Машины и аппараты химических производств - Чернобыльский И.И.

Автор: Чернобыльский И.И.
Теги: процессы и оборудование химической технологии в целом химические производства химическая технология химические технологии
Год: 1975
Похожие
Машины и аппараты химических производств
Расчеты машин и аппаратов химических производств и нефтегазопереработки (примеры и задачи)
Основные процессы и аппараты химической технологии
Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии
Текст
                    ММИМ
МИШЕИШ
ВМИИИ
Издание третье,
переработанное и дополненное
Под редакцией д-ра техн, наук проф.
И. И ЧЕРНОБЫЛЬСКОГО
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1975
6П7.1
М 38
УДК 66.023
Машины и аппараты химических производств.
Под ред. д-ра техн, наук, проф. И. И. Чернобыль-
ского. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Машинострое-
ние», 1974 , 456 с. Авт.: И. И. Чернобыльский,
А. Г. Бондарь, Б. А. Гаевский, С. А. Городинская,
Р. Я. Ладиев, Ю. М. Тананайко, В. Т. Миргород-
ский.
В книге изложены основы теории процессов,
происходящих в машинах и аппаратах химических
производств. Описаны конструкции машин и ап-
паратов, изложена методика их расчета и приве-
дены примеры расчетов.
Третье издание книги дополнено описанием но-
вых конструкций аппаратов, новыми зависимо-
стями для их расчета и оценки экономической
эффективности.
Книга предназначена для инженеров-конструк-
торов и механиков, работающих в области хими-
ческого машино- и аппаратостроения и может
М:> .в:., д
спел сп г, о ,р. РСФСР
быть использована студентами при изучении кур-
~	и аппараты химических произ-
са «Процессы
водств».
Табл 70, ил. 146, список лит. 89 назв.
Ьх1б-
липтекч
енты кандидаты техн, наук К. И Лебедев,
И. Г. Аверьянов, А. П Фокин
4 1 4 5 3 Э
м
31402—514
038(01) —75
(£; Издательство «Машиностроение». 1975 i
ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие химической промышленности является основой
химизации народного хозяйства. В связи с этим первостепенное
значение приобретают разработка совершенных конструкций
машин и аппаратов химических производств, интенсификация
производственных процессов и снижение стоимости оборудо-
вания, чему способствуют его правильный расчет и конструиро-
вание. Данная книга создана на основе современных материа-
лов в области теории и расчета аппаратуры химических
производств и может служить пособием для расчета и конструи-
рования химической аппаратуры.
Приведенные в книге конкретные цифровые .расчеты
позволяют не только овладеть техникой расчета, но и рб многих
случаях проанализировать влияние различных факторов на
основные характеристики аппаратов.	ь, ,•
Изложенные методы расчетов базируются на- закономерно-
стях гидромеханики, тепло- и массообмена, термодинамики.
Значительное место отведено зависимостям, полученным на
основе теории подобия и размерностей. В книге отражены новые
зависимости и расчеты, в том числе разработанные .авторами.
В первом разделе книги рассмотрены ма’ши'ны и аппараты
(газоочистительные аппараты, отстойники, фильтры, центрифу-
ги и мешалки для жидкостей), в которых происходят гидро-
механические процессы. Подробно изложены закономерности
процесса фильтрации, и освещены вопросы его оптимизации.
Приведена современная методика расчета центрифуг и меша-
лок, а также даны таблицы, облегчающие и упрощающие рас-
чет мешалок некоторых типов.
Во втором разделе сосредоточены материалы по теории и
расчету теплообменных аппаратов. Здесь в систематизирован-
ном виде приведены зависимости, преимущественно в крите-
риальной форме, для расчета процессов теплоотдачи при посто-
янном агрегатном состоянии вещества, а также при конденса-
ции и кипении рабочих тел. На основе этих зависимостей
3
изложена методика расчета теплообменников и определения их
экономической эффективности. Наряду с подробными тепло-
выми расчетами выпарных аппаратов приведен их конструк-
тивный расчет (в частности, расчет объема парового простран-
ства), а также тепловой расчет конденсатора смешения,
разработанный проф. И. И. Чернобыльским.
В третьем разделе даны основы теории и расчета массооб-
менных аппаратов, в которых в основном происходят диффу-
зионные процессы. Кратко изложены теория сушки, методика
расчета сушильных устройств и даны примеры расчетов
воздушной и газовой сушилок. Приведены основные зависимо-
сти для расчета процесса ректификации и пример расчета
ректификационных колонн тарельчатого и насадочного типов.
Кратко описаны закономерности процесса, методика и пример
расчета абсорбционной колонны. Изложены основы расчета
экстракторов для жидкостей и твердых тел.
В четвертом разделе рассмотрены установки умеренного
и глубокого охлаждения. Кратко изложены термодинамические
основы процесса получения холода, описаны схемы и отдельные
элементы установок, в частности, схемы современных установок
глубокого охлаждения; приведен тепловой расчет установки,
а также колонны для разделения воздуха. В заключение даны
примеры расчетов.
При составлении книги использованы материалы, опубли-
кованные в литературе, а также данные некоторых научно-
исследовательских работ, выполненных авторами на кафедре
«Машины и аппараты химических производств» Киевского орде-
на Ленина политехнического института имени 50-летия Великой
Октябрьской социалистической революции.
Третье издание книги дополнено описанием новых конструк-
ций аппаратов, новыми расчетными зависимостями и приме-
рами расчетов. Главы I, II, IV, V первого раздела написаны
д-ром техн, наук Р. Я. Ладиевым; гл. III первого раздела и
гл. IV третьего раздела — канд. техн, наук Б. А. Гаевским; гл. I
второго раздела и гл. II третьего раздела — канд. техн, наук
А. Г. Бондарь и инж. В. Т. Миргородским; гл. II второго разде-
ла— д-ром техн, наук И. И. Чернобыльским; гл. I и III третьего
раздела — канд. техн, наук Ю. М. Тананайко; четвертый раз-
дел — канд. техн, наук С. А. Городинской.
МЭДЕЛ ПЕИЫЙ
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
И АППАРАТЫ
ГЛАВА I
АППАРАТЫ ДЛЯ ОЧИСТКИ ГАЗОВ
НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦЙИ
В практике химических производств нередко приходится
подвергать разделению неоднородные газовые системы (пыли
и туманы). Газы можно очищать от взвешенных в них твер-
дых или жидких частиц под действием сил тяжести, центробеж-
ных и электростатических сил, а также промывкой и фильтра-
цией газов. Промышленное осуществление каждого из этих
способов связано с применением соответствующей аппаратуры:
газовых отстойников, центробежных пылеосадителей, электри-
ческих фильтров, гидравлических пылеуловителей и газовых
фильтров.
Выбор аппарата для очистки газов определяется рядом
факторов, главными из которых являются размеры улавливае-
мых частиц и заданная степень очистки газов. Исходя из этих
параметров, можно ориентировочно выбирать газоочиститель-
ные устройства по данным, приведенным в табл. 1.
Таблица 1
Аппарат	Размеры улавливаемых частиц в мкм	Степень очистки в %
Пылеосадительные камеры	 Центробежные пылеосадители	 Электрофильтры 	 Гидравлические пылеуловители 	 Газовые фильтры 		5—20000 3—100 0,005—10 0,01 — 10 2—10	40—70 45—85 85—90 85—99 85-99
Приведенные данные дают представление лишь о порядке
соответствующих величин, которые могут изменяться в широ-
ких пределах в зависимости от состояния, состава и свойств
поступающего на очистку запыленного газа. Как видно из таб-
лицы, пылеосадительные камеры и центробежные пылеосадите-
ли можно применять только для сравнительно грубой очистки
газа. При этом следует отдавать предпочтение циклонам как
5
более компактным аппаратам, обеспечивающим относительно
высокую степень очистки.
Более полная степень очистки газов может быть достигнута
при использовании гидравлических пылеуловителей, газовых
фильтров и электрофильтров.
Мокрая очистка газов в гидравлических пылеуловителях
(скрубберах — насадочных, центробежных и струйных) и
механических газопромывателях обеспечивает высокую степень
очистки газов (98—99%). Однако этот способ ограниченно
применяют в химической промышленности, так как мокрая очи-
стка сопровождается охлаждением, увлажнением, а иногда и
окислением газа; кроме того улавливаемые при мокрой очистке
частицы не всегда можно использовать в производстве.
Получившие в последнее время некоторое распространение
на химических заводах пенные аппараты [52] обеспечивают вы-
сокую степень очистки газов от пыли, дыма, туманов (до 90%),
но они также не лишены присущих гидравлическим пылеулови-
телям недостатков.
Электрофильтры — наиболее эффективные пылеочиститель-
ные устройства, но применение их экономически выгодно только
при больших объемах очищаемого газа. Использование газовых
фильтров возможно в тех случаях, когда температура очищае-
мого газа составляет 80—90° С.
Пылеосадительные камеры
Осаждение взвешенных в газовом потоке частиц в пылеоса-
дительных камерах происходит под действием сил тяжести.
Простейшими конструкциями аппаратов этого типа являются
отстойные газоходы, снабжаемые иногда вертикальными пере-
городками для лучшего осаждения твердых частиц.
Для очистки горячих печных газов широко применяют
многополочные пылеосадительные камеры (рис. 1). Эти камеры
громоздки и мало эффективны; их используют преимущественно
для предварительной грубой очистки газов и заменяют более
совершенными газоочистительными аппаратами.
Центробежные пылеосадители
В центробежных пылеосадителях (циклонах) осаждение
взвешенных в газовом потоке частиц происходит в поле центро-
бежных сил.
Поступающий на очистку газ подводится к центробежному
пылеосадителю по трубопроводу, направленному по касатель-
ной к цилиндрической части аппарата. В результате газ вра-
щается внутри циклона вокруг выхлопной трубы. Под действием
центробежной силы, возникающей при вращательном движении
газа, твердые частицы большей массой отбрасываются от
6
Рис. I. Схема многополочной пылеосадительной камеры
Рис 2. Схема циклона конструк
ции НИИОГАЗа
Рнс. 3. Схема циклона конструкции ЦККБ
(размеры b, h, h0, D — для расчета кон-
структивных параметров)
7
Рис. 4. Схема батарейного цик-
лона:
/ корпус; 2, .3 — решетки; 4
патрубок для ввода запыленного
газа; 5 — элементы; 6 — патру-
бок для вывода очищенного газа;
7 — конусное дннще
Рис. 5. Элемент батарей-
ного циклона:
/ — корпус; 2	- выхлоп-
ная груба; 3 -- винтовые
допасfн
центра к периферии, осаждаются на стенке, а затем через
коническую часть удаляются из аппарата. Очищенный газ
через выхлопную трубу поступает в производство или выбрасы-
вается в атмосферу.
Конструкции циклонов разнообразны. Распространены цик-
лоны конструкции НИИОГАЗа (рис. 2). Эти аппараты отли-
чаются относительно небольшим гидравлическим сопротивле-
нием, хорошо очищают газы, концентрация пыли в которых
может достигать нескольких сот граммов на 1 м3. Циклоны
конструкции НИИОГАЗа выпускают диаметром от 40 до
800 мм. Их часто устанавливают параллельными группами по
два, три аппарата и более с общими пылесборниками и коллек-
торами для входа и выхода газов. В одном блоке можно
устанавливать до шести параллельно работающих аппаратов.
Промышленное применение получили также циклоны кон-
струкции ВТИ 1 и ЦККБ (рис. 3).
1 Всесоюзный теплотехнический институт имени Дзержинского.
8
С уменьшением радиуса циклона значительно увеличивают-
ся центробежная сила и скорость осаждения частиц. На основе
этой зависимости созданы конструкции батарейных циклонов
(рис. 4), более эффективных, чем обычные циклоны. Батарейные
циклоны состоят из параллельно включенных элементов
(рис. 5) малого диаметра (150-4 250 мм). Их применяют в ши-
роком диапазоне изменения температур очищаемого газа (до
400° С) при относительно небольшой концентрации взвешенных
в нем твердых частиц. Батарейные циклоны имеют прямоуголь-
ный корпус и состоят из одной или нескольких секций.
Общие недостатки центробежных пылеосадителей — недо-
статочная очистка газа от тонкодисперсной пыли, высокое
гидравлическое сопротивление, а следовательно, и большой
расход энергии на очистку газа, быстрое истирание стенок
пылью, а также чувствительность аппаратов к колебаниям
нагрузки.
Гидравлические пылеуловители
Мокрую очистку газов производят в гидравлических пыле-
уловителях: скрубберах (насадочных, центробежных, струйных)
и механических газопромывателях со смоченными поверхностя-
ми [52].
Из новых конструкций представляют интерес шаровые
пылеуловители (рис. 6), обладающие рядом преимуществ по
сравнению с распространенными типами механических газо-
промывателей со смоченными поверхностями. Аппараты шаро-
видной формы наименее металлоемки. В таких аппаратах обе-
спечивается хорошее распределение газа по рабочему сечению
и уменьшенные потери давления газа; шаровидная форма
позволяет удачно расположить основные рабочие элементы.
Газовый поток (рис. 6), содержащий мелкодисперсные
твердые частицы, поступает через штуцер / в пылеуловитель и
под действием отбойного щитка 2 меняет направление движе-
ния при одновременном снижении скорости. В результате
наиболее крупные твердые частицы, содержащиеся в газовом
потоке, опускаются и попадают в масло, которым заполнена
нижняя часть пылеуловителя.
Частично очищенный таким образом газ равномерно
распределяется по свободному сечению аппарата и поступает
в проволочный лабиринт вращающегося на валу .3 ситчатого
диска 4. Последний вращается электродвигателем 5 через ре-
дуктор 6. Сильно развитая и смоченная маслом поверхность
диска 4 задерживает все содержащиеся в газе мелкодисперсные
твердые частицы. Удаление твердых частиц с поверхности сит-
чатого диска, а также смачивание ее маслом происходят при
вращении диска. Как видно из схемы, часть поверхности диска,
проходя через ванну 7, увлекает своей пористой поверхностью
9
f1
Газ
Рис. 6. Принципиальная схема шарового пылеуловителя
конструкции Укргипрогаза
масло. Верхняя часть диска орошается маслом из укрепленных
по периметру диска ковшей 8, которые при вращении напол-
няются маслом в ванне 7. Пройдя диск 4, газ поступает в капле-
уловитель 9. Равномерное распределение газа по сечению капле-
уловителя обеспечивается отрегулированным отбойником 10.
В каплеуловителе из газа удаляются капельная влага и
конденсат, поступившие в пылеуловитель из газопровода, а
также капли масла, незначительное количество которых может
образовываться при разрыве пузырей масла на выходной
стороне диска 4.
Осажденные в каплеуловителе 9 влага, конденсат и масло
гтекают в ванну 7, а очищенный газ через штуцер 11 выходит
из пылеуловителя.
Все твердые частицы, которые поступают в процессе очистки
газа в полость ванны 7, попадают в нижнюю часть грязевика 14,
откуда периодически отводятся через штуцер 13 вместе с гряз-
ным маслом. Уровень масла в ванне 7 поддерживается постоян-
ным подводом чистого масла через штуцер 12.
Шаровой пылеуловитель состоит из сборных и взаимозаме-
няемых элементов, позволяющих в процессе его эксплуатации
регулировать и заменять отдельные элементы.
10
Электрофильтры
В электрофильтрах происходит ионизация молекул газового
потока, проходящего между двумя электродами, к которым
подведен постоянный электрический ток.
Основные элементы электрофильтра — коронирующие и оса-
дительные электроды. Отрицательное напряжение обычно
подводят к коронирующему электроду, а положительное — к
осадительному. Поэтому к осадительным электродам под дей-
ствием разности потенциалов движутся только отрицательные
ионы и свободные электроны. Последние на своем пути сталки-
ваются со взвешенными в газовом потоке мелкими твердыми
или жидкими частицами, передают им отрицательные заряды и
увлекают к осадительным электродам. Подойдя к осадитель-
ному электроду, частицы пыли или тумана оседают на нем,
разряжаются и при встряхивании отрываются от электрода под
действием собственной силы тяжести.
Для предотвращения искрового разряда между электродами
(короткого замыкания) в электрофильтрах создают неоднород-
ное электрическое поле, напряжение которого уменьшается по
мере удаления от коронирующего электрода. Неоднородность
поля достигается установкой электродов определенной формы
(рис. 7).
В зависимости от формы осадительного электрода разли-
чают электрофильтры трубчатые и пластинчатые.
Трубчатые электрофильтры (рис. 8) представляют собой
камеры, в которых установлены осадительные электроды в виде
круглых или шестигранных труб. Коронирующими электродами
служат отрезки проволоки, натянутые по оси труб. Сверху
электроды прикреплены к раме, подвешенной на изоляторах,
снизу связаны общей рамой для предотвращения колебаний.
Равномерное распределение газа по трубам обеспечивается
установкой газораспределительной решетки.
В пластинчатых электрофильтрах (рис. 9) осадительными
электродами служат параллельные гладкие металлические лис-
ты пли натянутые на рамы сетки; между ними подвешены коро-
вчрующие электроды, выполненные из отрезков проволоки.
Преимущества трубчатых
электрофильтров по сравне-
нию с пластинчатыми — соз-
дание более эффективного
электрического поля и луч-
шее распределение газа по
элементам. Последнее позво-
ляет улучшить очистку или
увеличить скорость прохож-
дения газа и производитель-
ность аппарата.
Рис. 7. Схемы электродов:
а — для трубчатого электрофильтра; б —
для пластинчатого электрофильтра; / — ко-
ронируюшне электроды; 2 — осадительные
электроды
11
Рис. 8. Трубчатый электрофильтр:
/ — газоход для очищенного газа; 2, 6 —
рамы; 3 — коронирующне электроды;
4 — вертикальная камера, 5 — осади-
тельные электроды; 7 — газоход для за-
пыленного газа; 8 — пылесборник
Рис. 9 Пластинчатый электрофильтр:
/ - коронирующне электроды; 2
пластинчатые осадительные электро
ды; а — входной газоход; б — вы-
ходной газоход; в — камера
К недостаткам трубчатых
электрофильтров следует отне-
сти: сложность монтажа, труд-
ность встряхивания корониру-
ющих электродов без наруше-
ния строгого центрирования, а
также большой расход энер-
гии на единицу длины электри-
тых электрофильтров — простота
ческих проводов.
Преимущества пластинча-
монтажа и удобство встряхи-
вания электродов.
Для очистки сухих газов применяют преимущественно
пластинчатые электрофильтры, а для очистки трудноулавли-
ваемой пыли, капель жидкости из туманов (не требующих
встряхивания электродов) и для обеспечения наиболее высокой
степени очистки используют трубчатые электрофильтры.
12
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Пылеосадительные камеры
Пусть объем поступающего газа равен Г м3/ч; тогда действи-
тельный расход газа при заданной температуре в м3/с
„ У(/г + 273)
сек 3600-273
(О
где /г — температура газа в ° С.
Для того чтобы взвешенные в газовом потоке частицы
успевали осесть в камере и не уносились потоком газа, скорость
последнего не должна превышать максимально допустимой
величины в м/с
х < 3,6
^(Pi -Ра) .
Р2
(2)
здесь d — диаметр (или поперечный размер) частицы в м;
pi и р2 — плотность соответственно улавливаемых частиц и га-
зовой среды в кгс/м3.
Чтобы исключить возможность уноса взвешенных частиц
газовым потоком, действительную скорость газа обычно прини-
мают равной
щ=(0,2 + 0,3)и-шах.	(3)
Основные конструктивные размеры пылеосадительных камер
(длина Л, ширина В) в большинстве случаев определяются
имеющимися производственными площадями. Задаваясь раз-
мерами камер, следует стремиться к такому соотношению L и
В, при котором можно организовать простое и надежное обслу-
живание камер.
Выбрав длину камеры, можно определить время пребывания
в ней газа в с
т = —.	(4)
ш
В газовом потоке во взвешенном состоянии находятся час-
тицы различной величины, и скорости их осаждения различают-
ся; поэтому при расчете пылеосадительных камер следует
определять скорость осаждения наиболее мелких частиц. Так
как в большинстве случаев заданный размер улавливаемых
частиц d < 100 мкм, то теоретическую скорость w0 их осажде-
ния в м/с определяют по уравнению, вытекающему из закона
Сто КС 3
w0 =	~о,55-^- t	(5)
I8vep2	v2p2
где g — ускорение свободного падения в м/с2; v2—кинематиче-
ская вязкость газа в м2/с.
13
Эта формула справедлива при значениях критерия Рей-
нольдса
Re =-^-<0,2.
•v2
При Re > 0,2 теоретическую скорость осаждения следует
подсчитывать таким образом.
Находят значение критерия Архимеда
Аг =^-	.	(6)
V2 Р2
Величину Re рассчитывают по формуле [30]
при Аг < 84000
при Аг > 84000
Re=l,71]/Ar.	(8)
По рассчитанному таким образом значению Re определяют
теоретическую скорость осаждения в м/с
Re v2
= —т2- 
а
Так как улавливаемые частицы имеют произвольную форму,
которая в большинстве случаев значительно отличается от
шаровидной, то действительная скорость осаждения woc всегда
меньше подсчитанной по уравнениям (5) и (9). Обычно прини-
мают Woc = 0,5 Wn м/с.
Тогда необходимая суммарная поверхность осаждения в м2
рассчитываемой камеры
Fo = -^-	(Ю)
^ОС
Ширину В и высоту Н камеры бесполочного типа можно оп-
ределить по уравнениям
в=^-;	(И)
H = woct.	(12)
Если камера полочного типа, то, предварительно выбрав ее
ширину В, можно подсчитать необходимое число полок
и расстояние между полками
h = &уост.
(14)
14
Тогда общая высота пылеосадительной камеры
Н = n(h +ЛП),
(15)
где h„ — толщина одной полки.
Центробежный осадитель (циклон)
При осаждении частиц в условиях, соответствующих закону
Стокса, теоретическую скорость осаждения в м/с подсчитывают
по формуле
шо =
d2.(Pl~P2)mr
9v2p2D
(16)
здесь wr — окружная скорость газа в циклоне, принимаемая
равной 12—14 м/с; D — диаметр циклона в м.
Диаметром циклона следует предварительно задаваться,
а затем проверять его последующим расчетом. Для предвари-
тельного выбора диаметра центробежного пылеосадителя
(рис. 10) можно руководствоваться данными табл. 2, в которой
приведены ориентировочные соотношения основных размеров
центробежных пылеосадителей и ширины входного патрубка b
или диаметра циклона D.
Площадь сечения входного патрубка в м2
f = bh =	,
^ВХ
где 1/™, — действительный секундный объем газа, поступаю-
щего в циклон при заданной температуре, в м3/с;	~ 20 м/с —
скорость газа во входном патрубке
конструкции ВТИ (см. табл. 2) h =
= 4b; тогда f = 462 = —сек , откуда
______________	-’вх
6 = 0,51/ '/сек, а ориентировочное
V ^вх
значение диаметра циклона
D = 5,96 = 2,95
Правильность применения фор-
мулы (16) проверяют по уравнению
Re =	.< 0,2.
При Re > 0,2 теоретическую ско-
рость осаждения подсчитывают сле-
дующим образом.
циклона. Так, для циклона
15
Таблица 2
Ра шеры	Значения размеров для циклона конструкции					
	ЦККЬ		ВТИ		ШПЮГЛЗа	
Ширила входного патрубка . . . Высота входного патрубка h . . Диаметр циклопа 1)	 Диаметр (наружный) выхлопной трубы О	 Высота цилиндрической части 0, Высота конической части й2. . .	ь 2Ь 5,7 b 3,7 b 5.7b 4,3b	0,1750 0,350 О 0,65/) I) 0,755/)	b 4b 5,9b 3,9b 4,76b 5,05b	0, I7O 0,68/) I) 0,660 0,80 0,860	b 3,14b 4,75b 2,75b 7,6b 9,5b	0.21D 0,667) О 0,580 1,60 20
Определив по уравнению (6) фактор разделения	критерий Архимеда, находят
ф = —_ р дЯ	= “7Г'	(17) ui>
Критерий Рейнольдса следует подсчитывать по формулам:
при АгФр < 84000
( Аг Ф„ \ 1 Hi
;	(18)
13,9	/	’
при ЛгФр > 84000
Re = 1,71 И	Аг Фр.	(19)
По найденным значениям	критерия	Re определяют теорети-
ческую скорость осаждения по формуле (9).
Исходя из заданной производительности циклона находят
внутренний диаметр выхлопной трубы по уравнению
</т= 1,13 |/	(20)
где wr— скорость газа в выхлопной трубе в м/с (в практиче-
ских расчетах о)т принимают равной 4—8 м/с).
Наружный диаметр выхлопной трубы
Dx=dr + 2fr,	(21)
здесь б — толщина стенки выхлопной трубы.
Правильность выбранного значения диаметра циклона про-
веряют по формуле
-----.	(22)
J.?	й-'/хГ
Высота цилиндрической части центробежного пылеосади-
теля
2Усек
(D -D,)wr
(23)
Высоту Л2 конусной части циклона можно подсчитывать по
данным, приведенным в табл. 2. Надежный вывод из циклона
улавливаемых частиц обеспечивается при значении угла при
вершине конуса 30—40°.
Гидравлическое сопротивление циклона в кгс/м2 рассчиты-
вают по формуле
Др = ^2^,	(24)
где £ц — коэффициент сопротивления, зависящий от конструк-
ции циклона (для циклонов конструкции ЦККБ £ц = 2,5, для
циклонов ВТИ 2-ц ~ 6, для циклонов НИИОГАЗа ~ 7).
Как видно из формулы (16), скорость осаждения частиц
в центробежных пылеосадителях можно повысить увеличением
скорости газового потока или уменьшением радиуса враще-
ния R. Первый путь неэффективен, так как вызывает резкое
возрастание гидравлического сопротивления аппарата, увели-
чение турбулентности газового потока и, в конечном итоге, сни-
жение коэффициента полезного действия. Второй путь привел
к созданию конструкций батарейных циклонов.
При расчете батарейного циклона прежде всего определяют
необходимое число его элементов по формуле [8]
п = 28,75- 10 2-----исек —
, / ьР
ЭЛ V Xfeg
(25)
здесь — диаметр элемента циклона в м; Др — гидравличе-
ское сопротивление аппарата в мм вод. ст.; — суммарный ко-
эффициент сопротивления батарейного циклона, отнесенный
к условной скорости газа (по опытным данным = 85); р?—
плотность газа при рабочих условиях в аппарате в кгс/м3.
Гидравлическим сопротивлением аппарата сначала задают-
ся, а затем проверяют выбранное значение. При максимальной
нагрузке.аппарата принимают Дрта* = 60 Ч-85 мм вод. ст., при
нормальной нагрузке — Др = 35 4- 60 мм вод. ст.
Зная количество элементов п и диаметр (который
изменяется в узких пределах) при расположении их параллель-
ными рядами, в прямоугольном сечении рабочего пространства
 
аппарата, определяют основные конструктивные размеры в м
рабочей камеры батарейного циклона:
ширина
2 Заказ 1610
414530
оаб
лиотекя
Mli.,
(26)
17
длина
L = d3nn2 + (0,03 :-0,05)(n2 4- I);
(27)
здесь п\ и «2 — количество элементов соответственно по
ширине и длине камеры.
Далее подсчитывают площадь сечения элемента
«4.
и условную скорость газа в м/с в элементе циклона
^Усл==4^--	(28)
Тогда действительное гидравлическое сопротивление в мм
вод.ст. батарейного циклона
, 2
=	.	(29)
Задаваясь скоростью газа в выхлопной трубе элемента
циклона (см. рис. 5), определяют диаметр трубы в м:
внутренний
А у
JT= 1,13 I	(30)
Г U‘Tn
наружный
dH = dT + 26,
где 6 — толщина стенки трубы в м.
Тогда высоту вводного канала в распределительную камеру
батарейного циклона можно определить по уравнению
/1 =----Vc™----.	(31)
- Мн)
здесь h — в м; швх = 14 -у 20 м/с — средняя скорость газа в жи-
вом сечении первого ряда элементов камеры циклона.
Шаровой пылеуловитель
Секундный объем в м3 газа, проходящего через
пылеуловитель,
Уст(/Г+ 273)
сек	3600-293р ’
шаровой
(32)
где УСт — стандартный объем газа, т. е. объем при /г = 20° С
и давлении р= 1,03 кгс/см2, в м3/ч; tT — рабочая температура
газа в пылеуловителе в °C; р — давление газа в кгс/см2.
18
Допускаемую скорость потока газа в
свободном сечении пылеуловителя прини-
мают по графику (рис. И) в зависимости
от рабочего давления в аппарате.
Зная секундный объем газа Ксек, про-
ходящего через пылеуловитель при за-
данных условиях, и допускаемую ско-
рость газа Wmax, определяют диаметр пы-
леуловителя в м
Рис. 11. График для оп-
ределения допускаемой
скорости газа в свободном
сечении пылеуловителя по*
рабочему давлению в ап-
парате
4Усек
^^'так
1.27Усек
^тах
(33)
Так как действительная скорость газа
в пылеуловителях не должна превышать
Wmax, ТО число аппаратов, необходимое
для очистки газа,
. 1.27Усек
^тах^2
Электрофильтры
Характер процесса электрической очистки газов (зарядка,
движение и осаждение взвешенных частиц) определяется
в основном напряженностью электрического поля в межэлек-
тродном пространстве электрофильтра, которая, в свою очередь,
зависит от размеров электродов, расстояния между ними, при-
ложенного к электродам, напряжения и силы тока, потребляе-
мого электрофильтром.
Критическую напряженность в В/м электрического поля, при
которой возникает разряд, определяют по формуле [70]
Ео = 3,04	+ 0,0311	Ю6,	(35)
где р — относительная плотность газового потока, т. е. отноше-
ние плотностей газов в рабочих и стандартных условиях;
D\ —диаметр коронирующего электрода в м.
Р =	----™;	(36)
1 ,03-104 (/г + 273)	’
здесь В — барометрическое давление в кгс/м2; рг — избыточное
давление или разряжение в газоходе в кгс/м2, tT — температура
газов в °C.
Как видно из формулы (35), критическая напряженность
электрического поля зависит только от диаметра коронирую-
щего электрода и давления газа.
2
19
Критическое напряжение или разность потенциалов в В,
возникающую между коронирующим и осадительным электро-
дами при коронном разряде, подсчитывают по формулам:
для трубчатого электрофильтра
t/o = Eo-^ln-^_ = 3>04(/f,+
+ 0,0311 |/2L ) 106 _£>_ |п-2+;	(37)
V D, /	2 О,
для пластинчатого электрофильтра
=	1п^М;	(38)
в этих формулах: D2 — диаметр осадительного электрода в м;
Н — расстояние между коронирующим и осадительным элек-
тродами в м; d — расстояние между соседними в ряду корони-
рующими электродами в м.
Линейную плотность тока коронирующего электрода элек-
трофильтра в А/м (при постоянном напряжении U для неза-
пыленного газа) подсчитывают по следующим зависимостям:
для трубчатого электрофильтра
'о —
-------(t/-t/o),
9-109D^ln —-
2 Л
(39)
для пластинчатого электрофильтра
4л2/? vU
лО,
— In----L
d
(40)

