разделения.
9.3. Механизм воздействия колебаний на процесс разделения
структурированных суспензий в гидроциклонах
Рассмотрим один из возможных механизмов воздействия вынужденных
колебаний на основные показатели разделения суспензий в гидроциклонах.
Опытные данные исследований по гидродинамике гидроциклонов,
выполненных в основном на водных и малоконцентрированных водных
системах указывают на развитый турбулентный режим движения жид¬
кости в них. Поэтому принято считать, что при разделении суспензий как
в тяжелой, так и в водной средах в гидроциклонах не происходит
образования структуры из-за высокой степени турбулентности потока и
больших значений центробежной силы инерции. Однако при высокой
степени сгущения, особенно концентрированных суспензий, в конической
части гидроциклона вращение суспензии сильно замедляется за счет роста
ее концентрации (плотности) и увеличения вязкости. В результате этого
возрастания концентрации твердых частиц в жидкости по направлению к
вершине конуса увеличивается возможность возникновения отдельных
агрегатов из частиц и даже пространственной структуры. Как показывают
результаты исследований М.Б. Иофы [106], движение суспензии в конусе
гидроциклона по закону квазитвердого тела в виде вращающейся густой
области говорит о ее структурировании. Структурирование суспензии в
гидроциклоне отрицательно сказывается на процессы разделения и клас¬
сификации в нем.
Известно, что если движение малоконцентрированных суспензий подчи¬
няется закону Ньютона, то концентрированных - закону Шведова-Бин¬
гама, устанавливающему зависимость между напряжением сдвига и гра¬
диентом скорости при достаточно больших значениях последнего. Такие
306
системы относятся к вязкопластичным средам [304], а предельное напря¬
жение сдвига свидетельствует о наличии пространственной структуры.
Для вязкопластичных сред характерна высокая вязкость неразрушенной
структуры и значительно более низкая вязкость предельно разрушенной
структуры. Поэтому при разделении в гидроциклонах сред с отличными от
ньютоновских жидкостей свойствами необходимо учитывать их реоло¬
гические характеристики. Отсюда следует, что для достижения доста¬
точно высокой эффективности процесса при разделении сред с вязко¬
пластичными свойствами необходимо значительно увеличивать давление
на входе в гидроциклон, что не целесообразно из-за резкого увеличения
энергетических затрат и образивного износа отдельных элементов ап¬
парата (входного участка, песковой насадки). При увеличении содержания
твердой фазы в исходной суспензии производительность гидроциклона
несколько возрастает, но при достаточно высоком содержании твердого
материала в питании аппарата его производительность снижается вслед¬
ствие повышения гидродинамического сопротивления. Поскольку суспен¬
зии с высоким объемным содержанием твердой фазы (свыше 25-30%)
обладают свойствами неньютоновских жидкостей, то, очевидно, что сте¬
пень сгущения в гидроциклоне и ее реологические характеристики суще¬
ственно влияют на движение сгущенной суспензии через песковую на¬
садку данного диаметра, т.е, объемный расход сгущенной суспензии зави¬
сит и от текучести суспензии. Поэтому изменение вязкости должно ока¬
зывать влияние на условия истечения сгущенного продукта через песко¬
вую насадку.
Повышение эффективности и снижение границы крупности разделения
в гидроциклонах является в настоящее время важной технологической
проблемой, связанной с необходимостью воздействия на реологические и
структурно-механические свойства разделяемых суспензий.
Для изменения и регулирования структурно-механических свойств дис¬
персных систем физико-химическая механика рекомендует два основных
способа - добавление поверхностно-активных веществ (ПАВ) и механи¬
ческие воздействия, главным образом, вибрации (вынужденные колеба¬
ния). Хотя большие скорости движения жидкости в гидроциклоне и умень¬
шают возможность структурообразования, но при разделении мелкодис¬
персных суспензий дополнительное снижение вязкости может быть весьма
существенным. А колебания улучшают именно такие реологические
параметры суспензии, как вязкость и начальное сопротивление сдвигу.
Отличительной особенностью вибрации как одного из видов меха¬
нических воздействий является возможность передачи достаточно боль¬
шого количества энергии системе при незначительной амплитуде ее
смещения. Причем для высокодисперсных систем эффективность воздей¬
ствия вибраций во многих случаях оказывается наибольшей, а вибрация
часто является такой формой механического воздействия, без которой
вообще становится невозможным проведение процесса, поскольку невоз¬
можно при сдвиговом деформировании концентрированных вязкопластич¬
ных систем достичь предельного разрушения структуры, т.е. получить
наименьшее значение вязкости.
Если ПАВ нашли широкое применение для улучшения разделения в
307
гидроциклонах, то использование вибраций, которые позволяют сущест¬
венно изменять реологические характеристики суспензий, не изменяя их
химического состава (что может быть весьма существенным в ряде произ¬
водств), не получило еще достаточного распространения, по-видимому из-
за того, что механизм их воздействия на суспензии в поле центробежных
сил инерции до сих пор практически не изучен.
Известно [218], что скорость осаждения частиц в ньютоновской среде в
поле сил гравитации при наложении вынужденных колебаний остается
такой же или незначительно уменьшается по сравнению с осаждением без
колебаний. При осаждении частиц в структурированных суспензиях по
результатам исследований [17] скорость их падения увеличивается при
наложении вибраций по сравнению со скоростью их свободного осаждения,
особенно для частиц малого размера, плотность которых незначительно
отличается от плотности суспензии. Этот факт объясняется не столько
существенным снижением вязкости во всем объеме суспензии при ее
колебаниях, сколько турбулентным разрушением структуры суспензии в
областях, прилегающих к частице, и за счет этого - уменьшения со¬
противления падения частиц. Очевидно, при разделении в гравитационном
поле вибрации, оказывая влияние на реологические характеристики сус¬
пензии, косвенно способствуют более быстрому осаждению частиц. Ана¬
логичный эффект, вероятно, должен иметь место и при воздействии ви¬
брации на поток суспензии в аппаратах гидроциклонного типа.
Снижение вязкости разделяемой суспензии в гидроциклоне в результате
наложения вибраций вызывает уменьшение силы сопротивления среды
при перемещении мелких частиц от оси аппарата к его стенке, что в свою
очередь уменьшает величину уноса частиц в осветленный поток. Наличие
колебаний сказывается и на качестве процесса классификации, которое
улучшается за счет разрушения коагулированных связей и высвобождения
мелких частиц, увлекаемых крупными фракциями к песковой насадке.
Кроме того известно, что степень сгущения суспензии в гидроциклоне и ее
реологические характеристики существенно влияют на движение сгу¬
щенной суспензии через песковую насадку данного диаметра, т.е. объем¬
ный расход сгущенной суспензии зависит и от текучести суспензии. Поэто¬
му снижение вязкости оказывает благоприятное влияние и на условия
истечения сгущенной суспензии через песковую насадку.
Таким образом, создание наибольшей подвижности (текучести) кон¬
центрированной суспензии в гидроциклоне, особенно в нижней конической
части, за счет наложения вынужденных колебаний оказывает положи¬
тельное влияние как на процессы разделения и классификации, так и на
процесс сгущения за счет увеличения расхода сгущенной суспензии.
9.4. Движение твердой частицы в пульсирующей жидкости
осесимметричного закрученного потока
При теоретическом определении скорости движения твердой частицы в
потоке пульсирующей среды в условиях различных допущений обычно
используют модифицированное уравнение Чена для случая стоксовского
движения частицы сферической формы в пульсирующей жидкости [58,
308
118. 35.“!, 362];
л5;, сШ^,
Р, - а, - а,1 + 7§?,Р. ^ +
Л
Л
(^ж-^ч)
+ Х^Рж-г(^ж-^ч) + |5ч^Т1ржЛж 1 +
2 6
сИ
(9.1)
где Г - сила, приложенная со стороны внешнего потенциального поля.
Это уравнение справедливо при соблюдении следующих допущений:
- частицы имеют сферическую форму;
- частицы имеют определенный размер (монодисперсность) и не
стесняют взаимного движения в ходе перемещений (не соударяются и не
коагулируют).
При этих допущениях левая часть уравнения (9.1) определяет силу,
необходимую для ускорения движущейся частицы. Первый член правой
части этого уравнения определяет силу сопротивления движению части¬
цы; второй - силу, обусловленную ускорением среды при изменении зна¬
чений скорости; третий - силу приведения в движение присоединенной
массы; четвертый (интегральный) член учитывает силу, необходимую для
преодоления дополнительного сопротивления среды, вызываемого изме¬
нением скорости движения частицы и среды; пятый член определяет
внешнюю силу, приложенную к частице.
В работе [261] отмечается, что член, содержащий присоединенную
массу, и интегральный член существенны лищь в том случае, когда
плотность жидкости того же порядка, что и плотность твердой частицы,
или превосходит ее. Интегральный член приобретает весомость лишь в
том случае, когда частицы приобретают большие ускорения.
На твердую частицу, движущуюся с потоком разделяемой среды в
гидроциклоне, как это уже отмечалось в гл. 4, действуют следующие
силовые факторы; центробежная сила инерции, сила гидродинамического
сопротивления среды, сила тяжести, выталкивающая сила, силы сопро¬
тивления, возникающие при ударе частиц друг о друга и о стенки аппара¬
та. При математическом описании процесса сепарации в гидроциклоне
учесть влияние совокупности всех сил, действующих на частицу, чрезвы¬
чайно сложно. Поэтому в большинстве случаев рассматривается движение
в жидкой среде отдельной (единичной) твердой частицы шарообразной
формы в радиальном направлении под действием двух основных пре¬
валирующих силовых факторов - центробежной силы инерции и силы
сопротивления среды [196, 231].
Описание процесса сепарации в гидроциклонах при наложении внешних
вынужденных колебаний вдоль его оси будет неполным, если рас¬
сматривать движение твердой частицы только в радиальном направлении.
Такой подход не отражает действительной картины процесса, так как
вынужденные колебания оказывают влияние на движение частиц также и
в осевом направлении.
Рассмотрим объемную картину движения твердой сферической частицы
309
Р и с. 9.1. Схема цилиндроконического гндроциклона с источником вынужденных колебаний
в цилиндрической части аппарата
/ - корпус; 2 - патрубок питания; 3 - крышка аппарата; 4 - источник вынужденных
колебаний поршневого типа; 5 - верхняя сливная трубка; 6 - нижняя песковая насадка
В осесимметричном закрученном потоке в цилиндрической системе
координат /•, ф, 2. Ось г совпадает с осью симметрии гидроциклона и
направлена в сторону пескового отверстия. Расчетная схема аппарата
изображена на рис. 9.1.
Положение частицы в аппарате определяется радиус-вектором
Р = /-((■ С05ф-|- _/' 51Пф)-1-г/:,
(9.2)
где / ,7 Д - орты.
Скорость движения частицы в момент г определяется из уравнения
0,^ = (1р/ (II = {1 С05 ф -ь ] з'т (р)с1 г / с11+
-ь(-1 51П ф + 7 со5ф)г^ф / Л + Ыг / Л.
(9.3)
Тогда проекции скорости частицы на оси координат будут равны:
=(11! 1г, 11^^ = |Уф / 1с, 1/.^ =11/ 1с (9.4)
310
Аналогично, проекции ускорения частицы на оси координат составляют
следующие значения;
«г = г / с1г - / с1г)'\
= /-^-ф / + 2{ёг / (Уг)(^ф / ё1)\ (9.5)
й, =ё~г/ёг.
Считаем далее, что п слабоконцентрированной среде (суспензии) на
частицу действуют следующие силовые факторы: центробежная сила,
сила тяжести и выталкивающая сила.
Запищем выражения для указанных сил в проекциях на оси координат:
для центробежной силы
Р - < о .
для силы тяжести Р'2-
лЗ?,
(9.6)
(9.7)
для составляющей выталкивающей силы Р'-^ от действия центробежной
силы;
а
(9.8)
для составляющей выталкивающей силы от действия силы
тяжести:
с-"-
6
(9.9)
В этих условиях уравнение движения частицы (9.1) в гидроциклоне в
цилиндрической системе координат принимает вид
л5-’ М 1 л5?,
Г Г Ж
6 г
■Рж ^ + ^Рг
2 6 6 ' г
п:5’ 1 л5-, ,,, ,, , I кб;’,
'-Р = —ш Ср Ш )\и -У '^-п 531
6 ёг 2^" 4 * "26 ё1
тгб^*, 1 я5^
(9.10)
1 кб? ^6/-^ 715З л:б?
“ 2 “Г*"* “5Г
Для определения составляющих скорости среды в гидроциклоне исполь¬
зуем гидродинамическую модель Е.А. Непомнящего и В.В. Павловского
[213].
311
Согласно этой модели тангенциальная составляющая скорости потока
равна
гУ2
(9.11)
где = 42ойщ/(71й1„х) - средняя скорость в сечении входного патрубка
гидроциклона.
Радиальная составляющая скорости в этом случае будет
=(7„,(Л./Ке*)(;-*/г),
где Ке*
После подстановки и преобразований получим
^ Г 1280(г-)-ЧУ^-У^)^+бЗ<,/;,'
'■- |_ 512(г-)’(^-л/^Г+42</;,
Осевая составляющая будет иметь величину
= У.. / (8( -4^)-)1(1! г-44 ).
(9.12)
(9.13)
(9.14)
Допустим, что в гидроциклоне установлен источник вынужденных ко¬
лебаний поршневого типа (см. рис. 9.1, позиция 4), а волны распростра¬
няются вдоль стенок аппарата. Амплитуда колебаний жидкости в любой
точке у поверхности излучателя равна амплитуде колебаний самого излу¬
чателя. Волны, возникающие в результате отражения от конической
поверхности, затухают очень быстро вблизи ее. Амплитуда низкочастот¬
ных колебаний, ввиду малости размеров аппарата, на любом расстоянии
вдоль его оси равна амплитуде колебаний излучателя.
Считая, что излучатель совершает колебания по закону Л51псол опре¬
делим пульсационную скорость жидкости как
(Уо = Дюсозшг.
Предполагая, что осевая скорость истока состоит из стационарной
составляющей 1!.^ и пульсационной (Уо скоростей, получим
и*. =и. +и..
‘■ж ‘•ж “
Проведя ряд преобразований, (9.10) можно записать
(4г \ ) 4 §,
Рг + 2Р«
V, )у/^-1У„1-ь Р'''
с11) ^ ' I
Рг + 2Р^
сГ^ 1
аг
с{-1 _ЗЧ>, р
3 4',, р
|Уф
"^^"Рт+^Рж
и: -^]\и^-и.,\+
(11
Рт-Рж
1
Рт+-Рж
(9.15)
где
{и.
-4-
с1! ) I '* с11)
(9.16)
Коэффициент сопротивления частиц 4^,, в общем случае можно оп¬
ределить по асимптотической формуле [116, 197]
4^,, =(24/Ке)(1 + 0,17Ке^)
(9.17)
или по распространенным зависимостям [116, 242] для определенных
диапазонов изменения числа Рейнольдса, а именно:
4^,, =24/Ре при Ке^2;
4^,, = 18,5/Ре° ® при 2 < Ре <500;
4',,= 0,44 при Ре >500.
Подставив в уравнения (9.15) и (9.16) значения для составляющих
скорости движения потока среды (9.11), (9.13) и (9.14), систему (9.15)
можно проинтегрировать и определить траектории движения твердых
частиц в цилиндрической системе координат в гидроциклоне при нало¬
жении вынужденных колебаний вдоль оси.
Система дифференциальных уравнений второго порядка (9.15) не имеет
аналитического решения, и поэтому для ее решения целесообразно
использовать численные методы расчета с применением ЭВМ.
Для интегрирования системы обыкновенных дифференциальных урав¬
нений второго порядка использовалась схема численного интегрирования
по методу Рунге-Кутта [107]. Применяемые при этом формулы для
общего случая имеют вид
) = у,(.г,) + у,(.г,)Дг + 1(К<'> + + к1^>)Ах-,
) + -(К;” + 2<2> + 2<^> -Ь К,<‘'>),
где
■»(-Д). 3’2 (-Д. Уш (-^А-). У| (-Д-)- уИ-Д )- ■ • Уш (-Д-
(I) 1^(1)
Дх , Дх , Д-Г
•Д- + — • У| (-Д-) + У1 (-Д-) — ■ У'2 (Л'к) + У2 (-Д-)- ■ • • ’ Уш (-Д-) +
Лг к
+у; ) —. у,Да-, ) + ^. У2 ( Д- ) + ,..., у'„, (-Д.) + Н
Д.Г.
л'Г’ = /-
А7- + —. У] (А;. ) + У| ( А^ — -I- Дх, У2 (Х;. ) + (.17. ) + —
+ У 2 (-'7.) +
(2)
..,у;„(.д.)+
к.
(2)
Да-;
к
(2)
.Г^. 4-Д.Г, У|(х^,)-1-у|'(.Г^)Д.Г + —!—Д.Г, У2(х^) + У2(Х/.)Ах +
313
1У{2) ^-(2)
+ У„, (Л-^. ) + у;„ (.V,
У[
У2 + к[^' у;„ + <,'’]лу.
(9.18)
При известных начальных условиях [у, (лго) = >',(0), Уо,(^^о/) = З’оДО)]
систему дифференциальных уравнений легко проинтегрировать по фор¬
мулам (9.18). Использование при интегрировании дифференциальных
уравнений второго порядка приведенного выше метода позволяет со¬
кратить количество вычислительных операций,
В нашем случае интегральный член в третьем уравнении системы
(9.15) вычисляется приближенно численным методом по формуле пря¬
моугольников с учетом того, что интервал изменения аргумента разбит на
п интервалов с шагом Ах. Причем шаг изменения аргумента Ад- совпадает
с шагом А.х при решении системы обыкновенных дифференциальных
уравнений второго порядка по формулам (9.18). Используемая при этом
формула в общем случае имеет вид
I Лх)с1х = 12сси{х^) +/{x^+^x) +
.'■(I
-ь/(Хо +2Ах)Н- ,..-)-/[хо +(я- 1)Ах]н-/(Х(, лАх)).
