Текст
А.Е КАСА"
осаовнщ:
процессы д аппараты
ХИМИЧЕСКОЙ
ТЕХНОЛОГИИ
А. Г. КАСАТКИН
ОСНОВНЫЕ
ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
ИЗДАНИЕ СЕДЬМОЕ
Допущено Министерством
высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебника
для химико-технологических специальностей
высших учебных заведений
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ХИМИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА-1961
17-6-2
66
К-28
В книге изложены основы курса «Процессы и аппараты хими -
ческой технологии», читаемого в химико-технологических вузах.
Книга содержит следующие разделы: гидравлика и гидроди-
намические процессы (перемещение жидкостей, сжатие газов, раз-
деление газообразных и жидких гетерогенных систем, перемешива-
ние), теплопередача и тепловые процессы (нагревание, охлажде-
ние и конденсация, выпаривание), массопередач'а и диффузионные
процессы (сорбционные методы разделения газов, перегонка жид-
костей, экстрагирование, кристаллизация и сушка), холодильные
процессы (охлаждение до низких температур и глубокое охлаж-
дение) и механические процессы (измельчение, грохочение и дози-
рование твердых материалов).
В каждом разделе изложены теоретические основы и методы
расчета технологических процессов и описана основная химическая
аппаратура.
Книга предназначается в качестве учебника для студентов
химико-технологических вузов и факультетов и может также слу-
жить пособием для инженерно-технических работников химической
про мыш лен ности.
К ЧИТАТЕЛЮ
Издательство просит присылать Ваши замечания и отзывы
об этой книге по адресу. Москва, К.-12,
Новая площадь, 10, Госхимиздат.
содержание
Предисловие..............................•.............................. 12
Введение .............................................................. 13
1. Предмет химической технологии и задачи курса..................... 13
2. Классификация процессов................................ ... 14
3. Материальные и энергетические расчеты............................ 15
Общие понятия о материальном балансе. Выход. Производительность.
Интенсивность производственных процессов. Энергетический баланс.
Мощность и коэффициент полезного действия.
4. Размерность физических величин.................... . 18
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава первая. Основы гидравлики ......................................... 21
А. Гидростатика.......................................................... 21
5. Основные определения............................................. 21
Капельно-жидкое и газообразное состояние вещества. Удельный вес.
Плотность. Сжимаемость. Давление.
6. Уравнения равновесия жидкостей................................... 23
Гидростатическое давление. Дифференциальные уравнения равновесия
Эйлера. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля. Сообщаю-
щиеся сосуды. Давление жидкости на дно и стенки сосуда.
Б. Гидродинамика......................................................... 29
7. Основные факторы движения жидкостей.............................. 29
Скорость протекания и расход жидкости. Вязкость. Поверхностное на-
тяжение. Режим движения жидкости. Гидравлический радиус. Устано-
вившийся и неустановившийся поток.
8. Основные уравнения движения жидкостей............................ 39
Уравнение неразрывности потока. Дифференциальные уравнения дви-
жения' Эйлера. Уравнение движения Навье—Стокса.
9. Уравнение Бернулли ............................................. 43
10. Истечение жидкостей............................................. 48
Истечение через отверстие в дне сосуда при постоянном уровне жидко-
сти в сосуде. Истечение через боковое отверстие в стенке сосуда при
постоянном уровне жидкости в сосуде. Истечение при переменном уров-
не жидкости в сосуде. Истечение через водослив
II. Основы теории подобия и методы анализа размерности.............. 51
. Основные понятия. Теоремы подобия. Преобразование дифференциаль-
ных уравнений методом подобия. Основные принципы теории
размерности.
12. Скорость и расход при ламинарном потоке в трубе................. 59
13. Гидродинамическое подобие....................................... 62
14. Сопротивление в трубопроводах................................... 64
Общие уравнения сопротивления. Сопротивление трения при ламинар-
ном движении жидкости в трубах. Сопротивление трения при турбулент-
ном движении жидкости в трубах. Влияние шероховатости стенок труб
на сопротивление. Местные сопротивления.
15. Выбор диаметра трубопровода...................................; ;з
16. Измерение скорости и расхода жидкости в трубопроводах........... 75
Манометры. Пневмометрические трубки. Дроссельные приборы.
17. Гидродинамика зернистых материалов.............................. 79
Сопротивление слоя зернистого материала. Скорость витания. Скорость осаждения
4
Содержание
Глава вторая. Перемещение жидкостей ... . ......................... 89
18. Объемные насосы................................................... 89
Насосы простого действия. Насосы двойного действия. Дифференциаль-
ные насосы. Производительность. Объемный к. п. д. Графическое изоб-
ражение подачи насоса. Размеры цилиндра и число, оборотов насоса.
19. Высота напора и мощность поршневого насоса.......г................ 95
Высота всасывания. Воздушные колпаки. Мощность и коэффициент
полезного действия насоса.
20. Конструкция объемных насосов.................................... 101
Поршневые насосы. Роторные насосы.
21. Центробежные насосы.............................................. 104
Принцип действия. Движение жидкости в насосе. Основное уравнение
центробежного насоса. Высота всасывания. Производительность, мощ-
ность на валу насоса и коэффициент полезного действия. Характери-
стика насосов. Подобие центробежных насосов. Коэффициент быстро-
ходности.
22. Конструкция центробежных насосов................................. 112
Типы насосов. Сравнительная оценка центробежных и поршневых на-
сосов.
23. Насосы других типов. Сифоны....................................... Ц7
Вихревые насосы. Монтежю. Струйные насосы. Воздушные подъемники
(эрлифты). Сифоны.
Глава третья^жагие газов . ................................ 123
24. Основные понятия................................................. 123
Адиабатическое, изотермическое и политропическое сжатие и разреже-
ние. Классификация машин.
25. Поршневые компрессоры............................................ 127
Принцип действия. Теоретическая и индикаторная диаграммы работы
компрессора. Многоступенчатое сжатие. Производительность компрес-
сора. Мощность, потребляемая компрессором.
26. Конструкция поршневых компрессоров....................*.......... 135
Классификация поршневых компрессоров. Одноступенчатые компрес-
соры. Двухступенчатые, и многоступенчатые компрессоры. Поршневые
вакуум-насосы. Ротационные компрессоры и газодувки. Ротационные
вакуум-насосы. Установка поршневых компрессоров и вакуум-насосов.
27. Турбогазодувки и турбокомпрессоры................................. 145
Принцип действия и классификация. Высота напора. Производитель-
ность. Мощность и к. п. д. Конструкция турбогазодувок и турбоком-
прессоров.
28. Струйные газовые насосы и компрессоры............................. 152
\ Пароструйные насосы и компрессоры. Водоструйные насосы.
29,/ Вентиляторы....................................................... 156
Центробежные вентиляторы. Осевые (пропеллерные) вентиляторы.
— Естественная тяга
30. Газохранилища...................................................... 161
Мокрые газохранилища низкого давления. Сухие газохранилища низ-
кого давления. Газохранилища высокого давления.
Г лава четвертая. Разделение газовых гетерогенных систем............................ 167
31. Газовые гетерогенные системы.................................... 167
Характеристика газовых гетерогенных систем
32. Механическая очистка газов...................................... 169
Отстойные камеры. Принцип действия центробежных пылеосадителей.
Центробежная сила и фактор разделения. Скорость осаждения. Размеры
циклонов и их к. п. д. Конструкция циклонов.
33. Мокрая очистка газов............................................ 179
Конструкция аппаратов для мокрой очистки газов. Пенные аппараты.
34. Фильтрация газов................................................ 185
Конструкция газовых фильтров.
Б. Электрическая очистка газов ......................................... 187
35. Теория электроочистки.................’......................... 187
Физические основы процесса. Сила тока и напряжение. Скорость осаж-
дения. Расход электроэнергии.
36. Конструкция электрофильтров ................................. 193.
Содержание
5
Глава пятая. Разделение жидких гетерогенных систем................... 200
37. Жидкие гетерогенные системы.................................. 200
Суспензии. Эмульсии.
А. Отстаивание...................................................... 202
38. Отстаивание и декантация..................................... 202
Скорость осаждения. Производительность отстойников.
39. Конструкция отстойников...................................... 205
Б. Фильтрация........................................................ 209
40. Основные сведения............................................ 209
Скорость фильтрации. Промывка осадка.
41. Уравнения фильтрации ........................................ 211
42. Фильтры периодического действия.............................. 218
Классификация фильтров. Фильтры с несвязанной или зернистой пере-
городкой. Фильтры с тканевой перегородкой. Фильтры с неподвижной
жесткой перегородкой.
43. Фильтры непрерывного действия................................ 230
Барабанные вакуум-фильтры с наружной фильтрующей поверхностью.
Барабанные вакуум-фильтры с внутренней фильтрующей поверхностью.
Дисковые вакуум-фильтры. Ленточные вакуум-фильтры. Ленточные
капиллярные фильтры. Фильтры непрерывного действия, работающие
под давлением.
В. Центрифугирование............................................. 240
44. Основы расчета центрифуг.................................. 240
Центробежная сила; фактор разделения. Поверхность жидкости в ба-
рабане. Характеристика процессов центрифугирования. Производи-
тельность центрифуг. Мощность на валу центрифуги.
45. Конструкция центрифуг..................................... 249
Классификация центрифуг. Периодически действующие центрифуги.
Непрерывно действующие центрифуги.
Глава шестая. Перемешивание материалов........................... 261
А. Перемешивание в жидкой среде........................ 261
46. Механическое перемешивание................................ 261
Гидродинамическое подобие в процессах перемешивания. Рабочая мощ-
ность. Пусковая мощность. Влияние различных факторов на величину
потребляемой мощности.
47. Конструкция мешалок....................................... 269
Лопастные мешалки. Пропеллерные мешалки. Турбинные мешалки.
Специальные мешалки.
48. Пневматическое перемешивание.............................. 275
Б. Перемешивание в твердой сыпучей и тестообраз-
ной среде (смешивание)...................................... 276
49. Смесители для твердых сыпучих и тестообразных тел......... 276
Смесители с вращающимися лопастями. Шнековые смесители. Смесо-
вые барабаны.
ЧАСТЬ- ВТОРАЯ. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава седьмая. Теплопередача.................................................. 280
50. Теплопроводность..................................................... 281
Температурное поле и температурный градиент. Закон Фурье и коэф-
фициент теплопроводности. Коэффициент теплопроводности твердых
тел. Коэффициент теплопроводности жидкостей и газов. Дифферен-
циальные уравнения теплопроводности. Теплопроводность плоской
стенки при установившемся тепловом потоке. Теплопроводность цилин-
дрической стенки при установившемся тепловом потоке. Теплопровод-
ность при неустановившемся тепловом потоке.
51. Тепловое излучение................................................. 290
Основные понятия. Закон Стефана—Больцмана. Закон Кирхгофа. Вза-
имное излучение двух твердых тел. Тепловое излучение газов.
52. Передача тепла конвекцией (теплоотдача)............................ 299
Общие положения. Закон теплоотдачи. Дифференциальное уравнение
конвективного перехода тепла. Тепловое подобие.
6
Содержание
53. Опытные данные по теплоотдаче....................................... 307
Коэффициент теплоотдачи при вынужденном турбулентном потоке
в прямой трубе круглого сечения. Коэффициент теплоотдачи при пере-
ходном режиме движения. Коэффициент теплоотдачи при вынужденном
ламинарном потоке в прямой трубе круглого сечения. Коэффициент
теплоотдачи в трубе любой формы сечения. Коэффициент теплоотдачи
в изогнутой трубе. Коэффициент теплоотдачи для жидкости, переме-
шиваемой механическими мешалками. Коэффициент теплоотдачи при
вынужденном поперечном потоке жидкости относительно одиночной
трубы. Коэффициент теплоотдачи при вынужденном поперечном потоке
жидкости относительно пучка труб. Коэффициент теплоотдачи при сво-
бодном движении жидкости. Коэффициент теплоотдачи при стекании
жидкости пленкой по вертикальной поверхности. Коэффициент тепло-
отдачи при вынужденном потоке газа вдоль плоской стенки. Коэффи-
циент теплоотдачи при конденсации паров. Коэффициент теплоотдачи
при кипении жидкости. Коэффициент теплоотдачи при непосредствен-
ном соприкосновении потоков.
54. Теплопередача при постоянных температурах........................... 322
Суммарная теплоотдача лучеиспусканием и конвекцией. Уравнение
теплопередачи при> постоянных температурах для плоских стенок. Урав-
нение теплопередачи при постоянных температурах для цилиндриче-
ских стенок.
55. Теплопередача при переменных температурах........................... 326
Направление тока жидкостей. Уравнение теплопередачи при парал-
лельном токе жидкостей; Уравнение теплопередачи при движении жид-
костей противотоком. Уравнения теплопередачи при перекрестном токе
жидкостей. Уравнения теплопередачи при смешанном токе жидкостей.
Выбор направления тока жидкостей. Температура стенок. Средняя тем-
пература теплоносителей. Определение поверхности нагрева при пере-
менных теплоемкостях и переменных коэффициентах теплопередачи.
Уравнения теплопередачи для неустановившегося процесса теплооб-
мена. Потери тепла в окружающую среду.
Г лава восьмая. Нагревание, охлаждение и конденсация....... 338
А. Нагревание.............................................. 338
56. Источники тепла и методы нагревания............................. 338
57. Нагревание водяным паром........................................ 340
Нагревание «острым» паром. Нагревание «глухим» паром. Отвод кон-
денсата и газов.
58. Теплообменники.................................................. 345
Аппараты с рубашками. Змеевиковые теплообменники. Двухтрубные
теплообменники. Кожухотрубные теплообменники. Гидравлическое
сопротивление кожухотрубных теплообменников. Спиральные тепло-
обменники. Теплообменники с двойными трубами. Теплообменники с
ребристой поверхностью.
59. Нагревание дымовыми газами...................................... 362
Характеристика топлива. Расчет процесса горения топлива. Тепловой
баланс печи и расход топлива. Размеры топок. Температура горения.
Конструкция нагревательных печей.
50. Нагревание промежуточными теплоносителями....................... 370
Нагревание минеральными маслами. Нагревание перегретой водой.
Нагревание органическими теплоносителями. Нагревание расплавлен-
ными солями. Нагревание ртутью и жидкими металлами. _
61. Нагревание электрическим током............................... 379
Методы нагревания и типы нагревательных устройств. Электрические
печи сопротивления. Расчет электрических печей сопротивления. На-
гревание индукционными токами. Нагревание диэлектриков.
Б Охлаждение и конденсация.............................................. 386
62. Охлаждение до обыкновенных температур........................... 386
Охлаждение естественным путем вследствие отдачи тепла в окружаю-
щую среду. Охлаждение путем самоиспарения. Охлаждение путем не-
посредственного внесения льда и воды. Охлаждение в поверхностных
холодильниках. Расход охлаждающей воды.
S3. Конденсация паров в поверхностных конденсаторах................. 390
Основные понятия. Поверхностные конденсаторы с водяным охлаждением.
Содержание
7
64. Конденсаторы смешения.............................................. 394
Конструкция конденсаторов смешения. Нагревание воды в конденса-
торах смешения. Объем воздуха, отсасываемого из конденсатора. Раз-
меры конденсаторов смешения.
Г лава девятая. Выпаривание................................................ 404
65. Методы выпаривания................................................. 404
Общие сведения. Однократное выпаривание. Многократное выпарива-
ние. Выпаривание в аппаратах с тепловым насосом.
66. Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки. 414
Материальный баланс выпарной установки. Тепловой баланс выпар-
ной установки. Расход греющего пара в первом корпусе выпарной
установки.
67. Температурные потери в выпарной установке.......................... 426
Понижение упругости паров растворов (температурная депрессия).
Повышение температуры кипения растворов вследствие гидростати-
ческого давления. Охлаждение вторичного пара в паропроводах между
корпусами. Общие температурные потери.
68. Распределение полезной разности температур по корпусам............. 425
Распределение полезной разности температур по корпусам из усло-
вия минимальной суммарной поверхности нагрева выпарной установки.
Распределение полезной разности температур по корпусам из усло-
вия равенства поверхностей нагрева во всех корпусах. Распределение
полезной разности температур по корпусам, исходя из заданной тем-
пературы вторичного пара. Предел числа корпусов установки.
69. Факторы, влияющие на производительность и интенсивность работы
выпарных аппаратов..................................................... 431
Коэффициенты теплопередачи в выпарных аппаратах. Скорость цирку-
ляции жидкости. Прочие факторы, влияющие на интенсивность вьпта-
ривания.
70. Конструкция выпарных аппаратов..................................... 435
Общие сведения. Выпарные аппараты с паровыми рубашками и змееви-
ками. Горизонтальные выпарные аппараты. Вертикальные выпарные
аппараты с внутренней нагревательной камерой. Выпарные аппараты
с выносной нагревательной камерой. Пленочные выпарные аппараты.
Выпарные аппараты с принудительной циркуляцией. Выпарные аппа-
раты с тепловым насосом.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Г лава десятая. Массопередача............................................ 448
71. Основные понятия................................................. 448
Гомогенные системы. Состав фаз.
72. Фазовое равновесие............................................... 449
Фактор интенсивности. Правило фаз. Однокомпонентные системы.
Двухкомпонентные системы. Закон Генри. Закон Рауля.
73. Законы диффузии ................................................. 458
Молекулярная диффузия. Конвективная диффузия.
74. Движущая сила и скорость диффузионных процессов.................. 462
Уравнение линии рабочих концентраций. Скорость массопередачи.
75. Уравнения массопередачи.......................................... 465
Основные уравнения массопередачи. Уравнения массопередачи для
насадочных диффузионных аппаратов. Общее число единиц переноса.
Ступени изменения концентрации. Определение теоретического числа
ступеней изменения концентрации графическим методом.
76.. . Подобие диффузионных процессов................................ 473
77. Коэффициенты масеопередачи....................................... 476
Глава одиннадцатая. Сорбционные'методы разделения газовых смесей......... 477
78. Физические основы абсорбции...................................... 478
Растворимость газов в жидкостях. Уравнения абсорбции. Расход погло-
щающей жидкости (абсорбента). Влияние упругости паров поглотителя.
Неизотермическая абсорбция. Промышленные методы абсорбции.
79. Поверхностные и пленочные абсорберы.............................. 484
80. Насадочные абсорберы ............................................ 488
Схемы абсорбционных установок. Насадки. Оптимальный режим рабо-
ты насадочных колонн. Диаметр насадочных колонн и высота насадки.
Гидравлическое сопротивление насадочных колонн.
8
Содержание
81. Барботажные колонны............................................ 500
Колонны с колпачковыми тарелками. Колонны с ситчатыми тарелками.
Колонны с провальными тарелками.
82. Число тарелок тарельчатой колонны.............................. 508
Общие сведения. Графический метод определения числа тарелок на
основе общих положений массопередачи. Определение числа тарелок по
поверхности фазового контакта.
83. Конструктивные размеры и параметры тарельчатых колонн.......... 516
Диаметр колонны. Скорость газа или пара в колонне. Расстояние между
тарелками. Конструктивные элементы. Гидравлическое сопротивление ,
тарельчатых колонн.
84. Распыливающие и разбрызгивающие абсорберы...................... 522
Сравнительная оценка, абсорберов
85. Адсорбция . ................................................... 524
Основные понятия. Адсорбенты. Статическая и динамическая актив-
ность адсорбентов. Селективные свойства адсорбентов. Изотерма адсорб-
ции. Массопередача при адсорбции. Схемы и аппаратура адсорбционных
процессов. Гиперсорбция. Адсорбция в кипящем (псевдоожиженном) слое.
Расчет адсорберов периодического действия. Расчет адсорберов непре-
рывного действия.’ Десорбция. Область применения адсорбционных
методов разделения газовых смесей.
Глава двенадцатая. Перегонка жидкостей................................ 546
86. Фазовое равновесие жидких смесей............................... 547
Классификация двухкомпонентных смесей. Жидкости, взаимно раство-
римые в любых отношениях. Жидкости, частично растворимые друг в
друге. Жидкости взаимно нерастворимые.
87. Простая перегонка.......................................... . 556
88. Перегонка с водяным паром . . . ........... . . . 559
89. Ректификация................................................... 562
Принцип ректификации. Периодическая ректификация. Непрерывная
ректификация. Аппаратура перегонных установок. Экстрактивная и
азеотропная дистилляция. Молекулярная дистилляция.
90. Анализ работы ректификационных колонн.......................... 572
Допущения и обозначения. Уравнение линии рабочих концентраций
укрепляющей части колонны. Уравнение линии рабочих концентра-
ций исчерпывающей части колонны. Построение линий рабочих концен-
траиий.
91. Определение числа тарелок ректификационных колонн для разделения
двухкомпонентных смесей............................................ 577
Колонны непрерывного действия. Колонны периодического действия.
Графический метод определения числа тарелок на основе общих
уравнений массопередачи.
92. Определение числа тарелок ректификационных колонн для разделения
многокомпонентных смесей.......................................... 581
93. Расчет ректификационных колонн по тепловым диаграммам......... 585
94. Тепловые балансы перегонных установок....................... 587
Простая перегонка. Ректификация............................ 588
Г лава тринадцатая. Экстрагирование..................................... 590
95. Основные понятия ........................................... 590
А. Экстрагирование твердых тел......................... 591
96. Схемы и аппараты экстракционных установок.................... 591
97. Расчеты процесса экстрагирования твердых тел................... 597
Треугольная диаграмма тройных смесей. Одноступенчатое экстрагиро-
вание. Многоступенчатое противоточное экстрагирование. Материаль-
ные потоки и объем экстракторов.
Б. Экстрагирование жидкостей.......................................... 604
98. Фазовое равновесие............................................. 605
Диаграммы фазового равновесия. Ступень изменения концентрации при
экстрагировании. Промышленные методы экстрагирования.
99. Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем....... 611
100. Экстрагирование противотоком с одним растворителем............ 617
101. Экстрагирование двумя растворителями.......................... 621
Содержание
9
102. Аппаратура экстракционных установок............................. 626
Массопередача при экстрагировании. Гравитационные дифференци-
ально-контактные экстракционные аппараты. Распылительные колонны.
Механические дифференциально-контактные экстракционные аппараты.
Ступенчатые экстракционные аппараты без дополнительного сообщения
потокам энергии. Ступенчатые смесительно-отстойные экстракторы.
Глава четырнадцатая. Кристаллизация ...........’........................ 637
103. Физические основы процесса..................................... 637
Основные понятия. Равновесие фаз и растворимость. Образование
кристаллов.
104. Методы кристаллизации и аппаратура.............................. 641
Кристаллизация с удалением части растворителя. Кристаллизация без
удаления растворителя. Расчеты по процессу кристаллизации.
Г лава пятнадцатая. Сушка................................................652
105. Основные сведения............................................... 652
Способы удаления влаги и виды сушки. Статика и кинетика процесса
сушки.
А. Статика сушки........................................................ 653
106. Смеси паров с газами............................................ 653
Основные понятия. Абсолютная влажность газа. Относительная влаж-
ность газа. Влагосодержание газа. Теплосодержание влажного газа.
Точка росы. Температура мокрого термометра. Объем и вес влажного
газа и воздуха. Диаграмма /—х состояния влажного воздуха.
107. Материальный и тепловой балансы воздушной сушилки .............. 661
Принцип действия воздушной сушилки. Материальный баланс воздуш-
ной сушилки. Расход воздуха. Тепловой баланс воздушной сушилки.
Теоретическая сушилка.
108. Определение удельного расхода воздуха и тепла по I—х-диа-
грамме............................................................... 666
109. Варианты процесса сушки......................................... 670
Сушка с подогревом воздуха в сушильной камере. Сушка с промежу-
точным подогревом воздуха. Сушка с возвратом отработанного возду-
ха. Другие варианты процесса сушки. Сушка дымовыми газами.
Б. Кинетика сушки....................................................... 675
ПО. Скорость процесса сушки ......................................... 675
Состояние влаги в материале. Общие понятия о скорости сушки. Ско-
рость сушки при постоянном влагосодержании сушильного агента.
Скорость сушки при переменном влагосодержании сушильного агента.
111. Конструкция сушилок............................................. 687
Классификация сушилок. Атмосферные сушилки непрерывного дей-
ствия. Пневматические сушилки. Сушилки с кипящим слоем высуши-
ваемого материала. Распылительные сушилки. Турбинные сушил-
ки. Атмосферные сушилки периодического действия. Вакуум-сушилки.
Радиационные сушилки. Сушка токами высокой частоты.
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. ХОЛОДИЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава шестнадцатая. Охлаждение до низких температур....................... 714
112. Физические основы процесса........................................ 714
Коэффициент холодопроизводительности.
113. Компрессионные паровые холодильные машины......................... 716
Принцип действия. Цикл идеальной холодильной машины. Действи-
тельная компрессионная холодильная машина. Влажный и сухой про-
цессы. Переохлаждение. Холодильные агенты. Холодопроизводитель-
ность. Двухступенчатое сжатие.
114. Элементы компрессионной холодильной машины. Рассолы............... 726
Компрессоры. Конденсаторы. Испарители. Холодильные рассолы.
115. Воздушные, абсорбционные и пароводяные эжекторные холодильные
машины . .............................................................. 730
Воздушные холодильные машины. Абсорбционные холодильные маши-
ны. Пароводяные эжекторные холодильные машины.
10
Содержание
116. Сжижение газов с применением умеренного холода............... 734
Основные понятия. Методика расчета процесса сжижения с приме-
нением умеренного холода.
Глава семнадцатая. Глубокое охлаждение............................... 737
117. Дроссельный эффект........................................... 737
Основные понятия. Термодинамическое выражение дроссельного эф-
фекта. Физическая сущность дроссельного эффекта. Инверсионная тем-
пература. Расширение газа с отдачей внешней работы. Диаграмма
Т—S для воздуха
118. Минимальная работа сжижения газов............................ 743
119. Циклы с расширением газа без отдачи внешней работы........... 746
Простой регенеративный цикл. Усовершенствованный регенеративный
цикл с циркуляцией газа под давлением. Усовершенствованный реге-
неративный цикл с циркуляцией газа под высоким давлением и с пред-
варительным охлаждением.
120. Циклы с расширением газа и отдачей внешней работы............ 751
Цикл среднего давления с расширительной машиной и однократным
расширением газа.
121. Комбинированные циклы........................................ 754
Цикл высокого давления с расширительной машиной. Сравнительная
оценка методов сжижения газов. Каскадный метод сжижения газов.
122. Методы разделения газовых смесей............................. 757
Фракционированная конденсация. Ректификация.
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ।
Глава восемнадцатая. Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел .... 763
I. Измельчение........................................................ 763
123. Теория измельчения........................................... 763
Основные понятия. Расход энергии. Основные принципы измельчения.
Классификация машин.
А. Крупное (предварительное) дробление................................ 766
124. Щековые дробилки............................................. 767
Конструкция дробилок. Угол захвата. Число оборотов. Производитель-
ность. Потребная мощность.
125. Конусные и дисковые дробилки................................. 771
Конусные дробилки с верхней опорой для вертикального вала. Конус-
ные дробилки с неподвижным вертикальным валом. Конусные дро-
билки с консольно расположенным вертикальным валом. Сравнитель-
ная оценка конусных дробилок. Дисковые дробилки.
Б. Среднее и мелкое дробление........................................ 774
126. Дробильные валки............................................. 774
Принцип действия. Угол захвата. Производительность и потребная мощ-
ность. Конструкция валков.
127. Бегуны...................................................... 777
Принцип действия. Угол захвата. Производительность и потребная
мощность. Конструкция бегунов.
128. Ударно-центробежные мельницы................................. 780
Молотковые мельницы. Ударно-дисковые мельницы.
В. Тонкое измельчение................................................. 783
Схемы измельчения.
129. Шаровые и стержневые мельницы................................ 784
Принцип действия. Число оборотов барабана. Размер и вес шаров.
Производительность и потребная мощность. Конструкция шаровых
мельниц. Стержневые мельницы.
130. Кольцевые мельницы........................................... 790
Маятниковые мельницы. Вальцево-пружинные мельницы. Центро-
бежно-шаровые мельницы. Трехвалковые кольцевые мельницы.
131. Вибрационные мельницы........................................ 793
132. Коллоидные мельницы.......................................... 796
Коллоидные мельницы для мокрого помола. Коллоидные мельницы для
сухого помола.
133. Воздушные сепараторы..........................................797
Содержание 11
И. Грохочение............................................................. 799
134. Сита............................................................. 799
135. Конструкция грохотов............................................. 802
Неподвижные грохоты. Подвижные грохоты. Электромагнитные сепа-
раторы.
III. Дозирование твердых тел.............................................. 806
136. Питатели......................................................... 807
Шнековые питатели. Барабанные питатели. Секторные питатели. Валь-
цевые питатели. Тарельчатые питатели. Качающиеся (лотковые) пита-
тели. Плунжерные питатели. Плужковые питатели. Вибрационные пи-
татели.
Литература................................................................ 811
. Предметный указатель ................................................... 816
ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ
При подготовке седьмого издания книги «Основные процессы и ап-
параты химической технологии» наибольшей переработке подверглась
глава, посвященная процессам экстрагирования, в связи с тем, что за
последние годы в промышленной практике более широко применяется
экстрагирование жидкости жидкостью и методы проведения этих про-
цессов значительно усовершенствованы.
Переработаны также на основе опубликованных за последние годы
материалов следующие разделы книги: уравнения фильтрации—в качест-
ве основной характеристики удельного сопротивления осадков принята
их пористость; теплоотдача при кипении жидкостей—коэффициент тепло-
отдачи определяется в связи с эбулиоскопической константой и отношени-
ем фактической тепловой нагрузки поверхности теплообмена к крити-
ческой нагрузке; перегонка с водяным паром—дана зависимость коэф-
фициента насыщения водяного пара парами перегоняемого вещества от
гидродинамического режима процесса. Несколько переработаны главы,
посвященные сорбционным методам, особенно раздел адсорбции.
В книгу введен ряд дополнений: в главу «Основы гидравлики»—гид-
родинамика зернистых материалов (сопротивление слоя зернистого ма-
териала, скорость витания, скорость осаждения) и зависимость коэффи-
циента расхода при истечении жидкостей из сосудов от значения крите-
рия Рейнольдса; в раздел, посвященный адсорбции,—схемы устройства
и действия адсорберов с кипящим слоем адсорбента; в главу «Сушка»—
описание сушилок с кипящим слоем, радиационных сушилок и сушки
токами высокой частоты; в главу, посвященную измельчению твердых ма-
териалов,—описание вибрационных мельниц, нашедших широкое приме-
нение в промышленности строительных материалов.
Исправлены также неточности, обнаруженные в предыдущем из-
дании.
, А. Г. Касаткин
ВВЕДЕНИЕ
1. Предмет химической технологии и задачи курса
В окружающей нас природе протекают сложные и разнообразные
изменения или явления, которые мы называем естественными
процессами.
Естественные процессы в большинстве случаев весьма сложны, и
протекание их в определенном направлении зависит от многих факторов.
Изучение естественных процессов составляет предмет и задачи физики,
математики, химии и других наук.
На основе данных, полученных в результате изучения естествен-
ных процессов, осуществляют многочисленные промышленные процессы
с целью переработки продуктов природы (сырья) в средства производ-
ства и предметы потребления.
Промышленные процессы переработки продуктов природы в сред-
ства производства и предметы потребления называют производствен-
ными или технологическими процессами.
Изучение технологических процессов и отыскание наиболее эффек-
тивных способов их проведения составляет предмет технологи и—
науки, возникшей как самостоятельная отрасль прикладных знаний
в конце XVIII столетия в связи с развитием крупной машинной промыш-
ленности. Технология является комплексом дисциплин, изучаю-
щих практическое применение законов физики, химии, механики и дру-
гих наук для наиболее эффективного проведения разнообразных технологи-
ческих процессов.
Технология, как наука, накапливает в процессе своего развития
обширный теоретический и опытный материал, на основе обобщения ко-
торого разрабатываются новые и совершенствуются старые производст-
венные процессы.
Технология, в отличие от естественных наук, непосредственно свя-
зана с производством, а производство, как известно, никогда не стоит
на одном месте и находится всегда в состоянии изменения и развития.
Поэтому в современной промышленности существующая форма извест-
ного технологического процесса никогда не рассматривается и не трак-
туется как окончательная.
Развитие технологии в условиях социалистического хозяйства
подчинено основным политическим и хозяйственным задачам, стоящим
перед страной, и определяется народнохозяйственным планом, устанав-
ливающим направление развития отдельных отраслей промышленности.
В области химической технологии конкретными задачами ее развития
являются: освоение производства новых химических продуктов, особен-
но полимеров и пластмасс, разработка и внедрение новых технологических
процессов и интенсификация существующих, всесторонняя механизация
тяжелых и трудоемких работ, комплексная автоматизация производства,
улучшение условий труда, снижение расхода сырья, топлива и энергии,
полное использование побочных продуктов и отходов производства
14
Введение
В отличие от механической технологии, изучающей процессы, при
проведении которых перерабатываемые материалы изменяют только свою
внешнюю форму или физические свойства, химическая технология рас-
сматривает процессы, в которых исходные материалы претерпевают бо-
лее глубокие превращения, вызывающие изменения не только физических
свойств, но также агрегатного состояния и химического состава вещества.
Разделение технологии на механическую и химическую является
условным, так как техника по существу едина и всякое открытие или
усовершенствование в какой-либо области производства неизбежно
находит применение везде, где оно технически выполнимо и экономиче-
ски целесообразно.
В химической технологии применяют разнообразную аппаратуру
соответственно условиям проведения процессов и свойствам обрабатывае-
мых материалов. Важнейшими факторами, определяющими тип аппара-
та, являются: химические свойства веществ, участвующих в процессе, и
их агрегатное состояние, температура, давление, тепловой эффект, интен-
сивность теплообмена и др.
По мере развития химической промышленности происходит деле-
ние химической технологии на ряд отделов, охватывающих более или
менее узкий круг родственных процессов, свойственных только опреде-
ленным отраслям этой промышленности. Однако, независимо от такого
деления химической технологии, имеются процессы и аппараты, общие
для различных отраслей. Кроме того, разнообразные технологические
процессы представляется возможным объединить в определенные груп-
пы и рассмотреть общие начала, которые лежат в основе процессов данной
группы.
Изучение процессов, свойственных всем отраслям химической тех-
нологии, и общих начал этих процессов составляет предмет и задачу
курса «Основные процессы и аппараты»,. В этом курсе рассматриваются
теоретические и практические обоснования технологических процессов,
методы их расчета, а также типовые аппараты и машины, в которых осу-
ществляются данные процессы.
2. Классификация процессов'
До настоящего времени нет еще какой-либо вполне установившейся
классификации процессов химической технологии. Практически целесо-
образно объединять их в зависимости от основных закономерностей, ха-
рактеризующих протекание процессов, в следующие группы:
1) гидродинамические процессы;
2) тепловые процессы;
3) диффузионные процессы;
4) холодильные процессы;
5) механические процессы, связанные с обработкой твердых
тел;
6) химические процессы, связанные с химическими превраще-
ниями обрабатываемых материалов.
Процессы подразделяются также на: 1) периодические, 2) непре-
рывные, 3) комбинированные.
Периодический процесс характеризуется единством
места протекания отдельных его стадий и неустановившимся состоянием в®
времени. Периодические процессы осуществляют в аппаратах периоди-
ческого действия, из которых конечный продукт выгружается полностью
или частично через определенные промежутки времени. После разгрузки
аппарата в него загружают новую порцию исходных материалов, и про-
Введение
15
изводственный цикл повторяется снова. Вследствие неустановившегося
состояния при периодическом процессе в любой точке массы обрабатыва-
емого материала или в любом сечении аппарата отдельные физические
величины или параметры (например, температура, давление, концентра-
ция, теплоемкость, скорость и Др.), характеризующие процесс и состоя-
ние веществ, подвергающихся обработке, меняются во время протекания
процесса.
Непрерывный процесс характеризуется единством вре-
мени протекания всех его стадий, установившимся состоянием и непре-
рывным отбором конечного продукта. Непрерывные процессы осуще-
ствляют в аппаратах непрерывного действия. Вследствие установившегося
состояния в любой точке массы обрабатываемого материала или в любом
сечении непрерывно действующего аппарата физические величины или
параметры в течение всего времени протекания процесса остаются
практически неизменными.
Комбинированный процесс представляет собой либо
непрерывный процесс, отдельные стадии которого проводятся периоди-
чески, либо такой периодический процесс, одна или несколько стадий
которого проводятся непрерывно.
Непрерывные процессы имеют ряд существенных преимуществ по
сравнению с периодическими и комбинированными. К таким преимуще-
ствам в первую очередь относятся:
1) возможность осуществления полной механизации и автомати-
зации, что позволяет сократить до минимума применение ручного труда;
2) однородность получаемых продуктов и возможность повышения
их качества;
3) компактность оборудования, необходимого для осуществления
процесса, что позволяет сократить как капитальные затраты, так и рас-
ходы на ремонт.
Поэтому в настоящее времяТво всех отраслях техники стремятся
перейти от периодических к непрерывным производственным про-
цессам.
3. Материальные и энергетические расчеты
Для каждого производственногот процесса, помимо затрат труда,
требуются: 1) материалы, подвергающиеся обработке; 2) энергия для
обработки материалов; 3) аппараты и машины, при помощи которых
осуществляются процессы.
Материалы, используемые в производственных процессах, будь то
сырье, полуфабрикаты или готовые продукты, практически никогда не
бывают абсолютно чистыми и представляют собой смесь нескольких
индивидуальных веществ (компонентов).
Состав смесей обычно выражают в весовых процентах либо в весо-
вых частях или долях. Однако во многих случаях при проведении техно-
логических расчетов представляется более удобным вместо обычных
весовых долей и весовых процентов пользоваться для выражения состава
материалов и их смесей молекулярными процентами и молекулярными
долями (долями моля).
Общие понятия о материальном балансе. Для определения расхода
исходных материалов, выхода готовых продуктов, размеров и производи-
тельности аппаратов необходимо предварительно провести материальные
расчеты на основе закона сохранения материи и стехиометрических от-
ношений, выраженных в химических уравнениях.
16
Введение
По закону сохранения материи вес Gx материалов, поступающих
на переработку, должен быть равен весу G2 материалов, получающихся
в результате переработки, т. е.
Gx = G2
Однако в практически осуществляемых процессах всегда проис-
ходят потери материалов, вследствие чего вес продуктов, получающихся
в результате проведения процесса, всегда меньше веса исходных мате-
риалов, поступающих на переработку, и, следовательно,
G1=G2 + Gn (I)
где Gn—потери материалов в кгс.
Уравнение (I) называют уравнением материального
баланса. Оно в одинаковой степени применимо как к определенной
операции или целому процессу, так и к любой его стадии.
Материальный баланс может быть составлен для всех материалов,
участвующих в процессе, или для какого-либо одного, компонента.
Так, например, баланс одного компонента для процесса сушки
влажного материала может быть составлен по весу сухого вещества в
высушиваемом материале или по весу влаги, содержащейся в материале.
При составлении материальных балансов химических процессов
пользуются уравнениями, выражающими реакции, протекающие в этих
процессах.
Данные материального баланса обычно сводят в таблицу прихода
и расхода материалов, а иногда, для большей наглядности, составляется
еще диаграмма, на которой в определенном масштабе изображаются потоки
материалов.
На практике материальный баланс имеет большое значение для пра-
вильного проведения технологических процессов. При проектировании
новых производств он позволяет правильно выбрать схему технологи-
ческого процесса и размеры аппаратов. В процессе производства по ма-
териальному балансу выявляют непроизводительные потери материалов,
устанавливают состав и количество побочных продуктов и примесей и
намечают пути их уменьшения.
Материальный баланс отражает степень совершенства производ-
ственных процессов и состояние производства. Чем полнее составлен ма-
териальный баланс, тем, следовательно, детальнее изучен данный техно-
логический процесс; чем меньше потерь и побочных продуктов, тем пра-
вильнее проводится процесс.
Если материальный баланс составить невозможно, то это показы-
вает, что данный процесс мало изучен. Выявление в материальном балансе
больших потерь показывает, что технология данного процесса должна
быть усовершенствована.
Выход. Отношение количества продукта, полученного в результате
проведения процесса, к количеству исходного материала, поступившего
на переработку, выраженное в процентах, называется выходом.
Для химических процессов, протекание которых может быть количе-
ственно выражено известными стехиометрическими уравнениями, выход
конечного продукта представляет собой выраженное в процентах отноше-
ние практически полученного количества продукта к теоретически воз-
можному его количеству, которое строго соответствует стехиометрическому
уравнению реакции.
Вследствие потерь выход практически всегда меньше 100%. Чем вы-
ход ближе к 100%, тем, очевидно, совершеннее процесс, тем меньше рас-
ход исходных материалов и тем ниже стоимость готового продукта.
Введение
17
В тех случаях, когда точного уравнения протекания химических про-
цессов нет, выход готового продукта выражают иначе, а именно: отноше-
нием количества готового продукта к общему количеству поступивших
на переработку исходных материалов либо к весу какого-либо одного из
исходных материалов; в первом случае выход численно всегда меньше
100%; во втором случае выход может быть как меньше, так и больше 100%.
Производительность. Основной характеристикой аппаратов и машин
является их производительность. Ее выражают количеством
материалов, поступающих на переработку в единицу времени (сек., мин.,
часы, сутки) или же получающихся в результате переработки, также
в единицу времени. Количество перерабатываемых материалов выражают:
1) в весовых единицах—килограммах, тоннах;
2) в объемных единицах—литрах, кубических метрах;
3) в штуках—при обработке штучных материалов.
Так, например, производительность дробилок и мельниц обычно
выражают в кгс/часъ тс/час, производительность насосов для жидкостей—
в л!мин, мЧсек, мЧмин, мЧчас, производительность прессов для
прессования изделий из пластических масс—в шт/час. шт/сутки и т. д.
При всех прочих равных условиях производительность аппаратов
и машин зависит от их размеров и скорости протекания процесса в них.
Чем больше размеры аппаратов и машин и чем больше скорость проте-
кания процесса, тем большей производительностью они обладают.
Интенсивность производственных процессов. Производительность
аппарата или машины, отнесенная к какой-либо основной единице, харак-
теризующей данный аппарат или машину, называют интенсив-
ностью процесса. Так, например, интенсивность выпарных аппаратов
характеризуется количеством воды, выпариваемой с 1 л/2 поверхности
нагрева аппарата в течение одного часа, интенсивность башен в серно-
кислотном производстве характеризуется количеством серной кислоты,
получающейся в сутки на 1 ж3 объема башни, и т. д.
При повышении интенсивности процесса может быть сокращено
количество оборудования, необходимого по масштабам производства,
или же уменьшены его габариты; соответственно меньшими будут затраты
на капитальное строительство, на ремонт и эксплуатацию оборудования
и тем выше будет производительность труда—основной показатель
экономичности производства.
Интенсификация производства, т. е. повышение ин-
тенсивности производственных процессов, является одним из важнейших
условий перевода промышленности на более высокий технический уровень
и увеличения производительности труда. Интенсифицируя производ-
ственные процессы, стремятся на одной и той же аппаратуре, на одном и
том же оборудовании, за одно и то же время, с одним и тем же обслужива-
ющим персоналом получить возможно большее количество готовой про-
дукции.
Энергетический баланс. Переработка материалов в технологических
процессах связана с затратой энергии (тепловой, механической, элек-
трической и др.).
Для определения расхода энергии составляют энергетические
балансы. В табл. 1 (стр. 19) приведены основные эквиваленты, расчет
которых проведен исходя из следующих основных величин:
1) ускорение силы тяжести=9,81 м/сек2',
2) механический эквивалент тепл а=427 кгс-м/ккал-,
3) метрическая лошадиная сила (л. с.)=75 кгс-м/сек’,
4) мощность—1 киловатт (квт)=102 кгс-м/сек.
Энергетический баланс составляют на основе закона сохранения
2 А. Г. Касаткин.
18
Введение
энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс,
должно быть равно количеству энергии, полученной в результате прове-
дения процесса, или, иными словами, в любом процессе приход энергии
равен расходу ее.
Такое равенство соблюдается и практически, если учесть все потери
энергии, которые неизбежны в любом производственном процессе.
Обозначим:
Qi—количество тепла, введенного в процесс с материалами в виде
физического тепла, в ккал;
Q2—количество тепла, введенного в процесс извне, в ккал;
Q3—количество тепла, выделяющегося в результате проведения про-
цесса, в ккал;
Q4—количество тепла, выведенного из процесса с материалами в виде
физического тепла, в ккал;
Q5—количество тепла, теряемого в окружающую среду, в ккал.
Тогда уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид:
Qi + Qa +Q3=Q4 + Q5 (И)
Из этого уравнения можно определить любую из пяти величин при
условии, что известны остальные четыре. При проектировании обычно
приходится определять по уравнению теплового баланса количество тепла,
которое необходимо подводить извне, а при обследовании действующих
аппаратов и машин—потери тепла.
Мощность и коэффициент полезного действия. Аппараты и ма-
шины, кроме производительности, характеризуются также м о щ но-
ет ь ю, т. е. работой, затрачиваемой или получаемой в единицу времени.
Обычно мощность выражают в киловаттах (кет) или в лошадиных силах
(л. с.). Необходимо отличать мощность, затрачиваемую на валу данной
машины, от мощности двигателя, который приводит машину в движение.
Мощность двигателя вследствие потерь энергии в передаточных механиз-
мах всегда должна быть больше мощности, требующейся на валу аппарата
или машины.
Таким образом, полезная работа или полезная мощность всегда
меньше фактически затрачиваемой работы или мощности. Отношение
полезной мощности N к мощности Ne, фактически затрачиваемой, с уче-
том всех потерь, называется коэффициентом полезного
действия (к. п. д.) машины или аппарата:
.= £ (Ш)
Практически к. п. д. всегда меньше единицы. Чем совершеннее ра-
ботает данный аппарат или машина, тем ближе к. п. д. к единице.
4« Размерность физических величин
Участвующие в технологических процессах вещества обладают раз-
личными физическими свойствами (плотностью, вязкостью и др.), а их
состояние и условия проведения процессов характеризуются различными
параметрами (скоростью, температурой, давлением и др.). Эти физиче-
ские величины и параметры могут измеряться в различных единицах.
При построении системы единиц исходят из трех основных,
независимых друг от друга единиц, а именно: единиц длины, време-
ни, массы или силы. По действующему государственному стандарту*
ГОСТ № 7664—55. Механические единицы.
Введение
19
допускается применение трех систем единиц для измерения механиче-
ских величин:
а) система МКС, основными единицами которой являются метр,
килограмм (масса), секунда;
б) система СГС, основными единицами которой являются санти-
метр, грамм (масса), секунда;
в) система МКГСС, основными единицами которой являются метр,
килограмм-сила, секунда.
В технике практически чаще всего приходится пользоваться си-
стемой единиц МКГСС.
Допускается также применение внесистемных единиц измерения,
являющихся кратными или дольными от основных и производных единиц.
Основные и производные механические единицы измерения в различ-
ных системах приведены в табл. 1.
Таблица 1
Механические единицы измерения в различных системах
Величина Выражение единиц в системе Формула размерности в системе
сантиметр, грамм, секунда СГС метр, килограмм-сила, секунда МК1 СС СГС МКГСС
Длина . . . Масса . . . Время . . . Скорость Ускорение . Сила . . . Работа . . . Мощность Давление 1 см 1 г 1 сек. 1 см/сек 1 см/сек2 „ 2'СМ 1 дн~' сек3 г-см2 1 . , г-см2 1 эрг/сек— 1 сек3 1 бар (б)—1 дн/см2= = 1 - см-сек2 1 М кгс• сек2 1 кг~ 9,80665 -м 1 сек. 1 м/сек 1 м/сек2 1 кгс 1 кгс-м кгс-м 1 сек кгс 1 М2 L м т LT~l LT~2 LMT~2 L2MT~2 L2MT~S L'lMT~2 L FT2L~' T LT~' LT~2 F LF LFT~* L~2F
Так как результаты измерения всякой физической величины зави-
сят от масштаба измерений, то для определения количественных соот-
ношений между физическими величинами должно быть заранее обуслов-
лено, какая система единиц положена в основу измерений.
Выражение данной физической величины через велечины, положен-
ные в основу определенной системы единиц, называется размер-
ностью данной величины. При этом размерность физической величины
зависит не только от природы самой величины, но и от того, какой си-
стемой единиц пользуются. Одна и та же физическая величина может
иметь разную размерность в различных системах единиц.
При изучении технологических процессов размерность физических
величин в ряде случаев позволяет сделать некоторые обобщения. Для
2*
20
Введение
этого целесообразно три основные величины—длину, время и массу
(или силу), независимо от системы единиц, в общем виде обозначать:
Л—длина, Т—время, М—масса, F—сила, при этом любую физическую
величину можно выразить следующим образом:
скорость [ay] = [LT-1]
ускорение [а] = [LT~2]
сила [/’] = [M.LT—2 ]
мощность [N] = [MLzT—3\
Эти формулы называются формулами размерности, а показатели
степеней в них и есть размерность данной величины относительно к вели-
чине, принятой за основную
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ОСНОВЫ гидравлики
В химических производственных процессах материалы подвер-
гаются обработке чаще всего в жидком и газообразном состояниях. За-
коны равновесия и движения жидкостей и газов изучаются прикладной
механикой в разделе гидр а в л и к а.
Большое распространение в химической технологии имеют также
процессы, связанные с разделением неоднородных систем гидромехани-
ческими методами—отстаивание, фильтрация и центрифугирование,
а также перемешивание.
Для проведения гидромеханических процессов используются сила
тяжести (отстаивание и разделение суспензий), давление (фильтрация)
и центробежная сила (центрифугирование). Несмотря на кажущееся
различие, все эти процессы основаны на общих законах движения жид-
костей, газов или твердых частиц в определенных средах и могут быть
названы гидродинамическими процессами.
Для их изучения необходимо знание основ гидравлики.
А. Гидростатика
5. Основные определения
Капельно-жидкое и газообразное состояние вещества. Вещество в
жидком состоянии характеризуется почти неограниченной подвиж-
ностью частиц и почти полным отсутствием сопротивления разрыву или
изменению формы.
Различают капельно-жидкое и газообразное состояния вещества.
К а п е л ь н о-ж и д к и м называется состояние, отличающееся почти
полной несжимаемостью тела и весьма малой его температурной расши-
ряемостью; плотность капельно-жидких тел остается почти неизменной,
не зависящей от давления и температуры.
Наоборот, газообразное состояние характеризуется весьма
значительной сжимаемостью и сравнительно большим коэффициентом
объемного расширения вещества; поэтому с изменением температуры и
давления плотность газов изменяется в широких пределах. Движение
газов происходит по законам, аналогичным законам для капельных жид-
костей, но до тех пор, пока скорость газового потока не достигнет опре-
деленного предела, а именно скорости звука.
При рассмотрении ряда теоретических вопросов, касающихся со-
стояния покоя и движения жидких тел, в гидравлике оперируют с так
называемой идеальнойжидкость ю—абсолютно не сжимаемой
под действием давления, не изменяющей своего объема с изменением тем-
пературы и не обладающей силами внутреннего трения частиц. «Идеаль-
ная жидкость» обладает постоянной плотностью, а коэффициенты
22
Основы гидравлики
1Т1 = [
температурного расширения и внутреннего трения ее принимаются рав-
ными нулю.
Удельный вес. Вес единицы объема жидкости или газа называют
их удельным весом (у).
Обозначим:
G—вес жидкости или газа в кгс\
V—объем жидкости или газа в м3.
Тогда размерность удельного веса найдем из равенства
G = tV
откуда
= [кгс/м3] (1—1)
Удельный вес выражают не только в технических единицах (кгс/м3),.
но также и в других единицах: кгс/дм3, гс/см3, тс/м3. Зависимость
между отдельными единицами удельного веса выражается следующим
образом:
1000 кгс/м3 =\ кгс/дм3 = 981 дн/см3
Практически для технических расчетов, не требующих особой точ-
ности, принимая свойства жидкостей аддитивными, можно удельные веса
растворов, так же как и смесей газов, определять по формуле
Трас. =0,01 (Ti^i Тг^2 +’ • • Т" Т/г^тг) (1 2)
где Т1, Тг» • • • —УД- вес компонентов смеси;
а2, ... ап—процентное содержание компонентов в смеси.
Плотность. Массу единицы объема жидкости или газа называют их
плотностью и обозначают через р. Размерность плотности находят из
равенства
m = pV
от к уда
Подставив значение т —— (где g—ускорение силы тяжести
в м/сек2), получим
_т _ G_
р_——
или
Сжимаемость. Уменьшение объема жидкости при повышении давле-
ния на ее поверхность на 1 ат называют коэффициентом сжа-
тия. Этот коэффициент равен для воды (44-4-47)-10-6 и для бензола
82-10-6.
Считая капельные жидкости практически несжимаемыми, можно
в дальнейшем при всех выводах принимать, что плотность их и удельный
вес с изменением давления не изменяются.
Газы и пары, в отличие от капельно-жидких тел, обладают большой
сжимаемостью, вследствие чего их плотность и удельный вес изменяются
в зависимости от температуры и от давления. Объем идеальных газов
Уравнения равновесия жидкостей
23
изменяется с изменением температуры и давления согласно уравнению
состояния
pv = RT
где р—давление газа в кгс/м2-,
v—уд. объем газа в мЧкгс;
R—газовая постоянная, равная^ (М—молекулярный вес газа);
Т—температура газа в ° К.
Давление. Давление жидкости, приходящееся на единицу поверх-
ности, называют удельным давлением. Если Р—сила, дей-
ствующая на поверхность жидкости, F—площадь поверхности и р—удель-
ное давление, то
p = ~jr кгс/м2 (1—4)
Удельное давление измеряют в атмосферах (ат), миллиметрах ртут-
ного столба (мм рт. ст.), в метрах или миллиметрах водяного столба
(м вод. ст. или мм вод. ст.). Различают атмосферы физическую и техни-
ческую. Физическая атмосфера соответствует давлению столба ртути вы-
сотой 760 мм при 0°С или давлению столба воды высотой 10,33 м при
4°С и равна давлению 1,033 кгс на 1 см2 поверхности. В технике для
удобства вычислений принимают так называемую техническую атмосферу,
равную давлению 1 кгс на 1 см2 поверхности или 981 000 дин.
Таким образом, между единицами давления существует зависи-
мость:
1 ат физическая = 760 мм рт. ст. = 10,33 м вод. ст. = 1,033 кгс/см2‘,
1 ат техническая = 735,6 мм рт. ст. = 10 м вод. ст. = \ кгс/см2.
Приборы, служащие для измерения давления жидкостей и газов
в трубопроводах и сосудах (манометры), обычно показывают разность
между абсолютным давлением внутри сосуда и давлением атмосферы.
Это давление называют и з б ы т о ч ными выражают, вати. Абсолют-
давление (в атмосферах) равно избыточному плюс барометрическое
давление (обычно 1 ат) и выражается в ата.
6. Уравнения равновесия жидкостей
Раздел гидравлики, посвященный изучению покоя и равновесия
жидкостей и газов, называют гидростатикой. В случае покоя
жидкости силы внутреннего трения отсутствуют и5 следовательно, будучи
в равновесии, масса реальной жидкости находится в условиях, близких
к идеальной жидкости.
Гидростатическое давление. Внутри жидкости, находящейся в рав-
новесии, можно представить себе элементарную площадку ДЕ. На эту
площадку по нормали к ней внутрь жидкости будет действовать сила ДР
давления столба жидкости. Если бы эта сила была направлена под углом
к элементарной площадке жидкости, на которую она действует, то ее
можно было бы разложить на две составляющих: направленную нормаль-
но и направленную касательно к площадке. Последняя вызвала бы
перемещение элемента жидкости и вывела бы жидкость из состояния
равновесия.
ДР
Силу ДР, отнесенную к единице площади, т. е. называют сред-
ним гидростатическим давлением.
24
Основы гидравлики
Предел этого отношения lim — Р будет характеризовать
напряжение гидростатического давления в дан-
ной точке. Последнюю величину в дальнейшем будем называть просто
гидростатическим давлением и обозначать буквой р.
гт ДР
Из отношения следует, что гидростатическое давление измеряется
в единицах силы, отнесенных к единице площади, т. е. в кгс 1м2.
Величина гидростатического давления в ка-
к о й-н ибудь произвольно взятой точке жидкости
не зависит от выбранного направления. Иными
словами, как бы мы ни проводили плоскость через данную точку жидкости,
величина давления на плоскость
будет одна и та же. Это положение
доказывается при выводе урав-
нений равновесия жидкости.
Однако гидростатическое да-
вление в. разных точках жидко-
сти будет различным в зависи-
мости от положения этих точек
в жидкости.
Давление в точках жидкости,
расположенных ближе к поверх-
ности, будет иным, чем в точках,
удаленных от этой поверхности.
Математически это выражается
так: p—f(x, у, z), т. е. гидроста-
тическое давление является в об-
щем виде функцией простран-
ственных координат точки.
Дифференциальные уравне-
ния равновесия Эйлера. Выделим
Рис. 1. К выводу дифференциального урав-
нения равновесия Эйлера.
в жидкости, находящейся в равновесии, элементарный параллелепипед
объемом dV с ребрами dx, dy, dz (рис. 1).
Согласно основному принципу статики сумма проекций на оси
координат всех сил, действующих на выделенный и находящийся в равно-
весии параллелепипед, должна быть равна нулю.
В жидкости, находящейся в покое, действуют объемные силы (силы
тяжести) и силы гидростатического давления.
Рассмотрим проекции этих сил на ось г. Действие силы тяжести
на элементарный объем жидкости пропорционально массе жидкости dm,
заключенной в этом объеме, и ускорению силы тяжести g. Сила тяжести
направлена вниз и параллельно оси г. Поэтому она будет проектиро-
ваться на эту ось со знаком минус:
— gdm = — pgdV = — pg dx dy dz
где p—плотность жидкости.
Сила гидростатического давления, равная pdxdy, проектируемая на
ось г, действует по нормали к грани dx,dy. На противоположную грань
действует сила, равная
(р + dz^dxdy
др ,
где £ dz—изменение гидростатического давления в направлении оси г
по всей длине ребра dz.
Уравнения равновесия жидкостей
25
Проекция равнодействующей силы давления на ось г, очевидно, будет
равна
pdxdy — (р + dzj dxdy — — ^-dzdxdy = —
и, следовательно, сумма проекций всех действующих сил на ось г равна
После сокращения на dV получим
dp А
— PJ?----------------------г = О
dz
Суммы проекций сил на оси х и у будут содержать лишь члены,
учитывающие изменение гидростатического давления в направлении со-
ответствующих осей, так как проекции сил тяжести в данном случае
равны нулю.
Соответственно получим:
для оси х
-|£=о О-5)
для оси у
~|=° (1—ба)
и по предыдущему для оси г
= O (1-56)
Эти уравнения носят название д ифференциальныхурав-
нений равновесияЭйлера. Они определяют условия равно-
весия элементарного объема жидкости и вместе с тем показывают пра-
вильность приведенного выше важного положения гидростатики о том,
что гидростатическое давление в произвольно взятой точке жидкости не
зависит от выбранного направления.
Указанные уравнения выведены при условии, что элементарный
объем жидкости находится под действием силы тяжести, направленной
параллельно оси z.
Если сила тяжести направлена под некоторым углом к осям координат,
она будет проектироваться также и на оси х и у и в уравнения (1—5)
и (1—5а) войдут величины проекции этой силы.
Для того чтобы получить в конечной форме выражение законов
распределения гидростатического давления р во всем объеме покоящейся
жидкости, необходимо проинтегрировать систему уравнений (1—5),
(1—5а), (1—56). Интегрирование приводит к основному уравнению гидро-
статики, широко используемому в технике.
Основное уравнение гидростатики. В системе дифференциальных
„ др др др
уравнении равновесия Эйлера частные производные опреде-
ляют изменение гидростатического давления в точках, расположенных
по направлениям соответствующих осей координат.
Для того чтобы найти изменение гидростатического давления не
в точках, а по длине ребер dx, dy и dz элементарного параллелепипеда
(см. рис. 1), необходимо, как и при выводе уравнений Эйлера, умножить
частные производные на соответствующие длины ребер—
др , . др , , дР ,
dx, dy, dz, -^dx, -fidy, -g^dz.
26
Основы гидравлики
Совокупность одновременного изменения гидростатического давле-
ния в трех направлениях определяет изменение давления во всем объеме
жидкости, заключенной в параллелепипеде с ребрами dx, dy, dz, и пред-
ставляет собой полный дифференциал гидростатического давления:
dp = ~ dx 4- -5^ dy + dz
г дх ду ^ dz
С учетом действия объемной силы (силы тяжести) получим общее
выражение закона распределения гидростатического давления в объеме
жидкости, заключенной в параллелепипеде с ребрами dx, dy, dz и нахо-
дящейся в равновесии под действием объемной силы:
— dx 4- dy 4- dz —pg dz = 0
удх dy ^ dz J
или
— dp — pgdz = Q (1—6)
Таким образом, система уравнений Эйлера может быть заменена
одним уравнением (1—6).
Для того чтобы определить изменение гидростатического давления
во всем объеме покоящейся жидкости, достаточно проинтегрировать это
уравнение. С этой целью перепишем его в таком виде:
pg dz 4~ dp = О
Но так как
£ = Т
то получаем
dz-\-~dp = 0 (1—7)
Удельный вес несжимаемой однородной жидкости является вели-
чиной постоянной, поэтому сумма дифференциалов в уравнении (1—7)
может быть заменена дифференциалом суммы
d (z 4- — = О
откуда после интегрирования получим
z 4-у = const = С (1—8)
Константа интегрирования С определяется по известным значе-
ниям г и р в какой-либо точке жидкости. Обозначим эти величины че-
рез z0 и р0, тогда
С==го + т
и уравнение (1—8) примет вид:
г + ^=го + ^ (1-9)
Уравнение (1—9) является основным уравнением гид-
ростатики. В нем z и г0—высота погружения двух точек жидкости,
р и р0—гидростатическое давление в этих точках.
Уравнение (1—9) можно представить в следующем виде:
(1-10)
Уравнения равновесия жидкостей
27
Из уравнения (1—10) следует, что частное от деления гидростати-
ческого давления на удельный вес жидкости имеет размерность длины,
так как
р ] Г сила сила
у I J площадь ' объем
= [длина] = [L] = [ж]
Размерность длины имеет также и правая часть уравнения (1—10),
выражающая разность высот погружения г0—г:
[г] = [£]
Правую часть уравнения (1—10), представляющую высоту, соот-
ветствующую разности давлений р—р0 при р0, равном давлению на
поверхности жидкости, называют пьезометрической в ы с о-
т о й.
Закон Паскаля. Решая основное уравнение гидростатики (1—10)
относительно величины р, получим:
Р = Ро + т(2о —г) (1 — 11)
Из последнего равенства следует, что при изменении дав-
ления (р0) в любой точке (г0) жидкости на каку ю-л и-
бовеличину давление (р)вовсякой другой точке
жидкости изменяется на ту же величину.
Равенство (1—11) является математической формулировкой закона
Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость, за-
полняющую сосуд, передается во все стороны с одинаковой силой.
Сообщающиеся сосуды. Основное уравнение гидростатики позволяет
выяснить условия равновесия жидкости в сообщающихся сосудах.
6
I Л
Рис 2. Сообщающиеся сосуды, заполненные жидкостью:
I—одного удельного веса; II—разного удельного веса.
Пусть два открытых сообщающихся между собой сосуда (рис. 2,/)
заполнены однородной жидкостью удельного веса у. Примем некоторую
произвольную точку О за начало осей координат. Обозначив ординаты
точек, лежащих на поверхности жидкости в сосудах А и Б, через zx и г2,
можно для точки О написать: рх = ра 4- yzx (ра—атмосферное давление),
если рассматривать точку О как относящуюся к сосуду А, и р2=ра + Тг2>
если рассматривать ее как точку, относящуюся к сосуду Б.
При наличии равновесия жидкости
следовательно
отсюда
Р1=Рг
Ра +'[Z1 = pa + yZ2
^=2,
28
Основы гидравлики
(1-13)
Такимобразом, в открытых сообщающихся сосудах за-
полняющая их однородная жидкость распола-
гается на одинаковом уровне.
Если один из сосудов, например сосуд А, будет закрыт и давление
над поверхностью жидкости в нем будет рп, то из условия равновесия
Pi = р2, и> следовательно,
Ро Tzi= Ра 4“ Tz2
откуда
^ = г2~*х (1-12}
т. е. в этом случае разность высот уровней в сосудах
будет характеризоваться пьезометрической вы-
сотой.
Если, наконец, оба сосуда будут открыты, но наполнены различ-
ными жидкостями, взаимно нерастворимыми одна в другой, с удельным
весом и у2, то, располагая точку О на границе между двумя слоями
жидкости, как это показано на рис. 2, 77, и принимая эту точку за начало
осей координат, получим
Pl == Ра 4~ I1ZV Р2 == Ра + Тг22
При условии равновесия, т. е. при р1=р2, имеем
Ра “Ь Т 1^1 == Ра 4” Т 2^2
откуда
Y2
*2 71
т. е. в этом случае значения высоты уровней жидко-
стей, отсчитываемые от поверхности раздела,
обратно пропорциональны удельным весам жид-
костей.
Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Если жидкость помеще-
на в какой-либо сосуд, то гидростатическое давление на отдельные части
площади горизонтальногодна сосуда везде одинаково, давление же на бо-
ковые стенки возрастает с увеличением глубины погружения; при этом
давление на дно сосуда не зависит от формы или угла наклона боковых
стенок.
Гидростатическое давление р на уровне дна сосуда при высоте
жидкости в сосуде, равной Н, определится следующим образом.
.Как было показано выше (1—11):
Р = Ро + т(го — г)
но
z0 — z = Н
и, следовательно,
Р = Ро + т^ (1—14)
гдер—давление на дно в кгс/м2-,
рп— давление на поверхности (верхнем уровне) жидкости в кгс/м2-,
у — уд. вес жидкости в кгс/м3-,
Н— высота (уровень) жидкости в м.
Общее давление Р на горизонтальное дно не зависит от формы со-
суда и объема жидкости в нем. При данном удельном весе жидкости
Основные факторы движения жидкостей
29
это давление определяется лишь высотой столба жидкости Н и пло-
щадью F дна сосуда:
P = pF кгс
или
р = {ро +1Н)Р кгс
(1-15)
Так как гидростатическое давление жидкости на вертикальную
стенку сосуда изменяется по ее высоте, то общее давление на нее распре-
деляется неравномерно и равно
р = (РоН Т*) Р кгс
(1—15а)
где г—расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смо-
ченной поверхности стенки; это расстояние зависит от геометри-
ческой формы стенки.
Внешнее давление р0 передается жидкостью в одинаковой степени
каждому элементу стенки, независимо от глубины его погружения, и, сле-
довательно, равнодействующая внешнего давления имеет точку приложе-
ния в центре тяжести поверхности стенки. Давление веса жидкости на
вертикальную или наклонную стенку неодинаково по высоте стенки, и
чем глубже расположен элемент стенки, тем большее давление веса жид-
кости он испытывает. Поэтому центр давления жидкости на верти-
кальную стенку расположен всегда ниже центра тяжести смоченной
поверхности стенки.
Центр давления на прямоугольную стенку располагается от верхнего
уровня жидкости на расстоянии
С = (1—156)
О
Б. Гидродинамика
7. Основные факторы движения жидкостей
Перемещение жидкостей и газов по закрытым трубопроводам или
каналам происходит под действием давления, создаваемого разностью
уровней жидкости или работой насосов. Движение жидкостей и газов
характеризуется рядом факторов, с рассмотрения которых и начнем изу-
чение законов движения жидкостей.
Скорость протекания и расход жидкости. Рассмотрим движение жид-
кости по трубе постоянного сечения при условии, что жидкость запол-
няет все пространство внутри трубы.
Объем жидкости, протекающей через какое-
либо поперечное сечение трубы в единицу вре-
мени, называют расходом жидкостии выражают его в мЧсек,
л]сек или см8/сек.
В разных точках поперечного сечения потока скорость частиц жид-
кости неодинакова. Максимальная скорость наблюдается по оси трубо-
провода; чем ближе к стенкам, тем меньшей становится скорость частиц
жидкости, и у самых стенок скорость их вследствие прилипания к стен-
кам равна нулю.
Однако можно допустить, что частицы жидкости имеют одинаковую
скорость по всему сечению потока; такую условную скорость называют
средней скоростью; ее можно найти как частное от
деления объема жидкости, проходящего в
30
Основы гидравлики
единицу времени, на площадь поперечного
сечения трубопровода или канала.
Обозначим:
Усек.—расход жидкости в MS/CCK‘,
f—площадь поперечного сечения трубопровода в м2\
w—средняя скорость протекания жидкости в м/сек.
Между этими тремя величинами имеются следующие зависимости
VceK, =wf м3/сек (1—16>
f = М2
' W
w= ^CJK’ м/сек
Расход жидкости G, выраженный в кгс/сек, равен
G « wfy кгс/сек
где у—уд. вес жидкости в кгс/м\
На практике скорость протекания капельных жидкостей по трубо-
проводам составляет до 3 м/сек (для вязких жидкостей 0,5—1 м/сек).
В нагнетательных трубопроводах скорость жидкости обычно равна
1,5—3 м/сек.
Скорости газов и паров значительно превышают скорости протека-
ния капельных жидкостей и ориентировочно принимаются равными: для
газов, находящихся под небольшим давлением, 8—15 м/сек, для газов
под давлением 15—25 м/сек, рля насыщенного водяного пара 20—
30 м/сек и для перегретого пара 30—50 м/сек.
Вязкость. Движение жидкости существенно зависит от ее вязкости,
т. е. от внутреннего трения, которое проявляется при наличии относи-
тельного движения соседних слоев жидкости и зависит от сил сцепления^
между отдельными молекулами.
По закону Ньютона сила внутреннего трения, т. е.
сила, проявляющаяся при перемещении одного-
слоя жидкости относительно другого, прямо
пропорциональна относительной скорости пе-
ремещения и величине поверхности соприкосно-
вения этих слоев. Она зависит от свойств жидкости и не зави-
сит от давления.
Обозначим:
k — сила внутреннего трения;
F — поверхность соприкосновения слоев жидкости;
w — скорость перемещения жидкости;
п — расстояние между слоями движущейся жидкости.
Тогда. закон Ньютона выразится уравнением
где |i—коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств
жидкости и называемый коэффициентом вязкости
или просто вязкостью;
—приращение (производная) скорости, приходящееся на еди-
ницу длины расстояния между двумя слоями. Эта произво д-
ная называется «градиентом скорости» по нормали.
Основные факторы движения жидкостей
31
Из уравнения закона Ньютона находим
__ k dn
F dw
Принимая
F = 1 см2; п = 1 см; w = 1 см/сек
находим
р. = k
(1-18)
т. е. получим значение абсолютной вязкости, выраженной в дн-сек/см2.
Согласно последнему уравнению, абсолютной единицей
динамической вязкости называют вязкость такой жид-
кости, в которой сила в \ дн перемещает находя-
щиеся на расстоянии! см друг от друга слои жид-
кости с поверхностью в 1 ом2 каждый один отно-
сительно другого со скоростью 1 см/сек. Абсолютную
единицу динамической вязкости называют пуазом.
В системе единиц СГС вязкость имеет размерность:
. Гдн'Сек
1 пуаз =
см2
г*см сек [ Г г
сек2 см2] I см* сек
Чаще всего в технической литературе вязкость приводится в еди-
ницах, равных 0,01 пуаза, т. е. в сантипуазах. В гидродинамике
вязкость выражают в технических единицах, с размерностью кгс-сек/м2.
Для того чтобы от абсолютной вязкости, выраженной в пуазах, перей-
ти к вязкости в технических единицах, необходимо число пуазов разделить
на 98,1, так как
1 кгс • сек/м2 = —дн • сек!см2 = 98,1 дн • сек!см2
Величину, обратную вязкости-^=7], называют текучестью.
На практике вязкость жидкостей часто определяют в виде удель-
ной вязкости, представляющей собой отношение вязкости данной
жидкости (р) к вязкости воды при той же температуре:
^ул.“-7Г- (1- 1М
3 Рвод.
Отношение абсолютной вязкости к плотности жидкости называют
кинем ат и\ес к и м коэффициентом вязкости или
просто к и н-е матической вязкостью:
v = — — ~ м2/сек
Р 7
(1—186)
Единицей кинематической вязкости является с т о'к с {сгп), гравный
1 см21сек или 100 сантистоксам (сст).
В лабораторной практике вязкость обычно определяют при помощи
вискозиметров в градусах Энглера. Для жидкостей с р>1 сантипуаза
для перевода вязкости, выраженной в градусах Энглера, в вязкость,
выраженную в технических единицах, пользуются формулой
Р = (7,24Е — УПд- кгс-сек/м2 (1—18в)
I с / g 11)” '
где Е—вязкость жидкости в градусах Энглера;
7—уд. вес жидкости в кгс/м3;
- g—ускорение силы тяжести (9,81 м/сек2).
32
Основы гидравлики
Вязкость можно рассматривать как функцию трения молекул друг
о друга, зависящего от их строения и пространственного расположения.
Поэтому изменение температуры жидкости существенно влияет на вели-
чину вязкости. Вязкость капельных жидкостей сильно уменьшается
с повышением температуры и тем быстрее, чем выше величина вязкости;
вязкость газов, наоборот, с возрастанием температуры увеличивается.
Для капельно-жидких тел зависимость вязкости от температуры
не удается выразить одной общей формулой. Существует ряд эмпириче-
ских формул, найденных исследователями, применительно к большому
числу жидкостей.
Вязкость органических жидкостей в зависимости от их строения и
молекулярного веса можно вычислить по уравнению
lg (1g Г) = 1000 К-^--2,9 (1—18г)
где р.—вязкость жидкости при атмосферном давлении и 20°С в милли-
пуазах (1 миллипуаз^ 0,001 пуаза);
у—уд. вес жидкости в кгс/м2',
М—молекулярный вес жидкости;
К—константа, зависящая от строения вещества.
Числовое значение константы /( находят по формуле
К = (1—18д)
где А—число одноименных атомов в молекуле соединения;
п—числовое значение атомной константы;
р—поправки на группировку и характер связи (такое обозначение
принято в таблицах).
Числовые значения пир находят в таблицах физико-химических
величин*.
Вязкость смеси взаимно-растворимых и неассоциированных жидко-
стей может быть найдена по уравнению
Р-см. = ‘ ’ (1—18е)
или
lgp-см. (1—18ж)
где [ip [i2, [х3—вязкость отдельных компонентов, составляющих смесь;
х1г х2, х3—молярные концентрации (доли моля) отдельных ком-
понентов в смеси.
Если для данной жидкости известна ее вязкость при двух каких-
либо температурах, то вязкость этой жидкости при любой другой темпе-
ратуре может быть приближенно вычислена путем сравнения с вязко-
стью какой-либо аналогичной или «стандартной» жидкости, вязкость
которой известна в широких пределах температур. Такой расчет произ-
водят, пользуясь условием линейности химико-технических функций,
сформулированным в 1936 г. К. Ф. Павловым.
Основной предпосылкой этого условия является однозначность
функций, т. е. строгое соответствие какому-то определенному значению
функции только одной независимой переменной и, наоборот, строгое соот-
ветствие определенному значению независимой переменной только одного
* См., например, К- Ф. Павлов, П. Г. Р о м а н к о в, А. А. Носков,
Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, 1959,
табл. 7 и 8.
Основные факторы движения жидкостей
33
значения функции. Примерами однозначных функций являются зависи-
мости: давления паров чистых жидкостей от температуры р вяз-
кости от температуры р<=ф(О и др.
Пусть согласно понятию однозначности для какого-либо вещества
b = (а) и а = ф (Ь)
В таком случае для тех же параметров другого вещества
= <Р (ах) и ах - ф
Для одного и того же значения Ь, т. е. при получим
?(«) = ?(«i) (А)
Разложив обе функции в ряды, можно легко установить прямо-
линейность уравнения (А); это позволяет при известных значениях в
двух каких-либо точках и третьей контрольной, для любой зависимости
сопоставляемых свойств двух веществ, графически представить функцию
во всем ее диапазоне.
Исходя из условия однозначности химико-технических функций,
можно графически и аналитически найти числовые значения вязкости
любой жидкости из сопоставления вязкости данной жидкости с вязко-
стью воды, если только вязкость данной жидкости известна при каких-
либо двух температурах.
Рис. 3. Определение вязкости жидкости по усло-
вию однозначности функций.
Построим диаграмму (рис. 3), на которой по оси абсцисс отложена температура
воды 6°С, а на правой оси ординат ее вязкость р. в пуазах. На левой оси ординат будем
откладывать температуру t данной идкости. Так как вязкость воды известна пр и раз-
ных температурах, нанесем на
диаграмму кривую зависимости
вязкости воды от температуры.
Допустим, что для данной жид-
кости известны значения рж при
t и при t'. Вязкость воды бу-
дет равна р при температуре 6
и р' при температуре 6', чему на
диаграмме соответствуют точки
D и Е. *
Восстановив из точек D и Е
перпендикуляры др пересечения с
изотермами t и V, найдем точки А
и В. Эти точки, исходя из условия
однозначности функций, должны
лежать на одной прямой линии.
Проведя через точки А и В пря-
мую, получим линию, характери-
зующую вязкость данной жидко-
сти в зависимости от температуры.
При помощи такой диаграммы можно найти вязкость данной жидкости для лю-
бой температуры в пределах диаграммы. Так, вязкость октана (линия АВ) при тем-
пературе 25° будет равна вязкости воды при температуре 55°—0,005 пуаз (точки М и N).
Эту же задачу можно решить и аналитически, не прибегая к построению диа-
Т о л ^6“
граммы. 1ак, по рис. о для любых двух температур отношение =const
или
(1—18з)
g= const = К
Зная для двух известных точек числовое значение /С, можно определить
вязкость данной жидкости при заданной температуре t'. Вязкость жидкости будет
3 А. Г. Касаткин.
34
Основы гидравлику
равна вязкости воды при температуре О', которую находят из уравнения
О' = 6-^^ (1—18и)
где t—температура данной жидкости, при которой вязкость ее равна’вязкости воды
при температуре 6;
Г—заданная температура данной жидкости, при которой искомая вязкость ее будет
равна вязкости воды при температуре О'
Вязкость суспензий в условиях, не выходящих за пределы гидра-
влического течения, определяется по формуле А. И. Бачинского
Ис = Нж О + 4,5<р) (1—18к)
где —вязкость чистой жидкости, являющейся дисперсионной средой
суспензии;
—содержание твердой фазы в суспензии, выраженное отноше-
нием объема твердой фазы к общему объему всей суспензии.
Зависимость вязкости от температуры для газов и паров с доста-
точной степенью точности можно выразить формулой
273 + С / Т \|- /110 4
И/ Но у । q (273) 1 1оЛ)
где —вязкость газа при заданной температуре /°;
[i0—вязкость того же газа при 0°С;
Т—температура газа, равная /°+273°;
С—константа, зависящая от свойств газа (табл. 2).
Таблица 2
Значения константы С
Газ
Константа С
Газ
Константа С
Азот.................
Аммиак...............
Бензол ..............
Водород .............
Водяной пар...........
Воздух................
Двуокись углерода . .
102
626
380
83
961
122
233
Закись азота ........
Кислород ............
Метан ...............
Окись азота .........
Окись углерода . . .
Сернистый ангидрид
Хлор ................
312
ПО
198
195
101
396
351
Кинематическую вязкость газовых смесей можно вычислить при-
ближенно по формуле
А + Лз... (1—18м)
'?СМ. '1 ^2 •'з
где х2, х3—молярные или объемные доли компонентов в газовой
смеси;
Vj, v2, v3—кинематическая вязкость компонентов газовой смеси.
Поверхностное натяжение. На поверхности жидкостей в той или
иной степени проявляется особенность свойств поверхностного слоя.
Молекулы, находящиеся внутри жидкости, вследствие взаимного притя-
жения испытывают в среднем одинаковое давление по всем направлениям,
молекулы же, находящиеся в поверхностном слое, притягиваются молеку-
лами внутренних слоев с большей силой, чем со стороны окружающей
среды. Вследствие этого в поверхностном слое возникает давление, направ-
ленное по нормали к поверхности. Действие этих сил проявляется в стрем-
лении вещества сохранить свою поверхность.
Основные факторы движения жидкостей
35
При повышении степени дисперснссти твердых и жидких веществ
поверхность их значительно увеличивается и вместе с этим влияние по-
верхностных свойств соответственно возрастает. Увеличение поверхности
тел требует затраты работы. Величину этой работы, отнесенной к едините
поверхности, называют поверхностным натяжением и
обозначают буквой с.
Если работу выразить в кгс-м, а плошадь поверхности слоя в м2,
то поверхностное натяжение будет иметь размерность:
_ кгс»м .
al = —5— = кгсм
J м2
Работу можно выражать и в эргах, а плошадь поверхности в см2,
в этом случае поверхностное натяжение будет иметь размерность:
г , эрг „дн’см дн
I ОI ся —— = ----- = ---
1 J [см2 “ см2 см
I кгс!м ан 9810 дн/см
Полученная размерность о показывает, что поверхностнее натяже-
ние можно рассматривать как силу, действующую на единицу длины
поверхности слоя.
Режим движения жидкости. При достаточно медленном движении
жидкости в прямолинейном направлении пути отдельных ее частиц пред-
ставляют собой парал-
лель нье прямые, обра-
зующие на поворотах пра-
вильную систему кривых.
Таксе движение, ко-
гда частипы жидкости
движутся прямолинейно и
параллельно друг другу,
в гидродинамике назы
вается струйчатым
или ламинарным.
Рис. 4. Распределегие скоростей при ламинарном (/)
и турбулентном (//) дгихегии жидкости в трубе.
Наоборот, при больших скоростях отдельные частицы жидкости,
даже в случае прямолинейного направления движения, будут двигаться
беспорядочно, по запутанным кривым в различных направлениях, причем
эти пути будут4 постоянно изменяться. Такое движение называется
вихревым или турбулентным.
В случае ламинарного движения (рис. 4, /), когда отдельные ча-
стицы движутся параллельно друг другу по прямому трубопроводу, ско-
рость оказывается наибольшей по оси трубопровода (к0) и уменьшается
к краям сначала медленно, а затем быстрее, пока не станет равной нулю
у самой стенки. Распределение скоростей по диаметру трубопровода
происходит по закону параболы; средняя скорость движения к>ср. равна
половине максимальной.
При увеличении скорости упорядоченность движения нарушается
и возникает турбулентное движение; скорость отдельных частиц стано-
вится непостоянной и колеблется как по величине, так и по направлению
около некоторой средней величины. Средняя скорость параллельна оси
трубопровода.
Распределение средних скоростей по диаметру d трубопровода в
случае турбулентного движения выражается некоторой кривой, сходной
с параболой, но только с более широкой вершиной (рис. 4, //). Вблизи
Зб
Основы гидравлики
/ стенок остаётся пограничный слой а, где происходит примерно прямо-
L линейное уменьшение скорости до нуля. В этом слое жидкость движется
ламинарно.
"" Таким образом, турбулентное движение не существует в чистом
виде, а всегда сопровождается ламинарным.
Точно так же и при ламинарном движении имеется вихреобразова-
ние, т. е. элементарные частицы жидкости, двигаясь поступательно,
Рис. 5. Определение режима движения жидкости
опытным путем:
/—напорный бак; 2, 2'—стеклянные трубы; 3, 3'—краны.
4, 4'—трубки; 5—бачок для подкрашенной воды; 6—сборник;
7—термометр.
деформируются и вращают-
ся, хотя их результирую-
щая скорость направлена
параллельно оси потока.
Описанное выше рас-
пределение скоростей по се-
чению трубы относится к
гидродинамически стаби-
лизированному дви-
жению, которое устанавли-
вается на некотором рассто-
янии от входа жидкости в
трубу. По опытам Никурад-
зе для турбулентного дви-
жения это расстоянием—40±
Кроме того, приведен-
ные законы
скоростей верны лишь для
изотермического
распределения
движения
жидкости, когда температура ее во всех точках
потока одинакова и
постоянна.
Рейнольдс наглядно показал существование различных режимов
движения жидкости следующим опытом (рис. 5). Из напорного бака 1
через круглую стеклянную трубу 2 выпускалась вода; количество про-
текающей водя регулировалось при помощи крана 3. Для того чтобы
наблюдать характер движения жидкости, в трубу 2 через вставленную
трубку 4 вводилась поцкрашенная вода из бачка 5.
В определенных условиях струйка подкрашенной воды вытягива-
лась в трубе 2 в тонкую нить и двигалась, не смешиваясь с основной
массой жидкости. Это показывало, что движение жидкости в трубе проис-
ходит параллельными несмешивающимися слоями (струйчатое или лами-
нарное). С уменьшением вязкости жидкости или увеличением ее ско-
рости и диаметра трубы (труба 2') подкрашенная струйка размывалась
и смешивалась с основной массой жидкости, т. е. ламинарное движение
переходило в вихревое—турбулентное.
— Режим движения жидкости может быть установлен по значению без-
размерной зависимости между скоростью движения жидкости w м/сек,
диаметром трубы d м, плотностью жидкости р кг-секР/м* и ее вязкостью и
кгс- сек!м2:
*wdp-
Для случая движения жидкости по трубопроводам, на основании
опытных данных Рейнольдса, уточненных впоследствии другими иссле-
дователями, можно принять, что при числовом значении безразмерной
величины (комплекса) меньшем 2320, устанавливается ламинар-
ное движение, а при значении, большем 2320, устанавливается турбу-
лентный режим движения.
Основные факторы движения жидкостей
37
Состояние движения, при котором ламинарный поток сменяется
турбулентным, называется критическим и значение комплекса '
(2320), соответствующее этому состоянию, также называется критиче-
ским.
Таким образом, комплекс является основной величиной, опре-
деляющей вид движения вязкой жидкости, и поэтому он служит крите- J
рием движения реальной жидкости; для всех потоков, протекающих в по- 1
добных условиях, сохраняется постоянное его значение. Этот комплекс j
носит название критерия или числа Рейнольдса и соот- /
ветственно обозначается I
^- = Re (1—19) J
Следовательно, критическое значение критерия Рейнольдса при ’
движении жидкостей по прямым трубопроводам: *
/?екр. = 2320
Из этого условия можно при данных значениях d, р и и определить
критическую скорость, соответствующую переходу от ламинарного дви-
жения к турбулентному:
^екр.'Л ___ 2320р.
к₽- ?d ~~ ?d
(1 —19а)
Следует, однако, иметь в виду, что критическое значение числа
Рейнольдса зависит от ряда условий, в частности также от условий входа
жидкости в трубу, от степени шероховатости стенок трубы и т. д.
Поэтому при числах Re, близких к критическим, необходимо тщательно
учитывать все условия, влияющие на режим движения жидкости.
Турбулентное движение становится вполне устойчивым только при
/?е>10 000. При х2320<7?е<10 ООО движение неустойчиво и оба вида
движения могут проявляться совместно и легко переходить один в другой.
Гидравлический радиус. Диаметр труб и каналов нецилиндриче-
ского сечения выражают через .так называемый гидравлический
радиус,- под которым понимают отношение площади сво-
бодного сечения трубопровода или канала, за-
полненного протекающей средой, к его смочен-
ному пер ичм е т р у
гг = 4 (1-20)
где гг—гидравлический радиус в м\
f—площадь сечения в jw2;
П—смоченный периметр в м.
Для круглой трубы с внутренним диаметром d и, следовательно,
«г х 7Г-^2
площадью свободного сечения/=-4-при сплошном заполнении сече-
ния жидкостью получаем значения:
смоченный периметр
II = jcd
гидравлический радиус
r.d2
f _ ~4~ d
Гг ~ ТГ - т
38
Основы гидравлики
Диаметр, выраженный через гидравлический радиус, называют
эквивалентным диаметром:
d = d3KB, = 4гг (Г—20а)
Сопоставляя уравнения (1—20) и (1—20а), получим следующее
общее выражение для эквивалентного диаметра:
= (1-206)
Для тррбы прямоугольного сечения со сторонами а и b гидравли-
ческий радиус равен
/ ab _________ ab
Г' = ТГ ~ 2а + 26 ~ 2 (а + 6)
и эквивалентный диаметр
, . 4ab lab ,, ОА ч
б/экв = 4гг «= от—ГТГ = Óà (1 —20в)
экв- г 2 (а + &) а-\- b v '
Установившийся и неустановившийся поток. Поток любой жидкости,
который движется достаточно долго по трубопроводу под действием не
изменяющегося со временем давления, приходит в установившееся со-
стояние. При этом в любом месте потока течение остается неизменно
одним и тем же, т. е. все влияющие на движение величины не зависят от
времени
£ =0
0.1
де а—созэкупность физических величин, влияющих на движение
жидкости.
Такое движение жидкости называется установившимся или
стационарным.
В отличие от стационарного, при неустановившемся движе-
нии величины, влияющие на движение, изменяются во времени. Так, на-
пример, скорость жидкости при неустановившемся движении будет ме-
няться в зависимости от времени в каждой данной точке и при переходе
из данной точки (xt, yv zt) в любую другую (х2, у2, г2).
В этом случае скорость движения жидкости является функцией
координат и времени:
w f[(x, у, z, т) (1—21)
Примером неустановившегося движения является истечение жидко-
сти из отверстия при переменном уровне ее в резервуаре..В данном случае
скорость истечения будет все время меняться в зависимости от изменения
высоты напора, поэтому для скорости должен быть указан также и момент
времени, которому она соответствовала.
Функциональная зависимость (1—21) показывает, что задание ско-
рости движения временем, к которому она относится, а также геометри-
ческими элементами, в пределах которых движется жидкость, полностью
характеризует неустановившееся движение. Однако такая функциональная
зависимость не выражает характера связи между величинами, определя-
ющими неустановившееся движение.
Связь между этими величинами будет показана на основе теории
подобия и теории размерности..
Основные уравнения движения жидкостей
39
8. Основные уравнения движения жидкостей
Рис. 6. К выводу уравнения неразрыв-
ности потока.
1—3—сечения трубы.
Уравнение неразрывности потока. При установившемся движении
жидкости по закрытому трубопроводу и отсутствии утечки через неплотные
соединения через каждое
поперечное сеч ение тру-
бопровода в единицу вре-
мени протекает одно и
то же весовое количе-
ство жидкости. Это явление
характеризуется так называемым
уравнением неразрыв-
ности или сплошности по-
тока.
Для трубопроводов с развет-
влениями уравнение .неразрывности
относится соответственно к сумме отдельных разветвляющихся потоков.
Обозначим (рис. 6):
G2, 63—вес жидкости, протекающей в секунду соответственно
через сечения 1—I, 2—2 и 3—3 в кгс;
Tv Тг> Тз—УД- вес жидкости в тех же сечениях в кгс/м\
fv h—поперечные сечения трубопровода в м2',
' wv w2, w3—средние скорости протекания жидкости через указанные
выше сечения трубопровода в м/сек.
Тогда уравнение неразрывности потока может быть выражено так:
Gx — G2 — G3 = const (1—22)
ИЛИ
= /з^зТз =Iconst (1—22а)
Для несжимаемых (капельных) жидкостей, удельный вес которых
остается неизменным по длине трубопровода, уравнение неразрывности
принимает следующий вид:
flWi = fiw2 = fsW3 — Const U--23)
При неустановившемся движении жидкости, как уже указывалось
выше, физические ее характеристики непрерывно изменяются во времени.
Уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения
сжимаемой жидкости может быть сформулировано следующим образом:
изменение массы жидкости, заключенной в дан-
ном объеме и проходящей через каждое попереч-
ное'сечение трубопровода, происходит только
за счет изменения ее плотности в этом объеме.
Уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения
жидкости выражается в дифференциальной форме:
др . d(pwx) д(рзЧу) , д(?мг) _ Q (1 —23а)
д~ ' дх ду ' дг '
Если рассматривается установившееся движение, то р не зависит
от времени (||=0) и уравнение (1—23а) принимает вид:
д {pwx} . д (ра>„) , д _
дх ' ду ' dz
(1—236)
40
Основы гидравлики
Рис. 7. к выводу дифференциаль-
ных уравнений движения Эйлера.
Если жидкость несжимаема, то плотность ее по длине трубопровода
(в направлении осей dx, dy, dz) также не изменяется, и уравнение нераз-
рывности потока будет выражаться так:
^l+j^.=0 (1_23в)
dx 1 ду 1 dz '
dwY dwv dwz
где —изменение скорости no направлениям соответ-
ствующих осей координат.
Дифференциальные уравнения движения Эйлера. Выделим в иде-
альной жидкости, находящейся в движении, элементарный параллеле-
пипед объемом dV, с ребрами dx, dy, dz (рис. 7).
Как и при выводе дифференциаль-
ного уравнения равновесия, найдем
проекции действующих сил на элементар-
ный объем dV.
Так как рассматривается движение
идеальной жидкости, то силы трения
отсутствуют и действуют лишь силы
тяжести и давления, а именно:
— ~dxdy dz
дх
— dxdy dz
—- fpg -|- dx dy dz
Согласно основному принципу динамики сумма проекций действую-
щих сил на движущийся элемент жидкости должна быть равна произве-
дению массы жидкости (р dx dy dz) на ускорение
Раскладывая ускорение (—j по осям координат и выражая силы
через произведения массы на ускорение, можно составить следующие
равенства:
, , , dwx др , , ,
о dx dy dz -у - = — -у- dx dy dz
p dx dy dz dxdydz
p dxdy dz = — (pg -f- ЁЕ-} dxdy dz
\ zq I
или, сокращая на dx dy dz, получим:
о^ = _йр <A>
1 dz dx
(Б)
• dz dy v
cto, dp . D
D „ dwx dwv dwz
Величины и являются мерой полного изменения скорости
во времени.
Основные уравнения движения жидкостей
41
При установившемся состоянии потока скорость не зависит от вре-
мени и является лишь функцией координат. Поэтому для установивше-
гося состояния движения изменение скорости в направлении соответ-
ствующих осей по длине грани параллелепипеда может быть предста-
влено в виде частных производных, умноженных на длину ребер:
dwx = “aF dx’ dwy — ~дГ dV'
a ускорения соответственно
dw dx . dw dy .
dx dt ’ dy dt ’
dwz — dz
z дг
dw dz
dz dt
или
dw
dy у
dw
В этом случае уравнения (А), (Б)
и (В) принимают вид:
др
д- wx-=---~-
дх х dx
(1-24)
dw dp
— w =---—
dy У dy
(1—24a)
dw dp
az dz
(1—246)
Полученные уравнения представляют собой дифференци-
альные уравнения движения идеальной жидко-
сти при установившемся состоянии движения
или так называемые дифференциальные уравнения
движения Эйлера. Каждый член этих уравнений имеет размер-
ность силы (давления), отнесенной к 1 м3 жидкости.
При неустановившемся состоянии движения скорость является
функцией времени и пространства (координат), а потому изменение
скорости должно быть выражено так:
dwx _ da’x dx , dwx dy । dwx dz
dt dt dx dt ‘ dy dt ‘ dz dt
dwy dw-y ( dwy dx ( dwv dy . dwy dt dz dz
dt dt 1 dx dt dy dt
dwz dw~ . a. + dwz dx . dwz dy . dwz dz
dt dx dt 1 dz dt
Л т CL и
Учитывая, что -^=wx, -~=wy9 и подставив эти значе-
ния в уравнения (А), (Б) и (В), получим:
(dwx . dwx . dwx , dw,. \ dp + 4- wv 4- wA = -d- dx x dy У ' dz z] dx
/dwy p Hr . dwv . dwv . dwv \ dp dx x dy у dz zj dy
/ dwz p 1 dt . dwz , dwz . dwz \ dp 4- -p-5- 4- 4- w. = — pg — -d- 1 dx. x dy У dz z r6 dz
42
Основы гидравлики
о dwx dwv dw-.
Здесь частные производные и характеризуют измене-
ние скорости в каждой данной точке пространства, т. е. местное (локаль-
ное) изменение скорости во времени.
Величины
dwx
дх
ду У’
dwx dwv dw.,
w'
dz 2 дх Л ду У
dwy
dz
dw,
dx
dw-,
dy У
dw?
dz 2
и
характеризуют изменение скорости во времени при переходе от одной
точки пространства к другой или так называемое конвективное
изменение скорости в направлении соответствующих осей координат.
Обозначим:
dx dwx dz , dwx +^wx i dwx , 4- wv + dy - dwx ~дГ™2
Dwy dx dwy dz 1 dwy , dw,, . + + dwy ,, -£-w‘
Dw? dz _ dwz dx . dw, + dx' WX ду У dw2 ~~ w„ dz
Тогда дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости
примут следующий вид: Dwx а Р"аГ1=- др dx (1—24в)
Dwv др (1—24г)
Р dx ду
Dwz Р dz др ~ М дг (1—24д)
В этих уравнениях производные и носят на-
звания субстанциональных производных.
Интегрирование уравнений (1—24в), (1—24г) и (1—24д), в кото-
рые входят четыре неизвестных wx, wyt wz и р, если заданы условия
однозначности (см. ниже), должно дать значения неизвестных как функ-
ций времени и координат. Однако методы решения таких дифференциаль-
ных уравнений в общей форме еще не найдены, и поэтому возможны
лишь отдельные частные их решения.
Уравнения движения Навье—Стокса. Если рассматривается движе-
ние вязкой жидкости, то к действующим силам давления и тяжести при-
бавляются силы внутреннего трения, растяжения и сжатия и соответ-
ственно в дифференциальные уравнения (1—24). (1—24а) и (1—246)
вводится дополнительный член, выражающий влияние этих сил.
Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости носят
название уравнений Навье—Стокса и имеют следующий вид:
для оси х
Dw>- dp . / о . 1 дО \ ос\
?= - аГ + (v-». + Т аг) <1~25)
для оси у
= + (1-25а>
Уравнение Бернулли
43
ДЛЯ ОСИ 2
Dwz др . / 9
р-*г=-р£-~Tz +^(v4
. 1 dO \
+ 3 dz /
(1—256)
rr „ DwK Dwv Dud,
Левые части уравнении P л> P~h^ выражают произ-
CL V CL" CL'*
ведение массы единицы объема р на ее ускорение
Рассмотрим слагаемые правой части этих уравнений. Произведение
pg отражает влияние силы тяжести на движущуюся жидкость, а част-
внутри жидкости в направлении соответствующих осей координат.
Произведение р (\/2wx + и соответствующие произведения
для осей у и z отражают влияние сил трения и вызываемых трением сил
сжатия и растяжения в вязкой жидкости.
Выражения V2^, V2^ и sj2wz обозначают суммы вторых произ-
водных от скорости по осям координат. Так, для оси z:
d‘zwz . d2wz । d^wz
V dx2 dy2 dz2
Каждая из этих сумм называется оператором Лапласа.
Произведение оператора Лапласа на коэффициент вязкости п предста-
вляет собой силу трения в кгс, отнесенную к 1 м2 жидкости.
Т1 do de de
Частные производные-д-, -д- и д— выражают изменение скорости
их
по осям х, у и z, связанное с действием сил сжатия и растяжения, воз-
никающих в жидкости при ее течении, причем
dnyx , dwy । dwz
дх n dy ' dz
Эта сумма, обозначаемая div. w, носит название расходимости
(divergence) вектора скорости в направлении осей координат. Произведе-
ние производной этой суммы на коэффициент вязкости р. дает силу, отне-
сенную к 1 Л13 жидкости, вызываемую растяжением и сжатием жидкости.
Если к системе уравнений Навье—Стокса добавить еще уравне-
ние неразрывности потока, то математически явления движения вязкой
жидкости будут полностью описаны, так как система уравнений будет
включать в себя значения всех факторов, влияющих на движение вязкой
жидкости.
Однако ввиду сложности уравнений Навье—Стокса их решение, как
указывалось выше, возможно только для некоторых частных случаев.
Лишь применение теории подобия дает возможность выразить уравнение
Навье—Стокса и уравнение неразрывности потока в форме, доступной
для решения практических задач.
9. Уравнение Бернулли
Решение уравнений движения Эйлера для установившегося потока
приводит к одному из наиболее важных соотношений гидродинамики —
уравнению Бернулли.
44
Основы гидравлики
Перепишем дифференциальные уравнения (1—24), (1—24а),
(1—246) в следующем
виде:
dw 1 др
w -----------
х дх р дх
dw 1 др
у ду р ду
dw 1 др
= — g-------
2 дг ь р дг
Умножив левые и правые части этих уравнений соответственно на
dx, dy, dz, получим:
dw , 1 др ,
wv-^~ dx =---~ dx
x dx p dx
dw , 1 dp ,
wv-^~ dy =----^-dy
у dy v p dy v
dw , , 1 dp ,
w7 -4— dz = — g dz---5- dz
2 dz 6 p dz
Сложив уравнения, получим:
wr^-dx-\-w ~ dy-\-wzdz=—g dz —-l^dx-}-~dy+^- dz\ (1—26)
x дх У dy & z dz ь p \ dx 1 dy y ' dz j K
Слагаемые, стоящие в скобках правой части уравнения (1—26), предста-
вляют собой полный дифференциал dp:
dp — ~dx 4- 4^- dy 4- dz
r dx 1 dy J 1 dz
а слагаемые левой части уравнения представляют собой полный диф-
ференциал скорости, умноженный на скорость w (так как рассматри-
вается установившееся движение жидкости):
dw , । dw . , dw , ,
wr -д— dx 4~ -5- dy + w7-=r- dz = w dw
x dx 1 У dy y ' z dz
Произведя соответствующую замену в уравнении (1—26), получим
w dw = —у- — g dz
но
/ \
wdw=d и, следовательно,
, / w2 \ , dp
d \~2~ —
\ Z *
Разделив обе части последнего равенства на g и произведя замену
pg на 7, получим
или
dz + ± +4-Л=0
Y \ )
(1— 26а)
Уравнение Бернулли
45
При установившемся движении несжимаемой однородной жидкости
7=const и сумма дифференциалов в уравнении (1—26а) может быть
заменена дифференциалом суммы:
< [ . р . а»2 \ п
d(z + f + 2?)=0
Откуда следует, что
z + у + = const (1-27)
Полученное уравнение и есть уравнение Бернулли для
идеальной жидкости, перемещающейся без трения, т. е. при
отсутствии потерь напора (энергии).
Рис. . 8. Диаграмма Бернулли для идеальной жидкости при
установившемся движении
Величина ?+— + называется гидродинамическим на-
пором. Гидродинамический напор складывается из следующих величин:
z —н ивелирной высоты, называемой также геометриче-
ским напором и представляющей собой высоту !лг] данной
частицы жидкости относительно произвольно выбранной
горизонтальной плоскости сравнения;
у — /?ст. —с татического или пьезометрического на-
пора, равного давлению столба жидкости над рассматриваемый
уровнем. Статический напор имеет размерность длины, так
как
р __\ кг
у л2
W2 f
—=пск.—с корсетного или динамического
торый также имеет размерность длины, так как
напора, ко-
W2 ___
Таким образом, все члены уравнения Бернулли имеют размерность
длины. Зависимость между ними наглядно изображается графически
(рис. 8).
46
Основы гидравлики
Выберем произвольно систему координат с горизонтальной пло-
скостью сравнения и определим давления и скорости для нескольких
частиц идеальной жидкости, движущихся по траектории, изображенной
на рисунке пунктиром. Для этого отложим от соответствующего положе-
ния каждой частицы отрезки соответственно ее геометрическому, стати-
ческому и скоростному напорам.
Соединив концы указанных отрезков, получим линии геометриче-
ского, статического и гидродинамического напоров, причем последняя
линия будет лежать в горизонтальной плоскости. Это соответствует урав-
нению (1—27), по которому гидродинамический напор для частиц идеаль-
ной жидкости, движущихся по данной траектории, является величиной
постоянной.
Уравнение Бернулли для невязкой жидкости, перемещающейся без
трения, формулируется следующим образом: для любого сече-
ния трубопровода, при установившемся дв иж е-
нии идеальной жидкости, сумма скоростного
и статического напоров и нивелирной высоты
есть величина постоянная.
Уравнение Бернулли выражает частный случай закона сохра-
нения энергии. Любой напор в трубопроводе можно рассматри-
вать как энергию жидкости, отнесенную либо к 1 кгс, либо к 1 м3 жидкости.
Действительно
кгс*м
кгс
т. е. давление или напор, выраженные в кгс!м2, пред-
ставляют собой энергиюв кгс-м на 1 ж3 жидкост и, а давле-
ние или напор, выраженные вл столба жидкости,
представляют собой энергию в кгс-м на 1 кгс жидкости.
Поэтому в энергетической форме уравнение Бернулли для жидко-
сти, переметающейся без трения, может быть сформулировано следую-
щим образом: для любого сечения трубопровода при
установившемся движении невязкой жидко-
сти сумма потенциальной /z+ — |и кинетической
\ т/
/ OJ2 \ „ Л
о— энергии жидкости, движущейся потрубопро-
/
воду, остается величиной постоянной.
При изменении сечения трубопровода и соответственно скорости
движения жидкости происходит превращение энергии: при сужении тру-
бопровода часть потенциальной энергии может перейти в кинетическую и,
наоборот, при расширении трубопровода часть кинетической энергии
может перейти в потенциальную причем общее количество энергии
остается неизменным.
Таким образом, уравнение Бернулли является математической фор-
мулировкой закона сохранения энергии для невязкой жидкости при
установившемся состоянии ее движения.
В технике приходится иметь дело не с идеальными, а с реальными
жидкостями, т. е. такими, при движении которых возникают силы тре-
ния, обусловливаемые вязкостью жидкости, характером ее движения,
трением о стенки трубы и т д. На преодоление возникающего сопроти-
вления должна расходоваться некоторая часть энергии, и общее количе-
Уравнение Бернулли
47
ство энергии по длине трубопровода будет непрерывно уменьшаться за
счет перехода потенциальной энергии в энергию, затрачиваемую на тре-
ние (энергию потерянную).
В этом случае сумма членов уравнения (1—27) будет величиной по-
стоянной только при учете потери энергии, т. е.
1+ у + z 4- hB = const (1—28)
где Лп—потеря энергии или потеря напора в м.
Уравнение (1—28) может быть сформулировано так: для лю-
бого сечения трубопровода, в котором протека-
ет реальная жидкость, при установившемся дви-
жении, сумма напоров скоростного Лск_, стати-
ческого Лст„ нивелирного z ипотерянного hn есть
величина постоянная.
В случае протекания жидкости по горизонтальному трубопроводу,
при установившемся движении, нивелирные высоты для всех сечений
трубопровода будут одни и те же; следовательно, величина z из уравне-
ния Бернулли может быть в этом случае исключена, и уравнение примет
следующий вид:
~ + — + hn — const
2g т п
(1-29)
Для любого сечения горизонтального тру-
бопровода,при установившемся движении жид-
кости, общий напор равен сумме скоростного,
статического и потерянного напоров.
Применение уравнения Бернулли для реальных жидкостей можно
иллюстрировать на примере движения жидкости по наклонному трубо-
проводу переменного сечения (рис. 9 и табл. 3). При установившемся
движении жидкости общий
гидродинамический напор И
остается неизменным. Ско-
ростной напор изменяется в
зависимости от изменения
сечения трубопровода—с уве-
личением сечения трубопро-
вода скорость протекания
жидкости уменьшается и
соответственно уменьшается
скоростной напор. Статиче-
ский напор имеет максималь-
ное значение в начале тру-
бопровода (сечение О) и по-
степенно уменьшается вслед-
ствие увеличения потери на-
пора. В отверстии, через ко-
торое происходит истечение жидкости, т. е. на конце трубопровода
(сечение 3), статический напор равен нулю и сбший гидродинамический
напор равен сумме скоростного и потерянного напоров, т. е.
Я =
ш2 . .
2g + Л"
(1—30)
48
Основы гидравлики
Таблица 3
Значения нивелирной высоты, статического напора, скоростного напора
и потерянного напора в разных сечениях трубопровода (рис. 9)
Сечение Нивелирная высота Статический напор Скоростной напор Потерянный напор
Верхний уровень жидкости в сосуде . И 0 0 0
Сечение 0 Ро Y ^0 2g \
Сечение 1 ч Pi У
Сечение 2 ?2 Р2 Y 9 ^2 2g 4
Сечение 3 0 0 2g 4
10. Истечение жидкостей
На практике часто приходится вычислять расход (количество вы-
текающей жидкости) для трубопровода или сосуда. Такие задачи ре-
шаются также при помощи уравнения Бернулли.
Истечение через отверстие в дне сосуда при постоянном уровне
жидкости в сосуде. В этом случае (рис. 10) сила напора Н затрачивается
на создание скорости истечения w0 жидкости и преодоление сопротив-
ления в отверстии. “
Если это сопротивление отсутствует, т. е. происходит
истечение идеальной жидкости, то согласно уравне-
нию Бернулли весь статический напор в отверстии
переходит в скоростной
или
Рис. 10. Истечение
жидкости через отвер-
стие в дне сосуда.
77 = -^
2g
wQ = yr2gH м/сек
Из последнего равенства видно, что скорость
истечения сс0 жидкости равна скорости падения тел с
высоты Н, т. е. это равенство есть не что иное, как
известная формула Торичелли.
Объем идеальной жидкости, вытекающей из сосуда в 1 сек., со-
гласно предыдущему равен
VceK z=fay0 мЧсек
Практически, однако, количество вытекающей жидкости меньше
вычисленного по этой формуле вследствие сжатия струи жидкости в от-
верстии (т. е. уменьшения ее сечения) и трения реальной жидкости в
отверстии, через которое она вытекает.
Вытекающая из отверстия струя подвергается на выходе из сосуда
сжатию поперечного сечения. Отношение площади поперечного сечения
Истечение жидкостей
49
струи fc к площади сечения отверстия f, характеризующее степень сжатия,
называют коэффициентом сжатия струи s:
Влияние сил трения реальной жидкости учитывается коэффициентом
скорости <р, который в общем случае определяется равенством
1
<Р = г----
-/1 +с
где С—коэффициент сопротивления (см. стр. 65).
С учетом сжатия струи и сил трения расход жидкости при истечении
определяется из выражения:
или
*ИсеК. = V2gH м3/сек (1 —31)
где [л=еср—коэффициент расхода.
Для большинства случаев истечения воды и воздуха из круглых
отверстий можно принимать и=0,62н-0,63. Для других жидкостей и
газов величину р. следует принимать в зависимости от величины критерия
Рейнольдса:
при 7?е<25
_ Re
~ 25'
при 25</?е<300
_ Re
IX° — 1,5 1,4Re
при 300</?е< 10 000
|л0 = 0,592 +
Re*
при Re^> 10 000
ь = 0,592 = 4=-
У Re
Истечение через боковое отверстие в стенке сосуда при постоянном
уровне жидкости в сосуде. Если жидкость вытекает через отверстие круг-
лого сечения радиуса г, причем центр отверстия находится под жидкостью
на глубине х0 (рис. 11 ), то для горизонтального слоя высотой dx, лежа-
щего на глубине х, расход можно вычислить по формуле^
б/Есек. = Н2g'x' 2ydx
Выражая величины х и у через тригонометрические функции, соот-
ветствующие полухорде // угла р, и интегрируя полученное уравнение,
получим для данного случая уравнение расхода, аналогичное уравне-
нию (1—31):
Усек. ~ ?-f V2gH м2/сек
где f—площадь сечения отверстия в л;2;
И—расстояние от оси отверстия до поверхности жидкости в сосуде в м.
Истечение при переменном уровне жидкости в сосуде. Формула То-
ричелли с поправкой на сжатие струи служит для определения скорости
А. Г. Касаткин.
50
Основы гидравлики
истечения при постоянном напоре Н. Очевидно, что при меняющемся напо-
ре жидкости будет изменяться и скорость ее истечения. г й-н
Практический интерес представляет определение времени истечения
жидкости из резервуара при отсутствии притока в него, т. е. определение
времени опоражнивания резервуараJ через отверстие заданного сечения.
Рис. 11. Истечение жидкости из сосуда:
а—через етверстие в беквввй^стенке; J6—через отверстие в"дне.
Представим себе резервуар, заполненный жидкостью до высоты Нг,
в дне которого имеется отверстие сечением f (рис. 11,6).
За бесконечно малый промежуток времени из’ резервуара выте-
чет количество жидкости
— fQdH = dx
(где f0—площадь поперечного сечения сосуда), откуда
<ь=-ун
Но скорость истечения в любой момент времени
-о = V2gH
где Н—высота напора в любой момент.
Подставив значение к’о в выражение для dx, получим
р./ / 2gH
а время истечения всей жидкости до уровня отверстия будет равно
_ -1_ f = 1 _ с f н
J ^/2g J '°
Hl о
2 dH сек.
(1-32)
Для сосуда постоянного сечения величина f0 остается неизменной,
и, следовательно, время истечения всей жидкости в данном случае бу-
дет равно
- = сек. (1 — 33)
P-f У 2g
Если требуется определить время истечения только некоторой части
начального объема, то приведенное выше уравнение интегрируется в за-
Основы теории подобия и методы анализа размерности
51
данных пределах от Нг до Н2 и тогда продолжительность истечения
определяется равенством
P-f У 2g
(1-34)
Рис. 12. Водослив.
В том случае, когда сечение сосуда не является постоянным, напри-
мер при истечении из конических резервуаров и из горзонтальных ци-
стерн, задача решается при помощи уравнения (1—32).
Истечение через водослив. Водо-
сливом называют стенку или порог на
пути потока жидкости, через который
жидкость переливается. Схема водо-
слива представлена на рис. 12.
Если уровень жидкости ниже во-
дослива не влияет на истечение через
водослив, то водослив будет незатоп-
ляемым, если же уровень жидкости
ниже водослива оказывает влияние на
истечение, то такой водослив будет
затопляемым.
Расход жидкости через водослив
истечения
1/сек. = ^ЪН У 2g И м3/сек (1—35)
где b—ширина или периметр водослива в м,
Н—высота напора жидкости в м.
Для прямоугольного незатопленного водослива без бокового сжатия
коэффициент расхода р-0 можно определять по эмпирической формуле
определяется по общей формуле
Но == (0,405 -|-
+ 0,55
(1—35а)
где Но—уровень жидкости перед водосливом’^в м.
Если водослив имеет форму круга пли прямоугольника, то при
истечении через него жидкости возникает боковое сжатие и коэффициент
расхода будет несколько меньше. Практически в этом случае можно при-
нять р.о—0,4 и расход жидкости определить;по формуле
V„K=0,4bHV2^H
или
3
^сек. в 1.7736Я2 мЧсек
(1—36)
Если наружный диаметр круглого водослива (трубы) равен dltTO
b=~dv
11. Основы теории подобия и методы анализа размерности
Основные понятия. Технологические процессы в большинстве слу-
чаев представляют собой сочетание различных физических, физико-хими-
ческих и химических явлений. Пользуясь самыми общими законами
физики и химии, можно их описать дифференциальными уравнениями.
Однако дифференциальные уравнения или системы уравнений от-
вечают целому классу подобных явлений, и для выделения одного кон--
4*
52
Основы гидравлики
кретного необходимо ограничить дифференциальное уравнение допол-
нительными условиями, называемыми условиями однозначности.
Условия однозначности включают: 1) геометрические
размеры системы (аппаратуры), в которой протекает процесс; 2) физиче-
ские константы веществ, находящихся в системе; 3) характеристику
начального состояния (начальная температура, начальная скорость,
начальная концентрация и т. д.); 4) состояние системы на ее границах.
Условия однозначности могут быть даны в форме уравнений, свя-
зывающих те или иные физические величины, например, боковая поверх-
ность шара может быть выражена уравнением, в котором поверхность
дана через его диаметр.
Очевидно, что условия однозначности не только выделяют данное
явление из общего класса явлений, но и, дополняя дифференциальные
уравнения, дают возможность получить полную характеристику явлений.
Более того, дифференциальные уравнения могут|быть решены лишь при
помощи условий однозначности в устанавливаемых ими пределах.
При решении дифференциального уравнения получают аналитиче-
ские зависимости, которые связывают друг с другом основные величины,
характеризующие данное явление. Эти зависимости и являются в боль-
шинстве случаев расчетными формулами, используемыми в инженерной
практике.
Однако часто дифференциальные уравнения не могут быть решены
известными методами математики и во многих случаях удается дать
только математическую формулировку задачи и установить условия од-
нозначности.
В таких случаях необходимо проводить экспериментальное исследо-
вание данного явления и находить связь между характеризующими его
величинами в форме эмпирических уравнений, составленных на основе
данных опыта. Такие уравнения являются частными и могут быть
распространены только на конкретный случай, для которого они по-
лучены.
Частные эмпирические уравнения широко используются в инженер-
ной практике, однако при исследовании любого сложного явления сле-
дует стремиться решать задачу в общем виде, находить такие законо-
мерности и уравнения, которые позволили бы данные единичного опыта
распространить на более широкий круг явлений.
Этого можно достичь, применяя для обработки данных опыта ме-
тод, разработанный в учении о подобии явлений, или, как это принято
называть, путем применения теории подобия при обработке данных
опыта.
Эксперимент и обработка полученных опытных данных приводят
к наиболее плодотворным результатам при учете основных положений
теории подобия. Особенно ценные выводы удается получить при исследо-
вании сложных процессов, зависящих от большого числа параметров.
Так, например, в гидравлике при изучении движения жидкости по тру-
бам долгое время пользовались эмпирическими формулами отдельных
исследователей, и лишь при помощи теорий подобия и размерности уда-
лось объединить в стройную теорию большинство имевшихся экспе-
риментальных данных.
Одним из основных принципов теории подобия является выделение
из класса явлений, описываемого общим законом (процессы движения
жидкостей по трубам и каналам, процессы диффузии, теплопроводность
и др.), группы подобных явлений.
Подобными называют такие явления, для которых отношения
сходственных и характеризующих их величин постоянны.
Основы теории подобия и методы анализа размерности
53
Различают: 1) геометрическое подобие; 2) временное подобие;
3) подобие физических величин; 4) подобие начальных и граничных
условий.
Геометрическое подобие предполагает, что сходствен-
ные размеры данного тела и ему подобного параллельны и их отношение
выражается постоянной величиной.
Пусть некоторые линейные размеры тела, например размеры гра--
ней пирамиды, будут
Lr L,, . . . , Ln
а сходственные грани подобной ей пирамиды
/1, /2, . . . , 1п
Тогда геометрическое подобие требует, чтобы грани Lx и lx, Л2 и /2 • • •,
Ln и 1п были параллельны, а их отношения являлись бы постоянной ве-
личиной
= ф-=- • • = 4^ = nz = const (1—37)
*1 Z2 In
где at—безразмерное число, называемое константой подобия
или масштабным (переходным) множителем.
Если рассматриваемая система находится в движении, то все ее
точки при наличии геометрического подобия должны перемещаться
только по подобным траекториям сходственных точек подобной ей системы
и должны проходить геометрически подобные пути.
При временном подобии сходственные точки или части
геометрически подобных систем, двигаясь по геометрически подобным
траекториям, проходят геометрически подобные пути в промежутки вре-
мени, отношение которых является постоянной величиной
— = — =••• = — = Ос = const (1—37а)
Т1 Т2 ТП
где Т и т—промежутки времени в данной и подобной системах;
ах—-константа подобия.
Физическое подобие предполагает, что в рассматривае-
мых подобных системах отношение физических констант двух любых сход-
ственных точек или частиц, размещенных подобно в пространстве и вре-
мени, есть постоянная величина
— == — = •••==—== = const (1 — 376)
щ «2 ип п v
где U и и—физические константы в данной и подобной системах;
аи—константа подобия.
Следует заметить, что физическое подобие включает не только по-
добие физических констант, но и подобие совокупности значений физи-
ческой величины или полей физической величины.
Подобие начальных и граничных условий
предполагает, что начальное состояние и состояние на границах систем по-
добны.
Как указывалось выше, рассматриваемое единичное явление только
тогда будет описано полностью, когда оно рассматривается при опреде-
ленных начальных и граничных условиях.
Подобие этих условий соблюдается лишь в тех случаях, когда для
начальных условий и условий на границах систем выдерживаются гео-
метрическое, временное и физическое подобия.
54
Основы гидравлики
Инварианты подобия или критерии подо-
бия. Если все сходственные величины, определяющие состояние данной
и подобной ей системы, измерять в относительных единицах, т. е. брать
отношение сходственных величин в пределах каждой системы, то отноше-
ние этих величин будет также величиной постоянной и безразмерной.
В этом случае отношения (1—35), (1—36) и (1—37) будут иметь
следующий вид:
L1 — ч • = Ч (1—38)
L, 1.,
т, ~ Т2 ' * === it (1—38а)
4i_ — ~~ «2 == (1—386)
Таким образом, отношения геометрических размеров, времени и
физических констант в данной системе равны отношениям тех же ве-
личин в подобной системе.
Очевидно, что при переходе от одной системы к другой, подобной,
величины и iu будут сохранять свое числовое значение.
В силу этого безразмерные числа if выражающие отношение двух
однородных величин в подобной и данной системах, носят название и н-
вариантов подобия и записываются в виде
i — idem (то же самое)
Инварианты подобия, представляющие собой отношения простых
однородных величин, называются в теории подобия симплексами.
Однако инварианты подобия могут быть выражены не только по-
средством отношения простых однородных величин, но и посредством
отношения более сложных разнородных величин.
Так, например, по закону Ньютона равнодействующая внешних сил
(/), действующих на тело, равна произведению массы тела (т) на его
[dw \ r dw т г
ускорение I/иИз этого закона для подобных систем получим
инвариант подобия
tnw
= idem
(1-39)
Такие инварианты подобия, выраженные посредством отношения
разнородных величин, носят название критериев подобия.
Критерии подобия обозначают 'начальными буквами имен вы-
дающихся ученых. Так, например, приведенный выше критерий, получен-
ный из закона Ньютона, обозначается
— д/е — idem (1 —40)'
tnw v
Критерии подобия, так же как и инварианты подобия, являются
величинами безразмерными.
Необходимо подчеркнуть то важное обстоятельство, что критерии
подобия не являются абстрактными понятиями, а устанавливаются из
самой физической сущности явления, описываемого тем или иным урав-
нением.
Критерии подобия можно получить для любого физического явле-
ния. Для этого необходимо лишь знать аналитическую зависимость
Основы теории подобия и методы анализа размерности
55
между переменными величинами рассматриваемого явления. Возмож-
ность описать процесс в виде аналитической зависимости является необ-
ходимой предпосылкой теории подобия.
Теоремы подобия. Теория подобия и ее практическое применение
при исследовании технических процессов основаны на трех теоремах.
Первая теорема подобия устанавливает связь между
константами подобия и дает выражения для критериев подобия. В об-
щем виде эта теорема формулируется так: подобные междусо-
бой явления имеют одинаковые критерии подо-
бия.
Так как в подобных системах критерии подобия сохраняют свое
постоянное значение, то очевидно, что отношение критериев одной си-
стемы к критериям ей подобной системы будет всегда равно единице.
Из этого положения вытекает, что для критерия Ньютона
или
fiTi
_________ j
/п2ш2
^2Т2 . |
mxwy
(1-41)
(1-42)
Согласно уравнениям (1—35)—(1—37)
и, следовательно, равенство (1—tzj может быть представлено в виде
связи между константами подобия или масштабными множителями
amaw
(1—43)
Величина С называется индикатором подобия.
На основании равенства (1—43) можно так сформулировать пер-
вую теорему подобия: у подобных явлений индикаторы подобия
равны единице.
Это положение и дает возможность преобразовывать подобно диф-
ференциальные уравнения, описывающие физические явления, и пред-
ставлять их в виде функций от критериев, не прибегая к аналитическому
решению. 1
Если константы подобия найдены из условий однозначности, то
образованные из них критерии носят название определ яюших
критериев.
Таким образом, первая теорема подобия устанавливает, какие
величины надо измерять при опытах, а именно—все те величины, кото-
рые входят в критерий подобия.
На вопрос, как надо обрабатывать экспериментальные данные,
отвечает вторая теорема подобия.
Вторая теорема подобия устанавливает возможность
представления интеграла как функцию от критериев подобия дифферен-
циального уравнения. На основании • этой теоремы любая зависи-
мость между переменными, характеризующими
к а к о е-л ибо явление, может быть представлена
56
Основы гидравлики
в виде зависимости между критериями подобия
К2, К3, • • •, Кй и л и т а к называемого обобщенного
(критериального) уравнения
f(Klt К2, К3, ..., Кп)=0 (1—44)
Следовательно, экспериментальные данные можно представлять
в виде функции от критериев подобия.
Третья теорема подобия отвечает на вопрос: какие
условия необходимы и достаточны, чтобы явления были подобны.
Эта теорема формулируется так: подобны те явления, ус-
ловия одиозна чности которых подобны, а опре-
деляющие критерии, составленные из условий
однозначности, численно одинаковы.
Преобразование дифференциальных уравнений методом подобия.
Теория подобия дает возможность выражать дифференциальные уравне-
ния в виде функциональной зависимости между критериями подобия.
Практически это преобразование проводится следующим образом.
1) Формулируют подобие условий однозначности, т. е. задают
константы подобия или масштабные множители.
2) Каждый из элементов дифференциального уравнения умно-
жают на соответствующие константы подобия, причем последние, как
постоянные величины, выносят за знак дифференциала. При этом про-
изводная любого порядка будет преобразована следующим образом:
dnu
dxn
аи dnu
ап dxn
(1-45)
Такое преобразование приводит к системе уравнений, описывающих
группу подобных между собой явлений.
3. Приравнивают коэффициенты, стоящие при одинаковых сла-
гаемых исходных и преобразованных уравнений. Этим выполняются
условия тождественности уравнений для подобных процессов и инва-
риантности исходных дифференциальных уравнений. Полученные уравне-
ния или индикаторы подобия связывают между собой константы подобия.
4. В полученных уравнениях константы подобия заменяют соот-
ветствующими отношениями величин и выводят критерии подобия.
Для иллюстрации преобразования дифференциальных уравнений
методом подобия .рассмотрим следующий пример.
Равнодействующая сил, действующих на движущуюся жидкость,
определяется законом Ньютона
t dw ...
(А)
где f—сила;
m—масса жидкости;
dw
—ускорение жидкости.
Подобие условий однозначности для двух подобно движущихся
жидкостей определяется заданием масштабных множителей для физиче-
ских величин, входящих в уравнение (А), т. е. заданием масштабных
множителей сил—af, масс—ат, скоростей—aw и времени—az.
Каждый член уравнения (А) умножают на соответствующий мас-
штабный множитель:
aff — атт
d (aww)
d (azz)
Основы теории подобия и методы, анализа размерности
57
Масштабные множители как величины постоянные выносят за знак
дифференциалов и группируют их:
= (Б)
Сравнивая уравнения (А) и (Б), получим
ата,ш _ j
ИЛИ
В полученном индикаторе подобия (С) заменяют масштабные множители
на соответствующие отношения физических величин:
/о~о __ /р\
moayo mw ‘ '
где величины f0, т0, mG, wQ относятся к данной системе, a f, т, т, w отно-
сятся к системе, подобной данной.
Полученный безразмерный комплекс (Г) и есть критерий Ньютона:
J2L — idem (1—46)
mw v
Основные принципы теории размерности. В ряде случаев при изу-
чении сложных явлений или процессов, зависящих от большого числа
различных факторов, не удается составить дифференциальных уравне-
ний, описывающих эти явления или процессы, а можно лишь представить
зависимость между величинами в самом общем виде, а именно в виде
неопределенной функции искомой величины от величин, влияющих на
нее.
Так, например, коэффициент теплоотдачи от движущейся жидко-
сти к стенке аппарата, как будет показано ниже, зависит от ряда факто-
ров: геометрического размера стенки (Z), скорости движения жидкости
(эд) и от свойств жидкости: плотности (р), вязкости ((1), теплоемкости
(ср), теплопроводности (X) и т. д.
Дифференциальное уравнение для данного случая не может быть
составлено, и чисто математический метод позволяет лишь написать об-
щую зависимость коэффициента теплоотдачи от перечисленных выше
факторов в виде
а = f (/, эд, р, pc, cpt X .. .)
Для отыскания вида этой функциональной зависимости может быть
применена теория размерности, причем не только для отыскания вида
функции, но и установления пределов, в которых возможны закономер-
ные обобщения.
Основной в теории размерности является тг-т е о р е м а, согласно
которой: общая функциональная зависимость, свя-
зывающая между собой п величин при т основ-
ных единицах, может быть представлена в виде
зависимости между (п—т) безразмерными отноше-
ниями этих величин, а при наличии подоби я—
в виде связи между (п—т) критериями подобия.
58
Основы гидравлики
Если, например, какое-либо явление описывается общей функцио-
нальной зависимостью между пятью физическими величинами
/(а, 0, у, т, |i)=0
и если все эти величины (а, р, у, т, р.) выражаются посредством трех
основных единиц (L, Т, М), т. е. если
п=5 и т —3
то на основании к-теоремы число безразмерных отношений равно
(л—т) = 5 — 3=2 и указанная общая функциональная зависимость
может быть выражена двумя безразмерными отношениями в виде
функции
-2) = 0
где и it2—соответствующие безразмерные отношения.
Применение тг-теоремы в общем виде можно показать на следующем
примере.
Зависимость между четырьмя величинами (п=4), характеризую-
щими какое-либо явление или процесс, выражается в общем виде урав-
нением
f (at р, т, т) = 0 (1—47)
Если искомой величиной является а, то уравнение (1—47) принимает
ВИД
a = W, т, т) (1—47а)
Если, далее, все величины, входящие в уравнение (1—47а), выражены
в одной системе единиц, например в системе СГС, то числовое значение ве-
личины а на основании теории размерности может быть выражено в виде
произведения определяющих ее величин в некоторых степенях:
а = 1—48)
Принимая ^число основных единиц измерения величин а, р, у, г
равным т=3 (единица длины L, единица времени Т и единица мас-
сы Л4), напишем формулы размерности для каждой величины уравнения
(1-48):
[aj = [LaTbMei
[₽] = [ LdTeiW\
lT]==[MTW]
[т] = [LnTPMr]
Полученные соотношения подставим в уравнение (1—48)
[LaTbMc] = [LdTeMf]x [LsTkMl]y [LnTPMr]z (1—49)
Раскрывая Скобки в правой части уравнения (1—49) и группируя одно-
родные члены, получим
[LaTbMc] [dx+dy+nsq'tx+ky +pzj\/[fx+ly+rz (J—5Q)
Скорость и расход при ламинарном потоке в трубе
59
Сравнивая показатели степеней при одинаковых основных едини-
цах левой и правой частей уравнения (1—50), получим:
Для единиц длины а = dx + gy 4- nz (1-51)
для единиц времени
b = ex + ky + pz (1—51a)
ДЛЯ единиц массы c =fx + ly rz (1—516)
При решении полученной системы трех уравнений с тремя неизвест-
ными получают значения показателей степеней.
Допустим, что при решении этих уравнений получим х=А, у=В
и z=C. Тогда уравнение (1—48) после замены х, у и z на их значения
примет вид:
а=Р'4'[втс (1—52)
Полученное уравнение легко приводится к безразмерному виду пу-
тем деления левой части уравнения на правую:
вгс ”1 ?
а
pA.BC
рут
)=0
(1-53)
Если рассматриваемое явление выделить из целого класса явлений,
описываемых одним и тем же уравнением, путем задания условий одно-
значности, то уравнение (1—53) будет описывать единичное явление
(1-53а)
\ Р| Г1’1 )
и при наличии подобия всякое другое подобное явление опишется урав-
нением
(1—536)
Следовательно, безразмерный комплекс —в~с
критерием подобия.
будет являться
Следует заметить, что если разность и—m равна нулю, т. е. п—т,
то анализ размерности невозможен и в окончательный результат должны
войти иные комбинации величин, либо это показывает, что исходное
уравнение не содержит всех характеризующих явление величин.
Анализом явлений при помощи теории размерности невозможно
определить условия однозначности. Последние могут быть установлены
только путем вывода дифференциальных уравнений, характеризующих
рассматриваемое явление. В этом заключается ограниченность метода.
12. Скорость и расход при ламинарном потоке в трубе
Если всю жидкость в трубе круглого сечения мысленно разделить
на ряд цилиндрических слоев, соосных с трубой, то скорость движения
частиц жидкости в каждом таком слое будет тем больше, чем дальше
слой отдален от стенок трубы. Скорость частиц жидкости, непосредствен-
но соприкасающихся со стенками, независимо от режима потока, равна
нулю, а по оси трубы скорость жидкости максимальна.
60
Основы гидравлики
Выделим, как это представлено на рис. 13, сечениями 1—1 и 2—2
в потоке жидкости цилиндр длиной /ми радиусом г м; радиус трубы обо-
значим через R. Так как с увеличением г скорость жидкости wr уменьшается,
dwr
то градиент скорости является величиной отрицательной и сила
внутреннего трения S, возникающего при движении вьделенного слоя
вдоль оси трубы, по закону Ньютона
будет выражаться величиной:
О г? dtVf
8 = — [ir кгс
‘ dr
'///////////////,
I м
2
I
Рис. 13. Схема ламинарного дви-
жения жидкости в трубе.
S=—р2т?/7 . По законам
r dr
можно написать уравнение
При установившемся состоянии дви-
жения жидкости на выделенный ци-
линдр в сечении 1—1 будет действовать
сила Р1=№р1, а в сечении 2—2 сила
Р2—т:г2р2, где рг и р2—силы давления,
приходящиеся на единицу поверхности
(кгс/м2). Кроме этих сил, на цилиндр
вдоль его образующих в сторону, обрат-
ную движению, действует сила трения
динамики для равномерного движения
PX = P^S
или
^r2pr = кг2р2 — р.2тгг/
откуда
p\ P2 rdr = — dw.
или после интегрирования
— v р2 Г2 = — Wr + const
4р/ r
(1-54)
Для определения значения константы интегрирования рассмотрим
условия на границах потока. При r=R скорость, как это уже было ска-
зано, равна нулю, т. е. шг=0 и, следовательно,
const = P1. ,р2 R2
4^.1
Подставив это значение интегральной константы в уравнение
(1—55), получим:
и>, 4= («2 - (1 -55)
Равенство (1—55) дает значение скорости частицы жидкости в ла-
минарном потоке как функцию расстояния от нее до оси трубы. При r=R,
т. е. непосредственно у стенки трубы, скорость жидкости становится рав-
ной нулю, а при г=0, т. е. на оси трубы, по этому равенству скорость
wr принимает максимальное значение:
w —
4 р./
(1 56)
Скорость и расход при ламинарном потоке в трубе
61
Из сопоставления уравнений (1—55) и (1—56) получаем параболи-
ческий закон Стокса:
Wr = &Умакс. 1 ^2 j (1 ^7)
Уравнение (1—57) позволяет вычислить расход жидкости в трубе
при ламинарном потоке. Для этого в плоскости поперечного сечения по-
тока выделим элементарную площадку в форме кольца с внутренним ра-
диусом г и наружным радиусом r-\-dr. Площадь этого кольца будет df—
=2ти%1г, а расход жидкости через эту площадь по предыдущему выразится
величиной
^^сек. — dfwr
ИЛИ
dVceK. = ^drwr
а для всей площади поперечного сечения трубы
R
^сек- = ^W^rdr
О
Подставляя в последнее равенство значение скорости из уравнения
(1—55), получим
R
VceK. = Р1~М' (Я2 - Г2) 2izrdr
ИЛИ
R R
VKK. = 2^ -El^^rdr - 2* С r*dr
О о
или
V'c-k. = P1i,~/’1 ~R‘ яЧсек (1—58)
v - OfiZ
Выражая расход через среднюю скорость потока в трубе w, полу-
чим (в м/сек)
^сек. =
Сравнивая последнее равенство с уравнением (1—58), имеем
= -Р1 ~ . ^/^4
OJJ-Z
или
0-59)
Сопоставляя полученное значение средней скорости w
со значением максимальной скорости ьумакс_, определяемой по уравнению
(1—56), находим, что
59а)
т. е. при ламинарном потоке в трубе средняя скорость жидкости равна
половине скорости по оси трубы. Тогда закон распределения скоростей
можно записать в следующей форме:
^макс. = 2MZ (1—596)
62
Основы гидравлики
Уравнение (1—586) расхода жидкости при ламинарном режиме дви-
жения ее называют уравнением Пуазейля. В практических
расчетах обычно вместо радиуса трубы берут ее внутренний диаметр
d м. В этом случае уравнение Пуазейля принимает следующий вид:
^к. = ~
(1-60)
13. Гидродинамическое подобие
Теория подобия позволяет представить дифференциальные уравне-
ния Навье—Стокса в виде некоторой функции от критериев подобия. Эти
критерии будут характеризовать силы, действующие при движении вяз-
кой жидкости.
Напишем уравнение Навье—Стокса относительно только одной вер-
тикальной оси z\
/ dw2 . dw2 . dw2 . dw2 \ dp . /. „ . 1 dfJ \ .. .
о -д’ = — 9ё “ + РЧ + "S’ -ЗГ (A)
r I di Xdx У dy 2 dz j dz r I 2 1 3 dz / ' 1
и выполним подобное преобразование этого уравнения:
а £ [dw2 at dw2 dw2 dw2
- - — - p -5------1- wv -д--F w., ---h wz -Д—
1 у dr awa^ 1 x dx У dy 2 dz
/ \ । aP ( dP \ i ар.а®
= ap^(- pg) + — j +
( 1 db
Щ4 + 3*
(Б)
,T al
Умножив все члены полученного уравнения на —у , получим:
/ dw2 ai , dw,.. . dw2 . dw-
+w^-+wy-df +w^
=^(-pg) +
ara„,
W p w
dr
Op.
alapaw
/л 2 i 1
p ДЧ + з
(B>
Сравнение полученного уравнения (В) с исходным (А) дает воз-
можность при наличии подобия определить значения ряда индикаторов
подобия, а именно:
для членов, учитывающих неустановившееся движение
al I J
для членов, учитывающих влияние объемных сил или силы тяжести
agai _м
для членов, учитывающих влияние гидростатического давления
Гар ~_1
2
a?°w
для членов, учитывающих влияние сил внутреннего трения
р
Гидродинамическое подобие
63
Подставив в полученные индикаторы; подобия вместо масштабных
множителей соответствующие отношения физических величин
W ' I Р р t g и.
а„, = — ; а, — ~т- ; ар = ~ ; а„ = — ; а- = — ; ар = — \ av, = —
w ™i 1 к р Pi р Pi Ъ е Н
(физические величины в числителе относятся к данной системе, а в зна-
менателе к подобной), получим четыре безразмерных комплекса или
критерия g
1. Критерий гомохронности (Но), учитывающий не-
установившееся состояние движения жидкости, получается из индика-
тора подобия
I
откуда
ai _ G _ ]
awaz ил
ил w-л. . ,
—=—~-=idem
1 ‘i
(1-61)
Во всех системах, подобных данной, критерий гомохронности будет
иметь одно и то же значение, если только в этих системах движение
жидкости неустановившееся.
2. Критерий Ф руда (Fr), учитывающий влияние* сил тяже-
сти, получается из индикатора подобия
agal
откуда
и
w2 w2
gl
gl^l __1
w2
= idem
(1-62)
Чтобы избежать дробных величин,гобычно Пользуются обратным
выражением:
(1—62а)
3. Критерий Эйлера (Ей), учитывающий влияние сил гидро-
статического давления, получается из^индикатора подобия
р
ар Pi 1
а а2 Р^2
Р W ---_
Р1^
откуда
и
у- = &' (1-63)
64
Основы гидравлики
Критерию Эйлера обычно придают несколько иной вид. Вместо
величины абсолютного давления р вводят разность давлений Др в каких-
нибудь двух-точках жидкости, и критерий Эйлера принимает следующий
вид:
= (1—63а)
4. Критерий Рейнольдса (Re), учитывающий влияние сил
внутреннего трения в вязкой жидкости, получается из индикатора подобия
JL
Qp- = щ = ।
awata? wlp
^iAPi
откуда
= jdem
JX JJ.j
II
^-=Re (1—64)
Таким образом, уравнения Навье—Стокса движения вязкой жид-
кости, описывающие в общей форме процесс движения жидкости, в
результате подобного преобразования могут быть представлены в виде
функции от критериев подобия
Ф (Но, Fr, Ей, Re)=0 (1—65) \
Полученное выражение есть первообразная функция дифферен-
циальных уравнений движения и является их интегралом или решением.
Вид этой функции определяется из опыта в зависимости от кон-
кретных условий протекания жидкости.
Если рассматривается установившееся движение, то из уравнения
(1—65) исключается критерий гомохронности и оно принимает вид:
<1>j (Fr, Ей, Re) = 0 (1—65а)
При установившемся движении идеальной жидкости, т. е. жидкости,
протекающей без трения, уравнение (1—65а) видоизменится так:
Ф2 (Fr, Ей) = О (1—656)
Полученное уравнение есть интеграл уравнений движения Эйлера.
Вид этой функции определяется уравнением Бернулли.
14. Сопротивление в трубопроводах
Общие уравнения сопротивления. По предыдущемуТ(1—30) гидро-
динамический напор в сечении, где жидкость вытекает из трубопровода, |
выражается равенством \
+ (А) :
Потеря напора Лп в трубопроводе обусловлена наличием сопротив- J
лений, которые должна преодолеть протекающая жидкость на своем j
пути. Эти сопротивления бывают двух родов: '
1) сопротивление трения жидкости о стенки; |
сопротивление в трубопроводах
65
2) местные сопротивления, возникающие при изменении направле-
ния движения жидкости или геометрической формы трубопровода.
При гидродинамическом напоре И и отсутствии сопротивлений ско-
рость протекания жидкости по трубопроводу выразилась бы величиной,
равной скорости истечения:
= 2gH м/сек
В реальных трубопроводах часть общего напора расходуется
на преодоление сопротивлений, и действительная скорость w будет зна-
чительно меньше w0.
При фактической скорости протекания w, скоростной напор, т. е.
напор, которым обусловливается скорость w, выражается величиной
h —
2g
Представив сумму сопротивлений через отдельные составляющие
^пз + • • • + ^Пп
можно гидродинамический напор по уравнению (А) выразить следую-
щим образом:
г л ft
^П1 + ^п3 + ' ’ ' + (1-66)
Сопротивления /гП1, /гП2, h„3 ••• /?п можно представить в долях от
скоростного напора:
h —-(и — с —
'Чц — Чггск- — Ч 2g
/2п2 Ч'^СК. ~~ -2 2g
h =С h =С —-
Ч/4ск. ~п 2g
где величины С2, • • •, С„—это коэффициенты сопротивле-
ния, представляющие собой доли от скоростного напора, причем
в общем виде коэффициент сопротивления равен
___ ^ПП
п ^ск.
При этих условиях общий напор может быть выражен уравнением
+ С ^+г +... + с
2g 2gj '2 2g [2g
или окончательно
Н = ~ (1 +ЕС) м (1—66а)
Сопротивление трения движению жидкости:
= (1-67)
где ~—коэффицент сопротивления трения.
На основании закона Ньютона сила внутреннего трения движу-
щейся жидкости зависит от ее вязкости и скорости движения, т. е. явля-
ется функцией критерия Рейнольдса.
5 А. Г. Касаткин.
66
Основы гидравлики
Очевидно также, что сопротивление трения жидкости о стенки
трубопровода будет тем больше, чем длиннее трубопровод и.чем меньше
его диаметр. Следовательно, в общем виде коэффициент сопротивления
трения движущейся жидкости может быть выражен уравнением
С = <Р(/?е)4 (1-68)
где Re—критерий Рейнольдса;
I—длина трубопровода в м;
d—внутренний диаметр трубопровода в м.
Подставив значение С из уравнения (1—68) в уравнение (1—67)
и заменив Лп равной величиной (где Lp—потеря напора, выражен-
ная в кгс/м? и у—уд. вес жидкости в кгс/м^), получим:
Др = ?(ед1-^- кгс/м2 (1—69)
Функцию <?(Re) в уравнении (1—69) называют коэффициен-
том трения. Обозначим ее через X, т. е.
X = ср (Re)
тогда потеря напора на преодоление трения в трубопроводе выразится
в окончательном виде уравнением:
Др = к 2-4? кгс/м2 (1—70)
d 2g v ’
или
Др — С кгс/м2 (1 —70а)
Так как коэффициент трения X является функцией критерия Рей-
нольдса, то числовое значение «этого коэффициента будет зависеть преж-
де всего от характера движения, и для ламинарного движения коэффи-
циент трения будет иным, чем для турбулентного.
Сопротивление трения при ламинарном движении жидкости в тру-
бах. При ламинарном движении значение функции \—®(Re) легко
найти теоретически, и коэффициент трения жидкости может быть
выражен одной общей формулой.
Расход жидкости через трубу круглого сечения выражается равен-
ством]
1/Сек. = мЧсек
Подставив это значение расхода в уравнение (1—55в), получим
..._(Pi — Р2)
4 ~~ 128(4
Решая последнее уравнение относительно разности давлений
Л д 321W
Pi —р2=Др=-^—
и сопоставляя полученное с уравнением (1—70), выражающим потерю
давления в общем виде
. I vw2 _ 32р.и)/
K~d~2g ~"~dT~
Сопротивление в трубопроводах
67
найдем коэффициент трения при ламинарном течении жидкости
__ 64p.g _ 64р.
wdy wd?
или
Х = 4 (1-71)
и коэффициент сопротивления
С = (1-72)
Полученное уравнение выражает закон сопротивления трения при
установившемся ламинарном течении жидкости в трубах.
Опытные данные определения потери напора строго подчиняются
этому закону в пределах установившегося ламинарного движения жидко-
стей, т. е. в пределах значений критерия Рейнольдса ниже критического
(№<2320).
При критическом значении числа Рейнольдса ламинарное движе-
ние нарушается и возникает турбулентное движение, которое уже не под-
чиняется закону, выраженному уравнением (1—72). Если по уравнению
(1—71) построить график в логарифмическом масштабе (рис. 14) и на-
Рис. 14. Зависимость коэффициента трения от режима движения жидкости.
нести опытные данные, то получится прямая с постоянным углом наклона,
на которую и ложатся точки в пределах ламинарного режима, т. е.
в тех пределах, в которых применим закон сопротивления, соответствую-
щий уравнению (1—72).
Из графика видно, что при значениях /?е>2320 характер зависи-
мости а от Re резко меняется, и для турбулентного движения приведен-
ный выше закон сопротивления неприменим.
Здесь следует указать на общий принцип построения графиков, отражающих
связь между критериями подобия, по которому был построен и график уравнения (1—71).
Такими графиками приходится часто пользоваться.
5*
68
Основы гидравлики
Мм*,'!
Обычно связь между критериями подобия выражается степенной функцией вида |
у = Ьхп |
логарифмирование которой дает ,
1g Д = 1g nlgx !
Обозначая i
1g у = У; 1g ъ = В; 1g X = X - *
можно написать
У = В + пХ
Последнее выражение есть уравнение прямой, если оси координат построить в лога-
рифмическом масштабе.
Вследствие этого построение связи между критериями подобия значительно упро-
щается, а график будет иметь небольшие размеры.
Сказанное выше относилось к ламинарному потоку жидкости
в трубе круглого сечения.
Если ламинарное движение происходит в трубах некруглого сече-
ния, то коэффициент трения выражается уравнением
Л
= (1-73)
где А—коэффициент, числовая величина которого зависит от формы
поперечного сечения трубы (табл. 4).
Таблица 4
Значения эквивалентного диаметра d3KB. и коэффициента А
для труб некруглого сечения
, Сечение трубы +кв. А
Квадрат со стороной а а 57
Треугольник равносторонний со сторо- ной а 0,58а 53
Кольцо шириной 8 28 96
Прямоугольник со сторонами а и b (а=Ъ,ЪЬ) 1,3а 62
Для вычисления величины сопротивления трения или падения на-
пора в трубах некруглого сечения в формулу (1—72) вместо диаметра
трубопровода подставляется эквивалентный диаметр.
Сопротивление трения при турбулентном движении жидкости в тру-
бах. При турбулентном движении определить значение функции Х=<р (Re)
и составить общую формулу для величины коэффициента трения тео-
ретически не удается. Поэтому приходится устанавливать значение
этой функции опытным путем, применяя теорию подобия.
При обработке опытных данных с помощью метода подобия был вы-
веден закон сопротивления для турбулентного движения жидкости в
гладких трубах.
Согласно этому закону коэффициент трения
0,3164 __ 0,3164
Т?е0,25 ““4. U—
у Re
Следовательно, сопротивление трения в гладких трубах при уста-
новившемся турбулентном движении жидкости выразится уравнением
. 0,3164/усу2
/?е°’25 d2g
(1—75)
Сопротивление в трубопроводах
69
Формула (1—74) применима для числовых значений Re в преде-
лах от 3-103 до 1 • 105. В области значений Re от 4-103 до 6,3-106 для
гладких труб применимо уравнение ВТИ:
В области значений 7?е>5000 можно пользоваться уравнением
Филоненко:
\ 0 >303 м 77^
(lgRe— 0,9)2 U 7 /
Формулы (1—73)—(1—77) справедливы для изотермических усло-
вий потока жидкости или газа.
В тех случаях, когда температура потока отличается от темпера-
туры стенки трубы, следует найденные по этим формулам числовые зна-
чения коэффициентов к умножить на величину k, равную:
для ламинарного режима потока
1 4-0,22 п - (1—78)
\ ж / I \ *\^ж / J
для турбулентного режима потока
(1—78а)
где Re^, Ргж и GrK—критерии Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа для
данной жидкости при ее средней температуре и Re„., Рг„, и Grст.—те же
критерии для той же жидкости при температуре стенки трубы*.
Для случаев движения жидкости или газа внутри труб некруглого
сечения коэффициент трения определяется по тем же формулам, что и
для круглых труб, но в качестве линейного размера при подсчете числа
Re принимается эквивалентный диаметр.
Для водяного пара практически в большинстве случаев с достаточ-
ной степенью точности можно принимать Х=0,03.
Влияние шероховатости стенок труб на сопротивление. При движе-
нии жидкости по трубам, не имеющим гладкой поверхности, как, напри-
мер, по керамическим трубам с нешлифованной внутренней поверх-
ностью, по загрязненным трубам и т. п., следует учитывать влияние
шероховатости на величину К. В качестве характеристики шероховатости
вводится понятие «относительной шероховатости» или «коэффициента
шероховатости» п, представляющего собой отношение средней величины
выступа шероховатости (или глубины впадины) г к радиусу трубы г, т. е.
Зависимость коэффициента трения круглых труб от величины отно-
сительной шероховатости, найденная опытным путем с применением
метода подобия, представлена на рис. 15.
Установлено, что:
1. Коэффициент трения при ламинарном движении (/?е<2320)
практически не зависит от шероховатости труб, а только от числового
значения Re и определяется по формуле (1—71).
Выражения критериев Прандтля и Грасгофа см. стр. 306.
70
Основы гидравлики
2. Переход от ламинарного к турбулентному движению (7?е>2320)
сопровождается увеличением коэффициента трения. В этом случае на
величину коэффициента трения влияет шероховатость; и чем больше ше-
роховатость, тем больше коэффициент трения.
Рис. 15. Зависимость коэффициента трения от относитель-
ной шероховатости труб и критерия Рейнольдса.
Однако в пределах значений критерия Рейнольдса
Re <27
Е /
сопротивление шероховатых труб не отличается от сопротивления глад-
ких труб.
В этой зоне значений Re для определения следует пользоваться
уравнениями (1—74)—(1—77).
При дальнейшем увеличении турбулентности начинает заметно ска-
зываться и влияние шероховатости.
3. В последующем коэффициент X достигает максимального зна-
чения и с изменением величины Re не меняется. Это постоянное значе-
ние X зависит от Re (так, например, для п=0,066 коэффициент трения
A=const достигается при 7?е>100 ООО).
В этой зоне значений Re гидравлическое сопротивление пропорцио-
нально квадрату скорости, и коэффициент трения для шероховатых труб
может быть определен по формуле
Х = ^1,74 + 21g -0 2 (1—79)
или
(Г \-0,25
v) (1—79а)
Значение Re, при котором коэффициент Френия становится постоян-
ной величиной, может быть ориентировочна принято
Re = 100 -
£
При определении коэффициента трения для шероховатых труб мож-
но вместо формулы (1—79) пользоваться также формулой
Х = о,111 4-
I 2г
0,25
(1—796)
Сопротивление в трубопроводах
71
Значения е зависят от материала трубы, а также от режима про-
текания в ней жидкости и могут быть приняты ориентировочно равными
(в мм): для новых чугунных труб s^=0,3; для старых чугунных и керами-
ческих труб s=0,86—1,0 и для новых стальных цельнотянутых труб и
оцинкованных труб г=0,1—0,2 (при протекании жидкостей, вызывающих
сильную коррозию, г=0,8).
Местные сопротивления. При определении потери напора необхо-
димо учитывать и местные сопротивления (в сужениях, на расширении
и закруглении труб, в кранах, вентилях и др.). Коэффициенты местных
сопротивлений определяют опытным путем.
Ниже приведены значения коэффициентов некоторых наиболее
часто встречающихся местных сопротивлений.
1. Вход в трубу. Коэффициент местного сопротивления в этом
случае зависит от формы входной кромки трубы. Если края острые
(рис. 16, /), то С=0,5, если же они тупые, то С=0,25. При закруглен-
Рис. 16. Формы входной кромки Рис. 17. Внезапное расширение (7) и сужение (//)
трубы: трубы.
/—края острые; II—кромка закруглена.
ной кромке трубы (рис. 16, II) величина С в зависимости от радиуса
закругления и шероховатости стенок трубы колеблется в пределах
0,06—0,005.
2. Выход из трубы. Коэффициент местного сопротивления
может быть принят С=1.
3. Внезапное расширение трубы (рис. 17, /). В этом
случае коэффициент местного сопротивления зависит от отношения
узкого сечения трубы к ее широкому сечению f2 и может быть принят
равным:
. . . 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
:........ 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25 0,16 0,09 0,04 0,01 0
При расчете потери напора следует учитывать, что приведенные
выше значения С отнесены к скорости в узком сечении трубы
4. Внезапное сужение трубы (рис. 17, II). Коэффициент
местного сопротивления при внезапном сужении трубы зависит от отно-
шения узкого сечения f2 трубы к ее широкому сечению Ниже при-
ведены значения С, отнесенные к скорости в узком сечении трубы:
. 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
:........ 0,5 0,47 0,45 0,38 0,34 0,3 0,25 0,2 0,15 0,09 0
5. Колена в трубах. Коэффициенты местных сопротивлений
колен зависят от угла наклона а (рис. 18) и шероховатости стенок колена
(табл. 5).
6. Закругления труб (отводы). Для закругления или
отвода круглого сечения (рис. 19) коэффициент местного сопротивления
определяют по формуле
I/ И \3-Б1 (7°
0,131 + 0,16 (А)
(1-80)
Iе!
Основы гидравлики
Таблица 5
Коэффициенты местного сопротивления в коленах
а° 5 10 15 30 45 60 90
С для труб гладких шероховатых . 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,06 0,13 0,17 0,24 0,32 0,47 0,58 1,13 1,26
Рис. 18. Колено.
Рис. 19. Отвод.
Подставив в формулу(1—80) разные значения-^- при а=90°, получим
d
... 0,25 0,4 0,6 0,8 1 \
С........ 0,13 0,14 0,16 0,20 0,29
Для наиболее часто применяемого на практике закругления
(/?=4d) коэффициент 'С«=0,13.
Рис. 20. Дроссельный клапан (а) и проходной кран (б).
Коэффициент местного сопротивления на закруглении (отводе)
прямоугольного сечения определяют по формуле
[/ \3-б1 ГЛ°
0,124 + 0,274^ (1-81)
7. Дроссельный клапан. Коэффициент местного сопро-
тивления зависит от угла а открытия клапана (рис. 20, а) и может быть
принят равным:
а° . . . . 5 10 20 30 40 45 50 60 70
С...... 0,24 0,52 1,54 3,91 10,8 18,7 32,6 118 751
8. Проходной кран. Сопротивление в проходном кране зави-
сит от угла а поворота (открытия) пробки крана (рис. 20,6). Значения
коэффициента местного сопротивления принимают равными:
а° .... 5 10 20 30 40 45 50 60 65
С...... 0,05 0,29 1,56 5,47 17,3 31,2 52,6 206 486
9. Вентили и задвижки. Если вентиль или задвижка
открыты полностью, можно по имеющимся экспериментальным данным
Выбор диаметра трубопровода
73
принимать следующие средние значения коэффициента местного сопротив-
ления: для нормального вентиля С~3, для косого вентиля С= 1,40—1,85,
для прямоточного вентиля С=0,5—0,8, для задвижки, параллельной с
выдвижным шпинделем, С=0,15.
В инженерной практике часто учитывают местные сопротивления,
приравнивая их к потерям напора на трение [см. формулу (1—70)]
в прямой трубе длиной /экв.. Эквивалентную длину определяют в виде
преизведения некоторого коэффициента на внутренний диаметр трубы d,
выраженный в метрах. Например, для колена с углом наклона 90° и
d=94-60 мм /экв. = 30 d, для тройников приб/=25-?100 мм /экв.=60-^90 d,
для крестовин /экв.=50 d и т. д.
Если опытные значения коэффициентов местных сопротивлений
известны, то, определив расчетом величину коэффициентов сопротивле-
ния, можно рассчитать гидравлическое сопротивление аппаратуры
по общей формуле (1—66а).
Краткие сведения по гидравлическим расчетам некоторых распро-
страненных аппаратов, например теплообменников и насадочных колонн,
приведены в соответствующих главах книги.
15. Выбор диаметра трубопровода
На химических заводах используется большое число трубопроводов, и часто
стоимость их составляет значительную часть общей стоимости оборудования, а на экс-
плуатацию их затрачивается много средств.
Очевидно, что стоимость монтажа трубопровода будет тем меньшей, чем меньше
его диаметр; однако при заданной производительности с уменьшением диаметра трубо-
провода будет увеличиваться стоимость его эксплуатации, так как при увеличении
скорости протекания жидкости (газа) повышается расход энергии на ее проталкивание
по трубопроводу. Поэтому выбор наиболее экономичного диаметра трубопровода имеет
большое значение. Задача сводится к определению минимального диаметра г как функ-
ции двух переменных, противоположно влияющих величин.
Стоимость эксплуатации трубопровода складывается в основном из трех элемен-
тов: 1) стоимости амортизации, 2) стоимости текущего ремонта и 3) стоимости энергии,
расходуемой на продвижение жидкости (газа) по трубопроводу.
Обозначим:
А—стоимость амортизации оборудования в руб./год;
Р—стоимость текущего ремонта трубопровода в руб./год;
Э—стоимость энергии на проталкивание жидкости (или газа) по трубопроводу в
руб./год;
М—общая стоимость эксплуатации трубопровода в руб./год;
W—годовая пропускная способность трубопровода в м31год\
^сек.—расход жидкости (газа) в м3]сек\
D—диаметр трубопровода в м;
I—длина трубопровода в м',
а—стоимость 1 квт-ч в руб.;
у—к. п. д. машин и двигателей.
Общая стоимость эксплуатации трубопровода может быть определена из выра-
жения
М = А 4- Р + Э руб./год
Расходы на амортизацию и ремонт увеличиваются прямо пропорционально диа-
метру трубопровода и его длине, т. е. имеет место равенство
А + Р = k0Dl руб./год
д е kQ—коэффициент пропорциональности, отражающий стоимость амортизации и
ремонта на единицу диаметра и длины трубопровода и зависящий от ряда усло-
вий, в первую очередь—от материала труб.
Расход энергии на продвижение W м3/год жидкости (газа) может быть найден
из уравнения
ую2 / ую2
Е — U7-|- X W кгсм/год
74
Основы гидравлики
При перемещении жидкости (газа) по трубопроводам движение в большинстве
случаев является турбулентным и тогда по формуле (1—74)
0,3164
4 ___ — 0,3164 ^0,25/50,2500,25
/Яе
Подставив значение \ в выражение для расхода энергии и заменив р значением
Y
получим
yto2 0,3164Zp.°'2sg°’257W2
Е ~ ~2g~ W u;0’2^0’26/)1’2^^
Приняв значение скорости из уравнения расхода при круглом сечении трубо-
провода
_ сек. Усек.
W~ f = 3,14£>2
4
получим
Усек.^ ^°'2б¥°-75У^к5
Е = 0,0827у—д4— 0,044 ------да,75---- № кгсм/год
Стоимость энергии, расходуемой за год, составит
Э “ 102.3600ч руб*
Общая стоимость эксплуатации равна
Еа
M = k0Dl-\- 102.з600Т1
или
0,0827
М = k0Dl ф 102.36ОО-4 7VceK.WD“4 Н^-
0,044aZ^.25Y0,76l/lJ5£)-4,75
102.3600-4
Годовую производительность W можно
няв число рабочих дней в году равным г:
выразить через секундный расход, при-
U7 = 3600.24zVceK,
где
Диаметр трубопровода в мм
Рис. 21. К определению наи-
более выгодного диаметра
трубопровода.
После соответствующих вычислений
М = krD + kJD-* + Л3£>-4>76
0,02ауУ^екг
kz~
а/у0,75^0,25^2
Наименьшей стоимость' эксплуатации
условии
dM
dD ~°
получим
(1-82)
(1-83)
(1—83а)
(1—836)
будет при
кривую в
Задаваясь значениями D и построив
системе координат D и М, можно графически найти
минимум М.
Пример изменения стоимости трубопровода в зависимостиЗот его диаметра при
заданных klt и ks приведен на рис. 21.
k-^ —
в
I
Измерение скорости и расхода жидкости в трубопроводах
75
16. Измерение скорости и расхода жидкости в трубопроводах
В любом сечении горизонтального трубопровода, по которому про-
текает жидкость, общее давление (р) равно сумме статического (рст.) и
/ усу2 \
динамического I —— давлений:
. УМ2
Р Per. + "2^"
(1-84)
При изменении сечения трубопровода соответственно изменяется
скорость протекания жидкости, а следовательно, и числовые значения
статического и динамического давлений.
Измеряя давление жидкости, можно из уравнения (1—84) найти
скорость ее протекания; зная скорость движения и внутренний диаметр
трубы, определяют расход жидкости.
Манометры. Для измерения разности между давлением внутри
трубы (сосуда) и окружающей атмосферы применяют манометры.
Приборы, при помощи которых измеряют давления меньше атмо-
сферного, называются вакуумметрами, а приборы, служащие для
измерения избыточного давления и разрежения,—м ановакуум-
метрами.
По конструкции манометры бывают жидкостные и пружинные.
Жидкостные манометры представляют собой U-образную
трубку, заполненную жидкостью (водой, спиртом, ртутью), один конец
которой присоединяют к сосуду, в котором измеряют давление. Величина
давления определяется по разности уровней жидкости в коленах мано-
метра. Жидкостный манометр, заполненный жидкостью, давление которой
измеряется, называется пьезометром.
В пружинных манометрах давление измеряется трубчатой
пружиной овального сечения, закрытой с одного конца. Под действием
внутреннего давления пружина изги-
бается; отклонение закрытого конца
пружины передается на стрелку, ука-
зывающую давление на шкале прибо-
ра. Пружинные манометры отличаются
прочностью, компактностью и позво-
ляют измерять значительно большие
давления, чем жидкостные; максималь-
ное давление, измеряемое последними,
обычно не превышает 1 ати.
Манометр может измерять либо
общее давление, если сечение его при-
емной трубки расположено перпендику-
лярно оси потока, либо только стати-
Рис. 22. Дифференциальный манометр.
ческое давление, если приемная трубка присоединена непосредственно
через отверстие в стенке трубопровода.
Для более точного измерения незначительных колебаний статиче-
ского давления манометр присоединяют к трубопроводу через пьезо-
метрическое кольц о—кольцевую трубку, соединенную с тру-
бопроводом через несколько отверстий, расположенных по окружности
трубопровода.
Для измерения скоростного или динамического давления применяют
дифференциальный манометр (рис. 22), у которого одно
колено трубки служит для измерения общего давления, а другое—стати-
ческого в одном и том же сечении трубопровода, либо оба колена
76
Основы гидравлики
служат для измерения статического давления в двух разных сечениях тру-
бопровода. По разности давлений определяют динамическое давление.
Обозначим:
/гм — высота столба рабочей жидкости в трубке манометра в мм\
Тм — удельный вес рабочей жидкости в кгс/м'^
То — удельный вес среды над рабочей жидкостью в трубке манометра
в кгс!м?\
у — удельный вес жидкости или газа, протекающего по трубопроводу,
в кгс/м2-,
w — скорость протекания жидкости по трубопроводу в м/сек.
Тогда динамическое давление в данном сечении трубопровода опреде-
ляется равенством
Т^2 , Лм(Тм—То) ,2 /1 ОЕ\
-2^- = Рек = yh =---— кге/м2 (1—85)
или
, Лм(Тм~ То)
2g — ЮОО7 М
Пневмометрические трубки. Динамическое давление как разность
между общим и статическим давлением определяют при помощи
пневмометрических трубок, к числу которых относится
трубка Пито—Прандтля (рис. 23). Она
состоит из двух концентрических тру\
бок, причем внутренняя имеет цен- \
тральное отверстие и измеряет общее
давление, а наружная имеет отверстие
на боковой поверхности и измеряет
только статический напор. Обе трубки
соединены с дифференциальным мано-
метром, который показывает динами-
ческий напор в данном месте сечения
трубопровода.
Скорость, измеренная пневмоме-
трической трубкой, является мест-
ной скоростью потока в той точке,
где установлена трубка. Обычно трубку устанавливают по оси трубопро-
вода и измеряют максимальную (осевую) скорость потока.
Расход жидкости определяют по формуле
VceK. = ? V%gh м?1сек
. (1—86)
где d—внутренний диаметр трубопровода в ж;
h—динамический напор в м столба жидкости, протекающей по
трубопроводу;
©—коэффициент, выражающий отношение средней скорости потока
к максимальной (осевой). Приближенно можно принять, что при
ламинарном движении ср=^0,5 и при турбулентном ф=0,50-^0,82.
Обычно пневмометрическими трубками измеряют динамическсе
давление при скоростях потока, меньших 5 м/сек.
Дроссельные приборы. Для измерения расхода по перепаду давле-
ний наиболее часто применяют дроссельные приборы, к чис-
лу которых относятся: диафрагмы, сопла и трубы Вентури. Принцип
действия этих приборов основан на измерении внезапного перепада дав?
лений в трубе, создаваемого путем сужения сечения потока. При этом
Измерение скорости и расхода жидкости в трубопроводах
77
вследствие изменения скорости часть статического давления в трубе
перед прибором переходит в скоростной напор непосредственно за ним.
Перепад давлений в дроссельном приборе измеряют при помощи
дифференциального манометра и расчетным путем определяют расход
Рис. 24. Мерная диафрагма.
жидкости, протекающей через прибор.
Мерная диафрагма (рис. 24)
представляет собой тонкий диск
с отверстием круглого сечения,
центр которого лежит на оси трубы.
Мерное сопло (рис. 25) является насадком, имеющим плавно
закругленный вход и цилиндрический выход.
Мерные сопла и диафраг-
мы присоединяют к трубопро-
воду через кольцевые камеры
а, соединенные с внутренним
пространством трубопровода
отверстиями, равномерно рас-
положенными по окружности,
или двумя каналами б.
Диафрагмы и сопла нор-
мализованы, и измерение при
их помощи расхода жидкости
производят по установленным
правилам.
Коэффициент расхода этих
приборов зависит от величин
критерия Re и отношения диа-
метра отверстия d к диаметру
трубопровода D.
Как видно из графика
(рис. 26), при определенном
числовом значении отношения
Рис. 26. Коэффициент расхода для мерных диа-
фрагм в зависимости от числовых значений кри-
терия Re и отношения — .
критерия Рейнольдса к диа-
метру трубы, большем некоторой предельной величины (Re D пред.},
коэффициент расхода остается постоянным.'
Труба Вентури (рис. 27) представляет собой трубу с по-
степенным сужением сечения и последующим увеличением его до пер-
78
Основы гидравлики
воначального размера. Вследствие такой формы трубы потеря давления
в ней не превышает 15% от перепада давления. Поэтому трубу Вентури
применяют в тех случаях, когда большие потери давления недопустимы.
Рис. 27. Труба Вентури.
Расход жидкости, протека-
ющей через дроссельный прибор,
определяется при совместном ре-
шении уравнения Бернулли и
уравнения расхода.
По уравнению Бернулли для
двух близко расположенных се-
чений ft и (см. рис. 27)
Pl W2 р2
~Т ”2Г
или
Р1 — Ра Wg — W2,
h =-------= -Л-—L м (А>
Y 2g
где и— статический напор в сечениях и Д> в ж;
w?
и —скоростной напор в тех же сечениях в ж;
у—удельный вес жидкости в трубопроводе в кгс/м3.
По условию сплошности потока f^Px—f2w2
откуда
== w2 или (J-^2 = аф2
где e — поправочный коэффициент, учитывающий конструкцию диа-
фрагмы;
d — диаметр отверстия диафрагмы.
Подставляя значение в уравнение (А), получим
Отсюда скорость потока в сечении диафрагмы:
цу2 =
м/сек
Так как практически отношение
4
как
но пренебречь величиной е2 (-4-
\ “1
d 1 '1
— равно от до -у, то »мож-
близкой к нулю. Тогда
ш2 = ]/2^7/ м/сек
Расход жидкости в трубопроводе при этих условиях определяется’
равенством
Усек. = Iх VмЧсек
где р. — коэффициент расхода, учитывающий трение в отверстии диа-
фрагмы и сжатие струи в ней.
Гидродинамика зернистых материалов
79
Выражая диаметр отверстия диафрагмы d в миллиметрах и под-
ставляя в уравнение расхода вместо h его значение из уравнения (1—85),
получим
т/ ___ ——— "1/* 2g/tM (fM Yo)
‘'сек.—4»106 у ЮООу 'CK
ИЛИ
V'4„ « 0,01252|М₽ l/SEES j^Ihoc (1-87)
Г Т
А расход жидкости, выраженный в кгс/час, соответственно:
G„ac=0,01252|id2 V (1-88)
Для определения расхода сжимаемой жидкости (газа или пара)
при больших перепадах давления в формулу (1—88) вводят поправоч-
ный коэффициент е, учитывающий изменение плотности газа или пара.
Значение этого коэффициента определяют по номограммам, соста-
вленным по опытным данным*.
При проведении точных измерений учитывают также тепловое рас-
ширение дроссельного прибора, для чего вводят в формулы коэффициент
Л/= 1 Ч- 2р (/ — 20)
где р — коэффициент линейного расширения материала прибора;
t — температура в °C.
Соответственно формула (1—88) может быть преобразована
в общем случае следующим образом:
G = Ср-е' Ktd2 У Лму кгс/час (1 —89)
или для определения объемного расхода
^/час = сН£,^^2рЛ^ (1—90)
где С = 0,04436 при заполнении трубки дифференциального манометра
ртутью, над которой находится вода;
С = 0,0461, если над ртутью находится газ или воздух.
17. Гидродинамика зернистых материалов
В химической промышленности широко распространены процессы
взаимодействия газов и жидкостей с зернистыми твердыми материалами.
В зависимости от скорости потока газа или жидкости возможны следующие
случаи:
1) газ или жидкость при небольшой скорости потока проходят
сквозь слой зернистого материала, как через фильтр. При этом частицы
или зерна твердого материала, образующего слой, находятся в состоянии
покоя и перепад давления или сопротивление слоя по мере увеличения
скорости потока соответственно увеличивается;
2) слой зернистого материала при достижении определенной скорости
потока начинает заметно увеличиваться в объеме, отдельные частицы его
приобретают способность перемещаться и перемешиваться, а перепад
давления становится постоянным;
* См., например, В. П. Преображенский, Теплотехнические измерения и
приборы.
80
Основы гидравлики
3) частицы материала слоя при дальнейшем увеличении ско-
рости потока газа или жидкости увлекаются потоком и образуют взвесь.
Это состояние наступает тогда, когда сопротивление движению отдельной
частицы, взвешенной в газе или жидкости, становится равным весу ча-
стицы в данной жидкой или газообразной среде. Такое состояние слоя
зернистого материала называют псевдоожиженным, а слой
кипящим. Скорость частиц твердого материала, взвешенных в
газовом или жидкостном потоке, называют скоростью витания
^ВИТ. 1
4) при увеличении скорости потока до величины, большей скорости
витания, т. е. при w > швит> твердые частицы выносятся потоком газа из
аппарата, как это происходит при пневмотранспорте;
5) если скорость потока меньше скорости витания, т. е. при w < а»вит,,
взвешенные в газе или жидкости твердые частицы под влиянием силы тя-
жести осаждаются.
Сопротивление слоя зернистого материала. Перепад давления в
слое зернистого материала можно, пользуясь общими положениями гидро-
динамики, выразить уравнением
= (А)
где у0 — удельный вес газа или жидкости в /сгсЛи3;
w0 — скорость газа или жидкости в каналах слоя зернистого материа-
ла в м!сек',
1
Z— коэффициент сопротивления, С = Х~^ (К—коэффициент трения;
Z — высота слоя материала в м; с1э—эквивалентный диаметр
каналов в м).
В общем случае коэффициент трения X может быть выражен в виде
функции от критерия Рейнольдса:
Основным при определении перепада давления или сопротивления
слоя зернистого материала является установление этой функциональной
зависимости. На основании проведенных нами работ* этот вопрос решается
следующим образом.
Допустим, что слой зернистого материала объемом У=1 м3 состоит
из п частиц, имеющих форму шара диаметром d.
Объем собственно частиц в слое составляет
т, nd3
vo= -g-n
а’ их общая смоченная поверхность
Свободный объем пор или каналов в слое
VCB.«V-Vo
а пористость слоя
с. . v-Vq
V
* А. А.- Акопян, А. Г. Касаткин, Гидродинамика слоя зернистого ма-
териала, ЖХП, № 2, 30 (1948).
Гидродинамика зернистых материалов
81
При У=1 л/3
е=1-П0
У0=1-е
Эквивалентный диаметр каналов
экв.
ИЛИ
/ та/3 \ 2
411 — —g— п I -g- dz
^экв' ~ бтаР = Т=Т
~6d~n
а для зерен любой формы с диаметром d3
'ЭКВ-
где Ф— коэффициент, учитывающий зависимость эквивалентного диа-
метра частиц от их формы; для частиц шаровой формы Ф= .
Если ау — скорость газа или жидкости, отнесенная ко-всему сечению
слоя зернистого материала, то скорость газа или жидкости в каналах
слоя может быть выражена равенством
Критерий Рейнольдса для данного случая определяется равенством:
__WX.kbJq W 7о
~ pg е 1 — г p.g
ИЛИ
где
я
3 pg
Имея в виду, что в общем случае коэффициент трения может быть
выражен равенством
х=/(%>=4
при подстановке найденных значений X, w0 и б/экв. в уравнение (А) получим:
АП_ А I ^Уо (1-8)2 1
Re3 d3 2g е3 ф2
или
о-9»
где
k3=f(Re3) = f!^
6 А. Г. Касаткин.
82
Основы гидравлики
<?ф =-ф5—коэффициент формы, зависящий от размеров и формы частиц
слоя. Этот коэффициент показывает, во сколько раз площадь смоченной
поверхности слоя, состоящего из данных частиц, больше площади смочен-
ной поверхности слоя, состоящего из шарообразных частиц при d3 = d.
Этот коэффициент можно найти только опытным путем.
Опытным путем найдено, что при значениях Ре^35
К = (1-92)
а при значениях 70 < Re3 < 7000
4=4= (1—92а)
Область 35 < Ре3 < 70 является переходящей.
Подставляя найденные значения коэффициента трения из последних
двух уравнений в выражение потерянного напора (1—91), найдем следую-
щие выражения для коэффициента формы:
при 7?е3 < 35
?ф= 0,0091 Ей-Re, (1-93)
при 70 < Re3 < 7000
<рФ = 0,173 Еи Re* (1 —93а)
где
Таким образом, при инженерных расчетах гидравлического сопро-
тивления слоя зернистого материала необходимо по данным одного опыта,
при любой скорости потока и температуре, для зерен данного грануломе-
трического состава d3 , найти по уравнениям (1—93) и (1—93а) коэф-
фициент формы <рф . Зная последний, можно рассчитать сопротивление
слоя данного материала при любых условиях по уравнению (1—91).
Скорость витания Довит.- В момент перехода слоя зернистого мате-
риала в состояние псевдоожижения перепад давления достигает такой
величины, при которой общее давление на слой материала становится рав-
ным весу материала. В этих условиях
ДРГ = 1/о(Т-То)
или
ДРГ = Г/(1 -е)(Т-То)
где F—общая поверхность поперечного сечения слоя в ж2;
Т — удельный вес частиц твердого материала слоя в кгс/м'3',
Подставляя в последнее уравнение значение ДР из уравнения
(1—91), находим
, I "4ит.То (1— ')2 г. г.,,, ,, ,
т -----------<p.F=- е) (т -То)
откуда
2 == 2M(Y — Yo) е8
вит' M®Yo (1 - £)
Гидродинамика зернистых материалов
83
или, умножая числитель и знаменатель правой части на dl и v2, получаем
(1—936)
Ц^итАз 2gds(Y — Yo)£8
Мф^о(1 —е)
где v—кинематическая вязкость газа в м2/сек.
В последнем уравнении левая часть представляет собой в критери-
альной форме г>2 давитАз Ке3= -
а отношение
gd3(Y —Yp)
^0
представляет собой безразмерный критерий Архимеда, учитывающий
влияние ускорения подъемной силы (множитель ~ Yo^g м1сек2).
Yo
Критерий Архимеда
Лг = ^з(у~Yo) (1—94)
'* io
состоит из величин, которые не зависят от скорости и режима потока, и
поэтому числовые значения его могут быть найдены, если только известны
размеры частиц, их плотность, а также плотность газа или жидкости и их
вязкость при заданных условиях процесса.
В критериальной форме уравнение (1—936) принимает вид:
D 2__ 2е3Дг
^з(1-е)?Ф
ИЛИ
Re2 (1—95)
3 лз
где
рЗ
ф— £ (1-96)
т (1 — £) Тф
Подставляя в уравнение (1—95) значения Х3 из уравнений (1—92)
и (1—92а), для условий псевдоожижения получаем:
при Re3 < 35 или при ф Аг < 3,85-103
/?е3 = 0,0091фДг (1—97)
при 70 < Re3 < 7000 или при 9,86-108 < фАг < 31,14 106
Re3 = 0,367 (фАг)0-57 (1—98)
Зная значение критерия Рейнольдса, можно найти величину скорости
псевдоожижения из равенства
Когда скорость w потока газа или жидкости равна скорости витания
и>вит. ,то твердые частицы находятся во взвешенном состоянии и их отно-
сительная скорость движения равна нулю. Если скорость потока больше
скорости витания находящихся в нем твердых частиц, частицы будут уно-
6*
84
Основы гидравлики
ситься потоком. Если же скорость потока меньше скорости витания, т. е. *
если швит. > w, то твердые, взвешенные в потоке частицы будут падать |
вниз и осаждаться со скоростью wQ — ьувит. — *0. |
Скорость осаждения. Скорость падения тел в безвоздушном простран- |
стве определяется по известной формуле |
w = gx м/сек -
где g— ускорение силы тяжести в м/сек\
т — время падения в сек.
По этой формуле можно достаточно точно определить и скорость па-
дения тел большего размера в воздушной (газовой или жидкой) среде,
так как сопротивление среды при этом незначительно и уменьшает силу
тяжести всего на 0,05—0,1%.
Однако при падении тел очень малой величины, например частиц
размером 100 мк и менее, сопротивление среды настолько увеличивается,
что эти частицы через сравнительно короткий промежуток времени после
начала падения начинают двигаться с некоторой постоянной скоростью,
которая является их конечной скоростью падения. Таким образом, движе-
ние частиц вследствие того, что силы сопротивления среды уравновеши-
вают силу тяжести, переходит из равномерно ускоренного в равномерное.
Скорость такого равномерного падения частиц в газообразной или жидкой
среде будем называть скоростью осаждения и обозначать
ее w0 м/сек. Эта скорость может быть определена из общего закона сопро-
тивления движению тела в среде.
Сила сопротивления среды в общем случае определяется по закону
Ньютона
S = ^FyG-^ кгс (1—100)
и для частиц шарообразной формы
S = кгс (1—100а)
ТО?2
где г — ----проекция поперечного сечения частицы на направление ее
движения в м2.
Сила тяжести частицы в газообразной или жидкой среде:
G = (Т~То) кгс
При достижении частицей постоянной скорости—скорости осажде-
ния—сила сопротивления уравновешивает силу тяжести и должно иметь
место равенство:
с-4---2Г = —(Т-То)
откуда
Коэффициент сопротивления С является функцией критерия Рей-
нольдса и определяется опытным путем в зависимости от скорости движе-
ния частиц, плотности и вязкости среды.
Гидродинамика зернистых материалов
85
Экспериментально установлено, что коэффициент сопротивления
имеет следующие значения:
при Re 2
’ = (1-Ю2)
при 2 < Re < 500
С = (1—103)
а при 500 < Re < 150 000 величина коэффициента сопротивления становит-
ся постоянной и равной С = 0,44.
Зависимость между коэффициентом сопротивления С и критерием
Рейнольдса, полученная на основании многочисленных опытных данных,
представлена на рис. 28.
Подставив значение С при Re < 2 в уравнение (1—101), получим
wQ == d м!сек, (1 —104)
Уравнение (1—104) является следствием закона Стокса, по которому
величина сопротивления среды при осаждении в ней мелких взвешенных
частиц определяется из выражения
5 = Зтафау0 (1—105)
При S=G
37rdpw0 = —g— (у — т0)
и, следовательно,
Математическое выражение закона Стокса можно также получить
путем подстановки в уравнение (1—100а) значения С из уравнения (102).
По закону Стокса, как это видно из уравнения (1—105), сила
сопротивления среды при падении в ней мелких
86
Основы гидравлики
взвешенных частиц пропорциональна скоро-
сти падения в первой степени.
Этот закон имеет сравнительно узкие границы применения. Верхним
пределом применения его является, как указано выше, условие Ле<2.
Максимальный размер частиц, осаждение которых происходит по закону
Стокса, определяется подстановкой в уравнение (1—104) вместо скорости
осаждения wQ ее значения из критерия Рейнольдса, т. е. w = • При
Re—2 имеем
3 ~----- 2 г~ -----
^макс =V ---^g - —6,3 1/ . ‘Ц2-- - М (1 — 106)
макс- у (Y—Yo)Yo ’ Г (Y—Yo)Yo
Нижним пределом применения закона Стокса являются условия
осаждения, при которых размеры взвешенных частиц достигают величины,
равной среднему пробегу молекул среды /0 со взвешенными частицами.
В этом случае закон сопротивления принимает форму
Зта^о (1—107)
1+Д^-
где Z0= 107 — средний свободный пробег молекул газа при данных ус-
ловиях;
А—константа (Д= 14—20).
Скорость осаждения в этом случае определяется уравнением
w0= (1-108)
При значениях критерия Рейнольдса 500</?е< 150 000 величина
коэффициента сопротивления С=0,44. Подставив это значение в урав-
нение (1—101), получим для данного режима скорость осаждения
w0 = 5,48——— м/сек
’ Yo
(1—109)
Таким же образом можно было бы найти скорость осаждения и для
промежуточной области, подставляя в уравнение (1 —101) значения из
уравнения (1 —103).
Для определения скорости осаждения по уравнениям (1—101),
(1—104) и (1—108) необходимо предварительно знать значение критерия
Рейнольдса, в который входит и искомая скорость осаждения. Поэтому
приходится заранее задаваться либо величиной ze>0, либо Re и в дальней-
шем проверять скорость осаждения по указанным уравнениям, что прак-
тически неудобно.
Для того чтобы избежать этого, целесообразно пользоваться следую-
щим методом определения скорости осаждения.
Из уравнения (1—101) имеем
о 3y0
Подставляя вместо скорости осаждения ее значение из критерия
Рейнольдса wG = , получим
ГП 2 4cf3(Y—Yo)pfc\
Гидродинамика зернистых материалов
или в критериальной форме согласно (1—94):
СЯе2 =
4Аг
3
откуда
Ar = ~ZRe2
(1—110)
Последнее уравнение при подстановке в него критических значений
критерия Рейнольдса позволяет найти соответствующие критические зна-
чения и для критерия Архимеда, в выражение которого скорость осажде-
ния не входит.
Для осаждения в условиях, когда действует закон Стокса (т. е. при
Re < 2), С = , а критическое значение критерия Архимеда
Дг == -3,^е2 = 18- 2 == 36
кр. 4£>е
Для промежуточного режима осаждения (т. е. при 2<А><500)
18,5
^“об и критическое значение критерия Архимеда:
. _ з 18,5
Лгкр. 4 ^ео,б
3-18_^500... =84Ооо
В условиях автомодельного режима осаждения значение критерия
Архимеда больше 84 000, т. е. Агкр > 84 000.
При использовании значения критерия Архимеда вычисление ско-
рости осаждения в любом режиме сводится к трем операциям:
1. По уравнению (1—94) находим значение критерия Архимеда
rf3g(Y —То)
2. По найденному значению критерия Архимеда режим осаждения и определяем число Рейнольдса: при А/-.36 о 4 Аг 3 24' устанавливаем
или Re _ Ar_ ~ 18 (1-111)
при 36<Аг<84 ООО Re = 1^3 18,5/
или Re = V13’9/ (1 —Illa)
при Аг >84 000
Re= 1/ 4 Ar
r 3 0,44
ИЛИ
Re=\,7\V.Ar
88
Основы гидравлики
3. Находим скорость осаждения по уравнению
Wq = (1 — 112) ’
где <р — коэффициент, учитывающий форму взвешенных частиц. !.
Для частиц шарообразной формы коэффициент <р= 1, а для частиц
неправильной формы ф<1. По опытным данным, полученным в условиях I
осаждения при автомодельном режиме, т. е. при Дг<84 ООО, практически
можно принять для частиц округлой формы <= 0,77, для частиц угло-
ватой формы <р=0,66, для частиц продолговатых <?=0,58 и для плас- ;
тинчатых частиц <р— 0,43.
Для определения скорости осаждения частиц неправильной формы
необходимо в выражении критерия Архимеда и формуле скорости осаж- {
дения вместо эквивалентного диаметра частиц подставить диаметр, опре- |-
деляемый в общем случае как *
dra. = l,24j/Z[ j
где G — вес частицы; I
Т — УД- вес частицы. [
|
t
ГЛАВА ВТОРАЯ
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ
Перемещение жидкостей осуществляется по трубопроводам; при
этом движущая сила определяется разностью давлений в начальном и
конечном пунктах трубопровода. С высшего уровня к низшему жидкость
перемещается самостоятельно (самотеком): разность уровней жидкости
должна быть достаточной для достижения заданной скорости и преодоле-
ния всех сопротивлений.
В тех случаях, когда жидкость необходимо перемещать с низшего
уровня на высший или по горизонтали, применяют насос ы—гидра-
влические машины, которые сообщают жидкости энергию и повышают
давление.
В зависимости от принципа действия насоса увеличение энергии
и давления жидкости может быть осуществлено:
1) в объемных насоса х—путем вытеснения жидкости из
замкнутого пространства насоса телами, движущимися возвратно-посту-
пательно или вращающимися;
2) в лопастных или центробежных насоса х—цен-
тробежной силой, возникающей в жидкости при вращении лопастных
колес;
3) в вихревых насоса х—интенсивным образованием и
разрушением вихрей, возникающих при вращении рабочих колес;
4) в струйчатых насоса х—движущейся струей воздуха,
пара или воды;
5) в газлифта х—образованием пены при подаче воздуха или
газа в жидкость;
6) в монтежю и сифона х—давлением воздуха, газа или
пара на жидкость.
18. Объемные насосы
Основным видом объемных насосов являются поршневые
насосы. В этих конструкциях жидкость вытесняется из замкнутого про-
странства насоса движущимся возвратно-поступательно поршнем, плун-
жером (скалкой) или мембраной. К объемным насосам относятся также
роторные, в которых жидкость вытесняется зубьями шестерен, винтами,
кулачками и выдвижными скользящими пластинами при вращательном
их движении. Наибольшее промышленное значение имеют поршневые
насосы.
Основными частями поршневых насосов являются (рис. 29):
1) цилиндр или корпус насоса;
2) поршень или плунжер (скалка), при возвратно-поступательном
движении которого происходит всасывание жидкости в цилиндр и вытал-
кивание ее из цилиндра в нагнетательный трубопровод;
3) клапаны, периодически соединяющие пространство цилиндра
с пространством всасывания и нагнетания.
90
Перемещение жидкостей
По роду привода различают насосы приводные, действующие от
электрического привода, и паровые, непосредственно соединенные с паро-
вой машиной.
Рис. 29. Схема горизонтального поршневого насоса про-
стого действия:
/—всасывающий трубопровод; 2, 7—воздушные колпаки; 3—вса-
сывающий клапан; 4— плунжер; 5—цилиндр; б1—-нагнетательный
клапан; 8- нагнетательный трубопровод.
Соответственно рас-
положению поршня или
плунжера различают на-
сосы вертикальные и го-
ризонтальные.
Поршневые насосы
делятся по способу дей-
ствия: на простые,
или одинарного дей-
ствия; двойные, или
многократного дей-
ствия; дифферен-
циальные.
Рассмотрим устрой-
ство и принцип действия
насосов, группируя их по
последнему признаку, т. е.
в зависимости от способа
действия.
Насосы простого дей-
ствия. В насосах про-
стого или одинарного дей-
ствия за один оборот
вала или за два хода
поршня жидкость один
раз всасывается в ци-
линдр и один раз вытал-
кивается из него.
В горизонтальном поршневом насосе простого действия
(см. рис. 29) при ходе плунжера 4 вправо образуется разреженное простран-
ство. Жидкость под действием атмосфер-
ного давления поднимается по всасываю-
щему трубопроводу 1, проходит через
открывающийся при этом всасывающий
клапан 3 и заполняет цилиндр. При
обратном ходе плунжера (влево) вса-
сывающий клапан давлением жидкости
закрывается, а нагнетательный кла-
пан 6 открывается и жидкость вытес-
няется в нагнетательный трубопровод 8.
На рис. 30 изображена схема вер-
тикального насоса простого дей-
ствия. Этот насос имеет два клапана и
Рис. 30. Схема вертикального поршне-
вого насоса простого действия:
/—цилиндр; 2—плунжер; 3—всасывающий
штуцер; 4—всасывающий клапан; 5—нагнета-
тельный клапан; б—нагнетательный штуцер;
7—воздушный колпак.
работает аналогично горизонтальному
насосу простого действия.
К насосам простого действия от-
носится также насос с проходным
(дисковым) поршнем (рис. 31).
В цилиндре 1 насоса посредством
штанги 2 перемещается поршень 3 со сквозным отверстием, которое
перекрывается кольцевым клапаном 4. При ходе поршня вверх через
всасывающий клапан 5 всасывается жидкость и одновременно выталки-
Объемные насосы
91
вается жидкость, находящаяся над поршнем. При ходе поршня вниз
жидкость, находящаяся под поршнем, вытесняется последним
через нагнетательный клапан в верхнюю часть цилиндра.
Таким образом, за один ход поршня происходит всасывание
и нагнетание жидкости, другой же ход является холостым.
Этим обусловливается значительная неравномерность работы
таких насосов.
Насосы двойного действия. В насосах двойного дей-
ствия всасывание и нагнетание происходит при каждом ходе
поршня. Насосы двойного действия можно рассматривать
как бы состоящими из двух насосов простого действия. Они
имеют четыре клапана и один плунжер.
В горизонтальном насосе двойного действия (рис. 32)
при ходе плунжера вправо жидкость всасывается в левую
часть цилиндра через клапан 1 и одновременно через на-
гнетательный клапан 4 поступает из правой части цилиндра
в напорный трубопровод; при обратном ходе плунжера, на-
оборот, в правой части цилиндра через клапан 2 происхо-
дит всасывание, а в левой—нагнетание через открытый
нагнетательный клапан 3. Насосы двойного действия имеют-
ся горизонтальные и вертикальные.
Дифференциальные насосы. В насосах этого типа вса-
сывание жидкости происходит за один ход, а нагнетание—
за два хода плунжера или поршня.
Дифференциальные насосы также изготовляют горизон-
тальные и вертикальные.
В насосе горизонтального типа (рис. 33) при движе-
и ПрОХОДИ'1
t
Рис. 31. Схе-
ма насоса с
проходным
(дисковым)
поршнем:
нии плунжера вправо жидкость всасывается в левую часть
цилиндра и выталкивается из правой. При обратном ходе
плунжера (влево) всасывающий клапан 1 закрывается
и жидкость через открывшийся нагнетательный клапан 2
выталкивается из левой части цилиндра в правую. Так
как объем правой части цилиндра меньше, чем левой
/—цилиндр; 2—
штанга; 3—про-
ходной пор-
шень; 4—коль-
цевой нагнета-
тельный кла-
пан; 5—всасы-
вающий клапан.
на величину объема, занимаемого штоком плунжера, то часть жидко-
сти выталкивается в нагнетательный трубопровод. Можно так подо-
Рис. 32. Схема насоса двойного действия:
V. 2—всасывающие клапаны; 3, 4—нагнетатель-
ные клапаны.
Рис. 33. Схема дифференциального насоса:
/—всасывающий клапан; 2—нагнетательный клапан.
брать сечения плунжера и штока, что подача жидкости при прямом и
обратном ходах плунжера будет, как и в насосах двойного действия, оди-
92
Перемещение жидкостей
наковой. От последних дифференциальный насос выгодно отличается
меньшим числом клапанов.
Производительность. Производительность насоса определяется объ-
емом жидкости, подаваемой им в напорный трубопровод, и выражается
обычно в м3/час.
Обозначим:
/= 2^!—площадь поршня в _u2 (D— диаметр поршня в му,-
fm = -----плошадь штока поршня в м2 (d—диаметр штока поршня в м)\
S — ход поршня вл/;
п — число оборотов вала или число двойных ходов поршня
в минуту.
Тогда объем жидкости, нагнетаемой насосом простого действия за
один оборот вала, будет fS м2. Следовательно, теоретическая произво-
дительность насоса простого действия:
Q = 60fSn м31час
При работе любого насоса всегда происходит утечка жидкости,
т. е. часть жидкости, которой сообщается энергия, не попадает в напор-
ный трубопровод. Вследствие этого действительная подача или произ-
водительность насоса меньше теоретической Q. Отношение фактиче-
ски подаваемого насосом объема жидкости к теоретическому называется
объемным к. п. д. или коэффициентом наполнения и обозначается т)0.
Таким образом, действительная производительность насоса про-
стого действия:
= (1—113)
или
= 60/5/27)0 м^/час (1—11 За)
В насосе двойного действия (см. рис. 32) при ходе
плунжера вправо всасывается количество жидкости, равное /5 л/3, а из
правой части цилиндра выталкивается (f—fm)S м3. При обратном ходе
плунжер нагнетает fS м3 из левой части цилиндра и одновременно вса-
сывает в правую (/—) S м3. Следовательно, за один оборот вала
насоса в нагнетательный трубопровод будет подано жидкости:
(/-L)S + /s=(2/-L)s
Если насос делает п об/мин, то теоретическая его производитель-
ность равна
Q = 60 (2/ —/ш)5и м3/час (1—114)
Действительная производительность насоса
= 60(2/— A„)S/?7j0 м^час (1 —114а)
Вдифференциальном насосе при ходе плунжера вправо
(см. рис. 33) в левую часть цилиндра засасывается /5 л/3 жидкости, а
из правой одновременно выталкивается (/—/ш )5 м3. При обратном ходе
плунжера из левой части цилиндра через нагнетательный клапан вытал-
кивается /5 м3 жидкости, но вместе с этим в правой части цилиндра
освобождается пространство, равное (/—/ш ) S м3, заполняемое выталки-
ваемой из левой части цилиндра жидкостью, вследствие чего в нагне-
тательный трубопровод выталкивается жидкости только
/5-(/-/ш)5 = /ш5Ы3
Объемные насосы
93
Таким образом, за время одного полного (прямого и обратного)
хода плунжера будет подано жидкости:
Следовательно, производительность дифференциального насоса
определяется по формулам (1—113) и (1—113а), так же как и для насоса
простого действия.
Если принять, что площадь штока плунжера равна половине пло-
щади плунжера, т. е. /ш = , то количество жидкости, подаваемой
дифференциальным насосом, будет одинаковым при ходе плунжера
вправо и влево, т. е. подача и расход энергии будут одинаковыми при
обоих ходах плунжера.
Объемный к. п. д. Величина объемного к. п. д. v10 зависит от сле-
дующих причин. В насосах всегда происходит запаздывание открытия
и закрытия клапанов, вследствие чего возникает утечка жидкости через
незакрытые клапаны. Утечка жидкости происходит также через неплот-
ности в сальниках и соединительных частях насоса.
Наиболее существенной причиной уменьшения подачи жидкости
насосом является наличие воздуха во всасываемой жидкости. Это про-
исходит вследствие выделения из жидкости при давлении ниже атмо-
сферного растворенного в ней воздуха, а также вследствие проникнове-
ния воздуха через неплотности во всасывающем трубопроводе.
При правильном устройстве насоса воздух не скапливается в верх-
ней части цилиндра, а уходит вместе с жидкостью через клапаны в на-
порный трубопровод. При неправильной конструкции насоса в нем могут
образоваться воздушные «мешки». Вследствие расширения находяще-
гося в «мешках» воздуха и сжатия его при нагнетании уменьшается
подача жидкости насосом.
Влияние воздушных «мешков» тем значительнее, чем больше раз-
режение и последующее сжатие, т. е. чем больше высота всасывания
и нагнетания.
В больших насосах хорошей конструкции объемный к. п. д. обычно
доходит до т]о=О,97—0,99; для насосов средней производительности
(Q=20—300 м31час) лежит в пределах 0,9—0,95, а для насосов малой
.производительности (Q C 20 мЧчас) т;о=О,85—0,9.
При перекачке густых и вязких жидкостей приведенные значения
т]0 уменьшаются на 5—10%. Для изношенных насосов т]о=О,4 и менее.
Графическое изображение подачи насоса. За один ход поршня насоса простого
действия подается объем жидкости V=fS.
Так как скорость поршня является величиной переменной, то и подача насоса
изменяется за время хода поршня пропорционально изменению его скорости.
Если длина шатуна L (см. рис. 29) весьма велика по сравнению с радиусом кри-
вошипа г и окружная скорость вращения цапфы кривошипа сц постоянна, то скорость
поступательного движения поршня с изменяется пропорционально синусу угла пово-
рота кривошипа а:
с = сц sin а
Следовательно, секундная подача жидкости насоса также будет изменяться при-
близительно, как и синус угла поворота кривошипа:
Усек. = fc= fcn Sin а = frto sin a
где г—радиус цапфы кривошипа;
2лп
ш== 6Q- — угловая скорость вращения кривошипа. Подачу насоса можно изобразить
в виде синусоиды (рис. 34).
94
Перемещение жидкостей
Описав в любом масштабе полуокружность радиусом fcn=fr , разделим ее на не-
30
которое число равных частей. По .оси абсцисс отложим время хода поршня т=— сек.
и разделим его на столько же равных частей, на сколько поделена полуокружность.
На графике указаны углы поворота кривошипа (от 0 до 360°), пропорциональные отло-
женным по оси отрезкам времени.
Рис. 34. Диаграмма подачи насоса простого действия.
Из полученных точек деления оси абсцисс восстановим ординаты, равные
fru>sin а, и полученные при делении полуокружности. Соединив верхние. точки ординат,
получим кривую—синусоиду, выражающую закон изменения секундной подачи насоса
в зависимости от угла поворота кривошипа или времени т.
За первую половину оборота вала (ход всасывания) насос простого действия не
нагнетает жидкости и на участке оси абсцисс, соответствующем углу поворота кри-
вошипа от 0 до 180°, линия подачи
совпадает с осью абсцисс (лдшия
АВ). Таким образом, график пода-
чи насоса за полный оборот или
за два хода поршня изобразится
линией A BCD.
График подачи насоса трой-
ного действия (рис. 35) составляет-
ся из трех графиков подач насосов
простого действия при нагнетании.
Если кривошипы насоса располо-
жены под углом 120°, то площа-
ди, ограниченные кривыми пода-
Рис. 35, Диаграмма подачи насоса тройного дейст-
вия.
чи I, II и III, равны, но сме-
щены по оси абсцисс друг относительно друга на 120°, т. е. на одну треть оборота. Ре-
зультирующая кривая подачи получается сложением ординат кривых I, II и III, когда
они накладываются одна на другую, т. е. в периоды совместной работы нагнетания на-
сосов простого действия.
Как видно из графика, подача насоса тройного действия очень близка к равно-
мерной.
Размеры цилиндра и число оборотов насоса. Зная действительную производи-
тельность насоса Q, можно вычислить диаметр поршня D и длину его хода S. Эти вели-
чины для насосов простого действия и дифференциальных связаны следующей зависи-
мостью (1—91а):
kD2 и
Qe = —4— 5 60 Т'О м 1сек
Для того чтобы решить последнее уравнение, задаются отношением-^- и выбирают
на основании опытных данных число оборотов п, отвечающее намечаемым условиям
работы насоса.
По числу оборотов в минуту (п) насосы делятся на тихоходные (л=45—
60 об/мин), нормальные («=60—120 об/мин) и быстроходные («=120—180 об/мин).
У быстроходных насосов с электрическим приводом «^250 об/мин, у прямодействующих
насосов число двойных ходов равно 50—120 в минуту.
S
Отношение р" выбирают, исходя из средней скорости поршня сср., величину
которой принимают по практическим данным для насосов различных типов нормального
исполнения.
Высота напора и мощность прршневого насоса
95
У приводных насосов при работе на воде можно принимать сср. равной: для малых
насосов (D<50 мм) 0,2—0,5 м/сек:, для средних (D<150 мм) 0,5—0,9 м/сек и для боль-
ших (D>150 мм) 1—2 м/сек. Для прямодействующих насосов ссо.=0,3—0,7 м/сек.
„ S
При этих средних значениях скорости принимают -р в пределах 0,8—8 в за-
висимости от конструкции насоса: для горизонтальных насосов 1,4—3,0; вертикаль-
ных 0,8—2,0; быстроходных 0,9—1,1; прямодействующих 0,9—1,5 и для насосов гидрав-
лических прессов 3—8.
19. Высота напора и мощность поршневого насоса
Передвигаясь, поршень насоса преодолевает сопротивления, обу-
словленные высотой, на которую поднимается жидкость, и скоростью
подачи, а также преодолевает сопротивления в трубопроводах и самом
насосе. Кроме того, ввиду» неравномерности движения жидкости пор-
шень должен преодолеть силы инерции различной величины в разные
моменты времени хода поршня.
Определим давление, действующее на поршень, принимая во вни-
мание силы инерции массы жидкости.
Обозначим:
Pi и р2—давление на поршень в период всасывания и нагнетания в
кгс 1м2-,
сСр. — средняя скорость поршня в м!сек-,
и w2 — скорость жидкости при входе во всасывающий и выходе из
нагнетательного трубопровода в м/сек-,
/1И| и ЛИ2—потеря напора на преодоление сил инерции во всасывающем
и нагнетательном трубопроводах в м-,
/inl и ЛП2 — потеря напора на преодоление гидравлических сопротивлений
во всасывающем и нагнетательном трубопроводах в м\
Нг и Н2 — высота всасывания и нагнетания в м\
ра — атмосферное давление в кгс/м2-,
Y — уд. вес жидкости в кгс/м3.
По схеме (см. рис. 29) для периода всасывания можно, согласно
уравнению Бернулли, для уровней жидкости А—А! и В—В' написать
равенство
Ра । _ Pl I СсР» I jj I t, I Z,
откуда
2 2
*- = -H.-hni - hK1 + (A)
В период нагнетания для двух сечений В—В' и С—С соответ-
ственно получим
2 2
— + = -+H.+h„, + h„,+
у 2g Y 2 2 2 2g
откуда
2 2
^. = + я 4- h 4- ft +
Давление на поршень, выраженное высотой столба жидкости в
метрах, найдем как разность между давлением в период нагнетания
и в период всасывания:
2
~ = Рг~”1 = + ад + ) + (Ч + Л,,,) + 2 Г-'
96
Перемещение жидкостей
Так как обычно скорости и w2 мало отличаются друг от друга,
„ Wq—W2,
величиной _?_____L можно пренебречь.
2g
Величина (Н1-+-Н2)=Н0 представляет собой статическую высоту
подачи жидкости по вертикали, a + hn^ есть не что иное, как сумма
гидравлических сопротивлений, т. е.
/?П1 + /гП2 = S 2^
Поэтому давление на поршень насоса можно выразить равенством
•^=Я = Н0 + 2с^- + Л„ (1-115)
где /ги =/гИ1 +/z„2 — это сумма потерь давления на преодоление сил
инерции.
Уравнение (1—115) показывает, что давление на поршень насоса
равно сумме статической высоты подъема жидкости и всех сопротивле-
ний в линиях всасывания и нагнетания. Это давление обычно называют
полным подъемоми выражают в м столба жидкости.
В числе гидравлических сопротивлений следует учитывать также
сопротивление клапанов насоса, которое определяется по общей фор-
муле । Ск , причем величина коэффициента сопротивлений Ск зависит
от типа клапана (значения коэффициентов сопротивлений клапанов при-
водятся в специальных руководствах*).
Напор, развиваемый насосом, обычно определяют по показаниям
измерительных приборов на линиях всасывания и нагнетаний—вакуум-
I
метра и манометра.
Обозначим:
#ман. и 7/вак. — показания манометра и вакуумметра в м столба пере-
качиваемой жидкости;
hQ — расстояние по вертикали между точками замера давле-
ний в м.
Тогда общий напор насоса при наличии разрежения на входе в
него будет равен
н=нит. + ямк. + л„ + 1 (1-116)
Высота всасывания. Достижимая высота всасывания у поршневых
насосов ограничена. Ее величину находим из уравнения (А):
2 2
Н =P!L - ^_Лп1_Ли1 +
Принимая во внимание, что практически скорости и сср. обычно
бывают одинаковы, а следовательно
ГС? -& _0
2g
высота всасывания будет равна
«1=-у~ Y (!-117>
Из уравнения (1—117) видно, что высота всасывания зависит от вы-
соты барометрического давления, потерь напора на преодоление сопро-
тивлений и, наконец, от давления на поршень в момент всасывания.
* См. Н. 3. Френкель, Гидравлика, Госэнергойздат, 1947, стр. 231.
Высота напора и мощность поршневого насоса
97
Высота всасывания уменьшается с уменьшением атмосферного
давления, а так как атмосферное давление на разных высотах от уровня
моря различно, то это обстоятельство необходимо учитывать при установ-
ке насосов. Так, на высоте 2000 м от уровня моря атмосферное давление
составляет только около 8,1 м вод. ст.
Достижимая высота всасывания согласно уравнению (1 —117) в зна-
чительной степени зависит от давления pt, а последнее определяется
упругостью паров перекачиваемой жидкости. Так как упругость паров
зависит от температуры жидкости, то
очевидно, что высота всасывания при дан-
ных условиях будет зависеть от темпе-
ратуры, при которой жидкость всасы-
вается.
Обозначая упругость паров жидко-
сти при данной температуре
можно высоту
так:
Рис. 36. Зависимость высоты вса-
сывания поршневого насоса от тем-
пературы воды:
/—при п=50 об/мин; 2—прн п= 120 об/мин;
3—при п=150 об/мин.
через рж,
всасывания определить
(1-118)
упругость паров
с повышением
жидкости
темпера -
Так как
увеличивается
туры, то высота всасывания насоса будет
тем меньшей, чем выше температура вса-
сываемой жидкости. Для воды с темпе-
ратурой 10—20° максимальную величину
высоты всасывания принимают Я1=7 м,
в среднем же берут Яг=6 м.
На рис. 36 приведены кривые зависимости высоты всасывания пор-
шневого насоса от температуры (для воды) при постоянном числе обо-
ротов насоса, а именно при п=50 об/мин (кривая /), при п=120 об/мин
(кривая 2) и при и=150 об/мин (кривая 3).
Воздушные колпаки. В насосе столб жидкости движется с некото-
рым ускорением. Вследствие этого возникают силы инерции, направлен-
ные в сторону, противоположную движению жидкости.
Обозначим (см. рис. 29):
й—площадь сечения всасывающего трубопровода в м2;
—высота столба жидкости во всасывающем трубопроводе в лг,
щ—ускорение массы жидкости, заполняющей всасывающий трубопровод, в м/сек2',
п0—максимальное ускорение поршня в м/сек?;
г—радиус кривошипа в лг,
L—длина шатуна в м.
Как и в предыдущих выводах, принято: f—площадь сечения поршня, с—его мгно-
венная скорость и сц—окружная скорость вращения цапфы кривошипа.
Тогда сила инерции Р будет равна
to , .
----ai = fiYhK1
р =
g
откуда можно определить величину напора, необходимую для преодоления сил инерция,
в м столба перекачиваемой жидкости:
h^l g
По уравнению неразрывности потока
to = fc
(А)
или
Mi = fa
А. Г. Касаткин.
98
Перемещение жидкостей
Подставив из последнего равенства значение ах в уравнение (А), получим
h _AJ_
~ g h а°
г 1
Максимальное ускорение поршня а0, учитывая, что обычно отношение £- —
составляет
5 г
а° гЦ(1+ L У
Подставив значение а0 в выражение для hn , получим окончательно:
. 6 I, f 4
= 5 <б>
Потери напора на преодоление сил инерции в нагнетательном трубопроводе опре
деляются путем подстановки в формулу (Б) вместо и длины /2 и сечения /2 нагне
тательного трубопровода.
При большой высоте подачи потеря напора за счет сил инерции
может быть довольно значительной. Для того чтобы свести эти потери
к минимуму, на линиях всасывания и нагнетания устанавливают в оз
душные колпаки.
Воздушный колпак представляет собой камеру; наличие воздуха
в камере должно обеспечить возможно более равномерное движение
жидкости и спокойную работу насоса.
Как видно из рис. 29, на линии всасывания силы инерции будут
проявляться только на длине /и , а на участке от нижнего уровня А—А'
до уровня жидкости в воздушном колпаке 7 движение будет практически
равномерным. Точно так же на линии нагнетания жидкость будет пода-
ваться толчками только на длине / От уровня жидкости в воздушном
колпаке 8 до выхода из напорного трубопровода движение жидкости
будет непрерывным и близким к равномерному.
Следовательно, в соответствии с уравнением (Б) потеря напора
во всасывающем трубопроводе будет равна
h _______________________________6 f сц
И1 ~ 5 g /х г
Аналогично определится потеря напора за счет сил инерции в на-
гнетательном трубопроводе
42 и вместо /И1 и f.
(1-П9)
путем подстановки в уравнение (1 —119)
^И2
и
= 4 — 4~ — (1—И9а)
5 g ft г ' ’
(1—119а) следует, что для наибольшего
инерции необходимо, чтобы участки 1К и
можно
Из формул (1—119)
уменьшения влияния сил
были более короткими, т. е. чтобы колпаки располагались как
ближе к клапанам насоса.
Необходимый объем воздуха в колпаке можно рассчитать,
зуясь диаграммой подачи насоса (см. рис. 34).
Объемы жидкости, засасываемые из всасывающего колпака
поль-
в ци-
линдр насоса, непрерывно изменяются, как и скорость движения поршня,
по синусоиде. В то же время в колпак равномерно поступает жидкость
с нижнего уровня (см. рис. 29) в количестве, равном fS—подаче насоса
простого действия за один оборот вала.
Вследствие этого во время хода всасывания в воздушный колпак
поступает жидкости меньше, чем засасывается из колпака в цилиндр
Высота напора и мощность поршневого насоса
насоса, т. е. за это время объем жидкости в колпаке уменьшается, а.объем
воздуха увеличивается. За время же хода нагнетания, наоборот, жид-
кость из колпака в цилиндр насоса не засасывается, в колпак же продол-
жает поступать жидкость с нижнего уровня. Поэтому за время хода,
нагнетания объем жидкости в колпаке увеличивается и, следовательно,,
объем воздуха в нем уменьшается.
На графике подачи насоса простого действия (см. рис. 34) объем
жидкости, равномерно поступающей с нижнего уровня в воздушный кол-
пак (V=/S), изобразится прямоугольником AA'ED, основание которого
равно времени двойного хода (2 т =-^-сек.), а высота—средней пода-
1
че насоса в секунду VceK. = . Площадь, заштрихованная на рисун-
ке, будет изображать разность между объемом жидкости, поступающей
в колпак и засасываемой из него в цилиндр насоса.
В положениях поршня, отвечающих моментам времени В' и D',
приток жидкости и ее расход из всасывающего колпака равны. За про-
межуток времени А'—В’ из воздушного колпака забирается жидкости^
больше, чем притекает, и уровень ее в колпаке опускается, а объем воз-
духа увеличивается. Поэтому в момент В' объем воздуха в колпаке будет
максимальным (УМакС. )• За промежуток времени В'—D' запас жидкости
в колпаке снова пополняется, уровень жидкости в колпаке поднимается,
и в момент D' объем воздуха в нем будет минимальным (ИМИн.). Следует
при этом отметить, что количество накапливающейся в колпаке жидкости
за ход нагнетания точно соответствует количеству жидкости, удаляющей-
ся из колпака за время хода всасывания насоса.
Изменение объема во здуха в колпаке VMaKc. — Имин. можно рассчитать;
оно составляет для насосов простого действия 0,55 fS, а для насосов трой-
ного действия только 0,009 fS.
Отношение изменения объема воздуха в колпаке VMaKc. —V'mhh.' к сред-
нему объему Кр. воздуха в нем
^макс. Умии»
Vcp.
определяет степень неравномерности воздушного колпака.
Для насосов простого действия обычно принимают 8=0,01-*-0,05.
Практически выбирают 1/ср. как величину, кратную объему fS хода
поршня; объем Vcp. всасывающего воздушного колпака принимают рав-
ным от 5 fS до 10 fS, а нагнетательного—до 8 fS и тем больше, чем длин-
нее нагнетательный трубопровод.
Мощность и коэффициент полезного действия насоса. Работу, произ-
водимую насосом простого действия за один оборот вала, можно выра- \
зить равенством
Т — pfS кгсм
или
T = HyfS кгсм
где р = Ну — давление на поршень насоса в кгс/м2;
f—площадь поршня в ж2;
S — ход поршня в At;
у — уд. вес жидкости в кгс!м3.
При п об/мин теоретически полная внутренняя гидравлическая’
мощность насоса любого типа составит
л? _ HyfSn
v ~ 102.60
Квт
где 102—множитель для перевода кгсм в кет.
7*
roo
Перемещение жидкостей
Для насоса простого действия fSn = , и, следовательно,
., QH'(
N = 3600*102 Квт
(1—120)
где О — теоретическая
производительность насоса в м?1час.
Формула (1—120) применима для любого насоса.
В действительности вследствие ряда потерь расход энергии будет
значительно большим.
Как указывалось выше (стр. 92),
фактическая производительность на-
соса меньше теоретической:
Qe =
Вследствие гидравлических со-
противлений в самом насосе за счет
трения и ударов фактическая вы-
сота напора (Не) всегда меньше
теоретической
не = ЧП
Рис. 37. Характеристика поршневого ГД€ ’i -гидравлический к. и. д.
насоса. _ Не
ir He^hn
(Лп—-потери напора на преодоление сопротивлений в самом насосе).
Наконец, вследствие механических потерь от трения в сальниках,
подшипниках и т. д. фактическая затрата энергии больше теоретической
N
Дмех»
где ^мех. — механический к. п. д.
Таким образом, действительная мощность на валу насоса (с уче-
том потерь) будет равна
Ме = осип (1—120а)
е 3600. Ю27]07]г7]мех. ' 7
Полный к. п. д. насоса
равен произведению отдельных к. п.
Д.:
»! = тдамех.
Для поршневых насосов полный к. п. д. обычно колеблется в пре-
делах от 0,72 до 0,93; к. п. д. прямодействующих паровых насосов равен
0,73—0,88.
Коэффициент полезного действия и мощность на валу насоса в зна-
чительной мере зависят от производительности и высоты напора или
давления насоса. Обычно такая зависимость выражается в виде так
называемых характеристик насосов данного типа. Примером может слу-
жить приведенная на рис. 37 характеристика поршневого насоса с чис-
лом оборотов п=150 об/мин.
Мощность электродвигателя для привода насоса определяется
по формуле
¥ = -^- (1—1206)
ДБ' Дпер. V
тде 7]пер. — к. п. д. передачи.
Так как в процессе работы насоса возможна перегрузка электро-
двигателя, его мощность выбирают с запасом по сравнению с величиной,
Конструкция объемных насосов
ЮГ
получающейся по формуле (1—1206). При величине потребляемой
мощности от 2 до 5 л. с. расчетную мощность увеличивают на 20%, от 5.
до 50 л. с.—на 15% и более 50 л. с.—до 10%.
20. Конструкция объемных насосов
Поршневые насосы. В химической промышленности наиболее рас-
пространены поршневые строенные объемные насосы простого действия,,
снабженные плунжерами, или так называемые насосы тройного дей-
ствия (рис. 38).
Рис. 38. Вертикальный плунжерный насос тройного действия.
Такой насос состоит из трех насосов простого действия, располо-
женных рядом в вертикальной (как показано на
зонтальной плоскости и ра-
ботающих от одного колен-
чатого вала. Кривошипы ва-
ла расположены под углом
120°. Все три насоса имеют
общие всасывающий и на-
гнетательный трубопроводы.
Корпуса насосов изго-
товляют из чугунного и
стального литья (для работы
при больших давлениях)
или из химически стойких
материалов: ферросилида,
рисунке) или гори-
керамики, кислотостойких
сталей и др. Предусматри-
вается возможность полного
удаления воздуха, попадаю-
Рис. 39. Конструкции клапанов:
1—тарельчатый; 11—одноквльцевой.
/—пружина; 2— стержень; 3—тарелка (Г) или кольцо (II);
4—седло.
щего в корпус при работе насоса, а также возможность осмотра клапанов.
Для перемещения жидкости служат плунжеры (скалки)—пустотелые
стаканы, которые не требуют точной обработки внутренней поверхности
цилиндра.
В поршневых насосах наиболее распространены тарельчатые
и кольцевые клапаны (рис. 39), которые поднимаются с седла под.
102
Перемещение жидкостей
напором жидкости, создаваемым поршнем насоса, и опускаются под
действием пружины или собственного веса (тарельчатые клапаны с
нижними направляющими ребрами).
~ В насосах, перекачивающих вязкие жидкости и суспензии, уста-
навливают легко обтекаемые шаровые клапаны (рис. 40, /); кла-
паны изготовляют сплош-
ными или полыми из брон-
зы, стали, эбонита и дру-
гих материалов. Для за-
грязненных жидкостей при-
меняют откидные кла-
паны (рис. 40,//) с боль-
шим сечением для прохода
жидкости.
Клапан перемещает-
Рис. 40. Конструкции клапанов:
I—шаровой клапан: 1—корпус; 2—клапан; 3—крышка.
II—откидной клапан: 1—крышка; 2—седло.
Вид на номеру к
Рис. 41. Диафрагмовый насос:
/—корпус; 2—клапаны; 3—цилиндр; 4—плунжер
5—диафрагма (мембрана).
ся по закону движения
поршня, поэтому скорость
движения клапана является
переменной.
Для перекачивания кислых жидкостей и суспензий часто при-
меняют мембранные (диафрагмовые) насосы (рис. 41), в которых
плунжер 4 отделен от перекачиваемой жидкости эластичной перегород-
кой—мембраной 5 из мягкой рези-
ны или специальной стали. При
движении плунжера в цилиндре 3
жидкость давит на мембрану и
изгибает ее то в одну, то в дру-
гую сторону. При прогибах мем-
браны происходит попеременно
всасывание и нагнетание жид-
кости.
Все части насоса слева от
мембраны — корпус, клапанные
коробки, шаровые клапаны—из-
готовляют из кислотостойких ме-
таллов или защищают кислото-
стойким покрытием из свинца,
резины и др.
Для подачи летучих, легко
воспламеняющихся жидкостей,
нефтепродуктов и горячей воды
применяют прямодействующие па-
ровые насосы (рис. 42), которые
приводятся в действие от паро-
вой машины 2 с золотниковым
парораспределением 3. Паровая машина расположена на одном штоке
с насосом. Расход пара в прямодействующих насосах довольно велик
щ колеблется от 30 до 70 кгс 1л.с.-час.
Роторные насосы. Насосы этого типа работают по принципу вытес-
нения жидкости вращающимися поршнями. Они выгодно отличаются от
поршневых отсутствием клапанов и воздушных колпаков. Роторные
насосы надежны в работе, равномерно подают жидкость и могут пере-
качивать весьма вязкие жидкости при переменном числе оборотов.
Герметичность рабочих органов роторных насосов значительно снижается
е их износом, и при этом появляется опасность заклинивания их. Поэтому
Конструкция объемных насосов
103
перекачка роторными насосами жидкостей, содержащих абразивные при-
меси, недопустима. К роторным насосам относятся пластинчатые, шесте-
ренчатые, винтовые и другие.
На рис. 43 представлен пластинчатый эксцентриковый роторный
насос. Вал 2 установлен в корпусе 1 эксцентрично и имеет продольные
Рис. 42. Прямодействующий паровой насос:
1—насос; 2—паровая машина; 3—золотник.
прорези, расположенные под прямым углом. В прорезях находятся пла-
стины 3 и 4, которые могут независимо одна от другой перемещаться в
радиальном направлении.
При вращении вала концы пластин прижимаются центробежной
силой к стенкам корпуса и делят рабочее пространство насоса на две
Рис. 43. Роторный пластин-
чатый эксцентриковый насос:
/—корпус; 2— вал! 3, 4—пластины.
Рис. 44. Роторный шестерен-
чатый насос:
/—корпус; 2, 3—шестерни; 4—на-
гнетательный штуцер; 5—всасыва-
ющий штуцер.
полости—всасывающую и нагнетающую. Таким образом, пластины дей-
ствуют как поршень, при помощи которого жидкость засасывается и
подается в нагнетательный трубопровод.
В роторном шестеренчатом насосе (рис. 44) всасывание и нагнета-
ние жидкости происходят при вращении навстречу друг другу двух
заключенных в корпус цилиндрических шестерен; корпус с одной сто-
роны присоединен к всасывающему, а с другой—к нагнетательнсму
трубопроводу. В данном случае функции поршней выполняют зубцы
шестерен.
104
Перемещение жидкостей
21. Центробежные насосы
Рис. 45. Схема центро-
бежного насоса:
/—приемный клапан; 2—всасы"
вающий трубопровод; 3—рабо-
чее колесо; 4- вал; 5—корпус!
6— задвижка; 7—обратный кла-
пан; в—нагнетательный трубо-
провод.
Принцип действия. В центробежных насосах всасывание и нагнета-
ние жидкости происходит под действием центробежной силы, возникаю-
щей при вращении заключенного в корпус колеса с лопатками (рис. 45).
В чугунном корпусе 5 спиралевидной формы вра-
щается вал приводимый в движение непосред-
ственно от электродвигателя или от трансмиссии;
на валу закреплено рабочее колесо 3 с лопат-
ками определенной формы, образующими между
собой каналы для прохода жидкости.
Корпус насоса снабжен двумя штуцерами.
Один находится на осевой части корпуса и не-
посредственно сообщается с пространством вну-
тренней окружности колеса; к этому штуцеру
присоединен всасывающий трубопровод 2. Вто-
рой штуцер помещен тангенциально на боковой
части корпуса и соединяется с нагнетательным
тр убоп р оводом <8.
Приемный клапан служит для того, чтобы
залить насос жидкостью перед пуском и предот-
вратить опоражнивание всасывающего трубопро-
вода (при остановке насоса). Чтобы предотвра-
тить обратный слив жидкости и защитить насос
от гидравлического удара при внезапной оста-
новке, в напорном трубопроводе часто устанавли-
вают обратный клапан 7.
Если внутреннее пространство корпуса за-
полнено жидкостью, то при вращении колеса
лопатки придают жидкости, находящейся в ко-
лесе, вращательное движение. При этом возни-
кающая при вращении центробежная сила отбра-
сывает жидкость от центра к периферии колеса;
отсюда она затем выбрасывается в корпус и поступает в нагнетательный
трубопровод <8.
При вращении колеса жидкость непрерывно засасывается из бассейна
или резервуара в насос и выталкивается из насоса. Таким образом, в
центробежном насосе, в отличие от поршневого, всасывание и нагнетание
жидкости протекают равномерно и непрерывно.
Давление, развиваемое центробежной силой в насосе, а следова-
тельно, и высота нагнетания зависят от скорости вращения рабо-
чего колеса и будут тем больше, чем большее число оборотов делает
колесо.
Высота подачи центробежного насоса с одним рабочим колесом
органичена. Поэтому насосы в зависимости от требуемой высоты подачи
изготавливают с несколькими рабочими колесами, соединенными друг
с другом последовательно.
По числу рабочих колес, соединенных последовательно в одном
корпусе, различают насосы: одноступенчатые и много-
ступенчатые.
Движение жидкости в насосе. Проходя по каналу между лопат-
ками рабочего колеса, жидкость совершает сложное движение: с одной
стороны, она движется вдоль канала внутри рабочего колеса к его наруж-
ной окружности, т. е. в радиальном направлении, а с другой стороны,
она получает движение по направлению вращения колеса.
Центробежные насосы
105
Обозначим:
wt и w2 — скорость движения жидкости во всасывающем и нагнетатель-
ном трубопроводах в м/сек\
w' и w’2—относительная скорость жидкости при входе в канал и вы-
ходе из канала между лопатками в м/сек\
гх и г2 — радиус внутренней и наружной окружности колеса в м;
fr и f2 — сечение канала между лопатками при входе и выходе жидко-
сти в м2.
п—число оборотов колеса в минуту.
Количество жидкости, проходящей через канал в 1 сек.:
^сек. — f i^|
Рис 46. Скорость жидкости в рабочем колесе центро-
бежного насоса.
жидкость имела бы в том случае, если бы
в состоянии покоя. При вращении колеса
а так как в центробежных насосах сечение канала на внешней окруж-
ности колеса всегда больше сечения его на внутренней окружности, т. е.
h>tv то w'2<w\. ,
Скорости Wi И W2
колесо насоса находилось
жидкость получает окруж-
ную скорость:
на внутренней окружности
колеса
«1 = -Д77- м сек
О1Г
на наружной окружности
колеса
2кг2п
м2 — -сп -м/сек
ои
Абсолютная скорость
жидкости, которую обо-
значим через сх при входе
в колесо и через с2—
при выходе из колеса,
является равнодействую-
щей радиальной и окружной скоростей и может быть найдена по пра-
вилу сложения скоростей.
Рассмотрим скорости жидкости на входе в рабочее колесо и вы-
ходе из него (рис. 46). Построив параллелограмм скоростей, находим
скорость сг при входе жидкости в рабочее колесо, направленную под
углом и скорость с2 при выходе жидкости из рабочего колеса, напра-
вленную под углом я2.
Для того чтобы жидкость поступала в колесо без толчков, при-
водящих к большим потерям напора, она должна вступать на лопатку
рабочего колеса под углом ах. Поэтому в большинстве случаев лопатки
делают не прямыми, а загнутыми назад, причем угол аг принимают рав-
ным 90°. Во избежание потерь напора из-за толчков жидкость долж-
на покидать лопатку под углом а2; величину угла а2 принимают рав-
ной от 10 до 15°.
При переходе жидкости из канала в корпус происходит значитель-
ное снижение скорости, вследствие чего кинетическая энергия движения
жидкости превращается в потенциальную энергию давления, т. е.
106
Перемещение жидкостей
происходит превращение скорости в давление, необходимое для подачи
жидкости на заданную высоту. При переходе жидкости с лопаток рабо-
чего колеса в неподвижный корпус возникают гидравлические удары,
которые обусловливают большие потери напора,
возрастающие со скоростью выхода жидкости
из колеса. Для уменьшения потерь рабочее
колесо снабжают направляющим ап-
паратом (рис. 47), который окружает рабочее
колесо и имеет каналы примерно такой же формы,
что и каналы рабочего колеса, но изгиб каналов
направляющего аппарата имеет направление,
обратное изгибу каналов рабочего колеса. При
наличии направляющего аппарата преобразова-
ние скорости жидкости в давление протекает
равномерно и постепенно, в результате чего
жидкость проходит корпус с небольшими скоро-
стями и при высоком давлении, а следовательно,
и с небольшими потерями напора.
Основное уравнение центробежного насоса.
При вращении рабочего колеса жидкость под
действием центробежной силы отбрасывается от
центра колеса к его периферии. Если обозначить через угловую ско-
расть вращения колеса в радианах, то получим следующее общее выра-
жение центробежной силы:
I
Рис. 47. Центробежный
насос с направляющим ап-
паратом:
1—рабочее квлесо; 2—направ-
ляющий аппарат.
С — тш2г кгс
Работа, совершаемая центробежной силой на элементе пути dr,
равна
dT — mu?r dr кгс-м
При прохождении жидкостью в радиальном направлении пути,
равного г2—гх, общее количество энергии, сообщаемое жидкости цен-
тробежной силой, составит
f т<т2г dr = w2 — г|) кгс • м
i.
HO
Г2Ш=и2, Гг(О =
следовательно,
Т = —и2) кгс-м
Масса 1 кг жидкости
1
1П =------
g
поэтому 1 кгс жидкости при прохождении через рабочее колесо воспри-
нимает количество энергии:
2 2
U2 — U j
/ п — ------- кгс • м1кгс
Если бы рабочее колесо находилось в состоянии покоя, то при
отсутствии потерь общее количество энергии при движении жидкости
Центробежные насосы
107
через колесо оставалось бы неизменным и по уравнению Бернулли при
— Q (для 1 жидкости)
Рх । W _ Р2 । ОУ
Y 2g у ’’ 2g
где —давление жидкости при входе в рабочее колесо в кгс/м\
р2—давление жидкости при выходе из рабочего колеса в кгс/м2.
Действие центробежной силы при вращении колеса ведет к прира-
щению общего количества энергии жидкости на величину
2 2
и2 — Ы1
- 2g
и, следовательно, в этом случае будет иметь место равенство
Р1 , К)2 , ^-ц1 = Рг , (^г)2
Y ~Г 2g 2g Y * 2g
откуда и находим давление в канале
D D п Un — и? ( Wi )2 — ( О»!)2
Р ___. Ръ— Р1 _ 2 “1 | \ 2) ,\\
Y “ Y 2g ' 2g
При наличии потерь высота напора жидкости при входе ее в рабо-
чее колесо
Р1 __ Ра _ и _ 1 _ У г 1 1
Y Y 1 2g —2g 2g
а высота напора при выходе из рабочего колеса
f=«2+^-|+S4+4
Вычитая почленно правые и левые части этих двух уравнений (имея
в виду, что практически t^1=w2), получим
где
w2 V V ^2
Сравнив последнее уравнение с уравнением (А), окончательно
получим
Сп—С? Un— t£ (tWj) + ОУ т-ч
= 2g (Б)
Из параллелограмма скоростей при входе и выходе (см. рис. 46)
находим:
(o/j)2 = w2 + с2 — cos
(^')2 = и2 4- с2 — 2«2с2 cos а2
Подставив эти значения в уравнение (Б) и проведя соответствующие
преобразования, получим
g
108
Перемещение жидкостей
Так как в центробежных насосах угол аг=90°, то cos 04=0 и напор
rt = “2C2|OSg^= у ы2сы, (1—121)
где = с2 cos я2—проекция абсолютной скорости при выходе жидко-
сти из насоса на направление окружной скорости
жидкости (см. рис. 46).
Уравнение (8) было выведено Л. Эйлером и носит название о с-
новного уравнения центробежного насоса.
Высота напора центробежного насоса в значительной степени зави-
сит от формы лопатки рабочего колеса или от величины угла Р между
направлениями окружной и относительной скорости.
Из параллелограмма скоростей в рабочем колесе (см. рис. 46) находим
сИ2 = «2 — съ ctg (180 — р2) = и2 + ctg р2
Подставляя это значение сМ2 в уравнение (1 —121), получим
“2 ц2с7?2 ctg Р2
(1—121а)
g
Если лопатки
тельное значение и
загнуты
вперед, то 32<90°, cH2’ctg 32 имеет положи-
«2
Я> —
g
Если лопатки
загнуты
отрицательное значение и
назад, то ^2>90°, cR2 ctg р2 будет иметь
и2
Н
g
Наконец, если лопатки расположены радиально, то рг=90°,
.CR2Ctg₽2==0 и
Н = — (1 — 1216)
g к
Таким образом, теоретически наибольший напор может быть до-
стигнут, если лопатки загнуты вперед, и наименьший—если загнуты назад.
Несмотря на это, практически предпочитают применять лопатки, загну-
тые назад, так как в этом случае потери напора будут наименьшими.
Фактическая высота напора, так же как и в поршневых насосах,
буеет меньше теоретической вследствие гидравлических сопротивлений
в самом насосе, и действительный напор, развиваемый насосом, будет
равен
He^rtvH (1—121в)
Высота всасывания. По предыдущему давление жидкости при входе
в рабочее колесо выражается равенством
^2—^2
2g 2g
из которого определяется высота всасывания
Pl сл~~^ уГ
Y 2g 2g
Центробежные насосы
109
В данном случае давление обусловливается давлением паров
жидкости. Если при 1° упругость паров жидкости равна то
2 2 2
Я (1—122)
1 Y Y 2g 2g v
Это уравнение показывает, что высота всасывания центробежного
насоса, так же как и поршневого, зависит от скорости протекания жидко-
сти и сопротивлений в линии всасывания, а также от температуры
перекачиваемой жидкости.
С повышением температуры возрастает противодавление паров и
растворенного в жидкости воздуха, выделившегося из нее вследствие
разрежения, в результате чего высота всасывания насоса уменьшается.
Для увеличения высоты всасывания следует обеспечить полную
герметичность всасывающего трубопровода и небольшую потерю напора
в нем.
Для перекачивания горячих жидкостей насос следует располагать
ниже уровня жидкости в приемном резервуаре.
Практически высота всасывания у центробежных насосов при пере-
качивании воды не превышает следующих величин:
Температура в °C . .. 10 20 30 40 50 60 65
Высота всасывания в м 6543210
В отдельных случаях при перекачивании воды высота всасывания
может быть выше указанной.
Высота всасывания центробежных насосов относительно выше, чем
поршневых, так как отсутствуют потери на преодоление сил инерции.