здесь R — подвижность ионов в м2/(В-с); v - коэффициент.
зависящий от взаимного расположения электродов (рис. 12);
Рис. 12. Зависимость
U — напряжение, приложенное к электро-
дам, в В.
Подвижность ионов R — это скорость,
которую ионы получают в электрическом
поле при напряженности поля, равной
единице.
В пределах давлений (13,3 — 58,8) X
X 104 кгс/м2 при неизменной температу-
ре подвижность ионов обратно пропорци-
ональна давлению и для большинства га-
зов может быть подсчитана по уравне-
нию
/? = /?о 10300
р
(41)
20
где /?0 — подвижность ионов при стандартных условиях в
м2/(В • с); р — давление газа в кгс/м2.
Значения /?0 для некоторых газов приведены в табл. 3.
Таблица 3
Газ	10* в м’ (В'С) для ионов	
	отрицательных	положительных
Азот . . 		 Аммиак		 Водород 	 Водяной пар при 100°С 	 Воздух: чистый 	 сухой 	 насыщенный водяными парами при 25° С	 Гелий 	 Двуокись углерода 	 Двуокись углерода, насыщенная водя- ными парами при 25“ С	 Кислород	 Окись углерода	 Сернистый ангидрид		1,84 0,66 8,13 0,57 2,48 2,10 1,58 6,31 0,96 0,82 1,84 1,15 0,41	1,28 0,57 5,92 0,62 1,84 1,32 5,13 1,32 1,11 0,41
Для приближенных расчетов напряженности в В/м электри-
ческого поля можно использовать зависимости:
для трубчатого электрофильтра
—= const,
4ле0#
для пластинчатого электрофильтра
8i0tf
4ле0АМ
(42)
(43)
здесь ео — диэлектрическая проницаемость вакуума (электри-
ческая постоянная)
е0 =----!----= 8,85-10“12 Ф/м.	(44)
4л-9-109
Основной силой, действующей на частицу в электрофильтре,
является кулоновская сила действия электрического поля на
заряд частицы. Эта сила вне области короны направлена к оса-
дительному электроду. Скорость в м/с перемещения частиц под
действием этой силы (или скорость дрейфа частиц) в направ-
лении, перпендикулярном осадительному электроду, рассчиты-
вают по формулам:
21
для частиц диаметром от 2 до 50 мкм
0,118-10 и1£2р
-------------- Г,
и
для частиц диаметром от 0,1 до 2,0 мкм
(45)
(46)
О.Нв-Ю-11^	, As \
и-п =----------- г ( 1 +-- ;
И	\ Г 1
в этих выражениях: ц — динамическая вязкость газа в кг/(м • с);
г — радиус частицы в м; Л — постоянный коэффициент, выби-
раемый в пределах от 0,815 до 1,63; s — средний свободный путь
молекулы в м (для газов s = ИГ7 м).
Как показывает практика, действительные скорости движе-
ния частиц в электрофильтрах примерно в 2 раза меньше
значений, рассчитанных по формуле (45).
Степень очистки газов в электрофильтрах подсчитывают по
уравнению
ц = 1—(47)
где w — средняя скорость движения заряженных частиц по
направлению к осадительному электроду (средняя скорость
дрейфа) в м/с; f — коэффициент, характеризующий геометри-
ческие размеры электрофильтра и скорость газового потока
(удельная поверхность осаждения), в с/м.
£ _S
Hwr Fwr
здесь L — длина осадительных электродов в м; S — площадь
рабочей поверхности осаждения (площадь осадительных элек-
тродов) в м2; F — активная площадь сечения электрофильтра
в м2.
Точность расчета степени очистки газов ц в электрофильтре
зависит от правильного определения средней скорости дрейфа
w частиц. Теоретический расчет этой скорости мало надежен,
так как величина ее зависит от большого числа факторов, кото-
рые невозможно учесть. Поэтому точный расчет ц возможен
только после определения опытным путем фактической средней
скорости дрейфа частиц.
Мощность в кВт, потребляемую электрофильтром, подсчиты-
вают по уравнению
Я =	С0£Ф_ + дгв)	(4g j
1,41т]а
где Ит — амплитудное значение напряжения в кВ; Лр = t0LK —
среднее значение силы тока, потребляемого электрофильтром,
в А (£к— активная длина коронирующих электродов в м);
22
Rip = 1,2 4- 1,5 — коэффициент формы кривой тока; cos <р =
= 0,70 4- 0,75; т)э = 0,8 — к. п. д. электроагрегата; 1,41 — коэф-
фициент перехода от амплитудного значения напряжения
к эффективному; 7VB — мощность, потребляемая механизмами
встряхивания электродов, приводами обдувочных устройств и
другими вспомогательными устройствами электрофильтров,
в кВт.
Для очистки газов от пыли применяют также газовые
фильтры. Однако эти аппараты здесь не рассмотрены, так как
систематическая методика их расчета не разработана.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример 1. Рассчитать пылеосаднтельную камеру полочного типа (см.
рис. 1) для грубой очистка 4000 м3/ч газа, загрязненного мелкими частицами
пыли. Средняя температура газа, проходящего через камеру, tr = 300° С. Ми-
нимальный размер улавливаемых частиц d= 12-10-6 м, их плотность р( =
= 380 кг/м3. Плотность газа р2 = 0,0617 кг/м3, а кинематическая вязкость
v = 45,81  10-6 м2/с.
Действительный секундный объем газа, поступающего в пылеосадитель-
ную кзмечу при заданной температуре [см формулу (1)],
4000(300 + 273)
3600-273
= 2,35 м3/с.
Максимально допустимую скорость газа находим по уравнению (2)
„	12-10’6-380
^'тах-3,6	=0,98 м/с.
0,0617
Действительную скорость газа принимаем равной
щ=0,25щтах = 0,25-0,98 = 0,245 м/с.
Задаемся длиной пылеосадительной камеры L = 4 м.
Тогда время пребывания газа в камере [см. выражение (4)]
4,0
т =------= 16,4 с.
0,245
Так как минимальный размер улавливаемых частиц d < 100 мкм, полага-
ем, что процесс их осаждения подчиняется закону Стокса.
Поэтому теоретическую скорость осаждения определяем по формуле (5),
пренебрегая значением р2 по сравнению с величиной р, в числителе
9,81(12-106)2380
=--------5------------= 0,0089 м /с .
18-45,81 -10“6-0,0617
Проверяем правильность применения формулы (5):
wod 0,0089-12-10-6
Rc = —— =-----------------= 0,0023
v2 45,81-ИГ6
следовательно, формула (5) применима.
Действительную скорость осаждения частиц на полках принимаем равной
ааос=- 0,5що = 0,5-0,0089 = 0,0044 м с.
23
Тогда расстояние между полками
h = ы'ост= 0,0044-16,4 = 0,072 - 0,08 м .
По формуле (10) определяем необходимую суммарную поверхность осаж-
дения
F _ V«k _ 2,35
0 woC 0,0044
Принимаем ширину камеры В = 3 м. Тогда необходимое количество по-
лок [см. выражение (13)]
= 530 м2.
530
п =------= 44.
3-4
Высота пылеосадительной камеры [см. формулу (15)]
H = n(h+hn) =44.(0,08-1 Х),01)« 4,0 м,
где h„ = 10 мм — толщина полки.
Пример 2. Рассчитать центробежный пылеосадитель (циклон) для улав-
ливания из воздуха мелких твердых частиц пыли плотностью р, = 300 кг/м3.
Наименьший диаметр улавливаемых частиц d = 5 мкм Объем поступающего
воздуха V = 3600 м3/ч, средняя температура /„ = 20°С. Плотность воздуха при
заданной температуре р2 = 0,1205 кг/м3, кинематическая вязкость v =
= 15,06-10'6 м2/с.
Выбираем для расчета циклон конструкции НИИОГАЗа. При скорости
входа воздуха в циклон ж,. = 20 м/с площадь сечения входного патрубка
аппарата
1’сек
Для выбранного циклона (см. табл. 2) h = 3,14 h; тогда f = 3,1462------------
^’як
следовательно. 
6 = 0,565 V”K. д о,565 И/"=0,565 /0705 = 0,126 м.
Ориентировочное значение диаметра циклона (см табл. 2)
Г) = 4,756 = 4,75 0,126 = 0,6 м.
Приняв окружную скорость газа wt = 12 м/с, подсчитаем по формуле
(17) ориентировочное значение фактора разделения
Полагая, что осаждение мелких твердых частиц пыли заданных рагмеров
подчиняется закону Стокса, подсчитываем скорость осаждения частиц по урав-
нению (16) с учетом выражения (17)
d’(pi-Р2)£1Фр	(5-10 f’)2(300--0,1205) -9,81 -49	,
u'o =-----—---------- =--------------------------------=0,113 м/с.
18v2P2	18-15,06-to 6 0,1205
Проверяем правильность применения этой формулы но уравнению
v2 15,06-10"6
Следовательно, формула (16) применима.
24
Приняв скорость газа в выхлопной трубе щ, = 5 м<с, определим ее внут-
ренний диаметр [см. уравнение (20)]
е/т = 1, 13
3600
3600-5
= 0,5 м.
а затем и наружный диаметр [см. формулу (21)]
/4, = 0,5 + 2-0,005 = 0.51 м,
где принято б = 0,005 м.
Тогда диаметр циклона [см. выражение (22)]
0,51
/)=--------1------=0.57 м.
0,113
1 — 10-—-----
12
Можно принять подсчитанное ранее ориентировочное значение диаметра
циклона D = 0,6 м.
В соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 2, подсчитываем
высоту
цилиндрической части циклона
Л( = 7,66 = 7,6-0,126 = 0.96 м
конической части
/12 = 9,56 = 9,5-0,126 = 1,2 м.
Гидравлическое сопротивление рассчитываемого циклопа [см. выраже-
ние (24)]
202
До = 7-0,1205- -------= 172 кге/м2.
2-9,81
Пример 3. По данным предыдущего примера рассчитать батарейный цик-
лон, если объем поступающего воздуха V = 7400 м3/ч.
Полагая, что рассчитываемый батарейный циклон в подавляющем боль-
шинстве случаев будет работать при нормальной нагрузке, предварительно
принимаем Др = 53 мм вод ст. при диаметре элемента <ЛЛ = 200 мм
Необходимое число элементов батарейного циклона [см. формулу (25)]
п
28.75-I02
7400
3600-0,22
85-0,1205 9,81
53
= 20,1.
Принимаем число элементов п = 20 (л, = 4 шт. ил2^5 шт.). Тогда
ширина аппарата [см. выражение (26)]
fl = d,.1nl + 0,04-(/i1+ I) =0,2-4 + 0,04 (4+ I) = 1,0 м.
длина аппарата [см. формулу (27)]
Z. =(/элп2 + 0,04-(п2 + I) = 0,2-5 + 0,04- (5+ 1) = 1,24 м.
Площадь сечения элемента
3,14-0,22
f= —-— =---------------= 0,0314 м2.
Условная скорость газа в элементе циклона [см. выражение (28)]
7400
ii'vc 1 =--------------= 3,25 м /с.
у 3600-0,0314-20
25
Действительное гидравлическое сопротивление батарейного циклона опре-
деляем по формуле (29)
3.252 0,1205
Др = 85- ---------------= 55 мм вод. ст.
в выхлопной трубе элемента циклона шт = 16 м/с,
Приняв скорость газа
определяем
внутренний диаметр трубы [см. выражение (30)]
dT = 1,13
7400
3600-16-20
= 0,09 м,
наружный диаметр
dH = dT + 25 = 0,09 + 2-0,0025 ^0,1 м.
Приняв среднюю скорость газа в живом сечении первого ряда элементов
камеры циклона и)Вх — 14 м/с, определим по формуле (31) высоту вводного
канала в распределительную камеру батарейного циклопа
h =
________7400___________
3603-14- (1,0 —4-0,1)
= 0.245 м.
Пример 4. Рассчитать степень очистки газов в двухпольном горизонталь-
ном пластинчатом электрофильтре с площадью сечения F = 7,5 м2 при диамет-
ре коронирующих электродов Di = 2,5-10*3 м, расстоянии между ними
d = 0.24 м и их активной длине I = 924 м. Общая площадь рабочей поверхно-
сти электрофильтра S = 242 м2. число осадительных электродов п = 16, рас-
стояние между плоскостями осадительных и коронирующих электродов
Н = 0.15 м. Суммарная длина электрического поля L = 4.8 м, среднее напря-
жение С'сц = 46 кВ.
В электрофильтр поступают газы, содержащие мелкодисперсные твердые
частицы в количестве г, = 40 г/м3 (при стандартных условиях) следующего со-
става. в % объемных: 13% СО2, 65% О2, 8.5% Н2О и 72% N2.
Температура газа tr = 150° С при разрежении в системе рг = 200 кгс/м2.
Фракционный состав взвесей (содержание Ф, частиц радиусом г) приве-
ден ниже:
г в мкм................. 0,5	2,5	5,0	10	15	20	25
Ф,- в % ................ 5.0	10.0	10,0	15	20	20	20
Относительная плотность газового потока [см. выражение (36)]
1,03• 10* - - 2-102	293
В = —-----------------------------=0,68.
1,03 104	(150 + 273)
Критическая напряженность электрического поля [см. формулу (35)]
Ео = 3,О41 0,68+0,0311
20,68
25-101
= 4,26- 106 В/м.
Критическое
ние (38)]
£/0 = 4,26- 10е--
напряжение короиирующего электрода
2,5-10“3 / 3,14-0,15	3,14 2,5-10“3
----------. I ----------— । п-----------------
2	\	0,24	0,24
[см. уравне-
= 28,5-(03 В.
И	0,15
При — = —— = 0,625, Ro = 2,1 • 10“ ’ м2/(В-с) (см. табл. 3)
d	0,24
и v = 7,7-10 2 (см. рис. 12) линейную плотность тока короны определяем
по формуле (40)
26
4  3,142-2,1 • 10“4 7,7-10“2-46- IO3
0,242.9- 109
3,14-0,15
0,24
In
3,14-2,5-10 3
0,24
X (46- IO3 — 28,5-Ю3) = 0,185 10“3 А/м.
Динамическую вязкость газового потока определяем как сумму вязкостей
входящих в него компонентов, рассчитываемых по формуле
273 +С / /г \3 2
/Г + С \ 273 /
Значения динамической вязкости p0 при стандартных условиях и констан
ты С для некоторых газов приведены в табл. 4.
Таблица 4
Газ	• Цо-10’ в кгсс м2	С
Азот		17,0	114
Воздух		17,5	124
Водяной пар 		9,0	673
Двуокись серы		11,7	396
Двуокись углерода 		13,7	254
Кислород		20,3	131
Окись углерода		16,6	100
Тогда
й 273- 254 / 423 \3 2
М-Со,= 13,7 10 й-----'---- ------- )	=0,22- 10—4 кг/ м-с);
423 + 254 \ 273 /	'
й 273+ 131 / 423 \3 2
р.п 20,3-10"°------------- ------- I = 0,27-10“4 кг/(м-с)',
°2	423+ 131 \ 273 /	'
й 273 + 673 / 423 \ з 2
ц = 9,0-10" °—------------( ------ )	= 0,149-10 4 кг/(м-с);
^н«°	423 + 673 \ 273 /
г 273 + 114 / 423 \3 2
M-n2= 17,0-10“°----------- ( ----- )	=0,231 -10“4 кг/(м -с).
423 + 114 \ 273 /
Относительную молекулярную массу газового потока рассчитываем
по количеству а и молекулярной массе составляющих Af = асо,Л^со2 +
+ ао2^о,+ ан2О^Н2О + aN = °> '3 • 44 + 0,065 • 32 + 0,085-18 + 0,72 • 28 =
= 29,*35, ’
отношение
М	асо,Мсо2	аО2МО2	ан3омн,о	aN2MNj 0,13 44
Н ^СО2	^О,	Нн2О	^N,	0,22-10 4
0,065 32	0,085-18	0,72 28	„	кг
0,27-10“4	0,149-10“4	0,231-10“4	кмоль
27
Тона динамическая вязкость газового потока
Скорость дрейфа частиц разного диаметра к осадительному электроду
подсчитываем по формулам (45) и (46):
= 1,25-10 2 м/с; ^ =5,2-10 2 м/с;
-д’ = 10,4- 10~2 м/с; = 20,8-10 2 м/с; = 31,2-10~2 м/с;
•д'п =41,6-10 3 м/с; wn_ = 52,0-Ю-'2 м/с-
Удельная поверхность осаждения [см. выражение (48)]
242	м2
j ----------= 40,5-------.
'	0,8-7,5	м3/с
Действительные скорости дрейфа частиц в электрическом поле электро-
фильтра. как отмечено выше, примерно в 2 раза меньше теоретически рассчи-
танных, поэтому при подсчете показателя степени в формуле (47) для частиц
любого размера полученные значения скорости дрейфа уменьшаем в 2 раза
К,	40,5-1,25-10--'
—= —--------------------= о 2.5.3-
для частиц больших диаметров эта величина соответственно равна 1,055; 2,100;
4,220; 6.320; 8,430 и 10,540.
Тогда фракционная степень очистки газа
ЛФ| = । ~е ° •233--22%;
для частиц других фракций эта величина соответственно составит 65; 87,8;
98.6; 99,8; 99,98 и 99,99%.
Общая степень очистки газов в электрофильтре
Чф,Ф1 0фаф2 0ф фз Оф ф< 0ф.ф5 Пф фе
’’	100 +	100 + 100 + 100 + 100 + 100 +
Пф ,ф7	22-5	65-10	87,8-10	98,6-15	99,8-20
+	100	100	+	100	1	100	+	100	+	100	+
	+ 	99,98-20 100	99,99-20 100	--93,1%.	
ГЛАВА II
ОТСТОЙНИКИ
НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В отстойниках происходит процесс осаждения под действием
силы тяжести твердых частиц, находящихся во взвешенном
состоянии в суспензии. В практике химических производств
осаждение в отстойниках применяют преимущественно для
28
разделения грубых суспензий. Отстойники могут быть аппарата-
ми периодического, полунепрерывного и непрерывного действия.
Отстойники периодического действия в большинстве случаев
представляют собой низкие резервуары без перемешивающих
устройств. В этих аппаратах подача суспензии, слив осветленной
жидкости и удаление осадка происходят периодически.
В аппаратах полунепрерывного действия подача суспензии
и слив осветленной жидкости происходят непрерывно, а осадок
но мере накопления периодически удаляется из отстойника
через нижние спускные устройства. При этом выбирают такое
значение скорости протекания суспензии, чтобы частицы успе-
вали осесть на дно отстойника прежде, чем жидкость выйдет
из аппарата.
В отстойниках непрерывного действия подача суспензии,
слив осветленной жидкости и удаление осадка происходят
непрерывно. Констр}ктивно эти аппараты выполняются одно-,
двух- и многоярусными.
Большое распространение в химической промышленности
получили одноярусные гребковые отстойники непрерывного
действия (рис. 13). Эти аппараты представляют собой невысо-
кие цилиндрические резервуары со слегка коническим днищем.
У верхнего края резервуара установлен кольцевой прямоуголь-
ный желоб для отвода осветленной жидкости. Внутри резер-
вуара имеются гребковые мешалки, которые вращаются с час-
тотой 2,5—200 об/мин. Суспензия непрерывно подается сверху
через трубу, осветленная жидкость стекает через верхний желоб,
а сгущенная суспензия оседает на днище и медленно переме-
щается гребками к центральному патрубку, через который
откачивается насосом. Как видно из рис. 13, в отстойнике по
высоте образуются три резко различные по структуре зоны:
зона высотой ht осветленной жидкости, где происходит свобод-
ное осаждение частиц; зона высотой h2 сгущения суспензии
(шлам); зона высотой расположения лопастей мешалки. От-
стойники этого типа выполняют диаметром до 100 м; их часовая
Рис. 13. Схема одноярусного отстой-
ника непрерывного действия с гребко-
вой мешалкой
Рис. 14 Схема двухъярусного от-
стойника непрерывною действия
29
производительность достигает 125 т осадка. Основной недоста-
ток одноярусных гребковых отстойников — громоздкость.
Значительно большей компактностью отличаются двухъярус-
ные отстойники (рис. 14), которые имеют два отделения, распо-
ложенные одно на другим. В этих аппаратах верхнее и нижнее
отделения соединены трубой, которая опущена ниже уровня
сгущенной суспензии в нижнем отделении. Суспензия подается
раздельно в оба отделения аппарата, а сгущенный продукт
откачивается только из нижнего отделения. Осветленная жид-
кость отводится из верхней части каждого отделения аппарата.
В таком отстойнике давление столба более тяжелой суспензии
уравновешивается более высоким столбом осветленной жид-
кости. Изменением высоты последнего можно регулировать
высоту столба сгущаемой суспензии и распределение питания.
При отстаивании суспензии в аппаратах рассмотренных кон-
струкций значительное количество ценной жидкости теряется
вместе с удаляемым осадком. Для выделения почти всей жид-
кости из суспензии применяют промежуточную промывку
осадка.
В многоярусный отстойник с промежуточной промывкой
осадка (рис. 15) суспензия непрерывно подается в верхний ярус.
Свежая промывная жидкость из бачков поступает в нижнюю
часть предпоследнего яруса. Осветленная жидкость из верхнего
яруса непрерывно удаляется по желобу, расположенному вверху
отстойника. Сгущенный осадок собирается в находящейся у дни-
ща яруса ловушке /. сюда же
из расположенного ниже яруса
Рис. 15. Схема многоярусного отстойника не*
прерывного действия с промежуточной про*
мывкой осадка:
I — корпус; 2 — ловушка; 3, 4 — бачки
для промывки жидкости; 5 — бачок для све-
жей промывной жидкости; 6 — трубопрово-
ды; 7 — патрубок для удаления осадка
подается промывная жидкость
через соответствующий бачок 4
и трубопровод 6. Промывной
водой осадок вымывается и
поступает на расположен-
ный ниже ярус, где снова от-
стаивается. промывается и
т. д. Промытый таким обра-
зом осадок вытекает через
патрубок 7, находящийся в
днище нижнего яруса аппа-
рата, а промывная жидкость
из верхнего яруса использу-
ется для приготовления сус-
пензий или для других тех-
нологических целей.
Разделение суспензий от-
стаиванием можно также
производить в поле центро-
бежных сил в специальных
аппаратах, называемых гид-
роциклонами. Принципиаль-
но по конструкции гидро-
30
циклон не отличается от центробежного пылеосадителя. Посту-
пающая на разделение суспензия вводится в цилиндрическую
часть гидроциклона под давлением в направлении по касатель-
ной и таким образом приводится во вращение. Под действием
центробежной силы твердые частицы перемещаются к стенке и
в виде шлама сползают по конической части аппарата вниз.
Шлам удаляется через нижний патрубок гидроциклона, а освет-
ленная жидкость — через центральную трубу.
Гидроциклоны отличаются простотой конструкции и относи-
тельно высокой производительностью. Иногда их используют
в качестве классификаторов.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Осаждение твердых частиц под действием силы тяжести
в жидкой среде подчиняется тем же законам, что и в газообраз-
ной среде. Поэтому теоретическую скорость осаждения твердых
частиц wo определяют по формулам (5) — (9).
Величина w0, подсчитанная по формуле (5) или (9), является
теоретической скоростью свободного осаждения, т. е. осаждения
отдельной частицы. При значительной концентрации суспензии
осаждающиеся твердые частицы при своем движении сталки-
ваются одна с другой и нарушают режим свободного осаждения.
При таком осаждении частиц, называемом стесненным, сопро-
тивление осаждению складывается из сопротивления среды,
а также сопротивления от трения и ударов твердых частиц одна
о другую. Вследствие этого скорость осаждения частиц умень-
шается.
Теоретическую скорость стесненного осаждения обычно
определяют по графику (рис. 16) или подсчитывают по форму-
ле [52]
wCT = w0 [ — 4,57 + К20.2572 + (1 — 7)3j,	(50)
где q — объемная концентрация твер-
дых частиц в суспензии; wCT и w0 —
скорость соответственно стесненного и
свободного движения частиц в м/с.
Так как осаждающиеся частицы
имеют произвольную форму, значи-
тельно отличающуюся от шаровой, то
действительная скорость осаждения
всегда меньше подсчитанной по фор-
мулам (5), (9) и (50). Обычно дейст-
вительную скорость принимают равной
Рис. 16 фафик к определе-
нию скорости стесненного оса-
ждения частиц (по Б. М. Мнн-
цу)
31
= 0,5щ,
(51)
И J и
По заданной производительности отстойника по питанию G
в кг/ч, а также начальной и конечной концентрациям в %
суспензии В,, и В,. определяют для исходной суспензии коли-
чество
жидкой фазы
твердой фазы
G, -G — GA.
Кроме того, вычисляют массовую
частиц в кг на 1 кг жидкой фазы
в поступающей суспензии
100 »„ ’
в сгущеннойсуспензии
flK
х\.,. =------.
100--дк
Тогда площадь сечения отстойника в м2
(53)
ентрацию твердых
(54)
(55)
где 1,33 — опытный коэффициент, учитывающий неравномер-
ность распределения потоков жидкости по площади поперечного
сечения аппарата; Г,к — количество жидкой фазы в начальной
суспензии в м3/ч.
Диаметр отстойника
D = |;'ТЖ	(56)
По заданному относительному количеству твердой фазы
Ат„ и величине среднего разбавления суспензии в зоне сгущения
п = Ж/Т (где Ж п Т — относительное содержание соответствен-
но жидкой и твердой фаз в зоне сгущения) определяют относи-
тельную массу суспензии
Д, = -МД±Л_	(57)
+ I
и массовую концентрацию суспензии в зоне сгущения в кг
твердой фазы на 1 кг суспензии
хС|.= —.	(58)
1 + п
32
Для того чтобы устранить перемешивание жидкости у сво-
бодной поверхности, высоту зоны свободного осаждения
в отстойнике принимают h\ = 0,45 4- 0,75 м. При этом наиболь-
шие значения h\ выбирают для более концентрированных сус-
пензий (Т : Ж = 1:10).
Определив содержание (в кг) твердой фазы (плотность)
в 1 м3 сгущенной суспензии
£т.ф = pgAcxcr	(59)
и количество (в кг) твердой фазы, осаждающейся в единицу
времени (т = 1 ч) на единице свободной поверхности отстойника,
6Т.Ф = -^	(60)
‘ ос
с учетом непрерывности удаления шлама из аппарата, можно
определить высоту зоны сгущения в м
/г2 = _£1^.	(61)
£т.ф
Высоту зоны расположения лопастей мешалки определяют
исходя из наклона лопастей, равного приблизительно 0,146 м
на 1 м длины. Высоту этой зоны можно подсчитать по уравнению
h3 = 0,146 -j- = 0,0730.	(62)
Тогда общая высота отстойника
/7 = /i] + /г2 +	(63)
Гидроциклоны рассчитывают по следующей методике. Про-
изводительность в м/мин
Q = kDdH	(64)
где k — коэффициент; О — диаметр гидроциклона в см; dK —
диаметр нижнего отводного патрубка в см; \Н = Их — Но — по-
теря напора (Hi — напор в питающем патрубке, Н2 — напор
в верхнем отводном, т. е. сливном, патрубке) в кгс/см2.
Для гидроциклонов диаметром от 125 до 600 мм с углом
конусности а = 38° k = 0,524. С уменьшением угла конусности
величина k возрастает; ее значение можно определить, замеряя
производительность модели гидроциклона, геометрически подоб-
ной промышленному образцу.
Максимальная величина (в м) твердых частиц, уходящих
в слив
б = _._ d° рМ°'64-
V (Pi—Рг) ghQ \ D J
здесь dn — диаметр питающего патрубка в м; h — высота цен-
трального завихренного потока жидкости в м (в первом
3 Заказ 1610
33
приближении можно принять h. = (‘/2 Н-2/з)/1в, где Лв— высота
гидроциклона на радиусе сливного отверстия); dB— диаметр
сливного отверстия в м; pi и р2 — плотность соответственно твер-
дой фазы и жидкости в кг/м3.
Разделяющая способность гидроциклона определяется глав-
ным образом величиной отношения dHfdB, которую можно рас-
сматривать как симплекс геометрического подобия гидроцикло-
нов. Оптимальное отношение диаметров нижнего и сливного
патрубков dJdB 0,37 -4- 0,40, причем в случае необходимости
наиболее полного отделения твердых мелкодисперсных частиц
это отношение рекомендуется увеличивать. На практике изме-
нением duldv регулируют крупность разделения и степень освет-
ления в гидроциклоне.
Диаметры патрубка для ввода исходной суспензии в аппарат
(питающий патрубок) d„ и сливного отверстия dB можно опре-
делить из зависимости
2d„ + da 0,5D,	(66)
причем оптимальное отношение dB[dn должно быть в пределах
от 1 до 2. При dB/dH = 2 в соответствии с зависимостью (66)
оптимальными являются значения диаметров патрубков:
dn = D/8 и dB = D/4.
В различных конструкциях гидроциклонов значения d„ и dB
колеблются в довольно широких пределах [<7П ~ (0,1434-0,285)0,
dB ~ (0,167 4- 200)0] в зависимости от физических свойств
разделяемой смеси. Однако следует иметь в виду, что измене-
ние диаметра входного патрубка мало влияет на эффективность
разделения в гидроциклоне.
Работа гидроцпклонов мало зависит от колебаний объемной
производительности (по питанию). Для устойчивой работы гид-
роциклонов необходимо, чтобы плотность подаваемой на
разделение суспензии была постоянной.
Мощность в кВт, потребляемую гидроциклоном, подсчиты-
вают по формуле
N = Qprg//0,736
270- 104]	’	'
где Q — производительность гидроциклона в м3/ч; р(. — плот-
ность суспензии, поступающей в аппарат, в кг/м3; И — напор
подаваемой суспензии в м вод. ст.; ц — коэффициент полезного
действия аппарата.
ПРИМЕР РАСЧЕТА
Рассчитать отстойник непрерывного действия для осаждения твердых
взвешенных частиц водной суспензии (р2 = 100 кг/м3). Диаметр наименьших
частиц, подлежащих осаждению, d = 36 мкм. Производительность отстойника
по питанию V = 30000 кРч суспензии при концентрации В„ = 5% масс твер-
дого вещества Относительная масса твердой фазы АТв = 3,2. Среднее разбав-
34
ление в зоне сгущения Т : Ж = 1 : 3,0. Температура суспензии 30° С Влажность
шлама 70%, т, е. концентрация твердых частиц в шламе Вк = 30% масс.
При температуре / = 30°С кинематическая вязкость v2 = 0,805-10-6 м/с.
Так как минимальные размеры осаждаемых твердых частиц d < 100 мкм,
полагаем, что их осаждение подчиняется закону Стокса. Поэтому теоретиче-
скую скорость осаждения определяем по формуле (5).
9,81  (36-1Q—6)2- (320— 100) _ Q 002 м/с
18-0,805-10—6 -100
Re =
Проверяем правильность применения формулы (5)
0,002-36-10—6	_ по
—'-------------=0,08< 0,2;
0,805-10
следовательно, формула (5) применима.
Действительную скорость осаждения твердых частиц принимаем равной
Woe = 0,5и0 = 0,5-0,002 = 0,001 м/с.
Количество жидкой фазы в начальной суспензии
/ 100 — 5 \
Кж = 30000 (---28500 кг/ч = 28’5 м3/4-
Количество твердой фазы
= 30000 —28500 =1500 кг/ч = 1,5 м3/ч.
Концентрация твердых частиц в поступающей в отстойник суспензии [см.
формулу (54)] в кг на 1 кг твердой фазы
хн =--------= 0,053.
100-5
Концентрация твердых частиц в сгущенной суспензии в кг на 1 кг твер-
дой фазы
5
--------= 0,177.
100—15
Тогда площадь отстойника [см. выражение (55)]
F -I « 9я ц 0,177-0,053
Гос __ ।33*	5•	= 7,4	•
3600-0,001-0,177
Диаметр отстойника [см. формулу (56))
0 = ^1.27-7,4 = 3,06 м 3,0 м.
Относительную массу суспензии в зоне сгущения подсчитываем по фор-
муле (57)
W3 4-1)
3,2.3+ 1
где
Ж
п — =3,0
Т '
3
35,
Концентрация суспензии в зоне сгущения в кг твердой фазы на 1 кг сус-
пензии [см. формулу (58)1
Содержание твердой фазы в 1 м3 сгущенной суспензии [см. выраже
ние (59)]
£т.ф 9,81 • 100-1,2 0,25 = 300 кг/м3.
При т = 1 ч на 1 м2 свободной поверхности отстойника осаждается твер-
дая фаза в количестве [см уравнение (60)]
4Gtt
6',ф
415001
3,14-3,О2
-212 КГ; м2.
Так как шлам удаляется непрерывно, то
определить по формуле (61)
высоту зоны сгущения можно
Л2 —
бт.ф
<?Т.ф
212
300
0,71 м.
Учитывая разбавление суспензии (Т : Ж = 1 : 10), осветленной в отстой
нике, принимаем высоту зоны свободного осаждения fti = 0,5 м.
Высота зоны расположения лопастей мешалки [см. выражение (62)]
D	3,0
Л, = 0,146 — = 0,146-----= 0,22 м.
3	2	2
Таким образом, общая высота отстойника
// = 0,5 + 0,71 +0,22= 1,43 м.
ГЛАВА III
ФИЛЬТРЫ
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРОВАНИЯ
Фильтрованием называют процесс разделения неоднородных
жидких и газовых систем с помощью пористых проницаемых
перегородок, задерживающих твердую и пропускающих
жидкую и газовую фазы. В этой главе будет рассмотрен процесс
фильтрования жидких неоднородных систем — суспензий.
Для осуществления этого процесса необходимо создать
разность давлений по обе стороны от перегородки, которая
выполняет роль начального сопротивления для протекания
процесса. Появляющийся при этом осадок создает дополнитель-
ное сопротивление. Поэтому скорость процесса фильтрования
прямо пропорциональна разности давлений и обратно пропор-
циональна сопротивлению пористой перегородки и осадка.
Дополнительное сопротивление на фильтрующей перегородке
36
возрастает при увеличении толщины осадка или закупоривании
его частицами пористой фильтрующей перегородки, а также
при одновременном увеличении толщины осадка и закупори-
вании пор его и перегородки. Наличие давления также приводит
к увеличению сопротивления за счет сжатия осадка и пористой
перегородки вследствие уменьшения в них пор для прохождения
фильтрата и изменения их формы (из-за сжатия и сдвига).
Пористая перегородка создает при фильтровании первона-
чальное сопротивление, обусловленное вязкостью жидкой фазы
(фильтрата), диаметром, формой поперечного сечения и изви-
листостью каналов пор. Это сопротивление может изменяться
из-за набухания материала перегородки, изменения поверхност-
ного натяжения системы жидкость — твердая перегородка,
адсорбции жидкости на стенках, возникновения неподвижного
слоя жидкости у стенок пор и электроосмотического потока
жидкости, а также от частичного или полного перекрывания
пор твердыми частицами суспензий.
Осадок создает обычно основную долю сопротивления
протеканию процесса. Это сопротивление зависит в основном от
структуры и толщины осадка; на него влияют также физико-
химические факторы системы жидкость — твердое тело.
Структура осадков по крупности частиц изменяется, начиная
от фильтрующей перегородки, где осаждаются самые мелкие
частицы, проникающие в ее поры. Затем осаждаются более
крупные частицы, но между ними располагаются и более мел-
кие, закупоривающие пространство между крупными частицами.
Этим создается неравномерность сопротивления осадка по его
толщине. Толщина слоя осадка может быть пропорциональна
количеству прошедшего фильтрата, когда фильтрование
происходит в основном за счет перепада давлений, а сила
тяжести твердых частиц суспензии на процесс не влияет. Одна-
ко, если направления сил тяжести и давления совпадают, то
осадок нарастает быстрее и указанная пропорциональность
между объемом фильтрата и количеством осадка нарушается.
Это происходит и при различных направлениях указанных сил,
когда количество осадка возрастает медленнее, чем количество
фильтрата.
На сопротивление осадка определенное влияние оказывают
условия образования и обработки суспензии, коагулирующие и
пептизирующие вещества, а также вспомогательные структури-
рующие вещества.
Таким образом, можно считать, что на протекание процесса
фильтрования влияют две группы факторов: макрофакторы и
микрофакторы. К макрофакторам относятся структура и геомет-
рия фильтровальной перегородки и слоя осадка, вязкость
фильтрата, разность давлений по сторонам фильтра; к микро-
фдкторам — размеры и форма пор, по которым движется
жидкость в осадке к фильтровальной перегородке. Если фак-
37
торы первой группы поддаются непосредственному измерению,
то факторы второй группы можно оценить только косвенно.
Фильтрование суспензий обычно заканчивается промывкой
и просушкой осадков. Эти процессы характеризуются гидро-
динамическими, а также массообменными и диффузионными
явлениями. Рассмотрение этих процессов дополняет теорию
процесса фильтрования.
Современная теория фильтрования базируется на законах
капиллярной гидравлики, которые выражаются уравнениями
Дарси и Навье — Стокса. Для их применения процесс фильтро-
вания подразделен на следующие виды.
1.	Процесс фильтрования с образованием осадка.
2.	Процесс фильтрования с закупориванием пор образую-
щегося осадка.
3.	Процесс фильтрования промежуточного вида.
4.	Процесс фильтрования с постепенным закупориванием
пор фильтрующей перегородки.
5.	Процесс фильтрования с полным закупориванием пор
фильтрующей перегородки и уменьшением их числа.
Несмотря на различия между этими видами процессов
фильтрования, их гидродинамику можно описать общим урав-
нением для гидравлического сопротивления 7? движению жидко-
сти через фильтр (фильтровальную перегородку и осадок):
— = k0Ra,	(68)
dV
ГДе
В этих выражениях: V— объем фильтрата за время т; k0 =
= А| (или k2, k3, k4, k5) — коэффициенты, характеризующие
каждый вид фильтрования; а = 0-у 2 — показатель степени
для каждого вида фильтрования, чередующийся через 0,5 соот-
ветственно ряду перечисленных выше видов; W — текущая ско-
рость фильтрования.
Это уравнение может быть преобразовано к виду
_/гД/з-у	(70)
dr
откуда время фильтрования
U'	W'
т=------- С ^- = ko' f Wa^dW,	(71)
«'н
где Ид, — начальная скорость фильтрования.
Для значений а = 0; 0,5; 1,0; 1,5, соответствующих первым
четырем из указанных видов фильтрования, уравнение (71)
38
(72)
можно проинтегрировать в общем виде и определить время
фильтрования
1 Ц7а“2 —«7“~2
ka	2—а
При а = 2 (фильтрование с полным закупориванием пор)
интегрированием уравнения (71) находим
T = _Lln-^.	(73)
kQ W
Рассмотрим закономерности отдельных видов фильтрования.
Фильтрование с образованием осадка. Этот вид фильтрова-
ния наиболее часто гстречается в промышленности и характе-
ризуется наименьшей интенсивностью нарастания общего со-
противления при увеличении количества получаемого фильтра-
та; поэтому его проведение наиболее предпочтительно. Частные
уравнения для указанного вида фильтрования получают при
подстановке в уравнение (72) значения а = 0. Тогда
т =	7^ 2 =-^-(U7-2-U772),	(74)
к ।	2	2н{
ИЛИ
Г = «7Н(1 +2/г1Ц7"т) °’5.	(75)
Рассмотрим входящие в уравнение (75) величины.
Начальная скорость фильтрования
W = —?— = —,	(76)
Ц/?фи и-Сгт\'о
где р — перепад давлений; р — динамическая вязкость фильтра-
та; Яфп—общее сопротивление фильтровальной перегородки;
F — площадь поверхности фильтрования; С — массовое коли-
чество сухого осадка на единицу объема фильтрата; гт—среднее
массовое удельное сопротивление осадка; Vo — условный объем
фильтрата, соответствующий сопротивлению фильтрующей пере-
городки.
Значение гт определяют по формуле
rm = r',„ps,	(77)
где гт —среднее массовое удельное сопротивление несжимае-
мого осадка; s — степень сжатия осадка.
Условный объем фильтрата
Vo=-^;	<78>
Сгт
39
здесь Ro — удельное сопротивление фильтрующей перегородки.
Ro=Rop"\	(79)
где R q — удельное сопротивление несжимаемой фильтрующей
перегородки; т— степень сжатия фильтрующей перегородки;
(80)
Тогда получим уравнение кинетики рассматриваемого вида
фильтрования, предложенное Рутом и Карманом,
^. = Ц7 =______PJ1______
ат н цО,п(У+Уо) ’
(81)
где V — объем фильтрата за время т.
При подстановке в уравнение (75) значений и получим
Г = 1УН(1+/г1ГнУ')~1,	(82)
здесь V' — объем фильтрата на единицу площади фильтрова-
ния.
Проинтегрировав уравнение (81) при F = 1 и постоянном
давлении, получим зависимость времени фильтрования от
объема фильтрата
Т = Й! Г_& + у'у'1 =M(V')42V;v'],	(83)
где Уо —условный объем фильтрата на единицу площади;
К' = Г(Кэ)2 + —1°,5-Vo.	(84)
I	.
После преобразования уравнения (83) получим выражение,
удобное для построения графика процесса фильтрования в ко-
ординатах V'— т,
k,V' т_________1_
2 - V' Wa ’
При получении объема фильтрата со всей площади F время
фильтрования
т = 6(У2 + 2У0У),	(86)
где
Ь =	(87)
2рР
40
Если интегрировать уравнение (81) при постоянной скорости
фильтрования, то можно определить продолжительность про-
цесса
т = bv(V2 + УоЮ.	(88)
где
bv—(89)
Интегрированием уравнения (81) при постоянном перепаде
давлений на единицу толщины слоя осадка (или на единицу
объема фильтрата) получаем следующее выражение для вре-
мени фильтрования
T = 2ft7-^-+-^Y	(90)
\ 1 + 5 S /
.	(91)
F2 \ V J
Для вспомогательных величин в уравнениях фильтрования
автором предложены следующие зависимости:
количество сухого осадка на единицу объема фильтрата
в кг/м3
С = — рф -- ,	(92)
с, с2
где рф — объемная масса фильтрата в кг/м3; с, и Cj — концен-
трация сухого вещества соответственно в суспензии и осадке
в кг/кг.
Объемная масса мокрого осадка в кг/м3
Ро =-----,	(93)
Рс Рф
где рс — насыпная масса сухого осадка в кг/м3.
Объем влажного осадка в м3 на 1 м3 фильтрата
1-с2(1 —
U = —— =-----1.	(94)
Р0С2	ci	.
— —— I
С|
Количество 1 м2 сухого осадка, отлагаемого фильтратом,
в кг/м2
q = РфС,У'	(95)
С2 — С|
Толщина слоя влажного осадка в м
h = UV'.	(96)
41
Уравнения для всех пяти видов фильтрования, полученные
из уравнения (68), приведены в табл. 5.
Формулы для V' в таблице представляют собой линейные
зависимости между опытными значениями объема фильтрата
I" и временем фильтрования т в следующих координатах:
т
V
V'
— для фильтрования с образованием осадка;
— для фильтрования с закупориванием пор обра-
зующегося осадка;
т — —---для фильтрования с постепенным закупориванием
пор фильтрующей перегородки.
Получив опытные значения т и V построением указанных
зависимостей, можно определить, какому виду фильтрования
соответствует рассматриваемый процесс. Фильтрование с заку-
пориванием пор происходит при одном из следующих условий:
относительно небольшой размер твердых частиц в суспензии,
значительная вязкость жидкой фазы суспензии, малая концен-
трация твердых частиц в суспензии.
Установлено также, что осуществление того или иного вида
фильтрования зависит от отношения [27]:
П = ЦУ'1 = р  fZ2^Pc —(ър) =	18д
W ОС ЦЯфп	18ц	^фп^2(рс“ " Рф)
где р—плотность частиц сухого осадка; d—диаметр частиц.
Для процессов фильтрования с постепенным закупориванием
пор фильтровальной перегородки характерно П 1000, для
фильтрования промежуточного вида — 100 < П < 1000, а для
фильтрования с образованием осадка— П < 100.
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Современную фильтрационную аппаратуру по принципу дей-
ствия можно разделить на две основные группы: фильтры
периодического действия и фильтры непрерывного действия.
В свою очередь, аппараты каждой из этих групп по конструк-
тивному’ принципу можно подразделить на: I) фильтры, рабо-
тающие под вакуумом и под давлением; 2) фильтры с криво-
линейными плоскими фильтрующими перегородками; 3) филь-
тры с несвязанными (волокнистыми или зернистыми)
тканевыми, жесткими и полупроницаемыми фильтрующими
перегородками.
Выбор материала фильтрующей перегородки обусловлен
степенью агрессивности фильтруемой суспензии и дисперсно-
стью ее твердой фазы. Фильтрующие перегородки изготовляют
из текстильных и волокнистых материалов: бязи, парусины, ти-
ка, сукна, шелка, асбеста, шлаковой и стеклянной ваты, бумаги
42
Таблица 5
Функция	Уравнение для вида фильтрования				
	с образованием осадка	с закупориванием пор образующегося осадка — уравнение П. И. Бернея	п ромежуточного вида	с постепенным закупориванием пор фильтрующей перегородки	С полным закупориванием пор фильтрующей перегородки
d/?	, V' = f(t)	dR -W- k'R° ktV'	т 	1	—-АР0'5 dV А2Г	т	।	dP 	= A3P’ dV 3 A3V" = In (I +	dV * Ат	т	1	
1Г' = ?(т)	2	V'2 Гн IV' = IV н (1 + + 2/?|IV'ht)—0 ’ 5 № = №„(! +	3	" V WH W = WH(\ + +*2<л,'2г1 dV	р	+ Ш W = WH	2 V 1ГН W = WH(I + + 0,5А№нтГ2	А5 -е-^т) Г = Г„е-*‘х •
lV'=f(V")	1	1 	=	+ ktV' IV	№н Здесь fe] в с/м2	dx цРфп- pk'V'2 1	I	,	,, — =	+ A,V 2 IV	rH	2 Здесь k' в м *; ,	A'u A„ =	с/м3; P А2 = 2/Ц c°'5/m‘-5	I	1 — ~	“F A3t Здесь A3 = = А^Н и”1	Г = ГН(1—0.5AV')2 Здесь k =	м~1; А4=АГ°'3(м.с)-°'5, А^М,1,'5	r = U7„-A5V' Здесь А5 = = АХс-’
и картона. Для повышения кислотостойкости хлопчатобумаж-
ной ткани ее подвергают нитрованию. Шерстяные ткани устой-
чивы к кислотам, но разрушаются щелочами. Наиболее устой-
чивы фильтрующие перегородки из асбеста, шлаковой и
стеклянной ваты, а также металлические сетки из бронзы и
коррозионностойкой стали.
В качестве материалов для зернистых или волокнистых
перегородок применяют песок, инфузорную землю, кокс, уголь,
целлюлозу и др. Такие перегородки используют в случаях, когда
твердая фаза суспензии имеется в малом количестве и не ис-
пользуется после фильтрования.
В качестве жестких фильтрующих перегородок применяют
керамические фильтровальные камни, плитки, свечи и кольца,
стойкие к действию кислот и щелочей и позволяющие получить
чистый фильтрат. Коллоидные пленки или материалы изго-
товляют из нитроцеллюлозы, пергаментной бумаги и др. Эти
фильтрующие перегородки имеют очень мелкие поры (I—3 мкм)
и могут задерживать коллоидные частицы.
Фильтры периодического действия
Фильтрами периодического действия являются нутч-фильтры,
листовые фильтры, фильтрпрессы и патронные сгустители.
Конструкции этих фильтров значительно усовершенствованы
и автоматизированы.
В настоящее время изготовляется автоматический камерный
с механическим зажимом плит фильтрпресс (рис. 17). Он пред-
назначен для фильтрования тонкодисперсных суспензий, содер-
жащих от 5 до 500 кг/м3 твердых частиц, размерами не более
3 мм при температуре суспензий от 5 до 90° С. Фильтр можно
применять в химической, нефтяной, угольной, пищевой, горно-
рудной и других отраслях промышленности.
Преимущества фильтра: развитая фильтрующая поверхность
при незначительной занимаемой производственной площади;
фильтрация и отжим осадка в оптимальном слое под гидрав-
лическим давлением до 15 кгс/см2 через гибкие диафрагмы,
что резко снижает затраты сжатого воздуха на просушку
осадка; незначительное время—1—2 мин — на вспомогатель-
ные операции (раскрытие плит, выгрузка осадка, закрытие прес-
са и др.), причем достигается хорошая регенерация фильтро-
вальной ткани.
Фильтр полностью автоматизирован и механизирован, что
позволяет быстро настраивать его на оптимальный технологиче-
ский режим. Металлоемкость фильтрпресса ФПАКМ, отнесенная
к единице производительности по фильтруемой суспензии
в 2—3 раза меньше, чем у рамных прессов, а металлоемкость,
отнесенная к 1 м2 фильтрующей поверхности, ниже, чем у бара-
банных фильтров непрерывного действия.
44
Рис. 17. Автоматический фильтрпресс ФПАКМ:
а — схема (/ — фильтровальные плиты; 2 — стяжка; 3, II — верхняя н нижняя пли-
ты; 4, 5 — коллектор соответственно фильтрата и суспензии; 6 — натяжное устройство;
7 — фильтровальная ткань; 8 — привод передвижения ткани; 9 — желоб; 10 — транс-
портер; 12 — электромеханическое зажимное устройство; 13 — ролики; 14 — ножи
съема осадка; 15 — нажимная плита); б — схема работы фильтровальных плит (/ —
фильтрации; 12 — просушка осадка; III — выгрузка осадка; /1 — отвод фильтрата,
концентрированной и слабой промывных жидкостей; В — подача суспензии, промыв-
ной жидкости и воздуха; С — подача воды на диафрагму; / — плита; 2 — рама;
3 _ секция коллектора; 4 — диафрагма; 5 — спирали; 6 — перфорированный лист)
Применение ФПАКМ позволяет увеличить производитель-
ность труда в 4—10 раз по сравнению с рамными фильтрпрес-
сами периодического действия (один оператор может обслужить
до 10 фильтрпрессов) и резко сократить расход фильтроваль-
ной ткани.
Детали и узлы ФПАКМ изготовляют из углеродистых
сталей при работе с щелочными и нейтральными средами
и из стали Х18Н10Т и титана при работе с кислыми
средами.
Фильтр ФПАКМ работает следующим образом. Фильтро-
вальные плиты при опускании образуют зазор шириной 45 мм.
Фильтровальная ткань при этом приводится в движение от ба-
рабана 8 с прижимным роликом, проходит через желоб (камеру
регенерации) 9 и через натяжное приспособление входит
в межплитное пространство.
При сжатых плитах суспензия поступает из коллектора
подачи (рис. 17, б) в камеры фильтрования. Жидкая фаза
проходит через фильтрующую ткань и перфорированное сито
в камеру и коллектор фильтрата 3. Твердая фаза задержи-
вается на поверхности ткани в виде осадка с максимальной тол-
щиной до 35 мм. Затем осадок промывается соответствующей
жидкостью и отжимается резиновой диафрагмой.
При разгрузке во время движения фильтровальной ткани
осадок снимается ножами 14 (рис. 17, а) и одновременно выгру-
жается на транспортеры 10 с обеих сторон плит. При выгрузке
осадка автоматически от электрогидравлического командного
аппарата включаются: система подачи воды (или другой мою-
щей жидкости) в камеру регенерации, где ткань промывается
струями жидкости и очищается скребками или щетками, а так-
же механизм движения выгрузочного транспортера.
Предусмотрено также кнопочное управление фильтрпрес-
сами.
Техническая характеристика ФПАКМ приведена в табл. 6.
Таблица 6
Модель	Площадь поверх- ности фильт- рации в м2	Ширина тка- ни в мм	Габаритные размеры в мм (длина, ширина, высота)	Занимае- мая площадь в м2	Масса в кг	Мощность электро- двигателей фильтра (насоса) в кВт
ФПАКМ2.5-45	2,5	750	24I0X 1615x2155	4,0	4550	5,5(14)
ФПАКМ5-45	5	850	3000X1850X2430	5,6	7000	7,9(14)
ФПАКМЮ-45	10	850	3000Х 1850x3150	5,6	9200	7.9(14)
ФПАКМ 25-45	25	1100	3530x2410x3740	8,6	15000	14,2(28)
Приме та ми 4 5 мм.	ч а н и е. Для всех указанных в таблице моделей максимальное рабочее давление 15 кгс/см2.				зазор	лежду пли-
46
В новой конструкции фильтра ЛВ-130 (рис. 18) фильтрую-
щие рамы расположены в закрытом вертикальном корпусе.
Рамы состоят из поддерживающего каркаса и фильтрующей
сетки или ткани. В верхней части рамы имеются две планки:
одна входит в паз гребенки корпуса, вторая — в специальную
направляющую корпуса с зажимным устройством. Прорези
в середине рамы дают возможность свободно вынимать ее без
выдвигания питающей трубы. По питающей трубе подаются
фильтруемая суспензия и промывная жидкость. Во время раз-
грузки фильтра труба приводится во вращение и получает
одновременно возвратно-поступательное движение; при этом
струи воды из сопел трубы за несколько ее оборотов смывают
осадок.
Осадок выгружается через нижний люк лопастным устрой-
ством, вал которого вращается с частотой 10—12 об/мин
электродвигателем через редуктор. Фильтрат отводится из
каждой рамы через штуцер в кольцевую коллекторную трубу,
через которую может также подаваться пар или сжатый воздух
для отдувки или пропаривания осадка.
Фильтрацию проводят при давлении суспензии 3 кгс/см2.
При этом крышка фильтра плотно закрыта байонетным затво-
ром, для поворота которого служат гидравлические цилиндры
с поршнями. Таким же образом поднимается крышка фильтра.
Управление работой фильтра автоматизировано, возможно и
дистанционное управление.
Техническая характеристика фильтра Л В-130
Поверхность фильтрования..................... 130	м2
Число фильтрующих рам.......................  42
Максимальное давление фильтрования . .......... 3	кгс/см2
Давление смывной жидкости.................	5	кгс/с.м2
Масса фильтра........................   .	. .	9,8 т
Производительность ио фильтрату............... 20	м3/ч
Фильтр ЛВ-130 занимает меньшую площадь (на 60%) и ме-
нее металлоемок (на 55%), чем горизонтальный листовой
фильтр.
Фильтры непрерывного действия
В фильтрах непрерывного действия автоматически чере-
дуются операции: фильтрация, сушка, промывка, разгрузка и
регенерация фильтрующей ткани. Однако эти операции прохо-
дят непрерывно и независимо одна от другой в каждой зоне
фильтра, поэтому процесс работы фильтра протекает непре-
рывно.
Фильтры непрерывного действия различают по форме
фильтрующей перегородки и подразделяют на барабанные, дис-
47
00
Рис. 18. Автоматизированный вертикальный листовой фильтр, работающий под давлением (ЛВ-130):
/ -- крышка; 2 — корпус; 3 — труба для подачи суспензии и смывной жидкости; 4 — фильтровальная
рама; 5 — механизм выгрузки осадка; 6 — привод механизма выгрузки осадка; 7 — коллектор филь
трата; 8 — гидравлический механизм затвора крышки
ковые и ленточные. Каждый из этих типов фильтров разделяют
на аппараты, работающие под разрежением и под давлением.
Основные преимущества фильтров непрерывного действия:
непрерывность и автоматизация всех проводимых операций,
позволяющие сократить рабочий цикл аппаратов и этим значи-
тельно повысить их производительность; удобство промывки
осадка; уменьшение расхода фильтрующей ткани; легкость об-
служивания и экономия рабочей силы.
К недостаткам этих фильтров относятся их относительная
сложность, высокая стоимость, необходимость установки вспо-
могательного оборудования и большой расход энергии глав-
ным образом на вакуум-насосы и воздуходувки.
Барабанные фильтры. Наиболее широко в химической про-
мышленности применяют барабанные фильтры, работающие под
разрежением (барабанные вакуум-фильтры). По конструкции
эти фильтры подразделяют на аппараты с внешней и внутренней
фильтрующей поверхностью.
Чередование операций в барабанных фильтрах происходит
с помощью распределительной головки или специальных кла-
панов (рис. 19).
Стандартные барабанные вакуум-фильтры (рис. 19) с по-
верхностью фильтрации от 1 до 40 м2 имеют барабан диаметром
1—3 м, длиной 0,35—4,0 м. Барабан совершает от 0,1 до 3 обо-
ротов в минуту; необходимая мощность двигателей фильтра
0,10—4,5 кВт. Барабан
и ванна фильтра могут
быть чугунными или
стальными. Для регу-
лирования частоты вра-
щения барабана в за-
висимости от режима
фильтрации применя-
ют коробку скоростей.
Способ удаления
осадка зависит от его
свойств и толщины.
Так, плотный, мало-
влажный осадок тол-
щиной 8—10 мм снима-
ют с помощью ножа
Рис. 19. Барабанный вакуум-фильтр:
а — схема действия; и — способы съема осадка: / — ножом; 2 — шнурами;
3 — резиновым валиком; 4 — сходящим полотном
4 Заказ 1610
49
(рис. 19,6, /). Для удаления тонких (2—4 мм) слоев осадка при-
меняют бесконечные шнуры, охватывающие барабан (рис.
19,6,2); тонкие мажущие осадки удаляются съемным валиком
(рис. 19, б, 3); очень тонкий (толщина около 1 мм) осадок сни-
мают с помощью бесконечного полотна фильтрующей перегород-
ки (рис. 19,6,4). Для предохранения осадка от растрескивания
(во избежание уменьшения вакуума) применяют приспособле-
ния для затирания трещин и промывки осадка через холст (рис.
19,а). Для дополнительного удаления влаги из осадка применя-
ют отжимные валики и специальные вибраторы. Угол, соответ-
ствующий части барабана фильтра, погруженной в жидкость,
обычно составляет около 170°, однако имеются вакуум-фильтры
с большей и меньшей глубиной погружения.
В фильтрах с большей глубиной погружения фильтрующую
ткань закрепляют с помощью рамок. Конструкция распредели-
тельной головки этих фильтров отличается от стандартной тем,
что соединение ее камер с каналами вала происходит по цилин-
дрической поверхности; кроме того, имеется специальная шайба
отдувки, к которой подведен сжатый воздух.
Для разделения высококонцентрированных суспензий с тя-
желой твердой фазой применяют вакуум-фильтры с неглубоким
погружением барабана в жидкость. Эти фильтры позволяют сни-
мать тонкий слой осадка, так как их фильтрующая поверхность
легко очищается. Благодаря расположению съемного ножа ниже
центра барабана осадок под действием силы тяжести легко
отделяется от поверхности барабана, и отдувка не требуется.
Фильтры этой конструкции нашли применение для обезво-
живания флотационных концентратов и промывки цианистых
шламов.
Для фильтрации коллоидных и легких веществ служат
вакуум-фильтры барабанного типа с намывной зернистой или
волокнистой фильтрующей поверхностью. Для нанесения этого
слоя ванну фильтра предварительно заполняют жидкостью,
содержащей определенное количество вспомогательного филь-
трующего вещества. При включении фильтра в работу на его
поверхность в течение 0,5—1,0 ч наносится фильтрующий слой
толщиной 25—50 мм. Для удаления осадка служит передвижной
нож с острым лезвием, который снимает вместе с осадком очень
тонкий слой намытого слоя фильтрующей перегородки. Нож
имеет микрометрическое устройство для автоматического пере-
мещения на 0,01—0,05 мм за один оборот барабана. Иногда
фильтр снабжают двумя ножами, один из которых удаляет оса-
док, а другой — фильтру ющую перегородку.
В барабанных фильтрах без центральной распределительной
головки не происходит засасывания воздуха через неплотности
и улучшаются условия прохождения фильтрата через каналы.
Для соединения внутреннего пространства барабана, находяще-
гося под разрежением, с ячейками фильтра служит короткий
,Т(1
патрубок, снабженный маятниковым клапаном. Противовес
клапана удерживает его в одном положении; при вращении ба-
рабана клапан скользит по поверхности патрубка. В определен-
ных положениях патрубка происходит открытие и закрытие
патрубка. Фильтрат отводится через полую цапфу. Промывка
осуществляется малым количеством воды, однако промывные
воды смешиваются с фильтратом. Осадок снимается без отдувки
при помощи ножа. Такие фильтры отличаются высокой произ-
водительностью, эффективной промывкой, малыми гидравли-
ческими сопротивлениями каналов; их поверхности легко защи-
тить от действия агрессивных суспензий защитными покры-
тиями.
Другой конструкцией аппарата без распределительной
головки является безъячейковый фильтр. В этом фильтре бара-
бан вращается вокруг пустотелой оси, которая является также
опорой для камер промывки и отдувки осадка. Ось разделена
радиальными перегородками на несколько каналов, к которым
подведены трубопроводы, соединяющие камеры фильтра с ва-
куум-насосом и воздуходувкой. К достоинствам этого фильтра
следует отнести малый расход сжатого воздуха и возможность
разделения фильтрата и промывной жидкости. Однако в таком
фильтре затруднительна замена уплотняющего материала в зоне
отдувки.	'
Для фильтрации высококонцентрированных суспензий
с кристаллической твердой фазой, быстро переходящей в легко
проницаемые осадки, для которых требуются промывка и хоро-
шая просушка, применяют вакуум-фильтры с верхней подачей.
Осадок образуется сразу при поступлении суспензии на филь-
трующий барабан, затем осадок проходит зоны промывки и
просушки. Для получения осадка низкой влажности его просу-
шивают сжатым горячим воздухом; в этом случае фильтр
должен быть снабжен кожухом. Площадь фильтрующей поверх-
ности фильтров этого типа 0,7—0,8 м2; величина отношения
длины барабана к диаметру 1,5—3. Для увеличения площади
фильтрующей поверхности в одном кожухе устанавливают два
барабана. Барабаны сдвинуты до соприкосновения по образую-
щей. Жидкость направляется непосредственно на поверхность
барабанов или в промежуточную воронку, которая служит для
равномерного питания фильтрующей поверхности. Для поддер-
жания постоянного уровня фильтруемой жидкости над поверх-
ностью барабанов служит переливной карман, устанавливаемый
на определенной высоте. Для создания необходимой плотности
сжатия боковых поверхностей барабанов их секции сообщаются
поочередно с зоной сжатого воздуха. При этом в процессе
отдувки осадка воздухом на секции одного барабана происходит
уплотнение перегородки противоположной секции другого
барабана. Для уплотнения торцов барабана применяют тексто-
литовые пластины, прижимаемые винтами. Привод барабанов
4*	51
должен обеспечить полное совпадение по величине их окружных
скоростей.
Для фильтрации жидкости с тяжелыми взвешенными части-
цами применяют также барабанные вакуум-фильтры с внутрен-
ней фильтрующей поверхностью (рис. 20, а). Жидкость подается
внутрь фильтрующего барабана, снабженного бортом; на его
фильтрующей перегородке благодаря первоначальному отло-
жению крупных частиц образуется осадок пористой структуры,
что повышает производительность аппарата. Однако эти филь-
тры имеют более сложную конструкцию и (при одинаковых
размерах) меньшую поверхность фильтрации, чем фильтры
с внешней фильтрующей поверхностью, а также неудобны для
промывки осадков. Для фильтрации суспензий, выделяющих
ядовитые и огнеопасные пары и газы, можно применить бара-
банный вакуум-фильтр закрытого типа с внутренней поверхно-
стью фильтрации.
Барабан фильтров, работающих под давлением, находится
в закрытом кожухе; фильтрация суспензий происходит под дей-
ствием давления сжатого воздуха, подаваемого в корпус фильтра
(рис. 20, б). Суспензия подается насосом. Давление фильтрации
,	достигает 2—5 кгс/см2. Эти филь-
тры позволяют разделять легко
испаряющиеся или вязкие суспен-
[	зии и обеспечивают более высо-
/агаыьЛа1 кую производительность, чем от-
1ЙГ I та	крытые вакуум-фильтры. Однако
такие аппараты имеют сложную
конструкцию, затрудняющую наб-
людение за процессом фильтра-
ции и состоянием фильтрующей
а)
Рис. 20. Барабанные фильтры:
а — с внутренней поверхностью фильтрации; б — работающий под давлением
(/ — барабан; 2 — кожух; 3 — патрубок для подачи воздуха; 4 — распредели-
тельная головка; 5 — патрубок для подачи суспензии; 6 — переливной патрубок;
7 — шнек; 8 — отдувочный валик)
52
ткани, а также требуют
установки специально-
го устройства для вы-
вода отфильтрованного
осадка и более слож-
ной конструкции рас-
пределительной голов-
ки.
Дисковые фильтры.
Эти аппараты имеют
более развитую фильт-
рующую поверхность,
чем барабанные. По-
верхность фильтрации
стандартных фильтров
(рис. 21, а) от 1 до
85 м2, диаметр диска от
0,9 до 2,5 м, число дис-
ков от 1 до 10, частота
вращения фильтрую-
щих дисков 0,13—2
об/мин, мощность элек-
тродвигателя 0,2—5
кВт; большие фильтры
имеют две распредели-
тельные головки’.
Диски фильтра из-
готовляют из отдель-
Рис. 21. Вакуум-фильтры:
а — дисковые (/ — полый вал; 2—диски; 5—ван
на; 4 — распределительная головка); б — та-
рельчатый фильтр (/ — горизонтальный пусто-
телый диск; 2 ~ трубки для слива фильтрата;
3 — распределительная головка; 4 — фильтрую-
щая ткань; 5 — нож)
ных секторов. Для облегчения отделения осадка и уменьшения
износа фильтрующей перегородки применяют выпуклые сек-
торы.
Для съема осадка с поверхности дисков применяют сжатый
воздух (для отдувки) и ножи или валки (для отрыва и направ-
ления осадка). Направляющими для отделенного осадка служат
также наклонные пластины, закрепленные на шарнирах, и ро-
лики, катящиеся по поверхности диска. Ролики прижимаются
к диску противовесами.
По сравнению с другими аппаратами дисковые фильтры
отличаются наибольшей фильтрующей поверхностью на единицу
занимаемой площади, возможностью независимого ремонта
отдельных дисков, малым расходом фильтрующей ткани и не-
большим расходом энергии. Однако в этих аппаратах плохо
осуществляется промывка осадка, при которой разбавляется
суспензия в ванне фильтра. Дисковые фильтры, также как и
барабанные, изготовляют для работы под давлением. Фильтрую-
щая поверхность этих фильтров составляет 2,3—74,3 м2.
По устройству такие фильтры аналогичны дисковым вакуум-
фильтрам. Вал с дисками помещен в закрытом корпусе, в кото-
53
ром подачей сжатого воздуха или инертного газа создается
давление до 7 кгс/см2. Мутный и чистый фильтрат выходит
раздельно через концы дискового вала. Осадок снимается
с поверхности фильтра ножами и выводится из аппарата шне-
ковым устройством с пружинным клапаном. Иногда дисковые
фильтры под давлением применяют только для сгущения сус-
пензий; тогда их конструкция упрощается.
Для фильтрации суспензий, осадок которых состоит из
тяжелых и крупнозернистых материалов и его необходимо тща-
тельно промывать, применяют тарельчатый фильтр, или план-
фильтр (рис. 21,6). Суспензия поступает на горизонтальный
диск с низкими бортами, обтянутый фильтрующей тканью.
Осадок удаляется ножами после полного оборота диска; филь-
трат проходит через ткань, попадает в ячейки диска, а оттуда
удаляется через каналы в вертикальном валу. Некоторые план-
фильтры имеют опрокидывающие секторы, что позволяет лучше
очищать ткань.
Достоинства планфильтров: ускорение процесса фильтрации
благодаря совпадению направления давления суспензии с на-
правлением естественного осаждения частиц твердой фазы,
удобство промывки, возможность фильтрации суспензии с неод-
нородными по величине частицами. Недостатками этого аппара-
та являются громоздкость установки, малая фильтрующая
поверхность, затруднение съема осадка и регенерации ткани.
Стандартный ленточный вакуум-фильтр (рис. 22, а) состоит
из стола, в котором имеются вакуум-камеры для отвода
фильтрата и промывной жидкости. Фильтрующая ткань покры-
вает прорезиненную перфорированную ленту, натянутую на
крайних барабанах стола. По краям ее установлены высокие
борта и ограждения. Посредине лента снабжена поперечными
ребрами, разделяющими фильтр на ряд секций. Ленточные
фильтры снабжают приспособлениями для заглаживания тре-
щин и вибраторами для уменьшения влажности осадка. Для
улучшения отделения осадка от поверхности фильтрующей
перегородки валик для сбрасывания осадка изготовляют перфо-
рированным; во внутреннюю камеру валика подается сжатый
воздух или пар для отдувки осадка. Ленточные фильтры изго-
товляют с шириной ленты 0,5—1.0 м и площадью фильтрации
3,2—4,8 м2. Преимущества ленточных фильтров: отсутствие рас-
пределительной головки, возможность осаждения крупных час-
тиц под действием силы тяжести (благодаря чему фильтрация
ускоряется), удобство промывки, возможность работы с тонким
слоем осадка. Однако ленточные фильтры обладают малой
поверхностью фильтрации, малым коэффициентом использова-
ния фильтрующей ткани, требуют равномерной подачи сус-
пензии; кроме того, в этих аппаратах получается мутный
фильтрат и охлаждается фильтруемая суспензия.
Усовершенствованной моделью является непрерывно дей-
54
2
3
4 8
Рис. 22. Ленточные фильтры:
а стандартный фильтр (/ — валик для сбора осадка; 2 — приводной барабан; 3 —
стол с вакуум камерой; 4 — труба с форсунками для промывки; 5 — лоток для подачи
суспензии; 6 — натяжной барабан; 7 — перфорированная лента; 3 — коллектор филь-
трата): б — фильтр, работающий под давлением (/ — патрубок подачи суспензии;
2 — трубопровод сжатого воздуха; ,? — перфорированная леита; 4 — камера филь-
трата; .5 — сборник осадка со шнеком дли удаления осадка; 6 — патрубок удаления
фильтрата); в — капиллярный фильтр (/ — фильтрующая лента; 2 — лоток; 3 — вса-
сывающие ленты; 4 — отжимные вальцы; 5 — несущая решетка; 6 — лента для съема
осадка; 7 — но к; 8 — форсунки для промывки)
ствующий ленточный фильтр, работающий под давлением
(рис. 22,6); однако он может работать только под незначитель-
ным давлением, так как корпус выполнен с плоскими стенками.
В ленточных капиллярных фильтрах (рис. 22, в) жидкая
фаза суспензии всасывается капиллярами войлочной ленты <3,
а твердая фаза остается на ленте 1. Промытый осадок обезво-
живается такими же лентами. Эти фильтры применяют для
фильтрации суспензий с небольшим содержанием жидкой фазы.
Достоинства этих фильтров: простота конструкции, отсутствие
вспомогательных устройств для создания разрежения пли дав-
ления, довольно значительная производительность.
Особой конструкцией фильтра непрерывного действия с го-
ризонтальной фильтрующей перегородкой является звеньевой
фильтр, состоящий из отдельных ковшей, которые закреплены
55
на бесконечной цепи. Ковши имеют перфорированное ложное
днище, покрытое фильтрующей тканью. Для отсоса фильтрата
днище ковша соединено одной или двумя гибкими трубками со
звеньями одного или двух золотников коробчатого сечения,
которые движутся по золотниковым зеркалам. Через окна зо-
лотниковой коробки ковш соединяется с разреженным простран-
ством, создаваемым вакуум-насосом. Ширина ковшей 1,2; 1,8
и 3,6 м.
Для предварительного выбора фильтров можно пользовать-
ся данными табл. 7.
Таблица 7
Факторы, определяющие выбор фильтра	Нутч-фильтр	Мешочный фильтр	Листовой фильтр	Фильтрпресс	Барабанный фильтр непре- рывного действия	Дисковый фильтр непрерыв- ного действия	Ленточный фильтр непре- рывного действия	Тарельчатый фильтр	Капиллярный фильтр
Концентрация подаваемой суспен- зии: до 0,5%	 ДО 1%	• . . до 15%	 свыше 15%	 Возможность получения чистого фильтрата 	 Возможность промывки осадка. . Возможность изготовления филь- тра из кислотостойкой стали. Возможность гуммирования по- верхностей отдельных узлов фильтра 		1 2—3 4 4 1—2 4 1 3	1 2-3 4 4 1 3 1 4	2 1—2 3—4 4 1 3 4 4	2 1 2—3 4 1 2 4 4	1-2 1 3 1 1 3	2 1 — 2 3 4 3	1 2-3 4 2 3 3	2 2—3 4 3 3 3	2—3 2—3 2 2 3
Примечание. 1— лучшие технико-экономические показатели; 2 — хоро- шие; 3 - удовлетворительные; 4 — низкие технико-экономические показатели (при- менение при крайней необходимости); прочерки означают, что для данной цели применять фильтр не следует.									
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Фильтры периодического действия
(фильтрпрессы]
Цикл фильтрования состоит из следующих операций: подго-
товка фильтра, фильтрование, промывка осадка, выгрузка
осадка.
Производительность фильтра зависит главным образом от
56
толщины осадка и возрастает при ее уменьшении. В связи с этим
необходимо чаще удалять осадок, чтобы его толщина не возра-
стала. Однако частое удаление осадка связано с частым повто-
рением циклов работы и ростом вспомогательного времени.
Поэтому следует установить оптимальную продолжительность
цикла фильтрования, когда обеспечивается максимальная про-
изводительность. Последнюю можно найти, если найти макси-
мум выражающей ее функции.
Не приводя детального вывода [83], выражение для макси-
мальной производительности для поверхности фильтра в 1 м2
можно представить в следующем виде:
Qn,ax ----,	(98)
2 V fe|TB + fe2V0
где
k) = й, + b2 = ЦГтС + ^прГтС^П2 .	(99)
^ = 2^4-62;	(100)
Д = ——.	(101)
In----
а2
В этих выражениях:
тв — вспомогательное время; цП[) — динамическая вязкость
промывной воды; рпр — давление при промывке; п — число
одновременно промываемых слоев осадка; <Т| и о2— начальная
и конечная концентрация растворимого вещества в промывной
жидкости; k — константа промывки (остальные обозначения —
см. выше).
Минимальная продолжительность цикла работы фильтра
TUmin = 2TB + fcXl/	(102)
Г fe|
при этом время фильтрации		(103)
время промывки	_		 ТВ^2 1пр	,	(104)
Полная максимальная производительность фильтра
Qmax = QmaxF, =	-- 1	( 105)
2 У + k21/0
57
здесь площадь фильтрования
	/з = Стах(2|А;т„ + й2Уо). 	 (106)
При	этом объем фильтрата ИП1|П = 1 / —и толщина Г k\
осадка	««, = (/]/	(107)
В этих формулах не учтена стоимость операций. Для опре-
деления оптимального режима работы фильтра находят мини-
мум функции, выражающей зависимость затрат на работу
фильтра от стоимости отдельных операций.
Затраты на работу установки, включающей т фильтров,
QT
VFX ’
D =
(108)
где Q — общий объем фильтрата, подлежащего удалению из
суспензии; Т — затраты за время одного цикла работы фильтра;
V' — объем фильтрата с 1 м2 площади фильтрования за цикл;
Л, — площадь поверхности фильтра.
Затраты на проведение одного цикла работы фильтра
Т= (т + т„р),4 +T„fi = [(l/')2fe; + k>VoV'\A+таВ, (109)
где А = а + b — затраты на проведение рабочих операций
фильтрации и промывки, причем а — производственные затраты
на фильтрацию, b = x]izn.\ — затраты на амортизацию фильтр-
прессов (х — стоимость фильтрпрессу t — время его аморти-
зации, z — число рабочих суток в году, щ — число рабочих часов
в сутках); В = b + d—затраты на проведение вспомогатель-
ных операций (d— затраты на разгрузку, сборку и разборку
фильтрпресса).
После подстановки выражения (109) в уравнение (108) его
дифференцируют и приравнивают производную нулю. Тогда
получают
т„В = Ak{(V)2,	(НО)
откуда вспомогательное время
Тв=Ъ[(Ю2=1*;Д
° В	В U2
(1П)
Оптимальная толщина слоя осадка, а следовательно, н опти-
мальная толщина плиты
^opt = U
В
*1
(112)
58
Оптимальная продолжительность цикла работы фильтра
Тцopt = (V')2 ( 1 +	) + k'^' = ( 1 + y) + fe--Vo X
при этом
время фильтрации
^Opt —	,	*
k{A
время промывки
Bb2TD
Tnp opt —	,
k{A
Оптимальная производительность фильтра
 Qopt =-------—---------•
И+А)|/ -^-+*2V0
Оптимальное число фильтров для получения
в количестве Q
Biopt = ~ (А + В) 1/ ———Ь&гУо •
(ИЗ)
(44)
(U5)
(116)
фильтрата
(117)
Минимальные затраты на работу одного фильтрпресса за
цикл
/твй
(118>
Минимальные затраты на работу нескольких фильтров
Dmin = -£- (2 VABk\4 + Ak2Vo) =	(2k,	4- k2V'o).
fi	' Ft \ U	)
(H9)
Затраты при максимальной производительности фильтра
D<?max =	= 4 [(Л +	+	• (120)
Минимальное число фильтрпрессов
ттщ = —5- = -^(2]/^7в + бЖ).	(121)
О	Fi	'
xmax
Если Vg ~ 0, то
п = (Л +	122
vmax	2	Х 1
59
Учитывая, что стоимость фильтрации и промывки для авто-
матического фильтрпресса ФПАКМ равна стоимости вспомога-
тельных операций, указанный фильтр следует рассчитывать по
формулам для максимальной производительности, минимальных
толщин осадка и объема фильтрата за минимальный цикл филь-
трования (98—100). Необходимо также учитывать, что макси-
мально возможная толщина осадка не должна превышать 35 мм,
а вспомогательное время составляет 1—2 мин.
Фильтры непрерывного действия
Барабанный фильтр ячейкового типа. При расчете должны
быть заданы следующие величины:
G—массовая производительность подаваемой суспен-
зии;
р — давление фильтрации;
Рпр — давление промывки;
гт и s — константы удельного сопротивления осадка;
/?0' и т — константы удельного сопротивления фильтрующей
ткани;
ц— динамическая вязкость фильтрата;
Рпр — динамическая вязкость промывной жидкости;
h2 — толщина влажного осадка при оптимальных усло-
виях процесса;
РФ и рс — плотность соответственно жидкой и твердой фазы
суспензии;
ао — необходимое количество промывной жидкости на
1 кг влажного осадка в м3;
с, — содержание твердой фазы в фильтруемой суспен-
зии;
с2 — содержание твердой фазы во влажном осадке
перед просушкой.
Уменьшение толщины h2 слоя осадка ускоряет процесс
фильтрации. Однако уменьшение толщины осадка на фильтре
ограничено возможностью удовлетворительного съема его
с фильтрующей поверхности. Поэтому наименьшими значения-
ми допускаемой толщины слоя осадка для барабанных филь-
тров являются: при прочном маловлажном осадке — 4 мм; при
непрочном, влажном, слегка мажущемся осадке — 6 мм, при
слабом, липком осадке — 10 мм. Для дисковых фильтров этим
величинам соответствуют значения 6, 8 и 12 мм.
Вначале определяют вспомогательные величины: объемную
массу влажного осадка перед просушкой р0 — по формуле (93);
объеь? влажного осадка в 1 м3 фильтрата; U—по уравнению(94);
количество твердой фазы на фильтре от 1 м3 фильтрата С — по
формуле (92).
60
Необходимая производительность фильтра:
по фильтрату
=	(123)
по воздушно-сухому осадку
Qi=-^.	(124)
Св-с
где свс — содержание твердой фазы в воздушно-сухом осадке.
Среднее удельное сопротивление осадка и фильтрующей
перегородки определяют при заданном давлении фильтрации по
уравнениям (77) и (79).
Параметры уравнения фильтрации (86) для единицы площа-
ди фильтра [см. выражения (78 и 87)]:
Ь, =
2р
Vo = -^-.
Сг т
Эти величины необходимо определять при расчетах не толь-
ко барабанного, но и дискового и ленточного фильтров, рабо-
тающих как под вакуумом, так и под давлением.
Время фильтрации [см. уравнение (86)]
Время промывки можно определить следующим способом.
Зная на основании экспериментов количество ао промывной
жидкости, расходуемой на единицу массы влажного осадка,
определяют количество промывной жидкости, расходуемой на
единицу площади фильтра,
V'np = aoft2Po-	(126)
Определение скорости промывки аналогично определению
скорости фильтрации
№пр = -^- =--------------— ,	(127)
тпр p,ipCrm(V' + Vo)
откуда время промывки
1пр
Рпр
Заменив
_£пРцпРСг,п =
РпР
(128)
(129)
61
время
(130)
(131)
увели-
прихо-
и учитывая, что V' = h^U [см. уравнение (96)], получают
промывки
62/t2 (h2 + UVQ)
тпр =	~	.
где
Ь' “_ аоРоНпрСгт
Рпр
При подаче воды форсунками время промывки надо
чить, так как для предупреждения размывания осадка
дится покрывать водяными струями большую поверхность, чем
зона промывки. Увеличение времени на промывку выражается
через отношение v действительно орошаемой форсунками пло-
щади fnp фильтра к теоретической площади Епр зоны промыв-
ки, т. е.
Тпр = тПр-^—= VTnp.	(132)
‘ пр
Время подсушки, съема осадка и пребывания его в мертвых
зонах
где пс —число секций фильтра, одновременно находящихся
в зонах просушки, съема и мертвых зонах; пс — общее число
секций фильтра.
Эти величины могут быть заданы или выбраны по конструк-
тивным соображениям.
Общая продолжительность рабочего цикла или время, затра-
чиваемое на один оборот барабана,
то = т + тпр + т'.	(134)
При определении времени просушки осадка необходимо
учесть, что обычно угол <р [, занимаемый сектором зоны отдувки
и съема осадка, составляет 45—55° (рис. 23). Угол <рт сектора
мертвой зоны (от уровня жидкости до верхней границы зоны
фильтрации) составляет 3°; угол сектора зоны от верхней гра-
ницы зоны фильтрации до середины ее первой ячейки составляет
360/2щ. Угол, занимаемый секторами съема осадка и мертвых
зон, равен сумме указанных углов
Ф = Ф1 +ф,» + -—•	(135)
2пс
62
Тогда время просушки осад-
ка
T‘=T'-irx°- <136>
Эту величину следует уточ-
нить проведением эксперимен-
тов на действующих фильтрах,
так как приведенный расчет
ориентировочный. Полная по-
верхность фильтра
Fo =	(137)
V' /;2
Рис. 23. Расчетная схема барабанного ва-
куум-фильтра
Если поверхность фильтра-
ции F„ задана, то производи-
тельность фильтра:
по фильтрату
0^2 .
т„и ’
(138)
по воздушно-сухому осадку (с содержанием сухого веще-
ства Св.,.)
(139)
Св.с-
Частота вращения барабана в минуту
п = —.	(140)
То
Углы секторов фильтра:
зоны фильтрации	<р = сот;	(141)
зоны промывки	ф ' = от ' • тпр	пр*	(142)
зоны просушки	(₽с = итс;	(143)
мертвых зон (ниже	уровня жидкости)	
	360 Ф2 =ф,„+—	• -К	(144)
В выражения,х (141) — (143) «> — угловая скорость бара-
бана фильтра.
63
Рис. 24. Расчетная схема дискового вакуум-
фильтра
Объем фильтрата, полученного в
Глубина погружения ба-
рабана в суспензию
w = -у- I1—C0S(<₽2 +<₽)!.
(145)
где Ог> — диаметр барабана.
Примерные угловые раз-
меры зон барабанного ваку-
ум-фильтра приведены в
табл. 8.
Дисковый фильтр. Для
вывода расчетных
рассмотрим работу
диска радиусом г.
единицу времени с
пости элементарного кольца на диске,
dQ = 2nrdrnV',
где г — радиус кольца; dr — толщина кольца в м; п —
вращения диска в об/мин; V — объем фильтрата с единицы по-
верхности элементарного кольца за время фильтрации одного
цикла т.
Угол зоны сектора фильтрации (рис. 24)
Ф = 0,5Фг+ 0,5ф^—ф,пг = агссоз — + 0,5<prd —Фтг, (147)
формул
сектора
поверх-
(146)
частота
где ф, — угол погруженного в суспензию сектора, который описан
радиусом г; фГд —угол погруженного в суспензию сектора, ко-
торый описан радиусом гд; фтг — угол сектора мертвой зоны (от
уровня жидкости до границы зоны фильтрации).
Таблица 8
Зона	Угол		Соотношение в %
	обозна чение	величина в угловых градусах	
Зона фильтрации 		ф	133	37,0
Зона промывки 		^пр	128	35,50
Зона просушки		. фс	33	9,17
Зона съема осадка и мертвые зоны,			
расположенные над поверхностью			
фильтруемой суспензии		Ф1	54	15,00
Мертвая зона ниже уровня жидко-			
сти в ванне 		ф2	12	3,33
64
Время фильтрации
Ф
Т~ 360м
(148)
Объем фильтрата, полученного с единицы поверхности
фильтра за время т, находим, заменив в уравнении (84) вели-
чину т значением, полученным из выражений (147) и (148)
arccos — + 0,5срг . — ®mr
(V0)2 +----------'-----------------
ЗбОлй,
(149)
Значения и VQ вычисляем по формулам (87) и (78).
Полная производительность фильтра, имеющего i дисков,
rd
Q = 4itin J
г й
a rccos — + 0,5<pr d—<ртл
ЗбОлЬ,
0,5
— Vo rdr. (150)
Здесь интеграл можно вычислить приближенно как площадь,
ограниченную абсциссой п — г0, двумя ординатами
и также кривой (/ = —— =/(г). При этом можно использовать
способ Симпсона.
Если предположить, что диск до половины погружен в сус-
пензию, т. е. ft = 0, то интеграл уравнения (150) можно вычис-
лить точно,тогда
Q = 2nin [[(Vo)2---18О-фтл~1°.5_1/оЦг2_г2)	(151)
I L	ЗбОлй, J )
Значение производительности фильтра, вычисленное по
формуле (151), на 5% превышает значение, найденное прибли-
женным методом по формуле (150).
Ленточный фильтр. Процесс фильтрации на ленточных фильт-
рах протекает быстрее, чем на барабанных и дисковых. Это
объясняется тем, что в начале процесса осаждаются крупные
частицы, которые меньше забивают поры осадка и фильтрую-
щей перегородки, поэтому сопротивление фильтрации снижает-
ся. Константы фильтрации для расчета можно определить
опытным путем на микрофильтре. Для ленточного фильтра
более точные значения констант фильтрации можно получить
при помощи наливных воронок, которые наилучшим образом
моделируют процесс, происходящий на ленточных фильтрах.
Время фильтрации т и промывки тпр определяют по форму-
лам (125) и (132). Время просушки тс находят эксперименталь-
5 Заказ 1610	£5
но. Полное время, необходимое для прохождения рабочей длины
фильтра,
Z(T + Tnp+Tc)
(152)
где / — длина фильтра (расстояние между центрами привод-
ного и натяжного ролика); 1т — длина, занимаемая мертвыми
зонами фильтра (устанавливают конструктивно).
Скорость движения ленты
о = —= лОп;	(153)
т0
здесь D и п — диаметр и частота вращения в об/мин ведущего
ролика фильтра.
Производительность фильтра и площадь поверхности филь-
трации можно рассчитать по формулам (138), (139) и (137).
Общая поверхность фильтра
F = lb,	(154)
где b — ширина ленты между ограждениями потока суспензии.
Длина зон ленточного фильтра:
зоны фильтрации
/ф = цт;	(155)
зоны промывки
/Пр = ^тпр;	(156)
зоны просушки
/с = утс;	(157)
мертвых зон
(м = ( — ((ф + („р + (с) = Фо— (т + Тпр.+ Тс)].	(158)
Выбор вспомогательного оборудования. Для выбора вакуум-
насосов необходимо знать зависимость количества воздуха Qn,
просасываемого через зоны промывки и просушки, от времени
пребывания осадка в этих зонах. Для приближенного опреде-
ления этой зависимости можно рекомендовать формулу, полу-
ченную из уравнения (83):
Qa = k'-----,	(159)
2*((V +Ш
где цв — динамическая вязкость воздуха; k' = 2 -э- 5 — коэффи-
циент, учитывающий превышение действительного расхода
воздуха над теоретическим из-за попадания наружного воздуха
через неплотности.
66
Производительность компрессора и вакуум-насосов можно
определить на основании опытных данных. Для ориентировоч-
ного расчета производительности вакуум-насосов и воздуходу-
вок можно пользоваться данными НИИХИММАШа (табл. 9).
Остальное оборудование выбирают по справочным данным [1].
Таблица 9
Фильтр	Нормы расхода воздуха в м3 (м2 мин) для	
	вакуум-насоса	воздуходувки
Барабанный: с наружной фильтрующей поверхностью с внутренней фильтрующей поверхно- стью 	 Дисковый		0,5—1,5 0,5—2,0 0,4—0,8	0,1—0,4 0,1—0,4 0,05—0,25
Примечание. Для вакуум-насосов минимальные цифры интервалов отно-
сятся к плотным, а максимальные — к пористым или сильно растрескивающимся
осадкам. Для воздуходувок нижние пределы норм относятся к крупнозернистым
осадкам и тонким фильтрующим перегородкам, а верхние пределы—к мелкозер-
нистым осадкам и грубым перегородкам.
Для определения сечения трубопроводов можно принимать
следующие скорости: для жидкостей — 0,5 м/с; для мокровоз-
душной смеси — 4 м/с.
Полезный объем ванны для фильтров барабанного или дис-
кового типа
VB = QcycT0,	(160)
где Q,.yc — объем поступающей суспензии.
<2сус = —;	(161)
Рсус
здесь рсус — плотность суспензии.
РсУс=—------L—— •	(162)
^1 [ 1
Рс РФ
Расчет мощности привода фильтров. Мощность приводов
барабанного и дискового вакуум-фильтров затрачивается на
преодоление следующих моментов сопротивлений.
1.	Момент сопротивления Aft, создающийся вследствие не-
уравновешенности слоя осадка при вращении барабана или
дисков. Осадок покрывает 3/4 фильтрующей поверхности бара-
5*
67
бана или дисков; поэтому неуравновешенность создается за
счет осадка, покрывающего '/4 фильтрующей поверхности.
Mt = Gtr sin ,	(163)
где Gi — масса осадка на неуравновешенной части фильтрую-
щей поверхности барабана или дисков фильтра; г—расстояние
от центра тяжести неуравновешенной части осадка до оси бара-
бана или диска; а — угол сектора неуравновешенной части
осадка на барабане или дисках.
(164)
здесь Fx — площадь поверхности, покрытой неуравновешенной
частью осадка.
Для барабанного фильтра
F1 = 2E£Lt	(165)
4
где D и / — диаметр и длина барабана.
г__ D + hj .
~	2
(166)
а = л/2 (при условии, что осадок покрывает 3/4 поверхности
барабана).
Следовательно, для барабанного фильтра
Л4( = — Dlh2p0 sin — = 0,278//i2p0O(O + h2).	(167)
4	2	4
Для дискового фильтра общая площадь неуравновешенной
поверхности
Fl = iFt,	(168)
где i — число дисков; F ( — площадь фильтрующей поверхности
одного диска, покрытая неуравновешенным осадком.
Если неуравновешенная часть диска составляет '/♦ часть его
поверхности, то
=2‘/4—(О2—d2] =— (О2 — d2),	(169)
4	8
где D и d — диаметр соответственно диска и вала.
_ 2 D3 — d3 sin л/4	/170)
D2 —d2	л/4 ’
или
г = 0,60 °3~--.	(171)
D3 — d3
68
Подставив выражения для F,' и г в формулу (103), получим
Л11 =O,187ipo/i2(D3—d3).	(172)
2.	Момент сопротивления М2 срезу осадка.
Для барабанного фильтра
м2=р-^-,	(173)
где f — коэффициент трения при срезании осадка; Р — усилие
срезания осадка.
Усилие срезания осадка
P = klh2,	(174)
где k — удельное сопротивление срезанию осадка.
Тогда
M2 = 0,5fklh2D.	(175)
Для дискового фильтра
М2 = 2f ik	h2r;	(176)
здесь i, D и d — соответственно число дисков, их наружный и
внутренний диаметры; г— радиус трения [см. выражение (171)].
3.	Момент сопротивления Л13 трению барабана или дисков
о суспензию.
По некоторым опытным данным ориентировочно можно
принимать
М3 = 0,02М2.	(177)
4.	Момент сопротивления М4 трению вала фильтра о распре-
делительную головку.
Для обоих типов фильтров
M< = zfP^,	(178)
где г — число распределительных головок фильтра; f — коэф-
фициент трения; Р\ = Fp— сила прижима головки к торцу вала
фильтра (F — площадь поверхности трения; р — удельное дав-
ление между трущимися поверхностями вала и головки); гт —
радиус трения.
Площадь поверхности трения
F=^_(d|_d23)_njo;	(179)
4
здесь d2 и d3 — соответственно наружный и внутренний диаметры
торца вала фильтра; пс — число ячеек; f0—площадь отверстия
ячейки.
Радиус трения
г	1 d32-d33
<Т	3 d22-dl ‘
(180)
69
5.	Момент сопротивления М5 трению в подшипниках вала
=	(181)
где G — масса вала с барабаном (или дисками) и осадком;
р.о — коэффициент трения цапф вала в подшипниках; <4Ц— диа-
метр цапфы.
При работе ленточного фильтра мощность его привода рас-
ходуется на преодоление следующих сопротивлений.
1.	Усилие сопротивления от трения ленты фильтра о камеру
T^fBlp,	(182)
где f = 0,18 — коэффициент трения резиновой ленты о чугун-
ную вакуум-камеру; В — ширина камеры, трущейся о ленту;
I — длина части камеры, трущейся о ленту; р — вакуум, созда-
ваемый в камере.
2.	Усилие сопротивления от трения цапфы в подшипниках
концевых роликов
Г2 = 2ИорА;	(183)
ир
здесь цо — коэффициент трения; Р — загрузка на подшипники
концевых роликов; и Dp — диаметр цапфы и роликов.
Р = ]/G2 + 4s2B2,	(184)
где G — масса ролика; s — линейное натяжение ленты.
3.	Усилие сопротивления срезанию осадка ножом:
T3 = kBh2f,	(185)
где k — удельное сопротивление срезу осадка; f — коэффициент
трения.
Полная мощность N электродвигателя
для барабанного и дискового фильтра
Л/ = 1J5 Wk;	(186)
974т]
для ленточного фильтра
в этих выражениях: Mi — моменты сопротивления; п — частота
вращения вала фильтра; ц — коэффициент полезного действия
привода фильтра; 7\ — усилия сопротивления.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Фильтр-пресс. Фильтруемая суспензия: шлам содового производства.
Исходные данные: с, = 0,300 кг/кг; Рф = 1,3-103 кг/м3; с2 = 0,650 кг/кг;
рс = 2,8-103 кг/м3; р = Рпр = 3,5-104 кгс/м2; ц = ц.пр = 0,915 • 10-* кгс X
X мин/м2; Q = 0,147 м3/мин; Ro — 1,065-1010 1/м; s = 0,887: rni = 8,44-107;
70
k = 3,0; at = 10%; o2 = 2,5%; тв = 10 мин; а = 0,050 руб/ч; х = 2000 руб;
i = 10 лет; г = 345 суток; nt = 23 ч/сутки; d = 0,275 руб/ч; Ft = 50 м2.
Удельное сопротивление осадка [см. выражение (77)]
гт = 8,44 107-35000°887 = 0,90-1012 м/кг.
Количество твердой фазы, отлагаемой на фильтре 1 м3 фильтрата [см. фор-
мулу (92)],
„	1.3-103
С =-----------------= 0-726-103 кг/м3.
1 I
0,300 — 0,650
Объем влажного осадка, отлагаемого 1 м3 фильтрата [см. выраже-
ние (94)],
\	2,8-103 7
U =-------------------------= 0,557 м3/ м3.
0,650
0,300 —
Константы уравнений фильтрации и промывки (см. формулы (99), (100)]
0,915-10"6-0,90-1012-0,726-103
Ь, =---------------------------------= 0,85-10* мин/м2;
2-3,5-10*
0,195-10"6-0,90-10|2-0,726-103-0,557 In-^-^
2,5
b, =---------------------- -	-------------------------= 1,76-10* мин/м2,
3,0-3,5-10*	'
k[ = 0,85-104 + 1,76-104 = 2,61-104 mhh/m2;
k'2 = 2-0,85-104 + 1,76-104 = 3,46-104 мин/м2;
,,, Ro 1,065-Ю1»	- 4 ,
Vo =---— = —--------------------= 1,63  10-5 m3/m2 .
0 rmC 0,90-10l2-0,726-103	'
Максимальная производительность фильтрпресса по фильтрату [см. фор-
мулу (105)]
50
2 У2ТбГйО* 10 + 3,46-10*-1,63-10~ь =4>10"2 м3/мин = 2>94 не-
минимальная продолжительность цикла работы фильтрпресса [см. выра-
жение (102)]
тц min = 2-10 + 3,46-IO4-1,63-10"5 1/ ----------ss 20 мнн.
У 2,61-10*
Минимальный удельный объем фильтрата, полученного за время филь-
трации
ИП11П=1/ ~^- = 1/Г-т—-----------=1,95-10"2 м3/м2.
V kt V 2,61-10*	'
71
Продолжительность фильтрации [см. формулу (103)]
10-0,85-Ю4
т = —----------=3,26 мин.
2,61-10*
Продолжительность промывки [см. выражение (104)]
10-1,76-Ю4
тпп = —--------= 6,74 мин.
пр 2,61-10*
Толщина осадка в раме фильтра ,
6 = 2Wmin = 2-0,557-l,95-10_2 = 2,1810_2 м = 22 мм;
поэтому толщина рамы фильтра при максимальной производительности не
должна быть более 25 мм.
Необходимое число фильтрпрессов
Q 0,147
Пт‘П= Стах = 4.Э-10-2 =3-
При расчете фильтрпрессной установки по оптимальным условиям опре-
деляют следующие величины.
Расходы по эксплуатации фильтрпресса
х 2000
Ь =-----—-------------= 0,025 руб/ч.
iznt	10-345-23	н
Стоимость рабочих операций
А =о + 6 = 0,050 + 0,025 = 0,075 руб/ч-
Стоимость вспомогательных операций
В =6 + d = 0,025 + 0,275 = 0,30 руб/ч.
Оптимальная продолжительность цикла [см. выражение (ИЗ)]
/	0,30 \	,	s . /	Ю-0,30
T„ODt=>0 1 + —------- + 3.46-104  1,63-Ю '5 1/ —-------------= !
ц ₽	\	0,075 Г	V 2,61-104-0,075
Оптимальная продолжительность фильтрации [см. формулу (114)]
0,3-0,85-Ю4 • 10
Оптимальная продолжительность промывки [см. выражение (115)]
0,30-1,76-Ю4-10
тпп = —?--------------= 27 мин
пр 2,61•10*-0,075
Минимальные затраты на один цикл работы [см. уравнение (118)]
2-Ю-0,30 + 0,075-3,46-Ю4-1,63-Ю“5
T'min =
60
10-0,30
2,61  Ю4-0,075
---------------= 0,1 руб.
Оптимальная производительность фильтра [см. выражение (116)]
л	50-60
<?opt=----------------- -------------------------------- =2,36 М3/ч-
,	, / 2,61-10*10	. с
(0,075 + 0,30) 1/ —:----------+ 3,46-Ю4-1,63-10-5
у 0,075-0,30
Соотношение
Qont	2,36
— pt = —’-----= 0,8.
Фтал	2,94
Оптимальное число фильтров [см. формулу (117)]
mopt = °,147~ (0,075 + 0,30) 1/" 2’61'10<1° + 3,46 104-I,63 10 5 =
opl 50 L	У 0,0750,3	J
= 3,8 = 4.
Минимальные затраты при работе фильтрпрессной установки [см. урав-
нение (119)]
Dmin =  —14~ (2 2,61-(04-0,075-0,30-10 + 0,075• 3,46 IО4  1,63 10"5) =
50
= 0,45 руб/ч.
Оптимальный удельный объем получаемого фильтрата
100,30
0,075-2,61 -10*
= 3,9-102
Оптимальная толщина осадка в раме пресса [см. формулу (112)]
Ak\
= 2-0,557
0,30-10
0,075-2,61•10*
= 4,4-10 2 м = 44 мм.
Затраты на работу установки при максимальной производительности [см.
выражение (120)]
0,147	-------------
Отах-- [(0,075 + 0.30)] V 2,61 - 10*- 10 +
+ 0,075-3,46-10*-1 ,63 10'5] = 0,565 руб/ч.
Число фильтрпрессов при их максимальной производительности [см. фор-
мулу (121)]
0,147 . г___________
Wnlill =------(2/2,61-10*-10 + 3,46-10* -1,63 Ю“5) =3-
50
Тогда [см. уравнение (122)]
„	0,075+0,30
DQmax =-------£--------3 = 0,565 руб/ч.
Барабанный фильтр. Расчет производим для такой же суспензии при тех же
значениях С|, с2, РФ, ре, ц, <2, Ro, rm s-, С и U. Новые величины: р — рпр =
= 5500 кгс/м2; Л2 = 0,008 м; р.пр = 0,685-10_* кгс-мин/м2; v = 1,05; а0 =
= 0,0005 м3/кг.
Общее число секций лс = 20, число секций просушки, съема, осадка и
мертвых зон лс =5; <р( = 45°; <рт = 3°.
Среднее удельное сопротивление осадка [см. выражение (77)]
гт = 8,44-107 5500°-887 = 1,76-10" м/кг.
73
Плотность влажного осадка [см. формулу (93)]
р0 =-----------------------= 2- I03 кг/м3.
1 0	0,650 I -0,650	'
2,8Юз + 1,3 I03
Константы уравнений фильтрации [см. уравнения (99), (78), (96)].
0,915- 10’ G-1,76-10*10,726-103
6,	=------------------------------= I ,060- 10* мин/м2;
2-5500	1 ’
I ,065- 1О‘о
I .76-10" 0,726-103
К.,	0,008
К' = —— =---------=0,0144 м3/м2.
U	0,557	'
= 0,834-10 4 м3/м2;
k о - , г
Время фильтрации [см. выражение (125)]
1 ,060-104-0,008(0,008+ 2-0,557-0,834-10 ~4)
---------------------------------------------------= 2,2 мин.
0.5572
Константа уравнения промывки [см. уравнение (131)]
0,0005-2-103-0,685- I0"6-0,726-IO3- I ,76- 10й
Ь2 =-----------------------------------------------= 1,59-10* мин/м2.
-3	--on	<
5500
Время промывки [см. формулу (130)]
1,59- I04-0,008(0,008 + 0,557-0,834-I04)
тпр =----------------------—	= I ,84 мин .
С учетом отношения действительной площади орошения к теоретической
[см. уравнение (132)] находим
т[|р = 1,05- 1,84 = 1,93 мин.
Время просушки, съема осадка и пребывания в мертвых зонах [см. выра-
жение (133)]
(2,2+1,93)5
т =---------------= 1 ,37 мин.
20 — 5
Общая продолжительность рабочего цикла [см. формулу
то = 2,2+ 1,93+ 1,37 = 5,5 мин.
Задаваясь углом <р । сектора отдувки и съема осадка и
ра мертвой зоны, находим значение [см. выражение (135)]
360
tp' = 45 + 3 +-----= 57°.
Т	2-20
Время просушки осадка [см. формулу (136)]
57
тс = 1,37 —-----5,5 = 0,50 мин.
360
(134)]
углом <рт секто-
Полная поверхность фильтрации [см. выражение (137)]
5,50,147-0,557
fo =
= 56,2 м2.
0,008
74
Частота вращения барабана фильтра [см. формулу (140)]
1
п =------=0,182 об/мин .
5,5	'
Угловая скорость барабана фильтра
<□ = 360л = 3600,182 = 65,5°/мин.
Углы секторов рассчитываем по формулам (141) — (144):
зоны фильтрации
<р = 65,5-2,2 = 144,0°;
зоны промывки
<рпр = 65,5-1,93 = 126,5°;
зоны просушки
<рс = <отс = 65,5 0,50 = 33°;
мертвых зон
Угол сектора погружения барабана
ф =	= '2+ 144,0= 156,0°.
Для определения числа фильтров в установке задаемся диаметром
D — 3,0 м и длиной I — 4,4 м барабана. Это стандартный фильтр с площадью
поверхности барабана Ft = 40 м2; поэтому для данной производительности
необходимо установить два фильтра.
Глубина погружения барабана в суспензию [см. формулу (145)]
3 /	156,0 \
Н = — I 1 — cos-------- ) = 1,19 м.
2 К	2	/
Плотность суспензии [см. выражение (162)]
pcvc =---------------------------------= 1,55 -103 кг/м3.
у 0,300	1 0,300	'
2,8 -103 + 1,3-I03
Количество суспензии, подаваемой на фильтр [см. формулу (123)],
QC 0,147 0,726-I03
G = -2— =--------г-ттт-------= 0,356-103 кг/мин.
с,	0,300
Объем суспензии, поступающей в ванну [см. выражение (161)],
0,356-103
Qcvc =---------= 0,230 м3/.чин .
у 1,55-Ю3	'
Полезный объем ванны фильтра [см. уравнение (160)]
Ув = 0,230-5,5= 1,26 м3
Расход воздуха на единицу поверхности фильтра ориентировочно нахо-
дим по формуле (159)
5-0,915-10'6
Qа =-------------------------------------------=0,5 м3/(м2-мин).
2-1,060-104(0,0144 + 0,834 10“4)3,05- I0'8
75
ГЛАВА IV
ЦЕНТРИФУГИ
НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Одним из распространенных промышленных способов разде-
ления неоднородных жидких систем является центрифугирова-
ние, осуществляемое в специальных машинах — центрифугах.
В центрифугах происходят процессы отстаивания и фильтра-
ции в поле центробежных сил, поэтому центрифуги — это более
эффективные машины для разделения неоднородных жидких
систем, чем рассмотренные отстойники и фильтры.
По принципу действия центрифуги делят на отстойные и
фильтрующие. Барабаны (роторы) отстойных центрифуг имеют
сплошную, а фильтрующие — дырчатую (перфорированную)
стенку, покрытую фильтровальной сеткой или тканью.
Фильтрующие центрифуги применяют для разделения срав-
нительно крупнодисперсных суспензий кристаллических и
аморфных продуктов, промывки получающихся при этом осад-
ков, а также отделения влаги от штучных материалов.
Отстойные центрифуги предназначены для разделения плохо
фильтрующихся суспензий, эмульсий, а также для разделения
суспензий по крупности частиц твердой фазы. Отстойные цен-
трифуги иногда, в свою очередь, подразделяют на собственно
отстойные, осветляющие, концентрирующие и разделяющие
(или сепарирующие).
При вращении барабана центрифуги и находящегося в нем
материала возникает центробежная сила. Величина центробеж-
ной силы, действующей на вращающееся тело массой т и ве-
сом G,
r _ mw2 _ Gw2 _ Gn2R	.	.
R gR 900 ’	’
где С — в кгс; w = л/?п/30 — окружная скорость в м/с;
R—внутренний радиус барабана в м; g —ускорение свободно-
го падения в м/с2; п — частота вращения барабана в об/мин.
При вращении тела весом G — 1 кгс С = п2/?/900 кгс.
Одним из основных критериев оценки эффективности работы
центрифуги является фактор разделения
= <189>
где <о = лп/30 — угловая скорость барабана.
Фактор разделения показывает, во сколько раз центробеж-
ное ускорение, развиваемое в данной центрифуге, больше уско-
рения свободного падения. Как видно из уравнения (189), фак-
тор разделения численно равен центробежной силе, возникаю-
щей при вращении тела весом G = 1 кгс. Чем больше фактор
76
разделения, тем интенсивнее происходит процесс центрифугиро-
вания (исключение составляет центрифугирование легко сжи-
мающихся осадков в фильтрующих центрифугах). Величина
фактора разделения в современных центрифугах лимитируется
условиями прочности и динамической устойчивости машины.
Однако фактор разделения Фр не является исчерпывающей
характеристикой центрифуг и их способности к разделению
неоднородных жидких систем. Для суждения об этой способно-
сти иногда используют параметр 2, называемый индексом
производительности центрифуги. Он определяется как произ-
ведение площади цилиндрической поверхности осаждения на
фактор разделения
S = ^осФр.
Параметр 2 — это важная характеристика разделяющей
способности осадительных и фильтрующих центрифуг.
Главными факторами, определяющими выбор центрифуги,
являются:
для суспензий — степень дисперсности твердой фазы, эффек-
тивная плотность 1 твердых частиц и их концентрация;
для эмульсий — стойкость эмульсии, обусловленная степенью
раздробленности капель одной жидкости в другой, вязкость
дисперсионной среды и соотношение плотностей фаз.
При выборе центрифуги следует также учитывать коррози-
онные свойства обрабатываемого материала, его токсичность,
огне- и взрывоопасность (машины с открытым или закрытым
кожухом), коэффициент трения осадка и др.
Чем больше количество мелких твердых частиц в суспензии,
тем соответственно больше их содержание в осветленной жид-
кости (фугате). Это относится в одинаковой мере к фильтрую-
щим и отстойным центрифугам.
На работу центрифуг существенно влияет вязкость жидкой
фазы. С увеличением этого параметра производительность
центрифуги уменьшается. Поэтому в некоторых случаях (когда
это допустимо) для уменьшения вязкости жидкости прибегают
к ее нагреву. Нагревание эмульсии приводит не только к умень-
шению вязкости, но и снижению стойкости эмульсии и соответст-
венно увеличению производительности центрифуги.
Чем больше эффективная плотность твердой фазы, тем выше
может быть производительность отстойной центрифуги. При
сепарировании эмульсий производительность машины возраста-
ет с увеличением разности плотностей компонентов эмульсии
При центробежной фильтрации эффективная плотность твердой
фазы практически не влияет на увеличение производитель-
ности.
1 Под эффективной плотностью понимают разность плотностей твердой
и жидкой фаз.
77
Центрифуги классифицируют по:
величине фактора разделения;
способу выгрузки осадка из барабана;
конструкции опор и расположению оси барабана;
технологии процесса.
По фактору разделения промышленные центрифуги условно
делят на:
нормальные центрифуги — с фактором разделения
ФР < 3500;
скоростные или сверхцентриф\ти — с фактором разделения
Фр > 3500.
По способу выгрузки осадка из барабана различают центри-
фуги с выгрузкой ручной, гравитационной, шнековой, ножами
и скребками, пульсирующими поршнями и др.
По конструкции опор и расположению оси барабана центри-
фуги делят на подвесные вертикальные (на колонках), верти-
кальные стоячие (с подпертым валом), горизонтальные,
наклонные.
По организации процесса разделяют периодически и непре-
рывно действующие центрифуги. К числу наиболее распростра-
ненных периодически действующих центрифуг относятся цен-
трифуги, подвешенные на трех колонках (трехколонные), и
подвесные центрифуги с верхней опорой.
Кратко остановимся на конструкциях наиболее часто
встречающихся центрифуг.
Трехколонные центрифуги (рис. 25) с верхней ручной вы-
грузкой осадка (типа ТВ или ОТВ) нормализованы и выпуска-
ются с перфорированными и сплошными барабанами диаметром
600. 800 и 1000 мм. Наибольшее значение фактора разделения
колеблется в пределах 800—965. Трехколонные центрифуги
применяют для отделения жидкости от механических примесей
и разделения средне- и крупнодисперсных суспензий, требую-
щих длительного центрифугирования. К основным недостаткам
этих центрифуг следует отнести тяжелую ручную выгрузку осад-
ка, малую доступность подшипников привода и тормоза, рас-
положеных под барабаном, а также возможность их коррозии
под действием проливающейся жидкости.
Указанные недостатки в некоторой мере устранены в трех-
колонных центрифугах с нижней выгрузкой осадка. Ротор этих
машин выполнен сплошным с вертикальными перегородками,
исключающими возможность движения жидкости относительно
стенок, и снабжен распределительным конусом, служащим для
направления подаваемой суспензии к днищу ротора.
Новейшие конструкции этих машин оборудованы скребками
для выгрузки осадка. Механизм управления скребками распо-
лагают горизонтально или вертикально.
Скребок управляется пневматическим или гидравлическим
устройством, осуществляющим его радиально-поворотную
78
подачу. Осадок срезается при снижении частоты вращения
ротора до 50—100 об/мин, падает вниз и выбрасывается через
открытый конец ротора. Загрузка центрифуги продуктом, про-
мывка осадка, сушка и выгрузка его из ротора в машинах
данного типа производятся автоматически при различных ско-
ростях вращения ротора и регулируются с помощью реле
времени.
Современные отечественные трехколонные центрифуги вы-
годно отличаются от иностранных конструкций. Они рассчитаны
на большую загрузку, фактор разделения их выше, а общая мас-
са меньше.
Хорошо зарекомендовали себя в промышленности автомати-
ческие подвесные центрифуги с нижней выгрузкой осадка
(рис. 26). Эти конструкции отличаются устойчивостью и некото-
рой свободой колебаний барабана, а также сравнительно легкой
и быстрой выгрузкой осадка. Кроме того, опора и привод ма-
шины не подвергаются коррозии, так как не соприкасаются
с жидкостью.
Загрузка суспензии и выгрузка осадка в машинах этого типа
происходят периодически при сниженной скорости ротора (до
79
Рис. 26. Подвесная автоматиче-
ская центрифуга АПН-1250
кие центрифуги норм
300 об/мин при загрузке суспензии
и до 50—100 об/мин при выгрузке
осадка).
Подвесные центрифуги предназ-
начены для разделения суспензий,
требующих короткого цикла центри-
фугирования.
Несмотря на низкую конечную
влажность получаемого осадка и
возможность его тщательной про-
мывки, общим недостатком рассмо-
тренных конструкций центрифуг яв-
ляются непроизводительные затра-
ты энергии и времени, связанные с
цикличностью работы машин. Этого
недостатка лишены горизонтальные
центрифуги с автоматическим на-
полнением барабана и удалением
осадка при рабочей частоте враще-
ния ротора.
В автоматических центрифугах
горизонтального типа (рис. 27) за-
грузка и разгрузка происходят ав-
томатически, без остановки или сни-
жения скорости барабана. Общим
конструктивным признаком автома-
тических центрифуг (типа АГ и
АОГ) является горизонтальное рас-
положение барабана. Автоматичес-
аны и выпускаются с перфорирован-
ными или сплошными барабанами диаметром 800, 1200, 1800 мм,
причем предельное значение фактора разделения равно соответ-
ственно 1300, 810 и 520. Центрифуги с перфорированным (филь-
трующим) барабаном предназначены для разделения средне- и
крупнодисперсных суспензий, зернистых, кристаллических и ко-
ротковолокнистых материалов, измельчение осадка которых при
выгрузке допустимо. Центрифуги со сплошным (отстойным) ба-
рабаном применяют для выделения твердого вещества из труд-
но фильтруемых суспензий средней дисперсности. Основной не-
достаток автоматических центрифуг с ножевым съемом осад-
ка — возможное измельчение кристаллов при съеме осадка
ножом.
В химической промышленности большое распространение
получили шнековые осадительные центрифуги непрерывного
действия (рис. 28). Принцип действия этих центрифуг состоит
в следующем. Суспензия поступает через питающую трубу в ба-
рабан шнека, а из него — в наружный барабан, на стенках ко-
торого осаждаются частицы твердой фазы. Образующийся
80
Рис. 27. Горизонтальная автоматическая центрифуга:
1 — станина; 2 — нож для съема осадка; 3 — барабан; 4 — гидравлический цилиндр;
.5 — желоб; б — трубопровод; 7 — пневматический молоток
в барабане осадок транспортируется шнеком к выгрузочным
окнам в узкой части наружного барабана. Жидкая фаза про-
ходит к сливным окнам в правой торцовой стенке. Осадок и
фугат выводятся из кожуха через отдельные бункеры.
Диаметр сливного порога можно регулировать сменными'
 или поворотными шайбами. Шнековые осадительные центрифу-
ги непрерывного действия отличаются высокой производитель-
ностью и пригодны для обработки мелкоизмельченных мате-
риалов с высоким содержанием твердой фазы. Недостатки этих
центрифуг: сравнительно высокий расход энергии на перемеще-
ние осадка и потери в редукторе, значительное измельчение
Q Заказ 1610
81
Рис. 2в. Шнековая осадительная центрифуга непрерывного действия:
/ — полая цапфа; 2 — кожух; 3 — барабан; 4 — барабан шнека; 5 — труба для
подачи суспензии; 6 — труба для промывной воды; а — разгрузочные окна для осад-
ка; 6 — отверстия для суспензии; в — окно для фугата
осадка и загрязнение фугата мелкоизмельченной твердой
фазой.
В химической промышленности применяют и непрерывно
действующие центрифуги с выгрузкой осадка пульсирующим
поршнем. В этих машинах суспензия подается непрерывно,
а осадок периодически выталкивается поршнем-толкателем из
расположенного на горизонтальном валу перфорированного
барабана, обтянутого фильтрующим ситом.
Существенные недостатки центрифуг этого типа: сложность
конструкции, загрязнение фугата осадком, частично проходя-
щим через отверстия сита, значительный расход энергии на
перемещение.осадка, а также сравнительно быстрый износ филь-
трующей сетки, что ограничивает применение этих машин
в промышленности.
Для разделения очень тонких суспензий и эмульсий, а также
для очистки лаков и масел в химической промышленности
применяют сверхцентрифуги. Преимущества этих машин — вы-
сокая интенсивность разделения, компактность и герметичность.
Последнее делает их особенно удобными для обработки вред-
ных, а также горячих жидкостей. Из недостатков сверхиентри-
фуг следует прежде всего отметить их небольшую емкость и
периодичность работы при разделении суспензий.
Сложность и многообразие процессов центрифугирования
в значительной степени затрудняют разработку теории процесса
и точных методов расчета центрифуг. Поэтому выполнить точ-
ный расчет центрифуг из-за отсутствия достаточных экспери-
82
ментальных данных невозможно. Рядом авторов [30, 59, 72]
предложены приближенные методы расчета, некоторые из ко-
торых приведены ниже.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Отстойные центрифуги периодического действия
Полный объем барабана центрифуги
Ve = n/?2L,	(190)
где L — длина (высота) барабана центрифуги.
Внутренний радиус слоя материала в барабане при 50 %-ной
загрузке
г, = 0,717?.	(191)
Объем материала в барабане
VM = n(/?2-r?)7-.	(192)
Скорость осаждения материала в центрифуге пропорциональ-
на радиусу вращения г. Поэтому при подсчете фактора разде-
ления Фр вместо переменного радиуса г подставляют средний
радиус
'ср = * + °’71/? ~ 0,85/?.	(193)
Тогда
ф	(194)
р 900	v
При осаждении частиц в условиях, соответствующих закону
Стокса, скорость осаждения в м/с подсчитывают по формуле
wo = ^2(Р1-Р2)Фр	(j 95)
18ц
где d — заданный минимальный размер улавливаемых твердых
частиц в м; р, и рг — плотность соответственно твердых частиц
и жидкости в кг/м3; ц — динамическая вязкость жидкости
в кг/(м • с).
Длительность процесса осаждения
Общая длительность всего цикла центрифугирования для
отстойных машин периодического действия составляет
2т = тос + тп + тт + тр,	(197)
где тп, тт и тр — длительность периодов соответственно пуска,
торможения и разгрузки центрифуги в с.
6*	83
Таким образом, производительность отстойных центрифуг
периодического действия при 50%-ной загрузке материалом
V = 18^б	(198)
Мощность электродвигателя центрифуг периодического дей-
ствия выбирают по пусковой мощности
Мп = ^+М2 + Л?3 + М4.	(199)
Составляющие пусковой мощности определяют по следую-
щим соотношениям. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодо-
ление инерции массы барабана,
2£102тп
где бб — вес барабана в кгс; w — <j>R— окружная скорость
барабана в м/с.
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление инерции
массы материала,
М2 = О-'^бРс^2 .	(201)
102тп
здесь рс — объемная масса разделяемой суспензии в кг/м3.
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения ва-
ла в подшипниках,
ЛГ3 = -1^- ,	(202)
где f = 0,7 4- 0,1 — коэффициент трения; G — общий вес всех
вращающихся частей центрифуги вместе с загруженным в нее
материалом в кгс; шв — окружная скорость цапфы вала в м/с.
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения
барабана о воздух,
N< = Ю“8/?5п3.
Мощность электродвигателя
Мдв = н-
дв 0,9	0,8
Автоматические центрифуги
с ножевым съемом осадка
Фильтрующие центрифуги. Производительность фильтрую-
щих центрифуг можно определить по зависимостям, используе-
мым для расчета производительности фильтров (см. гл. III).
Однако успешное применение этих уравнений связано с экспе-
84
(203)
(204)
риментальным определением ряда величин в условиях центро-
бежной фильтрации.
Несколько надежнее и проще методика расчета, основанная
на использовании результатов исследований на лабораторной
модели центрифуги.
По каталогу-справочнику Главхиммаша (1955 г.) выбираю?
тип автоматической фильтрующей центрифуги с ножевым
съемом осадка.
По результатам предварительного исследования на лабора-
торной модели [59] подсчитывают необходимую продолжитель-
ность цикла центрифугирования
= т + тв,	(205)
где т — время центрифугирования, необходимое для достижения
заданной влажности осадка; тв — продолжительность выгрузки
осадка. Кроме того, находят полное время цикла центрифуги-
рования
то = т1+тср;	(206)
здесь тСр — продолжительность среза (выгрузки) осадка; обыч-
но ТСр ~ Т1-
По данным технических характеристик выбранной машины
и лабораторной модели подсчитывают производительность
в м3/ч промышленной центрифуги (обозначения с индексом «л*
относятся к лабораторной центрифуге, остальные к промыш-
ленной)
У = УЛ1/ Р£|фР1/пТ1—,	(207)
F Рл^фр лК1 лт1л
где Кл — производительность в м3/ч; D и Ол — внутренний диа-
метр ротора в м; L и / — внутренняя длина ротора соответствен-
но промышленной и лабораторной центрифуги в м; Фр и Фрл —
фактор разделения; Уп и Уп л — полезный объем ротора в м3;
Т1 и Т1л — продолжительность питания лабораторной центрифуги
при постоянном давлении фильтрации в мин.
Объемную массу в кг/м3 разделяемой суспензии можно
определить по формуле
--------[OOpiP*----	(208)
Ю0Р1-(р,- р,)Вс
здесь pi и р2 — плотность соответственно твердой фазы и жид-
кости в кг/м3; Вс — концентрация твердой фазы в суспензии
в % масс.
Объемная масса осадка в кг/м3
рос =------lOOpiPa----	(209)
100р2+ (р] — p2)fcK
где Ьк — конечная влажность осадка в % масс.
85
Тогда объемная доля жидкой фазы в суспензии
(2Ю)
а = .Р-~Рс
Pi—Pi
а объемная доля жидкой фазы во влажном осадке
Р _ Pl Рос Pi Pi	(211)	
Отношение рабочего (полезного)	объема Уп	к полному
объему ротора Уб у	D1 — dl ф=-!-Я-= 	2_ = v6 о2	1-—, О’	(212)
где d0 — внутренний диаметр кольцевого днища.
Мощность в кВт, затрачиваемая на сообщение кинетической
энергии обрабатываемой суспензии
N 0,736git>,<PpVnO
300т
^-)рос + (а—Р)р2у.
(213)
здесь ф| — коэффициент заполнения осадком рабочего объема
ротора; т — продолжительность загрузки в с.
Масса осадка, находящегося в роторе центрифуги,
Goc = V„4>1Pocg-	(214)
Масса ротора с загрузкой
G = Gp + Goc,	(215)
где Gp — масса незагруженного ротора.
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения
в подшипниках,
.. _ 0,736fPdu<o
/V о —
150
здесь f 0,01—коэффициент трения; — диаметры цапф ва-
ла в м; Р — динамическая нагрузка на подшипники в кгс;
<о — угловая скорость в 1/с.
Нагрузка на подшипники слагается из веса загруженного
ротора и динамических сил неуравновешенности вращающихся
масс. Величина неуравновешенности (или дебаланса) загру-
женного ротора зависит от начальной неуравновешенности
ротора и степени неравномерности распределения осадка на
поверхности ротора. Величина неуравновешенности, вызванной
неравномерным распределением осадка, зависит от свойств
суспензии, способа питания, равномерности поступления суспен-
зии в ротор, постоянства концентрации суспензии и т. д.; в связи
с этим неуравновешенность ротора нельзя учесть заранее.
86
В НИИХИММАШе для определения динамической нагруз-
ки пользуются понятием условного эксцентриситета вращаю-
щихся масс. В соответствии с этим динамическую нагрузку на
подшипники в кгс определяют по формуле
Р = Q( 1 + 2- 10“3Фр),	(217)
где Q — статическая нагрузка на подшипники от веса загру-
женного ротора в кгс.
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения
ротора и суспензии о воздух,
А3=	+	(218)
где рв — плотность воздуха в кг/м3; Lt — наружная длина рото-
ра в м; г — внутренний радиус кольцевого слоя суспензии в м;
Ri — наружный радиус ротора в м.
Толщина слоя осадка [59]
A = R—roc = R
Уос .
nL ’
(219)
здесь Гос — внутренний радиус осадка в м; Voc = Уф1— объем
осадка в м3.
Мощность в кВт, затрачиваемая на срез осадка [59],
0,736л6Д (/?-Х Ю5
N< =----------------------z
(220)
(221)
225тср
где b — длина режущей кромки ножа в м; К = 0,4 кгс/мм2 —
удельное сопротивление резанию; тс₽ — время среза в мин.
Таким образом, мощность, необходимая для нормальной ра-
боты центрифуги, составляет:
во время загрузки
^загр = N\+N2 + N3,
во время среза осадка
Ncp = N2 + N3 + N<.	(222)
Мощность, затрачиваемую центрифугой во время холостого
хода, подсчитывают по уравнению
Nxk = N'2 + N3,	(223)
где Ag — мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках
при незагруженном роторе.
Значение N2 подсчитывают по формуле (216); при этом ве-
личину Р определяют по уравнению (217), где вместо Q под-
ставляют вес незагруженного ротора.
87
Отстойные центрифуги. Производительность (по питанию) от-
стойных центрифуг с ножевым съемом осадка рассчитывают
также по экспериментальным данным, полученным при центри-
фугировании суспензии на лабораторной модели машины.
Площадь поверхности зеркала суспензии:
лабораторной модели
Гл = 2л/?ЛЛ/Сл,	(224)
промышленной центрифуги
F = 2я/?сл£сл;	(225)
в этих выражениях и /?сл — радиус сливного цилиндра со-
ответственно лабораторной модели и промышленной центри-
фуги; /сл и Z-сл — длина сливного цилиндра соответственно ла-
бораторной модели и промышленной центрифуги.
Производительность промышленной центрифуги по питанию
f Фр
У = т)Ул—L,	(226)
^лФр
где т] ~ 0,4 — показатель эффективности работы машин, т. е.
отношение действительной производительности центрифуги
к теоретической; Ул — производительность по питанию лабора-
торной модели центрифуги, при которой достигается заданный
унос твердой фазы фугатом.
Энергетический расчет отстойных центрифуг аналогичен при-
веденному выше для фильтрующих машин.
Шнековые осадительные центрифуги. По заданному фактору
разделения при максимальной скорости определяют частоту
вращения барабана центрифуги в об/мин
1800Фр
Тяглах
где Отах— максимальный диаметр барабана.
Тогда производительность центрифуги в м3/ч по питанию [72]
. L, (р,—p,)g2d2n2
Q = 3,5 • 10-4 сл 11—--------,	(228)
и
где Осл — диаметр «сливного цилиндра» в м; Z-j — длина «слив-
ного цилиндра» в м; pi и ра — плотность соответственно твердых
частиц и жидкой фазы суспензии в кг/м3; d — крупность разде-
ления (минимальный размер частиц, по которым происходит
разделение твердого вещества суспензии между сливом и осад-
ком) в м; (1 — динамическая вязкость жидкой фазы в кг/(м-с).
Производительность центрифуги в кг/ч по питанию
Q„ = Qpcg,	(229)
где рс — плотность суспензии в кг/м3.
88
При одинаковых условиях разделения производительность
шнековых осадительных центрифуг пропорциональна кубу отно-
шения их линейных размеров и квадрату отношения частоты
вращения барабанов или квадрату отношения их линейных раз-
меров и первой степени отношения возникающих в них центро-
бежных сил, т. е.
-21 =	= ^,2(230)
Q" \ п" /	\ С" /
где X — отношение любых сходственных геометрических разме-
ров центрифуг, например А, = /D’n = L'/L".
Из уравнений материального баланса можно определить
производительность центрифуги в кг/ч по сухому твердому
веществу
<234
и производительность центрифуги в кг/ч по сливу (фугату)
Qo. = Qn'^~fc;	(232)
100 —b— Вф
в этих выражениях: Вс — концентрация твердого вещества в сус-
пензии в % масс; b — влажность осадка в % масс; Вф — содер-
жание твердой фазы в фугате в % масс.
Принимая плотность фугата рф ~ р2, получим
<ЭС'Л = —м3/ч.	(233)
Р2
Предельный размер в мкм твердых частиц, движение кото-
рых в поле центробежных сил соответствует закону Стокса,
можно с достаточной точностью определить по формуле
4Р = 11,75-102	— 	,	(234)
V g4fh(Pi —р2)ЯсЛп2
где /?«л = Осл/2.
Минимально возможную влажность осадка в % можно ори-
ентировочно подсчитать по уравнению
*min = ~ (Р|~Р^	100,	(235)
(Р1 —Рн)Р2 + РнР1
где рн — кажущаяся плотность осадка (насыпная масса)
в кг/м3.
Общий расход энергии шнековой осадительной центрифуги
непрерывного действия слагается из мощности:
A/i — на сообщение кинетической энергии сливу (фугату) и
осадку, выбрасываемым из машины;
89
N2 — на преодоление сил трения при транспортировании
осадка внутри машин;
N3 — на преодоление вредных сопротивлений в машине.
Мощность в кВт, затрачиваемая на сообщение кинетической
энергии сливу и осадку, которые выбрасываются из барабана
центрифуги,
= „2|QT ( 1 + -Л-) /?2 + Qc\ + /?С2Л] 109,	(236)
где /?к — радиус расположения окон для выгрузки осадка из
барабана центрифуги в м.
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения при
транспортировании осадка внутри машин, включает мощности:
М2 — на преодоление составляющей центробежной силы; N'2 —
на преодоление сил трения, возникающих между стенками
барабана и осадком; JV2"— на преодоление сил трения между
витками шнека и осадком; т. е.
/У2 = Л^ + /У; + М2".	(237)
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление составляю-
щей центробежной силы, которая направлена вдоль образую-
щей барабана машины к его широкому концу,
= n2/?cpLQT fl+-^-) tgp-10~9,	(238)
где /?СР — средний радиус барабана в м; Л —длина барабана
центрифуги в м; р — угол между осью и образующей барабана.
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление сил трения
между осадком и стенками барабана,
= n27?cpLQT f 1 + -А- ) К, • IO'9;	(239)
здесь Ki — коэффициент трения осадка о стенки машины
(обычно Ki = 0,3 Ч- 0,8).
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление сил трения
между осадком и витками шнека,
N2 = ли2Rcp^zQt (1 +
—\sin 2р + 2Kt cos2 Р) 10 9,
100 Г г
(240)
где Лг — коффициент трения осадка о поверхность витков шне-
ка (обычно К2 = 0,15 4-0,40); г — число витков шнека.
Подставив значения W2, N 2 и N'2" в уравнение (237), по-
лучим А/2 в кВт
Мг
1 4-—^—Wtgp + LKi + nRQpK2z sin 2fi +
100 /
+ 2n/?cpK1K2zcos2 P) • 10 9.	(241)
90
Мощность tf3, затрачиваемая на преодоление вредных со-
противлений в машине, также включает три составляющие W
N”3 и JV'" .
Мощность в кВт на преодоление сил трения внутри редук-
тора
ЛГз = (1—пЖ.	(242)
где т) — коэффициент полезного действия редуктора (для обыч-
ного редуктора т) = 0,95 4- 0,98); i — отношение частоты враще-
ния барабана к разности частот вращения барабана и шнека
(обычно i = 30 Ч- 50).
Для сокращения потерь в редукторе можно устанавливать
специальные планетарные редукторы или редукторы с внутрен-
ним зацеплением. В этом случае уравнение (242) принимает вид
аг; = (1-П|)ЛГ2;	(243)
здесь т]1 — коэффициент полезного действия планетарного ре-
дуктора (обычно т|1 = 0,80 4- 0,85).
Из изложенного следует, что решающим фактором, опреде-
ляющим величину потерь мощности в редукторе, является при-
нятая схема редуктора. Степень влияния этого фактора выяс-
няется только при конструировании конкретной машины, в свя-
зи с чем точное определение JV3 возможно только после выбора
или разработки конструкции редуктора.
Мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения в цап-
фах и уплотнениях, можно ориентировочно подсчитать по
формуле
N3 =1,29- 10-4GD6nK3K4,	(244)
где Л/3' — в кВт; G — вес вращающихся частей центрифуги в кг;
£>б — максимальный диаметр конического барабана центрифуги
в м; Кз — коэффициент, учитывающий потери холостого хода
машины (можно принимать /<з = 3 Ч- 6); К4— коэффициент
трения в цапфах (для шариковых и роликовых подшипников
К4 = 0,005 ч- 0,020, для подшипников скользящего трения
Л4 = 0,05 ч- 0,10).
Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения
барабана машины о воздух,
Л/3' = 10~8/?сРп3.	(245)
Таким образом, полная мощность, потребляемая шнековой
осадительной центрифугой непрерывного действия,
М^+Л^ + Л^ + Л^ + Мз".	(246)
Из приведенных уравнений видно, что составляющие /Vb Л/2
и N 3 энергетического баланса пропорциональны квадрату час-
91
тоты вращения п, составляющая 1V3 — ее первой степени, а
составляющая W —пропорциональна кубу величины п. Это
позволяет (при прочих равных условиях) вычислить мощность,
расходуемую центрифугой при различных частотах вращения,
если известна мощность, расходуемая машиной при какой-либо
определенной частоте, по уравнению
2	пз
^ = (Л/1+ДГ2 + <)^- + Л<з^-+Мз'НН <247>
«о п»	«о
где Nx— потребляемая мощность при частоте вращения пх;
п0 — частота вращения, при которой определены составляющие
энергетического баланса.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Рассчитать отстойную центрифугу периодического действия для
разделения 16 м3/ч суспензии концентрацией Вс — 20% масс, твердого вещест-
ва с плотностью кристаллов pi — 320 кг/м3. Плотность маточной жидкости
р2 = 100 кг/м3 при динамической вязкости суспензии ц = 0,82-10-3 кг/(м-с).
Минимальный размер (диаметр) улавливаемых кристаллов 12 мкм.
По каталогу-справочнику Главхиммаша выбираем автоматическую цен-
трифугу АОГ-800 с ножевым съемом осадка.
Техническая характеристика центрифуги
типа АОГ-800:
Внутренний диаметр барабана D.................. 800	мм
Внутренняя длина барабана L.................... 400	мм
Частота вращения барабана п................... 1700	об/мин
Вес незагруженного барабана ................... 500	кгс
Полный объем барабана центрифуги [см. формулу (190)]
Уб = 3,14-0,42-0,4 = 0,2 м3.
Внутренний радиус слоя суспензии в роторе при его 50%-ной загрузке
[см. выражение (191)]
г,=0,71-0,4 = 0,284 м.
Средний радиус слоя суспензии в роторе рассчитываем по формуле (193)
гср = 0,85-0,4 = 0,34 м.
Фактор разделения центрифуги [см. уравнение (194)]
Полагая, что осаждение твердых частиц в поле центробежных сил под-
чиняется закону Стокса, находим скорость осаждения частиц по форму-
ле (195)
9,82(12 -10~6)2(320— 100) 1100
w0 = -L-5-------—---------—’----= 0,235 м/с.
18-0,82-IO"3
92
Тогда длительность процесса осаждения [см. выражение (196)]
0,4 — 0,284
тос = —:-----'--- t 0,5 с.
0,235
По опытным данным принимаем длительность периода пуска центрифуги
тп = 1,5 мин = 90 с, периода торможения тт = 1 мин = 60 с и периода раз-
грузки машины от осадка тр = 0,5 мин = 30 с. Тогда общая длительность
цикла центрифугирования составит [см. уравнение (197)]
St = 0,5 + 90 + 60 + 30= 180,5 st 180 с.
Производительность центрифуги [см. формулу (198)]
18000,2
V =-----------=2,0 м3/ч.
180	'
Таким образом, для разделения 16 м3/ч суспензии необходимо установить
восемь центрифуг АОГ-800.
Мощность, затрачиваемая на преодоление инерции массы барабана [см.
выражение (200)],
„	500-7L2
= —----------------= 14,1 кВт,
2-9,81-102-90
япИ	3,14-1700-0,4
где ш = ~— =-----------тт------= 71 м/с —окружная скорость барабана.
□U	оО	•
Мощность, затрачиваемую на преодоление инерции массы материала, на-
ходим по формуле (201), причем объемную массу разделяемой суспензии рас-
считываем по выражению (208)
100-320-100
Рс = —-----------------= 116 кг/м3;
100-320—(320—100)20	'
0,19-0,2-116-712
N1 —-------------------= 2,44 кВт.
102-90
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения вала в подшипниках [см.
уравнение (202)],
N3 =
102
0,1-700-5,35
102
= 3,66 кВт,
где G = 700 кгс — общий вес всех вращающихся частей центрифуги вместе
ndBn 3,14-0,06-1700
с загруженным в нее материалом wB = ——— =-------------------= 5,35 м/с —
окружная скорость вращения цапфы вала.
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения барабана о воздух [см.
выражение (203)]
N< = 10-8/?V = 10~8-0,45• 17003 = 0,495 кВт.
Мощность, потребляемая центрифугой в пусковой период,
Л'п = 14,1 + 2,44 + 3,66 + 0,495 = 20,695 кВт.
Тогда мощность электродвигателя центрифуги [см. соотношение (204)]
„ N„ 20,695
Удв= ой? =—оз-= 23,° кВт'
93
Пример 2. Рассчитать шнековую осадительную центрифугу непрерывного
действия для отделения кристаллов Na2CO3 от маточного раствора по сле-
дующим данным: концентрация твердого вещества в суспензии Вс = 30% масс.;
плотность кристаллов NajCOj р, = 270 кг/м3; плотность маточного раствора
р2 = 100 кг/м3, динамическая вязкость раствора ц= 1-Ю-5 кг/(м-с); мини-
мальный размер улавливаемых твердых частиц d = 13 мкм; конечная влаж-
ность осадка Ь„ = 50 %масс.; содержание твердой фазы в фугате В$ = 5%.
Так как условия работы машины тяжелые (большое количество твердой
фазы в разделяемой суспензии), выбираем шнековую осадительную центри-
фугу непрерывного действия. Характеристика этой машины
Максимальный диаметр барабана Dmax .............. 600	мм
Минимальный диаметр барабана Dmin................ 280	мм
Длина барабана L ............................... 1000	мм
Угол р ......................................... 18°
Фактор разделения при максимальной скорости Фр . . 500
Число витков шнека г............................ 6
Диаметр «сливного цилиндра» Осл.................... 420	мм
Длина «сливного цилиндра» Ц........................ 600	мм
Радиус расположения окон для выгрузки осадка из
барабана центрифуги RK............................. 190	мм
Масса вращающихся частей центрифуги G.............. 500	кг
Частота вращения барабана центрифуги [см. выражение (227)]
1830-500
= I 225 об/мин.
Производительность центрифуги по питанию [см. формулы (228), (229)]
. 0,422 0.6(270— 100)9,81 (13-10“6)2-12252
О = 3,5 10“4 —------—--------—'— ----------1--------=15,4 м3/ч;
1-10“5
Qn = Qpc= 15,4 151 -9,81 = 23200 кг/ч,
где
Вс (1—Вс)
рс=------ р. + -----—р2 = 0,3-270+ 0,7-100 = 151 кг/м3.
'	100 г 100 к	'
Производительность центрифуги по сухому твердому веществу [см. выра-
жение (231)]
30
QT = 23200------= 7000 кг/ч.
100	'
Производительность центрифуги по сливу [см. уравнение (232)]
100 — 50— 30
Qc, = 23200 --------------= 10300 кг/ч;
сл	100 - 50 — 5	'
принимая рф = р2 = 100 кг/м3, получим [см. выражение (233)]
10300
100-9,81
= 10,3 м3/ч.
94
Предельный размер твердых частиц, движение которых соответствует за-
кону Стокса, определим по формуле (234):
(1 • 10~5)2
dnB = 11,75-102
р	9,81*-1000(270— 100)0,21-12252
= 14,5 мкм =14,5-10 6 м.
Минимально возможная влажность осадка [см. уравнение (235)]
___________(270 — 81) 1000
mln- (270 - 81)100 + 81-270
где рн = 0,3 pi = 0,3-270 = 81 кг/м3, т. е. рн ниже заданного предела.
Мощность, затрачиваемая на сообщение кинетической энергии сливу и
осадку, которые выбрасываются из барабана [см. выражение (236)],
Л/,= 12252
7000 ( 1 + —— 0,192 + Ю300 0,2121 10-9 = 1,28 кВт.
\	100 /	J
Мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения при транспортиро-
вании осадка внутри машины, находим по формуле (241):
/	46 \
N2= 12252-0,22-7000 ( 1 +------ 1(1,0-0,325 + 1,0-0,5+ 3,14-0,22х
\	100 /
X 0,25-6-0,59 + 2 3,14-0,22-0,5-0,25-6-0,9) 10“9 = 7,85 кВт;
здесь
п /?шах + ^min 0,30 + 0,14
Кер “ о - о =0,22 м.
Полагаем, что рассчитываемая центрифуга снабжена специальным плане-
тарным редуктором. Тогда мощность, затрачиваемая на преодоление сил тре-
ния внутри редуктора, можно определить по уравнению (243)
N3= (1 -0,8)7,85= 1,57 кВт.
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в цапфах и уплот-
нениях [см. выражение (244)],
#3= 1,29-10^4-500-0,60-1225-5 0,01 = 2,37 кВт.
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения барабана машины
о воздух [см. уравнение (245)],
N3' = 10~8/?5рп3 = 10~а-0,225-12253 ~ 0,01 кВт.
Полная мощность, потребляемая шнековой осадительной центрифугой
непрерывного действия,
# =	+ n2 + ?У3 + л/" + N3‘ = 1,28 + 7,85+ 1,57 + 2,37 + 0,01 = 13,08 кВт.
Если требуется определить мощность, потребляемую центрифугой при
другой частоте вращения барабана, например при пх — 1400 об/мин, то можно
использовать выражение (247)
п2	п3
Nx = (Ni+N2 + N3)^ + N3 — + N3,—^ = (l,28 + 7,65+\,57) х
"о п°	«о
14002	„	1400	14003
хЪЙГ+2-37ТЙГ+0'0116'73 “в’-
95
ГЛАВА V
МЕШАЛКИ ДЛЯ ЖИДКОСТИ
Для приготовления суспензий, эмульсий и однородных физи-
ческих смесей в химической промышленности широко применя-
ют процессы перемешивания. Перемешивание способствует
интенсификации процессов тепло- и массообмена, сопутствую-
щих перемешиванию или необходимых для успешного проведе-
ния многих химических реакций.
Наиболее распространенный способ перемешивания в жид-
ких средах — механическое перемешивание; производят иногда
и пневматическое перемешивание, однако в связи с присущими
этому способу специфическими недостатками применение его
в химической промышленности ограничено.
КЛАССИФИКАЦИЯ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Механическое перемешивание
Механическое перемешивание жидкостей осуществляют
лопастными, пропеллерными, турбинными и специальными ме-
шалками.
Лопастные мешалки применяют для перемешивания
жидкостей с небольшой вязкостью [до 0,01 кг/(м-с)], растворе-
ния и'суспендирования твердых веществ с малым удельным
весом, а также для грубого смешения жидкостей вязкостью
меньше 2 кг/(м-с). Эти мешалки не пригодны для быстрого
растворения, тонкого диспергирования и получения суспензий,
содержащих твердую фазу с большим удельным весом.
Пропеллерные мешалки применяют для интенсивного пере-
мешивания маловязких жидкостей, взмучивания осадков,
содержащих до 10% твердой фазы с размерами частиц до
0,15 мм, а также для приготовления суспензий и эмульсий. Про-
пеллерные мешалки не пригодны для совершенного смешивания
жидкостей значительной вязкости [более 0,06 кг/(м-с)] или
жидкостей, включающих твердую фазу большого удельного
веса.
Турбинные мешалки применяют для интенсивного перемеши-
вания и смешения жидкостей с вязкостью до 1,0 кг/(м-с) для
мешалок открытого типа и до 5,0 кг/(м - с) для мешалок закры-
того типа; для тонкого диспергирования, быстрого растворения
или выделения осадков в больших объемах (5—6 м3 и более).
Эти мешалки используют для взмучивания осадков в жидкостях,
содержащих до 60% твердой фазы (мешалки открытого типа)
и более (мешалки закрытого типа); причем максимальные раз-
меры твердых частиц до 1,5 мм для мешалок открытого типа и
до 2,5 мм для мешалок закрытого типа.
96
Специальные мешалки применяют в случаях, когда непри-
годны лопастные, пропеллерные и турбинные. Так, для пере-
мешивания очень вязких жидкостей и пастообразных материа-
лов используют так называемые ленточные мешалки, которые
при вращении очищают стенки реактора от налипающей реак-
ционной массы. Для проведения реакций между газом и жид-
костью применяют мешалки барабанного типа с лопастным
барабаном, имеющим форму беличьего колеса, и другие кон-
струкции.
Процессы перемешивания характеризуются двумя основ-
ными факторами: эффективностью перемешивания и расходом
энергии. Под эффективностью перемешивания обычно понимают
качество достигаемого результата перемешивания по времени.
Поэтому указанная величина зависит от различных факторов,
определяемых прежде всего целью проводимого процесса
(приготовление суспензии, ускорение химической реакции
и т. д.). В настоящее время нет надежных методов для опре-
деления эффективности перемешивания [30, 52], но расход
энергии на механическое перемешивание можно рассчитать
достаточно точно.
Процесс перемешивания в гидродинамическом отношении
сводится к внешнему обтеканию твердых тел потоком набегаю-
щей жидкости. В общем случае лопасти мешалки при вращении
выполняют работу, связанную с преодолением сопротивления
сил инерции и сил трения перемешиваемой жидкости. Удельное
значение этих сил различно в пусковой и рабочий периоды ра-
боты мешалки. Так, при пуске мешалки ее лопатки встречают
особенно большое сопротивление со стороны жидкости, инерцию
массы которой необходимо преодолеть. По мере приведения
жидкости в движение работа мешалки все больше затрачивает-
ся на преодоление внутренних сопротивлений в жидкости
(трения, вихревых движений, ударов жидкости о стенки
и т. д.). Поэтому пусковая мощность всегда превышает рабо-
чую. Поскольку пусковой период относительно небольшой,
электродвигатель обычно подбирают по рабочей мощности ме-
шалки, учитывая возможность кратковременного увеличения
крутящего момента на его валу в пусковой период и используя
в расчетах известную критериальную зависимость EuM = f(ReM)
[30, 31]. Однако существующие формулы для расчета мощности
мешалок еще недостаточно совершенны; в них не учитывается
расход энергии, связанный с шероховатостью стенок и наличием
дополнительных устройств в аппарате (змеевиков, гильз, пере-
городок и т. д.}.
Как показывает практика работы конструкторских бюро
ряда крупных заводов, для правильного выбора электродвигате-
ля мощность, подсчитанную по формуле для рабочей мощности,
в подавляющем большинстве случаев приходится увеличивать
в 1.5—2 раза и более. Примерно во столько же раз пусковая
7 Заказ 1610
97
мощность превышает рабочую. Принимая это во внимание, мощ-
ность, необходимую для нормальной работы мешалки, лучше
рассчитывать по формулам, полученным для пускового периода.
Лопастные мешалки отличаются простой конструкцией и низ-
кой стоимостью изготовления. Они обеспечивают вполне
удовлетворительное перемешивание жидкостей с умеренной
вязкостью. Наиболее просты по устройству мешалки с плоскими
лопастями из полосовой или угловой стали, установленными
перпендикулярно или наклонно к направлению их движения
(рис. 29). Частота вращения таких мешалок колеблется от 18
до 80 об/мин; при увеличении частоты вращения выше указан-
ной эффективность перемешивания резко снижается. Диаметр
лопастей составляет 0,7 диаметра сосуда, в котором работает
мешалка.
Так как в таких устройствах создаются главным образом
горизонтальные потоки жидкости, для улучшения перемешива-
ния чаще применяют мешалки с горизонтальными и вертикаль-
ными лопастями, так называемые рамные мешалки (рис. 30).
В случаях, когда для интенсификации процесса теплообмена
необходимо удалять осадок со стенок аппарата или турбули-
зировать слои жидкости в непосредственной близости к поверх-
Рис. 29. Лопастная мешалка:
/ _ подпятник; 2 — шпонка; 3 — ло-
пасть; 4 — накладка; 5 — вал; 6 — зуб-
чатая передача
98
ности теплообмена, применяют якорные мешалки, наружный
контур которых соответствует очертаниям днища и корпуса
аппарата.
К общим недостаткам лопастных мешалок относятся малая
интенсивность перемешивания густых и вязких жидкостей,
а также полная непригодность для перемешивания легко рас-
слаивающихся веществ.
Пропеллерные мешалки. Плоские лопасти мешалок, поверх-
ность которых перпендикулярна направлению движения переме-
шиваемой жидкости, не могут обеспечить хорошего перемеши-
вания во всех слоях жидкости, так как создают в ней главным
образом только горизонтальные токи.
При использовании пропеллерных мешалок (рис. 31),
вследствие изменения угла наклона 0 по всей длине лопасти,
частицы жидкости при перемешивании отталкиваются в любом
направлении; в результате возникают встречные токи, способ-
ствующие интенсификации перемешивания.
Для улучшения циркуляции перемешиваемой жидкости про-
пеллерную мешалку часто устанавливают в диффузоре; послед-
няя представляет собой стакан, имеющий форму цилиндра или
слегка усеченного конуса (рис. 31,6). При работе пропеллерной
мешалки через диффузор проходит определенное количество
жидкости.
Турбинные мешалки служат для быстрого смешивания и рас-
творения различных жидкостей и растворов. Они обеспечивают
эффективное перемешивание жидкостей большой вязкости и
поэтому пригодны для непрерывных процессов.
Мешалка состоит из одного или нескольких центробежных
колес (турбинок), укрепленных на вертикальном валу.
Турбинные мешалки могут быть двух типов: открытого
(рис. 32, а) и закрытого (рис. 32, 6) типов. Закрытые мешалки
устанавливают внутри направляющего аппарата представляю-
Рис. 31. Пропеллерная мешалка:
а — без диффузора; б — с диффузором
7*
99
Рис. 32. Турбинная мешалка:
закрытого типа с направляющим аппа-
открытого типа; б
ратом
щего собой неподвижное кольцо с лопатками; последние изог-
нуты под углом, изменяющимся от 45 до 90°. При частоте
вращения 100—350 об/мин турбинные мешалки обеспечивают
интенсивное перемешивание жидкости. Недостатки мешалок
этого типа — относительная сложность конструкции и высокая
стоимость изготовления.
Отечественные заводы выпускают нормализованные турбин-
ные мешалки с диаметром турбин 400, 500, 600 и 800 мм.
Выбор того или иного типа мешалок определяется целевым
назначением перемешивающих устройств и конкретными усло-
виями протекания процесса. Какие-либо четкие рекомендации
по этому вопросу пока не могут быть сформулированы. Поэтому
при выборе того или иного типа перемешивающих устройств
Таблица 10
Тип мешалок	Объем жидкости, переме- шивае- мой одной мешалкой, в м3	Содержа- ние твердой фазы при суспенди- ровании в %	Динами- ческэ я вязкость перемеши- ваемой ЖИДКОСТИ в кг/(м-с)	Окружная скорость мешалки в м/с	Частота вращения мешалки в об/с
Лопастные .... Пропеллерные Турбинные: открытые ...•'. закрытые.... Специальные . . .	До 1,5 » 4,0 » 10,0 » 20,0 » 20,0	До 5 » 10 » 60 » 60 и больше До .75	До 0,01 » 0,06 » 1,00 » 5,00 » 5,00	До 1,7—5,0 » 4,5—17,0 » 1,8—13,0 » 2,1—8,0 » 6,0—30,0	0,3 — 1 ,35 8,5—20,0 0,7—10,0 1,7—6,0 1,7—25,0
100
можно использовать ориентировочные характеристики условий
целесообразного применения различных типов мешалок
(табл. 10).
Пневматическое перемешивание
Пневматическое перемешивание методом барботирования
заключается в следующем. С помощью расположенных на дне
аппарата трубок с отверстиями (так называемых барботеров)
через всю массу обрабатываемой жидкости пропускают воздух,
который приводит смешиваемую среду в движение.
Давление воздуха или газа, используемого для барботиро-
вания, должно быть достаточным для создания нужного напора
в трубопроводе и преодоления местных сопротивлений и гидро-
статического сопротивления столба перемешиваемой жидкости.
Поэтому при расчете пневматических устройств для перемеши-
вания определяют необходимое давление и расход воздуха
или газа.
Давление воздуха или газа в кгс/см2 определяют по формуле
Р = [ЯРжЯ + -^(1+2£)+Ро]1О~4,	(248)
где Н — высота столба перемешиваемой жидкости в м; рв и рж —
плотность соответственно воздуха (газа) и перемешиваемой
жидкости в кгс/м3; w — скорость воздуха в трубопроводе (обыч-
но принимают w = 20 4-'40 м/с);	— сумма коэффициентов
гидравлических и местных сопротивлений; р0 — давление над
жидкостью в аппарате в кгс/м2.
Если длина воздушных или газовых трубопроводов неиз-
вестна, то ориентировочно давление в кгс/см2 можно подсчитать
по формуле
Р = (1,2//рж^ + Ро)1О“4.	(249)
Расход воздуха или газа в м3/ч на перемешивание (в пере-
счете на атмосферное давление) находят по уравнению
VB = KFp,	(250)
где К = 24	60 — опытный коэффициент, зависящий от интен-
сивности перемешивания (при слабом перемешивании К =
= 24 4- 30; при среднем — К = 35 ч- 45; при интенсивном —
Х = 45ч-60); F — площадь поверхности жидкости в аппарате
перед перемешиванием в м2; р — давление воздуха (или газа)
в кгс/см2.
При расчете барботеров минутный расход воздуха на 1 м2
свободной поверхности смешиваемой жидкости в аппарате
можно принимать равным: при слабом перемешивании 0,4 м3,
при среднем — 0,8 м3, при интенсивном — 1,0 м3.
юг
Пневматическое перемешивание не требует сложных приспо-
соблений; при наличии сжатого воздуха достаточно барботера,
присоединенного к воздухопроводу. Пневматическое перемеши-
вание следует применять, когда необходимо сравнительно мед-
ленное или грубое перемешивание жидкостей вязкостью до
0,2 кг/ (м • с).
Перемешивание острым паром применяют, когда необходимо
одновременно перемешивать и обогревать жидкость. Однако
использование пневматического перемешивания связано с отно-
сительно большим расходом энергии, а также с возможностью
окисления и испарения продукта. Эти недостатки в значительной
степени ограничивают применение пневматического перемеши-
вания в химической промышленности.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Лопастные мешалки
Площадь лобовой поверхности лопатки, вытесняющей жид-
кость, в общем случае определяется выражением
F„ = bh sin р,	(251)
где b — длина (вылет) лопатки; h — высота лопатки в м; р—
угол наклона лопаток к направлению движения.
Окружная скорость в м/с центра тяжести лопатки
здесь г0—расстояние от центра тяжести лопатки до оси враще-
ния в м; п — частота вращения мешалки в об/мин.
Масса жидкости, вытесняемой лопаткой,
G=F„wopg,	(253)
где р — плотность жидкости в кг/м3.
Неподвижная лопатка приводится во вращение с заданной
частотой и, сообщив при этом жидкости скорость ш0, совершает
работу, равную живой силе движущейся массы жидкости,
у = Gw° = F^°p .
2g 2	’
здесь Т — работа в кгс • м/с.
При одной и той же площади лобовой поверхности F„ лопат-
ка совершает различную работу, которая зависит от отношения
102
b/h. Поэтому действительная работа в
кгс • м/с, затрачиваемая для приведе-
ния во вращение одной лопатки с час-
тотой п об/мин,
q>f „гиЗр
rr*	"JI О“
b= —
Рис. 33. Схема горизонтальной
лопастной мешалки
где ср — коэффициент, зависящий от
формы лопатки.
Для прямоугольных лопаток определяется отношением b/h
b/h
Ф •
1	24	10	18
1,10 1,15 1,19 1,29 1,40
>18
2,00
Для промежуточных значений b/h коэффициент <р находят
методом прямолинейной интерполяции.
Для горизонтальных прямоугольных лопаток (рис. 33) при
b = D/2 (где D — диаметр окружности, ометаемой лопаткой
мешалки) и w0 = Зда/4 (где w — окружная скорость конца ло-
патки), мощность, потребляемую мешалкой в пусковой период,
определяют по уравнению
N = -^Ll_ = 27Ф2<^3Р = 60. 10-8 _Ф£ FD3n3
г 102,]	64-2-102,]	,]
(254)
здесь W— в кВт, z — число пар лопаток мешалки; т] — механи-
ческий к. п. д. передаточного механизма; w = в м/с, D — в м.
Для вертикальных прямоугольных лопаток (рис. 34) при
b =	(^2 —	— диаметр окружности, описываемой соот-
ветственно наружной и внутренней сторонами мешалки),
мощность в кВт, потребляемая мешалкой в пусковой период,
/VB= 18-10“8 4?!L(p2 — D*) п3р.
П
(255)
Рис. 34. Схема вертикальной ло-
пастной мешалки
Рис. 35. Схема якорной мешалки
103
Мощность, потребляемую в пусковой период для якорной
мешалки (рис. 35), рассчитывают по формуле
/Уя = 15,3- 10 7-^(/?f — /?®) п3р,	(256)
ч
где — в кВт; R2 и Rt— радиус кривизны соответственно на-
ружной и внутренней частей якоря в м.
Пропеллерные мешалки
Если допустить, что поток жидкости движется параллельно
валу пропеллера, как цилиндр с основанием в виде круга, описы-
ваемого винтом (ометаемая поверхность), то можно принять,что
площадь этого круга
лО,
Л>м = 0,8—-1;	(257)
4
здесь 0,8 — коэффициент, который вводится для учета сужения
струи под действием лопастей пропеллера; £)( — диаметр окруж-
ности, описываемой крайней точкой лопасти в м.
Фактическая осевая скорость w„ перемешиваемой жидкости,
шаг винта Н и частота вращения п (в об/мин) связаны зависи-
мостью (из теории пропеллерных мешалок)
Нп cos2 0
Шо =--------
60
где 0 — угол подъема винтовой линии.
Лопатку пропеллера можно представить в виде части винто-
вой поверхности; жидкость при вращении пропеллера можно упо-
добить гайке, которая при каждом обороте винта должна под-
няться на высоту, равную шагу Н. В действительности жидкость
частично скользит в обратном направлении. Это обстоятельство
учитывают введением коэффициента kt = 0,7 4- 0,8. При расче-
тах можно принимать средние значения этого коэффициента:
&ср = 0,75. Поэтому действительную высоту подъема жидкости в
течение одного оборота можно считать равной Ня = kcvH =
= 0,75Н.
Угол подъема винтовой линии практически принимают равным
25—45°. Частота вращения пропеллерных мешалок довольно ве-
лика и колеблется в пределах 400—1750 об/мин, уменьшаясь с
увеличением диаметра D|. При перемешивании вязких жидко-
стей, жидкостей, содержащих взвеси, а также образующих пену,
частота вращения пропеллерных мешалок колеблется в пределах
150—500 об/мин.
Наличие в аппаратах, снабженных пропеллерными мешалка-
ми, различных устройств, оказывающих сопротивление вращению
жидкости (неподвижные лопатки, змеевики, гильзы и т. д.), при-
104
водит к снижению эффективности перемешивания и повышению
расхода энергии.
При расположении вала пропеллерной мешалки под некото-
рым углом к оси аппарата (10—20° к вертикали) интенсивность
перемешивания резко возрастает. Поэтому рекомендуют устанав-
ливать пропеллерные мешалки наклонно к оси аппарата.
Величина шага И, как известно, является различной для раз-
ных сечений лопасти. Имеются винты и с постоянным шагом. Для
вычисления шага обычно используют формулу
/7 = 2л/? tg 0 = лО, tg 0.	(259)
В перемешивающих устройствах пропеллер вращается на ме-
сте, т. е. не совершает поступательного движения; поэтому ско-
рость вызываемого его вращением движения перемешиваемой
жидкости обусловлена только осевой скоростью просасывания
жидкости через винт.
При кратности перемешивания жидкости k (в минуту) осевая
скорость в м/с просасывания жидкости
° 60Fom ’
где G — количество перемешиваемой жидкости в кг/мин; V —
объем перемешиваемой жидкости в м3/мин.
Частоту вращения в об/мин пропеллерной мешалки можно
определить из уравнения (258) с учетом выражения (259):
п =	6(to° =	60а,о	=	19,1^о	_ <9,lwo 261)
Н cos2 9 nD1tgOcos20 Z^sinOcosO Dla1 ’
где a\ = sin 9 cos 0.
Пусть частота вращения (в об/с) пропеллера п,с = гг/60; тогда
мощность в кВт, расходуемая пропеллерной мешалкой,
^срР^ом _______0,75-0,8л4 . Зд дП5 з
N=----------И nccos 0 =-------------sin Ocos 0£)incp =
102n	1020,75-4
= 0,2 sin3 0cos ODtrtcp.	(262)
Обозначив sin3 0 cos 0 = а, окончательно получим
N = 0,2aD?nc3p.	(263)
Таблица //
0 в e	sin 0	sin1 0	COS 0	a = sinJ 0 cos 0	Ci = sin 0 cos 0
25	0,422	0,075	0,907	0,068	0,383
30	0,500	0,125	0,867	0,108	0,434
35	0,575	0,190	0,82	0,156	0,472
40	0,644	0,266	0,766	0,204	0,493
45	0,710	0,358	0,71	0,254	0,505
105
Значения а и at для практически важных углов 0 подъема
винтовой линии приведены в табл. 11.
Расчет и построение лопастей пропеллерной мешалки выпол-
няют аналогично расчету судовых винтов.
Турбинные мешалки
Мощность в кВт, расходуемая турбинными мешалками,
0,736A,v	, ,,
N = —— pn2d3.
(264)
Эта формула справедлива только в ламинарной области при
Re = -^<3- 103.
v
В этих формулах:
ki—опытный коэффициент (табл. 12); у— кинематическая вяз-
кость перемешиваемой жидкости в м2/с; р — плотность жидко-
сти в кгс/м3; п — частота вращения ротора мешалки в об/с; d—
диаметр турбинной мешалки в м.
Таблица 12
Турбинная мешалка
fc,
Турбинная мешалка
С плоскими лопастями
Типа ротора вентилято-
ра с лопастями, на-
клоненными под уг-
лом 45°...............
3
6
8
10
49
71
73
74,5
С изогнутыми лопастями
Со стреловидными лопа-
стями .................
Типа ротора центробеж-
ного насоса...........
То же, со статором. . .
6
6
6
20
69
72
97
170
64
71