(9.19)
Описанным выше методом численно интегрируется система уравнений
(9.15) и определяются координаты перемещения твердой частицы сфери¬
ческой формы в корпусе гидроциклона в период времени от ф до ф. В
качестве шага интегрирования выбирается элементарный период времени
X, в течение которого частица из точки с координатами у,, ср,-, 2,. пере¬
мещается в новую точку с координатами ф,+ |, 2;+|. Причем скорость
потока разделяемой среды за период времени х считается постоянной.-По
известным координатам точки входа твердой частицы в корпус гидро¬
циклона (г(), ф(), 2()) определяются начальные составляющие (/ф, ф^^, 2(^) ско¬
рости движения частицы из условия равенства скоростей движения потока
среды и частицы в начальный период времени ф.
При моделировании работы гидроциклона с наложением вынужденных
колебаний на разделяемую среду вдоль его оси в каждый текущий момент
времени I координаты точки местонахождения твердой частицы прове¬
ряются на принадлежность рабочей области аппарата.
Рабочая область движения частицы определяется геометрическими
размерами аппарата Л,,, /Уц, Н, /)|, /ь. с!,,,, го, /■„, / *, / „, (см. рис. 9.1).
Считается, что при достижении твердой частицей границы рабочей
области она отражается. После удара скорость движения отраженной
'шстицы равна по модулю скорости движения падающей частицы, а угол
отражения частицы равен углу ее падения относительно нормали к по¬
верхности. Частица выходит из аппарата при достижении уровня сливного
(;■„) или пескового (/•„) отверстия.
В качестве начального условия входа принято равновероятное распре¬
деление частиц по площади питающего отверстия гидроциклона. Сечение
314
питающего патрубка с помощью прямых, параллельных осям г и 7,
делится на ячейки. При расчетах ввод частицы в гидроциклон осущест¬
вляется через узловые точки полученной сетки. Ввод частицы начинается
с крайней левой точки с последовательным переходом слева направо,
сверху вниз. Если частица, введенная в точках, расположенных по кон¬
туру сечения входного патрубка, на одной линии, параллельной оси 7, вы¬
ходит в сливное или в песковое отверстие, то расчет для внутренних
узловых точек на этой линии не производится.
В результате расчета определяется долевой выход частиц данной
фракции в верхний продукт (в слив) гидроциклона, что позволяет выра¬
зить распределение частиц в целевых продуктах разделения. В процессе
расчета определяются также координаты точек положения частицы в
гидроциклоне и соответствующие им составляющих скорости движения
частицы.
В качестве исходных данных для моделирования работы гидроциклона
в ЭВМ вводится информация о физико-механических свойствах разде¬
ляемой среды (р-г, Рж, Vж, С„с.х, 5;), параметрах вибрации (Л, ш), геометри¬
ческих размерах аппарата (см. рис. 9.1), усредненной скорости потока
в питающем патрубке и начальных координатах положения частиц в
сечении питающего патрубка 0\у, фп,. нч)-
9.5. Электромагнитные гидроциклоны.
Общие сведения о технологических возможностях,
конструктивных особенностях и областях применения
Все более широкое распространение получают технологические про¬
цессы, основанные на применении магнитных полей как самостоятельно,
так и в сочетании с другими физическими принципами разделения. С
применением магнитных полей связана интенсификация процессов класси¬
фикации, обесшламливания, магнитной сепарации руд, содержащих маг¬
нитные минералы; магнитогидродинамической, магнитостатической сепа¬
рации и обогащения в тяжелых суспензиях немагнитных материалов; раз¬
деления различных магнитных суспензий, а также процессы водо- и газо¬
очистки.
Процесс сепарации суспензий, содержащих магнитные частицы, с
использованием магнитного поля основан на сочетании действия магнит¬
ных сил с гравитационными или центробежными за счет взаимодействия
частиц: пондеромоторного с внешним магнитным полем и магнитно¬
адгезионного между собой. Использование при создании аппаратов того
или иного типа взаимодействия частиц с магнитным полем в сочетании с
тем или иным гидродинамическим режимом определяется физическими
свойствами твердой фазы суспензии и требованиями технологического
процесса. Для достижения в процессе разделения наилучших результатов
в аппаратах, как правило, стараются использовать оба типа взаимо¬
действия частиц с магнитным полем.
Принцип действия магнитных конусов и дешламаторов основан на
использовании предварительного намагничивания, т.е. на магнитно-адге¬
зионном взаимодействии частиц между собой. Независимо от типа при¬
315
меняемой магнитной системы и ее расположения в этих аппаратах соз¬
даются локальные магнитные поля напряженностью 4-30 кА/м, которые
практически не распространяются в рабочем объеме, и, следовательно, не
оказывают существенного влияния на последующее гравитационное осаж¬
дение магнитно-коагулированных частиц. Поэтому удельная производи¬
тельность этих аппаратов относительно небольшая, а содержание твер¬
дого в сгущенном продукте не превышает обычно 50-55%, при этом
извлечение магнитного продукта уменьшается с понижением плотности
исходной суспензии [12, 41, 89, 111].
В промышленности самыми массовыми аппаратами, которые приме¬
няются в процессах магнитного разделения в настоящее время, являются
магнитные сепараторы различных конструкций; барабанные, валковые,
роторные и другие. Принцип их работы основан на использовании метода
разделения суспензий, заключающегося в концентрировании ферромагнит¬
ных частиц на намагниченной поверхности сепаратора с последующим их
выводом из потока. Пондеромоторное взаимодействие частиц с внешним
магнитным полем является в этом методе превалирующим. Магнитные
сепараторы применяются в основном для разделения сравнительно плот¬
ных суспензий различных магнитных концентратов. Благодаря конст¬
руктивным особенностям и высокой напряженности магнитного поля (80-
800 кА/м) сепараторы имеют достаточно большую удельную произво¬
дительность и обеспечивают получение сгущенного продукта с содержа¬
нием до 65-70% твердого [15, 110, 112, 185]. Однако они сложны и
энергоемки, а с понижением содержания твердого в исходной суспензии на
магнитных сепараторах, как и на конусах, возрастают потери магнитного
продукта со сливом вследствие уменьшения магнитного взаимодействия
между частицами.
В последнее время преимущественное развитие получил процесс раз¬
деления ферросуспензий, проходящий в динамических условиях. Для
осуществления такого процесса был разработан электромагнитный сепа¬
ратор импеллерного типа с напряженностью магнитного поля от 4 до
12 кА/м [16, 293]. Установка лопастной мешалки внутри сепаратора
позволяет создать в корпусе спиральный восходящий поток пульпы, при
этом возникают динамические силы, а это позволяет проводить в аппа¬
рате разрущение агломератов и частично их "обдирку", способствуя повы¬
шению селективности разделения. Однако сепараторы этого типа могут
применяться только для разделения грубодисперсных суспензий, так как
при такой низкой напряженности поля и небольших скоростях дв11жения
суспензии они не обладают стабильностью в работе.
Для сгущения и обесшламливания в практике обогащения руд и углей
начали использоваться магнитные гидроциклоны, гидродинамика потоков
в которых характеризуется большими центробежными скоростями. В этих
условиях для выделения магнитных частиц в песковую фракцию тре¬
буется образование в объеме гидроциклона магнитных полей напряжен¬
ностью до 120 кА/м [15, 217, 293]. Так, в Англии фирмой Вохгпа§-Кар1с1
был разработан магнитный гидроциклон диаметром 0,2 м с наружной
магнитной системой, создающей магнитное поле с градиентом, направлен¬
ным от оси аппарата к его периферии. Испытания на опытной фабрике
показали, что магнитный гидроциклон позволяет весьма эффективно
извлекать тонкий магнетит из разжиженных пульп. Если при 10% кон¬
центрации твердого в пульпе обычный гидроциклон такого диаметра по¬
зволяет вести разделение до 20 мкм, то в магнитном гидроциклоне в пески
извлекается магнетит крупностью до 1 мкм при извлечении этой фракции
96% [357, 364]. Высокая удельная производительность при относительно
небольших габаритах и энергозатратах - основное достоинство магнитных
гидроциююнов.
Весьма интересным и перспективным является новый подход к повы¬
шению эффективности процессов разделения на основе создания крупных
сверхпроводящих соленоидов с высоким уровнем напряженности магнит¬
ного поля. Так, на основе гидроциклонного аппарата диаметром 0,1 м и
сверхпроводящего соленоида с напряженностью поля до 12 мА/м был
создан опытно-промышленный образец сверхпроводящего магнитного
гидроциклона [112, ИЗ, 250]. Испытания показали, что применение для
сепарации сверхпроводящих магнитных систем будет всегда оправдано
для тех руд, экономика переработки и стоимость концентратов которых
это позволяют.
Из приведенных примеров видно, что использование магнитного поля
для интенсификации процесса разделения ферросуспензий в гидроциклонах
может иметь удовлетворительные результаты.
9.6. Механизм сепарации твердых частиц
и основные характеристики магнитных полей в магнитных гидроцнклонах
Для аппаратов гидроциклонного типа с наложенным магнитным полем
наиболее распространенной является конструкция, состоящая из обычного
гидроциклона с цилиндрической и конической частями, сменной песковой
насадкой, сливного и питающего патрубков, с наружной стороны цилинд¬
рической части которого установлена электромагнитная система, а внут¬
ри - концентратор магнитного потока.
В настоящее время существуют две наиболее распространенные гипо¬
тезы о механизме процесса сепарации магнитных частиц в магнитном
гндроциклоне (МГЦ).
Первая гипотеза [15, 217, 293] основана на том, что процесс сепарации
происходит за счет того, что магнитное поле, воздействуя на магнитные
частицы, увеличивает их радиальную скорость движения к периферии
гмдроциклона и ускоряет вращательное движение относительно оси гидро¬
циклона. Радиальное движение частицы является следствием ее относи¬
тельно высокой магнитной восприимчивости. Поэтому характер движения
элементарной ферромагнитной частицы во вращающемся электромагнит¬
ном поле принимается следующим; от центра к периферии частица дви¬
жется по спирали; по мере приближения к электромагнитной системе воз¬
растает вращательное движение частицы вокруг своей оси; войдя в кон¬
такт со стенкой гидроциклона частица теряет скорость.
Теоретический анализ модели процесса сепарации в магнитном гидро¬
циклоне, согласно этой гипотезе, проведенный И. Новачеком [293], пока¬
зал, что радиальная скорость магнитной частицы возрастает под дейст¬
вием электромагнитного поля незначительно и поэтому не является опре¬
деляющим фактором процесса. Проведенные им расчеты также показали,
что сила магнитного поля для частиц крупностью 10-30 мкм на два
порядка меньше, чем центробежная сила. Сумма векторов обеих сил не
отличается по существу от величины центробежной силы и не может
влиять на результаты ее действия. Однако экспериментально было дока¬
зано, что хотя магнитное поле создаваемое в гидроциклоне, существенно
слабее, чем поле обычно используемых магнитных сепараторов, оно
существенно влияет на выход магнитных частиц с продуктами сепарации
из магнитного гидроциклона [112].
Сущность второй гипотезы, заключается в том, что эффект воз¬
действия электромагнитного поля в гидроциклоне на магнитные частицы,
находящиеся в потоке вращающейся жидкости, способствует коагуляции
частиц и образованию флокул. Эти флокулы, являясь концентраторами
электромагнитного поля, создают вокруг себя зоны повышенной напря¬
женности по всему сечению гидроциклона и способствуют коагуляции и
извлечению более мелких частиц, чем в обычном цилиндроконическом
гидроциклоне или магнитном сепараторе. Такие агломераты, обладая
большей массой и магнитной восприимчивостью, чем одиночные частицы,
успевают за счет дейетвия центробежных сил инерции переместиться в
периферийный поток. Ясно, что вследствие значительной скорости потока
флокулы быстро дробятся, однако считается, что времени их существо¬
вания достаточно для выхода из основного потока. Вблизи внутренней
стенки гидроциклона происходит разрушение флокул и торможение движе¬
ния суспензии, так как под действием магнитных сил в зоне наибольшей
активности магнитного поля образуется сплошное структурированное
кольцо из магнитных частиц. Эта масса "давит" на слои магнитных частиц,
находящиеся вблизи поверхности магнитной системы, препятствуя движе¬
нию их по окружности, в электромагнитном гидроциклоне такое скопле¬
ние магнитных частиц непрерывно разрушается и проталкивается к песко¬
вой насадке потоком вновь поступающей суспензии [293].
Недостаточная изученность процесса сепарации в МГЦ и отсутствие
единодушия авторов в описании принципа действия отразились в подходе
к конструированию МГЦ.
Магнитные гидроциклоны конструктивно различаются по устройству
магнитных систем, концентраторов магнитного потока н их расположе¬
нию в корпусе аппарата. В качестве источника магнитного поля часто
используются статоры асинхронных двигателей (рис. 9.2,п,(5), соленоиды
постоянного или переменного тока (рис. 9,3,я) и постоянные магниты
(рис. 9.3,6), а в случае внутреннего расположения источника - специаль¬
ные электромагнитные системы (рис. 9.2,в; 9.3,а), В некоторых кон¬
струкциях магнитных гидроциклонов на питающем патрубке предуематри-
вается установка магнитной системы для предварительного намагничива¬
ния частиц.
С целью экономии электроэнергии магнитные системы на отдельных
аппаратах выполняются из нескольких однотипных катушек в сочетании с
магнитопроводами, набранными из плоских колец магнитной стали. Для
улучшения перемещения шлама к песковой насадке соленоиды выпол-
31 й
Р II С. 9.2. Электромагнитные гидроциклоны
II - гндроцнклон-классификатор ферромагнитных частиц [416]: / - корпус; 2 - питающий
патрубок; 3,в - электромагнитные системы с встречными полями; 4 - сливной патрубок; 5 -
концентратор магнитного поля; 6 - разгрузка концентрата; 7 - отвод крупных ферро¬
магнитных частиц; 9 - вывод крупных немагнитных частиц;
(1 - электромагнитный гидротурбоциклои [415]: / - корпус; 2 - питающий патрубок; 3 -
песковая насадка; 4 - электромагнитные системы; 5 - внутрен1гнй вращающийся гидро-
циклон; Л - сливная трубка; 7 - нижний слив внутреннего гндроциклона; Л' - щелевые
тангенциальные отверстия с направляющими пластинами;
II - цилиндрический прямоточный гидроциклон-классифнкатор [414): / - корпус; 2 -
днище; 3 - крышка; 4 - питающий патрубок; 5 - песковый патрубок; 6 - сливная трубка; 7 -
полый перемещающийся шток-концентратор; Я - электромагнитная система, создающая
вращающееся электромагнитное поле
няют С переменным диаметром, увеличивающимся в сторону песковой
насадки. Однако, несмотря на все эти конструктивные "ухищрения",
гидроциклоны с магнитными системами, расположенными на конической
части, обладают общим недостатком - забивкой нижнего сливного па¬
трубка, поэтому более перспективными считаются гидроциклоны с маг¬
нитными системами, расположенными на цилиндрической части аппарата.
Расположение магнитной системы на внешней стороне цилиндрической
части корпуса значительно повышает качество разделения тонкодисперс-
319
ных суспензий за счет того, что при таком расположении магнитное поле
будет препятствовать выносу частиц через верхний сливной патрубок
[217].
Для снижения уноса магнитного материала через верхний сливной
патрубок применяют также концентраторы магнитного потока. Кон¬
центратор изготавливается обычно из магнитомягкого материала в виде
труб [295], стержней [293], колец [217] или сетки и устанавливается
внутри гидроциклона с наружной стороны сливного патрубка. Примером
другого расположения может служить гидроциклон с наружной магнитной
системой и вмонтированной внутри пескового патрубка трубкой из магнит¬
ной стали, которая перемещается по высоте [189].
320
Под рабочими характеристиками МГЦ обычно понимают показатели,
характеризующие эффективность осветления или сгущения, расходные
характеристики (общую производительность и распределение потоков
между разгрузочными отверстиями), а также показатели, оценивающие
энергетические характеристики магнитного поля.
Применяемые в МГЦ магнитные поля можно подразделить по на¬
пряженности:
- низкой напряженности (кА/м),
- высокой напряженности (кА/м);
по характеру:
- постоянные,
- бегущие (вращающиеся).
Улучшению качества процессов разделения в МГЦ способствуют
также концентраторы магнитного поля и предварительное намагничива¬
ние суспензии.
Основными параметрами магнитного поля являются напряженность и
градиент напряженности. Создание магнитных полей высокой напряжен¬
ности связано с применением сверхпроводящих магнитных систем, по¬
этому их использование ограничено экономическими соображениями.
Вместе с тем для сгущения и обесшламливания в практике обогащения
руд и углей широко используются МГЦ с низкой напряженностью поля
(20-120 кА/м), На процесс разделения в таких полях большое влияние
оказывает характер самого магнитного поля [24, 69, 375].
Для создания магнитных полей такой напряженности, как отмечалось
различными исследователями [63-65, 109, 114, 260, 286], предпочти¬
тельней использовать индукторы с полюсной магнитной системой, хотя
возможно создание поля и при помощи соленоидов. Однако при этом резко
возрастает расход цветных металлов для изготовления электромагнитной
системы или требуется применение специальных систем для ее охлаж¬
дения. Кроме того, с увеличением напряженности магнитное поле в соле¬
ноиде получается неоднородным. В этих условиях магнитные частицы
будут накапливаться в зоне высоких значений градиента напряженности и
замыкать магнитный поток непосредственно у корпуса гидроциклона. В
результате этого в центре гидроциклона действие магнитного поля зна¬
чительно ослабляется, и тем самым создаются условия для выноса в слив
мелких магнитных частиц.
Поэтому важным фактором, определяющим эффективность сепарации,
является также конфигурация магнитного поля в МГЦ, поскольку от
этого зависит направление сил, действующих на ферромагнитные частицы
в объеме аппарата.