Однако для Того чтобы центробежный насос всасывал жидкость, линия
всасывания и насос перед пуском его в ход должны быть залиты жид-
костью. В противном случае рабочее колесо будет вращаться в воздуш-
ной среде и не создаст разрежения, достаточного для подъема жидкости
с нижнего уровня в насос.
Если давление внутри насоса становится равным, упругости паров
жидкости при данной температуре, то в нем происходит интенсивное
парообразование, выделение растворенного в жидкости воздуха и отрыв
жидкости от лопаток колеса. Наступает явление кавитации, сопря-
женное с резким падением производительности и к. п. д. насоса и воз-
никновением ударов, разрушающих колесо и корпус насоса.
Для предупреждения кавитации необходимо правильно выбирать
высоту всасывания, понижать температуру жидкости и создавать подпор
при перекачивании горячей жидкости.
Для учета явления кавитации при определении высоты всасывания
центробежного насоса в правую часть уравнения (1—122) вводят допол-
нительно так называемый коэффициент кавитации:
2
з = 0,00123 м (I—222а)
п
где |/сек.—производительность насоса в м*!сек\
п—число оборотов в минуту;
Н—напор, развиваемый насосом в м.
При этом высота всасывания центробежного насоса выразится
уравнением
W___ Ра Рук е1 “’l Ю1 /11
н—-~---------------------— (1- 1226)
110
Перемещение жидкостей
Производительность, мощность на валу насоса и коэффициент
полезного действия. Производительность центробежного насоса зависит
от относительной скорости протекания жидкости по каналам рабочего
колеса, а также от ширины и диаметра рабочего колеса:
Исек. = ^1 = Ь-2 (^2 — 8z) w'2 мЧсек,
где Dr—внутренний диаметр рабочего колеса в м;
D2—наружный диаметр рабочего колеса в м\
Ьх—ширина колеса на внутренней его окружности в м\
Ь2—ширина колеса на внешней его окружности в
В—толщина лопаток колеса в л;
z—число лопаток в рабочем колесе.
При радиальном расположении лопаток колеса
в сг sin at и w'2 = с2 sin a2
и, следовательно, производительность центробежного насоса выразится
уравнением
Q4ac = 3600 (dDj — Bz) Cj^sinaj = 3600 (nD2 — Bz) c2sina2 м?1час (1—123)
Скорость cr принимают равной скорости жидкости во всасывающем
трубопроводе.
Мощность на валу центробежного насоса находят по тем же фор-
мулам, что и для поршневых насосов:
~ 3600»102т] квт (11 ^За)
где Qe—производительность насоса в мг1час (Qe—7(oQ)’,
т]—полный к. п. д., равный 0,6—0,8.
Характеристики насосов. Машиностроительные заводы выпускают
центробежные насосы на определенные значения производительности
(QJ, высоты напора (ZZe), числа оборотов (п) и мощности (Ne). При
этих значениях насос должен работать с наибольшим к. п. д. (tj).
Однако весьма часто в эксплуатационных условиях приходится
устанавливать насосы для работы при других значениях Qe или Не,
но изменение величины производительности или напора неизбежно влечет
за собой изменение и других параметров, характеризующих насос.
Теоретически зависимость между Qe, Не, Ne и п может быть выра-
жена следующим образом:
Qe п . __ / \2 . Ne ___ / П \s <1_124)
q; п> ’ н’е 1
т. е. производительность насоса изменяется пропорционально числу обо-
ротов, высота напора—пропорционально второй степени числа оборотов,
а мощность—пропорционально третьей степени числа оборотов.
Практически такой строгой зависимости между параметрами на-
соса нет. Кроме того, с изменением отдельных параметров изменяееся,
как уже было отмечено выше, и к. п. д. насоса. Поэтому для каждого
типа насосов необходимо определять эту зависимость опытным путем.
Зависимость между напором Не, мощностью Ne, к. п. д. г[ насоса
и его производительностью Qe при постоянном числе оборотов п выра-
жается графически и носит название характеристики насоса.
Зная характеристику насоса, можно выбрать наиболее благоприят-
ный режим его работы в эксплуатационных условиях.
Центробежные насосы
111
Для составления опытной характеристики измеряют величины
Qe и Не при п—const и переменном режиме работы насоса, достигаемом
путем постепенного открытия задвижки на напорном трубопроводе; одно-
временно измеряют расхо-
дуемую на валу насоса мощ-
ность. Затем подсчитывают
значения к. п. д. насоса и
строят кривые Qe—Не,
Qe—Ne и Q— (рис. 48).
Из кривых, приведенных
на рис. 48, для определенного
насоса видно, что при нор-
мальном режиме работы
максимальный к. п. д т]=
=0,82, производительность
Qe=900 л/сек и напор Н==
=75 f. Мощность на валу
насоса будет соответ-
ственно Л^=1100 л. с. При
работе насоса с к. п. д. не
ниже 0,75 можно при дан-
Рис. 48. Характеристика центробежного насоса
(кривые Qe—Ne, Qe—ri)-
ном числе оборотов получать расход в пределах (^=600—1200 л/сек
при напорах Н е, равных соответственно 85—60 м.
Обычно насосы периодически испытывают на заводе-изготовителе
при различных числах оборотов и строят опытные универсальные
их характеристики (рис. 49)—графики, на которых нанесены за-
висимости —Не при раз-
ных п= const. Поль-
зуясь универсальной харак-
теристикой, можно легко
установить пределы рацио-
нального применения на-
соса в данных условиях и
выбрать наиболее благопри-
ятный режим его работы. По
универсальной характери-
стике, приведенной на рис. 49.
такой режим соответствует
точкам, лежащим на кривой
р—р, например Qe= 105 л1сек,
Не=12,5 м, п=1000 об/мин
или Qe=80 л/сек, Не=7 м,
п—750 об/мин и т. д.
О 50 ШО /50 200
Q л/сен Подобие центробежных насо-
е сов. При конструировании центро-
Рис. 49. Универсальная характеристика центробеж- бежных насосов приходится при-
ного насоса. бегать к экспериментальным иссле-
дованиям. Обобщение эксперимен-
тальных данных для перехода от опытной модели к промышленным образцам выпол-
няется с применением методов теории подобия. Результаты эксперимента можно обоб-
щить для разных размеров насосов, если соблюдаются следующие условия: геоме-
трическое подобие приточной части насосов; кинематическое
подобие потоков на границах, что определяется постоянством отношения скорости
протекания w к окружной скорости лопастного колеса «, т. е. — = const; динами-
112
Перемещение жидкостей
ческое подобие сил инерции и сил вязкости для рассматриваемых режимов,
что определяется равенством числовых значений критерия подобия. При соблюдении-
этих условий в сходственных точках потоков сравниваемых насосов скорости пропор-
циональны и одинаково направлены. ----------
Принимая за d любой линейный размер проточной части насоса, например какой-
либо из диаметров лопастного колеса, имеем на основании теории подобия:
Qe g^e g^e
= const; = const; = const
исключив g, как постоянную величину, получим
Qe Не Ne
= const; = const; = const
Коэффициент быстроходности. Для характеристики геометрически подобных на-
сосов, независимо от их размеров, вводят понятие о коэффициенте быстроходности «б.
Этот коэффициент равен числу оборотов модельного (удельного) насоса, который гео-
метрически подобен данному и при подаче Qe=75 л1сек развивает напор Не—1 м.
Для группы геометрически подобных насосов является величиной постоянной.
Коэффициент быстроходности колеса связан с производительностью Qe (м3/сек).
напором Не (м) и числом оборотов п следующей зависимостью:
о
пб = 3,55 ---g---
Чем больше коэффициент быстроходности колеса, тем меньше его диаметр D2
(см. рис. 46) и тем меньше отношение наружного диаметра £>2 к внутреннему Dt.
Вместе с тем возрастает отношение ширины выхода Ь2 к наружному диаметру колеса D2.
Поэтому у центробежных насосов с коэффициентом быстроходности «б>350 из-
меняется форма рабочего колеса и жидкость движется в них не радиально, а диагональ-
но или параллельно оси насоса (винтовые и пропеллерные насос ы).
Такие насосы имеют высокую производительность Qe при малых напорах Не и большом
числе оборотов л. В химической промышленности пропеллерные насосы применяют
для создания циркуляции жидкости в различных аппаратах.
22. Конструкция центробежных насосов
В химической промышленности, помимо обычных водяных центро-
бежных насосов, широко применяют центробежные насосы для пере-
качки жидкостей, отличающихся большой вязкостью, химической агрес-
сивностью или содержанием твердых взвешенных частиц. Поэтому к кон-
струкциям центробежных насосов для химических производств предъяв-
ляются требования долговечности и надежности работы, простоты экс-
плуатации. Детали насосов должны быть массивны и иметь простую форму,
облегчающую их отливку и обработку.
Типы насосов. Весьма распространенным типом насоса в химиче-
ской промышленности является одноступенчатый горизонтальный насос
с односторонним всасыванием, изготовленный из химически стойкого
материала. В качестве конструкционных материалов для изготовления
таких насосов широко применяют кислотоупорные чугуны (ферросилид),
нержавеющие стали, сурьмянистый свинец, а также керамику, диабаз
и другие химически стойкие материалы. Внутренние части насосов для
защиты от коррозии обкладывают эбонитом и резиной (гуммируют).
На чугунной станине кислотоупорного насоса (рис. 50) при помощи
чугунного фланца 3 укреплен на болтах корпус 4 насоса, изготовленнь й
из ферросилида. Массивный консольный вал 6 надежно центрируется
на шарикоподшипниках 9. Роль добавочного подшипника для вала,
в непосредственной близости от рабочего колеса насоса, выполняет
сальник 7. Часть вала, соприкасающаяся с кислотой, защищена ферро-
силидовой втулкой 8. Рабочее колесо закреплено на валу при помощи
шпонки и натяжной гайки 1, запрессованной в головку из ферросилида.
Конструкция центробежных насосов
113
С другой стороны оно пришлифовано к соприкасающейся с ним торцо-
вой поверхности втулки 8. Насос имеет развитый сальник с мягкой набив-
кой (обычно—асбестовый шнур, пропитанный кислотостойким соста-
вом). Для разгрузки сальника на втулке рабочего колеса имеется крыль-
Рис. 50. Кислотоупорный центробежный насос:
/—гайка; 2—крыльчатка; 3—фланец; 4—корпус; 5—станина; 6— вал; 7—сальник;
6!—втулка; Р—шарикоподшипники.
чатка 2, при помощи которой кислота отводится от сальника к всасы-
вающему патрубку насоса. Сальник и весь корпус насоса вынесены
за пределы фундаментной плиты, с тем чтобы предотвратить попадание
Рис. 51. Типы сальников:
/—сальник с гидравлическим затвором: /—фонарь; 2—сальник. II—сальник для кислот; I, 2—кольцевые
полости; 3, 4—отводные отверстия, III—сальник пружинный: I—прокладка; 2— пружина.
на нее капель кислоты. Привод насоса осуществляется непосредственно
от электродвигателя через эластичную муфту; двигатель монтируется с
насосом на одной плите.
Насосы такого типа изготовляют производительностью от 1 до
ПО м3!час.
Для насосов с сальниками большое значение имеет надежность
их конструкции, так как неудовлетворительная работа сальников влечет
за собой повышенный износ вала, длительные простои насоса, резкое
увеличение эксплуатационных расходов. Для увеличения срока службы
эластичной набивки сальника не следует допускать вибрации (биения)
вала насоса и сальник необходимо разгружать от воздействия давления
8 А
Касаткин.
114
Перемещение жидкостей
рабочей жидкости. Это достигается устройством сальника с гидравличе-
ским затвором (рис. 51, /). Жидкость (вода или смазка, нерастворимая
в рабочей жидкости) подводится через фонарь 1 в среднюю часть саль-
ника 2 с давлением, большим давления перекачиваемой жидкости, и идет
по валу в обе стороны — внутрь насоса и наружу, с понижением давле-
ния до атмосферного. Вследствие такого устройства набивка испыты-
вает значительно меньшее давление. Так как абсолютной герметичности
набивки нельзя достичь, часто применяют сальники (рис. 51, //), имеющие
Рис. 52. Бессальниковый насос:
/—корпус; 2—крышка; 3—рабочее колесо; 4—втулка корпуса; 5— фасонная втулка;
6— втулка; 7—левый диск; S—шпилька; 9—правый f диск; 10— стяжная шпилька;
//—пружина; /2—вал; 13, /4—кольца.
втулку с кольцевыми полостями /, 2, в которых скапливается кислота;
просачивающаяся через набивку кислота отводится наружу через отвер-
стия 5, 4. Иногда в качестве дополнительной меры, для предупреждения
утечки кислоты по валу насоса, устраивают сальник насоса с двойным
уплотнением.
В некоторых конструкциях насосов применяют также пружин-
ные сальники (рис. 51, III).
Сальники насосов требуют внимательного надзора и частой смены
набивки; неправильная затяжка сальника вызывает его перекос, что
приводит к одностороннему износу вала насоса.
Поэтому для перекачки кислот применяют также бессальнико-
вые насосы, в которых кислота, попадающая за рабочее колесо, через зазор
между колесом и корпусом отсасывается ко входу на лопатки в специаль-
ные эжекторные каналы, отлитые в колесе. Отсасывание происходит
вследствие того, что давление кислоты за колесом, равное давлению на
его окружности, всегда больше, чем у основания лопаток.
Во время остановки насоса уплотнение достигается металлическими
пришлифованными плоскостями, прижимаемыми при помощи пружин.
При пуске насоса в ход вал автоматически передвигается, и истирание
уплотняющих деталей устраняется вследствие образующегося зазора.
На рис. 52 изображен бессальниковый насос, изготовляемый из
ферросилида или сурьмянистого свинца. Особенностью конструкции на-
Конструкция центробежных насосов
115
coca является разгрузочное приспособление, состоящее из левого диска/
и правого диска 9, соединенных стяжными шпильками 10 с пружинами 11.
Если насос не работает, то пружины удерживают вал 12 в положении,
изображенном на рисунке, т. е. сдвинутым вправо. При этом между гай-
ками двух противолежащих шпилек 8, не имеющих пружин, и левым
диском имеется зазор 0,5 мм; фасонная втулка 5, служащая для защи-
ты вала от кислоты, просачивающейся через отверстие корпуса, укреп-
лена неподвижно на валу и пришлифована к втулке 4 корпуса. При останов-
ке насоса втулка 5 зажимается между втулками 4 и 6, создавая
необходимое уплотнение. При пуске насоса в ход вал вследствие действия
осевого давления перемещается влево, сжимает пружины 11 и на 0,5 мм
перемещает влево втулку 4, создавая зазор между ней и кольцами 13
и 14 корпуса. Этим предотвращается быстрый износ втулки 4. Однако из-
нос втулки все же довольно велик, а ее замена сложней перенабивки сальника.
Это является существенным недостатком данной кон-
струкции насоса. Кроме того, сборка насоса должна
быть выполнена исключительно тщательно и точно.
Разновидностью бессальникового насоса являет-
ся центробежный насос с вертикальным | валом
(рис. 53).
Корпус насоса состоит из нижней части 1 и верх-
ней 2, на которой укреплен вертикальный вал 3. На
нижнем конце вала находится рабочее колесо 4, по-
груженное в кислоту. Кислота поступает через шту-
цер 5 и находится все время на некоторой высоте,
не достигая, однако, места расположения подшипни-
ков. На случай внезапной остановки насоса корпус
снабжен переливным штуцером 6, соединенным с пи-
тающим сборником кислоты. Через этот штуцер- при
остановке насоса избыток кислоты, поступающей
обратно в насос через штуцер 7 нагнетательного
трубопровода, сливается в сборник.
Производительность насоса 10—15 м3!час, высота
подачи ~22 м. Насос приводится в действие непо-
средственно от двигателя, установленного на крышке.
Достоинства конструкции—отсутствие сальников, что
устраняет возможность попадания кислой жидкости в
подшипники; недостатки—малый к. п. д. и значитель-
ная длина вала.
Для перекачки соляной, азотной и других кис-
лот, за исключением плавиковой, применяют кера-
миковые насосы.
Вследствие низкой механической прочности кера-
мики корпус насоса заключают в стальной кожух или
скрепляют обоймами.
Производительность керамиковых насосов равна
450—730 л!мин при высоте напора 10,5—35 м.
Имеются также самовсасывающие центробежные насосы,
которые не требуют заливки жидкостью перед пуском и установки обрат-
ного клапана на входе во всасывающий трубопровод. Такие насосы снаб-
жаются вспомогательным вакуум-насосом, приводимым в движение
от вала рабочего колеса.
На рис. 54 показана конструкция пропеллерного насоса завода
«Борец», предназначенного для циркуляции горячих щелоков в выпар-
ен
Рис. 53. Насос с
вертикальным ва-
лом:
/—нижняя часть кор-
пуса; 2—верхняя часть
корпуса; 3—вал; 4— ра-
бочее колесо; 5—всасы-
вающий штуцер; 6— пе-
реливной штуцер;
7—нагнетательный шту-
цер.
116
Перемещение жидкостей
ных аппаратах (см. главу IX). Ввиду агрессивности перекачиваемой
жидкости и высокой ее температуры (М0°) подшипники и сальники
насоса вынесены наружу и для них предусмотрено специальное охлажде-
ние. Щелок подводится к насосу под напором —5 м для того, чтобы из-
бежать парообразования внутри насоса.
Рис. 54. Горизонтальный пропеллерный насос:
/—корпус; 2—вал; 3— рабочее колесо
Сравнительная оценка центробежных и поршневых насосов. Не-
смотря на то, что центробежные насосы обладают несколько меньшим
(на 10—15%) к. п. д., чем поршневые, они имеют перед последними ряд
неоспоримых преимуществ.
1. Центробежные насосы компактны и имеют непосредственный
привод от двигателя. Стоимость их изготовления и установки, а также
эксплуатационные расходы значительно ниже, чем поршневых.
2. Центробежные насосы наиболее пригодны во всех случаях, когда
требуется большая производительность при относительно небольшом
напоре, т. е. для большинства химических производств.
3. Центробежные насосы лучше приспособлены для перекачки
жидкостей, содержащих твердые взвешенные вещества, так как в этих
насосах отсутствуют легко засоряющиеся клапаны.
Вследствие больших зазоров, допускаемых в конструкциях центро-
бежных насосов по сравнению с поршневыми, они подвержены мень-
шему износу от абразивных взвесей, находящихся в перекачиваемых
жидкостях. Специальные конструкции центробежных насосов допускают
проход через насос крупных твердых частиц, что исключается у поршне-
вых насосов.
4. Центробежные насосы особенно эффективны для проведения
некоторых операций в химических производствах, например для подачи
жидкости на фильтрпрессы (см. главу V). С ростом толщины осадка на
фильтрпрессе центробежные насосы автоматически уменьшают подачу
и одновременно повышают напор. В тоже время вследствие ограничен-
ности максимального напора уменьшается опасность прорыва ткани и
поломки центробежного насоса во время фильтрации.
5. Простота конструкции центробежных насосов позволяет более
легко изготавливать их из химически стойких, но плохо отливающихся
и трудно обрабатываемых материалов, например ферросилида и др.
Вследствие этих особенностей центробежные насосы получили ши-
рокое распространение в химической промышленности.
Вместе с этим в ряде случаев поршневые насосы обладают преиму-
ществами перед центробежными. В тех случаях, когда прежде всего
требуется экономия энергии, а стоимость установки и удобства эксплуа-
тации имеют второстепенное значение, отдают предпочтение поршне-
вым насосам, как обладающим более высоким к. п. д.
Насосы других типов. Сифоны
117
Наконец, поршневые насосы применяют во многих случаях, когда
требуются: небольшие подачи жидкости при высоких давлениях, напри-
мер в гидравлических прессах, или небольшие подачи сильно колеблю-
щихся количеств жидкости, или для перекачивания пожароопасных и
взрывоопасных жидкостей.
23. Насосы других типов. Сифоны
Вихревые насосы. Вихревые насосы по своему устройству весьма
мало отличаются от центробежных, однако резко отличаются от них
по принципу действия. Вихревой насос (рис. 55) состоит из корпуса 1,
в котором на горизонтальном валу вращается рабочее колесо 2. В отли-
чие от центробежных насосов перекачиваемая жидкость подводится и
Рис. 55. Вихревой насос:
1—корпус; 2—рабочее колесо; 3—крышка; 4—стойка; 5—подшипник»; 6—вал;
7—боковой канал.
отводится по боковым каналам. Рабочее колесо имеет на наружной
поверхности ячейки, заполненные во время работы насоса жидкостью.
При вращении рабочего колеса с большой скоростью жидкость, нахо-
дящаяся в ячейках, вследствие трения увлекает перекачиваемую жид-
кость, поступающую через боковой канал, и перемещает ее по коль-
цевому пространству между рабочим колесом и корпусом насоса в нагне-
тательный канал.
Вихревые насосы находят применение в установках небольшой
мощности, порядка нескольких десятков кет, для перекачки жидкостей
маловязких, не содержащих абразивных примесей. Эти насосы создают
напор, в 2—10 раз превышающий напор центробежного насоса при
одних и тех же окружных скоростях рабочего колеса, что соответствует
коэффициентам быстроходности пбпорядка 10—40, т. е. области значе-
ний пб, где применение центробежных насосов затруднено.
Достоинствами вихревых насосов являются: простота конструкции,
малые габариты и небольшой вес; недостаток—сравнительно низкий
к. п. д. (порядка 25—50%).
Характерной особенностью вихревых насосов является резкое воз-
растание высоты напора и потребляемой мощности с уменьшением произ-
водительности. Максимального значения Не и Ne достигают при Qe=0.
Во избежание чрезмерного повышения давления и мощности при Qe— 0
на насосе или трубопроводе ставят предохранительный клапан и пуск
насоса производят при открытой задвижке на нагнетательном трубо-
проводе.
Монтежю. Подъем химически агрессивных жидкостей на сравни-
тельно небольшую высоту часто производят сжатым воздухом (или инерт-
ным газом) при помощи так называемых монтежю.
118
Перемещение жидкостей
В качестве монтежю применяют горизонтальные или вертикальные
(рис. 56) резервуары (рассчитанные на давление 3—4 amd), к которым
подведен сжатый воздух или инертный газ.
Жидкость поступает по трубе наполнения 1 черф кран 2. При этом,
если она поступает в монтежю самотеком, должен быть открыт кран 3,.
соединяющий аппарат с атмосферой, если же заполнение производят
под действием вакуума, то, кроме крана 2, должен быть открыт кран 4,
соединяющий монтежю с вакуум-насосом, а все остальные краны за-
крыты. Передавливание жидкости из монтежю производят сжатым воз-
духом, который впускают, открывая кран 5, предварительно закрыв
краны 2, 3 и 4. Поступление воздуха регулируют вручную краном 5
по показаниям манометра 6. Под действием давления воздуха жидкость
поднимается по трубе 7 и через открытый кран 8 нагнетается в трубо-
провод. После полного или частичного опорожнения монтежю кран 5
закрывают и «спускают давление», сообщая монтежю с атмосферой при
помощи крана 3. Если из монтежю была передавлена только часть жид-
кости, то предварительно закрывают кран
8 на нагнетательном трубопроводе.
Для подъема при помощи монтежю
жидкостей, пары которых в смеси с воз-
духом образуют взрывчатые и легко вос-
пламеняющиеся смеси, необходимо вместо
сжатого воздуха применять инертные газы,
например углекислоту или азот.
Монтежю работают обычно периоди-
чески. Однако имеются конструкции непре-
рывно действующих автоматических мон-
тежю, называемых пульсометрами.
Обозначим:
Н—высота поднятия жидкости в м;
у—уд. вес жидкости в кгс/м9\
w—скорость движения жидкости в на-
гнетательном трубопроводе в м/секг,
ЕС—сумма всех коэффициентов сопроти-
вления нагнетательного трубопровода;
р0—давление в пространстве, куда по-
дается жидкость, в кгс!м?.
Рис. 56. Монтежю:
/—труба наполнения; 2, 3, 4, 5,
8—краны; 6—манометр; 7—труба для
передавливания.
Тогда давление, необходимое для поднятия жидкости, будет равно
Р-Ну 1^-/1 + + кгс/м2 (1—125)
а скорость протекания жидкости при заданном давлении в монтежю:
w = 4,43
ГР — Ро — Ну
' т (1 + ЕС);
м/сек
(1—125а)
Преимуществом монтежю является отсутствие в них движущихся
частей, которые наиболее быстро разрушаются от истирания и коррозии.
Поэтому монтежю применяют для перекачивания загрязненных, содер-
жащих взвеси жидкостей, а также наиболее агрессивных кислот и щело-
чей; гуммированные монтежю, например, применяют для перекачки соля-
ной кислоты. Однако монтежю громоздки, требуют постоянного наблю-
дения и работают с низким к. п. д.—не выше 15—20%. Производитель-
ность периодически работающих монтежю низка (до 45 мЧчас), а подача
Насосы других типов. Сифоны
119
жидкости при непрерывной работе (автоматические монтежю) происходит
неравномерно.
Струйные насосы. Для подъема жидкостей, допускающих смешение
их с конденсатом водяного пара, широко применяют пароструй-
ные насосы, в которых всасывание и подъем жидкости осуществляются
путем преобразования кинетической энергии быстро вытекающей струи
пара в потенциальную энергию давле-
ния. Пароструйные насосы разделяются
на инжекторы (нагнетательные) и эжекто-
ры (всасывающие). В паровом инжекторе
<рис. 57) пар поступает через штуцер 1 и,
проходя через паровое сопло 2, приобрета-
ет большую скорость, с которой и посту-
пает в смешивающее сопло 3. Благодаря
этому во всасывающей камере 4 создает-
ся разрежение и в эту камеру через
штуцер 5 всасывается жидкость. При вхо-
де в сопло 3 пар встречается со всасыва-
емой жидкостью и с большой скоростью
увлекает ее в расширяющееся сопло (диф-
фузор) 6. В диффузоре скорость жидко-
сти преобразуется в давление, под кото-
рым она вместе с конденсатом подается
через штуцер 7 в нагнетательный трубо-
провод. В период пуска инжектора из-
лишки пара и конденсата отводят через
зазор между соплами 3, 6 и штуцер 8 в
линию конденсата. Диффузор 6 и отвод-
ная линия для конденсата снабжены
обратными клапанами 9, 10.
Жидкость, нагнетаемая инжектором,
может преодолевать давление значитель-
но большее, чем давление пара, пода-
ваемого через штуцер 7, при этом за счет
теплоты конденсации жидкость нагревает-
ся иногда до 70—90°.
Рис. 57 Паровой инжектор:
/—паровой штуцер; 2—паровое сопло;
3—смешивающее сопло; 4—всасывающая
камера; 5—всасывающий штуцер; 6—диф-
фузор; 7—нагнетательный штуцер; 8—шту-
цер конденсата; 9, 10—обратные клапаны.
Рис. 58. Водоструйный насос:
1—сопло; 2—отверстия; 3—всасывающий трубо-
провод; 4—штуцер.
Ввиду большого расхода энергии и сравнительно низкого к. п. д.
инжекторы применяют только там, где возможно использование тепло-
ты подаваемой жидкости, нагревающейся вследствие конденсации пара
в инжекторе, например при питании водой паровых котлов.
По устройству и принципу
действия пароструйным насосам
аналогичны водоструйные
насосы, в которых всасывание и
нагнетание жидкости осущест-
вляется за счет живой силы стр уи
воды, вытекающей с большой ско-
ростью из конической насадки.
В водоструйном насосе (рис. 58)
нагнетаемая из
вода, проходя
суживающееся
тает большую
из всасывающего
сети водопровода
непрерывно через
сопло 7, приобре-
скорость, через
трубопровода 3 и
отверстия 2 засасывает жидкость
нагнетает ее в присоединенный к штуцеру 4 напорный трубопровод.
120
Перемещение жидкостей
Отличаясь простотой устройства, эти насосы имеют весьма низкий
к. п. д.—от 0,1 до 0,25.
Такой низкий к. п. д. объясняется тем, что перемещаемой жидко-
сти сообщается только живая сила струи рабочего тела (воды), в то
время как в пароструйных насосах ей, кроме того, сообщается живая
сила внешнего давления вследствие изменения физического состояния
рабочего тела (конденсации пара в смешивающем сопле).
Водоструйные насосы применяют в промышленности главным обра-
зом для откачки воды из котлованов, погребов и т. п.
Для работы водоструйных насосов необходима подача воды под
давлением 3—4 ата. Высота всасывания насосов достигает 2 Л1, высота
напора 10 м.
Воздушные подъемники (эрлифты). Действие воздушного подъем-
ника основано на принципе сообщающихся сосудов, заполненных несме-
шивающимися жидкостями с разным удельным весом.
Если в трубу /, заполненную жидкостью (рис. 59), через трубу 2
меньшего диаметра ввести снизу под давлением воздух, то пузырьки его
будут насыщать жидкость, последняя вследствие уменьшения удельного
веса поднимается по трубе 1 и воздушно-жидкостная смесь станет сли-
ваться через верхнее отверстие трубы. Для того чтобы обеспечить задан-
ную высоту подъема жидкости, требуется некоторое избыточное давле-
ние воздуха, соответствующее глубине погружения Н подъемной трубы 1.
Сжатый воздух подается обычно от компрес-
сора по трубе 2 в подъемную трубу 1 через .смеси-
тель 3, который во избежание утечки сжатого воздуха
вниз устанавливают на 1—1,5 м выше нижнего края
трубы 1.
Из смеси с жидкостью воздух удаляется при по-
мощи сепаратора 4 зонтичного типа.
После начала работы такого насоса на откачке
воды из скважины уровень жидкости понижается от
статического горизонта а—а до динамического b—Ь\
соответственно уменьшается глубина погружения сме-
сителя до величины Н.
Если обозначить через —уд. вес жидкости и
Тем-—средний уд. вес воздушно-жидкостной смеси, то
для работы воздушного подъемника необходимо со-
блюдение следующего условия:
Н + h Уж
Н Тем.
Отношение глубины погружения Н смесителя
к общей высоте H+h, определяющее к. п. д. воздуш-
Рис. 59. Схема воз-
душного подъемни-
ка:
1, 2—трубы; 3—смеси-
тель; 4—сепаратор.
(1 — 126)
ного подъемника, устанавливается опытным путем и
при высоте подъема воды 6—30 м может быть при-
нято равным
Н
H + h.
= 0,65-4-0,7
Количество воздуха, необходимое для подъема 1 м3 воды на высоту h, можно
определить по эмпирической формуле
1,75/г
cie "+10
ё 10
(1—127)
Насосы других типов. Сифоны
121
где С—опытный коэффициент, числовое значение
которого зависит
от величины
H+h
и может быть принято
равным:
Н
H+h
С . .
. . 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4
. . 13,9 13,6 13,1 12,4 11,5 10,6 9,6
Сечение труб подъемника определяют, принимая среднюю скорость у смесителя
•2,7 м!сек и на выходе из напорной трубы ~7 м1сек.
Воздушные подъемники применяют для подъема самых разно-
образных жидкостей, в том числе и кислот.
Основным достоинством воздушного подъемника по сравнению
с насосами является простота устройства и отсутствие каких-либо меха-
низмов и движущихся частей. Кроме того, воздушные подъемники рабо-
тают в условиях повышенных температур, т. е. тогда, когда центробеж-
ные насосы не могут всасывать жидкости.
Однако воздушные подъемники имеют сравнительно низкий к. п. д.
(не более 25—35%) и малую производительность, требуют наличия ком-
прессорной станции для сжатого воздуха и должны устанавливаться со
значительным заглублением. Для того чтобы уменьшить заглубление, при-
меняют многоступенчатые воздушные
подъемники, но это связано с увели-
чением расхода воздуха.
Рис. 61. Сифон:
/—резервуар; 2— шифонная труба; 3, 4.
5—краны: 6—смотровой фонарь.
Рис. 60. Системы воздушных подъемников:
/—воздушная труба; 2—подающая труба для смеси;
3—смеситель.
Конструктивно воздушные подъемники выполняют по одному из
трех вариантов, изображенных на рис. 60.
Сифоны. Простейшим устройством для перелива жидкости из резер-
вуаров является сифон (рис. 61). Подъем или всасывание жидкости при
помощи сифона производится за счет атмосферного давления.
Если в резервуар 1 погрузить один конец предварительно запол-
ненной жидкостью трубы 2, то при открытии крана 3 на другом конце
трубы, находящемся ниже уровня жидкости в резервуаре, жидкость из
трубы под действием силы тяжести будет непрерывно вытекать, вслед-
ствие чего в сифонной трубе 2 образуется разреженное пространство.
Так как жидкость в резервуаре находится под атмосферным давлением.
122
Перемещение жидкостей
то она будет непрерывно поступать из резервуара в сифон и вытекать
из него через кран 3.
Как уже указывалось, для приведения сифона в действие необхо-
димо предварительно заполнить его жидкостью. Сифон заливают либо
вручную, либо (рис. 61) при помощи вакуум-насоса через кран. 4, соеди-
ненный с вакуум-трубопроводом.
При закрытом кране 3 за счет разрежения, создаваемого вакуум-
насосом, жидкость поднимается до смотрового фонаря 6 и заполняет как
линию всасывания, так и линию спуска.
Как только жидкость достигнет смотрового фонаря, открывают
кран 3 и закрывают кран 4, после чего жидкость будет непрерывно выте-
кать через кран 3 до тех пор, пока не опорожнится весь резервуар, или,
вернее, до тех пор, пока разность высот Н2—Нг не будет меньше суммы
всех сопротивлений.
Прекращение действия сифона достигается путем сообщения его
с окружающей атмосферой через отвод с краном 5.
При постоянном уровне жидкости скорость протекания ее по сифону равна
(1—128)
Продолжительность опоражнивания при помощи сифона резервуара с сечением
F\} определится в общем виде уравнением
FodH
(1—129)
где Н' ~Нг—Нг—в начальный момент;
Н”—Н2—Нг—в конечный момент;
f—сечение трубопровода в м2;
Fo—сечение резервуара в м2.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
СЖАТИЕ ГАЗОВ
24. Основные понятия
В производственных процессах подвергаются переработке значи-
тельные количества газов и их смесей при давлении, отличном от атмо-
сферного; кроме того, газы используются также для вспомогательных
целей (для передавливания, перемешивания и распыления различных
веществ). Все эти процессы проводят при сжатии или разрежении газов.
Сжатие или разрежение газа (изменение объема) сопровождается
изменением его давления и температуры.
Соотношение между объемом, давлением и температурой для
идеальных газов характеризуется уравнением состояния
PV = GRT
где Р—давление газа в каем2;
V—объем газа в м3;
G—вес газа в кгс\
R—универсальная газовая постоянная в ка-см/кгс°К;
Т—абсолютная температура в °К-
Универсальная газовая постоянная определяется равенством
/? = -дР кгс-м/кгс • К
где М—молекулярный вес газа.
Адиабатическое, изотермическое и политропическое сжатие и раз-
режение. Как известно из термодинамики, изменение состояния газа при
изменяющихся объеме и давлении может протекать тремя путями:
изотермически, адиабатически и политропически. Изменение давления
газа при сжатии в значительной степени зависит от того, происходит ли
во время сжатия теплообмен между сжимаемым газом и окружающей
внешней средой. Практически такой теплообмен неизбежен, а во многих
случаях даже и необходим, для чего используют искусственное охла-
ждение сжимаемого газа.
Теоретически можно представить себе два предельных случая сжа-
тия газов, причем все реальные процессы сжатия газов будут являться
промежуточными между ними.
В первом случае вся теплота, выделяющаяся при сжатии газа, пол-
ностью отводится наружу, и процесс изменения состояния газа, т. е.
изменение его объема и давления, протекает при одной постоянной темпе-
ратуре; такой процесс называется изотермическим.
Во втором случае, наоборот, вся теплота, выделяющаяся при сжатии
газа, полностью остается внутри газа, повышая его температуру, при
этом потери тепла в окружающую среду отсутствуют; такой процесс
называется адиабатическим.
В действительности сжатие газов протекает не изотермически и не
адиабатически, а в каждом частном случае лишь приближается к одному
124
Сжатие газов
из этих процессов. Такой реальный процесс сжатия газа, при котором
одновременно с изменением объема и давления происходит также изме-
нение температуры и отвод тепла наружу, называется политропи-
ческим.
На сжатие газа при постоянной температуре, т. е. при изотермиче-
ском процессе, требуется затратить механическую работу, равную
Лиз = р1у1 In кгс -м (1—130)
где pv рг—начальное и конечное (после сжатия) давление газа в кгс/м1',
Vi—начальный объем газа в ж3.
Количество тепла, которое выделяется при изотермическом сжатии
и которое необходимо отводить путем охлаждения для того, чтобы тем-
пература газа оставалась постоянной, определяется уравнением
<3из. = ЛАИ3. = RT In — = (с — с ) Т In — ккал (1—130а)
где Т—абсолютная температура, при которой протекает процесс
сжатия, в °К;
cv и Ср—теплоемкости газа при постоянных объеме и давлении в ккал/кгс °C.
Работа, затрачиваемая на сжатие газа при неизменном теплосодер-
жании, т. е. при адиабатическом процессе сжатия, определяется уравне-
нием
fe—1
£ад. = РУ* k — кгс'м (1—1306)
В уравнении (1—1306) величина k—показатель адиабаты, предста-
вляет собой отношение теплоемкости при постоянном давлении к тепло-
емкости при постоянном объеме, т. е. k=^.
cv
Повышение температуры газа при адиабатическом процессе сжа-
тия определяется уравнением
fe-i
T2 = TJ^-\k °К (1—130в)
где 7\ и Т2—температура газа до и после сжатия в °К.
Тепло, эквивалентное работе, затрачиваемой на адиабатическое
сжатие газа, определяется равенством
Фад. = ^ад. = СР — Л) 1) ккал!кгс (1 — 130г)
На практике часто приходится определять работу, затрачиваемую
(теоретически) на сжатие воздуха. Для облегчения расчетов в табл. 6
приведены вычисленные по уравнениям (1—130) и (1—1306) данные
о затрате механической работы для изотермического и адиабатического
сжатия 1 ж3 воздуха с начальным давлением 1 ата. В таблице указаны
также конечные температуры А, воздуха при адиабатическом сжатии его
от начальной температуры /г.
Из табл. 6 видно, что затрата работы на сжатие газа будет мень-
шей при изотермическом процессе, причем разность в затратах работы
будет тем больше, чем выше степень сжатия. При адиабатическом сжа-
тии не только возрастает затрата работы, но одновременно происходит
столь значительный нагрев газа, что для предохранения машины от
разрушения ее необходимо охлаждать.
Основные понятия
125
Таблица 6
Затрата механической работы на сжатие 1 м3 воздуха до давления р2 ата
и конечная температура сжатого воздуха t2 °C
L и t2 Р2
1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10
/-из. кгс-м/м3 4 050 6600 И 000 13 900 16 100 17а900 19 000 20 800 22 000 23 00
La;i, кгс-м/м3 4 300 7 000 12 900 17100 20 500 23 500 26 100 28 600 30 700 32 700
/-ИЗ. 0,942 0,896 0,853 0,814 0,786 0,751 0,748 0,727 0,716 0,704
*-ад. /2 при ^=10° 45 73 117 151 179 203 225 245 263 279
при ^=20° 56 86 131 166 195 221 243 264 282 300
Так как в выражение для работы, затрачиваемой при изотермиче-
ском сжатии, входят только объем и давление, то в данном случае в пре-
делах приложимости уравнения PV=
=RT безразлично, какой газ будет
сжиматься, т. е. на изотермическое
сжатие 1 м3 любого газа при одних и
тех же начальных и конечных давле-
ниях расходуется одно и то же коли-
чество механической энергии.
На Т—S-диаграмме (рис. 62)
тепло, эквивалентное изотермической
работе сжатия, изображается пло-
щадью, ограниченной крайними орди-
натами и прямой ab.
Поэтому работа определяется по
Рис. 62. Процесс изотермического сжа-
тия газа на Т—S-диаграмме.
уравнению*
Ту (S2 — SJ
Z-из. — -----— кгс-м
(1—130д)
где А = 1/427 ккал/кгс-м—тепловой эквивалент механической работы.
Соответственно тепло, эквивалентное адиабатическому процессу
сжатия, будет равно
Л£ад. — ср(1\ — кКал
(1—130е)
где R и /2—теплосодержание газа в начале и конце сжатия.
На /—S-диаграмме процесс адиабатического сжатия изобразится,
очевидно, вертикальной прямой линией.
Если в течение процесса сжатия газа тепло отнимается в меньшем
количестве, чем это необходимо при изотермическом сжатии, что и про-
исходит во всех реальных процессах сжатия, то фактическая затрата
механической работы будет большей, чем при изотермическом сжатии,
и меньшей, чем при адиабатическом. В этом случае процесс сжатия будет
политропическим и затрата механической работы для него может быть
вычислена по уравнению
ст—1
i m ll
— 1 кгс-м
(1—130ж)
К
Р
где m—показатель политропы, величина которого изменяется в преде-
лах от 1 до k\ для воздуха л?^1,25.
126
Сжатие газов
Зная, какую работу теоретически необходимо затратить на
сжатие газа заданного давления, и к. п. д. машины, производящей сжатие,
определяют мощность машины по уравнению
N = квт (1—131)
где L—затрата работы на сжатие в кгс-м1сек\
т]—к. п. д. машины.
Работа, затрачиваемая на разрежение газа, отличается от ра-
боты сжатия лишь тем, что газ засасывается при давлениях значительно
ниже 1 ата и сжимается до давления, равного атмосферному. Работа,
потребная на отсасывание газа при 0,1 ата и на выталкивание его при
1 ата, очевидно, будет равна работе сжатия газа от 1 до 10 ата, так как
и в том и в другом случае отношение конечного давления к начальному
будет одно и то же:
~ = -Т-=7ГГ=10
Pi 1 о,1
В современной технике используются разнообразные по физическим
и химическим свойствам газы. Количества газов, одновременно участвую-
щих в обработке, весьма различны и достигают нескольких тысяч ку-
бометров в минуту, а их давления колеблются от глубокого вакуума до
тысячи атмосфер.
Это обусловливает большое разнообразие типов и конструкций ма-
шин, применяемых для перемещения, сжатия и разрежения газов.
Классификация машин. Машины для сжатия и перемещения газов
(компрессоры, газодувки, вентиляторы) классифицируют по принципу их
действия и величине отношения давления газа на выходе (р2) к его
давлению на входе (рг).
По принципу действия различают компрессоры:
1) поршневые, характеризуемые возвратно-поступательным
движением поршня в цилиндре и принужденным сжатием газа вслед-
ствие уменьшения объема рабочей камеры;
2) ротационные, характеризуемые непрерывным вращением
ротора и принужденным сжатием газа;
3) ц е н т р о б е ж н ы е (турбокомпрессоры), характеризуемые не-
прерывным действием вращающегося рабочего колеса и сжатием газа
под действием инерционных сил без принужденного сжатия;
4) струйные, характеризуемые истечением газа из конических
насадок и сжатием газа вследствие изменения его скорости.
В зависимости от величины отношения давлений или, что то же
самое, степени сжатия газа различают:
1) компрессоры, у которых отношение
-^-.= 3-5-1000
Pi
и развиваемое давление доходит до 1000 ата',
2) газодувки, у которых отношение
^-=1,14-3
Pi
и давление находится в пределах 1,1—3 ата',
3) вентиляторы, у которых отношение
-^-^14-1,1
Pi
и развиваемое давление не превышает 1,1 ата.
Поршневые компрессоры
127
Вентиляторы и газодувки, создающие разрежение, называются
эксгаустерами. Эксгаустеры могут создавать разрежение обычно
не ниже 0,1 ата. Для создания большего вакуума применяют поршневые,
ротационные, водокольцевые и струйные насосы, не отличающиеся по
принципу действия от компрессоров. Эти вакуум-насосы создают раз-
режение до 0,05—0,02 ата (вакуум 95—98%), а струйные вакуум-на-
сосы—до 0,0004 ата (вакуум 99,96%).
и
Рис. 63. Схема устройства
компрессора двойного дейст-
вия':
1—цилиндр; 2—поршень; 3—порш-
невые кольца; 4, 9—всасывающие
клапаны; 5—всасывающий трубо-
провод; 6, 7—нагнетательные кла-
паны; 8— нагнетательный трубопро-
вод.
остается приблизительно
25. Поршневые компрессоры •
Принцип действия. В поршневом компрессоре газ сжимается
в результате возвратно-поступательного движения поршня. Поршневой
компрессор (рис. 63) состоит из цилиндра 1, в котором передвигается
поршень 2, снабженный уплотнительными поршневыми кольцами 3. Пор-
шень приводится в возвратно-поступательное
движение кривошипно-шатунным механизмом.
Цилиндр герметически закрыт крышками,
в каждой из которых имеются по две клапан-
ные коробки. При ходе поршня справа налево
в пространстве позади поршня создается
разрежение, вследствие чего открывается вса-
сывающий клапан 4 и газ засасывается по
трубопроводу 5 в цилиндр компрессора; при
этом нагнетательный клапан 6 закрыт.
В это же время находящийся в цилиндре
впереди поршня газ сжимается до такой
степени, что его давление оказывается доста-
точным для преодоления сопротивления нагне-
тательного клапана 7. Тогда клапан 7 откры-
вается и на всем остальном протяжении хода
поршня сжатый газ выталкивается в нагнета-
тельный трубопровод S; при этом давление его
постоянным.
При обратном ходе поршня слева направо клапаны 4 и 7 закры-
ваются, а клапан 9 вследствие разрежения открывается; затем происхо-
дит открытие клапана 6. Дальше процесс протекает совершенно так же,
как и при движении поршня справа налево.
Таким образом, за один оборот вала компрессора, т. е. за два хода
поршня, процессы всасывания, сжатия и нагнетания протекают в нем по
два раза. Такой компрессор является компрессором двойного дей-
ств и я в отличие от компрессоров одинарного действия, у ко-
торых имеются только два клапана, один—всасывающий, а другой—на-
гнетательный; в компрессорах одинарного действия процессы всасывания,
сжатия и нагнетания совершаются только один раз за два хода поршня
или за один оборот вала. Схема и диаграмма теоретической работы ком-
прессора одинарного действия изображены на рис. 64.
Крайнее левое положение поршня (рис. 64) называется его вну-
тренней мертвой точкой, а крайнее правое—внешней мертвой точкой.
Пространство между поршнем, находящимся в мертвом положении,
и крышкой цилиндра называется вредным пространством;
величина его всегда выражается в долях полного объема, проходимого
поршнем за один ход, и зависит не только от расстояния между поршнем
в мертвом положении и крышкой, но и от конструкции и расположения
клапанов машины.
Теоретическая и индикаторная диаграммы работы компрессора.
Изобразим процесс работы компрессора одинарного действия графически
128
Сжатие газов
в прямоугольной системе осей координат, откладывая в некотором
масштабе по оси абсцисс объемы, проходимые поршнем, а по оси орди-
нат—давление газа в цилиндре, соответствующее каждому положению
поршня (см. рис. 64).
При перемещении поршня из его крайнего левого (мертвого) поло-
жения а газ через открывшийся нижний всасывающий клапан засасы-
вается в цилиндр. Когда поршень придет в другое мертвое положение Ь.
пройденный поршнем объем Vy наполнится
газом с давлением рл и температурой На
диаграмме этот процесс изобразится прямой
АВ, идущей параллельно оси абсцисс на рас-
стоянии ру.
Когда поршень начинает двигаться в об-
ратном направлении, всасывающий клапан за-
крывается и начинается сжатие газа. Поршень
будет находиться в положении с, когда давле-
ние газа достигнет величины противодавления
в нагнетательном трубопроводе, равного р,\
при этом откроется нагнетательный клапан и
сжатый газ начнет выталкиваться при постоян-
ном давлении р2 в нагнетательный трубопровод.
На диаграмме процесс сжатия изобра-
зится кривой ВС, а процесс нагнетания—пря-
мой CD, идущей параллельно оси абсцисс на
расстоянии, равном р2.
После того как поршень возвратится в свое
первоначальное мертвое положение, процесс
Рис. 64. Схема и диаграмма вновь точно повторяется, если только весь
теоретической работы., ком- газ нагнетаемый компрессором, из нагне-
прессора одинарного действия. - 1 1
тательного трубопровода отводится к месту
потребления.
Диаграмма на рис. 64 дает представление о теоретическом процессе
сжатия газов в компрессоре, не имеющем вредного пространства.
На практике для контроля за работой компрессора пользуются так
называемыми индикаторными диаграммами, на которые наносят дан-
ные давления и объемов, фактически измеряемые при работе компрессора.
По рассмотренной выше диаграмме всасывание начинается в мо-
мент сдвига поршня с мертвой точки, в то время как в действительности
вследствие наличия вредного пространства между поршнем и крышкой
цилиндра всегда остается газ, сжатый до давления в нагнетательном
трубопроводе; поэтому для того, чтобы началось всасывание, это давле-
ние должно упасть ниже давления во всасывающем трубопроводе, т. е.
до начала всасывания поршень должен пройти некоторый путь.
Обозначим:
1/0—полный объем цилиндра компрессора в м3;
Vy—объем, описываемый поршнем, в м3',
£—коэффициент, характеризующий величину вредного про-
1 странства в долях от Vy,
eVy—объем вредного пространства в м3',
V—действительный объем газа, всасываемый компрессором
за один ход поршня, в м3',
—объемный к. п. д., выражающий отношение фактически
1 всасываемого объема газа к объему, проходимому порш-
нем.
Поршневые компрессоры
129
Так как во вредном пространстве находится сжатый газ, то при дви-
жении поршня от одного крайнего мертвого положения до другого в цилиндр
будет всасываться объем газа, несколько меньший, чем объем, проходи-
мый поршнем за один ход:
1/ = к0171м3
Рис. 65. Индикаторная диаграмма работы
компрессора.
Диаграмма работы компрессора изображена на рис. 65. Величину
Х() объемного к. п. д., учитывающего влияние вредного пространства, опре-
деляют графически по длинам отрезков АВ и А'В, получаемым непосред-
ственно из индикаторной диаграммы.
К моменту начала всасывания поршень уже пройдет некоторый
объем и в цилиндре компрессора будет находиться объем газа, равный xVlf
где х—отношение разности меж-
ду полным объемом цилиндра
компрессора и фактически заса-
сываемым объемом Х0Уг к пол-
ному объему, проходимому порш-
нем, т. е.
Всякий процесс сжатия и
расширения газа, независимо от
того, как он протекает, можно
изобразить одним общим уравне-
нием политропы
рУ? =p2V™ = const
Пользуясь индикаторной диа-
граммой, выразим при помощи
уравнения политропы моменты начала всасывания газа (точка А' на
диаграмме) и окончания нагнетания газа (точка D на диаграмме):
после деления на V™ и извлечения из обеих частей уравнения корня
т-й степени получим
откуда
Pi х = р2 s
1
По индикаторной диаграмме
у Уо —/0Vi eVj+Vx — ЛОУХ . , -
X——у;— —----------------— £+ i-'o
откуда
Хр = 1 —|— Е — х
Подставив в последнее уравнение значение х, получим
1
или окончательно
1
>•0=1 — — П (1-132)
9 А. Г. Касаткин.
130
Сжатие газов
Практически числовое значение XG—объемного к. п. д. зависит о~г
величины давления, до которого сжимают газ. Чем больше будет давле-
ние сжатого газа, тем больший объем займет оставшийся во вредном
пространстве газ при его расширении и тем меньший объем будет заса-
сываться в компрессор. Повышая давление сжатия, можно дойти до та-
во вредном пространстве газ при обрат-
ном ходе поршня полностью займет
весь объем цилиндра и, таким обра-
зом, фактически всасывания свежего
газа не будет. Очевидно, что при
этих условиях
кого предела, когда оставшийся
Рис. 66. Схема устройства двухступен-
чатого компрессора:
/—цилиндр низкого давления; 2—цилиндр вы-
сокого давления; 3, 6—всасывающие клапаны;
4, 7—нагнетательные клапаны; 5—промежу-
точный холодильник.
Величина отношения —, при ко-
Р1 н
торой Хо=0, называется пределом
сжатия.
Многоступенчатое сжатие. Если
процесс сжатия происходит в одной
ступени, то конечное давление газа
ограничено (6—8 ата). При больших
давлениях в конце сжатия темпера-
тура стенок цилиндра становится недопустимо высокой; кроме того, уве-
личение степени сжатия в одной ступени приводит к снижению объем-
ного к п. д. Поэтому сжатие газа до высоких давлений производят в не-
скольких последовательно соединенных ступенях, между [которыми
имеются промежуточные холодильники.
Схема устройства двухступенчатого компрессора изображена на
рис. 66. Компрессор состоит из цилиндра низкого давления 1 и цилиндра
высокого давления 2. Газ при ходе поршня
влево засасывается через клапан 5; при обрат-
ном ходе поршня этот газ сжимается и вытал-
кивается через клапан 4, после чего, пройдя
предварительно промежуточный холодиль-
ник 5, он через клапан 6 засасывается в ци-
линдр высокого давления 2. При следующем
прямом ходе поршня в цилиндр 1 всасывается
новая порция газа, а в цилиндре высокого
давления происходит сжатие и выталкивание
сжатого газа через клапан 7 в нагнетательный
трубопровод.
Таким образом, в двухступенчатом ком-
Рис. 67. Диаграмма работы
трехступенчатого компрессора
в координатах р—v.
лрессоре за один ход происходит в цилиндре
низкого давления всасывание, а в цилиндре высокого давления—нагне-
тание газа; при обратном ходе, наоборот, в цилиндре низкого давления
происходит сжатие, а в цилиндре высокого давления—всасывание.
С увеличением числа ступеней уменьшается работа, потребная на
сжатие газа. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим диаграмму
работы трехступенчатого поршневого компрессора в координатах р—v
(рис. 67) без учета влияния вредного пространства и потерь в промежу-
точных холодильниках. Процесс всасывания изображается прямой ab, а
процесс сжатия в первой ступени от давления рг до р2—кривой Ьс. Охла-
ждение в холодильнике после первой ступени будет происходить при
p.2=const (прямая cd), процесс сжатия во второй ступени—по кри-
вой de и т. д.
Поршневые компрессоры
131
Весь процесс сжатия газа в трех ступенях изобразится ломаной
линией bcdefgh. Из диаграммы видно, что при многоступенчатом процессе
потребуется затратить значительно меньшую работу на сжатие газа, чем
в одноступенчатом, при сжатии в тех же пределах давлений, от рл до р4.
Потребная работа при многоступенчатом сжатии будет меньше, чем при
одноступенчатом, на величину площади, заштрихованной на р—и-диа-
грамме.
Линия сжатия многоступенчатого компрессора с ростом числа сту-
пеней все более приближается к изотерме, однако при этом расход энер-
гии уменьшается незначительно, а конструкция машины сильно услож-
няется. Поэтому число ступеней в компрессорах обычно не превышает
шести.
Принимая одинаковые потери давления между ступенями, можно
определить степень сжатия в каждой ступени по формуле
х = (1—133)
где 1,1 -4-1,15—коэффициент, учитывающий потери давления между
ступенями;
рп и —конечное и начальное давление.
Из уравнения (1—133), задаваясь величинами х и ф, можно опре-
делить число ступеней компрессора
1gРп— lg Pl
IgX— 1g ф
(1-134)
Практически допустимой величиной является х— 2,5ч-3,5.
Производительность компрессора. Производительность поршневого
компрессора обычно выражают в м3 подаваемого газа в минуту при на-
чальном давлении рг.
Дополнительно к предыдущему обозначим:
VM—фактически подаваемое количество газа в м3/мпн\
Ve—фактически подаваемое количество газа в м3 за один ход поршня;
d—диаметр поршня в м\
S—ход поршня в м\
п—число оборотов в минуту;
i—число всасываний за один оборот вала.
Теоретически за один оборот вала через компрессор пройдет объем
газа (пренебрегая объемом, занимаемым штоком поршня), равный
объему, проходимому поршнем:
Но, как указывалось выше, фактически засасываемый объем всегда
меньше объема, проходимого поршнем, и равен
v=xov1
Фактически нагнетаемый компрессором объем, приведенный к усло-
виям всасывания, всегда меньше засасываемого объема по индикаторной
диаграмме. Это объясняется наличием ряда потерь, которые нельзя
определить из индикаторной диаграммы; к числу их относятся потери про-
изводительности из-за неплотностей в клапанах, потери давления
в процессе всасывания (вследствие сопротивления всасывающих клапа-
нов), подогрева газа на входе в цилиндр (при соприкосйовении с горя-
чими стенками и газом в мертвом пространстве), а также вследствие
влажности сжимаемого газа.
9*
132
Сжатие газов
Поэтому фактический объем газа, подаваемого компрессором (при-
веденный к условиям всасывания), можно определить только путем непо-
средственного измерения. Отношение объема газа, подаваемого фактиче-
ски компрессором, к объему, проходимому поршнем, называют коэф-
фициентом подачи и обозначают
>=•£ (1-135)
Обычно коэффициент подачи X численно меньше объемного к. п. д.
Хо, и при расчете производительности компрессора это обстоятельство
необходимо учитывать.
Величина X связана с величиной X* зависимостью
Х = аХ0 (1—135а)
причем значение а практически колеблется в пределах 0,8—0,95.
Практически величина X имеет следующие значения:
Для компрессоров (pa<? ати).......0,86—0,92
» доменных воздуходувок.........0.82—0,90
» компрессоров небольших размеров . . 0,7
Из уравнения (1—131) подача газа за один ход поршня
^=ху,
следовательно, производительность компрессора за один полный оборот
вала выразится величиной
При п оборотах вала в 1 мин. фактическая
подача компрессора
VM == Vеп = X/ S п л?!мин (1—136)
Мощность, потребляемая компрессо-
ром. Определим по диаграмме (рис. 68),
пренебрегая для упрощения вредными со-
противлениями, работу, затрачиваемую за
один оборот вала в компрессоре простого
действия.
Работа за один оборот вала компрессора простого действия затра-
чивается практически только при ходе нагнетания. Во время хода вса-
сывания давление можно считать одинаковым с обеих сторон поршня и,
следовательно, не учитывать затрат работы на всасывание.
При ходе нагнетания работа складывается: из работы сжатия газа
от давления рг до р? на пути поршня EF и работы нагнетания сжатого
газа на пути поршня FO.
В период сжатия давление на поршень выражается величиной
— кгс
где р—некоторое переменное давление в кгс!м2\
f—площадь поршня в jw2.
За бесконечно малый ход поршня dS на пути EF произойдет эле-
ментарное изменение объема сжимаемого газа
— dV = — fdS
Поршневые компрессоры
ISS-
где знак минус указывает на уменьшение объема газа; при этом будет
затрачена работа
dLx = —(р — pt)fdS = — (р — Р1) dV
а полная работа на пути сжатия выразится уравнением
v2
z'i = — f (Р — Pi)dV
Vi
Процесс нагнетания, протекающий на пути FO при постоянном да-
влении р2, по аналогии требует затраты работы
Л2 = (р2 — Р1) fS2 = (р2 — ру) V2
Пол на я работа за один оборот вала будет равна
V-2
L = Ly + L2 = ~ J (p - py) dV + (p2 — Pi)K
Vi
или
[V2 V2
L = — j p dV -j- j Dy dV + Р2У2 — Pi^2
Vi Vi
v2
L ="" J pdv + P1V2 — P1V*+ p*v* — P1V*
Vi
и окончательно
Vi
L = J pdV 4- p2V2 - pyVy (1-137)
v2
Уравнение (1—137) изображается на диаграмме (рис. 68) следую-
щим образом:
Vi
первому члену ^Pd^ соответствует плошадь FCBE
1'2
второму » p2V2 » » ODCF
третьему » pj/y » в О АВЕ
а полная работа
L=wi. FCBE + пл. ODCF — пл. ОАВЕ = \\л. ABCD (1—137а)
Площадь A BCD можно представить в виде площади равновеликого
прямоугольника, у которого основанием будет Vy, а высотой некоторое
давление ринд. кгс/м?, которое можно найти графически, измеряя площадь
индикаторной диаграммы, или вычислить аналитически, если известен
вид кривой сжатия ВС, которая характеризуется в общем случае число-
вым значением показателя политропы т.
Если бы процесс сжатия протекал изотермически, то затрата работы
была бы минимальной и линия сжатия на диаграмме проходила бы ниже
линии ВС', в этом случае сжатию, как это показано на рис. 64, соответство-
вала бы линия ВСу. Если бы сжатие протекало адиабатически, то линия
сжатия проходила бы выше линии ВС—по адиабате ВС2. В реальных
случаях происходит политропическое сжатие газа и линия сжатия ВС
должна лежать между изотермой и адиабатой.
134
Сжатие газов
Наименьшей потребная работа на сжатие газа была бы в случае
его изотермического сжатия. Поэтому для всех компрессоров изотерма
является идеальной кривой сжатия.
Как указывалось, работа политропического сжатия выражается
уравнением
Ш-1
L =-----т- рД/р — —1 \кгс-м
т—Х 1 е I \ / I
С другой стороны, эту работу можно выразить через
давление ринд.:
I — I/ —
Ринд. 1 Ринд. ’
индикаторное
Сравнивая это
ное давление
уравнение с предыдущим,
по формуле
т—1
т Г / Р-7 \ т
Р^- Р1 | ( р~)
можно определить индикатор-
л кгс!м2
(1—138)
Величина среднего индикаторного давления /?инд. может быть
найдена и как частное от деления площади индикаторной диаграммы на
длину хода поршня и делением полученной величины на масштаб пру-
жины индикатора (1 кгс1м2~пмм).
Зная величину среднего индикаторного давления, определяют ра-
боту за один оборот вала компрессора простого действия из выражения
L = РИНД. Vi = ривд. fS*Ksc-M (1—139)
где f—площадь поршня в я?;
S—ход поршня в м.
В компрессоре двойного действия за один оборот вала всасывание
и нагнетание газа совершаются два раза, а следовательно, возрастает
вдвое и затраченная работа.
Вводя коэффициент /, указывающий число всасываний за один обо-
рот вала (число всасывающих сторон поршня), и принимая, что ком-
прессор имеет п об/мин, получим следующее выражение индикаторной
мощности:
= w тг (1—МО)
Для компрессора одинарного действия Z=l.
Если выразить число оборотов через среднюю скорость поршня
__ 2Sn
Сср- 60
то индикаторная мощность
Квт
(1—140а)
причем обычно средняя скорость поршня сср. = 14-5 м/сек.
Наименьшая работа затрачивается при изотермическом сжатии
газа; поэтому для поршневых компрессоров изотерма является идеальной
кривой сжатия, и степень совершенства теплового процесса в компрессоре
характеризуется его изотермическим к. п. д., равным
Конструкция поршневых компрессоров
135
Для определения 7<из. величину мощности Л/из. принимают на основе
формулы
кепг (1-1406)
где Аиз.—работа изотермического сжатия в кгс-м/сек, определяемая по
формуле (1—130) при выраженном в м^/сек, a Nmjl. находят
по формуле (1—140).
Изотермический к. п. д. т;из. равен в среднем 0,65-4-0,75. Для ком-
прессорных машин, работающих без охлаждения, характерной величиной
является адиабатический к. п. д., равный отношению адиабатиче-
ской работы сжатия к действительной работе, определенной по индика-
торной диаграмме
причем величина т]ад.=0,93-4-0,97.
Здесь Л/ад. с= и £ад.—работа адиабатического сжатия газа
в кгс-м/сек, определяемая по формуле (1—123) при Vlt выраженном в
м?/сек.
Мощность, расходуемая на валу поршневого компрессора, больше
индикаторной вследствие механических потерь, возникающих от трения
(поршневых колец о цилиндр вала в коренных подшипниках, ползуна
в направляющих). Поэтому мощность, расходуемую на валу компрессора,
определяют по формуле
л'„=^ (i_i4i)
Чмех.
где 7jMex.—механический к. п. д., характеризующий качество конструк-
ции машины и ее сборки, а также смазки трущихся частей.
Величина механического к. п. д. в компрессорах находится в пре-
делах т]мех.=0,8 ч-0,95.
Произведение изотермического к. п. д. на механический к. п. д. на-
зывается общим или полным изотермическим к. п.д. поршне-
вого компрессора.
Если компрессор приводится в действие от электродвигателя, то
мощность последнего следует определять с учетом к. п. д. двигателя и
передачи ^дв. и т)пер..
Поэтому общий к. п. д. компрессорной установки будет равен
= ^иэ.^мех .^да.^г.ер. О 142)
и мощность, расходуемая на валу компрессора,
Общий к. п. д. можно принимать равным iq=0,45—0,62.
Установленную мощность электродвигателя обычно принимают с за-
пасом 10—15%, т. е.:
^„. = (1,1-4-1,15)^ (1—142а)
26. Конструкция поршневых компрессоров
Классификация поршневых компрессоров. Поршневые компрессоры
классифицируют по многим признакам.
По числу ступеней, определяющему характер рабочего процесса
в машине, различают компрессоры одноступенчатые (со степенью
36
Сжатие газов
сжатия р2/р1=2-?8), двухступенчатые (/?2/р1=8-т-50) и
многоступенчатые (р2/р1=504-1000).
По расположению осей цилиндров компрессоры делят на горизон-
тальные и вертикальные, а также V-, W-образные и звездообразные.
В зависимости от расположения цилиндров различают также много-
ступенчатые компрессоры с последовательно расположенными цилин-
драми по одной оси (тандем-компрессоры) и компрессоры с параллель-
ным расположением цилиндров (компаунд-компрессоры).
По устройству цилиндров компрессоры бывают одинар ногой
двойного действия.
Конструктивное оформление компрессора зависит также и от того,
для какого газа он предназначен. Различают воздушные, кислородные,
азото-водородные, аммиачные и другие газовые компрессоры.
По роду привода компрессоры бывают приводным и—с приво-
дом от электрического или другого двигателя и пр ямо действую-
щи м и; цилиндры прямодействующего компрессора объединены на общей
раме с цилиндрами паровой машины и кривошипно-шатунный механизм
у них общий.
По производительности компрессоры делят условно на три груп-
пы (мглой производительности—до 10 мл!м1ш, средней 10—30 м3/мин
и большой>30 м8/мин); также на три группы они разбиваются по величи-
не создаваемого ими давления нагнетания (низкого—до 10 ат, среднего
10—80 ат и высокого давления 80—1000 ат).
Одноступенчатые компрессоры. Такие компрессоры служат для по-
дачи больших количеств газа или воздуха при сравнительно небольших
давлениях (5—7 ата). По своей конструкции они представляют собой
компрессоры двойного или одинарного действия с горизонтальным или
вертикальным расположением цилиндра.
Для подачи от 10 до 60 м31мин обычно применяют горизонтальные
компрессоры двойного действия, а для подачи от 60 до 100 м3!мин—
горизонтальные компрессоры, сдвоенные по схеме компаунд. Число обо-
ротов больших горизонтальных компрессоров 100—200 в минуту.
Производительность вертикальных компрессоров одинарного дей-
ствия, имеющих до четырех цилиндров, составляет от 0,5 до 40 м3/мин,
а тех же компрессоров двойного действия—80 м3/мин и выше. Иногда
вертикальные компрессоры изготовляют прямоточными, т. е. всасыва-
ющий клапан располагается в поршне, а нагнетательный—в крышке ци-
линдра.
Вертикальные компрессоры быстроходнее (п=200—500 об/мин)
и значительно компактнее горизонтальных. Износ поршня в них меньше,
чем у горизонтальных компрессоров, так как при горизонтальном распо-
ложении цилиндра, особенно большого диаметра, происходит неравно-
мерное одностороннее изнашивание поршня. Поэтому вертикальные
компрессоры получают все большее распространение.
На рис. 69 показан горизонтальный одноступенчатый компрессор
двойного действия. Компрессор состоит из станины (рамы) 1 и ци-
линдра 2, в котором возвратно-поступательно движется пустотелый чугун-
ный поршень 3.
Цилиндр компрессора имеет водяную рубашку 4 для охлаждения
сжатого газа; радиально расположены гнезда 5 для всасывающих и
нагнетательных клапанов.
Поршень 3 укреплен на стальном штоке 6, другой конец которого
соединен с ползуном 7, скользящим по направляющим станины. Привод
компрессора осуществляется от электродвигателя через ременную пере-
дачу; шкивом служит чугунный маховик (на рисунке не показан).
Конструкция поршневых компрессоров
137
Компрессор оборудован автоматическим
тельности, который переключает компрессор на
регулятором производи-
холостой ход, как только
Рис. 69. Горизонтальный одноступенчатый компрессор двойного действия:
/ — рама; 2—цилиндр; 3— поршень; 4— водяная рубашка; 5—гнездо для клапана; 6—шток; 7—ползун;
8—шатун; 9— коленчатый вал.
будет достигнуто наивысшее давление в воздушном или газовом сбор-
нике, и снова переводит компрессор на работу с полной нагрузкой в слу-
чае падения давления. Компрессор переключается на холостой ход путем
открытия регулятором всасывающих клапанов.
Рис. 70. Вертикальный одноступенчатый компрессор двойного действия:
/—картер; 2—цилиндровый блок; 3—поршень; 4—клапаны; 5—шатун; 6—коленчатый вал; 7—маховик;
8—масляный насос.
Вертикальный одноступенчатый компрессор двойного действия
(рис. 70) имеет два цилиндра в одном блоке 2, снабженном водяной ру-
башкой.
138
Сжатие газов
Компрессор—прямоточный; всасывающие клапаны расположены
непосредственно в поршнях 3, а нагнетательные—в верхней части ци-
линдров.
Воздух засасывается в цилиндр, когда в нем (в конце хода поршня
вниз) открываются прорези, соединяющие его со всасывающим трубо-
проводом. Воздух проходит в среднюю часть поршня и через всасываю-
щий клапан поступает в цилиндр. Благодаря прямому току воздуха и
меньшему его подогреву компрессор обладает повышенным коэффициен-
том подачи; кроме того, он отличается компактностью и не имеет саль-
ников.
Рис. 71. Двухступенчатый компрессор с дифференциальным поршнем:
Z—цилиндр; 2—дифференциальный поршень; 3, 4—всасывающие клапаны; 5, 6—нагнетательные клапаны;
7—промежуточный холодильник.
Двухступенчатые и многоступенчатые компрессоры. Выше было
указано, что степень сжатия в одном цилиндре ограничена сравнительно
узкими пределами, причем ее увеличение ведет к значительному пони-
жению объемного к. п. д. компрессора. Поэтому для достижения давле-
ний 8 ата применяют двухступенчатые или многоступенчатые компрес-
соры.
В машинах малой или средней производительности используют сту-
пенчатый (дифференциальный) поршень; но для машин большой произ-
водительности такой поршень получается громоздким, и в горизонталь-
ных цилиндрах его может заклинить.
На рис. 71 изображен двухступенчатый компрессор с дифферен-
циальным поршнем. Сжатие воздуха производится в двух последова-
тельно соединенных ступенях; в компрессорах небольшой производитель-
ности воздух сначала сжимается полной поверхностью поршня до проме-
жуточного давления, а затем после прохода через промежуточный холо-
дильник доводится до конечного давления; в больших компрессорах
воздух сжимается в самостоятельных цилиндрах первой и второй ступени
Конструкция поршневых компрессоров
139
с охлаждением в промежуточном холодильнике после сжатия в первой
ступени.
В химической промышленности широко применяют многоступенча-
тые компрессоры высокого давления. На рис. 72 показан газовый
компрессор высокого давления (300 ата), производительностью
10 000 м?!час.
Компрессор—горизонтальный, шестиступенчатый с непосредствен-
ным приводом от сдвоенной паровой машины мощностью 2800 л. с. или
от электродвигателя.
Рис. 72. Газовый компрессор высокого давления:
/—станина; 2, 3, 4, Б, 6, 7—цилиндры I, II, III, IV, V и VI ступеней; 8—цилиндр [паровой -’машины;
Р—редуктор; 10— маховик; 11—электродвигатель; /2—масляный насос.
Цилиндры первой и второй ступени—двойного действия, а остальных
ступеней—одинарного действия. Все цилиндры машины расположены дву-
мя рядами, причем в каждом ряду расположены три газовых (цилиндры
первой, третьей и пятой ступеней—в первом ряду и цилиндры второй,
четвертой и шестой ступеней—во втором ряду) и один паровой цилиндр.
Все цилиндры имеют водяное охлаждение; кроме того, между сту-
пенями размещены промежуточные холодильники (на рисунке не пока-
заны) .
Поршневые вакуум-насосы. Машины для разрежения газов, как
было отмечено выше, по принципу действия не отличаются от машин для
сжатия газов; работа вакуум-насоса вполне аналогична работе компрес-
сора и сводится к тому, чтобы засосать газ при давлениях значи-
тельно ниже 1 ата и вытолкнуть его при давлении лишь немного боль-
шем 1 ата.
Поршневые вакуум-насосы делят на две основные группы: сухие
и мокрые, причем первые отсасывают только газ, а вторые—смесь
газа и жидкости. Поршневые вакуум-насосы бывают горизонтальной
и вертикальной конструкции.
140
Сжатие газов
В вакуум-насосах вредное пространство влияет на величину подачи
в гораздо большей степени, чем в компрессорах, так как вакуум-
насосы работают со значительно большей степенью сжатия в одной
ступени.
Величина вредного пространства—3—5% для вакуум-насосов совер-
шенно недопустима, так как при этом коэффициент подачи может сни-
зиться до 0,4—0,6. Поэтому в вакуум-насосах клапаны располагают в
крышках цилиндров или устанавливается золотниковое распределение с
перепуском газа (выравниванием давления).
Для выравнивания давления вредное пространство с одной сто-
роны цилиндра, в конце хода нагнетания, сообщается при помощи спе-
циальных каналов с противоположной стороной цилиндра, где в это
время заканчивается всасывание; по каналам сжатый газ из вредного
пространства перепускается в пространство всасывания, давление во
вредном пространстве падает, и всасывание начинается в самом начале
обратного хода поршня. В результате этого коэффициент подачи вакуум-
насосов удается довести до величины 0,8—0,9.
Производительность вакуум-насосов не является постоянной, так
как она снижается вместе с уменьшением давления всасывания. Поэтому
при выборе насоса по каталогу необходимо одновременно с величиной
всасываемого объема учитывать и указываемую величину вакуума,
к которой относится гарантированная подача.
Горизонтальные поршневые вакуум-насосы являются быстроход-
ными (160—200 об/мин) одноступенчатыми насосами двойного действия
и по своей конструкции мало отличаются от поршневых компрессоров.
Эти насосы создают вакуум величиной всего 700 мм pm.cm. Для повыше-
ния разрежения до 720—730 мм рт. ст. они могут быть переключены
с одноступенчатых двойного действия—полной производительности в
двухступенчатые одинарного действия—половинной производительности.
Мокрые вакуум-насосы поршневого типа конструктивно несколько
отличаются от сухих. Так как скорость жидкости в мокрых насосах
должна быть меньше скорости газа, насосы имеют всасывающие и нагне-
тательные клапаны больших размеров, а следовательно, и большее вред-
ное пространство. Мокрые вакуум-насосы создают разрежение, равное
в среднем 80—85% (к абсолютному), в то время как сухие насосы обес-
печивают вакуум, равный 96—99,9%.
Ротационные компрессоры и газодувки. В компресс рах и газодув-
ках с возвратно-поступательным движением поршня силы инерции огра-
ничивают скорость хода поршня, а следовательно, и число оборотов, что
в свою очередь препятствует непосредственному соединению поршневого
компрессора с электродвигателем.
Кроме того, поршневые компрессоры громоздки и требуют устрой-
ства больших фундаментов; эти компрессоры отличаются неравномер-
ностью подачи, для их уравновешивания необходимо проведение специаль-
ных мероприятий.
От этих недостатков свободны ротационные компрессоры и вакуум-
насосы, которые не имеют клапанов и обычного поршня; роль послед-
него выполняет непрерывно вращающееся тело той или иной формы.
Принцип действия машин этого типа состоит в том, что при вра-
щении одного или двух тел определенной формы периодически обра-
зуется замкнутое пространство, куда засасывается некоторый объем газа
низкого давления; при дальнейшем движении поршня это пространство
суживается, газ сжимается и выталкивается в нагнетательный трубо-
провод.
Конструкция поршневых компрессоров
141
Ротационные компрессоры (компрессоры с вращающимися
поршнями) получили в последнее время широкое распространение в хи-
мической промышленности для подачи и сжатия воздуха, пирогаза, газов
из известковых печей. Эти компрессоры изготовляют производитель-
ностью до 100 мЧмин при давлении сжатия до 4 amir, для более высоких
давлений (до 8 ати) изготовляют двухступенчатые машины с промежу-
точным холодильником между ступенями.
! Ротационный пластинчатый компрессор (рис. 73).
В цилиндрическом корпусе 4, стенки и крышки которого охлаждаются
водой, эксцентрично по отношению к оси корпуса вращается ротор 7,
насаженный на вал 6. Ротор имеет ряд прорезей, в которые вставлены
подвижные стальные пластины 8 толщиной 0,8—2,5 мм. При вращении
Рис. 73. Ротационный пластинчатый компрессор:
/—втулка; 2—роликовые подшипники; 3—кольца; 4—корпус; 5—нагнетательный штуцер; 6—вал; 7—ротор»
в—пластины; 9—всасывающий штуцер; 10—обратный клапан.
ротора пластины выдвигаются центробежной силой из прорезей, при-
жимаются к внутренним поверхностям двух свободно вращающихся
чугунных колец 3 и увлекают их во вращение; благодаря зазору между
пластинами и корпусом пластины не истираются.
При вращении ротора (по стрелке на рисунке) пластины разделяют
серповидное рабочее пространство в корпусе компрессора на камеры
разной величины, объем которых уменьшается от всасывающего шту-
цера 9 к нагнетательному 5. Вал компрессора вращается на роликовых
подшипниках 2 и уплотняется пришлифованной втулкой 1 и шайбой,
прижимаемой пружиной к крышке компрессора. На выходе из компрес-
сора установлен обратный клапан 10. Компрессор имеет привод непосред-
ственно от электродвигателя.
В конструкциях, предназначенных для сжатия газов, утечка кото-
рых в окружающую среду недопустима, устраиваются дополнительные
уплотнения вала при помощи графитовых колец.
Такие компрессоры изготовляют для давлений ко 4 ати производи-
тельностью 160—4000 м3/час\ для более высоких давлений (до 8 ати)
строят двухступенчатые машины.
Ротационные компрессоры, как отмечалось выше, компактны и
отличаются равномерностью работы, но вместе с тем должны изготовляться
с повышенной точностью, требуют тщательной сборки и высококвалифи-
цированного обслуживания. При степени сжатия, большей 3—4, значи-
тельно возрастают потери газа через неплотности соединений.
142
Сжатие газов
Производительность ротационного пластинчатого компрессора опре*
деляют по формуле
V = 2kenl (tzD — 8г) мР/мин (1 — 143)
где л—коэффициент подачи, зависящий от степени сжатия
е—эксцентриситет ротора относительно оси корпуса в м\
п—число оборотов ротора в минуту;
/—длина ротора в м\
D—наружный диаметр ротора в м\
8—толщина пластины в м;
z—число пластин
Коэффициент подачи можно определить по формуле
А= 1,0— (0,05-?0,1)~ (1—144)
где 0,05—коэффициент для машин большой производительности, а
0,1—для машин малой производительности (см. стр. 136).
Мощность на валу компрессора может быть определена по формуле
W,3 Ig^-
“ 60.102.7]из. п. Квт (1—145)
где
"^из.
V—производительность компрессора в м3/мин^
п.—полный изотермический к. п. д., величина которого зависит от
размеров машины и степени сжатия.
Для компрессоров со степенью сжати -g=2-b3 и производитель-
ностью до 35 мЧмин величина т]кз. п,—0,55-?0,65.
Ротационный компрессор с жидкостным порш-
нем. Ротационные компрессоры такого типа (рис. 74)
перекачивания сухого
хлора.
В эллиптическом
с
Рис 74. Ротационный компрессор
жидкостным поршнем:
1—корпус; 2—выходное отверстие корпуса;
3—нагнетательный штуцер; 4—входное отвер-
стие корпуса; 5—всасывающий штуцер; 6—ро-
тор.
применяют для
газообразного
корпусе 1, ча-
стично заполненном крепкой серной
кислотой, вращается ротор 6 с лопат-
ками. При этом кислота увлекается ло-
патками и под действием центробежной
силы отбрасывается к стенкам корпуса.
Так как корпус компрессора имеет
эллиптическую форму, то кислота, сле-
дуя его очертаниям, образует эллипти-
ческое кольцо, причем объемы как^ер,
образуемых кольцом между лопатками
ротора, неодинаковы. Кислота попере-
менно удаляется (точки а) и вталки-
вается в ротор (точки б), по два раза
за один оборот ротора. Когда кислота
удаляется из ротора, в камерах со-
здается разрежение и хлор поступает
из всасывающего штуцера 5 через входные отверстия 4 корпуса и отвер-
стия, имеющиеся в нижней части камеры ротора. Когда кислота вытал-
кивается обратно в ротор, хлор через те же отверстия камер и выход-
ные отверстия 2 корпуса поступает в нагнетательный штуцер 3 компрес-
сора. Таким образом, кислота выполняет роль жидкостного поршня.
Часть кислоты, которая увлекается вместе с хлором, отделяется
в сепараторах, проходит в холодильник и вновь возвращается в компрес-
Конструкция поршневых компрессоров
143
Рис. 75. Ротационная
;азодувка:
1—кожух; 2—барабан (пор-
шень).
сор. Работа компрессора регулируется при помощи обводной линии,
соединяющей нагнетательную линию со всасывающей. Компрессор раз-
вивает давление до 2,25 ати, производительность его до 600 мЧчас
(по воздуху).
Ротационные газодувки. Разновидностью машины с вра-
щающимся поршнем является газодувка, изображенная на рис. 75. Газо-
дувка состоит из чугунного кожуха 1, в котором на двух параллельно
установленных валах вращаются два фасонных чугунных барабана
(поршня) 2. При вращении валов эти поршни плотно касаются друг
друга и в то же время плотно прилегают к стенке кожуха, образуя
таким образом в корпусе две разобщенные камеры; в одной из них
происходит всасывание, а в другой нагнетание
газа. При дальнейшем движении поршней газ
находится в камере без изменения объема и
давления до момента соединения ее с нагнета-
тельным патрубком. В этот момент газ сжимается
поршнями и выталкивается через нагнетательный
патрубок.
Ведущий вал газодувки приводится во вра-
щение через ременную передачу или редуктор от
электродвигателя. Второй вал получает движе-
ние посредством зубчатой передачи с передаточ-
ным числом Z=1 : 1.
Поршни в местах соприкосновения снаб-
жены уплотняющими накладками, но все же
достаточного уплотнения между поршнями и кор-
пусом газодувок этой конструкцией не достигает-
ся. Отличительной особенностью таких газоду-
вок является простота устройства и широкие пределы производитель-
ности—от 2 до 800 мЧмин при давлении до 0,8 ати. Средний коэф-
фициент подачи—0,8, механический к. п. д. 0,65 : 0,85.
По сравнению с поршневыми машинами ротационные компрессоры
и газодувки имеют ряд преимуществ: 1) равномерность подачи газа,
независимо от изменения сопротивления в сети; 2) простота изменения
производительности путем изменения числа оборотов; 3) отсутствие кла-
панов; 4) компактность конструкции; 5) меньшая стоимость изготовле-
ния и эксплуатации.
Ротационные компрессоры требуют тщательного^’монтажа и обслу-
живания. Конечное давление, создаваемое ротационными компрессорами,
не превышает 4 ати, и к. п. д. их ниже, чем у поршневых компрессоров.
По этим причинам область их применения ограничена.
Ротационные вакуум-насосы. Наряду с поршневыми вакуум-насо-
сами широко применяют ротационные вакуум-насосы. На рис. 76 изо-
бражена схема устройства ротационного водокольцевого вакуум-
насоса РМК-
В цилиндрический корпус 1 насоса эксцентрично вставлено рабо-
чее колесо 2 с неподвижными лопатками. Корпус насоса заполняется
до определенного уровня водой из сборника или сети водопровода. При
вращении колеса образуется водяное кольцо, которое при наличии экс-
центриситета Е ограничивает ячейки между отдельными лопастями.
За время первой половины оборота вала эти ячейки увеличиваются
и через отверстия 3 происходит засасывание воздуха. При второй поло-
вине оборота объем ячеек уменьшается, происходит сжатие воздуха и
выталкивание его через нагнетательные отверстия 4.
144
Сжатие газов
Рис. 76. Схема устройства ротаци-
онного вакуум-насоса РМК:
/—корпус; 2—рабочее колесо; 5, 4—отвер-
стия.
Такая схема способствует равномерному отсасыванию воздуха.
Благодаря отсутствию клапанов и распределительных механизмов этот
вакуум-насос мало засоряется. Большим преимуществом ротационного
водокольцевого насоса является возможность его непосредственного
соединения с электродвигателем, благо-
даря чему установка весьма компактна.
Ввиду того что величина разреже-
ния, создаваемого насосом, зависит от
температуры рабочей воды, свежую воду
для заполнения насоса следует подводить
с возможно низкой температурой.
Установка поршневых компрессоров
и вакуум-насосов. Обычно компрессоры,
воздуходувки и вакуум-насосы устана-
вливают в отдельных помещениях—ма-
шинных отделениях. Схема установки
поршневого компрессора изображена на
рис. 77.
За компрессором 1 на нагнетатель-
ном трубопроводе установлен специаль-
ный воздухосборник (ресивер) 2, который
служит для смягчения пульсации газа,
поступающего из компрессора, и более равномерной подачи его к местам
потребления, а также для отделения из газа влаги и масла. Влагу и масло,
оседающие в воздухосборнике, удаляют через кран 3. В верхней части
воздухосборника установлен предохранительный клапан 4. Давление в
сборнике контролируют по манометру 5. Обратный клапан 6 пред-
Рис. 77. Схема установки поршневого компрессора:
/—компрессор; 2—воздухосборник (ресивер); 3—спускной кран; 4—предохранитель-
ный клапан; 5—манометр; 6—обратный клапан.
отвращает опорожнение воздухосборника при неожиданной остановке
компрессора, разрыве трубопровода между компрессором и воздухо-
сборником и другим подобным неполадкам.
Объем воздухосборника выбирают в зависимости от производи-
тельности' компрессора
Усб. = (0,1-0,2)Ул*3 (1-146)
где V—производительность компрессора в м^/мин.
В формуле (1—146) больший коэффициент относится к компрес-
сорам малой производительности.
Т урбогазодуики и турбокомпрессоры
145
с тем, чтобы в компрессор поступал более
Рис. 78. Схема установки вакуум-насоса:
/-резервуар-хранилище; 2—заборный резервуар; 3—ловуш-
ка; 4—расширительный резервуар; 5—вакуум-иасос; 6—насос
для жидкости.
\ В тех случаях, когда несколько компрессоров работают на один
воздухосборник, на трубопроводах между каждым компрессором и сбор-
ником необходимо устанавливать задвижки, а между каждой задвиж-
кой и компрессором—предохранительный клапан для устранения
возможности повреждения компрессора при пуске его с закрытой задвиж-
кой.
Воздухосборник, как аппарат, работающий под давлением, устана-
вливают для большей безопасности вне стен помещения, на открытом
воздухе.
В воздушный компрессор должен засасываться воздух вне здания
и возможно выше над землей
холодный и чистый воздух.
На конце всасывающего
трубопровода устанавливают
сетку или фильтр для пред-
отвращения попадания в
компрессор посторонних
предметов и пыли.
Установка вакуум-насо-
са (рис. 78) несколько отли-
чается от установки ком-
прессора. В тех случаях,
когда при помощи вакуум-
насоса создают разрежение
в аппаратах с химически ак-
тивными жидкостями, во из-
бежание разъедания порш-
невых колец, клапанов и
других частей насоса необ-
ходимо перед ним (на ва-
куум-линии) устанавливать ловушки для улавливания жидкости, увле-
каемой вместе с газами. Ловушку устраивают по принципу барометри-
ческого конденсатора, т. е. снабжают трубой, столб жидкости в которой
должен уравновешивать разность давлений в окружающей атмосфере и
ловушке. Для того чтобы вакуум был постоянной величины, перед насо-
сом обычно устанавливают расширительный резервуар.
27. Турбогазодувки и турбокомпрессоры
Принцип действия и классификация. В турбогазодувках и турбо-
компрессорах сжатие и нагнетание газа происходят под действием центро-
бежной силы, развиваемой при вращении системы лопастных колес в
замкнутом кожухе определенной формы.
Работа этих машин совершенно аналогична работе центробежного
жидкостного насоса с той лишь разницей, что вследствие изменения
давления газа при проходе его через каждое колесо происходит изме-
нение плотности газа.
При вращении рабочего колеса газ под действием центробежной
силы отбрасывается от центра к внешней его окружности, вследствие
чего происходит повышение плотности газа и создается статический
напор; одновременно при движении газа от внутренней окружности ко-
леса к его внешней окружности увеличивается скорость, а следовательно,
и динамический напор газа.
Для малых давлений турбогазодувки изготовляют одноступен-
чатым и—с одним лопастным колесом, вращающимся в неподвижном
Ю А. Г. Касаткин.
146
Сжатие газов
кожухе. Одноступенчатые турбогазодувки представляют собой по суще-
ству вентиляторы высокого давления и развивают давление, обычно не
превышающее 0,15 апш.
Для более высоких давлений применяют многоступенчатые
турбогазодувки и турбокомпрессоры. Обычно многоступенчатые турбо-
газодувки имеют колеса одинакового размера, а многоступенчатые ком-
прессоры—колеса разных размеров. Колеса группируются по се р и ям:
в каждой серии все колеса одинаковы, а колеса различных серий отли-
чаются друг от друга как размерами, так и конструкцией.
Турбогазодувки отличаются от турбокомпрессоров меньшим числом
ступеней и отсутствием охлаждения газа (воздуха) в процессе сжатия
Давление сжатия в турбогазодувках колеблется в пределах от 1,3
до 4 ат, а в турбокомпрессорах нормального исполнения—от 4 до 10 ат,
Рис. 79. К выводу основного уравнения
турбомашин.
достигая 30 ат в машинах специаль-
ных конструкций.
Турбогазодувки, служащие для
нагнетания воздуха, называются
воздуходувками. В многоступенча-
тых машинах между отдельньми
ступенями устанавливаются диф-
фузоры, или направляющие
аппараты, имеющие назначе-
ние превращать динамический напор
струи газа, выходящей из колеса,
в статический, т. е. преобразовывать
кинетическую энергию газа за рабо-
чим колесом в давление.
Высота напора. Газ в турбо-
компрессоре, так же как и жидкость
в центробежном насосе, проходя по
каналам рабочего колеса, совершает
сложное движение, и вследствие дей-
ствия центробежной силы давление
газа на внешней окружности рабочего колеса значительно увеличи-
вается по сравнению с давлением на входе в рабочее колесо.
По предыдущему (стр. 107) разность давлений на внешней и вну-
тренней окружностях колеса будет равна «
Р __ »2С2 COS аъ — ЩСг COS ________ W2CM2 — ЩСа1
Так же как в центробежных насосах, в турбокомпрессорах угол а,
принимают равным 90°, и следовательно, здесь так же высота напора
может быть выражена равенством
или
уу _ Ц2СП2
g
и2
Н==~Т +Tc*2Ctg₽2
(1—147а)
(1 — 1476)
Уравнение теоретического напора (1—147а) часто применяют в
видоизмененной форме, выражая окружную составляющую абсолют-
ной скорости си.2 как функцию углов а9 и 02.
Турбогазодувки и турбокомпрессоры
147
Из треугольника скоростей на выходе из колеса (рис. 79)
С/?2 = cU2 tg а2 == (и , — сП2) tg р,
откуда
с«2 (tga2 + tg р2) = и. tg [В,
или-
Величина называется угловы м коэффициентом.
Обозначив ее через и подставив в уравнение (1—147а), получим выра-
жение для теоретического напора:
й = (1-149)
Для того чтобы получить максимальный напор, колеса турбомашин
обычно выполняют таким образом, чтобы газ поступал на лопатки колеса
со скоростью, практически совпадающей по направлению с радиальной
составляющей абсолютной скорости cru т. е. при ах=90°.
Высота напора турбокомпрессора, соответствующая входу газа при
7^90°, называется нормальной.
Величина теоретического напора была определена в предположе-
нии, что движение газа происходит без трения через рабочее колесо с
бесконечно большим числом лопаток.
В действительности число лопаток колеса является конечным и
равно обычно 16—28. Вследствие этого скорость движения газа по кана-
лам, образованным лопатками, не будет постоянной и относительная
скорость на выходе из колеса направлена под некоторым углом, мень-
шим р2. Соответственно изменится по величине и направлению абсолют-
ная скорость газа.
Поэтому теоретический напор И', создаваемый колесом с конеч-
ным числом лопаток, будет меньше вычисленной ранее величины Н:
Н' — уН
Фактически достигаемый или так называемый эффективный
напор будет всегда меньше теоретического И', так как часть напора рас-
ходуется на преодоление сопротивлений в рабочем колесе вследствие
трения и изменения скорости газа. Эти потери должны быть учтены вве-
дением гидравлического к. п. д. т)гидр..
Следовательно, действительный напор:
# д == Н *^гидр. == Т^гидр.^ == <Р‘у?гидр.'?
ИЛИ
Нд = и-|-л (1-150)
где «ртОгидр., а —общий коэффициент напора.
Для ооычно применяемых колес с загнутыми назад лопатками ра 0,5.
Производительность. Производительность компрессоров выражается обычно в.
м,8/сек газа, поступающего в компрессор при его начальном давлении.
Обозначим:
Ув—объем газа, всасываемый колесом, в м8]сек\
G—вес газа, проходящего через компрессор, в кгс/сек\
t'i—удельный объем газа при входе в рабочее колесо в м81кгс\
vz—удельный объем газа при выходе из рабочего колеса в м81кгс\
—площадь свободного сечения рабочего колеса на внутренней его окружности в м8;
fa—площадь свободного сечения рабочего колеса на внешней его окружности в л-i2;
у—уд. вес газа при входе в рабочее колесо в кгс/м8.*.
10
148
Сжатие газов
Пэ уравнению расхода на внешней окружности рабочего колеса G^2 = \4PR2
l4 r v0 HoG= — , следовательно ai (1—151)
Производительность турбокомпрессора находится в определенной зависимости
от высоты напора, развиваемого компрессором. Эта зависимость может быть найдена
из совместного рассмотрения уравнений (1—147) и (1—151).
По уравнению сплошности потока
ficRi ~ ^CR2
откуда
_ А
CRi ~ lj CR:
Кроме того
__ 21
Ио г2*
и, следовательно,
'у
“t = ~ «2
Г2
Из параллелограмма скоростей (см. рис. 79)
% = Ui — cRi ctg (180—30 = Ul 4- c^ctg ₽! (1—152)
Подставив значения cRl и иг в уравнение (1—152), получим
Найденные значения си и ut подставим в уравнение напора (1—147). Получим
Н = Ыа<?п2
S
1 /и V/и \
(т“, + :7%ctg₽i
Подставляя в последнее уравнение значения
% = «2 -Ь «2^2 ctg За
f2 2т:Г2fe2 Г2^2
fl " ~~
(где —ширина рабочего колеса на внутренней окружности его в м; Ь2—ширина рабо-
чего колеса на наружной окружности его в м)
и проведя необходимые преобразования, получим уравнение напора в следующем виде:
Ип
//= -j
U*CR2
g
b.
ctg ₽2 4--^-ctg pi
о V2VO
Заменяя в этом уравнении значение с^2=
из уравнения (1—151), находим
vzu^ о
Vlhg
' ьг
Ctg ₽2^ -^-Ctgp!
или, обозначая
(1—153)
' *2 \
Ctg32+ gy Ctgpj
(1—153a)
Турбогазодувки и турбокомпрессоры
149
имеем
и2 ,,
или
/ „2 \
I и9 U«> \
P = Y\ki — — k2-—V0 кгс/м^
\ & б /
Решая последнее уравнение относительно Ve, получим
k-, р
Vo = ~й а2 — м Ice к
, уи2
к2 ’-------------------------
(1 — 154)
(1—154а)
(1—155)
Мощность и к. п. д. В турбокомпрессоре, помимо гидравлических
потерь, возникают также потери за счет утечки газа через зазоры между
рабочим колесом и кожухом, т. е. из полости нагнетания в полость вса-
сывания.
Поэтому действительная Ъодача V турбокомпрессора меньше теоре-
тической VG:
V = Voyo м?1сек
где т]0—объемный к. п. д. турбокомпрессора.
Полезная мощность, сообщенная газу рабочим колесом:
Л^пол. = кет (1—156)
где НД—действительный или эффективный напор в м столба гага;
7—уд. вес газа в кгс/сл?, который изменяется в процессе сжатия
газа и может быть приближенно принят равным средней ариф-
метической величине удельных весов газа в начале и конце
процесса сжатия.
Вследствие возникновения потерь величина полезной мощности
будет, очевидно, меньше всей внутренней или индикаторной мощ-
ности] Минд., переданной газу колесом, причем отношение между ними
будет определяться величиной индикаторного к. п. д.:£
= (1—157)
2*инд.
Индикаторный к. п. д. равен произведению объемного и гидравли-
ческого к. п. д.» т .е. т<инд.=190т/гидр..
Для определения требующейся мощности на валу турбокомпрес-
сора необходимо учесть также потери на трение в подшипниках и трение
колес машины о газ. Эти потери учитываются механическим
к. п. д., равным отношению индикаторной мощности к мощности
на валу NB.
Поэтому последняя может быть определена по формуле
Nb==j^
^мех.
ИЛИ
N А пол. .. _ Мюл^ (1—158)
^инд. "^мех.
где 71==7)инд. ^мех = ^мех— полный к. п. д. турбокомпрессора.
150
Сжатие газов
Конструкция турбогазодувок и турбокомпрессоров. В промышлен-
ности используются турбогазодувки и турбокомпрессоры разных типов
и конструкций.
Рис. 80. Одноступенчатая воздуходувка:
/—рабочее колесо; 2—кожух; 5—всасывающее отверстие; 4—нагнетательный патрубок
На рис. 80 показана одноступенчатая турбовоздуходувка с одним
рабочим колесом 1, вращающимся в кожухе 2. Воздух поступает через
всасывающие отверстия 3 и нагнетается через патрубок 4. Воздуходувка
приводится Jb действие непосредственно от электродвигателя.
Рис. 81. Многоступенчатая турбогазодувка:
/—вал; 2—лабиринтные уплотнения; 3—рабочее колесо; 4—направляющий аппарат (диффузор); 5—обратная
лопатка; 6—кожух (статор); 7—перегородки; 8—улитка; 9—разгрузочный поршень; 10— нагнетательный
патрубок; //—отводная труба; /2—всасывающий патрубок.
Такие одноступенчатые воздуходувки, или турбогазодувки, приме-
няют сравнительно редко; более распространены многоступенчатые турбо-
газодувки (рис. 81). В этих машинах газ поступает в кожух 6 через
всасывающий патрубок 12 на первое из рабочих колес 3, сжимается в нем
и выталкивается во второе рабочее колесо. Таким образом, газ проходит
Турбогазодувки и турбокомпрессоры
151
последовательно все колеса 3, после чего выходит через улитку 8 в нагне-
тательный патрубок 10. Между рабочими колесами расположены напра-
вляющие аппараты (диффузоры) 4 с обратными лопатками 5, которые
обеспечивают безударный выход газа в лопатки следующего рабочего
колеса. Между валом 1 и кожухом 6, а также между перегородками 7 и
рабочими колесами находятся лабиринтные уплотнения 2, пред-
ставляющие собой ряд камер, при прохождении которых просочившийся
Рис. 82. Многоступенчатый турбокомпрессор:
/—кожух; 2, 3, 4. 7—рабочие колеса IV, III, II, I ступеней; 5— подвижной направляющий аппарат; 6—не-
подвижные направляющие аппараты-диффузоры; S—разгрузочный поршень; 9—нагнетательный патрубок;
10—всасывающий патрубок;"]^—промежуточные холодильники.
через неплотности* газ снижает свое давление до атмосфернс. о. Осевое
давление, возникающее в турбогазодувке, воспринимается разгрузочным
поршнем 9, а просачивающийся через него газ отводится по трубе 11
во всасывающий патрубок 12. В машинах малрй производительности
осевое давление воспринимается упорным гребенчатым подшипником.
Смазка турбогазодувки производится под давлением.
На рис. 82 изображен многоступенчатый турбокомпрессор с ра-
бочими колесами разного размера. Колеса разделены на четыре серии и
имеют одинаковую ширину в пределах каждой серии. Между сериями
колес расположены промежуточные холодильники. Турбокомпрессоры
такой конструкции имеют до двенадцати ступеней, разделенных на четыре
секции. Производительность турбокомпрессоров этого типа колеблется
от 5000 до 40 000 мг!час, а число оборотов 3500—6000 и более в минуту.
Турбокомпрессоры сравнительно с поршневыми компрессорами
отличаются компактностью, равномерной подачей чистого газа (не за-
грязняется смазочными маслами), отсутствием инерционных усилий и
возможностью непосредственного соединения с быстроходным двигате-
лем (электродвигателем или турбиной).
10Z
Сжатие газов
Однако турбокомпрессоры при производительностях меньше
6000 мЧчас имеют несколько меньший к. п. д., чем поршневые компрес-
соры. К недостаткам турбокомпрессоров следует также отнести колеба-
ния давления при изменении количества подаваемого газа и значитель-
ное падение к. п. д. при неполной нагрузке (колебания давления могут
быть устранены соответствующим регулирующим устройством).
Таким образом, турбокомпрессоры обладают теми же преимуще-
ствами перед поршневыми компрессорами, что и центробежные насосы
перед поршневыми насосами. Это обусловливает распространение турбо-
машин во всех областях техники, где требуется подача значительных
количеств газа (до 160 000 мЧчас и более) при сравнительно небольших
давлениях, указанных выше. При давлениях ниже 10—12 ати турбо-
компрессоры и турбогазодувки успешно заменяют поршневые компрессоры,
мало уступая им по величине к. п. д.
В химической промышленности турбокомпрессоры и турбогазо-
дувки распространены в производстве серной кислоты, синтетического
аммиака, азотной кислоты, кислорода и др.
28. Струйные газовые насосы и компрессоры
Газовые насосы и компрессоры, работающие при помощи струи
пара или воды, широко применяются в химической промышленности.
Принцип действия этих машин состоит в том, что газ, главным образом
воздух, увлекается силой поверхностного трения при движении с боль-
шой скоростью струи воды или пара; струя рабочего пара (воды) сообщает
3— паровое сопло;
6—горло диффу-
Рис. 83. Схема одноступенчатою пароструйного
насоса:
/—головка; 2— всасывающий штуцер;
4—смесительная камера; 5—диффузор;
зора.
газу вследствие трения часть
своей кинетической энергии,
которая затем преобразуется в
потенциальную энергию давле-
ния.
Струйные насосы могут
быть всасывающими и нагне-
они
эжекторами,
втором—и н ж е к т о р а-
Чаще всего применяют
насосы и ком-
тающими; в первом случае
называются
во
м и.
пароструйные
прессоры.
и компрессоры. Принцип действия газовых
что и струйных насосов для жидкостей (см.
Пароструйные насосы
струйных насосов тот же,
главу II). На рис. 83 схематически изображен одноступенчатый паро-
струйный насос, который состоит из головки 1 со всасывающим штуцером
2, парового сопла 5, смесительной камеры 4 и диффузора 5; наиболее
узкое сечение 6 диффузора называется его горлом. Рабочий пар
поступает в паровое сопло, адиабатически расширяется в нем и выходит
из сопла с большой скоростью (1000—1400 м/сек\ Вследствие поверх-
ностного трения пар увлекает засасываемый воздух (или паровоздушную
смесь) и смешивается с ним в смесительной камере. Получающаяся смесь,
обладающая скоростью, меньшей скорости истечения пара из сопла,
поступает в диффузор, в котором происходит преобразование скорости
смеси в давление, т. е. ее сжатие. Сжатая смесь выталкивается в нагнета-
тельный трубопровод.
Протекание пара через сопло. Истечение паров и газов через от-
верстия происходит с очень большой скоростью, причем в процессе истечения, в от-
Струйные газовые насосы и компрессоры
153
личие от жидкостей, меняется не только давление, но и удельный объем паров и газсв,
т. е. происходит их расширение.
В известной формуле истечения жидкостей
w = у/~2gH
высота напора Н представляет собой работу 1 кгс жидкости на пути Н. При истече-
нии паров и газов этой величине соответствует работа расширения L или перепада тепла,
и, следовательно, скорость истечения может быть выражена так:
ш2 = / 2g L м/сек
Работу адиабатического расширения можно выразить и иначе—через адиабати-
ческий перепад тепла.
Обозначим:
—теплосодержание пара перед соплом в ккал]кгс\
t2—теплосодержание пара после адиабатического расширения в ккал/кгс.
Тогда
L = -д- (г\ — /2) кгс‘М/кгс
или
Дг
L = -д- кгс-м/кгс (1—159)
где —1г—адиабатический перепад тепла.
Подставив значение работы адиабатического расширения в выражение скорости
истечения, получим
w2 — y^2g 427 Дг' м/сек
или _
а»2 == 91,53/Дг м/сек (1—160)
Практически скорость истечения всегда несколько меньше теорети-
ческой. Вводя, как и при истечении жидкостей, коэффициент скорости р.,
найдем действительную скорость истечения
= р.91,53/Д/ м/сек (1—161)
причем р.= 0,95.
Если пар или газ перед соплом находится не в состоянии покоя,
а подходит к его входному отверстию с некоторой скоростью м/сек, то
скорость истечения будет несколько больше вычисленной по уравнениям
(1—160) и (1—161).
Так как £—427 Д/—потенциальная энергия, переходящая при
истечении в кинетическую, то по закону сохранения энергии должно
соблюдаться равенство
— = — + £
2g 2g
Следовательно, скорость истечения в этом случае равна
wi = Удо? 4- 2gL м/сек (1—162)
Из технической термодинамики известно, что скорость истечения
паров и газов через отверстия в тонких стенках ограничена некоторым
пределом, причем предельная или критическая скорость опреде-
ляется уравнением
= = /2g /ет (1-163)
Этой критической скорости соответствует критическое отношение
давлений, при котором количество пара или газа, протекающее через
154
Сжатие газов
отверстие в единицу времени, достигает максимума и с возрастанием
давления не увеличивается.
₽2
Для газов при А=1,40 критическое значение . -^-=0,528
» насыщенного водяного пара » » . . = 0,577
Pi
» перегретого пара » » . . -^- = 0,546
Pi
Определяя по критическому значению отношения ~ давление пара
после адиабатического расширения, найдем, что давление насыщенного
пара в устье истечения определяется соотношением
р2 0,577рх
независимо от абсолютной величины давления pv перед отверстием. Это
весьма невыгодное условие, которое препятствует более полному исполь-
зованию кинетической энергии струи пара, а также достижению высо-
ких разрежений, устраняют применением двойного насадка на отвер-
стие сопла Лаваля. Это сопло является одной из основных частей паро-
струйных насосов; оно состоит из суживающегося насадка, к которому
присоединен второй—конически расходящийся. Отношение давлений
достигает критического значения в самом узком сечении сопла. Дальней-
шее расширение пара происходит в конической части сопла, где работа
расширения превращается в кинетическую энергию пара, т. е. повышается
скорость пара.
Давление в конической части сопла падает ниже величины, соот-
ветствующей критическому отношению, а следовательно, скорость исте-
чения может быть выше критической, причем она определяется вели-
чиной угла конуса сопла. Практически угол конусности не более 10—12°,
так как при большем угле струя пара отрывается от стенок.
Если оценивать работу пароструйного насоса только как работу
прибора для сжатия, то к. п. д. его низок, ‘ причем при изотермическом
сжатии он несколько выше, чем при адиабатическом. Максимально дости-
жимый к. п. д. при адиабатическом сжатии ^5,7%. В общем виде к. п. д
пароструйного насоса
~ D Ы 427 (1 — 164)
где G—общее количество засасываемой смеси воздуха и пара в кгс/сек.,
L—удельная работа адиабатического расширения в кгсм/кгс\
D—расход рабочего пара в кгс/сек\
Li—адиабатический перепад тепла в ккал/кгс.
Пароструйные насосы, имеющие к. п. д. значительно меньший, чем
поршневые и центробежные, рационально применять в тех случаях,
когда возможно использовать теплоту пара для нагрева и повысить тем
самым их к. п. д. до 90—95%.
Пароструйные насосы не имеют движущихся частей, просты по
конструкции, компактны и могут быть установлены в любом месте, так
как не требуют ни фундаментов, ни трансмиссий.
Особенно сказываются преимущества пароструйных насосов перед
поршневыми и водокольцевыми насосами в тех случаях, когда необхо-
димо получать глубокий вакуум. При помощи пароструйных лаборатор-
ных насосов, работающих на парах ртути, можно достигать разреже-
ний, соответствующих остаточному давлению—одной десятимиллионной
доли атмосферы.
Струйные газовые насосы и компрессоры
155
f3acacb/tfae.Man
смесь
Рис. 84. Одноступенчатый пароструйный насос.
Эжекционные пароструйные установки, работающие на водя-
ном паре, создают вакуум, соответствующий остаточному давлению
0,3 мм pm. cm., в то время как поршневые, водокольцевые и водоструйные
насосы обеспечивают остаточное давление лишь до 20 мм pm. cm., причем
глубокий вакуум создают
поршневые насосы, много-
ступенчатые и сложные по
устройству.
Пароструйные эжек-
торы, изготовленные из
различных химически
стойких материалов (фар-
фор, специальные стали
и др.), широко применяют
для отсасывания кислых
паров.
следующие недостатки: 1) значи-
пуск; 3) смешение засасываемого
газа с паром. Вследствие боль-
шого расхода пара экономичное
применение пароструйных эжек-
торов ограничено областью оста-
точных давлений, меньших 30—
40 мм pm. cm.] для экономии пара
пароструйные насосы комбини-
руют с водоструйными. Так как
весовое количество воздуха, отса-
сываемого эжектором, мало ме-
няется с изменением давления
воздуха , в начале пуска, когда
давление еще велико, а отсасы-
ваемый объем воздуха мал, на-
сос работает с пониженной произ-
водительностью (этот недостаток
отсутствует у поршневых и водо-
кольцевых насосов, засасываю-
щих постоянный объем воздуха
независимо от его давления).
В последнее время паро-
струйнце насосы широко приме-
няют для создания вакуума в
перегонных, выпарных и сушиль-
ных установках химической про-
мышленности. Кроме того, их при-
меняют в процессах вакуум-кри-
сталлизации и установках для охлаждения воды и получения льда, а
также в конденсационных установках паровых турбин.
Конструкции пароструйных насосов. На рис. 84
изображен одноступенчатый пароструйный насос; устройство его не тре-
бует особых пояснений. При помощи одноступенчатого пароструйного
насоса можно достичь вакуума, равного 90%. Для получения более глу-
бокого вакуума—от 95% и выше, т. е. для остаточных давлений ниже
30 мм pm. cm., включают последовательно несколько пароструйных насо-
сов, а для того чтобы каждый последующий насос не производил сжатие
отработанного пара предыдущего насоса, устанавливают промежуточные
Пароструйные эжекторы имеют
тельный расход пара; 2) медленный
Рис. 85. Многоступенчатый пароструйный
насос:
I. 3, 5—эжекторы I, II, III ступени; 2, 4, 6—баро-
метрические конденсаторы; 7—эжектор для отсасыва-
ния газа; 8—вспомогательный пусковой эжектор;
9—барометрический ящик.
156
Сжатие газов
конденсаторы, в которых отработанный пар конденсируется водой. Со-
держание пара в смеси, засасываемой эжектором, установленным за
конденсатором, определяется упругостью пара при температуре кон-
денсации, зависящей исключительно от температуры поступающей в
конденсатор охлаждающей воды.
Схема такого многоступенчатого пароструйного насоса (вакуум-
эжекционной установки) показана на рис. 85. Засасываемая парогазо-
вая смесь или воздух поступает в пароструйный эжектор 1 первой сту-
пени и из него, вместе с отработанным рабочим паром, направляется
в барометрический конденсатор 2 первой ступени. Здесь, смешиваясь
с охлаждающейся водой, пар конденсируется.
Газ или воздух засасывается эжектором 3 второй ступени, после
чего проходит последовательно конденсатор 4, эжектор 5 и конденсатор
6 третьей ступени и выбрасывается наружу эжектором 7. Эжектор 8
является вспомогатель-
ным; он включается
параллельно основному
агрегату для ускорения
пуска его в ход и от-
ключается по достиже-
нии необходимого ваку-
ума. Конденсат и вода
из конденсаторов посту-
пают самотеком в баро-
метрический ящик 9.
Средняя величина
сжатия в одной сту-
Рис. 86. Водоструйный насос:
/—штуцер для воды; 2— сопло; 5—всасывающий штуцер; 4—камера
смешения; 5—диффузор; 6—нагнетательный штуцер,
пени такого агрегата
равна ~3. Поэтому число его ступеней зависит от величины требующегося
вакуума. Так, для остаточного давления 30 мм рт. ст. достаточно уста-
новить трехступенчатый агрегат, а для остаточного давления 10 мм рт. ст.
необходимы четыре ступени и т. д.
Водоструйные насосы. Примером простейшего водоструйного насоса
может служить лабораторный стеклянный насос, в котором струя воды
из сети водопровода поступает по оси в суживающееся коническое сопло.
Струя воды, проходя с большой скоростью через сопло, силой по-
верхростного трения увлекает воздух, поступающий из всасывающего
трубопровода.
Схема водоструйного насоса аналогична схеме пароструйного на-
соса, показанной на рис. 84.
В водоструйном насосе (рис. 86) вода через штуцер 1 поступает в
сопло 2, из которого вытекает с большой скоростью. Воздух поступает
через всасывающий штуцер 3. Струя воды, вытекая из сопла, увлекает
воздух в камеру смешения 4, откуда смесь через диффузор 5 и штуцер 6
направляется в нагнетательный трубопровод.
29. Вентиляторы
Вентиляторами называют машины, служащие для перемещения воз-
духа (газа) по каналам или трубопроводам, а также непосредственно из
одного пространства в другое, давления в которых одинаковы.
Различают два основных типа вентиляторов: 1) центробежные и
2) осевые (пропеллерные).
Центробежные вентиляторы. По принципу действия центробежные
вентиляторы аналогичны одноступенчатым турбогазодувкам, но пред-
Вентиляторы
157
назначены для отсасывания или нагнетания больших количеств газа при
небольшим напоре. В зависимости от величины напора центробежные
вентиляторы делятся на три группы:
1) низкого давления, с напором 6—100 мм вод. ст.-,
2) среднего давления, с напором 100—200 мм вод. ст.-,
3) высокого давления, с напором 200—1000 мм вод. ст. и более.
Все, что было выше изложено о работе турбогазодувок, приложимо
к работе и расчету центробежных вентиляторов, но в отличие от турбо-
газодувок давление газа в вентиляторах изменяется незначительно, что
практически позволяет пренебречь изменением плотности нагнетаемого
воздуха или газа и считать его неупругой жидкостью. При таком допу-
щении работу центробежного вентилятора можно рассматривать как
работу центробежного насоса для жидкостей.
Для получения более высоких давлений (или наименьшего раз-
мера рабочего колеса при заданном давлении) колеса вентиляторов изго-
товляют обычно с лопатками, загнутыми вперед, причем угол Р2 (см.
рис. 79) принимают равным 30—60°, а угол равным НО—140°.
Диаметр всасывающего отверстия вентилятора определяют по фор-
муле
d = l/ Л1'»-. м (1—165)
где 1/м—производительность вентилятора в м3/мин-,
швс,—скорость во всасывающем отверстии в м/сек.
Величину ьувс принимают равной 13—30 м/сек. Диаметр колеса вен-
тилятора берут обычно равным диаметру всасывающего патрубка или
немного большим его.
Напор, создаваемый вентилятором, затрачивается на преодоление
сопротивлений в линиях всасывания и нагнетания (Лвс. и /гнаг.), а также
на создание скоростного напора струи, выходящей из нагнетательного
трубопровода (/гск_), и на преодоление статической высоты столба газа Не.
Поэтому можно написать равенство
Н = Но + Лвс. + Лнаг.'.Ч- Лск. м ст. газа
или
W)2
P = = —£~(1 мм в°Э- ст- (1—166
гдеьунаг.—скорость газа в выходном отверстии (нагнетательном патруб-
ке) вентилятора в м/сек-,
Y—уд. гвес газа в кгс/м3\
ЕС—сумма всех коэффициентов сопротивления в линиях всасы-
вания и нагнетания.
Практически величину статического напора вентилятора уН0 при
нагнетании воздуха можно считать равной нулю.
Обычно диаметр нагнетательного трубопровода больше диаметра
выходного патрубка вентилятора; поэтому выходной патрубок соединяют
с, нагнетательным трубопроводом плавным переходом (диффузором)
с’тем, чтобы использовать получающуюся при этом разность скоростных
напоров на преодоление сопротивлений в линиях.
Мощность на валу вентилятора определяют по формуле
Ы — Усек.^У — Усек.Р т
в~~ 102т; ~ 102т]
(1 — 167)
158
Сжатие газов
гдеУсек.—объем засасываемого газа в мЧсек\
p=Hf—избыточное давление, создаваемое вентилятором, в кгс!м2
или в мм вод. ст.;
у—полный к. п. д. вентилятора, равный 0,5—0,7.
Как видно из формулы (1—167), вследствие незначительной раз-
ности давлений, создаваемых вентиляторами, при определении потребляе-
мой ими мощности можно пренебречь изменением состояния газа в про-
цессе сжатия, отнеся величины VceK. и у к условиям всасывания.
Рис. 87. Центробежный вентилятор Сирокко:
/—кожух; 2—рабочее колесо; 3— всасывающий патрубок; 4—нагнетательный патрубок.
Теоретически для центробежных вентиляторов существует такая’’же
зависимость между числом оборотов, производительностью, напором и
мощностью, как и для центробежных насосов:
Усек.2____ . Н2 ______ / П2 \2. Nj_______ / П2 \3
Vсек. J th \ /
Широко распространены центробежные вентиляторы Сирокко (рис. 87),
имеющие спиралевидный кожух /, склепанный или сваренный из листо-
вой стали толщиной 3—5 мм. Внутри кожуха вращается рабочее колесо 2;
оно состоит из большого числа загнутых коротких лопаток, которые
приклепаны или приварены с одной стороны к диску на втулке колеса,
а с другой—к наружному кольцу, которое соединяется с диском специаль-
ными тягами, повышающими жесткость конструкции. Воздух или газ
засасывается через патрубок 3 и удаляется под небольшим напором через
нагнетательный патрубок 4.
Если перемещаемые газы химически активны, то внутренние части
вентилятора защищают специальными покрытиями (например, гомогенно
освинцовывают) или изготовляют вентиляторы из кислотоупорных ма-
териалов.
Осевые (пропеллерные) вентиляторы. Осевые вентиляторы приме-
няют в тех случаях, когда требуется перемещать большие объемы воз-
духа при очень малом напоре (не более 25 мм вод. ст.). Осевой вентиля*
тор представляет собой заключенное в кожух рабочее колесо, состоящее
из нескольких радиально расположенных лопаток и втулки, служащей
для скрепления их между собой.
Вентиляторы
159
Принцип действия осевых вентиляторов основан на сообщении
энергии частицам воздуха (или газа) за счет ударов быстро вращаю-
щихся крыльев рабочего колеса; встречая воздух под некоторым углом,
они ударами создают ток воздуха параллельно оси вращения вентиля-
тора.
Колесо осевого вентилятора низкого давления обычно закрепляют
непосредственно на валу двигателя. Вентилятор устанавливается в от-
верстии потолка или стены вентилируемого помещения, так как при не-
значительной величине напора, создаваемого этими вентиляторами,
устройство трубопровода и каналов, увеличивающих сопротивление, не-
целесообразно.
В осевом вентиляторе конструкции ЦАГИ (рис. 88) лопастное ко-
лесо изготовлено по типу воздушного пропеллера. Осевые вентиляторы
Рис. 88. Осевой вентилятор ЦАГИ:
/—кожух; 2—лопастное колесо (пропеллер); 3—всасывающий патрубок;
4—нагнетательный патрубок.
ЦАГИ способны развивать напор до 100 мм вод. ст. и более, а к. п. д.
их равен 0,6 и выше. Мощность осевого вентилятора, при заданных про-
изводительности и напоре, определяется так же, как и центробежных
вентиляторов.
Кроме вентиляторов, предназначенных для перемещения чистого
воздуха при нормальных температурах, имеются пылевые вентиля-
торы для транспортирования пыльных, загрязненных газов (эти машины
имеют колеса с малым числом лопаток и отличаются большой прочностью
конструкции), а также дымососы для отсасывания горячих дымовых
газов; подшипники дымососов имеют водяное охлаждение.
Естественная тяга. К числу наиболее широко распространенных
методов перемещения газов относится естественная тяга при
помощи дымовой трубы. Движущая сила газового потока при естествен-
ной тяге определяется исключительно разностью плотностей газа в на-
чальном и конечном пунктах газохода. Любой «легкий» газ, как, например,
водород, находясь в вертикальной трубе, создает движущую силу, на-
правленную снизу вверх, и, наоборот, любой «тяжелый» газ, как, например,
углекислота, создает движущую силу, направленную сверху вниз.
При помощи естественной тяги можно создать только разрежение
газа, причем величина этого разрежения незначительна и зависит от тем-
пературы перемещаемого газа.
Научное обоснование естественной тяги дает так называемая гидрав-
лическая теория, основателем которой является М. В. Ломоносов, поло-
живший начало теории выдавливания теплого газа холодным.
Термин «тяга» является чисто условным, установившимся по тради-
ции; по существу перемещение газа происходит вследствие выдавливания
160
Сжатие газов
теплого газа холодным, совершенно аналогично выдавливанию жидкости
с меньшим удельным весом жидкостью, обладающей большим удельным
весом.
Интенсивность естественной тяги измеряется величиной разрежения
у основания канала или трубы. Различают разрежение статическое и ди-
намическое; первое служит для преодоления всех сопротивлений при
движении газа по трубе и каналам, второе создает ту скорость, с которой
движется газ по каналу.
Гидравлическая теория показывает, что в пространстве, заполнен-
ном легким газом, давление у поверхности нижнего зеркала равно давле-
нию атмосферы, в то время как в любом другом пункте этого простран-
ства давление выше атмосферного.
Газ испытывает обращенное гидростатическое давление, равное вы-
соте столба газа, умноженной на разность удельных весов наружного
воздуха и теплого легкого газа.
Обозначим:
h—высота канала в м\
Тв—УД- вес наружного воздуха в к?с1м3\
уг—средний уд. вес газа в канале в кгс!м*\
tB—температура наружного воздуха в °C;
tr—средняя температура газа в канале в °C;
В—барометрическое давление в мм pm. cm.\
р—гидростатическое давление в кгс/м? или мм вод. ст.
Тогда величина гидростатического давления или так называемая теоре-
тическая тяга равна
р = (ув — уг) h кгс/м2 или мм вод. ст.
Относя удельный вес воздуха к нормальным условиям, т. е. к тем-
пературе 0° и 760 мм рт. ст.
Тв — 1 > 293 ( 273 j 760 кгс/м5
определяют величину естественной тяги по уравнению
р = I 11,293 9--7?х7 — Tri h мм вод. ст- (1—168)
I * \ / о I в / I
Если внутри трубы будет, так же как и снаружи, находится воз-
дух, как, например, при естественной вентиляции, то уравнение (1—168)
принимает вид
п 1 соц. O7Q AL / *_______ 1 7
р—uzyo ^/о76(ц 273+/в 273-Нг /
или
р = 0,465В/г (Т73 'в-- 273 А 7г ) ММ вод* с™' (1—169)
При проектировании естественной тяги рассчитывают высоту дымовой
трубы и ее сечение.
Высоту трубы определяют на основании уравнения (1—169) при
подстановке в него величины тяги, т. е. разности давлений; тяга должна
быть не меньше чем сумма всех сопротивлений плюс скоростной напор.
Скорость протекания газа в верхнем сечении канала (трубы) обычно
принимают 3—4 м!сек.
Газохранилища
161
Естественная тяга создается не только вследствие разности темпе-
ратур, но и по другим причинам. Так, например, естественная тяга наблю-
дается при реакциях в газовой среде, протекающих с изменением объема,
и при проведении процессов испарения и конденсации.
30. Газохранилища
Для хранения газов служат специальные газохранил ища
(газгольдеры)—герметически замкнутые резервуары; объем некоторых
газгольдеров достигает 600 000 м\
В отличие от обычных резервуаров газохранилища имеют специаль-
ные устройства, обеспечивающие их герметичность при наполнении, хра-
нении и расходовании газа из хранилища.
Рис. 89. Мокрое газохранилище после опорожнения (/) и наполненное
газом (//):
1—колокол; 2 — бассейн.
По конструктивным особенностям различают газохранилища:
1) низкого давления, для газов с избыточным давлением не выше
500 мм вод. ст.\
2) высокого давления, избыточное давление газа в которых дости-
гает 5 ати и выше (обычно 3 ати).
Газохранилища низкого давления делятся на мокрые и сухие.
Мокрые газохранилища низкого давления. Мокрое газохранилище
(рис. 89) представляет собой металлический колокол 1, погруженный от-
крытым концом в бассейн 2 с водой. Под колокол подведены газопро-
воды для приема газа и транспортирования его к местам потребления.
При опорожнении хранилища колокол погружен в бассейн (рис. 89, /),
а'в наполненном газом хранилище колокол поднят на некоторую высоту
(рис. 89, II).
Высота колокола определяет высоту водяного резервуара или бас-
сейна. Для того чтобы не увеличивать сильно высоту резервуара, ко-
локол изготовляют из нескольких звеньев—так называемых телескопи-
ческих колец или просто телескопов (рис. 90).
Телескопы соединены с верхней частью и между собой герметически
при помощи гидравлических затворов; высота столба жидкости в затво-
рах должна быть больше высоты, соответствующей внутреннему избы-
точному давлению в газохранилище.
Верхний край каждого звена газохранилища изогнут желобооб-
разно внутрь, а нижний—наружу. Когда колокол под давлением газа
поднимается вверх, желобы («чашки») подвижных звеньев входят один в
И А. Г. Касаткин.
162
Сжатие газов
।
Рис. 90. Мокрое газохранилище с те-
лескопическими кольцами:
/—бассейн; 2, 3, 4—звенья колокола;
. 6—гидравлические затворы.
Полезный объем мокрого
другой и вода, находящаяся в каждом нижнем желобе, создает гидрав-
лический затвор.
Таким образом, колокол и телескопы являются подвижными звенья-
ми газохранилища, которые создают и поддерживают давление газа в
нем.
Для неизменного положения подвижных звеньев хранилища относи-
тельно оси резервуара колоколы и телескопы снабжаются внешними и
внутренними роликами, скользящими по направляющим.
Число подвижных звеньев в газохранилище обычно не превышает
пяти, так как с увеличением их числа чрезмерно возрастает высота газо-
хранилища и усложняется его сооружение.
Соотношение между диаметром газохранилища и его высотой вы-
бирают, исходя из условия наименьшего расхода материалов. Толщину
стальных листов подвижных звеньев
газохранилища определяют расчетом,
причем в большинстве случаев она рав-
на 2—3 мм; листы соединяют заклеп-
ками на прокладке или сваривают.
Бассейны газохранилища выполняют из
стали и железобетона.
Г азохранилища мокрого типа уста-
навливают в специальных зданиях
или на открытом воздухе. Здание за-
щищает хранилище от атмосферных
влияний, но при этом вокруг газохра-
нилища создается закрытое простран-
ство, что нецелесообразно с точки зре-
ния взрывобезопасности; кроме того, по-
стройка здания значительно удорожает
все сооружение. Поэтому емкость за-
крытых газохранилищ мокрого типа не
превышает 15 000—20 000 м3.
Открытые мокрые газохранилища
сооружаются разной емкости: от 100 до
150 000 м3.
азохранилища определяют следующим
образом:
для однозвенного газохранилища (см. рис. 89)
1/ = ^(Н-Л0) л,® (1-170)
для двухзвенного газохранилища (см. рис. 90)
лПг nD?
V = ^-H + ~-{Hr-hx-h.)M- (1-171)
для трехзвенного газохранилища (см. рис. 90)
ПП2 7C.D?
V = + (1-172)
где D—диаметр колокола в м;
Dr и D2—диаметр телескопов в м;
Н—высота колокола в м;
Нг и Н2—высота телескопов в м.
Газохранилища
163
Высота h.o определяется как сумма двух величин
/z0 = hn -f* hm
где hn—высота столба жидкости, соответствующая наибольшему давле-
нию газа в газохранилище, в м\
hm—дополнительная высота (в размере 2-10_3 м на каждый метр диа-
метра колокола) в связи с возможностью отклонения вертикальной
оси колокола при подъеме, колебания зеркала воды в бассейне
при ветре и т. п.
Эти формулы выведены без учета объема сферической части коло-
кола.
Для вычисления давления газа в газохранилище обозначим (рис. 91):
G—вес колокола в кгс,
S—вес стенок колокола в кгс,
D—диаметр колокола в м\
h—высота стенок над поверхностью воды в м\
Но—высота цилиндрической части колокола в м\
f—стрела прогиба сферического днища колокола в м.
Давление газа, возникающее за счет веса коло-
кола, можно выразить так:
Ро р ^2 кгс/лс
~4~
Один килограмм стали при погружении в воду
испытывает направленную вверх силу давления (архи-
медову силу), равную у^^0,128 кгс.
Рис. 91. К расчету
мокрого газохрани-
лища.
Следовательно, вес колокола при погружении его нижнего края в
воду на величину Но—h уменьшится на
G'=0,128 (Яо— hy-^-кгс
«о
Соответственно давление под колоколом уменьшается на величину
, G' . 2
Р =
~4~
Уменьшение давления произойдет также вследствие разности удель-
<ных весов воздуха, окружающего газохранилище, и газа под колоколом.
Сила, направленная вверх, возникающая вследствие разности удель-
ных весов окружающего воздуха и газа, равна
= (Тв — Тг) — h кгс
где ?в и ?г—уд. вес воздуха и газа в кгс!мг.
Соответственно уменьшение давления будет равно
= K,’c/"2
4
11*
164
Сжатие газов
Истинное давление газа под колоколом определится из уравнения
Р = Ро — Р' ~ Р"
G~G' —G"
4
(1—173)
Из уравнения (1—173) видно, что давление в газохранилище зави-
сит от глубины погружения колокола и, следовательно, является пере-
менной величиной. Кроме того, давление в значительной мере зависит от
Рис. 92. Сухое газохранилище:
' /—резервуар; 2—подвижный диск
(шайба); 3—ролик; 4—шарнирная лест-
ница.
температуры окружающего воздуха.
Давление в многозвенном газохрани-
лище определяется так же, как и в одно-
звенном, с той лишь разницей, что необхо-
димо учесть вес воды в желобах.
Обозначим:
Gv G2, G3, ... ,Gn—вес звеньев колокола
в кгс;
Wlf W2, W3, ... ,Wn—вес воды в желобах
в кгс.
Тогда теоретически давление в газохрани-
лище
л __ (Gd-GHAT • • • WOWW • • • W
"° Tt£)2
T" (1—174)
г
де п—число звеньев выше уровня воды в
резервуаре (бассейне).
Потери в весе многозвенного газохра-
нилища определяют так же, как и для одно-
звенного.
Если газохранилище установлено не в
закрытом помещении, а открыто, то для
зимних условий при вычислении давления
газа необходимо к весу колокола прибавить
вес снега, скапливающегося на верхнем
днище колокола, причем для средней поло-
сы СССР нагрузку от снега можно прини-
мать равной ~90 кгс/м2.
низкого давления. Основными недостатками
мокрого газохранилища с водяным резервуаром и гидравлическим затво-
ром являются высокая стоимость, большой расход металла и необходи-
мость постройки специального здания или устройства обогрева для зим-
них условий.
Более дешевыми и менее чувствительными к изменению климати-
ческих условий являются сухие газохранилища. Схема одной из конструк-
ций сухого газохранилища приведена на рис. 92. Газохранилище состоит
из неподвижного закрытого многогранного резервуара /, внутри которого
находится подвижной диск (шайба) 2, герметично прилегающий к вну-
тренней поверхности стенок резервуара. Газ подводится снизу под шайбу;
при наполнении хранилища газом шайба поднимается вверх, а при рас-
ходе опускается вниз.
Шайба движется свободно, подобно поршню, на роликах 3, сколь-
зящих по угловым стойкам. Уплотнение между шайбой и стенками бывает
различным и является основным отличием сухих газохранилищ различ-
ных типов. В приведенной конструкции уплотнение создается при по-
Газохранилища
165
Рис. 93. Уплотнение сухого газо-
хранилища:
/—рычаг; 2—ось рычага; 3— стальная пла-
стина; 4—груз.
мощи тонкой эластичной стальной полосы, которую прижимает к стен-
кам рычаг (рис. 93). Рычаг 1, на оси вращения 2, коротким коленом упи-
рается в эластичную стальную пластину 3, а на конце длинного колена
помещен груз 4. Так как такие рычажные механизмы установлены вдоль
всей внутренней поверхности резервуа-
ра близко друг от друга, а пластина
эластична, то последняя плотно прижи-
мается к стенкам газохранилища. По-
движная шайба имеет желоб, в котором
находится смола, создающая гидравли-
ческий затвор; смола протекает в неплот-
ности между эластичной стальной пласти-
ной и стенкой хранилища и обеспечивает
герметичность сопряжения. Часть смолы,
которая просачивается через неплотности
сопряжения, стекает в нижнюю область
газохранилища, собирается в приемнике
и по мере накопления перекачивается в
желоб.
Широко распространены также га.
зохранилища, в которых уплотнение осу-
ществляется специальной набивкой, ра-
ботающей аналогично поршневым коль-
цам насосов и компрессоров. Газохрани-
лища этой системы имеют цилиндриче-
скую форму, так как при круглом сечении
легче достичь герметичности набивки.
В большинстве случаев вес шайбы сухих газохранилищ не обеспе-
чивает заданного давления газа (до 400 кгс/м2) и ее нагружают балла-
стом. Давление газа в сухих газохранилищах равно сумме веса шайбы
и балласта, деленной на площадь свободного сечения газохранилища.
Рис. 94. Сферическое газохранилище высокого давления.
Сухие газохранилища обладают многими преимуществами
перед мокрыми.
Газ из сухого хранилища выходит таким же сухим, каким он был
до поступления в него. Давление газа в сухом газохранилище пропорцио-
IDO
Сжатие газов
нально весу шайбы, а так как вес шайбы постоянен, то и давление под
шайбой должно быть постоянным, если не учитывать колебаний вслед-
ствие изменения барометрического давления и температуры окружающей
среды, а также положения шайбы и удельного веса газа.
Изменение давления в зависимости от положения шайбы и удель-
ного веса газа выражается величиной
Др = Л (ув — уг)
(1 — 175)
где h—высота газового слоя в м\
Тг и Тв—УД- вес газа и воздуха в кгс/м'1.
Сухие. газохранилища могут сооружаться практически любой емко-
сти; при емкости свыше 10 000 м3 сухие газохранилища более экономич-
ны, чем мокрые.
Газохранилища высокого давления. Газохранилище высокого давле-
ния (с постоянным объемом) представляет собой герметически закрытый
сферический или цилиндрический резервуар, в который газ подается под
давлением.
Газ из хранилища удаляется через трубопровод, снабженный ре-
дукционным вентилем. По сравнению с газохранилищами низкого давле-
ния эти хранилища более компактны, не нуждаются в обогреве и просты
в эксплуатации, но требуют больших затрат энергии на сжатие газа.
Поэтому такие газохранилища с постоянным объемом применяют главным
образом в тех случаях, когда по условиям производственного процесса
газ должен подаваться под давлением. Емкость таких хранилищ дости-
гает 20 000 м3.
В последнее время все большее распространение получают газо-
хранилища высокого давления сферической формы (рис. 94), на изгото-
вление которых требуется меньше металла, чем на цилиндрические вер-
тикальные газохранилища.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
РАЗДЕЛЕНИЕ ГАЗОВЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ
31. Газовые гетерогенные системы
Характеристика газовых гетерогенных систем. Любое тело или
группу тел, находящихся во взаимодействии и мысленно обособляемых
от воздействия окружающей среды, называют системой. Системы
могут быть гомогенными и гетерогенными. Гомогенными называют
такие системы, внутри которых нет поверхностей раздела, отделяющих
друг отдруга части системы, различающиеся по свойствам. Гетероген-
ными называют такие системы, внутри которых имеются поверхности
раздела, отделяющие друг от друга части системы, различающиеся по
свойствам.
Гомогенную часть системы, отделенную от других частей системы
поверхностью раздела и обладающую однородным составом и определен-
ными физическими свойствами, отличными от других частей системы,
называют фазой.
Системы и фазы могут состоять из одного или нескольких хими-
чески однородных веществ или компонентов, которые могут быть
выделены из системы и существовать в изолированном виде длительное
время.
Всякая неоднородная система состоит из двух или более фаз, при
этом одна из них, дисперсная или внутренняя фаза, харак-
теризуется мелко раздробленным (дисперсным) состоянием, другая же,
д и с п е р си о н н а я, или внешняя фаза, окружает отдель-
ные частицы первой и является той средой, в которой распределены частицы
дисперсной фазы.
Деление систем на гомогенные и гетерогенные несколько условно.
По существу, все системы состоят из дисперсионной среды и дисперсной
фазы и различаются лишь размерами частиц последней: в гомоген-
ных системах частицы дисперсной фазы имеют размеры молекул и
атомов.
В зависимости от агрегатного состояния дисперсионной среды
гетерогенные системы могут быть газовыми, жидкими и твердыми.
Газовые неоднородные системы представляют собой газообразную
дисперсионную среду, в которой взвешены твердые или жидкие
частицы.
Эти системы делят на две большие группы: механические и
конденсированные системы, отличающиеся друг от друга
главным образом размером частиц.
Механические газовые системы получаются при дроблении
твердых тел, при распыливании жидкостей или в иных процессах, где твер-
дые или жидкие частицы распределяются в газе; такие диспергирован-
ные в газе частицы называются пылью. Размеры твердых частиц
пыли колеблются в пределах 5—50 и..
изиелепие пазовых гетерогенных систем
Конденсированные газовые системы получаются при
конденсации частиц из газа или пара или при химическом взаимодействии
двух газов, в результате чего частицы газа (пара) переходят в твердое
или жидкое состояние. В первом случае получаются дым ы, во вто-
ром—т уманы. Размеры частиц в конденсированных газовых системах
колеблются в пределах 0,3—0,001 р..
Указанные выше пределы размеров частиц пылей, дымов и туманов
являются в значительной мере условными. Средние размеры взвешенных
в газе частиц некоторых применяемых в технике веществ приведены в
табл. 7.
Таблица 7
Размеры взвешенных частиц в газообразных дисперсионных средах
Неоднородная газовая система Диаметр частиц В р. Неоднородная газовая система Диаметр частиц В
Пыль Дым
цементная мучная цинковая (распыленная) . . угольная .... пигментов цинковая (конденсирован- ная) окиси цинка 40 15—20 15 10 2—5 2 0,5 табачный хлористого аммония . . . окиси цинка Туман серной кислоты (при ее концентрировании) . . смол в генераторных и кок- совальных газах . . . 0,25 0,1—1 0,05 1,1—0,16 0,1—0,001
Следует указать, что частицы конденсированных систем могут объ-
единяться в более крупные агрегаты и образовывать частицы, превышаю-
щие по размерам даже частицы механических взвесей. С другой стороны,
твердые частицы, взвешенные в газах, получающиеся при сжигании твер-
дых веществ, например в пылевидных колчеданных печах, при распили-
вающей сушке и др., могут приближаться по размерам к конденсирован-
ным частицам.
Взвешенные частицы размером от 1 у и ниже находятся в так назы-
ваемом броуновском Движении, возникающем вследствие те-
плового движения отдельных молекул дисперсионной (в данном случае
газообразной) среды.
Частицы размером меньше 0,1 р практически уже не оседают под
влиянием силы тяжести и могут находиться во взвешенном состоянии
неограниченно большое время.
В химической промышленности имеется много источников образо-
вания неоднородных газовых систем. Пыли образуются при дроблении
твердых материалов, просеивании, смешивании, пересыпании и в других
механических процессах.
Дымы и туманы образуются в различных процессах, сопровождаю-
щихся конденсацией паров: при выпаривании жидкостей, сушке распыле-
нием и многих других.
В процессах горения часто образуются дымы, представляющие
собой дисперсионную газовую среду со взвешенными в ней твердыми и
жидкими частицами, причем первые возникают при неполном сгорании,
а вторые при конденсации водяных паров. Примером образования дымов
может также служить выпадение хлористого аммония в виде мельчайших
твердых взвешенных частичек при смешении газообразного аммиака
с хлористоводородным газом.
Механическая очистка газов
169
Примером образования туманов является конденсация серной кис-
лоты в виде мельчайших капелек, образующихся при взаимодействии
серного ангидрида с влажным воздухом.
В производственных процессах часто приходится проводить разде-
ление газовых неоднородных систем для очистки газов от взвешенных
в них твердых и жидких частиц.
Применяемые методы очистки газов могут быть разделены на сле-
дующие основные группы.
1. Механическая или сухая очистка, при которой осаж-
дение частиц пыли происходит под действием механической силы: силы
тяжести или центробежной силы.
2. Мокрая очистка путем пропускания газа через слой жидкости
или орошения его жидкостью.
3. Фильтрование газов через пористые материалы, не
пропускающие частиц, взвешенных в газе.
4. Электрическая очистка газов путем осаждения взвешен-
ных в газе частиц в электрическом поле высокого напряжения.
32. Механическая очистка газов
Наиболее простым способом очистки газов от взвешенных в них
частиц является осаждение этих частиц под действием силы тяжести в
отстойных аппаратах и под действием центробежной силы,
развиваемой потоком газов в центробеж-
ных аппаратах, называемых циклонами.
Отстойные камеры. Для предвари-
тельной грубой очистки газов можно при-
менять отстойные камеры, в которых от-
деление твердых взвешенных в газе ча-
стиц происходит вследствие свободного
осаждения их под влиянием силы тя-
жести. Твердая взвешенная частица, по-
павшая с газом в отстойный аппарат
(рис. 95), совершает сложное движение:
она движется вдоль аппарата со скоро-
Рис. 95. Схема движения
твердой частицы в отстойном
аппарате.
стью w и под влиянием силы тяжести—
вниз со скоростью осаждения w0. Величина абсолютной скорости движе-
ния частицы может быть определена как диагональ параллелограмма со
сторонами w и w0. Длина аппарата / должна быть такой, чтобы частица,
двигаясь с этой абсолютной скоростью, успела осесть на его дно.
Теоретически производительность отстойного аппарата определяется
по уравнению расхода:
Усек. = fw Мр/ССК
(1—176)
Если отстаивание частицы пыли в аппарате протекает за время т, то
и
а следовательно,
Кек. = ьн 4- = ЬН1 =Ыш0
(1—177)
ИЛИ
^.=^0 м?!сек
(1—178)
170
Разделение газовых гетерогенных систем
В этих формулах принято:
Н—высота аппарата в м\
b—ширина аппарата в м\
I—длина аппарата в м\
FG—bl—площадь горизонтального сечения аппарата или площадь плана
его в л/2;
а'о—скорость осаждения (см. стр. 84).
Уравнение (1—192) показывает, что теоретически производитель-
ность отстойных аппаратов не зависит от их высоты, а лишь от площади
их сечения в плане и скорости осаж-
дения.
Простейшим устройством для
предварительной очистки газов от
пыли являются отстойные га-
зоходы (рис. 96). Для лучшего
осаждения пыли в газоходах иногда
устраивают вертикальные перегород-
ки, благодаря которым удлиняется
путь газа и уменьшается его скорость, что способствует лучшему пыле-
улавливанию.
Для грубой очистки от пыли главным образом горячих печных
газов применяют также пылеосадительные камеры (рис. 97),
в которых газовый поток с помощью большого числа горизонтально рас-
положенных стальных перегородок разбивается на ряд плоских гори-
зонтальных струй.
Рис. 97. Пылеосадительная камера:
/—листы; 2—регулировочный шибер; 3— распределительный капал;
4, 5—сборные каналы; 6—заслонка; 7—дверцы.
Газ, подлежащий очистке, непрерывно поступает через регулиро-
вочный шибер 2 в канал 3 и распределяется в камере между перегород-
ками—листами 1. При прохождении газа вдоль камеры взвешенные
твердые частицы оседают на поверхностях листов, а очищенный газ посту-
пает через сборный канал 4 в вертикальный канал 5 и из него через за-
слонку 6 направляется в газоход. Пыль, осевшая на листах, периоди-
чески сгребается с них специальными скребками через дверцы 7. Камера
и газоходы сооружаются кирпичными.
Для того чтобы камера могла работать все время, ее обычно делят
на два самостоятельных отделения, из которых одно находится в работе,
Механическая очистка газов
171
а другое в это время очищается от пыли. Отделения отключаются при
помощи колокольных песочных затворов; выгрузка пыли производится
при помощи скребков через люк.
Расстояние между листами в камере обычно равно 40—100 мм.
Для того чтобы частицы, успевшие осесть в камере, не захватывались
потоком газа, скорость последнего не должна быть больше максимально
допустимой величины, определяемой по уравнению 2^3,61/d fri—Ya).
Y2
Принцип действия центробежных пылеосадителей. Для увеличения
скорости осаждения твердых частиц, взвешенных в газе, и для более
полной очистки используют действие центробежной силы, развиваемой
газовым потоком в центробежных аппаратах—
циклонах.
Циклон (рис. 98) представляет собой цилин-
дрический резервуар 1 с коническим днищем 2 и
выхлопной трубой 3, расположенной внутри ци-
линдрической части аппарата. Газ, содержащий
пыль, подводится к циклону по трубопроводу 4,
направленному по касательной к цилиндру,
вследствие чего газ совершает внутри циклона
вращательное движение вокруг выхлопной трубы.
При вращательном движении газа развивается
центробежная сила, и под ее воздействием взве-
шенные в газе твердые частицы, обладающие
большей, чем частицы газа, массой, отбрасы-
ваются от центра к периферии, осаждаются на
цилиндрических стенках аппарата и затем ссы-
паются в коническую часть его. Газ, в той или
иной степени освобожденный от взвешенных в
нем твердых частиц, удаляется из циклона по
выхлопной трубе, а осевшие в конической части
аппарата твердые частицы удаляются периодиче-
ски по мере накопления или непрерывно через
патрубок 5, снабженный задвижкой (секторным
затвором).
Рис. 98. Схема устройства
циклона:
/—резервуар; 2—днище; 3—вы-
хлопная труба; 4—трубопровод;
5—патрубок.
Центробежная сила и фактор разделения. Если тело вращается
вокруг оси, то на него действует центростремительная сила, направлен-
ная в сторону оси вращения. При этом согласно третьему закону меха-
ники возникает сила, равная по величине центростремительной, но проти-
воположная ей по направлению. Эта сила называется центробеж-
ной; она является таким образом силой инерции, возникающей при
изменении направления движения тела.
Обозначим по предыдущему:
m—масса тела= — кгосекЧм-,
g
w—скорость вращения тела в м/сек\
г—радиус вращения в м.
Тогда центробежную силу можно выразить так:
гу mwz
С =------ кгс
’(1-179)
где -— ускорение центробежной силы в м/сек2.
172
Разделение газовых гетерогенных систем
Важным фактором, характеризующим центробежные аппараты,
является отношение ускорения центробежной силы к ускорению силы
тяжести, численно равное отношению величины центробежной силы
к силе веса данного тела. Это отношение, которое является безразмер-
ной величиной, называется фактором разделения:
Кр = ^- (1-180)
Фактор разделения представляет собой критерий, аналогичный кри-
терию Фруда (77—-—), но характерный для поля центробежных сил.
se
Определяющим линейным размером фактора разделения является радиус
вращения г.
Осаждение пыли под воздействием центробежной силы происходит
по тем же законам, что и осаждение под действием силы тяжести, с тем
лишь отличием, что скорость осаждения частиц будет значительно боль-
ше скорости осаждения в отстойных аппаратах. Увеличение скорости
осаждения определяется числовым значением фактора разделения /Ср.
Поэтому для определения скорости осаждения в центробежных аппаратах
можно воспользоваться ранее выведенными формулами по осаждению
пыли в отстойных аппаратах, соответственно умножая результат на
числовое значение фактора разделения.
Скорость осаждения. При осаждении пыли в центробежных аппа-
ратах, так же как и в пылеосадительных отстойных камерах, возможны
три области осаждения, характеризуемые числовыми значениями кри-
териев Рейнольдса или Архимеда, причем при любом режиме осажде-
ния центробежная сила, действующая на взвешенную в газе частицу,
будет в /Ср раз больше силы тяжести. Пользуясь ранее выведенными
формулами (1—101) и (1—104) для скорости осаждения под действием
силы тяжести, найдем для данного случая:
при осаждении в условиях, соответствующих закону Стокса, когда
сопротивление среды пропорционально первой степени скорости осажде-
ния, т. е. при 7?е<2
w0 = d -71 К? м/сек (1—181)
или
w° = — ifrTgr— м/сек (1—182)
при осаждении в условиях, когда сопротивление среды пропорцио-
нально квадрату скорости осаждения, т. е." при 7?е>2
% = l/4gd(7(~м/сек (1-183)
ИЛ и
м/сек (1-184)
В этом случае, так же как и при осаждении под воздействием силы
тяжести, для нахождения скорости осаждения необходимо знать режим
осаждения, т. е. необходимо знать числовое значение критерия Рейнольд-
са, а следовательно, и значение входящей в него скорости осаждения.
Механическая очистка газов
173
Пользуясь ранее выведенными формулами (стр. 86), получим для
осаждения под воздействием центробежной силы:
= 4<Ррг^~Рг) g/<p (1-185)
up.
И
= (1—186)
О к
Критические значения произведения критериев Дг /Ср в данном
случае будут выражаться следующими величинами:
в условиях осаждения в пределах подчинения закону Стокса, т. е.
при Re^.2
Ar-Kp = 3Q
в условиях промежуточного режима, т. е. при 2<7?е<500
Лг-Кр = 84 ООО
и в условиях автомодельного режима, т. е. при /?е>500
Лг-/(р>84 ООО
В соответствии с изложенным выше при известных значениях произ-
ведения Лг /Ср находим числовое значение критерия Рейнольдса:
при Лг-Кр<36
(1—187)
при 36<Лг-Кр<84 ООО
№=(т^)М О-188)
при Лг-Др>84 ООО
Re = 1,71 УЛг.Кр (1—189)
Скорость осаждения в данном случае находим так же по уравнению
w0 = ф м/сек (1—190)
“Ъ
Значительно осложняет проведение расчета центробежных пыле-
осадителей то обстоятельство, что фактор разделения, который входит в
формулы при определении критерия Рейнольдса, выражается через
радиус г, величину которого можно определить только после того, как
будет известна скорость осаждения. Поэтому радиусом г приходится
предварительно задаваться и затем проводить проверку.
Размеры циклонов и их к. п. д. При заданной степени дисперсности пыли раз-
меры циклона определяются окружной скоростью газа в нем и скоростью газа в выхлоп-
ной трубе. Практически принимают скорость газа в циклоне порядка 12—14 м/сек и в
выхлопной трубе 4—8 м/сек. Скорость газа во входном отверстии циклона принимают
18—20 м/сек.
Обозначим:
w—средняя окружная скорость газа в циклоне в м/сек\
wT—скорость газа в выхлопной трубе в м/сек’,
—наружный радиус выхлопной трубы в м\
г2—радиус цилиндрической части циклона в лг,
<р—число оборотов, которое делают частицы газа в циклоне вокруг выхлопной трубы;
т—продолжительность пребывания частиц газа в циклоне в сек.
174
Разделение газовых гетерогенных систем
Длительность пребывания газа в циклоне определяем как
I 2лг2ф
W ~~ W
сек.
(1—191>
За этот промежуток времени т частица пыли должна под действием центробежной
силы пройти путь, равный г2—гх. При скорости осаждения w0 промежуток времени, не-
обходимый для осаждения, выражается величиной
£2—£1
т =
w0
сек.
Из сравнения двух последних уравнений имеем
откуда
Г2—Г1 _ 2тсг2ф
_ Г1
1—
W
(1—192>
Практически газ в циклоне делает около 1,5 оборотов, и поэтому можно считать
что 2™рж10, тогда
-------!i-— м (1-193>
1 — 10 —
w
Исходя из заданной производительности циклона, находим внутренний радиус
выхлопной трубы гт из уравнения
У сек.= nf^T
откуда
гт = ]/Усек--. м (1—194)
т тщ
При толщине стенок выхлопной трубы В находим радиус
r1 = rT->S (1—195)
Высоту цилиндрической части циклона Н определяем из уравнения
Усек. = (г2 — ri) Hw м?]сек
откуда
Коническая часть циклона не поддается расчету. На основании ряда наблюдений
над действующими циклонами можно рекомендовать устраивать циклоны с более глу-
бокой конической частью и выбирать угол при вершине конуса в пределах 30—40°. Диа-
метр пылевого отверстия в конусе циклона принимают в зависимости от количества
пыли и степени ее дисперсности; практически диаметр отверстия равен 200—250 мм.
Осаждение пыли в циклоне является сложным процессом. Влияние многочислен-
ных факторов, от которых оно зависит, не может быть учтено аналитически и должно-
определяться экспериментально с применением теории подобия.
П. Г. Романков вывел обобщенное уравнение к. п. д. циклона.
Обозначим через сн и ск концентрацию пыли в исходном и очищенном газе в г/м3.
Тогда к. п. д. циклона
СН f'K
сн
(1—197)
1 =
Механическая очистка газов
175
На твердую частицу, движущуюся в циклоне, действуют одновременно центро-
бежная сила С, сила тяжести G и сила сопротивления среды S. Величина у зависит от
соотношения этих сил (значения которых были приведены выше):
mw*
С = —у~-, G=mg\ S=CF~2~
Для шарообразных частиц m=—иг=-^-, а коэффициент сопротивления
wd^\
k P- /’
Следовательно, в общем виде
n = f(7i. d, р, 72, tt!0, r, g)
(1—198)
В приведенной зависимости следует заменить трудно поддающуюся измерению
величину скорости движения частицы w пропорциональной ей скоростью газа wr, на-
пример, на входе газа в циклон;
соответственно радиус г вращения
газового потока заменяют любым
линейным размером L циклона, на-
пример радиусом циклона, диаме-
тром его входного отверстия или др.
Тогда
*1 = f (Yi. d, р, у2, и>Г, L, g) (1—199)
т. e. к. п. д. циклона зависит от фи-
зических свойств и скорости газа,
размеров твердых частиц, их удель-
ного веса и линейного размера са-
мого циклона.
П. Г. Романков показал, что
к. п. д. циклона
Fr, Re
Рис. 99. Зависимость к. п. д. циклона -ц от кри-
(1—200) териев Стокса и Фру да.
Вследствие больших скоростей движения газа в циклоне влиянием силы тяже-
сти можно пренебречь, исключив критерий Fr из выражения для •»;, но при осаждении
в циклоне частиц в условиях, соответствующих закону Стокса, влиянием силы тяже-
сти пренебрегать нельзя и поэтому к. п. д. циклона выражается зависимостью
/ xs?
rl = f(Fr, Stk) = f]^,
(1—201)
где
Y]d2a>r
= Stk—безразмерный критерий, называемый критерием
Стокса,
’ Yid
который может быть получен путем подстановки значения скоро-
сти осаждения частиц по закону Стокса в общий критерий гид-
ромеханического подобия Ньютона.
Значения к. п. д. циклона как функции критериев Fr и Stk приведены на гра-
фике (рис. 99), построенном по опытным данным П. А. Коузова.
Следует, однако, подчеркнуть, что необходимы дальнейшие экспериментальные
работы по уточнению к. п. д. циклона.
В приведенных теоретических соображениях принято, что окружная
скорость потока газа постоянна и воздействие взвешенных частиц друг
на друга отсутствует. На практике при значительных концентрациях
пыли эффективность пылеосаждения повышается вследствие укрупнения
(агломерации) частиц и механического уноса мелких частиц крупными.
Коэффициент полезного действия современных циклонов практи-
чески* равен 70—80% (в среднем), но может быть меньшим и большим
этой величины в зависимости от свойств осаждаемой пыли.
176
Разделение газовых гетерогенных систем
Циклоны являются эффективными аппаратами механической газо-
очистки, однако возможность их применения ограничена величиной взве-
шенных в газе твердых частиц (dMHH.^l р-, при отсутствии агломерации
частиц).
Скорость движения частиц пыли к стенкам циклона зависит от
квадрата скорости движения газа; поэтому с уменьшением подачи газа
степень очистки в циклонах резко снижается.
Сопротивление циклонов довольно велико (40—85 мм вод. ст.), и
соответственно велик расход энергии на очистку газа.
'очищенный газ
Рис. 100. Схема циклона:
/—корпус; 2—коническое днище;
3—входная труба; 4—крышка;
5—выхлопная труба; 6—пылеотво-
дящий патрубок.
Рис. 101. Конический циклон
ЛИСТ.
Конструкция циклонов. Как указывалось выше, в основу различ-
ных конструкций циклонов положен принцип использования центробеж-
ной силы.
Циклон (рис. 100) состоит из вертикального цилиндрического кор-
пуса 1 с коническим дном 2. Газ, содержащий взвешенные частицы пыли,
поступает по трубе 3 в цилиндрическую часть циклона, закрытую крыш-
кой 4 (скорость входа газа ю^20 м/сек). Попав в цилиндр, газовый поток
продолжает двигаться по спирали вдоль внутренней поверхности ап-
парата. Под действием центробежной силы частицы пыли движутся в
радиальном направлении, а затем вместе с крайними слоями газа—вдоль
стенок циклона. Часть нисходящего газового потока, достигая нижнего
отверстия выхлопной трубы 5, входит в нее, продолжая свое вращатель-
ное движение. При движении остального газа по конической части ци-
клона внутренние слои газа поворачивают к оси аппарата и образуют
восходящий вращающийся поток. Таким образом, в циклоне происходит
движение газа вдоль оси аппарата, направленное в противоположные
стороны. Пыль, движущаяся с газом по стенке конуса, удаляется через
пылеотводящий патрубок 6.
Механическая очистка газов
177
Конструкции циклонов для улавливания пыли разнообразны, при-
чем они отличаются относительными размерами и конфигурацией основ-
ных элементов.
Одним из наиболее простых аппаратов является конический циклон
(рис. 101), разработанный Ленинградским институтом охраны труда
(ЛИОТ). Характерной особенностью конического циклона является спи-
ральная крышка, препятствующая распространению газового потока
кверху и направляющая его в одну сторону.
Рис. 103. Элемент бата-
рейного циклона:
1—корпус; 2—выхлопная тру-
ба; 2—винтовые лопасти.
Разработаны и другие более совершенные конструкции циклонов.
Высокая степень очистки запыленного газа может быть достигнута в
циклоне конструкции Научно-исследовательского института по про-
мышленной и санитарной очистке газов (НИОГАЗ). Этот циклон (рис. 102)
обладает относительно небольшим гидравлическим сопротивлением и
хорошо очищает газы, концентрация пыли в которых может достигать
нескольких сот граммов на 1 лг3 газа. На рис. 102 показаны основные
размеры циклона в зависимости от диаметра его цилиндрической части 2.
Оптимальный угол наклона крышки циклона а=15°. Выгрузку пыли
из бункера производят периодически или непрерывно. При непрерыв-
ной выгрузке бункер вместо шибера снабжают лопастным затвором.
Такие циклоны имеют диаметр до 800 мм\ в одном блоке может
быть установлено до шести параллельно работающих аппаратов.
Как видно из формул (1—182) и (1—184), скорость осаждения ча-
стиц может быть увеличена либо путем увеличения скорости газового
потока, либо* уменьшением радиуса вращения газа.
12 А. I. Касаткин.
178
Зление газовых гетерогенных систем
Однако первый путь ведет к сильному возрастанию сопротивления
движению газа и при некотором значении скорости газа приводит к паде-
нию к. п. д. циклона вследствие увеличения турбулентности потока.
В связи с тем, что при уменьшении ра-
ииище/шый
По АВ
Рис. 104. Батарейный циклон:
I—корпус; 2, 3—решетки; 4—па-
трубок для ввода газа; Б элемен-
ты; 6—патрубок для выхода газа;
7—коническое днище.
диуса циклона происходит значительное уве-
личение центробежной силы и скорости оса-
ждения частиц, были разработаны конструк-
ции батарейных циклонов, состоящих
из параллельно включенных циклонов мало-
го диаметра (150—250 мм). Такие батареи
лучше улавливают пыль, чем обычные ци-
клоны.
Батарейные циклоны могут работать с
переменной нагрузкой, при выключении и
включении отдельных элементов батареи.
На рис. 103 показан типовой элемент
батарейного циклона типа ЦГ-1 для золо-
улавливания.
Элемент состоит из корпуса 1 и выхлоп-
ной трубы 2, снабженной наружными винто-
выми лопастями 3 для сообщения газу движе-
ния по спирали.
Газ поступает в корпус элемента сверху
и проходит по поверхности винта в кольцевом
пространстве между наружной поверхностью
трубы и внутренней поверхностью корпуса.
Частицы пыли под действием центробежной
силы осаждаются на стенках корпуса, ссыпают-
ся с них в нижнюю коническую часть, а затем
собираются в бункере батареи.
Элементы батарейного циклона (рис. 104)
устанавливают вертикально, параллельными
рядами в корпусе 1 прямоугольного сече-
ния. Камера снабжена двумя решетками 2
и 3, в отверстия которых и вставляются эле-
менты.
Газ, подлежащий очистке, поступает* че-
рез патрубок 4 в пространство между решет-
ками и распределяется по отдельным элемен-
там 5. Очищенный газ попадает в простран-
ство над верхней решеткой и отводится через
боковой патрубок 6. Осевшие частицы пыли
собираются в коническом днище 7. Элементы
батареи изготовляются из чугуна, а решетки
для них — из листовой стали.
Батарейные циклоны применимы для
очистки газов при широком диапазоне темпе-
ратур (до 400°).
При расчете батарейного циклона для золоулавливания определяют число его
элементов п при известных величинах производительности циклона по газу Усек. м*]сек
и сопротивления Др мм вод. ст. Сопротивлением циклона первоначально задаются,
а затем проверяют эту величину расчетом.
Из технико-экономических соображений сопротивление батарейного циклона
принимают равным при максимальной нагрузке Дрмакс.=60—85 мм вод. ст. и при нор-
мальной нагрузке Др=35—50 мм вод. ст.
Мокрая очистка газов
179
Число элементов циклона
п = 49,7
где t—температура газа в °C.
(1-202)
(1—203)
Гидравлическое сопротивление батарейного циклона проверяют по формуле
o’yY/
Др = С gg мм в°д- ст-
где С—коэффициент сопротивления завихряющего элемента циклона (для винта при-
нимают С=8,5);
, ^сек- г
wy—условная скорость газа в элементе в м/сек, равная—, причем/—площадь
сечения элемента в ж2;
Yt—УД. вес газа при его рабочей температуре.
Высоту входа в распределительную камеру циклона определяют по формуле
Усек.
Н ^вх. (JB — ydH) м
(1—204)
где к/вх.—средняя скорость газа в живом сечении первого ряда элементов камеры цик-
лона
_ Др (273 + 1).
^вх. — ld»d £273
В—ширина распределительной камеры;
у—число труб в первом ряду;
rfH—наружный диаметр выхлопной трубы элемента.
Для золоудаления применяют также газоочистительные аппараты, в которых
выделение пыли из газа происходит под действием инерционных сил при изменении
направления движения запыленного газового потока (сухие инерционные золоулови-
тели жалюзийного типа).
Такие аппараты отличаются компактностью, но во многих случаях не дают доста-
точно полной очистки и поэтому имеют ограниченную область применения.
33. Мокрая очистка газов
Мокрую очистку применяют в тех случаях, когда допустимы увлаж-
нение и охлаждение очищаемого газа, а отделяемые от газа твердые
взвешенные частицы имеют незначительную ценность. Мокрую очистку
газа производят путем промывки его водой или какой-либо другой
жидкостью.
Газ приводится в тесный контакт с жидкостью, которую разбрыз-
гивают или распределяют в виде стекающей тонкой пленки. Аппараты
для мокрой очистки работают также по принципу использования дей-
ствия инерционных сил; при ударе газового потока о стенки, смоченные
жидкостью, последняя поглощает взвешенные в нем частицы.
Под действием центробежных и инерционных сил взвешенные
частицы довольно полно извлекаются из газа, который охлаждается и
насыщается парами жидкости. Охлаждение газа ниже температуры кон-
денсации находящихся в нем паров жидкости способствует и удалению
из газа мельчайших твердых частиц, играющих в данном случае роль
центров конденсации.
Конструкция аппаратов для мокрой очистки газов. Конструкции
аппаратов для мокрой очистки газов, называемых также гидравли-
ческими пылеуловителями, весьма разнообразны.
Различают гидравлические пылеуловители следующих типов:
1) статические (главным образом, скрубберы); 2) динамиче-
180
Разделение газовых гетерогенных систем
с к и е (дезинтеграторы); 3) аппараты со смоченными поверх-
ностями и 4) пенные.
Наиболее распространены скруббер ы—аппараты для про-
мывки газов путем разбрызгивания жидкости в газовом пространстве.
Их конструкции не отличаются от конструкций скрубберов, применяемых
для поглощения газов (см. гл. XI).
Газ проходит через полый скруббер снизу вверх и орошается водой,
разбрызгиваемой через форсунки. Для лучшей отмывки пыли применяют
насадочные скрубберы, заполненные обычно хордовой насадкой и оро-
шаемые при помощи специальных распределительных устройств или
брызгал. В полых скрубберах степень очистки газа достигает 60—75%,
Рис. 105. Механический газопромыватель:
I—сифонные трубы; 2—лопасти для нагнетания газа; 3—лопасти для промывки; 4—кожух; 5—кольца;
6—вал; 7—распределительный конус; 8, /2—била; 9—труба для удаления осадка; 10—канал для очищен-
ного газа; //—приемные коробки; 13—диск; 14—сливной канал.
а в насадочных 75—85%, причем запыленность промытого газа может
быть менее 1 —2 г /нм3.
Для более совершенной газоочистки применяют механические
газопромыватели или дезинтеграторы (рис. 105).
В улитообразном кожухе 4 дезинтегратора вращается горизонталь-
ный вал 6, на котором имеется распределительный конус 7 с отверстиями
и литой стальной диск 13. На диске ротора через определенные проме-
жутки закреплены по трем-четырем концентрическим окружностям гори-
зонтальные круглые стержни или била 12, соединенные с другой стороны
кольцами из полосовой стали. При вращении ротора била 12 проходят
в промежутки между билами 8 статора, которые укреплены неподвижно
также по трем-четырем концентрическим окружностям между литыми
кольцами 5 в кожухе аппарата.
По внешней окружности диска 13 расположены также лопасти 3,
при помощи которых производится промывка и отделение газа от воды,
и лопасти 2, создающие напор газа (до 500 мм вод. ст.) для дальнейшей
его транспортировки.
Мокрая очистка газов
181
Очищенный
Очищаемый газ поступает в центр аппарата через приемные ко-
робки 11, а вода подается через сифонные трубы / и выбрасывается в
отверстия конуса 7. Смесь газа и воды попадает между неподвижными
и вращающимися стержнями—билами и отбрасывается лопастями к
стенкам кожуха. При этом вода распыляется в тончайший туман и при-
ходит в тесный контакт с газом, смачивая почти всю содержащуюся в
нем пыль.
Образующийся осадок удаляется через сливной канал 14 и уходит
по трубам 9, а газ нагнетается лопастями 2 в газоход через канал 10.
Дезинтеграторы имеют высокую производительность (50—60
•103 нм3/час газа) при сравнительно небольшом расходе энергии
(5—6 кет на 1000 нм3 газа). Они применяются
главным образом в металлургии на очистке
доменного газа до остаточного содержания
в нем пыли 0,05—0,02 г /нм3. Исходный газ дол-
жен содержать не более 2 г/нм3 пыли и иметь
температуру не выше 60°; поэтому газ пред-
варительно охлаждают и очищают в скрубберах.
Расход воды в дезинтеграторах состав-
ляет 0,5—1,5 ти3 на 1000 нм3 газа. Недостатком
аппаратов такого типа является сложность их
конструкции.
Для мокрой очистки газа применяют
также аппараты со смоченными поверхностями.
В центробежном скруббере конструкции
Всесоюзного теплотехнического института
(рис. 106) запыленный газ поступает в цилиндри-
ческий корпус 1 через патрубок 2, приварен-
ный на некоторой высоте от дна аппарата
тангенциально к нему. Стенки корпуса оро-
шаются через сопло 3 водой, которая стекает
тонкой пленкой по внутренней поверхности
стенок.
Поток газа поднимается, вращаясь, по
винтовой линии снизу вверх; при этом взве-
шенные в газе частицы движутся под действием
центробежной силы в радиальном направле-
нии, достигают стенок скруббера, смачивают-
ся водяной пленкой и удаляются с водой через
коническое днище. Очищенный газ уходит че-
рез верхнюю часть корпуса.
Удельный расход воды и степень очистки
центробежного скруббера. При диаметре 1 м удельный расход воды со-
ставляет 0,2 л!м3, а степень очистки 85—87% (в зависимости от дисперс-
ного состава пыли). Однако с уменьшением диаметра аппарата может
быть достигнута степень очистки, равная 98%.
Пенные аппараты. В промышленности применяется также новый
метод мокрой очистки газов, названный пенным. В пенных аппаратах
жидкость, взаимодействующая с газом, приводится в состояние подвиж-
ной пены, что обеспечивает большую поверхность контакта между жид-
костью и газом и высокую степень очистки газа от пыли, дыма и тумана.
Аппарат при улавливании пыли с частицами размером более 5 микрон
имеет к. п. д. до 99%.
Пенный однополочный аппарат, применяемый в качестве газопро-
мывателя (рис. 107), представляет собой полую камеру 1 круглого или
\ Осадок
Рис. 106. Центробежный
скруббер:
/—корпус; 2—патрубок для входа
газа; 3— сопло; 4—выход газа.
газа зависят от диаметра
182
Разделение газовых гетерогенных систем
прямоугольного сечения, внутри которой находится одна или несколько
горизонтальных решеток 2. Вода или другая жидкость, которой промы-
вают газ, поступает через штуцер и входную коробку на решетку, а газ,
подвергающийся очистке, подается под решетку. Проходя через отверстия
решетки, газ вспенивает жидкость на решетке, так что по решетке дви-
жется слой пены, в котором и происходит очистка газа от взвешенных
в нем частиц. Наиболее мелкие частицы дисперсной фазы проходят
вместе с газом через отверстия в решетке, ударяются о пленки жидкости,
протекающей по решетке, отделяются
через сливной штуцер. Более крупные
ваются жидкостью, протекающей че-
рез отверстия в решетке в подреше-
точном пространстве; образующаяся
при этом суспензия собирается в
нижней части аппарата и удаляется
из него через спускной штуцер.
Применяются также трехпо-
лочные пенные аппараты (рис. 108),
имеющие более высокую произво-
дительность.
Эффективность работы пенных
аппаратов в значительной мере за-
висит от скорости протекания газа
по свободному сечению камеры. При
и вместе с жидкостью удаляются
частицы дисперсной фазы улавли-
Рис. 107. Схема однополочного пенного
аппарата:
/—корпус аппарата; 2—решетка; 3—бункер;
4— приемная коробка; 5—сливной порог.
Рис. 108. Схема трехполочного пенного
аппарата.
небольших скоростях происходит обычный барботаж—газ, выходя через
отверстия решетки, разбивается на отдельные пузырьки, которые и про-
ходят через слой жидкости, не вызывая пенообразования. При скорости
газа 0,5—0,7 м/сек, отдельные пузырьки сталкиваются друг с другом,
и на решетке образуется слой крупноячеистой малоподвижной пены;
такая пена еще не вызывает резкого повышения интенсивности работы
аппарата. При больших скоростях газа в свободном сечении аппарата
ячеистая пена превращается в подвижную, обладающую высокоразвитой
поверхностью и непрерывно обновляемыми пленками пену.
Авторы пенного способа очистки газов М. Е. Позин, И. П. Мухле-
нов и Э. Я. Тарат указывают, что подвижная пена существует при ско-
рости газа от 0,7 до 3,5 м/сек. Так как у нижней границы этой зоны ско-
Мокрая очистка газов
183
ростей утечка жидкости через отверстия решетки усиливается, а при
очень высоких скоростях усиливается брызгоунос, то рекомендуют в
качестве пределов рациональных значений скорости газа в свободном
сечении аппарата 1,3—3,0 м/сек. В этих пределах происходит закономер-
ное возрастание высоты пены с увеличением скорости газа.
При выбранной скорости газа w в аппарате и заданной произво-
дительности пенного аппарата Уг м3/час в рабочих условиях свободное
сечение аппарата находят по формуле
,а 360СЫ
(1—205)
Решеткой для пенных аппаратов служит перфорированный сталь-
ной лист толщиной 4—6 мм с равномерно расположенными отверстиями
круглой, щелевидной или другой формы. Общее свободное сечение ре-
шетки составляет от 8 до 30% общего сечения аппарата. Диаметр отверстий
круглой формы принимают в зависимости от условий работы аппарата
от 2 до 8 мм, а шаг их расположения составляет
tn = мм (1—206)
где d0—диаметр отверстий в мм\
г
S=-lf-—площадь свободного сечения решетки, выраженная в долях
г1а
от общей поверхности перфорированной части решетки
(z=0,95—отношение площади перфорированной части ре-
шетки к площади свободного сечения аппарата).
Площадь свободного сечения решетки выбирают в зависимости от
скорости газа при проходе через отверстия. При этом учитывают из-
менение объема газа вследствие его охлаждения в результате взаимодей-
ствия с водой. Для обеспечения нормальной работы пенного аппарата
рекомендуют принимать скорость ц от 7 до 13 м/сек.
Общую площадь свободного сечения решетки с учетом изменения
температуры газа под решеткой определяют по формуле
/в = ^-л.2 (1—206а)
где Тг—температура газа, поступающего в аппарат, в °К;
Тр—температура газа под решеткой в °К (эта температура опреде-
ляется из теплового баланса аппарата).
Количество воды, подаваемой в пенный газопромыватель, зависит
от температуры газа, содержания в нем пыли и заданной концентрации
суспензии, получающейся в результате поглощения пыли водой. Обычно
расход воды составляет 0,2—0.3 л/м3 очищаемого газа.
Обозначим:
хн—содержание пыли в очищаемом газе в кгс/м3\
хк—содержание пыли в газе после его очистки в кгс/м3.
Тогда общее количество поглощаемой в аппарате пыли
G — Уг (хн — хк) кгс/час (1 —207)
Поступающая на решетку пенного аппарата вода распределяется
на два потока: одна часть воды протекает вдоль всей решетки и вытекает
из аппарата через сливной порог, другая же часть воды проходит через
отверстия в решетке и собирается на дне аппарата в виде суспензии.
В случае очистки от пыли газов с температурой ниже 100° в аппарате
с решеткой длиной 1—2 м, при высоте порога до 40 мм и интенсивности
184
Разделение газовых гетерогенных систем
потока воды на «входе до 6 м3/м-час, для обеспечения равномерного рас-
пределения пены по всей длине решетки необходимо, чтобы через ре-
шетку протекало не более 50% воды, подаваемой в аппарат.
Количество воды, протекающей через отверстия в решетке, опреде-
ляют в зависимости от веса улавливаемой пыли и заданной концентра-
ции суспензии. Считают, что вода, протекающая через отверстия в ре-
шетке, должна улавливать от 60 до 80% всей находящейся в газе пыли.
В этих условиях количество воды, протекающей через отверстия в ре-
шетке, определяется как
кгсЩас (1—207а)
где k—коэффициент распределения пыли по потокам, выражающий от-
ношение количества пыли, улавливаемой водой, протекающей
через отверстия решетки, к общему количеству пыли в газе
(6=0,6—0,8);
с—заданная концентрация суспензии в кгс твердой фазы на 1 кгс
жидкой фазы.
„ 1 1
Содержание пыли в суспензии допускают в пределах с—•
Количество воды U7n, стекающей через порог, практически можно
принимать равным количеству воды, протекающей через отверстия в ре-
шетке, и общий расход воды, таким образом, составляет
1Г = 21ГП (1—2076)
Высоту сливного порога выбирают в зависимости от желаемой
высоты пены Н. Считают, что высота слоя пены в пенном аппарате долж-
на составлять от 60 до 100 мм. Высота слоя пены Н и высота h0 исход-
ного слоя жидкости на решетке связаны уравнением
Н — с^мм (1—207 в)
причем относительный удельный объем пены ц0, по опытным данным,
в зависимости от скорости w протекания в аппарате принимают равным:
w......................... 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
с'о .... 3,5 4,5 5,0 6,2 7,1
Высота слоя жидкости на решетке определяется интенсивностью
потока и высотой порога:
/?о = ф]/72 + ф/?п мм (1—207г)
где i—интенсивность потока на решетке в м31м-час,
©—коэффициент, характеризующий водослив (для технических рас-
четов можно с достаточной степенью точности принять ф=3);
Ф—степень подпора воды порогом (для условий, близких к условиям
работы газопромывателей, принимают ф=0,4).
Высоту порога соответственно можно вычислить по формуле
/гп — 2,5hG — 7,5 ]Л'2 мм (1—207д)
Гидравлическое сопротивление сухих решеток определяется по
формуле
2
ДР1=1,45~2— мм вод. cm. (1—207е)
а гидравлическое сопротивление слоя пены (для системы воздух—вода)
ДР2 = 325/7 — 23пу + 43,5 мм вод. ст. (1—207ж)
Фильтрация газов
185
34. Фильтрация газов
Очистку газов от пыли производят также путем их фильтрации.
Этот метод заключается в пропускании газа, содержащего взвешенные
частицы, через пористые перегородки, обладающие свойством пропускать
частицы газа и задерживать на своей поверхности твердые частицы,
взвешенные в нем.
Выбор пористой перегородки обусловливается рядом факторов, из
которых основными являются: химические свойства фильтруемого газа
и его температура и размеры взвешенных частиц, которые должны быть
задержаны фильтром.
Производительность фильтра (и его размеры) зависит от с к о р о-
сти фильтрации, которая определяется количеством газа, про-
ходящего в единицу времени через единицу поверхности фильтрующей
перегородки. Скорость фильтрации газов в значительной мере зависит
от давления газа и сопротивления фильтрующей перегородки.
Очищенный,
газ
Рис. 109. Рукавный фильтр с механическим вытряхиванием и
обратной продувкой ткани:
I—IV—секции фильтра.
1—выхлопные трубы; 2, 10— дроссельные клапаны; 3, 4—вентиляторы;
5—камеры; 6—шлюзовый затвор; 7—шнек; 8—распределительная решетка;
9— рукав; 11—встряхивающий механизм; 12—рама; 13—входной газоход.
Конструкция газовых фильтров. Фильтрующие перегородки, приме-
няемые в газовых фильтрах, отличаются между собой величиной сопро-
тивления, оказываемого проходу через них газа. Наиболее часто при-
меняют фильтрующие перегородки, поры которых имеют сравнительно
большую длину и создают довольно значительное гидравлическое сопро-
тивление (толстые ткани, песчаный слой и т. д.).
По виду фильтрующей перегородки различают следующие газовые
фильтры: 1) тканевые, 2) с насыпной или набивной фильтрующей пере-
городкой и 3) керамические.
Наиболее широко применяют тканевые фильтры, которые вы-
полняются в виде рукавных фильтров, называемых также мешоч-
ными. В таких фильтрах нижние открытые концы мешков закреплены
в трубной решетке, а верхние—на раме, которая может встряхиваться.
Газ входит под трубную решетку и фильтруется, проходя через ткань
мешков наружу.
186
Разделение газовых гетерогенных систем
Современные рукавные фильтры выполняют многосекционными, с
автоматическим механическим встряхиванием и продувкой ткани.
Фильтры работают с нагнетанием или всасыванием газа. В фильтре
(рис. 109) запыленный газ нагнетается вентилятором 4 через входной
газоход 13 в камеру 5 под распределительную решетку 8, откуда он про-
ходит через рукава 9, нижние концы которых закреплены хомутами
на патрубках решетки. Пыль осаждается в порах ткани, а очищенные
газы через дроссельный клапан 10 и выхлопную трубу 1 уходят в атмо-
сферу.
Рис. НО. Рукавный фильтр:
/—корпус; 2—коническое днище;
3—рукава; 4—рама подвеса рука-
вов; 5—встряхивающий механизм.
При помощи распределительного механизма, установленного на
крышке камеры, отдельные секции фильтра через определенные про-
межутки времени отключаются для очистки ткани от накопившейся пыли.
На рис. 109 справа показан момент, когда работают три секции фильтра
(/, III и IV), а секция II очищается от пыли.
При переключении секции на очистку закрывают клапан 10 и откры-
вают клапан 2, через который вентилятором 3 по коллектору нагнетается
воздух или очищенный газ для продувки ру-
кавов. Этот воздух (или газ) движется в на-
правлении, обратном движению запыленных
газов, и уходит в газоход 13\ поэтому вентиля-
тор 3 должен создавать больший напор, чем
вентилятор 4.
Одновременно с продувкой производят
механическое встряхивание рукавов; для этой
цели специальным механизмом 11 приподни-
мают и опускают раму 12, к которой подвеше-
ны на заглушках верхние концы рукавов.
Пыль падает в камеру 5 и выгружается шне-
ком 7 через шлюзовый затвор 6.
После окончания очистки секция пере-
ключается в рабочее положение, а следующая
секция—на очистку.
Цикл работы каждой секции включает,
таким образом, очистку газа (обычно 5—8 мин.)
и очистку рукавов от пыли (20—30 сек.).
Для преодоления сопротивления ткани,
дросселей и выхлопной трубы при прохожде-
нии пыли требуется давление 60—120 мм вод. ст.
В фильтрах со всасыванием газа приме-
няется хвостовой вентилятор, устанавливае-
мый за фильтром; необходимое разрежение
равно 100—200 мм вод. ст. В этих фильтрах
продувку можно производить без специаль-
ного вентилятора, а за счет разрежения в бун-
кере фильтра (не менее 30 мм вод. ст.).
Однако в аппарате с таким рабочим раз-
режением трудно осуществить уплотнение лю-
ков фильтра, поэтому всасывающие фильтры
применяют только в установках малой произ-
водительности.
Общий вид (боковой разрез) рукавного фильтра с нагнетанием
газа изображен на рис. ПО. Такие фильтры имеют поверхность филь-
трации от 29 до 115 л/2; в них используются рукава диаметром
190—220 мм и длиной 2—3,5 см.
Степень очистки рукавными фильтрами обычно колеблется в пре-
Фильтрация газов
187
делах 94—97%, но при правильной эксплуатации она может быть дове-
дена до 98—99%.
Скорость фильтрации газа при помощи рукавных фильтров опре-
деляется опытным путем. Так, например, для окиси цинка, в фильтрах
без обратной продувки, при содержании пыли 25—50 г/м3 газа она равна
0,34—0,25 м3/м2-мин, а с обратной продувкой может быть увеличена до
0,9—1 м3/м2-мин.
Для улавливания пыли применяют рукава из бумажной и шерстя-
ной ткани. Для бумажных тканей допустимая температура не превышает
60—65°, а для шерстяных 80—90°; в кислых газовых средах бумажные
ткани разрушаются.
Нельзя очищать в рукавных фильтрах газы при температурах,
лежащих ниже температуры конденсации содержащихся в газе водяных
паров, так как при этом ткань увлажняется и замазывается, вследствие
чего ее сопротивление возрастает и превышает допустимые пределы.
Сопротивление тканевых фильтрующих перегородок определяется
по уравнении^
&p = Awn мм вод, cm, (1—208)
где А—коэффициент, постоянный для данного материала и меняющийся
от степени загрязненности фильтрующей перегородки, плотности
и вязкости газа;
w—фиктивная скорость (т. е. скорость, отнесенная ко всей поверх-
ности фильтрующей перегородки) в м3/м2-сек,\
п—показатель степени, зависящий от свойств фильтрующего мате-
риала и степени его загрязнения.
Величина сопротивления Др тканей при фильтрации воздуха ориен-
тировочно равна: для муслина при длительном пользовании 24 кА46 мм
вод. ст., а для бумазеи 7,6 nA83 мм вод. ст.
Несмотря на простоту устройства рукавных фильтров, применение
их ограничено температурой и влажностью газов, поступающих на
очистку, а также химической агрессивностью газов.
Фильтры с набивной фильтрующей перегородкой состоят из
цилиндрического корпуса, в котором установлена сплошная поперечная
перегородка, состоящая из нескольких перфорированных листов; между
листами зажата асбестовая вата. Такие фильтры применяют для очистки
сжатого воздуха (поступающего из компрессоров) от масла.
Для более тонкой очистки газов используют фильтры из к е р а м и-
ческих пористых материалов. Так, например, для очистки воз-
духа применяют поролитовые фильтры, представляющие собой
ряд гильз, изготовленных из специальной керамики и смонтированных
на общей решетке. Поролитовыми фильтрами можно фильтровать и хи-
мически активные газы.
Б. Электрическая очистка газов
35. Теория электроочистки
Механическим методам очистки газов и соответствующей аппара-
туре присущи существенные недостатки.
Аппараты, в которых осаждение частиц происходит под действием
силы тяжести (пылеосадительные камеры), громоздки и малоэффективны,
и в них невозможно улавливать частицы размером менее 10 jx.
Циклоны значительно более компактны и производительны, но
центробежные силы и силы инерции, возникающие при перемене напра-
188
Разделение газовых гетерогенных систем
Рис. 111. Схема действия
электрофильтра:
/—источник тока; 2—электроды;
3—гальванометр.
вления газового потока, не дают возможности получить достаточную
полноту очистки газов от мелкой пыли; кроме того, использование цикло-
нов связано со значительным расходом энергии на продвижение газа,
а сами аппараты подвержены -износу от действия абразивной пыли.
В гидравлических пылеуловителях происходит охлаждение и насы-
щение газа парами жидкости, что в ряде случаев недопустимо.
При мокрой очистке часто приходится выделять представляющую
ценность пыль из осадка, вследствие чего значительно удорожается
очистка газа.
Тканевые фильтры не могут быть применены для очистки горячих
и химически агрессивных газов; кроме того, эти фильтры быстро загряз-
няются и разрушаются.
Поэтому в ряде случаев применяется электрическая очист-
ка газов.
Этот метод газоочистки обладает следующими преимуществами:
1. Принципиально возможно получить самую высокую чистоту
газа. Правда, по экономическим соображениям степень очистки газа
в электрофильтрах ограничивают 90—99%; превышение этих пределов
привело бы к чрезмерному удлинению времени пребывания газа в элек-
трическом поле и соответственно к увеличению объема аппаратуры.
2. Расход энергии на осаждение частиц составляет 0,1—0,8 квпг на
1000 м3 газа, а потеря напора в электрофильтрах не превышает нор-
мально 3—15 мм вод. ст. Таким образом, сум-
марные затраты энергии невелики.
3. Электрическую очистку можно произ-
водить также при высоких температурах и в
условиях химически агрессивных сред.
4. Возможна полная автоматизация про-
цесса очистки.
Физические основы процесса. Для того
чтобы выяснить принцип действия электро-
фильтра, рассмотрим электрическую цепь
(рис. 111), состоящую из источника тока 1 и
двух параллельных металлических пластин 2,
разделенных слоем воздуха. Такое устройство
представляет собой воздушный конденсатор; ток в этой цепи протекать
не будет, так как воздух между пластинами, подобно другим газам, не
проводит электричества.
Однако если приложить к пластинам достаточную разность потен- fc
циалов, то гальванометр 3, включенный в цепь, покажет прохождение
тока вследствие ионизации воздуха между пластинами.
Ионизация газа между электродами может возникать двояко:
1. Несамостоятельно, под воздействием некоторых «иони-
заторов», например лучей радиоактивных веществ, рентгеновских лучей
и др. После прекращения действия «ионизатора» постепенно будет про-
исходить рекомбинация, т. е. обратный процесс образования электроней-
тральных молекул газа путем соединения друг с другом ионов различ-
ного знака.
2. Самостоятельно, путем повышения напряжения в элек-
трической цепи до величины, превышающей величину диэлектрической
постоянной данного газа.
При электрической очистке газов применяют только самостоя-
тельную ионизацию.
Если увеличивать разность потенциалов между пластинами (см.
рис. 111), то когда она достигнет некоторой критической величины, или
Теория электроочистки
189
так называемого пробивного напряжения для воздуха, воздушный слой
будет «пробит» и сила тока в цепи резко возрастет; между пластинами
возникнет искра. Такой искровой разряд называется самостоятель-
ным газовым разрядом.
Под действием приложенного напряжения молекулы воздуха рас-
щепляются на ионы и электроны, заряженные положительно и отрица-
тельно. Эти ионы под влиянием сил электрического поля начинают
двигаться к противоположно заряженным электродам. Скорость движе-
ния, а следовательно, и кинетическая энергия ионов и электронов воз-
растает с увеличением напряжения электрического поля.
Когда скорость ионов и электронов начинает превышать критиче-
скую величину, они благодаря приобретенной живой силе в свою оче-
редь расщепляют встречающиеся на их пути нейтральные молекулы. Та-
ким образом происходит ионизация всего объема газа между электродами.
При одновременном образовании значительного числа ионов в одно-
родном поле между параллельными пластинами сила тока сильно воз-
растает и возникает искровой разряд.
Наряду с такой «ударной» ионизацией наблюдается также интен-
сивное движение воздуха (явление «электрического ветра»), вследствие
того что молекулы воздуха получают импульсы от движущихся в опре-
деленном направлении ионов.
В технике электроочистки газов самостоятельную ионизацию осу-
ществляют путем приложения высоких напряжений на электроды.
При ионизации этим способом необходимо, чтобы газовый слой
пробивало только на некоторой части расстояния между электродами.
Часть же газового слоя должна остаться непробитой и служить как бы
изоляцией, предохраняющей от короткого за-
мыкания между электродами через искру или
дугу (пробой диэлектрика).
Такую газовую прослойку практически
создают путем подбора формы электродов и
расстояния между ними, соответственно дан-
ному напряжению.
Электроды в виде двух параллельных
плоскостей в данном случае непригодны, так Рис- 112- Форма электродов,
как в любой точке поля между ними напря-
жение одинаково, т. е. поле однородно. Когда разность потенциалов
между обоими плоскими электродами окажется настолько большой, что
достигнет величины пробивного напряжения, то вследствие однородности
поля весь слой воздуха между электродами будет пробит и возникнет
разряд в виде искры; при этом ионизации воздуха не произойдет.
Между электродами в виде двух концентрических цилиндров (про-
вода и трубы—осадительного электрода, рис. 112, /) или цилиндра и
плоскости (проводов и пластины, рис. 112, II) образуется неоднород-
ное поле.
Вблизи провода напряжение поля столь велико, что ионы и элек-
троны способны ионизировать нейтральные молекулы, но по мере удале-
ния от провода напряжение поля, а следовательно, и скорость движения
ионов уменьшается настолько, что ударная ионизация становится невоз-
можной.
Для того чтобы между цилиндрическими электродами не могли
появиться искры, необходимо, чтобы соотношение между величинами
радиуса г провода и радиуса R трубы было определенным. Расчетным
путем установлено, что для ионизации газа без короткого замыкания
необходимо, чтобы Rlr^2,12.
190
Разделение жидких гетерогенных систем
Видимым признаком наступления ионного разряда служит появле-
ние вокруг поверхности проволоки слабого свечения («короны»), отли-
чающего зону образования ионов обоих знаков. Это явление носит на-
звание коронного разряда. Свечение всегда сопровождается
характерным звуком (шипением или потрескиванием).
Электрод, вокруг которого наблюдается свечение (в данном случае
провод), называется коронирующим электродом. В зависимости
от полюса, с которым соединен провод, корона может быть положитель-
ной или отрицательной. При электрической очистке газов применяют
только отрицательную корону, которая менее равномерна, чем
положительная, но допускает более высокую критическую разность
потенциалов.
Величина критического напряжения, при котором появляется корона на по-
верхности провода радиуса г см, находящегося внутри трубы, определяется для; воз-
духа по эмпирической формуле
Ь
Ео = а 4- у=- кв/см (1—209)
где а и b—константы, зависящие от полярности короны, причем для отрицатель-
ной короны а=31 В и &=9,54у/ГВ-.
Величина В при давлении немногим меньше атмосферного определяется по фор-
муле
0,392р
5-“ 273+/ (1—210)
где р—давление воздуха в мм pm. cm.',
t—температура воздуха в °C;
Критическое напряжение на поверхности проводника равно
R
Vo = EorIn — кв
(1-211)
причем для провода и пластины вместо R берут S—расстояние между проводом и пло-
скостью.
Подставляя в последнее уравнение значение Ео из формулы (1—209), находим
критическую разность потенциалов для отрицательной короны при концентрических
(трубчатых) электродах
Vo = 31В 1
0,308
/Вг“ )
г In — кв
(1—212)
Эта же формула применима в первом приближении и для пластинчатых электро-
фильтров.
Рабочее напряжение, как правило, в два-три раза превышает критическое (обычно
оно не больше 8 кв/см).
Механизм осаждения пыли в электрофильтре весьма сложен.
Лишь ничтожная часть пыли или тумана, попав в область короны,
оседает на коронирующем проводе. Основная масса взвешенных в газе
частиц, получив некоторый отрицательный электрический заряд, будет
двигаться по направлению к осадительным электродам и отдавать послед-
ним свой заряд. Важное значение имеет проводимость пыли.
При улавливании хорошо проводящей пыли слой ее, осевший на
осадительном электроде, получает заряд того же знака и отталкивается
в газовый поток; при этом часть пыли может быть вынесена из электро-
фильтра.
Если пыль непроводима, то она прижимается силой поля к элек-
троду и образует на нем плотный слой.
Заряженный отрицательно слой пыли, осевший на электродах, от-
талкивает приближающиеся частицы того же знака, т. е. противодей-
ствует основному электрическому полю.
Теория электроочистки
191
Напряжение в порах слоя пыли, осевшего на электроде, может пре-
высить критическое и вызвать коронирование воздуха, находящегося
в порах, с образованием положительных ионов, которые будут нейтрали-
зовать отрицательно заряженные частицы пыли. Это явление носит на-
звание обратной короны и резко снижает эффективность пыле-
улавливания.
Для исключения вредного влияния пыли, осевшей на электродах,
либо встряхивают электроды, либо увеличивают проводимость пыли
путем ее увлажнения водой, распыляемой в горячем газе перед его поступ-
лением в электрофильтр.
Сила тока и напряжение. Эффективность электроочистки определяется правиль-
ным выбором силы тока и напряжения, подводимого к электродам.
Для электрофильтров может быть использован только постоянный ток, при
котором взвешенные в газе частицы будут двигаться только в одном направлении.
В случае питания электрофильтра переменным током при каждом изменении направ-
ления поля будет меняться и направление силы, действующей на заряженную частицу;,
последняя, испытав ряд импульсов, направляющих ее то к одному, то к другому элек-
троду, будет вынесена газовым потоком из аппарата ранее, чем она успеет достичь
поверхности одного из электродов. Поэтому к коронирующему электроду подводят
постоянный ток.
Коронирующие электроды необходимо питать постоянным током отрицательно-
го знака, так как отрицательные ионы обладают большей подвижностью; отрицатель-
ные ионы воздуха имеют скорость примерно в 1,37 раза большую, чем положитель-
ные. Кроме того, в электрофильтрах осаждение частиц пыли должно происходить на
осадительном электроде, а при положительном заряде коронирующего электрода и
большей скорости отрицательных ионов пыль садилась бы на последнем.
С возрастанием силы тока увеличивается скорость движения частиц пыли к оса-
дительному электроду и таким образом улучшается улавливание. Обычно потребную
силу тока выражают в миллиамперах и относят к погонному метру коронирующего
электрода (ма/пог. м). Силу тока принимают в пределах: /=0,3—0,5 ма/пог. м для
трубчатых электродов и 0,1—0,35 ма/пог. м для пластинчатых.
Сила тока зависит от расстояния между разноименными электродами; чем боль-
ше это расстояние, тем больший ток может быть принят. Сила тока возрастает также
с уменьшением диаметра коронирующего электрода. Поэтому коронирующие электроды
изготовляют весьма тонкими (2—4 мм). Наконец, сила тока в электрофильтре прямо
пропорциональна приложенной разности потенциалов, и повышение напряжения улуч-
шает улавливание пыли.
Напряжение не должно быть ниже того, при котором возникает искровой раз-
ряд, т. е. не меньше Vo- На эту величину существенно влияют следующие факторы:
температура и влажность газа, его состав, давление, форма коронирующих электродов
и их число (в пластинчатых электрофильтрах). Обычно при электроочистке газов,,
имеющих нормальную температуру, величину падения напряжения на единицу рас-
стояния между электродами (градиент напряжения) принимают равной не более
4,8 кв/см, а для горячих газов до 4 кв/см.
При наличии влаги в газе и содержании в нем сернистого газа пробивное на-
пряжение увеличивается, что позволяет увеличивать и градиент напряжения.
Для принятого градиента напряжения величина напряжения может быть пони-
жена путем уменьшения расстояния между разноименными электродами, но это услож-
няет устройство и удорожает электрофильтр. Оптимальную величину напряжения
определяют технико-экономическим расчетом. Обычно напряжение выбирают в пре-
делах .35—70 кв, а расстояние между разноименными электродами 100—200 мм.
Скорость осаждения. Скорость осаждения в электрофильтре взвешенных в газе
частиц зависит главным образом от величины полученного ими заряда: этот заряд из-
меняется от величины элементарного электрического заряда е0 до величины диэлектри-
ческой постоянной частиц е.
При определении максимального заряда частиц пренебрегают величиной заря-
да, полученного ими до вступления в электрическое поле, а также влиянием электриче-
ского ветра, неравномерностью ионного поля и заряжением частиц в зоне самой коро-
ны ионами обоих знаков. Величину максимального заряда частиц определяют по фор-
муле
/ е — 1 \ d?
ne0 = £Jl + 2 ) V (1—213>
где п—число элементарных зарядов;
е0—элементарный заряд (4,8• Ю-10 эл. ст. ед.);
Ех— напряжение поля в абсолютных единицах (300 в/см);
192
Разделение газовых гетерогенных систем
s—диэлектрическая постоянная;
d—диаметр частицы в см.
Для газов е=1, для серы е=4, для окислов металлов е=12—18, а для метал-
лов е=оо.
Взвешенная в газе частица подвергается в камере электрофильтра воздействию
силы тяжести, индукции, электрического поля и электрического ветра.
Практически влиянием силы тяжести, индукции и электрического ветра можно
пренебречь и рассматривать движение частицы происходящим лишь под воздействием
электрического поля, в результате чего частица передвигается от коронирующего
электрода в направлении к осадительному.
При этом движущаяся частица преодолевает сопротивление газовой среды, рав-
ное по закону Стокса
S = Злр. dw0
Следовательно, при установившемся движении частиц должно соблюдаться ра-
венство
Зк ctoou. яг пе0Ех
откуда определяется скорость осаждения для частиц неправильной формы
Зная скорость осаждения ш0, можно вычислить время х, в течение которого ча-
стица пройдет путь х, по общему выражению
dx
W° = ~dx
откуда
dx
И'о
Для трубчатого электрофильтра с диаметром коронирующего электрода 2г и
диаметром трубы 2R соответственно х1=г и x2=R, следовательно
Г dx
J w0 ~ и\,
(I —215
Обычно время пребывания газа в электрическом поле устанавливают опытным
путем в соответствии с характером и количеством загрязнений газа и требуемой степенью
очистки тд. Последняя величина связана со временем х (в сек.) следующей зависимостью:
lg(l — T;) = TlgC
где С—константа для данного электрофильтра и данной пыли (для проводящей пыли
0=0,05—0,5).
Время пребывания газа в электрическом поле зависит также от длины поля и
допускаемой скорости газа. При длине поля 3—4 м допускаемая скорость газа равна
в среднем 0,8—1,5 м}сек (для трубчатых электрофильтров) и 0,5—1 м]сек. (для пластин-
чатых электрофильтров).
Расход электроэнергии. Для питания электрофильтров постоянным током вы-
сокого напряжения устанавливают повысительно-выпрямительные электроагрегаты,
к. п. д. которых должен быть учтен при определении расхода электроэнергии электро-
фильтром
Расход электроэнергии определяют по формуле
IV =
0,707Ж/т 0,5
---Глв + -- квгп
10%------------Л Т;2
(1—216)
где V—напряжение на низкой стороне трансформатора в в;
К—коэффициент трансформации;
I—сила тока в ма;
m—коэффициент формы кривой тока, равный 1,42—2,26;
*li и т;2—к. п. д. электроагрегата и электродвигателя выпрямителя, равные 0,7—0,8
Конструкция электрофильтров
193
36. Конструкция электрофильтров
Рис. 113. Схема трубчато-
о электрофильтра:
1- входной газоход; 2—трубча-
тые осадительные электроды;
3—выходной газоход; 4—коро-
нирующие электроды; 5—рама;
6—изолятор; 7—боковая короб-
ка; 8—встряхивающее устрой-
ство; 9—коническое днище.
В зависимости от формы осадительных электродов электрофильтры
делят на две группы:
1) трубчатые и 2) пластинчатые.
В трубчатых электрофильтрах в качестве осадительных электродов
применяют круглые или шестигранные, металлические трубы, а корони-
рующими электродами служат проволоки, натянутые по оси труб.
Трубы имеют диаметр 150—300 мм и длину 3000—4000 мм. Очистку
нейтральных газов проводят в фильтрах со стальными трубами, а кислых
газов—со свинцовыми.
Принципиальная схема трубчатого электрофильтра приведена на
рис. 113. Газ, подлежащий очистке, входит в камеру фильтра снизу по
газоходу 1, проходит вверх через электриче-
ское поле в трубчатых осадительных электродах 2
и выходит через газоход 3. Помещенные по оси
труб коронирующие электроды 4 из проволоки
диаметром 1,5—2 мм подвешены на общей раме 5,
опирающейся на изоляторы 6; во избежание
загрязнения изоляторы установлены в боко-
вых коробках 7. Пыль осаждается на внутрен-
них стенках труб, стряхивается действием удар-
ного приспособления 8 и падает в коническое
днище 9.
Для лучшего осаждения частиц целесооб-
разно было бы пропускать газ через трубы сверху
вниз, но на практике предпочитают вводить газ
снизу, так как в этом случае он попадает к ме-
сту, где установлены изоляторы уже очищенным и
таким образом предотвращается их загрязнение.
В многосекционных электрофильтрах, где газ
проходит последовательно через несколько сек-
ций, он движется в трубах секций попеременно
снизу вверх и сверху вниз.
В пластинчатых электрофильтрах в каче-
стве осадительных электродов используется ряд
параллельных поверхностей; между ними под-
вешены коронирующие провода. Осадительные
электроды изготовляют из гладких (иногда вол-
нистых) металлических листов, а также сеток или прутков, натянутых
на рамы и подвешенных близко друг к другу.
Пластинчатые электрофильтры изготовляют вертикальными и гори-
зонтальными. Высота осадительных электродов в вертикальных электро-
фильтрах 4000 мм, а в горизонтальных 2500 мм.
На рис. 114 приведена схема вертикального пластинчатого элек-
трофильтра. Газ поступает в камеру 1 через газоход 2, огибает пере-
городку камеры, проходит снизу вверх между пластинчатыми осадитель-
ными электродами 3 в поле коронирующих электродов 4 и удаляется
через газоход 5. Электроды свободно подвешены к верхней части ка-
меры. Осевшая на пластинах осадительных электродов пыль при встря-
хивании электродов ссыпается в нижнюю часть камеры и удаляется
из нее.
Решающими факторами выбора конструкции электрофильтра
являются: свойства очищаемого газа (его температура, влажность, хими-
ческий состав), свойства дисперсной фазы, находящейся в газе (дисперс-
13 А. Г. Касаткин.
194-
Разделение газовых гетерогенных систем
ность, электропроводность, концентрация), заданная полнота очистки
газа и т. д.
Рис. 114. Схема верти-
кального пластинчатого
электрофильтра:
/—камера; 2—входной газоход;
3—пластинчатые осадительные
электроды: 4—коронирующие
электроды; 5—выходной газо-
ход.
В трубчатых электрофильтрах по сравнению с пластинчатыми
создается более эффективное электрическое поле и лучшее распределе-
ние газа, что позволяет улучшить очистку или увеличить скорость про-
текания газа, т. е. увеличить производительность аппарата. Недостат-
ками трубчатых электрофильтров являются: сложность монтажа, труд-
ность встряхивания коронирующих электродов и возможное их раскачи-
вание. Расход энергии на единицу длины проводов в трубчатом электро-
фильтре больше, чем в пластинчатом.
Трубчатые электрофильтры используют в тех случаях, когда усло-
вия осаждения затруднены специфическими свойствами пыли или газа,
когда требуется достаточно полная очистка газа
или не надо отряхивать электроды, например,
при осаждении жидкостей из туманов.
Преимуществами пластинчатых электрофиль-
тров являются: простота монтажа, удобство
встряхивания электродов и возможность повыше-
ния (до известной степени) производительности
камеры без увеличения ее размеров.
Электрофильтры можно по назначению раз-
делить на две большие группы:
1) сухие электрофильтры;
2) мокрые электрофильтры.
Различают сухие электрофильтры для улав-
ливания непроводящей пыли и для улавлива-
ния проводящей пыли, и сухие электрофильтры
для очистки горячих газов. Мокрые электрофиль-
тры делятся на электрофильтры для осаждения
кислотных туманов и для осаждения смол.
Рассмотрим некоторые конструкции электро-
фильтров, применяемых в химической промышлен-
ности.
На рис. 115 показан вертикальный
пластинчатый двухкамерный электро-
фильтр типа ХК-45 для очистки сернистого газа
от огарковой пыли. Камеры 1 электрофильтра
образованы из кирпича, а сборники 6 для пыли
изготовлены из железобетона и футерованы из-
нутри кислотоупорным кирпичом.
Осадительные электроды 2 представляют собой пластины (сетки)
из стальной проволоки толщиной 3 мм, подвешенные на расстоянии
250 мм друг от друга. Коронирующие электроды 8 изготовлены из нихро-
мовой или фехралевой проволоки диаметром 2 мм и натянуты (через
200 мм друг от друга) между верхней рамой 12 и нижней рамой 1Г, рамы
соединены тягами. Обе рамы подвешены при помощи тяги и траверсы на
наружных фарфоровых изоляторах. Встряхивание электродов произ-
водят вручную с помощью специального молоткового устройства,
причем коронирующие электроды встряхиваются после выключения тока
через каждые два часа ударами по раме 12.
Газ, подлежащий очистке, поступает по газоходу 3 в камеру 4,
откуда через распределительные решетки 7 проходит в две параллельно
включенные камеры электрофильтра.
*** Решетки 7 служат для распределения газа по всему сечению аппа-
рата. Для очищения от пыли они сделаны поворотными.
ПоАЬВГ
МИИ
газ
Рис. 115. Вертикальный пластинча-
тый электрофильтр ХК-45:
/—вертикальная камера: 2—осадительные
электроды; 3—входной газоход; 4, 10—ка-
меры; 5— клапан; б—пылесборник; 7—рас-
пределительная [решетка; 8—коронирую-
щие электроды; 9—выходной газоход; //.
12— рамы.
Конструкция электрофильтров
196
Разделение газовых гетерогенных систем
Пройдя через электрическое поле высокого напряжения и через
затворы, аналогичные установленным на входе, газ попадает в камеру 10,
откуда удаляется в выходной газоход 9.
Под выходными колокольными затворами установлены дроссель-
ные затворы, которыми перекрывают поступление газа на время встряхи-
вания электродов.
Пыль падает в сборники, откуда периодически выгружается.
При помощи таких электрофильтров, работающих на очистке печ-
ных газов сернокислотного производства, достигается снижение запы-
ленности газа до 0,2 гЛи3 (при скорости газа 0,7 м!сек}.
Горизонтальный пластинчатый электрофильтр
(рис. 116) применяют для улавливания пыли из газов с температурой
400—450°. Электроды для предотвращения их коробления выполнены
из стальных прутков диаметром 8 мм; подвешиваются они близко друг
от друга.
Рис. 116. Горизонтальный пластинчатый электрофильтр.
В отличие от аппаратов ХК-45, отряхивание коронирующих элек-
тродов в этом электрофильтре производят под током, причем отряхива-
ние электродов и распределительной решетки происходит автоматически.
Вследствие горизонтального направления потока газов и последо-
вательного прохождения им трех .электрических полей (в трех камерах
электрофильтра) достигается ,высокая степень очистки газа.
В производстве серной кислоты контактным способом для полной
очистки газов от тумана и тонкодисперсной пыли (главным образом
мышьяка и селена) применяют мокрые электрофильтры.
Обычно два электрофильтра устанавливают один за другим, при-
чем газ после первого электрофильтра увлажняется в промежуточной
башне, охлаждаемой слабой серной кислотой. Конденсация влаги на
.пылинках способствует полноте осаждения во втором электрофильтре.
На рис. 117 изображен мокрый электрофильтр типа М-134. Ап-
парат состоит из двух самостоятельных секций. Свинцовая камера 1
электрофильтра заключена в стальной каркас 2. Осадительные электроды 3
Конструкция электрофильтров
197
выполнены в виде двух пакетов для отдельных секций шестигранных
свинцовых труб, которые припаяны к освинцованной трубной решетке 4,
опирающейся на пояс каркаса. Коронирующие электроды 5 из освинцо-
Рис. 117. Мокрый электрофильтр М-134:
/—камера; 2—каркас; 3—осадительный электрод; 4—трубная решетка; 5—коронирующие электроды;
6, в—рамы; 7—коробка изоляторов; 9—распределительная решетка.
ванной проволоки круглого или звездообразного сечения (диаметр 3,5 мм;
длина 4,4 м) подвешены к раме 6, которая при помощи тяги свободно
крепится к траверсе, установленной на изоляторах. Изоляторы заклю-
чены в коробку 7, снабженную для герметизации тяг масляным затво-
ром; для того чтобы защитить изоляторы от пробоя при конденсации
сернокислотного тумана, нижняя часть коробки обогревается. Натяжение
и центрирование коронирующих электродов выполняется с помощью
нижней рамы 8.
198
Разделение газовых гетерогенных систем
Газ поступает в аппарат снизу и прэходит освинцованную распреде-
лительную решетку 9, на которой для лучшего распределения газа уло-
жен слой керамических колец (размером 50х 50 мм) общей высотой 500 мм.
Затем газ поступает в шестигранные трубы и уходит через выхлопной
газоход.
Рис. 118. Мокрый электрофильтр
К-144:
/—камера; 2—осадительный электрод;
3—коронирующие электроды; 4—балка;
5—коробка изоляторов; 6—пусковой
вентилятор; 7—входной газоход; 8— вы-
ходной газоход.
В этих аппаратах скорость газа больше, чем в пластинчатых свин-
цовых электрофильтрах, и достигает 0,8—1 м/сек. Нормальная темпера-
тура газа в электрофильтре 30—40°, максимально допустимая темпера-
тура 90°.
Для мокрой электрической очистки газа от кислых туманов, на-
пример при концентрировании серной кислоты, применяют электрофиль-
тры, которые могут работать при рабочих температурах около 160°.
Мокрый электрофильтр типа К-144 (рис. 118) имеет
прямоугольную камеру /, выполненную из природного кислотоупорного
камня (бештаунита или кислотоупорного андезита). Камера разделена
Конструкция электрофильтров
199
на две одинаковые секции продольной перегородкой; для каждой секции
камеры предусмотрены раздельный вход газа и раздельное питание током
высокого напряжения.
В аппарате используются осадительные электроды 2, изготовленные
из двух половин ферросилидовых или графитоугольных труб; трубы
подвешены непосредственно к сводам камеры. Ферросилидовые трубы
имеют диаметр 250—290 мм и высоту 4000 мм\ они более прочны, чем
графитоугольные.
Коронирующие электроды 3 подвешиваются к балке 4, которая
в свою очередь висит на гирляндах изоляторов, отделенных от камеры
масляными затворами. Затворы могут работать без заливки маслом, если
создать естественный подсос воздуха через отверстия в изоляторной
коробке 5. Крышка электрофильтра выполнена в виде свода из кирпича
или ферросилида.
Для того чтобы кислотный туман не конденсировался на изолято-
рах при пуске электрофильтра, в коробку изоляторов в этот период вен-
тилятором 6 вдувается воздух.
ГЛАВА ПЯТАЯ
РАЗДЕЛЕНИЕ ЖИДКИХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ
37. Жидкие гетерогенные системы
Жидкие гетерогенные системы делятся на следующие три класса:
1. Суспензии—системы, состоящие из жидкой дисперсионной среды
и твердых взвешенных в ней частиц.
2. Эмульсии—системы, состоящие из жидкой дисперсионной среды
и взвешенных в ней жидких частиц одной или нескольких других жид-
костей.
3. Пены—системы, состоящие из жидкой дисперсионной среды и
взвешенных в ней частиц газов.
Суспензии. Из всех трех классов жидких неоднородных смесей
в технике наиболее часто встречаются суспензии.
Суспензии могут различаться по количеству дисперсной твердой
фазы и по степени ее дисперсности, т. е. по концентрации и величине
взвешенных твердых частиц.
Повышение содержания твердого вещества вызывает увеличение
вязкости суспензии, причем при некоторой концентрации вязкость может
стать настолько значительной, что суспензия теряет свойства текучести
и практически перестает быть жидкостью.
Если между поверхностью взвешенных часд-иц и жидкой диспер-
сионной средой не происходит процессов поверхностного взаимодей-
ствия— набухания, адсорбции и т. п., то вязкость суспензии может быть
определена по формуле (1—18к)
Iх = 1*0 0 + 4»5?)
Эта формула применима для таких концентраций твердой фазы, при
которых суспензия еще обладает текучестью. •
Когда же концентрация суспензии увеличивается выше этого пре-
дела, отдельные твердые частицы сближаются настолько, что появляется
возможность их соприкосновения. Вследствие этого, наряду с внутренним
трением жидкости, заполняющей промежутки между взвешенными части-
цами, возникают силы трения частиц друг о друга, и тогда гидравли-
ческое течение переходит в пластическое, для которого фор-
мула (1—18к) уже неприменима.
Существует определенная граница между гидравлическим и пла-
стическим течениями, характеризующая переход одного вида течения
в другой. В случае гидравлического течения количество жидкости, выте-
кающей из трубы, пропорционально давлению, какова бы ни была вяз-
кость жидкости; кроме того, если жидкость однородна, то в сообщающих-
ся сосудах она устанавливается на одинаковом уровне. Теоретически
для осуществления гидравлического течения достаточно приложить
самое незначительное давление.
При пластическом течении, кроме сопротивления трения, действуют
также силы межмолекулярного сцепления; если при этом приложенная
Жидкие гетерогенные системы
201
сила недостаточна, то ее действие будет вызывать только упругую де-
формацию и никакого перемещения массы не будет. Силу (давление),
приложенную к пластическому телу, при которой данный материал на-
чинает течь, называют критической.
Пластическое течение возможно до тех пор, пока пространство
между отдельными твердыми частицами заполнено жидкостью или газом,
так как это уменьшает сопротивление трения частиц друг о друга.
По степени раздробленности твердой дисперсной фазы условно раз-
личают:
Грубые суспензии, в которых взвешены твердые частицы
с размером более 100 у-.
Тонкие суспензии с частицами твердой фазы размером
от 100 [1 и примерно до 0,5 у-. По внешнему виду тонкие суспензии ка-
жутся совершенно однородными. Однако при помощи простого микро-
скопа может быть обнаружена их неоднородность. В тонких суспензиях
происходит так называемое броуновское движение, т. е. весьма малые
взвешенные частицы твердой фазы, вследствие ударов молекул диспер-
сионной среды, приобретают скорости, направленные в различные стороны.
Мути, в которых степень раздробленности дисперсной фазы
велика и взвешенные частицы достигают величины 100 ту.; эти частицы
находятся еще в пределах видимости и могут быть обнаружены при по-
мощи ультрамикроскопа. В мутях взвешенные частицы интенсивно дви-
жутся (броуновское движение) и не осаждаются под действием силы тя-
жести.
Коллоидальные растворы с частицами дисперсной
фазы размером от 100 ту. до величины молекул.
На практике при проведении технологических процессор встре-
чаются все виды суспензий, причем в большинстве случаев взвешенные
в них частицы различны по размерам.
Эмульсии. Неоднородные системы, состоящие из двух жидких фаз,
обладают некоторыми особенностями. Эмульсии мало устойчивы и при
определенных размерах взвешенных частиц сравнительно быстро рас-
слаиваются. «Критический» размер взвешенных частиц, ниже которого
эмульсия становится устойчивой и расслаивания образующих ее жидко-
стей не происходит, составляет приближенно 0,44-0,5 у..
Повышение устойчивости эмульсий может быть достигнуто доба-
влением в смесь так называемых эмульгирующих агентов, обычно ще-
лочных солей жирных кислот (мыла).
Эмульгирующие агенты образуют вокруг отдельных капелек дис-
персной фазы как бы защитную оболочку, препятствующую слиянию
отдельных капелек друг с другом, вследствие чего эмульсия становится
устойчивой. При помощи эмульгирующих агентов можно получить эмуль-
сии с весьма высокой концентрацией дисперсной фазы.
Устойчивость эмульсий в большой степени зависит от их концен-
трации, причем, эмульсии с защитной оболочкой из эмульгирующего
агента при повышении концентрации постепенно сгущаются с образо-
ванием густого слоя при высоком содержании дисперсной фазы. Этот
слой, в зависимости от удельного веса взвешенных частиц, располагается
внизу или вверху сосуда.
Эмульсии существенно отличаются от суспензий возможностью
обращения фаз. Эта особенность эмульсий заключается в том, что
при увеличении концентрации дисперсной фазы, когда появляется воз-
можность непосредственного соприкосновения отдельных капелек, послед-
ние сливаются в одну общую систему, в которой взвешенными частицами
являются частицы первоначальной дисперсионной среды. Таким образом..
202
Разделение жидких гетерогенных систем
повышение концентрации эмульсий ведет к обмену фаз: дисперсионная
среда превращается в дисперсную фазу, а дисперсная фаза—в дис-
персионную среду.
Внутреннее трение или вязкость эмульсий, так же как и суспен-
зий, изменяется в зависимости от концентрации, причем максимальная
вязкость соответствует такой концентрации, при которой происходит
обращение фаз.
А. Отстаивание
38. Отстаивание и декантация
Неоднородные жидкие системы с более или менее грубым раздробле-
нием дисперсной фазы поддаются разделению под действием одной только
силы тяжести. Если плотность дисперсной фазы больше плотности диспер-
сионной среды, взвешенные частицы оседают на дно сосуда, и, наоборот,
если плотность дисперсионной среды больше плотности взвешенных частиц,
последние всплывают кверху. Осаждение под действием силы тяжести
твердых частиц, находящихся во взвешенном состоянии в жидкой среде,
называют отстаиванием (сгущением, седиментацией). Скорость
осаждения взвешенных частиц зависит как от их плотности, так и от сте-
пени дисперсности, причем осаждение будет протекать тем медленнее,
чем меньшими размерами обладают частицы дисперсной фазы и чем меньше
разность плотностей обеих фаз. Практически методом отстаивания и де-
кантации пользуются главным образом для разделения грубых суспен-
зий.
Скорость осаждения. Осаждение частиц происходит по законам
падения тел в среде, оказывающей сопротивление их движению. Так же
как и при осаждении пыли, оседающая частица движется вначале уско-
ренно, но через некоторый промежуток времени, когда сопротивление
трения среды уравновесит действие силы тяжести, она приобретает по-
стоянную скорость и падает равномерно.
По закону Стокса постоянная скорость осаждения может быть
определена по формуле (1—104)
d2 (Y — Yi) ,
wG — —м/сек
причем возможность применения этого закона в данном случае такж§
имеет некоторые пределы.
Можно приближенно считать, что нижний предел применения
закона Стокса соответствует переходу от суспензий к коллоидным раство-
рам, когда размеры частиц дисперсной фазы достигают величины
0,1—0,5 р. и броуновское движение препятствует осаждению частиц.
Верхний предел применения закона Стокса зависит не только от
размеров частиц, но и от их плотности, а также физических свойств жид-
кости, в которой они осаждаются. Этот предел, так же как и при осаж-
дении пыли в газообразной среде, характеризуется числовым значением
критерия Рейнольдса Re^.2.
Для случая, когда сопротивление среды пропорционально квадрату
скорости и /?е>2, скорость осаждения частиц вычисляют по формуле
(1-Ю1) _________
= 1/(V -T.J1) м/сек
V 3yxC
причем согласно предыдущему при 500>/?е>2 коэффициент сопротивле-
18 5
ния С = а при 150 000>/?е>500 коэффициент сопротивления С=0.44.
/\в *
Отстаивание и декантация
203
Практически во всех случаях скорость осаждения в жидкой среде
можно определять по числовому значению критерия Рейнольдса, найдя
предварительно числовое значение критерия Архимеда, как это было
изложено выше.
Фактически даже в грубых суспензиях всегда имеется значительное
количество частиц, для которых /?е<2, и, следовательно, скорость их
осаждения, как наименьшую, можно определить по закону Стокса (фор-
мула 1—104).
Вычисление скорости осаждения по приведенным выше формулам
дает результаты, близкие к истинным только в тех случаях, когда отдель-
ные взвешенные частицы осаждаются независимо друг от друга, т. е. при
условии свободного их падения, что наблюдается только в разведенных
суспензиях.
При свободном осаждении суспензий с неоднородными по размерам
частицами осветление (или отстаивание) жидкости протекает постепенно:
сначала осаждаются на дно более крупные частицы, мелкие же образуют
муть, которая отстаивается медленней. В концентрированных суспензиях
обычно происходит процесс поверхностного взаимодействия частиц друг
с другом; они соединяются в группы и мелкие частицы увлекаются более
крупными.
Таким образом, отстаивание концентрированных суспензий проис-
ходит при режиме солидарного, или несвободного, осаждения,
когда различные по величине частицы осаждаются совместно. В этом
случае по мере отстаивания можно наблюдать постепенное увеличение
верхнего слоя осветленной жидкости.
Различают два типа осадков, получающихся при отстаивании. Гру-
бые суспензии дают осадки, в которых крупнозернистые взвешенные
частицы ложатся на дно плотными слоями; при этом между осевшим
слоем осадка и осветленной жидкостью наблюдается резко выраженная
граница. Тонкие суспензии дают осадки иного типа; повышение концен-
трации суспензии происходит только в нижней части отстойного аппа-
рата, и в осевшем, сгущенном слое взвешенные- твердые частицы раз-
делены между собой жидкостью. В этом случае резкой границы между
осадком и осветленной жидкостью нет, а наблюдается постепенный
переход от более концентрированных слоев к менее концентриро-
ванным.
В сложных смесях или так называемых полидисперсных суспен-
зиях, состоящих из частиц разной величины, часто образуются осадки
обоих типов, т. е. на дно оседает плотный слой крупных частиц, а над
ним находится муть.
Когда частицы оседают свободно, то, в случае различной их раз-
дробленности, при отстаивании получается несколько слоев с постепен-
ным уменьшением размеров частиц; сливая верхние слои, можно как бы
фракционировать осадки, т. е. отделять крупные частицы от мелких. На
этом свойстве полидисперсных систем основан процесс отмучива-
ния, применяемый для разделения смеси твердых веществ различного
удельного веса и различной величины. Для повышения устойчивости
тонких суспензий к ним иногда добавляют некоторые электролиты. Таким
способом отделяют от глины частицы песка, известняка, пирита, полевого
шпата и слюды, используя в качестве добавок соду или едкий натр.
Концентрация получающихся при отстаивании осадков целиком за-
висит от их структуры и величины частиц. Концентрация плотных кри-
сталлических осадков, оседающих сплошным слоем на дно отстойного
резервуара, иногда достигает 60%, но обычно концентрация их не пре-
вышает 40%. В тонких суспензиях и мутях, как отмечалось выше, настоя-
204
Разделение жидких гетерогенных систем
щий осадок не выпадает, а происходит только сгущение суспензии, т. е.
некоторое увеличение ее концентрации.
Пределом концентрации осадка должно быть такое содержание
в нем твердых частиц, при котором осадок еще можно перемешать по
трубопроводам.
В некоторых случаях при осаждении твердой фазы ее разделяют
на группы или классы зерен, имеющих одинаковую скорость падения.
Такое разделение производят в движущейся струе воды, и поэтому его
называют мокрой или гидравлической классифика-
цией.
Производительность отстойников. Обозначим:
Уо—количество жидкой фазы в суспензии в м31час\
Vj—количество осветленной жидкой фазы в м31час\
V’2—количество жидкой фазы в осадке в м3/час\
xQ—концентрация суспензии до отстаивания в кгс сухого осадка на 1 к?с
жидкой фазы;
х2—концентрация осадка в кгс сухого вещества на 1 кгс жидкой фазы
в осадке;
w2—скорость осаждения в м!сек\
Fo—поверхность осаждения или площадь сечения резервуара в м2;
7Х—уд. вес жидкой фазы в кгс!м3\
т—продолжительность отстаивания в часах.
При отсутствии потерь жидкости должно соблюдаться равенство
17’=' V 4- 17
* О 1 2
Если осветленная жидкость располагается слоем высотой h (рис. 119).
то часовую производительность отстойника в м3 осветленной жидкости
можно выразить уравнением
Ej мР/час
причем продолжительность отстаивания т при
заданной высоте слоя жидкости зависит от
скорости осаждения w0:
Рис. 119. К расчету произво- х___ h
дительности отстойника. 3600&уо ‘
Подставив значение т в предыдущее уравнение, находим
р h
= —%— = SGWwJFb м31час (1—217)
3600ауо
Уравнение (1—217) показывает, что производительность
отстойника не зависит от его высоты, а зависит
только от скорости осаждения и свободной по-
верхности отстойника. Поэтому современные конструкции
отстойников имеют сильно развитую площадь свободного сечения, а высо-
та аппаратов незначительна.
Поверхность осаждения, потребную для получения Уа м3/час освет-
ленной жидкости при заданных концентрациях х0 и х2, находят из урав-
нения (1 217). Подставив в него значение Ei=V0—У? и решая урав-
нение относительно Fo, получим
F ____
0 3600и>0
(1—218)
Конструкция отстойников
205
При отсутствии потерь общее количество сухого вещества, содер-
жащегося в суспензии до отстаивания, остается без изменений и после
отстаивания оно целиком переходит в осадок, что можно выразить ра-
венством
оТ 1Л0 — 1Л2
откуда
y2 = V0 —
Х2
Подставив найденное значение У2 в выражение для поверхности
осаждения Fo, получим
Ио-
360(Ьо2
или
Fo = К. м2 (1—219)
0 0 3600 кус, ' '
Формула (1—219) применима при условии непрерывной подачи
суспензии в отстойник и непрерывного отвода осветленной жидкости;
осадок же может удаляться периодически, по мере его накопления, или
непрерывно.
39. Конструкция отстойников
Отстаивание проводится в аппаратах периодического или непре-
рывного действия, а также комбинированного типа.
В аппараты периодического действия суспензия заливается и остается
в состоянии покоя в течение определенного промежутка времени, необ-
ходимого для оседания частиц на дно; после этого слой осветленной жид-
кости декантируют, т. е. сливают через сифонную трубку или краны,
расположенные выше уровня осевшего осадка, а осадок выгружают
вручную через верх аппарата или удаляют через нижний спускной
кран.
В отстойниках непрерывного действия подача суспензии, а также
удаление осадка и осветленной жидкости производятся непрерывно.
В аппаратах комбинированного типа суспензия непрерывно с не-
большой скоростью протекает через отстойный резервуар; скорость ее
протекания должна быть такой, чтобы частицы успели осесть на дно
отстойника, прежде чем жидкость выйдет из аппарата. Постепенно на
дне аппарата накапливается слой осадка, который периодически уда-
ляется »после декантации жидкости.
Размеры и форма аппаратов для периодического отстаивания за-
висят от концентрации суспензии, скорости осаждения и продолжи-
тельности отдельных периодов процесса. Чем крупнее частицы и чем больше
их плотность, тем меньшие размеры может иметь отстойник.
Скорость отстаивания существенно зависит от температуры, так
как при изменении температуры суспензии изменяется и ее вязкость.
Скорость осаждения суспензии обратно пропорциональна ее вязкости,
а последняя уменьшается с повышением температуры.
Для нагрева суспензии с целью ускорения процесса отстаивания
используют нагревательные элементы. Их следует конструировать и
располагать так, чтобы не возникали вертикальные токи жидкости, пре-
пятствующие осаждению. Элементы следует располагать вертикально по
всей высоте отстойника для достижения равномерной температуры, а
следовательно, и одинаковой плотности жидкости.
206
Разделение жидких гетерогенных систем
очистке сточных вод, при отстаивании
Рис. 120. Отстойник для очистки воды:
/—корпус; 2—наклонные перегородки; 3— конические
днища для осадка.
Рис. 121. Отстойник-конус:
1—желоб для подачи суспензии;
воронка; 3— плавающее кольцо;
4—конус; 5—желоб для осветлен-
ной жидкости; 6—отводная труба
для осадка; 7—патрубок для под-
вода промывной воды.
Для обработки небольших количеств суспензии применяют отстой-
ники в виде цилиндрических вертикально установленных резервуаров
с коническим днищем, имеющим кран или люк для разгрузки осадка
и несколько кранов на разной высоте для слива жидкости.
Для отстаивания значительных количеств жидкости, например при
питьевой воды и т. п., отстойни-
ками служат огромные бетон-
ные бассейны или несколько по-
следовательно соединенных резер-
вуаров, работающих комбиниро-
ванным способом: жидкость в
них протекает непрерывно, а
осадок удаляется периодически.
Более компактным аппара-
том является отстойник (рис. 120),
применяемый для очистки воды
в котельных установках. Корпус 1
этого отстойника представляет
собой прямоугольный стальной
ящик, внутри которого располо-
жены наклонные перегородки 2, направляющие поток попеременно
сверху вниз, а затем снизу вверх. Осадок собирается в конических дни-
щах 3, откуда периодически удаляется через краны.
В тех случаях, когда концентрация твердых взвешенных частиц
в суспензии велика или выделяемый из нее осадок в дальнейшем исполь-
зуется в производстве, необходима непрерыв-
ная разгрузка не только жидкой фазы, но и
осадка.
Простейшим непрерывно действую-
щим отстойником является так называемый
«конус», широко применяемый при мокрой
классификации руд (рис. 121). Он представляет
собой конический резервуар с углом наклона
60°. Суспензия поступает по желобу 1 и через
воронку 2 с плавающим кольцом 3 стекает
в конус 4. Взвешенные частицы осаждаются
на дно конуса, а осветленная жидкость удаляет-
ся по желобу 5.
Осадок скапливается в нижней части ко-
нуса и отводится наружу по трубе 6. Конус
соединен патрубком 7 с напорным трубопрово-
дом для промывки аппарата в случае засоре-
ния его осадками.
Чаще всего такие аппараты устанавли-
вают в виде батарей из нескольких последовательно соединенных ко-
нусов.
На рис. 122 показана схема многоярусного непрерывно действую-
щего отстойника для очистки воды. Неочищенная вода обрабатывается
в резервуаре 1 содой и известью, после чего суспензия подается в кор-
пус 2 собственно отстойника, в котором расположены в несколько ярусов
конические перегородки 3. Каждый ярус работает как самостоятельный
отстойник. Очищенная вода движется вверх по центральной трубе 4 и
отводится из аппарата. Осадок, накапливающийся на поверхности кони-
ческих перегородок, сползает по ним вниз и удаляется через патрубок 5.
Угол наклона перегородок должен быть больше угла естественного от-
Конструкция отстойников
207
коса осадка. Собирающийся на дне осадок периодически отводится из
резервуара вместе с небольшим количеством воды.
Наиболее распространен непрерывно действующий отстойник, или
сгуститель, с гребками (рис. 123). В цилиндрическом резервуаре 1 аппа-
рата, с плоским или несколько конусным днищем, находится подвесной
вертикальный вал, к наклонным радиальным лопастям которого прикреп-
лены короткие стальные гребки 2. При помощи гребков осаждающийся
материал постепенно перемещается к разгрузочному отверстию, располо-
женному в центре днища. Гребки делают от 0,5 до 0,025 об/мин., т. е.
вращаются настолько медленно, что это не нарушает процесс осаждения.
Рис. 122. Многоярусный непрерывно
действующий отстойник для воды:
/—резервуар; 2—корпус отстойника; 3—пере-
городки; 4—труба; Е—патрубок.
Рис. 123 Непрерывно действующий отстойник
(сгуститель) с гребками:
1—резервуар; 2—гребки; 3—желоб для подачи суспензии;
4—трубопровод для удаления осадка; 5—диафрагмовый
насос; 6—сливной желоб для осветленной жидкости.
Вал приводится во вращение через червячную и ременную пере-
дачи от трансмиссии; передача снабжена системой сигнализации о пере-
грузке аппарата. Так как осадок после остановки аппарата быстро сле-
живается, предусмотрено приспособление для поднятия гребков над
осадком.
Суспензия поступает непрерывно по. желобу 3, а осадок откачи-
вается по трубопроводу 4 диафрагмовым насосом 5. Осветленная жид-
кость в отстойнике поднимается вверх и стекает через сливной желоб 6,
устроенный по периферии резервуара. Степень уплотнения осадка за-
висит от первоначальной концентрации суспензии и иногда достигает
50%.
Аппараты такого типа имеют диаметр до 100 м, а производитель-
ность их достигает 3000 m осадка в сутки.
При отстаивании суспензии в одинарных отстойных аппаратах зна-
чительное количество жидкости теряется вместе с удаляемым осадком,
что вызывает необходимость последующей фильтрации. Избежать этих
потерь и выделить почти всю жидкость из суспензии можно при помощи
промывки.
По этому способу уплотненный осадок из первого отстойника пере-
дается во второй, где он промывается и разбавляется свежей жидкостью.