6
8
nd2
При турбулентном режиме, когдаКе=---------104, справедливо
уравнение
0,736fe2	-
W = —- — рн3^5,
(265)
где N — в кВт; k2— опытный коэффициент. Значения k2 указа-
ны в табл. 13.
Мощность, расходуемую турбинными мешалками, можно так-
же подсчитать по номограммам, приведенным на рис. 36.
При ламинарном режиме мощность подсчитываем по номо-
грамме, показанной на рис. 36, а. Соединив точки п и d на вспо-
106
Таблица 13
Турбинная мешалка	I/O	Число лопастей	Л,	Турбинная мешалка	Z/D	Число лопастей	Л,
Открытая с плоски-	0,1	3	3,4	Открытая с плоскими ра-	0,08	6	6,0
ми радиальными				диальными лопастями			
лопастями	0,1	4	4,4	(шесть лопастей)	0,1	6	6,2
					0,17	6	6,4
	0,1	5	5,4	То же, с изогнутыми ло-	0,1	6	4,8
				пастями			
	0,1	6	6,2				
				То же, с стреловидными	0,1	6	3,9
	0,1	8	7,8	лопастями			
	0,1	10	8,7	Типа ротора вентилято-	0,1	6	1,5
				ра с лопастями, накло-			
	0,1	12	10,0	ценными под углом 45°	0,1	8	1,65
n.ofyMUH
г-1000
-900
-800
-700
-600
-500
d.HHjtiMh я,
2N4 0 г-150040000 100
^ооорчоох-
±500
100
50
-1300
-1200
-1100
4000
±900
MOO’-90
П.оымин
W1000
±900
±800
±700
±600
й,мм
с 1000
lib&o
±5000
900
±800
900
300
200
-150
-100
 80
60
Рис 36.
10
5
-1
ООО
700
-600
0,1
0,05
-0,01
500
ют г80
4000
iSOOOj
\joio
,'±6000
I z9000 -
-70
-500
90th
300
8.
£
900
300
±3000
40
-2000
-90
±юоо
Р-35
, т-200
О)
Номограмма для определения
шал ками:
— при ламинарном режиме; б — при
-200
150
-100
-80
'—60
расхода
4000 ±700
1500 \ /
-100
±50'
ЧОО
10
S
ЧОО
-1 " -
4,1 --
-
900
6) ^00
р-Ю.кг/м’кг
£1,5 г Ю
:	rJ
-в
-1,9
'*
- -9
1,2
-3
1,5
-0,9
-0,8
-1,0
-0.9
~0,8
-0,1
-0,6
-0,5
-0,9
±-0,75
-0.3
1—0,25
мощности турбинными ме-
1
А
А
и
2
а
турбулентном режиме
107
могательной прямой /, находим точку А, которую соединяем со
шкалой вязкости ц перемешиваемой жидкости. При этом полу-
чаем точку В на вспомогательной прямой 2. Значение N находим
на пересечении шкалы N прямой, соединяющей точку В со зна-
чением k\.
Аналогично по номограмме (рис. 36, б) подсчитываем мощ-
ность, расходуемую турбинными мешалками при турбулентном
режиме.
Для перемешивания неньютоновских жидкостей и твердых
сыпучих материалов в химической промышленности используют
в большинстве случаев специальную аппаратуру, отличающуюся
большим разнообразием. В этом случае мощность, затрачивае-
мую на перемешивание, нельзя рассчитать по приведенным за-
висимостям, справедливым только для капельных (ньютонов-
ских) жидкостей. В большинстве случаев мощность Определяют
на основе рекомендаций, полученных экспериментально, так как
нет достаточно точных обобщенных математических зависимо-
стей.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Определить мощность, расходуемую на приведение в действие
рамной мешалки (рис. 37) при частоте вращения и = 30 об/мин, плотность пе-
ремешиваемой жидкости р = 184 кг/м3.
Лопасти мешалки выполнены из угловой и полосовой стали. Перемеши-
вающее устройство состоит из симметричных частей: горизонтальной лопа-
сти / размерами 1000 X 50 X 5 мм; двух вертикальных лопастей // размерами
1200 X 50 X 50 мм; сферической (опорной) части III радиусом /?2 = 1000 мм,
выполненной, как и вертикальные лопасти, из угловой стали 50 X 50 мм.
1.	Мощность, расходуемая на вращение горизонтальных лопастей /.
Площадь лобовой поверхности лопасти
FA = bh= (0,5—0,05)0,05 = 0,0225 м2.
450
При bfh=——— = 9 коэффициент (р = 1,28 (см. стр. 103).
50
Тогда мощность [см. выражение (254)]
я 1.28-1
А'г = 60 10 ' 8 ------------ 0,0225-13303-184 = 0,117 кВт.
0,75
Рис. 37. Схема рамной ме-
шалки
2.	Мощность, расходуемая на вращение вер-
тикальных лопастей //.
Лопасти II не поимыкают непосредственно к
валу и являются вертикальными, поэтому расчет
ведем по формуле (255).
Из условия следует. О2 = 1,0 м; D, = D2—2Х
X 0,05 = 1,0—0,1 = 0,9 м; b h = 0,05/1,2 < 1, по-
этому <( = 1,1; z = 1.
Тогда
Я 1,1-1-1,2
Л'в- 18-10“ s---—-------(1 ,04 —0,9<)303-184 =
= 0,525 кВт.
108
3.	Мощность, расходуемая на вращение сферической (якорной) части III
мешалки.
Из условия. R? = 1,0 м; = R2 — 0,05 = 1,0 — 0,05 = 0,95 м.
450
При b/h = -	= 9 коэффициент <р = 1,28 (см. стр. 10,3).
эи
Тогда [см. выражение (256)]
7 1,281
Л1Я = 15,3-107 —75 -(1,05 — 0,955)303-184 = 3,0 кВт.
4.	Мощность, необходимая для вращения всей мешалки,
N = Wr + ,VB+ Уя = 0,117 + 0,525 + 3,0 = 3,642 кВт.
Значения мощности, рассчитанные по формуле (254) для лопастных ме-
шалок, стандартизованных ведомственными нормалями Главхиммаша, при-
ведены в табл. 14.
Таблица 14
Условная емкость V в м3	[>х в м	F  10’ л в мг	bh	ф	п в об мин	В м3	л3-10 3	-A. io* гр в кВт
0,2	0,4	0,865	4	1.19	80	0,064	512	27,1
0,4	0,5	1,08	5	1 ,20	63	0,125	250	32,5
0,58	0,55	1.19	5,5	1,21	63	0,167	250	48,3
1.0	0,7	2,42	4,36	1,20	50	0,343	125	100,0
1.4	0,85	2,94	5,32	1,21	40	0,612	64	112,0
2,3	0,95	4,10	4,75	1,20	40	0,850	64	216,0
3,6	1.1	5,70	4,6	1 ,20	32	1,33	33	241 ,0
5,6	1,4	7,25	5,85	1 ,22	25	2,75	15,6	305,0
Пример 2. Определить необходимые частоту вращения и мощность про-
пеллерной мешалки. В аппарат с условной емкостью V = 3,33 м3 загружена
смесь плотностью р = 180 кг/м3. Диаметр пропеллера Di = 650 мм. Интенсив-
ность перемешивания должна быть такой, чтобы жидкость перемещалась через
диффузор 12 раз за 1 мин, т. е. кратность перемешивания k = 12.
Площадь ометаемой поверхности пропеллерной мешалки [см. выражение
(257)1
„	3.14-0.652
FOM=0,8-------------=0,265 м2.
4
Осевая скорость жидкости [см. формулу (260)]
kV	12-3,33
=--------=----------=2,5 м/с .
60FOM	60-0,265	'
109
к
л
I
а
о -
5 г
> а
0,25
0,40
0,53
1 ,00
0,15
0,20
0,20
0,25
8
8
8
6
1 ,6
2,7
4,2
5,4
9,9
16,6
0,30
0,30
0,40
0,50
0,60
0,60
4
3
3
3
2,5
2
6 - 30°
8
1,42
2,52
2,52
3,92
2,34
2.Н
2,80
2,55
0,76
3,2
3,2
9,8
780
525
700
510
13,0 2200
8,75 67Q
11,7 1600
8,35 580
22,7
29,2
69,5
77,0
690
465
618
450
11,50
7,75
10,30
7,50
5,65	1,90	24,3	316	5,27	146	48,0	279
5,65	2,39	24,3	397	6,60	288	95,0	351
10,0	2,10	41,0	259	4,32	81	45,0	231
15,7	1,72	313,0	172	2,87	23,6	100,0	151
22,6	1,83	775,0	152	2,53	16,2	170,0	135
22,6	2,44	775,0	202	3,37	38,4	405,0	179
4,65
5,85
3,86
2,52
2,25
2,99
п.
Принимаем угол подъема винтовой линии 0 = 30°, тогда частота враще-
ния мешалки [см. уравнение (261)]
19,1-2,5
п =------------------= 170 об/мин = 2,9 об/с.
0,65-sin 30°-cos30°	'
Тогда мощность, расходуемая на вращение пропеллерной мешалки [см.
формулу (263)].
# = 0,2-0,108-0,65s-2,93 180= 11 ,0 кВт.
Рассчитанные по уравнению (263) значения мощности для пропеллерных
мешалок различных размеров, стандартизированных нормалями Главхиммаша
при практически применимых значениях угла подъема винтовой линии 0 при-
ведены в табл. 15 -г
Пример 3. Определить мощность, расходуемую открытой турбинной ме-
шалкой диаметром d = 300 мм с шестью плоскими радиальными лопастями
длиной I = 100 мм. Мешалка вращается с частотой п = 600 об/мин в сосуде
диаметром D = 1000 мм, имеющем четыре вертикальные перегородки. Плот-
ность перемешиваемой жидкости р = 98 кг/м3, кинематическая вязкость v =
= 42,0- 10"6 м2/с.
Критерий Рейнольдса
Re =
nd2
v
600-0,З2
42,0-10~6
= 21 400;
следовательно, мешалка работает в турбулентном режиме.
100
При отношении l/D = - /5“ = 0,1 по табл. 13 для данного типа мешалки
1000
находим значение k2 = 6.2.
I 10
Таблица 15
	0 = 30°		0 « 35е				0 = 40е				0 = 45°			
	4	— 10* в кВт Р	п в об мин	пс в об с	"Зс	1 0* в кВт Р	1 п в об/мин	1 Лс в об/с	4	1 0* в кВт Р	п в об/мин	пс в об/с		—10* в кВт Р
	1520	25,0	632	10,5	1160	27,5	605	10,1	1024	31,9	592	9,9 969		37,5
	465	32,1	427	7,1	358	35,8	409	6,8	314	41,2	400	6,7 300		48,8
	1090 422	75,4 89,5	566 414	9,5 6,9	850 328	84,6 100,0	545 395	9,1 6,6	750 288	98,5 116,0	530 386	8,8 680 6,4 262		111,0 131 ,0
	100,0	52,5	256	4,3	79,5	60	246	4,10	69,0	69,0	240	4,0 64,0		79,2
	200,0	105,0	322	5,4	158,0	120	309	5,15	136,0	136,0	301	5,0 125,0		155,0
	57,5	51,0	214	3,6	46,8	60	204	3,40	39,4	66,2	199	3,3 36,0		75,0
	16,0 И.4	108,0 191,0	139 124	2,3 2,1	12,2 8,9	119 215	133 118	2,20 1,97	10,6 7,6	136,0 243,0	130 115	2,2 10,2 1,9 7,1		162,0 280,0
	26,6	445,0	165	2,7	20,8	502	158	2,63	18,2	578,0	154	2,6 17,0		670,0
По номограмме (см. рис. 36, 6), соединяя прямой точки, соответствующие
значениям d — 300 мм и п = 600 об/мин, находим точку Л на вспомогатель-
ной прямой 1.
Соединяем точку А с точкой, в которой р = 98 кг/м3, и находим на вспо-
могательной прямой 2 точку В. Последнюю соединяем с точкой, соответствую-
щей ki = 6,2, прямой, пересекающей ось Д' в точке N = 20 л. с.
При окончательном выборе электродвигателя для проектируемой турбин-
ной мешалки следует дополнительно учесть потери в подшипниках, сальни-
ках, передаче и т. д.
РАЗДЕЛ (ТОРОЙ
ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
ГЛАВА I
ТЕПЛООБМЕННИКИ
ОБЩИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
И РАСЧЕТНЫЕ КРИТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Процессы теплообмена имеют большое значение в химиче-
ской, энергетической, металлургической, пищевой и других от-
раслях промышленности. В теплообменных аппаратах теплопере-
дача от одной среды к другой через разделяющую их стенку
обусловлена рядом факторов и является сложным процессом, ко-
торый принято разделять на три элементарных вида теплообме-
на: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. На прак-
тике эти явления не обособлены, находятся в каком-то сочетании
и протекают одновременно. Для теплообменников наибольшее
значение имеет конвективный теплообмен или теплоотдача, кото-
рая осуществляется при совокупном и одновременном действии
теплопроводности и конвекции.
Зависимость коэффициента теплоотдачи от характера и ско-
рости движения рабочих сред, их физических свойств, размеров
и формы поверхности теплообмена и других факторов весьма
сложна и на современном уровне науки еще не может быть уста-
новлена теоретически. Поэтому для определения коэффициента
теплоотдачи прибегают к экспериментальным исследованиям с
последующей обработкой и обобщением опытных данных при по-
мощи теории подобия. Приложение теории подобия к конвектив-
ному теплообмену показало, что процесс теплоотдачи определя-
ется для разных случаев соответствующими критериями:
— критерий Нуссельта (теплообмен на границе
Nu = ^-
к
между стенкой и теплоносителем) ;
— критерий Фурье (теплообмен
при нестацио-
нарном тепловом потоке);
Ре =-------критерий Пекле [теплообмен в потоке (ядре)
а
теплоносителя];
г> v	VCP	- n	- .
Рг = — =------ —критерии Прандтля, учитывающий физичес-
а к
кие свойства теплоносителей;
112
Re =-------критерий Рейнольдса, характеризующий гидро-
V
динамический режим вынужденного движения
теплоносителей;
О’/ 3
Gr = -2— pA/j —критерий Грасгофа, характеризующий режим
V2
движения при свободной конвекции;
нг/3
Ga =—------критерий Галилея, учитывающий влияние си-
V2
лы тяжести и вязкости.
Безразмерные комплексы — критерии подобия — включают
величины, которйе входят в условия однозначности и имеют сле-
дующие значения: X—коэффициент теплопроводности среды в
ккал (м-ч-°С); v — кинематическая вязкость среды в м2/с; с —
удельная массовая теплоемкость среды в ккал/(кг-°C); 0 — отно-
сительный температурный коэффициент объемного расширения
среды в 1/°С; р — плотность среды в кг/м3; а — коэффициент
теплоотдачи в ккал/(м2-ч-°С); w •—скорость движения жидко-
сти в м/с; А/1 — частная разность температур в ° С; / — опреде-
ляющий геометрический размер в м; g—ускорение свободного
падения; т — время в ч; а — коэффициент температуропроводно-
сти м2/с.
Эти величины могут быть выражены в любой, но обязательно
одной для всех величин системе единиц с тем, чтобы критерии
оставались безразмерными.
На основании теории подобия любую зависимость между пе-
ременными, характеризующими какие-либо явления, можно
представить в виде обобщенной зависимости между критериями
подобия. Для конвективного теплообмена в самом общем случае
такая обобщенная зависимость выражается как функция крите-
риев подобия, включающих величины, которые характеризуют
данный процесс,
Nu = f(Fo, Re, Gr, Pr).	(266)
Для стационарного температурного поля (установившийся
теплообмен) критерий Fo из этого уравнения выпадает
Nu = f(Re, Gr, Pr).	(267)
Применительно к отдельным задачам общее критериальное
уравнение может быть упрощено. Например,
для вынужденного движения
Nu = f(Re, Рг);	(268)
для свободного движения
Nu = f(Gr, Pr).	(269)
Конкретный вид зависимостей (267), (268), (269) устанавли-
вают в результате обработки опытных данных; обычно получают
степенные уравнения:
8 Заказ 1610	113
для вынужденной конвекции
Nu = cRe"Pr'";	(270)
для свободной конвекции
Nu = c1Gr"'Pr",>,	(271)
где с. Ci, п, tn, п\, т.\ — постоянные, определяемые по опытным
данным.
При рассмотрении более сложных процессов, например теп-
лоотдачи при изменении агрегатного состояния рабочей среды, в
расчетные критериальные уравнения вводят новые критерии, от-
ражающие особенности этих процессов. Критериальные уравне-
ния типа выражений (270), (271) являются эмпирическими за-
висимостями и применимы лишь в тех пределах изменения ар-
гумента, в которых они подтверждены опытом. Экстраполяция
их на большие или меньшие значения аргумента приводит к зна-
чительным ошибкам. Поэтому при выборе расчетного критери-
ального уравнения необходимо особое внимание обращать на об-
ласть, в которой оно применимо.
Ниже приведены рекомендуемые для расчетов критериальные
уравнения, применимые в наиболее важных случаях теплоотдачи.
Теплоотдача при свободном движении жидкости
Процесс теплообмена при свободном движении жидкости ха-
рактерен для нагрева помещений печами и отопительными при-
борами, а также охлаждения паропроводов, обмуровки паровых
котлов, промышленных печей и потерь тепла в окружающую сре-
ду от других теплообменных устройств. Теплоотдача в свобод-
ном потоке свойственна для малопроизводительных аппаратов
погружного типа; этот случай теплоотдачи характеризуется ма-
лой интенсивностью теплообмена.
Следует различать теплоотдачу при свободном движении
жидкости в неограниченном и ограниченном пространствах.
Теплоотдача в неограниченном пространстве. В этом случае
предполагают, что свободное движение жидкости происходит в
большом (неограниченном) пространстве; причем осуществляет-
ся либо нагревание, либо охлаждение.
В результате анализа и обработки многочисленных опытных
данных для этого случая установлена следующая общая крите-
риальная зависимость
Num = c(GrPr)",,.	(272)
Значения константы с и показателя степени п определяются
режимом движения нагреваемой среды. В свободном потоке в
зависимости от величины определяющего комплекса критериев
(Gr, Рг)т различают три режима движения: переходный, основ-
ной ламинарный и вихревой. Значения сип для этих режимов
приведены в табл. 16.
114
Таблица 16
Режим	(Grpr)m	с	п
Переходный			1.10-3—5.102	1,18	1 8
Основной ламинарный 		5.102—2.Ю7	0,54	1 4
Вихревой		2. IO7—1.I0'3	0,135	1 3
Уравнение (272) применимо для капельных и газообразных
жидкостей при Рг 0,7 и омывании тел любой формы и разме-
ров. Определяющей температурой в данном случае является
средняя температура пограничного слоя
+ tw),
где I,,- — температура стенки; tf — температура среды вне зоны,
охваченной процессом. В качестве определяющего размера при-
няты для труб, проволок, шаров — диаметр, для плит — высо-
та h.
При использовании формулы (272) для горизонтальных плит
определяющим размером является меньшая сторона плиты. Ко-
эффициент теплоотдачи зависит от положения поверхности на-
грева горизонтальной плиты. Если теплообменная поверхность
обращена кверху, то рассчитанное значение а увеличивают на
30%, если вниз, то а уменьшают на 30%.
При вихревом режиме, который представляет практически
наибольший интерес, теплоотдача не зависит от геометрических
размеров тел (процесс автомодельный).
Опыты показали, что если (Gr, Pr)m < 10-3, то с = 0,5, п = 0
и, следовательно, критерий Нуссельта является постоянной вели-
чиной, равной 0,5. В этом случае возникает так называемый пле-
ночный режим, при котором теплоотдача полностью определяет-
ся теплопроводностью среды (а = 0,5 )./d). Такой режим весьма
неустойчив и возможен при очень малых тепловых потоках и раз-
ности температур.
Теплоотдача в ограниченном пространстве. В малом (ограни-
ченном) пространстве процессы нагревания и охлаждения жидко-
сти протекают взаимосвязанно, разграничить их практически
невозможно. Для упрощения обработки опытных данных и
облегчения расчета принято рассматривать весь сложный про-
цесс в целом как элементарное явление передачи тепла вслед-
ствие теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентно-
го коэффициента теплопроводности Хэкв.
8*
115
Величину Хэкв определяют непосредственно из опыта, учи-
тывая, кроме теплопроводности, также влияние на теплообмен
конвекции,
ХЭКв = Хек,	(273)
где X — коэффициент теплопроводности среды; ек — коэффици-
ент конвекции (безразмерная величина).
Коэффициент конвекции ек является функцией комплекса
(Gr Рг). В результате обобщения опытных данных установлено:
при (Gr Рг)/ < 1000 коэффициент еь- = 1;
при (Gr Рг)/ = 103 -т- 106
ек = 0,105(GrPr)f •30;	(274)
при (Gr Рг)/ = 106 ч- 1010
ек = O,4O(GrPr)?’20.	(275)
При этом в качестве определяющей принята средняя темпе-
ратура жидкости tf = 0,5(/ttl| + а в качестве определяющего
размера — толщина прослойки 6, независимо от формы прослой-
ки (ограниченного пространства).
Теплоотдача при вынужденном продольном
движении жидкости в трубах и каналах
Теплоотдача при вынужденном движении жидкостей и газов
в трубах и каналах характерна для трубного пространства ко-
жухотрубчатых элементных, двухтрубных, витых, погружных,
оросительных, спиральных и других теплообменников.
В зависимости от гидродинамического режима движения теп-
лоносителя теплообмен при вынужденной конвекции разделяют
на три характерных случая.
Теплоотдача при развитом турбулентном режиме (Re
10000). Для этого случая рекомендуют расчетное критериаль-
ное уравнение [29, 48]
Nuf = 0,021 Re?' 8Рг?'43 (-^-Y ’25.	(276)
Это выражение справедливо при Re = 1 • 104 ч- 5- 106; Рг =
= 0,6 ч- 2500 и отношении длины трубы к диаметру l/d > 50.
Физические параметры рабочих сред, входящие в критерии
подобия, следует выбирать при средней температуре жидкости,
которая в данном случае является определяющей. Канал в сече-
нии может быть кругом, квадратом, треугольником, прямоуголь-
ной трапецией, щелевым (а : b = 1 : 40), кольцевым (d2 :	=
= 1 : 5,6) и сложным (в трубе большого диаметра расположены
три или четыре трубы меньшего диаметра).
116
Специальные опыты показали что уравнение (276) пригодно
также для расчета процесса теплоотдачи при продольном омы-
вании многотрубного пучка жидкостью.
Определяющим размером, входящим в критерии Re/ и Nu/,
является эквивалентный диаметр </акв = 4F/U (где F — площадь
поперечного сечения канала; U — полный смоченный периметр).
Опыты показали, что при нагревании жидкости интенсив-
ность теплоотдачи выше, чем при ее охлаждении, т. е. а зависит
от направления теплового потока; это обстоятельство учитыва-
ется в уравнении (276) безразмерным параметром (Рг//Ргш)0’25,
где Ргю — число Прандтля при температуре стенки tw.
Для труб l/d < 50 коэффициент теплоотдачи акт несколько
выше значения, получаемого по формуле (276), что учитывается
поправочным коэффициентом &г.
акртр = а®/-	(277)
Значения е; в зависимости от Re/ и //d при развитом турбу-
лентном потоке приведены в табл. 17.
Таблица 17
Re,	Значения при отношении l/d							
	1	2	5	10	1 5	20	30	40
1 . 104	1,65	1,50	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03
2.10<	1,51	1,40	1,27	1,18	1,13	1,10	1,05	1,02
5.10<	1,34	1,27	1,18	1,13	1,10	1,08	1,04	1 ,02
1.10=	1,28	1,22	1,15	1,10	1,08	1,06	1,03	1,02
1.10е	1.14	1.Н	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01
Примечание. При I d - 50 коэффициент ер 1.
При движении рабочих сред в изогнутых трубах появляются
дополнительные факторы турбулизации, вследствие чего коэф-
фициент теплоотдачи повышается. Это учитывается введением
поправочного коэффициента
В/?= 1+1,774;	(278)
А
тогда
анз =	(279)
в этих выражениях: а и аИз— коэффициент теплоотдачи соответ-
ственно прямой и изогнутой трубы, d— диаметр трубы, R — ра-
диус изгиба трубы.
117
Теплоотдача при ламинарном режиме Re 2200. Наиболее
надежным для этого случая теплоотдачи является критериальное
уравнение [29, 48]
Nuz = 0,i7Re“'33Pr“-43Cr°'1	(280)
применимое при Re 2200 для любой жидкости и отношении
ltd > 50.
В качестве определяющей здесь принята средняя температу-
ра жидкости tf, при которой выбирают физические параметры
рабочих сред; определяющим размером является эквивалентный
диаметр d3KB.
Аналогично предыдущему случаю влияние длины трубы на
теплоотдачу учитывается поправочным коэффициентом е/. Ниже
приведены значения в/ для ламинарного режима при различ-
ном отношении Ijd'.
l[d
(	2	5	10	15	20	30	40	50
1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1,00
Теплоотдача при переходном режиме. Переходный режим
в области значений Re = 2200 -е- 10000 существенно отличается
от ламинарного режима гидродинамическими свойствами потока
и механизмом переноса тепла; коэффициент теплоотдачи при пе-
реходном режиме значительно выше, чем при ламинарном. Для
переходной области непригодны уравнения (276) и (280). Коэф-
фициенты теплоотдачи наиболее надежно определяют непосред-
ственно из опыта, но приближенно их можно вычислить по функ-
ции = /(Ref) =---------
рг0.43
Nu/
t Рг/ \0.25
< Рг™ /
Ret-10	s 2,2	2,3	2,5	3,0	3,5	4,0	5,0	6,0	7,0 8,0 9,0 10,0
Во . .	. 2,2	3,6	4,9	7,5	10,0	12,2	16,5	20,0	24,0 27,0 30,0 33,0
Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании
труб и трубных пучков
Теплоотдача при поперечном омывании труб и, особенно,
трубных пучков характерна в теплообменной аппаратуре. В этом
случае условия омывания труб жидкостью изменяются по окруж-
ности трубы, что приводит к резкому изменению значений ло-
кальных коэффициентов теплоотдачи.
Обобщенные критериальные уравнения, полученные при об-
работке многочисленных опытных данных, позволяют вычислять
средние значения а, используемые обычно в расчетах.
118
Теплоотдача при поперечном омывании одиночной трубы. Для
данного случая получены расчетные критериальные уравнения:
при Re; =10 4- 1000
NU/ = 0,59Re,'47f-^YJ'25;	(281)
при Re, = 103	2-105
Nuf = 0,21Re“’62Pr/°'38 fZELA0'25.	(282)
к Ргш /
Эти формулы применимы для любых жидкостей в указанных
пределах Re;, при угле атаки ф = 90° и цилиндрической форме
обтекаемой трубы. Определяющей температурой принята сред-
няя температура жидкости ?/, определяющим размером — на-
ружный диаметр трубы d, определяющей скоростью — скорость
в самом узком сечении канала, в котором помещена труба.
Теплоотдача при поперечном омывании трубных пучков.
В этом случае процесс теплоотдачи является сложным и обус-
ловливается схемой расположения труб в пучке, условиями омы-
вания, характером изменения теплоотдачи по окружности тру-
бы и другими факторами. В теплообменной аппаратуре
наиболее широко распространены коридорная и шахматная
схемы расположения труб в трубных пучках. Несмотря на то,
что при каждой из этих схем расположения труб теплоотдача
имеет свои особенности, многочисленные исследования позво-
ляют сделать некоторые общие выводы.
1.	Турбулентность потока жидкости приобретает стабильный
характер, присущий данному пучку, начиная с третьего ряда
труб. Поэтому средние коэффициенты теплоотдачи для третьего
и последующих рядов принимают в качестве исходных при об-
работке опытных данных и вычисляют по рекомендуемым рас-
четным критериальным уравнениям.
2.	Коэффициент теплоотдачи первого ряда труб определяется
начальной турбулентностью потока и составляет для шахматного
и коридорного расположения труб 60% от значения этого коэф-
фициента для третьего и последующих рядов (поправка eai =
= 0,6). Для второго ряда а возрастает при этом для шахматно-
го расположения eaii = 0,7, для коридорного расположения
Кап = 0,9.
3.	По абсолютному значению коэффициент теплоотдачи при
шахматном расположении выше, чем при коридорном, что обус-
ловлено лучшим перемешиванием жидкости, омывающей трубы.
Обобщением наиболее достоверных опытных данных получе-
ны следующие расчетные критериальные уравнения [29, 48]:
при коридорном расположении труб в пучке
Nu,- = 0,23Re°’65Рг”’33I-^М°'25;	(283)
\ /
119
при шахматном расположении труб в пучке
Nuf = 0,41Re^6°Pr"'33f-^-y'
(284)
Эти выражения справедливы при Re = 2 • 102	2 • 105, угле
атаки ф = 90°, для пучков из круглых гладких труб и любых
жидкостей.
Определяющими приняты: средняя температура жидкости, на-
ружный диаметр трубы и скорость в самом узком сечении пучка.
По формулам (283), (284) можно определить среднее значе-
ние коэффициента теплоотдачи для третьего и всех последую-
щих рядов.
Коэффициенты теплоотдачи для первого и второго рядов вы-
числяют умножением на соответствующие поправочные коэффи-
циенты eBi иеап-
Коэффициент теплоотдачи ап всего пучка в целом определя-
ют усреднением найденных значений <ц, ац, ..., по соотноше-
нию
U|FI + а11/?П + К1П/?111 + • '  + aiFj
Fi +	+ fin + " + Fi
(285)
где ат, ац, ..., аг — коэффициент теплоотдачи соответственно для
первого, второго и любого последующего ряда; Fi, Fn, Fni
и Fi — площадь поверхности нагрева всех труб соответственно в
первом, втором, третьем и любом последующем ряду.
Обычно пучки компонуют из труб одинаковой длины и диа-
метра с площадью поверхности FTP. Следовательно, FT = niFTp;
Fn = nnFTP (где «I, «и — число труб в первом и втором рядах)
и т. д. Кроме того, <ц = aeai ; ац = аеац. Тогда соотношение
(285) можно записать в виде
“fc'alnl + tieallnl I + a[« — (П, + Пц)1
ал =---------------------------------;	(286)
п
здесь п — общее количество труб в пучке.
Если угол атаки отличается от 90°, что нередко встречается
в практике, то а необходимо умножить на поправочный коэффи-
циент еф = аф/аэо0. Ниже приведены найденные опытным путем
значения ёф при различных углах атаки ф:
ф в ° ............ 90 80 70 60 50 40 30 20 10
еф................ 1,00 1,00 0,98 0,91 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42
Теплоотдача при поперечном омывании пучка оребренных
труб. Данный случай теплоотдачи характерен для калориферов,
экономайзеров и др. На практике, как правило, оребряют круг-
лые трубы, омываемые поперечным потоком газа.
120
Для оребренных пучков расчетные уравнения (283) и (284)
неприменимы. Известны некоторые теоретические и эмпиричес-
кие формулы [29] для подсчета коэффициентов теплоотдачи оре-
бренных труб.
Ниже приведено сравнительно простое критериальное урав-
нение для случая теплоотдачи оребренных трубных пучков в по-
перечном потоке газов:
NUm = cRe°1.«2f2si_y’25py-67_£V°’77Ay-57,	(287)
\кг/ \ d /	\ s I \ s /
где с — постоянная (для коридорного расположения труб с =
= 0,025, для шахматного расположения с = 0,03); л(:т и Хг — ко-
эффициент теплопроводности соответственно стенки и газа, D —
наружный размер ребра; d — наружный диаметр труб; L — шаг
ребра; s — толщина ребра.
По этому уравнению, которое справедливо при Re = 104 <•
-е- 7 • 104, значения а относятся к гладкой поверхности трубы,
снабженной ребрами определенной конфигурации. Определяю-
щей температурой в данном случае выбрана средняя темпера-
тура пограничного слоя tm = 0,5(tf + /,г). Формула (287) удобна
для практических расчетов, так как нет необходимости отдельно
вычислять площадь поверхности ребер.
В промышленной практике применяют также трубы с нави-
той проволочной спиралью и плавниковые трубы (к наружной
поверхности трубы с противоположных сторон приварены два
плоских ребра). В этих случаях применимы следующие уравне-
ния теплоотдачи.
Для шахматного пучка труб, оребренных навивкой проволоч-
ной спирали, можно записать
Nuf = 2,8Rer(Ay0^Ay’36;	(288)
здесь d— наружный диаметр трубы; h — высота оребрения; L—
шаг витков спирали; /0 = nd/z— шаг витков проволоки в спира-
ли; z — число витков проволоки в одном витке спирали.
В формуле (288) определяющими являются: шаг витков спи-
рали L, скорость потока в самом узком сечении, средняя темпе-
ратура потока.
Формула применима в следующих пределах: 700 < Re/ <
< 7000; 1,41 < dtL < 2,72; 0,101 < l0/L < 0,278; 0,825 < h/L <
< 2,5; зазор между ребрами соседних трубок 2,0—3,5 мм; зазор
между спиралями 2 -> 4 мм.
По известному значению критерия Nuy определяют коэффи-
циент теплоотдачи а. Приведенный коэффициент теплоотдачи,
который входит в формулу для вычисления коэффициента тепло-
передачи, определяют по формуле
апр = 0,85а(-£Т- + 2£-£),	(289)
121
где а — коэффициент теплоотдачи для аналогичного пучка глад-
ких труб; Frp— площадь наружной поверхности трубы между
ребрами на единице длины трубы; Fp — площадь поверхности ре-
бер на единице длины трубы; Fo6 = Етр + Fp — площадь полной
поверхности единицы длины оребренной трубы; Е — коэффици-
ент эффективности ребра.
Коэффициент эффективности ребра Е, учитывающий пониже-
ние температуры по мере удаления от поверхности трубы, опре-
деляют по формуле
р = th (m/i) .
(m/i)
причем
(/г? /г) = 2/г
0,85а
здесь 6 —диаметр проволоки в м; Хр — коэффициент теплопро-
водности проволоки в ккал (м-ч-°С),
Приведенный коэффициент теплоотдачи для плавниковых
труб рассчитывают по формуле (289), причем коэффициент пе-
ред а равен 0,9.
При расчете плавниковых труб определяющими принимают
те же параметры, что и для труб с проволочным оребрением;
значения Етр, Ер, Еое, Е также не меняются.
Теплоотдача при поперечном орошении труб. Этот случай теп-
лоотдачи встречается в оросительных холодильниках и конден-
саторах, скомпонованных из некоторого числа труб, расположен-
ных по коридорной схеме. В качестве орошающей жидкости
обычно применяют холодную воду. Особенностью процесса теп-
лоотдачи при орошении является частичное испарение орошаю-
щей воды.
Исследования показали, что в данном случае коэффициент
теплоотдачи зависит от режима стекания орошающей пленки
(Rep = E/900pv, плотности орошения Г и относительного шага
размещения труб s/d. Наибольшие трудности возникают при оп-
ределении коэффициента испарения, который можно либо найти
опытным путем, либо вычислить по приближенной методике.
На основании результатов исследований процесса теплоотда-
чи при орошении труб [81] получены следующие расчетные кри-
териальные уравнения (для труб с наружным диаметром d при
шаге s):
при -j- = 1,7 -е- 2,0
Mu, = 0,0245Re"-73Pr“'4;	(290)
при = 1,3
Nu( = 0,01Ref(l'9Pr“ •	(291)
122
Эти уравнения справедливы при Re = 200 4- 1000, Рг = 7,2 -ь
-т- 12 и плотности орошения Г = 200 ч- 1000 кг/(м-ч). Определя-
ющей температурой принята средняя температура орошающей
жидкости t/, а определяющим размером — эквивалентный диа-
метр dai.a, который в данном случае равен
=	(292)
где у — средняя толщина пленки стекающей жидкости.
Среднюю толщину в м-пленки орошающей жидкости с доста-
точной точностью определяют по формуле
у = 1,351/  —,	(293)
У	1200p2g	'
где Г = G/21— плотность орошения в кг/(м-ч), причем G — ко-
личество жидкости в кг/ч, / — длина верхнего ряда труб в м;
р. — динамическая вязкость жидкости в кг/(м-с), р — плотность
жидкости в кг/м3.
Скорость орошающей жидкости обычно невелика, ее можно
вычислить по уравнению
ffi'cp =-----= —(294)
р 3600р/ж	3600г/
где = 2у1 — площадь живого сечения потока орошающей
жидкости.
Теплоотдача при перемешивании мешалками
В этом случае наиболее типичны два варианта:
теплообмен через рубашку
Nuf = 0,36Re7Pr/V — Г'4;	(295)
теплообмен через змеевик
Nu, = 0,87Re^62Rr7	(296)
Определяющими величинами принимают среднюю темпера-
туру жидкости и скорость перемешивания. Критерии ReM и .Nil,
определяют по формулам
где d — диаметр лопасти мешалки в м; п — частота вращения ме-
шалки в об/мин; v — кинематическая вязкость в м2/с; D — диа-
метр аппарата в м.
Формулы (295) и (296) получены экспериментально для аппа-
ратов диаметром до 300 мм.
123
Теплоотдача в щелевых каналах
Теплоотдача в щелевых каналах пластинчатых теплообменни-
ков с гофрированными пластинами описывается критериальной
зависимостью [6]
Nuf = cReyPr°’43 '25.	(297)
Для пластин, гофрированных «в елку» с = 0,165, п = 0,65; при
горизонтальных гофрах с = 0,1, л = 0,7. Это уравнение справед-
ливо при Re/ = 200 ч- 30000 и Рг/ = 2 4- 5000; определяющим
размером принят эквивалентный диаметр.
Теплоотдача от стенки аппарата
к псевдоожиженному (кипящему) слою
зернистого материала
Теплоотдача зависит от скорости продувки газа через псев-
доожиженный слой, причем при увеличении скорости коэффици-
ент теплоотдачи сначала растет до максимального значения, а
затем снижается. Для определения максимального значения ко-
эффициента теплоотдачи используют формулу [51]
Numax = 0,8бАг0'2;	(298)
здесь
Дг _ <BPTPrg
в2
где d„.u — эквивалентный диаметр частиц зернистого материала
в м; рт и рг — плотность соответственно твердых частиц и газа
в кг/м3; ц— динамическая вязкость газа в кг/(м-с); g— уско-
рение свободного падения в м/с2.
Определяющей температурой является средняя температура
газа. Формула (298) справедлива при 30 < Аг < 135000.
Теплоотдача при непосредственном соприкосновении
газа с жидкостью в насадочных аппаратах
Коэффициент теплоотдачи, равный в этом случае коэффици-
енту теплопередачи, определяют по уравнению [26]
а = К = 0,01 —Re?'7Re^'7Рг?'33,	(299)
^ЭКВ
где
Rer = ±!*£L; RejK = —; d3KB = ^.
/Рт	/Нж	f
В этих выражениях: а?ф — скорость газа, отнесенная к полному
сечению аппарата в м/с; цг, Цж— динамическая вязкость газа и
124
жидкости в кг/(м-с); Vc — свободный объем насадки в м3/м3; / =
удельная поверхность насадки в м2/м3; Г — плотность орошения
в кг/(м2-с); d3l(B — эквивалентный диаметр насадки в м.
Теплоотдача при пленочной конденсации паров
Во всех парожидкостных подогревателях, различных конден-
саторах, испарителях, выпарных аппаратах и других теплообмен-
ных устройствах процесс теплопередачи сопровождается пленоч-
ной конденсацией паров.
Пленочная конденсация пара на наружной поверхности труб
и стенок. Интенсивность теплоотдачи в этом случае зависит от
свойств конденсирующегося пара, теплового напряжения поверх-
ности конденсации q или .температурного напора Д/ = Л —
формы и компоновки теплообменной поверхности.
На основе имеющихся теоретических решений и результатов
последующих многочисленных экспериментальных исследований
процесса конденсации (с обобщением полученных опытных дан-
ных) методом теории подобия [38] установлено, что коэффици-
ент теплоотдачи зависит от режима стекания пленки конденсата
и определяется комплексным критерием — произведением
Ga Рг Кк.
В расчетной практике для вертикальных труб и стенок реко-
мендуют применять следующие критериальные уравнения [16, 48]:
при (Ga Рг Кк) 1015
।
Nu= l,15(GaPrKK)~;	(300)
при (Ga Рг К„) > Ю15
I
Nu = 0,0646(GaPrKK) 3 .	(301)
Для горизонтальных труб (при любых значениях Ga Рг Кк)
1
Nu = 0,72(GaPrKK)~,	(302)
где Кк = r/c^t\ — критерий фазового превращения [38].
В ряде случаев, когда известен удельный тепловой поток q
или его значение может быть принято на основании практичес-
ких данных, удобно пользоваться критериальными уравнениями
[33], приведенными ниже. В области ламинарного режима тече-
ния пленки конденсата при ReK < 180
__i_	1  i_
Nu=l,3ReK 3 Ga 3 Рг 6;	(303)
здесь ReK = ——---безразмерный комплекс, имеющий смысл кри-
rpv
терия Рейнольдса при конденсации (/ — длина вертикальных
125
труб; г — скрытая теплота парообразования; р — плотность кон-
денсата).
Подставив в это уравнение значения критериев Nu, ReK, Ga,
Рг, находим
А,
(<?0,/3 ’
(304)
где
Al =	3 рг 6
\ V /
Если конденсируется водяной пар, то при tI( = 80 -ь 120° С с
достаточной степенью точности можно принять А\ = f(t) и вы-
числять эту величину по соотношению [33]
Ai = 1000(141 + 1,85^—0,0053/к).	(305)
В области вихревого течения пленки конденсата при ReK >
> 180
। ।
Nu = 0,23Ga 3 рГ 6 ;	(306)
ai=0,23A^K -4-	(307)
\ v2 / иг
Из формулы (307) видно, что при вихревом течении пленки
коэффициент теплоотдачи ai зависит только от физических
свойств конденсата. Поэтому для случая конденсации водяного
пара при tK = 80 ч- 120° С значения щ можно приближенно вы-
числить по эмпирической формуле
И1 = 1000(1,9 + 0,04/к).	(308)
Выражения (300) — (303) и (306) применимы для процессов
пленочной конденсации чистого сухого насыщенного пара на тех-
нически гладкой поверхности при движении пара со скоростью
не более 10 м/с.
В качестве определяющей температуры при выборе физичес-
ких параметров конденсата принята средняя температура сте-
кающей пленки tK = 0,5(fs + tw), где С — температура насыще-
ния, — температура стенки. Скрытая теплота конденсации г,
входящая в выражения для критериев Кк и ReK, определена при
температуре насыщенного пара ts. Определяющим размером при-
нят диаметр d для горизонтальных труб и высота Н для верти-
кальных труб и стенок.
Если поверхность конденсации скомпонована в виде пучка го-
ризонтальных труб, то условия теплоотдачи изменяются по срав-
нению с условиями для одиночной горизонтальной трубы. При
126
вычислении коэффициента теплоотдачи для пучка труб необходи-
мо внести поправку, учитывающую схему расположения труб в
пучке. Значения поправочных коэффициентов еп для коридорно-
го, шахматного и смещенного 1 пучков горизонтальных труб в за-
висимости от номера ряда при отсчете сверху, приведены в табл.
18 [16].
Таблица 18
Коридорная
Шахматная
Смещенная
I ,00
I ,00
1,00
0,85
1,00
0,971
0,775
0,90
0,949
0,725
0,84
0,930
0,68
0,795
0,919
0,645
0,76
0,911
0,62
0,73
0,905
0,60
0,705
0,899
0,58 0,56
0,68 0,66
0,896 0,894
Схема размещения
труб в пучке
Значения еп для ряда
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Коридорная .
Шахматная .
Смещенная .
0,55
0,645
0,893
0,54 0,525
0,63 0,62
0,892 0,891
0,515
0,61
0,890
0,51
0,60
0,889
0,50
0,59
0,888
0,4950,485
0,585 0,58
0,887 0,886
0,48
0,575
0,885
0,475
0,570
0,885
Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации на на-
ружной поверхности горизонтального трубного пучка ап вычис-
ляют по соотношению
п
а„ = а —---,	(309)
п
где а — коэффициент теплоотдачи, вычисленный по формуле
(302) или (303); п — число рядов труб в пучке по вертикали;
п
Sen — сумма поправочных коэффициентов всех рядов.
При прочих равных условиях наибольшее значение а дости-
гается при конденсации на поверхности смещенного (оптималь-
ного) пучка. Вычисления по формуле (309) показывают, что для
20-ти рядов труб (п = 20) при коридорном расположении ап =
= 0,606а, при шахматном ап = 0,703а, при смещенном —
ап = 0,908а.
Наличие воздуха или газов в насыщенном паре приводит к
резкому снижению интенсивности теплоотдачи при конденсации
1 Смещенный пучок называют оптимальным или пучком Жинаба.
127
из-за большого термического сопротивления прослойки некон-
денсирующихся газов, скапливающихся у стенок. Точных мето-
дов расчета теплоотдачи от парогазовых смесей нет: для при-
ближенных расчетов можно вводить поправочный коэффициент
е' при расчете коэффициента а по приведенным выше формулам
(табл. 19).
Таблица 19
U) в кг м* с	Значения е' в зависимости от				отношения Ga/Gn		
	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10	0.12	0 ,1 6
0 0,3 2,0 6,5	0,255 0,62 0,83 0,94	0,16 0,50 0,74 0,88	0,12 0,43 0,68 0,84	0,37 0,63 0,80	0,34 0,59 0,76	0,315 0,56 0,74	0,29 0,54 0,72
Примечани пара. 2. Для неподви		я; 1. GB н Gn— масса воздуха и пара; w — скорость движения жного пара (о/ = 0) при GB/Gn = °.4	2.°% коэффициент е' ।					
= 0.48	/ Go —2- • 100 Gn	Г1					
Пленочная конденсация пара внутри горизонтальных труб.
В промышленности применяют аппараты, в которых конденса-
ция происходит внутри горизонтальных труб (горизонтальные
трубчатые выпарные аппараты и испарители, паротрубные бой-
леры, конденсаторы холодильных машин, аппараты нефтепере-
рабатывающих заводов и др.).
Процесс теплоотдачи для этого случая мало изучен. Однако
проведенные работы по изучению конденсации паров воды, ам-
миака, бензола, толуола позволили установить, что при конден-
сации внутри горизонтальных труб, в отличие от конденсации на
наружной поверхности, с ростом тепловой нагрузки коэффициент
теплоотдачи сц увеличивается и влияние геометрических харак-
теристик на величину сц становится более существенным [75].
Для случая конденсации внутри горизонтальных труб реко-
мендуют критериальное расчетное уравнение [75]
м п 0.5п0 , Зг-гО . 3 / L \0.35
Nu = cReK Па Пр —	,	(310)
\ d /
где с — постоянная (для случая конденсации внутри стальных
труб паров воды и аммиака с = 1,26; паров бензола и толуола
с = 0,89); ReK =	— безразмерный комплекс, имеющий смысл
rpv
г,	О
критерия Рейнольдса при конденсации; 110 = ———критерии по-
128
верхностного натяжения; Пр = —-----безразмерная плотность,
Р"
L/d — фактор формы.
В качестве определяющих параметров приняты: средняя тем-
пература конденсата /к = 0,5(/s + tw) и диаметр трубы d.
Следует отметить, что значения со для конденсации пара вну-
три горизонтальных труб меньше, чем для конденсации его на
наружной поверхности труб при прочих равных условиях.
Конденсация на нижней поверхности горизонтальной плиты.
В этом случае применимо уравнение теплоотдачи [29]
а, =0.15 —°°^3у (у-у") 1/ ^1'/4,	(311)
Н.М	У о
где у и у" — удельный вес соответственно конденсата и пара
в кгс/м3; р — динамическая вязкость конденсата в кгс • с/м2; Д/ =
= tj — tw — разность температур пара и стенки в °C; а — по-
верхностное натяжение конденсата в кгс/м.
Определяющей температурой принята средняя температура
пленки конденсата (пограничного слоя ).
ТЕПЛОНОСИТЕЛИ И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
В промышленности в качестве теплоносителей наиболее рас-
пространены водяной пар, горячая вода, газообразные продукты
сгорания топлива и химических реакций. В ряде случаев при-
меняют также горячие масла, высокотемпературные органичес-
кие и кремний-органические соединения, расплавленные соли и
жидкие металлы. В качестве охлаждающих агентов наиболее ча-
сто используют воду, воздух и водные растворы некоторых солей
(NaCl, СаС12 и др.).
В промышленных теплообменных аппаратах нередко тепло-
носителями служат продукты, полупродукты и отходы производ-
ства.
Известно, что коэффициент теплоотдачи зависит от физичес-
ких свойств теплоносителей, поэтому выбор или вычисление фи-
зических параметров теплоносителей в зависимости от темпера-
туры и давления составляют элемент расчета теплообменной ап-
паратуры. Физические параметры теплоносителей следует выби-
рать для рабочих условий по таблицам опытных данных. Если
этих данных нет, то физические параметры можно определять по
соответствующим соотношениям, приведенным ниже.
Плотность р газов и компонентов газовых смесей при неболь-
ших давлениях (р 10 кгс/см2) можно вычислить по формуле
р = р02^_ = _Л_.——,	(312)
ТРа 22,4 (273 4-Оро
9 Заказ 1610
129
где р =
------плотность газа при нормальных условиях; М — мо-
лекулярная масса газа; 22,4 — объем киломоля при нормальных
условиях; р и р0 — давление газа при температуре соответствен-
но Т и То; t — температура газа при давлении р.
Плотность газовой смеси определяют исходя из свойства ад-
дитивности
Рем = t)anla + Pb"4 + Pe»lf + . . . .
(313)
здесь р„, р?,, р< — плотность компонентов газовой смеси; та, ть,
т,. — объемные доли компонентов газовой смеси.
При высоких давлениях для вычисления плотности необходи-
мо учитывать сжимаемость газа; тогда
<314)
где G — масса газа в кг/ч, р — давление в кгс/см2; lz0 — объем
газа при нормальных условиях в м3/ч; е = pV/p0V0— коэффици-
ент сжимаемости.
Плотность газовой смеси при высоких давлениях также опре-
деляют по формуле /314). При этом коэффициент сжимаемости
газовой смеси
есм = £ч1Па + £ьть + £с'Пс +',	(315)
здесь ю,, ес...— коэффициенты сжимаемости компонентов га-
зовой смеси (находят по таблицам опытных данных при соответ-
ствующих р и /).
Плотность ро жидкости и растворов при нормальных услови-
ях для большей части чистых жидкостей и наиболее распростра-
ненных технических растворов определены опытным путем. Зави-
симость р от температуры выражается соотношением
р = —,	(316)
i+|i/
где р — относительный температурный коэффициент объемного
расширения в 1Г С.
Удельную теплоемкость с газов определяют опытным путем
или вычисляют по эмпирическим формулам. Для газовых смесей
теплоемкость с можно рассчитать по соотношению
Qm = caga + Cbgb + ccgc + . . .;	(317)
здесь са, с,- — удельная массовая теплоемкость компонентов
газовой смеси при заданных pat; ga, gb, gr — массовые компо-
ненты смеси.
Для жидкостей и растворов теплоемкость определяются опыт-
ным путем в зависимости от t и р.
Вязкость большей части газов, жидкостей и технически важ-
ных растворов при нормальных условиях находят опытным пу-
тем.
130
Для газов и компонентов газовых смесей зависимость дина-
мической вязкости от температуры имеет вид
Н = |Ц-^)т,	(318)
где Т — температура газа в К; р и ро— динамическая вязкость
при температуре То = 273К в кгс • с/м2; m — величина, постоян-
ная для каждого газа.
Таблица 20
Газ (пар)	Ц« 10" В кгс с м’	m	ккал в 	 м-ч &С	п
Азот		1 ,70	0,68	20,8	0,80
Аммиак		0,95	1 ,06	18,1	1 ,53
Бензол 		0,71	1 ,00	7,9	2,03
Водород		0,85	0,68	1 ,5	0,78
Воздух	 ....	1,75	0,68	21.0	0,82
Гелий 		1,88	0,68	122,6	0,73
Сернистый газ		1,23	0,91	7,2	—
Углекислый газ		1 ,43	0,82	12,8	1 ,23
Кислород 		1,98	0,69	21,1	0,87
Метан 		1 ,06	0,76	26.4	1 ,33
Метанол		0,90	1,04	11 ,0	1.74
Окись углерода		1,69	0,69	20,0	0,80
Толуол 		0,67	0,89	11,1	1 ,80
Четыреххлористый углерод.	0,94	0,92	5.2	1.21
В табл. 20 приведены значения tn и р0 к формуле (318), а так-
же т. п и /. к формуле (326).
Зависимостью вязкости газов от давления в технических рас-
четах можно пренебрегать [48], если давление не превышает
10 кгс/см2.
Для определения динамической вязкости газов рр( при высо-
ком давлении наиболее точным является уравнение [24]
р = 10йр + а >	(319)
где р — динамическая вязкость газа при определяемой темпе-
ратуре и атмосферном давлении в кг/(м-с), Т — абсолютная тем-
пература в К; а и п — постоянные.
Ниже приведены значения а и и для различных газов:
Водород .....................
Азот.........................
Углекислый газ...............
Аммиак.......................
Метан........................
Этан ........................
Пропан ......................
Этилен ......................
73	1,120
567	1,120
930	1,117
550	1,115
540	1,102
880	1,118
1475	1.120
1000	1,110
9*
131
Термическое давление можно определить по формуле, полу-
ченной из уравнения состояния газа Ван-дер-Ваальса [24]
<320)
здесь р — давление в кгс/см2, V — объем в см3; а' и Ь' — коэф-
фициенты.
Если объем V выражен в молярных объемах, то значение а'
надо умножить на 5,03 • 108, а значение Ь' на 2,24 • 104.
Значения а' и Ь' приведены в табл. 21.
Таблица 21
Газ	а'	Ь '	Газ	а'	Ь'
Гелий 		0,000078	0,001058	Метиловый спирт	0,01898	0,002992
Неон		0,00042	0,000763	Этан		0,01074	0,002848
Аргон		0,00268	0,001437	Этилен 		0,00891	0.002551
Криптон ....	0,00462	0,001776	Хлор		0,01294	0,002510
Ксенон 		0,00818	0,002307	Хлористый водо-		
Водород		0,00386	0,000977	род		0,00731	0,001822
Азот		0,00268	0,001719	Бромистый водо-		
Кислород ....	0.00271	0,014210	род		0,00887	0,001978
Окись углерода	0,00296	0,001799	Фосфористый во-		
Окись азота . . .	0,00267	0.001245	дород 		0,00923	0 ,002302
Углекислый газ	0,00716	0,001909	Хлороформ ....	0,03023	0.004562
Водяной пар. . .	0.01089	0,001362	Метилхлорид . . .	0,01489	0,002894
Сернистый газ . .	0,13380	0,002510	Этилхлорид . . .	0,02174	0,003862
Закись азота. . .	0,00754	0,001971	Этиловый спирт. .	0,02395	0,003753
Аммиак 		0,00831	0,001660	Пропиловый спирт	0,02974	0,004548
Метан		0,00449	0,001910	Изопропиловый		
Сероводород. . .	0,00883	0,001914	спирт 		0,02747	0,004377
Сероуглерод . . .	0,02316	0,003431	Ацетон		0,02774	0,004437
Тиофен 		0,04130	0,005670	Четыреххлористый		
Пропан		0,00173	0,003770	углерод ....	0,03892	0,005661
Бутан		0,02884	0,005472	Этиловый эфир . .	0,03464	0,006002
Изобутан . . . .	0,02564	0,005098	Анилин		0,05282	0,006113
Пентан		0,03788	0,006526	Уксусная кислота	0,03505	0,004767
Гексан 		0,04928	0,007850	Ртуть		0,01613	0,000757
Пропилен . . . .	0,01670	0,003693	Гептан 		0,06280	0,011850
Циклогексан . .	0,04347	0,006359	Октан		0,07440	0,010570
Бензол		0,03588	0,005150	Ацетилен		0,00875	0,002293
Толуол 		0,04795	0,006533			
Динамическую вязкость газовых смесей при высоких давлени-
ях определяют по формуле [24]
Рр = р + аСм^-у-у',
(321)
где для двухкомпонентной смеси
2,2.,.	,	2
Дсм = <2|/М| 4-——(tl] + 612)^1^2 + ^2^2-
О
132
Так как величина п изменяется в небольших пределах, то
ее значение можно принять равным п = 1,115 [24].
Термическое давление газовой смеси определяют по форму-
лам для индивидуальных газов, причем коэффициенты вычисля-
ют по зависимостям:
01,2
= /а1а2; 61.2 =
з.— з,—
г bi + у Ьд
2
Для определения вязкости газовой смеси при небольших дав-
лениях (когда газовую смесь можно принимать за идеальную)
пользуются формулой [24, 74]
Рем =	-----------—--------------------h
1 +---(«2Л1 2 + т3Л1 3+m.Aj 4 + ...)
+------j-----------:-----------------+ • • •;	(322)
1 +	("’Иг. 1 + т3^2,3 + т4^2.4 + •  •)
здесь
здесь ц— вязкость компонентов смеси в кг/(м-с); М — молеку-
лярная масса; т — объемные доли.
Вязкость газовых смесей вычисляют приближенно по зависи-
мостям:
— =	+ — + — + 	(323)
vCM	vb vc
или
—— =	+	+-£^+ ...,	(324)
Рем Pa Pi Pc
где va, Vb, vc... и pa, рь, цс...— соответственно кинематическая и
динамическая вязкость компонентов газовой смеси при заданных
t и р.
133
Для жидкостей и растворов вязкость следует выбирать по
таблицам опытных данных в зависимости от заданных условий
t и р. Вязкость смесей нормальных (неассоциированных) жидко-
стей можно вычислить по формуле
lgp.0M = «1| lg р.] + m2 1g ц2 + • • • >	(325)
здесь ць рг — вязкость компонентов.
Коэффициент теплопроводности большей части газов при
нормальных условиях определен опытным путем. Влияние тем-
пературы на теплопроводность газов можно описать соотноше-
нием [74]
X =	(326)
\ * 0 /
где Т — температура в К; /. и — коэффициент теплопроводно-
сти газа при температуре Т и То = 273К в ккал/м-ч-°C); п — ве-
личина постоянная для каждого газа.
Значения п и Ло для некоторых газов приведены в табл. 20.
Влияние давления на теплопроводность газов при высоких
давлениях учитывают косвенным путем по уравнению, которое
применимо при р < ркР [14],
= X + В2р"\	(327)
Здесь к — коэффициент теплопроводности при р = 1 кгс/см2; р—
плотность при заданных р и t в кг/м3; В2 и п2 — постоянные, оп-
ределяемые опытным путем (табл. 22).
Таблица 22
Газ	Плотность в кг м3	В>	/7 2
Углекислый газ		<750	1 ,34-10 5	1 ,25
	>750	1 ,00 • 10~'	2,0.0
Кислород 		<670	1,25-10~ 5	1 ,24
	>670	4,30-10—8	2,Н
Природный газ (саратовский)		<250	5,55-10~5	1 ,20
Этиловый спирт 		<700	4,50-Ю-7	1 ,30
Для смеси газов коэффициент теплопроводности X можно оп-
ределить только опытным путем, так как закон аддитивности для
?, неприменим. Если известны удельная теплопроводность ср и
динамическая вязкость ц газовой смеси, то лсм в ккал/(м • ч • °C)
приближенно можно вычислить по формуле
Хсм = 36004 р,	(328)
К
134
где с — удельная теплоемкость сме-
си при заданных t и р в ккал/(кг X
X СС); k = cp/cv — показатель адиа-
баты; А = 0,25(9£—5); ц —динами-
ческая вязкость в кг/(м-с).
Значения А и k для некоторых
газов указаны в табл. 23.
Коэффициент теплопроводности
смеси газов, близких к идеальным,
Таблица 23
k
Одноатомный . .	2,5	1,67
Двухатомный . .	1 ,9	1 Л
Трех-, четырех- и		
пятиатомный.	1,7	1,3
можно вычислять по зависимости
(329)
причем отношение вязкостей
Значения константы х для некоторых газов указаны в
табл. 24.
Таблица 24
Газ	Температура в °C	5	Газ	Температура в СС	S'
Воздух	0—300	114	со	16-100	118
О2	15—190	138	1 so2	15—100	416
n2	15-100	118	со2	20 -300	240
Н2	(—20)—300	71 ,7	HCI	13—100	357
С12 сн4	13—100 15—100	325 198	NH3	15-184	377
Для смеси неполярных газов S1.2 =1  S|S2. Если один из
компонентов смеси имеет полярные свойства (практически — ам-
миак и водяной пар), то Sl 2 = 0,733 У
135
Значение s можно вычислять приближенно по эмпирической
формуле s = I,бЛага. где Т!:ип — температура кипения в К {74].
Для вычисления коэффициентов теплопроводности жидкостей
можно пользоваться формулой [49]
Х = Вср|/Л^-,	(330)
где с — удельная теплоемкость жидкости в ккал/(кг° С); р —
плотность жидкости в кг/м3; М — молекулярная масса; В— по-
стоянная, зависящая от степени ассоциации жидкости (В =
= 1,52 *10"4 для неассоциированных жидкостей, например для
толуола, бензола; В = 1,29 10~4— для ассоциированных жид-
костей, например для воды, глицерина, спирта).
Молекулярную массу веществ М следует выбирать по табли-
цам опытных данных. Молекулярную массу газовых смесей вы-
числяют по известному соотношению:
Мсы = таМа + тьМь + теМс + ...	(331)
В расчетах иногда требуется пересчитать массовые доли га-
зовых смесей в объемные и наоборот. Для этого следует поль-
зоваться такими соотношениями:
С a
та =----------——----------или ть =-------------—-----------; (332)
Мь	•”	Ма Мь ‘ Мс
т,,М„
ga --= ----------—2---------- ИЛИ gh = ------------2—2---------.
таМа + тьМь + тсМс + .. •	mbMb +т<.Мс+ ...
(333)
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИЙ
Процессы теплообмена осуществляются в теплообменных ап-
паратах различных типов и конструкций.
По способу передачи тепла теплообменные аппараты делят
на поверхностные и смесительные. В поверхностных аппаратах
рабочие среды обмениваются теплом через стенки из теплопро-
водного материала, а в смесительных аппаратах тепло переда-
ется при непосредственном перемешивании рабочих сред.
Смесительные теплообменники по конструкции проще поверх-
ностных: тепло в них используется полнее. Но они пригодны
лишь в тех случаях, когда по технологическим условиям произ-
водства допустимо смешение рабочих сред.
Поверхностные теплообменные аппараты, в свою очередь, де-
лятся на рекуперативные и регенеративные. В рекуперативных
аппаратах теплообмен между различными теплоносителями про-
136
исходит через разделительные стенки. При этом тепловой поток
в каждой точке стенки сохраняет одно и то же направление.
В регенеративных теплообменниках теплоносители попеременно
соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева. При
этом направление теплового потока в каждой точке стенки пери-
одически меняется. Рассмотрим рекуперативные поверхностные
теплообменники непрерывного действия, наиболее распростра-
ненные в промышленности.
КоМухотрубчатые теплообменники
Основными элементами кожухотрубчатых теплообменников
(рис. 38) являются пучки труб, трубные решетки, корпус, крыш-
ки, патрубки. Конны труб крепятся в трубных решетках разваль-
цовкой, сваркой и пайкой.
Рнс. 38. Типовые конструкции кожухотрубчатых теплообменников
137
Для увеличения скорости движения теплоносителей с целью
интенсификации теплообмена нередко устанавливают перегород-
ки как в трубном, так и межтрубном пространствах.
Кожухотрубчатые теплообменники могут быть вертикальны-
ми, горизонтальными и наклонными в соответствии с требовани-
ями технологического процесса или удобства монтажа. В зави-
симости от величины температурных удлинений трубок и корпу-
са применяют кожухотрубчатые теплообменники жесткой, полу-
жесткой и нежесткой конструкции.
Аппараты жесткой конструкции (рис. 38,а) используют при
сравнительно небольших разностях температур корпуса и пучка
труб; эти теплообменники отличаются простотой устройства.
В кожухотрубчатых теплообменниках нежесткой конструк-
ции предусматривается возможность некоторого независимого
перемещения теплообменных труб и корпуса д.тя устранения до-
полнительных напряжений от температурных удлинений. Неже-
сткость конструкции обеспечивается сальниковым уплотнением
на патрубке (рис. 38,6) или корпусе (рис. 38,в), пучком П-об-
разных труб (рис. 38, г), подвижной трубной решеткой закрыто-
го и открытого типа (рис. 38,6, е).
В аппаратах полу жесткой конструкции температурные дефор-
мации компенсируются осевым сжатием или расширением спе-
циальных компенсаторов, установленных на корпусе (рис. 38, ж).
Полужесткая конструкция надежно обеспечивает компенсацию
температурных деформаций, если они не превышают 10—15 мм,
а условное давление в межтрубном пространстве составляет не
более 2,5 кгс/см2 [39].
Элементные (секционные] теплообменники
Эти теплообменники состоят из последовательно соединенных
элементов — секций (рис. 39) . Сочетание нескольких элементов
с малым числом труб соответствует принципу многоходового ко-
жухотрубчатого аппарата, работающего на наиболее выгодной
схеме — противоточной. Элементные теплообменники эффектив-
ны в случае, когда теплоносители движутся с соизмеримыми ско-
ростями без изменения агрегатного состояния. Их также целе-
сообразно применять при высоком давлении рабочих сред. От-
сутствие перегородок снижает гидравлические сопротивления и
уменьшает степень загрязнеттия межтрубпого пространства. Од-
нако по сравнению с многоходовыми кожухотрубчатыми тепло-
обменниками элементные теплообменники менее компактны тт бо-
лее дороги из-за увеличения числа дорогостоящих элементов ап-
парата— трубных решеток, фланцевых соединений, компенсато-
ров и др. Поверхность теплообмена одной секции применяемых
элементных теплообменников составляет 0.75—30 м2, число тру-
бок — от 4 до 140.
138
Рис. 39. Элементный теплообменник
Двухтрубные теплообменники
типа «труба в трубе»
Теплообменники этого типа состоят из ряда последовательно
соединенных звеньев (рис. 40). Каждое звено представляет со-
бой две соосные трубы. Для удобства чистки и замены внутрен-
ние трубы обычно соединяют между собой «калачами» или ко-
ленами. Двухтрубные теплообменники, имеющие значительную
поверхность нагрева, состоят из ряда секций, параллельно соеди-
ненных коллекторами. Если одним из теплоносителей является
насыщенный пар, то его, как правило, направляют в межтрубное
(кольцевое) пространство. Такие теплообменники часто приме-
няют как жидкостные или газо-жидкостные. Подбором диамет-
ров внутренней и наружной труб можно обеспечить обеим ра-
бочим средам, участвующим в теплообмене, необходимую ско-
рость для достижения высокой интенсивности теплообмена.
Преимущества двухтрубного теплообменника: высокий коэф-
фициент теплоотдачи, пригодность для нагрева или охлаждения
Рис. 40. Теплообменник типа «труба а трубе*
139
Рис. 41. Витой теплообменник
компенсации, достаточной
пературны.х напряжений.
сред при высоком давлении, просто-
та изготовления, монтажа и обслу-
живания.
Недостатки двухтрубного тепло-
обменника — громоздкость, высокая
стоимость вследствие большого рас-
хода металла на наружные трубы,
не участвующие в теплообмене,
сложность очистки кольцевого про-
странства.
Витые теплообменники
Поверхность нагрева витых теп-
лообменников (рис. 41) компонуется
из ряда концентрических змеевиков,
заключенных в кожух и закреплен-
ных в соответствующих головках.
Теплоносители движутся по трубно-
му и межтрубному пространствам.
Витые теплообменники широко при-
меняют в аппаратуре высокого дав-
ления для процессов разделения га-
зовых смесей методом глубокого ох-
лаждения. Эти теплообменники ха-
рактеризуются способностью к само-
для восприятия деформаций от тем-
Погружные теплообменники
Теплообменники этого типа состоят из плоских или цилин-
дрических змеевиков (аналогично витым), погруженных в сосуд
с жидкой рабочей средой. Вследствие малой скорости омывания
жидкостью и низкой теплоотдачи снаружи змеевика погружные
теплообменники являются недостаточно эффективными аппара-
тами. Их целесообразно использовать, когда жидкая рабочая
среда находится в состоянии кипения или имеет механические
включения, а также при необходимости применения поверхности
нагрева из специальных материалов (свинец, керамика, ферро-
силид и др.), для которых форма змеевика наиболее приемлема.
Оросительные теплообменники
Оросительные теплообменники представляют собой ряд рас-
положенных одна над другой прямых труб, орошаемых снаружи
водой (рис. 42). Трубы соединяют сваркой или на фланцах при
140
Рве. 42. Оросительный теплообменник
помощи «калачей». Оросительные теплообменники применяют
главным образом в качестве холодильников для жидкостей и га-
зов или как конденсаторы. Орошающая вода равномерно подает-
ся сверху через желоб с зубчатыми краями. Вода, орошающая
трубы, частично испаряется, вследствие чего расход ее в ороси-
тельных теплообменниках несколько ниже, чем в холодильниках
других типов. Оросительные теплообменники -- довольно гро-
моздкие аппараты; они характеризуются низкой интенсивностью
теплообмена, но просты в изготовлении и эксплуатации. Их при-
меняют, когда требуется небольшая производительность, а также
при охлаждении химически агрессивных сред или необходимо-
сти применения поверхности нагрева из специальных материалов
(например, для охлаждения кислот применяют аппараты из кис-
лотоупорного ферросилида, который плохо обрабатывается).
Ребристые теплообменники
Ребристые теплообменники применяют для увеличения тепло-
обменной поверхности оребрением с той стороны, которая харак-
теризуется наибольшими термическими сопротивлениями. Ребри-
стые теплообменники (калориферы) используют, например, при
нагревании паром воздуха или газов. Важным условием эффек-
тивного использования ребер является их плотное соприкоснове-
ние с основной трубой (отсутствие воздушной прослойки), а так-
же рациональное размещение ребер.
Ребристые теплообменники широко применяют в сушильных
установках, отопительных системах и как экономайзеры.
Спиральные теплообменники
В спиральных теплообменниках (рис. 43, а) поверхность на-
грева образуется двумя тонкими металлическими листами, при-
варенными к разделительной перегородке (керну) и свернутыми
141
Рис. 43 Спиральный теплообменник н конструк-
ции уплотнений
жет просачиваться только один из
го, такой способ уплотнения дает
в виде спиралей. Для при-
дания листам жесткости и
прочности, а также для
фиксирования расстояния
между спиралями к лис-
там с обеих сторон прива-
рены дистанционные бо-
бышки. Спиральные кана-
лы прямоугольного сече-
ния ограничиваются тор-
цовыми крышками. Уп-
лотнение каналов в спи-
ральных теплообменни-
ках осуществляют раз-
личными способами. Наи-
более распространен спо-
соб, при котором каждый
канал с одной стороны за-
варивают, а с другой уп-
лотняют плоской про-
кладкой (рис. 43,6). При
этом предотвращается
смешение теплоносителей,
а в случае неплотности
прокладки наружу мо-
теплоносителей. Кроме то-
возможность легко чистить
каналы.
Если материал прокладки разрушается одним из теплоноси-
телей. то один канал заваривают с обеих сторон («глухой» ка-
нал), а другой уплотняют плоской прокладкой. При этом «глу-
хой» канал недоступен для механической очистки (рис. 43, в).
Уплотнение плоской прокладкой обоих открытых (сквозных)
каналов (рис. 43, г) применяют лишь в тех случаях, когда сме-
шение рабочих сред (при нарушении герметичности) безопасно
и не вызывает порчи теплоносителей.
Сквозные каналы также можно уплотнить, при более или ме-
нее постоянном давлении в каналах, спиральными U-образными
манжетами (рис. 43,6), прижимаемыми силой внутреннего дав-
ления к выступам в крышке.
Спиральные теплообменники отличаются компактностью, ма-
лыми гидравлическими сопротивлениями и значительной интен-
сивностью теплообмена при повышенных скоростях теплоноси-
телей.
Недостатки спиральных теплообменников — сложность изго-
товления и ремонта, невозможность применения их при давле-
нии рабочих сред свыше 10 кгс/см2.
142
Пластинчатые теплообменники
В последнее время распространены пластинчатые разборные
теплообменники, отличающиеся интенсивным теплообменом, про-
стотой изготовления, компактностью, малыми гидравлическими
сопротивлениями, удобством монтажа и очистки от загрязнений.
Эти теплообменники состоял из отдельных пластин, разделен-
ных резиновыми прокладками, двух концевых камер, рамы и
стяжных болтов (рис. 44, а). Пластины штампуют из тонколисто-
вой стали (толщина 0,7 мм). Для увеличения поверхности теп-
лообмена и турбулизации потока теплоносителя проточную часть
пластин выполняют гофрированной или ребристой, причем гоф-
ры могут быть горизонтальными или расположены «в елку»
(шаг гофр 11,5; 22,5; 30 мм; высота 4—7 мм).
К пластинам приклеивают резиновые прокладки круглой и
специальной формы для герметизации конструкции; теплоноси-
тель направляют либо вдоль пластины, либо через отверстие в
следующий канал.
Движение теплоносителей в пластинчатых теплообменниках
может осуществляться прямотоком, противотоком и по смешан-
ной схеме. Поверхность теплообмена одного аппарата может из-
меняться от 1 до 160 м2, число пластин — от 7 до 303.
НИИХИММАШ рекомендует следующие стандартные размеры
пластин;
Площадь поверхности	в м2 ................. 0,2	0,3	0,5
Длина Н в мм............................. 1000	1250	1400
Ширина R в мм	315	383	500
В пластинчатых теплообменниках температура Теплоносителя
ограничивается 150°С (с учетом свойств резиновой прокладки),
давление не должно превышать 10 кгс/см2.
Графитовые теплообменники
Эти теплообменники составляют отдельную группу. Высокая
коррозионная стойкость и значительная теплопроводность дела-
ют графит незаменимым в некоторых производствах. Промыш-
ленностью выпускаются блочные, кожухотрубчатые, ороситель-
ные теплообменники и погружные теплообменные элементы .
Блочный графитовый теплообменник (рис.44, б) представля-
ет собой один или несколько прямоугольных или цилиндричес-
ких блоков, имеющих две системы непересекающихся, перпенди-
кулярных отверстий, создающих перекрестную схему движения
теплоносителей. Каждая система отверстий имеет графитовые
крышки для ввода и вывода рабочих сред. На крышки наклады-
вают .металлические плиты и систему стягивают болтами .созда-
вая в графите наименее опасные напряжения сжатия.
143
d)
Рис. 44. Пластинчатые и графитовые теплообменники:
а — пластинчатый теплообменник; б — блочный графи-
товый теплообменник; в — кожухотрубчатый графитовый
теплообменник с сальниковым компенсатором на металли-
ческом корпусе
144
Кожухотрубчатый графитовый теплообменник (рис. 44, в) со-
стоит из труб, трубных решеток и крышек из графита, а также
металлического кожуха с сальниковым уплотнением для компен-
сации температурных удлинений. Трубы приклеены к решеткам
замазкой «Арзамит». Уплотняющие прокладки изготовлены из
фторопласта.
МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА
Задачей теплового расчета теплообменника является опреде-
ление поверхности теплообмена совместным решением урав-
нений теплопередачи и теплового баланса при заданных рас-
ходах теплоносителей и температурных условиях. Вначале необ-
ходимо выбрать конструкцию аппарата и иметь сведения об ос-
новных размерах типовой аппаратуры, применяемых на практике
скоростях теплоносителей и т. п. Тепловой расчет обычно вклю-
чает:
выбор конструкции аппарата, определяющих размеров, ско-
ростей, места движения теплоносителей и т. п.;
определение тепловой нагрузки или расходов теплоносителей;
расчет параметров температурного режима процесса тепло-
обмена;
выбор физических параметров теплоносителей;
определение коэффициента теплопередачи;
вычисление площади поверхности теплообмена.
Тепловой расчет должен быть увязан с конструктивным и гид-
равлическим расчетами.
Выбор конструктивных элементов аппарата
и скоростей теплоносителей
Конструкцию проектируемого теплообменника выбирают на
основании технико-экономических соображений с учетом необхо-
димости достижения высокой интенсивности теплообмена и обес-
печения простоты, компактности, удобства монтажа и ремрнта,
надежности в работе и минимальной стоимости.
Определяющие размеры (диаметры, длины, высоты) следует
принимать по соответствующим ГОСТам.
Скорости рабочих сред в аппаратах должны обеспечивать
благоприятные условия теплообмена, но не вызывать сильного
возрастания гидравлических сопротивлений.
Исходя из практических данных рекомендуется принимать
значения скоростей: для жидкостей и растворов — до 3 м/с, для
газов в зависимости от давления и температуры — до 25 м/с, для
насыщенных паров при конденсации — до 10 м/с.
Место движения рабочих сред — в трубном или межтрубном
пространстве — выбирают в зависимости от температуры тепло-
носителей и их вида, характера загрязнений, величины гидрав-
Ю Заказ 1610
145
лических сопротивлений и др. При этом вещества, дающие плот-
ные осадки, желательно пропускать по внутренним каналам, кон-
денсирующиеся — в межтрубном пространстве и т. п.
Тепловая нагрузка аппаратов,
расходы теплоносителей
Тепловую нагрузку определяют из уравнений теплового
баланса аппарата. В зависимости от условий протекания про-
цесса тепловой баланс может быть выражен уравнениями:
при постоянном агрегатном состоянии теплоносителей
Q = G1C1 Oi-nhi,,G2c2(6-6);	(334)
при изменении агрегатного состояния одного из теплоноси-
телей.
Q = £)j (г 1л i 1 к) Ни = G2c2(/2	/2);	(335)
при изменении агрегатного состояния обоих теплоносителей
Q =	— i iK)1ln = O2(i2n—*2к).	(336)
В этих уравнениях: Q — в ккал/ч; G-(, G2 — расход теплоноси-
телей, не изменяющих агрегатного состояния, в кг/ч; Dt,
D2— расходы теплоносителей, изменяющих агрегатное состоя-
ние в кг/ч; С|, с2 — средние удельные теплоемкости теплоносите-
лей в соответствующем интервале температур в ккал/(кг •0 С);
t\, /| и t2, t2 —начальные и конечные температуры теплоно-
сителей; iln, д2п — теплосодержание пара в ккал/кг; ilK, i2l<_—теп-
лосодержание конденсата в ккал/кг; г]п — коэффициент, учиты-
вающий полезное использование тепла в аппарате.
Если значения теплоемкостей теплоносителей в рассматри-
ваемом интервале температур нельзя принять постоянными, то
можно вводить средние теплоемкости. Для точного расчета берут
средние интегральные значения теплоемкости. С некоторым
приближением можно брать истинную теплоемкость при средней
температуре теплоносителя или среднее арифметическое истин-
ных теплоемкостей при конечных температурах.
В уравнениях теплового баланса расход можно выражать
в массовых G, объемных V или в молярных В количествах в еди-
ницу времени. При этом в уравнения надо подставлять соответ-
ствующие размерности теплосодержания (ккал/кг, ккал/м3,
ккал/кмоль) или теплоемкости [ккал/(кг • °C), ккал/(м3  ° С),
ккал/кмоль • °C].
Уравнения (334) — (336) должны быть дополнены, если
в процессе теплообмена возможны приход или расход тепла за
счет протекания химических реакций или каких-либо превраще-
ний рабочей среды.
146
Значение коэффициента т]п наиболее точно определяют
опытным путем. Из промышленной практики известно, что для
теплообменников потери тепла в окружающую среду обычно не-
велики и составляют 2—3%. Поэтому значение т]п можно принять
равным 0,97—0,98.
Расход теплоносителей (Gb G2, Du О2) вычисляют по урав-
нениям (334) — (336). Эти выражения можно также использо-
вать для определения конечной температуры одного из теплоно-
сителей, если известны расходы обеих рабочих сред.
Если конечные температуры обоих теплоносителей неизвест-
ны, то ими нужно предварительно задаваться с таким расчетом,
чтобы минимальная разность температур теплоносителей была
не меньше 5° С.
При выборе оптимального значения конечной температуры
в каждом частном случае надо исходить из конкретных условий
и выполнять технико-экономические расчеты. Особенно важно
правильно выбрать конечные температуры в теплоутилизацион-
ных установках и холодильниках. Методика технико-экономи-
ческих расчетов для подобных случаев приведена в литерату-
ре [10].
Расчет температурного режнма теплообменника
Расчет температурного режима теплообменника состоит
в определении средней разности температур Д/СР и вычислении
средних температур теплоносителей (рабочих сред) /1ср и ^2ср.
В теплообменниках возможны три основных случая измене-
ния температурного режима теплоносителей:
1)	температуры обоих теплоносителей в процессе тепло-
обмена остаются постоянными;
2)	температура одного теплоносителя сохраняется постоян-
ной, а другого — непрерывно изменяется;	,
3)	температуры обоих теплоносителей непрерывно и одно-
временно изменяются.
Последний случай наиболее характерен для теплообменных
аппаратов, которые в зависимости от направления движения
в них рабочих сред делятся на аппараты прямоточные, проти-
воточные, с перекрестным и смешанным током (сложным на-
правлением движения теплоносителей).
Различные схемы движения теплоносителей в теплообмен-
никах и графики изменения температур рабочих сред приведе-
ны на рис. 45 (// и t\ —температура входа и выхода первич-
ного теплоносителя; t’2 и t2 —то же вторичного теплоноси-
теля).
При расчете температурного режима теплообменника
необходимо сначала установить характер изменения темпера-
тур теплоносителей и выбрать схему их движения; причем
10*
147
Рис. 45. Схемы движения теплоносителей:
а — прямоточная; б — противоточная; в — пе
рекрестная; г — смешанная
следует исходить из необ-
ходимости обеспечения
как можно большей сред-
ней разности температур
Д/гр, наилучшего исполь-
зования тепла рабочих
сред и создания наиболее
благоприятных условий
теплопередачи. Этим тре-
бованиям лучше всего
удовлетворяет противо-
точная схема.
В случае, если конеч-
ная температура подогре-
ваемой рабочей среды не
должна превышать изве-
стного предела, прямоточ-
ная схема имеет преиму-
щества, так как предот-
вращается возможность
повышения заданной конечной температуры нагреваемой среды.
Сравнения показывают, что при схеме смешанного тока
средняя разность температур при одинаковых начальных и
конечных температурах ниже, чем при противоточной схеме, но
выше, чем при прямоточной схеме. Схема перекрестного тока по
своей эффективности также занимает промежуточное положе-
ние между прямоточной и противоточной схемами.
В применяемых на практике теплообменниках по условиям
их работы не всегда удается применить самую выгодную схему
(противоточную), чаще всего используют схемы смешанного
и перекрестного токов.
Вычисление Д/ср, Д/б, Д/м для схем перекрестного и смешан-
ного токов связано с известными трудностями (Д/б, Д/м — боль-
шая и меньшая разности температур на входе и выходе рабочих
сред из аппарата). В этих случаях Д/(р определяют прибли-
женно.	„
При постоянной температуре одного или обоих теплоноси-
телей все рассмотренные схемы движения рабочих сред
равноценны.
Средняя разность температур Д/ср для всех видов движения
теплоносителей можно определить как разность средних тем-
ператур рабочих сред
Д/ср /1ср /2ср-
(337)
При постоянных температурах рабочих сред (кипение, кон-
денсация) определение разности температур из равенства (337)
не вызывает затруднений. Однако во всех остальных случаях
148
по этому выражению практически нельзя вычислить Д/ср, так
как /1ср и /гср не известны.
Для прямоточной и противоточной схем среднюю разность
температур определяют как среднее логарифмическое значение
по формуле
А/  . ^6	^6
с₽" Д/б " Д/б
In---	2,31g-----
Л/м	Л'м
(338)
Если температура рабочих сред изменяется вдоль поверхно-
сти нагрева незначительно, т. е. отношение А/б/А/м < 2, то
среднюю разность температур с достаточной точностью можно
определить как среднее арифметическое температурных разно-
стей на входе и выходе теплоносителей из аппарата
ср “	2
(339)
Известные в литературе формулы для вычисления средней
разности температур для схем перекрестного и смешанного
токов громоздки и неудобны. В расчетной практике рекомен-
дуется и для сложных схем движения теплоносителей сначала
определять среднюю логарифмическую разность температур по
формуле (338), как для противотока, а затем вносить соответ-
ствующую поправку ед/, т. е.
А/ср = ЕД(А/прот.	(340)
Значения ед/ определяют по графикам [29, 48], построенным
на основании опытных данных, в зависимости от вспомогатель-
ных величин /? и Р:
я = 4-Ч-.	(341)
Р =	;	(342)
—<2
здесь t [ и t у — температура более горячей рабочей среды соот-
ветственно на входе и выходе; t2 и t"2 —температура более
холодной рабочей среды соответственно на. входе и выходе.
В большей части частных случаев теплообмена в качестве
определяющей принимают среднюю температуру теплоносите-
лей tt (tlcp или /гср)- Точное вычисление средних температур
/]СР или /гср возможно, если известен ряд локальных значений
температуры вдоль поверхности нагрева F. В практических
расчетах средние температуры рабочих сред обычно вычисляют
с некоторым приближением.
149
Если температура одного из теплоносителей постоянная, то
среднюю температуру другого вычисляют при известном
по соотношению (337). Если температуры обоих теплоносителей
непрерывно изменяются вдоль поверхности теплообмена F, то
рекомендуется пользоваться следующими формулами [29, 30,
48].
при прямоточной схеме
,	*(G + 4P) + < .
lcp	R + I
_ /?/2 + i;-a/cp 2ср /? + 1 при противоточной схеме (если R =#= 1) ,	^(Z2 + 4P)	. Icp	R-1 + Д/ср 2ср	/?-1	'	(344) (345) (346)
Для аппаратов смешанного и перекрестного токов не уста-
новлены расчетные соотношения для вычисления средней
температуры рабочих сред. В этих случаях в первом приближе-
нии среднюю температуру теплоносителя с меньшим температур-
ным перепадом рекомендуют [29] определять как среднее ариф-
метическое, а среднюю температуру другой рабочей среды — по
соотношению (337).
Выбор физических параметров теплоносителей
Непосредственное влияние на процесс теплообмена оказы-
вают коэффициент теплопроводности X, удельная теплоемкость
с, плотность р, вязкость ц и коэффициент температуропроводно-
сти а = Х/(ср).
Физические параметры рабочих сред, участвующих в теп-
лообмене, следует определять при температуре, которую
принимают определяющей для обработки опытных данных при
получении расчетного критериального уравнения.
Значения физических параметров выбирают по таблицам
опытных данных либо вычисляют по соответствующим соотно-
шениям, приведенным выше.
Определение коэффициента теплопередачи
и поверхности теплообмена
Коэффициент теплопередачи К, входящий в основное
уравнение теплообмена
Q = KFMcpt,	(347)
150
характеризует сложный теплообмен в целом и может быть
представлен как функция коэффициентов теплоотдачи а! и аг
по обеим сторонам от разделяющей стенки, а также термиче-
ских сопротивлений стенки (Rcr = 6/Х) и загрязнений (R3 =
= бз/Кз) •
Значение К зависит от формы стенки, разделяющей тепло-
носители.
Для плоской стенки
К =--------!------.	(348)
16	1
+ +
а । Л cij
Для многослойной плоской стенки в эту формулу вводят
*=« Л
сумму термических сопротивлении всех слоев стенки > — •
4=1	1
Для цилиндрической стенки (внутренний диаметр db на-
ружный d2)
;--------г-2—;-----г- •	<349)
1	1 U4	1
	+ In —— +------
na,d|------------------2лА. dt	na3d2
В этом случае значение К относят к 1 м длины трубы (Ki)-
При многослойной цилиндрической стенке в это выражение
вводят сумму термических сопротивлений всех слоев цилиндри-
ческой стенки V —-— In —
2	л/.	d;
4=1	‘
Для труб, у которых отношение наружного диаметра к внут-
реннему	2, можно пользоваться формулой (348) для
di
плоской стенки. При этом погрешность расчета не превышает
4%; погрешность уменьшается, если при вычислении площади
поверхности нагрева (F = ndvl) в качестве расчетного диамет-
ра dp принимать: при aj аг — значение dp = d2; при ai ~
» a2 — dp = 0,5 (dj + d2); при ai n2 — dp = d\.
В промышленных аппаратах поверхность теплообмена обыч-
но покрыта слоем окислов, накипи, осадков, пригара или других
загрязнений, создающих дополнительные термические сопротив-
ления. При вычислении коэффициента теплопередачи К наи-
большие трудности возникают в определении термического
сопротивления указанных загрязнений (R3 = 63/Хз). так как
толщина и коэффициент теплопроводности слоя загрязнений
обычно не известны. В связи с этим в расчетной практике
нашел применение способ косвенного учета влияния загрязне-
ний введением коэффициента использования поверхности
теплообмена <р.
15!
Вычислив коэффициент теплопередачи Ко для чистой поверх-
ности теплообмена по формулам (348) или (349), можно
определить расчетное значение коэффициента теплопередачи по
формуле
К = фК0	(350)
Значения ф принимают на основании опытных данных.
Кроме термического сопротивления загрязнений, введением ко-
эффициента ф учитывают также влияние застойных зон, неис-
пользованных частей поверхности теплообмена и т. п.
Связь между термическими сопротивлениями загрязнений R3
чистой стенки Ro и коэффициентом ф выражается соотношением
=	(351)
<Р
в этих выражениях
/?0=~— = Ri + Rcj + R2‘,
Ло
г,	1
Ri =------термическое сопротивление на участке первая сре-
«1
п	1
да — стенка; к2 ==------термическое сопротивление на участ-
а2
ке стенка — вторая среда; RCt = 6/Х — термическое сопротив-
ление стенки.
Коэффициент теплоотдачи а определяют из соотношения
a = Nu-p	(352)
В большинстве случаев для аппаратов, не требующих частой
очистки, ф = 0,7 4- 0,8. Если из рабочих сред, участвующих
в теплообмене, активно выпадают осадки, то ф = 0,4 ч- 0,5 (на-
пример, в содовом производстве для холодильника аммиачно-
соляного рассола, орошаемого технической водой).
Поверхность теплообмена F определяют по расчетной фор-
муле
Если поверхность компонуется из труб, то
F — nd^ln,	(354)
где dp — расчетный диаметр труб; / — длина труб; п — число
труб.
Определение температуры стенки. При вычислении коэффи-
циентов теплоотдачи сц или а2 в большинстве случаев необходи-
мо предварительно задаваться температурой стенки, значение
152
которой зависит от средних температур /, и рабочих сред и
условий теплообмена.
Исходя из известного соотношения
<7 = КА/ср = <i|	— /а,) = (t2 (ta,—(355)
для определения температур стенки получают следующие
зависимости:
со стороны более горячей рабочей среды
---L мс •	(356)
со стороны нагреваемой рабочей среды
— ^2 Н--А/ср.	(^57)
а2
На основании уравнения (356) температуру пленки конден-
сата [4 = 0,5(/., + /и.-)]» которую принимают определяющей
в случае теплоотдачи при конденсации паров, можно предста-
вить в виде соотношения
=4-0,5-^Д(ср,	(358)
и,
где ts — температура пара.
Отношением К/ai, которое в начале расчета неизвестно, сле-
дует предварительно задаваться, а затем проверять соответ-
ствие принятой величины расчетной. Два-три пересчета позво-
ляют получить хорошее совпадение указанных величин.
МЕТОДИКА КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА
Конструктивный расчет теплообменников состоит в опреде-
лении основных размеров аппаратов.
Содержание конструктивного расчета определяется особен-
ностями выбранной конструкции аппарата. В большинстве
случаев поверхность теплообмена компонуют из труб; при этом
наибольшее распространение получили кожухотрубчатые тепло-
обменники. Основные зависимости для конструктивного расчета
этой группы аппаратов и порядок расчета можно использовать
также и для других типов теплообменников с учетом особенно-
стей их конструктивного оформления. Исходными данными
обычно служат результаты теплового расчета.
Задачей конструктивного расчета кожухотрубчатых тепло-
обменников является определение числа труб, схемы их раз-
мещения, диаметра аппарата, числа ходов в трубном и меж-
трубном пространствах и размеров патрубков.
153
Количество труб и их размещение
Общее число труб можно определить из уравнения
п = -4-,	(359)
где F— поверхность теплообмена; dp — расчетный диаметр тру-
бы; I — длина труб.
Число труб одного хода в трубном пространстве вычисляют
при известных расходе и скорости движения теплоносителя по
формуле
п0 =------------= 3,54  10 ‘4 - -6тр ,	(360)
3600л^нрштр	^внР^тр
где GTP—расход теплоносителя в трубном пространстве в кг/ч,
dBH— внутренний диаметр трубок в м; р — плотность теплоноси-
теля в кг/м3, щтр — скорость теплоносителя в м/с.
Число ходов 2тр в трубном пространстве находят из зависи-
мости
П = ло2тр.	(361)
При размещении трубок в трубных решетках необходимо
обеспечить максимальную компактность, надежное крепление
трубок, удобство разметки трубных решеток и монтажа пучка.
С точки зрения удовлетворения этих требований наиболее целе-
сообразна схема размещения трубок по вершинам правильных
треугольников (шахматный пучок), квадратов (коридорный пу-
чок) и по концентрическим окружностям.
Для шахматного пучка, который широко применяют в про-
мышленной практике как самую компактную схему, связь
между общим количеством труб п, числом труб на диагонали b
и на стороне а наибольшего шестиугольника выражается сле-
дующими простыми соотношениями:
л = 3я(а—1) + 1;	(362)
b = 2a— 1.	(363)
Расстояние между осями труб, или шаг, зависит от наруж-
ного диаметра dH. Чаще всего t = (1,2-? l,4)d„.
Общее число труб п должно быть таким, чтобы значения а,
Ь, п0 являлись целыми числами. Это достигают расчетом по ме-
тоду последовательных приближений и соответствующим
выбором диаметра, длины трубок, скорости движения теплоно-
сителя в трубном пространстве.
Число ходов zTp рекомендуют принимать равным 1, 2, 3, 4,
6, 12.
154
Внутренний диаметр корпуса
аппарата
Внутренний диаметр кор-
пуса теплообменника D за-
висит от диаметра и шага
труб и схемы их размещения
в пучке. Известно несколько
формул для вычисления диа-
метра корпуса. Однако в эти
формулы введен коэффици-
ент заполнения трубной ре-
шетки ф, выбор которого вы-
зывает известные затрудне-
ния; Поэтому для вычисле-
ния диаметра целесообразно
пользоваться соотношением,
составленным на основании
ранее принятых величин /, b
и dH (рис. 46)
Рис. 46. Схема размещения трубок в труб-
ной решетке по вершинам правильного тре-
угольника
D0 = t{b-l)+4d„.
(364)
Значение Do, вычисленное по формуле (364), необходимо
округлить до ближайшего стандартного значения размера.
Число ходов в межтрубном пространстве
Межтрубное пространство разделяют поперечными перего-
родками на ряд ходов для обеспечения выбранной (при расчете
а) скорости рабочей среды. При этом число ходов z определяют,
исходя из площади живого сечения межтрубного пространства,
расхода теплоносителя и его скорости в самом узком сечении:
2 = -Ь12- ,	(365)
fo
где /мт — площадь живого сечения межтрубного пространства;
/о—площадь живого сечения одного хода межтрубного про-
странства.
При размещении труб по сторонам правильного треугольни-
ка самым узким нередко бывает сечение на стороне наиболь-
шего шестиугольника (см. рис. 46). Тогда
/мт = [(/-dH)(a- 1) + 3dH ± Д]/(
ЗбООрш
где А = D — Do — разность значений диаметров корпуса стан-
дартного и вычисленного по формуле (364); I — длина трубки .
55
в м; G— расход теплоносителя в межтрубном пространстве
в кг/ч, w — скорость теплоносителя в самом узком сечении
в м/с; р — плотность теплоносителя в кг/м3.
Если диаметр патрубка ввода теплоносителя больше сторо-
ны наибольшего шестиугольника (см. рис. 46), т. е. d' >
> t(a— 1), то самым узким является сечение через ближайший
к патрубку ряд труб.
Если в межтрубное пространство поступает конденсирую-
щийся пар, то устанавливать перегородки не имеет смысла.
Диаметры патрубков
Диаметр патрубка зависит от расхода и скорости теплоноси-
теля; его определяют из равенства
о
с
4	3600ршп
откуда
dn = 0,0188
pwn
(366)
где G — расход теплоносителя в кг/ч, р — плотность теплоноси-
теля в кг/м3 при рабочей температуре; wn— скорость теплоноси-
теля в патрубке в м/с.
Скорости теплоносителя в патрубках обычно принимают
несколько большими, чем в аппарате (особенно для газов).
Значение диаметра патрубка, вычисленного по формуле (366),
обязательно округляют до ближайшего стандартного размера.
Некоторые особенности конструктивного расчета теплооб-
менников других конструкций указаны при изложении приме-
ров расчетов.
В расчетах теплообменников следует пользоваться электрон-
ными вычислительными машинами, что не только ускоряет
расчет, повышает точность и надежность расчетов, избавляет
проектировщиков от громоздких, неоднократно повторяющихся
вычислительных операций, но и позволяет выбрать наиболее
удачный вариант расчета [34].
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Рассчитать кожухотрубчатый теплообменник колонны синтеза
аммиака для подогрева газовой смеси, поступающей на реакцию синтеза в ка-
тализаторную коробку колонны, за счет тепла прореагировавшего газа
(рис. 47).
Исходные данные (при производительности колонны 100 т аммиака
в сутки): количество прореагировавшей газовой смеси (горячий газ) Vt =
= 47790 м3/ч; количество подогреваемой газовой смеси (холодный газ)
V2 = 53469 м3/ч.
156
Рис. 47
Конструктивная схема кожухотрубчатого теплообменника
миака
А~А
колонны синтеза ам-
Состав газовых смесей в % об :
Горячий газ Холодный газ
Н2...................................... 61,13	70,56
N2 ..................................... 20,38	23,52
NH3 .................................... 15,00	2,80
СН< ...................................... 3,49	3,12
Начальная температура горячего газа t । = 490°С, конечная tt = 164°С,
начальная температура холодного газа = 13° С, рабочее давление в аппа
рате р = 300 кгс/см2.
Тепловой расчет. Выбор конструкции аппарата и скоростей теплоносителей.
Теплообменник колонны синтеза аммиака работает в условиях высокого дав-
ления, коррозионной среды и высоких температур. Его конструкция должна
быть компактной, простой и надежной в работе. В соответствии с этими тре-
бованиями выбран кожухотрубчатый теплообменник со стальными цельнотя-
нутыми трубками диаметром 18X2 мм. Скорости газовых смесей приняты:
в трубках ай, = 1,9 м/с, в межтрубном пространстве и>2 = 1,97 м/с (на основе
предварительных расчетов в рекомендуемых при высоких давлениях преде-
лах от 1,5 до 5,5 м/с).
Исходя из конструктивных особенностей колонны и температурных усло-
вий принимаем: горячий газ проходит по трубкам, холодный — в межтрубном
пространстве.
В случаях, когда теплоносителями являются смеси газов, для удобства
расчета целесообразно исходные данные о расходах и составах газовых сме-
сей выражать в различных единицах (см. табл. 25 для горячего газа и табл. 26
для холодного газа). Тепловая нагрузка аппарата Q и конечная температура
холодного газа t 2 . Для определения Q и необходимо установить характер
изменения теплоемкостей рабочих сред при изменении температуры при рабо-
чем давлении. По опытным значениям удельной теплоемкости с = f(t, р)
компонентов смесей Н2, N2, NHj, СН4 вычисляем удельную теплоемкость горя-
чего и холодного газов по формуле (317) [61].
157
Таблица 23
Компонент	Молекулярная масса	Состав в % об.	Vi в мэ, ч	В| в кмоль/ч	Gi в кг.'ч	Состав в % масс.
н2	2,016	61,13	29214	1304,2	2629	12,25
n2	28,020	20,38	9740	434,8	12183	56,78
NH3	17,034	15,00	7168	320,0	5451	25,40
СН4	16,030	3,49	1668	74,5	1194	5,57
Итого ...	—	100,00	47790	2133,5	21457	100,00
Таблица 26
Компонент	Молекулярная масса	Состав в % об.	Vj в м3/ч	в кмоль/ч	О2 в кг ч	Состав в % масс.
н2	2,016	70,56	37728	1684,3	3395	15,82
N2	28,020	23,52	12576	561,4	15730	73,31
NH3	17,034	2,80	1497	66,80	1138	5,30
СН4	16,030	3,12	1668	74,50	1194	5,57
Итого . ..	—	100,00	53469	2387,0	21457	100,00
Для горячего газа:
при i = 0°С
ссм = 3,542 • 0,1225 + 0,338 • 0,5678 +1,055-0,2540 + 0,836-0,0557 =
= 0,940 ккал/(кг-°C);
при i = 25° С
ссм = 3,542-0,1225 + 0,326-0,5678 + 1,138-0,2450 + 0,842-0,0557 =
= 0,955 ккал/(кг-°С) и т. д.
Для холодного газа
при t = 0°С
ссм = 3,542 0,1582 + 0,338-0,7331 + 1,055-0,0530 + 0,836-0,0557 =
= 0,911 ккал/(кг-°С);
при t = 25°С
ссм = 3,542-0,1582 + 0,326-0,7331 + 1,138-0.0530 + 0,842-0,0557 =
= 0,906 ккал/(кг-°C) и т. д.
Вычисленные значения удельной теплоемкости газовых смесей с = f(t, р)
сведены в табл. 27.
Тепловую нагрузку аппарата вычисляем по уравнению (334). Учитывая
хорошую изоляцию, принимаем r)n = 1, тогда
= GjCj (/[—/]') = 21457-0,9379(490—164) =6560590 ккал/ч.
158
Здесь с, = 0,5(с1 + q), где С! и С! —теплоем-
кости горячего газа при температуре соответственно
h и ti (принимаем по табл. 26). Конечную темпера-
туру холодного газа t2 определяем из уравнения теп-
лового баланса
Q = G2c2 (/2 ^2) = ^2 (^2 ~^2)’
где теплосодержание
‘2 = c(o-f2) Z2 11 ‘2 = c(o-t2) Z2'
Тогда
<2 ь .
'2 = g2 + ‘2~
6560590
21457
+ 0,9097 13 =
= 317,58 ккал/кг.
Зависимость теплоемкости рассматриваемой га-
зовой смеси от температуры близка к линейной (см.
табл. 25). Поэтому с достаточной для расчета сте-
пенью точности вместо среднего интегрального значе-
ния теплоемкости можно принять среднее арифмети-
ческое
с, = О,5(со + с2) =0,5(0,911 +0,9084) =
= 0,9097 ккал/(кг-°C).
Предварительно задаваясь t2 и определив теп-
лоемкость с „ , вычисляем'2 - Найденное значе-
(0-12>-
ние 12 должно совпадать с принятым, что достигает-
ся несколькими пересчетами. В данном случае зада-
емся t2 — 362° С и находим

+ с2) = 0,5(0,911 +0,841)
Тогда
= 0,876 ккал/(кг-°С).
z2 —
317,58
0,876
= 362° С.
Расчет температурного режима. В проектируемом
газо-газовом теплообменнике температура обоих теп-
лоносителей непрерывно изменяется. Для обеспечения
необходимой скорости в межтрубном пространстве
принята схема перекрестного тока (см. рис. 45, а) как
наиболее приемлемая схема движения рабочих сред.
При этом разность температур на входе и выходе из
аппарата
Д/б = /|' —<2= 164—13= 151° С;
Д/м = ^' — <2 = 490-362= 128° С.
а
а
	500	0,841 0,837
		еч г-
	0	СО
	ЬП	ао ао
		м *
		о о
		со 00
О	О О	СО ао ао
		м *
в		с о
		
а.		
		г- еч
	О	
я		ао ао
о.	m	
й) Е		О О
s		
4J		
		’** ао
		ао чг
	О	ао ао
с	со	
		
и		
		
		1© L.O
	©	L© со
ж	«о	Oi ао
	еч	м	*
		о о
я		
		
		
		05
аэ	©	ю ао
е:	© еч	с ао
		— о
4)		
Z		
и		t4— t*-
	©	еч ао
3		с ао
а	мм	• *
О		— о
я		
		
		ю —
ь	© ©	
о	ММ	* •
ж		о о
Ж		
4		
о		
е;		LO г-
		СО О>
f—	S	05 00
		С о
		LO СО
		МО о
	еч	О) 05
		
		С о
			
		^^м
	©	05 05
		о о
		
		
	Ж	
	т	
	<□	
	а	
	о	
	я	
	я	
	t-M	- к
		к са
		яз х
		у
		К о
		си е:
		© О
		L-X
159
Средняя логарифмическая разность температур противоточной схемы
151 — 128
А/прот =	—
2,3 1g------
ь 128
= 139° С.
Для рассматриваемой схемы движения теплоносителей отсутствуют опыт-
ные данные и графики, по которым следует выбирать поправку е А/ . Учитывая,
что Д/ср для перекрестного тока меньше, чем для противотока, уменьшаем
вычисленное значение Л/прот на 10% и принимаем Д/ср = 125°С.
Среднюю температуру рабочей среды с меньшим температурным перепа-
дом (горячий газ) определяем как среднеарифметическую:
490 + 164
/'ср=
= 327° С.
Для холодного газа среднюю температуру вычисляем по формуле (337)
^зср = ^ср —А/Ср = 327— 125 = 202° С.
Физические параметры рабочих сред. Физические параметры р, ср. v, Z
при средних температурах (|СР и С,р определяем по соответствующим зависи-
мосям для газовых смесей. Например, для горячего газа при /|ср = 327°С
плотность [по формуле (314)]
Рем
й\Р
Vote»
21457-300
47790-2,3653
= 56,95 кг/м3.
Коэффициент сжимаемости смеси есм вычисляем по уравнению (315)
с использованием опытных данных о коэффициенте сжимаемости компонентов
Н2, N2, NH3 CH, [37]:
есм = 2,4259 0,6113 + 2,5335-0,2038+ 1 ,8736-0,15 + 2,4353-0,0349 = 2,3653.
Удельную теплоемкость сСм = 0,8694 ккал/(кг-°С) вычисляем по данным
табл. 26. Динамическую вязкость смеси цсм определяем по формуле (324)
с использованием опытных данных о вязкости компонентов Н2, N2, NH3,
СН4. [61]:
I 0,1225	0,5678	0,2540	0,0557
цсм ~ 1438-Ю 8 + 3177-10 8 + 4566-Ю"8 + 1888-Ю"3 ’
,исм = 2865-10 "8 кг/(м-с).
Кинематическая вязкость
Коэффициент теплопроводности приближенно вычисляем по формуле
(328):
см	0,8694
Хсм = 36004 ------исм = 3600-1 ,9---------2865-10"8 =
см	k ГСМ	! 4
= 12,17-Ю"2 ккал/(м -ч° С);
здесь Л = 1,9 и 1г = 1,4, если считать газовую смесь двухатомным газом (по
количеству преобладают Н2 и N2).
Число Прандтля
Рг = 3600
= 3600
50,31 • 10"8-0,8694-56,95
12,17-Ю"2
= 0,737.
К
Аналогично подсчитываем физические параметры для холодного газа.
160
Данные вычислении — физические параметры горячего и холодного газов
при /|ср и ticр приведены в табл. 28.
Таблица 28
Параметр	Значения параметров для газа	
	горячего	ХОЛОДНОГО
Температура в °C 	 р в кг/м3	 ср в ккал/(кг-°C)	 И-- 10s в кг/(м-с)	 v-108 в м2/с 	 А 102 в ккал/м-ч-°С)	 Рг		327 56.95 0,8694 2865 50,31 12,17 0,737	202 61,85 0,8880 2320 37,51 10,06 0,737
Коэффициент теплопередачи. Коэффициент теплопередачи К является
функцией коэффициентов теплоотдачи ai и а2 и термического сопротивления
б
стенки —.
А
Коэффициент теплоотдачи а, от горячего газа к стенке вычисляем по кри-
териальному уравнению теплоотдачи при продольном движении теплоносителя
в канале в зависимости от числа Re:
„ w.d
Re1Z = —L-
1,9-0,014
----------г = 52870.
50,31-IO-8