Постоянное магнитное поле. На Оленегорской обогатительной фабрике
для сгущения железного концентрата из разбавленных суспензий мокрого
пылеулавливания отходящих газов был впервые применен гидроциклон из
немагнитной стали диаметром 120 мм, с углом конусности 7° и высотой
цилиндрической части 250 мм [15, 294]. Постоянное магнитное поле в
цилиндрической части гидроциклона создавалось электромагнитной ка¬
тушкой Ох Ь = 200 X 200 мм. Исследования работы этого МГЦ показали,
что при напряженности магнитного поля на оси аппарата 45 кА/м повы-
21, И. Г, Терновскнй, А. М. Кутепов
321
шается содержание твердого в сгущенном продукте на 8%, а извлечение
концентрата - с 85,8 до 92,1%. Было отмечено, что при работе гидро¬
циклона с постоянным магнитным полем выход концентрата в сгущенный
продукт существенно не зависит от изменения плотности исходной сус¬
пензии в пределах 5-8%.
Первые МГЦ состояли из обычного цилиндроконического гидроциклона
и постоянного магнита или соленоида, расположенных на цилиндрической
части. Исследования начались с такой конструкции МГЦ из-за ее доступ¬
ности и простоты в изготовлении. Но в процессе их эксплуатации выяви¬
лись общие для нее недостатки:
а) невозможность создания в них сильных магнитных полей;
б) низкая напряженность магнитного поля в приосевой зоне аппарата;
в) возможность возникновения повышенного уноса магнитных частиц;
г) падение эффективности разделения с увеличением диаметра МГЦ.
Бегущее (вращающееся) магнитное поле. Положительные результаты
первоначальных исследований по применению постоянных магнитных
полей послужили импульсом для дальнейших экспериментов. Так на том
же гидроциклоне Оленегорской обогатительной фабрики вместо магнит¬
ной катушки для создания вращающегося магнитного поля поставили
статор асинхронного двигателя типа АОЛ-52-6 мощностью 4,5 кВт при
п = 16 об/с [15, 293]. Напряженность магнитного поля на внутренней
поверхности статора достигала 120 кА/м, причем направление вращения
частиц в гидроциклоне и магнитном поле совпадало. Испытания по опре¬
делению влияния вращающегося магнитного поля на процесс сгущения в
гидроциклоне показали, что из суспензии, содержащей 7,3% твердого,
извлечение концентрата повышается на 4,7%, т.е. были достигнуты прак¬
тически те же результаты, что и при использовании постоянного магнит¬
ного поля.
Изучение влияния вращающегося магнитного поля на извлечение маг¬
нитных частиц из суспензий проводилось также Л.Ф. Новиковым и
В.В. Троицким [217] на экспериментальном гидроциклоне диаметром
230 мм с электромагнитной системой в виде статора электродвигателя
А72-8/4 и на опытно-промышленном образце магнитного гидроциклона
диаметром 265 мм с электромагнитной системой в виде статора электро¬
двигателя А02-81-10. Напряженность магнитного поля на внутренней
поверхности обоих статоров достигала 80-100 кА/м. В качестве суспен-
зоида в лабораторных экспериментах использовался магнетитовый кон¬
центрат комбината КМА руда с 10% добавкой шламов известняка.
Проведенные этими авторами лабораторные исследования экспери¬
ментального образца магнитного гидроциклона показали высокую эффек¬
тивность его работы как аппарата, позволяющего сгущать и обесшлам-
ливать магнитные суспензии с минимальными потерями магнитных частиц.
Без включения электромагнитной системы извлечение частиц магнетита
Р И с. 9.3. Электромагнитные гидроциклоны
а - с внешними автономными обмотками на конической масти аппарата и пред¬
варительным намагничиванием масти суспе1гзии; б - с внешними обмотками и переменной
напряженностью магнитного поля; л - с внутренними электромагнитными системами на
разгрузочных патрубках
составило 75-90%. При включенной же электромагнитной системе
извлечение повышалось до 95-99% [217]. Малая эффективность действия
вращающегося магнитного поля по сравнению с постоянным магнитным
полем на процесс разделения суспензий магнитных частиц в гидроциклонс
может иметь следующее объяснение:
1. Отсутствие критериев для выбора лучшей конструкции магнитной
системы и расчета оптимальной величины напряженности магнитного поля
в каждом конкретном случае.
2. Магнитное поле статора неравномерно по окружности и неоднородно
по радиусу. Максимальная величина напряженности магнитного поля, как
указывают различные авторы, достигается на внутренней поверхности
статора, а по его оси магнитное поле практически отсутствует. В связи с
этим магнитные частицы, находящиеся в центральной зоне гидроциклона,
могут беспрепятственно выносится в слив.
3. При одноименной полярности поля и частицы, из-за большой частоты
чередования полярности полюсов вращающегося магнитного поля, проис¬
ходит отброс частицы от магнитной системы, что также способствует
выносу тонких магнитных частиц в слив гидроциклона.
Концентраторы магнитного поля. С целью повышения напряженности
магнитного поля в рабочей зоне гидроциклона некоторыми исследова¬
телями устанавливался концентратор магнитного потока [15, 16]. Он имел
форму трубы с диаметром, большим, чем сливной патрубок, и крепился к
верхней крышке гидроциклона. Установка такого концентратора позво¬
ляет резко изменить картину поля внутри гидроциклона. Если без кон¬
центратора напряженность магнитного поля внутри электромагнитной
системы резко уменьшается от периферии к центру, то с концентратором
значения напряженности более равномерно распределены по радиусу
гидроциклона. При установке концентратора напряженность поля около
стенки гидроциклона при одной и той же силе тока, потребляемого
электромагнитной системой, повышалась на 7-10%. При этом за счет
замыкания магнитного потока через концентратор повь1шалась напряжен¬
ность магнитного поля и по оси гидроциклона.
При работе гидроциклона с наложенным постоянным магнитным полем
напряженностью 9-12 кА/м установка концентратора повышает выход
материала в сгущенный продукт на 2,8% [16]. Для того, чтобьг при работе
гидроциклона без концентратора доспгчь такого же извлечения магнитных
частиц, напряженность постоянного магнитного поля, как следует из дан¬
ных Н.А. Алейникова, необходимо увеличить до 43 кА/м, т.е. более чем
в 4 раза [16].
Положительное действие концентратора магнитного поля проявляется
в широком диапазоне напряженности магнитного поля только при одном
условии: высота сливного патрубка должна быть несколько больше высо¬
ты концентратора.
Установка концентратора повышает напряженность поля в магнитном
гидроциклоне на 7-10%, способствует более эффективному выделению
ферромагнитных частиц при наложении как постоянного, так и вращаю¬
щегося магнитных полей.
Предварительное намагничивание суспензий. С целью интенсификации
процессоп сгущения и обесшламливания ферросуспензий в магнитнгнх
гндроцнклонах применяется предварительное намагничивание. Так, для
предварительного намагничивания суспензии П.А. Усачевым была уста¬
новлена на питающем патрубке гидроциклона намагничивающая катушка
с числом витков, увеличивающимися к корпусу гидроциклона [295].
Испытания показали, что предварительное намагничивание суспензии в
поле напряженностью до 50 кА/м повышает выход магнитного материала
в сгущенный продукт на 2%. Дальнейшее увеличение напряженности
намагничивающего поля до 80 кА/м не оказывает существенного влияния
на показатели сгущения в гидроцнклоне. Относительно малый прирост
выхода магнитных частиц в сгущенный продукт при предварительном
намагничивании суспензии объясняется тем, что при низкой концентрации
тонкодисперсных магнитных частиц, малом времени их нахождения в
магнитном поле и высокой скорости течения суспензии формирование
объемных структур суспензии затруднено.
9.7. Закономерности разделения дисперсных систем
в электромагнитных гидроциклонах
С целью выбора оптимального технологического режима разделения
суспензии в МГЦ необходимо первоначально оценить и сопоставить по
величине силы магнитного поля и другие основные силы, действующие на
частицу твердой фазы в этом аппарате.
В общем случае на одиночную частицу в МГЦ действуют: центро¬
бежная сила инерции центробежно-архимедова сила сила
сопротивления перемещению частицы (Г^), сила тяжести (/^с)> сила Архи¬
меда (/^д), сила Кориолиса (/^к)- магнитная пондеромоторная сила з
также некоторые другие малозначимые силы и Р^).
Уравнение, описывающее движение отдельной твердой частицы в
радиальном направлении в МГЦ с учетом того, что тангенциальные и
осевые скорости частицы и несущей среды совпадают по направлению,
имеет вид [ 173]
/)),, сЮ I ё! = Р'^ + + Р". (9.20)
Характерный размер твердых частиц в тонкодисперсной суспензии
обычно не превышает 60 мкм, поэтому такие частицы можно считать
практически безинерционными [241, 304, 324], а величину т ёОМ1 и
составляющие силы сопротивления Р^ и Р^' [196], обусловленные неста-
ционарностью движения частиц, можно считать принебрежимо малыми по
сравнению с [231]. Поскольку скорость окружного движения твердых
частиц намного превосходит скорость их радиального и осевого переме¬
щения, можно также пренебречь силами тяжести Р^, Архимеда Р^ и
Кориолиса Р^^ [196, 198].
Центробежная сила, действующая на частицу твердой фазы разбавлен¬
325
ной суспензии, запишется как
Р' = {п51/б)р.,.{и1/г).
(9.21)
Центробежно-архимедова сила в отличие от центробежной направлена
по радиусу к оси гидроциклона и может быть записана в виде
(9.22)
/•^д=-(я5?,/6)р,((У'/г).
При написании формулы для определения силы гидродинамического
сопротивления среды необходимо учесть тот факт, что, хотя движение
суспензии в магнитном гидроциклоне и носит турбулентный характер,
обтекание тонкодисперсных частиц происходит в ламинарном режиме, по¬
скольку относительные скорости обтекания частицы жидкостью невелики.
Поэтому с достаточной для практических целей точностью можно при¬
нять, что сила сопротивления в радиальном направлении определяется
вязкостной составляющей Стокса [242]:
/V =-Злр5„(9.23)
где и - радиальные скорости соответственно частицы и среды.
Значения радиальной скорости несущей среды в гидроциклоне
составляют примерно 1-5% от величины тангенциальной скорости (Уф
жидкости [310].
Таким образом, закон движения магнитных частиц в горизонтальной
плоскости электромагнитного гидроциклона при наложении магнитного
поля несколько отличается по структуре по сравнению с обычным на¬
порным цилиндроконическим аппаратом. Внешнее магнитное поле, воз¬
действуя на ферромагнитные частицы, увеличивает скорость их пере¬
мещения к стенкам аппарата и ускоряет вращательное движение вокруг
оси гидроциклона (в случае использования вращающегося поля). Процесс
сепарации в электромагнитном гидроциклоне будет описываться уравне¬
нием равновесия трех главных сил, действующих на частицу: суммарной
центробежной -ь Г„д, магнитной Р'^ и гидродинамического сопро¬
тивления среды и уравнение (9.20) может быть записано окончательно
в виде
т^,М/с1г. = Р,^ + Рм+Р,. (9.24)
В качестве источника магнитного поля, как это уже отмечалось,
целесообразно использовать статоры серийно выпускаемых асинхронных
электродвигателей, соленоиды, а также постоянные магниты. Одним из
основных параметров, влияющих на выбор типа индуктора, является си¬
ловая характеристика создаваемого им магнитного поля. Известно [240],
что в однородном магнитном поле на ферромагнитную изотропную части¬
цу оказывает воздействие только магнитный момент, ориентирующий ее
по направлению вектора индукции. В неоднородном же магнитном поле на
частицу кроме момента действует пондеромоторная сила притяжения или
отталкивания (при отрицательном значении магнитной восприимчивости).
Эта сила зависит от величины градиента напряженности магнитного поля.
326
который характеризует изменение значении напряженности магнитного
поля в точке приложения магнитной силы [270];
(9.25)
где V,, = п:5,|/6 - объем частицы; х ~ объемная магнитная восприимчивость;
Н - напряженность магнитного поля.
Вид зависимости (9.25) в работах по магнитной сепарации [111, 113,
285] используется обычно для записи тяговой компоненты пондеро-
моторной магнитной силы [140, 240, 230] с обязательным допущением, что
ввиду малых размеров частиц поле в пределах каждой частицы считается
квазиоднородным, а вторичные эффекты, связанные с движением таких
частиц, не учитываются при анализе силового поля. В процессах маг¬
нитной сепарации необходимо использовать индукторы не только с боль¬
шими абсолютными значениями напряженности, но и с высоким градиен¬
том создаваемого магнитного поля. Этим требованиям отвечают индук¬
торы, имеющие полюсную магнитную систему, так как повышение гра¬
диента напряженности магнитного поля наиболее легко достигается с
помощью системы магнитных полюсов. В соленоидальных магнитах
управлять магнитным потоком намного сложнее. При любых формах соле¬
ноидов магнитные поля остаются осесимметричными, что ограничивает
возможность резкого изменения сужения магнитного потока с целью повы¬
шения локального градиента напряженности поля [109].
Для того, чтобы рассчитать значения магнитной силы по зависимости
(9.25), необходимо знать распределение напряженности магнитного поля
внутри аппарата. Используя метод А.Я. Сочнева [262], можно рассчитать
напряженность магнитного поля для гидроциклона с полюсной магнитной
системой, расположенной на внешней стороне цилиндрической поверх¬
ности (подобно статору асинхронного электродвигателя):
Н = Но(г/НГ-
(9.26)
где р - число пар полюсов; Н^) - напряженность поля на уровне полюсных
концов магнитной системы.
Как показали экспериментальные исследования [63-65], формула (9.26)
справедлива с большой степенью точности практически во всей внутрен¬
ней области индуктора, кроме области (шириной 5-7 мм) около полюсных
концов. Неравномерность напряженности в этой зоне обусловлена влия¬
нием краевого эффекта. Поскольку толщина стенки цилиндрической части
МГЦ составляет примерно 5 мм, то влиянием краевого эффекта можно
пренебречь и при определении силовой характеристики магнитного поля
можно использовать с достаточной для инженерных расчетов точностью
формулу (9.26). В этом случае выражение для определения градиента
напряженности поля будет
егаб Н = с1Н / с1г= Н„[{р-\)/г]/(г/
и формула (9.25) может быть записана в виде
= (я5; / 6)ц„х7/,? [(Р - I) / г] / (г / /?„ )='"-".
(9.28)
Таблица 9,1
Основ^[ые параметры магнитного поля
Число пар полюсов р
Напряженность маг¬
нитного поля Н
Градиент напряжен¬
ности магшггного
поля Ёгаб Н
Удельная магнитная
с"
сила
2
Нф Ш,,)
3
(2Я,/Л„ У
шР-нуК
4
(ЗН,/Д„ )Р
5
)Р
\у-хрнук1 )р
6
У^
ДпХ(5Н>,
8
%'•//?„)’
ШРНук'У )г''
Принимая во внимание тот факт, что число пар полюсов /; индуктора
любой системы имеет целочисленное значение (на практике для статора
асинхронного двигателя значение р изменяется в пределах от 2 до 8), мож¬
но определить величину Н для каждого конкретного случая (табл. 9.1).
Анализ данных, приведенных в табл. 9.1, показывает, что величина
магнитной силы растет по радиусу в направлении от центра индуктора.
Причем с возрастанием числа пар полюсов в области около центральной
оси величина магнитной силы уменьшается, а в области магнитных полю¬
сов резко возрастает. Поэтому использовать индукторы с большим числом
пар полюсов невыгодно, так как в центральной зоне таких аппаратов
(МГЦ) практически не будет происходить магнитной сепарации частиц
(рис. 9.4). Вместе с тем, магнитные системы с небольшими числом пар
полюсов не могут создать достаточно равномерное поле по периметру
аппарата. В связи с этим оптимальной считается магнитная система с
числом пар полюсов, равным четырем [26, 173],
В результате расчетов на ЭВМ, по найденным выражениям для всех
основных силовых факторов получено распределение основных сил по ра¬
диусу МГЦ (см. рис. 9.4). Анализ кривых показывает что при сепарации
суспензий магнитная пондеромоторная сила удачно дополняет центро¬
бежную, поскольку в центральной зоне определяющей является центро¬
бежная сила, а на периферии аппарата существенное влияние оказывает
магнитная пондеромоторная сила. Очевидно, для более активной магнит¬
ной сепар&ции частиц вблизи центральной оси аппарата целесообразно
использовать концентраторы магнитного поля различных конструкций.
Подставив значения сил Гцд, и из уравнений (9.21 )-(9.23),
(9.28) в формулу (9.20) и учитывая все принятые ранее допущения, после
преобразования получим выражение для определения радиальной скорости
частицы в магнитном поле гидроциклона:
Ц = и.
18р.
(Р-П
Р, -Р.
(9.29)
Р II С, 9.4. Расчетные кривые изменения магнитной [}а-1(\), центробежной (2) сил и силы ■
сопротивления (2) по радиусу электромагнитного гидроциклона при различном числе пар
полюсов р
1а - р - 2\ 16 - р = 1а - р = 4
Расчет значений скорости (У,, по уравнению (9.29) показывает, что
наложение магнитного поля оказывает существенное влияние на увели¬
чение радиальной скорости, прежде всего, тонких (менее 100 мкм) частиц
при относительно небольших окружных скоростях (У/,р = 0,5 н- 3,5 м/с)
суспензии. С увеличением тангенциальной скорости суспензии влияние
магнитного поля на радиальную скорость магнитных частиц снижается.
Поскольку наличие магнитного поля увеличивает радиальную скорость
движения ферромагнитных частиц к периферии аппарата, а тангенциаль¬
ную скорость несколько уменьшает, то для того чтобы магнитные части¬
цы могли свободно вращаться по окружности внутри аппарата, очевидно
должно соблюдаться соотношение
[(р -1) / г](г / /?„ )='"-'> < [(р.,, - р^ / г]и;. (9.30)
Значения магнитной силы, необходимые для эффективного разделения,
зависят, прежде всего, от гидродинамических параметров и с увеличением
скорости потока смещаются в сторону больших ее величин.
В случае, если магнитная пондеромоторная сила окажется больше
силы тяжести, будет происходить накопление магнитных частиц в зоне
наложения магнитного поля.