Осадок, получающийся во втором отстойнике, будет содержать та-
кое же количество жидкости, что и в первом, но уже значительно разбав-
208
Разделение жидких гетерогенных систем
ленной. Если этот осадок переместить в следующий, третий отстойник
и вновь разбавить жидкостью, то в конечном итоге осадок можно почти
нацело освободить от первоначально содержавшейся в суспензии жидко-
сти. При наличии трех или четырех отстойников, соединенных в одну
систему, можно удалить до 97—98% жидкости.
Лромыбные
воЗы
Рис. 124. Схема непрерывной декантации с противоточной промывкой.
Промывные воды используют для приготовления первоначальной
суспензии, причем для того, чтобы не вводить больших количеств про-
мывной жидкости, работу проводят по принципу противотока: осадок
движется по направлению от первого отстойника к последнему, проходя
последовательно через все аппа-
раты, а свежая промывная жид-
кость поступает в последний от-
стойник, из него направляется в
предпоследний и т. <(д.» проходит
последовательно через отстойники
в направлении, обратном движе-
нию осадка.
Схема установки для непре-
рывной декантации с противоточ-
ной промывкой показана на
рис. 124.
Метод непрерывного отстаи-
вания с промывкой имеет значи-
тельные преимущества по срав-
нению с промывкой на фильтре,
так как исключаются затраты
энергии на просасывание всей
жидкости через фильтрующие пе-
регородки.
Для уменьшения площади,
занимаемой аппаратом, приме-
няют многоярусные отстойники, состоящие из нескольких аппаратов, рас-
положенных вертикально один над другим.
На рис. 125 изображен многоярусный отстойник, ра-
ботающий с промывкой осадка. Суспензия непрерывно подается в верхний
ярус отстойника. Свежая промывная жидкость из бачка 2 поступает в
нижнюю часть предпоследнего яруса. Осветленная жидкость из верхнего
яруса непрерывно удаляется по желобу, расположенному вверху отстой-
ника, и выводится по трубопроводу 4. Сгущенный осадок собирается в на-
ходящуюся у днища яруса ловушку 3. Сюда же подается промывная
Фильтрация
209
жидкость, которая поступает с яруса, расположенного ниже, через соот-
ветствующие бачок 5 и трубопровод 7. С помощью промывной воды оса-
док вымывается на расположенный ниже ярус, где снова происходит его
отстаивание, промывание и т. д.
В конечном итоге осадок почти нацело промытый, освобожденный
от начальной жидкости, вытекает через патрубок 8 в днище нижнего
яруса отстойника. Промывная жидкость из верхнего яруса используется
для приготовления суспензии или для других целей.
Общим недостатком отстойников, в том числе и непрерывно дей-
ствующих, является их большая площадь. Значительно более компактны,
хотя и более сложны по конструкции, фильтры-сгустители, описываемые
ниже.
Б Фильтрация
40. Основные сведения
В тех случаях, когда при разделении суспензий недопустимы потери
жидкости с осадком или взвешенные твердые частицы весьма плохо осе-
дают, или же необходимо выделить твердую фазу в виде осадка с некото-
рым минимальным содержанием влаги, метод отстаивания и декантации
неприменим. В этих случаях суспензии разделяют при помощи ф и л ь-
т рации.
Процесс фильтрации основан на задержании твердых взвешенных
частиц пористыми перегородками, способными пропускать только жид-
кость и задерживать частицы твердой фазы. В результате непосредствен-
ного контакта суспензии с поверхностью пористой перегородки и разного
давления до и после перегородки жидкая фаза проходит через поры пе-
регородки и собирается в виде освобожденного от твердых частиц филь-
трата, а твердые частицы задерживаются на поверхности перегородки,
образуя слой осадка, который затем удаляется.
Фильтрация находит в настоящее время широкое применение в тех-
нике как универсальный метод разделения суспензий, начиная от самых
грубых и кончая тонкими мутями, и используется даже для разделения
некоторых коллоидных растворов; в последнем случае необходим соот-
ветствующий фильтрующий материал.
При фильтрации жидкая фаза должна преодолеть гидравлическое
сопротивление, оказываемое фильтрующей перегородкой току жидкости.
Однако величина пор фильтрующей перегородки и ее сопротивление
имеют значение только в начальный момент процесса, так как в даль-
нейшем на поверхности фильтрующей перегородки постепенно отлагается
осадок. Этот увеличивающийся по мере протекания процесса слой осадка
обычно используют как фильтрующую среду и стремятся уменьшить его
гидравлическое сопротивление, что достигается путем периодического или
непрерывного удаления большей части осадка с фильтрующей пере-
городки, иногда с последующей промывкой поверхности перегородки
растворителями.
Характер и толщина слоя осадка, отлагающегося на поверхности
фильтрующей перегородки, являются в большинстве случаев важней-
шими факторами, определяющими эффективность фильтрации—произ-
водительность фильтра и расход энергии на проталкивание жидкости
через фильтр. Большинство фильтрующих перегородок в начале процесса
фильтрации обладает низкой задерживающей способностью, и при филь-
трации тонких суспензий первые порции фильтрата почти всегда содер-
жат некоторое количество суспендированных частиц, прошедших через
поры перегородки вместе с жидкостью.
14 а. г. Касаткин.
210
Разделение жидких еетерогенных систем
Такое явление будет наблюдаться до тех пор, пока на поверхности
перегородки не возникнет слой осадка, имеющий поры значительно мень-
ших размеров, чем поры перегородки. Этот слой и будет задерживать
почти полностью все твердые частицы.
Степень полноты разделения в значительной мере зависит от давле-
ния, при котором протекает процесс фильтрации. Фильтрат получается
более чистым, если фильтрацию начинают при низком давлении, а затем
повышают его по мере увеличения осадка.
Существенное значение имеет также равномерность давления; при
непрерывном и равномерном давлении может быть достигнута полнота,
разделения, если же давление неравномерно и передается толчками (на-
пример, при подаче суспензии на фильтрпрессы при помощи поршневых
насосов), из-за возникающих при этом гидравлических ударов в фильтрат
могут попасть наиболее тонко раздробленные частицы.
Полнота разделения находится в обратной зависимости от произ-
водительности фильтра; чем выше производительность данного фильтра,
тем ниже полнота разделения, и наоборот.
Скорость фильтрации. В количественном отношении производитель-
ность фильтра характеризуется скоростью фильтрации,
т. е. количеством фильтрата, проходящего через
1 м2 поверхности фильтрующей перегородки
в единицу времени.
Обозначим:
V—объем фильтрата в .и3;
Fo—поверхность фильтрации в м2;
т—длительность процесса фильтрации в сек.
Тогда скорость фильтрации может быть выражена уравнением
0 = -^'- (1—220)
/oth ж2- сек ' '
Скорость фильтрации можно рассматривать как кажущуюся линей-
ную скорость прохождения фильтрата сквозь фильтрующую перегородку,
так как ее размерность:
Скорость фильтрации зависит от следующих основных факторов:
давления, действующего на суспензию, толщины слоя осадка на фильтре,
структуры или характера осадка, состава суспензии и температуры Жид-
кости.
Влияние давления на скорость фильтрации тесно связано с видом
осадка. Различают два типа осадков:
а) осадки из недеформирующихся частиц, главным образом кри-
сталлические—н есжимаемые осадки;
б) осадки из деформирующихся частиц, главным образом аморф-
ные—с жимаемые осадки.
В несжимаемых осадках взаимное расположение частиц, а следова-
тельно, и размеры пор, через которые протекает жидкость, не изменяются
с изменением давления. Опытные д/иные показывают, что при изменении
давления в процессе фильтрации от 0,7 до 4 кгс/см2 содержание филь-
трата (воды) в несжимаемом осадке не зависит от давления и соответ-
ствует объему пор; кроме того, в несжимаемых осадках содержание филь-
трата остается постоянным не только с изменением давления, но и с
изменением толщины осадка.
Уравнения фильтрации
211
Изменение процентного содержания взвешенных частиц в филь-
труемой суспензии также не оказывает заметного влияния на содержание
фильтрата в осадке. Скорость фильтрования суспензий, образующих
несжимаемые осадки, растет с увеличением давления на жидкость, а
при одном и том же давлении зависит лишь от толщины слоя осадка.
Если фильтрация проводится при переменном постепенно увеличи-
вающемся давлении, то объем сжимаемого осадка по мере увеличения
давления, вследствие сужения капиллярных каналов, уменьшается,
что в свою очередь вызывает непропорциональное росту давления изменение
скорости фильтрации. При образовании сжимаемых осадков увеличение
скорости фильтрации отстает от роста давления, и может наступить такой
момент, когда дальнейшее повышение давления является невыгодным.
Скорость фильтрации зависит также от вязкости жидкости, причем
с возрастанием вязкости скорость фильтрации уменьшается. Следова-
тельно, для повышения производительности фильтра желательно филь-
тровать жидкости в подогретом состоянии. Однако необходимо учиты-
вать, что вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры
вначале быстро, а затем медленней, и при дальнейшем нагревании после
достижения некоторой температуры вязкость практически не изменяется;
кроме того, повышение температуры не всегда возможно, так как этим
может быть вызвано растворение фильтруемого осадка. Повышение тем-
пературы нередко приводит также к усилению химического воздействия
фильтруемой жидкости на материал фильтра.|
Поэтому в каждом отдельном случае необходимо устанавливать
оптимальную температуру для данной фильтруемой жидкости.
Промывка осадка. В большинстве случаев для того, чтобы полу-
чить твердый осадок более чистым или возможно полнее выделить филь-
трат, осадок на фильтре промывают водой или другой жидкостью.
При промывке фильтрат разбавляется, что приводит к увеличению
расхода пара на его выпаривание, если фильтрат должен быть получен
концентрированным. Разбавление фильтрата можно значительно умень-
шить систематическим промыванием. В этом случае промывку проводят
несколвко раз растворами убывающих концентраций и лишь оконча-
тельно—чистой водой. Растворы для промывки являются фильтратами
от предшествующих операций промывки. Наиболее концентрированный
раствор периодически отделяют и присоединяют к основному фильтрату.
41. Уравнения фильтрации
Производительность фильтров зависит от многочисленных факто-
ров, часть которых трудно поддается точному учету.
Отдельными исследователями были предложены различные уравне-
ния фильтрации. Однако использовать эти уравнения для расчета и про-
ектирования промышленных фильтров без предварительного определения
некоторых констант в большинстве случаев не удается.
На основе многочисленных экспериментальных работ по фильтра-
ции можно считать установленным, что при протекании филь-
труемой жидкости через поры осадка и через
поры фильтрующей перегородки движение жид-
кости носит ламинарный характер. Следовательно,
оно подчиняется закону движения жидкостей в капиллярных каналах
и может быть выражено уравнением (1—55а)
14*
212
Разделение жидких гетерогенных систем
где г—радиус капилляра в м\
Р—разность давлений на концах капилляра в кгс1м2\
т—время в сек.;
—вязкость в кгс-сек/м2-,
I—длина капилляра в м.
Использование этого выражения для расчета процесса фильтрации осно-
вано на предположении, что течение жидкости сквозь слой осадка и филь-
трующую перегородку можно представить совершающимся через большое
число круглых капилляров равного радиуса и равной длины. Если число
капилляров на 1 м2 поверхности фильтра равно п и действительная дли-
на капилляров
I — ah
то
mtr^PF^i
8р.ай
где h—толщина слоя осадка;
а—поправочный коэффициент, учитывающий криволинейность ка-
пилляров, причем а>1;
Fo—общая поверхность фильтра в м2.
Скорость фильтрации, отнесенная к 1 м2 сечения фильтра, будет
равна
dV ПКрР 0,0 ,1 \
С = = -q—т- м3 м?-сек (1—220а)
Fo ат 8и.ап ' '
Опытным путем было установлено, что скорость фильтрации про-
порциональна некоторой степени давления, что можно рассматривать как
следствие сжатия каналов осадка под
влиянием повышенного давления.
Позднейшими исследованиями
было подтверждено, что в течение все-
го времени фильтрации, для любых
фильтруемых материалов, расход филь-
трата пропорционален величине давле-
ния в первой степени. Вместе с* тем
при фильтрации движение жидкости
через поры осадка настолько услож-
няется побочными факторами, что ука-
занная пропорциональность может не-
посредственно и не обнаружиться. Та-
Рис. 126. Схема процесса фильтрации.
кими побочными факторами являются в первую очередь сжимаемость
и неоднородность осадков.
Рассмотрим схему процесса фильтрации (рис. 126), приняв, что
hx—толщина фильтрующей перегородки в м и h—толщина слоя осадка
на фильтре в м.
Обозначим:
Fo—общая поверхность фильтра в л«2;
V—производительность фильтра в м3 фильтрата за время т сек.;
т—продолжительность фильтрации в сек.;
Р1Г—падение давления при прохождении жидкости через филь-
трующую перегородку в кгс!м2\
Р—падение давления при прохождении жидкости через слой
осадка в кгс!м2\
Р0=РЛ-\-Р—общая потеря давления (напора) при фильтрации в кгс/м2\
х—объем осадка на фильтре в м3 на 1 м3 фильтрата.
Уравнения фильтрации
213
n^rlPr
= -ъ—т— м3!м2сек
П~Г^Р О , 9
= -д—т- м3/м2 сек
Исходя из уравнения (1—220), скорость жидкости, проходящей че-
рез единицу поверхности фильтрующей перегородки и единицу поверх-
ности несжимаемого осадка на фильтре, можно представить следующими
уравнениями:
для фильтрующей перегородки
для слоя осадка
Fodi
В этих уравнениях:
гг и г—радиус каналов (пор) фильтрующей перегородки и осадка в м;
hx и А—толщина фильтрующей перегородки и слоя осадка в м\
р.—вязкость жидкости,, (фильтрата) в кг-сек/м2.
Обозначив
8ах
Pi =---7
n-iTtr^
и
8а
Р пкг4
получим:
для фильтрующей перегородки
dV Pt
мА
для осадка
_£V _ Р
Ffjd'z [xph
Переписав уравнения (1—221) и (1—222) в виде
р.рА = FqP-l
(1-221)
(1—222)
(1—223)
и сложив левые и правые части, получим
4г (нрА + P-p/z) = F0 (Ра + Р) = р0Рь
откуда
dV = F0P0
dr р. (pi/ij 4- рЛ)
Сопротивление фильтрующей перегородки hx исчезающе мало по
сравнению с сопротивлением слоя осадка. Поэтому в целях упрощения
дальнейших выводов этим сопротивлением следует пренебречь. В этом
случае скорость фильтрации без большой погрешности может быть выра-
жена уравнением
= mW-сек (1-224)
F^h p.ph
214
Разделение жидких гетерогенных систем
В этом уравнении р—удельное сопротивление осадка. Решая урав-
нение (1—224) относительно р, получим
FodT
кгс
гл -и2 1
[р] = ------------г— =
1 кгс-сек „ м3 м*
м2 м?-сек
При р.= 1, Л=1 и С=1 величина р численно равна падению давле-
ния Р, т. е.
р = Р кгс/м2
Следовательно, удельное сопротивление р представляет собой
потерю напора в кгс!м2 при прохождении жидкости
вязкостью 1 кгс-сек/м2 через слой осадка толщиной
1 л/ п р и скорости фильтрации! м3/м2-сек.
Величина удельного сопротивления р слоя осадка учитывает все
обычно неизвестные структурные характеристики осадка: диаметр и дей-
ствительную длину капилляров; величины, характеризующие их из-
вилистость и форму поперечного сечения; количество капилляров, прихо-
дящихся на единицу площади поперечного сечения слоя осадка, и др.
Поэтому расчет промышленного фильтра можно выполнить при предва-
рительном проведении опытов по определению удельного сопротивления
осадка. Наиболее удачным для определения удельного сопротивления
осадка, по нашему мнению, является метод, разработанный В. В. Кафа-
ровым и Т. А. Малиновской1. Этот метод мы и принимаем за основу для
вывода расчетного уравнения фильтрации.
В общем виде потеря напора при прохождении жидкости через
поры осадка на фильтре может быть выражена, так же как и при протека-
нии жидкости по трубопроводам, уравнением
Р=К °!------кгс/м* (1 —225)
2^<^экв.
♦
где Р—потеря давления при фильтрации в кгс/м2',
wQ—истинная скорость жидкости в капиллярах осадка в м/сек\
у—удельный вес жидкости (фильтрата) в кгс/м3',
h—толщина слоя осадка на фильтре в м\
g—ускорение силы тяжести в м/сек2',
^экв-—эквивалентный диаметр капилляров в м.
Выразим истинную скорость жидкости в капиллярах слоя осадка
через скорость w, отнесенную к полному сечению фильтра, и пористость
слоя е:
цу0 = -^- м/сек (1—226)
где w—скорость жидкости, отнесенная к полному сечению фильтра, в
м3/м2-сек\
е—пористость слоя.
1 В. В' Кафаро в, Т. А. Малиновская, О возможности модели-
рования процесса фильтрации на основе анализа структуры осадка, Химпром, № 8
(1956).
Уравнения фильтрации
21
Обозначим:
Ут—объем твердой фазы осадка в л/3;
VCJI.—объем слоя в момент проникания его в жидкость в м3\
G?—вес сухой твердой фазы в слое осадка в кгс\
Тт—удельный вес твердой фазы слоя в кгс!м3\
ун—«насыпной вес» слоя, представляющий собой частное от деления
веса высушенного осадка на объем, который занимал слой в момент
измерения скорости проникания при данном перепаде давления,
в кгс/м3.
Тогда пористость можно выразить следующим отношением:
6Т _ 6Т
Тн
Эквивалентный диаметр по предыдущему можно выразить как
= (1-228)
де S—удельная поверхность частиц осадка, т. е. поверхность частиц,
приходящаяся на единицу твердых частиц слоя, в мЧм3.
Очевидно, что пористость s и удельная поверхность S несжимаемого
осадка не зависят от перепада давления Ро в слое. Поэтому в случае
несжимаемого осадка величины е и S, найденные опытным путем для
какого-либо одного перепада давления, могут быть приняты и для других
перепадов давления.
При фильтрации через сжимаемые осадки с ростом перепада дав-
ления будет увеличиваться «насыпной вес» слоя ун и соответственно
уменьшаться пористость е. Но так как большая пористость многих осад-
ков связана с образованием агломератов частиц, то при сжатии осадка
уменьшение пористости будет происходить как за счет более плотной
укладки агломератов, так и за счет деформации и разрушения последних.
При деформации и разрушении агломератов удельная поверхность
их, очевидно, будет расти, приближаясь в пределе к величине удельной
поверхности, найденной исходя из размеров отдельных частиц. Поскольку
сжатие осадка прямо пропорционально изменению его «насыпного веса»
рн, можно в первом приближении предположить, что удельная поверх-
ность изменяется также прямо пропорционально первой степени изме-
нения рн. Если принять это допущение, то представляется возможным
связать величину удельной поверхности So, вычисленную из опыта при
перепаде давления Ро, с величиной ее S в любом другом опыте при другом
перепаде давления. Если обозначить насыпные веса в опытах при перепа-
дах давления PQ и Р соответственно через тн0 и рн, то можно написать
следующее равенство:
5 = SoYh (1—229)
Тно
и тогда из уравнений (1—227) и (1—229) будем иметь:
S = ~ £>. (1—230)
Тно
Коэффициент трения X, входящий в уравнение (1—225), является
функцией критерия Рейнольдса
916
Разделение жидких гетерогенных систем
ИЛИ
где
Re = 5>^экв^ = —(1- 231)
gp. gu.(l —£)S V
Из многочисленных опытных данных известно, что для условий про-
текания жидкости через слой осадка при фильтрации имеет место зави-
симость
‘=4° (1—232)
Подставляя в уравнение (1—225) это значение а, значение w0 из
уравнения (1—226), значение с/экв. из уравнения (1—228), значение S из
уравнения (1—230) и Re из уравнения (1—231) и решая полученное урав-
нение относительно скорости фильтрации, отнесенной к общему сечению
фильтра, получаем:
dV е3 / Гт \2 Ро
------= Ш =-------------|—| ——
5(1— е)4£2 \Yho/ ph
Сравнивая полученное уравнение с уравнением (1—224), видим,
что удельное сопротивление слоя осадка может быть выражено равенством
5(1-£)4S2Y2
(1—233)
Если 1 м3 фильтрата, получающийся в результате фильтрования,
оставляет на фильтре х м3 осадка, то можно написать равенство
Vx=hF0
откуда высота слоя осадка на фильтре
Подставляя это значение h в уравнение скорости фильтрации, имеем
dV PqFq
Fyd~ [ipxV
или
P0FadT
VdV=—^--------- (1—234)
Интегрируя последнее уравнение в пределах от 0 до V и от 0 до х,
получаем уравнение фильтрации:
V2 - —м3 (1—234а)
ЦрХ ' '
или
Ж3/Л12
(1—2346)
V
где q =7.-—-производительность фильтра, отнесенная к одному квадрат-
но
ному метру площади его сечения за время -и сек.
Уравнения фильтрации
217
Производительность фильтра непрерывного действия!может быть
выражена равенством
3600 of,b
Уч ==------- лр/час (1 —234в)
где Рф—поверхность фильтра, фактически участвующая в собственно
процессе фильтрации, в м2.
В барабанных фильтрах непрерывного действия эта поверхность
составляет 30—35% от общей поверхности фильтра.
Производительность фильтра периодического действия
определяется с учетом длительности всего цикла фильтрации.
Обозначим:
тпр.—Длительность промывки осадка в сек.;
тр—длительность разгрузки и подготовки фильтра к
фильтрации в сек.;
Ет='с4-тпр.4-'ср—полная длительность одного цикла фильтрации веек.
Тогда часовая производительность фильтра периодического действия
определится как
тт 3600 V о у» OQE\
V4 •= - v-— лР/час (1 —235)
или
V, = °, м^ччас (1—236)
Длительность промывки осадка на фильтре.
Промывка осадка на фильтре проводится при постоянной высоте слоя осад-
ка и, следовательно, при постоянной скорости фильтрации == const.
Поэтому из уравнения (1—234а) получается
откуда длительность промывки определяется как
тпр. —
Н-пр.Р^пр.
Р F2,
Ли о
сек.
(1—237}
где Упр.—количество промывных вод в л/8.
Обозначая отношение количества промывных вод
основного фильтрата
Г___ ^пр.
V
к количеству
можно выразить длительность промывки равенством
“пр.
(1—238)
При расчете промышленных фильтров необходимо предварительно
опытным путем определить числовое значение удельного сопротивления
осадка, для чего на лабораторном фильтре с фильтрующей перегородкой,
обладающей минимальным сопротивлением, определяют ун, е и S при
двух различных давлениях. Затем по двум найденным значениям вычисля-
е3 ,
ют комплекс и полученные величины наносят на логарифмически»
18
Разделение жидких гетерогенных систем
е3
график в координатах и Р. Если промышленный фильтр пред-
(.1
лагается эксплуатировать на каком-либо другом давлении, отличном
от давлений, при которых проводились опыты, то по графику находят
е3
соответствующее значение комплекса 7777-44.
е3
------ от перепада давления.
Как следует из графика рис.
127, в логарифмической анаморфозе
получается линейная зависимость
общего вида
е — Л рп
(1-е)а
где постоянная п (тангенс угла на-
клона прямой) характеризует сжи-
маемость данного осадка, а постоян-
ная А характеризует структуру не-
сжатого осадка.
Поскольку каждый осадок име-
ет свою вполне определенную струк-
туру, ему присуще свое значение посто-
янной А, что и отражается графиком,
отдельная прямая; наклон ее опреде-
где для каждого осадка будет своя
ляется изменением пористости данного осадка в зависимости от изменения
давления, т. е. его
сжимаемостью.
42. Фильтры периодического действия
Классификация фильтров. Аппараты, в которых осуществляют про-
цесс фильтрации, называются фильтрами.
В зависимости от способа действия различают фильтры периоди-
ческого и непрерывного действия.
В зависимости от вида давления, которым создается движущий
напор, необходимый для проталкивания жидкости через поры фильтрую-
щей перегородки, различают:
1) фильтры, работающие под действием гидростатиче-
ского давления столба фильтруемой жидкости;
2) в а к у у м-ф и л ь т р ы, работающие при разрежении, создавае-
мом вакуум-насосами;
3) фильтрпрессы, работающие под давлением, создавае-
мым при помощи насосов или компрессоров.
В зависимости от типа фильтрующей перегородки все фильтры
можно разделить на несколько групп:
1) фильтры с несвязанной или зернистой перегородкой;
2) фильтры с тканевой перегородкой;
3) фильтры с неподвижной жесткой перегородкой.
Выбор той или иной фильтрующей перегородки обусловливается
рядом факторов; наиболее существенны химические свойства фильтруе-
мой жидкости, рабочее давление, при котором ведется фильтрация, сте-
пень раздробленности твердых частиц фильтруемой смеси и, наконец,
требуемая производительность.
Фильтры с несвязанной или ' зернистой перегородкой. Простейшим фильтром мо-
жет служить.сосуд, снабженный решетчатым дном, в котором фильтрующей средой
является слой осадка, оседающего на дно, а давление создается за счет гидростатиче-
ского давления столба фильтруемой жидкости.
Фильтры периодического действия
219
Такой фильтр является как бы дальнейшим развитием отстойника; в нем можно
более полно, чем в отстойнике, удалить жидкость из отстоявшегося осадка. Однако
всю жидкость удалить не удается, так как твердые частицы всегда удерживают в порах
и на поверхности (под действием сил поверхностного сцепления) некоторое количество
жидкости; кроме того, жидкость под влиянием капиллярных сил остается в свободном
объеме между твердыми частицами.
О величине капиллярных сил в зерни- стых фильтрующих перегородках можно су- дить по данным табл. 8. Если, например, на решетчатом дне фильтра будет находиться слой песка средней крупности, то при высоте слоя 60 см можно достичь стекания капиллярной жидкости толь- Таблица 8 Высота капиллярного подъема воды
Зернистая фильтрующая перегородка Высота подъема воды при 15°
ко из верхних 20 см высоты слоя. Величина поверхностного сцепления за- висит от вязкости и будет тем меньше, чем меньшей вязкостью обладает жидкость. Поэто- му полезно для лучшего стекания жидкости проводить фильтрацию при повышенной темпе- ратуре. Если нежелательно оставлять в осадке маточный фильтрат, удерживаемый между частицами, то фильтрат может быть удален путе Глина Песок с зернами средней крупности Песок с зернами более 2 мм . . До 2 М 40 см 0
м промывки осадка другой жидкостью.
Промывная жидкость пропускается в том же направлении, в котором происходит сток
фильтрата. При этом необходимо, чтобы в промываемом слое осадка не было трещин и
разрывов, иначе промывная жидкость пройдет через них, не промыв равномерно осадка.
В качестве зернистой фильтрующей перегородки обычно применяют тонкий квар-
цевый песок, дробленый мрамор или чистый известняк, уголь, кокс, шлак, руду, ас-
бест и т. д.
Размеры зерен фильтрую-
щей перегородки зависят от вели-
чины отфильтровываемых твердых
частиц; чем тоньше раздроблены
последние, тем мельче должны
быть и зерна фильтрующих пере-
городок.
Выбор зернистого материала
зависит от вида суспензии, под-
лежащей фильтрации. Для боль-
шинства кислот и растворов солей
применяют тонкий кварцевый пе-
сок, так как он практически не-
растворим и не реагирует с соля-
ми и кислотами. Для щелочных
жидкостей применяют чаще всего
дробленый мрамор или чистый
известняк. Жидкости, содержа-
щие смолы, хорошо отфильтровы-
ваются через крупно измельчен-
ный древесный уголь. В послед-
нем случае очистка жидкости от
смол обусловливается также яв-
лениями адсорбции.
Как правило, фильтр загру-
жают зернистым фильтрующим
материалом так, чтобы внизу рас-
полагались наиболее грубые зер-
на, а выше—все более мелкие.
В процессе работы зерни-
стые фильтры загрязняются и их
пропускная способность умень-
шается. Зернистый слой очищают,
Рис. 128. Песочный фильтр закрытого типа:
1—резервуар; 2—коллектор с трубками; 3—приспособление
для промывки песка; 4—труба для промывной воды; Б—тру-
бопровод для промывной воды; 6—трубопровод для подачи
фильтруемой воды; 7—трубопровод для отвода очищенной
воды.
пропуская через него воду в направлении, обратном току фильтрата, т. е. снизу вверх.
Осадок на фильтрах иногда, помимо промывки водой, продувают воздухом или
перемешивают при помощи механических мешалок.
Наиболее распространенными аппаратами с зернистой фильтрующей перегород-
кой являются так называемые песочные фильтры, служащие преимущественно
для очистки воды. Они представляют собой резервуары с несколькими слоями гравия
220
Разделение жидких гетерогенных систем
и кварцевого песка. Такие фильтры бывают: открытые, работающие только под дейст-
вием гидростатического давления столба фильтруемой жидкости высотой 1 —1,5 м, и
закрытые, работающие под некоторым напором (1,5—2 кгс/сии2), создаваемым обычно
насосами.
Песочный фильтр закрытого типа (рис. 128) представляет собой вертикальный
резервуар 1, заполненный песком. В резервуаре установлен коллектор 2, от которого
в две стороны ответвляются бронзовые трубки с отверстиями.
Специальное приспособление 3 (типа струйного насоса) в нижней части кониче-
ского днища резервуара служит для промывки песка. Песок из нижней части аппарата
увлекается струей воды по трубе 4 кверху и при этом промывается. Промывная вода
удаляется по трубопроводу 5. Вода, поступающая на фильтрацию, подается под неко-
торым давлением по трубопроводу 6, проходит через слой песка и собирается через труб-
ки в коллектор 2, из которого удаляется по трубопроводу 7.
Песочные фильтры иногда снабжают механическими мешалками, при помощи
которых песок взмучивается, что способствует лучшей его очистке. Мешалка во время
фильтрации не работает, а пускается в ход только при очистке песка обратным током
чистой воды.
Скорость фильтрации воды (протекания ее через слой песка) можно вычислить по
формуле
h
w = 3600 cd2 у-(0,7 4- 0.03Z) м/час (1—239)
где с—коэффициент, равный —40,
d—диаметр песчинок в м;
h—потеря напора в м вод. ст.,
I—толщина слоя в м; 1
t—температура воды в °C. ,
Зная скорость протекания, можно подсчитать приблизительный расход жидкости,
т. е. производительность фильтра, исходя из пористости песчаного слоя.
Фильтры с тканевой перегородкой. Зернистые фильтры применяют
главным образом при очистке жидкостей, у которых относительное со-
держание твердой фазы ничтожно мало по сравнению с жидкой и осадок
не представляет ценности. Если же количество твердой фазы в суспензии
велико или необходимо использовать твердую фазу, отделяемую на
фильтре, или, наконец, необходимо более полно использовать жидкую
фазу, фильтруют на тканевых перегородках.
Такие перегородки изготовляются из волокнистых материалов жи-
вотного, растительного и минерального происхождения или из металли-
ческих сеток. Основным фактором, обусловливающим выбор материала
ткани, является его химическая стойкость в фильтруемой жидкости.
Ткани из волокон животного происхождения—шерстяные (глав-
ным образом грубошерстные сукна)—сравнительно хорошо противо-
стоят действию кислых жидкостей при температуре их не выше 40—50°.
Хлопчатобумажные ткани (бязь, бельтинг и др.) применяют при
фильтрации жидкостей слабокислых, слабощелочных и нейтральных.
Ткани из волокон минерального происхождения, главным образом
из асбестового волокна, хорошо противостоят действию сильнокислых
холодных и нагретых жидкостей, вследствие чего ими пользуются при
фильтрации крепких минеральных кислот.
Металлические ткани (сетки) из стали или никеля чаще всего при-
меняют для фильтрации сильнощелочных жидкостей.
Для фильтрации применяют также металлические сетки, изгото-
вленные из нержавеющих и кислотоупорных сталей, алюминия и его
сплавов, никеля, латуни, бронзы и т. п.
За последние годы находят применение тканевые фильтрующие
перегородки из различных синтетических материалов—хлорвиниловые
и другие, стойкие против кислот.
Тканевые фильтрующие перегородки (кроме металлических) в боль-
шинстве случаев обладают незначительной механической прочностью,
Фильтры периодического действия
221
поэтому их обычно укладывают на деревянные или металлические ре-
шетки.
Наиболее распространенными фильтрами периодического действия
с тканевой перегородкой являются: нутч-фильтры, листовые или мешоч-
ные фильтры и фильтрпрессы.
Нутч-фильтры. Простейшими фильтрами с тканевой перего-
родкой являются нутч-фильтры (или просто нутчи), работающие под
.вакуумом.
Нутч-фильтр (рис. 129) пред-
ставляет собой резервуар 1 с двой-
ным дном, причем верхнее ложное
дно или решетка 2 служит для удер-
живания слоя фильтрующего мате-
риала и допускает свободное проте-
кание жидкости в нижнюю часть
фильтра. Осадок остается на филь-
трующей перегородке, а жидкость
(фильтрат) из нижней части аппа-
рата под действием разрежения, со-
здаваемого вакуум-насосом, выходит
через патрубок 3 и направляется в
приемный резервуар. Из резервуара
Рис. 129. Нутч-фильтр:
/—резервуар; 2—решетка; 3—патрубок для стока
фильтрата.
жидкость перекачивается насосом или передается сжатым воздухом на
дальнейшую обработку, а также на повторную фильтрацию, если филь-
трат получается мутным. Схема фильтрации на нутч-фильтре показана
на рис. 130.
Производительность нутча зависит от поверхности фильтрующей
перегородки, толщины слоя осадка и степени вакуума. В имеющихся
Рис. 130. Схема-фильтрации на нутч-фильтре:
/—чан с фильтруемой жидкостью; 2—нутч-фильтр;
3—монтежю.
установках размеры фильтрую-
щей поверхности нутча состав-
ляют 1—6 jw2, толщина слоя
осадка—в пределах 50—400 лш.
Практически достигается ваку-
ум 500—700 мм pm. cm.
Преимуществом нутч-
фильтров является то, что из
осадка можно отсосать боль-
шую часть жидкости; вслед-
ствие этого при последующих
промывках осадка жидкость
сильно не разбавляется промыв-
ными водами. Кроме того, нут-
чи очень просты по конструкции
и в эксплуатации легко доступ-
ны для наблюдения и контроля.
Недостатками нутч-филь-
тров являются громоздкость
конструкции, ручная выгрузка
и сравнительно ограниченные размеры фильтрующей поверхности. Наи-
большая разность давлений при фильтрации на нутче ограничена 1 ат,
вследствие чего скорость фильтрации в большинстве случаев незначительна.
Для ускорения и упрощения разгрузки осадка изготовляют опро-
кидывающиеся нутчи. Корпус такого нутча установлен на гори-
зонтальных подшипниках и поворачивается вокруг горизонтальной оси.
Опрокидывание нутча производят после промывки и отсасывания осадка.
222
Разделение жидких гетерогенных систем
Фильтрацию жидкостей, выделяющих вредные или легко воспламе-
няющиеся пары, проводят под давлением сжатого воздуха или инертных
газов в нутчах закрытого типа.
Основным недостатком такого нутча является трудность выгрузки
осадка. Для облегчения выгрузки нижнее днище нутча делают откидным
на шарнире; днище снабжается противовесом и закрепляется на откид-
ных болтах. Ложное дно укреплено на нижнем днище и откидывается
вместе с ним. Нижнюю часть нутча соединяют со сборником фильтрата
гибкими трубами. В тех случаях, когда осадок должен подвергаться даль-
нейшей обработке в жидкой среде, нутчи для облегчения выгрузки снаб-
жают мешалками. Во время фильтрации мешалку приподнимают над
уровнем фильтруемой массы, а по окончании процесса опускают после
Рис. 131. Листовой фильтр:
1—фильтрующий элемент; 2—шланг для соединения с ли-
нией вакуума или сжатого воздуха; 3—резервуар для
фильтрации; 4—резервуар для промывки осадка: 5—ре-
зервуар для снятия осадка; 6— разгрузочный шнек;
7—тельфер.
Рис. 132. Элемент листового
фильтра:
/—трубчатая рама; 2—отводная трубка для
фильтра; 3—коллектор; 4—фильтрующая
ткань
добавления в промытый осадок некоторого количества жидкости. Мешал- *
ку опускают не сразу, а постепенно, срезая при вращении сравнительно
тонкие слои осадка и взмучивая его в жидкости. Взмученный осадок
перекачивается при помощи насоса или спускается по трубопроводу -
самотеком. Устройство нутча с поднимающейся мешалкой позволяет из-
бежать ручной разгрузки осадка.
Листовые фильтры. Для фильтрации жидкостей, содержа-
щих незначительное количество твердой фазы (до 3%), применяют
листовые (или мешочные) фильтры.
Фильтрующими элементами такого аппарата являются тканевые
мешки, которые целиком погружаются в жидкость; фильтрат отсасы-
вается изнутри с тем, чтобы осадок отлагался на наружной поверхности
мешка.
Для того чтобы при отсасывании фильтрата стенки мешка не
сближались, мешок надевают на раму с сетчатой или волнистой поверх-
ностью. При таком устройстве внутри фильтра образуется постоянный
свободный объем, необходимый для передвижения жидкости к сборным
выпускным отверстиям.
Листовые фильтры обладают весьма развитой рабочей поверх-
ностью; фильтрация на них проходит обычно под вакуумом (иногда под
небольшим избыточным давлением, не превышающим 1 ати).
Листовой фильтр (рис. 131) составляется из большого числа филь-
трующих элементов (до 30 и более), укрепленных на одной раме в один
Фильтры периодического действия
223
блок, который поднимается и перемещается при помощи
или тельфера.
Отдельный элемент фильтра (рис. 132) представляв
тую тканью трубчатую раму 1 с отверстиями в боковой поверхности-.
жидкость проходит внутрь рамы и отводится по трубке 2
к коллектору 3, присоединенному к вакуум-насосу.
Фильтр работает следующим образом. Фильтрующие
элементы погружают в резервуар и создают в них опреде-
ленный вакуум. При этом жидкость проходит внутрь эле-
ментов, а осадок остается на их поверхности. Когда тол-
щина слоя осадка достигает необходимой величины (обыч-
но 5—35 мм), то, продолжая поддерживать вакуум для
удержания осадка на фильтре, переносят фильтрующие
элементы в другой резервуар для промывки осадка водой
или каким-либо раствором. После окончания промывки
осадок подсушивают просасыванием воздуха и затем в
третьем резервуаре удаляют обратным током воды, воздуха
или пара. Чтобы предупредить отстаивание жидкости, ре-
зервуар иногда снабжают приспособлениями для перемеши-
вания.
Листов ыефильтры, работающие под
давлением. Для фильтрации больших количеств жид-
Рис. 133. Эле-
мент листово-
го фильтра,
работающего
под давлени-
ем:
1—полая рама;
2—проволочная
сетка; 3—фильт-
рующая ткань;
4—колпач ок;
5—слой осадка.
кости под некоторым избыточным давлением применяют листо-
вые фильтры, состоящие из набора плоских прямоугольных
фильтрующих элементов. Элемент (рис. 133) представляет
,собой полую раму 1, в которой находится проволочная
сетка 2.. Рама и сетка обтянуты фильтрующей тканью 3,
закрепляемой при помощи колпачка 4. Рамы укреплены на
крышке фильтра и вместе с ней могут выдвигаться из ре-
зервуара на специальной тележке. На каждом фильтрую-
щем элементе имеется выведенная наружу и снабженная
краном трубка для отвода фильтрата.
Работа фильтра заключается в следующем. В закрытый цилиндри-
ческий резервуар 1 (рис. 134) нагнетают насосом или сжатым воздухом
Рис. 134. Листовой фильтр, работающий под давлением:
/-—резервуар; 2-патрубок для ввода суспензии; 3— патрубок для удаления воздуха; 4—фильтрующие эле-
менты; 5—трубы для отвода фильтрата.
суспензию через патрубок 2\ вытесняемый при этом воздух выходит че-
рез патрубок 3 и воздушный клапан. После заполнения резервуара воз-
душный клапан автоматически закрывается и в резервуаре образуется
давление, под действием которого жидкость проталкивается через филь-
трующие элементы 4. Фильтрат вытекает через отводные трубы 5.
224
Разделение жидких гетерогенных систем
После образования слоя осадка достаточной толщины суспензию
вытесняют сжатым воздухом из резервуара. Затем, поддерживая давле-
ние, чтобы удержать осадок на фильтре, заполняют резервуар промывной
жидкостью и промывают осадок. Промывную жидкость удаляют сжатым
Рис. 135. Листовой фильтр, работающий под давлением
(общий вид в момент разгрузки),
воздухом, затем проду-
вают и просушивают
слой осадка.
В дальнейшем вы-
катывают крышку вме-
сте с фильтрующими
элементами из резер-
вуара и выгружают
осадок обратным током
воды, воздуха или пара.
Общий вид листо-
вого фильтра в момент
его разгрузки показан
на рис; 135. Фильтры
такого типа имеют
фильтрующую поверх-
ность площадью от 40
до 112 м2. Фильтрация
протекает в них со зна-
чительной скоростью,
при небольшом расходе
жидкости на промывку.
На рис. 136 изображен листовой фильтр несколько иной конструк-
ции, также работающий под давлением. Литой корпус фильтра состоит
из двух полуцилиндров. Верхняя половина 1 корпуса жестко укреплена
Рис. 136. Листовой фильтр с круглыми фильтрующими элементами, работающий под дав-
лением:
/—верхняя половина корпуса: 2—нижняя половина корпуса; 3—откидные болты; 4—фильтрующие элемен-
ты; 5—отводные трубки для-'фильтрата; 6—коллектор для фильтрата.
на двух стойках, а нижняя 2 шарнирно подвешена на верхней половине
и уравновешена грузом так, что легко поворачивается вокруг шарнира.
Во время работы фильтра обе половины корпуса плотно соединяются
друг с другом на откидных болтах 3.
Фильтрацию производят через фильтрующие элементы 4—круглые
мешки из ткани, натянутые на жесткие, круглые ситчатые каркасы с
Фильтры периодического действия
22
отводными трубками 5. Элементы подвешены к верхней половине кор-
пуса фильтра. Фильтрат выводится по отводным трубкам 5 в общий кол-
лектор 6.
Циклы работы фильтра—фильтрация, промывка осадка и раз-
грузка—осуществляются так же, как и в листовом фильтре, описанном
выше, причем разгрузка производится с помощью сжатого воздуха, пара
или воды при открытой нижней половине корпуса фильтра.
Фильтрпрессы рамные и к'а мерные. В химической
промышленности широко распространены фильтрпрессы, процесс работы
которых ускоряется проталкиванием жидкости под давлением 3—4 ат.
Фильтрпресс состоит из некоторого числа разделенных жесткими
перегородками (плитами) камер, между которыми помещена фильтрую-
щая ткань. Плиты имеют каналы для распределения фильтруемой суспен-
зии, стока фильтрата, йритока и стока промывной жидкости и т. д.
Рис. 137. Схема работы рамного фильтрпресса:
Z—стадия фильтрации; II—стадия промывки.
/—рабочие плиты (таблицы); 2—задняя плита; 3—рама; 4—фильтрующая ткань (салфетки).
Фильтруемая суспензия подводится в камеры под некоторым дав-
лением; жидкость протекает через ткань и стекает в корыто, а осадок
плотно пристает к полотну, образуя спрессованную тестообразную ле-
’пешку.
. Если фильтрация должна проводиться с нагревом или охлаждением,
фильтрпресс изготавливается со специальными каналами для подвода
пара, воды или холодильного рассола.
Различают фильтрпрессы рамные и камерные.
Рамный фильтрпресс (рис. 137) состоит из чередующихся прямо-
угольных рам и плит («таблиц»), между которыми зажата фильтрующая
ткань. Каждые две соседние плиты с заключенной между ними рамой
образуют самостоятельно работающую фильтровальную камеру. Плиты
рамного фильтрпресса снабжены дренажными приспособлениями (канав-
ками) для отвода фильтрата в сборные каналы и обслуживают одновре-
менно две примыкающие камеры. Стенки плит и рам имеют толщину
достаточную, чтобы выдерживать давление в несколько атмосфер. Совпа-
дающие по оси отверстия в верхней части плит и рам образуют один общий
канал для подачи фильтруемой жидкости в камеры. Стекает фильтрат
через краники в нижней части плит.
Процесс фильтрации в рамном фильтрпрессе протекает следующим
образом (см. рис. 137,/). Фильтруемая жидкость нагнетается в централь-
ный канал и из него через отверстия в верхних стенках рам поступает во
15 д. г. Каеаткин.
226
Разделение жидких гетерогенных систем
внутреннее пространство камер; жидкость проходит через фильтрующие
ткани («салфетки»), стекает по канавкам в плитах в нижний сборный
канал и через краник удаляется наружу, осадок же остается на
фильтрующей перегородке внутри камер. После того как камеры бу-
дут заполнены осадком, что можно заметить по прекращению стека-
ния фильтрата из краников, начинают, если это требуется, промывку
осадка.
Для промывки осадка фильтрпресс снабжается одним или двумя
самостоятельными каналами, которые также проходят в верхней части
плит и рам и сообщаются с пространством камер. Промывная вода по-
ступает с обратной стороны фильтрующей перегородки (рис. 137, //).
проходит через весь слой осадка в камере и собирается в канале сосед-
ней плиты. Для осуществления такого способа промывки необходимо,
чтобы краники были открыты не у всех плит, а только по одному у каж-
дой пары плит. Таким образом, при фильтрации следует открывать все
краники без исключения, в то время как при промывке краники всех
четных плит, считая от
Рис. 138. Рамный фильтрпресс.
места поступления суспен-
зии, должны быть откры-
ты. а всех нечетных—за-
крыты. После окончания
промывки для осушки осад-
ка через фильтрпресс
продувают сжатый вбз-
дух, после чего выгру-
жают осадок.
Рамы и плиты рам-
ных фильтрпрессов выпол-
няют чугунными (для ще-
лочных и нейтральных
жидкостей) или деревян-
ными (для кислых жидко-
стей). Толщина рам ко-
леблется в пределах 20—50 мм. Число рам составляет от 10 до 60, соот-
ветственно производительности и количеству осадка.
Рамы и плиты устанавливаются на горизонтальных направляющих
(укрепленных в чугунной массивной станине) и могут свободно по ним пе-
ремещаться. Плиты и рамы прижаты друг к другу при помощи ручного
винтового или гидравлического затвора. Первый способ применим при не-
большом числе рам, так как при большом их числе винтовой затвор не
обеспечивает необходимой плотности между рамами.
Для создания гидравлического затвора используют гидравлические на-
сосы высокого давления, снабженные аккумуляторами давления, или руч-
ные насосы, применяемые обычно для гидравлического испытания
сосудов.
На рис. 138 показан фильтрпресс с гидравлическим затвором; ручной
гидравлический насос помещен непосредственно на станине пресса.
Преимуществом фильтрпрессов рамного типа является простота креп-
ления фильтрующей ткани на рамах. Это выполняют следующим образом.
Отрезают полосу ткани длиной несколько больше двойной высоты рамы,
вырезают по шаблону в соответствующих местах отверстия и натягивают
на плиту эту полосу концами книзу
Из рамных фильтрпрессов легко выгружается осадок. Пресс раздви-
гают и, отодвигая плиты и рамы, ссыпают осадок в корыто или сборник,
находящиеся под прессом.
Фильтры, периодического действия
227
Рис. 139. Каме-
ры камерного
фильтрпресса^
/—плита; 2—филь-
трующая ткань (сал-
фетки); 3—канал
для стока фильтрата
При продувке осадка расходуется примерно 2,5 мЧчас сжатого воз-
духа на одну раму.
Камерный фильтрпресс состоит из одних фильтровальных плит
с выступами по краям. Прижатые друг к другу плиты (рис. 139) создают
попарно отдельные камеры. Центральные отверстия в
плитах образуют соединительный канал для всех камер
пресса; через канал в камеры нагнетается суспензия.
Плотная ткань, сшитая обычно в виде мешка,
натягивается на плиту, а края вырезов против централь-
ного канала плотно прижимаются к плите пробками
с фланцами.
Фильтрат проходит через ткань и стекает по стен-
кам плит в каналы, имеющиеся в нижней части плит.
Промывку осадка в камерных фильтрпрессах произ-
водят так же, как и в рамных.
Камерные прессы менее распространены, чем рам-
ные, так как заправка фильтрующих тканей (салфеток)
в них более сложна, а объем получаемого осадка меньше.
Камерные фильтрпрессы применяют для фильтрации
таких суспензий, которые забивают узкие каналы и
поэтому не фильтруются через рамные фильтрпрессы. В
отличие от рамных, камерные фильтрпрессы изготовляют только чу-
гунными.
Для правильной работы фильтрпресса весьма важно, чтобы по мере
нарастания слоя осадка в камерах подача суспензии велась с возрастаю-
щим давлением. Поэтому более целесо-
образно нагнетать жидкость не насо-
сами, а сжатым воздухом при помощи
монтежю. Хотя такая подача жидкости
требует больших расходов, но зато
легко регулируется давление и исклю-
чается возможность возникновения ги-
дравлических ударов и пульсации жид-
кости; кроме того, при подаче сжатым
воздухом нс требуется постоянного
надзора за фильтрпрессами. Фильтр-
прессы обеспечивают хорошее качест-
во фильтрации большинства суспен-
зий при довольно высокой производи-
тельности.
К числу достоинств фильтрпрес-
сов следует отнести большую филь-
трующую поверхность и возможность
применения давлений до 12 ати (что
позволяет проводить фильтрацию са-
мых разнообразных и трудно фильтруе-
мых материалов), простоту контроля фильтрации и промывки, возмож-
ность защиты от коррозии и малую стоимость. Основными недостатками
фильтрпрессов являются: высокая трудоемкость фильтрации, тяжелые
условия труда и быстрый износ фильтрующей ткани из-за работы ткани
под большим давлением и частой разборки фильтра.
Фильтрпрессы широко применяют для фильтрации различных
(в том числе химически активных и трудно фильтруемых) материалов
в производствах относительно небольшого масштаба, где установка слож-
ных непрерывно действующих фильтров нецелесообразна.
15*
воздуг вода
Рис. ’140. Схема фильтрации на фильтр-
прессе:
/-фильтрпресс; 2—чан с фильтруемой суспен-
зией; 3—сборник фильтрата.
228
Разделение жидких гетерогенных систем
Схема фильтрации на фильтрпрессах, с промывкой и продувкой осад-
ка сжатым воздухом, показана на рис. 140. В связи с возможностью про-
рыва ткани и проскакивания при этом осадка в фильтрат сборник фильтра-
та соединен с насосом, которым жидкость может быть подана обратно в
чан для суспензии, а затем повторно на фильтр.
Фильтры-сгустители. Фильтры с тканевой перегородкой приме-
няют также для частичного удаления жидкой фазы, т. е. для сгущения
суспензий.
Наиболее распространены патронные фильтры-сгустители
(рис. 141). Суспензия подается в резервуар 1, в который погружены
Рис. 141. Патронный фильтр-сгуститель:
/—корпус; 2—фильтровальные патроны; 3—распределительная головка; 4—шнековая мешалка; 5—патрубок
для ввода суспензии; 6—патрубок для удаления сгущенной суспензии; 7—переливной патрубок.
металлические патроны 2 с перфорированной боковой поверхностью, по- ♦
крытой фильтрующей тканью. При создании разрежения внутри патро-
нов суспензия фильтруется через них. Патроны соединены трубопрово-
дами' с распределительной головкой 3, которая служит для переключения
с вакуума на давление и для огдувки слоя осадка с поверхности ткани.
Осадок удаляется шнековой мешалкой 4 через патрубок 6.
Изготовляются также патронные фильтры-сгустители с коническим
днищем и гребками, как у отстойника на рис. 123. Поверхность фильтра-
ции таких аппаратов равна 35—214 м2.
Помимо сгустителей с вертикальными патронами, применяют также
фильтры-сгустители, работающие аналогично дисковым вакуум-фильтрам
(стр. 285) и рамным фильтрпрессам.
Фильтры с неподвижной жесткой перегородкой. Для фильтрации
широко применяют перегородки из различных керамических материалов,
обладающих высокой механической прочностью.
Чаще всего фильтры с пористыми фильтрующими плитками изго-
товляют в виде вакуумнутч-фильтров и реже в виде нутч-фильтров, рабо-
тающих под давлением.
На рис. 142 показан вакуумнутч-фильтр, футерованный кислото-
упорными плитками и снабженный фильтрующей перегородкой из пори-
стых керамических плит.
Плитки ставят на специальной химически стойкой замазке. Поверх-
ность фильтрации таких фильтров достигает 12—14 м2.
Фильтры периодического действия
229
Для тонкой фильтрации служат фильтры фарфоровые или из спе-
циальных сортов керамики, например поролитовые. Последние
Рис. 142. Вакуумнутч-фильтр:
/—корпус, футерованный кислотоупорной плиткой; 2—керамические плиты|
3—патрубок для стока фильтрата.
отличаются высокой устойчивостью к щелочам и кислотам, а также тер-
мической стойкостью до 700°.
Применяются также патронные фильтры с фильтрующими элемен-
тами в виде вертикальных пористых цилиндров-патронов, изготовленных
из кварца, стекла, кизельгура,
угля, керамики или других хими-
чески стойких материалов.
Фильтровальный патрон
(рис. 143) состоит из пористого ци-
линдра 1 с глухим днищем, наде-
ваемого на ребристую стальную
трубу 2, с отверстиями 3 для
отвода фильтрата (рис. 143).
Рис. 144. Патронный фильтр.
/—корпус; 2—днище; 3—крышка; 4, //—патрубки;
5—фильтровальные патроны; 6—отверстия в патроне;
7, 9—каналы; 3—чугунная плита; 10—распределитель-
ная решетка.
Рис. 143. Фильтровальный патрон:
/—пористый цилиндр; 2—ребристая сталь-
ная трубка; 3—отверстия для отвода филь-
трата; 4—канал для фильтрата.
Фильтры этого типа работают следующим образом (рис. 144). Пред-
варительно перемешанную суспензию подают насосом в корпус 1 фильтра
230
Разделение жидких гетерогенных систем
через патрубок 4 под давлением до 8 ат. Фильтрат проходит через по-
ристые стенки патронов 5 и удаляется через отверстия 6 и горизонталь-
ные каналы 7 в чугунной плите 8, на которой подвешены патроны.
Суспензия подается для заполнения всего корпуса фильтра; избы-
ток ее проходит в вертикальные каналы 9 чугунной плиты и через па-
трубок 11 сливается в сборник суспензии. Циркуляцию суспензии регу-
лируют вентилем. По достижении определенной толщины слоя осадка
на наружных стенках патронов подачу суспензии прекращают и остав-
шуюся в корпусе фильтра жидкость выдавливают сжатым воздухом обрат-
но в хранилище суспензии через патрубок 4.
Осадок промывают водой, которая подается через патрубок 4 и
удаляется так же, как и фильтрат. После промывки осадок подсушивают
воздухом или газом, которые подаются через распределительную ре-
шетку 10 и уходят в каналы 7.
Подсушенный осадок удаляют сжатым воздухом. Для этого при
помощи ручного механизма откидывают днище 2, а сжатый воздух
подают периодически черег каналы 7. Этим осадок сбрасывается со
стенок патронов и падает вниз на соответствующее транспортное при-
способление.
В некоторых случаях осадок удаляют в виде суспензии; при этом
днище не открывают, а до подачи сжатого воздуха корпус фильтра за-
полняют жидкостью.
Периодически производят очистку пор фильтрующих элементов,
промывая их соответствующим растворителем или продувая сжатым воз-
духом.
Для повышения экономичности работы патронного фильтра жела-
тельно поддерживать постоянство состава суспензии, поступающей на
фильтрацию, путем перемешивания ее в сборнике до подачи на фильтр.
Патронные фильтры такой конструкции с общей фильтрующей по-
верхностью 0,01—52 м2 имеют 1—64 патрона; толщина слоя осадка на
патронах достигает 60 мм.
Достоинствами патронных фильтров являются: компактность, воз-
можность автоматизации процесса, удобство промывки фильтрующей
перегородки, а также хорошее осветление.
43. Фильтры непрерывного действия
В производстве кальцинированной соды для отделения бикарбоната
натрия от раствора были применены непрерывно действующие фильтры.
Эти фильтры широко используются также в других отраслях химической
технологии.
Фильтры непрерывного действия работали только под вакуумом.
В последнее время появились конструкции таких фильтров, работающих
под давлением.
Непрерывно действующие вакуум-фильтры представляют собой
вращающиеся барабаны или диски, внутри которых при помощи вакуум-
насоса создано разрежение; поверхность барабанов (или дисков) покрыта
фильтрующей перегородкой. При вращении барабана часть его поверх-
ности погружается в фильтруемую суспензию, фильтрат проходит через
фильтрующую перегородку внутрь барабана, а осадок остается на ней.
По мере вращения барабана осадок промывается и снимается с поверх-
ности. Таким образом, за один оборот барабана происходит непрерыв-
ное автоматическое чередование всех циклов работы фильтра—фильтро-
вание, промывка, сушка и разгрузка.
Фильтры непрерывного действия
231
Рис. 145. Схема работы вакуум-
фильтра:
1— барабан; 2—распределительная головка;
3, 4—патрубки для вакуума; 5, 6—патруб-
ки для сжатого воздуха; 7—труба для
воды.
£ Барабанные вакуум-фильтры с наружной фильтрующей поверх-
ностью. Барабанный непрерывно действующий вакуум-фильтр с наруж-
ной фильтрующей поверхностью (рис. 145) представляет собой полый
барабан 2, погруженный в резервуар с фильтруемой суспензией и вра-
щающийся в ней. Барабан имеет перфо-
рированную или рифленую поверхность
и покрыт металлической сеткой, на кото-
рую натянута фильтрующая ткань. Ба-
рабан разделен на несколько разобщен-
ных секторов (ячеек), сообщающихся че-
рез каналы в полых цапфах с неподвиж-
ной распределительной головкой 2, состо-
ящей из нескольких камер. В отдельные
камеры головки подведены трубопроводы
вакуума или сжатого воздуха. На схеме
патрубки 3 и 4 соединены с линией ваку-
ума, а 5 и 6—с линией сжатого воздуха.
Таким образом, весь барабан разделен на
зоны, размещение и величина которых
зависят от устройства камер головки.
Погружаясь при вращении в филь-
труемую смесь, соответствующий сектор
барабана сообщается с зоной фильтра-
ции 7, и в этом секторе устанавливается
вакуум. При этом фильтрат отсасывается через фильтрующую ткань
внутрь сектора и отводится через распределительную головку и патру-
-бок 3. На фильтрующей поверхности образуется постоянно увеличива-
ющийся слой осадка.
После выхода сектора из фильтруемой жидкости в него засасывается
осадок и вытесняет остаток фильтрата из
пор осадка внутрь сектора (зона II—про-
сушивание). Затем, если осадок требует
промывки, по трубам 7 подводится вода,
которая также просасывается через слой
осадка внутрь сектора (зона IV—промыв-
ки). Промывная вода может быть отве-
дена либо вместе с фильтратом через пат-
рубок 3, либо отдельно от него через пат-
рубок 4. Далее, промытый и вновь под-
сушенный осадок отдувается от фильтру-
ющей поверхности сжатым воздухом, по-
ступающим изнутри сектора (зона VI—
отдувки).
"Для повышения плотности прилегания фильтрующей ткани к под-
кладочной сетке при отдувании осадка, ткань обматывают проволокой
с шагом между витками 40—50 мм\ концы проволоки укрепляют в боковых
стенках барабана.
Осадок, отделившийся от ткани, легко снимается ножом, подве-
денным к фильтрующей поверхности. После съема осадка ткань для ее
регенерации вторично продувается воздухом (паром) или промывается
водой, поступающими в сектор в зоне VIII—регенерации. После этого
процесс начинается сначала.
«Мертвые» зоны III, V, VII и IX, расположенные между рабочими
зонами I, II, IV, VI и VIII, препятствуют сообщению последних между
собой в момент перехода сектора из одной зоны в другую.
воздух, который
просушивает
ГОЛОВ-
Рис. 146. Распределительная
ка вакуум-фильтра:
/—вращающийся диск; 2—неподвижный
диск; 3—щель для соединения с линией ва"
куума; 4, 5—щели для промывных вод:
7—щели для соединения с линией сжа-
. того воздуха; 8—отверстия для соедини-
тельных трубок.
Разделение жидких гетерогенных систем
Рис. 147. Барабанный вакуум-фильтр:
/—барабан; 2—цапфа; 3—распределительная .головка; 4—подшипники; 5—корыто; б—мешалка; 7—устройство для затирания трещин
*в осадке; 8—редуктор; .9—электродвигатель.
Фильтры непрерывного действия
233
Важной деталью фильтра является распределительный золотнико-
вый механизм, называемый распределительной головкой
(рис. 146), при помощи которой осуществляется чередование циклов
процесса фильтрации. Головка состоит из двух дисков—вращающегося 1
и неподвижного 2. Когда отверстия вращающегося диска находятся про-
тив большой щели 3 неподвижного диска, секторы барабана соединяются
с вакуум-насосом и отфильтрованная жидкость поступает в сборник
фильтрата. При повороте барабана на некоторый угол отверстия по-
движного диска совмещаются последовательно со щелями 4 и 5, соединен-
ными со сборниками промывных вод, а затем отверстия 6 и 7 соединяют
секторы барабана с трубопроводом сжатого воздуха для осушки осад-
ка и очистки фильтрующей поверхности.
На рис. 147 показан барабанный вакуум-фильтр, основной частью
которого является барабан 1 с полой цапфой 2. К цапфе прилегает
распределительная головка 3, отверстия которой против ячеек в цапфе
открывают доступ из секторов барабана в камеры головок. В корыте
5 фильтра установлена мешалка 6 для размешивания суспензии. Спе-
циальное устройство 7 служит для затирания трещин, образующихся
в слое осадка.
Поверхность фильтрации барабанных вакуум-фильтров обычно
равна 5—40 м2.
Рис. 148. Схема установки вакуум-фильтра:
/—вакуум-фильтр; 2—сборник для основного фильтрата; 3— сборник для промывных
вод; 4—барометрический конденсатор; 5, 6—центробежные насосы; 7—автоматиче-
ский клапан; 8—поплавки.
Схема установки непрерывно действующего барабанного вакуум-
фильтра показана на рис. 148. Вакуум-фильтр 1 соединен со сборниками
2 и 3, из которых один служит для приема фильтрата, а другой для про-
мывных вод. Сборники соединены с барометрическим конденсатором 4,
орошаемым холодной водой и соединенным в свою очередь с воздуш-
ным вакуум-насосом. При работе вакуум-насоса во всей системе соз-
дается разрежение, вследствие чего фильтрат проходит через фильтрую-
щую перегородку и собирается в сборнике 2, из которого непрерывно
или периодически перекачивается центробежным насосом 5 на дальней-
шую переработку. Промывные воды откачиваются из сборника»? насосом 6.
Пары и газы из верхней части сборника отводятся по трубе в барометри-
ческий конденсатор. Для того чтобы предупредить попадание фильтрата
в конденсатор (в случае, когда центробежный насос не успевает перека-
234
Разделение жидких гетерогенных систем
чивать всей поступающей в сборник жидкости), на верху вакуум-сбор-
ника устанавливают автоматический клапан 7, связанный с поплавками 8.
После того как жидкость в сборнике достигает определенного уровня,
поднимающийся вместе с жидкостью поплавок открывает клапан и
сборник сообщается с атмосферой; при этом в него поступает воздух,
вакуум падает, фильтрация замедляется и насос откачивает из сборника
избыток жидкости. Когда уровень жидкости понижается, поплавок опу-
скается вниз, вследствие чего сборник разобщается с атмосферой и вновь
соединяется с барометрическим конденсатором.
Толщина слоя осадка в непрерывно действующих барабанных
вакуум-фильтрах составляет примерно 40 мм, а толщина слоя трудно
фильтруемых осадков—всего 5—10 мм. Достигаемая толщина слоя осад-
ка зависит от числа оборотов барабана (колеблется в пределах от 0,1
до 2,6 об/мин.).
Влажность получающегося осадка редко бывает ниже 10%, а чаще
всего достигает 30% и более. Для вращения фильтра требуется привод
мощностью 0,5—4 кет.
Осадок в вакуум-фильтрах отделяют (отдувают) сжатым возду-
хом и снимают при помощи ножа или валика, вращающегося в направ-
лении, обратном вращению фильтра. Осадок отделяется от ткани под
действием сжатого воздуха низкого давления, налипает на валик и сни-
мается с него скребком.
Для работы при малой толщине осадка (до 3 мм) применяют филь-
тры со съемом осадка шнурами. При этом не требуется отдувки осадка,
отпадает необходимость в компрессоре и уменьшается износ филь-
трующей ткани.
В некоторых конструкциях фильтров осадок отлагается непосред-
ственно на бесконечных толстых шнурах, заменяющих фильтрующую
ткань; осадок удаляется при набегании шнуров на валик небольшого
диаметра. Шнуры имеют более высокий срок службы, чем фильтрующая
ткань.
Барабанные вакуум-фильтры с внутренней фильтрующей поверх-
ностью. В описанных выше вакуум-фильтрах фильтруемая суспензия
находится снаружи барабана, вследствие чего на фильтрующую ткань
осаждаются в первую очередь наиболее мелкие частицы, так как круп-
ные, обладающие большим весом, располагаются в нижних слоях жид-
кости в резервуаре. Образование первоначального слоя осадка из наиболее
мелких частиц затрудняет фильтрацию и уменьшает производительность
фильтра.
Этот недостаток устранен в конструкции непрерывно действую-
щего вакуум-фильтра с внутренней фильтрующей поверхностью (рис. 149).
Здесь ячейки расположены кольцом по окружности барабана и рабочей
стороной, покрытой фильтрующей тканью, обращены во внутрь барабана.
Суспензия поступает внутрь барабана 1 по трубе 2 и располагается
в его нижней части; при этом на фильтрующей поверхности в первую
очередь осаждаются более тяжелые частицы, и таким образом устра-
няется возможность закрытия пор ткани мелкими частицами.
Циклы работы сменяются так же, как и в барабанных вакуум-
фильтрах с наружной фильтрующей поверхностью. Осадок, снимаемый
ножом 3, падает на помещенный внутри барабана ленточный транспор-
тер или шнек 4 и удаляется через открытую торцовую часть барабана.
Дисковые вакуум-фильтры. Наряду с барабанными фильтрами
широко распространены также дисковые вакуум-фильтры непрерывного
действия. Основными преимуществами этих фильтров по сравнению
с барабанными являются: 1) значительно меньший расход энергии;
Фильтры непрерывного действия
235
2) простота смены фильтрующей ткани и меньший расход ее (при повре-
ждении ткань может быть заменена на одном лишь секторе, составляющем
от одной восьмой до одной двенадцатой части окружности диска);
3) компактность установки, и более низкая стоимость аппарата.
Рис. 149. Барабанный вакуум-фильтр с внутренней фильтрующей
поверхностью:
/—барабан; 2—труба для подачи суспензии; 3—иож для съема осадка;
4—шнек; 5—трубы для фильтрата и промывных вод.
Дисковые вакуум-фильтры обладают большой поверхностью филь-
трации (до 85 м2).
Дисковый вакуу м-ф и л ь т р (рис. 150) имеет следующее
устройство. На пустотелом валу 1 посажены диски 2, состоящие из от-
Рис. 150. Дисковый вакуум-фильтр:
/—пустотелый вал; 2—диск; 3—резервуар; 4—редуктор; 5—электродвигатель.
дельных деревянных (иногда алюминиевых и из других материалов)
секторов, обтянутых фильтрующей тканью. Вал с дисками медленно
со скоростью до 3 об/мин.) вращается в резервуаре 3, в который по-
236
Разделение жидких гетерогенных систем
дается фильтруемая суспензия. Вследствие разрежения внутри дисков,
создаваемого вакуум-насосом (присоединенным к фильтру по той же
схеме, что у барабанного вакуум-фильтра), жидкость проходит через
ткань внутрь дисков и по полому валу удаляется в приемник фильтрата.
Осадок прилипает к фильтрующей поверхности каждого диска в
виде лепешки, толщина которой зависит от свойств осадка.
Смена циклов работы в фильтре этой конструкции происходит так
же, как и в барабанном вакуум-фильтре.
Основными частями тарельчатого вакуум-фильтра
или план-фильтр а (рис. 151) является вертикальный вал 1 и го-
Рис. 151. Тарельчатый вакуум-фильтр (план-фильтр):
1—вертикальный вал; 2—горизонтальный вращающийся диск (тарелка); 3—распределитель-
ная головка; 4—нож для съема осадка.
ризонтальный перфорированный диск 2 с невысоким наружным бор-
том, разделенный на секторы-ячейки. Каждая ячейка фильтра соединена
с распределительной головкой 3. расположенной под диском. Фильтруе-
мая суспензия подается сверху на ткань, покрывающую диск; осадок *
снимается ножом 4 и сбрасывается в шнек или на ленточный транспор-
тер. Фильтрация осуществляется за время почти полного оборота диска
в горизонтальной плоскости, причем за время одного оборота секторы-
ячейки последовательно соединяются со всеми секторами распредели-
тельной головки. Фильтр работает при разрежении 100—200 мм pm. cm.
Горизонтальные тарельчатые вакуум-фильтры применяют главным
образом для обезвоживания крупнозернистых тяжелых суспензий.
Ленточные вакуум-фильтры. Непрерывно действующие ленточные
фильтры находят все большее распространение в химической промыш-
ленности.
Ленточный вакуум-фильтр (рис. 152) собирается на длинном столе 1,
на котором закреплены ячейки или вакуум-камеры, соединяющиеся
со сборником фильтрата и промывных вод. По поверхности стола скользит
перфорированная резиновая лента 2 специального профиля, натянутая
между приводным барабаном 3 и натяжным барабаном 4.
Рифленая поверхность ленты разделена поперечными ребрами на
ряд секций, имеющих посредине вырезы удлиненной формы. По обе
стороны ленты расположены высокие борта и желобы для резинового
шнура, при помощи которого достигается плотное прилегание фильтрую-
щей ткани к ленте. Ткань надевается поверх ленты в виде бесконечного
полотна; по краям полотна вшиты резиновые шнуры, входящие в желобы
резиновой ленты.
Фильтры, непрерывного действия
237
Суспензия подается по лотку 6; позади лотка помещен козырек,
при помощи которого регулируется уровень жидкости на ленте (избы-
ток суспензии переливается через козырек и стекает в сливную воронку).
Отфильтрованный осадок промывают на ленте водой из форсунок 7.
Рис. 152. Ленточный вакуум-фильтр:
1— стол с вакуум-камерами; 2—перфорированная резиновая лента; 3—приводной барабан; 4—натяжной ба-
рабан; Б—фильтрующая ткань; 6—лоток для подачи суспензии; 7—форсунки; «—коллектор для фильтра-
та; 9—валик для съема осадка; 10—редуктор; //—электродвигатель.
Зоны фильтрации и промывки разделены заградительным козырьком,
который предотвращает перетекание суспензии в зону промывки. Филь-
трат удаляется через коллектор 8.
'Ткань отделяется от резиновой ленты в конце стола и огибает
валик 9\ при этом с нее сбрасывается осадок. Иногда применяют
секционный валик и подводят к нему пар или сжатый воздух для продув-
ки ткани.
Рис. 153. Ленточный капиллярный^фильтр:
—фильтрующая лента; 2—войлочные ленты; 3—отжимающие валики; 4—несущая
решетка; Б—лоток; 6—лента для съема осадка; 7—ролик; 8—нож; 9—форсунки
В ленточных звеньевых фильтрах резиновая лента заменена
ковшами с перфорированным ложным днищем, укрепленным на бес-
конечной? цепи. Днища ковшей покрыты фильтрующей тканью и соеди-
нены гибкими трубками с золотниковым башмаком, скользящим по зер-
калу камер, находящихся под вакуумом.
Ленточные капиллярные фильтры. В фильтрах этой конструкции
(рис. 153) используется бесконечная фильтрующая лента 1 (из ткани),
натянутая на направляющие ролики.
238
Разделение жидких гетерогенных систем
Ткань движется вследствие трения о бесконечные ленты 2 из вой-
лока или фетра. Эти ленты также натянуты на направляющие ролики и
приводятся в движение посредством парных валиков 5, которые одно-
временно используются для удаления влаги из капилляров отсасываю-
щей войлочной ленты. Нижний горизонтальный участок фильтрующей
ткани 1 поддерживается несущей решеткой 4, движущейся в том же
направлении, что и ткань.
Суспензия поступает на движущуюся ленту по наклонному лотку 5.
Находящаяся в суспензии жидкость всасывается капиллярами войлоч-
ной ленты 2, а твердая фаза осаждается на фильтрующей ленте 1 и затем
попадает в зону промывки. Промывная жидкость под действием капил-
лярных сил всасывается лентами 2, а промытый осадок прилипает к бес-
конечной ленте 6 при огибании фильтрующей тканью ролика 7; осадок,
снимается с ленты 6 ножом 8. Жидкость из лент 2 удаляется проду-
ванием через их поры горячего воздуха.
Таким образом, в капиллярных ленточных фильтрах действие ва-
куума заменено всасывающим эффектом капиллярных сил.
Ленточные фильтры пригодны для фильтрации суспензий с неболь-
шим содержанием твердой фазы. Они отличаются от барабанных филь-
тров простотой конструкции и повышенной производительностью при
фильтрации неоднородных осадков, так как на ленте в первую очередь
осаждаются более крупные частицы. Недостатками этих фильтров яв-
ляются небольшая поверхность фильтрации и неполное использование
фильтрующей ткани.
Фильтры непрерывного действия, работающие под давлением.
Непрерывная фильтрация хорошо фильтрующихся осадков, главным
образом кристаллических, осуществляется на непрерывно действующих
вакуум-фильтрах. Плохо фильтрующиеся аморфные осадки до последнего
времени обычно отделяли при помощи фильтров периодического действия,
фильтр-прессов и нутч-фильтров.
Создание фильтров непрерывного действия работающих под давле-
нием, позволило проводить фильтрацию также вязких и легко испаряю-
щихся жидкостей непрерывным методом, а фильтрацию суспензий вы- #
полнять со значительно большей производительностью, чем на вакуум-
фильтрах, работающих при перепаде давлений, меньшем 1 ат.
Б а р а б а н н ы й непрерыв но действующий фильтр,
работающий под давлением. По своему устройству
этот фильтр (рис. 154) аналогичен обычному вакуум-фильтру. В отличие
от последнего барабан 1 фильтра заключен в герметический кожух 2. Су-
спензия подается под действием сжатого воздуха или насосом через ниж-
ний патрубок 3 под давлением 2—5 ат и заполняет фильтр до уровня
переливного патрубка 4, через который избыток суспензии отводится
обратно в сборник.
Через верхний патрубок § поступает сжатый воздух, давление кото-
рого соответствует давлению суспензии, нагнетаемой в резервуар филь-
тра; вследствие этого фильтрация и слив избытка суспензии происходят
беспрепятственно.
Осадок остается на поверхности вращающегося барабана, а филь-
трат, прошедший во внутреннюю полость барабана, отводится через
цапфу 6 и распределительную головку 7. Осадок сбрасывается со сходя-
щей с барабана ткани 9 при огибании ею ролика 8. Что^ы облегчить
съем осадка, через этот ролик, имеющий перфорированную поверхность,
продувают сквозь ткань сжатый воздух. Освобожденная от осадка ткань
проходит затем второй (ведущий) ролик 10 и вновь охватывает барабан
фильтра.
Фильтры непрерывного действия
239
Снятый осадок попадает в герметически закрытый^шнек 11, к!кото-
рому присоединен регулятор выгрузки (на рисунке не показан). Вал и
цапфа барабана расположены на подшипниках 12, работающих под давле-
нием.
При фильтрации под давлением 3—5 ат достигается сравнительно
большая производительность фильтра, и материал имеет низкую остаточ-
ную влажность.
Рис. 154. Барабанный непрерывно действующий фильтр, работающий под давлением:
/—барабан; 2—герметический кожух; 3—патрубок для подачн суспензии; 4—переливной патрубок; 5—па-
трубок для подвода сжатого воздуха; 6—цапфа; 7—распределительная головка; S—ролики для съема осад-
ка; S—фильтрующая ткань; 10—ведущий ролик; //—шнек; /2—подшипники.
Процесс фильтрации совершается при полной’герметичности аппа-
рата, и давление не снижается. К недостаткам фильтра следует отнести
трудность съема осадка. иа-'
Имеются также ленточные и дисковые фильтры не-
прерывного действия, работающие под давлением. По принципу действия
они аналогичны описанным выше ленточным и дисковым фильтрам,
работающим под вакуумом, но имеют герметически закрытый кожух.
Необходимое давление в них создается сжатым воздухом или инертным
газом.
Ленточный непрерывно действующий фильтр,
работающий под давлением. Для фильтрации суспензий,
содержащих тяжелые твердые частицы, рекомендуется подавать суспен-
зию на фильтрующую перегородку. К фильтрам этого рода относится
ленточный фильтр, работающий под давлением (рис. 155). Он представляет
собой закрытый прямоугольный кожух 5, внутри которого находится
бесконечная фильтрующая лента 6, охватывающая два барабана 1 и 7;
барабан 1 является ведущим.
Лента движется по опорным роликам 13, подшипники которых рас-
положены внутри кожуха. Фильтрующая лента проходит вначале в верх-
240
Разделение жидких гетерогенных систем
ней части кожуха, а затем возвращается обратно через нижнюю часть
по направляющим роликам 10. На обратном пути лента с помощью щеток
и вспрыскивающего устройства очищается от остатков осадка.
Фильтр работает следующим образом. Суспензия поступает через
патрубок 2 на ленту, движущуюся внутри кожуха, в котором сжатым
Рис. 155. Ленточный непрерывно действующий фильтр, работающий под давлением:
1, 7—барабаны; 2—патрубок для подачи суспензии; 3—трубопровод для сжатого воздуха; 4—форсунки;
5—кожух; 6—фильтрующая лента; 8—сборник для осадка; 9—шнек; 10—направляющий ролик; //—камера’
для фильтрата; /2—патрубок для удаления фильтрата; /3—опорный ролик.
воздухом создается давление. Воздух подается по трубопроводу 3 и вво-
дится в нескольких местах кожуха фильтра.
Процесс фильтрации протекает при медленном движении ленты.
Осадок остается на ленте, а фильтрат собирается в камере 11 и выво-
дится из нее через патрубок 12. После фильтрации осадок на ленте может
быть промыт-водой, подаваемой через форсунки 4. Обезвоженный оса-
док сваливается с ленты в сборник 8 при движении ее по барабану 7 и
удаляется при помощи шнека 9.
В. Центрифугирование
44. Основы расчета центрифуг
Разделение жидких неоднородных смесей эффективно проводится
методом центрифугирования, основанным на использовании
центробежной силы. Аппараты, в которых жидкие неоднородные смеси
обрабатываются под действием центробежной силы, называются
центрифугами.
Метод центрифугирования широко используют в различных обла-
стях техники; число типов и конструкций центрифуг весьма велико.
Основной частью центрифуги является барабан, вращающийся
с большой скоростью на вертикальном или горизонтальном валу. Разде-
ление неоднородных смесей в центрифугах может производиться либо
по принципу отстаивания, либо по принципу фильтрации.
В первом случае используют барабаны со сплошными стенками, во вто-
ром—с отверстиями; барабаны с отверстиями покрываются фильтром.
Если стенки барабана сплошные, то материал под действием центробеж-
ной силы располагается слоями соответственно удельному весу, причем
непосредственно у стенок барабана располагается слой материала с
большим удельным весом. Если стенки барабана имеют отверстия и снаб-
жены на внутренней поверхности фильтрующей перегородкой, например
фильтровальной тканью, то твердые частицы смеси остаются на филь-
трующей перегородке, а жидкая фаза проходит через поры твердого
осадка и фильтрующей перегородки и удаляется из барабана.
Основы расчета центрифуг
241
Центробежная сила; фактор разделения. При вращении барабана
центрифуги и находящейся в нем жидкости возникает центробежная
сила как сила инерции.
Обозначим:
G—вес вращающегося тела (жидкости) в кгс,
г—радиус вращения в м\
п—число оборотов в минуту;
/ 2лт \
w—окружная скорость вращения в м/сек \w=-^-~<nr м/сек
. 2тт \
—угловая скорость вращения в радианах
о—ускорение силы тяжести в м/сек2.
Тогда центробежная сила С, действующая на вращающееся тело
с массой m и весом G, равна
Г tnw2 Gw2 .. п.„,
С = кгс (1 —240)
Подставив в это
выражение значение окружной скорости, получим
С= —
rg
2тШ1 \2
кгс
60
или
Г Gm2
С ~ 900 КёС
(1—240а)
а при вращении тела
весом 1 кгс
С = 900
(1—2406)
Уравнение (1—2406) показывает, что увеличение центро-
бежной силы легче достигается увеличением
числа оборотов, чем увеличением диаметра
барабана. Барабаны небольшого диаметра, но с большим числом
оборотов могут развить большую центробежную силу, чем барабаны боль-
шого диаметра, но при небольшом числе оборотов.
По предыдущему, отношение ускорения центробежной силы к уско-
рению силы тяжести, т. е.
___ W2
p~~gr
(1—240в)
будем называть фактором разделения.
Из сравнения уравнений (1—240), (1—2406) и (1—240в) видно, что
фактор разделения Кр численно равен центробежной силе, развива-
ющейся при вращении тела весом 1 кгс, и следовательно
К =г~
Р 900
(1—240г)
Поверхность жидкости в барабане. При центрифугировании на
жидкость действуют две силы: сила тяжести G и центробежная сила С,
16 А. г. Касаткин.
242
Разделение жидких гетерогенных систем
вследствие чего свободная поверхность жидкости принимает форму пара-
болоида (вращения (рис. 156). Условие равновесия жидкости заклю-
чается в том, что1 свободная поверхность ее в любой точке должна быть
нормальна к направлению равнодействующей R.
Продолжив направление равнодействующей силы R до пересече-
ния с осью барабана в точке О и направление центробежной силы С
до пересечения с осью в точке М, получим треугольник КОМ.
Свободная поверхность, ограниченная
кривой FDE, характеризуется постоянством
отрезка ОМ для всех точек, лежащих на
ней. Это положение следует из подобия
треугольников KGR и ОМК:
ОМ _ G
МК с
Рис. 156. К определению распо-
ложения поверхности жидкости в
барабане центрифуги.
Отрезок МК представляет собой радиус вра-
щения г данной точки, откуда следует, что
0М=~ г
НО
откуда
„___Gm2
С ~ 900
ОМ =
Gr _ 900
Gm2 п2
900
т. е. при данном числе оборотов отрезок ОМ есть величина постоянная.
Такое постоянство величины ОМ характерно для параболы,) уравне-
ние которой имеет вид
Уг = 2рх
где р и есть постоянная величина ОМ.
Подставив значение
р = ОМ =
900
п2
в уравнение параболы, получим
х
откуда
у —
2 I 30
2
I М
Если радиус центрифуги R, то y=R, и полная глубина воронки х
равна
(«Я)2
х 1800
(1—241)
Таким образом, уровень жидкости у стенок барабана, характери-
зуемый величиной х, возрастает пропорционально квадрату числа
Основы, расчета центрифуг
243
оборотов барабана*. В связи с этим барабан центрифуги снабжен закра-
иной, которая предотвращает выбрасывание из него жидкости.
Расположение жидкости во вращающемся барабане центрифуги,
снабженном закраиной, схематически показано на рис. 157. В этом случае
нагрузку на стенки барабана, создаваемую давлением жидкости, можно
считать практически равномерной.
Характеристика процессов центрифугирования. Как было указано
выше, центрифугирование можно проводить по принципу отстаивания
(в сплошных барабанах) или по принципу фильтрации (в дырчатых бара-
банах). По своей физической сущности оба процесса отличаются друг
от друга. Кроме того, имеются отдельные разновидности каждого из
этих процессов, которые определяются содержанием твердой фазы и сте-
пенью ее дисперсности, а также физическими свойствами суспензии.
Центрифугирование в отстойных барабанах производят как для
очистки жидкостей от загрязнений, содержащихся в небольших количе-
ствах (осветление жидкостей), так и для разделения суспензий,
содержащих значительное количество твердой фазы (отстойное
центрифугирование).
Центрифугирование в отстойных барабанах в общем случае скла-
дывается из двух физических процессов: осаждения твердой фазы
(процесс проходит по законам гидродинамики) и уплотнения осад-
ка; к последнему процессу применимы основные закономерности механики
грунтов (дисперсных сред).
До некоторого предела концентрации твердой фазы (равного ориен-
тировочно 3—4% по объему) ее осаждение в отстойном барабане протекает
без образования поверхности раздела между твердым веществом и жид-
костью. При повышении концентрации такая поверхность образуется
вследствие укрупнения и осаждения находящихся в жидкости твердых
частиц.
Процесс центрифугирования в отстойных барабанах принципиально
отличается от процесса разделения в отстойниках. В последних скорость
осаждения практически можно считать постоянной, так как процесс
происходит в поле тяжести, ускорение которого не зависит от координат
падающей частицы. Ускорение же поля центробежных сил является
величиной переменной (а—<о2г) и зависит при постоянной угловой ско-
рости о» от радиуса вращения г частицы. Кроме того, силовые линии
центробежного поля непараллельны друг другу и, следовательно, на-
правление действия центробежных сил будет неодинаково для разных
частиц (не лежащих на одном радиусе вращения).
Поэтому закономерности процессов отстаивания нельзя распростра-
нять на процесс центрифугирования в отстойных барабанах.
Еще более сложным является процесс центрифугирования в филь-
трующих барабанах. Процесс протекает в три стадии: образование
* Глубину воронки при вращении жидкости в барабане центрифуги можно также
определить, исходя из общей зависимости между высотой напора и скоростью, а имен-
но
Подставив значение скорости
‘Zr.Rn
W==~60~
получим
, (и#)2
П~ 900 '
16:
244
Разделение жидких гетерогенных систем
Рис. 157. К определению про-
изводительности центрифуги.
осадка, уплотнение осадка и, наконец, удаление из пор осадка жид-
кости, удерживаемой капиллярными и молекулярными силами.
Вследствие этого весь процесс центробежной фильтрации не может
быть отождествлен с обычной фильтрацией, происходящей под действием
сил тяжести. Лишь первый его период принципиально близок к обычной
фильтрации и отличается от нее только величиной гидравлического
напора жидкости, протекающей через слой
осадка под действием центробежных сил. В
этот период влага в осадке находится в сво-
бодной форме и удаляется из него наиболее
интенсивно. Второй период аналогичен соот-
ветствующему периоду при отстойном центри-
фугировании и, наконец, третий характери-
зуется проникновением воздуха в уплотненный
осадок, т. е. механической сушкой осадка.
Скорость удаления влаги уменьшается от
первого периода к третьему, причем часть
влаги, удерживаемой молекулярными силами,
удалить не удается. Очевидно, что второй и третий периоды центрифуги-
рования протекают по законам, совершенно отличным от фильтрации.
Длительность указанных выше периодов зависит от физических
свойств и концентрации суспензий, а также от характеристики центри-
фуги. Первый период характерен для центрифугирования разбавленных
суспензий при длительном подводе их в барабан; этот период практи-
чески отсутствует или очень непродолжителен при центрифугировании
многих концентрированных суспензий.
Сложность и многообразие процессов центрифугирования затруд-
няет разработку теории процесса (особенно его кинетика) и точных ме-
тодов расчета центрифуг.
Производительность центрифуг. Обычно производительность цен-
трифуг выражают объемом суспензии, поступающей в центрифугу в еди-
ницу времени (л/час), или весом осадка, получающегося после центри-
фугирования (кгс/час).
Производительность центрифуги любого типа зависит от скорости
процесса разделения, которая определяется прежде всего режимом про-
цесса. Поэтому рассмотрим отдельно производительность отстойных цен-
трифуг и фильтрующих. В обоих случаях будем считать, что практически
в центрифугу загружается материал объемом 50% от полного объема
центрифуги.
Обозначим (см. рис. 157):
R—внутренний радиус барабана центрифуги в м\
гг—внутренний радиус слоя материала в центрифуге в м\
h—высота барабана центрифуги в м\
1/б—полный объем барабана центрифуги в л/3;
1/м—объем материала в центрифуге в м9.
Тогда, очевидно
]/б — icR2h м9
VM = -(R‘-r2,)h м”
Исходя из условия, что VM“0,5V6, имеем
0,5тгЯ % = к (7?2 —г?) h
и, следовательно
г1 = 0,71 R
(1—242)
Основы расчета центрифуг
245
Скорость осаждения частиц в центрифуге изменяется по тем же
закономерностям, что и скорость осаждения пыли в циклонах, и вычис-
ляется в зависимости от режима осаждения по формулам (1 —181) и
(4—183).
Так как режим осаждения определяется числовыми значениями
критериев Рейнольдса и Архимеда, а последние здесь, так же как и при
расчете циклонов, зависят от скорости осаждения, предварительно нахо-
дят числовое значение произведения КгАг и по нему устанавливают
режим и находят числовое значение критерия Re по уравнениям (1 —187),
(1—188) или (1—189). Скорость осаждения по предыдущему находим
как
w0 ~ о м/сек (1—243)
Фактор разделения Кр определяется с учетом того, что скорость
осаждения в центрифуге изменяется пропорционально радиусу враще-
ния г. Поэтому в выражение Кр необходимо вместо неопределенного
радиуса г подставить средний радиус
гср. = К+О.71* 0,857? (1—244)
И, таким образом
К (1—245)
'р 900 v
При осаждении в центрифуге частицы дисперсной фазы проходят
путь, равный R—г, и, следовательно, длительность процесса осаждения
может быть определена как
При определении производительности отстойных центрифуг перио-
дического действия необходимо учитывать затраты времени на пуск,
торможение и разгрузку центрифуги.
Обозначим:
тос.—длительность собственно разделения, равная по предыдущему дли-
тельности осаждения, в сек.;
тп—длительность периода пуска центрифуги в сек.;
тт—длительность торможения центрифуги в сек.;
тр—длительность разгрузки центрифуги от осадка в сек.
Тогда общая длительность всего цикла центрифугирования составит
St = тос. + тп 4- тт + тр сек. (1 —247)
За промежуток времени тос- жидкость в барабане центрифуги про-
ходит путь h м, равный высоте центрифуги, со скоростью
^ср. = "/о"' 2~ М/СеК
р т. (tf-r2)
и, следовательно
ЧЯ2 — 4)>
%с.
h
^ср.
^сек.
откуда
^сек.
Но по предыдущему
•(«-4) h
-------- лт/сек
ос.
~(/?2 — г?)Л= 0,5Иб
246
Разделение жидких гетерогенных систем
и, следовательно
17 0,5V6 3/
Исек. = --- лт/сек
тос.
Исходя из общей продолжительности цикла работы центрифуги 1т
и выражая производительность в мЧчас, окончательно получим для от-
стойных центрифуг
I/ 1800V6 о /1 оло\
м1час (1 —248)
Определение производительности фильтрующей центрифуги
так же сложно, как и определение производительности любого фильтра.
Ранее было выведено уравнение фильтрации (1—234):
F^.Podt
VdV -
ррХ
в котором Fo—фильтрующая поверхность и —давление. В центри-
фуге поверхностью фильтрации является внутренняя боковая поверхность
барабана, а давление создается центробежной силой, возникающей в жид-
кости при ее вращении в барабане. По мере протекания процесса фильтра-
ции слой осадка на поверхности барабана растет и фильтрующая поверх-
ность изменяется. Изменяется и центробежная сила. Поэтому в уравнении
фильтрации величины Fo и PG являются переменными. Выделим на произ-
вольно взятом радиусе г слой осадка толщиной dr и высотой h.
В этом случае поверхность фильтрации выразится равенством
F0 = 2nrh м2 (1—249)
и давление
R
Ро= кгс/м2 (1—250)
J
а
соответственно
R
P„Fl=\F,,dC
п
где
dC = dtn<f>2r = 2nrh -^'2- <л2г
g
Подставив значения Fo и dC в выражение P0F20, получим
R
p^^^r^dr
ri
d о, 75 (2nRh)* (ш/?)2у2
2-2g
Но
2тг7?/2 = Fo ц.
Y (ы#)2 = Y^2 _ р
2g 2 g - 'он.
следовательно
/%/’§= 0,3757%
Подставив найденное значение произведения P0Fq в уравнение
фильтрации, получим после интегрирования этого уравнения
V = 1/ 125£о.ц-Л>н- т Лгз (1—251)
Г ррх v '
Основы расчета центрифуг
247
Числовое значение удельного сопротивления определяют опытным
путем так, как это было изложено выше (см. стр. 216).
По предыдущему часовая производительность фильтрующей центри-
фуги определяется как
3600 V о nr гл
V4ac. = -^- (1 — 252)
где в сумме Ет, кроме перечисленных ранее величин тос., тп, тт и тр»
дополнительно должна быть включена продолжительность промывки
осадка тпр., определяемая по формуле (1—238).
Мощность на валу центрифуги. Расход энергии для периодически
действующей центрифуги должен быть рассчитан отдельно для пуско-
вого и рабочего периодов.
Пусковой период. При пуске центрифуги в ход энергия
затрачивается на преодоление инерции массы барабана и загруженного
в него материала.
Обозначим:
G'n и Gy—вес барабана и загруженного в него материала в кгс,
Уб—объем барабана в л/3;
R—радиус барабана в м;
h—высота барабана в м\
~ и = —масса барабана и загруженного в него материала
в кгс!сек21м.
Работа, затрачиваемая на сообщение кинетической энергии массе
dm при окружной скорости вращения w=r& м/сек, равна:
т-. Cdmrd»2 о>2 f j 2
Т = I—2~ = "И dtn‘r
Произведение массы на квадрат радиуса вращения есть момент
инерции, т. е.
§dm-r2 = I
Следовательно
T = 1
Момент инерции массы барабана определим, приняв условно, что
вся масса сосредоточена на его оболочке радиусом R, тогда
, D2 6о#2
и
гр' w2 . W2G0/?2
1 п 2g~
Учитывая, что окружная скорость вращения барабана wG=<oR, по-
лучим
Тп==-~- кгс>м (1—253)
Момент инерции массы жидкости найдем, допустив, что жидкость
принимает форму полого цилиндра с радиусами гг и R (см. рис. 157).
Выделим из общего объема жидкости элементарный объем с ра-
диусом вращения г и массой dm~2nrhdr~\
248
Разделение жидких гетерогенных систем
Тогда момент инерции всей массы жидкости в барабане
R
Ix = 2-А г3 dr
Г1
или
откуда работа, затрачиваемая на сообщение массе жидкости заданной
скорости
= (1-253а)
Подставив значения и окружной скорости w=mR=
r.nR .
— ~зсГ м'сек в выражение работы, получим
Г =0,75^^«0,19ш2Р1Уб кгс-м (1-2536)
Расход энергии на трение вала в подшипниках:
7Vi”==-W' квт (1—253в)
где f—коэффициент трения, равный 0,07—0,1;
G—общий вес всех вращающихся частей центрифуги вместе с за-
груженным в нее материалом в кгс;
—окружная скорость вращения цапфы вала в м/сек;
Расход энергии на трение барабана о воздух может быть подсчитан
по формуле
N\" = 0,736 • 1 О-WXTb кет (1 —253г)
где с—коэффициент сопротивления, равный в среднем 2,3;
D—внешний диаметр барабана в м;
Wq—окружная скорость вращения барабана в м/сек;
Тв—УД- вес воздуха в Кгс/м3. «
Полная мощность на валу центрифуги при продолжительности
пуска центрифуги, равной тп сек., составит
N„ = - + N" + N'i кет (1-253Д)
Мощность электродвигателя практически принимают с запасом,
равным 10—20%, т. е.
= (1—253е)
Рабочий период. Мощность на валу центрифуги в рабочий
период отличается от мощности пускового периода; эта мощность затрачи-
вается главным образом на транспортирование осадка (в непрерывно
действующих центрифугах), трение в цапфах и приводе, трение барабана
о воздух, а также на преодоление гидравлических сопротивлений внутри
барабана.
Если суспензия подается на ходу центрифуги, то следует учитывать
также энергию, затрачиваемую на сообщение кинетической энергии обра-
батываемой жидкости.
Достаточных экспериментальных данных для обоснованного рас-
чета величины мощности центрифуг в рабочий период еще не имеется.
Конструкция центрифуг
249
45. Конструкция центрифуг
Классификация центрифуг. По величине фактора разделе-
ния центрифуги можно условно разделить на две группы: нормальные
центрифуги (Кр<3000) и сверхцентрифуги ^р>3000).
Нормальные центрифуги применяют главным образом для разде-
ления различных суспензий (исключая суспензии с весьма малой кон-
центрацией твердой фазы) и штучных материалов.. Сверхцентрифуги
служат для разделения эмульсий и тонких суспензий.
По назначению центрифуги разделяются на три основные
группы: фильтрующие, отстойные и сепарирующие (разделяющие).
Фильтрующие центрифуги имеют дырчатые барабаны, кото-
рые часто покрывают изнутри тканью или другой фильтрующей перего-
родкой. Центрифуги этого типа служат для разделения суспензий с кри-
сталлической или зернистой твердой фазой, а также для обезвоживания
штучных и твердых материалов.
Отстойные центрифуги со сплошным барабаном (без отвер-
стий) применяют для разделения плохо фильтрующихся суспензий и
осветления суспензий с небольшим содержанием твердой фазы.
Сепарирующие центрифуги также имеют сплошной барабан;
их применяют для разделения эмульсий и концентрирования суспензий.
Важным признаком типа центрифуг является способ выгрузки из
них осадка; выгрузка производится вручную, при помощи ножей или
скребков, шнеков и поршней, движущихся возвратно-поступательно (пуль-
сирующих), а также под действием силы тяжести и центробежной силы.
Центрифуги различают также по устройству опор (стоячие и под-
весные) и по расположению оси (горизонтальные, наклонные и верти-
кальные).
В зависимости от организации процесса центрифуги делят на пе-
риодически и непрерывно действующие
Периодически действующие центрифуги. Работа центрифуги перио-
дического действия складывается в основном из следующих периодов:
1) пуск центрифуги в ход и наполнение барабана;
2) вращение барабана с постоянной скоростью и разделение не-
однородной смеси;
3) торможение и разгрузка барабана.
Наполнение барабана производят либо после того, как незаполнен-
ный барабан приобретает некоторую скорость вращения, меньшую рабо-
чей, либо при полной скорости вращения. В некоторых случаях барабан
загружают до пуска центрифуги в ход. Осадок удаляют после остановки
машины или при вращении барабана с пониженной скоростью.
Во многих химических производствах после проведения основного
процесса центрифугирования производят промывку осадка и отжим про-
мывных вод путем повторного пуска барабана на рабочее число оборо-
тов; иногда этот процесс сопровождается вымыванием (экстрагированием)
тех или иных компонентов исходной смеси.
В центрифугах периодического действия используется барабан с
отверстиями или сплошной.
Барабан заключен в кожух, который служит сборником отделенной
жидкости и одновременно защитным ограждением в случае разрыва
барабана. Барабан приводится во вращение через ременную передачу или
непосредственно от электродвигателя (иногда гидравлического привода).
Жидкость под действием центробежной силы проталкивается через
стенку дырчатого барабана (или переливается через край сплошного
барабана), собирается в кожухе и удаляется в трубопровод.
250
Разделение жидких гетерогенных систем
Для получения осадков с минимальным содержанием влаги приме-
няют дырчатые барабаны, при помощи которых достигается конечная
влажность осадка в среднем 1-М5% (в случае весьма измельченной твер-
дой фазы—до 40%). При использовании сплошных барабанов в осадке
остается значительно больше влаги (до 70% и более).
На внутренних стенках дырчатых барабанов закрепляют металли-
ческие сита или фильтрующие ткани. Чтобы повысить эффективность
разделения, в сплошных барабанах устанавливают кольцевые вставки,
чем уменьшается скорость жидкости у стенок и улучшается осаждение
твердых частиц.
Периодически действующие центрифуги изготовляют главным обра-
зом с вертикальным валом. Выгрузка материала из них может быть
верхней или нижней. Нижняя выгрузка более удобна, но также требует
затраты тяжелого физического труда. Для облегчения выгрузки центри-
фуги иногда снабжают легко управляемым скребком (так называемой
механической лопатой) или выполняют саморазгружающимися.
Рис. 158. Трехколонная центрифуга:
/—барабан; 2—станина; 3—кожух; 4—вертикальная тяга; 5—колонка;
6—тормоз; 7—электродвигатель.
В стоячих центрифугах с вертикальным валом и жесткой опорой
при неравномерном распределении обрабатываемого материала возни-
кают сильные и небезопасные колебания барабана. Поэтому в современ-
ных конструкциях центрифуг используются эластичные опоры (резино-
вые буферы, спиральные стальные пружины), а подпятник вала монти-
руется в сферической втулке.
К числу наиболее распространенных периодически действующих
центрифуг относятся центрифуги, подвешенные на трех колонках (трех-
колонные), и подвесные центрифуги с верхней опорой.
Трехколонные центрифуги. В трехколонной центри-
фуге (рис. 158) для смягчения вибраций барабана 1 и разгрузки подпят-
ника станина 2 с укрепленным на ней кожухом 3, барабаном и приводом
подвешена при помощи вертикальных тяг 4 с шаровыми головками на трех
расположенных под углом 120° колонках 5. Электродвигатель 7 смонти-
рован на кронштейне станины (как показано на рис. 158) или непосред-
ственно в корпусе привода под барабаном. Барабан центрифуги приводит-
ся во вращение через клиноременную передачу.
Центрифуга снабжена ручным тормозом 6, который может быть
приведен в действие только после остановки электродвигателя.
На трехколонных центрифугах производят отделение жидкости от
механических примесей и разделение средне- и грубодисперсных суспен-
зий, требующих длительного центрифугирования.
Конструкция центрифуг
251
Трехколонные центрифуги нормализованы и выпускаются с филь-
трующими и сплошными барабанами диаметром 600, 800 и 1000 мм
(емкость 45, 70, 140 л); наибольший фактор разделения в пределах 800—965.
Центрифуги этого типа имеют электродвигатель в корпусе и выпускаются
с фильтрующими барабанами диаметром 1200 и 1500 мм; они менее
быстроходны и предельный фактор разделения для них равен 430—615.
Трехколонные центрифуги отличаются незначительной высотой и
хорошей устойчивостью, но изготовляются главным образом с верхней
выгрузкой.
Как уже отмечалось, в условиях производства более целесообразна
нижняя выгрузка материала из центрифуги. Поэтому в химической
промышленности более распространены подвесные центрифуги.
Подвесные центрифуги. В подвесной центрифуге (рис. 159)
вал 3 вращается на шариковых подшипниках, заключенных в стакан 4,
который укреплен на карка-
се 5. Для надежного само-
центрирования машины в
ряде конструкций стакан вы-
полнен с шаровой опорой
и иногда снабжен резино-
вым буфером.
Ступица вала соедине-
на с днищем барабана 1 при
помощи спиц, между кото-
рыми происходит выгрузка
осадка. Кольцевое отвер-
стие днища барабана при
обработке некоторых про-
дуктов закрывают на время
работы съемным запорным
конусом (на рисунке не по-
казан). Для того чтобы рас-
пределить загружаемый ма-
териал более равномерно,
часто его загружают в цен-
трифугу при замедленном
вращении барабана. Центри-
фуга имеет барабан филь-
трующего типа, приводимый
в действие непосредственно
от электродвигателя 10 или
через передачу (в других кон-
струкциях центрифуг этого
типа). Обслуживается маши-
на вручную; для ее останов-
ки пользуются тормозом 6.
Рис. 159. Подвесная центрифуга:
/—барабан; 2—кожух; 3—вал; 4—стакан; 5—каркас; 6—тор-
моз; 7—бачок для промывной воды; S—трубки для промыв-
i,. ной воды; 9—трубки для пара; 10—электродвигатель.
Подвесные центрифуги иногда снабжают форсункой для промывки
осадка жидкостью, подаваемой из специального мерного бачка, а также
паровыми форсунками для пропаривания осадка.
Предельное значение фактора разделения для подвесных центри-
фуг с барабаном диаметром 1000 и 1200 мм составляет соответственно
1180 и 615.
У саморазгружающихся подвесных центрифуг (рис. 160) нижняя
часть барабана имеет коническую форму, причем угол наклона ее стенок
больше угла естественного откоса получаемого осадка. Благодаря этому
252
Разделение жидких гетерогенных систем
осадок сползает из барабана после остановки машины. Загрузку центри-
фуги производят при замедленном вращении барабана 1. Обрабатывае-
мый материал подается на распределительный диск 3. Разгрузочное от-
верстие закрывается запорным конусом 4. Диск и конус закреплены на
муфте, передвигаемой вдоль оси вала при помощи рычага 5 и ручной
лебедки.
Подвесные центрифуги предназначены для разделения суспензий,,
требующих центрифугирования за короткий цикл; саморазгружающиеся
подвесные центрифуги пригодны для отделения осадков с углом вну-
треннего трения, меньшим 65°. На них отделяют осадки, частицы которых.
не должны повреждаться при выгрузке из машины.
Подвесные центрифуги, служащие для разделения мелкодисперс-
ных суспензий, изготовляют со сплошным барабаном без отверстий
Рис. 160. Саморазгружающаяся подвесная цен-
трифуга:
1—барабан; 2—кожух; 3—распределительный диск; 4—за-
порный конус; 5—рычаг для подъема диска и конуса;
б—подъемное устройство для рычага; 1—тормоз; 8—ста-
кан; S—электродвигатель.
(рис. 161). При вращении ба-
рабана твердые взвешенные ча-
стицы под действием центро-
бежной силы оседают на его
стенках, а жидкость через верх
барабана переливается в про-
странство между барабаном и
Phc.J61. Барабан отстойной под-
весной центрифуги:
/—глухой барабан; 2—кожух; 3—за-
порный конус; 4—труба для ввода
суспензии; 5—патрубок для отвода
жидкости; 6—канал для удаления
осадка.
стенками кожуха 2 и удаляется в трубопровод. По мере накопления
осадка центрифугу останавливают и разгружают через нижнее отвер-
стие барабана.
Центрифуги, разгрузка которых происходит вручную или под дей-
ствием силы тяжести, приходится останавливать для выгрузки осадка,
что связано с непроизводительными затратами времени и энергии. Этот
недостаток устранен в центрифугах с автоматическим наполнением ба-
рабана и удалением осадка на полном ходу машины.
Конструкция центрифуг
253 ;
Автоматические центрифуги. В автоматических
центрифугах все операции полного цикла центрифугирования, в том
числе загрузка материала, промывка, пропаривание и выгрузка осадка,
выполняются автоматически.
В современных горизонтальных автоматических центрифугах
(рис. 162) материал загружается в барабан 1 через трубу 6 и равномерно
распределяется в нем. При полном числе оборотов барабана осадок после
отделения жидкости снимается также на полном ходу ножом 3 или скреб-
ком, который срезает осадок и направляет его в желоб 5 или на транс-
портер. Нож управляется при помощи гидравлического цилиндра с
ножом сблокирован пневматический молоток 7, который ударяет по же-
лобу 5 для облегчения выгрузки осадка.
Последовательность и продолжительность отдельных элементов пол-
ного цикла центрифугирования регулируются электрогидравлическим
автоматом, который состоит из масляного насоса, редуктора и гидравли-
ческих цилиндров, упра-
вляемых сервомотором.
Автоматические цен-
трифуги выпускают с дыр-
чатым или сплошным ба-
рабаном. Центрифуги с
дырчатым (фильтрующим)
барабаном предназначе-
ны для разделения средне-
и грубодисперсных сус-
пензий, зернистых, кри-
сталлических и коротко-
волокнистых материалов,
измельчение осадка кото-
рых при выгрузке допу-
стимо. Центрифуги со
сплошным (отстойным)
барабаном применяют для
выделения твердого веще-
ства из труднофильтруе-
мых суспензий средней
дисперсности.
Коренные подшип-
ники автоматических цен-
трифуг расположены или
по обе стороны барабана
(рис. 162), или непосред-
ственно в станине у цен-
ра тяжести вращающей-
ся системы (рис. 163).
Рис. 162. Горизонтальная автоматическая центрифуга:
У—барабан; 2—станина; 3— нож для съема осадка; 4— гидравли-
ческий цилиндр; 5—желоб; 6~трубопровод; 7—пневматический
молоток.
Центрифуги с консольным барабаном (по рис. 163) обладают боль-
шой устойчивостью к эксцентричным нагрузкам, загрузка их ускоряется,
а осадок получается с меньшей конечной влажностью; производитель-
ность машины повышается вследствие увеличения ширины барабана (при
наличии двусторонней опоры для уменьшения прогиба вала умень-
шают ширину барабана и этим сокращают расстояние между подшип-
никами).
По ГОСТ автоматические центрифуги (с двусторонней опорой вала) имеют бара-
баны диаметром 800, 1200, 1800 мм', предельный фактор разделения равен соответствен-
но 1300, 810 и 520.
254
Разделение жидких гетерогенных систем
Непрерывно действующие центрифуги. Большое распространение
получили центрифуги, в которых процесс осуществляется непрерывно.
Наиболее важными признаками различия типов непрерывно дей-
ствующих центрифуг являются устройство барабана (фильтрующий или
отстойный) и способ выгрузки осадка.
Рис. 163. Горизонтальная автоматическая центрифуга:
/—барабан; 2—кожух; 3—нож для съема осадка; 4—гидравлический
цилиндр; 5—трубопровод для подачи суспензии; 6— шнековое выгру-
зочное устройство.
В центрифуге фильтрующего типа с непрерывной выгрузкой осадка
пульсирующим поршнем (рис. 164) суспензия подается в узкую часть
вращающегося конуса 1. С постепенно возрастающей скоростью она
течет по внутренней поверхности конуса вниз и попадает на стенки вра-
щающегося ситчатого барабана 2, укрепленного на горизонтальном
полом валу 3. Фильтрат проходит через стенки в кожух 8, а на сите бара-
бана остается слой осадка. Осадок непрерывно проталкивается к выходу
при помощи специального поршня-толкателя 4, который вращается вме-
сте с барабаном и совершает по 12—16 возвратно-поступательных ходов
в м нуту. Перемена направления хода толкателя производится авто-
матически масляным сервомотором. Шестеренчатый насос 6, приводимый
в движение сервомотором через золотниковое устройство, подает масло
поочередно в камеры, находящиеся слева и справа от диска 7. За каждый
ход толкателя осадок перемещается приблизительно на 40—50 мм. По
пути к выходу осадок может быть промыт водой, поступающей по спе-
циальной трубе. В центрифугах с устройством для промывки осадка
кожух 8 разделен на две секции, через одну из которых отводится про-
мывная вода. Промытый и отжатый осадок удаляется через патрубок 9.
Нижняя часть станины центрифуги является ванной для масла.
Барабан приводится во вращение от электродвигателя через клино-
ременную передачу.
К недостаткам этой конструкции следует отнести интенсивный из-
нос сита барабана у приемного конуса, возможность прохождения через
сито мелких частиц, что вызывает необходимость повторной обработки от-
жатой жидкости, а также большой расход энергии на продви жение осадка.
Конструкция центрифуг
255
Центрифуги фильтрующего типа с непрерывной выгрузкой осадка
пульсирующими поршнями применяют для разделения грубодисперсных,
легко теряющих влагу суспензий, особенно в тех случаях, когда нежела-
тельно повреждение частиц осадка при выгрузке.
Рис. 164. Непрерывно действующая центрифуга с выгрузкой осадка пульсирующим поршнем:
/—конус; 2— ситчатый барабан; 3—горизонтальный полый вал; 4—поршень-толкатель; 5—вал; 6—шестерен-
чатый насос; 7—диск; 8—кожух; 9—патрубок'.'для отвода осадка.
Эти центрифуги имеют барабан диаметром до 1200 мм. Предельное
значение фактора разделения невелико, при диаметре барабана 800 и
1200 мм оно составляет соответственно 645 и 615.
Рис. 165. Непрерывно действующая центрифуга со шнековой выгрузкой осадка:
/—наружный глухой барабан; 2—внутренний барабан-шнек; 3—трубопровод для подачи суспензии; 4—от-
верстия для прохода суспензии из внутреннего барабана в наружный; 5—окна для выгрузки осадка;
6—сливные окна; 7—редуктор; 8—трубки для промывной воды.
Непрерывно действующие центрифуги со шнековой выгрузкой
осадка изготовляют главным образом отстойного типа (рис. 165).
Центрифуга имеет два барабана: наружный глухой барабан /,
состоящий из цилиндрической и конической частей, и внутренний бара-
256
Разделение жидких гетерогенных систем
бан 2, представляющий собой полый шнек и предназначенный для вы-
грузки осадка. Барабан вращается на двух полых цапфах, к которым
крепится торцовыми стенками. Суспензия подается по трубопроводу 3,
находящемуся внутри правой цапфы, и через отверстия 4 посупает из
внутреннего барабана-шнека в наружный барабан /.
Жидкость попадает в пространство между шнеком и барабтаном 1,
на внутренней поверхности которого под действием центробежной силы
происходит осаждение твердых частиц.
Шнековый барабан вращается с некоторым отставанием от наруж-
ного барабана (число оборотов на 1—2% меньше). Вследствие этого он
перемещает осадок по направлению к левой торцовой крышке наружного
барабана, в которой имеются окна 5 для выгрузки осадка. Жидкость
движется в противоположную сторону и удаляется через сливные окна 6,
Рис. 166. Непрерывно действующая центрифуга с верти-
кальным коническим барабаном и тормозящим шнеком:
/—конический барабан; 2—шнек; 3—кожух; 4—патрубок для удале-
ния осадка; 5—трубопровод для отвода фильтрата.
расположенные в правой торцовой крышке барабана. Съемными заслон-
ками на этих окнах можно регулировать уровень жидкости внутри бара-
бана и, следовательно, величину заполненного объема барабана, назы-
ваемого зоной отстаивания. На свободной от жидкости поверх-
ности барабана (зоне осушки) осадок дополнительно обезвоживается,
причем перед осушкой он может быть промыт.
Наружный барабан вращается от электродвигателя через кл^но-
ременную передачу, а шнек—от наружного барабана через дифферен-
циальный редуктор.
Центрифуга этого типа может быть использована также в качестве
классификатора для разделения твердых частиц по их размерам или по
удельному весу. На ней можно разделять частицы значительно меньшего
размера, чем на гидравлических классификаторах.
Как было указано выше, непрерывная выгрузка осадка из центри-
фуги может быть осуществлена и под действием центробежной силы.
Разгрузка под действием центробежной силы применена в центри-
фуге с вертикальным коническим барабаном и тормозящим шнеком
(рис. 166). Суспензия подается сверху и отбрасывается на внутреннюю
поверхность конического барабана 1 с отверстиями. Жидкость проходит
через стенки барабана и удаляется в трубопровод 5. На поверхности
барабана образуется слой осадка, толщина которого к широкому концу
конуса постепенно уменьшается. Осадок имеет угол трения меньший, чем
наклон стенок конуса, и поэтому движется по образующей барабана. С
целью увеличения продолжительности обезвоживания движение осадка
Конструкция центрифуг
257
тормозится шнеком 2, который вращается медленней барабана. Необходи-
мая разность скоростей вращения барабана и шнека достигается при
помощи зубчатого редуктора.
Осадок постепенно передвигается к разгрузочному концу барабана
и через патрубок 4 выгружается на транспортер.
Центрифуги такой конфигурации применяют для обезвоживания
крупнозернистых материалов—угля, песка, руды и т. п.
Сверхцентрифуги. Для разделения эмульсий и тонких
суспензий с низкой концентрацией твердой фазы, а также для осветления
последних применяют центрифуги с большим числом оборотов, которые
называются сверхцентрифугами.
Центробежное ускорение возрастает прямо пропорционально ра-
диусу и квадрату числа оборотов барабана, а напряжение в стенках
последнего увеличивается пропорционально квадрату его радиуса и ква-
Рис. 168. Схема 'барабана тарельчато-
го сепаратора:
/—труба для подачи эмульсии; 2—тарелки;
3—отверстие для отвода тяжелой жидкости;
4 — кольцевой канал для отвода легкой жид-
кости; 5—ребра.
Рис 167. Схема барабана жидкостного
сепаратора:
/—корпус; 2—коническая крышка; 3—накид-
ная гайка; 4—коническая тарелка (а—трубка;
б—перегородка; в—воронка); 5—вал; 6—отвер-
стие для выхода тяжелой жидкости; 7—отвер-
стия для выхода легкой жидкости.
драту числа оборотов Для лучшего отстаивания жидкости желательно
удлинить ее путь в центрифуге.
Таким образом, для лучшего разделения (или осветления) необходимо
увеличить число оборотов, уменьшить диаметр и увеличить длину барабана.
На основе этого созданы разные конструкции сверхцентрифуг,
которые отличаются друг от друга главным образом устройством бара-
бана и числом оборотов.
Различают два основных вида сверхцентрифуг:
1) жидкостные сепараторы с барабаном небольшой высоты, работаю-
щие при 5000—10 000 об/мин.;
2) трубчатые сверхцентрифуги с трубчатым барабаном, работаю-
щие при 14 000—45 000 об/мин.
Жидкостные сепараторы. Схема сепаратора изобра-
жена на рис. 167. Барабан сепаратора состоит из цилиндрического корпу-
са 1 и конической крышки 2, соединенных накидной гайкой 3. Внутри
17 А Г. Касаткин.
258
Разделение жидких гетерогенных систем
барабана размещена коническая тарелка 4. Последняя представляет собой
трубку а, на наружной поверхности которой имеются радиальные пере-
городки б и воронка в. Эмульсия поступает по трубе а и движется по
пути, показанному стрелками. Под действием центробежной силы более
тяжелая жидкость образует слой у стенки барабана, проходит по коль-
цевому зазору между ним и воронкой в, после чего удаляется через от-
верстие 6. Более легкая жидкость движется ближе к центру барабана
и удаляется через отверстие 7.
Разделение суспензий ведется до момента заполнения осадком почти
всего объема барабана, после чего центрифугу останавливают, барабан
Рис. 169 Молочный сепаратор:
1—корпус; 2—барабан; 3—червячная передача; 4—вертикаль-
ный вал-веретено; 5—тарелки; 6—приемник молока; 7—регу-
лирующий неплавок; 8—сборник сливок; 9—патрубок для
отвода сливок; 10—сборник обезжиренного молока; 11—пат-
рубок для отвода обезжиренного молока.
разбирают и очищают от
осадка.
Для очистки загрязнен-
ных тонких суспензий, на-
пример масел, лаков и др.,
часто применяют много-
камерные сепараторы с
несколькими концентриче-
скими перегородками, обра-
зующими ряд полостей, че-
рез которые последовательно
(в противоположных напра-
влениях) протекает очищае-
мая жидкость.
Существенным улучше-
нием конструкции сепарато-.
ров явилось разделение по-
тока жидкости в барабане
на ряд тонких слоев при по-
помощи нескольких конусо-
образных перегородок (та-
релок).
В тарельчатых сепара-
торах (рис. 168) масса жид-
кости разделяется на слои
без увеличения
вследствие чего эффектив-
ность разделения возрастаем.
Эмульсия подается по
центральной трубе 1 в ниж-
нюю часть барабана, откуда
через отверстия в тарелках 2
распределяется тонкими слоями между ними. Более тяжелая жидкость
скользит по перегородке вниз, собирается у периферии барабана и отво-
дится через отверстия 3. Легкая жидкость, наоборот, поднимается по
перегородкам вверх к центру и выливается через кольцевой канал 4.
Отверстия в тарелках располагаются ориентировочно по поверх-
ности раздела тяжелой и легкой фракции. Для того чтобы жидкость не
отставала от вращающегося барабана, последний снабжают ребрами 5,
а тарелки—выступами; одновременно выступы фиксируют расстояние
между
В
релки;
слоями
легкая
скорости,
тарелками.
некоторых конструкциях сепараторов применяются глухие та-
жидкость подводится к периферии тарелок и движется тонкими
к центральной трубе, у которой отбираются раздельно тяжелая и
фракции.
Конструкция центрифуг
259
Рис. 170. Сверхцентрифуга:
/—станина; 2—барабан; 3—трубка для по-
дачи жидкости; 4—патрубок для вывода
легкой жидкости; 5—патрубок для вывода
тяжелой жидкости; 6—приводная головка;
7—гибкий вал (веретено); 8—ременная пе-
редача с натяжным роликом; 9—направ-
ляющий подшипник; 10—тормоз.
Примером сепараторов тарельчатого типа могут служить широко
распространенные молочные сепараторы.
Один из таких сепараторов изображен на рис. 169. В чугунном
корпусе 1 установлен барабан 2, который приводится во вращение при
помощи червячной передачи 3 через муфту и веретено 4. На барабан
надеты тарелки 5, имеющие ряд отверстий и утолщений. Жидкость (мо-
локо) поступает для разделения через приемник 6\ подача молока в се-
паратор регулируется поплавком 7.
Жидкость большего удельного веса (сливки) собирается в сбор-
нике 10 и удаляется через патрубок 11, а более легкая (обезжиренное мо-
локо) собирается в сборнике 8 и уда-
ляется через патрубок 9.
Трубчатые сверхцентри-
фуги. Как было указано выше, сверх-
центрифуги работают с числом оборотов
до 45 000 в минуту. Благодаря этому уско-
рение центробежных сил в них выражает-
ся величиной, превосходящей в 12 000—
5Гь000 раз ускорение силы тяжести.
В трубчатой сверхцентрифуге (рис.
170) жидкость поступает в трубчатый ба-
рабан (ротор) 2 через трубку 3. Внутри
барабана имеется вставка с несколькими
радиальными лопастями, которые пре-
пятствуют отставанию жидкости от вра-
щающегося барабана. По мере движения
вдоль барабана жидкость разделяется на
слои по удельному весу ее составных
частей; при этом из жидкости отделяют-
ся твердые частицы, находившиеся в
ней во взвешенном состоянии.
Легкая фракция выходит через па-
трубок 4, а более тяжелая—через патру-
бок 5.
Сверхцентрифуги изготовляют с
осветляющим или разделяющим бараба-
ном. Барабаны обоих типов имеют в верх-
ней части отверстия для отвода осветлен-
ной жидкости или более легкой жидкости
(в случае разделения жидкостей). В раз-
деляющем барабане установлена сменная кольцевая диафрагма для
регулирования уровня тяжелой жидкости, а в его крышке просверлено
отверстие для отвода более тяжелой жидкости.
Весьма ответственной деталью является приводная головка 6, на
которой подвешен ротор сверхцентрифуги. Приводная головка эластично
соединяется с гибким валом (веретеном) 7. Ротор приводится во враще-
ние через ременную передачу 8 от электродвигателя, делающего
3000 об/мин. Для достижения устойчивости нижней части ротора и вос-
приятия радиальных толчков служит направляющий подшипник 9. Цен-
трифуга снабжена тормозом 10.
При наличии в обрабатываемой жидкости твердых примесей, отла-
гающихся на внутренней поверхности барабана, центрифугу приходится
периодически останавливать для очистки. Однако сверхцентрифуга мо-
жет нормально работать при образовании довольно толстого слоя осадка
в барабане.
17*
260
Разделение жидких гетерогенных систем
В сверхцентрифугах удобно обрабатывать жидкости, требующие
герметизации аппаратуры, а также проводить процесс при практически
постоянной температуре (повышенной или пониженной), так как поверх-
ность теплообмена у сверхцентрифуги незначительна.
По сравнению с тарельчатыми сепараторами трубчатые сверхцен-
трифуги отличаются компактностью, простотой конструкции и удобством
эксплуатации. Однако для удаления высокодисперсных твердых примесей
из суспензий, вследствие уноса твердых частиц при турбулентном движе-
нии жидкости через барабан центрифуги, производительность сверхцен-
трифуги может оказаться ниже, чем тарельчатого сепаратора.
При выборе сверхцентрифуг следует учитывать концентрацию твер-
дой фазы в разделяемой суспензии, а также способность суспензии раз-
деляться, которая характеризуется скоростью осаждения частиц дисперс-
ной фазы под действием силы тяжести.
Точные расчетные методы определения применимости сверхцентри-
фуг для того или иного случая разделения не разработаны, и выбор сверх-
центрифуг производится главным образом путем предварительной экспе-
риментальной проверки свойств суспензий и процесса ее разделения.
Методы выбора сверхцентрифуг описаны в специальной литературе.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ПЕРЕМЕШИВАНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Перемешивание широко применяется в химических производствах
для получения эмульсий, суспензий и смесей твердых веществ, а также
для интенсификации процессов массо- и теплообмена. Интенсивное пере-
мешивание материалов необходимо для успешного проведения многих
химических процессов непрерывным способом.
Перемешивание и химическая реакция могут проводиться раз-
дельно или совпадать во времени и в пространстве.
В первом случае применяют собственно аппараты для перемешива-
ния (смесители), во втором случае перемешивание проводят непосред-
ственно в реакционных аппаратах, имеющих приспособления для пере-
мешивания (мешалки).
Выбор метода перемешивания и аппаратуры обусловливается в
.первую очередь агрегатным состоянием перемешиваемых материалов.
Соответственно рассмотрим: перемешивание в жидкой среде и перемешива-
ние в твердой, сыпучей и тестообразной среде (смешивание)
А. Перемешивание в жидкой среде
А
Независимо от того, что смешивается с жидкостью—газ, жидкость
или твердое тело, различают два вида перемешивания в жидкой среде:
механическое и пневматическое.
46. Механическое перемешивание
Механическое перемешивание осуществляется при помощи так назы-
ваемых мешалок.
Мешалка состоит из одной или нескольких пар лопастей различной
формы, которые закреплены на валу, приводимом во вращение непосред-
ственно от электродвигателя или от трансмиссии (при помощи зубчатой,
червячной или фрикционной передачи).
В зависимости от устройства лопастей мешалки можно разделить
на следующие четыре группы:
1) лопастные с плоскими лопастями;
2) пропеллерные с винтовыми лопастями;
3) турбинные мешалки;
4) специальные мешалки.
Основными факторами, характеризующими работу мешалок, яв-
ляются:
1) потребляемая мощность;
2) эффективность перемешивания.
Применение теории подобия позволило перейти от эмпирических
расчетов механических мешалок к отысканию общих закономерностей
262
Перемешивание материалов
и формул, достаточно правильно отражающих действительные условия
работы мешалок.
Гидродинамическое подобие в процессах перемешивания. Процесс
перемешивания с точки зрения гидродинамики может быть сведен к внеш-
нему обтеканию тел потоком жидкости.
При медленном движении твердого тела любой формы в вязкой
жидкости оно преодолевает только силы трения, причем вокруг тела
образуется пограничный слой, через который передается давление потока.
С возрастанием скорости возникают и приобретают наибольшее
значение силы инерции; пограничный слой отрывается от поверхности
Рис. 171. Вихреобразование при дви-
жении в жидкости плоской пластинки
с острыми краями (/?е >10).
жен уравнением
тела и позади последнего образуются
вихри. Вихреобразование при движе-
нии плоской пластины (рис. 171)
соответствует работе лопасти мешалки
в одних и тех же гидродинамических
условиях.
Наибольшая скорость наблюдает-
ся у кромок лопасти, причем по урав-
нению Бернулли здесь и во всей обла-
сти вихреобразования будет меньшее
давление, чем в жидкости, находящей-
ся впереди пластины. Разность давле-
ний со стороны набегания потока на
лопасть и с противоположной ее сто-
роны должна быть преодолена уси.
лием, приложенным к валу мешалки.
Энергия, затрачиваемая на вихреобразование и трение, пропорцио-
нальна сопротивлению движения лопастей в жидкости.
В обобщенном виде закон сопротивления среды может быть выра-
Ей = у (Re, Fr)
Лопасти мешалки обычно достаточно глубоко погружены в жид-
кость; поэтому влияние силы тяжести, связанной с волнообразованием
на поверхности жидкости, можно не учитывать и применительно к пере-
мешиванию исключить из обобщенного уравнения критерий Фруда; кроме
того, обычные выражения критериев должны быть видоизменены в соот-
ветствии с условиями движения жидкости при перемешивании.
Обозначим выражения критериев, видоизмененные для мешалок,
индексом «м». Тогда обобщенное уравнение примет следующий вид: ,
= о (%„) (1-254)
При помощи этих критериев гидродинамического подобия можно
определить мощность, потребляемую мешалками в рабочий и пусковой
периоды. J '
Рабочая мощность. В рабочий период энергия затрачивается на
преодоление сил трения лопастей мешалки о жидкость, т. е. на преодоле-
ние силы сопротивления среды.
Сопротивление, которое оказывает среда^’движущемуся в ней телу,
может быть определено по закону Ньютона
S = кгс
2g i
где С—коэффициент сопротивления, зависящий главным образом от
режима движения среды, вызываемого движущимся телом;
Механическое перемешивание
263
чей мощности, потребляемой ло-
пастной мешалкой.
F—проекция движущегося тела на плоскость, перпендикулярную
к направлению скорости движения, в м2;
w—скорость движения тела в среде в м!сек’,
у—уд. вес среды в кгс!м?\
g—ускорение силы тяжести в м!сек2.
Рассматривая элементарную площадку
делим рабочую мощность dNp, затрачиваемую
тивления жидкости
dNp = dSw кгс • м/сек (1—255)
где для обеих лопастей
dS = 2XJidx ~~ кгс
^ё
И
w — 2'кпх м/сек
Подставив значения dS и w в уравне-
ние (1—255), получим
dND — —— LrFhxPdx
₽ ё
Интегрирование этого выражения в преде-
лах от 0 до г дает следующий результат:
А^р _г_ ^гс м/сек
Подставим вместо радиуса г диаметр
лопасти d, т. е. вместо г4 равную ей вели-
чину , примем h^=ad, где а—отношение
метру, и заменим удельный вес у плотностью жидкости р. Собрав все
постоянные множители в один множитель k, получим
Np = k№6nsp кгс м/сек (1—256)
где
£ = 3,87а
Из уравнения (1—256) следует
к = !и=^ (1—256а)
лопасти (рис. 172), опре-
ею на преодоление сопро-
высоты лопасти к ее диа-
Легко показать, что это безразмерное отношение (1—256а) пред-
ставляёт собой критерий гидродинамического подобия Эйлера, видоизме-
ненный для процесса перемешивания (Еам).
Если давление на лопасть мешалки равно Др кгс!м2. то сила S,
действующая на лопасть, выражается величиной bpF, и, очевидно, можно
написать равенство
откуда
— ££
ptt,2
и, следовательно, по уравнению (1—254)
См=Еим = ф(/?ем) (1-257)
Для этого же случая в критерий Рейнольдса удобнее вместо ско-
рости подставить величину nd, пропорциональную скорости мешалки
Рис 173. График для определения рабочей мощности мешалок в аппаратах с гладкими стенками:
1—12—кривые рабочей мощности1 мешалок (см. рис. 174),
Механическое перемешивание
265
{w—Tzdn). Тогда критерий Рейнольдса, видоизмененный для процесса
перемешивания, будет иметь такой вид
(1-257а)
М Um
где р—плотность жидкости в кгс • сек2
п—число оборотов мешалки в сек.;
d—диаметр мешалки в и;
Р—вязкость жидкости в кгс сек/м2.
По предыдущему EuM=f(ReM) и, следовательно, обобщенное уравне-
ние (1—254) приводится к виду
<, Np с / pnd2
к рл8^. ' \
(1—258)
Зависимость между величинами, входящими в уравнение (1—258),
устанавливается опытным путем и может быть выражена равенством
£м =
JVp = л
d5n3p
(1—259)
где А и т—константы, определяемые из опыта.
На основе предложенных П. Г. Романковым и М. С. Павлушенко
расчетных уравнений вида (1—258) и графика зависимости критерия
Рис. 174. Конструкции мешалок.
Еим от критерия 7?ем для пропеллерной мешалки В. В. Кафаров соста-
вил по опытным данным многих исследователей график (рис. 173) зави-
симости Еим от критерия 7?ем при перемешивании в аппаратах с глад-
кими стенками.
Конструкции и размеры мешалок, для которых определялась рабо-
чая мощность, изображены на рис. 174.
Следует отметить общее сходство полученного графика с диаграм-
мами для других гидродинамических процессов, например зависимости
коэффициента сопротивления от Re для частиц различной формы, дви-
жущихся в бесконечной среде (см. рис. 28), зависимости коэффициента тре-
ния от Re (см. рис. 14) и т. д.
Из графика на рис. 173 видно, что существуют две характерные
области, резко отличающиеся по рабочей мощности перемешивания:
ламинарная область при 7?ем<30 и турбулентная область при 7?ем>100.
Кроме того, при весьма больших значениях числа Рейнольдса (более
1 • 10е) выявляется так называемая автомодельная область, когда
£пм не зависит от критерия ReM, т. е. в этой области, как уже отмечалось,
силы трения оказываются весьма малыми по сравнению с силами инерции.
266
Перемешивание материалов
Значения констант, входящих в уравнение (1—259), могут быть
определены по рис. 173. Постоянная А определяется отрезком, отсекае-
мым прямой на оси ординат, а показатель степени m—тангенсом ее на-
клона к оси абсцисс.
' Значения постоянных А и m для мешалок различных типов, изо-
браженных на рис. 174, приведены в табл. 9.
Таблица 9
Числовые значения постоянных А и m мешалок различных типов
Номер мешалки по рис. 174 Тип мешалки Г еометрическая характеристика Значения постоянных Критерий Рейнольдса
Н d D d S d А т
1 Двухлопастная с лопастями
вертикальными .... 2 2 0,36 111,0 1,0 7?е<20
14,35 0,31 Re : 102 5-10*
2 вертикальными .... 3 3 0,33 6,8 0,2
3 наклонными (под уг-
лом 45°) 3 3 0.33 4,05 0,2
Четырехлопастная с лопа-
стями
4 вертикальными .... 3 3 0,33 8,52 0,2
5 с наклоном вверх (под
углом 45°) 3 3 0,33 5,05 0,2
— с наклоном вниз (под
углом 45°) 3 3 0,33 4,42 0,2
6 с наклоном вверх (под
углом 60°) 3 3 0,5 6,30 0,18
Якорная
7 двухлопастная 1,11 1,11 0,11 6,2 0,25
8 четырехлопастная . . . 1,11 1,11 0,11 6,0 0,25
Пропеллерная
9 двухлопастная с углом
наклона 22,5° ... 3 3 0,33 0,985 0,15
10 трехлопастная ..... 3,5 3,8 1 230 1,67 Яе<30
4,63 0,35 /?е<3-103
1,19 0,15 £е>3-103
Турбинная
11 трехлопастная со вход-
ным отверстием 37 мм 3 3 0,33 3,90 0,2
12 шестилопастная с на-
правляющим аппа-
ратом 1,78 2,4 0,25 5,98 0,15
Пользуясь графиком, можно определить по предварительно вычис-
ленному ReM рабочую мощность мешалок с теми же соотношениями
Н D S л
~d* ~d И 7* т* е’ мешалок> геометрически подобных изображенным
на рис. 174 (см. табл. 9).
Зная из таблицы 9 числовые значения коэффициентов А и т, для
д
данного типа мешалки можно найти числовое значение ^м—Еим=-&т и
рабочую мощность мешалки
Np = EuMpn3db кгс м/сек
(1 —260)
Механическое перемешивание
267
Пусковая мощность. В пусковой период работа расходуется на
преодоление сил инерции жидкости для того, чтобы вывести ее из со-
стояния покоя, и на преодоление сил трения жидкости:
МП = МИ • Nr
Мощность, потребная на преодоление сил трения, была уже опре-
делена выше и может быть рассчитана по уравнению (1—256)
NT = — kZdbn3p кгс • м/сек
Определим мощность, расходуемую на преодоление сил инерции.
Вновь рассмотрим (см. рис. 172) бесконечно малый элемент лопасти
dF=hdx, расположенный на расстоянии х от оси вращения. Этот эле-
мент лопасти при ее движении за 1 сек. выведет из состояния покоя бес-
конечно малый объем жидкости dVz
dV = dFw м3/сек
где w—2r:xn—скорость вращения элемента лопасти в м/сек.
Масса жидкости dm, захватываемая элементом лопасти, может
быть выпажена уравнением
dm==^L
g
где у—уд. вес жидкости в кгс/м3.
Мощность, затрачиваемая на то, чтобы вывести из состояния покоя
захваченную элементом лопасти массу жидкости, равна
,.7 dtnw3 .
dNK = —g— кгс-м/сек
Подставив в это уравнение значение скорости и массы, получим
. » 7 (2^)8 yn3x3dF
2g
Но dF=hdx и, следовательно, последнее уравнение можно предста-
вить в виде
______ (2к)3 yn3hx3dx
а1МИ
Интегрируя в пределах от х=0 до х=г, получим
О
или
, т (2тг)37п3А г4 . '
Ми = ----YKSC'м/сек
Если в полученное выражение вместо г подставить ~ (d—диаметр
окружности, сметаемой лопастью) и вместо удельного веса—плотность р
перемешиваемой жидкости (р= ), то мощность, потребляемая мешал-
кой с двумя лопастями для преодоления сил инерции в пусковой период,
будет равна
Ми = 3,87Аб/4м8р кгс-м/сек
Обозначим h/d=a и 3,87а=£, получим
Ми ss=s kd5n3p кгс* м/сек
Следовательно, пусковая мощность мешалки будет равна
Nn = NK + N.= kd3n3? + CMd6n3P = (k + Q d*n3p
268
Перемешивание материалов
Пусковая мощность может быть выражена через рабочую. Соотно-
шение мощностей, очевидно, будет равно
Nn (Ai^CM)d6n3p дт _дг Жм
n; = или Лп-Л/р“С“
^п=-—io^— кет (1—261)
где Np—определяется по уравнению (1—260);
—механический к. п. д. мешалки.
Влияние различных факторов на величину потребляемой мощности.
При расчете мешалок, геометрически не подобных мешалкам, для которых
были приведены выше (см. таблицу 9) опытные данные, следует учесть
влияние слоя жидкости в аппарате, величин диаметра аппарата и высоты
лопасти.
В этом случае величину мощности, вычисленную по формуле (1—261),
умножают на поправочный коэффициент f, равный:
для лопастных мешалок (с размерами -^=2,5-?4,0;-^=0,64-1,6;
h_
d~~ 5 • 3'
(1—262)
для якорных мешалок
(1—262а)
для пропеллерных и турбинных мешалок
(1—2626)
Расход энергии на перемешивание зависит также от степени шеро-
ховатости стенок аппарата. Для аппаратов с шероховатыми стенками
(металлическими, деревянными или футерованными) расчетную мощ-
ность по графику на рис. 173 следует увеличить на 10—20%, так .как
график построен для аппаратов с гладкими стенками.
При расчете мощности, потребляемой мешалками, необходимо
также учитывать добавочные сопротивления в аппарате (в змеевиках, на
перегородках стенок, в гильзах термометров и т. п.), увеличивающих
расход энергии на перемешивание. При наличии гильзы термометра
мощность, потребная для перемешивания лопастными мешалками, уве-
личивается примерно на 10%, при наличии трубы большого диаметрЪ—
на —20%. Включение в аппарат змеевика значительно увеличивает мощ-
ность, потребную на перемешивание (в 2 раза и более).
Устройство добавочных перегородок на стенках аппаратов приводит
к значительному возрастанию потребной мощности. Поэтому применение
таких устройств для увеличения интенсивности перемешивания часто
является нерациональным.
В. В. Кафаров, обобщив имеющиеся опытные данные, показал, что
при наличии в аппарате дополнительных устройств характер зависимости
?M=f(/?eM) остается тем же, что и на графике рис. 173, но переход в
автомодельную область происходит при более низких значениях /?ем.
На основе полученной им графической зависимости можно найти
Механическое перемешивание
269
значения Еим при перемешивании в аппаратах со
тельными перегородками.
змеевиками и отража-
П
Рис. 175. К определению Еим=/(Рем) для мешалок в аппаратах со змее-
виками (/, II) и перегородками (III).
Рис. 176. Лопастная мешалка:
/—лопасти; 2—вал; 3—накладка;
4—шпонка; 5—подпятник; *>—зубчатая
передача.
Для двухлопастной мешалки (рис. 175, I и II), установленной в ап-
парате со змеевиком, для которого D=H~2d и S=0,36d, при 7?ем<50
получаем Еим=-----, для области 7?ем=(50-?5)-104 получаем Еи..^
ReM к*.:
а при /?ем>5-104—Е«м^1.7.
Для пропеллерной мешалки, работаю-
щей в аппарате с тремя отражательными
перегородками (рис. 175, III), при 7?ем>
>25-10* получаем Еим=0,68.
Электродвигатель для привода меша-
лок подбирают по величине рабочей мощно-
сти с учетом увеличения вращающегося мо-
мента в период пуска.
Мощность электродвигателя опреде-
ляется по уравнению
(1-263)
где т]—к. п. д. передачи от электродвига-
теля к мешалкам.
47. Конструкция мешалок
Механические мешалки по конструкции
весьма разнообразны; ниже будут рассмо-
трены лишь некоторые распространенные
типы мешалок.
Лопастные мешалки. Наиболее просты-
ми по устройству являются мешалки с плос-
кими лопастями из полосовой или угловой
стали, установленными перпендикулярно или наклонно к направлению
их движения.
Такая мешалка (рис. 176) состоит из шести пар лопастей 1, уста-
новленных наклонно к горизонтальной плоскости, причем каждая пара
лопастей расположена под прямым углом к соседней паре. Лопасти укреп-
лены на валу 2 накладками 3 на болтах и на шпонках 4. Вертикальный
вал мешалки внизу опирается на подпятник 5 и снабжен зубчатой пере-
дачей 6, приводимой в движение от трансмиссии через ременную передачу.
270
Перемешивание материалов
Горизонтальные лопасти мешалок создают главным образом го-
ризонтальные токи жидкости.
“ улучшения перемешивания жидкости чаще применяют ме-
горизонтальными
Для
шалки с
CJ
Рис. 177. Рамная мешалка.
и вертикальными лопастями или так назы-
ваемые рамные мешалки (рис. 177), у
которых нижняя горизонтальная лопасть
имеет радиус кривизны, соответствующий
радиусу кривизны днища аппарата.
В тех случаях, когда при перемешива-
нии необходимо удалять осадок или жид-
кость со стенок аппарата, для интенсифи-
кации процесса теплообмена применяют
якорные мешалки (рис. 178), наружный
контур которых соответствует очертаниям
днища и корпуса аппарата.
Плоские лопасти мешалок, поверх-
ность сопротивления которых перпендику-
лярна направлению движения перемешивае-
мой жидкости, не могут обеспечить хорошего
перемешивания во всех слоях жидкости, так
как создают в ней главным образом гори-
зонтальные токи. Хотя частицы жидкости,,
встречающиеся на пути движения лопасти,
при ударах о лопасть будут отталкиваться
от нее в различных направлениях (под дей-
ствием возникающей при вращательном дви-
жении центробежной силы, действующей в
радиальном направлении, и силы тяжести, действующей по вертикали
вниз), но возникающие при этом токи жидкости не будут интенсивными.
При установке плоской лопасти под некоторым углом к направлению ее
движения возникают также и вертикальные токи жидкости, направление
которых зависит (рис. 179) от угла наклона лопасти.
Рис. 178. Якорная мешалка.
При угле наклона а, большем 90° (рис. 179, /), частицы жидкости,
ударяясь о лопасть, отражаются после удара по направлению вверх; при
угле наклона а, меньшем 90° (179, II), наоборот, частицы жидкости после
удара отражаются вниз.
Поэтому в тех случаях, когда при перемешивании необходимо взму-
чивать со дна резервуара тяжелый осадок, лопасти устанавливают с углом
наклона, большим 90°, и, наоборот, когда осадок находится в верхних
слоях жидкости, для лучшего перемешивания устанавливают лопасти
с углом наклона, меньшим 90°.
Конструкция мешалок
271
Снабдив мешалку несколькими парами лопастей, имеющими на-
клон в разные стороны, можно создать перекрестные токи и таким обра-
зом осуществить интенсивное перемешивание жидкости.
Иногда для той же цели на стенках аппарата устанавливают отра-
жательные перегородки. Лопасти мешалок изготовляются, в зависимости
от свойства перемешиваемой среды и условий работы мешалки, из раз-
личных материалов: углеродистой и специальной в
стали, чугуна, дерева и др. 6s------ьг"
Лопастные мешалки вращаются с небольшой zZzzzz^, ®
скоростью и делают 20—80 об/мин., но в определен- jTfMI I HP
wrtv vrnnnuav иигпл п/члпптгп* ИУ мптеРТ быть VRP- - Т
ных условиях число оборотов их может быть уве-
личено. При наличии наклонных лопастей или отра-
жательных перегородок они могут эффективно при-
меняться для растворения, а также для суспендиро-
вания некоторых веществ.
Лопастные мешалки отличаются простотой
конструкции и сравнительно низкой стоимостью из-
готовления.
Для интенсивного перемешивания жидкости в
сосудах большого диаметра применяют лопастные
мешалки с так называемой планетарно й пере-
дачей (планетарные мешалки).
Планетарная мешалка, вращаясь вокруг соб-
ственной оси, одновременно при помощи зубчатой
передачи совершает круговое движение около вто-
рой вертикальной оси. Таким образом, лопасти мешалки совершают
ное движение и производят энергичное перемешивание жидкости.
В зависимости от числа валов планетарные мешалки могут
одинарными, двойными и тройными.
В одинарной планетарной мешалке (рис. 180) вертикальный
2
—I
3
4
У
180. Схема оди-
Рис.
нарной планетарной ме-
шалки:
/—вертикальный вал;
2—неподвижное зубчатое
колесо; 3—водило; 4—вал;
5—зубчатое колесе; б—ло-
пасти.
слож-
быть
вал'/
проходит через неподвижное зубчатое колесо 2. На нижнем конце вала
укреплено водило 3. На другом конце водила свободно вращается в под-
шипнике вал 4, который же-
стко соединен с зубчатым
колесом 5, находящимся в
зацеплении с колесом 2. На
этом же валу находятся ло-
пасти 6 мешалки.
Пропеллерные мешал-
ки. Для создания интенсив-
ной циркуляции перемеши-
ваемой жидкости широко
применяют пропеллер-
ные мешалки (рис. 181).
Лопасти пропеллерной мешалки представляют собой элемент гео-
метрического винта, а поверхность элемента является частью винтовой
поверхности. Пропеллер насажен на ступицу и укреплен навалу,причем
обычно он имеет три лопасти; число пропеллеров на валу мешалки мо-
жет быть различным, в зависимости от условий перемешивания и высоты
слоя перемешиваемой жидкости.
Шаг винта или высоту лопасти определяют по формуле
Рис. 181. Пропеллерная мешалка-'
/—пропеллер; 2—вал; 3—шпонка; 4—шплинт; 5—колпачок.
h = 2ъг tg а
(1—264)
где г—радиус окружности, ометаемой лопастью:
а—угол наклона лопасти.
272
Перемешивание материалов
И
Рис. 182. Двойная пропеллер-
ная мешалка с диффузором:
/—пропеллер; 2—диффузор.
п 1 1
Диаметр винта составляет ------— диаметра аппарата, в котором
проводится перемешивание.
Винт, вращающийся по часовой стрелке, если смотреть по направле-
нию движения, называют правым, а вращающийся против часовой
стрелки—л е в ы м.
Различают винты с постоянным шагом и
винты с переменным шагом по длине лопасти.
1^; Вращение пропеллера в виде винта с пе-
ременным шагом вызывает интенсивное пере-
мешивание лишь непосредственно в сфере дей-
ствия пропеллера. Для создания интенсивной
циркуляции жидкости во всем объеме аппарата
более целесообразен пропеллер с постоянным
шагом, т. е. с постепенно уменьшающимся на-'
клоном лопасти. Такие пропеллеры типа греб-
ного винта создают интенсивное перемешива-
ние вследствие неравенства скоростей струй
жидкости и многократного изменения направле-
ния их движения при ударах о дно аппарата
и свободную поверхность жидкости.
Для того чтобы улучшить циркуляцию
жидкости, пропеллер часто устанавливается в
диффузоре, представляющем собой стакан
обычно в форме цилиндра. Диффузоры приме-
няют главным образом в аппаратах, снабжен-
ных трубами, змеевиками, и в аппаратах с большим числовым значением
отношения высоты к диаметру.
Для улучшения перемешивания массы жидкости по всей высоте
(часто необходимо при проведении непрерывных процессов) применяют
пропеллерные мешалки (рис. 182) с не-
сколькими пропеллерами 1 и диффузо-
ром 2 в виде змеевика с витками, плотно
прилегающими друг к другу. Такое
устройство диффузора позволяет легко ре-
гулировать температурный режим пере-
мешивания.
Энергичная циркуляция жидкости
создается, когда пропеллерные мешалки
работают при 400—1750 об/мин., но на
вязких жидкостях (имеющих вязкость
500 сантипуаз и выше) рекомендуется
работа мешалок со скоростью не более 400
оборотов в мин. При перемешивании вяз-
ких жидкостей, а также жидкостей, содер-
жащих взвеси и образующих пену, число
оборотов пропеллерных мешалок колеб-
лется в пределах 150—400 в мин.
^Ориентировочно число оборотов про-
пеллерной мешалки, исходя из условия
работы пропеллера без кавитации, можно
определить по графику, составленному
Н. Е. Вишневским (рис. 183).
Рис. 183. График для определения
числа оборотов пропеллерной ме-
шалки.
Пропеллерные мешалки пригодны для перемешивания жидкостей
вязкостью до 4000 сантипуаз, и они мало эффективны при перемешивании
жидкостей с большей вязкостью.
Конструкция мешалок
273
Вследствие небольших размеров пропеллера эти мешалки устана-
вливают обычно в аппаратах сравнительно небольшого объема. В аппа-
ратах большой емкости для увеличения интенсивности перемешивания
пропеллерные мешалки устанавливают
наклонно к оси аппарата (под углом
10—15° к вертикали).
Пропеллерные мешалки просты
по устройству, недороги в изготовле-
нии и отличаются быстроходностью
при относительно небольшой потребляе-
мой мощности.
В химической промышленности
эти мешалки широко применяются для
перемешивания маловязких жидкостей,
приготовления эмульсий и взмучива-
ния осадков в растворах, содержащих
до 10% твердой фазы.
Перемешивание вязких жидкостей
проводят ленточными мешал-
ками, которые при своем вращении
очищают стенки реактора от налипаю-
щей реакционной массы. Такая мешал-
ка, установленная в автоклаве, изо-
бражена на рис. 184.
Турбинные мешалки. В химиче-
ской промышленности большое рас-
пространение получили также турбин-
ные мешалки.
Турбинная мешалка состоит из
одного или нескольких центробежных
Рис. 184. Ленточная мешалка
в автоклаве.
колес (турбинок), укрепленных на вертикальном валу; число лопаток
каждого колеса равно 6—16 и более.
На рис. 185 изображена турбинная мешалка с прямыми лопатками
для подвижных жидкостей. При перемешивании вязких жидкостей при-
меняют турбинные мешалки, снабженные неподвижным направляющим
Рис. 185. Турбинная мешалка.
Рис. 186. Турбинная мешалка
с направляющим аппаратом:
/—турбинка; 2—направляющий ап-
парат,-
аппаратом (рис. 186). При вращении турбинки закрытого типа жидкость
засасывается в нее по оси через центральное отверстие; центробежной
силой жидкость проталкивается по внутренним каналам от центра к’пери-
18 А. Г. Касаткин.
274
Перемешивание материалов
Рис. 187. Перемешивание тур-
бинной мешалкой.
ферии и с большой скоростью выводится из турбинки по касательной
к ее наружной окружности. Иногда каналы устраивают так, что через
верхний канал жидкость выходит по направлению сверху вниз, а из ниж-
него канала—в горизонтальном направлении, вследствие чего потоки
сталкиваются и происходит интенсивное перемешивание жидкости
(рис. 187).
Таким образом, в турбинных мешалках направление движения жид-
кости может плавно меняться от вертикального до радиального (в гори-
зонтальной плоскости) при небольшой потере кинетической энергии потока;
жидкостные потоки, выходящие с большой скоростью из колеса, рас-
пространяются по многочисленным направ-
лениям и при этом происходит интенсивное
перемешивание всего объема жидкости.
Турбинные мешалки применяют для
быстрого растворения и эмульгирования.
В сочетании с направляющим аппаратом их
используют для диспергирования и в соче-
тании с барботером—для процессов^ вза-
имодействия газа с жидкостью.
Стоимость турбинных мешалок выше, чем
пропеллерных. Их применяют вместо пропел-
лерных в тех случаях, когда вследствие боль-
шой вязкости перемешиваемых жидкостей
или специфической формы сосуда (например,
к его очень малой высоты) не могут быть уста-
новлены пропеллерные мешалки. Турбинные
мешалки пригодны для перемешивания жид-
костей, имеющих вязкость до 200 пуаз, для
интенсивного перемешивания и диспергиро-
вания жидкостей в больших объемах (до
4,5—6 л/3), для перемешивания суспензий
с твердыми частицами больших размеров
(до 25 мм) и для взмучивания осадков, со-
держащих до 60% твердой фазы.
Специальные мешалки. Кроме мешалок
общего типа, имеются различные спе-
циальные конструкции мешалок,
эмульсий и суспензий с большим содержанием
твердой фазы, а также для проведения реакций между газом и жид-
костью применяют мешалки барабанного типа, имеющие лопастной бара-
бан в форме беличьего колеса (рис. 188). Такие мешалки создают интен-
сивное перемешивание жидкости при соблюдении следующих соотноше-
ний: отношение диаметра барабана к высоте должно быть 2 : 3 и диаметра,
барабана к диаметру сосуда от 1 : 4 до 1 : 6. Для приготовления эмульсий
и суспензий высоту заполнения сосуда принимают десятикратной диаметру
барабана. При перемешивании в процессах взаимодействия газа с
жидкостью высоту заполнения берут значительно большей.
На рис. 189 изображена дисковая мешалка, применяемая для пе-
ремешивания жидкостей с разным удельным весом. Мешалка состоит из;
двух дисков /, укрепленных на небольшом расстоянии друг от друга на
вертикальном валу и вращающихся с большой скоростью в направляю-
щих цилиндрах 2. Каждый из дисков снабжен отверстиями специальной
формы. Для того чтобы устранить вращение жидкости, на крышке сосуда,
в котором ведется перемешивание, укреплены три вертикальные перего-
родки 3.
Для приготовления
Конструкция мешалок
275
При вращении дисков слои жидкости, находящиеся под нижним
диском, поднимаются с большой скоростью по оси нижнего направляю-
щего цилиндра, а слои жидкости, находящиеся выше верхнего диска,
Рис. 188. Мешалка
барабанного типа.
опускаются вниз по оси верхнего направляющего цилиндра. Столкновение
потоков вызывает завихрения во всем объеме жидкости, что способствует
интенсивному перемешиванию.
48. Пневматическое перемешивание
Перемешивание жидкостей часто проводят путем пропускания через
них мелких пузырьков газа (воздуха) или пара. Такое перемешивание
называют б арботированием, а соответствующие приспособления
барботерами. Способ перемеши-
вания путем барботирования газа или
пара является весьма простым и при-
меняется особенно часто в тех случаях,
когда одним из перемешиваемых ве-
ществ является газ или воздух, или
когда одновременно с перемешиванием
ведут нагрев «острым» паром.
Простейшее приспособление для.
барботирования состоит из“ открытой
трубы, опущенной до дна резервуара
с перемешиваемой жидкостью.
Воздух выходит через' нижний ко-
нец трубы и, поднимаясь кверху, увле-
кает за собой частицы жидкости. При
Рис. 190. Воздушный барботер-
этом возникают токи жидкости, интенсивность'которых возрастает (до
некоторого предела) с увеличением скорости воздуха.
Во избежание ударов струи воздуха о днище аппарата конец'трубы
изгибают горизонтально.
Для более равномерного и интенсивного перемешивания устраивают
барботеры из нескольких горизонтально расположенных труб со многими
отверстиями (рис. 190).
18*
276
Перемешивание материалов
Трубы необходимо устанавливать строго горизонтально, чтобы воз-
дух при выходе из отверстий преодолевал одинаковое гидравлическое
сопротивление и равномерно выходил из всех отверстий; кроме того, для
лучшего перемешивания и уменьшения вредных потерь рекомендуется
отверстия в трубах размешать по винтовой линии. Диаметр отверстий
барботера выбирают возможно меньшим для лучшего распределения воз-
духа в жидкости; но для того чтобы не происходило засорение отверстий,
они обычно имеют диаметр 3—6 мм.
Иногда вместо труб вблизи дна аппарата устанавливают колокол
с зубчатыми краями для дробления воздуха или газа на мелкие пузырьки.
Воздух или газ подаются под давлением, достаточным для создания
скоростного напора в трубопроводе, а также преодоления сопротивления
трения и гидростатического сопротивления столба перемешиваемой жид-
кости в резервуаре:
р = -ь £ С) 4- 12Н кгс/м2 (1—265)
где 14—уд. вес газа в кгс!м3\
Тг—УД- вес жидкости в кгс/м\
Н—высота слоя жидкости в резервуаре в м.
При расчете барботеров можно принимать расход^воздуха в 1 мин.
на 1 м2 свободной поверхности резервуара ориентировочно равным:
При слабом перемешивании.............. . 0,4 ju3
» перемешивании средней интенсивности . . 0,8 »
» весьма интенсивном перемешивании ... 1 »
Барботирование обладает преимуществами перед механическим
перемешиванием в тех случаях, когда перемешиваемая жидкость отли-
чается большой химической активностью и быстро разрушает механиче-
ские мешалки. Однако при барботировании могут увлекаться с воз-
духом ценные летучие пары и газы, содержащиеся в жидкости, и могут
возникнуть нежелательные побочные процессы ^окисления и осмоления
перемешиваемой жидкости. Расход энергии ;на « барботирование больше,
чем на механическое перемешивание.
Б. Перемешивание в твердой сыпучей и тестообразной
среде (смешивание)
49. Смесители для твердых сыпучих и тестообразных тел
Аппараты для перемешивания твердых сыпучих и тестообразных
материалов можно по конструкции разбить на несколько групп:
1) смесители с вращающимися лопастями?
2) шнековые смесители;
3) смесовые барабаны;
4) смесители с поступательно-движущимися лопастями. *
Последние применяются для перемешивания значительных коли-
честв твердых материалов, расположенных на большой площади в тон-
ком слое (например, для перелопачивания солода), и в химической про-
мышленности почти не используются.
Смесители с вращающимися лопастями. Для перемешивания сыпу-
чих и тестообразных тел широко применяют смесители с мешалками,
состоящими из двух параллельно установленных горизонтальных роторов
специальной формы. Роторы вращаются в противоположные стороны
в корытообразном сосуде, дно которого имеет форму двух полуцилиндров.
В таких смесителях происходит смешивание вминанием и одновре-
менно деление перемешиваемой массы.
Смесители для сыпучих и тестообразных тел
277
На рис. 191 изображена схема работы специально изогнутых ло-
пастей в корыте смесителя. Пунктирными линиями показаны лопасти
с поворотом к первоначальному положению (изображенному сплошными
линиями) на 180°. Стрелками указано на-
правление действия сил при вращении ло-
пастей в корыте.
Работа смесителя протекает следую-
щим образом. Под влиянием давления лопа-
сти масса прижимается к седлу корыта и
раздавливается; часть \массы выходит из
сферы действия данной лопасти и подхваты-
вается второй лопастью. То же происходит
и с массой, направляемой/к седлу второй
лопастью. Таким образом происходит
деление массы. Вместе с тем силы, действу-
ющие в объеме, изображенном] на схеме
проекцией ВА.ОБЕ (рис. 191), направлены
в массу и приложены, вследствие вращения
лопастей, попеременно в различных точках,
в результате чего достигается^* смешивание
вминанием. Для устранения встречи раз-
резанных седлом однородных масс после полного оборота лопастей ло-
пасти должны иметь неодинаковое число оборотов, причем отношение
чисел оборотов не должно быть целым числом. Обычно это отношение
принимают близким к двум.
Процесс перемешивания в аппарате этого типа сопровождается
Рис. 191. Схема работы лопас-
тей смесителя.
частичным перетиранием масс и другими
нежелательными процессами.
Рис. 192. Смеситель легкого типа:
/—корыто; 2—лопасти; 3—противовес для опрокидывания корыта; 4—привод.
Путем выбора соответствующей формы лопастей и корыта, а также числа
оборотов лопастей можно усилить или ослабить^протекание указанных
процессов.
Машиностроительные заводы изготовляют смесители трех типов:
1) легкие, 2) средние, 3) тяжелые.
Смеситель легкого типа (рис. 192) предназначается для перемеши-
вания порошкообразных или мягких тестообразных материалов с доба-
влением жидкостей или без них. Смеситель снабжен приспособлением
для опрокидывания корыта при разгрузке.
278
Перемешивание материалов
На рис. 193 показан смеситель тяжелого типа, предназначенный
для перемешивания очень густых, вязких масс (пластические массы, син-
Рис. 193. Смеситель тяжелого типа.
Рис. 194. Дифференциальный смесительный шнек:
/—корыто; 2—валы; 3—лопасти.
тетический каучук) и для
промывки веществ, не-
растворимых в жидкости.
Смеситель снабжен
низким чугунным корытом,
отлитым заодно с рубаш-
кой. Корыто и привод ус-
танавливаются на чугун-
ной станине. Роторы при-
водятся во вращательное
движение от трансмиссии
или от электродвигателя
при помощи зубчатой пе-
редачи.
Шнековые смесители.
Для смешения различных
сыпучих материалов при-
меняют так называе-
мые дифференци-
альные смеси-
тельные шнеки.
Такой шнек (рис.
194) представляет собой
корыто /, в котором вра-
щаются два параллель-
ных горизонтальных ва-
ла 2 с плоскими лопа-
стями 3. Лопасти наса-
жены на валы по винтовой линии через определенные промежутки..
/Т Лопасти образуют как бы прерывистую винтовую поверхность.
Корыто шнека закрывается крышкой (на рисунке не показана). При
Рис. 195. Смесовой барабан:
/—барабан; 2—бандажи; 3— опорные ролики; 4—винтообразные лопасти; 5—перегородки; 6— шнек; 7—загру-
зочный патрубок; S—разгрузочный патрубок.
Смесители для сыпучих и тестообразных тел
27У
вращении валов измельчаемый материал перемешивается по направле-
нию их вращения и вдоль оси шнека.
Смесовые барабаны. В производстве органических красителей и
многих других сухие продукты смешивают всмесовых барабанах.
Смесовой барабан (рис. 195) представляет собой горизонтальный
стальной барабан 1, на который надеты чугунные бандажи 2. Барабан
вращается на опорных роликах 3.
На внутренних стенках барабана укреплены винтообразные лопа-
сти 4 и тангенциальные перегородки 5, не доходящие до оси барабана.
Такое устройство способствует энергичному перемешиванию материала
при вращении барабана.
Для загрузки и выгрузки материала служит шнек 6. Материал
поступает в барабан через верхний патрубок 7. После окончания переме-
шивания направление вращения барабана меняется на обратное и ма-
териал тем же шнеком выгружается из барабана через нижний патру-
бок 8,
Смесовые барабаны приводятся во вращение от фрикционной (при
малой производительности) или зубчатой передачи.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Химические процессы протекают в большинстве случаев в задан-
ном направлении только при определенной температуре, которая дости-
гается путем подвода или отвода тепловой энергии.
Теплообмен имеет исключительно важное значение для проведения
процессов выпаривания, перегонки, сушки и многих других. Процессы,
скорость протекания которых определяется скоростью подвода или от-
вода тепла (нагревание, охлаждение, выпаривание и др.), называются
тепловыми процессами.
Теплообмен между телами может протекать самопроизвольно или
с затратой механической работы. Тепло передается без затраты работы
извне только от тел с высшей температурой к телам с низшей темпера-
турой. Это положение является основным для осуществления передачи
тепла, так как согласно второму закону термодинамики переход тепла
от тела с низкой температурой к телу, обладающему более высокой тем-
пературой, без затраты механической энергии невозможен.
В технологических процессах требуется или возможно лучшая тепло-
передача или, наоборот, возможно лучшее предохранение тел от тепло-
обмена. К первому случаю относится передача тепла в нагревательных и хо-
лодильных устройствах, а ко второму—защита от потерь тепла или изоля-
ция для предотвращения термического воздействия.
Переход тепла из одной части пространства в другую может про-
исходить действием теплопроводности, излучением и конвекцией.
Т еплопроводность. Этот вид теплообмена возможен в усло-
виях тесного соприкосновения между отдельными частицами тела и за-
ключается в том, что тепловая энергия распространяется внутри тела от
одной частицы к другой, соседней, находящейся в непосредственной бли-
зости, вследствие их колебательного движения. Частицы более нагретой
части тела, сталкиваясь при колебательном движении с соседними ча-
стицами, сообщают им часть своей кинетической энергии, и таким обра-
зом тепловая энергия распространяется по всему телу. Этот процесс
будет происходить до тех пор, пока не наступит полное равенство тем-
пературы во всем теле.
Тепловое излучение. При теплообмене излучением тепло
распространяется в виде лучистой энергии. Выделяющееся тепло пре-
вращается в лучистую энергию, которая распространяется в простран-
стве, и в каком-нибудь другом месте полностью или частично превра-
щается вновь в тепловую энергию.
Конвекция. Под конвекцией понимают перенос тепла части-
цами капельных жидкостей и газов путем их перемещения из одной
части пространства в другую. Это происходит при движении капельных
жидкостей и газов, которое возникает либо вследствие различия
Теплопроводность
28 1
удельных весов в разных точках их объема (из-за неравномерности тем-
ператур в нем), либо в результате механических воздействий извне.
Практически виды теплообмена редко наблюдаются раздельно;
в большинстве случаев они связаны между собой и проявляются одно-
временно.
Сложный процесс перехода тепла от более нагретой жидкости
к менее нагретой через разделяющую их стенку носит название тепло-
передачи.
50. Теплопроводность]
Температурное поле и температурный градиент. Необходимым усло-
вием распространения тепла является неравенство температур в различ-
ных точках данного тела или пространства. Поэтому величина теплового
потока, возникающего в теле вследствие теплопроводности, зависит от
распределения температур в теле, или характера температурного
поля (под температурным полем понимают совокупность мгновенных
значений температур в рассматриваемом теле или пространстве).
Температура в какой-нибудь точке тела является функцией поло-
жения этой точки и времени. Поэтому математически температурное
поле определяется функциональной зависимостью
t = f(x, у, z, х)
где t—температура данной точки:
х, у, 2—координаты данной точки;
х—время.
Геометрическое место всех точек с одинаковой температурой пред-
ставляет собой изотермическую поверхность. Все изотермиче-
ские поверхности различных температур в одном и том же теле не пере-
секаются друг с другом, в противном случае линии их пересечения обла-
дали бы различными температурами. Поэтому все изотермические по-
верхности замыкаются или кончаются на границах рассматриваемого тела.
При перемещении из любой точки вдоль по изотермической поверх-
ности изменение температуры не обнаруживается. Наоборот, вдоль ка-
кого-либо направления, пересекающего изотерму, температура изме-
няется, причем изменение будет наибольшим в направлении, нормаль-
ном к изотермической поверхности.
Предел отношения разности температур А/ двух близких изотер-
мических поверхностей с температурами / и /-}-А/ к расстоянию по нор-
мали Ал между ними, т. е.
называют температурным градиентом.
Температурный градиент, численно равный изменению температуры
на единице длины нормали к изотермической поверхности, является ме-
рой интенсивности изменения температуры в данной точке.
Тепловой поток в теле наблюдается только тогда, когда темпера-
турный градиент во всех точках тела не равен нулю; направление потока
всегда совпадает с направлением падения температуры в данной точке.
Закон Фурье и коэффициент теплопроводности. Величина теплового
потока Q, возникающего в теле вследствие теплопроводности при неко-
торой разности температур в отдельных точках тела, определяется по
эмпирическому закону Фурье.
Согласно этому закону элементарное количество тепла dQ, прохо-
дящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток
282
Теплопередача
времени di, пропорционально температурному градиенту, величине по-
верхности и времени, т. е.
dQ = — к dF di ккал (2—2)
где Q—количество тепла в ккал\
X—коэффициент пропорциональности, который называют коэф-
фициентом теплопроводности или просто тепло-
проводностью;
п—расстояние в
F—поверхность, нормальная к направлению теплового потока, в лГ2;
1—время в часах.
Знак минус, стоящий в правой части уравнения, показывает, что
тепловой поток изменяется в сторону уменьшения температуры.
Физический смысл и размерность коэффициента теплопроводности
X вытекают из уравнения (2—2), если его решить относительно X:
_Г dQ-dn I _ Г ккал-м 1
| dF-dx-dt j [ м2• час • °C ]
= I . 1 ЛI
1 J [м-час- CJ / J
Таким образом, коэф ф и ц и е н т теплопроводности по-
казывает, какое количество тепла (вккал) проходит
вследствие теплопроводности через 1 м2 поверх-
ности за время 1 час при разности темпера-
тур в 1°С, приходящейся н a J м длин ы нормали
к изотермической поверхности.
Коэффициент теплопроводности “выражает способность вещества
проводить тепло и, следовательно, является физической характеристикой
этого вещества. Числовое значение X зависит от состава вещества и
может быть определено только опытным путем; оно колеблется в широ-
ких пределах и составляет:
Для теплоизоляционных материалов от 0,02’до 0,1 ккал/л-час-°C
» строительных материалов . . » 0,5 » 3,0 »
» металлов.......................» 2 » 360 »
Коэффициент теплопроводности твердых тел. Коэффициенты тепло-
проводности твердых тел значительно разнятся друг от друга. Так, на-
пример, для некоторых металлов, применяемых в химическом аппарато-
строении, X имеет следующие средние значения (в ккал/м- час-°C):
медь 330; алюминий 175; чугун 54; углеродистая сталь 40; свинец 30; не-
ржавеющая сталь 20. Теплопроводность металлов сильно зависит от их
состава и содержания примесей.
Коэффициент теплопроводности данного тела зависит от темпера-
туры; для большинства однородных твердых тел эта зависимость X от
температуры приблизительно линейна и может^быть выражена равен-*
ством
+ (2—3)
где X—коэффициент’ теплопроводности для данного твердого тела при
данной температуре (/°C);
Хо—коэффициент теплопроводности для того же тела при 0°С;
b—температурный коэффициент, являющийся для большинства
твердых тел положительной величиной.
Коэффициент теплопроводности жидкостей и газов. Коэффици-
енты теплопроводности капельных жидкостей и газов значительно
Теплопроводность
283
меньше коэффициента теплопроводности твердых тел. Например, при
комнатной температуре коэффициент теплопроводности воды равен
0,51 ккал/м-час-°C, спокойного воздуха —0,02 ккал/м- час °C, в то
время как коэффициент теплопроводности углеродистой стали равен
40 ккал/м-час-°C.
Коэффициенты теплопроводности большинства жидкостей в отли-
чие от твердых тел уменьшаются с возрастанием температуры; исключе-
нием являются лишь вода и глицерин, теплопроводность которых с по-
вышением температуры возрастает. •
Рис. 197. Теплопроводность газов:
/—водяной пар; 2—кислород; 3—углекис-
лота; 4—воздух; 5—азот; 6—аргон
<1СХАг=ХН2>
Рис. 196. Теплопроводность капельных жидкостей:
/—глицерин безводный; 2—муравьиная кислота 3—метило-
вый спирт; 4—этиловый спирт; 5—анилин; 6—уксусная кис-
лота; 7—ацетон; S—бутиловый спирт; 9—нитробензол; 10—бен-
зол; И—толуол; 12—ксилол; 13— вазелиновое масло; 14—вода
s (масштаб справа).
В капельных жидкостях и газах всегда наблюдается явление кон-
векции, сопровождающееся передачей тепла вследствие взаимного пере-
мещения частиц; это осложняет определение коэффициентов тепло-
проводности.
Значение коэффициента теплопроводности К для капельных жидко-
стей можно определить расчетным путем по формулам А. С. Предводи-
телева и Н- Б. Варгафтика:
3 /— Р
= £СРТ 1/ ~ ккал/м • час °C —(2—4)
uU о
где ср—теплоемкость жидкости в ккал/кгс-°C.
7—уд. вес жидкости в кгс/м3\
М—молекулярный вес жидкости;
Для неассоциированных жидкостей (бензол, толуол и другие
углеводороды) е=1,55-10~4; для ассоциированных жидкостей (вода,
спирты и др.) е=1,29-10~4.
Значения Х=/(/) для капельных жидкостей, по эксперименталь-
ным данным Н. Б. Варгафтика (Всесоюзный теплотехнический институт),
приведены на рис. 196.
284
Теплопередача
Коэффициент теплопроводности газов возрастает с повышением
температуры и практически мало зависит от давления.
Значения для газов могут быть определены по графику
(рис. 197). Для приближенных технических расчетов пользуются фор-
мулой
Л ~ 'Ц Т н- С Д 273) (2 4а)
где С—опытная постоянная, значение которой для некоторых газов
приведено в табл. 10.
Таблица 10
Значение величины С
Газ ^0 с Газ ^0 с
Азот 0,0209 102 Кислород . . . 0,0201 144
Аммиак 0,0172 626 Окись углерода . 0,0185 156
Водород .... 0,1370 94 Сернистый газ 0,0066 396
Воздух .... 0.0201 122 Хлор 0,0062 351
В технических расчетах обычно принимают средние значения ко-
эффициента теплопроводности, считая его во время процесса тепло-
передачи постоянным.
Дифференциальные уравнения теплопроводности. Выделим в одно-
родном и изотропном теле элементарный параллелепипед объемом dV
с ребрами dx, dy, dz (рис. 198) и будем считать, что физические свойства
тела—удельный вес (у), теплоемкость (с) и теплопроводность (к)—оди-
наковы в каждой точке параллелепипеда и не изменяются во времени.
Рис. 198. К выводу дифферен-
циального уравнения теплопро-
водности.
Количество тепла, входящего в парал-
лелепипед через его грани за промежуток
времени dx, определяется уравнениями:
по оси х—через грань dy dz
Qx — — dy dz dx
по оси у—через грань dx dz
Qv — — \~dxdz dx
dy
по оси z—через грань dx dy
Qz — — \ ~ dxdydx
За тот же промежуток i------ ----- —
параллелепипеда выйдет тепло в количестве:
по
времени через противоположные грани из
по
по
ОСИ X
Qx+dx — — dydzdx + — k-J^- j dxdy dz dx
оси у
Qy+dy = — k ~ dx dz dx -h — k (lly^ dy dx dz dx
оси z
di
d [dt
dy ( dy
dt
Qz+dz = — k dx dy dx 4-
— йг) dz dx dy dx
dz \ dz I a
Т еплопроводность
285
Разность между количеством тепла, введенным в параллелепипед
за промежуток времени dx и вышедшим из него за тот же промежуток
времени, определяется равенствами:
по оси х
d2t
dQx =-Qx — Qx+dx = л dx ty dz dx
по оси у
d2t
dQy = Qy — Qy+dy = X dx dy dz dx
по оси z
d2t
dQz = QZ — Qz+dz = X dx dy dz dx
Полное приращение тепла в параллелепипеде за промежуток вре-
мени dx: |
dQ= dQx 4- dQy -J- dQz
или
л/-» i i 04 \ , , /o r-4
dQ = X /-^2- + ) dxdy dz dx (2—5)
Заменив произведение dx dy dz его значением dV, получим
dQ ~ л -д-v + + -д-?- dVdx
I дх2 ду2 dz2 I
гВыражение, стоящее в скобках’последнего уравнения, представляет
собой оператор Лапласа, т. е.
<3‘2/ дЧ ( дЧ 2,
дх2 ' ду2 dz2
и, таким образом,
dQ = ~k\j2tdVdx (2—6)
ч По закону сохранения энергии приращение количества тепла в па-
раллелепипеде должно равняться количеству тепла, расходуемому на
изменение теплосодержания рассматриваемого^параллелепипеда, т. е.
dQ = cydV-^ dx (2—7)
dt j к
где —изменение температуры параллелепипеда за^промежуток
времени dx.[
Приравнивая друг другу уравнения (2—7) и J2—6), получим
cidV~dx = )^dVdx:
или {после сокращений ’и введения обозначения а= -^-получим
/Су
-| = «VS/ / (2-8)
/ '
Выражение (2—8) является дифференциальным *у рав-
нением теп лопроводности в неподвижной среде,
или уравнением Фурье. Оно позволяет определить распределение
температур в любой точке тела, через которое проходит тепло вслед-
ствие теплопроводности.
286
Теплопередача
Коэффициент пропорциональности а=— в уравнении Фурье но-
су
сит название коэффициента температуропроводно-
сти и имеет размерность:
ккал
м>час'°С
ккал кгс
_ кгс »°С* ms _
Г м2 1
I час ]
(2-9)
Коэффициент температуропроводности а является физической ве-
личиной и характеризует собой теплоинерционные свойства тел. При
прочих равных условиях быстрее нагреется или охладится то тело, кото-
рое обладает большим коэффициентом температуропроводности.
Если в процессе теплопроводности не происходит изменения темпе-
С?/ Л
ратуры со временем, т. е. ^-=0, это означает, что процесс является устано-
вившимся и уравнение (2—8) в этом случае принимает вид:
а\21=>0
Рис. 199. К вы-
воду уравнения
теплопроводнос-
ти плоской стен-
ки.
или
а отсюда, так как а не может быть равным нулю
у2/ = 0
d*t . d2t d*t __ 0
дх* ду2 + dz* — U
(2-Ю)
Уравнение (2—10) является дифференциаль-
ным уравнением теплопроводности в
неподвижной среде при установив-
шемся тепловом режиме.
Дифференциальные уравнения (2—8) и (2—10)
определяют передачу тепла теплопроводностью в самой
общей форме, без учета форм тела, через которое про-
водится тепло, свойств тела и свойств окружающей среды,
т. е. эти уравнения описывают только класс явлений теплопроводности.
Конкретные условия теплопроводности для того или иного частного яв-
ления можно установить, если задать граничные условия, характеризу-
ющие данное явление.
Теплопроводность плоской стенки при установившемся тепловом
потоке. Рассмотрим теплопроводность плоской стенки (рис. 199), длина
и ширина которой безгранично велики' по сравнению с ее толщиной;
ось х расположена по нормали «к поверхности стенки.
Обозначим температуру наружных поверхностей стенки через
/ст.1 и ?ст:2, причем ZCT.1>tCT.2 При установившемся процессе количе-
ства тепла, подведенного к стенке и отведенного от нее, должны быть
равны между собой и не изменяться во времени.
На основании дифференциального уравнения теплопроводности*
распределение температур только вдоль оси х представится в виде:
^-=0
дх2 v
Интегрирование этого уравнения приводит к функции
t = Схх 4- С2
(2-П)
(2-12)
где С\ и С2—константы интегрирования.
Теплопроводность
287
Уравнение (2—12) показывает, что по толщине плоской стенки
температура изменяется прямолинейно.
Константы интегрирования можно определить, приняв соответ-
ствующие граничные условия:
если х=0, то t=tCTtl и уравнение (2—12) примет вид
если х=о, то /=/с.г.2 и
или
откуда
ZCT4 = С2
4т-, C-jb -f- С2
4т-2 ^1^ 4т-,
Q ^ст., — ^СТ-,
1 6
Подставив значения констант Сг и С2 в
уравнение (2—12), по-
лучим
^СТ.Л ^СТ.1
= —Л---------Lx+/CT.1
откуда
dx 6
Подставив найденное значение температур-
ного градиента в уравнение теплопроводности
(2—2), получим
dQ = — к /ст‘2~ ?CT-1-dF^z
иди Рис. 200. К выводу урав-
} нения теплопроводности
Q — (/ст#1 — 4т.,) ккал (2—13) плоской стенки.
где а—теплопроводность материала стенки в ккал/м- час °C-,
о—толщина стенки в м\
4Т>1—4т.г—разность температур наружных поверхностей стенки в °C;
F—поверхность стенки в л/2;
т—время в час.
• Уравнение (2—13) является уравнением теплопровод-
ности плоской стенки при установившемся со-
стоянии процесса теплообмен^
Если стенка составлена из п слоев, отличающихся друг от друга
теплопроводностью и толщиной (рис. 200), то при установившемся со-
стоянии процесса через каждый слой стенки пройдет одно и то же коли-
чество тепла и могут быть составлены следующие уравнения:
Q = (4т., — 4)Fz или Q 37 = (4т., — 4)
Q = или =
и2 '2
<2 = 4 (A или =
ил ‘'п
288
Теплопередача
Складывая правые и левые части этих уравнений, получим
ст.j ^ct-2) Ft
откуда
Ост-
i=n
-- ^СТ.о)
-------— ккал
(2-14)
где i—порядковый номер слоя стенки;
п—число слоев.
Теплопроводность цилиндрической стенки при установившемся теп-
ловом потоке. Пусть внутренняя и внешняя поверхности цилиндриче-
ГН
Рис. 201. К выводу
уравнения теплопро-
водности цилиндри-
• ческой стенки.
ц
la
ской стенки (рис. 201) имеют постоянную темпе-
ратуру и /ст.2.
Обозначим:
гв—внутренний радиус стенки;
гн—наружный радиус стенки;
г—текущий радиус стенки;
L—длина стенки;
К—теплопроводность материала стенки.
Вследствие того что внутренняя поверхность ци-
линдрической стенки, равная 2~гвЛ, меньше ее наруж-
ной поверхности 2кгнЛ, уравнение (2—13) здесь не-
применимо.
Пользуясь уравнением (2—2), можно написать
Q = — X2rcLru
Так как здесь
тогда
3=гн—гв, то вместо db можно подставить dr,
Q = — X2ir£rt^
аг
Q =
Z
или
г Q
Интегрируя это уравнение в пределах от внутреннего радиуса до
наружного, получим
н
в
Q J
CT.J
ИЛИ
rH (iCT.9 ^CT-i)
In---- =----------------77----------
Q
откуда
2к£л 0CT ^ct.a)
Q = —,------------i~— ккал
y2,3 1g-^
Л rB
(2-15)
Это и есть уравнение теплопроводности для
цилиндрической стенки.
Т еплопроводность
289
ккал (2—16)
По аналогии с выводом, приведенным для однослойной стенки,
можно для и-слойнбй цилиндрической стенки написать следующую
формулу:
(icT.j ^ст.2)
5] -у—2,31g—
1 Ч ° Г1
z=l
где i—порядковый номер слоя стенки.
Теплопроводность при неустановившемся тепловом потоке. В случае, если при
нагревании или охлаждении температурное поле меняется во времени, необходимо опре-
делить зависимость изменений температуры и количество переданного тепла во времени
для любой точки тела. Эта задача представляет большой интерес для тепловых расче-
тов некоторых периодических процессов химической технологии, для расчета нагрева-
тельных печей и др.
Как было показано выше, дифференциальное уравнение теплопроводности для
«еустановившегося теплового потока имеет вид/
Решение этого уравнения при наличии граничных условий требует применения
сложной методики интегрирования; ниже приведены лишь результаты интегрирования
в форме, удобной для решения практических задач.
Рассмотрим неустановившийся процесс теплопроводности для плоской стенки
(плиты), цилиндра и шара. С этой целью введем понятие избыточной температуры и из-
быточного тепла. Избыточная температура 0 представляет собой температуру, отсчи-
танную от температуры среды, окружающей изучаемое тело, как от нуля. Избыточное
тепло Q представляет собой теплосодержание, измеряемое при избыточной температуре ©.
Примем обозначения:
0О—начальная избыточная температура в каждой точке тела в °C;
0ср.—конечная избыточная температура в средней плоскости стенки, по оси ци-
линдра или в центре шара в °C;
0Ст.—конечная избыточная температура на поверхности плоской стенки, цилиндра
или шара в °C;
<?о—начальное избыточное теплосодержание тела в ккал;
Q —конечное избыточное теплосодержание тела в ккал;
т—время нагревания или охлаждения тела в часах;
^ст.—коэффициент теплопроводности тела в ккал!час-°С;
а—коэффициент теплоотдачи (см. стр. 300), учитывающий отдачу тепла наружной
поверхности тела в окружающую среду, в ккал}м2'час*°С'я
« 1
h— у—коэффициент с размерностью — ;
а—коэффициент температуропроводности в мЧчас;
I—величина, характеризующая линейный размер тела, в м.
Для цилиндра и шара I — радиус в м, для плоской стенки (плиты) I при одно-
\ б
стороннем обогреве равен толщинеХстенки о в м, а при двустороннем обогреве I— -у .
Решение дифференциального уравнения теплопроводности для неустановившегося
теплового потока может быть представлено для тел любой формы в виде функции от
трех безразмерных комплексов
al at х
Т; 7^"' ~Г
Эти комплексы получаются из совместного решения приведенного выше уравнения
теплопроводности и уравнения Ньютона (стр. 303) и являются критериями подобия.
al
Критерий -у носит название критерия Нуссельта
al
19 А. Г. Касаткин.
290
Теплопередача
ат
критерий называется критерием Фурье:
ат
/2 — F°
И,
наконец,
=£ является критерием геометрического подобия.
В большинстве случаев достаточно знать температуру 6СТ. тела на поверхности
и еср. в середине (или средней плоскости) тела. Если эти температуры известны, то от-
X
ношение ~^~~L становится постоянным (при х— 0 величинаL==0 или при x=b величи
на 1=1). Поэтому искомая функция может быть выражена зависимостью
бес
= Ф (Nu, Fo)
°о-
(2-17,
Эта функция может быть представлена для каждого из трех рассматриваемых тел
в случае их охлаждения в следующем виде:
для избыточной температуры в средней плоскости стенки (плиты), по оси цилинд-
ра или в середине шара
еср. _ f
6о ~h
для избыточной температуры на поверхности
егт / al ат \ (2-18а)
ДЛЯ величины переданного тепла Q {al ат\ = > "/г] (2—186)
В случае нагревания тел перед правой частью уравнений (2—18), (2—18а) и (2—186)
ставится знак минус.
Значения функции Ф(Ми, Fo) для плоской стенки, цилиндра и шара приводятся
в виде таблиц и графиков в специальных курсах по теплопередаче*.
Зная физические свойства изучаемого тела, его геометрическую форму и размеры,
а также продолжительность нагревания или охлаждения, можно при помощи диаграмм
определить количество переданного тепла и установить изменение температуры тела.
51. Тепловое излучение
Основные понятия. В тепловых процессах одновременно с теплопро-
водностью и конвекцией почти всегда наблюдается и тепловое излуче-
ние, причем чем выше температура тела, отдающего тепло, тем большее
количество тепла передается в виде лучистой энергии.
Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой
энергии в лучистую называется излучением или лучеиспуска-
нием, а обратный переход лучистой энергии в тепловую называют
поглощением лучей.
По своей физической сущности тепловое излучение аналогично
излучению света: как то, так и другое представляют собой один
вид энергии—лучистой и следуют одним и тем же законам отраже-
ния, преломления и поглощения. Они отличаются лишь длиной волны:
длина волны видимых (световых) лучей равна 0,4—0,8 а тепловых *
(инфракрасных) 0,8—40 р..
В зависимости от температуры излучающего тела его лучеиспуска-
ние различно воздействует на наши органы чувств. При температуре ниже
500° только очень незначительная часть всех лучей воспринимается гла-
зом как «свет», а наибольшая часть приходится на долю темного тепл©-
вого излучения.
* См. М. М. Михеев, Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1949, стр. 233,
236 , 237.
Тепловое излучение
291
На поверхности всякого нагретого тела непрерывно протекает про-
цесс перехода тепловой энергии в лучистую, т. е. колеблющиеся частицы
тела отдают избыток своей энергии в виде электромагнитных колебаний
различной частоты, распространяющихся в пустоте с постоянной скоро-
стью, равной З Ю10 см!сек\ это излучение подчиняется законам прелом-
ления и отражения и в однородной среде распространяется прямо-
линейно. Безвоздушное пространство вполне проницаемо для лучей; они
проходят его без каких-либо изменений. Практически большинство газов
пропускает все лучи также без изменений. Наоборот, большую часть
жидких и твердых тел, применяемых в технике, можно^считать совер-
шенно непроницаемыми для лучей.
Наиболее важным в технике является тепловое излучение, происхо-
дящее между двумя непроницаемыми для тепловых лучей телами, отде-
ленными друг от друга вполне проницаемой средой.
Полное количество энергии, излучаемое в единицу времени едини-
цей поверхности нагретого тела, имеющего температуру Г" К, в окружаю-
щую среду с температурой абсолютного нуля, называется лучеиспу-
скательной способностью тела при данной температуре.
В технике лучеиспускательную способность обозначают буквой Е и вы-
ражают в ккал /м2- час.
Если лучи падают на какое-либо тело, то в общем случае они, в за-
висимости от свойств тела и его поверхности, разделяются на три части:
одна часть лучей с количеством энергии R отражается, другая часть
с количеством энергии А поглощается, т. е. превращается в тепловую
энергию, и третья часть с количеством энергии D проходит сквозь тело,
не претерпевая никаких изменений.
Принимая общее количество падающей на тело лучистой энергии
за единицу, получим по закону сохранения энергии:
R-rA+D=l
При одной и той же температуре какое-либо тело испускает (или
поглощает) тем больше лучистой энергии, чем «чернее» его поверхность.
Чернота поверхности может быть измерена путем определения той ча-
сти падающих на поверхность световых и тепловых лучей, которая по-
глощается этой поверхностью, и той части лучей, которая отражается
от нее.
Тело, обладающее поверхностью, полностью поглощающей все
падающие на нее лучи, называется абсолютно черным. Для та-
кого тела
R — D = 0 и А—1
Ламповая сажа, платиновая чернь, шероховатое оксидированное
железо «черны» на 90—95%, т. е. для них А — 0,9-^ 0,95.
Тело, совершенно не обладающее поглощающей способностью и от-
ражающее все падающие на него лучи, называют зеркальным или
абсолютно белым. Для зеркального, или абсолютно белого, тела
A = D = 0 и /?=1
В природе нет ни абсолютно черных, ни абсолютно fбелых тел.
Практически все тела в той или иной мере поглощают ги отражают
лучистую энергию, причем одни тела, например твердые, частично
поглощают энергию лучей с волнами любой длины в пределах от 0
до оо, а другие, например газы, частично поглощают энергию лучей лишь
в строго ограниченных пределах длины волны.
19*
292
Теплопередача
Тело, которое поглощает только часть энергии луча с любой дли-
ной волны, принято называть серымтелом.
Закон Стефана—Больцмана. Теоретически лучеиспускательная спо-
собность Е данного тела показывает количество энергии лучей, характе-
ризуемых длиной волны от 0 до оо, причем величина лучеиспускатель-
ной способности при одной и той же температуре будет максимальной
для тела с абсолютно черной поверхностью и минимальной, равной
нулю,—для тела с абсолютно белой поверхностью. Лучеиспускательная
способность данного тела представляет собой функцию длины волны л и
абсолютной температуры Т:
£x=f(X, Т)
а лучеиспускательная способность тела, испускающего лучи с длиной
волны от Xi до при данной температуре будет
dE
Величина__L, т. е. приращение лучеиспускательной способности на
dk
единицу длины волны, называется интенсивностью излуче-
ния и обозначается через А. Размерность ее составляет
ккал 1 Г ккал
м2*час>м 1м8’Час
Интенсивность излучения разных излучающих тел при одной и той
же температуре и одинаковой длине волны различна, однако для каж-
дой длины волны и для каждой температуры существует предел интен-
сивности излучения Ао. Этот предел относится к лучам, посылаемым
абсолютно черным телом.
Интенсивность излучения абсолютно черного тела может быть
определена из следующей теоретической зависимости:
где С\ и С2—константы;
X—длина волны в м\
Т—абсолютная температура тела в °К.
Так как абсолютно черное тело излучает лучи с длиной волны от
0 до оо, то лучеиспускательную способность его можно найти путем ин-
тегрирования:
Х=оо Х=оо
Ео= f /к0А= С
х=о х-о,е кт _ 1
Решение данного интеграла приводит к выражению
(2—19)
из которого вытекает, что л!у чеиспускательная способ-
ность абсолютно черного тела пропорциональ-
на четвертой степени абсолютной температуры
его поверхности.
Полученная зависимость носит название закона Стефана—Больц-
мана.
Тепловое излучение
293
Коэффициент К0 называется константой излучения абсолютно чер-
ного тела. Его числовое значение составляет
Ко = 4,96-10-8 ккал/м2-час-(°К)4
Обычно закон Стефана—Больцмана выражают в следующем виде:
Д)
где Со—коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный
4,96 ккал/м2-час-.
Закон Кирхгофа. Так как все тве’рдые тела, которые встречаются
в технике, являются «серыми», то важно определить лучеиспускательную
способность этих тел.
Лучеиспускательную способность серого тела можно определить,
пользуясь законом Кирхгофа, по которому о тношение лучеиспу-
скательной способности к а к о г о-л ибо те л а (Е) к его
коэффициенту лучепоглощения(4)есть величина
постоянная длявсех тел и зави-
сит лишь от температуры.
Рассмотрим излучение и поглощение тепло-
вой энергии между двумя параллельными стен-
ками, расположенными достаточно близко
(рис. 202).
Пусть поверхность стенок FX=F2= 1 м2 и
время взаимодействия 1 час; температура
стенок Tj>T8, причем стенка II—абсолютно
черная.
Для стенки / лучеиспускательная способ-
ность равна Еу, а лучепоглошающая способ-
ность Аг.
Для стенки II соответственно
Рис. 202. Лучистый теп-
лообмен между параллель-
ными, близко расположен-
ными стенками.
Е2 — £0> ^2 1=3 А) --- 1
Имея температуру, отличную от абсолютного нуля, любое тело излу-
чает энергию. Следовательно, стенка II, так же как и стенка I, будет
излучать, а стенка I воспринимать некоторое количество энергии.
Количество энергии, воспринимаемое стенкой / от стенки //:
АА
Количество энергии, теряемое стенкой /:
q Еа ЕцАг
При ТУ=Т2 имеем <7=0 и, следовательно
= 0
откуда
____ р
Л, ~ "
Так как вместо стенки /, характеризуемой величинами Ег и Av
могла бы быть взята любая другая стенка с величинами Е и А, то по-
следнее уравнение можно представить в виде
4 = А-= const (2—20'
294
Теплопередача
Полученное уравнение выражает закон Кирхгофа.
(т
и Ло=1, уравнение (2—20) может
быть представлено следующим образом:
/ т V
Е = А• 4,961 ) ккал/м?-час
или
ккал! я? час
(2-21)
(°К \<
—это коэффициент излучения се-
рого тела, представляющий собой некоторую физическую постоянную,
которая зависит от излучающих свойств данного серого тела и опре-
деляется опытным путем.
Величина С всегда меньше коэффициента излучения абсолютно
черного тела и зависит главным образом от химического состава излу-
чающего тела, его цвета и характера поверхности тела (полированная
или шероховатая поверхность).
Отношение коэффициента излучения серого тела к коэффициенту
излучения абсолютно черного тела при той же температуре носит назва-
ние относительной излучательной способности или степени чер-
ноты тела:]
= г (2—22)
Величина е является важной характеристикой любого серого тела:
зная эту величину, можно определить энергию излучения Е.
Числовые значения для некоторых материалов приведены в
табл. 11.
Таблица 11
Значения степени черноты е некоторых материалов
Материал Температура в °C Величина е
Алюминий
окисленный 200—600 0,11 —0,19
полированный 225—575 0,039—0,057
Кирпич красный 20 0,93
Кирпич огнеупорный . . — 0,8—0,9
Медь окисленная 200—600 0,57—0,87
Свинец окисленный 200 0,63
Сталь листовая
окисленная 200—600 0,8
шлифованная 940-1100 0,55—0,61
Чугун
обточенный 830—910 0,6—0,7
окисленный 200—600 0,64—0,78
Взаимное излучение двух твердых тел. Когда между двумя твер-
дыми телами происходит взаимный обмен теплом посредством излуче-
ния, то необходимо учитывать, что из всех лучей, испускаемых каждым
телом, к другому доходит только некоторая часть их; в свою очередь эта
часть лучей будет также частично отражаться и частично поглощаться.
Тепловое излучение
295
Количество тепла, переходящее от более нагретого тела к менее
нагретому посредством излучения, в общем случае определяется урав-
нением
Q = C,_2Ft [Ш‘ - (^)‘] ¥ ккал (2-23)
(°К V
Тоо/ *
F—поверхность теплоотдачи в м2',
т—время в часах;
Тг—абсолютная температура поверхности более нагретого тела;
Т2—абсолютная температура поверхности менее нагретого тела;
—угловой коэффициент.
Значения коэффициентов Ci_2 и <р зависят от отношения площадей
поверхностей тел, участвующих в излучении, и их взаимного расположе-
ния в пространстве.
Рис. 203. Угловой коэффициент при пря-
мом лучистом теплообмене между поверх-
ностями тел различной формы.
I—диски; 2—квадраты; 3—прямоугольники с со-
отношением сторон 2:1; 4—длинные узкие прямо-
угольники.
между двумя телами, произволь-
но расположенными в простран-
стве.
Для некоторых технически важных случаев лучистого теплообмена
значения углового коэффициента <р приведены на рис. 203 (здесь /—
сторона квадрата или прямоугольника, d—диаметр диска и h—рас-
стояние между поверхностями).
Рассмотрим некоторые случаи взаимного излучения твердых тел.
Излучение в замкнутом пространстве. Когда
тело, излучающее тепло, полностью охватывается другим телом, например
излучающие трубы и аппараты находятся в помещениях, то F=F1, угло-
вой коэффициент <р=1, а коэффициент излучения
Ci_2 = —--/~1---1—т- ккал/м2-час(2—24)
77^ 771 <7 ~Тэб)
где СА—коэффициент излучения тела, заключенного в другое тело;
Fr—поверхность излучения тела;
С2—коэффициент излучения охватывающего тела;
F2—поверхность излучения охватывающего тела;
Излучение двух параллельно расположен-
ных тел. В этом случае F=Fy и <?=1, а коэффициент излучения:
С,_2 = -j-р---j—ккал/м2-час(2—25)
<7^ ~Х96
296
Теплопередача
Излучение двух отдаленных друг от друга
тел, произвольно расположенных в пространстве
(рис. 204). В этом случае коэффициент излучения определяется формулой
С1-2 = ккал/м2 • час - (2—26)
и
(2-27)
Fl F2
где <рг и <р2—углы, образуемые направлениями лучей с нормалями
к излучающим поверхностям;
F1 и F2—поверхности излучения двух произвольно расположенных
тел;
г—расстояние между поверхностями, излучающими тепло.
Интеграл из выражения (2—27) решается графически.
Величина коэффициента излучения изменяется в широких преде-
лах, и это затрудняет расчеты по точным уравнениям, учитывающим,
что обший коэффициент излучения С\-2 всегда несколько меньше любого
из коэффициентов излучения тел, участвующих в теплообмене. Поэтому
при расчетах вместо Ci-г часто вводят коэффициент излучения того тела,
которое отдает тепло посредством излучения, т. е. приближенно прини-
мают С1-2—Ст
Тепловое излучение газов. Тепло излучают не только твердые тела, но также
газы и жидкости, причем интенсивность излучения последних близка к интенсивности
излучения твердых тел. Однако практически излучение жидкостей, как правило, не
играет существенной роли в процессах теплообмена, так как теплопередача в жидко-
стях велика и, таким образом, возникающая разность температур весьма незначительна,
вследствие чего доля теплового излучения в общей сумме теплового потока ничтожно
мала-
Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Газы яв-
ляются вполне проницаемыми в широких пределах длин волны и обладают заметным
излучением или поглощением только в отдельных частях спектра; иными словами, газы
имеют линейчатый спектр, поглощая лучи только определенной длины волны.
По закону Кирхгофа, если газ поглощает лучи определенной длины волны, то
он должен и испускать такие же лучи, причем если в каких-либо пределах длин волны
газ поглощает все лучи, то его излучение в этой части спектра является «черным».
Поглощение лучистой энергии газами характеризуется тем, что интенсивность
каждого луча по мере прохождения его через слой газа падает.
Излучение и поглощение газов носят избирательный (селективный) характер.
Углекислый газ и водяной пар имеют по три полосы поглощения в инфракрасной
части спектра (табл. 12).
Таблица 12
Полосы поглощения для углекислого газа и водяного пара
Пар или газ Полосы поглощения Интервал длины волны ДХ в у.
от Xi в у. до Х2 в у.
Водяной пар 2,24 3,27 1,03
4,80 8,50 3,70
12,00 25,00 13,00
Углекислый газ .... 2,36 3,02 0,66
4,01 4,80 0,79
12.50 16,50 4,00
Рис. 205. Степень черноты углекислого газа (/) и водяного пара (//)
Тепловое излучение
298
Теплопередача
Энергия излучения газов может быть вычислена по их спектрам.
Методика расчета сводится к следующему. В интервале длин волны от до Л2”
количество тепла, излучаемого газом, может быть определено в зависимости от энергии
излучения каждой волны:
х2
Х1
причем лучеиспускательная (лучепоглощающая) способность газа равна сумме вели-
чин для всех его полос излучения (поглощения).
Получаемые из этих выражений уравнения сложны и могут быть решены только
приближенно. Поэтому целесообразно использовать при расчетах имеющиеся опытные
данные по непосредственному измерению общей энергии излучения газа.
Уменьшение энергии тепловых лучей при прохождении их через газ. зависит от
числа молекул, встречаемых на пути луча; это уменьшение пропорционально длине /
луча и парциальному давлению газа р.
Кроме того, способность газа поглощать
энергию пропорциональна его температу-
ре Т. Обычно результаты измерения луче-
испускания газов выражают через удель-
ную энергию излучения в ккал}м1'час
или через отношение последней к соответ-
ствующей энергии излучения абсолютно
черного тела при той же температуре
£г
ст—=ег; эта величина носит название с т е-
пени черноты газа.
Величины Ег и ег выражают в виде
следующих функций:
Er = f(pl, Т) или tr = f(pl, Т)
На рис. 205 приведены эксперимен-
тальные данные о степени черноты углекис-
лого газа (/) и водяного пара (II).
Влияние парциального давления для
_ .. . водяного пара учитывается введением по-
Рис. 206. Поправочный коэффициент f для правочного коэффициента f (рис. 206).
определения степени черноты водяного Таким образом, степень черноты водяного
паРа*> пара будет равна /£н2О> ГДе f—коэффициент,
определяемый по графику на рис. 206.
При точном определении суммарного излучения газа, содержащего водяной пар
и углекислоту, следует учитывать их взаимное лучепоглощение, но для дымовых газов,
а также для газов при не очень высоких давлениях этой поправкой можно пренебречь.
В технических расчетах количество тепла, отдаваемого газом путем излучения,
может быть приближенно определено по закону Стефана Больцмана
/ т \4
Qr -= егС0 Нод ккал!ж2• час
(2—28)
По формуле (2—28) определяют количество тепла, излучаемого газом в пустоту, имею-
щую температуру 7’=0°К.
Практически газ всегда бывает заключен внутри полого твердого тела, имеющего *
температуру 7'°К и обладающего собственным излучением. Поэтому по аналогии с взаим-
ным излучением твердых тел количество тепла, передаваемое путем излучения от газа,
в данном случае будет равно
(2—29)
где е^0,5(£сф1)—эффективная степень черноты полого твердого тела, харак-
теризующая излучение заключенного в нем газа (£с степень
черноты стенки полого твердого тела);
Передача тепла конвекцией (теплоотдача)
299
Со— 4,96—коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела в
(°К \* 4
ккал]м2 • час1 Jqq ) •
Ers=seCOa-f- /еН2О—степень черноты газа при температуре Т газа;
Лг—поглощательная способность газа при температуре твердого
тела (оболочки) Тс.
С достаточной точностью можно принять, что Лг=ег. Тогда уравнение (2—29)
примет вид
, 17 т \4 /ТсХЛ
Qrc — £сег’4’96111qq I (100/ I № 30)
При выводе уравнения (2—29) было принято, что температура газа, постоянна и
длина пути луча I одинакова по всем направлениям. Последнее предположение пра-
вильно только для тел полусферической формы.
Излучение газового тела любой формы выражают через эквивалентное излучение
газовой полусферы, радиус которой равен средней длине пути луча I, причем I =~р~ .
где V—объем тела в м3, a F—поверхность оболочки, в которую заключен газ, в м2.
Для средних значений произведения pl, встречающихся на практике, среднюю
длину пути луча I можно принимать по табл. 13.
Таблица 13
Значения средней длины пути луча I
Форма газового тела
Шар диаметром d . .............................
Куб со стороной а .............................
Цилиндр бесконечной длины, диаметром d ...
Плоский слой бесконечной длины, толщиной 8
Пучок труб диаметром d с расстоянием между
поверхностями труб t—2d и при располо-
жении труб
по треугольнику с шагом S=d.................
по квадрату S~d.............................
Величина I
0,6d
0,6а
0,9d
1,88
2,8S
3,5S
Температура газа может меняться по сечению и длине канала, через который
он протекает. В этом случае в качестве расчетной принимают среднюю геометрическую
температуру газа
4
Т = 1Л т2Г2 °к (2-31)
где Ту и Т,—начальная и конечная температуры газа.
52. Передача тепла конвекцией (теплоотдача)
Общие положения. Процесс перехода тепла путем конвекции от
окружающей капельно-жидкой или газообразной среды к поверхности
стенки является гораздо более сложным, чем теплопроводность и тепло-
вое излучение, и недостаточно изучен. Передача тепла конвекцией
заключается в том, что в подвижном слое жидкости или газа, прилегаю-
щем к стенке, вследствие течения в соприкосновение со стенкой при-
ходят все новые и новые частички, которые либо уносят с собой тепло,
либо отдают его стенке. Такой перенос тепла от стенки к жидкости или,
наоборот, от жидкости к стенке (под «жидкостью» подразумеваются как
капельные жидкости, так и газы) в дальнейшем будем называть
теплоотдачей.
300
Iеплопереоача
Различают естественную конвекцию, или свободное дви-
жение жидкости, и конвекцию принудительную, или выну-
жденное движение.
Под принудительной конвекцией понимают движе-
ние жидкости, обусловленное приложением внешней механической
энергии, например перемещение жидкости с помощью насоса, мешалки ит. п.
Под естественной конвекцией понимают движение
жидкости, обусловленное разностью ее удельных объемов в различных
точках и возникающее при неодинаковой температуре в этих точках.
Подъемная сила, обусловливающая свободное движение частиц
жидкости, или естественную конвекцию, выражается величиной
(р — Pi) ё кгс/м*
а ускорение, вызываемое этой силой, равно
-—— g м/сек2
(2—32)
где р и —плотность жидкости в двух ее точках при температурах
t и tx\
g—ускорение силы тяжести в м/сек2.
Если объемный коэффициент температурного расширения жидкости
равен р, то
Ь- = р1[1 + zi)l —Pi __ ед/ (2—33)
Pi Pi
Закон теплоотдачи. Вследствие сложности точного расчета тепло-
отдачи ее определяют по упрощенному закону. В качестве основного за-
кона теплоотдачи принимают закон охлаждения Ньютона, по которому
количество тепла dQ, отданное элементом по-
верхности тела dF с температурой /ст. в окру-
жающую среду с температурой /ж з а время d-z,
прямо пропорционально разности температур
(QT.—/ж) и величинам dF и dx:
dQ = a (ZCT. —•/ж) dF dx (2— 34 >
а при установившемся состоянии процесса теплоотдачи, когда темпера-
туры жидкости и стенки остаются неизменными
Q с= a (tCT. — /ж) Fx ккал (2—34а >
где я—коэффициент пропорциональности, который определяется опыт-
ным путем; его называют коэффициентом тепло-
отдачи.
При • ♦
F = 1 ж2; т = 1 час; /ст. — /ж = 1°
получим
Q = a
т. е. к о э ф ф’и ц и е’н т теплоотдачи а показывает, какое
количество тепла отдаетстенка с поверхностью
1 м2 в окружающую среду (или, наоборот, воспри-
нимает от окружающей среды) за время 1 час
при разности температур Г.
Передача тепла конвекцией (теплоотдача)
301
Таким образом, размерность коэффициента теплоотдачи получается:
Величина коэффициента теплоотдачи а зависит от большого числа
факторов и является функцией нескольких переменных. В первую оче-
редь величину коэффициента теплоотдачи обусловливают следующие
факторы:
1) род жидкости (газ, пар, капельная жидкость);
2) характер течения жидкости (вынужденное или свободное те-
чение);
3) форма стенки (линейные размеры L, d)\
4) состояние и свойства жидкости (температура давление р,
плотность р или удельный вес у, теплоемкость с, теплопроводность К,
вязкость |i);
5) параметры движения (скорость до);
6) температура стенки 4т.
Таким образом
а = f (L, d . . . t.K, р, р, с, X, р, до, /ст.)
Из этой зависимости видно, что простота уравнения (2—34) только
кажущаяся.
Зависимость коэффициента теплоотдачи от большого числа факто-
ров не позволяет дать общую формулу для его определения и в каждом
частном случае необходимо прибегать к опытным исследованиям.
В связи с этим изучение процессов конвективного теплообмена
проводят с применением метода подобия (впервые теория подобия была
применена в 1910 г.). Особенно большое значение теория подобия полу-
чила в связи с разработкой М. В. Кирпичевым и его школой теории
теплового моделирования. Эта теория позволяет изучать работу сложных
тепловых аппаратов на уменьшенных моделях и переносить результаты
исследования на объекты натуральной величины.
Дифференциальное уравнение конвективного перехода тепла. Вели-
чины, характеризующие конвективный теплообмен или критерии тепло-
вого подобия, могут быть найдены из дифференциальных уравнений
конвективного теплообмена. Для вывода этих уравнений выделим в дви-
жущейся жидкости элементарный параллелепипед (см. рис. 198) с реб-
рами dx, dy, dz.
Рассмотрим случай стационарного или установившегося теплооб-
мена, при этом будем считать, что изменения агрегатного состояния
жидкости не происходит и теплоемкость ее ср постоянная. Обозначим
скорость движения жидкости в направлении осей координат соответ-
ственно через wx, wy, wz, а удельный вес и температуру жидкости
через у и t. Составим для выделенного элементарного параллелепипеда
уравнение теплового баланса. В данном случае теплообмен происходит
в движущейся среде, следовательно, тепло подводится к параллелепи-
педу и отводится из него частицами движущейся жидкости.
Количество тепла, которое вводится жидкостью в единицу^времени
по направлению х через грань dydz, равно
Qx = cptiwxdydz
Количество тепла, которое выводится жидкостью в единицу времени
через противоположную грань, будет равно
Qx+dx = Qx + dQx = сpt^wxdy dz -4- cp Г—1 dxdydz
302
Теплопередача
ИЛИ
Qx+dx = Qx + dQx = cptywx dydz+cp\t 4- wxy -^-1 dx dy dz
откуда разность между количествами выведенного и введенного тепла
составит
dQx = Qx+dx — Qx = cp 4- wxy dx dy dz
Точно так же для направлений у и z получим
dQy = Qy+dy — Qy = co р + wyy dx dy dz
dQz = Qz<+dz — Qz = cp p + Wzi dx dy dz
Полная] разность между количествами выведенного и введенного,
тепла составит
dQ — dQx 4- dQy + dQz =
(. Гд(иуг) , д(ШуЧ) d(ayzY)l . dt , dt . dM , , ,
=c4 1^4-++\ +w^-^+w>^nf+&} dxdyd!
На основании уравнения неразрывности потока [(формула (1—236)]',
имеем
d(wxy) d(wyy) д (wzy) __ n
дх ' ду ' dz
Тогда
dQ = cplwxl~-\-wvy ~ + wzy ^Xdxdydz (A)'
При установившемся состоянии процесса количество тепла в выде-
ленном параллелепипеде жидкости остается неизменным и поэтому
тепло dQ, уносимое током жидкости, компенсируется притоком тепла
вследствие теплопроводности через грани параллелепипеда и, следова-
тельно, согласно уравнению (2—5)
_ л / d2t d2t d2t \
Ддх2 4' dy2 *" dz2 /
dx dy dz
(Б)
Приравняв выражения (А) и (Б) и производя^простейшие преоб- ♦
разования, получим
dt . dt . dt / d2t , d2t . d2t \ /o
x dx У dy 2 dz “ у dx2 dy2 dz2 j v '
где a———коэффициент^температуропроводности жидкости.
CpY **
Полученное уравнение конвективного теплообмена называется
уравнением Фурь е—К и р х г о ф а, или дифференциаль-
ным уравнением теплопроводности вдвижущей-
ся среде. В этом уравнении переменными величинами, кроме темпе-
ратуры, являются скорость и удельный вес жидкости, и поэтому оно долж-
Передача тепла конвекцией (теплоотдача)
303
но рассматриваться совместно с уравнениями движения Эйлера (1—24),
(1—24а) и уравнением неразрывности потока (1—236) как единая си-
стема дифференциальных уравнений, описывающих различные стороны
процесса конвективного переноса тепла.
Невозможность аналитического решения уравнений движения и
конвективного теплообмена заставляет прибегать к подобному преобра-
зованию системы этих уравнений и представить их в виде некоторой
функции от критериев подобия. Эти критерии подобия и будут характери-
зовать все факторы, влияющие на процесс конвективного теплообмена.
Тепловое подобие. Как указывалось выше, конвективный перенос
тепла характеризуется системой дифференциальных уравнений движения
и неразрывности потока и уравнением Фурье—Кирхгофа.
Подобное преобразование уравнений движения и неразрывности
потока для рассматриваемого случая установившегося режима приводит
к зависимости между следующими критериями подобия:
f(Fr, Ей, Re) = 0
Для того чтобы более полно описать конвективный перенос тепла,
необходимо дополнительно к дифференциальному уравнению Фурье-
Кирхгофа задать граничные условия. Эти граничные условия вытекают
из закона теплообмена на границе тела и окружающей его среды.
Из гидродинамики известно, что при турбулентном движении
жидкости у стенки трубы всегда имеется ламинарный пограничный слой
(рис. 4, II).
В этом слое, толщину которого примем равной 3, скорость частиц
жидкости возрастает примерно прямолинейно от значения w=0 до
значения w=ws. Затем в области турбулентного потока она продолжает
медленно возрастать, пока, наконец, не достигнет некоторого значе-
ния wK.
Таким же образом изменяется и кривая температур при нагревании:
она поднимается от значения /ст. у стенки до значения ts на внутренней
стороне пограничного слоя и затем до величины в остальной массе
жидкости, удаленной от стенок.
Внутри пограничного слоя движение жидкости происходит парал-
лельно стенке. Поэтому тепло передается только вследствие проводимо-
сти в поперечном направлении, так же как и в твердой плоской стенке.
Исходя из этого, тепловой поток может быть выражен уравнением тепло-
проводности
dQ = — MFtF ~
Ob
В то же время по закону Ньютона количество тепла, переданного
от стенки к жидкости, должно быть выражено уравнением
dQ = а (/ст. —[t^ dF dx
Приравнивая последние два уравнения, получим
а (U — U = — х (2—36)
Полученное выражение и будет уравнением теплообмена на границе
стенки с жидкостью. Это уравнение должно быть подобно преобразовано
совместно с уравнением Фурье—Кирхгофа.
304
Теплопередача
Напишем уравнение Фурье—Кирхгофа для одной оси х
Вводя масштабные множители для данной и подобной системы
получим
gwflf . dt aagt d^i_
al W dx~~ a2 a dx-'
откуда
Qafy __ aaat
После упрощения последнего уравнения получим индикатор по-
добия:
аа
Подставив в индикатор подобия вместо масштабных множителей
их значения, получим
Таким образом, комплекс — для процессов конвективного тепло
обмена, протекающих подобно, сохраняет постоянство значения. Этот
комплекс является критерием теплового подобия и называется крите-
риемПекле:
Выражая размерность всех величин, входящих в критерий Ре в тех-
нической системе единиц, получим
м/сек* м
} м2/час
__’ГВ3600*Л12»сек:
м2*сек
Поэтому критерий Ре обычно представляют в таком виде:
ре - „ 360СЫ
(2—37)
Выведем критерий теплового подобия из уравнения теплообмена
на границе.
Вводя в уравнение (2—36) соответствующие масштабные множи-
тели, получим
ад dt
дй Ctadp (А:т«
Передача тепла конвекцией (теплоотдача)
305
откуда
или
aaai
<4.
Подставив вместо масштабных множителей их значения, получим
а — = аг — idem
Безразмерный комплекс у, сохраняющий постоянное значение
во всех подобно протекающих тепловых процессах на границе двух
фаз, носит название критерия Нуссельта
(2—38)
Необходимо отметить, что характер температурного поля, а следо-
вательно, и перепад температур в пограничном слое зависит также от
линейных размеров и формы стенки. Если /0, 1г, 12......1 представляют
собой величины, характеризующие размеры стенок, то необходимо вво-
дить их в расчет не непосредственно, а в виде отношения к одной из них,
например к /0, т. е
п
^0
В теории подобия такие безразмерные отношения носят названия
симплексов.
Таким образом, в учении о теплообмене может быть установлена
связь между следующими критериями и симплексами:
f(Re, Fr, Ей, Ре, Nil, ~
Полученная функциональная зависимость может быть несколько
упрощена путем объединения отдельных критериев подобия в разных ком-
бинациях. Рассмотрим некоторые из этих комбинаций.
При изучении движения жидкостей в трубах было показано, что
падение давления движущейся жидкости может быть представлено выра-
жением
или
^p = ^(Re) — ^> —
При const последнее уравнение может быть видоизменено:
Но выражение, стоящее в левой части последнего уравнения, есть
критерий Эйлера и, следовательно
Ем = (Re)
20 д. г. Касаткин.
306
Теплопередача
т. е. критерий Эйлера является функцией критерия Рейнольдса и может
быть выражен через него.
Сочетание критериев Fr и Re дает безразмерный комплекс, назы-
ваемый критерием Галилея:
Ga = Fr • Re2 = (-^-Y = (2—39)
где v—коэффициент кинематической вязкости.
Если полученный критерий умножить на симплекс где р
и рх—плотность в двух точках жидкости, то получим новый комплекс—
критерий Архимеда:
А- = ^-Р1> S (2-40)
V___________„_____
По предыдущему, когда изменение плотностей жидкости вызвано
различием температур, т. е. при естественной конвекции
р—=
Pi.
Подставив это значение в выражение критерия Архимеда, получим
новый критерий, который называют критерием Г р а с г о ф а:
Gr=^-pW (2-41)
Г-------:---------*
где р—температурный коэффициент' объемного расширения жидкости
1
с размерностью
Так как в критерий Ре входит величина скорости жидкости w, то
этот критерий ставит определенные условия скорости движения
среды. Эти условия являются дополнительными к условиям, выражае-
мым критерием Re, в который также входит величина скорости жидкости ы!.
Сочетание критериев Ре и Re приводит к новому критерию, имею-
щему большое практическое значение в учении о теплообмене, к так
называемому критерию Прандтля:
3600&у/
р? Ре а 3600р. 3600р.
Ре wlp ар X
Р- сру Р
Но отношение удельного веса жидкости к ее плотности есть уско-
рение силы тяжести -Y-=g, и критерий Прандтля обычно выражают так:
Рр 3600pgCp ^2__42)
Из этого выражения1’ следует, что критерий Прандтля характери-
зует собой физические свойства жидкости.
Учитывая сказанное о критериях в учении о теплообмене, связь
между ними может быть представлена в виде функций:
f(Nu, Re, Pr, Gr, •
\ ‘°
= 0
Опытные данные по теплоотдаче
307
ИЛИ
Nu = f (Re, Pr, Gr, -L ..
\ ‘0 l0
(2—43)
Применительно к отдельным явлениям теплообмена последняя
зависимость может быть значительно упрощена.
Так, если рассматривается вынужденное движение жидкости (при-
нудительная конвекция), то из уравнения (2—43) выпадает критерий Gr и
Nu — f,(Re, Рг,4----------¥
\ ‘о ‘о
(2—43а)
При свободном] движении жидкости (естественной конвекции) из
уравнения (2—43) выпадает критерий Re:
Nu — f2(Gr, Pr, 4--------#
(2—436)
Если рассматривается теплообмен в газах одинаковой атомности,
то критерий Рг можно считать величиной постоянной и исключить
из числа независимых переменных. Тогда для вынужденного движения
газа получим такую зависимость
Nu = f„ (Re,-!- 4)
\ ‘о ‘о /
и для свободной конвекции
Nu = f,(Gr, ±...43
\ ‘О 10 /
(2—43в)
(2—43г)
Вид функций (2—43)—(2—43г) определяется опытным путем, при-
чем обычно их выражают степенными уравнениями:
Nu = CRekPrmGrn
(2—44)
где С, k, m, п и р—постоянные, определяемые из опыта.
Из уравнения (2—44) определяется коэффициент теплоотдачи:
а =С RekPrmGrn (2—45)
* \ *0 /
53. Опытные данные по теплоотдаче
Для исследования процессов конвективного теплообмена прове-
дено огромное количество опытов. Путем обработки опытных данных
с применением теории подобия получены уравнения и формулы, кото-
рыми пользуются в практических расчетах по теплопередаче.
В формулах, приводимых ниже, приняты следующие обозначения:
w—скорость в м1сек\
у—уд. вес в кгс!м?\
СР—удельная теплоемкость при постоянном давлении в ккал/кгс-°C;
л—теплопроводность в ккал/м,-час-°C-, Я С*** V-M. С'
g—ускорение силы тяжести в м!сек2\
р—плотность в кгс-секЧм\
jA—вязкость в кгс- сек/м2-,
20*
308
Теплопередача
г—скрытая теплота конденсации в ккал1кгс\
I—линейный размер в м:
d—внутренний диаметр трубы в м;
dtl—наружный диаметр трубы в м‘,
t—температура в °C;
Т—температура в °К;
L—длина трубы в м.
Коэффициент теплоотдачи при вынужденном турбулентном потоке
в прямой трубе круглого сечения. В общем виде уравнением теплоотдачи
при вынужденном турбулентном потоке является выражение
Nu = f[Re, Pr,
\ 'о /
Обработкой опытных данных исследователи получили различные
расчетные формулы. Наиболее надежные результаты дает следующая
формула, применимая как для капельных жидкостей, так и для газов
Мп = 0,023/?е°'8Рг0’4 (2—46)
из которой следует:
а = 0,023-^-/?е°’8Рг0’4 ккал/м2*чаС'°С (2—46а)
Формула (2—46а) применима при следующих значениях: критерий
/?е> 10 000, критерий Рг=0,7-н2500, температура стенки—ниже тем-
пературы кипения жидкости, отношение длины трубы к ее диаметру—
1>50.
Для коротких труб среднее значение коэффициента теплоотдачи
получается несколько выше; при —30-:-40 это увеличение не превы-
шает 2—7%,и лишь для очень коротких труб приобретает существенное
значение*.
Значения физических констант принимаются при средней логариф-
мической температуре жидкости.
При турбулентном режиме движения величина теплоотдачи зависит и от направ-
ления теплового потока. Исследованиями показано, что изменение физических пара-
метров жидкости неодинаково при ее нагревании и охлаждении.
По В. Н. Тимофееву
Nu = ARe°'*Prn
где 4=0,021 и п=0,45 при’нагревании жидкости; 4=0,026 и л=0,35 при ее охлажде-
нии.
Однако до уточнения указанной зависимости в технических расчетах можно
пользоваться формулой (2—46).
Коэффициент теплоотдачи при переходном режиме движения.
В области значений критерия /?е=2300—10 000, т. е. в переходном
режиме, коэффициент теплоотдачи зависит от критерия Рейнольдса в боль-
шей мере, чем при устойчивом турбулентном движении жидкости.
Для вывода количественных зависимостей еще не накоплено достаточно
экспериментальных данных. В первом приближении значение а можно
* Значения поправочного множителя к коэффициенту теплоотдачи, полученному
по формуле (2—46), см. М. А. Михее в, Основы теплопередачи, Госэнергоиздат,
1949. стр. 100.
Опытные данные по теплоотдаче
309’
принимать равным полученному по формуле (2—46а) и умноженному на
поправочный коэффициент f\ числовое значение этого коэффициента
f = (1 ч- 6)- Ю^е-1-8 , (2—47)
Коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном потоке
в прямой трубе круглого сечения. В данном случае следует учитывать
зависимость теплоотдачи от естественной конвекции жидкости, а также
направления теплового потока.
Для горизонтальных труб наиболее точные результаты дают фор-
мулы [при (Z?e-2?г)> 1800]:
Nu » 0,74 (Re- Pr)0'2 (Gr • Pr)0’1 (2—48)
и
a==O,74^(Pe-Pr)o’2(Gr-Pr)oa (2—48a)
Для вычисления критерия Грасгофа принимают Д/ равной разности
между температурами жидкости и стенки. Значения физических констант
принимают при среднеарифметической температуре жидкости и стенки
frying»; определяющим линейным размером является d—диаметр трубы.
Для коротких труб при величина коэффициента теплоот-
дачи будет больше полученной по формуле (2—48). При Z/d=40 она
больше на 5%, при Z/d=30 больше на 13% и значительно увеличивается
при дальнейшем уменьшении отношения Z/d*.
Для вертикальных труб величина коэффициента теплоотдачи зави-
сит от взаимного направления вынужденного потока и свободного дви-
жения жидкости. При совпадении их направлений, т. е. в случае если
жидкость при нагревании движется снизу вверх, коэффициент теплоот-
дачи можно принимать равным 0,85а, где а—коэффициент теплоотдачи,
вычисленный по формуле (2—48а); при несовпадении указанных на-
правлений коэффициент теплоотдачи равен 1,15 а.
Коэффициент теплоотдачи в трубе любой формы сечения. Если
труба имеет сечение не цилиндрическое, а любой другой формы, то,
определяя коэффициенты теплоотдачи при вынужденном потоке капель-
ной жидкости или газа, необходимо вместо диаметра d подставить
соответствующий «эквивалентный» диаметр.
Обозначим:
f—площадь поперечного сечения трубы в м2;
П—часть контура, участвующего в теплообмене, в м.
Тогда величина «эквивалентного» диаметра d9KB. будет, как указы-
валось выше
d
*^ЭКВ- JJ
В частных случаях можно более точно определить коэффициент теплоотдачи.
1. Труба кольцевого сечения.
/ £) \0,4Б
Nu = 0,023 D__d I ReWrW (2—49)
X I D \o»45 ккал
° °’023d (2—49a)
где, кроме предыдущего,
d—наружный диаметр внутренней трубы в м;
D—внутренний диаметр наружной трубы в м.
См. М. А. Михеев, Основы теплопередачи, стр. 97.
310
Теплопередача
2. Пучок труб внутри цилиндра.
В случае продольного движения теплоносителя в межтрубном пространстве коэф-
фициент теплоотдачи может быть определен по приближенной формуле
Nu - 1,16DjK6B W.38
[(2-50)
или
а = 1,16 4-D?'6b ^ео.врго.зз
(2—50а)
где D3KB.—эквивалентный диаметр межтрубного пространства в м, отнесенный ко
всему смоченному периметру;
w—скорость в свободном сечении в м/сек.
3. Пучок труб внутри цилиндра с поперечными не ре-
городками.
Рис. 207. Пучок труб в цилиндре:
I—с сегментными перегородками; II—с
кольцевыми перегородками.
Рис. 208.
Изогнутая труба.
Поперечные перегородки в межтрубном пространстве могут быть сегментными
(рис. 207,/) или в виде чередующихся дисков и колец (рис. 207, //).
В этом случае коэффициент теплоотдачи определяют по формуле
Ой I Р- \0,1^
Nu = CD0’® ft>o,epro,33 _Л_ (2—5j}
экв. \Рст. I
ИЛИ
X /и. \0,14
а = CD0’® -т- Ре0,врго.зз _(2—51 а)
ан \ Рст. ]
где С=1,72 для сегментных перегородок и С=2,08 для кольцевых;
w—скорость жидкости в м/сек, определяемая по эффективному сечению.
Эффективное сечение может быть определено по формуле
fe — тОпопер.'/прод. (2—52)
где /попер. —площадь свободного сечения для прохода жидкости при поперечном обте-
кании пучка труб в м2',
/прод. —площадь свободного сечения отверстия перегородки (площадь сегмента
или выреза в кольце) минус суммарная площадь сечения проходящих
через него труб в м2.
Для сегментных перегородок
f попер. = hD ^1 - -f j (2-53)
где h—расстояние между перегородками;
t—шаг перегородок в направлении, перпендикулярном потоку.
Опытные данные по теплоотдаче
311
Для перегородок в виде чередующихся дисков и колец
fпопер. — 'xDcp.h ^1 — (2—53а)
DK-]-Dg
где DCp =---g-- (см. рис. 207).
Для подстановки в формулы (2—49а), (2—50а) и (2—51а) принимают физические
константы при средней температуре жидкости.
Коэффициент теплоотдачи в изогнутой трубе. При протекании
жидкости в изогнутой трубе, например в змеевике, происходит усиление
турбулентности потока под действием центробежных сил, и в поперечном
сечении такой трубы (рис. 208) всегда возникает дополнительная, вто-
ричная циркуляция жидкости.
Коэффициент теплоотдачи для змеевиков может быть приближен-
но определен по уравнению
ai?==afl+l,77 4) (2—54)
где а—коэффициент теплоотдачи для прямой трубы;
d—диаметр трубы в м;
R—радиус кривизны змеевика в м.
Обычно увеличение а вследствие изгиба трубы незначительно.
Коэффициент теплоотдачи для жидкости, перемешиваемой механиче-
скими мешалками. Если жидкость приводится в движение при помощи
механической мешалки, то величина коэффициента теплоотдачи зави-
сит от формы поверхности нагрева, размеров лопастей мешалки и числа ее
оборотов. Так как при размешивании турбулентность движения жидкости
значительна, то уравнением теплоотдачи в общем виде будет
Nu —CRemPrn (А)
• Как указывалось в гл. VI, для процессов перемешивания жидкости
критерию Рейнольдса придают несколько иной вид, вводя вместо ско-
рости число оборотов мешалки. Как известно, скорость и число оборотов
связаны между собой зависимостью
w = r.dn
где w—скорость вращения мешалки в м/сек.-,
d—диаметр лопасти мешалки в лг,
п—число оборотов мешалки в сек.
При таком преобразовании критерий Рейнольдса принимает виД
ge == wd? = rf2nP
м р. р,
причем постоянная величина те учитывается в коэффициенте пропорцио-
нальности С уравнения теплоотдачи (А).
Если теплообмен с перемешиваемой жидкостью происходит через
рубашку, то можно принять
Nu = 0,36₽Д Рг*(
ы \ Р-ст. /
ИЛИ
a = 0,36 /мРг~з ккал/м2-час-°С k 2-55)
О м \ Р-ст. /
O1Z
Теплопередача
где, кроме известных величин, принято:
D—диаметр аппарата в м;
Р—вязкость жидкости в кгс-сек/м2 при средней температуре стенки
и жидкости tcP'=tc~~;
рст.—вязкость жидкости при температуре стенки (рубашки) в
кгс-сек/м2.
Если теплообмен с перемешиваемой жидкостью происходит через
змеевик, то уравнение теплоотдачи имеет вид:
Nu = 0,87^м°-62РА М-Л0’14
М V Ргт. /
или
а—0,87 ( _н_\0’14 ккал/м2-час-°С (2-56)
£> м [Лст. у 4
где все обозначения те же, что и в уравнении (2—55).
Значения физических констант р, ср и X в уравнениях (2—55)
и (2—56) принимают при средней арифметической температуре жидкости.
Формулы (2—55) и (2—56) выведены для аппаратов диаметром
до 300 мм; для аппаратов большего диаметра они дают завышенные
результаты.
Коэффициент теплоотдачи при вынужденном поперечном потоке
жидкости относительно одиночной трубы. Для капельных жидкостей
коэффициент теплоотдачи может быть определен из уравнения
Nu = CRenPta'^ (2—57)
или
а = С Re”Pr°’4 (2—57а)
где С и п—коэффициенты, зависящие от величины критерия Re
(табл. 14).
Таблица 14
Значения коэффициентов Сип
Критерий Re Коэффициенты
С п
5—80 0,93 (0,81) 0,40
80-5000 0,715 (0,625) 0,46
>5000 0,226 (0,197) 0,60
Физические константы в формуле (1—57а) определяют при средней
температуре жидкости; в качестве определяющего линейного размера
следует принимать наружный диаметр трубы dH.
Для газов одинаковой атомности критерий Прандтля является ве-
личиной постоянной и формула (2—57) может быть в этом случае упро-
щена путем исключения множителя Pr0-4. Значения коэффициентов
п и С для газов (в скобках) также приведены в табл. 14.
Коэффициент теплоотдачи при вынужденном поперечном потоке
жидкости относительно пучка труб. Теплоотдача поперечного потока
жидкости, омывающей пучок труб, может быть определена по формуле
Nu = CeRenPrQ’* (2—58)
причем значения е и п зависят от расположения труб в пучке и поряд-
кового номера ряда их по глубине пучка.
Опытные данные по теплоотдаче
313
Рис. 209. К определению коэффициента
теплоотдачи при поперечном обтекании
пучка труб.
При коридорном расположении труб (рис. 209, /) для первого
ряда п=0,6 и £=0,171, второго, третьего и четвертого рядов п=0,65
и г=0,157. При шахматном расположении труб (рис. 209, //) для всех
рядов п=0,6; причем для первого ряда £=0,171, для второго £=0,228,
для третьего и четвертого рядов £=0,29.
Числовое значение коэффициента С зависит от отношения шага
трубы к ее диаметру SJd (рис. 209): при S1M=1,2h-3 C^+O.lS^d
и при Sj/d>3 С=1,3.
Формула (2—58) применима
для круглых труб в пределах значе-
ний 7?е=5000 4-70 000 и SJd=
=SJd=\$+b.
Значения физических констант
в формуле (2—58) принимают по
средней температуре жидкости, а
скорость потока—для самого узкого
сечения в пучке. Следует, однако,
учесть, что для капельных жидкостей
этот случай теплообмена почти не
исследован, и поэтому формула
(2—58) пригодна только для ориен-
тировочных расчетов.
Для воздуха и дымовых газов подробные исследования были про-
ведены В. М. Антуфьевым, Л. С. Козаченко, Н. В. Кузнецовым и др.
Результаты этих исследований могут быть выражены следующей сте-
пенной зависимостью:
Nu = Ct Ren * (2—58а)
причем при коридорном расположении труб для первого ряда е'=0,15
и для второго, третьего и четвертого рядов s'=0,138. При шахматном
расположении труб для первого ряда е'=0,15, для второго е'=0,20,
для третьего и четвертого рядов s'=0,255. Остальные величины те же,
что и в формуле (2—58).
Формулы (2—58) и (2—58а) применимы при движении потока перпендикулярно
оси пучка, т. е. когда так называемый угол «атаки» ф=90®. Если угол ф<90в, то зна-
чение коэффициента теплоотдачи, полученное по указанным выше формулам, следует
умножить на поправочный коэффициент <р.