При Re > 10* применимо уравнение (276), причем для газов отношение
Ргу/Рги близко к единице.
Nu1/ = 0,021(52870)°-8(0,737)°’43 = 110.59.
По соотношению (352)
12,17-IQ—2
а, = 110,59------------= 961 ккал/(м2-ч • °C).
0,014	м '
Коэффициент теплоотдачи а2 от стенки к холодному газу вычисляем,
как для случая теплоотдачи при поперечном омывании пучка труб. Принимаем
шахматное расположение труб в пучке, при котором условия теплоотдачи наи-
более благоприятны и обеспечивается лучшая компактность. При этом число
Рейнольдса
w2d2
Re2/ = -^
1,970,018
37,51-IO-8
= 94535.
Критерии Nu2/ вычисляем по уравнению (284):
N u2f = 0,41 (94535)° •6° (0,737)° •3 3 = 358.
Коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов
358-10,06-10—2
------=2000 ккал/(м2-ч-°C).
0,018	'
a2 =
11 Заказ 1610
161
Число труб в первом, втором и всех последующих рядах соответственно
равно 30, 36 и 292 (см. стр. 163).
Тогда средний коэффициент теплоотдачи для всего трубного пучка [см.
соотношение (286)]
а2п =
2000-0,6-30 + 2000-0,7-36 4- 2000-292
------------------------------------= 1873 ккал/(м2-ч • °C).
358
Толщина стенки dCT = 0,5(d2— rfi) = 0,5(0,018—0,014) = 0,002 м, коэф-
фициент теплопроводности Л,т = 39 ккал/(м-ч°С).
Коэффициент теплопроводности Ко при чистой стенке вычисляем по
формуле (348):
Ко =
	1
1	0,002
961 +	39
I
Т873
-------= 615 ккал/(м2-ч  °C).
16,258
Газовые смеси, участвующие в теплообмене, подвергают тщательной
очистке, чтобы они не загрязняли поверхность теплообмена. Поэтому при-
нимаем = 0.95. Тогда расчетный коэффициент теплопередачи К = 0,95 X
X 615 = 584 ккал/(м2-ч-°С).
Поверхность теплообмена. По формуле (353) определяем необходимую
поверхность теплообмена
6560590
584-125
Температуры стенки со стороны горячего и холодного газа вычисляем по
уравнениям (356) и (357):
584
t =327 —---------125 = 251°С;
951
„	584
/ = 202 +------- 125 = 241г- С •
w	1873
Число Прапдтля для горячего и холодного газов при соответствующих
значениях температуры стенки tw =251° С и t а, =241° С. как показали под-
счеты. остается практически постоянным.
Конструктивный расчет. Исходные данные для конструктивного расчета:
площадь поверхности теплообмена F = 90 м2. диаметр теплообменных трубок
dt = 14 мм, d2 = 18 мм, размещение трубок в шахматном порядке, скорости
горячего и холодного газов = 1.9 м/с, к'2 = 1.97 м/с и их расходы.
Количество труб и их размещение. В соответствии с конструктивными
особенностями колонны синтеза проектируемый теплообменник должен быть
одноходовым по трубному пространству (см. рис. 47). Поэтому общее число
труб п в данном случае можно подсчитать по формуле (360), как для одного
хода:
21457
п = 3,54 - 10 4-----------------=358.
0.0142-56,95-1,9
При выбранном шахматном расположении труб число их на стороне
и диагонали наибольшего шестиугольника вычисляем по соотношениям (362).
(363):
358 = 3а(а—1) + 1,
откуда
а i 12; b = 2a — 1;
тогда b = 23.
162
В шестиугольнике при а = 12 и b = 23 может разместиться nt = 397 труб
(п, = 3- 12я-3-12 + 1).
В соответствии с принятой конструкцией аппарата (см. рис. 47) в центре
трубы не размещаем, так как в верхней трубной решетке в центре должен
быть расположен патрубок для выхода холодного газа из межтрубного про-
странства. Внутренний диаметр этого патрубка Dt определяем из условия
G2	л01 »
------~ = ~~rw^
3600р2	4
Скорость холодного газа в патрубке на выходе принимаем w0 — а м/с (по-
данным предварительных подсчетов).
Тогда
О,
V' -------------=0,180
360л-46,81-5
м;
здесь р2 = 46,81 кг/м3 — плотность холодного газа на выходе при t 2 = 362° С.
Для патрубка вывода холодного газа подбираем трубу диаметром
194 X 7 мм. Наружный диаметр этого патрубка £>2 соответствует диагонали
шестиугольника, ограничивающего центральную часть пучка без трубок.
Число труб Ь', размещающихся на этой диагонали, можно подсчитать
либо непосредственно по чертежу (см. рис. 47), либо из зависимости
о2=(6'_1)< + 2^.
Из последнего уравнения при D2 = 194 мм, t = 25 мм и dH = 18 мм находим
число труб Ьр = 8,04. Действительное значение Ь' должно быть целым н не-
четным числом. Принимаем b = 9; тогда а' = 5 и п' = 61. Число труб па в пуч-
ке. ограниченном шестиугольниками (ABCDEF или A’B'C'D’E'F'), на стороне
которых размещается число труб а = 12 и а, = а' + 1 = 6 (см. рис. 46), опре-
деляем как разность между п и п', т. е.
па = 397—61 = 336 труб.
Для обеспечения принятой скорости = 1,9 м/с требуется п = 358 труб;
поэтому 22 трубы следует разместить в шести сегментах, находящихся за
сторонами наибольшего шестиугольника. Первым рядом труб проектируе-
мого пучка является шестиугольник с числом труб на стороне = (а’ + 1) =.
= 6. Следовательно, число труб по рядам пучка составит:
в 1 ряду
П1 =(а, — 1)6 = 5-6 = 30;
во II ряду
«И =((а, + 1) - 1] 6 = 6-6 = 36;
в следующих ряда
njn_i = rt—(п,—пп) =358—66 = 292 трубы.
Длина труб. Значение / можно определить из условия, что F = ndpZn
При = 0,5(0,014 + 0,018) = 0,016 м (так как он и а2 соизмеримы) и п — 358
длина труб
,	90
I =-----------= 5 м.
л-0,016-358
Внутренний диаметр корпуса теплообменника Do вычисляем по зависи-
мости (364):
О0= (23—1)25 + 4-18 = 622 мм.
Принимаем D = 620 мм.
Число ходов в межтрубном пространстве. Число ходов z находим, исходя
из условия обеспечения принятой скорости о>2 = 1,97 м/с в самом узком сече-
нии. Площадь живого сечения всего межтрубного пространства рассчитывае-
мого теплообменника (см. рис. 47)
/мт = 6(а,— !)(/—</„)(/ — г'вп) =6-5-0,007(5 — 20-0,005) = 1,029 м2.
где г' — число перегородок (предварительно принимаем), бп—толщина пере-
городок в м.
Площадь живого сечения одного хода при заданном расходе газа и ско-
рости
г 62	21457	. ,
/о =----------=--------------------= 489,17-10-4 м2.
3600p2w2	3600-61,85-1,97
Тогда число ходов г [см. соотношения (365) j.
1.029
z =-----------г = 21,03.
489,17-10-4
Принимаем z = 21. Перегородок потребуется г' = z— 1 =20 шт. Высота
хода в межтрубном пространстве
/—z'6n 5000 - 20-5
/1 =---------------------
z
= 233 мм.
21
В данном теплообменнике устанавливаем перегородки двух типов: коль-
цевые и дисковые (по 10 шт.). Размеры перегородок определяем из условия
соблюдения постоянства скорости в межтрубном пространстве.
Диаметр труб байпасного газа (см. рис. 47). Значение О6 определяется
количеством байпасного газа, которое обычно составляет 10—15% от расхода
холодного газа, поступающего в теплообменник. Приняв Ge = 0,12 G2, находим
4-0,l2G2
Зб00лр'щ2
D6 =
4-0,12-21457
---------------------= 0,067 м,
3600-3,14-102,56-1,97
где р'= 102,56 кг/м3 — плотность холодного газа на входе в колонну при
= 5°С (принимаем).
Выбираем трубу диаметром 67 X 3,5 мм, которая служит для ввода байпас-
ного газа.
Диаметр патрубка выхода горячего газа. Исходя из конструктивной схе-
мы, диаметр патрубка D3 определяем из условия
лО2 _ лР2„ G|
4	4 ЗбООр^щ,
О3
4-21457
ЗбООл-81,86-1,9 .
+ О,О762 = О,234 м,
где р" =81,86 кг/м3—плотность горячего газа на выходе при = 164° С.
Выбираем для патрубка выхода горячего газа трубу диаметром 245 X 6 мм.
Пример 2. Рассчитать двухтрубный водяной холодильник — конденсатор
цикла синтеза аммиака для охлаждения конвертированной газовой смеси
164
и конденсации части газообразного аммиака, образовавшегося в колонне син-
теза; в качестве хладагента использовать оборотную воду и охлажденный кон-
денсат.
Исходные данные (при производительности колонны 100 т аммиака
в сутки): количество газовой смеси на входе в аппарат = 47790 ма/ч; ко-
личество газовой смеси на выходе из аппарата V ] = 44038 ма/ч. Состав газо-
вой смеси указан в табл. 25 и 29.
Таблица 29
Компонент	Состав в % об.	Vf в м»/ч	£| в кмоль/ч	G| в кг/ч	Состав в % масс.
н2	66,19	29149	1301	2623	14,07
n2	22,06	9715	434	12161	65,23
NH3	8,00	3523	157 .	2674	14,34
CH,	3,75	1651	74	1186	6,36
Итого ...	100,00	44038	1966	18644	100,00
Начальная температура газа на входе в аппарат 1j = 164° С. Давление
газа, поступающего в аппарат, р = 300 кгс/см2.
Наиболее рациональной конструкцией водяного холодильника-конденсато-
ра в производстве синтетического аммиака является теплообменник типа
«труба в трубе», который прост в изготовлении, удобен в эксплуатации, обес-
печивает интенсивный теплообмен и пригоден для охлаждения газов, находя-
щихся под высоким давлением.
Учитывая высокое давление газа, целесообразно пропускать его по внут-
ренним трубам, а воду — по кольцевому пространству, образованному внут-
ренней и наружной трубами. Размеры труб выбираем с учетом практических
рекомендаций: внутренняя диаметром 83 X 13 мм, наружная — 127 X 4 мм.
Конструктивная схема проектируемого водяного холодильника-конденса-
тора приведена на рис. 40.
Для удобства дальнейших расчетов исходные данные о расходах и со-
ставах газовых смесей сведены в табл. 25 (на входе в холодильник) и 29 (на
выходе из холодильника).
Так как в холодильнике-конденсаторе происходит частичная конденсация
газообразного аммиака от начального содержания его на входе Xi = 15%
до содержания на выходе хз = 8%, необходимо определить температуру нача-
ла конденсации аммиака /к и температуру, соответствующую конечному
содержанию аммиака в выходящем газе, t к . Значение tK , очевидно, соот-
ветствует искомой температуре газа на выходе из холодильника-конденса-
тора
Значения и tK = наиболее просто вычислить по формуле [3, 61]
lg(%NH3) = 4,1856 +
5,987879
1099,544
Т
где % NH3 — содержание аммиака в % об.; р — давление газовой смеси
в кгс/см2; Т — абсолютная температура газовой смеси, соответствующая насы-
щению, в К.
165
С помощью этой формулы находим температуру насыщения Т к = 327,7 К
(54,7° С) при *1 = 15% для газа на входе в холодильник-конденсатор и темпе-
ратуру насыщения Т к = 303 К (30° С) при х2 = 8% для газа на выходе из
аппарата. Следовательно, t к = 54,7° С и t к = 30° С.
В процессе охлаждения газа содержание аммиака в нем уменьшается от
jti = 15% до х2 = 8% и температура конденсации изменяется от t к = 54° С до
/к =30° С. Для подсчета тепла конденсации паров аммиака следует найти
некоторую постоянную температуру /ус, при которой в результате конденсации
выделяется такое же количество тепла, как в рассматриваемом случае при
образовании жидкого аммиака в интервале температур от /к до tK . Эту
условную температуру можно приближенно определить как среднее арифмети-
ческое:
Температуре tyc соответствует скрытая теплота конденсации аммиака
г = 260,2 ккал/кг [61].
Количество сконденсировавшегося жидкого аммиака G вычисляем
NH з
по.данным табл. 24 й 28:
GNH3 = gnh3- GNH3 = 5451— 2674 = 2777 кг/ч.
Начальную температуру охлаждающей воды t 2 выбираем в зависимости
от ее источника (артезианская, речная вода), исходя из условия обеспечения
разности температур (t [ — t2 ), не менее (5—7)°С. Приняв — t2 = 10° С,
находим 12 = 20° С.
Во избежание выпадения солей жесткости из охлаждающей воды на по-
верхность теплообмена, что возможно при температуре стенки выше 55° С,
холодильник-конденсатор разбивают на две зоны— I и II. При этом в зону I
поступает газ с высокой температурой и охлаждается конденсатом или «мяг-
кой» водой, а зона II охлаждается обычной технической оборотной водой.
Конечную температуру оборотной воды /2 обычно принимают 40—45° С. На-
чальную и конечную температуры охлаждающей среды (конденсата) в зоне I
02 и 02 выбирают, исходя из условий производства. Обычно 02 = 40 4-
4- 45° С, а 0 2 = 70 4- 90° С.
Если холодильник-конденсатор состоит из двух зон по охлаждающей среде,
то для удобства расчета температурный перепад охлаждающего газа
(/ । —) следует также разбить на две части —	—0|) и (0,—
и определять площадь поверхности теплообмена для каждой зоны отдельно
по известной методике. Промежуточную температуру охлаждаемого газа 0i
выбирают по практическим данным или определяют методом последовательных
приближений. В данном случае принимаем 01 = 100°С, 02 = 40 и 02 =
= 90° С.
Расчет зоны I. Согласно принятой схеме расчета в зоне I газ про-
ходит по внутренним трубам (di = 57,	= 83 мм) охлаждается от темпера-
туры /| = 164° С до 0, = 100° С, нагревая при этом от 02 = 40° С до 02 =
= 90° С конденсат, который движется по кольцевому каналу между внутрен-
ней и наружной трубой (Di = 119, D2 = 127 мм).
Тепловую нагрузку зоны I Q, вычисляем по уравнению
= G[ с, —0j) = 21457-1 ,0148(164— 100) = 1 393 570 ккал/ч,
166
где
1,0346 + 0,995
2
= 1,0148 ккал/(кг-°С).
чий
Значение Cj и с/ находим, как для смеси прн t j и 0| (см. табл. 25, горя-
газ).
Количество конденсата, необходимого для охлаждения газа,
Q. 1393570
UZK = —, =------------------= 27855 кг/ч,
i2-i2	90,04 — 40,01
где । 2 = 40,01 ккал/кг — теплосодержание конденсата при температуре 0 2 =
= 40®С; i2 = 90,04 ккал/кг — теплосодержание конденсата при температуре
02 = 90° С.
Конструкция двухтрубного теплообменника позволяет принять наиболее
благоприятную для теплообмена схему движения рабочих сред — противоточ-
ную, при которой Д/e = 164 — 90 = 74° С; Л/и = 100 — 40 = 60° С.
Среднюю разность температур Д/преТ вычисляем по формуле (338)
Д<ср —
74—60
74
2,31g-----
60
= 67°С.
Среднюю температуру рабочих сред находят при помощи вспомогатель-
ной величины R [см. выражения (341)]:
„ zi—01	164—100
R =-------=------------= 1,28.
02-02	90 — 40
Тогда средняя температура конденсата [см. формулу (346)]
1,28-90—164 + 67
Gcp = —---——Г~--------= 65 С
1,28—1
и средняя температура газа [см. соотношение (337)]
f 1ср — Д^прот 4" Gcp = 67 + 65 = 132° С.
Физические параметры газовой
смеси, вычисленные ио соответст-
вующим формулам с использова-
нием опытных данных для компо-
нентов и конденсата, приведены в
табл. 30.
Скорость движения газа в
трубе
ЗбООр-----т
4
4-21457
=----------------------= 3,3 м/с,
л-3600-88,4-0,0572-8	'
где т = 8 — число секций, которые
выбирают с учетом
расхода и рекоменду-
емых скоростей дви-
жения среды.
Таблица 30
Параметр	Зиаченне параметров для	
	газовой смеси	кондеи- сата
Температура в °C . . .	132	65
р в кг/м3 		88,4	980,5
с в ккал/(кг °C). . . .	1,015	0,999
р- 10а в кг/(м-с). . . .	2450	—
v- 10е в м2/с		27,72	44,65
k-Ю2 в ккал/(м-ч-°C)	12,15	57,05
Рг		0,737	2,765
167
Режим движения характеризуется числом Рейнольдса
3,30,057
Re‘,= 27,72-10-8
= 678750.
Значение Ret/ > 104, следовательно, режим движения рабочей среды раз-
витый турбулентный. Для этого режима при движении газа в трубах примени-
мо критериальное уравнение (276):
Nu^ = 0,021-678750°'8-0,737°’43 = 852,
Рг„
где отношение чисел Прандтля -------- принято равным единице, так как
Pri®
эти значения для газов очень близки.
Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам трубок вычисляем по соотно-
шению (352)
12,15-10“2
а, = 852 ---о~о57---= *816 ккал/(м2-ч-°C).
Скорость движения конденсата в кольцевом сечении между внутренней
и наружной трубами
4-27855
а>2 =--------------------=--------------------------------= 0,17 м/с.
„ л . 2	3600-980,5л(0,1192 — 0,0832)8	'
3600рк — (Of—’
Число Рейнольдса при этом
Re2/ =
0,17-0,036
44,65-10“8
= 13 700.
^2^ эк в
*2
При Re > 104 применимо расчетное критериальное уравнение (276) для
случая теплоотдачи при развитом турбулентном движении
„Я A d, / 2,765 \0,25
Nu2; = 0,021 (13 700)°'8(2,765)0,43 (—---)	= 74,2.
\ 1,85 /
Значение Рг» вычисляем при температуре t ш =95° С, которой предвари-
тельно задаемся.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к конденсату определяем из соотно-
шения (352):
57,05-10“2
02 = 74,2-----—-----=1175 ккал/(м2-ч-°С).
0,036	м '
Толщина стенки дст = 13 мм, коэффициент теплопроводности 1СТ =
= 39 ккал/(м-ч-°С).
Коэффициент теплопередачи Ко при чистой стенке вычисляем по фор-
муле (348)
Ко = —:-------:— = 577 ккал/(м2•ч • °C).
1816 + 39 + 1175
При коэффициенте использования поверхности теплообмена ф = 0,9 рас-
четное значение
К = <рК, = 0,9-577-519 ккал/(м2-ч • °C).
168
Поверхность теплообмена зоны I холодильника-конденсатора находим по
формуле (353)
1393570
519-67
= 40,1 м2.
При этом
519
/ = 132—----------------------------67= 113° С;
w	1816
,,	519
f =65 +---------67 = 94,6° С.
®	1175
Выше задавались значением t w = 95° С.
Общая длина газовой трубы зоны I
I = ——  -------—-------= 22,8 м.
1 ndptn л-0,07-8
Число звеньев в каждой секции при длине трубы звена 1 = 6 м
Принимаем zi = 4.
Расчет зоны II. Газовая смесь после зоны I поступает в зону 11,
где происходит ее охлаждение и конденсация аммиака. Согласно предыдуще-
му начальная температура газа 0, = 100°С, конечная — /, = 30°С. За на-
чальную температуру охлаждающей среды принимаем среднюю летнюю тем-
пературу t = 20° С. Конечная температура воды должна быть выбрана
с таким расчетом, чтобы температура стенки со стороны воды не превышала
50е С; принимаем /2 = 40° С.
Для определения расхода воды необходимо составить тепловой баланс
эоны II.
Приход тепла.
1.	Количество тепла с газом из зоны I
QH = б,с,0, =21 457-0,9675-100 = 2 075965 ккал/ч.
где с, — средняя интегральная теплоемкость в пределах температур от 0 до
100е С.
Так как зависимость теплоемкости данной газовой смеси от температуры
близка к линейной, то среднюю интегральную теплоемкость заменяем средним
арифметическим значением:
ср1 = О,5(сро + ср0]) =0,5(0,94 + 0,95) =0,9675 ккал/(кг-°С).
2.	Количество тепла с охлаждающей водой (в количестве Й7) при
/2 = 20° С
QB = Й712 = IF-20,04 ккал/ч,
где i2 = 20,04 ккал/кг— теплосодержание воды при 13 = 20° С.
3.	Тепло конденсации аммиака
Qk = gnh/ = 2777-260,2 = 722575,4 ккал/ч,
где 6NH>= 2777 кг/ч — количество сконденсированного аммиака; г =
= 260,2 ккал/кг—скрытая теплота конденсации аммиака при trc = 42,35° С.
169
4.	Тепло охлаждения аммиака в интервале температур tyc = 42,35°С 4-
4- / j = 30° С
Qox = GN1Ii(i/yc—1") = 2777(48,3—33,8) ='’0266,5 ккал/ч,
где it и i " — теплосодержание жидкого аммиака соответственно при
Ус 1,
/ус = 42,35° С и /'I = 30° С.
Расход тепла.
1.	Количество тепла с уходящим газом при / ! = 30° С
Q;, = (G;-Gn113)c2 /J'= (21 457—2777)0,925-30 = 518 370 ккал/ч,
где с2— средняя теплоемкость в пределах температур 0—30° С.
2.	Количество тепла с уходящей водой при / 2 =40° С.
Q" = W-7" = W 40,01 ккал/ч,
где /2 = 40,01 ккал/кг — теплосодержание воды при /2 = 40° С.
3.	Количество тепла с конденсатом аммиака
QNH3 = GNH3‘i'' = 2777-33,8 = 93862,6 ккал/ч.
Потери в окружающую среду не учитываем, так как температура воды
в кольцевом пространстве невысокая.
Составляем уравнение теплового баланса:
2 075 965 + 20,04№ + 722575,4 + 40266,5 = 518 370 + 40,01 «7 + 93862,6,
откуда расход охлаждающей воды Н7 = 111495,9 кг/ч.
Количество тепла, необходимого для подогрева воды от 20 до 40°С
Q = lt7(i2 —12)= 111495,9(40,01-20.04) = 2 226 574 ккал/ч.
Среднюю разность температур для противотока определяем как среднюю
логарифмическую:
60— 10
Д/с„ =--------- = 27,938 ~ 28° С,
ср	60
где
Д/б = 100 — 40 = 60° С, Д/и = 30—20= 10“ С.
Среднюю температуру воды находим по формуле (346)
/?/2+Д/ср —0|	3,5-40 + 28—100
'2с₽ = R_i
= 27,2 1 27° С,
3,5—1
где
в| —_ 100—30
t"_t' " 40—20
12	*2
Средняя температура газовой смеси
/1ср = Gcp 4- ^ср = 27 + 28 — 55“ С.
Физические параметры газовой смеси, вычисленные по соответствующим
формулам с использованием опытных данных [61] для компонентов и воды,
приведены в табл. 31.
170
Средняя скорость газа в тру-
бах
. ' G'
Ul' , nd]
ЗбООр, —-— т
_____________4-21457_________
= 3600-107,78-3,14-0,0572-8 =
= 2,71 м/с,
где </| — внутренний диаметр тру-
бы для газовой смеси;
т = 8—число секций холодильни-
ка (см. расчет зоны 1).
Число Рейнольдса для газово-
го потока
, Widx 2,71-0,057
Re‘= vj “ 21,3-Ю-8
= 725 210.
Таблица 31
Параметр	Значения параметров для	
	газовой смеси	воды
Температура в °C с в ккал/(кг-°С). . р в кг/м3 . . . . р- 10s в кг/(м -с). . V-10е в м2/с . . . Х-102 в ккал/ (м-ч-°С) Рг		55 0,9680 107,78 2295,6 21,3 10,86 0,737	27 0,9976 996,45 96,5 52,62 5,9
Так как Re । > 104, то применимо уравнение (276), в котором отношение
Рг//Ргш = 1, так как критерий Рг для данного газа при температуре в пре-
делах 27—55° С не меняется.
Тогда
NuJ =0,021 (Re।)° ’8 (РГ|)°•43 = 0,021 -725210° 8-0,737°•43 = 898,75.
Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам трубок
'	— 10,86-10“2
U| = NU| —— = 898,/о-------------= 1712 ккал/(м2-ч- 'С).
«।	0,057
Скорость движения воды в
трубой (d2 = 83 мм) и наружной
““2 =-----------л--------------
3600р2 — (О2—
кольцевом пространстве между внутренней
(D| = 119 мм)
4-111495,9
----------------------------- =0,68
3600л-996,45(0,1 I92 — 0,0832)8
м/с.
Эквивалентный диаметр кольцевого сечения
^экв = О| — б/2 = 0,119 — 0,083 = 0,036 м.
Число Рейнольдса для потока охлаждающей воды
Re, =---------
*2
0,68-0,036
96,5-108
= 25 370.
Значение Re2 > 104; следовательно, справедливо уравнение (276):
Nuj =0,021 (25 370)°'8(5,9)°’43
5,9
4,865
0,25
157,59;
здесь Ргц, = 4,865 при температуре = 35° С, которую предварительно при
нимают.
171
Коэффициент теплоотдачи от стенок трубок к воде
,	, ^2
а2 = Nu2-------= 157,59
^экв
52,62-10"2
-----------= 2303 ккал/(м2-ч-° С).
0,036	'
Коэффициент теплопередачи от газа к воде при чистой стенке определяем
по формуле (348):
=------------------------= 739,9 ккал/(м2-ч-°С).
1	0.013	1	'
1712 + 39	+ 2303
Расчетный коэффициент теплопередачи при коэффициенте использования
поверхности теплообмена <р = 0,85
К' = <рК0 = 739,9-0,85 = 629 ккал/(м2-ч-°С).
Температуры стенок со стороны газа и со стороны воды вычисляем по
формулам (356) н (357). Средняя температура стенки со стороны воды
К’	629
^=/2+—А1СР= 27 + —28 = 34,6”С.
Совпадение полученного значения температуры стенки с ранее принятым
вполне удовлетворительное.
Температура стенки со стороны воды на входе газовой смеси
„ К' ".	629
^ = '2 + — (01-'2)=4О + ——(100-40) =56,4° С-,
а2
значение tw находится в допустимых пределах (50—60°С). Средняя тем-
пература стенки со стороны газовой смеси
, К'	629
= Г,Д<ср = 55-------—28 = 44,7’ С.
Площадь поверхности нагрева определяем по основному расчетному урав-
нению (353)
Q	2226574
—------=----------=126,4 м2.
К'Д/ср	629-28
Тогда длина труб в каждой из восьми секций
А,,	126,4
/ = ----— = --------------:
11 ndpm	3,14-0,07-8
где dp = 0,5(dj + dj) = 0,5(83 + 57) = 70 мм,
При стандартной длине трубы I = 6 м
определим по соотношению
_ '.1 _ 71,9
2ч I 6
так как at и а2 соизмеримы,
число звеньев каждой секции
12.
Диаметр патрубков для подвода и отвода воды из каждого звена опреде-
лим из условия неизменности скоростей, а следовательно, и неизменности пло-
172
щадей живого сечения в патрубке и кольцевом пространстве между внутрен-
ней и наружной трубами:
Я6*п Л /г)2	Л\.
4 - 4 (°1_
0,1192—0,0832 = 0,0853 м.
Принимаем диаметр патрубка 95 X 4 мм.
Пример 3. Рассчитать спиральный теплообменник для подогрева воды за
счет тепла конденсирующегося водяного пара.
Исходные данные: количество воды на входе в аппарат О2 = 51 000 кг/ч;
температура воды на входе в аппарат t2 = 10° С, на выходе из аппарата
<2 = 90°С; температура греющего пара /< = 1О4°С(р = 1,2 кгс/см3). Выпол-
ним тепловой расчет спирального теплообменника.
Выбор основных конструктивных размеров. В качестве парового подогре-
вателя рационально применить вертикальный спиральный теплообменник, в ко-
тором более благоприятны условия стекания пленки конденсата. Спиральный
канал для греющего конденсирующего пара обычно имеет меньшую ширину,
чем канал для воды; причем, как показали исследования, пар следует вводить
через верхнюю крышку, а конденсат отводить через нижнюю крышку. Вода
подводится в канал сбоку и отводится через нижнюю крышку.
Исходя из практических данных, принимаем: толщину листа спиралей
6 = 4 мм; высоту спирали h = 600 мм; ширину каналов для воды Ь2 = 20 мм,
для пара bt = 8 мм.
Тепловая нагрузка аппарата н расход греющего пара. Количество тепла,
воспринимаемого через теплообменную поверхность водой.
Q2= G2 —	= 51 000(90,04—10,01) = 4 080 000 ккал/ч,
где i2 = 90,04 ккал/кг и i2 = 10,04 ккал/кг — теплосодержание воды при тем-
пературах соответственно t2 = 90е С и I 2 = 10° С.
Расход греющего пара
Q2	4080000
О =------------=---------------------= 7770 кг/ч,
('f—'1)»1П	(640,58 — 99,09)0,97
где i 1 = 640,58 и I, = 99,09 ккал/кг — теплосодержания соответственно
пара при t, = 104° С и конденсата при tK = 98,2° С.
Средняя разность температур. В рассчитываемом парожндкостном спи-
ральном теплообменнике пар конденсируется при постоянной температуре
t, = 104° С. Другая рабочая среда (вода) нагревается от t । = 10° С до =
= 90° С. При этом разности температур составят:
МЛ = 1 —t' = 104 —10 = 94° С;
б S *
Д/ =t —t" = 104 — 90= 14° С.
MS-
За среднюю разность температур принимаем среднее логарифмическое
значение [см. формулу (338)]
94— 14
ДГС0 =---------= 42° С.
р	94
2.3 lg —
Средняя температура воды при этом
G = /s—Д<ср = 104 —42 = 62° С.
173
Коэффициент теплопередачи К. Коэффициент теплоотдачи а, от конден-
сирующегося пара к стенке определяем в зависимости от комплекса критериев
Ga, Рг. Кк.
В результате расчета по методу последовательных приближений прини-
маем X/di = 0,276 н вычисляем температуру пленки конденсата, которая в дан-
ном случае является определяющей,
rK = G —о.5 —— Л/Сп= 104 —0,5-0,276-42 = 98,2° С-
«I
При этой температуре выбираем физические параметры и число Прандтля
конденсата из таблиц, составленных на основании опытных данных,
с = I ,0075 ккал/(кг-°C); X = 58,66-10~2 ккал/(м - ч-°C);
v- 0,3006-10’ ” м2/с; Рг= 1,786.
Скрытую теплоту конденсации г = 536,44 ккал/кг определяем по таблицам
(при температуре насыщения t, = 104°С). Частная разность температур,
входящая в критерий конденсации, А/, = ts — t а, = 104—92,4 = 11,6° С; здесь
tw = 92,4° С вычисляем из условия tw = 0,5 (t w 4- <,)•
Тогда комплекс критериев
р/г1	г
(GaPrKK) =	—
V2	сД/,
9,81-0,63
(0,3006- 10 *’)2
1,786
536,44
1,0075-11 ,6
1,922-1015.
При (GaPrKv) > 1015 применимо расчетное критериальное уравнение
(301):
Nu, = 0,0646(1,922-1015)1 3 = 8030.
Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке
а, = Nu,
58,66-10 “
—— = 8030-------------= 7850 ккал/ (м2-ч • °C).
/1	0,6	'	'
Коэффициент теплоотдачи аг от стенки к воде определяем в зависимости
Ц’гй'экв
от режима движения воды, т е. от значения ке2 =--------. Физические па-
Ъ
раметры воды выбираем при определяющей температуре = 62° С по таб-
лицам опытных данных:
р2 = 982,12 кг/м3; Х2 = 56,84 • 10~2 ккал (м-ч-°С);
v2 = 0,4654- 10’ в м2/с; Рг2 = 2,894.
Скорость воды в спиральном канале
62	51000
щ2 =----------=----------------------=1,2 м с.
3600р2й2/г	3600-982,12-0,02-0,6
Эквивалентный диаметр капала для воды
4й2й	4-0,02-0,6
rf-iKB =---------=------------------= 0,0387 м.
2(62+/i)	2(0,02 4-0,6)
Число Рейнольдса для движущейся воды
»2d,KB 1.2-0,0387
=---------------------- = 99 780.
v2 0,4654-10 "
Re2 =
174
Исследования [23] показали, что при
движении жидкости по спиральному ще-
левидному каналу процесс теплоотдачи
описывается следующим критериальным
уравнением:
Nu2 = 0,023Re°  8Pr0,4sc.
Это уравнение справедливо при
Re > Ю1 и Рг > 0,6 для щелевидных спи-
ральных каналов при hlh = l/ЗО ч- 1/45,5.
В качестве определяющих параметров
здесь принимают среднюю температуру
жидкости и эквивалентные диаметры
dwt = 2hb/(b + Л). Направление тепло-
вого потока учитывают поправочным ко-
эффициентом к,.. Опытные значения е,
приведены в табл. 32.
Критерий Nu2 в данном случае
Nu2 = 0.023(99 780)°-8(2,894)°'4 ,
1,192 = 418,75.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к
жидкости
u2 = Nii2---— = 418,75
56 .84-10 ~~
0,0387
= 6150 ккал (м2-ч-;С).
Коэффициент теплопередачи Ко при
чистой стенке вычисляем но формуле
(348)
I
Ко =--------------------------=
I 0,004	1
7850 +	39	+ 6150
= 2547 ккал / (м2-ч  °C).
Приняв <р = 0,85 (для нагрева техни-
ческой воды), находим расчетный коэф-
фициент теплопередачи:
К = <рКо = 0.85-2547 =
= 2165 ккал (м2-ч- °C).
К
Действительное отношение
2165
7850
= 0,276
«I
соответствует ранее
принятому.
Поверхность нагрева вычисляем по
формуле (353)
о
У
а
vS
о
001	сч г* О О — о	О СО с о»
о	Ш 00 — е	СП О)
О	ю LQ CD — О	00 ю СП C7J
о	1.13 1 ,04	сп 5
о	1,102 1 ,02	iQ ГО СП О о о
о	1 .073 1 ,00	со — о
	1 .04 0,98	— СТ) СП 00
ф	1 ,00 0,95	Ст) <£> 00 00 о о
о	°,94 1 0,93	CD СО 00 00 о с
-	to сч □0 СП	00 об о о
-	О Ю	ю О LC 1 со^
Процесс	Нагревание ;	Охлаждение .
о
4080000
2165-42
= 45 м2.
175
Рис. 48. Схема расположения спиралей теп*
лообменннка
Радиусы полувитков I и II.
Схема взаимного расположения
спиралей с обозначением основных
величин приведена на рис. 48. Ша-
ги обеих спиралей t, = ft, + в и
/а = Ьг + в обычно бывают равны,
если по каналам движутся иден-
тичные среды и ширина каналов
одинаковая. При наличии в одном
из каналов конденсирующегося
пара их ширина различная и шаги
спиралей отличаются.
Для проектируемого теплооб-
менника
/i = i>! + 6 = 8 + 4=12 мм;
G = &а + 6 = 20 + 4 = 24 мм.
В соответствии со схемой
центры радиусов полувитков спи-
ралей смещены от центра аппара-
та в обе стороны по ширине керна
(перемычки) на расстояние, равное половине шага спирали большего канала.
Ниже приведены соотношения для определения радиусов 1-го, 2-го, .... n-го по-
лувитков спиралей в зависимости от радиуса Г| первого полувитка внутренней
спирали и шагов Л и /2 обеих спиралей
Спираль I *	Спираль II
1-й............................... г\	Г| = г' + /2 —/]
2-й................ r2 = rl + t2	r2 = r'}+2t2—
3-й................ г^=г[+2(2	г3=г;+3/2 —
4-й................ r4 = r't+3t2	г4 = г’{ + 4/2—
П-Й............... г'п=	г\[+(п —1)^2	гп=г\+ni2—t{
Значение радиуса первого полувитка внутренней спирали г ( выбирают
конструктивно в пределах 150—400 мм с учетом размеров располагаемых на
крышках патрубков. В данном случае принимаем г । = 180 мм. Тогда расчет-
ная ширина керна Ьр = 2г [ —<, = 2-180—12 = 348 мм. Ось аппарата делит
керн на две неравные части:
24
ОА = г,—— = 180 —-----=168 мм
1	2	2
и
OA’ = bp — 0А' = 348 —168= 180 мм.
Действительная ширина керна b несколько меньше 6Р; это необходимо
для обеспечения плавного входа жидкости в канал и во избежание его суже-
ния в месте приварки листов к керну (листы приваривают к перемычке при
помощи накладок). Обычно уменьшение ширины керна с каждой стороны
принимают равным ширине более узкого канала В рассчитываемом аппарате
действительная ширина керна Ь = Ьр— 2Ь] = 348-2-8 = 332 мм
176
Толщину керна выбирают в пре- делах би = 15-5- 20 мм, а высоту его обычно принимают на 20—30 мм мень- ше высоты листа спиралей h для удобства уплотнений и заварки кана- лов. Принимаем бк= 18 мм и Л„ = = 570 мм. Длина листов спиралей F	45 / =	= —	= 37,5 м. 2Л	2-0,6	Таблица 33		
	Патрубок	d в мм	W в м/с
	Ввода пара	 Вывода конденсата Ввода воды	 Вывода воды ....	250 40 100 100	31,9 0,9 0,9 0,9
Число полувитков спиралей I и II. Количество полувитков определяем из соотношения: / = ЛГ срЛ, где гср = 0.5 (Г[ + гя). Для спирали I <р = г1' + 0,5(л' —1)/2; для спирали II гсР=ri;+°.5(л"-1)			
Тогда для спирали I
1 = лп' [г, +0,5(л' — 1) /2|;
для спирали II
1 = лп [г| +0,5(л — 1)/2 — G1-
При I = 37,5 м, г 1 = 0,180 и, t2 = 0,024 м и Л = 0,012 м получим л' =
= 25,3 и п" = 25 полувитков.
Наружный полувиток спирали II не участвует в теплообмене, а служит
корпусом аппарата. Поэтому конструктивное число полувнтков спирали II
принимаем равным л" = 26. При вычислении действительной длины каждой
спирали необходимо учесть прибавку на патрубки, если они размещаются на
боковой стенке аппарата. В данном случае прибавка не нужна, так как патруб-
ки ввода’ пара и вывода конденсата расположены в крышках, а патрубки
ввода и вывода воды — на наружном добавочном полувитке.
Тогда
I = / = 37,5 м
* 1
и
/ц = л-26 [0,18+ 0,5(26 + 1)0,024 — 0,012] =40,2 м.
Диаметр аппарата
О = г26 + 26 = 2(г1' +26/2—/() + 26 = 2(0, !8 + 26-0,024 — 0,012) +
+ 2-0,004= 1,592 м.
Диаметры патрубков для ввода и вывода теплоносителей определяем по
соотношению (366). В табл. 33 указаны диаметры патрубков d, а также ско-
рости в них теплоносителей w.
12 Заказ 1610
177
Пример 4. Рассчитать оросительный холодильник для рассола содового
производства.
Исходные данные: количество поступающего рассола Gi — 120 000 кг/ч;
температура рассола на входе в аппарат =70° С, на выходе /[ = 37° С;
орошающая среда — вода; начальная температура орошающей воды 12 =
= 25°С, конечная /2 =35° С; концентрация рассола fl = 24% масс.
Выбор основных размеров аппарата. Оросительные холодильники содо-
вых производств компонуют из чугунных труб, которые соединяют калачами
и фланцами. Выбираем трубу диаметром 91 X 3 мм, поперечное сечение кото-
рой достаточно для обеспечения расхода и повышенной скорости движения
рассола. Обычно оросительные холодильники состоят из 4, 6 или 8 секций.
'В данном случае принимаем число секций т = 6 и относительный шаг труб
s/d = 1,3, при котором условия орошения и теплоотдачи наиболее благо-
приятны.
Тепловая нагрузка аппарата Q и количество орошающей воды М7. Зна-
чение Q определяем по уравнению
Q= G,cpl (Z1 — zl)= 120000 0,7928(70 — 37) =3 139 488 ккал/ч;
Здесь теплоемкость рассола в интервале температур от 37 до 70° С вычислена
как среднее арифметическое
с } =0,5(ср1 + ср1) = 0,5(0,7959+ 0,7897) =0,7928 ккал/(кг• °C).
Количество тепла, воспринимаемого орошающей водой, расходуется на
нагрев воды и ее частичное испарение (передача тепла при соприкосновении
воды и воздуха незначительна и ее величиной можно пренебречь).
Опытами, проведенными в институте теплофизики АН УССР [81]. установ-
лено, что пленка переносит примерно 96% тепла и около 4% тепла передается
испарением. В соответствии с этим можно записать
0,96Q =	( i’2 —12) и 0,04Q = W'Hr;
здесь /2 = 25,03 ккал/кг — теплосодержание холодной воды при t2 =25° С,
i2 =35,015 ккал/кг — теплосодержание нагретой воды при /2 =35°С; г =
= 578,9 ккал/кг — скрытая теплота испарения воды при средней температуре
орошающей воды = 30° С; U7„ и W'» — количество соответственно нагревае-
мой и испаряющейся воды.
Тогда количество нагреваемой воды
0.96-3139488
= —--------------= 301843 кг/ч
(35,015 — 25,03)	'
и количество испарившейся воды * 1
0,04-3139488
'Ги“ 578,9
= 2.7 кг/ч.
Общее количество орошающей воды
 U7 = U7H + W'„ = 301843+ 217 = 302 060 кг, ч.
1 В. М. Рамм рекомендует количество испарившейся воды 1УИ определять
по уравнению 1УИ = pflo(x"— х). Здесь р— коэффициент испарения [р =
= 50 кг/(м2-ч) при неподвижном воздухе и возрастает до 200 кг/(м2-ч) при
движущемся воздухе]; Fq— площадь поверхности соприкосновения воды
с воздухом (приближенно принимают Fo = 2F, где F—площадь поверхности
нагрева); х"— влагосодержание воздуха в месте соприкосновения его с водой
(приближенно х" соответствует влагосодержанию насыщенного воздуха при
средней температуре воды); х — влагосодержание окружающего воздуха (оп-
ределяют по температуре и относительной влажности воздуха).
178
Средняя разность температур. В оросительном холодильнике оба тепло-
носителя непрерывно изменяют температуру и движутся по схеме перекрест-
ного тока; при этом крайние разности температур составляют
Д/б = — <2 = 70—35 = 35° С;
= —1^ = 37 — 25= 12° С.
Среднюю разность температур воды и рассола в данном случае вычис-
ляем, как для прямоточной схемы:
35— 12
д'ср =--------— = 21,5° С.
оО
2,3 1g--
е 12
Среднюю температуру воды можно вычислить как среднее арифметическое
Z2=0,5(<2 + /") = 0,5(25 + 35) = 30° С.
Среднюю температуру рассола, определяем по соотношению (337)
<! = Д/ср + <2 = 21,5 + 30 = 51,5° С.
Физические параметры теплоносителей при средних температурах приве-
дены в табл. 34.
Таблица 34
Параметр	Значения параметров для	
	рассола	ВОДЫ
Температура в °C ...	51,5	30
р в кг/м3		1171,3	995,7
с в ккал/(кг - °C) ....	0,7928	0,997
v -106 в м2/с		0,922	0,805
Л-102в ккал/(м-ч  °C)	43,66	53,10
Рг		7,06	5,42
Коэффициент теплопередачи. Коэффициент теплоотдачи а, (от рассола
к стенке) определяем следующим образом.
Скорость движения рассола по трубе
4-120000
ИЬ =--------------------- = 1 07 м/с
3600-1171,Зл-0,0752-6	'
Число Рейнольдса
Re, =
wtdt	1,07-0,075
—— = —= 87 000.
v,	0,922-10“6
При Re, > 104 применимо расчетное критериальное уравнение (276)
NU1 = 0,021 (87000)°•8(7,06)°•43 ( ?'25 = 424.
Число Прандтля Prw = 7,77, входящее в параметр Prf!Prw, вычислено при
температуре стенки tw =47°С (предварительно принимаем). Коэффициент
теплоотдачи [см. соотношение (352)]
X,	43,66-10-2
а, = Nu, —— = 424 ------------= 2470 ккал/(м2-ч-°С).
о,	0,075
12
179
Коэффициент теплоотдачи а2 (от стенки к воде) вычисляем по уравнению
(291), так как s/d = 1,3. Критерий Re, входящий в это уравнение, определяем
в зависимости от плотности орошения Г и толщины пленки орошающей
воды у.
Плотность орошения
302060
———— = 1006,9 кг/(мч),
2-25-6	'
W
Г = ——
21т
где 1 = 25 м — длина трубы.
Средняя толщина пленки орошающей воды
81,7-10—6 • 1006,9	.
-----------------= 5,54-10~4 м;
120-(995,7)2-9,8
у = 1,35
цГ
—“----=1,35
120р^
здесь |i = 81,7 • 10~6 кг/(м • с).
Эквивалентный диаметр живого сечения стекающей пленки
d9KB = 4</ = 4-5,54 -10-4 = 22,16-10"4 м.
Скорость движения стекающей пленки
V	302060
=-------------=------------------------j------= 0,5 м/с.
3600pj2i//m	3600-995,7-2-5,54-10—4-25-6	'
Число Рейнольдса для стекающей пленки -
ш2</экв	0,5-22,16-10~4
Re2 =	3 дкв = —-------1---д— = 1376.
v2 0,805-106
При s/d = 1,3 справедливо критериальное уравнение (291):
Nu2 = 0,01 (1376)° •9  (5,42)0 •4 = 13,11.
Коэффициент теплоотдачи
X	53 1-10— 2
а2 = Nu2 —— = 13,11---’---------= 3140 ккал/(м2-ч-°С).
<*эю>	. 22,16-Ю-4
Коэффициент теплопередачи Ко при чистой стенке
Ко =-----------------------=1148 ккал/(м2ч°C),
1	0,008	1	'	'
2470 +	54 + 3140
где ХСт = 54 ккал/(м  ч • °C) — коэффициент теплопроводности чугуна
По опытным данным коэффициент использования поверхности теплооб-
мена для оросительного холодильника содового завода <р = 0,4 4- 0,5 (боль-
шие осадки на трубах).
Расчетный коэффициент теплопередачи К получим из соотношения (350),
приняв <р = 0,5,
К = 0,5-1148 = 574 ккал/(м2-ч-°C).
Температура стенки со стороны рассола
,	К	574
^Р=51’5“^-2,’5 = 46-5 С
При вычислении Ргш принимали tw-— 47°С — совпадение вполне удов-
летворительное
180
Поверхность теплообмена всего аппарата
„ Q 3139488	,
F =—-------=----------=254,4 м2.
КЛ/ер 574-21,5
Поверхность теплообмена одной секции
Количество звеньев в одной секции
ndpl 3,14-0,083-25
где dp = 0,5(dt + d2), так как а, и а2 соизмеримы.
Принимаем число звеньев z = 7; при этом будет некоторый запас поверх-
ности теплообмена.
Пример 5. Рассчитать аммиачный холодильник-конденсатор производства
синтетического аммиака для охлаждения и частичной конденсации газовой
смеси. Хладагентом служит жидкий аммиак, кипящий при температуре ниже
нуля.
- Исходные данные (при производительности 100 т аммиака в сутки): коли-
чество газа на входе в холодильник V । = 58502 м3/ч; количество газа на вы-
ходе из аппарата V i = 55924 м3/ч.
Состав газовых смесей в % об. на входе в аммиачный конденсатор указан
в табл. 35, на выходе из него — в табл. 36. Начальная температура газа на
входе в аппарат tt = 35° С, давление газа в аппарате р = 300 кгс/см2.
Таблица 35
Компонент	Состав в % об.	1'| В М3;Ч	В] а кмоль/ч	G| в кг/ч	Состав в % масс.
н2	66,83	39097	1745,4	3519	14,31
N2	22,28	13034	581,9	16305	66,31
NH3	7,90	4622	206,3	3514	14,29
сн4	2,99	1749	78,1	1252	5,09
Итого ...	100,00	58502	2611,7	- 24590	100,00
Таблица 36
Компонент	Состав в % об.	У| в м>/ч	в кмоль/ч	Gj в кг/ч	Состав в % масс.
Нв	70,56	39460	1761,6	3551	15,82
N2	23,52	13153	587,2	16453	73,31
NH3	2,80	1566	69,9	1191	5,30
СН4	3,12	1745	77,9	1249	5,57
Итого ...	100,00	55924	2496,6	22444	100,00
181
Выбор конструкции аппарата и опре-
деление исходных температур. В проек-
тируемом теплообменнике охлаждающий
газ, находящийся под высоким давлени-
ем, очевидно, целесообразно пропускать
по трубкам, расположенным в жидком
аммиаке, который кипит и испаряется за
счет тепла газа. Поверхность теплообме-
на удобно компоновать из нескольких
змеевиков, концентрически размещенных
в сосуде с жидким аммиаком (рис. 49).
Принятая конструкция аппарата погруж-
ного типа в данном случае обеспечивает
также интенсивный теплообмен, посколь-
ку значение коэффициента теплоотдачи к
кипящей жидкости достаточно высокое.
Диаметр газовых труб не должен
быть слишком мал, так как расход газа
большой и потребуется много змеевиков.
Кроме того, в трубах малого сечения уве-
личиваются скорости и гидравлические
сопротивления, а также возможны обра-
зования пробок конденсата. При больших
диаметрах труб возникают затруднения в
изготовлении змеевиков и их монтаже.
С учетом этого для змеевиков выбираем
стальные цельнотянутые трубы: di =
= 30 мм, di = 52 мм.
В практике аппаратостроения число
змеевиков т обычно принимает равным
8, 10 или 12 для обеспечения соответст-
вующих скоростей газа (8—9 м/с) и со-
здания не очень громоздких конструкций.
В данном случае выбираем т = 12. При
концентрическом расположении змееви-
ков и примерно одинаковой длине трубы каждого змеевика шаг витков будет
различным. Для достижения максимальной компактности принимаем, что, на-
чиная с третьего змеевика, на одном и том же диаметре укладывается по
два змеевика. Исходя из практических данных, выбираем следующие диамет-
ры змеевиков: для 1-го змеевика Di = 570 мм, для 2-го = 730 мм, для 3-го
и 4-го О3 = 960 мм, для 5-го и 6-го О< = 1190 мм; для 7-го и 8-го О5 = 1430 мм,
для 9-го и 10-го О6 = 1670 мм; для 11-го и 12-го О? = 1910 мм.
Газ подводится через коллектор, из которого он поступает во все змееви-
ки. Отвод газа и конденсата аммиака происходит через второй коллектор.
Жидкий аммиак (см. рис. 49) поступает в теплообменник непрерывно
в необходимом количестве через нижний патрубок. Пары испарившегося
аммиака отводятся через брызгоотделитель и направляются потребителям
газообразного аммиака.
Температуру кипения жидкого аммиака в межтрубном пространстве хо-
лодильника-конденсатора /кип выбирают на 5—10°С ниже конечной темпера-
туры охлаждаемой газовой смеси. В данном случае принимаем /кип = —25°С.
В аммиачном конденсаторе происходят охлаждение газа и частичная кон-
денсация аммиака от начального содержания Xi = 7,9% до содержания его
в выходящем газе х2 = 2,8% (см. табл. 35 и 36). Вычисленные по формуле
5,987879	1099,544
lg(% NH3) =4,1856 +---------------------
V р	Т
температуры конденсации аммиака равны соответственно /к =29.6° С при
х, = 7,9% и /к —— 4° С при х2 = 2,8%. Условное значение температуры, по
182
которой определяют тепло конденсации, приближенно вычисляют как среднее
арифметическое tyc = 0,5(/ к + /к ). В данном случае tyc = 12,8“С; при этом
скрытая теплота конденсации аммиака гмНз=290 ккал/кг. Температура газа
на выходе из аммиачного конденсатора соответствует температуре насыщения
(конденсации) содержащегося в газе аммиака t । = tK, т. е. t, = — 4°С.
Определение количества жидкого аммиака и тепловой нагрузки аппарата.
В данном случае для определения количества жидкого аммиака, испаряюще-
гося за счет тепла, которое отдается газом при охлаждении в интервале тем-
ператур от 11 = 35° С до = —4° С, необходимо составить тепловой баланс
аппарата.
Значения теплоемкости газовой смеси при различных температурах, ука-
заны в табл. 37.
Таблица 37
Газовая смесь	Теплоемкость газовой смеси при температуре в °C					
	— 5	0	5	15	25	35
На входе в аппа- рат 	 На выходе из ап- парата . . . .	0,9232 0,9110	0,9240 0,9110	0,9248 0,9100	0,9268 0,9080	0,9286 0,9060	0,9284 0,9020
Составим тепловой баланс аммиачного конденсатора. Приход тепла.
1.	Тепло с входящей газовой смесью
=24 590-0,926-35 = 796 960 ккал/ч,
где с I — теплоемкость газовой смеси в интервале температур от 0 до 35° С.
2.	Тепло с жидким аммиаком
Q'2 = G2i2 =—27,3G2 ккал/ч,
где /2—теплосодержание жидкого аммиака при —25° С.
3.	Тепло конденсации аммиака
QK = Gnh/nh3 = 2323• 290 = 673670 ккал/ч;
здесь количество сконденсировавшегося аммиака ‘GNHj определено как раз-
ность количества аммиака в газе на входе и выходе из аппарата: 3514—1191 =
= 2323 кг/ч.
4.	Тепло охлаждения сконденсировавшегося' аммиака от tyc = 12,8°С до
t, = - 4° С
= GNH>(0yi; —	= 2323(14,27 + 4,4) =43370 ккал/ч.
5.	Тепло, переданное окружающей средой,
Qcp=G2(i'2—»2) = T] = G2(293,7 + 27,3)0,03 = 9,63G2 ккал/ч,
где i2 = 293,7 ккал/кг и <2 =—27,3 ккал/кг — теплосодержание соответст-
венно паров и жидкого аммиака при (КИ„ = —25° С; т] = 0,03 — коэффициент,
учитывающий влияние окружающей среды.
183
Расход тепла
1.	Тепло с выходящей газовой смесью
01 =(G1 —°аи)с1 Z1 = (24590 — 2323) 0,911 (—4) = —81 141 ккал/ч,
где Cj =0,911 ккал/(кг-°С)—теплоемкость газа в интервале температур
от 0 до — 4° С.
2.	Тепло с испарившимся аммиаком
Q2 = G2 i2 = 293,7G2 ккал/ч.
3.	Тепло с конденсатом аммиака
QNHj= GNH,*'l = 2323( — 4,4) — — 10221 ккал/ч.
Запишем уравнение теплового баланса аппарата:
Qi + Q2 4- QK + <?охл + Qcp =	4- Q2 + QNHj,
или
796 960 — 27,3G2 4-673 670 4-43 370 4-9,63G2 = —81 141 + 293,7G,—10 221,
откуда
Ga =
1605362
311,37
= 5155,8кг/ч.
Количество тепла, воспринимаемого жидким аммиаком при испарении,
вычисляем по уравнению
QB= G2(»2—i2) = 5155,8(293,74-27,3) = 1 655012 ккал/ч.
Это количество тепла сообщается газом (Q) и частично окружающей сре-
дой (Qcp), т. е. Q* = Q 4- Qcp- Величина Qcp, как показано при составлении
теплового баланса, составляет 9,63 G2 или QCp = 9,63 • 5155,8 = 49650 ккал/ч.
Тепловую нагрузку аппарата или количество топла, переданного от газа
к кипящему аммиаку, определяем как разницу Q = Q„ — Qcp или Q =
= 1655012—49650 = 1605362 ккал/ч.
Определение средней разности температур. В рассматриваемом газо-
жидкостном теплообменнике жидкая рабочая среда находится в состоянии
кипения при постоянной температуре	= —25°С. Газообразная рабочая сре-
да охлаждается в интервале температур от t । = 35° С до t ( = —4’С. При
этом разности температур составляют
А'б=<;-,к..п = 35-(-25)=60Ос;
А/м = <-/кн„ = -4-(-25) = 21°с.
Среднюю разность температур определяем как среднюю логарифмическую
60—21
Лср= 60 = 37°с-
2’3,g-iT
Средняя температура газа
'1ср = '«п + Л'ср = — 25 4- 37 = 12° С.
Физические параметры рабочих сред. Физические параметры для газовой
смеси, вычисленные по соответствующим зависимостям с учетом давления
и температуры, а также для жидкого аммиака (табличные данные) приведены
в табл. 38.
184
Таблица 38
Параметр	Значения параметров для	
	газовой смесн	ЖИДКОГО аммиака
Температура в °C 		12	—25
р в кг/м3		108,96	671
с в ккал/(кг-°C)		0,9262	1.07
ц- 10е в кг/(м - с)		1329	—
v- 10е в м2/с		12,2	32,9
1-Ю1 * * в ккал/(м-ч-°С)		6,01	49,0
а-103 в кгс/м		—	3,315
г в ккал/кг		—	321
Рг		0,737	—
. Коэффициент теплопереда-
чи. Скорость газа в трубках
w= ---------------=
nd^m
3600р(-----—
4
________4-24590__________
= 3600-108,96-3,14-0.032-12 =
= 7,4 м/с.
Критерий Рейнольдса
u>idi 7,4-0,03
е‘~ т, ~ 12,210е =
= 181 9670.
Таблица 39
Номер змеевика	dD		а
1	0,05260	1,1862	4458
2	0,04110	1,1455	4305
3,4	0,03125	1,1106 1,0892	4174
5,6	0,02520		4093
7,8	0,02098	1,0743	4037
9,10	0,01796	1,0636	3997
11,12	0,01570	1,0556	3967
При Re > 10* пригодно расчетное критериальное уравнение (276) ; причем
в данном случае отношение чисел Прандтля очень близко к единице и крите-
риальный параметр Рг,/Рги исключается из уравнения. Тогда
Nu, = 0,021(1 819 670)0 8 (0,737)0 ’43 = 1876;
1876-6,01 • 10-2
а, =-------——-------= 3758 ккал/(м2-ч-°С).
Влияние изгиба трубы на теплоотдачу учитывают коэффициентом ея,
d
значения которого, вычисленные по формуле ея = I +3,54— , приведены
в табл. 39.
Среднее значение коэффициента теплоотдачи для змеевиков вычисляем
по формуле
т
1	49299
aicp —------= —г;;— = 4108 ккал/(м, ч °С).
т 12
185
Коэффициент теплоотдачи к кипящему аммиаку определяем по формуле
[S3]
_ g0.125>0.4c0.6p0,267p0,Z^0.6
где g — ускорение свободного падения в м/с2; X — коэффициент теплопровод-
ности в ккал/(м • ч • °C); с—удельная теплоемкость в ккал/(кг • °C), р и р" —
плотность жидкости и пара в кг/м3; р — давление в кгс/м2; q — удельный тепло-
вой поток в ккал/(м2-ч); г — теплота испарения в ккал/кг; v — кинематическая
вязкость в м2/с; а — поверхностное натяжение в кгс/м,
а2 =
3,25-10~~4 *-9,81 ° 125-0,49р -4 1,07р-6 671°-267-(I,546 • I04)°'760798°6
32106 -1,32°-6(32,9- 10—8) °-23 (3,315-10~3) °  363
= 14,5 60798°6 = 10757 ккал/(м2-ч • °C);
здесь р= 1,546- 10* кгс/м3 — давление жидкого аммиака;
Q ~ «1СР ( ^1ср	а1срА/1 ‘
Приняв отношение ------= 0,4. находим
а1ср
^=/1ср--^-ДГср =12-0.4-37 =-2,8’С
“1ср
н Д/,= 12— ( — 2,8) = 14,8°С.
Тогда
7 = 4108-14,8 = 60798 ккал/(м2-ч).
Коэффициент теплопередачи
1
К =--------------------------= 1617 ккал/(м2ч • °C).
1	0,011 I	''	'
4108 ,+	39	+ 10757
К	1617
Отношение ------= ~ ~ = 0 .394 . Это согласуется с предварительно при-
Ц]	4108
нятым значением 0,4.
Поверхность теплообмена
Q	1605362
f =----=---=----------= 26,8 м2.
КД1ср	1617 37
Произведем конструктивный расчет.
Длина трубы каждого змеевика
Kdpm 3,14 0,03-12
Принимаем £ = 24 м.
Ниже приведены числа витков для каждого змеевика, найденные нз ра-
венства £ = пОп:
Номер змеевика............... I	2	3; 4 5; 6 7; 8 9; 10 11; 12
Суммарное число витков . . . 13,4 10,5 15,9 12,8 10,7	9,2	8,0
186
Высоту цилиндрической части аппарата подсчитываем по секции, имею-
щей наибольшее число витков, в данном случае по секциям 3-го и 4-го зме-
евиков Приняв шаг спирали h равным 80 мм и округлив число витков до 16,
находим высоту секции:
/ic = /i(n3—1) =0,08(16—1) = 1.2 м.
Высота цилиндрической части аппарата включает также высоту парового
пространства, которую для подобных аппаратов принимают равной 0.3—
0,5 м. Тогда
йц=/гс + 0,3 = 1,2 + 0,3 = 1,5 м.
Внутренний диаметр аппарата
D0 = D,+ ЗД2 = 1910+ 156 = 2066 мм.
При толщине стенки аппарата 6 = 0,025 м наружный диаметр
Он = О0+ 26 =2066+ 50 = 2116 «2100 мм.
Из условия равенства скоростей в змеевиках и коллекторе
' ltd* mitd?
4 =	4
вычисляем внутренний диаметр коллектора
dK= К 12-0,032 = 0,104 м. •
Диаметр патрубка ввода жидкого аммиака определяем из соотношения
п (О2 _ G2
4	3600р2ш
откуда
4-5126,1
= 0,0581 м.
3600-3,14-671-0,8
4-5126,1
------------ д =0,205 м.
3600-3,14-1,32-32,7
Для патрубка подбираем трубу диаметром 65 X 3,5 мм. Диаметр патрубка
для отвода паров аммиака вычисляем аналогично:
4G2
ЗбООлр^и
Для парового патрубка принимаем трубу диаметром 219 X 7 мм.
ИССЛЕДОВАНИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Определением поверхности теплообмена по рассмотренной
выше методике не исчерпывается задача расчета теплообменного
аппарата.
Возникает необходимость исследования режимов работы
теплообменников, в частности очень важно проанализировать:
установившийся (стационарный) режим работы; переходный
процесс (динамические характеристики) и время выхода аппа-
рата на стационарный режим; оптимальные условия работы
в зависимости от выбранного критерия оптимальности и др.
187
Все эти задачи можно успешно решить в результате состав-
ления н анализа статической или динамической модели тепло-
обменника.
Математическое описание процесса в теплообменных аппара-
тах, которое принято называть математической моделью, имеет
смысл представить в виде аналитического выражения, характе-
ризующего изменение температуры в потоке теплоносителя во
времени.
Наиболее просты модели теплообменников, в которых осу-
ществляется передача тепла через стенку между первичным и
вторичным теплоносителями, причем движение потоков тепло-
носителя характеризуется простейшими гидродинамическими
моделями «идеального перемешивания» и «идеального вытес-
нения».
Математическое описание (модель) потоков теплоносителей
может быть представлено следующими уравнениями [10]:
для потока «идеального перемешивания»
d(Vcpt)
dx
= vcp.„t^—vcpt ± Vq,
для потока «идеального вытеснения»
d(cpt)	д (vc.pt)
с -------=----------
дх	д1
(367)
(368)
В этих выражениях: V — объем рабочей среды (теплоносителя)
в м3; v — расход теплоносителя в м3/с; т — время в ч; ср — удель-
ная теплоемкость теплоносителя в ккал/(м3-°C); и tBK — тем-
пература теплоносителя в любой точке и на входе в °C; Vq =
= FKM —- интенсивность теплообмена в рабочем объеме
[V = sL (s — площадь сечения, L — длина), Л — коэффициент
теплопередачи в ккал/(м2-ч-°С), А/ = /| —/2 — разность тем-
ператур первичного и вторичного теплоносителей (движущая
сила теплообмена) в °C]; sB — площадь сечения потока вытес-
нения в м2; I — длина (пространственная координата) в м.
В правой части уравнений (367) и (368) последние слагае-
мые имеют плюс, если теплоноситель нагревается (воспринима-
ет тепло), и минус, если теплоноситель охлаждается.
В реальных теплообменниках зоны теплообмена обычно
имеют постоянный объем V, расходы теплоносителей на входе
и выходе из зоны — одинаковые, теплоемкость практически не
изменяется в пределах рабочего диапазона температур. Поэто-
му уравнения (367) и (368) после простых преобразований
принимают вид:
VCp^- = vcp(tax-t) ± FK&t	(369)
р dx и
и
sBcp — =—vcp — ± — KM.	(370)
в р дх	р dl	L	' '
188
По характеру гидродинамического режима потоков теплоно-
сителей возможны три простейших типа теплообменных
аппаратов: «перемешивание — перемешивание», «перемешива-
ние — вытеснение» и «вытеснение — вытеснение». В указанных
типах аппаратов движение потоков первичного и вторичного
теплоносителей характеризуется моделями «идеального пере-
мешивания» (369) и «идеального вытеснения» (370). Соответ-
ствующая комбинация этих уравнений является математической
моделью одного из указанных простейших типов теплообмен-
ников.
Эти модели можно выбирать для математического описания
процесса в реальных теплообменных аппаратах, если структура
потоков теплоносителей в них приближается к структуре
«идеального перемешивания» либо «идеального вытеснения».
Например, для двухтрубных, элементных, кожухотрубчатых,
спиральных и пластинчатых теплообменников применима мо-
дель «вытеснение — вытеснение», для погружных теплообмен-
ников — модель «перемешивание — вытеснение» и т. п.
Указанные модели используют для исследования переход-
ных процессов (нестационарных режимов). При этом могут
быть построены динамические характеристики теплообменни-
ков, анализом работы которых можно определить время выхода
аппарата на стационарный режим.
Статические модели, характеризующие стационарные режи-
мы теплообменников, легко получить, если принять, что произ-
водные по времени равны нулю (условие установившихся ре-
жимов). Например, для теплообменника типа «перемешива-
ние — вытеснение» статическая математическая модель имеет
вид следующей системы уравнений:
у1Ср| (<; —-t2) = 0;	(371)
=	(372)
al L
где /J = гвх и /i = t'j в соответствии с определением модели
«идеального вытеснения».
Решением математической модели (371), (372) можно полу-
чить расчетные формулы для t, t2 и F. В частности, для пло-
щади поверхности теплообмена в этом случае имеем:
F =—^1П(1----------(373)
где
0 =		(374)
Полученное из математической модели выражение для пло-
щади поверхности теплообмена F можно использовать для эко-
189
Рис. 50. Схема теплообменника
типа «перемешивание — вы-
теснение»
комической оценки эффективности теп-
лообменника заданной конструкции ре-
шением задачи оптимизации.
В качестве примера рассмотрим за-
дачу оптимизации теплообменника ти-
па «перемешивание — вытеснение». Та-
кой теплообменник может быть пред-
ставлен конструкцией реального тепло-
обменного аппарата с погружной по-
верхностью теплообмена в виде змее-
вика (рис. 50), в котором происходит
охлаждение газообразных или жидких
продуктов реакции.
Среди многих характеристик, влия-
ющих на эффективность теплообменни-
ка, важнейшими являются площадь поверхности теплообмена F
и расход теплоносителя v (в рассматриваемом случае — вторич-
ного) при заданной тепловой нагрузке Q. Поэтому для оценки
экономической эффективности теплообменника можно использо-
вать критерий оптимальности R*, аналитически выражаемый как
сумма затрат:
R = sTv2 + sfF,
(375)
где sT — стоимость единицы объема вторичного теплоносителя
в руб/м3 (^т, и2— затраты на теплоноситель); sF— стоимость
единицы поверхности теплообмена с учетом амортизации
в руб/(м2-ч), причем sfF — затраты на поверхность тепло-
обмена.
Задача сводится к определению наилучших (оптимальных)
значений параметров F и и2, при которых затраты минимальны
(минимум критерия оптимальности/?). Необходимую связь
между параметрами F и v2 дает математическое описание кон-
кретного типа теплообменника. В рассматриваемом примере
такая связь получена в виде формулы (373), из которой видно,
что F = f (ц2) •
Для определения минимума критерия оптимальности следует
, ,	dR
продифференцировать R по v2 и приравнять производную ------
dv2
нулю, т. е.
dR , dF _
----= sT + sF-------= 0.
dv2
(376)
dv2
* Критерий оптимальности R может быть и более сложной функцией. При-
нятый простой вид R удобен при рассмотрении постановки и общего подхода
к решению задачи оптимизации и в то же время является количественной ме-
рой экономической эффективности теплообменника.
190
Нетрудно показать, что
dF	_ ^Г1п	л 1	\ +____1_
dut	К	\	0	ujCpj /	ojCpj
Если ввести обозначение
(377)
у = 0^Р*,	(378)
У|Ср|
то уравнение (377) примет вид
dF с,# г z I \	1 з
— =-------In (1--------)+------- .	(379)
</г.'2	К [	\ у J у— 1 I
dF
Подстановкой значения ---- в уравнение (376) получаем:
dv2
^L = in(i—L>+_L_.	(380)
SFCp2 \ У 1	У~1
Левая часть последнего выражения — безразмерный ком-
плекс, который характеризуется стоимостными показателями
sT, sF, а также параметрами Е и сР2. Величина этого комплекса
обычно известна в исходной постановке задачи оптимизации и
может быть рассмотрена как функция новой переменной у. Для
указанного безразмерного комплекса вводим обозначение.
Тогда
z = f(y) = In (1—-) +-!—
\ У I У—1
Для определения оптимального расхода вторичного теплоно-
сителя y2opt достаточно по уравнению оптимальности (382)
найти величину у2, соответствующую задан-
ному (выбранному) значению комплекса г,
и подставить ее в выражение (378). При
ЭТОМ формулы ДЛЯ ВЫЧИСЛеНИЯ U2opt и Ещн
имеют вид:
V,C„,
^oPt = -^42	(383)
иср5
и
Г1ст /	1 \
---^1П(*------------<384)
\ У? 1
Для определения уг удобно пользоваться
графиком f(y)—у (рис. 51), построенным
(381)
(382)
Рис. 51. Зависимость
2 -f'j)
191
по уравнению оптимальности (382). Этот график и формулы
(383) и (384) позволяют дать экономическую оценку эффектив-
ности теплообменника типа «перемешивание—вытеснение».
Аналогичные задачи могут быть решены для других типов
теплообменных аппаратов с использованием соответствующих
математических моделей.
ГЛАВА II
ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ВЫПАРИВАНИЯ
Процесс выпаривания заключается в удалении из раствора
большей части растворителя и получении концентрированного
раствора. Выпаривание следует вести так, чтобы при заданной
производительности получить сгущенный раствор требуемой
концентрации без потерь сухого вещества и при возможно
меньшем расходе топлива. Процесс выпаривания осуществляют
в аппаратах однократного действия (однокорпусный выпарной
аппарат) или многократного действия (многокорпусный вы-
парной аппарат). В последнем случае расход топлива на выпа-
ривание значительно снижается.
. Если температура поступающего раствора значительно ниже
температуры кипения, то целесообразно его предварительно
подогреть в отдельном теплообменнике, чтобы выпарной аппа-
рат работал только как испаритель, а не выполнял частично
роль подогревателя, так как в последнем случае коэффициент
теплопередачи аппарата несколько снижается. Чем выше кон-
центрация начального раствора, тем меньше расход тепла на его
упаривание. Количество выпаренной воды можно определить из
уравнения баланса сухих веществ, количество которых в процес-
се выпаривания остается неизменным,
$0^0 _
100	100 ’
откуда
_ Ьр
Ьп
Количество выпаренной воды
)F = S0-Sn = S0—^- = Sof	(385)
ьп \ ьп j
В приведенных соотношениях:
So, bg — соответственно количество в кг и концентрация в %
масс, сухих веществ в поступающем растворе; Sn, bn — то же
в растворе, выходящем из аппарата.
192
Для снижения расхода, топлива на окончательное упари-
вание раствора (после выпарной станции), обычно осущест-
вляемое в аппарате однократного действия, надо стремиться
сгустить раствор в выпарной установке многократного действия
до возможно более высокой концентрации, насколько это допу-
скается особенностями технологической схемы и гидромехани-
ческими условиями транспортирования сгущенного раствора.
Физическая сущность процесса выпаривания растворов
заключается в частичном или почти полном превращении
растворителя в пар.
При кипении превращение жидкости в пар происходит не
только с поверхности, а главным образом внутри пузырьков
пара, образующихся в самой жидкости; причем образовавшие-
ся пузырьки сами становятся центрами парообразования. Пузы-
рек пара по мере испарения жидкости увеличивается в размере,
его подъемная сила при этом возрастает; он всплывает на по-
верхность и лопается, а вместо него образуется новый пузырек.
Таким образом осуществляется непрерывный перенос образую-
щегося внутри жидкости пара в паровое пространство. Паровые
пузырьки зарождаются преимущественно на стенках шерохо-
ватой теплообменной поверхности. Их образованию способству-
ют также содержащиеся в жидкости газы, выделяющиеся при
нагреве и образующие большое количество газовых пузырьков,
в которые испаряется жидкость.
Для обогрева аппаратов в качестве теплоносителя чаще
всего используют насыщенный или слегка перегретый пар (тем-
пература перегрева может быть не выше 50° С) ; можно приме-
нять также газовый или электрический обогрев. Передача
тепла от теплоносителя к кипящей жидкости возможна при
наличии температурного перепада (полезной разности темпера-
тур) между ними.
При выпаривании под вакуумом температура кипения
снижается; это обстоятельство используют при сгущении рас-
творов, для которых во избежание порчи продукта нельзя до-
пустить высокие температуры кипения.
Как известно, температура кипения растворов выше темпе-
ратуры кипения однокомпонентной жидкости (например, воды)
при том же давлении, т. е. растворы обладают температурной
депрессией б'т. Это обстоятельство следует учитывать при расче-
те выпарного аппарата в отношении как параметров теплоно-
сителя, так и рабочего режима при эксплуатации. Таким
образом, температура кипения однокомпонентной жидкости
является функцией давления, а температура кипения раство-
ра — функцией давления и концентрации Ь, а также свойства
растворенного вещества.
Температурная депрессия нередко достигает больших
значений. Температура образующегося вторичного пара прак-
тически равна температуре кипения чистого растворителя при
13 Заказ 1610
193
заданном давлении. В литературе имеется справочный материал
для определения при атмосферном давлении. Согласно зако-
ну Бабо
,	(386)
Р Р
где pi и р — упругость паров соответственно раствора и чис-
того растворителя.
Используя этот закон, можно вычислить температуру
кипения раствора данной концентрации при произвольном дав-
лении, если она известна для одного какого-либо давления. Этот
закон применим к разбавленным растворам, однако на основе
проведенных исследований [78] установлены поправки в случае
применения его к концентрированным растворам, кипящим под
вакуумом.
Температуру кипения раствора при различных давлениях
можно определить также по известному правилу линейности
функций: отношение разности температур кипения /'ж —/ж
какой-либо жидкости при двух произвольно взятых давлениях
к разности температур кипения какой-либо другой жидкости,
например воды t" — t'B, при тех же давлениях есть величина
постоянная, т. е.
= К.	(387)
А-С
При определении температуры кипения раствора по этому
методу необходимо знать температуры кипения раствора при
двух различных давлениях, вследствие чего данный метод не
удобен в расчетной практике.
Существует также метод определения температурной депрес-
сии [96], основанный на применении уравнения Клапейрона-
Клаузиуса. Если известна температурная депрессия при нор-
мальном давлении О]!, то температурная депрессия при произ-
вольном давлении
=	(388)
р
где ы = 0,00387--- —поправочный коэффициент (7 — абсо-
Г
лютная температура кипения растворителя в К, г — скрытая
теплота парообразования при заданном давлении в ккал,'кг).
На основе приведенной формулы построен график (рис. 52)
для определения ы. По оси абсцисс отложены температуры
кипения воды (чистого растворителя) при заданном давлении
(или, что то же, температура вторичного пара при заданном
давлении), а по оси ординат — значения поправочного коэффи-
циента ы.
194
Приведенные формулы являются
приближенными; более точные дан-
ные можно получить на основе опыт-
ного определения От при заданных
р и Ь.
В случае кипения раствора в вер-
тикальном контуре с естественной
циркуляцией на температуру кипе-
ния влияет также высота слоя ки-
пящей жидкости в кипятильной
трубке.
Для подсчета гидростатического
давления столба жидкости Др в
кгс/см1 2, увеличивающего температуру
зоваться формулой
Рис. 52. График для определения
поправочного коэффициента ы
кипения, можно восполь-
Др
&Y
2-10000 ’
(389)
где h — высота столба жидкости в трубке (по водомерному
стеклу) в м; у — удельный вес раствора в кгс/м3.
В действительности, величина Др меньше вычисленной по
формуле (389), так как она зависит от изменения удельного
веса парожидкостной эмульсии по длине трубки, интенсивности
перемешивания и циркуляции. Однако в расчетной практике
пользуются этой формулой, дающей некоторый запас при рас-
чете, и считают, что кипение в вертикальной трубке происходит
при температуре, соответствующей давлению р + Др (где р —
давление в паровом пространстве аппарата). Вследствие влия-
ния гидростатического эффекта полезная разность температур
уменьшается, что ведет к необходимости увеличения поверхности
нагрева '.
Следует отметить, что при сгущении растворов в выпарной
установке их вязкость р и плотность р увеличиваются, а удель-
ная теплоемкость с, коэффициент теплопроводности X и коэффи-
циент теплоотдачи при кипении а2 уменьшаются.
Для определения удельной теплоемкости раствора, если,
известны удельная теплоемкость сухого вещества сс И его кон-
центрация в растворе Ь (в %), можно воспользоваться прибли-
женной зависимостью
Сс + (100—fa)
(390)
1 Некоторые авторы принимают по практическим данным Д/гидр =
= 2 4- 3°С.
13*
195
ТЕХНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫПАРИВАНИЯ
И ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ВЫПАРНЫХ УСТАНОВОК
Выпаривание в промышленных условиях производят в аппа-
ратах однократного или многократного действия; причем
последние наиболее распространены в заводской практике.
Чаще всего процесс выпаривания ведут непрерывно.
Как указано, в качестве теплоносителя обычно служит
насыщенный или слабо перегретый водяной пар, характери-
зующийся высокой скрытой теплотой конденсации, высоким
коэффициентом теплоотдачи. Кроме того, паровой обогрев отли-
чается удобством регулирования. Газовый и электрический
нагрев, а также нагрев высококипящими теплоносителями при-
меняют лишь при высокой температуре кипения растворов,
исключающей применение водяного пара. Необходимо отметить,
что схему выпарной станции следует выбирать в соответствии
с теплосиловым хозяйством завода. Кроме того, надо подчерк-
нуть, что многокорпусную выпарную установку необходимо
рассматривать как единое целое, так как изменение режима
в одном аппарате сказывается на работе остальных.
Многокорпусные выпарные установки конструируют для
работы как под разрежением, так и под давлением. В первых
давление вторичного пара в последнем корпусе меньше атмо-
сферного и этот пар не используют; во вторых указанное дав-
ление несколько больше атмосферного, и пар используют
в качестве экстра-пара для технологических нужд завода. Если
греющий пар и жидкий раствор поступают в первый корпус
выпарной установки, то ее называют прямоточной. По такому
принципу работает большая часть выпарных установок. Если
же греющий пар поступает в первый по порядку корпус, а жид-
кий раствор направляется в последний корпус и переходит из
него к первому, то установку называют противоточной. Такое
встречное движение пара и раствора применяют в случае упа-
ривания растворов с высокой вязкостью и большой температур-
ной депрессией, так как при этом более концентрированный
раствор с большей температурной депрессией получает тепло от
теплоносителя (пара) с более высокими параметрами. Недо-
статком такой установки является необходимость установки
промежуточных жидкостных насосов между корпусами, в то
время как в прямоточной установке раствор переходит из кор-
пуса в корпус под действием разности давлений.
В практике иногда встречаются однокорпусные установки
с тепловым насосом, в которых вторичный пар сжимается до
состояния рабочего пара и затем используется в том же аппа-
рате.
Такие установки могут в некоторых случаях конкурировать
с двухкорпусными.
196
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ВЫПАРНЫХ
АППАРАТАХ
Теплообмен при кипении — это сложный и недостаточно
изученный процесс. На основе сочетания данных теоретических
и экспериментальных исследований с теорией подобия получены
обобщенные критериальные зависимости, позволяющие с доста-
точной для практических целей точностью рассчитать коэффи-
циент теплоотдачи при кипении а2. Поскольку вопросы тепло-
отдачи при конденсации пара освещены в предыдущей главе,
ограничимся здесь кратким изложением вопросов теплоотдачи
при кипении. Анализ отдельных термических сопротивлений
теплопередаче в выпарных аппаратах с паровым обогревом
показывает, что наибольшее значение имеет термическое сопро-
тивление теплоотдаче при кипении Т?2. Характерные особенно-
сти процесса теплоотдачи при кипении следующие.
1.	Изменяется агрегатное состояние растворителя и возни-
кает паровая фаза, вследствие чего теплоотдача при кипении
значительно отличается от конвективного теплообмена без изме-
нения агрегатного состояния.
2.	В зависимости от величины теплового потока q происхо-
дит пузырьковое или пленочное кипение. В последнем случае
значение а2 резко снижается, поскольку стенка трубки изоли-
руется паровой пленкой, обладающей значительным термиче-
ским сопротивлением. Для условий работы выпарных аппаратов
химических и сахарных заводов характерно пузырьковое кипе-
ние при умеренных тепловых нагрузках.
3.	Температура кипения жидкости при заданных условиях
постоянная.
4.	Наличие пузырьков газа, шероховатость стенок способ-
ствуют возникновению пузырьков пара.
5.	С увеличением разности температур Д/ (стенка — жид-
кость) число центров парообразования увеличивается и кипение
становится более интенсивным.
6.	Теплоотдача интенсивнее в том случае, когда жидкость
смачивает стенку (краевой угол 0 < 90°).
На интенсивность теплоотдачи при кипении влияют:
значения Д/ и q — при их увеличении а2 возрастает вплоть
до наступления пленочного кипения при критическом тепловом
потоке <7кр, когда а2 значительно снижается;
концентрация раствора — с ее увеличением а2 снижается;
скорость поступления жидкости в кипятильную трубку
в вертикальном контуре с естественной циркуляцией и высота
оптимального уровня жидкости в ней.
В последние годы в СССР проведен ряд серьезных исследо-
ваний для установления зависимостей по определению а2. Эти
зависимости, базирующиеся на теории подобия, применительно
197
к жидкостям и растворам представлены следующими критери-
альными уравнениями.
1. Для кипения жидкостей в большом объеме {33]
Ыи = О,О82Рг-о,45Х° ,7К'и/з ,	(391)
где
Nu = -^-
X


АТМУ'-Г)
тров парообразования;^
— критерий, определяющий число цен-
ATscay‘
— критерий, опре-
г2(\'о)2 V ~-Г
деляющий частоту отрыва пузырьков пара.
В приведенных формулах индекс ' относится к жидкости,
" — к пару; Ts — температура насыщения пара.
2. Для кипения жидкостей и растворов в вертикальном кон-
туре с естественной циркуляцией при q = (5 4- 20) X
Х103 ккал/(м2-ч) [33]
Nu = 3,25- 10“4Pe°'6Ga°,25K°'7;
(392)
здесь
Nu = -^; Реи = —; Ga = ^-;
X	г у"а	№
причем 6 = 1/ —-----------определяющий размер.
У “ V
Более широкое обобщение [р = 0,1 4- 72 кгс/см2; q =
= (8 4- 990) • 103 ккал/(м2-ч)] для случая кипения в верти-
кальном контуре с естественной циркуляцией и в большом
объеме дают формулы [67, 85]
Nu = 54№’йРг°-3,	(393)
где
Nu = -^|/ — ; К =------------q---.
Ху V'	'у’(иД0)/>
Здесь произведение (ud0)p—произведение частоты образо-
вания пузырьков на их отрывной диаметр в м/ч, при атмосфер-
ном давлении udo = 280 м/ч; причем
(“d„)
198
или
(udo)p = 280(^yJ,
где ud0 — произведение частоты образования пузырьков на от-
рывной диаметр при атмосферном давлении; у” — удельный
вес пара при давлении 1 кгс/см2.
Рабочий вид формулы (393)
11 .3, /.0.2, ",0,06
<> - '-82 ДА'Л.Л*<.,м» «° ’" w° (394)
/ VoJ с и v
Формулы (392) и (393) получены при условии соблюдения
оптимального уровня раствора в вертикальном выпарном ап-
парате с естественной циркуляцией.
Физический смысл поддержания оптимального уровня
заключается в создании таких условий циркуляции, при кото-
рых жидкость практически кипит почти по всей высоте верти-
кальной трубки.
Заслуживает внимания простая зависимость, предложенная
для случая кипения жидкости в большом объеме [36]
Nu = С RenPr° 33,	(395)
где
Nu =	; Re = -У’ки-П--; Рг = —.
Л	v	а
г>	, Лсу'<г7$
В этих выражениях / =——'	—определяющий линей-
ный размер, пропорциональный диаметру пузырька пара в мо-
мент его зарождения (4 = 1/427).
Значения физических параметров, входящих в критерии
подобия, принимают при температуре насыщения. Значения по-
стоянных при Re = 0,01: С = 0,0625, п = 0,5; при Re 0,01;
С = 0,125, п = 0,65.
Зависимость (395) справедлива в области:
Re = 10~5-н 104; Рг = 0,86 н-7,6, о>кнп<7м/с.
В настоящее время в ряде случаев применяют выпаривание
растворов в тонкой пленке в связи со значительной интенсифи-
кацией при этом теплоотдачи, отсутствием потерь полезной раз-
ности температур от температурной депрессии. Выпаривание
обычно проводят в аппарате роторного типа (см. рис. 61). Осо-
бенно эффективны такие аппараты при упаривании термола-
бильных растворов, вследствие значительного сокращения вре-
мени пребывания жидкости в аппарате.
199
На основе результатов исследований роторного аппарата
в лабораторных условиях [85] предложена следующая зависи-
мость для определения аз.
Nu = 0,095Кр^ 24Pe0,4Re0’ 2Рг0'22m0’(396)
3
здесь Nu = ад6 [где б = 1/	— определяющий размер в м,
V • p'g
G— плотность орошения в кг/(м ч)]; Кпот = —-— —критерий,
гр"и>
учитывающий влияние скорости вращения лопастей аппарата
на аг (w — окружная скорость); Ре = —;Ra>=-^- (где
гр'а	и
ц — динамическая вязкость в кг/(м-ч)]; т —	—величина,
лО
отражающая влияние конструктивных факторов на теплоотдачу
(s — толщина лопасти, z — число лопастей, D — диаметр аппа-
рата).
Опыты проведены при q= 15000 -н 7000 ккал/(м2 ч),
“’рот = 2 4- 3,4 м/с, z = 1 4- 4, G = 200	600 кг/(м ч).
Приведенные зависимости позволяют установить влияние
различных факторов на аз: с увеличением у', X, р, q коэффици-
ент аг возрастает, с увеличением v, о — уменьшается. Форма,
материал и размеры поверхности нагрева практически не
влияют на значение аз-
На основании закона соответственных состояний предложена
следующая довольно простая критериальная зависимость для
определения а2 при кипении жидкостей и их смесей [85]:
\ Чкр Ркр /
причем
р а^Е .
S <7
р RT2 ,
здесь Ь =-------эбулиоскопическая константа кипящей жид-
Г
кости [R — газовая постоянная в ккал/(кг-К), Т — абсолютная
температура кипения в К, г — скрытая теплота парообразова-
ния в ккал/кг)].
Для —— < 0,35 получено расчетное уравнение, удовлетвори-
Ркр
тельно согласующееся с опытными данными,
При кипении в трубах большое значение имеют: оптималь-
ный уровень, при котором жидкость практически кипит по всей
200
длине трубки; величина паросодержания в верхних участках
трубки (до тех пор, пока пленка Жидкости смачивает трубку,
ца не снижается).
В ряде случаев для уменьшения образования накипи и
интенсификации теплообмена при кипении целесообразно при-
менять искусственную циркуляцию раствора в вертикальном
выпарном аппарате. Проведенными исследованиями установ-
лено, что аг = /(“'о. я) и что применение искусственной цирку-
ляции наиболее эффективно при тепловых потоках q =
= 25000 ч- 40000 ккал/(м2 • ч), когда наибольшее значение имеет
скорость циркуляции и>0; при дальнейшем увеличении q влияние
а>о снижается. Таким образом, при значениях тепловых нагрузок,
в пределах которых работает большая часть промышленных
аппаратов, скорости движения раствора 1,5—2 м/с, коэффици-
ент аг в аппаратах с искусственной циркуляцией в 2 раза больше,
чем при естественной циркуляции. В указанном интервале q
значение аг можно определить из формулы для конвективного
теплообмена при постоянном агрегатном состоянии:
Nu= 0,021Re°’8Pr°’43.
По приведенным формулам можно определить аг и затем
коэффициент теплопередачи К для незагрязненной поверхности
теплообмена. Влияние отложений на поверхности нагрева на К
можно учесть введением коэффициента использования поверх-
ности теплообмена <р (см. стр. 152).
При кипении жидкости в большом объеме парообразование
происходит равномерно по всей поверхности. В вертикальном
контуре с естественной циркуляцией интенсивность парообразо-
вания различная по высоте трубы и лишь при определенном
гидродинамическом режиме, соответствующем оптимальному
уровню, жидкость практически кипит по всей длине трубки и аг
имеет максимальное значение. Согласно данным исследований
аг возрастет при объемном паросодержании <рп = 70 ч- 98%;
при большем значение аг начинает резко падать.
Экспериментами установлены функциональные зависимости:
“г = f (и а2 = ф(ау0),
\ 'тр /
где /ур — длина части трубки, заполненной раствором, /тр —
длина всей трубки, w0 — скорость поступления жидкости в труб-
ку в м/с.
Высота оптимального уровня /opt для данной жидкости зави-
сит также от концентрации раствора.
На основании данных проведенных исследований можно дать
следующую приближенную эмпирическую зависимость для
201
Рис. 53. Зависимость
определения величины оптимального
уровня в % от длины трубки [85]:
= 26 + 0,14(рр—рв),
*тр /
(398)
где рр, рв — плотность соответственно
раствора и воды в кгс/м3.
Определив по формуле (398) величи-
(/ур \
---1 , можно по графику (рис. 53)
^тр / opt
найти дао, а затем вычислить кратность
циркуляции.
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
В литературе описано большое количество конструкций ап-
паратов, применяемых как ранее, так и сейчас в химической,
сахарной и других отраслях промышленности. Строгой и обще-
принятой классификации выпарных аппаратов нет, однако их
можно классифицировать по ряду признаков:
по расположению поверхности нагрева — на горизонтальные,
вертикальные и реже наклонные;
по роду теплоносителя — с паровым обогревом, газовым
обогревом, обогревом высокотемпературными теплоносителями
(масло, даутерм, вода под высоким давлением), с электрообо-
гревом (чаще всего применяют паровой обогрев, поэтому в даль-
нейшем внимание будет уделено аппаратам с паровым
обогревом);
по способу подвода теплоносителя — с подачей теплоносителя
внутрь трубок (кипение в большом объеме) или в межтрубное
пространство (кипение внутри кипятильных труб) ;
по режиму циркуляции — с естественной и искусственной
(принудительной) циркуляцией;
по кратности циркуляции — с однократной и многократной
циркуляцией;
по типу поверхности нагрева — с паровой рубашкой, змееви-
ковые и, наиболее распространенные, с трубчатой поверхностью
различной конфигурации.
К конструкции выпарных аппаратов должны быть предъяв-
лены следующие требования;
простота, компактность, надежность, технологичность изго-
товления, монтажа и ремонта;
стандартизация узлов и деталей;
соблюдение требуемого режима (температура, давление,
время пребывания раствора в аппарате), получение полупро-
дукта или продукта необходимого качества и требуемой кон-
центрации, устойчивость в работе, по возможности более дли-
202
тельная работа аппарата между чистками при минимальных
отложениях осадков на теплообменной поверхности, удобство
обслуживания, регулирования и контроля за работой;
высокая интенсивность теплопередачи (высокое значение /С),
малый вес и невысокая стоимость одного квадратного метра
поверхности нагрева.
В промышленности наиболее часто применяют вертикальные
выпарные аппараты. Их достоинства: компактность, естествен-
ная циркуляция (благодаря наличию циркуляционной трубы),
значительная кратность циркуляции, малая занимаемая пло-
щадь, большое паровое пространство, удобство обслуживания
и ремонта. Для большей компактности эти аппараты в послед-
нее время изготовляют с удлиненными трубками (3—3,5 м).
Схема выпарного аппарата с центральной циркуляционной
трубой приведена на рис. 54.
Для упаривания кристаллизующихся растворов применяют
аппараты с коническим днищем с углом наклона больше утла
естественного откоса кристаллизующейся массы.
Некоторое распространение имеют пленочные аппараты
с однократной циркуляцией раствора (рис. 55). Основная осо-
бенность этой конструкции заключается в возможности сни-
жения потерь полезной разности температур от гидростатиче-
Рис. 54. Схема выпарного аппарата с
центральной циркуляционной трубой
Рнс. 55. Схема пленочного выпар-
ного аппарата
203
ской депрессии. Подаваемый в нижнюю часть трубок аппарата
раствор вскипает; при этом образуется много паровых пузырь-
ков, увлекающих за собой раствор. Парожидкостная эмульсия,
выходящая из трубок, ударяется о поверхность сепаратора
с изогнутыми лопатками, получает вращательное движение и
отбрасывается центробежной силой к периферии, благодаря
чему происходит довольно совершенная сепарация пара. Таким
образом, выпаривание происходит в тонком слое при однократ-
ной циркуляции раствора. При большой длине кипятильной
трубки (более 5 м) возможны разрыв и высыхание пленки жид-
кости в верхней части трубки с понижением при этом коэффи-
циента теплоотдачи.
Проведенные автором специальные заводские опыты пока-
зали, что пленочные аппараты не характеризуются большой
интенсивностью теплоотдачи при кипении. Некоторым преиму-
ществом пленочного аппарата является однократная циркуля-
ция с быстрым прохождением раствора через трубы, что
предохраняет растворы, чувствительные к высокой температуре,
от порчи. Недостатки этих аппаратов: значительная длина тру-
бок, затрудняющая ремонт, малая аккумулирующая способ-
ность, не обеспечивающая постоянную производительность и
затрудняющая получение раствора равномерной концентрации.
Труба, отводящая упаренный
должна иметь гидравлический
раствор на следующий корпус,
затвор соответствующей высоты
для предотвращения возможного
прорыва пара в трубное прост-
ранство следующего корпуса. Эти
аппараты дороже обычных вер-
тикальных аппаратов.
Выпарной аппарат с выносной
поверхностью нагрева (рис. 56)
целесообразно применять для пе-
нящихся растворов, так как в ос-
новном в нем происходит самоис-
парение перегретой в трубах жид-
кости при поступлении ее в сепа-
ратор. При этих условиях жид-
кость испаряется спокойно, и при ;
достаточных размерах сепарато-
ра не происходит
жидкости и пены
паром.
В некоторых
няют аппараты с
циркуляцией (рис. 57). В этих ап-
паратах жидкость движется по
трубкам с большой скоростью
(2—3 м/с) под давлением; зона
уноса капелек
со вторичным
случаях приме-
принудительной
204
Вторичный
пор
Рис. 57. Выпарной аппарат с прину-
дительной циркуляцией:
/ — нагревательная камера; 2 — се-
паратор; 3 — циркуляционная труба;
4 — циркуляционный насос
Вторичный
Рис. 58. Выпарной аппарат с
усиленной естественной цирку-
ляцией
кипения находится у верхнего конца трубок. Благодаря значи-
тельной скорости движения раствора в трубках отложения на
поверхности теплообмена меньше, чем в обычных вертикальных
аппаратах. Аппараты с принудительной циркуляцией целесооб-
разно применять в определенном интервале тепловых нагрузок и,
главным образом, при упаривании вязких жидкостей, когда ес-
тественная циркуляция затруднена. В этих условиях достигает-
ся более высокий коэффициент теплоотдачи к кипящей жидко-
сти, чем в обычных аппаратах, что позволяет соответствующим
образом уменьшить поверхность нагрева аппарата по сравнению
с вертикальным аппаратом с естественной циркуляцией раство-
ра. С другой стороны, на привод циркуляционного насоса требу-
ются довольно значительные затраты мощности, поэтому целе-
сообразность применения подобных аппаратов следует обосно-
вать соответствующим технико-экономическим расчетом.
205
В последнее время предложен и испытан выпарной аппарат
с интенсивной естественной циркуляцией для упаривания кри-
сталлизирующихся растворов [35].
Аппарат (рис. 58) состоит из корпуса 1, трубных решеток 2,
в которых развальцованы греющие трубки 4. Над решетками
установлены перегородки <3, образующие вертикальные каналы.
Снаружи аппарата расположена циркуляционная труба 5, под
аппаратом — камера 6 для осаждения кристаллов. В трубках
раствор только подогревается; закипает он в каналах, образо-
ванных перегородками 3. Размеры каналов невелики, поэтому
относительная скорость пузырьков пара, величина которых
ограничена размерами каналов, мала, и движущий напор, созда-
ваемый столбом жидкости, используется главным образом для
усиления циркуляции. В зависимости от размеров каналов
следует менять высоту перегородок, с увеличением которой
возрастает высота кипящего слоя и увеличивается движущий
напор, а следовательно, и скорость циркуляции раствора в грею-
щих трубках, что улучшает работу аппарата.
Проведенные промышленные испытания этого аппарата
показали эффективность его работы.
В связи с широким развитием газификации в СССР техни-
ческий интерес представляют выпарные аппараты с погружным
горением. В отличие от обычных выпарных аппаратов они не
имеют нагревательных поверхностей, тепло сгорания газа в них
передается непосредственно упариваемой жидкости.
Схема выпарной установки с погружной горелкой приведена
на рис. 59, а схема горелки — на рис. 60. Сжатый воздух
подается компрессором в камеру смешения горелки; туда же
газодувкой направляется горючий газ. Смесь газа и воздуха
поступает затем в камеру горения погружной горелки. Постоян-
Рис. 59. Схема выпарной установки с погружной горелкой:
/ _ компрессор: 2, 3 — ресивер соответственно для воздуха и газа; 4 — ма-
нометры: 5 — расходомеры; 6 — обратные клапаны; 7 — горелка; 8 — труба
для удаления пара; 9 — выпарной аппарат; 10 — спускная труба; II — за-
слонка; 12 — газодувка
206
ство уровня раствора в аппарате под-
держивается сливной трубкой, имею-
щейся на боковой поверхности аппара-
та. Отработанные газы вместе со вто-
ричным паром поступают в конденса-
тор или скруббер, где пар конденсиру-
ется, а отработавшие газы удаляются
вентилятором в атмосферу. Пузырьки
газа и пара, образующиеся при работе
аппарата, интенсивно перемешивают
раствор, чем обеспечивается хороший
тепло- и массообмен между раствором
и газом. Газ в горелке зажигается от
электрической свечи, которая работает
от специального трансформаторного
.устройства. После разогрева огнеупор-
Рис. 60. Схема погружной го-
релки со смесительной каме-
рой:
I — смотровая трубка; 2 —
крышка с камерой смешения;
3 — болты; 4 — электрическая
свеча; 5 — корпус- 6 — огне-
упорная футеровка
ных стенок камеры горения горелку
погружают в раствор на такую глуби-
ну, при которой происходит наиболее
эффективный теплообмен, характери-
зующийся небольшой разностью тем-
ператур газовой смеси и жидкости (2—
5°С). Горелки диаметром 50 мм реко-
мендуют погружать в раствор на глубину 250 мм, горелки диа-
метром 250 мм — на глубину 500 мм. Описанная выпарная уста-
новка в ряде случаев может оказаться более экономичной, чем
установка с паровым нагревом (например, при упаривании
агрессивных растворов, сильно корродирующих поверхность на-
грева).
Выше указано, что в ряде случаев целесообразно проводить
упаривание растворов в тонкой пленке в роторных аппаратах;
особенно это касается вязких и термолабильных растворов.
Конструкция такого аппарата приведена на рис. 61. Раствор
подается дозировочным насосом в верхнюю часть аппарата,
откуда он стекает в виде тонкой пленки по внутренней стенке
цилиндрического корпуса. Теплоноситель (вода, пар, дифениль-
ная смесь) подается в рубашку аппарата. При стекании по
стенке аппарата раствор захватывается лопатками и приводит-
ся в движение; при этом образуется пленка, отталкиваемая
центробежной силой к внутренней стенке аппарата. Полученную
на стенках пасту лопасти снимают и направляют на дно; затем
паста удаляется через патрубок и секторный затвор. Окруж-
ная скорость ротора 2—3,5 м/с. Аппарат характеризуется
высокой интенсивностью теплоотдачи. Незначительное время
пребывания раствора в аппарате (10—15 с) обеспечивает высо-
кое качество продукта, что особенно важно для термолабильных
растворов. Расход мощности на привод ротора при диаметре
аппарата 600 мм составляет 3,0 кВт. Наряду с положительными
207
Рис. 61. Роторный выпарной
аппарат:
/ _ привод; 2 — уплотнение
вала; 3 — патрубок ввода рас-
твора; 4 — паровая рубашка:
.5 — лопатка; 6 — опорный
подшипник; 7 — патрубок вы-
вода раствора; 8 — вал ротора;
9 — распределитель раствора;
10 — штуцер для предохрани-
тельного клапана; // — гильза
для термометра: 12 — сепара-
тор
качествами аппарат имеет некото-
рые недостатки — небольшую по-
верхность нагрева, а потому и срав-
нительно малую производитель-
ность. Наличие вращающегося рото-
ра усложняет и удорожает аппарат.
Кроме того, трудно обеспечить ма-
лые и одинаковые зазоры между ло-
пастями и корпусом аппарата.
СХЕМЫ ВЫПАРНЫХ УСТАНОВОК
И МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА
Кроме своего основного назначе-
ния— сгущения раствора — выпар-
ная установка может выполнять и
другие функции: снабжение завода
экстра-паром разного давления и
конденсатом для питания паровых
котлов и других технологических
нужд. Выпарную установку надо
рассматривать как единое целое, в
увязке со схемой теплосилового хо-
зяйства завода. Выпарная установ-
ка в простейшем оформлении — это
однокорпусный выпарной аппарат.
В такой установке расход тепла ве-
лик, так как на выпаривание 1 кг
воды расходуется примерно 1 кг па-
ра; поэтому однокорпусные аппара-
ты применяют в малых по масшта-
бу производствах, где имеет значе-
ние простота устройства.
Однокорпусные выпарные аппа-
раты бывают периодического и не-
прерывного действия.
Однокорпусный аппарат
периодического действия
В этом аппарате процесс проте-
кает при непрерывном изменении
концентрации, температуры кипения
и других физических кбнстант. Теп-
ло затрачивается в общем случае на
нагрев раствора до температуры ки-
пения и на выпаривание воды.
208
Длительность цикла определяют следующим образом.
Время нагрева раствора до температуры кипения находим
из дифференциальных уравнений
dQ = Scdt и dQ = FK(T—t)dv,
здесь Q — количество тепла, затрачиваемого на нагрев раство-
ра в ккал; S — количество поступающего раствора в кг; с —
удельная теплоемкость в ккал/(кг-°С); t— температура раство-
ра в °C; F — площадь поверхности нагрева в м2; К — коэффи-
циент теплопередачи в ккал/(м2-ч-°С); Т— температура грею-
щего пара в °C; т — время нагрева в ч.
Приравнивая правые части уравнений, получим
Scdt = FK(T—t)dx.
После разделения переменных и интегрирования найдем
время нагрева до температуры кипения:
Sc , T—t„
т. =------------------------In-------
FK T-tK
(399)
где tH и tK — температура раствора соответственно начальная
и конечная. Продолжительность выпаривания определим из
уравнения
откуда
dQi = FFt(T—t)dx.
<?
If dQ'
т2--------I -------------.
F J
о
(400)
Это уравнение решаем методом графического интегрирова-
ния, если известны зависимости Q, К и t от концентрации
раствора.
Однокорпусный аппарат непрерывного действия
Аппарат непрерывного действия позволяет соблюдать постоян-
ный технологический режим. Основное расчетное уравнение это-
го аппарата: Q = FK&t. Цель проектного расчета — определе-
с- Q
ние F = —.
КА/
В поверочном расчете при известных Q, К, F надо опреде-
лить полезную разность температур:
Ы = Т — Г—0п,
где Г— температура вторичного пара в °C; Оп— температур-
ные потери в °C.
Расход пара определяем из уравнения теплового баланса
аппарата
DA. + SQcoto = Wi + (Sq—W,)clZ1 + DtK + QA + Q„,	(401)
|4 Заказ 1610
209
где D — расход греющего пара в кг/ч; к — теплосодержание
греющего пара в ккал/кг; So, с0, t0 — количество, удельная теп-
лоемкость и температура поступающего раствора, соответствен-
но в кг/ч, ккал/(кг °С) и °C, W— количество выпаренной воды
в кг/ч; i — теплосодержание вторичного пара в ккал/кг;
/1 — удельная теплоемкость и температура упаренного раство-
ра, соответственно в ккал/(кг-°С) и °C, tK — температура конден-
сата в °C; <2Д — тепло дегидратации 1 в ккал; Qn — потери тепла
в окружающую среду в ккал.
Расход тёпла на дегидратацию учитывают в случае, если он
составляет несколько процентов от общего расхода тепла
(например, при упаривании растворов NaOH), в других слу-
чаях (например, при сгущении сахарных растворов) им прене-
брегают из-за незначительной величины. Потери тепла в окру-
жающую среду при хорошей изоляции аппаратов составляют
3% от полезного расхода тепла.
Из уравнения (401) определяем расход греющего пара и
количество затраченного тепла:
Q = £)(1—ск/к) ккал/ч.
После определения Q, щ и а2 надо вычислить К и полезную
разность температур. Так как ои и а2 являются функцией q, а
q — K\t, значения К находят методом последовательных при-
ближений, задаваясь тремя-четырьмя значениями q и определяя
для каждого значения К и А/; после этого строят график
q — А/. Зная А/ для данного аппарата, определяют по графику
расчетное значение q, а затем соответствующее значение К.
Более подробно эта методика изложена в цифровом примере.
Многокорпусные выпарные установки
Многокорпусная установка позволяет значительно снизить
расход тепла за счет многократного использования пара. В та-
кой установке температура кипения раствора понижается от
первого корпуса к последнему; только при этом условии
вторичный пар какого-либо произвольного корпуса может
служить в качестве греющего в следующем корпусе. С этой
целью устанавливают сравнительно высокую температуру ки-
пения в первом корпусе и температуру 50—60° С в последнем
корпусе выпарной установки под разрежением; последний
корпус соединяют с конденсатором, снабженным вакуум-
насосом. В установке, работающей под давлением, температура
кипения в первом корпусе 125° С и выше, в последнем — не-
1 Метод подсчета тепла дегидратации дан ниже в пример?.
210
сколько выше 100° С, чтобы температура вторичного пара была
102—103° С.
На практике число корпусов обычно не превышает 5, что
объясняется необходимостью получения полезной разности
температур в каждом корпусе не меньше 7—8° С. Если распо-
лагаемую полезную разность температур распределить на
большее число корпусов, то эффективность работы каждого
аппарата снизится и суммарная поверхность нагрева увеличится.
Это вызовет увеличение затрат на сооружение выпарной уста-
новки, которые могут не окупиться за счет экономии пара при
увеличении кратности выпаривания. В установке, работающей
под разрежением, число корпусов обычно не превышает 5,
а в установке под давлением — 3.
Общую суммарную полезную разность температур можно
.определить из выражения
А/ = 7'-7';-Ш + 2аг + 2еп.п),	(402)
где Т — температура греющего пара в °C; Т'п— температура
вторичного пара, уходящего из последнего корпуса в конденса-
тор в °C; 20₽ —суммарная температурная депрессия в °C;
20г — суммарная гидростатическая депрессия в °C; 2ФП.П —
суммарное снижение температуры в паропроводах в °C.
Общую полезную разность температур, определяемую по
формуле (402), распределяют между отдельными корпусами,
исходя из условий:
1)	соблюдения заданной температуры вторичного пара
в каждом корпусе с учетом возможности наиболее рационально-
го использования экстра-пара для обогрева заводской тепло-
обменной аппаратуры;
2)	равенства поверхности нагрева отдельных корпусов
F, = F2 = ... = Fn для унификации аппаратов, что представля-
ет известные удобства при установке и ремонте;
3)	SF = min;	'
4)	F\ = F2 = ... = Fn и 2F = min.
К особенностям прямоточной многокорпусной установки
относится то, что в ней происходит частичное самоиспарение
раствора при переходе из каждого корпуса в последующий, где
давление и температура кипения понижаются; это следует учи-
тывать при расчете.
При отборе экстра-пара необходимо учесть, что более эко-
номично отбирать пар из последних корпусов, если это допу-
скается температурными условиями работы теплообменников.
Отбор можно производить из всех корпусов (за исключением
последнего корпуса выпарной установки под разрежением, пар
из которого направляется в конденсатор) с таким расчетом,
чтобы потребители пара более высоких параметров обогрева-
14*
211
лись экстра-паром из первых корпусов, остальные потребите-
ли — из последних корпусов.
Типовые схемы. Наиболее общим классификационным при-
знаком схем выпарных установок является давление, при
котором раствор кипит в последних корпусах. С этой точки
зрения, как указано, различают установки, работающие под
разрежением и давлением.
Преимущества первого типа установок:
большая общая полезная разность температур (благодаря
созданию вакуума), что позволяет многократно использовать
тепло и снизить расход рабочего пара в выпарной установке;
низкая температура кипения в последних корпусах, в связи
с чем мала вероятность пригорания растворов органических
веществ;
меньшая чувствительность к колебаниям нагрузки, так как
конденсатор служит буфером, воспринимающим эти колебания.
Недостатки таких выпарных установок:
несколько более сложное оборудование, так как требуется
мощная конденсационная установка для создания вакуума и
большая площадь для размещения аппаратов;
потеря вторичного пара (из последнего корпуса), направляе-
мого в конденсатор;
пониженная температура вторичного пара последних корпу-
сов, что вызывает необходимость увеличения поверхности
нагрева теплообменных аппаратов, обогреваемых экстра-паром.
Типовые схемы выпарных установок изменяются по мере
совершенствования теплосилового хозяйства заводов. Наиболее
новая типовая схема установки, работающей под разрежением,
приведена на рис. 62.
Пар из парового котла поступает через пароперегреватель
в паровую турбину; отработавший пар из турбины с противо-
давлением поступает в пароувлажнитель (во избежание
чрезмерного перегрева), а затем в первый корпус выпарной
установки.
Bota
Рис. 62. Схема современной
выпарной установки, рабо-
тающей под разрежением:
I — паровой котел. 2 -
пароперегреватель; 3	—
паровая турбина; 4 — па
роувлажннтель;	/ — V —
выпарные аппараты; £| —
£4 — количество экстра -
пара
212
Отличительной особенностью установки, работающей под
давлением, как уже указано, является возможность использова-
ния пара из последнего корпуса в качестве экстра-пара.
Преимущества этой установки:
лучшее использование тепла;
более высокая температура вторичного пара, что позволяет
устанавливать теплообменные аппараты с меньшей поверхно-
стью нагрева;
значительно меньшие размеры конденсационной установки
(конденсаторы небольших размеров используют только в период
пуска);
меньшая площадь, занимаемая аппаратами, так как число
корпусов обычно меньше, чем в установке, работающей под
разрежением.
К недостаткам установки под давлением относятся:
чувствительность к колебаниям нагрузки, в связи с чем
трудно поддерживать стабильный режим и получать упаренный
раствор равномерной плотности;
опасность порчи продуктов, чувствительных к высоким
температурам, поскольку последние корпуса работают при вы-
соких температурах.
Для облегчения регулирования работы установки под
давлением ее схему нередко изменяют таким образом: к трех-
корпусной установке присоединяют еще один аппарат, называе-
мый концентратором, который воспринимает колебания нагруз-
ки (рис. 63). При нормальной работе вторичный пар третьего
корпуса полностью отбирается и в концентраторе происходит
лишь самоиспарение поступающего из последнего корпуса
раствора. Если же потребление экстра-пара из последнего
корпуса уменьшается, то излишек его автоматически направ-
ляется в паровую камеру концентратора. Наличие концентра-
тора обеспечивает более устойчивую работу выпарной установки
и получение концентрированного раствора равномерной
плотности.
Существенного улучшения работы трехкорпусной установки
под давлением можно достичь добавлением пара более высоких
параметров в промежуточный корпус (рис. 64). Еще лучшие
результаты может дать автоматическое регулирование работы
213
Рис. 64. Схема выпарной установки с перепуском
пара
установки. Следует отметить, что вторичный пар можно исполь-
зовать не только в многокорпусной выпарной установке, но и
в однокорпусном аппарате с термокомпрессором или термоин-
жектором.
На рис. 65 приведена схема установки с термокомпрессором.
Вторичный пар при давлении р2 поступает в компрессор, где
сжимается до давления греющего пара р\ и направляется в грею-
щую камеру выпарного аппарата. Практически из-за потерь
в окружающую среду требуется небольшая добавка пара, при
запуске аппарата также требуется дополнительный пар. Таким
образом, в этом аппарате энергия затрачивается главным
образом на приведение в движение компрессора.
Более дешевой и простой является конструкция выпарного
аппарата с термоинжектором (рис. 66). Вторичный пар при
давлении р2 поступает в инжектор, в сопло которого подается
пар более высокого давления /ь = 6 4- 10 кгс/см2. Последний
подсасывает вторичный пар, и при выходе смеси пара из диф-
фузора инжектора получается пар требуемого давления р3, ко-
торый направляется в паровую камеру аппарата.
Получающийся при этом излишек пара обычно используют
для технологических нужд завода.
Имеющиеся материалы по применению установок с термо-
компрессией пара свидетельствуют о том, что эти установки
Рис. 66. Схема выпарном установки с
термоинжектором
214
оправдывают себя при условии, если при сжатии пара его тем-
пература насыщения повышается не более, чем на 10—12° С.
В противном случае из-за большого расхода механической энер-
гии или пара эти трансформаторы тепла могут оказаться неэко-
номичными. Из сказанного вытекает, что термокомпрессия
пара целесообразна при сгущении растворов с невысокой тем-
пературной депрессией.
Методика теплового расчета. Задачей расчета является опре-
деление количества воды, выпариваемой в каждом корпусе,
расхода греющего пара, распределение полезной разности тем-
ператур между корпусами и вычисление площади поверхности
нагрева.
Для определения количества выпаренной в каждом корпусе
воды и расхода пара можпо применить следующие методы рас-
чета: упрощенный метод; упрощенный метод с поправкой на
самоиспарение; общий метод расчета многокорпусной выпарной
установки.
Упрощенный метод основан на весьма реальном допущении,
что при подаче 1 кг пара выпаривается 1 кг воды. При этом
методе не учитывают самоиспарение раствора при поступлении
его в данный корпус из предыдущего, а также потери тепла
в окружающую среду, так как они в значительной мере ком-
пенсируются. Необходимо отметить, что при расчете по упрощен-
ным методам получают значительно отклоняющиеся от действи-
тельных количества выпариваемой в отдельных аппаратах воды.
В связи с этим упрощенные методы можно применять лишь для
предварительных расчетов.
Количество выпаренной воды по корпусам определяем сле-
дующим образом: если в га-м корпусе выпаривается Wn кг воды,
то в (п— 1) корпусе, из которого отбирается Еп-\ кг экстра-
пара, должно выпариваться Wn + Еп^ кг воды, в (п — 2)-м
корпусе — Wn + En~i + £п_2 кг воды и т. д. Суммируя количе-
ство воды, выпаренной в каждом корпусе, и зная общее количе-
ство выпаренной воды W, можно составить уравнение:
47 = U7n + («7n +£„_,) +(«7П + £„_, + £л_2) + ...	(403)
Решая это уравнение относительно Wn, найдем количество
воды, выпариваемой в последнем n-м корпусе:
= —^£я_2-...--(404)
п п	п	п
где £i,..., Еп — количество экстра-пара, отбираемого из каж-
дого корпуса; п — число корпусов.
Количество воды, выпариваемой в первом корпусе,
+ £п_1 + £л_2 + £л. з + ... + £|.	(405)
215
После подстановки вместо значения U7n из уравнения
найдем:
W Е . 2Е , ЗЕ ,	(n— l)Ej
—+ -^=± + —+ _2=1 + ... +2-------------L2.
п п	п	п	п
(404)
(406)
Очевидно, согласно сказанному выше = D\\ W2 = D2 =
= Di — Ei\ W3 = D2 — E2 н t. д. Для уточнения расчета можно
учесть самоиспарение раствора в последнем корпусе выпарной
установки, работающей под разрежением, где оно имеет наи-
большее значение. Полагая, что в последнем n-м корпусе выпа-
ривается за счет подведенного тепла х кг воды, и учитывая са-
моиспарение в этом корпусе поправочным коэффициентом е > 1,
найдем, что в последнем корпусе всего выпаривается воды
Wn = ex. Учитывая соответствующую поправку е, можно
записать
(л- 14-е)	'	7
и
Г, - D -	+
'	<»-1 + е)	'
Для выпарной станции, работающей под разрежением,
можно принять е = 1,2—1,4.
Упрощенный метод расчета выпарной установки под дав-
лением (обычно трехкорпусной) основан на применении урав-
нения (403), которое для трехкорпусной установки имеет вид
W, = 3£3 + 2E2 + E1.	(409)
Кроме того,
U7, = Di = Е3 + Е2 + Е1 = SE,,	(410)
Эти два уравнения являются исходными для расчета. Вычи-
тая почленно из уравнения (409) уравнение (410), найдем:
W—Wi =2Е3 + Е2
или
W—'ZEi = 2Ei + E2.	(411)
Обычно при расчете известны W, %Е и величиной Е3 задают-
ся. Таким образом, из уравнения (411) можно определить Е2,
а затем нетрудно найти Et.
В выпарной установке, работающей под давлением, само-
испарение имеет меньшее значение, поэтому вводить в упрощен-
ный расчет поправочный коэффициент е нет необходимости.
Общий метод расчета выпарной установки базируется
на уравнении теплового баланса (401), из которого, пренебре-
гая потерями тепла, можно после преобразования получить
216
следующую формулу определения количества тепла, выпари-
ваемого в произвольном корпусе:
U74. = D.a. + Soco —W Pt.
(412)
где — расход греющего пара в кг; аг — коэффициент испаре-
ния, показывающий, сколько кг воды выпаривается за счет
тепла 1 кг греющего пара; So и с0 — количество и теплоемкость
раствора, поступающего в первый корпус; 2IV — количество
воды, выпаренной в предыдущих корпусах; 0, — коэффициент са-
моиспарения, учитывающий дополнительное количество воды,
которая может быть выпарена за счет самоиспарения.
a. - —•---к_£_к.
»<—
где ii — теплосодержание греющего и вторичного пара
в ккал/кг; tKi и ск — температура и теплоемкость конденсата;
Zi-ь ti — температура кипения раствора в предыдущем и рас-
сматриваемом корпусе.
Так как a, ~ 1, то уравнение (412) можно записать так:
U7£ = Di+ Soco-2^i Рр
(413)
Для определения расхода пара в первом корпусе О, после
совместного решения частных уравнений (413) и ряда преобра-
зований получаем формулу [85]
IV— SqCoY7 4- E,k\ 4- E2k2 + E2k3 4- .. 
(414)
В табл. 40 приведены формулы для определения коэффици-
ентов X, У, klt k2, k3, k4 для установок с различным числом кор-
пусов.
В приведенном общем методе учтено самоиспарение, но не
учтены потери тепла в окружающую среду. Для дальнейшего
уточнения расчета внесем соответствующие дополнения [33].
Уравнение (413) с учетом потерь тепла можно записать
в виде
Г,- = D, + Soco + V U7 р,. А,- = Dfii + bit
(415)
где А, — доля тепла, использованного в аппарате; at, bt — ко-
эффициенты.
217
Таблица 40
Число корпусов	Формула для					
	X	Y	*1	kt		
2	2-02	20| + 02	1	—	—	—
3	3-202-203	301 + 202 + 03	2-0з	1	—	—
4	4-302-403-304	40! + 302 + 203 + 04	3—203 — -204	2-04	1	—
5	1 1 1 зМ 1 1 ю	4- 4^2	3^3 + 4- 204 4- Ps	4 —З03 — -404- -305	2-204- -205	2-05	1
п	п(п — 1)02— 2(п — —2)03 —3(я—3)04	л0| + (л — 1)02 + + (я— 2) 03 4- . . .	—	—	—	—
При расчете по этому методу составляют ряд частных урав-
нений, которые суммируют:
U7 = IV। + W2 И-	= Е)I(я 1 + ^2 + 03) + (^1 + ^2"Ь^з- • ) =
= о,л + в,
откуда
D1 = JLTL’	(416)
где А и В — постоянные.
Более подробно методика изложена в примере. Составим
уравнение теплового баланса многокорпусного аппарата.
Приход тепла:
1) с паром, обогревающим первый корпус
Qi =
2) с поступающим в первый корпус раствором
Q2 = S(£at().
Расход тепла:
1)	с экстра-паром из каждого корпуса
Q3 = £|/| + E2i2 + E3i3 + . . . + Еn—iin—i + DKiK\
2)	с конденсатом из каждого корпуса
Q4 = Z?i/Ki + E>2tK2 +   + Пп/кп;
3)	со сгущенным раствором из последнего корпуса
Q5 = [SoCo-(ri+r2+ ... +ГП_1)К;
4)	в окружающую среду Q6.
218
Итак, уравнение теплового баланса многокорпусного выпар-
ного аппарата в общем виде имеет вид
Qi + Q2 = Q3 + Qi + Q& + Qs-	(417)
Для распределения полезной разности температур можно
применить один из ранее указанных способов (см. стр. 211).
1. Задаются температурой вторичного пара в каждом кор-
пусе и, зная потери от депрессии, определяют температуру
кипения раствора; затем по температуре греющего пара опре-
деляют полезную разность температур в каждом корпусе.
2. При распределении полезной разности температур по
условию Fi = F2 = F3 = idem исходят из следующих зависимо-
стей:
Г1=-^— и F2 = —^~
к,д/,	К2М2
При равенстве Ft и F2 очевидно, что
At2 _ Qt К । __
Д/, Q, ' К2 2’
аналогично
д/3
“Хз-
После почленного сложения последних двух
находят
(418)
выражений
Д/о 4“ Л
~	~ =х2+х3
д 11
или
Д^ + Д/г+Д^з 2Д/	. ,
—!~---------------= 1 + Х2 + Х3,
ZV,
Л/,
откуда
ад/
1 + х2 + хз
3. Распределение полезной разности температур
SF = min
(419)
по условию
основано на нахождении минимума функции SF =
= f(Q, К, At). Например, для двухкорпусной установки с общей
полезной разностью температур At
2F = Fi + F2 = -О— + —
КЛД(; КгМ2 К1д/1
Найдя производную ------ и приравняв ее нулю, получают
<?
____q2____
KitAt— ДЛ)
зависимости
Д/2
Д/,

= К*2 = У2
219
и аналогично, как в предыдущем случае,
' + V хг 1 + Уг
Для многокорпусной установки
(420)
1 + Уг + Уг +
4. Распределение полезной разности температур по условию
Fi = F2 = F3 и Sf = min состоит в совмещении второго и треть-
его способов, ЧТО ВОЗМОЖНО при Xi = tfi = 1.
Итак, при последнем способе распределения полезной разно-
сти температур Д/ нагрузки корпусов пропорциональны их коэф-
фициентам теплоотдачи [см. уравнение (418)]. Этот способ ха-
рактеризуется вынужденным пароотбором, что является недо-
статком. На практике чаще всего применяют первый или второй
способ распределения полезной разности температур.
Выпарной аппарат с тепловым насосом
Многокорпусная установка весьма экономична, однако ее
не всегда можно применять из-за сравнительно высокой темпе-
ратуры кипения жидкости в первом корпусе. Из этих сообра-
жений, а также исходя из технико-экономической целесообраз-
ности, в ряде случаев выгодно установить однокорпусный выпар-
ной аппарат с тепловым насосом, в котором тепло низкого
потенциала трансформируется в тепло более высокого потен-
циала. В качестве трансформаторов тепла применяют термоин-
жекторы и термокомпрессоры. В первом случае пар сжимается
в инжекторе, отличающемся простотой и низкой стоимостью,
так как применяется инжектирующий пар более высоких
параметров. Во втором случае вторичный пар сжимается в ком-
прессоре за счет затраты механической или электрической
энергии на привод компрессора.
Расход пара. Как следует из теплового баланса обычного од-
нокорпусного выпарного аппарата, расход греющего пара в нем
можно определить по формуле
U   [SqCqIG— tp)	—^1^1)] Z
A. tKcK
где W — количество выпаренной воды; z>l — коэффициент,
учитывающий потери тепла в окружающую среду.
В случае применения термоинжектора расход пара опреде-
лим следующим образом. Обозначим через и = -^------коэффи-
циент инжекции, который показывает, какое количество Овт
вторичного пара может быть сжато в инжекторе подачей 1 кг
рабочего пара (Dp — количество рабочего пара).
220
После инжектора получим всего пара
D| = Dp + DBT = Dp + uDp = Dp( 1 + и).
Это количество пара должно быть направлено в паровую
камеру аппарата,следовательно,
D (j + ц) = [SqCq(/i-<0)+W'с,)]Z
X /кск
откуда
U _ [SocoPr—М +	—Gci)]Z	(421)
Р	(X-/кск) (I +U)
При конкретном расчете инжектора может оказаться, что
количество пара Dp(l + и) больше требуемого, тогда излишек
его могут использовать другие потребители.
При использовании термокомпрессора сжатого пара обычно
недостаточно, поскольку требуется покрыть расходы пара не
только на выпаривание, но и на подогрев раствора до темпера-
туры кипения и компенсацию потерь тепла в окружающую
среду. Дополнительное количество пара можно определить из
уравнения теплового баланса
Й7 (t2—/кск) + Da(X—tKcK) = Soco(/| —/о) + ^(' । —Л) + Qnl
здесь Ц — теплосодержание вторичного пара до сжатия
в ккал/кг; 12— теплосодержание сжатого вторичного пара
в ккал/кг; Da — дополнительное количество пара в кг/ч; X—
теплосодержание дополнительного пара в ккал/кг; /к — темпе-
ратура конденсата в °C ; So, Со — соответственно количество
в кг/ч и теплоемкость в ккал/(кг-°С) поступающего раствора;
/о, 6 — температура поступающего и кипящего раствора в °C,
Qn — потери тепла в окружающую среду в ккал/ч.
Решая это уравнение относительно Da, найдем
	 SoCptG ^о) + W1(>1 tjCj <2 + ^кск) ~ь Qn	(422)
д____________________________________________X — tKcK
Мощность, необходимую на приведение в движение компрес-
сора, определяем по формул?
"дг =	,	(423)
860цадПмех
где W — количество сжимаемого вторичного пара в кг/ч; (2—i\ —
адиабатический перепад при сжатии (находим по диаграмме),
Лад — адиабатический к. п. д.; т)мех — механический к. п. д.
Расчет инжектора. Методика теплового расчета инжектора
освещена в литературе, поэтому ограничимся приведением
окончательных расчетных формул (буквенные обозначения —
см. на рис. 67 и 68).
221
Рис. 67. Схема парового инжектора
Сопло. Минимальная площадь сечения сопла Лаваля в м2
-----(424)
’l/'v
здесь £)сек — секундное количество пара в кг/с; р — коэффици-
ент истечения; pi — абсолютное начальное давление пара
в кгс/м2; щ — удельный объем рабочего пара в м3/кг.
Теоретическая скорость истечения пара в м/с
щ2 = 91,5 У ii — i2,
где t'i — i2 = h' — адиабатический теплоперепад в ккал/кг.
Действительная скорость истечения
w2 = 91,5g)] ]/ i] — i2 = 91,5<р, hib,	(425)
где ф] — коэффициент потери скорости в сопле.
Рис. 68 График процесса в паровом ин-
жекторе в i — s-диаграмме
Потери энергии в сопле
At, = —Д-(1—-Ф?);	(426)
2g
здесь А — тепловой эквивалент
работы.
Коэффициент полезного
действия сопла
Пс 2g‘2g-
=	=	«27)
2g 2g
Площадь выходного сече-
ния сопла в м2
f2 =	,	(428)
w2
222
где Vq. — удельный объем расширяющегося пара в м3/кг.
Длина расширяющейся части сопла
____________________________ ^2 ^min
‘ “ 2 tg а/2 ’
где а — угол конусности сопла.
Камера смешения. Из уравнения постоянства количества
движения
Wi + UWQ = (1 + U)K»3
находим теоретическую скорость пара при выходе из камеры
смешения
а>2 + uw:
ffi'3 --------.
1	+ и
Поскольку Wq <£ ш2', то
Действительная скорость
а>з =	,	(430)
I + и
где ф2 — коэффициент потери скорости в камере смешения.
Потери кинетической энергии в камере смешения
д,г_ л^‘ [i-^L .	(
2	g	I + и J
Теплосодержание смеси в камере смешения i3 находим из
уравнения теплового баланса
12 + Ui0 + A<2 — ( I + u)<3.
После ряда преобразований получим
Коэффициент полезного действия камеры смешения
(1+и)(^'з)2	(^з)2
Tin = -------- : ----- .
2g	2g
После соответствующих преобразований находим
г)2 = -^-.	(433)
1 + и
223
Из уравнения
Ов ГЦвТ
ЗбООи'о
4
находим диаметр входного штуцера для вторичного пара низ-
кого давления (инжектируемого пара)
4 = 0,0188у/	(434)
Из соотношения
4
рассчитываем количество пара, проходящего через камеру
смешения,
4Рвтцвт | ^2
ЗбООлшо
или диаметр камеры смешения
(/к =
,2
dj +
^вт^вт
2826ш0
(435)
Диаметр выходного сечения камеры смешения d3 находим
из уравнения
лД
—- и)3 • 3600 = Ор( 1 + и)и3,
4
откуда
d3 = 0,0188
(436)
Длина камеры смешения
Д — ^2
2 tga/2
(437)
Камера сжатия. Действительный теплоперепад
h'„
Ъ =	(438)
<Рз
где йа —теоретический теплоперепад, ср3 — коэффициент поте-
ри скорости в камере сжатия.
Коэффициент полезного действия камеры сжатия
ц3 = ф‘з.	(439)
224
Теплосодержание смеси
(-з)2
i-4 — i-3 + ^2 — I3 + А---.
После преобразований находим
Л + И*0
1л — ------ .
1 +и
Диаметр выходного сечения диффузора
4/4 = 0,0188	°р<1+ц)о« -
т w4
Длина диффузора
^3
3	2 tg а/2
(440)
(441)
(442)
Коэффициент инжекции. Коэффициент инжекции находим из
уравнения баланса энергии инжектора.
Уравнение теоретического баланса
Аад! = (1 + ^Лад-
Уравнение действительного баланса
'	^ад
ЛадП1Пз= (1 + «)—7-.
<₽3
Подставив значения отдельных коэффициентов полезного дей-
ствия, получим
2
z 2 ф о	2	"
----фз = (1 + и)Лад,
1 + и
откуда
—^~Ф1Ф2фз = (1+«)2;
^ад
следовательно,
« = Ф1Ф2<Рз 1/ —-----1-	(443)
F йад
Обычно заранее задаются значением и, а потом проверяют
его по приведенной формуле. В случае расхождений производят
пересчет до совпадения принятого и полученного значений.
Конструктивный расчет выпарного аппарата
Задачами конструктивного расчета аппарата являются: опре-
деление числа трубок, выбор схемы размещения трубок в труб-
ной решетке, определение диаметра корпуса, размеров парового
пространства и диаметра штуцеров.
15 Заказ 1610
225
в
Рис. 69. Схема расположе-
ния трубок в трубной пли-
те (Z — шаг между труб-
ками)
Число трубок находят после того, как
в тепловом расчете определена поверх-
ность теплообмена F, тогда из зависи-
мости F = ndLn (где d и L — диаметр
и длина трубки в м) находят число
трубок п. Для расчета принимают диа-
метр трубки с той стороны (наружный
или внутренний), где термическое сопро-
тивление больше. Обычно длину и диа-
метр трубок выбирают по стандартам,
причем для вязких и кристаллизующихся
растворов принимают большие диаметры.
При размещении трубок должны быть
обеспечены: максимальная компактность,
достаточная герметичность и прочность
крепления трубок, простота разметки ре-
шетки. Наиболее распространенная схема разметки решетки —
размещение трубок по вершинам правильного треугольника
АВС (рис. 69), это наиболее компактный вариант. В этом случае
площадь решеток, занимаемая одной трубкой (заштрихованная
площадь ромба), составляет
Fro - 2/cos	t sin —= 2/2cos — sin — = t2 sin a.
p	2	2	2	2
Герметичность и прочность развальцовки трубок в трубных
решетках зависит от качества развальцовки, а также от шага
между трубками. Обычно относительный шаг 0 =--- = 1,3 ~ 1,
(dH — наружный диаметр трубки). Минимальное расстояние меж-
ду трубками s = t — dH.
На основании изложенного выше диаметр корпуса выпарно-
го аппарата определяем следующим образом.
При числе трубок п площадь, занимаемая всеми трубками,
р  РтрП   t2 sin an
Ф Ф
где ф = 0,7 ч- 0,9 — коэффициент использования площади труб-
ной решетки.
С учетом площади, занимаемой циркуляционной трубой диа-
метром найдем площадь трубной решетки
Р _ nt2 sin а л(du + 2Z)3 nD2K
 I 	—	 ,
откуда внутренний диаметр корпуса
DK = 1/— nPsina + (d„ + 2t}2 =
V л ф
= д/ 1^2sina ( .	2 2
Г Ф
(444)
226
Если в эту формулу вместо t подставить 0dH и вместо п —
его значение FftidL, получим
Dk==^ A^sinaF +(^ + 2р^н)2.	(445)
Из формулы видно, что для уменьшения DK необходимо вы-
бирать меньшие значения dn(t= 0dH), не завышать р, по возмож-
ности увеличивать длину трубок L и не превышать значения б/ц
(площадь сечения внутренней циркуляционной трубы составляет
25—35% суммарной площади сечения всех трубок 1 *).
Объем парового пространства выпарного аппарата определя-
ют, исходя из условия обеспечения достаточно полного отделе-
ния вторичного пара от капелек упариваемого раствора, во из-
бежание потерь раствора и загрязнения конденсата последую-
щего корпуса. Основную причину увлажнения вторичного пара
усматривают в малом поверхностном натяжении жидкости о, ко-
торое наряду с высокой динамической вязкостью ц способствуетч
ценообразованию. Уменьшения пенообразования достигают до-
бавлением веществ, увеличивающих о. Но и при высоком а про-
исходит увлажнение вторичного пара из-за механического увле-
чения капелек жидкости.
С повышением скорости движения пара увеличиваются подъ-
емная скорость и унос жидкости. Чем меньше диаметр капли,
больше скорость и удельный вес пара, тем больше высота подъ-
ема капли за счет воздействия парового потока. Когда скорость
движения пара больше скорости витания капли, последняя под-
нимается и уносится паром при любой высоте парового прост-
ранства.
Скорость витания капли можно определить по формуле
4g(pZ —Р")^к
3$Р"
(446)
где р', р" — плотность соответственно жидкости и пара в кгс/м3;
dK— диаметр капли в м; £— коэффициент сопротивления.
При 0,2 < Re =	< 500 коэффициент $ =	• При 500 <
< Re < 15 • 104 коэффициент £ = 0,44.
Подставив в формулу (446) значение g = 0,44, найдем
^ = 5,45 тЛк(р'7И.
Г р"
(447)
С уменьшением скорости движения пара резко уменьшается
диаметр капель, которые могут быть унесены паром. При доста-
1 При выносной зоне кипения площадь сечения циркуляционной трубы
обычно значительно больше.
15
227
Рис. 70. Номограмма для определения высоты парового пространства
точной высоте парового пространства капли не достигают верха
и падают на поверхность испарения. Степень уноса главным об-
разом зависит от допустимого объемного напряжения парового
пространства d' м3/(м3-ч) и меньше — от напряжения зеркала
испарения d3 м3/(м1 2 • ч).
Итак, степень увлажнения вторичного пара зависит от
свойств упариваемого раствора (ст и ц), высоты парового прост-
ранства, площади зеркала испарения, давления вторичного пара
(поскольку им определяется скорость движения пара, влияющая
на унос). Проведенные опыты показали, что при неизменной вы-
соте парового пространства имеется некоторое предельное нап-
ряжение d’, выше которого наступает резкое увлажнение пара.
Для определения допускаемой нагрузки парового пространст-
ва можно воспользоваться также номограммой ЦКТИ ', с помо-
щью которой, зная абсолютное давление вторичного пара р, ско-
рость выхода пара из трубки wn и диаметр выпарного аппарата
£)к, можно определить допускаемую нагрузку q в т/(м-ч) на еди-
ницу длины парового объема (рис. 70). Отсюда нетрудно опре-
делить требуемую высоту парового пространства. В случае пе-
нящегося раствора полученная нагрузка должна быть уменьше-
на в 1,5—3 раза.
Для аппарата с выносной поверхностью нагрева при вводе
парожидкостной эмульсии над уровнем жидкости в сепараторе
нагрузку парового объема можно
приближенно определить по графи-
ку, приведенному на рис. 71.
В качестве дополнительных уст-
ройств для получения практически
сухого пара применяют отбойные
щитки, брызгоуловител и-сепарато-
ры. Работа сепаратора основана ли-
Рис. 71. График для определения
нагрузки парового пространства
аппарата с выносной поверхностью
нагрева (штриховой участок по*
лучен экстраполяцией)
1 Центральный котлотурбинный инсти-
тут им. Ползунова.
228
бо на принципе изменения скорости и направления движения
пара, либо на принципе использования центробежной силы для
отделения частиц жидкости от пара, а также фильтрации пара
через металлические сетки с мелкими отверстиями. Исследования
сепараторов первого типа показали, что оптимальные скорости
входа пара 15—20 м/с; для фильтрующих сепараторов оптималь-
ные скорости движения пара в 8—10 м/с.
Роль дополнительных сепарирующих устройств особенно важ-
на при форсированной работе аппарата.
Конденсаторы смешения
и методика их расчета
Конденсационное устройство является необходимым элемен-
том оборудования выпарных установок, работающих под ваку-
умом. Поскольку в химической, сахарной и других отраслях
промышленности не требуется получения для технических нужд
чистого конденсата, там обычно применяют конденсаторы
смешения, которые проще и дешевле поверхностных конденса-
торов.
Конденсаторы смешения бывают двух видов; мокрые и сухие.
В первых смесь охлаждающей воды, конденсата и неконден-
сирующихся газов отсасывается мокро-воздушным насосом;
в сухих конденсаторах воздух отсасывается отдельным вакуум-
насосом. Наибольшее распространение имеют сухие конден-
саторы.
В зависимости от взаимного направления потоков пара и
воды различают конденсаторы противоточные и прямоточные.
Первые более рациональны, так как в них можно получить кон-
денсационную воду более высокой температуры, меньший объем
отсасываемых газов с температурой, близкой к начальной темпе-
ратуре охлаждающей воды, что снижает расход мощности на
привод вакуум-насоса.
Тепловой расчет конденсатора состоит в определении необхо-
димого числа тарелок для конденсации поступающего пара и по-
лучения барометрической воды требуемой температуры; расчет
базируется на закономерностях нагрева жидкости при непосред-
ственном смешении ее с паром.
Рассмотрим струю воды круглого сечения. При истечении ее
из отверстия происходит теплообмен между паром и водой. Со-
ставим уравнение теплового баланса струи
a(t"—t)dF = fwcpdt-,	(448)
здесь а — коэффициент теплоотдачи от пара к воде в ккал/(м2Х
Хч-°С); t"—температура насыщения в °C; t—температура жид-
кости в рассматриваемом сечении; F — площадь поверхности со-
прикосновения пара и жидкости в м2; f — площадь сечения струи
в м2; w — скорость течения жидкости в данном сечении в м/с;
229
с — удельная теплоемкость струи в ккал/(кг-°C); р — плотность
жидкости в кг/м3.
Разделяя переменные, получим
a dF _________________________ dt
wcp ~Г~ t"—t ’
Интегрируя это уравнение, найдем:
шер J f t" — t2
Обозначим----= Р; причем р имеет размерность в м/ч и пред-
рс
ставляет собой коэффициент массообмена. Безразмерное выра-
жение— характеризует отношение интенсивности конденсации
W
пара к линейной скорости жидкости и является определяющим
критерием подобия в процессе конденсации пара при его смеше-
нии с жидкостью.
n	dF
Подынтегральное выражение —— можно привести к виду
(где н — высота струи; dc — диаметр струи). После со-
nd2
4
dF	4dH
кращения получим -----=------.
f	dc
Произведя преобразования, получим зависимость
. г—г
1п---------------------
Однако в таком виде уравнение неудобно для расчета, по-
скольку неизвестна величина р. Заменим р величиной ,имею-
w
щей ту же размерность, что и р. Тогда уравнение (449) примет
вид
(449)
. G ( gdz H \	/ c H \
lg7^T = (₽	2-1 ~T =(₽(fr> -T-J-
t —t2 \ w2 dc /	\ dc /
Применяя это уравнение к случаю истечения плоской струи,
заменой dc на daKB получим расчетную формулу
lg 0,029
G	Шд J \ ^ЭКВ
0.7
(450)
, 2йб .,	.	.
где аэкв =----- (о — ширина струи; 6 — толщина струи); wQ —
b + б
начальная скорость истечения струи.
230
Это уравнение отражает закон изменения температуры воды
при перетекании ее с тарелки на тарелку; оно позволяет опреде-
лить количество сконденсировавшегося при этом пара.
Более подробно методика систематического расчета конден-
сатора смешения изложена в виде цифрового расчета.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Рассчитать поверхность нагрева и расход пара в трехкорпус-
ной выпарной установке, работающей под разрежением.
Исходные данные: производительность цеха по сухому каустику т =
= 15 т/ч, поступает жидкого раствора So = 40 000 кг/ч на 1 т каустика; кон-
центрация раствора начальная bt = 25%, конечная Ь2 = 50%; начальная тем-
пература раствора /о = 70° С; температура кипения в первом корпусе /КНп =
= 180° С; абсолютное давление греющего пара р = 13 кгс/см2. Раствор посту-
пает в первый корпус подогретым до 180° С. Отбор экстра-пара на 100 кг
раствора: Е} = 7,2 кг, Е2 = 5 кг.
Расчет по общему методу. Определим количество выпариваемой воды
в каждом корпусе и расход пара в первом корпусе D\.
Задаемся распределением температур по корпусам и находим по спра-
вочным данным соответствующие значения теплосодержаний (табл. 41).
Таблица 41
Параметр	Значение параметра для корпуса		
	первого	второго	третьего
Температура в °C; греющего пара Т	 кипения раствора /кип.	 вторичного пара Т' - '	 конденсата /к	 Теплосодержание в ккал/кг: греющего пара Л.	 вторичного пара / 		190 180 151,5 187 665,3 656	150 140 109,5 147 655,5 642,3	180 85 50 105 641,7 619
Вычисляем коэффициенты а, и 0, в формуле (412):
665,3—187-1
656—180-1
а2 =
655,5—147
642,3—140
аз =
641,7—105
619 — 85
= 1,0;
01 =
180—180
476
= 0;
02 =
180—140
502,3
= 0,0795;
0з =
140—85
534
= 0,103.
231
Находим значение X, У и k для трехкорпусной установки (при а = 1)
(см. стр. 218):
X = 3 — 2 0,0795— 2 0,103 = 2,635;
У = 0 + 2.0,0795 + 0,103 = 0,262;
й, =2—0,103= 1,897; *2=1.
Расчет проводим на 100 кг раствора, поступающего в первый корпус.
Тогда
100(50 — 25)
w =-----------=50 кг.
50
Расход пара в первом корпусе [см. формулу (414)]
50—100.0,88-0,262+ 1,897-7,2+ 1,5
О, =---------------5—77---------------=17,4 кг;
2,635
, = Dl + SqCoP | = 17,4 кг;
D2 — Wi — Ei= 17,4 — 7,2= 10,2 кг;
lF2 = O2 + (S0c(1-W',)p2 = 10,2 + (100-0,88-17,4)0,0795= 15,8 кг;
О3 = Й72 — Е2 = 15,8 — 5= 10,8 кг;
Я73 =	+ (SoCo — U7!— Р72)р3 = 10,8 + (100-0,88—17,4—15,8)0,103 = 16,5 кг;
1Г = 117, + И72 + й"з = 17,4+ 15,8+ 16,5 я 50 кг.
Расчет по уточненному методу с учетом потерь тепла. Определить коли-
чество выпаренной воды в каждом корпусе и расход пара на первый корпус
с учетом потерь тепла в окружающую среду. Принимаем для каждого кор-
пуса коэффициент, учитывающий потери тепла, Д = 0,95; So = Ю0 кг; со =
= 0,88.
U7, = [О, + SqCqP i] Л = 0,950 ।;
О2 = Й7, —Е, = 0,950]—Е, = 0,950] —7,2;
1Т2 = [О, + (Soco — 117,) р2] Д =
= [(0,950] —7,2) +(100-0,88 —0,950,)0,0795] 0,95 = 0,830] —0,19;
Оз = )Г2—Ее = 0,830,-0,19 — 5 = 0,830] —5,19;
^з = [О3 + (SqCo —Я7] -Й72) р3] Д = (0,830,-5,19) +
+ (100-0,88—0,95D] — 0,830, +0,19)0,103] 0,95 = 0,6140,+3,71;
U7 = U7, + Г2 + 1Г3 = 2,3940,+ 3,52;
или, так как в расчете по общему методу получено 117 = 50 кг,
50 = 2,3940, + 3,52,
откуда расход пара в первом корпусе на 100 кг раствора
Подставив вычисленное значение О,, получим
Г, = 0,95-19,4= 18,4 кг;
1У2 = 0,83-19,4 —0,19= 15,91 кг;
й7з = 0,614-19,4 + 3,71 = 15,61 кг;
.	18,4+ 15,91 + 15,61 я 50 кг.
232
Теперь можно найти расход пара во втором и третьем корпусах на 100 кг
раствора:
0, = ^!—£1= 18,4 — 7,2= 11,2 кг;
D3 = lV'2--£2 = 15,91— 5= 10,91 кг.
Составим тепловой баланс (на 100 кг поступающего раствора) трехкор-
пусной выпарной установки на основе уточненного метода расчета.
Приход тепла-.
1) с паром, обогревающим первый корпус,
£>!>! = 19,4 665,4= 12900 ккал;
2) с жидким раствором, поступающим в первый корпус,
St/Vo = 100-0,88- 180 = 15 800 ккал.
Итого приход тепла составляет 28 700 ккал.
Расход тепла:
1)	с экстра-паром
в первом корпусе
•	£,=7,2-656=4710 ккал,
во втором корпусе
Е2 = 5-642,3 = 3200 ккал;
2)	с паром, идущим в конденсатор,
W3i3 = 15,6-619 = 9670 ккал;
3)	с конденсатом
в первом корпусе
= 19,4-187 = 3635 ккал,
во втором корпусе
£>2/KjcKj= 11,2-147 = 1650 ккал,
в третьем корпусе
D3/KjCKj = 10,91  105 = 1150 ккал;
4)	со сгущенным раствором
(Soco—1Т)/КИП-1 =(100 0,88—50)85 = 3220 ккал;
5)	потери тепла 1465 ккал.
Итого расход тепла равен 28 700 ккал.
Пример 2. Выполнить полный тепловой расчет трехкорпусной выпарной
установки. Исходные данные: производительность цеха по сухому каустику
m = 15 т/ч; начальная концентрация раствора 60 = 25%, конечная й3 = 50%,
количество раствора So = 4000 кг на 1 т каустика; отбор экстра-пара на 100 кг
раствора £, = 8 кг, Е2 = 12 кг; абсолютное давление греющего пара р =
= 14 кгс/см2 (t, = 194,1° С), абсолютное давление пара из третьего корпуса
Рз = 0,125 кгс/см2 (ts = 50°С); длина трубок / = 2,0 м; температура вторич-
ного пара = 155° С, Т7 = 105° С, Т'3 = 50° С.
Температурный режим. Выполним предварительный расчет количества
выпариваемой воды в каждом корпусе по упрощенному методу с поправкой
на самоиспарение в последнем корпусе. Расчет ведем на 100 кг поступающего
раствора.
Количество выпаренной воды [см. формулу (385)]
/	25 \
IV' = 100 ( 1---) = 50 кг.
\	50 J
233
Примем поправочный коэффициент е = 1,4, тогда по формуле (407)
1Г-2Е-,—Е, 50-2-12—8
х =----------- = —"-------= 5,3;
3—1 + 1,4	2+1,4
откуда
1Г3 = 1,4-5,3 = 7,4 кг;
«72 = 5,3+ 12 = 17,3 кг;
Wl= 17,3 + 8 = 25,3 кг;
1Г = 7,4+ 17,3+ 25,3 = 50 кг.
Концентрация раствора, выходящего из каждого корпуса,
_ Sobo 100-25
1 So — Wt	100-25,3 "	°’
Sobo	100-25
Z>2 =----—-----=------------------ 44 %;
So —	— W’2	100 — 25,3—17,3
SQb0	100-25
63 =--------—-------=----------------------« 50%
So — W7, — W2 — U73	100 — 25,3—17,3 — 7,4
При расчете температурной депрессии будем исходить из вычисленных кон-
центраций, поскольку в вертикальных
Таблица 42
Корпус	Т' в ЭС	(0
Первый		155	1,35
Второй		105	1 ,03
Третий 		50	0,71
выпарных аппаратах с многократной
циркуляцией средняя концентрация
незначительно отличается от конеч-
ной. По справочным данным значения
нормальной температурной депрессии
при абсолютном давлении 1 кгс/см2
для найденных концентраций составят
Л", = 21°С, 0+2 = 34°С, О”3 = 42°С.
В табл. 42 приведены значения
поправки <п к нормальной темпера-
турной депрессии (см. рис. 52) со-
ответствующие принятым температу-
рам Т' вторичного пара. Значения
расчетной температурной депрессии:
= 21-1,35 = 28,4“ С;
О₽о=34 -1,03 = 35° С;
О₽3 = 42-0,71 = 29,7° С.
Температура кипения раствора в паровом пространстве
= 155 + 28,4= 183,4° С;
/2 = 105 + 35 = 140° С;
/3 = 50 + 29,7 = 79,7° С.
По заданным концентрациям и температурам кипения находим следую-
щие значения удельного веса раствора:
b в %.....................
^КПП в С .................
у в кгс/м3................
Первый	Второй	Третий
корпус	корпус	корпус
34	44	50
183,4	140	79,7
1260	1390	1490
234
Примем высоту уровня раствора в трубке /ур = 1,5 м.
Потери вследствие гидростатического эффекта:
/ypYt 1,5-1260
Ар. = ——-------=----------= 0,095 кгс/см2;
2-10 000	20 000
1,5-1390
Ара =—---------= 0,104 кгс/см2;
И 20 ООО	'
1,5-1490
Ар3 = —— ------= 0,112 кгс/см2.
20 000	'
Потери полезной разности температур вследствие гидростатического эф-
фекта указаны в табл, 43.
Таблица 43
Параметр	Значения параметра корпуса		
	первого	второго	третьего
Температура вторичного пара Т' в °C . . . .	155	105	50
Давление пара ps при температуре Г'в кгс/см2	5,54	1,23	0,126
Потери напора Ар в кгс/см2		0,095	0,104	0,112
Среднее давление в кипятильной трубке ps + + Ар в кгс/см2		5,635	1,334	0,238
Температура воды ts, соответствующая сред- нему давлению, в °C		155,6	107,5	63,6
Потери полезной разности температур от гид- ростатического эффекта 0 в °C		0,6	2,5	13,6
На основе приведенных выше расчетов составим таблицу параметров
температурного режима в отдельных корпусах (табл. 44).
Таблица 44
Параметр	Значения параметров для корпуса		
	первого	второго	третьего
Расчетная концентрация раствора b в % . . . Нормальная депрессия Ьт	 Поправка на нормальную депрессию <ор . . . Расчетная депрессия 	 Температура кипения в паровом пространстве 	 Температура кипения в среднем слое 1кнп . . Потери температуры пара в паропроводе Фп.„	34 21 1 ,35 28,4 133,4 184 1	44 34 1 ,03 35 140 142,5 1	50 42 0,71 29,7 79,7 93,4
Суммарная полезная разность температур [см. формулу (402)]
А/ = 194,1 — 50 — 93,2—16,70 — 2 = 32,2° С.
В соответствии с этими данными составляем таблицу температурного
режима и теплосодержаний (табл. 45).
235
Таблица 45
Параметр	Значения параметров для корпуса		
	первого	второго	третьего
Температура греющего пара Т	 Полезная разность температур А/	 Суммарная депрессия (температурная и гид- ростатическая) SO	 Теплосодержание греющего пара X	 Теплосодержание вторичного пара i	 Температура (теплосодержание) конденсата /кск = Т — 0,25А/		194,1 Ю,1 29 666 656,9 191 ,6	154 11,5 '37,5 656,6 640,7 151,1	104 10,6 43,4 640,3 619 101,4
Определение количества выпариваемой воды по корпусам по уточненному
методу. Как установлено выше, Г = 50 кг на 100 кг раствора. Принимаем,
потери тепла в окружащую среду вместе с расходом тепла на дегидратацию
8% (тогда Д = 0,92); кроме того, принимаем, что раствор поступает в первый
корпус при температуре кипения, т. е. Pi = 0. Тогда (см. стр. 217)
—
184—142,5
640,7— 142,5
= 0,084;
142,5—93,4
619-93,4
= 0,093.