Таким образом, наложение магнитного поля способствует повышению
извлечения в песковую фракцию (особенно тонкодисперсных ферромаг¬
нитных частиц). Пондеромоторная сила магнитного поля при этом не
должна превышать центробежную силу.
Из формулы (9.29) можно получить зависимость для определения круп¬
ности равновесного зерна в любой точке объема аппарата:
3
2р(^,,^ -Ц,^г
(9.31)
329
Результаты расчетов на ЭВМ по формуле (9.31) показывают [173], что
крупность равновесного зерна на одном и том же радиусе в обычном
гидроциклоне намного выше, чем в МГЦ. Причем особенно велика
разница в пристенной области, а с ростом напряженности магнитного поля
это различие увеличивается ещё больше. Кроме того, при изменении
радиуса МГЦ в равновесии находятся частицы практически одного разме¬
ра, что позволяет сделать вывод о том, что в магнитных гидроциклонах
сепарационная характеристика должна иметь практически идеальный (сту¬
пенчатый) характер. Такая сепарационная характеристика достаточно
хорошо описывается понятием "граничного зерна" [231].
Под размером "граничного зерна" обычно имеют в виду [196, 198]
частицу такого диаметра, которая с одинаковой вероятностью может
попасть как в осветленный, так и в сгущенный продукт. Таковой является
частица, которая находится в состоянии равновесия на радиусе, равном
радиусу оболочки нулевой вертикальной скорости [147], определяющей
границу между восходящим и нисходящим потоками жидкости в гидро¬
циклоне. Подставив в (9.31) г = 0-[]/2, где определяется по формуле
(2.40), получим формулу для определения размера граничного зерна:
(9.32)
Результаты экспериментального исследования расходных характе¬
ристик электромагнитных гидроциклонов [173] показали, что при постоян¬
ном давлении на входе в аппарат общая производительность ЭМГЦ
несколько выше, чем в обычном цилиндроконическом гидроциклоне без
наложения поля. Причем это увеличение наблюдается лишь тогда, когда
напряжение на обмотках статора (магнитной системы) МГЦ превышает
некоторое пороговое (критическое) значение. Характерно, что с повыше¬
нием давления питания увеличивается и критическое значение напряжё"-
ния. Очевидно, упорядоченное движение суспензии внутри электромагнит¬
ного гидроциклона, наблюдаемое при'наложении поля, способствует пони¬
жению турбулентных пульсаций потока, что в свою очередь снижает
сопротивление аппарата и увеличивает его пропускную способность.
Поскольку действие внешних возбудителей (давление питания, напря¬
женность магнитного поля), создающих движение среды через ЭМГЦ, как
и в общем случае вынужденного движения, характеризуется скоростью
"проникновения" жидкости в аппарат, а именно вели'пшой (/„, [242], то
эмпирическое уравнение для расчета этого порогового (критического) на¬
пряжения имеет вид
(9.33)
(Г/\/„), =2,3 10-\Ц,^,/у,)'
0.16
где - сетевое напряжение (220 В); V - напряжение на обмотках соле¬
ноида.
Общий вид уравнения для определения суммарной производительности
МГЦ может быть записан как
1П1Ц
И-0,188(^„
/П„)-’-^(Ц^, /У,)"-'^К/V,,,,)'',
(9.34)
330
где
Л = 81,7К,/Д,)
3,7
(9.35)
В уравнении (9.34) величина может быть рассчитана по форму¬
ле (3.9).
Расчет значений скорости по уравнению (9.29) показывает, что
наложение магнитного поля оказывает существенное влияние на увели¬
чение радиальной скорости частицы, а значит и на эффективность раз¬
деления тонкодисперсных суспензий. Однако это влияние наблюдается
при увеличении скорости на входе в аппарат примерно до 5 м/с. При
дальнейшем возрастании значения этой скорости происходит некоторое
снижение влияния магнитного поля. Очевидно, электромагнитные гидро¬
циклоны целесообразно использовать при разделении больших объемов
малоконцентрированных тонкодисперсных суспензий ферромагнитных ма¬
териалов при невысоких значениях давления питания (малых скоростях
потока на входе в аппарат).
Содержание твердой фазы в продуктах разделения электромагнит¬
ных гидроциклонов может быть рассчитано по одному из методов, бази¬
рующихся на понятии граничного зерна. Сущность этих методов подробно
изложена в гл. 4.
ЛИТЕРАТУРА
\. Абдульминпп Х.А., В<{гибо11 И.И. Об эффективности разделения масла и жидкого
аммиака в гидроциклоие // Холодил, техника. 197.‘1. № I. С. 2-1-27.
2. Айдурчманон А.А. Гидроциклонные установки в гидротехнике и мелиорации. Ташкент:
ТИИ'ИМСХ, 1986. 98 с.
Л. Аврпмоп Н.Н. Водоснабжение. М.: СтроГипдат, 197-1. 174 с.
4. Ат1а‘и Н.Я. Характеристика распределения дисперсной фазы эмульсий // Коллоид,
жури. 1970. Т. 32, № б. С. 635-6.18.
5. Адпмач Г.И. Применение гидроциклонов в сахарном производстве // Сахар, пром-сть.
1958. № 10, С. 14-20.
Ь. Адамский П.С., Курочкин М.Г., И<ш1рннк Ф.И. Влияние основнь]х технологических и
конструктивных параметров на обогащение руд в тяжелой суспензии в гидроцнклоне //
Тр. Уралмеханобр. 1969. Вып. 15. С, 165-170.
7. Адсльшнн А.Б., Итшон Н.В. Обезвоживание нефти с применением гидроциклонов //
Нефт. хоз-во. 1976. № 8. С. 45^7.
В. А()елыш1н А.Б., Иачноа Н.В., Гришин Е.М. Промышленное применение блочных
гидроциклоннь]х станций на нефтянь]Х промыслах ТаССР // Исследование и про-
мь]шленное применение гндроциклонов. Горький. 1981. С. 109-1 11.
9. Адлер Ю.П. Математические вопросы планирования эксперимента при оптимизации
химических и металлургических процессов: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 1965.
10. Акопои М.Г. Основы теории и технологии обогащения углей в гидроциклонах:
Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М., 1961.
I I. Акопои М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. М.: Недра. 1967. 178 с.
\2. Акопои М.Г.. Благой И.С., Бунин ГМ. Гравитационные методы обогащения мелких
классов углей. М.: Недра, 1975. 96 с,
\2. Акопои М.Г., Классен В.И. Применение гндроциклонов при обогащении углей. М.:
Госгортехиздат, 1960. 128 с.
\4. Акопои М.Г., Не.уороишй И.Х., Сипеги К.М. О некоторых вопросах гидродинамики
гидроциклона//Тр. ИГИ. 1969. Т, 24, вып. 4, С. 15-19.
\Ь. Алейиикоа Н.Л.. Усачей П.А.. Зеленой П.И. Структурирование ферромагнитных
суспензий. Л.: Наука, 1974, 120 с.
]6. Алейникои Н.А. Получение высококачественных железных коицептратоп // Обога¬
щение руд н проблема безотходной техиологин. Л.: Наука, 1980. С. 65-75.
17, Алимои Р.З. Иитенсиф1гкация конвективного тепло- и массообмена в трубах с помощью
завихренного двухфазного потока // Изв. АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика.
1962. № I, С. 101-110.
18. Альперин В.З.. Конник Э.И.. Кузьмин А.А. Современные методы и аппаратура для
анализа газов в жидкостях и газовь[х смесях. М.: Химия, 1975. 184 с,
\9. Ангелой А.И. Применение гндроциклонов в США // Цв. металлы. 1958. № 12.
С. 92-103.
20. Ангелой А.И. Исследование процесса разделения минералов в гидроциклоне в тяжелой
суспензии: Автореф. дис. ... канд. техи. наук. М., 1959.
21. Ангелой А.И. Экспериментальное исследование движения суспензии в гидроциклоиах //
Тр. ГИГХе. 1960. 13ып. 6. С. 2.37-250.
22. Андрееи Г.Н., Гулюк Н.Г.. Лейверман Л.А. и др. Опыт внедрения гидроциклоииых
установок на картофелынокрахмальных заводах. М.: АгроНИИТЭИПП, 1989. 24 с,
23. Андронои А.А.. Витт А.А.. Понтрягин Л.С. О статистическом рассмотрении
динамических систем // ЖЭТФ. 1933. Т, 3, № 3. С. 165-180,
24. АнтроиенкоЛ.С.. Воронина С.М. Движение капель жидкости в поле гравитационных и
магнитных сил // Изв, вузов. Химия и хим. техиология. 1974. Т, 17, № 3. С. 456-459.
25. Аспис И.И. Исследование классификации угольных шламов в пщроциклоиах в иоле
слабых центробежных сил: Автореф. дис. ... канд; техн. наук, Днепропетровск, 1972,
26. Бандчн Р.Т. Исследование, интенснфнкацня процесса сгун1ення магнетнтопон суспетнн
в гндроцнклонах: Автореф. дне. ... канд, техн. наук. М.. 1978.
27. Бач Ши-ч. Турбулентное течение жидкости и газов. М.: Изд-во ниостр. лит.. 1962.
244 с
28. Барачоа ДА. Влияние конструктивных и режнмнь]х параметров на показатели
разделения несмешивающнхся жидкостей в гидроцнклонах: Дне. ... канд. техн. наук. М.,
1984.
29. Бараноч Д.А.. /<учч;ч(ш А.М., Лагуткчч М.Г.. Тарн1чаччч И.Г. К расчету сложных
схем соединения гидроцнклонов // ЖПХ, 1989. Т. 62. № I I. С. 2483-2486.
.30. Баринча Д.А.. Кутспоп А.М., Лагуччечн М.Г.. Тарноаскчч И.Г. Измерение напряжений
Рейнольдса электродиффузионным методом // ЖПХ. 1988. Т. 61. № 2. С. 4.39-441.
.31, Баранчч Д.А., Кучч:шт А.М.. Тсрнчшкчч И.Г. Произподнтелыюсть гидроциклонных
аппаратов при разделении систем жидкость-жидкость /' Изв. вузов. Химия и хнм.
технология. 1986. Т. 29, № 9. С. 107-1 10.
32. Баран(Ч1 Д.А., Кутепоа А.М.. Терччаскчч И.Г. Особенности разделения несмешнваю-
щихся жидкостей в гидроциклонах // Разработка, исследование и расчет машин и
аппаратов химических производств, М.: МИХМ, 1984. С. 107-1 I I.
.3.3. Баранча Д.А., Кутешч! А.М., Тернчаекчч И.Г. Расходиь]е характеристики и
гидродинамика противоточного цилиндрического гидроциклоиа // ЖПХ. 1984. Т. 57. № 5.
С. I181-1184.
34. Баранча Д.А., Кучтчоа А.М., Таричпскчч И.Г. Разделение масляных эмульсий в
гидроцнклонных аппаратах // Химия и тех1[ОЛОгия топл1гв и масел. 1986, № .3. С, 16-1 8.
.35. Баранча Д.А., Тернчаекчч И .Г.. Лагуччечч М.Г. Нове конструкции гидроциклоимых
аппаратов для разделения несмешивающнхся ж1гдкостей // Современные машины и
аппараты химических производств: (Химтехмика-83). Напои, 1983, Ч. Б. С. 104-106.
.36. Баранча Д.А., Тернчаекчч И.Г. Критическая скорость сепарации иесмси1Ипа1оии1хся
жидкостей в гидроцнклонах // Конструирование и расчет аппаратурного оформления
процессов разделения в химической технике. М.: МНХМ. 1985. С. 6-9.
37. Барекчч В.Г. Теоретические и эксперименталы1ые исслещовпиия [ идроциклоиоп и
выявление возможностей их использования в технике очистки поды: Аптс^рсф. дис. ...
канд. техн, наук. М., 1964.
.38. Барекчч В.Г. О методе расчета производительности гидроциклоиа // Изв. вузов. 11в.
металлургия. 1963. № 6. С, 51-63.
39. Барекчч Л.А. Оценка эффективности разделения при статическом илаиироваиии
экспериментов и оптимизации процессов //Завод, лаб. 1966. № 7. С. 8-13.
40. Барекчч Л .А., Плакечн И.Н. Критерии оптимизации раздслитсл1,1и.]х ироцсссов. М.:
Наука, 1967. 17.3 с.
41. Барекчч М.Д., Реанчацеа В.И., Счкч.пкчн Ю.В. Грапитациоииая клпссиг|1икация. М.:
Недра, 1974. 2.32 с.
42. Бачп’рча В.И., ЛечОчаекчч М.Г. Гидроциклоны: Конструкции и примсисиис. М.:
ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973. 59 с,
4.3. Ба.хмат Г.В. Использование вихревого эффекта для дегазации сырого конденсата //
Пробл, нефти и газа Тюмени. 1981. Вып. 49.
44. Блчннчк(Ч1 В.И.. АлекеачйрчаЛ.В.. Ерчфееаа С П. Прогнозирование новых материалов
с помощью структурного метода экспертизы // Вопр, изобретательства. 1980, № 12,
С. 20-25.
45. Блч.хЛ.С. Практическая номография. М.: Высщ, шк., 1971. 368 с,
46. Бчгуслааекча Э.А. Кинетика дегазации пересыщенного жидкого раствора при изотермо¬
изобарических условиях // ЖПХ. 1983, Т. .56, № 9. С. 2009-2011.
47. Бчгуслааекчч Э.А. Кинетика дегазации пересыщенных растворов при диффузионном
росте всплывающих пузырьков //ЖПХ. 1985. Т. 58, № 7. С. 1513-1516.
48. Бчгуслааекий Э.А.. Самчеудча Ю.И. Кинетика дегазации жидких растворов в ква-
зистатнческнх условиях // ЖПХ. 1984. Т. 57, № 12. С. 269.3-2697.
49. Бчлмчеча В.И. О гидродинамических режимах 1г воздушном столбе в гидрош1клоне //
Тр. ГПИ. Химия и хим. технология, 1969. Т. 25, вып. 1.3, С, .3-8,
50. Бчллч>еча В.И.. Бччк1Ч1 А.Д. О показателях эффективности работы гидроциклоиоп //
Изв, вузов СССР. Химия и хим. технология. 1967, Т. 10. № 2. С, 1283-1285.
.‘11, Болмосои Б.И., Бочкой А.Д. Расчет коэффициентов осветления полидисперсиых
суспензий п гидроциклоиах // Тр, ГПИ, Химия и хим. технология. 1969. 13ып. 1.
С. 198-199.
.“52. Бонет М. Разделение доух жидкостей в гидроциклоне. М.: ВИНИТИ, 1974. 20 с.
.ТТ. Бос1т1ш\ж1{лп С.А. Однородное пинтовое движение в конусе // ПММ. 1961. Т. 2.6,
вып. I. С. 14П-14.6.
,64, Бпаш1ш\жчю1 С.А. Однородное пинтовое движение в конусе с диафрагмой // Изв, ЛН
СССР, МЖГ, 1966. № I. С. 44-60.
.66. Бочкоп А.Д. Сгущение суспензий в больших гидроциклоиах //Тр. ГПИ. Химия и хим.
технология. 1971, Вып. I. С. 180-182.
66. Бочкоп АД. Сгущение разбавленных суспензий в гидроциклоиах //Там же. 1972. Вь]П.
I. С. 168-1.69.
67. Бочкон А.Д.. Бшпурои В.И. О показателях работы центробежнь]Х аппаратов дли
разделения суспензий //Тр. ГПИ, Химия и хим, технология неорган, пр-стп. 1972. Т, 28,
вып, 13. С. 12-14,
.68, БояджиеиЛ.. Семундишс» Ц. О движении недеформированной сферической частицы в
вертикально осциллирующей жидкости // Теорет. основы хим. технологии. 1970. Т. 4,
№ 4. С. 697-602.
69. Болркнои А.И., Кпфироп В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.:
Химия, 1969. 312 с.
60. Бует/ч Ю.А. О сопротивлении движению частицы, взвешенной в турбулентной среде //
Изв. АН СССР, МЖГ. 1966. № 6. С. 182-183.
61. Бурдукоп А.П., Кшштиспй О.Н., Малкоп В.А., Однорпл В.П. Диагностика основных
турбулентных характеристик двухфазных потоков // Прикл, механика и теорет. физика.
1979. № 4. С. 66-73.
62. Вайдукоч В.А.. Прилуцкий Я.Х., ЛейПонский М.Г. Новые конструкции отечественных
напорж.]х гидроциклонов. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1982. 40 с.
63. Влчдимирон Т.Е. Исследование процесса магнитной сепарации во вращающемся
электромагнитном поле//Обогащение и использование угля. М.: Недра, 1965, С. 16-26.
(Тр. Куз. НИИ углеобогащения; Вып, 3).
64. Влчдчмчроч Т.Е. Закономерности мокрой магнитной сепарации в бегущем магнитном
поле//Обогащение руд. 1965, №6, С. 14-18.
6.6. Влчдимпроч Т.Е., Бирнжоч А.В. Теоретическое и экспериментальное определение
иаправлеииости магнитного поля в воздушном пространстве магнитной системы, подобной
стаз'ору асинхронного электродвигателя //Тр. Кузбас. политехи, ин-та. 1974. вь]п. 7.
С, Ш.З-1П8.
66. Вочиоч О.В., Пстроч А.Г. Движение пузырей в жидкости // Итоги науки и техники.
Механика жидкости и газа. 1976. Т. 10. С. 39-43,
67. Гччрилоч Л.Р. Содержание свободного газа в жидкостях и методы его измерения //
Физика и техника мощного ультразвука. М.: Наука, 1970, Т. 3: Физические основь[
ультразвуковой технологии, С. 39.6-426.
68. Гчджичч В.Г. Исследован1ге очистки воды р. Куры в гидроциклоиах, Автореф. дис. ...
канд. техн. наук. Баку, 1969.
69. Гчк П.З. Влияние краевь]х эффектов магнитных полей на движение парамагнитных
частиц в жидкости // ЖТФ. 1970. Т. 40, № 8. С, 1760-1763.