Ниже приведены значения коэффициента (по исследованиям В. А. Локшина
и Л. П. Орнатского) для газов при коридорном и шахматном расположении труб:
.... 90 80 70 60
<р....... 1 1 0,98 0,94
Коэффициент теплоотдачи при
При свободном движении жидкостей
различной плотностью их нагретых и
териальное уравнение (2—436)
Nu — Gr, Pr,
50 40 30 20 10
0,88 0,78 0,67 0,52 0,42
свободном движении жидкости.
т. е. движении, обусловленном
холодных частиц, применимо кри-
I______
4) /
Результаты исследований, проведенных с жидкостями, смачиваю-
щими стенку, для которых критерий Рг>0,7, были обобщены М. А. Ми-
хеевым, причем им установлена следующая зависимость:
Nu^C(Gr-Pr)n (2—59)
Исследования показали, что свободное движение жидкости имеет
три режима: ламинарный, переходный (локонообразный) и вихревой.
Преобладание того или иного режима зависит от Д/—разности температур
314
Теплопередача
поверхности теплообмена и жидкости, а также от формы и величины
поверхности.
Значения коэффициентов С и п изменяются в зависимости от ре-
жима свободного движения жидкости (табл. 15).
Таблица 15
Значения коэффициентов С и п
Режим свободного движения жидкости Величина комплекса Gr-Pr Коэффициенты
С п
Ламинарный ЬЮ"3—5-Ю2 1,18 1 8
Переходный 5-102—2-107 0,54 1 4
Вихревой 2-Ю7— МО13 0,135 1 3
Выразим в уравнении (2—59) критерии Nu, Gr и Pr через соста-
вляющие их величины и подставим соответствующие значения коэффи-
циентов Сип. Тогда получим для труб и вертикальных плит следующие
выражения коэффициентов теплоотдачи:
при Gr-Pr=5-102—2-107
а = 0,54А ккал/м2-час-°C (2—60)
или
_3 1_/ ол> \ —
а = 13,1-к4’р2Г^е-)4 (2—60a)
при Gr-Pr>2107
а = 0,135 P2^^T(3600^'g )y ккал/м2-час-°С (2—61)
или
з' (2—61а)
а = 9,48 (Хр) з
р-
где ₽—коэффициент объемного расширения в-о^~;
А/—разность температур стенки и жидкости в °C;
I—определяющий линейный размер в м.
Значения физических констант для подстановки в уравнения (2—60)
и (2—61) принимают при средней температуре стенки и жидкости /ср.= »
= 0,5 (/„.+/«)•
При Gr-Pr>2-107 процесс теплообмена автомоделей, т. е.
не зависит от геометрических размеров поверхности теплообмена.
Приведенные выше формулы относятся к теплоотдаче в неограни-
ченном пространстве. В случаях естественной конвекции в ограниченном
и замкнутом пространстве (каналах, рубашках и т. п.) процесс теплоот-
дачи осложняется, так как на него влияет величина и форма про-
странства. В этом случае для упрощения расчетов принимают, что
теплообмен происходит путем теплопроводности, причем вводят понятие
эквивалентного коэффициента теплопроводности:
Хэкв. ~ ^£к (2 62)
Опытные данные по теплоотдаче
315
где- к—коэффициент теплопроводности жидкости в ккал/м-час-°С‘,
ек—коэффициент, учитывающий влияние конвекции.
Значение коэффициента конвекции ек можно приближенно опреде-
лить по формуле
1
ек = 0,18(Gr*Pr)4 (2—63)
В качестве определяющей температуры в уравнениях (2—62)
и (2—63) принимают среднюю температуру жидкости: ^к=0,5(/ст.1+/сг.2).
Коэффициент теплоотдачи при стекании жидкости пленкой по вертикальной по
верхности. Рассмотренные выше формулы относились к случаю, когда жидкость за-
полняет все сечение трубы. Если жидкость стекает в виде пленки по вертикальной
поверхности, в частности по внутренней поверхности трубы, то коэффициент тепло-
отдачи может быть определен по следующим формулам:
при турбулентном стекании пленки
а = 0,01 -jr- (Re*Pr>Ga)3 к/салЛи2«адг»°С (2—64)
при ламинарном стекании пленки
X---
а = 0,67-д Re3 Pr2 GaQ ккал/м2*час*°С
(2—65)
Безразмерные критерии, входящие в уравнения (2—64) и (2—65), имеют сле-
467*
дующие значения: Re=- ——, где U—плотность орошения в кгс[м<сек, т. е. ко-
Р-е
„ - х _ 3600cp!xg
личество жидкости, орошающей 1 м периметра трубы в сек.; /V» -------------;
ghs ah
оа=-^2-и Nu= где п—высота поверхности.
Значения физических констант принимают при средней температуре пограничной
пленки: 6ср.=О>5(6ж-НСт-)-
Критическое значение критерия Re, соответствующее переходу ламинарного дви-
жения пленки в турбулентное, равно 2320.
Коэффициент теплоотдачи при вынужденном потоке газа вдоль
плоской стенки. Если теплопроводящие стенки состоят из плоскостей,
находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, тем самым образуя
. замкнутые каналы, то процесс теплообмена можно рассматривать как тепло-
обмен в трубе прямоугольного сечения.
Если же слой газа, протекающего вдоль плоской стенки, велик, то
рассмотренные выше формулы теплообмена в трубе -неприменимы и при-
ходится выводить специальные формулы теплоотдачи от плоских стенок.
Коэффициент теплоотдачи в этом случае можно приближенно опре-
делить из гдедующей зависимости:
Nu = 0,0356Яе°« W*’4 (2—66)
откуда
а = 0,0356 4 #е°’8Рг®’* (2—66а)
где I—длина стенки в м и /?е=~.
wd3KBx Осек.
Re = — , но щу — j и «экв. — д
Отсюда
6?сек.»4/ 4бсек. 46/
= “ Пр-g = y-g
316
Теплопередача
Физические константы, входящие в уравнение (2—66), принимают
при средней температуре жидкости.
Коэффициент теплоотдачи при конденсации паров. Конденсирую-
щийся пар может осаждаться на поверхности охлаждающей стенки
в виде капель или пленки. Конденсация первого вида называется
капельной, а второй—п леночной. Капельная конденсация
обычно происходит в том случае, когда поверхность охлаждения не сма-
чивается конденсатом, что наблюдается при конденсации на хорошо
отполированной поверхности пара с примесью масла, керосина, жиров,
или при конденсации чистого пара на полированной поверхности, покрытой
тонким слоем этих веществ.
Пленочная конденсация происходит при однородных парах и чистых
поверхностях охлаждения, которые полностью смачиваются жидкостью.
Коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации значительно ниже,
чем при капельной. На практике оба вида конденсации обычно встре-
чаются одновременно.
Теория пленочной конденсации заключается в следующем.
При быстрой конденсации пара на вертикальной стенке вследствие
разности температур пара /нас. и стенки образуется сплошная
пленка жидкости; под действием силы тяжести, которая направлена па-
раллельно стенке, конденсат стекает вниз, причем толщина его слоя
постепенно увеличивается вследствие добавления новых количеств кон-
денсата .
Средняя скорость стекания конденсата зависит от его удельного
веса (у) и внутреннего трения или вязкости^ (рЛ. Оба эти параметра
зависят от температуры.
Температура жидкой пленки принимается равной с одной ее сто-
роны /ст.1, а с Другой—температуре пара /нас..
Если движение пленки ламинарное, то количество тепла, проходя-
щее через нее, может быть определено по уравнению теплопроводности.
Q = X ~н— --11- Гт ккал
где В—толщина пленки.
Это же количество тепла можно выразить общим уравнением
теплоотдачи
Q = а (/наС. — /ст.1) ккал
Приравняв оба уравнения, получим
Таким образом, коэффициент теплоотдачи а целиком зависит от
толщины слоя конденсата В, стекающего по стенке, и чем толще этот
слой, тем меньшей будет теплоотдача.
Разобрав термические и гидродинамические условия образования
пленки конденсата, Нуссельт вычислил ее толщину и затем, интегрируя
количество тепла, проходящего через пленку данной высоты, определил
теоретически величину коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирую-
щегося на вертикальной стенке. При этом им не была учтена турбулент-
ность движения пленки и физические параметры приняты постоянными.
~ Лучшее совпадение с данными опытов дают величины коэффициен-
тов теплоотдачи, вычисленные по формулам, полученным на основе при-
ложения теории подобия к теплообмену при конденсации паров.
Опытные данные по ^теплоотдаче
317
В данном случае изменение состояния на границе перехода паровой
фазы в жидкую учитывается введением критерия конденсации:
где г—скрытая теплота конденсации в ккал/кгс*,
с—теплоемкость в ккал!кгс-°C;
Д/=/нас.—/ст>1—разность между температурами пара и стенки.
Критерий конденсации К является определяющей величиной во
всех случаях теплообмена, связанных с изменением агрегатного состоя-
ния вещества.
Общая связь между критериями подобия для теплообмена при кон-
денсации пара представляется в следующем виде:
Nu = f (Ga, Pr, К)
Из опытных данных С. С. Кутателадзе, при ламинарном течении
пленки конденсата (7?ек<180) коэффициент теплоотдачи при конденсации
пара на вертикальной трубе может быть определен по уравнению
а = 1,
ЗбООХУг
h Gnac. ^ст.1)Р'
(2—67)
где X, у и и—теплопроводность, удельный вес и вязкость конденсата,
определяемые при средней температуре пограничной
пленки /ср. =0,5(/нас.+/ст.1).
Скрытая теплота конденсации пара г определяется при температуре
насыщения /нас_.
Если 7?ек>180, то в нижней части трубы пленка конденсата дви-
жется турбулентно и коэффициент теплоотдачи равен
а=~0,107ХРг
(2—67а)
Р, а0нас. tcT-)^
3600 rftJ.g
Значение ReK находят по уравнению
(2—68)
Для расчета величины коэффициента теплоотдачи при конденса-
ции пара на горизонтальных трубах следует пользоваться формулой
(2—67), но вместо коэффициента 1,15 брать коэффициент 0,725 и вместо
высоты стенки h в качестве определяющего геометрического размера
принимать наружный диаметр трубы dH.
При конденсации пара на пучке горизонтальных труб вместо d
следует подставлять в формулу сумму наружных диаметров труб, распо-
ложенных друг над другом s = гДе п—общее] число труб, a m—
число рядов труб по вертикали.
Когда насыщенный пар содержит воздух и газы, коэффициент тепло-
отдачи значительно уменьшается, так как у стенки скапливается воздух,
образующий своего рода воздушную прослойку, через которую молекулы
пара движутся лишь путем диффузии.
Точных методов расчета теплоотдачи от паро-газовых смесей не
имеется. Для ориентировочных расчетов при любом содержании воздуха
в паро-воздушной смеси можно пользоваться графиком (рис. 210).
Коэффициент теплоотдачи при кипении жидкости. Теплоотдача
при кипении жидкости является весьма сложным процессом. Опыт по-
318
Теплопередача
называет, что характер протекания этого процесса и его интенсивность
зависят от разности температур поверхности стенки, отдающей тепло
/ст_, и образующегося при кипении пара /нас.. Эта разность температур Д/=
=/ст.—^нас. будет тем больше, чем больше удельная тепловая нагрузка
поверхности нагрева
q = -О- = а А/ ккал/м2- час
' h т
При небольших удельных тепловых нагрузках ^^5-103 ккал/м2-час
образование пара на обогреваемой поверхности происходит лишь в от-
дельных ее точках (мельчайшие бугорки на шероховатой поверхности,
загрязнения и т. п.), называемых центрами парообразования.
Среднее содержание пара в смеси по объему, %
Рис. 210. График для определения коэффици-
ента теплоотдачи от паро-газовых смесей.
С возрастанием Д/ или повышением давления число центров паро-
образования увеличивается, и кипение становится более интенсивным.
Если кипение жидкости происходит в большом объеме при малых значе-
ниях А/, а следовательно, при небольших удельных тепловых нагрузках,
то процесс теплоотдачи определяется в основном естественной конвек-
цией и коэффициент теплоотдачи а можно приближенно определять по
уравнениям (2—60) и (2—61). При атмосферном давлении уравнения ес-
тественной конвекции применимы при разности температур Д£<5° и тепло-
вых нагрузках ^5-103 ккал/м2-час.
С возрастанием удельной тепловой нагрузки интенсивно обра-
зующиеся пузырьки пара способствуют увеличению скорости движе-
ния жидкости; коэффициент теплоотдачи при этом увеличивается. Режим
кипения в таких условиях называют обычно пузырчатым или"
я д е р н ы м. При дальнейшем увеличении разности температур между
стенкой и кипящей жидкостью образующиеся пузырьки пара сливаются
между собой и на поверхности теплообмена создается сплошная пленка
пара; при этом коэффициент теплоотдачи резко уменьшается. Режим
кипения в таких условиях называют пленочным.
Значения удельной тепловой нагрузки, разности температур и
коэффициента теплоотдачи, соответствующие переходу ядерно го режима
кипения в пленочный, называют критическими. Очевидно, оптималь-
ным режимом кипения жидкостей является режим ядерный, приближаю-
щийся к критическому.
Для воды при атмосферном давлении зависимости q— и а=<р(Д/)>
представлены на рис. 211.
Опытные данные по теплоотдаче
319
Коэффициент теплоотдачи для воды при кипении ее в условиях
ядерного режима, наличии только естественной циркуляции и при давле-
ниях от 0,2 до 100 ата можно определить по одной из двух формул:
ав = 2,53Р0’176^0’7 ккал/м2 • чао °C (2—69)
и
ав=22Р°«58Д1а.зз ккал/м2-час-°С (2—69а)
где Р—давление в ат;
q—удельная тепловая нагрузка в ккал/м2-час;
4т.—4к——разность температур в °C.
Определение коэффициентов теплоотдачи для любых других жид-
костей и особенно растворов значительно сложнее. Разные исследо-
ватели, пользовавшиеся общим методом теории подобия, предложили
формулы для определения коэффициентов теплоотдачи для различ-
ных жидкостей, однако эти формулы исключительно сложны по коли-
честву входящих в них физических констант, а получаемые результаты
во многих случаях не обеспечивают достаточную для практических
расчетов степень точности.
Весьма оригинально и относительно просто с достаточной степенью
точности можно определять коэффициент теплоотдачи при кипении любой
жидкости и раствора, пользуясь методом, предложенным А. И. Рычковым.
А. И. Рычков предложил для выражения теплообмена при кипении
жидкостей и растворов следующие критериальные уравнения:
для чистых жидкостей и их смесей
для
растворов
/ п \—0,25
Е =0,19|—)
\ 9кр. /
(2—70)
р \o.33
-р I
' кр. /
Е = 0,095 п
\ Якр. /
(2—70а)
В
этих уравнениях:!
Es—эбулиоскопический критерий;
q—удельная . тепловая нагрузка в ккал! м2-час;
Якр.—критическая удельная тепловая нагрузка в ккал/м2-час;
7кр.Ус.—условная критическая удельная тепловая нагрузка в ккал!м2\
Р—давление пара, образующегося при кипении в ата;
Ркр,—критическое давление для данной жидкости в ата;
Роси,—осмотическое давление в данном растворе при данной концен-
трации в ата;
Росы.—осмотическое давление в данном растворе при концентрации,
соответствующей насыщенному раствору, в ата.
Критическую удельную тепловую нагрузку можно находить из
зависимости по диаграмме, изображенной на’Грис. 212.
“ кр. '*кр.'
Опытных данных по определению критической удельной нагруз-
ки для растворов нет. Поэтому принимаем условно, что для растворов
критическую удельную тепловую нагрузку можно определять так же,
как и для чистых жидкостей по диаграмме, принимая вместо величину
Qko vc Р- ' Роем. Qwo vc n t Pqcm. \
» и вместо p—величину , т. е. из зависимости =f In* I,
'кр. 'Кр. ' ОСМ. Р кр. ' /ОСМ./
где ^кр.ус.—условно критическая удельная ? тепловая нагрузка для
раствора данной концентрации; Росм.—осмотическое давление раствора
320
Теплопередача
данной концентрации при температуре кипения и данном внешнем давлении,
Росы. —осмотическое давление насыщенного раствора при температуре
кипения и данном внешнем давлении.
При отсутствии опытных данных осмотическое давление может быть
вычислено с большой точностью в кипящих даже очень концентрирован-
ных растворах как неэлектролитов, так и электролитов по формуле
₽осм. = ат <2-71’
где &Т—температурная депрессия;
Т—абсолютная температура кипения раствора;
г—теплота парообразования растворителя при температуре ки-
пения его в ккал/кгс\
у'—удельный вес растворителя в кгс/м?.
Для определения осмотического давления при кипении насыщен-
ного раствора Роем, можно пользоваться соотношением:
== = const (2—71а)
ДТ * МТ\*
где т= уит*= (yj .
Эбулиоскопический^критерий Es представляет собой комплекс:
£ =?£ (2-72)
s q
где q—удельная тепловая нагрузка в ккал/м?-час;
а—коэффициент теплоотдачи в ккал/м2- час-°C-,
Е__эбулиоскопическая постоянная растворителя, показывающая
повышение температуры кипения, вызываемое растворением одного
моля недиссоциирующегося вещества в 1000 г данного раствори-
теля. 3
Опытные данные по теплоотдаче
321
При отсутствии опытных данных эбулиоскопическую постоянную
можно определять из уравнения
£ = TW <2-73)
где R—универсальная газовая постоянная, равная 1,986 в ккал/молъ°1^\
Т—температура кипения в °К;
г—теплота парообразования в ккал/кгс.
При давлениях от 0,5 до 5 ата можно также для определения эбу-
лиоскопической постоянной пользоваться уравнением
Е = 0,655-104™1’06 (2—73а)
Подставляя в уравнениях (2—70) и (2—70а) вместо Es его значение,
находим выражения для определения коэффициента теплоотдачи при
кипении:
жидкостей
растворов
/7 / /7 \—/2 / Р \0,87б
а = 0,095 4-—(2—74а)
£ WKP •ус*/ \ РОСМ. )
нри этом показатель степени п] изменяется в пределах
п = 0,3]-н 0,5
Уравнения (2—74) и (2—74а) относятся к теплоотдаче в условиях
ядерного режима кипения, т. е. в пределах 5°<Д/<Д/кр..
Критическая разность температур определяется для жидкостей по
уравнению
(2-75)
Для растворов выражение критической разности температур еще не
найдено.
Коэффициент теплоотдачи при непосредственном соприкосновении
потоков. В этом случае коэффициент теплоотдачи является и коэффи-
циентом теплопередачи,* т. е. а=К. Для случая охлаждения воздуха
водой в насадочном скруббере? Жаворонков и Фурмер дали обобщенную
формулу
а = К = 0,01 ^-7^W’33 ккал/м2-час-°C (2—76)
___________Дэкв. г ж-
где Хг—теплопроводность газа в ккал/м -час -°C;
4V
^экв.—эквивалентный диаметр—для насадки d3KB. = (VCB.—
свободный объем насадки в м3/м3-, а—удельная поверхность
насадки в м2/м3У,
= —критерий Рейнольдса для газа (&уф—скорость газа фиктивная,
отнесенная к общему сечению аппарата, в м/сек\ уг—уд.
вес газа в кгс/м3\ [лг—вязкость газа в кгс-сек/м2)\
—критерий Рейнольдса для жидкости (Gx—плотность орошения
скруббера в кгс/м2-сек; [лж—вязкость жидкости в кгс-сек/м2').
* См. стр. 324.
21 А. Г. Касаткин.
322
Теплопередача
54. Теплопередача при постоянных температурах
Тепловой поток, возникающий вследствие разности температур, яв-
ляется обычно результатом одновременного действия всех трех видов
теплопередачи: теплопроводности, теплового излучения и конвекции.
Суммарная теплоотдача лучеиспусканием и конвекцией. В тех слу-
чаях, когда теплообмен происходит между твердым телом (стенкой) и
газообразной средой, в расчетах необходимо учитывать одновременно
с передачей тепла путем конвекции также и тепловое излучение.
Как известно, количество тепла, отдаваемого твердым телом путем
теплового излучения,^определяется по уравнению (2—23):
Г) _ р Г/ ^ст* V ___ / ^ж \41
Q-2F ц 100 J юо / ] ?
или
(^ст. ^ж)
Примем обозначение
тогда
(2—77)
т. е. получаем уравнение теплового излучения, аналогичное основному
уравнению теплоотдачи. Это уравнение называют также уравнением
прямой отдачи тепла, а величину ал—коэффициен-
том прямой отдачи, который показывает, какое
количество тепла отдает окружающей среде за
счет теплового излучения стенка поверхно-
стью 1л«2за время 1 ч а с при разности температур
1°С. Коэффициент ал имеет таким образом размерность:
г .__ Г ккал I
~ ра.^ас.°с]
Суммарная отдача тепла поверхностью стенки одновременно путем
конвекции и теплового излучения равна
Q = Qk + Qn = (U — Q + «л F' GcT. — ^ж)
или
Q (^к ал)Кт(/ст. /ж)
Обозначив ак+ал=а, получим уравнение теплоотдачи
Q = aFr (ZCT. — /ж) ккал
(2—77а)
Где a—коэффициент теплоотдачи за счет конвекции и теплового излу-
чения в ккал!.и2-час °C.
Уравнение теплопередачи при постоянных температурах для пло-
ских стенок. Обычно при расчете процессов теплообмена известна не
температура стенки, а температура той среды, которая окружает стенку
и с которой происходит теплообмен. В этом случае задана температура
Теплопередача при постоянных температурах
323
Рис. 213. К выводу
уравнения теплопереда-
чи через плоскую
стенку.
окружающей среды для обеих сторон стенки и необходимо найти, какое
количество тепла в час, передается через стенку от более нагретой среды
к менее нагретой и температуру поверхностей стенки. <
Рассмотрим сложную стенку, состоящую из двух слоев с различ-
ной теплопроводностью (например, стенка котла
и котельная накипь на ней), и примем обозначения
(рис. 213):
—температура более нагретой жидкости;
t.2—температура менее нагретой жидкости;
at—коэффициент теплоотдачи от более нагретой
жидкости к стенке;
а2—коэффициент теплоотдачи от стенки к менее
нагретой жидкости;
—толщина первого слоя стенки;
82—толщина второго слоя стенки;
Xj—теплопроводность первого слоя стенки;
д2—теплопроводность второго слоя стенки;
F—поверхность стенки;
Q—количество тепла, проходящее через сложную
стенку;
ZCT.i—температура поверхности стенки со стороны более нагретой жид-
кости;
1ст.а—температура поверхности соприкосновения двух слоев сложной
стенки;
/ст,2—температура пЪверхности стенки со стороны менее нагретой жид-
кости.
Расчет теплопередачи проводим, исходя из того, что при установив-
шемся состоянии процесса за время т одно и то же количество тепла:
1) переходит со стороны более нагретой жидкости на поверхность
стенки;
2) проходит сквозь сложную стенку;
3) переходит по другую сторону стенки с ее поверхности к менее
нагретой жидкости.
Количество тепла, переходящее от более нагретой жидкости' к стен-
ке, через стенку и от стенки к менее нагретой жидкости, можно найти из
следующих уравнений:
Q = arFx (tx — /ст>1); Q = A. Ft — /ст.а)
Q == Ft (^ст-а ^ст.я)> Q = а2 (^ст.2
Если написать эти четыре уравнения в виде:
Q ~ = (^i 4t.i); Q -ц = Ft (4т. i /ст.а)
9 X = ^ст‘а /ст*2 </ст- 8 ~
и сложить их, то получим
или
21
324
Теплопередача
Введя обозначение
q = KFt(/1-z2)
получим
(2—78)
(2—79)
Это выражение является уравнением теплопередачи
для плоской стенки при постоянных темпера-
турах.
Величину К = -j-11 g- называют коэффициентом
а1
теплопередачи.
При F—1 м2, (/j—/2)=Г и т=1 час
Q = K [—---OJ
I м2»час» CJ
Коэффициент теплопередачи К показывает, какое количе-
ство тепла проходит за время 1час от более на-
гретой жидкости к менее нагретой через разде-
ляющую их стенку поверхностью 1 л*2 п р и раз-
ности температур между жидкостями в Г.
Таким образом, размерность К:
ккал
м2»час»°С
Зная толщину стенки, ее теплопроводность и коэффициенты тепло-
отдачи по обеим сторонам стенки, можно из уравнения (2—78) найти
коэффициент теплопередачи при заданных условиях.
По коэффициенту К можно вычислить количество тепла, переда-
ваемого через стенку от более нагретой жидкости к менее нагретой.
Величина, обратная К, называется термическим сопро-
тивлением и имеет размерность м2-час-°C/ккал.
Если в уравнении
К= “1 1 у 8
написать в правой и левой части обратные величины, то получим
A <Zj ос2 Л
где — термическое сопротивление теплопередачи;
и -----термическое сопротивление теплоотдачи;
--термическое сопротивление собственно стенки.
Когда теплообмен происходит между загрязненными или химически
активными жидкостями, отлагающими осадок на поверхности тепло-
обмена, то при определении величины К следует учитывать термическое
сопротивление слоя загрязнений, которое значительно превышает терми-
Теплопередача при постоянных температурах
325
ческое сопротивление собственно металлической стенки. В случае отсут-
ствия опытных данных учитывают толщину слоя загрязнений ориентире^
вечно, принимая ее равной 0,1—0,5 мм.
Уравнение теплопередачи при постоянных температурах для цилин-
дрических стенок. На практике наиболее часто в качестве поверхностей
иагрева используют трубы.
Рассмотрим цилиндрическую стенку (см. рис. 201), по одну сторону
которой, например внутри цилиндра, находится более нагретая жидкость
с температурой tlt а по другую (наружную)—менее нагретая жидкость
с температурой Z2.
Обозначим:
гв—внутренний радиус цилиндра;
гн—наружный радиус цилиндра;
ав—коэффициент теплоотдачи для внутренней поверхности стенки;
ан—то же, но для наружной поверхности стенки;
L—длина цилиндра.
При установившемся состоянии процесса одно и то же количество
тепла должно за время т:
1) переходить от более нагретой жидкости к внутренней поверхности
стенки;
2) проходить через стенку;
3) переходить от внешней поверхности стенки к менее нагретой
жидкости.
Соответственно получим три уравнения:
Q — *в^вт (^1 ^ст. i)== ^B2irrbLt (Zj ZeT t)
Q = (Zcii_ZctJ
2,3 lg-?-
г в
Q = нт (^ст. 2 ^2) == н-^Т (^СТ.'г ^2)
или, преобразовывая
Q — = (Z^ ^ct.i)
ав'в
Q12,3 lg -> =
к /в
Q r = 2tcZ.x (ZCt. 2 Z2)
“h'h
Сложив правые и левые части уравнений, получим
2-2,3 lg-^l^==2tcLt(Zj— Z2)
откуда:
Q — г j i — Ъккд (Zj Z2)
— -J- ф 4- 2,31g2!L
а"ВГв aHrH Л Г в
Введя обозначение
к___________________________
— 1 1 1 п ГН
+V7~ + T2’31g~r
ав'в ан'н л ' в
получим
Q = K«Lt(Z1-Z2)
(2—79а)
326
Теплопередача
При L=\ м, т=1 час. и Zj — Z2=l°
Q=Kr
[ккал
м*час*°С
Таким образом, Kr представляет собой коэффициент тепло-
передачи цилиндрической стенки, показываю-
щий, какое количество тепла передается за
час от одной жидкости к другой через цилиндри-
ческую стенку длиной 1 м п р и разности темпера-
тур в 1°.
Следовательно, размерность Kr-
;[Kr] =
ккал
м»час»°С
Вместо применения уравнения Q=KRLx{tr—1.2), неудобного для
вычислений, можно расчеты теплопередачи в трубах вести так же, как
для плоской стенки с толщиной, равной
S = гв)
причем плоская стенка должна иметь то же термическое сопротивление,
что и цилиндрическая.
Применяя этот метод, приравниваем уравнения теплопередачи для
плоских и цилиндрических стенок:
Q = KFx (tr - Z2) = Kr Lx (tr -12)
или
KF = KrL
Подставив в полученное уравнение значения К и Kr, а вместо F^
ее величину 2тсгср.Л (где гср.—средний радиус трубы), получим
1 о 2~
1 1 в 2тТср. ~ j 1 1 гн
«Л * «„г„ * X 2'3lg г.
откуда
СР* 1 1 1 Гн
4- -ф- V2,31g —
авГ в-----н-Гб
По среднему радиусу гср_, вычисленному из уравнения (2—80), на-
ходим величину поверхности F=2~rc^_L некоторой плоской стенки, со-
противление теплопередаче которой будет равно сопротивлению цилин-
дрической стенки (трубы) той же толщины.
55. Теплопередача при переменных температурах
Во всех выводах, приведенных выше, предполагалось, что каждая
из жидкостей имеет в любой точке поверхности температуру, не изме-
няющуюся! ни во времени, ни вдоль поверхности разделяющей стенки.
Практически такие условия теплообмена встречаются редко—только в
случае, когда одно из веществ, участвующих в теплообмене, является
кипящей жидкостью, а другое—конденсирующимся паром. Такой тепло-
обмен происходит, например, в выпарных аппаратах, обогреваемых насы-
щенным водяным паром.
Теплопередача при переменных температурах
327
Рис. 214. Схема
ния жидкостей (7, 2) при теплообмене:
I—прямоток; II—противоток; III—перекрест-
ный ток; IV—смешанный тек.
27
направления движе-
Обычно температура жидкости изменяется либо по поверхности, оста-
ваясь для каждой точки поверхности постоянной во времени, либо одновре-
менно и по поверхности и во времени. Первый случай относится к устано-
вившемуся состоянию теплообмена, а второй—к неустановившемуся.
Направление юка жидкостей. Теплопередача при переменных тем-
пературах в значительной степени зависит от того, в каком направлении
вдоль поверхности протекают друг относительно друга жидкости, уча-
ствующие в теплообмене.
Практическое значение имеют следующие случаи:
1. Параллельный ток или прямоток (рис. 214, /), при кото-
ром обе жидкости, участвующие в теплообмене, протекают вдоль разде-
ляющей их стенки в одном и том же
направлении.
2. Противоток (рис. 214, II),
при котором участвующие в теплооб-
мене жидкости протекают вдоль раз-
деляющей их стенки в противополож-
ных направлениях.
3. Перекрестный ток
(рис. 214, III), при котором жидкости,
участвующие в теплообмене, протекают
под прямым углом одна относительно
Другой.
4. Смешанный ток (рис.
214, IV), когда одна из жидкостей про-
текает только в одном направлении,
в то время как другая жидкость по
одну сторону стенки течет в одном направлении, а по другую в об-
ратном. Во всех этих случаях температура более нагретой жидкости, от-
дающей тепло, уменьшается от начального значения /1Н до конечного /1к,
а температура менее нагретой жидкости, воспринимающей тепло, увели-
чивается от /2Н в начале до /2К в конце процесса.
Вследствие этого разность температур также будет изменяться от
начального ее значения Д/н до конечного Д/к.
Уравнение теплопередачи при параллельном токе жидкостей. Если
за время т по обеим сторонам стенки протекают в одном и том же на-
правлении с одной стороны более нагретая, а с другой—менее нагретая
жидкость и со всех других сторон обе жидкости ограничены теплонепро-
ницаемой средой, то теплообмен будет происходить только через стенку.
Температура обеих жидкостей будет изменяться по мере протекания
их вдоль поверхности нагрева вследствие теплообмена, но для каждой
отдельной точки стенки температура должна быть установившейся.
Пусть стенка, разделяющая жидкости, имеет поверхность F м2 и за
время т часов вдоль этой поверхности протекает G1 кгс более нагретой
жидкости и 62 кгс менее нагретой.
Обозначим:
сА и с2—теплоемкость соответственно более нагретой и менее нагретой
жидкости в ккал/кгс °C;
G и t2—температура соответственно более нагретой и менее [нагретой
жидкости в °C;
К—коэффициент теплопередачи в ккал/м2-час-°С.
Через элемент поверхности нагрева dF (рис. 215) за промежуток
времени т проходит количество тепла:
dQ — Кл —12) dF
(А)
ozo
Теплопередача
При параллельном токе жидкостей их температуры соответствен!!®
изменяются:
более нагретой жидкости на dt\= —
менее нагретой жидкости на dt2—
Знаки минус и плюс в этих уравнениях показывают, что при тепло-
обмене температура теплой жидкости понижается, а холодной—повы-
шается.
Назовем произведения Gc «водяным эквивалентом» и обозначим
G1C1 =
G2C2 = 1^2
И
1 I 1
+ U72 т
Вычитая величину изменения температуры менее нагретой жидкости
из величины изменения температуры более нагретой жидкости, получим
dt.-dts=d(t.-t2) = -^-^
Рис. 215. Изменение температуры при па-
раллельном токе.
ИЛИ
d (^i Q = dQ 1^- 4-
или
d —12) — — dQm
откуда
dQ = — -(^ ~~
tn
Подставив найденное значение
dQ в уравнение (А), получим
d (t\ — А)
^1 ^2
= — mK^dF
Обозначив температуры в начале поверхности индексом «н», а в
конце—индексом «к» и интегрируя последнее уравнение в пределах от
О до F, получим
(G-/2)k F
С = __ С dF
J Г1----- Г2 J
(G—^2)н о
или
In = In — тК-F (Б)
*1Н *2Н
где Д/н=/1н—/2н—начальная разность температур;
Д/К=/1К—/2к—конечная разность температур.
Из этого уравнения получим зависимость разности температур в
виде показательной функции
Д/к =
(2—80)
где е—основание натуральных логарифмов.
Из уравнения (2—80) следует, что разность температур будет
с течением времени понижаться асимптотически от первоначальной вели-
чины Д/н до нуля, т. е. до полного выравнивания температур обеих жид-
Теплопередача при переменных температурах
329
костей. Это произойдет тем быстрее, чем больше коэффициент тепло-
передачи К и поверхность нагрева F и чем меньше водяные эквиваленты
Wi и Г2, т. е. чем меньше количества жидкостей.
После прохождения жидкостей по поверхности F температуры их
будут равны /1К и /2К.
Количество тепла, переданное через поверхность F, равно
Q = ^1h-^k)
откуда
1 1 ______ Q1H---- ^1к) ~£~ ОгК ^2н)
Q
Подставив значение m в ранее выведенное уравнение (Б), получим
1 Д^К K.Ft [(^1Н ^1к) Ч~ ОйК ^2н)]
Д/н ~~ Q
но
(^1н ^1к) Н- (^2к ^2н)
== (^1н ^2н) (^1к ^2к)
или
(^1н ^2н) (^1к ^2 к)
Q = — -^к - KFt A^47--k-
1п Д^н п Д^к
Рис. 216. Изменение температу-
ры при противотоке.
Обозначив среднюю логарифмическую разность температур или
средний температурный напор
Д^н — Д^к _ Д^н— Д^к
1П Д/к
мн “ AZcp-
2’3iw:
нолучим окончательно
Q = KFxLtcp.
(2-81)
(2—81а)
Это выражение является уравнением теплопередачи
при переменных температурах для установив-
шегося состояния процесса в случае параллель-
ного тока жидкостей.
Если температура жидкостей вдоль поверхности нагрева изме-
Д/н
няется незначительно и отношение <2, то среднюю разность тем-
нератур Д/ср. с достаточной точностью можно определить как средне-
арифметическую Д/ср,—0,5 (Д/НЧ-Д/К).
Уравнение теплопередачи при движении жидкостей противотоком.
Уравнения (2—81) и (2—81а) остаются верными и для теплообмена при
движении жидкостей противотоком. В этом случае при выводе уравнения
теплопередачи согласно схеме на рис. 216 следует принять
dt =__
1 1
tn —-------
WA W2
330
Теплопередача
Средняя разность температур определяется, так же как и для па-
раллельного тока, по уравнению (2—81), причем начальной разностью
температур Д/н является наибольшая и конечной Д/к—наименьшая
разность.
Если G1c1>G2c2, то
и, следовательно,
Если
(^1к ^2н) > (^1н ^2к)
~ ^1к ^2н
в ^1н ^2К
^2^2 >^1^'1» ТО
(^1н ^2 к) (^1к ^2н)
^н ~ ^1н ^2к
Д/к = /2н
Уравнения теплопередачи при перекрестном токе жидкостей. Расчет процессов
теплопередачи при перекрестном токе жидкостей затруднен вследствие сложности ана-
литического определения средней разности температур. Для решения технических задач
эту разность температур Д/"рР’ определяют как среднюю разность температур при про-
тивотоке Д/ср. с теми же начальными и конечными температурами обоих теплоносителей
и умножают на поправочный множитель е:
— еД^ср.
<2—82)
Так как поправочный множитель е всегда меньше 1, то средняя разность тем-
ператур при перекрестном токе всегда меньше средней разности температур при про-
тивотоке.
Значения множителя е приводятся в специальных книгах по теплопередаче *,
в зависимости от вспомогательных величин:
/1Н — /1К охлаждение горячего теплоносителя
R ~ t2K'— t2 н — Д/2 — нагрев холодного теплоносителя
/2К — /2Н Д/2 нагрев холодного теплоносителя
/1Н — /2Н Мн ~ разность начальных температур теплоносителей
Наиболее часто при перекрестном токе один из теплоносителей движется раз-
дельными потоками (по трубам), а другой—общим потоком (в межтрубном пространст-
ве). В этом случае средняя разность температур может быть определена по формуле
AZjp
=
1
(2—82а:)
2,3 lg д/ть / д/„™
'+ ДГ^2-318 1-----
шмтр. \
где Д£Тр. и Д^МТр.—разность температур в трубном и межтрубном пространстве;
Дгн—разность начальных температур теплоносителей.
Уравнения теплопередачи при смешанном токе жидкостей. Теплообмен при сме-
шанном токе жидкостей не имеет каких-либо преимуществ по сравнению с противоточ-
ным.
Однако если в результате теплового расчета трубчатого теплообменника полу-
чают малое число трубок и чрезмерно большую длину их, то для создания более ком-
пактного аппарата делают теплообменник многоходовым со смешанным током жид-
костей.
См., например, М. А. Михеев, Основы теплопередачи, стр. 382—384.
Теплопередача при переменных температурах
331
Для расчета теплообмена при смешанном токе жидкостей можно пользоваться
уравнением
Q — К/'тД/ср, см.
где Д/Ср. см.—средняя разность температур при смешанном токе.
J27 Различают простой смешанный ток и многократный
смешанный ток.
В теплообменнике с простым смешанным током жидкостей имеется только один
межтрубный ход и несколько трубных.
Теплообменник по схеме на рис. 217 имеет один ход в межтрубном пространстве
и два хода в трубном. Более нагретая жидкость дви-
жется в межтрубном пространстве, а менее нагретая
движется в первом ходе параллельным током и во
втором—противотоком (рис. 217, /).
Если изменить направление тока менее нагре-
той жидкости, направив ее в первый ход противото-
ком, а во второй—параллельным током (рис. 217, II),
то она может быть также нагрета до температуры t2K
более высокой, чем конечная температура более на-
гретой жидкости f1K.
При простом смешанном токе и четном числе
трубных ходов относительное движение жидкостей
не влияет на величину Д^ср. см.- В случае нечетного
числа трубных ходов Д^ср.см. выше, если число про-
тивоточных ходов больше, чем параллельноточных.
Рис. 218. Изменение температу-
ры при многократном смешанном
токе.
При простом смешанном токе для подсчета средней разности температур можно
пользоваться уравнением В. С. Яблонского
____________________(^1Н ^1к)2 4~ (^2 К ^2н)2_________________
2 2 . (^1Н ---- ^2к) 4~ G1K ^2н) /(^н ^1к)24~ (^2К ^2н)2
(^1Н--- ^2к) 4~ (^1К--- ^2н) G1H Gk)2 Ч* (^2К ^2н)2
Многократный смешанный ток применяют в тех случаях, когда
в теплообменнике межтрубное пространство, так же как и трубное, имеет несколько
ходов. При многократном смешанном токе обе жидкости при движении через тепло-
обменник несколько раз изменяют свое направление (рис. 218).
Среднюю разность температур при многократном смешанном токе определяют
по уравнению ________________________
. , _ ________V (*1Н — Gl<)2 4~ (^2К *гн)8______ >2__________g^.
срЛсм-мн.)- +
(Gh ^1к)2 "Ч" (^2К ^2н)2
(гд>. N—число ходов в межтрубном пространстве) и
JV w
« - Лк - <»)I (2-85)
-- 4к) у/'(^к ^2н)
332
Теплопередача
При любом варианте смешанного тока средняя разность температур меньше, чем
при противотоке, но больше, чем при параллельном токе. Если в процессе теплообмена
температура одного из теплоносителей остается постоянной, то средние разности темпе-
ратур для противотока, параллельного и смешанного тока не будут отличаться друг от
Друга.
Выбор направления тока жидкостей. В тепловых процессах с уста-
новившимся тепловым режимом изменение температур жидкостей может
происходить следующим образом.
1. Обе жидкости, участвующие в теплообмене, имеют постоянную
температуру как по поверхности теплообмена, так и во времени. Такой
случай наблюдается, например, когда по одну сторону разделяющей
стенки происходит конденсация насыщенного пара, а по другую нахо-
дится кипящая жидкость.
2. Одна из жидкостей, участвующих в теплообмене, имеет в тече-
ние всего времени протекания процесса теплообмена постоянную темпе-
ратуру, а температура другой изменяется от /н до tK.
3. Температура обеих жидкостей изменяется при любом направле-
нии их движения вдоль разделяющей стенки.
В первых двух случаях теплопередача и расход теплоносителя не
зависят от того, будут ли жидкости направлены параллельно, противо-
током, перекрестным током или смешанным током, так как это не отра-
зится ни на температурах, ни на разности температур. Поэтому напра-
вление тока жидкостей выбирают, исходя только из конструктивных и
технологических соображений.
Когда температура обеих жидкостей в процессе теплообмена изме-
няется, то направление их движения будет существенно сказываться на
процессе теплообмена и прежде всего на конечной температуре жидко-
стей. При изменении конечных температур будут изменяться разность
температур и расход теплоносителя.
Наиболее расходящиеся результаты получаются при сравнении
параллельного тока с противотоком.
Обозначим:
Gv и —количество теплой и холодной жидкости в кгс;
су и с2—удельная теплоемкость их в ккал!кгс-°C;
/1Н и —начальная и конечная температура теплой жидкости в °C;
Z2H и ^2к—начальная и конечная температура холодной жидкости в °C.
При отсутствии потерь тепла, по закону сохранения энергии, должно
соблюдаться равенство
^1^1 (^1н ^1к) = ^2с2 (/2к /2н) = Q
из которого можно найти расход теплой жидкости при нагревании:
Q ___ GyCy (^2 К ^2н)1 _ Q
1 (^1Н ^1к) С1 (^1Н ^1к)
или расход холодной жидкости при охлаждении:
Q ___ ^1С1 (^1Н ^1к) _ Q
2 С2 (^2К, ^2н) С2 (^2К ^2н)
Из последнего уравнения следует, что при заданных значениях
^i> 4н> и 2н расход охлаждающей жидкости G2 зависит только от
конечной ее температуры /2К: с увеличением конечной температуры рас-
ход охлаждающей жидкости будет уменьшаться и, наоборот, с пониже-
нием температуры—увеличиваться.
Теплопередача при переменных температурах
333
Температура жидкости /2К при параллельном токе всегда меньше /1К,
в то время как при противотоке /2К может быть больше /1К, приближаясь
как к пределу к /1Н. Таким образом, при противотоке расход охлаждаю-
щей жидкости в процессе охлаждения или нагревающей жидкости в
процессе нагревания может быть меньше, чем при параллельном токе.
Сокращение расхода охлаждающей или нагревающей жидкости
при противотоке достигается обычно некоторым уменьшением средней
разности температур, а следовательно, и увеличением потребной поверх-
ности теплообмена.
Однако экономия от снижения расхода теплоносителя при противо-
токе всегда значительно превышает дополнительные затраты на изго-
товление аппарата больших размеров, который может потребоваться
в случае противотока. Если конечную температуру охлаждающей жидко-
сти при противотоке принимают такой же, как и при параллельном токе,
то расход теплоносителя остается в обоих случаях одинаковым, разность
же температур будет большей при противотоке.
Поэтому при непрерывно изменяющихся температурах теплоноси-
телей всегда следует устанавливать теплообменники, работающие по
принципу противотока.
Перекрестный и смешанный токи жидкостей занимают по разности
температур и расходу теплоносителя промежуточное положение между
параллельным током и противотоком. Выбор перекрестного или смешан-
ного тока диктуется не экономическими, а только конструктивными
соображениями.
Температура стенок. Для расчета теплового потока в процессах
теплопередачи надо знать температуру, которую будет иметь стенка, раз-
деляющая жидкости. Это требуется также для вычисления потерь тепла
стенками аппаратов в окружающую среду.
Количество передаваемого тепла для обеих сторон стенки находят
по уравнениям
Q = (/j — /ст. 1) И Q = CL^Ft (/ст,2 /g)
Из этих уравнений можно определить температуру стенок, а именно:
/ — f______
/ _/ I Q
Подставив вместо Q его значение из уравнения теплопередачи
Q = К Ft Д/ср.
получим
у 4 KFT&tcp.
fcT.i — h aiFx~
И
откуда окончательно
/ст.г = /] (2—86)
1
1.И
= + (2-87)
ССо
334
Теплопередача
Температура стенки всегда ближе к температуре теплоносителя
с большим коэффициентом теплоотдачи.
Средняя температура теплоносителей. При расчете коэффициентов
теплоотдачи необходимо знать среднюю температуру теплоносителя
с каждой стороны стенки. Если процесс теплообмена происходит при
изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей (конденса-
ция, кипение), то его температура остается неизменной вдоль поверх-
ности нагрева /lcp.=/1=const, а среднюю температуру второго тепло-
носителя находят по формуле
^icp- ^2ср. — ^^ср. (2 88)
В общем случае средняя температура теплоносителей при неизмен-
ном агрегатном их состоянии с обеих сторон поверхности нагрева может
быть определена по формулам, предложенным Е. Я. Соколовым:
* для противотока
/ __ "4" ^^Ср. ^1Н /0 Of\\
*2Ср. | )
для прямотока
/ • __ Rt&i — Д^ср. 4“ ^1н /п oni
*2ср. — /Г-рТ 2
где
_ ^2С2 ^1Н --- Gk
^2К ^2Н
Определение поверхности нагрева при переменных теплоемкостях
и переменных коэффициентах теплопередачи. При выводе формул для
определения средней разности температур теплоемкости участвующих
в теплообмене веществ и коэффициенты теплопередачи были прибли-
женно приняты постоянными.
Если теплоемкость и коэффициент теплопередачи значительно
(более чем в два раза) изменяются в заданном интервале температур,
то поверхность теплообмена F определяют методом графического инте-
грирования из общего уравнения теплопередачи:
^1н
р — if GjCjdt
J К ft-4)
flK
Принимая ряд промежуточных значений t2 между /2Н и /2К, опре-
деляют по тепловому балансу соответствующие им значения tlt а также
величины с и К и строят кривую —~ в зависимости от /2. Пло-
щадь, ограниченная кривой, осью абсцисс и ординатами, соответствую-
щими t2H и t2Kt равна величине F.
Аналогично можно вести расчет, приняв ряд значений tr.
Уравнения теплопередачи для неустановившегося процесса теплообмена, В тех
случаях, когда процесс теплообмена проводится периодически, т. е. когда вся нагре-
ваемая или охлаждаемая жидкость помещена в одном сосуде и обменивается теплом
с другой жидкостью, протекающей вдоль разделяющей их стенки, процесс теплопередачи
будет неустановившимся и температуры меняются непрерывно вдоль поверхности и во
времени.
Средняя разность температур обеих жидкостей здесь уже не может быть вычис-
лена обычным способом, так как конечная температура непрерывно протекающей жид-
кости будет изменяться в течение всего процесса теплообмена. Примером одновремен-
ного изменения температур как во времени, так и по поверхности может служить про-
Теплопередача при переменных температурах
335
цесс теплообмена при охлаждении неподвижной (или перемешиваемой при помощи ме-
шалок) жидкости в сосуде холодной водой, непрерывно протекающей по змеевику.
Рассмотрим метод расчета теплообмена при неустановившемся состоянии про-
цесса для случая охлаждения жидкости (предложен Г. П. Питерским).
Обозначим:
/1Н—начальная температура охлаждаемой жидкости;
?1к—конечная температура охлаждаемой жидкости;
^2н—начальная температура охлаждающей жидкости;
^2к—конечная температура охлаждающей жидкости;
t—температура охлаждаемой жидкости в любой момент;
^гср.к—средняя конечная температура охлаждающей жидкости;
<?!—количество охлаждаемой жидкости в кгс,
q—теплоемкость охлаждаемой жидкости в ккал!кгс°С\
G2—расход охлаждающей жидкости в кгс,
с2—теплоемкось охлаждающей жидкости в ккал/кгс*°С;
G4—часовой расход охлаждающей жидкости в кгс!час,
К—коэффициент теплопередачи в ккал/м2-час'°C',
F—поверхность теплопередачи в jw2;
т—продолжительность процесса теплообмена в час.
Начальные и конечные температуры обеих жидкостей являются заданными.
За промежуток времени dx на нагрев охлаждающей жидкости будет затрачено
тепла
dQ --- СцС2 (^2К ^2н) dt
Это количество тепла должно пройти через стенку и, следовательно, может быть
выражено так:
dQ = KMcp.Fdx
где
МИ — Мк
Д^ср. -
, Мк
|ПД4
Для любого момента теплопередачи:
начальная разность
конечная разность температур MK—i—t2K
Подставив эти значения в выражение средней разности температур, получим
температур Д/н=/—/2н
л _______ — £>н) ^2к) ___ *2К----- *2Н
^*ср. —
При этом уравнение теплопередачи принимает вид
dQ = KF l2Kf dx = G4c2(f2K - /2H) dx
1 * *2H
In--------
I ^2к
откуда
. t /2H KF
t t2K G4c2
KF
При заданных условиях теплообмена величина является постоянной и,
(а)
следовательно,
Из последнего равенства
/(Л— 1)+ *2H
*2K — Д
Количество тепла, отдаваемое более нагретой жидкостью за любой промежуток
времени dx, равно
-G^dt = KF ~in^H-dx
1П ^2Н
' ‘2К
t
L --- *2К
---£2” _ const — д
t-- ‘2К
336
Теплопередача
Подставив найденное значение f2K, получим
г KF[Z(^-1) + ^h-^2H] , ..„Д-1 (! , . , — Gfrdt — д 1п д Л — КГ A In А & ~ ^н)
или dt Д — 1 ' t — *2н — КГ Д In AGfr d~ Интегрируя последнее уравнение в пределах от 0 до т и от ^1н до /1к , получим ^1К — f dt = KFz А —1 J i — Gfr Л In Л
или Gh-*2h _ № д-1 Gk — ^2н Gfr^ A In А
откуда, умножая обе части уравнения на величину (4н—/1К) и производя соответствую-
щие преобразования, найдем
q;= g1C1 -/1к) = kf. \--Д-дтаг
1п
41К {2Н
Следовательно, в данном случае уравнение теплопередачи имеет вид:
<2=№Д^р (2-91)
где
__________________________________4н 4к----Д 1
СР‘ n Qi 1н ^2н 2,ЗЛ 1gЛ
2,3 1g ------------------------------------7—
*1К *2Н
Общий расход охлаждающей жидкости равен
Q
G2 = —tl---------------------------г~г кгс (2—92)
С2 (*2Ср. К ^2Н/
причем средняя конечная температура ^2ср, к определяется следующим путем.
Для всего процесса охлаждения соответствует уравнение теплопередачи
Q = G4C2 (f2cp. к — 4Н) т = (6)
следовательно,
лтдЛ
^2ср. к *2н —
Из приведенного выше равенства (а) следует
Подставив это значение в уравнение (б), получим
^2 ср. к ^2н ^д^ср.
откуда
^2ср. к = д4>. In Л 4- /2н (2—93)
Распространяя предыдущий вывод на теплообмен с неустановившимся состоя-
нием процесса при периодическом нагревании, аналогичным путем
найдем
где /1н—начальная температура греющей жидкости;
t1K—конечная температура греющей жидкости;
t—температура нагреваемой жидкости в любой момент.
Теплопередача при переменных температурах
г 37
Примем обозначения:
/2н—начальная температура нагреваемой жидкости:
/2к—конечная температура нагреваемой жидкости
Тогда средняя разность температур для всего процесса нагревания может быть
определена по формуле
Д/' __ ^2К ^2Н А 1
Ср" о q in 6н — ^2Н 2,34 • 1g Д
2,3 lg ------г-
11Н 12К
(2-94)
а средняя температура греющей жидкости
^ср. = *1н — Д4р.1пЛ (2-95)
Потери тепла в окружающую среду. Во всяком тепловом процессе
возникают потери тепла вследствие теплообмена между нагретыми
поверхностями стенок аппаратов и окружающим воздухом.
Потери тепла в окружающую среду могут быть определены сум-
мированием результатов двух самостоятельных процессов: перехода
тепла в окружающую среду путем конвекции и путем теплового излу-
чения.
Так как температура стенок в процессе потерь тепла в окружаю-
щую среду будет выше температуры воздуха, то уравнение теплоотдачи
можно написать следующим образом:
Q ~— ^2^^" (^ст.2 ^еозд-) ккал (2 96)
где 72—коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху, равный
сумме коэффициентов теплоотдачи конвекцией ак и тепло-
отдачи лучеиспусканием ал, т. е. а2=ак4->л ккал/м2-час-°С\
4т,2—температура наружной стенки;
/возд.—температура окружающего воздуха.
Числовое значение коэффициента теплоотдачи ак от стенки к окру-
жающему воздуху, находящемуся в состоянии естественной конвекции,
определяют по уравнениям (2—60) и (2—61). Для приближенных рас-
четов уравнения (2—60) и (2—61) упрощают подстановкой в них средних
значений физических констант для воздуха и подбором коэффициентов
пропорциональности опытным путем.
При температуре стенки 50—350° применима приближенная фор-
мула, предложенная В. П. Линчевским
а2 = 8 -j- 0,05/ст.г ккал/м2• час-°C
(2—97)
Для воздуха, движущегося вдоль плоских шероховатых стенок
(вынужденная конвекция), можно приближенно принимать:
при м/сек
ак = 5,3 3,6к; ккал/м? • час °C (2—98)
при а? >5 м/сек
ак = 6,7г^0’78 ккал/м -час-°С (2—99)
где w—скорость движения воздуха в м/сек.
22 А. Г. Касаткин.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
НАГРЕВАНИЕ, ОХЛАЖДЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ
А. Нагревание
56. Источники тепла и методы нагревания
Нагревание является одним из наиболее распространенных процес-
сов химической технологии. Нагревание необходимо для ускорения мно-
гих химических реакций, а также для выпаривания, перегонки, сушки
и других процессов.
Тепловая энергия для проведения технологических процессов может
быть получена различными способами и от разных источников.
Прямыми источниками тепла являются:
' 1) дымовые газы;
ч 2) электрический ток.
В качестве промежуточных теплоносителей, воспринимающих тепло
от указанных источников тепла и передающих его нагреваемому веще-
ству, применяют:
- 1) водяной пар или горячую воду; -
- 2) минеральные масла;
3) специальные теплоносители: перегретую воду, высококипящие
жидкости и их пары, расплавленные неорганические солили их смеси,
некоторые углеводороды и металлы (в жидком состоянии).
Кроме того, для нагревания может быть использовано тепло отходя-
щих газов и жидкостей, обладающих относительно высокой температурой.
Важнейшими условиями, от которых зависит выбор теплоносителя,
является:
Н) температура нагрева и возможность ее регулирования;
^2) упругость пара и термическая устойчивость теплоносителя;
\13) токсичность и химическая активность теплоносителя;
414) безопасность нагревания;
\/ 5) стоимость и доступность теплоносителя.
Применяемые теплоносители и методы обогрева имеют специфи-
ческие преимущества и недостатки. Поэтому в каждом отдельном случае
необходимо выбирать метод нагревания, исходя из условий производ-
ственного процесса и сравнительной стоимости обогрева. Краткая харак-
теристика различных способов нагревания приводится ниже.
Нагревание насыщенным водяным паром ши-
роко применяется в химической технологии. При таком нагревании мож-
но точно регулировать температуру нагрева путем изменения давления
пара; вследствие хорошей теплоотдачи от насыщенного пара аппараты
могут иметь значительно меньшие поверхности нагрева, чем при нагре-
вании, например; дымовыми газами. Паровые нагревательные устрой-
ства при использовании тепла конденсата работают при очень высо-
ком к. п.д. Однако применяя в качестве теплоносителя водяной пар, труд-
но получить высокую температуру нагрева, так как для этого требуется
резко увеличить давление пара. Так, например, для достижения
Источники тепла и методы нагревания
339
температуры 350°С потребовалось бы поднять давление пара до 180 снтт,
максимальнауГ^ТИйпература насыщенного водяного пара равна 374° (кри-
тическая температура). Поэтому нагревание водяным паром ведут
обычно до температур не более 180°. У
Нагревание горячей водой применяют значительно
реже, чем водяным паром, хотя по своим теплотехническим свойствам
вода почти не отличается от пара. Ограниченное использование воды
объясняется тем, что для нагрева необходимы пар или дымовые газы,
причем горячая вода должна иметь более высокую начальную темпера-
туру, чем пар, так как она охлаждается в процессе нагревания, а пар
отдает скрытую теплоту конденсации при постоянной температуре. При-
меняют главным образом отработанную горячую воду или паровой
конденсат.
Нагревание специальными теплоносителя-
ми. С развитием химической технологии увеличивается число процессов,
проводимых при температурах 500—600° и более. Для получения темпе-
ратур выше 180° наиболее рационально использовать перегретую воду
или пары высококипящих жидкостей, обладающих низкой упругостью, и
пары термически стойких жидкостей, отличающихся выСПЕой тепло-
емкостью. Применяют так называемые органические теплоносители—
дифенил и дифениловый эфир, эвтектическую смесь дифенила и дифени-
лового эфира и др., а также ртуть, смеси солей, расплавленные металлы.
Эти вещества предварительно нагревают или испаряют при помощи
дымовых газов или электрического тока, после чего нагретые вещества
(жидкости или пары) отдают тепло нагреваемому материалу через стен-
ки аппаратов. Применение специальных теплоносителей для нагре-
вания требует устройства специфических нагревательных систем; некото-
рые из них будут описаны ниже.
Нагревание электрическим током. При помощи
электрического тока можно достичь весьма высоких температур нагрева;
например, в электропечах для сжигания атмосферного азота температура
равна 3200°.
Электрические нагревательные устройства работают при более
высоком к. п. д., чем устройства для нагрева другими теплоносителями;
при нагревании электрическим током используется до 95% электри-
ческой энергии, вводимой в нагревательный аппарат. Однако нагревание
электрическим током мало распространено вследствие сравнительно
высокой стоимости и дефицитности электроэнергии, а также сложности
аппаратуры.
Нагревание дымовыми газами наиболее распростра-
нено; при этом можно достигнуть температуры 1000° и выше.
Вместе с тем обогрев дымовыми газами имеет и существенные
недостатки. Коэффициент полезного действия печей обычно не превы-
шает 30%, так как значительная часть тепла уходит в атмосферу с отхо-
дящими газами, которые имеют высокую температуру (вследствие того
что поверхности теплообмена обогреваемых аппаратов обычно невелики).
При обогреве дымовыми газами нельзя быстро регулировать тем-
пературу нагрева, а коэффициенты теплоотдачи очень низки. Но так как
газы имеют высокую температуру удается достичь значительных раз-
ностей температур теплоносителя и нагреваемого продукта, что отчасти
компенсирует малую величину коэффициентов теплоотдачи. Вследствие
высоких температур и трудности их регулирования возможны перегревы
нагреваемых продуктов, пригорание их и возникновение нежелательных
побочных процессов. Нагревание дымовыми газами легколетучих и легко
воспламеняютихся материалов опасно.
22*
340
Нагревание, охлаждение и конденсация
Следует указать также на значительный объемный расход дымовых
газов (из-за низкой теплоемкости) и сложность их транспортиро-
вания (из-за больших объемов и высокой температуры).
Во многих процессах нагревания возникает необходимость снижать
температуру газов. Для этого газы после выхода из топки смешивают
с холодным воздухом, но это приводит к повышенному содержанию
кислорода в газах и окислению металла аппаратуры.
Усовершенствование техники нагревания дымовыми газами позво-
лило в известной мере преодолеть недостатки этого способа нагревания.
В современных нагревательных системах осуществляют рециркуля-
цию дымовых газов, т. е. разбавляют их не воздухом, а самими охла-
жденными дымовыми газами, уже прошедшими через теплообменный
аппарат. Рециркуляцию проводят, используя вентилятор (дымосос) или
эжектор. Возвращая на разбавление то или другое количество дымовых
газов, можно довольно точно регулировать температуру нагрева. Кроме
того, при рециркуляции через теплообменный аппарат проходит больше
газов и соответственно меньше снижается их температура, что повы-
шает равномерность нагревания.
В связи с недостатками, свойственными непосредственному обо-
греву дымовыми газами, все шире для обогрева до температуры —500°
применяются различные промежуточные теплоносители.
Нагревание отходящими газами и жидко-
стями дает возможность использовать остающееся в них тепло, ибо в
ряде процессов отходят газы и жидкости с высокой температурой. Исполь-
зование отбросного тепла компенсирует расходы по сооружению устройств
для его использования.
57. Нагревание водяным паром
Нагревание «острым» паром. Наиболее простым способом пере-
дачи тепла является нагревание «остры м» паром, т. е. паром, который
Рис. 219. Простейшее устройст-
во для нагрева жидкости «ост-
рым» паром:
/—резервуар; 2—паровая труба;
3—запорный вентиль; 4—обратный
клапан; 5—продувочный вентиль.
вводят непосредственно в нагреваемую
жидкость. Этот пар конденсируется и отдает
тепло нагреваемой жидкости, а обра-
зующийся конденсат смешивается с жид-
костью.
Простейшее приспособление для на-
гревания жидкости «острым» паром пред-
ставляет собой трубу, опущенную открытым
концом в резервуар с нагреваемой жидко-
стью (рис. 219).
В тех случаях, когда одновременно с
нагреванием жидкости необходимо и пере-
мешивать ее, «острый» пар подводят через
так называемые барботе р ы—трубы с?
небольшими отверстиями, укладываемые на
дно резервуара в виде спиралей, колец
(рис. 220) или нескольких параллельных
прямых труб.
В бесшумных -нагревателях (рис. 221)
струя пара увлекает жидкость в боковые
отверстия сопла нагревателя. Смешение пара с жидкостью происходит
непосредственно в самом сопле, поэтому здесь нет шума, возникающего
в обычных нагревателях барботажного типа.
На пароподводящей трубе устанавливают обратные клапаны (см.
рис. 219), которые пропускают пар в аппарат, но задерживают жидкость,
Нагревание водяным паром
341
поднимающуюся из аппарата в случае, когда давление в паропроводе
ниже давления в аппарате. Для того чтобы избежать введения излишних
количеств воды в нагреваемую жидкость, на паровой трубе устанавли-
вают продувочные вентили, через которые перед нагреванием удаляют
накопившийся в трубе конденсат.
При нагревании «острым» паром в жидкость неизбежно вводится
большое количество воды, получающейся при конденсации пара. Поэтому
такой способ нагрева можно применять только в тех случаях, когда раз-
бавление жидкости водой не имеет существенного значения и нагревае-
мая жидкость не реагирует с водой. Обычно «острый» пар применяют
только для нагревания воды и водных растворов.
Рис. 220. Схема уст-
ройства парового бар-
ботера:
1—резервуар; 2—барботер.
Рис. 221. Бесшумный пароструйный
нагреватель:
1—резервуар; 2—смешивающее сопло; 3—па-
ропровод; 4—труба наполнения.
Вследствие быстрой конденсации пара на выходе из трубы в ней
мог бы возникнуть почти абсолютный вакуум, если бы пар не содержал
некоторого количества воздуха. Так как пар содержит воздух, в трубе
происходит только падение давления. Жидкость постепенно нагревается
теплом, выделяющимся при конденсации пара, и достигает температуры
насыщенного пара при давлении, равном давлению в аппарате. Если
же аппарат работает при атмосферном давлении, то температура жидко-
сти независимо от температуры пара не будет превышать температуры
кипения.
При нагревании воды «острым» паром до температуры кипения
пар конденсируется в воде и ее вес соответственно увеличивается. Если
же вода кипит, то при отсутствии тепловых потерь из нее образуется
столько же пара, сколько в нее подводится, и вес воды остается неиз-
менным.
Расход «острого» пара определяют из уравнения теплового баланса.
Обозначим:
G2—количество нагреваемой жидкости в кгс;
с2—ее теплоемкость в ккад/кгс-°С;
/2)!—начальная температура жидкости в °C;
/2К—конечная температура жидкости в °C;
D—расход греющего пара в кгс;
лнас.—теплосодержание греющего пара в ккал!кгс\
Qn—потери тепла аппаратом в окружающую среду в ккал!час\
т—продолжительность нагрева в час.
342
Нагревание, охлаждение и конденсация
Тогда получим уравнениергеплового баланса
^^'Нас- ^2^2^2н-T)Z2k ~Ь G-2^2^2k ^Qn
откуда расход па$а
D = (-^к- ~М + -Qn . (2—100)
'’нас. ‘2к
Нагревание «глухим» паром. Если свойства обогреваемого мате-
риала или условия проведения процесса не позволяют вести нагревание
«острым» паром, применяют устройства для нагрева через стенки, раз-
деляющие пар и нагреваемую жидкость, т. е. ведут нагревание «глухим»
паром. Такой нагрев ведется через двойные днища или рубашки, змее-
вики, трубчатые и спиральные теплообменники и др. Обычно поступаю-
щий в теплообменник пар отдает всю скрытую теплоту парообразования
стенкам аппарата и истекает в виде конденсата.
Для нагревания почти всегда используют насыщенный водяной пар
с высоким коэффициентом теплоотдачи, имеющий большую скрытую
теплоту конденсации. Применение перегретого пара нецелесообразно
вследствие низкого коэффициента теплопередачи и небольшой величины
теплоты перегрева.
При конденсации пара на стенках нагревательного устройства
образуется непрерывно стекающая вниз водяная пленка. Температура
одной стороны пленки равна температуре пара, а другой—температуре
стенки. Со стороны пара температура стенки практически приближается
к температуре пара. Поэтому температуру конденсата с достаточной точ-
ностью можно принимать равной температуре пара.
При таком допущении передача тепла происходит при постоянной
температуре одного из теплоносителей, и для теплообмена взаимное на-
правление движения жидкости и пара не имеет значения. Однако в тепло-
обменный аппарат пар обычно подводят сверху, для того чтобы конден-
сат мог свободно стекать сверху вниз и удаляться из аппарата.
Расход «глухого» пара определяют из уравнения теплового баланса
(^8К *~ ^2н) + TQn (Q 101)
^нас. — ®
где Qn—потеря тепла в окружающую среду в ккал/час',
киа,.—теплосодержание пара в ккал!кгс\
b—температура конденсата в °C.
Остальные обозначения в формуле (2—101) те же, что и в формуле
(2—100).
Отвод конденсата и газов. Для нормального действия теплообмен-
ных аппаратов, обогреваемых водяным паром, необходимо непрерывно
отводить из них конденсат. При этом нельзя допускать потери нескон-
денсировавшегося пара с уходящим из аппарата конденсатом.
Конденсат удаляется из теплообменного аппарата через специаль-
ные устройства, называемые к о н д р н с а т оот в о д ч и к а м и или
водоотводчиками. Водоотводчики работают непрерывно или
периодически. Из различных конструкций непрерывно действующих
водоотводчиков рассмотрим конденсационный горшок с закрытым по-
плавком и подпорную шайбу.
В конденсационном горшке с закрытым по-
плавком (рис. 222) при поступлении конденсата в корпус 1 горшка
поплавок 2 всплывает и после заполнения 2/3 объема горшка открывает
клапан 3 для выпуска конденсата.
Нагревание водяным паром
34 3
Если теплообменник работает с постоянной нагрузкой, то поплавок
находится в одном и том же положении и непрерывно выпускает конден-
сат, не пропуская пара из горшка. Для устранения прикипания трущихся
частей поплавок при помощи специального рычага 4 периодически под-
нимают на высоту максимального
открытия клапана. Горшки с за-
крытым поплавком применяют при
давлении пара выше 10 ата.
Рис. 222. Конденсационный горшок с за-
крытым поплавком:
/—корпус; 2—поплавок; 3—клапан; 4—рычаг для
подъема поплавка.
Рис. 223. Подпорная шайба:
/—диск; 2—сменный ниппель; 3—добавочная шайба;
/—дренажный патрубок; .5—патрубок для контроля
за теплосодержанием конденсата.
изменяющемся
качестве водо-
Рис. 224. Конденсационный горшок с
открытым поплавком:
/—корпус; 2—поплавок; 3—клапан; 4—сменная
шайба; 5—трубка; 6— обратный клапан;
7—продувочный вентиль; 8—сменный груз;
9—пробка.
В теплообменниках, работающих при расходе пара,
не более чем на 35—40%, и давлении пара до 7 ати, в
отводчика используется подпорная шайба (рис. 223).
Шайба представляет собой приваренный к трубе диск 1 с отвер-
стием или сменным ниппелем 2 (как показано на рисунке) с проходом
диаметром до 5—6 мм. Перед диском
устанавливают добавочную шайбу 3
с отверстием большего диаметра или
сетку, для предупреждения засорения
отверстия шайбы песком, окалиной
и т. п.
^Работа, шайбы в качестве кон-
денсатоотводчика~основана на том, что
при небольших давлениях через нее
проходит ничтожно мало пара по
сравнению с расходом конденсата.
Примером периодически действу-
ющего водоотводчика может служить
конденсационный горшок
с открытым поплавком
(рис. 224). В корпусе/ имеется попла-
вок 2, представляющий собой открытый
стакан, в донышке которого укреплен
стержень с направляющими ребрами и
клапаном 3 на верхнем конце; клапан
притерт к седлу сменной шайбы 4.
В крышке горшка укреплена трубка 5,
для стержня клапана и, будучи всегда погружена в конденсат, образует
гидравлический затвор. В крышке горшка установлен обратный кла-
пан 6, предотвращающий попадание конденсата в горшок из отводной
конденсатной линии, к которой могут быть подключены и другие тепло-
обменные аппараты. Вес поплавка можно регулировать при помощи
которая служит направляющей
344
Нагревание, охлаждение и конденсация
сменного груза 8. Опорожнение горшка производят, открывая проб-
ку 9.
При пуске и разогреве теплообменного аппарата, к которому при-
соединен горшок, открывают продувочный вентиль 7 и быстро удаляют
скопившийся конденсат; после разогрева аппарата вентиль 7 закрывают
и горшок начинает работать.
Когда конденсат накапливается в корпусе горшка, поплавок всплы-
вает и закрывает клапан 3. Конденсат заполняет горшок и постепенно
переливается внутрь поплавка. Когда в поплавке наберется определен-
ное количество конденсата, он опускается вниз, одновременно открывая
клапан 3\ при этом вследствие разности давлений до и после горшка кон-
денсат выдавливается из горшка в отводную линию. Так как конденсата
больше, чем поступает, то поплавок снова под-
нимается и закрывает клапан 3.
Во время подъема поплавка до момента
закрытия клапана уровень конденсата в по-
плавке выше нижнего конца трубки 5, поэтому
пар не может выйти из горшка.
Хотя горшок с открытым поплавком ра-
ботает периодически, он обладает некоторыми
достоинствами по сравнению с горшком, снаб-
женным закрытым поплавком,—по перио-
дическим выбросам воды можно контролиро-
вать работу горшка, трущиеся его части не
убывает значительно
прикипают к корпусу горшка и т. д.
Рис. 225. Схема установки Конденсационные горшки с открытым
конденсационного горшка: Л о
, „ поплавком изготовляют также с двойным
—теплообменник; 2—конденсаци т-,
онный горшок; 3—обводной вен- клапаном. В этих горшках в момент
тиль; ‘#-трУ^1е^ятаотбора проб 0ПуСкания поплавка открывается вначале
меньший клапан, а затем второй—больший.
При таком устройстве горшок чаще открывается и закрывается, и произ-
водительность его выше, чем горшков с одинарным клапаном.
Обычно конденсационные горшки выбирают по каталогу, зная
производительность и наибольший перепад давлений до и после горшка;
при выборе горшка расчетную производительность (количество конден-
сата, поступающего из теплообменника) принимают для надежности
в четыре раза больше действительной.
В каталогах указываются только данные о максимальной произ-
водительности горшка, соответствующей непрерывному истечению кон-
денсата с температурой ниже 100°, и минимальной—при периодической
работе горшка без переохлаждения конденсата.
Схема установки конденсационного горшка показана на рис. 225.
Горшок устанавливают ниже места отвода конденсата из теплообмен-
ника не менее чем на 0,5 м и снабжают обводной линией для того, чтобы
теплообменник мог работать бесперебойно при ремонте (отключении)
горшка. Контроль за работой горшка можно вести, измеряя температуру
конденсата на выходе из горшка: она не должна превосходить темпера-
туру насыщения греющею пара в теплообменнике.
Помимо отвода конденсата, должен быть предусмотрен отвод газов
из парового пространства теплообменника. Газы попадают в греющий
пар главным образом из воды, питающей паровые котлы; присутствие
газов значительно уменьшает коэффициент теплопередачи и снижает
производительность теплообменника. Поэтому газы отводят из верхних
зон парового пространства теплообменника периодически (при помощи
продувочных краников) или непрерывно.
Т еплообменники
345
58. Теплообменники
Аппараты с рубашками. Двойные стенки, или р у башки, ши-
роко используются для обогрева реакционных аппаратов, особенно в тех
случаях, когда внутри аппарата нельзя установить змеевики (например,
в аппарате со скребущей мешалкой и др.).
Схема устройства паровой рубашки показана на рис. 226.
Рубашка 2 укреплена снаружи корпуса / аппарата; между внутрен-
ней поверхностью рубашки и наружной поверхностью корпуса аппарата
образуется герметически замкнутое пространство, в которое при нагре-
вании через штуцеры 3 и 4 вводится пар, а через штуцер 5 отводится
конденсат. Для охлаждения, наоборот, охлаждающая жидкость посту-
пает снизу через штуцер 5 и отводится сверху через штуцеры 3 и 4.
Рис. 226. Схема устройства паровой
рубашки:
/—корпус аппарата; 2—рубашка; 3—5—шту-
церы.
Рис. 227. Рубашка для пара
высокого давления:!
/—стенка аппарата; 2—рубашка.
Высота рубашки должна быть не менее высоты уровня жидкости
в аппарате. Рубашки приваривают к стенкам аппарата, а также крепят
на болтах к фланцу корпуса или крышке аппарата.
Для более равномерного обогрева аппаратов диаметром более 1 м
пар вводят в рубашку с двух сторон.
Обычно рубашки применяют для нагревания паром давлением не
более 5 ати. Превышение этого предела приводит к чрезмерному утол-
щению стенок рубашки и аппарата; поверхность рубашек, как правило,
не превышает 10 ж2.
Для работы при высоких давлениях применяют рубашки специаль-
ной конструкции (рис. 227). Рубашку изготовляют из листов, в которых
выштампованы отверстия. Кромки листов по периметру отверстий
наглухо привариваются к стенке аппарата. Такие рубашки отличаются
повышенной прочностью и допускают применение пара давлением до
75 ати. Вследствие повышенной скорости теплоносителя в таких рубаш-
ках можно достичь больших коэффициентов теплопередачи, чем для
рубашек, описанных выше.
При расчете аппаратов с рубашками обычно задано количество
нагреваемой (или охлаждаемой) жидкости, ее начальная и конечная
температуры и поверхность рубашки, а искомыми являются коэффициент
теплопередачи и продолжительность нагревания, которые определяют по
346
Нагревание, охлаждение и конденсация
общим формулам теплопередачи:
т= час
где F—поверхность теплообмена определяется как внутренняя поверх-
ность аппарата, погруженная в нагревательную (или охлаждае-
мую) жидкость.
Поверхность теплообмена определяется из выражения:
F = itd&hx 4- 2к/?А2 м2 (2—102)
где da—внутренний диаметр аппарата в м;
Я—радиус кривизны днища в м;
/?!—высота цилиндрической части аппарата, заполненной жидкостью в м;
h2—высота сферической части днища в м.
Змеевиковые теплообменники. Одним из простейших теплообмен-
ных устройств в аппаратах являются з м
Рис. 228. Змеевики.
е е в и к и, представляющие
собой прямые трубы, со-
единенные коленами (рис. 228,
/), или спирально согну-
тую] трубу с расположением
витков по винтовой линии
(рис. 228, //).
Коэффициент теплоот-
дачи змеевиков несколько
выше, чем прямых труб. Од-
нако змеевики имеют боль-
шую длину, и при конденса-
ции пара в нижней части
змеевика может накапли-
ваться конденсат, что приво-
дит к ухудшению тепло-
обмена; в длинных змееви-
ках, кроме того, значительно
уменьшается давление и за-
труднен отвод неконденси-
рующихся газов. Поэтому
змеевики разделяют на не-
сколько отдельных секций, расположенных одна над другой или в виде
концентрических окружностей.
При давлении пара 3—5 ата рекомендуется выбирать отношение
длины змеевика к диаметру его труб в пределах 225—275 (при средней
разности температур теплоносителей Д/ср =30—40°).
Вследствие значительного гидравлического сопротивления змееви-
ков скорость теплоносителей в них принимают обычно меньшей, чем
в прямых трубах; скорость жидкости принимают до 1 м/сек, а весовую
скорость газов до 10 кгс/м2-сек.
Змеевики обычно изготовляют из труб диаметром до 76 мм\ из труб
большего диаметра изготовлять змеевики трудно.
В химической промышленности применяют змеевики из стальных
труб, а также из труб, изготовленных из цветных металлов, керамики,
стекла, пластических масс и других химически стойких материалов.
Для предотвращения прогиба и деформации труб змеевики закреп-
ляют хомутами на стойках.
Теплообменники из змеевиков, погруженных в резервуар, напол-
ненный жидкостью, называются погружными.
Т еплообменники
347
Вследствие небольшой скорости протекания жидкости в резервуаре
эти теплообменники отличаются малоинтенсивным теплообменом, но хи
часто применяют для охлаждения из-за
простоты изготовления и выполнения
ремонта, а также удобства применения
в агрессивных средах.
В змеевиковых теплообменниках
одна из участвующих в теплообмене
жидкостей может орошать трубы змее-
вика снаружи. Теплообменники такой
конструкции называются ороси-
тельными; их применяют в каче-
стве холодильников (см. стр. 389).
Змеевики могут быть также эф-
фективно применены для теплообмена
при высоких давлениях в аппаратах
специальной конструкции. В таких
Рис. 229. Аппарат со змеевиками, за-
литыми в стенки:
/—корпус аппарата; 2—змеевики; 3—мешалка.
Рис. 230. Аппарат
с приваренными сна-
ружи змеевиками.
аппаратах теплоноситель протекает в змеевике, а тепло передается или
отнимается через, цилиндрическую стенку аппарата, как в аппаратах
с рубашками.
На рис. 229 показан чугунный аппарат, в стенках
которого залиты стальные змеевики.
В аппаратах такой конструкции нагрев тепло-
носителями можно вести при весьма высоких давле-
ниях, но эти змеевики сложны в изготовлении и до-
роги; кроме того, в связи с тем, что чугун и сталь
имеют разное тепловое удлинение, обычно не удается
достигнуть плотного соединения змеевиков с чугунной
стенкой аппарата и остаются раковины и пустоты,
ухудшающие теплопередачу.
Аппараты с залитыми в стенки змеевиками из-
готовляют только из чугуна, поэтому их можно при-
менять при внутренних давлениях не выше 6 ати.
Более совершенны для нагревания при высоких
давлениях аппараты, в которых стальной змеевик
приварен по наружной поверхности (рис. 230). Змее-
вик имеет форму спирали или состоит из труб, рас-
положенных по образующим цилиндрической поверх-
ности аппарата.
Такие аппараты могут быть изготовлены из лю-
бого металла, что является преимуществом тепло-
обменников этой конструкции перед аппаратами со
змеевиками, залитыми в стенки.
Змеевики приваривают к аппаратам двумя спо-
собами, в зависимости от материала стенок аппарата.
По первому способу (рис. 231, /) змеевики плотно насаживают на
предварительно очищенную наружную поверхность стенки 1 стального
аппарата, а между змеевиком и стенкой аппарата помещают фасонные
металлические прокладки 2. После этого приваривают змеевики к стен-
кам аппарата.
К аппаратам, изготовленным из металла, не сваривающегося со
стальными трубами змеевика, например из меди, алюминия, никеля,
монеля, змеевики приваривают по второму способу (рис. 231, II).
На предварительно очищенную наружную поверхность стенки 1
аппарата укладывают медные прокладки 2 под трубы змеевика, сваривают
348
Нагревание, охлаждение и конденсация
их друг с другом и дополнительно скрепляют посредством полос, при-
варенных перпендикулярно к плоскости витков змеевика (на рисунке
не показаны). По этому способу трубы не приваривают непосредственно
к стенкам аппарата, что ухудшает теплопередачу.
Рис. 231. Приварка наружных змеевиков:
/—на стальных аппаратах; 11— на аппаратах из цветных метал-
лов.
/—стенка аппарата; 2— фасонные прокладки; 3—сварной шов.
Описанные выше конструкции аппаратов с наружными змеевиками
довольно сложны в изготовлении. В аппаратах упрощенной конструкции
вместо целых труб приварены половинки разрезанных по длине труб,
образующие полукруглые нагревательные каналы на наружных стенках
аппарата (рис. 232, /). Иногда каналы образуются путем приварки к
стенкам аппарата угловой стали (рис. 232, II). Такие упрощенные кон-
струкции применимы лишь до давлений 60 ата, т. е. для значительно
меньших давлений, чем аппараты с приваренными
змеевиками, в которых допустимо давление в трубах /
змеевика до 250 ата. Поэтому упрощенные кон-
струкции во многих случаях неприемлемы, например
для нагревания перегретой водой; но они проще в
изготовлении и обеспечивают лучшую теплопере-
дачу, чем аппараты с приваренными снаружи змее-
виками.
Расчет теплообменников со змеевиками,
залитыми в стенки аппарата или приваренными
снаружи (по существу аналогичных аппаратам с ру-
башками) проводится так же, как и аппаратов с
рубашками, так как и в тех и в других аппаратах
теплообменной является внутренняя поверхность
аппарата, погруженная в жидкость.
Теплообменники с погруженными змеевиками
рассчитывают следующим образом. Диаметр трубы
змеевика выбирают в зависимости от расхода и
скорости протекания жидкости или пара по змее-
вику, имея в виду изготовление змеевиков из стан-
дартных труб, выпускаемых промышленностью.
Средний диаметр змеевика выбирают в зависимости
от внутренних размеров аппарата и мешалки, если обогрев или охла-
ждение происходят при механическом перемешивании; средний диаметр
змеевика должен быть меньше внутреннего диаметра аппарата и больнк*
диаметра мешалки.
Поверхность змеевика находят по общему уравнению теплопере-
дачи, после чего определяют его конструктивные размеры: общую длину,
число витков и высоту.
Для круглого змеевика выбирают диаметр витка змеевика d3M.
и расстояние между витками по вертикали, или шаг по вертикали h (ко-
торый принимают равным 1,5—2 диаметрам трубы змеевика).
1 Л
Рис. 232. Упрощенные
конструкции наружных
нагревательных змее-
виков:
/—из труб; И—из угловой
стали. /—стенка аппарата;
2—нагревательный элемент.
Теплообменники
349
Длина одного витка змеевика (винтовой линии) равна
/ = )/ ««.)»+/;’ (2—103)
Общая длина змеевика при числе его витков п составляет:
L — nl — n^d3M, (2—104)
откуда
L п——А— ™зм. (2—105)
Рассчитанное по формуле (2—105) число витков округляют до це-
лого числа.
Общая высота змеевика (по осям крайних труб) H—nh.
Для прямых змеевиков общую длину змеевика определяют по фор-
муле
где F—расчетная поверхность теплообмена в ж2;
dcp.— средний диаметр трубы змеевика.
Обычно змеевики разделяют на некоторое число параллельных
секций.
Зная расход жидкости VceK., определяют по принятой скорости w
ее протекания через змеевик число параллельных секций:
т==1сею_ (2—107)
ТС
-4- d2w
откуда длина труб одной секции
Lc=^ (2-108)
2
А Д
Двухтрубные теплообменники. Интенсивный теплообмен может
быть достигнут в двухтрубных теплообменниках, состоящих из
труб, заключенных в других
трубах большего диаметра.
Двухтрубный теплообмен-
ник, называемый также
теплообменником типа «тру-
ба в трубе» (рис. 233), со-
стоит из нескольких элемен-
тов, расположенных один
под другим, причем внутрен-
ние трубы 1 одного элемента
теплообменника соединены
последовательно с внутрен-
ними трубами, а внешние
трубы 2—с внешними тру-
бами другого элемента. Для удобства чистки и замены внутренние трубы
обычно соединяют калачами или коленами 3.
В тех случаях, когда необходима значительная поверхность тепло-
обмена, устанавливают несколько рядов таких теплообменников и соеди-
t
Рис. 233. Теплообменники типа «труба в трубе»:
/—внутренняя труба; 2—внешняя труба; 3—калач (колено).
няют их параллельно коллекторами.
При нагревании жидкостей паром или при конденсации насыщен-
ных паров жидкость поступает во внутреннюю трубу внизу теплообмен-
ника, проходит последовательно все элементы теплообменника и выте-
кает из него сверху. Пар поступает в кольцевое пространство верхнего
350
Нагревание, охлаждение и конденсация
элемента и вместе с образующимся там конденсатом перетекает в кольце-
вые пространства ниже расположенных элементов. Из кольцевого простран-
ства нижнего элемента конденсат удаляется через конденсационный гор-
шок.
Подбором диаметра внутренней и наружной труб можно сообщить
обеим жидкостям, участвующим в теплообмене, любую максимально до-
Рис. 234. Кожухотруб-
ный теплообменник:
/—кожух; 2—трубная ре-
шетка; 3—трубки; 4—сфе-
рическое днище; 5—фла-
нец; 6—болт; 7—лапа.
пустимую скорость и тем самым достигнуть высокого
коэффициента теплопередачи.
Для повышения коэффициента теплоотдачи в
межтрубном пространстве в некоторых конструк-
циях теплообменников типа «труба в трубе» внут-
ренняя труба имеет продольные ребра.
При расчете теплообменника по принятой ско-
рости протекания жидкости подбирают диаметр труб
и определяют поверхность теплообмена F из общего
уравнения теплопередачи.
Длину L внутренней трубы, [заключенной в на-
ружную трубу, определяют из уравнения
L=-^— м (2—109)
Т^ср.
где dcp,—средний диаметр внутренней трубы в м.
Принимая длину одного элемента равной Z, оп-
ределяют число элементов или число^труб теплооб-
менника п из равенства
/г=-р (2—110)
причем I подбирают так, чтобы отношение было
целым числом.
Кожухотрубные теплообменники. Если для про-
ведения процесса требуются сравнительно большие
поверхности теплообмена, то применяют главным образом трубчатые теп-
лообменники. Поверхность теплообмена в трубчатых теплообменниках мо-
способами.
аппаратов такого типа является кож у-
(рис. 234); в кожухе 1 теплообменника
жет быть получена различными
Простейшей конструкцией
х отрубный теплообменник-
с двух концов приварены труб-
ные решетки 2, в которые вхо-
дит пучок трубок 3. Днища 4
соединены с кожухом на флан-
цах 5 при помощи болтов 6, что
позволяет снимать днища и про-
чищать трубки. Трубки теплооб-
менника прямые; поэтому их
легко прочистить и в случае по-
Рис. 235. Закрепление трубок в трубных решет-
ках:
I, II, III—развальцовкой; IV—сваркой; V—сальниковым
соединением.
явления течи заменить новыми.
Способы закрепления трубок в трубных решетках показаны на
рис. 235. Трубки закрепляют в трубных решетках герметично, главным
образом путем развальцовки или сварки. В некоторых случаях приме-
няют сальниковое крепление труб, при котором допускается продольное
их перемещение при удлинении, но такое крепление является сложным.
В теплообменниках с вертикальными трубами пар обычно прохо-
дит по межтрубному пространству сверху вниз, а жидкость протекает
Т еплообменники
351
по трубам. Конденсат удаляется из нижней части кожуха в конденсацион-
ный горшок: газы собираются в верхней части межтрубного пространства,
откуда они удаляются.
Кожухотрубные теплообменники выполняют одноходовым и,
в которых жидкость движется параллельно по всем трубам, и м н о-
гоходовыми, в которых пу-
чок труб разделен на несколько сек-
ций (ходов), причем жидкость проте-
кает последовательно по всем ходам.
/Многоходовой теплообменник с
вертикальным расположением труб
(рис. 236) имеет верхнюю и нижнюю
камеры, разделенные продольными
перегородками на отсеки; жидкость
поступает из отсека / в отсек 2,
потом возвращается назад, входит,
в отсек 3, отсюда в отсек 4 и т. д.,
пока не удаляется из отсека 8.
Такое устройство позволяет
увеличить скорость жидкости в
грубах теплообменника и, следо-
вательно, улучшить теплопередачу.
Для увеличения скорости про-
текания жидкости, в межтруб-
ном пространстве размещают пере-
городки (рис. 237). В аппаратах
с поперечными перегородками тепло-
носитель движется поперек пучка
труб, что приводит к увеличению
Рис. 236. Многоходовой теплообменник:
1, 3, Б, 7—отсеки нижней камеры; 2, 4, 6, 8— от-
секи верхней камеры.
коэффициента теплоотдачи.
Многоходовые теплообменники работают при смешанном токе
теплоносителей. Поэтому установка многоходовых теплообменников вер-
тикально не дает преиму-
ществ и часто их устанавли-
вают горизонтально.
Поперечные перегород-
ки представляют собой дис-
ки с вырезанными сегмента-
ми (см рис. 207, /) или чере-
дующиеся кольца и диски
(см. рис. 207, 77). В неко-
торых конструкциях тепло-
обменников межтрубное про-
странство разделяется на хо-
ды с помощью продольных
перегородок.
Жесткое крепление тру-
бок теплообменника в труб-
Рнс. 237. Двухходовой теплообменник с перегород-
ками в межтрубном пространстве:
1—кожух; 2—перегородки.
ной решетке сваркой надежно, если разность температур между кожу-
хом и пучком труб не превышает 20°.
При большей разности температур может произойти изгиб и дефор-
мация труб, поэтому для компенсации температурных удлинений и сво-
бодного удлинения труб одну из трубных решеток не закрепляют наглухо
или соединяют ее с кожухом при помощи сальникового уплотнения, с
тем, чтобы решетка могла свободно перемещаться.
352
Нагревание, охлаждение и конденсация
Аппараты, в которых одна из трубных решеток не прикреплена к
кожуху и имеет свободное осевое перемещение, называют теплообменни-
ками с «плавающей» головкой. Последняя может быть закрытого (рис. 238,/)
и открытого типа (рис. 238, //).
«Плавающую» головку применяют не только для компенсации тем-
пературных удлинений, но и для того,
с «плавающей»
Рис. 238. Теплообменники
головкой:
I—закрытого типа; II—открытого типа.
1—кожух; 2—плавающая головка.
. чтобы облегчить разборку и чистку
л еплообменника.
В теплообменниках исполь-
зуются также сальниковые компен-
саторы, которые могут быть уста-
новлены на штуцере (рис. 239, I)
или на корпусе (рис. 239, II).
Упругая деформация при
удлинении трубок может воспри-
ниматься также приваренным к ко-
жуху . линзовым компенсатором
(рис. 239, III).
В некоторых конструкциях
устанавливаются трубки U-образ-
ной формы, оба конца которых
развальцованы в одной трубной
решетке (рис. 240). Компенсация
температурных удлинений трубок
в данном случае достигается тем,
что каждая трубка может сво-
бодно удлиняться независимо от
других. Однако механическая
очистка таких трубок затрудни-
тельна.
При расчете кожухотрубных
теплообменников обычно прини-
мают определенную скорость теп-
лоносителя и диаметр труб, после
чего находят коэффициент тепло-
нагрева F теплообменника по об-
j передачи К и величину поверхности
f щему уравнению теплопередачи (2—81а).
По длине I труб рассчитывают их количество по формуле
F
ndcpl.
(2-1П)
где dcp.—средний диаметр трубы в м.
« Зная количество труб и, проверяют фактическую скорость теплоно-
сителя в трубах по секундному его расходу Усек. в м3
Кек.
ltd2
Т"
Если скорость отличается от принятой в начале расчета, можно
изменить длину труб или задаться другим значением w.
Если то теплообменник можно изготовить многоходовым;
при этом число ходов т теплообменника определяют по формуле
т = —
W
(2—112)
Т еплообменники
353
Большое значение имеет выбор оптимальной скорости теплоноси-
теля. Увеличение скорости улучшает теплопередачу, но одновременно
вызывает увеличение гидравлического сопротивления и может привести
Рис. 239. Теплообменник с компенсаторами температурных удлинений:
1, II—с'сальниковым; III—с линзовым,
/—теплообменник; 2—компенсатор.
к гидравлическим ударам и т. п., поэтому наивыгоднейшую скорость
можно установить только технико-экономическим расчетом с учетом ука-
занных выше явлений. Обычно стремятся обеспечить устойчивое турбу-
лентное движение теплоносителя, определяемое величиной 7?е>10 000.
Для жидкостей, обладающих небольшой ' вязкостью, в большинстве
случаев принимают скорость не ниже 1,0—0,3 м/сек и не более 2 м/сек.
а для газов принимают весовую
скорость в пределах 2—
20 кгс/м2-сек.
Трубы выбирают такого диа-
метра, чтобы скорость в них была
возможно большей (но не выше
допустимой) и чтобы при необ-
ходимости можно было без за-
труднений их прочищать; наибо-
лее употребительны стальные тру-
бы наружного диаметра 25, 38 и
57 мм', для более вязких и загряз-
ненных жидкостей, а также для
газов применяют трубы большего диаметра. После определения размера
и числа труб их размещают в трубных решетках и определяют диаметр
теплообменника.
Трубы размещают равномерно по сечению решетки в шахматном
порядке, т. е. по периметрам правильных шестиугольников (рис. 241, I)
или же по концентрическим окружностям (рис. 241, II).
23 А. г. Касаткин.
Рис. 240. Теплообменник с U-образными
трубками:
/—кожух; 2—U-образные трубки.
354
Нагревание, охлаждение и конденсация
В теплообменниках, предназначенных для работы на загрязненных
жидкостях, иногда принимают прямоугольное размещение труб для об-
легчения чистки межтрубного пространства аппарата.
Расстояние между центрами смежных труб, или шаг труб, выби-
рают возможно меньшим для увеличения скорости теплоносителя в меж-
трубном пространстве и уменьшений размеров аппарата. При закрепле-
нии труб в решетке путем развальцовки шаг 1=^ 1,3 с/н-? 1,5 с/н, где —на-
ружный диаметр трубы. При закреплении на сварке шаг труб берут
Рис. 241. Размещение труб в трубных ре-
шетках:
I—по правильным шестиугольникам; II—по концент-
рическим окружностям.
меньшим, /^1,25 dH.
Количество труб, размеща-
емых по обоим способам, при-
водится в справочных таблицах;
при размещении труб в шахматном
порядке обычно указывается ко-
личество труб а на стороне внеш-
него шестиугольника (см. рис. 241)
и количество труб b на его диаго-
нали.
Обозначим:
п—количество труб теплообмен-
ника;
с/н—наружный диаметр трубы;
t—шаг труб.
Тогда число труб на диагонали шестиугольника
b = с2а — 1
и общее число труб
п = 3а(а —1) + 1 (2—113)
Внутренний диаметр D теплообменника определяют по формуле
D = t(b— P)+4dH (2-114)
В горизонтальных теплообменниках-конденсаторах, где пар дви-
жется в межтрубном пространстве и
порядке, паровой конденсат, стекая
на лежащие ниже ряды труб, обра-
зует вокруг них жидкостную плен-
ку, что ухудшает теплопередачу
(рис. 242, /).
Поэтому в горизонтальных кон-
денсаторах диагонали шестиуголь-
ников, по которым расположены
трубы, обычно повернуты на некото-
рый угол у (рис. 242, II), для того
чтобы конденсат с верхней трубы
омывал лишь небольшую часть по-
трубки расположены в шахматном
Рис. 242. Расположение трубок в горизон-
тальных теплообменниках-конденсаторах. *
верхности, лежащей ниже трубы.
При этом пленка конденсата умень-
шается и увеличивается коэффи-
циент теплоотдачи от пара.
При расчете межтрубного пространства с перегородками расстоя-
ние между сегментными перегородками (см. рис. 207), расположенными
параллельно диагонали шестиугольника, определяют по формуле
/мтр.
(2-115)
Т еплообменники
355
где /мтр. = -—ек'—площадь поперечного сечения межтрубного про-
W Вйй’
странства. Ширину перегородок принимают равной
(0,6н-0,8 ) D.
По нормалям Главхиммаша кожухотрубные теплообменники выполняют трех
основных типов: TH, ТЛ (см. рис. 234, 237 и 239, III) и ТП (см. рис. 238, /). Кроме
того, изготовляют теплообменники типа ТПо с открытой плавающей головкой
(рис. 238, II) и теплообменники типа ТПсш и ТПск с сальниками на штуцере и кор-
пусе (рис. 239, I, II).
Основные параметры нормализованных-^ конструк-
ций теплообменников. Поверхность теплообмена F в л2: 5, 10, 15, 20, 30,
40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 600, 700, 800. Диаметр кожуха
£>у в мм: 400, 500*. 600, 700*, 800, 900*. 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000.
Диаметр d трубок и шаг t трубных решеток:
d......... 25 38 57
t ........ 32 48 70
Длина трубок I в мм: 1000, 1250, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000, 4500, 5000,
6000, 7000.
Теплообменники изготавливают для условных давлений ру в кгс]сл^: 1; 2,5; 6
(£)у=400—2000 мм); 10 (£>у=400—1600 мм) и 16 (Ду=400—1000 мм).
Гидравлическое сопротивление кожухотрубных теплообменников
Гидравлическое сопротивление трубного пространства теплообменников
складывается из потерь напора на трение в трубах и местных сопроти-
влений (во входном и выходном патрубках, на входе и выходе из труб).
Эти потери определяют по обычным формулам гидравлики.
Сопротивление межтрубного пространства при продольном омыва-
нии пучка труб определяют по формулам для прямых труб, подставляя
4F
вместо внутреннего диаметра эквивалентный диаметр , где П—
полный смоченный периметр, равный сумме периметров труб и кожуха
При поперечном омывании пучка труб сопротивление трения можно
приближенно рассчитать как сумму местных сопротивлений по формуле
Коэффициент сопротивления С может быть в данном случае опре-
делен по формулам К- С. Морозова**:
для шахматного пучка
С = СшЯе-0-28 (2—116)
для коридорного пучка
С = СкЯе~0-26 (2—117)
гдеСш=4+6,6тпри (см. рис. 209) и Сш=5,4+3,4 m при^->—;
£
Ск=(6-{-9т)- причем т—число рядов в пучке в направлении движения,
жидкости.
В выражение критерия Рейнольдса необходимо подставить - значе-
ние скорости в самом узком сечении пучка и физические константы—
при средней температуре потока.
Спиральные теплообменники. В спиральных? теплообменниках по-
верхность теплообмена образуется не трубами, а спиралями, свернутыми
из металлических листов.
Спиральный теплообменник (рис. 243) состоит обычно из двух
свернутых в виде спиралей металлических листов 1 и 2, образующих
два спиральных канала прямоугольного сечения. Оба канала начинаются
* Только для аппаратов типа ТП с плавающей головкой.
** М. А. Михеев, Основы теплопередачи, стр. 287.
23*
356
Нагревание, охлаждение и конденсация
в центре и заканчиваются на периферии. Внутренние концы спиралей
соединены разделительной перегородкой (керном) 3. С торцов плоские
(или конические) крышки 4 и 5 скреплены через фланец 6 болтами с на-
ружным витком спирали. Для придания листам жесткости и проч-
ности, а также для фиксирования расстояния между спиралями с обоих
торцов листов вварены дистанционные бобышки 7.
Спиральные теплообменники работают главным образом при про-
тивотоке жидкостей. По одному из вариантов противотока жидкость
с температурой /1Н поступает через наружный штуцер 10, входит в пер-
вый канал, проходит последовательно по всем виткам от периферии
к центру и выходит при температуре /1к через штуцер 9. Другая
жидкость, имеющая температуру /2Н, поступает через штуцер 11, входит
Рис. 243. Схема спирального теплообменника:
I, 2—металлические листы; 3—перегородка; 4, 5—крышки; 6—фла-
нец; 7—дистанционная бобышка; 8, //—штуцеры; 12—прокладка.
во второй канал, проходит вдоль канала от центра к периферии и выхо-
дит при температуре t2K через штуцер#. Каналы с обоих торцов плотно
закрыты съемными крышками на прокладках 12.
Уплотнение каналов в спиральных теплообменниках производят
разными способами (рис. 244).
Наиболее часто применяют уплотнение по схеме на рис. 244, 111,
по которой каждый из каналов закрыт на сварке только с одной сто-
роны, противоположной другому каналу. Такой способ уплотнения
предотвращает смешение теплоносителей в случае неплотности соединения
на прокладке, так как наружу может про' одить только один из теплоно-
сителей.
По другому способу (рис. 244, 11) один из каналов с обеих сторон
открыт, а другой (так называемый глухой канал) с обеих сторон
закрыт и, следовательно, не может быть легко очищен. Этот способ при-
меняют в тех случаях, когда прокладки не удается изготовить из мате-
риала, химически стойкого против одного из теплоносителей. *
Уплотнение с обоими открытыми (сквозными) каналами
(рис. 244, I) применяют тогда, когда смешение теплоносителей (если
оно произойдет при нарушении герметичности) безопасно и не вызывает
порчи продукта.
Сквозные каналы могут быть также уплотнены манжетами при
помощи спирали (рис. 244, IV). По этому способу уплотнение создается
давлением теплоносителей; оно может оказаться неудовлетворительным
при. колебаниях давления и непригодно для работы под вакуумом.
Т еплообменники
357
На рис. 245 показан одинарный спиральный теплообменник
из углеродистой стали, рассчитанный на условное давление 5 кгс/см*.
Уплотнение теплообменника такое же, что и на рис. 244, 111.
Спиральные теплообменники для жидкостей нормализованы Главхиммашем и
выпускаются трех типов: СТО (одинарные), СТС (секционные) и СТБ (блочные). В теп-
лообменниках всех типов применяется стандартный узел—корпус спиралей, выпол-
няемый с начальным и конечным радиусами кривизны г=100 и 7?—400 мм\ толщина
спиралей S=4 мм. Одинарные теплообменники выполняют с поверхностью теплообмена
15 и 30 м2 (ширина спиралей 375 и
750 мм) и рассчитывают на условное
давление, равное соответственно 5 и
2,5 кгс/см2. Секционные теплообмен-
Рис. 245. Спиральный теплооб-
менник;
/—корпус; 2—спирали; 3—анкерные
болты.
Рис. 244. Схема уплотнения спираль-
ного теплообменника"-
Схема 1: 1—прокладка; 2—крышка. Схема II:
I—сквозной канал; 2—глухой канал; 3—спи-
ральная металлическая прокладка. Схема III:
1, 2—каналы; 3—спиральная металлическая
прокладка. Схема IV: 1—манжета; 2—спираль.
ники состоят из двух элементов и имеют поверхность теплообмена 30 и 60 м2. По-
верхность блочных теплообменников кратна числу корпусов спиралей сопрягаемых
в блоки.
Спиральные теплообменники значительно компактнее обычных труб-
чатых; в них легко достигаются большие скорости жидкости (до 2 м/сек),
пара или газа (до 20 м/сек); при большей скорости криволинейного дви-
жения жидкости достигаются высокие коэффициенты теплопередачи.
В спиральных теплообменниках не возникает резкого изменения ско-
рости, и поэтому их гидравлическое сопротивление меньше, чем труб-
чатых, при равных скоростях жидкости. Спиральные теплообменники
меньше подвержены загрязнениям, чем теплообменники других типов.
Однако спиральные теплообменники изготовить сравнительно
сложно, и рабочее давление в них обычно не должно превышать 6 ата
(в отдельных случаях до 10 ата).
358
Нагревание, охлаждение и конденсация
При проектировании спирального теплообменника задаются начальным (внутрен-
ним) диаметром спирали d (рис. 246), расстоянием между спиралями, или их шагом, t,
а также шириной листа спирали Всп.. Обычно величину Всп. принимают из конструк-
тивных соображений равной 350—750 мм.
Рис. 246. К расчету спирального теплооб-
менника:
1, 2—спирали; 3—перегородка.
Шаг t определяют из выражения
t = (6 4-о)2 (2—118)
где 6—ширина канала, равная 6—15 мм;
S—толщина листа, принимаемая для
стали равной 2—8 мм.
Поверхность теплообменника опреде-
ляют по общему уравнению теплопередачи
Q
F = -ТГГ5--- jus
лДГср.т
Эта поверхность определяется так
же, как полезная поверхность каналов
теплообменника. С учетом креплений ши-
рина спирали, участвующей в теплообмене,
будет В'сп.=Всп.—20 мм; наружный виток
одной из спиралей не используется для
теплообмена. Обозначим полезную длину
спиралей (от начала спиралей до точек А
и В на рис. 246) через /0, тогда поверх-
ность теплообмена будет равна
В = 2/0Вот.
откуда полезная длина спирали
4) —
F
2В'
СП.
(2—119)
Каждый виток спирали строят по радиусам и г2 (см. рис. 246), причем для пер-
d d
вого витка Г1= -% и г2=^ Центры, из которых производят построение спирали,
отстоят друг от друга на величину шага витка I.
Длина спирали при числе витков п равна
/0 = it (d — 2ntn2
'(2—120)
откуда число витков
(2—121)
Наружный ^диаметр теплообменника ^определяют
по формуле
D = d 4- 2nf 4- S (2—1221
Теплообменники с двойными трубами. В
контактных и других реакционных аппаратах
применяют в качестве теплообменных элемен-
тов двойные трубы (рис. 247).
Двойная труба состоит из наружной
трубы с закрытым наглухо нижним концом,
Рис. 247. Двойные трубы
теплообменников.
внутри которой помещается более короткая труба меньшего диаметра
с открытым нижним концом.
Жидкость или газ поступает сверху во внутреннюю трубу
(рис. 247, /), а затем проходит по кольцевому пространству между вну-
тренней и наружной трубами или же поступает сверху в кольцевое про-
странство (рис. 247, II) и поднимается снизу вверх по внутренней трубе.
Наружная труба омывается снаружи газом или жидкостью, отдающей
или воспринимающей тепло.
Т еплообменники
359
Схема теплообменника с двойными трубами показана на рис. 248.
Необходимую длину труб L в теплообменниках с двойными трубами можно опре-
делить по формуле
Q Gc Д/Тп
L = i-rr- = - -- (2— 123)
^н^^ср. ^н^ср.
Величину средней разности температур определяют из уравнения
«ср. =----------------------------- (2-124)
А^вых- i 2 ^Агп. (^ i
2,3 1g -------_-------------
А^ВЫХ. — ~2 ^ТП. (В Д)
где Q—тепловая нагрузка в ккал/час",
kH—коэффициент теплопередачи наружной трубы на 1 пог. м ее в ккал!м-час-аС
Д/ср.—средняя разность температур между теплоносителями;
G—количество теплоносителя, протекающего через одну трубу, в кгс/час',
с—теплоемкость теплоносителя в ккал/час-°С\
Д/тп.—разность температур теплоносителя в °C;
А^вых.—разность температур теплоносителей у выхода из наружной трубы.
В выражении Д^ср. верхние знаки -
носитель с более высокой температурой
а нижние знаки для случая ввода тепло-
носителя в наружную трубу (рис. 247,//).
Отдельные величины, входящие в
уравнение (2—124), равны:
'при входе теплоносителя во внут-
реннюю трубу
А =/(р— 1 ±г)2 + 4р; В = р + 1 zp г
при входе теплоносителя в наруж-
ную трубу
А = /В2 д- 4(3 и В = г + 1
причем
kb /Св^в Д^МТР.
Р ~ ь — К d К Г = Af ~~
кн 4\нин “‘•тр.
• и — относятся к тому случаю, когда тепло-
входит во внутреннюю трубу (рис. 247, /),
Рис. 248. Теплообменник с двойными
трубами:
/—кожух; 2—двойные трубы.
где /гв и /гн—коэффициент теплопередачи на 1 пог. м внутренней и наружной
трубы в ккал/м-час-°Сг,
Кв и Кв—коэффициент теплопередачи для внутренней и наружной трубы
в ккал/м2-час-°C;
А/тр. и Д/МТр.—разность температур теплоносителя в трубном и межтрубном про-
странстве в °C;
cfB и dH—диаметр внутренней и наружной труб в м.
В выражениях для величин А и В верхний знак перед г относится к противотоку
в наружной трубе, а нижний—к параллельному току в ней.
Теплообменники с ребристой поверхностью. При нагревании воздуха
и газов паром чаще всего пользуются нагревательными приборами, снаб-
женными ребристыми поверхностями теплообмена.
Ребристые поверхности теплообмена применяют для увеличения
теплопередачи через металлические стенки в тех случаях, когда условия
теплоотдачи по обеим сторонам стенки различны. Условия теплоотдачи
улучшают, увеличивая, добавлением ребер, поверхность, отдающую тепло.
Ребра размещают с той стороны поверхности, где коэффициент тепло-
отдачи сравнительно ниже.
При нагреве воздуха паром условия теплоотдачи по обеим сторо-
нам стенки неравноценны; от греющего пара к стенке коэффициент
ии^
Нагревание, охлаждение и конденсация
Рис. 249. Ребристая
труба.
теплоотдачи 04^ 10 000 ккал!м2-час-°С, а от стенки к нагреваемому
воздуху или газу величина а2 составляет всего 5—50 ккал/м2-час-°C.
Пропуская греющий пар внутри трубы и снабжая трубу с наруж-
ной стороны ребрами (рис. 249), увеличивают ее наружную поверхность
и в значительной мере выравнивают теплоотдачу с обеих сторон трубы.
Необходимым условием полного использования ребер является
быстрое выравнивание тепла внутри ребристых стенок, для чего стенки
и ребра должны быть изготовлены из хорошо про-
водящего тепло материала.
Особое значение имеет выбор направления
ребер. Если поверхность, отдающая тепло, предста-
вляет собой цилиндр (трубу), то ребра располагают
по окружности, т. е. в плоскости, перпендикулярной
к оси цилиндра, или по его образующим, т. е.
в меридиальных плоскостях.
В свою очередь, трубы следует располагать
так, чтобы воздух не мог проходить над ребрами
в поперечном направлении, а возможно глубже про-
никал между ребрами.
По этой причине отопительные трубы с попе-
речными ребрами не устанавливают вертикально, так
как при естественной циркуляции нагреваемый воз-
дух движется снизу вверх.
Теоретический расчет теплоотдачи ребристых труб весьма трудно выполнить
вследствие сложной конфигурации поверхности и изменения температуры по длине ребра.
Математическое решение задачи приводит к сложным выражениям и требует многих до-
пущений, снижающих точность результатов.
Для технических целей можно пользоваться упрощенной методикой расчета
ребер, предложенной А. Г. Ткачевым.
Коэффициент теплоотдачи между поверхностью трубы, свободной от ребер, и
окружающей средой может быть определен из уравнения
где
Nu’ = 0,968 (Де')0,65
(2—125)
aaitd'
Nu' = ~А—
Л
wd'o
и Re'=----------
U-
В выражения критериев Nu' и Re' входят величины:
а0—коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы, свободной от ребер,
к воздуху в ккал/м-час-°С;
„ D2—
d =—2/—4-^—диаметр условной гладкой трубы, поверхность 1 пог. м которой равна
поверхности 1 пог. м ребристой трубы;
(D—диаметр ребра в м, d—наружный диаметр гладкой трубы в ж,
I—расстояние между средними плоскостями соседних ребер в ж);
А, р, [л—теплопроводность, плотность и вязкость воздуха;
w—скорость воздуха между ребрами в м!сек.
Из уравнения (2—125) коэффициент теплоотдачи равен
X
«о =
/ wd’p \0’65
Примем, что на 1 пог. м ребристой трубы имеется п ребер толщиной о.
Коэффициент теплоотдачи одиночной ребристой трубы с прямыми ребрами по-
стоянной толщины, отнесенный к 1 пог. м внешней поверхности трубы, может быть опре-
делен по уравнению
I Ап 0о Атп \
= «о "Г + —) (2-126)
Теплообменники
361
л(£)2—d2)
где Fp =------g---- п—поверхность ребер в м2\
F7p=nd—itdbn—поверхность трубы, не занятой ребрами, в м2',
F—полная внешняя поверхность ребристой трубы; F=Fp4-FTp >
%
-у- —отношение разности температур поверхности ребер и окру-
жающей среды к разности температур основной поверхности
трубы и той же среды, причем 0О<®.
Это отношение определяется из выражения
uft чуй
-7Г = —77^ З2Г (2—127)
6 m (D2 — d2) v 7
где е—коэффициент, зависящий от md и
‘ m(D—d) (см. график на рис. 250).
Величина пг может быть найдена из
выражения:
где X—коэффициент теплопроводности мате-
риала ребра в ккал/м-час-°C.
Количество тепла, передаваемое через
ребристую стенку, отнесенное к полной поверх-
ности ребристой трубы
1
Q = “j—р------—р------j~F М ккал/час (2—128)
ах Fj X Fr а2
где ах—коэффициент теплоотдачи от жидко-
* сти трубы к стенке;
Fr—внутренняя (гладкая) поверхность
трубы;
Д/—разность между температурами жид-
кости внутри трубы и воздухом.
Рис. 250.
К расчету круглых ребер.
Ребристые трубы чаще всего устанавливают в воздухоподогревате-
лях (калориферах).
Схема ребристого калорифера изображена на рис. 251. Теплоноси-
тель движется внутри труб,
а подогреваемый воздух омывает их снаружи,
3
Рис. 251. Схема ребристого ка-
лорифера:
/—корпус; 2—трубка; 3—ребро;
4, 5—штуцеры.
и .большую
проходя между ребрами в направлении, пер-
пендикулярном оси труб.
Наиболее распространены стальные
пластинчатые калориферы (рис. 252), со-
стоящие из пучков или секций труб с наде-
тыми на трубы по всей их длине пластинами.
В зависимости от числа рядов труб,'
установленных в направлении движения воз-
духа, различают три модели калориферов:
малую с двумя рядами труб (модель М),
среднюю с тремя рядами труб (модель С)
с четырьмя рядами труб (модель Б). Каждая модель кало-
рифера в зависимости от числа секций и их длины выпускается шести
номеров. Калориферы обогревают горячей водой или водяным паром.
Давление пара в нормализованных конструкциях стальных пластинчатых
калориферов не должно превышать 6 ати.
Гидравлическое сопротивление пластинчатых калориферов обычно
равно от 0,3 до 25 мм вод. ст.
Калориферы часто соединяют друг с другом в батареи параллельно,
последовательно и комбинированно обоими способами.
362
Нагревание, охлаждение и конденсация
Коэффициент теплоотдачи для воздуха зависит главным образом
от его весовой скорости ьу? (в кгс/м2-сек) в живом сечении калорифера.
Поэтому для улучшения теплопередачи калориферы желательно соеди-
Рис. 252. Пластинчатый калорифер.
нять последовательно, но при
этом увеличивается сопроти-
вление батареи.
Коэффициент теплопере-
дачи в пластинчатых калори-
ферах может быть определен
по эмпирическим формулам:
при обогреве паром
K = (2—129)
где Л = 9,0 и п=0,545 для
моделей М и С; Л = 7,5 и
/2=0,574 для модели Б;
при обогреве водой
K^A'wm т)л (2—130)
тр.
где Л'=11,76; т=0,17 и
/2=0,46 для моделей М и С;
Д'=10,6; т=0,17 и /2=0,46
для модели Б.
В уравнении (2—130) через te/Tp. обозначена скорость воды в трубках
калорифера в м/сек.
59. Нагревание дымовыми газами
Для нагревания до температур выше 180° наиболее широко используют дымовые
газы, образующиеся в топках печей (при сгорании топлива его химическая энергия
превращается в тепло дымовых газов).
Устройство современных топок и печей подробно рассматривается в специальных
руководствах по промышленным печам. Ниже приведены лишь краткие сведения по эле-
ментарным технологическим расчетам обогрева топочными газами.
Характеристика топлива. В промышленных печах применяют различное топливо:
каменный уголь, горючие газы (генераторный, коксовый, доменный, природный и др.),
торф, дрова, нефтяной мазут.
Для получения высоких температур низкосортные твердые топлива (бурый уголь,
торф и др.) перед сжиганием перерабатывают.
Подсушка твердого топлива, превращение его в пылевидное состояние и
газификация в газогенераторах с последующей очисткой газа дает возможность
сжигать топливо с малым избытком воздуха и получать дымовые газы с высокой темпера-
турой (до 1700—1901°).
Для этой же цели в промышленных печах, работающих на каменном угле, устраи-
вают полугазовые топки, в которых газификацию топлива производят непосред-
ственно в топке, и получающийся газ (так называемый полугенераторный газ или полугаз)
сжигают в камере печи при смешении с небольшим количеством воздуха.
Промышленные печи работают также на жидком топливе—мазуте, который яв-
ляется остатком перегонки нефти
В последнее время газ получает все более широкое распространение в качестве
топлива для печей. Применение газа позволяет легко регулировать обогрев, получать
дымовые газы постоянного состава и температуры; предварительный подогрев• газа и
воздуха дает возможность эффективно использовать для сжигания даже, низкокалорийные
(бедные) газы с теплотворной способностью меньше 1500 ккал!нм9.
Ресурсы газов (в том числе природных) в СССР очень велики, и газы легко транс-
портируются. Перевод печей на газообразное топливо улучшает условия труда обслужи-
вающего персонала.
Рабочая масса твердого и жидкого топлива состоит из следующих составных ча-
стей: углерода (Ср), водорода (ЯР), кислорода (ОР), азота (ЯР), серы (SP), золы (ДР) и воды
WP), причем
СР 4- ЯР + ОР + ЯР + Sp + Др + WP = 1004% вес)
Нагревание дымовыми газами
363
Зола и вода составляют негорючую часть или балласт топлива, а сумма
остальных элементов—его горючую массу.
Топливо характеризуют количеством тепла, выделяющегося при полном сгорании
одной единицы топлива (1 кгс, 1 моля, 1 м3 газа), или его высшей теплотой сго-
рания Q®. Эта величина учитывает также тепло паров воды, образующейся при соеди-
нении водорода топлива с кислородом, и тепло испарения влаги, содержащейся в топли-
ве. Величину высшей теплоты сгорания определяют, принимая, что водяные пары про-
дуктов горения превращаются в жидкость при 0°С.
Высшую теплоту сгорания топлива можно вычислить по его элементарному соста-
ву, пользуясь^ эмпирической ф»рмулой Д- И. Менделеева
Q^=;81CP -Н300//Р — 2б;(О? —JSP) :ккал/кгс [(2 -131)
Практически при сжигании топлива пары воды уносятся продуктами горения.
Поэтому вводят условную характеристику топлива—н изшую теплоту сгора-
ния топлива Q“, которая не]учитывает тепло, уносимое с водяным паром.
Зависимость между Q® и Q” может быть определена по приближенной формуле
<2? = Ср - «;н2о (2—131а)
где GH2q —9//P-4-IFP—вес водяного пара, образующегося при сгорании 100 кгс топлива.
Наиболее точно теплоту сгорания топлива определяют экспериментально калориметричес-
ким методом. По опытным данным, низшая теплота сгорания донецкого антрацита
марки Д Qp=5280 ккал!кгс, подмосковного угля] марки Б Qp=2900 ккал!кгс,
фрезерного торфа Qp=2660 ккал!кгс, мазута Qp=9800 ккал!кгс, генераторного газа Q”=
= 1100—1600 ккал/нм3 (водяного—до 2500 ккал!нм3), саратовского природного газа
Qp=8575 ккал!нм3 и т. Д.
Для того чтобы иметь возможность приравнивать одни виды топлива к другим,
независимо от их теплотворной способности, принято считать условным топливом
Taifoe, которое при сгорании выделяет 7000 ккал!кгс (7000 ккал!нм3—для газообразного
топлива). При переводе любого топлива в условное или определении эквивалента
.данного топлива следует его теплотворную способность разделить на 7000.
Расчет процесса горения топлива. Горение топлива представляет собой хими-
ческую реакцию окисления его составных частей кислородом воздуха, сопровождаю-
щуюся значительным тепловым эффектом.
Горение твердого и жидкого топлива. Реакции горения со-
ставных частей твердого и жидкого топлива можно выразить следующими термохимиче-
скими уравнениями:
С + О2 = СО2'4- 97 650 ккал/кг-мол (2—132)
Н2 + -% О2 = (Н2О)пар 4* 57 810 ккал/кг-мол (2—133)
S 4- О2 = SO2 4- 69 800 ккал/кг-мол (2 — 134)
Исходя из стехиометрических соотношений, можно определить теоретический
расход кислорода для сжигания 1 кгс топлива:
Г 32 16 32 1
ОМИн. = Г12'Ср4--2' Др 4- 32 (SP-OP) 0,01 кгс (2—135)
Учитывая, что практически сжигание топлива происходит не в кислороде, а в
воздухе, в котором содержится 23,1% кислорода (по весу), делят правую часть уравнения
на 0,231 и находят теоретический расход абсолютно сухого воздуха на сжигание 1 кгс
топлива:
£теОр. = 0,115С₽ 4- 0,346//Р 4- 0,043 (SP — ОР) кгс/кгс (2—136)
Для полного сгорания топлива теоретическое количество воздуха недостаточно,
. , L
вследствие чего в топку вводят большее количество воздуха L; отношение ;---------
*-теор.
называют коэффициентом избытка воздуха в топке и обозначают
L
а = ------ (2—137)
ьтеор.
Величина коэффициента избытка воздуха зависит от вида топлива и конструкции
топки. В котельных установках с ручными слоевыми топками коэффициент избытка воз-
364
Нагревание, охлаждение и конденсация
духа принимают: для антрацита, торфа и дров а=1,3; для каменных и бурых углей а=1,4.
В камерных неэкранированных топках для каменных и бурых углей а=1,25; для мазута
а=1,2.
При избытке воздуха увеличивается общее количество газов в продуктах горе-
ния, вследсгвие чего понижается их температура и увеличиваются потери тепла с газами.
Поэтому в каждом конкретном случае необходимо возможно тщательнее подбирать коэф-
фициент избытка воздуха.
При проектировании печей для химической промышленности (например, печей
сушильных установок) следует учитывать, что в их топках нет прямой отдачи тепла,
вследствие чего температура топочного пространства может быть значительно выше,
чем в котельных топках; кроме того, температуру продуктов сгорания необходимо сни-
жать до предела, допускаемого условиями высушивания материала.
Для снижения температуры дымовых газов в печи сушилок, кроме воздуха, необ-
ходимого для горения, в специальную камеру смешения вводят атмосферный воздух.
Коэффициент избытка воздуха а, равный отношению общего расхода воздуха в топке
и в камере смешения к его теоретическому расходу в топках сушилок, для таких печей
принимают а»2,0.
Для расчета горения топлива необходимо знать состав получаемых дымо-
вых газов. При полном сгорании 1 кгс твердого и жидкого топлива образуется:
водяного пара
Г 18 WP -4-2? кгс/гес <2-1381
°Н!° ~ 2 100 + 100 100 100 К '
двуокиси углерода
44СР rz . . ZO с CP '7-Jqq кгс/кгс (2—139)
~со2 - 12-100_-o,v
сернистого газа 32Sp , GSO2 — 16-ЮО1 ~ Sp 2 jpg кгс/кгс (2—140)
азота С^2 — 0,769aLTeOp № • Too кгс'кгс (2—141)
кислорода GO2 =[0,231 (a — 1)СтеОр. кгс/кгс (2—142)
Объемный состав продуктов сгорания легко найти, разделив найденные веса на
удельные веса газов при 0’ и 760 мм рт. ст.
Вес сухих газов, образующихся при полном сгорании \^кгс твердого или жидкого
топлива (без учета механических потерь в топке), равен
ДР 9/7 Р
Трс. г. = 1 — уро — 100
Ц7Р
100 “I- ®^теор. кгс/кгс
ч (2—143)
Общий вес водяных паров, поступающих в теплоиспользующий аппарат, скла-
дывается из весов водяного пара топлива водяного пара G^q, поступающего с воз-
духом, подводимым для сгорания 1 кгс топлива (и, если необходимо, для охлаждения ды-
мовых газов), а также водяного пара G^2O, применяемого для дутья или распыления
топлива:
9//Р _1_ \ур
2GH2O ~ GH2O + GH2O GH2O = 100 “^теорЛвозд."+ ^Н2О (2—144)
где Хвозд.—влагосодержание воздуха в кгс/кгс.
Влагосодержание получающихся дымовых газов равно
2Gh2o
X — ----
Gr. г.
(2-145)
Горение газообразного топлива. Сжигание газа происходит
в горелках различной конструкции. При хорошем смешении газа с воздухом полное сго-
рание газа может быть достигнуто при коэффициенте избытка воздуха а=1—1,25.
Сухое газообразное топливо имеет следующий состав:
СО 4- Н2 + СН4 С^Н^ 4- H2S 4- СО2 4- О2 4- N2 — 100 (% объемных)
Нагревание дымовыми газами
365
причем сумма CO24^-O24-N2 составляет балласт, а сумма остальных компонентов—
горючую массу топлива.
Расчет горения газообразного топлива ведут обычно на 1 м3 газа при нормаль-
ных . условиях (0° и 760 мм. рт. ст.).
Низшую теплотворную способность сухс го газа определяют по формуле
Qp = 30.5СО + 25,7Н2+ 84,65СН4 + 54,7HaS + 145,6С2Н4 4- 152,4С2Н6 ф
4-221, ЗС3Н8 ф 208,5СвНв ккал/нм
Теоретический объем воздуха, необходимый для сжигания 1 нм3 газа, равен
Vo=0,0478 [0,5Н2 4- 0.5СО 4- 2СН4 4- ЗС2Н4 4- 3,5С2Нв 4-
/ т \ ]
4- I п 4- I С„Нт — О2 нм3/нм3 (2—146)
При полном сгорании 1 нм3 газа образуется:
двуокиси углерода
VCO2= 0,01 (СО2 4- СО 4- СН4 4- 2С2Н4 + 2С2Нв 4- иСйНот) нм3/нм3 (2—147
непрореагировавшего кислорода
VO2 = 0,21 (а — 1) Vo нм3/нм3
азота
VN2 = O,79aVo 4- 0,01N2 нм3./нм3
водяного пара
УН2о =0,01 (н2-р 2СН44- 2С2Н4 4- ЗС2Нв 4- у СпНт 4- Н2О 4- 1,24-1,29.xaV0) нм3/нм3
Тепловой баланс печи и расход топлива. Приход тепла складывается из следующих
величин:
• количества физического тепла, вносимого в топку с топливом
qT = cTtT ккал/кгс (2—148)
где ст—теплоемкость топлива в ккал/кгс-°0г, tT—температура топлива в °C;
количества физического тепла, вносимого с воздухом
9возд- == ^-*^возд. == L (0,24 4- 0,47хвозд.) ^возд. ккал/кгс (2—149)
где L—расход воздуха в кгс/кгс топлива; хвозд.—влагосодержание воздуха в кгс/кгс
сухого, /возд.—температура воздуха в °C;
количества тепла, вносимого с паром для дутья или распиливания топлива
<7пар. = Wnin (2 149а)
где in—теплосодержание пара в ккал/кгс.
Количество тепла, выделяющегося при сгорании 1 кгс топлива
(2-1496
Общее количество тепла, вводимого в топку с 1 кгс топлива
<2о = <7т -Г </возд. 4- <7пар. 4- <7р ккал/кгс (2—150)
Общий расход тепла складывается из следующих составляющих:
количества тепла на нагрев жидкости в аппарате (без учета теплоты изменения
агрегатного состояния жидкости и теплоты химической реакции, которые в соответст-
вующих случаях должны быть учтены при расчете)
<7ж = бжСж (/2К—?2н) ккал на 1 операцию (2—151)
где —вес нагреваемой жидкости в кгс, сж—ее теплоемкость в ккал/кгс-°C;
/2К и' /2Н—конечная и начальная температуры жидкости в °C;
количества тепла на нагрев аппарата
7ап. = бап.сап. (/ап. К. — ^ап. Н.) ккал на 1 операцию (2—152)
где Gan.—вес аппарата в кгс,
сап.—теплоемкость материала аппарата в ккал]кгс
/ап.к. и ^ап.н.—конечная и начальная температуры стенок аппарата в °C.
366
Нагревание, охлаждение и конденсация
Потери тепла стенками аппарата, находящимися вне печи, определяют по извест-
ной формуле ;
9п = а^Р (^ст-2 — /в0зд.)т ккал на 1 операцию (2—153)
где а2—коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху в ккал/м2-час-°C;
F—поверхность теплообмена в м2;
^ст.а и ^возд.—температура наружной поверхности стецки и воздуха в "С;
т—длительность операции в час.
При составлении теплового баланса печи расход тепла на нагревание жидкости
и аппарата, а также на компенсацию потерь тепла стенками аппарата в окружающую-
среду считается полезным и обозначается через Q4:
Qi = + <7ап. + <7п ккал/кгс (2—154)
отер и тепла с уходящими газами. Продукты сгорания обычно
выходят из печи с довольно высокой температурой и, следовательно, с ними уносится
значительное количество неиспользованного тепла.
Потеря тепла с уходящими газами равна
<?2 = Ч------h gnCn) Gk ккал/кгс (2—155)
гДе gifgz- -gn—вес составных частей продуктов сгорания 1 кгс топлива в кгс;
c-i,C2-‘-cn—теплоемкость составных частей продуктов сгорания в ккал/кгс °C.
Потери тепла от химической неполноты сгорания.
Практически не удается произвести полное сжигание топлива и в составе уходящих газов
содержится некоторое количество СО.
При сжигании 1 кгс углерода в СО2 выделяется 8137 ккал, а при сжигании его до
образования СО—только 2453 ккал.
Таким образом, при неполном сгорании углерода теряется тепла 8137—2453=
=5684 ккал. Следовательно, потери тепла вследствие химической неполноты сгорания
приближенно равны
СР СО „ СО
Q3 = 5684 } до Cq2 со — 56,84СР со ккал/кгс (2— 156)
где О—содержание углерода в рабочей массе топлива в %;
СО и СО2—содержание окиси углерода и углекислоты в уходящих газах в % по
объему.
Обычно потери тепла от химической неполноты сгорания колеблются в следую-
щих пределах:
для твердого топлива
<23 (0,115 = 0,02) Qp ккал/кгс (2—157)
для жидкого и газообразного топлива
(?з « (0,005 4- 0,115) Q” ккал/кгс (2—158)
Потери тепла от механической неполноты сгорания.
При сжигании твердого топлива некоторое количество топлива теряется со шлаком, с
уходящими газами (унос несгоревших частиц) и вследствие провала через решетку топки.
Без учета провала топлива эти потери можно принять равными
Q4 ~ ~1боС-Гс~~ р ккал/кгс} (2—159)
где ДР—содержание золы в рабочей массе топлива в %;
Сш—содержание несгоревшего углерода в шлаке (для антрацита и каменных углей
15—20%, для бурых углей 15—25%).
Потери вследствие провала топлива невелики; для углей эти потери составляют
—0,3%.
Потери тепла через кладку печи в окружающую среду
Q6 = a2F (t2 — ^возд.)т ккал на 1 операцию (2—160)-
где а'—коэффициент теплоотдачи от кладки к окружающему воздуху в
ккал/м2-час-°C;
F—наружная поверхность кладки;
t2 и Азозд.—температуры наружной поверхности кладки и воздуха в °C.
Расход топлива на нагрев может быть определен из уравнения материального
ОЯ ПЯ FT Г* Я *
BQ. — Qr + B (Q2 4- Q3 4 Q4) 4- QB (2-161У
откуда
В = nr>5 i кгс Ha 1 операцию r (2—162),
W2 “Г 4:3 "t 44J
Нагревание дымовыми газами
367
камеры Q/VT, в
промышленности
напряжения ре-
ккал1м*-час, для
Размеры топок. Топочная камера должна иметь размеры, достаточные для пол-
ного сгорания топлива. Основные размеры топки определяют по имеющимся опытным
данным.
При расчете топок для твердого топлива определяют зеркало горения, объем и
размеры топочной камеры, а для жидкого и газообразного топлива—только объем и раз-
меры камеры. Расчет ведут, исходя из величины видимого теплового н а-
Q
п р я ж£е ния зеркала горения в ккал/м2-час, т. е. тепла, выделяющегося на 1 м2
активной поверхности R решетки, а также напряжения топочного пространства,
т. е. количества тепла, приходящегося на единицу объема топочной
ккал?м3-час.
Для ручных Колесниковы х топок, применяемых в химической
(в частности, топок сушилок), можно принимать следующие значения
Q
шетки: для каменных тощих углей (при слое 125 мм) =5004600 тыс.
Q —
подмосковного угля =5004-700 тыс. ккал]м2-час. Напряжение топочного простран-
Q
ства принимают: для генераторного и природного/, газа и торфа у~ =2004-250 тыс.
0.
ккал1м3'час\ для каменных углей и антрацитов у- =2504-300 тыс. ккал]м3-час; для под-
Q Т Q
московного угля у =150-4200 тыс. ккал]м3-час и мазута у- =2004-300 тыс. ккал]м3-час.
Величину зеркала горения топки определяют по формуле
R-
R
Ж2
(2—163}
Q
Объем топочной камеры находят аналогично по величине у~
VT=-Q^»
VT
(2—164)
Температура горения. Максимальная температура, до которой нагрелись бы про-
дукты полного сгорания топлива, если бы на их нагревание было затрачено все тепло
топлива и воздуха, называется калориметрической. Если не учитывать дис-
социации углекислоты и водяного пара, происходящей с поглощением тепла (что вполне
допустимо в пределах до 1500°), то калориметрическая температура равна теорети-
ческой температуре горения топлива.
Температуру горения определяют по формуле
Qp 4" ст?т + L (0 24 4* 0,46хвозд.) £в03Д. Wnin
^макс. ==
(2—165)
£1С1 + &2С2 + ВзРз 4-----•+ ёпСП
где все обозначения те же, что в формулах (2—148), (2—149), (2—149а) и (2—155).
Действительная температура газов в топке ниже теоретической вследствие отдачи
тепла излучением (прямая отдача) и потерь тепла стенками топки.
Действительная температура горения определяется формулой
^Л = Т|т (1 °) ^макс* (2—166)
где с—коэффициент прямой отдачи, представляющий собой ту часть от общего коли-
чества тепла, которая передается стенкам обогреваемого аппарата путем излуче-
ния. Величину с трудно вычислить теоретически, и поэтому ее принимают на
основании опытных данных (в зависимости от конструкции топки и вида топ-
лива) в пределах до 0,6:
%—коэффициент полезного действия топки, который определяется по уравнению
<2з 4" Qi + Q.
^=1-----------q------- (2-167)
Здесь Q5—потери тепла топкой в окружающую среду.
Величина может быть принята равной 0.9—0,95.
368
Нагревание, охлаждение и конденсация
Конструкция нагревательных печей.
видом топлива и способом его сжигания.
Конструкция печи определяется в основном
Рис. 253. Печь, работающая на
газообразном топливе:
/—вертикальный газоход; 2—камера;
3, //—своды; 4—канал для воздуха;
5—смотровые окна; 6—боров; 8—отвер-
стия; 9—кольцевой газоход; 10—обо-
греваемый аппарат; 12—камерная
топка; 7, /3—каналы.
В печи, работающей на газообразном топливе (рис. 253), газ через турбулентную
горелку поступает в камерную топку 12, куда через каналы 13 и 7 подается также необ-
ходимый для сжигания газа воздух. Обогрева-
Рис. 254. Печь, работающая на
твердом топливе:
/—ручная слоевая топка; 2—колосниковая
решетка; 3—канал для воздуха; 4, 5—окна.
емые аппараты 10 защищены от непосредствен-
ного воздействия пламени сводами 3 и 11. Дымо-
вые газы, огибая своды, поступают в камеру пе-
чи 2, обогревают аппарат и, охлаждаясь, уходят
через отверстие 8 в кольцевой газоход 9. Затем
по вертикальному газоходу 1 они удаляются че-
рез боров 6 в дымовую трубу. Для регулирова-
ния температуры дымовых газов в камеру печи
по каналу 4 подается холодный воздух. Наблю-
дение за процессом горения ведется через смот-
ровые окна 5. Топка и камера печи футерованы
огнеупорным кирпичом.
Печь, работающая на твердом топливе
(рис. 254), отличается от печи, изображенной на
рис. 253, конструкцией топки. Эта печь вместо ка-
мерной топки имеет ручную слоевую топку 1 с
колосниковой решеткой 2. Необходимый для сжи-
гания воздух подводится под колосниковую ре-
шетку по каналу 3 и через окна 4, находящиеся
над решеткой. Ремонт и очистка топки проводят-
ся через окно 5.
На рис. 255 изображена трубчатая печь
для непрерывного нагревания жидких продуктов.
Она состоит из шахты 1 (где помещена трубчат-
ка 2), топочной камеры 3 и выносной топки 4.
Для понижения температуры газов в топочном
пространстве по каналу 5 при помощи вентилятора 8 нагнетается воздух. В топочной
камере горячие газы поднимаются снизу вверх и через окно 6 поступают в шахту 1, где,
проходя сверху вниз, отдают свое тепло трубчатке и уходят в боров 7.
Нагревание дымовыми газами
369
Недостатками прямого обогрева дымовыми газами являются его неравномерность
и трудность регулирования, окисление металла при разбавлении газов большими коли-
Рис. 255. Трубчатая печь:
1—шахта; 2—трубчатка; 3—топочная камера; 4—выносная топка; 5—воздушный
канал; 6—окно; 7—боров; «—вентилятор.
воздуха. Эти недостатки могут быть в известной степени преодолены при
с рециркуляцией дымовых
чествами
обогреве
газов.
На рис. 256 изображена схема
нагревания дымовыми газами с ре-
гулированием температуры при по-
мощи рециркуляции отработанных га-
зов. Обогрев теплообменных аппара-
тов производят дымовыми газами,
смешанными в камере сгорания с от-
работанными газами. Отдав часть
тепла на нагревание, охлажденные
дцмовые газы, обычно с температу-
рой от 250 до 400° (в некоторых слу-
чаях до 500°), засасываются газо-
дувкой 3 и часть их (рециркулирую-
щие газы) возвращается в камеру
сгорания для^регулирования темпе-
ратуры нагрева, а остальные выбра-
сываются в атмосферу через дымо-
вую трубу 5. Подачу рециркулирую-
щих дымовых газов регулируют при
помощи дросселей 6. Недостатком
Рис. 256. Схема обогрева с рециркуляцией ды-
мовых газов:
1. 2—обогреваемые аппараты; 3—газодувка; 4—газопро-
вод; 5— дымовая труба; 6—дроссели.
этой схемы является применение газодувок специальной конструкции из специальных
сталей^для^работы на горячих дымовых газах.
Рис. 257. Схема обогрева посредством дымовых газов с рециркуляцией:
/—обогреваемый аппарат; 2—дымовая труба; 3—газопровод; 4—камера горения; 5—эжек-
тор; 6—дроссели.
Более простой является схема нагревания с рециркуляцией дымовых газов по-
средством эжекции, причем циркуляция газов может быть как внутренней, т. е. про-
исходить внутри печи, так и наружной. На рис. 257 изображена схема с наружной ре-
24 А. Г. Касаткин
370
Нагревание, охлаждение и конденсация
циркуляцией дымовых газов. Дымовые газы после теплообменного аппарата 1 частично
выбрасываются в атмосферу через трубу 2, а частично (рециркулирующие газы) заса-
сываются по газопроводу 3 обратно в печь. Засасывание производится самими топочными
газами посредством шамотного эжектора 5, находящегося в печи. Таким образом, тем-
пература газов регулируется перед входом их в обогреваемый аппарат. Распределение
газовых потоков производят при помощи дросселей 6.
60. Нагревание промежуточными теплоносителями
Рис. 258. Схема установки для нагре-
вания на масляной бане:
/—обогреваемый аппарат; 2—масляная рубаш-
ка; 3—сосуд-расширитель; 4—сборник для
масла; 5— насос для подачи масла в рубашку;
6, 7—трубопроводы; 8—переливной трубопро-
вод.
Для многих химических процессов, протекающих при высоких
температурах, требуется проводить равномерный обогрев аппаратуры,
причем использование для этого дымовых газов или электрического тока
нежелательно или же недопустимо по условиям техники безопасности.
В этих случаях применяют промежуточные теплоносители (различные
жидкости или пары, циркулирующие в системе), воспринимающие тепло
от дымовых газов (или электрического
тока) и передающие его к стенкам
аппарата.
Циркуляция теплоносителя мо-
жет быть естественной или искус-
ственной (при помощи насоса), при-
чем подогрев или испарение его осу-
ществляют в отдельном помещении,
изолированном от теплоиспускающей
аппаратуры..
•Такой способ обогрева аппара-
туры позволяет также регулировать
температуру. Максимальная темпера-
тура нагрева зависит от свойств тепло-
носителя и колеблется в пределах от
—360° (перегретая вода) до темпера-
тур, превышающих 500° (ртуть).
Нагревание минеральными мас-
лами. Для того чтобы избежать вне-
запного перегрева продукта и осуще-
ствить равномерный его нагрев, при-
меняют в качестве теплоносителя масло. Минеральное масло, нагретое
в рубашке аппарата дымовыми газами, передает тепло через стенку ап-
парата нагреваемой жидкости.
Обогрев маслом производят только в тех случаях, когда нельзя
применить другие, более рациональные способы нагревания, так как
масло как теплоноситель обладает серьезными недостатками. Сравни-
тельно плохие условия теплопередачи от вязкого масла к нагреваемой
жидкости и небольшая разность их температур (15—20°) обусловливают
передачу небольших количеств тепла и трудность регулирования темпе-
ратуры. Предельная температура нагрева масла равна —250°, так как
температура вспышки применяемых ^специальных масел (вапор, цилин-
дровое 6, вискозин) не превышает 300—310°. •
Схема масляного обогрева показана на рис. 258. Заполненная
маслом рубашка 2 аппарата 1 соединена двумя трубопроводами с сосу-
дом-расширителем 3. Этот сосуд служит приемником для масла, когда
объем его увеличивается при нагревании, и одновременно напорным
резервуаром для заполнения маслом рубашки. Масло поступает из рас-
ширителя в рубашку по трубопроводу 6, а по трубопроводу 7 из рубашки
при ее заполнении маслом выходит воздух и при нагреве—избыточный
объем масла.
Нагревание промежуточными теплоносителями
37)
Рис. 259. Схема обогрева перегретой
водой с естественной циркуляцией:
/—трубчатка; 2—печь; 3, S—подъемный и
опускной трубопроводы; 5—обогреваемый ап-
парат.
В свежем масле почти всегда содержится некоторое количество
влаги, которая при температуре 110—120° начинает бурно кипеть. Это
может вызвать переброс всего масла из рубашки в сосуд-расширитель.
Для того чтобы сосуд-расширитель не оказался переполненным, к нему
присоединен переливной трубопровод 8, по которому масло спускается
в сборник 4. В этот же сборник в случае необходимости спускают масло
из рубашки 2.
Вязкость масла, которая при нормальной температуре значительна,
еще больше возрастает от длительного использования его для обогрева.
Поэтому сборник 4 обычно снабжается паровым змеевиком для подо-
грева масла до 60—80°.
Применяются также схемы обогрева с принудительной циркуляцией
масла в системе. В этих случаях необходимо, чтобы циркуляционный
насос работал бесперебойно, так как при его остановке может произойти
недопустимый перегрев масла. Кроме того, в установке предусматривает-
ся специальный маслоподогреватель.
Расчет времени нагрева ведут по
двум стадиям процесса: подогрев масла
и нагрев жидкости в аппарате до за-
данной температуры.
Нагревание перегретой водой
Критическая температура воды равна
374°; этой температуре соответствует
давление р=225 ата.
Вода, находящаяся под давле-
нием, близким к критическому, и при
температуре насыщения, соответствую-
щей этому давлению, является одним’
из распространенных высокотемпера-
турных теплоносителей.
По схеме обогрева с естествен-
ной циркуляцией (рис. 259) вода
нагревается дымовыми газами в труб-
чатке 1 печи 2. Нагретая вода вследствие увеличения ее удельного объема
поднимается по трубопроводу 3 и проходит по змеевику аппарата 4, отда-
вая часть тепла нагреваемой жидкости. Охлажденная вода, обладающая
большим удельным весом по трубопроводу 5 возвращается в трубчатку.
Циркуляция воды может происходить непрерывно; интенсивность цирку-
ляции прямо зависит от перепада температур в змеевике и гидростатиче-
ского напора воды, определяемого разностью уровней обогреваемого
аппарата и трубчатой печи. Практически скорость циркуляции перегре-
той воды в системе достигает 0,1—0,2 м/сек.
Предельная температура нагрева воды, соответствующая ее кри-
тической температуре 374°, может быть достигнута, если в систему не по-
падут воздух и прочие неконденсируюшиеся газы. Кроме того, при
таком обогреве необходимо предотвратить засорение и коррозию труб,
работающих при давлениях 225 ат. Поэтому обогревательную систему
заполняют только дистиллированной водой.
Перед пуском установки в работу всю систему труб для удаления
из них воздуха заполняют при помоши ручного насоса дистиллированной
водой. После этого начинают нагревать воду. Вода при нагревании
расширяется, и давление в системе быстро возрастает; давление регули-
руют, постепенно выпуская воду через выпускной клапан. Давление
должно быть немногим больше того, которое соответствует давлению
насыщенного пара при данной температуре.
24*
372
Нагревание, охлажОение и конденсация
Таким образом, постепенно, при одновременном нагревании и уда-
лении части воды доводят ее температуру и давление до критических
значений; при этом система заполнена только водой (воздух и пар от-
сутствуют).
После этого закрывают выпускной клапан и система готова к ра-
боте; ее можно охладить до любой температуры ниже 374°, при этом
вода займет уже меньший объем, а остальная часть объема будет занята
насыщенным паром с той же температурой, которую имеет вода. Давле-
ние воды в системе в каждый данный момент будет соответствовать
температуре пара.
Соотношение между жидкой и паровой фазами в системе для любого момента вре-
мени определяется следующим образом.
Обозначим:
d—внутренний диаметр труб системы в лг,
L—общая длина труб в м',
Уо—объем всей системы в л<3;
уп—удельный объем пара при данной температуре в м31кгс\
ов—удельный объем воды при данной температуре в м3!кгс\
Gx—вес жидкой фазы в кгс,
Gn—вес паровой фазы в кгс.
Объем всей системы определяется из равенства
т 7td2
Ve = — L*s
Общее количество воды, заливаемой в систему, при нормальной температуре со-
ставляет
Ve»1000 кгс
где 1000 кгс—вес 1 м3 воды (при нормальной температуре).
После доведения температуры до критической количество воды в системе будет
равно
0,0031 ~ 323V° /сгс
где 0,0031 м31кгс—удельный объем воды при
Рис. 260. К расчету скорости циркуляции
воды в нагревательной системе:
/—нагреватель; 2—змеевик; 3, 4—трубопроводы!
критической температуре.
При нагревании до критической
температуры из системы выпускается
часть воды:
ЮООУо ~ 323У0 =i677V0 кгс
Смесь, которая находится в системе при
любой температуре, состоит из
Gn кг пара + (323У0 — Gn) кгс воды
Выразив количества воды и пара
в объемных единицах, получим
Gnvn> (323V0--Gn)vB = Vo
откуда
V0(l —323св)
Gn = ----pn ~t>B---- Пара 16S)
и
GB = 323У0 — Gn кгс жидкой фазы (2—169)
Производительность системы в тепловых единицах зависит от следующих факто-
ров: 1) скорости циркуляции воды по змеевику, 2) величины коэффициента теплопере-
дачи, 3) величины поверхности теплопередачи и 4) разности температур.
Скорость циркуляции вычисляется следующим образом. Допустим, что имеется
замкнутая система (рис. 260), состоящая из нагревателя / и змеевика 2, соединенных
трубопроводами 3 и 4.
Нагревание промежуточными теплоносителями
373
Обозначим:
hy—высота нагревателя в м;
/г,—высота змеевика в м\
—высота трубы, подводящей воду в змеевик в м\
h?—высота трубы, отводящей воду из змеевика в м;
Н—расстояние по вертикали от низшей точки нагревателя до высшей точки змеевика в м.
Когда система работает, из нагревателя в змеевик по трубе 3 непрерывно поступает
смесь пара и жидкости. В змеевике пар конденсируется, конденсат охлаждается до не-
которой температуры и по трубе 4 возвращается в нагреватель.
Подъем жидкости и пара по трубе 3 происходит за счет разности весов правого
столба жидкости высотой и левого Этот движущий напор расхо-
дуется на создание скорости пара и воды и на преодоление всех сопротивлений.
Обозначим:
9
пв= —. в (1 ^Св)—потеря напора на преодоление сопротивлений и на создание
^ё
скорости при движении воды в кгс/м2-,
9
УцДО
рп=-----— (1 -ф- Ди)—потеря напора на преодоление сопротивлений и на создание
2g
скорости при движении пара в кгс1^\
ув—УД- вес воды в кгс/м3\
Yn—УД- вес пара в кгс/м3',
7в4-Тп . . .
YCp.= —£——средний уд. вес теплоносителя в змеевике и нагревателе в кгс/м3
Для определения величины движущего напора принимаем, что змеевики нагрева-
теля и обогреваемого аппарата заполнены смесью воды и пара с удельным весом Yep.» от
нагревателя по трубе 3 поднимается пар, а от аппарата до нагревателя по трубе 4 сте-
кает вода. Тогда величина движущего напора определится уравнением
Ро = (^Ув + Л2уср.) — (Л 1Yп + ЛтУср.) = (Н — й2) Ув ф- Л2Уср. — (Я — Лг) Yn — AiYcp. =
* ~ Н (Ув Уп) ^2(Ув Уср.)—^1(Уср-—Yn)
Подставив значение
получим
Po = Н (Ув — Уп) — Л2 I---------g-----) “
или
р0 — о (2/7 — hx — /г2) кгс/м*
(А)
Из условия непрерывности потока
№ВУВ = О’пУп
откуда
Ув
№п = шв —
Уп
Подставив это значение скорости пара в выражение для потери напора при движе-
нии пара, получим
Уп“£ УпУв“£ Ув
= + ^п) = 7^- (1 ^п) = —^(1 + Дп)
Общая потеря напора при движении пара и воды определяется из равенства
YBU>2 Yg
Ро = Рв. ф Рп = ~2g (1 ^в) 4- 2g” 4" ^п)
или
ш2
в 2
А> = 2^ Гв
1 + Дв , \
Yb + Yn )
(Б)
374
Нагревание, охлаждение и конденсация
Приравняв выражения (А) и (Б)
Yb —Yn , . . wl ?
-------(2Z/-/?1-A2) = 27 Yb
1-ЬДв 1+%п
Yb Yn
находим скорость циркуляции воды
___L, — Л1 — Ла) (Yb — Yii )
~Yb|/ 1+SCn , 1+^n
V Yb
MfcCK
(2-170)
Нагревательные установки с естественной циркуляцией вследствие
небольших скоростей протекания воды в трубах отличаются малой про-
изводительностью. Кроме того, для обеспечения циркуляции теплоноси-
теля необходимо, чтобы обогреваемый аппарат располагался на 4—5 м
выше печи.
В связи с этим часто применяют принудительную циркуляцию и при
этом располагают обогреваемый аппарат на любой высоте по отношению
Рис. 261, Схема обогрева перегретой водой с принуди-
тельной циркуляцией:
/—трубчатая печь; 2—обогреваемый аппарат; 3— циркуляционный на-
сос; 4, 5—водяные холодильники; 6, 7—буферные сосуды; 8—блок-
вентиль 9—12—стальные паровые клапаны; 13— вентиль.
к печи. В системе с принудительной циркуляцией скорость протекания
воды в трубах и змеевиках составляет до 2 м/сек.
В нагревательной установке с принудительной циркуляцией
(рис. 261) перегретая вода циркулирует между трубчатой печью / и
обогреваемым аппаратом 2 при работе циркуляционного насоса 3 высо-
кого давления. Для того чтобы предотвратить работу насоса высокого
давления (выше 220 ата) в тяжелых температурных условиях (темпера-
тура воды —'350°), горячая вода в насос не подается, а перемещается
поршнем—столбом холодной воды, который приводится насосом в возврат-
но-поступательное движение.
Насос работает с буферными емкостями (два холодильника 4 и 5.
погруженные в воду, и два буферных сосуда 6 и 7), а также блок-вен-
тилем 8. В стальном корпусе блок-вентиля помещены четыре стальных
шаровых клапана 9, 10, 11 и 12. При ходе поршня насоса справа налево
открывается клапан 10 и перегретая вода всасывается через блок-вен-
тиль 8 в буферный сосуд 6; одновременно открывается клапан 11 и пе-
регретая вода из буферного сосуда 7 нагнетается через блок-вентиль
Нагревание промежуточными теплоносителями
37 5
в трубчатую печь 1. При ходе поршня слева направо открываются соот-
ветственно клапаны 12 и 9, происходит всасывание воды в буферный
сосуд 7 и нагнетание через буферный сосуд 6. При применении холодиль-
ников горячая вода заполняет только верхнюю часть буферной емкости,
а в остальной ее части, обращенной к насосу, находится холодная вода,
которая при работе насоса движется возвратно-поступательно. Через
вентиль /3 периодически в систему добавляют воду.
Трубопроводы, нагреватель и змеевик изготавливают из стальных
цельнотянутых труб, рассчитанных на рабочее давление 225 ата\ все
соединения выполняют на сварке.
Контроль температуры и давления осуществляется при помощи
саморегистрирующих термометров и манометров, которые устанавли-
ваются у нагревателя и на входе и выходе воды из змеевика. Темпера-
тура регулируется изменением подачи воздуха и топлива в топочное
устройство.
Для нагревания перегретой водой применяют описанные выше
аппараты с змеевиками, залитыми в стенки или приваренными снару-
жи.
Нагревание органическими теплоносителями. Как указывалось
выше, нагревание перегретой водой должно проводиться при весьма
высоких давлениях теплоносителя, а масляный циркуляционный обогрев
ограничен сравнительно узкими пределами рабочих температур. Поэтому
во многих случаях используются другие термически стойкие теплоноси-
тели, обладающие высокой температурой кипения и сравнительно низ-
ким давлением насыщенных паров. Указанным условиям в той или иной
мере удовлетворяет ряд веществ, например нафталин, дифенил, дифенило-
вый эфир (дифенилоксид) и их эвтектические смеси.
Наибольшее практическое значение имеет эвтектическая смесь ди-
фенила и дифенилового эфира, • которую будем. называть дифенил ь-
' н о й смесью.
Смесь состоит из 26,5% дифенила СвН5—CfiH5 (мол. вес 154,08) и 73,5% дифени-
лового эфира CfiH5—О—СсН5(мол. вес. 170,08). Температура кипения смеси 258°; тем-
пература замерзания 12,3°, причем замерзание сопровождается уменьшением объема
смеси. Упругость паров дифенильной смеси при 200° равна всего 0,25 ата, а при 350*—
5,3 ата (упругость водяного пара при этих температурах значительно выше и соответ-
ственно равна —16 и ~169 ата\. Вязкость жидкой дифенильной смеси снижается с тем-
• пературоч от 444-Ю*8 кгс-сек/м3 (при 20°) До 18,6-10е кгс-сек!м3 (при 350°); для воды
соответствен но 102 • 10“ 6 и - 7,4 • 10 8 кгс сек)м2.
Теплота испарения дифенильной смеси 90 ккал{кгс (при 220°) и 59 ккал!кгс (при
330*), т. е. во много раз ниже, чем теплота испарения воды. Однако благодаря большой
плотности пара (например, у=14,5 кгс/м3 при 330°) теплота конденсации 1 м3 пара смеси
значительна и при 330° составляет 14,4-59=855,5 ккал.
Дифенильная смесь горюча, но практически взрывобезопас-
на, токсичность ее незначительна. Смесь может применяться б усло-
виях длительной эксплуатации для рабочих температур до 380° и
по термической стойкости превосходит другие органические теплоно-
сители.
Нагревание жидкой дифенильной смесью производят как без цирку-
ляции, так и при циркуляции смеси в замкнутой системе. При обогреве
дифенильной смесью продукт нагревается равномерно и исключается
местный перегрев стенок аппаратуры.
Жидкая дифенильная смесь используется в качестве теплоносителя
до температуры 255° без давления, однако при температурах, превышаю-
щих 200°, необходимо дополнить нагревательную систему воздушной
линией с холодильником для вывода паров теплоносителя наружу и их
охлаждения.
нагревание, охлаждение и конденсация
Температура 255—350° достижима лишь при обогреве дифенильной
смесью, находящейся под давлением; в этом случае в систему обогрева
включается предохранительный клапан, снабженный трубой для отвода
паров теплоносителя наружу.
Для нагревания дифенильной смесью наиболее часто применяют
замкнутые системы, в которых происходит естественная или принудитель-
ная (от насоса) циркуляция теплоносителя.
Рис. 262. Установка для обогрева жидкой дифенильной смесью:
/—нагреватель; 2—центробежный насос; 3— вентиль; 4—холодильник; 5—пульт уп-
равления; 6—обогреваемый аппарат с рубашкой; 7—расширительный бачок.
В установках с принудительной циркуляцией (рис. 262) жидкая
дифенильная смесь нагревается в нагревателе 1 и центробежным насо-
сом 2 подается в рубашку аппарата 6. Посредством двух сблокированных
вентилей 3 можно часть теплоносителя направлять через холодильник 4
и, смешивая охлажденную смесь с нагретой, быстро регулировать темпе-
ратуру теплоносителя. Как и при масляном циркуляционном обогреве,
в самой высокой точке системы обогрева установлен расширитель-
ный бачок 7. Управление установкой обогрева осуществляется дистан-
ционно с пульта 5, где расположена и контрольно-измерительная ап-
паратура.
Применение для обогрева жидкой дифенильной смеси имеет пре-
имущество перед обогревом маслом, так как дифенильная смесь обладает
меньшей вязкостью, и даже после длительной работы на стенках аппа-
рата не образуются твердые отложения; вследствие этого коэффициецт
теплоотдачи более высокий и не уменьшается со временем.
При обогреве жидкой дифенильной смесью можно точно регулиро-
вать температуру и в широких пределах, практически от 15 до 380°; на-
грев же насыщенными парами дифенильной смеси возможен только
в интервале температур 255—380°. Однако пары дифенильной смеси
являются более эффективным теплоносителем для равномерного обогрева
больших поверхностей и при небольших разностях температур, когда
требуется высокий коэффициент теплоотдачи горячего теплоносителя.
аил»*#*
Нагревание промежуточными теплоносителями
377
При обогреве парами дифенильной смеси (рис. 263) пар из парогенера-
тора 1 направляется в рубашки обогреваемых аппаратов 2 и 3 и в них
конденсируется. Образующийся конденсат проходит сепараторы 4 и 5
и холодильник 6 и поступает в сборник 7, из которого насосом 8 подается
вновь в парогенератор 1.
Для охлаждения аппаратуры установки может быть использована
жидкая дифенильная смесь. Переключив вентили на линиях пара и кон-
денсата, направляют последний в сборник 9, из которого циркуляционным
насосом 10 он подается в холодильник 11. После охлаждения жидкая
Рис. 263. Установка для обогрева и охлаждения парами дифенильной смеси:
/—парогенератор; 2, 3—обогреваемые аппараты; 4, 5—сепараторы; 6—холодильник; 7, 9—
сборники конденсата; 8—насос; 10—циркуляционный насос; 11—холодильник для конденсата;
12—пароструйный эжектор.
дифенильная смесь направляется в рубашки аппаратов.? и 5, из которых
снова возвращается в сборник, и, таким образом, циркулирует в замкну-
той системе до достижения требуемой температуры охлаждаемой массы.
Опорожнение системы производят, спуская дифенильную смесь в сбор-
ник 7. Для удаления воздуха и газов перед пуском установки служит
пароструйный эжектор 12.
Коэффициенты теплоотдачи от конденсирующихся паров дифениль-
ной смеси равны в среднем 1200—1500 ккал/м2 час-°С и не превышают
2500 ккал/м2-час-°C.
Путем увеличения разности температур паров дифенильной смеси
и стенки можно довести тепловое напряжение поверхности теплообмена
до 25000—30 000 ккал/м2-час-°C.
Эксплуатация нагревательных установок не вызывает особых труд-
ностей. Так как дифенильная смесь может пропитывать мягкие прокла-
дочные и набивочные материалы (асбест, паронит и др.), лучше всего
все соединения труб выполнять на сварке или ставить ‘металлические
прокладки. Аппаратура и трубопроводы установки обогрева изготавли-
ваются из обычной углеродистой стали.
378
Нагревание, охлаждение и конденсация
гревов. Поэтому применение паров
Рис. 264. Контактный аппарат £с солевой
ванной:
/—корпус; 2—двойные трубы; 3—трубы с ката-
лизатором; 4—рубашка; 5—пропеллерный насос.
Как видно из изложенного, обогрев парами дифенильной смеси дает
возможность точно регулировать температуру, получить равномерный на-
грев при высоком коэффициенте теплоотдачи и избежать местных пере-
дифенильной смеси является одним
из эффективных и экономичных спо-
собов нагрева при высоких темпера-
турах (в пределах до 380°).
Нагревание расплавленными со-
лями. Для нагревания до температур
выше 380° в качестве теплоносителя
используют расплавленные смеси
неорганических солей. Расплавлен-
ные соли (главным образом нитрит-
нитратные смеси) применяют в банях
при температурах от 140 до 540° без
давления, в чем заключается большое
преимущество этих теплоносителей.
Одной из таких смесей являет-
ся тройная смесь, содержащая 40%
NaNO2, 7% NaNO3 и 53% KNO3 (по
весу). Температура плавления сме-
си 142°; предельная температура при-
менения 530°. Удельный вес смеси
при 140—570° равен 1970—1680 кгс/м3.
Теплоемкость расплавленной смеси
0,32 ккал/кгс-°C', скрытая теплота
плавления 20 ккал/кгс и вязкость
—1,7 сантипуаза (при 443°).
Смеси солей используют в ка-
честве теплоносителей для каталити-
ческих процессов и в ряде случаев,
когда применение масляной бани не-
возможно по температурным усло-
виям. На рис. 264 изображен кон-
тактный аппарат, в котором тепло ре-
акции отводится при помощи солевой
ванны, содержащей расплавленную
смесь солей KNO3 и NaNO2, взятых
в разных молекулярных соотношениях. Расплавленная смесь солей на-
ходится в межтрубном пространстве аппарата и для отвода тепла реак-
ции охлаждается воздухом. Воздух подается в двойные трубы 2, распо-
ложенные в центральной части аппарата, где нет труб 3 с катализа-
тором, и специальным вентилятором засасывается через рубаш-
ку 4, окружающую корпус аппарата 1 (наружное охлаждение дей-
ствует при пуске и лишь периодически во время работы аппарата).
В центральной части над двойными трубами установлен пропеллерный
насос 5, которым осуществляется циркуляция расплавленной солевой
смеси.
Нагревание ртутью и жидкими металлами. Ртуть также приме-
няется как теплоноситель в некоторых промышленных установках, глав-
ным образом теплосиловых. Ртуть термически стойка, негорюча, обладает
высокой температурой кипения (—'327°) и низкой упругостью паров. Скры-
тая теплота конденсации ее невелика (70,7 ккал/кгс), но зато удельный
вес паров равен Q *56 кгс/м3, так что при конденсации 1 м3 ртутного
Нагревание электрическим током
379
пара выделяется 70,7 Л —266 ккал тепла, т. е. немного меньше,
* UtZDO
чем у конденсирующегося при той же температуре водяного пара
<313 ккал/м3}.
Однако вследствие ядовитости ртутных паров система обогрева должна
работать под вакуумом или иметь очень надежные уплотнения; кроме того,
по причине плохой смачиваемости металла
гревы стенок аппаратуры. Все это
ограничивает использование ртути
как теплоносителя для химических
процессов.
Схема нагревания парами
ртути изображена на рис. 265.
Пары ртути из трубчатого испари-
теля 1 поступают в межтрубное
пространство обогреваемого аппа-
рата 2; сконденсировавшись, ртуть
стекает обратно в испаритель. Не-
сконденсировавшиеся ртутные па-
ры поступают в вертикальную
трубу-расширитель 3, которая яв-
ляется обратным холодильником.
Из расширителя конденсат сте-
кав? в теплообменный аппарат, а
остаточные пары ртути поступают
в воздушный змеевиковый холо-
дильник 4, где полностью конден-
сируются; конденсат стекает в
испаритель 1. Для того чтобы
ртутью происходят местные пере-
Рис. 265. Схема нагревания парами ртути:
/—трубчатый испаритель; 2—обогреваемый аппарат
3—труба-расширитель; 4—холодильник; 5—сосуд;
б—воронка для заливки ртути.
предотвратить окисление ртути,
ртутный трубопровод соединяют с
сосудом 5, в котором находится
азот под давлением. Систему по-
полняют жидкой ртутью через во-
ронку 6.
Испаритель ртути изготовляют из жаростойкой стали, трубопро-
воды—из стальных труб; все соединения труб сварные.
Кроме ртути, в качестве теплоносителей при высоких температурах
применяют свинец (точка плавления 327°), сплавы свинца с сурьмой
и др. Сплав свинца с сурьмой широко используют для заливки вклады-
шей автоклавов, чистый свинец—для нагревательных бань.
61. Нагревание электрическим током
Методы нагревания и типы нагревательных устройств. Нагревание
электрическим током производят в электрических печах. В зависимости
от способа превращения электрической энергии в тепловую различают
электрические печи сопротивления, дуговые и индукци-
онные.
В дуговых печах электрическая энергия превращается в тепло
дуги, горящей в газообразной среде. Электрическая дуга дает возмож-
ность сосредоточить большую мощность в небольшом объеме и, следова-
тельно, получить весьма высокую температуру.
В дуговой печи возникают большие перепады температур, поэтому
равномерный обогрев и точное регулирование температур здесь невоз-
380
Нагревание, охлаждение и конденсация
Рис. 266. Электрическая печь
сопротивления:
/—обогреваемый аппарат; 2— печная
камера; 3—спиральные проводники;
4—изоляция.
равномерность нагрева при
можны; дуговые печи применяют главным образом для плавки ме-
таллов.
Электрические печи сопротивления делятся на:
1) печи прямого действия, в которых нагреваемое тело не-
посредственно или через трансформатор включается в электрическую
цепь и нагревается электрическим током (стекловаренные, карборундо-
вые печи и др.);
2) печи косвенного действия, в которых тепло выделяется
в специальных нагревательных элементах и передается нагреваемому
телу лучеиспусканием, теплопроводностью и конвекцией.
В электрических индукционных печах нагреваемое тело поме-
щается в переменное магнитное или электрическое поле и нагревается
возникающими вихревыми токами.
В химической промышленности наи-
более распространено нагревание в элек-
трических печах сопротивления косвенного
действия, а также индукционное нагревание,
в частности нагревание диэлектриков токами
высокой частоты.
В некоторых производствах химиче-
ской промышленности (получение карбида
кальция, фосфора) применяют дуговые
печи, в которых дуга горит в шихте, об-
ладающей высоким удельным сопротивле-
нием; благодаря этому в шихте выделяется
значительное количество тепла (такие элек-
трические печи большой мощности описаны
в курсах специальной химической техно-
логии).
Электрические печи сопротивления.
В печах сопротивления достигается высокая
точном регулировании температуры (может
достигать 1000—1100°). Эти печи компактны и удобны в эксплуатации.
Основными частями печи сопротивления являются:
1) каркас;
2) огнеупорная и теплоизоляционная футеровка;
3) нагревательные элементы и
4) аппарат с нагреваемым материалом (котел, трубчатка и т. п.).
На рис. 266 схематически показана электрическая печь сопротивле-
ния со спиральными проводниками, уложенными в каналы стенок печной
камеры.
Футеровка печей для рабочих температур 400—1000° состоит из
огнеупорного слоя толщиной 60—120 мм и теплоизоляционного слоя.
Печи для рабочих температур до 400° изготовляют без огнеупорного
слоя.
Нагревательные элементы печей выполняют главным образом из
проволоки или ленты нихрома—сплава никеля, хрома и железа (20% Сг,
30—80% Ni и 0,5—50% Fe) и хромо-железо-алюминиевых сплавов. Раз-
меры спиралей выбирают с учетом устранения взаимного лучепогло-
щения (взаимоэкранирования) витков (что может ухудшить теплопере-
дачу) и обеспечения механической прочности проводников. Принимают
следующие соотношения между диаметром проволоки и диаметром и
шагом витков спирали: для нихромовой проволоки диаметром d=3—7 мм
(рис. 267) шаг h=2d и диаметр спирали £)=(6н-8) d; для проволоки
таких же размеров, изготовленной изхромо-железо-алюминиевых сплавов.
Нагревание электрическим током
381
D=(4-:-6) d. Как показано на рис. 268, I, проволочные спирали укла-
дывают в пазы, образованные фасонным огнеупорным кирпичом.
Ленточные нагреватели (рис. 268, //) выполняют в виде петель,
которые укрепляются на стенках печи при помощи крючков из нихрома
или керамики. Размеры ленточных нагревателей в большинстве случаев
принимают следующие: -у =0,05—0,2; h^2b\
В=200—400 мм (крепление на боковых стен-
ках).
В химической промышленности применяют
также электронагрев до температуры не выше
500° при помощи пластинчатых стер-
жневых итрубчатых нагревателей не-
большой мощности.
Пластинчатые нагреватели представляют со-
бой рамки с фарфоровыми изоляторами, на кото-
Рис. 267. К определению
размеров спирального про-
водника.
рые намотаны проводники, а стержневые—
стальные стержни с нанизанными на них фарфоровыми изоляторами,
поверх которых размещены спиральные проводники. Каждый нагреватель
помещают в чехол из стальной трубки, а пространство между чехлом и
нагревателем заполняют кварцевым песком. Трубчатый нагреватель
(рис. 269) представляет собой стальную трубку /, в которой располо-
жена спираль 2 проводника; пространство между стенкой и спиралью за-
полнено кристаллической окисью магния, обладающей хорошей тепло-
проводностью и электроизоляционными
свойствами.
В лабораториях и небольших
производствах применяют трубчатые
I
Рис. 269. Трубчатый электри-
ческий нагреватель:
/—трубка (чехол); 2—спираль нагре-
вателя.
Рис. 268. Размещение электрических
нагревателей в печи:
/—проволочные спиральные нагреватели;
//—ленточные нагреватели.
(муфельные) печи, в которых ^проволоку или ленту нагревателя
закладывают в пазы керамического муфеля или же наматывают на
муфель (трубу) и закрепляют обмазкой из огнеупорной глины и шамота.
Расчет электрических печей сопротивления. В электрической печи сопротивления
при пропускании электрического тока через омическое сопротивление—металлическую
проволоку или ленту—электрическая энергия трансформируется в тепловую. При этом
выделяется тепло
Q = 8601^т ккал
где 860—количество тепла в ккал, эквивалентное электрической мощности 1 квт-Ч',
W—мощность нагревателя в кет, равная произведению силы тока I в а на напря-
жение V в в;
т—время в часах.
382
Нагревание, охлаждение и конденсация
При расчете электронагревательного устройства по заданному часовому расходх
тепла находят потребную мощность по формуле
Q
W — -о~ё ь -
860тт]
(2—271)
где т]—электрический к. п. д. нагревателя, который может быть принят равным —6,95.
Проводники нагревателя делят обычно на несколько секций, переключение кото-
рых позволяет менять мощность печи. При трехфазном токе проводники нагревателя мо-
гут быть соединены в звезду (рис. 270, /) или треугольник (рис. 270, II), причем может
Рис. 270. Схема соединения электро-
нагревателя:
/—соединение в звеаду; 11—соединение в тре-
угольник.
Рис. 271. Схема переключения
соединения электрического на-
гревателя с треугольника на
звезду:
1, /', 2,. 2', 3, 3'—контакты; 4—пере-
ключатель; 5—сопротивление. •
быть применена схема, позволяющая переключать сопротивление с треугольника на
звезду и обратно (рис. 271). Включение переключателя на контакты 1, 2, 8 дает соединение
в треугольник, а на контакты Г, 2' и 3'—в звезду.
Обозначим:
/ф и Уф—фазовая сила тока и фазовое напряжение;
Ул—линейное напряжение.
При соединении в треугольник
Уф V2
Уф = Ул и и/т = 3/фУф = 3-^- =3-^-
При соединении в звезду
У Уф у2
Уф=7^ и и/з=3/ФуФ==3~^_ = ”^
I
Следовательно, мощность нагревателя при соединении в звезду равна -g его мощ-
ности при соединении в треугольник, что позволяет переключением сопротивлений ре-
гулировать температуру нагрева.
Проводники изготовляют из материала, максимально допустимая температура
которого превышает его рабочую температуру в заданных условиях.
Температура нагревателей должна быть выше температуры нагреваемого тела,
причем разность температур между ними определяется по известным уравнениям тепло-
отдачи конвекцией и излучением (см. главу VI).
В печах с температурой выше 600° теплоотдача конвекцией не играет существенной
роли.
Расчет электронагревателя можно вести, задавшись предельной температурой
нагревателя и определяя его геометрические размеры, или по принятым размерам можно
проверить, не будет ли фактическая температура нагревателя выше предельно Допускае-
мой.
Для проволочных и ленточных нагревателей может быть установлена удель-
ная поверхностная мощность, т. е. мощность, отнесенная к 1 сж2 поверх-
ности нагревателя.
Используя уравнения теплопередачи, можно найти зависимость удельной поверх-
ностной мощности от температуры нагреваемого тела", такие зависимости обычно при-
водятся в виде таблиц и графиков (рис. 272).
Нагревание электрическим током
383
Удельную поверхностную мощность можно рассчитать, исходя из идеальных
условий, т. е. принимая, что поверхности нагревателя и нагреваемого тела равны и па-
раллельны, а экранирование и тепловые потери отсутствуют. В этом случае при высо-
ких температурах удельная поверхностная мощность равна
W'
уд.
4,96
1 1
;-----+£-
ьнагр. 2
• 10-4
Т’нагр. V /
L loo / — \100/
вт/см2
(2—172)
где еНагр. и е2—степень черноты нагревателя и нагреваемого тела.
Следует, однако, учесть, что нагревательные элементы расположены в кладке
печи, и поэтому к нагреваемому телу будет
направлено только около половины мощ-
ности излучения нагревателя; кроме того,
часть лучей будет взаимно поглощаться на-
гревательными элементами. Поэтому дей-
ствительная удельная поверхностная мощ-
ность значительно меньше рассчитанной по
уравнению (2—172) и может быть принята
для проволочных спиральных и ленточных
нагревателей:
Гуд. ~ 0.45Г' (2-173)
3 уд.
Если расчеты проведены, исходя из
максимально допустимой температуры мате-
риала нагревателя, то рекомендуется по-
лученные значения удельной поверхност-
ной мощности уменьшить на 25%. В част;
ности, такой запас следует принимать при
пользовании кривыми удельной поверхно-
стной мощности, приведенными на рис. 272.
Зная величину удельной поверхност-
ной мощности нагревателя, определяют его
сечение и длину.
Обозначим:
М—мощность печи в кет'рав-
ная мощности одной фазы,
если печь трехфазная, или
Рис. 272. Зависимость удельной поверх-
ностной мощности электрического нагрева-
мощности одной ветви, если теля от температуры нагреваемого тела
в печи несколько парал- (стали).
лельных ветвей;'^
V—напряжение * сети в в, равное линейному напряжению при соединении
нагревателей в треугольник или фазовому при соединении звездой;
R—сопротивление одной фазы или одной параллельной ветви нагрева-
теля в ОМ',
Р— PoU 4- а0—удельное сопротивление материала нагревателя при его рабочей тем-
пературе в ом’мм^м (а—температурный коэффициент, равный для
нихрома —1-10 4);
—длина нагревателя в м (одной фазы или параллельной ветви);
q—сечение нагревателя в juju2;
d—диаметр проволоки нагревателя в мм;
F—полная поверхность нагревателя в см2;
^уд.—действительная удельная поверхностная мощность нагревателя в
etnfcM2.
В принятых единицах измерения мощность печи:
но /?=р —
и, следовательно
» VZ<1
(А)
Мощность печи может быть выражена также через удельную поверхностную мощ-
ность нагревателя (принимаем круглое сечение подогревателя)
N 10-’= гуд..кымо-» = гуд.^/.ю-2
384
Нагревание, охлаждение и конденсация
откуда , ДМ О2]
/= UZya.nd
Подставив значение I в выражение (А), получим
vWa-^
N ~ 103p/V102
Заменив в полученном уравнении площадь сечения нагревателя его значением
nd2
получим , V2ndWy„nd N~ 4.10sp/V102 Квт
откуда J i3/ 4«105p№ d— у к2Е21^ д MM (2—174)
Для ленточного проводника (рис. 268, II), принимая отношение —=*т, аналогич-
но получим 13/~ 105р№ а~ V 2т (т± 1)У2^уд. мм (2—175)
Длина проводника любого сечения 1 = — М Р
После определения размеров нагревателя его размещают в камере печи; спираль-
ные проволочные нагреватели размещаются легче, чем ленточные, но последние более
экономичны по расходу материала. Если нагреватель полученных размеров не удается
разместить в печи, следует применить материал более жаростойкий, с большей удельной
поверхностной мощностью, или снизить напряжение сети.
Температуру нагревателя проверяют по обычным формулам теплопередачи; при
этом потери тепла вследствие лучепоглощения футеровкой и взаимоэкранирования на-
гревательных элементов учитывают, введя в расчет не полную поверхность нагревателя,
а лишь некоторую «активную» его часть:
^акт.=Р« (2—176)
:нт а определяют по уравнению
а = 0,5р -Ь 0,5₽Ь — уВр (2—177)
где р—коэффициент взаимного лучепоглощения (взаимо-
экранирования) нагревателей, который может быть
принят 0,53—0,7 для проволочных спиралей;
Ь—коэффициент, учитывающий отражение лучей фу-
теровкой печи, который может быть принят
яЬ <см-рис-267);
Y—доля тепловых потерь кладки печи по отношению к
ее мощности, равная обычно 0,15—0,3.
Нагревание индукционными токами. Принцип
нагревания индукционными токами заключается
соленоид, внутри которого помещен нагреваемый
Рис. 273. Схема индукци-
онного нагрева;
/—аппарат; 2—обмотка солено-
ида
в следующем. Через
материал (проводник первого рода), пропускается переменный ток. При
этом вокруг соленоида образуется переменное магнитное поле, которое
индуцирует в нагреваемом теле электродвижущую силу индукции или
вторичный ток, выделяющие тепло.
Простейшая схема индукционного нагрева показана на рис. 273.
Подлежащий нагреву аппарат 1 является сердечником соленоида 2, по
которому пропускается переменный ток. Обмотка выполняется из прово-
локи с малым омическим сопротивлением (медь, алюминий) и изолируется
Нагревание электрическим током
385
асбестом. Вторичный греющий ток возникает непосредственно в стенках
аппарата и прогревает их на всю толщину.
Нагревание диэлектриков. Диэлектрики можно нагревать токами высокой частоты
(0,5—100 мггц}.
Такое нагревание отличается: 1) возможностью достижения высокой температу-
ры нагрева, 2) большой скоростью нагревания, 3) отсутствием местных перегревов, так
как материал одновременно нагревается по всей толщине, 4) отсутствием инерционного
периода и 5) возможностью избирательного нагревания отдельных частей материала.
При нагревании диэлектриков тепло выделяется не магнитной, а электрической
составляющей электромагнитного поля. Так как нагреваемое тело помещают между об-
кладками конденсатора, те этот способ нагревания часто называется конденсатор-
н ы м.
Принцип такого нагрева заключается в свойстве молекул нагреваемого диэлек-
трика поляризоваться под действием электрического поля.
Если диэлектрик поместить в поле высокой частоты, то ориентация его молекул
должна изменяться с такой же частотой, как и направление электрического поля, из-
меняющегося на прямо противоположное один раз за время каждого периода.
Быстрое вращение молекул, сопровождаемое внутренним трением между ними,
не может происходить без соответствующей затраты энергии электрического поля. Вслед-
ствие трения между молекулами
часть электрической энергии поля, иду-
щая на преодоление этого трения,
превращается в тепло. При неболь-
шой частоте число поворотов молекул
в единицу времени незначительно и
соответственно незначительно и вы-
деление тепла. Поэтому с увеличе-
нием частоты будет выделяться боль-
ше тепла.
При высокочастотном нагрева-
нии диэлектриков ток высокой ча-
стоты можно генерировать при по-
мощи лампового генератора, кото-
рый превращает подведенный к нему
электрический ток в ток с колеба-
ниями любой частоты. Колебания
возникают в контуре, состоящем из
самоиндукции, емкости и омического
сопротивления; электронная лампа
в нужный момент выполняет функции
регулятора подачи электрической
энергии, предотвращая затухание ко-
лебаний.
На схеме (рис. 274) показана
лампы (из которого тщательно выкачан воздух) впаяны анод 2, катод 3 и сетка 4.
При протекании переменного тока через нить катода 3, она, раскалившись, излу-
чает электроны, которые перемещаются к аноду и создают анодный ток в цепи 2—5—6—9—
—10—3. Анодный ток заряжает конденсатор 6, и он сразу же начинает разряжаться через
катушку 7, имеющую омическое сопротивление.
Проходя в катушке 7, ток создает магнитное поле, наводит в катушке 8 электро-
движущую силу индукции, и на сетке лампы появляется отрицательное напряжение,
вследствие чего приостанавливается прохождение электронов от катода к аноду и пре-
кращается анодный ток. После того как конденсатор 6 разрядится и магнитное поле во-
круг катушки 7 достигнет максимального значения, оно начнет убывать; при этом маг-
нитное поле наводит в катушке электродвижущую силу самоиндукции определенного
направления, которая поддерживает протекание тока в контуре и заряжает конденсатор
зарядами обратного знака.
В катушке 8 наводится электродвижущая сила противоположного направления
и на сетке лампы появится положительное напряжение. Это снова вызовет притяжение
сеткой электронов, которые по инерции переместятся к аноду и вновь вызовут появле-
ние анодного тока. Последний несколько усилит заряд конденсатора и тем самым ском-
пенсирует потери, происшедшие за время одного колебания в контуре; затем процесс
будет повторяться, и в контуре будут происходить незатухающие колебания. Получен-
ный таким образом ток высокой частоты можно отбирать при помощи катушки 11, индук-
тивно связанной с катушкой 7.
От катушки 11 ток высокой частоты подводится к пластинам конденсатора 12,
в поле которого и проводится нагревание диэлектрика, заключенного между пластинами.
25 А. Г. Касаткин.
Рис. 274. Схема высокочастотного нагрева одно-
ламповым генератором:
/—баллон трехэлектродной лампы; 2—анод; 3—катод;
4—сетка; 5, 9, 10—клеммы; 6, 12—конденсаторы; 7, 8,
//—катушки.
лампа; в стеклянный баллон 1
386
Нагревание, охлаждение и конденсация
Мощность, затрачиваемая на нагревание диэлектрика, может быть подсчитана по
формуле
0,00129Г/УгГ>т
W = ------Гохе/---- квт (2—178)
где F—площадь плоских пластин конденсатора в ai2;
f—частота тока в гц;
V—подведенное напряжение в в;
D—диэлектрическая постоянная нагреваемого материала (для большинства ма-
териалов D=2—6);
т]—коэффициент потерь, выражающий отношение полезной энергии поля, израс-
ходованной на нагрев материала, ко всей затраченной энергии (обычно
т,—0,02—0,6, для слюды т,—0,00015, для асбеста т;=0,15);
I—расстояние между пластинами в м.
Если известен часовой расход тепла Q, то потребная мощность может быть опреде
лена по уравнению
W'= “ЙОГ
Совместное решение последних двух уравнений позволяет рассчитать необходи-
мые размеры диэлектрического нагревателя.
Токами высокой частоты можно избирательно нагревать определенный компо-
нент, входящий в неоднородный материал; это достигается подбором частоты тока. Так,
например, удается испарить какой-либо растворитель, не повышая заметно общей тем-
пературы материала. Это ценное свойство токов высокой частоты в настоящее время ши-
роко используется для сушки различных диэлектриков (пластических масс, смол, древе-
сины и т. п.), при этом влага испаряется при сравнительно низкой температуре материала.
Б. Охлаждение и конденсация
В химических процессах часто приходится охлаждать жидкости,
газы и пары. Охлаждение сжатых газов и насыщенных паров обычно
сопровождается процессом конденсации, т. е. переходом сжатого
газа или пара в жидкое состояние.
Рассмотрим следующие процессы:
1) охлаждение до обыкновенных температур;
2) конденсация паров.
62. Охлаждение до обыкновенных температур
Охлаждение естественным путем вследствие отдачи тепла в окру-
жающую среду. Наиболее просто жидкости и газы могут охлаждаться,
отдавая тепло через стенки аппаратов или трубопроводов в окружаю-
щую среду. Продолжительность такого охлаждения зависит от тепло-
проводности стенок аппарата и температуры охлаждаемой жидкости и
может быть вычислена обычным путем из уравнения теплопередачи
Q.
Т — --- ЧВС.
Л/-Д^ср.
Охлаждение путем самоиспарения. При естественном охлаждении
нагретых жидкостей в открытых резервуарах одновременно с отдачей
тепла через стенки происходит охлаждение вследствие испарения
жидкости с поверхности. Количество тепла, которое отдаст жидкость
при испарении, может быть определено по формуле
Q = D(k— ctcp,) ккал/час (2—179)
где D—количество испарившейся жидкости в кгс/час\
К—теплосодержание образующихся паров в ккал/кгс\
с—средняя теплоемкость жидкости в ккал/кгс-аС\
/ср.—средняя температура охлаждаемой жидкости в °C.
Охлаждение до обыкновенных температур
387
Количество жидкости, испаряющейся в единицу времени, по прибли-
женному закону Дальтона определяется из выражения
D = KrF (рх — ^р'ж) кгс/час (2 —180)
где коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств
жидкости и скорости движения окружающего воздуха;
F—величина поверхности испарения в л2;
Рж—упругость паров жидкости при данной температуре в мм pm. cm.;
©—степень насыщения воздуха парами;
—упругость паров жидкости при температуре окружающего
воздуха в мм pm. cm.
Для воды и водных растворов числовые значения могут быть
найдены по формуле (3—364).
Для средних условий можно принять температуру окружающего
воздуха равной 20° и степень его насыщения влагой ©=0,7; тогда по
таблицам для насыщенного водяного пара
р'ж - 17,5 мм pm. cm.
следовательно
©р^ = 0,7-17,5 12,3 мм pm. cm.
Охлаждение путем непосредственного внесения льда и воды. Если
необходимо быстро понизить температуру жидкости до температуры
ниже комнатной, например до 0°С, то этого можно достигнуть непосред-
ственным введением в охлаждаемую жидкость льда или холодной воды.
Введенный в охлаждаемую жидкость лед нагревается до темпера-
туры плавления и затем при постоянной температуре 0°С плавится,
отнимая тепло от охлаждаемой жидкости и понижая ее температуру.
Так как вода, получающаяся изо льда, смешивается с охлаждае-
мой жидкостью, то такой метод охлаждения может быть применен
только в тех случаях, когда охлаждаемая жидкость не взаимодействует
химически с водой и разведение ее допустимо.
Лед обычно имеет температуру от —1 до —2°, поэтому, прини-
мая теплоемкость льда приближенно равной 0,5 ккал/кгс-°С, а скрытую
теплоту плавления около 79,4 ккал/кгс, можно считать, что 1 кгс льда
воспринимает тепла
(80 + /к) ккал
где tK—конечная температура охлаждаемой жидкости.
Обозначим:
G—вес охлаждаемой жидкости в кгс\
с—ее теплоемкость в ккал/кгс-°C:
/н—начальная температура жидкости.
Тогда количество льда, потребное на охлаждение, определяют по
формуле
Ъ = ™ <2-181)
Если конечная -температура жидкости в результате охлаждения
должна быть выше температуры холодной воды и допустимо введение
воды в охлаждаемую жидкость, то охлаждение проводят путем непо-
средственного смешивания жидкости с водой.
25*
388
Нагревание, охлаждение и конденсация
Количество воды, потребной на охлаждение, может быть опреде-
лено из выражения
Г= „гс (2-182)
ггк — г2н
жидкости с водой;
где ('Д—количество охлаждаемой жидкости в кгс\
сЛ—ее теплоемкость в ккал/кгс- °C;
/1Н—ее начальная температура;
/1К—конечная температура смеси охлаждаемой
/2Н—'Начальная температура воды.
Охлаждение в поверхностных холодильниках. Охлаждение жидко-
стей и газов наиболее часто проводят в поверхностных холодильниках,
где теплообмен между охлаждаемой жидкостью (или газом) и охлаждаю-
щей средой протекает не при их непосредственном соприкосновении,
а путем передачи тепла через металлические стенки. В качестве охлаждаю-
щих агентов чаще всего используют
Рис. 275. Схема охлаждения
при помощи рубашки.
Рис. 276. Змеевиковый холодиль-
ник с внутренним стаканом:
/—корпус; 2—стакан; 3—змеевик.
Применяя воду, можно обычно достичь более сильного охлаждения.
Если температура охлаждения должна быть ниже 15—30°, то исполь-
зуют низкотемпературные охлаждающие агенты, например холодильные
рассолы.
Поверхностные холодильники по своему устройству не отличаются
от описанных выше подогревателей; их изготовляют с рубашками и змее-
виками, а также в виде трубчатых и спиральных аппаратов.
1| При охлаждении с помощью рубашек (рис. 275) или змеевиков
|| (рис. 276) охлаждающую воду подводят снизу и отводят сверху, так
j как при нагревании воды удельный вес ее уменьшается и более нагре-
I; тые—-частицы движутся снизу вверх.
11 Расчет поверхности охлаждения и коэффициента теплопередачи
U ведут по общим уравнениям (см. главу VII).
Если вода протекает в межтрубном пространстве змеевикового
холодильника, то для повышения ее скорости, а следовательно, и коэф-
фициента теплопередачи уменьшают свободное сечение холодильника
(см. рис. 276) путем установки внутри корпуса 1 цилиндрического ста-
кана 2. Стакан принимают такого диаметра, чтобы в промежутке между
Охлаждение до обыкновенных температур
389
стенками холодильника и стаканом мог разместиться змеевик 3 и оста-
вался небольшой зазор для протекания воды.
Иногда для увеличения скорости жидкости в межтрубном про-
странстве холодильника устанавливают перегородки.
Рис. 277. Оросительный холодильник:
/—трубы; 2—калачи; 3—желоб; 4— козырек; 5—поддон.
В некоторых случаях жидкости охлаждают в ороситель it ьГ х
холодильниках; одна из жидкостей, участвующих в теплообмене, проте-
кает внутри пучка труб, другая же орошает их снаружи, свободно стекая
по наружной поверхности труб (рис. 277).
Оросительный холодильник имеет обычно несколько секций' из
труб 1, установленных одна над другой и соединенных калачами 2. Над
трубами размещается желоб 3 (с зубчаты-
ми краями), служащий для распределения
орошающей жидкости, а внизу—поддон 5
для сбора этой жидкости. На каждую трубу
надевается козырек 4 с зубчатыми краями
для равномерного слива жидкости на распо-
ложенную ниже трубу.
Одна из жидкостей поступает через
коллектор снизу, проходит по трубам и уда-
ляется из верхнего коллектора. Орошаю-
щая жидкость подается в верхний желоб и
из него струйками непрерывно стекает по
трубам сверху вниз, собираясь в нижнем
поддоне.
Оросительные холодильники отличают-
ся простотой устройства; они доступны для
осмотра и очистки труб. Расход воды в
оросительных холодильниках меньше, чем
в погружных теплообменниках, но подача
воды должна быть равномерной для того,
чтобы все ряды труб были смочены. При
Рис. 278. Узел вертикально-оро-
сительного кислотного холодиль-
ника:
1—труба для орошающей воды; 2—тру-
ба для подачи воды; 3—переливной по-
рог; 4—двойная трубная решетка;
5—патрубок для отвода кислоты.
недостаточном орошении холодильников вода интенсивно испаряется;
поэтому оросительные холодильники часто устанавливают на открытом
воздухе.
В качестве кислотных холодильников и конденсаторов применяют
вертикальн о-о росительные теплообменники (рис. 278).
390
Нагревание, охлаждение и конденсация
В них жидкость стекает тонкой пленкой по внутренней поверхности стенок
труб, благодаря чему повышается коэффициент теплоотдачи от жидкости
к стенке.
Величину коэффициента теплоотдачи при стекании воды пленкой
по наружной поверхности горизонтальных труб можно ориентировочно
определить по формуле
а = 40/70’М;-0-6 (2—183)
где U—плотность орошения или количество воды, приходящееся на
1 пог. м верхней трубы в единицу времени.
Вода, орошающая каждую трубу, растекается по обе ее стороны;
поэтому плотность орошения в холодильнике определяют по формуле
U = ~ кгс/м-час (2—184)
где G—расход воды в кгс/час',
k—число верхних труб, равное числу секций теплообменника;
I—длина трубы в м.
В оросительных холодильниках плотность орошения обычно не пре-
в ышает 1500 кгс/м час.
Расход охлаждающей воды. Для определения расхода воды за-
даются ее конечной температурой /2К. Эту температуру принимают обыч-
но на 5—35° ниже температуры охлаждаемой среды (со стороны выхода
воды из холодильника). Оптимальное значение /2К может быть найдено
только сравнительными расчетами, так как с увеличением конеч-
ной температуры /,к воды возрастает поверхность теплообмена, а с умень-
шением этой температуры увеличивается расход воды.
Для того чтобы предотвратить выделение растворенных в воде солей
и, следовательно, образование накипи, конечную температуру воды сле-
дует принимать не выше 40—50°.
63. Конденсация паров в поверхностных конденсаторах
Основные понятия. Конденсацией называется процесс перехода пара
или газа в жидкое состояние, проводимый путем охлаждения пара (таза)
или сжатия и охлаждения одновременно.
Рассмотрим процессы конденсации, проводимые только путем охла-
ждения пара водой или холодным воздухом.
Аппараты, в которых осуществляется сжижение пара, назы-
вают конденсаторами.
Конструкция конденсаторов зависит от давления, при котором про-
водится процесс. Конденсацией часто пользуются для создания и под-
держания некоторого постоянного разрежения, например, в процессах
выпаривания, вакуум-сушки и др. При конденсации под вакуумом непре-
рывно охлаждают конденсируемые пары и непрерывно удаляют получаю-
щийся конденсат, а также все неконденсирующиеся газы, поступающие
в конденсатор с парами или с охлаждающей водой.
Конденсацию путем охлаждения холодной водой можно проводить
двумя способами:
1) в поверхностных конденсаторах, где пар конденсируется
на внешних или внутренних поверхностях труб, омываемых с другой сто-
роны холодной водой;
2) в конденсаторах смешения, где пар приводится в непосред-
ственное соприкосновение с охлаждающей водой, впрыскиваемой в пар.
Разновидностью конденсаторов смешения являются эжектор-
ные конденсаторы, в которых водяная струя, непосредственно со-
Конденсация паров в поверхностных конденсаторах
391
прикасаясь с паром, не только конденсирует последний, но и одновре-
менно удаляет из конденсатора воздух и неконденсирующиеся газы,
попадающие с паром, с охлаждающей водой и через неплотности в соеди-
нениях.
Так же как и холодильники, поверхностные конденсаторы могут
быть разделены на три группы:
1) с водяным охлаждением (погружные);
2) с воздушным охлаждением;
3) с орошением (оросительные).
В поверхностных конденсаторах теплообмен между паром и охла-
ждающей водой (или воздухом) совершается через разделяющую их
теплопроводящую стенку; при этом пространство, в котором происходит
конденсация, может находиться под атмосферным или другим давле-
нием. Если конденсационная установка работает под вакуумом, необ-
ходимо создавать разрежение в том аппарате, откуда поступает на кон-
денсацию пар, и постоянно поддерживать это разрежение, а также воз-
вращать для использования конденсат при возможно более высокой
температуре.
Поверхностные конденсаторы с водяным охлаждением. В конден-
саторах этого типа конденсируемый пар и вода движутся противотоком
друг к другу; охлаждающая вода поступает снизу и движется вверх, пар
поступает сверху, а конденсат отводится снизу.
Поверхность теплообмена, потребная для конденсации заданного
количества пара, может быть вычислена опытным путем из уравнения
теплопередачи, причем в общем случае могут протекать три отдельных
процесса:
1) охлаждение поступающих в конденсатор перегретых паров до
температуры их насыщения;
2) конденсация насыщенного пара, т. е. сжижение пара в жидкость
при постоянной температуре;
3) охлаждение полученного конденсата до заданной температуры.
Обозначим:
Q—общее количество тепла, участвующее в теплообмене, в ккал/час;
Q'—количество тепла, отнимаемое при охлаждении перегретых паров
до температуры их насыщения, в ккал/час;
QK—количество тепла, выделяющееся при конденсаций пара, в ккал/час;
0х—количество тепла, выделяющееся при охлаждении конденсата, в
ккал/час;
j—теплота парообразования в ккал/кгс,
D—количество конденсируемого пара в кгс/час;
сп—средняя теплоемкость перегретого пара в ккал/кгс°О,;
/1Н—начальная температура пара в °C;
^нас.—температура насыщения в °C;
?1К—конечная температура конденсата в °C;
сл—теплоемкость конденсата в ккал/кгс-°C;
W—расход охлаждающей воды в кгс/час;
—-начальная температура охлаждающей воды в °C;
/2к—конечная температура охлаждающей воды в °C.
Тепловой баланс конденсатора может быть представлен уравнением
W (t2K - /2н) = Q' + Q* -Е Qx = Q (2-185)
ГДе Q -De ^нас.)’
QK=Dr
Qv—Dey (/c. ^1K).
392
Нагревание, охлаждение и конденсация
Соответственно трем стадиям процесса в поверхностном конденса-
торе общая поверхность теплообмена должна быть найдена как сумма
трех слагаемых.
Введем в обозначения величин, относящихся к различным стадиям
процесса в конденсаторе, следующие индексы:
П—для стадии охлаждения перегретого пара;
И—для стадии конденсации;
Iх]—для стадии охлаждения конденсата.
Поверхность теплообмена конденсатора в общем случае должна
быть равна
F = F + FK + Fx (2—186)
где
F’__ Q' • FK • Fx_____ 0х
К'Чр. ’ ^дгскр> ’ кх^
Средняя разность температур А/ср., входящая в эти
уравнения, может быть вычислена следующим образом.
Разбивая всю поверхность охлаждения соответственно трем ста-
диям на три как бы само-
стоятельные части, получим
расчетную схему (рис. 279).
Охлаждение перегрето-
го пара происходит при сле-
дующих условиях: пар посту-
пает с температурой /1н и
охлаждается до температуры
насыщения /нас., вода посту-
Пар
Вода
t ~ * пает с некоторой темпера-
«Хо о * *
‘ турой х2 и» поглощая теп-
Рис. 279. К расчету поверхностного холодильника. jjq Q', нагревается ДО тем-
Следовательно, начальная разность
перату ры I.
температур
A/' —/ — t2K
Л 1Н лК
конечная разность температур
А/ к= ^нас- х2
М'
ср.
средняя разность температур
Ч-Ч
ч
3 1g
Конденсация пара происходит при следующих условиях: пар посту-
пает с температурой насыщения /нас_, и эта температура остается постоян-
ной в течение всего процесса; вода поступает с некоторой температурой
и за счет теплоты конденсации QK нагревается до температуры х2.
Следовательно, начальная разность температур
== ^«ас. Х1
конечная разность температур
= Aiac. х2
Конденсация паров в поверхностных конденсаторах
393
средняя разность температур
ср.
2.3
Охлаждение конденсата происходит при следующих условиях: кон-
денсат охлаждается от температуры насыщения /нас. до заданной темпе-
ратуры /1К; вода поступает с температурой /2Н, нагревается за счет тепла
Qv и уходит с температурой хх.
Следовательно:
начальная разность температур
--*нас.
конечная разность температур
Л/к == ^2н
средняя разность температур
2’316 ч
Температуру воды хг—в начале стадии охлаждения конденсата
и х2—в начале конденсации можно вычислить из соотношения коли-
честв тепла, отнимаемых в различных стадиях процесса.
Для всех трех стадий можно составить уравнения теплового баланса
Q’ (t2K--х2У Зная общий расход ; Qfe = IF (х2 — xj; Qx = W(xx — /2н) воды W =
найдем = —У'" (2-187)
и
= (2-188)
Коэффициенты теплоотдачи для всех трех стадий
вычисляются обычным путем.
1. Для стадии охлаждения перегретого пара коэффициент тепло-
отдачи от пара к стенке вычисляют по формулам (2—46), (2—47) или
(2—48), в зависимости от характера движения пара, определяемого вели-
чиной критерия Рейнольдса.
2. Для стадии конденсации коэффициент теплоотдачи от конден-
сирующего пара к стенке вычисляют по формулам (2—67) и (2—67а).
При конденсации перегретого пара коэффициент теплоотдачи опре-
деляют по той же формуле, подставляя вместо г разность между тепло-
содержанием пара и конденсата. Величина Д/—это разность между тем-
пературой насыщения /нас. и температурой стенки /ст1.
Если при конденсации перегретого пара температура стенки /ст1
меньше температуры насыщения /нас_, то коэффициент теплоотдачи не
отличается от а для насыщенного пара.
394
Нагревание, охлаждение и конденсация
3. Для стадии охлаждения конденсата коэффициент теплоотдачи
от конденсата к стенке вычисляется по формулам (2—46), (2—47) или
(2—48) в зависимости от величины критерия Рейнольдса.
4. Коэффициент теплоотдачи от стенки к охлаждающей воде для
всех трех стадий определяется также по формулам (2—46), (2—47) или
(2—48) в зависимости от величины критерия Рейнольдса, причем если
вода протекает по межтрубному пространству, то следует пользоваться
формулами (2—49), (2—50) и (2—51).
Определив поверхность охлаждения, подбирают диаметр и длину
труб и определяют их число. Сечение труб для прохода пара можно под-
бирать, исходя из средней скорости пара на входе в трубы 10—-15 м/сек,
скорость же протекания воды берут в пределах до 2,5 м/сек, причем и
в том, и в другом случае необходимо учитывать величину потери напора
на преодоление сопротивлений.
Обычно в зависимости от размеров конденсатора допускают потерю
давления от 50 до 100 кгс/м1, т. е. от 0,005 до 0,01 ат.
Максимальное разрежение, достигаемое в конденсаторе, зависит от
двух факторов: расхода охлаждающей воды и ее температуры.
Следует стремиться к тому, чтобы охлаждающая вода уходила
из конденсатора с возможно более высокой температурой. Практически
температура воды должна быть ниже температуры поступающего в кон-
денсатор пара не менее чем на 5°.
Температура воды, поступающей в конденсатор, зависит от местных
условий и времени года. При отсутствии точных данных о максимальной и
среднегодовой температуре воды в расчетах можно принимать ее тем-
пературу ориентировочно равной 15н-25°. Температуру воды, поступающей
из артезианской скважины, можно принимать равной в среднем 10—12°.
Обычно работа конденсатора оценивается удельным расходом воды,
т. е. количеством воды, расходуемой на 1 кгс конденсируемого пара;
этот расход колеблется в широких пределах и иногда достигает 100-е-
4-110 кгс/кгс, причем удельный расход воды тем больше, чем выше раз-
режение в конденсаторе.
Количество воздуха, отсасываемого из поверхностного конденса-
тора, работающего при разрежении, зависит от содержания в конден-
сируемом паре воздуха и газов, проникающих через неплотные соеди-
нения установки.
Количество воздуха и газов, поступающих в конденсатор этими
путями, нельзя точно учесть, так как в каждом частном случае вода
может содержать различные количества газов и притом различных, а
неплотности в соединениях зависят от конструкции установки и качества
ее монтажа.
Можно ориентировочно считать, что при выпаривании, вместе с
1 кгс пара, вследствие недостаточной герметичности труб и аппаратов,
вводится 0,008 м3 воздуха.'
64. Конденсаторы смешения
Конструкция конденсаторов смешения. В конденсаторах смешения
пар и охлаждающая вода смешиваются путем впрыскивания воды в па-
ровое пространство; при этом пар отдает скрытое тепло холодной воде,
нагревает ее и конденсируется.
Конденсаторы смешения могут применяться только для сжижения
паров воды или других жидкостей, не представляющих ценности; в тех
случаях, когда требуется выделить конденсат в чистом виде или конден-
Конденсаторы смешения
395
сировать пары какой-нибудь ценной жидкости, конденсаторы смешения
непригодны.
Конденсаторы смешения широко распространены в химической
промышленности, так как они отличаются высокой производительностью,
имеют простую конструкцию и легко могут быть защищены от коррозии.
По способу действия различают конденсаторы смешения двух ти-
пов: 1) м о к р ы е и 2) с у х и е.
В мокрых конденсаторах охлаждающая вода, конденсат и газы
откачиваются совместно одним мокровоздушным насосом; в сухих или
барометрических конденсаторах вода и конденсат стекают самотеком по
одной трубе, воздух же и газы откачива-
ются из верхней части конденсатора воз-
душным вакуум-насосом.
Процесс работы конденсатора сме-
шения очень прост. Пар и охлаждающая
вода смешиваются в герметически замк-
нутом сосуде, в котором при сжижении
пара создается вакуум.
Для того чтобы вода могла хорошо
перемешиваться с паром и быстро погло-
щать его скрытую теплоту, необходимо
создать возможно большую поверхность
соприкосновения ее с паром. Для этого
охлаждающая вода либо р спыляется
через сопла, либо стекает через борта и
в отверстия горизонтальных полок.
В зависимости от взаимного напра-
вления движения пара и воды различают
противоточные и прямоточ-
ные конденсаторы, а в зависимости от
высоты расположения—конденсаторы Рис. 280. Сухой прямоточный кон-
НИЗКОГО И высокого уровня. денсатор низкого уровня:
Взаимное направление движения па- /-корпу^4"^Йду^Я^сныи на
ра и жидкости в конденсаторе не имеет
значения для теплообмена, так как про-
цесс протекает при изменении агрегатного состояния одного из участвую-
щих в теплообмене веществ (пара). Однако в противоточных конденса-
торах расходуется меньше энергии на перемещение воды и удаление воз-
духа, чем в прямоточных. При противотоке разность температур конден-
сирующегося пара и уходящей воды равна 1—3°, а при прямотоке 5—6°
и, следовательно, расход воды в прямоточных конденсаторах будет боль-
шим.
В сухих противоточных конденсаторах воздух удаляется сверху, где
.температура его близка к начальной температуре охлаждающей
воды; при прямотоке, как правило, приходится удалять воздух, имеющий
более высокую температуру и, следовательно, больший объем.
Прямоточные конденсаторы применяются главным образом для
установок сравнительно небольшой производительности и в тех случаях,
когда смесь воды и конденсата поступает на охлаждение (например,
в градирню) и вновь используется в конденсаторе.
Известны конденсаторы разнообразной конструкции. Ниже рас-
смотрены некоторые типичные аппараты.
На рис. 280 изображен сухой прямоточный конденсатор, располо-
женный на низком уровне. Вода в конденсатор засасывается вследствие
имеющегося в нем разрежения. Пар поступает в верхнюю часть
396
Нагревание, охлаждение и конденсаии°
корпуса 1 конденсатора и смешивается с водой, распыляемой соплами 2.
Конденсат и вода откачиваются центробежным насосом 3. Для сохране-
ния вакуума, образующегося при конденсации пара, воздух и нескон-
денсированные газы отсасываются воздушным насосом 4.
При давлении в конденсаторе 0,15 ата (в среднем) вакуум равен
8,5 м вед. ст., а остаточный напор для распыления воды в конден-
саторе должен быть не менее 3,54-3 м вод. ст. Поэтому патрубок для
ввода охлаждающей воды в такой конденсатор должен быть располо-
жен на высоте не более 5—
Рис. 281. Сухой проти-
воточный барометриче-
ский конденсатор:
1—корпус; 2—полки; 3,
8—барометрические трубы;
4—штуцер для ввода пара;
5—патрубок для ввода во-
ды; 6—патрубок для отса-
сывания воздуха; 7—брыз-
гоулрвитель-ловушка.
Рис. 282. Сухой баромет-
рический конденсатор с
кольцевыми полками:
/—корпус; 2, 3— кольцевые
полки; 4—труба для ввода па-
ра; 5—штуцер для ввода воды;
6— штуцер для отсасывания
воздуха; 7—штуцер для отво-
да конденсата.
5,5 м над уровнем охлаж-
дающей воды в резервуаре
или бассейне.
Сухой противоточный
барометрический конденса-
тор (рис. 281) состоит из кор-
пуса 1, снабженного полка-
ми 2 для орошения водой,
и барометрической трубы 3
для стока охлаждающей во-
ды и конденсата. Пар посту-
пает в конденсатор снизу
через штуцер 4, вода подво-
дится по патрубку 5 и сте-
кает последовательно через
отверстия борта тарелок.
Воздух отсасывается
через патрубок 6 и проходит
брызгоуловитель-ловушку 7
с барометрической трубой 8.
В брызгоуловителе воздух
меняет направление, а части-
цы воды, унесенные возду-
хом из конденсатора, как бо-
лее тяжелые, продолжают по
инерции двигаться вниз и
стекают через трубу 8. Осу-
шенный воздух отсасывается
вакуум-насосом.
Барометрические кон-
денсаторы изготовляют глав-
ным образом с сегментными и кольцевыми (рис. 282) полками. Наиболее
часто применяют сегментные полки, так как их проще собирать и не
требуется устройства центральной трубы, из-за которой уменьшаются
при прочих равных условиях живое сечение и производительность кон-
денсатора.
Производительность барометрических конденсаторов колеблется
в пределах 2504-15 000 кгс конденсируемого пара в час. Абсолютное да-
вление в них равно обычно 0,1-40,2 ата.
В барометрических конденсаторах расход энергии значительно
меньше, чем в конденсаторах низкого уровня, так как вода в барометри-
ческих конденсаторах не откачивается насосом, а удаляется самотеком
через барометрическую трубу. Преимущества барометрических конден-
саторов особенно заметны в тех случаях, когда отработанная вода сли-
вается в канализацию и может быть создан естественный напор воды,
поступающей в конденсатор.
Конденсаторы смешения
397
движется сверху
Рис. 283. Мокрый прямо-
точный конденсатор:
/—корпус; 2—полка; 3—раз-
брызгиватель.
В химической промышленности сухие барометрические конденса-
торы применяются главным образом в многокорпусных выпарных уста-
новках, последние корпуса которых работают под вакуумом.
Мокрые конденсаторы применяют лишь в тех случаях, когда по
каким-либо причинам невозможна установка барометрической трубы.
В мокром прямоточном конденсаторе полочного типа (рис. 283)
охлаждающая вода впрыскивается сверху при помощи разбрызгивателя
и в виде плоских струй стекает с полки на полку. ~
вниз параллельно воде. Конденсат, вода и не-
сконденсированные газы откачиваются снизу
мокровоздушным насосом.
Нагревание воды в конденсаторах смешения.
Стоимость конденсации зависит в основном от
двух факторов: стоимости установки и расхода
охлаждающей воды и энергии. Для уменьше-
ния расхода воды необходимо увеличивать
размеры конденсатора, и, наоборот, умень-
шение размеров конденсатора ведет к увеличению
расхода воды.
В каждом конкретном случае подбирают
оптимальные условия, с тем чтобы затраты на
сооружение и эксплуатацию конденсационной
установки были наименьшими.
Для выяснения зависимости расхода охла-
ждающей воды от размеров и конструкции кон-
денсатора рассмотрим процесс нагревания воды
в конденсаторе.
Впрыскиваемая в конденсатор вода нагре-
вается при непосредственном ее соприкосновении
с паром; поэтому в равных условиях интенсив-
ность теплообмена, а следовательно, и степень
нагрева будут тем больше, чем больше поверх-
ность соприкосновения воды с паром и чем длительнее это соприко-
сновение.
Величина поверхности данного объема воды зависит от способа
ее распределения в конденсаторе.
Охлаждающая вода может стекать в виде пленки, а также в виде
плоских и цилиндрических струй или мелких капель. При любом способе
распределения воды отношение поверхности соприкосновения к объему
воды зависит от толщины и диаметра струй и капель. При одном и том
же объеме поверхность будет наибольшей в том случае, когда вода
вбрызгивается в конденсатор в виде отдельных капель, и наименьшей—
когда вода стекает в виде пленки.
Определим продолжительность нагревания впрыскиваемой воды до
заданной температуры в зависимости от формы распределения воды и
толщины ее слоя.
Рассматривая процесс нагревания воды в конденсаторе смещения
как неустановившийся процесс теплообмена, можно вести расчет в соот-
ветствии с формулой (2—186):
Количество тепла, которое имела капля воды на входе в конденса-
тор. избыточное по отношению к теплосодержанию воды при темпера-
398
Нагревание, охлаждение и конденсация
туре пара в конденсаторе (принимая температуру последнего в конден-
саторе практически постоянной), можно выразить равенством
Qo == (^2н ^нас.) -у
а количество тепла, воспринятого каплей при прохождении ее через кон-
денсатор
4
Q —(^2К —
В этих формулах:
Л,н и /.)к—температура воды на входе в конденсатор и выходе из него
в °C; ,я -
/нас.—температура конденсирующего пара в °C;
Л—радиус капли в м;
Y—уд. вес воды в кгс/м3',
с—уд. теплоемкость воды в ккал/кг °C.
Подставив эти значения Q и Qo в уравнение (2—186), получим для шара
- 4„) 4 = - (4« - ‘нас.) I, %
или после сокращения и преобразования
^2К ^2Н £ / а / аТ \
f _____ f /1П 7 4 ’ /2 I
*нас. — Л 1 ]
(2—189)
Для цилиндра по аналогии с только что выведенным выражением
получим
(t2K - /2н) 2к^£тс = - (t2H - /нас.) 2^LicfK
или окончательно
Для плоскости
^2К ^2Н _____ f. / а J
t t /п I > 1’ /2 I
‘нас. — ‘2н \Л 1 )
(2—189а)
(2—1896)
Вместо величин
для пара и воды, а
а, К и а можно подставить их средние значения
именно:
а — 10 ООО ккал/м2 час °C;
к = 0,52 ккал/м-час-°C’,
а __ 10 000 ___ 1 поо 1 •
X 0,52 19261’
= — = ^^ = 0,00052
су 1*1000 *
Подставив вместо радиуса 1—R, выраженного в метрах, диаметр d
в миллиметрах, а также время z в сек. и обозначив
^2К ---- ^2Н = р
^нас. ^2н
(2-190)
Конденсаторы смешения
399
(где р—степень нагрева), окончательно получим следующие функцио-
нальные зависимости:
для шара ^9,61 bd, 0,577^) (2—191)
для цилиндра P=fu. (9,615г/, 0,577 (2—191а)
для плоскости '19,230/, 0,1444") (2—1916)
где /=о—толщина плоской струи в мм, при одностороннем обогреве, и
/ —при двухстороннем обогреве.
Значения степени нагревания воды для струй, определенные по
формуле (2—190), приведены в табл. 16.
Таблица 16
^2К ^2Н
Значения степени нагревания воды р— —-— в конденсаторах смешения
нас. 2н
Число ступеней Число полок Расстояние между полками в мм Время падения для одной ступени в сек. Степень нагрева прн диаметре водяной струи в мм
2 3 5
2 4 300 0,35 0,538 0,368 0,214
3 6 300 0,35 0,645 0,466 0,263
4 8 300 0,35 0,727 0,533 0,310
2 4 400 0,41 0,580 0,410 0,233
3 6 400 0,41 0,687 0,500 0,289
4 8 400 0,41 0,774 0,568 0,346
Величину р для конденсатора заданных размеров или, наоборот,
размеры конденсатора, в зависимости от заданного р определяют по
продолжительности пребывания воды в конденсаторе. Зависимость вре-
мени падения от высоты падения вычисляется для каждой ступени по
формуле свободного падения тел
z — сек. (2—192)
Объем воздуха, отсасываемого из конденсатора. Обшее давление
в конденсаторе складывается из давления пара Рп и воздуха Ръоза.. Как
отмечалось, воздух и неконденсирующиеся газы попадают в конденсатор
с паром и охлаждающей водой. Количество воздуха и газов в паре
зависит от свойств жидкости, из которой образовался пар, а также от
плотности соединений арматуры и трубопроводов и поэтому различно
в каждом отдельном случае. Количество воздуха и газов в охлаждаю-
щей воде зависит от ее температуры и, следовательно, также не является
постоянным.
При вводе в конденсатор воздуха и неконденсирующихся газов
уменьшается парциальное давление пара и относительное содержание
его в смеси. С этим связано значительное уменьшение коэффициента
теплопередачи при конденсации. Поэтому необходимо непрерывно удалять
воздух и неконденсирующиеся газы из конденсатора.
4ии
нагревание, охлажоение и конденсация
Можно считать , что 1 кгс воды при 0° и 760 мм рт. ст. содержит
в среднем около 2% (по объему) атмосферного воздуха, что соответ-
ствует содержанию 0,000025 кгс воздуха на 1 кгс воды (при уд. весе
воздуха Теозд.^1.25 кгс/м3). На 1 кгс конденсирующегося пара подсасы-
вается через неплотные соединения аппаратуры и коммуникаций в
среднем 0,01 кгс воздуха. Исходя из этих данных, можно подсчитать
объем воздуха, который необходимо отсасывать из конденсатора.
Для поверхностных конденсаторов вес отсасы-
ваемого воздуха равен
Свозд. =0,000025D 4- 0,0ID «= 0,0ID кгс!час (2—193)
где D—количество пара, поступающего в конденсатор, в кгс/час.
Объем воздуха, отсасываемого из конденсатора, при 0° и 760 мм
рт. ст.
17 л лги /0,025 р. . 10 р. \ з
^возд. — 0,001 / _ | ‘25 - D + -у"25- D ) мР/час
или
УВозд.==0,001(0,02П4-8Г>) м3/час (2—194)
Для конденсаторов смешения вес отсасываемого воз-
духа равен
Своза. = 0.000025D ч- 0,000025117 4- 0.01D кгс/час (2 -195)
Соответственно объем отсасываемого воздуха при 0° и 760 мм рт. ст.
Увозд. == 0,001 [0,02 (D 4- W) 4- 8D] м3/час (2—196)
При заданных температурных условиях работы конденсатора объем
отсасываемого из него воздуха должен быть приведен к нормальным
условиям:
^ВОЗД-^ВОЗД. ^ВОЗД.-^ВОЗД.^
где
р =р — р
ВОЗД. 1 1 п
₽во3д. = 29,27 кгс-м/кгс-°К
Следовательно
УВ03д. = 29>27^^4-Д).. м-3 (2— j97)
В уравнении (2—197) упругость пара Рп должна соответствовать
температуре /нас., по которой ее значение находится в таблицах для насыщен-
ного водяного пара.
Температура отсасываемого1 воздуха /возд. неодинакова при одних
и тех же условиях для различных типов конденсаторов.
Для поверхностных конденсаторов температура
гв03д. принимается равной начальной температуре охлаждающей воды,
T. е. /возд- ^2н.
Для мокрого конденсатора смешения темпера-
тура /возд. принимается равной конечной температуре охлаждения воды
/ —t
£возд. ‘2К-
Для сухого конденсатора смешения температура
/в0зд. вычисляется по эмпирической формуле
Азозд. — ^2н + 4 4-0,1 (/2К- /2н)
Конденсаторы смешения
401
Размеры конденсаторов смешения. Диаметр конденса-
тора. Внутренний диаметр конденсатора определяется по количеству
конденсируемого пара и скорости протекания его.
Скорость пара зависит от формы распределения воды в конденса-
торе, т. е. от величины капель или струй.
В нижней части конденсатора скорость пара не должна превышать
величины, при которой капли воды могли бы увлекаться паром в верх
конденсатора. Теоретически нетрудно доказать, что падение капель
вниз не будет нарушено, если давление пара на падающую в свободном
объеме каплю не будет превышать удвоенного веса капли. При наличии
полок максимальная скорость пара может лишь несколько превышать
ту скорость, при которой его давление равно весу капли.
Для интервала давлений 0,1 — 0,2 ата расчетная скорость пара
может быть принята 35~ 55 м/сек.
Обозначим:
D—количество конденсируемого пара в кгс/час;
ип—удельный объем пара в мЧкгс\
к?п—скорость пара в конденсаторе в м/сек-,
dK—внутренний диаметр конденсатора в м.
Обычно расчетную производительность конденсатора принимают
в полтора раза большей его действительной производительности.
Тогда площадь свободного сечения конденсатора
равенства
р _ _ 1,5£>ип
к~ 4 360(Ьп
откуда диаметр конденсатора:
4=0,0231/^- м (2—198)
Размеры полок. Для того чтобы вода пере-
ливалась по полкам конденсатора, с сохранением при
этом достаточного прохода для пара, принимают ши-
рину а полки (рис. 284)
а = 4- 50 мм (2—199)
определится из
Рис. 284.
К определению раз-
меров полки кон-
денсатора.
Диаметр отверстий в полках конденсатора и число их выбирают,
исходя из величины потребной поверхности теплообмена струй и капель
воды с паром; вместе с тем предусматривают, чтобы отверстия не были
слишком малы и не забивались, а также чтобы они могли пропустить
большую часть охлаждающей воды; остальная вода должна стекать в
виде сплошной водяной завесы через борта полок.
Обычно принимают диаметр отверстия 2 мм для чистой воды и
5 мм для загрязненной; высоту борта полки принимают 40 мм.
Суммарная площадь отверстий, приходящаяся на всю площадь
поперечного сечения конденсатора, т. е. на каждые две его полки, равна
£ w 9
I = --------
' 3600^с
(2—200)
где W—расход воды в мЧчас\
wc—скорость струй воды в м/сек.
26 д. г. Касаткин.
WZ
нагревание, охлаждение и конденсация
Расход воды IE зависит от количества конденсирующегося пара
и колеблется обычно в пределах от 15 до 60 D.
Скорость шс струй при высоте борта полки 40 мм может быть
принята равной —0,62 м/сек.
Принимая шахматное расположение отверстий под углом 60°,
можно определить шаг отверстий по формуле
t=0,866d(-Pf (2—201)
где d—диаметр отверстия в мм;
4---отношение суммарного сечения отверстий к сечению кон-
/к
денсатора, равное для приведенных выше расходов во-
ды 0,025—0,1.
Высота конденсатора. Среднее расстояние между полками
и суммарную полезную высоту конденсатора выбирают, исходя из
принятого повышения температуры воды и продолжительности ее пребы-
вания в конденсаторе.
Продолжительность пребывания воды в конденсаторе определяют
по его высоте и скорости падения струй, которая зависит главным
образом от расстояния между полками.
Обычно задаются высотой конденсатора и расстоянием между
полками и проверяют, достигается ли при этом необходимый нагрев
воды.
Практически вода в конденсаторе нагревается на 10 ~ 40°;
при этом нагрев воды на 10° соответствует расходу ее W—60D,
нагрев на 20° соответствует W—30D и на 40° соответствует
UZ=15D.
Расчеты по формулам (2—191) показывают, что среднее расстояние
между тарелками может быть принято 400 мм, расстояние между сту-
пенями (считая ступенью каждые две смежные тарелки) 800 мм и
число тарелок п=6~7; при этом вода нагревается на 10^-20° (в кон-
денсаторах, имеющих полки с отверстиями диаметром 2, 3 и 5 мм). Та-
ким образом, средняя полезная высота конденсатора может быть при-
нята Я'^2400 мм.
Вследствие того что по мере продвижения пара вверх объем его
постепенно уменьшается, расстояния между тарелками целесообразно
уменьшить по направлению снизу вверх на —50 мм.
По нормалям Главхиммаша барометрические конденсаторы имеют
наружный диаметр 500, 600, 800, 1000, 1200, 1600 и 2000 мм.
Барометрическая труба. Барометрическая труба дол-
жна иметь достаточную высоту для удаления из конденсатора жидкости
самотеком (при вакууме в нем). В трубе постоянно находится столб
жидкости, уравновешиваютий разность между атмосферным давлением
и давлением в конденсаторе.
При нормальном атмосферном давлении высота столба воды в
трубе
Но = 10,33 (2—202)
и /ьи
где b—разрежение в конденсаторе в мм рт. ст.
В барометрической трубе должен быть создан некоторый напор /г,
для того чтобы преодолеть все сопротивления и сообщить воде необходи-
мую скорость движения. Если коэффициент сопротивления на входе воды
Конденсаторы смешения
403
в трубу принять Cl—0,5 и на выходе С2= 1, то необходимый напор
/г = Йг <'+ (2-203)
\ итр./
где Н—обшая высота трубы в м\
dip.—внутренний диаметр трубы в м.
При увеличении атмосферного давления вода может залить паровой
штуцер конденсатора. Поэтому высоту трубы принимают с запасом 0,5 м.
Следовательно, обшая высота барометрической трубы
/7 = /7о + Л + О,5 м . (2—204)
Диаметр барометрической трубы определяют по уравнению
-4Р. Усек. (£> + W) 0,001
4 w 3600<да
откуда
_ -1/(D+U7) 0,004 (2—205)
ТР- — г 3,14.3600^
где D—производительность конденсатора по пару в кгс! час,
W—расход воды в кгс/час,
w—скорость протекания воды в барометрической трубе в м!сек.
Обычно диаметр барометрической трубы принимают равным диа-
метру штуцера для подвода охлаждающей воды, так как количество кон-
денсата незначительно по сравнению с количеством воды, орошаюшей
конденсатор.
Диаметр водяного штуцера определяют, исходя из максимального
расхода воды и наибольшей скорости ее, равной 2 м!сек.
26*
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ВЫПАРИВАНИЕ
65. Методы выпаривания
Общие сведения. Процесс выпаривания применяется в технике для
концентрирования растворов твердых нелетучих веществ в жидких лету-
чих растворителях. Этот процесс заключается в том, что путем нагревания,
а иногда и понижения давления некоторую часть растворителя пере-
водят в парообразное состояние и в виде пара удаляют из жидкой
смеси.
Процесс выпаривания широко применяется как для частичного раз-
деления (концентрирования) растворов, так и для полного выделения
твердых веществ из раствора; в последнем случае выпаривание сопро-
вождается кристаллизацией.
Переход вещества из жидкого состояния в парообразное происхо-
дит при любой температуре жидкости, при этом различают испаре-
ние и кипение.
Под кипением понимают переход жидкости в парообразное
состояние при такой температуре, когда упругость паров жидкости равна
давлению окружающего пространства, а под испарение м—при
температуре, когда упругость паров жидкости ниже давления окружаю-
щего пространства.
Механизм процесса парообразования с точки зрения молекулярно-
кинетической теории заключается в следующем. Молекулы жидкости,
находящиеся вблизи от поверхности нагрева и обладающие в данный
момент большой скоростью, вылетают в пространство над жидкостью,
освобождаясь от притяжения остальных молекул, и становятся свобод-
ными. Каждая испаряющаяся молекула преодолевает силы сцепления
жидкости и сопротивление внешнего давления при затрате некоторого
количества тепловой энергии, подводимой извне.
Количество тепла, затрачиваемое при данной температуре на испа-
рение весовой единицы жидкости, называют скрытой теплотой
испарения. С повышением температуры скрытая теплота испаре-
ния уменьшается и при критической температуре становится равной
нулю.
Весьма распространен процесс испарения с поверхности неподвиж-
ной жидкости в покоящийся воздух.
Такое испарение происходит при хранении жидкостей в открытых
резервуарах, в поверхностных увлажнителях, водоемах и т. п.; метод
определения количества испаряющейся жидкости в единицу времени
с единицы поверхности неподвижной жидкости был рассмотрен выше
(2—180).
Испарение жидкости при температуре ниже точки кипения на прак-
тике применяется редко. К этому методу прибегают только в тех случаях,
когда при кипячении жидкости могут возникнуть нежелательные побоч-
ные процессы, вредно влияющие на свойства выпариваемого раствора.
Методы выпаривания
405
Жидкости обычно выпаривают путем нагревания их до температуры
кипения и удаления образующихся паров в атмосферу (или конденсации
паров в холодильниках-конденсаторах).
Нагревание жидкости при выпаривании можно производить с по-
мощью любого теплоносителя, но в большинстве случаев применяют
водяной пар. Обычно выпаривают различные водные растворы, удаляя
из них воду в парообразном состоянии. Образующийся при выпаривании
раствора пар называют вторичным паром.
При выпаривании неводных растворов вторичным паром может
быть любой растворитель, в котором было растворено выделяемое твер-
дое вещество.
Выпаривание производят при атмосферном давлении, под'вакуумом
и под давлением выше атмосферного. Для выпаривания при атмосфер-
ном давлении применяют главным образом открытые аппараты, а для
выпаривания при давлении, отличном от атмосферного,—закрытые.
Тепло, затрачиваемое на выпаривание, может быть использовано
однократно или многократно. В первом случае раствор выпаривают в
одном аппарате и выпарную установку в этом случае называют одно-
корпусной, а процесс выпаривания в нем—о днокорпусным
выпариванием; вторичный пар при этом не используется. Во вто-
ром случае тепло образующегося вторичного пара используется для нагре-
вания в других выпарных аппаратах той же установки. В этом случае уста-
новки, в которых производят выпаривание, называют многокор-
пусными, а процесс выпаривания в них—м ногокорпусным
выпариванием.
Тепло вторичного пара может быть использовано многократно и
в однокорпусных установках путем применения теплового насоса. Кроме
того, тепло вторичного пара часто используют в различных нагреватель-
ных устройствах вне данной выпарной установки. Вторичный пар, отби-
раемый от выпарной установки для нагревания вне данной установки,
называют экстр а-п аром.
f—-—-Однократное выпаривание. Наиболее простым способом удаления
из растворов сравнительно небольших количеств растворителя является
выпаривание в открытых аппаратах, которые обычно представляют со-
бой открытые чаши. Выпаривание ведут при атмосферном давлении, и
образующийся из жидкости вторичный пар удаляется в атмосферу. Обо-
। грев аппарата производят в большинстве случаев дымовыми газами или
<__водяным паром через рубашки или змеевики.
Наиболее распространены закрытые выпарные аппараты, приме-
. нение которых, помимо улучшения санитарно-гигиенических условий
работы, дает возможность использовать тепло вторичного пара. Кон-
струкции таких аппаратов описаны ниже.
Количество воды, выпариваемой из раствора в однокорпусном вы-
парном аппарате, определяется из уравнения материального баланса.
Обозначим:
S—количество раствора, поступающего на выпаривание, в кгс;
Вн и Вк—начальная и конечная концентрация раствора в процентах
твердого растворенного вещества;
W—количество выпариваемой воды в кгс.
Тогда по материальному балансу
SBH _ (S — W)BK
100 ~ 100
откуда w = s / j _ Ви\ (2—206)
I Вк /
406
Выпаривание
При выпаривании в однокорпусной выпарной установке расходуется
тепло:
а) для нагревания раствора до температуры его кипения;
б) на испарение;
в) в окружающую среду.
Для составления теплового баланса простого выпаривания при-
мем следующие обозначения:
с—теплоемкость раствора в ккал!кгс-°C',
г0 и tx—начальная и конечная температура раствора в °C;
D—расход греющего пара в кгс;
Т—температура греющего пара в С°;
а—теплосодержание греющего пара в ккал!кгс\
6—температура конденсата в °C;
I—теплосодержание вторичного пара в ккал/кгс\
Qn—потери тепла в окружающую среду в ккал.
Если пренебречь теплотой изменения концентрации (дегидратацией)
раствора, то уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид:
Q = D\ + Sct0 = Wi + (Sc — IT) tx + De + Qn
приход тепла расход тепла
откуда расход греющего пара
D = Ы + Q" кгс (2—207)
Л — и '
Для установления экономичности выпаривания при атмосферном давлении опре-
делим на конкретном примере удельный расход греющего пара, т. е. расход пара, отне-
сенный к 1 кгс выпариваемой воды, причем для упрощения примем теплосодержание
вторичного пара i равнывд теплосодержанию насыщенного пара при температуре G и
температуру поступающего на выпаривание раствора равной его температуре кипения ,
т. е. а потери тепла в окружающую среду равными нулю, т. е. Qn~
При этих условиях расход греющего пара определяется из уравнения
« — tA
D==w х —о
Пусть требуется выпарить 1 кгс воды из раствора, кипящего при 100° и нагревае-
мого паром с температурой 132,9° (пар давлением 3 ата).
По условию
tx = 100°С; i = 639,4 ккал!кгс
). — 651,6 ккал!кгс\ 6=132,9°
удельный расход пара равен
D i-t-L 639,4— 100
W — X — е — 651,6 — 132,9 ~ 1 ’°4 кгс1кгс
Таким образом, теоретически на испарение 1 кгс воды расходуется
приблизительно 1 кгс греющего пара. Практически (с учетом тепловых
потерь) на испарение 1 кгс воды в случае выпаривания при атмосферном
давлении расходуется приблизительно 1,1 кгс греющего пара.
Количество тепла, проходящего через поверхность нагрева выпар-
ного аппарата, определяют по уравнению
Q = (k — 6)D (2—208)
Зная это количество тепла, можно рассчитать поверхность нагрева
выпарного аппарата как обычного теплообменника.
Иногда выпаривание ведут под давлением; образующийся при этом
вторичный пар может быть использован в различных нагревательных
Методы выпаривания
407
устройствах, причем давление в выпарном аппарате должно соответ-
ствовать давлению теплоносителя в устройствах, использующих тепло
вторичного пара.