Количества выпаренной воды [см. формулу (415)]:
W, = 0,920,;
О2 = Г,— £, =0,920, — 8;
«72 = [0.92D! —8+ (100-0,88—0,9201)0,08410,92 = 0,7750! —0,55;
D3 = Г2 — £2 = 0,7750,—0,55 — 12 = 0,775Dt—12,55;
Г, = [0,7750, — 12,55 + (100-0,88—0,920,—0,7750, +0,55)0,093] 0,92 =
= 0,567501 — 3,97.
Следовательно,
«7 = 0,920, +0,7750, — 0,55+ 0,56750, — 3,97 = 2,2630, — 4,52,
откуда
Г + 4.52	50 + 4,52
1	2,263	2,263
Количество выпаренной воды по корпусам:
. Г, = 0,92-24 = 22,1 кг;
Г2 = 0,775-24 — 0,55 = 18,05 кг;
Г3 = 0,5675-24 — 3,97 = 9,63 кг;
Г = 22,1 + 18,05 + 9,63 ~ 50 кг;
О2 = 22,1 —8= 14,1 кг;
D3 = 18,05—12 = 6,05 кг.
236
Количество тепла:
Qt = Dt(Kt — /к1ск1) = 24(666— 191,6)= 11400 ккал;
Q2 = D2(k2 — 1к2ск2) = 14,1(656,6— 151,1) = 7125 ккал;
Q3 = D3(a3 —/к3ск3) = 6,05(640,3— 101,4) = 3260 ккал.
Уточним концентрации по корпусам:
S060	ЮО-25
ft, =---=------------------= 32,2%;
100—IT,	100 — 22,1
SobQ	100-25
b2 =---------------=-------------------= 41,8%;
2	100 — UZj — IV2	100 — 22,1 — 18,05
_________Spfto_________________100-25________
Ьз= 100—	—Vtz2 —U73 — 100 —22,1 —18,05 —9,63 = 50%'
Для определения ai и a2 воспользуемся формулами соответственно (304)
и (394). Вычисления проводим таким же методом, как и выше, задаваясь раз-
личными значениями q. Результаты расчетов сведены в табл. 46.
Таблица 46
Пара метр	Значения параметров для корпусов при различных значениях q в ккал (м*-ч)								
	первый корпус (4,=31 3-103 •4Г = 6,15)			второй корпус (/4,-308- Юз Лг = 4,75)			третий корпус (Д, = 280-1 Оз = 08)		
	8000	10000	14000	8000	10000	14000	4000	5000	7000
(?/)'3 Л,	25,2 12500	27,0 11600	31 ,2	25,2 12200	27,0 11400	31,2 9860	20	21,6 12900	24,2
W)1 3			10000				14000		11550
<7° ’6	218	251	308	218	251	308	145	166	202
а2 = Д7.<?°’6 а1“2	1340 1200	1540 1350	1890 1580	1040 955	1190 1070	1465 1270	445	512	625 592
АО — Clj 4-							432	490	
<₽	0,8	0,8	0,8	0,75	0,75	0,75	0,85	0,85	0,85
К = <рКо	960	1075	1250	710	800	950	366	417	503
д/ = ^ к	8,3	9,3	11 Д	н,з	12,6	14,8	10,9	12	14
Примечание. Для третьего корпуса принято <р = 0,85, так как перед пусом предусмотрена фильтрация раствора.									кор-
Строим зависимость (рис. 72) Д/— q и по вычисленным значениям At (см.
табл. 46) находим:
при ДЛ = 10,1° С значение q, = 11300 ккал/(.м2-ч); при Д/2 = 11,5° С q2 =
= 8300 ккал/(м2-ч); при Д/3 = 10,6°С q3 = 3900 ккал/(м2-ч).
237
Рис. 72. График Af — q для трехкорпусной
выпарной установки (I, II, III — номера
корпусов)
Находим расчетные значения К:
нзоо
К!=——=———= 1120 ккал/(м2-ч-°С);
Д?!	10,1
8300
Х2=	г	==720	ккал/(м2-ч-°С);
Д *2	11,5
а, 3900
А'з = —г-= — =368 ккал/(м2-ч-°С).
.	Аг3 10,6
Сравнительно низкие значения К объясняются малой полезной разностью
температур.
По найденным значениям Q, К, А/ и заданной производительности нахо-
дим поверхность нагрева для каждого корпуса по формуле
_ SpmQj
lOOX.A/; ’
где So = 4000 кг; т = 15 т/ч.
Поскольку вычисления выполнены в расчете на 100 кг раствора, посту-
пающего в выпарную установку, то для перехода к заданной производитель-
ности надо вычислить значение
Som	4000-15	600.
		
100	100	
Таким образом		
600Q,	600-11 400	- =603 м2:
— =	 	
K,A/|	1120-10,1	
600Q2	600-7125	= 517 м2;
f2 —		
к2д/2	720-11,5	
600Q3	600-3260	= 500 м2.
	'	
3 K3AG	368-10,6	
Рассчитаем, каким образом должна быть распределена полезная разность
температур между корпусами для выпарной установки с одинаковыми по-
верхностями нагрева во всех корпусах.
Суммарная разность температур
ЗА/= 10,1 + 11,5+10,6 = 32,2° С.
Определяем соотношения Qi : Q2 : Qi = К\ : Кг : Х3;
Q1:Q2:Q3 = 11 400:7125:3260= 1:0,63:0,29;
К1:К2:Х3 = 1120:720:368= 1:0,64:0,328.
23S
Как установлено и (419)]	ранее, при F\ = F2 = F-, = idem [см. соотношения (418) 0,63 х2 =	= 0,98; 0,64 0,29 х, =	= 0,89; 3 0,328 32,2 Д/. =	1	=11,2° С; 1 + 0.98 + 0,89 Д/2 = х2Л/, = 0,98-11,2 = 11,0° С; M3 = x3Mt =0,89-11,2= 10,0° С.
Тогда	600-11 400 Fi			= 542 м2; 1120-11,2 600-7125 F2 —	— 537 м2; 720-11,0 600-3260 F3 =	= 532 м2. 368-10
В пределах допускаемой точности расчета полученные поверхности на-
грева корпусов можно считать близкими к рассчитанным выше значе-
ниям.
Пример 3. Выполнить конструктивный расчет выпарного аппарата с ес-
тественной циркуляцией раствора.
Расчет ведем для второго корпуса. Исходные данные: количество выпа-
риваемой воды 1Г2 = 18,05 кг на 100 кг раствора; So = 4000 кг; т = 15 т/ч;
давление вторичного пара р = 1,23 кгс/см2; конечная концентрация раствора
62 = 44%; температура кипения раствора /кип = 142° С; диаметр трубок
38 X 2,5 мм; длина трубок L = 2 м, расчетная поверхность нагрева 485 м2.
Принимаем, что установлены 2 аппарата с поверхностью нагрева
по 250 м2.
Диаметр корпуса. Число трубок в аппарате
ndL 3,14-0,033-2
Принимаем относительный шаг р = t/dH = 1,3, тогда t = 1,3-3,8 = 50 мм.
Принимаем схему размещения трубок по вершинам равносторон-
него треугольника. Задаемся диаметром циркуляционной трубы = 400 мм,
коэффициентом использования площади решетки ф = 0,85. Тогда диаметр кор-
пуса [см. уравнение (444)]
Ок
/1,27-1210-0,052-0,866
0,85
+ (0,4 + 0,1)2 = 2 м.
Высота парового пространства. Количество образующегося пара в одном
аппарате второго корпуса
„	18,05-4000-15
Gn =-----------------= 5400 кг/ч.
При абсолютном давлении пара р = 1,23 кгс/см2 удельный объем пара
v" = 1,42 м3/кг или р" = 0,71 кг/м3. Часовой объем пара Учас = 5400-1,42 =
= 7650 м3/ч; р' = 1380 кг/м3; кинематическая вязкость пара оп = 17,5 X
X 10~6 м2/с. Принимаем диаметр капли dK = 0,3 мм.
239
Скорость пара в паровом пространстве
V 3C	7650
п.п
-------—	=	= 0,68 м /с.
3600-0,7850^------3600-0,785-22
Число Рейнольдса
wdK 0,68-0,0003
Re =---- =—----------—т- =11,7.
v 17,5 10—б
При 0,2 < Re < 500 коэффициент сопротивления
18,5	18,5
Re°’6= 11,70,6 =4’2
Скорость витания капли [см. формулу (446)]
4-9,81 (1380 —0,71)0,0003
= 1,35 м/с.
3-4,2-0,71
Как видим, скорость движения пара в паровом пространстве меньше ско-
рости витания.
Определяем скорость движения пара на выходе из трубок.
Суммарная площадь сечения трубок
/ =-------= 0,785-0,0332-1210=1,04 м2.
'	4
Скорость выхода пара из трубок
V„ac 7650
—чэс_ __----------= 2,02 м/с.
3600/	3600-1,04	'
По номограмме (см. рис. 70) допускаемая нагрузка на единицу длины
первого пространства при р = 1,29 кгс/см2, wn = 2,02 м/с и DK = 2 м состав-
ляет 3,7 т/ (м • ч).
С учетом возможного вспенивания раствора уменьшим эту нагрузку
в 1,5 раза; тогда расчетная нагрузка составит 2,46 т/(м-ч).
Необходимая высота парового пространства при количестве вторичного
пара 5,4 т/ч
Объем парового пространства
Уп п = 0,785-22-2,2 = 6,9	7 м3.
Стандартный аппарат с F = 250 м2 имеет объем Vn.n = 7,5 м3, что близко
к рассчитанной величине.
Пример 4. Рассчитать выпарной аппарат с термоинжектором. Исходные
данные: количество поступающего раствора = 5000 кг/ч, начальная концен-
трация 6о = 15%, конечная — о, =25%; абсолютное давление — в паровом
пространстве р2 = 1 кгс/см2, греющего пара Рз = 2 кгс/см2, рабочего пара, по-
ступающего в инжектор, pi — 12 кгс/см2; начальная температура раствора
% = 80° С, температура кипения раствора Л = 110° С; температура поступаю-
щего пара ta = 300° С; удельная теплоемкость раствора с0 = 0,85 ккал/(кг-°С).
Выполним сначала тепловой расчет инжектора на 1 кг рабочего пара.
Сопло. При адиабатическом расширении пара от 12 до 1 кгс/см2 тепло-
перепад Лад = 118 ккал/кг (!— s-диаграмма, см. рис. 68).
240
Принимая коэффициент потери скорости в сопле q>i = 0,93, найдем дейст-
вительную скорость истечения по формуле (425)
и»2 =91,5-0,93 /Н8 = 920 м/с.
Потери энергии в сопле
Ai( =(1 — <р2) Лад = (1 —0,932) 118= 15,9 ккал/кг.
По i — э-диаграмме находим точку С, в которой i2 = 62 ккал/кг; v2 =
= 1,65 м3/кг.
Действительный перепад в сопле
hl = Лад—= 118— 15,9 = 102,1 ккал/кг.
Коэффициент полезного действия сопла т)1 = Ф ? = 0,932 = 0,865.
Камеры смешения и сжатия. Задаемся и = 0,5 и фа = 0,9. Тогда [см. урав-
нение (430)]
,	0,9-920
ы.. =--------= 550 м/с.
3	1+0,5	'
Теплосодержание смеси [см. формулу (432)]
726,6 + 0,5-638,5	0,932-0,92-118
-----;— ------------------------------ 658,2 ккал /кг,
1+0,5	(1+0,5)2	'
где «1 = 726,6 ккал/кг (pi = 12 кгс/см2, t = 300°С); io = 638,5 ккал/кг (р =
= 1 кгс/см2).
Зная pi и i3, находим точку D на i—s-диаграмме (i = 135° С, о3 =
«= 1,9 м3/кг), затем по диаграмме находим адиабатический теплоперепад (до
абсолютного давления 2 кгс/см2), равный Лад= 33 ккал/кг.
Коэффициент полезного действия камеры смешения при q>2 = 0,9 [см. вы-
ражение (433)]
Проверим значение и по формуле (443), принимая <р3 = 0,95:
/ 118
и = 0,93 0,9-0,95 1/ -----—1=0,5;
У зз
вычисленное значение и равно заданному, следовательно, расчет произведен
правильно.
Теплосодержание пара на выходе из инжектора [см. формулу (440)]
Z, +	726,6 + 0,5-638,5
1+и	1+0,5	'
тогда
1)з = Ф2=0,952 = 0,9.
К. п д. инжектора
Пинж =Л|’12’1з = 0>865-0,54-0,9 = 0,42.
Зная рз и it можно найти на i — s-диаграмме точку, соответствующую со-
стоянию пара при выходе из инжектора (Рз = 2,0 кгс/см2; / = 240°С).
16 Заказ 1610
241
Количество выпаренной воды [см. формулу (385)]
/	15 \
IF = 5000 ( 1 —— ) = 2000 кг/ч.
Расход рабочего пара [см. уравнение (421)]
D	[5000-0,85(110 — 80) +2000(638,5—110)] 1,05 _
°р =	(645,8—117)(1 + 0,5)	=’5 КГ/'4'
В инжекторе получается перегретый пар со следующими параметрами:
pt = 2 кгс/см2, ц = 695 ккал/кг и t = 240° С. Но в аппарат должен поступать
насыщенный пар, который можно получить, увлажняя перегретый пар добав-
лением х кг воды.
Величину х определяем из соотношения
1590л = xit,
откуда
1590k	1590-645,8
х =------=--------------= 1480 кг/ч.
L	695
Рассчитаем инжектор на 1500 кг/ч рабочего пара.
Сопло. Площадь минимального сечения сопла [см. зависимость (424)]
D,,K	1500
fmin =------ =-------------------= 0,00027 м2 = 2,7 см2;
,/р,	/"12-Ю4
р V —	3600-2,09 1/ ——
Г	t>!	Г 0,218
/2,7
------= 1,86 см.
0,785
Площадь выходного сечения сопла
йсеки2 1500-1,65
/, =---—-----=--------— = 0,00075 м2 = 7,5 см2;
2	w' 3600-920
Длина сопла от сечения fmin до сечения f2 при а = 10°
d2 — dmjn 3,1 — 1,86
2tga/2 2-0,0875
Камера смешения. Диаметр входного штуцера
по формуле (434), где овт = 1,725 м3/кг (при р = 1
w0 — 25 м/с.
вторичного пара находим
кгс/см2); Dar = 2000 кг/ч;
Следовательно,
d0 = 0,0188
2000-1,725
-------=---= 0,214
25
м = 21 .4 см.
Диаметр камеры смешения [см. уравнение (435)]
т/	2000-1,725
dK= 1/ 0,031= +-------„ „ „-----= 0,223 м = 22,3 см.
к I	2826-25
242
Диаметр выходного сечения камеры смешения [см. выражение (436)]
d3=0,0188
/1500-1,5-1,9
550
= 0,055 м = 5,5 см.
Длину камеры смешения (между выходным сечением сопла и выходным
сечением камеры) находим по формуле (437)
5,5—3,1
2-0,0875
= 13,7 см.
Камера сжатия. Удельный объем пара v4 = 1,197 м3/кг. Принимаем ско-
рость пара ш4 = 25 м/с.
Диаметр выходного сечения диффузора камеры сжатия [см. выражение
(441)].
-=0,0188
0(1 +и)сц
ш4
= 0,0188
1500-1,5-1,197
25
= 0,202 м = 20,2 см.
Длина диффузора [см. формулу (442)]
, dt—d3 20,2—5,5
13 = ——:---=------------= 84 см
2tga/2 2-0,0875
Пример 5. Определить поверхность нагрева и расход мощности
циркуляционными насосами трехкорпусной выпарной установки с искусствен-
ной циркуляцией раствора. Производительность установки по сухому каусти-
ку т = 10 т/ч. Количество слабого раствора So = 3700 кг на 1 т каустика. Диа-
метр трубок d,H = 0,33 м; длина трубок I = 3,5 м.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 47.
Таблица 47
Параметр	Значение параметров для корпуса		
	первого	второго	третьего
Средняя концентрация раствора в %	 Температура греющего пара в °C	 Температура кипения раствора /кип в °C. . . Полезная разность температур Д/ в °C . . . Температура вторичного пара в °C	 Удельная теплоемкость раствора в ккал/(кгх X °C)	 Плотность раствора в кг/м3.	 Кинематическая вязкость раствора v-103 в м2/ч 	 Коэффициент теплопроводности раствора в ккал/(м-ч-°С) 	 Количество выпариваемой воды в каждом корпусе на 100 кг раствора U7 в кг . . . . Скорость движения раствора в трубах в м/с Температура конденсата tK в °C	 Расход греющего пара D на 100 кг в кг. . . Расход тепла в каждом корпусе Q на 100 кг раствора в ккал 		30 195,8 188,1 7,7 164 0,87 1212 4,4 0,49 22,6 3,0 193,9 24,5 11550	39 163 149,3 13,7 117,6 0,833 1342 • Z 5,7 0,485 18 2,5 159,6 14,5 7250	52 116,6 98,5 18.1 45,0 0,751 1507 10,2 0,482 16 2,0 112,1 12,6 6700
16*
243
Поверхность нагрева. Рассчитаем поверхность нагрева первого корпуса.
Определим сначала аг (от стенки к жидкости) по формуле (276), в ко-
торой
wd	3,0-0,033-3600	„ я
Re = — = —,----------------= 81 000; Re0 8 = 8310;
V
4,4-103
vcp 4,4-IO-3-0,87-1212	n .,
Pr =---- = -----------1------= 9,5; Pr°'43 = 2,63;
I	n
0,49
Nu = 0,021-8310-2,63 = 461;
NuX 461-0,49
a2 =------=----------= 6840 ккал/(м2 ч -°C)
d 0,033	'
Так как при искусственной циркуляции выпарные аппараты работают при
значительных тепловых нагрузках <7, то для определения af (от пара к стенке)
воспользуемся формулой (306), применяемой при Re > 180.
По температуре конденсата (193,9° С) найдем v = 0,161 Ю-6 м2/с; Рг =
= 0,945; X = 0,573 ккал/(м-ч-°С); р = 870 кг/м3.
Следовательно [см. формулу (307)]
а. =0,23-0,573
L (0,161 • Ю~6)2
1,3	1
0,945-1/6 = 9650 ккал/(м2-ч-°С).
Коэффициент теплопередачи
До —	,
ai + as
9650-6840
9650 + 6840
ккал/(м2-ч-°С).
Принимая для данного случая коэффициент использования поверхности
нагрева <р = 0,85 (так как при большей скорости движения раствора отложе-
ния меньше), найдем:
К = фК0 = 0.85-4000 = 3390 ккал/(м2-ч-°C).
Тепловая нагрузка
q = КЫ = 3390-7,7 = 26 100 ккал/(м2-ч).
Проверим значение ReK:
ql	26 100-3,5
ReK = —-— =---------------------«-----= 390 > 180,
к rpv 467,2-870 0,161  Ю~б-3600
т. е. формула (306) применена правильно.
Поверхность теплообмена
QtStm	11550-3700-10 .
F. = - —— =------------------=*163 м2.
IOOKjAI)	100-3390-7,7
Аналогично рассчитываем поверхности нагрева для второго и
третьего корпусов. В результате получаем F2 = 73 м2, Fs = 76 м2. Суммарная
поверхность нагрева SF = 163 + 73 + 76 = 312 м2.
Гидромеханический расчет. Сопротивление движению жидкости склады-
вается из потерь на трение АрТр и местных сопротивлений Ари.	z
Общее сопротивление
Ар = Дртр + Арм.
Сопротивление трению
Хи>2 /
4'”-+7v7'
где Л — коэффициент трения.
244
Для шероховатых труб коэффициент X находят по формуле
1
( 1,74 + 2 1g-—
\	о /
здесь г = 16,5 мм — радиус трубы; 6 — высота выступов шероховатости.
г	100-16.5
RenpM = 100 — = ——--------= 8250.
и 0,2
Фактическое значение Re больше, поэтому указанная для 1 формула при-
менима:
--------iiTV=0’032-
('’74 + 21g7T)
Потери давления на трение в трубках выпарного аппарата первого кор-
пуса
,	0,032-3,2-1212-3,5
Др „ =-------------------= 1900 кгс/м2.
^тр 2-9,81-0,033
Местные сопротивления
ш2
APm = ^Y-
Число трубок в первом корпусе
F	163
п, =------=---------------
ndl	3,14-0,033-3,5
Площадь суммарного сечения трубок в первом корпусе
fi = 0,785-0,0332-450 = 0,385 м2.
Местные сопротивления при выходе в нижнюю входную камеру первого
корпуса при коэффициенте сопротивления 5 = 1,5:
1,5-3,02-1212	, „
Др„ =------—----------= 835 кгс/м2.
м	2-9,81
Аналогично рассчитываем сопротивления для остальных корпусов.
На основании полученных результатов можно рассчитать суммарные по-
тери напора в каждом корпусе с добавкой 25% на неучтенные потери:
для первого корпуса
Др, =(1900 + 835) 1,25 = 3420 кгс/м2;
для второго корпуса
Др2 = (1450 + 465) 1,25 = 2620 кгс/ м2;
для третьего корпуса
Др3 = (1050 + 460) 1,25 = 1880 кгс/м2.
Количество циркулирующей жидкости в каждом корпусе:
1/, = /,», = 0,385-3,0= 1,16 м3/с;
^ = /^ = 0,171-2,5 = 0,43 м’/с;
К3 = /3щ3 = 0,179-2,0 = 0,36 м3/с.
245
Мощность, расходуемая на приведение в движение циркуляционных на-
сосов,
102г]мех
где т)мех — 0,8.
Следовательно,
1,16-3420
/V. =---------= 49 кВт;
1	102-0,8
0,43-2620
Nt =----------= 13,8 кВт;
102-0,8
0,36-1880
Na =—---------=8,3 кВт.
3	102-0,8
Пример 6. Рассчитать выпарной аппарат с погружной горелкой для упа-
ривания раствора MgCl?. Исходные данные: количество раствора, поступаю-
щего в аппарат, G = 3000 кг/ч; начальная температура раствора /О = 25°С;
удельная теплоемкость раствора с — 0,9 ккал/(кг•°C); концентрация началь-
ная Ьц = 26%, конечная Z>2 = 35%; температура кипения раствора /к«п = 135° С.
Расчет ведем по методике, предложенной П. Г. Удыма [69].
Количество выпаренной воды
w rfbt-bt\	3000(35 - 26)
IT = G [ ---- =------------------= 770 кг/ч.
\ bt J	35	'
Тепловая нагрузка погружной горелки
Qrop ~ с^кип)+ ^ср(^кип М',
здесь теплосодержание парогазовой смеси
i = 0,24/пг + (595 + 0,47/пг) d.
Примем температуру /пг парогазовой смеси на 5° С выше температуры
кипения, т. е. /пг — (кип + 5 = 135 + 5 = 140° С.
Влагосодержание смеси примем d = 0,7 кг/кг, тогда теплосодержание
смеси
1 = 0,24-140+ (595+ 0,47-140)0,7 = 496,6 ккал/кг.
Тепловая нагрузка горелки
Qrop = 770(496,6—0,9-135) + 3000-0,9(135—25) = 585000 ккал/ч.
С учетом потерь в окружающее пространство (3%) рассчитаем действи-
тельную тепловую нагрузку горелки
<?'ор = 585 000-1,03 = 603 000 ккал/ч.
Расход природного газа при теплотворной способности QH= 8000 ккал/м3
Расход воздуха при теоретическом расходе Vr = 9,52 м3 на 1 м3 газа по
справочным данным для природного газа при коэффициенте избытка а = 1,1:
VB = VTaVra3 = 9,52-1,1-75,5 = 790 м3/ч.
246
Количество дымовых газов
Ктд = 9,52+ 1 = 10,52 м3;
Уд = 10,52-1,1.75,5 = 875 м3/ч.
Температура горения газа в погружной горелке при потере тепла в окру-
жающее пространство (в раствор) 10%
0.9QP	0,9-8000
t = —------=--------:---------= 1600°С.
УтдасГаз 10,52-1,1 -0,39
Объемный расход газа на выходе из сопла горелки при температуре t =
= 1600°С
/газ + 273
У„ _газ_д-----=875
д 273
л
1600 + 273
------------= 6000 м3/ч.
273
Скорость газа в камере сгорания погружной горелки а'кам должна превы-
шать скорость распространения пламени. Принимая скорость газа шк = 30 м/с.,
найдем диаметр камеры сгорания
Л
0,785шк3600
6000
--------------= 0,27 м.
0,785-30-3600
Принимаем диаметр сопла погружной горелки +• = 0,2 м.
Скорость истечения газа из сопла горелки
6000
u'c =--------------=--------------- ~ 53 м j
0,785-^3600	0,785-0,22-3600
Критерия Рейнольдса
с^с
-ист
53-0,2
207-Ю 6
= 51250.
Следовательно, режим истечения газа турбулентный.
Принимая диаметр аппарата D = 2,5 м. найдем оптимальную глубину
погружения горелки:
51 250
~ 0,65 м.
Принимаем глубину погружения йор| = 0,7 м.
Объемный расход дымовых газов, участвующих в барботаже раствора,
при средней температуре парогазовой смеси /Пг = 550°С (по приблизитель-
ному подсчету)
Уб = Уд
273 + tnr
273
273 + 550
875-----А----
~ 2620 м3/ч.
Скорость газа в поперечном сечении аппарата
V'6
2620
oian =---------------- ---------------? 0,15 м/с.
ап 0,785-О2-3600	0,785-2,52 • 3600
247
Режим барботажа определяется значением Rer для газового
w,„D 0,15-2,5
Rer = —=-------------= 13 100.
г v 28,6-10-6
потока
Критерий теплового напряжения
.	/ h \0,25	/ 0,7 \0,25
Пх> = 0,01 Rel ’2 ( — )	= 0,01  13 100 '25 ( —— )	= 1030-
* г	\ D J	\ 2,5 J
Тепловое напряжение
ЩА/срХр 1030-530-0,6 Г„ГЛ„ „ , ,
п =---------—--------------= 52 500 ккал/(м3-ч),
' D2	2,52
где — среднее логарифмическое значение.
При вычисленном тепловом напряжении объем жидкости в аппарате
будет
Qrop
кж =------
q
585 000
52 500
Полный объем аппарата при
коэффициенте загрузки о = 0,7
11,2
Van== 0,7
= 16,5 м3,
откуда
Van	16,5
/7=-----55— =--------------=3,35 м.
0.785Z)2	0,785-2,52
Давление газа перед горелкой определяем следующим образом [33].
Сопротивление барботера с решетчатым распределением отверстий
Шреш 1,5-52
Ap6 = t—Е— у = —-------0,35 + 0,7 кгс/м2,
'° 2g 2-9,81	1
где 5 = 1,5—коэффициент сопротивления; у = 0,35 кгс/м3 — удельный вес
газовой смеси; шРет = 5 м/с — скорость газа в отверстиях решетки.
Сопротивление среды, обусловленное силами поверхностного натяжения,
4<т	4-7,5-10-3
До ~~~ *'	—'	1 	—	2 кгс/м2,
°	1,3d + 0,08d2	1,3-0,0012+ 0,08-0,0012=	’	' ’
здесь о = 7,5-10~3 кгс/м — поверхностное натяжение раствора; d = 0,0012 м —
диаметр пузырьков парогазовой смеси.
Гидростатическое сопротивление слоя жидкости
Држ = /гуж = 0,7-1255 = 880 кгс/м2,
где h' — 0,7 м — глубина погружения; у« = 1255 кгс/м3 — удельный вес жид-
кости.
Динамический напор газа при вытекании его из сопла со скоростью
51 м/с и Угаэ = 0,7 кгс/м3:
»?аз	512-0,7
Ардин = —----- Угаэ = -I - -,- = 100 кгс/м2.
2g	2-У,О1
Необходимое давление газа при поступлении в горелку
2р= 0,7+ 19,2 + 880+ 100 » 1000 кгс/м2.
248
Принимая неучтенные потери 20% от расчетной величины, найдем давле-
ние газа рГал = 1200 кгс/м2.
Пример 7. Рассчитать конденсатор смешения. Исходные данные: количе-
ство пара D = 6000 кг/ч; разрежение в конденсаторе 640 мм рт. ст.; барометри-
ческое давление 760 мм рт. ст.; начальная температура охлаждающей воды
/„ = 15° С.
Количество охлаждающей воды. Абсолютное давление в конденсаторе
' 760—640
ра =---------------------------= 0,16 кгс/см2.
735,6	'
Этому давлению [16] соответствуют: /" = 621,1 ккал/кг; г = 566,2 ккал/кг;
/" = 54,9° С; v" = 9,6 м3/кг.
По практическим данным принимаем температуру барометрической воды
ниже температуры пара на 3°С. Тогда
/б = /к = 54,9—3 = 51,9° С.
Расход охлаждающей воды на I кг пара определим из уравнения тепло-
вого баланса:
Отсюда
i" + mtH = (1 + m)tK.
/’—с„/к	621,1—51,9
т =------— =-----:------- = 15,4 кг.
/к — /н 51,9—15
Расход охлаждающей воды
Ц'= щО = 15,4-6000 = 92 400 кг/ч = 0,0256 м3/с.
Диаметр конденсатора. Внутренний диаметр конденсатора
JK = 1/ ----------= 0,0188
У ЗбООлш
л Л Dv"
V и>„
Принимаем скорость пара, отнесенную
шп = 15 м/с; тогда
, / 6000-9,6
dK = 0,01881/ -----—— =1,17 м.
Принимаем диаметр конденсатора
dK = 1200 мм; при этом
dK	1200
/ =	+ 50 = —-— + 50 = 650 м м.
При dK = 1200 мм и I = 650 мм ши-
рина тарелки b = 1170 мм (рис. 73).
Тепловой расчет конденсатора сме-
шения. Для проверки тепловой работы
конденсатора рассчитаем число тарелок
и высоту конденсатора. Примем предва-
рительно число тарелок и расстояние
между ними по рис. 73. Расчет должен
показать, что при принятых числе таре-
лок и расстоянии между ними вычислен-
ное количество охлаждающей воды
должно нагреться до заданной темпера-
туры (51,9°С). Найдем изменение темпе-
к полному сечению конденсатора,
Рнс. 73. Схема конденсатора сме-
шения:
а — продольный разрез (I — VI —
номера участков; 1 — 6 — номера
тарелок); б — сечение по тарелке
249
ратуры воды при переходе с первой тарелки на вторую по формуле (450),
в которой
266
^ЭКВ — , , х •
6 + 0
а скорость_£текания воды с тарелки
V
ч'о =----;
Ыг
здесь V’ — расход воды в м3/с; Ь = ширина тарелки в м; h— высота слоя воды
на тарелке в м.
По формуле для водослива
о
=	/2Я Л3 2,
где т] ~ 0,63 — коэффициент расхода.
Таким образом,
117 = 0,426	2,
откуда
/ W \2/з	/	0,0256	\-’3
6 =----------7=)	= -------------,-----=0,0536 i 0,054 м.
\ 0,426 У 2g)	\ 0.42-1,17	19,62 /
Следовательно,
2
Средняя скорость стекания воды с первой тарелки
“'0 + V wo + 2еН 0,41 + У 0,412 +2-9,81 0,5
-'ср =	2
Толщина слоя воды
6 =
^экв
W
0,0256
--------= 0,0122 м;
и,ср6 1,79 1.17
2-1,17-0,0122
=----------------= 0,024 м.
Подставляем найденные цифровые значения в формулу (450)
1g
54,9 — 15
54,9—
0,029
9,81-0,024 \0,2 г 0,5 \0.7
0.4I2	)	\ 0,024/
Итак,
39,9
lg 54.9 —/2
= 0,26.
откуда
39,9
54,9—/2
= I,82.
Решая это уравнение относительно G. найдем температуру воды при по-
ступлении на вторую тарелку: /г = 32,8° С.
250
Количество тепла, воспринимаемого водой,
Q = 25,6(32,8—15) = 456 ккал/с.
Количество сконденсировавшегося пара
Q	456
—----~	,---—=0,78 кг/с = 2900 кг/ч.
i —i'2	621,1—32,8	'	'
Количество воды, стекающей со второй тарелки, равно 25,6 + 0,78 =
= 26,38 кг/с.
Аналогично выполняем расчет процесса теплообмена при стекании воды
со второй тарелки на третью. Результаты сводим в табл. 48. Анализ цифр
таблицы показывает, что больше 85% пара конденсируется на трех верхних
участках. Далее, как видно из приведенных данных, при одинаковом Н (для
трех верхних тарелок Н = 0,5 м) значения U7, ft, wa, wcp, б, d3K1 незначительно
различаются. Это позволяет сделать вывод, что для упрощения расчета и кон-
струкции целесообразно принимать одинаковое расстояние между тарелками,
а количество воды для расчета процесса на всех тарелках принять равным
И’’ 4- D, учитывая, что основная масса пара конденсируется на верхних
участках.
При одинаковом расстоянии между тарелками расчет упрощается; необ-
ходимое количество ступеней (тарелок) N определяем из зависимости
А =
где t" — температура пара;
охлаждающей воды: Л
сматриваемон ступени.
Например, задано:
тарелками Н = 500 мм;
и t?
tu и tK — начальная и конечная температура
— температура воды на входе и выходе из рас-
/" = 54,9°С; /„ = 15°С;
f-t„
lg~7, 7 = 0,26; тогда
1 ~‘2
, 54,9-15
I? ---------
„	54,9—53
N —---------------
0,26
= 53°С. Расстояние между
число ступеней
5,
что удовлетворительно согласуется с результатами предыдущего расчета.
Расчет барометрической трубы. Диаметр барометрической трубы
/(О + У)0,001 -4
3600л•w
где D = 6000 кг/ч = 16 м3/с; W — 92400 кг/ч = 0,025$* м3/с; w = 0,5 4- 0,6 м/с.
Принимаем скорость воды w = 0,6 м/с.
(6000 + 92 400) -0,001-4
3600-3,14-0,6	“ ’ М’
Принимаем «/ТР = 250 мм.
Высота водяного столба, соответствующая разрежению 640 мм рт ст.
640
//( = 10,33---= 8,7 м.
Принимаем предварительно высоту трубы Нтр = 9,5 м.
251
3S5
		< <	<				Номер участка (см. рис. 73)	
h H о S 4	Триме	0,7 0,8	0,6	0,5	0,5	0,5	Расстояние между тарелка- ми // в м	
ж VI (H - участках.	• ч а и и е:	0,0273	0,0271	0,0268	0,0264	0,0256	Количество воды W в	м3 с
 с 00 /£ X	о Е л	0,055	0,055	0,055	0,550	0,054	Высота слоя воды на ке Л в м	тарел-
л "5 о £ Е	г» X о Li X СР п 9	0,423	0,420	0,413	0,410	О	Начальная скорость воды О>0 в м с	
5 СР г CJ X	О о X о X я СР X	2,07	1,93	1 ,78	1,79	1,79	Средняя скорость воды шСр ВМС	
X о X X о	*о « м V Е СР	0,0115	0,0120	0,0129	0,0126	0,0120	Толщина слоя воды S	в м
X л п X ® 6	>ся пара М	0,0228	0,0238	0,0256	0,0250	0,0240	Эквивалентный диаметр ^кв в м	
£ 2 !□ X	'3 кг/с.	51,5	48,1	42,7	32,8	15,0	Начальная температура ВОДЫ (| в ’С	. (	
								
5 •о й! X ч о		53,2	51 ,5	48,1	42,7	32,8	Конечная температур* Ч в °C	воды
о ГЕ 2 £ 9 X		46,5 1	92,0	144,5	262,0	456,0	Тепло Q, воспринимаемое водой, в ккал с	
грев воды л		0,082 -	0,163	0,252	СП о	0,780	в кг/t	о X о X ср /Ч X о о ь Я X X 6S и £
о X X ч X		4,7	9,5	14,6	26,1	45,1	в % от общего коли- чества пара	ест во овавшегося ра
X СР g		0,0274	0,0273	0,0271	0,0268	0,0264	Количество воды, стекаю- щей с данной тарелки, в мэ с	
Таблица 48
Критерий
щЯ-гр
Re =-------
v
0,6-0,25
—-----—т- =283 000.
0,53-10—6
Коэффициент
по формуле
трения X для гладких труб при Re = 105 4- 108 определяем
0,221
Х = 0,032+---а 9Ч7 =0,0146.
Re0'237
Потери напора в барометрической трубе
/	ДТр \	0,62 /	9,5 \
//, =--( 2,5+ Х-----) = —:  2,5 + 0,0146—)= 0,056 м = 0,06 м*.
2 2g \	dTp / 2-9,81 <	0,25 )
Принимаем запас высоты трубы Я3 = 1 м.
Таким образом, общая высота трубы
Ятр = Я, +Я2 + Я3 = 8,7+ 0,06+ 1 =9,76 м.
Принимаем Ятр = 10 м.
Расчет штуцеров. Скорость воды в водяном штуцере принимаем 0,6
Диаметр штуцера для воды
dg
3,14-0,6
4-0,0258
= 0,234 м.
Принимаем dB = 250 мм.
Принимаем скорость пара в паровом штуцере сип = 50 м/с. Диаметр па-
рового штуцера 
dn —
4-16
--------=0,63 м.
3,14-50
Принимаем dn = 650 мм.
Расчет вакуум-насоса. Количество воздуха, отсасываемого из конденса-
тора, определяем по эмпирической формуле [49]
Свозд = 0,001 [0,025(0+ 1Г)+ 10D] =
= 0,001 [0,025(6000 + 92 400)+ 10-6000] = 62.4 кг/ч-
Температура отсасываемого воздуха [30]
<возд = <к + 4 + 0,1(1к-/н)= 15 + 4 + 0,1 (51,9-= 15) = 22,7° С.
Абсолютное давление в конденсаторе 0,16 кгс/см2 = 1600 кгс/м2. Парциаль-
ное давление пара при /ВОзд = 22,7° С составляет 281 кгс/м2.
Парциальное давление воздуха рвоад — 1600 — 281 = 1319 кгс/м2.
Объем воздуха
„	29,27СВОЗД(273+/В)	29,27-62,4(273 + 22,7)	,,
V =---------------------= ----------^777---------- = 410 м3/ч.
410
3600 =
1319
Рвозд
Диаметр воздушного штуцера определяем, исходя из V,
= 0,114 м3/с и скорости воздуха и>ВОЗд = 15 м/с:
^зозд —
4VceK
Л®возд
Принимаем dBP3n = 100 мм.
4-0,114
3,14-15
= 0,098 м.
При расчете Н2 поправку на шероховатость можно не вводить.
253
Мощность, потребляемая вакуум-насосом,
т —
т
т — 1
=----------------
3600т]мех- 102
РвОЗД^
Принимаем Лмех = 0,75, показатель политропы т = 1,25; р, = рвозд
= 1319 кгс/м2 = 0,1319 кгс/см2; V = 410 м3/ч; р2 = 1,05 кгс/см2.
Тогда
1
36000,75-102
1,25
1,25—1
1319-410
= 5 кВт.
Если помимо иеконденсирующихся газов, выделяющихся из воды и по-
ступающих через неплотности, выделяются газы из упариваемого раствора, то
расход мощности соответственно возрастает (например, при упаривании са-
харных растворов).
РАЗДЕЛ I Г Е Т И Я
МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
ГЛАВА I
СУШИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
НАЗНАЧЕНИЕ, МЕТОДЫ
И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СУШКИ
Сушка — это процесс удаления влаги из твердого или
пастообразного материала путем испарения содержащейся в нем
жидкости за счет подведенного к материалу тепла. Целью сушки
является улучшение качества материала (снижение его объем-
ной массы, повышение прочности) и, в связи с этим, увеличение
возможностей его использования. В химической промышленно-
сти, где технологические процессы протекают в основном в жид-
кой фазе, конечные продукты имеют вид либо паст, либо зерен,
крошки, пыли. Это обусловливает выбор соответствующих
методов сушки.
Наиболее широко распространены в химической технологии
конвективный и контактный методы сушки. При конвективной
сушке тепло передается от теплоносителя к поверхности высу-
шиваемого материала. В качестве теплоносителей используют
воздух, инертные и дымовые газы. При контактной сушке тепло
высушиваемому материалу передается через обогреваемую пере-
городку, соприкасающуюся с материалом. Несколько реже при-
меняют радиационную сушку (инфракрасными лучами) и
сушку электрическим током (высокой или промышленной час-
тоты) .
Методы сушки сублимацией, в жидких средах, со сбросом
давления находят применение в других отраслях промышлен-
ности.
При конвективной сушке физическая сущность процесса сво-
дится к удалению влаги из материала за счет разности парци-
альных давлений паров над материалом р“ ив окружающей
среде рсп. Сушка происходит при условии, что	При ра-
венстве парциальных давлений р“ = наступает состояние рав-
новесия, и процесс сушки прекращается. При этом в материале
установится влажность, называемая равновесной wp. Если су-
шить материал до влажности ниже равновесной, то неизбежно
255
наступит состояние, при котором р" < рсп , и материал начнет
увлажняться. Этот процесс называют сорбцией. Обычно сушку
ведут до равновесной влажности.
При сушке удаление влаги с поверхности связано с диффузи-
ей влаги изнутри материала к поверхности. Эти два процесса
должны находиться в строгом соответствии; в противном случае
возможно пересыхание, коробление поверхности материала и
ухудшение качества последнего.
Процесс сушки характеризуется двумя периодами: постоян-
ной скорости и падающей скорости.
В первом периоде удаляется поверхностная влага материала.
При этом все тепло расходуется только на испарение влаги. Тем-
пература материала в этот период постоянна и равна температу-
ре мокрого термометра психрометра. После достижения крити-
ческой влажности и>Кр начинается второй период сушки, когда
удаляется влага, подошедшая к поверхности за счет диффузии
внутренних слоев. Температура материала постепенно возрастает
и в конце сушки приближается к температуре теплоносителя.
Этот период длится до достижения равновесной влажности.
Таким образом, при конвективной сушке влага перемещается
к поверхности за счет градиента влажности, а градиент темпе-
ратуры несколько тормозит процесс. За счет разности темпера-
тур на поверхности и внутри материала происходит движение
влаги внутрь, в направлении снижения температуры.
При сушке в поле высокой частоты материал изнутри имеет
более высокую температуру, чем на поверхности; последнее ин-
тенсифицирует процесс сушки, так как градиенты диффузии и
термодиффузии направлены в одну сторону.
При контактной сушке термодиффузия и диффузия за счет
разности концентрации влаги одинаково направлены, что способ-
ствует некоторой интенсификации процесса в первом периоде
сушки. Во втором периоде разность температур уменьшается,
поэтому несколько снижается интенсивность сушки.
При сушке инфракрасными лучами направления потока вла-
ги (градиент влагосодержания Vt/) и потока тепла (градйент
температуры yt) противоположны, что несколько снижает ско-
рость сушки в первый момент. При постепенном прогреве тела
влага перемещается внутрь слоя материала, влагосодержание
отдаленных от поверхности слоев возрастает и возникает значи-
тельный перепад влагосодержаний в теле. К концу периода облу-
чения тело прогревается, V t уменьшается, влага движется к по-
верхности и начинает интенсивно испаряться. Интенсивность
испарения повышается в десятки раз.
Таким образом, при сушке различных материалов следует вы-
бирать метод сушки и конструкцию сушилки в соответствии с тех-
ническими условиями при высушивании.
256
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ СУШИЛОК
И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Применяемые в химической промышленности виды сушилок
можно классифицировать по технологическим признакам: давле-
нию (атмосферные и вакуумные), периодичности процесса, спо-
собу подвода тепла (конвективные, контактные, радиационные,
с нагревом токами высокой частоты), роду сушильного агента
(воздушные, газовые, сушилки на перегретом паре), направлени-
ям движения материала и сушильного агента (прямоточные и
противоточные), способу обслуживания, схеме циркуляции су-
шильного агента, тепловой схеме и т. д.
Выбор типа сушилки зависит от химических свойств матери-
ала. Так, при сушке материалов с органическими растворителя-
ми используют герметичные аппараты и сушку обычно проводят
под вакуумом; при сушке окисляющихся материалов применяют
продувку инертными газами; при сушке жидких суспензий ис-
пользуют распыливание материала. Конструкции сушилок весь-
ма разнообразны и выбор их определяется технологическими осо-
бенностями производства.
Наиболее широкое распространение получили барабанные су-
шилки (рис. 74). Эти сушилки отличаются высокой производи-
тельностью и относятся к конвективным сушилкам. В качестве
сушильного агента в них используют воздух и дымовые газы.
В этих аппаратах сушке подвергают соли, топливо, пасты; их ис-
пользуют в производствах соды, удобрений, ядохимикатов. Су-
шилка представляет собой цилиндрический барабан 1, к которо-
му крепятся бандажи 9, опирающиеся на опорные 3 и опорно-
упорные 6 ролики. Вращение барабану передается от электро-
двигателя через редуктор 4 и зубчатый венец 5, закрытый кожу-
хом 10. Мощность двигателя от 1 до 40 кВт. Частота вращения
барабана 1—8 об/мин. Размеры корпусов сушилки нормализова-
ны. Так, по нормали машиностроения Мн 2106—61 установлены
Рис. 74. Барабанная сушилка
17 Заказ 1610
257
следующие диаметры барабанов*: 1000, 1200, (1400), 1600,
(1800), (2000), 2200, 2500, 2800 мм. Длина барабана зависит от
диаметра и составляет 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 м. Обычно
отношение длины L барабана к диаметру D должно быть L/D =
= 3,5 4- 7,0. При выборе размеров можно пользоваться также за-
водскими нормалями завода «Прогресс» [1}:
D в мм . . .	. . .	1000	1200	(1400)	1600	(1800)	2000	2200
L в мм . . .	. . . 4000	6000	6000	6000	8000	8000	10000
	6000	8000	8000	8000	10000	10000	12000
			10000	10000	12000	12000	14000
16000
Высушиваемый материал подается в приемную камеру 8 и по-
ступает на приемно-винтовую насадку, а с нее — на основную на-
садку. Лопасти насадки поднимают и сбрасывают материал при
вращении барабана. Барабан установлен под углом а к горизон-
тали до 6°; высушиваемый продукт передвигается к выгрузоч-
ной камере 2 и при этом продувается сушильным агентом. Меж-
ду вращающимся барабаном и неподвижной камерой установле-
но уплотнительное устройство 7. Выбор типа насадки зависит от
материала. Для крупных кусков и налипающих материалов при-
меняют лопастную систему насадки, для сыпучих материалов —
распределительную, для пылеобразующих материалов — пере-
валочную с закрытыми ячейками. Барабан заполняют материа-
лом обычно до 20%. Коэффициент заполнения барабана, т. е.
отношение площади сечения барабана, заполненного материалом,
к площади поперечного сечения барабана
р = -^.	(451)
Рб
Обычно р = 0,050 ч- 0,235 и зависит от типа насадки и вида вы-
сушиваемого материала. В табл. 49 приведены основные техно-
логические параметры сушки в барабанных сушилках для ряда
химических продуктов. ч
Туннельные сушилки применяют для сушки долго сохнущих
материалов. На рис. 75 приведена схема туннельной сушилки
для скоростной пародепрессионной сушки вискозы в куличах.
Рис 75. Схема туннельной сушилки
* Здесь и ниже в скобках указаны нерекомендуемые значения диаметра
барабана.
258
Высушиваемый материал помещают на вагонетки (тележки), ко-
торые проталкиваются специальным толкателем через туннель.
Длина туннеля составляет 25—60 м. Воздух проходит через весь
туннель; во избежание расслаивания потока воздуха по высоте
и неравномерности сушки аппарат разбивают на ряд зон, на пе-
рекрытиях которых устанавливают отопительно-вентиляционные
агрегаты, создающие вертикальную циркуляцию воздуха. Ско-
рость теплоносителя 2—3 м/с.
Время сушки в обычных сушилках может достигать 200 ч.
В сушилке, показанной на рис. 75, время сушки сокращено до
20 ч за счет интенсификации процесса и изменения режима (ис-
пользование воздуха с повышенными влажностью и температу-
рой). Основные размеры таких сушилок определяются продол-
жительностью сушки. Длина сушилки зависит от размеров те-
лежек, емкости туннеля и определяется производительностью и
временем сушки.
Сушилка с кипящим слоем. В сушилках с кипящим слоем
обычно сушат продукты с размерами зерен от 0,1 до 5,0 мм. Эти
аппараты отличаются высокой надежностью, сокращением вре-
мени сушки за счет усиленного перемешивания материала в су-
шильной камере. Такие сушилки используют для сушки суль-
фата аммония, хлористого калия, винифлекса и целого ряда сы-
пучих и даже пастообразных материалов. Сушилки просты по
конструкции (рис. 76). Материал через бункер 4 подается на на-
клонную решетку 1, которая может получать колебания от виб-
ратора 5. На сетке происходит псевдоожижение материала воз-
духом, поступающим снизу. Отработанный воздух проходит две
параллельные щели а в верхней части камеры и отводится че-
рез патрубок 3, а материал выгружается через патрубок 2 и час-
тично через патрубок 6. В промышленности используют сушил-
ки и с несколькими камерами. Разновидностью этих сушилок
являются вихревые сушилки.
Распылительные сушилки. Распылительные сушилки приме-
няют для обезвоживания концентрированных растворов веществ,
суспензий, эмульсий, подвижных паст. Материал, подлежащий
высушиванию, распыливается механическими форсунками (про-
изводство уксусно-кислого кальция), пневматическими форсун-
ками, центробежными дисковыми распылителями (производство
антибиотиков). При этом площадь поверхности материала резко
возрастает. Горячий воздух или дымовые газы подаются в су-
шильную камеру по прямоточной или противоточной схеме и от-
водятся из камеры через пылеулавливающее устройство. Высу-
шенный материал (сушка происходит мгновенно) падает вниз
и гребковым устройством выводится из камеры. Такие сушилки
используют для сушки хлористого винила, меламина, триполи-
фосфата натрия, глинозема. Для сушки применяют горячие га-
зы, но вследствие малого времени контакта поверхность матери-
ала прогревается только до 60—70° С и не пересыхает. Здесь
17’
259
	Влажность в %		Температура воздуха в °C	
Материал	начальная	конечная	на входе	на выходе
		Ш]	и	
Бикарбонат натрия 		4—8	0,1	100—110	60
Аммиачная селитра		3—5	0.2—0,5	100—120	60—40
Хлористый натрий		4—6	0,2	150—200	40
	5—10	0,1	400—500	—
Хлористый барий		5—6	1,2	109	—
Хлористый калий 		6-8	0,1	720	170
	5-6	0,1	450	165
Ультрамарин 		50	0,5	500	100
Сернокислый аммоний 		3-5	0,4	120	65—55
Охра 		16—18	2.5—2,8	500	190
Преципитат 		46—50	1—3	375	115
Медный купорос		10	1	120	60
Натриевая селитра		4	0,1	200	60
Кремнефтористый натрий		15—20	о,1	300	—
Подмосковный уголь 		30	10	430	120—150
Кузнецкий уголь		11,7	0.66	350	88
Антрацит штыб 		11,5	3,2	400	120
Каменный уголь		9	0,6	800—1000	60
Сланец 		28	7	375	105
	38	12	500—600	100
Глина ...			25	2,7	500—1000	60—100
Мел отмученный		51	24	540	270
Глина огнеупорная		9	0,7	800—1000	70—80
Песок •		4,3—15	0,05—8	840—1000	90—100
Известняк		8—10	0,05—1,50	800—1000	80—120
Колчедан (при противотоке) . . . .	8,5—10	0—2,3	480	215
Фосфориты 		6	0,5	60	100—140
Марганцевая руда		14	2	120	60
Магнитогорская руда		6	0,5	730	—
Сульфитные концентраты 		12	3	500—600	100
Соль анилиновая		6	1	200	85
Суперфосфат	”.	. . .	14—22	3,6	750	80 '
можно совмещать сушку с одновременным прокаливанием и ох-
лаждением материала.
На рис. 77 представлена такая сушилка для ортофосфорных
солей [44]. Высушенный материал попадает на прокалочные та-
релки, которые обогреваются дымовыми газами. Материал пере-
мешивается гребками и пересыпается с тарелки на тарелку, а за-
тем, после прохождения охлаждающей тарелки, выводится из
сушилки.
Помимо рассмотренных типов конвективных сушилок в хими-
ческой промышленности применяют и другие конструкции: лен-
260
Таблица 49
	Размер куска d в мм	р в кг м8	Напряжение барабана ао влаге Ау в кг/(м3-ч)	Тип насадки
	Мелкие кристаллы	—	7—12	Без насадки
	То же	—	4—6	Лопастная (0 = 0,14)
			7—9	——
	»	—	15	—
	—	—	1-2	Лопастная
	Мелкие кристаллы	1000	35	Ячейковая (0 = 0,15)
		1000	22	
	Паста			60	
	0—3	800	9—11	Распределительная, лопает-
				ная
	—	—	36—39	Лопастная
	—	870	25	Ячейковая
	2—3	1475	19	Лопастная
	0—1	1300	20	»
	—	—	70	—
	0—8	—	40—100	Лопастная (0 = 0,05-^-0,235)
	—	—	22	
	—	—	23,6	
	—	—	32—40	
	0—100	—	39	
	0—40	—	45—65	Лопастная (0 = 0,067)
		1800	50—70	Лопастная (0 = 0,15-S-0.2)
	—	2500	32	Лопастная
	—	—	60	Лопастная
	—	1500	80—100	Распределительная и пере-
				валочная
	15—20	2000	30—60	Лопастная
	—	3300	20—60	Лопастная (0 = 0,23)
	—	—	45—65	Лопастная
	2-5	1900	12	Лопастная
	0,5	3000	65	»
	200	—	60—70	»
	—	—		Лопастная и секторная
	1,3—4	1000	75	Лопастная (0 = 0,2)
точные, камерные, аэрофонтанные сушилки, пневмосушилки, су-
шилки с виброкипящим слоем и т. д. [41, 44, 84].
Контактные сушилки. В контактных сушилках тепло высу-
шиваемому материалу передается через металлическую стенку,
обогреваемую паром или водой. Поверхность контакта может
быть либо цилиндрической, когда паста или густой раствор вы-
сушиваемого продукта подаются на поверхность обогреваемого
цилиндра (одно- и двухвальцовые сушилки), либо плоской, ког-
да влажный продукт насыпается на горизонтальные плиты, обо-
греваемые изнутри паром, водой, электронагревателями. При-
меняют цилиндрические поверхности с наружным обогревом ци-
261
J Материал
J
линдров и подачей материала внутрь (гребковые, центробежно-
щеточные сушилки).
Схема одновальцовой сушилки приведена на рис. 78. Сушил-
ка представляет собой полый чугунный валец 5, вращающийся
от«электродвигателя. Пар, обогревающий валец, поступает через
патрубок 2 и цапфу 3. Влажный материал подается в лоток 9,
где перемешивается мешалкой. Конденсат отводится через си-
фонную трубку 1. Пленка материала, образующаяся на поверх-
ности вальца, калибруется скребком, укрепленным на оси 11, и
срезается ножом 10. Высушенный продукт по фартуку 8 через
патрубок 7 поступает в ящик 6. Влажный воздух отсасывается
через патрубок 4.
Диаметр таких сушилок типа СОА 600—800 мм при площади
поверхности нагрева до 5 м2. Диаметр вакуумных сушилок типа
СВЦО до 1250 мм при длине вальца от 1400 до 3200 мм. Напря-
жение поверхности барабана по влаге составляет AF = 30 ч-
ч- 70 кг/(м2 • ч).
Описание и расчет ряда специальных методов сушки (ин-
фракрасными лучами, токами высокой и промышленной частоты)
приведены в специальной литературе [40, 41, 119].
Рис. 78. Одновальцовая сушилка
263
МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНЫХ СУШИЛОК
Основные параметры теплоносителя
Наиболее распространенным сушильным агентом является
воздух, поэтому кратко остановимся на его свойствах и опреде-
лении основных параметров.
При расчете сушилок необходимо знать состояние атмосфер-
ного воздуха данного района (температуру /ов °C и относитель-
ную влажность <ро в %). Эти величины берут из таблиц [42, 49,
64]. Относительную влажность воздуха определяют по формулам
при t < 100° С
Ф = —(452)
Ун Рн
при t > 100° С
Ф^-*Ч
в
(453)
здесь уп и ун — удельный вес водяного пара соответственно в
данных условиях и в состоянии насыщения; рп, Рн — парциаль-
ное давление водяного пара соответственно в данных условиях
и в состоянии насыщения; В — барометрическое давление. Удель-
ный вес влажного воздуха, представляющего собой смесь воз-
духа и водяного пара,
ув.в =---------0,0129-^2-,	(454)
29,277"	Т	V ’
где ув.в — в кгс/м3; Т — абсолютная температура в К-
Из формулы видно, что удельный вес влажного воздуха мень-
ше удельного веса сухого воздуха.
Влагосодержание воздуха, т. е. количество в г водяного пара,
приходящееся на 1 кг абсолютного сухого воздуха,
d = 622 - ФРн ;	(455)
В — <РРн
при температуре выше 100° С, когда рн = В,
d = 622-j-^-.	(456)
Давление насыщенного водяного пара рн определяют по тер-
модинамическим таблицам [14, 17].
Теплосодержание влажного воздуха в ккал на 1 кг сухого воз-
духа
/ = 0,24/ + (595 + 0,47/)—— ;	(457)
1000
здесь t — температура воздуха в °C; d—влагосодержание в г/кг.
264
Состояние влажного воздуха характеризуется также темпе-
ратурой мокрого термометра и точкой росы. Температура мокро-
го термометра — это температура, которую принимает испаряю-
щаяся в воздух вода в конце процесса испарения. Этот
показатель определяют при помощи прибора — психрометра.
По температуре мокрого термометра с помощью психрометриче-
ских таблиц нетрудно определить относительную влажность.
Относительную влажность воздуха можно найти и по температу-
ре точки росы. При этой температуре (если охлаждать воздух
при постоянном теплосодержании) воздух становится насыщен-
ным, и водяной пар выпадает в виде росы. Температуру точки
росы можно определить по таблицам или / — d-диаграмме.
При известных температуре воздуха и относительной влаж-
ности по таблицам можно определить также влагосодержание
и теплосодержание воздуха [63, 64]. Удельный объем влажного
воздуха находят по таблицам [63, 64] в зависимости от t и <р.
Если в качестве сушильного агента используют дымовые газы,
полученные при сжигании твердого топлива, то необходимо
знать состав топлив, который определяет количество и качество
дымовых газов. Данные по составу топлива имеются в справоч-
никах [63]. Для пересчета состава топлива из одной массы в дру-
гую (рабочую, органическую, сухую, горючую) можно использо-
вать коэффициенты пересчета, указанные в табл. 50.
Таблица 50
Исходная масса для пересчета	Коэффициент для пересчета на массу			
	рабочую	органическую	сухую	горючую
Рабочая	1	100	100	100
		100-(SP+4P-|IFP)	100 — IFP	100—UZp—4Р
Органиче- ская	100—(SP+4P+W'P)	1	100-S'-4'	100—S'
	100		100	100
Сухая	100 —Ц7Р 100	100 100—S'-4e	1	100 100—4'
Горючая	100—Я7р —др 100	100 100—S'	100—4е 100	1
Примечание. SK, Л, W — количество соответственно серы, золы и влаги в % масс; индексы р, с, г относятся соответственно к рабочей, сухой, горячей мас- се топлива.				
265
При расчетах высшую теплотворность в ккал на I кг твердого
и жидкого топлива можно рассчитать по формуле Менделеева
Qp = 81С₽ + 300Нр—2б(Ор—S₽),	(458)
где Ср, Нр, Ор, S’1 — состав топлива в % масс.
Низшая теплотворность 1 кг топлива в ккал
Qp = Qp — 6 (№р + Н9Р);	(459)
Qh = Qb-54Hc;	(460)
Qh = Qb—54НГ.	(461)
Теплотворность газообразного топлива обычно принимают по
справочным таблицам [63]. При отсутствии таких данных тепло-
творность 1 м3 газа в ккал можно вычислить по формуле типа
Qch = 55,9H2S+ 14 1,1СхНу+ 30,200 + 25,8Н2+ .... (462)
где H2S, СхНу, СО — содержание отдельных газов в смеси в
% об.
Высшая теплотворность в ккал/кг
Qp = Qp + 600S CXH„	(463)
12x + у
где х и у — соответствуют индексам при С и Н (например, для
СН4: х = 1, у = 4).
Теоретический расход в кг воздуха, необходимого для сжига-
ния I кг твердого топлива определяют, исходя из реакций про-
цесса горения, по формуле
Lo = 2 -67СР + 7'95НР_+	= о 115СР + 0,343Нр + 0,043(Sp—Ор).
(464)
Расход в кг воздуха для сжигания 1 кг сухого газообразного
топлива
f	х + ^
Lo = 1,38 0,0179СО + 0,248Н2 + 0,44H,S + S----— С н — О2 ,
\	12х + у		/
(465)
где СО, Н2, H2S, СхНу, Ог — количество составляющих газооб-
разного топлива в % масс.
Действительный расход воздуха
L = а£0;	(466)
здесь а — коэффициент избытка воздуха (отношение количества
воздуха, действительно подведенного в топку, к теоретически не-
обходимому количеству).
266
Влагосодержание в г на 1 кг сухих дымовых газов
'0Q0GB.n
Gc.r
(467)
где GB.n — количество водяных паров, поступающих в сушилку в
кг на 1 кг топлива; Gcr — количество сухих газов в кг на 1 кг
топлива.
Св= — Р+ WT;	(468)
100	1000	’
здесь — количество водяного пара, применяемого для дутья.
При сжигании газообразного топлива количество водяных па-
ров на 1 кг сухих газов
= + + <469>
Количество сухих газов в кг, получаемых при сжигании 1 кг
твердого или жидкого топлива
г	,	ЛР4-9НР4-1ГР	.
Ссг = 1 + at0---------------,	(470)
100
газообразного топлива
Gcr = 1 + aL0 —	(471)
12х + у
В этих выражениях СХНУ — количество составляющих газа в %
масс.
Если составить уравнение теплового баланса на 1 кг топлива
для состояния дымовых газов перед входом в сушилку, то после
ряда преобразований получим выражение для коэффициента из-
бытка воздуха:
для твердого и жидкого топлива
<^Пт+с
а =-------
9Нр4- И/р + Лр
100
9НР4- tt’₽
100
с,
1000
(472)
для газообразного топлива
0,09 9
12х-ь у
0.09и	\
-—— схну ) i -
\2х + у	"
a =
Qpn +с t —
ув'1т ' т т
с,. rt —
С.
fn^Q
1000
(473)
267
здесь ст — удельная теплоемкость топлива в ккал/(кг-°С); /т—
температура топлива в °C; г]т — к. п. д. топки; i„ — теплосодер-
жание пара при температуре сухих газов tT в ккал/кг; /0 — тепло-
содержание атмосферного воздуха в ккал/кг; — начальное те-
плосодержание дутьевого пара в ккал/кг; ссг—удельная тепло-
емкость сухих газов в ккал/(кг-°С); d0 — влагосодержание ат-
мосферного воздуха в г на 1 кг сухого воздуха.
GCO,cCO, + GSO,CSO,+ GN,CN, + GOtcO,
Gc.r
где ссо,, cso, — удельные теплоемкости составляющих газов;
Gc.r — масса сухих газов [см. формулы (470) и (471)]; Geo,,
Gso, — количество компонентов сухих газов.
Количество компонентов в кг на 1 кг топлива определяют по
формулам:
для твердого и жидкого топлива
Geo, = 0,0367Ср;	(475)
Gso, = 0,02Sp;	(476)
Gn, = O,768aZ,o + 0,01№;	(477)
Go, = 0,232(a— 1)LO,	(478)
для газообразного топлива
Geo, = 0,0 ICO, + 0,0157СО +-------;	(479)
2	12х + </	100	V ’
GN, = O,768aLo + 0,01N2;	(480)
Go, = 0,232(0—1)^;	(481)
здесь количества составляющих твердого и газообразного топли-
ва — в % масс.
Теплосодержание дымовых газов в ккал на 1 кг сухих газов
+ + (482)
^с.г
Параметры дымовых газов на выходе из сушилки можно рас-
считать по формулам (455), (457).
Материальный баланс сушилки
Для расчета процесса сушки необходимо знать начальную ан
и конечную а>2 влажность материала.
Влажность материала обычно выражается либо отношением
общего количества И7 влаги в материале к количеству В7 +
+ GCyx влажного материала («влажность w на общую массу»),
268
либо отношением общего количества 117 влаги в материале к ко-
личеству Gcyx абсолютно сухого вещества (и»а).
В первом случае влажность материала в % можно записать,
как
U7
w =--------100.
Gcyx + И7
Абсолютная влажность в %
цх
wa =---------------------------100.
Gcyx
(483)
(484)
Для перехода от абсолютной влажности к общей и наоборот
применяют формулы
	^а=_100^	(485) 100—w w = 100а,а %.	(486) 100 + wa
Обозначим через Gi, G2 и W — количество в кг/ч соответст-
венно влажного материала, поступающего в сушилку, высушен-
ного материала, уходящего из сушилки, и удаляемой в сушилке
влаги.
Количество абсолютно сухого вещества
	Q _	(100 — ц‘1)	 G2GOO ^2)	(487) су*	100	~	100
Из этого равенства можно определить количество высушен-
ного вещества
G2 = G,
100 —и',
100 —
(488)
и поступающего на сушку влажного материала
G, =G2 100"^ .	(489)
100 —
Количество влаги, удаляемой в сушилке,
tt7 = G, — G2 = G,	(490)
100 — w2
ИЛИ
№ = G2 a'l~a'2 .	(491)
100—ui,
При расчетах сушилок приходится относить производитель-
ность сушилок по влаге или по высушенному веществу к едини-
це поверхности нагрева или единице объема сушилки. Эта вели-
чина, зависящая от типа сушилки, влажности материала и дру-
269
гих факторов, получила название напряжения сушилки. Если
обозначить объем сушилки через V (в м3), а время сушки через
т (в ч), то напряжение объема сушилки по влаге в кг/(м3-ч) вы-
разится формулой
Av = ^-
xV
(492)
Для сушилок контактного типа определяют напряжение по-
верхности нагрева по влаге в кг/(м2-ч):
Л£ = -^-,	(493)
где F — площадь поверхности нагрева в м2.
В формулах (492), (493) W — в кг.
Баланс влаги в сушилке. Исходя из уравнений материаль-
ного баланса, можно определить расход воздуха в сушилке, для
чего следует составить уравнение баланса влаги.
При установившемся процессе сушки и отсутствии потерь вла-
га поступает в сушилку с материалом и воздухом, а уходит из
сушилки с высушенным материалом и воздухом. Запишем урав-
нение баланса влаги:
^2
G j + L = G2 + L ;
100	100	100	100
(494)
здесь L — количество абсолютно сухого воздуха, необходимого
для сушки, в кг/ч; и d2— влагосодержание воздуха соответ-
ственно на входе в сушилку и выходе из нее в г на 1 кг сухого
воздуха.
Обозначая удельный расход сухого воздуха (на I кг испарен-
ной влаги) через / =, найдем удельный расход сухого воз-
духа в кг на 1 кг влаги
Так как при нагреве воздуха в калорифере от температуры /0 до
температуры t\ количество влаги в воздухе не изменяется (d0 =
= d|), то формулу (495) можно записать так:
; _ 1000
^2— fT
(496)
Тепловой баланс сушильной установки. Уравнение теплового
баланса сушильного процесса в действительной сушилке имеет
вид:
Е/о + и/с?влО1 + GjCmO, + GTpcTp/Tp + QK + <2Д =
= Ll2-F G2cm^2 + GTpcTp/Tp + Q„,	(497)
270
где /о, /2 — теплосодержание наружного и отработанного возду-
ха в ккал/кг; свл, с", стр — удельная теплоемкость соответствен-
но влаги, высушенного материала, транспортных устройств в
ккал/(кг-°С); — температура влаги и материала на входе в
сушилку в °C;	— температура материала на выходе из сушил-
ки в °C; Gt, GTP — масса высушенного материала и транспорт-
ных устройств в кг/ч; QK — приход тепла в калорифер в ккал/кг;
Qa — подвод тепла от дополнительных нагревателей в ккал/ч;
Q„ — потери тепла в окружающую среду в ккал/ч.
Уравнение теплового баланса на 1 кг испаренной влаги
Як + Яд — 4^2 — /0) + Я» + Ятр + Яп — свл^1,	(498)
а удельный расход тепла в калорифере в ккал/кг
Як = /(/2 —/0) + (<7м + ЯтР + Q,,) — (св.Л + Яа)	(499)
или
Як = '(Л-/0);	(500)
здесь /1 — теплосодержание воздуха на выходе из калорифера.
Обозначая
(св.Л+<7Д) —(QM + QTp +<?п) = Л,	(501)
получим уравнение баланса
/(/2-/,) = Л.	(502)
Выражение (501) характеризует отклонение действительного
процесса сушки от теоретического и представляет собой внутрен-
ний баланс тепла в сушилке.
Для теоретической сушилки (сушилка без потерь, в которой
th = й2 = 0) уравнение теплового баланса имеет вид:
/(/2 —/,) = 0	(503)
и //, = //2, т. е. /,= /2 = const. В теоретической сушилке тепло-
содержание воздуха на входе и выходе постоянно.
Аналитический метод расчета сушилки
Аналитический метод расчета сушилки сводится к составле-
нию уравнений материального и теплового балансов сушилки, с
помощью которых определяют количество удаляемой влаги U7
и высушенного материала G2, расход воздуха L и тепла Q на
сушку. Сушилку рассчитывают в определенной последовательно-
сти: выбирают схему сушильного процесса, тип сушилки; опре-
деляют основные расчетные параметры to, h, <ро, d2 и задаются
параметрами воздуха на выходе из сушилки /2 и ф2; составляют
материальный баланс сушилки и предварительно определяют ее
размеры из формул (492), (493). Затем составляют тепловой ба-
ланс сушилки для летних и зимних условий.
271
Если тепловой баланс не сходится, то следует задаваться но-
выми значениями t2 и <р2- Более удобен графо-аналитический ме-
тод расчета, при котором задаются только одним параметром и
нет необходимости прибегать к методу последовательных приб-
лижений.
Тепловой баланс на 1 кг удаляемой влаги составляют следую-
щим образом.
Приход тепла в ккал/кг:
1)	с сушильным агентом //0;
2)	с влагой материала
3)	с материалом
4)	с транспортными устройствами cTpGp;
5)	от источника тепла в калорифере qK\
6)	от дополнительных источников тепла дя.
Расход тепла в ккал/кг:
1)	с уходящим воздухом //2;
2)	с высушенным материалом —- См'&а;
3)	с транспортными устройствами стр/тр;
4)	потери тепла в окружающую среду <?п-
При сушке дымовыми газами исключается 5-й пункт прихода.
Тепло, расходуемое на нагрев материала, в ккал/кг
=	(504)
где см—удельная теплоемкость высушенного
ккал/(кг-°С).
Теплоемкость влажного материала
100 — щ , w
cv =	----------1----;
у 100	100
материала в
(505)
здесь с, ух — удельная теплоемкость сухого материала в
ккал/(кг °С), определяемая по справочным данным [14, 64]; w—
влажность материала в %.
Тепло, расходуемое на нагрев транспортных устройств, в
ккал/кг
?тР = -^-стр(/тр2 — ?тр1),	(506)
где GTp — масса транспортных устройств в кг/ч; стр — средняя
теплоемкость материала транспортных устройств в ккал/(кг  °C);
Gpi — начальная температура транспорта, равная температуре в
цехе, в °C; /тр2 — конечная температура, близкая к температуре
воздуха в конце сушки, в °C.
272
Если транспортное устройство движется только внутри су-
шилки, ТО /Тр1 = /тр2 и <7тр = 0.
Потери тепла в окружающую среду в ккал/кг находят из ос-
новного уравнения теплообмена
_ КАД/ср
д"~
(507)
где F — площадь наружной поверхности сушилки в м2; А/Ср —
средняя разность температур сушильного агента и окружающей
среды в°С;К— коэффициент теплопередачи в ккал/(м2-ч-°С);
W — количество испаряемой влаги в кг/ч.
Коэффициент теплопередачи К рассчитывают по формуле
(348).
Коэффициент теплоотдачи в ккал/(м2-ч-°С) от воздуха к
стенке сушилки можно определить по формуле И. М. Федорова
а, = k (си + а 1);	(508)
здесь k = 1,2 4- 1,3 — поправочный коэффициент, учитывающий
турбулизацию потока; а, и а,—коэффициенты теплоотдачи от
воздуха к стенке за счет соответственно вынужденной и естест-
венной конвекции.
Коэффициент теплоотдачи а, определяют по формулам:
при турбулентном режиме (Re/ > 104)
Nuz = 0,018Re°’8ez,	(509)
при ламинарном режиме (Re/ < 2- 103)
Nuz = 0,13Re°’8Gr°’',	(510)
где е/ — поправочный коэффициент, зависящий от Re и отноше-
ниядлины сушилки к ее диаметру (выбирают по табл. 17).
В этих формулах все параметры берут при средней темпе-
, б 4“ ^2
ратуре воздуха в сушилке tf = ——— ; в качестве определяющего
размера принят диаметр канала D. В формулах (509), (510)
Nuz =-----критерий Нуссельта (X—коэффициент теплопровод-
ности воздуха в ккал/(м-ч - °C); Ref =	--критерий Рейнольд-
v
gD3 Д/	„
са; Gr =	— критерии Грасгофа (А/ = /пот — /ст — раз-
ность средней температуры потока и стенки сушилки в °C; Т =
= 273 + //).
В случае переходного режима (Re/ = 2 • 103 ч- 1 • 104) можно
воспользоваться данными, приведенными на стр. 118.
1g Заказ 1610
273
Значения коэффициента теплоотдачи a j можно также при-
ближенно найти из формул [83, 84]:
при Re < 16200
Nu = 0,597 /Re;	(511)
при Re > 16200
Nu = 0,0324Re°'8.	(512)
При течении воздуха вдоль плоской стенки коэффициент теп-
лоотдачи а [ можно определить из выражений:
при Re < 16000
Nu = 0,3/Re;	(513)
при Re > 16000
Nu = 0,0255Re° ’8.	(514)
В формулах (511) — (514) за определяющую температуру при-
нята начальная температура воздуха, а за определяющий раз-
мер — теплоотдающая длина плиты по направлению потока.
Коэффициент теплоотдачи а[ от воздуха к стенке за счет
естественной конвекции определяют из формулы [29]
Nu( = О,47Сг0,25;	(515)
физические параметры воздуха берут при средней темпера-
туре воздуха tf.
С большей точностью значения a [' можно найти по формуле
(272).
Коэффициент теплоотдачи аг от наружной поверхности су-
шилки в окружающую среду:
а2 = а2 + аг,	(516)
где а2 — коэффициент теплоотдачи за счет естественной конвек-
ции; а2 — коэффициент теплоотдачи за счет лучеиспускания.
здесь е — степень черноты наружной поверхности сушилки, опре-
деляемая по справочным данным [48, 49]; Со = 4,96 ккал/(м2 X
Хч-К4) — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;
Тст и Тср— абсолютная температура соответственно стенки и ок-
ружающей среды в К-
При расчете тепловых потерь надо стремиться к тому, чтобы
получить значение коэффициента теплопередачи не больше 1,0—
1,5 ккал/(м2 ч °С), что достигается соответствующим выбором
274
изоляции стенок. Значение средней разности температур Д/ср су-
шильного агента и окружающей среды [формула (507)] можно
найти по уравнению (338), где At6 = t\ — tcv — разность темпе-
ратур на входе воздуха в сушилку и окружающей среды в °C;
Л/м = t2 — tCp — разность температур на выходе воздуха из су-
шилки и окружающей среды.
Графо-аналитический расчет сушилки
по / — d-диаграмме
При графо-аналитическом расчете сушилки с помощью / —
d-диаграммы удельный расход сушильного агента I и тепла в
калорифере qK определяют после построения процесса сушки.
Для построения теоретического и действительного процессов
сушки необходимо знать состояние наружного воздуха (параме-
тры /о и фо), температуру газа на входе в сушилку tt и один из
параметров теплоносителя на выходе из сушилки t2 или ф2.
Основные варианты процесса сушки в I — (/-диаграмме пред-
ставлены на рис. 79.
На рис. 79, а приведены схема и теоретический процесс сушки
при дополнительном подводе тепла к сушильной камере. Про-
цесс характеризуется ломаной линией АВС (АВ — подогрев воз-
духа до температуры tr, ВС — процесс сушки). Расход воздуха
и тепла в кг на 1 кг влаги в простой калориферной сушилке
можно определить по формулам
{_ юоо
~ DC-Md
И
?К = ^общ= т~^'	(519)
М.
где Md — масштаб влагосодержаний; т=— —масштаб диаг-
Md
раммы; АВ и DC в мм.
При подогреве воздуха до более низкой температуры (сушка
с дополнительным подогревом) процесс сушки изображается ло-
маной АВ'С. Для этого процесса расход воздуха определяют по
формуле (518), а расход тепла в ккал на 1 кг влаги в калорифе-
ре по уравнению
♦
<7к = "г~ъ|_’	(52°)
Расход дополнительного тепла в сушилке в кг на 1 кг влаги
5F	(52,)
Общий расход тепла в сушилке рассчитывают по формуле (519).
18*	275
Рис. 79. Основные варианты сушильного процесса в I—d-диаграмме:
а — с дополнительным подогревом; б — с промежуточным подогревом; в — с рецирку-
ляцией; / — калорифер; 2 — дополнительный подогреватель; 3 — сушилка
Процесс сушки дымовыми газами характеризуется только ли-
нией сушки ВС, так как период подогрева в этом случае отсут-
ствует.
В сушилке с промежуточным подогревом воздуха (рис. 79,6)
можно вести процесс при более низкой температуре теплоносите-
ля. Сушилка делится на ряд зон-камер, через которые последо-
вательно проходит материал. В каждой камере происходит обыч-
ный процесс сушки, представленный на диаграмме рис. 79, а.
Процесс сушки в такой сушилке изображается ломаной
В"'С (рис. 79, б), где отрезки АВ', CiB", С2В"' харак-
теризуют процесс подогрева воздуха в промежуточных подогре-
вателях, а отрезки В'С\-, В"С2; В"'С — процесс сушки в отдель-
276
них камерах 1, II, III. Для получения таких же параметров воз-
духа на выходе из сушилки без применения промежуточного по-
догрева следует подогреть воздух в калориферной сушилке до
температуры t’x (линия АВС). Общий расход воздуха в сушилке
одинаковый для всех зон сушилки L = 1АХЧ = l2W2 = ... Удель-
ный расход воздуха находят по формуле (518), а полный расход
тепла на сушку — по формуле (519). Расход тепла в ккал на 1 кг
влаги в одной зоне определяют, как
9з = т^Сг’	(522)
При проектировании сушилок с промежуточным подогревом
желательно, чтобы точки В', В", В'" и С2, С лежали на лини-
ях одинаковых потенциалов сушки.
Процесс сушки с возвратом части отработанного воздуха (ре-
циркуляцией) характеризуется ломаной АМВ'С (рис. 79, в).
В этих сушилках температура процесса ниже, чем в обычной ка-
лориферной сушилке, а влажность воздуха в сушильной камере
можно регулировать. Процесс сушки легко построить в I — d-
диаграмме по трем заданным точкам А, М и С, которые должны
лежать на одной прямой. На диаграмме линия AM соответству-
ет процессу смешения отработанного воздуха (параметры — см.
точку С) со свежим воздухом (параметры — см. точку Л), линия
МВ' — процессу подогрева смеси в калорифере и линия В'С —
процессу сушки. Расход воздуха в такой сушилке определяют по
формуле (518), а расход тепла, зависящий только от начальных
и конечных параметров воздуха, по формуле (519).
Расход циркулирующего воздуха в кг на 1 кг влаги
I -	1000
ц“ D'CMd
и
= Ч1 + я),
(524)
где п — коэффициент рециркуляции, который соответствует ко-
личеству килограммов отработанного воздуха, добавляемого на
1 кг свежего воздуха
AM	DD'
п -----=-------.
МС	D'C
На рис. 79 изображен теоретический процесс сушки. Постро-
ение Действительного процесса сушки показано в примере .рас-
чета.
Существуют и другие варианты процесса сушки. Построение
этих процессов сушки в 1 — d-диаграмме описано в специальной
литературе [30, 41, 84].
277
Выбор основных габаритных размеров сушилки
Выбор основных габаритных размеров сушилки определяется
типом и конструктивными особенностями сушилки. При расчете
барабанных сушилок задаются напряжением объема барабана
по влаге Av и по формуле (492) находят объем барабана, а за-
тем по нормалям выбирают соответствующий аппарат.
При расчете туннельных сушилок по производительности и
времени сушки находят емкость камер, а затем, после выбора
размеров тележки, определяют емкость сушилки по числу теле-
жек и рассчитывают длину камеры, зависящую от числа рядов
тележек и числа тележек в ряду. Емкость сушилки по тележкам
можно найти по формуле
Л/ = -^,	(525)
им.т
где G2— производительность сушилки в кг/ч; GMT— масса ма-
териала, располагаемого на тележке, в кг; т — время сушки в ч.
Длину в м ленточной сушилки при известном времени суш-
ки т можно рассчитать по формуле
2,л =	(526)
Рн2
где G — производительность сушилки в кг/ч; р — насыпная мас-
са материала в кг/м3; г’— объем материала на 1 м длины лен-
ты; I' — дополнительная длина, необходимая для установки тран-
спортера.
При расчете распылительных сушилок площадь сечения ка-
мер рассчитывают по скорости газов (0,2 -н 0,5 м/с), а высоту
камер — из отношения —которое равно 0,8 -=- 2,0 (в зависимо-
Ок
сти от типа распылительных устройств).
Площадь поверхности контактных сушилок (сушильные валь-
цы) находят из основного уравнения теплообмена (353), а затем
по нормалям выбирают соответствующую сушилку.
При расчете пневмосушилок диаметр трубы рассчитывают по
уравнению расхода, а длину трубы — по формуле
/общ=/ + /р,	(527)
где
I = xw0,	(528)
а
lfzwrd3.	(529)
В этих выражениях т — время сушки в с; ш0 = шг — швит —
относительная скорость частицы в м/с (юг — скорость газа в тру-
бе, даВит — скорость витания частицы [56, 57, 84]) daKR — эквива-
лентный диаметр частицы в мм.
278
Подробный расчет размеров различного типа сушилок приво-
дится в специальной литературе [37, 41, 49, 84].
Определение продолжительности сушки
Как указано выше, в процессе сушки различают два периода,
которые характеризуются постоянной (первый период) и падаю-
щей (второй период) скоростью сушки. В первом периоде, когда
удаляется поверхностная влага, процесс аналогичен испарению
со свободной поверхности жидкости и подчиняется закону Даль-
тона, который можно представить в виде
M = -^ = ph(/7-A),	(530)
Fax
где М — количество влаги, удаляемой с 1 м2 поверхности жидко-
сти в единицу времени, в кг/(м2-ч); Н и h — соответственно уп-
ругость пара над материалом и парциональное давление пара
в воздухе в мм рт. ст.; рл — коэффициент испарения влаги в воз-
дух (коэффициент интенсивности испарения) в кг/(м2-ч-мм
рт. ст.):
= 0,0229 + 0,0174аув;	(531)
здесь wv, — скорость воздуха над материалом в м/с.
Во втором периоде сушки нарушается равновесие влаги в ма-
териале, возникает градиент влажности по толщине и влага дви-
жется к поверхности. Количество испаряющейся влаги непрерыв-
но уменьшается. Закон перемещения влаги из внутренних слоев
к поверхности можно описать уравнением
i = ц + i2 = —a'p0(yU ± 6yt),	(532)
где t|, i2— плотность потока влаги за счет соответственно диф-
фузии и термодиффузии в кг/(м2-ч); а’ — коэффициент потен-
циалопроводности в м2/ч; \7 U — градиент влаги по толщине в
кг/(кг-м); р0 — плотность абсолютно сухого вещества в кг/м3;
6 — термоградиентный коэффициент в кг/(кг-°С); Vi — гради-
ент температуры по толщине в 0 С/м.
Наглядно изменение скорости сушки можно изобразить гра-
фически (рис. 80). На рис. 80, а представлена экспериментальная
кривая сушки материала в виде зависимости w = /(т). Из гра-
фика видно, что в начале сушки происходит прогрев материала
и небольшое уменьшение влажности (участок АВ), затем (на
участке ВС) влажность значительно снижается по линейному за-
кону, и, наконец, процесс замедляется и идет по кривой CD. Точ-
ка С характеризует критическую влажность w1(p. При достиже-
„	dw г,
нии равновесной влажности скорость сушки ----= 0.
dx
279
Из графика зависимости w = f(x) можно графическим диф-
,	..	dw v
ференцированием наити скорость сушки---. К произвольной точ-
ке кривой, характеризующей влажность в данный момент време-
ни, проводим касательную до пересечения с осью абсцисс.
Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс и определяет
скорость сушки в данный момент. Откладывая на графике для
. dw
каждого значения влажности tg а =----.строим кривую скорости
dx
сушки в координатах	в %/ч — U в кг/кг (см. рис. 80, б);
dx
здесь U — влагосодержание материала в кг на 1 кг сухого веще-
ства. В первый период сушки (прямая ВС) tga — постоянная ве-
личина и скорость сушки также постоянна (прямая EF)-, далее
tg а уменьшается и скорость сушки падает (кривая FK). Следует
отметить, что кривые скорости сушки во втором периоде могут
иметь различную конфигурацию, которая зависит от формы свя-
зи влаги с материалом и ряда факторов, влияющих на процесс
сушки.
Математически интенсивность сушки в кг/(м2>ч) определяет-
ся зависимостью
^- = Gcv^U{-U2),	(533)
Fdx
где U\ и U2 — соответственно начальное и конечное влагосодер-
жание материала в кг на 1 кг сухого материала.
Спрямлением кривой скорости сушки во втором периоде мож-
но получить приблизительные зависимости для расчета времени
сушки.
Время сушки в ч в первом периоде можно рассчитать по фор-
муле
т =_£суа-(С7	и л	(534)
1	100FM ' 1 р	v ’
280
где Gcyx —количество абсолютно сухого материала в кг; У7—
площадь поверхности высушиваемого материала в м2; М — ин-
тенсивность сушки в кг/(м2-ч); [7кр— критическое влагосодер-
жание материала в кг на 1 кг сухого материала.
Время сушки в ч во втором периоде
^сух(^кр ^р) . UKp Up
	In 	 ,
lOOfAf--------------U2 — Up
(535)
где Up — равновесное влагосодержание материала.
Значения Дкр и Uv находят либо из опыта, либо по таблицам.
Вспомогательное оборудование
сушильных установок
В комплект сушильной установки входит ряд вспомогатель-
ных устройств: пылеулавливающие устройства для улавливания
частиц ценных или токсичных материалов, калориферы-теплооб-
менники для подогрева теплоносителя и вентиляторы для проса-
сывания газов через систему.
Расчет пылеулавливающих устройств рассмотрен в гл. I пер-
вого раздела, расчет подогревателей — в гл. I второго раздела.
Эти устройства выбирают по каталогам [58]. Примеры их расче-
тов приведены в литературе [49, 84]. В качестве пылеулавливаю-
щих устройств в сушилках обычно используют циклоны, рукав-
ные фильтры, лабиринтные камеры, пенные аппараты. Для
подогрева теплоносителей применяют стальные пластинчатые
калориферы или трубчатые подогреватели. Удобнее всего подби-
рать калориферы по таблицам, приведенным в справочниках [58].
Для подачи газов в систему применяют центробежные и осе-
вые вентиляторы, которые выбирают с помощью графиков-харак-
теристик [58] по значениям объемной производительности Q
в м3/ч и общему сопротивлению системы Н в кгс/м2:
// = ДЛтр +	+ ДЛЦ + ДЛК + ДЛСуШ +	(536)
где Д/гтр — сопротивление трения в трубопроводе; Д/гм — мест-
ные сопротивления; Дйц и ДЛК — сопротивление циклона и кало-
рифера; ДЛСуш — сопротивление сушилки; ДЛд — динамические
потери;
1	ЭД2
Aftip = UVr^-;	(537)
d 2g
w2
AftM = S|Yra3-^L;	(538)
w2
ДЛд = Уг-^.	(539)
2S
281
В этих формулах 7., £ — коэффициенты сопротивления; L и d
— длина и диаметр трубопровода в м; wгаз СКОрОСТЬ ГЗЗЯ
в м/с; уг — удельный вес газа в кгс/м3.
Сопротивление барабанной сушилки Д/1суш = 10 4- 20 мм вод.
ст., трубчатой Д/|суш = 3 4- 4 мм вод. ст. Значения А/гсуш имеют-
ся в литературе [42, 84].
Мощность вентилятора в кВт
QH ,
3600-102»!
где т) — к. п. д. вентилятора, выбираемый по таблицам [58]. Мощ-
ность на валу двигателя в кВт
где г|п и т]ред — к. п. д. соответственно подшипников и редуктора.
Поскольку характеристики вентиляторов составлены для стан-
дартных условий (t = 20° С, р = 760 мм рт. ст.), то напор Н сле-
дует пересчитать на стандартные условия:
Н^ = Н^~,		(542)
Тг
где \ст = 1,2 кгс/м3 — удельный вес воздуха при стандартных ус-
ловиях; уг — удельный вес газа при данных условиях в кгс/м3.
РАСЧЕТ КОНТАКТНЫХ СУШИЛОК
Наиболее широкое распространение в химической технологии
в процессах контактной сушки получили вальцовые сушилки
(рис. 78), используемые для сушки ряда химических продуктов.
Так, вальцовые сушилки применяют для сушки уксуснокисло-
го кальция, который высушивается до состояния пасты, и угле-
кислого никеля. Можно сушить на вальцовых сушилках пасты
азокрасителей, однако сушилки этого типа дают высокую оста-
точную влажность материала (ш2 = 30 4- 40% при сушке краси-
теля прямого черного К), что требует досушки материала в су-
шилках других типов. Хорошо работают одновальцовые сушилки
при подсушке таких паст красителей, как прямой черный 3, пря-
мой диазочерный С и др. (до конечной влажности 30—40% перед
подачей их для окончательной сушки в ленточную сушилку).
Толщина слоя материала в вальцовых сушилках 0,1—2,0 мм.
Высушивание нанесенного тонким слоем жидкого или пастооб-
разного материала происходит за один оборот вальцов. При па-
ровом обогреве давление пара в вальцах достигает 4 кгс/см2. Ко-
эффициент теплопередачи по опытным данным К. = 125 4- 400
ккал/(м2• ч-°C). Напряжение поверхности вальцов по влаге до-
стигает 70 кг/(м2-ч-°С). При работе вальцовых сушилок особое
внимание должно быть уделено отводу конденсата и неконденси-
282
рующихся газов, так как условия работы цилиндров ухудшаются
при попадании воздуха вместе с паром и плохом отводе конден-
сата.
При контактной сушке механизм переноса тепла довольно
сложен. При сушке капиллярно-пористых тел тепло передается
главным образом переносом массы поглощенного вещества. Про-
цесс испарения в первом периоде происходит с открытой поверх-
ности в определенном интервале температур вальца. При высо-
ких температурах интенсивность сушки определяется скоростью
фазового превращения и зависит от интенсивности внутреннего
парообразования. Так как надежные уравнения для определе-
ния основных расчетных параметров отсутствуют, то вальцовые
сушилки рассчитывают по приближенной методике, основанной
на составлении уравнений теплового баланса сушильной уста-
новки.
Общее приближенное уравнение теплового баланса вальцо-
вой сушилки имеет вид:
Фпар = Сисп + Си + Qn + Qb	(543)
где Qnap — тепло конденсирующегося пара или горячей воды, по-
даваемой внутрь вальца; Q„cn = Wr — тепло, затраченное на ис-
парение влаги (г —скрытая теплота парообразования
в ккал/кг); QH = О)СМ(О2—<h)—тепло; затраченное на нагрев ма-
териала; Qn и Q„ = LI2 — потери тепла соответственно в окружа-
ющую среду и с уходящим воздухом в ккал/ч.
Тепло, отданное паром в ккал/ч
Qn = D(in-iK),	(544)
где D — расход пара в кг/ч; tn, iK — теплосодержание соответст-
венно греющего пара и конденсата в ккал/кг.
Тогда расход греющего пара в кг/ч
ру _ Qncn Qh Qn Qb
(545)
(546)
По расходу тепла на сушку Qnap определяют необходимую пло-
щадь в м2 поверхности сушильного вальца
р Qnap
где <р = 0,75 — коэффициент, учитывающий степень активного
контакта между поверхностью вальца и материалом; К — общий
коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к возду-
ху, рассчитываемый по формуле (348).
Коэффициент теплоотдачи от испаряющейся влаги к воз-
духу а2 можно найти из соотношения для количества тепла
в ккал/(м2-ч), сообщаемого воздуху испаряющейся влагой,
Q = Mr=a2(n-Q,	(547)
28.3
где М — интенсивность испарения воды с влажной поверхности
материала в кг/(м2-ч); О— температура поверхности материа-
ла в 0 С; /в — температура воздуха в °C.
Интенсивность испарения в кг/(м2-ч) воды [43]
М = 0,04075ш°’8Ар;	(548)
здесь — скорость воздуха над материалом в м/с; Ар = рнас—
— рв — разность парциальных давлений насыщенного водяного
пара над материалом и в протекающем воздухе в мм рт. ст.
Температуру поверхности материала можно проверить по
формуле
® = ta + bt',	(549)
где t„ — средняя температура воздуха; АГ— разность темпера-
тур материала и воздуха
ДГ = КМ	(550)
а2
После расчета поверхности сушилки вальцы выбирают по ка-
талогам.
РАСЧЕТ РАДИАЦИОННЫХ СУШИЛОК
Метод сушки инфракрасными лучами применяют в химичес-
кой промышленности для подсушки таблеток, пресспорошков и
термопластов.
При сушке полимеров, кинопленки используют комбинирован-
ные методы сушки, например совмещение инфракрасного нагре-
ва с конвективной сушкой, псевдоожижения с передачей тепла
радиацией (сушка нитрофоски, поликапролактама).
При радиационной сушке тепло передается высушиваемому
материалу лучистой энергией. Обычно в сушильной технике ис-
пользуют инфракрасные лучи с длиной волн от 0,4 до 10 мкм.
Энергия излучения видимых лучей с длиной волн от 0,4 до 0,76
мкм незначительна.
При сушке инфракрасными лучами интенсивность испарения
возрастает в десятки раз. Мощность теплового потока (по срав-
нению с конвективной сушкой) увеличивается в 30—70 раз.
Недостатком радиационной сушки является возможность су-
шки только тонких слоев материала.
В качестве источников инфракрасного излучения обычно ис-
пользуют электрические (в виде ламп, панелей, трубок с элект-
рообогревом) или газовые излучатели. Наиболее широко распро-
странены ламповые нагреватели, отличающиеся безынерционно-
стью.
При тепловом расчете радиационных сушилок необходимо
определить число ламп и схему их размещения в сушильной
камере (для ламповых сушилок) или поверхность термоиз-
284
лучателя (для сушилок газового типа и с электропанелями).
Если сушилка открытого типа, то следует ра'ссчитать систему
вентиляции воздуха в помещении. Для сушилок закрытого типа
расход воздуха находят по максимально допустимой концентра-
ции паров растворителя в воздухе. Расход электроэнергии рас-
считывают по формулам для лучистого теплообмена.
По данным теплового расчета определяют мощность и необ-
ходимое число ламп (для ламповой сушилки). Продолжитель-
ность сушки рассчитывают ио формулам, полученным из уравне-
ния теплового баланса.
При расчете ламповых излучателей плотность облучения или
количество тепла, переданного единице поверхности, при распо-
ложении ламп по вершинам прямоугольника можно найти по
формуле [40, 41]
E =	(551)
а расстояние между лампами
V Е
где Е— плотность облучения в Вт/м2; I — в м; Р — мощность
лампы в Вт; Ua ~ 0,70 ч- 0,85 — коэффициент эффективности ис-
точника излучения; а — коэффициент многократных отражений.
а =----1---;	(552)
1 РкРиФ
здесь рк ~ 0,2 — коэффициент отражения камерой; рп = 0,5 —
коэффициент отражения материалом; ф = 0,7 ч- 0,8 — доля по-
тока, отраженного камерой.
При шахматном расположении ламп
Е =	(553)
0,87/2
откуда
/ = 0,93 1/ -^L.
V Е
По плотности облучения Е определяем количество ламп
н=-^-
Pt]U3a
(554)
где Fo — площадь облучаемой поверхности изделий; г] = 0,70 ч-
ч- 0,75 — энергетический к. п. д. лампы.
При расчете излучателя панельного типа мощность его в Вт
можно найти по формуле
F Е
Р =	(555)
Птом
 где т]тсм = 0,8 ч- 0,9 — к. п. д. темного излучателя.
285
Плотность облучения в Вт/м2 определяют также по формуле
£ = 5,68е|/-Ь12-У,	(556)
\ 1оо /	’
где е — степень излучателя; Тиз — температура излучателя в К-
Температуру излучателя рассчитывают из основного уравне-
ния подвода тепла радиацией:
<2„з = 4,96епр<рГ0Г<^¥ —(557)
р [д ioo 7 \ loo ) |	'
где Q„3 — тепло излучения в ккал/ч; епр — приведенная степень
черноты системы нагреваемое тело — излучатель; 7\1ат — абсо-
лютная температура материала в К-
епР = — ----р— --------;	(558)
(---+------2 ) ф —1
\	е2 1
здесь Б, и е2 — степень черноты соответственно материала и из-
лучателя; ф — геометрический параметр, зависящий от формы и
взаимного расположения тел и определяемый по таблицам и гра-
фикам [29, 41,49].
При известном коэффициенте теплоотдачи а плотность излу-
чения в Вт/см2 можно найти по формуле
g   aF (^мат ^в)
~	0,86А
(559)
— F
где F =------отношение площадей полной поверхности к облу-
чаемой ее части; ZMaT — максимальная или установившаяся тем-
пература материала в °C; tB— температура окружающей среды
в сушилке в ° С; Л — коэффициент поглощения излучения.
Температуру нагрева тела и продолжительность сушки рас-
считывают из уравнения кинетики облучаемого тела, полученно-
го из уравнения теплового баланса сушки [41],
1|п В + D (1 мат tB)
D' B +	—
где
D' = —
ср
о 0,86АЕо
D =--------
epF
(560)
(561)
(562)
В этих выражениях: а—коэффициент теплоотдачи в ккал/(м2Х
Х°С); а = ~ отношение площади поверхности облучаемого те-
ла к его объему; с — теплоемкость облучаемого тела в ккал/(кгХ
Х°С); р — плотность облучаемого тела в кг/м3; t0 — началь-
ная температура материала в °C.
286
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Рассчитать воздушную сушилку барабанного типа (для высу-
шивания бикарбоната натрия) производительностью 1,5 т/ч по абсолютно
сухому NaHCO3. Начальная влажность материала wt = 6%, конечная w2 --
= 0,1%. Насадка — подъемно-лопастная или из уголков, приваренных по
спирали. Сушильный агент — воздух (недопустимо засорение продукта). Схема
движения агентов в сушилке—-противоточная.
Определение и выбор основных расчетных параметров. Принципиальная
схема установки приведена на рис. 79, а. Рассчитаем сушилку аналитическим
методом. Исходя из технических условий (материал не должен разлагаться
и налипать на стенки), выбираем по табл. 49 параметры воздуха в сушилке:
температура воздуха на входе в сушилку = 110°С, на выходе из сушилки
/2 = 60°С. Учитывая режимы предыдущих технологических процессов, выби-
раем начальную и конечную температуру материала. Температура бикарбона-
та на входе в барабан О, = 20° С. на выходе из барабана О2 = 50° С. Коэф-
фициент заполнения барабана 0 = 15%. Теплоемкость сухого бикарбоната
с = 0.23 ккал/(кг-°C) [14, 48].
Параметры наружного воздуха определяют с учетом территориального
размещения предприятия. Пусть для зимних условий t0 = —7°С и сро = 84% —
по таблицам [42, 49, 64]. Полагая, что барометрическое давление в данной
местности В = 745 мм рт. ст. (~ 10100 кгс/м2), определяем аналитически
rfo И 1q.
Влагосодержание наружного воздуха [см. формулу (455)]
здесь рн = 35 кгс/м2 (при /о = —7°С); при t < 0° С [43] давление р„ принима-
ем по следующим данным (значение t — в °C; значения р» в мм рт. ст):
t. . .	.	—1	— 2	—3	—4	—5	—6	—7	—8	—9
ри . .	.	4,216	3,879	3,566	3,276	3,008	2,761	2,532	2,321	2,125
/.. .	.	—10	—II	—12	—13	—14	—15	—16	—17	—18
рк . ..	1,946	1,780	1,627	1,486	1,357	1,238	1,128	1,027	0,935
t ...	.	—19	—20	—30	—40	—50	—60
р„ . . .	0,850 0,772 3,81* 1,27* 0,39* 0,09*
В кгс/м2.
Теплосодержание наружного воздуха [см. уравнение (457)]
/0 = 0,24/0 + (595 + 0,47/ о)	=
1 .82
= 0,24- ( — 7) + (595 —0,47-7)-----= —0,6 ккал/кг.
Состояние воздуха на выходе из калорифера характеризуется параметра-
1,82
ми /| = 110°С; d,=do=l,82 г/кг; /, = 0,24-110 + (595 + 0,47-110)-—— =
1 000
= 27,5 ккал/кг.
Параметры воздуха на выходе из сушилки: задаемся /2 = 60°С и <р2 =
= 17%; при 60° С Рн = 2031 кгс/м2 [17], тогда
22,0
/2 = 0,24-60 + (595 + 0,47 60) - ---= 28,1 ккал/кг.
287
Материальный баланс сушилки. Количество поступающего на сушку влаж-
ного материала находим из формулы (487)
100	100
-------= 1595 кг/ч.
100 — 6	'
---------= 1500
100 —
Gt = G
100
Количество высушенного материала
100
G, = Gcvx----------= 1500-----------= 1501 кг/ч.
с-х 100 — ц-2	100 — 0,1	'
Количество удаляемой влаги
IV' = Gt-— G2 = 1595— 1501 =94 кг/ч.
Проверяем полученное значение по формуле (490)
6 — 0,1
U' = 1595 --------= 94,2 кг/ч.
100 — 0,1	'
Предварительный выбор основных габаритных размеров барабана. За-
даемся напряжением барабана по влаге (см. табл. 49) Др = 7 кг/(м3-ч) и вы-
бираем диаметр барабана Da = 1600 мм. Объем барабана находим по фор-
муле (492)
W	94
1/б = -7- = —-= 13,4 мз.
-'г	7
Длина барабана
Кб	13,4
Т-б =--------~ =--------------= 6,67 м
0,7857)2	0,785- 1,62
Принимаем Lq = 8 м (в соответствии с нормалями, см. стр. 258 ),	—— =
Об
8
~ 5.0; это допустимо, так как 3,5 < 5,0 < 7,0.
1,6
Расчет сушилки для зимних условий. Удельный расход сухого воздуха на
1 кг влаги [см. выражение (496)]
1000	1000
/ =---------=------------= 50 кг.
d2~da	22,0—1,82
Часовой расход воздуха
L = ЛК = 50-94 = 4700 кг/ч.
Объем воздуха на входе в сушилку
V1 = U|L= 1,11-4700 = 5220 м3/ч,
где Ci = 1,11 м3/кг — удельный объем влажного воздуха при G = 110° С и
<7i = 1,82 г на 1 кг сухого воздуха [63, 64].
Объем воздуха на выходе из сушилки
V2 = v2L = 0,994-4700 = 4670 мз/ч;
здесь v2 = 0,994 м3/кг (/2 = 60° С, ср2 = 17%).
Расход тепла на подогрев воздуха д калорифере [см. формулу (500)]
в расчете на 1 кг влаги
</к =	1 — /о) = 50(27,5 4- 0,6) = 1405 ккал .
Часовой расход тепла
Qq = qK\X‘ = 1405-94 = 132 070 ккал/ч.
288
Определим потери тепла в окружающую среду. Для расчета коэффициен-
та теплопередачи от воздуха в окружающую среду найдем среднюю скорость
воздуха в сушилке
0.5(У|+У2) =_.0.5(5220_+_4670)__
в F6(l— 0)	0,785-1,62(1—0,15-3600)	'
что допустимо, так как при < 1 м/с унос материала минимальный. При-
нимаем О1СЕ₽ = 0,8 м/с.
Находим по таблицам [14, 49, 48] физические константы воздуха при сред-
ней температуре его в сушилке
110 + 60 _
2	=	2
При этом кинематическая вязкость воздуха v = 21,595-10—6 м2/с; коэффи-
циент теплопроводности А. = 2,655-Ю-2 ккал/(м-ч-°С).
Для определения режима движения воздуха находим
Re =
0,8-1,6
21,595- 10"6
= 59 400,
V
Так как Re > 104, то коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке за
счет вынужденной конвекции находим по формуле (509)
Nu, = 0,018-59 400°’ 8- 1,18= 140;
здесь е; = 1,18 (выбираем при Re = 5,9-104 и — = 5, см. стр. 117).
Об
Тогда
NuiA 140-2,655- 102
а( =----— =-----------------= 2,32 ккал/ (м2  ч • °C).
Об	1.6	'
Определяем коэффициент теплоотдачи за счет естественной конвекции по
формуле (515)
Nu, = 0,47(60-108)°’ 25 = 130;
здесь критерий Грасгофа
„ gD6 д< 9,81 -1,63(85 — 60)
Сг = —— — =	« 60-10«.
v2 Т (21,595-10”6)2 (273 +85)
Тогда
130-2,655-10-2
<Х| =-------—-------= 2,14 ккал/(м2-ч-°C).
Коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке [см. выражение (508)]
а, = 1,25-(2,32 + 2,14) = 5,6 ккал/(м2-ч-°С).
Для расчета по уравнению (516) коэффициента теплоотдачи от наружной
стенки барабана в окружающую среду находим сначала коэффициент тепло-
отдачи за счет естественной конвекции а 2 Полагаем, что температура в цехе
ta = 15°С, а температура изолированной наружной стенки барабана Ztel>=30°C.
Средняя температура пограничного слоя воздуха у стенки
19 Заказ 1610
289
При этих условиях % = 2,25'10 * 2 ккал/(м-ч-°С); v = 15,1 -10 6 м2/с. Кри-
терий Грасгофа
9,81 -1,73 * *(30— 15)
(15,1 • 10“6)2(273 + 15)
= 107-10»;
здесь наружный диаметр барабана принимаем ориентировочно, с учетом тол-
щины стенки и слоя изоляции: D» ~ 1,7 м. Тогда (Gr-Pr) = (107-108 - 0,7) =
= 75-10’ > 2-106. Находим критерий Нуссельта (см. стр. 115)
NuT = 0,135 СгРг = 0,135 рл75 -108 = 263,-
тогда
, NuX 263 2,25-10“2
а =--------=-----------------=3,48 ккал/(м2-ч- С).
2 D,
1 ,7
Коэффициент теплоотдачи за счет лучеиспускания [см. выражение (517)]
а"=----
Г/ 273 + 30 \4
0,95-4,96	--------
100	/
30—15
7"ст Т’ср
' 273+15
100
= 4,76 ккал/(м2ч-°С);
здесь е„ = 0,95 — степень черноты для поверхности, покрытой масляной крас-
кой [48].
Коэффициент теплоотдачи от стенки барабана к воздуху
а2 = ti2 + ot2 = 3,48 + 4,76 = 8,24 ккал/(м2 - ч - °C).
Определяем необходимую толщину слоя изоляции. Полагаем, что поверх слоя
изоляции толщиной д2 имеется защитный стальной кожух б3 = 1 мм
[7.3 = 39 ккал/(м2 ч-°С)]. В качестве изоляционного материала выбираем ас-
бестовое волокно [Л2 = 0,095 ккал/(м ч оС)].
Без особой погрешности полагаем tw — и tw= tw2, причем /wi = 60° С
и tw2= 30° С; здесь tw и twl— температура внутренней и наружной поверх-
ностей стенки барабана; tw и tw2 —температура внутренней и наружной по-
верхности стенки защитного кожуха. Для расчета используем известные фор-
мулы теплопроводности через цилиндрическую стенку.
Удельный тепловой поток [48]
<7Z = nD6a{ (	= 3,14-1,6 5,6(85— 60)	700 ккал/ (м -ч - °C).
Можно также записать:
2^2(^,-^)	2-3,14-0,095(60-30)
<7Z =--------д---- =------------о--------= 700 ккал/ (м ч • С),
2,3 1g—-	2,3 1g----—
Dt	1,62
где £>i = 1,62 м — наружный диаметр барабана. Отсюда DK = 1,67 м и толши-
1670—1620
на слоя изоляции б2 = ----------= 25 мм.
Принимаем 63 = 30 мм. Уточняем наружный диаметр барабана О„ =
= 1,6 + 2-0,01 + 2 0,03 + 2 - 0,001 = 1,682 м.
290
Общий коэффициент теплопередачи
1
V __	-	__
1	1	/61+63\	«2
----+ ------ + ( ------ ) +---
СЦ С12	\	/	^*2
=-------------------------------------------=1,4 ккал/(м2•ч• °C).
1	1	/ 0,01 + 0,001 \	0,03	'
5,6 + 8,24 +	39	) + 0,095
Средняя разность температур сушильного агента н окружающей среды
А/б = 110—15 = 95° С;
Мм = 60— 15 = 45° С;
95—45
А/сР =-------£7— = 67,2° С.
2,3
45
Площадь поверхности теплообмена
F = nOHL6 +2-0,7850“ = 3,14-1 ,68-8 + 2-0,785-1,682 = 46,6 м2.
Потери тепла в окружающую среду [см. формулу (507)] на 1 кг влаги
KFMcp 1,4-46,6-67,2
q„ —----------- - ---------- =46,4 ккал -
чп U7	94
Составляем тепловой баланс сушилки.
Приход тепла в ккал на 1 кг влаги:
1)	с воздухом q = II0 = 50- (—0,6) = —30;
2)	с влагой материала q = 1 '0, = 20;
3)	с материалом
G, „	1501
q = —- с О. =------ 0,23-20 = 73,6,
Ц7 м 1	94
где теплоемкость материала на выходе из сушилки определена по фор-
муле (505)
„ 100 — 0,1	0,1	,,	„
с = 0,23 ----------+--------= 0,23 ккал/(кг- С);
м	100	100
4)	от источника тепла в калорифере qK = 1405
Итого — 1468,6 ккал/кг.
Расход тепла в ккал на 1 кг влаги:
1)	с воздухом q = //2 = 50-28,1 = 1405;
1501
2)	с материалом qM = ——-0,23-50 = 183;
94
3)	потери в окружающую среду qn = 46,4.
Итого — 1634,4 ккал/кг.
Получается значительная невязка баланса: 165,8 ккал/кг влаги, что со-
ставляет 10,8%. Поэтому следует изменить параметры выходящего из сушил-
ки воздуха и повторить расчет.
Принимаем 6 = 60° С и <р2 = 13,5%. При этих условиях d2 = 17,35 r/i
/2 = 25,2 ккал/кг; I = 64,4 кг/кг; L = 6050 кг/ч; V2 = 5980 м3/ч; Vi
= 6720 м3/ч; qK = 1810 ккал/кг; Q4 = 170000 ккал/ч; w = 1 м/с; си
= 6,17 ккал/(м2-ч-°С); К = 1,65 ккал/(м2-ч  °C); q = 54,6 ккал на 1
влаги.
Снова составляем уточненный тепловой баланс для зимних условий.
Приход тепла в ккал на 1 кг влаги:
- и и
19*
291
1)	с воздухом q = 64,4(—0,6) = —38,6;
2)	с влагой материала 20;
3)	с материалом 73,6;
4)	от источника тепла в калорифере 1810.
Итого — 1864,4 ккал/кг.
Расход тепла в ккал на 1 кг влаги:
1)	с воздухом q = 64,4-25,2 = 1620;
2)	с материалом 183;
3)	потери в окружающую среду 54,7.
Итого — 1857,7 ккал/кг.
Невязка баланса примерно 6,7 ккал/кг, что составляет всего 0,3%.
Расчет сушилки для летних условий. Этот расчет аналогичен расчету для
зимних условии. Изменяются только параметры окружающей среды: t0 =
= 22,2° С, <Ро = 59%; начальная температура материала О, = 30° С; темпера-
тура воздуха в цехе /ц == 25° С. Принимаем q>2 = 19%, и производим расчет
аналогично предыдущему. Находим: /0 = 11,58 ккал/кг; d0 = 10,3 кг/кг; /1 =
= 32,86 ккал/кг; </2 = 24,7 г/кг; I = 69,5 кг/кг; L = 6540 кг/ч; Vt = 7260 м3/ч;
V2 = 6530 м3/ч; qK = 1475 ккал/кг; QK = 139000 ккал/ч; qn = 45,2 ккал/кг.
Составляем тепловой баланс.
Приход тепла в ккал/кг:
1)	с воздухом 715;
2)	с влагой материала 30;
3)	с материалом ПО;
4)	от калорифера 1475.
Итого — 2330 ккал/кг.
Расход тепла в ккал/кг:
1)	с воздухом 2050;
2)	с материалом 183;
3)	потери 45,2.
Итого — 2278,2 ккал/кг.
Невязка баланса составляет 51,8 ккал/кг или 2,2%.
Проверим расчет (для зимних условий).
Определяем величину А на 1 кг влаги [см. формулу (501)]
А = Ifrj — (qM + qn) =20 — (110 + 54,7)= —144,7 ккал;
здесь [см. выражение (504)]
1501	„ ,
qM = ———0,23(50 — 20) =110 ккал/кг;
<7Д = 0 и <7тр = 0.
Проверяем величину удельного расхода тепла в калорифере по форму-
ле (499)
qK — l(h — /о) + (QM + Qn)-«1 = 64,4(25,2 + 0,6) + 144,7 = 1804 ккал/кг.
Расхождение в расчете 1810— 1804 ~ 6 ккал/кг. Проверяем выбор темпе-
ратуры стенки по уравнению (356)
, К	1,65
=	---Л/СР = 85—67,2 = 67° С;
' а]	6,17
К	1,65
'«,= 'ц + —д'ф =|5+С^-67,2 = 28,5° с.
Clg	& ,
Полученные значения незначительно отличаются от принятых.
Сопоставим результаты расчетов для летних и зимних условий.
Для зимних условий: I = 64,4 кг/ч; L = 6050 кг/ч; Vi = 6720 м3/ч; V2 =
= 5980 м3/ч; qK = 1810 ккал; QK = 170000 ккал/ч.
Для летних условий: / = 69,5 кг/ч; L = 6540 кг/ч; Vi = 7260 м3/ч; V2 =
= 6530 м3/ч; qK = 1475 ккал/кг; QK = 139000 ккал/ч.
292
Исходя из приведенных данных, вы-
бираем калорифер по параметрам, по-
лученным для зимних условий, а вен-
тилятор — по параметрам для летних
условий.
Окончательный выбор размеров су-
шилки. Учитывая, что выбранная сушил-
ка вполне удовлетворяет технологиче-
ским требованиям процесса сушки, а так-
же имея в виду, что скорость воздуха в
сушилке w яз 1 м/с находится в допусти-
мых пределах, можно остановиться на
выбранных размерах.
Расчет сушилки по / — «/-диаграмме
(рис. 81). Наносим на диаграмму точку
А начала процесса (70 = — 7° С и =
= 84%). Проводим из точки А вертикаль
до пересечения с изотермой tt = 110° С.
Линия АВ характеризует процесс подо-
грева воздуха в калорифере. Строим ли-
нию теоретического процесса сушки, про-
водя из точки В прямую I = const до пе-
ресечения с изотермой /2 = 60° С в точке
Ст. Отрезок SCm характеризует теорети-
Рис. 81. Процесс сушки в барабан-
ной сушилке к 1 — d-диаграмме
ческий процесс сушки. Строим линию дей-
ствительного процесса, которая пройдет через точки В и Е. Положение точ-
ки Е для любой произвольно выбранной точки е найдем из уравнения
еЕ = ef — = 56-----------— = — 16,2 мм.
т	500
Для рассматриваемой точки е при А = —144,7 ккал/кг отрезок ej = 56 мм
(измеряем на 7 — d-диаграмме). Отношение масштабов диаграммы (использо-
ванной в расчете)
М1	0,1
т = 1000----1000—— =500,
Md	0,2
где Л4Г и Md — масштаб 7— d-диаграммы соответственно по оси 7 и оси d.
Так как А < 0, то линия действительного процесса пройдет ниже линии
теоретического процесса. Отрезок еЕ откладываем вниз от точки е. Проводим
линию действительного процесса до пересечения с изотермой /2 = 60° С в точ-
ке С. Линия ВС характеризует действительный процесс сушки.
Определяем графически удельный расход воздуха в кг на 1 кг влаги на
сушку [см. выражение (518)]
7 =
1000
78 0,2
кг сухого воздуха;
здесь CD = 78 мм (по 7 — d-диаграмме).
В аналитическом расчете получено I = 64,4 кг/кг. Расход тепла на сушку
1 кг влаги [см. формулу (519)]
279
qK = 500-----= 1780 ккал.
По аналитическому расчету qK = 1810 ккал/кг. Расхождение составля-
ет 1,7%.
293
Определение продолжительности сушки. Время сушки бикарбоната в ба-
рабанной сушилке можно рассчитать по формуле [49, 83, 84]
рр(^-^)	120-0,15-800(6-0,1)
т- — 1 ЭЛ	_	— '	= п ). 5 мни
:’— = 62,5 мин,
Av[200 —(ш, + ш2)]	7 [200—(6 + 0,1)]
где р ~ 800 кг/м3— насыпная масса материала.
Проверяем расчет времени сушки.
Объем барабана
V6 = 0,785-1,62 6,67 = 13,4 м3.
Минутная объемная подача материала
Время сушки
После теплового расчета сушилки выполняем расчеты вспомогательных
устройств: калорифера, транспортных приспособлений, вентилятора.
Пример 2. Рассчитать сушилку для сбрикетированного материала, рабо-
тающую на дымовых газах. Сушилка ленточная. Брикеты располагаются на
сетке транспортера. Размер продукта b X b' X s = 0,25 X 0,3 X 0,04 м. Про-
изводительность сушилки G, = 300 кг/ч. Влажность материала wf =120%,
= 10% (на сухой вес).
Выбор основных данных. Температура газов 6 = 160° С:	= 60°С;
рстх = 850 кг/м3 и рил = Ю00 кг/м3 —плотность сухого и влажного материа-
ла. Топливо—донецкий уголь марки Д. Состав топлива: IF» = 13%; Ар =
= 19,62%; Sr = 5,9%; Сг = 75%; Нг = 5,5%; Nr = 1,6%; Ог = 12%; Q* =
= 7290 ккал/кг. Теплоемкость топлива ст = 0,36 ккал/(кг-°С). Параметры
воздуха перед топкой; Z0 = 22,2°C, <р0 = 59%. По заводским данным время
сушки подобного продукта т = 11,5 ч.
Материальный баланс сушилки. Выполняем пересчет на общую влажность
[см. формулу (486)]:
100-^	100-120
100+mf 100+120
Количество удаляемой влаги [см. выражение (490)]
s__о I
U7 = 300 —----------:— = 150 кг/ч .
100 — 9,1	'
Производительность сушилки по сухому продукту
G2= Gt —№' = 300—150 = 150 кг/ч.
Определение габаритных размеров. Выбираем ширину транспортера
В = 1200 мм. Емкость сушилки по числу брикетов
п = пчаст = ЮО - 11,5 = 1150 брикетов.
294
Здесь число брикетов «час, поступающих в сушилку в течение одного часа,
определено следующим образом. Масса брикета
G6p = %Рвл = 0,25-0,3-0,04-1000 = 3 кг,
тогда
G,	300
G«p	3
Принимаем шаг между брикетами по ширине ленты Л1 = 25 мм. Число
брикетов в ряду (по ширине ленты)
 1200
п,=------------------------------------— = 19.
40 + 25
Приняв расстояние между рядами h2 = 30 мм, находим длину сушилки
при ширине брикета Ь = 25 мм
L _ n(h, + b) _ 1150(0,03 + 0,25)
19
лчас —
= 100.
= 17 м.
«1
Определение основных расчетных величин. Пересчитываем состав топлива
на рабочую массу (см. табл. 50)
п 100—U^P —Др 100—13—19,62
С р = С -------------= 75------------— = 50,52 %;
100	100
Нр = 3,71%; №=1,08%; Ор = 8,09%; Sp = 3,98%;
Д₽ = 19,62%; Qp = 4900 ккал/кг.
Теплотворность топлива (высшую) определяем по формуле (458)
QP = 8I -50,52 + 300-3,71—26(8,09 —3,98) = 5093 ккал/кг.
Теоретический расход воздуха [см. уравнение (464)] на 1 кг воды
2,67-50,52 + 7,95-3,71 +3,98 — 8,09
£0 =----------------77-7---------------= 6,96 кг.
23,2
Полагая, что температура материала Ом = 22,2°<2, удельная теплоемкость
газа сег = 0,24 ккал/(кг-°С), теплосодержание водяного пара [п = 595 +
+ 0,47-160 = 670 ккал/кг, г]т = 0,9, /0 = 11.58 ккал/кг, do = 10,3 г/кг (при
to и <ро), находим коэффициент избытка воздуха по формуле (472):
5093-0,9 + 0,36-22,2-(1-9-±-71 + 13 +	.бО-9-37' + 13670
______________________\____________100_______/_____________100
6,96 (о,24-160+ 67°'10,3 — 11,58^
V	юоо )
= 18,2.
Затем находим состав газовой смеси по формулам (475) — (478), рассчиты-
ваем теплоемкость смеси по уравнению (474) и повторяем расчет а. Масса
сухих газов [см. выражение (470)] на 1 кг топлива
„	„ „	19,62 + 9-3,71 + 13
G = 1 + 18,2 6,96 —------------ттт-:------• = 127 кг.
100
Масса водяных паров [см. формулу (468)] на 1 кг топлива
9№+1Гр aLodo 9-3,71 + 13	18,26,96-10,3
100	+ 1000	100	+	'—	=1,77 кг.
G
1000
295
Влагосодержание газа на 1 кг сухих газов на входе в сушилку 1см. зави-
симость (467)]
1,77
d. = 1000 ——- = 13,9 г.
1	127
Теплосодержание газа на входе в сушилку находим по / — d-диаграмме
для воздуха (рис. 82, точка М): Ц = 47,9 ккал/кг сухих газов. Проверяем зна-
чение /| по формуле (482):
<2?Пт+ст/т +aLQlQ
Gcr
5093 0,9 +0,36-22,2+ 18,2-6,96 11,58
=------------------------------------- =49,5 ккал/кг.
127	'
49,5—47,9
Расхождение составляет---~~z-----100 — 3.3%. Поэтому рассчитываем
49,5
далее сушилку, используя I — d-диаграмму для воздуха.
Построение процесса сушки в I — d-диаграмме. Наносим на диаграмму
точку А, характеризующую состояние наружного воздуха (по % = 22,2° С и
<Ро = 59%), и точку М, соответствующую началу процесса сушки (по d| и
/1), как показано на рис. 82. По аналогии с предыдущим рассчитываем потери
тепла в сушилке А = —90 ккал/кг. Из точки М проводим линию /, = const и
строим линию действительного процесса, проводя ее через точки М и Е до
пересечения с изотермой /2 = 60° С. Подобное построение рассмотрено в пре-
дыдущем примере. По I — d-диаграмме определяем расход сухих дымовых
газов [см. формулу (518)] на 1 кг влаги:
Часовой расход сухих газов
L = l\V = 28,6-150 = 4290 кг/ч.
Рис. 82. Процесс сушки дымовыми
газами в I — ^-диаграмме
Объем газов на входе в сушилку
V,= Ещ = 4290-1,28 = 5500 м3/ч,
где Vi ~ 1,28 м3/кг—удельный объем
газов при Е = 160° С и di = 13,9 г/кг [63].
Объем газов на выходе из сушилки
V2= Lo2 = 4290-1,03 = 4420 м3/ч,
где v2 = 1,03 м3/кг при /2 = 60° С и
<Р2 = 37%.
Расход тепла на сушку (без учета
к. п. д. топки) на 1 кг влаги
AF	337
q = т ----—(— А) = 500-------+
DC	175
+ 90 = 1054 ккал.
Проверяем:
АВ	366
q = т -----= 500-----= 1050 ккал.
DC	175
296
Часовой расход тепла
Q4ac = «/U7 = 1050  150 = 158 000 ккал/ч.
Расход топлива
№	28,6-150
В=-^------=------------= 33,9 кг/ч.
Gc.r 127	'
Высота сушилки. Принимаем ширину с учетом возможности обслужива-
ния транспортера b = 2 м. Выбирая скорость газа на выходе Wz = 2,5 м/с и
коэффициент заполнения сечения р = 0,6, находим высоту камеры
V	4420
hc =-------------=--------------------=0,62 м.
3600шг(1— Р)5	3600-2,5(1—0,6)2
Продолжительность сушки. Опытным высушиванием в лаборатории не-
большой партии материала определяем равновесную и критическую влаж-
ность w f = 120%; гс 2 - 10%; ш*р = 60%; wp = 5%.
Коэффициент интенсивности испарения составляет [см. формулу (531)]
рй = 0,0229 + 0,0174-2,8 = 0,0716 кг/(м’-мм .рт. ст.);
здесь средняя скорость газа в сушилке
“’вх + И’вых 3,1+2,5	,
-----------------= 2,8 м/с.
Движущую силу процесса Н — h определяем по / — d-диаграмме (см.
рис. 82). Например, опуская из точки С перпендикуляр до линии парциального
давления водяного пара, находим парциальное давление водяного пара в воз-
духе h = 108 мм или, с учетом масштаба использованной в расчете диаграммы,
h = 54 мм рт. ст. Для определения давления насыщенного водяного пара у по-
верхности материала проводим через точку С линию Л = const (наносят обыч-
но на диаграммы штриховой линией), а в случае отсутствия на диаграмме
линии О = const — линию / = const до пересечения с линией <р = 100% в точ-
ке К. Опуская из точки К перпендикуляр, находим Н = 126 мм, что соответ-
ствует Н = 63 мм рт. ст. Следовательно, Н — h = 63—54 = 9 мм рт. ст. Ана-
логично находим движущую силу для точки М-. Н — h = 69—16 = 53 мм рт. ст.
„	9 + 53
Среднее значение движущей силы —~— = 31 мм рт. ст.
Интенсивность сушки [см. уравнение (530)]
760	760
A4 = ph(H-/i)—— = 0,0716-31------= 2,27 кг/(м2-ч).
В	745
Масса сухого вещества брикета
100 —	100 — 54,5
Gcyx = G6p —:------= 3-------------=1,36 кг.
5 р 100	100
Площадь поверхности брикета
F6p = 2-0,25-0,3+ 2-0,04-0,25+ 2-0,04-0,3 = 0,194 м2.
Продолжительность сушки в первый период [см. формулу (534)]
Ц'Т — Ккр с	120 — 60
100FM сух “ 100-0,194-2,27
1,36=1,85 ч.
297
Продолжительность сушки во второй период [см. уравнение (535)]
Spcvx шкр—“'к₽““,Р
2 М 100	6 a,a_wa
0,04-850(60 — 5)	60 — 5 „ „
=-------------2,3 1g---= 9,85 ч.
2-2,27-100	10 — 5
Общая продолжительность сушки т= 1,85 + 9,85 = 11,7 ч, что удовлетво-
рительно согласуется с принятым значением.
Скорость движения ленты транспортера
L 17
= — =--------= 1,5 м/ч.
т	11,7	'
ГЛАВА II
РЕКТИФИКАЦИОННЫЕ КОЛОННЫ
В ряде производств химической, нефтяной, пищевой и других
отраслей промышленности в результате различных технологиче-
ских процессов получают смеси жидкостей, которые необходимо
разделить на составные части.
Для разделения смесей жидкостей и сжиженных газовых сме-
сей в промышленности применяют способы простой перегонки
(дистилляции), перегонки под вакуумом и с водяным паром, мо-
лекулярной перегонки и ректификации. Ректификацию широко
используют в промышленности для полного разделения смесей
летучих жидкостей, частично или целиком растворимых одна в
другой.
ПРОЦЕСС РЕКТИФИКАЦИИ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН
Сущность процесса ректификации сводится к выделению из
смеси двух или в общем случае нескольких жидкостей с раз-
личными температурами кипения одной или нескольких жидко-
стей в более или менее чистом виде. Это достигается нагревани-
ем и испарением такой смеси с последующим многократным
тепло-, и массообменом между жидкой и паровой фазами; в
результате часть легколетучего компонента переходит из жидкой
фазы в паровую, а часть менее летучего компонента—из паро-
вой фазы в жидкую.
Процесс ректификации осуществляют в ректификационной ус-
тановке, включающей ректификационную колонну, дефлегматор,
холодильник-конденсатор, подогреватель исходной смеси, сбор-
ники дистиллята и кубового остатка. Дефлегматор, холодильник-
конденсатор и подогреватель представляют собой обычные тепло-
298
обменники, конструкции и расчет которых рассмотрены в гл. I
предыдущего раздела. Основным аппаратом установки является
ректификационная колонна, в которой пары перегоняемой жид-
кости поднимаются снизу, а навстречу парам сверху стекает жид-
кость, подаваемая в верхнюю часть аппарата в виде флегмы.
В большинстве случаев конечными продуктами являются дистил-
лят (сконденсированные в дефлегматоре пары легколетучего
компонента, выходящие из верхней части колонны) и кубовый ос-
таток (менее летучий компонент в жидком виде, вытекающий из
нижней части колонны).
Процесс ректификации может протекать при атмосферном да-
влении, а также при давлениях выше и ниже атмосферного. Под
вакуумом ректификацию проводят, когда разделению подлежат
высококипящие жидкие смеси. Повышенные давления применяют
для разделения смесей, находящихся в газообразном состоянии
при более низком давлении. Степень разделения смеси жидко-
стей на составляющие компоненты и чистота получаемых дистил-
лята и кубового остатка зависят от того, насколько развита по-
верхность фазового контакта, а следовательно, от количества
орошающей жидкости (флегмы) и устройства ректификационной
колонны.
В промышленности применяют колпачковые, ситчатые, наса-
дочные, пленочные трубчатые колонны и центробежные пленоч-
ные ректификаторы. Они различаются в основном конструкцией
внутреннего устройства аппарата, назначение которого — обес-
печение взаимодействия жидкости и пара. Это взаимодействие
происходит при барботировании пара через слой жидкости на
тарелках (колпачковых или ситчатых) либо при поверхностном
контакте пара и жидкости на насадке или поверхности жидко-
сти, стекающей тонкой пленкой.
Рассмотрим некоторые конструкции ректификационных ко-
лонн (рис. 83).
Тарельчатые колпачковые колонны (рис. 83, а) наиболее час-
то применяют в ректификационных установках. Конструктивная
схема устройства колпачка и обозначения основных размеров
приведены на рис. 84, а.
Пары с предыдущей тарелки попадают в паровые патрубки
колпачков и барботируют через слой жидкости, в которую час-
тично погружены колпачки. Колпачки имеют отверстия или зуб-
чатые прорези, расчленяющие пар на мелкие струйки для
увеличения поверхности соприкосновения его с жидкостью.
Переливные трубки служат для подвода и отвода жидкости и
регулирования ее уровня на тарелке. Основной областью массо-
обмена и теплообмена между парами и жидкостью, как показали
исследования, является слой пены и брызг над тарелкой, создаю-
щийся в результате барботажа пара. Высота этого слоя зависит
от размеров колпачков, глубины их погружения, скорости пара,
толщины слоя жидкости на тарелке, физических свойств жидко-
299
Рис. 83. Типовые конструкции ректификационных колонн:
а — колпачковая, б — ситчатая, в — насадочная; / — куб колонны; 2 _____
колонна
Рис. 84. Конструкция тарелок:
а — колпачковая; 6 — клапанная с верхним ограничителем подъема; в — клапанная
с ннжннм ограничителем подъема; г — нз S-образных элементов; д — пластинчатая;
е — чешуйчатая; ж ~ прямоточная
300
сти и др. Расчет основных размеров колпачков и некоторые реко-
мендации изложены в методике расчета тарельчатых колпачко-
вых колонн.
Следует отметить, что, кроме колпачковых тарелок, приме-
няют также клапанные, желобчатые, S-образные, чешуйчатые,
провальные и другие конструкции тарелок. В расчетах необхо-
димо учитывать особенности конструкций тарелок.
Клапанные тарелки (рис. 84,6, в) показали высокую эффек-
тивность при значительных интервалах нагрузок благодаря воз-
можности саморегулирования. В зависимости от нагрузки клапан
перемещается вертикально, изменяя площадь живого сечения
для прохода пара, причем максимальное сечение определяется
высотой устройства, ограничивающего подъем. Площадь живого
сечения отверстий для пара составляет 10—15% площади сече-
ния колонны. Скорость пара достигает 1,2 м/с. Клапаны изготов-
ляют в виде пластин круглого или прямоугольного сечения
с верхним (рис. 84,6) или нижним (рис. 84, в) ограничителем
подъема.
Тарелки, собранные из S-образных элементов (рис. 84, г),
обеспечивают движение пара и жидкости в одном направлении,
способствуя выравниванию концентрации жидкости на тарелке.
Площадь живого сечения тарелки составляет 12—20% от пло-
щади сечения колонны. Коробчатое поперечное сечение элемента
создает значительную жесткость, позволяющую устанавливать
его на опорное кольцо без промежуточных опор в колоннах диа-
метром до 4,5 м.
Чешуйчатые тарелки (рис. 84, е) подают пар в направлении
потока жидкости. Они работают наиболее эффективно при струй-
ном режиме, возникающем при скорости пара в чешуях свыше
12 м/с. Площадь живого сечения составляет 10% площади сече-
ния колонны. Чешуи бывают арочными (рис. 84, е — вариант
1-й) и лепестковыми (рис. 84, е — вариант 2-й); их располагают
на тарелке в шахматном порядке. Простота конструкции, эффек-
тивность и большая производительность — преимущества этих
тарелок.
Пластинчатые тарелки (рис. 84, д) собраны из отдельных
пластин, расположенных под углом 4—9° к горизонтам. В зазо-
рах между пластинами проходит пар со скоростью 20 ч- 50 м/с.
Над пластинами установлены отбойные щитки, уменьшающие
бр'ызгоунос. Эти тарелки отличаются большой производительно-
стью, малым сопротивлением и простотой конструкции.
К провальным относят тарелки решетчатые, колосниковые,
трубчатые, ситчатые (плоские или волнистые без сливных уст-
ройств). Площадь живого сечения тарелок изменяется в пре-
делах 15—30%. Жидкость и пар проходят попеременно через
каждое отверстие в зависимости от соотношения их напоров. Та-
релки имеют малое сопротивление, высокий к. п. д., работают
301
при значительных нагрузках и отличаются простотой конструк-
ции.
Прямоточные тарелки обеспечивают длительное контактиро-
вание пленки жидкости с паром, движущимся со скоростью 14—
45 м/с. Площадь живого сечения тарелки достигает 30%. На рис.
84, з показана конструкция прямоточной тарелки Б. М. Азизова
и А. У\. Николаева, отличающейся высокой разделяющей способ-
ностью при значительных нагрузках.
Ситчатые колонны (см. рис. 83, б) применяют главным обра-
зом при ректификации спирта и жидкого воздуха. Допустимые
нагрузки по жидкости и пару для них относительно невелики, и
регулирование режима их работы затруднительно. Массо- и теп-
лообмен между паром и жидкостью в основном происходят на
некотором расстоянии от дна тарелки в слое пены и брызг. Дав-
ление и скорость пара, проходящего через отверстия сетки, дол-
жны быть достаточны для преодоления давления слоя жидкости
на тарелке и создания сопротивления ее стеканию через отвер-
стия. Ситчатые тарелки необходимо устанавливать строго гори-
зонтально для обеспечения прохождения пара через все отвер-
стия тарелки, а также во избежание стекания жидкости через
них. Обычно диаметр отверстий ситчатой тарелки принимают
в пределах 0,8—3,0 мм.
Насадочные колонны получили широкое распространение
в промышленности (см. рис. 83, в). Они представляют собой ци-
линдрические аппараты, заполненные инертными материалами
в виде кусков определенного размера или насадочными телами,
имеющими форму, например, колец, шаров для увеличения по-
верхности фазового контакта и интенсификации перемешивания
жидкой и паровой фаз.
Массо- и теплообмен в колоннах с насадкой характеризуются
не только явлениями молекулярной диффузии, определяющими-
ся физическими свойствами фаз, но и гидродинамическими ус-
ловиями работы колонны, которые определяют турбулентность
потоков. В зависимости от скорости потока в колонне возможны
три гидродинамических режима: ламинарный, промежуточный и
турбулентный,— при которых поток пара является сплошным, не-
прерывным и заполняет свободный объем насадки, не занятый
жидкостью, в то время как жидкость стекает лишь по поверхно-
сти насадки. Дальнейшее развитие турбулентного движения мо-
жет привести к преодолению сил поверхностного натяжения и на-
рушению граничной поверхности между потоками жидкости и
пара. При этом газовые вихри проникают в поток жидкости, про-
исходит эмульгирование жидкости паром, и массообмен между
фазами резко возрастает. В случае эмульгирования жидкость
распределяется не по насадке, а заполняет весь ее свободный
объем, не занятый паром; жидкость образует сплошную фазу, а
газ — дисперсную фазу, распределенную в жидкости, т. е. про-
исходит инверсия фаз.
302
Исследования показали, что переход от турбулентного режи-
ма к режиму эмульгирования (точка инверсии или точка начала
эмульгирования) соответствует оптимальным условиям работы
колонны и оптимальной скорости пара, при которой на насадке
задерживается максимальное количество жидкости, брызг и пе-
ны, достигаются интенсивный массообмен и максимальная про-
изводительность при минимальной высоте насадки. Насадочную
колонну следует рассчитывать, исходя из оптимальной скорости.
При превышении оптимальной скорости начинается обращенное
движение жидкости снизу вверх, происходит так называемое
«захлебывание» колонны и нарушение режима ее работы.
Трубчатые пленочные ректификационные колонны состоят из
пучка вертикальных труб, по внутренней поверхности которых
тонкой пленкой стекает жидкость, взаимодействуя с поднимаю-
щимся по трубам паром (рис. 85).
Пар поступает из куба 1 в трубки 2. Флегма образуется в де-
флегматоре 3 непосредственно на внутренней поверхности тру-
бок, охлаждаемых водой в верхней их части. Диаметр применя-
емых трубок 5—20 мм. Эффект работы пленочного аппарата воз-
растает с уменьшением диаметра трубок.
Трубчатые колонны характеризуются простотой изготовления,
высокими коэффициентами массопередачи и весьма малыми ги-
дравлическими сопротивлениями движению пара. Многотрубные
(и длиннотрубные) колонны с искусственным орошением имеют
значительно меньшие габаритные
размеры и массу, чем тарельчатые.
Все ректификационные установ-
ки, независимо от типа и конструк-
ции колонн, классифицируют на ус-
тановки периодического и непрерыв-
ного действия.
В ректификационных установках
периодического действия (рис. 86)
Пары 6
холодильник
млаты
Рис. 85. Схема трубчатой
пленочной колонны
Рис. 86. Схема ректификацион-
ной установки периодического
действия
303
начальную смесь заливают в
перегонный куб, где поддержи-
вается непрерывное кипение с
образованием паров. Пар по-
ступает на укрепление в колон-
ну, орошаемую частью дистил-
лята. Другая часть дистиллята
из дефлегматора или концево-
го холодильника, охлажденная
до определенной температуры,
через контрольный фонарь по-
ступает в сборник готового
продукта. В колоннах перио-
дического действия ректифика-
цию проводят до тех пор, пока
жидкость в кубе не достигает
заданного состава. Затем обо-
Рис. 87. Схема ректификационной уста-
новки непрерывного действия
грев куба прекращают, остаток сливают в сборник, а в куб вновь
загружают на перегонку начальную смесь. Установки периоди-
ческой ректификации успешно применяют для разделения не-
больших количеств смесей. Большим недостатком ректификаци-
онных установок периодического действия является ухудшение
качества готового продукта (дистиллята) по мере протекания
процесса, а также потери тепла при периодической разгрузке и
загрузке куба. Эти недостатки устраняются при непрерывной
ректификации.
Колонны непрерывного действия состоят из нижней (исчер-
пывающей) части, в которой происходит удаление легколетучего
компонента из стекающей вниз жидкости, и верхней (укрепляю-
щей) части, назначение которой — обогащение поднимающихся
паров легколетучего компонента. Схема установки непрерывной
ректификации (рис. 87) отличается от периодической тем, что
питание колонны начальной смесью определенного состава про-
исходит непрерывно с постоянной скоростью; готовый продукт
постоянного качества также непрерывно отводится.
При ректификации смесей, состоящих более чем из двух ком-
понентов, схема установки значительно усложняется. При этом
для каждого добавочного компонента требуется колонна с деф-
легматором.
Размеры и конструкции перегонного куба, дефлегматора и
концевого холодильника зависят от производительности установ-
ки, физических свойств перегоняемой смеси и режима процесса
(периодический или непрерывный). Некоторые конструкции пе-
регонных труб представлены на рис. 83.
Дефлегматор обычно представляет собой кожухотрубчатый
теплообменник. В ряде случаев в дефлегматоре происходит кон-
денсация всех паров, вышедших из колонны. В концевом холо-
дильнике дистиллят охлаждается до заданной температуры.
304
Иногда в дефлегматоре конденсируется лишь часть паров для
получения флегмы, а полная конденсация и охлаждение проис-
ходят в холодильнике.
Ректификационные установки снабжают также приборами
для регулирования и контроля режима работы и нередко аппара-
тами для утилизации тепла.
4
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Задачей расчета ректификационных колонн является опре-
деление основных размеров колонны (диаметра, высоты), харак-
теристик и размеров элементов внутреннего устройства (тарелок,
колпачков, насадки), материальных потоков и затрат тепла.
Методика расчета определяется характером протекания про-
цесса и внутренним устройством колонн.
Рассмотрим методику расчета тарельчатых и насадочных ко-
лонн, широко распространенных в промышленности.
Тарельчатые ректификационные колонны
непрерывного действия
Исходными данными для расчета обычно являются произ-
водительность колонны (по готовому продукту), начальная и
конечная концентрация низкокипящего компонента смеси.
Кроме того, для расчета необходимо знать физические свойства
компонентов в жидком и парообразном состоянии, а также иметь
опытные данные об изменении концентрации компонентов или
упругости паров в зависимости от температуры, по которым
строят диаграмму равновесия.
В расчете используют уравнения материального и теплового
балансов, уравнения рабочей линии процесса и ряд зависи-
мостей, полученных аналитическим и эмпирическим методами.
Диаграмма равновесия и рабочие линии процесса. Кривую
равновесия разделяемой смеси строят по опытным данным
(рис. 88); х и у — молярные содержания низкокипящего компо-
нента соответственно в жидкости и равновесном паре. Для
смесей, подчиняющихся закону Рауля (идеальные смеси), ди-
аграмму равновесия х— у можно построить, если известен
характер зависимости упругости паров чистых компонентов от
температуры.
В этом случае значения х и у вычисляют по соотношениям
Р—Рь
х =------—;
Ра~Рь
у = -^-,	(564)
Р
где р — общее давление паров смеси; ра, рь — парциальные
давления паров чистых компонентов а и Ь.
20 Заказ 1610	205
Рис. 88. Диаграмма равновесия
На диаграмму равновесия наносят рабочие линии верхней
и нижней частей колонны. Рабочая линия верхней части колон-
ны выражает зависимость между содержанием низкокипящего
компонента в поднимающемся паре у, стекающей жидкости х,
готовом продукте хд и флегмовым числом R. Уравнение рабочей
линии имеет вид:
у = —?—х + -^.	(565)
R + 1 R + l	v '
Обычно в дефлегматоре происходит полная конденсация
паров. Тогда состав поднимающегося с верхней тарелки пара
равен составу готового продукта и флегмы, а рабочая линия
верхней части колонны проходит через точку пересечения диаго-
нали с ординатой точки ха и отсекает на оси у отрезок В = —.
R +1
Рабочая линия нижней части колонны проходит через точки
пересечения рабочей линии верхней части колонны с ординатой
точки х0 и диагонали с ординатой точки хн. Уравнение рабочей
линии нижней части колонны имеет вид:
у = /? + L х + —- хк,	(566)
у R+l R+1	' '
где L = G/Од — количество исходной смеси на единицу гото-
вого продукта (дистиллята).
Число тарелок. Число теоретических тарелок (ступеней изме-
нения концентраций) определяют графически по диаграмме
306
х — у. Для этого строят ступенчатую линию, состоящую из го-
ризонтальных и вертикальных отрезков, между рабочими
линиями и кривой равновесия в пределах изменения х от хд до
хк. Число ступеней соответствует числу теоретических тарелок
WT, которое зависит от флегмового числа
Я = 0/?mil„	(567)
где 0— коэффициент избытка флегмы (р = 1,1	5,0) [4, 12, 31,
65]; Rmin — минимальное флегмовое число.
Значение /?min вычисляют по формуле
,	_ Хд — Уо .
mtn	»
Уо — Xq
(568)
здесь х0 — содержание низкокипящего компонента в исходной
смеси; уо— содержание низкокипящего компонента в парах,
равновесных с исходной жидкостью.
Поскольку пределы изменения р достаточно широки, необ-
ходимо определить оптимальное флегмовое число и соответ-
ствующее ему значение 0. Оптимальное флегмовое число нахо-
дят из графической зависимости R — N, для построения которой
следует принять ряд значений коэффициента избытка флегмы 0,
вычислить соответствующие флегмовые числа, найти уравнения
рабочих линий верхней части колонны и графически определить
число теоретических тарелок для каждого значения 0. Затем по
полученным данным строят кривую зависимости R от
(рис. 89), по которой графически устанавливают оптимальное
флегмовое число и соответствующие ему значения р и /VT. При
этом руководствуются следующим: из графика R = f(NT) видно,
что, начиная с некоторой величины R, дальнейшее уменьшение
флегмового числа приводит к резкому увеличению числа ступе-
ней изменения концентрации. Поэтому по графику надо выбрать
оптимальное значение R, соответствующее точке М, ниже кото-
рой с уменьшением R резко возрас-
тает Л^т.
В процессе ректификации не дости-
гается полное равновесие на тарелках,
как это предполагается при графичес-
ком построении ступеней изменения
концентрации. Поэтому для определе-
ния числа действительных тарелок не-
обходимо установить степень отклоне-
ния от равновесия, т. е. найти к. п. д.
тарелки. Тогда число действительных
тарелок
Na=^~.	(569)
4
20:
307
«X
60
to--------------------------=	------
(W4HHZ2» V m Ц5& HOW MOS Iff ЫО {ОбрбОЮа^спз
Рис. 90. График для определения к. п. д. тарелки
По литературным данным [4, 65], к. п. д. тарелки изменяется
в широких пределах: г] = 0,2 -г 0,9. При выборе значения к. п. д.
тарелки можно пользоваться обобщенным опытным графиком
(рис. 90) зависимости к. п. д. от произведения относительной
летучести а на вязкость ц (в сПз) перегоняемой смеси [4].
Относительную летучесть для большей части реальных сме-
сей определяют по формуле
у
1~У
а =
(570)
Известны также другие зависимости для вычисления а:
а = -^;	(571)
1 ь
=	+	(572)
в этих выражениях Та, Тъ — абсолютные температуры кипения
компонентов; Т — температура кипения смеси в К при давлении
р в кгс/см2; ДГ — разность температур кипения компонентов в К
При атмосферном давлении
1g а = ^(3,99 + 0,00193г).	(573)
Если перегоняемая смесь является неассоциированной жид-
костью, то ее динамическую вязкость можно подсчитать по
формуле [49]
1g Нем =Xi 1g (I) +x2lgp2+ • • -I	(574)
здесь X), x2 — молярное содержание компонентов в жидкости;
Ць Щ — динамическая вязкость компонентов жидкости.
В расчете используют среднее значение к. п. д., которое мож-
но определить как среднее арифметическое
r|cP = -'l0 + Y+r|--	(575)
где т]о — к. п. д. тарелки с исходной смесью; т]д— к. п. д. верх-
ней тарелки колонны; т]к — к. п. д. нижней тарелки колонны.
308
Количество исходной смеси и кубового остатка. Эти величины
находят из уравнений:
материального баланса всей колонны
бо = Сд+Ок	(576)
я материального баланса низкокипящего компонента (см.
рис. 87)
Goao = влал + GKaK;	(577)
здесь Gq — количество исходной смеси в кг/ч; Gfl — количество
получаемого дистиллята в кг/ч (производительность колонны по
низкокипящему компоненту); GK — количество кубового остат-
как в кг/ч; ао, ад, ак — содержание низкокипящего компонента
соответственно в исходной смеси, дистиллята и кубовом остатке
в % масс.
Диаметры колонны. Диаметры нижней и верхней частей ко-
лонны определяют в зависимости от количества и скорости
поднимающихся паров. Поскольку количество паров и их ско-
рости неодинаковы в различных сечениях колонны, в расчет
обычно вводят средние значения этих параметров.
Среднее количество поднимающихся паров с достаточной
для расчета точностью можно определить как среднее арифме-
тическое количества паров, поступающих на нижнюю тарелку
gt и уходящих с верхней тарелки gn
gc₽ = 0,5(gi + g„).	(578)
Для верхней части колонны gn вычисляют по уравнению
gn = Ga( 1 + R).	(579)
Количества жидкости Gt и паров gi, а также содержание yi
легколетучего компонента в парах для первой тарелки опреде-
ляют из уравнений материального и теплового баланса [4] верх-
ней части колонны (см. рис. 87):
g^+Сд,	(580)
gigi =G,xt+Одхд,	(581)
gi'-i = gZ«;	(582)
здесь rt = ray\ + (1 —У\)гь — скрытая теплота парообразова-
ния смеси на первой тарелке верхней	части колонны; гп =
= гауд + (1—уд)гь— скрытая теплота парообразования смеси
на верхней тарелке верхней части колонны; га, гь — скрытая
теплота парообразования компонентов.
Из уравнений (580) — (582) определяют три неизвестных
величины: gi, Gj и
Для нижней части колонны количества пара g,, поступающе-
го на первую тарелку, жидкости GJ, стекающей с нее, и содер-
309
жание х't низкокипящего компонента в жидкости определяют
из уравнений материального и теплового балансов для нижней
части колонны:
Gi=gi + GK;	(583)
Gixi = giy'i +GKxK;	(584)
gir[=g'nr’n,	(585)
где г,' = rayi + (1 —y 'l)i'b — скрытая теплота парообразования
смеси на первой тарелке нижней части колонны; г’п = гау'п +
+ (1—У„)гъ — скрытая теплота парообразования смеси на
верхней тарелке нижней части колонны.
Значение у{ — ук находят по диаграмме (см. рис. 88) по хк;
g'n ~ Si> так как количество пара, поднимающегося с последней
тарелки нижней части колонны, равно количеству пара, посту-
пающего на первую тарелку верхней части колонны.
Для определения скорости поднимающихся паров известны
различные зависимости. Рассмотрим некоторые из них.
Среднюю скорость в кг/(м2-с) паров в свободном сечении
колонны можно вычислить по формуле
(РА)ср = 0,065ф(а)У яржрп,	(586)
где рп и рж — плотность соответственно пара и жидкости в кг/м3,
шп— скорость пара в м/с; ф(а) = 1 при поверхностном натяже-
нии смеси о > 0,2 кгс/м, ф(а) = 0,8 при а < 0,2 кгс/м; Н — рас-
стояние между тарелками в м.
Расстояние между тарелками Н следует выбирать таким
образом, чтобы можно было свести к минимуму механический
унос парами частиц жидкости. Величина уноса зависит от мно-
гих факторов и не поддается точному теоретическому расчету.
Поэтому расстояние между тарелками Н выбирают на основе
опытных данных. Для предварительного выбора значения И
в зависимости от диаметра колонны D можно использовать сле-
дующие практические данные:
О в мм ... .	0—0,6	0,6—1,2	1,2—1,8	1,8 и более
Н в мм ... .	152	305	460	610
В ректификационных колоннах с круглыми колпачками,
работающих при атмосферном давлении, принимают расстояние
между тарелками 250, 300, 350, 400 и 450 мм. Обычно значение
Н находится в пределах 100—600 мм.
По другим данным [4], среднюю скорость в кг/(м2-с) можно
определять по зависимости
(Рп^п)ср = 0,305С/рп(рж-Рп).	(587)
310
Величину С, зависящую от расстояния
Н между тарелками и поверхностного на-
тяжения жидкости, находят по графику
(рис. 91).
Для брагоперегонных колонн с кол-
пачковыми тарелками, работающих при
атмосферном давлении, рекомендуют
формулу
w = °'3(to2j-----0,012Лб;	(588)
60 + 0.05Я	0
здесь w — линейная скорость пара в ко-
лонне в м/с; Ле — глубина барботажного
слоя в мм; Д — расстояние между тарел-
Рис. 91. График для опре-
деления при вычислении
скорости пара:
/ — при о = 2« I0-3 кгс/м;
2 — при а = Ы0-3 кгс/м
ками в мм.
Для водно-спиртовых смесей скорость пара в м/с определяют
по формуле [65]
^ = лРп-т
(589)
Значения А и т в этом выражении находят в зависимости
от Н:
Н в мм . . .	. .	500	400	300	200	150*	135*
А		. .	1,14	1,1	1 ,02	0,82	0,62	0,54
т		. .	0,465	0,47	0,49	0,545	0,49	0,425
Скорость пара в колонне можно определить также по фор-
муле
® =	— Рп)Рп-	(590)
Значение коэффициента k определяют в зависимости от рас-
стояния между тарелками Д:
Н в мм................ 460	610	760
k.................... 0,071	0,0877	0,0985
В нефтеперерабатывающей промышленности для определе-
ния скорости пара (в м/с) в тарельчатых колоннах используют
приближенную формулу [65]
ш =	(591)
У Рп
где /г, = 0,5 4- '1,6 — коэффициент (часто принимают k{ =
= 0,818).
* При Д,равном 150 и 135 мм формула (589) применима лишь при р
5= 0,2 кг/м3.
311
Площадь живого сечения колонны
(592)
(593)
в сво-
Р___ nD2  Sep
4	3600 (рп^п)ср
откуда	________________ __________________
D = 1/---------. ——— = 0,01881/ ———;
г	П -3600	(Pn^nlcp	у (Рп^п)ср
здесь gCp — среднее количество паров, поднимающихся
бодном сечении колонны, в кг/ч. По нормалям принимают диа-
метры колонн: 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2200, 2600 и 3000 мм.
Число и размеры колпачков и сливных патрубков. Обычно
на тарелках верхней и нижней частей колонны устанавливают
одинаковые колпачки, но число их бывает различным в зависи-
мости от условий протекания процесса. Основные размеры кол-
пачков, которые выбирают или определяют в расчете, указаны
на рис. 84, а.
Диаметр парового патрубка колпачка dn принимают по стан-
дарту: 50, 75, 100, 125, 150 мм.
Число п колпачков на тарелке зависит от диаметров колонны
D и парового патрубка da. По практическим данным площадь
живого сечения всех паровых патрубков принимают равной 10%
площади живого сечения колонны, т. е.
и— = 0,1 — ,	(594)
4	4
откуда
£)2
п = 0’1^Г	(595)
Высоту Лд части колпачка над паровым патрубком определя-
ют из условия равенства площадей живых сечений парового
патрубка и цилиндрической поверхности ndji2\
= nd nh2,
4	"
отсюда
/i2 = 0,25dn.	(596)
Диаметр колпачка dK вычисляют из условия равенства ско-
ростей пара в паровом патрубке и кольцевом сечении площадью
-£-[<*«—(dn + 26)2];
4
тогда	____________
dK = /dn + (dn+26)2,	(597)
где б — толщина стенки парового патрубка.
Растяжение от нижнего края зубца колпачка до тарелки
s = 0 4- 25 мм.
312
Высота уровня жидкости над верхним обрезом прорезей кол-
пачков [4] h] = 15 ч- 40 мм.
Высоту прорезей определяют из условий оптимального бар-
ботажа, соответствующих полному открытию прорезей для па-
ра, по формуле [52]
/ =	,	(598)
£Рж
где w0 — скорость пара, соответствующая полному открытию
прорезей; £— коэффициент сопротивления.
При этом wo принимают равной скорости пара в паровом
патрубке и определяют по соотношению
Wo = w„ = —;	(599)
3600nd„n
здесь Vn — средний объем пара в колонне.
Коэффициент сопротивления для колпачковых тарелок [52]
1,5 ч-2,0.
Ширина прорезей b и их количество i зависят от диаметра
колпачка dK и расстояния между прорезями а. В расчетах
принимают, что площадь живого сечения всех прорезей при их
полном открытии должна быть равна площади живого сечения
патрубка.
Тогда
ibl =------ и i(a + b) = щ/к,
4
откуда
I = — I а„---------
а \ к 4/
(600)
6 = —^.	(601)
4/i
По практическим данным размеры прямоугольных прорезей
обычно имеют значения: ширина прорези b — 2 4- 7 мм; высота
прорези / = 10 4- 50 мм; расстояние между прорезями а = 3
4- 4 мм.
Диаметр сливного патрубка dc в м определяется расходом
стекающей жидкости Gcp и ее скоростью wc в сливном патрубке:
dc = lZ-T------^— = 0,01881/ ?СР ,	(602)
Г 3600л ржшс2с	|/ Рж^сЗс
где Gcp — в кг/ч, wc = 0,1 4-0,2 м/с — рекомендуемые значения
[4, 51, 52]; рж — плотность стекающей жидкости в кг/м3; 2С — чис-
313
ло сливных патрубков (в зависимости от диаметра колонны и
количества стекающей жидкости zc может быть равно 1; 2; 4;
6 или 8).
Высота уровня жидкости над сливным патрубком Д/г в м [4]
з Г f	V	\2
Д/г = 1/ (-----,	(603)
\/ \ 3600  1,85лДс /	'
где — объем стекающей жидкости в м3/ч; dc — в м.
Расстояние $i от нижнего торца сливного патрубка до тарел-
ки, на которую сливается жидкость, определяют из условия
равенства площади живого сечения сливного патрубка и пло-
щади поверхности цилиндра nt/cs, т. е.
=	(604)
4
откуда
sl=Q,25dc.	(605)
Расстояние /гс от верхнего торца сливного патрубка до та-
релки вычисляют по зависимости (см. рис. 84)
йс = (/г, + /+ s) — Д/г.	(606)
Размещение колпачков на тарелках обычно выполняют по
вершинам правильного треугольника (шахматная схема). Ино-
гда колпачки размещают по концентрическим окружностям.
Минимальный шаг колпачков при шахматном размещении
и, = г/к + 2бк + /2;	(607)
здесь 6К— толщина стенки колпачка; /2— минимальный зазор
между колпачками (рекомендуют принимать минимальное зна-
чение I? = 35 мм или вычислять его по эмпирической формуле
/2 = 12,5 0,25 dn) •
Расстояние от оси сливного патрубка до оси ближайшего
колпачка
/1 = 0,5dc + 6c + 0,5dK + 6K+/1,	(608)
где 6С— толщина стенки сливного патрубка; 1\ — минимальный
зазор между колпачком и сливным патрубком (рекомендуют
принимать минимальное значение /( = 75 мм).
Минимальное расстояние между тарелками можно найти
по эмпирической зависимости [52]
/7т.п= 23 300-Ри-f—^-¥,	(609)
Рж \ плйк /
где F — площадь поперечного сечения колонны в м2; w — мини-
мальная скорость пара в свободном сечении колонны в м/с.
314
Необходимо, чтобы вычисленное по последней формуле зна-
чение //min было меньше значения И, принятого при определе-
нии скорости пара.
Высота колонны Н,( зависит от числа тарелок N, расстояния
между ними Н и толщины тарелки дт
/УК = У(// + 6Т).	(610)
Диаметры патрубков ввода исходной смеси, флегмы, отвода
кубового остатка и паров определяются расходом вещества
и его скоростью:
</=]/—--------- = 0,01881/—,	(611)
У 3600л рш	У f>w
где d — в м; G — расход вещества в кг/ч; р — плотность веще-
ства в кг/м3, w — скорость вещества в м/с.
Расход греющего пара и охлаждающей воды. Расход пара и
воды определяют из уравнения тепловых балансов. Составим
тепловой баланс колонны.
Приход тепла:
с исходной смесью Goio;
с флегмой бф1ф;
Тепло, воспринимаемое смесью в кубе, Q.
Расход тепла:
с паром, уходящим в дефлегматор gnin;
с кубовым остатком GuIk,
потери тепла в окружающую среду Qn0T-
Учитывая, что Оф = GrR, 1ф = (д, приняв потери тепла, рав-
ными 2—3% Q, получаем уравнение для определения Q:
Q = (gnin + GKiK—GoiQ—GaRia)T\nm-,	(612)
здесь т]пот = 1,02-4- 1,03 — коэффициент, учитывающий потери
тепла в окружающую среду; in, iK, io и 1Д—теплосодержания со-
ответственно паров кубового остатка, исходной жидкости и
флегмы (дистиллята).
Расход пара, необходимого для нагрева жидкости в кубе,
вычисляют по формуле
D(i'-t;)=Q,	(613)
где tn', i к'—теплосодержание греющего пара и образовавше-
гося конденсата.
Поскольку температура конденсата и, следовательно, t'
обычно неизвестны, в расчетах пользуются формулой, по кото-
рой приближенно определяют расход пара (с некоторым превы-
шением) :
D = —;	(614)
315
здесь г — скрытая теплота парообразования греющего пара
в ккал/кг.
Составляем тепловой баланс дефлегматора.
Приход тепла:
с паром gni„,
с водой WiB.
Расход тепла:
с жидкостью (1 + /?)бд1д;
с водой Wi"-
потери тепла (учитываются коэффициентом т]пот )•
Исходя из приведенного баланса, расход воды в дефлегма-
торе W можно вычислить по уравнению
U7 =	(1 +^)йД‘д]Ппот	, 6 J 5 Ч
(‘B-Q
где цпот = 0,97 4-0,98 — коэффициент использования тепла.
Насадочные ректификационные колонны
непрерывного действия
При расчете насадочных ректификационных колонн непре-
рывного действия исходными обычно являются те же данные,
что и в случае расчета тарельчатых колонн.
Построение кривой равновесия, рабочих линий верхней и
нижней частей колонны и, следовательно, определение оптималь-
ного флегмового числа выполняют аналогично.
Диаметр колонны. Диаметр колонны D определяют в зависи-
мости от количества и скорости поднимающихся паров. Средний
расход пара находят решением системы уравнений материаль-
ных балансов по методике, изложенной для тарельчатых колонн.
Оптимальную скорость пара, соответствующую началу
эмульгирования (точка нагрузки), вычисляют по уравнению,
полученному на основе анализа и обобщения результатов мно-
гих исследований [31]
/ ,2	\	--
lg( 2^£р£Дд-И2<16| = Л —1,75(—V .	(616)
\	\ £п /	\ Рж /
В этом выражении: wopt — оптимальная скорость паров, отне-
сенная к полному сечению колонны, в м/с; f — удельная поверх-
нс/сть насадки в м2/м3; Ус — свободный объем насадки в м3/м3;
Рп, Рж — плотность соответственно пара и жидкости в кгс/м3;
— динамическая вязкость жидкости при средних условиях
в сПз; А = —125 — постоянная для паро-жидкостных смесей; G,
gn— масса соответственно жидкости и паров кг/ч; g — ускоре-
ние свободного падения в м/с2.
316
Удельная поверхность и свободный объем насадки зависят
от формы и размеров насадочных тел. Характеристики некото-
рых насадок приведены в табл. 51.
Таблица 51
Вид насадок	Размеры элемента насадки в мм	Удельная поверх- ность f в м2 м3	Свободный объем Vc в м3 м3	Масса 1 м3 насадки в кг
Кольца фарфоровые	8х8х 1.5	570	0,64	600
Кольца керамические	10X10X1.5 15X15X2 25X25X3 35x35x4 50x50x5	440 330 204 140 87,5	0.7 0,7 0,74 0,78 0,785	690 532 505 530
Кольца железные	35x35x2,5 50х50х 1	147 110	0,83 0,95	430
Гравий круглый	42	80,5	0,388	—
Андезит кусковой	43,2	68	0,565	1200
Кокс кусковой	42,6 40,8 28,6 24,4	77 86 НО 120	0,56 0,545 0,535 0,532	455 585 660 600
Диаметр колонны вычисляют по формуле (593).
Высота насадки в колонне. Высоту насадки Н можно
определять двумя методами:
1) нахождением числа теоретических тарелок 7VT (ступеней
изменения концентрации) и высоты насадки Лт, эквивалентной
одной теоретической тарелке (ВЭТТ);
2) нахождением числа единиц переноса z и высоты насадки
hz, эквивалентной одной единице переноса (ВЕП).
При использовании метода определения ВЭТТ высоту на-
садки Н определяют как произведение числа теоретических
тарелок 7VT на высоту насадки Лт, эквивалентную одной теорети-
ческой тарелке (ВЭТТ):
H^N^.	(617)
Число теоретических тарелок NT (ступеней изменения кон-
центрации) находят способом, изложенным в методике расчета
тарельчатых колонн.
317
Высоту насадки йт, эквивалентную одной теоретической
тарелке, для условий, соответствующих точке нагрузки (начало
эмульгирования), определяют по уравнению, полученному на
основе обработки многочисленных опытных данных [31]:
1е----
h 28( рпШ° f’2 f~1,2V ( gn У'3'12/' Р* \°-19/ Цп \0,038
\ Рп )	\ G )	\ рп /	\ Цж /	g
1 —т —
(618)
где т — среднее значение тангенса угла наклона к оси х кривой
равновесия смеси в координатах х — у.
Величину т с достаточной точностью можно найти спрям-
лением участков кривой равновесия (заменой кривой равновесия
ломаной линией), при этом
т, + т2 + т, + ... + т.:
т = —1i----------------3---------------;
(619)
здесь rrti, m2,	— тангенсы углов наклона прямых на отдель-
ных участках; i — число прямолинейных участков ломаной
линии.
При расчете по методу единиц переноса (ВЕП) высоту
насадки Н определяют как произведение числа единиц переноса
z на высоту насадки hz, эквивалентную одной единице переноса
(ВЕП):
H = zhz.
(620)
Общее число единиц переноса z, которое выражает измене-
ние рабочей концентрации одного из компонентов, приходящее-
ся на единицу движущей силы, можно определить из интеграль-
ных уравнений:
(621)
J Ур~ У
z= С-—*-,	(622)
J Х — Хр
где хр и ур — равновесные концентрации.
Значение интеграла в уравнении (621) определяют графиче-
1
ски; при этом для ряда значении у находят величину------- и
]	Ур-у
строят кривую в координатах-----------у (рис. 92). Площадь,
Ур — у
заключенная между кривой, осью абсцисс и ординатами, прове-
денными через заданные точки ул и ук, соответствует искомому
интегралу, т. е. числу единиц переноса. Аналогично можно рас-
считать интеграл в уравнении (622).
318
Высота насадки h2, эквивалентная
одной единице переноса, зависит от ха-
рактеристик насадки и фазового со-
стояния [52]:
* h2 = hl + -^-h2,	(623)
где h[ и /г2— высота насадки, эквива-
лентная одной единице переноса соот-
ветственно паровой и жидкой фазы
в м.
Значения hi и h2 в м вычисляют по
зависимостям [52]:
2
/г^-^КеГ^Рг,',)3;	(624)
/	\ 3
/12=119	Ке°ж2
\ Рж£/
Рис. 92. Графическое интс
грироваине