70. Гирдиичр К.В. Стохастические методь] в естественных науках. М.: Мир, 1986. 628 с.
71. Гельперчн Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии: В 2 кн. М,:
Химия, 1981. 812 с.
12. Гельперчн Н.И.. Певчлк ВМ., Замышляеч В.Г., Хчрлчмоч Ю.А. Использование
гидроциклона в экстракцноннь]х установках // ЖВХО, 1976. Т, 20, № 6, С. 716-717.
12. Гчльпчрчи Н.И., Певчлк В.Л., Зчмышляеч В.Г., Хчрлчмоч Ю.А. Исследование
гидравлики и массообмена в гидроциклоиах для систем жидкость-жидкость//Тр. Моек,
ии-та тонкой хим. технологии, 1976. Т. .6, вып. 2. С. 185-190.
74. Гихмчн И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайнь]х процессов, М.; Наука,
1977. 214с.
76, Гольдин Е.М.. Поччроч А.И. О гидродинамической картине и выч1[слеиии крупности
разделения в гидроциклоне//Тр. Механобр, Л., 1971. Вып. 136. С. .66-72.
76. Гииччречич И.Ф. Виброреология в горном деле. М.: Наука, 1977, 144 с,
77. Гоиччречич И Ф. Динамика вибрационного транспортирования. М.: Наука, 1972, 244 с.
78. Гончиречпч И.Ф., Впхноиич ОЛ. Вибрационпые установки для выпуска руды. М.;
Недра, 1967. 97 с.
79. Гинчпрспич И.Ф., Фромоп К.В. Теория вабрационном техники и технологии. М.: Наука,
1981. 320 с.
80. Гулкие И.Г.Лсйбермин Л.А., Римипснки В.Н. н др. Внедретге новой технологической
схемы прошводства на Яльчннском крахмальном заводе //Сахар, пром-сть. 1987. № 7.
С. 46-47.
81. Гулкие И.Г.. Лейикрмкн Л.А.. Ромкнешео В.Н. н др. Новая технологическая схема
производства картофельного крахмала//Там же. 1981. К» 10. С. 61-62.
82. Гупишн Б.М., Ершон В.П., Мустифачк А.М. Расчет гндроцнклониых установок для
нефтедобывающей промышленности. Баку: Азернешр, 1983. 109 с.
8.3. Гу.хмин А.А. Введение в теорию подобия. М.: Вь]сш. шк., 197.3. 296 с.
84. Дейлп Дж.. Хкрлемнн Д. Механика жидкости. М.: Энергия, 1971.480 с.
86. Ленч В.Г. О вычислении сепарационной характеристики в стохастической теории
разделительных процессов // Теорет. основы хим. технологии. 1987. Т. 21, Кг 3,
С. 41 1-416.
86. Ленч В.Г., С1Ш1льаеш~1 В.В. Анализ процесса непрерывного сгущения суспензий на
основе уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова//Там же. 1984. Т. 18, № 1. С. 66-68.
81. ДслимираеиП Ю.К., Сковец Е.М. Полярография на твердых электродах. Киев; Тех1гика,
1970. 220 с.
88. Демур(! М.В., Соколок В.А. Исследование работы гидроцнклонов при очистке суспензий
от грубодисперсных примесей // Сан. техника. 1976. Вып. 16. С. 97-99.
89. Деркач В.Г. Специальнь]е методы обогащения. М.: Недра, 1966. .3.38 с.
90. Дроздов Е.В., ЩерГшкок В.И., Трубнюеок И.А. Анализ полей скоростей п давлений в
напорном гидроциклоие // Исследование и промышленное применение гидроцнклонов.
Горький, 1981. С. 202-206.
9 [. ДуГжнаесш Ф.Е. Разработка безотходной технологии на базе мокрой очистки газов //
Хнм. и нефт. машиностроение, 1984, № 2. С. 8-9.
92. Жшикрии А.И. О гидравлическом расчете гидроциклона// Вести, АН КазССР. 1962.
№ 10. С. 66-64.
9.3. Жшикрин А.И. Режим работы гидроцмклона низкого давления: Автореф. дне, ... канд.
тсхн. иаук. Алма-Ата, 1962.
94, Жакиовктык А.И. Влияние основных параметров на эффективность работы
гидроциклонов-сгустителей // Хим, машииостроеиис. 1962. № 2. С. 1.3-17.
96, Жскнокитый АЛ.. Ромашеов П.Г. Гидроциклоиь; и их примс|геш|е //Тр, Леннигр.
техиол. ин-та. 1967. Вып. .39, С. 174-181.
96. Зккдалк А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974. 108 с,
97. Зккцак В.И. О критериях подобия процессов а гидроциклонах // Изв. вузов. Нефть и
газ. 1962. Я? 10, С. 77-82,
98. Зам0рокс1е11к В.А. Использование гидроцнклонов для очистки известкового молока от
песка. М.: ГосИНТИ, 1958. 17 с,
99. Зкмврокаеий В.А. Применение гидроцнклонов в сахарном производстве//Сахар, пром-
сть. 19,68, № 7. С. 12-17.
100. Иккнок Б.М., Шипки В.Х., Кублше В.Ф., Полянчиков И.И. К вопросу о совмещепип
операций промывки и разделения на к>1нетически однородные фракции фотографических
эмульский с использованием системь: гидроцнклонов // Вопр. хим1ш и хим. технологии:
Респ. межвед. науч.-техн. сб. М.. 1978. № 60. С, 122-125.
101. Ишшов А.К., Кудряицек Н.А. Расчет поли скоростей в гпдроцпклонах //Теорет. основы
хнм. технологии. 1987. Т, 21, .N9 2. С. 2,37-24.3,
102. Идсльчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Маии1иостросиие,
1976. ,669 с.
10.3, Измиплоки А.Н. Экспериментальное нсследование работы гидроцнклонов на тапко-
дисперсных суспензиях // Хим. и нефт. машиностроение, 1967. № 6, С. 16-18.
104. Измиплоки А.Н. Исследование работы гидроцнклонов иа суспензиях полих(ср1гых
материалов: Автореф. дне. ... канд. техн. наук. Л., 1969.
10.6. Измиплоки А.Н., Конситок В.В.. Пиркмошеок Е.Я. Экспсримсптал1,иос исследование
работы гпдроциклонов на вязких жидкостях // Гидродинамические и тспломассообмснпыс
процессы в химическом аппаратостроеиии. Л., 1967. С. 16-19. ( Гр, Лси11ИМхимх(ПИ1;
№ 2).
106. Йоф(1 М.Б., Зирупин Л.С., ХпГ/дакин В.И. Обогащение мелкодисперсного угля о
тяжелосредных гндроцнклонах. М.: Недра, 1978. 2.19 с.
107. Комке Э. Спрапочнмк по обыкноленным днфферснцнал|,ным ураписнням. М.: Наука,
1971,404 с.
108. К(1пуа1и{11<1 О.Л. Дегазация жидкостей // Физика и техника мощного ультразаука, М.:
Наука, 1970, Т. .1: Физические основы ультразвуковой технологии. С.
109. Коромзин В.В. Повышение эффективности использования магнитных полей в процессах
магнитного обогащения // Новые способы сепараций в магнитных полях. Апатиты: Кол.
фил. АН СССР, 1981. С. 35-4.1.
1 10. Корсшзнн В.И. Технология обогащения руд черных металлов. М.: Недра, 1982. 108 с.
111. Карамзин В.И.. Карамзин В.В. Магнитные методы обогащения. М.: Недра, 1978. 25.1 с.
1 12. Карамзин В.И., Карамзин В.В. Магнитные методы обогащения. М.: Недра, 1984. 416 с.
1 13. Карамзин В.И., Карамзин В.В., Усачеа П.А. и др. Новые процессы сепарации в
магнитных полях. Апатиты: Кол. фил. АН СССР, 1982. 42 с.
1 14. Карамзин В.И., Стрслкин Н.А. Поведение магнетнтовых флокул в воде под действием
бегущего магнитного поля // Обогащение руд чер. металлов. 1975. Вып, 4. С. 174—177.
1 1.1. Карпычеа В.А.. Семсноа Е.В. Гидромеханические процессь: технологической обработки
молочных продуктов. М.: Пищ, пром-сть, 1982. 240 с.
I 16. Каса1нкин А.Г. Осиовнгые процессы и аппараты химической технологии. М,: Химия.
1973. 7.10 с.
1 17. Кастальский А.А. Проектирование устройств для удаления из воды растворешЕых газов
в процессе водоподготовки. М.: Госстройиздат, 1957. 148 с.
118. Карпачсаа С.М., Захарии Е.И. Основы теории и расчета пульсациоинь]х колонных
реакторов. М.: Атомиздат, 1980. 2.16 с.
1 19. Кашинский О.Н. Поверхностное трение в турбулентном пограничном слое с положи¬
тельным градиентом давления; Дис. ... каид. техн, наук. Новосибирск, 197.1.
120. Кашинский О.Н., Малкоа В.А. Аппаратура для исследования основных характеристик
турбулентных течений с помощью электроднффузионного метода // Экспериментальные
методы и аппаратура для исследования турбулентности. Новосибирск: ИТФ СО АН
СССР, 1977. С. 124-130.
\2\.Класссн В.И. Методы улучшения физико-химических свойств структурированных
суспензий. М.: Наука. 1968. 246 с.
122. Классен В.И.. Лшпиаки В.И. Некоторые вопросы разделения минеральных зерен в
водной среде // Сообщ, И ГД. 1960. Вып. 6. С. .38-4.1.
123. Классен В.И..Лшпиаки В.И., Благиаа З.С. О влиянии реологических свойств тяжелых
суспензий на эффективность обогащения в них угля // Новые методы повышения
эффективности обогащения полезных ископаемых. М.: Наука, 1968. С, 123-127.
124. Клейтон В. Эмульсии, их теория и техническое применение. М.: Изд-во иностр. лит.,
19.10.679 с.
12.1. Климоа А.П., Терноаский И.Г:, Кутепиа А.М. Влияние изменения конструктивных и
технологических параметров иа процесс дегазации в гйдроциклоггах // Конструирование и
расчет аппаратурного оформления химических производств. М.: МИХМ, 1988. С. 40-44.
126. Клячин В.В. О работе геометрически подобггых гидроциклонов // Исследование и
промышленное применение гидроциклонов. Горький, 1981. С. ,13-56.
127. Кллчин В.В. О разделении минеральных зерен в классифицирующем гидроциклоне//
Цв. металлы. 1963, № 1. С. 14-17.
128. Киган С.З. Гидроциклонь:, их устройство и расчет // Хим. пром-сть. 1956. № 6.
С. 347-3.17.
129. Колмогироа А.Н. Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи мат. наук.
1938. Т. .1. С. .1-81.
130. Колмогироа А.Н. О дроблении капель в турбулентном потоке // ДАН СССР. 1949.
Т. 66, № .1. С. 82.1-828,
131. Кондратьса С.А. Исследование процесса дробления газовь]Х пузырьков в турбулентном
потоке жидкости // Физ.-хим. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1987. № 5. С. 49-52.
132. Косой Г.М. Влияние конструкзз1виь]х параметров гидроциклона на поле скоростей
жидкости // Обогащение руд. 1968. № 2. С. 48-5.3.
133. Косой Г.М. Интегральное уравнение сил закрученного потока суспензии в гидроц1гклоне
//Теорет. основы Х1гм, технологии, 1979, Т. 13, № 3, С. 4.19^63,
134. Косий Г.М. Математическое и физическое моделирование процессов разделения
336
суспензий в гидро-турбоциклонах // Исследование и промышленное применение
гндроциклонов. Горький, 1981. С. 45-49.
135. Косой Г.М., Сапешко В.В. Динамика движения твердь]х частиц во вращающихся
турбулентнь]х потоках жидкости // Теорет. основы хнм. технологии. 1980. Т. 14. № 3.
С. 452-456.
136. Косой Г.М., Сапешко В.В. Массоперенос твердой фазы закрученным турбулентным
потоком и расчет фракционного извлечения узких классов крупности в гидроциклоне //
Там же. 1983. Т. 17, № 5. С. 637-640.
137. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промыщленных пылей и измель¬
ченных материалов. Л.: Химия. 1987. 264 с.
138. Креймер И.Г., Иванов Р.Б.. Пономаренко А.В. и др. Эффективность применения
гидроциклонов для отделения масла в холодильных системах // Холодил, техника. 1978.
№ 6. С. 17-19.
139. Крошилин А.Е., Кухаренко В.Н., Нигматулин Б.Н. Осаждение частиц на стенку канала
в градиентном турбулентном дисперсном потоке // Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. № 4.
С. 57-63.
140. Круминь Ю.К., Онельченко А.Д., Холысин А.М. Распределение сил в рабочем
пространстве соленоидных конвейеров ферромагнитных насыпных грузов // Изв. АН
ЛатвССР. 1977. № 2. С. 107-110.
141. Кудрявцев Н.А., Михотов В.В. Турбулентный перенос полидисперсной твердой фазы
при разделении разбавленных суспензий в гидроциклоне // Теорет. основы хнм.
технологии. 1989. Т. 23, № 1.С. 120-121.
142. Кузнецов А А. Исследование влияния параметров конструкции и режимных факторов иа
показатели разделения суспензий в гидроциклонах: Автореф. дне. ... канд. техн. наук.
М„ 1980.
143. Кузнецов А.А. Исследование влияния параметров конструкции и режимных факторов на
показатели разделения суспензий в гидроциклонах: Дис. ... канд. техн. наук. М., 1980.
144. Кузнецов А.А., Кутепов А.М., Терновскнй И.Г. Расчет показателей разделения
суспензий в гидроциклонах // ЖПХ. 1982. Т. 55, № 5. С. 1086-1090.
145. Кузнецов А.А.. Кутепов А.М., Терновскнй И.Г. Турбулентность в гидроциклоие // Изв.
вузов. Химия и хим. технология. 1980. Т. 23, № 11. С, 1442-1445.
146. Кузнецов А.А., Кутепов А.М., Терновскнй И.Г.. Непомнящий Е.А. Гидродинамика и
сепарация в гидроциклонах //Там же. 1983. Т. 26, № 3. С. 373-377.
147. Кузнецов А.А., Кутепов А.М., Терновскнй И.Г., Трухннв Т.В. Об оболочке нулевой
вертикальной скорости в гидроциклоие //Там же. 1981. Т. 24, № 7. С. 922-924.
148. Кузьмин А.А., Патеюк В.М. Современные методы и аппаратура автоматического
контроля и регулирования кислородного режима нефтесодержащих сточных вод в
аэрационных очистных сооружениях. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1970. 76 с. (Эксплуатация,
модернизация и ремонт оборудования).
149. Курбатов В.П. К исследованию некоторых конструктивных параметров и техно¬
логических условий работы гндроцнклона как аппарата для обогащения угольной мелочи
в суспензии: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Томск, 1959.
150. Курбатов В.П. Влияние вязкости суспензии иа эффективность обогащения мелких
углей в гидроциклоие // Кокс и химия. 1965. № 1. С. 2.3-27.
151. Кургаев Е.Ф., Гаджиев В.Г. Закономерности очистки воды в гидроциклонах //
Автоматизация и приборостроение. Баку, 1971. С. 27-36.
152. Курочнцкий Ч.К. Оценка эффективности работь] гндроциклонов а крахмальном произ¬
водстве // Сахар, пром-сть. 1959. № 11. С. 64-67.
153. Курочнцкий Ч.К., Лейберман Л.А., Холмянскнй Ю.А. Некоторые особенности
многократного разделения суспензий //Там же. 1984. № I. С. 53-56.
\^4. Курочнцкий Ч.К., Лейберман Л.А., Холмянскнй Ю.А. Мультициклоны в крахма¬
лопаточной промышленности //Там же. 1983. № 8. С. 51-52.
155. Курочицкнй Ч.К., Лейберман Л.А., Холмянскнй Ю.А. и др. Контроль работы
мультициклонных установок //Там же. 1985. № 2. С. 38-39.
156. Курочнцкий Ч.К.. Шипуновв Н С. Гндроциклоны в крахмалопаточной промышленности.
М.: Пищ. пром-сть, 1964. 86 с.
157. Кутвтелвдзе С.С., Квншнскнй О Н.. Мухин В.А. Экспериментальное исслелапаиие
характеристик турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом дпалеиип
// Градиентные и отрывные течения. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1976. С. 8^8.
22. И. Г. Терновскнй, А. М. Кутепов
3.37
1.‘18. Кутитсладзе С.С., Томсоне Я.Я. Основные соотношения электроднффузнонного
метода и некоторые вопросы обработки теплофнзнческого зкепернмента // Электро-
днффуэнонная диагностика турбулентных потоков. Новосибирск, ИТФ СО АН СССР.
1973. С. 6-25.
159. Кутепон А.М., Бнраноч Д.А., Лпгутнин М.Г., Тернонеккн И.Г. Расчет ступенчатых
схем соединения гидроциклонов // ЖПХ. 1989. Т. 62, № I I. С, 2489-2491.
160. Кутепон А.М.. Лнгуткин М.Г., Непомнящий Е.А.. Тернонс1:пп И.Г. Турбулентная
вязкость закрученного потока в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне // ЖПХ.
1983. Т. 56, № 4. С, 926-929.
161. Кутепон А.М.. Непомнящий Е.А. Центробежная сепарация газожидкостных смесей как
случайный процесс //Теорет. основы хим. технологии. 1973. Т. 7. № 6. С. 892-896.
162. Кутепон А.М.. Непомнящий Е'.А. К расчету показателей разделительных процессов в
гидроцмклонах // Изв. вузов. Химия и хнм. технология. 1973. Т, 16, № 1 1, С. 1749-1753,
163. Кутепон А.М., Непомнящий Е.А. Результаты расчета и закономерности уноса твердой
фазы из гидроцнклона //Теорет. основы хнм. технологии. 1976. Т. 10. № 3. С. 43.3-437.