7 — Во многих случаях для понижения температуры кипения раствора
I выпаривание ведут под вакуумом. При выпаривании под вакуумом не-
целесообразно отсасывать из аппарата вакуум-насосом весь вторичный
пар, так как на это расходуется много энергии. Процесс обычно ведут по
схеме рис. 285. Вторичный пар поступает в конденсатор смешения или
в поверхностный конденсатор (как показано на рисунке). В конденса-
торе поддерживается давление, соответствующее температуре конден-
сации. Так как конденсирующий-
ся пар всегда содержит некоторое
количество воздуха и других не-
конденсирующихся газов, их уда-
ляют из конденсатора с помощью
вакуум-насоса.
По сравнению с выпарива-
нием при атмосферном давлении
выпаривание растворов под ва-
куумом имеет ряд преимуществ,
несмотря на то, что расход грею-
щего пара на 1 кгс выпариваемой
жидкости при вакууме несколько
больше, чем при атмосферном
давлении.
Увеличение удельного рас-
хода пара при разрежении объяс-
няется тем, что с понижением
температуры парообразования
скрытая теплота парообразования
Рис. 285. Схема однокорпусной выпарной ус-
тановки:
1—вакуум-выпарной аппарат; 2—поверхностный кон-
денсатор; 3—сборник конденсата; 4—воздушный насос.
увеличивается.
Для определения теоретического расхода пара при выпаривании под вакуумом
рассмотрим конкретный пример.
Допустим, что обогрев ведут водяным паром с температурой 132,9° и теплосодер-
жанием Х=651,6 ккал/кгс и что раствор при разрежении, достигнутом в вакуум-аппарате,
кипит при температуре 60°.
По исходным величинам
tr = 60°С; 1 = 622,5 ккал/кгс, 0=132,9
находим удельный расход пара
D i — P
622,5 — 60
W ~~ К — 0 ~ 651,6 — 132,9 ~ 1,09
т. е. он больше, чем при атмосферном давлении (см. стр. 406).
Выпаривание в вакууме имеет следующие преимущества.
В разреженном пространстве все жидкости кипят при более низких
температурах, чем при атмосферном давлении. Это дает возможность
уменьшить величину поверхности теплообмена в вакуум-выпарном аппа-
рате, так как при пониженной температуре кипения достигается значи-
тельно большая разность температур между греющим паром и кипящим
раствором. При выпаривании в вакууме можно использовать пар низ-
кого давления, что очень важно, когда имеется отработанный (мятый)
пар.
Выпаривание в вакууме позволяет концентрировать растворы,
кипящие при высоких температурах; кипячение таких растворов при
атмосферном давлении может иногда вызвать нежелательные побочные
408
Выпаривание
процессы (окисление, осмоление, осахаривание и т. п.), и нагревание
должно проводиться высокотемпературными теплоносителями.
Вследствие пониженной температуры кипения растворов потери
тепла в окружающую среду, а следовательно, и расход греющего пара,
идущего на компенсацию этих потерь, будут в вакуум-выпарных аппара-
тах значительно меньше, чем в выпарных аппаратах, работающих под
атмосферным давлением.
Многократное выпаривание. В некоторых химических производствах
выпаривают большие количества воды, что сопряжено с большим рас-
ходом греющего пара.
Выше указывалось, что для выпаривания при атмосферном давле-
нии или в вакууме на 1 кгс удаляемой из раствора воды расходуется
не менее 1 кгс греющего пара, и в этом отношении выпаривание в вакууме
по сравнению с выпариванием при атмосферном давлении никаких
преимуществ не имеет.
Однако применение выпаривания в вакууме позволило осуществить
так называемое многократное выпаривание, при котором значи-
тельно снижается расход греющего пара на 1 кгс удаляемой воды,
ч—• Принцип многократного выпаривания заключается в следующем.
Пар, выделяющийся при кипении жидкости в одном выпарном аппарате,
обогреваемом свежим паром, используют для нагрева и выпаривания
раствора в другом аппарате, в котором вследствие пониженного давле-
ния раствор кипит при более низкой температуре, чем в первом. При
совместной работе двух аппаратов свежий пар, вводимый в нагреватель-
ную камеру только первого выпарного аппарата, дает возможность
выпарить приблизительно двойное количество воды, т. е. расход пара на
единицу выпариваемой воды понижается в два раза по сравнению с вы-
париванием в одном аппарате. Вместо двух аппаратов можно взять три,
четыре и более, тогда расход греющего пара теоретически должен
сократиться в три, четыре и более раза, т. е. расход пара будет умень-
шаться пропорционально увеличению числа совместно работающих аппа-
ратов.
В установках из нескольких выпарных аппаратов с многократным
использованием греющего пара (многокорпусных) каждый аппа-
рат установки—к о р п у с имеет свой порядковый номер. Первым кор-
пусом называют аппарат, в котором жидкость кипит при более высокой
температуре, т. е. тот, в который вводят свежий греюший пар.
Современные многокорпусные выпарные установки, служащие для
выпаривания больших количеств жидкости (рис. 286), состоят из не-
скольких корпусов (в данном случае tpex); каждый из корпусов пред-
ставляет собой закрытый цилиндрический--аппарат, в котором имеется
нагревательная камера 12, паровое пространство 13 и брызгоулови-
тель 14. <
Раствор, предназначенный для выпаривания, поступает в аппарат
через штуцер 15. В нагревательную камеру через штуцер 16 вводится
греющий пар.
Здесь пар, конденсируясь, отдает через стенки труб свою скрытую
теплоту раствору, циркулирующему в трубах; при этом раствор заки-
пает и образует вторичный пар более низкого давления, чем греющий
(первичный) пар. Конденсат, получающийся при конденсации первич-
ного пара, вместе с частично несконденсировавшимся в нагревательной
камере паром уходит в конденсационный горшок 17, из которого уда-
ляется в сборник конденсата или в канализацию. Частично упаренный в
первом корпусе раствор направляется на дальнейшее концентрирова-
ние во второй корпус через штуцер 18.
Методы выпаривания
409
Устройство всех последующих корпусов аналогично устройству
первого.
Из парового пространства первого корпуса вторичный пар через
брызгоуловитель поступает в нагревательную камеру второго корпуса,
где он является уже греющим, первичным паром, за счет скрытой теп-
лоты которого во втором корпусе образуется некоторое количество вто-
ричного пара еще более низкого давления. Конденсат поступает из нагре-
вательной камеры в конденсационный горшок второго корпуса, а вто-
ричный пар из парового пространства этого корпуса—на обогрев в нагре-
вательную камеру третьего корпуса и т. д. Число корпусов достигает
иногда десяти и более; наиболее распространены трех- и четырехкорпус-
ные установки.
Рис. 286. Многокорпусная выпарная установка:
/—хранилище для выпариваемого раствора; 2—напврный бак; 3—расходомер; 4—центробежный насос ;
5—подогреватель раствора; 6—8—корпуса установки (выпарные аппараты); 9—барометрический конденса -
тор; 10—ловушка; 11—хранилище упаренного раствора; 12—нагревательная'камера; 13—паровое простран-
ство; 14—брызгоуловитель; 15—штуцер для ввода выпариваемого раствора; 16—штуцер Для ввода грею-
щего пара; 17—конденсационный горшок; 18—штуцер для выхода упаренного раствора; 19—ш-уцер для
выхода вторичного пара.
Вторичный пар последнего корпуса, так же как и в однокорпусном
вакуум-выпарном аппарате, поступает в конденсатор, в котором конден-
сируется холодной водой.
Необходимым условием передачи тепла в каждом корпусе является
некоторая разность между температурой грею-
щего пара и температурой кипения раствора
или, что то же самое, разность давлений первичного и вторичного пара по
корпусам. Давление вторичного пара в каждом корпусе должно быть боль-
ше давления вторичного пара в последующем корпусе. Поэтому давление
по корпусам выпарной установки уменьшается от первого к последнему;
обычно первый корпус работает под некоторым избыточным давлением,
а последний—под вакуумом.
Греющие камеры корпусов работают как холодильники-конденса-
торы. Для предупреждения скапливания неконденсирующихся газов
в камерах предусматривается отвод газов, для чего верх камер при-
соединяется к конденсатору последнего корпуса.
Во многих случаях первый корпус обогревается отработанным
(мятым) паром паровых двигателей. Когда отработанного пара не хва-
тает, в нагревательную камеру первого корпуса подводят, кроме мятого
пара, также и свежий при снижении его давления до величины давления
мятого пара.
Комбинированный обогрев выпарной установки свежим и отрабо-
танным паром ведут следующим образом.
410
Выпаривание
Перед первым корпусом устанавливают добавочный, так называе-
мый нол ь-к о р п у с, обогреваемый исключительно свежим паром.
Раствор, поступающий на выпаривание, направляется предварительно
в ноль-корпус, где давление вторичного пара поддерживается равным
давлению отработанного пара, который может быть смешан со вторич-
Рис. 287. Схема трехкорпусной выпарной ус-
тановки с отбором экстра-пара.
ным паром ноль-корпуса и по об-
щему трубопроводу направлен на
обогрев первого корпуса.
При таком способе обогрева
свежим и мятым паром ноль-
корпус заменяет собой редукци-
онный вентиль; кроме того, в ноль-
корпусе при понижении давления
свежего пара раствор нагревает-
ся и отчасти упаривается, вслед-
ствие чего повышается эффек-
тивность действия выпарной уста-
новки.
Для отбора экстра-пара тру-
бопроводы, отводящие вторичный
пар, имеют ответвления, по которым часть вторичного пара из данного
корпуса отводится и используется в других теплообменных устройствах
(рис. 287).
Наиболее целесообразно было бы использовать в качестве экстра-
пара вторичный пар последнего корпуса. Этот пар является как бы
отработанным паром по отношению к выпарной установке в целом.
Однако в большинстве случаев
вторичный пар последнего кор-
пуса имеет незначительное давле-
ние и использование его в каче-
стве экстра-пара не всегда воз-
можно.
В зависимости от способа
подачи начального раствора в вы-
парную установку работа ее мо-
жет происходить:
1. По принципу прямого или
параллельного тока раствора и
пара (см. рис. 286); начальный
раствор поступает в первый кор-
пус и затем естественным током
перетекает последовательно через
все корпуса. Поэтому концентра-
ция раствора повышается в на-
Рис. 288. Схема трехкорпусной выпарной ус-
тановки, работающей по принципу противо-
тока.
правлении от первого корпуса к последнему, т. е. соответственно на-
правлению протекания пара.
2. По принципу противотока (рис. 288) начальный раствор по-
дается в последний корпус и при помощи насосов последовательно пере-
дается через все корпуса по направлению к первому. В этом случае
концентрация раствора увеличивается в направлении, обратном напра-
влению движения пара, и, следовательно, наивысшая концентрация рас-
твора будет в первом корпусе.
3. По принципу параллельного питания каждого корпуса началь-
ным раствором (рис. 289), когда концентрация раствора во всех корпу-
сах одна и та же.
Методы выпаривания
411
Упаренный растеар
Рис. 289. Схема трехкорпусной выпарной ус-
тановки с параллельным питанием каждого
корпуса.
В промышленности применяют главным образом выпарные уста-
новки, работающие по принципу прямого тока. Параллельное питание
каждого корпуса установки начальным раствором используют для выпа-
ривания кристаллизующихся растворов, которые трудно перепускать
через все корпуса.
При противотоке возрастание концентрации раствора совпадает
с повышением его температуры кипения и температуры греющего пара,
что обусловливает понижение вязкости раствора и повышение коэффи-
циентов теплопередачи во всех корпусах установки.
Однако противоток при выпаривании применяют сравнительно
редко, так как для его осуществления необходимо устанавливать между
корпусами насосы по передаче
раствора из последующего кор-
пуса с меньшим давлением в
предыдущий корпус с большим
давлением.
Противоток греющего па-
ра и раствора в выпарных ус-
тановках применяют главным
образом для выпаривания рас-
творов, вязкость которых резко
повышается с возрастанием
концентрации.
Противоточное выпарива-
ние неприменимо для раство-
ров, нестойких в условиях по-
вышенной температуры.
Выпаривание в аппаратах
с тепловым насосом. В много-
корпусных выпарных установ-
ках первоначальные затраты на
оборудование, связанные с ус-
тановкой каждого дополнительного корпуса, окупаются экономией грею-
щего пара только при некотором увеличении числа корпусов. Практи-
чески в большинстве случаев максимальная экономия достигается уже
в четырехкорпусной установке.
Кроме того, многокорпусные выпарные установки часто не могут
быть применены потому, что в первых корпусах под действием высокой
температуры может разлагаться раствор.
Эффективным способом выпаривания, дающим экономию греющего
пара, является выпаривание с применением теплового насос а—
устройства, повышающего температурный уровень теплоты, выделяю-
щейся в каком-либо процессе. Выпаривание с тепловым насосом позво-
ляет вести процесс при низкой температуре кипения, что предотвращает
вредное влияние его на свойства выпариваемого раствора; первоначаль-
ные затраты на оборудование такой выпарной установки невелики.
Принцип выпаривания с тепловым насосом состоит в том, что путем
адиабатического сжатия вторичного пара в компрессоре повышают тем-
пературу насыщения пара и используют его для обогрева аппарата,
в котором этот вторичный пар образовался.
Между температурой греющего пара и температурой кипения рас-
твора в многокорпусных установках поддерживается разность всего
в несколько градусов. Сжимая адиабатически вторичный пар в компрес-
соре, можно легко повысить его температуру на несколько градусов и
довести температуру насыщения пара до величины, необходимой для
412
Выпаривание
Рис. 290. Схема выпарной установки с тепло-
вым насосом:
/—выпарной аппарат; 2, 4—трубопроводы вторично-
го пара; 3—турбокомпрессор; Б—нагревательная ка-
мера; 6— конденсационный горшок; 7—трубопровод
для отвода воздуха.
получения разности температур и передачи кипящему раствору тепла
в нагревательной камере.
Как уже указывалось, в выпарном аппарате испаряется количество
воды, приблизительно равное количеству расходуемого первичного пара;
следовательно, применяя сжатие вторичного пара, можно теоретически
обойтись одним этим паром, без добавления свежего.
На рис. 290 изображена схема выпарной установки с тепловым на-
сосом. По устройству выпарной аппарат не отличается от обычных выпар-
ных аппаратов многокорпусных установок. Вторичный пар, образующийся
в паровом пространстве выпарного аппарата 1, засасывается по трубопро-
воду 2 турбокомпрессором 3; в турбокомпрессоре пар сжимается и его темпе-
ратура повышается до величины,
необходимой для обогрева ап-
парата. После турбокомпрес-
сора пар по трубопроводу 4
направляется в нагревательную
камеру 5, где он конденси-
руется, отдавая тепло кипящему
раствору. Конденсат из нагре-
вательной камеры отводится
через конденсационный горшок 6,
а скапливающийся воздух
откачивается из камеры воз-
душным насосом по трубопро-
воду 7.
Перед пуском аппарата рас-
твор должен быть подогрет
свежим паром, который вводят
в камеру до начала кипения
жидкости в аппарате. Затем
прекращают подачу греющего
пара и ведут выпаривание за
счет теплоты сжимаемого в компрессоре вторичного пара.
Сжатие вторичных паров стремятся провести адиабатически, 'в про-
тивоположность сжатию газов в компрессорах, которое желательно
приблизить к изотермическому процессу. При адиабатическом сжатии
вся затрачиваемая в компрессоре работа переходит в теплоту, и одно-
временно с повышением температуры паров повышается их тепло-
содержание. Для проведения выпаривания только за счет механической
энергии без добавочных затрат свежего пара необходимо, чтобы тепло,
сообщенное пару во время сжатия, полностью компенсировало потери тепла
аппаратом в окружающую среду.
Экономия греющего пара на выпарной установке с тепловым насо-
сом практически несколько выше, чем в четырехкорпусных установках, и
зависит прежде всего от необходимости повышения давления и температуры
паров в компрессоре. Чем меньше это повышение, тем большая достигается
экономия греющего пара. Величина поверхности нагрева, а следователь-
но, и первоначальные затраты, наоборот, тем ниже, чем больше будет по-
вышаться давление и температура пара в компрессоре.
Область применения установок выпаривания с тепловым насосом
ограниченна.
Для многих растворов, которые необходимо концентрировать путем
выпаривания, наблюдается значительное повышение температуры кипения
по сравнению с чистой водой. Если, например, раствор под атмосферным
давлением кипит при 110°, то повышение его температуры кипения, или
Методы выпаривания
413
Рис. 291. Паровой
умформер:
/—штуцер для перегре-
того пара; 2—винтовая
насадка; 3—форсунки;
4—штуцер для насы-
щенного ,,пара; 5—пат-
рубок для отвода воды.
температурная депрессия, составляет ПО—100=10°. Температура вто-
ричного пара, образующегося при выпаривании такого раствора при ат-
мосферном давлении, будет 100°, т. е. на 10° ниже температуры кипения
раствора.
Для создания разности температур в нагревательной камере всего
лишь в 10° температуру вторичного пара пришлось бы путем сжатия в
компрессоре повышать уже не на 10, а на 20°, что потребовало бы большого
расхода энергии.
Поэтому выпаривание с тепловым насосом не имеет преимуществ при
работе с растворами, повышение температуры кипения которых значитель-
но, т. е. когда температурная депрессия (см. стр. 421)
велика. Практически применение этого способа стано-
вится нецелесообразным для выпаривания жидкостей,
температурная депрессия которых выше 10°, между
тем в химической промышленности в большинстве
случаев приходится выпаривать концентрированные
растворы, обладающие температурными депрессиями,
значительно превосходящими 10°. Поэтому наиболь-
шее распространение этот способ выпаривания полу-
чил в пищевой промышленности для концентрирова-
ния молока и фруктовых соков.
Тепловой насос широко применяют в тех случаях,
когда недопустимо выпаривание при повышенных тем-
пературах кипения и, следовательно, невозможно
проведение процесса в многокорпусной выпарной
установке.
Тепловой насос неприменим в тех случаях, ко-
гда вторичный пар нельзя использовать для нагрева-
ния (и в качестве источника движущей силы) вслед-
ствие низкой его температуры или присутствия в нем
летучих кислот.
Как уже указывалось, экономичность способа вы-
паривания с тепловым насосом в значительной мере
зависит от расхода энергии, необходимой для сжатия
вторичного пара в компрессоре. Выбор наиболее рацио-
нального типа компрессора (поршневой, турбоком-
прессор или пароструйный) должен проводиться в
каждом отдельном случае.
Сжатый в турбокомпрессоре или в пароструйном
компрессоре пар находится в перегретом состоянии.
Пар, поступающий на обогрев выпарного аппарата и
же* может быть перегретым. Как известно, нагревание перегретым
паром, ввиду малых коэффициентов теплопередачи, нецелесообразно,
и чтобы избежать значительного увеличения поверхности нагрева
аппарата, необходимо ’перевести перегретый пар в сухое насыщенное
состояние.
Перегретый пар превращают в насыщенный, вводя его в непосредствен-
ное соприкосновение с холодной водой в аппаратах, называемых п а-
ровыми умформерами. В паровом умформере с непосред-
ственным впрыскиванием распыленной воды (рис. 291) перегретый пар
подводится сверху через штуцер /, проходит винтовую насадку 2 и по-
лучает завихренное движение.
Навстречу движущемуся пару из форсунок 3 впрыскивается холод-
ная вода, которая перемешивается с перегретым паром и, испаряясь за
счет теплоты перегрева, переводит пар в насыщенное состояние.
котельной, так-
414
Выпаривание
Полученный насыщенный пар отводится через штуцер 4 в нижней
части аппарата, а неиспарившаяся вода стекает через патрубок 5, соеди-
ненный с конденсационным горшком.
66. Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной
установки
Для составления балансов по выпарной установке примем следующие
обозначения:
S—количество начального раствора, поступающего на
выпаривание, в кгс/час\
Во—начальная концентрация раствора в весовых про-
центах растворенного вещества;
Вг, В2, В3, ...,Вп—концентрация раствора по корпусам в весовых про-
центах растворенного вещества;
с—теплоемкость начального раствора в ккал!кгс-°C;
to—начальная температура раствора в °C;
/2, /3, —температура кипения раствора по корпусам в °C;
W—общее количество воды, подлежащее выпариванию,
в кгс!час\
Wj, W2, W3,... , Wn—количество воды, выпариваемое в отдельных кор-
пусах, в кгс!час\
Dlt D2, D3, ...,Dn—количество первичного пара по корпусам в кгс!час\
Ti, Т2,Т3,...,Тп—температура первичного пара по корпусам в °C;
)-i, )2. Х3, ..., кп—теплосодержание первичного пара по корпусам
в ккал!кгс\
Т\, Т'2, Т'3, —температура вторичного пара по корпусам в °C;
/2, i3, ..., in—теплосодержание вторичного пара по корпусам
в ккал1кгс\
61, 62, 63, ...,6„—температура конденсата по корпусам в °C;
Ег, Е2, Е3, ..., Еп—количество отбираемого экстра-пара по корпусам
в кгс! час.
В расчетах выпарной установки, независимо от числа ее корпусов,
обычно задано: количество раствора, подлежащего выпариванию (S),
его начальная (Во) и конечная (В„) концентрации и температура (/0);
давление (р) и температура (7\) греющего пара и разрежение в кон-
денсаторе. Искомыми величинами являются: общее количество выпари-
ваемой воды (W), количество воды, выпариваемой по корпусам
W2, ...,IF„), расход греющего пара (D,) и поверхность нагрева
каждого корпуса (Fv F2,..., Fn). Все эти величины определяются из
уравнений материального и теплового балансов.
Материальный баланс выпарной установки. Материальный баланс
составляют относительно количества твердого вещества, содержащегося
в растворе. При отсутствии потерь вещества должно соблюдаться
равенство
SB. (S-W)Bn
100 100
на основе которого по уравнению (2—206) определяют количество воды,
удаляемой из раствора.
Для любого корпуса можно по аналогии написать
(S — W.—W2—W3----------Wn_i) Bn^i =
=(S-W,-W,-W3-------------I7„)B„=SB0 (2-209)
Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки 415
Так как обычно количество воды, удаляемой по корпусам, бывает
задано другими условиями, определим из уравнения материального
баланса концентрации раствора по корпусам.
Концентрация раствора в любом корпусе выпарной установки
равна
В,. = % (2-210)
При расчете многокорпусной выпарной установки вначале по урав-
нению (2—206) находят обшее количество воды, подлежащей выпари-
ванию, а затем ориентировочно распределяют это количество по отдель-
ным корпусам. При этом учитывают, что в случае прямого .тока рас-
твор поступает из предыдущего корпуса с температурой на несколько
градусов больше температуры его кипения в данном корпусе; вследствие
этого при охлаждении раствора до температуры кипения в данном кор-
пусе выделяется некоторое количество тепла, за счет которого обра-
зуется соответствующее количество вторичного пара, т. е. происходит
самоиспарение раствора. При противотоке раствор поступает из
последующего корпуса с температурой более низкой, чем температура
кипения в данном корпусе, и на нагревание его до температуры кипения
затрачивается некоторое количество тепла; вследствие этого соответ-
ственно уменьшается образование вторичного пара.
Предварительное распределение выпаренной воды по корпусам
можно выполнить следующим приближенным методом.
Пусть выпарная установка состоит из п корпусов, причем в послед-
нем корпусе выпаривается Wn кгс воды и из остальных корпусов уста-
новки отводится экстра-пар в количествах
F F ... F F
п-Х' ’ 2’
Тогда по корпусам вода выпаривается в следующих количествах:
Wn_x=Wn + En~x
W2 = Wn + £„-1 + £n-2 +• • • 4- £2
W х = Wn 4- Еп~х Еп_2 4” • • 4- Е2 4- ЕЛ
Складывая почленно левые и правые части этих уравнений, нахо-
дят общее количество воды, выпаренной во всех корпусах установки:
W— riWn-\-(п — \) Еп—Х +(п~2)Еп_2 4- •••4-2£24-£1
откуда количество воды, выпаренной в последнем корпусе:
Wn = —~ ~~ £”~г (2—211)
Определив значение Wn по известным величинам W, Ev Е2 и т. д.,
находят количества воды, выпаренной в каждом корпусе.
Тепловой баланс выпарной установки. Приведенный выше метод
распределения количества выпариваемой воды по корпусам дает воз-
можность получить предварительно приближенные величины; количе-
ство воды, фактически выпариваемое в любом корпусе, определяется
из уравнения теплового баланса выпарной установки.
416
Выпаривание
В первый корпус выпарной установки поступает:
S кгс раствора с теплосодержанием Sci0 ккал\
Dx кгс греющего пара с теплосодержанием DpA ккал.
Из первого корпуса уходит:
Wx кгс вторичного пара с теплосодержанием WAix ккал\
(S—кгс частично упаренного раствора с теплосодержанием
Sc/,—IF1-l-/1=(Sc—ккал.
Dx кгс конденсата с теплосодержанием РД ккал.
При установившемся состоянии процесса и отсутствии тепловых
потерь приход тепла равен расходу, т. е. для первого корпуса установки
соблюдается равенство
Dx\ +' SctQ = Wrix 4- (Sc — WJ tA -f- D&
Таким же образом для второго корпуса соблюдается равенство
Р2Х2 4- (Sc — UZ3) tx = Г2/2 4- (Sc - - W2) t2 4- Ж
Для третьего корпуса
P3k3 4- (Sc — Wx — W2) t2 = W3i3 4- (Sc — Wx — U7, — W3) t3 + P3e..
Для любого n-ного корпуса по аналогии с предыдущим:
Dn\ +(Sc - Wx - -------Wn_x) =
= W nin + (Sc-Wx-W2---------Wn) tn + Dnbn
Решая последнее уравнение относительно Wn, найдем
W„=D ^~,6- + (Sc -17, - 1T2--------------17„J ‘p'-1'1 (2-212)
Ln Ln
Дробь Х/г__б” обозначают через а и называют коэффициен-
том испарения. Числитель этой дроби представляет собой количе-
ство тепла, которое отдает 1 кгс греющего (первичного) пара в n-ном кор-
пусе, а знаменатель—количество тепла, которое затрачивается на обра-
зование 1 кгс вторичного пара в том же корпусе; следовательно, коэф-
фициент испарения показывает, какое количество вторичного пара может
образоваться в n-ном корпусе при использовании теплоты 1 кгс греющего
(первичного) пара в том же корпусе.
Таким образом, 1 кгс греющего пара в n-ном корпусе испаряет
ап= кгс/воды (2—213)
Дробь • обозначают через и называют коэффициен-
In
том самоиспарения. Каждый килограмм раствора, поступая из
предыдущего корпуса в последующий, приносит с собой тепла
сп—i/п—1 ккал, где сп—i—теплоемкость раствора, поступающего в н-ный
корпус. В н-ном корпусе температура этого раствора падает от до tn,
т. е. на (tn—\—tn)°, и вследствие падения температуры освобождается
количество тепла:
Сп—1 (j-n—1 ^л) ккал
которое и расходуется на самоиспарение раствора.
Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки 417
За счет этого тепла образуется вторичный пар в количестве
~~tn- кгс, или сп_$п кгс
1п ‘я
где
$п = (2—214)
1 п tn tn
и есть коэффициент самоиспарения.
Вводя в уравнение (2—212) принятые обозначения (а„ и р„), полу-
чим окончательное выражение для количества выпариваемой воды
в произвольно выбранном n-ном корпусе
F„ = D„a„ + (Sc — — ' (2-215)
Испаряемое в n-ном корпусе количество воды Wn кгс дает Wn кгс вто-
ричного пара, который в общем случае делится на две части: одна
часть—Dn+[, направляется в качестве греющего (первичного) пара в
(п+1)-ный корпус, а другая—Е„, отводится как экстра-пар на сторону.
Таким образом, для любого корпуса
откуда
Wn = Dn+,+En
Dn+l=Wn-En
(2—216)
Подставив в последнее уравнение значение Wn из уравнения
(2—215), получим формулу для определения количества первичного
пара в любом (кроме первого) корпусе выпарной установки:
D,1+1 = Dnan ^Sc-W.-W,-----Wn—i) ₽„ - En (2-217)
Расход греющего пара в первом корпусе выпарной установки. Рас-
ход ^греющего пара в первом корпусе многокорпусной выпарной уста-
новки следует определять из уравнений расхода греющего пара по всем
корпусам:
W2 = D2a2^(Sc-W,)^
^з = ^3а3 + (5С-Гг-^2)р3
Wn = Dnan + (Sc-W1-W2------Wn_i)
Подставляя значения расхода греющего пара по корпусам, начиная
. со второго
D2 = Wy — Ej
D3 = W2 — E2
Dn = Wn^— Еп_{
и суммируя количество выпариваемой воды по всем корпусам
W = + ^2 + Г3+.-- + ^„
получим очень сложное уравнение, выражающее зависимость между
расходом греющего пара в первом корпусе и общим количеством воды,
выпариваемой во всей установке.
2/ А. Г Касаткин.
11Н
Выпаривание
Поэтому в дальнейшем применим упрощенную формулу, позволяю-
щую сравнительно просто вычислить расход греющего пара в первом
корпусе с практически достаточной степенью точности.
Для упрощения вывода расчетной формулы примем все коэффи-
циенты испарения (а) равными единице, а произведения двух или боль-
шего числа коэффициентов самоиспарения (₽) равными нулю. Такие
допущения значительно упрощают выводы и не вносят больших погреш-
ностей в расчеты, так как для большинства случаев отношение
/ _/ п
имеет значение, мало отличающееся от единицы, а коэффициент
обычно имеет числовое значение порядка нескольких сотых долей еди-
ницы.
На основании таких допущений количество выпариваемой воды
в первом корпусе может быть выражено следующим образом:
Для второго корпуса
^2 = ^ + (Sc-F1)pe
причем, заменяя D2 через D2=WT—Еи получим
W^W^E^Sc-WJ^
Для третьего корпуса
W3 = D3+ (Sc-W.-WJ^
или
Г3 = W2 - Е2 + (Sc- W2) ?9
Подставив значение W2 из предыдущих уравнений и приравняв
произведения коэффициентов самоиспарения [3 нулю, найдем
^з"= (1 - р2 - 2?3) 4- Sc (Р2 + р3) - Ег (1 - р3) - Е2
Для четвертого корпуса
UZ4 = D4 + (Sc - - W2 - W3) p4
= W3 - E3 4- (Sc - W2-WJ ₽4
Подставив значения W2 и W3 из предыдущих уравнений и при-
равняв снова произведения нескольких коэффициентов нулю, получим
= W. (1 - ₽2 - 2р3 - Зр4) + Sc (р2 + ₽3 4- ₽4) -
— Е1(1 —р3 —2?4) -£2(1-р4)-£3
Обозначая коэффициенты при экстра-паре через ki, k2, ^3,..., k'
по аналогии с предыдущими уравнениями, получим уравнение для
любого п-ного корпуса:
Wn = Wr{\-^2-2^3-^--------(n-i)Bj4-
4- Sc (Р2 4- Рз4-HU——^2^2-----— i^n-i
Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки 419
Общее количество выпариваемой воды определяется как сумма
количеств воды, выпариваемой по корпусам:
№ = +1^4-------|-Г„
Подставив найденные значения . получим
W = Г, + (1 — ра) + Sc₽2 — £, + F, (1 — Р, — 2₽8) + Sc фа + ₽8) —
— £-1(l — ₽3) — £24-W'i(l — ₽2 — 2₽3 — 3₽1>)+Sc(P24-₽3 + ₽<1) —
- £х (1 - Рз - 2р4) - £2 (1 - р4) - £3 + • • + [ 1 - ₽2 - 2рз -
-3₽4--------(л-1)Р„]+&(Р. + Р,+-•• + ?„)-
Eyk\ £"2^2 ’’ *' * Е ц——1
или, обозначив новые коэффициенты при экстра-паре через kv k2, k3,.., kn,
получим
^ = ri[n-(n-l)₽2 —2(n-2) ₽3 —3(n —3) ₽4-----------(w-l)M +
4- Sc [ (n - 1) ₽2 + (n - 2) ₽3 + (« - 3) 04 + • • • + ₽J -
Exkx-E2k2 £3^з —~—~ En—1 fan—1
Подставив в это уравнение значение Wx— D^Sc^ и исключив,
как приблизительно равные нулю, все произведения с двумя и более
коэффициентами самоиспарения, найдем
r = D1[n-(n-l)p2-2(n-2)₽3------------(п- 1)₽J + Sc [пЪ +
+ (п 1) Рг {П 2) Р3 -|-• • • + ^1^1 ^2^2 Еп— \kn-l
Обозначим:
х = п — (п— 1)р2 — 2 (и — 2) ₽3 —3(п —3)Р4-----------(п— 1)р„
и
f/ = npi + (п— 1)р2Ц-(п —2) ₽з4-|-р„
Тогда в окончательном виде получим
W = Dxx 4- Scy — Exkx — E2k2 — • — £л-1 fan-t
Откуда расход греющего пара в первом корпусе
Вг= ^-&Н£Л + ^4-"'+£гА1 кгс1час (2—218)-
где klt k2t k3—коэффициенты в выражении для количества экстра-пара;
значения этих коэффициентов приведены в табл. 17.
Таблица 17
Значения коэффициентов в выражении для количества
экстра-пара
Коэффициент Значения коэффициентов при числе корпусов выпарной установки
2 3 4
1 2-₽3 3-2₽3-2₽4
К — 1 2-е,
^3 — — 1
Описанная выше схема теплового баланса является неточной в слу-
чае выпаривания растворов, у которых теплота растворения и понижение
27*
42(У
Выпаривание
упругости пара велики по сравнению с упругостью паров чистого рас-
творителя.
При выпаривании таких растворов (например, едких щелочей) до
конечной концентрации порядка 40% теплота изменения концентрации
раствора является значительной величиной, которой нельзя пренебрегать
в тепловых расчетах.
А. Н. Плановский предложил вместо вывода уравнения теплового
баланса, обобщающего все корпуса установки, т. е. определения расхода
пара, греющего первый корпус, вести раздельный расчет по корпусам,
начиная от корпуса с раствором высшей концентрации. По этому методу,
вне зависимости от взаимного направления раствора и греющего пара
(параллельный ток, противоток и др.), расход пара для любого (п-ного)
корпуса может быть определен из уравнения теплового баланса.
Обозначим:
SH—количество исходного раствора в кгс/час,
сн—теплоемкость исходного раствора в ккал/кгс °C;
tH—температура кипения исходного раствора в корпусе в °C;
SK, ск, /к—количество в кгс/час, теплоемкость и температура упарен-
ного раствора в тех же единицах измерения;
Вк—концентрация упаренного раствора в %;
Dn, X—количество греющего пара м-ного корпуса в кгс/час и его
теплосодержание в ккал/кгс,
О—температура конденсата, выходящего из нагревательной
камеры корпуса, в °C;
Wn, i—количество вторичного пара от n-ного корпуса в кгс/час
и его теплосодержание в ккал/кгс,
Wn—i—количество вторичного пара от предыдущего (п—1)-ного
корпуса в кгс/час,
Qn—потери тепла в окружающую среду п-ным корпусом
в ккал/час,
B.q=qK—qK—тепловой эффект дегидратации раствора, равный разности
интегральных теплот растворения, соответствующих началь-
ной и конечной концентрации раствора, в ккал/кгс твердого
вещества.
Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид:
7и + Опк = *$kci/k — 7к + + Dn6 + Qn
но
5Н = 5К + ГЛ
и, следовательно, расход пара для любого (п-ного) корпуса по уравнению
теплового баланса:
Вк
ск^к сн'н “X ;_г/ л
Оп = = W’>-' <2~2|9>
При выпаривании растворов, обладающих большой теплотой рас-
творения, расчет по формуле (2—219) дает наиболее точные результаты.
67. Температурные потери в выпарной установке
Передача тепла от греющего пара к кипящему раствору в любом
корпусе выпарной установки будет происходить при условии, что темпе-
ратура греющего пара Тп выше температуры кипения раствора tn в
этом корпусе.
Температурные потери в выпарной установке
421
Для любого корпуса эта разность температур равна
= Тп tn
Для всей выпарной установки общей разностью температур
является разность между температурой греющего пара в первом кор-
пусе и температурой пара в конденсаторе, соединенном с последним^
корпусом
= (2-220)'
где Тконд.—температура пара при входе в конденсатор в °C.
При выпаривании растворов сумма всех полезных разностей тем-
ператур по отдельным корпусам составляет:
= + Д/2 +----Ь Ып (2—221)
Сумма полезных разностей температур ЕД/ всегда значительно
меньше общей разности температур в выпарной установке вследствие
температурных потерь, равных
2Д = Д/Об (2-222)
Температурные потери при выпаривании вызываются следующими
причинами:
1) уменьшением упругости паров растворителя над раствором по
сравнению с упругостью паров чистого растворителя (воды);
2) повышением температуры кипения растворов вследствие гидро-
статического давления столба жидкости в аппарате;
3) понижением температуры вторичного пара вследствие гидравли-
ческого сопротивления в паропроводах между корпусами.
Понижение упругости паров растворов (температурная депрессия).
Если в жидкости растворено твердое вещество, то при одной и той же
температуре давление паров раствора будет ниже давления паров чи-
стого растворителя (в данном случае воды).
При небольших концентрациях растворенного вещества понижение
упругости паров пропорционально концентрации раствора. Из-за пониже-
ния упругости паров раствор будет кипеть при более высокой темпера-
туре, чем чистый растворитель.
Так, например, если добавить в воду небольшое количество хло-
ристого кальция и довести жидкость до кипения, то вначале температура
кипящей жидкости равна 100°, но по мере испарения воды и увеличения
концентрации хлористого кальция температура кипения будет повы-
шаться до тех пор, пока раствор не станет насыщенным; температура
кипения насыщенного раствора хлористого кальция равна 180°. При
дальнейшем кипячении температура остается постоянной, и хлористый
кальций по мере удаления воды будет выпадать из раствора.
Для раствора поваренной соли по мере повышения концентрации
температура кипения возрастает, пока концентрация не достигнет 26%.
Раствор такой концентрации кипит при температуре 107,5°, но термо-
метр, помещенный в пары, покажет только 100®, т. е. температуру кипе-
ния чистой воды. Казалось бы, что пар, образовавшийся при температуре
кипения 107 5°, должен сохранить эту температуру, а так как кипение
происходит при атмосферном давлении, то пар должен быть перегретым.
На самом деле перегрев наблюдается только в непосредственной близо-
сти от поверхности кипящей жидкости и прекращается уже на небольшом
расстоянии от нее, причем температура пара устанавливается в соответ-
ствии с давлением, т. е. будет равна 100°. Температура вторичного пара
422
Выпаривание
в выпарных установках всегда меньше температуры кипения раствора,
и эта разность тем больше, чем выше концентрация раствора.
Таким образом, вследствие депрессии часть общей разности темпе-
ратур всей установки теряется бесполезно.
Разность между температурами кипения раствора и вторичного
пара называется температурной депрессией. Величину тем-
пературной депрессии вследствие понижения упругости паров раствора
по отдельным корпусам обозначим:
А„°С
Температурная депрессия в любом корпусе составляет
^n = tn-T' (2-223)
Для определения величины депрессии необходимо знать концентра-
цию раствора и температуру кипения при данном давлении как самого
раствора, так и чистого растворителя.
В справочной литературе температура кипения водных растворов
различных концентраций приводится во многих случаях только для усло-
вия нормального атмосферного давления, в то время как в выпарных
аппаратах давление бывает как выше, так и ниже атмосферного. Поэ-
тому для нахождения температурной депрессии необходимо уметь
определять температуры кипения растворов при разных давлениях.
С -некоторым приближением температуру кипения любой жидко-
сти, в том числе и растворов, при разных давлениях можно вычис-
лить по правилу линейности химик о-т ехнических
функций. По этому правилу частное от деления разно-
сти температур кипения (/ж—к а к о й-л ибо ж и д-
к о с т и, - п р и двух различных произвольно взятых
давлениях, на разность температур кипения
(^вод.—^воД) какой-либо другой жидкости при тех же
двух давл (ниях есть величина постоянная (К):
^вод. ^вод.
Если в качестве одной жидкости примем воду, для которой известна
температура кипения при различных давлениях, а за одно из общих давле-
ний 760 мм рт. ст. (так как при этом давлении температура кипения почти
всех жидкостей известна), то, зная величину К. легко определить темпе-
ратуру кипения другой жидкости при любом давлении.
Из ^выражения (2—224) получим
. (^вод. ^вод.)К
(2—225)
Например, температура] кипения анилина при 760 мм рт. cm. tx—
= 184,4° и при 50 мм рт. ст. /'ж=103°.
Соответственно температура кипения воды при 760 мм рт. ст.
^вод.^ Ю0° и при 50 мм рт. ст. /'ВОД. = 38,Г.
Подставив эти значения температур в равенство (2—224), получим
К =
184,4 — 103
100 — 38,1
1,314
Теперь, если требуется определить температуру кипения анилина
при любом другом давлении например при давлении 149 мм рт. ст.
Температурные потери в выпарной установке
423
(т. е. при разрежении 760—149=611 мм pm. cm.), то, зная К и найдя по
таблице насыщенного водяного пара /воД.~60°, получим
t'K = 184,4 — (100 — 60) 1,314 = 131,8°
т. е. при давлении 149 мм pm. cm. температура кипения анилина равна
131,8°.
Температуру кипения разбавленных растворов солей можно опре-
делить приближенно, принимая, что разность между темпера-
турами кипения разбавленного раствора и во-
ды остается при любом разрежении такой же,
как и при атмосферном давлении, причем растворы кипят
при более высокой температуре, чем чистая вода.
Так, например, если 20%-ный раствор поваренной соли при атмо-
сферном давлении кипит при температуре /ж=105°, то для разрежения
611 мм pm. cm. температуру кипения его определяют следующим обра-
зом. Находят по таблицам насыщенного водяного пара, что темпера-
тура кипения воды при давлении 760—611 = 149 мм pm. cm. равна 60°.
Так как при атмосферном давлении раствор кипит, имея температуру
на 5° выше, чем чистая вода, то температура кипения его при давле-
нии 149 мм pm. cm. будет равна 60°Ч-5°=65°.
Температуру кипения растворов можно приближенно определять
также по эмпирическому правилу Бабо, согласно которому отноше-
ние упругости пара рг над раствором к упругос-
ти пара чистой в о д ы р при той же температуре есть величина по-
стоянная, не зависящая для раствора данной^концентрации от темпера-
туры кипения, т. е.
= const (2—226)
Если температура кипения раствора данной концентрации при атмо-
сферном давлении известна, то на основании этого правила можно просто
вычислить температуру кипения раствора при любом давлении; для
этого достаточно знать только одну температуру кипения раствора при
атмосферном давлении. Этим правило Бабо выгодно отличается от пра-
вила линейности функций, для применения которого необходимо знать
точки кипения раствора при двух различных давлениях.
Правило Бабо имеет узкие границы применения, так как оно верно
только для разбавленных растворов.
В. С. Стабников установил величину поправок AZ°C, которые необ-
•ходимо вводить при вычислении по этому правилу температурных депрес-
сий растворов в зависимости от давления над кипящим раствором рА
и отношения давления рА к давлению паров на дочистим растворителем р
(табл. 18).
Таблица 18
Величина М °C
Отношение Р 0.9 0.8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Д/ °C
Давление над ки- 100 200 400 450 500 550 650 0,9
пящим раство- 0 50 200 350 450 500 550 1,8
ром Pi в мм 0 0 100 275 300 350 400 2,6
pm. cm . 0 0 0 150 200 250 300 3,6
424
Выпаривание
Если теплота растворения безводной соли положительна, то по-
правку следует прибавлять, а если отрицательна—вычитать из вели-
чины температурной депрессии, полученной по правилу Бабо.
Температурная депрессия при любом давлении может быть вычис-
лена по приближенной формуле, предложенной И. А. Тищенко
A-W (2-227)
где Дат.—температурная депрессия при давлении 1 ата\
f—поправочный коэффициент.
Величина f зависит от температуры кипения чистого растворителя
(воды) Т°К и его скрытой теплоты парообразования г в ккал/кгс при за-
данном давлении
/ = 0,003872 (2-228)
При выпаривании циркулирующих растворов (см. ниже) темпера-
турную депрессию следует вычислять по конечной концентрации рас-
твора, а при отсутствии циркуляции, т. е. при однократном прохождении
раствора, по средней его концентрации в корпусе.
Повышение температуры кипения растворов вследствие гидроста-
тического давления. В выпарном аппарате давление на жидкость в верх-
них и нижних слоях неодинаково, и, следовательно, температура кипения
раствора по всей высоте аппарата также различна. Пузырьки пара, нахо-
дящиеся в нижних слоях жидкости, должны проникать через жидкость,
преодолевая давление столба жидкости, и, следовательно, должны иметь
большее давление, чем на поверхности. Этим объясняется более высокая
температура кипения жидкости в нижних слоях.
Обозначим:
Тл—УД- вес раствора в n-ном корпусе в кгс/м3:,
hn—высота столба жидкости в аппарате в м.
Тогда гидростатическое давление в среднем слое будет равно
^Рп = 27w ооо~ кгс/см* (2—229)
Если прибавить это давление к давлению в паровом пространстве
аппарата, то получим обшее давление на средней глубине жидкости
—- м и по таблицам насыщенного водяного пара найдем температуру
кипения воды, соответствующую этому давлению. Вычитая из найден-
ной температуры температуру кипения воды при данном давлении в паро-
вом пространстве, получим температурную потерю вследствие гидроста-
тического давления. В дальнейшем эту потерю по отдельным корпусам
будем обозначать через Д', Д',..., Лп-
Практически гидростатическое давление оказывает меньшее влия-
ние на температурные потери, чем это следует из формулы (2—229), так
как при кипении образуется смесь пара с жидкостью, и поэтому значи-
тельно уменьшается удельный вес столба жидкости в трубах.
Гидростатический эффект стремятся свести к минимуму, конструи-
руя выпарные аппараты таким образом, чтобы процесс выпаривания
протекал в весьма тонком слое. Можно считать, что в аппаратах пленоч-
ного типа влияние гидростатического давления практически полностью
устрвнено.
Охлаждение вторичного пара в паропроводах между корпусами.
Вторичный пар, следуя из парового пространства предыдущего корпуса
в нагревательную камеру следующего корпуса, должен преодолеть
некоторое сопротивление; это вызывает уменьшение его давления, приво-
Распределение полезной разности температур по корпусам
425
дящее к понижению температуры пара. При этом чем больше скорость
пара в паропроводе и длиннее паропровод, тем большим будет сниже-
ние температуры. На основании опытных данных падение температуры
в паропроводах между всеми корпусами принимают обычно одинаковым
и равным в среднем 1,5°:
А]—2 = А 2— 3 = Аз—4=" • •==Дт—п = 1.5°
Общие температурные потери. Температурные потери в выпарной
.установке равны сумме перечисленных выше температурных цотерь:
= + S (2-230)
68. Распределение полезной разности температур по корпусам
При расчете многокорпусной выпарной установки необходимо опре-
делить поверхности нагрева каждого корпуса по уравнению теплопере-
дачи
Из этого выражения видно, что если; заданы количество выпариваемой
воды и коэффициент теплопередачи, поверхность нагрева является функ-
цией разности температур.
Общая поверхность нагрева всей выпарной установки, представ-
ляющая собой сумму поверхностей нагрева всех корпусов, может быть
при одних и тех же условиях неодинаковой, в зависимости от распреде-
ления нагрузки по корпусам, а также температуры и концентрации
в каждом корпусе.
Практически при распределении полезной разности температур по
корпусам многокорпусной выпарной установки принимают одно из
следующих трех условий:
1) суммарная поверхность нагрева выпарной установки должна быть
минимальной;
2) поверхности нагрева по корпусам выпарной установки должны быть
равными для всех корпусов;
3) температура вторичного пара по корпусам является заданной.
Во всех случаях для распределения полезной разности температур
по корпусам должны быть заданы температура 7\ греющего пара, посту-
пающего в первый корпус, температура ТКОКД. пара в конденсаторе (за
последним корпусом) и предварительно вычислены температурные по-
тери по корпусам:
Aj, А2, • • • > А^, AjAg> • * • ’ —2, ^2—3, • • • » Ди—конд.
Распределение полезной разности температур по корпусам, из
условия минимальной суммарной поверхности нагрева выпарной уста-
новки. Рассмотрим двухкорпусную выпарную установку. Поверхность
нагрева
F = +
или д _ Qi ।
Л2Д/2
где и Q2—тепловая нагрузка корпусов в ккал/час.
Заменяя в последнем уравнении величину Д/2 ее значением для
двухкорпусной выпарной установки из уравнения (2—221)
А/2 = £ М —
426
Выпаривание
где
S AZ = Д/1 + А/2
находим
р __ Qi |О.ъ
(А)
Величина Д/л определяет и величину Д/2, поэтому Д/г (или, наоборот,
А/3) является единственной независимой переменной.
Минимальная величина поверхности нагрева установки может быть
найдена как минимум функции
F = f(A/n)
т. е. при условии, что
=0
d(Afi)
Дифференцируя уравнение (А) и приравнивая первую производную
нулю, находим
dF _______Qj , ________Qg__________ Qi । __л
d (ДЛ) K2 + ^4 -
или
Qi Q2
откуда
____ l/W
= 1/~W* = г
д^2 ’ q Г q2
V
Применяя правило о ^соотношении между членами пропорции,
можно написать:
Таким же образом для второго корпуса найдем
А/2
Q2^
&/<2
и по аналогии с предыдущим получим
Распределение полезной разности температур по корпусам
427
Для трехкорпусной установки суммарная поверх-
ность равна
р — l 22 _ _____2з_ (R'l
Величина Д/3=ЕДГ——Д/2, т. е. определяется величинами
и Д/2. Эти величины являются независимыми переменными и усло-
вие для минимума суммарной поверхности выразится уравнениями
dF (X dF _ n
а(д^)“° и а (дм “0
Дифференцируя уравнение (Б), нетрудно определить полезные разности
температур по корпусам. В частности, получим:
для первого корпуса
для второго корпуса
для третьего корпуса
Как видно из полученных уравнений, разность температур для
любого корпуса может быть выражена в виде общей формулы
или
(2—231)
(2—231а)
где х—порядковый номер корпуса, для которого определяется разность
температур;
п—число корпусов в выпарной установке.
Определив полезные разности температуры для корпусов выпарной
установки, можно найти:
температуру кипения раствора в первом корпусе
температуру вторичного пара в первом корпусе
Tj = Zj Д1
428
Выпаривание
температуру первичного пара во втором корпусе
температуру кипения раствора во втором корпусе
/2 = Т2 —ДА,
температуру вторичного пара во втором корпусе
^2 = 4 — -^2 — ^2
температуру первичного пара в третьем корпусе
Т3 = Т2 — А 2—з
и т. д. до последнего корпуса, где температура пара в конденсаторе
Лсд. === ТП конд,
причем величина Ткокд. должна точно совпасть с заданной.
Результаты расчетов обычно сводят в таблицу (табл. 19).
Таблица 19
Температура и разность температур для корпусов выпарной установки
Вели- чины Корпус Квнденсатвр
1-й 2-й п-ный
Am—п — 1,5 1,5 1,5
Тп Л Т2 = Л — 1,5 Тп = Т'п-х 7"конд. = т п 1,5
ДА
'п t\—T !—д/т А = -^2 Д^2 *п = тп-ып
д п Д, ^2 Дп
д' д' ’ д' д'
Я 1 2 п
г' п A Aj — Aj т' = t9 — д2 — д' 2 2 2 2 Т =t — д — д' п vn п п
Распределение полезных разностей температур по корпусам из
условия минимальной суммарной поверхности нагрева имеет тот недо-
статок, что при этом отдельные корпуса выпарной установки получают
разных размеров, что неудобно для сооружения и эксплуатации установки.
Поэтому чаще пользуются методом распределения полезных раз-
ностей температур из условия равенства поверхностей нагрева во всех
корпусах.
Распределение полезной разности температур по корпусам из усло-
вия равенства поверхностей нагрева во всех корпусах. Если все корпуса
выпарной установки имеют одинаковые поверхности нагрева, т. е. если
F1==JFg==JF3=... = ^
то полезные разности температур по корпусам согласно уравнению тепло-
передачи будут относиться друг к другу как
А/,: А/2: А/3 : •
. д / _ Qi . Qa . Qs
п ед * ед • ед
. Qn
' KnFn
Распределение полезной разности температур по корпусам
429
ИЛИ
д/ • д/ д/ ... • Д/ —-^1 • • . . . •
Зная общую полезную разность температур SAZ и соотношения
между разностями температур по корпусам, можно определить каждую
разность температур.
В данном случае для двухкорпусной выпарной установки полезная
разность температур будет равна:
в первом корпусе
д,=^<
1 А .«1
Кг + К2
во втором корпусе
ГА, 02
а/‘2= Qi , Q2
Ki + Кг
Соответственно полезная разность температур для любого корпуса
многокорпусной выпарной установки при условии равенства поверхно-
стей нагрева во всех корпусах
^х==^г-~ (2—232)
V -21
кг
2=1
Таблицу температур и разностей температур составляют так же,
как приведено выше (см. табл. 19).
Рассмотрим еще один метод распределения полезных разностей
температур, применимый в тех случаях, когда заданы температуры вто-
ричного пара по корпусам выпарной установки.
Распределение полезной разности температур по корпусам, исходя
из заданной чечперагуры вторичного пара. В этом случае распределение
полезной разности температур по корпусам сводится к арифметическим
подсчетам. Допустим, что имеем трехкорпусную выпарную установку
и, кроме обычных величин, заданы:
Т[—температура вторичного пара в первом корпусе,
Т'2—температура вторичного пара во втором корпусе.
Тогда
Т3 = Т'2 — 1,5 /1 = Т; + Д, 4-Д.
Т3 = 7’КОНД. 4-1,5 =
/3 = ^з 4-Д3 Аз Т2—Т\ — 1,5
Д/3 = Т3— /., /2 = Т2 4-Д2 + Д2
Д/2 = Т2 —/2
Предел числа корпусов установки. Проведение многократного выпа-
ривания имеет целью снизить удельный расход греющего пара, а следова-
тельно, и топлива на 1 кгс выпариваемой воды. Как было показано выше,
теоретически расход греющего пара при выпаривании в многокорпусных
выпарных установках снижается пропорционально числу корпусов, т. е.
ошпаривание
если в однокорпусной установке теоретически на 1 кгс выпариваемой воды
расходуется как минимум 1 кгс греющего пара, то в двухкорпусной
установке на выпаривание 1 кгс воды расходуется 1/2 кгс, в трехкорпусной—
х/3 кгс, в четырехкорпусной—1/4 кгс пара и т. д.
Таким образом, при соединении выпарных аппаратов в агрегат много-
кратного действия расход греющего пара значительно снижается и
теоретически казалось бы, что вполне можно сократить расход грею-
щего пара до самых незначительных размеров простым увеличением
числа корпусов. В действительности же оказывается, что целесообразно
соединять в одну установку только небольшое число корпусов.
Хотя присоединение каждого нового корпуса и влечет за собой
экономию греющего пара, но эта экономия постепенно убывает и при
некотором числе корпусов становится настолько незначительной, что рас-
ходы по установке еще одного корпуса не окупаются.
Практически расход греющего пара значительно выше теоретиче-
ского; на 1 кгс выпаренной воды расходуется греющего пара (в кгс)
не меньше, чем указано ниже:
При однокорпусной установке ...... 1,1
» двухкорпусной » 0,57
» трехкорпусной > ........0,4
» четырехкорпусной > ........0,3
» пятикорпусной > 0,27
Таким образом, при переходе от однокорпусной установки к двух-
корпусной расход греющего пара снижается примерно на 50%, а уже
при переходе от четырехкорпусной установки к пятикорпусной экономия
снижается всего на 10%; при переходе от десятикорпусной к одинна-
дцатикорпусной экономия будет меньше 1 %. Практически число корпу-
сов в выпарных установках не превышает десяти, а наиболее распро-
странены трех- и четырехкорпусные установки.
Число корпусов многокорпусных выпарных установок ограничи-
вается и другими причинами. Для передачи тепла в нагревательной
камере выпарного аппарата необходима некоторая разность температур
греющего пара и раствора; практически эта разность температур должна
быть, по крайней мере, не меньше 5—7° (в аппаратах с естественной
циркуляцией раствора).
Общая разность температур Д/Об. будет одна и та же независимо
от того, из скольких корпусов состоит выпарная установка, и должна
быть распределена по всем корпусам. Чем больше число корпусов, тем
меньшая разность температур приходится на каждый корпус, и, следова-
тельно, тем больше при одной и той же производительности общая
поверхность нагрева.
Теоретически, при отсутствии температурных потерь общая поверх-
ность нагрева выпарной установки при заданной производительности и
постоянной общей разности температур увеличивается пропорционально
числу корпусов. Практически же вследствие температурных потерь, воз-
растающих с увеличением числа корпусов, производительность многокор-
пусной установки всегда меньше однокорпусной, в которой поверхность
нагрева равна средней поверхности нагрева одного корпуса многокор-
пусной установки.
Температурные потери ограничивают, таким образом, возможность
увеличения числа корпусов установки, причем, чем выше концентрация
выпариваемого раствора, тем больше температурные потери и тем меньшее
число корпусов может быть соединено в одну установку.
В качестве примера рассмотрим выпаривание раствора аммиачной селитры от
концентрации 40% до концентрации 90% при общей разности температур 98°.
Факторы, влияющие на работу выпарных установок
431
По таблицам температурная депрессия для растворов заданных концентраций
равна:
Для 40%-ного раствора Дй = 106 — 100 = 6°
» 90 » » Д„ = 146,5— 100 =46,5®
В однокорпусной выпарной установке общие температурные потери, если пре-
небречь потерями за счет гидростатического эффекта, равны
£д = 46,5+ 1,5 = 48°
и полезная разность температур
£д/ = 98 —48 = 50°
В двухкорпусной выпарной установке, принимая равномерное распределение
повышения температуры кипения по корпусам, температурные потери приближенно
равны:
в первом корпусе
/ 146,5 4- 106 \
Д14- Д1-2 = (-----~ ЮО 4- 1,5 27,8°
во втором корпусе
Да 4" ^г-конд. = 46,5 4“ 1,5 = 48°
во всей установке
}]д = 27,8 4-48 = 75,8°
Полезная разность температур для каждого корпуса
В трехкорпусной выпарной установке, при равномерном распределении повышения
температуры кипения, потери составляют:
в первом корпусе
/ / 146,5 — 106 \
Д1 4- Д1-2 = 106 4" I-3----) — 100 4- 1,5 = 21®
во втором корпусе
/ 146,5— 106 \
д24- Д2_3 = 106 4- ---з----)2— 100 4- 1,5 = 34,5°
в третьем корпусе
Д3 -4- Дз-конд. = 146,5 — 100 4- 1,5 = 48°
Общая температурная потеря:
£д = 21 4- 34,5 4-48,0= 103,5°
т. е. температурные потери будут больше заданной общей разности температур, и, сле-
довательно, при заданных условиях выпаривание в трехкорпусной установке практи-
чески не осуществимо.
Из этого примера видно, что концентрированные растворы можно
выпаривать только в выпарных установках с весьма ограниченным
числом корпусов и при сравнительно высоком давлении греющего пара
в первом корпусе.
69. Факторы, влияющие на производительность и интенсивность работы
выпарных аппаратов
Производительность выпарных установок характеризуется количе-
ством воды, выпариваемой в единицу времени. Для отдельного выпар-
ного аппарата количество выпариваемой воды определяется уравне-
нием (2—215)
wn = Dnan + (Sc — w,—w2------------wn_t) кгс/час
Ьыпаривание
Пренебрегая самоиспарением, т. е. считая ря=0, и подставляя зна-
чение коэффициента испарения а„ (2—213), получаем
wn = —7(Х13~е/г) — 7~Т кгс/час (2—233)
ln hi ‘п
где Qn—количество тепла, отдаваемое раствору греющим паром, опре-
деляется по уравнению теплопередачи
Qn=zKnFnLtn ккал/час (2—233а)
Подставив значение Qn из последнего уравнения в выражение
(2—233), получим
wn = JSnFnMn кгс/час (2—234)
1П tn
Из последнего уравнения может быть определена интенсивность
выпаривания, т. е. количество выпариваемой воды на 1 м2 поверхности
нагрева в час:
— КпЫп кгс/м2 • час (2—235)
‘ п 1п ‘п
Уравнение (2—235) показывает, что интенсивность про-
цесса выпаривания определяется числовыми
значениями коэффициента теплопередачи и по-
лезной разности температур; чем больше коэф-
фициент теплопередачи и полезная разность
температур, тем интенсивнее протекает процесс
выпаривания.
Коэффициенты теплопередачи в выпарных аппаратах. В выпарных
аппаратах коэффициенты теплопередачи могут быть подсчитаны по об-
щей формуле
К — ------,—-—----г- ккал/м2 • час• °C
1 1 о. о2
_ । ____ । _£_ [ _
аг_____________и2_Ч ^2
где согласно предыдущему:
аг—коэффициент теплоотдачи от греющего пара к стенке трубы нагре-
вательной камеры, определяемый по формулам (2—67) и (2—67а);
а,—коэффициент теплоотдачи от стенки трубы нагревательной ка-
меры к выпариваемому раствору;
у—термическое сопротивление стенки трубы;
В2
—термическое сопротивление слоя накипи.
^2
Числовые значения коэффициентов теплоотдачи а2 в выпарных
аппаратах изменяются в весьма широких пределах и зависят от большого
числа факторов.
Процессы теплопередачи в выпарных аппаратах находятся в тес-
нейшей взаимосвязи с происходящими в них гидравлическими процес-
сами, а коэффициенты теплоотдачи а2 прямо зависят от скорости цирку-
ляции выпариваемого раствора.
Кроме того, важное значение для теплопередачи имеют величина
полезной разности температур греющего пара и раствора, чистота поверх
ности теплообмена (толщина слоя накипи) и высота уровня жидкости
в аппарате.
Вследствие такой сложной зависимости еще не найдено достаточно
надежных общих формул для коэффициента теплоотдачи а2, и для расче-
тов приходится пользоваться опытными значениями коэффициента тепло-
передачи К.
факторы, влияющие на работу выпарных установок
433
Для определения коэффициента теплоотдачи а2 необходимо знать
разность температур греющей поверхности и кипящего раствора, а также
величину тепловой нагрузки, приходящейся на 1 м2 поверхности тепло-
обмена.
Различают две области изменения величины коэффициента тепло-
отдачи а2 при выпаривании. В области низких тепловых нагрузок (для
воды при <7<5ООО ккал/м2-час) коэффициент теплоотдачи определяют
по формулам теплоотдачи при свободной конвекции жидкости [формулы
(2—60) и (2—61)]; при более высоких тепловых нагрузках коэффициент
теплоотдачи вычисляют по формулам (2—69) или (2—69а).
Для грубо ориентировочного определения величины тепловой на-
грузки q можно рекомендовать следующий метод. По уравнению
Е = —
определяют величину поверхности F,
приняв значение К из графика рис. 292.
На этом графике по оси абсцисс отложена
разность температур греющего пара и
кипящей жидкости (раствора) Д/=
=/п—а п0 оси ординат—произ-
ведение общего коэффициента тепло-
передачи К на вязкость жидкости (рас-
твора) р., выраженную в сантипуазах.
Затем по величине поверхности F
определяют тепловую нагрузку q из
уравнения
д=~ ккал/м2-час (2—236)
Ai- i/j
Рис. 292. График для определения ко-
эффициентов теплопередачи в выпарных
аппаратах.
Точный учет влияния накипи на коэффициент теплопередачи невоз-
можен; поэтому при расчете термического сопротивления загрязнений
принимают ориентировочно, что толщина слоя накипи равна 0,5 мм.
Коэффициент теплопроводности накипи может быть принят 1,5—
2 ккал/м- час-°C.
Числовые значения коэффициентов теплопередачи в выпарных
аппаратах колеблются обычно в пределах 200—6000 ккал/м2-час-°C.
Для аппаратов, выпаривающих вязкие жидкости, отлагающие на-
кипь на стенках нагревательных труб, коэффициенты теплопередачи
равны ориентировочно 200-?-500 ккал/м2-час-°C. Таким образом, коэф-
фициенты теплопередачи в выпарных аппаратах колеблются в широких
пределах, и их значения следует наиболее точно определять опытным
путем.
Скорость циркуляции жидкости. Величина коэффициента тепло-
передачи, а следовательно, и интенсивность работы выпарного аппарата
в значительной мере зависят от скорости циркуляции выпариваемого
раствора.
При интенсивной циркуляции раствора уменьшается образование
накипи и коэффициенты теплопередачи сохраняют постоянное значение
в течение длительного периода работы аппарата.
Циркуляция раствора в выпарном аппарате может быть естествен-
ной и искусственной.
Естественная циркуляция является весьма сложным процессом, и
скорость ее зависит от следующих величин:
28 А. Г. Касаткин.
434
Выпаривание
1) полезной разности температур, 2) скорости вторичного пара
в трубах нагревательной камеры и его давления в паровом пространстве
аппарата, 3) высоты уровня раствора над трубами и в трубах нагрева-
тельной камеры, 4) концентрации раствора, 5) диаметра и длины труб
нагревательной камеры и размещения труб.
____Полезная разность температур, т. е. разность
между температурами греющего пара и раствора (Д/), оказывает большое
влияние на интенсивность циркуляции; с возрастанием Д/ интенсивность
циркуляции увеличивается. Однако, как показал К. И. Лебедев, это
происходит лишь до определенного предела.
Скорость циркуляции возрастает с увеличением А/ в греющих тру-
бах небольшой длины. В трубах, частично заполненных раствором,
с увеличением их высоты и уменьшением диаметра скорость циркуляции
увеличивается лишь до некоторого значения Д/, после чего начинает сни-
жаться.
Скорость вторичного парав трубах зависит от физиче-
ских свойств выпариваемого раствора; для вязких растворов принимают
наименьшие скорости пара, а для пенящихся—наибольшие. С увеличе-
нием скорости вторичного пара скорость циркуляции возрастает.
Давление вторичного пара в паровом про-
странстве аппарата имеет существенное значение для повыше-
ния интенсивности работы выпарного аппарата, так как при увеличении
давления повышается температура кипения раствора и, следовательно,
уменьшается его вязкость. Чем выше давление в паровом пространстве вы-
парного аппарата, тем меньше температурные потери от гидростатического
давления столба жидкости, так как гидростатическое давление соста-
вляет небольшую долю давления в паровом пространстве.
Высота уровня раствора над трубами или
в трубах аппарата также влияет на величину коэффициентов
теплопередачи; по опытным данным коэффициенты теплопередачи имеют
наибольшие значения, если трубки нагревательной камеры выпарного
аппарата заполнены жидкостью в холодном состоянии не полностью, а при-
мерно на ±—'j- высоты. Поэтому нежелательно, чтобы в выпарном аппа-
рате уровень жидкости был выше верха трубок.
Концентрация раствора влияет на работу выпар-
ного аппарата потому, что от этого зависят удельный вес, вязкость и тепло-
емкость раствора. Коэффициент теплопередачи зависит от вязкости
раствора больше, чем от его удельного веса, и большие коэффициенты
теплопередачи наблюдаются в процессе выпаривания разбавленных рас-
творов. При выпаривании более концентрированных растворов увеличи-
вается скорость отложения накипи на поверхности нагрева, что приводит
к резкому ухудшению теплопередачи.
От расположения труб нагревательной ка-
меры, их длины и диаметра также зависят скорость циркуляции и интен-
сивность работы выпарных аппаратов.
При прочих равных условиях скорость циркуляции’жидкости в вер-
тикальных выпарных аппаратах значительно выше, чем в горизонталь-
ных, так как при кипении в вертикальных трубах происходит
энергичный подъем жидкости вследствие образования пузырьков вторич-
ного пара. В циркуляционном пространстве, в виде центральной трубы
большого диаметра или кольцевого канала между стенками нагрева-
тельной камеры и корпуса аппарата, жидкость протекает сверху вниз и
таким образом создается замкнутый кругооборот раствора. Следует,
однако, учесть, что в аппаратах с многократной циркуляцией выпари
Конструкция выпарных аппаратов
435
ваемого раствора кратность циркуляции очень велика (несколько десятков
объемов раствора конечной концентрации смешиваются с одним объемом
свежего раствора). Поэтому процесс протекает практически при конечной
концентрации раствора, что неблагоприятно отражается на величине ко-
эффициента теплопередачи и на потери температуры за счет депрессии.
Более эффективным является такое движение раствора, при кото-
хром не будет происходить смешения концентрированного раствора со
слабым. Это может быть осуществлено при однократном прохождении
VpacTBopa через аппарат, т. е. при кратности циркуляции, равной единице.
IB таких аппаратах выпаривание будет протекать при средней концентра-
ции выпариваемого раствора, что должно способствовать увеличению
^коэффициента теплопередачи.
Прочие факторы, влияющие на интенсивность выпаривания. Одним
из необходимых условий нормальной работы выпарных аппаратов
является удаление из нагревательной камеры со-
держащихся в паре воздуха и других неконден-
сирующихся газов, так как даже весьма незначительная примесь
неконденсирующихся газов в паре резко снижает коэффициент теплоот-
дачи. Кроме того, необходимо удалять неконденсирующиеся газы из паро-
вого пространства над нагревательной камерой аппарата. Воздух может
попасть сюда через неплотные соединения в трубопроводах и аппаратах или
с исходным раствором; неконденсирующиеся газы иногда образуются в
результате реакций, которые могут происходить в процессе выпаривания.
При выпаривании следует считаться с возможностью образова-
ния накипи или кристаллизации солей из раствора
на поверхности труб выпарного аппарата.
Отложение осадка (накипи), обладающего весьма малой теплопро-
водностью, снижает величину коэффициента теплопередачи, что приво-
дит к резкому уменьшению интенсивности работы выпарного аппарата;
отложение накипи может также привести к значительному уменьшению
свободного сечения труб и резкому снижению скорости циркуляции
жидкости. Накипь удаляют из труб периодически механическим или
химическим способами, для чего выпарной аппарат останавливают. Хотя
такая остановка снижает производительность, однако это компенсируется
восстановлением нормальной работы выпарной установки после чистки.
Как отмечалось выше, при работе под вакуумом понижается темпе-
ратура кипения выпариваемого раствора, увеличивается полезная раз-
ность температур и, следовательно, повышается интенсивность выпари-
вания. Поэтому весьма важно поддерживать в конденса-
торе выпарной установки максимально дости-
жимый в данных условиях вакуум. Даже незначитель-
ное понижение давления в конденсаторе выпарной установки может при-
вести к существенному увеличению ее производительности. Увеличе-
ние давления греющего пара, поступающего в первый корпус,
также способствует увеличению производительности выпарной установки.
70. Конструкция выпарных аппаратов
Общие сведения. Число конструкций выпарных аппаратов очень
велико. Впервые однокорпусный вакуум-выпарной аппарат с паровой
рубашкой был применен в 1812 г. для выпаривания сахарных растворов.
В 1829 г. было осуществлено многократное использование греющего,
пара в многокорпусной выпарной установке.
Позднее нагревательные устройства в виде рубашек были заменены
горизонтальными паровыми трубами (сундучные выпарные аппараты),
436
Выпаривание
Рис. 293. Змеевиковый выпарной
аппарат:
/—корпус; 2—нагревательные змеевики;
3—брызгоуловитель.
и, наконец, широкое распространение получили аппараты с вертикаль-
ной трубчатой паровой камерой (вертикальные выпарные аппараты).
С целью интенсификации процесса были созданы пленочные
выпарные аппараты, работающие по принципу «всползания» жидкостной
пленки по внутренней поверхности труб, выпарные аппараты с вынос-
ными кипятильниками и, наконец, высокопроизводительные
аппараты с искусственной
циркуляцией раствора.
Отличительными признаками вы-
парных аппаратов различной конструк-
ции являются: вид поверхности тепло-
обмена (паровые рубашки, змеевики,
трубы) и ее расположение (горизон-
тальные, вертикальные и наклонные
аппараты), циркуляция выпариваемого
раствора. Выпарные аппараты рабо-
тают с естественной и искусственной
циркуляцией раствора или без цирку-
ляции. По принципу работы различают
периодически и непрерывно действую-
щие выпарные аппараты.
Выпарные аппараты с паровыми
рубашками и змеевиками. Простей-
шими периодически действующими вы-
парными аппаратами являются откры-
тые выпарные чаши или закрытые кот-
лы с рубашками; в котлы (чаши) за-
гружается исходный раствор, а выпа-
ренный раствор удаляется через шту-
цер в дне аппарата.
Аппараты такого типа удобны
для выпаривания растворов, из кото-
рых выделяются твердые осадки, за-
грязняющие поверхность нагрева, а
также для выпаривания химически
агрессивных веществ. Котлы с рубаш-
ками часто покрывают внутри корро-
зионностойкими материалами и снаб-
жают скребущими мешалками.
Однако поверхность нагрева, а следовательно, производительность
котлов и чаш с рубашками очень невелика.
Наиболее простым способом развития поверхности нагрева является
установка паровых змеевиков внутри выпарного аппарата (рис. 293).
Змеевики выполняют из отдельных секций с самостоятельным под-
водом греющего пара и отводом конденсата, так как у длинных змееви-
ков вследствие накопления в них конденсата поверхность нагрева исполь-
зуется не полностью. При выпаривании в периодически действующих
аппаратах отдельные секции могут отключаться по мере понижения
уровня раствора в аппарате.
Установка змеевиков в выпарных аппаратах целесообразна при
выпаривании кислых жидкостей, разъедающих углеродистую сталь.
Стенки аппарата защищают от действия выпариваемой жидкости, а змее-
вик изготовляют из кислотостойких материалов.
Выпаривание растворов, кипящих при очень высоких температурах,
производят в аппаратах со стальными змеевиками, залитыми в стенки.
Конструкция выпарных аппаратов
437
Горизонтальные выпарные аппараты. В этих аппаратах греющий
пар движется в горизонтальных трубах, а раствор находится и кипит
в корпусе сундучной формы (рис. 294), имеющем большую поверхность
испарения.
<7
Рис. 294. Горизонтальный выпарной аппарат:
/—корпус; 2— нагревательные трубки; брызгоуловитель.
В горизонтальных аппаратах высота слоя раствора не превышает
0,5 м, т. е. в несколько раз меньше, чем в вертикальных. Поэтому темпе-
ратурные потери за счет гидростатического эффекта в горизонтальных
аппаратах незначительны. Эти аппараты имеют больший объем паро-
вого пространства, что
позволяет концентриро-
вать в них сильно пеня-
щиеся растворы.
Однако в горизон-
тальных аппаратах трудно
проводить механическую
очистку наружной поверх-
ности труб, вследствие
чего такие аппараты не
применяются для выпари-
вания кристаллизующих-
ся растворов; кроме того,
внутри горизонтальных
ПОЛЬ
труб накапливается СЛОИ Рис. 295. Выпарной аппарат с горизонтальной нагрева-
конденсата, ухудшающий тельной камерой.
теплопередачу. По кон-
струкции горизонтальные аппараты более громоздки, чем вертикальные,
поэтому для их изготовления требуется больше металла, а для уста-
новки—больше производственной плошади. По этим причинам гори-
зонтальные аппараты не получили широкого распространения в химиче-
ской промышленности.
Иногда применяют вертикальные выпарные аппараты, имеющие
горизонтальную трубчатую нагревательную камеру (рис. 295).
Вертикальные выпарные аппараты с внутренней нагревательной
камерой. В вертикальных аппаратах греющий пар поступает в межтруб-
438
Выпаривание
ное пространство аппарата, выпариваемый же раствор циркулирует по
трубам нагревательной камеры. Для усиления циркуляции в современных
конструкциях таких аппаратов устанавливают в центре циркуляционную
трубу большого диаметра для обратного стока жидкости в нижнюю
часть аппарата.
Циркуляция происходит в аппарате вследствие разности веса
столба жидкости в циркуляционной трубе и кипятильных трубах. Поверх-
пар
Paaarfbp
Лар
Улараннб/ц
ч pacmfyp
Рис. 296. Вертикальный выпарной
аппарат с внутренней нагревательной
камерой и центральной циркуляци-
онной трубой:
/—корпус; 2— вертикальная нагреватель-
ная камера; 3—центральная циркуляцион-
ная труба; 4—сепаратор; 5—отбойник.
ность теплообмена каждой кипятильной
трубы, приходящаяся на единицу объема
выпариваемого раствора, значительно
больше, чем в циркуляционной трубе,
так как величина поверхности трубы за-
висит линейно от ее диаметра и объем
жидкости пропорционален квадрату диа-
метра. Следовательно, парообразо-
вание в кипятильных трубах будет проте-
кать значительно интенсивнее и удельный
вес раствора в них будет меньше, чем
удельный вес раствора в центральной
трубе. Вследствие этого усиливается есте-
ственная циркуляция раствора, улуч-
шается теплопередача и уменьшается
образование накипи в кипятильных тру-
, бах аппарата.
Широко распространенный верти-
кальный выпарной аппарат (рис. 296)
состоит из вертикального стального кор-
пуса /, снабженного внутренней верти-
кальной нагревательной камерой 2 из
цельнотянутых труб и центральной цир-
куляционной трубой 3, и сепаратора 4 с
отбойником для отделения влаги из вторич-
ного пара. После отделения влаги вто-
ричный пар направляется либо на обогрев
следующего корпуса выпарной установки
либо в конденсатор.
Выпарной аппарат этого типа отли-
чается простотой конструкции, что позво-
ляет легко производить его чистку и ре-
монт. Такие аппараты применяют для
выпаривания растворов большой вязкости
(благодаря небольшой длине нагревательных труб) и растворов, отлагаю-
щих накипь и осадки.
конденсат
Вертикальные аппараты с внутренней нагревательной камерой и центральной
циркуляционной трубой (типа ВВ) по нормалям Главхиммаша имеют номинальную
поверхность нагрева 25, 50, 100, 150, 250 и 350 л/2; они снабжены кипятильными тру-
бами с наружным диаметром 38 и 57 мм, длиной до 4000 мм и циркуляционной трубой
диаметром 194—550 мм. Объем сепаратора 0,54-5,7 м3 (при Р=1 ата) и 0,7-5-11 ж8
(при Р=0,14 ата).
В аппаратах большой производительности вместо одной циркуля-
ционной трубы устанавливают несколько труб меньшего диаметра. Вну-
тренняя циркуляционная труба обогревается снаружи паром, вследствие
чего в ней всегда возникает поток парожидкостной эмульсии, направлен-
ный вверх. Поток эмульсии тормозит движение вниз выпариваемого рас-
твора. Для улучшения циркуляции вертикальные выпарные аппараты
Конструкция выпарных аппаратов
439
изготовляют с наружной циркуляционной трубой (рис. 297). В этих аппа-
ратах паровая камера 1 и брызгоуловитель 2 помещены в кольцевое
пространство вокруг нагревательной камеры 3 с трубами длиной до
6000 мм.
Паровое пространство сообщается с нижней камерой 4 наружной
циркуляционной трубой 5, по которой раствор, увлекаемый парами, воз-
вращается в нижнюю часть аппарата.
Начальный раствор подается
таким образом, чтобы трубки были
наполнены жидкостью всего на у
их высоты.
На рис. 298 показан верти-
кальный выпарной аппарат с вну-
Рис. 298. Вертикальный выпарной ап-
парат с подвесной нагревательной
камерой:
/—корпус; 2—паровая труба; 3—отбойник;
4—подвесная нагревательная камера; 5—слив-
ная труба.
Рис. 297. Вертикальный выпарной ап-
парат с наружной циркуляционной
бой:
/—•паровая камера; 2—брызгоуловитель; 3—на-
гревательная камера; 4—нижняя камера;
5—наружная циркуляционная труба.
тренней подвесной нагревательной камерой. В этом аппарате обратный
сток раствора из верхней части в нижнюю осуществляется не по цен-
тральной трубе, а по каналу кольцевого сечения, образованному наруж-
ными стенками подвесной камеры и стенками аппарата.
По оси корпуса 1 аппарата расположена паровая труба 2 для
греющего пара. Аппарат отдельного сепаратора не имеет; брызги улавли-
вают при помощи отбойника,? и сепаратора над ним, отделение влаги про-
исходит при изменении направления движения вторичного пара Вслед-
ствие того что труба, подводящая греющий пар, помещена внутри аппарата,
создаются благоприятные условия для испарения капелек, увлекаемых
вторичным паром. Кроме того, при центральном вводе греющего пара и
440
Выпаривание
устройстве подвесной нагревательной камеры 4 в аппарате создаются благо-
приятные условия для интенсивной циркуляции раствора; вверх раствор
поднимается по трубам, а вниз опускается по широкому кольцевому каналу
между камерой и стенками аппарата.
Аппарат этой системы хорошо приспособлен для выпаривания кри-
сталлизующихся растворов и широко применяется в химической про-
мышленности, например, для выпаривания электролитических щелоков.
Его преимуществом перед вы-
парным аппаратом, изображен-
ным на рис. 296, является воз-
можность удаления и замены на-
гревательной камеры; однако при
одинаковой поверхности нагрева
он имеет большие габаритные
размеры.
Рис. 299. Вертикальный выпарной аппарат
с выносной нагревательной камерой:
1—выносная нагревательная камера; 2—сепаратор;
3—брызгоу ловитель.
Аппараты с подвесной нагрева-
тельной камерой обычно имеют поверх-
ности нагрева 50, 75, 95, 150 м2 и раз-
меры труб 57,5/63,5 и 64/70 мм\ длина
труб 1300—1700 мм.
Выпарные аппараты с вы-
носной нагревательной камерой.
Размещение нагревательной ка-
меры вне корпуса аппарата дает
возможность уменьшить его вы-
соту и повысить эффективность
действия. Аппараты с выносной
нагревательной камерой работают
при интенсивной естественной
циркуляции раствора, так как
циркуляционная труба находится
вне аппарата и не обогревается, а
высота столбов раствора, опу-
скающегося вниз, и эмульсии,
поднимающейся вверх, довольно
значительна. Аппараты с вынос-
ной камерой (рис. 299) изгото-
вляют также пленочного типа, с
трубами высотой 7000 мм\ процесс
выпаривания в них протекает в
тонком слое жидкости. Вынос-
ная камера легко доступна для чистки и ремонта, причем эти операции
можно производить без остановки аппарата, присоединяя два (и более)
попеременно работающих кипятильника к корпусу аппарата. В аппара-
тах этой конструкции корпус выполняет также функции сепаратора.
Аппараты с выносной нагревательной камерой применяют для вы-
паривания любых растворов, в том числе кристаллизующихся и пеня-
щихся. Благодаря универсальности, компактности, удобству эксплуата-
ции и хорошей теплопередаче выпарные аппараты с выносной камерой
получили широкое распространение в химической промышленности.
Аппараты этого типа нормализованы Главхиммашем и выпускаются с номиналь-
ной поверхностью нагрева 100, 150, 250, 350, 500, 700 и 900 м2. Вертикальные одно-
ходовые выпарные аппараты типа ВН имеют нагревательные трубы с наружным диа-
метром 38 и 57 мм. Длина труб 30004-7000 мм. Объем сепаратора 0,94-6,9 м3 (при
Р=1 ата} и 2,74-24.5 jh3 (при Р=0,14 ата}.
Конструкция выпарных аппаратов
441
Вторичный
пар
греющий
пар
I
Раствор
Рис. 300. Выпарной аппарат с наклонной вы-
носной камерой:
1—паровая камера; 2—отбойник; 3—трубки для отво-
да воздуха и газов; 4—нагревательная камера;
5—циркуляционная труба; 6—откидная крышка.
Для того чтобы облегчить очистку трубок, выпарные аппараты
изготовляют также с наклонно установленной выносной камерой и
наружной циркуляционной трубой (рис. 300).
Крышка нижней коробки камеры аппарата закреплена на откид-
ных болтах, а так как камера установлена наклонно, крышка может
быть открыта для очистки трубок.
В аппаратах с горизонтальной выносной нагревательной камерой
(рис. 301) выпаривают главным образом растворы, отлагающие накипь
и осадки на стенках нагреватель-
ных трубок.
Корпус / аппарата из чугу-
на установлен вертикально, а на-
гревательная камера 2 из листо-
вой стали расположена горизон-
тально. Камера размещена на
тележке и может быть отделена от
аппарата для чистки и ремонта.
Выпарные аппараты с на-
клонной выносной камерой при-
меняют для выпаривания концен-
трированных растворов электро-
литических щелоков (аппарат
устанавливают в этом случае за
выпарным агрегатом с подвес-
ными камерами) и для выпарива-
ния растворов различных солей.
В аппарате, показанном на
рис. 302, производится концентри-
рование насыщенных растворов с
выделением растворенных в них
солей, т. е. проводится выпарива-
ние с одновременной кристалли-
зацией растворенных веществ. Ко-
ническое днище аппарата имеет
угол наклона больший угла есте-
ственного откоса материала; ап-
парат соединен со сборником или
фильтром для кристаллов.
При непрерывном выпаривании выпарной аппарат работает с дву-
мя фильтрами; в одном происходит фильтрация выпадающего из рас-
твора осадка, а другой в это время разгружают от осадка. Фильтры рабо-
тают поочередно.
Пленочные выпарные аппараты. В пленочных выпарных аппа-
ратах достигается снижение гидростатического эффекта и, следовательно,
повышение интенсивности выпаривания. Выпаривание происходит в тон-
ком слое (пленке) раствора, поднимающегося с большой скоростью вверх
по нагревательным трубам.
Стальной корпус аппарата (рис. 303) состоит из нижней части 5
и более широкой верхней части 1, в которой находится паровое про-
странство. В нижней части имеется нагревательная камера 6, состоящая
из цельнотянутых трубок диаметром до 50 мм и длиной —7000 мм.
Нагревательные трубки развальцованы в решетках 3. Раствор, подлежа-
щий выпариванию, поступает в аппарат через два штуцера.
Сверху трубки нагревательной камеры сообщаются с расширенной
частью корпуса, в которой непосредственно над трубами расположен
конденсат
'.Упаренный
раствор
442
Выпаривание
центробежный сепаратор 2 для отделения капель раствора от вторичного
пара. Сепаратор состоит из стальных листов, изогнутых спирально, по
форме лопаток турбинных колес. В верхней части корпуса имеются шту-
церы для выхода упаренного раствора, штуцеры для выхода вторич-
ного пара, лаз и предохранительный клапан. Скапливающиеся в нагре-
вательной камере воздух и газы отводятся через трубку 4.
Греющий пар поступает в нагревательную камеру, а паровой кон-
денсат удаляется через штуцер внизу. Так как трубки омы-
Рис. 301. Выпарной аппарат с горизонтальной вы-
носной нагревательной камерой:
/—корпус; 2— нагревательная камера; <3—брызгоуловитель.
Рис. 302. Аппарат для выпа-
ривания и кристаллизации
растворов'•
1—выпарной аппарат с подвесной
нагревательной камерой;
2, 3— нутч-фильтры.
ваются паром снизу только на очень не-
большой высоте, при кипении раствора об-
разуется значительное количество пузырьков вторичного пара, ко-
торые, поднимаясь быстро по трубкам, увлекают за собой раствор.
Выпариваемый раствор быстро поднимается по внутренней поверхности
трубок в виде тонкой пленки или, как говорят, «всползает» по ним.
Выходя из трубок с большой скоростью, пар увлекает за собой и не-
которое количество выпаренного раствора в виде мельчайших капель.
Для их отделения служит спиралевидный сепаратор; влажный пар, уда-
ряясь снизу о поверхность спиралей сепаратора, приходит во вращатель-
ное движение, вследствие чего развивается центробежная сила, отбра-
сывающая капли жидкости к периферии. Жидкость (конденсат) собирается
в нижней расширенной части корпуса и удаляется через штуцер.
Таким образом, в аппарате этой системы происходит интенсивное
выпаривание раствора в тонком слое. Поверхность фазового контакта
между жидкостью и паром значительна, но отсутствует циркуляция
раствора, • так как раствор не стекает обратно на дно аппарата.
Конструкция выпарных аппаратов
443
При однократном прохождении раствора по трубкам эффективность
работы аппарата зависит от уровня раствора в нем, причем нормаль-
х ‘11
но раствор заполняет трубки на -j—г-*- их высоты,
о
Так как большая часть трубок наполнена паром, то гидростатиче-
ское давление на дно практически отсутствует и температурные потери
от гидростатического эффекта ни-
чтожны, а благодаря большой ско-
рости движения пленки жидкости
(20 м/сек) усиливается теплопере-
дача. Эти особенности выгодно от-
личают аппараты пленочного типа
от выпарных аппаратов, рассмотрен-
ных выше.
Аппараты пленочного типа при-
меняют для выпаривания густых и
сильно пенящихся растворов, так
как пузырьки пены хорошо разби-
ваются при ударе о сепаратор. Од-
нако они непригодны для выпа-
ривания очень густых и кристал-
лизующихся растворов.
Для выпаривания очень густых
растворов применяют двухходовые
пленочные аппараты с опуска-
ющейся пленкой; раствор в них
поднимается по части труб вверх,
а затем вместе со вторичным паром
опускается по трубам второго хода
вниз в сепаратор.
Аппараты пленочного типа
имеют поверхность нагрева от 100
до 800 м2.
Выпарные аппараты с прину-
дительной циркуляцией. В современ-
ных крупных химических производ-
ствах приходится выпаривать очень
большие количества воды, для чего
требуются выпарные установки с по-
верхностью нагрева, достигающей
иногда 10 000 м2
Для таких крупных установок
применяют выпарные аппараты ин-
тенсивного действия и высокой про-
Рис. 303. Выпарной аппарат пленочного
типа:
/—верхняя часть корпуса; 2—сепаратор; 3—труб-
ные решетки; 4—отводная труба для воздуха и
газов; 5—нижняя часть корпуса; 6—нагреватель-
ная камера.
изводительности — выпарные аппа-
раты с принудительной циркуляцией; раствор перемещается при помо-
щи насосов, помещенных снаружи или внутри аппарата.
На рис. 304 изображен выпарной аппарат с принудительной цирку-
ляцией, сконструированный для выпаривания электролитического щелока.
Вертикальная трубчатая нагревательная камера 1 аппарата состоит из
труб диаметром 20 мм и длиной 3—4 м. Трубчатка на-^-своей длины
входит в паровую камеру 2. Жидкость нагнетается циркуляционным на-
сосом 3 и проходит через трубчатку снизу вверх. Свежий раствор
444
Выпаривание
подается в нижнюю часть трубчатки. Упаренный раствор отбирается из
нижней части конусообразного дна сепаратора.
Парообразование происходит только на небольшом участке верх-
ней части труб. Так как количество жидкости, перекачиваемой насосом,
во много раз больше количества
Рис. 304. Выпарной аппарат с при-
нудительной циркуляцией:
/—нагревательная камера; 2—паровая ка-
мера; 3—циркуляционный насос; 4—отбой-
ник.
испаряемой воды, то выходящая из труб
паро-водяная смесь состоит (по весу)
почти целиком из жидкости. Выходя
из трубчатки, струя жидкости ударяет-
ся об отбойник 4, который отбрасы-
вает ее в нижнюю часть сепаратора,
вследствие чего достигается хорошее
отделение пара от жидкости.
Из нижней части сепаратора
жидкость снова подается насосом на
циркуляцию. Уровень жидкости в ап-
парате поддерживается на 200—300 мм
ниже верхнего края трубчатки. По-
ступающий в аппарат пар направляется
Рис. 305. Выпарной аппарат с принуди-
тельной циркуляцией для выпаривания
кристаллизующихся растворов:
1—циркуляционный насос; 2—нагревательная ка-
мера; 3—трубопровод; 4—сепаратор; 5— кониче-
ское днище; 6—нутч-фильтр.
в верхнюю часть трубчатки, при этом создается параллельное движение
пара и конденсата.
В выпарном аппарате с принудительной циркуляцией, предназна-
ченном для выпаривания кристаллизующихся растворов (рис. 305),
жидкость подается насосом 1 и проходит снизу вверх через трубчатую
Конструкция выпарных аппаратов
445
Греющий
пар
Рис. 306. Выпарной аппарат с
принудительной циркуляцией и
подвесной нагревательной каме-
рой:
1—насос; 2—нагревательная камера;
3. 4— направляющие перегородки.
। Упаренный
V раствор
Вторичный
яагревательую камеру 2, затем по трубопроводу 3 выбрасывается в сепа-
ратор 4. Таким образом, над греющими трубами находится столб
жидкости, благодаря чему кипение жидкости в них не происходит. Ниж-
няя часть сепаратора служит солеотстойником. Суспендированные
в жидкости кристаллы оседают в нижней части конического днища 5,
откуда периодически спускаются в нутч-фильтр 6.
Образующиеся в аппарате кристаллы значительно мельче полу-
чающихся при выпаривании с естественной циркуляцией. Для того чтобы
мелкие кристаллы могли оседать в вязком насыщенном растворе, необходи-
мо, чтобы скорость движения жидкости в
солеотстойнике была небольшой.
В аппаратах с принудительной цирку-
ляцией выпаривается большое количество
жидкости, поэтому сепаратор-солеотстойник
имеет относительно большие размеры.
В выпарном аппарате с подвесной
нагревательной камерой (рис. 306) цирку-
ляция осуществляется при помощи про-
пеллерного насоса 1, помещенного внутри
аппарата, над нагревательной трубчатой
камерой 2. Движение раствора в нагрева-
тельных трубах происходит сверху вниз.
Для создания равномерного потока жидко-
сти и уменьшения гидравлических сопро-
тивлений, над пропеллерным насосом поме-
щена направляющая перегородка 3, а под
нагревательной камерой — направляющая
перегородка 4.
В аппаратах с принудительной цир-
• куляцией жидкость перекачивается через
нагревательные трубы с большой скоро-
стью. Поднимаясь в трубах, жидкость на-
гревается; так как она находится под боль-
шим давлением, чем давление в паровом
пространстве аппарата, то она нагревается
выше температуры кипения. Величина пе-
регрева жидкости зависит от общего тем-
пературного перепада и скорости протека-
ния жидкости в нагревательных трубах.
При скоростях, обычно применяемых
в выпарных аппаратах, с искусственной
циркуляцией (—2 м/сек), уровень кипения
трубок, причем чем выше скорость циркуляции, тем выше уровень
кипения жидкости. Практически принимают скорость циркуляции
от 1,5 до 3,5 м/сек. Применение циркуляции со скоростью менее 1 м/сек
нецелесообразно, потому что в этом случае уровень кипения жидкости
в трубках располагается низко и выпаривание с принудительной цирку-
ляцией приближается к выпариванию с естественной циркуляцией. Цир-
куляция с очень большой скоростью также не эффективна, так при скоро-
стях более 4 м/сек коэффициент теплопередачи не возрастает. Если вы-
париваемый раствор отлагает на трубках накипь или образует кристаллы,
то скорость должна быть не ниже 2,5 м/сек.
Коэффициент теплопередачи от пара к кипящему раствору в аппа-
ратах с принудительной циркуляцией можно вычислить по общим фор-
мулам для жидкостей, протекающих по трубам.
конденсат
находится
446
Выпаривание
Однако для данного частного случая можно также рекомендовать
формулу
1,08
к= 12500(1 + ^)^1- (2-237)
где коэффициент теплопередачи в ккал!м2-час
d—средний диаметр трубы в м;
w—скорость протекания жидкости в трубах в м!сек\
I—длина трубы в лг,
ц—вязкость жидкости в сантипуазах;
М—разность температур пара и жидкости в °C.
Формула выведена на основе опытов по выпариванию воды в тру-
бах с внутренним диаметром 10—21 мм и длиной 2400+3600 мм.
Проверка показала, что для разных растворов результаты рас-
четов согласуются с экспериментальными данными с точностью +20%.
Рис. 307. Выпарной аппарат с тепловым насосом:
/—корпус; 2—сепаратор; 5—пароструйный эжектор; 4—сливнвй тру-
бопровод.
Выпарные аппараты с тепловым насосом. На рис. 307 изображен
выпарной аппарат с выносным сепаратором и пароструйным эжектором
(тепл ов ым насосом).
Подлежащий выпариванию раствор поступает через штуцер под
трубную решетку корпуса 1 аппарата и равномерно поднимается по труб-
кам, обогреваемым снаружи паром. Раствор быстро вскипает, поэтому
уже в средней части трубок жидкость не заполняет всего их сечения,
а увлекается потоком вторичного пара вверх в виде капелек, покрываю-
щих внутреннюю поверхность стенок трубок. По выходе из трубок капли
жидкости уносятся вторичным паром в сепаратор (брызгоуловитель) 2.
.Конструкция выпарных аппаратов
447
Здесь под действием центробежной силы жидкость отделяется от пара.
Часть жидкости по трубопроводу 4 возвращается в аппарат, а остальная
часть выходит и поступает в следующий корпус выпарной установки.
Вторичный пар проходит по центральной трубе сепаратора и частично
засасывается пароструйным эжектором 5, а частично уходит на обогрев
следующего корпуса.
В аппарате этой конструкции происходит интенсивное выпари-
вание раствора, так как выпаривание протекает на значительной части
каждой трубки в тонком слое, капли жидкости из трубок сразу увлекаются
в сепаратор и над трубками не образуется слоя жидкости; кроме того,
в сепараторе центробежного действия хорошо разделяются жидкость и пар.
Использование вторичного пара в эжекторе для обогрева выпарного
аппарата повышает экономичность процесса.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
МАССОПЕРЕДАЧА
71. Основные понятия
Гомогенные системы. Система, в которой наблюдается полное рас-
творение компонентов с образованием только одной фазы, называется го-
могенной системой.
Для химической технологии представляют практический инте-
рес следующие гомогенные системы:
а) газообразные смеси: (газ+газ) и (газ-f-nap);
б) жидкие растворы: (жидкость+газ), (жидкость+жидкость) и
(жидкость-{-твердое тело):
в) твердые материалы: (твердое тело+газ), (твердое тел о 4- жидкость)
и (твердое тел он-твердое тело).
Разделение гомогенных систем на составляющие их компоненты из
смеси, а также образование гомогенных систем из гетерогенных осуществ-
ляется путем перехода тех или иных компонентов системы из одной фазы в
другую посредством диффузии.
Так как скорость протекания процессов разделения и образования
гомогенных систем определяется в основном скоростью диффузии, то та-
кие процессы называют диффузионными.
В химической технологии практически используются следующие диф-
фузионные процессы:
1) абсорбция и адсорбция газов и паров;
2) десорбция газов из жидких и твердых поглотителей;
3) перегонка жидкостей;
. 4) экстракция жидких и твердых веществ;
5) кристаллизация и растворение твердых веществ;
6) сушка влажных материалов.
Состав фаз. Основной характеристикой любой фазы является коли-
чественный ее состав или содержание отдельных компонентов, выраженное
в тех или иных соотношениях. Состав фаз выражают: в весовых процентах
или весовых долях от общего веса фазы, в молярных долях, в килограммах
и кг-мол на 1 м3 объема фазы, кг-мол на 1 кг-мол растворителя или
инертного газа.
На практике работают с системами, состоящими из двух фаз; в
таких системах одну фазу (жидкую или твердую) будем обозначать через
Ф^., а другую (газовую или паровую) через Фу.
Примем следующие обозначения:
Д, В, С...—компоненты системы;
gA, gB> S’c-.—весовые количества компонентов в фазе Фх;
^а’ £в- £с——весовые количества компонентов в фазе Фу;
а—содержание данного компонента в фазе Фх в вес. %;
а'—содержание данного компонента в фазе Фу в вес. %;
х—содержание данного компонента в фазе Фх в вес. долях;
У—содержание данного компонента в фазе Фу в вес. долях;
Основные понятия
449
долях моля;
долях моля;
в кг-мол
на
в кг-мол
на
х—содержание данного компонента в фазе ФЛ. в
у—содержание данного компонента в фазе Ov в
X—содержание данного компонента в фазе Фх
1 кг-мол растворителя;
Y—содержание данного компонента в фазе Фу
1 кг-мол инертного газа;
с—содержание данного компонента в фазе ФЛ. в кгс
смеси;
с—содержание данного компонента в фазе Фу в кгс
смеси;
М—молекулярный вес данного компонента.
Если система состоит из п компонентов, то содержание
компонента К будет выражаться так:
весовых процентах
в
ёк
а =------------------ 100%
ёк + ^в + ***+ ёы
ёк
а' = -- 100%
£д + £в+’” + ёы
в
весовых долях
х = ^вес.
долей
в
молярных долях
в кг-мол
в кг-мол
в кгс на
на 1
на 1
м3
м3
данного
(3-1)
(3—1а)
(3-16)
^=Тбовес-
долей
(3—1в)
а
7Й
ak аВ aN
долей моля
ак
Мк
мА ' MN
на 1 кг-мол растворителя
__ х кг-мол
1 — х кг-мол
У =
аА «В
долей моля
на 1 кг-мол инертного газа
у_______________ у кг-мол
1 — у кг-мол
1 м3 смеси
___ хМ кгс
С~22~4 лз
, уМ. кгс
72.
Фазовое равновесие
(3-2)
(3—2а)
(3-3)
(3—За)
(3-4)
(3—4а) ’
Протекание диффузионных процессов обу-
словливается наличием в системе двух фаз и заключается в переходе
вещества из одной фазы в другую. Процесс перехода вещества из одной
29 а г. Касаткин
Фактор интенсивности.
450
Массопередачи
фазы в другую, т. е. м а с с о о бме н, или массопередача, в изо-
лированной замкнутой системе, состоящей из двух или большего числа
фаз, возникает самопроизвольно и протекает до тех пор, пока меж-
ду фазами при данных условиях температуры и давления не уста-
новится подвижное фазовое равновесие, при котором в единицу
времени из первой фазы во вторую переходит столько же молекул, сколь-
ко в первую из второй.
Как известно из термодинамики, любой процесс, самопроизволь-
но протекающий в замкнутой изолированной системе, характеризуется
фактором интенсивности данного вида энергии. Так, при про-
текании гидродинамических процессов фактором интенсивности является
высота напора или гидродинамическое давление, а при, протекании тепло-
вых процессов фактором интенсивности является температура.
Возникновение самопроизвольного процесса, его направление и
предел перехода данного вида энергии из одной части системы в другую
зависят только от числового значения фактора интенсивности в разных
частях системы, а^в тепловых процессах—от термодинамического по-
тенциала.
Процесс возникает самопроизвольно при условии, что числовые
значения фактора интенсивности в разных частях системы не равны или
если термодинамический потенциал в системе больше нуля. Процесс проте-
кает в направлении от части системы с большим фактором интенсивности
к части с меньшим фактором интенсивности и, наконец, система приходит
в состояние подвижного равновесия, когда все части ее имеют одина-
ковый фактор интенсивности и термодинамический потенциал системы
равен нулю.»
В процессах массообмена между фазами, при отсутствии химиче-
ского взаимодействия компонентов системы, фактором интенсивности
является химический потенциал р.. В условиях равновесия фаз в отношении
распределяемого компонёнта числовые значения химического потенциала
этого компонента в обеих фазах должны быть равны между собой.
В однокомпонентных фазах величина химического потенциала
равна изобарному потенциалу ZK. Химический потенциал любого компо-
нента в многокомпонентной фазе равен парциальному значению изобар-
ного потенциала этого компонента в данной фазе и для любого компо-
нента смеси идеальных газов определяется как:
= kZK 4- КГ In рк (3—5)
1 к ZK кг-мол ' ’
где kZK—значение изобарного потенциала для одного моля при давлении
р = 1 ата в ккал/кг-мол',
/?=1,987 ккал!кг-мол’°}{—газовая постоянная;
Т—абсолютная температура газа в °К;
рк—парциальное давление данного компонента в смеси в долях от
общего давления.
ДЛя реальных газов, к которым неприменимы законы идеальных
газов, в уравнении (3—5) парциальное давление заменяется парциаль-
ной фугитивностью fK* * данного компонента’в смеси.
Р2
* Фугитивность f= -— , где рид.—давление данного газа, определяемое из
НИД.
/ RT\
уравнения для идеальных газов 1рид. =-р-1, а р—действительное давление данного
реального газа при тех же условиях Т и V.
Основные понятия
451
Уравнение (3—5) показывает, что чем выше при данной темпера-
туре парциальное давление данного компонента в газе, тем выше значе-
ние его химического потенциала и тем самым выше его способность и
стремление к выходу из данной фазы. Таким образом, парциальнсе давле-
ние данного компонента в газовых бмесях может служить характери-
стикой фактора интенсивности и движущей силы процесса массопередачиГ
Для жидких и твердых компонентов фазовых систем такие простые
©тношения между химическими потенциалами и какими-нибудь другими
свойствами или параметрами неизвестны, однако при небольших давле-
ниях и в этих случаях можно считать, что парциальное давление насы-
щенного пара данного компонента может служить характеристикой хими-
ческого потенциала компонента не только в парах, но и в равновесном
с ним твердом теле или жидкости.
Правило фаз. Существование данной фазы в системе или равно-
весие фаз возможны лишь в определенных условиях; при изменении этих
условий равновесие системы нарушается, происходит сдвиг фаз или переход
вещества из одной фазы в другую.'
Возможность существования данной фазы в равновесии с другими
определяется правилом фаз, или законом равновесия фаз.
Условия, при которых система находится в равновесии, могут
меняться (система может находиться при разных температурах, давлениях
и концентрациях). Условимся называть составной частью системы, или
компонентом, каждое из содержащихся в ней химически однородных
веществ, которое выделяется из нее и может существовать в изолирован-
ном виде длительное время. Компоненты системы, наименьшее число кото-
рых достаточно для образования всех фаз данной системы, называют
независимыми компонентами.
Правило фаз в общем виде выражается уравнением
С -}- Ф «= k п (3—6)
где С—число степеней свободы или минимальное число факторов, кото-
рые можно изменять независимо друг от друга без нарушения
равновесия данной системы;
Ф—число фаз системы;
k—число независимых компонентов системы;
п—число внешних факторов, влияющих на положение равновесия
в данной системе.
Правило фаз формулируется так: сумма числа степеней
свободы системы и числа фаз равна сумме числа
независимых компонентов и числа внешних фак-
торов, влияющих на равновесие этой системы.
Применительно к процессам массопередачи внешними факторами,
влияющими на равновесие системы, являются лишь температура и давле-
ние, поэтому п==2 и правило фаз принимает такой вид:
C~k — Ф+2 (3—6а)
т.е. число степеней свободы равновесной термо-
динамической системы, на которую из. внеш-
них факторов влияют только температура и
давление, равно числу независимых компо-
нентов системы минус число фаз системы
плюс два.
В зависимости от числа степеней свободы, системы могут быть:
безвариантными (при С=0), одновариантными (С=1), двухвариант-
ными (С=2) и многовариантными (С>2).
29*
452
Массопередача
Однокомпонентные системы. Если система состоит только из одного
компонента, т. е. представляет собой чистое индивидуальное вещество,
то возможность одновременного существования всех трех фаз—твердой,
жидкой и газообразной, по правилу фаз определяется отсутствием степе-
ней свободы, так как в этом случае
С = 1—34-2=0
и система безвариантна.
Рис. 308. Кривая давления насы-
щенного водяного пара.
при строго определенных
;=0,0075°С и р=4,579 мм
Такая система может существовать только
значениях температуры и давления (для воды
рт. ст.). Изменение любого из этих условий
приводит к исчезновению одной из фаз и
система становится двухфазной.
Наиболее интересной однокомпонент-
ной системой является двухфазная систе-
ма—жидкость и насыщенный пар. В этом
случае
С=1—24- 2= 1
и система является одновариантной. Следо-
вательно, не нарушая фазового равновесия,
можно произвольно менять либо темпера-
туру, либо давление. В таких системах стро-
го однозначна зависимость между темпера-
турой и давлением насыщенного пара. По-
этому при изменении температуры пара
одновременно будет соответственно меняться
давление и, наоборот, при изменении дав-
ления соответственно меняется и температура; для каждой жидкости
можно, таким образом, построить кривую давления насыщенного па-
ра. В качестве примера приводится кривая давления водяного пара
(рис. 308).
Для проведения диффузионных процессов необходимо знать зави-
симость от температуры давления паров чистых жидкостей, входящих
в состав смесей. Обычно такие кривые строят на основании опытных дан-
ных, которые для многих жидкостей приведены в литературе. Однако
нередко приходится вычислять давление паров чистых жидкостей по тео-
ретическим зависимостям или косвенными методами.
При любом равновесном переходе вещества из одной фазы в дру-
гую соблюдается зависимость, выражаемая уравнением Клаузиуса—Кла-
пейрона
г = АТ~ ДУ
где г—теплота фазового перехода (испарения, плавления, субли-
мации и др.) в ккал!кг-мол',
А = —тепловой эквивалент работы в ккал/кгс
Т—абсолютная температура фазового перехода в °К;
Р—давление в кгс/м2\
ДУ—изменение, мольного объема вещества при фазовом пере-
ходе в м3/кг-мол.
Применительно к двухфазной системе жидкость—пар перепишем
это уравнение так:
________£_____ И__71
dT — А(УП-УЖ)Т f
Основные понятия
453'
где г—теплота испарения при данной температуре в ккал/кг-мол-,
—молярный объем пара в м?/кг-мол\
17ж—молярный объем жидкости в м^/кг-мол.
В области невысоких давлений пара молярный объем жидкости
исчезающе мал по сравнению с молярным объемом пара, поэтому без
большой погрешности можно величиной Уж пренебречь, принимая
1/ж=0. Тогда
где R= 1,99 ккал/кг-мол °К.
При этих условиях уравнение (3—7) принимает следующий вид:
dP _ гР
dr RT2
или
dP Г(1Т (ъ
-₽—№ (-—/а)
ИЛИ
d\nP = ^=rdT
(3-76)
При небольших интервалах температур величина г имеет примерно
постоянное значение. Тогда интегрирование уравнения (3—76) дает
1пР =
RT
(3—7в)
где С—постоянная интегрирования.
По уравнению (3—7в) удобно вести практические расчеты, так как
оно является уравнением прямой зависимости логарифма давления от
обратной величины абсолютной температуры. Если для какой-либо одной
температуры Т известно давление Р, то, зная величину г, можно из уравне-
ния (3—7в) найти числовое значение константы С, после чего построить
прямую в координатах IgP, у и по ней находить значение Р для любых
других температур.
Если величина г также' неизвестна, то для построения диаграммы
необходимо знать давления при двух температурах, составить два урав-
нения и, решая их, определить значения г и С.
Уравнение (3—7а) можно интегрировать в пределах от 1\ до
и соответственно от Рг до Р2» тогда получим новое уравнение для опре-
деления давления насыщенных паров в зависимости от температуры:
inA=JL/J_____L
Рг R [т2 7\
(3-8)
Исходя из условия прямолинейности функции, можно построить
диаграмму, связывающую давление пара любого вещества с давлением
’ пара некоторого стандартного вещества.
Отложим по оси ординат (рис. 309) температуру кипения стан-
дартного вещества (воды), а по оси- абсцисс—температуру кипения
различных веществ, при которых давление их пара такое же, как и пара
стандартного вещества. Линии постоянного давления, которые соединяют
температуры кипения данных веществ, соответствующие температуре
кипения стандартного вещества при том же давлении, изображаются на
454
Массопередача
диаграмме в виде прямых. Так, например, пары анилина при 80° имеют
такое же давление, как и пары воды при 20°, и если последнее известно,
то может быть определено и давление паров анилина при 80°.
Для удобства пользования диаграммой рис. 309 строится дополни-
тельно диаграмма зависимости давления водяного пара от температуры
(рис. 310). По этой диаграмме находят, например, что при 20° давление пара
воды равно 18 мм рт. ст.; это и будет давлением паров анилина при 80°.
Так как прямая может быть построена по двум точкам, то для нанесения
на диаграмму линии температур кипения данного вещества необходимо
Рис. 309. Диаграмма для определения давления пара
различных веществ в зависимости от температуры.
знать по крайней мере
две температуры кипения
при двух соответствую-
щих давлениях. При этом
одной точкой может слу-
жить обычно известная
температура кипения ве-
щества при760ммрт. ст.,
а второй любая другая
температура при любом
другом давлении. Если
вторая температура неиз-
.вестна, то ее можно опреде-
лить по уравнению (3—8).
Существует и дру-
гой, более точный метод
построения кривой зави-
симости давления пара
от температуры. По оси
ординат (шкала логариф-
мическая) откладывают давления, а по оси абсцисс — соответствую-
щие температуры (рис. 311); шкала оси абсцисс неравномерна, и ее
масштаб подобран так, что зависимость логарифма давления некоторого
стандартного вещества (воды) от температуры выражается прямой ли-
нией.
После построения линии для воды наносят линии для паров других
веществ.
Преимущество такой диаграммы заключается в том, что для близ-
ких друг к другу веществ одного и того же гомологического ряда линии
температур кипения сходятся в одной точке. Поэтому, если данное веще-
ство принадлежит к группе веществ, имеющих общую точку, то доста-
точно определить экспериментально лишь одну точку (температуру кипе-
ния при 760 мм рт. ст.),- а второй служит общая для всей группы точка
пересечения линий.
Двухкомпонентные системы. Если система состоит из двух или боль-
шего числа компонентов, то ее положение и равновесие зависят не только
от температуры и давления, но и от количественного состава фаз.
Двухкомпонентная система, состоящая из двух фаз, по правилу
фаз имеет две степени свободы:
С = /г-Ф + 2=2-2ф2 = 2
что означает, что в таких системах можно без нарушения равновесия
фаз менять одновременно два фактора—температуру и давление. Для
характеристики равновесного состояния этих систем один из факторов
принимают постоянным, и тогда зависимость между другим фактором и
составом фаз становится однозначной, т. е. при постоянном давлении
Основные понятия
455
Температура., °C
Рис. 310. Диаграмма зависимости между давлением и температурой во-
дяного пара.
Давление водяного пара, ммрт.ст.
Рис. 311. Диаграмма зависимости давления пара различных веществ
от температуры®
456
Массопередачи
каждой температуре, а при постоянной температуре каждому давлению
соответствуют строго определенные составы фаз.
Более подробно свойства двухкомпонентных систем будут рассмо-
трены ниже применительно к конкретным диффузионным процессам,
здесь же остановимся на общей функциональной зависимости между рав-
новесными составами фаз.
Закон Генри. Равновесный состав фаз в системах газ—раствор газа
в жидкости определяется для идеал ьньтх газов по закону Генри. По
закону Генри парциальное давление растворенного идеального газа про-
порционально его молярной доле в растворе:
Р = фх (3—9)
или растворимость идеального газа в жидкостях при данной темпера-
туре пропорциональна его парциальному давлению над жидкостью, т. е.
х = j Р (3—9а)
где х—молярная доля газа в растворе;
- Ф—коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом
Генри;
р—парциальное давление газа над раствором.
Размерность ф и его числовые значения для каждого данного газа
зависят от свойств газа и жидкости, в которой газ растворяется, и от
принятой системы единиц.
Если ур—молярное равновесное содержание данного компонента
в газовой смеси и Р—общее давление в системе, то парциальное давле-
ние можно выразить равенством
Р — Ут>Р
Подставив это значение р в уравнение (3—9), получим
Р
х— ф У?
откуда
(3—10>
или
Ур — ^хУ^ (3—10а)
где кг==—коэффициент распределения, или константа фазового
равновесия, величина безразмерная.
Уравнение (3—10а) показывает, что для идеальных газов равно-
весная зависимость между содержанием данного компонента газовой
смеси в газе и в жидкости выражается прямой линией, проходящей через
основание осей координат и имеющей угол наклона, тангенс которого
равен kt.
Фазовое равновесие между раствором идеального газа в жидкости
и газовой смесью над жидкостью подчиняется закону Генри только при
температурах выше критических.
Закон Рауля. Когда температура газа ниже критической, система
будет двухфазной: жидкость—насыщенный пар; равновесие такой
системы характеризуется составом жидкости х и составом находящегося
в равновесии с жидкостью насыщенного пара ур.
Основные понятия
457
Фазовое равновесие жидких идеальных растворов подчиняется
закону Рауля, по которому парциальное давление любого
компонента в парах над смесью жидкостей рав-
но упругости насыщенного пара этого компо-
нента (при данной температуре), умноженной
на его молекулярную долю в жидкости:
Рк ==
где рк—парциальное давление данного компонента в парах над жидко-
стью, выраженное в долях от общего давления;
Рк—упругость паров чистого данного компонента при данной тем-
пературе;
х—молекулярная доля данного компонента в жидкости.
Для любого компонента парциальное давление
Р = Ур?
и, 4следовательно,
;Ур=^ = ^ (3-11)
По закону Дальтона для двухкомпонентной системы, состоящей из
компонентов А и В
Р = ₽А + РВ
ИЛИ
Р=РАХ + РВ(1-Х)
Подставив найденное значение Рв уравнение (3—11), получим
Ур = РАх+ Рв(1-х)“ (3—12)
Деля числитель и знаменатель правой части уравнения (3—12)
на Рв, получим
Ур—<3-‘3>
где а= -g-относительная летучесть компонентов смеси.
7в
Уравнение (3—13) показывает, что для идеальных растворов равно-
весная зависимость между составами жидкости и пара над жидкостью
выражается гиперболой, проходящей через основание (л'=0) и вер-
шину (х=1) прямоугольной системы осей координат.
В тех же случаях, когда для равновесной системы не действи-
тельны приведенные выше законы фазового равновесия, зависимость
между составом пара над жидкостью и составом жидкости может быть
найдена только опытным путем и в общем случае выражается урав-
нением
yf = f(x) (3-14)
или
ур = Ах'г (3—15)
Однако и в этом случае на диаграмму у—х может быть нанесена
кривая равновесия по опытным данным, которые для многих жидкостей
приведены в справочной и специальной литературе.
458
Массопередача
-73. Законы диффузии
Молекулярная диффузия. При равновесии фаз их состав остается
постоянным. Диффузионные процессы протекают лишь при нарушении
фазового равновесия, при этом распределяемый между фазами компо-
нент переходит из одной фазы в другую. В неподвижной среде масса
компонента, распределяемого между фазами, переходит из внутренних
слоев данной фазы к поверхности раздела фаз и, пройдя ее, распреде-
ляется по всему объему другой фазы, находящейся в контакте с первой.
Такой переход массы вещества из одной фазы в другую, являющийся
следствием молекулярного движения и задерживаемый силами внутрен-
него трения, называют диффузией.
Процесс диффузии протекает в направлении от высшей концентра-
ции данного компонента системы к низшей. Движущим фактором пере-
хода массы, или диффузии, является градиент концентрации с по направ-
de
лению х, равный —- и представляющий собой изменение концентра-
ции на единицу пути диффундирующего вещества.
Скорость диффузии может быть определена как количество вещест-
ва, продиффундировавшего через единицу поверхности в единицу вре-
dG .
мени, т. е.
г ат
Скорость диффузии будет тем большей, чем больше градиент кон-
центрации, что может быть выражено равенством
dG ___ г\ de
Fdx ~~~~U~dx
(3-16)
где F—поверхность, нормальная к направлению диффузии;
D—коэффициент пропорциональности, называемый коэффици-
ентом диффузии.
Знак минус перед правой частью равенства указывает на умень-
шение концентрации с с увеличением расстояния х.
Решая уравнение (3—16) относительно количества продиффундиро-
вавшего вещества G, получим'
G = — DF-^-хкгс ХЗ—17;
Hy х 7
Если количество диффундирующего вещества G выражать в кгс,
время т—в час., поверхность F—в м2, длину х—в м, а концентрацию
с—в кгс/м? то коэффициент диффузии D будет иметь размерность
Коэффициент диффузии какого-либо вещества есть его
физическая характеристика, определяющая способность проникновения
этого вещества в какую-либо среду. Он представляет собой кол и ч е-
ствовещества, переходящее в единицу в"р е м е н и
через единицу поверхности при единице паде-
ния концентрации данного вещества на едини-
цу длины по направлению диффузии.
Числовые значения коэффициентов диффузии зависят от .рода диф-
фундирующего вещества и среды, в которой протекает диффузия, а так-
же от температуры и, в меньшей мере, от давления и концентрации.
Законы диффузии
459
Согласно кинетической теории коэффициент диффузии для идеальных
газов пропорционален вязкости, обратно пропорционален корню квад-
ам
ратному из молекулярного веса и пропорционален Т 2 . Для реаль-
ных газов эти соотношения точно не соблюдаются. Числовые значения
коэффициентов диффузии для них выражаются величинами 0,1—1 см2! сек.
Коэффициенты диффузии растворов в 104—105 раз меньше, чем газов, и
выражаются величиной'порядка 1 смЧсутки\ они обратно пропорцио-
нальны вязкости растворителя.
При диффузии газа А в газ В или, наоборот, газа В в газ А число-
вое значение коэффициента диффузии можно определить по формуле
з
р. О.ОСНббТ2 1 Г 1 . 1 2/ /о iQ\
° = ~ГТ—TV F ЛГ + Ай м /час (3~18)
Р (v’ + vB3)
где Т—абсолютная температура газа в °C;
Р—общее давление газа в кгс!см2',
|/А И |/в—молярный объем газа А и В соответственно;
Мд и Л4в—молекулярный вес газа А и В соответственно.
Молярные объемы в приведенных выше уравнениях могут быть
получены сложением атомных объемов элементов, составляющих моле-
кулу диффундирующего газа.
Если для данного газа известно числовое значение коэффициента
диффузии Do при температуре То и давлении Ро, то значение D при тем-
пературе Т и давлении Р можно найти по уравнению
D = D0-^(^-)2’ (3-19)
Коэффициенты диффузии газов в жидкостях при температуре
г=20° для приближенных расчетов можно определить по формуле
0,00278______ _______________
аЬ /7 (/£ + vf) м2'час
(3—20)
где дополнительно к предыдущему а и b—поправочные коэффициенты
для диффундирующего вещества и для растворителя, р.—вязкость рас-
творителя (в сантипуазах).
Для газов и неассоциированных веществ а=1; для воды, кислот,
спиртов, аминов и некоторых других веществ а>1.
Коэффициент b имеет следующие значения: для воды 4,7; эти-
лового спирта 2; метилового спирта 2; ацетона 1,15.
При любой другой температуре, отличающейся от 20° коэффициент
диффузии в жидкостях можно определить по формуле
n, = Z?20[l .20)] (3-21)
Р—вязкость растворителя в сантипуазах;
Т—уд. вес растворителя в кес!м2.
Числовые значения коэффициентов диффузии для некоторых газов
приведены в табл. 20.
460
Массопередача
Таблица 20 Конвективная диффузия. Молеку-
Значения коэффициентов диффузии газов лярная диффузия, происходящая в не- подвижной среде, протекает весьма медленно. Поэтому наибольший прак- тический интерес представляет диффу- зия в движущейся среде, или кон- вективная диффузия. В этом случае масса переходит из одной фазы в другую не только вследствие моле-
Газ Коэффициент диффузии в м^/час
в воздухе при (ГС в воде при 20°
н2 0,22 1,9-10"6 кулярного движения, но и переноса
01 0,064 7,5-10~6 при движении фаз одной относительно
N2 0,0475 6,9-10~6 другой.
со2 0,0497 6,4-10’в Рассмотрим диффузию какого-либо
so2 0,037 газа в капельную жидкость из смеси
н2о 0,079 его с другим газом. Пусть, далее, газо-
на 0,0467 вая смесь движется со скоростью w и
NH3 0,0612 при этом газ переходит из движуще-
so3 0,034 гося потока в жидкость (точно так же можно представить себе диффузию рас-
творенного вещества из движущейся
капельной жидкости в другую жид-
кость, в которой это вещество более растворимо).
Выделим в среде, в которую диффундирует распределяемый
между фазами компонент, элементарный параллелепипед с ребрами
dx, dy, dz (рис. 312).
Количество поглощаемого компонента,
поступающего за время dx через грани па-
раллелепипеда поглощающей среды путем
диффузии, может быть выражено следую-
щими уравнениями:
через грань dydz
Gx — — D ~ dydzdx
Л дх а
через грань dxdz
Gv = — D — dxdz dx
через грань dxdy
Gz = — D — dx dy dx
циального уравнения распреде-
ления концентраций в движу-
щейся среде.
Через противоположные грани за этот же промежуток времени
пройдет количество распределенного между фазами компонента:
Gx+dx = Gx + dGx = — D — dydzdx — D ("fl)^У
Gy+d6 = Gy 4- dGv = — D dx dzdx — D
-Д () dy dx dz dx
dy \dy } v
Gz+dz = Gz + dGz = — D dxdy dx — D \ dz dx dy dx
Приращение количества распределенного между фазами компо-
нента в рассматриваемом элементарном объеме в направлении соответ-
Законы диффузии
461
ствующих осей координат будет:
dGx = GX — Gx+eix = D dx dy dz dx
d2r
dGz = GZ — Gz+dZ = D -— dx dy dz dx
a полное приращение во всем элементарном объеме составит:
^4^ + -^
dxdydzdx (3—22)
При установившемся состоянии движения потока приращение в эле-
ментарном объеме распределяемого между фазами компонента должно
равняться разности между количеством этого компонента, введенным и
выведенным с потоком через грани параллелепипеда.
За время dx при скорости потока w и концентрации с распреде-
ляемого между фазами компонента количество этого компонента, вве-
денное в элементарный объем dx dy dz с потоком, может быть выражено
уравнениями:
через грань dy dz
Gx = wxc dy dz dx
через грань dx dz
Gy = WyC dx dz dx
через грань dx dy
Gz — wzc dx dy dx
Через противоположные грани за этот же промежуток времени
пройдет количество компонента, распределенного между фазами:
Gx+dx = Gx -f- dGx = wxc dy dz dx -j- dx dy dz dx
Gy+dy = Gy 4- dGy = wyc dx dz dx 4 dy dz dx dx
Gz+dz = GZ 4- dGz = wzc dx dydx 4- d-®~- dz dx dy dx
откуда приращение количества распределяемого между фазами компо-
нента составит:
dGx = д-^~^ dx dy dz dx
dGv = dx dy dz dx
у dy v
dGz — d ^~ dx dy dz dx
462
Массопередача
а для всего параллелепипеда
dG = dGx + dG, + dG,= | | dx dy dz dz
откуда
dG = p + cj dxdy dzdt +
+ -5—F wv -д—F w2 -5- idx dy dz dt
I л dx У dy 1 2 dz *
По уравнению неразрывности потока при установившемся состоя-
нии движения имеет место равенство
dwx . dwx . dwi ~
дх ду dz
и, следовательно,
w^~dx wy^ ~^Wz 'di) dxdy dzi(3—23>
Сравнивая уравнения (3—22) и (3—23), получаем
D('^4-^£.+ ^') = №%^+e, *+wг%- (3—24>
у dx2 dy2 ' dz2 1 л dx 1 У dy 2 dz ' '
Уравнение (3—24) является дифференциальным уравнением пере-
носа массы в движущемся потоке или уравнением диффузии в движу-
щейся среде. Это уравнение по своей структуре совершенно аналогично
дифференциальному уравнению конвективного теплообмена. В нем, кроме
концентрации, переменной является также скорость потока, Поэтому
уравнения (3—17) и (3—24) должны рассматриваться в совокупности
с дифференциальным уравнением движения жидкости и уравнением
неразрывности потока. J
74. Движущая сила и скорость диффузионных процессов
Уравнение линии рабочих концентраций. Из уравнения диффузии
следует, что движущей силой диффузионных процессов является разность
концентраций фаз, участвующих в массообмене. Практически при осу-
ществлении диффузионных процессов начальные и конечные концентра-
ции фаз бывают заданы. Эти заданные концентрации и любые фактиче-
ские концентрации фаз х и у в диффузионных аппаратах в заданных
пределах называют рабочими концентрациями. Процесс массообмена
между фазами протекает как самопроизвольный при наличии разности
между рабочими и равновесными (для данных условий) концентрациями,
которые можно выразить либо через концентрации у и ур фазы Фу, либо
через концентрации х и хр фазы ФЛ.
Разность между рабочей и равновесной концентрациями распреде-
ляемого между фазами компонента и является движущей силой массо-
передачи в диффузионных процессах.
Движущую силу массопередачи в концентрациях фазы Фу будем
обозначать как Дг/—ур—у или &у=у—ур, а в концентрациях фазы ФЛ со-
ответственно \х=х—хр или Дх==хр—х.
Законы диффузии
463
Диффузионные процессы, как правило, осуществляются в противо-
точных аппаратах, где участвующие в массообмене фазы протекают одна
навстречу другой, как это представлено на схеме и диаграмме рис. 313.
Допустим, что распределяемый между фазами компонент переходит
из фазы Фх в фазу Фу (рис. 313), вследствие чего концентрация фазы Фу
увеличивается, а концентрация фазы ФЛ уменьшается. Для бесконечно
Рис. 313. К выводу уравнения линии рабочих концентраций.
I
малого элемента поверхности dF фазового контакта материальный
баланс в отношении распределяемого между фазами компонента выразится
уравнением
Gydy~ — Gxdx
а для всей поверхности фазового контакта, при установившемся состоя-
нии процесса
бу (Ук Ун) бх (-^Н Лк)
Последнее уравнение характеризует зависимость между рабочими
концентрациями фаз в диффузионных аппаратах. Для любого произ-
вольно взятого сечения аппарата MN, с концентрацией фаз у и х, это
уравнение можно переписать в таком виде:
бу {ук у) — бх (хн х)
или
В=^X + (yKd j (3-25)
В каждом конкретном случае величины Gy, Gx, ук и хн известны
и постоянны и, следовательно, уравнение материального баланса (3—25)
является уравнением прямой:
у = Ах + В (3—26)
Для любого случая массообмена и любого сечения диффузионного
аппарата движущую силу массопередачи можно выразить графически
464
Массопередача
путем нанесения на диаграмму у—х линии равновесия yp=f(x) и линии
рабочих концентраций г/=?(х), как это показано на рис^ 314.
На диаграммах I и II рис. 314 представлен случай, когда £/р>/у
и х>хр и распределяемый между фазами компонент переходит из
фазы ФЛ в фазу Фу, а на диаграммах III и IV этого же рисунка—
случай, когда ур<у и хр>х и распределяемый между фазами компо-
нент переходит из фазы
Фу в фазу ФЛ.
Как видно из рис.
314, во всех случаях
движущая сила в дан-
ном сечении аппарата
выражается разностью
A*/=Z/P—У или Дх=
/// IV
Рис. 314. Графическое представление движущей силы
массопередачи.
—х—хр. в первом слу-
чае и разностью Ду=
=у—Ур или &х=хр—х
во втором случае. Рас-
пределяемый ме-
жду фазами ком-
понент переходит
в ту фазу, рабо-
чая концентрация
которой меньше
равновесной.
Скорость массопе-
редачи. Любой физиче-
ский п роцесс протекает
во времени с той или
иной скоростью, причем
в обшем случае ско-
рость процесса
пропорциональна
обратно пропорциональна
движущей силе и
с о про т и в л е'н итт;—Ис-""
ходя из этого положения, скорость передачи распределяемого между фа-
зами компонента пропорциональна движущей силе -массообмена Д// или
Дх и обратно пропорциональна сопротивлению или Rx:
— -rf- кг-мол/м2 час (3—27)
tar kv
или
-4Sr- =-5— кг*мол/м2'час (3—27а)
tar Rx ' ’
где G—количество распределяемого между фазами компонента^1 пере-
ходящее из одной фазы в другую, в кг-мол‘,
т—длительность процесса в часах;
F—поверхность фазового контакта в м2.
Подставив в уравнения (3—27) и (3—27а) вместо сопротивлений
Rv и Rx обратные им величины =Ку и =КХ—коэффициенты
массопередачи, получим
^г- = КуД^ кг*мол/м2-час (3—28)
Уравнения массопередачи
465
И
= Кх^х кг-мол/м2 • час (3—28а)
Так как Az/ и Дл являются величинами безразмерными, то коэф-
фициенты массопередачи Ку и Кх имеют следующую размерность:
[/(] (3—29)
и
1^1 = [^] (3-29а)
Уравнения (3—28) и (3—28а) показывают, какое количество
данного компонента переходит вследствие
диффузии из одной фазы системы в другую через
1 м2 поверхности соприкосновения фаз, за время
в один час, при разности рабочей и равновесной
концентраций, равной единице, причем Ку выражается
через концентрации распределяемого между фазами компонента в едини-
цах концентрации фазы Фу, а Кх—через концентрации распределяемого
между фазами компонента в единицах концентрации фазы ФЛ.
75. Уравнения массопередачи
Рис. 315. К выводу основного уравнения
массопередачи (при переходе распределяе-
мого между фазами вещества из фазы Фх
в фазу Фу и выражении движущей си-
лы процесса в концентрациях фазы Фу).
Основные уравнения массопередачи. Практически при проведении
диффузионных процессов в аппаратах непрерывного действия, работаю-
щих по принципу противотока, про-
цесс массообмена является устано-
вившимся и, следовательно, состав
фаз Is этих случаях изменяется
только по поверхности фазового кон-
такта, оставаясь постоянным во вре-
мени для любого сечения аппарата.
В двухфазной системе, состоя-
щей из фаз ФЛ и Фу, как это было
показано выше, возможно протека-
ние процесса массопередачи в двух
направлениях: в одном случае рас-
пределяемый между фазами компо-
нент переходит из фазы Фу в фазу
Ф., в другом, наоборот, переходит
из фазы Ф, в фазу Фу, причем в
обоих случаях движущая сила про-
цесса может быть выражена либо че-
рез концентрацию распределяемого
между фазами компонента в фазе
Фу, л- "о через концентрацию этого
же компонента в фазе Фг. Выра-
• зив движущую силу процесса через
рим случай массопередачи, когда распределяемый между фазами компо-
нент переходит из фазы ФЛвфазу Фу (рис. 315).
Примем обозначения:
Gv—количество фазы Фу в кг-мол! час,
Gx—количество фазы Фх в кг-мол1час\
G—количество распределяемого между фазами компонента, переходя-
щего за время т из фазы Фх в фазу Фу, в кг-мол:
концентрацию в фазе Фу, рассмот-
30 А. г. Касаткин.
466
Массопередача
хи и хк—начальное и конечное содержание распределяемого между
фазами компонента в фазе ФЛ в долях моля;
г/н и ук—начальное и конечное содержание распределяемого между
фазами компонента в фазе Фу в долях моля;
г/р.ни#р.к—начальное и конечное равновесное содержание распределяе-
мого между фазами компонента в долях моля;
у, х и г/р,хр—содержание распределяемого между фазами компонента
в фазе Фу, в фазе ФЛ и равновесное, в любом сечении аппа-
рата в долях моля;
F—поверхность фазового контакта' в м2.
Выделим в аппарате бесконечно малый элемент поверхности dF.
За промежуток времени т на этом элементе поверхности из фазы ФА
в фазу Фу согласно уравнение (3—28) перейдет количество компонента,
распределяемого между фазами:
dG = Кут (г/р — у) dF кг-мол (3—30)
При этом содержание данного компонента изменится в фазе Фу,
на величину
и в фазе ФЛ на величину
В случае линейной равновесной зависимости
Л
у^ = Ьхх
и, следовательно
, . , kAdG
dyp = k1dx = -~-
а изменение движущей силы процесса на выделенном элементе поверх-
ности составит:
с/г/р — dy=d(y — у) = ---= dG (--------------) ----- dGn
^P р (jxt UyT I GyT I
Откуда
dQ (j/p y)
n
где
Подставив найденное Значение dG в уравнение (3—30), получим
Vp — У v
или
(^р н-^к) F
С = т С dp
Ур — У у J
(к“^н) °
откуда
InУр- *~У* = хр (3-3] j
Ур к — Ун У V
Уравнения массопередачи
467
Имея в виду, что
Ур. н У к ^Ун
и
Ур- к Ун == ^Ук
уравнение (3—31) можно переписать в таком виде:
лУк у
(3—32)
Уравнение материального баланса для данного случая, принимая
Gy и Gx постоянными величинами, выражается для фазы Фу как
G = Gy (ук — у„) т
и для фазы Фх как
== Gx (хн хк) т = Gx - (jjp. н Ур. к)
Подставив последние два уравнения в выражение для п, получим:
__ / 1 \ Ур. н Ур. к — Ук 4" Ун (Ур.н Ук) (ур. к Ун)
~~ \ Gxt Gyi ) G G
ИЛИ
Подставив найденное значение п в уравнение (3—32) и решая это
уравнение относительно G, получим
ln^
G = KyF^yСр. кгс (3—34)
где
Дг/ер. = А-^^-к (3-35)
1пдГк
Так как в условиях противотока понятия «начальное» и «конеч-
ное» состояние относительно поверхности фазового контакта являются
неопределенными, то для того, чтобы числитель и знаменатель дроби
в уравнении (3—35) были положительными, в дальнейшем будем всегда
за начальную разность концентраций принимать наибольшую, обозначая
ее Д^, и за конечную разность—наименьшую, обозначая ее Д^2. Тогда
уравнение (3—35) примет вид:
&Уср-
= ^У1 — Ьу2
Ду,
2’3,gsS
(3—36)
Выражая движущую силу процесса в концентрациях распределяе-
"мого между фазами вещества в фазе Фл, .найдем аналогично для случая
перехода данного компонента из фазы Фх в фазу Фу (как это предста-
влено на рис. 316):
G=KxF^xCp. (3—37)
где
= (3-38)
30*
468
Массопередача
при этом
' Хр. н
и
Дхк = хн — Хр. к
и соответственно наибольшая
и
Рис. 316. к выводу основного уравне-
ния массопередачи (при переходе рас-
пределяемого между фазами вещества
из фазы Фх в фазу Фу и при выраже-
» _ } кон-
Дх2—наименьшая разности.
Рис. 317. К выводу основного уравне-
ния массопередачи (при переходе рас-
пределяемого между фазами вещества
из фазы Фу в фазу Фг и при выраже-
нии движущей силы процесса в кон-
центрациях фазы Фу).
нии движущей силы процесса в
центрациях фазы ФЛ).
Аналогичные уравнения
хода распределяемого между
при выражении движущей силы процесса
через концентрации в фазе Ф “
случая
(3—35)
быть поручены и для случая пере-
могут
фазами компонента из фазы Фу в фазу Ф
'у. Для этого
получим уравнения (3—34) и
и согласно рис. 317:
Af/H — У$~ Ур. к
&Ук == У к. Ур. н
выражении движущей силы
А при
концентрации в фазе Фх получим
нения (3—37) и (3—38) и
рис. 318:
через
урав-
согласно
----^р. н
Ахк = Хр. к Хн
Рис. 318. К выводу основного урав-
нения массопередачи (при переходе
распределяемого между фазами ве-
щества из фазы Фу в фазу Фх и при
выражении движущей силы процес-
са в концентрациях фазы ФЛ).
Уравнения (3—34), (3—35),
и (3—38) являются основными
ниями массопередачи. Через заданные
величины начальных и конечных концентраций распределяемого между
фазами компонента они связывдют производительность диффузионных
аппаратов и поверхность фазового контакта, необходимую для обеспе-
(3—37)
уравне-
Уравнения массопередачи
469
чения заданной производительности. Эта поверхность определяется из
выражений
Уравнения массопередачи для насадочных диффузионных аппара-
тов. Если диффузионный процесс проводится в колонне, заполненной
насадочными телами, то высоту насадки обычно определяют по задан-
ной производительности аппарата.
Обозначим:
V—объем, заполненный насадкой, в л/3;
Н—высота насадки в м\
f—площадь свободного сечения аппарата в м2’,
а—удельная поверхность насадки в лг2Ли3.
Тогда
F = aV м2
V = fH м3
(3-40)
(3—40а)
и, следовательно
F — afH м2
(3-41)
При линейной равновесной зависимости
Н = - a-G;-----м (3—42]
О^Ку'^Уср-
Н=~У-----------м (3—42а)
af К xiAxcp, '
Общее число единиц переноса. Подставив в уравнение (3—42)
значение G из уравнений материального баланса
G = Gy (У1 — Уг)х
G = G# (хг х2) "с
получим
Gy Ух — Уч
а}Ку ^Уср.
Gx — %ч
afKx ^хср.
или
H = hymy м
Н = hxmx м
(3—43)
(3—43а)
изменение рабочей кон-
центрации распределяемого между фазами компонента, приходя-
щееся на одну единицу движущей силы; эту величину называют
общим числом единиц переноса.
470
Массопередача
Величины
<3-44>
м (3-44а)
по смыслу уравнений (3—44) и (3—44а) приобретают значения высоты
рабочей части или высоты насадки диффузионного
аппарат а, соответствующей или эквивалентной одной единице переноса.
Для любой- равновесной зависимости общее число единиц переноса
можно представить в более Общем ВйДе, исключив Дг/ср. и "'Дхср. Для эле-
мента фазового контакта dF по предыдущему имеет место равенство
dG = xGydy — Кух(ур — у) dF
откуда
z/p__ Gy dy
Ky yp~y
р___ Gy
- Ку
dy
Ур — У
(3-45)
значение F в уравнение (3—41),
получим
Подставив найденное
Рис. 319. Графическое определение обще-
го числа единиц переноса.
Н = (3—46)
J^p — у
и соответственно
Н = (3—46а)
afK v J х — хр '
или по предыдущему
H=hymy (3—47)
Н =.hxmx (3—47 а)
где
mv = f (3-48)
-v J Ур~~ У
(3—48а)
новые выражения общего числа еди-
ниц переноса.
Интегралы в уравнениях (3—48) и (3—48а) решаются в заданных
пределах графически. Для этого строят кривую в координатах - • —у или
£/р У
-------х и измеряют по масштабу площадь'(рис. 319), заключенную
X Хр
между кривой, осью абсцисс и ординатами, проведенными через задан-
ные точки ун и ук в первом случае и через точки хк и хн—во втором
случае.
Ступени изменения концентрации. Примем, как это представлено
на диаграмме- рис. 320, такой объем диффузионного аппарата, у кото-’
Уравнения массопередачи
471
рого концентрация распределяемого между фазами компонента на вы-
ходе из него уп.у равна равновесной концентрации на входе в него уРп1.
Это изменение концентрации назовем ступенью изменения
концентрации.
Очевидно, число единиц переноса, соответствующее одной ступени
изменения концентрации, тус или тхс, найдем как
___Уп2 У ГЛ
^Уп ср.
или в интегральной форме
илп ср.
При заданных величинах начальной и конечной концентрации рас-
пределяемого между фазами компонента число ступеней изменения кон-
центрации Nc в случае линейной равновесной зависимости может быть
определено аналитически. Число ступеней вычисляется как частное от
деления общего числа единиц переноса ту;' определяемого при заданных
рабочих концентрациях по уравнению (3—48), на число единиц переноса
одной ступени тус, принимаемого по уравнениям”^—5^) и (З^Ы):
I (3-53)
I ''сус I
Для перехода от числа ступеней к высоте насадки насадочных ко-
лонн можно написать уравнение
H = hycNc <3-54)
где hyc—высота насадки, эквивалентная~одной ступени изменения кон-
центрации.
Из сравнения уравнений (3—47), (3—53), (3—54) видно, что
И = h m = И с А
у у >
откуда
/Zyc==^yc (3—55)
т. е. высота Аус, эквивалентная одной ступени изменения концентрации,
равна высоте, эквивалентной одной, единице переноса, умноженной на
ступень изменения концентрации,1 или
h^--3yk~m^ (3—56)
Определение теоретического числа ступеней изменения концентра-
ции графическим методом. В тех случаях, когда равновесная зависимость
472
Массопередача
является более сложной и линия равновесия представляет собой кривую,
определяемую уравнением Рауля-Дальтона или эмпирическим путем,
аналитическая зависимость для числа ступеней изменения концентрации
не является такой простой, как при линейной равновесной зависимости.
Однако во всех случаях массообмена, т. е. при любой равновесной
зависимости, число ступеней изменения концентрации можно сравнительно
просто определить графическим путем на диаграмме у—х.
Для этого на диаграмме у—х наносят прямую в случае линейной
равновесной зависимости (рис. 321) или кривую равновесия в случае
Рис. 321. Определение числа ступеней из-
менения концентрации в случае линейной
равновесной зависимости.
Рис. 322. Определение числа ступеней из-
менения концентрации в случае криволи-
нейной равновесной зависимости.
любой другой равновесной зависимости (рис. 322) и прямую рабочих
концентраций по уравнению у=Ах+В. Проводя из точки а, соответ-
ствующей конечной концентрации компонента, распределяемого между
фазами, горизонтали и вертикали между линией равновесия и линией
рабочих концентраций, получаем ломаную линию. Число ступеней этой ло-
маной и будет числом ступеней изменения концентраций Nc. Так, на
рис. 321 Nc=2 и на рис. 322 JVC=5.
В случае линейной равновесной зависимости согласно уравнению
(3—51) число единиц переноса mvC, соответствующее одной ступени измене
ния концентрации, не зависит от концентрации и для каждого конкрет-
ного случая является величиной постоянной, зависящей от наклона
прямой равновесия п— В этом случае все ступени изменения кон-
центрации являются равноценными и высота hv.z, эквивалентная одной
ступени изменения концентрации, численно одинакова для всех ступеней.
Высота насадки Н в этом случае может быть определена как
Н — hycNc (3—57)
Если равновесная концентрация не является линейной и линия рав-
новесия представляет собой кривую, такой простой зависимости между
числом ступеней изменения концентрации и высотой насадки нет. В этом
случае эквивалентные одной ступени число единиц переноса для отдель-
ных ступеней изменения концентрации и высоты не одинаковы и зависят
Подобие диффузионных процессов
473
от состава фаз для каждой данной ступени изменения концентрации.
Поэтому общая высота насадки определяется равенством
И = И1 т1 J- h11 т11 + • • • (3—58)
ус ус 1 ус ус 1 V , >
ИЛИ
Nc
H = ^hyjnyc (3-59)
1
Однако число ступеней изменения концентрации Nc и в этом случае
может быть определено графически путем построения на диаграмме у—х
ломаной линии между кривой равновесия и линией рабочих концентра-
ций, как это было показано на рис. 322.
76. Подобие диффузионных процессов
Выше, при рассмотрении конвективного теплообмена, тепловой поток,
в целях упрощения, был выражен через простое уравнение теплоотдачи
(закон охлаждения Ньютона), и сложность задачи заключалась в отыска-
нии для каждого частного случая числовых значений коэффициентов
теплоотдачи а. Аналогично при рассмотрении массопередачи количество
вещества, переносимого из одной фазы системы в другую, мы выразили
простым общим уравнением массообмена; таким образом сложность ре-
шения задачи массообмена осталась для нахождения числовых значений
коэффициентов массопередачи Ку и Кх.
Эти коэффициенты массопередачи можно найти только опытным
путем. Наиболее целесообразным в данном случае, так же как и при
конвективном теплообмене, будет метод обобщения экспериментальных
данных на основе теории подобия.
Общность дифференциальных уравнений конвективного тепло-
обмена и массопередачи позволяет считать, что основные критерии по-
добия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с крите-
риями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если
рассматривать условия перехода на границе раздела фаз массы компо-
нента, распределяемого между фазами, и вывести из этих условий кри-
терии диффузионного подобия.
По предыдущему количество компонента G, переносимое из одной
фазы в другую, выражается уравнением
G = KyFtLyc^
Это же количество распределяемого между фазами компонента путем
диффузии подводится к поверхности раздела фаз за тот же промежуток
времени т и может быть выражено уравнением
Сравнивая последние два уравнения, получим математическую фор-
мулу граничных условий
= — D -д-
откуда, если Д^/ср. выразить в кгс/м3, выводится безразмерный критерий
подобия
-^-=idem (3—60)
474
Массопередача
где Ку—коэффициент массопередачи в —-или м!час\
мЪ-час- —
м3
I—характерный линейный размер в м\
D—коэффициент диффузии в мЧчас.
Полученный критерий характеризующий обмен вещества на
границе фаз, по своей структуре совершенно аналогичен критерию Нус-
сельта (Nu), характеризующему теплообмен на границе:
А
и поэтому его обозначают
Nu'(3—61)
Другой критерий подобия диффузионных процессов полу-
чается путем преобразования дифференциального уравнения диффузии
(3—24), которое для упрощения напишем только относительно одной оси х:
Г дс д2с^\
I wx -ч- = D -ч-g \
I л ах дх2 }
„ - wl . ,
откуда получаем критерии подобия -^-=idem.
Это^ критерий, характеризующий обмен вещества в движущейся
среде, аналогичен критерию Пекле Ре= ~, и поэтому его обозначают
Ре’ = (3—62)
Если диффузия протекает в гидродинамически подобных системах,
то необходимо соблюдение тождества определяющих критериев Ре и Fr.
Поэтому общее критериальное уравнение массопередачи принимает вид
Nu'=f (Re, Ре', Fr) (3—63)
Вместо критерия Ре удобно ввести аналог теплового критерия Прандтля
wl
р-
или
(3—64)
Тогда уравнение диффузии в общей безразмерной форме запи-
шется так:
Nu == f (Re, Pr', Fr) (3—65)
Если действием объемных сил (сил тяжести) можно пренебречь, то
критериальное уравнение (3—65) упрощается:
Nu'=f(Re, Pr') (3—65а)
или
= -dt) <3—656)
Подобие диффузионных процессов
475
Вид функции в уравнениях (3—65) находят опытным путем, для
чего уравнение (3—65а) преобразовывают
Nu'= ^ = A-Rem(Pr'y> (3—65в)
©
и числовые значения коэффициентов А, т и п находят из опыта. При
известных числовых значениях А, т и п и физических параметров, входя-
щих в критерии Re и Рг', коэффициент массопередачи находят как
К, = А -%- Rem (Pr')»---(3-66)
Л12»час»-=-
м*
Величина /, входящая в критерии подобия, является определяющим
геометрическим размером системы. Для геометрически неподобных си-
стем, например аппаратов с различным отношением высоты к диа-
метру, в указанную функциональную зависимость необходимо ввести,
помимо Re и Рг, симплексы геометрического подобия, выражающего
отношения различных геометрических размеров аппаратов к определя-
ющему размеру Гх= Г2= ... Ги=-^.
‘О Ч) ‘О
В этом случае уравнение (3—66) примет вид
Ку = А ~ Rem (Рг'У Г[Пр • • (3—66а)
Некоторые исследователи вводят в критериальное уравнение (3—66)
безразмерный комплекс We=^, так называемый критерий Вебера,
учитывающий зависимость массопередачи от величины а—поверхност-
ного натяжения. Однако такая зависимость, как мы видели, не вытекает
непосредственно из дифференциальных уравнений диффузии и недоста-
точно согласуется с опытными данными. Поэтому, по нашему мнению,
нет необходимости вводить критерий Вебера в критериальные уравнения
массопередачи.
В тех случаях, когда массопередача осуществляется в условиях
свободной конвекции, в критериальное уравнение (3—65) необходимо
дополнительно вводить критерий Грасгофа (см. стр. 306).
Теория подобия позволяет установить пределы общности процессов
теплопередачи и массопередачи и границы распространения аналогии
между ними. Необходимыми условиями подобия процессов теплопередачи
и массопередачи являются геометрическое подобие аппаратов, в которых
протекают эти процессы, гидравлическое подобие (2?e=idem) и подобие
граничных условий.
Если, например, для процесса теплоотдачи в вынужденном потоке
имеется уравнение
Nu = ARemPrn
а для процесса массопередачи в тех же гидродинамических условиях
в геометрически подобной модели имеется уравнение
Nu' =ARem (Pr')n
то совместное решение этих двух уравнений приводит к следующей за-
висимости
Nu = Nu' (3—67)
476
Массопередача
Следовательно, результаты исследования процессов массопередачи
можно переносить на процессы теплопередачи, протекающие в подобных
условиях, и, наоборот, результаты исследования процессов теплоотдачи—
на процессы массопередачи.
77. Коэффициенты массопередачи
Для решения практических задач по массопередаче необходимо
знать числовые значения коэффициентов массопередачи. Исследовате-
лями проведено большое число опытных работ и предложено значитель-
ное число формул для определения числовых значений коэффициентов
массопередачи применительно к тем или иным конкретным условиям.
Однако формулы во многих случаях дают далеко не совпадающие резуль-
таты, и поэтому расчетные формулы коэффициентов массопередачи необ-
ходимо выбирать, учитывая все особенности каждого конкретного случая.
Прежде всего надо учесть, что, в зависимости от выбранных единиц
измерения количества распределяемого между фазами компонента и осо-
бенно единиц изменения движущей силы процесса, коэффициенты массо-
передачи могут иметь различную размерность. Поэтому необходимо либо
приводить размерность коэффициентов массопередачи в соответствие
с единицами измерения, применяемыми в уравнениях массопередачи,
либо, наоборот, уравнения массопередачи приводить в соответствие с раз-
мерностью найденных коэффициентов массопередачи.
В основном уравнении массопередачи движущая сила выражена
в относительных молярных или парциальных долях, и поэтому коэффи-
[ кг-мол 1
, а в критериальных
уравнениях, на основе которых чаще всего опытным путем получают
опытные значения коэффициентов массопередачи, он имеет размерность
.Между этими двумя размерностями существует
зависимость:
кгс
м2-сек--—
м3
кг-мол
м2»час
I
кгс«-д^-»3600
кг 22,4
^2.ceK.— .-м-
__ 3600
“’ 22,4
кгс
о кгс
м^сск--^
Г 3600
I 22,4
м/сек
Между другими размерностями коэффициентов массопередачи зави-
симость выражается следующим образом:
^кг-мол1__ I ' кгс ' ___________р кг-мол
I м2*час! 22,4 кгс ' | м2'час*мм рт. ст.
L J м2>час*—г— 1
Г кг-мол j_________ I Г кг-мол 1____13 6 кг-мол
м2*час>мм рт. ст.\ 760 м2>час-ит ’ кгс
J L J м2'чси>—g-
м
Здесь
Р—общее давление в системе в мм рт. ст.\
М—молекулярный вес.
При любых единицах измерения коэффициент массопередачи, отне-
сенный к 1 кгс, в М раз больше коэффициента массопередачи, отнесен-
ного при тех же условиях к 1 кг-мол.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
СОРБЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ
Во многих химических производствах используются Jh получаются
газообразные продукты, представляющие собой гомогенные смеси.
Часто приходится из таких смесей выделять какой-либо продукт в чистом
виде или разделять смесь на составляющие ее компоненты.
Разделение гомогенных газовых смесей в промышленности осу-
ществляется:
1) сорбцией;
2) физико-механическим путем;
3) химическим взаимодействием. '
Собственно химические методы не являются темой данного курса
и они в этой книге не рассматриваются; физико-механические методы раз-
деления будут рассмотрены в главе, посвященной глубокому охлаждению,
здесь же остановимся на сорбционных процессах.
Сорбционными процессами в общем случае называются та-
кие процессы, в которых происходит поглощение вещества на поверхности
раздела двух фаз, независимо от механизма поглощения.
Частными случаями сорбции являются процессы абсорбции и
адсорбции. Абсорбцией называется сорбция газа при проник-
новении его (диффузии) в массу сорбента (жидкость, твердое тело), при-
водящая к образованию раствора. Под адсорбцией понимают
сгущение газа на поверхности твердого вещества, не сопровождающееся
сжижением газа.
Конденсация паров в тончайших порах (капиллярах) твердого
вещества есть также процесс сорбции, который называется в отличие от
адсорбции капиллярной к он денсацией.
В тех случаях, когда поглощаемый газ оОразует с поглотившим его
веществом новое химическое соединение, процесс называется хемо-
сор б ц и е й.
' Поглощаемый газ называется абсорбтивом или а д с о р б т и-
вом,’;в зависимости от характера процесса сорбции, а поглощающий
агент соответственно абсорбентом или адсорбентом.
Процессы сорбции являются процессами селективными (избира-
тельными), т. е. каждый абсорбент или адсорбент~обладает способностью
поглощать лишь некоторые вещества (абсорбтивы) и не поглощать вовсе
или поглощать весьма незначительно другие вещества. Это свойство
абсорбентов (адсорбентов) дает возможность осуществить разделение
газовых смесей без затраты механической энергии. .
Рассмотрим газовую смесь, состоящую из компонентов А и В, и
абсорбент, который легко поглощает компонент А и не поглощает компо-
нента В. Если такую смесь привести в соприкосновение с абсорбентом,
то компонент А будет поглощен и газовая смесь может быть разделена
на составные части путем выделения компонента А из полученного
раствора.
478
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Процесс выделения поглощенного компонента из раствора назы-
вается десорбцией.
Во многих случаях проводить десорбцию не обязательно, так как
часто абсорбент и абсорбтив являются дешевыми или отбросными про-
дуктами, которые можно после абсорбции не использовать, вновь. Еще
чаще образующийся продукт абсорбции (раствор) является конечным
продуктом производства и дальнейшие операции по разделению (десорб-
ция) теряют смыбл. Таким образом, при рассмотрении сорбционных про-
цессов будет правильнее говорить об абсорбции и адсорбции не только
как о методах разделения газообразных смесей на составные части, но и
как о методах выделения чистых компонентов в виде раствора из газовой
смеси, и методе очистки газов.
78. Физические основы абсорбции
Растворимость газов в жидкостях. При взаимодействии какого-либо
газа с жидкостью возникает система, состоящая из двух компонентов и
двух фаз—жидкой и газообразной. Такая система имеет по правилу
фаз две степени свободы (С=2, Р—2 и К=2+2—2=2), т. е. так
же, как и двухкомпонентные жидкие смеси, система будет двухвариант-
ной. Из трех основных параметров, определяющих фазовое равновесие:
давление температура и концентрация, принимаем температуру по-
стоянной и тогда получаем однозначную зависимость растворимости газа
в жидкости от давления.
Эта зависимость, как было показано выше, для идеальных газов
выражается законом Генри и вытекающим из этого закона уравнением
ур = krx (3 —68)
где kr = —константа фазового равновесия, величина безразмерная
(ф—коэффициент Генри; Р—общее давление).
Из соотношения -у- следует, что в принятой нами системе еди-
ниц измерения коэффициент Генри выражается в единицах давления.
Числовые значения коэффициентов Генри зависят от свойств газа и тем-
пературы: с повышением температуры числовое значение увеличивается
и растворимость газа в жидкостях уменьшается. Соответственно с повы-
шением температуры числовое значение коэффициента фазового равно-
весия kx увеличивается. Числовые значения коэффициента Генри для
некоторых газов в водных растворах при разных температурах приве-
дены в табл. 21.
Уравнение (3—68) показывает, что для идеальных газов линия
равновесия в координатах у—х представляет собой прямую, проходящую
через начало осей координат и имеющую угол наклона, тангенс кото-
рого равен kx.
Закон Генри хорошо согласуется с данными опытов и для реаль-
ных газов при низких концентрациях растворенного газа, а также при
малой растворимости газа. Для систем, не подчиняющихся закону Генри,
можно пользоваться уравнением (3—68Д принимая коэффициент фазо-
вого равновесия k} переменной величиной, зависящей от состава рас-
твора х; при этом линия равновесия изобразится кривой, которую на-
носят на диаграмму у—х по опытным данным.
При расчете абсорбционной аппаратуры обычно концентрацию аб-
сорбируемого газа в газовой смеси выражают в кг-мол на 1 кг-мол инерт-
Физические основы абсорбции
479
Таблица 21
Числовые значения коэффициента Генри для водных растворов газов
(ф-1О~в мм рт. ст.)
Температура в °C
Газ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Водород . ... 44 48,3 51,9 5)5) 4 57.1 58,1 58,1 57,8 57,4 57,1 56,9
Азот 40,2 50,8 61,1 70,2 79,2 85,9 90.9 94,6 95,9 96,1 95.4
Воздух .... 32,8 41,7 50,4 58,6 66,1 71,9 76,5 79,8 81,7 82,2 81,6
Окись углерода . . 26, i 33,6 40,7 47,1 52,9 57,8 62,5 64,2 64,3 64,3 64,3
Кислород 19.3 24,9 30,4 36,1 40,7 44,7 47,8 50,4 52,2 53,1 53.3
Метан 17 22,6 28,5 34.1 39,5 43.9 47,6 50,6 51,8 52,5 53,3
Окись азота .... 12.8 16,5 20,1 23,5 26,8 29,6 31,8 33,2 34 34,3 34.5
Этан ..... 9.55 14,4 20 26 32.2 37,9 42,9 47,4 50,2 52.2 52,6
Этилен 4,19 5,84 7.74 9,62 — — — — —
Закись азота .... 0,74 1,07 1.5 1.94 — — — — — —
Двуокись углерода . 0,553 0,792 1.08 ’.41 1.77 2,15 2,59 — —- — —
Ацетилен . . . - . 0,55 0,73 0,91 1.Н — — -— .—. ,—. —
Хлор 0,204 0,297 0.402 0,502 0.6 0.677 0,731 0,745 0,73 0,722 —
Сероводород . . . 0.203 0,278 0.367 0.463 0.566 0,672 0.782 0,905 1,03 1,09 1.12
Бром 0,0162 0,0278 0.0451 0,0688 0.101 0,145 0,191 0,244 0.307 -—- —-
Двуокись серы . . . 0.0125 0.0184 0.0266 0,0364 0.0495 0.0653 0.0839 0.104 0,128 0.15 —
Хлористый водород . 0.00185 0.00197 0,00209 0,0022 0.00227 0,00229 0,00224 — — — —
Аммиак 0.00156 0,0018 0,00208 0.00241 — — — —• — — —
ного газа, а содержание того же газа в растворе—в кг-мол на 1 кг-мол
растворителя. В этом случае
Й = ГТУ (3'~69)
х= 1~^ГХ (3—69а)
и линию равновесия строят на диаграмме у—х в виде прямой. Если же
диаграмму строить в координатах Y—X, то
и линия равновесия в этом случае всегда будет кривой.
Уравнения абсорбции. При выводе уравнений абсорбции обычно
т исходят из так называемой пленочной теории абсорбции. Со-
гласно этой теории на поверхности раздела жидкой и газообразной фаз
имеется пограничный слой, который оказывает основное сопротивление про-
хождению газа из газовой смеси в жидкость. Пограничный слой обра-
зуют две прилегающие друг к другу пленки: первая пленка состоит из
молекул газа, а вторая—из молекул жидкости. Под действием конвек-
ционных токов, происходящих в жидкостях и газах, частицы легко пере-
мещаются одна относительно другой и свободно движутся по простран-
ству, в котором заключены газ или жидкость. Поэтому находящийся над
жидкостью газ имеет одинаковую концентрацию в любой точке про-
* странства, которое он занимает над жидкостью, а концентрация раствора
в жидкости одинакова во всем его объеме. Концентрации же жидкости и
газа в пограничных жидкой и газообразной пленках соответствуют равно-
весным концентрациям, т. е. соответствуют фазовому равновесию. Таким
образом, согласно пленочной теории абсорбции абсорбируемый газ диф-
фундирует через пленку инертного газа, затем, попадая в жидкостную
пленку, образует раствор, из которого в свою очередь диффундирует
в жидкость. Следовательно, процесс абсорбции сводится к диффузии газа
через газовую и жидкостную пленки.
480
Сорбционные методы разделения газовых смесей
При таком представлении о механизме процесса диффузии, по ана-
логии с теплопередачей, сопротивление абсорбции выражают суммой
частных сопротивлений указанных пленок, а обратную величину коэффи-
циентов абсорбции определяют как сумму обратных величин частных или
пленочных коэффициентов абсорбции.
В действительности, в процессе абсорбции, особенно в статических
условиях и при небольших скоростях жидкости и газа, газообразная и
жидкостная пленки, очевидно, имеются. Однако такой подход к обосно-
ванию методики расчета абсорбционных аппаратов, по нашему мнению,
не вполне пригоден. В современной промышленности при больших мас-
штабах производства стремятся интенсифицировать производственные
процессы путем максимально возможного увеличения скоростей жид-
костей и газов. В этих условиях массообмен обусловливается главным обра-
зом конвективным переносом, а не молекулярной диффузией, и решающее
влияние на величину коэффициента массопередачи оказывает скорость про-
текания газа. В связи с этим пленочная теория абсорбции, построенная
только на молекулярной диффузии, является до известной степени тор-
мозом для разработки методов интенсификации процесса абсорбции. В
диффузионных процессах обе фазы непосредственно соприкасаются,
вследствие чего общий коэффициент массопередачи для каждой пары жидко-
сти и газа зависит исключительно от их свойств и скорости протекания
жидкости и газа, и поэтому нет необходимости вводить частные коэффициенты,
тем более что опытным путем определить непосредственно величины этих
частных или пленочных коэффициентов не представляется возможным.
Гораздо проще, и надежнее сразу определить опытным путем общий коэф-
фициент массопередачи в зависимости от условий проведения процессов,
как коэффициент скорости переноса массы из одной фазы в другую.
Следует иметь в виду, что коэффициенты массопередачи, предло-
женные разными исследователями по опытным данным, фактически явля-
ются общими коэффициентами, а не фазовыми. Поэтому для расчетов
абсорбционной ' аппаратуры мы исходим из общих уравнений массопе-
редачи, изложенных в главе X.
Если поверхность межфазового контакта вполне определима, то
для расчета абсорбционных аппаратов следует пользоваться уравнениями
(3—34) и (3—37). В применении к процессам абсорбции Ку представляет
собой коэффициент абсорбции при выражении движущей силы процесса в
молярных концентрациях газовой смеси и Кх—тот же коэффициент при
выражении движущей силы процесса в молярных концентрациях жидкой
фазы. Эти коэффициенты имеют следующую размерность:
„ ____ Г кг-мол
L У' кг-мол
м2'час*----
.кг-мол
„ ____Г кг-мол
* х । кг-мол
Соотношения между Ку и Кх находим из сопоставления уравнений
(3—34) и (3—37):
G = КуРЖ У ср. = К гГтДхср.
Так как t/p—то
(3-71)
Физические основы абсорбции
481
В уравнении (3—34) молярные концентрации газовой фазы можно
заменить парциальными давлениями газа, выраженными в долях от об-
щего давления:
G=KpF^pcp. (3-72)
где
= (3-73)
^Рн == Рн Рр к
ДР« = РК — Ррн
Если парциальные давления выражены в долях от общего давле-
ния, то коэффициенты Кр и Ку численно равны друг другу. Если же
парциальные давления выражены в единицах давления, например в
мм рт. ст., то
Кр = РКу (3-74)
Gn, YH
W$K Gn,Y„
Рис. 323.
К материаль-
ному балансу
абсорбера.
Расход поглощающей жидкости (абсорбента). При расчете абсорбе-
ров задаются количеством газовой ^смеси, подлежащей обработке, на-
чальной концентрацией поглощаемого газа в газовой сме-
си, конечной концентрацией его и начальной концентра-
цией абсорбента.
Обозначим:
Gy—количество газа, поступающего в абсорбер, в кг-мол!час;
Ун—начальная концентрация абсорбируемого газа в
кг-мол! кг-мол инертного газа;
Ук—конечная концентрация абсорбируемого газа в
кг-мол!кг-мол инертного газа;
Хн—начальная концентрация абсорбированного газа в
жидкости в кг-мол!кг-мол чистого абсорбента;
Хк—конечная концентрация абсорбированного газа в жид-
кости в кг-мол/кг-мол чистого абсорбента;
У—концентрация абсорбируемого газа в газовой смеси в
любом сечении абсорбера в кг-мол/кг-мол инертного
газа;
X—концентрации абсорбированного газа в жидкости в
любом сечении абсорбера в кг-мол1кг-мол чистого
растворителя;
1Г—количество чистого абсорбента, протекающего через
абсорбер, в кг-мол!час;
Gn—количество инертного газа в газовой смеси, протекающей через
абсорбер, в кг-мол!час, причем
Ga = Gy (1 — yw) = Gy кг'-мол^час
Рассмотрим процесс абсорбции, протекающий в пределах элемен-
тарно малого объема абсорбера dV (рис. 323). Количество газа G, погло-
щенное абсорбентом при прохождении газового потока через элемент
объема в час, может быть выражено следующим уравнением материаль-
ного баланса:
dG = — GKdY = — WdX .
где dY и dX—изменение концентрации поглощаемого газа в пределах
элемента объема dV абсорбера.
31 А, Г. Касаткин.
482
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Для всего объема абсорбера надо взять интегралы от левой и пра-
вой частей равенства в пределах заданных начальных и конечных кон-
центраций абсорбируемого газа в газовой смеси и в жидкости, считая ве-
личины GH и W постоянными:
к Лн
G = — G^dY = — uzj dX
ун хк
Из последнего уравнения имеем
G = Ga (Ун - Ук) = W (Хк - Хн) (3-75)
откуда общий расход абсорбента:
W = GK-^A—кг-мол/час (3—76)
Лк —
а удельный расход его: '
у __у
m=~Q- = у1-—у- кг-мол/кг-мол инертного газа (3—76а)
Уравнение (3—76а) можно переписать следующим образом:
К,-Ук = т(Хк-Хн) (3-77
Выражение (3—77) показывает, что изменение концентрации в
абсорбере происходит прямолинейно и, следовательно, в координатах
Y—X линия рабочих концентраций при абсорбции представляет собой
прямую с углом наклона, тангенс которого равен
w
• щ = —
СИ
Между удельным расходом абсорбента в абсорбере и размерами
абсорбера существует определенная связь. Пусть линия I (рис. 324)
является линией равновесия У-=/ (X). Через точку В с координатами
Х,^^ по уравнению (3—77) проводим линии рабочих концентраций ВА,
ВАг, В А %, ВА3, ВА±, соответствующие различным концентрациям абсор-
бента или различным удельным его расходам. При этом точки А, Аг,
А2, А3, А 4 лежат на одной горизонтальной прямой соответствующей
заданной конечной концентрации газовой смеси Ун.
Рассмотрим полученную диаграмму совместно с основным уравне-
нием массопередачи (3—34):
G-=-KvFLyCp, кг-мол/час
При заданных условиях величины G и Ху в уравнении массопере-
дачи являются постоянными и, следовательно, постоянным должно быть
и произведение F^ycp‘, таким образом, поверхность фазового контакта F
может меняться только при соответствующем изменении величины движу-
щей силы Дуср. Иными словами, поверхность F может быть уменьшена
при соответствующем увеличении Дуср. и, наоборот, F увеличивается
с уменьшением Дуср. Величина поверхности фазового контакта F опре-
Физические основы абсорбции
483
деляет размеры абсорбера любой конструкции и, следовательно, с уве-
личением поверхности F в колоннах с насадкой должна соответствен-
но увеличиться высота насадки Н, а в колоннах тарельчатых — число
. тарелок NT.
На графике рис. 324 для любого значения X и выбранного tn раз-
ность концентраций или движущая сила процесса выражается разностью
ординат У—Ур, изображенных вертикальными отрезками, соединяющими
соответствующие точки линии рабочих концентраций АВ и линии равно-
весия 7. Для всего абсорбера можно принять среднее^ значение Д^ср.,
величина которого для рабочей линии ВАГ изображена на рисунке отрез-
( КОМ Ьуср..
Величина Дг/ср. будет тем
большей, чем круче наклон
линии рабочих концентраций
и, следовательно, чем больше
удельный расход абсорбента.
Если линия рабочих концентра-
"ций В А будет совпадать с вер-
тикалью, то в этих условиях
движущая сила процесса имеет
максимальное значение, однако
удельный расход абсорбента т
при этом равен бесконечности.
Если же линия рабочих кон-
центраций ВД4 является ка-
сательной к линии равновесия,
то при этих условиях удельный
расход абсорбента будет минимальным, а движущая сила в точке [касания
равна нулю. В первом случае размеры абсорбера будут наименьшими
при бесконечно болыпом расходе абсорбента, во втором—расход абсор-
бёнтаПнайменьший при бесконечно больших" размерах абсорбера, и, та-
ким образом, оба случая являются предельными и практически не-
пригодными.
В тех случаях, когда удельный расход абсорбента не задан техно-
логическими условиями, т. е. когда не задана конечная концентрация аб-
сорбента, следует выбирать такое соотношение между поверхностью F
: или вообще размерами абсорбера и удельным расходом абсорбента т,
при котором удельный расход абсорбента и размеры абсорбера будут
оптимальными.
Влияние упругости паров поглотителя. В предыдущих выводах не учитывалось
влияние упругости паров поглотителя на процесс абсорбции, что допустимо в тех слу-
чаях, когда эта упругость мала по сравнению с парциальным давлением абсорбируе-
мого газа. Можно принимать, что уходящий из абсорбера газ насыщен парами погло-
тителя независимо от присутствия их в поступающем газе.
При расчете следует во всех уравнениях за Gx принимать количество сухого, т. е.
не содержащего паров поглотителя, инертного газа. Моль-доля компонента в газовой
смеси при этом определяется из расчета на сухой газ (т. е. на газ, состоящий лишь из
адсорбируемого компонента и сухого инертного газа). Давление Р во всех уравнениях
должно рассматриваться как парциальное давление сухого газа; иначе говоря, Р есть
полное давление газовой смеси минус парциальное давление паров поглотителя.
Неизотермическая абсорбция. Если абсорбцию ведут без отвода тепла или с не-
достаточным его отводом, то в процессе абсорбции температура повышается вследствие
выделения тепла при поглощении газа в жидкости. Значительное повышение темпера-
туры должно быть учтено при расчете. Простых методов расчета неизотермической абсорб-
ции нет, но для технических расчетов можно пренебречь нагреванием газовой фазы и
считать, что все выделяющееся тепло абсорбции идет на нагрев жидкости.
Если линия равновесия при температуре /н поступающей жидкости изображается
кривой 0D (рис. 325), то при температуре tH уходящей жидкости линия равновесия рас-
484
Сорбционные методы разделения газовых смесей
положится выше (кривая ОС) и действительная линия равновесия при переменной тем-
пературе жидкости изобразится кривой АВ.
Ординату Ур некоторой точки М на кривой, соответствующую составу жидкости
X, можно найти, если известна температура t при данном составе жидкости. Для этого
необходимо составить уравнение теплового баланса для части абсорбера выше сечения
Рис. 325. Построение кривой равновесия
при неизотермической абсорбции.
с концентрациями жидкости и газа X и
У. Это уравнение может быть написано
в виде
qGMy = Wc(t — lK) Мх (3—78)
где q—количество тепла, выделяемого
при поглощении 1 кгс газа, в
ккал/кгс,
G—количество газа, поглощенного в
рассматриваемой части абсорбе-
ра, в кг-мол/час,
W—количество жидкости в кг-мол/час,
с—теплоемкость жидкости в
ккал/кгс>°С',
t—температура жидкости в рассмат-
риваемом сечении в °C;
/н— начальная температура жидк®-
сти в °C;
Му—молекулярный вес абсорбиру-
емого газа;
Мх—молекулярный вес жидкости.
Подставив _в2 уравнение
(3—78) значение G=W(X—Хн), получим
qMy (X - Хн) := сМх (/ - Гн)
откуда искомая температура жидкости
^н + ^-(Х-Хн)
(3—79)
Промышленные методы абсорбции. Из основных уравнений абсорб-
ции видно, что количество абсорбированного вещества прямо пропорцио-
нально поверхности
контакта фаз, и, следовательно, абсорбционная
Рис. 326. Керамические аб-
сорберы:
/, 2—абсорберы; 3—вход газа; 4—
соединительный газопровод; 5—вы-
ход газа; 6—вход жидкости; 7—вы-
ход раствора.
аппаратура] должна иметь развитую поверхность
соприкосновения проходящих через нее жид-
кости и газа. Для этого необходимо постоянное
обновление поверхности контакта между жид-
кой и газообразной фазами.
Контакт между жидкостью и газом со-
здается по одному из следующих методов:
v 1) пропусканием газа над поверхностью
жидкости;
\/2) пропусканием газа через башню с
насадкой, которая орошается жидкостью, по-
крывающей насадку в виде тонкой пленки;
и 3) пропусканием газа в виде мелких пу-
зырьков сквозь слой жидкости (барботирова-
нием) ;
Л 4) пропусканием газа через простран-
ство, заполненное разбрызгиваемой жидкостью.
79. Поверхностные и пленочные абсорберы
Если газ быстро ’и активно поглощается жидкостью, то для его
абсорбции нет необходимости создавать большую поверхность соприкос-
новения фаз и непрерывно обновлять контакт между ними. В этом случае
Поверхностные и пленочные абсорберы
485
для полного поглощения газа достаточно пропускать его над поверхностью
жидкости (примером может служить
водой).
Для поглощения легко раство-
римых газов применяют керамиче-
ские туриллы (рис. 326) и целля-
риусы (рис. 327).
Абсорбция сопровождается вы-
поглощение хлористого водорода
делением тепла, которое во многих
случаях необходимо отводить; в про-
тивном случае повышение темпера-
туры жидкости вызовет снижение
. ларциального давления рж, а гследо-
вателыю,—уменьшение движущей си-
лы абсорбции. Для лучшего отвода
'’тёпла абсорберам придают такую фор-
' му. чтобы наружная их поверхность
была наибольшей. При естествен-
ном воздушном охлаждении турилл и _ .
. теплопередачи составляет 10—12 ккал!м2- час- СС. Для более интенсив-
ного отвода тепла туриллы и целляриусы иногда помещают в ящик с про-
Рис. 327. Керамический абсорбер
(целляриус).
целляриусов общий коэффициент
точной водой.
Каждая абсорбционная уста-
новка состоит обычно из значи-
тельного количества турилл или
целляриусов (до нескольких де-
сятков). Туриллы и целляриусы
соединяют в секции, состоящие из
нескольких аппаратов/ Поток га-
за разветвляется в таком агре-
гате на параллельные потоки со-
ответственно количеству секций.
В пределах одной секции турил-
лы соединяют последовательно,
причем жидкость и газ движутся
в секции по принципу противо-
Рис. 328. Кварцевый абсорбер:
Z—труба; 11—абсорбер в сборе; /—трубы; 2—пережнмной порог; 3—деревянные стойки.
тока. Для того чтобы жидкость передвигалась самотеком, туриллы рас-
полагают ступенчато.
Более совершенными аппаратами этого типа являются абсорберы
из S-образных кварцевых труб (рис. 328). Отдельные трубы соединены
между собой последовательно и орошаются снаружи водой наподобие
оросительных холодильников. В каждой трубе имеются два порога; слив-
ной порог поддерживает определенный уровень жидкости, а другой пе-
режимает газовый поток, прижимая его к зеркалу жидкости.
486
Сорбционные методы разделения газовых смесей
На рис. 329 показан, пластинчатый графитовый абсорбер, в котором
охлаждение производится водой, протекающей между графитовыми
пластинками.
Поверхностные абсорберы применяются в установках небольшой
производительности для поглощения хорошо растворимых газов. В этом
случае произвол,ительнос-ть абсорбционной установки лимитируется не
Рис. 329. Пластинчатый графитовый абсорбер: j
/—штуцер для входа газа и выхода абсорбента; 2—штуцер для входа охлаждающей воды;
3—штуцер для выхода непоглощенного газа и входа абсорбента; 4—штуцер для выхода
охлаждающей воды.
скоростью массопередачи, а скоростью отвода тепла, выделяющегося при
растворении газа в абсорбенте. Поэтому число абсорберов, необходимое
для обеспечения заданной производительности, определяют по поверх-
ности теплообмена, пользуясь общими методами расчета теплообменных
аппаратов.
К типу аппаратов с поверхностным поглощением относятся ко-
лонные, или трубчатые аппараты, в которых жидкость стекает по стен-
кам в виде тонкой пленки, а противотоком к ней движется газ (колонны
с орошаемыми стенками). В подобных аппаратах трубчатого типа тепло
абсорбции отводится водой, протекающей в межтрубном пространстве..
В аппаратах ’ пленочного типа жидкость стекает сверху вниз либо
в виде тонкой пленки по поверхности вертикальных стенок, либо, как
в полочных конденсаторах смешения, жидкость течет в виде тонкой
плоской или цилиндрической завесы и соприкасается с газом, протекаю-
щим параллельно или противотоком.
Схема вертикального трубчатого абсорбера пленочного типа пред-
ставлена на рис. 330.
При проведении расчета трубчатого пленочного абсорбера опреде-
ляют на основе заданных величин производительности аппарата и внут-
реннего диаметра трубок число трубок и их длину.
Примем обозначения:
d—внутренний диаметр трубок в
п—общее число трубок в аппарате;
I—длина трубок в м;
Поверхностные и пленочные абсорберы
4В/
о—толщина плейки жидкости в трубках в м\
Gx—расход абсорбента в кгс1час\
ух—удельный
wx—скорость
Тогда по
вес абсорбента в кгс/м3\
протекания жидкости (пленки) в м/сек.
уравнению расхода можно написать равенство
Gr » (3—80)
---7з—м/сек
3600ухпл (d — о) о
в урав-
Подставляя значения X, Rex и d9KB.
нение (3—81), находим
wy = -~- м/сек
л Зр-д-
(3—81а)
Сравнивая уравнения (3—80)
Зи.
и (3—81а)
Gx
пленочный абсорбер с во-
дяным охлаждением:
/—штуцер для входа газа; 2—
штуцер для выхода газа; 3—
штуцер для входа поглотите-
ля; 4—штуцер для выхода рас-
твора; 5—штуцер для входа
охлаждающей воды; 6—шту-
цер для выхода охлаждающей
воды.
ЗбООу^пл (d — о) 6
(3—82)
и решая полученное уравнение относительно числа трубок и, находим
G vP-V
/г== ---------------х- штук
1200л (d — о) osy2 J
Число трубок и их длина связаны с величиной поверхности фазового
контакта, определяемой по уравнению массопередачи (3—39) или (3—39а)
равенством
F=ztiTz (d — 2o)l
откуда длина трубок
/ =_____F-____ •
пл (d — 2&)
или, подставляя найденное ранее значение п из уравнения (3—82), находим
1200^2 Z d й ’
d — 2Ъ
м
(3—83)
ЧОО
Сорбционные методы разделения, газовых смесей
Скорость протекания газа внутри трубок определяется по уравнению
wy= n'ld — 2В)2~ (3 84)
3600уу -j--'
где Gy—количество газа, подвергающегося обработке, в кгс!час\
Ту—удельный вес газа в кгс/м?.
Вполне надежных данных о числовых значениях коэффициентов
массопередачи для пленочных абсорберов нет. Наиболее достоверные
результаты можно получить из формул, предложенных М. Д. Кузнецовым:
для хорошо растворимых газов
К = 0,0445 (7?е )0,7й2 (Рг'f jLkoee м/сек (3—85)
для трудно растворимых газов
Кх = 471 (Rex)^ (Pr'Y’^ (_L\0’503 м/сек (3—85а)
^ЭКВ. \ Я /
80. Насадочные абсорберы
Рис. 331. Керами-
ческий абсорбер-
• колонна:
/—царга корпуса; 2—
решетка для насадки;
3—штуцер для входа
газа; 4—штуцер для
входа жидкости; 5—
штуцер для выхода
непоглощенного газа.
Наиболее широкое применение в промышленности
в качестве абсорберов нашли башни и колонны, запол-
ненные насадкой, по которой жидкость стекает сверху
вниз навстречу поднимающемуся газу.
Такие абсорберы изготовляют, с учетом хими-
ческих свойств обрабатываемых газов и жидко-
стей, из стали, свинца, кислотоупорных камней и
керамики.
На рис. 331 представлен керамический абсор-
бер. Он собран из керамических царг 1 и имеет внутри
решетки 2, на которые укладывается насадка (в дан-
ном случае керамические кольца). Газ подводится к
абсорберу через нижний штуцер 3 несколько выше
днища, чем предотвращается попадание жидкости в
газопровод. Жидкость подается к абсорберу через от-
верстие 4 в крышке и поступает на распределительную
тарелку, снабженную отверстиями для прохода газа и
отверстиями для прохода жидкости. Газ протекает по
абсорберу снизу вверх и удаляется через штуцер 5,
жидкость же протекает сверху вниз. Абсорберы. дан-
ного типа применяются в установках относительно
небольшой производительности. В установках большой
производительности, например в производстве азотной
кислоты, абсорбционные башни изготавливают из кис-
лотоупорных естественных камней—андезита, или из
стали с футеровкой внутри кислотоупорной керамикой.
При конструировании насадочных абсорберов
очень важно предусмотреть равномерное по всему
сечению аппарата орошение насадки жидкостью.
Наиболее надежным в этом отношении являет-
ся установка в абсорбере решеток, как показано на
рис. 331.
Схемы абсорбционных установок. Движение жидкости и газа в аб-
сорбере происходит обычно противотоком; газ проходит через абсорбер
Насадочные абсорберы
489
снизу вверх, а жидкость стекает сверху вниз. Так как при противотоке
уходящий газ соприкасается со свежим поглотителем, над которым пар-
циальное давление поглощаемого компонента равно то можно до-
стичь более полного извлечения компонента из газовоисмеси, чем при пря-
мотоке, когда уходящий газ соприкасается с уже концентрированным рас-
твором поглощаемого газа в жидкости; кроме того, при противотоке
можно получить и более высокое насыщение поглотителя компонентом, т. е.
получить более концентрированные растворы
компонента в поглотителе.
Для отвода тепла, .выделяющегося при
абсорбции, а также для повышения плотно-
сти орошения в насадочных абсорберах ча-
сто применяют схему с рециркуляцией по-
глотителя (рис. 332); вытекающий из абсор-
бера 1 поглотитель насосом 2 через холо-
дильник 3 снова подается в абсорбер. Ис-
пользованный поглотитель частично отво-
дится, а взамен вводится соответствующее
количество свежего поглотителя.
Следует указать, что рециркуляция
ухудшает извлечение компонента из газо-
вой смеси, так как при этом повышается кон-
центрация поступающей на орошение абсор-
бера жидкости.
Часто вместо установки одного высокого абсорбера используют
несколько абсорберов, соединенных последовательно^ (как по газу, так
и жидкости). На рис. 333 показана схема последовательно соединенных
/о?
♦
Свежий
поглотитель
Рис. 332. Схема абсорбции с ре-
циркуляцией поглотителя:
/—абсорбер; 2—насос; 3—холодильник.
Рис. 333. Схема противоточной абсорбционной установки с после-
довательным соединением абсорберов:
/—абсорберы; 2—сборники раствора; 3—насосы; 4—холодильники.
абсорберов, работающих по принципу противотока. Жидкость передается
-из одного абсорбера в другой насосом. Для отвода тепла на жидкостных
(а иногда и на газовых) линиях между абсорберами устанавливают хо-
лодильники.
При последовательном соединении абсорберов в каждом из них
можно осуществить рециркуляцию жидкости. Такая схема в сочетании
с десорбцией показана на рис. 334. В каждом абсорбере жидкость дви-
жется по замкнутому циклу. По выходе из абсорбера жидкость поступает
в насос, который снова подает ее через холодильник обратно в тот же
490
Сорбционные методы разделения газовых смесей
абсорбер. Выводимая из цикла жидкость поступает в цикл орошения сле-
дующего по ходу жидкости абсорбера. Из последнего (по ходу жидкости)
абсорбера жидкость через теплообменник направляется в отгонную ко-
лонну, где освобождается от растворенного газа. Регенерированный по-
Десорбирова/мый
газ
Рис. 334. Схема абсорбционной установки с рециркуляцией
жидкости и десорбцией:
/—абсорберы; 2— сборники; 3—насосы; 4—холодильники; 5—теплообменник;
6—десорбционная колонна.
глотитель поступает из отгонной колонны в теплообменник, где от-
дает тепло жидкости, направляемой на десорбцию, и далее через холо-
дильник возвращается в цикл орошения первого (по ходу жидкости)
абсорбера.
^Насадки. Для того чтобы колонна работала эффективно, заполня-
ющая ее насадка должна удовлетворять следующим требованиям:
1) обладать большой поверхностью, на единицу объема (лг2/л:3);
2) иметь большой свободный_ объем, в котором осуществляется
контакт между жидкостью и*паро&ц~
3) оказывать малое сопротивление газовому потоку;
4) жидкость и мельчайшие'твердые частицы не должны скапливаться
в некоторой части объема насадки; жидкость не должна протекать
между насадкой и стенками аппарата;
5) материал насадки должен быть стойким к химическому воздей-
ствию жидкости и газа, находящимся в’ колонне;
6) иметь малый удельный вес;
7) обладать высокой механической прочностью при отсутствии зна-
чительных боковых давлений.
При этом стоимость 1 м2 эффективной поверхности должна быть
невысокой.
Вначале в качестве насадочных тел широко применяли дробленый
кокс и кварц, которыми беспорядочно заполнялся объем аппарата. Этот
вид насадки обладает рядом существенных недостатков (большой вес,
незначительное живое сечение, недостаточная механическая прочность
и др.); однако благодаря химической стойкости, дешевизне и доступно-
сти дробленый кокс и кварц иногда используют в качестве насадки и
в настоящее время.
Насадочные абсорберы
491
IV -
Рис. 335. Типы насадок:
/—кольца, беспорядочно уложенные; II—кольца с перегород-
ками, правильно уложенные; III—спиральные кольца; IV—ша-
ры; V—пропеллерная насадка; VI—седлообразная насадка; VII—
хордовая насадка.
Наиболее распространенным видом насадки являются специально
приготовленные насадочные тела различной (иногда довольно сложной)
формы, обеспечивающие более равномерное орошение поверхности на-
садки и сравнительно длительное соприкосновение жидкой и газообраз-
ной фаз. К числу их относятся широко распространенные кольца, а также
шары, пропеллерная, седлообразная, хордовая и другие насадки (рис. 335).
Наиболее распро-
странена кольцевая на-
садка; кольца загружают
в колонну беспорядочно
или укладывают правиль-
ными рядами (кольца боль-
ших размеров).
К числу правильно
укладываемых насадок от-
носится также деревянная
хордовая насадка, состо-
ящая из * поставленных на
ребро досок (рис. 335,
VII).
В табл. 22 приведены
характеристики важней-
ших видов насадок.
При выборе насадки
учитывают достоинства и
недостатки различных ти-
пов для того, чтобы принять для данного конкретного случая наиболее
эффективную.
На заводах химической промышленности насадочные колонны за-
полняют главным образом кольцами, изготовленными из керамики. Эти
кольца обладают высокой стойкостью к воздействию кислот, кислых газов
и других химически агрессивных веществ.
Оптимальный режим работы насадочных колонн. Производитель-
ность насадочных колонн определяется скоростью газа, отнесенной к
свободному сечению колонны; скорость же газа зависит от максимально
допустимой нагрузки колонны по газу. Наибольшая производительность,
очевидно, будет при максимальной или предельно допустимой нагрузке
колонны.
В так называемой пленочной теории массообмена Льюиса и Уитмана
(которой до последнего времени .пользовались при исследовании диф-
фузионных процессов) массообмен рассматривается как процесс, опре-
деляемый явлениями молекулярной диффузии; но при этом не учитывается
конвективный обмен, возникающий при взаимном течении двух фазовых
потоков в колонных аппаратах. По этой теории возможность существо-
вания режима развитой турбулентности потоков в колонне исключа-
ется, поэтому и не указываются пути интенсификации диффузион-
ной аппаратуры.
В. В. Кафаров на основе анализа уравнений молекулярной и кон-
вективной диффузии и их совместного решения предложил схему массо-
обмена в колоннах с насадкой и разработал метод определения оптималь-
ного режима работы колонн, позволяющий значительно интенсифици-
ровать диффузионные процессы.
По этой схеме передача массы и энергии в колоннах с насадкой
определяется не только молекулярным обменом, зависящим от физиче-
ских свойств фаз, взаимодействующих в колонне, но и влиянием
492
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Характеристики насадок
Таблица 22
Вид насадки Размеры элемента насадки в мм Поверх- ность а В №/ju3 Свободный объем lzCB< в м'л1м'л Вес 1 лэ яэсадки в кгс
Кольца керамические (беспоря- 15x15x2 330 0,7 690
дочно лежащие) 25x25x3 200 0,74 530
35x35x4 140 0,78 505
50x50x5 90 0,785 530
8Х 8x0,3 630 0,90 750
Кольца стальные (беспорядочно 10X10X0,5 500 0,88 960
лежащие) 15х 15x0,5 350 0,92 660
25x25x0,8 220 0,92 640
50x50x1 НО 0,95 430
25 120 0,53 600
Кокс 40 85 0,55 590
75 42 0,58 550
25 120 0,37 1600
Кварц 40 85 0,43 1450
75 42 0,46 1380
Кольца керамические (правильно 50х 50Х 5 ПО 0,735 650
уложенные) 80х 80Х 8 ?° 0,72 670
100X100X10 60 0,72 670
10x100;
шаг (в свету) 10 1С0 0,55 210
10x100;
Хордовая насадка (деревянная) . . шаг (в свету) 20 65 0,68 145
10х 100;
шаг (в свету) 30 48 0,77 НО
Примечание. Для колец указаны размеры: наружный диаметр х высота х
X толшина стенки.
турбулентности потоков, определяемой гидродинамическими условиями
работы колонны.
В насадочном колонном аппарате, так же как при протекании жид-
костей по трубопроводам, в зависимости от скорости потока возможны
три гидродинамических режима: ламинарный, промежуточный и турбулент-
ный. При малых числовых значениях критерия Рейнольдса молекуляр-
ные силы преобладают над инерционными, вследствие чего в этом режиме
будет преобладать молекулярный массообмен.
С повышением степени турбулентности, т. е. с увеличением число-
вого значения критерия Рейнольдса, инерционные силы становятся срав-
нимыми с молекулярными и масса и энергия переносятся не только путем
молекулярного обмена, но и конвективными токами.
Развитие турбулентного движения в пределах потоков жидкости и
газа может привести к разрыву граничной поверхности между потоками
(если силы поверхностного натяжения не могут этому противостоять).
В результате такого разрыва поверхности раздела фаз газовые вихри
проникают в поток жидкости и возникает «эмульгирование»
Насадочные абсорберы
493
жидкости газовым потоком, в связи с чем массообмен между фазами
резко возрастает; одновременно возрастает и гидродинамическое сопро-
тивление.
Турбулентность, возникающая в ламинарном, промежуточном и
турбулентном режимах, определяется наличием твердой фиксированной
поверхности насадки, поток газа является сплошным и непрерывным и
заполняет свободный объем насадки, не занятый жидкостью, в то время
как жидкость стекает лишь по поверхности насадки.
В этих условиях контакт фаз зависит в основном от поверхности насадки,
а отсюда основное требование, предъявляемое к насадочным телам,—
наибольшая поверхность единицы их объема.
В режиме эмульгирования жидкость распределяется не по поверх-
ности насадки, а занимает весь свободный объем
ее, не занятый газом.
В этих условиях жидкость является сплошной фазой, а газ—дисперс-
ной, распределенной в жидкой фазе
фаз. Инверсия фаз имеет все чер-
ты кризисного явления и сопровож-
дается резким увеличением массооб-
мена. Здесь граничный двухфазный
слой настолько турбулизован, что
молекулярным обменом можно, как
исчезающе малым по сравнению с
турбулентным, пренебречь.
Точку перехода от турбулент-
ного режима к режиму эмульгирова-
’ ния, соответствующую началу запол-
нения свободного сечения насадки
жидкостью, называют точкой
инверсии или точкой начала
Эмульгирования. Эта точка ранее опре-
делялась как точка «захлебывания»
т. е. происходит и н g е р с и я
Рис. 336. Зависимость скорости массопе-
редачи от скорости газа в насадочных ко-
лоннах.
или как точка «затопления колонны», при этом считали, что при скоростях
газа, больших, чем при этой точке, происходит выброс жидкости газом из
колонны. Однако, как это показали более поздние работы, выброс жид-
кости из колонны сразу же после инверсии не наблюдается. Выброс про-
исходит только тогда, когда уровень жидкости в колонне будет выше верх-
него уровня насадки.
Роль насадки в условиях работы при режиме эмульгирования сводит-
ся к раздроблению газовых вихрей на большое число мелких вихрей,
пронизывающих жидкость, к распределению их по всему сечению колон-
ны, увеличению длины пути их и завихрению еамой жидкости; все это
приводит к увеличению массопередачи.
На рис. 336 представлена в графической форме зависимость между
скоростью газа в колонне и скоростью массопередачи. Как видно из гра-
фика, скорость массопередачи в насадочной колонне растет номере увели-
чения скорости газа в колонне (отрезок ОА соответствует ламинарному,
отрезок АВ—переходному и отрезок ВС—турбулентному режимам рабо-
ты колонны; точка С является точкой инверсии, а точка D соответствует
началу выброса жидкости из колонны). Наиболее выгодным в отношении
интенсификации процесса массопередачи является режим эмульгирова-
ния на участке, близком к точке D.
В этом случае, как это уже указывалось, практически колонна по
всей высоте насадки будет заполнена завихренной жидкостью, которая
пронизывается газовыми (паровыми) вихрями.
494
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Режим эмульгирования можно осуществить и при любой скорости
газа ниже точки инверсии. Для этого колонна предварительно за-
Г13
Рис. 337. Схема устройства
эмульгационной насадочной ко-
лонны:
/—колонна; 2—насадка; 3—переточная
трубка.
полняется жидкостью, а отводится жид-
кость из колонны через переливную U-об-
разную трубу (рис. 337). Зависимость
между скоростью газа и скоростью массо-
передачи в такой колонне изображается на
рис. 336 линией OD. График показывает,
что почти при любой скорости газа скорость
массопередачи в эмульгационной колонне
всегда выше, чем в обычной насадочной
колонне, не заполненной жидкостью.
Таким образом, режим эмульгирования
является наиболее выгодным по производи-
тельности насадочных колонн и позволяет
значительно интенсифицировать их работу
не только при проведении процессов абсорб-
ции, но в такой же степени ректификации и
экстракции.
На основании анализа гидродинамиче-
ских условий и условий массопередачи, со-
ответствующих точке инверсии в насадочных
колоннах, при абсорбции газов, ректификации
жидкостей и экстракции жидкостей жидко-
стями В. В. Кафаровым было предложено сле-
дующее уравнение:
2 1 11
у <3-86)
gF2B \ Iх / \схвТ®ув/ \ Су ] \fx ]
где wy—линейная скорость газа, пара или сплошной жидкой
фазы (при экстракции) в м/сек\
а—удельная поверхность насадки в ж2/ж3;
Ту—удельный вес газа или пара или дисперсионной фазы
в кгс/м2', •
—удельный вес жидкой фазы в кгс/м2',
FCB—относительно свободное сечение или свободный
объем насадки в ж2/ж2 или в м2/м2-,
g—ускорение силы тяжести в м/сек2-,
рх—вязкость жидкости В СП',
[1—вязкость воды при 20° В СП',
зд-у, аГв, °ув—поверхностное натяжение на границах: сплошная
фаза—дисперсионная фаза, сплошная фаза—воздух;
дисперсионная фаза—воздух в дн/см или в кгс/м\
Gx—весовая скорость жидкой фазы при абсорбции и ректи-
фикации в кгс/м2-час, или объемная скорость дис-
персной фазы при экстракции в м2/м2-час',
Gy—весовая скорость газа или пара при абсорбции
и ректификации в кгс/м2-час, или объемная скорость
сплошной фазы при экстракции в м2/м2-час.
Постоянная А имеет следующие числовые значения:
Для системы газ—жидкость (при абсорбции) .... 0,022
Для системы пар—жидкость (при ректификации) . . . —0,125
Для системы жидкость—жидкость (при экстракции). . —0,474
Насадочные абсорберы
495
Уравнение (3—86) позволяет вычислить в каждом конкретном случае
скорость газа или пара w в сечении колонны, соответствующую режиму
точки инверсии, и определить необходимый диаметр колонны.
При заданных условиях работы колонны все величины, входящие
в уравнение (3—86), кроме скорости wy, являются известными и не
зависящими от скорости wy и диаметра колонны. Обозначая величину,
входящую в скобки левой части уравнения (3—86), через С, т. е.
принимая
9
с=(3_87)
\ 1 \ахв+°ув/
и зная числовое значение правой части того же уравнения
(3—87а)
можно по нему, как по логарифму, найти числовое значение величины
С и определить скорость wy из равенства
/ р. \0,16 /а»-в 4“ av в\0’2 / /п
---ув м/сек (3—876)
«У у \V-x) \ °ху )
Числовые значения а и FCB. в уравнениях (3—86), (3—87) и (3—876)
для данного вида насадки в зависимости от ее размера находим по табли-
це (табл. 22).
В последнее время В. В. Кафаров и Ю. И. Дытнерский на основе
собственных работ и анализа работ других исследователей показали, что
в условиях режима эмульгирования линейная скорость газа, пара или
сплошной жидкой фазы (при экстрагировании) определяется тем же
^уравнением (3—86). При этом в знаменателе следует вместо удельного ве-
са брать разность удельных весов фаз, а значение коэффициента А для
всех случаев можно принимать А=0,079, т. е. для режима эмульгирова-
ния в насадочных колоннах при ректификации, абсорбции и экстрагиро-
вании можно пользоваться одним и тем же уравнением:
*фУу Z МОЛ6 Z \0’2
\ Iх / кгв+зув;
= 0,079 — 1,75 4 Z Yy.\ 8
|Gy / \Ух/
(3— 88)
Диаметр насадочных колонн и высота насадки,
скорости газа в колонне, легко определить диаметр
'Теу—скорость Тазовой фазы в колонне в м!сек\
Vy—расход газа в колонне в м?1сек,
то внутренний диаметр колонны
Зная величину
колонны. Если
(3—89)
Высоту насадки можно определить по двум методам. Наиболее ло-
гично определить высоту насадки насадочных колонн, пользуясь общими
положениями теории массопередачи, изложенными в главе X. В этом
случае высота насадки определяется по уравнениям (3—43) и (3—43а):
где
Н = hvm.y м\
h = ;
v a/Ky ’
Н = hxmx м
, Gx
hx = -*
л afKx
496
Сорбционные методы разделения газовых смесей
в случае линейной равновесной зависимости
У1~ У 2
^Уср-
тх =
nJnpH любой равновесной зависимости
Х1 — Х2
АхСр.
т
В данном случае для определения высоты насадки необходимо знать
числовые значения коэффициентов массопередачи. К сожалению, данные
о коэффициентах массопередачи в насадочных колоннах весьма ограниче-
ны и противоречивы. По последним работам М. Е. Позина, для насадки из
колец и процесса абсорбции можно принять:
при 7?еу<300
= 0,035 («е„)»-’5 (Р/)»-» м/сек (3—90)
при /?еу<300
для хорошо растворимых газов
Ку = 0,015
и, для трудно растворимых
м/час (3-92)
где wx—фиктивная скорость Жидкости в колонне в кгс1м3\
а—удельная поверхности насадки в м2/м3’,
I—высота слоя насадки! в ж;
\ Г)0,67-,0»33
А =^39,5 х -
\ Р-л-
(Dx— коэффициент диффузии Ь жидкой фазе в м2/сек)-,
d„—диаметр насадки. \
При отсутствии данных о значениях коэффициентов массопередачи
можно пользоваться графическим метоДом. В этом случае графическим
путем (см. стр. 549) находят число ступеней изменения концентрации А\.
и {определяют высоту насадки по формуле
Н = h9KB Nc м (3—93)
^экв. V
азов
где Nc—число ступеней изменения концентрации;
/г9КВ.—высота насадки, эквивалентная одной ступени изменения кон-
центрации, в м.
В. В. Кафаров и Ю. И. Дытнерский установили, что в условиях ре-
жима эмульгирования высота насадки насадочных колонн зависит только
от удельной поверхности насадки, ее свободного объема (или свободного
сечения) и скорости газовой или паровой фазы при абсорбции и ректифика-
ции или легкой фазы при экстракции. Они предложили следующую фор-
мулу для определения высоты насадки, эквивалентной одной ступени
изменения концентрации:
/ Р \1.2 1
А™. = 200 ^-
(3—94)
Насадочные абсорберы
497
Гидравлическое сопротивление насадочных колонн. Для того чтобы
в колонне происходило движение газа и жидкости, необходимо затрачи-
вать механическую энергию. Если жидкость, поступающая сверху ко-
лонны, может орошать насадку самотеком, то пар или газ, поступающий
в колонну, должен всегда иметь некоторое избыточное давление для про-
движения его через аппарат. Давление это должно быть не меньше
сопротивления, которое оказывает аппарат газовому потоку.
При определении потерь напора в насадочных колоннах их рас-
сматривают как трубы, заполненные насадочными телами, и определяют
сопротивление трения в них по формуле:
(3—95)
Л аэкв
где л—коэффициент трения;
И—высота насадки в ж;
d3KB.—эквивалентный диаметр насадки в м\
—уд. вес газа в кгс!м3\
w—средняя скорость газа в м!сек.
Отдельные величины, входящие в уравнение (3—95), определяют
. следующим образом.
Среднюю скорость газа находят по формуле
и' м/сек (3—96)
/св.
где w—фиктивная серость газа, т. е. скорость его, отнесенная ко
всему сечению аппарата, в м!сек\
—среднее свободное сечение насадки, выраженное долей общего
сечения аппарата, заполненного насадкой, в м21м2.
Среднее свободное сечение насадки /св. принимают численно равным
свободному объему насадки 1/св., представляющему собой объем пустого
пространства между элементами насадки в м3 на 1 м3 полного объема,
занимаемого насадкой.
Эквивалентный диаметр насадки определяют по формуле
= (3-97)
• где Есв.—свободный объем насадки в м3/м3',
а—поверхность единицы объема насадки в м2/м3.
Коэффициент трения X может быть определен в зависимости от характера движе-
ния газа по формулам, предложенным Н. М. Жаворонковым и М. Э. Аэровым.
Для сухой кольцевой и кусковой насадки (беспорядочно лежащей)
при ламинарном движении газа (А?еу<40)
при турбулентном движении газа (7?еу>40)
16
(3—99)
причем критерий Рейнольдса для газа
pv
32 д г. Касаткин.
498
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Подставив значения w и d3KR. из формул (1—96) и (1—97) и заменив wyy=G (G^
весовая скорость газа в кгс!м2>сек), получим
(3—100)
(3—101)
где р.у—вязкость газа в кгс - сек!м2.
Для правильно уложенной сухой насадки коэффициент трения
А
Л = 3,12 4-17 У ’37
Л \ /макс. '
здесь h—высота одного ряда насадки в м; /МИн. и /макс.—минимальное (в плоскости сопри-
косновения рядов) и максимальное (в самом ряду) свободное сечение насадки.
Для кольцевой правильно уложенной насадки
^МИН. __
/макс. dH
где dB—внутренний диаметр кольца;
d„—наружный диаметр кольца.
Для хордовой насадки
/мин. 1
/макс- / + S
где i—расстояние между досками в свету;
s—толщина доски.
Обычно считают, что при орошении насадки жидкость стекает по поверхности
насадки, покрывая ее тонкой пленкой. Таким образом, на насадке имеется некоторое
количество жидкости (так называемый захват насадки), что ведет к уменьшению свобод-
ного объема и вследствие этого к повышению гидравлического сопротивления орошаемой
насадки по сравнению с сухой.
Если жидкость стекает пленкой по какой-либо поверхности шириной Ь, то кри-
терий Рейнольдса может быть выражен следующим образом:
Rex
^Г^экв.Рх
Рх
(3—102)
где wx —скорость стекания жидкостной пленки в м!сек\
d3KB.—эквивалентный диаметр пленки в м\
рх—плотность жидкости в кгс-сек2!м*',
;лЛ-—вязкость жидкости в кгс-сек!м*.
Эквивалентный диаметр пленки определяют по уравнению
4t-o
^экв. = = 4о м
(3—103)
где S—толщина пленки в м.
Подставив значение d3KB. в формулу (3—102), получим
Rex
Рх
(3—104)
Если по рассматриваемой поверхности стекает Gx кгс!сек жидкости, то, принимая во
внимание, что сечение потока равно ЬЪ, можно на основании уравнения расхода написать
Отсюда следует, что
Gx = wxblyx
Gx U_
lx
Q
где U—линейная плотность орошения в кг!м'сек
Подставив значение в уравнение (3—104), получим, учитывая, что tix=gpGx-
Rex =
W
Slxx
(3—105)
Насадочные абсорберы
499
Для насадочных колонн плотность орошения определяют как весовую скорость
жидкости W (кгс/м2>сек), т. е. как количество жидкости, подаваемой в единицу времени
на единицу площади поперечного сечения колонны. Можно считать, что периметр наса-
дочных тел на 1 м2 поперечного сечения равен величине а. Тогда плотность орошения
или, подставляя это значение в уравнение (3—105), получим
4W
Cgl\r
(3—106)
По исследованиям Н. М. Жаворонкова и М. Э. Аэрова, коэффициент сопротив-
ления орошаемой насадки может быть определен из равенства
ХОр. — Ут
(3—107)
где величина т, показывающая, во сколько раз сопротивление орошаемой насадки
больше сопротивления сухой насадки, определяется в зависимости от так называемого
безразмерного коэффициента орошения
У Ь / Ц7 \2 с
'V 2« IyJ vl
(3—108)
где W—весовая скорость жидкости в кгс]м2-сек',
—уд. вес жидкости в кгс]мг.
Коэффициент Ь, учитывающий трение жидкости о насадку, определяют по фор-
муле
1 75
^=^3- (3—109)
Величина т имеет следующие значения:
для колец диаметром меньше 30 мм, а также для колец большего диаметра при
А <0,3
т = (3—110)
для колец диаметром свыше 30 мм при А>0,3
т = (1,13— 1,43А)3 (3~11 Оа>
для металлических колец
т = (1 — 1,39 А)3 (3~110б)
Опытным путем установлено, что при орошении насадки жидкость
стремится растекаться от центра к периферии колонны, что приводит
к неравномерному смачиванию насадки.
Для устранения неравномерного смачивания необходимо, чтобы
отношение диаметра колонны DK к диаметру насадки dn отвечало усло-
вию
Потеря напора в насадочной колонне при режиме эмульгирования
Л/л)М. может быть определена по уравнению
^Рэм» ^Ринв* #нТэм. К<?С]М2
(3-111)
32*
500
Сорбционные методы разделения газовых смесей
где Нп—высота насадки в м\
Дринв.—сопротивление насадки в точке инверсии, причем
ДрИНВ. ~^Р v
кгс/м1
Тэм.—удельный вес газо-жидкостной эмульсии в кгс/м2, причем
Тэм. = Ту + (Тх — Ту) 0,43
G
О,
0,326
Ту
Ух
0,18
0,0362
Высота переточкой V-образной трубы насадочной колонны (см. рис.
работу колонны в режиме эмульгирования, опре-
337), обеспечивающая
деляется уравнением
h ____ инв. эм»
П ---- v
где Н—общая высота
жидкости в колонне в м.
(3—112)
81. Барботажные колонны
Для проведения процессов абсорбции и других диффузионных про-
цессов широко используются так называемые барботажные аппараты,
в которых газ или пар для развития контакта фаз пропускается в виде
мелких пузырьков через слой
неподвижной или медленно дви-
жущейся жидкости.
Простейшим аппаратом
такого типа является абсорбер,
применявшийся ранее в произ-
водстве серной кислоты (рис.
338). Для распределения газа
на пузырьки служит колокол
3, имеющий внизу прорези. Ко-
локол погружен в жидкость
таким образом, что между верх-
ним уровнем жидкости и про-
резями образуется слой жидко-
сти, через который и барботи-
руют пузырьки газа, выходя-
Рис. 338. Барботажный абсорбер: щие из пР°Резей. В результате
/—резервуар; 2—корпус абсорбера; 3—колокол; 4—крыш ТССНОГО КОНТЭКТа Между ЖИД-
ка- костью и газом растворяющийся
в данной жидкости компонент
газовой смеси поглощается жидкостью, а инертная часть газа удаляется
из абсорбера через штуцер. Для отвода тепла, выделяющегося при раство-
рении газа, через резервуар 1 протекает охлаждающая вода. Аппараты
подобного типа обладают сравнительно низкой производительностью.
Наиболее распространенными абсорбционными аппаратами явля-
ются тарельчатые колонны. По своему устройству они делятся
на колонны с колпачковыми тарелками и колонны с ситча-
тыми тарелками.
Колонны с колпачковыми тарелками. На рис. 339 показано устрой-
ство тарельчатой колонны с колпачковыми тарелками. Аппарат состоит
из нескольких царг (на рис. 339 показаны только три), представляющих
собой полые цилиндры. Каждая царга имеет одну тарелку 1, на которой
Барботажные колонны
50 f
Рис. 339. Схема тарельчатой колпачковой
колонны:
/—тарелки; 2—колпачок; 3—паровой патрубок;
4—переливная трубка.
установлен патрубок для прохода газа или пара, а над патрубком —кол-
пачок круглого сечения, нижние края которого имеют прорези. Тарелка
снабжена переливной трубкой для жидкости; трубка установлена таким
образом, чтобы достичь определенной высоты жидкости на тарелке. Ниж-
ний конец трубки погружается в
жидкость, находящуюся на ниже-
лежащей тарелке, и таким образом
создается гидравлический затвор,
устраняющий возможность прохож-
дения газа по переливным трубкам.
Края колпачка также погруже-
ны в жидкость, благодаря чему и на
тарелке создается гидравлический
затвор, и газ, выходящий из пат-
рубка, в прорезях колпачка дробит-
ся на мелкие пузырьки; в виде пу-
зырьков он проходит через слой
жидкости на тарелке.
Для наиболее полного насыще-
ния жидкости газом переливные труб-
ки располагают на тарелках таким
образом, чтобы жидкость на соседних
тарелках протекала во взаимно про-
тивоположных направлениях. В ко-
лоннах большого диаметра устанавливают не одну, а несколько; перелив-
ных трубок. Наиболее часто применяемые схемы расположения тру-
бок показаны на рис. 340.
Рис. 340. Схемы движения жидкости на тарелках' тарельчатых'колонн:
а—тарелки с радиальным движением жидкости; б, в—тарелки с круговым движением жидкости;
г—тарелки с движением жидкости по диаметру; д—тарелки с раздельными потоками жидкости,
/—вход» жидкости на тарелку; 2—выход жидкости с тарелки; 3—перегородка.
Так как скорость протекания газа через патрубки и прорези колпач-
ков ограничена определенными пределами, на тарелке устанавливают не-
сколько патрубков, при этом либо над каждым патрубком ставят отдельный
502
Сорбционные методы разделения газовых смесей
колпачок круглого сечения, либо один колпачок ставят над рядом тру-
бок; в последнем случае колпачок имеет прямоугольное сечение.
Схема работы колпачковой тарелки приведена на рис. 341. Выходя-
щие через прорези колпачка пузырьки газа или пара сливаются в струйки,
которые проходят сквозь слой жидкости, находящийся на тарелке, и
над жидкостью образуется слой пены и брызг—основная область массо-
обмена между газом или паром и жидкостью на тарелке.
MUdHOlunt,
Рис. 341. Схема работы колпачковой тарелки.
Процесс барботажа на тарелке
весьма • сложен. Проводившиеся до
сих пор исследования дают возмож-
ность представить лишь качествен-
Рис. 342. Схема работы колпачка.
ную картину процесса. Движущиеся струйки газа (пара) обычно сливаются
друг с другом (рис. 342, /); при этом некоторая часть сечения прорезей
обнажается и образуются каналы, по которым газ (пар) проходит из-под
колпачка сквозь жидкость. Поэтому поверхность взаимодействия газа
(пара) с жидкостью непосредственно в зоне барботажа невелика. Основ-
ная зона фазового контакта находится в области пены и брызг над жидко-
стью, которые образуются вследствие распыления газа (пара) в жидкости
и уноса брызг при трении газа (пара) о жидкость.
Интенсивность образования пены и брызг зависит от скорости
движения газа (пара) и глубины погружения колпачка в жидкость.
Сечение и форма прорезей колпачка имеют второстепенное значение,
но желательно устройство узких прорезей, так как при этом газ (пар)
разбивается на более мелкие струйки, что увеличивает поверхность сопри-
косновения фаз.
Работа колпачка в оптимальных условиях при предельной скорости
и наибольшем к. п. д. показана на рис. 342, II. В этих условиях высота
открытия прорезей колпачка наибольшая, что способствует увеличению
пути газа (пара) и времени контакта его с жидкостью.
Для создания достаточной поверхности соприкосновения между га-
зом (паром) и жидкостью на тарелках обычно устанавливают не один,
а несколько колпачков.
Колпачки располагают на небольшом расстоянии друг от друга (шаг
равен в среднем 1,5 диаметрам колпачка) с тем, чтобы пузырьки газа
(пара), выходящие из' соседних колпачков, прежде чем принять вертикаль-
ное направление движения, не столкнулись друг с другом.
Типовые колпачковые тарелки изготовляют с радиальным и диамет-
ральным переливом жидкости. Тарелки первого типа (рис. 343) представ-
ляют собой стальные диски 2 и 5; они укреплены на болтах 3 (с проклад-
ками 8) к опорному кольцу 7. Колпачки 1 расположены на тарелке в шах-
матном порядке. Жидкость переливается на лежащую ниже тарелку по
периферийным переливным трубкам 6, течет к центру и сливается на сле-
дующую тарелку по центральной переливной трубке 4, затем снова течет
к периферии и т. д.
Барботажные колонны
503
Тарелки второго типа с диаметральным переливом жидкости (рис.
344) представляют собой срезанный с двух сторон диск /, установленный
на опорном листе 2; с одной стороны тарелка ограничена приемным поро-
гом 3, а с другой стороны—переливным порогом 5 со сменной гребенкой
6, при помощи которой устанавливается уровень жидкости на тарелке.
Рис. 343. Колпачковая тарелка с ра-
диальным переливом жидкости:
1 —колпачки; 2, 5—диски; 3—болт; 4—цен-
тральная переливная трубка; б—периферий-
ные переливные трубки;’ 7—опорное кольцо;
8—прокладка.
Рис. 344. Колпачковая тарелка с диа-
метральным переливом жидкости;
1—диск; 2—опорный лист; 3— приемный по-
рог; 4—колпачки; 5—переливней порог;
б— сменная гребенка; 7—перегородка.
В тарелке этой конструкции периметр слива увеличен путем замены
сливных труб сегментообразными отверстиями, ограниченными перегород-
ками 7; это уменьшает вспенивание и брызгообразование при переливе
жидкости.
В тарелках с туннельными колпачками (рис. 345) колпачки 1 пред-
ставляют собой стальные штампованные пластины полукруглого сечения
с гребенчатыми краями; каждый колпачок установлен при помощи двух
уравнительных шпилек 3 горизонтально над желобом 2. Жидкость сли-
вается через переливной порог 4 в сегментный карман 5, а затем
через три переливные трубки 6—в приемный сегментный карман сле-
дующей тарелки. Здесь образуется гидравлический затвор, и поднимаю-
щийся по колонне газ (пар) не может проходить на тарелку, лежащую выше,
минуя колпачки. Ток жидкости на тарелках имеет направление по диа-
метру.
* На тарелках такого типа можно легко установить определенную
высоту слоя жидкости и разместить в горизонтальной плоскости колпач-
ки, а следовательно, создать благоприятные условия для равномерного
распределения газа (пара).
Ректификационные тарельчатые колонны с круглыми (капсуль-
ными) и туннельными колпачками, предназначенные для работы под
£04
Сорбционные методы разделения газовых смесей
атмосферным давлением, нормализованы (рис. 346) и имеют диаметры
1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2200, 2600 и 3000 мм. Эти колонны
изготовляются из углеродистой ста-
ли. Разделение химически активных
смесей производят^ в колоннах из
кислотоупорных сталей, высококрем-
нистого чугуна и других химически
стойких2 материалов.
Рис. 345,. Колпачковая тарелка с туннельными колпачками:
колпачки; 2—желоб; 3—шпильки; 4—переливной порог; 5—сегментный карман; 6—переливные трубки»
На рис. 347 показаны некоторые распространенные конструкции
колпачков. Штампованный капсульный колпачок (рис. 347, I) состоит из
патрубка 2, который развальцован в отверстии тарелки, и соединительной
Рис. 346. Внутреннее устройство ректификационных колонн:
/—колонна с круглыми (капсульными) колпачками и радиальным переливом жидкости; II—колоииа с
круглыми (капсульными) колпачками и диаметральным переливом жидкости; III—колонна с туннель-
ными колпачками.
Барботажные колонны
505
планки 4, приваренной в верхней части патрубка. К планке присоединен
болт 5. Стальной колпачок толщиной 3 мм устанавливают на болт и за-
крепляют на требуемой высоте второй гайкой.
Рис. 347. Стальные колпачки:
I -тарелка; 2—паровой патрубок; 3—колпачок; 4—поперечная планка; б—болт; 6—скоба; 7—шпилька.
Разборные стальные колпачки другой конструкции (рис. 347, II)
укрепляют при помощи болта и скобки. На рис. 347, III изображен также
туннельный стальной колпачок.
Колонны с ситчатыми тарелками. Колонны с колпачковыми тарел-
ками работают хорошо, однако они значительно сложнее и дороже других
диффузионных аппаратов, а кроме того, обладают существенным недостат-
ком: при ремонте такой колонны или при переходе на работу с другой жид-
костью весьма трудно освободить тарелки от слоя жидкости на них.
В этом отношении гораздо проще по устройству колонны с ситчатыми
тарелками.
Колонны этого типа (рис. 348) состоят из вертикального цилиндри-
ческого корпуса 1 с горизонтальными тарелками 2, в которых рав-
номерно по всей поверхности просверлено значительное число мелких
отверстий. Для слива жидкости и регулирования ее уровня на тарелке
служат переливные трубки 3. Нижние концы трубок погружены в ста-
каны 4, находящиеся на лежащих ниже тарелках, и образуют гидравли-
ческие затворы.
Газ (пар) проходит в отверстия тарелки (см. схему на рис. 349)
и распределяется в жидкости в виде мелких струек; лишь на некотором рас-
стоянии от дна тарелки образуется слой пены и брызг—основная область
массообмена и теплообмена на тарелке.
В определенном диапазоне нагрузок ситчатые тарелки обладают
большей эффективностью, чем колпачковые. Однако допустимые нагрузки
по жидкости и пару для ситчатых колонн относительно невелики. При
слишком малой скорости газа (пара), —0,1 м/сек, жидкость просачивает-
ся через отверстия тарелки и в связи с этим резко уменьшается к. п. д.
тарелки.
Давление и скорость газа (пара), проходящего через отверстия тарел-
ки, должны быть достаточными для того, чтобы преодолеть давление
слоя жидкости на тарелке и предотвратить стекание жидкости через от-
верстия.
Протекание жидкости через отверстия ситчатых тарелок возрастает
с увеличением диаметра тарелки и при отклонении от строго горизонталь-
506
Сорбционные методы разделения газовых смесей
ного положения. Поэтому диаметр и число отверстий следует подбирать
такими, чтобы жидкость удерживалась на тарелках и не увлекалась ме-
ханически паром. Обычно принимают диаметр отверстий ситчатых тарелок
0,8—3 мм.
Ситчатые колонны эффективно работают только при определенных
скоростях ректификации, и регулирование режима их работы затрудни-
тельно. Кроме того, ситчатые тарелки дол-
жны быть установлены строго в горизон-
тальной плоскости, так как иначе, как
уже указывалось, газ (пар) будет прохо-
дить через часть отверстий, не соприка-
саясь с жидкостью.
Ситчатые тарелки уступают колпач-
ковым по допустимому верхнему пределу
нагрузки; при значительных нагрузках
потеря напора в них больше, чем в кол-
пачковых.
В случае внезапного прекращения
поступления газа (пара) или значительно-
го снижения его давления тарелки ситча-
той колонны полностью опоражниваются
Рис. 348. Схема устройства ситча-
той колонны:
/—корпус; 2—ситчатая тарелка; 3—пере-
ливная трубка; 4—стакан.
Рис. 349. Схема работы ситчатой тарелки.
от жидкости, и для достижения заданного режима процесса требуется
вновь пустить колонну.
Очистка, промывка и ремонт ситчатых тарелок производятся отно-
сительно удобно и легко.
Чувствительность к колебаниям нагрузки, а также загрязнениям и
осадкам, которые быстро забивают отверстия тарелки, ограничивают
область использования ситчатых колонн; их применяют главным образом
для ректификации спирта и жидкого воздуха (кислородные установки).
Для повышения эффективности ситчатых тарелок (как и колпачковых)
увеличивают длительность контакта между жидкостью и газом (паром).
На рис. 350 изображена схема одной из современных конструкций ситча-
тых колонн, в которой длительный контакт достигается принудительным
круговым движением жидкости на тарелке при одинаковом направлении
ее движения на всех тарелках колонны.
Колонны с провальными тарелками. За последние годы в химиче-
ской технологии для осуществления контакта между газом (паром) и
жидкостью находят применение колонны с ситчатыми провальными
Барботажные колонны
507
(дырчатыми) тарелками без специальных переливных устройств. По
сравнению с другими конструкциями эти колонны отличаются высокой
производительностью, более низкой стоимостью изготовления и
монтажа, сравнительно небольшим сопротивле-
нием и др.
Отличительной особенностью тарелок в этих
колоннах является то, что газ (пар) и жидкость
проходят в них противотоком через одни и те же
отверстия или щели, в результате чего на тарелке
образуется дисперсная система, состояние кото-
рой зависит от ряда факторов: линейной скоро-
сти газа (пара), геометрических размеров тарел-
ки, физических свойств фаз и др.
Исследования работы колонн с провальны-
ми тарелками показали, что при некотором опре-
деленном гидродинамическом режиме они имеют
максимальную эффективность. Такой гидродина-
мический режим мы называем оптималь-
н ы м.
Диаметр колонны, работающей на оптималь-
ном режиме, может быть определен в зависимо-
сти от скорости газа (пара), которая для оптималь-
ного режима устанавливается из следующего
уравнения:
Рис. 350. Схема ситчатой
колонны с принудительным
круговым движением жид-
кости на тарелке.
У = 10е-4х (3—113)
Здесь:
У — w2 Уг / «ж \ОД6
ё^-экв.^св. Уж \ J
В приведенных уравнениях:
е—основание натуральных логарифмов;
. w—скорость газа (пара) в сечении колонны в м/сек\
d3KB.—эквивалентный диаметр щели или отверстия тарелки в м\
Гсв.—свободное сечение тарелки в м?/м?\
уг—удельный вес газа (пара) в кгс/м3',
7ж—удельный вес жидкости в кгс/м3-,
рж—вязкость жидкости в сп\
р.—вязкость воды при 20°С в сп;
L—весовая скорость жидкости в кгс/м?-час,
G—весовая скорость газа в кгс/м?-час.
Высота пены на тарелке определяется уравнением
/?п = 4б/экв> • FrG*2
(3-114)
где Fr—критерий Фруда.
Расстояние Н между тарелками может быть определено как:
Н = hn -J- h м,
(3—115)
где h для непенящихся жидкостей равно 0,08—0,1 м.
508
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Сопротивление провальной тарелки ДРТ складывается из трех ве-
личин:
А Рг = АРС.Т + АРП + АРП.Н. (3-116)
где ДРС.Т—сопротивление сухой тарелки;
ДРП—сопротивление столба пены;
ДРП.Н—потеря давления на преодоление поверхностного натяжения
жидкости.
Сопротивление сухой тарелки можно определить из уравнения
ДРС.Т = [(1 - Fc)2 + Ср + кгс/м2 (3-116а)
где с,—коэффициент сопротивления при внезапном расширении;
8—толщина тарелки в
Re—критерий Рейнольдса для газа (пара);
А=4000 FJ. (I—ширина щели или диаметр отверстия в м).
Сопротивление столба пены на тарелке определяется по уравнению
ДРп = 0,43/гпТж кес/ж2 (3—1166)
где рг—вязкость газа (пара) в сп.
Потеря давления на преодоление поверхностного натяжения жидкости
определяется по уравнению
(3-116в)
иэкв.
где S—поверхностное натяжение жидкости в кгс!м.
82. Число тарелок тарельчатой колонны
Общие сведения. Для расчета числа тарелок тарельчатой абсорбци-
онной колонны определяют графическим путем число ступеней изменения
концентрации. Для этого на диаграмме Y—X в том или ином масштабе
откладывают по оси абсцисс концентрации X абсорбируемого газа в
кг-мол/кг-мол растворителя, а по оси ординат У—концентрации абсорби-
руемого газа в газовой смеси в кг-мол/кг-мол инертного газа.
На диаграмму наносят кривую равновесия—в случае линейной
равновесной зависимости, по уравненикГ.(3—70)
У ,
₽ ]^(1—
или по опытным данным в случае любой другой равновесной зависимости.
На диаграмму наносят также линию рабочих концентраций по уравнению
(3—77)
Уи-Ук = /п(Хк-Ан)
На линии рабочих концентраций находят точки А иАк, соответствую-
щие начальной и конечной концентрации жидкости. Проводя из точки
А до точки Ак последовательно горизонтали и вертикали между линией
рабочих концентраций и кривой равновесия, получают ломаную, число
ступеней которой будет показывать число ступеней изменения концентра-
ций при заданных условиях работы абсорбционной колонны.
Вводя понятие ступени изменения концентрации (см. стр. 471),
мы делаем следующее допущение:' в результате взаимодействия фаз в
каждом элементе колонны, соответствующем одной ступени изменения кон-
Число тарелок тарельчатой колонны
509
центрации, имеет место фазовое равновесие, при котором состав жидкости
Хп на выходе ее из данного элемента п равен равновесному составу жидко-
сти Xn—i при входе ее в этот элемент (при отсчете числа ступеней сверху
вниз). На диаграмме ступени изменения концентрации изображены лини-
ями А&А* А2С2А3, АзСзАв (рис. 351).
Теоретически можно предположить, что в пределе каждая тарелка
колонны соответствует одной ступени изменения концентрации. Однако
стекающая с тарелки колонны жидкость никогда практически не дости-
гает равновесного состава при входе жидкости на тарелку, т. е. прак-
тически всегда Хп<Х(П-1)р. Поэтому число тарелок N-r, необходимое для
поглощения газа при заданных условиях, всегда значительно больше
числа ступеней изменения концентрации Nc, необходимых при тех же ус-
ловиях, т. е. всегда МТ>МС. В действительности изменение состава фаз на
тарелке изображается на диаграмме“ломаной Д1В1Д2.
Методы определения числа тарелок NT по числу ступеней изменения
концентрации Nc для заданных условий абсорбции (так же, как и для дру-
гих диффузионных процессов) не разработаны. Обычно число тарелок на-
ходят путем деления найденного графическим путем числа ступеней изме-
нения концентрации на так называемый к. п. д. тарелки:
А', = (3-117)
ЧТ
где vjT—коэффициент полезного действия тарелки имеет такой^вид:
и числовые значения его принимаются практически в пределах от 0,2 до 0,8.
Числитель (Xn—Xn-i) дроби, выражающей к. п. д. тарелки,—это из-
менение рабочей концентрации жидкости на данной тарелке, а знамена-
тель (X(n-i)p—Xn-i)—движущая сила процесса при входе жидкости на эту
тарелку. Следовательно, отношение
X'n~Xn-i
^(П- 1)р ^77-1
510
Сорбционные методы разделения газовых смесей
представляет собой по физическому смыслу действительное число единиц
переноса на данной ступени фазового контакта или тарелки, которое
обозначаем как тут.
Отношение числа единиц переноса одной
ступени ту с к действительному числу единиц
переноса на данной тарелке ту Т
(3-П9)
представляет собой число тарелок, соответствующее или
эквивалентное одной ступени изменения кон-
центрации.
В случае линейной равновесной зависимости число единиц переноса
для всех ступеней изменения концентрации в заданных условиях проведе-
ния процесса является величиной постоянной и, следовательно, постоян-
ной величиной можно в этом случае считать и Ет.
Если равновесная зависимость не линейна, то число единиц пере-
носа для отдельных ступеней изменения концентрации не одинаково и,
следовательно, число тарелок, эквивалентное одной ступени изменения
концентрации, является величиной переменной. Поэтому для определения
числа тарелок тарельчатых колонн приходится принимать среднее зна-
чение этого числа Еср_, общее для всех тарелок, определяя Л/т как
Л/т = Еср.Ус (3-119а)
Величина Еср. характеризует несовершенство массообмена на та-
релках, и чем менее совершенно работает тарелка, тем больше эта вели-
чина. Число тарелок, эквивалентное одной ступени изменения концентра-
ции, зависит от физических свойств участвующих в массообмене жидкостей
и газов, от гидродинамических условий взаимодействия фаз (характеризуе-
мых скоростью газа или пара в колонне, в отверстиях тарелок и прорезях
колпачков на тарелках), от глубины погружения прорезей в жидкости,
от расстояния между тарелками и других факторов. Числовое значение
Еср, в значительной мере зависит от взаимного направления движения фаз
в колонне и механического уноса капель жидкости газом или паром.
Поэтому достаточно точно число тарелок, эквивалентное одной ступени
изменения концентрации, может быть определено только опытным путем.
Практически Еср. равно от 1,25 до 5; для большинства случаев можно
принять 1,5—2.
Графический метод определения числа тарелок на основе общих
положений массопередачи. Изложенный выше графический метод опре-
деления числа тарелок тарельчатых диффузионных аппаратов имеет
существенный недостаток. Для перехода от числа_ ступеней изменения
концентрации к числу тарелок необходимо знатьГлибо числовое значение
к. п. д. тарелки, либо число тарелок, эквивалентное одной ступени изме-
'ненйя концентрации, однако и то и другое обычно неизвестно. Кроме
того, не учитываются кинетические зависимости, описываемые общими
уравнениями массопередачи,
В связи с этим нами предложен графический метод определения числа
тарелок на основе общих уравнений массопередачи, одинаково пригодный
для любого диффузионного процесса*. Этот метод заключается в следую-
щем.
* А. Н. Плановский, А. Г. Касаткин, К вопросу о расчете та-
рельчатых аппаратов, ЖХП, № 2 (1955).
Число тарелок тарельчатой колонны
511
Примем в качестве основной характеристики участвующих в массо-
обмене фаз концентрацию (X) распределяемого между фазами вещества
в жидкой фазе. Схема массообмена на тарелке в процессе абсорбции при-
нимается такой: жидкость на вышележащей тарелке (п—1) имеет концен-
трацию, равную Хп_ь Эта жидкость по сливному патрубку стекает
на нижерасположенную тарелку п, вследствие массообмена между
фазами ее концентрация изменяется от Хп_i до Хп.
Если расход жидкости в аппарате равен Gx, то для рассматриваемой
тарелки п (см. рис. 351) количество вещества, переходящего из одной фа-
зы в другую, определяется равенством
G^Gx(X^-X„) (а)
Это же количество распределяемого между фазами вещества опреде-
ляется из основного уравнения массопередачи
G = KxFLXn
или, принимая ----—--
F = a\\
. получим
G = KxaV^Xn
или
G=K^V,AX„ (б>
где VT—объем жидкости на тарелке в м3\
F—поверхность фазового контакта в jw2;
а—удельная поверхность фазового контакта в л«2/л3;
г ДХП—средняя движущая сила процесса в долях моля;
Кxv—коэффициент массопередачи в кг-мол/м3- час.