(РГж)°Л
(625)
где а — коэффициент, зависящий от вида насадки (для коль-
цевой насадки а = 0,123, для хордовой а = 0,152); ф— коэффи-
циент смачиваемости насадки; рж — динамическая вязкость жид-
кости в кг/(м-с).
Коэффициент ф определяют по графику (рис. 93) в зависи-
мости от отношения действительной плотности орошения U
к оптимальной (7opt. При этом
(626)
Hopt = В/;
здесь Кж — объем жидкости в м3/ч; Fh—
площадь поперечного сечения колонны в
м2; /— удельная поверхность насадки в
м2/м3; В = 0,065 — постоянный коэффи-
циент для ректификации.
Число Рейнольдса для паровой фазы
Ren = -^.	(628)
Число Рейнольдса для жидкой фазы
Кеж =
(627)
(629)
FJn.
319
Число Прандтля для пара (при диффузионных процессах)
Рг' — _Ид_
п — п
Рп^п
(630)
где Оп — коэффициент диффузии в паровой фазе в м2/ч.
Значение Dn вычисляют по формуле
з
n 0.00155Т2
~	/	1	1 \2
P[vj + vj)
(631)
здесь Т — абсолютная температура паров в К; р — общее дав-
ление паров в кгс/см2; Ма, Мъ — молекулярные массы компонен-
тов; Уа, Уь — молекулярные объемы компонентов, определяемые
как сумма атомных объемов составляющих их элементов.
Ниже указаны атомные объемы некоторых элементов:
Водород атомарный...................................... 3,7
Водород молекулярный.................................. 14,3
Углерод............................................... 14,8
Сера................................................ 25,6
Хлор................................................ 24,6
Бром................................................ 27,0
Воздух.............................................. 29,9
Кислород в	высших эфирах........................... 11,0
Кислород в	кислотах ............................... 12,0
Кислород в	сложных эфирах........................... 9,1
Кислород в	прочих соединениях ...................... 7,4
Азот в первичных аминах............................... 10,5
Азот во вторичных аминах.............................. 12,0
Азот в прочих соединениях............................. 15,6
Число Прандтля для жидкости (при диффузионных процес-
сах)
Ргж=-^,	(632)
Рж^ж
где Ож — коэффициент диффузии в жидкой фазе в м2/ч.
Значения £)ж вычисляют по эмпирической формуле
Ож = О20[1 +b(t—20)];	(633)
здесь D2o — коэффициент диффузии в жидкой фазе при t =
= 20° С; t — температура жидкости в °C; b — температурный
коэффициент.
Значения £)20 находят по уравнению
0,00278
^20 =	/II
где — динамическая вязкость жидкости в сп; А и В — по-
правочные коэффициенты (для неассоциированных веществ,
— + — ,
Ма Мь
(634)
2
320
паров и газов А = 1 и В = 1, для ассоциированных веществ В
отличается от единицы; для воды В = 4,7, для метилового и
этилового спирта В = 2, для ацетона В = 1,15).
Температурный коэффициент
0,2
(635)
здесь pi» — динамическая вязкость жидкости при t = 20° С в сПз;
рж — плотность жидкости при t = 20° С в кгс/м3.
Расход греющего пара и охлаждающей воды для насадочных
колонн определяют так же, как и для тарельчатых колонн.
Гидравлические потери. Потери при прохождении пара через
слой орошаемой насадки вычисляют по уравнению, полученному
в результате обработки опытных данных [26]
/ АП Г1 + 5 I5f G у-342 / Рп \°-19 / Нж\°-0381.
Я /	\ Н /о L ’ \gn )	\ Рж /	\ Рп / Г
(636)
здесь

1 ° 2gV&KB
_	16
(Ren)°-2 ’
d = -^
^ЭКВ — е
(637)
(638)
(639)
В этих формулах:
— )	— сопротивление слоя
сухой насадки высотой 1 м
в мм вод. ст/м; £ — коэффициент сопротивления сухой насадки;
d3KB — эквивалентный диаметр насадки в м.
Процессы ректификации интенсивно исследуют методом
математического моделирования с применением электронных
вычислительных машин, что позволяет решать задачи оптими-
зации и определять параметры оптимальной организации этих
процессов.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Рассчитать тарельчатую ректификационную колонну непрерыв-
ного действия (см. рис. 87) для разделения смеси сероуглерод—четыреххло-
ристый углерод.
Исходные данные: производительность (по дистилляту) Ga = 1000 кг/ч;
начальная концентрация сероуглерода а0 = 30% масс., конечная — ая =
= 90% масс., содержание сероуглерода в кубовом остатке ак = 1% масс.,
в дефлегматоре пары полностью конденсируются, ректификация происходит
при атмосферном давлении.
Кривую равновесного состояния пара и жидкости (см. рис. 88) строим по
найденным экспериментальным значениям концентрации сероуглерода (легко-
летучего) в % масс, и молярных долях (табл. 52).
21 Заказ 1610
321
Таблица 52
Температура в °C	аж в % масс.	% в % масс.	Хр в молярных долях	Ур в молярных ДОЛЯХ
76,7	0	0	0	0
74,9	1 ,5	4,3	0,02985	0,08323
73,1	3,1	8,3	0,06071	0,15459
70,3	5,8	15,1	0,11064	0,26435
68,6	7,7	19,8	0,14424	0,33280
63,8	14,6	32,6	0,25673	0,49424
59,3	24,1	46,0	0,39081	0,63250
55,3	35,9	59,5	0,53086	0,74800
52,3	49,2	70,6	0,66179	0,82811
50,4	60,9	78,0	0,75885	0,87750
48,5	75,3	87,1	0,86032	0,93170
46,3	100,0	100,0	1,00000	1,00000
Молярные содержания сероуглерода при равновесии получены пересчетом.
Например, при t = 74,9° С аж Mi Хр- аЖ,	аЖ; Mi + м2	1,5 76,143 =	 = 0,02985, 1,5	98,5 76,143 + 153,839
ап, Mi Ур- ап,	ап, Ml + м2	4,3 76,143 =	 = 0,08323; 4,3	95,7 76,143 + 153,839
здесь а ж , ап — концентрация сероуглерода соответственно в жидкости и па-
рах при равновесии и t = 74,9°С, в % масс., аЖг, аПг — концентрация четы-
реххлористого углерода соответственно в жидкости и парах при равновесии
и t = 74,9° С в % масс. Mi = 76,143 и Af2 = 153,839— молекулярная масса
сероуглерода и четыреххлористого углерода
Аналогично вычисляют значения хр и ур при других температурах.
Молярные содержания сероуглерода (легколетучего) в жидкости для на-
чальной смеси и конечных продуктов, приведены в табл. 53.
Таблица 53
Температура в СС	в масс.	Хр в молярных ДОЛ Я X	у в молярных ДОЛ Я X
75,5	ак= 1,0	хк = 0,02	ук = 0,055
57,2	а0 - 30.0	х0 = 0,464	у0 = 0,692
47,1	ая = 90,0	хд = 0,948	i/д = 0,955
Оптимальное флегмовое число R. По формуле (568) вычисляют мини-
мальное флегмовое число:
п / Хд~.Уо \ = 0-948 — 0,692 _ ] ]23
min \ I/O —Хо 0,692—0,461
322
Таблица 54
Коэффициент избытка флегмы р	R	хд R+ 1	"т
1,1	1,353	0,403	7,5
1,3	1,460	0,385	6,6
1,5	1,685	0,353	5,8
2,0	2,246	0,292	5,0
2,5	2,807	0,249	4,6
3,0	3,369	0,217	4,3
Задаваясь несколькими зна-
чениями коэффициента избытка
флегмы (Р = 1,1; 1,3; 1,5; 2,5;
3,0), вычисляем соответствую-
щие флегмовые числа и значе-
ния свободных членов уравне-
ний (565) рабочих линий верх-
ней части колонны. Затем гра-
фически находим число теоре-
тических тарелок, построив для
каждого R соответствующую
рабочую линию.
Например, при р = 1,5 по
формулам (567) и (565) нахо-
дим:
R = 1,5-1,123= 1,685;
1,685	0,948
2,685 Х+ 2,685
= 0,628х +0,353.
По диаграмме (см. рис. 88) числу теоретических тарелок в данном случае
соответствует цифра 5,84.
Результаты вычислений для всех принятых значений Р сведены в табл. 54.
По данным табл. 54 строим кривую в координатах R — NT (см. рис. 89), по
которой графически находим оптимальное флегмовое число R= 1,63 и соответ-
ствующие значения Р = 1,45 и Nr = 6.
Определение числа действительных тарелок. Коэффициент массоотдачи
в паровой фазе для верхней части колонны определяем по формуле
„ NunDn 165276-0,0163
0" = 22 4Я =--------22T"i-----=120-3 кмоль/(м2• ч),
где £>п — коэффициент диффузии для паровой фазы в м2/ч. Здесь критерий
Nun рассчитан по уравнению
Nun = 0,79Ren+ И 100 = 0,79-195 160+11 100= 165 276.
Значение Ren найдено из выражения
jMPn,
Рп
0,697-1-3,5
12,5-10“ 6
= 195 160,
где шп — средняя скорость паров [см. формулу (586)] в м/с; h = 1 м — опреде-
ляющий размер, принятый при обработке опытных данных; цп — динамическая
вязкость паров в кг/(м-с); рп — средняя плотность паров в кг/м3.
Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для верхней части колонны
,, _ ^ижржРж
Рж “	hM ж
640300-1339-10,65-10“6
1-98,99
= 91,85 кмоль/(м2-ч).
Здесь
М ж = хсрЛ1 CSj + (1 — хср) Мсс k = 0,706 76,143 + 0,294 -153,839 = 98,99;
Nu)K = 38 000Ргж'е2 =38 000-94,260,62 = 640 300,
где
3600цж	3600-3,734-10—4	п
т г ж —	„	=	— = 94.26,
РжОж	1339-10,65-10—6
21*
323
Рис. 94. Диаграмма к—у для определения числа таре-
лок ректификационной колонны
В этих выражениях рж— динамическая вязкость жидкости при средних усло-
виях в кг/(м-с) [определяем по формуле (574)]; DtK — коэффициент диффу-
зии для жидкой фазы в м2/ч; рж — плотность жидкости при средних условиях
в кг/м3; Мж — молекулярная масса жидкости при средней концентрации.
Коэффициент массопередачи зависит от угла наклона кривой равновесия,
причем этот угол является переменной величиной. Поэтому диаграмму равно-
весия (рис. 94) разбиваем на равные участки вертикальными линиями, прове-
денными через точки xt = 0,1; х2 = 0,2 и т. д. Для каждого участка опреде-
ляем: средний тангенс угла наклона кривой равновесия т,- коэффициент
массопередачи ky-, число единиц переноса zy- и коэффициенты Fу =
Для принятых значений хь х2, х2,..., х< определяем соответствующие дли-
ны вертикальных отрезков между рабочими и равновесными линиями Л1С1,
Л2С2, Л3С3,..., AiC,, причем точки Ль Л2, Л3, ..., Л, лежат на рабочей линии,
а точки Сь С2, С3, .... С< — на кривой равновесия. Разделив длины отрезков
Л.С.- на соответствующие значения Fy[ , найдем величины отрезков C.-fii,
которые откладываем вертикально вниз от кривой равновесия. Геометрическое
место точек Bt, В2. В3,В, называют кинетической кривой. Число ступенек
ломаной линии, которая состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков,
проведенных между кинетической кривой и рабочей линией, соответствует
числу действительных тарелок.
Например, при х5 = 0,5 тангенс угла наклона т5 = 0,875: коэффициент
массопередачи
1 ________________1________
у5~	1	”	1	0,875
рп +	120,3 + 91 ,85
Число единиц переноса
22,4	273 + /ср	22,4
Zy5~ 3600щп	273 yS= 3600-0,697
41.
273-63.8
——-------. 52,5= 0,557.
273
324
Коэффициент
FyS = t2yi = е0,557 = 1,745.
А.С'	11,5
Так как Л5С5 = 11,5 мм, то CsSs---------=---------= 6,78 мм.
FyS	1,745
Результаты расчета сведены в табл. 55. Для нижней колонны расчет вы-
полняем аналогично.
Таблица 55
Параметр	Значения параметров при к.								
	0. I	0,2	0,3	0.4	0,5	0,6	0,7	0,3	0,9
mi	2,45	1,77	1,28	0,885	0,875	0,7	0,55	0,5	0,5
kyi	24,5	31,9	40,5	52,0	56,1	58,3	64,6	67,0	67,0
myi	0,376	0,49	0,622	0,798	0,557	0,62	0,686	0,712	0,712
Cyi	1,457	1,633	1,862	2,224	1,746	1,86	1,987	2,04	2,04
Afit	22	29,5	27	18	11,5	13	11,5	9	7
CjBi	15,1	18,06	14,5	8,1	6,78	7,0	5,79	4,42	3,43
Число действительных тарелок для верхней части колонны Л/о = 12, для
нижней ДГ 0= 14 (см. рис. 94).
Количество исходной смеси Go и кубового остатка GK. Эти величины
определяют из уравнений материального баланса всей колонны (576) и ба-
ланса низкокипящего компонента (577):
Go = 1 000 + GK;
Gq-0,3 = 1000 0,9 + GK-0,01.
Из этих уравнений находим Go = 3069 кг/ч и GK = 2069 кг/ч.
Диаметры колонны определяем в зависимости от среднего количества
поднимающихся паров gCp и средней скорости (wnpn)cp.
Верхняя (укрепляющая) часть колонны. Количество паров, уходящих
с последней тарелки gi7, вычисляем по уравнению (579):
gu= 1000(1 + 1,63) =2630 кг/ч
или
2630
gia = ~	=32,75 кмоль/ч.
оО ,25
Здесь Мл = 76,143 - 0,948 + 153,839-0,052 = 80,25 кг/кмоль — молекуляр-
ная масса смеси паров, уходящих в дефлегматор.
Количество паров g\, поступающих на первую тарелку, находим из систе-
мы уравнений (580), (581), (582):
giyi = G,.0,464 + ——-0,948,
сЯ-1, ZO
glr 1 = gl2r 12
ИЛИ
7160g, — 860g,yi = 207 789 •
325
При этом
г, = rcs^i + о -yO'cci. = б300^ + (' -У1) -7160 - 7160- 860^;
r12 = rCSj!/n + (1 — 1/д)гСС|( = 6300-0,948 +7160(1—0,948) =6344,7 ккал/кмоль;
здесь rCs2 = 6300 ккал/кмоль и fcci^ = 7160 ккал/кмоль — скрытая теплота
парообразования соответственно CS2 и СС14.
Из приведенных уравнений находим: gi = 31,5 кмоль/ч, Gj =19,04 кмоль/ч
и </i = 0,655.
Молекулярные массы паров, поступающих на первую тарелку Afi, и исход-
ной смеси Afo находим по формуле (331):
Afj = 76,143-0,655 + 153,839(1—0,655) = 102,95 кг/кмоль;
Мо= 76,143-0,464+ 153,839(1 — 0,464) = 117,78 кг/кмоль.
Тогда
g,= 31,50-102,95 = 3243,0 кг/ч;
G, = 19,04-117,78=2242,5 кг/ч.
Среднее количество пара, поднимающегося в верхней части колонны,
находим как среднее арифметическое по формуле (578)
gcp = 0,5(31,50 + 32,75) =32,13 кмоль/ч
или
gcp = 0,5(3243 + 2630) = 2936,5 кг/ч.
Среднюю скорость в свободном сечении верхней части колонны опреде-
ляем из зависимости (586):
(Рп^п)ср = 0,065-1 |/0,3-1339-3,39 = 2,40 кг/(м2-с),
где <р(<т) = 1, так как о > 0,2 кгс/м2; Н = 0,3 м— расстояние между тарел-
ками (предварительно принимаем); рж и рп — средние плотности жидкости
и пара.
Средняя плотность жидкости
Ож 1936,3
рж =------=-----------= 1339 кг/м3;
г	1,446	'
здесь
Gcp = 0,5(G| + G,2) =0,5(2242,5+ 1,63-1000) = 1936,3 кг/ч,
где Gl2 = RG^\
GCpfl	Gcp(l—о.)
у = vcs + vccl =---------+---------------=
ж cs! CC1* Pcs, Pcci.
1936,3-0,555	1936,3-0,445
-----------= 1 ,446 м3/ч,
1533,5----'
1217
где pcs2 = 1217 кгс/м3 и рссц = 1533,5 кгс/м3 — пло; пости жидких CS2
и СС14 при температуре жидкости 51,4° С и среднем содержании хср = 0,5Х
X (.То + Х|2) — 0,706, так как Х|2 = хл = 0,948; а = 0,555 — средняя массовая
доля сероуглерода в жидкости, соответствующая х,,р = 0,706 [вычислена по
формуле (344)].
Средняя плотность пара
gcp	2936,5
Рп-=-7—=’	=3,39 кг/м3.
г п	оиЗ
326
Средний объем пара
gcp22,4 (/„ + 273)
32,13-22,4(54 + 273)
--------—-------------= 863 м3/ч,
273------------------'
где tn = 54°С — температура при среднем содержании паров (см. таблицу 52),
причем уср = 0,5 (i/i + t/ia) = 0,5 (0,655 + 0,948) = 0,801, так как уц = хя —
= 0,948.
Диаметр верхней части колонны определяем по формуле (593)
/ 2936,5
Ов = 0,0188 I/ ------— =0,657 м,
Г 2,43
Принимаем Ов = 700 мм.
Нижняя (исчерпывающая) часть колонны. Количество паров, уходящих
с верхней (четырнадцатой) тарелки нижней части колонны, равно количеству
паров, поступающих на первую тарелку верхней части колонны, т. е. £ц =
= gi = 31,50 кмоль/ч = 3242,9 кг/ч. Количество жидкости Оц, поступающей на
верхнюю (четырнадцатую) тарелку нижней части колонны, является суммой
количеств жидкости, стекающей с первой тарелки верхней части колонны,
и исходной смеси
G14 = G( + Go = 2245 + 3069 = 5311,5 кг/ч,
или
,	5311,5
0|4 =--------=45,2 кмоль/ч.
14	117,78	'
Здесь молекулярную массу исходной смеси (и жидкости, стекающей с пер-
вой тарелки верхней части колонны) вычисляем по формуле (331).
Для определения количества пара g ! , поступающего на первую тарелку,
жидкости G\ , стекающей с первой тарелки, и содержания в ней х । сероугле-
рода используем уравнения (583), (584) и (585):
„,	,	2069
*^1 + мк 
„ ,	, ,	2069
G1X1 =<?1«1 °’02;
£1Г1 =£14'1 +
причем
г, =63001,; + (1-1/;) 7160;
r;4 = 63ooi,;4 +(1 -у;4)71бо.
Учитывая, что [см. формулу (342)] Мк = 76,143-0,02 + 153,839-0,98 =
= 152.28, у^ = ^„ = 0,055 (по диаграмме, при хк=0,02); у J = у\ = 0,655
11 gl4= gi = 31,50 кмоль/ч, находим Gt = 52,99 кмоль/ч; = 29,4 кмоль/ч
и х j = 0.036.
Молекулярные массы паров, поступающих на первую тарелку, и жидкости,
стекающей с первой тарелки (с содержанием легколетучего компонента х (),
нижней части колонны:
MJ =76,143-0,055+ 153,839-0,945= 149,48 кг/кмоль;
М'ж = 76,143 0.036+ 153,839 0.964 = 151,24 кг/кмоль.
327
Тогда
g' =29,4-149,48 = 4400 кг/ч;
Gj =52,99-151,24 = 8020 кг/ч.
Среднее количество пара, поднимающегося в нижней части колонны,
gcp = 0,5(29,4 + 31,50) = 30,45 кмоль/ч
или
g^p = 0,5(3342,9+ 4400) =3871,4 кг/ч.
Среднюю скорость паров в свободном сечении колонны вычисляем по
формуле (586):
(Pn“'n)cp = 0'065'₽(<J)V< ЯРжРп =
= 0,065 0,8 ]/0,3-1455-4,53 = 2-31 кг/(м2-с),
где ф(о) = 0,8, так как а < 0,2 кгс/м; Н = 0,3 м — расстояние
ками (принимаем).
Средняя плотность жидкости
Рж = -уГ
между тарел-
6666
-----= 1455 кг/м3;
4,585	'
Gcp = 0,5(Gj + G[4) = 0,5(8020 + 5311,5) =6666 кг/ч;
^ = vCSj+vcclt = ^-----------=
6666-0,146	6666-0,854
=------------+---------------= 4,585 м3/ч,
1202	1509,24	'
где pcs2 = 1202 кгс/м3 и рссц =1509,24 кгс/м3 — плотность жидких CSj
и CCh при температуре жидкости 63,8°С [при среднем содержании хср =
= 0,5 (х0 + х J ) = 0,5 (0,464 + 0,036) = 0,25]; а' = 0,146 — средняя массовая
доля сероуглерода в жидкости, соответствующая х ср = 0,25 [вычислена по
формуле (344)].
Средняя плотность пара
V,
где средний объем пара
gep22,4(/; + 273)
*п
3871,4	„	, ,
-------- = 4,53 кг/м3,
853----'
30,45-22,4(68,4 + 273)
—----------------------= 858 м3/ч,
273	'
273
= 68,4*С при среднем содержании паров уср (см. табл. 53), причем уср =
= 0,5 (у I + gJ4) = 0,5 (0,055 + 0,655) = 0,355, так как Уц = У\ = 0,655.
Диаметр исчерпывающей части колонны вычисляем из зависимости (593)
1 / 3871,4
Он = 0,0188 у	= 0,768;
принимаем DH = 800 мм.
328
Число и размеры колпачков и сливных патрубков для верхней части
колонны. По нормалям выбираем диаметр парового патрубка d„ = 50 мм.
Число колпачков находим по формуле (595):
принимаем п„ = 20.
Высоту части колпачка над паровым патрубком (см. рис. 84) вычисляем
по зависимости (596):
й2 = 0,25-50= 12,5 мм.
Диаметр колпачка dK [см. выражение (597)]:
dK= У502 + (50 + 2,3)2 = 75 мм.
Расстояние от нижнего края зубца колпачка до тарелки принимаем х =
= 5 мм. Высоту уровня жидкости над верхним обрезом прорезей колпачков
принимаем ht = 30 мм.
Высоту прорезей вычисляем из условий оптимального барботажа по
формуле (598):
Здесь скорость пара шот, соответствующая полному открытию прорезей, при-
нята равной скорости в паровом патрубке tc’n. определяемой из соотношения
(599):
4-863
гоп = —--------------= 6,11 м /с;
3600-0,052-20
5=1,5— коэффициент сопротивления колпачков тарелки. Принимаем 1 =
— 15 мм.
Количество прорезей в колпачке определяем по формуле (600)
л /	SO2 \
i = — ( 75—------ =26,
4 \	4-15
где а = 4 мм — расстояние между прорезями, принятое с таким расчетом,
чтобы / было целым числом.
Ширину прорезей в колпачке вычисляем по формуле (601):
л-502
Ь =--------= 3 мм.
4-15-26
Диаметр сливного патрубка [см. зависимость (602)]
4-1936,3
---------------= 0,0714 м ,
3600-1339-0,1-1
где wc = 0,1 м/с — скорость жидкости в сливном патрубке (выбираем);
zc = 1 — число сливных патрубков (выбираем).
Принимаем dc = 80 мм, 6 = 4 мм.
Высота уровня жидкости над сливным патрубком [см. выражение (603)]
, 3Л /	1,446	\2
ДЛ=|/ I ---------:-------1 =0,009 м.
У \ 3600-1,85л-0,08/
Принимаем ДА = 10 мм.
329
Расстояние от нижнего торца сливной трубки + до тарелки, на которую
сливается жидкость [см. формулу (605)],
= 0,25-80 = 20 мм.
Расстояние от верхнего торца сливного патрубка до тарелки [см. уравне-
ние (606)]
Лс = (30+ 19 + 5) —10 = 44 мм.
Колпачки размешаем на тарелке по вершинам правильных треугольников.
Минимальный шаг колпачков можно вычислить по зависимости (607):
/min = 75 + 2 - 2 + 35 = 114 мм ,
где бк = 2 мм — толщина стенки колпачка; /2 = 35 мм — минимальный зазор
между колпачками.
Принимаем t = 115 мм.
Расстояние от оси сливного патрубка до оси ближайшего колпачка опреде-
ляем из зависимости (608):
80	75
/1 = —-— + 4 + —-— + 2 + 75 = 158,5 мм,
здесь /1 = 75 мм—минимальный зазор между колпачками и сливным патруб-
ком.
Принимаем /| = 160 мм.
Минимальное расстояние между тарелками можно найти из зависимости
(609):.
„	3,39
Hniin = 23 300------
1339
лО, 72-0,7О7\
4.20-л-0,075/
= 0,197 м.
где
(pv+'n)cp	2,40
-------------------= 0,707 м/с — линейная скорость пара
Рп	3,39
в свободном сечении колонны.
Принятое в начале расчета расстояние между тарелками Н = 300 мм не-
сколько превышает что вполне допустимо.
Число, размеры колпачков и сливных патрубков нижней части колонны
определяют аналогично.
Ниже приведены результаты вычислений (размеры в мм, скорости
в м/с):
Диаметр парового патрубка </п.................................... 50
Число колпачков п................................................ 26
Высота части колпачка над паровым патрубком .................... 12,5
Диаметр колпачка dK.............................................. 75
Расстояние от нижнего края зубца колпачка до тарелки s............ 5
Высота уровня жидкости над верхним обрезом прорезей колпачков
Л]............................................................. 30
Высота прорезей I................................................ 15
Коэффициент сопротивления £.....................................   2
Скорость газа в паровом патрубке и'„............................ 4,8
Число прорезей i................................................  26
Расстояние между прорезями а........................................ 4
Ширина прорезей b................................................... 5
Действительное расстояние между тарелками	Н..................... 300
Диаметр сливного патрубка rfc................................... 115/120
Скорость жидкости в сливном патрубке шс.........................0,115
Число сливных патрубков........................................... 1
Высота уровня жидкости над сливным патрубком Aft................. 18
330
Расстояние от нижнего торца сливной трубки до тарелки s, . . . .	29
Расстояние от верхнего торца сливного патрубка до тарелки hc . .	32
Минимальный зазор между колпачками Z2....................... 38
Минимальный шаг колпачков Zmjn............................. 117
Шаг колпачков t.............................................. 120
Минимальный зазор между колпачком и сливным патрубком Z,. . .	75
Расстояние от оси сливного патрубка до оси ближайшего колпач-
ка Z,....................................................... 175
Линейная скорость пара в свободном сечении колонны w....... 0,5
Минимальное расстояние между тарелками Нт\в................ 132
Высота нижней (исчерпывающей) части колонны [см. формулу (610)]
/7Н = А/н(Н + бт) = 14(300 + 10) = 4340 мм,
где бт = 10 мм — толщина тарелки.
Высота верхней (укрепляющей) части колонны
Нв = А/В(// + 6Т) = 12(300 + 10) = 3720 мм.
Общая высота колонны (занятая тарелками)
Н = Нп + Нв = 4340 + 3720 = 8060 мм .
Расход греющего пара в кубе и охлаждающей воды в дефлегматоре. Ко-
личество тепла, воспринимаемого жидкой смесью в кубе, вычисляем по урав-
нению (612):
Q= (2630-89,9 + 2069-15,4 - 3069-12,3 —
— 1,63-1000-11,2)1,02 = 216600 ккал/ч,
где теплосодержание смесей вычисляем по зависимости iCM = aic.s2 + (1 —
— a)icc.i
iи = 0,9-94,12 + (I — 0,9)52,04 = 89,9 ккал/кг;
ZK = 0,01-18,41 + (1 —0,01)15,4 = 15,42 ккал/кг;
10 = 0,3-13,87 + (1 —0,3) 11,63 = 12,3 ккал/кг;
(д = 0,9 11,38 + (1 — 0,9)9,54 = 11,2 ккал/кг.
Расход греющего пара в кубе с достаточной для расчета точностью опре-
деляем по формуле (614)
„ Q	216600
О =---=-----------= 407 кг/ч,
г	532,6	'
где г = 532,6 ккал/кг—скрытая теплота парообразования греющего пара при
давлении 1,46 кгс/см2 и температуре 110° С.
Расход охлаждающей воды в дефлегматоре вычисляем по зависимости
(615):
2630-89,9— I + 1,63) • 1000-11,2] 0,98
w = -------------1:— ------------——1------= 5080 кг/ч;
59,98 — 20,04	'
здесь г] пот = 0,98; iB = 20,04 ккал/кг — теплосодержание входящей воды при
температуре ZH=20°C; (в = 59,98 — теплосодержание выходящей из дефлег-
матора воды при температуре /в «= 60° С.
Пример 2. Рассчитать насадочную ректификационную колонну непрерыв-
ного действия для разделения смеси сероуглерода и четыреххлористого угле-
рода по исходным данным предыдущего расчета.
331
В данном случае для расчета насадочной ректификационной колонны ис-
пользуем диаграмму равновесия, построенную по опытным данным (см.
рис. 88), рабочие линии верхней и нижней частей колонны, а также вычислен-
ные для тарельчатой колонны значения оптимального флегмового числа, кото-
рые определяют по одинаковой методике, независимо от конструкции колонны.
Среднее количество паров gcv = 3355 кг/ч их плотность рп = 3,5 кг/м3. Сред-
нее количество жидкости Gcp = 2358 кг/ч, ее плотность—1339 кг/ч.
Диаметр верхней части колонны DB. По формуле (593) вычисляем DB:
gcp
Рп^ ’
где gcp = 3355 кг/ч — среднее количество поднимающихся паров; рср =
= 3,5 кгс/м3 — средняя плотность пара; ш = 0,67 м/с — оптимальная скорость
пара в свободном сечении колонны, соответствующая точке начала эмульгиро-
вания.
Значение w = 0,67 м/с найдено из уравнения (616), причем насадка выб-
рана в виде керамических колец размерами 10 X 10 X 1,5. Свободный объем
насадки Ус = 0,7 м3/м3; удельная поверхность насадки f = 440 м2/м3 (см.
табл. 51); динамическая вязкость жидкости при среднем содержании хСр =
= 0,706 и соответствующей температуре =51,4°С определена по формуле
(574):
1g р.ж = 0,706 1g 0,299 + 0,294 1g 0,64,
откуда (+ = 0,373 сПз;
здесь gcs2 = 0,299 сПз и цссн = 0,64 сПз при (ж = 51,4° С.
Тогда уравнение (615) примет вид:
/ и^440	3,5 n i«\
1g (-----------:—0,373°’16 I =
\ 9,81 0,73 1339	)
откуда расчетное значение оптимальной скорости w — 0,67 м/с.
Тогда
3355
3,50,67
= 0,712 м.
Принимаем диаметр верхней части колонны £>в = 700 мм; при этом дей-
ствительная скорость пара в ней w = 0,7 м/с.
Расчет высоты насадки методом определения числа единиц переноса. Для
определения числа единиц переноса составляем таблицу значений содержа-
ния у легколетучего компонента CS2 в парах для ряда точек рабочей линии
и соответствующих им значений равновесных содержаний ур. Для этого исполь-
зуем рабочую линию и кривую равновесия. В данном случае значения рав-
новесных содержаний t/p берем из табл. 52 и 53, а соответствующие им зна-
чения у находим по диаграмме (см. рис. 88). Кроме того, для каждой точки
1
вычисляем величины -------. Полученные данные сводим в табл. 56, и строим
Ур~У
график зависимости -------— </ (см. рис. 92).
Ур—У
Число единиц переноса для верхней части колонны г равно площади, огра-
ниченной полученной кривой, осью абсцисс и ординатами, проведенными через
точки, в которых концентрации равны ур и (/+ указанную площадь измеряем
в принятом масштабе. В данном случае z = 5,55.
332
Таблица 56
t в °C		'У	*р -у	1 Ур~У
76,7	0						
75,5	0,055	0,018	0,0370	27,05
74,9	0,0832	0,030	0,0532	18,81
73,1	0,1546	0,073	0,0816	12,26
70,3	0,2644	0,145	0,1194	8,39
68,6	0,3328	0,195	0,1378	7,26
63,8	0,4942	0,365	0,1292	7,74
59,3	0,6325	0,547	0,0855	11,69
57,2	0,6920	0,647	0,0450	22,20
55,3	0,7480	0,690	0,0580	17,23
52,3	0,8291	0,770	0,0591	16,93
50,4	0,8775	0,825	0,0525	19,05
48,5	0,9317	0,890	0,0417	24,00
47,2	0,9550	0,920	0,0350	28.56
46,3	1,0000	—	—	—
Высоту насадки, Л2, эквивалентную одной единице, можно вычислить по
формуле (623). Для этого предварительно определяем коэффициент смачивае-
U	4,58
мости насадки ф = 0,18 по рис. 93 при отношении—;— =	0.161; здесь
L1)pt	28.5
,	V'x	4-1.76
плотность орошения и=—— =--------®	=4,58 м3/(м2 ч)	и оптимальная
плотность орошения
L'opl = 0,065/ = 0,065 • 440 = 28,5 м3/ (м2  ч).
Число Рейнольдса для паровой фазы
Ren
4и10рп 40,73,5
Ип/ ” 12,5-10"6 440
Число Рейнольдса для жидкой фазы
4бж	4-2358
Реж =------— =-----------------5-------------------Г =41,4.
Лк/цж 3600 0,785 0,72 440 3,73 I ,02-10“4
Число Прандтля для пара (при диффузии)
цп 3600 12,5 10 G
Ргп = —— =----------’------= 0,79;
п рпОп	3,50,0163
здесь £>„ = 0.0163 м2/ч — коэффициент диффузии и паровой фазе вычисляем
по зависимости (631), в которой Т = t + 273 = 54 + 273 = 327К абсолютная
температура паров; Vr.s2 = Vc. + 2VS = 14,8 + 2-25.6 = 66 м3,'кмоль; =
= Vc. + 4Уел = 14,8 + 424,6 = 113,2 м3/кмоль; A4sc2 = 76,143 —молекулярная
масса CS2; Afcc.i 4 = 153,839— молекулярная масса ССЦ.
0,00155 З273/2	/	1	1
1(661/3+113,2|/3)2 |/	76,143	153,839 = °-0163
333
Число Прандтля для жидкости (при диффузии)
цж	3600-3,734-10-4
Ргж = —=----------------------Г = 94 
РжОж	1339 10,65 10 ®
где рж = 1339 кгс/м3, Ож — коэффициент диффузии в жидкой фазе.
Коэффициент Ож находим по зависимости (633), в которой
___________0,00278____________ /	1	I
20= II |/67373(66* 3 + 113 ,2’ 3)2 |/ 76,143 + 153,839
= 8,09 10~е м2/ч;
0,2 /0/32
5 =---3 •	— =0,01014
, 1394
при Цзо = 0,32 сПз, Рао = 1394 кг/м3, / = 51,4°С (температура жидкости при
xcv = 0,706).
= 8,0910® [1 +0,01014(51,4 — 20)]= 10,65-10-6 м2/ч.
Высоту h (ВЕП) для паровой фазы вычисляем по формуле (624):
0,7
0,123 0,18 440
1780°’250,792 3 = 0,4 м,
где а = 0,123.
Высоту (ВЕП) для жидкой фазы находим по уравнению (625):
Г (3,73-1,02-10-4)2! 1'3
й,= Н9 —---------1--------—	41 ,4°’2з940’25 =0,059 м.
L 13392-9,81
Общая высота насадки Л,, эквивалентная одной единице переноса, для
верхней части колонны [см. выражение (623)]:
0,568 3355
h, = 0,4+ —:---------- 0,059 = 0,448 м.
2	2358
Высоту насадки верхней
части колонны определяем по формуле (620):
Нв = 5,55-0,448 = 2,49 м.
Результаты расчета нижней части колонны по аналогичной методике при-
ведены ниже:
Число единиц переноса г'................................... 6,51
Плотность орошения U' в м3/(м2-ч).......................... 6,48
Оптимальная плотность орошения L/opt в м3/(м2-ч)........... 28,5
Коэффициент смачиваемости насадки ф'....................... 0,23
Число Рейнольдса для пара Ren.............................. 1893
Число Рейнольдса для жидкости Кеж.......................... 81,4
Число Прандтля для пара Рг^................................. 0,4776
Коэффициент диффузии в паровой фазе Dn в м2/ч.............. 0,01735
Абсолютная температура 7 в К.............................. 68,4—1-273
Молекулярный объем CS2......................................  66
Молекулярный объем СС14................................... 113,2
Число Прандтля для жидкости	Ргж........................... 58,1
Коэффициент диффузии в жидкой фазе Ож в м2/ч..............14,22-10“6
334
Температура жидкости (средние условия) (j в °C............ 63,8
Коэффициент диффузии в жидкой фазе при / = 20° С в м2/ч. . . 8,56-10~6
Температурный коэффициент Ь'................................ 0,0151
ВЕП для жидкой фазы /Г в м................................... 0,0476
ВЕП для паровой фазы h' в м.................................. 0,2265
Общая ВЕП нижней части колонны h', в м....................... 0.2853
Высота насадки нижней части колонны //„ в м .................. 1,85
Полная высота насадки в колонне Н = Нв + Н„ = 2,49 + 1,85 = 4,34 и.
Сравнив результаты расчета по двум методам, принимаем большее значе-
ние полной высоты насадки Н = 4,34 м.
Потери давления в насадочной колонне. Сопротивление слоя орошаемой
насадки высотой 1 м для верхней части колонны определяем по уравне-
нию (636).
/ Ар \
Сопротивление слоя сухой насадки высотой 1 м ( —~ I находим по фор-
\ п / с
муле (637), причем
4VC 4 0,7
= 0,00637 м;
I 440
£ =	=------гГо~ =3,69:
(Ren) ,2	I78O02
Aq =з,б9—-0’72-3’5----------------
Н Jc 2-9,81 0,72-0,00637
= 27,4 мм вод. ст./м;
0,373-1,02-10 4
I,27410 6
ВОД, СТ./м.
Расчет потерь давления в насадке нижней части
методике дает следующие результаты: = 3,54; d3KB
/ Ар \ '
= 63 мм вод. ст./м; 1 -------I = 136,5
с	\ Н /
колонны по аналогичной
= 0,00637 м;
мм вод. ст./м.
И )
Суммарные потери давления
для верхней части колонны
Арв = f ~= 73,2-2.67 = 195 мм вод. ст.;
для нижней части колонны
Арн
Нн = 136,5-1 ,85 = 253 мм вод. ст.;
для всей колонны
Ар = Арв + Дрн = 195 4- 253 = 448 мм вод. ст.
335
ГЛАВА III
АБСОРБЦИОННЫЕ АППАРАТЫ
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА АБСОРБЦИИ
Абсорбцией называют процесс поглощения растворимого
компонента газовой смеси жидким поглотителем. Абсорбцию
применяют в промышленности для получения готового продукта
(производство кислот), разделения газовых смесей (получение
бензола из коксового газа), улавливания вредных (H2S, СО,
влага) и ценных (рекуперация спиртов и др.) компонентов.
При абсорбции происходит контакт жидкости и газа; при этом
масса одного из компонентов газовой фазы переносится в жид-
кую фазу или наооорот (десорбция). При наличии разности
концентраций или парциальных давлений между фазами (дви-
жущая сила процесса) происходит процесс массопередачи,
который прекращается при достижении состояния равновесия.
Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной
и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, про-
исходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос
массы характеризуется коэффициентом диффузии D, который
рассчитывают по формулам (631) —для газов и (633) —для
жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осу-
ществляется движущимися частицами среды и определяется
гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса
вещества через поверхность раздела фаз является кардиналь-
ным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен.
Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газо-
образной фазах обладают свойством аддитивности, можно запи-
сать основное уравнение массопередачи:
G = KFAcp,	(640)
где А.'— коэффициент массопередачи; F—площадь поверхности
контакта фаз; Аср — средняя движущая сила процесса.
Среднюю движущую силу процесса можно выразить через
разность парциальных давлений поглощаемого компонента на
входе и выходе из абсорбера Дрср (в мм рт. ст., кгс/см2), раз-
ность молярных составов ДхСр и Дрср (в кмоль на 1 кмоль сме-
си), разность относительных молярных составов ДАср, ДКср
(в кмоль на 1 кмоль носителя), разность молярных концентра-
ций ДС,.Р (в кмоль/м3). Так, при выражении движущей силы
через парциальные давления на входе и выходе из абсорбера
= —Р* и ДрВЬ1х = рк — Р»,
где р,, и pti—парциальное давление поглощаемого компонента
в газе на входе и выходе из абсорбера; р* и р* —парциальное
давление поглощаемого компонента в жидкости на выходе и
входе в абсорбер.
33G
Среднее значение движущей силы рассчитывают либо как
среднее арифметическое, либо как среднее логарифмическое по
аналогии с теплопередачей [см. формулы (338, 339)].
При известном составе жидкости или газа нетрудно пересчи-
тать состав фаз из одной размерности в другую при помощи
формул пересчета [30, 31, 52, 53, 64]. Для перехода от парциаль-
ных давлений к молекулярным долям используют формулу
рМ
Yp =___________________
(робщ— Р~ Ph,o)Mh
(641)
где Yp — равновесная концентрация компонента в газовой фазе
в кмоль/кмоль; р — парциальное давление компонента над рас-
твором (характеризующее концентрацию его в растворе), вы-
бираемое по справочным данным [50, 53]; pHjO— парциальное
давление растворителя (воды); рОбщ — общее давление в аппа-
рате; М и Мн — молекулярная масса поглощаемого компонента
и носителя (инертной составляющей).
Коэффициент массопередачи (абсорбции) в уравнении (640)
определяют в зависимости от способа выражения движущей
силы процесса. Если движущую силу выражают через концен-
трации в газовой фазе, то уравнение для расчета К имеет вид:
1 _ I т
Коэффициент массопередачи, отнесенный к концентрации
жидкости, определяют из соотношения
1 _ 1 1
К-Х т^>у + рх
В этих выражениях и — коэффициенты массоотдачи,
которые характеризуют количество вещества, переносимого
внутри фазы в единицу времени через единицу поверхности при
движущей силе, равной единице; т — константа фазового рав-
новесия, определяемая по формуле (619) как тангенс угла на-
клона линии равновесия (с учетом масштаба диаграммы) к оси
абсцисс.
Коэффициенты массоотдачи определяют из критериальных
уравнений, приводимых в литературе для различных случаев
абсорбции [31, 49, 50, 53].
Процесс абсорбции идет до состояния равновесия, характе-
ризуемого равновесным распределением растворимого газа
между инертным газом (носителем) и жидкостью и выражаемо-
го законом Генри. Константу фазового равновесия т выражают
в зависимости от принятых единиц концентрации. Если рР
(в мм рт. ст.) — равновесная концентрация газа, выраженная
через парциальное давление, а х (в кмоль на 1 кмоль смеси) —
22 Заказ 1610
337
молярная концентрация в жидкости, то уравнение равновесия
имеет вид:
рР = трхх-,	(644)
или при выражении концентрации поглощаемого компонента
в жидкости через С кмоль/м3
рр = трСС.	(645)
Значения константы трх приведены в справочной литерату-
ре (константа Генри). Для пересчета размерности констант
используют специальные формулы [53]. Построение кривой рав-
новесия рассмотрено в примере 1.
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ АБСОРБЕРОВ
Выбор типа абсорбера определяется видом контакта потоков
газа и жидкости. Для создания развитой поверхности контакта
фаз газ пропускают через колонку с насадкой, орошаемую жид-
костью (насадочные абсорберы), либо через аппарат, в котором
жидкость распиливается форсунками или вращающимися меха-
ническими элементами (распиливающие абсорберы). Для
хорошо растворимых газов используют поверхностные абсор-
беры, в которых газ пропускают над поверхностью жидкости или
над поверхностью текущей пленки жидкости (пленочные абсор-
беры). Кроме того, газ может распределяться в жидкости в виде
струек и пузырьков (барботажные абсорберы).
Наиболее широкое распространение получили насадочные
и барботажные тарельчатые абсорберы.
Насадочные абсорберы (рис. 95, а) представляют собой ко-
лонны, заполненные насадкой, которую укладывают в один или
несколько слоев. Жидкость стекает по насадке в виде пленки,
газ движется противотоком. В качестве насадок используют
кольца, седла, куски кокса или кварца, бруски дерева, полиэти-
леновые розетки и др. Выбор насадки определяется как ее хими-
ческой и механической стойкостью так и характеристиками
насадки (удельной поверхностью f в м2/м3 и свободным объемом
Ус в м3/м3). Характеристики насадки приведены в литературе
[26, 50, 53, 64]. Обычно в промышленности используют колонны
диаметром от 1000 до 3000 мм.
Барботажные тарельчатые абсорберы (рис. 95, б) также
работают при противотоке газа и жидкости, которая перели-
вается с тарелки на тарелку по сливным патрубкам (см.
рис. 84, а). Газ распределяется между колпачками и барботиру-
ет сквозь слой жидкости на тарелке. Помимо колпачковых
широкое распространение получили ситчатые и провальные
тарелки, используемые также в процессах ректификации
(см. гл. 11). Обычные диаметры колонн от 1000 до 3600 мм. Вы-
бор материала колонн определяется технологическими требова-
338
Рис. 95. Типовые конструкции абсорберов
ниями. Колонны изготовляют из стали (ст. 3 и Х18Н10Т),
керамики, чугуна, титана и графита. В тарельчатых колоннах
легче отводить тепло, выделяющееся при абсорбции.
Поверхностные абсорберы (рис. 96, а) обычно выполняют
из керамики и используют при выделении растворимых компо-
нентов и одновременном отводе тепла; их применяют ограни-
ченно. Пленочные абсорберы (рис. 96, б) работают при прямо-
токе и противотоке газа и жидкости. Жидкость подается сверху,
распределяется по трубам или вертикальным пластинам и сте-
кает вниз тонкой пленкой. Пленочные абсорберы отличаются
малым гидравлическим сопротивлением (при нисходящей
пленке) и значительной поверхностью контакта фаз. В этих
абсорберах довольно удобно отводить выделяющееся тепло.
В распылительных абсорберах поверхность контакта фаз
образуется при распыливании жидкости в газе на мелкие
капли. В этих абсорберах распыливание жидкости производится
либо форсунками, либо за счет кинетической энергии движу-
22*	339
Рис. 96. Типовые схемы поверхностных и пленочных абсорберов
щегося потока, либо при помощи вращающихся деталей.
На рис. 96, в приведена схема полого распыливающего абсор-
бера. Эти аппараты просты по устройству, отличаются малым
гидравлическим сопротивлением, могут работать при загряз-
ненных газах. Эффективность полых абсорберов невысока,
особенно, при малых нагрузках по жидкости. Для повышения
интенсивности процесса применяют скоростные прямоточные
абсорберы. Эти вопросы более подробно рассмотрены в специ-
альной литературе [53].
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
При расчете абсорберов необходимо определить: расход
жидкости, необходимой для поглощения требуемого количества
газа; площадь поперечного сечения аппарата; высоту абсорбера
или число ступеней контакта фаз, необходимое для достижения
заданной степени извлечения.
Расход поглотителя находят из уравнения материального
баланса процесса. Высоту абсорбера можно определить через
коэффициенты массопередачи, высоту единиц переноса (ВЕП) и
высоту, эквивалентную теоретической ступени изменения кон-
центрации (ВЭТС).
Материальный баланс процесса
Материальный баланс процесса абсорбции характеризует
количество компонента, поглощаемого из газовой смеси и пере-
ходящего в жидкую фазу:
6и(Ун—Ук) =М*к—*н).	(646)
где Си и L — расход соответственно инертных газов и погло-
тителя в кмол/ц или кг/ч; уи и ук — начальная и конечная кон-
центрации поглощаемого компонента в газе в кмоль/кмоль или
340
кг/кг; хв и хк — начальная и конечная концентрации поглощае-
мого компонента в жидкости в кмоль/кмоль или кг/кг.
Из этого уравнения определяют общий L и удельный I — рас-
ход в кг/кг поглотителя:
/=— = J'iLZj'jL.	(647)
Хк — хн
Выражение (64&) — это уравнение рабочей линии процесса,
которую строят в координатах у — х — по концентрациям погло-
щаемого компонента на входе (ув\ хк) и выходе (ук; хн) из
абсорбера.
При графическом методе расчета абсорбера наряду с рабо-
чей линией на график наносят кривую равновесия, характери-
зующую окончание процесса абсорбции при достижении состоя-
ния равновесия. Графически процесс абсорбции протекает меж-
ду рабочей линией и линией равновесия. При неизотермическом
процессе абсорбции следует учесть влияние температуры на из-
менение условий равновесия системы. В этом случае кривая
равновесия сдвинется вверх и при известной дифференциальной
теплоте растворения газа можно, рассчитать ординаты точек
новой кривой при заданных концентрациях в жидкости. Схема
подобного расчета имеется в специальной литературе [53].
Расчет насадочных абсорберов
Диаметр насадочного абсорбера находят из уравнения
расхода
s =	,	(648)
t»r
где s — площадь поперечного сечения абсорбера в м2; Vc — се-
кундный расход газа в м3/с; и>г — фиктивная рабочая скорость
газа, отнесенная к полному сечению абсорбера, в м/с; и>г = 0,8о,о
(здесь ai0 — скорость газа при захлебывании колонны).
Скорость газа при начале «подвисания» жидкости рассчиты-
вают по формуле (616), в которой следует принять А = —0,073.
Вместо Gm и gn поставляем соответственно L и G.
Высота насадки в абсорбере в м
Н = —,	(649)
М
здесь F — площадь поверхности контакта фаз в м2, определяе-
мая из уравнения (640), причем коэффициент массопередачи К
находят по формулам (642) или (643); f — удельная поверхность
насадки в м2/м3.
Предполагая, что абсорбер работает в пленочном режиме,
коэффициент массоотдачи в газовой фазе можно рассчитать по
уравнению [49]:
Nu; = 0,027Rer°’8 (РГ;)°-33.	(650)
341
Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе находят по
уравнению:
Nu« = 0,0021Re«75(Pr«)°'5.	(651)
В этих выражениях значения диффузионных критериев Нус-
сельта и Прандтля, а также критерия Рейнольдса для газа и
жидкости определяют по формулам:
N' = МэквРЛг N '	. Рж^пр
РгОГ	Ож
Rer = 4^Р.Г ; Кеж = ^-;
(Мт	(Мж
Рг; = -^-; Ргж = -^;
Рг^Г	Рж^ж
здесь рг и — коэффициенты массоотдачи в газе и жидкости
соответственно в кмоль/(м2-ч • мм рт. ст.) и м/ч; t/3KB = 4Vc/f —
эквивалентный диаметр насадки в м; рк — среднее парциальное
давление инертного газа в абсорбере в мм рт. ст.; Мг—моле-
кулярная масса смеси газов; рг и рж — плотность газа и жид-
кости в кг/м3; Dr и Djk — коэффициенты диффузии в газе и жид-
/ ц2 V 3
кости в м2/ч; О’пр = I—~—	—приведенная толщина пленки
\ Ржй /
жидкости; wT— скорость газа в м/с; цг и ц>к — динамическая
вязкость газа и жидкости в кг/(м-с);	— количество
сти в кг/(м2-с).
Если известен объемный коэффициент массопередачи
высоту насадки находят по формуле
рг_________________________ @а
KV^Pcp ’
где Ga — количество абсорбируемого газа в кмоль/ч.
Высоту насадки можно также определить по числу
переноса (ЧЕП) по формуле (620)
Н = zh2.
Число единиц переноса z находят графически. В случае, если
линия равновесия не прямая, ЧЕП определяют графическим
интегрированием по формулам (621, 622) —см. рис. 92. Если
линия равновесия прямая, то ЧЕП находят построением элемен-
тарных треугольников на рабочей линии процесса (см. пример
расчета 1).
Высоту насадки, эквивалентную единице переноса (ВЕП),
рассчитывают по формуле (623). При выражении движущей
силы процесса через концентрации в газовой фазе эту формулу
записывают в виде
h2r = hr + -^h„.	(653)
жидко-
Kv, ТО
(652)
единиц
342
Если движущая сила выражена через концентрации в жид-
кости, то уравнение имеет вид:
А2ж = —/1Г + Лж.	(654)
тух
Здесь ВЕП для газа можно рассчитать по формуле (624), а для
жидкости — по формуле (625).
В формуле (624) коэффициент смачиваемости насадки ф вы-
бирают по графику (см. рис. 93) по отношению плотностей оро-
шения UIUovt < 1. В формуле (627) коэффициент В = 0,158 при
абсорбции NH3 водой, В = 0,093 при абсорбции органических
жидкостей водой и В = 0,024 при абсорбции органических жид-
костей керосином. Если UIUavt > 1, то принимают ф = 1.
Высоту насадки можно рассчитать и по числу ступеней
изменения концентрации в соответствии с формулой (617).
Пример подобного расчета применительно к ректификации рас-
смотрен в гл. II данного раздела.
Расчет барботажных абсорберов
Диаметр тарельчатых колонн определяют аналогично диа-
метру насадочных колонн по формуле (648). Скорость газа
должна быть ниже некоторого предельного значения и»Пред. при
котором начинается брызгоунос, w = (0,8 4-0,9) о>пред. Прибли-
женно а»Пред определяют по графику (рис. 97) в зависимости
от расстояния между тарелками Н и отношения плотностей газа
и жидкости рг/рж [64]. График составлен для тарелок с круглыми
колпачками. Значения шПред. найденные по графику, следует
умножить на поправочный коэффициент 0,7 (тарелки с прямо-
угольными колпачками); 1,35 (ситчатые тарелки) и 1,5 (про-
вальные тарелки).
Расстояние между тарелками, обычно выбираемое в преде-
лах Н = 0,2	0,6 м, определяется уносом брызг на вышележа-
Рис. 97. График для определения предельной ско-
рости газа а свободном сечении колонны при раз-
личных расстояниях Н между тарелками
343
щую тарелку. Кроме того, мини-
мальное расстояние между тарелка-
ми должно обеспечить работу гид-
равлического затвора на тарелке
(см. рис. 84). Минимальное расстоя-
ние между тарелками можно най-
ти по эмпирической формуле (609)
или по соответствующим формулам
для различного типа тарелок [53].
Высота колонны зависит от чис-
ла тарелок и расстояния между ни-
ми; высоту колонны определяют по
формуле (610). Минимальное рас-
стояние в м между тарелками (со
сливными патрубками) можно определить по уравнению
£mfn = 0,184^,
Y*
(655)
где Др — гидравлическое сопротивление тарелки в кгс/м2;
уж — удельный вес жидкости в кгс/м3.
Число тарелок можно рассчитать по х— (/-диаграмме с по-
мощью кинетической кривой. Практически процесс массообмена
никогда не идет до состояния равновесия. Кинетическая кривая
характеризует действительное состояние жидкости и газа при
окончании процесса массообмена на тарелке. Строим рабочую
линию АВ и кривую равновесия ОС процесса (рис. 98). Верти-
кальный отрезок MQ = Y' — Ур характеризует движущую силу
на входе в ступень, а отрезок MN = Y'—Y" — действительное
изменение концентрации газа в этой ступени. Отсюда эффектив-
ность ступени (тарелки) Ег можно представить, как отношение
изменения концентрации газа в ступени к движущей силе на
входе в ступень:
,, Y' — Y”	MN
ег = —------=------•
У-Гр	MQ
(656)
Таким образом, при известном £г нетрудно найти положение
точек N на вертикальных отрезках MQ, характеризующих окон-
чание процесса массообмена (например, точка Ni на отрезке
MiQJ. Через точки N проводят кинетическую кривую DE. За-
тем от точки А до точки В вписывают ступенчатую линию. Число
вертикальных отрезков между рабочей линией и кинетической
кривой равно числу тарелок (<VT = 4).
Эффективность тарелки £г рассчитывают в зависимости от
характера движения потоков и перемешивания жидкости и газа
на тарелке. Так, для случая полного перемешивания жидкости
при отсутствии рециркуляции можно использовать формулу [53]
£г = 1—ег,
(657)
344
где z — число единиц переноса на одну тарелку.
z = KysST- ;	(658)
здесь Kys — коэффициент массопередачи, отнесенный к единице
рабочей площади тарелки $т; Ои — расход инертного газа.
Xys = —•	(659)
* s
Следует отметить, что методы расчета поверхности контакта
фаз разработаны недостаточно и при расчете коэффициента
массопередачи К через коэффициенты массоотдачи следует
сравнивать полученные результаты с имеющимися производ-
ственными данными, вводя коэффициент запаса. Формулы для
расчета коэффициентов массоотдачи и ЧЕП на одну тарелку
для различных типов тарелок приведены в справочниках [26, 52,
53, 64]. Расчет отдельных элементов тарелки аналогичен их рас-
чету для ректификационных колонн (см. гл. II данного раздела).
Расчет пленочных абсорберов
В пленочных абсорберах (см. рис. 96, б) процесс тепло- и
массообмена между газом и пленкой жидкости довольно сложен
и аналитическое решение этой задачи связано со значительными
трудностями. Вопросы диффузии вещества следует связывать
с вопросами гидродинамики течения, а учет таких факторов, как
образование волн и вихрей на поверхности раздела фаз, изме-
нение вязкости и плотности в процессе диффузии, не всегда
возможен. В данном случае можно говорить лишь о приближен-
ном решении задачи.
Стекание тонкой пленки жидкости в пленочных абсорберах
происходит при непрерывном воздействии газового потока. При
этом возможен противоток газа и жидкости, нисходящий и
восходящий прямоток. Для каждого случая следует находить по
литературным данным уравнения для расчета коэффициентов
тепло- и массоотдачи. При этом следует помнить, что при тече-
нии пленок жидкостей возможны два гидродинамических режи-
ма: ламинарный (при Репл < 1600) и турбулентный (при
₽епл > 1600). Для каждого из этих режимов существуют свои
уравнения для расчета как средней толщины пленки, так и коэф-
фициентов теплоотдачи. Примерную схему расчета пленочных
абсорберов можно представить следующим образом.
Площадь поверхности элементов (труб или плит), по кото-
рым стекает жидкость, определяют из основного уравнения
массопередачи
F = —— .
КЬср
345
Среднюю движущую силу процесса Дср можно определить
через число единиц переноса, исходя из понятия о ЧЕП [см. фор-
мулу (621)]:
АГСР=	(660)
где и У 2— концентрация поглощаемого компонента на входе
и выходе из абсорбера; /V — число единиц переноса.
В случае абсорбции с отводом тепла ЧЕП рассчитывают
методом последовательных приближений. Изменение концен-
траций и температур по высоте труб рассчитывают решением
системы уравнений массообмена, теплообмена между фазами и
теплообмена между средой и охлаждающим агентом. Пример
подобного расчета приведен в литературе [53].
Количество поглощаемого вещества G находят из уравнения
материального баланса процесса (646) с учетом концентраций
компонента в газе и жидкости на входе и выходе из абсорбера
(см. пример 1).
Коэффициент массопередачи рассчитывают по уравнени-
ям (642) и (643). Следует отметить, что вследствие изменения
концентраций по высоте абсорбера коэффициент массопереда-
чи К находят как среднее арифметическое значений К на входе
и выходе газа. Частные коэффициенты массоотдачи со стороны
газа и жидкости рг и рш находят из критериальных уравне-
ний [53]:
St'r = (0,11 + 0,9Ka2/3)RerQ'l6(Pr;)“2/3;	(661)
здесь St; — диффузионный критерий Стантона (w— скорость
потока в м/с, рг — коэффициент массоотдачи для газа в м/с);
Ка =	—безразмерный комплекс (U — средняя скорость
а
пленки в м/с; — динамическая вязкость в кгс-с/м2; о — по-
верхностное натяжение в кгс/м); Rer =	—критерий Рей-
нольдса для газа (ш0 — относительная скорость газа в м/с;
d— диаметр трубы в м; vr — кинематическая вязкость газа
в м/с2); Рг/ — диффузионный критерий Прандтля.
Средняя скорость пленки в м/с [15]
{7 = 1/	- ,	(662)
V ЗцжРж
где Г — плотность орошения трубок (количество жидкости) на
единицу длины смоченного периметра в единицу времени
в кг/(м-с); |1ж — динамическая вязкость жидкости в кг/(м-с);
рж — плотность жидкости в кг/м3.
34G
(663)
Относительная скорость газа в м/с
Ыо =
где wr — скорость входа газа в трубу в м/с.
Коэффициент массоотдачи со стороны жидкости [53]
Nu« = XRe:(Pr»)n(-^)₽;	(664)
D 4Г	- п -
здесь Кеж =------ — критерии Рейнольдса для жидкости;
значения диффузионных Nu^ иРг^.а также приведенной тол-
щины пленки дпр даны в формуле (651), I — длина трубки
в м.
При ламинарном режиме Re» < 300: А = 0,89; т = 0,45;
п = 0,5; р = 0,5. При турбулентном режиме Re» > 1600; А =
= 0,000077; т = 1; п = 0,5; р = 0.
Гидравлическое сопротивление абсорберов
Для насадочных абсорберов гидравлическое сопротивление
сухой насадки можно рассчитать по формуле для сопротивления
зернистого слоя:
О
и W
Дрсух =	— Yr —,	(665)
<*экв 2g
где ДрСух — потери давления в колонне в кгс/м2; £—коэффици-
ент сопротивления; Н — высота насадки в м; d3KB — эквивалент-
ный диаметр насадки в м; уг— удельный вес газа в кгс/м3;
wT — действительная скорость газа в м/с.
Если выразить скорость газа через приведенную скорость
гс1 Пр и свободный объем насадки Кс,
то потери давления на 1 м высоты насадки можно определить,
как
Лрсух ^npYrf
------=----------.	I nn71
Коэффициент сопротивления для насадки из колец нава-
лом [26, 53]:
при Rer < 40
1 = -^-,	(668)
347
(669)
при Rer > 40
£ _ 16
Re?-2
Для регулярных насадок при Rer < Rera