164. Кутепон А.М.. Непомнящий Е.А. Кинетика разделительного процесса с гидроциклоие
на основе гидродинамики турбулентного течения //Там же. 1980, Т. 14, № 6. С. 890-893.
165. Кутепон А.М.. Непомнящий Е.А., Тернонекий И.Г. и др. Исследование и расчет
разделяющей способности гидроциклонов // ЖПХ. 1978, Т. 5 I, № 1. С. 614-619,
166. Кутепон А.М.. Непомнящий Е.А.. Тернонекий И.Г.. Цыгинон Л .Г. Закономерности
процесса разделения суспензий в турбоциклоиах //Теорет. основы хим. технологии. 1986.
Т. 20, № 1. С. 62-68.
167. Кутепон А.М., Тернонекий И.Г. Исследование осветления суспензий гидроциклоиами
малого размера //Там же. 1972. Т. 6, № 3. С. 440-448.
168. Кутепон А.М., Тернонекий И.Г. К расчету показателей осветления разбавленных
тонкодисперсиых суспензий гидроциклонами малого размера // Хим. и иефт, ма¬
шиностроение. 1972. № 3. С. 20-23.
169. Кутепон А.М.. Тернонекий И.Г. Определение расходных характеристик гидроциклоиов,
работающих в режиме осветления суспензий // Хим. пром-сть. 1972. № 5. С. 50-53.
\1П. Кутепон А.М., Тернонекий И.Г., Бнринон Д.А. Гидроциклоиы в химической
промышленности //Там же. 1989. № ,3, с, 60(380)-63(383),
171. Кутепон А.М.. Тернонекий И.Г.. Кузнецон А Л. Гидродинамика гидроциклоноп //ЖПХ.
1980. Т. 53, № 12. С. 2676-2681.
172. Кутепон А.М.. Тернонекий И .Г., Лнгуткин М.Г., Птикон В.П. Исследование расход¬
ных характеристик ступенчатой схемы соединения гидроциклоиов // Изв. вузов. Хим1гя и
хим. технология. 1977. Т. 20, № 10. С. 1541-1545.
173. Кутепон А.М.. Тернонекий И.Г., Чичнен А.В. О разделении суспензий в электро¬
магнитных гидроциклонах//ЖПХ. 1986. Т. 59, № 1. С. 201-203.
П4. Лнгуткин М.Г. Исследование влияния конструктивных и режимных факторов на про¬
цесс классификации суспензий в гидроциклопах: Автореф. дне. ... каид. техи. наук. М..
1981.
\1^. Лнгуткин М.Г. Исследование влияния конструктивных и режимных факторов иа
процесс классификации суспензий в гидроциклонах: Дне. ... кап. техи. наук. М., 1981.
\1в. Лнгуткин М.Г.. Кутепон А.М., Тернонекий И.Г. Определение расходных характерис¬
тик прямоточного цилиндрического гидроциклоиа // Изв. вузов. Химия и хим. технология.
1982. Т. 25, № 10. С. 1276-1281.
\11. Лнгуткин М.Г., Кутепон А.М., Тернонекий И.Г.. Бнринон Д.А. Анализ методов
определения дисперсного состава твердой фазы суспензий //Там же. 1985. Т. 28. № 9.
С, 10.5-108.
П^. Лннцот К. Практ1гческие методы прикладного анализа: Пср. с англ, М.: Физматгиз,
1961.280 с.
\1Ч. Лнекон Ю.М.. Шлипиконн Э.И. Расчет гидроциклоиов и микроциклоиоп с помощью
Э13М // Зодоснабжеиие и сан. техника. 1968. № 2, С. 20-23.
\Я0.Лени П. Стохастические процессы и броуновское движение. М.: Наука, 1972. 372 с.
181, Леинч В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. 700 с.
182../7сннч В.Г.. Кучннон С.И. Движение частиц, взвешенных в зурбулситиом потоке //
ДАН СССР. 1967. Т. 174, № 4. С. 763-766.
Лейоер.шш .П.А.. Холмянекий Ю.Л. Влияние конструктивных параметров иа работу
гидроциклоиов // Сахар, пром-сть. 1981. № 9. С. 55-56.
.338
\М. Левченко Д.Н.. Бергшейн Н.В.. Худякове А.Д., Ннкоявевв Н.М. Эмульс](|[ нефти с
водой 11 методы их разрушения. М.: Химия, 1967. 200 с.
Ломовцен Л.А., Нестерова Н.А., ДроБченко Л.А. Магнитное обогащение сильно-
магнитных руд. М.: Недра, 1979. 235 с.
186. Марголин И.З. О прямом методе седиментометрии технических суспензий // Завод, лаб.
1952. № 8. С. 942-946.
187. Мвртнянов Ю.А. Исследование процессов классификации суспензий в гидроциклонах с
сифоном и действия магнитного поля на жидкую фазу пульпы. Автореф. дис. ... канд.
техн. наук. Алма-Ата, 1973, 26 с.
188. Мартьянов Ю.А., Мирошников П.В. Применение в цикле измельчения гидроциклона с
магнитной катушкой // Горн. журн. 1962. № 9. С. 65-66.
{$9. Мартьянов Ю.А., Мироа1Никоа П.В.. Ульянов В.Ф. Примеиеине гидроциклоиа с
наложенным магнитным полем при классификации магнетитовой руды и обешламливаиии
магнетнтовых концентратов // Очистка сточных и оборотных вод предприятий цветной
металлургии, Алма-Ата: Казмеханобр. 1969. С. 166-174.
190. Матвеев В.С., Перепелкин К.Е. Определение содержания воздуха, диспергироваиного в
вязкой жидкости // Завод, лаб. 1972. № 3. С, 308-31 1.
191. Медведева Л.Н. Определение экономической эффективности применения гидроцнкло-
иов в крахмало-паточной промышленности // Сахар, пром-сть. 1970. № 2. С. 60-
62.
192. Мирмоа Н.. Емельянов Ю. Применение гидроциклонов для отделения масла от жидкого
аммиака // Мясн, индустрия СССР. 1972. № 8. С. 28-29.
193. Михайлов П.М., Роменский А.А. Влияние некоторых размеров гидроциклоиа на его
гидродинамические характеристики //Тр. ЛПИ. Эиергомашиностроеинс. 1970. № 316.
С. 1 1.3-1 16.
194. Михайлов П.М., Роменский А.А. К расчету гидродинамики потока в гидроциклонах //
Изв. вузов. Энергетика. 197.3. Т. 16, № 8. С, 85-91.
195. Мустафаев А.М., Гутман Б.М. Теория и расчет гндроцнклона. Баку; Маариф, 1969.
172 с.
196. Мустафаев А.М., Гутман Б.М. Гидроциклоны в нефтедобывающей промышленности.
М.: Недра, 1981. 260 с.
197. Мясников В.Н. Стохастическая модель механического поведения дисперсных систем //
Механика многокомпонентных сред в технологических средах в техиологнческих
процессах. М.: Наука, 1978. С. 70-101.
198. Найденко В.В. Применение математических методов н ЭВМ для оптимизации и
управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-Вят, К1ГТ
нзд-во, 1976. 287 с.
199. Найденко В.В. Применение гидроциклонов в технологических процессах очистки
природных и сточных вод// Исследование и промышленное применение гидроциклонов.
Горький, 1981. С. 171-180.
200. Найденко В.В., Аделыиин А.Б., Иванов Н.В. Исследование очистки сточных под
нефтяных промыслов в напорных гидроциклонах // Исследован1ре и промышленное
применение гидроциклонов. Горький, 1981. С. 116-1 19,
201. Накоряков В.Е. Гидродинамика двухфазных потоков // Гндродииамнка и теплообмен в
двухфазных средах. Новосибирск; ИТФ СО АН СССР, 1981. С. 5-30.
202. Накоряков В.Е.. Бурдуков А.П. Электродиффузиониый метод диагностики турбу¬
лентных потоков // Эксперимеитальньре методы и аппаратура для исследования турбу¬
лентности. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1977. С. 25-42.
203. Накоряков В.Е., Кашинский О.Н.. Малков В.А.. Кольмеико Б.К. Исследование харак¬
теристик электрохимических датчиков для измерений в двухфазиохр потоке // Экспе-
римеггтальные методы и аппаратура для исследования турбулентиострг. Новосррбрррск:
ИТФ СО АН СССР, 1030. С. 27-35.
204. Немцев З.Ф.. Шарапов В.И. Построенрре многофакторной хроделрр процесса вакуумррой
дегазацнрр водьр методом планироварррря эксперррмеррта // Изв. вузов. Энергетррка. 1979.
№ 10. С. .54-59.
20^. Неио.цнящий Е.А. Некоторьрс результатьр ррзученрря крриетрркрр сепарррроварррря рр
смецрррванрря дисперсррьрх матеррралов // Иррж.-фррз. журрр. 1987, Т. 12. № 5. С. 583-591.
206. Непомнящий Е.А. Кинетррка некоторьрх процессов переработкрр дррсперсррьрх матеррралов
//Теорет. основьр хррм, техиологрррр. 197.3. Т. 7, № 5. С. 754-763.
.3.39
:07. Неш>милч{ий Е.А. Описание кинетики рпаделитсльмаго иреиесси п стакаичикоиых
центрифугах // Изв. вузов. Горн. журн. 1978. № 3. С. 1.‘!3-1.38.
;08. Непомнящий Е.А., Гуреиич С.Г. К расчету процесса гидроклассификации в
центробежном поле//Там же. 1974. №4. С. 164-169.
;09. Непомнящий Е.А.. Кутепои А.М. Расчет уноса частиц твердой фазы из конического
гидроцнклона //Теорет. основы хим. техиологшг. 1982. Т. 16. № I. С. 78-81.
:10. Непомнящий Е.А.. Кутепои А.М., Пиилоиекий В.Е.. Кошншлои Г.М. Закономерности
разделительного процесса в гидроцнклоне //Там же. 1979. Т. 13. № I. С. 86-90.
Л \. Непомнящий Е.А.. Кутепои А.М.. Терноиекий И.Г.. Лигуткин М.Г. К расчету
показателей разделения л цилиндрическом прямоточном гидроцнклоне // ЖПХ. 1983.
Т. .36. № 2. С. 438-441.
12. Непомнящий Е.А., Пиилоиекий В.В. Расчет поля скоростей в гидроциклоис ил основе
ламинарного аналога осредненного турбуле1Гтиогп течения // З'еорет. основы хим.
тсхнологпп. 1979. 3’. 13. № .3. С. 787-790.
13. Непомнящий Е.А.. Пиилоиекий В.В. Гидродинамический расчет напорного гпдроциклопа
//Там же. 1986. Т. 20. № 2. С. 218-223.
14. Непомнящий Е.Л.. Терноиекий И.Г..Лигуткин М.Г. Описание процесса классификации
п прямоточном гидроцнклоне // ЖПХ. 1983. 3'. .36. № 7. С. 1.382-1.38.3.
1.3. Не.хороитй И.Х. Исследование обогащения мелкого угли в гидроциклонах с нримепе-
ннем пирито-глинистой суспензии. Лптореф. лис. ... каид. техи. наук. Харьков. 1963.
16. Нигмитуялии Р.И. Осиговы механики гстсрогспиых сред. М.: Паука. 1978. 336 с.
17. Ноиикои Л.С.. Троицкий В.В. Обогащепне в гидроциклонах. М.: Недра. 1970. 80 с.
Ш. Иоиицкий В.Г. Применение акустических колебаний в хим|гко-тсхнологнческих
процессах. М.: Химия. 1983. 192 с.
19. Олейник В.В., Гериеи.иои В.Л., Оеипои Ю.В.. В{1гиоои И.И. Примепсппс цплнпд-
ричсского гидроциклоиа для разделения масла и жидкого хлада1'сита Х-22 в иасоспо-
циркуляцпоипых схемах // Холодил, техника. 1980. № 7. С. 14-16.
20. Оликер И.И. Вакуумные дегазаторы дли питател1.ной и подпнточпой поды. М.-:
11ИИИПФПРМТЯЖМЛ111. 1971. № 14. 82 с.
2\. Пишкои В.П. Исследоваинс основных показателей разделсипя мелкодисперсных
суспензий в гидроциклонах: Лвторсф. дне. ... каид. техи. паук. М.. 1977.
22. Перелнмии В.Г.. Поликоиекий В.И. Гидравлическое сопротивлеине прямолнней-
НГ.1Х каналов в поле центробежных сил // Изв. ЛИ СССР. ОТП. 19.38. № 10. С. 19-
32.
2.3. Перепелкии К.Е. Фазовые переходы жидкость-газ при получении химических волокон и
пленок II их плияине на стабильность формировании // Хим. волокна. 1971. № 2. С. 1-6;
1971. Хо 3. С. 2-7.
24. Перепелкии К.Е.. Митиееи В.С. Газовые эмульсии. Л.: Химия. 1979. 200 с.
,2.3. Пилои П.И. Исследование процесса разделепня зсрппс-гых материалов в гидроциклонах
с помощью турбулептпой диффузиоппоп модели: Лптореф. дне канд. техи. наук.
Днепропетровск, 1976.
26. Пилои П.И. О попы|1|спип эффектиппости класс11с|1икацин в гидроциклонах //
Металлург, и гориоруд. пром-сть. 1976. Хв ,3. С. .3 1-32.
27. Пилои П.И. Турбулситпаи модель гидроциклона // Обогащение полез, ископаемых.
1980. Хв 26. С. 9-1.3,
28. Пилои П.И.. Крииощекои В.И. Пути попы1ис11ия эфг[)скз'1|пн01"гн классификации в
гидроциклонах//Там же. С. 1.3-17.
29. Питереки.е Г.П.. Ангелой Л-.И. Закопомернастп рп|дслсния минералов в тяжелых
суспензиях в гидроциклонах // Хим. пром-сть. 1938. X» 6. С. 40(364)—46(370).
30. Питереки.х Г.П., Вилитек Б.Г. Экстракция в турбулентных потоках //там же. 19.36.
№ I. С. 3.3-42.
31. Поиирои Л И. Гндроциклоиы. М,: Госгортсхиздат. 1961.266 с.
,32. Поиирои Л.И. Гидроциклоиы иа обогатительных фабриках. М.: Пс)(ра, 1978. 232 с.
3.3. Поиирои Л.И. Применеине пщроцнкло1юп при обогащении полезных ископаемых //
Сборник материалов техсовста МЦМ СССР. М., 19.3.3. С. 12-42. .
34. Поиирои Л.И. ТсхнологичсскиГ| расчет гидроциклонов // Обогащение руд, 1960. Хв 1.
С. 29-33.
133, Поиирои Л.И.. Иииноии Л.Е. Сравиеине гидроциклонов различных конструкций //Там
же. 1938. № .3. С. 22-31.
340
236. Ппнарон А.И., ЩерГшко» А.А. Расчет прошводительности гидроциклонов // Таи же.
1956. № 2. С. 3-10.
237. Плаксин И.Н., Класссн В.И., Акопоч М.Г. Исследования движения жидкости и
гндроциклоне // Вопросы теории гравитационных методов обогащения полезных
ископаемых. М.: Госгортехнэдат, 1960. С. 107-1 17.
238. Позилк И.Я., Бадурии В.Н.. Ермаков В.И. Кинетика дегазации этилеи-пропилеиового
каучука // Пр-во сннтет. каучука. 1982. Я» 116. С. 12-14.
239. Позднышен Г.Н. Стабилизация и разрушение нефтяных эмульсий. М.: Недра. 1982.
221 с.
240. Полннпнон К.М. Электродинамика движущихся тел. М.: Эиергоатомиздат, 1982.
24\. Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в
процессах химической технологии. Л.: Химия, 1983. 397 с.
242. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю. Г. Гидромеханические основы процессов химической
технологии. Л.: Химия, 1987. ,360 с.
243. Пушкарев В.В., Южанннов А.Г.. Мэн С.К. Очистка маслосодержащих сточных вод. М.;
Металлургия. 1980. 200 с.
244. Рвмм В.М. Абсорбционнь^е процессы в химической промышленности. М.: Госхимиздат,
1951. 352 с.
245. Рам В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976, 656 с.
246. Ратманов А.А. Исследование работы гидроциклона с направляющим аппаратом:
Автореф. дне. ... канд. техн, наук. Л., 1967.
247. Ревнивцев В.М., Каковский И.А., Никнтнн Ю.И. Определение содержания тонкого
класса в продуктах гидроциклона по содержанию твердого // Обогащение руд. 1960. Яв I,
С. 17-21.
248. Реусов А.В.. Шариков Ю.В., Реусова Л.А.. Акопов М.Г. Расчет гидроциклоиои,
используемых для очистки целлюлозного сырья // Хим. ]| нефт. маи]иностроение. 1976. Яв
3. С. 19-20.
249. Романенко В.Н., Селезнев В.А., Андреева Т.В., Ми.хайленко Л.К. Совершенствование
технологии картофельного производства // Сахар, пром-сть. 1983. Я» 8. С. 41^3.
250. Савицкий Е.М., Кармазин В.В., Барон В.В. н др. Сепарация полезных ископаемых с
применением сверхпроводящих магнитнь]х систем // Обогащение и брикетирование углей.
1973. Я» 2. С. 20-30.
251. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука. 1968,
464 с.
252. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1981.447 с.
252. Сепарация взвешенных веществ природных вод: Отчет по работе Я? 1667-60 /
МОЦНИПКИнм, И.И. Ползунова. М., 1962.
254. Смирняков В.В. Исследование путей механизации и повь]шения качества очистки
промывочных растворов при бурении шахтных стволов: Автореф. дне. ... каид. техн.
наук. Л,, 1958.
255. Смульский И.И. Об особенностях измерения скорости и давления в вихревой камере //
Теплофизика и физическая гидродинамика. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1978,
С. 125-132,
256. Соколов В.А. Изучение взаимосвязи и влияния гидравлических и конструктивных
параметров на эффективность очистки воды в гидроциклонах: Автореф. дне. ... канд.
техн. наук. М„ 1976.
257. Соколов В.А. К вопросу оптимизации размеров гидроциклонов / Исследование и
промышленное применение гидроциклонов. Горький, 1981. С. 191-195.