Из сопоставления равенств (а) и (б) находим:
*„-1 __Xxv^T /ГЛ
ДХ„ ~ Gx ' '
Для определения движущей силы процесса примем следующие до-
пущения:
1) в пределах одной тарелки концентрация жидкости изменяется
прямолинейно;
2) при расчете движущей силы концентрация распределяемого между
фазами вещества в газовой фазе над жидкостью (на тарелке) принимается
постоянной и равной среднему значению ее на выходе с тарелки. По этой
концентрации и определяется равновесная концентрация, т. е. по ве-
личине У(П_1) , используя кривую равновесия (см. рис. 351), находим кон-
центрацию жидкости X(n-i)P, от которой и отсчитываем движущую силу
ДХи1 и ДХ„2.
При этих допущениях среднюю движущую силу процесса на тарелке
можно вычислить как среднюю логарифмическую между значениями на
входе
=Х(П_ i)p X„_j
и на выходе
~ ^(п— 1)р Хп
512
Сорбционные методы разделения газовых смесей
по общему уравнению
1^(п—1)р Хп] [-Х(П 1)р Ад-J
In ~ Хп
Х(п—1)р — -^«-1
ИЛИ
Подставляя значение ДХ„
xn-i-xn
In Чр
Х(п— 1)р ~Хп-1
(г)
из равенства (г) в равенство (в), получим.
- Хп :
An-!-Ап
1п ^<п~ Ор Х,г
Х(п—i)pj х„_г
= 1п
^(п—1)р ___
^(п— 1)р ^-п-1
(д)
По физическому смыслу левая часть равенства (д) представляет собой
число единиц переноса для одной тарелки тх т и, таким образом, для та-
рельчатых аппаратов
и
тх т = In
^(n— l)p
А(п_1)р — А„_!
тхт
KXvV.
*(п- 1)п Хп „гп
--------------— е * т
Л(п—1)р Лп-1
(3—1'20)
(3—121)
По аналогии с предыдущим можно получить уравнения, где движу-
щая сила процесса выражена в единицах концентрации газовой фазы:
, — Yn п
m т = In у----------
? У Н-1 ~ 'пр
Уп-Упр
УП-Л Уп р
= emy^=Cv
(ж)
(3—120а)
(3—121а)
т
у
В случае’ если тарелка по своим конструктивным особенностям и
условиям проведения процесса рассматривается как аппарат полного
смешения, кинетические соотношения можно установить из уравнения
rfA / у у ч Gx
и уравнение массопередачи можно написать в таком виде:
^- = (X(n_1)p-Xn_1)KVI,
Сопоставление последних двух уравнений дает
Ап-Х„л _ AV0v\
(3—122)
Число тарелок тарельчатой колонны
513
Уравнения (3—120), (3—120а), (3—121) и (3—121а) дают возможность
графически определить непосредственно число тарелок тарельчатых ап-
паратов и основные размеры тарелок. По уравнениям (3—120) и (3—121)
можно на диаграмме Y—X графически получить связь концентраций
распределяемого между фазами вещества в жидкости на входе на тарелку
и на выходе с нее со средней концентрацией того же вещества в газе на
выходе с тарелки. При применении уравнений (3—120а) и (3—121а) гра-
фические построения выражают зависимость между концентрацией в
газе на входе на тарелку и на выходе с тарелки и средней концентрацией
жидкости на выходе с тарелки.
Допустим, что для определения числа тарелок будем исходить из
уравнения (3—120). Нанесем на диаграмму Y—X в определенном масшта-
бе кривую равновесия и линию рабочих концентраций (см. рис. 351).
Предварительно вычислим значения величин KXv, Gx, VT; начальная и ко-
нечная концентрации Хн и Хк распределяемого между фазами вещества
в жидкости заданы.
Ведем отсчет тарелок сверху вниз, т. е. принимаем за первую тарелку
верхнюю, на которой концентрация жидкости Х^=Хг. На диаграмме
рабочей концентрации Хг будет соответствовать точка Av а равновесной
ей концентрации Х1р—точка Сг. По уравнению (3—120) находим числовое
значение тх-т по уравнению (3—121)
Xjp Xj __„tn ____р
^1р -^2 ' ВуСу
По полученному отношению -Д^1- находим на диаграмме точку Вг, абс-
цисса которой будет соответствовать концентрации жидкости Х2 на вто-
рой тарелке. Этой концентрации на линии рабочих концентраций соответ-
ствует точка А2 и на кривой равновесия точка С2, соответствующая кон-
центрации Х2р.
По отношению А^1.=СХ находим точку В2. абсцисса которой будет
в2С2
соответствовать рабочей концентрации на третьей тарелке Х3. Этой кон-
центрации на линии рабочих концентраций будет соответствовать точка
А3 и равновесной ей концентрации Хзр на кривой равновесия—точка
С5 и так далее до тех пор, пока не будет получена точка А„, соответствую-
щая заданной конечной концентрации жидкости Хп=Хк. Число полученных
на диаграмме ступеней или горизонтальных отрезков АВ будет числом
тарелок NT.
Практически построение ломаной линии для определения числа та-
релок можно упростить. При заданных условиях работы колонны вели-
чина Сх является постоянной. Зная числовое значение Сх, можно на диаграм-
му предварительно нанести кривую, представляющую собой геометриче-
ское место точек Bt, В2 и т. д. Для этого (рис. 352) из произвольно взятых
точек на линии рабочих концентраций проводим между линией рабочих
концентраций и кривой равновесия горизонтали А2С2 и т. д. и,
ДС
разделив их в отношении Сх=-=г, проводим через найденные точки Bv
ВС
В2 и др. вспомогательную кривую. Проводя, начиная от точки Аг (лежащей на
линии рабочих концентраций и соответствующей начальной концентрации
жидкости) последовательно горизонтали и вертикали между линией ра-
бочих концентраций и вспомогательной кривой, в пределах от заданной
концентрации жидкости Хн до заданной конечной концентрации жидкости
Хк, получим ломаную линию. Число ступеней ломаной линии, или число
горизонтальных отрезков, будет числом тарелок колонны Nr.
33 А. Г. Касаткин.
514
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Аналогичным образом можно определить число реальных тарелок и
по уравнению (3—121а), с тем лишь отличием, что отрезки АС на диаграм-
ме будут вертикальными и точки В будем находить из отношения
/-> _ Уп
У~ Уп-1-УпР
Объем жидкости на тарелке Ут в уравнениях (3—120) и (3—120а)
определяется из выражения
l/T = 0,00UTFCB. м*
(3—123)
где /гт—высота слоя жидкости на тарелке в мм;
FCB—площадь свободного сечения колонного тарельчатого аппа-
рата в м2.
Высота слоя жидкости на тарелке практически изменяется в незна-
чительных пределах и составляет
/гт=40ч-60 мм.
Площадь свободного сечения
тарельчатого аппарата определяется
из равенства
^.. = ^(1-?) (3-124)
где FK—общая площадь сечения ап-
парата в м2;
а—доля общего сечения аппа-
рата, занятая паровыми пат-
рубками, колпачками и пе-
реливными трубками.
Минимальное расстояние меж-
ду тарелками определяется из урав-
нения
Рис. 352. Графический метод определе- , . .
ния числа тарелок тарельчатой колонны. /? ,„ = / —-—I- /?.| м (3-—125)
МИН* I «у* 1 Fl I \ '
где Др—перепад давления на тарелке в кас/сж2;
ус—удельный вес жидкости в сливном патрубке, кгс!м2;
hd—скоростной напор в сливном патрубке в м.
Площадь общего сечения аппарата FK определяется в зависимости
от заданного количества пара, протекающего по аппарату, и принятой
скорости пара в аппарате.
В расчетах тарельчатых аппаратов по изложенной схеме непосред-
ственно не учитывается механический унос жидкости поднимающимися
с тарелки парами или газами. Несомненно, практически унос жидкости
с нижележащих тарелок на лежащие выше приводит к некоторому
смещению концентрации по высоте аппарата и уменьшению движущей
силы процесса. Это смещение будет тем большим, чем с большей скоростью
протекают пары через жидкость на терелке и чем меньше расстояние меж-
ду тарелками. Некоторые авторы рекомендуют учитывать этот фактор
путем введения в расчетные формулы для определения числа тарелок по-
правочного коэффициента ф. Однако в этом возможно и нет необходимости,
так как фактор уноса жидкости парами и газами с тарелки на тарелку мо-
жет быть учтен коэффициентами массопередачи КХР или Kyv, числовые
значения которых определяются экспериментально в зависимости от ско-
Число тарелок тарельчатой колонны
515
рости протекания газа или пара в аппарате и других условий работы диф-
фузионного аппарата данного типа.
Определение числа тарелок по поверхности фазового контакта.
Если имеется возможность найти числовые значения коэффициентов
массопередачи, то число тарелок можно определить аналитическим путем,
по общим уравнениям массопередачи. В этом случае из уравне-
ний массопередачи находят поверхность фазового контакта, необходи-
мую для осуществления процесса в заданных условиях по одному из урав-
нений:
Gy С dy
Ку J У — У?
р___ Gx С dx
Кх J хр х
В барботажных аппаратах поверхностью фазового контакта яв-
ляется общая боковая поверхность газовых (паровых) пузырьков, прохо-
дящих через жидкость на тарелках:
F = ZKdn м2
где z—число газовых или паровых пузырьков, проходящих через ко-
лонну в час;
dn—диаметр пузырьков в м.
Если
V—объем газа или пара, проходящего через колонну, в м3/час\
hT—высота слоя жидкости на тарелке в м;
w0—скорость подъема пузырьков в жидкой среде в м!сек\
г K-Y—число тарелок в колонне,
' то
|/,Мт
-g- &'о-36ОО
Подставив найденное число пузырьков в предыдущее уравнение
и решая его относительно числа тарелок 7VT, получим:
= (3—126)
Если газовые (паровые) пузырьки образуются при прохождении
газа (пара) через прорези в колпачках в колоннах с колпачковыми тарел-
. ками, то диаметр пузырьков определяется из равенства:
(Ъ -Ту) = 2 V + b)ax
как
4= 1,5617“ +
Т Ух — Yy
(3-127>
где I—высота прорезей в м‘,
b—ширина прорезей в м\
. зх—поверхностное натяжение в кгс/м.
33*
516
Сорбционные методы разделения газовых смесей
В колоннах с ситчатыми тарелками
-/(Ъ— 1у)=^х
откуда
82 jZ-
4 = 1.
dpQx
Ух — Ту
(3—127а)
где d0—диаметр отверстий в тарелке, через которые проходит газ или
пар, в м.
Скорость подъема пузырьков в жидкой среде определяется так же,
как скорость осаждения мелких взвешенных частиц по формуле
w0 = м!сек
0 4тл
и зависит от режима движения пузырьков.
По предыдущему
= -^~ Аг
где критерий Архимеда в данном случае:
н£тх
По опытным данным*, если /?е<9 или Аг<162, то
24
Ж
и, следовательно
Re = (3—128)
Если 7?е>9 и Дг>162, то
г 8
3
Яе=1,41/Аг (3—128а)
83. Конструктивные размеры и параметры тарельчатых колонн
Диаметр колонны.
уравнения расхода:
Диаметр тарельчатых колонн вычисляют из
м
TZW
(3—129)
где 1/сек.—объем газа или пара, протекающего через колонну, в м3/сек\
w—скорость газа или пара в свободном сечении колонны в м!сек.
Скорость газа или пара в колонне. Эффективность работы тарель-
чатых колонн в значительной степени зависит от скорости газа (пара) как
* Van Krevelen D. W. Haftijzer P. J., Chem. Eng. Progr., 44,
№ 7, 529 (1948).
Конструктивные размеры и параметры тарельчатых колонн
517
в свободном сечении колонны, так и, особенно, в прорезях колпачков. Эти
скорости зависят от физико-химических свойств взаимодействующих фаз
(плотность, вязкость, поверхностное натяжение и др.) и конструктивных
особенностей колонны. Оптимальная величина скорости может быть уста-
новлена в каждом отдельном случае только опытным путем. В общем слу-
чае предельно допустимая скорость газа или пара в колонне должна быть
несколько меньше скорости, соответствующей явлению «захлебывания»
колонны, когда восходящий поток пара начинает препятствовать стеканию
жидкости по тарелкам.
В колоннах, работающих при атмосферном давлении, скорость
газа (пара) обычно принимают 0,3—0,6 м/сек\ эта скорость непосредствен-
но связана со скоростью в прорезях колпачков или в отверстиях тарелок,
которую следует выбирать в пределах 24-6 м/сек.
В колоннах, работающих под вакуумом, скорость газа (пара) в
прорезях колпачков должна быть значительно меньше и принимается
0,8—3 м/сек.
Скорость паров и в атмосферных, и в вакуумных колоннах может
быть повышена при увеличении расстояния между тарелками или приме-
нении специальных устройств в виде отбойников, слоя насадки и т. п.,
позволяющих уменьшить сепарационный объем между тарелками.
При больших скоростях происходит увлечение потоком газа (пара) жид-
кости с нижележащих тарелок на тарелки, лежащие выше, т. е. механи-
ческий унос жидкости, и слияние отдельных пузырьков газа (пара) в
струю, и в результате этого уменьшается поверхность контакта фаз и дли-
тельность контакта.
Предельную скорость газа (пара) в прорезях колпачков или в от-
верстиях тарелок, при которой отдельные пузырьки газа начинают сли-
ваться в одну струю, можно определить теоретически.
Очевидно, что пузырьки будут сливаться в одну общую струю при
условии
где гс—число пузырьков, образующихся при прохождении газа (пара)
через одно отверстие в секунду;
dn—диаметр газовых или паровых пузырьков в м;
w0—скорость подъема пузырьков в жидкости в м/сек..
~ __ /пр.^'пр.
6
И
/пр.^прА________________________________
6
где /пР>—свободное сечение прорезей или отверстий в м\
к-'Пр.—скорость прохождения газа (пара) через прорези и отверстия
в м/сек.
Предельная скорость
= (3—130)
и/пр
Влияние некоторых основных факторов на скорость паров в колонне
было подробно исследовано на смеси этиловый спирт—вода (концентра-
ция спирта на тарелке —50% мол.).
518
Сорбционные методы разделения газовых, смесей
Допустимая в данном случае скорость пара в свободном сечении та-
рельчатой колонны, в зависимости от удельного веса пара и расстояния
между тарелками, показана на диаграмме рис. 353.
Рис 353. Допустимая скорость пара в свободном сечении тарельчатой
колонны.
Диаграмма отражает принципиальное влияние перечисленных выше
факторов на скорость1 паров в колонне, и для смесей, отличающихся по
Рис. 354. К конструктивному расчету колпачко-
вой тарелки.
своим физико-химическим свой-
ствам от смеси этиловый
спирт—вода, может быть ис-
пользована только при ориен-
тировочных расчетах.
Расстояние между тарел-
ками. Выбор расстояния меж-
ду тарелками определяет в
конечном счете общую высоту
ректификационной колонны.
Как указывалось выше,
расстояние между тарелками
является одним из основных
факторов, влияющих на к. п. д.
колонны. Это расстояние следует выбирать таким, чтобы свести к мини-
муму механический унос газами (парами) частиц жидкости; с уменьше-
нием расстояния между тарелками унос увеличивается.
Степень уноса зависит также от ряда других факторов—скорости
газов (паров), вязкости и поверхностного натяжения разделяемой смеси,
высоты слоя жидкости на тарелках, глубины погружения, размеров и
Конструктивные размеры и параметры тарельчатых колонн
519
размещения колпачков на тарелках колонны, относительного направле-
ния потоков фаз и т. д. Поэтому величина уноса не поддается точному
теоретическому расчету и расстояние между тарелками приходится под-
бирать по опытным данным. Если для заданной смеси опытных данных нет,
то расстояние между тарелками принимают на основе опыта работы колонн
для разделения смесей, близких по физико-химическим свойствам к дан-
ной. Обычно расстояние между тарелками составляет от 0,1 до 0,6 м.
По нормалям бывш. Главхиммаша в колоннах с круглыми колпач-
ками, работающих под атмосферным давлением, расстояние между тарел-
ками принято 250, 300, 400, 450 мм.
Конструктивные элементы. При расчете отдельных конструктивных
элементов колонных аппаратов должны быть определены следующие раз-
меры (рис. 354):
dr—диаметр газового (парового) патрубка;
dK—диаметр колпачка;
b и I—ширина и высота прорези колпачка;
Ак—расстояние между обрезом газового (парового) патрубка и кол-
пачком;
Акт—расстояние между нижним обрезом колпачка и тарелкой;
Ас—диаметр сливной трубки;
Ас—высота сливной трубки над тарелкой;
Аж—высота слоя жидкости над верхним обрезом сливной трубки;
Ат—высота слоя жидкости на тарелке.
Свободное сечение газовых или паровых патрубков на тарелке опре-
деляют по допускаемой скорости газа или пара.
Диаметр газового (парового) патрубка
(3—131)
где —допускаемая скорость газа или пара в паровом патрубке в
м/сек\
п—число паровых патрубков на тарелке.
Суммарная площадь поперечного сечения всех патрубков на тарелке
обычно составляет 10ч-15% площади свободного сечения колонны.
Диаметр газового (парового) патрубка определяется также из выра-
жения:
(3—131а)
где fn—суммарное срчение патрубков на тарелке в м2.
/П=7ОД4-О?15)Д7 (Гк—свободное сечение колонны в м2).
Колпачки конструируют с таким расчетом, чтобы скорость газа
(пара) в них была равна скорости газа (пара) в патрубках. Поэтому се-
чение в кольцевом зазоре колпачков между наружной поверхностью
патрубка и внутренней поверхностью колпачка принимается равным пло-
щади свободного сечения патрубка.
Ширину прорезей принимают Ь=4—10 мм, а длину их 7=20—50 мм
(не должна превышать величину Ас).
Скорость газа или пара в прорезях колпачков обычно принимают
в пределах 2—6 м/сек.
Расстояние между обрезом газового (парового) патрубка и колпач-
ком принимают из условия равенства площади поперечного сечения га-
зового (парового) патрубка и той площади сечения, через которую проте-
кает пар в колпачке.
Переливные трубки применяют не только круглые, но и прямоуголь-
ные, а также в форме сегмента.
Диаметр переливной трубки определяют по обычной формуле
dc = l/ м (3—132)
У пгт£)ж
где Усек.—секундный объем жидкости, стекающей через переливную
трубку, в м3/сек;
т—число переливных трубок на тарелке;
wx—скорость стекания жидкости в м/сек (принимается 0,1—0,2
м/сек).
Диаметр переливной трубки при заданном объеме жидкости в ней
и принятой высоте напора /?ж можно также вычислить по расходу жидкости:
Усек. м3/сек (3—132а)
где ср—коэффициент скорости, который можно принять равным 0,6;
р—периметр свободного сечения перелива в м\
^о——скорость истечения в м/сек (/л|(—высота напора, равная
высоте жидкости над краем перелива).
Подставив в (3—132а) значения ср и w0, получим
2
Усек. = 1,773рЛж (3—1326)
При круглом сечении переливных трубок общий периметр слива
р = m~dc
Подставив значение р в (3—1326) и решив это уравнение относитель-
но диаметра переливной трубки, получим
dc = 0,18-^- м (3—132в)
mh*
Таким образом, по формуле (3—132в) можно найти диаметр перелив-
ной трубки, задаваясь высотой Лж.
Для определения высоты переливной трубки заданного диаметра
над тарелкой необходимо знать высоту Лж жидкости над обрезом слив-
ной трубки.
Эту величину находят из уравнения (3—1326)
(3—133)
Высоту переливной трубки над тарелкой на основании вычислен-
ных значений /гж и /гт определяют по формуле
/zc — hT Иж — hK т I -f- /?i
(3—134)
Высота слоя жидкости на тарелке /гт может быть в первом прибли-
жении определена по графику (рис. 355). На этом графике по оси абсцисс
Конструктивные размеры и параметры тарельчатых колонн
521
отложены значения диаметра колонны в мм, а по оси ординат комплекс
/ 7п \2
(.Уж—Yn /
колонн. При конструи-
гидравлическое
возникает значительная
из паровых патрубков и через
выходе
/00 200 300 400 300 600 700 800 900 /000
Диаметр d, мм
Рис. 355. Уровень жидкости на тарелках:
I—12,5 мм; II—25 мм\ III—50 мм; IV—75 мм.
Если общий перепад давлений в колонне в
где w—скорость газа (пара) в свободном сечении колонны в м/сек;
Тп—удельный вес газа (пара) в кгс/м9;
—удельный вес жидкости в кгс/м9.
Гидравлическое сопротивление тарельчатых
ровании тарельчатых колонн следует учитывать
сопротивление, в результате которого
разность давлений у основания и вершины колонны. Перепад давлений
будет тем большим, чем больше число тарелок в колонне и чем выше уро-
вень жидкости на каждой тарелке. Основные сопротивления прохожде-
ния паров возникают на входе и
прорези колпачков (мест-
ные сопротивления). Сле-
дует также учитывать по-
тери на преодоление гид-
ростатического давления
столба жидкости на каж-
дой тарелке. Обычно со-
противление колпачковой
тарелки составляет 25—50
мм вод. ст. в условиях ра-
боты при атмосферном дав-
лении и несколько ниже
при работе под вакуумом.
Гидравлическое со-
противление особенно ска-
зывается в колоннах, ра-
ботающих под вакуумом,
среднем составляет 1—2 мм вод. ст., то это означает, что при разрежении
у вершины вакуумной колонны 720 мм рт. ст. (такое разрежение со-
здается обычным поршневым вакуум-насосом) разрежение у основания
колонны снижается до 640—570 мм рт. ст. Таким образом, установка
вакуум-насосов глубокого вакуума в этом случае практически не имеет
смысла.
Гидравлическое сопротивление колпачковых тарелок потоку газа
.(пара) можГТТыть выражено уравнением
Др = Др! + Др2 + Др3 + Др4 кгс/м2
(3—135)
где Apj—сопротивление сухой тарелки при полностью открытых про-
резях, причем
. „ Y п^п , о
Др1=С 2g кгс/м2
(С—коэффициент сопротивления, числовое значение которого можно
принимать равным от 1,5 до 2,0; уп—уд. вес пара или газа в
кгс/м9-, wn—скорость пара или газа в прорезях колпачков в
м/сек);
Др2—сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяже-
ния; причем
Др2 = 2о/-|- + кгс/м? (3—135а)
522
Сорбционные методы разделения газовых смесей
(а—поверхностное натяжение в кгс/м\ I—высота прорезей в ж;
b—ширина прорезей в м);
Др3—гидростатическое давление столба жидкости при открытых
прорезях;
—статическое давление столба жидкости над верхним обрезом
прорези, причем
~1 + кгс/м2
Др3 + Др4 = тж
(3—1356)
(Тж—удельный вес жидкости в кгс!м3\ hn—расстояние от верхнего
обреза прорезей до уровня жидкости на тарелке в м).
84. Распиливающие и разбрызгивающие абсорберы
В' абсорберах этого типа тесный контакт между фазами достигается
путем разбрызгивания жидкости в абсорбционном пространстве специ-
альными соплами или насадками. Через пространство, заполненное мел-
Рис. 356. Абсорбционная колонка, работающая
. с разбрызгиванием жидкости:
1—корпус; 2—форсунки.
кими брызгами жидкости, пропу-
скается абсорбируемый газ. Та-
ким абсорбером может служить
колонна с распыл ив ающим уст-
ройством для жидкости в верх-
ней части и вводом газа в ниж-
нюю часть (рис. 356).
Колонны с разбрызгиванием
непригодны для абсорбции газов
мало растворимых.
К распыливающе-разбрызги-
вающим абсорберам относятся
также механические скруб-
беры.
На рис. 357 изображен эле-
мент механического абсорбера, в
котором контакт фаз осущест-
вляется путем распыления жид-
кости при вращении вертикаль-
ного вала с конусными разбрыз-
гивателями. Газ проходит в абсор-
бер по зигзагообразному пути
между тарелками /, как показано
стрелками на рисунке. Жидкость
стекает сверху вниз с тарелки на
тарелку; находящиеся на валу
разбрызгиватели 2 захватывают и
разбрызгивают жидкость по все-
му сечению аппарата, благодаря
чему создается тесный контакт
между фазами и замедляется про'
текание жидкости по аппарату.
Общий вид механического аб'
сорбера представлен на рис. 358.
Горизонтальный скруббер с механическим перемешиванием (рис.
359) состоит из поддона / и кожуха 2, в котором вращается гори-
Распиливающие и разбрызгивающие абсорберы
523
зонтальный вал 5; на вал насажены ситчатые диски 4. При вращении
вала жидкость увлекается ситчатыми дисками и разбрызгивается в
виде мельчайших капелек, вследствие чего достигается тесный контакт
между жидкостью и газом.
Рис. 357. Элемент [механического абсорбера'•
1—тарелка; 2—разбрызгивающее приспособление.
Сравнительная оценка абсорберов. Поверхностные абсорберы—ту-
риллы и целляриусы—отличаются простотой устройства и незначитель-
ным расходом энергии на поглощение газа, но имеют небольшую по-
верхность фазового контакта. В этих
лишь абсорбцию газов, очень хоро-
шо растворимых в жидкости, в ос-
тальных случаях они мало эффек-
тивны.
Как указывалось, в насадочных
абсорберах, вследствие распределения
в них жидкости тонким слоем по по-
верхности насадки, создается развитая
поверхность контакта между жидко-
стью и газом. Развитой поверхностью
фазового контакта отличаются и бар-
ботирующие абсорберы. Однако чаще
применяют насадочные абсорберы вслед-
ствие простоты их устройства, деше-
визны, удобства обслуживания и ре-
монта; кроме того, насадочные абсор-
беры легко могут быть изготовлены из
любого химически стойкого материала
(андезит, керамика и др.), вЪо время
как тарельчатые абсорберы трудно из-
готовить из неметаллических матери-
алов. Следует также указать на более
высокое гидравлическое сопротивление
тарельчатых абсорберов по сравнению
с насадочными.
Поверхность фазового контакта
значительно увеличивается, если жид-
аппаратах можно осуществлять
Рис. 358. Механический абсорбер:
1—корпус; 2—тарелки; 3— вал с разбрызги-
вающими приспособлениями; 4—трубопровод
жидкости; 5—штуцер для ввода газа; i—от-
бойник (слой колец); 7—штуцер выхода не-
поглощенного газа; 8—штуцер выхода
раствора.
кость разбрызгивается или распыливается в пространстве, наполнен-
ном газом. Распыливающе-разбрызгивающие абсорберы превосходят по
эффективности абсорберы других типов, но требуют значительных затрат
энергии. Поэтому в каждом отдельном случае необходимо производить
Ь24
Сорбционные методы разделения газовых смесей
выбор наиболее подходящего типа абсорбера на основе технико-экономи-
ческих^ сравнений.
Рис. 359. Горизонтальный абсорбер с механическим перемешиванием-
/—поддон; 2—кожух; 3—горизонтальный вал; 4—ситчатые диски.
85. Адсорбция
Основные понятия. Адсорбцией называется самопроизвольно проте-
кающий диффузионный процесс взаимодействия двух фаз—твердого
тела—а дсорбента и газа, пара или растворенного вещества—а д-
сорбтива, происходящий поглощением газа, пара или растворен-
ного вещества поверхностью твердого тела.
Поглощение газов, паров и растворенных веществ твердыми телами
обычно сопровождается процессами проникновения поглощаемого веще-
ства в твердое тело (абсорбцией), капиллярной конденсацией и химиче-
скими реакциями (хемосорбцией), что весьма затрудняет изучение собствен-
но адсорбции. Поэтому поглощение газов, паров и растворенных веществ
твердыми телами обычно рассматривается как общий процесс сорбции.
Адсорбция всегда сопровождается выделением тепла. В большинстве
случаев тепловой эффект адсорбции по своей величине приближается
к теплоте конденсации поглощаемого газа или пара.
Адсорбенты. В качестве адсорбентов или поглотителей применяют
твердые вещества, обладающие большой удельной поглощающей поверх-
ностью. В настоящее время наибольшее техническое значение как ад-
сорбенты имеют: активированный уголь и гель кремневой кислоты, назы-
ваемый силикагелем.
Как правило, адсорбенты имеют весьма пористую структуру и отли-
чаются большой величиной поверхности, отнесенной к единице веса веще-
ства. Наиболее активным адсорбентом является активированный уголь.
Активированные угли представляют собой продукт
специальной обработки или активации углей, получаемых в результате
сухой перегонки углеродсодержащих материалов, дерева, антрацита,
торфа, косточек фруктовых плодов, костей животных и других органиче-
ских веществ. Активация указанных углей заключается в прокаливании
их при температуре —900°, экстрагировании смол из их пор органически-
ми растворителями, удалении растворителя прокаливанием и окислением
газообразными окислителями—воздухом, кислородом, водяным паром,
углекислым газом и др.
Адсорбция
525
Иногда активирование осуществляют обугливанием исходных орга-
нических веществ в смеси с активирующими добавками—растворами
различных неорганических веществ (хлористого цинка, серной кислоты, фос-
форной кислоты, щелочей, карбонатов щелочных металлов и т. д.).
Качество активированных углей зависит от свойств исходных
углеродсодержащих материалов, и от условий активации. Характеристи-
кой степени активации активированного угля является о б г а р, т. е.
сгоревшая часть угля, выраженная в процентах от количества исходного
материала.
Активированный уголь применяется при адсорбции либо в виде
зерен величиной от 1 до 7 мм, либо в виде порошка. Зерна и порошок
получают путем измельчения и классификации. Удельная активная по-
верхность активных углей выражается величиной от 600 до 1700 м? на
один грамм. Применяются активированные угли главным образом для по-
глощения паров органических жидкостей, находящихся в газовых смесях,
и для очистки различных растворов от примесей.
Серьезным недостатком этих углей является горючесть, и применять
их можно при температурах не выше 200°. Для уменьшения горючести
к ним подмешивают силикагель, однако такая добавка приводит к пониже-
нию активности адсорбента, поэтому активированные угли с добавкой
к ним силикагеля практически применяют сравнительно редко.
Силикагелем называют продукт обезвоживания геля крем-
невой кислоты, получаемого действием серной или соляной кислот или
растворов кислых солей на раствор силиката натрия. Выпавший гель крем-
невой кислоты после промывки высушивается при температуре 115—130°
до влажности 5—7%.
Силикагель отличается однородностью пор как по величине, так и
распределению. Применяется силикагель в вцде зерен диаметром от 0,2
до 7 мм главным образом для поглощения паров воды, т. е. для сушки
газов. Удельная активная поверхность силикагеля выражается величи-
ной порядка 600 м2 на один грамм.
Статическая и динамическая активность адсорбентов. Основной ха-
рактеристикой адсорбента является его активность, определяемая вековым
количеством вещества, поглощенного единицей}объема или веса поглоти-
теля.
Различают активность статическую и динамическую.
Статическая активность адсорбента характеризуется
максимальным количеством вещества, адсорбированного к моменту дости-
жения равновесия весовой или объемной единицей адсорбента при данной
температуре и концентрации адсорбируемого вещества в газо-воздушной
смеси.
Динамическая активность является характеристикой
адсорбента при протекании паро-воздушной смеси через слой адсорбента
до момента проскока адсорбируемого газа.
~~ Если газовая смесь проходит через слой адсорбента, то в начальный
период процесса адсорбтив полностью извлекается из газовой смеси. По
истечении определенного промежутка времени в газовой смеси, уходя-
щей из поглотителя, начинают появляться заметные, все возрастающие
количества адсорбтива (проскок), и к концу процесса концентрация
уходящего газа Становится равной начальной концентрации паро-воздуш-
ной смеси.
В адсорберах промышленного типа с активированным углем дина-
мическая активность составляет 85—95% от статической, а в случае
применения силикагеля динамическая активность оказывается меньше
статической на 60—70%.
526
Сорбционные методы разделения газовых смесей.
Селективные свойства адсорбентов. В процессах адсорбции, так же
как и в процессах абсорбции, поглощающие вещества (адсорбенты)
обладают селективными свойствами по отношению к поглощаемым газам
и парам. Иными словами, применение адсорбционных процессов в ка-
честве метода разделения газовых смесей основано на том, что газо-
вая смесь, приведенная в соприкосновение с адсорбентом, освобождается
лишь от одного компонента, в то время как другие оказываются непогло-
щенными.
Если в процессах абсорбции селективные качества процесса опре-
делялись растворимостью или нерастворимостью газа в поглощающей
жидкости, то в процессах адсорбции критерием селективных качеств
является статическая активность адсорбента.
Из смеси газов, приведенных в соприкосновение с адсорбентом, в
первую очередь и в значительно большем количестве поглощается газ
или пар того вещества, которое имеет более высокую температуру кипе-
ния. В большинстве случаев температура кипения поглощаемого газа
(например, паров бензола) сильно отличается от температуры кипения
инертного газа (например, воздуха) и присутствие инертного газа почти
не оказывает влияния на ход процесса. В данном случае поглощение бен-
зола из паро-воздушной смеси с парциальной упругостью паров бензола
р протекает точно так же, как и поглощение чистых паров бензола, имею-
щих то же давление.
Разделение адсорбционным методом смеси газов, компоненты кото-
рой имеют близко лежащие температуры кипения, представляет большие
трудности или практически невозможно. ч
Изотерма адсорбции. Каковы бы ни были] взгляды на природу ад-
сорбционных сил, под действием которых частицы газа скапливаются
на поверхности твердого тела, бесспорным является то, что между части-
цами газа, находящимися в газовой фазе, и частицами его, находящимися
на поверхности адсорбента, в момент полного насыщения наступает равно-
весие, т. е. в единицу времени адсорбируется столько частиц, сколько уда-
ляется с поверхности.
Количество поглощенного вещества, соответствующее равновесному
состоянию, зависит от концентрации поглощаемого компонента в газовой
смеси или в растворе или, что то же самое, от парциального давления по-
глощаемого компонента в смеси и может быть выражено уравнением
а = /(р) (3-136)
где а—количество вещества, поглощаемого весовой или объемной едини-
цей адсорбента при достижении фазового равновесия, в кгс/кгс
или в кгс1м?\
р—парциальное давление поглощаемого компонента в газовой фазе
в мм рт. ст.
Кривая, выражающая эту функциональную зависимость придостиже-
нии состояния равновесия, называется изотермой адсорбции.
Типичные кривые зависимости между количеством поглощаемого компо-
нента и его давлением приведены на рис. 360.
Для объяснения процесса адсорбции предложено много теорий;
эти теории можно разделить на физические и химические.
Из физических наибольшее распространение имеет так называемая
потенциальная теория, или теория сгущенного слоя. -4
Согласно этой теории взаимодействие атомов, находящихся на поверх-
ности твердого тела, с адсорбируемыми молекулами обусловливается
ван-дер-ваальсовыми силами молекулярного сцепления. Над поверхностью
твердого тела существует поле действия сил притяжения (адсорбционное
Адсорбция
527
поле), попадая в которое, молекулы газа, пара или растворенного вещества
притягиваются к поверхности с силой, пропорциональной потенциалу
адсорбционного поляв данной точке, и располагаются в нем многими слоями. X
Химическая теория адсорбции допускает существование лишь
мономолекул яр ного адсорбционного слоя на поверхности твердого тела.
По этой теории адсорбционные силы действуют на очень коротком рас-
стоянии, не превышающем величины диаметра молекул.
Такое представление о процессе адсорбции предполагает возникно-
вение химической связи между адсорбентом и адсорбируемым веществом,
которая позволяет удерживаться на поверхности твердого тела только'
определенному ограниченному числу молекул адсорбируемого вещества.
Лэнгмюром — автором химической теории
было выведено уравнение изотермы адсорбции
<3-137)
где а—количество вещества, адсорбированного
единицей адсорбента при состоянии рав-
новесия фаз, в кгс'кгс',
А и В—константы, зависящие от свойств адсор-
бента и адсорбируемого вещества;
р—парциальное давление абсорбируемого
компонента в газовой фазе в мм рт. ст.
При малых давлениях величиной Ар в зна-
менателе уравнения (3—137) можно пренебречь
и тогда
а= АВр (3—137а)
т. е. в области малых давлений зависимость между количеством вещества,
поглощаемого адсорбентом и давлением, является линейной. Для
случая высоких давлений наоборот, в знаменателе уравнения изотермы
адсорбции можно пренебречь единицей и тогда
а = В (3—1376)
т. е. в области высоких давлений количество поглощаемого адсорбентом
вещества не зависит от давления.
Согласно потенциальной теории Лондона—Поляни на поверхности
адсорбента удерживается несколько слоев молекул адсорбированного
вещества. Плотность этого пол имолскул яр ного слоя непрерывно умень-
шается по мере удаления от поверхности адсорбента. Каждой точке адсор-
бированного слоя соответствует свой так называемый адсорбцион-
ный потенциал s, являющийся функцией расстояния от данной
точки слоя до поверхности адсорбента. Адсорбционный потенциал Поляни
определил как работу, совершаемую адсорбционными силами при пере-
мещении одной молекулы из того места, где адсорбционные силы уже не
оказывают действия, в данную точку, находящуюся на расстоянии х
хуг поверхности адсорбента:
е = ?(х) (3—138)
Поверхности,^ которым соответствуют одинаковые потенциалы,
называют эквипотенциальными. Адсорбированные молекулы
*не оказывают влияния друг на друга, т. е. адсорбционный потенциал,
соответствующий данной точке, не зависит от наличия молекул в простран-
стве между этой точкой и поверхностью адсорбента. Схема расположения
адсорбционных слоев на адсорбенте по представлениям потенциальной
528
Сорбционные методы разделения газовых смесей
теории приведена на рис. 361, где Vlt V2, У3 обозначают объемы, ограни-
ченные эквипотенциальными поверхностями и поверхностью адсорбента.
Объем всего адсорбированного пространства Кмакс. ограничен поверхностью
адсорбента и поверхностью, отделяющей адсорбированный слой от про-
странства, где адсорбционные силы уже не действуют (т. е. поверхностью,
на которой адсорбционный потенциал равен нулю). Адсорбционный потен-
циал имеет максимальное значение на поверхности самого адсорбента,
где ]/=0.
Кривая, представляющая распределение потенциала в адсорбцион-
ном пространстве, т. е. E=f(V), называется характер истической.
Согласно потенциальной теории адсорбционный потенциал, а следователь-
но, и характеристическая
Рис. 361. Расположение адсор-
бционных слоев на адсорбенте
согласно потенциальной теории.
кривая не зависят от температуры, а лишь от
рода поглощаемого вещества; отношение
ординат характеристической кривой или
адсорбционных потенциалов для двух раз-
личных веществ при равных адсорбционных
объемах является постоянным. Это отноше-
ние обозначают через 8а:
•£=-£=<3~139)
Введение понятия об адсорбционном
потенциале дает возможность по изотерме
адсорбции одного вещества при данной тем-
пературе вычислить изотерму любого друго-
го вещества при любой температуре.
Кривые, ординаты которых находятся в постоянном отношении, на-
зываются аффинными, а величина ра называется коэффициен-
том аффинности.
По Дубинину и Тимофееву, коэффициент аффинности для парообраз-
ных веществ можно с достаточно удовлетворительным приближением
вычислить по формуле
(3—140)
где V—молярный объем исследуемого вещества в жидком состоянии;
Vc—молярный объем стандартного вещества (обычно бензола) при
тех же условиях.
Коэффициент аффинности как для парообразных, так и для газо-
образных веществ можно вычислить по формуле Васьковского
&=-£- (3—140а)
где Р—парахор исследуемого вещества;
Рс—парахор стандартного вещества (бензола).
Парахором, как известно, называется величина, определяемая
равенством
1
P=-g4M - (3—141)
Рх — Ру v '
где о—поверхностное натяжение исследуемого вещества в жидком со-
стоянии в кгс!м\
рх—плотность жидкости в кгс!м?\
р—плотность насыщенного пара этой жидкости в кгс/мг',
М—молекулярный вес.
Адсорбция
529
Поверхностное натяжение и плотности жидкости и пара должны
приниматься при одной и той же температуре.
Обозначим:
У2—молярный объем поглощаемого газа (пара) в газовой фазе;
1/2нас.—молярный объем поглощаемого газа (пара) в состоянии насыще-
ния;
Р2—парциальное давление поглощаемого газа (пара) в газовой фазе;
Р2нас.—давление поглощаемого насыщенного газа (пара);
У}—молярный объем паров стандартного вещества;
1/1нас.—молярный объем стандартного вещества в состоянии насыщения;
Рг—парциальное давление стандартного вещества;
/\нас.—давление насыщенного пара стандартного вещества;
R—универсальная газовая постоянная;
—количество поглощаемого вещества, адсорбированное весовой
единицей адсорбента в молях;
ах—количество стандартного вещества, адсорбируемого весовой еди-
ницей адсорбента в молях.
Адсорбционный потенциал—это работа, совершаемая адсорбцион-
ными силами при постоянной температуре Т на перемещение одного моля
пара из объема, в котором адсорбционные силы практически уже не ока-
зывают действия на поверхность слоя поглощенного вещества; потенциал
можно выразить работой изотермического сжатия одного моля пара от объ-
ема У до объема VHac_:
s,=RT, In гЛ- = RT, In
v 1 нас.
И
е2 = R1\ In j/s- = RT2 In £s±~
v 2 нас* *2
' 'тсюда
•и
lgP2 = lgP2Hac.-fc^lg^ (3-142)
или соответственно
lg С2 = 1g С2 1g (3-143)
Если У2—объем адсорбционного пространства при поглощении
адсорбентом данного вещества и Уг—объем адсорбционного пространства
при поглощении тем же адсорбентом стандартного вещества и если V1=V2,
то, очевидно, можно написать равенство
1 — CZ2I/ 2
откуда
«2 = -^- (3-144)
Уравнения (3—142), (3—143) иг(3—144) дают возможность по изо-
терме адсорбции какого-либо стандартного вещества при температуре 7\
34 А. Г. Касаткин.
530
Сорбционные методы разделения газовых смесей
вычислить изотерму адсорбции любого другого пара при любой другой
температуре Т2. . >
Массопередача при адсорбции. Движущей силой процесса адсорбции
является разность между концентрацией адсорбируемого вещества в паро-
воздушной смеси и концентрацией адсорбируемого вещества в паро-воз-
душной смеси, соответствующей равновесной:
АС = С СРаВН.
Уравнение массопередачи при адсорбции имеет вид:
(С —CDaBH.)
/7Т tz \ JJdBH»/
(3—145)
где а—количество вещества, поглощаемое единицей объема адсор-
бента, в кгс!м3\
т—продолжительность адсорбции в сек.;
С—концентрация адсорбируемого вещества в паро-воздушной
смеси в кгс/м3\
Сравн.—равновесная концентрация адсорбируемого вещества в паро-
воздушной смеси в кгс/лг3;
Kv—коэффициент массопередачи; размерность определяется
из уравнения (3—145):
/С = - т KZC / з (3—146)
v м3-сек. кгс/м3 v
В данном случае коэффициент массопередачи по-
казывает, какое количество, распределяемого
между фазами вещества в килограммах погло-
щается одним кубическим метром адсорбента
в секунду при разности концентраций этого
вещества в пар о-в оздушной смеси и равновес-
ной в кгс/м3.
Числовое значение коэффициента массопередачи зависит от большого
числа переменных величин, как-то: от природы поглощаемого вещества
и адсорбента и их физических свойств, от режима газового потока и его
скорости и т. д. Коэффициент массопередачи находят опытным путем, об-
общая опытные данные, на основе принципов теории подобия и моделиро-
вания. В данном случае, так же как и при абсорбции, теория^подобия при-
водит к критериальному уравнению
Nu' = f(Pe, Pf)
При поглощении паров активированным углем для приблизительных
расчетов при /?е<40 можно пользоваться уравнением
Nu't== 1,67?е0*54
(3—147)
или
КР = 1.6^0,54^0,46 кгс/м3* сек •кгс/м3 (3—148)
где D—коэффициент диффузии в м2/сек\
w—скорость газа в м1сек\
v—кинематическая вязкость газовой фазы в мЧсек',
d—диаметр частиц адсорбента в м.
Адсорбция
531
Схемы и аппаратура адсорбционных процессов. Адсорбция
активированным углем. Наиболее широко в настоящее время
распространен в промышленности периодический метод адсорбции с не-
подвижным слоем адсорбента. Адсорбция проводится за четыре операции
(циклы): поглощение (адсорбция) углем газа из смеси, отгонка его из угля
(десорбция), сушка угля и охлаждение. После охлаждения адсорбер снова
включается на поглощение. Таким образом, для непрерывного поглоще-
ния необходимо иметь несколько адсорберов, которые поочередно вклю-
чаются на поглощение. Обычно установки состоят из двух, трех или четы-
рех адсорберов.
Силой газ
водо вода
Рис. 362. Схема установки для адсорбции активированным
углем:
/, //—адсорберы; /, 3—конденсаторы; 2, 4—сепараторы; 5—газо-
дувка; 6—подогреватель; 7—конденсатор; а. б, в, г, д. е—задвижки.
На рис. 362 показана схема адсорбционной установки, предназна-
ченной для извлечения углеводородов из газов. В адсорбере I происходит
поглощение, а в адсорбере ZZ за это же время—десорбция, сушка и
охлаждение. Из адсорбера 1 газ. поступает в распределительную линию.
На схеме показан цикл десорбции в адсорбере ZZ, поэтому задвижки
а и б открыты и в адсорбер поступает водяной пар. Отогнанные угле-
водороды вместе с водяными парами поступают в конденсатор 7, где
конденсируется большая часть водяных паров; образующаяся при этом
вода отделяется в сепараторе 2, а пары углеводородов с оставшимся неболь-
шим количеством водяного пара конденсируются в конденсаторе 3.
Вода отделяется в сепараторе 4\ из сепаратора углеводороды направляются
в сборник, а неконденсирующиеся пары—на компрессию для перевода
их в конденсат.
После окончания десорбции задвижки а и б закрывают, открывают
задвижки в, г, д и пускают в ход газодувку 5. Перед этим подается водяной
пар в подогреватель 6; нагреваясь в нем, газ поступает в адсорбер II
через задвижки виг. Выходя из адсорбера II через задвижку д, газ по-
падает в конденсатор 7 и далее засасывается газодувкой 5. Через некото-
рое время, когда из адсорбера II будет вытеснен оставшийся в нем после
десорбции водяной пар и сконденсирован в конденсаторе 7, задвижку е
закрывают и начинается циркуляция газа: через газодувку, подогрева-
34*
532
Сорбционные методы разделения газовых смесей
тель 6, адсорбер II, конденсатор 7 и снова газодувку. Поглощаемая газом
в адсорбере II влага конденсируется в конденсаторе 7. После окончания
сушки прекращают подачу пара в подогреватель 6 и газ направляется ми-
мо него; при этом начинается цикл охлаждения адсорбера II. По его окон-
чании газодувку 5 выключают, а задвижки переключают для перевода ад-
сорбера II на поглощение, а адсорбер I на десорбцию.
Процесс адсорбции проводят также за три цикла. В этом случае пос-
ле окончания первого цикла—адсорбции уголь нагревается горячим инерт-
ным газом и выделяющиеся при этом пары поглощенного вещества отводят-
ся в конденсатор. Этот цикл—десорбция заканчивается продувкой угля
водяным паром, после чего уголь
охлаждается холодным воздухом. Та-
ким образом, при этом методе отсут-
ствует цикл сушки и полная регене-
рация угля достигается при охлаж-
дении.
Известен также метод адсорб-
ции, проводимый за два цикла; при
этом нагретую паро-воздушную смесь
пропускают через горячий и влаж-
ный активированный уголь и одно-
временно с поглощением паров про-
исходит также подсушивание угля.
Затем через уголь пропускают хо-
лодную паро-воздушную смесь с тем,
чтобы одновременно с поглощением
происходило охлаждение адсорбента.
После окончания адсорбции произ-
водится десорбция водяным паром,
после чего через горячий и влажный
уголь вновь пропускают нагретую
паро-воздушную смесь. Экономиче-
ски наиболее выгодным является
именно этот метод, проводимый за два цикла, так как расход энергии
меньше, а производительность . установки значительно выше.
м На рис. 363 представлен вертикальный угольный адсорбер; активи-
рованный уголь располагается в виде слоя на решетке 2, паро-воздушная
смесь подается под решет-
ку по трубе 4, а непогло"
щенная часть паро-воз-
душной смеси удаляется
через патрубок 5.
На рис. 364 пред-
ставлен горизонтальный
адсорбер и на рис. 365
кольцевой адсорбер, уст-
Рис. 364. Горизонтальный адсорбер.
ройство которых не тре-
бует пояснений.
Адсорбция силикагелем. Гель двуокиси кремния
SiO2, или силикагель, применяется в сорбционной технике в виде зерен
(напоминающих по размерам и структуре гранулированный уголь) или
в виде тончайшей пыли.
Адсорбционные установки, работающие на зернистом силикагеле,
аналогичны установкам ’на активированном угле с применением регене-
рации адсорбента.
Адсорбция
533
Однако регенерация силикагеля и десорбция из него адсорбтива
могут значительно отличаться от методов регенерации угля и десорбции
из него адсорбированных продуктов.
Отличие в методе регенерации вы-
звано тем, что силикагель не меня-
ет своей структуры и адсорбционных
качеств под воздействием высокой тем-
пературы. Так, например, широко прак-
тикуется регенерация силикагеля путем
нагревания его до 300°, в то время как
нагревание активированного угля да-
же до 200° недопустимо.
Адсорбцию силикагелем произво-
дят на установках с автоматическим
переключением адсорберов, в которых
десорбция и регенерация осуществля-
ются одновременно путем продувки
через адсорбент горячего воздуха.
Применение пылеобразного сили-
кагеля позволяет осуществлять процесс
адсорбции непрерывным методом с дви-
жением адсорбента и адсорбтива проти-
вотоком друг к другу (рис. 366).
В адсорбер 1, который представ-
ляет собой полый стальной цилиндри-
ческий аппарат, состоящий из несколь-
Рис. 265. Кольцевой адсорбер:
/—корпус адсорбера; 2— слой адсорбента
ких царг, снизу поступает газовая
смесь. Навстречу газовому потоку в адсорбере перемещается сверху вниз
полного поглощения адсорбтива до-
статочно контакта фаз в тече-
ние непродолжительного времени;
пыль силикагеля, собирающаяся
внизу аппарата, является насы-
щенной, а газы, уходящие из ад-
сорбера, не содержат поглощае-
мого компонента. Отработанный
силикагель из нижней части аппа-
рата перемещается шнеком и по-
дается в десорбер 2, где происхо-
дят одновременно десорбция и ре-
генерация путем нагревания.
Освобожденная от поглоща-
емого газа газовая смесь выходит
из адсорбера 1 в верхней части
его и. пройдя последовательно
через циклон 7 и пылеуловитель
8, подается газодувкой 9 в атмо-
сферу или в какие-нибудь аппара-
ты для дальнейшей обработки.
Циклон соединяется трубопрово-
-охлажденная пыль силикагеля. Для
Рис. 366. Схема установки для адсорбции
• силикагелем:
/—адсорбер; 2—десорбер; 3—конденсатор; 4— сборник;
• 5, 9—газодувки; 6—холодильник; 7—циклон;
S—пылеуловитель.
дом с нижней частью аппарата, и
осевшая в нем пыль адсорбента «самотеком» перемещается в десорбер.
Для пневматического перемещения пыли силикагеля из десорбера в ад-
сорбер используют газы, освобожденные от поглощаемого компонента,
для чего отводящий газопровод соединен также с газодувкой 5.
534
Сорбционные методы разделения газовых смесей
Вода
UUUuU
6
Донный
Верхний
пробрит
Активность силикагеля несколько меньше, чем активированного
угля; степень поглощения силикагелем составляет в среднем 92% и в
лучшем случае достигает 95—97%. В то же время силикагель обладает
преимуществами по сравнению с активированным углем: меньше расхо-
дуется адсорбента, так как силикагель может работать непрерывно го-
раздо дольше активированного угля и десорбция из силикагеля может
проводиться при более высоких температурах.
Десорбер представляет собой нагреватель, имеющий несколько пу-
стотелых полок, в которых циркулируют дымовые газы.
Пыль силикагеля постепенно переме-
щается в десорбере сверху вниз, с полки
на полку, при помощи гребков. В десор-
бере из адсорбента полностью удаляются
поглощенные им газы и пары. Образовав-
Лм шиеся в десорбере пары поглощенного ве-
отбрвии, щества направляются в конденсатор 3 и
после конденсации собираются в сборник 4.
Регенерированная пыль силикагеля че
рез нижний шнек удаляется из десорбера,
затем подается пневматически (газодувкой
5) через холодильник 6 в верхнюю часть
адсорбера для повторного поглощения. Та-
ким образом, осуществляется непрерывная
адсорбция и замкнутая циркуляция пыли
силикагеля в системе.
Расход адсорбента определяют по его
динамической активности, которая для за-
данных условий принимается по опытным
данным. Скорость десорбции газа, равно как
и время, необходимое для осуществления
регенерации адсорбента, также определяют
по опытным данным.
Гиперсорбция. В нефтяной промышлен-
ности для разделения газов пиролиза нефти
находит применение метод непрерывной ад-
сорбции в движущемся слое адсорбента. Этот
метод, названный гиперсорбцией,
отличается более высокой производительно-
стью установок по сравнению с установка-
ми периодического действия, работающими
с неподвижным слоем адсорбента, а также
более высокой степенью разделения газовых
смесей на составляющие их компоненты.
Схема одной из простейших адсорб
ционных установок непрерывного действия
Основным аппаратом установки является
ионии
Пар
боновой
пробрит
UUUUULU
367. Схема ' установки для
Рис.
непрерывного разделения газо-
вых смесей методом '.гиперсорб-
ции:
1—бункер; 2—холодильник; 3—адсорб-
ционная секпия; 4—распределительная
тарелка; 5—колонна; 6—ректификаци-
онная секция; 7—отпарная секция; 8 —
механизм выгрузки; 9—газлифт; 10—
реактиватор; 1 —газодувка.
представлена на рис. 367.
колонна 5, разделенная на несколько секций. Внутри этой колонны под
действием силы тяжести твердый гранулированный адсорбент движется
сверху вниз со скоростью, регулируемой механизмом выгрузки 8.
Газовая смесь, подлежащая разделению, подается в колонну разделе-
ния через специальную распределительную тарелку 4 и, проходя по ад-
сорбционной секции колонны 3 противотоком к адсорбенту, отдает ему хо-
рошо адсорбируемые компоненты, которые и поглощаются адсорбентом.
Неадсорбированный газ проходит через холодильник 2, где охлаждается
водой, и удаляется из верхней части колонны в виде головной фракции.
Адсорбция
535
Десорбция поглощенного газа осуществляется в отпарной секции 7
колонны глухим паром и отдувкой сорбента острым перегретым паром.
Последний выводится вместе с тяжелой фракцией—донным продуктом—
и отделяется от него конденсацией.
В ректификационной секции 6 установки десорбированный компо-
нент выводится из колонны в виде бокового и донного продуктов. При
повышении температуры десорбированные тяжелые компоненты подни-
маются в виде «флегмы» вверх по колонне, вытесняя плохо сорбируемые
компоненты. Благодаря такому «флегмированию» может быть получен
донный продукт высокой степени чистоты.
Освобожденный от поглощенных газов адсорбент после десорбции
подается из нижней части колонны снова в бункер 1 колонны при по-
мощи газлифта 9 газодувкой 11 и из бункера снова в колонну, совершая
таким образом непрерывную циркуляцию.
В качестве адсорбента в описанной установке применяется акти-
вированный уголь высокой активации.
Для того чтобы активность угля не падала, часть адсорбента, на-
правляемого газлифтом в бункер, отбирается и пропускается через реак-
тиватор 10, где отпаривается при более высокой температуре. Реактива-
тор обогревается топочными газами. Отдувка сорбента производится
острым паром, который отводится вверху реактиватора вместе с продук-
тами отдувки. Благодаря реактивации активность сорбента при длитель-
ной работе установки не снижается.
Работа установки полностью автоматизирована, что способствует
получению продуктов высокой чистоты (99%).
Потери адсорбента от износа составляют за один цикл от 0,001 до
0,0005%.
Производительность колонны разделения определяется максимально
допустимыми нагрузками по газу на единицу сечения колонны, при кото-
рых газовый поток еще не разрыхляет (взве-
шивает) слой адсорбента. При разделении
газовых смесей нагрузка будет наибольшей
в адсорбционной секции колонны. Особен-
но велика нагрузка адсорбционной секции
колонны по сравнению с нагрузкой ректи-
фикационных секций в тех случаях, когда
разделяемая смесь содержит большое коли-
чество легких компонентов. Для повышения
производительности колонны в ней устана-
вливают несколько питающих тарелок, име-
ющих каждая свою адсорбционную секцию,
где осуществляется противоточный контакт
газа со свежим адсорбентом. Это достигает-
ся индивидуальной подачей адсорбента в
верхнюю часть каждой секции и регулиро-
ванием соответствующего отбора в основа-
нии каждой секции с помощью специально-
го распределителя. Схема колонны с двумя
питающими тарелками представлена на
рис. 368.
Колонна имеет две адсорбционные сек-
ции I и II, разделенные перегородкой 1.
Рис. 368. Схема колонны с дву-
мя тарелками питания:
I, П—адсорбционные секции; I—пере-
городка; 2— внутриколонная труба для
подачи свежего адсорбента во вторую
адсорбционную секцию; 3—распреде-
лительное устройство.
Свежий адсорбент подается в секцию II по внутриколонным “трубам 2.
Оба потока сорбента из двух секций соединяются в пространстве, где по-
мещается распределительное устройство 3, и направляются в ректифика-
536
Сорбционные методы разделения газовых смесей
ционную секцию колонны. Газ при этом также разделяется на два по-
тока, каждый из которых проходит свою адсорбционную секцию. Повы-
шение производительности при этом приблизительно прямо пропорцио-
нально числу питающих тарелок.
Распределительная тарелка имеет назначение равномерно распреде-
лять газ по сечению колонны и предотвращать унос сорбента газами.
Тарелка представляет собой плоскую плиту с отверстиями, в которые
Рис. 369. Схема уст-
ройства гидрозатвора:
/—труба; 2—механизм
выгрузки; 3—тарельчатый
механизм; 4—отпарная
секция.
завальцованы в определенном порядке патрубки
длиной 0,46—0,61 м. Тарелки монтируются патруб-
ками вниз; через патрубки движется адсорбент.
Механизм выгрузки определяет скорость дви-
жения адсорбента по колонне и сохраняет направ-
ление этой скорости в плоскости по всему сечению
колонны. Он состоит из трех описанных выше рас-
пределительных тарелок с патрубками; две тарелки
неподвижны, а одна—средняя—движется. При воз-
вратно-поступательном движении патрубки средней
тарелки попеременно заполняются сорбентом, ссы-
пающимся с верхней тарелки, и разгружаются через
патрубки нижней тарелки. Скорость циркуляции
сорбента определяется частотой колебаний подвиж-
ной тарелки. Благодаря большому числу патрубков
и равномерному их распределению в тарелках вы-
грузка сорбента с единицы площади сечения колон-
ны везде одинакова, что определяет его плоскопа-
раллельное движение.
Передача адсорбента из колонны в газлифт
осуществляется через гидрозатвор, схема устройства
которого показана на рис. 369. Гидрозатвор пред-
ставляет собой высокую трубу 1 небольшого диа-
метра, заполненную сорбентом. В нижней части
гидрозатвора установлен механизм выгрузки кла-
панного типа 2, который связан с указателем уров-
ня, помещенным в верхней части гидрозатвора. Такая связь обеспечивает
синхронность выгрузки обоими механизмами и заполненность гидроза-
твора сорбентом. Гидрозатвор устраняет возможность перетока в колон-
ну газа, подаваемого газодувкой в газлифт.
Водяной холодильник 2 и отпарная секция 7 (см. рис. 367) выполне-
ны в виде кожухотрубных теплообменников высотой 0,4 м. Сорбент движет-
ся внутри трубок диаметром 25 мм, развальцованных в трубных решетках.
Таких трубок в холодильнике 1335, а в отпарной секции—920. Реактива-
тор по конструкции аналогичен отпарной секции колонны.
Колонна имеет диаметр 1370 мм и общую высоту 26 м. Высота
ректификационной секции 1520 мм. Рабочее давление 5,3 ати. Действи-
тельная скорость циркуляции адсорбента 8160 кгс[час\ температура от-
паривания 260°. Производительность установки 2108 нм? [час.
Адсорбция в кипящем (псевдоожиженном) слое. За последнее вре-
мя в ряде отраслей промышленности находит применение адсорбция с
кипящем слое, которая по сравнению с адсорбцией в неподвижном слое
имеет ряд преимуществ, а именно:
1) при сорбции адсорбентом, находящимся в псевдоожиженном со-
стоянии, вследствие интенсивного движения частиц не происходит послой-
ной отработки адсорбента;
2) вследствие интенсивного перемешивания частиц адсорбента тем-
пература в кипящем слое выравнивается и предотвращается перегрев;
Адсорбция
537
3) адсорбент, находящийся в псевдоожиженном состоянии, оказы-
вает относительно очень малое гидравлическое сопротивление;
4) адсорбент представляет собой текучую фазу, легко -транспорти-
руемую из аппарата в аппарат.
Вместе с этим адсорбция в кипящем слое имеет и свои недостатки:
1) в кипящем слое адсорбента отработавшие частицы адсорбента
смешаны с неотработавшими. Поток, выходящий из адсорбера, встретив
отработавшие частицы адсорбента, может вызвать десорбцию, что отри-
цательно скажется на степени
разделения газовой смеси;
2) вследствие интенсивного переме-
шивания частиц адсорбента в кипящем
слое происходит их истирание; поэтому
к адсорбенту предъявляются особые тре-
бования по механической прочности;
3) при интенсивном движении ча-
стиц адсорбента в кипящем слое усили-
вается эрозия стенок аппарата.
На рис. 370 дана схема колонно-
аппарата для адсорбции в кипящем
Газ
з-
4
Острый пар
Транспортирующий
1-я зона
Z-я зона
^6
i-ая зона
-5
4-я зона
j 5-я зона
С
г
го
Рис.
редки колонного адсорбера с кипящим слоем:
/—переточные стаканы; 2—патрубки; 3—колпачок; 4—пе-
регородки; 5—теплообменные трубки.
371. Схема устройства контактной та-
Рис. 370. Схема колонного аппарата
для разделения газов адсорбцией в
кипящем слое:
/—выход непоглощенной части газа; 2—
корпус колонны; 3—контактная тарелка;
4—выход регенерированного ------ ~
5—выход фракции газа Сд;
фракции газа Сг.
адсорбента;
6—выход
слое, применяемого при разделении углеводородных газов. Колонна
снабжена контактными колпачковыми тарелками, схема устройства ко-
торых представлена на рис. 371. Частицы адсорбента, движущегося по
колонне сверху вниз, переходят с тарелки на тарелку по переточным ста-
канам /. Газ, который поддерживает частицы адсорбента на тарелке в
состоянии псевдоожижения, проходит снизу вверх через патрубки 2 с
колпачками 3. Для большей турболизации кипящего слоя установлены
вертикальные перегородки 4, а для осуществления теплообмена—пучок
трубок 5, в которых в зависимости от условий процесса может протекать
охлаждающий или нагревающий агент.
’ Колонна по высоте делится на пять зон. Газ, подлежащий разделению,
поступает по трубе (см. рис. 370) под нижнюю тарелку первой—верхней
зоны, в которой протекает процесс адсорбции; свежий адсорбент подается
в верхнюю часть этой зоны. В этой зоне из газовой смеси поглощаются
углеводороды, содержащие два и три атома углерода, и небольшие Коли-
ячества метана. Непоглощенная часть газовой смеси, содержащей метан,
538
Сорбционные методы разделения газовых смесей
водород, азот и двуокись углерода, удаляется из верха колонны по трубе 1.
Так как процесс адсорбции в первой зоне колонны протекает с выделением
тепла, тарелки этой зоны снабжены охладительными трубами, по которым
Рис. 372. Схема установки для адсорбции
и десорбции в кипящем слое:
1—циклон; 2—сепаратор; 3—адсорбер; 4—теплооб-
менники; 5, б—разгрузочные приспособления; 7—
десорбер; 8—паровая рубашка.'
протекает холодная вода.
Из первой зоны адсорбент по переточному каналу поступает во вто-
рую, где поднимающийся с низа колонны инертный газ десорбирует из
адсорбента метан; метан попадает в
первую зону и уходит из колонны
вместе с непоглощенной частью газа.
Из второй зоны адсорбент посту-
пает в третью, а затем в четвертую и
пятую зоны. В третьей зоне проис-
ходит десорбция поглощенных газов
с двумя углеродными атомами (фрак-
ция С2) и в четвертой—с тремя угле-
родными атомами (фракция С3). В
пятой зоне адсорбент обрабатывается
острым паром. Водяной пар выдувает
из адсорбента углеводороды с тремя
углеродными атомами. Адсорбент из
пятой зоны выходит по трубе 4 и
пневмотранспортом подается снова в
< верхнюю часть колонны.
На рис. 372 представлена схе-
ма установки для адсорбции и де-
сорбции в кипящем слое, состоящей
из адсорбера 3 и десорбера 7, В ад-
сорбер 3 через трубу подаются ис-
ходная газовая смесь и регенери-
рованный адсорбент из десорбера. В
адсорбере создается кипящий слой
адсорбента, в котором происходит
адсорбция поглощаемой части газо-
вого потока. Непоглощенная часть
газового потока через сепаратор 2 и
циклон 1 удаляется из аппарата.
Из адсорбера адсорбент через
разгрузочное приспособление 5 по-
ступает в трубопровод и газом или паром, используемыми для десорбции,
увлекается в десорбер 7, в котором десорбция проводится также в кипящем
слое. Десорбер снабжен паровой рубашкой 8. Газ после десорбции прохо-
дит через теплообменник, где отдает тепло выходящему из адсорбера ад-
сорбенту. Выходящий из десорбера регенерированный адсорбент охлаж-
дается в теплообменнике 4.
На рис. 373 представлена схема устройства адсорбера с кипящим
слоем; адсорбер имеет специальное приспособление для регулирования
высоты кипящего слоя. Этот аппарат состоит из корпуса—резервуара 7,
в верхней части которого расположен открытый сверху вспомогательный
бак 4. Свежий адсорбент загружается через бункер 8 по трубе 7 в вспомо-
гательный бак. Снизу в вспомогательный бак подведена труба 3. по которой
через регулятор 2 нагнетается газ, необходимый для псевдоожижения ад-
сорбента в баке 4. Бак 4 установлен в трубе 9, прикрепленной к крышке
адсорбера; открытый конец трубы находится в кипящем слое адсорбента
(в резервуаре 7). Псевдоожиженный слой адсорбента из бака 4 по'этой тру-
бе^переливается в резервуар. Исходная газовая смесь поступает в адсорбер
Адсорбция
539
по трубе 10 и создает кипящий слой в резервуаре 1. Скорость газового
потока должна быть равна скорости витания швит.. Освобожденная от
поглощаемой части газовая смесь удаляется из адсорбера по трубе 5, а
адсорбент, насыщенный поглощаемым газом, осаждается в нижней ко-
нической части резервуара и по трубе 11 удаляется из него.
Высота кипящего слоя в резервуаре колеблется в интервале уровней
А—Б. Подачу газа в бак 4 рассчитывают таким образом, чтобы при дости-
жении уровня А кипящий слой адсор-
бента переливался через край бака в
резервуар в количестве большем, чем
уходит по трубе 11. В результате ко-
личество адсорбента в резервуаре уве-
личивается и уровень кипящего слоя
в нем повышается. При этом будет воз-
растать толщина слоя адсорбента, со-
противление которого должен преодоле-
вать газ, подаваемый через трубу 5.
Вследствие этого при постоянстве дав-
ления этого газа, поддерживаемом ре-
гулятором 2, расход его будет соответ-
ственно уменьшаться. По достижении
кипящим слоем уровня Б расход газа
сократится настолько, что подача ад-
сорбента в резервуар прекратится, а
это»приведет к понижению уровня ки-
пящего слоя в резервуаре. Разность
уровней А и Б зависит от чувствитель-
ности регулятора и практически может
быть доведена до 100 жм и менее.
Опытные данные показывают, что
процесс адсорбции в кипящем слое
характеризуется теми же закономер-
ностями, что и адсорбция в неподвиж-
ном слое. Так, время защитного дейст-
Рис. 373. Адсорбер с регулируемой
высотой кипящего слоя:
/—корпус адсорбера; 2—регулятор давления;
3—трубопровод для подачи регулировочного
газа; 4— вспомогательный бак; 5—выход непо-
глощенной части газа; 6—крышка адсорбера;
7—труба для подачи адсорбента; в—загрузоч-
ный бункер; 9—труба; 10—труба для подачи
исходного газа; 11—разгрузочная труба.
вия слоя меняется прямо пропорцио-
нально высоте кипящего слоя. Коэф-
фициент защитного действия адсорбен-
та зависит от скорости газового потока,
начальной концентрации газовой смеси
и физико-химических свойств системы.
При адсорбции в кипящем слое можно принимать скорость газового
потока в три-четыре раза большей по сравнению со скоростью при адсорб-
ции в неподвижном слое и значительно интенсифицировать процесс адсорб-
ции.
Расчет адсорберов периодического действия. В аппаратах периодиче-
ского действия с неподвижным слоем адсорбента высотой L процесс соб-
ственно сорбции протекает в две стадии. Первая стадия считается с мо-
мента начала пропускания газовой смеси через слой адсорбента до пол-
ного насыщения нижних слоев адсорбента. В течение этой стадии на ка-
кой-то высоте слоя адсорбента Lo, называемой работающей высо-
той, происходит полный переход распределяемого между фазами веще-
ства из газовой фазы в адсорбент и газовая смесь выходит из адсорбера,
будучи полностью освобождена от поглощаемого адсорбентом вещества.
При дальнейшей работе адсорбера адсорбент постепенно насыщается
поглощаемым веществом и, наконец, наступает момент, когда адсорбент
540
Сорбционные методы разделения газовых смесей
перестает поглощать распределяемый между фазами компонент и
начинается проскок этого компонента через слой адсорбента. Время от
начала процесса до момента проскока называют временем защит-
ного действия слоя адсорбента.
Количество поглощенного вещества может быть выражено следую-
щим образом:
G = afaL
и
G =
где L—высота слоя адсорбента в м\
fa—площадь поперечного сечения слоя адсорбента в zt2;
шу—скорость газового потока в м!сек\
Со—начальное содержание поглощаемого вещества в газовой фазе
в кгс!м?',
х—продолжительность поглощения при бесконечно большой ско-
рости поглощения в сек.
Сравнивая два последних уравнения, находим
(3—149)
Фактическое время защитного действия т слоя адсорбента длиной
А всегда меньше х'. Разность
t0 = tz — т
называется потерей времени защитного действия.
Подставляя в последнее уравнение значение т* из уравнения (3—149),
находим
_______________________________ а т______
WyC0_____________________________________'°
или
т = Ка£-т0 (3—150)
где К3=—у:------коэффициент защитного действия слоя.
Уравнение (3—150) можно выразить и так:
т = К3(А —/г) . (3—151)
где h—величина, характеризующая неиспользованную статическую ак-
тивность слоя адсорбента.
Соответственно потеря времени защитного действия слоя получится
из равенства
т0 = К3/г (3—152)
Процесс адсорбции в неподвижном слое адсорбента является неустановившимся,
поэтому определение времени защитного действия слоя адсорбента и изменения кон-
центрации газа по высоте слоя представляет собой весьма сложную задачу.
Связь между концентрацией газовой смеси в любой момент времени и высотой
слоя адсорбента выражается уравнением
£ = 1 (3-153,
п-0
Адсорбция
541
а между равновесной концентрацией в каждый данный момент времени и высотой слоя
адсорбента уравнением
Срун'- = 1 — е~х~г У, хп (3—154)
п-о
где С—содержание поглощаемого компонента в газовой фазе в любой момент вре-
мени т на высоте слоя L в кгс/м3’,
Со—содержание поглощаемого компонента в газовой фазе при входе в адсорбер
в кгс/м3',
Сравн.—равновесная концентрация газовой фазы в кгсДм3;
J0(2Zj/xz)—функция Бесселя первого ряда и нулевого порядка.
Функцию находят по математическим таблицам в зависимости от величин:
KVL
(3—155)
(3—156)
где Kv-~коэффициент массопередачи в кгс/м3-час* кгс/м3', I
L —высота слоя адсорбента в м\
wy—скорость газовой фазы, отнесенная к общему поперечному сечению слоя ад-
сорбента, в м/сек',
А —константа из уравнения изотермы. Допуская линейную зависимость между
концентрацией газа и поглощенным количеством вещества, числовое значение
А можно найти из уравнения а~АС'равн-‘.
т—длительность процесса адсорбции в сек.
Значения 7с и —Г , вычисленные согласно формулам (3—153) и (3—154), по
'“О '“'01
значениям х и г, даны в виде кривых на рис. 374.
Продолжительность адсорбции при заданной толщине слоя адсорбента и началь-
ной концентрации газа определяется в зависимости от того, к какому участку кривой изо-
термы адсорбции относятся заданные концентрации газовой смеси.
Для первой области изотермы адсорбции зависимость
между а и Сравн- приближенно может быть признана линейной, т. е. можно допустить,
что в4'этой области изотерма приблизительно отвечает закону Генри:
°- — ГСравн.
ао
где Г—безразмерный коэффициент, равный отношению ;
а0—количество поглощенного вещества, равновесное с концентрацией вещества
в газовом потоке.
В этом случае длительность адсорбции определяется из уравнения
(3—157)
где
b ~ Ф(г) (1 “ 0,54Со
Функция Крампа Ф(г) представляет собой выражение
542
Сорбционные методы разделения газовых смесей
С—содержание поглощаемого вещества в газовой фазе при выходе из адсорбера
в кгс/м3.
Числовые значения функции Крампа в зависимости от величины г^находят по
таблицам.
указана величина х).
В о’гв торой области изотермы адсорбции зависимость между
а и Сравн- выражается кривой, выпуклой по отношению к оси абсцисс.*В этом случае при-
ближенно длительность адсорбции определяется по уравнению
— а° G _ ^L
z wyC01
Здесь
г 1 , fc0 \ c0 i)
[ p In( c ~ * In"c“ — I]j
(3-15» >
р=-Э-
c
равн.
где С'равн. —содержание вещества в газовой фазе, равновесное с количеством вещества,
равным половине , в кгс/м3 (аж—количество вещества, максимально
поглощаемое при данной температуре, в кгс/м3).
Адсорбция
543
В третьей области изотермы адсорбции величина поглощаемого адсорбентом ве-
щества достигает предела и остается постоянной и не зависящей от содержания поглощае-
мого вещества в газовой фазе. В этом случае длительность адсорбции определяется по
уравнению
Пл Г wv / Сп \1
’=-Б77|£--4(1”-г-1)] <3-159>
Расчет адсорберов непрерывного действия. Процесс адсорбции в
аппаратах непрерывного действия является установившимся и к нему при-
менимы общие уравнения массопередачи, изложенные в главе X.
Если концентрации поглощаемого вещества находятся в пределах
линейного участка кривой изотермы адсорбции, то можно воспользоваться
уравнением массопередачи (3—42), которое для данного случая выражается
так
/ G
L - (3—160)
где G—количество поглощаемого адсорбентом вещества в кгс/сек\
Kv—коэффициент массопередачи в кгс/м8-сек-кгс/м8',
fc—площадь поперечного сечения движущегося адсорбента в м2;
ДСср.—средняя разность концентраций.
Эта величина определяется из выражения:
ДСср.= ДС1~Уг (3-161)
1п
где AQ—большая разность концентраций на одном конце слоя;
ДС2—меньшая разность концентраций на другом конце слоя.
Если концентрация поглощаемого вещества находится в пределах
криволинейного участка изотермы адсорбции, высота слоя адсорбции мо-
жет быть найдена по уравнению (3—47) или (3—47а), которые для данного
. случая могут быть выражены так:
L = hm м (3—162)
где ---------высота слоя, соответствующая одной единице перено-
са (V2—объем газовой смеси, протекающей через
адсорбер, в м8/сек)',
с dC
т=\^—^--------число единиц переноса, которое находят графиче-
J С —Сравн.
ским путем.
Десорбция. Поглощение газов и паров путем адсорбции проводится
для очистки газовой смеси или получения адсорбируемого компонента в
чистом виде. После адсорбции обычно следует процесс выделения погло-
щенного газа или пара из адсорбента — десорбция.
Процесс десорбции может быть осуществлен под действием тех
факторов, которые снижают активность адсорбента. Для проведения
десорбции необходимо повышение температуры, что снижает активность
адсорбента, а также подвод тепла, в то время как адсорбционные процес-
сы протекают с выделением тепла.
Присутствие в газовой смеси компонента, обладающего низкой
точкой кипения, затрудняет поглощение адсорбтива, так как компонент
с низкой температурой кипения адсорбируется сам и в известных уело-
544
Сорбционные методы разделения газовых смесей
виях может полностью вытеснить с поверхности поглотителя адсорбтив.
Поэтому желательно проводить процесс десорбции путем обработки на-
сыщенного поглотителя другим газом или паром, который вытесняет ад-
сорбтив с поверхности поглотителя.
Чаще всего десорбцию производят путем продувки слоя адсорбента
водяным паром. При этом пар расходуется на подогрев адсорбента и ма-
териала адсорбера до температуры десорбции, на выдувание десорбируемого
вещества из адсорбента, на компенсацию теплоты десорбции и теплоты
смачивания адсорбента. Расход пара определяется следующим уравнением:
__ (^ап-^ап. ^ад.^ад. ~1~ ^а^а) (^к 40 4~ Gaq ~Ч~ Ок?г~Юп । & q (3“*163)
К tK в а
Здесь 6а—количество десорбируемого вещества в кгс,
Сад.—вес адсорбента в кгс,
6ап.—вес нагреваемой части адсорбера в кгс,
са—теплоемкость адсорбируемого вещества в ккал!кгс-°C;
сад.—теплоемкость адсорбента в ккал/кгс-°C;
сап.—средняя теплоемкость материала адсорбера в ккал/кгс °C,
DK—количество водяного пара, остающегося в адсорбенте, в
кгс/кгс десорбируемого вещества;
£)в—расход водяного пара на выдувание 1 кгс десорбируемого
вещества в кгс,
q—теплота адсорбции в ккал/кгс,
qc—теплота смачивания в ккал/кгс,
tK—температура в начале десорбции в °C;
/к—температура в конце десорбции в °C;
X—теплосодержание водяного пара, поступающего на де-
сорбцию, в ккал/кгс,
Qn—потери тепла в окружающую среду в ккал.
Величина теплоты адсорбции зависит от характера поглощаемого
вещества и определяется опытным путем. Для ряда веществ данные по теп-
лоте адсорбции можно найти в таблицах физико-химических величин.
Теплоту смачивания определяют как разность между теплотой ад-
сорбции и теплотой конденсации паров данного вещества:
qc = q—qK (3—164)
где дк—теплота конденсации десорбируемого вещества в ккал/кгс.
Количество пара, идущего на выдувание поглощенного вещества
из адсорбента, определяется опытным путем. В случае отсутствия опытных
данных можно расход пара на выдувание принимать равным 2,5 кгс
на 1 кгс десорбируемого вещества.
Практически можно считать, что ~80% водяного пара, расходуемого
на десорбцию, остается в адсорбенте. Удаление этого пара осуществляет-
ся сушкой воздухом. Расход воздуха и пара на его подогрев определяется
так, как это изложено ниже (см. главу XV). м
Область применения адсорбционных методов разделения газовых
смесей. Для разделения газовых смесей в большинстве случаев могут быть
использованы как адсорбция, так и абсорбция. Методику выбора способа
разделения рассмотрим по диаграмме сорбционных процессов (рис. 375).
Нанося на диаграмму в координатах х—у равновесные кривые, ко-
торые вычисляются методом, применявшимся выше, получим характерную
для абсорбции кривую / и характерную для адсорбции кривую 2. Движу-
щая сила сорбции будет несравненно большей при протекании процесса по
Адсорбция
545
кривой 2, т. е. при применении адсорбционных методов разделения га-
зовых смесей скорость поглощения будет большей.
Направление рабочих линий находят в зависимости от выбираемого
расхода сорбента (прямые АВ, АС или OD). Из диаграммы видно, что
в процессе адсорбции можно легко изме-
нять конечную концентрацию поглощае-
мого газа в газовой смеси. При абсорб-
ции конечная концентрация сорбтива в
уходящей из аппарата газовой смеси не
может быть выбрана меньше той, которая
изображается на диаграмме точкой А,
так как иначе необходимо было бы иметь
абсорбер бесконечно больших размеров.
В случае адсорбции конечная концентра-
ция может быть принята равной нулю
при применении аппаратуры небольших
размеров. Л
Отсюда можно сделать вывод о зна-
чительных преимуществах адсорбции для
разделения газовых смесей с незначи-
тельной концентрацией поглощаемого
газа. В случае большой концентра-
Рис. 375 Графическое ^изображение
сорбционных процессов:
1—кривая абсорбции; 2—кривая
адсорбции.
ции поглощаемого газа или пара в смеси
применение адсорбции нерационально, так как адсорбент весьма быстро
насыщается и должен быть регенерирован или заменен.
Таким образом, рациональное применение адсорбции ограничено
малыми концентрациями газовых смесей. Адсорбцию следует применять
в тех случаях, когда необходимо полное поглощение газа
(пара) из смеси с небольшой концентрацией, чего нельзя достигнуть, при-
меняя абсорбционные методы.
Комбинирование процессов абсорбции и адсорбции дает возмож-
ность проводить поглощение газа в абсорбционных установках до малых
концентраций, а затем доводить процесс до исчерпывающего поглощения
газа в адсорбционных установках.
Зэ А. Г. Касаткин.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
ПЕРЕГОНКА ЖИДКОСТЕЙ
Во многих химических производствах обрабатываемые материалы
или конечные продукты часто представляют собой смеси жидкостей, ко-
торые необходимо разделять на составные части.
Наиболее распространенным методом разделения смесей жидкостей,
а также сжиженных смесей газов на составные части является пере-
гонка (дистилляция и ректификация), применяемая в различных ва-
риантах. Естественно, что перегонка имеет важное значение в химической
технологии, особенно в связи с развитием непрерывных процессов.
Перегонка представляет собой процесс, в котором разделяемая
жидкая смесь нагревается до кипения, а образующийся пар отбирается
и конденсируется. В результате получают жидкость, состав которой отли-
чается от состава первоначальной смеси. Повторяя много раз процессы
испарения и конденсации, можно почти полностью разделить смесь на
чистые составные части.
Процесс перегонки жидких смесей основан на том, что жидкости,
составляющие смесь, обладают различной ле т у ч е с т ыо, т. е.
при одной и той же температур е~ обладают раз-
личной уп р у г о с т ь ю паров.
Состав пара, а следовательно, и состав жидкости, получающейся
при конденсации пара, будет несколько отличаться от состава начальной
смеси; легколетучего компонента в паре будет содержаться больше, чем
в перегоняемой жидкости.
В простейшем виде перегонка почти не отличается от процесса вы-
паривания. Однако между этими двумя процессами имеется существен-
ная разница.
Выпариванию подвергают растворы, состоящие из летучего
растворителя и нелетучего растворенного
твердого вещества. В результате выпаривания удаляется часть
растворителя и повышается концентрация раствора, причем остаток,
не превратившийся в пар, представляет собой конечный продукт.
Перегонке подвергают растворы, в которых растворитель
и растворенное вещество обладают летучестью,
вследствие чего в пар превращаются одновременно и растворитель и рас-
творенное вещество в количествах, соответствующих их летучести. При
перегонке происходит полное или частичное резделение раствора на со-
ставляющие его компоненты, причем в большинстве случаев конечными
продуктами являются и отгон (дистиллят), и остаток, не превратившийся
в пар.
Применяемые способы перегонки могут быть в основном разбиты
на две группы:
1) простая перегонка, включая перегонку под вакуумом, перегонку
с водяным паром и возгонку (сублимацию);
2) ректификация.
Фазовое равновесие жидких смесей
547
Простая перегонка применяется для разделения смесей,
представляющих собой легколетучее вещество с содержанием примеси
нелетучих или весьма труднолетучих веществ.
Этот способ применяют главным образом для предварительного
грубого разделения сложных смесей, для очистки веществ от примесей,
смол, загрязнений и т. п.
Перегонка под вакуумом и перегонка с во-
дяным паром применяются для разделения смесей, состоящих из
труднолетучего вещества, содержащего примеси нелетучего вещества.
Этот способ позволяет проводить разделение при температурах ниже тем-
пературы кипения труднолетучего компонента.
Возгонка, или сублимация, применяется для очистки
труднолетучего продукта, содержащего примеси нелетучих или трудно-
летучих веществ. Этот способ основан на свойстве некоторых твердых тел,
обладающих высокой упругостью паров, переходить непосредственно из
твердого состояния в пар, минуя жидкое состояние.
Ректификация —широко распространенный способ наибо-
лее полного разделения смесей летучих жидкостей, частично или целиком
растворимых друг в друге. Ректификация представляет собой перегонку,
которая сопровождается взаимодействием поднимающихся паров со сте-
кающей им навстречу жидкостью (флегмой), полученной при частичной
конденсации паров.
86. Фазовое равновесие жидких смесей
Классификация двухкомпонентных смесей. Если, вследствие тепло-
вого движения молекул, из жидкости в паровое пространство в единицу
времени переходит столько же молекул, сколько перемещается обратно
из пара в жидкость, то между жидкой смесью, заключенной в замкнутом
сосуде, и паром над ней устанавливается подвижное фазовое
равновесие.
Тепловое движение молекул является причиной расширения газа,
которое обнаруживается как «термическое давление». Оно тем
больше, чем выше температура и чем больше молекул в единице объема.
Для идеальных газов термическое давление прямо пропорционально ,
абсолютной температуре и обратно пропорционально удельному объему.
Термическое давление жидкости, обладающей, как известно, значительно
меньшим удельным объемом, чем газ, при определенной температуре
достигает нескольких тысяч атмосфер, т. е. значительно больше, чем газа.
В идеальных газах, и практически в парах- термическое давление уравно-
вешивается внешним давлением; в жидкостях оно в значительной мере
компенсируется направленным в противоположную сторону когези-
онным давлением, которое обусловливается внутренними си-
лами притяжения молекул. Избыток термического давления над когезион- |
ным — это давление пара.
Парциальные давления газообразной или жидкой смеси следует
также рассматривать как термическое давление отдельных компонентов,
уменьшенное на величину когезионных сил. В смесях идеальных газов
и паров, в которых когезионные силы ничтожно малы, парциальное дав-
ление каждого компонента равно термическому давлению и, следователь-
но, при данной температуре пропорционально числу молекул соответ-
ствующего компонента в единице объема.
Так как парциальные давления компонентов в смеси жидкостей
определяются в основном когезионными силами, то необходимо прежде-
всего рассмотреть взаимодействие отдельных молекул.
35*
548
Перегонка жидкостей
Пусть сила, с которой притягиваются в жидкости две соседние мо-
лекулы одного компонента, будет ап, сила взаимного притяжения двух
молекул второго компонента а22 и, наконец, а12—сила притяжения мо-
лекул двух неодинаковых компонентов.
Если силы ап, а22 и а12 равны между собой, то жидкости взаимно
растворимы друг в друге в любых отношениях и их смеси называются
иде а л„ь.н..ы„м и . » .р ас т в о р а м j.
Общая сила, с которой какая-либо молекула удерживается в смеси,
не зависит в этом случае от состава смеси, так как безразлично, окру-
жена ли молекула большим количеством молекул первого или второго
компонента. Парциальное давление компонента зависит лишь от числа
его молекул, достигающих в единицу времени поверхности жидкости с
минимальной скоростью, необходимой для преодоления когезионных сил.
При данной температуре давление соответствующего компонента воз-
растает пропорционально его содержанию в жидкости.
В идеальных растворах равновесие между жидкостью и паром уста-
навливается по закону Рауля.
Если сила притяжения молекул двух неодинаковых компонентов
а12 будет меньше сил ап и а22, то молекулы удерживаются в растворе
слабее, чем в том случае, когда их окружают молекулы только одного
компонента. Поэтому молекулы легче переходят в паровое пространство,
и парциальное давление в таком растворе выше, чем в идеальном растворе
(смеси с положительным отклонением от закона Рауля).
Имеются также смеси, в которых сила а12 значительно больше
сил аг1 и а22. Тогда молекулы сильнее удерживаются в чистых компонен-
тах, и поэтому парциальные давления меньше, чем в идеальных раство-
рах (смеси с отрицательным отклонением от закона Рауля).
Если сила а12 очень мала по сравнению с ап и а22, то одинаковые мо-
лекулы стремятся соединиться, а разные молекулы отделяются друг от
друга. В этом случае смеси расслаиваются и, следовательно, состоят
из взаимно нерастворимых жидкостей.
Кроме идеальных растворов и смесей взаимно нерастворимых жидко-
стей, имеются смеси жидкостей, обладающих частичной растворимостью
друг в друге.
Таким образом, все жидкие двухкомпонентные смеси, в зависимо-
сти от степени взаимной растворимости их компонентов, можно разделить
на три группы:
1) жидкости, взаимно растворимые в любых отношениях;
2) жидкости, частично растворимые друг в друге;
3) жидкости, взаимно нерастворимые.
Жидкости, взаимно растворимые в любых отношениях. Когда
жидкая смесь состоит из двух компонентов, полностью растворимых
друг в друге, то упругость паров каждого компонента понижается и общее
давление паров смеси, температура кипения и концентрация пара не
являются постоянными, изменяясь в зависимости от изменения со-
става жидкой смеси.
Жидкости, взаимно растворимые в любых отношениях, делятся на
три группы:
1. Смеси жидкостей, растворимых в любых
отношениях, не обладающие постоянной темпе-
ратурой кипения. Выделяющийся при испарении таких жидко-
стей пар по своему составу отличается от состава жидкой смеси, причем легко-
летучего компонента в парах над жидкостью всегда больше, чем в жидко-
сти. Температура кипения этих смесей в зависимости от их состава
Фазовое равновесие жидких смесей
549'
изменяется в пределах от температуры кипения одного чистого компонен-
та до температуры кипения другого компонента.
Смесь двух жидкостей, взаимно растворимых в любых отношениях,
представляет собой систему, состоящую из двух фаз и двух компонентов,
и, следовательно, по правилу фаз является системой, имеющей две сте-
пени свободы.
Однако для практических целей одну переменную считают постоян-
ной и строят диаграмму фаз в плоской системе координат. При этом
можно получить следующие фазовые диаграммы: давление—темпера-
тура (состав постоянный), давление—состав (температура постоянная),
температура—состав (давление постоянное).
В качестве примера рассмотрим фазовые диаграммы для двух-
компонентной смеси бензол—толуол.
Эта смесь является идеальной, и поэтому парциальные давления
компонентов по закону Рауля (при постоянной температуре) равны:
легколетучего компонента А (бензола)
Ра ~ ?а ха
труднолетучего компонента В (толуола)
Рв = Рв(1 —хА)
где Ра—упругость пара чистого компонента А;
Рв—упругость пара чистого компонента В;
Ха—молекулярная доля компонента А в жидкости;
1 — ха —молекулярная доля компонента В в жидкости.
Зная величины рА и рв> находим обшее давление Р паров смеси
как сумму парциальных давлений компонентов
Р = Рк + Рв = РдА'д 4~ Рв 0 ха )
Из приведенных трех уравнений видно, что при постоянной темпера-
туре парциальные давления компонентов, а также общее давление паров
смеси находятся в линейной зависимости от молекулярной доли хА легко-
летучего компонента в жидкости. На рис. 376, / эти зависимости пред-
ставлены графически, причем прямые ОБ и DA изображают изменение
парциальных давлений компонентов, а прямая АВ—изменение обшего
давления.
Чтобы определить температуру кипения смеси заданного состава,
строят указанным выше способом ряд изотерм АВ, А'В', А" В", выражаю-
щих общее давление паров при различных температурах (/, t’, t"). Линии
парциальных давлений рА и рв получают соединением точек А, А', А"
с точкой D и точек В, В', В" с точкой О.
Далее проводят горизонтальную прямую MN соответственно внеш-
нему давлению. Восстановив из точки, соответствующей данному со-
ставу ха, вертикальную линию до пересечения с линией MN, находят
точку Р на изотерме t. При этой температуре t общее давление пара
смеси равно внешнему давлению, и температура t будет температурой
кипения смеси состава ха-
Если определить таким образом температуру кипения смесей раз-
ного состава (при одном и том же давлении), то, отложив по оси абсцисс
составы, а по оси ординат соответствующие температуры кипения, по-
лучают кривую кипения, приведенную на рис. 376, II, для смеси бен-
зол—толуол. Верхняя кривая на рисунке показывает равновесный со-
став пара при температуре кипения смеси.
t>50
Перегонка жидкостей
При составе смеси долей моля легколетучего (бензола) и тем-
пературе 1Г практически имеется только одна жидкая фаза—смесь бен-
зола и толуола. С повышением температуры смеси до t2 появится паровая
фаза состава х2. Так как давление постоянно, то при наличии двух фаз
будет только одна степень свободы и, следовательно, с изменением тем-
пературы изменится и состав фаз.
При дальнейшем повышении температуры количество жидкой фазы
станет уменьшаться, а паровой увеличиваться, и при температуре /4,
когда состав пара окажется равным составу первоначальной смеси,
Содержание легнолетуиего (бензола),
Содержание легколетучего (бензола),
% мол
% мол
Содержание легнолетуиего (бензола)
В жадности тА, % мол
///
и
Рис. 376. Диаграммы р—к (I), t—х
(II) и у—х (III) для смеси, не обла-
дающей постоянной температурой ки-
пения (бензол—толуол),
жидкая фаза исчезнет; при лю-
бой более высокой температуре,
чем /4, например /5, будет
только одна паровая фаза.
Приведенная диаграмма
позволяет выяснить основной
принцип перегонки.
Над_^<идкой^м^щрхо.ста,-
ва х& при температуре Z4 будет
находиться в равновесии с ней
пар составах]. Отбирая этот пар
и конденсируя его, получим
жидкость состава х1? которая при
температуре t2 находится в рав-
новесии с паром состава х2. Отбирая и конденсируя этот пар, снова получим
жидкость состава х2, в которой содержание легколетучего компонента
значительно больше, чем в исходной жидкости. Из жидкости состава х2
можно получить пар, при конденсации которого получим жидкость с
еще большим содержанием легколетучего.
Продолжая дальше испарение и конденсацию, можно в конечном
итоге получить жидкость, содержащую только один чистый легколету-
чий компонент.
Фазовое равновесие жидких смесей
551
На этой же диаграмме можно изобразить процесс последовательной
конденсации, исходя из паровой фазы состава х2, и путем ряда последо-
вательных процессов конденсации и испарения получить жидкость, со-
стоящую из одного чистого труднолетучего компонента.
Взаимное положение кривых в фазовых диаграммах определяется
первым законом Д. П. Коновалова: пар обогащается тем
компонентом, прибавление которого к жидкости
повышает давление пара над ней или понижает
ее температуру кипения. Этот закон применим к любым жид-
ким смесям. Прибавление бензола к смеси бензол—толуол понижает
температуру ее кипения, и поэтому концентрация бензола в паре будет
выше, чем в жидкости. Из рис. 376 видно, что это отвечает такому располо-
жению кривых, при котором кривая состава пара всегда выше кривой
состава жидкости.
Приведенная на рис. 376, III диаграмма равновесия у—х построена
следующим образом. По оси ординат отложено содержание одного ком-
понента в долях моля в паровой фазе (у), а по оси абсцисс—содержание
того же компонента в жидкой фазе (х). Диаграмму обычно строят для по-
стоянного общего давления и, реже, для . постоянной температуры!
На рис. 376, III показана у—х-диаграмма дйя двухкомпонентной
смеси бензол—толуол, причем по оси ординат отложено молярное содер-
жание легколетучего компонента (бензола) в парах, а по оси абсцисс—
молярное содержание того же легколетучего в жидкости в состоянии
равновесия.
Диагональ соответствует равному содержанию легколетучего компо-
нента в паре и жидкости х=у.
Кривая равновесия для растворов, подчиняющихся закону Рауля,
может быть построена (см. стр. 457) по уравнению
__ а-«А
1+(а-1)хА
Рд тт
где а== ~б--относительная летучесть. Чем больше числовое значение а,
тем сильнее отклоняется кривая от диагонали, тем больше различие в со-
ставе пара и жидкости и тем легче разделить смесь на компоненты. На диа-
грамме у—х фазовые точки пара и жидкости сливаются в одну точку,
всегда лежащую на кривой равновесия.
Кривая равновесия и диагональ ограничивают область взаимного
существования двух фаз. Выше кривой равновесия расположена область
пара, а ниже—область жидкости.
2. С м е с и
отношени
деленном
кипения,
компонентов,
температурой
в парах такое
Типичными примерами таких смесей являются водные растворы
минеральных кислот, например водные растворы азотной и соляной
кислот.
Фазовые диаграммы для смеси азотная кислота—вода представлены
на рис. 377.
Чистая вода кипит при 100°, чистая азотная кислота—при 86°, рас-
твор же HNO3 в воде при содержании HNO3 68,5% вес. кипит при по-
стоянной температуре 121,9°.
(3—165)
жидкостей, растворимых в любых
ях, обладающие при некотором опре-
составе постоянной температурой
Эта температура больше температуры кипения чистых
составляющих смесь (смеси, обладающие максимальной
кипения); при этой температуре содержание компонентов
же, как и в жидкости.
552
Перегонка жидкостей
На t—х-диаграмме (рис. 377, II) кривая зависимости температуры
кипения такой смеси от ее состава имеет максимум температуры кипе-
ния (точка М). В согласии с законом Коновалова верхняя кривая от-
вечает составу пара, нижняя—составу жидкости при разных темпера-
турах кипения и постоянном давлении.
На рис. 377, III изображена у—х-диаграмма для смеси азотная кис-
лота—вода. Точка М, в которой кривая пересекает диагональ, соответ-
Содержлние легколетучего (азотной
кислоты), % мол
Содержание ле^колетучего {азотной
кислоты), % мол
11
Рис. 377. Диаграммы р—х (I), I—х
(11) и у—х (111) для смеси с макси-
мальной температурой кипения (азот-
ная кислота—вода).
Содержание легколетучего (азотной
кислоты) Сжидкости , % мол
ствует одинаковому составу
жидкости и пара; ее называют
характеристической
точкой. Наличие такой точ-
ки указывает на то, что смесь
невозможно разделить на со-
ставляющие ее чистые ком-
поненты.
3. Смеси жидко-
стей, взаимно рас-
творимых в любых от-
ношениях, обладаю-
щие при некотором
in
т у
ч и
меньшей
с о
рои кипения
стых компонентов
определенном
постоянной
емператур
т
ставляющих
ы
составе
темпера-
кипения
смесь (сме-
си, обладающие минимальной температурой кипения). При
перегонке таких жидкостей с некоторой постоянной температурой
кипения состав пара будет одинаков с составом жидкости и; следовательно,
их также невозможно разделить на чистые компоненты.
Типичными примерами таких смесей являются смеси этилового
спирта с водой и этилового спирта с бензолом.
Фазовое равновесие жидких смесей
553
Спирт кипит при 78,3°, вода при 100°; при содержании в растворе
4,43% воды (по весу) смесь кипит при постоянной температуре 78,15°.
Бензол кипит при 80,2°, смесь же бензола и спирта с содержанием
спирта 32,7% кипит при постоянной температуре, равной 60,24°.
В отличие от смесей, обладающих максимальной температурой ки-
пения, смеси с минимальной температурой кипения при перегонке да-
ют дистиллят, более богатый смесью с постоянной точкой кипения, в
Содержании легколетучего (этилового Содержание легколетучего (этило-
слнрта), % мол. во го спирта), % мол
I //
Рис. 378. Диаграммы р—х (I), t—х
(II) и у—х (III) для смеси с мини-
мальной температурой кипения (этило-
вый спирт—вода).
Содержание легколетучего {этилового
спирта} в жидкости % мол
Ш
то время как остаток будет
богаче чистым менее летучим
компонентом.
Фазовые диаграммы для
смеси этиловый спирт — вода
изображены на рис. 378. Из диа-
граммы видно, что у таких
смесей постоянному составу па-
ра и жидкости соответствует
минимум температуры кипения.
На рис. 378 показана диа-
грамма равновесия у—х для
смеси этиловый спирт—вода,
обладающей характеристиче-
ской точкой М.
Смеси с составом, соответствующим максимуму и минимуму темпе-
ратуры кипения, кипят при постоянной температуре; они называются
нераздельнокипящими, или азеотропными.
Указанные свойства нераздельнокипящих смесей обобщаются вто-
рым законом Коновалова: максимум на кривой давления
пара отвечает минимуму на кривой температу-
ры кипения, а минимум на кривой давления пара
отвечает максимуму на кривой температуры
кипения.
Этим точкам соответствуют нераздельнокипящие (азеотропные)
смеси с одинаковым составом жидкости и пара.
554
Перегонка жидкостей
Смеси, обладающие максимумом или минимумом температуры ки-
пения, при перегонке можно разделить на нераздельнокипящую смесь
состава х0 в отгоне и избыточный (сравнительно с составом нераздельно-
кипящей смеси) компонент в остатке; получить оба компонента в чистом
виде путем перегонки таких смесей невозможно.
В качестве примера рассмотрим фазовую диаграмму на рис. 377, II.
Жидкость начального состава х>х0 кипит при температуре и дает пар
состава у, обогащенный более летучим компонентом. В процессе пе-
регонки жидкость будет обогащаться менее летучим компонентом и точка х
перемещается влево. В результате можно получить чистый более ле-
тучий компонент в дистилляте и нераздельнокипящую смесь состава х0
в остатке, но дальнейшее разделение смеси невозможно, так как она кипит
без изменения состава
Если начальная смесь имеет состав х'<х0, то она закипает при
температуре и дает пар состава у', обогащенный менее летучим компо-
нентом. В процессе перегонки точка х' перемещается вправо, и перегонка
приводит к разделению смеси на менее летучий компонент в дистилляте
и нераздельнокипящую смесь в остатке.
Жидкости, частично растворимые друг в друге. Исследования сме-
сей частично растворимых друг в друге жидкостей были впервые прове-
дены Абашевым и Алексеевым*. Алексеев показал возможность построе-
ния характерных параболических кривых растворимости. Каждая из
кривых состоит из двух ветвей, сходящихся вместе в температурной
точке ‘наибольшей растворимости. До этой точки обе жидкости при
смешений дают в известных пределах концентраций два слоя, представ-
ляющие собой два раствора различного состава (раствор жидкости А
в, жидкости В и раствор жидкости В в жидкости А). В общей точке
оба раствора обладают одинаковым составом.
Температура, соответствующая этой максимальной точке, называется
критической температурой растворения. При более высокой
температуре обе жидкости смешиваются, т. е. взаимно растворяются в
любых отношениях.
Классическим примером частично растворимых жидкостей являются
фенол и вода. При 20° вода растворяет 8,4% фенола, а при 50° раство-
римость фенола в воде увеличивается до 12,08%. Фенол в свою очередь
растворяет воду при 20° в количестве 27,76% и при 50°—37,17%.
Если взаимную растворимость фенола и воды изобразить на диа-
грамме (рис. 379), то оказывается, что кривые растворимости представ-
ляют одну кривую, проходящую через максимум в точке, соответствую-
щей составу 35,99% фенола при /=68,8°.
Если при температуре 20° к воде прибавлять фенол, то он будет
переходить в раствор до тех пор, пока не получится раствор, содер-
жащий —8,4% фенола. При дальнейшем прибавлении фенола возни-
кает второй слой фенола, в котором будет растворено 27,76% воды.
Последующее прибавление фенола не оказывает какого-либо влияния
на концентрацию фаз, изменяя лишь относительные количества их при
постоянном процентном составе, до тех пор, пока не будет прибавлено
такое количество фенола, что система будет содержать фенол и воду
в отношении 72,24 к 27,76. После этого дальнейшее прибавление фе-
нола вызовет исчезновение слоя воды с содержанием 8,4% фенола и
система вновь будет состоять из двух фаз—жидкой и паровой.
Когда в системе имеется только одна жидкая и одна паровая фазы,
то^к ней приложимо все, что было сказано о жидкостях, полностью pac-
в. Ф. Тимофеев, Физическая химия, 1923, стр. 138.
Фазовое равновесие жидких смесей
555
творимых одна в другой. При двух жидких фазах и одной паровой дав-
ление паров смеси остается постоянным до тех пор, пока сохраняются
оба слоя, т. е. такая система является разновидностью смеси взаимно
нерастворимых жидкостей.
Наблюдаются и такие случаи ограниченной растворимости двух
жидкостей, когда полная взаимная растворимость наступает не при
повышении, а при понижении температуры. Примером может служить
смесь воды и триэтиламина, для которой существует минимальная
критическая температура растворения, равная 20°.
Рис. 379. Диаграмма ;взаимной растворимости
фенола и воды.
Рис. 380. Диаграмма t—х для несме-
шивающихся жидкостей.
Некоторые смеси двух жидкостей (например, никотина и воды)
имеют максимальную и минимальную критические температуры раство-
рения и, следовательно, кривая их взаимной растворимости представляет
замкнутую линию.
Жидкости, взаимно нерастворимые. Когда смешаны две взаимо-
нерастворимые жидкости, то каждая из них полностью сохраняет свои
свойства. Такая смесь легко может быть разделена на составные части
механическим путем, при помощи отстаивания. Система состоит из двух
компонентов и трех фаз и, следовательно, обладает одной степенью сво-
боды. Это «указывает на то, что каждой определенной температуре смеси
будет соответствовать вполне определенное давление и каждый
из компонентов будет вести себя так как будто он находится один
в чистом виде.
Иными словами, в смеси, состоящей из взаимно нерастворимых
жидкостей, парциальное давление каждого компонента не зависит от
его содержания в смеси и равно давлению паров чистого компонента при
той же температуре.
Диаграмма равновесия несмешивающихся жидкостей при постоян-
ном давлении (Р=760 мм рт. ст.) изображена на рис. 380, где по оси
ординат отложена температура, а по оси абсцисс—содержание компонен-
тов А и В. В точке а существует только компонент А, а в точке b—толь-
ко компонент В.
Горизонталь ab на диаграмме ограничивает область существования
смеси жидкостей А и В, а точка с соответствует состоянию кипения
смеси, причем температура кипения смеси лежит ниже температуры кипе-
ния отдельных компонентов. Это свойство используется в технике для
556
Перегонка жидкостей
перегонки высококипящих жидкостей с паром. Соотношение между весо-
выми количествами компонентов в парах находят по формуле
6А _ РА
рв
(3—166)
Абсолютно нерастворимых жидкостей в природе не существует;
степень их растворимости в большой мере зависит от температуры. В не-
которых случаях незначительной растворимостью пренебрегают, считая
жидкости практически взаимно нерастворимыми, что дает возможность
пользоваться приведенной формулой (3—166).
87. Простая перегонка
Если жидкость, состоящую из двух взаимно растворимых компо-
нентов, поместить в замкнутое пространство и кипятить при постоянном
давлении, то, как было показано выше, образующийся пар будет не-
прерывно обогащаться легколетучим компонентом. При конденсации па-
ров в получаемом дистилляте возрастает содержание легколетучего
(низкокипящего) компонента. Соответственно возрастает концентрация
менее летучего (высококипящего) компонента в жидкости. В связи с этим
температура кипения жидкости будет повышаться, а температура кон-
денсации паров—падать.
Испарение жидкости можно проводить однократно, причем в ре-
зультате длительного соприкосновения кипящей жидкости и пара про-
исходит частичное разделение компонентов. Такой процесс называет-
ся однократным испарением; он не имеет широкого про-
мышленного значения (близкий по характеру процесс проводится при
переработке нефтепродуктов) и применяется главным образом для физи-
ческих исследований.
Более важное значение имеет способ постепенного испарения жидкости,
кипящей в перегонном кубе, с непрерывным удалением образующихся
паров из системы. Этот способ частичного разделения компонентов носит
название простой перегонки (простой дистилляции).
Частичное разделение компонентов достигается как при испарении
жидкости, так и при конденсации ее паров. В последнем случае разделе-
ние происходит при длительном взаимодействии конденсирующегося
пара и конденсата (однократная конденсация) или при непрерывном
удалении образующегося конденсата (простая конденсация).
Простую перегонку применяют в тех случаях, когда не требуется
полного разделения смеси на компоненты или когда точки кипения
отдельных компонентов настолько далеки друг от друга, что содержание
легколетучего в парах очень велико по сравнению с содержанием его
в жидкости. Кроме того, простая перегонка применяется для отделения
от жидкой смеси нелетучих примесей, а также для предварительного
грубого разделения сложных жидких смесей, например нефти или камен-
ноугольной смолы.
В процессе простой перегонки при постепенном испарении жидкости
как в дистилляте, получающемся при конденсации пара, так и. в остатке
смеси, находящемся в кубе, по мере протекания процесса процентное
содержание легколетучего компонента постепенно уменьшается.
Примем обозначения:
W—количество начальной смеси, подлежащее разделению при помощи
простой перегонки:
Простая перегонка
557
х—состав жидкости в кубе в долях легколетучего компонента в лю-
бой момент;
у—состав пара над жидкостью в долях легколетучего компонента
в любой момент.
Тогда состав пара над жидкостью можно выразить как функцию
состава жидкости, т. е.
У = №
При испарении бесконечно малого количества смеси dW, имеющей
состав х, концентрация жидкости уменьшается на величину dx и остаток
жидкости в кубе выразится величиной
W — dW
причем в этом остатке будет легколетучего компонента:
(W — dW) (x — dx)
Состав дистиллята выражается величиной у, а количество его dW.
Материальный баланс легколетучего компонента в этом случае
можно представить уравнением
Wx == (W — dW) (х — dx) + ydW
или
Wx = Wx — xdW — Wdx 4- dWdx -f- ydW
Пренебрегая произведением dWdx как бесконечно малой величиной
второго порядка и преобразовывая последнее уравнение, получим
dW ___ dx
W '“[7=^Г
Если, в результате отгонки некоторого вполне определенного коли-
чества жидкости, в кубе останется Wt кгс смеси и состав ее будет xv то
последнее уравнение можно проинтегрировать в пределах от и хг
до W их.
Тогда получим
W х
Г dW _ С dx
I V” “ ) у — х
Vi х\
или
In (3—167)
Г, Jy — x 4 ’
'j
Так как функциональная зависимость y=f(x) выражается только
кривой равновесия, то последнее уравнение можно решать лишь графи-
чески. Пользуясь кривой равновесия для данной смеси, строят диаграмму
(рис. 381), по оси абсцисс [которой откладывают значения х, а по оси
ординат
1 _ 1
/ (X) — X у——X
Площадь под кривой в пределах х и хг представляет интеграл:
XI
558
Перегонка жидкостей
Рис. 381. К расчету простой
перегонки.
Это уравнение применимо лишь в том случае, если предпо-
ложить, что отогнанная часть жидкости немедленно удаляется в
виде пара и не вступает в соприкосновение с остальной жидкостью,
чем и нарушается фазовое равновесие.
Количество получаемого дистиллята
(IF—и его состав (хр) определяют
из уравнения материального баланса
легколетучего компонента
Wx = W& + (IF — WJxp
откуда
xp — • uz — вес- долей (3—168)
Таким же образом можно конден-
сировать пар, удаляя конденсат немед-
ленно после его образования и тем самым
не допуская его соприкосновения с паром.
В этом случае зависимость между
количеством конденсата и составом опре-
деляют по уравнению (3—167) с заменой
пределов интегрирования на у} и у.
Приведенные выше уравнения применимы и для простой перегонки
с непрерывной подачей исходной смеси.
В установке для простой перегонки (рис. 382) куб 1 с паровым
змеевиком снабжен шлемом и трубой для отвода паров. Пары из куба
Рис 382. Схема 'установки для простой
перегонки:
/—куб; 2—холвдильник-конденсатор; <3—прием-
ники* фракций.
Рис. 383. Схема простой пере-
гонки с дефлегмацией:
/—куб; 2—дефлегматор; 3—холо-
дильник-конденсатор.
поступают в змеевик холодильника-конденсатора 2, где конденсируются
и охлаждаются до заданной температуры. Получаемый дистиллят, состав
которого меняется во времени, отводится последовательно в приемники
фракций 3. После отгонки определенного количества жидкости остаток
из куба выпускают через нижний спускной кран, а в куб заливают новук>
порцию смеси для перегонки.
Иногда проводят простую перегонку с дополнительным обогаще-
нием дистиллята дефлегмацией. Над перегонным кубом (рис. 383) уста-
навливают тоубчатый или змеевиковый конденсатор (дефлегматор),
Перегонка с водяным паром
559
охлаждаемый водой, в котором происходит частичная конденсация паров
и некоторое обогащение их более летучим компонентом.
Получаемый конденсат стекает обратно в куб; регулируя количество
конденсата (флегмы), можно получить более чистый дистиллят.
88. Перегонка с водяным паром
Как было показано выше, взаимно нерастворимые жидкости при
нагревании в герметически закрытом сосуде (при отсутствии воздуха и
инертных газов) выделяют насыщенные пары, парциальные давления ко-
торых не зависят от состава, а только от температуры смеси, и теорети-
чески равны упругости паров чистых компонентов при данной темпе-
ратуре.
Таким образом, в 1 м8 содержится одновременно то же количество
каждого компонента в парах, какое заключалось бы в нем, если бы
каждый из компонентов находился порознь. Общее давление над смесью
в этом случае равно сумме упругостей паров всех ее компонентов при
той же температуре.
Эти свойства взаимно нерастворимых жидкостей используют при
так называемой перегонке с водяным паром или в ^токе инерт-
ного газа.
Если в жидкость, не смешивающуюся с водой и кипящую при высо-
ких температурах, добавить воду, то температура кипения такой смеси
при атмосферном давлении будет ниже 100°.
Общее давление паров над смесью равно сумме упругостей компо-
нентов в чистом виде при той же температуре
Р = Р^+Рв
Следовательно, при атмосферном давлении (Р=760 мм рт. ст.}
парциальное давление водяного пара над смесью:
т. е.
Рв=Р-Рк<Р
Рв < 760 мм
а насыщенному водяному пару давлением меньше 760 мм рт. ст. соответ-
ствуют температуры ниже 100°.
Эти же соотношения сохраняются и при любом другом давлении.
Для определения температуры, при которой данная жидкость будет
перегоняться с водой, надо знать только кривые упругости паров данной
жидкости и воды при разных температурах. Определим температуру
перегонки бензола с водяным паром при атмосферном давлении. Для
этой цели найдем по справочным таблицам давление ларов над смесью
бензол—вода (в мм рт. ст.):
68°С 70°С
Упругость паров бензола РА .... 505 544
Упругость паров воды Рв............. 214 234
Общее давление Р.................... 719 778
При атмосферном давлении находим температуру кипения смеси:
70 - т/ё-Ло (778 - 760) « 69,4“
560
Перегонка жидкостей
При перегонке с водяным паром температуру кипения смеси можно
определить проще, по кривым упругости паров (рис. 384).
Давление водяного пара отложено на диаграмме не от 0, а от
760 мм вниз, в результате чего точки пересечения кривой упругости водя-
ного пара с кривыми упругости различных жидкостей непосредственно
Температура, °C
Рис. 384. Диаграмма упругости паров органических жидкостей, перегоняемых
с водяным паром.
Кривая упругости водяного пара для любого другого давления мо-
жет быть построена аналогичным способом путем нанесения всех точек
в соответствующем масштабе (пунктирные кривые на рис. 384). Пере-
сечения полученных кривых упругости водяного пара с кривыми упру-
гости паров данных жидкостей указывают температуры кипения смеси
при заданном давлении.
Так, по диаграмме температура перегонки бензола с водяным па-
ром при давлении 760 мм рт. ст. будет —69,5°, а при 300 мм рт. ст.—
—46е.
Перегонку с водяным паром ведут обычно в перегонных кубах,
снабженных паровой рубашкой и барботером, через который подается
острый пар.
Подогрев исходной смеси до температуры перегонки ведут при по-
мощи дымовых газов или водяного пара (через рубашку или змеевик).
Если исходная смесь содержит воду, то острый пар начинают пускать
лишь после отгонки воды из смеси. Отгоняемые продукты после конденса-
ции отделяются отводы, с которой они не смешиваются, отстаиванием или
центрифугированием.
Расход водяного пара на перегонку теоретически определяется из
отношения (3—166)
^В РВ Л*в
Перегонка с водяным паром
561
откуда количество водяного пара, удаляющегося с 1 кгс перегоняемого
компонента смеси (т. е. при GA— 1), равно
PRMR
6в= кгс (3-169)
Практически уходящие из перегонного аппарата водяные пары не
насыщаются полностью парами отгоняемого компонента. Поэтому расход
водяного пара всегда больше теоретического, определяемого из уравнения
(3—169). Учитывая это, в уравнение расхода пара вводят коэффициент
насыщения ф:
Числовое значение коэффициента насыщения <? зависит от гидродина-
мического режима процесса перегонки. При перегонке с водяным паром
пар вводится в слой жидкости, при этом он может проходить через слой
жидкости либо в виде отдельных пузырей, либо образовывать с жидкостью
пену, либо проходить через слой жидкости в виде сплошной струи. Эти
различия в барботаже при перегонке с водяным паром обусловливаются
прежде всего скоростью пара и объемом пара, образующегося из испаряю-
щейся жидкости.
Таким образом, при перегонке с водяным паром могут быть три
различных гидродинамических режима: 1) п у з ы р ь к о в ы й, 2) пен-
ный и 3) струйчатый.
По данным Э. К. Сийрде, можно принимать:
при
пузырьковом режиме
перегонки
<Р = 1
при
пенном режиме
ср= l,17Fr-°«>2
МАРА
Мц рв
—0,125
' f \0,28 / J \—0,48
/а 1 I аа \
/о / \ /
(3—171)
при
струйчатом режиме
<Р == 5,52Ег0-485
МАРА F7 faVrfaV2-3
7ИВ Р В у \ ^° / \ /
(3—172)
Здесь Рг = —----критерий Фруда;
/а—площадь свободного сечения перегонного аппарата в м2\
f0—площадь свободного сечения отверстий истечения пара
в жидкость в м2;
da—диаметр перегонного аппарата в м\
Лж—высота слоя жидкости, через которую барботирует
пар, в м\ при Лж >0,6 м принимают /гж=0,6 м.
Если обозначить
^АРА
мврв
—0,125
(3—173)
можно определить гидродинамический режим следующими неравен-
ствами:
пузырьковый режим *
А >84 (3—174)
пенный режим
0,84 > А > 0,735 (3—175)
струйчатый режим
А < 0,735 (3—176)
36 А. Г. Касаткин.
562
Перегонка жидкостей
Неравенства были найдены при следующих условиях:
ю < : < 1785 /о (3—177)
1,485 < Д < 4,25 ^ж (3—178)
0,18 < Мьрл <221 мврв < ’ (3—179)
300 < : Fr < 700 000 (3—180)
Скорость перегонки можно определить из общего уравнения массо-
передачи ,
(?А=Кг,жУжАрСр5 кгс (3—181)
где
дРср & мм pm. cnh (3—182)
1п ---
1 — <Р
Уж—объем жидкости в м3;
т—длительность перегонки в час.;
—коэффициент массопередачи в кгс/м3-час. мм рт. ст.
При пузырьковом режиме перегонки и указанных выше условиях
Г) / М&Р. \-0.45 / d \0.81/г \0,37
К„ж=4,85.10-‘-^Гг»-«-и^А_ Ш А (3-183)
“О \ JvlBrВ / \лж / \ /о /
при пенном режиме перегонки
при струйчатом режиме
К1,ж = 3,4Ы0-«4
Л|лрл у°-1а
^В / \Ьж у у fo
/ МАРА \-0.47/d\0,23
\ РВ I \ ^ж I
—1,0
(3—184)
(3—185)
Формула (3—170) не учитывает расхода пара на нагревание и
испарение перегоняемой смеси. Тепло, потребное для нагревания жидко-
сти до температуры кипения и на компенсацию потерь тепла аппаратом
в окружающую среду, целесообразно подводить не с острым паром,
а с дымовыми газами или глухим паром. Кроме того, для предохране-
ния жидкости от разложения и уменьшения расхода тепла часто произво-
дят перегонку с водяным паром под вакуумом.
Общий расход тепла при перегонке с водяным паром больше, чем
при простой перегонке, на количество тепла, которое уходит с паром.
89. Ректификация
Принцип ректификации. Простейшими способами перегонки жидких
смесей, как это указывалось выше, являются: 1) частичное испарение
жидкости и конденсация полученных паров с отводом конденсата (простая
перегонка) и 2) частичная конденсация паров перегоняемой смеси с отводом
конденсата (простая конденсация). Каждый из этих процессов в отдель-
ности не приводит к получению достаточно чистых продуктов, но, осуще-
ствляя оба эти процесса одновременно и многократно в противоточных
колоннах, можно достичь разделения жидкой смеси на чистые, соста-
вляющие смесь компоненты. Такой процесс разделения жидких смесей
при помощи одновременно и многократно повторяемых частичных испа-
рений и конденсаций называют ректификацией.
Ректификация
563
Процесс ректификации осуществляется в противоточных аппара-
тах-колоннах; пары перегоняемой жидкости протекают снизу вверх,
а навстречу парам сверху вниз протекает жидкость, подаваемая в верх-
ний элемент колонны. Между жидкой и паровой фазами возникает
массообмен, вследствие которого пары по мере их продвижения по ко-
"лбнне обогащаются легколетучим компонентом, а жидкость—менее ле-
тучим компонентом. В конечном итоге пар, выходящий из верхней части
колонны, представляет собой более или менее чистый легколетучий ком-
понент, конденсация которого дает готовый продукт—д истиллят, а из
нижней части колонны вытекает сравнительно чистый менее летучий
компонент, так называемый кубовый остаток, который, так же
как и дистиллят, может быть конечным продуктом" перегонки.
Жидкость, поступающую на орошение колонны, называют ф л е г-
м о й; ее получают путем конденсации паров, поднимающихся из верхней
части колонны, в специальных конденсаторах—д е флег-
ма т о р а х. Для образования паров нижний элемент
колонны снабжают греющими приспособлениями в виде
змеевиков или трубчаток, в которые и подводят необхо-
димое количество тепла, в большинстве случаев с грею-
, щим водяным паром.
| Степень разделения жидкой смеси на составляющие
i ее компоненты и чистота получаемых дистиллята и кубо-
' вого остатка зависят от того, насколько развита поверх-
i ность фазового контакта, а последнее определяется .коли-
i чеством орошаемой жидкости—флегмы и конструктивным
\ оформлением аппарата.
Наиболее наглядно процесс ректификации можно
проследить на схеме тарельчатой колонны (рис. 385).
Колонна состоит из ряда горизонтально расположенных
перегородок-тарелок, имеющих большое число отверстий
и переливные трубки, верхние концы которых высту-
пают на 30—50 мм выше тарелки, а нижние—находятся
. в жидкости на нижележащей тарелке, что обеспечивает
поддержание на тарелках определенного постоянного
уровня жидкости. На нижнюю тарелку поступает пар
из куба колонны, а сверху подается флегма.
На тарелке 1 жидкость содержит хг легколетучего
компонента. Из этой жидкости выделяется пар, содержа-
Рис. 385. Схема
ректификацион-
ной тарельчатой
колонны:
1, 2, 3, 4, 5, 6—
тарелки колонны.
ние легколетучего компонента в котором в пределе соот-
ветствует равновесному составу уг, причем ^1>х1. Этот пар проходит
в отверстия тарелки 2 и, соприкасаясь на ней с жидкостью, имеющей бо-
лее низкую температуру по сравнению с температурой жидкости на
тарелке 1, частично конденсируется, вследствие чего содержание х2 в v*
жидкости на тарелке 2 будет больше ^х'Из этой жидкости образуется пар,
состав которого в пределе будет равен равновесному составу уг жидкости,
причем г/2>х2. Проходя в отверстия тарелки 3, этот пар частично конденси-
руется и на тарелке 3 жидкость содержит компонент х3>х2 и т. д.
На каждой тарелке проходит массообмен между жидкой и паровой
фазами, в результате чего часть легколетучего компонента переходит
из жидкой фазы в паровую, а часть менее летучего компонента—из паровой
фазы в жидкую. При многократном повторении процессов испарения и
конденсации или, иначе говоря, при соответствующем, числе тарелок
можно получить в конечном итоге вверху колоннны пар чистого легколе-
тучего компонента, а внизу колонны — остаток жидкости в виде чистого
менее летучего компонента.
36*
564
Перегонка жидкостей
Теоретически каждая тарелка колонны представляет собой ступень
изменения концентрации; состав пара при выходе с тарелки равен равно-
весному составу жидкости при входе ее на тарелку и, следовательно,
теоретически число тарелок равно числу сту-
пеней изменения концентрации для каждого данного
случая перегонки. Практически пар на тарелке равновесного состояния
не достигает, и поэтому число реальных тарелок всегда будет больше тео-
ретического числа ступеней изменения концентрации.
Ректификацию проводят как под атмосферным давлением, так и
при давлениях выше и ниже атмосферного. Давления выше атмосферного
применяют в тех случаях, когда разделяемая смесь при атмосферном
давлении находится в газо-
Рис. 386. Схема периодически действующей рек-
тификационной установки:
/—куб; 2—колонна; 3—дефлегматор; 4—холодильник-конден-
сатор; 5—сборник дистиллята.
образном состоянии; ректи-
фикацию при пониженных
давлениях (под вакуумом)
проводят для разделения вы-
сококипящих смесей.
Ректификация жидких
смесей проводится в аппара-
тах (колоннах) разных ти-
пов и конструкций. Незави-
симо от типа и конструкции
колонн ректификация прово-
дится как периодически, так
и непрерывно.
Периодическая ректи-
фикация. В периодически
действующей ректификаци-
онной установке (рис. 386)
перегоняемую смесь загру-
жают в куб /, нагревают
глухим паром до температу-
ры кипения и затем непре-
рывно поддерживают состоя-
ние кипения. Образующийся
в 'кубе пар поступает в колонну 2 (так называемую укрепляющую колон-
ну), где происходит процесс ректификации.
Поднимающийся с верхней тарелки пар направляется в дефлегма-
тор 3, где часть его конденсируется и в виде жидкости—флегмы сте-
кает обратно на верхнюю тарелку для орошения колонны. Несконденсиро-
вавшиеся пары из дефлегматора поступают в холодильник 4, где они пол-
ностью конденсируются, и полученный жидкий дистиллят охлаждается до
заданной температуры. Из холодильника дистиллят поступает через кон-
трольный фонарь в сборник 5. По ареометру, который находится в фо-
наре, контролируют конденсацию дистиллята по удельному весу. Наблюдая
через фонарь за протеканием дистиллята, регулируют скорость перегонки.
Если при перегонке нужно отобрать несколько фракций с различ-
ной температурой кипения, то устанавливают несколько сборников ди-
стиллята (по числу фракций) и по мере протекания перегонки собирают
фракции в отдельные сборники.
Ректификацию в периодически действующей колонне ведут до
тех пор, пока не получат в кубе жидкость заданного состава, после чего
обогрев куба прекращают, остаток сливают в сборники, а в куб загру-
жают новую порцию начальной смеси, которую снова перегоняют до
получения дистиллята заданного состава.
Ректификация
565
Непрерывная ректификация. Для непрерывного протекания про-
цесса ректификации необходимо, чтобы поступающая на разделение смесь
соприкасалась со встречным потоком пара с большей концентрацией
труднолетучего (высококипящего) компонента, чем в смеси.
Поэтому в установках для непрерывной ректификации (рис. 387)
колонны выполняют из двух частей: нижней 1 (и с ч е р п ы^в а ю щ е й) и
верхней 3 (укрепляющей). В исчерпывающей части колонны проис-
ходит удаление легколетучего компонента из стекающей вниз жидкости,
а в верхней—обогащение под-
нимающихся вверх паров легко-
летучим компонентом.
Начальная жидкая смесь не-
прерывно поступает из напорного
резервуара 4 на верхнюю тарел-
ку исчерпывающей части колон-
ны (так называемую питатель-
ную тарелку). Проходя до ко-
лонны через подогреватель 2,
смесь подогревается обычно до
. температуры кипения на питатель-
ной тарелке. На питательной та-
релке жидкость смешивается с
флегмой из укрепляющей части
колонны и, стекая по тарелкам,
взаимодействует с поднимающим-
ся навстречу паром, более бога-
' тым труднолетучим (высококипя-
щим) компонентом; йри этом из
жидкости удаляется легколету-
чий (низкокипящий) компонент.
. - Таким образом, в исчерпывающей
части колонны происходит про-
• цесс ректификации (исчерпы-
вания) жидкости. В нижний эле-
мент колонны стекает жидкость,
состоящая почти целиком из
Рис. 387. Схема непрерывно действующей
ректификационной установки:
/—исчерпывающая часть колонны; 2—подогреватель
исходной смеси; 3—укрепляющая часть колонны; 4—
напорный резервуар; 5—дефлегматор; 6—холодильник-
конденсатор; 7—сборник дистиллята; 8—сборник ку-
бового остатка; 9— контрольный смотровой фонарь.
труднолетучего компонента. Часть
ее, так называемый кубовый остаток, непрерывно отводится,
а остальная часть испаряется за счет тепла глухого греющего пара, под-
водимого в нижний элемент колонны (кипятильник).
Пар поднимается по всей колонне снизу вверх, обогащается легко-
летучим компонентом и поступает в дефлегматор 5. Здесь часть пара
конденсируется и возвращается в колонну, где стекает в виде флегмы
сверху вниз. Другая часть пара поступает в холодильник-конденсатор 6,
где происходят его конденсация и охлаждение полученного дистиллята;
дистиллят направляется в сборник 7. Греющий пар подводитскв зме-
евик, установленный-в кубе колонны; из куба непрерывно стекает в\^бор-
ник 8 остаток от перегонки, т. е. почти чистый менее летучий компойент.
Так как исходная смесь поступает на ректификацию непрерывно4,
то при установившемся состоянии состав жидкости и пара на каж-
дом участке колонны остается неизменным. В некоторых случаях в
дефлегматоре производится конденсация всех паров, поднимающихсящз
колонны. Полученный конденсат делится на две части: одна часть по-
ступает в виде флегмы обратно в колонну, другая же направляется в
холодильник, где охлаждается до заданной температуры дистиллята.
566
Перегонка жидкостей
Для сокращения расхода пара иногда используют теплоту кон-
денсации в дефлегматоре и теплоту отходящей жидкости из колонны для
нагрева начальной смеси, поступающей в колонну, до температуры ее
кипения. Однако ввиду сложности регулирования процесса целесообразно
использовать теплоту конденсации
для других целей, а не непосред-
ственно на работу колонны.
При непрерывной ректифика-
ции смесей, состоящих более чем из
двух компонентов, схема установки
значительно сложнее, так как тре-
буется колонна с дефлегматором
для каждого добавочного компонента,
и эта колонна также должна
состоять из двух частей—исчерпы-
вающей и укрепляющей.
При непрерывной ректифика-
ции смеси, состоящей из трех ком-
понентов, каждый из которых надо
выделить в более или менее чистом
виде, возможны два варианта уста-
новки, показанные на рис. 388. В
обоих случаях сначала в одной ко-
лонне отделяют один компонент от
двух остальных, а затем в
колонне разделяют эти два
нента друг от друга.
По варианту I в первой колон-
не отделяют наименее летучий
компонентов (компонент
кубового остатка
остальные же два—А
жидкого дистиллята
ника первой колонны
перегонку во вторую
Рис. 388. Схема установки для
ректифи-
кации трехкомпонентных смесей.
ДРУГОЙ
компо-
из
С) в виде
колонны,
В—в виде
холодиль-
из
и
из
поступают на
колонну, где
компонент А, как более летучий, получают в дистилляте, а менее летучий
компонент В является кубовым остатком, удаляемым из колонны.
По варианту II в первой колонне в чистом виде выделяют более
летучий компонент А как дистиллят, остальные же два компонента В
и С, получающиеся в первой колонне как кубовый остаток, непрерывно
в жидком виде поступают в качестве начальной смеси во вторую колонну,
где компонент В выделяется в виде дистиллята, а компонент С—как
кубовый остаток из колонны.
Вариант I иногда несколько видоизменяют, а именно дистиллят
из первой колонны, состоящей из смеси компонентов А и В, не конден-
сируют в холодильнике, а в виде пара направляют непосредственно во
вторую колонну, чем достигается некоторое снижение расхода тепло-
носителя.
— Аппаратура перегонных установок. Типы и конструкции аппара-
тов, применяемых для перегонки жидкостей, зависят от физических и хи-
мических свойств перегоняемых смесей, их температуры кипения, давле-
J ния, при котором ведется перегонка, и способа обогрева.
В каждой отрасли промышленности имеются характерные для данного
производства перегонные аппараты. Ниже рассмотрены типовые конструк-
ции аппаратов для перегонки разнообразных смесей.
Ректификация
567
Перегонные кубы. Перегонный куб представляет собой
вертикальный или горизонтальный цилиндрический сосуд, который устанав-
ливают непосредственно под колонной или вне ее. Выносной куб соединен
с колонной сифонной трубой, по которой в него поступает жидкость, и
трубопроводом для удаления паров.^Перегонный куб снабжают нагрева-
тельным устройством в виде трубчатки, рубашки или змеевика (рис. 389).
Поскольку куб играет роль выпарного аппарата, стремятся создать в нем
достаточно интенсивную цир-
куляцию жидкости, для чего
применяют выносную трубчат-
ку или центральную циркуля-
ционную трубу.
Куб обогревают главным
образом глухим паром, но иног-
да используют и дымовые газы.
В последнем случае куб уста-
навливают в кирпичной кладке
печи.
Размеры перегонных ку-
бов зависят от производитель-
ности установки и организа-
ции процесса (периодический
или непрерывный).
В периодически действую-
щих установках в куб загру-
жают сразу всю смесь, под-
лежащую разделению за одну операцию. При этом куб работает с не-
прерывным понижением уровня жидкости. Лишь в некоторых слу-
чаях в куб периодически действующей установки непрерывно добав-
. ляют начальную смесь для поддержания в нем постоянного уровня
жидкости.
Полезная емкость куба * зависит от вспениваемости перегоняе-
мой смеси. При перегонке непенящихся жидкостей куб может быть
загружен до 75% его объема; однако для лучшего отделения пара от
жидкости стремятся увеличить паровое пространство, и степень напол-
нения куба принимают'—60%. Емкость перегонных кубов колеблется в
пределах 1000—25000 л. В непрерывно действующих установках кубом
служит нижний элемент колонны (кипятильник), размеры которого долж-
* ны быть достаточны для размещения нагревательных устройств.
Колонные аппараты. В ректификационных установках
применяются, так же как и при абсорбции газов,три основных типа колонн:
1) колпачковые колонны, 2) ситчатые колонны и 3) насадочные колонны,
типы и конструкции которых, а также методы их расчета были изложены
выше в главе XI.
Насадочные колонны, в которых гидравлическое сопротивление
значительно меньше, чем в тарельчатых колоннах, находят применение
» главным образом при ректификации под вакуумом жидкостей с высоки-
ми температурами кипения и в тех случаях, когда для перегонки
данной смеси в тарельчатой колонне потребовалось бы большое число
тарелок.
Схема устройства насадочной ректификационной колонны непре-
рывного действия представлена на рис. 390. Колонна состоит из двух час-
тей: верхней—укрепляющей и нижней—исчерпывающей. Внутри каждой
части колонны находится решетка, на которую укладывается насадка.
Сверху укрепляющей части колонны установлены приспособления для
56
Перегонка жидкостей
подачи и распределения начальной смеси. Колонна снабжена кипятильни-
ком, в котором осуществляется процесс парообразования. Пары из кипя-
тильника поступают под решетку исчерпывающей части колонны и прохо-
дят по ней снизу вверх; жидкость, наоборот, протекает сверху вниз. В ре-
зультате контакта паров с жидкостью происходит постепенное обогаще-
Рис. 390. Насадочная колонна с коль-
цевой насадкой:
/—распределитель флегмы; 2—корпус; 3—лю-
ки для разгрузки насадки; 4— насадочные
кольца; 5—решетка; 6—распределитель исход-
ной смеси; 7—кипятильник.
ние пара легколетучим компонентом, а
жидкости—менее летучим компонентом.
Пройдя колонну, пары направляются,
как обычно, в дефлегматор (на рисунке
не показан), а жидкость из низа исчер-
пывающей части колонны частично от-
бирается в виде кубового остатка, со-
держащего относительно чистый менее
летучий компонент, а частично идет
в кипятильник.
Насадку загружают в колонну че-
"рез верх, а для выгрузки ее в обеих
частях колонны устроены специальные
люки.
Центробежные пленоч-
ные ректификационные
аппараты. Для интенсификации
массообмена и улучшения разделения
были предложены аппараты, работа ко-
торых основана на принципе исполь-
зования центробежной силы (колонны
с вращающейся трубой, горизонталь-
ные аппараты с вращающимся спира-
левидным ротором).
Центробежный пленочный аппа-
рат (рис. 391) имеет неподвижный ко-
жух 1, в котором с большой скоростью
вращается ротор, состоящий из спи-
ральной металлической ленты 2, огра-
ниченной изнутри и снаружи ситчаты-
ми цилиндрами 3 и 4. Начальная смесь
движется по стенкам спирали в виде
тонкой пленки от центра к периферии.
Пар движется с большой скоростью
противотоком к жидкости, и взаимо-
действие фаз происходит на поверх-
ности пленки. Интенсивность массо-
обмена определяется сопротивлением
жидкой и паровой пленок. Поэтому эф-
фективность пленочной ректификации
возрастает с усилением турбулентно-
сти потоков пара и жидкости.
Несмотря на сложность устройст-
ва, центробежные . ректификационные
аппараты могут быть успешно исполь-
зованы при разделении смесей, для ко-
торых требуется большое число таре-
лок.
Экстрактивная и азеотропная дистилляция. Экстракт ивная и
азеотропная дистилляция основаны на добавлении к смеси
Ректификация
569
некоторого нового вещества, так называемого растворителя, для увеличения
различия в летучести наиболее трудно разделяемых компонентов. -
Экстрактивную и азеотропную дистилляцию применяют главным
образом для разделения смесей, компоненты которых имеют очень близ-
кие температуры кипения и с трудом разделяются обычной ректифика-
цией. Эти методы дистилляции могут быть эффективно использованы в
разделению компоненты отличаются по
структуре и при добавлении третьего
том случае, когда подлежащие
Рис. 391. Центробежный пленочный рек-
тификационный аппарат:
/—кожух; 2—лента ротора; 3, 4—ситчатые
цилиндры.
компонента различно изменяют свою
летучесть.
Если вещества, упругость паров
которых мало отличается, образуют
азеотропные смеси и возможность
изменения давления, под которым
проводится процесс, исключена, то
Рис. 392. Схема экстрактивной
дистилляции:
1—исчерпывающая часть колонны; 2—
укрепляющая часть колонны; 3—сек-
ция для регенерации растворителя; 4—
добавочная исчерпывающая колонна.
азеотропная и экстрактивная дистилляция являются единственно воз-
можными способами разделения компонентов путем перщ-онки.
Для проведения азеотропной дистилляции к смеси добавляют вещест-
во, которое образует азеотропную смесь с одним или несколькими ее
компонентами, а также соответствующий растворитель в количестве, до-
статочном для того, чтобы он оставался в колонне до конца процесса
разделения.
При экстрактивной дистилляции добавляемое вещество увеличивает
> относительную летучесть разделяемых компонентов; это вещество должно
иметь упругость пара, значительно меньшую упругости пара компонентов
1 -смеси, подлежащих разделению.
Растворитель непрерывно подается в верхнюю часть колонны для
того, чтобы на всех тарелках он имел достаточную концентрацию.
В схеме экстрактивной дистилляции (рис. 392) основным аппаратом
является большая ректификационная колонна, состоящая из исчерпываю-
щей части /, укрепляющей части 2 и секции 3 для регенерации раство-
рителя, причем регенерация может успешно проводиться и в отдель-
ной небольшой колонне.
570
Перегонка жидкостей
Растворитель подается непрерывно в верхнюю часть колонны и
протекает через нее в исчерпывающую часть. Начальная смесь поступает
в колонну несколько ниже точки ввода растворителя и разделяется в
обеих частях колонны на компоненты при некоторой концентра-
ции растворителя по всей высоте колонны. Растворитель и труднолетучий
компонент выводятся из низа экстракционной колонны и разделяются в
отдельной колонне 4. Из колонны 4 растворитель отводится внизу и посту-
пает снова в экстракционную колонну.
Конструкция аппаратуры для азеотропной дистилляции зависит от
степени смешиваемости растворителя с разгоняемыми компонентами.
Растворитель в этом процессе отводится главным образом с легко-
летучим компонентом в верху колонны и лишь частично с кубовой
жидкостью.
Экстрактивная дистилляция обладает рядом преимуществ по сравне-
нию с азеотропной; при экстрактивной дистилляции можно применить
большое число растворителей, летучесть которых должна значительно
отличаться от летучести разделяемых компонентов и быть возможно
более низкой. Для азеотропной дистилляции необходимы только такие
растворители, которые кипят при температуре, соответствующей образо-
ванию азеотропной смеси.
При экстрактивной дистилляции степень концентрации растворителя
и другие параметры могут изменяться в широких пределах; расход пара
при экстрактивной дистилляции меньше, чем при азеотропной, так как
в условиях этого процесса не нужно испарять растворитель.
Азеотропную дистилляцию более удобно применять для колонн
периодического действия, где возможна однократная загрузка всего рас-
творителя, и в лабораторных установках. В больших непрерывно дей-
ствующих установках ее применяют в тех случаях, когда содержание лег-
колетучего компонента в смеси невелико и соответственно расходуется
небольшое количество тепла на испарение растворителя (например, для
дегидратации этилового спирта, содержащего дб 5% воды, при помощи
раствор ител я—бензол а).
Молекулярная дистилляция. Молекулярная дистилляция принци-
пиально отличается от других процессов перегонки, описанных выше.
Этот процесс ведут под глубоким вакуумом, соответствующим остаточному
давлению около 10—24-10“"4 мм рт. ст. В этих условиях молекулы мо-
гут преодолевать силы взаимного притяжения, и длина свободного про-
бега их увеличивается. При низких температурах значительно возрастает
коэффициент летучести разделяемых компонентов.
Если расстояние между поверхностями испарения и конденсации
соответствует величине свободного пробега молекул в условиях глубо-
кого вакуума, то отрывающиеся от поверхности испарения молекулы
более летучего компонента попадают непосредственно на конденсацион-
ную поверхность и улавливаются на ней.
Для того чтобы молекулы, покидающие поверхность испарения, не
возвращались обратно, а полностью конденсировались на конденсацион-
ной поверхности, обе поверхности устанавливают параллельно друг другу
на расстоянии, несколько меньшем длины свободного пробега молекул
(это расстояние зависит от давления паров и молекулярного веса жидкости
и практически при остаточном давлении —10~4 мм рт. ст. равно 2—3 см).
Все посторонние вещества, находящиеся в начальной смеси (растворенные
газы, вода и легко испаряющиеся жидкости), должны быть предварительно
удалены перед собственно дистилляцией. Наконец, для полноты конден-
сации дистиллируемой жидкости должна поддерживаться значительная
разность температур (—l 00е) поверхностей испарения и конденсации.
Ректификация
571
9
Рис. 393. Схема промышленной установки для моле-
кулярной дистилляции:
1—испаритель; 2—конденсационный насос; 3, 6—насосы; 4—труба
для вывода остатка; 5—теплообменник; 7—желоб для перегоняе-
мого продукта; 8—питающий насос; 9—змеевик для охлаждаю-
щей воды; 10—электрические нагреватели; 11—конденсатор; 12—ко-
жух куба; 13—патрубок для вывода дистиллята; 14—ротор;
15—электродвигатель.
Молекулярную дистилляцию применяют для получения специаль-
ных сортов масел и жиров из минеральных масел и их остатков, для раз-
деления продуктов переработки каменноугольных смол, для получения
витаминов, стеринов и углеводородов из натуральных масел и жиров.
Молекулярная дистилляция может быть эффективно использована для
разделения и очистки многих соединений, особенно высокомолекуляр-
ных органических соединений, которые разлагаются или вообще не под-
даются разделению при обычных температурных и других условиях про-
стой перегонки и ректификации. Однако молекулярной дистилляции
кГогут подвергаться толь-
ко вещества, достаточно
устойчивые при температу-
ре, соответствующей глу-
бокому вакууму, так как
даже признаки разложе-
ния (газообразования)
в данном случае недо-
пустимы.
Промышленная уста-
новка для молекулярной
дистилляции (рис. 393) со-
стоит из перегонного ку-
ба, системы для создания
глубокого вакуума и
теплообменной аппарату-
ры.
В кожухе 12 куба
вращается на вертикаль-
ном валу литой алюми-
ниевый ротор 14, который
является испарителем раз-
деляемой смеси (диаметр
ротора 1,5 м\ эффективная поверхность испарения 4 л/2). Стенки испари-
теля обогреваются снаружи электрическими нагревателями 10. Внутри
куба находится вертикальный «листовой» алюминиевый конденсатор 11.
Он состоит из вертикальных труб, концы которых входят в круглые труб-
чатые коллекторы. Конденсационные поверхности («листья») располо-
жены вокруг труб и имеют желобки для удаления отдельных фракций.
Листья конденсатора охлаждаются теплой (иногда кипящей) водой.
Температуру конденсатора поддерживают возможно более высокой для
того, чтобы из него удалялась большая часть нежелательных, частично
конденсирующихся веществ; эти вещества можно собирать в отдельном
конденсаторе.
Разделяемая смесь поступает на дно ротора и поднимается по его
нагретым коническим стенкам. Благодаря тому, что в испарителе обра-
зуется тонкая, турбулентно движущаяся пленка жидкости, достигается
высокая степень разделения смеси. Остаток подается насосом 6 в теп-
лообменник 5, где он отдает тепло поступающей на разделение началь-
ной смеси, и удаляется по трубе 4.
Вакуум-система состоит из конденсационных, диффузионных и фор-
вакуумных насосов; в качестве последних применяют обычно многосту-
пенчатые пароструйные эжекторы/
Для улучшения разделения компонентов используют частично
редистилляцию, т. е. обогащение питающей смеси частью дистиллята,
или применяют многоступенчатую установку, состоящую из ряда
572
Перегонка жидкостей
последовательно расположенных каскадом кубов, причем дистиллят
из каждого куба направляют назад для питания предыдущего (или
расположенного сзади через один) куба. Для той же цели внутри пере-
гонного центробежного куба между ротором и конденсатором помещают
специальную перегородку в виде металлической сетки.
90. Анализ работы ректификационных колонн
Допущения и обозначения. Аналитические методы исследования
работы ректификационных колонн и их расчета являются довольно слож-
ными и громоздкими. Более просто и наглядно можно решить эту задачу
графическим путем.
Примем следующие допущения, которые мало искажают действитель-
ный процесс:
1) количество молей паровой фазы, поднимающейся вверх по колонне,
одно и то же в любом сечении колонны;
2) смесь перед вводом в колонну предварительно нагревается до тем-
пературы кипения в том сечении колонны, в которое она подается;
3) конденсат в дефлегматоре имеет тот же состав, что и пар, поднимаю-
щийся с верхнего элемента колонны;
4) тепло, потребное для парообразования, подводится в кипятиль-
ник колонны с глухим паром.
Обозначим:
хп—состав жидкости в и-ной ступени колонны, в долях моля легколету-
чего компонента;
уп—состав пара, поднимающегося с n-ной ступени колонны, в долях моля
легколетучего компонента.
Величины, относящиеся к укрепляющей части колонны, приводятся
без индексов, а те же величины для исчерпывающей части колонны
имеют индекс (')-
.Принимаем заданными:
F—количество начальной смеси, поступающей в колонну, в кг-мол на
1 кг-мол дистиллята;
x.f—состав начальной смеси в долях. моля легколетучего компонента;
Р=Л кг-мол—количество дистиллята, вытекающее из дефлегматора;
х„—состав дистиллята в долях моля легколетучего компонента;
w—количество кубового остатка, вытекающее из Нижней части ко-
лонны, в кг-мол на 1 кг-мол дистиллята;
xw—состав кубового остатка в долях моля легколетучего компонента;
Gy—количество пара, протекающего снизу вверх по колонне, в кг-мол
на 1 кг-мол дистиллята;
Gx—флегмовое число или количество флегмы, перетекающее сверху
вниз по укрепляющей части колонны, в кг-мол на 1 кг-мол дистил-
лята;
G'х—флегмовое число в исчерпывающей части колонны в кг-мол на
1 кг-мол дистиллята.
Уравнение линии рабочих концентраций укрепляющей' части колонны.
Для верхнего сечения укрепляющей части колонны (рис. 394), при отсут-
ствии потерь и Р=1, материальный баланс выражается равен-
ством:
Gy = Gx 4- 1
Допуская, что Gy и Gx остаются постоянными по всей высоте ко-
лонны, можно для любой ступени изменения концентрации укрепляющей
Анализ работы ректификационных колонн
573
части колонны на основании последнего уравнения составить материаль-
ный баланс легколетучего компонента (при отсчете числа тарелок сверху
вниз):
Gy 'Уп+1= Gxxn + хр
откуда, разделив обе части уравнения на Gy=Gx4-l, получим
I хр г
Уп + 1 — 1 Хп ~г
(3—186)
или, обозначая
А— Gx
** - П. I 1
(3—187)
и
В = ^
(3—188)
находим
Уп+1 = Ахп 4- В
(3—189)
Полученное уравнение первой степени выражается графически на
диаграмме у—х прямой, наклоненной к оси х под углом, тангенс которого
равен А= —^д-г—, и отсекающей на оси у
является уравнением линии рабочих
концентраций укрепляющей
части колонны.
Уравнение линии рабочих концентра-
ций исчерпывающей части колонны. Мате-
риальный баланс для нижнего элемента ис-
черпывающей части колонны выражается
равенством
Gx = Gy + W
(а)
* При постоянных значениях величин Gy
и Gx=GxA-F для любого сечения колон-
ны можно из уравнения (а) получить ба-
ланс для легколетучего компонента:
GxXn • Уп+1 4~xw
(б)
^для тарелки, на которую поступает
начальная смесь, уравнение материального
•баланса имеет такой вид:
G;
(в)
и для всей колонны (при Р=1)
' F— W\
(Г)
Подставив в уравнение (б)’значения Gy=Gj^-IF из уравнения (а),
GK=F4-Gx из уравнения (в) и W-F-— 1 из уравнения (г) и решив полу-
ченное уравнение относительно хп, получим
^n+i 4- p^Qx xw
(3—190)
4
574
Перегонка жидкостей
Введя обозначения
<3~191>
(3—192>
получим, так же как и для укрепляющей части колонны, уравнение пер-
вой степени
хп = А Уп+1 + В
которое изображается прямой, наклоненной к оси у под углом, тангенс
которого равен А', и отсекающей на оси х отрезок В'. Полученное выра-
Рис. 395. Построение линий рабочих концентраций
жение является уравне-
нием линии рабо-
чих концентра-
ций исчерпываю-
щей части колонны.
Построение линий ра-
бочих концентраций. Поль-
зуясь кривой равновесия
и уравнениями линии ра-
бочих концентраций, мож-
но графически определить
число степеней изменения
концентрации, необходи-
мое для разделения смеси
в заданных пределах кон-
центрации.
Обычно бывают зада-
ны величины xf, xw, хр, F.
Для нанесения линий ра-
бочих концентраций необ-
ходимо еще знать число-
вое значение флегмового
числа Gx.
Вычертим (рис. 395) в некотором масштабе в координатах х и у
кривую равновесия yp=f(x) и нанесем на диаграмму диагональ, уравнение
которой, как известно, будет у—х, что означает, что .для любой точки,
лежащей на диагонали диаграммы, состав пара равен составу жидкости.
В соответствии с принятым ранее допущением, что состав жидкости,
стекающей из дефлегматора в колонну, равен составу пара, поднимающе-
гося из колонны, можно для верхнего сечения колонны написать уравнение
или
У1 = АУг + В
уг(1-А) = В
Подставив сюда^значения А и В, находим
и (]__ Gx \---- хр
G.r+i;— gx-m
откуда
У1 = хр
Это означает, что прямая* рабочих концентраций укрепляющей части
колонны проходит через .точку а на диагонали диаграммы, для которой
Анализ работы ректификационных колонн
575
Так как В=-^£-т—, откладываем при известном числовом значе-
нии Gx на оси ординат отрезок В=—— и находим точку с. Проводя
через точки а и с прямую, получим линию ас рабочих концентраций
укрепляющей части колонны.
Для заданного состава xw остатка, вытекающего из нижнего элемента
исчерпывающей части колонны, найдем на диагонали точку b с абсцис-
сой xw, лежащую на прямой рабочих концентраций исчерпывающей части
колонны. Вторую точку этой же прямой найдем на пересечении обеих пря-
мых линий рабочих концентраций, совместно решая уравнения:
G х
Уп+1 = хп 4* i
и
Xfl GXA-F Vn+l GxA-F Xw
Подставив значение yn+i из уравнения (а) в уравнение (б), по-
лучим
xnF = xp + (F — l)xw
Но по-предыдущему F=IF4-1 и xp-[-xwW=xfF-, следовательно
xnF = хр + xwW = XfF
откуда
хп = Xf
Это означает, что линии рабочих концентраций на диаграмме у—х пе-
ресекаются в точке d, лежащей на вертикали х/, и, таким образом, линию
рабочих концентраций исчерпывающей части колонны можно построить
в виде прямой, проходящей через точку b с абсциссой ~xw на диагонали
диаграммы и точку d пересечения линии рабочих концентраций укреп-
ляющей части колонны с вертикалью xf.
4 После нанесения на диаграмму линий рабочих концентраций строят
* из точки а на диагонали диаграммы с абсциссой хр ломаную между кри-
вой равновесия и линиями adv. bd рабочих концентраций. Число ступеней
полученной таким образом ломаной и будет числом ступеней изменения
концентрации при заданных условиях ректификации. На диаграмме
рис. 395 насчитывается всего семь ступеней, из них три ступени в укреп-
ляющей части колонны и четыре в исчерпывающей. Начальная смесь
должна поступать на третью ступень.
Практически флегмовое число не бывает задано, и при расчетах рек-
тификационных колонн надо правильно это число подобрать. Между
флегмовым числом и числом ступеней изменения концентраций существует
определенная зависимость, что сравнительно легко можно проследить
по диаграмме рис. 395.
Из уравнения (3—188) следует, что величина отрезка В=—о~+Г~ на
оси ординат, а следовательно, и положение точки d пересечения линии
рабочих концентраций зависит от величины флегмового числа Gx- Пре-
делы величины отрезка В и положения точки d позволяют установить
и пределы для флегмового числа.
Возможность пересечения линий рабочих концентраций выше кри-
вой равновесия, например в точке б/2, исключается, так как в этом случае
рабочие концентрации паровой фазы были бы больше равновесных, что
невозможно физически.
576
Перегонка жидкостей
Так же исключена возможность пересечения линий рабочих концен-
траций в любой точке ниже диагонали диаграммы, так как в этом случае
содержание легколетучего компонента в паровой фазе было бы меньше,
чем в жидкой, а при перегонке этого не может быть.
Таким образом, линии рабочих концентраций могут пересекаться по
линии xf лишь на отрезке между кривой равновесия и диагональю, т. е.
в пределах отрезка d^.
При пересечении линий рабочих концентраций на линии равновесия
в точке d0 рабочая концентрация равна равновесной; по уравнению
массопередачи это возможно только при беско'нечно большом числе сту-
пеней изменения концентрации или бесконечно большой поверхности фазо-
вого контакта. Это видно и из того, что в случае пересечения рабочей ли-
нией кривой равновесия число ступеней ломаной между рабочей линией и
кривой равновесия равно бесконечности. В этом случае флегмовое число Gx,
очевидно, должно быть минимальным. Действительно, по уравне-
нию (3—188) р \?,
G, V/; ' v (3-193)
Из диаграммы на рис. 395 видно, что при пересечении линий рабо-
чих концентраций на кривой равновесия (точка d0) отрезок В по оси
ординат будет иметь максимальную величину (Во) и, следовательно, Gx
будет минимальным.
Минимальное значение флегмового числа (Сх)мин. графически опре-
деляется так: из точки а (на диагонали диаграммы), имеющей абсциссу хр,
проводят прямую через точку d0 пересечения линии xf с кривой равно-
весия, до пересечения с ординатой в точке с0. Подставляя полученное (по
масштабу) значение отрезка Во в уравнение
G I (3—193), получают минимальное значение
х I флегмового числа
\ = (3-194)
\ °C
-----Минимальное значение флегмового числа
можно найти и аналитически. Из диаграммы
[ рис. 395 следует, что
Np /1 ___ (^Дмин. _____ф _____ ае __Ур У/____хр — У/
(Ог)мин. Д 1 1 хр xf хр xf
Рис. 396. Зависимость между
флегмовым числом Gx и чис- откуда
лом ступеней изменения кон- *
центрами Nc (GX,,,. =(3-195)
Если бы линии рабочих" концентраций пересекались в точке с/хна
диагонали диаграммы, т. е. если бы направление линий рабочих кон-
центраций совпадало с диагональю диаграммы, то отрезок на оси орди-
нат В=0 и по уравнению (3—193) флегмовое число должно бы быть
бесконечно большим. При этом число ступеней изменения концентраций
было бы минимальным.. Практически такой, случай может иметь место
при работе пектификационной колонны без отбора дистиллята, т. е. при
Gx=Gy.
На практике линии рабочих коцентраций должны пересекаться на
диаграмме в точке d, лежащей по линии xf ниже кривой равновесия и
выше диагонали, и действительное флегмовое число должно быть больше
минимального. В зависимости от условий ректификации и свойств разде-
Анализ работы ректификационных колонн
577
ляемой смеси ректификационные колонны работают при флегмовом числе
^(^х)мин.« ГДе
Ь = 1,44-2
Характер зависимости между флегмовым числом Gx и числом сту-
пеней изменения концентрации Nc колонны показан на рис. 396. Дей-
ствительное флегмовое число определяют, строя такую зависимость для
заданных условий перегонки.
Из графика Gx—f(Nc) видно, что, начиная с некоторой величины
Gx, дальнейшее уменьшение флегмового числа приводит к резкому уве-
личению числа ступеней изменения концентрации. Поэтому на кривой вы-
бирают точку М, лежащую в непосредственной близости от участка, со-
ответствующего указанному выше возрастанию числа ступеней изменения
концентрации.
Во всех случаях при выборе флегмового числа необходимо учесть,
что с увеличением флегмового числа число ступеней изменения концен-
трации, а следовательно, и высота колонны уменьшается, но при этом
пропорционально возрастает расход тепла на ректификацию, и, наоборот,
с уменьшением флегмового числа расход тепла соответственно умень-
шается, но при этом колонна должна иметь большее число ступеней из-
менения концентрации или большую высоту.
91. Определение числа тарелок ректификационных колонн
для разделения двухкомпонентных смесей
Колонны непрерывного действия. Число тарелок ректификацион-
ной колонны непрерывного действия определяют исходя из заданных ве-
, личин (в долях моля легколетучего компонента):
хр—состава дистиллята;
Xf—состава начальной смеси;
xw—состава кубового остатка.
Для определения числа ступеней изменения концентрации строят
диаграмму у—х в прямоугольной системе координат (рис. 397). По оси
абсцисс этой диаграммы в определенном масштабе наносят содержание
* легколетучего компонента в жидкости и по оси ординат—содержание
' того же компонента в парах, в пределах от 0 до 1 с интервалами 0,1—
0,05 долей моля. Одновременно на диаграмму наносят диагональ, а за-
тем кривую равновесия данной смеси. Последнюю строят на основании
опытных данных, если таковые имеются, или вычисленных теоретически,
как это было изложено выше, по упругости паров чистых компонентов
в пределах их температур кипения при данном давлении.
Затем на диагонали диаграммы находят точку а с координатами
х=у^=хр и точку b с координатами x=y=xw и проводят вертикаль xf
до пересечения с кривой равновесия в точке d0.
Далее по уравнению (3—195) находят минимальное флегмовое
число *
(G ) — Хр "~yf-
’V-K/MHH. — y*—xf
и определяют расчетное флегмовое число Gx=o(Gx)MHH., принимая зна-
чение b в пределах от 1,25 до 5.
Зная величину Gxt находят числовое значение коэффициента В
уравнения рабочей линии верхней—укрепляющей части колонны по
формуле
37 А. г. Касаткин.
578
Перегонка жидкостей
и, откладывая в масштабе диаграммы (рис. 397) отрезви В от начала
осей координат, находят точку с. Соединив точки а и с прямой линией,
получают линию рабочих концентраций укрепляющей части колонны.
Затем наносят на диаграмму линию рабочих концентраций исчер-
пывающей (нижней) части колонны, соединяя прямой линией точку b
на диагонали с точкой d пересечения линии ас с линией xf.
Проводя из точки а последовательно горизонтали и вертикали ме-
жду кривой равновесия и линиями рабочих концентраций, получают ряд
ступеней, число которых и будет числом ступеней изменения концентрации
Рис. 397. Графическое определение числа
ступеней изменения концентрации в колон-
не непрерывного действия.
Nc. Умножая полученное число Nc на
£сР. — среднее число тарелок, экви-
валентное одной ступени изменения
концентрации, получают расчетное
число тарелок колонны для задан-
ных условий перегонки. Для выбо-
ра оптимального флегмового числа
проводят такие построения несколь-
ко раз, получают кривую Gr=f(Nc),
представленную на рис. 396, и по
ней выбирают оптимальное числовое
значение Gv.
Колонны периодического действия.
Описанный выше графический метод опре-
деления числа ступеней изменения концен-
трации ректификационных колонн непрерыв-
ного действия применим с весьма неболь-
шими изменениями и к расчету колонн пе-
риодического действия.
При периодической ректификации со-
став жидкости в кубе колонны в течение
процесса перегонки непрерывно изменяет-
ся—содержание легколетучего компонента
уменьшается от хр в начале перегонки до xw в конце перегонки. Соответственно
непрерывно изменяются и условия разделения по всей колонне.
Процесс ректификации в колонне периодического действия можно проводить по
двум вариантам:
1) с постоянным флегмовым числом и меняющимся составом дистиллята;
2) с постоянным составом дистиллята и с непрерывно меняющимся флегмовым
числом.
Колонна периодического действия работает только как колонна для укрепления
паров. Поэтому графически число ступеней изменения концентрациигопределяют путем
построения только одной линии—линии рабочих концентраций укрепляющей части
колонны и кривой равновесия; линии рабочих концентраций исчерпывающей части ко—
Леины в этом случае на диаграмме нет.
Периодическая ректификация с постоянным соста-
вом дистиллята. В начальный момент перегонки, когда состав жидкости в кубе
колонны равен начальному составу Xf перегоняемой жидкости, минимальное флегмовое
число определяется так же, как и для колонны непрерывного действия, по формуле
(Ог)н. мин* — Ог/ —
хр Уf
yf~xf
Е (3-196)
По мере протекания процесса перегонки содержание легколетучего компонента
перегоняемой смеси в кубе колонны периодического действия уменьшается и для сохра-
нения постоянного состава дистиллята флегмовое число должно непрерывно увеличи-
ваться. Наибольшее значение минимального флегмового числа будет в конечный момент
перегонки, когда состав жидкости в кубе колонны достигает заданной конечной величи-
ны xw. Для этого момента минимальное значение флегмового числа определяется из ра-
венства
(GJk. мин. = V (3-197)
y<W лтв)
Определение числа тарелок ректификационных колонн
579
Очевидно, что для любого момента перегонки минимальное флегмовое число можно
выразить равенством
= (3—197а)
i/раств. л
По закону Рауля для правильных растворов
ах
^Раств- = 1 (а — 1) л:
Подставив это значение Трасте, в уравнение (3—197а), получим
xD 4- — 1) — а1х
<3-1976)
Среднее числовое значение минимального флегмового числа при перегонке в ко-
лонне периодического действия с постоянным составом дистиллята для всего процесса,
по теореме о среднем значении функций, можно выразить равенством
(^х)ср- МИН. --
Подставив в это равенство значение (Gx)Mm. из уравнения (3—1976), имеем
(Qr)cp. МИН. --
1 £хр 4~ [Хр (а — 1) —а ] х
Xf — xw \ (а — 1) X — (а — 1) х2
в после интегрирования
(Or) ср . мин.
Xf 1 — Xf
ХР te х 4- « (1 - хр) 1g г—
• 1 --ЛО.'
0,435 (а — 1) (ху — xw)
(3-198)
Расчетное флегмовое число
^ср. X = (^Л')ср. мин.
Периодическая ректификация при постоянном флег-
мовом числе. В этом случае в начальный момент процесса более богатая легко-
летучим компонентом жидкость в кубе дает наиболее богатый тем же компонентом
дистиллят.
По мере уменьшения содержания легколетучего компонента в кубе колонны, вслед-
ствие постоянства флегмового числа, непрерывно уменьшается и содержание легколету-
чего компонента в дистилляте. Для любого момента перегонки при постоянном флегмо-
вом числе состав дистиллята можно выразить равенством
хр = К^х)мин. 4* И трасте. (Ог)мин.-*
а средний состав дистиллята, по теореме о среднем значении функции, выразить уравне-
нием
(^p)cp. —
4* Ц^/раств. (ОлОмин.-*
dx
Подставив в это уравнение значение г/раств.^-------fTL (A—h-----• полУчиы
(-Яр)ср. ---
Xf— xw J [К0-*)»™- 4>1]1 (а_ 1) х
dx
W
37'
580
Перегонка жидкостей
а после интегрирования
. , _ [(Сх)мин.^ 1J« Г , 2,3 1 (а - 1) xf 1
Wcp.- (а-1)2 xf-xw lg l^(a_i)xwJ
(Ог)мин. СХ/Ф xw)
~ 2
Обозначив
л _ а Г _ 1 2>3 1о 1+ («-!)*/ ]
(а— I)2 [“ Xf-Xw lg l + (a-l)xwJ
и решив уравнение (3—199) относительно минимального флегмового числа, получим
(^Д-)мИИ. —
(хр) ср. ~}~ ^4
(3—200)
н соответственно рабочее флегмовое число
— Ь (^х)мин,
Зная состав дистиллята хр и рабочее флегмовое число Gx, находят на диагонали
диаграммы у—х точку а с абсциссой хр и на оси ординат точку с по отрезку В
хр
G7FT-
Проводя через точки а и с прямую рабочих концентраций, находят число ступеней из-
менения концентраций Nc путем построения ломаной линии между линиями равновесия
и рабочих концентраций в пределах от хр до xw.
Графический метод определения числа тарелок на основе общих урав-
нений массопередачи. Выше (стр. 510) был подробно изложен метод опре-
деления числа тарелок на основе общих уравнений массопередачи тарель-
чатых колонн для абсорб-
ции газов. Этот метод так-
же применим и для опре-
деления числа тарелок
тарельчатых ректифика-
ционных колонн. В этом
случае уравнение (3—121)
принимает вид:
хп-1 х(п-\)р _ с
-------------- --с хт -- г
хп— х(п-1)р
(3—201)
где
т (3—202)
и соответственно
= (3-203)
Рис. 398. Определение числа тарелок] ректификацион- Число тарелок рек-
ной колонны, тификационной колонны
определяется так: по за-
данным условиям находят коэффициент массопередачи и объем жидко-
сти на тарелке (т. е. KXv и VT). Как и в предыдущем случае, на диаграмме
у—х (рис. 398) наносят кривую равновесия, диагональ и линии рабочих
концентраций; при этом устанавливается числовое значение флегмового
числа Gx. Между кривой равновесия и рабочими линиями проводят про-
Определение числа тарелок, ректификационных колонн 581
извольно ряд горизонталей А1С1, А2С2... АпСп и на этих горизонталях
находят точки Blt В2... Вп из отношения АВ~-^—. Через полученные точ-
ки Blt В2... Вп наносят кривую и из точки а на диагонали диаграммы,
соответствующей составу дистиллята хр, проводят между полученной
кривой и линиями рабочих концентраций последовательно горизонтали
и вертикали до тех пор, пока не будет получена вертикаль, для которой
Число ступеней полученной при этом ломаной линии будет соот-
ветствовать числу тарелок колонны. На рис. 398 число тарелок 2VT=16;
при этом 10 тарелок относятся к нижней (исчерпывающей) части колонны и
6 тарелок—к верхней (укрепляющей) части колонны. Начальная смесь
должна подаваться на десятую, считая снизу, тарелку.
92. Определение числа тарелок ректификационных колонн для разделения
многокомпонентных смесей
Как было показано выше, для двух компонентных систем имеются две степени
свободы и при постоянном давлении равновесие между фазами полностью определяется
составом одной из них. Из правила фаз легко убедиться в том, что для-двухфазных много-
компонентных систем число степеней свободы равно числу компонентов. Таким обра-
зом, равновесие многокомпонентных систем определяется содержанием в одной из фаз
всех компонентов. Иначе говоря, если рассматривать один из компонентов многоком-
понентной системы, то кривая равновесия определяется не только его молярным содер-
жанием в жидкости, но и относительным содержанием в жидкости других компонентов.
Это обстоятельство значительно усложняет расчеты ректификации многокомпо-
нентных систем. Для проведения таких расчетов предложено много методов, из которых
одни являются грубо приближенными, а другие весьма сложны для практического ис-
пользования. Ниже описан метод определения числа тарелок ректификационных колонн
для разделения многокомпонентных смесей, предложенный в 1954 г. Б. Н. Михайловским
и позволяющий получить аналитически результаты, сравнительно хорошо совпадающие
с опытными данными.
Относя все расчеты, как и выше, к 1 кг-мол дистиллята, дополнительно к преды-
дущему примем следующие обозначения:
*1» xt, х3... Xk—содержание компонентов в жидкости на любой ступени изменения кон-
центрации в долях моля, причем
xi 4" хз хз+• • •4- xk = 1
а1» а», аз- • ал—относительная летучесть компонентов или отношение летучести данного
компонента к летучести наименее летучего компонента, причем
_ГЛ_1 _А.
а1 — — 1 , а2 — Pj ’ а3 — P1**’ak — Pl
Рг, Р2, Р9 ... Pk—упругость паров чистых компонентов при температуре кипения на-
чальной смеси, поступающей на ректификацию (относительная летучесть
принимается по всей высоте колонны постоянной);
Р—относительная летучесть наиболее легколетучего компонента, отне-
сенная к летучести данных компонентов смеси, причем
Pfe r~. г. Р/г
~ р' > Зг — р ’ * ’ * $k-l — р
*1 *2 't-1
При обозначении состава жидкости будем пользоваться следующими индексами:
f—начальная смесь;
р—дистиллят;
w—отход;
у—среднее значение для укрепляющей части колонны;
п—среднее значение для исчерпывающей части колонны;
в. у.—верх укрепляющей части колонны;
н. у.—низ укрепляющей части колонны;
в. и.—верх исчерпывающей части колонны;
н. и.—низ исчерпывающей части колонны.
При ректификации многокомпонентных смесей, в отличие от двухкомпонентных,
по всей высоте колонны нет смеси, состав которой был бы одинаковым с составом исход-
582
Перегонка жидкостей
ной смеси. В процессе ректификации многокомпонентной смеси концентрация наиболее
легколетучего компонента (а>) непрерывно увеличивается по высоте колонны, а концен-
трация наименее летучего компонента (*1) непрерывно уменьшается. Компоненты с про-
межуточной летучестью имеют по высоте колонны максимумы концентрации, и поэтому
одна и та же концентрация их повторяется на различных тарелках.
В процессе ректификации смесь в колонне делится на две части с отбором ди-
стиллята и кубового остатка—отхода, и поэтому компоненты с промежуточной летучестью
направляются преимущественно или в дистиллят или в кубовый отход в зависимости
от заданных условий разделения смеси.
В области тарелки питания «п» концентрация наименее летучего компонента х,
и компонентов, близких к нему по летучести, изменяется весьма мало. Поэтому некоторое
перемещение тарелки питания по высоте колонны не влияет заметным образом на кон-
центрацию этих компонентов.
Из уравнений материального баланса для исчерпывающей части колонны следует,
что содержание наименее летучего компонента в смеси, стекающей с тарелки питания,
имеет пределы:
Г Wxw 1
(GX4-1) + IF <х1п<*1/
Содержание наиболее летучего компонента в смеси, стекающей с тарелки пита
ния хт, также имеет пределы:
Fxkf __ F xkf 4~ @xxkp
(Gr+P+U7 <%*п< (Gx+ 1) + U7
Этому условию при любом режиме процесса удовлетворяет значение
а также среднее значение х^р из его пределов.
Содержание всех прочих компонентов в смеси, стекающей с тарелки питания,
определяется из следующих уравнений:
И7 alxlw
(04-1) (Gx + 1 + W) +
%2п —
Ц7 (XgXgW
(«2—1) (GX+1 + IF) +
^xkw
xkn
(3-204)
__ Wak_2x(k—2) w
X(k—2) n-----------------------
(**_a-l) (Gr+l+W')
Wxkw
xkn
x(k— 1) П = 1 — + x2n + ХЗП + • • •+ x(k—2) П + xkn)
где концентрация наиболее летучего компонента принимается равной концентрации
его в исходной смеси, т. е. х^—х^/, или принимается среднее значение из его пределов,
указанных выше.
Во всех случаях перегонки заданы состав исходной смеси 1.
содержание легколетучего компонента в дистилляте х^р или содержание менее летучего
компонента в отходе xlw.
Температура кипения исходной смеси tf определяется либо экспериментально, либо
по уравнению
Р = xifP\ + +••*4* xkfPk (3—205)
где Рх, Р2, ..., Pk—упругость паров чистых компонентов при температуре кипения
смеси tf,
Р—общее давление в колонне.
Уравнение (3—205) решается подбором, т. е. принимают какое-то значение tf.
по справочным таблицам находят значения Рх, Р2 и т. д. при этой температуре и под-
ставляют в уравнение (3—205). Если при этом правая часть уравнения не будет равна
левой, то принимают другое значение tf и т. д.
Принимая количество дистиллята за единицу, имеем уравнение материального
баланса
F= 1 + W
Определение числа тарелок ректификационных колонн
583
или PXkf — xkp “I" ^Xkw Xkp + (^ 1) xkw
откуда „ xkp xkw F ~ v — кг-мол xkf xkw
и IV7 c 1 Xkp xkw . Xkp Xklt) Xkf Xklt) Xkw xkf xkw
или W _ xkp — xkw (3—206) xkf xkw
Содержание отдельных компонентов в дистилляте выражается уравнениями:
xkp^xif (3—207)
xkP+Wxkw^+x XkpFX2f
XkpPx(k—\)f
и рассчитывается из уравнения
xkpFx\f f xkpFxif
xkp^Wxkw^+{ + xkp^Wxkw^+x
xkp^xik— 1) f
----- 1 - = 1 — xk (3—208)
где N—минимальное число ступеней изменения концентрации, соответствующее беско-
нечно большому значению флегмового числа Gx.
Последнее уравнение решается путем подбора числового значения N, удовлетво-
ряющего равенству обеих частей уравнения.
Концентрация компонентов в кубовом отходе 1)
Определяется из уравнений:
______ Fxif х\р
xlw — ур
(3—209)
Минимальное флегмовое число (при поступлении исходной смеси в колонну в жид-
ком состоянии с температурой ее кипения) определяется из уравнения
(G \_______*£-_____К2*2Л кз*зр , . akxkf . 91ft
(Чг)мин. — j __ф —а2_ф+ад—ak_^ ф ~ 1 (3—210)
где числовое значение Ф находят из уравнения
xXf । а2Х2/ азхз/ , , akxkf_п
1 _ф-Г а2_ф-г аз_ф+-Г а/г —Ф ~ и
(3—211)
Величина Ф определяется из уравнения (3—211) путем подбора. Практически
многокомпонентная смесь разделяется в колонне.
584
Перегонка жидкостей
1) на дистиллят, содержащий почти чистый наиболее летучий компонент xk с не-
значительной примесью компонента х^—1F и кубовый отход, состоящий из всех прочих
компонентов, содержащихся в исходной смеси;
2) на кубовый отход, содержащий почти чистый наименее летучий компонент с
незначительными примесями других компонентов, и дистиллят, состоящий из всех про-
чих компонентов.
В первом случае
“А-1 < Ф <
во втором случае
«А_з < Ф < “*-2
Рабочее флегмовое число, как и ранее, принимается
Gx — Ь (Ог)мин.
Число ступеней изменения концентрации в укрепляющей части колонны опреде-
ляется из уравнения
где
Ney —
1g [а/г—(/г—1) ]у
(3—212).
xkp
Х£п--------------
Хър *зр
х1р ~г
а2 «3
xkp
ak
(3—212а)
X(k-l) р
х L — а*-1
х(£—1) п-------------------------
а2 а3
xkp
ak
(3—2126)
[ak—(k— 1)1в.у [а/г—(/г— 1)]н.у
1а/г—(k— 1) ly = г7" ' ]
о о 1а6-(*-1Рв-У
2,3 1g г ,
1га/г—(/г— 1)1н.у
(3—212в>
(afe—(А—1)1в.у —
xkp
X(k-l)p
X(fe~l)P
X(fe- l)n + Qx
xk n +
xkp
Gx
(3—212Г)
_ xfe(n+l)x(fe—l)n
l^_(fe_l)lH.y- x(k_l)(n+l}Xkn
(3-212д)
________________x(fe—1) nafe—1________(Gx + 1 \ x(fe—i) p
X(*—I) (n+1) xln -]- х2па2 xsnas -{-•••+ XkpV-k \ Gx t Gx
________________________Xk nak_______________ГGx + 11 xkp
хА(п+1) Х1п-|-х2па2-f-Х3па3 4- • • • + I Gx
(3—212e>
(3—212ж)
Число ступеней изменения концентраций в исчерпывающей части колонны опре-
деляется по уравнению
xknx(k— 1)п
[ —
X(k—l)nXkW
lg 1)1и
(3—213>
Расчет ректификационных колонн по тепловым диаграммам
585
где
[а6(й—1)]м.и fafe(A! 1)1в.и
2,3 1g г--------;---
,ak—(k—1)1в.и
(3—213a}
1а/г—(fe— 1)]в.и----—
x(k— I) п
^х(й_1)и,
x(fe-i) n — gy -Н -Ш7
Xkw____
Xk n — g-h7 i 4- w
ak—(k—1)
(3—2136)
r i _ fe(t) (fe~l)^
LaA’_ tk—nJH.n — x x
' x(k—l) (l)xkw
(3—213b)
______________*(*-1) _________[ —9.-y+.L,-l Wx(k_p w
(*—!)(!) xlw + X2wa2 -f- X-Awa.A -f- • • • Ц- XfayO-k 4" 1 4" | Gx Ц- 1 W
___________________________Xk^w^-k___________________Г Gx 4s* 1 I . Wxkw______________
k (1) xrw Ц- x2K,a2 -j- -^3®a3 + • • ’ + xkwak [Ox 4" 1 + I Qx 4-14"^
Общее число ступеней изменения концентрации определяется из выражения:
Л'с --- Л^с. у + Л^с. и
(3—214)
Число тарелок определяется, как и для двухкомпонентных смесей:
Мт — Еср.^с
93. Расчет ректификационных колони по тепловым диаграммам
Графический метод расчета ректификационных колонн является доста-
точно простым, но не совсем точным, так как допускается равенство теплоты испарения
компонентов и как следствие этого—постоянство количества пара и жидкости по высоте
- колонны. Этот метод дает возможность установить
только характер изменения концентрации низкоки-
пящего компонента в жидкой и паровой фазах, но
не раскрывает изменения других важных факто-
, ров, характеризующих процесс ректификации.
Расчет при помощи тепловых диаграмм (/—х
и t—i—х) позволяет наглядно и точно отобразить
материальный и тепловой обмен на каждой тарел-
ке и по всей колонне (изменение количеств пара и
жидкости, количества передаваемого тепла в чере-
дующихся процессах частичного испарения и кон-
денсации).
, По оси абсцисс i—х-диаграммы (рис. 399)
отложена концентрация жидкой смеси, а по оси
ординат—теплосодержание (энтальпия) i при по-
стоянном давлении (на 1 кг или 1 кг-мол смеси).
На диаграмме построены линия кипе-
ния CD и линия конденсации MN.
Между этими пограничными кривыми жид-
кости и пара лежит двухфазная область влажного
пара. Разность ординат между точками, лежащи-
Рис. 399. Диаграмма t—i—х для
двухкомпонентных смесей.
ми при x=const на линиях кипения и конденсации, равна теплоте испарения смеси,
а разность их ординат, соответствующая х=0 и х=1,—скрытой теплоте испарения
г а и гв чистых компонентов А и В.
На диаграмме всякая равновесная система жидкости и пара характеризуется двумя
сопряженными точками, из которых одна, например L], характеризует теплосодержание
и состав жидкой фазы, а другая l/j— те же параметры равновесной паровой фазы. Соеди-
няя прямой точки концентрации Ц и Уг равновесных жидкости и пара, имеющих одну и
ту же температуру, получим изотерму t.
586
Перегонка жидкостей
Любая точка К на изотерме t будет характеризовать равновесную смесь паров и
жидкости тех же концентраций, что и у точек и Vlf причем доля паров определится
отношением ____
= *2~ *1
Хз “ Х1
Точка К. делит прямую Ьуг на отрезки, пропорциональные количеству пара ® и
жидкости (1—<г).
При равновесии концентрация легколетучего в паре выше, чем в жидкости, т. е.
Поэтому изотермы будут наклонными линиями, причем сопряженная точка на
линии конденсации (Vx) будет всегда располагаться правее соответствующей точки на
линии кипения (Aj).
Если
кационной
система пар—жидкость неравновесна (например, в любом сечении ректифи -
колонны), то такая система может быть характеризована прямой LZVZ, имею-
щей более крутой наклон, чем прямая
Пуг, так как концентрации жидкой и
паровой фаз в данном случае более
близки друг к другу. Таким образом,
линия LZVZ характеризует неравновес-
ную систему на i—х-диаграмме.
Для любого сечения непрерыв-
< но действующей ректификационной
колонны (в горизонтальной плоско-
сти) разность весов пара и жидкости
постоянна и равна весу дистиллята
(для укрепляющей части колонны) или
кубового остатка (для исчерпывающей
части).
Точно так же постоянны раз-
ность весов легколетучего компонента
в паре и жидкости и разность их теп-
лосодержаний. Последняя равна сум-
ме тепла дистиллята и тепла, отнятого
в дефлегматоре Q (для укрепляющей
части колонны), или разности тепла
кубового остатка и тепла QK, сооб-
щенного в кипятильнике (для исчер-
пывающей части).
Следовательно, если соединить
точки, характеризующие состояние
пара (V) и жидкости (L) в одном и том
же сечении колонны, прямыми и про-
должить их, то все прямые пересекут-
ся в одной точке (Ру или Ри), называе-
мой полюсом (рис. 400). Полюс
укрепляющей части колонны имеет
координаты хр и ipyqp, а полюс ис-
черпывающей части—соответственно
xw и iw—qw, если обозначить через ip
и iw—теплосодержание дистиллята и
кубового остатка, а через qp и qw—
удельный расход тепла (на получение
1 кгс дистиллята) в дефлегматоре и в
Рис. 400. Графический расчет непрерывно дейст-
вующей колонны при помощи диаграммы t—i—х.
PV
Легко показать геометрически, что -==-
кипятильнике.
есть отношение количества стекающей
жидкости (флегмы) к количеству поднимающегося пара в данном сечении колонны.
Лучи, выходящие из полюса, пересекают кривые конденсации и кипения в точках,
характеризующих состояние пара и жидкости в данном сечении, и их отрезки между
пограничными кривыми называются прямыми сечения.
Число действительных тарелок непрерывно действующей ректификационной ко-
лонны может быть определено при помощи комбинированной t—i—х-диаграммы по ме-
тоду, предложенному Н. А. Алявдиным.
Примем, что исходная смесь вводится в колонну нагретой до температуры кипения
и имеет состав Xf. Строим изотерму равновесия /0о0 на t—х-диаграмме (рис. 400), перено-
сим ее на линии кипения и конденсации и получаем изотерму Ly0 (в координатах i—х).
Находим точку пересечения Ро прямой Ly0 с линией заданной концентрации дистиллята
хр= const. Точка Р9 соответствует минимальному количеству флегмы и, следовательно.
Тепловые балансы перегонных установок
587
бесконечно большому числу ступеней изменения конце,нтраций (VoJ’o/MVo—отношение
минимального количества флегмы к количеству дистиллята). Принимаем количество
флегмы несколько большее минимального, соответствующее некоторому конечному чис-
лу ступеней изменения концентраций, и соответственно перемещаем полюс вверх в точку
Ру. Соединяем последнюю лучом с L] и продолжаем прямую PyLr до пересечения с xw=
=const. Точка пересечения Ри является полюсом исчерпывающей части колонны. Сносим
точку Vt пересечения PyLr с линией конденсации в точку vlf проводим изотерму и
из точки линию до точки L2. Проводим луч LaPu, получаем точку Va и находим по ней
точку va, изотерму v2la, точку Ls, линию L3PU и т. д.
Подобное построение ведем до тех пор, пока не получим последнюю ступень над
кубом (изотерма Z^). Изотерма Z4u4 отражает процесс разделения, происходящий в кубе.
Аналогично находим число ступеней изменения концентраций в укрепляющей
части колонны, начиная построение с точки Vo, проводя линию РуЬ1г изотерму l'ivX т. д.
Последняя ступень определится изотермой l3 v3. Процесс в дефлегматоре отражен
изотермой Z4 и4.
Как видно из рис. 400, в исчерпывающей части колонны будут четыре ступени,
я в укрепляющей—три.
На диаграмме отображено существо процесса ректификации и основные показате-
ли материального и теплового балансов.
Протекание процесса рассмотрим на примере ступени Z2—va. Взаимодействие пара
(точка Vj) и жидкости (точка Ls) приводит к частичной конденсации пара (линия v^b)
и частичному испарению жидкости (линия Z3c). В результате частичной конденсации по-
лучается пар (точка о2) и жидкость (точка Z2), причем весовые количества их относятся
как отрезки lab к bva, а в результате частичного испарения получаются пар и жидкость,
характеризуемые теми же точками /2 и vs, но весовые количества пара и жидкости в этом
случае пропорциональны отрезкам ava и aZ2. Вес пара, характеризуемого точкой v , про-
порционален длине луча PyLa, а дистиллята—отрезку L2; вес жидкости (точка /3)
определяется длиной луча PyL3, вес флегмы—отрезком PyVa и дистиллята—отрезком
V/;
Аналогично отобразятся процессы, происходящие в кипятильнике и дефлегматоре.
Отрезок v4n пропорционален весу остатка, а отрезок Z4n—весу пара, поднимающегося
из кипятильника. Линия v4m пропорциональна весу флегмы, а линия Z4*n—весу дистиллята.
Расход тепла в кипятильнике равен Wqw, где qw—удельный расход тепла, опреде-
ляемый отрезком Ри11, а расход тепла в дефлегматоре равен Pyqp, где qp соответствует
отрезку Ру/.
Точка Li, в которой прямая, соединяющая полюсы укрепляющей и исчерпываю-
щей частей колонны (РуРи), пересекает кривую кипения, характеризует состояние сме-
£И на питательной тарелке, а точка —состав паров при их переходе из исчерпывающей
в укрепляющую часть колонны,
94. Тепловые балансы перегонных установок
Примем обозначения:
Gy—количество начальной смеси, поступающей на разделение,
в кгс;
Gp—количество получаемого дистиллята в кгс;
Gw—количество кубового остатка в кгс;
гА и гв—скрытая теплота парообразования компонентов А и В
в ккал!кг с;
сд и св—теплоемкость жидких компонентов А и В в ккал/кгс-°C;
сср.—средняя теплоемкость жидкости в кубе в ккал/кгс-°C;
/у—температура начальной смеси в °C;
tK—температура кипения смеси в кубе в °C;
—средняя температура пара, поднимающегося из колонны
в дефлегматор, в °C;
tw—температура кубового остатка в °C;
tp—температура дистиллята в °C;
ао ар, aw—содержание компонента А в начальной смеси, дистилляте
и кубовом остатке в % вес.;
DKIin.—расход греющего пара на кипячение жидкости в кгс;
588
Перегонка жидкостей
DHarp.—расход греющего пара на нагрев начальной смеси в кгс;
к—теплосодержание греющего пара в ккал/кгс;
6—температура конденсата в °C;
Гд и —расход охлаждающей воды в дефлегматоре и холодильнике-
конденсаторе в кгс;
/гн—начальная температура воды в °C;
^2к—конечная температура воды в °C;
Qn—потери тепла в окружающую среду в ккал;
Gx—количество кг-мол флегмы, приходящееся на 1 кг-мол ди-
стиллята (флегмовое число).
Простая перегонка. На нагрев жидкости в кубе расходуется тепла
/
Снагр. = ^нагр. 6) = Gf I |qq 4"
100—Of \
Ю0 СВ ) 4~
На кипячение расходуется тепла:
Qkhh. — ^КИП. 6)--------6р
100 — ар
100
1+ Сср. (^1 — ^к)
(3—215)
(3—216)
+ Qn
Всего расходуется греющего пара при простой перегонке:
г)___ г) । г)__________Qnarp. I" Qioin.
и — ^нагр. 'Т' ^кип. — __ 0
(3—217)
Поверхность нагрева куба определяется обычно для периода кипя-
чения по общему уравнению теплопередачи.
Уравнение теплового баланса хододильника-конденсатора
_ / ап ЮО — ап \
Qx == ^х ("2К ^2н) = Qp ГА 100 Гв 100 ) 4“
/ &Р 100 ар \
+ Gp са Тоб 'Ф' 100 ] “ ip)
откуда находим расход охлаждающей воды
(3—218)
^х =
Qx
^2К ^2Н
(3—219)
Ректификация. Так же как и при простой перегонке, в процессе
ректификации тепло расходуется на подогрев начальной смеси до ее
температуры кипения и на кипячение смеси в кубе колонны.
Расход тепла на подогрев смеси до ее температуры кипения опре-
деляется так же, как и при простой перегонке по уравнению (3—215).
Определяя расход тепла на парообразование в кубе колонны, не-
обходимо учесть наличие флегмы GXGP кгс, причем в случае периоди-
ческой ректификации следует брать среднее значение флегмового числа
и среднее значение температуры паров, поднимающихся с верхней тарелки
колонны /1ср.
В данном случае тепловой баланс будет складываться из следующих
элементов:
Qf—теплосодержание смеси в кубе колонны после ее подогрева до
температуры кипения tfK
I ttf.i 100— Of \ ,
Qf — Gf |qq Св |qq I tfK. ккал
Qw—теплосодержание остатка в кубе при температуре tw
w — / с a |qq Ч- Св юо ) ккал
(3—220)
(3—221)
Тепловые балансы перегонных установок
589
QM—тепло, отдаваемое флегмой охлаждающей воде в дефлегматоре
<3л = GxGp (rk + гв ккал (3-222)
/ <2ПД—тепло, уносимое парами дистиллята
Qnfl— Qp I 7"а юо 4” [др 4~ yqq 4~ св JQQ ) ^ср. I ккал (3 223)
Qn—потери тепла в окружающую среду в ккал.
Уравнение теплового баланса ректификационной колонны можно
написать в следующем виде: ' ----
Qf + Скип. = Qw + Сд + Спд + Сп (3-224)
Расход тепла на кипячение смеси в кубе колонны:
Скип. — Цсип. — б) = Q.W 4- Сд 4“ Спд + Сп — С/ ККОЛ (3—225)
Расход греющего пара на нагревание смеси и на кипячение:
D = Ояагр. + DKm. = + кгс (3-226)
Уравнение теплового баланса дефлегматора имеет следующий вид:
Сд = ^д(^2к — 4н) ккал I (3—227)
Расход охлаждающей воды в дефлегматоре: /
. ^д=7- кгс / (3—228)
I ‘2К- ‘2Н (
Уравнение теплового баланса холодильника-конденсатора имеет
такой вид:
Л Сх = W'x (^2К’—4н) ккал / [ (3—229)
< Расход воды в холодильнике-конденсаторе: / j
I I (3—230)
*2K-*2H I /
Уравнения тепловых балансов дефлегматора и. холодильника-кон-
денсатора составлены для случая, когда в дефлегматоре происходит
только частичная конденсация, т. е. когда пары дистиллята конденсиру-
ются в холодильнике-конденсаторе. В случае полной конденсации паров
в дефлегматоре необходимо внести соответствующие поправки.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
ЭКСТРАГИРОВАНИЕ
95. Основные понятия
Экстрагированием называется процесс полного или ча-
стичного разделения смеси веществ, обладающих неодинаковой раство-
римостью в том или ином растворителе. Разделяемую смесь обрабатывают
растворителем для извлечения из нее более легко растворимого вещества.
Экстрагирование веществ из твердого тела водой называется
выщелачиванием.
При экстрагировании извлекаемое из смеси вещество переходит
в раствор, и для выделения его в чистом виде необходимо полученный
раствор подвергнуть выпариванию или кристаллизации или обоим процессам
одновременно с последующим удалением оставшегося в твердом теле
растворителя путем фильтрования, центрифугирования и сушки. В
специальных аппаратах, называемых экстракторами, экстра-
гируемая смесь и растворитель вступают в тесный контакт.
Выделение фаз, вновь образовавшихся в результате взаимодействия
растворителя с экстрагируемой смесью, производят или отстаиванием
с последующей декантацией, фильтрованием, центрифугированием, до-
бавлением специальных веществ, вызывающих расслаивание двух жидких
фаз (высаливание), или добавлением веществ, вызывающих выделение
одной твердой фазы (кристаллизация). •
Удаление и регенерацию растворителя из каждой фазы производят
путем нагревания, дистилляции или выпаривания, причем часто различ-
ные методы разделения фаз и удаления из них растворителя взаимно
сочетаются.
Процесс экстрагирования основан на свойстве веществ, обладающих
разными концентрациями, при соприкосновении взаимно диффундировать,
т. е. проникать друг в друга.
Вследствие диффузии при соприкосновении с обрабатываемой
смесью растворитель, как фаза с более низкой концентрацией, чем
обрабатываемая смесь, насыщается тем компонентом, который раство-
рим в нем. < i
Равновесное распределение вещества между разделяемой смесью
и растворителем или между двумя несмешивающимися фазами определя-
ется законом распределения.
Закон распределения можно выразить уравнением
yv-=k2x (3—231)
где х—концентрация растворенного вещества в смеси, подлежащей
экстрагированию, в кгс!кгс\
ур—равновесная концентрация растворенного вещества в растворителе-
в кгс!кгс.
Основные понятия
591
Следовательно, если отложить на графике по оси х содержание
растворенного вещества в одной фазе, а по оси у — содержание раство-
ренного вещества в состоянии равновесия в другой фазе, сохраняя тем-
пературу или давление постоянными, то получим обычную фазовую
у—х-диаграмму. Так как уравнение (3—231) является уравнением
прямой, то на у—х-диаграмме линия равновесия должна быть также
прямой.
Однако коэффициент распределения k2 практически не является
величиной постоянной и изм ёняетсяс измен ением концентрации раство-
ренного вещества и температуры. Поэтому обычно линия равновесия
только на некоторых участках приближается к прямой.
Для процесса перехода вещества из одной фазы в другую при
экстрагировании действительны рассмотренные выше уравнения диффу-
зии и массопередачи. Применяя к экстрагированию эти основные урав-
нения, можно сделать следующие обобщения:
1. При экстрагировании из твердых тел необходимо увеличивать
поверхность взаимодействия F между фазами, что может быть достиг-
нуто измельчением твердого вещества путем устройства перемешиваю-
щих приспособлений или барботажных, распылительных и тому подоб-
ных приспособлений при экстрагировании из жидкостей жидкостями.
/ dx\
2. Необходимо увеличивать градиент концентрации 1~1, опреде-
ляющий движущую силу процесса, что может быть достигнуто путем
увеличения количества растворителя или путем проведения процесса
экстрагирования противотоком.
3. При экстрагировании в движущейся среде необходимо по воз-
можности увеличивать скорость w движения фаз, что приводит к значи-
тельному увеличению скорости массообмена вследствие большей турбу-
лентности потоков фаз.
4. Необходимо повышать продолжительность экстрагирования т
для увеличения количества извлеченного вещества G. Однако вели-
чину т можно увеличивать до некоторого предела, после которого даже
значительное удлинение времени экстрагирования дает лишь незначи-
тельный прирост количества экстрагированного вещества.
* Процесс экстрагирования состоит из трех стадий:
> .1) приведение смеси, подлежащей экстрагированию, в тесный кон-
такт с растворителем;
2) разделение образовавшихся фаз;
3) удаление и регенерация растворителя из каждой фазы.
Рассмотрим отдельно методы экстрагирования твердых тел и
жидкостей.
А. Экстрагирование твердых тел
96. Схемы и аппараты экстракционных установок
Простейшая схема экстракционной установки периодического дей-
ствия для экстрагирования твердых тел показана на рис. 401. Смесь, подле-
жащая экстрагированию, загружается в экстрактор /, куда одновременно
заливается и определенное количество чистого растворителя. Через
некоторый промежуток времени, когда из смеси в раствор перейдет опре-
деленное количество извлекаемого вещества и раствор достигнет требуе-
мой концентрации, его спускают в перегонный куб 2, где происходит про-
цесс отгонки растворителя. Пары растворителя из перегонного куба на-
правляются в холодильник-конденсатор 3. где они охлаждаются водой и
592
Экстрагирование
конденсируются; полученный конденсат (чистый растворитель) собирает- -
ся в сборнике из которого поступает снова в экстрактор для следующей
д. Этот процесс повторяют до тех пор, пока из обра-
батываемой смеси не будет извлечено заданное
обработки смеси, и т.
Рис. 401. Схема экстракци-
онной установки для твердых
тел:
1—экстрактор; 2—перегонный куб;
<?—холодильник-конденсатор; 4—
сборнику растворителя.
количество экстрагируемого вещества. Затем
твердый остаток в экстракторе подвергают
обработке паром или нагреву для отгонки
из него остатков растворителя; по окончании
отгонки остаток выгружают. После этого в
экстрактор загружают новую порцию смеси,
и процесс начинается снова и в той же последо-
вательности.
При таком методе работы только первое
экстрагирование дает концентрированный рас-
твор, так как в этом случае растворитель при-
водится в соприкосновение с концентрированной
исходной смесью. Вторая, третья и последую-
щие порции растворителя, попадая в экстрак-
тор, взаимодействуют с все менее концентриро-
ванной смесью и из нее извлекается все мень-
шее количество растворимого компонента. Для
полного извлечения данного компонента тре-
буются значительные количества растворителя
и длительная обработка.
Экстрагирование по такой схеме требует
громоздкой аппаратуры и является неэкономич-
ным. Более эффективно проводить экстрагиро-
вание в группе экстракторов, соединенных по-
следовательно в многокорпусную установку.
В этом случае подвергающуюся экстра-
гированию смесь загружают во все экстракторы
одновременно; раствор поступает в один из
экстракторов, движется через него, а затем по-
следовательно проходит все экстракторы. Из
последнего экстрактора концентрированный
раствор направляется в перегонный куб.
Пары растворителя и перегонного куба поступают в холодильник-
конденсатор; получаемый конденсат собирается в сборник, из которого
затем передается снова в первый экстрактор.
Процесс проводят до тех пор, пока в первом экстракторе степень
извлечения данного компонента не будет доведена до желаемой. После
этого первый экстрактор выключают, раствор из него спускают в пере-
гонный куб для отгонки растворителя, а в экстрактор загружают свежую
порцию обрабатываемой смеси.
Экстрактор, загруженный свежей порцией смеси, включают в работу
последним, первым же по ходу растворителя становится экстрактор, быв-
ший ранее вторым.
После достижения заданной степени извлечения этот экстрактор
также опоражнивают, загружают новой порцией смеси и включают
в схему в качестве последнего аппарата. Затем выключают третий экстрак-
тор и т. д.
Схема работы многокорпусной экстракционной установки периоди-
ческого действия приведена на рис. 402. Как показано на рис. 402,а,
первые три экстрактора включены в работу, а четвертый выключен и
разгружается.
Схемы и аппараты экстракционных установок
593
На рис. 402, б показан первый экстрактор под разгрузкой; чистый
растворитель поступает во второй аппарат установки.
В многокорпусной экстракционной установке растворитель, пере-
ходя из одного экстрактора в другой и извлекая из исходной смеси раство-
римый в данном растворителе компонент, постепенно получает заданную
концентрацию. При этом расход растворителя на единицу извлекаемого
компонента оказывается значительно меньшим, чем при проведении про-
цесса в однокорпусной установке.
Рис. 402. Схема экстракционной установки для твердых тел:
/—IV—экстракторы.
Экстрактор, наиболее часто применяемый в многокорпусных установ-
ках’периодического действия (рис. 403), представляет собой цилиндриче-
ский вертикальный резервуар 1 с верхним загрузочным люком 2 и мешал-
кой 3. Под крышкой верхнего люка устанавливают сетку 4, которая умень-
шает унос твердых частиц экстрагируемого материала при опоражнивании
•экстрактора.
Непосредственно под нижним люком 5 расположено ложное сетча-
тое днище 6, покрытое тканью или металлической сеткой, на которое за-
гружают экстрагируемый материал. Растворитель поступает в экстрактор
’ сверху, проходит через, загруженный материал и извлекает из него раство-
римые компоненты. Из этого аппарата раствор направляется в соседний
экстрактор или перегонный куб.
Процесс экстрагирования протекает при повышенных температурах
значительно быстрее, чем на холоду, а так как растворитель, проходя че-
рез все аппараты экстракционной установки, охлаждается, то для его
подогрева устанавливают между экстракционными аппаратами паровые
подогреватели.
На рис. 404 изображен экстрактор (диффузор), применяемый
в сахарном производстве. Он имеет стальной корпус 1 с загрузочным
люком 2 и откидным днищем 3. Диффузор снабжен коническим ситом 4.
Для уплотнения крышек используется гидравлический затвор; в же-
лобчатые каналы крышек диффузора закладываются резиновые трубки,
в которые подают воду под давлением, превышающим на 1 ата наруж-
ное давление. Такие диффузоры обычно устанавливают в виде батарей
из 12—14 аппаратов с промежуточными подогревателями для жидкости.
Если твердый материал, подвергающийся экстракции, представляет
собой тонкодисперсный осадок, способный находиться в виде суспензии
в растворителе, что имеет место, например, при выщелачивании руд и
тяжелых осадков, предварительно измельченных до зерен величиной 200
38 а. г. Касаткин.
594
Экстрагирование
меш, то процесс экстрагирования может быть осуществлен значительно
проще. В этом случае для выщелачивания можно использовать любой со-
суд, снабженный приспособлениями для перемешивания, в виде лопаст-
ных или пропеллерных мешалок или воздушного барботажа. Наиболее
распространенным является обычный смеситель типа описанного
выше при рассмотрении процесса отстаивания суспензий. Вал смесителя
полый и служит в качестве эрлифта. На валу смесителя вверху укрепляют
горизонтальные перфорированные желоба. Струя жидкости, вытекающая
из эрлифта, стекает по желобам и
Рис. 403. Экстракционный аппарат
с мешалкой;
1—корпус; 2—загрузочный люк; 3—ме-
шалка; 4—сетка; 5—нижний люк; гб—лож-
ное днище; >7—привод.
через отверстия в них распределяется
при вращении вала по всей верхней
поверхности жидкости в аппарате.
Нижние брусья смесителя укреплены
на валу не жестко, а подвешены и
Рис. 404. Экстрактор (диффузор):
/—корпус; 2—загрузочный люк; 3—откид
ное днище; 4—коническое сито.
снабжены скребками, расположенными под |некоторым углом, так что
при вращении вала они перемещают обрабатываемый материал от перифе-
рии к центру под струю из эрлифта. Такие аппараты находят применение
в установках, работающих как периодически, так и непрерывно, в зави-
симости от масштабов производства.
Для непрерывного действия несколько аппаратов устанавливают
каскадом и процесс осуществляется по принципу противотока, как это
было изложено выше при рассмотрении противоточной промывки осадков
(см. стр. 208). Иногда в такую установку вводят для отделения твердых взве-
шенных веществ непрерывно действующие фильтры.
Экстракционные установки с экстракторами периодического дейст-
вия обычно весьма громоздки, мало производительны и обслуживаются
вручную. Поэтому представляется более целесообразным для экстраги-
рования твердых тел применять установки непрерывного действия.
Такие установки применяются в сахарной промышленности для извлечения
сахарного сока из свеклы.
Схемы и аппараты экстракционных установок
На рис. 405 представлена схема части установки, которая состоит
из большого числа (204-24) соединенных последовательно корытообразных
диффузоров, снабженных устройствами для перемещения экстрагируе-
мого твердого материала вдоль корыта. Подвергающийся экстрагированию
твердый материал из бункера 1 непрерывно подается в первый диффузор 2,
перемещается вдоль корыта и затем при помощи специального колеса 3
на конце корыта передается во второй диффузор, где так же непрерывно
перемещается вдоль диффузора, и затем передается в следующий диф-
фузор и т. д.
Растворитель (в данном случае вода) непрерывно поступает в послед-
ний диффузор и протекает противотоком к экстрагируемому материалу
последовательно вдоль каждого диффузора, извлекая из твердого обрабаты-
ваемого материала растворимый в воде компонент (в данном случае сахар),
Рис 405, Корытообразный экстрактор непрерывного
действия:
/—загрузочный бункер; 2, 2', 2"—секцин-диффузоры; 3, 3'—квлеса
для передачи материала из одного диффузора в другой; 4—устрой-
ства для перемещения материала.
и в виде раствора определенной концентрации вытекает из первого диф-
фузора. Экстрактор имеет следующие размеры: диаметр корыта 1,5 м,
длина 60 м, диаметр колес для передачи экстрагируемого материала из
одного экстрактора в другой—3 м.
Экстрагирование из твердых материалов широко распространено
при извлечении растительных масел из масличных семян; раствор масла
в растворителе, получающийся при такой экстракции, обычно называют
мисцеллой. На рис. 406 представлена схема устройства одного из экс-
тракторов непрерывного действия, применяемого для получения мнецеллы.
Экстрактор представляет собой прямоугольную вертикальную камеру 1,
внутри которой на двух зубчатых колесах 2 непрерывно вращается бес-
конечная цепь 3 с укрепленными на ней металллическими корзинками 4
с перфорированными днищами.
В правой части камеры корзинки перемещаются сверху вниз,' в
левой — снизу вверх. Во время нахождения корзинок в крайнем верхнем
положении в правой части камеры в них из бункера 6 непрерывно пода-
ется исходный материал, подвергающийся экстракции; затем из напорного
бака § корзинки заполняются частично насыщенной мисцеллой (полумис-
38*
596
Экстрагирование
целлой), полученной в левой части камеры. При движении корзинок мис-
целла перетекает через отверстия в днищах корзинок последовательно
из одной корзинки в другую и собирается в виде конечного продукта в
правой конической нижней части камеры 11, из которой и передается на
дальнейшую обработку.
В левой части камеры, в верху ее, как это показано на рис. 406,
в корзинки подается свежий растворитель, который также перетекает из
одной корзинки в другую и окончательно извлекает масло из экстрагируе-
мого материала. Частично насыщенная мис-
Рис. 406 Корзиночный экстрактор:
/—камера; 2—зубчатые колеса; 8— цепь;
4—корзинка; 5, 7—напорные баки; 6—за-
грузочный бункер; 8—разгрузочный бун-
кер; 9—насос; 10, И—конические днища
камеры.
Рис. 407. Ротационный экстрактор:
/—люк загрузочный; 2—люк разгрузочный; 3—насосы;
4—оросительные приспособления; б—камера; 6—паровая
рубашка.
При подъеме корзинок от места заполнения их свежим растворите-
лем до крайнего верхнего положения они полностью освобождаются от
жидкости, опрокидываются и инертный материал из них ссыпается в уста-
новленный внутри камеры бункер 8, снабженный шнековым транспортером.
Для извлечения растительных масел из масличных семян находит
применение представленный на рис. 407 ротационный экстрактор. Этот
аппарат представляет собой заключенный в паровую рубашку цилиндр,
вращающийся на вертикальной оси. Цилиндр разделен внутри на ряд
клинообразных камер, снабженных подвесными перфорированными днища-
ми. Цилиндр имеет люки—вверху загрузочный 1, а внизу разгрузочный 2.
Заполнение камер растворителем осуществляется при помощи насосов 3
с помощью установленных оросительных приспособлений 4. Если, как
это показано на рис. 407, первая камера находится под загрузочным бун-
кером и заполняется экстрагируемым материалом, то свежий растворитель
подается в предпоследнюю камеру и частично насыщенный растворимым
в нем компонентом из предпоследней камеры насосом перекачивается в
предыдущую камеру, где снова частично насыщается растворимым в нем
компонентом, и из этой камеры насосом перекачивается в предыдущую ка-
Схемы и аппараты экстракционных установок
597
меру и т. д. и, наконец, в виде насыщенной мисцеллы удаляется из камеры,
экстрактора. Освобожденный от масла инертный материал разгружается,
из экстрактора, когда камера находится над разгрузочным люком.
Таким образом, ротационный экстрактор работает по принципу про-
тивотока: свежий растворитель взаимодействует с наиболее обедненным
растворимым компонентом материалом и по мере насыщения маслом пе-
ремещается навстречу экстрагируемому материалу; наиболее насыщенный
растворитель взаимодействует с наиболее богатым исходным материалом^
чем обеспечивается большая производительность экстрактора и высокая
степень извлечения экстрагируемого масла.
97. Расчеты процесса экстрагирования твердых тел
Треугольная диаграмма тройных смесей. При экстрагировании твер-
дых веществ в экстрактор поступают: 1) исходная смесь твердых веществ F,
содержащая извлекаемый из нее растворимый компонент В и нераствори-
мый или инертный компонент А; 2)
жидкий растворитель S, представля-
ющий собой либо чистый компонент
С, либо смесь нескольких взаимно
растворимых веществ.
В целях упрощения будем счи-
тать, что в данном случае имеется
система, состоящая из трех компонен-
тов и двух фаз. Одна фаза жидкая,
представляет собой верхний
поток, или экстракт, состо-
ящий из растворителя С и рас-
творенного в нем компонента В. Дру-
гая фаза представляет собой и и ж-
ний поток, или рафинат,
состоящий из нерастворимого инерт-
ного компонента А и частично удер-
жанной им жидкости—раствора ком-
понента В в растворителе.
Данная трехкомпонентная си-
стема может быть представлена графи-
чески на треугольной диаграмме (рис.
408). Наносим на диаграмму равно-
Рис. 408. Диаграмма тройной системы при
экстрагировании из смеси твердых веществ
(А -ф- В) растворимого компонента В с
помощью жидкого растворителя С.
бедренный прямоугольный треугольник, на горизонтальной стороне его
в определенном масштабе в весовых долях от Одо 1,0 откладываем содержа-
ние растворимого компонента В, а на вертикальной стороне—содержание
растворителя—компонента С. Точки, лежащие на гипотенузе треуголь-
ника, будут соответствовать содержанию компонента А.
Будем выражать содержание компонентов в смеси в весовых долях
и примем следующие обозначения:
ха—содержание компонента А;
хв—содержание компонента В;
Хс—содержание растворителя С;
Для любой точки, находящейся внутри треугольника, имеют место
равенства:
+ Хс = 1
(3—232)
Гд = 1 ---Хв---Хс
(3—233)
598
Экстрагирование
Из уравнения (3—233) следует, что величина хЛ не является самостоя-
тельной, а полностью определяется заданными значениями Хв и Хс. На-
чало диаграммы (хв =0 и Хс =0) соответствует содержанию только инерт-
ного компонента А. Линии, параллельные гипотенузе треугольника,
являются линиями постоянного содержания инертного компонента (хд =Ю»
так как уравнения этих линий
хс = —хв 4-D
Хс + Хв = D
где D—константа.
Из уравнений (3—233) иДЗ—235) следует, что
хА = 1 — Хс — Хв — 1 — D = К
(3—234)
(3—235)
(3—236)
При данной температуре насыщенный раствор компонента В в раство-
рителе представляется на диаграмме точкой I, лежащей на гипотенузе
треугольника. Область на диаграмме выше линии, соединяющей эту точ-
ку с началом координат, представляет часть диаграммы, соответствующую
Ув U ХВ
Рис. 409. Артериальный баланс одноступенчатой экстракции
твердых тел.
собственно экстрагированию, т. е. переходу компонента В из твердой
фазы в жидкую. В этой области нерастворенного компонента В нет. Об-
ласть, лежащая ниже линии, соединяющей точку I с началом координат,
соответствует твердой фазе, содержащей компоненты А и В и задержанный
твердой фазой раствор с концентрацией, соответствующей концентрации
жидкости в точке I.
Одноступенчатое экстрагирование. Рассмотрим установившийся
процесс одноступенчатого экстрагирования (рис. 409).
Обозначим:
Gyi—весовой расход верхнего потока при входе в систему в кгс1час'.,
Gyi—весовой расход верхнего потока при выходе из системы в кгс1час'.,
GXI—весовой? расход нижнего потока при входе в систему в кгс!час\
GX2—весовой расход нижнего потока при выходе из системы в кгс!час\
у—содержание компонентов в верхнем потоке в вес. долях;
х—содержание компонентов в нижнем потоке в вес. долях.
Содержания компонентов у и х не будут откладываться на разных
осях диаграммы; такие обозначения приняты лишь для того, чтобы указать,
к какому потоку относится содержание компонентов. Индексы А, В, С,
стоящие при хиг/, указывают, концентрации какого компонента выражают
х и у, а индексы 1 и 2—соответственно концентрации этих компонентов
при входе в систему (1) и при выходе из нее (2).
Расчеты процесса экстрагирования твердых тел
599
Общий материальный баланс для всей системы выражается уравне-
нием
+ Gyi = GX2 + Gy, (3-237)
Материальный баланс компонентов В и С соответственно имеет такой
вид:
Gx1Xbi 4~ Gyii/Bi — G%2xb2 4- (3—238)
Gxi-^ci + Gyiyci = GX2xC2 4- Gy2yc2 (3—239)
Материальный баланс можно представить и в более общем виде.
Для любого момента экстрагирования можно считать, что верхний поток
имеет весовой расход Gy, нижний поток—Gx\ состав верхнего потока—у
и нижнего—х. В результате смешения обоих потоков образуется смесь
в количестве Gm с составом Хм.
Уравнение материального баланса в этом случае может быть представ-
лено выражениями:
GM = GX + Gy (3-240)
Gm%m — Gxx 4- Gyy = (Gx + Gy) хм (3—241)
Из этих двух уравнений следует, что отношение между весовыми
количествами потоков выражается уравнением прямой
Gv
х — ХМ"
ХМ -
(3—242)
представленной на диаграмме рис. 409. Из диаграммы видно, что от-
РМ
ношение между весовыми количествами потоков равно отношению
между длинами отрезков РМ и MQ.
Рассмотренный метод графического изображения потоков позволяет
найти зависимость между весовыми отношениями потоков и концентрация-
ми их при входе в систему и при выходе из нее.
По уравнению (3—241) для компонентов В и С можно написать:
GmXbm = GX1x&i + GyiyBi — (GX1 + Gyi) Хвл/i (3—243)
GmXcm = GX1Xci + Gyiyci = (GX1 4- Gyi) xcm (3—244)
Откуда следует, что
xBAf ~~XB1 xCAf ~~ XC1 ^У* /О 9ДГЧ
^B1 XBM Уел XC\ Gxi
Иллюстрацией к этому уравнению служит диаграмма рис. 410. Допус-
тим, что твердый материал (нижний поток) поступает на экстрагирование
в виде смеси компонентов А и В с содержанием компонента В, равным
Хв1=0,20 вес. дол.
Так как смесь растворителя 5 в своем составе компонента В не име-
ет, точка Xbi лежит на горизонтальной оси. Если растворитель (верхний
поток) представляет собой чистый компонент С, то точка ув1 Должна ле-
жать на вершине треугольника.
Из сопоставления уравнений (3—243), (3—244) и (3—245) следует,
что состав смеси хм должен характеризоваться точкой, лежащей на линии,
соединяющей точки xBi и i/bi . Положение этой точки определяется весо-
вым отношением потоков. Из этих уравнений следует, что точка хм должна
600
Экстрагирование
лежать на линии, проходящей через точки уВ2 и хВ2, причем в практичес-
ких расчетах ни та, ни другая концентрация не бывают заданными. Место-
положение точек г/В2 и Хв2 определяется следующим образом.
В предельном случае можно принять, что компонент В полностью
растворен и в составе твердой фазы его нет. Этому соответствует условие,
что хв ~ 0 и Хс = 0. Такое состояние характеризуется точкой, лежащей в
начале диаграммы. В то же время эта точка должна лежать на одной
прямой с точками z/Bi и xBi • Проводя из начала осей прямую через точку
хм до пересечения с гипотенузой треугольника, получаем точку ув2 . Точка
хВ2 должна также лежать на прямой, проходящей через точки уВ2 и Хм и
начало осей координат. Местоположение этой точки определяется отноше-
нием между весовыми количест-
вами раствора, находящегося в
твердой фазе, и твердым компо-
нентом в нем. Допустим, что это
отношение равно 1,5, т. е. допу-
стим, что в твердой фазе после
экстракции на 1 кгс твердого
компонента задерживается 1,5
кгс раствора. Этому условию на
диаграмме (рис. 410) отвечает ли-
ния, параллельная гипотенузе тре-
угольника, отсекающая на осях
диаграммы отрезки хс = 0,6 и
Л'В = О,6. Точка хВ2 должна ле-
жать на пересечении этой линии
с линией, проходящей через точ-
ки уВ2 и хм и начало координат.
Таким образом, состав
экстрагирования верхнего слоя уВ2 и состав ниж-
него слоя хВ2 на выходе из
системы 'определяются отношениями количеств растворителя и твердого
экстрагируемого материала и отношением между количеством жидкой
и твердой фазы в твердом веществе после экстрагирования. Практически,
пользуясь треугольной диаграммой, либо принимают заданными ука-
занные весовые отношения и находят по диаграмме концентрации уВ2 и хВ2,
либо по заданным концентрациям уВ2 и хВ2 находят необходимые указан-
ные весовые отношения.
Многоступенчатое противоточное экстрагирование. На рис. 411 пред-
ставлена схема многоступенчатого (п ступеней) противоточного экстрагиро-
вания. Смесь твердых веществ, подвергающаяся экстрагированию, поступа-
ет в первую ступень установки в количестве Gxo кгс/час с содержанием
компонента В, равным х0 вес. долей. С другого конца установки в по-
следнюю ступень вводится растворитель в количестве Gy(„+i) кгс!час, име-
ющий концентрацию. У(П+\).
Общий материальный баланс для всей установки выражается уравне-
нием
GXo 4- Су(П+1) = Gxn 4- Gyi (3—246)
а материальный баланс компонента В уравнением
Gxo%o 4“ Gy(n+i) Уп-\л Gxnxn 4- Gyytjy (3 247)
По-предыдущему наносим на горизонтальную ось треугольной диа-
граммы (рис. 411) точку xQ, соединяем эту точку с точкой уп+х (на
практике состав твердой фазы х0 и состав растворителя 4/n+i, поступаю-
Расчеты процесса экстрагирования твердых тел
601
щих на экстрагирование, известны) и, разделив полученную прямую в
отношении, равномполучаем на этой прямой! точку, отвечающую
хсм—содержанию компонента в смеси.
Зная отношение между весовыми количествами жидкой и твердой
фаз в нижнем потоке (т. е. в рафинате) при выходе из установки, нано-
сим на диаграмме линию постоянного состава твердой! фазы, параллельную
гипотенузе треугольника, и
отмечаем на ней точку хп,
соответствующую содержанию
растворимого компонента В в
твердой фазе, выходящей из
установки. Согласно уравне-
ниям (3—246) и (3—247) точ-
ки хп, хсм и у у должны ле-
жать на одной прямой. Отсю-
да находим местоположение
точки уг как точку пересечения
линии, проходящей через точ-
ки хп и хсм. с гипотенузой
треугольника. Таким образом,
все предельные, начальные и
конечные концентрации систе-
мы нанесены на диаграмму.
Напишем уравнение ма-
териального баланса для части
системы в пределах от первой
ступени до ступени m вклю-
чительно:
^л о ' Gyx — GXm Gy(m+\}
(3—248)
Gy^i —
— Gxm^m Gy(m+\)ym+\
(3—249)
Рис. 411. Графическое определение числа ступе-
ней многоступенчатого противоточного экстраги-
рования из смеси веществ.
Обозначим
# = GXn~ GV1
и
^хр GxqXq G ууУ j
Тогда уравнения (3—248)
(3—249) принимают вид:
В Gx0 Gyi = GXy Gy2 = Gxn Gy (Л4-1
(3—250)
GXoxo Gyiyr — Gx^Xy Gy2y2 — Gxnxn Gy ^г^.\)уп^\ (3 251)
Из этих уравнений следует, что точка Хр определяется пересечением
прямой, проходящей через точки xG и у±, с прямой, проходящей через хп и
Уп+\, так как точка хр должна лежать на обеих этих прямых.
Графическое решение задачи теперь может быть проведено как с начала,
так и с конца системы. Если начать с первой ступени, то положение точ-
ки у{ уже известно, и можно, соединив эту точку с началом диаграммы
на линии постоянного состава твердой фазы, найти точку пересечения xt.
Из уравнения (3—250) и (3—251), имея в виду, что
В = GXa Gy2
и
Rxr — GX1x^ Gy2y2
602
Экстрагирование
находим точку у2 как точку пересечения линии, проходящей через точки
X] и x.r, с гипотенузой треугольника. Такие построения проводим до тех
пор, пока не получим точку х, соответствующую составу, равному или
меньшему заданного состава хп. Число полученных при этом линий, соеди-
няющих начало осей координат с точками х±, х2, • -хя, и будет соответство-
вать теоретическому числу ступеней экстрагирования, необходимых для
проведения противоточного многоступенчатого экстрагирования при задан-
ных условиях.
Материальные потоки и объем экстракторов. Практически при расче-
те экстракционных установок задано:
GXo>—вес исходной смеси твердых веществ, подвергающейся экстраги-
рованию, в кгс/час‘,
хВо—содержание в исходной смеси извлекаемого из нее растворимого
компонента В в вес. долях;
а—степень извлечения компонента В из смеси в %;
Ув0—содержание компонента В в исходном растворителе в вес. долях;
Ув()—содержание компонента В в растворе после экстрагирования в
вес. долях;
Р—количество раствора, задерживающегося в твердой фазе (в рафи-
нате) после экстрагирования, в кгс на 1 кгс компонента А. Эта
величина может быть выражена следующим образом:
р = (3—252)
хл„ = ГГр- (3—253)
Пользуясь принятыми выше обозначениями, определяем (в кгс/час)',
1. Количество компонента В, извлекаемого из исходной смеси в ре-
зультате экстрагирования
СВэ = 6%охВо~ (3-254)
2. Количество раствора (экстракта), получающегося в результате экстра-
гирования
(3-255)
J Увп
3. Количество растворителя в растворе
Gci=Gyn(l—yBn) (3-256 )
4. Количество компонента В в твердой фазе (в рафинате)
Gbr = (1 - j^G^Bo (3-257)
5. Количество компонента А, остающегося в твердой фазе после
экстрагирования
G%a = Gxo(1-Xbo) (3-258)
6. Общее количество твердых веществ в рафинате после экстрагиро-
вания
GT.n =G„(1-Xk,) +(1 - j^G'Ao (3-259)
Расчеты процесса экстрагирования твердых тел
603
7. Количество растворителя, уходящего с твердым материалом после
экстрагирования
Gc2 =Gxe(l—%во)Р (3-260)
8. Содержание инертного компонента А в рафинате после экстра-
гирования
= (3-261)
9. Общий расход растворителя
Gy = Gci + Gca
(3—262)
щей
10. Отношение веса растворителя к весу исходной смеси, посту па ге-
на экстрагирование
бу ___ бС1 -j- 6С2
бх бхо
(3—263)
При работе в одном
определяется равенством:
аппарате в одну ступень объем
экстрактора
^X0XBO | бхо (1 *во)
Тв 4 yI
т
3600т]
(3—264)
где уд—удельный вес твердого компонента А в кгс1я?\
Тв—удельный вес компонента В в кгс!м9\
Тс—удельный вес растворителя в кгс1м?\
т]—степень заполнения аппарата; обычно принимают т]=0,7;
т—продолжительность насыщения раствора компонентом В до задан-
ной концентрации в сек.
При работе в одном аппарате и многократном заполнении его раство-
рителем объем экстрактора можно определить следующим образом:
при первом заполнении экстрактора в него может быть залито
растворителя
бх0 (1 - хвоН36ООус
6хохВО
при последнем заполнении может быть залито растворителя
бх0 (1 — хво) 3600ус
средний расход растворителя при каждом заполнении определяется как
! ___ буг + Gy п
v ср- 2
ИЛИ
Gy ср. = |V7J —
^оЛ'вО
бх0 (1 *gQ )
а
бх0 100 3600ус
2Ув
или
3600уг
= —^1^ — 01
604
Экстрагирование
где
Q __ Gx0XB0
Гв
Gx0 (1 хво)
Ya
Gx° 100 '
2ув
(3—265)
лем
При заданном объеме
определяется как
экстрактора число
заполнений его растворите-
Су
П=
иу ср.
или
Gu
и = ---------_______
3600ус
(3—266)
При заданном числе
заполнений объем
GyT —3600успС
3600усш]
аппарата определяется как
ЛГ
(3—267)
В противоточной многоступенчатой установке через все экстракторы
в единицу времени протекает одно и то же количество растворителя.
В этом случае независимо от числа ступеней объем каждого аппарата
можно принять
.,__ GyT GXO%BO Gx0 (1 хво)
“ 3600ус 1 Yb~ Ya
(3—268)
Расчет экстракционных аппаратов затрудняется из-за отсутствия
данных для определения скорости экстрагирования или скорости перехода
растворимого твердого компонента В из твердой фазы в жидкую фазу.
Эти данные могут быть получены только при проведении серьезных научно-
исследовательских работ. В настоящее время скорость экстрагирования из-
твердых веществ для каждого частного случая приходится определять
опытным путем.
Б. Экстрагирование жидкостей
Экстрагирование жидкостей в промышленности применяется для извле-
чения из жидкости растворенных в ней или взвешенных в виде мельчайших
частиц твердых или жидких веществ, а также для разделения таких жид-
костей, которые не могут быть разделены перегонкой вследствие того,
что компоненты, составляющие смесь, имеют близкие температуры кипения
или разлагаются при нагревании.
В качестве растворителя подбирают такую жидкость, которая, не
обладая свойством взаимной растворимости с обрабатываемой жидкостью,
в то же время является хорошим растворителем извлекаемых из нее
веществ и имеет удельный вес, значительно отличающийся от удельного
веса обрабатываемой жидкости. Обычно растворитель подбирают с удель-
ным весом меньшим, чем удельный вес обрабатываемой жидкости.
Примерами применения экстракции жидкостей в промышленности
могут служить: получение концентрированной уксусной кислоты из
разбавленных ее растворов путем экстрагирования этилацетатом с после-
дующей перегонкой; получение молочной кислоты из ферментационных
растворов; селективная очистка смазочных масел; очистка растительных
масел; извлечение фенола из сточных вод; отделение пенициллина и других
антибиотиков от ферментационных растворов.
Фазовое равновесие
605
98. Фазовое равновесие
Диаграммы фазового равновесия. В процессе экстракции участвуют
по крайней мере три вещества: смесь взаимно растворимых двух веществ,
подлежащая разделению, и растворитель, не полностью смешивающийся
со смесью и способный растворять один компонент смеси. В данном слу-
чае имеет место тройная или трехкомпонентная система, общий состав
которой всегда однозначно можно представить точкой в равностороннем
треугольнике.
Графическое представление общего состава тройных смесей дано
на рис. 412, а. Обычно принято точку, соответствующую чистому раствори-
телю С, помещать в правом нижнем углу треугольника, точку, соответ-
Рис. 412. Графическое представление тройной смеси:
а—общий состав смеси; б—правило пропорциональности.
ствующую чистому компоненту А с ограниченной растворимостью,—в
левом нижнем углу и точку, соответствующую чистому компоненту В,
полностью растворимому в растворителе,—в вершине треугольника.
Состав смеси будем выражать в весовых долях компонентов, соответствен-
но считая, что длина каждой стороны треугольника равна единице и что
точки, лежащие непосредственно на сторонах треугольника, представляют
собой составы бинарных смесей в пределах от 0 до 1,0.
Любая точка внутри треугольника показывает содержание всех
трех компонентов смеси, выраженное в весовых долях. Если точку М
внутри треугольника (рис. 412, а) соединить с точками, лежащими на
каждой из его сторон, линиями, параллельными соответствующим сторо-
нам треугольника, то сумма длин соединяющих линий будет для любой
точки внутри треугольника равна стороне треугольника, т. е. при принятых
нами выражениях состава смеси в весовых долях всегда будет равна
единице. __ _____ ____ _____ _____ _____
MN = FB; MQ=QF; MR=QA
и, следовательно
Л4дГ_|_ mq + = ~BF + FQ4- <И== 1
Сопоставление общего материального баланса смеси с материальным
<балансом компонентов, составляющих смесь, позволяет вывести следую-
606
Экстрагирование
щее положение: при расслаивании смеси F на две фазы Q и точки на
треугольной диаграмме, представляющие состав исходной смеси и составы
фаз Q и R, лежат на одной прямой и отношение веса фазы Q к весу фазы
R равно отношению длин отрезков QS и (рис. 412, б).
Эти положения являются общими и поэтому справедливы и для
случаев, когда к смеси двух компонентов добавляется третий. Так, если
к смеси А и В, состав которой выражается точкой Р на рис. 413, добавлен
компонент С, то состав тройной смеси выразится точкой на прямой PC,
причем количество добавленного компонента С будет относиться к коли-
честву начальной смеси как отношение длин отрезков PQ : QC.
Рис. 413. Диаграмма общего состава трои- Рис. 414 Бинодальная кривая в треуголь-
ной смеси, полученной добавлением к би- ной диаграмме.
нарной смеси третьего компонента.
Допустим (рис. 414), что имеется бинарная смесь компонентов А
и С, обладающих ограниченной растворимостью; состав смеси задан точ-
кой F.
Эта смесь расслаивается на две фазы Р и Q с составами, отвечающими
точкам Q и Р, в отношении FQ : FP. При добавлении по каплям к этой
смеси третьего компонента В, полностью смешивающегося как с компонен-
том А, так и с компонентом С, все бинарные смеси компонентов А и С,
состав которых представлен на диаграмме точками, лежащими между
Q и Р, расслаиваются на две фазы с составами, отвечающими точкам Q и Р.
Рассмотрим смесь, общий состав которой задан точкой D. Эта смесь
расслаивается на фазы Q и Р в отношении DQ : DP. При добавлении к
смеси с составом D компонента В по каплям отношение фаз Q: Р постепенно
изменяется, при этом одна из фаз будет уменьшаться до тех пор, пока’не-
будет достигнуто состояние, при котором к смеси будет добавлено такое
большое количество компонента В, что фаза с высоким содержанием
компонента С полностью исчезнет. При этом смесь станет гомогенной.
Это состояние обозначено на диаграмме точкой D', которая является точ-
кой смешения (точкой расслаивания) в тройной системе компонентов А
В и С.
Путем добавления компонента В к другим гетерогенным смесям
компонентов А и С (например, Е', F', G' ...) можно для любой бинарной
смеси подобрать такое количество компонента В, при котором получен-
ные тройные смеси (£', F', будут гомогенными. При таком «титрова-
нии» компонентом В большого количества бинарных смесей, расположен-
Фазовое равновесие
607
ных между Q и Р, получается ряд точек'смешения, которые образуют
кривую QD'E'F'G'P. Эта кривая называется бинодальной. Так
как растворимость вещества в значительной степени зависит от темпера-
туры, для каждой температуры будет своя бинодальная кривая, а любая
бимодальная кривая относится только к одной определенной температуре.
Рис. 415. Линии сопряжений в треугольной диаграмме.
точками, лежащими на бинодальной
5
Рис. 416. Линии сопряжения и критическая
точка смешения.
В области, ограниченной прямой QP и бинодальной кривой, система
всегда гетерогенна (область расслаивания), в остальной части диаграммы—
система гомогенна. В гетерогенной области любая система будет расслаи-
ваться на две сосуществующие фазы, составы которых изображаются
кривой. Линия, которая соединяет
точки, представляющие составы
двух сосуществующих фаз, назы-
вается линией сопря-
жения.
Наклон линии сопряжения
(рис. 415) зависит от природы
компонентов и определяется вели-
чиной коэффициента распределе-
ния k, представляющего собой
отношение содержаний распреде-
ляемого между фазами компонен-
та в фазах:
__концентрация В в фазе Р_ PW
концентрация В в фазе Q q\/
Концентрации могут быть
выражены в различных единицах:
весовых, объемных, молярных и
др., поэтому при решении прак-
тических задач следует соответ-
ственно переводить найденное значение k в те единицы, в которых про-
водится расчет.
В тройной системе коэффициент распределения обычно не имеет
постоянного значения, так как он зависит от состава фаз, как это показано
на рис. 416. Добавляя к гетерогенной смеси веществ А и С увеличиваю-
щиеся количества компонента В и определяя каждый раз составы сосу-
ществующих фаз, найдем, что общий состав гетерогенной смеси изменяет-
ся по прямой R, Р2, Ря. Гетерогенные системы, состав которых пред-
ставлен точками на этой прямой, расслаиваются на соответствующие
608
Экстрагирование
сосуществующие фазы Р и Q, Р± и Р2 и Q2 и т. д. При этом состав фазы
с высоким содержанием компонента А изменяется по кривой Р, Р1У Р2,
Р5..., а состав фазы с высоким содержанием С—по кривой Q, Qlt Q,.
Q3... В точке /С пересечения прямой РРГР?Р3... и бинодальной кривой
будет иметь место только одна фаза, т. е. смесь станет гомогенной. Такую
точку смешения К, в которой составы обзих фаз становятся одинаковыми,
называют критической точкой смешения. Для этой
точки коэффициент распределения имеет значение, равное единице.
Критическую точку смешения на бинодальной кривой сравнительно
просто найти путем построения на треугольной диаграмме.