(670)
здесь Rera — значение Re, соответствующее переходу в авто-
модельный режим;
Rera = 3000—30-^—;	(671)
^ЭКВ
причем
£а = 0,053 + -^-/—---Д±£ + А,	(672)
1 \ V2	J
где I — высота ряда насадки в м; а и b — постоянные (а = 4,2
и b = 3,9 — для колец и блоков, а = 0,52 и Ь = —0,67 — для
хордовой насадки).
Сопротивление орошаемой насадки при пленочном течении
-^-=10ю;	(673)
ДРсух
здесь b — постоянная (при укладке насадки навалом b = 84
для колец размером d до 12,5 мм, b = 53 для колец с d до
19 мм, b = 47 для колец с d = 32 -4- 38 мм и Ь = 35 для колец
с d до 55 мм; при регулярной укладке насадки b = 25 для колец
с d = 50 мм и b = 31 для спиральных колец); U — плотность
орошения.
(7=-^-,	(674)
s
где Уж — объемный расход жидкости в м3/с; s — площадь сече-
ния колонны в м2.
При малых плотностях орошения
-^-=1 +Ь
Ьрсух
где Ь\ = 216 — для хордовой насадки и колец, уложенных нава-
лом; Ь\ = 144 — для регулярной насадки.
Для тарельчатых барботажных абсорберов полное сопротив-
ление тарелки
Ар = Др, + Др2 + Арз;	(676)
здесь Др,— сопротивление сухой тарелки; Др2— сопротивление
газожидкостного слоя на тарелке; Арз — сопротивление, обус-
348
ловленное силами поверхностного натяжения.
“’отв
Др1=?Тг—(677)
2g
здесь £—коэффициент сопротивления; и>Отв — скорость газа
в отверстиях
Др2 = — = — ,	(678)
sotb ^экв
где ст — поверхностное натяжение; /7 и sOTB — периметр и пло-
щадь сечения отверстия; daKB — эквивалентный диаметр отвер-
стия.
дРз = Т»Л) =	(679)
где уж, уп — удельный вес жидкости и пены; h0, hn — высота
слоев жидкости и пены.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Рассчитать противоточный абсорбер насадочного типа для по-
глощения SO2 водой из газа состава (в % об.): 7% SO2, 93% N2. Суточный
расход газа на входе У2 = 120000 м3; давление смеси р = 760 мм рт. ст. На
орошение подается вода при температуре 30° С. Содержание SO2 в уходящем
газе не более 0,3%.
Составление материального баланса и определение расхода воды.
Концентрация SO2 в поступающем газе на 1 кг инертного газа:
- Gso 900
—	’	-----= 0,17 кг/кг;
5240
" Gn,
здесь количество инертного газа,
п Pn/n,
(jn, =-------------------------
''n/n,
где парциальное давление газа
поступающего в абсорбер,
9600-120000-28	,
=--------------- = 5240 кг/ч,
848-303-24
pNs= 1,033
100 7 • 104 = 9600 кг/м2;
100
температура газа TN = 273 +
848
газа (азота) Pn, = ~п— =
™N,
Количество SO2, поступающего в абсорбер,
а 723-120000 64
s°2“	848 303 24
30 = 303 К; газовая постоянная инертного
848
-— кгс-м/(кг-К);
= 900 кг/ч.
где
848	848
——- кгс м/(кг К);
64
Pso, = 1.033 Ю< = 723 кгс/м2; RSOf = -^q—
Т = 303 к.
349
Парциальное давление SO2 в поступающем газе
рн = 760 0,07=53,2 мм рт. ст.
Концентрация SO2 в уходящем газе [см. формулу (641)] на 1 кг инертного
газа
GSO, ^SO,PsO;
GN,	Рн2о — PsoJ
64-2,28______
28(760 — 31,8—2,28)
= 0,00672 кг/кг,
где рН;О = 31,8 мм рт. ст. при 30°С, а парциальное давление SO2 в уходящем
газе
0,3
пк = 760-------= 2,28 мм рт. ст.
'к 100
Количество поглощенного SO2
Ga = Gsoa = 900-0,957 = 860 кг/ч,
где степень извлечения ЗОг
Сн—Ск 7 — 0,3
а=—-------—100 =--------— 100 = 95,7%.
Сн	7
Определяем парциальное давление SO2 над поступающей жидкостью. Если
на орошение подается чистая вода (Хи = 0), то Р* =0. При парциальном
давлении SO2 в поступающем газе рн = 53,2 мм рт. ст. равновесная концентра-
ция SO2 в жидкости, вытекающей из абсорбера, составит Х£ = 0,71 кг SO2 на
100 кг воды.
Упругость паров Pso2 над водным раствором при 30° С находим по спра-
вочным данным [50] по концентрации SO2 в растворе (Xso ):
Xso в кг (на 100 кг Н2О). . 0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,30 0,50 0,70 1,00
pSOi2 в мм рт. ст.......... 0,1 1,7 4,7 8.1 11,8 19,7 36,0 52,0 79,0
Предполагая, что концентрация воды на выходе достигнет значения Х*,
находим минимальный расход воды
Ga	860-100
lrnin = ^-l00=	= 121 000 кг/ч. .
уР	0,71
'к
Действительный расход поглотителя при 20%-ном запасе
L = 121 000-1,2= 145 000 кг/ч
Действительное содержание SO2 в уходящей воде
на 100 кг Н2О
Ga 860 100
Л' =	100 =----------= 0,593
к L	145000
кг;
на I кг Н2О X,; = 0,00593 кг.	__
Парциальное давление SO2 над уходящей жидкостью при Х„ = 0,593 кг
на 100 кг Н2О определяем по приведенным выше данным: р * = 43,44 мм рт. ст.
350
Расход воды на I кг инертного газа проверяем по уравнению материаль-
ного баланса (647):
Ун-Ук
0,17 — 0,00672
0,00593
= 27,5 кг/кг;
Z. = ZGNj = 27,5-5240= 144 000 кг/ч.
Определение диаметра абсорбера. В качестве насадки выбираем кокс.
Средний размер кусков dcp = 75 мм. Характеристику насадки находим по
таблицам [26, 49, 50, 53]: удельная поверхность насадки / = 42 м2/м3; свобод-
ный объем Vc = 0,58 м3/м3.
По уравнению (616) определяем скорость газа при захлебывании, учиты-
вая, что при 30°С pCM = 0,93pN2 + 0,07pSO!= 0,93-1,13 + 0,07’2,69 =
= 1,238 кг/м3 [14]; рж = 995,7 кг/м3 (вода); Цж = 0,8 сПз [17]; L =
= 145000 кг/ч; G = 5240 + 900 = 6140 кг/ч:
42-1,238	\
0,8°’ 16 = —0,073 —
— 1,75
9,810,5В3 995,7
145000 \Q.25 / 1,238 \0.12j
6140 / V 995,7 /
отсюда wo = 0,81 м/с.
Принимаем рабочую скорость газа
шг = 0,8ш0 = 0,647 * 0,65 м/с.
Площадь сечения абсорбера [см. формулу (648)]
120000
s =------------= 2,14 м2,
24-3600 0,65
откуда диаметр абсорбера D = 1,65 м.
Проверяем выбранную площадь сечения абсорбера по плотности орошения
[см. уравнения (626), (627)].
Плотность орошения насадки
145000
995,7 2,14
U =
м3/(м2-ч).. 1,5,
где 1,5 м3/(м2-ч) — минимально допустимая плотность орошения.
Оптимальная плотность орошения [см. выражение (627)]
l/opt = fl/ = 0,158 42 = 6,63 м3/(м2 ч)
Плотность орошения удовлетворяет условию хорошей смачиваемости на-
садки, так как
U	68,1
-----=-----— = 10,3 л I.
k'opt	6,63
Так как плотность орошения значительно больше оптимальной, то сопро-
тивление колонны может возрасти. Для снижения U следует выбрать насадку
другого типа. Выбираем в качестве насадки кокс: dcp = 25 мм, f — 120 м2/м3;
Vc = 0,53 м3/м3. Для этой насадки скорость газа при захлебывании находим
из соотношения
/ шл-120 1,238	\
1g -------------------0,8°’1 6 I = — 1 ,753,
\ 9,81 0,533 995,7	/
откуда шо = 0,422 м/с.
351
Рабочая скорость газа w = 0,8-0,422 = 0,338 м/с. Тогда площадь сечения
абсорбера s = 4,1 м2 и диаметр абсорбера D = 2,28 м.
Проверяем снова плотность орошения:
145000
U =------------
= 35,5 м3/(м2-ч);
995,7 4,1	Л ’’
(7ор1 = 0,158-120 = 19 м3/(м2-ч);
U	35,5
------=------— = 1,87 > 1.
t/0Pt 19
Определение высоты насадки. Высоту насадки определяем, исходя из ос-
новного уравнения массопередачи (640). Рассчитываем среднюю движущую
силу процесса.
Движущая сила процесса абсорбции внизу абсорбера
Др„„, = Р„ —Рк = 53,2—43,44 = 9,76 мм рт. ст.
п И 3	Н “	1
Движущая сила наверху абсорбера
ЛРверх = Рк - Р* = 2 ’28 мм Рт- ст-
Так как
Дрниэ	9,76
 Нниз =—:-----= 4,28 > 2,
АРверх	^,28
то среднюю движущую силу процесса определяем по формуле
* АРниз Арверх 9,76 2,28
Дрср =---------------=--------—- =5,15 мм рт. ст.
23| ^рннз. 231 JLZL
ДРверх	2,28
Рассчитываем коэффициент массопередачи. Полагая, что диффузионное со-
противление жидкости мало по сравнению с сопротивлением газа, принимаем,
что коэффициент массопередачи К равен коэффициенту массоотдачи 0Г для
газовой фазы.
В первом варианте расчета используем критериальное уравнение (650), где
4 0,338 1,238
Rer =---------------т
г 120 0,017 10-3
= 820.
Здесь динамическую вязкость газа находим, как вязкость газовой смеси:
30,47	0,07 64	0,93-28
цг “ 0,0130 + 0,018 ’
где молекулярную массу смеси SO2 и N2 определяем по составу газа
Afr = 0,07-64 + 0,93-28 = 30,47,
а динамическую вязкость составляющих газов M-so2= 0,013 сПз и р. N
= 0,018 сПз при 30°С находим по графикам [49, 56].
Получаем Р-г = 0,017 сПз = 0,017-10 3 кг/(м-с).
Диффузионный критерий Прандтля для газа
0,017 10~3
Рг =-------------------= 1,21.
1,238-0,114-10
352
Здесь коэффициент диффузии SO2 в воздухе при 30° С рассчитываем по урав-
нению [64]
„ / ро \/ Т \3/2	/ 1 \/ 273 + 30 \3/2
D=D0(-^- (——	= 0,037 (— )( ——---) =
\ Р J \ То /	\ Л 273 J
= 0,041 м2/ч = 0,114• 10 4 м2/с,
где D = 0,037 м2/ч— коэффициент диффузии при 0°С и ро = 1 кгс/см2, опре-
деляемый по таблицам [49, 64].
Рассчитываем
(650)]:
диффузионный критерий Нуссельта для газа [см. формулу
Nu' = 0,027-820°’8-1,21°’33 = 6,13.
Коэффициент
NurprDr
^эквРиг^г
здесь
массоотдачи
6,13 1,238-0,041
=-------------------= 0,000795 кмоль/(м2-ч-мм рт. ст.);
0,0177 732-30,47	'	н '
4-053
(/экв =—7-----= 0,0177 м;
эка )20
(760 — 53,2) + (760-2,28)
риг =---------------------------= 732 мм рт. ст.
2
Необходимая площадь поверхности абсорбции [см. уравнение (640)]
Ga 860
F =	-------—-----------= 3310 м2.
Mso^PcpK 64-5,15-0,000795
Высота насадочной части абсорбера [см. формулу (649)]
F 3310
Н =-----=------------= 6,75 м.
f s	120-4,1
Так как надежных уравнений для однозначного определения коэффициен-
та массопередачи нет, выполним второй вариант расчета, используя эмпири-
ческие уравнения для объемных коэффициентов массоотдачи [53] (абсорбция
SO2 водой в колонне, заполненной кольцами).
Коэффициент массоотдачи в газовой фазе выражается уравнением
РгИ = 1,305-10“4И7°’	25 кмоль/(м3-ч мм рт. ст.),
где 1ГГ и — количества газа и жидкости в кг/(м2-ч).
Gr 5240 + 900
Ц7г = -^- =-----—----------1500 кг/(м2-ч) =0,417 кг/(м2-с);
L	145000
1ГЖ = — =-----------= 35400 кг/(м2-ч) = 9,8 кг/(м2-с);
s	4,1
РгИ= 1,305-10—4 • 15ООо,7-354ОО°’25 = 0,236 кмоль/(м3чмм рт. ст.).
Объемный коэффициент массоотдачи в жидкой фазе (при 30° С)
0жк = 0,0143^’82 =0,0143 354000,82 =76,7 1 /ч.
Рассчитываем объемный коэффициент массопередачи по формуле (642).
Так как коэффициенты массоотдачи 0гг и выражены соответственно
23 Заказ 1610
353
кмоль
, выполним пересчет кон-
в кмоль/(м3-ч-мм рт. ст.) и 1/ч /------
кмоль
\ м3'4’--г-
\	м3 /
станты фазового равновесия т в уравнении (642). Формулу пересчета можно
записать следующим образом [53]:
трс=—-—;
Рж
здесь 1ИЖ и рж — молекулярная масса и плотность растворителя.
Принимая для воды Мж = 18 и рж = 1000 кг/м3, находим
36400-18
трС =------------= 665 мм рт. ст.-м3/кмоль.
Значение постоянной трх для водного раствора SO2 при 30° С находим по
таблицам [49]: трх = 0,0364-10® мм рт. ст.
Объемный коэффициент массопередачи
1
Кру =-----j--------j----= 0,0862 кмоль/(м3-ч-мм рт. ст.).
0,236 + 76,7
Высота насадочной части абсорбера [см. формулу (652)]
860
// =----------------------------------= 7,36 м,
640,0862-4,1-5,15
где Ga — в кмоль/ч.
Расчет высоты абсорбера по числу единиц переноса (ЧЕП). Высоту на-
садки рассчитываем по формуле (620). Для определения ЧЕП строим рабочую
354
Константы фазового равновесия
рр 0,1
трх =------=-------------= 1780 мм рт. ст.;
х 0,563-10 ~4
трх 1780
тцх =------=-------=2,34.
у р 760
Равновесная концентрация SO2 в газе на 1 кг N»
— mn^sox 1780-64
Yр =---------— =--------— 0,0000563 = 0,0003 кг
760-28
или [по формуле (641)]
64-0.1
Y р = —----1-------= 0,0003 кг.
28(760—0,1)
Результаты расчета сведены в табл. 57.
Таблица 57
X	0,0002	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,003	0,005	0,007
Рр	о,1	1.7	4,7	8,1	П.8	19,7	36	52
х-104	0,563	1,41	2,81	4,22	5,63	8,45	14,1	19,7
трХ	1780	12000	16750	19200	21000	23400	25600	26400
тух	2,34	15,9	22,1	25,3	27,7	30,8	33,8	34,8
рр	0,0003	0,0051	0,014	0,024	0,036	0,06	0,11	0,16
Число единиц переноса определяем графически, для чего через середины
отрезков ВО и Af проводим среднюю линию. Затем через точку В проводим
горизонталь, на которой откладываем отрезок ВЬ (причем Ba = ab). В точке b
восстанавливаем перпендикуляр Ьс, продолжая построение ступенек до точки
А. Ступенька ВЬс представляет собой единицу переноса. Число
единиц переноса, соответствующее последней неполной ступеньке
deA, находим как отношение отрезка Ае к отрезку И, проведенному через се-
редину основания неполной ступеньки de. Отношение Ае/ll = 0,25 и общее
число единиц переноса г = 9,25. Рассчитываем высоту насадки, эквивалентную
одной единице переноса (ВЕП), по формуле (653).
Для газовой фазы [см. уравнение (624)]
йг = 8,13- 0,53 820°’251,212 3 = 0,218 м.
120 1
23’
355
Проверяем ВЕП по формуле для беспорядочной насадки, уложенной на-
валом [53]
Лг = 0-61ЧквКег°’345 (Ргг)2/3 =
= 0,615-0,0177-82O0,345 1,212 3 = 0,123 м.
Среднее значение
0,218+0,123
Лг = — ---—’-----= 0,171
2
м.
Для жидкой фазы рассчитываем ВЕП по формуле (625), в которой при-
веденная толщина стекающей пленки жидкости [15]
Л / И» \‘/3	/(0.8-10-3)2 \1/3
Оно = ------ = ( —------------— )	=0,402-10~4 м ,
Р о2»	\ 1000» 9,81 /
\ Нжб /
где Цж = 0,8 сПз = 0,8-10~3 кг/(м-с); рш = 1000 кг/м3.
Число Рейнольдса для жидкости
4№ж	4-9,85
Re« =-----— = “Z-----:----Г = 410.
!цж	120-0,8-10~3
Диффузионный критерий Прандтля для жидкости [см. выражение (632)]
,	0.8-10-3
Ргж =----------------7
1000-0,129-10-8
= 620,
Коэффициент диффузии SO2 в жидкости вычисляем по формуле (633):
при 30°С
Ож = 0,455-10~5 [1+0,02(30 — 20)]= 0,465-10~5 м2/ч = 0,129 10~8 м2/с;
при 20° С
п _______________0,00278_______________ / 1	1	, ,
ж“ 1-4,7 УТТ005(40,41,3 + 14,81/3)2	64 + 18 “°’455‘10 м /ч;
здесь = 1,005 сПз (вода, 20°С); VSOj= Rs + 2KOj = 25,6 + 2-7,4 = 4,04;
VH,0 = 2Н, + Ч = 2-3,7 + 7,4 = 14,8 (см. стр. 320)
Ма = М sOj = 64; Мь = М ц2о =18.
Коэффициент b [см. формулу (635)]
0.2/Г005
b = —у- _2_	=0,02.
у/ 1000
Для жидкой фазы
Лж = 119-0,402-10“4 410°-25 620°' 5 = 0,54 м.
Среднее значение константы фазового равновесия (см. табл. 57)
щух = —-^—=24.
О
Удельный расход Н2О на 1 кг инертного газа
, £ж	145000	_
‘ — ~с— — —7777— = 27,7 кг
См.	5240
N,
356
Высота единицы переноса
24
*г2Г = 0,171 + ———- 0,54 = 0,638м.
27,7
Высота насадки
Н =zh„ = 9,25 0,638 = 5,9 м-
Высоту насадки выбираем, как
среднее арифметическое результатов
расчета по трем вариантам,
Рнс. 100. Абсорбер содового производ-
ства
6,75 + 7,36+5,9
л =---------------
= 6,67 м.
3
Принимая коэффициент запаса
1,5, окончательно находим
Я = 6,67-1,5 = 10 м.
Проверяем равномерность оро-
шения колонны по сечению. Отноше-
ние высоты насадки к диаметру ко-
лонны должно удовлетворять усло-
вию HID = 1,5 + 10,0. Для нашего
случая
Н 10
— =--------4,4.
D	2,28
Пример 2. Рассчитать абсорбер
тарельчатого типа для приготовле-
ния аммонизированного рассола в
производстве кальцинированной со-
ды. В абсорбере происходит погло-
щение аммиака рассолом (раствор
NaCl). Исходя из анализа работы содового производства и материального ба-
ланса станции абсорбции принимаем расход рассола — 5,17 м’/т (расчет ведем
на 1 т соды). Рассол поступает при температуре 20,8°С с начальной концен-
трацией NH3 15,3 г/л, т. е. 18 н. д.1 (нормальных делений). Из абсорбера рас-
сол выходит с температурой 69,5° С и концентрацией NH3 47,6 г/л, т. е. 56 н. д.
Температура газа на входе в абсорбер /®х = 70°С, на выходе 1®ЫХ=45°С.
Аппарат работает под вакуумом: на входе р®х = 150 мм рт. ст., на выходе
р®ых= 230 мм рт. ст. Состав газа на входе на 1 т соды (по данным материаль-
ного баланса): 223,86 кг NH3; 154,26 кг СО2; 44,39 кг Н3О; 7,4 кг инертных
газов.
С учетом агрессивности сред и рекомендаций, основанных на практике
содового производства, выбираем аппарат (рио. 100), собранный из чугунных
царг диаметром 2800 мм. Между царгами установлены тарелки с 17 колпач-
ками.
Рассчитываем площадь поверхности контакта фаз, определяющую число
тарелок. Следует отметить, что методы расчета площади поверхности контак-
та фаз в настоящее время недостаточно разработаны даже для однокомпо-
нентной абсорбции. При многокомпонентной абсорбции в содовом производст-
ве, усложненной химическими реакциями, можно говорить только об ориенти-
1 Одно нормальное деление равно */м грамм-эквивалента исследуемого ве
щества в литре раствора.
357
ровочном расчете числа тарелок. Результаты расчетов следует сравнивать с па-
раметрами существующих установок.
Выбираем коэффициент массопередачи К. Поскольку в литературе отсут-
ствуют формулы для расчета К при абсорбции NH3 рассолами, коэффициент
массопередачи можно найти из основного уравнения массопередачи подста-
новкой данных, характеризующих работу станции абсорбции содового завода.
Ориентировочно значение К составит 1,0-5-1,7 кг/(м2-ч-мм рт. ст.). Принима-
ем К = 1,4 кг/(м2-ч-мм рт. ст.). Рассчитываем движущую силу процесса аб-
сорбции. Определяем объем подаваемого газа на 1 т соды.
Gnh 22,4	223,86
Vnh3=—V---------------~ 22’4 = 294 М3-
™NH3	11
Аналогично 78,5 м3, Рн2о= 55,2 м3; Уин = 5,73 м3.
Объем газа на входе Увв = 433,43 м3. Объемный процент NH3 на входе
294
(%NH3)ax = ——- 100 = 68%.
433,44
Парциальное давление NH3 в поступающем газе:
610
р°х =----- 68 = 415 мм рт. ст.,
Кг 100
где 760 — 150 = 610 мм рт. ст.— абсолютное давление на входе.
Процент NH3 в уходящем газе и парциальное давление на выходе рас-
считываем аналогично по составу газа на 1 т соды: 2,62 кг NH3; 2 кг Н2О;
38,4 кг СО2; 7,4 кг инертных газов; (% NH3)BbIx = 13,5%;	= 71,5 мм
рт. ст.
Упругость паров аммиака над рассолом на входе и выходе из абсорбера
рассчитываем по эмпирическому уравнению [53]:
PNHa = (1 + 0 14CNac1 ) PNHf
здесь Рхн3и Р.\Н3 —давление NH3 соответственно над рассолом и водным
раствором той же концентрации по NH3; Cnbci — концентрация NaCl в
кмоль/м3.
По заводским данным, Cnbci = 310 г/л = 5,3 кмоль/м3. По справочным
данным [50] находим парциальное давление NH3 над водным раствором. При
С\Н3 = 18 н. д. ~ 1,53 кг на 100 кг Н2О давление pNH3= 9,18 мм рт. ст. (при
i = 20,8°С). При CNHj= 56 п. д. ~ 4,76 кг на 100 кг Н2О давление Р\н3 =
= 155 мм рт. ст. (при t = 69,5° С).
Упругость паров NH3 над жидкостью па входе в абсорбер
р™ = (1 + о, 14-5,3°•74) 155 = 229 мм рт. ст.
На выходе из абсорбера
р™* = (1 + 0,14-5,3°-74)9,18= 13,6 мм рт. ст.
Средняя движущая сила процесса
(415— 229) —(71,5—13,6)
ДРср =-----------415-229-----= 10115 ММ РТ‘ СТ'
2,3 1g---------
71,5 — 13,6
.358
Количество поглощаемого аммиака на 1 т соды определяем по данным
материального баланса:
GNHj = 223,86— 2,62 = 221,24 кг.
Количество аммиака, поглощаемого в час при производительности завода
600 т соды в сутки
Отсюда требуемая площадь поверхности контакта фаз
GNH34ac	554
Г =	~-----
= 39 м<
КАрср 1,4-101,5
Поверхность контакта фаз на одной тарелке оцениваем следующим обра-
зом. Если диаметр колпачка 450 мм, а на тарелке 17 колпачков, то периметр
барботажа Пб = 3,14-0,45-17 = 24 м. Обычно глубина барботажа на тарелке
от 100 до 500 мм. Принимая глубину барботажа he 300 мм, определим пло-
щадь поверхности контакта фаз на одной тарелке:
Лгар = Пб/1б = 24.0,3 = 7,2 и2.
Число тарелок в абсорбере
F	39
п =------=-------% 5 -5- 6 тарелок.
Етар	7,2
Количество «бочек» выбирают из технологических соображений .
ГЛАВА IV
ЭКСТРАКТОРЫ
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ЭКСТРАКЦИИ
Процессом экстракции называют избирательное извлечение
отдельных компонентов из смеси жидких или твердых веществ
с помощью растворителей. Смесь растворителя (экстрагента)
с извлеченным компонентом называют экстрактом; смесь, остав-
шуюся после экстракции,— рафинатом. Процесс экстракции
происходит при взаимодействии жидкой и твердой фаз или
только жидких фаз. В качестве примеров можно привести: для
первого вида экстракции — извлечение из древесины канифоли
и скипидара, из феррита — едкого натра, из свекловичной
стружки — сахара; для второго вида экстракции — отделение
дивинила от ацетальдегида, а также очистка капролактама от
примесей.
Экстрагирование твердых тел
При этом процессе уменьшение скорости экстрагирования
происходит значительно быстрее, чем понижение разности кон-
центрации экстрагируемого вещества внутри и вне твердой
359
частицы. Экстракция из твердых тел их компонентов подчи-
няется уравнению молекулярной диффузии:
dM = —К— Fx,	(680)
дх
где К — коэффициент массопроводности (диффузии); —из-
дх
менение концентрации С по толщине частицы или слоя твердого
вещества; F — площадь поверхности контакта двух фаз; т —
время (продолжительность контакта).
Запишем дифференциальное уравнение массопроводности:
(681)
ат \ «Эх2 ау2 dz2 J	'	’
а также уравнение условий на границе раздела фаз
— К — = 0ДС,	(682)
где х, у, z — направления осей координат; р — коэффициент
конвективной диффузии (массоотдачи).
Аналитическое решение записанной системы уравнений
связано со значительными трудностями. Представим решение
этой системы в виде уравнения подобия (задача решается
только для тел простейших форм — шара, цилиндра, пластины).
С'—Со	/	х \
-----= f I Bi', Fo , — );	(683)
Сн-Ср	\	6 J
здесь Сн, Ср, С — начальная, равновесная и текущая концен-
трации извлекаемого компонента в твердом веществе; Bi' =
= -^—диффузионный критерии Био; / — линеиныи размер те-
ла; Fo' = -^----диффузионный критерий Фурье; 6 — опреде-
ляющий размер частицы твердого вещества; ----------5- = Е —
Ср
симплекс концентрации.
Экстрагирование жидкостей
Извлечение из смесей жидких веществ одного из компонентов
происходит по закону равновесного распределения до тех пор,
пока не установится динамическое равновесие между жидкими
фазами. Закон распределения выражается уравнением
=	(684)
где ук — равновесная концентрация извлеченного вещества
в растворителе; хк — равновесная концентрация экстрагируемо-
360
го компонента в начальной смеси
после экстрации; kp — коэффициент
извлечения; а 1 — показатель сте-
пени.
При а = 1 исходный раствори-
тель и экстрагент взаимно нераст-
воримы и между ними не происхо-
дит химического взаимодействия.
Однако обычно этот случай на прак-
тике не наблюдается, поэтому зако-
ну распределения соответствует а>
> 1. При этом линия равновесия
у — f(x), представляющая графиче-
ский закон распределения, является
криволинейной (рис. 101).
Рабочая линия процесса опреде-
Рис. 101. Диаграмма х—у	про-
цесса экстракции ( ОС и ОС' —
линии равновесия; АВ — рабочая
линия)
ляется уравнением материального баланса:
1/ = Ук +—(*—хн);
Ст
(685)
здесь ук — конечная концентрация извлекаемого компонента
в фазе А (смеси); хн — начальная концентрация извлекаемого
компонента в фазе С (растворителе); G и L — количество смеси
и растворителя.
Вследствие неполноты извлечения в экстракте, и в рафинате
присутствуют все три компонента — растворитель, извлекаемое
вещество и второй компонент смеси (если смесь состоит из двух
компонентов), поступившей на экстракцию; т. е. и экстракт, и
рафинат представляют собой тройные системы.
Равновесие в тройных системах графически изображается
в виде треугольной диаграммы (рис. 102). В этой диаграмме
процентное содержание компонентов А, В и С отложено на
сторонах треугольника, состав смеси определяется точками (М),
расположенными внутри треугольника, а точки S, лежащие на
сторонах треугольника, определяют составы бинарных смесей.
Состав тройной смеси определяют на сторонах треугольника
длиной отрезков, отсекаемых параллельными сторонам линия-
ми, проведенными через точку М (на рис. 102: 35% Л; 25% В;
40% С).
Так как полученная после экстракции смесь расслаивается
на две фазы: экстракт Е, обогащенный компонентом В, и обед-
ненный рафинат В, которые находятся в равновесии, то постро-
енная по экспериментальным данным линия ER, соединяющая
точки равновесных концентраций для рафината и экстракта и
называемая линией равновесных концентраций (конодой),
будет находиться внутри треугольной диаграммы. Угол наклона
этой линии зависит от коэффициента распределения: варианту,
показанному на рис. 102, соответствует йр> 1; при йр < 1 ко-
361
ноды будут наклонены в обратном направлении, а при kp = 1
они будут параллельны стороне АС.
При изменении содержания компонента В в смеси равно-
весные составы будут располагаться на других хордах
равновесия. Последние перемещаются от стороны треуголь-
ника АС до критической точки К, соответствующей исчезнове-
нию поверхности раздела между фазами при их расслаивании,
когда система становится гомогенной. Если концы хорд рав-
новесия соединить так называемой бинодальной кривой, то она
ограничит область площади треугольника, все точки которой
соответствуют двухфазным (расслаивающимся) системам; эта
область является рабочей частью треугольной диаграммы.
Остальная область, вне кривой, соответствует гомогенным си-
стемам, для разделения которых экстракция неприменима.
Жидкостная экстракция характеризуется конвективной
диффузией, которая описывается дифференциальным уравне-
нием конвективной диффузии и уравнением на границе раздела
фаз:
++ — Г, + — Г
от Jx	Оу	dz
/ д2С [ д2С 1 Д2С
\ дх2 ду2 дг2
(686)
362
РАС = — D — ,
дх
(687)
где D — коэффициент диффузии.
Решение этих уравнений может быть представлено в виде
уравнения подобия типа
Nu' = f(Re, Gr, Рг', Fo').	(688)
Для стационарных процессов из уравнения исключают кри-
терий Fo'. При вынужденном движении потока фазы можно
пренебречь критерием Gr. Тогда уравнение принимает вид:
Nu' = A Ren(Pr')'n.	(689)
В условиях естественной конвекции
Nu' = A Gr"‘(Pr')m'.	(690)
КОНСТРУКЦИИ ЭКСТРАКТОРОВ
Экстракторы для твердых тел
В этих аппаратах экстракцию осуществляют но периодиче-
скому и непрерывному способам. При периодической работе
цикл состоит из загрузки, экстрагирования, выгрузки и подго-
товки к следующему циклу.
Для непрерывно действующих аппаратов не требуется за-
трачивать время на загрузку и выгрузку продуктов, поэтому
цикл их работы сокращается, а производительность возрастает.
На рис. 103, а, б изображены экстракторы периодического дей-
ствия (А + В — смесь; С — растворитель; С + fi2 — экстракт,
А + Bi — рафинат) — аппараты, снабженные насосами, загру-
зочными и выгрузочными механизмами (быстродействующими
затворами и люками). Периодически действующие аппараты
объединяют в батареи для более полного извлечения экстракта
и повышения производительности (рис. 103, в). Для ускорения
экстрагирования растворитель нагревают в теплообменниках.
Загрузку и выгрузку твердого материала выполняют поочеред-
но для каждого аппарата.
В непрерывно действующих аппаратах продукт А + В и рас-
творитель С движутся по противоточной схеме (на рис. 104:
С + S2— экстракт, А 4- В} — рафинат). Такие экстракторы
различают по способу перемещения в них твердых веществ. Так,
в экстракторе, показанном на рис. 104, а, материал переме-
щается вертикальным шнеком вверх. В другом аппарате
(рис. 104, б) он перемещается цепью со скребками. В гребковом
экстракторе (рис. 104, а) твердый компонент смеси перемещает-
ся специальными гребками, установленными на общем валу и
3G3
i)
Рис. 103. Экстракторы для твердых тел:
а — экстрактор для извлечения из семян растительного
масла (/ — диффузор; 2 — напорный бак; 3 — холодиль-
ник; 4 — отгонный куб); б — экстрактор для выщелачи-
вания каустической соды из феррита натрия; в — батарея
диффузоров (/ — диффузор; 2 — теплообменник)
Рис. 104. Экстракторы для твердых веществ (непрерывного действия):
а — шнековый; б — цепной; в — гребковыЙ; г — барабанный
364
помещенными в отдельных секциях. В барабанном экстракторе
(рис. 104, г) твердый материал перемещается при вращении
барабана, снабженного установленными по спирали гребками.
Экстракторы для жкдкостей
В аппарате периодического экстрагирования при перемеши-
вании смеси А + В с растворителем С извлекаемый компонент
переходит в раствор, а затем отделяется от растворителя в ре-
зультате отстаивания в отсеке аппарата, заполненного насад-
кой; при этом образуется экстракт С + В2 и рафинат А +
(рис. 105).
Аппараты непрерывного экстрагирования жидкостей устрое-
ны следующим образом. Ротационный экстрактор (рис. 105, а)
имеет ротор в виде многослойного перфорированного барабана,
вращающегося вокруг горизонтальной оси. Тяжелая жидкость С
(растворитель) поступает через полую ось к центру, а легкая
Рис. 105 Экстракторы для жидкостей:
а — ротационный; б — колонный насадочный; в — колонный пульса-
ционный; г — колонный инжекторный; д — колонный смеснтельно
отстойный
365
смесь А + В — в отделения на периферии ротора. Под действи-
ем центробежной силы легкая жидкость устремляется ближе
к оси, а тяжелая — ближе к периферии, создавая этим проти-
воточное движение жидкостей. Степень перфорации концентрич-
ных барабанов ротора составляет 2%.
Насадочный колонный экстрактор (рис. 105,6), в котором
осуществляется противоточное движение распыленных насад-
кой частиц жидкостей, действует аналогично абсорберу. В ко-
лонном пульсационном экстракторе (рис. 105, в) процесс
экстрагирования интенсифицируется за счет пульсации жид-
кости мембраной, получающей колебательные движения от
поршневого механизма. Это повышает эффективность процесса
экстракции. В колонном аппарате, показанном на рис. 105, г,
процесс экстракции интенсифицируется за счет высокой турбу-
лентности, создаваемой с помощью инжекторов. В смесительно-
отстойном аппарате (рис. 105, д) мешалки, сидящие на верти-
кальном валу, смешивают вещества, а в насадке между ме-
шалками происходит их расслоение и разделение.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Экстракторы для твердых тел
При расчете времени экстрагирования следует исходить из
уравнения подобия (683); с учетом перемешивания и нагрева
его можно представить в следующем виде:
Е = ——— = 4(Fo')~Re ^(Рг')-‘"г,	(691)
Соо —со
где С, Сое, Со — концентрация извлеченного вещества в экстрак-
те при продолжительности процесса соответственно т, т», т0;
kt
А— постоянная; Fo'=—-------диффузионный критерий Фурье
(г — радиус частиц твердого материала); Ке =- — критерии
Рейнольдса для перемешивания (п — частота вращения мешал-
ки; d — диаметр мешалки; v — кинематическая вязкость; Рг'=
= —^—диффузионный критерий Прандтля.
При Е sC 20% величина т = 1; при Е 35% — т = 2.
Из зависимости (691) время экстрагирования
т=(4Уп4Ке“а(рг')“Ь;	<692>
\ £ / Л
здесь а и Ь определяют экспериментально.
366
Для определения концентраций Сх и Со поступают следую-
щим образом. Вначале методом количественного анализа опре-
деляют концентрацию Со, а затем, проведя лабораторные опыты
по экстрагированию данного вещества из смеси, рассчитывают
Соо по уравнению (691), которое при постоянных гидродина-
мических и тепловых условиях упрощается:
£= СГЖ~СГ-А^~^,	(693)
Loo“C0
где 41 — константа, в которую входят величины А, , Re, Рг'.
При дифференцировании этого уравнения по времени получим:
dC
dx
С ___С	w-b
- -- 
zn-100
(694)
о	dC ЬС
Значения——можно получить непосредственно из
результатов опытов. Построив по этим значениям график в ло-
гарифмических координатах, определяют - и	. Это
позволяет проинтегрировать уравнение (694) в пределах т — т»
и определить Сх. При интегрировании в качестве исходных
точек следует использовать данные о концентрациях по двум
или трем пробам, а значение находить как среднее.
Рабочий объем аппарата
Р = —,	(695)
Р
где Q — производительность аппарата в кг/ч; р — объемная
масса обрабатываемого материала в кг/м3; т — время в ч.
Принимая по конструктивным соображениям соотношение
размеров аппарата (высоты к диаметру), можно определить
эти размеры для полученного рабочего объема аппарата. Рас-
чет процесса экстрагирования данного компонента из твердой
смеси можно выполнить и графическим методом.
Экстракторы для жидкостей
Диаметр колонны определяют, исходя из ее предельно допу-
стимой производительности, которая должна быть несколько
ниже производительности при режиме захлебывания колонны.
Эту предельно допустимую производительность определяют,
используя уравнение осаждения капель одной жидкой фазы
в другой сплошной жидкой фазе.
IF. wr
—— + —— = ео>0(1—х),	(696)
X	1 —X
367
где Wc и WA — объемные скорости дисперсной и сплошной фаз;
х — объемная доля дисперсной фазы, удерживаемой в колонне
(удерживающая способность колонны); е— доля объема колон-
ны, свободного для прохода жидкости (или свободный объем
насадки); — характеристическая скорость капель (при
WA = 0 и 1Рс->0).
Продифференцировав уравнение (696) по х и приравнивая
производные нулю, находим скорости фаз:
= 0; Wc = 2ewox^nax(l— xmax);	(697)
^- = 0;	= ек;0(1 — 2xmax)(l —xmax)2. (698)
dx
Разделив уравнение (697) на (698) и обозначив отношение
Wc
----= b, находим значение
_ /*2 + 86—36
тах~ 4(1_6)
(699)
Величину b можно определить из уравнения материального
баланса:
. wc у„ — ук
Л'К *Н
(700)
Для определения WA и w0 используют следующие формулы.
Для насадочных экстракционных колонн [52]
( Рг \0'25 / W'r \0’5
1 +0,835(-^\	{—
к Рд )	\*д)
где рл и рс — плотности сплошной и дисперсной фаз; Др — раз-
ность плотностей; f— удельная поверхность насадки; о — по-
верхностное натяжение.
Для роторно-дискового экстрактора [52]
а
А
щ0 = 0,012
/рр.	/ А.?-3 ( 2L+7 А+ (702)
\ Р/1 / к ОрЛ2 A Dp )	\ Dp J \ D J
где D, Dv, DK — диаметры соответственно экстрактора, дисков
ротора, отверстий колец статора; Л — высота секций колонны.
Для определения расчетной скорости значение, найденное из
формулы (701), снижают на 20%:
WA = 0,8Гд.
.368
Диаметр аппарата
4Q
лШ^ЗбООрд
(703)
Для расчета высоты аппарата определяют сначала коэф-
фициент диффузии смеси
D =	0,00278	/ 1________1
В)^Й(Ув/3 + Vc/3) Г МВ мс
(704)
где В —коэффициент, характеризующий извлекаемое из сме-
си вещество в сплошной фазе; VB и Vc — молекулярные объемы
веществ; ц — динамическая вязкость сплошной фазы; Мв и
Мс — молекулярные массы.
Высота единицы переноса
1,15(Pr')2/3d3KB
(705)
Число единиц переноса
N = У«-Ук	(706)
Ауер
Средняя движущая сила
Ауер = Aj/6~ApM ;	(707)
здесь
дУб=«/кр—Ун,	(708)
&Ум Ук Укр,
(709)
где унр и уКр — начальная и конечная равновесная концентрация
извлекаемого компонента в сплошной фазе.
Высота насадки
H = hN.
(7Ю)
Расчет процесса экстракции
по треугольной диаграмме
Для этого необходимо задаться смесью А 4- В и раствори-
телем С (см. рис. 102). Состав исходной смеси определяет точ-
ка S на стороне АВ треугольника. При этом отрезок соот-
ветствует содержанию в смеси компонента В, а отрезок SB —
содержанию компонента А. Соединяем точки S и С прямой
h =
24 Заказ 1610
369
линией, на которой составу новой смеси соответствует точка М.
Положение точки М определяют по правилу рычага из урав-
нения:
ga + gb	ха + хв	СМ
Gc	хс	MS
(711)
Это уравнение выводят из подобия треугольников СМб и MSc.
Разделение смеси возможно, если точка М располагается
в области диаграммы, ограниченной бинодальной кривой. Про-
ведя через точку М прямую RE (коноду) под углом
а = arctg-^—- = arctg(feD— 1),	(712)
X
можно определить на ее концах, лежащих на бинодальной кри-
вой, составы фаз после их расслоения: состав рафината —
в точке R, экстракта — в точке Е.
Количество экстракта
Ge = Gm-^,	(713)
ME
где общее количество смеси
Gm = Ga + Gb + Gel	(714)
причем количество растворителя
Gc = (Ga + Gb)^.	(715)
мс
Количество рафината
Gr = Gm^~.	(716)
Количество экстракта после испарения растворителя С, если
пренебречь растворением компонента В в рафинате, можно
определить по формуле
GE = GE— Gc-	(717)
Содержание в экстракте компонента В определяется отрез-
ком ДЕ' на пересечении линии, проведенной из точки С через
точку Е, со стороной АВ треугольника. Содержание в рафинате
компонента В определяется отрезком AR'. Если провести каса-
тельную из точки С к бинодальной кривой и продолжить ее до
пересечения со стороной АВ, то получим отрезок Л£тах, который
характеризует максимально возможное содержание компонен-
та В в экстракте. При этом можно определить положение точек
т и г, если провести через точку касания е коноду ег.
370
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Определить размеры аппарата периодического действия для
экстрагирования вещества из смеси твердых частиц. Лабораторным путем ус-
тановлены критериальное уравнение для продолжительности экстракции ве-
щества из смеси
_ / 0,87г \2 (Рг')°-4
\ Е / KRe0,67
(718)
К. = 1,7-10“9 м2/ч; v = 1-Ю-6 м2/с; размер
и величины С„ = 7,06; Со = 0;
частиц г = 0,6 мм; р = 1,5 т/м3.
Аппарат должен обеспечить
dM = 1,9 м, частота вращения п = 30 об/мин; соот-
Н
к диаметру аппарата-- = 1. Критерий Re для пе-
а
Диаметр мешалки
ношение полезной
принят
высоты
производительность 12 т/ч при С = 6,85%.
ремешивания:
ndM
Re =
v
Критерий Прандтля
30 1.92
-------—я- = 1,82-106.
60-1 ю-6
Рг' =
1,10~6 -3600
1,7-10—9
= 2,12-Ю6.
v
Симплекс концентрации
См-С
Соо — Со
7,06—6,85
7,06—0,00
100 = 2,97%
Время экстрагирования [см. формулу (718)]
0,87 6 10—4\2	(2,12-Ю6)0’4
----------- I -------—-----------------= 0,39 ч.
2-97	/	1,7 10~9( 1,82-106)°'67
Учитывая время на загрузку и выгрузку, можно принять т = 50 мин =
= 0,834 ч. Тогда объем рабочей части аппарата [см, выражение (695)]
Так как Н = d, то
nd2	nd3	пН3
И =-----Ц = ------=--------
4	4	4
Полную высоту аппарата можно принять
Нп= 1 ,Ш= 1,1 -2,04 = 2,25 м.
Пример 2. Определить размеры экстрактора для извлечения ацетона из
50%-кого водного раствора (Вн = 50%) с помощью хлорбензола. После
экстракции в составе рафината должно содержаться Вн = 2% ацетона, а в со-
ставе экстракта — 30% ацетона. Производительность аппарата 40 м3/ч. Фи-
зические константы смеси: рА = 0,9-103 кг/м3; рс = 1,13- 103 кг/м3; Цл =
= 1,0- 10—* кгс-с/м2; цс = 0,9-10~4 кгс-с/м1; or = 35- 10~4 кгс/м2; f = 200 мг/м3;
V. = 0,74.
24:
371
Данные о фазовом равновесии системы вода — ацетон — хлорбензол (рав-
новесные составы фаз в % масс.) приведены в табл. 58.
В табл. 59 указаны формулы в результаты расчета.
Таблица 58
Содержание в % масс, в слое воды			Содержание в % масс, в слое хлорбензола		
воды	ацетона	хлорбензола	ВОДЫ	ацетона	хлорбензола
99,89* 89,79 79,69 69,42 58,64 46,28** 27,41 25,66 * Лк = ’• Ли“	0 10 20 30 40 50 60 60,58 99,89% масс. 46,28% масс-	0,11 0,21 0,31 0,58 1,36 3,72 12,59 13,76	0,18 0,49 0,79 1,72 3,05 7,24 22,85 25,66	0,00 10,79 22,23 37,48 49,44 52,19 60,58 61,07	99,82 88,72 76,98 60,80 47,51 33,57 15,08 13,76
Таблица 59
Определяемая величина	Расчетная формула	Результат
Соотношение объемных скоростей . .
Эквивалентный диаметр насадки . .
Объемная скорость сплошной фазы
при режиме захлебывания экстрак-
тора WA . . ......................
Расчетная скорость WA.............
Диаметр экстрактора...............
Коэффициент диффузии ацетона в
хлорбензоле при Мв = 58: Мс =
= 112,6; В = 1,15; VB = 76; Vc =
= 116,9...........................
Диффузионный критерий Прандтля
при v = 1 • 10—6 м2/с.............
Высота единицы переноса...........
Начальная концентрация ацетона уи
Конечная концентрация ацетона ук
Средняя движущая сила экстракции
Число единиц переноса Ng..........
Общая высота насадки..............
Общая высота четырех колонн, сое-
диненных последовательно . . . .
(700)	0,625
4VC	
“ЭКВ —	1	1,48- 10-2м
(701)	1,174-Ю-2 м/с
0,811,174-Ю-2	0,94- 10-2 м/с
(703)	1,23 м
(704)	4,5-10-5 м2/ч
	80
(705)	0,8 м
Ви-Ю	50 10	
АИ + Ва ~ 46,284-50	51,9 кг/м3
Вк-10	2-10	20,5 кг/м3
Дк+Вк “ 97,894-2	
(707)	5,08 кг/м3
(706)	95
(710)	76 м
—	88 мм
ЕАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ
Холодильные установки делятся на установки умеренного
и глубокого охлаждения.
К первым относятся компрессионные паровые и газовые
холодильные машины, работа которых связана с затратой
механической энергии, а также абсорбционные и пароэжектор-
ные холодильные машины, в которых на производство холода
затрачивается тепло; ко вторым — установки, предназначенные
для сжижения газов и разделения газовых смесей.
ГЛАВА I
КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСКУССТВЕННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
И ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ
Работа холодильных машин основана на том, что от охлаж-
дающей среды отнимается тепло и передается телу с более
высокой температурой (воде или воздуху), т. е. происходит
переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Со-
гласно второму началу термодинамики такой переход возмо-
жен только при дополнительной затрате работы извне и дости-
гается осуществлением обратного кругового термодинамического
процесса или холодильного цикла. В качестве такого холодиль-
ного цикла принят обратный цикл Карно, который осуществляет-
ся с помощью рабочего тела, называемого холодильным агентом
(хладагентом).
Холодильная машина включает четыре основные элемента:
компрессор /, конденсатор II, расширительный цилиндр III и
испаритель IV, в которых происходят процессы, соответствую-
щие обратному циклу Карно; последний изображен на тепловой
диаграмме (рис. 106).
Применительно к циклу Карно холодильный коэффициент
е =	(719)
1-1 о
373
I
Рис. 106. Схема (а) и Т— s-диаграмма цикла (б) паровой холодильной машины:
/ — 2 — сжатие влажного пара от давления до давления р; 2 — 3 — конденсация
паров при давлении р, 3 — 4 — адиабатическое расширение в расширительном цилиндре;
4 — 1 — испарение жидкости при давлении р0
Эта формула показывает, что коэффициент е не зависит от
природы хладагента, а определяется граничными температура-
ми цикла, и что для увеличения е не следует понижать темпе-
ратуру хладагента ниже тех пределов, которые заданы условия-
ми проведения процесса.
Основное уравнение теплового баланса обратного кругового
процесса имеет вид
q = q0+Al,	(720)
где q — тепло, отведенное от рабочего тела и переданное телу
с более высокой температурой;
qQ — тепло, отнимаемое от охлаждаемого тела;
А1 — тепло, эквивалентное затраченной работе и подведен-
ное к рабочему телу.
Наибольшее распространение среди холодильных машин
получили компрессионные машины. В качестве рабочих тел
в них применяют парообразные сжижаемые и газообразные
несжижаемые тела.
Цикл одноступенчатого сжатия
Теоретический цикл паровой компрессионной машины суще-
ственно отличается от цикла Карно.
1.	Вместо адиабатического расширения жидкого хладагента
в расширительном цилиндре происходит дросселирование при
i — const, что значительно упрощает холодильную установку.
2.	Сжатие влажных паров заменено сжатием сухих паров.
Переход от влажного хода компрессора к сухому ходу приводит
374
к повышению рабочих коэффициентов компрессора и преду-
преждению возможных гидравлических ударов.
3.	Переохлаждение жидкого хладагента перед регулирую-
щим вентилем несколько увеличивает холодопроизводитель-
ность; кроме того уменьшаются дроссельные потери.
Диаграммы цикла одноступенчатой холодильной машины
в координатах Т — s (а) и р —1(6) приведены на рис. 107.
Цикл рассчитывают, исходя из следующих предпосылок:
процессы кипения и конденсации осуществляются при постоян-
ных давлениях и температурах; компрессор идеальный — без
теплообмена, трения, дроссельных потерь, мертвого простран-
ства и утечек; сжатие адиабатическое; в трубопроводах
состояние хладагента не изменяется.
В дальнейшем отклонение действительных циклов от теоре-
тических учитывают введением соответствующих коэффици-
ентов.
Тепловой расчет холодильного цикла выполняют по задан-
ной холодопроизводительности Qo, а также температурам:
испарения t0, конденсации t и переохлаждения tn. Основные
расчетные параметры определяют по термодинамическим
диаграммам. Наиболее удобно производить расчеты в Т — s- и
р — i-диаграммах. Широко используют также таблицы для
хладагентов, составленные по экспериментальным данным.
Представив цикл в тепловой диаграмме (рис. 107), получают
характеристики всех узловых точек. На основании полученных
данных определяют основные расчетные величины для задан-
ного цикла [55, 87].
Холодопроизводительность машины в ккал на 1 кг цирку-
лирующего хладагента
Яо — Ч — й-	(721)
S	б)
Рис. 107. Диаграммы цикла холодильной машины в координатах
Т— s( а) и р —Кб): /—2 — адиабата сжатия паров в компрессоре;
2—2' —изобара охлаждения перегретых паров в компрессоре; 2 '—3'
изотерма конденсации паров в конденсаторе; 3' —3 — изобара пере-
охлаждения жидкого холодильного агента; 3—4 — дросселирование в
дроссельном вентиле; 4—1 - изотерма ..спарения хладагента в испа-
рителе
375
Работа в ккал в компрессоре, затрачиваемая на сжатие
1 кг хладагента
Д/ = (2—1(.	(722)
Тепловая нагрузка в ккал конденсатора, отнесенная к 1 кг
хладагента,
q = i2—i3.	(723)
Холодильный коэффициент
Количество хладагента в кг/ч, циркулирующего в системе,
G = -^~.	(725)
<Jo
Часовой объем пара в м3, засасываемого компрессором,
V = Gvlt	(726)
где — удельный объем хладагента в момент всасывания
(точка /) в м3/кг.
Нагрузка конденсатора в ккал/ч
Q = Gq.	(727)
Теоретическая работа компрессора в ккал/ч .
Al = G(i2—й).	(728)
Теоретическая мощность в кВт, затраченная в компрессоре,
Ут =	(729)
860
Удельная холодопроизводительность в ккал/(кВт-ч)
Л =	= 860 — .	(730)
Nt	AL	'	’
Цикл двухступенчатого сжатия
При низких температурах испарения и высоких температу-
рах конденсации степень сжатия р/р0 паров хладагента в ком-
прессоре становится значительной, что приводит к резкому
снижению коэффициента подачи к и увеличению потерь при
дросселировании. К двухступенчатому сжатию рекомендуется
переходить при р/р0 9. Двухступенчатое сжатие позволяет
осуществить промежуточное охлаждение и двухступенчатое ре-
гулирование, т. е. создает возможность получения двух темпе-
ратур кипения в одном цикле. На рис. 108 показаны принципи-
376
Рис. 108. Схемы и диаграммы циклов двухступенчатого сжатия*.
а — с неполным промежуточным охлаждением; б — с полным промежуточным охлажде-
нием, 1 — 2 — сжатие в ступени низкого давления; 2 — 3' — охлаждение в водяном
холодильнике; 3'— 3 — охлаждение в промежуточном сосуде (б); 3' — 4' — сжатие
в ступени высокого давления паров из водяного холодильника (а); 3 — 4 — сжатие
в ступени высокого давления паров из испарителя высокого давления н отделителя жид-
кости (а) и всех паров (б); 3"—4" — сжатие смеси паров в ступени высокого давления;
4" — 5 — охлаждение и конденсация паров; 5 — 6 — переохлаждение холодильного
агента; 6 — 7 — первое дросселирование; 8 — 9 — второе дросселирование; 8 — 3 — ис-
парение в испарителе высокого давления; 9 — I — испарение в испарителе низкого
давления
альные схемы и Т — «-диаграммы циклов двухступенчатого сжа-
тия с неполным (а) и полным (б) промежуточным охлажде-
нием.
В двухступенчатом цикле с неполным промежуточным охла-
ждением сухой насыщенный пар адиабатически сжимается
в обеих ступенях компрессора, причем после первой ступени пар
охлаждается в водяном холодильнике, однако остается еще пе-
регретым (точка 3'). Жидкий хладагент дросселируется после-
довательно в двух регулирующих вентилях. Пары после первого
дросселирования отводятся во всасывающую линию компрессо-
ра высокого давления. Часть жидкости из промежуточного сосу-
да направляется в испаритель высокого давления, а другая
часть — на вторичное дросселирование, в результате которого
образуется влажный пар (точка 9), состоящий из сухого насы-
щенного пара (точка 1) и жидкости (точка 10).
Цикл с полным промежуточным охлаждением отличается
тем, что пары после первой ступени полностью охлаждаются до
состояния насыщения за счет испарения части жидкого
хладагента, находящегося в промежуточном сосуде. На прак-
тике широко распространены циклы двухступенчатого сжатия
377
с одной низкой температурой испарения; в этом случае в схеме
отсутствует испаритель высокого давления.
В зависимости от назначения машины, способа промежу-
точного охлаждения паров и числа испарителей двухступенча-
тые машины выполняются по различным схемам [73].
Цикл трехступечатого сжатия
При низких температурах испарения применяют циклы
трехступенчатого сжатия, которые характеризуются последо-
вательным дросселированием жидкого хладагента в трех регу-
лирующих вентилях с отводом образовавшегося пара во всасы-
вающие линии цилиндров среднего и высокого давлений. Схема
и диаграмма холодильной машины для получения твердой угле-
кислоты (сухого льда), работающей по принципу трехступен-
чатого сжатия, приведены на рис. 109.
Цикл получения твердой углекислоты основан на том об-
стоятельстве, что тройная точка характеризуется сравнительно
высокой температурой (—56,6° С) при абсолютном давлении
5,3 кгс/см2.
В тройной точке газообразная, жидкая и твердая фазы
находятся в равновесии. При абсолютном давлении ниже
5,3 кгс/см2, т. е. после третьего дросселирования, получают
двухфазную систему: пар—твердая углекислота (точка 13),
выпадающая в специальном генераторе. Промежуточное охла-
ждение осуществляется за счет смешения холодного пара из
отделителя (точки 15, 16) и перегретого пара из компрессоров
(точки 2, 4). При определении количества рабочего тела, цир-
кулирующего в ступенях низкого, среднего и высокого дав-
Рис. 109. Схема (а) и диаграмма цикла (б) трехступенчатого сжатия:
j — 2 — сжатие СО2 в первой ступени; 3 — 4 — сжатие СО2 во второй сту-
пени; э — 6 — сжатие СО2 в третьей ступени; 6 — 7 — охлаждение и конден-
сация СО2; 7 — 3 ~ первое дросселирование; 9 — 10 — второе дросселиро-
вание; IJ — 12 — третье дросселирование-. 12 — 14 — процесс образования
твердой СО2
378
Рис. НО. Схема (а) н диаграмма цикла (6) каскадной холодильной машины:
1 — 2 — сжатие NH3; 2 — 3 — охлаждение, конденсация и переохлаждение NH3; 3 —
4 — дросселирование NH3; 4 — 1 — испарение NHj; 1 — 2 — сжатие Ф-13; 2' — 3' — ох-
лаждение и конденсация Ф-13; 3' — 4' — дросселирование Ф-13; 4'—Г — испарение Ф-13
лений, все потоки относят к 1 кг вещества, проходящего через
цилиндр высокого давления и конденсатор.
Соотношения циркулирующих потоков видны на схеме
(см. рис. 109, а). Расчеты выполняют на основании найденных
в узловых точках значений теплосодержания и степени сухости
последовательно после каждого дросселирования.
Следует отметить, что в отличие от обычных трехступенча-
тых установок машина для получения сухого льда работает по
разомкнутому циклу, так как твердая углекислота периодически
выводится из системы как готовый продукт и для восполнения
ее свежая углекислота подается в ступень низкого давления.
Каскадный цикл
При необходимости достижения еще более низких температур
переходят к каскадному циклу. Каскадная холодильная машина
представляет собой систему работающих отдельно холодиль-
ных машин, включенных последовательно (рис. НО). Конден-
сатор нижней ветви каскада является испарителем верхней
ветви. Преимущество каскадного цикла состоит в том, что
в нижней ветви каскада могут быть применены хладагенты
с низкой критической температурой и весьма низкими темпера-
турами испарения при относительно высоких давлениях, в то
время как в верхней ветви используют хладагенты с высокими
критическими температурами; вследствие этого каскадные ма-
шины имеют высокий холодильный коэффициент. Каскадную
машину рассчитывают по каскадам так же, как обычные маши-
ны [47, 55].
ХОЛОДИЛЬНЫЕ АГЕНТЫ
В настоящее время в холодильной технике в качестве
хладагентов применяют более 30 веществ. Основные критерии
оценки хладагентов следующие:
379
1. Термодинамические свойства хладагента — пределы дав-
лений, в которых осуществляется процесс в машине, объемная
холодопроизводительность, критические параметры, температу-
ра замерзания, степень совершенства и т. д. На основании тео-
рии термодинамического подобия разработан метод расчета
характеристик рабочих тел [5], позволяющий при помощи ряда
закономерностей предварительно установить приближенные
значения важнейших, характерных для вещества величин по их
критическим параметрам (ркр, Тир) и нормальной температуре
кипения (Тк).
2. Практические факторы — воздействие хладагента на
металлы и растворимость в маслах, физиологические свойства,
горючесть и воспламеняемость, стоимость.
Физические свойства применяемых холодильных агентов
приведены в табл. 60.
Таблица 60
Хладагент	1 Молекуляр- । ная масса ц	Нормальная температура кипения в °C	Критическая температура в 9С	Критическое давление (абсолютное) в кгс/см*	Температура затвердева- ния в °C
Аммиак .........	17,03	—33,4	132,4	115,2	—77,7
Сернистый ангидрид . .	64,06	— 10,08	157,2	80,28	—75,2
Углекислота 		44,01	—78,9	31,0	75,0	—56,6
Хлорметил		50,49	—23,74	143,1	68,09	—97,6
Дихлорметан		84,94	40,0	239,0	64,8	—96,7
Фреон-11 		137,39	23,7	198,0	44,6	— 111,0
Фреон-12 		120,92	—29,8	111,5	40,8	— 155,0
Фреон-13 		104,47	—81,5	28,78	39,36	— 180,0
Фреон-21 		102 93	8,9	178,5	52,69	— 135,0
Фреон-22		86; 48	—40,8	96,0	50,3	—160,0
Фреон-113		187,37	47,6	214,1	34,82	—35,0
Фреон-114		170,91	4,1	—	—	—
Фреон-143		84,04	—47,3	71,4	42,0	—111,3
Этан		30,06	—88,6	32,1	50,3	— 183,2
Пропан		44,10	—42,17	96,8	43,39	— 187,1
Аммиак — это наиболее распространенный хладагент для
холодильных установок с поршневыми компрессорами при
температурах кипения не ниже —65° С. Аммиак ядовит и имеет
резкий запах, что требует строжайшего соблюдения правил
техники безопасности.
Все большее распространение получают фреоны (фторхлор-
производные углеводородов), которые отличаются широким
диапазоном термодинамических свойств (температур кипения,
давлений и т. д.). В большинстве своем фреоны безвредны, него-
рючи, не взрывоопасны, не имеют запаха; недостатком фреонов
является их малая скрытая теплота парообразования и раство-
римость в смазочных маслах.
380
Для турбокомпрессорных холодильных машин применяют
хладагенты, обладающие большой молекулярной массой и
малой объемной холодопроизводительностью; например, при
умеренных температурах испарения рекомендуется применять
фреон-11 и фреон-12, при более низких температурах — главным
образом этилен и этан.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМПРЕССИОННЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
И МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА
Компрессор холодильной машины
и его рабочие коэффициенты
Компрессор — это один из основных элементов компресси-
онной холодильной машины, с помощью которого осуществля-
ется холодильный цикл.
Теоретический рабочий процесс в компрессоре изображен
в координатах р — v (рис. Ill, а): 1—2 — линия всасывания;
2—3 — линия сжатия; 3—4 — линия нагнетания. Действитель-
ный рабочий процесс представлен индикаторной диаграммой,
снятой с компрессора (рис. III, б).
Отклонение действительного процесса от теоретического
объясняется рядом причин [55, 73, 87].
1.	Расширение пара из вредного пространства.
Объем вредного пространства выражается в долях рабочего
объема цилиндра:
С = -^-,
Vh
где Vc— объем вредного пространства; Vh— рабочий объем,
или объем, описанный поршнем.
Величину вреднего пространства следует выбирать в соот-
ветствии с конструкцией и типом компрессора.
Для крупных горизонтальных машин С= 1,5 4-3,0%, для
малых С = 5 4- 8%, для вертикальных прямоточных С = 3 -4 6%.
Рис. 111. Диаграмма рабочего процесса в компрессоре:
а — теоретического; б — действительного
381
Вследствие расширения паров во вредном пространстве (линия
4—1) объем всасывания < Vh, что приводит к объемным поте-
рям, характеризующимся коэффициентом Х<?:
*с = -£-	(731)
Vh
2.	Сопротивление в клапанах при всасывании и нагнетании.
Как видно из индикаторной диаграммы, действительная
линия всасывания проходит ниже теоретической, а линия нагне-
тания — выше теоретической, что объясняется сопротивлением
во всасывающих и нагнетательных клапанах.
Значения Арв и Арн (рис. 111,6) характеризуют депрессию
при всасывании и нагнетании. Величина депрессии зависит от
типа компрессора, скорости пара в клапанах и составляет
0,05—0,10 кгс/см2.
Объемные потери, вызванные дросселированием в клапанах,
определяются коэффициентом дросселирования Хдр:
4-V-	(732)
V 1
По индикаторной диаграмме можно определить и произведе-
ние лсХдр, называемое индикаторным коэффициентом всасы-
вания:
Х,. = ХсХдр = ^-.	(733)
Vh
Кроме того, индикаторный коэффициент всасывания можно
приближенно вычислить, если известны объем вредного про-
странства, депрессия в клапанах и температурные условия
цикла:
__ Ро—q / р + Арн Ро Арн \	(734)
Ро	\ ро	Ро /
где ро — давление испарения; р — давление конденсации.
3.	Теплообмен между стенками цилиндра и хладагентом.
При поступлении в полость компрессора состояние пара
меняется вследствие теплообмена с нагретыми стенками
цилиндра; при этом увеличивается удельный объем пара, а сле-
довательно, уменьшается масса пара, поступающего в цилиндр.
Эти потери характеризуются коэффициентом подогрева ЛЦ1.
Коэффициент подогрева зависит от отношения давлений
pulp*, его определяют опытным путем.
4.	Пропуски через неплотности в клапанах, сальниках,
поршневых кольцах и т. д.
Пропуски характеризуются коэффициентом Хп- Все потери
в компрессоре характеризуются коэффициентом подачи, кото-
382
подачи для различных типов
компрессоров получены
опытным путем. Целесообразнее и удобнее оценивать изменение
коэффициента подачи в зависимости от изменения рабочего ре-
жима компрессора, т. е. как функцию одного из основных фак-
торов, характеризующих его рабочий режим — соотношения дав-
ления конденсации и давления испарения (рис. 112).
Основным энергетическим коэффициентом является инди-
каторный к. п. д. г);, представляющий собой отношение теорети-
ческой мощности к индикаторной:
„ __ -'^'ад _ Д^-ад
‘ Ni ~ ALi
(737)
Значения индикаторного к. п. д. можно определить по эмпи-
рической формуле
Л i =	+ Ь/о!	(738)
здесь ta подставляют с соответствующим знаком; b — коэффици-
ент (для аммиачных горизонтальных машин b = 0,002, для
аммиачных вертикальных b = 0,001, для фреоновых вертикаль-
ных машин b = 0,025).
Для углекислотных машин
П, = 4,+ (0,00-0,05).
Механический к. п. д. т]м представляет собой отношение
индикаторной мощности Мг к эффективной мощности, затрачен-
ной на валу компрессора:
Пм = -^-	(739)
Л/е
Опытные значения т]м: для вертикальных компрессоров
т)м = 0,9 Ч- 0,93, для горизонтальных т)м = 0,8 ч- 0,85.
383
Эффективная мощность Ne зависит от мощности, затрачен-
ной на трение Nrp:
Л/е = Л\ + Л/тр-	(740)
Значение NTp можно определить, если известно удельное
давление ртр:
.. У/1Ртр 104
тр “ 3600-102 ’
где jVtp — в кВт.
Для вертикальных аммиачных компрессоров ргр =
= 0,6 кгс/см2, для фреоновых — ртр = 0,3 -4- 0,5 кгс/см2.'
Подбор компрессора. Производительность холодильного ком-
прессора характеризуется эффектом охлаждения, который
достигается в холодильной машине, работающей в условиях
заданного цикла, т. е. холодопроизводительность одной и той же
машины может изменяться в достаточно широких пределах
в зависимости от условий холодильного цикла. Сопоставление
холодопроизводительности различных компрессоров возможно
только при одинаковых условиях.
В связи с этим в качестве сравнительных условий приняты
стандартные условия, характеризуемые температурами в °C:
кипения t0 = 15, конденсации t = 30, переохлаждения t„ = 25,
всасыв-ания /вс; для NH3 iBC = —10 (пар перегрет на 5° С, для
фреона-12 tBC = 15 (пар перегрет на 30° С).
Зная коэффициент подачи X, можно установить действитель-
ную холодопроизводительность компрессора Qo по заданному
часовому объему Vh и определенным условиям цикла, для кото-
рого известна объемная холодопроизводительность qv. Тогда
Q0 = Whqo.	(742)
При помощи этого выражения можно перейти от холодопро-
изводительности в условиях заданного цикла (рабочей холодо-
производительности) к стандартной холодопроизводительности:
Qop =	Qoct = ^ст^Ъ^иср’
Решая эти уравнения относительно Vh и приравнивая их,
получим:
QoCT = Qop^4^-	(743)
<7орлр
Конденсатор
Конденсатор холодильной машины служит для превращения
сжатых компрессором паров хладагента в жидкое состояние.
При этом от хладагента необходимо отводить теплоту перегре-
ва, скрытую теплоту конденсации и иногда тепло, соответствую-
384
щее переохлаждению сконденсированного хладагента (см.
рис. 107):
<7 = —1з = (J2—+ f + (1'3 +	(744)
где i2 — теплосодержание пара перед входом в конденсатор
в ккал/кг; i3 — теплосодержание жидкости после выхода из кон-
денсатора в ккал/кг.
Общее количество тепла в ккал/ч, отведенного от хладаген-
та в конденсаторе,
Q = G(i2—i3) = Gq.	(745)
Тепловую нагрузку конденсатора можно также определить
из общего балансового уравнения холодильной машины, так как
тепловая нагрузка конденсатора равна сумме количеств тепла,
приобретенного хладагентом в испарителе Qo и компрессоре AL;
Q = Qo + AL.
Вся тепловая нагрузка конденсатора передается охлаждаю-
щей среде (вода, реже воздух). Тепловой поток на пути от
конденсирующегося хладагента к охлаждающей среде встречает
ряд термических сопротивлений; /?гр— на границе пар — пленка
конденсата; — в пленке жидкости;
2— —в металличе-
ской стенке с загрязнениями по обе стороны от нее (масляный
слой и осадок); У?ос — на границе стенка — охлаждающая среда.
Общее термическое сопротивление
R — Rrp + ^пл + 2 — + Roc 
(746)
Теоретический анализ и опытные данные показывают, что
величина RnJl очень мала и ею можно пренебречь.
Сопротивление R можно выразить через коэффициенты теп-
лоотдачи со стороны хладагента ах и охлаждающей воды ав:
R = — + 2— + —;	(747)
ах X ав
здесь ах и ав определяют по формулам, приведенным в разделе
втором, в зависимости от условий конденсации и режима движе-
ния охлаждающей среды.
Большое сопротивление передаче тепла оказывают загряз-
нения на поверхности теплообмена.
На поверхности со стороны конденсирующегося хладагента
оседает масло, унесенное из компрессора. При расчете аммиач-
ных конденсаторов толщину слоя масла 6М принимают равной
0,05—0,08 мм, коэффициент теплопроводности масла Хм =
= 0,12 ккал/(м-ч • °C).
Термическое сопротивление масла в м2-ч-°С/ккал
R = -^-= (0,4 0,7)1О3.
^•м
25 Заказ 1610
385
На поверхности со стороны охлаждающей воды оседает
твердый осадок. При расчетах принимают толщину слоя осадка
бос 0,5 мм; Лос 2 -г- 3 ккал/(м-ч- С); /?ос ~ бос/^ос = 0,2 X
X Ю~3 м2- ч -°С/ккал.
Температуру конденсации принимают на несколько градусов
выше температуры охлаждающей воды (обычно на 3—5° С).
В конденсаторах некоторых типов тепловая нагрузка вос-
принимается не только охлаждающей водой, но частично,
и воздухом, а в небольших холодильных машинах — исключи-
тельно воздухом. Исходя из этого, конденсаторы можно разде-
лить на три основные группы:
конденсаторы, в которых тепловая нагрузка передается
почти целиком охлаждающей воде — погружные, противоточ-
ные (из двойных труб), элементные, кожухотрубчатые;
конденсаторы, отдающие тепло воде и, частично, окружаю-
щему воздуху — оросительные, испарительные;
конденсаторы с воздушным охлаждением для небольших
холодильных установок.
Погружные и оросительные конденсаторы с верхним подво-
дом находят весьма ограниченное применение.
Некоторые типы конденсаторов приведены на рис. 113.
Для расчета конденсатора должны быть известны: тип кон-
денсатора в соответствии с его назначением и нагрузкой;
Ряс. 113. Конденсаторы:
а — элементный, б — горизонтальный кожухотрубчатый; в — верти-
кальный кожухотрубчатый
386
рабочая холодопроизводительность Qo; индикаторная
компрессора АС; температура охлаждающей воды.
Тепловая нагрузка конденсатора в ккал/ч
Q = Qo + 86O/V£.
Расход охлаждающей воды
где t |В и ^2 — температура воды на входе и выходе.
Вода в конденсаторе нагревается обычно на 4—7
Средний температурный напор
Поверхность конденсации в м2
мощность
(748)
(749)
градусов.
(750)
(751)
(752)
где коэффициент теплопередачи
К =--------!------.
1 v в 1
+ 2+
ах ?- ctp
Некоторые значения К и q, полученные экспериментально
для различных типов конденсаторов, приведены в табл. 61.
Таблица 61
Типы конденсатора	К в ккал/(м2 ч-°C)	q в ккал/(м3<ч)	Примечание
Погружной	 Противоточный из двойных труб	 Элементный 	 Горизонтальный кожухо- трубчатый 	 Вертикальный кожухотруб- чатый 	 Оросительный с верхним подводом 	 Оросительный с нижним подводом и промежуточ- ными отводами жидкости Испарительный	 С воздушным охлаждением	150—250 800—900 800—900 600—800 600—800 200—250 700—900 400—500 20—30	800—1200 3500—5000 3500—5000 3500—4500 3500—4500 1000—1200 3500—5000 1200—1600 120—300	При Д/ср = 4-i-6o С
			При Д<ср = 2-5-3° С
			При Д/ср = 8-ь12°С
			—
25’
387
Испарители
В испарителе тепло от охлаждаемой среды передается жид-
кому хладагенту; при этом он превращается в пар. Общее тер-
мическое сопротивление R равно сумме частных термических
сопротивлений на пути от охлаждаемой среды к кипящему
хладагенту:
я=^+£т+А!с’	(753)
где = 1/ах— термическое сопротивление со стороны кипяще-
го хладагента; Rc = 1 /ас — термическое сопротивление со сто-
V 6
роны охлаждаемой среды; '— — суммарное термическое
сопротивление стенки и загрязнений.
Значения ах и ас определяют по формулам, приведенным
в разделе втором, в зависимости от условий кипения и свойств
хладагента.
Испарители делят на два типа в зависимости от вида
охлаждаемой среды.
1. Испарители для охлаждения жидкостей (воды, рассола).
К ним относятся испарители погружные с трубчатыми змееви-
ками, вертикально-трубчатые секционные и кожухотрубчатые.
2. Испарители для охлаждения воздуха. К ним относятся
испарители с естественной циркуляцией воздуха (пристенные и
потолочные батареи) и испарители с принудительной циркуля-
цией воздуха от вентилятора (воздухоохладители).
Некоторые типы испарителей приведены на рис. 114.
При расчете испарителей необходимо знать: тип испарителя
в соответствии с назначением; рабочую холодопроизводитель-
ность Qo; заданную тем-
пературу рассола .и его
физические константы.
Расчет испарителя в
основном заключается в
определении поверхности
теплообмена в соответ-
ствии с определенным
коэффициентом теплопе-
редачи и найденной сред-
ней разностью темпера-
тур рассола и хлад-
агента.
Анализируя работу ис-
парителя, необходимо от-
метить следующее: 1) ско-
рость охлаждаемого теп-
лоносителя практически
388
Рис 115. Практическая схема низкотемпературного двухступенчатого агрегата:
/ — маслоотделитель; 2 — конденсатор; 3, 7 — ресиверы; 4 — теплообменник;
5 — топливный регулирующий вентиль; 6 — отделитель жидкости; 8 — ком-
прессор высокого давления; 9 — компрессор низкого давления; 10 — регули-
рующая станция; // — испаритель
надо поддерживать wT = 1,5 -г- 2,0 м/с; 2) концентрацию рассола
следует выбирать по возможности меньшей, так как с ее увели-
чением уменьшается ROc, 3) разность температур испаряющихся
хладагента и охлаждаемой среды принимают в пределах 5—6°С;
4) потери напора теплоносителя при движении его в испарителе
складываются из местных потерь и потерь при движении в тру-
бопроводах; 5) испаритель для охлаждения рассола снабжают
рассольным насосом, производительность которого в м3/ч опре-
деляют по формуле
V=--------------,	(754)
где Qo — холодопроизводительность в ккал/ч; ср — удельная теп-
лоемкость рассола в ккал/(кг • ° С); и —температура рас-
сола при входе в испаритель и выходе из него в °C; рр — плот-
ность рассола в кг/м3.
В табл. 62 приведены некоторые значения К и q для различ-
ных типов испарителей, полученные экспериментально.
Практическая схема низкотемпературного двухступенчатого
агрегата с элементным конденсатором, вертикальнотрубным ис-
парителем и другим комплектующим оборудованием приведена
на рис. 115.
389
Таблица 62
Испаритель	ккал К В м= ч.°С	ккал q В 	;	 м*«ч	Примечание
Погружной змеевиковый	200—250	1000—1300	При /0 = 0-r-5° С при- меняют только для фреона
Панельный (типа ИП)	400—500	2000—2500	При Д/ср = 5-=6° С wT = 0,3 м/с
Кожухотрубчатый гори- зонтальный (типа ИКГ, ИТГ)	400—550	2000—2250	При /0= —15° С, Д/ср = 5° С wT = = 1,5 м/с
Кожухотрубчатый гори- зонтальный с накатан- ными ребрами (для фреона)	350—400	1600—1700	При tQ = 5° С щт = = 1,5 м/с
ПРИМЕР РАСЧЕТА КОМПРЕССИОННОЙ УСТАНОВКИ
ДВУХСТУПЕНЧАТОГО СЖАТИЯ
Рассчитать установку двухступенчатого сжатия для четырех возможных
схем:
1)	двухступенчатое сжатие с неполным промежуточным охлаждением и
двумя температурами испарения;
2)	двухступенчатое сжатие с полным промежуточным охлаждением и
двумя температурами испарения;
3)	двухступенчатое сжатие с неполным промежуточным охлаждением
и одной температурой испарения;
4)	двухступенчатое сжатие с полным промежуточным охлаждением и од-
ной температурой испарения.
Исходные данные: хладагент—аммиак; холодопроизводительность при
низком давлении Qg = 350000 ккал/ч, при высоком давлении Qq =
= 100000 ккал/ч; температура испарения при низком давлении tg = 45° С, при
высоком давлении tg = —14°С; температура конденсации / = 30°С; темпе-
ратура переохлаждения tn = 25° С.
При расчете холодильной установки необходимо определить количество
циркулирующего хладагента, расход мощности, холодильный коэффициент
и подобрать компрессоры [55, 87].
Схемы рассчитываемых циклов двухступенчатого сжатия приведены на
рис. 108.
Параметры узловых точек (рис. 108, б), характеризующих состояние ра-
бочего тела, определены по диаграмме (или таблицам) и сведены в табл. 63.
Степень сухости
Определение основных расчетных величин для рассматриваемых циклов
приведено в табл. 64.
Подбираем компрессоры для установки двухступенчатого сжатия с пол-
ным промежуточным охлаждением и двумя температурами испарения. Про-
390
Таблица 63
Номер точки	р в кгс/см2	i в °C	t в ккал/кг	V в м3/кг
1	0,56	—45	386,7	2,00
2	2,51	50	433,0	0,63
3	2,51	— 14	397,8	0,49
3	2,51	25	419,8	0,58
4	11,90	97	453,0	0,15
4	11,90	150	483,0	0,17
5	11,90	30	133,9	—
6	11,90	25	128,1	—
7	2,51	— 14	128,1	—.
8	2,51	— 14	84,7	
9	0,56	—45	84,7	—
10	0.56	—45	51,4	—	1
межуточное давление определяем, исходя из заданной температуры кипения
в испарителе высокого давления: р J = 2,51 кгс/см2. Давление конденсации
р = 11,9 кгс/см2, давление испарения Ро = 0,56 кгс/см2.
Компрессор ступени низкого давления
Количество хладагента, проходящего через компрессор низкого давления,
Gn = 1160 кг/ч.
Действительный объем [см. формулу (726)]
к;; = 1160 2.0 2320 м3/ч,
где t'i = 20 м3/кг— удельный объем паров при р " = 0,56 кгс/см2.
Принимаем величину вредного пространства С = 0,03; депрессия при вса-
сывании и нагнетании Дрв = 0,05; Др,, = 0,05.
Вычисляем индикаторный коэффициент всасывания по выражению (734):
0,56 — 0,05	/ 2,51+0,05	0,56 —0,05 \
>.£- =---------— 0,03 ( ---------:-— —--------- =0,81.
0,56	\	0,56	0,56	)
Коэффициент подогрева
Коэффициент подачи	= 0,81-0,88 = 0,71.
Объем, описываемый поршнем,
V
лн
2320
------— 3160 м3/ч.
0,71	'
Выбираем по каталогу-справочнику ВНИИХОЛОДМАШа [55, 73] ком-
прессор А01200П: п = 500 об/мин, = 3170 м3/ч. Индикаторный к. п. д. [см.
формулу (738)]
ц, = 0,88 + 0,001 ( — 45) = 0,835.
Индикаторная мощность
ЛТ„ 53 700
/V,- =-----— =--------------= 74,6 кВт.
8601], 860 0,835
391
Таблица 64
Вычисляемый параметр	Цикл с неполным промежуточным охлаждением и двумя температурами испарения	Цикл с полным промежуточным охлаждением и двумя температурами испарения	Цикл с неполным промежуточным охлаждением и одной температурой испарения	Цикл с полным промежуточным охлаждением и одной температурой испарения
Количество хладаген- та» проходящего через испаритель низкого давления	г	Q0 Gh — .	— 1, — Ц 350000 — 386,7—84,7— = 1160 кг/ч	GH = 1160 кг/ч	6Н = 1160 кг/ч	GH = 1160 кг/ч
Количество хладаген- та» проходящего через испаритель высокого давления	Qo Gb- .	.	- 'з— «8 100000 —	—320 кг/ч 397,8—84,7	'	G„ = 320 кг/ч	GB = 0	GB = 0
Количество хладаген- та для полного промежуточного охлаждения	бн = GH X 13	*8	„ 419,8—397,8 1160 		 = 397,8—84,6 = 82 кг/ч	Gn = 0	6П = 82 кг/ч
Общее количество циркулирующего хладагента	GH + GB + Gn U —	— 1— X 1160-1-320 —	— 1720 кг/ч 0,861	_ 1160 + 320+ 82 G “	0,861 = 1815 кг/ч	1160 G=	=1350 кг/ч 0,861	'	1160 + 82 G =	= 1440 кг/ч 0,861
				