258. Соколов В.И. Современные промышленные центрифуги. М.: Машиностроение, 1987.
218 с,
259. Соколов В.И. Центрифугирование, М.: Химия, 1976. 408 с.
260. Солецкий ВЛ„ Кислое С.Г. Использование пульсирующего электромагнитного поля при
обогащении магнетитовых кварцитов //Тез. докл. на Всесоюз. науч.-техн. семинаре. М.,
1979. С. 11-13.
261. Соу С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971,536 с.
262. Расчет напряженности поля прямым методом. Л.: Эиергоатомиздат, 1984. 112 с.
263. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспо¬
могательные устройства. М.: Машиностроение, 1972. 328 с.
264. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и
341
сооружемип: Кп1тл1ппцпя ипсслсипых мест п промыитлепиых прслприятпп. М.:
СтроГппдпт, 19Г1Л, Л72 с.
ЗГ!."!, Сторпжспко 0.1'. Исследование работы пнброцентрифугм с кмнстинсским поабуждеписм
крутильных колсбапнП: Автореф. дне. ... канд. тсхн. наук. Хар|.коп. 1980.
206. Стреш; Ф. [1среме1иипание и аппараты с мсн]ллкамн. Л.: Химия. 197.'!. 384 с.
2Й7. Сулли М.Б., Цатурлн С.И. Выделение гмы ш по/1 // Прнмс11ет1е гндрпплннескнх
расчетов при решеннн инженерных аадач. 'Гула. 1971. ('. 142.
268. Сулл» М.В.. Фи.\:тм1ш С.Л. Применение энтропийного покаэателя для оцеикн
эффсктипности сгуститсльных устройств// Водоснабжение и сан. техника. 1972. № I I.
С. I1-13.
269. Скпр{)(>11 И.П.. Пинамирт В.Г. Применение гндроцнклоиоп для очистки сточных вод//
Исследование и промь]шлеиное применение гидроциклонов. Горький. 1981. С. 180-188.
270. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука. 1976. 616 с.
271. Тернопекчй И.Г. Графоаналитический метод расчета рабочих параметров гидроциклонов
//Теорет. основы хим. технологии. 1991. Т. 2.6, № 3. С. 383-390.
272. Тсршшский И.Г. Классификация гидроциклоииых аппаратов и методы их расчета // Хим.
пром-сть. 1989. № 8. С. .б'У-бЗ.
273. Терштекпй И.Г. Применение структурной фактографической матрицы при
прогнозировании рационалы1Ь]х коиструкц1гй гидроциклонов // ЖПХ. 1989. Т. 62. № 1 1.
С. 2486-2490.
274. Тсрноисчий И.Г., Кутипоп А.М. О возможности разделения водонефтяных эмульсий в
гндроцнклонах // Мзв. вузов. Нефть и газ. 1979. № 3. С. 2.6-30.
276. ТсршшскчП И.Г.. Кутешш А.М. Современиь]е конструкции гидроциклонов. методы
расчета и перспективы их применения // Хим. и нефт. машиностроение. 1980. № 12.
С. 9-11.
276. Терноаскш'! И.Г., Кутегиш А.М., Кузнецов А.А. Номограмма для расчета
производительности гидрощгклонов//ЖПХ. 1978. Т. 51, № 9. С. 1967-1971,
277. Тернопский И.Г., Кутепоп А.М., Кузнецов А.А., Житянный В.Ю. Влияние воздушного
столба на гидродинамику и эффективность разделения в гндроциклоиах // ЖПХ. 1980. Т.
63, № 1 1. С. 2568-2570.
278. Терновский И.Г., Кутепов А.М., Кузнецов А.А., Лвгутннн М.Г. О распределении
тангенциальных скоростей а гидроциклонах// Изв. вузов. Химия н хим. технология. 1979.
Т. 22, № 6. С. 630-634.
279. Териовскнй И.Г., Кутепов А.М., Лвгуткнн М.Г. Исследование распределения
тангенциальной скороспг жидкости в цилиндрическом прямоточном гидроциклоие //ЖПХ.
1981. Т, 54, № 9. С. 2066-2070.
280. Терновский И.Г., Кутепов А.М., Лвгуткнн М.Г.,Бврвиов Д.Л. Исследование осевой
зоны разрежения в гидроциклонах // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1978. Т. 21,
№ 4, С. 604-608.
281. Терновский И.Г.. Кутепов А .М ..Цыгвнов Л .Г. Исследование рабочих характернст]гк
турбоциклоиов при разделении тонкодисперсных малокоицентрирова]|ных суспе^]зий //Там
же. 1981. Т. 24, № I, С. 1 19-124.
282. Терновский И.Г.. Лвгуткнн М.Г.. Цыгвнов Л.Г. Определение коэффициента
турбулентной вязкости в гидроциклонах различных конезрукций // ЖПХ. 1986. Т. 59,
№ 7, С. 1623-1624,
283. Терновский И.Г., Цыгвнов Л.Г.. Кутепов А.М., Лвгуткнн М.Г. Расчет распределения
потоков разделения в турбоциклонах // Расчет и конструирование машин и аппаратов
химических производств. М..: МИХМ, 1983. С. 80-83.
284. Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений и
новой техники в народном хозяйстве СССР. М.: Госпланиздат, 1960. 96 с.
285. Ти.хонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах
обогащения полезных ископаемь]Х. М.: Недра, 1984. 207 с.
286. Тихонов О.Н., Богданов А.В., Гладков Л.А. Сепарация минералов во вращающемся
магнитном поле // Новые способы сепарации руд в магнитных полях. Апатить[: Кол. фил.
АН СССР, 1981. С. 45^7.
287. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488 с.
288. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
736 с.
289. Томсоне Я.Я., ГорПанен В.М., Малков В.А. Аппаратурное обеспечение эксперимента
при электроднффузиопной диагностике турбулентных потоков // Электродпффузиоппая
диагностика турбулентных потоков. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1973. С. 26-3.'!.
290. Труб И.А.,Литнин О.П. Вакуумные деаэраторы. М.: Энергия, 1967. 196 с.
291. Тунпцкий Н.Н., Каминский В.А., Тимашси С.Ф. Методы физико-химической кинетики.
М.: Химия, 1972. 198 с.
292. Уръси Н.Б. Высококонцентрнроваииые дисперсные системы. М.: Химия. 1980. 320 с.
293. Усичси П.А. Магнитная реология минералов в ферросуспеизиях. Л.: Наука. 1983.
208 с.
294. Усичси П.А., Зеленой П.И. Сгущение топкоизмельменного железного концентрата в
электромагнитном гидроциклоне // Вопросы теориГ! и практики обогащения руд. Л.:
Наука. 1970. С. 207-212.
296. Усачей П.А., Зеленой П.И. Испытание электромагнитного гидроциклоиа с ко:гцеитратом
магггитного потока // Физико-химические основы обогащения полезнь]х ископаемых. Л.:
1-1аука, 1972. С. 96-101.
296. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-
Ата: Наука, 1977. 228 с.
297. Ушомирский Н.Г.. Виленский Ю.Б., Лени С.М. Непрерывный процесс получения
фотографических эмульсий с применением гидроциклоиов // Хим. пром-сть. 1974. № 3.
С. 60(210)-5.6(215).
298. Фальстром П. Изучение гидроциклоиа как классифицирующего аппарата. М., 1963.
32 с. {Экспресс-информ. Горпоруд. пром-сть; № 42, реф. 231).
299. Фигуроиский Н А. Современные методы седиментометрического анализа суспензий и
эмульсий. М.: ВХО им. Д.И. Менделеева, 1939. 172 с.
300. Фихтман С.А. Очистка производственных сточных вод от взвесей в гидроциклоыах
малых размеров: Автореф. дне. ... канд. техн. наук. М., 1977.
301. Фомин И.К. Разработка хемотрониых средств контроля скорости пульпь] в
гидроциклонах: Автореф. дне. ... канд. техн. наук. Днепропетровск, 1972.
302. Фомины.х А.М. Определение коэффициентов расхода гидроциклоиов // Изв. вузов.
Стр-во и архитектура. 1969. № 11. С. 74-81.
303. Фоминых А.М. Теоретическое определение диаметра граничного зерна гидроциклоиов //
Там же. 1973. № 2. С. 110-1 13.
304. Фортье А. Механика суспензий. М,: Мир, 1971.264 с.
30.6. Фридман В.М. Ультразвуковая химическая аппаратура. М.: Машиностроение. 1967,
212 с.
306. Халитои А.А., Жизнякои В.В.. Нийденко В.В. Гидродинамика закрученного потока в
выходном канале гидроциклоиа // Исследование и промышленное применение
гидроциклоиов. Горький, 1981, С. 206-208.
307. Хштель Дж.. Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976.
6.30 с.
308. Хинце И .О. Турбулентность: Ее механизм и теория. М,: Физматг]^з. 196.3. 680 с,
.309. Ходакон Г.С. Основные методы дисперсионного анализа порошков. М.: Стройиздат.
1968. 199 с.
.310. Хусаинои И.Я. Измережге поля скоростей движен1гя ж1[Дкости в микрогидроциклоие
оптическим измерителем скорости // Исследование промышленное применение
гидроциклоиов. Горький, 1981, С. 21.3-216,
?>\\. Цюп'роиич М.В., Долинский М.Ю. Испытание гидроциклоиа иа углемойке
Днепродзержинского завода // Кокс химия. 1941, № 6. С, 6-13.
?1\2. Цыгинои Л.Г. Гидродинамические характеристики и разделяющая способность
турбоциклонов: Автореф. дне. ... канд. техн. ]]пук. М., 1983.
.313, Цыгинои Л.Г., Кутеиои А.М.. Терноиский И.Г. Теигенциалыгая скорость жидкости в
турбоциклоне //ЖПХ. 198.3. Т. 66. № 2. С. 311-316.
314, Членои В.А., Михийлои Н.В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972. 344 с.
316. Шальней К.К. Струйно-вакуумный дегазатор воды // Изв. АН СССР. ОТН. 1967. № 6.
С. 68-62.
2\Ь. Шапиро В.Е. Стоксова частица в неоднородном турбулентном потоке И Прикл.
механика и теорет. физика. 1976. № 2. С, 98-1 10.
317. Шестой Р.Н. Гидроциклоны: Л.: Машиностроение, 1964, 80 с.
.318. Шестой Р.Н. О воздушном столбе в пщроциклонах // Изв. вузов. Пнщ, тсхнологмя,
1966. № 2. С. 166-169.
Л4.3
^\9. 11.С. Методы расчета гадроциклоиоп. М.: Ц11ИИ ГЭИЛЦГ'ПИ1ЦГ.МЛ111.
1971. Я."? с.
320. Шифрин С.М., ЗеллОонкч Г.II., Дсишлои П.М. Эк01гомлка модог1ропод|т-
ка][ал]пац1Ю11иого козяйстпа и стронтельстпа. М.: Ичд-пп М-аа коммун, хоа-па 1’СФГ1’.
1962. 278 с.
321. Шлшшкшш Э.И. Исслсдопамис мстодоп очистки шахтипй поды: Лпторсф. дне. ... каид.
техм. паук. М., 1966.
322. Шл1а11111иг Г. Теория пограиичиого слон. М.: 11аука. 1974. 698.
.323. Шмачнои II.Л. К аопросу опрсдслеиия прои 1подптсл1,т1ст|г гидроциклома // 11ауч. тр.
Харьк. гор]^. ни-та. 1962. Т. 22. С. 1.37-161.
324. Шо.\1111 В.И. Д)тпм11ка псремсщемия мшгсралы1ых юрси а поле дейстпия центробежных
сил // С6. науч. тр. МГМИ. Магнитогорск, 1972. Вып. 104. С. 46-32.
32.3. Шо.хш! В.Н.. .Поилпши Л.Г. Грапнтацнонные методы обогащения. М.: Недра, 1980.
400 с.
326. Щербиноп В.И. Совсрн|снстпоппнне конструкций н методы расчета напорных
гндроцнклоноп, применяемых для очнеткн сточных иод: Лптореф. дне. ... канд. техн.
наук. М., 1977.
327. Щукин В.К.. Хнлитон А.А. Теплообмен, массообмен н гидродинамика эакручентах
потоков в осесимметричных ка1галах. М.: Манннюстроенне, 1982. 199 с.
328. ЭГииитейн А., Смилу.^ииский И. Броу|говское движение: СО. науч, ст. Л,: (Л ГГИ, 19.36.
607 с.
329. Эмульсии / Пер. под ред. А.Л. Лбрамзо]]а. Л.: Химия, 1972. 448 с.
330. Эриксон Е. История развития циклонов //Тр. Мехаиобр. Л.. 1961. Вь]И. 1.30. С. 17-
24.
3.31. Юрой П.П., Бирииои В.Г... Пинлсико В.Л.. Млсосдои В.М. Применение магнитных
гндроциклоноа при обогащении обожженных руд // Гори. жури. 1970. № 9. С. 63-6.3.
332. Яглом А.М. Введение в теорию стационарных случайных функций // Успехи мат, наук.
19.32. Т. 7, № .3 (31). С. .3-168.
333. ВаИауНи Л.. В1ахс1}ке ./.. Ск'хИк \У. Можс Ьас1ап1а пае! на1С7.сп1ст рг7.ср1у\си рг/.с/.
|1ус1госук1опо // Рг7.ее1, рогп, 1969. Т. 2.3 (36). N .3 (847), 8. 114-119.
3.34. ВиНиуНи Л. 0(1жас1тап1с ргос1ис1о» \А'7.Ьо5ахап1а 1 оЫср! »ос1пс р1нс7ек, Ка1охс1сс: ЗУуО-ххо
50гп.-11у1п1с7.с, 1963. 278 .ч.
333. ЛеФшо'//.V. Оос|огагЬс1( Асабст! Сопйсга. 11и1п1с7а. 1968.
336. Вс<1ииг.\к1 К. КеГсга! авГбег |п|ста11опа11п Ме.х.хе. Ро7нап. 19.39.
3.37. Шоог М.1.С.. 1п.ц1иии О.В. Воипбагу 1ауег По'А'.ч оп (йе .ч1бс »аМс1 оГ соп1са1 сус|опсч // Тганч.
1пч1. Сйст. Вир, 1976, Уо1. 34, N 4. Р. 276-280.
3.38. В1оог М.1.С., 1иу1иии О.Н. ТМе 1еакаус сГГсс( 1н (йс 1|и1ич1г1а1 сус1опс ,// Илей 197.3. Уо1, .3.3.
N 1. Р. 1-6.
39. П1оо1- М.1.С., 1и\'1иии 1).П. Тйсогсйса! 1пусхираИпп оГ 1йс По» 1п а соп1са1 йу(1госус1опс //
1Ыс1. 197.3. \'о1. .31, N 1. Р. .36-41.
40. По1тс1 М. Тгсппсп 2»е1сг Р1и.ч1рке11еп 1т Иубгогуккш // Сйст, 1пр. Теейл. 1969, ,Вб. 41,
N 3. 5. .381-387.
41. ВгисИсу I). Тйе йубгосус1опе. Ь.: Регратоп ргс.чх. 196.3, 3,31 р,
42. С1шхюп К. А ,х1тр1е Гоппи1а Гог са1си1а|1пр 1йс аргох1та1с сарас1|у оГ а йускпсусйшс // ВиИ.
1пм. М1пег. апб МсЧ. 1938, N 61.3. Р. 20.3-208.
4.3. Со11ши1 О.Л.. Т1т- М.Т., Сигиеу О.В. 11убгосус1опсч Гог оП / »а1сг .черагайоп // 1п:сгп. сопГ.
оп йубгосус1опс.х. СатЬг1брс, 1980. Р. 143-16.3.
44. С<1г.\х1п ,3'., Еит1еу.1. Оп 1йе срианоп.ч оГ тойон Гог а рагйс1с 1н 1нгЬи1еп1 Пв1б // Лрр1. ,8с1.
Вех. Л. 19.36. Уок’б, N 2/3. Р. 114-127.
43. Ос Кок .4.К. Л гсх1с» хутрох1ит оп гссеШ беус1пртст.ч 1н 1йе икс оГ йус1гпсус1опе,х 1п пйИ
орега|1оп // ). Сйст. Мс1. апб М1псг. 5ос. .З.ЛГг, 19.36. Уок .36. Р. 281.
46. Ог1ш'н М.О. Тйеог1е бс Гссои1степ1 бап.ч ип сус1опс // Кеу, 1пби.ч(г. т1пег. 19.31. Уок’ .31,
N .366. Р. 482-493,
47. 1й1ии.\1о11 К.С. йПсгпаОопа! рв1бс |о йубгосус1опе.х // \Уог1б М1п1пр, 198.3. Уок 36. N 4,
Р. 61-67.
348. 1'опиии / ../. \У1гквпр бех I |убгп7.уе1опх ипб бех Ьорепхкйх Х(пу1е11егп ап»еп с1чпрсп //
Ли1Ъегс1|ипрх Теейп. 1961. N .3. .8. 83.
349. |■'оIис^п /•'./., \'ип Кооу 1.С.. Еюнусг //.,4. Тйе тПиенсс оГ хоте уаг1ай1сх ироп йубгосус1опе
регГогтансс // Вг1к Сйст. Впр. 1962, Уок 7, N 6, Р. 4 10-421.
.344
роте\п Р.1., 01]кшап С. Нуйгосус1опе, 11к аррНсаПоп апс1 ехр1апа(1оп // Кесеш с1еуе1ортеш
1п т1пега1 с1ге.ч;11пе. Ь., 1953. Р. 229-245.
351. Рис121то(о Т., Мпго Т. Ехрептеп! оп (Ье ргех.чиге. с1гор. По» гапо ш |1ус1госус1о11е.х »1111
.<;|тИаг Пбиге.'; // 3. М1пег. Ме1. 1п.ч(. Зар. 1963. Уо1. 79. Р. 491.
352. Сепагс! А.М., исШ1е С.1. ТЬе ор|1та1 .че1ес|1оп оГ ти1пр1е 11ус1госус1опс .';у.';1ет.х // СИет.