Положим, что для данной трехкомпонентной смеси веществ А, В и С
положение бинодальной кривой и линий связи а, b и с в треугольной
диаграмме известны (рис. 417). Через точки D, Е, F, G, Н и / проведем
линии, параллельные боковым сторонам треугольника. Получим
точки Р, О, N...N', О', Р'. Соединяя эти точки, получим соединительную
линию, которая пересекает бинодальную кривую в точке, являющейся
критической точкой К смешения для данной тройной системы.
Фазовое равновесие
609
При помощи соединительной линии можно найти линии сопряже-
ния. Допустим, что нужно узнать, какая фаза сосуществует с фазой R
(см. рис. 417). Проводя из точки R линию, параллельную АВ, найдем
точку пересечения этой линии с соединительной линией (точка Q'). Проведя
из точки Q' линию, параллельную ВС, найдем на бинодальной линии точку
пересечения S, которая и указывает на состав фазы S, сосуществующей
с фазой R. Линия и будет линией сопряжения.
Ступень изменения концентрации при экстрагировании. При экстра-
гировании жидкости жидкостью в общем случае, как это схематически
представлено на рис. 418, а, на экстрагирование поступает исходная
Рис 418. Общая схема экстрагирования жидкостей.
смесь, представляющая собой гомогенную жидкую смесь двух или
большего числа компонентов, и растворител ь—жидкость, которая
не смешивается с исходной смесью и обладает способностью избирательно
растворять компоненты исходной смеси. В результате взаимодействия
' исходной смеси с растворителем образуются две новые механически разде-
лимые жидкие фазы: экстракт, представляющий собой раствор
* одного из наиболее растворимых компонентов исходной смеси в раствори-
теле, и рафина т—остаток исходной смеси, более или менее освобожден-
ный от компонента, извлеченного растворителем.
В результате взаимодействия исходной смеси с растворителем
получается двухфазная система, первоначально состоящая из слоя рас-
творителя и слоя исходной смеси. Так как концентрация распределяемого
между фазами наиболее легко растворимого компонента в исходной смеси
больше равновесной, а в растворителе—меньше равновесной, компонент,
наиболее растворимый в данном растворителе, будет переходить из ис-
ходной смеси в растворитель до тех пор, пока не будет достигнуто фазовое
равновесие между двумя жидкими фазами—экстрактом и рафинатом.
Такой однократный контакт между исходной смесью и
растворителем, в результате которого устанавливается полное фазовое
равновесие между экстрактом и рафинатом, представляет собой ступень
изменения концентрации при экстрагирова-
нии, или теоретическую ступень экстракции.
Диаграмма однократного контакта, соответствующего одной ступени
изменения концентрации при экстрагировании, представлена на рис. 418, б,
где линия RD EG представляет собой бинодальную кривую равновесия,
39 А. Г. Касаткин.
610
Экстрагирование
F—точку, соответствующую составу исходной смеси, S—точку, соот-
ветствующую составу растворителя, Е и R—точки, соответствующие
равновесным составам экстракта и рафината.
Обозначим:
F—вес исходной смеси в кгс;
S—вес растворителя в кгс;
Е—вес экстракта в кгс;
R—вес рафината в кгс;
Xaf—концентрация компонента А в исходной смеси;
Xas—концентрация компонента А в растворителе;
Хвт—концентрация компонента В в исходной смеси;
%bs—концентрация компонента В в растворителе;
М—общий вес смеси, получающейся от смешения исходной
смеси с растворителем, в кгс;
Хам и Хвм—состав смеси.
Материальный баланс процесса выражается уравнением
М = F + S = Я -Ь £ (3—269)
На основании правила пропорциональности, изложенного выше,
отношение между весовыми количествами растворителя и исходной смеси
может быть выражено равенством
S FM
F SM
Последнее равенство дает возможность определить положение на
диаграмме точки 7И, соответствующей составу смеси хм-
Из уравнения материального баланса компонентов А и В:
Fxaf 4~ Sxas — Мхам
и
F Xbf + Sxbs — Мхвм
находим аналитически:
______ F*AF + Sxas _ Fxaf + SxAS
Хам — м — F S
и
_______________________ Fxbf 4" *S%bs ________ ?xbf 4" $xbs
XB7W___________________— F S
(3—270)
(3—271)
По уравнениям (3—270) и (3—271) можно определить потребное
количество растворителя для получения смеси заданного состава Хлм и Хвм'
F (ХВЛ — хвм) (XAF ХАМ)
ХВМ XBS ХАМ XAS
(3—272)
В теоретической ступени образующиеся в результате контакта
исходной смеси с растворителем две фазы—экстракт и рафинат имеют
концентрации, соответствующие фазовому равновесию. Положение точек
Е и R на диаграмме определяется пересечением линии сопряжения ER
с бинодальней кривой при условии, что
F ем
Е
RM
Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем
611
Подставляя в уравнение материального баланса компонента А
Ех^е ~Ь R%ar — Мх&м
значение M=E+R, находим количество экстракта
e^m(xam~xar)
ХАЕ ~~ XAR
(3—273)
(3—274)
и количество рафината
R = M — E
При заданных величинах количества исходной смеси и составов
исходной смеси и растворителя, положение точки М на диаграмме опре-
деляется расходом растворителя, причем минимальный расход его опре-
деляется если точка М попадает в точку D, по уравнению:
Q ____ р / FD (yBF Х нс)
min—" ~
XBD XBS
а максимальный—положением точки М в точке Спо уравнению
GF \__ F (хвс —xbg)
GS j xbg XBS
(3—275)
(3—275a)
Промышленные методы экстрагирования. В зависимости от способа
осуществления контакта между исходной смесью и растворителем и чис-
лом применяемых для данной экстракции растворителей промышленные
методы экстрагирования можно объединить в следующие группы:
1. Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем.
2. Экстрагирование противотоком с одним растворителем.
3. Экстрагирование двумя растворителями.
Каждый из перечисленных методов практически может быть осущест-
влен в аппаратуре периодического и непрерывного действия. Установки
периодического действия отличаются тем, что в них исходная смесь и
растворитель загружаются в экстрактор периодически порционно и в
процессе экстракции непрерывно может выделяться только один компонент
исходной смеси. В установках непрерывного действия загрузка как исход-
ной смеси, так и растворителя осуществляется непрерывно и непрерывно
же выделяются оба компонента разделяемой исходной смеси.
99. Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем
В простейшем случае экстрагирование может быть осуществлено,
как это представлено на рис. 419, /, путем однократного контакта в
экстракторе типа обычного смесителя с механической мешалкой. После
смешения исходной смеси с растворителем смесь передается в сепаратор,
где и происходит расслаивание ее на две фазы—экстракт и рафинат.
Затем в смеситель наливают новую порцию исходной смеси и растворителя
и после опоражнивания сепаратора от экстракта и рафината—новую
смесь передают в сепаратор и т. д. Такая примитивная схема экстракции
применяется исключительно редко, так как требуется весьма громоздкая
аппаратура и расходуется много растворителя, а рафинат получается с
большим содержанием экстрагируемого компонента, т. е. недостаточно
чистый.
В аппаратах такого типа можно проводить экстракцию и многоступен-
чатым контактом. В этом случае рафинат после разделения фаз снова
39*
g!2
Экстрагирование
возвращают в смеситель и дают свежую порцию растворителя. Затем
смесь перемешивается и передается в сепаратор; в сепараторе она раз-
деляется на экстракт и рафинат, последний вновь возвращают в смеситель
и т. д. до тех пор, пока не будет получен рафинат заданного состава.
Рис. 419. Схемы периодически действующих установок экстрагирования с перекрестным
током и одним растворителем:
Z—однократный контакт; II, ///—многоступенчатый контакт с перекрестным током: /—экстрактор; 2—се-
паратор; 3—установка для регенерации растворителя; 4— разделительная колонна.
На рис. 419, II представлена схема многоступенчатого контакта
с перекрестным током; при этом экстрагируемый компонент В отводится,
а растворитель регенерируется и возвращается на экстракцию, что поз-
Рис. 420. Схема непрерывного многоступенчатого экстрагирования с пере-
крестным током и одним растворителем:
/—экстрактор; 2—сепаратор; 3—установка для регенерации растворителя.
воляет работать с незначительными количествами растворителя. В этой
схеме экстракт после разделения фаз в сепараторе при помощи насоса
(не показанного на схеме) передается в установку для разделения на
компонент В и растворитель, после чего растворитель возвращается на
экстрагирование. На рис. 419, III представлена такая же схема экстраги-
рования перекрестным током с многократным контактом, но отличаю-
щаяся от предыдущей тем, что часть экстрагируемого компонента В
Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем
61?
после его выделения из экстракта подается в сепаратор, представляющий
собой колонный аппарат.
Схемы, представленные на рис. 419, представляют собой установки
экстрагирования периодического действия. Установки перекрестного
тока могут работать и по принципу непрерывного действия.. В такой
многоступенчатой установке (рис. 420) каждая ступень состоит из смеси-
теля, сепаратора и установки для разделения экстракта на экстрагируемый
компонент В и растворитель. После расслаивания и разделения смеси от
предыдущей ступени рафинат поступает в смеситель последующей ступе-
ни и смешивается с растворителем. Число ступеней подбирается с таким
расчетом, чтобы в последней
ступени получить рафинат за-
данного состава.
Независимо от того, как
осуществляется экстракция пе-
рекрестным током—периодиче-
ски или непрерывно, каждый
этап обработки рафината (исклю-
чая случай одноконтактного про-
цесса) растворителем представ-
ляет собой экстракционную сту-
пень и, таким образом, экстра-
гирование перекрестным током
представляет собой многосту-
пенчатый процесс. Диаграмма
процесса в треугольной систе-
ме представлена на рис. 421.
Материальные расчеты та-
кого процесса мало чем отли-
чаются от расчета одноступен-
чатого процесса. Практически
Рис. 421. Диаграмма многоступенчатого экс-
трагирования г перекрестным током и одним
растворителем.
при расчете установок заданы—количество исходной смеси, состав
исходной смеси и состав растворителя, а определяют общий расход
растворителя, расход растворителя по ступеням, число ступеней, полу-
чающиеся количества экстракта и рафината. Должны быть также заданы
либо состав конечного рафината, либо степень извлечения ксмпонента В
из исходной смеси.
Для каждой ступени можно пользоваться уравнениями (3—270)—
(3—275), принимая
для первой ступени: Ег, и для S, Е, 7? и М соответственно;
для второй ступени: 7?! для F и S2, f2, Т?2 и ТИ2, для S,E, 7? и ЛГ, и
для любой/и-ой ступени: Rm-\ для Fh Rm, Em, Mm и Sm для’Л?, E, M
и S соответственно. ' ' 1 L
Для любой ступени минимальный расход растворителя определяется
количеством его, необходимым для образования насыщенного раствора.
Максимальный расход растворителя определяется, так же как и для
одноступенчатого процесса, составом конечного рафината.
Если компонент А и растворитель С можно рассматривать пол-
ностью взаимно нерастворимыми, то все материальные расчеты много-
ступенчатой экстракции с перекрестным током можно значительно упрос-
тить. Будем считать, что исходная смесь состоит из компонентов А и Б, а
растворитель представляет собой компонент С, причем компонент В перехо-
дит при экстрагировании в экстракт, а компонент А остается в рафинате.
По оси абсцисс прямоугольной системы координат откладываем содержа-
ние компонента В в исходной смеси и в рафинате, выраженное в кгс
614
Экстрагирование
компонента В на один кгс компонента А, т. е. для рафината m-ой ступени
(рис. 422)
XBRm
xARm
и для исходной смеси
xF=
XBF
XAF
По оси ординат откладываем
По оси ординат откладываем содержание того же компонента В
в экстрактах и в растворителе, выраженное в кгс компонента В на один
х----------►
422. Диаграмма перекрестного много-
ступенчатого контакта.
кгс компонента G, т. е. для экстрак-
та m-ой ступени
Ут
хВЕт
хСЕт
и для растворителя
XBS
ys=
xcs
РиС
вес ^исходной смеси можно
Допустим, что количество ком-
понента А в исходной смеси и со-
ответственно во всех рафинатах за-
дано и равно А кгс и также изве-
стно и количество компонента G в
растворителе и в экстрактах по
ступеням. Тогда:
выразить уравнением
F = А + А
XBF
XAF
или
F = А (1]+ xF) кгс
(3—276)
вес растворителя в любой /п-ой ступени
— Ст + Ст
XBS
xcs
или
SmeCOT(l + ys) кгс
(3—277)
вес рафината в любой т-ой ступени
/?,„ = А’+А’
xBRm
xARm
ИЛИ
Rm = А(1 + хт) кгс
(3—278)
вес экстракта в любой m-ой ступени
== On + Ст
ХВЕт
хСЕт
Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем
615
ИЛИ
Ет — Сот (14”//те) К2с
(3—279)
Для любой m-ой ступени можно написать
материального баланса компонента В:
следующее
уравнение
д 1) . Q XBS ____с ХЪЕт д ХЬЕт
' хАЕ(т~ 1) т XCS т , хСЕт \.хАЕт
или
или
А-*ти—lj4" '^тУ^ ^тУт 4”
Ут-ys А
хт хт-1
(3—280)
Уравнение' (3—280) представляет собой уравнение прямой, проходя-
щей через две точки с координатами (хт, ут)н (хт_\, ys). Так как в теоре-
тической ступени экстракт и рафинат находятся в состоянии фазового
равновесия, точка (хт, ут) должна лежать на кривой равновесия; отноше-
А
ние —есть наклон этой линии (по 3—280).
Уравнение (3—280) дает возможность определить число ступеней
процесса экстракции и соответственно содержание компонента В в экстрак-
тах и рафинатах по всем ступеням процесса графическим путем.
' Допустим, что для данной системы кривая равновесия в координа-
тах у—х известна и нанесена на диаграмму (см. рис. 422). Из точки V с
Д1
координатами (x/?, ys) проводим прямую с наклоном —до пересечения
ее с кривой равновесия в точке /. Для этой точки по кривой равновесия
находим координаты (xt, уг). Прямая V—1 будет соответствовать первой
ступени процесса. Для второй ступени исходной является точка U с
д
координатами (xt, ys). Проводя из этой точки прямую с наклоном —«-
до пересечения в точке 2 на кривой равновесия, получаем составы экстрак-
та и рафината для второй ступени процесса (х2, у2). Далее строим прямую с
А:
наклоном —для третьей ступени и т. д. до тех пор, пока не будет
получен состав рафината, равный или меньший заданного. Число прямых
на диаграмме будет соответствовать числу ступеней изменения концентра-
ции, а точки пересечения этих прямых с кривой равновесия укажут состав
рафината и экстракта для каждой ступени процесса. Такого же конечного
результата извлечения компонента В из исходной смеси можно достичь
и в одноступенчатом процессе, для которого прямая будет проходить
через точки W и У. Наклон прямой показывает, что этот результат при
одноступенчатом процессе мог бы быть достигнут за счет большего расхода
растворителя (и соответственно при увеличении емкости экстракцион-
ного аппарата).
Число ступеней противоточной многоступенчатой экстракции можно
определить и аналитически по закону распределения:
Ут — Кхт
где К—константа или коэффициент распределения.
Если, как это практически обычно и бывает, компонент В ’в при-
меняемом для экстракции растворителе отсутствует, т. е. ys~Q и коли-
экстрагирование
чество растворителя Ст для всех ступеней одинаково, то для первой
ступени можно написать уравнение
откуда
А __ Vi _
Хр Xj Хр
Для второй ступени
откуда
Для n-ной ступени, очевидно, будем иметь равенство
(3—281)
откуда число ступеней
(3—282)
Экстрагирование перекрестным током имеет следующие весьма
существенные недостатки, которые ограничивают применение этого ме-
тода в промышленности.
1. Методом экстракции с перекрестным током можно получить
в чистом виде только один из компонентов бинарной исходной смеси, а
именно тот компонент, который остается в рафинате, т. е. компонент А.
Можно получить рафинат с высоким, приближающимся к 100%, содер-
жа ниемжомпонента А, например, за счет большого числа ступеней, однако
это связано с большими потерями этого компонента.
2. По мере возрастания содержания компонента А в рафинате
выход его значительно уменьшается, так как на каждой ступени процесса
определенная часть этого компонента удаляется с экстрактом.
3. Расход растворителя относительно большей, так как на каждой
ступени приходится добавлять чистый растворитель. Однако если при-
меняется дешевый растворитель, например вода, а экстракт регенерировать
нет необходимости, то этот недостаток не является существенным.
Учитывая перечисленные недостатки метода экстрагирования с
перекрестным током, можно рекомендовать применение этого метода
только в тех случаях, когда:
1) неэкстрагируемый компонент А исходной смеси необходимо
получать в возможно более чистом виде, не считаясь с потерями его;
Экстрагирование противотоком, с одним растворителем
617
2) не требуется проведение регенерации растворителя или процесс
регенерации сравнительно прост;
3) коэффициент распределения Кв экстрагируемого компонента
очень высок по сравнению с коэффициентом распределения Кд очищаемого
компонента А.
100. Экстрагирование противотоком с одним растворителем
Противоточное экстрагирование можно проводить как в смесителях,
так и в колоннах. Во всех случаях противоточное экстрагирование с
одним растворителем представляет собой многоступенчатый процесс
непрерывного действия, в котором исходная смесь поступает в первую
ступень, а растворитель—в последнюю, причем образующиеся две жидкие
фазы—экстракт и рафинат непрерывно протекают противотоком один к
другому (конечный экстракт вытекает из первой ступени установки, а
конечный рафинат из последней). Таким образом, в установках подоб-
ного типа наиболее слабый раствор экстрагируемого компонента В взаимо-
Рис. 423. Схема противоточного непрерывного многоступенчатого
экстраги рования:
1—экстрактор; 2—сепаратор; 3—установка для регенерации растворителя.
действует с наименее насыщенным этим компонентом растворителем и,
наоборот, наиболее концентрированный раствор экстрагируемого ком-
понента В взаимодействует с наиболее насыщенным этим компонентом
растворителем. Этим обеспечивается полное извлечение экстрагируемого
компонента из исходной смеси и наиболее высокая средняя движущая
сила процесса, которая выражается разностью между равновесной и рабочей
концентрациями экстрагируемого компонента.
На рис. 423 представлена схема противоточного экстрагирования
с использованием в качестве экстракторов смесителей с механическими
мешалками и разделением фаз в сепараторах. Вытекающий из первой
ступени конечный экстракт Ег передается в установку для регенерации
растворителя и выделения компонента В. Конечный рафинат вытекает
из последней ступени установки.
На рис. 424 представлены две схемы противоточного экстрагирова-
ния в колонных аппаратах. Исходная смесь поступает в верхнюю часть
колонны, а растворитель в нижнюю. Растворитель с растворенным в
нем компонентом В протекает в виде экстракта снизу вверх колонны, а
исходная смесь и затем компонент А, в виде рафината, протекают сверху
вниз. Пос не регенерации растворитель снова возвращается на экстраги-
рование. Схема установки, показанная на рис. 424, //, отличается тем,
что экстрагирование проводится с орошением—чистый компонент В,
после его отделения от экстракта, частично подается в верхний элемент
колонны на орошение, чем обеспечивается более высокая степень чисто-
ты разделяемых продуктов.
618
Экстрагирование
Материальные расчеты противоточного экстрагирования, так же
как и экстрагирования с перекрестным током, можно выполнить при
помощи треугольных диаграмм. Для расчета должны быть заданы: состав
исходной , смеси—точка F, состав исходного растворителя—точка S
Рис. 424. Схемы противоточного экстрагирования в
колоннах:
/—колонна; 2—установка для регенерации растворителя.
состав конечного экстракта—точка ЕА и состав конечного рафината—
точка Rn. Допустим, что кривая равновесия для данной тройной смеси
известна и нанесена на диаграмму (рис 425).
Для всей установки можно написать следующее уравнение материаль-
ного баланса
F + S = E1 + Rn = M (3—283)
или
F — E1 = Rn — S = Q (3—284)
Экстрагирование противотоком с одним растворителем
619
Согласно последним двум уравнениям продолжение линий EXF и SRn
до их пересечения дает точку Q. Эта точка является оперативной точкой
для необходимых построений по всем ступеням процесса.
Материальный баланс пг ступеней (считая от первой ступени до
m-ой ступени включительно) выражается уравнением
F + Em+X = EX + Rm (3-285)
или
F — Ех = Rm — Em+, = Q (3-286)
Материальный] баланс m-ой ступени выражается уравнением
^т-1|+ Em+\ = Rm + Ет (3—287)
или
Rm-1 — Ет = Rm — Em+i (3 288)
Из рассмотрения последних четырех уравнений видно, что любой
экстракт Em±i может быть определен на диаграмме соответствующим
рафинатом Rm путем продолжения линии QRmfpfl пересечения с кривой
равновесия в правой ее части.
Так как все ступени рассматриваются- нами как ступени изменения
конценграций, экстракт Ет и рафинат Rm должны находиться в равновесии.
Поэтому по найденной точке Ех на кривой равновесия найдем равновес-
ную ей точку Rx. Проводя через эту точку линию QRX до пересечения с
кривой равновесия, найдем точку Е? и т. д. Число полученных точек Е
или R соответствует числу ступеней изменения концентрации для за-
данных условий противоточного экстрагирования.
Положение точки М на диаграмме может быть определено по урав-
нениям (3—270) и (3—271). Конечные количества экстракта Ех и рафи-
ната Rn могут быть определены из сопоставления уравнений (3—283) с ма-
териальным балансом компонента В
g ___ М (ХВМ ~~xBRn)
1 xBEi “ xBRn j
Для любой ступени т общий материальный баланс может быть
выражен как:
Ет+Х = Rm + Em- Rm^ (3-290)
а баланс компонента А уравнением
Rm— rxAR(m— 1) "Ь Ет^.\ ХДЕ(т+1) = Rm^ARm “F ЕтХрлт (3 291)
Рассматривая совместно последние два уравнения, находим
n Rm— 1 (xAR(m— 1) “ хАЕ(т— 1)) + ^т (xAE(m+l) ~ хАЕт) опоч
х, ___ X ' ^У^)
Выход рафината заданного состава зависит от относительного рас-
хода растворителя; чем меньше расходуется растворителя, тем выше
будет выход рафината, однако тем большее число ступеней потребуется
для осуществления процесса. Если эстрагирование производится (рис. 426)
All/*' V Г Ч о
при соотношении -=±г частей растворителя ^на] одну часть исходной
смеси, то, как это видно из диаграммы, для того чтобы получить рафинат
заданного состава Rn (при условии, что EnRn—линия сопряжения), тре-
буется только одна ступень. При более низком относительном расходе
растворителя (точки Л48, Л42) вместе с фазой рафината получаются фазы
(3—289)
620
Экстрагирование
экстракта (£2, Es), концентрация которого возрастает по мере снижения
относительного расхода растворителя. Однако число ступеней процесса
при этом увеличивается. Максимально возможная концентрация конеч-
ного экстракта Ег определяется на диаграмме точкой пересечения линии,
проходящей через точки FR, с кривой равновесия. При противоточной
экстракции положение точки Ег не зависит от конечного состава рафината.
Следовательно, в этом случае
нельзя получить экстракт та-
кого состава, который соответ-
ствовал бы области, находя-
щейся между точками К и
(К—критическая точка), так
как в этом случае при постро-
ении можно убедиться, что ли-
нии, исходящие из оператив-
ной точки Q, практически на-
чинают совпадать с линиями
сопряжения и в соответствии
с этим потребовалось бы бес-
конечно большее число сту-
пеней.
Поэтому точку Mlt соот-
ветствующую минимальному
Рис. 426. Условия минимального расход
растворителя.
расходу растворителя, можно
найти по диаграмме как точку
пересечения линии FS с лини-
ей, соединяющей точку Rn, соответствующую заданному конечному
составу рафината, с точкой Ег, соответствующей максимальной концен-
трации конечного экстракта. Минимальный расход растворителя опре-
деляется при этом из отношения Конечно, можно было бы
M~S F
принять и более низкий расход растворителя, однако при этом получится
менее чистый рафинат (см. точку R'n).
Максимальный расход растворителя будет соответствовать одно-
ступенчатому процессу.
Как и в предыдущем методе экстракции, расчеты можно значительно
упростить, если считать, что жидкости А и С взаимно нерастворимы друг
в друге. Примем, как и при перекрестном токе, прямоугольную систему
координат (у—х), где
хве . хвд
ХСЕ ’ XAR
Тогда считая, что количество компонента А в исходной смеси и всех
рафинатах остается одним и тем же, равным А, а количество растворителя
по всем ступеням также остается одним и тем же, равным С;?г, выразим
материальный баланс компонента А для первых m ступеней уравнением
Ахр + Cmym+i — Axfn + Стуг (3—293)
откуда
д / д \
Ут+\ = — Хт -4- \ У1 — р—; (2—294)
Последнее уравнение представляет собой уравнение линии рабочих
д
концентраций ут±\ —хт, в котором отношение является тангенсом
Экстрагирование двумя растворителями
621
угла наклона, a xF и уг являются для данной установки постоянными
величинами. Так как m представляет любую ступень, то линия рабочих
концентраций может лежать между двумя точками с координатами
(xF, У1) и (хп, ys), как это показано на рис. 427. Так как кривая равновесия
дает зависимость между концентрациями х1П и ут, ступень изменения
концентрации в данном случае может быть изображена ступенькой между
кривой равновесия и линией рабочих концентраций. Обычно величины
А, хР> хп и ys задаются, поэтому начальная точка G линии рабочих концен-
траций (хп, ys) известна. Другой конец этой линии имеет абсциссу xF,
ордината же будет зависеть от количества растворителя Ст, протекаю-
щего по отдельным ступеням.
В пределе линия рабочих кон-
центраций может касаться кри-
вой равновесия в точке D, что
будет соответствовать мини-
мальному расходу растворителя
и бесконечно большому числу
ступеней изменения концентра-
ции. Чем больше будет расход
растворителя, тем ниже относи-
тельно кривой равновесия будет
проходить линия рабочих кон-
центраций. Таким образом,
наклон линии рабочих концен-
траций практически опреде-
ляется выбором расхода рас-
'творителя (т. е. отношением
А : Ст). Число ступенек между
Рис. 427. Диаграмма противоточного много-
ступенчатого контакта.
кривой равновесия и линией рабочих концентраций в пределах от (xn, ys)
ДО (хр, ух) соответствует числу ступеней изменения концентрации.
Сравнение противоточного многоступенчатого экстрагирования с
экстрагированием перекрестным током приводит к следующим выводам:
1. Для получения рафината одной и той же чистоты необходимо
проводить противоточное экстрагирование с бдльшим числом ступеней,
чем при перекрестном токе. В этом отношении перекрестный ток более
выгоден, чем противоток.
2. При получении рафината одинаковой чистоты выход его в условиях
противоточного процесса значительно выше, чем при перекрестном токе.
3. Противоточный процесс имеет значительное преимущество и в
отношении расхода растворителя. Так, например, на единицу объема
исходной смеси при экстрагировании с перекрестным током требуется
пятикратное количество растворителя для достижения заданной чистоты
конечного рафината, в то время как при противоточном процессе этой
чистоты рафината можно' достичь при однократном расходе раствори-
теля независимо от числа ступеней.
Таким образом, противоточное экстрагирование следует предпочи-
тать перекрестному току.
101. Экстрагирование двумя растворителями
В экстрактор одновременно подают два растворителя, обладающие
незначительной взаимной растворимостью и способные каждый избира-
тельно растворять один из компонентов исходной смеси.
На рис. 428 представлены схемы установок периодического дей-
ствия с двумя растворителями. По схеме рис. 428, /, смешение исходной
622
Экстрагирование
смеси с обоими растворителями происходит в смесителе с механической
мешалкой, а разделение фаз—в колонном аппарате, при этом экстракт
отбирается из верхнего элемента колонны, а рафинат—из нижнего.
Отделение компонентов В и А от растворителей происходит в отдельных,
специально для этого предназначенных установках. Схема на рис. 428, II
отличается тем, что один из растворителей вместе с исходной смесью
подается в верхнюю часть колонны, другой же в нижний элемент колонны.
Рис. 429. Схема ус-
тановки непрерыв-
ного действия | для
экстрагирования
двумя растворите-
лями:
1—колонна; 2—уста -
иовка для регенерации
растворителя 5 3—ус-
В;
тановка для регенера-
ции растворителя Эд
4—деполнительн ые
смесители (в случае
работы с орошением).
Рис. 428. Схемы установок периодического действия для
экстрагирования двумя растворителями:
1—смеситель; 2—колонна; 3—установка для регенерации легкого
растворителя; 4—установка’для регенерации тяжелого растворителя;
5—загрузочная емкость.
В установке непрерывного действия (рис. 429)
исходная смесь поступает в среднюю часть колонны,
растворители же подаются в колонну—один в верх-
ний, другой—в нижний элемент. В некоторых слу-
чаях растворители перед поступлением в колонну
смешиваются один с компонентом А, а другой с
компонентом В, что способствует повышению степени чистоты извлека-
емых из экстрагируемой смеси компонентов.
Экстрагирование по этому методу является многоступенчатым
противоточным процессом, который в общем виде можно изобразить
схемой, представленной на рис. 430.
Исходная смесь F подается в одну из средних ступеней установки,
т. е. при работе на колонном аппарате—в середину колонны, один раство-
ритель подается в систему с одного конца, другой—с противоположного
конца или при работе на колонном аппарате растворитель Sa (наиболее
легкий) подается снизу колонны, a SB (более тяжелый) в верхнюю часть
колонны. Как уже упоминалось, взаимная растворимость растворителей
должна быть низкой, поскольку это, как правило, обеспечивает более
высокую избирательность. Для этого необходимо, чтобы растворители
значительно отличались по полярности.
Растворитель с более высокой полярностью в процессе экстраги-
рования образует фазу экстракта и называется экстрагирующим раство-
Экстрагирование двумя растворителями
623
рителем, растворитель с более низкой полярностью (или неполярный)
образует фазу рафината и называется промывным растворителем. В соот-
ветствии с этим ступени, расположенные между вводами исходной смеси
и экстрагирующего растворителя, называют экстракционными
ступенями, а ступени, находящиеся между вводами исходной смеси и
промывного растворителя, называют промывными ступенями.
Рис. 430. Схема материальных потоков многоступенчатого экстрагирования
с двумя растворителями.
Так как в процессе с двумя растворителями участвует’’, не менее
четырех компонентов, фазовую диаграмму нельзя построить на плоской
диаграмме и приходится пользоваться трехмерными фигурами (например,
тетраэдром). При этом получаются громоздкие построения, рассматривать
которые здесь мы не имеем возможности. ; . - j
Число ступеней изменения концентрации экстрагирования с двумя
растворителями можно определить графически так же, как и для противо-
точного многоступенчатого процесса. Для этих целей примем, что исход-
ная смесь состоит из двух компонентов—А и В, растворитель Sx пред-
ставляет собой компонент С и растворитель S2—компонент [D. l’ Будем
считать, что исходная смесь, кроме разделяемых компонентов А и В,
содержит также небольшие количества компонентов С и D, так что общий
вес исходной смеси представляет собой величину
F = А 4- В + CF;4- Df
и, следовательно, через каждую ступень экстракционной установки будет
проходить в одной фазе компонент С в количестве
С = С* 4" Ср
в другой фазе компонент D в количестве DZ=D4-DF, причем эти коли-
чества С и Dz являются постоянными для всех ступеней данного процесса.
Примем также, как и ранее, обозначения концентрации раствора
в фазе экстракта у и в фазе рафината х, при этом хд= ——;хв=—
XDD XDD
Уде хвс —
ул=-----иув—-----, гдех выражается в вес. долях, если фазы С и D вы-
хсс Асс
ражаются в вес. единицах в единицу времени. Если С и D будут выраже-
ны в молярных или объемных единицах в единицу времени, то х соответ-
ственно должен быть выражен либо в мол. долях, либо в вес. единицах
на единицу объема.
Коэффициент распределения соответственно обозначим для ком-
понента А
feA=—
*л
624
Экстрагирование
и для компонента В
Материальный баланс компонента А для части установки, включаю-
щей ступени от Г до т' включительно:
C't/ASl + О'Хд(т/^1) — С у кт' + D'xAi
откуда
__ У km'
С’ xk(m'+l)~ ХА1
(3—295)
Полученное уравнение представляет собой уравнение прямой линии
MN (рис. 431) с координатами хА и Ук и тангенсом угла наклона —
линии рабочих кон-
центраций компонента А для
левой, считая от места ввода ис-
ходной смеси части установки.
Эта прямая проходит на одном
конце через точку (хАЬ t/Asl) и
для любой ступени через точки
(xA(m'+1), z/Am/) ниже кривой рав-
новесия. Линия рабочих концен-
траций MN представляет собой
отношение между концентрация-
ми компонента А в фазе С, уходя-
щей с данной ступени, и в фазе D,
входящей в данную ступень. Кри-
вая равновесия, с другой сторо-
ны, представляет отношения меж-
ду концентрациями компонента А
в двух растворах, покидающих
данную ступень. Проводя на ди-
аграмме ступенчатые построения
в левой части от ступени, в кото-
Рис. 431. Ступени изменения концентра- рую поступает исходная смесь,
ции компонента А. получим число ступенек, равное
п' — числу ступеней изменения
концентрации для заданных условий ректификации в данной части
экстракционной установки.
Аналогично можно написать уравнение материального баланса
того же компонента А для ступеней от т до первой включительно:
откуда
СУк(т+\) + DxAS2 = ОуМ + DxAm
D ___ Ук(т+\)~ Ук\
С хкт ~ xkS2
(3—296)
Последнее уравнение представляет собой уравнение прямой PQ—
линии рабочих концентраций компонента А для правой, считая от места
ввода исходной смеси, части экстракционной установки. Эта прямая
располагается выше кривой равновесия, проходит через точки (xAS2,
ум) и (хАт, укт+\) и имеет наклон, равный На основе этой линии
Экстрагирование двумя растворителями
625 •
можно таким же способом, как и описано выше, путем построений опре-
делить число ступеней изменения концентраций п для правой части уста-
новки.
Такие же уравнения и построения можно найти и для компонента В
исходной смеси. Для ступеней от Г до т' включительно уравнение мате-
риального баланса выражается так:
C'z/BSl + DZXB(m' + l) = С Уът’ + D'xbi
откуда
_ Увт' ~ ^BSi;
С'
ХВ(т'+1) —' ХВ1
а для ступеней от т до 1 включительно:
Cz/B(m+1) + D-*BS2 = Су Bl 4- DXb,h
откуда
J} ___ #B(m+l)~ #B1
C XBm — XBS2
(3—297)
(3—298)
Уравнение (3—297) есть уравнение линии (рис. 432)
рабочих концентраций компонента В для левой
Рис. 432. Ступени изменения концентрации компонента В.
части установки; линия проходит через точки (хви, yBSl) в
(xB(m'+i)< Увт.') с наклоном 5-,. Уравнение (3—298) есть уравнение
линии TU рабочих концентраций компонента В
в правой части установки; она проходит через точки
(XBS2, #В1) И (Хвт, #B(m+i) с наклоном По диаграмме на рис. 432
также путем ступенчатых построений можно найти необходимое число
п' и п ступеней изменения концентрации компонента В.
При определении необходимого числа ступеней концентрации,
числа ступеней должны быть равнозначными для обоих компонентов.
Концентрации обоих компонентов по ступеням определяют по диаграмме
(см. рис. 431 и 432). Необходимо, чтобы число ступеней левой части п' и
число ступеней правой части п были для обоих компонентов одними и
40 д чг. Касаткин.
626
Экстрагирование
теми же. Концентрация компонентов на той ступени, в которую поступает
исходная смесь, должна на диаграмме соответствовать составу исходной
смеси.
При наличии кривых равновесия для данных бинарных смесей
можно весьма просто графически определить число ступеней экстракцион-
ной установки. Если коэффициенты распределения k\ и являются
постоянными величинами, то линии равновесия становятся прямыми.
Если исходная смесь не содержит компонентов растворителей, линии ра-
бочих концентраций будут параллельны. Графический способ определе-
ния необходимого числа ступеней позволяет также определять конечные
концентрации при заданном числе ступеней изменения концентрации.
Важно, чтобы вычисленная конечная концентрация исходной смеси не
превышала пределов растворимости компонентов.
Для заданного общего расхода растворителей число ступеней будет
меньшим в том случае, когда оба растворителя полностью поступают в
крайние ступени и когда исходная смесь не содержит компонентов
растворителей. В этом случае наклон линий MN и RS будет меньшим,
а наклон линий PQ и TU большим и все линии рабочих концентраций
будут находиться в наибольшем удалении от линии равновесия.
102. Аппаратура экстракционных установок
Массопередача при экстрагировании. Физическая сущность процес-
са экстрагирования состоит в переходе распределяемого между фазами
вещества из одной жидкой фазы в другую. Поэтому эффективность работы
экстракционных аппаратов определяется скоростью массопередачи и
может быть выражена уравнениями массопередачи, которые были при-
ведены в главе X.
Массопередача в значительной мере зависит от гидродинамического
режима в данном экстракционном аппарате, основой которого является
междуфазовый контакт или взаимодействие двух жидкостных потоков.
При рассмотрении фазового равновесия мы называли жидкостные потоки
экстрактом и рафинатом, а в массопередаче обычно называют одну фазу
легкой, а другую тяжелой, либо одну фазу сплошной, а другую дисперс-
ной. При этом сплошной фазой называют ту, которая заполняет все се-
чение экстракционного аппарата, а дисперсной ту фазу, которая в виде
капель или струй распределяется в сплошной фазе; легкой называют
фазу, обладающую меньшим удельным весом, а тяжелой—фазу, обла-
дающую большим удельным весом.
Решающим фактором в работе экстракционных аппаратов является
скорость жидкостных потоков. Очевидно, что чем с большей скоростью
протекают жидкости по аппарату, тем с большей производительностью
он будет работать. Поэтому представляется целесообразным применять
как можно большие скорости потоков. Однако, как это мы видели при
рассмотрении процессов перегонки и абсорбции, беспредельно увеличи-
вать скорости потоков при взаимодействии двух фаз не представляется
возможным, так как при достижении некоторой предельной для данного
случая скорости потока происходит так называемое затопление аппарата;
одна фаза увлекает за собой другую и фазовое взаимодействие полностью
нарушается. Практически ‘оптимальными или наиболее выгодными явля-
ются скорости потоков, несколько меньшие скоростей, соответствующих
возникновению явления затопления; обычно работают при скоростях,
на 10—20% меньших предельных.
Если экстракционный аппарат имеет вполне определимую поверх-
ность фазового контакта F, то движущая сила процесса может быть выра-
Аппаратура экстракционных установок
627
жена средней разностью концентраций и производительность аппарата
может быть определена либо по уравнению (3—34):
G = KyF/Ху ср, кг-мол/час
либо по уравнению (3—37):
G — KXF Lxcp, кг-мол/час
Уравнением (3—34) пользуются тогда, когда движущая сила про-
цесса выражена разностью равновесной и рабочей концентраций в фазе
экстракта. В этом случае
&Ун — &Ук
1П -д--
&Ук
Д^/ср. —
(3—299)
где Хун=ур.И—ук—начальная разность концентраций;
Хук=ур.к—ук—конечная разность концентраций;
Ук и Ук—начальная и конечная рабочие концентрации рас-
пределяемого между фазами компонента в фазе экстрак-
та, в долях моля;
У-р.к и Ур.к—начальная и конечная равновесные концентрации
того же компонента в долях моля;
Kv—коэффициент массопередачи, выражающийся в
кг-мол/м2- час-кг-мол/кг-мол (движущая сила выра-
жена в единицах концентрации фазы экстракта).
Уравнением (3—37) пользуются, когда движущая сила процесса
выражена разностью рабочей и равновесной концентрации Дхср. в фазе
рафината. В этом случае
Д-^ср.
Дхн
1п^Г
(3—300)
где Дхн=хн—хр.н—начальная разность концентраций;
Дхк=хк—хр.к—конечная разность концентраций;
хн и хк—начальная и конечная рабочие концентрации рас-
пределяемого между фазами компонента в фазе ра-
фината, в долях моля;
хр.н и хр.к—начальная и конечная равновесные концентрации
того же компонента в долях моля;
Кх—коэффициент массопередачи, выражающийся в
кг-мол/м2-час-кг-мол/кг-мол (движущая сила про-
цесса выражена в единицах концентрации фазы ра-
фината).
В большинстве случаев не представляется возможным составить урав-
нение для поверхности фазового контакта и приходится определять либо
объем, либо высоту экстракционного аппарата, а в аппаратах ступен-
чатых—число реальных ступеней.
Число ступеней изменения концентрации, как это было показано
выше, можно определить графически. Однако практически в реальных
условиях концентрации экстракта и рафината, вытекающих со ступени,
никогда не достигают равновесного состояния, вследствие чего раздели-
тельная способность реальной ступени всегда меньше разделительной
способности соответствующей ступени изменения концентрации. Поэтому
ЛГТ реальное число ступеней в экстракционных установках всегда больше
40*
628
Экстрагирование
теоретического /Vc и число ступеней, соответствующее одной ступени изме-
нения концентрации, выражается отношением
(3-301)
Отсюда реальное число ступеней экстракционного аппарата может быть
найдено как
NT = ECNC (3—302)
где величина Ес зависит от конструкции аппарата и гидродинамического
режима его работы.
Если число ступеней изменения концентрации известно, можно
определить высоту аппарата, как и при перегонке и абсорбции, по уравне-
нию
H = h3^,Nc м (3—303)
где Лэкв.—высота, эквивалентная одной ступени изменения концентрации,
значение которой также зависит от типа и конструкции аппарата и гидро-
динамического режима.
Высоту экстракционного аппарата можно определять по-предыду-
щему при линейной равновесной зависимости по уравнению (3—42):
и уравнению (3—42а)
При любой другой
по уравнению (3—46)
и уравнению (3—46а)
Г1 *-*
н G
af К хтАхср.
равновесной зависимости высота определяется
Сц Г dy
dfKy J Ур У
Gx С dx
afKx J x — Хр
где Gv—весовая скорость фазы экстракта в кг-мол/час,
Gx—весовая скорость фазы рафината в кг-мол/час.
Практически при экстрагировании состав фаз в аппарате может
меняться либо непрерывно, либо ступенями. В последнем случае смешение
и последующее разделение фаз происходит в каждой ступени. В соответ-
ствии с этим представляется необходимым при рассмотрении типов и
конструкций экстракционных аппаратов разделять их на две группы:
1) дифференциально-контактные аппараты и 2) ступенчатые аппараты.
Кроме того, жидкостные потоки в экстракционных аппаратах обус-
ловливаются либо разностью удельных весов жидких фаз, либо сообще-
нием потокам извне дополнительного количества энергии путем механи-
ческого перемешивания, действием центробежной силы, поршневыми
пульсаторами и другими способами. Поэтому экстракционные аппараты
каждой из указанных выше двух групп целесообразно разделить в свою
очередь на гравитационные экстракторы и на механические экстракторы.
Подразделять экстракторы на аппараты с фиксированной поверх-
ностью фазового контакта и на аппараты, в которых поверхность фазово-
го контакта развивается в процессе движения потоков, как это иногда
Аппаратура экстракционных установок
629
распылительные,
колонны (рис. 433) имеют внутри либо коль-
делают, не представляется целесообразным, так как одни и те же аппараты
в зависимости от гидродинамического режима их работы пришлось бы
рассматривать дважды в двух группах.
Гравитационные дифференциально-контактные экстракционные ап-
параты. Полочные колонны. Наиболее широко распространен-
ными экстракционными аппаратами в промышленности являются грави-
тационные колонны: полочные, распылительные, на-
садочные. Полочные
цевые (рис. 433, а), либо
сегментные (рис. 433, б и
в) полки площадью каж-
дая —70% от общего се-
чения колонны. Расстоя-
ние между полками прини-
мают 75—100 мм, а число
полок в действующих ко-
лоннах достигает 100. Сум-
марная скорость потоков
в наиболее узком сечении
колонны
Легкая
жидкость
колонны с
Рис. 433. Полочные экстракционные
полками:
а—кольцевыми; б—сегментными; в—сегментными по перифе-
рии и в центре.
<*/ - Ui/y “Т“ U7Д- -
= 0,006 — 0,01 м/сек
Предельные скорости
потоков, при которых на-
ступает затопление полоч-
ных колонн для жидко-
стей С ВЯЗКОСТЬЮ |А=1 СП
и поверхностным натяже-
нием а=35 дин/см, могут
быть определены по диаг-
рамме рис. 434, где по оси
абсцисс отложены разно-
сти удельных весов жид-
ких фаз, а на оси орди-
нат предельная суммарная
скорость потоков, умно-
женная на 3,28. Так, на-
пример, при разности удельных весов Ду=0,2 и удельном весе сплош-
ной фазы ус = 0,9 предельная суммарная скорость потоков в полоч-
0 3
ной колонне может быть принята ^=—^-0,00915 м!сек.
Установлено, что при расстоянии между полками 0,10-^0,150 мм
в колоннах диаметром от 0,915 до 1,8 м можно принимать высоту, экви-
валентную одной ступени изменения концентрации:
/гэкв. = 0,12-5-0,18 м
Распылительные колонны. Распылительная колонна (рис. 435)
представляет собой полую оболочку, снабженную на вводе одной жид-
кости либо на вводах обеих жидкостей приспособлениями для дисперги-
рования жидкости в виде мелких капель. Тяжелая жидкость вводится
в верхнюю часть колонны и заполняет ее всю. Легкая жидкость вво-
дится в нижнюю часть колонны и выходит из распределителя в виде
мелких капель, которые вследствие меньшего удельного веса легкой
630
Экстрагирование
жидкости поднимаются в тяжелой жидкости как в среде, собираются
в виде слоя в верхней части колонны и отводятся из нее в виде экстракта.
Тяжелая жидкость, в той или иной степени освобожденная от растворяю-
Рис. 434. Предельная суммарная скорость потоков в полочных колон-
нах при удельном весе сплошной фазы (в г/см3)’-
/—0,7; 2—0,8; 3—0,9; 4—1,0; 5—1,1; 6—1,2; 7—1,3.
щегося в легкой жидкости компонента, из нижней части колонны удаляет-
ся через U-образную трубу, высота сливного патрубка которой опреде-
ляет положение поверхности раздела фаз в колонне (слой е).
Рис. 435. Распылительные колонны:
е—поверхность раздела.
Когда сливной патрубок U-образной трубы находится в наивысшем
положении (рис. 435, а), поверхность раздела фаз выше ввода тяжелой
жидкости и в этом случае легкая жидкость представляет собой дисперс-
Аппаратура экстракционных установок
631
Легкая
жидкость
4—у— Тяжелая
I джидкость
ную фазу—капли легкой жидкости поднимаются в тяжелой, как в сплош-
ной фазе. При наинизшем положении сливного патрубка (рис. 435, б)
поверхность раздела фаз е располагается ниже ввода’ легкой жидкости
и в этом случае легкая жидкость представляет собой сплошную фазу,
а тяжелая жидкость—дисперсную, капли которой опускаются сверху
вниз.
При положении сливного патрубка, показанном на рис. 435, в,
поверхность раздела е находится где-то посредине колонны, и в этом
случае выше поверхности раздела фаз сплошной фазой является легкая
жидкость и дисперсной—тяжелая, а ниже поверхности раздела фаз,
наоборот, легкая жидкость является дисперсной и тя-
желая—сплошной; в этом положении, очевидно, мас-
сопередача будет наибольшей.
На рис. 436 представлена схема распылительной
колонны несколько иной конструкции. Здесь произво-
дится диспергирование только легкой жидкости и для
создания лучших гидродинамических условий верхняя и
нижняя части колонны сделаны значительно шире.
Найдено, что затопление распылительной колон-
ны наступает в том случае, когда скорость капель по
отношению к потоку сплошной фазы достигает вели-
чины 75% от скорости свободного падения частиц в
неподвижной среде, определяемой по закону Стокса
(см. стр. 85).
Относительная скорость капель определяется как
-i~wc
где wK—скорость капель по отношению к стенке ко-
лонны в м/сек\
wc—скорость сплошной фазы в м/сек.
Отношение (У. С.) называют удержи-
вающей способностью колонны по дис-
персной фазе (wd—линейная скорость” дисперсной фа-
зы). Для распылительных колонн удерживающая спо-
собность выражается величиной У. С. = 10—35%.
Скорость сплошной фазы в распылительных
колоннах сравнительно невелика и составляет 0,0038—
0,0090 м/сек, а диаметр капель порядка 1—10 мм.
Чем больше диаметр капель, тем меньше коэффициент
Исследованные распылительные колонны имели коэффициенты массо-
передачи порядка от 1 кг-мол/м?-час (в колоннах с каплями диамет-
ром до 10 мм) до 60 кг-мол/м^• час (с каплями диаметром 1 -4- 3 мм).
Распылительные колонны применяются в промышленности, однако они
имеют весьма низкие пределы нагрузки, так как увеличение скорости
потоков в них приводит к рециркуляции дисперсной фазы. Их эф-
фективность сравнительно мала, поэтому в последнее время эти колон-
ны вытесняются другими, более совершенными, экстракционными ап-
паратами.
Насадочные колонны. Одним из наиболее эффективных
экстракционных аппаратов является насадочная колонна, схематически
изображенная на рис. 437. При работе в условиях оптимального
режима и при скоростях, близких к скоростям затопления, поверхность
фазового контакта в насадочной колонне развивается турбулент-
ными потоками фаз, а насадка служит для обеспечения большей турбу-
’ J 'жидкость
Легкая
жидкость
Рис. 436. Распыли-
тельная экстракци-
онная колонна:
1—распылитель.
632
Экстрагирование
Рис. 437. Насадочная экс-
тракционная колонна'.
1—насадка.
значительно повысить
лизации потоков. Из различных видов насадок наибольшее распростра-
нение получила насадка из колец Рашига (см. стр. 490), которая создает
наибольшую турбулизацию двухфазного потока. Другие насадки (седла
Берля, проволочные спирали и т. п.) менее пригодны, так как имеют
геометрическую форму, при которой возможно плавное обтекание насадки
потоком жидкости.
Если колонна работает при невысоких скоростях потоков, то при
выборе дисперсной фазы необходимо учитывать, что в случае смачивае-
мости насадки дисперсной фазой последняя растекается по ее поверх-
ности в виде жидких пленок и струй, и это снижает эффективность работы
колонны.
Поверхность фазового контакта будет максимальной, а следователь-
но, эффективность работы насадочных колонн будет максимальной при
скоростях сплошной фазы, близких к скоростям
затопления колонны. Практически работают при
скоростях на 10—20% ниже скоростей затопления.
Скорость затопления насадочной колонны
можно определить по формуле (3—86). Экстра-
гирование в насадочных колоннах можно про-
водить и при режиме эмульгирования. В этом
случае скорость сплошной фазы в колонне мож-
но определить по уравнению (3—88).
Высоту насадки, эквивалентную одной еди-
нице изменения концентрации, можно опреде-
лить по формуле (3—94).
Механические дифференциально-контактные
экстракционные аппараты. В гравитационных ко-
лоннах без механических устройств энергия, необ-
ходимая для диспергирования жидкости против
сил поверхностного натяжения, ограничена ве-
личиной внутренней потенциальной энергии по-
токов, т. е. разностью плотностей или удельных
весов фаз. Степень диспергирования и соответ-
ственно эффективнссть работы аппарата можно
при затрате дополнительного сравнительно неболь-
шого количества механической энергии. Это осуществляется главным
образом в колонных аппаратах, снабженных различными приспособлениями
для механического перемешивания жидкостей.
Колонны с мешалками. Экстракционная колонна, снаб-
женная кольцевыми полками и механической мешалкой (рис. 438, а)
имеет, по литературным данным, эффективность, в 2—3 раза большую
эффективности распылительных и насадочных колонн. Однако эти колонны
потребляют значительное количество энергии.
Эффективность работы экстракционных колонн с мешалкой и на-
садкой (рис. 438, б) в значительной мере зависит от числа оборотов мешал-
ки. Для каждой системы существует оптимальное число оборотов, соот-
ветствующее максимальной эффективности работы колонны. Так, для
системы вода—метил—изобутилкетон в зависимости от направления
экстракции оптимальные числа оборотов мешалки колонны найдены
равными 400—600 об/мин. Высота, эквивалентная одной ступени изме-
нения концентрации, составляет для таких колонн 0,237—0,406 м.
Колонны с пульсацией потоков. Для увеличения
турбулизации потоков и степени дисперсности жидкостей при экстра-
гировании в последнее время начали применяться пульсационные колон-
ны. в которых пульсационное движение достигается с помощью специаль-
Аппаратура экстракционных установок
633
ного насоса. Такие колонны (рис. 438, в) могут выполняться насадочными
или ситчатыми. Затопление таких колонн происходит при скоростях,
составляющих 60% от скоростей затопления обычных насадочных колонн,
для ситчатых колонн скорости затопления их’ с пульсацией и без пуль-
сации одни и те же. Эффективность работы пульсационных колонн зависит
от частоты и амплитуды пульсаций (хода поршня). Имеются данные,
что максимальная эффективность насадочной колонны с пульсацией
достигается при частоте пульсаций 250 циклов/мин. и амплитуде 1 мм.
Легкая Тяжелая
В режимах, с нагрузкой
колонны с пульсацией
значительно меньше пре-
дельной, можно проводить
экстрагирование жидко-
стей с разностью удель-
ных весов 0,05 г 1см3, од-
нако производительность
колонны при этом незна-
чительна.
Разновидностью пуль-
сационных колонн явля-
ются вибрационные, в ко-
торых турбулизация со-
здается возвратно-поступа-
тельным движением таре-
лок, осуществляемым при
помощи кривошипно-ша-
тунного механизма.
Центробежный
экстрактор Под-
бельняка. Основной
частью этого экстракто-
ра (рис. 439) является
ротор 2, насаженный на
а 6 в
Рис. 438. Колонна с дополнительным сообщением
энергии потокам:
а—колонна с мешалками; б—колонна с насадкой и с мешалками;
в—колонна с пульсацией потоков. 1—мешалка; 2—насадка;
3—пульсатор.
горизонтальный полый вал 1. Ротор вращается со скоростью от
2000 до 5 000 об/мин. Он представляет собой спираль с числом витков
до 33; каналы, образованные витками спирали, имеют прямоугольное
сечение. Стенки каналов могут быть как сплошными, так и перфориро-
ванными. Противоточное движение жидкостей в роторе достигается при
помощи насосов, подающих легкую и тяжелую жидкость через полый вал
экстрактора, причем легкая жидкость подводится к периферии спирали,
а тяжелая—к центру. Благодаря центробежной силе, возникающей
при вращении ротора, создается противоточное движение потоков жид-
костей.
Ступенчатые экстракционные аппараты без дополнительного сообщения
потокам энергии. Колонны с ситчатыми тарелками. В ситча-
тых колоннах (рис. 440) дисперсная фаза попеременно диспергируется и
собирается в сплошной слой при прохождении через ситчатые тарелки.
Сплошная фаза, как правило, перетекает с тарелки на тарелку по
переливным патрубкам или карманам. Размеры отверстий в тарел-
ках—в пределах от 1,6 до 9,66 мм, суммарная площадь сечения от-
верстий—порядка 10% от сечения колонны; расстояние между тарел-
ками 0,154-0,6 м.
Предельные нагрузки ситчатых колонн определяются смачиваемостью
отверстий тарелок дисперсной фазой, высотой слоя дисперсной фазы
на тарелке, высотой слоя сплошной фазы в сливном стакане, разностью
634
Экстрагирование
удельных весов жидкостей, составляющих фазы. Если не принимать во
внимание смачиваемость, то напор, необходимый для проталкивания
дисперсной фазы через отверстия тарелки, определяется уравнением
/гт = hA + Л2 + /?3
(3—304)
где] \hr—напор, затрачиваемый на протекание дисперсной фазы через
отверстия в тарелке.
Рис. 439. Центробежный экстрактор Подбельняка:
/—полый вал; 2—ротор; 3—кожух.
Рис. 440. Ситчатая
колонна.
Напор рассчитывается по формуле:
/1 \ 2
Y4 р- 77 w0
h. = — М (3—305)
здесь /0—площадь сечения одного отверстия в м2\
fK—площадь свободного сечения колонны в ж2;
f
w0=wd -v—скорость протекания дисперсной фазы через отвер-
стия в тарелке в м!сек\
m—число отверстий в тарелке;
mf0—суммарная площадь отверстий на тарелке, принимаемая обыч-
но равной 10% от площади сечения колонны;
0 71
Со=1 --------коэффициент отверстия (практически принимают Со=0,70).
В уравнении (3—304) величина h2 обозначает потери напора на тре-
ние сплошной фазы в переливных патрубках, определяемые обычными
методами гидродинамики. Площадь поперечного сечения переливных труб
составляет обычно 5% от площади сечения колонны.
Величина h3 обозначает потери напора на трение дисперсной фазы
при прохождении ее через сплошную фазу, эту величину можно опреде-
Аппаратура экстракционных установок
635
лять по уравнению
/ — Ycl,5wd
~ Ду2#
(3—306)
м
В том случае, когда дисперсная фаза не смачивает отверстия тарелки,
при сравнительно небольшой скорости сплошной фазы напор, необхо-
димый для проталкивания жидкости через отверстия, будет определяться
величиной напора, затрачиваемого на преодоление сил поверхностного
натяжения:
<з-307>
где d0—диаметр отверстий в мм.
Колпачковые колонны. Эти колонны, используемые для
ректификации и абсорбции, промышленного применения при экстраги-
ровании не находят как мало эффективные.
Ступенчатые смесительно-отстойные экстракторы. Число пред-
ложенных конструкций этого типа весьма велико; остановимся на наиболее
важных из них.
Рис 441. Вертикальные ступенчатые смесительно-отстойные
механические экстракторы:
/—вход тяжелой жидкости; //—вход легкой жидкости; ///—выход лег-
кой жидкости; IV—выход тяжелой жидкости.
На рис. 441, а представлена схема колонны Шенеберна—вертикаль-
ного гравитационного экстрактора с прямоточным осаждением. Экстрак-
тор состоит из вертикальной колонны, разделенной на секции горизон-
тальными перегородками, между которыми размещены мешалки турбин-
ного типа, с приводом от общего вала. Разделение осуществляется в
пространстве вокруг мешалки. Тяжелая фракция сливается у вала во
всасывающие отверстия ниже расположенной турбины, в то время как
легкая фаза поднимается вверх через четыре специальные переточные
трубки к выше расположенной турбинке.
На рис. 441, б представлена схема экстрактора, состоящего из
установленных друг на друга смесительных камер с мешалками на общем
валу. Отстойные камеры состоят из горизонтальных труб большого диа-
636
Экстрагирование
метра, присоединенных одним концом к смесительным отделениям, а
другим—к трубам, по которым разделенные фазы передаются в соот-
ветствующие ступени.
На рис. 441, в представлена .схема вертикального экстрактора,
в котором смесительные камеры расположены внутри отстойных камер.
Легкая фаза протекает под действием силы тяжести, тяжелая же пере-
качивается к низу со ступени на ступень. Отношение фаз в смеситель-
ной камере может регулироваться независимо от соотношения потоков,
Рис. 442. Центробежный экс-
трактор Лувеста:
а, б, в—сепарационные зоны; 1—ци-
линдр; 2 —вал; 3—распылительное
устройство.
путем изменения скорости перекачивания
межступенчатыми насосами.
На рис. 442 представлена схема цен-
тробежного смесительно-отстойного экстрак-
тора Лувеста, представляющего собой разно-
видность центробежного молочного сепарато-
ра. Экстрактор имеет три ступени, и в каж-
Рис. 443. Горизонтальный экстрактор
с мешалкой:
/—слой эмульсии.
дой находятся распылительный дисковый смеситель и центробежная
осадительная камера. Максимальная производительность экстрактора
5000 л/час при 3800 об/мин; объем барабана 84,1 л, объем камеры для
осадка 34,2 л. Известны также и одноступенчатые экстракторы такого
типа, которые могут быть соединены в виде каскада с любым числом
ступеней.
На рис. 443 представлена схема горизонтального экстрактора с
мешалкой, снабженного наружной отстойной камерой, в которой распо
ложен© смесительное отделение. Легкая и тяжелая фазы (перекачивают
ся и.з отстойной камеры в смесительное отделение посредством пропел
лерной мешалки. Имеется также рециркуляционная труба для частич-
ного разделения эмульсии. Соотношение фаз может, регулироваться не
зависимо от соотношения потоков путем изменения высоты переверну-
той U-образной трубы, через которую удаляется тяжелая фаза.
В качестве горизонтальных ступенчатых экстракторов с механи-
ческим перемешиванием могут быть использованы любые аппараты с
мешалками, рассмотренные выше в главе VI. В этом случае экстракто-
ры устанавливают либо каскадом, либо в одной горизонтальной плоско-
сти, передачу же одной из фаз осуществляют при помощи насосов.
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ
103. Физические основы процесса
Основные понятия. Во многих технологических процессах, связан-
ных с обработкой твердых материалов в жидкой среде, приходится путем
кристаллизации выделять в виде кристаллов растворенные в жидкости
твердые вещества.
Кристаллизация представляет собой процесс выделения
твердой фазы при затвердевании веществ, находящихся в жидком со-
стоянии (из расплава), или процесс выделения твердого растворенного
вещества из раствора. Кристаллизация является одним из важнейших
способов получения твердых веществ в чистом виде.
Кристаллы представляют собой твердые химически однородные
тела правильной формы. Строение кристаллов характеризуется сим-
метричным расположением атомов, ионов и молекул в узлах простран-
ственной решетки, которая образуется тремя взаимно пересекающимися
системами плоскостей.
Кристаллы одного и того же вещества могут различаться по раз-
мерам и форме. В зависимости от условий образования кристаллов ско-
рость роста их по отдельным граням может быть различной, вследствие
чего кристаллы, сохраняя ту же самую кристаллическую решетку, прини-
мают вытянутую или плоскую форму в зависимости от температуры и
вязкости среды.
Каждая из форм кристаллов остается устойчивой лишь в опреде-
ленном интервале значений температуры и давления. При достижении
предельных условий происходит переход одной кристаллической формы
в другую, сопровождающийся тепловым эффектом; границы этого пере-
хода определяются так же, как и при изменении агрегатного состояния
вещества. Кроме того, каждая из кристаллических форм обладает отлич-
ной, свойственной только ей упругостью паров и растворимостью.
В технологии многообразие форм кристаллов используют для полу-
чения одного и того же вещества в виде кристаллов определенной формы,
обладающих различными свойствами, для чего создают соответствую-
щие условия кристаллизации.
Так, в зависимости от температуры кристаллизации некоторые ве-
щества могут быть получены различного цвета. Например, иодная ртуть
в зависимости от температуры может быть выделена в виде осадка, окра-
шенного в желтый или в красный цвет. Изменяют также свой цвет при
различной температуре кристаллизации хромовые соли свинца.
Форма и величина кристаллов оказывают существенное влияние на
их дальнейшую обработку путем фильтрования, при котором оба эти
фактора значительно влияют на скорость процесса. Известно, что чем
крупнее кристаллы и отчетливее выражена их кристаллическая форма,
тем эффективнее протекает процесс фильтрования.
Поэтому, например, процессы нейтрализаций сернокислых раство-
ров мелом необходимо проводить при определенной температуре (60—65°)
638
Кристаллизация
и заданном соотношении реагирующих масс (равномерное и одновремен-
ное приливание водной суспензии мела и нейтрализуемой жидкости), что
обусловливает образование крупнокристаллического осадка сернокислого
кальция (гипса) определенной гидратной формы.
Известно также, что при синтезе органических полупродуктов и
красителей антрахинонового ряда нередко от способа выделения кристал-
лов в значительной степени зависит успех всего производства. Так, на-
пример, быстрое осаждение антрахинона и его цроизводных без нагрева-
ния приводит к образованию осадков, которые практически не филь-
труются, а медленное осаждение в разведенной среде при кипячении
раствора дает крупнокристаллические, сравнительно легко фильтруемые
осадки.
Существенное влияние на кристаллизацию оказывает процесс
гидратации, при котором выделяющиеся из раствора одна или не-
сколько молекул растворенного вещества соединяются с одной или не-
сколькими молекулами растворителя. При этом число присоединяющихся
молекул растворителя может быть различным в зависимости от темпера-
туры и концентрации, при которых проводится кристаллизация.
Вследствие гидратации вещество из раствора выделяется в виде
кристаллогидратов определенной формы, содержащих вполне
определенное количество молекул растворителя (воды), причем содер-
жание кристаллизационной воды в кристаллах сказывается не только на
их форме, но и на свойствах. Так, например, безводный сульфат меди
CuSO4 является бесцветным соединением, кристаллизующимся в виде
призматических иголок ромбической системы, а пятиводный гидрат суль-
фата меди CuSO4-5H2O образует крупные синие кристаллы триклиниче-
ской системы. При нагревании до 100° этот гидрат теряет 4 молекулы
воды, а при 240° полностью теряет всю кристаллизационную воду, пере-
ходя в безводный сульфат.
Кристаллогидраты обладают определенной упругостью пара. Если
упругость их пара больше упругости паров воды в окружающем воздухе
при данной температуре, то кристаллы при хранении на воздухе теряют
кристаллизационную воду—выветриваются. Примером такого кристал-
логидрата может служить глауберова соль, представляющая собой десяти-
водный сульфат натрия Na2SO4- 10Н2О.
Наоборот, если упругость пара над кристаллогидратом меньше упру-
гости паров воды в окружающем воздухе, кристалл «притягивает» из
окружающего воздуха воду и постепенно «плавится». Для этих кристал-
лов при хранении на воздухе содержание кристаллизационной воды
должно быть таким, чтобы не нарушалась форма кристаллов. Типичным
примером подобных кристаллогидратов является обыкновенная поварен-
ная соль.
Равновесие фаз и растворимость. Все вещества, в том числе и твер-
дые, обладают способностью в той или иной степени растворяться в раз-
личных жидких растворителях. Степень растворимости и концентрацию
растворов чаще всего выражают в весовых процентах растворенного
вещества по отношению к общему весу раствора или в граммах растворен-
ного вещества на 100 г растворителя.
Растворимость веществ зависит от их химической природы, свойств
растворителя и температуры. Данные о растворимости различных ве-
ществ находят опытным путем и обычно изображают в виде кривых за-
висимости растворения от температуры.
Растворимость многих веществ изображается плавной кривой, без
излома, причем, как правило, с повышением температуры растворимость
возрастает.
Физические основы процесса
639
Для многих веществ, образующих кристаллогидраты, кривые рас-
творимости имеют изломы; растворимость таких веществ может с повы-
шением температуры уменьшаться.
Определение растворимости веществ при заданных температурах
имеет большое практическое значение, но надежных расчетных формул
нет, и в каждом конкретном случае приходится пользоваться опытными
данными.
Для вычисления растворимости негидратируемых минеральных со-
лей в воде при любой температуре может быть применено правило одно-
значности физико-химических функций, если известна растворимость соли
при двух каких-нибудь температурах. Такие расчеты аналогичны опре-
делению температур кипения растворов при различных давлениях (см
стр. 422), так как основой является общее правило, выражающее линей-
ное изменение физико-химических величин для подобно протекающих
процессов.
Применительно к растворимости это правило может быть сформу-
лировано так: отношение разности температур (/—t'),
соответствующих двум различным молярным
растворимостям данного вещества, к разности
температур (/—/') при тех же молярных раство-
римостях стандартного вещества есть величина
постоянная:
4=£ = К (3—308)
Следовательно, для известного значения К молярная растворимость
данного вещества при любой температуре t равна молярной раствори-
мости стандартного вещества при температуре 6:
6 = + 6' (3—309)
Пусть требуется определить растворимость азотнокислого серебра AgNO3 при 25°,
если его растворимость при Z=15° равна 10,75 г-мол на 1000 г воды и при t'=0° составляет
6,65 г-мол на 1000 г воды.
В качестве стандартного вещества выбираем негидратируемую соль—азотнокис-
лый калий; растворимость 6,65 г-мол KNO3 на 1000 г воды соответствует температуре
0'=41,5°, а растворимость 10,75 г-мол KNO3 соответствует температуре 0=59,7°.
Из уравнения (3—273) определяем значение константы
15 — 0
К — 59,7—41,5 ~ 0,825
Растворимость AgNO, при 25° будет равна растворимости стандартного вещества
при температуре
25—0
’= М25' + 41’5 = 71'8°
и, по справочным данным, равна 14,27 г-мол на 1000 г воды.
Раствор, который содержит максимально возможное для данной
температуры количество растворенного вещества, называют насыщен-
н ы м. Понижение температуры насыщенного раствора ведет к выделе-
нию из него части растворенного вещества; при этом количество раство-
ренного вещества, остающегося в растворе, будет соответствовать состоя-
нию его насыщения при температуре, до которой охлажден раствор.
Наоборот, повышение температуры раствора в большинстве случаев дает
возможность увеличивать концентрацию до тех пор, пока раствор снова
не станет насыщенным.
Зная зависимость растворимости вещества от температуры, можно
проводить его кристаллизацию. Понижая температуру раствора путем
640
Кристаллизация
Рис.
444.
Кривые растворимости тиосульфа-
та натрия.
охлаждения или удаляя из раствора часть растворителя путем испарения
или выпаривания, нарушают фазовое равновесие, вследствие чего раствор
пересыщается и часть растворенного вещества переходит в твердую фазу,
образуя кристаллы определенной структуры.
На рис. 444 приведена кривая растворимости в воде тиосульфата
натрия, образующего различные кристаллогидратные формы. Кривая 1
показывает изменение стабильной твердой фазы, представляющей собой
пентагидрат Na2S2O3-5Н2О, получающийся в пределах температур от 0
до 48,2°, а кривая 2—изменение твердой фазы дигидрата Na2S2Os-2H2O
в пределах температур от 48,2 до 66,5°. При температуре выше 66,5е
получается уже безводная соль
Na2S2O3, которая существует в
стабильной форме, находясь в со-
прикосновении с раствором.
Кривые на рис. 444 дают
возможность установить, в какой
кристаллогидратной форме будет
кристаллизоваться тиосульфат на-
трия при охлаждении его раство-
ров. Например, из раствора, содер-
жащего 230 г Na2S2O3 на 100 г
воды, при охлаждении до 70° бу-
дет выпадать безводный Na2S2O3;
при охлаждении раствора, содер-
жащего 190 г Na2S2O3 на 100 г
воды, до 55° будет кристаллизо-
ваться дигидрат Na2S2OK-2H2O и,
наконец, при охлаждении раство-
ра, содержащего от 50 до 160 а
тиосульфата натрия на 100 а воды,
будет выпадать пентагидрат
Na2S2O3-5H2O.
Как уже отмечалось, для по-
лучения кристаллов должно быть
сдвинуто фазовое равновесие, т. е. раствор должен быть пересыщен.
При этом необходимо образование мельчайших кристаллических ядер—
центров, из которых затем вырастают кристаллы определенной вели-
чины.
Таким образом, весь процесс кристаллизации можно разделить на
две стадии: образование ядер вследствие нарушения фазового равновесия
раствора и рост образовавшихся ядер в растворе.
Образование кристаллов. Механизм образования ядер—центров
кристаллизации до сих пор теоретически недостаточно выяснен. Из-
вестно лишь, что если раствор твердого вещества, имеющего нормальную
растворимость (возрастающую с повышением температуры), охлаждать
до температуры ниже предела его насыщения, то начинается образование
микроскопических ядер—-центров, которое зависит от интенсивности
охлаждения, скорости и способа перемешивания, температуры и свойств
вещества, а также содержания примесей.
Практически установлено, что образованию большого количества
ядер благоприятствуют быстрое охлаждение, энергичное перемешивание,
высокая температура и небольшой молекулярный вес растворенного ве-
щества.
Количество возникающих при кристаллизации ядер непосредственно
сказывается на форме и величине кристаллов. Появление только не-
Методы кристаллизации и аппаратура
641
большого числа зародышей—ядер, способствует образованию крупных
кристаллов. Медленный рост крупных кристаллов позволяет получать
более полногранные формы кристаллов с хорошо развитыми плоскостями.
В случае когда образуется значительное количество ядер—центров
в единице объема раствора, получают мелкокристаллические осадки из
микроскопических кристаллов со слабо развитыми гранями. В этом слу-
чае образуются преимущественно кристаллы пластинчатой или игольча-
той формы.
Кроме того, если большое число ядер возникает в сильно разведен-
ных растворах, то твердая фаза получается столь тонко раздробленной,
что ее трудно отличить от коллоидных осадков.
Многие растворы, как, например, растворы глауберовой соли, мо-
гут быть сильно пересыщены без выделения кристаллов. Выяснено, что
для возбуждения процесса кристаллизации таких пересыщенных рас-
творов необходимо ввести в раствор извне хотя бы один мелкий кристалл
этой соли или какого-либо другого вещества с той же кристаллической
структурой.
Процесс кристаллизации протекает значительно легче вокруг имею-
щихся в растворе кристаллов или даже мельчайших кристаллических
обломков того же вещества. Поэтому весьма часто при проведении про-
цесса кристаллизации предварительно вводят в раствор некоторое коли-
чество кристаллов выделяемого вещества.
Развитие микроскопических ядер в видимые кристаллы начинается
с того момента, когда возникли кристаллические центры—ядра, причем
требуется постоянный приток твердого вещества к поверхности граней
кристалла.
В растворе, находящемся в состоянии покоя, по мере роста кри-
сталлов жидкость, находящаяся в непосредственном соседстве с гранями
кристалла, перестает быть пересыщенной, и если в эту зону не будет по-
ступать материал из других соседних областей, то рост кристаллов пре-
кратится.
Перенос вещества, подтребного для роста кристалла в неподвижной
среде, происходит вследствие возникновения в растворе одновременно
с ростом кристалла диффузионных и конвекционных токов.
Диффузионные токи возникают вследствие диффузии, т. е.
процесса выравнивания концентраций раствора по всей его массе, проте-
кающего во времени. Закономерности процесса диффузии рассмотрены
в главе X.
104. Методы кристаллизации и аппаратура
Процесс кристаллизации имеет такое же широкое распространение,
как и выпаривание. В основном все методы кристаллизации можно раз-
бить на две группы:
1) кристаллизация с удалением части растворителя;
2) кристаллизация без удаления растворителя.
Кристаллизация может проводиться периодически или непрерывно.
Периодическая кристаллизация проводится в громоздкой аппаратуре
и требует больших затрат ручного труда. Кроме того, получающийся в
аппаратах периодического действия кристаллический продукт не всегда
однороден. Большая производительность аппаратуры и однородности
продукта могут быть достигнуты в кристаллизаторах непрерывного дей-
ствия, получивших наиболее широкое распространение в промышлен-
ности.
В некоторых случаях для осуществления кристаллизации требуется
понизить растворимость кристаллизуемого продукта, что достигается
41 А. Г. Касаткин.
642
Кристаллизация
введением в раствор какой-либо растворимой соли в сухом виде или
в виде насыщенного раствора.
Кристаллизация с удалением части растворителя. Если раствори-
мость кристаллизуемого продукта с понижением температуры изменяется
мало, то кристаллизацию чаще всего проводят путем удаления из рас-
твора, некоторой части растворителя.
Удаление растворителя может быть осуществлено двояко: путем
кипячения (выпаривания) или путем испарения при температурах, зна-
чительно более низких, чем температура кипения раствора.
Соответственно различают следующие виды кристаллизации с уда-
лением части растворителя: 1) выпаривание с кристаллизацией, 2) кри-
сталлизация с воздушным охлаждением, 3) вакуум-кристаллизация.
Выпаривание растворов с одновременной кристаллизацией было
описано выше (глава IX). При выпаривании водных растворов в закры-
тых выпарных вакуум-аппаратах можно поддерживать низкие темпера-
туры и интенсивно удалять растворитель
Для получения крупных кристаллов нельзя превысить предел кон-
центрации, достигаемый при выпаривании. Не всегда следует выпари-
вать растворы до насыщения, так как при сливании таких растворов
в кристаллизатор процесс кристаллизации протекает слишком быстро,
что ведет к образованию очень мелких кристаллов, а иногда весь раствор
затвердевает. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо знать
предельную концентрацию, до которой можно выпаривать раствор, что
устанавливают только опытным путем.
Удаление растворителя путем его испарения при атмосферном
давлении протекает весьма медленно и кристаллизация длится значи-
тельное время, что создает условия для медленного роста кристаллов.
Таким методом пользуются, в частности, при кристаллизации соли из
морской воды или на соляных промыслах, где кристаллизацию проводят
в больших бассейнах.
Но, как отмечалось выше, рост кристаллов зависит от того, как
быстро происходит перемещение кристаллизуемого продукта из раствора
непосредственно к граням кристаллических центров. Поэтому для уско-
рения кристаллизации необходимо либо искусственно уменьшить длину
пути к центрам кристаллизации, либо создать путем перемешивания ин-
тенсивные токи жидкости.
В производственных условиях кристаллизацию с удалением части
растворителя путем испарения его в окружающий воздух проводят в от-
крытых прямоугольных ящиках—кристаллизаторах, в которых подве-
шиваются ленты или нити из химически стойкого материала.
Вследствие' большой поверхности нитей (лент) на них осаждается
основная масса чистых кристаллов; примеси осаждаются на дно и уда-
ляются с маточным раствором.
Очистку нитей (лент) производят на специальных наклонных сто-
лах, где с кристаллов стекает маточный раствор. Для более полного
удаления маточного раствора кристаллы центрифугируют, а затем
сушат.
При расчете кристаллизаторов такого типа необходимо учитывать
охлаждение раствора вследствие его испарения и отдачи тепла в окру-
жающую среду через стенки аппарата. Количество жидкости, испаряю-
щейся в единицу времени со свободной поверхности зеркала испарения,
можно подсчитать по формуле самоиспарения (2—180).
Кристаллизация путем испарения растворителя без нагревания и
перемешивания в большинстве случаев проводится исключительно для
получения более крупных, отчетливо образованных кристаллов.
Методы кристаллизации и аппаратура
643
значительное количество маточного рас-
Охлаждение
происходит
испарения
Крупные кристаллы не всегда являются более чистыми по сравне-
нию с мелкими; часто крупные кристаллы срастаются в целые агрегаты,
внутри которых содержится
твора и примесей.
Кристаллизацию с
удалением части рас-
творителя проводят так-
же в башенных кри-
сталлизаторах (рис. 445).
Предварительно охлаж-
денный, раствор вводит-
ся в башню (шахту) и
распыл ивается в ней
специальными распыли-
телями,
раствора
вследствие
мелких капель в возду-
шном потоке, который
образуется в результате
разности температу о меж-
ду раствором и внеш-
ним воздухом. На даль-
нейшую обработку полу-
ченные кристаллы вме-
сте с маточным раство-
ром поступают самоте-
ком или транспортиру-
ются насосом.
Удаление растворителя путем испарения его при атмосферном да-
влении протекает медленно и требует громоздкой аппаратуры. Ускорение
процесса кристаллизации достигается при перемешивании раствора
в шнековых кристаллизаторах, которые могут работать периодически
и непрерывно.
Рис. 446. Шнековый кристаллизатор:
/—желоб; 2—мешалка; 3—зубчатая передача.
Шнековый кристаллизатор (рис. 446) представляет собой открытый
горизонтальный желоб /, внутри которого установлена мешалка 2, при-
водимая в движение через зубчатую передачу 3. Мешалка вращается
с небольшой скоростью (•—2 об/мин.).
Охлаждение раствора в кристаллизаторе такой конструкции проис-
ходит только естественным путем вследствие испарения растворителя
41*
644
Кристаллизация
с открытой поверхности; несмотря на это, благодаря перемешиванию
процесс кристаллизации в шнековых аппаратах протекает примерно
в 6—7 раз быстрее, чем в кристаллизаторах ящичного типа.
К числу кристаллизаторов, непрерывно работающих с удалением
части растворителя, относятся качающиеся и барабанные
вращающиеся кристаллизаторы.
Непрерывно действующий качаю-
щийся кристаллизатор открытого типа, на-
зываемый «люлькой» (рис. 447), представ-
ляет собой неглубокое открытое корыто,
которое установлено с небольшим на-
клоном на роликах и приводится в непре-
рывное движение качения. Раствор подает-
ся на кристаллизацию с одного конца ко-
рыта и непрерывно протекает вдоль него.
Одной из лучших конструкций кристалли-
заторов непрерывного действия является
барабанный вращающийся кристаллиза-
тор; по производительности, простоте кон-
струкции и надежности в работе такой
аппарат превосходит кристаллизаторы дру-
Рис. 447. Качающийся кристаллиза-
тор.
гих типов, в том числе и качающиеся.
Барабанный вращающийся кристаллизатор (рис. 448) представляет
собой цилиндрический барабан 1, опирающийся на две пары вращаю-
щихся опорных роликов 2. Труба установлена под небольшим углом
к горизонту, поэтому при большой длине ее для предотвращения осевого
скольжения верхний бандаж трубы помещается между двумя упорными
Рис. 448. Барабанный вращающийся кристаллизатор:
/—барабан; 2—опорный ролик; 3—зубчатый венец; 4—вентилятор; 5—кожух;
6—паровая труба.
роликами; при небольшой длине трубы осевые усилия воспринимаются
опорными роликами с ребордами. Труба приводится во вращение при
помощи зубчатого венца 3.
Для уменьшения потерь тепла в окружающую среду барабан по-
крывают снаружи слоем изоляции или заключают в кожух 5. Для пред-
отвращения прилипания кристаллов к стенкам в нижней части кристал-
лизатора имеются паровые трубы 6, служащие для обогрева той части
поверхности барабана, которая соприкасается с раствором.
Над раствором при помощи вентилятора 4 непрерывно пропускают
/струю воздуха, который, насыщаясь, уносит с собой пары растворителя.
Таким образом, по принципу действия и устройству кристаллизаторы
этого типа приближаются к воздушным барабанным сушилкам.
Начальный раствор поступает равномерно по трубопроводу с одного
конца барабана, а кристаллы и маточный раствор выходят в приемник
Методы кристаллизации и аппаратура
645
с другого конца. Воздух нагнетается вентилятором при нормальной
температуре и движется внутри барабана в направлении, противополож-
ном направлению движения раствора.
Толщина слоя жидкости, расход воздуха и энергии зависят от
свойств раствора и желательных размеров кристаллов. Диаметр и длина
барабана также зависят от этих факторов и для каждого конкретного
случая устанавливаются опытным путем.
Рис. 449. Вакуум-кристаллизатор пери-
одического действия:
/—котел; 2, 4—эжекторы; 3—основной кон-
денсатор; 5—конденсатор; б—обводная линия.
Рис. 450. Многокорпусная вакуум-кристаллиза
ционная установка:
1—4—кристаллизаторы; 5—основной конденсатор; б, 7
9— эжекторы; 8—конденсатор; 10— насос.
Толщина слоя жидкости в аппарате колеблется в пределах от 100
до 200 мм‘, расход воздуха в зависимости от температуры и концентра-
ции раствора составляет в среднем от 40 до 100 м31мин.
Барабанные вращающиеся кристаллизаторы нормализованы бывш. Главхим-
машем и имеют диаметры 800,1000 и 1200 мм. Отношение длины барабана L к его диа-
метру D колеблется в пределах L/D=10—25; число оборотов барабана 5—50 в минуту;
угол наклона барабана—до 5°.
Шнековые и барабанные вращающиеся кристаллизаторы могут
также работать с охлаждением без удаления растворителя (см ниже).
Более производительными, чем кристаллизаторы с естественным
охлаждением и самоиспарением раствора, являются аппараты для кри-
сталлизации, работающие под вакуумом.
Принцип вакуум-охлаждения заключается в том, что если раствор
поместить в замкнутый аппарат и создать в последнем вакуум, то вслед-
ствие самоиспарения раствор охлаждается до температуры, соответст-
вующей упругости пара над раствором.
Конденсацию выделяющегося пара производят, используя раствори-
тель, в конденсаторах смешения или в поверхностных конденсаторах.
Тепло конденсации передается растворителю, вследствие чего довольно
значительно сокращается расход тепла.
646
Кристаллизация
Рис. 451. Вакуум-кристалли-
зационная установка с прину-
дительной циркуляцией
раствора
/—3—корпуса; 4,’5, 7—насосы; 6—
поверхностные конденсаторы.
Вакуум-кристаллизатор периодического действия (рис. 449) пред-
ставляет собой котел 1 с мешалкой, к которому присоединен пароструй-
ный вакуум-насос (эжектор) 2 и основной конденсатор 3. Для отсасы-
вания воздуха из конденсатора 3 служит вспомогательный трехступен-
чатый агрегат, состоящий из трех эжекторов 4 и конденсатора 5.
Для сокращения расхода пара охлаждение до температуры, соот-
ветствующей давлению в основном конденсаторе 3, ведут без включения
эжектора 2, пропуская пар по обводной линии 6 непосредственно в кон-
денсатор 3. После окончания кристаллизации давление в кристаллизаторе
повытцают до атмосферного и суспензию сливают в центрифугу.
!* ® По расходу энергии на создание вакуума более экономичными
являются многокорпусные вакуум-кристаллизационные установки (рис. 450).
В периодически действующих аппаратах
вся жидкость удаляется при постоянном (мак-
симальном) вакууме. В многоступенчатых ва-
куум-кристаллизационных установках часть
жидкости (в первых ступенях) испаряется при
меньшем вакууме, а максимальный вакуум
достигается в последней ступени. Эти уста-
новки работают непрерывно и обладают зна-
чительной производительностью.
Установка состоит из нескольких последо-
вательно соединенных кристаллизаторов, по
которым протекает раствор под действием ва-
куума. Испарение и конденсация в кристалли-
заторах протекают ступенчато, поэтому в каж-
дом из аппаратов поддерживаются различные
вакуум и температура. Основной конденсатор 5
разделен на две ступени перегородкой с гид-
равлическим затвором, вследствие чего из од-
ной ступени в другую может перетекать жид-
кость, но не может проходить пар. При нали-
чии такого устройства в каждой ступени можно
поддерживать различный вакуум. Испарение
и конденсация по данной схеме происходят
в кристаллизаторах /, 2, 3 и 4.
Аппарат 1 присоединен к нижней части основного конденсатора 5,
а аппарат 2—к верхней. Пары из аппаратов 3 и 4 отсасываются эжекто-
рами 6 и 7 и сжимаются до давления, равного давлению на верхней
полке конденсатора 5. Удаление суспензии из установки производят
насосом 10.
На рис. 451 показана схема вакуум-кристаллизационной установки
с • принудительной циркуляцией раствора. Горячий раствор поступает
в^корпус Л где охлаждается за счет самоиспарения и частично кристалли-
зуется. Передачу раствора и выпавших кристаллов из корпуса 1 в кор-
пус 2 и из последнего в корпус 3 производят при помощи центробежных
насосов 4 и 5. Каждый насос не только подает раствор в последующий
корпус, но может возвращать часть раствора обратно в тот же корпус,
откуда забирает его.
Вследствие этого свежий раствор смешивается с охлажденным рас-
твором, содержащим кристаллы, и не происходит образования значитель-
ного числа очень мелких кристаллов. Конденсация образующихся паров
происходит в поверхностных конденсаторах 6, в которых по трубам про-
текает охлаждающая вода или холодный раствор. Охлажденный раствор
перекачивается центробежным насосом 7 на дальнейшую обработку.
Методы кристаллизации и аппаратура
647
Кристаллизация без удаления растворителя. Хотя при кристаллиза-
ции с удалением растворителя кристаллы получаются крупными, зато,
как было отмечено, создаются благоприят-
ные условия для образования больших сра-
стающихся агрегатов. В результате такого
сращивания в кристаллизуемый продукт
попадают примеси в виде маточного рас-
твора. Кроме того, удаление растворителя
методом испарения протекает весьма мед-
ленно, а выпаривание обходится сравни-
тельно дорого. Поэтому очень часто кри-
сталлизацию проводят, охлаждая раствор
водой или холодильным рассолом в аппа-
ратах, в которых осуществляется непрерыв-
ный ток раствора, или в аппаратах, снабжен-
ных механическими мешалками.
Кристаллизатор с перемеши-
ванием и охлаждением (рис. 452)
представляет собой герметически закрытый
цилиндрический котел 1 с плоской крыш-
кой и коническим дном; котел снабжен
мешалкой 2. Охлаждение производится
водой или холодильным рассолом, которые
пропускаются через змеевик 3. Аппарат
разгружают через штуцер, имеющийся в
днище. Такие аппараты изготовляют также
с рубашками, при этом, чтобы устранить вы-
падание кристаллов на стенках аппарата
(что повело бы к значительному ухудшению
теплопередачи), лопасти мешалки снабжают
скребками или металлическими щетками.
Рис. 452. Кристаллизатор с пе-'
ремешиванием и охлаждением:
1 —котел; 2—мешалка; 3—змеевик;
4—привод.
Кристаллизаторы этого типа работают периодически или непрерыв-
но. При непрерывной работе соединяют несколько аппаратов последо-
вательно и раствор перетекает из одного кристаллизатора в другой.
Рис. 453. Кристаллизатор открытого типа с мешалкой:
1—корыто; 2—водяная рубашка; 3—мешалка; 4, 5—патрубки дляТвхода и выхода раствора;
6, 7—штуцеры для входа и выхода охлаждающей воды.
Непрерывно действующий кристаллизатор открыто-
го т и п а с мешалкой (рис. 453) состоит из открытого корыта 1 шириной
600 мм и длиной до 12 м, имеющего полуцилиндрическое дно и секцион-
648
Кристаллизация
ную водяную рубашку 2. Внутри корыта на горизонтальном валу рас-
положена тихоходная ленточная мешалка 3. Если для проведения кристал-
лизации требуется значительная поверхность, устанавливают несколько
аппаратов, последовательно один над другим, с тем чтобы раствор мог
перетекать из одного аппарата в другой.
Горячий концентрированный раствор поступает в аппарат с одного
конца и протекает вдоль корыта, а охлаждающая вода в рубашке дви-
жется в противоположном направлении.
Благодаря охлаждению процесс кристаллизации начинается вблизи
от места входа раствора и полностью заканчивается до выхода его из
корыта. Так как раствор перемешивается, осаждение кристаллов на
охлаждаемой поверхности затрудняется. Кристаллы постоянно находятся
во взвешенном состоянии, что способствует образованию индивидуальных
и однородных по величине кристаллов.
Рис. 454. Вращающийся кристаллизатор с внутренним водяным
охлаждением’
/—вращающийся барабан; 2—неподвижный барабан; 3—пустотелый вал; 4—каналы
для удаления воды.
Кристаллизацию с охлаждением без удаления растворителя прово-
дят также во вращающихся кристаллизаторах с
внутренним охлаждением.
Аппаратами такого типа являются барабанные вращающиеся кри-
сталлизаторы (рис. 454), снабженные водяной рубашкой. На работу ба-
рабанных кристаллизаторов с водяным охлаждением расходуется меньше
энергии, так как отпадает необходимость в установке вентилятора. Про-
цесс кристаллизации в них протекает с большой скоростью, и при той же
производительности кристаллизаторы с водяным охлаждением могут
иметь меньшую длину и меньший диаметр, чем воздушные; однако во
вращающихся барабанных кристаллизаторах получают только очень мел-
кие кристаллы.
Непрерывно действующий вращающийся кристаллизатор с внутрен-
ним водяным охлаждением (вальцы) применяется главным образом для
кристаллизации расплавленных продуктов, например аммиачной селитры.
Внутри вращающегося чугунного барабана 1 находится второй неподвиж-
ный стальной барабан 2 меньшего диаметра. Охлаждающая вода посту-
пает через правую пустотелую цапфу вала 3 внутрь наружного барабана
и движется в кольцевом пространстве между барабанами.
Вода движется по каналам 4, проходящим в верхней части внутрен-
него барабана, и удаляется через левую пустотелую цапфу вала.
Методы кристаллизации и аппаратура
649
Рис. 455. Непрерывно действующий
кристаллизатор:
/—труба; 2—труба для подачи раствора; 3—
сепаратор; 4—сосуд-кристаллизатор; 5—цирку-
ляционный насос для раствора; б—циркуля
ционный насос для охлаждающей воды; 7—
холодильник.
Расплавленный продукт поступает равномерной струей в корыто
с паровым обогревом и кристаллизуется тонким слоем на наружной по-
верхности вращающегося барабана. Кристаллы снимаются с барабана
ножом. Число оборотов барабана 3,5 в минуту.
Производительность кристаллизатора зависит от длины барабана,
степени погружения его в жидкость и от числа оборотов. Кроме того,
на производительность влияют свойства кристаллизуемой жидкости,
температура ее затвердевания и температура охлаждающей воды.
Одним из существенных факторов, влияющих на производительность
кристаллизаторов с водяным охлаждением, является температура кристал-
лизации обрабатываемой жидкости.
Чем ниже эта температура, тем мень-
ше производительность кристаллиза-
тора, так как уменьшается разность
температур между жидкостью и охла-
ждающей водой и, следовательно, охла-
ждающая вода отнимает меньшее ко-
личество тепла.
В отдельных конструкциях непре-
рывно действующих кристаллизаторов
процесс кристаллизации можно регули-
ровать для получения однородного про-
дукта.
При пересыщении раствора путем
охлаждения (или путем испарения
части растворителя) возникают две
области: метастабильная, в
которой происходит рост кристаллов,
и лабильная, в которой происхо-
дит образование центров кристаллиза-
ции. Регулируя метастабильное пересы-
щение, можно создать условия, при ко-
торых скорость роста кристаллов будет
наибольшей, а скорость образования
центров кристаллизации наименьшей.
В непрерывно действующем кристаллизаторе раствор пересыщается
в одной части аппарата, а кристаллизация происходит в другой, причем
кристаллы, достигшие требуемого размера, удаляются из зоны кристал-
лизации. Раствор поступает в аппарат (рис. 455) по трубе 2 и в холодиль-
нике 7 пересыщается до метастабильного состояния. Циркуляционным
насосом 5 раствор подается по трубе 1 в сосуд 4, в котором происходит
выпадание кристаллов. Образующиеся кристаллы циркулируют с
раствором до тех пор, пока скорость их осаждения не станет больше ско-
рости циркулирующегораствора. Таким образом, в сосуде 4 проис-
ходит классификация кристаллов по размерам. Величину кристаллов
регулируют, изменяя скорость циркуляции раствора и скорость отвода
тепла в холодильнике 7. Для отделения образующихся в небольшом ко-
личестве мелких кристаллов служит сепаратор 3.
Расчеты по процессу кристаллизации. Расчет кристаллизации сво-
дится к составлению материального и теплового балансов для опреде-
ления производительности аппарата (выхода кристаллов) и количе-
ства тепла, которое надо подвести или отнять в процессе кристал-
лизации.
Составление матери а-л ьного баланса. Примем
обозначения:
650
Кристаллизация
Git G2 и GKp.—вес исходного раствора, маточного раствора и кристал-
лов в кгс;
W—вес испаренного растворителя в кгс;
By и В2—концентрация исходного и маточного растворов в весовых
долях;
^кр. = ~^-—отношение молекулярных весов растворенного вещества
и кристаллогидрата (при выделении кристаллов в без-
водной форме Вкр. = 1).
В общем случае материальный баланс выразится равенством
G1==G2 + GKP.+№ (3-310)
а уравнение материального баланса, считая на безводный продукт:
Решая совместно
выхода кристаллов:
GyBy = G2B2 + GKp Вкр. (3-311)
уравнения (3—310) и (3—311), находят величину
соответствует общее уравнение (3—311) различ-
Рассмотрим, как
ным видам процесса кристаллизации.
При проведении кристаллизации без удаления растворителя, т. е.
с водяным или рассольным охлаждением, очевидно, 1^=0 и уравнение
принимает вид:
(3-312а>
Кристаллизация с удалением части растворителя, как указывалось
выше, может проводиться при нагревании (выпаривание), воздушном
охлаждении или под вакуумом (вакуум-кристаллизация).
При выпаривании с кристаллизацией либо принимают какое-то
количество испаренного растворителя W, либо определяют его по уравне-
нию (3—311), исходя из заданного 6кр_.
Для процесса кристаллизации с воздушным охлаждением
W = L(x2 — x1) (3—313)
где L—расход сухого воздуха в кгс;
Ху и х2—начальное и конечное влагосодержание воздуха в кгс/кгс
сухого воздуха (см. стр. 663).
Количество растворителя, удаленного в процессе вакуум-кристалли-
зации, может быть определено путем совместного рассмотрения уравне-
ния (3—312) и уравнения теплового баланса.
Рассмотрим тепловой баланс процесса в общем виде.
Обозначим в дополнение к предыдущему:
с15 с2 и с0—средняя теплоемкость исходного раствора, маточного рас-
твора и охлаждающей воды в ккал/кгс-°C;
ty—температура исходного раствора в °C;
/3—температура маточного раствора и кристаллов в °C;
^2н и 4к—начальная и конечная температуры охлаждающей воды в °C.
Общий приход тепла состоит из нескольких составляющих:
1. Тепло, вносимое с исходным раствором
Qj = GyCyty ккал (3—314)
Методы кристаллизации и аппаратура
651
2. Теплота образования кристаллов.
По закону Гесса, теплота реакции (Ач-пВ=С) образования кристал-
логидрата из раствора и воды:
Я = Яс —Як — пяь (3—315)
где п—количество молей гидратированной воды на 1 моль кри-
сталлизуемого вещества (если кристаллы выпадают в
безводной форме, то п=0);
Як, Яв и Яс—теплота образования из элементов кристаллизуемого ве-
щества в растворенном виде, . гидратированной воды и
кристаллогидрата в ккал/г-моль.
Тепло, выделяющееся при кристаллизации за счет теплоты образо-
вания кристаллогидратов, находят из уравнения
q2 = £3,^1000 9 (3-316)
/икр.
3. Тепло, сообщаемое раствору при нагревании.
Эта величина—Qs определяется из уравнения теплового баланса.
Расход тепла складывается из следующих величин:
1. Тепло, уходящее с маточным раствором
Q4 — G2c2t3 ккал (3—317)
2. Тепло, уходящее с кристаллами
Qs;== ^кр.^кр-^з ккал (3 318)
3. Тепло, удаляемое с парами растворителя
Q& = Wi (3—319)
где i—теплосодержание паров растворителя в ккал!кгс.
4. Тепло, отнимаемое охлаждающим агентом:
при охлаждении водой или холодильным рассолом
Qy = GqCq (^к ^2н) ккал (3 320)
при охлаждении воздухом
Q7 = L(Z1 —/2) ккал (3—321)
где 1г и /2—теплосодержание воздуха на входе и выходе из кристалли-
затора в ккал!кгс (см. стр. 655).
5. Потери тепла в окружающую среду.
Этот расход тепла определяют по известной формуле теплоотдачи
Qs = aFx (tcT. 2 — Q ккал]
Таким образом, тепловой баланс процесса в общем случае может
быть выражен следующим образом:
Qj + Q24-Q3=Q4 + Q5 + Q6 4- Q7 + Q8 (3-322)
Применительно к отдельным видам кристаллизации это уравнение
должно быть видоизменено.
При выпаривании с кристаллизацией Q7=0.
При кристаллизации с охлаждением водой, холодильным рассолом
или воздухом Q3=0.
При вакуум-кристаллизации Q3=Q7=0.
В кристаллизаторах с охлаждением можно пренебречь потерей
тепла в окружающую среду и принять Q8=0.
ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
СУШКА
105. Основные сведения
Способы удаления влаги и виды сушки. В химических производ-
ствах часто приходится удалять влагу из обрабатываемых материалов—
главным образом воду из твердых тел.
Влага может быть удалена различными способами:
1. Механическим и—путем прессования, отсасывания, филь-
трования и центрифугирования. Эти способы применяют для обезвожи-
вания материалов, если не требуется достаточно полное удаление влаги.
2. Физико-химическим и—путем поглощения влаги хло-
ристым кальцием, серной кислотой и другими гигроскопическими веще-
ствами. Обезвоживание - физико-химическими способами сравнительно
дорого и сложно; его применяют главным образом для удаления влаги
из газов.
3. Тепловым и—путем испарения, выпаривания и конденсации.
Эти способы широко применяют, когда требуется достаточно полное
удаление влаги.
Процесс удаления влаги из материалов с использованием тепловой
энергйи"’для испарения влаги и с отводом образующихся паров назы-
вается сушкой. Согласно этому определению сушка принципиально не
отличается ОТ ЬыНёфивания. По существу сушка является процессе м
диффузионным, так как переход влаги из материала в окружаю-
щую среду совершается при поверхностном испарении влаги и диффузии
ее из внутренних слоев к поверхности материала. Интенсивность процесса
сушки определяется главным образом сопротивлением диффузии уда-
ляемой влаги.
Вследствие присутствия твердой фазы, конструкции аппаратов для
сушки значительно отличаются от конструкций выпарных аппаратов.
Различают естественную и искусственную сушку. Естествен-
ную сушку производят на открытом воздухе без искусственного нагре-
вания и без отвода сушильного агента (воздуха). Этот способ отличается
большой продолжительностью сушки, причем процесс не регулируется
и материал имеет сравнительно высокую конечную влажность. В хими-
ческой промышленности почти исключительно применяют искусствен-
ную сушку, т. е. сушку при помощи нагретого сушильного агента
(дымовые газы, воздух, пар и др.), который после поглощения им влаги
из материала отводится специальными «вытяжными устройствами (венти-
ляторами и др.).
Так как на удаление влаги сушкой затрачивается много тепловой
энергии и стоит это дороже удаления влаги механическими способами, то час-
то стремятся перед сушкой материала возможно больше снизить его влаж-
ность механическими способами. Предварительное (даже незначительное)
Основные сведения
653
снижение влажности высушиваемого материала позволяет существенно
повысить экономичность процесса сушки.
Ниже будут рассмотрены основы теории процессов искусственной
сушки и применяемая аппаратура.
Статика и кинетика процесса сушки. Сущность процесса сушки
заключается в переходе влаги, находящейся в твердом материале, из
жидкой фазы в газообразную. Такой процесс может протекать лишь
в том случае, если давление пара над поверхностью материала больше
парциального давления его в окружающей газообразной среде.
Как и в других процессах, различают две стороны сушки—с т а т и к у
и кинетику.
Статика сушки устанавливает связь между начальными и ко-
нечными параметрами участвующих в сушке веществ (материала и су-
шильного агента) на основе уравнений материального и теплового ба-
лансов: из статики сушки определяют состав материала, расход сушиль-
ного агента и расход тепла.
Кинетика сушки устанавливает связь между изменением
влажности материала во времени и параметрами процесса (свойства и
структура материала, его размеры, гидродинамические условия обтекания
материала сушильным агентом и др.).
Уравнения кинетики сушки характеризуют процесс удаления влаги
из материала во времени и используются для определения продолжи-
тельности и режима сушки.
Для расчета процесса сушки и создания рациональных конструкций
сушилок необходимо совместное рассмотрение статики и кинетики су-
шильного процесса.
А,^Статика сушки
106. Смеси паров с газами
Основные понятия. Если какая-либо жидкость находится в соприкос-
новении с газом, то образующийся при испарении жидкости пар будет
смешиваться с газом с образованием однородной (до определенного пре-
дела) газовой смеси. Полное насыщение газа парами жидкости произойдет
тогда, когда парциальное даВЛ^иие иаров'в смеси станет равным упругости"
насыщенного пара жидкости при данной температуре.
“Обозначим:' ~——-------------—’
Тн—уд. вес насыщенного пара в кгс/м?-,
Тг—УД- вес сухого газа в кгс/м\
уп—уд. вес пара, находящегося в газе, в кгс/м2-,
Рн—упругость насыщенного пара данной жидкости в кгс/м*-,
Рп—парциальное давление паров жидкости во влажном газе в кгс/м*\
РГ—парциальное давление сухого газа в кгс/м\
' Р—общее давление влажного газа в кгс/м*:,
Т—температура влажного газа в °К;
Rv—газовая постоянная сухого газа в кгсм/кгЧКо,
Rn—газовая постоянная паров жидкости в кгсм/кг^К',
t—температура влажного газа в °C;
сп—теплоемкость перегретого пара в ккал/кгс°С/,
сГ—теплоемкость сухого газа в ккал/кгс°С',
I—теплосодержание влажного газа в ккал/кгс сухого газа;
i—теплосодержание пара при данной температуре в ккал1кгс\
г0—теплосодержание пара при 0°С в ккал/кгс.
Рассмотрим основные свойства влажного газа: влажность, влаго-
содержание, теплосодержание.
654
Сушка
Различают абсолютную и относительную влаж-
ность газа.
Абсолютная влажность газа. Абсолютной, или объемной,
влажностью газа называется вес водяного пара, содержащегося в 1 м8
влажного газа. Объем пара равен объему влажного газа, и поэтому абсолют-
ная влажность равна удельному весу водяного пара в смеси—уп кгс/м8.
Относительная влажность газа. Относительной влаж-
ностью, или степенью насыщения газа влагой, называется
отношение веса водяного пара, содержащегося в 1 м8 влажного газа, к
максимально возможному его весу при данных условиях (при той же тем-
пературе и том же общем давлении).
Максимально возможным содержанием пара в 1 м8 влажного газа
является вес 1 м8 насыщенного пара при данных значениях температуры
и давления, равный ун. Следовательно, относительная влажность
? = ~- (3—323)
По уравнению состояния идеальных газов
1 Р
V — т рт
удельные веса могут быть выражены следующими формулами:
т = Рп И т = —н
Гп RnT и Тн R^T
Принимая приближенно, что для парогазовой смеси действительно
уравнение состояния идеальных газов и подставляя полученные значе-
ния у в выражение относительной влажности, получим
Ф • Рн
‘ РпТ • RnT
откуда
? = -&- (3-324)
г в
Из уравнения (3—324) видно, что относительная влажность газа мо-
жет быть выражена отношением парциального давления паров жидкости,
находящихся в газе, к давлению насыщенного пара той же жидкости
при данной температуре.
Если заданы температура и давление газа, то относительная влаж-
ность однозначно определяется величиной Рп парциального давления
пара в газе. Так как последнее может изменяться в пределах от Рп=0
до Рп=Рн, то
Ф = — = 1
тмакс. п х
гн
Влагосодержание газа. Вес пара жидкости, приходящейся на 1 кгс
сухого газа, .называется влагосодержанием газа.
Влагосодержание газа
У__ Тп
Yr
Смеси паров с газами
655
Подставив в это выражение значение уп и уг из уравнения состоя-
ния идеальных газов, получим
v___ . Л' __ ДД|
Rt • RrT — RnPr
По закону Дальтона
р =р____________________________р
1 г-1 1 п
и из уравнения (3—324)
Рп =
Подставив эти значения РГ и Рп, получим
Rr
Rn
Р—^Рц
(3—325)
Влагосодержание газа при заданных величинах * температуры и
давления однозначно определяется значением <р и, следовательно, может
Rr .0 п Rr Рн
изменяться от хмин. р____q 0 до хмакс. — р_____р .
Если температура газа достигает температуры кипения данной
жидкости, то Рн—Р и, следовательно, х=<п, т. е. газовая фаза будет
состоять лишь из одного компонента—насыщенного пара, и испарение
переходит в кипение жидкости.
В частном случае, когда жидкостью является вода, а газом—воз-
дух, газовые константы имеют следующие значения: R=29,27 кгсм/кгс°К,
Rn=47,06 кгсм/кгс°К и ^г = ?|^^0,622.
Rn 47,06
Соответственно влагосодержание воздуха:
х = 0,622 -DvP1V (3—326)
, Р—уРц
Теплосодержание влажного газа. Теплосодержание влажного газа
определяется суммой теплосодержаний сухого газа и паров влаги, находя-
щихся в нем. Относя теплосодержание влажного газа к 1 кгс сухого газа,
получим уравнение
I = crt 4- xi ккал/кгс (3—327)
Для влажного воздуха, содержащего пары воды
сг = 0,24 ккал/кгс-°С
i = 595х 4- 0,46/
где 595 ккал/кгс—теплосодержание водяного пара при 0° или, что то же
самое, теплота парообразования воды при 0°С.
Подставив значение сГ и i в уравнение (3—327), определим теплосо-
держание влажного воздуха
I = 4- 0,46х/ 4- 595/
(3—327а)
или
I = (0,24 4- о,46х) / 4- 595х (3—3276)
Точка росы. При охлаждении влажного газа с постоянным влаго-
содержанием х степень насыщения газа парами жидкости может достиг-
нуть величины <р=1 и тогда газ становится насыщенным парами жид-
кости. При дальнейшем понижении температуры пар, находящийся
в газе, конденсируется и влагосодержание последнего будет уменьшаться.
656
Сушка
Температура, при которой газ данного состояния, охлаждаясь при
постоянном влагосодержании, становится насыщенным, называется точ-
кой росы. Эта температура является пределом охлаждения влаж-
ного газа.
Точку росы можно определить из уравнения (3—325). Принимая
<р = 1, получим:
/?г Рн
х=^~р-рн
Обозначая через а и решая это уравнение относительно Рк, нахо-
дим упругость насыщенного пара данной жидкости, соответствующую
точке росы:
(3—328)
По найденному значению Рт.р, определяют температуру жидкости
(по таблицам). Эта температура и будет точкой росы. Уравнение (3—328)
показывает, что при постоянном давлении Р точка росы однозначно опре-
деляется влагосодержанием и не зависит ни от температуры, ни от сте-
пени насыщения газа влагой.
Для смеси воздуха с парами воды п=0,622 и, следовательно
^т-*>• ~ 0,622-f-х (3—328а)
Температура мокрого термометра. При взаимодействии газа с жид-
костью в адиабатических условиях, т. е. без подвода и отвода тепла извне,
газ насыщается парами жидкости, охлаждаясь при постоянном тепло-
содержании.
Пределом охлаждения газа будет температура, соответствующая
его полному насыщению (<?=1). Температура, при которой газ, охлаж-
даясь при постоянном теплосодержании, становится насыщенным, на-
зывается температурой мокрого термометра или тем-
пературой предела охлаждения влажных тел. При
этой температуре тепло, переходящее от газа к смоченной поверхности,
полностью затрачивается на испарение жидкости, а температура последней
остается постоянной и находится в пределах между температурой газа и
температурой мокрого термометра.
Пусть t и х—температура и влагосодержание газа данного состоя-
ния, a tM и хн—температура и влагосодержание этого же газа после охлаж-
дения его при постоянном теплосодержании до температуры мокрого
термометра.
Тогда можно написать равенство
(сг +>n)£+Irox> (сгНкнСп)]/мя.+ко^н (3—329)
где rG—теплосодержание паров данной жидкости при 0°С.
В уравнении (3—329) два неизвестных—/михн, причем величина х
является функцией /м. Поэтому числовое значение tM находят путем под-
бора. Определяя ряд значений х в зависимости от /м по формуле (3—329),
подставляют значения хн и tM в уравнение (3—329) до получения тож-
дества. Числовое значение /м, соответствующее этому тождеству, будет
температурой мокрого термометра или предела охлаждения влажных тел.
На практике величину tu определяют непосредственно, измеряя тем-
пературу данного газа при помощи так называемого мокрого термометра,
Смеси паров с газами
657
у которого шарик со ртутью обернут марлей или кисеей, которая по-
стоянно смочена жидкостью. Прибор, состоящий из мокрого и сухого
термометра (психрометр), позволяет определить фактическое со-
держание влаги в газе.
Значения /м, как и других параметров, характеризующих состоя-
ние влажного воздуха, могут быть легко определены графически по /—
х-диаграмме для влажного воздуха.
Объем и вес влажного газа и воздуха. Влажный газ как паро-газовая
смесь занимает тот же объем, что и каждая составляющая этой смеси, но
находящаяся под давлением, равным парциальному давлению данной состав-
ляющей. Поэтому объем влажного газа определяют обычно по объему абсо-
лютно сухого газа.
Обозначим:
Тг—удельный вес сухого газа при данных температуре и давлении в
кгс/м3;
Тог—удельный вес сухого газа при 0° и 760 мм рт. ст. в кгс/м3;
уп—удельный вес паров влаги, находящейся в газе при данной темпе-
ратуре и давлении, в кгс/м3;
Топ—удельный вес паров влаги при 0° и 760 мм рт. ст. в кгс/м3-,
V'e.H.r—объем влажного газа в м3/кгс сухого газа;
Vr—объем сухого газа в м3/кгс сухого газа.
Объем влажного газа можно выразить следующим равенством:
I/ 17 я 1 т 10330
Вл'г ’'гц Yor 273 Р—Рп
ИЛИ
Ивл. г = 37,8 7ог {рТ_ рп) кгс/м3 сухого газа (А)
4
|При расчете сушилок обычно бывает известно влагосодержание
х, а не Рп. Поэтому следует выразить объем влажного газа в зависимости
от влагосодержания. По предыдущему влагосодержание выражается
отношением
(Б)
Yr
Удельные веса пара и газа при данных условиях температуры и
давления можно выразить через удельные веса при 0° и 760 мм рт. ст.
— 273 рп
Т п Т оп у р
И
_ 273 Р — Рп
Т г Т ог р р
Подставляя эти значения удельных весов газа и пара в отношение
(Б), получим
____Yon Рп
Yor.
или, имея в виду, что уоп=0,804 кгс/м3-.
0,804 РП
Х~ Yon lP-Pn
42 д г Касаткин.
658
Сушка
у
р- Vpm*,. & е
(В)
Из последнего равенства находим
р ___________________________ ?х
п 0,804
-----------4-х
Yon
По значению Рп из равенства (В) можно найти
D 0,804
Yor -
,804
----4- х
Yor
Подставляя найденное значение Р—Рп в уравнение (А), получим
/ 0,804 \
37,87 —----4-х1
^ВЛ. г= 330)
Р — Р = Р — Р---------------=
п 0,804 —
-----4-х
Yon
Удельный вес сухого воздуха при 0° и 760 жж рт. ст.—т0.в.= 1,293,
поэтому объем влажного воздуха можно выразить формулой:
I/ лп Т (0,622 4* х) . ч /п .
Ивл. в = 47 —i—р ’ кгс/м? (3—330а)
Вес 1 ж8 влажного газа можно найти путем деления 14-х на Увл.г:
Г„.г =----fo(1804X> \ КгС,м3 (3-3306)
477 4-х
\ Тог /
а вес 1 ж8 влажного воздуха
^вл. г = 477 (0,622 4- х) кгс/м? (3 ЗЗОв)
Диаграмма /—х состояния влажного воздуха. Аналитический ме-
тод расчета сушилок весьма сложен. Более простым является графи-
ческий метод расчета при помощи /—d-диаграммы влажного воздуха,
предложенной Л. К- Рамзиным. Для облегчения технических расчетов
в I—х-диаграмме (рис. 456), в отличие от диаграммы Рамзина, влаго-
содержание d воздуха выражено не в г/кгс воздуха, а в кгс/кгс сухого
воздуха и обозначено через х.
Диаграмма построена в косоугольной системе координат (угол
между осями координат равен 135°). По оси абсцисс диаграммы отло-
жены величины влагосодержания воздуха х, а по оси ординат—его удель-
ного теплосодержания I. Диаграмма составлена для барометрического
давления 745 жж рт. ст. \
На I—х-диаграмме нанесены линии постоянного влагосодержания,
постоянных температур (изотермы), постоянного теплосодержания, по-
стоянной относительной влажности и парциального давления водяных
паров.
Линии постоянного влагосодержайия. Для
удобства пользования диаграммой (см. рис. 456) величины влагосодержа-
ния нанесены на вспомогательной горизонтальной оси, проходящей через
начало координат. Шкала принята в определенном масштабе для влаго-
содержания от 0 до 0,15 кгс!кгс абсолютно сухого воздуха. Вертикали,
Смеси паров с газами
659
проходящие через точки оси абсцисс, представляют собой линии постоян-
ного влагосодержания.
Линии постоянной температуры. По оси ординат
диаграммы нанесены температуры от —10 до +200° и проведены линии
постоянных температур (изотермы), соединяющие точки постоянной тем-
пературы при разных значениях / их.
По оси ординат отложены также в определенном масштабе величины
теплосодержания 1 кгс абсолютного сухого воздуха ес.в/=^0,24/ ккал/кгс.
При определенном влагосодержании х расстояние по вертикали от
изотермы t до оси абсцисс равно
/ = ес. в t + cnxt = 0.24/ 4- 0,46х/ + 595х
Изотермы представляют собой линии, близкие к прямым, но на-
клоненные к вспомогательной горизонтальной оси.
В связи с тем, что теплосодержание водяного пара возрастает с
температурой, наклон изотерм увеличивается по мере возрастания тем-
пературы.
Линии постоянного теплосодержания. Состояние
влажного воздуха определяется точкой пересечения изотермы / с ли-
нией постоянного влагосодержания х. Теплосодержание влажного воз-
духа, содержащего 1 кгс сухого воздуха и х кгс пара, определяется
расстоянием от точки, характеризующей состояние воздуха, до оси
абсцисс, т. е. величиной •
/ = 0^24/ + 0.46х/ + 595х
причем слагаемое 595х предс^вЛ^е5? собой расстояние по линии постоян-
ного влагосодержания х от оси абсцисс до изотермы /=0.
Линии постоянного теплосодержания представляют собой прямые,
проведенные параллельно оси абсцисс.
Линии постоянной относительной влажности.
Эти линии представляют собой кривые, которое наносят на диаграмму
через точки пересечения изотерм t с влагосодержанием х, найденным при
данных значениях t и у согласно уравнению
__!П £90
X(<f=const) — ^OjOZZ р_
При постоянном значении <?—1 находят величины х для ряда тем-
ператур. Точки пересечения линий х с соответствующими им темпера-
турными линиями (изотермами) являются точками, лежащими на ли-
нии <р= 1; соединяя их, получают кривую <р=1. Таким же образом находят
точки пересечения температурных линий с линиями х, найденными по
приведенному выше уравнению при <р=0,9, и через найденные точки
проводят кривую =0,9 и т. д.
Кривые cp=const имеют резкий перелом при температуре 99,4°,
соответствующей общему давлению 745 мм рт. ст., и направлены верти-
кально вверх. Это объясняется тем, что диаграмма построена для суши-
лок, работающих при атмосферном (барометрическом) давлении, равном
745 мм рт. ст. В этих условиях при />99,4° упругость насыщенного
водяного пара, находящегося в воздухе, будет равна общему давлению,
т. е. Рц=Р, и согласно уравнению (3—71)
*=°-622-₽^ = °'622т^
Это означает, что при температуре /^99,4° влагосодержание воздух?
при данной относительной влажности остается постоянным.
42*
660
Сушка
Линия с = 1 соответствует полному насыщению воздуха влагой
при данной температуре. Выше линии насыщения находится область не-
насыщенного влажного воздуха, а ниже — область, в которой водяной
пар частично конденсируется из воздуха.
Линии парциальных давлений пара. Эти линии
проводят через точки величин парциальных давлений водяного пара Ра, вы-
численных по формуле
п 0,622-{-х
Эта формула получается из уравнения (3—326), если решить его относи-
тельно Рп.
Из последнего выражения видно, что при данном общем давлении
парциальное давление зависит только от х, т. е. для одного и того же
влагосодержания х парциальное давление пара является величиной по-
стоянной, не зависящей от температуры и степени насыщения воздуха.
Для реального газа величина х зависит и от температуры. Поэтому сде-
ланный выше вывод является не совсем точным, но допустим для техни-
ческих расчетов.
Парциальное давление водяного пара определяется на диаграмме
точкой пересечения линии x=const с кривой парциального давления.
Значения парциального давления водяного пара нанесены на правой оси
ординат диаграммы.
Состояние влажного воздуха характеризуется на
I—х-диаграмме пересечением четырех линий: постоянной температуры
(изотермы), постоянного влагосодержания, постоянной относительной
влажности и постоянного теплосодержания.
Для определения состояния воздуха должны быть заданы любые
два параметра, по которым могут быть определены и остальные.
При помощи /—х-диаграммы можно также определить точку росы
(предел охлаждения воздуха) и температуру мокрого термометра (пре-
дел охлаждения влажных тел).
Точка росы. Для расчета процессов сушки важно знать точку
росы, т. е. температуру, при которой воздух данного состояния, будучи
охлажден при постоянном влагосодержании, полностью насыщается вла-
гой. На диаграмме точка росы /р()с. для воздуха данного состояния опре-
деляется изотермой, проходящей через точку пересечения линии задан-
ного влагосодержания с линией <р=1.
Предел охлаждения влажных тел, или темпе-
ратура мокрого термометра. Выше было указано, что
испарение влаги из материала в воздух может происходить в адиабати-
ческих условиях только вследствие охлаждения воздуха (при повышении
его влагосодержания и неизменном теплосодержании). При этом темпе-
ратура влажного материала будет понижаться до некоторого предела
охлаждения, который соответствует полному насыщению воздуха влагой
(ср = 1) и равенству температур влажного материала и воздуха.
Предел охлаждения влажного материала соответствует темпера-
туре мокрого термометра и может быть определен по /—х-диаграмме.
На диаграмме температуру предела охлаждения /м находят как
изотерму, проходящую через точку пересечения линии постоянного
теплосодержания (/=const) воздуха данного состояния с линией <р=1.
Линии /M=const являются геометрическим местом точек с одинаковой
температурой мокрого термометра; эти линии идут несколько менее
круто, чем линии I =const. |
Материальный и тепловой балансы воздушной сушилки
661
107. Материальный и тепловой балансы воздушной сушилки
Принцип действия воздушной сушилки. При сушке в токе воздуха
или газа теплоноситель, соприкасаясь с поверхностью влажного мате-
риала, поглощает из него некоторое количество влаги и удаляется из
сушилки.
В качестве теплоносителей для сушки применяют главным образом
предварительно нагретый воздух и дымовые газы.
Схема сушки в токе воздуха показана на рис. 457. Влажный материал
поступает через загрузочную воронку 1 и при помощи транспортных
Рис. 457. Схема сушки в токе воздуха:
/—загрузочная воронка; 2—сушильная камера; 3— выгрузочная воронка;
4—вентилятор; 5, 6—калориферы.
приспособлений продвигается вдоль сушильной камеры 2; после сушки
материал удаляется через воронку 3. Вентилятором 4 в калорифер 5
засасывается холодный воздух; здесь он подогревается до определенной
температуры и за|тем проходит вдоль сушилки. Соприкасаясь с высуши-
ваемым материалом, воздух поглощает из него влагу и удаляется из
камеры. Иногда этот воздух дополнительно подогревают или все тепло,
необходимое для сушки, подводят в сушильную камеру через калорифер.
Сушилка оборудуется тяговыми устройствами для подачи и отвода
сушильного агента, устройствами для загрузки и выгрузки высушивае-
мого материала, пылеуловителями и др.
На рис. 457 показана основная схема сушильного
процесса, характеризуемая однократным использованием сушиль-
ного агента. На практике применяют различные варианты сушки и со-
ответственно разные аппараты для искусственной сушки.
Обычно расчет сушилок ведут, исходя из количества влажного ма-
териала и его начальной и конечной влажности. Для определения коли-
чества удаляемой влаги, количества сухого материала, получаемого в
результате сушки, а также требующегося расхода тепла и воздуха со-
ставляют материальный и тепловой балансы.
Материальный баланс воздушной сушилки. Примем обозначения:
Gt—количество влажного материала, поступающего в сушилку, в кгс/час;
G2—количество высушенного материала, выходящего из сушилки, в
кгс!час\
Gc—количество абсолютно сухого вещества во влажном материале в
кгс!час\
—влажность материала до сушки в %;
lFa—влажность материала после сушки в %;
662
Сушка
W—количество влаги, удаляемой из материала в сушилке, в кгс/час’,
L—количество абсолютно сухого воздуха, проходящего через сушилку,
в кгс/час\
х0—влагосодержание воздуха при входе в калорифер в кгс/кгс сухого
воздуха;
хг—влагосодержание воздуха при входе в сушилку в кгс/кгс сухого
воздуха;
х2—влагосодержание воздуха при выходе из сушилки в кгс/кгс сухого
воздуха.
При отсутствии потерь материала количество абсолютно сухого ве-
щества в нем до и после сушки остается неизменным. Вес абсолютно
сухого вещества, проходящего через сушилку в кгс/час, можно выразить
равенством с - с 100ЮО-^2 °с 01 100 u'z 100
откуда СЧ гЧ b ь 1 1 о о о о сч (3—331)
и § <=> ° о 11 сч <5 (3—331а)
Количество влаги, удаляемой при сушке, равно разности весов влаж-
ного и сухого материала х
W = Gr — G2 ( ' (3—332)
Подставив в последнее уравнение значение G, из уравнения (3—331).
получим
\Y7-r Г
u/ —Gx G11OO_
или
XJ lv/ = G'(^w) (3-332a)
Подставив в уравнение (3—332) вместо G, его значение из уравнения
(3—331), получим
Ity _’ 100-— UZj Г'
°2 100 —-
или U , -------
V w = G2 ,nn~^2- «гс/чос I / (3—3326)
1UU — И/ j J
Расход воздуха. При отсутствии потерь количество абсолютно су-
хого воздуха, проходящего через сушилку, так же как и количество аб
солютно сухого материала, остается неизменным.
При установившемся состоянии процесса в сушилку поступает
влаги (в кгс/час):
„ wi
С высушиваемым материалом....Yqq
С воздухом............................ Lxj
Всего...............GiT66
Материальный и тепловой балансы воздушной сушилки
663
За это же время из сушилки удаляется влаги (в кгс/час)\
W2
С высушенным материалом ..... -Gzjqq
С воздухом ........................Lx2
Т W2
Всего . . • G2 ^qq 4- Lx2
При отсутствии потерь общее количество влаги остается постоян-
ным и. следовательно, должно соблюдаться равенство
ТОО ^xi = °2 ТОО ^хг
Количество влаги, удаляемой из высушенного материала в су-
шилке, определяется по предыдущему равенством
G1100 ^2 юо
Сопоставив уравнения (А) и (Б), получим
W = L(x2 — Xj)
откуда общий расход воздуха на сушку.
г- W
L —---------- кгс/час (3—333)
Х2 — X, '
а удельный расход воздуха, т. е. расход его на 1 кгс влаги, удаляемой из
материала в сушилке
I = ~ =--------- кгс/кгс влаги (3—334)
И/ х2 — хг
Так как воздух, проходя через калорифер, не поглощает и не от-
дает влаги, то его влагосодержание при нагревании в калорифере остается
неизменным и, следовательно
— х0
откуда
I = — ------кгс/кгс влаги (3—334а)
х2 — х0 ' '
Тепловой баланс воздушной сушилки. Примем обозначения:
Q—полный расход тепла в сушилке в ккал! час ,
QK—расход тепла в калорифере в ккал!час\
Qa—добавочное тепло, вводимое непосредственно в сушильную ка-
меру, в ккал/час;
(р
? = у—общий удельный расход тепла в сушилке в ккал на 1 кгс влаги;
_ QK
—удельный расход тепла в калорифере в ккал на 1 кгс влаги;
664
Сушка
<2Д
9Я — Удельный расход добавочного тепла в сушильной камере в
ккал на 1 кгс влаги;
/0, —теплосодержание в ккал!кгс и температура воздуха перед
калорифером в °C;
/х, ir—то же после калорифера;
/2, ^2—то же после сушилки;
/0—теплосодержание водяного пара при /0 в ккал!кгс\
1Л—теплосодержание водяного пара при tt в ккал!кгс\
z2—теплосодержание водяного пара при t в ккал1кгс\
6Х—температура материала при входе в сушилку в °C;
62—температура материала при выходе из сушилки в °C;
см—теплоемкость высушенного материала в ккал!кгс- °C
сс—теплоемкость абсолютно сухого материала в ккал'кгс°С:
Gy—вес транспортных приспособлений в сушилке в кгс! час \
Су—теплоемкость материала транспортных приспособлений в
ккал/кгс- °C.
/т.вх.—температура транспортных приспособлений при входе в су-
шилку в °C;
/т.вых.—температура транспортных приспособлений при выходе из
сушилки в °C;
Qn—потери тепла сушилкой в окружающую среду в ккал!час\
Qn —потери тепла, отнесенные к 1 кгс влаги, удаляемой из материала
в сушилке.
Для установившегося состояния процесса тепловой баланс воздуш-
ной сушилки может быть составлен по данным, приведенным в табл. 23.
Таблица 23
Баланс тепла в воздушной сушилке
Приход тепла в ккал/час Расход тепла в ккал/чал
1. С воздухом Ыо 2. С влагой материала* . . . ITOj 3. С материалом 4. С транспортными приспо- соблениями G-iCyty, вх, 5. От источника тепла в кало- рифере Qk 6. От источника тепла в су- шильной камере <2Д 1. С отходящим воздухом . . Llt 2. С сухим материалом . . . GaCM0, 3. С транспортными приспо- соблениями GyCyty. вых. 4. Потери в окружающую среду Qn Всего ^/а+баСмОг+ 4-GTcTAr.-|-Qn
Всего L/o+irO14-GaCM0i+ 4-бтСт/т. вх.+Ск+Од
Приход тепла должен быть равен расходу, т. е. должно соблю-
даться равенство
IF61 4- G2cm®i + GTcT^TBX. + QK + Qn == ^2 + G2cm62 ^|- G^Tma, +
Имея в виду, что теплоемкость воды равна единице.
Материальный и тепловой балансы воздушной сушилки
665
Q = Q> + <?л=L U2 - U + о2см (в, - в,) + (4. -/т. „.) + <?„ - we,
Деля обе части последнего уравнения на W, получим удельный
расход тепла:
=q = <7к + <7д = /(/а —/0):+<7м + <7Т + <7п — ei (3—335)
где
—>~-61) (3-336)
и
q __________________________ GfC-j (t-[, вых, t-r. вх.) (3_337)
Удельный расход тепла в калорифере определяется из уравнения
(3—335)
qK = I (/а — Z0)l-F Ям + <7т + <7п — ei — <7Д (3—338)
Удельный расход добавочного тепла в сушильной камере
<7a = /(^—Л») + <7м +<7т + <7п —ei —<7к (3—339)
Подставив в уравнение (3—335) значение / из формулы (3—334а).
получим следующее выражение для удельного расхода тепла:
7 = 7к + + <7м + <7Т + <7п — ei (3—340)
Л2 — ЛО
ИЛИ
<7 = ^2% +S<7-»i
где
£<7 — <7м + ?т + Qft (3—342)
Теоретическая сушилка. Для исследования процессов сушки рас-
смотрим так называемую «теоретическую сушилку», в которой тепло, до-
бавочно сообщенное в сушильной камере, полностью компенсирует
потери тепла в окружающую среду, на нагрев транспортных приспособле-
ний и сухого материала.
Для такой теоретической сушилки
<7д + = <7м + <7Т + <7п
и уравнение (3—335) принимает такой вид
q = qK-=l (/2— /0) ккал/кгс влаги (3—343)
Удельный расход тепла в калорифере можно выразить равенством
qK — / (/г — /0) ккал/кгс влаги
и, следовательно, в теоретической сушилке
666
Сушка
откуда
Ч/«-/1)=о
или
Z, = Z2=const
Полученное равенство показывает, что втеоретической су-
шилке теплосодержание воздуха при протека-
нии его через сушильную камеру остается не-
изменным, т. е. воздух меняет в сушилке свое
состояние при /=copst. Если сушку ведут предварительно по-
догретым воздухом, тоиспарение влаги происходит только вследствие
охлаждения воздуха; при этом влага вносит в воздух ровно столько же
тепла, сколько он отдает, охлаждаясь, на испарение влаги.
Подставим в уравнение (3—343) значения теплосодержания воздуха
/2 = 0,24/2 + х2/2; /0 = О,24/о + xoto
Тогда
q 0,24/ (/2 /о)I (,х2^2
Если к выражению в скобках во втором члене уравнения прибавить
и вычесть из него х0/2, получим
(J —— 0,24/ (/2 /q) 4~ / (%2 *о) ^2 0*2 /()) ^0
Но согласно уравнению (3—334а)
/ (-^2 Хо) = 1
I (Ч — У хо ^хо (0,46/2 -f- 595 — 0,46/о — 595) = /х0 0,46 (/2 — /в)
Следовательно
q =1 (0,24 + О,46хо) (/2 - /0) 4- /2 (3—344)
Полученное уравнение дает наглядное представление о структуре
теплового баланса сушилки и показывает, что в теоретической сушилке
тепло расходуется:
1) на испарение влаги
' /2 ккал/кгс влаги
2)Тна потери с отходящим воздухом
/ (0,24^4- О,46хо) (/2|— /0) ккал/кгс влаги
Причем расход тепла будет тем меньше:
а) чем ниже температура отходящего воздуха и выше температура
воздуха, поступающего в калорифер, и
б) чем меньше удельный расход воздуха.
108. Определение удельного расхода воздуха и тепла
по / — х-диаграмме
Изображение процесса сушки на I—х-диаграмме дает возможность
установить характер протекания обмена теплом и влагой, а также опре-
делить промежуточные и конечные параметры воздуха и удельные расходы
воздуха и тепла.
Удельный расход воздуха и тепла по 1—х-диаграмме
667
Теоретическая сушилка. Диаграмма процесса теорети-
ческой сушилки изображается следующим образом (рис. 458).
По заданной начальной температуре воздуха t0 и начальной отно-
сительной влажности <р находят на диаграмме точку А. Состояние воз-
духа в этой точке характеризуется влагосодержанием x0=*i и теплосо-
держанием /о-
Затем -выше по линии постоянного
влагосодержания %o=*i на пересечении
с заданной изотермой t\ температуры
сушки находят точку В, характеризующую
состояние воздуха на входе в сушилку.
В теоретической сушилке теплообмен
протекает при постоянном теплосодер-
жании воздуха. Поэтому в направлении
точки В по линии постоянного теплосодер-
жания Ix=Iz =const, в пересечении с
заданной конечной температурой возду-
ха—изотермой t2 или с линией у8. (конеч-
ная относительная влажность воздуха),
находят точку С конечного состояния
воздуха. Для этой точки по диаграмме
определяют параметры воздуха на выхо-
де из сушилки х2 и
Подставляя найденные значения х0,
х2, /0 и /2 в приведенное выше уравне-
ние (3—343), находят удельный расход
тепла
^теор. = ~ ккал/кгс влаги
ха х0
и удельный расход воздуха
Рис. 458. Диаграмма процесса суш-
ки в теоретической сушилке.
Z =-----------кгс!кгс влаги
— Хо
Действительная сушилка. В действительной сушилке
в отличие от теоретической, возникают добавочные потери тепла и допол-
нительно может быть подведено тепло непосредственно в сушильную ка-
меру (при установке в ней калориферов).
Согласно уравнению (3—338) удельный расход тепла в калорифере
Як = Z (/2 — /0) + qM + <7Т + Яп — Яд
Удельный расход тепла в калорифере определяется также по уравне-
нию
Як = (Л ^о)
Решая приведенные выше уравнения совместно, получим
1 (Л - Л) = 9м + 9, + <3—345)
или ZZ2 = Z/j 4- Д
или — / / г> 1 2 11 Су
где
А = (Яд + — (<7м + Ят + Яп)
(3—346)
668
Сушка
На практике при проведении процесса сушки могут быть три вари-
анта:
1. Дополнительно введенное тепло с избытком покрывает все тепло-
вые потери и тогда Д>0, т. е.
Рис. 459. Диаграмма процесса суш-
ки в действительной сушилке, ра-
ботающей при Д>0.
Рассмотрим построение
(<7д + 6i) — (<7м + <7Т + <7п) > О
Из формулы (3—345) следует, что
в этом случае /(/2—/х)>0. А так как
удельный расход воздуха I является поло-
жительной величиной (/>0), то Z2>/1.
2. Дополнительно введенное тепло не-
достаточно для покрытия потерь, т. е.
Д<0 или
(<7Д + °i) — (<7м + <7т + <7п) < 0
Это неравенство удовлетворяется,
если /2</v Такие случаи наиболее рас-
пространены в действительных сушилках.
3. Потери тепла компенсируются
дополнительным вводом тепла.
В этом случае легко показать, что
1г=1г и действительная сушилка будет
работать как теоретическая.
Таким образом, в действительной
сушилке соответственно знаку величины
Д разность теплосодержаний воздуха на
входе в сушилку и выходе из нее будет
положительной или отрицательной вели-
чиной.
процесса сушки на I —х-диаграмме при
работе действительной сушилки для случаев Д>0 и Д<0.
I. Сушилка, для которой Д>0.
Построим на диаграмме (рис. 459) процесс работы теоретической
сушилки с теми же пределами изменения состояния воздуха, что и в
действительной сушилке. Этот процесс изобразится линией АВС, причем
линия ВС пройдет параллельно оси абсцисс по линии /=const.
При Д>0 состояние воздуха в действительной сушилке будет ме-
няться не по линии ВС, а по линии ВС\, лежащей выше, так как тепло-
содержание в- точке С\ больше теплосодержания воздуха в точке С на
величину ~ ккал[кгс сухого воздуха, пропорциональную отрезку CXD.
Решение задачи в этом случае сводится к отысканию наклона ли-
нии BCi, проходящей не параллельно оси абсцисс.
Как известно:
или
/(/2~/1)= Д
2? д
Х2 — хг
Это равенство верно для любой промежуточной точки процесса
сушки, что доказывается из подобия треугольников на I—х-диаграмме
(см. рис. 459).
Удельный расход воздуха и тепла по 1—х-диаграмме
669
Для любой точки Е, произвольно взятой на линии ВС3
/ — /, Л .
----1 = Д = const
X — х1
Треугольник BCrD подобен треугольнику ВЕе, а треугольник BDK
подобен треугольнику Bef. Из подобия треугольников получим
(\Р BP КР ВР
Ее Be ef Be
откуда
СгР _ КР
Ее ef
и, следовательно,
^2 ------------ 11 ___ Х2 Х1
1 — 11 Х- Х1
или
По диаграмме
I—1х = Ее-М! и х — Xi = ef-Mx
где Mi и Мх—масштаб длй / и х на диа-
грамме.
Окончательно получим
_Д__ Ее
m ~~ ef
откуда
Ee = ef± (3-347)
Рис. 460. Диаграмма процесса суш-
ки в действительной сушилке, ра-
ботающей при Д<0.
где m—масштаб диаграммы, определяемый отношением т—~м~ и Рав"
ный для диаграммы, изображенной на рис. 456: 0 ооб2 = 5ОО-
Из равенства (3—347) можно найти направление или наклон ли-
нии для процесса сушки при Д>0..
Для этого от произвольно взятой точки е на линии ВС, представляю-
щей теоретический процесс сушки (см. рис. 459) измеряют расстояние
ef до линии х0 = Х1. Откладывая на вертикали, проходящей через точку е,
расстояние eE—ef-^-, находят точку Е\ затем проводят линию BE, кото-
рая и характеризует изменение состояния воздуха в действительной су-
шилке. Конечная точка процесса Q определяется пересечением линии BE
с заданной линией <р2 = const или Z2=const.
2. Сушилка, в которой Д<0.
В такой сушилке потери тепла на нагрев материала, транспортных
приспособлений и в окружающую среду превышают количество теп-
ла, вносимого добавочно в самой сушильной камере. В этом случае
направление линии, характеризующей изменение теплосодержания
воздуха, может быть определено аналогично предыдущему, с той
лишь разницей, что отрезок еЕ откладывается вниз, а не вверх
(ри с. 460).
670
Сушка
Построив на /—х-диаграмме (рис. 460) процесс такой действи-
тельной сушилки находят расход воздуха и тепла рассмотренным выше
графическим способом.
При 1построении процесса действительной сушилки на /—х-диа-
грамме можно и не пользоваться масштабами, если отрезки еЕ и ef вы-
ражать не в единицах длины, а разностью теплосодержаний и разно-
стью 'влагосодержаний.
Для действительной сушилки удельные расходы воздуха и тепла
определяют по формулам:
удельный расход воздуха
I — ——кгс1кгс влаги (3—348)
X — х0
суммарный удельный расход тепла
7 + V, q—6, ккал!кгс влаги (3—349)
Х2--Хо
удельный расход тепла в калорифере
qK = ккал/кгс влаги (3—350>
Х2 *0
удельный расход добавочного тепла в су-
шильной камере
+ (3—351),
где
S q = ды + qT + <7п (3—352)
При расчете сушилок приходится зада-
ваться количеством добавочного тепла вводи-
> мого непосредственно в сушильную камеру.
109. Варианты процесса сушки
Рис. 461. к анализу вариан-
тов процесса сушки. Рассмотренный выше процесс сушки с однократ-
ной циркуляцией воздуха называется основным или.
нормальным. Практически используют различные вари-
анты процесса, выбирая их по заданным условиям сушки.
Сушка с подогревом воздуха в сушильной камере. В этом случае часть или все
тепло, необходимое для удаления влаги, сообщается в самой сушильной камере.
При подогреве воздуха в самой сушильной камере и заданном конечном состоя-
нии воздуха сушку можно проводить с различными количествами вводимого в камеру
тепла (<7д) и потерянного тепла (£q—
Наглядно это изображено на диаграмме (рис. 461), из которой видно, что одной
и той же точке С соответствуют различные направления линий ВС (ВС, В'С, В"С, АС).
Соответственно этому при переменных qK и qa, но при постоянной их сумме, можно про-
водить процесс сушки по линиям АВС, АВ'С, АВ"С и АС, причем расход тепла и воз-
духа в этих процессах будет одинаковым.
Сумма 9к4~9д будет при этом также постоянной, если отсутствуют потери тепла,
т. е. 'Lq—61=0.
Принимая Sg—6t=0 и проводя процесс по линии АВС (без добавочного подогрева
воздуха в сушилке), получим:
АВ
q = m^Q —общий расход тепла;
АВ
qK = т Qe —расход тепла в калорифере;
9д=0°—расход добавочного тепла в сушилке;
/1=95—максимальная температура воздухаЛ
Практически такой процесс является сушкой без добавочного подогрева 1 воздуха,
сушилке.
Варианты процесса сушки
671
Для процесса по АВ'С получим:
АВ
Ч = mDC—°бщий расход тепла;
АВ'
qK = mfjQ'—расход тепла в калорифере;
ВВ'
Ча = т^~—расход добавочного тепла в сушилке;
tj = 50*—максимальная температура воздуха.
Для процесса А В"С получим:
АВ
q — m рс —общий расход тепла;
АВ"
qK — m —расход тепла в калорифере;
ВВ'1
дл — т dq - —расход добавочного тепла в сушилке;
tx = t9 = 35°—максимальная температура воздуха.
Процесс АС протекает с подводом всего тепла в самой сушильной камере; такой
процесс наиболее удобен для размещения в сушилке необходимой поверхности нагрева.
Для этого случая получим:
АВ
q = tn dc—общий расход тепла;
= 0—расход тепла в калорифере;
Ял—т~qc—расход добавочного тепла в сушилке;
G = t, = 35°—максимальная температура воздуха.
Сравнение всех четырех вариантов процесса сушки с подогревом воздуха в су-
шильной камере показывает, что при заданном начальном и конечном состоянии воздуха
общий расход тепла на сушку остается постоянным; при изменении температуры подо-
грева воздуха расход тепла в калорифере с понижением температуры воздуха умень-
шается, а расход добавочного тепла соответственно увеличивается. Максимальной тем-
Рис. 462. Схема сушилки с промежуточным подогревом воздуха:
1, 3, 5—калориферы; 2, 4. б—сушильные камеры.
пература воздуха в сушилке будет при отсутствии добавочного подогрева воздуха в су-
шилке, а минимальной—при отсутствии подогрева воздуха в калорифере. Поэтому до-
бавочный подогрев воздуха в сушильной камере применяют во всех тех' случаях, когда
нежелательна высокая температура воздуха в сушилке.
Построение на диаграмме действительного процесса сушки с добавочным подогре-
вом воздуха в сушильной камере при заданных начальном и конечном состоянии воздуха-
показано на рис. 461.
Из точки С—конечного состояния воздуха—проводят линию /2= const, а из точки
А—начального состояния воздуха—линию const до пересечения их в точке В. Зада-
672
Сушка
ваясь различной температурой подогрева воздуха в калорифере, проводят из точки С
прямые СВ', СВ" ит. д., но таким образом, чтобы температура подогрева воздуха была
не выше заданного предела, допустимого для данного материала.
Сушка с промежуточным подогревом воздуха. Для понижения температуры воз-
духа в сушилке часто делят сушильную камеру на несколько зон, между которыми уста-
навливают греющие поверхности для промежуточного подогрева воздуха.
Схема такой сушилки изображена на рис. 462, а процесс сушки в ней—на рис 463.
При заданных начальном и конечном состояниях воздуха промежуточные тем-
пературы и степень насыщения воздуха могут быть выбраны произвольно. Практически
Рис. 463. Диаграмма процесса сушки в су-
шилке с промежуточньш! подогревом воздуха.
при расчете сушилок с промежуточным
подогревом воздуха исходят либо из за-
данных температур подогрева воздуха по
зонам, либо задаются конечным состоя-
нием воздуха в каждой зоне.
Для построения действительного
процесса сушилке с промежуточным
подогревом воздуха исходят из процесса
теоретической сушилки, работающей в
тех же пределах рабочего процесса. На
рис. 463 дано построение процесса на
I—х-диаграмме при Д<0 и /2=const.
г - Заданными являются конечные
точки С, С" и С.
От этих точек откладывают вверх
Д1 Д2 Д3
отрезки -у, -у, у в масштабе тепло-
1
содержания, где и Д1*
отнесены к 1 кгс влаги, испаренной во
всей сушилке, например
— <7Д — 2j + ei W
где —сумма потерь в первой зоне,
отнесенная к 1 кгс влаги, испа-
ренной во всей сушилке;
W—количество влаги, испаренной
в первой зоне;
W—количество влаги, испаренной
во всей сушилке.
Из полученных точек Со', Со" и Со
проводят линии 1= const до пересечения
с соответствующими линиями х= const
(АВ', С'В”, СВ'") и полученные точ-
ки В', В", В'" соединяют прямыми с точ-
ками С, С" и С. Процесс сушки в дан-
ном случае будет изображаться ломаной
линией АВ'С'В"С"В"'С.
В этой сушилке (как и в сушилке с подогревом воздуха в сушильной камере) рас-
ход воздуха и тепла зависит только от начальных и конечных параметров воздуха (взаим-
ного расположения точек А и С).
Расход тепла на 1 кгс испаренной во всей сушилке влаги: _____
9 = DC Н
— ккал/кгс влаги
(3—353)
Где сумма потерь всей сушилки, отнесенная к 1 кгс влаги, испаренной во всей
сушилке.
Для промежуточной ступени расход тепла подсчитывают с учетом количества
влаги, испаренной в данной зоне. Например, для второй зоны расход тепла определит-
ся равенством
СВ. V -
q" т CD ~ + 2j — е" мал/кгс влаги
(3—354)
Варианты процесса сушки
673
где q"—расход тепла во второй зоне на 1 кгс испаренной влаги в сушилке;
Х<7"—сумма потерь во второй зоне, отнесенная к 1 кгс влаги, испаренной во всей
сушилке;
6"!—температура материала на входе в зону,
W"'—количество влаги, испаренной во второй зоне;
117—количество влаги, испаренной во всей сушилке.
Если при расчете исходят из заданных температур воздуха на входе в каждую зону,
то построение на I—х-диаграмме приводится для каждой зоны, как для нормального су-
шильного процесса. Так, например, для первой зоны при Д<0 наклон линии В'С' уста-
навливается по величине отрезка eE=ef mw~’ откладываемого вниз от произвольно выби-
раемой точки е на линии /'2=const.
Сушка с возвратом отработанного воздуха. Иногда процесс сушки проводят с
частичным возвратом отработанного воздуха в сушилку (рис. 464). В этом случае по
1—калорифер; 2—сушильная камера 3—вентилятор. работающей С частичным воз-
вратом отработанного воздуха.
выходе из сушилки поток отработанного воздуха разветвляется: часть воздуха выбрасы-
вается в атмосферу, а другая часть направляется снова в сушилку, причем отработан-
ный воздух поступает в сушилку через калорифер или непосредственно в сушильную
камеру.
На /—х-диаграмме (рис. 465) процесс такой теоретической сушилки изображает-
ся линией АМВ^С, которая легко может быть построена по заданным точкам А, С и М
или А, Си Вг, причем для последнего случая достаточно знать только температуру воз-
духа на входе в сушилку.
Если на 1 кгс абсолютно сухого воздуха, поступающего в сушилку, добавляется
п кгс абсолютно сухого воздуха, содержащегося в отработанном воздухе, возвращаемом
в сушилку, то теплосодержание смеси
, 70 + п12
/с — —— ккал/кгс сухого воздуха
а влагосодержание
х0 + пх2 .
хс ~ । _р~п— кгс/кгс сухого воздуха
Решая это уравнение относительно и, получаем
хс х0
" = .............................х '—х~
(3—355)
(3—356)
(3-357)
Состояние смеси характеризуется на диаграмме точкой М, положение которой
определяется из отношения
AM DD2 хс — х0
МС " /СС = х2 —хс
43 д г. Касаткин.
(3—358)
674
Сушка
Расход свежего воздуха для такой сушилки будет таким же, как и для нор-
мального процесса:
1 1
1 = ~~Тл—------------7Г ^с/кгс влаги
MX*DC х2 — хо
Расход циркулирующего воздуха, т. е. свежего, с примесью отработанного:
1 1
1п = м = х. — х кгс/кгс влаги
Mx*D2C л2 ЛС
или
1п = Цп+1)
Расход тепла в этом случае определяется только начальным и конечным;состоя-
нием воздуха ___
АВ
7 = / (/2 — Iq) ~ jJC ккал/кгс влаги
При 7=const температура поступающего в сушилку воздуха тем ниже, чем}боль-
ше п.
Возвратом отработанного воздуха удается при одних и тех же значениях зна-
чительно повысить влагосодержание циркулирующей смеси.
Возврат части отработанного воздуха дает возможность:
1) сушить такие материалы, которые допускают сушку только во влажном воз-
духе;
2) вести процесс сушки при незначительной разности температур воздуха на
входе в сушильную камеру и выходе из нее;
3) пропускать воздух через сушилку с большой скоростью.
4) уменьшить расход тепла при тех же температурах воздуха на входе в сушилку
и выходе из нее;
5) проводить тонкое регулирование влажности воздуха в сушильной камере.
Другие варианты процесса сушки. Комбинируя рассмотренные варианты про-
цесса сушки, можно получить другие разновидности процесса. Не рассматривая по-
дробно различные варианты, укажем лишь на отличительные особенности некоторых
из них.
Сушилка с возвратом отработанного воздуха и по-
догревом воздуха в сушильной камере. Сушилки этого типа от-
личаются от сушилок с нормальным процессом сушки и сушилок с возвратом воздуха
тем, что в сушильной камере устанавливается дополнительный источник тепла в виде
калорифера. Дополнительный нагрев с одновременным возвратом отработанного воз-
духа придает этим сушилкам достоинства обоих вариантов сушки.
Сушилка с промежуточным подогревом и возвратом
отработанного воздуха в каждой зоне. В сушилках такого типа
отработанный воздух каждой зоны распределяется на две части. Одна часть идет снова
в вентилятор, смешивается со свежим воздухом, проходит через калорифер и возвра-
щается в сушильную камеру данной зоны. Другая часть поступает в калорифер следую-
щей (второй) зоны и, смешавшись с частью возвращаемого сюда же отработанного воз-
духа этой зоны, поступает во вторую зону сушильной камеры и т. д.
В таких сушилках по сравнению с сушилками, имеющими только промежуточ-
ный подогрев и то же число зон, температура воздуха в сушильной камере снижается
до более низких пределов при тех же экономических показателях.
Вследствие экономичности процесса сушки, возможности его проведения при
низких температурах и малых температурных перепадах, обусловливающих равномер-
ность сушки материала, а также увеличения скорости протекания воздуха эти сушилки
получили широкое распространение в промышленности.
Сушилка с промежуточным подогревом и возвратом
воздуха по зонам и по всей сушилке. Сушилки этого типа находят
применение в тех случаях, когда при сушке материала в сушилках с промежуточным
подогревом воздуха и возвратом отработанного воздуха требуется высокое насыщение
воздуха.
Сушилка с замкнутой циркуляцией. В этих сушилках отра-
ботанный воздух (выходящий из сушилки) направляется в поверхностный конденсатор
или конденсатор смешения, где, охлаждаясь, теряет часть влаги. Затем охлажденный
воздух с высокой степенью насыщения и малым влагосодержанием поступает снова
в калорифер и оттуда в сушильную камеру.
Сушилки с замкнутой циркуляцией применяют в тех случаях, когда для сушки
требуется весьма чистый воздух или когда температура и влагосодержание наружного
воздуха равны или больше, чем у отработанного воздуха (по расчету). Такая схема ис-
пользуется также для сушки материалов во влажном воздухе, если она оказывается
экономичнее сушки с возвратом отработанного воздуха.
Скорость процесса сушки
675
В химической промышленности сушилки с замкнутой циркуляцией применяют
для сушки продуктов, из которых испаряются ценные летучие компоненты, конденси-
рующиеся при очень низких температурах. Пары этих веществ поглощаются в абсор-
бере, который заменяет в этом случае конденсатор.
Сушка дымовыми газами. В тех случаях, когда процесс сушки можно вести при
высоких температурах, вместо воздуха применяют дымовые газы.
При сушке дымовыми газами калорифер заменяют топкой и камерой смешения,
где дымовые гг|зы смешиваются с наружным воздухом для понижения их температуры.
Иногда в таких сушилках используют отходящие газы котельных или тепловых уста-
новок, которые в зависимости от их температуры подводятся в камеру смешения или
непосредственно в сушилку.
Для расчета процесса сушки дымовыми газами можно также пользоваться I—х-
диаграммой для воздуха; при этом необходимо учитывать, что дымовые газы поступают
в сушилку уже нагретыми и началу процесса сушки на I—х-диаграмме соответствует
не точка А, а точка В, которая определяется температурой и влагосодержанием дымо-
вых газов. Получаемые результаты будут приближенными. Описанные выше варианты
сушильного процесса в воздушных сушилках применимы и для процессов сушки дымо-
выми газами.
Б. Кинетика сушки
НО. Скорость процесса сушки
Состояние влаги в материале. Протекание процесса сушки в значи-
тельной мере зависит от характера связи испаряемой влаги с материа-
лом; жидкость может быть соединена с материалом силами сцепления,
капиллярными силами и др.
Жидкость, соединенная с материалом силами сцепления, находится
главным образом на поверхности тела; при ее испарении каждой темпе-
ратуре соответствует вполне определенное давление пара, равное упру-
гости насыщенного пара жидкости при данной температуре.
Некоторая часть жидкости, заключенной в материале (например,
песке, растительных волокнах), может быть связана с ним капиллярными
силами. В этом случае для испарения жидкости необходимо, чтобы тем-
пература влаги была несколько выше температуры кипения ее при дан-
ном давлении.
Обычно различают два вида влаги, заключенной в материале: сво-
бодную и гигроскопическую.
Скорость испарения свободной влаги определяется по закону
испарения со свободной поверхности, т. е. давление паров над поверх-
ностью материала при бесконечно малой скорости сушки равно давлению
насыщенного пара при той же температуре.
Влага, при наличии которой парциальное давление над высуши-
ваемым материалом становится меньше давления насыщенного пара при
той же температуре, называется гигроскопической. Гигроско-
пическая влага более прочно связана с материалом и удалить ее трудно.
Свободная влага переходит из материала в окружающую среду,
как было указано выше, в том случае, когда давление пара над поверх-
ностью влажного материала больше его парциального давления в окру-
жающей среде, т. е. РН>РП. Процесс сушки будет, очевидно, протекать
до того момента, когда давление пара над материалом станет равным
давлению пара в воздухе, т. е. до Р„=РП.
Влажность тонкого слоя материала, при которой устанавливается
равновесие между давлением пара на поверхности материала и пар-
циальным давлением пара в окружающем воздухе (газе), называется
ра вновесной или устойчивой влажностью.
Каждый материал можно высушить только до равновесной влаж-
ности, которая зависит от состояния окружающей среды (ее температуры
и относительной влажностц).
43*
76
Сушка
При наличии в материале гигроскопической влаги РН<РП проис-
ходит обратный сушке процесс перемещения влаги из окружающей
среды к гигроскопическому материалу, т. е. процесс увлажнения мате-
риала или поглощения (сорбции) влаги из окружающего воздуха.
Гигроскопический материал будет поглощать влагу из воздуха до
достижения равновесной влажности, которая для многих материалов от-
лична от равновесной влажности при сушке. Как видно из рис. 466, зна-
чение равновесной влажности материала является промежуточным между
Рис. 466. График изменения
влажности во времени;
/—при сушке; 2—при поглощении
влаги из воздуха (газа); 3—равновес-
ная влажность.
разится равенством
постоянными величинами конечной влаж-
ности при сушке и при увлажнении мате-
риала.
Таким образом, когда имеется разность
парциальных давлений пара над материалом
и в воздухе (газе), влага испаряется с по-
верхности материала. Вследствие этого воз-
никает разность между концентрациями
влаги внутри материала и на его поверхности
и происходит диффузия влаги к поверх-
ности материала. Процессы испарения и
диффузии хотя и протекают совместно, но в
неодинаковой степени влияют во времени
на процесс сушки.
При рассмотрении кинетики сушки
более целесообразно выражать влажность вы-
сушиваемого материала в долях к абсолютно
сухому материалу, т. е. в единицах абсолютного влагосодержания. Связь
между относительным и абсолютным влагосодержанием материала вы-
w
100—
(3—359)
где с—абсолютное влагосодержание материала;
W—влажность материала в %.
Общие понятия о скорости сушки. Скорость сушки определяется
W
количеством влаги в кгс, удаляемым с 1 м2 поверхности высушивае-
мого материала в час, и выражается в дифференциальной форме сле-
дующим образом:
U — кгсЬл2 час (3—360)
где Р—общая поверхность высушиваемого материала в ж2;
т—длительность сушки в часах.
При известной скорости сушки общая ее продолжительность в часах
выразится равенством
т = СсКн-^к) (3—361)
где, кроме величин, обозначенных выше:
Gc—количество абсолютно сухого вещества в высушиваемом ма-
териале в кгс\
сн и ск—начальное и конечное влагосодержание высушиваемого ма-
териала в кгс/кгс абсолютно сухого вещества.
Пользуясь уравнением (3—361), можно легко найти продолжитель-
ность сушки, если известна скорость сушки U. Однако скорость сушки
в течение всего процесса непрерывно изменяется, уменьшаясь с умень-
Скорость процесса сушки
677
шением влагосодержания высушиваемого материала, причем в большин-
стве случаев влажные материалы отдают около 90% своей влаги в первую'
половину общего времени сушки, а остальные 10%—во вторую.
При расчете сушилок необходимо, таким образом, знать функцио-
нальную зависимость скорости сушки от времени, т. е. кривую скорости
сушки. Эта зависимость очень сложна, и методы определения ее анали-
тическим путем еще не найдены.
Практически приходится определять зависимость скорости сушки
от времени (строить кривые скорости сушки) путем экспериментального
исследования режима процессов сушки с последующей графической обра-
боткой опытных данных в виде кривых в координатах: время сушки—
влажность материала при определенных условиях (температура, скорость
воздуха и его влагосодержание, толщина слоя материала).
время, чось!
Рис. 467. Кривые скорости сушки плиток клея разной толщины.
На рис. 467 приведены кривые сушки плиток клея разной толщины.
По этим кривым можно найти продолжительность сушки для заданных
условий. Так, если сушатся плитки клея толщиной 10 мм от заданной
начальной влажности 60% до конечной влажности 10%, то продолжитель-
ность сушки составит '—44 час. Из этих же кривых видно, что в некоторых
пределах влажности сушка протекает сравнительно быстро и равномерно,
но затем влажность уменьшается настолько медленно, что кривая сушки
проходит почти параллельно оси абсцисс.
В связи с тем, что скорость сушки зависит от большого числа фак-
торов, связать которые в одно целое в виде определенной функции прак-
тически не представляется возможным, перечислим лишь главнейшие
из них:
1. П ри рода высушиваемого материала: струк-
тура, химический состав, характер связи с влагой и т. д.
2. Форма высушиваемого материала: размеры
кусков, толщина слоя и т. д. При прочих равных условиях можно считать,
что скорость сушки пропорциональна отношению поверхности частицы
высушиваемого материала к ее объему; чем больше поверхность высуши-
ваемого материала, тем быстрее проходит сушка.
3. Начальное и конечное влагосодержание
материала, а также его критическое влагосодержание
(см. ниже), так как от них зависит снижение во времени скорости сушки
4. Влажность, температура и скорость воз-
духа. Чем выше температура и скорость воздуха и чем ниже его относи-"
тельная влажность, тем быстрее протекает сушка. Однако следует учесть,
что допустимые температура и скорость сушильного агента зависят от
свойств и формы высушиваемого материала (из условий предотвращения
разложения и образования корки и т. д.).
678
Сушка
5. Характеры условия обтекания материала
воздухом. В лучших условиях обтекания и перемешивания частиц
материала с воздухом, например при сушке материала во взвешенном со-
стоянии, скорость сушки возрастает по сравнению с сушкой в неподвиж-
ном слое.
6. Сушильный агент. Применение сушильного агента с вы-
сокой температурой при непосредственном обогреве дымовыми газами
позволяет во многих случаях значительно сократить продолжительность
сушки.
7. Разность температур сушильного агента на
входе и выходе из сушилки. Чем меньше температурный пе-
репад, тем выше средняя температура, а следовательно, и скорость сушки.
8. Конструкция сушилки, поскольку от устройства
сушилки зависят многие перечисленные выше факторы.
9. Равномерность сушки. Этот фактор имеет
существенное значение. Если в части материала не достигнуто заданное
влагосодержание, то всю партию приходится задерживать в сушилке,
что ведет к удлинению процесса сушки и пересушиванию значительной
части продукта.
Как видно из приведенного далеко не полного перечня основных
факторов, влияющих на длительность сушки, определение последней рас-
четом настолько сложно, что практически часто исходят только из опыт-
ных данных, определенных для каждого конкретного случая.
Однако, несмотря на сложность кинетики сушки, можно с той или
иной степенью точности вычислить продолжительность сушки и теорети-
ческим путем.
Зная начальную влажность материала и его первоначальный вес,
можно по уменьшению веса материала в процессе сушки судить о его
влажности в любой момент. Зависимость средней влажности материала от
времени изображается графически так называемой кривой сушки:
W = ' (А)
Вид кривой И7=Дт) зависит от режима сушки, т. е. от многочисленных
факторов, перечисленных выше.
Изменение средней влажности материала в единицу времени, т. е.
скорость ее изменения, может ’быть определена как первая производная
выражения (А):
-^- = Г(г) = Г(Г) (Б)
Знак минус указывает, что влажность материала уменьшается во вре-
мени. Кривую, изображающую функцию (Б), называют кривой ско-
рости сушки. Ее можно получить графическим построением из кри-
вой сушки.
Из диаграммы процесса сушки в виде кривых в координатах: продол-
жительность сушки—влагосодержание материала, или, скорость сушки—
влагосодержание материала (рис. 468 и 469) видно, что кривая скорости
сушки имеет резко выраженную точку перегиба, называемую крити-
ческой точкой процесса сушки. Эта точка соответствует
критической средней влажности материала и делит кривую на два отрезка.
Первый отрезок представляет собой прямую линию и соответствует п е-
риоду постоянной скорости сушки. Второй отрезок
представляет собой кривую линию и соответствует периоду падаю-
щей скорости сушки. Длительность обоих периодов различна и
зависит от свойств материала, его формы и размеров, начальной влаж-
ности и других факторов.
Скорость процесса сушки
679
В начале сушки скорость внутренней диффузии в теле велика по
сравнению со скоростью внешней диффузии и изнутри материала к его
поверхности поступает достаточное количество влаги. Поэтому сушка
в период постоянной скорости целиком обусловливается скоростью испа-
рения влаги со свободной поверхности высушиваемого материала.
В период постоянной скорости сушки давление пара над поверх-
ностью материала равно его давлению над чистой жидкостью и скорость
сушки не зависит ни от толщины слоя материала, ни от его начального
влагосодержания, а только от температурного
воздуха
режима сушки, скорости
Рис. 469. Кривая скорости сушки.
его влагосодержания.
и
/7родолжшлел&м7£т£> суи/ш/
Рис 468. Кривая сушки.
В течение второго периода сушки, наоборот, скорость сушки пол-
ностью обусловлена скоростью диффузии влаги изнутри материала к его
поверхности. Поэтому во второй период скорость сушки зависит от тол-
щины слоя высушиваемого материала и его влагосодержания и прак-
тически не зависит от скорости воздуха и его влажности. В этот период
скорость сушки уменьшается и при достижении материалом равновесной
влажности равна нулю.
Скорость сушки при постоянном влагосодержании сушильного
агента. Первый период. В первый период сушки скорость ее
остается постоянной и испарение влаги происходит главным обра-
зом со свободной поверхности высушиваемого материала. Количество
испаренной влаги dW7 прямо пропорционально количеству тепла dQ, под-
водимому к высушиваемому материалу:
dIF=WQ
где Ъ—коэффициент пропорциональности.
По законам теплообмена количество тепла dQ, сообщенное высу-
шиваемому материалу при притоке тепла только от теплоносителя, можно
определить как:
dQ = aF (t — 6) dt ккал
где а—коэффициент теплоотдачи в ккал/м2-час-°C-,
F—поверхность теплообмена, эквивалентная поверхности испаре-
ния, в м2-,
t—температура теплоносителя (воздуха) в °C;
6—температура на поверхности высушиваемого материала (темпе-
ратура испарения) в °C;
~—продолжительность испарения в час.
у^уимш
(К/]=[
Подставив значение dQ из последнего уравнения в предыдущее,
получим
dW = baF (t — 6) dz кгс
или
dW = KtF(i — tydz кгс (3—362)
Уравнение (3—362) представляет собой уравнение массопередачи,
где Kt=ba—коэффициент массопередачи с размерностью
кгс
м2*час>°С
и (/—6)—движущая сила процесса сушки.
Отсюда получаем уравнение скорости сушки для первого периода
U = =-Kt(t — 6) кгс!л? • час (3—363)
Из уравнения (3—363) следует, что движущая сила процесса сушки
может быть выражена не только разностью влагосодержаний, но и раз-
ностью между температурой теплоносителя и температурой поверхности
высушиваемого материала.
Обычно движущую силу процесса сушки выражают в виде разности
давления насыщенного пара (Рн), соответствующего температуре испа-
рения, и парциального давления пара в протекающем теплоносителе
(Рп), заменяя соответственно коэффициенты пропорциональности. Тогда
уравнение (3—363) примет вид:
и = = М₽» - кгс'^'час <3~364>
где R—коэффициент массопередачи или скорости испарения.
Если давления Ри и Рп выражены в лш рт. ст., то Кр имеет раз-
мерность:
гр 1 = Г_____2^_______
1 Р \м2*час'мм рт. ст.
Полученное уравнение является основным законом испа-
рения жидкости со свободной поверхности, пред-
ложенным в 1803 г. Дальтоном и подтвержденным многими позднейшими
исследованиями.
Коэффициент испарения Кр может быть найден из зависимости
где Ьг—новый коэффициент пропорциональности, учитывающий пере-
ход от разности температур к разности давлений.
Отсюда следует, что Кр будет зависеть от тех же факторов, что и
коэффициент теплоотдачи а.~
При изучении явлений теплоотдачи с приложением теории подобия
была найдена зависимость коэффициента теплоотдачи а от различных
факторов, определяющих процесс теплообмена. Эта зависимость пред-
ставлена уравнением в критериальной форме:
Nu = f (Re. Gt, Pr)
В сушилках воздух обычно проходит через систему при помощи вен-
тилятора, т. е. происходит вынужденное движение теплоносителя, и, сле-
довательно, из уравнения теплообмена в этом случае выпадает критерий
Грасгофа (Gr). Тогда
Nu = fA(Re, Pr)
Скорость процесса сушки
681
или в раскрытом виде
откуда
а = До (wy)n ncmV~m dn~x (3—365)
Уравнение (3—365) может быть значительно^ упрощено, если при-
нять во внимание следующие обстоятельства.
Физические константы для теплоносителя—воздуха: теплопровод-
ность X, теплоемкость с и вязкость и- зависят от температуры воздуха и
в обычных пределах температур сушки изменяются незначительно; опре-
деляющий размер d является постоянной величиной.
Поэтому, объединив все постоянные величины в одну новую кон-
станту А, получим выражение
а = A (iuY)n
откуда коэффициент испарения:
Кр = М (^т)"
или
Кр — Аг кгс/м2-чао мм рт. ст. (3—366)
В уравнении (3—366) произведение wy представляет собой весовую
скорость воздуха в кгс/м2-сек.
Таким образом, определение скорости сушки в первый период сво-
дится в основном к подсчету величины коэффициента испарения Кр по
уравнению (3—366).
Применив принцип подобия при обработке опытных данных, можно
принять следующее значение для коэффициента Кр при условии движения
воздуха параллельно поверхности высушиваемого материала:
Кр — 0,0745 (г^т)0’8 кгс/м2-час-мм рт. ст. (3—367)
где w—скорость движения воздуха в м/сек\
Т—уд. вес воздуха в кгс/м*.
• Скорость сушки в первый период в этом случае выразится уравне-
нием
и = ~ = 0,0745 (Р, - Р„) (3-368)
Из уравнения (3—368) следует, что скорость в первый период сушки
зависит только от параметров воздуха, определяемых разностью давле-
ний (Рн—РП), и от его весовой скорости w-f.
В том случае, когда воздух движется перпендикулярно поверхности
испарения, величина коэффициента испарения Кр возрастает примерно
вдвое.
На практике при расчете сушилок, для увязки материального ба-
ланса процесса сушки с производительностью и определения последней
графическим путем, коэффициент испарения относят к разности влаго-
содержаний воздуха на поверхности высушиваемого материала (х„) и
в воздухе (хп) над высушиваемым материалом.
В соответствии с уравнением (3—326) парциальное давление водя-
ного пара в воздухе может быть определено из выражения
Р __ ХпР
п— Хп +0,622
682
Сушка
а давление пара Рн на поверхности материала при температуре испа-
рения:
П __ ХНР_______
н— хн 4-0,622'
Обычно величины хп и хн малы по сравнению с слагаемым 0,622
и полученные формулы можно упростить:
р____хцР
, п— 0,622
и
Р ___ Х»Р
н 0,622
Принимая общее давление Р=760 мм рт. ст., получим
и
Рп = Хп
760
0,622
Рп = Xt
760
0,622
Подставив
тона, получим
полученные значения Рп и Рк в уравнение (3—364) Даль-
rj __ dW __ 760
С — Fdx ~ 0,622
Рр (•Я'Н -^п)
ИЛИ
п dW „ , ч
U р fa Кх (*н -^п)
(3—369)
где
Кх=б>2 Л>1220
Очевидно, что расчет скорости сушки по уравнениям (3—369) и
(3—368) должен дать одинаковые результаты.
Предполагая подобие между температурным полем и полем кон-
центрации пара в воздухе в процессе испарения, можно определить зна-
чение коэффициента испарения Кх по величине коэффициента теплоот-
дачи а из соотношения
= (3—370)
где а—коэффициент теплоотдачи в ккал/м?-час-°C-,
Кх—коэффициент испарения в кгс РР-час-Дх;
Св—теплоемкость влажного воздуха в ккал1кгс‘С.
а= -——коэффициент температуропроводности в м2!час\
D—коэффициент диффузии паровоздушной смеси в мЧчас.
При испарении воды в воздух отношение -~^0,92. теплоемкость
влажного воздуха св^0,25 и, следовательно, уравнение (3—370) прини-
мает вид
£=0’23
или
Кх — 4,35а
(3—371)
Уравнения (3—369) и (3—371) выражают только приближенные со-
отношения, поскольку имеющиеся опытные данные по определению коэф-
фициента теплоотдачи а не могут быть перенесены непосредственно на
Скорость процесса сушки
683
процессы сушки, протекающие обычно в условиях, отличных от тепло-
обмена.
Поэтому при определении Кх по уравнению (3—371) необходимо
тщательно подбирать значение коэффициента а, исходя из того, что условия
протекания процесса теплообмена должны быть по возможности наиболее
близки к условиям протекания процесса сушки.
Для того чтобы установить связь между коэффициентом испарения
Кх, отнесенным к разности влагосодержания, и коэффициентом испаре-
ния Kt, отнесенным к разности температур, достаточно сопоставить урав-
нения (3—363) и (3—369):
= К (<_е)
И
dW .
p (-^h ^n)
откуда получим
Kz (/_ 6) =Кл(хн —xn)
Полученное соотношение является безразмерным и удовлетворяется
при условии однозначности величин Kt и Кх, а также величин (/—6) и
(хн—хп).
Таким образом, окончательно устанавливается связь между различ-
ными выражениями коэффициента испарения и коэффициентом тепло-
отдачи
^•К/=Кл=1220К₽ = 4,35й (3—372)
Соотношение размерностей коэффициентов испарения Кх И Кр
может быть выражено следующим образом:
Д/ кгс _____ кгс _____ 1220 кгс ___________
Дх м2*час*°С м2*час*&х м2*час*мм рпг. ст.
= 4,35-2ккал. - (3—373)
л42»час«Дх v
Преобразование уравнения диффузии совместно с уравнениями гид-
родинамики и граничных условий на основе принципов подобия приводит
к критериям теплового подобия, в которых коэффициент температуропро-
водности заменяется коэффициентом диффузии влаги в высушиваемом
материале.
Второй период. В связи с тем, что имеется мало опытных
данных, характеризующих подобие протекания процессов сушки в период
уменьшающейся скорости, невозможно обработать эти данные с приме-
нением критериев подобия и рекомендовать надежные расчетные фор-
мулы. Поэтому приходится применять более доступные, хотя и менее
точные пути решения.
Упрощенный метод основан на том, что процесс сушки в период
уменьшающейся скорости можно с достаточной степенью точности изо-
бразить прямой линией, соединяющей критическую точку с точкой рав-
новесного влагосодержания материала, как это показано пунктиоом
на рис. 469.
Можно допустить, что во время второго периода скорость сушки
прямо пропорциональна свободному влагосодержанию высушиваемого
материала и что движущей силой процесса является разность между
684
Сушка
свободным и равновесным влагосодержанием в любой момент сушки.
Эта зависимость может быть выражена уравнением
(7 = Кс(с — ср) кгс/м2 • час (3—37 4}
где с—влагосодержание материала в любой момент, выраженное в
кгс/кгс абсолютно сухого материала;
ср—равновесное влагосодержание материала в кгс/кгс абсолютно1
сухого материала.
По уравнению материального баланса
dW = — Gdc
и, следовательно
После интегрирования в пределах от с0 до с2 и от т=0 до т=т2 по-
лучим
где с0—критическое влагосодержание;
с2—влагосодержание материала в конце второго периода сушки;
с—равновесное влагосодержание;
Кс—коэффициент массопередачи в кгс/м2-час,
т2—продолжительность второго периода в час.
Решая последнее уравнение относительно т2, находим продолжи-
тельность второго периода сушки:
ч=~/гг1п час- (3-375)
Из уравнения (3—375) может быть также определена скорость
сушки первого периода. Согласно кривой, изображенной на рис. 336,
скорость сушки в период постоянной скорости равна скорости сушки в
критической точке. Следовательно, вместо величины с в уравнение для
первого периода должно быть подставлено с0—критическое влагосодер-
жание и тогда
__9.dc. — к (с _с )
Р А- - ГС Ср/
После интегрирования в пределах отсн дос0 и от т=0 до x=Tj по-
лучим
‘«’С- (3-376)
где —продолжительность первого периода сушки в час;
сн—начальное влагосодержание.
Скорость сушки при переменном влагосодержании сушильного агента. Как пра-
вило, в процессе сушки влагосодержание воздуха изменяется; оно непрерывно увели-
чивается при протекании воздуха вдоль сушилки и одновременном понижении его
литературы.
Практически можно принять, что скорость сушки в этом случае пропорциональ-
на разности Хдас-—х влагосодержаний воздуха, где хнас.—влагосодержание насыщенно-
го воздуха, соответствующее температуре высушиваемого материала, в кгс/кгс сухого
воздуха; х—влагосодержание воздуха в любой момент в кгс]кгс сухого воздуха.
Скорость процесса сушки
685
Выделив элементарный участок непрерывно действующей сушилки, для которого
х—влагосодержание воздуха в кгс!кгс сухого воздуха, t—температура воздуха в °C,
dF—поверхность материала в м*, можно считать, что на этом участке сушилки условия
сушки являются постоянными и материал сушится с постоянной скоростью:
— Кх (-^нас. *•) (3 377)
где Кх—коэффициент массопередачи, или коэффициент скорости сушки, в кгс/м2'час &х.
Если через сушилку проходит L кгс/час абсолютно сухого воздуха, то за проме-
жуток времени т им будет унесено влаги:
dW = Li dx
Сопоставив последнее уравнение с уравнением (3—377), получим
dx
L 'll--------й" = K*dF (3-378)
\Лнас. л)
Интегрируя последнее уравнение в пределах от —начального влагосодержа-
ния воздуха до х2—его конечного влагосодержания и от 0 до Fx, найдем общую поверх
ность, потребную для высушивания
х2
L f1 dx L хнас> х2
Кх J -^нас. х К-х -^нас. х1
*1
(3—379)
Уравнение (3—379) применимо лишь для первого периода сушки; когда же вла-
госодержание высушиваемого материала достигнет критической точки, активная по-
верхность сушки уменьшится до величины
F* = mF (3—380)
с
причем принимают т= — (отношение свободного влагосодержания материала к кри-
со
тическому).
Очевидно, уравнение (3—378) может быть применено и ко второму периоду сушки,
если вместо величины F подставить величину F'.
Подставив в уравнение (3—380) значение т и дифференцируя, получим
dF' = dF
со
При подстановке величины dF вместо dF в уравнение (3—378 оно примет
такой вид:
dx с
L ~х------X ~Kx—dF (3-381)
лнас. — * Ч)
Рассмотрим процесс сушки в противоточной сушилке.
Обозначим:
хг—влагосодержание входящего воздуха в кгс/кгс сухого воздуха;
х2—влагосодержание уходящего воздуха в кгс!кгс сухого воздуха;
G—количество сухого материала, проходящего через сушилку, в кгс/час,
L—количество сухого воздуха, проходящего через сушилку, в кгс/кгс\
сг—содержание свободной влаги в высушиваемом материале при входе в сушилку в
кгс!кгс сухого вещества; f
с—содержание свободной влаги в высушиваемом материале в любом сечении сушилки
в кгс/кгс сухого вещества.
Материальный баланс влаги в любом сечении сушилки можно выразить следую-
щим образом:
G (q — с) = L (х2 — х)
откуда
L
с = Q — -Q- (х2 — %)
Подставляем найденное значение с в уравнение (3—381):
_________________dx__________________Кх_
Г L "I Lc0
(^нас. х) ci Q (х2 х) I
686
Сушка
Интегрируя последнее уравнение, получим
(3—382)
Левую часть уравнения можно интегрировать аналитическим путем, так как пере-
менным является только х.
Действительно
Х2 Х2
*2 dx
XI
Обозначив двучлен —x2J через b и хнас- через а и переставив пределы, по-
лучим
G (' dx Кх
L J (х — а) (х + b) Lcq J
Левую часть этого уравнения можно проинтегрировать:
XI
С dx 1 Г х — a pi
J (х — а) (х 4- Ь) ~ а 4- b [ n х + b ]Х2
х2
Тогда
G 1 Г хг — а х2 — bl Кх
L а 4- b [ 1° хг 4- b 1° х2 4- bj — Lca ?
или
G___ (хг — а) (х2 4- Ь) _ Кх
а 4- b ln (х2 — a) (x-l 4- Ь) с0
Подставив действительные значения а и & и производя соответствующие преоб-
разования, получим
crG
G Cw.-xi) — Кх
crG 1° / c-fi \ с0
-'-нас. "1“ С*нас. -^г) I Х1 "4* -^21
Обозначив
получим уравнение второго периода сушки при переменных условиях в окончательнохм
виде
G С^нас. — -*-1) А _ /<х
^нас. + — Х2 (-^нас. хъ) (хг 4~ Х2) Со
(3 -383)
где Fz—поверхность сушки, потребная для проведения второго периода сушки.
Уравнения (3—379) и (3—383), решенные относительно Fi и F2, определяют необ-
ходимые размеры сушилки для получения открытой поверхности высушиваемого мате-
риала, равной м2 в первом периоде и F2 во втором периоде сушки.
Числовое значение коэффициента Кх должно быть определено экспериментально
путем опытной сушки при тех же самых условиях, которые прдеполагаются в завод-
ских установках.
Приведенные методы расчета процесса сушки в постоянных и особенно в пере-
менных условиях, несмотря на их сложность, дают приближенные результаты, и для их
применения требуются соответствующие опытные данные.
Конструкция сушилок
687
111. Конструкция сушилок
Классификация сушилок. Вследствие разнообразия условий сушки
имеется много конструкций сушилок. Вне зависимости от вида сушиль-
ного агента сушилки объединяют в группы по двум признакам: давле-
нию, при котором проводится сушка, и способу организации процесса
(периодический или непрерывный).
Соответственно этим признакам различают:
1) атмосферные сушилки непрерывного и периодического действия;
2) вакуум-сушилки непрерывного и периодического действия.
Атмосферные сушилки непрерывного дей-
ствия характеризуются непрерывной и равномерной загрузкой и
выгрузкой материала, а также установившимся состоянием процесса во
времени. Давление в них равно атмосферному или отличается от него
незначительно.
В непрерывно действующих сушилках проведение процесса воз-
можно при прямотоке, противотоке и перекрестном токе высушиваемого
материала и сушильного агента. Взаимное направление движения мате-
риала и сушильного агента выбирают в зависимости от свойств материала
и необходимых условий сушки.
При параллельном токе (прямотоке) в начале процесса мате-
риал с наибольшим влагосодержанием взаимодействует с ‘ сушильным
агентом, имеющим наименьшее влагосодержание и наиболее высокую
(допустимую) температуру. Из сушилки удаляются высушенный мате-
риал с наименьшим влагосодержанием и отработанный сушильный агент
с наибольшим влагосодержанием. Таким образом, при параллельном
токе сушильный потенциал, измеряемый разностью между влагосодер-
жанием насыщенного сушильного агента (при температуре поверхности
материала) и сушильного агента, протекающего в сушилке, уменьшается
по длине аппарата. Соответственно этому скорость сушки снижается с
уменьшением влагосодержания материала.
Основное достоинство прямоточных сушилок заключается в том, что
температура уходящего из сушилки материала может быть сравнительно
низкой, так как материал соприкасается с уже охлажденным и насыщен-
ным сушильным агентом. В то же время это обстоятельство ограничивает
возможность снижения конечного влагосодержания материала.
Прямоточные сушилки рекомендуется применять в тех случаях, когда:
1) материал во влажном состоянии лучше переносит интенсивную
сушку, чем сухой;
2) высушенный материал чувствителен к высоким температурам;
3) материал в конце сушки отличается малой гигроскопичностью,
что позволяет хорошо использовать сушильный агент;
4) материал отличается значительной гигроскопичностью в конце
сушки, но неизменность его свойств имеет большее значение, чем эконо-
мичность проведения процесса.
При противотоке сушильный агент с наивысшей температу-
рой и наименьшим влагосодержанием соприкасается с высушенным ма-
териалом, имеющим также наименьшее влагосодержание, а охлажденный
сушильный агент при наивысшем влагосодержании соприкасается с всту-
пающим в сушилку влажным материалом. Таким образом, сушильный
потенциал распределяется более равномерно по всей ее длине и нет резкой
разницы как в температурах, так и во влагосодержании материала и
сушильного агента.
Противоточные сушилки рекомендуется применять в тех случаях,
когда:
688
Сушка
1) материал не может подвергаться быстрой сушке при значитель-
ном влагосодержании его;
2) материал не чувствителен к высоким температурам;
3) материал весьма гигроскопичен и чувствителен к высоким тем-
пературам, но увеличение длительности сушки и расхода воздуха не
играют большой роли по сравнению с достижением минимального влаго-
содержания при низкой температуре;
4) высушенный материал должен иметь очень низкую влажность.
Длительность сушки в противоточных сушилках значительно больше,
чем в прямоточных, что объясняется малой величиной потенциала сушки
(особенно в месте входа влажного материала;.
При параллельном токе сушильный агент может иметь недопустимо
высокую конечную влажность, а при противотоке до прогрева материала
происходит частичная конденсация водяного пара. Эти явления снижают
скорость сушки; их можно в значительной мере устранить, комбинируя
противоток и параллельный ток материала и сушильного агента в су-
шилке (ввод сушильного агента с обоих концов сушилки и вывод его из
середины сушилки, или наоборот).
При перекрестном токе сушильный агент с высокой темпера-
турой протекает перпендикулярно направлению движения материала,
причем достигается довольно высокий потенциал, а следовательно, и
большая интенсивность сушки.
Сушилки с перекрестным током применяют в тех случаях, когда:
1) материал во влажном и сухом состоянии одинаково хорошо
переносит быструю сушку и нечувствителен к высокой температуре;
2) прямоток или противоток сушильного агента не могут быть при-
менены вследствие большого сопротивления или конструктивных особен-
ностей сушилки;
3) быстрота сушки- и малое конечное влагосодержание высушивае-
мого материала имеют большее значение, чем удельный расход воздуха
и тепла.
Атмосферные сушилки периодическогодей-
с т в и я характеризуются периодической загрузкой и выгрузкой материа-
ла. причем в процессе сушки материал находится в пок^е или подвергает-
ся перемешиванию.
Сушилки периодического действия менее экономичны, чем непре-
рывно действующие, так как требуют значительного расхода тепла на
нагрев и охлаждение камеры по каждой операции, а работа их связана
с бдлыиими затратами физического труда и т. д. Неравномерность сушки
в них выше, чем в непрерывно действующих сушилках. Наряду с этим
периодически действующие сушилки имеют более простую конструкцию,
процесс в них легче регулируется и уменьшается пылеобразование.
Атмосферные сушилки периодического действия работают по тем же
вариантам, что и непрерывно действующие.-
4 В а к у у м-с у ш и л к и работают при давлении в сушильном
объеме значительно меньшем атмосферного. Сушка под вакуумом снижает
потери тепла с отработанным сушильным агентом, позволяет лучше улавли-
вать ценные (или агрессивные) пары, выделяющиеся из материала, и
уменьшить потери продукта; применение вакуума приводит, однако,
к усложнению конструкции сушилок.
Атмосферные сушилки непрерывного действия. Туннельные
(коридорные) сушилки. В туннельных сушилках материал медлен-
но передвигается на транспортирующем устройстве вдоль длинного кана-
ла. Для ускорения сушки часто одно и то же количество воздуха или дымо-
вых газов пропускают через канал несколько раз. т. е. возвращают су-
Конструкция сушилок
689
шильный агент в сушилку (рис. 470); это позволяет увеличить скорость,
среднюю температуру и влажность сушильного агента и тем самым по-
высить скорость и равномерность сушки.
Туннельная сушилка (рис. 470) представляет собой камеру, состоя-
щую из одного или нескольких параллельно расположенных закрытых
каналов 6, в которых высушиваемый материал медленно перемещается
в вагонетках 5. Через известные промежутки времени вагонетки с сухим
материалом выводятся из одного конца канала, а с другого конца вво-
дится такое же количество вагонеток со свежим материалом. Сушильный
агент просасывается вдоль канала вентилятором 2, установленным со
стороны выхода вагонеток. Подогрев сушильного агента (в данном слу-
чае воздуха) осуществляется при помощи калорифера 4.
Рис. 470. Туннельная сушилка:
/—двери; 2— вентилятор; 3—каналы для отработанного воздуха; 4—калори-
фер;^— вагонетка; 6—канал; 7—лебедка для передвижения вагонеток; 8—
рельсовый путь.
Вагонетки передвигаются по наклонному каналу (уклон равен
обычно 1/200 ) при помощи механических приспособлений или вруч-
ную. Двери канала створчатые, подъемные или откатные, закрываются
герметически; их открывают лишь при загрузке и выгрузке мате-
риала.
Вследствие неподвижности материала во время сушки, а также рас-
слаивания холодного и горячего воздуха по высоте канала, в сушилках
этого типа всегда наблюдается неравномерность сушки; это особенно за-
метно при параллельном токе, так как горячий воздух быстро охлаждает-
ся и движется по низу сушилки.
Для данных сушилок циркуляция воздуха имеет важное значение,
причем наиболее рационально работать по принципу противотока, про-
пуская воздух со скоростью не менее 2—3 м/сек.
Количество воздуха, проходящего через сушилку, зависит от ее
производительности, поэтому для повышения равномерности сушки (при
значительной скорости воздуха) каналы делают большой длины—до
30—40 м (но не более 50 м, так как сильно возрастает сопротивление
системы).
Более эффективны (чем туннельные сушилки с частичным, возвра-
том отработанного воздуха) сушилки этого же типа, но работающие с про-
межуточным подогревом воздуха по зонам (рис. 471).
В такой сушилке материал перемещается в вагонетках 1 слева на-
право, а свежий воздух при помощи вентилятора 4 засасывается через
канал 3, в котором он нагревается за счет горячего отработанного воз-
духа, проходящего в ребристых трубах калорифера 2. Подогретый воз-
44 а. г. Касаткин
690
Сушка
дух проходит поперек канала и поступает в канал 5, а затем через ка-
нал, находящийся под полом сушилки, подается вентилятором 9 в ка-
нал 7, где снова подогревается и снова проталкивается через сушилку,
поступая в канал 8, и т. д, В конце сушилки отработанный воздух напра-
вляется вентилятором в трубы калорифера 2, где, охлаждаясь, нагре-
12 13
Рис. 471. Туннельная сушилка с промежуточным подогревом
воздуха по зонам:
/ — вагонетки; 2, [б, 12, 16—калориферы; 3, 5, 7, 8, 10, 11, /4—воздушные
каналы; 4, 9, 13, /5—вентиляторы.
температур на входе и выходе воздуха и
Рис. 472. Многоленточная сушилка:
1—камера; 2—бесконечные ленты; 3—барабаны; 4—опор-
ные ролики; 5—калорифер; 6—питатель.
Поэтому более распространены сушилки
вает воздух, омывающий трубы калорифера снаружи, и Г затем удаляется
наружу. Таким образом, в этой сушилке имеются четыре отдельные зоны
подогрева воздуха, т. е. воздух, проходя через сушилку, нагревается
четыре раза. >
В сушилках, работающих с промежуточным подогре-
вом и возвратом воздуха по зонам, уменьшается перепад
увеличивается скорость воздуха
не только в продольном, но и
в поперечном направлении. В
этих аппаратах сушка прово-
дится с хорошей равномерно-
стью и быстротой npw низких
температурах и достигается вы-
сокая экономичность процесса.
Ленточные сушил-
к и. Для непрерывного переме-
щения в сушилке высушиваемо-
го материала часто применя-
ют один или несколько ленточ-
ных транспортеров.
В одноленточных аппара-
тах обычно материал высуши-
вается неравномерно по толщи-
не слоя, лежащего на ленте,
с несколькими транспортерами,
так называемые многоленточные сушилки.
Многоленточная сушилка (рис. 472) состоит из прямоугольной ка-
меры /, в которой движутся несколько бесконечных лент 2. Ленты на-
деты на барабаны 3, приводимые во вращение от трансмиссии. Для того
чтобы ленты не провисали, предусмотрены ролики 4. Ленты изготовлены
из прорезиненной хлопчатобумажной ткани (бельтинга и др.) или из
стальных пластин и сетки. Сушилка снабжена паровым калорифером 5
питателем 6.
и
Конструкция сушилок
691
Высушиваемый материал подается в воронку питателя, втягивается
между валками и поступает на верхнюю ленту сушилки. Слой материа-
ла определенной толщины перемещается на ленте к другому концу су-
шилки и ссыпается на нижележащую ленту, которая перемещает его в
обратном направлении. Дойдя до низа камеры, сухой материал ссы-
пается в разгрузочную камеру.
Свежий воздух нагнетается вентилятором в калорифер, где подо-
гревается, и проходит последовательно над всеми лентами, двигаясь в
направлении, обратном движению лент, или поднимается снизу вверх,
проходя сквозь слой материала.
Воздух проходит в сушилке со значительной скоростью (—3 м/ceit),
в то время как лента движется со скоростью 0,3—0,5 м!мин.
Рис. 473. Многоленточная сушилка с опрокидывающимися
пластинами:
/—камера; 2—цепной транспортер; 3— опрокидывающиеся пластины; 4—кана-
лы для ввода воздуха; 5—каналы для отработанного воздуха; 6—транспортер.
В описанной сушилке каждая лента полезно используется только
на половине ее длины, нижние же половины лент движутся без мате-
риала. Этот недостаток устранен в многоленточной сушилке с опроки-
дывающимися полками (рис. 473). Здесь высушиваемый материал нахо-
дится на ленте как при прямом, так и обратном ходе ее.
Ленты выполнены в виде плоской проволочной сетки, обрамлен-
ной металлической рамкой и шарнирно прикрепленной к тяговой цепи.
Каждая пластина снабжена выступами и скользит по направляющим
угольникам, которые имеют перед звездочкой прорези. Подходя к зве-
здочке, пластины поворачиваются вокруг оси на 90° и пересыпают про-
дукт на пластины, уже обогнувшие звездочку транспортера. При таком
устройстве вся лента транспортера загружена материалом.
Лента приводится в движение через редуктор, при помощи которого
можно регулировать ее скорость.
В химической промышленности применяют также ленточные су-
шилки с вертикальным передвижением ленты, так называемые петле-
вые сушилки. Лентой в этих аппаратах служат металлические сетки
или поворотные рамки, изготовленные из химически стойких материалов.
Петлевые сушилки применяют для сушки пастообразных и полужидких
материалов, получающихся после фильтрации суспензий.
В петлевой сушилке (рис. 474) вальцами 1 на сетку подается слой
пасты толщиной, равной глубине ячеек сетки (5—25 мм), и шириной,
равной ширине ленты. При помощи прижимных вальцев 2 материал
вдавливается в ячейки сетки 3, и в сушилку поступает сплошная лента
материала. В сушилке материал проходит длинный путь, вследствие того
что сетка образует петли на специальных планках, опирающихся на не-
44*
692
Сушка
сущий цепной транспортер 4. На выходе из сушилки высушенный мате-
риал отбивается от сеток ударными приспособлениями 5, падает в бун-
кер 6 и транспортируется из сушилки шнеком 7; очищенная сетка воз-
вращается к вальцам 1. Сушилка работает по варианту промежуточного
нагрева воздуха и возврата его по зонам; циркуляция воздуха осущест-
вляется при помощи вентиляторов 8.
Производительность таких сушилок—до 100 кгс/час сухого материала
с 1 Л12 поверхности сетки; допускаемая температура сушки—до 300°.
Петлевые сушилки отличаются значительной производительностью
вследствие большой поверхности испарения (с двух сторон сетки) и не-
прерывности процесса сушки.
Иногда для сушки пастообразных и полужидких материалов при-
меняют петлевые сушилки, в которых бесконечная сетка проходит через
желоб с жидкой массой; материал пристает к сетке и перемещается
Рис. 474 Петлевая сушилка:
/—питающие вальцы; 2—прижимные вальцы; 3—сетка; 4—цепной транспор-
тер; 5—ударное приспособление; 6—сборник; 7—шнек; в—вентиляторы.
вместе с ней, а воздух проходит сквозь сетку в обратном направлении
(для направления его движения между петлями сетки расположены вер-
тикальные перегородки) и отсасывается вентилятором.
Получили также распространение петлевые сушилки с обогревом
дымовыми газами.
Барабанные сушилки. Сыпучие материалы сушат в ба-
рабанных сушилках горячим воздухом или дымовыми газами. В зависи-
мости от способа передачи тепла от сушильного агента к высушиваемому
материалу барабанные сушилки делятся на три группы:
1) сушилки прямого действия, в которых сушильный агент не-
посредственно соприкасается с высушиваемым материалом;
2) сушилки непрямого действия, в которых сушильный агент
непосредственно не соприкасается с материалом, а все потребное тепло
передается материалу через стенки;
3) сушилки смешанного действия, в которых часть тепла пе-
редается от сушильного агента к материалу через стенку, а часть—путем
непосредственного соприкосновения.
Наибольшее распространение имеют барабанные сушилки прямого
действия (рис. 475).
Такая сушилка представляет собой наклонный барабан И с вну-
тренней насадкой (распределительным устройством) и двумя гладкими
наружными бандажами 5, которые катятся по опорным роликам 6. Рас-
стояние между опорными роликами можно регулировать, изменяя этим
угол наклона барабана. Упорные ролики у бандажей предотвращают сме-
щение барабана.
Конструкция сушилок
693
На барабан насажен зубчатый венец 8, соединенный с приводом 7
сушилки. Со стороны входа дымовых газов в барабан имеется уплотни-
тельное устройство, а на выходе—подпорное приспособление, служащее
для большего заполнения барабана материалом.
Высушиваемый материал поступает через питатель 12 и попадает на
винтовые лопасти 9, которые перемещают его к внутренней насадке 10.
Насадкой материал пересыпается и равномерно распределяется по сече-
Рис. 475. Барабанная сушилка прямого действия’
1—циклон; 2—вентилятор; 3—разгрузочная камера; 4—шнек; 5—бандажи; 6—опорные ролики; 7—прк.год;
8 — зубчатый венец; 9—винтовые лопасти; 10—внутренняя насадка; //—барабан; /2—питатель; 13— топка;
14—дымовая труба.
нию барабана; при интенсивном перемешивании создается большая по-
верхность испарения влаги и хороший контакт материала с сушильным
агентом.
Материал передвигается к противоположному концу барабана
и поступает в разгрузочную камеру 3. Высушенный материал выгру-
жается на транспортер шнеком 4 или специальным разгрузочным уст-
ройством.
Дымовые газы из топки 13 движутся параллельно материалу и при
помощи вентилятора 2 направляются в циклон 1, где отделяются уне-
сенные частицы материала, после чего удаляются через выхлопную трубу.
Дымовая труба 14 служит для создания тяги.
Применяются различные конструкции внутренних насадок для рас-
сыпания материала внутри сушилки; некоторые из них изображены на
рис. 476.
Насадки подъемно-лопастная (рис. 476, а) и комби
нирова иная (рис. 476, д) используются при сушке крупнокусковых
и склонных к налипанию материалов. Такие насадки позволяют легко
очищать стенки барабана, но коэффициент заполнения сечения барабана
материалом при таких насадках не превышает 0,1—0,2.
694
Сушка
Секторная насадка (рис. 476, б) состоит из несообщающихся
секторов с подъемно-лопастным устройством. Ее применяют для сушки ма-
лосыпучих и крупнокусковых материалов с большим удельным весом.
Распределительные насадки—к рестообразная
(рис. 476, в) и полочная (рис. 476, а)—размещаются по всему сечению
барабана. Эти насадки широко применяют при сушке мелко дробленых
и сыпучих материалов.
Перевалочная насадка с закрытыми ячейками (рис. 476, е)
применяется .при сушке мелко раздробленных материалов, чувствитель-
ных к пересыпке.
Перевалочные (а также распределительные) насадки позволяют по-
высить коэффициент заполнения барабана сушилки до 0,15—0,25.
Рис. 476. Внутренние насадки в барабанных сушилках:
а—подъемно-лопастная; б—секторная; в, е—распределительные;
д—комбинированная; е—перевалочная с закрытыми ячейками.
Барабан вращается со скоростью 0,5—8 об/мин.; наклон его состав-
ляет 0,5—6° соетветственно требуемой продолжительности сушки. Для умень-
шения тепловых потерь барабан изолируют, помещая его в закрытый кожух,
для образования теплоизоляционной воздушной прослойки.
Барабанные сушилки нормализованы бывш. Главхиммашем и имеют
диаметр: 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400 и 2800 льм; отношение
длины барабана к его диаметру ~ =S=3,5~7.
Конструкции барабанных сушилок прямого действия отличаются
внутренним устройством, приводом, а также устройством топки и при-
меняемым сушильным агентом. Широкое распространение получила суш-
ка путем смешения с продуктами сгорания топлива или так называемая
бескалориферная сушка.
Барабанная сушилка непрямого действия (рис. 477)
имеет барабан /, внутри которого концентрически помещен цилиндр 2.
Внутреннее пространство цилиндра 2 сообщается с наружным кольцевым
пространством между сушильным барабаном и стенками печи при помощи
труб 5.
Барабан заключен в кирпичную кладку печи 4. Дымовые газы по-
ступают из топки 5 в пространство между барабаном и стенками печи
и омывают барабан снаружи. Затем через трубу 8 они поступают в ци-
линдр 2, проходят через него и удаляются при помощи вентилятора 6,
Конструкция сушилок
695
Высушиваемый материал движется через кольцевое пространство
между стенками барабана и цилиндра 2; противотоком к нему протекает
воздух, который удаляется при помощи вентилятора 7.
Сушилки этого типа применяют в тех случаях, когда недопустимо
загрязнение высушиваемого материала пылью, находящейся в дымовых
газах, или когда материал не должен соприкасаться с продуктами горе-
ния, но может безопасно сушиться при высоких температурах.
BojKuj.
5
Рис. 477. Барабанная сушилка непрямого действия:
/—барабан; 2—внутренний цилиндр; S—соединительные трубы; 4—кладка печи; 5—тонка.
6, 7—вентиляторы.
В барабанной сушилке со смешанным обогревом (рис. 478) газы
вначале передают тепло материалу через стенку барабана, а затем по-
ступают в барабан, где и насыщаются влагой, соприкасаясь непосред-
ственно с материалом.
Эта сушилка состоит из барабана 1 и центральной трубы 2 кресто
образного сечения. Высушиваемый материал перемещается в кольцевом
пространстве между стенками барабана и центральной трубы.
Дымовые газы из топки 3 поступают внутрь трубы 2 и, проходя
вдоль нее, отдают часть тепла высушиваемому материалу через стенку
трубы. Затем газы поступают в кольцевое пространство, где приходят
в соприкосновение с материалом, и удаляются при помощи вентилятора 4
или дымовой трубы.
В сушилках со смешанным обогревом влажный материал интенсивно
прогревается, и вследствие уменьшения расхода сушильного агента со-
кращается унос материала. Поэтому в таких сушилках удобно сушить
материалы, отличающиеся значительным пылеобразованием. Внутренняя
труба способствует перемешиванию и очистке дымовых газов, однако со
стороны входа газов она работает при высокой температуре.
Для барабанных сушилок с внутренними насадками типа а, б и д
(по рис. 476), по А. П. Ворошилову, можно определить число оборотов
барабана, время пребывания материала в барабане и мощность, потреб-
ную на вращение барабана.
ОУО
Сушка
Число оборотов барабана
п=-^- (3—384)
iD tg a v '
где т—коэффициент, значение которого принимают равным при насадке
типа а (см. рис. 476) /??=0,6, при насадке типа б = от 1,0 и
при насадке типа д — от 0,75;
k—коэффициент, значение которого принимают равным: при насадке
типа а: &>0,2 при прямом токе и Л=0,5 при противотоке; при
насадке типа б:Л = от 0,7 при прямом токе и до 2,0 при проти-
вотоке;
L—длина барабана в лг;
D—диаметр барабана в м;
а—угол наклона барабана в градусах;
т—время пребывания материала в барабане в мин.; эта величи-
на определяется из выражения
,_120Руср. (VFj /о noc\
u ~ А [200 — (IFj —Г2)1
где p—коэффициент заполнения барабана в долях единицы;
Тср.—средний насыпной удельный вес высушиваемого материала
в кгс/м3;
А—напряжение объема барабана по влаге в кгс/м3 час;
и W2—начальная и конечная влажность материала в %.
ис. 478. Барабанная сушилка'со смешанным обогревом-’
/—барабан; 2—крестообразная труба; 3—топка; 4—вентилятор.
Мощность, потребную на вращение барабана, можно определить по
приближенной формуле
Р = 0,0013£)3£уср.па кет (3—386)
где о—коэффициент мощности, значения которого даются в таблицах
в зависимости от типа насадки и числового значения коэффициен-
та заполнения;
п—число оборотов в минуту.
Размеры барабанных сушилок определяют, исходя из н а п р я ж е-
ния барабана по влаге, т. е. по количеству испаряемой влаги
в час, приходящейся на 1 м3 объема барабана (
Конструкция сушилок
697
Эта величина зависит от конструкции сушилки, степени заполнения
барабана, скорости сушильного агента и других факторов. Напряжение
барабана по влаге обычно определяют опытным путем.
Для уменьшения уноса материала допускают скорость газа или
воздуха в сушилках с параллельным током не более 2—3 м!сек.
Рис. 479. Трубчатая сушилка:
/—трубчатый барабан; 2, 5—цапфы; 3—центральная труба; 4—трубка для
отвода конденсата; 6—привод барабана.
Трубчатые сушилки. Эти сушилки работают по принципу
подвода тепла (всего или части) в самой сушильной камере.
Паровая трубчатая сушилка (рис. 479) состоит из наклонного вра-
щающегося барабана 1 с трубами диаметром 100 мм. Высушиваемый ма-
териал равномерно распределяется по тру-
бам при помощи специального питателя
и передвигается по ним к выходному от-
верстию. Пар вводится через переднюю
цапфу 2 и, проходя в отверстия централь-
ной трубы 3, поступает в межтрубное про-
странство барабана. Конденсат отводится
по U-образным трубкам 4, соединенным со
второй цапфой 5. Для повышения интен-
сивности испарения влаги центральную
трубу 'сушилки снабжают внутренними
винтовыми или лопастными вставками.
Трубчатые сушилки применяют глав-
ным образом для сушки угля, а также
различных сыпучих материалов (с разме-
ром кусков до 20 мм), которые имеют на-
чальную высокую влажность, не допуска-
Рис. 480. Сушилка с мешалкой:
1—корыто; 2—вращающиеся трубы; 3—
скребки; 4—паровая рубашка; 5—калори-
фер; 6—крыльчатка.
ют механического перемешивания и пода-
чи воздуха с большой скоростью.
Сушилки с мешалками. К
сушилкам, работающим с подогревом в
самой сушильной камере, относятся также сушилки с мешалками. Одна
из конструкций такой сушилки, показанная на рис. 480, состоит из
корыта 1, в котором вращается пучок труб 2 со скребками <?; скребки
установлены с наклоном и продвигают материал в сторону выходного
отверстия.
698
Сушка
Поверхностью нагрева служит вращающийся пучок труб и ру-
башка 4 корыта.
Воздух подогревается калорифером 5, расположенным под коры-
том, и после насыщения влагой из высушиваемого материала отсасы-
вается вентилятором. Скребки очищаются от налипшего материала вра-
щающейся крыльчаткой 6. Сушилки с мешалками применяют для сушки
пастообразных материалов (в частности, красителей) дымовыми газами.
Дымовые газы с начальной температурой 330—400° движутся по барабану
с мешалкой параллельно току материала; мешалка делает 6—10 об/мин.
Внутри барабана перекатываются трубы, которые сбивают материал, на-
липающий на мешалку.
Вальцовые сушилки. Для тестообразных жидких сус-
пензий или тестообразных материалов, не выдерживающих длительной
сушки, как, например, красителей, пластических масс и др., применяют
Рис. 481. Одновальцевая сушилка:
1—корыто; 2 —шнековый транспортер; 3—нож; 4—бара-
бан; 5—кожух; 6—запасной бак; 7—насос.
вальцовые сушилки, в которых
сушка производится на наруж-
ной поверхности полых вра-
щающихся барабанов.
Вальцовые сушилки состо-
ят из одного или двух медлен-
но вращающихся в корыте по-
лых барабанов (вальцов), обо-
греваемых внутри паром.
Вальцы частично погружены в
непрерывно притекающую жид-
кую массу высушиваемого ма-
териала или орошаются ею
(снизу или сверху).
При вращении вальцев на
их поверхности остается тон-
кая пленка высушиваемого ма-
териала, которая высыхает за
3 7
-4----^-оборота вальцов и сни-
мается с них при помощи специальных скребков или ножей. Толщина
слоя материала на вальцах составляет от 0,1 до 1 мм; скорость враще-
ния 2—8 об/мин
На рис. 481 изображена одновальцовая сушилка, применяемая для
сушки жидких материалов. В корыте 1 вращается барабан 4, часть по-
верхности которого погружена в жидкость. Горячий воздух омывает
барабан, проходя в направлении, противоположном вращению бара-
бана, внутри кожуха 5. Тонкий слой высушенного материала снимается
с барабана ножом 3.
Высушенный материал отводится шнековым транспортером 2. Из за
пасного бака 6 высушиваемый жидкий материал подается насосом 7
в корыто 1.
В двухвальцовой сушилке (рис. 482) внутри кожуха 1 вращаются
в противоположные стороны два барабана (вальца) 2. Высушиваемый
материал поступает в сушилку сверху, в пространство между бараба-
нами. Сушка производится воздухом; высушенный материал снимается
ножами 3. Принцип действия этой сушилки аналогичен принципу дей-
ствия одновальцовой сушилки.
Производительность вальцовых сушилок характеризуется количе-
ством влаги, испаряемой с 1 м? поверхности вальца в час, т. е. напря-
жением поверхности нагрева, и колеблется в пределах 30—75 кгс/м2-час
Конструкция сушилок
699
при давлении греющего пара 3—4 ати и 15—35 кгс/м2-час при давлении
греющего пара 1—2 ати, причем у двухвальцевых сушилок напряжение
поверхности нагрева несколько меньше, чем у одновальцовых.
Расход тепла на испарение 1 кгс воды составляет в вальцевых сушил-
ках 750—900 ккал/кгс (1,2—1,5 кгс/кгс пара).
Для увеличения производительности вальцевые сушилки окру-
жают кожухом и нагнетают (или отсасывают при помощи вентилятора)
воздух, необходимый для поглощения испаряющейся влаги.
Если высушиваемый материал, например бумага или ткань, имеет
форму длинных полотнищ, то его сушат на цилиндрических сушилках,
представляющих собой систему полых барабанов диаметром 300—800 мм,
Рис. 482. Двухвальцевая сушилка:
/—кожух; 2— вальцы; 3— нож.
Рис. 483. Схема цилинд-
рической сушилки:
1—барабаны; 2—направляющие
ролики.
обогреваемых паром и расположенных в несколько рядов друг над другом.
Схема устройства сушилки для тканей показана на рис. 483. Производи-
тельность цилиндрических сушилок составляет от 6 до 12 кгс испаряемой
влаги с 1 / в час.
Пневматические сушилки. Для сушки быстро сохнущих мелко-
зернистых и кристаллических материалов находят применение пневмати-
ческие сушилки или трубы-сушилки, в которых сушка материала осущест-
вляется во взвешенном состоянии. Простейшая пневматическая сушилка
состоит из вертикально установленной трубы постоянного сечения длиной
18—20 м, по которой смесь горячих газов или воздуха и взвешенного
в их потоке материала проходит при восходящем или нисходящем давле-
нии газов. Сушка в пневматических сушилках обычно происходит при
параллельном токе газов и материала.
В пневматической сушилке (рис. 484) влажный материал подается
из сборника 1 через дозер 2 на питательный валик 3, вращающийся равно-
мерно со скоростью 60 об/мин. и подающий материал в вертикальную
трубу 8.
Вентилятором 5 через калорифер 4 нагнетается по трубе вверх
нагретый воздух или газ. Необходимая скорость воздуха зависит от раз-
мера и веса частиц материала и обычно составляет 10—20 м/сек. Высу-
шиваемый материал захватывается воздухом, увлекается им вверх и
выбрасывается в амортизатор 11 уже высушенным.
700
Сушка
Из амортизатора сухой продукт через спускную трубу 10 попадает
в циклон 7, где происходит осаждение частиц материала. Из циклона
сухой материал выгружается при помощи валика 6 с гнездами, а воздух
/Я
Рис. 484. Пневмати-
ческая сушилка:
/—сборник; 2—ДОЗер; 3—
питательный валик; 4—ка-
лорифер; 5—вентилятор;
6—разгрузочный валик;
7—циклон; в—труба; 9—
фильтр; 10—спускная тру-
ба; //—амортизатор.
с содержащимися в нем частицами пыли прохо-
дит фильтр 9 и удаляется через выхлопную трубу.
Длительность сушки, считая с того момен-
та, когда высушиваемый материал попадает на
валик 3, до момента, когда он выгружается вали-
ком 6, составляет всего 5—7 сек. Этого времени до-
статочно для того, чтобы извлечь из высушивае-
мого материала более или менее полно находящу-
юся в нем влагу.
На испарение 1 кгс влаги расходуется
1100—1200 ккал!кгс тепла.
Недостатком пневматических сушилок явля-
ется сравнительно большой расход энергии.
В пневматических сушилках с восходящим
параллельным током газа и высушиваемого мате-
риала скорость газа должна быть выше скорости
витания шБИТ., определяемой по формуле (1—99).
При расчете пневматических сушилок пред-
ставляется целесообразным исходить из уравне-
ния теплоотдачи
Q = аЕтД/ср>
где Q—тепловая производительность сушил-
ки в ккал;
F—общая площадь поверхности частиц
высушиваемого материала в м2;
т—длительность сушки в час;
Д/ср.—средняя разность температур газа и
высушиваемого материала в °C;
а—коэффициент теплоотдачи от газа к высу-
шиваемому материалу в ккал/м?-час°С.
Если количество высушиваемого материала,
соответствующее тепловой нагрузке Q, равно G
кгс, удельный вес материала у кгс/м3 и эквива-
лентный диаметр частиц с/экв_, то общее количе-
ство частиц материала
G
П= —1-
тс^экв
__
и общая поверхность частиц
^=^«=^7
(3—387)
Среднюю разность температур Д/ср. находят обычным путем как
среднюю логарифмическую разность между температурами газа и высу-
шиваемого материала при входе газа в сушилку и при выходе из нее:
Д f
1Л1-ср
д/н
2-3'8 д77
Конструкция сушилок
701
Здесь
Д/н — /М1
=== ^2 ^м2
tr—температура газа на входе в сушилку и /2 на выходе из сушилки;
/М1—температура материала на входе в сушилку и /м2—на выходе из
сушилки.
Коэффициент теплоотдачи от газа к высушиваемому материалу,
находящемуся во взвешенном состоянии, можно находить в зависи-
мости от значения критерия Кирпичева, который имеет следующее
выражение:
Кг = V ReK = у^--Лг (3-388)
При значениях /<7=254-100 коэффи-
циент теплоотдачи
я = 0,4 К/0 -895 (3—389)
X
а при Ki—1004-700
а=0,83 Ki0'™5 (3—390)
где Re—критерий Рейнольдса;
Аг—критерий Архимеда;
X—теплопроводность газа б
ккал!м- час -°C.
Сушилки с кипящим слоем вы-
сушиваемого материала. Продолжи-
тельность сушки в пневматических сушилках обычно составляет всего
лишь несколько секунд. Регулировать длительность сушки и конечное
влагосодержание высушиваемого материала в этих сушилках практи-
чески почти невозможно. Вследствие этого высушенный материал выходит
из пневматической сушилки с неоднородной влажностью. Поэтому сушка
в пневматических сушилках материалов, требующих точного регулиро-
вания конечной влажности, а также материалов, требующих более длитель-
ных промежутков времени для сушки, неприменима. Сушку таких ма-
териалов во взвешенном состоянии целесообразно проводить в сушилках
с кипящим слоем.
Сушилки с кипящим слоем высушиваемого материала начали при-
менять в промышленности сравнительно недавно, поэтому их конструкции
разработаны еще недостаточно хорошо и число их весьма ограничено.
На рис. 485 представлена схема устройства и работы так называемой
аэрофонтанной сушилки ВТИ. Собственно сушильная ка-
мера представляет собой полый цилиндр 2 с коническими днищами. Вы-
сушиваемый материал через загрузочный бункер 1 подается в нагнета-
тельный газопровод, где увлекается потоком газа в сушильную камеру.
Газ подается при помощи вентилятора 5 в таком количестве, чтобы ско-
рость его в сушильной камере была равна скорости витания а/вит., опре-
деляемой по уравнению (1—99):
^вит.
Rep.g
^экв.У
702
Сушка
Высушиваемый материал] находится в сушильной камере до тех пор,
пока вследствие удаления влаги из него вес отдельных частиц высушивае-
мого материала не станет меньше силы давления газового потока, дей-
ствующего на частицу, и пока частицы не будут газовым потоком выне-
сены из сушильной камеры. Из сушильной камеры газ поступает в циклон 5,
где происходит отделение взвешенных твердых частиц от газа.
Высоту кипящего слоя в сушильной камере поддерживают такой,
чтобы обеспечить охлаждение газа до температуры, близкой к температуре
высушиваемого материала. Обычно толщину взвешенного слоя выражают
в кгс высушиваемого материала на 1 м2 сечения сушильной камеры, а
напряжение объема ее—в кгс/м\ Так, при сушке зерна взвешенный слой
составляет 250—400 кгс 1м2.
Для. нормальной работы сушилки необходимо автоматически регу-
лировать температуру поступающего в сушилку газа.
Тепловой расчет сушилки с кипящим слоем можно проводить по
тем же формулам, которые были изложены при рассмотрении пневмати-
ческих сушилок, с тем лишь отличием, что коэффициент теплоотдачи от
газа к высушиваемому материалу следует определять по уравнению
а = 0,051 (3—391)
Л “экв*
где h—высота кипящего слоя материала в лг,
d9KB.—диаметр частиц в м.
Уравнением (3—391) можно пользоваться при-значениях?Кг=30~ 100.
Распылительные сушилки. Для сушки многих жидких материа-
лов находят применение сушилки, работающие по принципу распыления
материала. В распылительных сушилках сушка протекает настолько*
быстро, что материал не успевает нагреться сверх допустимого предела,
и его температура близка к температуре испаряющейся жидкости. Высу-
шенный материал получается в виде порошка и не требует дальнейшего
измельчения.
Интенсивность сушки распылением возрастает с увеличением поверх-
ности контакта жидкости и сушильного агента, т. е. зависит от степени
дисперсности распыленной жидкости.
Применяют три способа тонкого распыления жидкости:
1) центробежны й—при помощи быстро вращающегося диска,
на который подают высушиваемую жидкость. Диски вращаются с окруж-
ной скоростью 100—160 м/сек (5000—20 000 об/мин.) и могут распылять,
суспензии и вязкие жидкости;
2) механически й—при помощи форсунок, в которые жид-
кость нагнетается насосом под давлением до 200 ат. Для равномерного*
распыления жидкости форсунки должны иметь отверстия диаметром! не
более 0,5 мм (наибольший расход жидкости 100 л/час). Поэтому механи-
ческое распыление не пригодно для суспензий и вязких растворов;
3) пневматически й—при помощи форсунок, в которые жид-
кость нагнетается сжатым воздухом под давлением 1,5—5 ати.
Центробежное распыление наиболее эффективно, но при этом рас-
ходуется энергии больше, чем при механическом распылении.
Для нормальной работы распылительной сушилки большое значе-
ние имеет быстрое и равномерйое перемешивание капель жидкости с
сушильным агентом, а также Скорость последнего.
В сушилках с пневматическим распылением скорость воздуха
обычно составляет 0,2—0,4 м/сек\ при этом напряжение объема сушиль-
ной камеры по влаге колеблется от 2—4 кгс/м3-час (при 130—150°) до.
Конструкция сушилок
703
15—25 кгс!м3-час (при 500—700°). Воздух движется чаще всего прямото-
ком к материалу, и насыщение его влагой не превышает 25%.
Материал после сушки имеет конечную влажность 1 % и ниже. От-
работанный воздух очищается от увлеченных им частиц материала в
пылеуловителях разных типов.
В распылительной сушилке с центробежным распылением (рис. 486)
жидкость подается по трубопроводу 1 на диск 2 и распыливается
на мельчайшие частицы, образующие туман. Туман пронизывается подни-
мающимся из калорифера 4 горячим воздухом, который поглощает влагу.
Твердые частицы в мелкодисперсном состоянии падают вниз на пол ка-
меры и удаляются транспортером 5.
Увлажненный воздух отсасывается
из камеры 3 при помощи вентилято-
ра 6 через рукавный фильтр 7.
Распылительная сушилка с ме-
6 ханическим распылением (рис. 487,а)
имеет девять форсунок, расположен-
ных на общей вращающейся кресто-
Злажмм лю/пешал
70
Рис. 487. Сушилка с распылителем:
а —механическим; б—пневматическим; 1—камера; 2—вращающаяся крестовина; 3—форсунки; 4, 9—рукав-
ные фильтры; 5, 10—выхлопные трубы для отработанного воздуха; 6, 15—вентиляторы; 7—калорифер;
8—шнек для выгрузки сухого материала; 11—напорный бак; 12—сушильная камера; 13—распредели- •
тельная решетка; 14—рукав; 16—циклон; 17—промывная камера.
О’лглй
___ мате/%/ал
Рис. 486. Схема распылительной сушилки:
1—питающий трубопровод; 2—распиливающий
диск; 3— сушильная камера; 4—калорифер; 5—
транспортер; 6—вентилятор; 7—рукавный фильтр.
i’.V <1
вине (число оборотов 1,5 в мин.). Воздух в сушилке движется противо-
током к жидкости, подаваемой к форсункам поршневым насосом под дав-
лением до 35 ат.
В сушилке с пневматическим распылением (рис. 487) жидкость
подается насосом или поступает самотеком из напорного бака 11 к фор-
сунке 3, к которой одновременно подводится сжатый воздух под дав-
704
Сушка
лением 2,5 ати. Материал распыляется форсункой и сушится в токе
горячего воздуха. Воздух подается вентилятором 6 через калорифер 7,
равномерно распределяется по сушильной камере 12 решеткой 13 и
движется в камере параллельно материалу. Часть высушенного мате-
риала падает на дно камеры и выгружается из рукава 14, а остальная
часть при помощи вентилятора 15 вместе с отработанным воздухом
направляется в циклон 16, где и происходит его досушивание. Высушен-
ный материал выгружается через нижний штуцер циклона. Воздух из
циклона поступает в камеру 17, в которой насосом распыляется жид-
кость, идущая на сушку. Здесь воздух промывается и удаляется по
Рис. 488. Турбинная сушилка:
/—диски; 2—стойка; 3—питатель; 4, 6—вентиля-
торы; 5—вертикальный вал; 7—транспортер; 8—
канал для подачи воздуха; 9—калориферы.
трубе 10, а подогретая им жид-
кость поступает к форсунке 3.
Наряду с большими достоин-
ствами (интенсивная и быстрая
сушка, неизменность физико-хими-
ческих свойств материала и др.)
распылительные сушилки облада-
ют и недостатками. Сушилки име-
ют большее габариты из-за не-
большого напряжения в сушиль-
ном объеме, и на сушку расхо-
дуется много тепла и электро-
энергии.
Турбинные сушилки. Для
сушки кристаллических и порош
кообразных материалов, а также
предварительно отформованных
пастообразных материалов при-
меняют турбинные сушилки
(рис. 488).
Сушилка состоит из кольцеобразных дисков 1, закрепленных на
стойках 2 и вращающихся вокруг центральной оси. Диски разделены' от-
верстиями на отдельные секторы. Высушиваемый материал поступает
через питатель 3 на каждый сектор диска и остается на диске в течение
одного оборота (скорость вращения диска -------об/мин.).
Ножом, расположенным перед питателем 3, материал сбрасывается
в отверстия между секторами на секторы ниже расположенного диска и
распределяется на них ровным слоем. Таким образом, материал после-
довательно передвигается с диска на диск сверху вниз и за время про-
хождения через все диски высушивается; с нижнего диска материал
падает на транспортер 7 и удаляется из сушилки.
По центральной оси сушилки проходит вращающийся вал 5, на
котором находятся два (иногда более) турбинных колеса вентиляторов 6,
создающих циркуляцию воздуха в сушилке. Часть воздуха, насыщенного
влагой, отсасывается вентилятором 4, а взамен по каналу 8 поступает
свежий воздух. Вокруг дисков расположены воздушные калори-
феры 9.
Сушилка работает по схеме промежуточного подогрева и возвра-
та воздуха по зонам, причем сушка происходит в тонком слое с не-
прерывным обновлением поверхности испарения влаги. Такая конст-
рукция обеспечивает интенсивность и экономичность процесса сушки
(расход энергии на работу вентиляторов невелик).
Атмосферные сушилки периодического действия. Если материал дол-
жен проходить длительную сушку или необходимо сушить небольшие
Конструкция сушилок
705
Рис. 489. Камерная сушилка:
1—камера; 2—вагонетки с лопатками; 3—вентилятор; 4—6—кало-
риферы; 7—шибер.
часть камеры, где вновь охлаждается, и по-
партии различных материалов по индивидуальному режиму, иногда вы-
годнее применять периодически действующие сушилки, главным образом
сушильные камеры и шкафы различных конструкций.
На рис. 489 показана схема устройства и общий вид широко рас-
пространенной камерной сушилки. Она представляет собой камеру 1,
внутрь которой вводятся
вагонетки 2 с лотками, на
которых находится высу-
шиваемый материал. Суш-
ку производят горячим
воздухом, причем часть от-
работанного воздуха вновь
подогревают и возвра-
щают в сушилку.
Свежий воздух заса-
сывается вентилятором 3
через калорифер 4 и на-
гнетается в нижнюю часть
камеры; пройдя между
расположенными на ваго-
нетках лотками, воздух
охлаждается и поступает в
калорифер 5.
Из калорифера 5 вто-
рично подогретый воздух
направляется в среднюю
ступает на подогрев в калорифер 6, а затем в верхнюю часть камеры.
На выходе воздуха из верхней зоны камеры часть его при помощи регули-
рующего шибера 7 направляют наружу, а другую часть возвращают
снова на сушку, смешивая со свежим воздухом.
Таким образом, в этой сушилке происходят частичный возврат отра-
ботанного воздуха и ступенчатый подогрев.
Сушилку обогревают паром давлением до 4 ата.
Вакуум-сушилки. Если материал нельзя сушить при высокой тем-
пературе или он подвержен окислению, его сушат при разрежении в
вакуум-сушилках. Эти сушилки применяют также для сушки
материалов, склонных к пылеобразованию или выделяющих пары ценных
растворителей, а также для сушки взрывоопасных материалов.
В вакууме можно интенсивно сушить материал при соприкосновении
его с горячей поверхностью (плитами, змеевиками и т. п.), так как влаго-
содержание воздуха при <р—const возрастает с понижением давления ниже
атмосферного.
Интенсивное удаление влаги происходит в первый период (период
постоянной скорости сушки), когда температура материала близка к тем-
пературе кипения воды при данном разрежении. Во второй период (период
падающей скорости сушки) температура материала повышается, при-
ближаясь к температуре теплопередающей поверхности (плит). При этом
скорость сушки уменьшается и температура материала может достиг-
нуть недопустимой величины, что вызывает необходимость снизить
давление греющего пара.
Но такое изменение режима весьма затруднительно, особенно в не-
прерывно действующих сушилках. Поэтому в вакуум-сушилках не сле-
дует сушить материал до низкой конечной влажности.
В вакуум-сушилках для обогрева может быть использован низко-
температурный отработанный пар или конденсат.
45 А. Г. Касаткин.
706
Сушка
Благодаря описанным достоинствам вакуум-сушилки получили
широкое распространение в химической промышленности, несмотря на
сложность конструкции и необходимость герметизации соединений.
Вакуум-сушилки состоят из собственно сушилки, конденсатора и
вакуум-насоса.
В а к у у м-с утильные шкафы периодического
действия. Простейшей вакуум-сушилкой являются периодически
действующие шкафы различных конструкций, в которых высушиваемый
материал располагается неподвижно в противнях на плите.
На рис. 490 изображен применяемый в производствах органических
полупродуктов и красителей вакуум-сушильный шкаф. Цилиндрический
горизонтальный корпус 1 шкафа состоит из двух частей, соединяемых на
болтах. Корпус закрыт с обеих сторон крышками 2, прикрепленными к
фланцам корпуса на откидных болтах. Одна из крышек подвешена на
кронштейне или роликах, передвигающихся по двутавровым бал' эм.
Внутри шкафа в каждой половине корпуса установлены полые плии 5.
Рис. 490. Вакуум-сушильный шкаф:
/—корпус; 2—крышки; 3—полые нагревательные плиты; 4—паровой коллектор; 5—штуцер
для удаления испаренной влаги.
которые с одной стороны соединены с коллектором 4 для ввода грею-
щего пара, а с другой с коллектором конденсата. Высушиваемый материал
помещается в противнях на плитах; образующийся при испарении влаги
пар удаляется через штуцер 5 в конденсатор смешения или в поверх-
ностный конденсатор (при извлечении ценных паров, например, спирта
или эфира).
Противни обычно изготовляют из дерева, листовой стали или алюми-
ния.
Противни стандартных размеров (800X 500х 55 мм) имеют полезную
поверхность нагрева —0,4 м2. Напряжение поверхности нагрева состав-
ляет в среднем 1—2 кгс!м2 • час\ расход греющего пара—не ниже 2 кгс
на 1 кгс испаряемой влаги.
Загрузку сушильных шкафов и выгрузку из них обычно производят
вручную, что является существенным недостатком сушилок такой конст-
рукции.
В а к у у м-с ушилки периодического действия
с мешалками. При сушке материала в неподвижном состоянии
возможность его перегрева более вероятна, чем при перемешивании. По-
этому сушку материалов, чувствительных к высокой температуре, произ-
водят в вакуум-сушилках с мешалками (рис. 491).
Сушилка состоит из корпуса 1 с паровой рубашкой 2 и горизон-
тальной мешалкой 3. Гребки мешалки насажены на квадратный вал, при-
Конструкция сушилок
707
чем одна половина гребков имеет правое направление, другая—левое.
Гребки—литые из чугуна или стали.
По АЗ
Рис. 491. Вакуум-сушилка с мешалкой:
/—корпус; 2—паровая рубашка; 3— горизонтальная;, мешалка; 4—привод.
Мешалка приводится в действие от трансмиссии или от электродви-
гателя через редуктор, причем привод 4 снабжен автоматическим пере-
Рис. 492. Схема установки вакуум-сушилки с
мешалкой:
/—сушилка; 2—загрузочный люк; 3—разгрузочный люк; 4—пыле-
уловитель; 5—барометрический конденсатор; в—вакуум-насос;
7, в—барометрические сосуды.
ключателем, меняющим
направление вращения ва-
ла сушилки через каждые
8 мин.
Общая схема уста-
новки вакуум-сушилки с
мешалкой приведена на
рис. 492.
Работа на установке
ведется следующим обра-
зом. Материал при враще-
нии мешалки загружает-
ся вручную или из бунке-
ра в барабан сушилки /.
После этого закрывают
загрузочный люк 2 и в
аппарате создают ваку-
ум; одновременно ведут
обогрев паром через ру-
башку.
Пары влаги проходят
через пылеуловитель 4 и
поступают в конденсатор
смешения 5, из которого
при помощи вакуум-насоса
6 откачиваются воздух и
газы. За несколько минут
до конца сушки закрывают
линии пара и вакуума,
соединяют барабан с атмо-
сферой и выгружают высу-
шенный материал через
разгрузочный люк 3.
В вакуум-сушилках этого типа, применяемых для сушки красите-
лей, за один раз высушивается в среднем 500—600 кгс продукта (сухого);
45*
708
Сушка
продолжительность сушки составляет 6—10 час., напряжение поверх-
ности нагрева около 15—20 кгс/м*-час.
.Вальцевые вакуу м-с ушилки непрерывного
действия. В тех случаях, когда высушиваемый материал не выдер-
живает длительной сушки и высоких температур, применяют вальцовые
вакуум-сушилки, отличающиеся от атмосферных вальцовых сушилок
лишь тем, что вальцы заключены в герметически закрытый кожух, в ко-
тором при помощи конденсатора и вакуум-насоса создается разрежение.
В этом случае сушилки делают как одновальцовыми, так и двухвальцо-
выми. В двухвальцовых вакуум-сушилках вальцы смачиваются при погру-
жении в жидкость или орошаются распыленной жидкостью.
Одновальцовая вакуум-сушилка
(рис. 493,а) представляет собой враща-
ющийся в горизонтальной плоскости
полый барабан 1, который обогре-
Рис. 493. Вакуум-сушилки:
а —одновальцовая; б—двухвальцовая; /—полый барабан; 2—кожух; 3—корыто; 4—распределительный ва-
лик; 5— нож; 6—шнек; 7—приемный колпак; в—сборник; —вальцы; 10—наклонные стенки.
вается внутри паром. Барабан заключен в герметически закрытый кожух
2, имеющий в нижней части корыто 3 для высушиваемого материала.
Жидкость засасывается в корыто и распыляется по поверхности бара-
бана при помощи быстро вращающегося валика 4. Тонкая пленка материа-
ла высыхает на поверхности барабана за один его оборот и снимается
ножом 5. Высушенный материал удаляется при помощи шнека 6.
В двухвальцовой вакуум-сушилке (рис. 493, б) влажный материал
подается на вальцы 9 через сборник 5; высушенный материал снимается
с вальцов ножами 5, сползает тонким слоем по наклонным стенкам 10 и
удаляется при помощи шнека. Пары влаги отсасываются через верхний
приемный колпак 7. В кожухе сушилки с двух сторон имеются смотро-
вые стекла. Обычно вальцы делают 1—6 об/мин., вращаясь в противопо-
ложных направлениях.
Радиационные сушилки. В последнее время в промышленности на-
шли довольно широкое применение радиационные сушилки, в которых
тепло, необходимое для нагревания влажного материала и испарения
влаги, подводится путем инфракрасного термоизлучения. Такие сушилки
имеют некоторые преимущества по сравнению с обычными воздушными
Конструкция сушилок
709
сушилками, а именно: компактное устройство, более высокая интенсив-
ность удаления влаги. Радиационные сушилки применяются для сушки
окрашенных поверхностей в машиностроении, для сушки текстильных,
бумажных, фибровых материалов, изделий из дерева, пищевых продуктов
и многих других.
По виду генераторов инфракрасного излучения радиационные
сушилки могут быть двух типов: 1) сушилки с ламповыми генераторами и
2) сушилки с металлическими и керамическими излучателями. В лампо-
вых сушилках в качестве источника тепловой энергии используются
электрические осветительные лампы, помещенные в специальные отража-
тельные рефлекторы, которые собирают и направляют лучи на поверхность
высушиваемого материала. В сушилках с металлическими и керамически-
Рис. 494. Ламповая радиационная сушилка:
/—лакировальная ванна; 2—лакировальные валики; 3—каркас сушилки; 4—вытяжной воздуховод; 5—тег-
лоизоляция; 6—ленточный транспортер; 7—зеркальные лампы СК-2; в—приводная звездочка.
ми излучателями нагревание излучающих поверхностей производится
либо открытым пламенем сжигаемого газа, либо продуктами сгорания,
движущимися внутри излучателя.