Тепловая нагрузка конденсатора	<? “ °н ( (4 —‘б) + + (Or + Gx) • (й—*’б) = = 1160(483—128,1) + + (320+ 1720-0,139) х X (453—128,1) = = 594 000 ккал/ч	Q — G (<4—(б) — = 1815(453—128,1) = = 589 000 ккал/ч	Q — GH ( «4 —16)+ G'xx X (t4—tg) = 1160 х X (483—128,1) + 1350 х X 0,139 (453—128,1) = = 418100 ккал/ч	Q — G (it — Zs) = = 1440(453—128,1) = = 470 000 ккал/ч
Адиабатическая ра- бота ступени высо- кого давления	л^в = он(£4—г'з) + + (Gx + GB) (i4 —i3) = = 1160(483—419,8) +- + (1720-0,139+ 320) x X (453—397,8) = = 104 500 ккал/ч	A = G (ц /'з) = = 1815(453 — 397,8) = = 100 000 ккал/ч	Л£в= Сн('4 —‘з) + + Сх(<4	>з) = = 1160(483 — 419,8) + + 1350 0,139(453— — 397,8) =83 900 ккал/ч	АЛВ = G(i4—i3) = = 1440(453 — 397,8) = = 79 400 ккал/ч
Адиабатическая ра- бота ступени низ- кого давления	A LK = G„ (i2 i ]) = = 1160(438—386,7) = = 53 700 ккал/ч	ALH = 53 700 ккал/ч	ALH = 53 700 ккал/ч	ALH = 53 700 ккал/ч
Суммарная работа	AL = 104 500 + 53 700 = = 158 200 ккал/ч	AL= 100 000 + 53 700 = = 153 700 ккал/ч	АЛ = 83 900 + 53 700 = = 137600 ккал/ч	АЛ = 79 400 + 53 700 = = 133 100 ккал/ч
Адиабатическая мощ- ность	158200 Na —	— 184 кВт 860	153700 ,\;а —	— 179 кВт 860	137600 Аа =	=160 кВт 860	133100 ,Va =	= 155 кВт 860
Холодильный коэф- фицент	Значение e не определяем, так как полученная холодопроизводительность относится к двум температурам испарения		<25 Е =	 = ALB—А£н 350000 =	= 2,54 137600	<25 & — — A LB’ A LH 350000 		=2,64 133100
Мощность трения при р, Тр = 0,6 кгс/см2 [см. формулу (741)]
0,6- 104 3170
Л’тп =--------------= 54,5
р 3600-102
кВт.
Эффективная мощность [см. выражение (740)]
^ = 74.6 + 54,5 = 129,1 кВт.
Компрессор ступени высокого давления
Количество хладагента, проходящего через компрессор высокого давления,
йи = 1815 кг/ч.
Действительный объем [см. выражение (726)]
G„v3 = 1815 0,489= 886 м3/ч,
где у3 = 0.489 м3/кг — удельный объем паров при Ро = 2,51 кгс/см2.
Коэффициент подачи компрессора ступени высокого давления при С = 0,03,
ДР„ = 0,05 и ДР„ = 0,05 определяем с учетом коэффициента подогрева:
2,51 —0,05	/ 11 .9+0.05
—------1--—0,031------------
2,51	\	2,51
2,51 —0,05
2,51
259
303
= 0,75.
Объем, описываемый поршнем,
„	К„ 886
V = —=------------= 1190 м3/ч.
"	0,75	'
Выбираем компрессор А0600П: п = 500 об/мин: Vh = 1585 м3/ч.
Индикаторный к. п. д.
1], = 0,8550,001 ( — 14) = 0.841.
Индикаторная мощность
100 000
----------- = 138
860 0,841
кВт.
Мощность трения при р, Тр = 0,6 кгс/см2
VTp =
0,6-10+1585
3600-102
= 25,9 кВт.
Эффективная мощность
д+= Л’. + Л/тр = 138 + 25,9= 163,9 кВт.
Суммарная мощность установки
,V = ^; + A^= 129,1 + 163,9 = 293,0 кВт.
ГЛАВА II
АБСОРБЦИОННЫЕ И ПАРОЭЖЕКТОРНЫЕ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
АБСОРБЦИОННЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Производство холода в абсорбционной холодильной машине,
так же как и в компрессионной, происходит за счет испарения
жидкого хладагента в испарителе с последующим сжижением
его в конденсаторе. Однако, в отличие от компрессионных машин,
в абсорбционной холодильной машине круговой процесс сопро-
вождается затратами тепловой энергии извне и осуществляется
с помощью так называемого термокомпрессора. В рабочем про-
цессе абсорбционной холодильной машины участвуют два веще-
ства, из которых одно является собственно хладагентом, а дру-
гое служит поглотителем. Наиболее распространенная бинарная
смесь—водоаммиачный раствор, в котором аммиак служит хлад-
агентом, а вода — поглотителем. Для высоких температур ис-
парения можно применять систему фреон-21—диметил-эфир-
тетраэтиленгликоль, а также систему вода — бромистый литий
(абсорбент).
Схема действия абсорбционной машины приведена на рис.
116. Машина состоит из генератора-кипятильника 1, абсорбера-
поглотителя 2, регулирующего вентиля 3, насоса 4 для подачи
раствора из абсорбера в генератор. Между генератором и абсор-
бером последовательно установлены конденсатор 5, дроссельный
вентиль 6 и испаритель 7.
Вследствие нагревания в генераторе крепкого водного раство-
ра аммиака при подводе соответствующего количества тепла из
раствора выделяются пары аммиака, которые направляются в
конденсатор. Затем сжиженный охлаждающей водой аммиак
дросселируется в дроссельном вентиле и охлаждает среду в ис-
парителе. Холодные аммиачные пары направляются в абсорбер,
где поглощаются слабым раствором. Этот процесс происходит с
выделением большого количества тепла, которое отнимается под-
водимой в абсорбер охлаждающей водой.
Таким образом, генератор, абсорбер, регулирующий вентиль
и насос выполняют функции термокомпрессора, причем генера-
тор как бы заменяет нагнетательную сторону компрессора, а аб-
сорбер — его всасывающую сторону. Слабый раствор, получив-
шийся в генераторе при выпаривании аммиака, поступает через
регулирующий вентиль в абсорбер для обогащения. Следователь-
но, помимо процесса циркуляции аммиака установка включает
циркуляционный контур водоаммиачного раствора.
В качестве источника тепловой энергии в абсорбционных хо-
лодильных машинах можно использовать теплоносители невысо-
395
Рис. 116. Принципиальная схема абсорбционной хо-
лодильной установки
кого потенциала — ост-
рый и мятый пар, ды-
мовые газы и даже про-
сто горячие жидкости.
Абсорбционные уста-
новки могут успешно
конкурировать с ком-
прессионными машина-
ми при наличии деше-
вого источника тепла
(отходы тепла) и воз-
можности комбиниро-
ванного производства
тепла и холода на базе
ТЭЦ [55].
Эксплуатация аб-
сорбционных установок значительно проще, так как отсутствуют
движущиеся части (за исключением насоса) и поверхности теп-
лообменных аппаратов не покрываются масляным слоем, что
значительно улучшает условия теплообмена.
ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ В АБСОРБЦИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЕ
Абсорбционная холодильная машина состоит из связанных в
своем действии отдельных аппаратов, в которых происходят фи-
зико-химические процессы: конденсация, испарение, поглощение
жидкостью пара и регенерация бинарной смеси.
В качестве величины, характеризующей состав смеси, при-
нимают количество аммиака в 1 кг смеси, т. е. массовую концен-
трацию:
gnh3 + gh2o
где Gnh3 и Gh2o — масса аммиака и воды в растворе.
Температура кипения раствора при заданном давлении .зави-
сит от концентрации кипящего раствора. Пары, образующиеся
при кипении раствора, имеют такую же, как и раствор, темпе-
ратуру, но другую концентрацию, они богаче легкокипящим ком-
понентом — аммиаком.
Основные термодинамические величины для жидкой и паро-
образной фаз раствора аммиака даются в виде таблиц и диаг-
рамм [55, 87]. Процессы, происходящие в абсорбционной холо-
дильной машине, наглядно можно представить в i — j-диаграм-
ме. Эту диаграмму строят на основании диаграммы равновесия
t — £ системы аммиак — вода и экспериментальных значений
теплосодержания паровой и жидкой фаз водоаммиачной смеси
при различных концентрациях.
396
На рис. 117 приведены равновесные
кривые для водоаммиачного раствора
в координатах i — £, а также кривые
теплосодержания жидкости и пара в
координатах i—верхняя кривая со-
ответствует конденсации пара, ниж-
няя— кипению жидкости. Эти две кри-
вые не сходятся в одной точке при кон-
центрациях g = 0 и £ = 1, как это про-
исходит с равновесными кривыми в ко-
ординатах t — £. Разность координат
соответствует разности теплосодержа-
ний пара и жидкости: при £ = 0 эта
разность равна скрытой теплоте паро-
образования чистой воды гн:о, а при
£ = 1 — скрытой теплоте парообразо-
вания чистого аммиака гмна-
Между кривыми конденсации и ки-
пения расположена область влажного
пара, выше кривой конденсации — об-
ласть перегретого пара, ниже кривой
кипения — область жидкости. Изотер-
Рис. 117. Диаграммы i —
£(а)и Г — £(<5) для водоам"
мначной смеси
мы влажного пара можно перенести из
t — g- в i — g-диаграмму. Линия АВ представляет собой изотер-
му в t — ^-координатах, причем точка А соответствует содержа-
нию аммиака в жидкости, а точка В — содержанию аммиака в
равновесных парах. Проведя линии постоянных концентраций
Аа и ВЬ, на равновесных кривых в координатах i — £ получим
значения теплосодержаний, соответствующих концентрациям в
точках А и В. Соединив точки а и Ь, соответствующие равновес-
ным концентрациям, получим изотерму в координатах I — ij. Та-
ким же образом можно получить и остальные изотермы. Ниже
линии кипения расположены изотермы жидкого раствора. Систе-
ма изотерм жидкого раствора остается общей для всех давле-
ний, так как теплоемкость, а следовательно, и теплосодержание
практически не зависят от давления.
Для практических расчетов пользуются полной i— £-диаграм-
мой (рис. 118, см. вкладку), на которой для определения изо-
терм нанесены вспомогательные кривые.
АППАРАТЫ АБСОРБЦИОННЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Генераторы
Генераторы (рис. 119) служат для выпаривания крепкого во-
доаммиачного раствора. По конструкции кожухотрубчатые гене-
раторы выполняют вертикальными и горизонтальными. Генера-
397
| NH3 /лар)
Пар
Рис. 119. Конструктивные схемы кожухотрубчатых генераторов:
а — вертикальный; б — горизонтальный с газовым обогревом; в —
горизонтальный с паровым обогревом
торы могут обогреваться паром, газами или горячими жидко-
стями.
Коэффициенты теплопередачи определяют на основании опыт-
ных данных, так как нет зависимостей для их расчета в случае
кипения водоаммиачных растворов.
При обогреве водяным паром рекомендуется принимать для
горизонтальных генераторов К = 500 4- 700 ккал/(м2-ч °C), для
вертикальных К = 800 4- 1000 ккал/(м2-ч-°С).
Абсорберы
Абсорберы (рис. 120) служат для поглощения слабым водо-
аммиачным раствором паров аммиака из испарителя.
В конструкции абсорбера должна быть предусмотрена воз-
можность отвода теплоты абсорбции. Охлаждаются абсорберы
водой.
398
а) Слабый
раствор
Слабый
рост top
6)
Рис. 120. Конструктивные схемы абсорберов:
а — вертикальный кожухотрубчатый с пленочным орошением; б — ко-
жухозмеевиковый; в — горизонтальный кожухотрубчатый с форсунками
Абсорберы выполняют кожухотрубчатыми горизонтальными
и вертикальными, кожухозмеевиковыми, элементными и ороси-
тельными. Как и для генераторов, в тепловом расчете коэффи-
циент теплопередачи принимают на основании опытных данных:
для горизонтальных абсорберов К = 250 4- 350 ккал/(м2-ч-°С),
для вертикальных пленочных К = 400 = 600, для элементных
К = 400 4- 600 ккал/(м2-ч-°C).
Ректификаторы
Ректификаторы предназначены для повышения и выравнива-
ния концентрации паров, образующихся в генераторе. Ректифи-
каторы помещают обычно в верхней части генератора и конст-
399
руктивно выполняют тарельчатыми или насадочными (насадка из
керамических колец). В ректификаторе непосредственно контак-
тируют поднимающиеся пары и орошающая жидкость. Для
последующего отделения водяных паров применяют поверхно-
стные дефлегматоры, охлаждаемые водой или холодным рас-
твором.
Конструктивно дефлегматоры выполняют двухтрубными, ко-
жухотрубчатыми и кожухозмеевиковыми. В тепловых расчетах
принимают опытные значения коэффициента теплопередачи: для
кожухозмеевиковых дефлегматоров К = 150 -э- 200 ккал/(м2-ч X
X°C), для двухтрубных и кожухотрубчатых К = 350 -х 400
ккал/(м2-ч-°C).
Теплообменники
Теплообменники выполняют двухтрубными для малых и сред-
них машин и элементными или кожухотрубчатыми для крупных
машин. Значения коэффициентов теплопередачи принимают: для
кожухотрубчатых К = 250 ккал/(м2-ч-°C), для двухтрубных
или элементных К = 500 4- 600 ккал/(м2-ч-°С).
Конденсаторы и испарители абсорбционных машин по конст-
рукции не отличаются от аналогичных аппаратов компрессион-
ных холодильных машин.
Компоновка абсорбционных холодильных машин
Абсорбционные холодильные машины (рис. 121) устанавли-
вают в помещениях; при определенных условиях их можно уста-
навливать и вне помещения на разборных каркасах. Взаимное
расположение аппаратов абсорбционной машины и схема их сое-
динения зависят от типа аппаратов, холодопроизводительности и
назначения установки.
Машина должна быть снабжена ресиверами для крепкого рас-
твора и жидкого аммиака. Водоаммиачный насос — чаще всего
поршневой с небольшой частотой вращения (не более 30 об/мин)
— располагают после сборника крепкого раствора.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА АБСОРБЦИОННЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Абсорбционную холодильную машину можно рассчитать,
зная три основных исходных температуры: t„— высшую темпе-
ратуру греющего источника, которая определяет высшую темпе-
ратуру кипения раствора в генераторе; tB— температуру охлаж-
дающей воды, определяющую давление в конденсаторе р и низ-
шую температуру процесса абсорбции; tc — температуру охлаж-
даемой среды, от которой зависит давление ро и температура to
в испарителе [55].
400
Заказ 1610
Рис. 121. Схема абсорбционной холодильной машины холодопроизводительностью 30000 ккал/ч:
/ — генератор; 2 — ресивер слабого раствора; 3 — ректификационная колонна; 4 — сепаратор; 5 — ректификатор; 6 — испари-
тель; 7 — абсорбер; 8 — конденсатор; 9 — ресивер крепкого раствора; 10 — ресивер жидкого амиака; 11 — водоаммначиый насос;
— теплообменник; 13 и 14 — регулирующие вентили соответственно для слабого раствора и жидкого аммиака
о
Задавшись температурным перепадом т, можно найти осталь-
ные температурные параметры процесса (обычно принимают х =
= 5 + 10°С).
Абсорбционная холодильная машина
без теплообменника и ректификатора
Простейший цикл абсорбционной холодильной машины (без
теплообменника и ректификатора) изображен в i — |-диаграм-
ме (рис. 122).
Высшая температура кипения в генераторе
/г = /п—тг-	(755)
Температура конденсации
t =	.	(756)
По температуре t находят давление в конденсаторе р. Обыч-
но в расчетах давление в генераторе принимают равным давле-
нию в конденсаторе, пренебрегая при этом потерями в трубопро-
воде.
Низшая температура в абсорбере
/<=Ив + та.	(757)
Рис. 122. Диаграмма* i — £ процесса аб*
сорбционной холодильной машины
Низшая температура кипе-
ния в испарителе
t0 = tc-V>. (758)
По температуре t0 опреде-
ляют высшую температуру ки-
пения в испарителе /8 в °C, при-
нимая ее на 3—10° С выше
(разность возрастает с увели-
чением интенсивности работы
аппарата):
/8 =/о+ (3^-10).	(759)
По температуре t0 находят
давление р0 (его рекомендует-
ся снизить на 0,5 кгс/см2). Дав-
ление в абсорбере принимают
равным давлению в испарите-
ле (потери давления не учиты-
вают) .
Дальнейшее определение
всех параметров можно выпол-
нить по таблицам водоаммиач-
ного раствора и по i — £-диаг-
402
рамме (см. рис. 118). На диаграмме нанесены изобары р и р0, а
также точки и линии рабочего процесса абсорбционной машины
[47, 55].
Рассмотрим процесс, начиная с момента поступления раство-
ра в генератор (см. рис. 122).
Точка 1 соответствует началу процесса в генераторе.
Точка 1° — состояние раствора в генераторе, соответствующее
началу процесса кипения крепкого раствора. Таким образом, ли-
ния 1—Г отражает на i — g-диаграмме подогрев раствора при
постоянной концентрации и давлении р.
Точка 2 — окончание процесса кипения раствора в генерато-
ре — определяется пересечением изобары р и изотермы t2.
Точка Г — состояние пара, равновесного крепкому раствору
в начале кипения — определяется пересечением изотермы Л и
изобары р для паровой фазы.
Точка 2' — то же для пара, равновесного раствору в конце ки-
пения (6)- Таким образом, линия 7°—2 характеризует измене-
ние жидкой фазы во время кипения в генераторе, а линия Г —
2' — изменение паровой фазы.
Точка 5 соответствует усредненному состоянию пара при
выходе из генератора *. Так как водоаммиачный пар конденси-
руется без изменения концентрации смеси, то на пересечении пер-
пендикуляра из точки 5 с изобарой р получим точку 6, соответ-
ствующую состоянию жидкости после конденсации.
Точка 7 совпадает с точкой 6, так как в процессе дроссели-
рования не изменяются ни концентрация, ни теплосодержание.
В результате дросселирования получаем влажный пар состояния,
характеризующегося точкой 7.
Точка 7' — состояние сухого насыщенного пара, полученного
после дросселирования при давлении р0.
Точка 7° — состояние жидкости, полученной после дроссели-
рования при давлении р0. Эта точка соответствует началу ки-
пения жидкости в испарителе при температуре /0-
Точка 8° — состояние жидкости в конце процесса кипения в
испарителе. Эта точка определяется пересечением изотермы
с изобарой ро-
Точка 8' — состояние пара, равновесного состоянию жидкости
в точке 8°. Так как точки 7' и 8' расположены очень близко одна
от другой и состояние паров в них мало различается, то можно
считать, что точка 8' характеризует состояние паров, выходящих
из испарителя.
Точка 8 — состояние влажных паров в конце испарения — со-
ответствует точке пересечения линии при £п и изотермы /8.
Точка 3 характеризует состояние слабого раствора после
дросселирования и совпадает с точкой 2, так как при дроссели-
ровании не меняется ни концентрация, ни теплосодержание.
1 См. пример расчета.
26*
403
Точка 3° характеризует состояние слабого раствора перед
поступлением в абсорбер.
Точка 3' — состояние пара, равновесного слабому раствору.
Точка 4 характеризует состояние крепкого раствора на вы-
ходе его из абсорбера и определяется пересечением изобары До
и изотермы Точка 4 совпадает с точкой 1, так как изменение
теплосодержания при прохождении через насос очень незначи-
тельно и им можно пренебречь.
Линия 3° — 4 изображает процесс поглощения влажных па-
ров в абсорбере.
Уравнение теплового баланса можно составить, зная количе-
ства подведенного и отведенного из установки тепла:
Qo + Qr-MLB = QK + Qa,	(760)
где Qo — тепло, подведенное в испаритель; Q' —тепло, подведен-
ное в кипятильник-генератор; Л£н — тепло, эквивалентное рабо-
те насоса; Qk— тепло, отведенное в конденсаторе; Qa — тепло,
отведенное в абсорбере.
Так как величина Д£и незначительна по сравнению с теплом,
подведенным к генератору, то, полагая сумму Q' + равной
тепловому расходу Qr, получим
Qo + Qr = QK + Qa.	(761)
Введем обозначения: D — количество пара, поступающего в
конденсатор, в кг; F — количество крепкого раствора, поступа-
ющего из абсорбера в генератор, в кг; F— D — количество сла-
бого раствора, уходящего из генератора в абсорбер, в кг.
Уравнение материального баланса по аммиаку
^K = (F-£))t+D^.	(762)
Количество раствора, подаваемого из абсорбера в генератор,
в расчете на 1 кг пара, полученного в кипятильнике, характери-
зует кратность циркуляции раствора:
f = — = Sn~Sc-.	(763)
' D 5K-5c	’
Из теплового баланса определяем нагрузку каждого аппара-
та на 1 кг паров, полученных в генераторе.
Тепло, подведенное к генератору, в ккал/кг
42 — + (f—1)*2—= 15—12 + f(h — й)-	(764)
Тепло, отведенное в конденсаторе, в ккал/кг
gs = »6—»б-	(765)
404
Тепло, подведенное в испарителе, в ккал/кг
<7в = «в—Ч-	(766)
Тепло, отведенное в абсорбере, в ккал/кг
= <8 + (/—1)»3—Ц = *8—<з + /(<з—*<)•	(767)
Тепло, эквивалентное работе насоса, в ккал/кг
qa = Avf(p—ро),	(768)
где v — удельный объем крепкого водоаммиачного раствора.
Тепловой коэффициент
Пит = —•	(769)
Чг
Значения qa, qT и qo можно найти графически. Для этого про-
ведем через точки 2 и 4 прямую до пересечения с ординатой |п в
точке 0 (см. рис. 122).
Из подобия треугольников 2ВО и 2А4 получаем
<2— <0 _ Sn £с_ с.
"Чк-Се- '
io — h—f(<2—<<)•
Подставив в формулы (764) и (767) значение i2 из последне-
го выражения с учетом, что i2 = io, получим qT = is—io ккал/кг
(отрезок 0—5); qa = is— io ккал/кг (отрезок 0—8); q0 = is — is
ккал/кг (отрезок 8—6); qK = i$— is ккал/кг (отрезок 5—6).
Абсорбционная холодильная машина
с теплообменником и ректификатором
Для повышения экономичности абсорбционной холодильной
машины между абсорбером и генератором устанавливают теп-
лообменник (рис. 123) для охлаждения слабого раствора из ге-
нератора и нагревания крепкого раствора из абсорбера.
В теплообменник входит (f—1) кг слабого раствора с тем-
пературой t2 и f кг крепкого раствора с температурой /«. Без уче-
та тепловых потерь в окружающую среду можно записать
<7т = (/—1)(*2—i3) = f(ii — it)-	(770)
Изменению состояния растворов соответствуют в i — ^-диаг-
рамме вертикальные отрезки: линия 2—3 — процесс охлаждения
слабого раствора; линия 4—1 — процесс нагревания крепкого
раствора. Положение точки 1 определяется концентрацией gK и
теплосодержанием ii, которое можно найти из зависимости (770):
Ч=-у- + <4-	(771)
405
5 В конденсатор
Рис. 123. Схема включения теплообменника (а) н диаграмма процесса (б)
При включении теплообменника изменяется состояние веще-
ства в начале процессов в генераторе и в абсорбере; поэтому те-
пло, подведенное в генератор,
<7г = 15—h + f(‘2—li)>	(772)
так как й й; тепло, отведенное в абсорбере
<7а = 18 — 1з + /(4з-й)>	(773)
так как i2 =# 1з-
При использовании теплообменника уменьшается количество
тепла, подаваемого в генератор извне, и тепла, отнимаемого в
tpt'p —
Рнс. 124. Схема процесса ректификации во-
дой (/? — количество флегмы г., е * кон*
ф 1 р
цеитрация флегмы, пара из генератора, па*
ра из дефлегматора)
абсорбере охлаждающей во-
дой. Увеличение концентра-
ции пара, сжижаемого в
конденсаторе, приводит к
повышению холодопроизво-
дительности установки. В
связи с этим между генера-
тором и конденсатором по-
мещают ректификационное
устройство, которое позво-
ляет повысить концентра-
цию паров, направляемых в
конденсатор.
Ректификация может
осуществляться водой (рис.
124) или холодным раство-
ром.
Меньшим весом и боль-
406
шей компактностью отличаются ап-
параты бромисто-литиевых абсорб-
ционных машин, которые широко
применяют для охлаждения воды.
Рабочие процессы, протекающие в
абсорбционной бромисто-литиевой
холодильной машине, аналогичны
процессам в водоаммиачной абсорб-
ционной машине. В бромисто-литие-
вой машине рабочим телом являет-
ся вода, а абсорбентом — водный
раствор бромистого лития.
Схема бромисто-литиевой аб-
сорбционной машины приведена на
рис. 125. Охлажденный и насыщен-
ный раствор бромистого лития из
абсорбера через теплообменник по-
дается в генератор, где часть воды
испаряется. Горячий раствор через
теплообменник возвращается в аб-
сорбер, орошает водяной змеевик и
снова обогащается парами воды.
Сжиженный в конденсаторе во-
дяной пар стекает в испаритель. В
Рис. 125. Схема бромнсто-литнево-
го абсорбционного агрегата:
1 — конденсатор; 2 — кипятиль-
ник; 3 — испаритель; 4 — абсор-
бер; 5, 6 — насосы; 7 — тепло-
обменник; 8 — воздухоотделитель;
9 — регулятор количества воды
испарителе происходит процесс кипения воды при весьма низкой
температуре (порядка 3—4°С); при этом охлаждается циркули-
рующая через испаритель вода, идущая затем на объект охлаж-
дения. Пары, образующиеся в испарителе, поглощаются в аб-
сорбере орошающим змеевик раствором бромистого лития.
Теплота абсорбции отнимается водой, протекающей по змее-
вику.
Благодаря поддержанию очень глубокого вакуума тепловые
потери почти отсутствуют. Паро-воздушную смесь удаляют при
помощи вакуум-насосов.
ПАРОЭЖЕКТОРНАЯ ХОЛОДИЛЬНАЯ МАШИНА
Цикл в пароэжекторной холодильной машине осуществляет-
ся так же, как и в абсорбционной холодильной установке с под-
водом тепловой энергии.
Рабочим телом в пароэжекторной холодильной машине слу-
жит вода. Охлаждение происходит за счет частичного испарения
воды под вакуумом.
Принципиальная схема пароэжекторной холодильной маши-
ны приведена на рис. 126, а.
В испарителе происходит кипение воды под вакуумом поряд-
ка 3—8 мм рт. ст. за счет подвода тепла Qo от охлаждаемой сре-
407
Рис. 126. Пароэжекторная холодильная машина:
а — схема пароэжекторной машины (/ — паровой котел; 2 — сопло, 3 ~
камера смешивании, 4 — диффузор, 5 — регулирующий вентиль, 7 — испа-
ритель, 8 — насос); 6 — цикл пароэжекторной машины в т — s-диаграмме
ды. Низкое давление в испарителе и соответственно большие
удельные объемы пара не позволяют применить компрессор.
Сжатие паров при низких давлениях осуществляют при помощи
парового эжектора.
Для этой цели используют систему, состоящую из насоса, па-
рового котла и эжектора (паровой эжектор включает сопло, ка-
меру смешения и диффузор). Отсасывание паров из испарителя
и сжатие холодного пара происходят следующим образом. Рабо-
чий пар при давлении 5—6 кгс/см2 поступает из парового котла
в сопло эжектора; здесь он расширяется, и давление его снижа-
ется до давления в испарителе. Расширяясь, рабочий пар приоб-
ретает значительную скорость истечения, благодаря чему подса-
сывает холодный пар из испарителя, смешиваясь с ним в камере
смешения. Затем в расширяющейся части диффузора скорость
движения пара уменьшается, а давление его возрастает — кине-
тическая энергия движения превращается в работу, благодаря
чему давление холодного и рабочего пара повышается от дав-
ления испарения до давления конденсации.
В конденсаторе от пара отводится тепло Q, пары воды кон-
денсируются, и полученная вода перекачивается насосом в па-
ровой котел. Часть воды от конденсатора пропускают через ре-
гулирующий вентиль в испаритель, где происходит процесс ее
кипения.
Тепловой баланс пароэжекторной установки выражается
уравнением:
Q = Qo + Q/> + 4LH,	(774)
где Q — тепло, отведенное в конденсаторе; Qo — тепло, подведен-
ное в испарителе; Qh — тепло, подведенное в паровом котле;
ALB — тепло, эквивалентное работе насоса.
408
Особенность цикла пароэжекторной холодильной машины со-
стоит в том, что подводимая тепловая энергия превращается в
механическую работу внутри цикла.
Цикл пароэжекторной холодильной машины может быть
представлен в диаграмме Т — s (рис. 126, б) или i — s.
Линия /—2 характеризует процесс адиабатического расшире-
ния сухого рабочего пара в сопле эжектора от давления пара
в котле до давления в испарителе ро, линия 3—6 — процесс ис-
парения жидкости в испарителе. Точка <3 характеризует состоя-
ние смеси рабочего пара с сухим насыщенным холодным паром
давления ро. Линия <3—4 соответствует процессу адиабатическо-
го сжатия смеси рабочего и холодного паров в диффузоре до дав-
ления конденсации р, линия 4—5 — процессу конденсации водя-
ных паров в конденсаторе, линия 5—6 — дросселированию части
конденсата в регулирующем вентиле.
Действительные процессы, происходящие в пароэжекторной
установке, отличаются от теоретических [47, 55]. Отличия состоят
в следующем:
1)	процесс расширения пара в сопле отклоняется от адиаба-
тического, и точка, характеризующая конечное состояние рабо-
чего пара на выходе из сопла, соответствует точке 2а;
2)	из-за наличия сопротивления проходу паров из испарите-
ля в камеру смешения в ней следует поддерживать более низкое
давление, чем давление в испарителе, так как только при разно-
сти давлений холодные пары будут поступать в камеру смеше-
ния эжектора;
3)	процесс сжатия в диффузоре отклоняется вправо от адиа-
батического, в результате из диффузора в конденсатор может
поступать даже перегретый пар (точка 4а).
Обозначив холодопроизводительность 1 кг рабочего тела qo
и тепло, затраченное в котле qh, тепловой коэффициент действи-
тельного процесса с учетом потерь, можно выразить простой за-
висимостью:
=	(775)
где величина аа, называемая кратностью циркуляции, характери-
зует потери при расширении пара в сопле и повторном сжатии
пара в диффузоре.
Часто для пароструйных аппаратов вычисляют величину, об-
ратную ад и называемую коэффициентом инжекции U. Коэффи-
циент инжекции является основным показателем, характеризую-
щим эффективность струйного компрессора '.
U =	(776)
Gp
1 Подробный расчет парового инжектора приведен в гл. II раздела вто-
рого.
409
где Gx— количество подсасываемого холодного пара; Gp—
количество рабочего пара, поступающего в сопло.
Коэффициент U зависит от температуры в испарителе и кон-
денсаторе to, а также от потерь в сопле, камере смешения и диф-
фузоре, связанных с необратимостью происходящих в них про-
цессов.
Расчет коэффициента инжекции связан с определением по-
терь действительного процесса и выражается зависимостью:
(7 = ф1<р2фзф41/	---1,	(777)
г *4— [з
где ср, = 0,92	0,98 — коэффициент потерь, учитывающий тре-
ние в сопле; — коэффициент, учитывающий внутреннее трение
при смешивании струй пара; <р3 — коэффициент, учитывающий
удар при смешивании струй; <р4 = 0,92 4- 0,98 — коэффициент,
учитывающий потери на трение в диффузоре.
Произведение ф1фгфзф4 можно принять равным 0,75—0,85.
Упрощенная формула имеет вид
(7 = 0,75 I/ --------1.	(778)
У	tf—<3
Зная U, можно найти параметры в узловых точках процесса,
необходимых для расчета действительного цикла, оценить об-
щие потери системы и определить коэффициент использования
тепла.
В пароэжекторной машине, кроме воды, можно применять и
другие хладагенты [73].
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Рассчитаем абсорбционную холодильную машину для двух
возможных схем работы [47, 55]:
абсорбционная холодильная машина без теплообменника и
ректификатора;
абсорбционная холодильная машина с теплообменником и ре-
ктификатором.
Исходные данные: холодопроизводительность установки Qo =
= 100 000 ккал/ч; температура греющего пара /п = 120° С; температура ох-
лаждающей воды tB = 20° С; температура охлаждаемой среды = —20° С.
Пример 1. Рассчитать абсорбционную холодильную машину без теплооб-
менника и ректификатора. Расчет машины, работающей по этой схеме, наиме-
нее сложен.
Высшая температура раствора в генераторе (индексы при величинах соот-
ветствуют номерам узловых точек на рис. 122).
t2=tn — тг= 120—10= 110° С,
где принимаем тг = 10° С.
Низшая температура раствора в конденсаторе (принимаем тк = 5°С)
/ = /в+тк = 20+ 5 = 25° С.
410
Давление в генераторе и конденсаторе определяем по низшей температу-
ре в конденсаторе: р — 10 кгс/см2.
Низшая температура раствора в абсорбере
<4 = <в + Ъ = 20 + 5 = 25о С.
Низшая температура раствора в испарителе
Го = tc—т4 = —20—5 = —25° С.
Высшая температура1 в испарителе ,
(8 = /0 + (3-г 10)= — 25 + 5= — 20“ С.
Давление в испарителе р0 принимаем несколько меньше давления насы-
щенных паров аммиака при низшей температуре в испарителе: рс = 1,2 кгс/см2.
Параметры в узловых точках процесса абсорбционной холодильной ма-
шины определяем по i — ^-диаграмме и записываем в табл. 65.
Таблица 65
Точка 1 (см. рис. 122)	Характеристика состояния вещества	Температура в °C	Абсолютное давление в кгс/см2	Концентрация в кг кг	Теплосодер- жание в ккал/кг
2	Жидкость после генератора		по	10	0,26	92
4	Жидкость после абсорбера		25	1,2	0,34	0
1°	Жидкость в начале кипения в генера- торе 		93	10	0,34	75
3°	Жидкость в начале поглощения в аб- сорбере 		40	1 ,2	0,26	25
6	Жидкость после конденсации ....	25	10	0,92	95
8°	Жидкость в конце кипения в испари- теле 		—20	1 ,2	0,68	— 15
1'	Пар, равновесный крепкому раствору в генераторе 		93	10	0,95	440
2'	Пар, равновесный слабому раствору в генераторе 		ПО	10	0,88	470
5	Пар, выходящий из генератора . . .	102	10	0,92	-455
8'	Пар, в конце процесса кипения в ис- парителе 		—20	1,2	1	347
Параметры состояния пара, выходящего из генератора, определяем по
средним параметрам состояния жидкости в генераторе:
92 + 75
1Ж =---------= 83,5 ккал/кг;
0,26 + 0,34 Л ,
£ж =--------------=0,3 кг/кг;
gn = 0,92 (точка 5).
Кратность циркуляции [см. формулу (763)]
/= °’92-0'26 =8,25.
0,34—0.26
411
Тепло, подведенное к генератору (см. выражение (764)],
<7г = 455—92 + 8,25(92—0)= 1123 ккал/кг.
Тепло, отведенное в конденсаторе [см. уравнение (765)],
qK = 455—95 = 360 ккал/кг.
Тепло, подведенное в испарителе [см. выражение (766)],
<?□ = 275 — 95= 180 ккал/кг,
где ig = 275 ккал/кг (точка 8) —теплосодержание влажного пара на выходе
из испарителя (определено по диаграмме).
Тепло, отведенное в абсорбере [см. формулу (767)],
qa = 275—92 + 8,25(92—0) = 943 ккал/кг.
Тепло, эквивалентное работе насоса, находим по уравнению (768), где
0,001	0,001
о —---------=-----------------= 0,00115 м3/кг;
1—0,35	1 — 0,35 0,34	'
тогда
1
(?н = -^-0,00115-8,25(10—1,2)10*= 1,89 ккал/кг;
Поскольку эта величина незначительна, ею можно пренебречь.
Составляем тепловой баланс.
Подведено тепла:	Отведено тепла:
г == 1123 ккал/кг	<?к = 360 ккал/кг
<7о= 180 ккал/кг	qa = 943 ккал/кг
г?г + <7о = 1303 ккал/кг	qK + qa = 1303 ккал/кг
Тепловой коэффициент
Пример 2. Рассчитать абсорбционную холодильную машину с теплообмен-
ником и ректификатором. Исходные данные— см. пример 1.
Определим основные расчетные величины.
Температура пара после ректификации
tp = tK + (5 <- 10) = 25 + 10 = 35° С.
По i—g-диаграмме по температуре tp = 35“ С и абсолютному давлению
р = 10 кгс/см2 находим: gp = 0,997; ip = 394 ккал/кг.
Количество флегмы, отнесенное к 1 кг ректифицируемого пара (концен-
трации определяем по рис. 122, 123 и табл. 65):
Ер-Е,'
е;-ек
0,997 — 0,95
0,95—0,34
0,076.
Кратность циркуляции
Ер~ Ес 0,997—0,26
Ек—Ес = 0,34 — 0,26
412
Количество тепла qv, отводимого в ректификаторе водой, определяем, ис-
ходя из того, что это тепло равно разности теплосодержаний вещества в на-
чале и в конце пооцесса:
<7р =(1 + Л)‘1 —(<р + Я'ф)-
Так как произведение Ri$—величина относительно малая, то ею можно
пренебречь; тогда
qp = (1 + Я)/; — ip = (1 +0,076)440—394 а: 80 ккал/кг.
Количество тепла, отдаваемого слабым раствором в теплообменнике,
<?тс — (f— 0(*2—*’»)•
Температура слабого раствора на выходе из теплообменника
/3 = /4+1 = 25 + 5 = 30° С.
Теплосодержание слабого раствора определяем по i — ^-диаграмме в точ-
ке пересечения изотермы t3 = 30° С и линии с £с — 0,26; в этой точке i3 =
= 8 ккал/кг; тогда
<?тс = (9,2—1)(92—8) st 690 ккал/кг.
Тепло <7тк, воспринимаемое крепким раствором, без учета потерь можно
полагать равным <?Тс = ; тогда
qrc	690
= —-— + Ц =--------1- 0 = 75 ккал/кг.
J	9,2
Температуру крепкого раствора при этих параметрах находим по диаг-
рамме: = 90® С.
Тепло, затраченное в генераторе,
qr — I-'—i2 + f (i2 + <i) + <7p = 394 — 92 + 9,2(92 — 75) + 80 = 539 ккал/кг.
По значениям p = 10 кгс/см2 и Jjp = 0,997 находим теплосодержание
жидкости после конденсатора: i6 = ПО ккал/кг.
Тепло, отведенное в конденсаторе,
gK = ip — ig = 394—110 = 284 ккал/кг.
Теплосодержание влажного пара из испарителя находим по диаграмме
i — £ : i 8 = 380 ккгл/кг.
Тепло, подведенное в испарителе,
qQ = ig — ig = 380—110 = 270 ккал/кг.
Тепло, отведенное в абсорбере,
<?а = «8 + «з + f («з + i<) = 380—8 + 9,2(8—0) = 445 ккал/кг.
Составляем тепловой баланс установки.
Подведено тепла	Отведено тепла:
qo = 27O ккал/кг	qp = 80 ккал/кг
<7Г = 539 ккал/кг	qK = 284 ккал/кг
</а = 445 ккал/кг
<7г + </о = 809 ккал.кг	qp + qK + qa = 809 ккал/кг
413
Тепловой коэффициент
270
Пит- 539
= 0,5.
Количество аммиака, необходимое для обеспечения холодопроизводитель-
ности установки Qo = 100000 ккал/кг.
Qo 100 000
D =------=-----------= 370 кг/ч.
<7о	270	'
Количество циркулирующего крепкого раствора
бкр = £)/ = 370 9,2 = 3400 кг/ч.
Количество циркулирующего слабого раствора
Gcn = D(f— 1) =370(9,2—1) =3040 кг/ч.
Количество тепла, подведенного в генераторе,
Qr = DqT = 370 539 « 200 000 ккал /ч.
Количество тепла, отведенного в абсорбере,
Qa = £)<7а = 370  445 ss 165 000 ккал /ч.
Количество тепла, отведенного в конденсаторе,
QK = DqK = 370-284 « 105 000 ккал/ч.
Количество тепла, отведенного в дефлегматоре,
Qp = Dqp = 370 80 ~ 29 600 ккал/ч.
Количество тепла, переданного в теплообменнике,
QT = Dqr = 370  690 = 256 000 ккал /ч.
Количество тепла, отведенного в испарителе, Qo = 100000 ккал/ч.
Далее определяем поверхности нагрева аппаратов.
Выбираем горизонтальный кожухотрубчатый генератор. Принимаем
Кг = 500 ккал/(м2-ч°С)
(120 —93) —(120—ПО)
—
= 17,2°С;
120 — 93
2 з_________
’ 120—110
Qr 200000
г- =-----------= 23,2 м2.
КГМГ 500-17,2
Принимаем Fr = 25 м2.
Выбираем вертикальный кожухотрубчатый абсорбер с пленочной подачей
слабого раствора.
Принимаем = 500 ккал/(м2-ч-.°С).
Д/а =
30 + 25	25 + 20
--------------7---=5° С.
2	2
Qa _ 165000
~ 500-5
= 66 м2.
414
Выбираем кожухотрубчатый ректификатор. Принимаем Кр = 250 ккал/
(м2-ч-°С).
А/р= 102 —
20+30
—— = 77° С.
2
<2Р •	29600
Fp =---------=----------= 1 ,54 м2.
р КрА/р 250 77
Принимаем FB = 2 м2.
Выбираем
X ч °С)
элементный теплообменник. Принимаем Кт = 600 ккал/(м X
А/т =
(НО-90)-(30-25) _ 1() 7
110 — 90
2,3--------
30 — 25
QT 256000
--	=----------= 40 м2.
КТА/Т 600 10,7
элементный конденсатор. Принимаем удельную тепловую на-
Выбираем
грузку q = 4000 ккал/(м2-ч) (см. табл. 61).
Q	105000
FK = — =-----------= 26,4 м2.
q	4000
Принимаем F„ = 32 м2 [73].
Выбираем горизонтальный многоходовой кожухотрубчатый испаритель.
Принимаем q = 2000 ккал/(м2-ч) (см. табл. 62).
Qo
100000
2000
=50 м2.
F
Выбираем испаритель F„ = 55 м2.
Рассчитанные тепловые нагрузки и поверхности теплообмена аппаратов
приведены в табл. 66.
Таблица 66
Аппарат	Удельная нагрузка в ккал'кг	Общая нагрузка в ккал/ч	Площадь поверхности аппарата в м2
Генератор 		539	200 000	25
Абсорбер		455	165 000	66
Ректификатор 		80	29 600	2
Теплообменник 		690	25 600	40
Конденсатор		284	105 000	32
Испаритель		270	100 000	55
Пример 3. Рассчитать цикл пароэжекторной холодильной установки по
следующим данным: холодопроизводительность установки Qo = 300000 ккал/ч;
абсолютное давление рабочего пара 6 кгс/см2, температура в испарителе
tx = 4°С (абсолютное давление = 0,00829 кгс/см2); температура в конден-
саторе t = 27° С (абсолютное давление р = 0,0363 кгс/см2).
Расчет выполняем по Т— ги i— s-диаграммам.
415
Количество воды, испаряющейся в испарителе,
Qo	300000
Gx =--------------=-----------------= 520 кг/ч,
гх—с(1в —/п)	595-0,98—1(8 — 4)
где г = 595 ккал/кг — теплота испарения (при /=4°С); х = 0,98 — степень
сухости (принимаем) ; /в = 8° С—температура воды, поступающей в испари-
тель (принимаем); /п = 4°С — температура испарения.
Количество воды, циркулирующей в системе, определяем, полагая, что
температура воды повышается на 4®С:
Q 300000
GB =-----=--------= 75 000 кг/ч = 75 т/ч.
в сЫ 1 4	'	'
Коэффициент инжекции определяем по формуле (778). По i — «-диаграм-
ме находим теплосодержания Л = 633 ккал/кг и = 430 ккал/кг.
Теплосодержание пара в начале сжатия его в пароструйном аппарате !з
неизвестно, поэтому вначале надо задаться его значением на основании ис-
ходных данных, а затем выполнить проверку.
Полагаем i3 = 556 ккал/кг и соответственно ц = 610 ккал/кг, тогда
U =0,75
/ 633 — 430
У 610—556
1 =0,47.
Кратность циркуляции
1
0,47
= 2,12.
Проверяем принятую величину теплосодержания i3 по уравнению смеше-
ния (теплосодержания G, G. < 3 найдены по диаграмме);
'1— U‘3 Ф1Ф2Ф3Ф4
‘3= I + U “ (1+G)2	‘2> =
633 + 0,47-588	0,952-0,852-0,932 0,922
=-----; ——-------—------------——-----------(633 — 430) = 556 ккал/кг,
1+ 0,47	(1 4-0,47)2	’	.
что согласуется с ранее принятым значением 1'3. Соответственно теплосодер-
жание G (точка лежит на изобаре р) равно 610 ккал/кг (см. рис. 126, б).
Далее определяем теплосодержание в точке 2а, соответствующей оконча-
нию процесса расширения рабочего пара в сопле, с учетом потерь по урав-
нению;
i2a=4—Ф1 (*1—Ч) =633 — 0,952(633—430) =447 ккал/кг,
а также теплосодержание в точке 4а, соответствующей окончанию процесса
сжатия паровой смеси в камере сжатия эжектора,
‘1 ~^‘з
4а= 1+U
633-0,47-588
1 +0,47
= 617 ккал/кг.
Расход рабочего пара в эжекторах
Gxn 520
GDn = —— =---------= 1100 кг/ч.
рп U 0,47	1
Дополнительно рабочий пар расходуется на удаление из системы воздуха
и неконденсирующихся газов через дополнительные эжекторы. Этот дополни-
тельный расход пара составляет 10—15% от расхода пара в главных эжекто-
рах, т. е. 0,15-1100 = 165 кг/ч.
416
Общий расход пара Gpn = 1265 кг/ч.
Тепловой коэффициент установки
_ Qo_____________________Qo___________300000
ПиТ Q	Срп(«7-15)	1265(658-27) ’
Тепловая нагрузка конденсатора
QK = Gxn(l +ад)(14а—/5) =520(1 +2,12) (617—27) =960 000 ккал/ч.
ГЛАВА III
УСТАНОВКИ ГЛУБОКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЛУБОКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
Для сжижения газов и разделения газовых смесей, темпера-
тура которых значительно ниже 0° С, используется принцип
дросселирования газа или расширения его в детандере.
Дросселирование газов
Как известно, дроссельный эффект состоит в том, что при
расширении сжатых газов до более низкого давления без совер-
шения внешней работы и без обмена теплом с окружающей сре-
дой их температура изменяется. Различают дифференциальный
и интегральный дроссельные эффекты.
Дифференциальным эффектом считают изменение температу-
ры при бесконечно малом изменении давления:
I \
а, = ---
\ dP /l = const
Согласно первому закону термодинамики с учетом того, что
i = const, можно записать [21,62]:
а\(™-} -е|
а‘=(^ = — дт р—-•	(779)
\ иг* / l = const	Ср
Практически дифференциальным эффектом считают измене-
ние температуры при снижении абсолютного давления на
1 кгс/см2; для воздуха это значение составляет 0,25 К-
Суммарное изменение температуры при дросселировании,
происходящее при значительном понижении давления, или ин-
тегральный эффект дросселирования можно определить интегри-
рованием выражения (779):
\Ti= Т2 — Т} = А
dp.
27 Заказ 1610
417
онные условия определяются равенством Т (
Эффект дросселирования считают положительным в случае,
т ldv\
когда температура при дросселировании снижается, т. е./ 1 — 1 >
> V, и отрицательным, когда температура при дросселировании
повышается, т. е. Т (< V. Точку, в которой меняется знак
\ дТ )р
эффекта дросселирования, называют точкой инверсии. Инверси-
=У
дТ )р
Вычисление а; по уравнению затруднительно, поэтому диф-
ференциальный эффект находят по диаграммам, построенным по
опытным данным, или по эмпирическим формулам. Достаточно
точно зависимость дифференциального эффекта от температуры
может быть выражена эмпирическим*уравнением [21, 87]
ai = (a + 6p)^-y-J .	(780)
Для воздуха а = 0,268, b = 0,00086; для кислорода а = 0,31,
b = 0,00085.
По значениям интегральных эффектов дросселирования, най-
денных экспериментально при различных температурах и давле-
ниях, построен ряд диаграмм, выражающих состояние реально-
го газа. К ним относятся, например i — Т-, Т — s-, ср— Т-диаг-
раммы, построенные для воздуха, кислорода, азота и других га-
зов. Этими диаграммами удобно пользоваться для графическо-
го изображения и расчета процессов сжижения.
Значения интегрального эффекта дросселирования просто и
удо'бно определять по i — Г-диаграмме (рис. 127, см. вкладку).
Эффект дросселирования можно выражать как в градусах (Д7\),
так и в калориях. Для этого определяют разность теплосодержа-
ний сжатого и расширенного газа при одной и той же температу-
ре; эта разность и соответствует выраженному в калориях изо-
термическому эффекту дросселирования AtT или холодопроизво-
дительности установки. Между дроссельным эффектом AtT при
Т = const и интегральным эффектом Д7\ при дросселировании
от давления р2 ДО давления р, существует зависимость:
Мт = срДТ,-,
где ср — удельная теплоемкость воздуха низкого давления.
Адиабатическое расширение газа
с совершением внешней работы
Этот способ получения холода основан на охлаждении газов
в процессе расширения с отдачей внешней работы при отсутст-
вии теплообмена с окружающей средой (изоэнтропическое рас-
ширение, s = const). Зависимость снижения температуры от из-
418
менения давления можно определить по известному уравнению
для адиабатического процесса:
k—l
4^ = (—	(781)
\ р2 /
где k — показатель адиабаты.
В действительности процесс является политропным и темпе-
ратура снижается несколько меньше.
Расширение газов осуществляется в расширительной маши-
не (детандере)—двигателе, работающем на сжатом газе. Рас-
ширительные машины выполняют как в виде поршневых детан-
деров, так и в виде турбодетандеров.
Существует большое количество циклов сжижения, основан-
ных на изложенных способах получения низких температур; ни-
же рассмотрены основные из них.
Цикл с однократным дросселированием
или простой регенеративный цикл
Для получения низких температур и сжижения газов при по-
мощи дросселирования применяют так называемый регенератив-
ный принцип, заключающийся в непрерывном понижении темпе-
ратуры при дросселировании для последующего охлаждения по-
ступающего воздуха.
На рис. 128 приведены принципиальная схема и Т — s-диаг-
рамма цикла. Воздух изотермически сжимается компрессором К
до давления 200 кгс/см2 (линия 1—2). Далее сжатый воздух ох-
лаждается в теплообменнике П (линия 2—3) парами, оставши-
Рис 128. Схема (а) и диаграмма (б) цикла с однократ-
ным дросселированием
27*
419
мися после дросселирования. Охлажденный газ дросселируется
вентилем В (линия 3—4) и поступает в сосуд О, где отделяется
сжиженная часть, выводимая из установки как готовый продукт;
пары поступают в теплообменник П для охлаждения поступаю-
щего воздуха (линия 5—/).
Общую холодопроизводительность цикла определяют из урав-
нения теплового баланса. При установившемся процессе сумма
теплосодержаний сжиженной части и возвращаемого газообраз-
ного остатка должна быть равна теплосодержанию сжатого газа.
Обозначая через х долю сжиженного воздуха, называемую
коэффициентом сжижения, и через 1—х долю газообразного ос-
татка, можно составить следующее уравнение:
«2 = Х«о+ (1— Х)й,
где to, t'i, 1'2 — теплосодержание воздуха в соответствующих
точках.
Отсюда находим коэффициент сжижения
х _ Й— <2
11 — io
Разность й — t2 представляет собой изотермический дроссель-
ный эффект AtT при Т = const.
Тогда
*('1 — io) = 01 — h) = hir = Q0.	(782)
Таким образом, холодопроизводительность простого регене-
ративного цикла равна изотермическому эффекту дросселирова-
ния. С учетом суммарных потерь, обозначенных получим дей-
ствительный коэффициент сжижения:
й — <о
Потери в установках глубокого охлаждения включают:
1)	потери в окружающую среду qi, зависящие как от каче-
ства изоляции и ее толщины, так и от габаритных размеров ус-
тановки (практически q\ = 1 4- 3 ккал на 1 м3 перерабатываемо-
го воздуха);
2)	потери от недорекуперации на теплой стороне теплообмен-
ника <?2 = срЫ ккал/кг, где At — недорекуперация на теплом кон-
це теплообменника в °C;
3)	потери с уходящим жидким продуктом q3 (если установка
работает с получением жидкого продукта).
Цикл с однократным дросселированием
и предварительным аммиачным охлаждением
Предварительное аммиачное охлаждение позволяет значи-
тельно повысить изотермический дроссельный эффект и умень-
шить расход энергии на получение 1 кг сжиженного воздуха.
420
Рис. 129. Схема (а) и диаграмма (б) цикла с одно-
кратным дросселированием и предварительным ам-
миачным охлаждением
На рис. 129 приведены схема и Т—«-диаграмма цикла. Газ
сжимается компрессором до давления 200 кгс/см2 (линия 1—2)
и поступает в предварительный теплообменник П\, где охлажда-
ется обратными (дросселированными) газами (линия 2—2') .'За-
тем газ поступает в аммиачный теплообменник /7з, где охлажда-
ется испаряющимся аммиаком до минус 45° С (линия 2’—3), и
направляется в основной теплообменник Из, где дополнительно
охлаждается обратными газами (линия 3—4), дросселируется
(линия 4—5) и поступает в разделительный сосуд.
Холодопроизводительность цикла
Qo = ii—12.	(784)
В этом случае изотермический эффект дросселирования опре-
деляют при температуре предварительного аммиачного охлаж-
дения.
Действительный коэффициент сжижения
»{ — i'2—
х =------------------------------.
«I —*о
Цикл с дросселированием и циркуляцией газа
под давлением
Экономически выгоден цикл с циркуляцией газа под давле-
нием.
Газ сжимается в компрессоре Kt (рис. 130) до промежуточ-
ного давления (линия 1—2), после чего к нему добавляется цир-
421
кулирующий газ того же давления. Смесь дожимается до дав-
ления 200 кгс/см2 в компрессоре К2 (линия 2—3). После охлаж-
дения в теплообменнике П (линия 3—4) газ дросселируется до
промежуточного давления (линия 4—5) и попадает в отделитель
жидкости О/, откуда в количестве (/—М) кг направляется во
всасывающую линию компрессора, рекуперируя свой холод (ли-
ния 6—2). Сжиженная часть газа в количестве М кг дроссели-
руется вторично (линия 7—8) и попадает в отделитель Он. Точ-
ки 0 и 9 соответствуют состоянию жидкости и сухого насыщен-
ного пара после второго дросселирования.
Холодопроизводительность цикла
Qo = (J2 — 1з) + Af(t'i — (2).
Действительный коэффициент сжижения
„	£2— !з + М (1'1—
(786)
(787)
Цикл с расширением в детандере
на среднем температурном уровне
Этот цикл (рис. 131) основан на адиабатическом расшире-
нии газа с отдачей внешней работы.
Газ сжимается компрессором К до высокого давления (линия
1—2), охлаждается обратными газами в теплообменнике П\ (ли-
ния 2—3) и разделяется на два потока. Часть потока (М кг) на-
правляется в теплообменники П2 и П3 для дальнейшего охлаж-
дения (линия 3—5). Вторая часть в количестве {1—М) кг
422
расширяется в детандере
Д (линия <3—4) и поступа-
ет в теплообменники П2 и
П1, охлаждая сжатый газ
(линия 4—1). Газ высоко-
го давления после охлаж-
дения в теплообменнике
П3 дросселируется (линия
6—7) и поступает в отде-
литель жидкости. Точки О
и 8 соответствуют состоя-
нию жидкости и сухого
насыщенного пара после
дросселирования.
Холодопроизводитель-
ность цикла
Qo — В — J2 +
+ (1-М)(г3-и).	(788)
Рис. 131. Схема (а) и диаграмма (6) цикла <
детандером на среднем температурном уровне
Действительный коэффициент сжижения
х _ б —Ч + (* —М) (|3 —14) — 2g
Ч — 'о
(789)
Цикл с расширением в детандере
на высоком температурном уровне
Рис 132. Схема (а) и диаграмма (6) цикла с
детандером на высоком температурном
уровне
В этом цикле (рис.
132) детандер работает
на более высоком темпе-
ратурном уровне, поэтому
условия его работы зна-
чительно улучшаются.
Газ сжимается в ком-
прессоре К до высокого
давления (линия 1—2) и
сразу после компрессора
разделяется на два пото-
ка. Один поток (Л1 кг) на-
правляется в теплообмен-
ники /71 и П2 (линия 2—
4—5), а другой в количе-
стве (/—М) кг поступает
в детандер Д, расширяет-
ся (линия 2—3) и, посту-
пая в теплообменник П2,
423
охлаждает прямой поток газа (линия 3—1). В результате дрос-
селирования (линия 5—6) получаются жидкость (точка 0) и су-
хой насыщенный пар (точка 7).
Холодопроизводительность цикла
Qo=(h— 1з) + (1—A4)(i2—1’3).	(790)
Действительный коэффициент сжижения
х = ч—Ч+ <1 — Af) (»2—ч)—(791)
i|— io
Цикл низкого давления с расширением
в детандере на низком температурном уровне
(цикл Капицы]
Цикл низкого давления удалось осуществить благодаря при-
менению оригинального эффективного трубодетандера (рис. 133).
Газ сжимается трубокомпрессором К до абсолютного давле-
ния 6 кгс/см2 (линия 1—2) и поступает на теплообмен в регене-
раторы. Далее поток делится на две части: одна часть поступа-
ет в турбодетандер Д, где расширяется до давления 1 кгс/см2
(линия 3—4), а другая часть — в конденсатор, где сжижается
за счет холода воздуха, поступающего после расширения в тур-
бодетандере (линия 3—5). Жидкий воздух дросселируется и по-
ступает в сборник (линия 5—6).
Холодопроизводительность цикла
Qo = Л —12 + (1 + ax)(i3—й),	(792)
где а — коэффициент, учитывающий
Рг
Рис. 133. Схема (а) в диаграмма (б) цикла
Капицы
испарение жидкости при
дросселировании от дав-
ления конденсации до ат-
мосферного давления.
Действительный коэф-
фициент сжижения
х = Qo~St? .	(793)
*1-*0
Сравнительной харак-
теристикой циклов глубо-
кого охлаждения являет-
ся удельный расход энер-
гии Aiy„, т. е. расход энер-
гии в кВт-ч на 1 кг жид-
кого воздуха
д, _ АКЯТ\прДР}
424
где К= 1,69 — коэффициент, учитывающий неизотермичность
сжатия в компрессоре.
Значения удельного расхода энергии /Ууд (в кВт-ч на 1 кг
жидкого воздуха) в основных холодильных циклах при опти-
мальных режимах с учетом тепловых потерь [62] приведены
ниже.
Nyn
Цикл с однократным дросселированием................................4,50
Цикл с однократным дросселированием и предварительным аммиачным
охлаждением..................................................... 1,47
Цикл с дросселированием и циркуляцией газа под давлением с предва-
рительным аммичным охлаждением ................................. 1,12
Цикл с расширением в детандере:
на среднем температурном уровне.............................. 1 ,12
на высоком температурном уровне .............................. 1,10
на низком температурном уровне................................ 1,20
Ряд комбинированных экономичных циклов глубокого охлаж-
дения предложен С. Я. Гершем [21]. По этому способу для уве-
личения экономичности применяют предварительное аммиачное
охлаждение. Расход энергии снижается на 20—30%.
И. П. Усюкиным предложен цикл с высоким и средним дав-
лениями. В цикле предусмотрены два детандера, работающие на
высоком и низком температурных уровнях.
РАЗДЕЛЕНИЕ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ
Методы разделения газовых смесей
Для разделения газовых смесей методами глубокого охлаж-
дения применяют:
фракционированную конденсацию газовой смеси — процесс,
при котором температуры кипения отдельных компонентов сме-
си значительно различаются, и при сжижении из газовой смеси
конденсируется только один компонент или целая группа, в то
время как остальные компоненты остаются газообразными;
ректификацию сжиженной газовой смеси — когда конденсиру-
ются все составные части смеси, так как температуры кипения
отдельных компонентов мало различаются; в дальнейшем их раз-
деляют в жидком состоянии.
Примером фракционированной конденсации может служить
разделение коксового газа, водяного газа и др.
При фракционированной конденсации воздуха невозможно
получить чистые продукты разделения, так как температуры ки-
пения кислорода и азота близки и при сжижении оба компонен-
та конденсируются одновременно. Поэтому для получения чис-
того кислорода и азота применяют метод ректификации жидкого
воздуха.
425
Разделение воздушной смеси
Атмосферный воздух — это сложная газовая смесь. Основные
его компоненты — кислород и азот — при сжижении образуют
смесь с полной взаимной растворимостью. Температура кипения
этой смеси зависит от содержания азота и кислорода. Более лег-
колетучим компонентом является азот.
Упругость и состав насыщенного пара можно приближенно
определить по закону Рауля, однако более точно кривые равно-
весия строят на основании экспериментальных данных. На осно-
вании экспериментальных данных построен ряд термодинамичес-
Рис. 135. Схема колонны
двукратной ректификации
ких диаграмм, необходимых для расчетов
процессов разделения:
х — //-диаграмма равновесных кривых си-
стемы кислород — азот для различных
давлений;
Т — р — х — у-диаграмма системы кисло-
род — азот. Т — i — р — х — (/-диаграмма
системы кислород — азот (рис. 134, см.
вкладку); i — х-диаграмма для воздуха.
Процесс ректификации воздушной
смеси принципиально не отличается от
процесса ректификации других жидких
смесей при высоких температурах (см.
раздел третий, гл. 11). Однако он осуще-
ствляется при температурах, значитель-
но более низких, чем температура окру-
жающей среды; кроме того, продукты
разделения чаще получают в газо-
образном виде. Для разделения воздуха
применяют разделительные колонны од-
нократной и двукратной ректификации.
В колоннах однократной ректифика-
ции можно получить чистый кислород и
отходящий азот, содержащий 7—10% ки-
слорода, что является существенным не-
достатком.
Для увеличения выхода кислорода
применяют колонны двукратной ректифи-
кации (рис. 135). Разделительный аппа-
рат состоит из двух колонн: нижней, в ко-
торой процесс разделения происходит при
абсолютном давлении 5—6 кгс/см2, и
верхней, работающей при небольшом из-
быточном давлении — 1,2—1,4 кгс/см2.
Между колоннами помещен конденсатор-
испаритель, в трубках которого конденси-
руется азот при давлении 5—6 кгс/см2, а
426
в межтрубном пространстве испаряется кислород при давлении
1,2—1,4 кгс/см2. Теплоносителем служит воздух высокого давле-
ния, который подается в змеевик куба колонны и испаряет жид-
кость, обогащенную кислородом (40—55% Ог). Воздух, пройдя
змеевик, дросселируется до давления, равного давлению в ниж-
ней колонне, и подается в среднюю часть нижней колонны, в ко-
торой происходит предварительное разделение на чистый азот и
40—55%-ный кислород. Часть паров азота, сконденсировавших-
ся в конденсаторе-испарителе, служит флегмой верхней колон-
ны, а другая часть стекает вниз по колонне, постепенно обога-
щаясь кислородом. Обогащенная кислородом жидкость подает-
ся из испарительного сосуда через дроссельный вентиль в сред-
нюю часть верхней колонны. Азотная флегма подается в верх-
нюю часть этой колонны. Оба потока жидкости стекают по та-
релкам верхней колонны, обогащаясь кислородом, и в виде чис-
того кислорода собираются в межтрубном пространстве конден-
сатора-испарителя. Жидкий кислород испаряется за счет тепло-
ты конденсирующегося в трубках азота. Часть паров отводится
как готовый продукт, остальная часть паров вступает во взаимо-
действие со стекающей флегмой. Газообразный азот отбирается
вверху верхней колонны. Пары кислорода и азота поступают в
теплообменник для рекуперации холода, охлаждая прямой поток
воздуха, поступающего в разделительный аппарат.
Помимо азота и кислорода воздух содержит редкие газы —
аргон, неон, гелий, криптон, ксенон — и являются источником
для получения этих газов в промышленных масштабах [71].
Инертные газы получают из воздуха чаще в качестве побоч-
ных продуктов при переработке больших количеств атмосферно-
го воздуха для получения кислорода и азота.
На рис. 136 приведена принципиальная схема получения ред-
ких газов на воздухоразделительной установке.
Получение аргона. Температура кипения аргона лежит между
температурами кипения азота и кислорода (примерно на 10 К
выше температуры кипения азота и на 3 К ниже температуры
кипения кислорода). Поэтому аргон накапливается в нижней ча-
сти верхней колонны воздухоразделительного аппарата [11]. В
этой части колонны и отбирают аргонную фракцию, содержащую
7—15% Аг. На рис. 136 показана одна из наиболее распростра-
ненных схем присоединения аргонной колонны. Сверху аргон-
ной колонны отводится так называемый сырой аргон (70—90%
Аг), который затем очищается от кислорода [71].
Получение иеоно-гелиевой смеси и неона. Гелий и неон, как
низкокипящие газы, не сжижаются в воздухоразделительном ап-
парате и накапливаются под крышкой конденсатора-испарите-
ля, откуда и отводится неоно-гелиевая фракция, содержащая
12—15% Не и Ne (остальное азот). Эту смесь направляют в не-
оно-гелиевый концентратор, который состоит из сепаратора и
змеевика, охлаждаемого жидкой азотной флегмой (Т = 78 -э-
427
Рве. 136. Принципиальная схема выде-
ления редких газов из воздуха:
/, 2 — верхняя н нижняя колонна; 3 —
аргонная колонна; 4 — криптоновая ко-
лонна; 5 — дефлегматор неоно-гелнеэой
смеси
4- 80 К). Из смеси, находящей-
ся под давлением 5—6 кгс/см2,
конденсируется азот и суммар-
ное содержание Ne и Не уве-
личивается до 50—60%. Далее
этот концентрат очищают от
азота сжатием и последующей
конденсацией азота. Для полу-
чения чистого неона смесь кон-
денсируют или вымораживают
с помощью жидкого водорода
[13].
Получение криптона и ксе-
нона. Так как температуры ки-
пения криптона и ксенона вы-
ше температур кипения осталь-
ных компонентов воздуха, то
они концентрируются в жид-
ком кислороде. Для получения
первичного концентрата Кг +
-|- Хе продукционный кислород
отводят в криптоновую колон-
ну, где он промывается флег-
мой. Примерно 10% поступающего кислорода отводится из куба
в виде концентрата (0,1-—0,2% Кг + Хе). Затем концентрат очи-
щают от ацетилена и подвергают дальнейшей ректификации и
очистке от кислорода (71].
ПРОМЫШЛЕННЫЕ УСТАНОВКИ
ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ
Практически технологический процесс разделения воздушной
смеси с получением кислорода или азота включает последова-
тельно следующие основные стадии: очистку воздуха от пыли и
механических примесей; сжатие воздуха в компрессоре; очистку
сжатого воздуха от двуокиси углерода; осушку сжатого возду-
ха; сжижение и ректификацию воздуха для разделения на азот
и кислород [13, 62].
Воздух, поступающий на разделение, охлаждается продукта-
ми разделения. Дополнительное охлаждение, необходимое для
компенсации потерь холода, осуществляют при помощи одного
из описанных выше циклов сжижения.
Для очистки воздуха от пыли применяют фильтры простей-
шей конструкции (кольцевая насадка, смачиваемая висциновым
маслом), а для очистки его от двуокиси углерода, содержание
которого около 600 мг на 1 м3 воздуха — скрубберы или декар-
бонизаторы (раствором едкого натра). В крупных установках
428
применяют и другой способ удаления СО2 — вымораживание в
регенераторах.
Осушку воздуха можно выполнять тремя способами:
химическим путем — твердыми едким натром или кали; ад-
сорбентами— силикагелем или активным глиноземом; вымора-
живанием в трубчатых теплообменниках или в регенераторах.
Промышленные установки в зависимости от их назначения
имеют самые разнообразные технологические схемы, которые от-
личаются способом очистки воздуха от углекислоты и влаги, осо-
бенностями холодильного цикла, схемой ректификации и т. д.
Однако общий принцип их работы остается неизменным.
Кислородная установка КГ-300М
Установка КГ-300М выполнена по схеме двух давлений с пор-
шневым детандером и регенераторами (рис. 137). Воздух сжи-
мается до давления 5,5—6 кгс/см2. Основная его часть (около
75%) после очистки от масла поступает в регенераторы 5. В ре-
генераторах воздух охлаждается отходящим азотом, теплообмен
осуществляется при помощи специальной теплоемкой насадки
периодическим ее нагреванием и охлаждением. Насадку регене-
раторов выполняют в виде дисков из тонкой алюминиевой ленты.
В установке имеется два азотных регенератора, работающих по-
переменно. В течение некоторого времени через первый генера-
тор снизу идет холодный азот из колонны и охлаждает насадку.
Затем поток азота автоматически переключается на второй ре-
•генератор, а через охлаждающую насадку первого регенератора
сверху идет воздух, который охлаждается и отдает тепло насад-
ке. При охлаждении воздуха из него вымораживается влага и
углекислота, которые остаются на насадке регенератора, а затем
выносятся обратным потоком — нагревающимся азотом. Из ре-
генераторов охлажденный воздух поступает в куб нижней колон-
ны. Регенераторы переключаются через каждые 3 мин системой
клапанов принудительного и автоматического действия.
Вторая часть воздуха (около 25%) проходит последователь-
но два скруббера, где очищается от углекислоты, поступает в
компрессор и дожимается до давления 90—100 кгс/см2 (при пу-
ске установки — до 200 кгс/см2). Сжатый воздух далее проходит
влагоотделитель и поступает в блок осушки 2. Последний состо-
ит из двух попеременно работающих адсорберов, заполненных
силикагелем или активным глиноземом. Затем воздух высокого
давления делится на два потока. Один поток направляется сра-
зу в теплообменник 6 блока разделения, где охлаждается отхо-
дящим кислородом и дросселируется, а затем подается в ниж-
нюю колонну. Другой поток воздуха поступает в поршневой де-
тандер 14, расширяется до давления 5,5—6,0 кгс/см2 (охлажда-
ется при этом) и, пройдя масляные детандерные фильтры 12, по-
429
Воздух Высокого даблеиия, очищенный от СОг
I — вллгоотделитель; 2 — блок осушки; 3 — с|>нль*гр; 4 -- электронодогреватель азота; 5 — регенератор азотный; 6 - тепло-
обменник; 7 -- переохладнтель жидкого азота; 8 - верхний колонна: У — конденсатор; Ю — нижняя колонна; 11 -- абсорбер ацетилена;
12 — детанлепный 'Ьильтр; и — подогреватель воздуха; 14 — поршневой детандер
Слив
жидкого кислорода-
ступает также в блок разделения. Схема работы узла ректифи-
кации обычная.
Жидкий азот из карманов конденсатора подается на ороше-
ние верхней колонны, пройдя предварительно переохладитель 7,
где переохлаждается газообразным азотом, отходящим из верх-
ней колонны в азотные регенераторы. Газообразный кислород
отводится из конденсатора через теплообменник 6.
Таким образом, рекуперация холода отходящего кислорода
происходит в теплообменнике, позволяющем получить сухой кис-
лород, а рекуперация холода отходящего азота — в переохлади-
теле и регенераторах. Чистота кислорода 99,5%. Для повышения
чистоты отходящего азота предусмотрена возможность отбора
небольшого количества (до 75 м3/ч) аргонной фракции. Она на-
гревается в секции кислородного теплообменника, а затем вы-
брасывается в атмосферу или используется для отогрева адсор-
беров ацетилена. Для повышения безопасности условий эксплу-
атации в установках последнего выпуска предусмотрен выносной
блок с дополнительным конденсатором.
Применение экономичного цикла с двумя давлениями позво-
лило снизить удельный расход энергии до 0,85 кВт-ч/.м3. Про-
должительность пускового периода сокращена, длительность ра-
боты между отогревами установки увеличена.
Азотнокислородная установка БР-6
Установка БР-6 предназначена для производства чистого азо-
та (не более 0,002% О2) и технологического кислорода (рис.
138). Получаемые продукты разделения воздуха используют для
синтеза аммиака. Технологическая схема построена по циклу од-
ного низкого давления; необходимая холодопроизводительность
обеспечивается за счет расширения части воздуха в турбодетан-
дере.
В установке применены регенераторы 1, 2 новой конструк-
ции с насыпной каменной базальтовой насадкой и встроенными
змеевиками для получения чистого азота и технического кислоро-
да. Для того чтобы регенераторы не замерзали, часть охлаж-
денного воздуха выводится из средней части регенераторов; в
дальнейшем этот воздух доохлаждается и очищается от угле-
кислоты в предвымораживателях 3 и вымораживателях 4. Разде-
ление воздуха происходит в колоннах 9, 10 аппарата двукратной
ректификации.
Для получения чистого азота из средней части нижней колон-
ны отбирается грязная флегма, а из средней части верхней ко-
лонны— грязный азот концентрацией 95% N2. С этими потока-
ми отводится и основная масса аргона. Для получения техниче-
ского кислорода в блоке разделения установлена дополнитель-
ная ректификационная колонна.
431
Рис. 138. Технологическая схема блока разделения воэдуха аэото-кислородной установки БР-6:
/, 2 — регенераторы азотные и кислородные; 3 — предвымораживатель; 4 — вымораживатели; 5 — абсорбер газовый; 6 — фильтр-абсор-
бер; 7 — подогреватель азота; 8 — подогреватель технологического кислорода; 9 — верхняя колонна; 10 — нижняя колонна; // — конден-
саторы основные; 12 — конденсатор выносной; 13 — переохладитель чистой азотной флегмы; 14 — переохладитель кубовой жидкости;
- колонна технического кислорода; 16 — абсорбер ацетилена кислородный; /7 — отделитель ацетилена; 18 — отделитель жидкости;
19 — турбодетандерные агрегаты; 20 — фильтр перед турбодетандером; 21 — подогреватель чистого азота
Техническая характеристика установки БР-6:
Количество перерабатываемого воздуха в м3/ч...................... 43 000
Максимальное давление воздуха на входе в регенераторы в кгс/см2 5,2
Производительность в м3/ч по:
кислороду технологическому........................................  7840
азоту чистому...................................................15 000
кислороду техническому.......................................... 160
Концентрация в % О2:
кислорода технологического....................................... 95
азота чистого, не более....................................... 0,002
кислорода технического.......................................99,5
Удельный расход энергии, отнесенный к общему количеству техноло-
гического и технического кислорода, в кВт-ч/м3....................... 48
РАСЧЕТ КИСЛОРОДНОЙ УСТАНОВКИ КГ-ЗММ
При расчете кислородных установок пользуются методикой,
опубликованной в литературе по глубокому охлаждению [21, 22,
46, 54].
На основании эксплуатационных данных подобных установок задаемся
следующими величинами.
Производительность установки по кислороду 300 м3/ч.
Состав продуктов разделения верхней колонны: получаемый кислород —
99% Оз, отходящий азот — 98% Nj; состав продуктов разделения нижней ко-
лонны: кислородная жидкость — 38% О2, азотная жидкость — 98% Nj.
Температура воздуха на входе в установку Т *= 303 К (30° С).
Потери холода в окружающую среду принимаем q = 2 ккал на 1 м3 пере-
рабатываемого воздуха.
Распределение потерь: ректификационная колонна 1 ккал/м3 (нижняя ко-
лонна 0,4 ккал/м3, верхняя — 0,6 ккал/м3); регенераторы 0,4 ккал/м3; тепло-
обменник 0,3 ккал/м3; прочие потери 0,3 ккал/м3.
Принятые величины потерь и их распределение являются приближенными,
поскольку зависят от многих факторов.
Материальный и тепловой баланс установки
1.	Определяем количество перерабатываемого воздуха на 1 м3 Oj.
Составляем уравнение материального баланса в объемных величинах
Ve = 'zo1 + VN1.	(794)
где V„— количество перерабатываемого воздуха в м^ч: Ро — производитель-
ность установки по кислороду в м3/ч; PN—производительность установки по
азоту в м3/ч.
Уравнение материального баланса по азоту
Vb^ = vn^n2+v'o^oj;	(795)
здесь i/в, Ущ, у q2содержание азота соответственно в воздухе, азоте и ки-
слороде в % об.;
Подставляем в это уравнение KNj = У»— Уо > тогда
отсюда
V -V
 °*
28 Заказ 1610
433
При Уо,= ' **3
У//, Уо*	I
= _Nx----<+_ -----------------
<4-Ув 98-79,l
2.	Находим давление в верхней и нижней колонне.
Для этого задаемся гидравлическими сопротивлениями отходящим про-
дуктом разделения. Принимаем сопротивление регенераторов, принудительных
и автоматических клапанов и коммуникаций равным 0,25 кгс/см1 2, сопротивле-
ние верхней колонны— 0,15 кгс/см2. Общее сопротивление
Др = 0,25 + 0,15 = 0,4 кгс/см2.
Тогда абсолютное давление в нижней части верхней колонны рвк —
= 1,4 кгс/см2.
Давление в среднем слое кипящего в межтрубном пространстве кислорода
с учетом гидростатического столба жидкости составляет
Нус.	0,61120
Рвк +-----~ = 1,4 + —--------= 1,433 кгс/см2,
''вк-г 2 1()4	2 Ю4
где // = 0,6 м; у о, = И2® кгс/м3.
Следовательно, средняя температура кипения кислорода (по Т — i — р —
х — {/-диаграмме) TOj= 93,5 К.
Принимая температурный напор в конденсаторе-испарителе ДГ = 3 К, оп-
ределим температуру конденсации паров азота в трубном пространстве кон-
денсатора-испарителя:
TNj = fOj+Д/= 93,5 + 3 = 96,5 К.
Абсолютное давление конденсирующихся паров азота (по Т—i — р —
х — {/-диаграмме) = 5,8 кгс/см2. Принимая сопротивление нижней колонны
0,1 кгс/см2 и сопротивление трубопровода компрессор — нижняя колонна также
0,1 кгс/см2, получим абсолютное давление воздуха низкого давления:
рнк = 5,8 + 0,l-f-0,l = 6,0 кгс/см2.
3.	Составляем уравнение теплового баланса установки — общее балансо-
вое уравнение на 1м3 О2, исходя из холодопроизводительности установки и по-
терь холода.
Холодопроизводительность
1 ,293(Vb-Vx) Мг+ 1,293(Ух—Уд)Ы, + 1,293УдЛтА0 "
Потери холода
= 1 ,293Vk. ДГ с + 1,293УоДГ с + V q'	(796)
Ns Р PNj	+ т pOj вчп
где Ух — количество воздуха высокого давления в м3; Д/т — изотермический
эффект дросселирования воздуха низкого давления в ккал/кг; Д/г — изотерми-
ческий эффект дросселирования воздуха высокого давления в ккал/кг; Уд —
количество воздуха высокого давления, поступающего в детандер; h0 — адиа-
батический перепад в детандере в ккал/кг; Лт— термодинамический к. п. д.
детандера; Уколичество азота, проходящего через регенераторы в м3;
ДГР—недорекуперация на теплом конце регенераторов в К; с —удельная
теплоемкость азота в ккал/(кг-К); ДТт—недорекуперация на теплой стороне
кислородного теплообменника в К; с ро,~~ удельная теплоемкость кислорода
в ккал/(кг-К); <7 г,— суммарные потери холода, равные 2 ккал на 1 м3 перера-
батываемого воздуха.
434
Из балансового уравнения (796) можно найти количество воздуха высо-
кого давления Ух, задавшись его давлением. Принимаем абсолютное давление
воздуха высокого давления рввд = 75 кгс/см2.
Изотермический эффект дросселирования Air воздуха низкого давления
определяем следующим образом.
Дифференциальный эффект [см. формулу (780)]
2732
at= (0,268 + 0,00086 6)	= 0,218 К-см2/кгс;
здесь р = 6 кгс/см2, Т = 303 К.
Тогда интегральная разность температур
АГ,-= а,Ар = 0,218(6—1) = 1,09 К,
а изотермический эффект дросселирования
Atr = Atcp = 1,09-0,241 =0,263 ккал/кг-
Адиабатический перепад в детандере при расширении воздуха от давления
75 до давления 6 кгс/см2 определяют по Т — s- или i — з-диаграмме:
Ло = «3q3 — (6 = 119,0—70,5 = 48,5 ккал/кг.
По эксплуатационным параметрам детандера ДВД-2 принимаем г]т = 0,5;
количество воздуха высокого давления, направляемого в детандер, принимаем
равным 0,35 Ух-
Обратные потоки азота и кислорода можно определить из соотношения
(794). При Уо,= 1 м3
УЫ1 = Ув— VOj= 5,13— 1 =4,13 м3/м3О2.
Изотермический эффект дросселирования At т воздуха высокого давления
от абсолютного давления 75 до 1 кгс/см2 при начальной температуре 303 К
определяем по i — /"-диаграмме для воздуха; 1'303 =123 ккал/кг, «303 =
=119 ккал/кг и
Ai'r = i'O3 — i^3 = 123—119 = 4 ккал/кг.
Задаемся величиной недорекуперации на теплой стороне регенераторов и
теплообменника: АГР = 4 К; ДГТ = 10 К.
После некоторых преобразований уравнения (796) получаем выражение
для определения количества воздуха высокого давления:
у
VN At с„ , + Уп At сп +-----— q —V Мт
N« р ₽N,	°» т ₽Oj 1,293 Чп в ‘
О,35Лот]т + (1—0,35)Ai^-—Air
5,13
4,13-4-0,248+ 1 10-0,218 + —'---- 2—5,13-0,263
________	1,293
0,35-48,5-0,5+ (1—0,35)—0,263	== ! ,25 м3/м3О2;
это составляет 24,4% от общего количества перерабатываемого воздуха, т е.
Ух = 0,244 Ув.
Общее количество перерабатываемого воздуха при производительности
300 м3 Ог в час
У = Ув300 = 5,13-300 « 1535 м3/ч.
28»
435
Количество воздуха низкого давления Уид (при абсолютном давлении
6 кгс/см2)
Vha=Vb(1-0,244) =5,13 0,756 = 3,88 м3/м3О2.
Количество воздуха высокого давления, поступающего в детандер,
Уд = 0,35УХ = 0,35-1,25 = 0,438 м3/м3О2.
Материальный баланс установки приведен в табл. 67.
Таблица 67
Поток	Количество в ма/ч	
	на 1 м3 О2	Всего
Общий поток перерабатываемого воздуха		5,13	1535
Воздух низкого давления . . 		3,88	1165
Воздух высокого давления		1,25	370
То же, поступающий в детандер		0,438	130
Азот, поступающий в регенераторы		4,13	1240
Кислород, поступающий в теплообменник		1	300
Материальный и тепловой баланс колонны
Схема материальных и тепловых потоков в колонне показана на
рис. 139.
В колонну поступает воздух V, = 5,13 м3/м3 О2; из колонны уходит азота
VNj = 4,13 м3/м3 О2 и кислорода Уо2= • м3/м3 О2.
Количество R кислородной жидкости (концентрация хя — 62% О2), отво-
Ряс. 139. Схема материального
 тепловых потоков в колонне
димой из куба нижней колонны, определяем
из материального баланса нижней колонны по
азоту:
Хп-—Хд
/? = УВ-------= 5,13
XD XR
= 2,69 м3/м3О2.
98—79,1
98—62
(797)
Количество D азотной жидкости
трация хо = 98% N2), поступающей
шение верхней колонны,
DVB—R = 5,13—2,69 = 2,44 м3/м3О2-
(концен-
на оро-
Для составления теплового баланса ко-
лонны необходимо определить температуру
воздуха, поступающего в нижнюю колонну.
Перед нижней колонной смешиваются три
потока воздуха.
Из регенераторов выходит воздух низкого
давления в количестве
°вид = Vx)P = З-88'1 -293 =
= 5,03 кг/м3 О2.
436
Теплосодержание этого потока воздуха определяем по i—Т'-диаграмме
при абсолютном давлении 5,9 кгс/см2 и температуре воздуха после регенерато-
ров, принятой на 1—2 К выше температуры конденсации. Принимаем Тр =
— 105 К. Следовательно. 1|505 = 73,2 ккал/кг.
Второй поток воздуха поступает из дроссельного вентиля в количестве
бдр= (Ух—Уд)р= (1,25—0,438)1,293= 1,05 кг/м3О2.
Теплосодержание этого потока определяем по давлению 75 кгс/см2 и тем-
пературе выхода воздуха из кислородного теплообменника. Эту температуру
можно рассчитать, задаваясь недорекуперацией на холодной стороне кислород-
ного теплообменника, которую по данным эксплуатации, можно принять рав-
ной 50 К. Учитывая, что температура отходящего кислорода 93 К, находим
Tb = 7’Oi4-A1 = 93+50= 143 К.
Теплосодержание при дросселировании остается постоянным: «из =*105“
= 56,2 ккал/кг. Следовательно, температура дросселированного воздуха (по
i—Т-диаграмме) Тдр = 100 К.
Третий поток воздуха поступает из детандера, где он расширяется от аб-
солютного давления 75 кгс/см2 (температура 303 К) до давления 5,9 кгс/см2.
По данным испытаний детандера ДВД-2, конечная температура воздуха на
выходе из детандера при данных условиях работы 85°С (188 К).
Теплосодержание воздуха ifgg— 94,5 ккал/кг.
Количество детандерного воздуха
Йд = Удр = 0,438-1,293 = 0,567 кг/м3О2.
Из уравнения общего теплового баланса до и после смешения трех по-
токов
^внд *внд + ^др *др + ^дет ’дет ~ ^*в
можно определить теплосодержание смеси трех потоков:
;' ^внд*внд + 6др1др + Одет*дет
в~ ъ ;
5,03-73,2+ 1,05-56,2+ 0,567-94,5
«я =-------------------------------= 71,3 ккал/кг,
в	6,64	'
что соответствует при абсолютном давлении 5,9 кгс/см2 температуре посту-
пающего воздуха Тем = 99 К.
Уравнение общего теплового баланса колонны для получения 1 м3 кислоро-
да (см. рис. 139) имеет вид:
VB+WB = 44+%4	(798)
здесь iB—теплосодержание поступающего воздуха в ккал/м3; qKon — потери
холода, отнесенные ко всей колонне (принимаем qKOn = 1 ккал/на 1 м3 пере-
рабатываемого воздуха); iOj = 1,293 — теплосодержание 1 м3 кислорода;
Ч — теплосодержание 1 м3 уходящего азота после переохладителя азотной
жидкости.
Поскольку в переохладителе газообразный азот несколько нагревается,
отдавая часть холода азотной флегме, необходимо сначала составить тепловой
баланс переохладителя азотной жидкости. Недорекуперацией на холодной
стороне переохладителя задаемся: А1 =5 К; следовательно, жидкий азот дол-
жен охладиться с температуры 96,3 К (температура конденсации паров азота
в конденсаторе) до температуры 79,8 + 5,0 = 84,8 К (здесь 79,8 К — темпера-
437
тура уходящих из верхней колонны паров азота кбнцентрацией 98% N2 при
абсолютном давлении 1,25 кгс/см2).
Количество уходящего тепла
Q = DpNici)(T1-T2),	(799)
где D — количество азотной флегмы; pNj = 1,25 кг/м3 — плотность азота;
ср — удельная теплоемкость жидкого азота, равная 0,521 в ккал/(кг-К) при
Т = 90 К; Т{, Тг— температура на выходе и входе в переохладитель.
Q = 2,44-1,25-0,521 (96,3—84,8) = 17,9 ккал.
Это количество тепла передается газообразному азоту в соответствии
с уравнением
Q = VN2Pn2('bux—U-
(800)
где i’bx = 1535 ккал/моль = 54,8 ккал/кг — теплосодержание 1 кг азота, най-
денное по i—Т-диаграмме для азота при абсолютном давлении 1,25 кгс/см2.
Решая это уравнение относительно /вых, получаем:
'вых = 'вх + I/ п —54,8 +
’NjPn2
17,9
4,13-1,25
= 58,28 ккал/кг = 1630 ккал/моль,
что соответствует температуре уходящего азота ТNj= 92,8 К.
По температуре уходящего азота можно найти теплосодержание 1^а.
Определим теплосодержание кислорода и азота iOj и iNj . Значение io
определяем при температуре насыщения кислорода 93,4 К и абсолютном дав-
лении 1,4 кгс/см2 по i — Т-диаграмме для воздуха:
1^ = 71,8-1,293 = 92,8 ккал/м3.
Аналогично при абсолютном давлении 1,25 кгс/см2 и Т = 92,8 К находим
/^ = 71,3-1,293 = 92,9 ккал/м3.
Теперь можно определить из уравнения внешнего теплового баланса ко-
лонны теплосодержание поступающего в колонну воздуха
., _ Ур, 'oa+'ZN,‘Na-'/o,voa _ 1-92,8 + 4,13-92,3-1-5,13
‘в“	VB	“	5,13
= 91,5 ккал/м3О2
или iB = 70,7 ккал/кг.
Это значение теплосодержания соответствует при давлении поступающего
в колонну воздуха (5,9 кгс/см2) теплосодержанию влажного пара с темпера-
турой 99 К. Полученный результат хорошо согласуется с рассчитанным ранее
теплосодержанием воздушной смеси.
Для дальнейших расчетов принимаем значение теплосодержания посту-
пающего воздуха iB = 71 ккал/кг = 92 ккал/м3.
Температуру воздуха определяют для проверки правильности выбранных
значений недорекуперации, разности температур и т. д.
Тепловой баланс нижней колонны. Для нижней колонны можно составить
уравнение теплового баланса:
Vb + <Vb = *‘« + Did + Qo2.	(801)
где q "к— потери холода в нижней колонне, принятые равными 0,4 ккал на
1 м3 переработанного воздуха; iR—теплосодержание кислородной жидкости
438
куба колонны, полученной при конденсации 1 м3 данного состава (iR опреде-
ляют как разность между теплосодержанием сухого насыщенного пара i
и скрытой теплотой парообразования гО2); (д—теплосодержание жидкого азо-
та в карманах конденсатора, полученного при конденсации 1 м3 газа.
Для сухого насыщенного пара по i— Т-диаграмме находим iR — 1,293 и
i'5j®= 1,293-71,8 = 94 ккал/м3.
По Т — i — р—х—(/-диаграмме для жидкости состава 38% О2 и 62% N2
находим rOj как разность теплосодержаний пара и жидкости:
2580—1290
га =-----------= 57,6 ккал /м3.
°’	22,4	'
Тогда
= —fO2 = 94—57,6 = 36,4 ккал/м3.
Значение iD определяем как и для кислородной жидкости
i"D — 1,293^’®= 1,293-71,8 = 94 ккал/м3.
Согласно Т — i — р—х— (/-диаграмме при 98% N2 (абсолютное давле-
ние р = 5,8 кгс/см2) молярное теплосодержание сухого насыщенного пара со-
ставляет 2050 ккал/моль; молярное теплосодержание жидкости при темпера-
туре насыщения 870 ккал/моль, тогда
откуда
(д = (д—Гд = 94 — 52,7 = 41,3 ккал/м3.
Подставляя все известные величины в уравнение (801), можно определить
удельную тепловую нагрузку конденсатора для получения 1 м3 кислорода:
QOi-VBi'B+CVB-RiR + DiD-,
QO2 = 5,13 92 -Ь 0,4 -5,13—2,69-36,4—2,44-41,3 = 272,52 ккал/м3.
Тепловой баланс верхней колонны. Уравнение теплового баланса верхней
колонны:
** + D(i'D + с’рЬТ) + (/-Vo> + QOj = (О -VN>(802)
где </®к= 0,6 ккал/м3—потери верхней колонны в окружающую среду; ср =
= Pn2cp = 1,25-0,521 = 0,65 ккал/(м3-К) [ср = 0,521 ккал/(кг-К) —удельная
теплоемкость жидкого азота]; АГ = 11,3 К—разность температур жидкого
азота на входе и выходе из переохладителя.
Произведение с рХТ— это величина переохлаждения жидкого азота;
с'р&Т = 0,65-11,3 = 7,35 ккал/м3.
Остальные величины известны из предыдущих расчетов (общий баланс
колонны, тепловой баланс нижней колонны), кроме величины (Nj , представ-
ляющей собой теплосодержание уходящего из колонны азота (на 1 м3) перед
входом его в переохладитель. Значения (N] определяем по i—Т-диаграмме:
(•^= 1,293(|д3| = 1,293-68,5 = 88,7 ккал/м3.
439
Из уравнения (802) определяем QOt:
Qo2 = ^о,*о,+ ^Na*Nj—[Я‘я+	*Ъ—ср№) + ^пК^в] ~ 1-92,8-4-4,13-88,7—
-[2,69-36,4 + 2,44(41,3—7,35) + 0,6-5,13] = 273,42 ккал/м3О2.
Значения Qo2, полученные из уравнений балансов верхней и нижней ко-
лонн, удовлетворительно согласуются: Qo2h = 273,52 ккал; QOjB = 273,42 ккал.
Для расчетов принимаем QOj — 273,47 ккал.
Далее находим количество конденсирующего азота
QO> 273,47
°!= % " 52.7
= 5,15 м3/м3О2,
где = rD = 52,7 — скрытая теплота парообразования азота концентрацией
98% N2.
Соответственно количество образующихся паров кислорода
Qo 273,47
К = —^ =-----------= 3,78 м3/м3О2,
71,9
О,
где г Oj — скрытая теплота парообразования кислорода концентрацией 99% О2
при абсолютном давлении р — 1,4 кгс/см2, найденная по Т—i — р — х—у-
диаграмме.
Определение числа тарелок
Число тарелок определяем по Т — х и i — х-диаграммам. Этот метод позво-
ляет отразить материальный и тепловой обмен на каждой тарелке и по всей
колонне.
Для изображения процесса в совмещенных Т — х- и i — х-диаграммах вы-
полняем следующее:
1)	в верхней части диаграммы строим кривые равновесия в координатах
Т — х по равновесным точкам кипения азото-кислородной смеси при соответ-
ствующем давлении;
2)	в нижней части диаграммы строим линии конденсации и испарения
в координатах i — х для 1 моля пара переменного состава;
3)	определяем приведенные координаты для отгонной и концентрационной
частей соответствующей колонны по уравнениям:
Gx"—ex'
Х= G—g ’	(803>
Gi'—gi'
G-g
где G — количество пара, поднимающегося по колонне, в моль/ч; g — количе-
ство жидкости, стекающей вниз по колонне, в моль/ч; х" их' — содержание
низкокипящего компонента в парах и жидкости в %/моль; «" и i'—теплосо-
держание пара и жидкости в ккал/моль.
Точка с координатами хи/ называется полюсом колонны; прямая, прове-
денная через две точки, характеризующие состояние пара и состояние жидко-
сти, проходит через полюс колонны.
Наносим координаты полюса на i — х-диаграмму (рис. 140) и строим изо-
термы равновесия в координатах Т — х, последовательно перенося их в коор-
динаты I — х. Полученное число изотерм равновесия является числом идеаль-
ных тарелок колонны.
440
Нижняя колонна (р = 5,8 кгс/см2). Особенностью установки КГ-ЗООМ яв-
ляется то, что нижняя колонна не имеет отгонной части и, следовательно, для
нее нужно определить только координаты полюса концентрационной колонны.
Приведенная концентрация
Gx"—ex'
* = ~ — = xo = 98%N3.
G — g
Приведенное теплосодержание
Gi'-gi' 5,15 2050 — 2.71 880
/ =----------=---------------------= 3300 ккал/моль,
G — g	5,15 — 2,71	'
29 Заказ 1610
441
где G = -4q2= 5,15 м3/м3 02— количество поднимающихся паров при входе
в конденсатор; g=G—D = 5,15 — 2,44=2,71 м3/м3 О2—количество флег-
мы, сливающейся из конденсатора на первую тарелку (D = 2,44 м3/м3 О2 — ко-
личество азотной флегмы, подаваемой на орошение верхней колонны); I" =
= 2050 в ккал/моль — теплосодержание паров концентрацией 98% N2 при
абсолютном давлении 5,8 кгс/см2; i' = 880 в ккал/моль — теплосодержание
жидкости концентрацией 98% N2 при абсолютном давлении 5,8 кгс/см2.
Наносим координаты полюса на i — х-диаграмму и проводим построение
(см. рис. 140). Полученное число теоретических тарелок пт = 12.
Принимая к. п. д. тарелки т]т = 0,4, получим:
пт	12
Т1Д =----=------= 30 тарелок.
Пт	0,4
Верхняя колонна (р = 1,4 кгс/см2). Верхняя колонна состоит из отгонной
и концентрационной частей Определяем координаты полюса для отгонной ча-
сти колонны (рис. 141).
Приведенная концентрация X = xOi = 1%.
Приведенное теплосодержание
Gi"— at'
1 =--------— = in —Qn -22,4 = 2030 — 273,47-22,4= —4095
G — g °’	°>
ккал/моль,
где iQa = 2030 ккал/моль — теплосодержание кислородной жидкости концен-
трацией 99% О2 при абсолютном давлении 1,4 кгс/см2; Qo2= 273,47 ккал/м3
(см. стр. 440)—удельная тепловая нагрузка конденсатора-испарителя.
Рис 141. Диаграмма для определения числа тарелок верхней колонны (аб-
солютное давление 1,4 кгс/см3)
442
Определяем координаты полюса для концентрационной части колонны.
Приведенная концентрация X = х^а = 98% N2.
Приведенное теплосодержание
Gi’—gi' (4 —Oa)iN1—Р(1 —«) (дп
/= G—g =	(A-Da)-D(l-a)	’
где А =413 м3 — количество уходящего из верхней колонны азота; D —
= 2,44 м3/м3 О2 — количество азотной флегмы, переохлажденной в переохла-
дителе; а—коэффициент парообразования после дросселирования азотной
флегмы; £^=1980 ккал/моль — теплосодержание сухого насыщенного пара
концентрацией 98% N2 при абсолютном давлении 1,2 кгс/см2; tDn—теплосо-
держание переохлажденной азотной жидкости.
Значение а находим по i — Т-диаграмме для азота при дросселировании
переохлажденной азотной жидкости (Т = 85 К) ^давления 5,8 до давления
1,2 кгс/см2. По правилу отрезков получим a =——= 0,0645, т. е. образуется
186
6,45% паров.
Значение £ Dn при температуре насыщения от 96,3 до 85 К определяем по
уравнению:
(Cn = ‘D-cpPNs(7'i-r2)22’4;
здесь £ D = 650 ккал/моль—теплосодержание жидкости на линии насыщения;
cD = 0,521 ккал/(кг-К) — удельная теплоемкость жидкого азота.
i' =650 — 0,521 • 1,25(96,3—85)22,4= 485 ккал/моль.
17 п
Подставляем найденные значения в уравнение для приведенного теплосо-
держания
(4,13 —2,44 0,0645) 1980 — 2,44(1— 0,064)485
1------------------4 13_2 44------------------ = 3980 ккал/моль.
В результате графического построения находим число теоретических таре-
лок для отгонной секции п° = 6,5, для концентрационной секции п* = 4,5.
Принимая к. п. д. тарелки г]т = 0,3 (к. п. д. ниже, так как необходимо учиты-
вать влияние аргона), получаем:
п? 6,5	п° 4 5
n*=V = тг=22 тарелки: n* = v=тг = 15 тарелок •
Расчет конденсатора-испарителя
Тепловая нагрузка конденсатора-испарителя Q = 81300 ккал/ч.
Разность температур
AT = 7’Nj—TOj = 96,5—93,5 = 3 К.
Рассчитываем коэффициенты теплоотдачи.
Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующихся паров азота оп-
ределяем по формуле [см. раздел второй, гл. I]:
29:
443
В эту формулу входит разность температур пара и стенки 7\ —ТСт. Обыч-
но значением Тст задаются, выполняют полный расчет и затем подбором на-
ходят температуру, удовлетворяющую условиям теплообмена. Однако можно
воспользоваться и графическим методом определения температуры стенки,
позволяющим определять температуры без подбора.
Находим значения физических констант, входящих в формулу (стр. 300)
при Т Nj= 96,5 К. Скрытая теплота конденсации г = 41,1 ккал/кг. Плотность
жидкого азота р = 0,715 кг/л = 715 кг/м3. Вязкость, отнесенная к 1 ч, для
10,4 • 10-6	, , „ ,,
азота составляет----------кгс-ч/мЛ Коэффициент теплопроводности опреде-
3600
ляем по формуле:
1= 1,29срр|/"-^-= 1,29-0,521 0,7151/" —=0,137 ккалДм ч К),
где ср = 0,521 ккал/(кг-К) — удельная теплоемкость жидкого азота; М = 28—
молекулярная масса азота.
Высота трубок, на которых происходит процесс конденсации, Н = 0,6 м.
Подставляя все значения в формулу для а, получим зависимость сц =
= где 01 = 7] — Гст:
а, = 1,13
41,1-7152-0,1373 3600 106 п
—: ----------------------0Г° •2 ° = 236О0Г
л к.1 л а	1	1
Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему кислороду
а, = лЛ6;
^‘•3(р")0’06(р')0’2
А = 1,82 -------—-------—--------,
.0,6-0,66^0,3^0.5.0.3
г Ро с °
где р'= 1124 кг/м3—плотность жидкого кислорода; р" = 7,3 кг/м3 — плот-
ность равновесного пара; г = 48,8 ккал/кг—скрытая теплота парообразова-
ния; с = 0,4 ккал/(кг-К) — удельная теплоемкость жидкости; р0 = 1,43 кг/м3 —
плотность паров кислорода при стандартных условиях (Т = 273 К, р =
= 760 мм рт. ст); v = 0,148-10-6 м2/с = 5,34-10-6 м2/ч — кинематическая вяз-
кость; а = 0,001345 кгс/м — поверхностное натяжение кислородной жидкости.
Коэффициент теплопроводности определяем по формуле:
А. = 1,29ср'
р
= 1,29 0,4-1,24 =
М
1,124
32
= 0,17 ккал/(м ч К)-
Подставляем найденные величины в формулу для А
0 |71,3 7 3О,06 Ц24°.2
Л = 1,82----------------11---------------------------------= 25,2;
48,8е-6• 1,43°66 0,4°•3(13,45 10-4) °  5(534  10-6)° ’3
а2 = 25,2<7°’6
Обозначив q = а202, где 02 = Гст — Т2, получим
а2=25,2а2’е02’6 или
а2 = 25,22 ’ 502 ’6 2 ’ 5 = 317О02 ’ 5.
Удельный тепловой поток, приходящийся на единицу длины трубки:
со стороны конденсирующегося азота
444
со стороны кипящего кислорода
<70, = а202Ч'
При отсутствии потерь потоки и qo<
равны; следовательно,
а1®1^вн = aJ01aH •
Выбираем для конденсатора медные труб-
ки диаметром 6X7 мм. Поскольку сопротив-
ление трубки ничтожно мало, общая разность
температур А/ = 0> и 02. Значения 01 и
02 определяем графическим путем (рис. 142).
По оси абсцисс откладываем в масштабе отре-
зок, соответствующий разности Т\ — Тг = 3 К.
Далее от начальной температуры строим за-
висимость:
= a.0.d = 236007°25 0,006 =
7’2 ll pH	•
= 14,20°’75.
Затем от температуры t2 строим зависи-
мость:
^О, = a202dH = 317002'5 • 0,007 = 2202 •5.
Задаваясь значениями 0, = 0,5; 1,0; 1,5;
2,0; 2,5 К, получаем значения <?Ni (табл. 68).
Задаваясь значениями 02 = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0;
<?о, (табл. 69).
Рис. 142. График для оп-
ределения разности темпе-
ратур в, и в2
2.5 К, получаем значения
Таблица 68
Таблица 69
81	е0.75	«N,		81	«2,5 02	«О,
0,5	0,594	7,45		0,5	0,178	3,95
1,0	1,000	14,20		1,0	1,000	22,20
1 ,5	1,355	19,20		1,5	2,730	60,50
2,0	1,680	23,80		2,0	5,620	124,00
2,5	1,980	28,10		2,5	8,900	198,00
Точка пересечения кривых дает значения 0| = 1,95 К и 02 = 1,05 К.
Тогда
СЦ = 236О072 ’5 = —-|—= 1840 ккал/(м2 ч-К);
1,95
а2 = 317002’ 5 = 3170 1,05* •5 = 3420 ккал/(м2 • ч К).
Общий коэффициент теплопередачи
К	1	6	1 + +	 A	d2	1840 + 300 + 3420
445
Поверхность конденсатора
Q
F =——
КМ
81300
1190-3
= 22,8 м2.
Число трубок определяем по формуле
F
22,8
------------- = 1860 трубок.
л-0,0065.0,6
Тепловой баланс регенераторов
Количество передаваемого тепла от воздуха к насадке регенераторов на
1 м3 О2:
Qp=(Vb-Vx)1.293 (if61-«,16D+(VB“Vx)^.	(805)
Это количество тепла равно количеству тепла, воспринимаемого холодным
газом (азотом):
Qp = 41’25(i239-‘’9i2).	(806)
где значения теплосодержаний определяем по i — Г-днаграмме для азота.
Определяем величины, входящие в уравнение (805): Ув—Ух =
= 3,88 м3/м3 О2; i зоз = 122,9 ккал/кг; п6з= 71-8 ккал/кг.
Qp = 3,88 1,293(122,9—71,8) +3,88-0,4 = 257,45 ккал,
что составляет в час
фчас = 300-257,55 = 77300 ккал/ч.
Определяем величины для уравнения (806) по i — Т-диаграмме для азота:
, ,	3090	, ,	16,35
----= 138 ккал/м3; tl;2 =-----= 73 ккал/м3; Q =4,13(138 —
299	22,4	93	22,4	Р
— 73) = 268 ккал.
Принимаем <?р = 257,55 ккал/м3.
Тепловой баланс кислородного теплообменника
Количество тепла, приносимого воздухом высокого давления из окружаю-
щей среды:
QT = (Vx-^)(i303-‘u3) 1-239+ (Ух-Уд)<?пт.	(807)
Значения теплосодержаний определяем по i — Г-диаграмме для воздуха:
(Jo3= 114,5 ккал/кг; = 56,4 ккал/кг. Принимаем =0,3 ккал на 1 м
переработанного воздуха.
QT= (1,25—0,438) (114,5—56,4) 1,293+ (1,25—0,438)0,3 =
= 61,34 ккал/м3О2.
Это тепло воспринимается кислородом:
<2т = ^о,(1293 *944)-	(808)
446
Значения теплосодержания, отнесенные к 1 м3 О2, определяем по табли-
цам для газообразных смесей О2 — N2 при р = 1 кгс/см2. При Т = 293 К и
100% О2
,	314,7
‘293 = 22 4 = 141 ккал/м3.
При Г = 94 К
,	1754
ia, =------= 78,4 ккал/м3
94	22,4	'
Тогда
QT= 1(141—78,4) = 62,6 ккал/м3 О2.
Принимаем среднюю величину, полученную из уравнений (807) и (808)
QT = 62 ккал/м3 О2
Результаты расчета сгодим в табл. 70.
Таблица 70
Аппарат	Поток	Количество		Абсолютное дав- ление в кгс/см2	Температура в К		Тепловая нагруз- ка в ккал/ч
		'о e" i" я	Т S S3		на входе	на выходе	
Азотные регенера-	Азот		4,13	1238	1,2	93	299	77300
торы	Воздух		3,88	1163	5,9	303	102	
Кислородный теп-	Воздух 		0,812	244	75	303	143	
лообменник	Кислород . . . .	1	300	1,4	94	293	18600
Конденсатор-испа-	Азот		5,14	1540	5,8	96,3	96,3	
ритель	Кислород . . . .	3,77	ИЗО	1,4	93,8	93,8	81300
Переохладитель	Азот жидкий . . Азот газообраз-	0,44	732	5,8	96,3	85	
	ный		4,13	1238	1,2	79,8	92,8	5370
По данным технологического расчета выполняем расчет теплообменных
аппаратов и выбор машинного оборудования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Альбом химического оборудования, изготовляемого заводами УССР,
Киев, Институт технической информации, 1965, 282 с.
2.	Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми
процессами химической технологии. Выпуски 1, 2. М., НИИТЭХИМ, 1965,
1967, 39 с.
3.	Атрощенко В. И., Алексеев А. М. и др. Курс технологии связанного
азота. М-, «Химия», 1969, 383 с.
4.	Багатуров С. А. Теория и расчет перегонки и ректификации. М., Гос-
топтехиздат, 1961, 435 с.
5.	Бадылькес И. С. Обобщенный метод расчета термодинамических
свойств холодильных агентов. М., Госторгиздат, 1963, 52 с.
6.	Барановский Н. В., Коваленко Л. М., Ястребенецкий А. Я. Пластинча-
тые и спиральные теплообменники. М., «Машиностроение», 1973, 288 с.
7	Берней И. И. Основы теории формирования асбоцементных изделий.
Изд-во литературы по строительству. М., 1969, 335 с.
8.	Бондарь А. Г. Экспериментальное исследование теплоотдачи к кипя-
щим растворам NaOH в вертикальных трубах при естественной циркуляции.
Известия Киевского политехнического института (КПИ). Т. 17, 1956, с. 83—97.
9.	Борисоглебский Б. Н. Фильтровальное оборудование. «Химическое и
нефтяное машиностроение», 1966, № 5, с. 24—27.
10.	Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической тех-
нологии. М., «Химия», 1969, 563 с.
11.	Бродянский В. М., Меерзон Ф. И. Производство кислорода. М., Метал-
лургиздат, 1970, 384 с.
12.	Бесков С. Д. Технохимические расчеты. М., «Высшая школа», 1962,
468 с.
13.	Будневич С. С. Процессы .глубокого охлаждения. М.— Л., «Машино-
строение», 1966, 260 с.
14.	Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и
жидкостей. М., Физматгиз, 1963, 708 с.
15.	Воронцов Е. Г., Тананайко Ю. М. Теплообмен в жидкостных пленках.
Киев, «Техника», 1972, 194 с.
16.	Воскресенский К. Д. Сборник задач по теплопередаче. М., Госэнерго-
издат, 1959, 335 с.
17.	Вукаловнч М. П., Ривкин С. Л., Александров А. А. Таблицы теплофи-
зических свойств воды и водяного пара. М., Изд-во стандартов, 1968 , 408 с.
18.	Гаевский Б. А. Машины и аппараты бумажной промышленности. Киев,
Машгиз, 1955, 287 с.
19.	Гаевский Б. А., Чередниченко Л. С. Повышение производительности
фильтрпрессов в керамической промышленности. «Строительные материалы и
конструкции», 1964, № 5, с. 16.
448
20.	Гаевский Б. А., Берестюк Г. И. Многослойная пористая керамика для
фильтрования вязких суспензий. Киев, «Химическая промышленность», 1969,
5(47), с. 32—35.
21.	Герш С. Я. Глубокое охлаждение. Ч. 1 и 2. М.— Л., Госэнергоиздат,
1957, 1960, 887 с.
22.	Глизманенко Л. Л. Получение кислорода. М., «Химия», 1972, 751 с.
23.	Гнатовский В. И., Чернобыльский И. И. Исследование гидравлического
сопротивления и теплоотдачи в каналах спирального теплообменника. «Бу-
мажная промышленность», 1958, № 4, с. 9—12.
24.	Голубев И. Ф. Вязкость газов и газовых смесей. М., Физматгиз,
1959, 375 с.
25.	Городинская С. А. К вопросу обобщения опытных данных по тепло-
отдаче при конденсации пара внутри горизонтальных труб. Известия КПП.
Т. 18, 1955, с. 362—372.
J't	aa^26. Жаворонков Н. М. Гидравлические основы скрубберного процесса и
теплопередача в скрубберах. М., «Советская наука», 1944, 224 с.
27.	Жужиков В. А. Фильтрование. М„ «Химия», 1971, 440 с.
28.	Зюлковский 3. Жидкостная экстракция в химической промышленности.
Пер. с польск. Под ред. П. Г. Романкова, Л., Госхимиздат, 1963, 479 с.
29.	Исаченко В. П,, Осипова В, А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.,
«Энергия», 1969, 439 с.
30.	Касаткин А, Г. Основные процессы и аппараты химической техноло-
гии. М., «Химия», 1973, 752 с.
31.	Кафаров В. В. Основы массопередачи. XV, «Высшая школа», 1972,
494 с.
32.	Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.
М., «Химия», 1968, 379 с.
33.	Кичигин М. А., Костенко Г, Н. Теплообменные аппараты п выпарные
установки. М., Госэнергоиздат, 1955, 392 с.
34.	Клименко А. П., Канивец Г. Е. Расчет теплообменных аппаратов на
ЭВМ. М.— Л., «Энергия», 1966, 140 с.
35.	Колач Г. Д., Радун Д. В. Выпарные станции. М., Машгиз, 1963, 319 с.
36.	Кольер Дж. Обзор работ по теплообмену к двухфазным системам.
Пер. с англ. Под ред. Л. Д. Стермана. М., Изд-во иностр, лит. 1962, 177 с.
37.	Кремнев О. А. и др. Скоростная сушка. Киев, Гостехиздат, УССР,
1963, 381 с.
38.	Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М., Машгиз, 1962, 456 с.
39.	Лащинский А. А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расче-
та химической аппаратуры. Л., «Машиностроение», 1970, 752 с
40.	Лебедев П. Д,, Щукин А. А, Теплоиспользующие установки промыш-
ленных предприятий. М.. «Энергия», 1970, 408 с.
41.	Лебедев П. Д., Расчет и проектирование сушильных установок. М.,
Госэнергоиздат, 1963, 320 с.
42.	Левин Д. М. Термодинамическая теория и расчет сушильных устано-
вок. М., Пищепромиздат, 1968, 168 с.
43,	Лыков А. В. Теория сушки. М., «Энергия», 1968, 470 с.
44.	Лыков М, В., Леончик Б. И. Распылительные сушилки. М., «Машино-
строение», 1966, 330 с.
45.	Мак-Адамс В. X. Теплопередача. Пер. с англ. Под ред. Л. С. Эйген-
сона, М., Металлургиздат, 1961, 686 с.
46.	Малков М. П„ Данилов И. Б. и др. Справочник по физико-техническим
основам глубокого охлаждения. М,— Л., Госэнергоиздат, 1963, 415 с.
47.	Мартыновский В. С. Анализ действительных термодинамических цик-
лов. М., «Энергия», 1972, 216 с.
449
48.	Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.. «Энергия»,
1973, 319 с.
49.	Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии. М.— Л., «Химия»,
1964, 634 с.
x^SO. Перри Дж. Справочник инженера-химика. Т. 1. и 2. Пер. с англ. Под
ред. Н. М. Жаворонкова и П. Г. Романкова. «Химия», 1969, 1144 с.
51. Плановский А. Н., Николаев П. И. Процессы и аппараты химической
и нефтехимической технологии. М„ 1972, 493 с.
52. Плановский А. Н., Рамм В. М.. Каган С. 3. Процессы и аппараты хи-
мической технологии. М., «Химия», 1968, 847 с.
-•^ДЗ. Рамм В. М. Абсорбция газов. М„ «Химия», 1966, 767 с.
54.	Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. Т. 1, 2. Под ред.
В. И. Епифановой, Л. С. Аксельрода. М., «Машиностроение», 1973, 937 с.
55.	Розенфельд Л. М., Ткачев М. Г. Холодильные машины и аппараты. М.,
Госторгиздат, 1960, 655 с.
56.	Романков П. Г., Носков А. А. Сборник расчетных диаграмм по курсу
процессов и аппаратов химической технологии. М.— Л., «Химия», 1966,24 с.
57.	Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состояннии.
Л., «Химия», 1968, 357 с.
58.	Рысин С. А. Вентиляционные установки машиностроительных заводов.
М., «Машиностроение», 1964, 704 с.
59.	Соколов В. И. Современные промышленные центрифуги. М., «Маши-
ностроение». 1967, 523 с.
60.	Соколов Е. А., Зингер Н. М. Струйные аппараты. М.— Л., Госэнерго-
издат, 1960, 207 с.
61.	Справочник азотчпка. Т 1, М., «Химия», 1967, 491 с.
62.	Справочник по разделению газовых смесей методом глубокого охлаж-
дения. Под ред. Н. И. Гельперина. М., Госхимиздат», 1963, 512" с.
63.	Справочник машиностроителя. Т. 2. М., «Машгиз», 1954, 560 с.
''"*-<sj54. Справочник химика. Т. 1. М.— Л ., «Химия», 1968, 974 с.
j 65. Стабников В. Н. Расчет и конструирование ректификационных аппа-
ратов. М., «Машиностроение», 1965, 356 с.
66.	Стабников В. Н., Попов В. Д. и др. Процессы и аппараты пищевых
производств. М., «Пищевая промышленность», 1966, 635 с.
67.	Толубинский В. И. и др. Внутренние характеристики процесса и интен-
сивность теплообмена при кипении. Труды конференции по теплообмену. Под
ред. А. В. Лыкова, Б. М. Смольского. Минск. «Наука и техника», 1972,
с. 362—364.
68.	Трейбал Р. Жидкостная экстракция. М., «Химия», Пер. с англ. Под
ред. С. 3. Кагана, 1966, 724 с.
69.	Удыма П. Г. Аппараты с погружными горелками. М., «Машинострое-
ние», 1965, 191 с,
70.	Ужов В. Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. М.,
«Химия», 1967, 344 с.
71.	Фастовский В. Г. Инертные газы. М., Атомиздат, 1972,352 с.
72.	Финкельштейн Г. А. Шнековые осадительные центрифуги. М.— Л.,
Госхимиздат, 1952, 143 с.
73.	Холодильные машины и аппараты. Каталог-справочник Ч 1—3 М
ВНИИХОЛОДМАШ, 1970—1971, 393 с.
74.	Циборовский Я. Процессы химической технологии. Пер. с польск. Под
ред. П. Г. Романкова. Госхимиздат, 1958, 932 с.
450
75.	Чернобыльский И. И., Городинская С. А. Исследование теплоотдачи
при конденсации пара внутри горизонтальных труб. Известия КИИ. Т. 13,
1954, с. 158—170.
76.	Чернобыльский И. И., Ладиев Р. Я. Экспериментальное исследование
к кипящим растворам NH<NO3 в вертикальном контуре с естественной цир-
куляцией. Известия КПИ. Т. 18, 1955, с. 333—343.
77.	Чернобыльский И. И., Тананайко Ю. М. Теплообмен при кипении
жидкости в кольцевой щели. ЖТФ. Т. 26. Вып. 10, 1956, с. 2316—2322.
78.	Чернобыльский И. И., Ратиани Г. В. Экспериментальное исследование
теплоотдачи при кипении фреона-12 в большом объеме. «Холодильная техни-
ка», 1955, № 3, с. 48—51.
79.	Чернобыльский И. И., Лукач Ю. Е. Исследование теплоотдачи при
кипении бинарных смесей. Известия КПИ. Т. 17, 1956, с. 46—61.
80.	Чернобыльский И. И., Кремнев О. А., Чавдаров А. С. Теплоиспользую-
щие установки для кондиционирования воздуха. Киев. Изд-во АН УССР,
1958, 267 с.
81.	Чернобыльский И. И., Семилет 3. В. Исследование коэффициента теп-
лоотдачи оросительного теплообменника. «Химическая промышленность», 1958,
№ 4, с. 53—56.
82.	Чернобыльский И. И. Методика расчета конденсатора смешения. Из-
вестия КПИ. 1960, т. 30, с. 155—165.
83.	Чернобыльский И. И., и др. Машины и аппараты химических произ-
водств. Изд. второе, Киев, Машгиз, 1961, 491 с.
84.	Чернобыльский И. И., Тананайко Ю. М. Сушильные установки хими-
ческой промышленности. Киев. «Техника», 1969, 279 с.
85.	Чернобыльский И. И. Выпарные установки. Киев, «Высшая школа»,
1970, 240 с.
86.	Шкоропад Д. Е., Лысковцев И. В. Центробежные экстракторы. М.,
Машгиз, 1962, 216 с.
87.	Холодильные машины. Под ред. Н. Н. Кошкина. М., «Пищевая про-
мышленность», 1973, с.
88.	Штербачек 3., Тауск П. Перемешивание в химической промышленности.
Пер. чешек. Под ред. Н. С. Павлушенко. Л., Госхимиздат, 1963, 410 с.
89.	Тобилевич. Н. Ю. Уточненная методика расчета выпарных аппаратов.
«Сахарная промышленность», 1972, № 2, с. 14.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................3
Раздел первый
Гидромеханические машины и аппараты
Глава I. Аппараты для очистки газов...............................5
Назначение и типовые конструкции.............................5
Методика расчета............................................13
Примеры расчетов............................................23
Глава II. Отстойники.............................................28
Назначение и типовые конструкции............................28
Методика расчета............................................31
Пример расчета..............................................34
Глава III. Фильтры	 36
Основные закономерности процесса фильтрования...............36
Типовые конструкции ....................................... 42
Методика расчета............................................56
Примеры расчета.............................................70
Глава IV. Центрифуги.............................................76
Назначение и типовые конструкции............................76
Методика расчета............................................83
Примеры расчета.............................................92
Глава V. Мешалки для жидкости....................................96
Классификация н типовые конструкции ....................... 96
Методика расчета.........................................  102
Примеры расчета............................................108
Раздел второй
Теплообменные аппараты
Глава I. Теплообменники.........................................112
Общие зависимости конвективного теплообмена и расчетные кри-
териальные уравнения ...	 112
Теплоносители и их физические	свойства.....................129
Типовые конструкции ...................................... 130
Методика теплового расчета.................................145
452
Методика конструктивного расчета...........................'63
Примеры расчета............................................156
Исследование и экономическая оценка эффективности теплообмен-
ников ....................................................^87
Глава II. Выпарные аппараты.....................................192
Физические основы процесса выпаривания.....................192
Технические методы выпаривания и основные типы выпарных
установок.................................................196
Теплопередача в выпарных аппаратах ....................... 197
Типовые конструкции выпарных аппаратов ................... 202
Схемы выпарных установок и методика их расчета .... 208
Примеры расчета............................................231
Раздел третий
Массообменные аппараты
Глава I. Сушильные установки....................................255
Назначение, методы и физические основы сушки...............255
Типовые конструкции сушилок и область их применения	. 257
Методика расчета конвективных сушилок......................264
Расчет контактных сушилок..................................282
Расчет радиационных сушилок ...	................284
Примеры расчета....................... ....................287
Глава II. Ректификационные колонны..............................298
Процесс ректификации и типовые конструкции ректификационных
колонн....................................................298
Методика расчета...........................................305
Примеры расчета....................... ....................321
Глава III. Абсорбционные аппараты...............................336
Физические основы процесса абсорбции.......................336
Типовые конструкции абсорберов ........................... 338
Методика расчета...........................................340
Примеры расчета....................... ....................349
Глава IV. Экстракторы...........................................359
Физические основы процесса экстракции......................359
Конструкции’ экстракторов..................................363
Методика расчета .	.	 366
Примеры расчета.................. .........................371
Раздел четвертый
Холодильные машины и аппараты
Глава I. Компрессионные холодильные	машины...................373
Термодинамические основы искусственного охлаждения и холо-
дильные циклы.............................................373
Холодильные агенты.........................................379
Элементы компрессионных холодильных машин и методика их рас-
чета .....................................................381
Пример расчета компрессионной установки двухступенчатого сжа-
тия ......................................................390
Глава II. Абсорбционные и пароэжекторные холодильные машины . 395
Принцип действия и область применения абсорбционных холодиль-
ных машин..................................................395
Процессы, происходящие в абсорбционной холодильной машине . 396
453
Аппараты абсорбционных холодильных машин...................397
Методика расчета абсорбционных холодильных машин	. 400
Пароэжекторная холодильная машина..........................407
Примеры расчета............................................410
Глава III. Установка глубокого охлаждения......................417
Термодинамические основы глубокого охлаждения..............417
Разделение газовых смесей ....	 425
Промышленные установки для разделения воздушной смеси .	. 428
Расчет кислородной установки КГ-300М.......................433
Список литературы..............................................448
Машины и аппараты химических производств. Под
М38 ред. И. И. Чернобыльского. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.,
«Машиностроение», 1975.
454 с. с ил.; 1 л. ил.
На обороте тит. л. авт.: И. И. Чернобыльский, А. Г. Бондарь,
Б. А. Гаевский (и др ).
В книге изложены основы теории процессов, происходящих в машинах н
аппаратах химических производств. Описаны конструкции машин и аппара-
тов. приведены методики и примеры расчетов.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов н механиков, рабо-
тающих в области химического машино- и аппаратостроення.
038(01)—75
Иосиф Ильич Чернобыльский
Алла Григорьевна Бондарь
Борис Антонович Гаевский
Сарра Абрамовна Городинская
Ростислав Яковлевич Ладиев
Юрий Мартирьевич Тананайко
Василий Тимофеевич Миргородский
«МАШИНЫ И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ»
Редактор О. В. Маргулис
Технический редактор А. И. Захарова
Корректор В. А. Воробьева
Переплет художника Е. Г. Байтмана
Сдано в набор 28/11 1974 г.
Подписано в печать 24/V 1974 г.
Т-09561. Формат 60 X 90'Лб- Бумага № 1.
Усл. печ л. 29,0 в т. ч. вкл. Уч.-изд. л. 28,8
Тираж 22000 экз.	Заказ 1610.	Цена I р. 99 к.
Издательство «Машиностроение» 107885
Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., д. 3
Экспериментальная типография ВНИИ полиграфии
Государственного комитета Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Москва, К-51, Цветной бульвар, 30
Отпечатано фотоофсетом на двухкрасочной
офсетной машине с переворачивающим устройством.
НОВЫЕ КНИГИ
издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
по
ХИМИЧЕСКОМУ И НЕФТЯНОМУ МАШИНОСТРОЕНИЮ
Выйдут в 1974 году
Архаров А. М„ Буткевич К. С., Буткевич И. К. Криогенные поршневые
детандеры. 17 л. Цена 1 р. 10 к.
Головачевский Ю. А. Оросители и форсунки скрубберов химической про-
мышленности. Изд. 2-е, перераб. и доп. 12 л. Цена 80 к.
Головко Г. А. Установки для производства инертных газов. 20 л. Цена
1 р. 20 к.
Епифанова В. И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры. Учеб-
ник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. 27 л. Цена 1 р. 20 к.
Вышли и поступили в продажу
Волчкевич А. И. Высоковакуумные адсорбционные насосы. 160 с. Це-
на 42 к.
Кулаков М. В. Технологические измерения и приборы для химических
производств. Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. 464 с. Цена 1 р.
16 к.
Лукьянов П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и рас-
чет. 184 с. Цена 70 к.
Прошков А. Ф. Машины для производства химических волокон. Конст-
рукция, расчет и проектирование. Учебное пособие для вузов. 462 с. Цена
1 р. 22 к.
Уйк Г. К. Тензометрия аппаратов высокого давления. 192 с. Цена 62 к.
Шумский К. П. Вакуумные аппараты и приборы химического машиност-
роения. Изд. 2-е, перераб. и доп. 576 с. и 1 вкл. Цена 2 р. 72 к.