Епе. 1975. N 297. Р. 295-296.
353. апегтаг М.. 31еи1Ьег^ V. Метогу еГГес[.ч 1п [Ье томоп оГ а .чи.чрепйей рагпс1е ш а 1игЬи1ет
Пи1с1 // РЬу.ч. Е1и1(3.ч. 1940. Уо1. 23, N 11. Р. 2154-2160.
354. Негкеп1]п/^ Е.С. Расюгч аГГес(1п§ оге яерага11оп.ч 1п а 4-1п 05М сус1опе .черагаюг // Еп§. апс1
М1пег. 3. 195.3. Уо1. 154, N 8. Р. 88-91.
355. Непчп^е НА. Оп (Не то(1оп оГ .чтаН .чрНеге.ч 1п очеи11а11п5 1^^и^(^!^ // СНет. Епа. 3. 1967.
Уо1. 11, N 2. Р. 89-99.
356. Н11с11ап ./.\V. Сус1опе.ч а.ч I^^и^с1 - НдиЮ соп(ас(ог - .черагаюгч. Е., 1959. 27 р. (13.К. А(от1с
Епег§у Аи(Ног1(у Кеч. Сгоир.; АЕКЕ СЕ/К 2777).
357. НусЗгосус1опе.ч сап Ье еГГес(1уа .черагаЮг.ч // М1п1пё. Ери1ртеш. 1тегп. 1983. Уо1. 7. N 8.
Р. 38-39.
358. ./п.!/|/оЗ:о N.. Нпиа И. Е1ри1с1 сус1опе а.ч а НуйгоааНс с1а5.ч1Пег // СНет. Еп^. 1955. Уо1. 19.
Р. 632-640.
359. Ке1.':а11 О.Р. А .ч(ис1у оГ (Не гло(1оп оГ .чо11(1 раг(1с1е.ч 1п а НусЗгаиПс сус1опе // Тгапч. 1п.ч|.
СНет. Епе. 1952. Уо1. 30, N 2. Р. 87-108.
360. Ке1!а11 О.Р. ТНеогу, арр11са(1оп ашЗ ргас(1са1 орега(1оп оГ Ну(Згосус1опе.ч // Кесеш
(Зеуе1ортеп(.ч 1п т1пега! (1ге.ч.ч1пЁ. Е., 1953. Р. 209-227.
361. К1тЬег С.Я., ТИек М.Т. Ехрег1теп[ч оп о11/»а[ег .черагамоп ш1(Н Нус1госус1опе.ч // Еигор.
сопГ. оп т1х1п§ ап(1 сетпСиба! .черага(1оп. СатНпйве, 1974. Р. Е1/1-Е1/28.
362. КгапП' 1У.В., Саг1еу 1.Р., А1-Та»’е11 А.М. Ееу1(а(1оп оГ чоМс! чрНеге.ч 1п ри1ча11п§ 11ри1с1ч //
1п(3и.ч(г. апсЗ Еп§. СНет. Рипйат. 1973. Уо1. 12, N 4. Р. 391-396.
363. ЕНце Е.О. Нус1госус1опе Гип(3атеп(а1.ч // Ви11. 1пч[. М1пег. апсЗ Ме(а11. 1962. Уо1. 71. N 667.
Р. 285-337.
364. Ма2пе11с Нус1гоосус1опе пскепег//М1пе.ч апй ^^1а^^у. 1983. Уо1. 12, N 1 1. Р, 6-14.
365. Ма1ю]пп Н.Р., Р(П V-!. Е1ри1(1-11ди1с1 .черага(1оп еГПс1епсу апН уа1ите хр11( 1п Нус1госус1опсч //
1пс1. СНет. Еп^. 1977. Уо1. 19, N 3. Р. .3-9.
366. МсснИе\’ С.К. А Ьа.ч1с (Неогу оГ Нес1госус1ппе тесНап1са // 3. тес. 1972, У(т|. II, N 3.
Р, 39.3^01.
367. Т. ТНе е1ес(госНет1са1 те(Но(1 1п паихроп рНепошепа // Ас1у. Нса! Тгап.чГег, 1971.
Уо1. 7. Р. 87-160.
368. Мо1к‘г 1.С., Ос1Мх1г(Пп О.А. Р1пе-.ч12е, с1о.че-,чрес1Пс-пгау1(у чо11с1 .черага(1оп \у1|Н |Нс Нрик1-
■чоПс! сус1опе // СНет. Епб. Рго^г, 1952. Уо1. 48, N 2. Р. 75-88.
369. М{)1у11С1и Р. Ех(гас(1оп 1п (Не Нус1гаи11с сус1опе // СНет. апс1 Ргосеч.ч Еп^;. 1962. Уо1. 43.
N 10. Р. 502-510.
370. МаНег В,, Nее.кс Т., Н)шЬс-п Н. ВегесНпипб уоп Ну(1госус1опеп пасНОет ТпгНикп?. тпс1е1| //
Тгс1Ьеге. РогчсНопе.чН. А. 1975. N 544, 5, 31-43.
371. /Ушта/- Н., ТПО./.К., Раи Е.Т. .ЧюсНачНс с11ГГи.ч1оп тос1е1 Гог сгу.ч(а1 .ч12е (11ч1]1ЬиИоп 1п а ореп
По» .чу.ч(ет // А1СНЕ 3. 1984. Уо1, 30, N 6. Р. 1014-1016.
372. Месхс’ Т. Оег Ну(1го2ук1оп а1.ч Т(]гЬи1еп7.к1а.ч.ч1сгег // СНеш. ТесНп. 1971. 13(1. 23. N 3.
3. 146-152.
373. Нссхс Т„ 51шЬеП Н. Мо(1е111египе ипс! уагГаНгеп.ч |есНп1чсНе 01теп,ч1оп1египа; с1ег 1игНи1еп1еп
0иег.чсНотк1а.ч.ч1егип§//1Ы(3. 1977, ВсЗ, 29. N. 1. 3. 14-18.
374. Оутуа А. Зиг 1а с11ч(пЬи(1оп Не 1а у11е,ч.че 1апбеи(1е11е е( се гауои ЗрёсШрие с1ап.ч 1е сус1оп
с1ёрои.ч1ёгеиг//3. СоИ. Епо. Ы1Нои 13п1у. А. 1983. Уо1. 24. Р. 93-102.
375. Рагкег М.В.ШёН §гаё1еп1 таЁпе(1с .черага(1оп // РНу.ч. ТесНпо!, 1981, Уо1. 12. N 6.
Р. 263-268.
376. Репу А.Е., АЬеИ С-1. Зса11п§ 1а».ч Гог р1ре-Поуу (игНи!епсе // 3. Р1и1с1 МесН. 1975. Уо1. 67.
Р. 257-271.
377. РНи Е.К. ТНе апа1у.ч1.ч оГ .чоПё-.чоИё .черагаИоп 1п с1а.ч.ч1Пег.ч // Ви11. Сапаё, М1п1п» апс1 Мс1а11.
1971. Арг. Р. 42^7.
378. Каа Т.С.. Еуис11 А.1., Рг1хЬгеу К.А. ТНе 1пПиепсе оГ Ну(1|Осус1опе сНашсюг он гс(к1сс(1
еГПс1епсу сигуе.ч// 1п1егп. 3. М1п1п2 Ргосеч.ч. 1974. Уо1. I, N 2. Р. 173-180.
379. Каа К.Н.. Као Т.С. Апа1уч1ч оГ гееЗисеё еГПс1епсу сигуе оГ а Нус1госус1опс // 1гк1. 3. ТесНпо!.
1975, Уо1. 13, N 10. Р. 446-448.
345
380. Кап К.Ы., Као Т.С. Е.чптаопй |1ус1госус1опе е('Пс1епсу // СИет. Епр. 197.“), Уп|. 82. N II.
Р. 121-122,
381. К1е1ета К. ияи1с1-.чо11с1 черагаиоп 1п а сус1опе: ТЬе еГГсс! оГ шгЬи1епсе оп .черагаиоп // Ргос. оГ
|11е .чутр. оГ ||1е 1п1егпа11оп Ьег»ееп Пи1с1 апс! рап1с1еч. Е., 1962. Р. 27.3-281.
382. К1с1ета К. РегГогтапсе апО с)еч1п§ оГ11ус1госус1опе,ч //СИет. Епё. 5с1. 1961. Уо1. 1.3. N .3/4.
Р. 290-32.3.
383. К111п.ч11е1с11 Г О., Маапп К.С. Раг11с1е то11оп 1п чИеагеО чи.чреп.ч1оп.ч //2. Со11о1с1 апс1 1п|егГасе
5Ы. 1961. Уо1. 16. Р. 210-261.
384. Кахпу А.К., КеМу М.5., К11а1таптг1у К.. С1агап]1Уе С. Рге.ччиге йгор оп I^VО-р|1ачс По»
[Игои^И а Иус1госус1опе // 1пс1. /. ТесИпо!, 1976, Уо!. 14, N 6. Р. 261-164.
385. 5с1п1Ьеп Н. 2иг РгогеччЬе.';[1ттепс1еп КоПе йег ТигЬи1епг Ье1 Аи1Ъеге11ип§.чргоге.ч.чеп. 1. Т. //
АиГЬеге1[ип§я. ТесИп. 1974. Вй. 15, N 9. 5, 501-512.
386. Зс/аптак! Н., Такаюка А., Макапшга М. е! а1. А ргас11са1 тиШр1е сус1опе аггапеетеШ Гог
1тргоуей с1а.ч,ч1Пса11оп // СНет. Еп§. 1961. Уо1. 25, N. 5. Р. 329-.338.
387. 511прк1п 0.1., ОЫеу К.В. РЬа.че верагайоп апй та.ч.ч (гап.чГег 1п 11ри1й/Ири1й сус1опе,ч // А1СИЕ
Г. 1956. Уо1. 2, N 4. Р. 545-551.
388. Зту1/1 /.С., ГЛеи' М.Т., ОеЬеп1шт Р.З., СаЬпап О.А. 5та11-чса1е ехрег1тепг.ч оп
Г|уйгосус1опе5 Гог Йе»а(ег1п§ ПёГП оПч // 1тегп. сопГ. оп Г1уйгосус1опе,ч. СатЬг1й§е, 1980.
Р. 189-208.
389. Таг]ап С. Сотрисайоп оГ сИе репрНега! Vе1ос^(у арреаг1п» оп [Ие гайш.ч оГ еИе 11уйгосус1опе
Ггот Й1е уе1оску оГ (Ие еШеппЁ ,ч1иггу//Асса ГесИп. Иип^. 1961. Уо1. 33. N 1/2. Р. 119-133,
390. Таг]ап С. СоШгШийоп (о сИе апа1у(1с.ч оГ 1Не тей1ит По» апй рге.ччиге йгор 1п 11уйгосус1опе.ч
// 1ЫЙ. N .3/4. Р. .377-392,
.391. Таг]ап С. Оп 111е Иеауу 1пчреп.ч1оп йеуе1ор1п5 1п 111е |1уйгосус1опе // 1Ый. 1938. Уо1. 21. N
.3/4. Р. .387-399.
392. Та/уап С. 5оте 1Иеоге11са1 рие.чиоп с1а,ч,ч1Гу1п§ апй .черагайп" 11уйгосус1опе.ч // 1Ы(1. 1961. Уо|,
.32. N .3/4. Р, .357-388.
.39.3. Такса С.М. Меаи уа1ие апй согге1ас1оп ргоЫетч соппес1ей »п11 ||1е шопоп пГ чтаИ рагГ|с1о
.чикрепйей 1п а шгЬи1епг Пи1й: О1,ч,чег1а11оп. Ое!Г, 1947.
.394. Ггаитат/:/ Н. Оег Нуйгогус1оп а!.ч Н11Г.ч§ега( гиг Сгипй.ч1оГГVегей^■Iип2: // СИет.-Й!". ТссИп.
1953. Ге. 25, N 6. 5. 331-.340.
.395. Тгаычтк! Н.Г. Ргасиса! а.чрес! оГ 1Ие йе.ч1бп апй 1пйич1г1а1 аррМсайопч оГ Ию 11уйгосус1опс //
РИ[. апй Зераг. 1969. Ги1у/Аи5. Р. 361-367.
396. Уа1 Кпхаит .1.1. ЗерагаИоп оГ ети1ч1оп.ч 1п а сус1опе // Сус1опеч 1п 1пйич1гу, Ашчюгйат,
1961. Р. I 10-117.
.397. ЗРодпе;- /., МигрНу К.З. М1п1ашге 11ди1й сус1опе.ч: ЕГГео оГ Пи1й ргорегИс.ч оп регГогшапсе //
1пйик1г. Еп§. СИет, Ргосечч. Оея, Оеуе1ор., 1971, Уо1, 10, N 3. Р. 346-332,
.398. А.с. 106749 СССР, МКИ^ В 03 В .3/.34. Турбоциклон, А.К. Кузоалев. Опубл. 01.09.30.
Бюл. № 12.
399. А.с. 159799 СССР, МКИ^ В 04 С 9/00. Турбоцнклон для классификации твердь]х частиц
пульп. А.А. Балобанов. Опубл. 14.01.64, Бюл. 2,
400. А.с. 348235 СССР, МКИ^ В 04 С 5/30. Турбоциклоп. Г.М. Косой, А.А. Ширяев. Опубл.
23.08.72, Бюл. X» 25.
401. А.с. 367895 СССР, МКИ^ В 04 С 3/00. Турбоцнклон. И.А. Мананников, Опубл.
26.01.73, Бюл. № 9.
402. А.с. 476033 СССР, МКИ^ В 04 С 5/12. Трехпродуктовын гидроциклон для осветления
маслосодержащих сточных вод. Е.В. Дроздов, А.М. Курганов, В.И, Щербаков. Опубл.
05.07.75, Бюл. № 25.
403. А.С. 481316 СССР, МКИ^ В 03 В 3/45. Турбоциклон. Г.М. Косой, В.С. Маргулис.
А,Г, Савицкий и др. Опубл. 25.08,75, Бюл. № .31.
404. А.с. 528120 СССР, МКИ^ В 04 С 5/12. Центробежный аппарат для разделения
суспензий. В.А. Вайдуков, В.И. Батуров, А.И. Бухтер. Публ. 15.09.76, Бюл. Х? 34.
405. А.с. 535109 СССР, МКИ^ В 04 С .3/00. Турбоцнклон. Н.И. Глаголев. Опубл. 13.11.76,
Бюл, Х“ 42.
406. А.С. 567503 СССР, МКИ^ В 03 С 3/14. Гидроцнклон для очистки судовых
нефтесодержащих вод. Ю.А. Карпинский. Опубл. 05.08.77, Бюл. X? 29.
408. А.С. 584895 СССР, МКИ^ В 02 С 5/00. Полочный гидроциклог) для разделения
жидкостей с различным удельным весом. Л.М. Курков. М.С. Бронштейн. А.Ф. Бардин н
др. Опубл. 26.12.77, Бюл. X? 47.
408. А.с. 633610 СССР, МКИ^ Б 04 С 3/06. Турбоцнклон. Г.М. Косой, опубл. 2.6.11.78. Бюл.
Хо43.
409. А.с. 707610 СССР, МКИ^ В 04 С .6/16. Гидроцнклон-классифнкатор. И.Г. Терновскнй.
A. М. Кутепов, М.Г. Лагуткнн. Опубл. 05.01.80, Бюл, X? 1.
410. А,с. 900846 СССР, МКИ^ В 03 В .6/34, Гидроциклон. И.Г. Терновскнй, А.М. Кутепов,
B. В. Соловьев и др. Опубл. 30.01.82, Бюл. № 4.
411. А.с. 929232 СССР, МКИ-' В 04 С 9/00. Турбоциклон-сгуститель. И,Г. Терновскнй.
А.М. Кутепов, М.Г. Лагуткнн и др. Опубл. 23,0.6,82, Бюл. X» 19.
412. А.с. 944671 СССР, МКИ-’ В 04 С 9/00. Турбоцнклон. И.Г, Терновскнй. Л,Г. Цыганов,
А.М. Кутепов и др. Опубл. 23.07.82, Б^ол. N 27. .
412. А.с. 952350 СССР, МКИ^ В 04 С 5/18. Гидроциклон-классификатор. И.Г. Терновскнй,
Д.А. Баранов, А.М. Кутепов и др. Опубл, 31.07.82, Бюл. X” 31.
414. А.с. 1031511 СССР, МКИ^ В 03 В 5/34, Гндроциклон-классификатор. А.А. Кузнецов,
А.М. Кутепов, М.Г. Лагуткнн н др. Опубл. 30.07.83, Бюл. X» 28,
415. А.с. 1036385 СССР, МКИ^ В 03 С 1/00. Электромагнитный гидротурбоциклои.
И.Г. Терновскнй, М.Г. Лагуткнн, Д.А. Баранов и др. Опубл. 23.08.83, Бюл. Хо 31.
416. А.с, 1488005 СССР, МКИ^ В 04 С 1Д4. Устройство для классификации суспензий,
содержащих ферромагнитные материалы. Д.А, Казенин, А.М, Кутепов, И.Г. Терновскнй
и др. Опубл. 23.06.89, Бюл. X? 23.
Л\1. Кутспоч Л.М. Стохастический анализ гидромеха1гическнх процессов разделения
гетерогенных систем//Теорет, основы хнм. технолопш. 1987, X» 2. С. 147-1.66.
Набор выполнен в издательстве
на компьютерной технике
ИБ № 930
ЛР№ 020297 от 27.11,91 г.
Подписано к печати 28.07,94
Формат 60x90 1/16. Гарнитура "Таймс". Печать офсетная
Усл.печ.л. 22,0. Усл.кр.-отт. 22,3. Уч.-изд.л. 27,2
Тираж 1000 экз. Тип. зак. 3156.
Ордена Трудового Красного Знамени
издательство "Наука" 117864 ГСП-7
Москва В-485, Профсоюзная ул., 90
Санкт-Петербургская типография № 1 РАН
199034, Санкт-Петербург В-34, 9-я линия, 12