Ламповые сушилки. На рис. 494 представлена ламповая
радиационная сушилка для сушки тонких лакированных электротехни-
ческих деталей. Лакировка деталей производится при помощи валиков 2,
смачиваемых лаком в лакировальной ванне 1. Детали покрываются лаком
при прохождении между лакировальными валиками 2 и поступают на
ленточный транспортер 6, движущийся со скоростью 8 м/мин. Непосред-
ственно над транспортером установлены зеркальные ламповые излучатели.
Детали нагреваются в сушилке до 165—170°, а испаряющийся при этом
растворитель удаляется через вытяжной воздухоотвод 4. Из сушильной
камеры детали поступают в охладительную камеру, где охлаждаются
воздухом до 40—50°.
В радиационных сушилках устанавливают зеркальные лампы мощ-
ностью 250 и 500 вт, наполненные смесью азота и аргона и имеющие
вольфрамовую нить с температурой накала —-2500 °К. Внутренняя
поверхность ламп покрыта тонким слоем серебра, который и служит
рефлектором. Светоотдача таких ламп составляет только около одной
710
Сушка
Рис. 495. Радиационные сушилки с излуча-
телями, обогреваемыми открытым газовым
пламенем (а) или продуктами сгорания (б):
/—горелки; 2—поверхность излучателя; 3—транспор-
тер; 4—камера сгорания; 5—воздухоподогреватель;
6—эжектор; 7—вентилятор; 8—выхлопная труба.
трети светоотдачи обычных осветительных ламп и, таким образом,^70—
80% подводимой в эти лампы электроэнергии преобразуется в энергию ин-
фракрасного излучения. Плотность излучения в современных сушильных
установках колеблется в пределах 0,2—2 вт/см2. Лампы устанавливаются
на расстоянии 50—400 мм от высушиваемого материала. Для увеличения
срока службы ламп питание их производится на напряжении, пониженном
на 10—15% против рабочего напряжения для данного вида ламп.
Существенным недостатком ламповых сушилок является низкий их
к. п. д. и соответственно высокий расход энергии.
Сушилки с металлическими и керамическими
излучателями по своему устройству мало чем отличаются
от ламповых, разница в том,
что вместо ламп используют-
ся металлические или керами-
ческие излучатели.
Нагревание излучающих
поверхностей в таких сушил-
ках может производиться либо
открытым пламенем (рис. 495,а)
сжигаемого газа, либо продук-
тами сгорания, движущимися
внутри излучателя (рис. 495,6).
В обоих случаях продукты сго-
рания уходят из сушилки с вы-
сокой температурой. Для по-
вышения тепловой экономич-
ности в первом случае тепло
уходящих газов используется
для предварительного подогре-
ва или подсушки материала
перед его поступлением в су-
шилку или для досушки мате-
риала, выходящего из сушил-
ки; во втором случае—для по-
догрева воздуха, расходуемого
на сгорание газа.
Для повышения теплоотдачи соприкосновением газов, движущихся
внутри излучателя, представляется рациональным применять схему с
рециркуляцией газов при помощи эжектора. Рециркуляция газов дости-
гается следующим образом. Дымовые газы выходят с большой скоростью
через ряд сопел в кольцевое замкнуто^ пространство и эжектируют там
некоторое количество газа. Из камеры горения газы поступают в коли-
честве, соответствующем количеству, выбрасываемому наружу.
Газовые радиационные сушилки более универсальны, чем лампо-
вые, и проще по устройству: расход энергии в них и эксплуатационные
расходы меньше.
Тепловые расчеты радиационных сушилок мало чем отличаются
от расчета обычных воздушных сушилок. Здесь необходимо лишь до-
полнительно определить величину поверхности термоизлучателей или
количество ламп.
Количество тепла, передаваемого излучателем высушиваемому ма-
териалу, определяется по приведенному выше уравнению:
/ Т \4 [ Т \4
Q=Ci-2 ~(10б) ккал/м2-час
Конструкция сушилок
711
где 7—угловой коэффициент, зависящий от взаимного расположения
поверхности излучения и поверхности высушиваемого материала. В част-
ном случае в радиационных сушилках с металлическими и керамическими
излучателями теплообмен происходит между двумя параллельно распо-
ложенными плоскими телами и ф=1.
Сушка токами высокой частоты. Материалы, требующие длительной
сушки и обладающие относительно большой толщиной, сушат токами
высокой частоты. Тепло, необходимое для нагревания высушиваемого
материала и испарения влаги, получают за счет энергии электрического
поля высокой частоты, в которое высушиваемый материал помещается
как диэлектрик или полупроводник.
><?
д
Рис. 496 Схемы укладки электродов при сушке различных
материалов:
/—электроды с дренажными приспособлениями; 2—прокладки; 3—высушива-
емый материал; 4—транспортер.
Сушка токами высокой частоты имеет по сравнению с обычной
воздушной то преимущество, что можно регулировать и поддерживать
необходимую температуру не только на поверхности, но и внутри высу-
шиваемого материала. Однако этот способ связан со значительным рас-
ходом электроэнергии (до 5 квт-ч на 1 кгс испаряемой влаги) и высоко-
частотные сушилки являются более сложными по устройству и по обслужи-
ванию.
Высокочастотные сушильные установки состоят из двух частей:
сушильной камеры и высокочастотного генератора. Сушильная камера
представляет собой электрический конденсатор, в котором высушивае-
мый материал как диэлектрик или полупроводник располагается между
электродами. Схема размещения электродов зависит от формы и размеров
высушиваемого материала. На рис. 496 представлены схемы укладки
электродов при сушке: а) концов деревянных деталей; б) сыпучего ма-
териала на ленточном транспортере; в) зернистого материала в трубах;
г) цилиндрических деталей и д) древесных пиломатериалов. При сушке
многих материалов применяют электроды с дренажным покрытием
гигроскопической тканью. Ткань отбирает влагу с поверхности высуши-
ваемого материала, и она удаляется через ткань как через фитиль. Дренаж-
ные покрытия выравнивают влажность материала, смягчают режим суш-
ки и позволяют понизить нагрев без испарения на поверхности материала.
Второй частью сушильной высокочастотной установки является
ламповый или машинный генератор, который превращает электрическую
712
Сушка
энергию постоянного или переменного тока промышленной частоты
(50 гц) в энергию колебаний высокой частоты (порядка 300—1000 кгц).
Ламповый генератор состоит из питающего устройства, электрон-
ных ламп и колебательного контура. Питание электронных ламп постоян-
ным током осуществляется от ртутных или газотронных выпрямителей.
Основной характеристикой генератора является его к. п. д., выражающий
отношение полезной колебательной мощности к мощности, подводимой
извне. Для обеспечения заданного режима сушки необходимо иметь воз-
можность регулировать мощность, отдаваемую генератором, при сохране-
нии высокого к. п. д.
В зависимости от особенностей высушиваемого материала при-
меняют ламповые генераторы различных схем, настраиваемые приме-
нительно к заданному режиму сушки и особенностям высушиваемого
Рис. 497. Принципиальная схема генератора с промежуточным
контуром и с индуктивной обратной связью;
1—генераторная лампа; 2—выпрямитель для питания анода; 3—анодный
дроссель высокой частоты; 4—анодный разделительный конденсатор; 5—ка-
тушки обратной связи; 6—индуктивность колебательного контура; 7—ем-
кость колебательного контура; 8—конденсатор нагрузочного контура; 9—
вариометр нагрузочного контура; 10—утечка связи.
материала. На рис. 497 представлена широко распространенная в прак-
тике схема лампового генератора с промежуточным колебательным кон-
туром, индуктивной обратной связью и параллельным включением ламп
к источникам питания.
Пренебрегая тепловыми потерями в окружающую среду и на нагрев
транспортных приспособлений по предыдущему количество тепла,
которое необходимо для нагревания высушиваемого материала и испаре-
ния влаги, можно выразить уравнением
Q = G^M (62 — 6Х) + (/2 — Q ккал (3—392)
При длительности процесса т часов колебательная мощность, по-
требная для получения этого количества тепла
р=~£оГ квт
или
Р = GmCm (^~ квт (3—393)
Хп 1т v '
Развиваемая генератором колебательная мощность фактически
должна быть значительно больше, так как часть энергии теряется на
излучение, на нагрев электродов и т. п.
Конструкция сушилок
713
Мощность, потребляемую генератором, можно выразить равенством
Р
кет
(3—394)
где т]г—к. п. д. генератора;
т]к—к. п. д. контура.
Практически в современных установках
7]г 0,65 И 7]к «= 0,5
Следовательно
Рг ЗР кет (3—395)
Зависимость между мощностью Р на высушивание диэлектрика,
геометрическими размерами высушиваемого материала, частотой коле-
баний и напряжением электрического поля в сушильной камере можно
выразить формулой
Р = 5,55Е2 tg tfFes-10’10 кет
(3—396)
где Е—напряжение электрического поля в е;
о—тангенс угла потерь; угол 8 дополняет угол сдвига фаз до 90°;
f—частота колебаний в ;
' сек
F—площадь конденсатора в м2-,
е—диэлектрическая проницаемость;
s—толщина высушиваемого материала, или расстояние между
пластинками (электродами) конденсатора, в м.
Диэлектрическую проницаемость и тангенс угла потерь для раз-
личных материалов можно найти в электротехнических . справочниках.
Из уравнения (3—396) находим удельную мощность на 1 м3'.
Pva == 5,55Е2 tg о/е-10-10 кет/лР
уд. О I
(3—397)
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. ХОЛОДИЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ
ОХЛАЖДЕНИЕ ДО НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР
112. Физические основы процесса
Многие технологические процессы могут протекать при температурах,
более низких, чем те, которые достигают, используя для охлаждения воду
и окружающий воздух.
В таких случаях прибегают к холоду, вырабатываемому с по-
мощью холодильных машин (установок).
Производство холода заключается в том, что от тел с низкой тем-
пературой отнимается тепло и передается телам, обладающим более вы-
сокой температурой, обычно воде или окружающему воздуху.
Для отнятия тепла от тел с низкой температурой применяют, как
правило, промежуточные рабочие тела—х олодильные агенты.
Необходимое понижение температуры холодильного агента достигается
проведением различных физических процессов. Из них наиболее широко
применяют испарение жидкого холодильного агента при пониженном
давлении. Так, например, испарением жидкого аммиака при давлении
0,4119 ата достигается температура —50°, испарением жидкого этана при
давлении 0,5354 ата достигается температура —100°, а испарением жидко-
го азота—температура до —210° и т. д.
Понижение температуры холодильного агента происходит также
при расширении газообразного рабочего тела в расширительной машине
(детандере) с производством одновременно внешней работы; этот метод
применяют главным образом для сжижения воздуха, водорода и других
трудно сжижаемых газов. Для этой же цели используется явление изме-
нения температуры газов при их дросселировании (так называемый дрос-
сельный эффект).
Согласно второму принципу термодинамики передача тепла от
низшего температурного уровня к высшему может происходить только
при дополнительной затрате энергии извне. Вводя понятие энтропии,
можно этот принцип термодинамики сформулировать так: всякий тепло-
вой процесс, протекающий естественным путем (переход тепла от выс-
шего температурного уровня к низшему), неизбежно сопровождается
увеличением энтропии системы, т. е. возрастанием суммы энтропии всех
тел, участвующих в процессе. Так-как при обратном процессе энтропия
участвующих в нем тел должна была бы уменьшиться, то для его про-
ведения необходимо одновременно осуществить дополнительный процесс,
сопровождающийся таким возрастанием энтропии, в результате которого
энтропия всей системы остается без изменения или увеличивается.
Во всех промышленных холодильных установках на этот дополни-
тельный процесс расходуется механическая или тепловая энергия для
сжатия парообразного или газообразного холодильного агента; исклю-
чение составляют процессы охлаждения при помощи природного льда и
различных охлаждающих смесей, но они не имеют сколько-нибудь широ-
кого применения в промышленности.
Физические основы процесса
715
Техника осуществления холодильного процесса зависит от темпе-
ратуры, которая должна быть достигнута. Принято различать умерен-
ное охлаждение, охватывающее область температур примерно
до —100°, и глубокое охлаждение до —210° и ниже. Однако
это деление в значительной мере условно; так, например, способ, харак-
терный для техники умеренного охлаждения,—испарение холодильного
агента при пониженном давлении,—применяют иногда для глубокого
охлаждения, а понижение температуры рабочего тела расширением его
в расширительной машине, широко применяемое при глубоком охлажде-
нии, используется иногда в технике умеренного охлаждения.
В холодильной технике применяют преимущественно жидкие и
лишь редко, в виде исключения, газообразные холодильные агенты.
При использовании жидких холодильных агентов процесс отнятия
тепла от охлаждаемого вещества происходит путем испарения хо-
лодильного агента, обычно при постоянной температуре его кипения.
В качестве газообразного холодильного агента используется воздух,
причем в этом случае процесс отнятия тепла от охлаждаемого тела про-
текает с повышением температуры холодильного агента при его нагревании.
Все холодильные машины умеренного охлаждения в зависимости
от способа их действия подразделяют на следующие группы:
1) компрессионные паровые холодильные машины;
2) компрессионные газовые (воздушные) холодильные машины;
3) абсорбционные холодильные машины;
4) пароводяные эжекторные холодильные машины.
Коэффициент холодопроизводительности. Получение низких темпе-
ратур при помощи холодильной машины основано на осуществлении о б-
ратного кругового процесса или так называемого холодиль-
ного цикла. Для сравнения и оценки холодильных циклов обычно
используют идеальный обратный цикл Карно, представляющий собой
замкнутый круговой процесс, состоящий из последовательно следующих
друг за другом изотермических и адиабатических процессов.
.Примем обозначения:
^—количество тепла, воспринимаемое холодильным агентом от охла-
ждаемого тела при низкой температуре, в ккал',
Q—количество тепла, отдаваемое холодильным агентом охлаждающей
среде при более высокой температуре, в ккал\
Го—абсолютная температура, при которой холодильный агент воспри-
нимает тепло;
Г—абсолютная температура, при которой холодильный агент отдает
тепло;
Ь—механическая работа, затрачиваемая извне на повышение темпера-
туры холодильного агента, в кгс!м\
А—тепловой эквивалент работы, равный 1/427 ккал1кгс-м.
Работу, затраченную извне, можно ^выразить равенством
Отношение количества тепла, воспринятого холодильным агентом,
т. е. холодопроизводительности Qo, к затраченной работе AL (в тепловых
единицах), называется холодильным коэффициентом.
Холодильный коэффициент показывает, какое количество тепла вос-
прин имается холодильным агентом от охлаждаемого тела за счет 1 ккал
введ енного извне дополнительного тепла или соответственно работы извне.
Для наиболее распространенных компрессионных холодильных машин
этот коэффициент значительно больше единицы.
716
Охлаждение до низких температур
Холодильный коэффициент обозначают через е. причем
Цикл Карно характеризуется равенством
Qo Т 0
Q-Qo Т-То
и, следовательно,
е==т=т, (4—1а)
Уравнение (4—1) показывает, что степень использования механиче-
ской работы или подведенного тепла в холодильной машине не зависит
от природы и свойств холодильного агента и является лишь функцией
абсолютных температур То и Т. При этом степень использования механи-
ческой работы будет тем выше, чем меньше разность между температу-
рами холодильного агента в момент восприятия и в момент отдачи тепла.
Уравнение (4—1а) показывает также, что не следует понижать темпе-
ратуру холодильного агента ниже тех пределов, которые заданы усло-
виями проведения процесса, так как даже самое незначительное пониже-
ние температуры ведет к довольно существенному снижению степени
использования механической работы или подведенного тепла и, следо-
вательно, к удорожанию процесса охлаждения.
Для иллюстрации сделанных выводов рассмотрим следующий пример.
Пусть для определенного технологического процесса требуется поддерживать
температуру холодильного агента —10°С при восприятии им тепла, причем холодиль-
ный агент отдает тепло охлаждающей воде с температурой 20°. Холодильный коэффициент
в этих условиях теоретически будет выражаться величиной
То — 10 4- 273 263
£1 — Т — То ~~ (20 4- 273) — (—10 4- 273) = 293 — 263 ~ 8,76
Допустим теперь, что, игнорируя приведенные выше выводы, для увеличения
разности температур при охлаждении, температуру холодильного агента То будем под-
держивать равной —15°. Тогда холодильный коэффициент имеет следующее значение:
— 15 4- 273 258
£2 —(20 4-273) —(—15 4-273) — 293 — 258 ~ 7,4
Таким образом, теоретически затрата механической работы или тепла будет в
8,76
у-^-^1,2 раза больше, т. е. расход энергии увеличится на 20%.
Теоретическая холодопроизводительность холодильных машин, от-
несенная к мощности 1 кет, может быть выражена уравнением
К = 102-3600-^ = #
1-f ЛлСО /11—
или
К = 860 г ккал/квт-ч
113. Компрессионные паровые холодильные машины
Принцип действия. В производстве холода наиболее широко при-
меняют компрессионные паровые холодильные машины с использованием
веществ, которые обладают свойством переходить в парообразное со-
стояние при температуре значительно ниже нуля и затем, под действием
предварительного сжатия и охлаждения водой (или воздухом), снова пре-
вращаться в жидкость.
Схема идеальной компрессионной холодильной машины, цикл
работы которой приближается к обратному циклу Карно, и энтропийная
Компрессионные паровые холодильные машины
717
диаграмма работы этой машины изображены на рис. 498. Компрессор 1
засасывает пары холодильного агента с температурой То (точка В на диа-
грамме), сжимает их до некоторого определенного давления Р (точка С),
при котором пары могут быть сжижены охлаждением их водой, и нагне-
тает их в конденсатор 2.
Для того чтобы процесс сжижения происходил в конденсаторе 2
при постоянной температуре Т, процесс сжатия осуществляют полностью
в области влажного пара, в связи с чем температура паров в конце сжа-
тия равна температуре конденсации Т.
Так как процесс конденсации происходит за счет отдачи тепла сжи-
жения охлаждающей воде путем теплообмена, то чем выше температура
воды, тем выше должна быть температура конденсации, а следовательно,
тем больше должно быть давление сжатия.
Рис. 498. Схема (а) и энтропийная диаграмма (б) компрессионной
холодильной машины:
/—компрессор; 2—конденсатор; 5—расширительный вентиль; 4—испаритель.
Жидкий холодильный агент (точка D) из конденсатора поступает
в расширительный цилиндр (на рис. 498 вместо расширительного ци-
линдра показан расширительный вентиль 3). Холодильный агент расши-
ряется в цилиндре до давления испарения (точка Д) и поступает в ис-
паритель 4. В испарителе холодильный агент испаряется, отнимая не-
обходимое для испарения тепло от охлаждаемой среды, омывающей
трубки испарителя. При этом чем ниже давление испарения, тем ниже
температура испарения То и тем, следовательно, ниже та температура,
до которой можно охладить охлаждаемое в испарителе вещество.
Образовавшиеся пары холодильного агента, состояние которых
характеризуется на диаграмме точкой В, вновь засасываются компрессо-
ром, сжимаются в нем, сжижаются в конденсаторе и т. д. с повторением
цикла.
Таким образом, работа холодильной машины происходит по замкну-
тому циклу, и все описанные процессы протекают непрерывно.
Цикл идеальной холодильной машины. Сжатие паров холодильного
агента в цикле идеальной компрессионной машины происходит адиабати-
чески, при постоянной энтропии S" =const, т. е. без теплообмена с окру-
жающей средой. За счет затраченной работы сжатия AL .энергия холо-
дильного агента увеличивается и температура его повышается от То до Т
(см. диаграмму на рис. 498).
В конце сжатия пары остаются влажными или становятся в пределе
сухими насыщенными. Процесс сжатия изображается адиабатой ВС.
718
Охлаждение до низких температур
В конденсаторе от сжижаемого холодильного агента отводится тепло
конденсации Q. Изобарический процесс конденсации, протекая полностью
в области влажного пара, является одновременно и изотермическим и
изображается изотермой CD.
Расширение холодильного агента в расширительном цилиндре от
давления Р до давления Ро с понижением температуры от Т до То про-
исходит адиабатически при S'=const с производством внешней работы
AL2 и изображается адиабатой DA.
Испарение холодильного агента, происходящее при постоянном
давлении Ро и постоянной температуре То, изображается изотермой
АВ и сопровождается подводом к холодильному агенту тепла испаре-
ния Qo.
В точке В цикл замыкается, и все перечисленные процессы повто-
ряются снова в той же последовательности.
В конечном результате за полный цикл происходит: 1) восприятие
тепла Qo и совершение работы '<АЕ2; 2) отдача тепла Q и затрата ра-
боты ALlt причем по [закону сохранения энергии должно соблюдаться
равенство
Qe Н~ АЦ — Q + ^^2
или
Q = Qo+^(^-b2)
Холодильный коэффициент по предыдущему
Qo ______________________ Qo Ро
е~ A^-L2) ~~q-q0 т-т0
(4-2)
На диаграмме (рис. 498) холодопроизводительность Qo, отнесенная
к? 1 кгс холодильного агента, измеряется площадью ABFE\ тепло Q, отдан-
ное в конденсаторе,—площадью EFCD, и затрата работы АЬ~
— A(L — L2)—площадью ABCD.
На Т—S-диаграмме работа и холодильный эффект изображаются
в виде площадей, и на ней наглядно отображается принцип холодильного
цикла. Однако часто расчеты холодильных циклов ведут с использованием
других координат, а именно координат Р—I (давление—теплосодержа-
ние), на которых процессы дросселирования, конденсации и испарения
изображаются прямыми линиями.
На Р—I—диаграмме (рис. 499) изображен холодильный цикл ком-
прессионной машины. Здесь 1—2—адиабатическое сжатие (Д£х), 2—3—
конденсация, 3—4—расширение в расширительном цилиндре (АЕ^ и
4—1—испарение.
Основное преимущество этой диаграммы состоит в том, что тепло-
вое выражение работы AL по адиабате и количество тепла по изобаре
изображаются в ней в виде отрезков на прямой линии и могут быть легко
измерены, в то время как по Т—S-диаграмме эти величины получаются
в виде площадей, измерение которых затруднительно.
Примем обозначения:
/х, z3, z4—теплосодержание (энтальпия) холодильного агента в
ккал!кг с;
То—абсолютная температура испарения;
Т—абсолютная температура конденсации;
Sj, S2,S3, S4—энтропия холодильного агента в ккал/кгс °К, где индексы
.при i и S показывают температуру:
1—при всасывании паров компрессором;
2—при нагнетании паров компрессором;
3—перед расширительным цилиндром;
4—за расширительным цилиндром.
Компрессионные паровые холодильные машины
719
В процессе сжатия холодильного агента энтропия остается неиз-
менной и, следовательно, как это видно из диаграммы на рис. 499, II
S^S^S"
где S"—энтропия паров холодильного агента при входе и выходе из
компрессора или при выходе из испарителя при температуре 7'()
и при выходе из конденсатора при температуре Т.
Расширение холодильного агента в расширительном цилиндре так-
же протекает при постоянной энтропии, следовательно,
33 = 34=3-
где S'—энтропия жидкого холодильного агента на выходе из конденсато-
ра при температуре 7\или, что то же, на входе в испаритель
при температуре То.
Рис. 499. Р—1 и Т—S-диаграммы компрессионной холодильной машины.
На основании этого количество -тепла, которое отнимает 1 кгс холо-
дильного агента от охлаждаемого тела в испарителе, можно определить
по уравнению
Qo = ir — = То (Sj — S4) — To (S2 — S3) = To (S" — S') ккал/кгс (4—3)
а количество тепла, которое отдает 1 кгс холодильного агента в конден-
саторе, определяется из уравнения
Q = /2 — z3 = Т (S2 — S3) = Т (S" — S’) ккал/кгс (4—4)
Работа сжатия пара в компрессоре может быть выражена равенст-
вом
ALX = (z2’s— Zx) ккал/кгс
а работа расширения в расширительном цилиндре
AL% — (z3 — z4) ккал/кгс
Затрата работы за полный цикл:
AL = AL, - AL, = (»2 -1.) — (<3 - «,) = (Г—То) (3" - 3') (4-5)
720
Охлаждение до низких температур
Действительная компрессионная холодильная машина. Схема дей-
ствительной компрессионной холодильной машины отличается от идеаль-
ной в основном следующим:
1) вместо расширительного цилиндра, вследствие сложности его
конструктивного выполнения и малой эффективности, применяют редук-
ционный (регулирующий) вентиль;
2) сжатие холодильного агента происходит не в области влаж-
ного пара, а в области перегретого пара, причем компрессор всасывает
сухие насыщенные или несколько перегретые пары холодильного агента;
3) конденсацию холодильного агента в большинстве случаев допол-
няют переохлаждением.
Процесс мятия пара в регулирующем вентиле протекает при по-
стоянном теплосодержании и на диаграмме Т—S .(см. рис. 498) изобра-
жается линией постоянного теплосодержания (изэнтальпой) DK.
Процесс этот необратим; часть неиспользуемой энергии AL2 расши-
ряемого холодильного агента переходит в тепло, производя бесполезное
испарение некоторого количества жидкости и уменьшая холодопроизво-
дительность машины. На диаграмме (см. рис. 498) уменьшение холодо-
производительности измеряется площадью АКМЕ, а фактическая холодо-
производительность будет выражаться площадью KBFM.
На Р—/-диаграмме (см. рис. 499, /) процесс мятия пара в регули-
рующем вентиле изображается вертикалью 3—5. Фактическая холодо-
производительность Qo на 1 кгс холодильного агента показана отрез-
ком 5—1.
Возвращаясь к изображению процесса на Т—S-диаграмме (см.
рис. 499, //), отметим, что, как легко доказать (при помощи Р—К-диа-
граммы), площадь 4—4'—с—Ь, изображающая потерю холодопроизводи-
тельности AL2, для большинства холодильных агентов равновелика
площади а—4—3.
Таким образом, затрата энергии AL в цикле изображается пло-
щадью 1—2—3—а и холодильный коэффициент цикла:
___ Qo пл. 1 — 4' — с — d
е AL пл. 1 — 2 — 3 — а
Влажный и сухой процессы. В описанном выше процессе, прибли-
жающемся к обратному циклу Карно, в компрессор поступают влажные
пары со степенью сухости ^<1, причем эта степень сухости устанавли-
вается из тех соображений, чтобы в результате адиабатического сжатия
в компрессоре пары оставались влажными или, в пределе, стали сухими
насыщенными (х2=1). Это есть так называемый влажный процесс.
Хотя влажный процесс наиболее приближается к циклу Карно и
с чисто термодинамической точки зрения кажется более предпочтитель-
ным, практически более выгодно применение сухого процесса. При влаж-
ном процессе из-за весьма интенсивного теплообмена между стенками
цилиндра и влажным паром происходит быстрое испарение холодильного
агента и осушение его паров, что вызывает ухудшение наполнения ци-
линдра компрессора, уменьшение его объемного к. п. д. и, следовательно,
падение холодопроизводительности машины.
В связи с этим на практике применяют так называемый сухой
процесс, т. е. компрессор засасывает сухие насыщенные или даже слегка
перегретые пары, вследствие чего в конце адиабатического сжатия пары
получаются перегретыми. Лишь иногда для снижения конечной темпера-
туры сжатия (во избежание разложения аммиака в аммиачных холодиль-
ных машинах) допускают засасывание компрессором слегка влажных
или специально увлажненных паров.
Компрессионные паровые холодильные машины
721
При^сухом процессе вследствие более полного использования рабо-
чего объема цилиндра компрессора его холодопроизводительность по-
вышается.
Один процесс от другого можно отличить по показанию термо-
метра, установленного на нагнетательной трубе компрессора. При ра-
боте по влажному способу термометр показывает температуру, прибли-
зительно равную температуре сжижения холодильного агента в конден-
саторе и превышающую обычно температуру вытекающей охлаждающей
воды на 2; 5°. При работе по сухому способу температура паров в на-
гнетательной трубе значительно выше температуры сжижения в конден-
саторе и обычно составляет от 60 до 100°.
Диаграмма сухого процесса холодильной машины приведена на
рис. 500, на котором, кроме энтропии и температуры, нанесены нижняя и
верхняя пограничные кривые сухости пара
х=0 и х=1.
При влажном процессе пары засасы-
ваются с такой степенью сухости, чтобы в
результате сжатия (точка 2 на диаграмме)
они стали сухими насыщенными; поэтому
точка 2 должна являться точкой пересече-
ния адиабаты сжатия с линией х=1.
Если в компрессор холодильной ма-
шины засасываются пары с недостаточной
влажностью, адиабата сжатия пересекает
линию х—1 в некоторой точке е и продол-
жается до пересечения с линией постоянного
давления 2—2' в конденсаторе, уже не сов-
падающей с изотермой.
Наконец, если в компрессор засасы-
ваются сухие пары с х=1, то в результате
адиабатического сжатия по .линии 1"—2"
Рис. 500. Т—S-диаграммы комп-
рессионной холодильной машины
с переохлаждением холодильного
агента.
-происходит увеличение холодопроизводительности AQ0, выражающееся
на диаграмме площадью 1—1" —с—d, и увеличение затраты механической
работы, характеризующееся площадью 1—Г'—2"—2\ при этом относи-
тельный прирост работы больше относительного прироста холодопроиз-
водительности, хотя по абсолютной величине увеличение затраты работы
всегда меньше увеличения холодопроизводительности.
Так как, в зависимости от интенсивности испарения холодильного
агента в испарителе, пары выходят из него с той или иной степенью
влажности, осуществление сухого процесса требует обычно включения
между испарителем и компрессором осушающих устройств в виде брызго-
уловителей или влагоотделителей, в которых увлеченные паром частицы
жидкости отделяются и вновь возвращаются в испаритель, а осушенный
пар направляется в компрессор.
Переохлаждение. Охлаждение в конденсаторе происходит при до-
вольно значительной разности температур холодильного агента и охла-
ждающей воды. В промышленных аммиачных холодильных машинах
разность температур конденсирующегося аммиака и поступающей
охлаждающей воды составляет обычно около 10°. В связи с этим можно
дополнительно переохладить на 5—8° жидкий холодильный агент после
конденсатора, израсходовав некоторое дополнительное количество свежей
охлаждающей воды.
Иногда оказывается целесообразным переохлаждать жидкий холо-
дильный агент за счет холода паров холодильного агента, поступающих
в компрессор.
46 А. Г. Касаткин.
722
Охлаждение до низких температур
Эффект переохлаждения холодильного агента отчетливо выявляется
на Т—S-диаграмме (см. рис. 500). Перед регулирующим вентилем холо-
дильный агент охлаждается до температуры, характеризуемой точкой 3
и на 2-4-3° превышающей температуру свежей охлаждающей воды. Про-
цесс мятия в регулирующем вентиле изображается изэнтальпой 3—4.
Холодопроизводительность цикла возрастает на величину AQ0, которая
изображается площадью 4'—4—b—Ь'. Расход мощности остается неиз-
менным и изображается площадью 1"—2"—2—3'—а.
Следовательно, действительный цикл одноступенчатой паровой ком-
прессионной холодильной машины изображается на Т—S-диаграмме
следующим образом: сжатие паров в компрессоре по адиабате Г'—2";
охлаждение перегретых паров по изобаре 2"—2 и конденсация по изо-
терме (изобаре) 2—3'\ переохлаждение в переохладителе по изобаре
3'—5; расширение в регулирующем вентиле по изэнтальпе 3—4 (i4=i3)
и испарение в испарителе по изотерме 4—1".
Холодильные агенты. Выше было показано, что холодильный коэф-
фициент не зависит от природы холодильного агента. Однако размеры
холодильной машины и материал, из которого она может быть изготов-
лена, а также рабочее давление при заданных условиях полностью опре-
деляются свойствами холодильного агента. Соответственно этому для осу-
ществления рабочего процесса компрессионной холодильной машины
в первую очередь необходимо подобрать такой холодильный агент, кото-
рый обладал бы требуемыми качествами. Перечислим требуемые свой-
ства холодильного агента:
1) большая скрытая теплота парообразования, чтобы для заданной
холодопроизводительности требовалось, меньшее количество циркулирую-
щего холодильного агента;
2) удельный объем агента при температуре испарения и соответствую-
щем ему давлении должен быть небольшим;
3) холодильный агент не должен вызывать быстрого разрушения
частей холодильной машины, а также действовать вредно на здоровье
обслуживающего персонала в случае проникновения паров в помещение
холодильной установки;
4) доступность получения в необходимых количествах при невысокой
стоимости.
Приведенные выше требования относятся только к холодильному
агенту, применяемому в поршневых компрессионных холодильных ма-
шинах. При использовании для установок сравнительно небольшой хо-
лодопроизводительности турбокомпрессоров требуется холодильный агент
с малой скрытой теплотой парообразования, так как турбокомпрессоры
могут выполняться только для достаточно больших количеств сжимаемого
газа; кроме того, для уменьшения числа ступеней сжатия в турбоком-
прессоре удельный вес паров холодильного агента должен быть возможно
большим.
В качестве дешевого холодильного агента, удовлетворяющего почти
всем требованиям, можно было бы использовать пары воды; однако они
не могут быть применены в компрессионной холодильной машине, так
как для достижения низких температур процесс испарения пришлось бы
вести при очень низких давлениях, приближающихся к абсолютному ва-
кууму, и при очень больших удельных объемах паров, что практически
трудно осуществимо. Так, при температуре испарения —10° давление
в. испарителе должно быть равно 0,00294 ата, а удельный объем пара
451 м31кгс. На практике наиболее распространены в качестве холодильных
агентов, удовлетворяющих большинству перечисленных выше требо-
Компрессионные паровые холодильные машины
723
ваний, аммиак, углекислота, сернистый газ и хло-
ристый метил.
В последнее время в качестве холодильного агента широко приме-
няют так называемые фреоны, представляющие собой чистые фтор-
хлорпроизводные метана (CC12F2, CC13F, CC1FS) или смеси их; наиболее
распространен дихлордифторметан (CCI2F2)—так называемый фреон Ф-12.
Сравнивая физические свойства холодильных агентов, можно сде-
лать следующие выводы.
1. Аммиак имеет наибольшие преимущества по величине рабочего
давления в испарителе и конденсаторе, а также скрытой теплоте испаре-
ния. При применении аммиака, даже если охлаждающая вода имеет вы-
сокую температуру, давление в конденсаторе не превышает 16 ата, а в
обычных условиях работы холодильной машины составляет всего 9—
14 ата, и в то же время в испарителе даже при температуре до —34°
давление не ниже атмосферного. При работе испарителя под вакуумом
не исключена возможность подсасывания атмосферного воздуха через
неплотные соединения, что ведет к нарушению работы и понижению
холодопроизводительности машины. Поэтому возможность использования
аммиака как холодильного агента без вакуума в испарителе является
большим преимуществом.
Давление конденсации паров сернистого газа и хлористого метила
значительно ниже, чем паров аммиака, и не превышает 6,5 ата для сер-
нистого газа и 9 ата для хлористого метила, но зато при температурах
испарения сернистого газа (ниже —10°) и хлористого метила (ниже —23,5°)
давление в испарителе становится ниже атмосферного и возможно засасы-
вание атмосферного воздуха в систему.
Рабочее давление в конденсаторе при работе с углекислотой яв-
ляется наибольшим; в средних условиях работы оно равно 60—80 ата,
а в испарителе не может быть ниже 5,28 ата, так как при этом давлении
и соответствующей ему температуре —54,6° углекислота замерзает.
2. Объемная холодопроизводительность, определяющая основные
размеры цилиндра компрессора и представляющая собой теоретическую
холодопроизводительность, отнесенную к 1 л/3 засасываемых паров холо-
дильного агента, может быть определена из уравнения
= = ккал/м* (4-6)
где Qo—холодопроизводительность 1 кгс холодильного агента р,'ккал1кгс,
v0—удельный объем сухого насыщенного пара в условиях всасы-
вания в м3/кгс,
q—теплосодержание холодильного агента в парообразном состоя-
нии при температуре испарения в ккал!кгс\
iu—теплосодержание холодильного агента в жидком состоянии пе-
ред регулирующим вентилем в ккал/кгс.
Аммиак обладает большей объемной холодопроизводительностью,
чем другие холодильные агенты, за исключением углекислоты.
Если объем цилиндра компрессора, работающего на углекислоте, для
заданной холодопроизводительности при температуре испарения t0=—15°
и температуре сжижения / = +30° принять за единицу, то соотношение
объемов цилиндров при работе с аммиаком, фреоном, хлористым мети-
лом и сернистым газом в тех же условиях составит соответственно::
3,58 : 6,07 : 6,45 : 9,5.
3. Аммиак вызывает коррозию меди и ее сплавов, но нейтрален
к наиболее дешевым конструкционным материалам. Сернистый газ
46*
724
Охлаждение до низких температур
образует с водой сернистую кислоту, которая вызывает усиленную кор-
розию чугуна и стали, поэтому при использовании сернистого газа в ка-
честве холодильного агента необходимо изготавливать змеевики для
конденсатора и испарителя из красной меди.
Остальные холодильные агенты являются нейтральными и не вы-
зывают разрушений холодильной машины.
Наиболее вредно действуют на человеческий организм пары серни-
стого газа и аммиака и наименее—пары углекислоты и фреона Ф-12.
Таким образом, при сопоставлении свойств холодильных агентов
можно сделать вывод, что аммиак уступает углекислоте по вели-
чине объемной холодопроизводительности, но по ряду показателей (удель-
ной холодопроизводительности, давлению конденсации, теплоте парообра-
зования и др.) превосходит почти все другие холодильные агенты.
Вследствие этого, а также благодаря доступности получения и дешевизне,
в современной холодильной технике в качестве холодильного агента наи-
более широко применяется аммиак.
Холодопроизводительность. Независимо от системы и конструкции
холодильные машины характеризуются холодопроизводитель-
ностью, т. е. количеством тепла (в ккал), отнимаемым холодильным
агентом от охлаждаемого тела в определенных условиях. Для одних и
тех же температурных условий и для определенного холодильного агента
холодопроизводительность машины определяется ее размерами, числом
оборотов, величиной к. п. д. и другими параметрами.
Холодопроизводительность одной и той же холодильной машины
изменяется в зависимости от температурного режима, при котором ра-
ботает установка. Холодопроизводительность является величиной пере-
менной, изменяющейся в зависимости от температуры испарения холо-
дильного агента /0, температуры его сжижения t и температуры пере-
охлаждения tu.
Холодопроизводительность одноступенчатого компрессора заданных
размеров:
ккал1час
где Vh—объем, описываемый поршнем, в м3/час,
Qv—объемная холодопроизводительность в ккал/м3-,
X—коэффициент подачи компрессора.
Значение Qo для различных холодильных агентов в зависимости от
температур испарения /0 и переохлаждения /п приводятся в специальной
литературе. Там Ьке обычно указываются ориентировочные значения
коэффициента подачи X в зависимости от давления (температуры) кон-
денсации и испарения.•
Обычно номинальную холодопроизводительность компрессионных
холодильных машин выражают величиной, отнесенной к вполне опреде-
ленным условиям. За такие условия принимают или так называемые
«нормальные» европейские, или «стандартные» американские темпера-
турные условия, характеризующие холодопроизводительность холо-
дильных машин.
За «нормальные» температурные условия, согласно постановлению
Международного института холода в 1938 г., для любого холодильного
агента при условии засасывания компрессором сухого насыщенного пара
принимаются (в °C):
Температура испарения . . .
» сжижения . . .
» переохлаждения
/0 = -10°
t =4-25°
/„=4-15°
Компрессионные паровые холодильные машины
725
Указанным «нормальным» температурным условиям соответствует
отношение рабочих давлений в одноступенчатом аммиачном компрессоре:
—=3,45.
Ро
Действительные условия работы холодильной машины, как правило,
отличаются от «нормальных» и устанавливаются в каждом отдельном
случае в зависимости от предъявляемых требований. Очевидно, факти-
ческая холодопроизводительность машины при заданных температурных
условиях будет тем меньше, чем ниже температура испарения, при кото-
рой холодильный агент отнимает тепло от охлаждаемого тела, и чем выше
температура конденсации и переохлаждения, т. е. чем выше температура
охлаждающей воды.
Помимо общих закономерностей термодинамики холодильного про-
цесса, существенное значение имеет изменение коэффициента подачи
поршневого компрессора.
Примем обозначения:
Qo—холодопроизводительность машины в заданных условиях
в ккал/час',
Qo норм.—холодопроизводительность машины в «нормальных» усло-
виях в ккал! час,
игноры.—объемная холодопроизводительность холодильного агента
соответственно при заданных и «нормальных» условиях
в ккал!час-,
к и ^норм.—коэффициент подачи компрессора соответственно при за-
данных и «нормальных» условиях.
Тогда
Qo = Qo.hoPm. --------- ккал!час (4—7)
4v- норм. Лнорм
Адиабатическая мощность, потребляемая компрессором, выражается
так:
^ад.=-% квт (4—8)
Значение К—теоретической холодопроизводительности 1 кгс холо-
дильного агента в ккал/квт-ч определяется по таблицам в зависимости
от /0 и tu или подсчитывается по уравнению
К = 860- = 860s ккал!квт-ч (4—9)
*2- г1
где /j и /2—теплосодержание паров холодильного агента в начале и
конце сжатия.
Двухступенчатое сжатие. Понижение температуры испарения
(охлаждения), а также повышение температуры конденсации, т. е. уве-
личение разности температур t—10, приводит к увеличению степени сжа-
тия в компрессоре и, следовательно, к ухудшению его объемных и энер-
гетических показателей.
Кроме того, высокая степень сжатия приводит к нежелательному
повышению температуры паров холодильного агента и может вызвать
его разложение; так, для аммиака температура 120° является предельной,
выше которой он начинает диссоциировать.
В связи с этим при большой разности температур t—/0 односту-
пенчатое сжатие заменяют двухступенчатым, а иногда и трехступенча-
тым с промежуточным охлаждением. Например, в аммиачных холодиль-
ных машинах при температуре испарения ниже —30° применяют, как
726
Охлаждение до низких температур
правило, двухступенчатое сжатие, а при температуре испарения ниже
—45s трехступенчатое сжатие.
Схема двухступенчатой компрессионной холодильной машины и
процесс сжатия на Т—S-диаграмме изображены на рис. 501.
В цилиндр низкого давления 1 (I ступень компрессора) засасы-
ваются из испарителя пары низкого давления; здесь они сжимаются
до давления рг, соответствующего температуре в испарителе 7, и про-
талкиваются в промежуточный холодильник 2, а затем в отделитель 3\
в отделителе пары, придя в соприкосновение с кипящей жидкостью того
же давления, отдают ей теплоту перегрева при одновременном частич-
ном испарении жидкости; таким путем происходит охлаждение паров
до температуры их насыщения. Насыщенные пары засасываются в цилиндр 4
высокого давления компрессора (II ступень), сжимаются до давления,
Рис. 501. Двухступенчатая компрессионная холодильная машина:
/—цилиндр низкого давления (I ступень) компрессора; 2—промежуточный холодильник;
3— отделитель; 4—цилиндр высокого давления (II ступень) компрессора; 5—конденсатор;
6, 8—регулирующие вентили; 7—испаритель высокого давления; 9—испаритель низкого
давления.
действующего в конденсаторе, и направляются в конденсатор 5, в котором
охлаждаются и сжижаются. Далее жидкость направляется к регулирую-
щему вентилю 6. Здесь жидкость дросселирует, а затем попадает в от-
делитель 3, где охлаждает пары, поступающие из цилиндра низкого давле-
ния. Испаряющаяся при этом часть жидкости вместе с парами, посту-
пающими из цилиндра низкого давления, направляется во II ступень ком-
прессора.
Часть неиспарившейся жидкости попадает в испаритель высокого
давления 7, откуда пары направляются в линию всасывания цилиндра
высокого давления,- а остальная часть жидкости подводится ко второму
регулирующему вентилю 8, где дросселирует до давления испарения
р0, а затем направляется в испаритель 9. Образовавшиеся в испарителе 9
пары отсасываются цилиндром низкого давления.
114. Элементы компрессионной холодильной машины. Рассолы
Основными элементами компрессионной холодильной машины явля-
ются: компрессор, конденсатор и испаритель, соединенные между собой
трубопроводами и снабженные необходимой арматурой и контрольно-
измерительными приборами.
Компрессоры. В современной холодильной технике применяют раз-
личные поршневые компрессоры, которые можно классифицировать по
характеру рабочего процесса (одноступенчатые, двух- и трехступенчатые,,
прямоточные и непрямоточные), по конструктивным признакам (одинар-
ного и двойного действия, горизонтальные и вертикальные и др.) и, нако-
Элементы компрессионной холодильной машины. Рассолы
727
нец, по величине холодопроизводительности. Главным образом применяют-
ся компрессоры средней производительности—от 30 000 до 250 000 норм.
ккал!час, и большой производительности—более 250 000 норм. ккал!час.
Основными типами аммиачных компрессоров являются горизонталь-
ные машины двойного действия и вертикальные прямоточные компрес-
соры одинарного действия. В химической промышленности чаще приме-
няют тихоходные горизонтальные поршневые компрессоры, так как они
Рис. 502. Одноходовой элементный конденсатор:
/—элементы конденсатора; 2—калачи; 3—сборник для холодильного агента.
работают длительно без остановок. Для сжатия некоторых холодильных
агентов с малой объемной холодопроизводительностью (главным образом
фреонов) применяют турбокомпрессоры.
Схема устройства и принцип действия основных типов аммиачных
компрессоров не отличаются от компрессоров, описанных в главе III.
Конденсаторы. Типы конденсаторов холодильных установок отли-
чаются в зависимости от способа отвода тепла и характера движения
охлаждающей воды.
Рис. 503. Оросительный конденсатор с промежуточным отводом холодильного агента:
#—секции конденсатора; 2—трубы для промежуточного отвода жидкого холодильного агента; 3 —сборник
холодильного агента; 4—водораспределительный бак; 5—оросительный желоб.
В погружных, двухтрубных и элемент-
ных конденсаторах тепло отводится водой, которая движется
в конденсаторе сплошным потоком.
В оросительных конденсаторах (конденсаторы с верхним
подводом агента с промежуточным отбором жидкости и вертикальные
728
Охлаждение до низких температур
кожухотрубные) вода движется по наружной или внутренней поверхности
труб в виде тонкой пленки.
В некоторых конструкциях конденсаторов тепло отводится водой,
которая при этом частично испаряется. Такие конденсаторы называются
испарительными.
Погружные конденсаторы представляют собой змеевики, помещен-
ные в цилиндрический бак с вставным цилиндром или с мешалкой, предна-
Рис. 504. Вертикаль-
ный кожухотрубный
конденсатор:
1—кожух; 2—трубы с*кол-
пачками; 3—штуцер’ для
ввода парообразного холо-
дильного агента; 4—рас-
пределитель воды; 5—водо-
приемный бак; 6—штуцер
для жидкого холодильно-
го агента.
значенными для ускорения движения воды или рассо-
ла. Эти конденсаторы применяют редко и только для
малых установок, так как коэффициент теплопереда-
чи в них не превышает 150—200 ккал!'м2-час СС.
Двухтрубные конденсаторы по своей конструк-
ции не отличаются от описанных в главе VIII. Для
лучшего стекания конденсата трубы установлены с
некоторым наклоном. Холодильный агент поступает
сверху в межтрубное пространство конденсатора и
в виде жидкости стекает в сборник; вода поступает
снизу и движется противотоком по внутренним
трубам. Коэффициент теплопередачи в двухтрубных
конденсаторах составляет в среднем 700—900
ккал!м2-час-°C.
Дальнейшим развитием двухтрубных конден-
саторов являются так называемые элементные кон-
денсаторы, состоящие из трубы большого диаметра,
в которую вставлено несколько труб меньшего диа-
метра. Трубы развальцованы в трубных решетках,
приваренных к краям наружной трубы. Элементы
соединены друг с другом калачами. Холодильный агент
подается сверху в межтрубное пространство, прохо-
дит последовательно по всем элементам и уходит в
сборник; вода движется по трубам. Одноходовой эле-
ментный конденсатор показан на рис. 502 (см. стр. 727).
Широко применяются оросительные конденса-
торы с промежуточным отводом жидкого холодиль-
ного агента (рис. 503). Такой конденсатор состоит
из отдельных секций, изготовленных из горизон-
тальных труб. Холодильный агент подводится снизу;
сконденсировавшийся жидкий холодильный агент
отводится в нескольких местах по высоте секции, на
концах горизонтальных труб. Отдельные секции со-
единены коллекторами. Обычно такие конденсаторы
устанавливают вне здания (на крыше или в специ-
альных помещениях); они часто работают совмест-
но с устройствами для охлаждения циркуляцион-
ной воды, например градирней. Коэффициент тепло-
передачи в таких конденсаторах достигает 600—
800 ккал!м2- час-°C.
К высокоинтенсивным установкам относятся также вертикальные
кожухотрубные конденсаторы, в которых вода орошает трубы изнутри
(рис. 504).
В трубы 2, находящиеся в кожухе 7, вставлены специальные направ-
ляющие колпачки для обеспечения движения воды по внутренней поверх-
ности (труба с направляющим колпачком показана на рис. 505). Пары
холодильного агента поступают в межтрубное пространство через штуцер 3,
расположенный примерно на половине высоты конденсатора. Вода по-
Элементы компрессионной холодильной машины. Рассолы
729
дается сверху и равномерно распределяется через прорези по окружности
распределителя 4, вставленного в водоприемный бак 5. Жидкий холодиль-
ный агент стекает через штуцер 6, расположенный несколько выше ниж-
ней решетки. В таких конденсаторах ко-
эффициент теплопередачи достигает 700—
800 ккал/м? час- °C.
Испарители. В испарителе происхо-
дит испарение холодильного агента за
счет отнятия тепла от воды или холодиль-
ного рассола. Кипящий в испарителе хо-
лодильный агент охлаждает воду или рас-
сол, поддерживая в них некоторую по-
стоянную низкую температуру. Охлажден-
ная вода (рассол) перекачивается насо-
сом к месту потребления холода, где вос-
принимает тепло, и снова возвращается в
испаритель. В качестве испарителя могут
быть использованы описанные выше змее-
Рис. 505. Труба с направляющим
колпачком:
/—труба; 2—колпачок.
виковые теплообменники погружного типа; однако эти теплообменники
мало производительны и их применяют только в небольших холодильных
установках вследствие простоты устройства.
В современных холодильных машинах наиболее распространены два
типа испарителей интенсивного действия—вертикальнотрубные и гори-
зонтальные кожухотрубные.
Рис. 506. Вертикальнотрубный испаритель:
/—бак; 2—переливной патрубок для рассола; 3—спускная линия рассола; 4—про-
пеллерная мешалка; 5—коллекторы; б—трубки испарителя; 7—вертикальные трубы
большого диаметра; 8—отделитель жидкости; 9—маслоотделитель; ^10—продольная
перегородка.
Вертикальнотрубные испарители (рис. 506) представляют собой не-
сколько трубчатых секций, помещенных в прямоугольный, с тепловой
изоляцией, бак 1, разделенный продольной перегородкой 10. Каждая сек-
ция состоит из двух горизонтальных коллекторов 5, соединенных вва-
ренными, изогнутыми на концах вертикальными трубками 6 размером
38x3,5 или 57x3 мм и вертикальными трубками 7 большего диаметра.
Верхний коллектор соединен с отделителем жидкости 8, от которого отве-
дена труба в нижний коллектор. Испаритель снабжен выносным масло-
отделителем 9.
730
Охлаждение до низких температур
Циркуляция раствора в баке осуществляется при помощи пропел-
лерной мешалки 4. Холодильный агент вводится вверху в одну из вер-
тикальных труб, а его пары отсасываются из верхнего коллектора ком-
прессором через отделитель жидкости 8.
В испарителе большая часть теплопередающей поверхности затоп-
лена, т. е. жидкий холодильный агент заполняет нижний коллектор и
большую часть трубок; этим обеспечивается хорошая теплопередача.
Практически коэффициент теплопередачи в вертикальнотрубных испа-
рителях равен 500—600 ккал/м2-час-GC.
Кожухотрубные испарители представляют собой обычные горизон-
тальные трубчатые теплообменники, по трубам которых протекает рассол
или вода, а в межтрубном пространстве—холодный агент. По сравне-
нию с вертикальнотрубными испарителями они отличаются компакт-
ностью и простотой устройства, а также более низкой стоимостью, но
имеют несколько меньший коэффициент теплопередачи (К-400—
500 ккал/м2-час-°С)', кроме того, в этих установках возможно замер-
зание рассола в трубках при внезапной остановке насоса.
Холодильные рассолы. В качестве холодильного рассола обычно при-
меняют водные растворы'солей: хлористого натрия (NaCl), хлористого
кальция (СаС12) и хлористого магния (MgCl2).
Раствор и его концентрацию выбирают в зависимости от темпера-
туры, до которой требуется охлаждать рассол. Концентрация рассола
всегда должна быть настолько высока, чтобы рассол не замерзал при
наиболее низкой температуре в холодильной установке, так как при не-
достаточной концентрации рассола на змеевиках испарителя образуется
слой льда, препятствующий теплообмену между холодильным агентом
и рассолом.
Для каждого рассола самая низшая точка его замерзания соот-
ветствует вполне определенной концентрации; эта точка называется крио-
гидратной.
Каждой концентрации рассола соответствует точка замерзания—
температура, при которой начинается выделение кристаллов льда; при
этом концентрация рассола повышается и соответственно понижается его
температура затвердевания. Выделение из раствора кристаллов льда про-
исходит до достижения криогидратной точки, когда затвердевает весь
раствор. Концентрацию холодильного рассола выбирают с таким рас-
четом, чтобы температура его затвердевания была на несколько градусов
ниже наинизшей температуры в данной установке. При работе холодиль-
ной установки необходимо систематически контролировать концентрацию
рассола, так как возможно разбавление его охлаждаемой жидкостью,
попадающей через неплотности в соединениях, или повышение концен-
трации вследствие выпадания кристаллов льда при местном переохлаж-
дении.
Рассол приготовляют только из чистой соли, денатурированной
керосином, и 2% кальцинированной соды. Присутствие в рассоле суль-
фата натрия приводит к образованию на стенках змеевиков осадков,
ухудшающих теплообмен.
115. Воздушные, абсорбционные и пароводяные эжекторные
холодильные машины
Воздушные холодильные машины. В воздушной холодильной ма-
шине в качестве холодильного агента используется атмосферный воздух.
Принцип действия холодильной машины основан на том, что при рас-
ширении газов в расширительной машине одновременно с уменьшением
Холодильные машины
731
давления происходит и значительное понижение температуры газа. Воздух
адиабатически сжимается в компрессоре до 4—5 ати, затем охлаждается
до возможно низкой температуры водой, после чего адиабатически рас-
ширяется в расширительной машине (детандере) и его температура пони-
жается. Воздух с низкой температурой может быть использован для
охлаждения. Отнимая тепло от охлаждаемого
тела, воздух нагревается и снова всасывается
в компрессор.
Схема воздушной холодильной машины
показана на рис. 507
Вследствие малой теплоемкости воздуха
в воздушной холодильной машине даже при
малой ее холодопроизводительности должно
циркулировать значительное количество воз-
духа, что делает эти машины неэкономичными.
Кроме того, при температуре охлаждения 0°
возникает снегообразование. В связи с
этим воздушные, холодильные машины в на-
стоящее время ^промышленного применения
не имеют.
Рис. 507. Схема воздушной
холодильной машины:
/—компрессор; 2—холодильник;
3—расширительная машина;
4—испаритель.
Абсорбционные холодильные машины.
Принцип действия абсорбционных холодильных
машин основан на поглощении паров холо-
дильного агента каким-либо абсорбентом при давлении испарения с
последующим его выделением (при давлении конденсации) путем нагрева-
ния. В отличие от компрессионной машины, здесь круговой цикл осу-
ществляется не при затрате механической энергии, а путем введения
тепловой энергии. В качестве
Рис. 508. Схема водноаммиачной одноступенчатой
абсорбционной холодильной машины;
а-вход греющего пара; б—вход охлаждающей воды;
/—ректификатор; 2—дефлегматор; 3—конденсатор; 4—ис-
паритель; Б—абсорбер; 6—теплообменник; 7—насос.
холодильных агентов и их по-
глотителей (абсорбентов) при-
меняют различные вещества;
так, например, в качестве холо-
дильного агента применяют
аммиак, а в качестве абсорбен-
та—водноаммиачный раствор
или аммиакат азотнокислого
лития.
Помимо жидких абсорбен-
тов, могут быть применены и
твердые вещества, например си-
ликагель для адсорбции аммиа-
ка или воды, активированный
уголь и др., но на практике
такие смеси распространения
не получили. Наиболее рас-
пространенной рабочей смесью
в абсорбционных холодильных
машинах является водноаммиач-
ный раствор.
Схема водноаммиачной одноступенчатой абсорбционной холодиль-
ной машины изображена на рис. 508.
В ректификатор 1 вводят концентрированный («крепкий») водный
раствор аммиака. Пройдя ректификационные тарелки, раствор поступает
в куб ректификатора, обогреваемый водяным паром или другим теплоно-
сителем (горячей водой, дымовыми газами и т. п.). В кубе из раствора
732
Охлаждение до низких температур
отгоняются водноаммиачные пары, которые, пройдя через ректификацион-
ные тарелки и обогатившись при этом аммиаком (легкокипящим компо-
нентом смеси), поступают для дальнейшего укрепления в дефлегматор 2.
Дефлегматор обычно охлаждается водой. В результате частичной конден-
сации (дефлегмации) пары обогащаются аммиаком до концентрации
99,0—99,8% NH3. Образовавшаяся в дефлегматоре флегма возвращается
в ректификатор, а пары поступают в конденсатор 3, охлаждаемый водой,
сжижаются в нем и через регулирующий вентиль направляются в испари-
тель 4. Из испарителя пары аммиака поступают в абсорбер 5, где они
при охлаждении водой поглощаются слабым водноаммиачным раствором,
который поступает из куба ректификатора через теплообменник 6 и регу-
лирующий вентиль. Обогащенный аммиаком «крепкий» раствор подается
насосом 7 из абсорбера вновь на испарение в ректификатор, причем по
пути от абсорбера к ректификатору он проходит через теплообменник 6,
где нагревается, отнимая тепло от слабого раствора, поступающего из
куба ректификатора в абсорбер. Таким образом, помимо замкнутого цикла
циркуляции аммиака, происходит также дополнительная циркуляция
водноаммиачного раствора.
Давление в ректификаторе, дефлегматоре и конденсаторе, так же
как и в конденсаторе компрессионной холодильной машины, определяется
температурой охлаждающей воды. Давление в испарителе и абсорбере
определяется той температурой испарения, которая должна быть достиг-
нута в испарителе.
Содержание в жидком аммиаке небольшого количества воды повы-
шает температуру его кипения, поэтому давление в испарителе абсорб-
ционной холодильной машины поддерживают несколько более низким,
чем при той же температуре испарения в испарителе компрессионной
холодильной машины.
Примем обозначения:
хпар.—содержание аммиака в парах, поступающих в дефлегматор, в
кгс/кгс',
хкр.—концентрация крепкого раствора в кгс/кгс,
хсл.—концентрация слабого раствора в кгс/кгс',
G;—количество поступающего в ректификатор крепкого раствора,
необходимого для получения 1 кгс паров, в кгс.
Соответственно количество слабого раствора, отводимого из куба
ректификатора, составит (Gf—1) кгс.
Тогда баланс для аммиака может быть выражен следующим образом:
== 0 ^"сл. -^паР-
КоЛИЧесТВО крепкого раствора или, что то же, кратность циркуля-
ции раствора будет равна
Gf = 2Епар.--*сл.. (4—10)
-*-кр. -*-сл.
Одноступенчатые абсорбционные холодильные машины работают
устойчиво при кратности циркуляции, не превышающей Gf= 12-4-15.
Вообще же увеличение кратности циркуляции вызывает дополни-
тельные потери тепла из-за несовершенства теплообмена в теплообмен-
нике 6.
Из уравнения (4—10) следует, что значение Gf будет тем меньше,
чем выше концентрация крепкого раствора хкр. и чем ниже концентрация
слабого раствора хсл..
Холодильные машины
733
По условиям равновесия насыщенных водноаммиачных смесей
увеличение давления системы и понижение ее температуры повышает
содержание в растворе аммиака, являющегося легкокипящим компонен-
том смеси, и, наоборот, понижение давления и возрастание температуры
системы понижает концентрацию аммиака в растворе. Отсюда следует,
что концентрация крепкого раствора хкр. будет тем выше, чем больше
температура испарения (а следовательно, и давление испарения) и чем
ниже температура охлаждающей воды. Концентрация слабого рас-
твора хсл. будет тем ниже, чем меньше температура охлаждающей воды
(а следовательно, и давление конденсации) и чем больше температура
греющего пара, обогревающего куб ректификатора. Иначе говоря, повы-
шение температуры испарения и давления греющего пара и понижение
температуры охлаждающей воды улучшают условия работы абсорбцион-
ной холодильной машины; при этом она может стать более компактной
и экономичной.
Примем обозначения:
QK—количество тепла, подведенного в куб ректификатора от источ-
ника тепла, в ккал-,
Qo—количество тепла, отнятого холодильным агентом в испарителе
от охлаждаемой среды, в ккал-,
QH—количество тепла, эквивалентное работе насоса, в ккал-,
<2конД.—количество тепла, отводимое водой в конденсаторе, в ккал;
Qz—количество тепла, отводимое водой в абсорбере, в ккал;
Qr—количество тепла, отводимое водой в дефлегматоре, в ккал;
Qn—потери тепла в ккал.
Тогда получим уравнение теплового баланса абсорбционной холо-
дильной машины:
Qk 4- Qo + Qh = Рконд. + Qa + Q« + Qn (4—11)
При низких ^концентрациях хсл. слабого раствора весьма значи-
тельно возрастают потери на дефлегмацию паров QR.
В одноступенчатых абсорбционных холодильных машинах в зависи-
мости от условий работы расходуется от 3,5 до 5 кгс пара на 1000 ккал
холодопроизводительности..
Если при заданной температуре испарения и параметрах греющего
пара и охлаждающей воды концентрации крепкого и слабого растворов
получаются такими, что кратность циркуляции становится чрезмерно
большой, или если разность концентраций (хкр.—хсл.) получается отри-
цательной, может быть применена двухступенчатая абсорбционная холо-
дильная машина; недостатком этой машины является удвоенный по
сравнению с одноступенчатой расход тепла.
В некоторых условиях могут быть применены двухступенчатые
абсорбционно-десорбционные холодильные машины, в которых при таком
же расходе тепла (что и в одноступенчатых абсорбционных машинах)
может быть получено удвоенное количество холода при двух различных
температурах испарения.
Описание этих схем, а также многих усовершенствований, суще-
ственно повышающих экономичность абсорбционных холодильных ма-
шин, приводится в специальной литературе.
Водноаммиачные абсорбционные холодильные машины рассчиты-
вают по таблицам значений равновесных концентраций (хравн.) и тепл®-
содержания (Z) насыщенных растворов и паров водноаммиачных смесей
или по i—х-диаграммам.
734
Охлаждение до низких температур
Пароводяные эжекторные холодильные машины. Вода используется
в качестве холодильного агента в так называемой пароводяной холодиль-
ной вакуум-машине.
Принцип действия такой машины (рис. 509) состоит в том, что вода
испаряется в замкнутом сосуде под разрежением. Как было указано, для
понижения температуры испарения воды до ^o=O°C требуется очень
глубокий вакуум, так как этой температуре соответствует давление испа-
рения 0,0062 ата, т. е. 4,5 мм рт. ст. Такое низкое давление поддержи-
вают в системе следующим образом. Рабочий пар из генератора 1 при
достаточно высоком давлении поступает
сопле с понижением давления до да-
вления в испарителе 3. При этом пар
приобретает значительную скорость,
всасывает холодные пары из испари-
теля и смешивается с ними; в диффу-
в
эжектор 2 и расширяется в его
Рис. 510. Многоступенчатая ва-
куум-эжекторная установка:
1—пароструйные эжекторы; 2—про-
межуточные барометрические конден-
саторы; 3—сборник холодильного аген-
та; 4—циркуляционный насос.
Рис. 509. Схема пароводяной вакуум-
машины:
1—генератор; 2—эжектор; 3—испаритель;
4—конденсатор; 5—насос для воды; 6—ре-
гулирующий вентиль.
зоре эжектора смесь паров сжимается до давления, равного давлению
в конденсаторе 4, в котором она сжижается. Сконденсированная вода ча-
стично перекачивается насосом 5 обратно в генератор и частично посту-
пает через регулирующий вентиль 6 в испаритель, где отнимает тепло
от охлаждаемой среды.
В пароводяной холодильной машине отсасывается смесь паров
с воздухом и, следовательно, необходима большая степень сжатия; обыч-
но в пароводяных холодильных вакуум-машинах сжатие производится
в нескольких ступенях.
Для создания глубокого вакуума широко используют вакуум-
эжекторные холодильные установки с многоступенчатыми эжекторами
(рис. 510). Установки такого типа применяют главным образом для
охлаждения воды и получения льда, причем для достижения температуры
ниже 0° в качестве холодильного агента в них могут быть использованы
холодильные рассолы.
116. Сжижение газов с применением умеренного холода
Основные понятия. Температура, выше которой газ при увели-
чении давления не сжижается, называется критической темпе-
ратурой. Значения критических температур многих газов приводятся
Сжижение газов с применением, умеренного холода
735
в справочных таблицах. Только некоторые газы могут быть переведены
в жидкость при обычной (комнатной) температуре. .Такие газы, как
кислород, азот, неон, водород, гелий, имеющие очень низкую критическую
температуру, могут быть сжижены лишь при температуре, приближаю-
щейся к абсолютному нулю, т. е. путем применения методов глубокого
охлаждения.
Охлаждение газов, критическая температура которых близка к ком-
натной. может быть осуществлено одним только повышением давления.
Однако экономически более выгодно исполь-
зовать одновременное повышение давления
и охлаждение (без методов глубокого охлаж-
дения). К газам, сжижаемым таким способом,
относятся аммиак, хлор, сернистый газ, угле-
кислота и др.
При описании паровых холодильных ма-
шин были указаны методы сжижения аммиака
и других холодильных агентов. Сжижение
этих газов, а также хлора и различных угле-
водородных газов преследует двоякую цель:
1) отделение какого-либо газа от смешанных
с ним трудно сжижаемых газов и 2) сжиже-
ние для удобного транспортирования газов на
большие расстояния.
Изобразим процесс сжижения на Т—S-диаграмме (рис. 511). Пусть
кривая / является пограничной между жидкой и газообразной фазами.
Точка А изображает состояние газа при комнатной температуре. Переход
от газообразного состояния А к жидкому состоянию С и С может быть
осуществлен разными путями: охлаждением газа до некоторой темпера-
туры 7\ (кривая АВ) и затем
Рис. 511. Процесс сжижения
газов на Т—S-диаграмме.
Рис. 512. Схема сжижения легко сжижае-
мых газов-
/—компрессор; 2—маслоотделитель; 3—холодильник;
4—сборник; 5—коллектор; 6—баллон.
конденсированием его изотерми-
чески (прямая ВС) или одним
только изотермическим сжатием
(прямая АС').
Сжижение некоторых газов
может быть достигнуто путем
охлаждения их водой. Если в
газовой смеси находится компо-
нент, конденсирующийся при
сравнительно высокой температу-
ре, которая может быть достиг-
нута при охлаждении водой, то
процесс сжижения проводят, как
обычный процесс конденсации.
Газовая смесь поступает в холо-
дильник, легко сжижаемый компонент конденсируется и стекает в сбор-
ники, а газ собирается в газохранилище или направляется непосред-
ственно на дальнейшую обработку.
Аппаратурное оформление такого процесса несложно: конструкция
аппаратов и методы их расчета были описаны в главе VIII. Ниже будут
рассмотрены процессы сжижения, для которых необходимо применение
умеренного холода и повышенного давления.
Принципиальная схема сжижения легко сжижаемых газов показана
на рис. 512.
Смесь газов, освобожденная от механических примесей, всасывается
из очистительной системы в цилиндр компрессора 7. После сжатия смесь
736
Охлаждение до низких температур
направляется через маслоотделитель 2 в холодильник 3, давление в ко-
тором соответствует давлению в компрессоре. В холодильнике газ, про-
текая по трубам, охлаждается до требуемой температуры, конденсируется
и в виде жидкости стекает в сборник 4, а затем передается через коллек-
тор 5 в баллон 6.
Расход энергии на сжижение, а также давление сжатия будут тем
меньшими, чем меньше примесей содержит сжижаемый газ. Если заса-
сываемая в компрессор газовая смесь состоит из 1/1 ж3 газа, подвергае-
мого сжижению, и V2 M:i газа несжижаемой примеси, причем общее дав-
ление в конце сжатия равно Р, то
Рг=р Tr+Wj 1
где р*—парциальное давление сжижаемого газа в конце сжатия.
Из выражения (4—12) следует, что в случае 1/2=0 парциальное
давление сжижаемого газа после сжатия соответствует общему давлению,
а в случае 50%-ного (по объему) газа парциальное давление его равно
половине общего. Следовательно, для достижения заданного парциаль-
ного давления сжатия во втором случае общее давление смеси в конце
сжатия должно быть в два раза больше.
Так как охлаждается не только сжижаемый газ, но и газ, к нему
примешанный, то с увеличением количества примесей значительно воз-
растает расход холода на сжижение. Поэтому часто производят предва-
рительную сорбционную очистку газов.
Методика расчета процесса сжижения с применением умеренного
холода. Метод расчета сжижения чистого вещества изложен в разделах,
посвященных паровым компрессионным холодильным машинам. Несколь-
ко более сложен расчет процесса сжижения многокомпонентной газовой
или паро-газовой смеси, особенно в том случае, когда неконденсирующиеся
компоненты смеси частично растворяются в конденсате сжижаемого ком-
понента. В этом случае необходимо вначале произвести материальный рас-
чет процесса сжижения—определить состав жидкой и паровой фаз в
конце процесса сжижения. Исходными величинами при этом являются:
начальный состав смеси, давление сжатия и температура охлаждения
смеси (давление сжатия и температуру охлаждения принимают предва-
рительно), данные об упругости паров сжижаемого компонента при тем-
пературе сжижения и, наконец, данные о растворимости неконденсирую-
щихся компонентов в полученном конденсате.
Зная эти величины, определяют состав конденсата и остаточной
газовой или паро-газовой смеси и их количества. Затем проводят термо-
динамический расчет процесса сжижения, т. е. определяют мощность,
необходимую для сжатия смеси в компрессоре, и количество тепла, кото-
рое нужно отнять в конденсаторе при помощи охлаждающей воды или
холодильного агента. При этом следует учитывать необходимость отвода
скрытой теплоты конденсации сжижаемого вещества и охлаждения всей
смеси до температуры конденсации.
ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ
ГЛУБОКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ
117. Дроссельный эффект
Основные понятия. Сжижение газа происходит при охлаждении его
до критической или более низкой температуры. Сжижение таких газов,
как кислород, азот, водород, гелий и др., крити-
ческие температуры которых значительно ниже
—100°, возможно лишь при помощи методов глу- /-------------------
бокого охлаждения.
Эти методы полностью или частично осно- 05-
ваны на использовании свойств реальных
газов.
Для идеальных газов уравнение состояния
может быть изображено в виде pv/RT=\\ на
диаграмме (рис. 513) оно изобразится прямой,
параллельной оси абсцисс.
Многочисленные исследования показали, что
поведение реальных газов отличается от поведе-
0\------------------
*~Рата
Рис. 513. Зависимость
pv
—— —Р для идеальных
кГ
газов.
ния
нее
идеальных газов, что видно из диаграммы (рис. 514). Более или ме-
точно состояние реальных газов выражается уравнением Ван-дер-
Рата
Рис. 514. Изотермы сжи-
маемости реальных газов:
1—этилен при 20°; 2—азот при
+ 100°; 3—азот при —100°.
Ваальса
(р + -^)<У-Ь) = КТ (4-13)
где а и b—опытные коэффициенты.
В этом уравнении величиной учитывается
влияние молекулярных сил сцепления, возрастаю-
щих с уменьшением удельного объема газа, а ве-
личиной b—несжижаемый объем, т. е. объем самих
молекул. Дифференцирование уравнения Ван-
дер-Ваальса приводит к следующим зависимостям
между критическими параметрами газа и значе-
ниями а и Ь:
?, ___Q /, • ГГ* ____ StZ - *"» __
икр. РО, 1 кр. 27/?Г ’ ~ 2762”
Из уравнения состояния реальных газов сле-
дует, что для них (в отличие от идеальных га-
зов) в зависимости от температуры и давления
значения pv^RT. В технике глубокого охлажде-
ния используются свойства реальных газов для получения дроссель-
ного эффекта (эффект Джоуля—Томсона).
Дроссельный эффект заключается в том, что при расширении
сжатых газов до более низкого давления без совершения внешней работы
и без обмена теплом с окружающей средой их температура изменяется
47 д I. Касаткин.
738
Глубокое охлаждение
Различают дифференциальный и интегральный
дроссельные эффекты.
Дифференциальный эффект представляет собой изменение темпе-
ратуры, происходящее под действием бесконечно малого изменения
давления
/ =
i=const
дТ
др
где индекс z=const указывает на то, что процесс протекает при постоянном
теплосодержании газа, т. е. без отвода и подвода тепла или механической
энергии извне.
Практически происходит не бесконечно малое изменение давления,
а некоторый конечный перепад давления газа. Поэтому на практике диф-
ференциальным дроссельным эффектом считают изменение температуры
газа при падении его давления на 1 ат. Для воздуха дифференциальный
эффект:
(4-14)
7 — °C
/ 4С
Интегральный эффект соответствует изменению давления
рх до р2 и может быть выражен уравнением
газа от
или
Рис. 515. К определению дроссельного
эффекта.
Р2
/и “ У
Р1
Р2
pi
(4—14а)
(4—146)
падения
в интер -
jw /ср Л?
где /ср.—среднее значение
температуры на 1 ат
вале давления Ер.
Для идеального газа дроссельный эффект равен нулю.
Термодинамическое выражение дроссельного эффекта. Рассмотрим
цилиндр, разделенный на две части перегородкой с дроссельным отвер-
стием а (рис. 515). Дросселируемый газ перетекает из левой части ци-
линдра в правую. Запас энергии этого газа может быть определен из
выражения
или
£1 = Plvl + -Д I-
где pxvx—работа перемещения газа в левой части цилиндра;
Ux—внутренняя энергия газа;
А—тепловой эквивалент работы;
---энергия движения газа.
Запас энергии газа после дросселирования:
02 w2
= P-V* + Т + -2Г
Так как процесс дросселирования протекает без отвода или подвода
тепла и механической энергии извне, то Е2=ЕХ и, следовательно
№ + + "2^ = № + ~7Г + “2F
&у? w2
Apxvx 4- Ех -}- А = Ap2v2 Д + А
Дроссельный эффект
739
Пренебрегая относительно малыми значениями
п исать
А*.
2 g
можно на-
-(- Ap-fa — U2 Ч-
Это выражение представляет собой равенство теплосодержаний
(энтальпий), т. е.
= /2 или di = О
Таким образом, процесс дросселирования, как было сказано выше,
п ротекает при постоянном теплосодержании, или изэнтал ьпически.
Для идеального газа при постоянной температуре р-р-^р^ъ и,
следовательно, или dU—Q. Так как dU~cvdT, а теплоемкость
при постоянном объеме с>0, то dT—О, что и подтверждает неизмен-
ность температуры при дросселировании идеального газа.
Для реального газа р1^1Фр2Щ, откуда вытекает, что и U}^U2,
т. е. при дросселировании реального газа происходит как изменение зна-
чения pv, так и изменение внутренней энергии газа. Проявлением этого
является дроссельный эффект, заключающийся в изменении темпера-
туры газа при его дросселировании, т. е. при расширении газа без про-
изводства внешней работы и без теплообмена с окружающей средой.
Количественное выражение дроссельного эффекта может быть представлено мате-
матически частной производной от температуры по давлению при постоянном тепло-
содержании, т. е.
' - I дТ
\ др /j= const
Это выражение может быть связано с третьим параметром газового состояния—
объемом V газа. Для этого используем первый закон термодинамики:
dQ = dL'-V Ар dV 1
dQ = di — AV dp J
(a)
Кроме того, из термодинамики известно, что
dQ = TdS
где S—энтропия, или
dQ = с dT
Приравнивая значения dQ, получим
с dT = Т dS
При постоянном давлении последнее равенство выражается с соответствующим
индексом (р)
Ср dTp = Т dSp
откуда теплоемкость газа при постоянном давлении
~ dSp / OS \
ср — Т dTp ~Т( дТ )
р \ /р
Выражая теплосодержание как функцию переменных давления (р) и темпера-
туры (Г), получим
Как было указано выше
dQ = Т ds - di — AV dp (ь)
Сопоставив равенства (б) и (в), находим
/ di \ dT 1 Г/ di \ ]
dS-l дт ) р + т (4—15)
\ п L \ ^ / J
47*
740
Глубокое охлаждение
Энтропию всякого процесса можно выразить как функцию переменных р и Т-
dS
dp
т
(4-16)
щих
\ /р
Коэффициенты при дифференциалах dT и dp двух последних равенств, выражаю-
одну
Так
как
и ту же величину dS, должны быть равны, т. е.
di \ / dS \_____1_Г/
'dS') и ("др”= Т [(
d2S d2S
дТ др ~ дрдТ
dS
дТ
(г)
то
d2z
1 Г d2i
дТ др ~ Т I dp dT
— AV
Откуда
/ dV \
-АТ ГдТ +AV
Подставив
полученное значение
I в равенство (г), получим
При постоянном
откуда
\ др )т
(Д)
р
теплосодержании di=Q, и следовательно
dQ = Т dS = — AV dp [см. равенство (в)]
ле AVdp
Cl^ — “ fjp
(4—16а)
1
т
Т
' di \
, дР/Г
Приравняв уравнения (4—16 ) и (4—16а), получим
[ dS\ / dS\ AVdp
( дТ )dT + ( dp )Tdp T
или
т Hr)dT+г (-эр V₽ = - Av dp
\ ! р « i ‘
Но так как
/ д£ \ / dS \ „ / dV \
Т ( дТ )- ср и др /г А \ дТ )р
то
[ / dV \ ]
ср dT — А Т I -qjt ) — VI dp
и при z=const получим
Г I dV \ 1
А\Т — V
_д^_/_дГ\ _ _ \ \дТ ’р J
dp \ др i ~ ср
(4-17)
Последнее уравнение выражает дифференциальный дроссельный
эффект. Оно показывает изменение температуры в °C на единицу падения давления
(на 1 ат), причем, очевидно, изменение температуры составляет:
dT = j dp (4—18)
На основании ряда опытов, проведенных с воздухом и кислородом
при температуре 10°, была установлена следующая приближенная зависи-
мость для величины дифференциального дроссельного эффекта:
• / д \ /273\2
] = (а — bp) (-^j
(4-19)
причем для воздуха а=0,268 и 6=0,00086; для кислорода а=0,313 и
6=0,00085.
Дроссельный эффект
741
Физическая сущность дроссельного эффекта. При изотермическом
сжатии реального газа из компрессора отводится с охлаждающей водой
как тепло, эквивалентное внешней работе сжатия, так и добавочное коли-
чество тепла, возникающее в результате работы молекулярных сил при-
тяжения.
При дросселировании реального газа часть его внутренней энергии
расходуется на внутреннюю работу, направленную против сил притяжения
между молекулами. Кроме того, если при дросселировании, в результате
повышенной сжимаемости реального газа, окажется, что р^и^Р-Ри т0
избыток внешней работы производится также за счет внутренней энергии
газа. Общий результат проявляется в понижении температуры газа на
некоторую величину (положительное значение дроссельного эф-
фекта). Для возвращения воздуха в первоначальное состояние к нему
следует подвести тепло в количестве —/2), равном тому добавочному
количеству тепла, которое было отведено в компрессоре охлаждающей
водой вместе с теплом, эквивалентным изотермической работе сжатия.
Величина ср(1Л—/2) определяет собой холодопроизводитель-
ность цикла.
Если вследствие пониженной (по сравнению с идеальным газом)
сжимаемости реального газа при дросселировании то избы-
ток затраченной в компрессоре работы сжатия расходуется на повышение
температуры газа с соответствующим понижением холодопроизводитель-
ности цикла.
Инверсионная температура. Дроссельный эффект может быть как
положительным, так и отрицательным и, следовательно, может быть
равным нулю.
Знак эффекта дросселирования есть функция температуры; для
одного и того же газа, но при различных температурах можно получить
как положительное, так и отрицательное значение эффекта.
Та температура, при которой дроссельный эффект равен нулю, на-
зывается инверсионной.
В соответствии с уравнением (4—17) инверсионная температура характеризуется
равенством
Г / dV \ ]
Аpw -И
/ = —!---1 = 0 (4-20)
ьр
откуда
Из последнего равенства следует, что дроссельный эффект (охлаждение при дрос-
селировании) будет иметь:
положительное значение при условии
/ дУ \
тГдт1>у (4-21)
\ / р
отрицательное значение при условии
< V (4—22)
I
Все распространенные газы имеют высокую инверсионную темпера-
туру, а поэтому дроссельный эффект для них положителен. Водород при
обычных условиях имеет отрицательный дроссельный эффект (инверсион-
ная температура —73°); будучи охлажден ниже —73°, водород при дрос-
селировании охлаждается.
742
Глубокое охлаждение
Расширение газа с отдачей внешней работы. В установках глубо-
кого охлаждения применяют также метод охлаждения газов, основанный
на их расширении с отдачей внешней работы.
Расширение газов производят в расширительной машине
(детандере), представляющей собой двигатель, работающий на
сжатом газе.
I
Sio
290
280
270
260
250 i
гго-=-
210^-
180 I
170 -|
110
§
80
70
ЗЮ
300
330
' 320
R — -
§ 1201-
200 S
190 I-
250 ^
240-/ —
' 150-
& -s
140-1
100
90 i
2Z
Ю
О
14
240
-40
|230
so
S2D
SO
-\210
,-70
-\гоо
so
-90
-100
160^,
-bo
—130
^40
—140
го.
—150
—160
--/70
-180
—190
SO
-200
Illi г70
чзата
Sama
-110
-120
p0
ЬбО
^90
So
'^:30
„ го
bio
-boo
Iso
bso
S20
04_______
г-^i^S—-
4-100
98—
104
юг~_
Т°КГС
ЬзоГ*
bzo
- 40
\г5О^“г0
-50
110-
10(Г.
280
116-----
- 270.
-кбо”я?
112
Энтропия S кал/°C кгс---*
Рис. 516. Диаграмма Т—S для воздуха.
Крит, тек-ро
,5
i&t
~7Ьб
104
1рг
Детандер выполняют в виде одноступенчатой поршневой машины,
а для расширения под давлением до 6 ати больших количеств газа—
в виде одноколесной турбины (турбодетандер). Работа, развиваемая
детандером, можетбыть использована для производства энергии или сжатия
части газа.
Процесс расширения в детандере происходит без теплообмена с
окружающей средой, т. е. является процессом адиабатическим.
Как при дросселировании реального газа, так и при адиабатическом
расширении его происходит изменение температуры вследствие измене-
ния объемной энергии газа pv и влияния молекулярных сил притяжения.
Но основное значение имеет отдача внешней работы, которая вследствие
отсутствия подвода тепла извне осуществляется за счет внутренней энер-
гии газа при значительном понижении температуры последнего.
Минимальная работа сжижения газов
743
Предельное понижение температуры газа может быть определено по
известному уравнению для адиабатического процесса:
где k—показатель адиабаты.
В действительности же процесс является политропическим и дости-
гаемое понижение температуры всегда несколько меньше подсчитанного
по уравнению (4—23).
Диаграмма Т—S для воздуха. Как указывалось, для рассмотрения
процесса сжижения газов, в частности воздуха, весьма удобно пользо-
ваться Т—S-диаграммой (рис. 516).
По оси абсцисс на этой диаграмме отложена энтропия 1 кгс воздуха,
а по оси ординат—абсолютная температура.
Кривые на диаграмме, идущие слева вверх и направо, являются
изобарами для различных давлений, начиная с 1 ата и кончая 200 ата.
Кривые, направленные вверх налево,—это изэнтальпы (линии постоян-
ного теплосодержания); пунктирная линия, параллельная оси абсцисс и
проходящая через критическую точку Л4кр.,—критическая изотерма.
Область,ограниченная кривой, это область сосуществования жидкой и
парообразной фаз.
Правый нижний угол диаграммы, ограниченный правой ветвью по-
граничной кривой и критической изотермой,—область перегретого пара,
а левый угол диаграммы, ограниченный с одной стороны левой ветвью
пограничной кривой и с другой стороны—критической изотермой, пред-
ставляет собой область жидкой фазы. Вся верхняя часть диаграммы от
критической изотермы и выше соответствует состоянию постоянных газов.
118. Минимальная работа сжижения газов
Достижение низких температур связано с сжижением газов, и по су-
ществу техника глубокого охлаждения является техникой сжижения газов.
Основным показателем, характеризующим экономичность любого
метода сжижения газов, является расход энергии на сжижение 1 кгс газа,
а степень совершенства данного процесса может быть определена путем
сравнения фактического расхода энергии с теоретически минимальной
работой, затрачиваемой на сжижение.
Примем обозначения:
—давление газа в начале сжатия в ата-,
Ту—начальная температура газа в °К;
Sr—начальная энтропия газа в ккал!кгс-°С-,
iy—начальное теплосодержание газа в ккал!кгс\
р2—давление газа в конце сжатия в ата-.
Т2—температура газа в конце сжижения в °К;
5г—энтропия насыщенного пара в ккал1кгс-°С\
z,—теплосодержание газа в конце сжатия в ккал!кгс\
1Ж—теплосодержание жидкости в ккал!кгс\
5Ж—энтропия жидкости в ккал!кгс-°С\
г—теплота испарения газа в ккал/кгс-,
ср—теплоемкость газа при постоянном давлении в ккал!кгс °C;
Qj—количество тепла, воспринимаемое охлаждающей водой, в ккал-,
Q2—количество тепла, отнимаемое при охлаждении и конденсации
газа, в ккал-,
AL—работа сжижения 1кгс газа в ккал.
744
Глубокое охлаждение
Затрата работы будет минимальной при идеальном процессе сжи-
жения газа, который можно представить осуществляемым путем изо-
термического сжатия и адиабатического расширения. Как видно из
Т—S-диаграммы (рис. 517), в таком процессе газ сжимается изотермически
при температуре Т1 от точки А до точки В по прямой АВ. После сжа-
тия газ адиабатически расширяется (вертикаль ВС), превращаясь в жид-
кость. Газ подвергается также охлаждению, причем охлаждающей водой
от него отнимают не только тепло в количестве, необходимом для сжи-
жения, но и тепло, выделившееся в результате изотермического сжатия
Q1==Q2+AL
Это равенство соответствует второму закону термодинамики, так
как если допустить, что охлаждающая вода и газ обратимо обмениваются
, теплом в замкнутой системе, причем тепло от-
г' в j j нимается от тела (газа) при низкой темпера-
r I туре и отдается воде при более высокой, то
1 для теплообмена необходима затрата мехари-
J ческой энергии извне.
i Площадь ABDG соответствует количеству
1 тепла, отнимаемому охлаждающей водой (QJ.
Л i/У Найдем на диаграмме площадь, эквива-
лентную затрачиваемой работе (AL), которая
I должна быть, очевидно, частью площади ABDG.
G Теплота Q2, отнимаемая при сжижении
j газа, состоит из двух слагаемых:
S, Sr 0 теплоты, отнимаемой при охлаждении
„ с,_ т. „ газа до температуры сжижения;
Рис 517. Идеальный процесс 7.. г ,
сжижения газов на T-S-диа- 2) теплоты конденсации газа.
грамме. Можно предположить, что охлаждение
газа от Т\ (точка А) протекает по изобаре AF
до кривой насыщения при температуре Т2. От точки F до С происходит
конденсация пара при постоянной температуре Т2.
Очевидно, что первой составляющей соответствует количество тепла,
эквивалентное площади EFAG, а второй—количество тепла, эквивалент-
ное площади DCFE, и, таким образом, на долю работы остается пло-
щадь CBAF (незаштрихованная площадь на диаграмме).
Абсолютное значение AL найдем согласно второму закону термо-
динамики, по которому сумма изменений энтропии всех тел, участвующих
в замкнутом процессе, в предельном случае равна нулю.
В рассматриваемом процессе изменение энтропии газа равно
5Ж — Sr
Изменение энтропии воды определяется равенством
Qi _ _ 0.2 + AL
Л “ Л
Согласно второму закону термодинамики
откуда минимальная работа
AL = T,(Sr- SJ-Qi
(4—24)
Минимальная работа сжижения газов
745
Пристроим к отрезку KG площадку KHLG, равновеликую пло-
щади AFK, тогда
пл. СГ>£Я = пл. AFCDG
и, следовательно, площадь CDLH эквивалентна количеству тепла Q.,.
Площадь CBIH представляет собой эквивалент работы, затрачивае-
мой по циклу Карно. Площадь AFCB меньше площади CBIH, т. е. мини-
мальная работа сжижения меньше работы, затрачиваемой по идеальному
циклу Карно.
По формуле (4—24) можно, пользуясь Т—S-диаграммой, найти минимальный рас-
ход энергии на сжижение 1 кгс воздуха, находящегося под давлением iPi=l аша^и при
температуре 290°К:
AL = Т\ (Sr 5Ж) — Ол
О2 = zi — Ьк — 98 ккал!кгс
Sr— 5ж = 0,90 ккал/кгс»°С (по диаграмме Т — S)
откуда минимальная работа
AL = 290*0,90 — 98 = 163 ккал/кгс
или
163
/V — -ggg =0,189 квт-ч!кгс
в то время как при проведении процесса по циклу Карно затрата работы
составит 0,3 квт-ч!кгс.
Практически, однако, достичь сжижения газа при вычисленной ми-
нимальной затрате работы невозможно, так как для этого пришлось бы
работать при весьма высоких давлениях.
Как указывалось, количество тепла Q2, которое необходимо отнять
от газа при его сжижении, состоит из двух частей: теплоты охлаждения
газа от 7\ до Т2 и теплоты конденсации (испарения).
Первая составляющая может быть выражена равенством
Т dS — cpdT
и, следовательно
°г — Iер 'J'
Т2
ИЛИ
\ — si = cp\n^
Вторая составляющая отражает изменение энтропии:
Общее изменение энтропии для всего процесса:
Sr 5>к Ср In -)
Из термодинамики известно, что
Sr-S„=A/?h.^-
откуда
AT? In -£• = с. In ^-+4- (4-25)
Pl Г 1 2 1 1
746
Глубокое охлаждение
По уравнению (4—25) может быть вычислено давление, необхо-
димое для сжижения газа при минимальной затрате работы. Подставив
в уравнение значения соответствующих величин для воздуха:
/?1=1 ата, 7\=293°К, Т2=80°К, г=47 ккал1кгс\ сп=0,24 ккал!кгс-°С
и 7?=29,27 кгсм!кгс-°С
получим конечное давление р2, близкое 500 000 ат\
На практике такие давления не могут быть достигнуты, и все про-
мышленные установки работают по отличным от идеального рабочим
циклам при давлении обычно в несколько сот атмосфер, с затратой более
1 квт-ч энергии на сжижение 1 кгс газа.
Реальные циклы сжижения отличаются от идеального тем, что при
дросселировании или адиабатическом расширении сжижается не весь
газ, а только некоторая часть его. Несжиженная часть, имеющая низкую
температуру, используется для охлаждения вновь введенной порции сжи-
жаемого газа.
119. Циклы с расширением газа без отдачи внешней работы
Процесс сжижения газа, основанный на дроссельном эффекте, был
впервые разработан и практически осуществлен для получения жидкого
воздуха. В первых аппаратах для сжижения воздуха использовалось одно
дросселирование без со-
вершения внешней рабо-
ты. В дальнейшем этот
метод был значительно
усовершенствован, однако
принцип остался тем же.
Простой регенератив-
ный цикл. На рис. 518
показаны схема и Т—S-
диаграмма простого реге-
неративного цикла. Газ
с параметрами рг и Тг
всасывается компрессо-
ром К, сжимается в нем
до давления р2 и затем
охлаждается в водяном
холодильнике X до на-
чальной температуры Т,
(точка 2). Далее сжатый газ подвергается изобарическому охлаждению
в противоточном теплообменнике Т за счет паров, оставшихся после
дросселирования (кривая 2—3).
В точке 3 газ с некоторой температурой Т дросселируется с высо-
кого давления на низкое, охлаждаясь по кривой постоянного теплосодер-
жания 3—4 до температуры Т2, причем часть его п переходит в жидкое
состояние.
Соотношение количеств сжиженной части газа п и несжиженной
1—п (если рассуждения относятся к 1 кгс газа) соответствует соотноше-
нию отрезков 4—6 и 4—5. Несжиженная часть газа с температурой Т.>
направляется в противоточный теплообменник в точке 3 (изобара 6—/),
где и охлаждает новую порцию поступающего газа, нагреваясь при этом
до температуры 7\. При температуре состояние газа соответствует
Циклы с расширением газа без отдачи внешней работы
747
первоначальному, и поэтому возвратившаяся обратно часть газа вновь
засасывается вместе с новыми порциями газа в компрессор.
Составим тепловой баланс на 1 кгс воздуха для описанной системы,
полагая для упрощения, что потерь холода нет.
Если от 1 кгс газа сжижается часть п, то требуется отнять тепла
Q2 = п (4 — /ж) ккал
Следовательно, нужно затратить такую работу сжатия, которая бу-
дет эквивалентна этому количеству тепла. Эквивалент работы сжатия
(разность теплосодержаний до и после изотермического сжатия) при при-
нятых обозначениях выражается так:
12
Тогда
Z'i Z2 ~ 0'1 4)
И
п = (4—26)
гж
Формула (4—26) может быть получена и из уравнения теплового
баланса:
к2 = Шж + (1 — п)^
Из формулы (4—26) видно, что холодопроизводитель-
ность простого регенеративного цикла зависит
только от разности теплосодержаний 4 расши-
ренного газа и z2 сжатого газа при его темпера-
туре Тг на входе в противоточный теплообменник. Разность 1г—i2
является тепловым выражением дроссельного эффекта при температуре
газа на входе его в теплообменник. Это значит, что охлаждение газа в теп-
лообменнике перед дросселированием не сказывается на холодопроиз-
водительности установки и влияет лишь на степень понижения темпе-
ратуры.
По формуле (4—26) можно найти сжижаемую часть газа .по задан-
ному теплосодержанию. Однако в действительности величина п будет
меньше, так как практически всегда происходят потери холода за счет
неполноты теплообмена AzH и потери холода в окружающую среду Д/п.
С учетом этих потерь получим
п = н-~--п (4—27)
11— «ж '
Работа, затрачиваемая на сжатие 1 кгс газа, может быть определена
по формуле изотермического сжатия
Ди. = ЛПпА
Р1
Однако практически осуществить изотермическое сжатие не пред-
ставляется возможным.
Обозначим:
^из.—изотермический к. п. д. компрессора;
т^мех.—механический к. п. д.
Тогда общий к. п. д. ~^из.^мех. и расход энергии на сжатие 1 кгс
газа:
N “ 360071027] квт'ч^гс
ИЛИ
ЯЛ In
N ~ 3600* 102,; квт-ч/кгс (4 28)
748
Глубокое охлаждение
Расход энергии на сжижение 1 кгс газа определяется из выражения
N RTr\n~-
= — = пСПп"-1По квт-ч/кгс
1 n 3600» 102ш]
(4—29)
По формуле (4—29) можно выяснить зависимость расхода энергии
на сжижение газа от давления сжатия и температуры. Вычислив ряд
значений Nr, соответствующих произвольно выбираемым давлениям р2
при постоянной Тг, получим кривую (рис. 519), которая показывает, что
расход энергии уменьшается с увеличением давления в конце сжатия.
Это положение объясняется тем,
Рис. 519. Расход энергии на сжижение
газа в зависимости от давления и
температуры.
что количество холода, полу-
чаемого в результате дросселирования,
приблизительно прямо пропор-
ционально разности дав-
лений, в то время как затрачивае-
мая работа пропорциональ-
на логарифму отношения
” Рп
давлении ?
Так, например, одинаковый холо-
дильный эффект можно получить, дрос-
селируя газ от 200 до 50 ата и от 150
до 1 ата, однако работа сжатия в пер-
, 200
вом случае пропорциональна In
, 150
а во втором In
На этой же диаграмме приведена кривая, выражающая зависимость
Nr от р2 для некоторой температуры Т\, причем Эта кривая прохо-
дит ниже первой кривой и почти параллельна ей.
Отсюда можно сделать заключение, что затрата энергии на сжиже-
ние 1 кгс газа будет тем меньше, чем ниже его начальная температура.
В соответствии с этими двумя принципами (уменьшение расхода
энергии на сжижение с понижением начальной температуры и повыше-
нием давления в конце сжатия) были разработаны циклы сжижения с
циркуляцией газа под высоким давлением и с применением предвари-
тельного охлаждения.
Усовершенствованный регенеративный цикл с циркуляцией газа под
давлением. Такой регенеративный цикл, проводимый без предвари-
тельного охлаждения газа, изображен на рис. 520. Компрессор низкого
давления засасывает п кгс газа и сжимает его изотермически до сред-
него давления (изотерма 1—2). В точке 2 к сжатому до среднего давле-
ния газу присоединяется часть его, отработанная в предыдущем цикле
(1—п) кгс. Суммарное количество газа (п-Н—п) сжимается во втором
компрессоре /\2 до высокого давления (изотерма 2—3) и затем охлаж-
дается в противоточном теплообменнике Т (изобара 3—4); тепло отдается
газу, движущемуся обратным током. Охлажденный газ дросселируется
через вентиль с .высокого давления на среднее (изэнтальпа 4—5).
Часть газа (1—п) направляется в противоточный теплообменник Т, где
и охлаждает новую порцию газа (изобара 5—2), и затем засасывается
вновь в компрессор в точке 2. Оставшаяся часть газа п, проходя через
вентиль В2, дросселируется второй раз (изэнтальпа 5—6), причем неко-
торая часть его m (состояние газа характеризуется точкой 8) отводится
Циклы с расширением газа без отдачи внешней работы
749
как готовый продукт, а другая часть направляется в противоточный
теплообменник, охлаждает новую порцию газа (изобара 7—/) и затем
засасывается в компрессор низкого давления.
Рис. 520. Регенеративный цикл с циркуляцией газа под давлением
без предварительного охлаждения.
Обозначим величины, характеризующие состояние газа:
а) в начале сжатия в компрессоре низкого давления
Ру—давление газа;
Ту—температура газа;
iy—теплосодержание газа;
б) в конце сжатия компрессором низкого давления или в начале сжатия ком-
прессором высокого давления
р2—давление газа;
i2—теплосодержание газа;
в) в конце сжатия компрессором высокого давления
ps—давление газа;
г3—теплосодержание газа.
Обозначим также:
п—часть газа, поступающая на первое дросселирование;
m—часть газа, сжижаемая при втором дросселировании;
/ж—теплосодержание жидкости.
Если от 1 кгс газа в конечном итоге сжижается часть его, равная тп, то требуется
отнять тепла
пт (Ц — гж) ккал
В компрессоре низкого давления сжимается и кгс газа, и, следовательно, коли-
чество тепла, эквивалентное работе, произведенной первым компрессором, будет
п (iy — z2) ккал
В компрессоре высокого давления сжимается 1 кг газа, и количество тепла, соот-
ветствующее работе второго компрессора, равно
Очевидно, тепла, т. е. (/2— *з) Ккал что суммарная работа сжатия эквивалентна количеству отнимаемого
откуда пт (iy — /ж) = п (iy — z2) + (к — г’з) л (iy — /2) (i2 — is) пт- (4-30’
750
Глубокое охлаждение
Из выражения (4—30) можно определить количество сжиженного газа, прихо' •
дящееся на 1 кгс газа, поступившего в компрессор высокого давления.
Если учесть потери холода в окружающую среду Дгп и от неполноты теплообмена
Д/н, формула (4—30) примет вид:
пт =
п Qi — /2) + 0~2 — hi) — Д*'п — А/п
^ж
(4-31)
Работа компрессора низкого давления составляет
Lti = — nR7\ In кгс^м/кгс
а мощность его
nRTy In
= ' 3600.102-J квт/кг
Работа компрессора высокого давления составляет
1 Рз
LB = — R7\ in кгсм/кгс
а мощность его
CTJn-g
Nb — 3600.102т; квт!кгс
Суммарная мощность компрессоров:
^(nln-^+ln-g-)
N =-------3600.102т;---- квт/кгс
Расход энергии на 1 кгс сжиженного газа:
(Z?o 19о \
п 1П+ 1п “ — гж)
Pi Рг /
W = 3600.102 [п (/г — z2) 4- (г2 — г3) — Д1п — Дгн] 1 квт-ч!кгс
(4-32)>
(4—33)
Усовершенствованный регенеративный цикл с циркуляцией газа под
высоким давлением и с предварительным охлаждением. Дальнейшим усо-
вершенствованием простого регенеративного цикла является введение
предварительного охлаждения сжатого газа, поступающего в теплообмен-
ник, в специальном аммиачном холодильнике до —30° и даже до —50°.
В отличие от простого цикла в этом случае холодопроизводитель-
ность установки определяется разностью теплосодержаний сжатого и рас-
ширенного газа при температуре его после охлаждения в аммиачном
холодильнике.
На рис. 521 показаны схема и энтропийная диаграмма регенеративного цикла с
одновременным применением циркуляции газа под давлением и предварительного ам-
миачного охлаждения.
Некоторое количество газа засасывается (точка 1) в компрессор низкого давления
Ку и сжимается в нем изотермически от давления рг до давления р2 (изотерма 1—2).
В точке 2 к свежему газу присоединяется отработанная часть газа от предыдущего
цикла. Газовая смесь с давлением р2 сжимается в компрессоре высокого давления Кг
до давления ps (изотерма 2—3), затем охлаждается в противоточном теплообменнике Ту
отработанным газом предыдущего цикла (до точки 4 по изобаре 3—4). Далее газ охлаж-
дается при помощи аммиачной холодильной машины X (изобара 4—5). После этого газ
вновь охлаждается в теплообменнике Т2 отработанной порцией газа предыдущего цикла
по изобаре 5—6. Все дальнейшее течение процесса в точности следует описанному выше
регенеративному циклу с циркуляцией газа под давлением.
По существу в рассматриваемом цикле используют один теплообменник,, в кото-
ром свежая порция газа обменивается теплом с отработанной частью его от предыдущего
цикла, но этот теплообменник разделен на две части. Первая часть включена до ам-
миачного холодильника, вторая—после него. Такое устройство применяют для того,
чтобы возможно полнее использовать запас холода отработанного газа. Если бы аммиач-
Циклы с расширением газа и отдачей внешней работы
751
ный холодильник был включен до теплообменника, то свежая порция газа, обмениваю-
щаяся теплом с отработанной, имела бы при встрече с ней низкую температуру и тепло-
обмен протекал бы менее совершенно. Включение аммиачного холодильника после тепло-
обменника невозможно, так как в этой точке температура газа ниже той, которая может
быть достигнута при помощи аммиачной холодильной машины.
Циркуляция газа под высоким давлением и предварительное охлаждение в усо-
вершенствованном регенеративном цикле позволяют примерно в два-три раза сократить
расход энергии на 1 кгс сжижаемого газа по сравнению с простым циклом.
Так, сжижение воздуха при п=0,35 с применением аммиачного охлаждения до
—50° при начальном давлении 200 ата и начальной температуре воздуха -ф-25° ха-
рактеризуется следующими показателями:
1) сжиженная часть воздуха—0,162;
2) удельный расход энергии —0,7 квт-ч/кгс\
3) к. п. д. (по сравнению с идеальным циклом) —26,7%.
В простом цикле при этих условиях к. п. д. равен примерно только 7,3%.
Рис. 521. Регенеративный цикл с циркуляцией газа под высоким
давлением и с предварительным охлаждением.
Предварительное охлаждение газа обязательно в тех случаях, когда
надо сжижать газы, инверсионная температура которых ниже комнатной.
Такими газами являются, например, водород и гелий. Для того чтобы
дроссельный эффект у этих газов стал положительным, необходимо гелий
охладить до температуры ниже —243°, а водород ниже —73°.
120. Циклы с расширением газа и отдачей внешней работы
Цикл среднего давления с расширительной машиной и однократным
расширением газа. Простейшей схемой сжижения газов по циклу сред-
него давления с расширительной машиной является схема с однократным
расширением газа (рис. 522).
Газ всасывается в компрессор К, сжимается в нем изотермически
от давления рх до р2 (линия 1—2) и охлаждается в противоточном тепло-
обменнике Т (по изобаре 2—3). Сжатый охлажденный газ на выходе
из теплообменника разделяется на две части. Одна часть поступает в
холодильник X, где ’ происходит полная конденсация газа (по линии
3—4—5), и в расширительном вентиле 6 расширяется до давления рг.
Другая часть сжатого газа направляется в расширительную машину (де-
тандер) Д, где газ адиабатически расширяется (по линии 3—7), отдает
внешнюю работу, отводимую на вал компрессора К, и понижает при этом
свою температуру.
Охлажденная часть газа направляется в холодильник X, где сжи-
жает протекающую в нем другую часть газа. Газ из холодильника X
752
Глубокое охлаждение
поступает в теплообменник Т, где и охлаждает новую порцию сжатого
газа, причем его температура повышается в идеальном случае до перво-
начальной (линия 7—8—/).
Рис. 522. Цикл среднего давления с расширительной машиной
и однократным расширением газа.
Обозначим величины, характеризующие состояние газа:
а) в начале сжатия
—давление газа;
7\—температура газа в °К;
—теплосодержание газа в ккал!кгс,
б) в конце сжатия
р2—давление газа;
7\—температура газа в °К;
/о—теплосодержание газа в ккал/кгс,
в) после теплообменника
Т3—температура газа в °К;
/3—теплосодержание газа в ккал/кгс,
г) после холодильника
Г4=7’5=7’ж—температура жидкости в °К;
г5=/ж—теплосодержание жидкости в ккал/кгс’,
д) после расширения в расширительной машине
Pi—давление газа;
Г7—температура газа в °К;
/-—теплосодержание газа в ккал]кгс,
е) на выходе из холодильника
Ts—температура газа в °К;
/8—теплосодержание в ккал/кгс,
ж) на выходе из теплообменника (так же, как и в начале сжатия)
Тг—температура газа в °К;
zj—теплосодержание газа в ккал]кгс.
Обозначим также:
п—сжиженная часть газа, приходящаяся на 1 кгс сжимаемого газа, в кгс,
ср—теплоемкость газа в ккал/кгс «°C;
г—теплота испарения газа в ккал/кгс.
При принятых обозначениях 1 кгс засасываемого газа после теплообменника
распределяется на часть п, сжижаемую в холодильнике X, и часть 1—п, направляю-
щуюся в расширительную машину Д.
Количество тепла, отнимаемое от 1 кгс сжатого в компрессоре газа при прохожде-
нии его через теплообменник
z 2 — i з — Ср (Т2 Т8)
Количество тепла, отнимаемое от сжижаемой части газа в холодильнике
п(/з — ^ж) = [сСД3 Т’ж) Ч" П
Циклы с расширением газа и отдачей внешней работы
753
Количество тепла, воспринимаемое в холодильнике газом, поступающим из рас-
ширительной машины
(1 _ п) (z, - ze) » (1 - ri) ср (Т, - Т7)
Количество тепла, воспринимаемое газом при прохождении его через теплообмен-
ник (после холодильника)
(1 и) (z\ z'g) == (1 л) Ср (7\ — Тв)
Очевидно, что при замкнутом цикле и установившемся процессе должно соблю-
даться равенство
• _ . *2--*3 Ср (^2---Т3)
*з-(1 П)01 *8) ИЛИ 1 — п-- ^(Ti—Tg)
а также
п (z3 — z«) = (1 — n) (Zg — z7)
откуда
n __ г8 — h __ ср(Тб 7?)1 (Л о .
1 п *з — *ж ср (Т3 — Тж) г
По выражению (4—34) можно рассчитать величину п. Работу, потребную для
сжатия, и расход энергии на 1 кгс сжиженного газа можно определить, зная, какая ра-
бота отдается расширительной машиной компрессору. Работа, затрачиваемая на сжатие
1 кгс газа, определяется из равенства
а работа, производимая в расширительной машине
L" = ^-(Г,-Г,)(1-п)
где
1
А = 42? ккал/кгсм
Суммарная затрата работы с учетом к. п. д.:
L = L' — L” = [рТгIn~ — -% (Т3 — Tg) (1 — п)|4- кгсм/кгс (4—35)
I Pl Л J ч
Расход энергии на получение 1 кгс сжиженного газа:
Р? Сп .
и, in % - -%- (г, - г,)(1 - «)
= -------- 3600.102m!------------m-ч/кгс (4-36)
В данном цикле жидкий газ получается при давлении р2, и для при-
ведения его к атмосферному давлению пришлось бы жидкость, получен-
ную в холодильнике X, пропустить через дросселирующий вентиль. В
этом случае произошло бы испарение части жидкости:
m = (4—37)
где пг—число килограммов испаряющейся жидкости на 1 кгс жидкости,
полученной в холодильнике;
/ж—теплосодержание жидкости до дросселирования в ккал/кгс-,
—теплосодержание жидкости после дросселирования в ккал /кгс\
г—теплота испарения при атмосферном давлении в ккал/кгс.
Очевидно, что расход энергии на 1 кгс сжиженного газа в данном
случае увеличится.
Для использования холода паров, образующихся при дросселирова-
нии жидкости, их присоединяют к газу, выходящему из расширительной
машины.
48 д г. Касаткин.
754
Глубокое охлаждение
Приведенный теоретический расчет энергии и холодопроизводитель-
ности цикла несколько условен, так как трудно определить расчетом
перепад тепла в расширительной машине.
Практически цикл среднего давления с расширительной машиной
имеет примерно такие же показатели расхода энергии, что и усовершен-
ствованный регенеративный цикл с циркуляцией газа под давлением и
применением аммиачного охлаждения.
Существенным недостатком цикла являются плохие условия работы
расширительной машины (большое вредное пространство, трудность
смазки, плохое использование внешней работы и т. д.). Работа этой ма-
шины может быть значительно улучшена в случае применения двукрат-
ного расширения. Такой способ сжижения газов описан в специальной
литературе (цикл среднего давления с двукратным расширением газа).
121. Комбинированные циклы
Указанный выше недостаток установок глубокого охлаждения, ра-
ботающих по циклу среднего давления с расширительной машиной^
вызванный тем, что расширительная машина (детандер) работает при
очень низких температурах, затрудняет конструирование и изготовление
Рис. 523. Цикл высокого давления с
расширительной машиной.
расширительной машины,, а также ее эксплуатацию. Вследствие низких
температур газа расширительная машина работает с небольшим к. п. д.
Этого недостатка лишен цикл высокого давления, когда газ расширяется
при комнатной температуре.
Цикл высокого давления с расширительной машиной. Этот цикл
представляет собой комбинацию регенеративных циклов и цикла сред-
него давления с расширительной машиной. Его можно рассматривать как
усовершенствованный регенеративный цикл, в котором предварительное
аммиачное охлаждение заменено охлаждением самим сжижаемым газом
(часть газа расширяется с отдачей внешней работы), или как частный
случай цикла среднего давления с расширительной машиной, в котором
отсутствует предварительное охлаждение газа в теплообменнике.
В цикле высокого давления с расширительной машиной основным
источником холода является расширительная машина, в которой воздух,
поступающий при обычной комнатной температуре, расширяется с 200
до 1 ата.
Схема цикла и его энтропийная диаграмма изображены на рис. 523.
Газ всасывается в компрессор К и сжимается в нем до 200 ата (линия
Комбинированны-, циклы
755
1—2). Выйдя из компрессора, сжатый газ делится на две примерно
равные части.
Одна часть поступает в расширительную машину Р, в которой газ
расширяется до 1 ата (линия 2—3). Теоретически расширение газа в рас-
ширительной машине должно протекать изэнтропически (т. е. при
S=const)—по вертикали, однако вследствие притока тепла извне и тепла
трения в цилиндре линия 2—3 на диаграмме проходит наклонно. После
расширения газ поступает из машины в основной теплообменник 1\.
в котором охлаждает вторую часть газа из компрессора (линия 3—/).
Вторая часть газа охлаждается сначала в теплообменнике Тх, от-
давая тепло газу, поступающему из расширительной машины Р (линия
2—4), и затем в теплообменнике Т2 (линия 4—5) при помощи паров, об-
разующихся после дросселирования; затем газ дросселируется в вентиле
В до 1 ата (линия 5—6). Сжиженная часть собирается в сосуде и удаляет-
ся из него в виде готового продукта (точка 7), несжиженная часть газа
поступает в теплообменник Т2, из него в теплообменник 7\ и затем удаляет-
ся в окружающую атмосферу (линии 8—3 и 3—1).
Холодопроизводительность цикла высокого давления с расширительной маши-
ной и величину сжижаемой части газа можно определить так же, как и для цикла сред-
него давления.
Обозначим величины, характеризующие состояние газа:
а) при входе в компрессор
Pi—давление газа в кгс/м2',
7\—температура газа в ° К;
—теплосодержание газа в ккал/кгс,
б) после сжатия в компрессоре
р2—давление газа в кгс/м2',
Т2—температура газа в °К;
12—теплосодержание газа в ккал/кгс-,
в) после расширения в расширительной машине
Т3—температура газа в °К;
ig—теплосодержание газа в ккал/кгс.
Обозначим также: ,
—теплосодержание жидкого газа в ккал/кгс,
п—количество газа, поступающего в расширительную машину, в кгс на 1 кгс газа,
поступающего в компрессор;
m—количество сжижающего газа в кгс на 1 кгс газа, поступающего в компрессор.
Для сжижения m кгс газа необходимо затратить холода
m (i’i — /ж) ккал
Это количество холода получается при расширении в расширительной машине
и при изотермическом сжатии газа.
Количество холода, получаемое при расширении в машине, составляет
п (t2 — /3) ккал
а при сжатии газа
(G — гг) ккал
Если потерь холода нет, то теоретически должно соблюдаться равенство
m (г1 гж) = п (*2 *з) Н- 01 — гг)
откуда
Из выражения (4—38) следует, что чем больше величина п, тем больше т. Однако
в пределе, когда п=1, весь воздух проходит через расширительную машину и факти-
чески полезная„холодопроизводительность равна нулю, так как холод, полученный в
расширительной машине, не используется.
Поэтому необходимо, чтобы какая-то минимальная часть воздуха не проходила
через расширительную машину, а охлаждалась бы в теплообменниках и дросселиро-
вала. Практически в цикле высокого давления в расширительную машину направляют
48*
756
Глубокое охлаждение
50—60% газа и 50—40% на дросселирование. При таком соотношении
оолее выгодные условия работы.
Работа, которая затрачивается в цикле высокого давления с
машиной, определяется так же, как и для среднего давления-
работа сжатия газа в компрессоре
£к = /?711п-^
Pi
работа расширительной машины
^-р. м — & (Тъ — Т3) п
суммарная затрата работы с учетом общего к. п. д.
L — LK — £р. м — In (Т2 — Ts) п
расход энергии на получение I кгс жидкости
^~Т^п
W = 3600- 102тт, квт-ч/кгс
создаются наи-
расширител ьной
(4-39)
где ср—теплоемкость газа при постоянном давлении в ккал?кгс-°Сл
. .1
Д —тепловой эквивалент работы в ккалЧкгс-м.
Сравнительная оценка методов сжижения газов. Определим для
разных методов сжижения газов удельный расход энергии, величину
к. п. д. (по сравнению с идеальным циклом) и количество сжижаемого
газа на 1 кгс газа, поступающего в компрессор (табл. 24).
Таблица 24
Сравнительные данные различных методов сжижения газов
Циклы Сжижаемая часть газа Удельный рас- ход энергии в квт-ч на 1 кгс сжижае- мого воздуха К. п. д. по сравнению с идеальным циклом в %
Простой регенеративный (при р2—200 ата) . . . 0,086 2,47 7,3
Усовершенствованный регенеративный с цирку- ляцией газа под давлением . (р3=200 ата, р2=50 ата, л=0,2) 0,062 1,35 13,9
Усовершенствованный регенеративный с цирку- ляцией газа под давлением (р3=200 ата, р2=50 ата, п=0,35) и с предварительным охлаждением (до —50°С) 0,162 0,70 26,7
Среднего давления с расширительной машиной (р2=25 ата) 0.115 0,74 25,'О
Высокого давления с расширительной машиной . . 0,240 0,66 28,2
Как видно из таблицы, наиболее экономичным из всех рассмотрен-
ных методов сжижения является цикл высокого давления с расширитель-
ной машиной, который позволяет сжижать газы с наименьшими затра-
тами энергии й дает наибольший выход‘жидкого газа на 1 кгс перерабаты-
ваемого.
При получении газообразных кислорода и азота сжижение всего
перерабатываемого воздуха (или большей его части в установках для
получения воздуха, обогащенного кислородом) необходимо лишь для
Комбинированные циклы
757
ректификации жидкого воздуха. Если пренебречь незначительным рас-
ходом энергии на разделение газа, то холодопроизводительность цикла
определяется лишь потерями холода в окружающую среду и неполнотой
теплообмена (недорекуперацией). Взамен этих потерь холода можно
принять, что из системы удаляется эквивалентное небольшое количество
жидкого воздуха, значительно меньшее, чем при проведении рассмотрен-
ных выше циклов сжижения. *
Величина потерь холода в окружающую среду зависит от произво-
дительности и, следовательно, от размеров установки. Чем крупнее
установка, тем меньше становятся потери холода на 1 кгс перерабатывае-
мого воздуха. В связи с этим изменяется и относительная эффективность
холодильных циклов. Так, например, для установок, перерабатывающих
Рис. 524. Схема сжижения азота каскадным методом:
/—аммиачный компрессор; 2— этиленовый компрессор; 3— метановый компрес-
сор; 4—азотный компрессор; 5—испарители-конденсаТоры; 6—теплообменники.
—5000 мЧчас воздуха с получением газообразного кислорода и азота,
весьма экономичным по расходу энергии является регенеративный цикл
с аммиачным охлаждением и двумя давлениями. Для установок, перера-
батывающих в несколько раз большие количества воздуха, более экономич-
ными оказываются циклы, в которых используется -расширение воздуха
низкого давления в турбодетандере; при этом начальное давление воздуха
(6 ата) определяется условиями его ректификации.
Каскадный метод сжижения газов. Каскадный метод, который является слож-
ным по применяемой аппаратуре, весьма экономичен по расходу энергии. Каскадная
установка для сжижения азота (рис. 524) состоит из четырех циклов: аммиачного, этиле-
нового, метанового и азотного. Этилен сжижается под давлением 19 ата при темпе-
ратуре около —30°, создаваемой аммиачной холодильной машиной; метан сжижается
под давлением 25 ата при помощи этилена, испаряющегося при температуре около —100°;
азот сжижается под давлением 18,6 ата при помощи жидкого метана, кипящего при
температуре —161°. На сжатие 1 кгс жидкого воздуха в такой установке расходуется
энергии ~0,539 квт-ч.
При помощи каскадной установки с большим числом циклов можно сжижать
наиболее трудно сжижаемый газ—гелий.
122. Методы разделения газовых смесей
Рассмотренными выше методами сжижения газов можно получать
в чистом виде компоненты газовых смесей. Методы разделения газовых
смесей с применением глубокого охлаждения выбирают в зависимости от
разности температур кипения отдельных компонентов смеси. Однако ве
758
Глубокое охлаждение
водород
Окцсь
углероде
Рис. 525. Схема получения водорода из водяного
газа:
I — трубепровод для подачи водяного газа; 2, 3—противо-
точные теплообменники; 4—разделительный аппарат; 5—
расширительная машина; 6, 7—змеевики.
всех случаях газовая смесь подвергается постепенному глубокому охла-
ждению. При этом практически могут быть два случая:
1) из газовой смеси конденсируется только один компонент или
группа компонентов, в то время как остальные компоненты смеси остаются
газообразными;
2) конденсируются все составные части смеси, и дальнейшее их раз-
деление производится в жидком состоянии.
В первом случае проводится фракционированная конденсация, во
втором—фракционированная перегонка или ректификация.
Фракционированная конденсация. Типичным примером разделения
газов фракционированной конденсацией является выделение чистого водо-
рода из водяного газа (водород, окись углерода и азот). В этом случае
оказывается возможным, охла-
див газовую смесь до опреде-
ленной температуры, сконден-
сировать окись углерода и азот
5 и таким образом легко отде-
лить газовую фазу (водород)
от жидкой (окись углерода и
азот).
Не останавливаясь под-
робно на описании подобных
методов разделения, так как
они являются лишь видоизме-
нениями описанных методов
сжижения газов, рассмотрим
только схему установки для по-
лучения чистого водорода из
водяного газа (рис. 525).
Водяной газ, подвергну-
тый предварительной очистке
от примесей сероводорода, уг-
лекислоты, водяных паров и
др., сжимается компрессором
(на схеме не показан), после
чего по трубопроводу 1 поступает в противоточные теплообменники 2 и
3, первый из которых охлаждается испарившейся окисью углерода,
а второй—расширившимся чистым водородом.
Пройдя через эти теплообменники, водяной газ поступает в труб-
чатку аппарата 4, где в нижней части он охлаждается, отдавая тепло на
испарение окиси углерода в межтрубном пространстве, а в верхней части
охлаждается за счет холода, полученного в результате расширения водо-
рода в расширительной машине 5.
То количество холода, которое получается в аппарате 4 при испа-
рении окиси углерода и расширении сжатого водорода, оказывается
достаточным для того, чтобы сконденсировать окись углерода и азот,
поступающие с водяным газом из теплообменников.
Несжижаемый в этих установках водород, пройдя через трубчатку
аппарата 4 и расширительную машину 5, вновь возвращается в аппа-
рат 4, но уже сильно охлажденный. В аппарате 4_ водород проходит по
межтрубному пространству, охлаждает новую порцию газа, протекающего
по трубам, и затем поступает в теплообменник 3, где отдает оставшийся
запас холода вновь нагнетаемой порции газа. Как готовый продукт, почти
свободный от примесей, водород выходит из межтрубного пространства
теплообменника 3.
Методы разделения газовых смесей
759
Сжиженные в трубчатке аппарата 4 примеси (окись углерода, азот)
стекают вниз и собираются в нижней части аппарата, откуда они через
змеевики 6 и 7 и расширительный вентиль попадают в межтрубное про-
странство нижней части аппарата 4, кипят при атмосферном давлении
и охлаждают при этом водяной газ, протекающий по трубчатке. После
испарения они поступают в межтрубное пространство теплообменника 2,
отдают новой порции газа имею-
щийся запас холода и удаляются из
установки.
Аналогичным образом работает
и установка для сжижения по реге-
неративному методу, при котором
низкая температура достигается
дросселированием сжатого газа.
Ректификация. Такие газы, как
кислород и азот, не могут быть раз-
делены при помощи описанной вы-
ше установки. Они, как известно,
имеют слишком близкие темпера-
туры кипения, и поэтому при сжи-
жении смеси кислорода и азота (воз-
духа) одновременно конденсируют-
ся оба компонента.
Жидкие азот и кислород пол-
ностью взаимно растворимы в лю-
бых отношениях, причем смесь их
не обладает постоянной температу-
рой кипения. Свойства таких смесей
описаны в главе XII. Более легко-
летучим компонентом смеси является
азот, и поэтому пары всегда будут
более богаты азотом, чем находя-
щаяся с ними в равновесии жидкая
смесь.
Кислород и азот сравнительно
хорошо подчиняются закону Рауля,
| Дзот с7°/о кислорода
Рис. 526. Разделительный аппарат одинар-
ной ректификации:
I—противоточный теплообменник; 2—змеевик 5—
ректификационная колонна; 4—расширительный
вентиль.
и, следовательно, кривую равновесия их можно вычислить теоретически,
однако для точных расчетов более надежно использовать эксперимен-
тальные данные.
Полного разделения воздуха на кислород и азот можно достичь лишь
ректификацией. Коренное отличие ректификации сжиженных газов от
ректификации обычных жидкостей заключается в том, что в первом слу-
чае процесс проводится при очень низких температурах и, кроме того,
продукты ректификации целиком или в большей части получаются в виде
газов. Несмотря на это, закономерности процесса ректификации сжи-
женных газов в точности соответствуют тем закономерностям, которые
были рассмотрены в главе XII. Поэтому методика расчета ректификацион-
ных колонн, разработанная применительно к перегонке жидкостей,
целиком применима и к ректификации сжиженных газов.
Каждая установка для разделения воздуха принципиально имеет
следующую схему. Сжатый компрессором воздух охлаждается в тепло-
обменнике при помощи отходящих продуктов разделения. Охлажденный
в теплообменнике воздух после дросселирования поступает в виде жид-
кости в ректификационную колонну, где и происходит разделение его
760
Глубокое охлаждение
ф и к а ц и и.
позволяющего
щий 7—10%
Рис. 527. Разделительный ап-
парат двойной ректификации:
Л—нижняя ректификационная ко-
лонна; Б—верхняя ректификацион-
ная колонна; В—конденсатор; /—
трубки конденсатора; 2—карманы
конденсатора; 3— азотный расши-
рительный вентиль; 4—кислород-
ный расширительный вентиль; 5—
воздушный расширительный вен-
тиль; 6—змеевик; 7—испаритель.
на кислород и азот. Для разделения воздуха применяют разделительные
аппараты одинарной и двойной ректификации.
Разделительный аппарат одинарной ректи-
Схема разделительного аппарата одинарной ректификации,
получать чистый кислород и загрязненный им (содержа-
кислорода) азот, показана на рис. 526.
Сжатый воздух поступает из компрессора
во внутреннюю трубу противоточного теплооб-
менника 1, охлаждается, используя запас хо-
лода отходящих кислорода и азота, и напра-
вляется в змеевик 2, находящийся в испарите-
ле нижней части колонны 3. Здесь он конден-
сируется за счет испарения жидкости, пары
которой, представляющие собой практически
чистый кислород, отводятся от установки по
средней трубе теплообменника.
Сконденсировавшийся воздух передавли-
вается через расширительный вентиль 4 и сте-
кает на верхнюю тарелку колонны. При стека-
нии его по тарелкам вниз из жидкости испа-
ряется азот, взамен чего из паров, поднимаю-
щихся снизу, конденсируется кислород и та-
ким образом происходит разделение.
Получающийся вверху колонны азот (с со-
держанием кислорода до 7—10%) отводится
наружу через внешнюю трубку теплообменни-
ка /, при этом он отдает избыток своего холо-
да, так же как и кислород, испаряющийся
внизу колонны, сжатому воздуху, поступаю-
щему из компрессора.
Существенный недостаток одинарной рек-
тификации заключается в том, что полезно
2
используются только кислорода, сжатого в
1
компрессоре, а — уходит с азотом, загрязняя
последний. Поэтому для разделения воздуха
наиболее широко применяют разделительные
аппараты двойной ректификации.
Разделительный аппарат
двойной ректификации. На рис. 527
приведена схема двухколонного разделитель-
ного аппарата двойной ректификации для раз-
деления воздуха на кислород и азот и получе-
ния газообразного кислорода. Сжатый и охлаж-
денный до состояния насыщения или даже частично сжиженный воздух
поступает через трубку в змеевик 6, где конденсируется. Тепло от воздуха
отнимается жидкостью, испаряющейся в испарителе 7. Сжиженный воздух
из змеевика проходит через расширительный вентиль 5 и поступает в пер-
вую (нижнюю) ректификационную колонну А. В колонне он стекает по
тарелкам вниз и соприкасается с парами, образующимися в испарителе 7,
обогащаясь при этом кислородом. Попадая в конце концов в испаритель
в виде жидкости, обогащенной кислородом до содержания 40—60% О2,
он частично испаряется вследствие теплообмена с воздухом, проходящим
через змеевик 6. Образовавшиеся пары поднимаются вверх, промываются
Методы разделения газовых смесей
761
стекающей вниз жидкостью и обогащаются азотом. Пары азота с содержа-
нием 94—96% N2 поступают в трубки конденсатора, где сжижаются
за счет испарения кислорода, стекающего из верхней ректификационной
колонны Б и собирающегося в межтрубном пространстве конденсатора.
Около половины сконденсировавшегося азота стекает вниз по тарелкам
первой колонны для более полной очистки кислорода от азота, а другая
половина, улавливаемая в карманах 2, проходит через расширительный
вентиль 3 и попадает на верхнюю тарелку колонны Б. ___, 1 4
В колонну Б поступает и жидкость из испарителя 7, представляю-
щая собой приблизительно 40%-ный кислород. Она подается на среднюю
тарелку верхней колонны (пройдя через расширительный вентиль 4). Оба
потока жидкости стекают по тарелкам верхней колонны,[ обогащаясь
кислородом, и в виде чистого кислорода собираются в межтрубном
пространстве конденсатора В.
Воспринимая теплоту конденсации
азота, сжижающегося в трубках конден-
сатора В, жидкий кислород в межтрубном
пространстве испаряется. Часть паров
кислорода отводится как готовый про-
дукт через трубку из аппарата к тепло-
обменнику, где отдает холод воздуху,
поступающему на разделение. Осталь-
ная, большая часть паров кислорода Рис- 528, Насадка регенератора,
проходит тарелки верхней колонны и
вступает во взаимодействие со стекающей жидкостью. В результате пары
превращаются в почти чистый азот, который отводится по трубке иэ
аппарата к теплообменнику, где, так же как и кислород, отдает холод
воздуху, поступающему на разделение.
В верхней колонне давление определяется сопротивлением теплооб-
менника и равно 1,4—1,5 ата. Давление в нижней колонне поддержи-
вается равным 5—6 ата, для того чтобы температура конденсирующегося
в трубках 1 конденсатора азота (низкокипящий компонент) была на 2—3°
выше температуры кипящего в межтрубном пространстве конденсатора
кислорода (высококипящий компонент).
Воздух, поступающий на разделение, охлаждается продуктами
разделения. Дополнительное охлаждение, необходимое для компенсиро-
вания потерь холода, осуществляется при помощи одного из описанных
выше циклов сжижения или комбинации нескольких циклов.
Предварительную очистку воздуха от углекислоты производят про-
мыванием его раствором едкого натра.
Осушку воздуха производят либо твердым едким натром или
алюмогелем, либо вымораживая его в переключающихся теплообмен-
никах.
В крупных установках для получения 70—98%-ного газообразного
кислорода, где большая часть воздуха сжимается компрессором лишь
до 6—7 ата, вместо трубчатых теплообменников для охлаждения воз-
духа низкого давления применяют так называемые регенераторы.
Регенераторы представляют собой вертикальные цилиндры, заполнен-
ные насадкой в виде дисков, образуемых из тонкой (0,1—0,2 мм) гофри-
рованной алюминиевой ленты (рис. 528). В 1 м3 такой насадки может
быть развита поверхность до 2000—4000 м2. На пути потока каждого
из продуктов разделения устанавливают не менее двух регенераторов,
через которые воздух и продукты разделения пропускают противотоком
попеременно через автоматически действующие клапаны переключения.
В регенераторах происходит не только более полное, чем в трубчатых
762
Глубокое охлаждение
теплообменниках, охлаждение воздуха, но и вымораживание из него
на поверхности насадки углекислоты и водяных паров. Осажденные угле-
кислота и влага уносятся из регенераторов кислородом и азотом.
В установке с регенераторами, показанной на рис. 529, около 93% всего перераба-
тываемого воздуха охлаждается под давлением 6 ата в регенераторах 1 и 2 и поступа-
ет в нижнюю колонну разделительного аппарата 8. Остальное количество воздуха под
давлением 200 ата последовательно охлаждается в теплообменниках 3, 4, 5 и 6 и
через расширительный вентиль также попадает в нижнюю колонну.
Рис. 529. Принципиальная схема установки с регенераторами для разделения
воздуха:
/—азотные регенераторы; 2—кислородные регенераторы; 3—теплообменник предварительного
охлаждения; 4—аммиачный теплообменник; 5—переключающиеся теплообменники; 6—тепло-
обменник; 7—турбодетаидер; 8—разделительный аппарат.
Азот и кислород из разделительного аппарата попадают непосредственно в реге-
нераторы. Часть несконденсированного азота из нижней колонны разделительного аппа-
рата отводится из-под крышки конденсатора, нагревается в теплообменнике 6 и посту-
пает для расширения с отдачей внешней работы в турбодетандер 7. Часть азота, охлаж-
денного в турбодетандере до состояния насыщения, присоединяется к основному потоку
азота низкого давления, направляемого в азотные регенераторы, а часть его проходит
через теплообменники 5 и 3, охлаждая в них воздух высокого давления.
Таким образом, компенсация потерь холода в этой установке осуществляется, во-
первых, сжатием основной массы воздуха до 6 ата и небольшой части—до 200 ата',
во-вторых, предварительным охлаждением воздуха высокого давления аммиаком в теп-
лообменнике 4‘, в-третьих, расширением части азота давлением 5,5 ата в турбодетандере.
Осушку и очистку от углекислоты воздуха низкого давления производят вымо-
раживанием в генераторах. Осушка воздуха высокого давления производится вымора-
живанием в теплообменниках 3, 4 и 5; очистка его от углекислоты производится при
помощи раствора едкого натра (на схеме рис. 529 не показано).
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ, ГРОХОЧЕНИЕ И ДОЗИРОВАНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
I. Измельчение
123. Теория измельчения
Основные понятия. Интенсивность многих технологических процес-
сов зависит от величины поверхности обрабатываемых твердых материа-
лов; при этом увеличение их поверхности путем уменьшения размеров
кусков повышает скорость процесса, а также увеличивает выход и повы-
шает качество конечного продукта.
Процесс уменьшения размеров кусков твердых
вается дроблением или измельчением;
материалов назы-
часто под дробле-
нием понимают уменьше-
ние только крупных кус-
ков. Процесс измельчения
мелких кусков называ-
ется размолом.
Измельчению под .
вергаются топливо, сырье
(горные породы, руды), I
У///////////////М
полуфабрикаты и готовые
Рис. 530. Способы измельчения материалов.
продукты.
Измельчение принято называть крупным, если обрабатываются
куски с поперечным размером от 1000 до 200 мм, средним и проме-
жуточным — в пределах от 250 до 50 мм, мелки м—в пределах
от 50 до 20 мм и т о н к и м (размолом)—в пределах от 25 до 3 мм и
менее. Измельчение бывает сухое или мокрое; в последнем случае
к исходному материалу добавляется определенное количество воды.
При дроблении и размоле расходуется много механической энер-
гии, и поэтому важно правильно выбрать способ измельчения.
Отношение поперечника D наиболее крупных кусков до измельче-
ния к поперечнику d наиболее крупных кусков после измельчения назы.
вается степенью измельчения:
D
п= -г*
(5-1)
Общая степень измельчения характеризует суммарный результат
измельчения, выполненного в несколько приемов. Степень измельчения
кусков за один прием обработки составляет:
Крупных и большой твердости . . . 2—6
Средних............................ 5—10
Мелких............................. 10—50
50 и выше
Самых мелких
Измельчение производят (рис. 530) путем раздавливания (У),
удара (II), истирания (III) и раскалывания (IV).
В большинстве случаев происходит комбинированное воздействие
измельчающих усилий, например раздавливания с истиранием, удар
764
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
с раздавливанием и истиранием; иногда к главным усилиям присоеди-
няются побочные—изгибающие и разрывающие.
Способ измельчения выбирают с учетом физических свойств измель-
чаемого материала, в первую очередь его твердости и характера излома.
Для материалов, отличающихся большой твердостью, более эффек-
тивными являются удар и раздавливание, для материалов вязких пред-
почтительнее истирание, для хрупких—раскалывание.
Одним из наиболее существенных факторов, характеризующих про-
цесс измельчения, является затрата энергии. Затраты эти тем больше,
чем большей прочностью обладает данный материал.
/ Расход энергии. Существуют две гипотезы определения величины
полезной работы в процессах дробления.
Согласно первой гипотезе работа, необходимая для
раздробления, пропорциональна поверхности
измельченного материала, вновь образовавшей-
ся при дроблении.
Представим себе, что кусок материала, имеющий форму куба с
ребром D см, измельчается под действием дробящих усилий по поверх-
ностям, параллельным его граням.
Легко показать, что между степенью измельчения, числом плоско-
стей распада и числом получающихся новых кубиков существует опре-
деленная зависимость, а именно при степени измельчения п число пло-
скостей распада равно 3(п—1), а число кубиков п3; при этом размеры
плоскости распада остаются равными площади грани первоначаль-
ного куба.
Следовательно, суммарная площадь вновь образовавшихся поверх-
ностей раздела куска:
F = 3(n—1)D2
Примем, что для получения 1 см2 поверхности материала, вновь
образовавшейся при измельчении, удельный расход полезной работы при
дроблении будет А кгс-см/см2. Тогда общий расход полезной работы Т
при дроблении куска, имеющего форму куба с ребром D см, определится
уравнением
Т = 3AD2 (п — 1) кгс • см (5—2)
При достаточно большой степени измельчения можно принять
п—1 ^п, т. е. считать, что работа, затраченная на измель-
чение, прямо пропорциональна степени измель-
чения.
Для применения формулы (5—2) при заданной степени измельчения
необходимо знать величину AD2, т. е. работу, которую надо затратить на
распад первоначального куба по одной плоскости. Эта работа зависит
от свойств измельчаемого материала и может быть определена только
опытным путем. Кроме того, практически приходится измельчать куски
неправильной формы, что должно быть учтено введением в формулу
некоторого поправочного коэффициента К, который зависит от физиче-
ских свойств материала и способа измельчения.
Поэтому, согласно приведенной выше гипотезе, работа измельчения
кусков неправильной формы:
Т = ЗЛКП2(п—1) кгс-см
Пусть длина ребра одного кубика, на которые распадается перво-
начальный куб, равна d см. Тогда степень измельчения материала
я= у. В 1 см8 исходного материала число кубиков с длиной ребра D см
Теория измельчения
765
будет -^д-. Следовательно, работа, затрачиваемая на измельчение 1 см8
материала, может быть выражена следующим образом:
T = 3AKD8!^- — \]~ = ЗАК(~ — 4г}кгс-см/см3 (5—3)
I a ID6 \а и / ' '
Принимая удельный вес материала у кгс!м8, найдем работу, затрачи-
ваемую на получение 1 кгс измельченного материала:
дг=3_^/1-----L_\JL . JL __ 294 --квт-ч/кгс (5—4)
у \d D /100 102 у I d D j v ’
Для того чтобы пользоваться формулой (5—4), необходимо опреде-
лить величину ДК опытным путем, т. е. измельчить некоторое количество
материала, измерить работу, затраченную на 1 кгс материала, и просеять
полученные зерна (d и D—линейные размеры отверстий сит, через кото-
рые проходят зерна измельченного и куски исходного материала).
Согласно опытным данным величина коэффициента /<= 1,24-1,7.
Во второй, более поздней гипотезе работа, необходимая
для раздробления, пропорциональна изменению
(уменьшению) объема кусков материала и опреде-
ляется как работа деформации материала при раздавливании (в соответ-
ствии с законом Гука):
где а—разрушающее напряжение материала при деформации (раз-
давливании) в кгс! см2 \
ДУ—разность объемов кусков материала до и после измельчения
в см8\
Е—модуль упругости материала в кгс!см8.
Формула (5—5) применима для напряжений, не превосходящих
предела упругости данного материала; разрушение же материала проис-
ходит, очевидно, при напряжении, превосходящем не только предел упру-
гости, но и предел прочности. Поэтому и формула (5—5) не является
вполне точной.
По второй гипотезе затрата работы на измельчение прямо пропор-
циональна объему V тела, и следовательно, для двух измельченных
тел верно отношение:
Л _ Vi
Tz V2
При этом принимается, что скорость деформации в обоих телах
одинакова. В действительности же скорость деформации зависит от струк-
туры тела. В твердых телах деформация распространяется быстро, и
они разрушаются легче всего при ударном действии силы. Наоборот,
в вязких телах деформация распространяется медленно, и для их раз-
рушения целесообразнее применять нарастающее давление или исти-
рающие усилия.
Работа выражается произведением силы на путь, и в данном слу-
чае—силы Р кгс на абсолютную деформацию тела S см
T = PS
Деформация тела по закону Гука прямо пропорциональна линейным
размерам а тела, и, следовательно, для двух тел отношение деформаций
равно
___ ai
$2 Й2
766
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Сравнивая приведенные выше соотношения, получим
Л — РА __ Vi . а'
7\ Р 2S2 V2
Таким образом, из второй гипотезы следует, что работа дроб-
ления пропорциональна кубам линейных раз-
меров кусков измельченного материала, в то
время как согласно первой гипотезе эта работа прямо пропорциональна
площадям сечений получаемых кусков.
Ни одна из рассмотренных гипотез полностью не согласуется с
практикой. Вторая гипотеза дает результаты, более близкие к действи-
тельным при крупном дроблении, а первая—при мелком дроблении.
На основе теорий дробления можно наметить правильную организа-
цию процессов измельчения.
Основные принципы измельчения. Классификация машин. При
измельчении материалов необходимо соблюдать основное правило: н е
измельчать ничего лишнего.
Из этого правила вытекают следующие положения:
1. Измельчение любого материала необходимо вести только до той
степени измельчения, которая требуется для дальнейшей его переработки,
или применения; частицы материала, измельченные до требуемого раз-
мера, должны немедленно удаляться из машины; процессу измельчения
должен предшествовать процесс грохочения (просеивания).
2. Измельчение по возможности должно быть «свободным», т. е.
не должно осложняться побочными процессами; только преодоление сил
сцепления между частицами измельчаемого материала является полез-
ной работой, затрачиваемой на измельчение.
3. При большой степени измельчения следует вести процесс в не-
сколько приемов.
Независимо от характера измельчающих усилий, степени измель-
чения и свойств исходных материалов ко всем измельчающим машинам
предъявляются следующие общие требования:
1) равномерность величины кусков измельченного материала;
2) немедленное удаление измельченных кусков из рабочего про-
странства;
3) наименьшее пылеобразование;
4) непрерывная и автоматическая разгрузка;
5) возможность регулирования степени измельчения;
6) возможность легкой смены быстро изнашивающихся частей;
7) небольшой расход энергии на единицу продукции.
Все измельчающие машины можно классифицировать по степени
измельчения и характеру измельчающих усилий. Наиболее простой и
распространенной является классификация по степени измельчения, со-
гласно которой все измельчающие машины объединяют в три группы:
1) машины для крупного (предварительного) дробления;
, 2) машины для среднего и мелкого дробления;
3) машины для тонкого измельчения (размола).
А. Крупное (предварительное) дробление
Машины для крупного дробления—д р о б и л к и—делятся на три
основных типа: щековые, конусные и дисковые.
Предварительному дроблению обычно подвергают крупнокуско-
вые материалы. Целью предварительного дробления является получение*
Щековые дробилки
767
материала в таком виде, чтобы стало возможным его дальнейшее измель-
чение. Наибольший размер кусков материала, поступающего на пред-
варительное измельчение, зависит от величины загрузочного отверстия
дробилки, называемого зевом, а степень измельчения может изме-
няться в некоторых пределах соответствующим изменением размера вы-
ходного отверстия дробилки, называемого шпальтом. Подача мате-
риала производится в основном механическим способом.
124. Щековые дробилки
В щековых дробилках материал измельчается раздавливанием
путем прижатия его движущейся щекой машины к неподвижной. Из-
мельченный материал вы-
падает из машины во время
обратного хода подвижной
щеки.
В щековых дробилках
приближение и удаление по-
движной щеки к неподвиж-
ной совершается периодиче- 7 П JS
ски. В зависимости от спо- Рис. 53Е Схемы
движения шек в дробилках.
соба укрепления подвижной
щеки различают дробилки:
1) с наибольшим размахом в шпальте рис. 531, /);
2) с наибольшим размахом в зеве (рис. 531, //);
3) с равномерным перемещением щеки (рис. 531, III).
Конструкция дробилок. Щековая дробилка с наибольшим размахом
в шпальте изображена на рис. 532.
Все части дробилки расположены внутри массивной чугунной ста-
нины 11, которая укреплена на прочном основании из кирпича или бе-
тона. В больших дробил-
Рис. 532. Щековая дробилка с наибольшим размахом
в шпальте:
1 —тяга: 2—подвижная щека; 3—неподвижная . щека; 4—ось" по-
движной щеки; 5— эксцентриковый вал; 6—шатун; 7—распорные
плиты; 8, 9—регулировочные клапаны; 10—пружина; 11—станина;
12—маховнк; 13—шкив.
ках станину изготовляют
разборной из стального
литья или сваривают из
стальных плит толщиной
25—50 мм. Раздавливание
материала происходит в
рабочем пространстве ме-
жду подвижной 2 и непо-
движной 3 щеками, снаб-
женными съемными ре-
бристыми плитами из спе-
циальной стали. Боковые
стенки рабочего простран-
ства также защищены
съемными плитами. По-
движная щека подвешена
на неподвижной оси 4 и
приводится в колебатель-
ное движение от эксцен-
трикового вала 5 при помощи шатуна 6/ шарнирно связанного рычагами
(распорными плитами) 7 с этой щекой и регулировочными клиньями 8
и 9. Путем перемещения клиньев, взаимное расположение которых может
быть изменено при помощи болтов, регулируют ширину выпускной щели
и, следовательно, степень измельчения материала. Тяга 1 и пружины 10
768
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
создают в движущейся системе натяжение и обеспечивают обратное дви-
жение щеки.
Куски материала измельчаются тогда, когда шатун 5 подни-
мается, вследствие чего подвижная щека 2 приближается к неподвиж-
ной. При опускании шатуна щель дробилки открывается и измельчен-
ный материал выпадает из рабочего пространства. Коленчатый рычаг,
образуемый шатуном и распорными плитами, является основой кон-
струкции дробилки этого типа и дает возможность получать очень боль-
шие давления.
Щековые дробилки характеризуются размерами зева и шпальта.
Щеки этих дробилок наиболее сильно изнашиваются, а потому их делают
съемными и изготовляют из износостойкого материала. Выбор металла
для щек зависит от характера измельчаемого материала: для более
Рис. 533. Щековая дробилка с наибольшим
размахом в зеве'.
/ —подвижная щека; 2—ось; 3—шатун; 4—эксцентрико-
вый вал; 5—станина; 6—маховик.
мягких материалов щеки изготов-
ляют из отбельного чугуна, для
твердых—из литой марганцеви-
стой или хромистой стали.
Щеки могут быть гладкими
или ребристыми; гладкие щеки
применяют при мелком дроблении
и для хрупких материалов, а ре-
бристые—при крупном измельче-
нии и для твердых материалов.
Распорные плиты, работаю-
щие на сжатие, изготовляют из
чугуна с отбелкой в концах или
из стали; сечение одной из плит
принимают таким, чтобы она ло-
малась при случайном попадании
в дробилку материала чрезмерной твердости, например кусков метал-
ла, т. е. служила бы предохранителем.
7 Достоинствами щековых дробилок являются надежность конструк-
ции, открывание выходной щеки при обратном ходе подвижной щеки,
простота ухода, возможность замены частей и сравнительная компакт-
ность установки.
Вместе с тем щековые дробилки имеют и недостатки: 1) сильное
сотрясение зданий вследствие неуравновешенности дробилки; поэтому
щековые дробилки не устанавливают на верхних этажах зданий; 2) пе-
ребои в работе из-за поломки некоторых деталей (распорных плит шатуна,
а иногда и станины) вследствие попадания в рабочее пространство кусков
металла вместе с измельчаемым материалом; 3) забивание рабочего про-
странства измельчаемым материалом при неравномерной подаче кусков,
чего можно избежать только при ручной загрузке.
Щековые дробилки изготовляют разнообразных размеров и типов,
начиная с небольших лабораторных, имеющих размеры зева 150Х 100 мм,
и кончая дробилками с размерами зева 2100x3000 мм. Последние могут
измельчать глыбы материала объемом 1—2 м3 и обладают производи-
тельностью до 1000—1500 ml час при мощности привода до 300—400 кет.
Щековые дробилки широко применяют для крупного дробления ма-
териалов, обладающих большой твердостью.
Дробилка, изображенная на рис. 533, имеет наибольший размах
в зеве при наличии нижней оси для качания подвижной щеки.
Подвижная щека 7 представляет собой массивный рычаг, качаю-
щийся около оси 2. Длинное плечо подвижной щеки при помощи шатуна
3 соединено с эксцентриковым валом 4. Ширину щели регулируют пар-
Щековые дробилки
769
Рис. 534. К определению
числа оборотов щековой
дробилки.
ними болтами, при помощи которых передвигают подшипники оси в
особой направляющей раме.
Так как наибольший размах щеки в этой дробилке происходит
в зеве, а не в шпальте, то ширина выходной щели во время работы остается
постоянной, а измельченный материал получается более однородным
по величине кусков. Зато измельчаемый маатериал, скапливающийся
в нижней части дробилки, может забивать ее, что является существенным
недостатком дробилок такого типа. Их применяют
преимущественно для дробления материалов не-
большой твердости.
Угол захвата. Важной характеристикой дро-
билки является величина угла <р между щеками,
называемого углом захвата (рис. 534). Если этот
угол очень велик, то куски материала могут вы-
скакивать из зева; если же он слишком мал, то
степень измельчения окажется незначительной,
так как щеки будут слишком близко поставлены
одна к другой.
Для того чтобы материал не выталкивался
из зева дробилки, необходимо, чтобы угол захва-
та был меньше или в пределе не превышал
удвоенного угла трения (2р). Угол трения ра-
вен в среднем 17° (tg р=0,3), и, следовательно,
максимально допустимым можно считать угол
захвата с = 34°. Обычно угол захвата принима-
ют в пределах 15—25°.
Число оборотов. В дробилках с кривошипным механизмом число
оборотов равно числу двойных качаний, в то время как в дробилках
с кулачковым механизмом число двойных качаний в два раза больше
числа оборотов.
Обозначим согласно схеме (рис. 534):
?—угол захвата;
h—высота слоя материала в рабочем пространстве в см\
е—величина шпальта при наименьшем открытии в см\
S—ход щеки в см;
c-|-S—величина шпальта при наибольшем открытии в см
и примем К—число двойных качаний щеки в мин.
Допустим, что щека движется поступательно, т. е. угол const. При отходе
щеки на величину S из рабочего пространства провалится через шпальт слой материала
высотой
5
/1 = W
Для того чтобы этот слой материала выпал из дробилки, продолжительность от-
хода щеки от одного крайнего ее положения до другого должна быть не меньше вре-
мени т свободного падения материала под давлением силы тяжести с высоты й:
При числе двойных качаний в минуту продолжительность одного хода щеки:
г60
т = 2К сек‘ (б)
Сравнивая уравнения (а) и (б), находим
49 д. г. Касаткин.
770
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Подставив полученное выше значение Л, а также §=981 см/сек, определим предель-
ное значение К:
/<тах = 665 (5-6)
Число двойных качаний, определяемое этим равенством, является
максимально допустимым, так как при большем числе качаний материал
не будет успевать полностью проскакивать через отверстие шпальта.
Число оборотов вала в щековых дробилках изменяется обычно в преде-
лах от 150 до 280 (в машинах большой производительности) и от 300 до
450 (в машинах малой производительности). Практически принимают
число качаний в минуту:
к = 600]/"-^-^630]/-^ (5-7)
Производительность. Как видно из схемы (рис. 534), за одно двойное
качание в шпальт дробилки провалится материал объема V, равного
объему призмы, высотой b (длина рабочего пространства дробилки в см)
и площадью сечения
/г _ е + (е -4- S) А_ 2е 4- S и_ 2е 4~ S S
2 2 2 ‘ tg?
т. е.
• j _____Ze S bS
2 tg?
Наибольшая ширина выходного отверстия дробилки может быть принята
равной поперечнику d см куска материала после измельчения:
с ~f~ ‘S = d
и тогда
r, d е S
F=—-tg?
При удельном весе материала у производительность дробилки мо-
жет быть определена по формуле
G = = р.03^№5И + е)_ кгс/вдс
1000 tg?
где i-l—коэффициент разрыхления материала, равный 0,4—0,7.
Приближенно можно принять e—d, и тогда
G =-----=----- кгс/час (5—8)
Производительность щековой дробилки практически можно при-
нять равной в среднем —15 кгс!час на 1 см2 площади зева, т. е.
G = 15а6 кгс!час (5—9)
где а—наибольшая ширина зева в см\
b—длина зева в см.
Потребная мощность. Аналитический расчет потребной мощности
для щековых дробилок дает неточные результаты. Поэтому мощность
двигателя для щековой дробилки определяют грубо ориентировочно по
эмпирической формуле
N№. = °~ Л. с. (5-10)
где а—длина рабочего пространства дробилки в см\
b—его ширина в см.
Конусные и дисковые дробилки
771
125. Конусные и дисковые дробилки
В конусных дробилках куски материала раздавливаются в резуль-
тате непрерывного нажатия вертикального усеченного конуса, эксцент-
рично вращающегося в другом полом конусе. Оба конуса имеют гладкую
или ребристую внутреннюю поверхность.
Материал попадает в рабочее пространство дробилки (рис. 535),
представляющее собой воронку, и измельчается между внутренней по-
верхностью наружного конуса и внешней поверх-
ностью внутреннего конуса.
Внутренний конус, вращающийся подобно
коническому маятнику, измельчает мелкие куски
материала посредством давления (раздавлива-
ния), а крупные—посредством раздавливания и
изгиба.
Благодаря использованию изгиба снижается
расход энергии на дробление, что является боль-
шим достоинством дробилок этого типа; кроме
того, при таком способе измельчения получается
мало мелкозернистого и пылевидного продукта.
Конусные дробилки широко применяют для круп-
Рис. 535. Схема измель-
чения в конусной дробилке.
ного дробления.
Конусные дробилки с верхней опорой для вертикального вала. Дро-
билка такого типа (рис. 536) состоит из двух конусов, облицованных
плитами из твердой стали. На станине 1 укреплен на фланцах наруж-
ный неподвижный конус (корпус) 2\ внутренний конус (дробящая го-
ловка) 3 укреплен на массивном валу 4 дробилки. Внутренний конус для
дробилок небольших размеров изготовляют цельнолитым, а для более
мощных дробилок—полым.
Вал дробилки подвешен вверху при помощи закрепленной на его
верхнем конце гайки 7, упирающейся в специальную втулку 6, которая
в свою очередь имеет опорой кольцо с конической или шаровой поверх-
ностью. Непосредственно под внутренним конусом расположен вкладыш-
эксцентрик 9, который приводится во вращение через зубчатую пере-
дачу 10. Вал установлен в этом вкладыше эксцентрично, и поэтому при
вращении ось вала описывает в пространстве коническую поверхность,
одновременно поворачиваясь вокруг своей оси вследствие трения о ма-
териал. Конус 3 то удаляется от наружного конуса и захватывает ма-
териал, то приближается к наружному конусу и, прижимая материал
к внутренней поверхности этого конуса, раздавливает куски материала.
Поступающий на дробление материал загружается через воронку 5, нахо-
дящуюся в головке 8 корпуса; куски измельченного материала свободно
проходят в нижнюю щель между конусами. Степень измельчения можно
регулировать изменением величины щели путем поднятия или опускания
вала при помощи гайки 7.
Смазка дробилки происходит автоматически, при помощи специаль-
ного насоса. В некоторых конструкциях дробящим плитам как наруж-
ного, так и внутреннего конуса придают криволинейную форму, соответ-
ствующую их естественному износу, что увеличивает срок службы плит и
уменьшает забивание шпальта дробилки.
Производительность дробилок этого типа от 0,75 до 3400 mi час
при потреблении мощности от 3 до 400 кет.
Конусные дробилки с неподвижным вертикальным валом. Конус-
ные дробилки должны иметь возможно меньшую высоту, так как при
этом уменьшается истирание измельчаемого материала, снижается расход
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
энергии на дробление и уменьшаются капитальные и эксплуатационные
затраты. В дробилке, изображенной на рис. 537, вертикальный вал 1
Рис. 536. Конусная дробилка с верхней опорой для верти-
кального вала:
/—станина; 2—наружный неподвижный конус; 3—внутренний конус
(Дробящая головка); 4— вал дробилки; 5—загрузочная воронка; 6—
опорная втулка; 7—гайка вала; 8—головка корпуса; 9— вкладыш-
эксцентрик; 10—коническая зубчатая передача; 11—привод.
укреплен неподвижно, а внутренний конус 3 описывает при вращении
не коническую, а цилиндрическую поверхность. Такая конструкция
является более устойчивой и прочной,
Рис. 537. Конусная дробилка с неподвижным
вертикальным валом:
./—неподвижный вал; 2—эксцентриковая втулка; 3—внут-
реннийионус.
так как общая высота машины
уменьшается примерно на 40%.
Дробилка этого типа ’ отли-
чается более высокой производи-
тельностью и экономичностью,
чем конусная дробилка с вра-
щающимся вертикальным ва-
лом, так как внутренний конус
оказывает сразу полное давле-
ние на измельчаемый материал
и удельное давление на поверх-
ность эксцентрика невелико.
Конусные дробилки с кон-
сольно расположенным верти-
кальным валом. Дробилка та-
кого типа (рис. 538) отличается
от конусной дробилки с верхней
опорой для вала тем, что ее по-
движной конус имеет пологую
форму, а зев представляет со-
бой узкий наклонный канал, в котором материал движется главным
образом под действием центробежной силы инерции, в то время как в
описанных выше дробилках материал движется только' под влиянием силы
Конусные и дисковые дробилки
773
тяжести. В конусной дробилке с консольным расположением вала можно
получить большую степень измельчения материала (примерно до 30)
вследствие значительной разности диаметров входного и выходного
отверстий.
Для пропуска случайно попавших в дробилку кусков металла слу-
жит пружинное предохранительное устройство, удерживающее непо-
движный конус дробилки.
Эти дробилки применяют преимущественно для среднего дроб-
ления, причем их проиозводительность достигает 280 т!час.
Рис. 538. Конусная дробилка с консольным расположением вертикального вала:
/ — станина; 2—неподвижный конус; 3—подвижный конус; 4— вал дробилки; 5—распределительная тарелка;
6—броневые плиты; 7—предохранительное устройство (стяжные болты с пружинами); 8— вкладыш-эксцент-
рик; 9— коническая зубчатая передача; 10—привод.
Сравнительная оценка конусных дробилок. Конусные дробилки по
сравнению со щековыми имеют следующие преимущества:
1) меньший расход энергии на измельчение материала;
2) большая производительность;
3) равномерная работа, вследствие чего устраняется необходимость
установки маховика и специальных регулирующих приспособлений,
а также упрощается фундамент;
4) более удобная загрузка материала.
Недостатками конусных дробилок являются:
1) сложность конструкции;
2) трудность регулирования ширины шпальта;
3) непригодность для дробления вязких материалов, которые могут
легко забивать рабочее пространство дробилки;
4) недостаточно благоприятные условия для втягивания измель-
чаемых кусков материала;
5) сложность обслуживания.
Поэтому конусные дробилки рационально применять главным об-
разом тогда, когда требуется очень высокая производительность. Одна
конусная дробилка может заменить несколько щековых.
774
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Дисковые дробилки. В дисковых дробилках измельчение материала
происходит между двумя вогнутыми дисками, укрепленными на гори-
зонтальном валу. При помощи специального эксцентрикового устройства
внутренний диск то приближается к вращающемуся наружному диску,
то удаляется от него. В период сближения дисков происходит дробление,
а в период удаления их друг от друга—разгрузка материала.
Дисковые дробилки в химической промышленности не получили рас-
пространения.
Б. Среднее и мелкое дробление
Полученные после крупного дробления куски с поперечником не
менее 50 мм часто подвергают дальнейшему измельчению в машинах
для среднего и мелкого дробления и получают материал в виде зерен
величиной до 10—1 мм\ в некоторых машинах для мелкого дробления
материал может быть измельчен в муку.
Для среднего и мелкого дробления широко применяют дробильные
валки (валковые дробилки).
126. Дробильные валки
Принцип действия. Валки действуют по принципу раздавливания
путем постоянного и непрерывного нажатия на материал. Валки со-
стоят (рис. 539) из рамы 1 и двух цилиндрических валков 4 одинако-
вого диаметра, которые вращаются на параллельно расположенных го-
ризонтальных осях во взаимно об-
2 I ратных направлениях, т. е. навстре-
Рис. 539. Схема дробильных валков:
/—рама; 2—валки; 3—подвижная ось; 4—непо-
движная ось; 5—пружина.
чу один другому.
Материал поступает сверху, за-
хватывается валками, силой трения
увлекается в щель между ними, по-
степенно измельчается и выбрасы-
вается с другой стороны в виде зе-
рен определенных размеров; степень
измельчения определяется шириной
щели между валками.
Так как валки измельчают ма-
териал простым раздавливанием без
истирания и имеют внутреннюю щель постоянного размера, через кото-
рую могут свободно проходить зерна материала, обладающие меньшими
размерами, чем ширина щели, то количество мелочи при дроблении на
валках незначительно.
Для того чтобы избежать деформации и поломки валков при попа-
дании в них кусков слишком больших размеров и повышенной твердости,
одна ось установлена неподвижно, а другая—в подвижных подшипниках.
Подвижная ось может отодвигаться настолько, чтобы крупный кусок
смог пройти между валками. Подвижная ось 3 приближается к неподвиж-
ной оси 5 при помощи пружины 2. Применяют дробильные валки, пружи-
ны которых способны создавать давление до 5000 кгс!см2.
Угол захвата. Для того чтобы валки могли измельчать загружаемый
материал, куски должны быть втянуты в щель между вращающимися
валками. Втягивание кусков материала зависит от угла захвата валков,
т. е. от угла между касательными, проведенными в точках касания ку-
ска материала с поверхностью валков.
Величина угла захвата зависит от коэффициента трения материала,
диаметра валков и величины кусков измельчаемого материала. Как и
Дробильные валки
775
в щековых дробилках, угол захвата валков должен быть менее двойного
угла трения, т. е. практически меньше 34°.
Угол захвата уменьшается с увеличением диаметра валков, с уве-
личением расстояния между валками и уменьшением размеров кусков
измельчаемого материала.
Между диаметром валков и величиной кусков материала, поступаю-
щих на измельчение, существует следующая зависимость:
R =-----—- (5-11)
1 — cos dp
где R—радиус кусков материала;
г—радиус валков;
?—угол захвата.
Практически принимают D=(204-25)d, где d—диаметр кусков
измельчаемого материала, D—диаметр валков.
Отсюда следует, что валки применяют главным образом для сред-
него и мелкого дробления. Однако рифленые или зубчатые валки могут
измельчать куски материала значительно больших размеров. Для риф-
леных валков D=(104-12)zi и для зубчатых D=(2-4-5)d.
Диаметр валков колеблется в пределах от 230 до 1500 мм.
Производительность и потребная мощность. Максимальная произ-
водительность валков пропорциональна объему ленты материала, выходя-
щей через щель между ними.
Объем материала, проходящего через щель между валками, равен
УСек. = = bew см3/сек
где b—длина валков в см\
е—ширина щели между валками в см\
w—скорость вращения валков в см /сек.
Так как
тД)п .
см!сек
и
Р-Т^сек-
1000
кгс
то производительность валков будет равна
~ nu.yDnbe 3600
G= eo.iooo- • кгс'“ас
откуда, округляя, получим
G 0,2p-(Dbne кгс-час
(5-12)
где а—коэффициент разрыхления, равный 0,1~у0,3 для твердых и до
0,5—для мягких материалов.
Расход энергии на измельчение в валках зависит от твердости и
вязкости материала, от степени измельчения и производительности валков.
Энергия расходуется на: 1) работу раздавливания, 2) работу трения
материала на валках и 3) работу трения в подшипниках. На практике
потребляемую мощность определяют по приближенной формуле
е
bDn / D2 \
6500 \г + 24 000 ) Л- С
(5-13)
776
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Конструкция валков. Одна из конструкций дробильных валков изо-
бражена на рис. 540.
На раме 1 установлены параллельно друг другу два массивных
валка. Валок 5 установлен на скользящих подшипниках, а валок 6 вра-
щается на неподвижных подшипниках.
Подвижной валок прижимается к неподвижному цилиндрическими
(иногда ленточными) пружинами 4, установленными за неподвижными
подшипниками. Давление пружин передается подвижному валку при по-
мощи щитка 3 и упорного болта 2.
Рис. 540. Дробильные валки:
а—машина; б—конструкция валка; Б 1—рама; 2—упорный болт; 3—щиток;
4—нажимные пружины; 5—подвижный валок; 6—неподвижный валок; 7—
шкив клиноременной передачи; 8—бандаж; 9—конусное кольцо; 10—конус-
ный диск; 11—болт.
Валки имеют клиноременный привод и зубчатую передачу к валку 6.
Зубчатую передачу применяют при работе валков с окружной скоростью
не более 3,5—4 м/сек-, недостатками такой передачи являются частые
поломки зубьев и шум при работе. В быстроходных валковых дробилках
каждый валок имеет самостоятельный ременный привод.
Вследствие того что подвижной валок перемещается возвратно-
поступательно, возникают довольно значительные силы инерции, которые
передаются на фундамент валков. В некоторых конструкциях дробилок
для более уравновешенной их работы оба валка делают подвижными;
они перемещаются в противоположные стороны, и силы инерции практи-
чески взаимно уравновешиваются.
Применяют также неподвижно установленные валки, которые
работают без вибраций и производят равномерное дробление. Они дешевле
пружинных валков, но мало производительны и менее надежны. Для
предотвращения поломок над питателем таких валков устанавливают
магнитный ^сепаратор, улавливающий случайно попавшие металлические
предметы.
Валок состоит обычно из внутренней части—сердечника, отливае-
мого из чугуна, и дробящей наружной части в виде съемного бандажа из
отбеленного чугуна или твердой стали (рис. 540, б). Сердечник валка
представляет собой конусный диск 10 с втулкой; на втулку надеты и стя-
нуты с диском болтами 11 конусные кольца 9, вследствие чего прочно
закрепляется бандаж 8.
Для работы валков любой конструкции большое значение имеет
равномерное и непрерывное питание их материалом. Обычно непосред-
ственно над валками устанавливают специальный лотковый питатель
Бегуны
777
(стр. 809). Станину валков для уменьшения вибрации часто устанавливают
на деревянных брусьях.
Рифленые или зубчатые валки (рис. 541) работают на прямом за-
хватывании кусков. Зубчатые валковые дробилки могут захватывать
куски с поперечником, рав-
1 2
ным — и даже — диаметра
валка. Вследствие раскалы-
вающего действия зубцов эти
валки применимы для дроб-
ления самых хрупких мате-
риалов, например кокса, фос-
форитов, известняка, соли и
других нерудных полезных
ископаемых.
Рис. 541. Зубчатые дробильные валки.
Валковые дробилки ино-
гда изготовляют двухъярусными; в этих дробилках4> материал после
дробления верхними зубчатыми валками проходит через вторую пару
расположенных ниже гладких валков.
127. Бегуны
Принцип действия. Бегуны (рис. 542) состоят из чаши 1 и двух или
трех жерновов 2, совершающих сложное движение вокруг вертикальной
и Горизонтальной осей. Жернова катятся по чаше и измельчают материал
раздавливанием и истиранием.
Различают два типа бегунов:
1) с движущимися жерновами и неподвижной чашей;
2) с вращающейся чашей и неподвижными (по отношению к вер-
тикальной оси) жерновами.
Рис. 542. Схема
устройства бегунов:
1—чаша; 2—жернова.
В обоих случаях жернова вращаются вокруг своей горизонтальной
оси. Бегуны первого типа применяют для измельчения кускового мате-
риала, предварительно не измельченного в дробилке, бегуны второго
типа—для предварительно дробленого материала.
Так как при вращении жерновов вокруг оси развивается значи-
тельная центробежная сила, то для уменьшения ее приходится умень-
шать число оборотов жерновов или чаши, со снижением производитель-
ности бегунов.
778
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Бегуны с вращающейся чашей имеют большое число оборотов и,
следовательно, обладают и большой производительностью, но для них
требуется устройство мощных подпятниковых опор.
Угол захвата. Для того чтобы измельчение протекало нормально,
угол захвата бегунов должен быть меньше угла трения измельчаемого
материала, т. е. <?<р.
Это вытекает из соотношения сил, действующих на кусок измель-
чаемого материала (рис. 543). В точке А на кусок действуют две силы:
радиальная г и тангенциальная t. Разложим обе силы на составляющие:
tn, п и q, р. Сила q стремится втянуть кусок под жернов, а сила п—вы-
толкнуть его. Для измельчения необходимо, чтобы сила q была больше п'
q>n
или
t cos © > г sin ф
Подставив значение l=fr—r tg о (f=tg р—коэффициент трения)
получим
tg Р > tg или ф < р
Обычно угол захвата бегунов равен 25—30°. Из рис. 543 видно, что
Из полученного выражения находим отношению
D _ 14- cos с?
d 1 — cos с
откуда при <р = 25°4-30° получим
-£ = 15-- 20
d
т. е. диаметр жернова бегунов должен быть примерно в 15—20 раз больше
диаметра кусков материала, поступающего на измельчение.
Производительность и потребная мощность. Производительность
бегунов можно вычислить теоретически, принимая, что все куски мате-
риала имеют форму шара.
Делая такое допущение, можно определить теоретическое число кус-
ков, которое бегуны могут измельчить за один час:
z = £^6(W
а2
гдегср.—средний радиус вращения жерновов в ж;
b—ширина жернова в м‘,
d—диаметр кусков материала в м\
п—число оборотов бегунов в 1 мин.;
i—число жерновов.
Тогда теоретическая производительность бегунов:
GTeop. = z £- 7 = 20ir2zrcp.Z? dn 7 к,гс!час (5—14)
где у—уд. вес материала в кгс/м?.
Практически за один оборот жерновов измельчается с заданной
степенью измельчения всего лишь около 2% от теоретического коли-
чества материала.
Бегуны
779
Следовательно, фактическая производительность бегунов:
G = 0,02GTeop.
или
G 4idbnrcp^ кгс/час (5—15)
Работу на измельчение в бегунах можно приближенно вычислить
как сумму работ трения, скольжения и качения.
Примем обозначения:
Р—полезная сила, приложенная по касательной к окружности радиуса
вращения гср. для преодоления сил трения, возникающих при сколь-
жении бегуна, в кгс;
fi—коэффициент трения при скольжении;
G—вес одного жернова в кгс.
Тогда
2кгср.пР r.nbf^G
60 120
откуда
Мощность, потребная на преодоление сил трения при скольжении,
будет равна
IV, = ^- кет (5-16)
где i—число жерновов;
а)ср.—окружная скорость средней окружности обода в м/сек.
Работу трения при качении определяют по формуле
- Квт (5-17)
где /2—коэффициент трения при качении (коэффициент трения второго
рода);
R—радиус бегунов в м.
Полная мощность на валу машины с учетом вредных сопротивлений
будет:
7V _М_+Л2. квт /5—J8)
^мех.
где 7Лмсх.—механический к. п. д.
Конструкция бегунов. Бегуны изготовляют различной конструкции
с цельными или составными чугунными чашами, в которых находятся чу-
гунные жернова (бегуны), имеющие наружные стальные бандажи. Дно
чаши покрывается стальными плитами-колосниками. От размера щелей
между колосниками зависит степень измельчения материала на бегунах.
Жернова либо сидят свободно на оси, либо жестко соединены с ней. Что-
бы избежать поломки бегунов при попадании в них слишком крупных
и твердых кусков материала, оси бегунов делают коленчатой формы (при
жестком закреплении жерновов на оси) или подъемными. В последнем
случае оси могут перемещаться в вертикальной плоскости внутри коробки,
в которой они вращаются. На валу бегунов укреплены плужки, пере-
мещающие материал от центра к периферии чаши, а также в обратном
направлении. Благодаря такому устройству материал равномерно рас-
пределяется по поверхности чаши, а после измельчения своевременно
удаляется из нее.
780
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Рис. 544. Бегуны с вращающейся чашей:
/—чаша; 2—жернов; 3- плужок для выгрузки
материала; /—привод.
Бегуны приводятся в действие от привода через коническую зубча-
тую передачу, расположенную под чашей или над ней.
Бегуны с неподвижной чашей изготовляют легкого и тяжелого ти-
пов, которые отличаются числом оборотов и весом жерновов. Тихоход-
ные бегуны обычно делают 8—15
об/мин. и имеют большой радиус
вращения при сравнительно неболь-
шой ширине обода жерновов, вслед-
ствие чего истирающие усилия неве-
лики. Быстроходные бегуны легкого
типа изготовляют обычно с верхним
приводом.
Бегуны с вращающейся чашей
по сравнению с бегунами с непо-
движной чашей обладают следую-
щими преимуществами: 1) крепление
жерновов выполнено более просто и
надежно; 2) облегчена выгрузка из-
мельченного материала; 3) центро-
бежные силы не воздействуют на
жернова.
На рис. 544 показаны бегуны
с вращающейся чашей. Во вращаю-
щейся от привода чаше 1 за счет
трения перемещаются жернова 2, ко-
торые также вращаются каждый вокруг своей горизонтальной оси. Раз-
грузка материала производится через борт чаши при помощи плужка 3.
128. Ударно-центробежные мельницы
Для промежуточного измельчения материалов широко применяют
у д а р н о-ц ентробежные мельницы, в которых измельчение проис-
ходит путем ударов и раскалывания. В этих мельницах имеются спе-
циальные ударные приспособления (молотки, кулаки, пальцы и др.), ко-
торые вращаются с большой скоростью в закрытом корпусе. Ударно-
центробежные мельницы применяют для измельчения вязких и хрупких
материалов.
Из мельниц этого типа наиболее распространены молотковые и
ударно-дисковые мельницы (дезинтеграторы и дисмембраторы).
Молотковые мельницы. Эти мельницы применяют для предваритель-
ного и окончательного тонкого измельчения материала, влажность кото-
рого не превышает 15%.
Корпус 1 мельницы (рис. 545) бронирован чугунными или сталь-
ными плитами 2. На горизонтальном валу 5 укреплен стальной диск 4,
к которому прикреплено несколько неподвижных или качающихся ку-
лаков (молотков) 3 из твердой стали. Измельченный материал протал-
кивается через решетку 6, изменяя ширину щелей. Соответствующей
установкой ширины щели можно регулировать степень измельчения.
При более тонком измельчении материал не выгружается из мель-
ницы через решетку, а отсасывается вентилятором, расположенным
в большинстве случаев непосредственно на валу мельницы (рис. 546).
Тонкое измельчение материала в молотковых мельницах происходит
не только под действием ударов молотков, но и вследствие трения частиц
друг о друга, а также о стенки мельницы под действием потока воздуха,
создаваемого кулаками.
Ударно-центробежные мельницы
781
Диаметр диска с кулаками в молотковых мельницах достигает
1500 мм, число оборотов колеблется от 500—800 в минуту для крупных
до 1000—2500 в минуту
для малых молотковых
мельниц.
Степень измельчения
в молотковых мельницах
обычно равна 10—15 при
использовании их для'
предварительного измель-
чения и 30—40 при тон-
ком измельчении.
У д а р н о-д исковые
мельницы. В таких мель-
ницах материал измель-
чается при помощи круг-
лых пальцев, насаженных
на быстро вращающиеся
диски.
Ударно-д иск о-
в а я мельница (дезин-
тегратор) состоит из двух
дисков 1 и 2, закрепленных
на валах 3 и 4 (рис. 547).
Валы приводятся во вра-
Рис. 545. Молотковая мельница:
/—корпус; 2—броневая плита; 3—кулак (молоток); 4—диск; 5—
горизонтальный вал; 6—решетка.
щение от трансмиссии
через шкивы 5 и 6.
На каждом из ди-
сков расположены по кон-
центрическим окружностям ударные круглые пальцы 7, причем каждый
ряд пальцев одного диска входит между двумя рядами пальцев другого
с небольшИхМ зазорОхМ между ними. Число пальцев в концентрических
окружностях’? увеличивается по направлению от центра к периферии.
Рис. 546. Молотковая мельница с пневматическим удалением измельченного материала:
/—питатель; 2—мельница; 3— вентилятор.
Материал подается сбоку вдоль оси дисков, отбрасывается к пери-
ферии, подхватывается пальцами другого диска, вращающегося в обрат-
782
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
ную сторону, и снова отбрасывается, при этом материал измельчается, и
когда размер его зерен достигает величины меньшей, чем расстояние
между пальцами последнего (наружного) ряда, зерна выбрасываются
Рис. 547. Схема уст-
ройства ударно-диско-
вой мельницы:
в корпус аппарата и удаляются через разгрузочную
воронку.
В мельницах, предназначенных для измель-
чения вязких материалов, один из валов установлен в
подвижных подшипниках; при этом имеется возмож-
ность раздвигать диски и очищать внутреннюю по-
лость машины.
Скорость вращения таких мельниц составляет
от 1200до 2200 об/мин., производительность их колеб-
лется в пределах 500—18 000 кгс!час.
Основным недостатком описанной выше мель-
ницы является наличие двух вращающихся валов с
самостоятельными ременными передачами. Этот не-
достаток устранен в конструкции ударно-дисковой
мельницы (дисмембратор) с одним вращающимся
и одним неподвижным диском (рис. 548).
Число оборотов вращающегося стального ди-
1, 2—диски; 3, 4—валы;
5. 6— шкивы; 7—ударные
пальцы.
ска должно быть в два раза больше, чем число обо-
ротов дисков мельницы, изображенной на рис. 547.
Этот диск должен быть весьма точно установлен.
Вследствие большой скорости вращения диска попадание в мель-
ницу твердых предметов может привести к серьезным авариям, поэтому
перед загрузочной воронкой устанавливают сита и электромагнитные
сепараторы.
Рис. 548. Ударно-дисковая мельница (дисмембратор):
1—корпус; 2—неподвижный чугунный диск; 3— вращающийся стальной диск;
4—горизонтальный вал; 5—сито; 6—загрузочная воронка.
Загрузочную воронку соединяют воздухопроводом с разгрузочным
пространством мельницы для того, чтобы избежать потерь энергии при
засасывании и нагнетании воздуха быстро вращающимися дисками. На
воздухопроводе помещают мешочные фильтры для улавливания уносимых
воздухом частиц пыли.
Тонкое измельчение
783
В. Тонкое измельчение
Рис. 549. Схема
работы мельни-
цы в замкнутом
цикле:
/—загрузочный
сборник; 2—ворон-
ка; 3—мельница;
4—элеватор; 5—
сборник готового
продукта; 6, 7—
трубы; 8—сепара-
тор.
Тонкое измельчение материалов проводят в мельницах разных
конструкций, работающих путем истирания материала или одновремен-
ного воздействия ударных и истирающих усилий. Число типов и кон-
струкций мельниц для тонкого измельчения весьма значительно; наиболее
распространены шаровые и кольцевые мельницы. Очень тонкий помол
проводят в коллоидных мельницах.
Экономичность процесса измельчения зависит не только от кон-
струкции самой мельницы, но и от схемы мельничного агрегата. Поэтому
рассмотрим основные схемы измельчения в мельницах.
Схемы измельчения. Для мелкого и тонкого измель-
чения материалов часто применяют агрегаты, работаю-
щие по замкнутому циклу. При такой схеме измельче-
ния материал из мельницы (или дробилки) поступает
в аппарат, классифицирующий зерна по крупности.
Отсюда часть материала, соответствующего требуемой
степени измельчения, выдается как готовый продукт,
а более крупные зерна вновь возвращаются в загру-
зочное устройство мельницы; тем самым замыкается
цикл.
При помощи замкнутого цикла удается увели-
чить производительность мельниц
без увеличения расхода энергии на
р а з м о л, так как становится возможным непрерывно
отводить часть продукта, соответствующего заданной ко-
нечной величине зерен, и возвращать остальной, более
крупный продукт. При работе по замкнутому циклу из
мельницы может выгружаться весь продукт, несмотря на
то, что размолу до заданного размера зерен подвергается
только часть продукта.
Для классификации продукта применяют гидравли-
ческие классификаторы, грохоты и воздушные сепара-
торы.
Грохоты применяются в тех случаях, когда требуется
получать продукт равномерного измельчения с относи-
тельно большим размером зерен.
Если требуется проводить тонкий помол, то применяют главным об-
разом воздушную классификацию; она может производиться в отдель-
ном аппарате или внутри самой мельницы.
На рис. 549 показана простейшая схема работы мельницы в замкну-
том цикле с воздушным сепаратором. Материал поступает из загрузоч-
ного сборника 1 в воронку 2 и затем в мельницу 3. Измельченный продукт
подается элеватором 4 в воздушный сепаратор 8. В сепараторе продукт,
измельченный до требуемой крупности (так называемая мелочь), уда-
ляется по трубе 6 в сборник 5 готового продукта, а более крупный (так
называемые хвосты) направляется по трубе 7 обратно в загрузочную во-
ронку 2 мельницы.
Дробление в открытом цикле без классификации зерен по крупно-
сти является более простым; при работе в открытом цикле нагрузка на
мельницу (дробилку) меньше, чем в замкнутом.
Несмотря на меньшую экономичность, размол в открытом цикле во
многих случаях более эффективен для получения продукта требуемого
качества, например для измельчения чешуйчатых волокнистых и других
материалов, когда необходим длительный размол для получения частиц
784
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Рис. 550. К определению предель-
ного числа оборотов шаровой мель-
ницы.
нужной формы. Размол в открытом цикле производят при среднем дроб-
лении, а также во всех случаях, когда не требуется строго равномерное
измельчение.
129. Шаровые и стержневые мельницы
Для тонкого измельчения наиболее широко применяют так назы-
ваемые шаровые мельницы, в которых продукт обрабатывается
шарами, находящимися вместе с ним в полом вращающемся барабане.
Принцип действия. В шаровых мельницах измельчение материала
происходит под действием ударов падающих стальных или кремниевых
шаров и путем истирания его между шарами и внутренней поверхностью
корпуса мельницы.
Если шаровую мельницу, наполненную шарами, привести во вра-
щение, то вследствие трения между стенкой мельницы и шарами послед-
ние поднимаются в направлении враще-
ния до тех пор, пока угол подъема не пре-
высит угла их естественного откоса, после
чего они скатываются вниз.
С увеличением скорости вращения
мельницы будет возрастать центробеж-
ная сила и соответственно увеличиваться
угол подъема шаров до тех пор, пока со-
ставляющая силы веса шаров не станет
больше центробежной силы. С этого мо-
мента шары начнут падать вниз, описывая
при падении некоторую параболическую
кривую. При дальнейшем увеличении ско-
рости вращения мельницы центробежная
сила может стать настолько большой, что
шары будут вращаться вместе с мельни-
цей, не измельчая материала.
Очевидно, можно определить число оборотов барабана мельницы,
при котором шары падали бы с наибольшей высоты и имели бы наиболь-
шую скорость падения.
Число оборотов барабана. Предельную величину числа оборотов
барабана мельницы можно вычислить следующим образом.
Обозначим:
G—вес шара в кгс;
со—угловая скорость вращения барабана в радианах;
D—диаметр барабана в м\
п—число об/мин.;
С—центробежная сила в кгс.
Допустим, что шар находится в точке m на поверхности барабана
(рис. 550), причем угол подъема его равен а. В этом случае на шар дей-
ствуют две силы, направленные в разные стороны: центробежная сила,
равная
и составляющая силы веса шара
Р = G sin о.
Для того чтобы шар мог остаться в равновесии на стенке барабана,
необходимо соблюдать условие:
Шаровые и стержневые мельницы
785
ИЛИ
Q
— (o2r > G sin а
ё
При а=90°, т. е. если шар находится в точке тг
ш2г g
Подставив вместо величины ее значение <в= получим
602.9,, 81
D
4.3,142-g-
откуда предельное число оборотов
п =
(5—19)
Полученное значение п называется критическим числом обо-
ротов; при этом числе оборотов шары уже не будут совершать полезной
работы, т. е. материал не будет подвергаться
измельчению. Практически число оборотов
принимают равным 75% от критического:
__ 32
п— Г-p- об/мин.
(5—20)
Формула (5—20) выведена из условия
наивыгоднейшей работы одного лишь крайнего
слоя шаров. Если же принять во внимание
условия наивыгоднейшей работы всей массы
шаров в мельнице, то оптимальное число обо-
ротов определится по формуле
_ 37,2 _ 9-. Рис. 551. Схема перемещения
к*5 шаров в мельнице.
В формулах (5—20) и (5—21) не учитывается форма брони и сколь-
жение по ней шаров.
Какая из приведенных выше формул является более достоверной,
экспериментально не установлено; обычно расчет ведут по формуле
(5—20). Для уменьшения скольжения шаров по броне последнюю выпол-
няют не с гладкой поверхностью, а волнообразной (ступенчатой). В этом
случае удается обеспечить при числе оборотов, определенном по фор-
муле (5—20), необходимый подъем шаров в барабане (рис. 551).
Размер и вес шаров. Вес шаров должен быть достаточен для того,
чтобы они могли измельчать наибольшие куски загружаемого материала.
Но поскольку шары падают с разной высоты, весьма трудно выполнить
точный расчет производимой ими работы.
Для эффективной работы шаровых мельниц необходимо соблюдать
правильное соотношение между величиной шаров и кусков загружаемого
в мельницу материала.
Если в измельчаемом материале много больших кусков, которые
в мельнице не размалываются, то они будут постепенно накапливаться
между шарами и, наконец, приостановят работу мельницы.
В этих случаях необходимо уменьшить размер кусков исходного
материала или увеличить размеры шаров, но в последнем случае умень-
шается рабочая поверхность мельницы, что ведет к понижению ее произ-
водительности.
50 д. г. Касаткин.
786
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Поэтому целесообразно применять возможно более мелкие шары, не
допуская, однако, уменьшения диаметра шара ниже определенной вели-
чины.
Минимальный размер шара определяют по формуле
d —d 1/_____________-__ (5—22)
“ш. мин. «макс. 1,28£уш^
где dMaKc.—максимальный размер куска измельчаемого материала в см\
<з—предел прочности измельчаемого материала при сжатии
в кгс 1см2',
Е—модуль упругости в кгс/см2',
7ш—удельный вес шара в кгс1смг\
D—внутренний диаметр барабана мельницы в см.
Шары диаметром меньше 65 мм применяют редко.
Максимально допустимый размер шара лежит в пределах
. _ D . D
U-пз» макс. — ig • 24
Степень заполнения барабана шарами также влияет на производи-
тельность мельницы и эффективность размола, так как при слишком
большом заполнении поднимающиеся шары сталкиваются с падающими.
Обычно наибольшее заполнение барабана шарами не должно превышать
30—35% его объема.
Производительность и потребная мощность. Производительность
шаровых мельниц зависит от величины диаметра барабана и соотношения
между диаметром и длиной барабана.
При малой длине барабана помол получается более грубым и для
достижения необходимой тонкости помола приходится возвращать боль-
шое количество материала из сепаратора в мельницу, что приводит к
ее перегрузке.
При чрезмерной длине барабана помол происходит только в его
передней части; при этом присутствие шаров в остальной части барабана
лишь увеличивает потребление мощности. Оптимальное соотношение
между длиной L и диаметром D барабана точно не установлено, но обыч-
но принимают L : 0=1,56—1,64.
Производительность мельницы зависит также от многих других
факторов: заполнения барабана шарами, их размера, формы брони,
числа оборотов барабана, тонкости размола, влажности и крупности из-
мельчаемого материала, своевременности удаления готового продукта.
Производительность шаровых мельниц можно определить с при-
менением теории подобия.
Кинематическое подобие движения шаров в мельнице, а следова-
тельно, и динамическое подобие определяется равенством критерия
Фруда (Fr) и степени заполнения мельницы шарами ср:
Fr = = idem и ср = = idem
gR т Vyh
где w—окружная скорость вращения барабана;
7?—его радиус;
GUJ—вес шаров;
V—объем барабана;
у,,—насыпной вес шаров.
Обобщая на основе теории подобия многочисленные эксперимен-
тальные данные, Н. В. Соколов предложил следующую формулу для
Шаровые и стержневые мельницы 787
определения производительности углеразмольных шаровых мельниц:-
G = D^Ln0'8?0’6 т/час (5—23)
где с—коэффициент, определяемый опытным путем и зависящий от тон-
кости размола, а также влажности, крупности и других свойств
исходного материала;
g—ускорение силы тяжести в м!сек2\
Тн—насыпной вес шаров в т/м3-,
D и L—внутренний диаметр и длина барабана мельницы в м\
п—число оборотов барабана в мин.;
<р—степень заполнения барабана мельницы шарами.
Расход энергии для шаровых мельниц является функцией многих
факторов: физических свойств измельчаемого материала и в первую очередь
его удельного веса и твердости, степени заполнения барабана мельницы
измельчающими шарами, числа оборотов барабана и др. С достаточной
степенью точности можно определить величину мощности электродвига-
теля для шаровой мельницы с негладкой (волнистой) броней по формуле
Н. В. Соколова:
N « (0,104D3LThm<?0<88 + 0,513/G dri) —
'GiYi2
(0,104Р3£ун^0’88 + 0 JDLn)кет (5—24>
где, помимо величин, приведенных выше:
f—коэффициент трения в подшипниках;
G—вес барабана без шаров в т;
d—диаметр подшипника в м\
•%—к. п. д. электродвигателя;
tq2—к. п. д. приводного устройства.
Шаровые мельницы отличаются большим расходом энергии; при*
работе вхолостую мельницы, заполненной шарами, расход энергии при-
близительно равен расходу энергии при работе мельницы с полной за-
грузкой, т. е. при измельчении материала. Поэтому работа мельницы
с неполной нагрузкой весьма невыгодна.
Шаровые мельницы имеют невысокий к. п. д.—не более 15%. Энер-
гия в основном расходуется на износ шаров и корпуса мельницы, трение;
нагрев материала и т. п.
Положительными качествами шаровых мельниц являются:
1) универсальность, т. е. возможность измельчения самых различ-
ных материалов, и высокая производительность;
2) неизменность заданной тонкости помола при определенной про-
изводительности мельницы в течение длительного периода времени (с пе-
риодическим добавлением шаров для компенсации их износа);
3) надежность и безопасность работы, простота обслуживания.
Шаровые мельницы могут работать без магнитного сепаратора, так-
как попадание в мельницу посторонних металлических предметов не
опасно; кроме того, в них можно сочетать размол с сушкой горячим
воздухом.
Шаровые мельницы имеют следующие недостатки:
1) громоздкость и большой вес;
2) большой удельный расход электроэнергии на измельчение;
3) шум во время работы.
50*
788
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Конструкция шаровых мельниц. В зависимости от конструкции
барабана различают шаровые мельницы:
1) цилиндрические;
2) трубчатые;
3) конические.
По методу выгрузки готового материала различают:
1) мельницы со свободным выходом измельченного материала через
пустотелую цапфу;
2) мельницы с выгрузкой по всей длине барабана через цилиндри-
ческое сито;
3) мельницы с внешней системой сепарации, в которых готовый
продукт отделяется от недомолотого материала в сепараторах, вне мель-
ничного барабана.
Цил инд р ичес к и е шаровые мельницы. Барабан
1,0 до 2,4 л*; диаметр барабана
должен быть тем большим,
чем крупнее куски измель-
чаемого материала. Барабан
мельницы частично заполнен
стальными шарами (диамет-
ром 30—175 мм) или крем-
невыми (диаметром 65—
100 мм). Стальные шары из-
готовляют из марганцовистой
или хромистой стали, а крем-
невые—из хорошо окатан-
ной гальки.
Шары распределяются
равномерно по всей длине
цилиндрических мельниц имеет диаметр от
Рис. 552. Цилиндрическая шаровая мельница:
4—барабан; 2—стальные плиты (футеровка); 3—шнековый пи-
татель. 4—патрубок для выхода измельченного материала.
мельницы и при ее вращении
получают один и тот же им-
пульс. Это не рационально
с точки зрения расхода энер-
гии, так как в мельнице происходит последовательно уменьшение кусков
материала при перемещении его от загрузочного отверстия к разгрузоч-
ному. Поэтому цилиндрические мельницы, служащие для измельчения
крупного материала, должны иметь небольшую длину.
Стальной барабан 1 цилиндрической шаровой мельницы (рис. 552)
футерован внутри плитами 2 из марганцовистой стали или базальта.
Плиты заклинивают внутри барабана; они имеют разные размеры и обра-
зуют волнообразную внутреннюю поверхность. Благодаря таким уступам
усиливается ударная сила падающих шаров. Материал загружается в
мельницу шнековым питателем 3, помещающимся в пустотелой цапфе;
измельченный материал выгружается через патрубок 4 в левой пустотелой
цапфе.
Цилиндрические ситчатые мельницы имеют барабан, состоящий
из спирально изогнутых плит с продольными щелями между ними. Из-
мельченный материал проходит в эти щели, затем сквозь цилиндрическое
сито и выгружается через разгрузочную воронку корпуса мельницы.
В некоторых конструкциях цилиндрических мельниц измельченный мате-
риал удаляется через поперечную решетку.
Трубчатые шаровые мельницы. В трубчатых мель-
ницах шары воздействуют на измельчаемый материал более длительно.
Эти мельницы имеют длинные барабаны, облицованные изнутри кремне-
выми брусками или кремневой галькой на цементе. Материал непрерывно
Шаровые и стержневые мельницы
789
поступает с одного конца барабана по его оси через загрузочное приспо-
собление и выходит с противоположного конца барабана через его тор-
цовую стенку или отверстия в стенках.
При мокром помоле измельченный материал выгружается через
пустотелую цапфу по принципу декантации.
Рис. 553. Трубчатая шаровая мельница:
/—загрузочная воронка; 2—трубы; 3—приводной вал; 4—муфта; 5—
редуктор; 6—электродвигатель.
Трубчатая мельница (рис. 553) снабжена приводом, аналогичным
по конструкции приводу прокатных станов. Центральный приводной вал
имеет на концах фрезерованные выступы и впадины, которыми входит
в соответствующие муфты. При таком устройстве осевое смещение мель-
ницы не передается на редук-
тор или электродвигатель.
Конические шаро-
вые мельницы. Корпус ко-
нической мельницы состоит из
двух конусов и короткой цилин-
дрической части, расположенной
между ними (рис. 554).
Такое изменение формы ци-
линдрической мельницы весьма
целесообразно, так как достигает-
ся пропорциональность между дей-
ствующим усилием и полезным
сопротивлением. Окружная ско-
рость по барабану конической
мельницы постепенно убывает в
направлении от цилиндрической
Рис. 554. Коническая шаровая мель-
ница.
части к разгрузочному отверстию,
в этом же направлении уменьшается угол подъема шаров внутри мель-
ницы, а следовательно, и их кинетическая энергия. Величина измель-
чаемых кусков также постепенно уменьшается по мере приближения к
месту разгрузки; этим снижается расход энергии на измельчение.
В конической мельнице наиболее крупные шары располагаются
в более глубокой цилиндрической части корпуса, причем величина ша-
ров постепенно уменьшается в направлении к ее разгрузочному концу.
Для улучшения разгрузки коническую мельницу устанавливают
с наклоном от опоры к опоре. При мокром измельчении разгрузку про-
изводят по принципу декантации, т. е. путем слива через одну из цапф.
На сухом измельчении эти мельницы часто работают в замкнутом цикле.
Схема конической мельницы, снабженной воздушным сепаратором,
показана на рис. 555.
790
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Воздух подается в мельницу 6 при помощи вентилятора 7. Уносимый
током воздуха продукт попадает в воздушный сепаратор 3, из которого
более крупные частицы возвращаются в мельницу самотеком по трубе 5.
Готовый продукт выгружается из циклона 1, воздух же возвращается в
вентилятор 7 по трубе 2. Избыточный воздух отводится в атмосферу
через трубу 4.
Стержневые мельницы. Для тонкого измельчения применяют также
стержневые мельницы, в которых материал измельчается при помо-
щи стержней диаметром 40—80 мм. В таких мельницах контакт между из-
Рис. 555. Коническая шаровая мельница
с воздушным сепаратором: •
/—циклон; 2—труба для возврата воздуха в сис-
тему; 3—воздушный сепаратор; 4—труба для вы-
вода избыточного воздуха; 5—труба; 6—мельница;
7—вентилятор; 8—регулировочные приборы.
мельчающими стержнями и измель-
чаемым материалом происходит по
линии, а не в отдельных точках, как
при измельчении шарами.
Кроме того, в стержневых мель-
ницах крупные частицы измельчае-
мого материала предохраняют мел-
кие частицы от раздавливания, вслед-
ствие чего получается более одно-
родный конечный продукт.
130. Кольцевые мельницы
В кольцевых мельницах измель-
чаемый материал прижимается вра-
щающимися вальцами (шарами) к
неподвижному или вращающемуся
кольцевому вкладышу и измельчение
происходит путем раздавливания и
истирания материала под действием
силы веса размалывающих тел
(вальцов или шаров), силы натяже-
ния пружин или центробежных сил.
Различают следующие виды
кольцевых мельниц: маятниковые,
вальцово-пружинные, центробежно-
шаровые и трехвалковые.
Маятниковые мельницы. В верхней части вертикального вала 1
маятниковой мельницы (рис. 556) на крестовине свободно подвешены
маятники 2 (2—6 шт.) с вальцами 3. При вращении вальцы прижимаются
центробежной силой к неподвижному вкладышу 4, по которому они
катятся. Измельчаемый материал загружается в мельницу при помощи
питателя 5 и проходит между вальцами и кольцевым вкладышем. Крупные
и неизмельченные куски материала падают на дно камеры мельницы,
откуда при помощи скребка 6 подбрасываются на поверхность вкладыша
перед набегающими вальцами.
Измельченный материал разгружается струей воздуха, который по-
ступает в нижнюю часть камеры и направляет измельченный материал
в сепаратор, установленный непосредственно над камерой мельницы (на
рисунке не показан). Готовый продукт из сепаратора направляется в
циклон, а более крупные частицы возвращаются в мельницу на по-
вторный помол. Производительность маятниковых мельниц достигает
20 ml час.
Вальцово-пружинные мельницы. Эти мельницы отличаются от маят-
никовых тем, что вальцы в них катятся по вращающейся горизонтальной
тарелке и прижимаются к ней натяжением пружин. Вследствие того, что
Кольцевые мельницы
791
окружные скорости вальцов и тарелки неодинаковы, происходит не только
раздавливание, но и истирание материала.
Центробежно-шаровые мельницы. Размалывающий механизм мель-
ницы (рис. 557) состоит из шаров 7, зажатых между двумя кольцами:
нижним вращающимся кольцом 8 и верхним неподвижным 3.
Рис. 556. Маятниковая мельница:
/—вертикальный вал; 2—маятники; 3—вальцы; 4—неподвижный кольцевой вкладыш; 5— питатель;
6—скребок.
Шары приводятся в движение от нижнего кольца 8 и под давлением
трех или четырех пружин 4, которое передается через верхнее кольцо 3 и
скрепленное с ним нажимное кольцо 5. Давление пружин можно регули-
ровать нажимной гайкой. Давление равномерно распределяется между
пружинами, вследствие чего износ шаров мельницы происходит равно-
мерно.
Нижнее кольцо 8 закреплено на опорной тарелке 6, к которой прикреп-
лен сверху вращающийся вместе с тарелкой сепаратор 2 в виде усечен-
ного конуса с лопастями.
Измельченный материал из питателя 1 ссыпается по лотку в камеру
мельницы между тарелкой и шарами и отбрасывается центробежной силой
к периферии, где растирается между шарами и кольцами. Измельченный
материал вытесняется в наружную полость, мельницы, откуда выносится
потоком воздуха в сепаратор 2. Воздух нагнетается вентилятором через
окна 9.
Мельница имеет привод от электродвигателя через клиноременную
передачу. Максимальный размер кусков измельчаемого материала не
должен превышать 25—38 мм.
В некоторых конструкциях центробежно-шаровых мельниц размол
происходит при помощи шаров, свободно катящихся в неподвижном коль-
цевом желобе. По принципу действия эти мельницы не отличаются от
описанной выше.
792
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Трехвалковые кольцевые мельницы. Трехвалковая кольцевая мель-
ница (рис. 558) состоит из свободно вращающегося вертикального раз-
малывающего кольца, изготовленного из твердой стали, и трех стальных
вальцов, прижимаемых к внутренней поверхности этого кольца пру-
жинами.
Верхний ведущий валец 1 приводится в движение от трансмиссии и
вследствие трения сообщает вращение кольцу 2, которое передает движе-
Рис. 557. Центробежно-шаровая мельница:
1—питатель; 2—вращающийся воздушный сепаратор; 3—верхнее неподвиж-
ное кольцо; 4—пружина; 5—нажимное кольцо; 6—опорная тарелка; 7—шары;
8—нижнее вращающееся кольцо; 9—окно для воздуха.
ние двум другим вальцам. Нижние свободно движущиеся вальцы 3
прижимаются к стальному кольцу 2 пружинными оттяжками 4\ при по-
мощи добавочных пружин нижние вальцы могут иметь, кроме радиаль-
ного, также и осевое перемещение. Измельчаемый материал через во-
ронку 5 по боковому лотку подается внутрь кольца и попадает поверх
правого нижнего вальца. Материал размалывается между кольцом и
вальцом, и так как кольцо вращается, держится на нем и вместе с ним
проходит мимо других вальцов, которые измельчают материал давлением.
Давление регулируется пружинами.
Измельченный материал, падая с кольца, удаляется через нижнее
отверстие 6 мельницы. Сравнительно толстый слой материала спрессо-
вывается между вальцами и кольцом, предотвращая тем самым непосред-
Вибрационные мельницы
793
ственное их соприкосновение. Благодаря этому мельница работает почти
бесшумно и очень мало изнашиваются кольцо и вальцы—подвижные
части внутри мельницы.
Кольцо и вальцы, имея пружинную опору, могут принять любое
положение, воспринимая удары и
вредное влияние ударов на кор-
пус и фундамент мельницы.
Производительность трех-
валковых кольцевых мельниц ко-
леблется в широких пределах в
зависимости от обрабатываемого
материала и желаемой тонкости
помола. Для помола средней тон-
кости она составляет от 3000 до
9000 кг/час. Материал, подлежа-
щий измельчению, должен пода-
ваться в мельницу в кусках вели-
чиной не больше 30 мм.
131. Вибрационные мельницы
В последние годы в про-
мышленности строительных мате-
риалов начали применять для тон-
толчки; вследствие этого устраняется
Рис. 558. Трехвалковая кольцевая мель-
ница:
/—ведущий валец; 2—кольцо; 3—ведомые (сво-
бодно движущиеся) вальцы; 4—пружинная оттяж-
ка; 5—загрузочная норонка; 6—выгрузочное отвер-
стие.
кого измельчения так называемые
вибрационные мельницы, позво-
ляющие вести как сухое, так и
мокрое измельчение до высокой
степени дисперсности материалов.
Схема такой мельницы представ-
лена на рис. 559. Мельница имеет корпус 3 цилиндрической или коры-
тообразной формы, внутри которого на шарикоподшипниках вращает-
ся от электродвигателя 1 (через эластичную муфту 2) горизонтальный
Рис. 559. Схема вибрационной мельницы:
1—электродвигатель; 2—эластичная муфта; 3—корпус; <4—вал вибратора; 5—деба-
ланс; 6—подшипники; 7—пружины.
неуравновешенный вал 4. Корпус мельницы установлен на фундаменте с
помощью массивных клапанных пружин 7 и заполняется измельчающими
телами, обычно стальными шарами. Измельчаемый материал загружается
в корпус. При вращении неуравновешенного вала корпус мельницы при-
794
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
водится в круговое колебательное движение, стенки корпуса сообщают
мелющим телам частые импульсы, вследствие чего материал и шары в
мельнице совершают сложное движение. При малой частоте колебаний
вибромельницы каждое из измельчающих тел совершает в ней л ишь огра-
ниченные перемещения около некоторого среднего положения. По мере
увеличения частоты колебаний достигается критическая зона, в которой
характер движения изменяется: измельчающие тела подбрасываются,
сталкиваются и совершают отраженные броски, вращаются, и, кроме
того, вся загрузка перемещается вокруг центральной трубы корпуса.
Высокая частота колебаний и разнообразный характер воздей-
ствий измельчающих тел на материал создают усталостный режим
разрушения обрабатываемого материала. Это является главной особен-
ностью процесса вибрационного измельчения и объясняет, почему вибра-
ционная мельница особенно эффективна при получении продуктов высокой
степени дисперсности. В результате совокупных механических воздей-
ствий высокой частоты и периодически возникающих напряженных состоя-
ний в измельчаемом материале слабые места, всегда имеющиеся в струк-
туре твердого материала, еще более ослабляются и разрушение частиц
происходит по этим местам. При измельчении материала по мере умень-
шения среднего размера частиц, сопровождающегося сокращением
числа дефектов, процесс измельчения замедляется. Когда размер частиц
доводится примерно до 1 мм и особенно до 100 мк, измельчаемый материал
как бы упрочняется, т. е. его размолоспособность резко падает.
Основными показателями режима работы вибрационной мельницы
являются частота и амплитуда колебаний, форма, размеры и материал
измельчающих тел, степень заполнения корпуса мельницы измельчаю-
щими телами и соотношение между количеством этих тел и загрузкой
измельчаемого материала. Режим работы определяется также родом
помола—сухой или мокрый, способом действия—периодический или
непрерывный, с классификацией или без нее и др.
Частота и амплитуда колебаний вибрационной
мельницы определяют интенсивность работы шаров, величины потребляе-
мой энергии и усилий, действующих в механизме мельницы. Частота
колебаний (или число круговых качаний) в минуту равна числу оборотов
приводного электродвигателя, вал которого соединен эластичной муфтой
непосредственно с валом вибратора. Амплитуда колебаний, или половина
размаха колебаний, зависит от величины момента вибратора, веса корпуса
с вибратором, веса измельчающих тел и загрузки измельчаемого мате-
риала, частоты колебаний и консистенции измельчаемого материала.
Установлено, что интенсивность процесса значительно выше при больших
частотах и меньших амплитудах колебаний, чем при меньших частотах и
больших амплитудах в пределах одного и того же ускоренйя. Вибрацион-
ные мельницы конструкции ВНИИТИСМ имеют съемные вибраторы на
1500 и 3000 колебаний в минуту, величину амплитуды их колебаний
можно регулировать в пределах до 3—4 мм при 1500 об/мин. идо 2 мм
при 3000 об/мин. Установлено также, что наиболее подходящими по
форме телами измельчения являются шары или цилиндры, у которых
длина равна диаметру. Диаметр шаров и цилиндров для существую-
щих вибрационных мельниц типа М200 и М400 должен быть не ме-
нее 8 мм и не более 18 мм. В качестве тел измельчения можно рекомен-
довать шары и ролики, забракованные на заводах шариковых подшип-
ников и закаленные до твердости 60—64 по Роквеллу, а также и шары
из любой износостойкой стали, которая может подвергнуться закалке
до твердости 54—64 по Роквеллу. Могут также применяться для этих
целей шары из отбеленного чугуна твердостью 550—650 по Бринеллю.
Вибрационные мельницы
795
Степень заполнения корпуса мельницы те-
лами и измельчаемым материалом, т. е. отношение объема смеси тел и
измельчаемого материала к общей емкости корпуса, рекомендуется при-
нимать при сухом помоле порядка 0,75—0,85 для корытообразных корпу-
сов и 0,8—0,9 для цилиндрических корпусов. При диспергировании
суспензии и паст принимают степень заполнения корпуса мельницы
0,7—0,75.
Установлено, что наибольшей производительности вибрационная
мельница достигает тогда, когда объем измельчаемого материала равен
объему межшарового пространства или когда отношение объема шаров
к объему материала составляет примерно 2,5.
Рис. 560. Схема установки для мокрого вибрационного помола:
/—смеситель; 2—привод; 3—вибрацивнная мельница; 4—холодильник; Б—насос.
При измельчении до частиц размером 5—15 мк и крупнее произ-
водительность вибрационной мельницы будет больше при сухом помоле;
при измельчении до меньших размеров частицы более эффективным будет
мокрый помол.
Процесс вибрационного измельчения сопровождается переходом
значительной части расходуемой механической энергии в тепловую, в
связи с чем значительно повышается температура измельчающих тел и
измельчаемого материала в мельнице. При периодическом режиме работы
мельницы температура внутри мельницы может достичь 100° и более.
Такое повышение температуры измельчаемого материала допустимо не
всегда, и поэтому вибраторы вибрационных мельниц снабжаются
рубашкой для охлаждения непрерывно циркулирующей водой. Если
охлаждение оказывается недостаточным, то дополнительно охлаждают
корпус мельницы, например, путем водяного орошения. При мокром
измельчении для охлаждения устанавливают холодильники. Схема мокро-
го помола представлена на рис. 560.
В зависимости от размолоспособности, крупности и влажности
измельчаемого материала, а также от требуемой степени дисперсности
измельченного материала производительность существующих вибра-
ционных размольных установок составляет от 300 до 500 кгс в час. Такая
производительность еще недостаточна для применения вибрационных
мельниц на предприятиях, перерабатывающих большие количества ма-
териалов.
796
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
132. Коллоидные мельницы
Для достижения помола высокой тонкости и получения частиц
величиной меньше 1 мк применяют коллоидные мельницы. В этих
мельницах можно измельчить материал до размера наиболее крупных
частиц 1—0,4 мк.
Коллоидные мельницы применяют также для диспергирования.
эмульгирования и приготовления гомо-
генных растворов.
Измельчение материала в них
происходит за счет трения или ударов и
производится сухим или мокрым спо-
собом.
Коллоидные мельницы для мокро-
го помола. Коллоидная мельница для
мокрого помола (рис. 561) состоит из
корпуса 1 с коническим гнездом посре-
дине, в котором с большой скоростью
(от 30 до 125 м/сек) вращается укреп-
ленный на вертикальном валу ротор 2.
Между ротором и гнездом остается
ничтожно малый зазор—доли милли-
метра (минимально 0,05 мм).
Поступающая через отверстие 3
жидкость со взвешенными в ней твер-
Рис. 561. Коллоидная мельница для
мокрого помола:
1 —корпус; 2—ротор; 3—отверстие для входа
суспензии; 4—выходное отверстие; 5—микро-
метрический винт; 6—приводной шкив.
дыми частицами проходит между коническим гнездом и ротором; при
этом твердые частицы истираются и выходят вместе с жидкостью через
отверстие 4. Зазор между гнездом и ротором регулируют микрометри-
ческим винтом 5. Жидкие пленки, образующиеся на подвижной и не-
подвижной гладких поверхностях (ротора и гнезда), создают весьма зна-
чительные усилия в тонком слое жидкости, находящемся между по-
верхностями, вследствие чего
происходит диспергирование
твердых частиц.
Ротор приводится во вра-
щение от электродвигателя при
помощи шкива 6.
В некоторых конструкци-
ях мельниц этого типа гнездо и
ротор изготовляют с рифленой
поверхностью, а корпус мель-
ницы снабжают рубашкой для
проведения измельчения при
нагревании или охлаждении.
Коллоидные мельницы для
Рис. 562. Коллоидная мельница для мокрого
помола:
1—корпус; 2—вращающийся диск; 3— пальцы; 4—пальцы
корпуса; 5—штуцер для входа суспензии; 6—выходной
штуцер.
мокрого помола другого типа
(рис. 562) работают по принципу ударов пальцев по суспензии. Мель-
ница состоит из цилиндрического корпуса 1, в котором с большой ско-
ростью вращается диск 2; с двух сторон диска имеются пальцы 3, кото-
рые при вращении проходят между пальцами 4, укрепленными в стен-
ках корпуса. Суспензия поступает в мельницу через штуцер 5, подвер-
гается ударам пальцев и удаляется из мельницы через штуцер 6.
Схема установки мельницы изображена на рис. 563. Суспензия по-
дается из сборника 4 насосом 3 по трубопроводу 2 в мельницу 1. Уста-
новка может работать как периодически, так и непрерывно. Скорость
Коллоидные мельницы
797
движения материала на входе в мельницу должна быть невелика, для
того чтобы разность между этой скоростью и окружной скоростью удар-
ных пальцев была возможно большей. Обычно скорость подачи материала
в мельницу составляет лишь 0,7 м!сек, в то время как диск имеет
окружную скорость —190 м!сек.
Мокрый помол является наиболее рас-
пространенным и доступным способом при-
готовления коллоидных растворов.
Коллоидные мельницы для сухого по-
мола. Для тонкого сухого помола применяют
центробежно-шаровые коллоидные мельницы
с большим числом шаров (1000-М00 000)
диаметром от 8 до 15 мм. При быстром вра-
щении тарелки шары с большой скоростью
отбрасываются центробежной силой к пери-
ферии и разбрасываются через край направ-
ляющей поверхности; шары производят
большое число ударов по направляющей по-
верхности и по материалу, проходящему тот
Рис. 563. Схема установки
коллоидной мельницы:
1—коллоидная мельница; 2—трубопро-
вод для подачи суспензии; 3—насос;
4—сборник; 5—штуцер для наполнения
сборника.
же путь, что и шары; материал подается за-
грузочным приспособлением. Готовый продукт удаляется после про-
хода измельченного материала через воздушный сепаратор.
Для сухого коллоидного помола применяют также мельницы ударно-
дискового типа (см. стр. 782), диски которых вращаются с очень большой
скоростью. Тонкость помола материала сухим способом недостаточна для
получения частиц коллоидных размеров.
133. Воздушные сепараторы
Разделение, или сортирование, измельченного материала по круп-
ности зерен производят либо при движении его в воздушном потоке, либо
в движущейся струе воды.
Наиболее распространена воздушная классификация, которую про-
водят в воздушных сепараторах—аппаратах, работающих по принципу
использования центробежных сил, а также сил тяжести.
Различают три типа воздушных сепараторов:
1) Центробежн о-в о з д у ш н ы е, или механические, в кото-
рых воздушный поток замкнут внутри самого сепаратора.
2) Воздушн о-п р о х о д н ы е, или пневматические, с проход-
ным воздушным потоком.
3) Вращающиеся, с проходным воздушным потоком.
Центробежно-воздушный сепаратор (рис. 564) состоит из двух кону-
сов, концентрически вставленных один в другой. Во внутреннем конусе 1
на центральном валу расположены крыльчатка вентилятора 5, тарелка 4
и центробежное лопастное колесо 3.
Продукт подается из мельницы на быстро вращающуюся тарелку 4
и отбрасывается центробежной силой к стенке конуса. Вентилятор, рас-
положенный над тарелкой, создает направленный кверху воздушный по-
ток. Частицы материала увлекаются воздухом и проходят через колесо 3, где
отделяются мелкие частицы; затем частицы попадают в кольцевое простран-
ство между конусами. Более крупные частицы, не выпавшие под действием
силы тяжести, отбрасываются к стенкам внутреннего конуса и удаляются
через патрубок 8 в мельницу на повторный размол.
Мелкие частицы сползают по стенкам наружного конуса 2 и уда-
ляются в качестве готового продукта через патрубок 7.
798
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Воздух, освобожденный от частиц материала, возвращается через
зазоры между поворотными створками 6 во внутренний конус сепаратора
и таким образом совершает замкнутый цикл.
Сепараторы с проходным воздушным потоком выгодно отличаются
от механических сепараторов отсутствием вращающихся частей. В самом
Рис. 564. Центробежно-воздуш-
ный сепаратор:
1—патрубок для отвода готового про-
дукта; 2—наружный конус; 3—цент-
робежное колесо; 4—вращающаяся
тарелка; 5— крыльчатка вентилятора;
6—поворотные створки; 7—внутренний
конус; в—патрубок для отвода
крупных частиц на повторный размол.
Рис. 565. Воздушно-проход-
ной сепаратор:
/—труба для ввода исходного
продукта; 2—внутренний конус;
3— наружный конус; /—поворот-
ные створки; 5—труба для отвода
готового продукта; 6—патрубок,
для отвода крупных частиц.
сепараторе отделяются только более крупные частицы, а готовый про-
дукт удаляется в отдельном циклоне, причем вентилятор устанавливают
вне сепаратора.
Наиболее простой и распространенный сепаратор этого типа
(рис. 565) состоит из двух конусов, образующих две разделительные ка-
меры—внутреннюю и кольцевую.
Продукт размола поступает в воздушном потоке по трубе 1 со зна-
чительной скоростью (15—20 м/сек) и попадает в кольцевое простран-
ство между внутренним конусом 2 и наружным 3. Здесь скорость потока
снижается до 4—6 м/сек, благодаря чему из него под действием силы
тяжести выпадают наиболее крупные твердые частицы. Далее поток
огибает верхний край внутреннего конуса и проходит через направляю-
щие поворотные лопасти (створки) 4, которые придают ему вращательное
движение.
Интенсивность отделения частиц зависит от положения лопаток.
Если лопатки поставлены тангенциально, то выпадение частиц во вну-
треннем конусе происходит главным образом под действием центробеж-
ной силы, если же они поставлены радиально, то осаждение происходит
за счет инерционных сил, при изменении направления движения. В наруж-
ном конусе выпадают более крупные частицы, которые через патрубок 6
направляются обратно в мельницу. Продукт тонкого помола выходит
вместе с воздухом через трубку 5 и направляется в циклон, где он отде-
ляется от воздушного потока.
Сита
799
Вращающиеся сепараторы с проходным воздушным потоком изго-
товляют в виде ряда пластин (створок), укрепленных на угольниках и
вращающихся вместе с мельницей (см. рис. 557), или в виде нескольких
дисков с лопатками, вращающихся в горизонтальной плоскости, которые
устанавливают непосредственно над мельницей (так называемые тур-
бинные сепараторы).
II. Грохочение
Для разделения измельченных твердых тел на фракции с зернами
приблизительно одинаковой величины применяют грохочение, или
ситовую классификацию.
Процесс грохочения может иметь самостоятельное значение—для
приготовления готовых продуктов определенных сортов или же может
быть вспомогательным, например при подготовке материала для каких-
либо последующих операций. В первом случае грохочение называют
сортировкой, а во втором—к лассификацией.
Грохочение производят при помощи сит, или грохотов,—аппаратов,
главной частью которых являются плоские цилиндрические или кониче-
ские сита. При грохочении мелкие куски, размеры которых меньше раз-
меров отверстий сита, проходят через последние, а крупные куски
остаются на сите и таким образом отделяются от мелких.
134. Сита
Для просеивания материалов применяют сита, изготовленные глав-
ным образом из металлических сеток или листов с перфорированными
отверстиями круглой или прямоугольной формы.
В химической промышленности применяют сита с сетками из сталь-
ной углеродистой проволоки, а для просеивания материалов, химически
действующих на углеродистую сталь,—сита из специальных сталей и цвет-
ных металлов (меди, латуни и др.).
Обычно размеры сит устанавливают на основе определенных за-
кономерностей, причем наиболее часто сита классифицируют согласно
линейным размерам их отверстий.
Каждая система или шкала сит характеризуется постоянством
отношений отверстий каждого сита к последующему, т. е. постоянной
величиной, называемой модулем.
Сита с неквадратными отверстиями часто обозначают номерами.
Распространенными являются системы сит, характеризуемые числом
отверстий на длине 1 см или величиной корня квадратного из числа отвер-
стий, приходящихся на 1 см2 поверхности сита.
Сита с мелкими отверстиями (меньше 1 мм) часто характеризуются
числом отверстий на 1 линейный дюйм, или числом м е ш. В одной из
систем размеры сторон отверстий в свету последовательного ряда сит
составляют геометрическую прогрессию со знаменателем, равным ]/ 2.
Помимо основного ряда сит, в этой системе имеется также дополнитель-
ный ряд их, и таким образом все сита образуют систему, построенную
по прогрессии со знаменателем /'2.
Согласно ГОСТ 3584—53 сита выпускаются по номерам, причем
номер сита соответствует номинальному размеру стороны отверстия в
свету (табл. 25).
Качество грохочения оценивается коэффициентом полез-
ного действия грохота. Обычно грохочению подвергается материал,
800
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Таблица 25
Сетки проволочные тканые с квадратными ячейками контрольные и высокой точности
№ сетки Номинальный размер стороны ячейки в свету в мм Номинальный диаметр проволоки в мм № сетки Номинальный размер стороны ячейки в свету в мм Номинальный диаметр проволоки в мм
2,5 2,5 0,5 0,2 0,200 0,13
2 2,0 0,5 0,18 0,180 0,13
1,6 1,6 0,45 0,16 0,160 0,12
1,25 1,25 0,4 0,14 0,140 0,09
1 1,00 0,35 0,125 0,125 0,09
0,9 0,900 0,35 0,112 0,112 0,08
0,8 0,800 0,3 0,1 0,100 0,07
0,7 0,700 0,3 0,09 0,090 0,07
0,63 0,630 0,25 0,08 0,080 0,055
0,56 0,560 0,23 0,071 0,071 0,055
0,5 0,500 0,22 0,063 0,063 0,045
0,45 0,450 0,18 0,056 0,056 0,04
0,4 0,400 0,15 0,05 0,050 0,035
0,355 0,355 0,15 0,045 0,045 0,035
0,315 0,315 0,14 0,04 0,040 0,03
0,28 0,280 0,14
0,25 0,250 0,13
0,224 0,224 0,13
состоящий из кусков различной величины. В исходном материале, посту-
пающем на грохочение, имеются две группы частиц: 1) просев, содер-
жащий частицы, размеры которых меньше отверстия сита; 2) проход,
содержащий частицы, размеры которых больше отверстия сита.
В результате грохочения получают: 1) отсев, состоящий из ча-
стиц, прошедших через отверстия сита; 2) отход, состоящий из частиц,
не прошедших через отверстия сита и вышедших с другого конца грохота.
Практически вследствие несовершенства процесса грохочения не все
частицы, размеры которых меньше отверстий сита, проходят через отвер-
стия и некоторая часть их покидает грохот вместе с отходом. Поэтому
количественно отсев всегда меньше просева.
Процесс грохочения будет тем более совершенным, чем больше
отсев приближается к просеву. Отношение величины отсева к величине
просева, выраженное в процентах, и есть к. п. д. грохота, характеризую-
щий качество грохочения,
Примем обозначения:
G—общий вес исходного материала, поступающего на грохочение, в кгс;
а—содержание просева в исходном материале в %;
GA—вес отсева, полученного в результате грохочения, в кгс.
Тогда к. п. д. грохота можно выразить формулой
Е=^^-%
иа
Too
или
F = 10 000-5-% (5—25)
К. п. д. в зависимости от типа и конструкции грохота колеблется
в пределах 60—75% (предельно 90%) и обусловливается рядом фак-
торов. Основными из них являются:
1) форма и размер отверстий сита; форма кусков материала;
2) толщина слоя материала на грохоте;
Сита
801
3) влажность сортируемого материала;
4) скорость и характер движения материала на грохоте.
Форма и размер отверстий сита являются одним из
решающих факторов и должны быть в каждом конкретном случае подо-
браны в зависимости от формы частиц обрабатываемого материала. Для
просеивания материала с частицами относительно правильной шаровой
формы применяют сита с круглыми отверстиями, в других случаях при-
меняют сита с продолговатыми, прямоугольными и квадратными отвер-
стиями.
Куски шаровой формы проходят в отверстия сит значительно легче,
чем куски удлиненной формы.
Размеры отверстий обычно выбирают несколько большими разме-
ров частиц, которые должны быть получены в отсеве. Например, для
частиц размером от 5 до 25 мм выбирают сита с отверстиями на 3 мм
больше размеров частиц отсева, и т. д.
Если грохочение проводят в барабанных грохотах, изготовленных
из перфорированных листов, необходимо учитывать, что вследствие
изгиба фактический диаметр отверстия сита будет меньше номинального.
Толщина слоя материала на грохоте сказывается
на качестве грохочения в том отношении, что при толстом слое материала
на грохоте мелкие куски, находящиеся в верхней части слоя, могут, не
приходя в соприкосновение с ситом, попадать в отход. Поэтому чем
тоньше слой материала, тем эффективнее работает грохот.
Грохоты необходимо равномерно питать материалом. Если пита-
ние происходит неравномерно и сито периодически загружается крупными
порциями сортируемого материала, то условия просеивания значительно
ухудшаются.
Выбор скорости прохождения материала через грохот имеет
решающее значение. Чем меньше скорость, тем больше частиц будет
попадать в отверстия и проходить через них и тем выше будет к. п. д.
грохота. Однако слишком малые скорости обусловливают и низкую про-
изводительность грохота. Поэтому в каждом конкретном случае надо
выбирать скорость с учетом как к. п. д. грохота, так и его производи-
тельности.
Для частиц, имеющих форму, близкую к шаровой, В. П. Горячкин
рекомендовал определять предельную скорость передвижения материала
по грохоту из выражения
w м1сек (5—26)
где г—радиус кусков отсева в м.
Характер движения и длина пути материала на сите гро-
хота также играют большую роль. Чем длиннее путь, тем выше каче-
ство грохочения. Увеличение длины пути материала на грохоте позво-
ляет вести грохочение с небольшой скоростью при небольшой толщине
слоя, что способствует повышению качества грохочения.
Свободное спокойное скольжение материала по поверхности сита
способствует тому, что мелкие частицы материала остаются в верхних
слоях, не приходя в соприкосновение с отверстиями сита, и выходят из
грохота вместе с отходом. Поэтому более выгодно встряхивать материал
на сите, что и принято для большинства современных конструкций гро-
хотов.
С повышением влажности сортируемого материала
ухудшаются условия просеивания мелких зерен, так как они слипаются
друг с другом, собираются в комки и поэтому задерживаются на сите.
51 А. Г. Касаткин.
802
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
135. Конструкция грохотов
Аппараты, на которых производят грохочение, классифицируют по
различным признакам следующим образом:
1) в зависимости от способа действия грохоты делят на неподвиж-
ные и подвижные;
2) в зависимости от формы решетки грохоты делят на плоские и ба-
рабанные;
3) в зависимости от рода решетки различают грохоты колоснико-
вые и решетчатые.
Неподвижные грохоты. Неподвижные грохоты применяют практи-
чески весьма редко вследствие их малой производительности. Неподвиж-
ный колосниковый грохот представляет собой наклонную стальную
Рис. 566. Дисковый грохот:
/—диски; 2—горизонтальный вал; 3— выгрузочная воронка для отсева; 4—желоб для отхода.
решетку из колосников трапецеидального сечения. Материал загру-
жают на грохот непосредственно из вагонеток или скипов, причем мел-
кие куски проходят в отверстия между колосниками грохота, а круп-
ные скользят по поверхности грохота и поступают в бункер или непо-
средственно в дробилку.
Грохот устанавливают под углом 20—25° в зависимости от вида
материала. При грохочении вязких материалов угол наклона прини-
мают не менее 40—50°, для сухих кусковых материалов 30°.
В нижней части грохота устанавливают приспособления для умень-
шения скорости падения кусков.
К достоинствам неподвижных грохотов следует отнести их малую
стоимость, простоту конструкции и эксплуатации.
Подвижные грохоты. Имеется значительное число конструкций
подвижных грохотов, в том числе дисковые, роликовые, колосниковые й
цепные.
Дисковые грохоты. На рис. 566 изображен дисковый гро-
хот, применяемый для грохочения крупнокусковых материалов. Грохот
состоит из ряда дисков /, закрепленных на горизонтальном валу 2 таким
образом, что между ними образуются промежутки, через которые и про-
ходит просев при вращении дисков. Размер частиц просева соответствует
расстоянию между дисками. Производительность таких грохотов опре-
деляется диаметром дисков и их числом.
Роликовые грохоты представляют собой ряд параллель-
ных осей с насаженными на них роликами, имеющими нарезку опре-
деленной формы и вращающимися в одном направлении. Ролики устанав-
ливают таким образом, что между ними образуются щели, размер которых
Конструкция грохотов
803
обусловливается величиной кусков отсева. Скорость вращения каждого
последующего ролика несколько больше предыдущего, чем предотвра-
щается забивание грохота сортируемым материалом. Крупные куски—
отход—сбрасываются на конце грохота.
Ширина щелей между роликами 25—100 мм.
Цепные грохоты применяют для разделения больших коли-
честв крупнокускового материала, главным образом руды. Они состоят
из движущихся по роликам цепей, в промежутки между которыми про-
валивается подвергаемый грохочению материал; более крупные куски
его, не проходящие в промежутки между цепями, сбрасываются на одном
из концов грохота.
Барабанные грохоты. В современной технике грохоче-
ния наиболее широко применяют барабанные грохоты. Барабанный грохот
представляет собой вращающийся барабан с сетчатой поверхностью,
установленный слегка наклонно. Просеиваемый материал подается внутрь
барабана; мелкий материал в виде отсева проходит сквозь отверстия
в стенках барабана, а крупный—отход—перемещается вдоль барабана
и высыпается из него на другом конце. Барабанные грохоты подразде-
ляются на:
1) цилиндрические, устанавливаемые под углом 2—9° к горизонту;
2) конические (имеющие форму усеченного конуса с горизонтальной
осью), в которых перемещение материала происходит по наклонной обра-
зующей конуса;
3) призматические шести- или восьмигранной формы.
Барабанные грохоты часто применяют для разделения сыпучих
тел более чем на два класса. В этом случае устанавливают сита с раз-
ными диаметрами отверстий.
Возможны два варианта расположения сит, имеющих^ различные
отверстия:
1) последовательное, с изменением диаметра отверстий по длине
барабана, причем в начале барабана располагаются сита с меньшими
отверстиями, а в конце—с большими;
2) концентрическое, с телескопическим расположением7барабанов;
материал поступает во внутренний барабан, имеющий отверстия макси-
мальной величины; прошедший через эти отверстия материал поступает
в концентрически расположенный барабан большего диаметра, более ко-
роткий и с меньшими отверстиями, и т. д.
Барабанный грохот, показанный на рис. 567, состоит из цилиндра 1
с отверстиями диаметром 12 мм по всей поверхности. Цилиндр устано-
влен под углом 5° к горизонту и приводится во вращение от электродви-
гателя через редуктор и коническую зубчатую передачу. Опорой для ци-
линдра служат ролики 2. Упорные ролики 3 предохраняют от продольного
сдвига цилиндра. Материал загружается через воронку 4. Просеянные
куски материала попадают в бункер, а крупные куски, не прошедшие че-
рез отверстия цилиндра, направляются из грохота на повторное дроб-
ление.
Число оборотов барабанного грохота принимают в пределах
8 . 14
п= где R—радиус барабана в м.
Производительность грохота определяют из выражения
Q=720lxn(g2a]/r^s м3/час (5—27)
где fi—коэффициент разрыхления материала (в среднем Л=0,8);
п—число оборотов барабана в мин.;
а—угол наклона грохота к горизонту;
51*
804
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
R—радиус барабана в м\
h—толщина слоя сортируемого материала в м. •
Обычно величину h принимают не больше двойного размера наи-
больших кусков материала.
В барабанных грохотах качество сортирования материалов значи-
тельно хуже, чем на грохотах плоских—качающихся и вибрационных.
Вследствие этого барабанные грохоты нежелательно применять для сорти-
рования мелких материалов. К недостаткам барабанных грохотов
следует также отнести плохое использование просеивающей поверх-
ности, большой вес грохота, шум и пылеобразование во время работы.
Несмотря на эти недостатки, барабанные грохоты применяют весьма
часто вследствие надежности их работы.
Рис. 568. Качающийся грохот:
/—корпус; 2—сито; 3—пружинящие стержни; 4—шатун; 5—эксцентрик.
Качающиеся грохоты. В промышленности широко
применяют качающиеся грохоты—наклонные плоские сита или колосники,
приводимые в колебательное движение посредством эксцентрика или ку-
лачкового механизма. Угол наклона качающихся грохотов равен в сред-
нем 14°.
На рис. 568 изображен качающийся грохот для грохочения колче-
дана . Грохот приводится в колебательное движение при помощи криво-
шипного механизма. Отсев проваливается при сотрясении сита в отверстия,
а отход перемещается вдоль сита и с него поступает непосредственно в
дробилку. Нередко для отбора одновременно нескольких фракций качаю-
щиеся грохоты делают многоярусными; в этих грохотах материал подается
на верхнее сито, имеющее наибольшие отверстия. Крупные куски удаля-
Конструкция грохотов
805
ются с этого сита как отход, а отсев поступает на лежащее ниже сито,
имеющее более мелкие отверстия. Здесь снова получают отход и отсев,
причем отсев попадает на следующее более мелкое сито, и т. д.
Качающиеся грохоты отличаются сравнительно высокой эффектив-
ностью для грохочения кусков, бблыпих 13 мм. Число качаний колеб-
лется от 60 до 400 в минуту; длина хода равна от 5 до 225 мм.
Вибрационные грохоты. Просеивание мелких материа-
лов, а также обезвоживание осадков проводят на вибрационных грохотах,
которые вследствие высокой эффективности находят все большее примене-
ние в промышленности и постепенно вытесняют барабанные грохоты.
Рис. 569. Эксцентриковый инерционный грохот:
/—короб; 2—сито; 3— эксцентриковый вал; 4—рама; 5— маховик.
В отличие от качающихся грохотов, у которых подвижная рама
имеет постоянный ход, вибрационные грохоты характеризуются перемен-
ной амплитудой колебаний. В зависимости от способа сообщения вибра-
ции ситу различают вибрационные грохоты инерционные, ударные и
электромагнитные.
Инерционный наклонный грохот представляет собой установку, со-
стоящую из прямоугольного коробчатого корпуса (связанного с рамой
посредством упругих опор), сита и вибратора.
Разделение материала по крупности происходит при перемещении
его по ситу наклонно установленного грохота. Вибрация корпуса и укреп-
ленного на нем сита возбуждается вращающимися неуравновешенными
массами и происходит в вертикальной плоскости.
Инерционные грохоты применяют для разделения по крупности
руд или различных материалов на ситах с отверстиями от 0,15 до 60 мм.
Предельный размер кусков исходного материала 250 мм.
806
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Эксцентриковый инерционный грохот (рис. 569) состоит из короба,
в котором натянуты одно или два сита 2. Короб 1 подвешен на эксцен-
триковом валу 3, установленном на двух роликоподшипниках в основной
раме 4. Короб, в зависимости от свойств подлежащего грохочению мате-
риала, может быть установлен под углом наклона в пределах от 0° до 40°.
Грохот приводится в движе-
Рис. 570. Электромагнитный сепаратор:
/—барабан; 2—электромагнит.
ние через клиноременную пе-
редачу от электродвигателя.
Для уравновешивания
сил инерции, возникающих
при круговых колебаниях ко-
роба, на эксцентриковом ва-
лу по обеим сторонам ко-
роба установлены махови-
ки 5, снабженные передвиж-
ными контргрузами. Пере-
движением контргрузов ре-
гулируют ход грохота. Вибрационные грохоты часто подвешивают на
гибких тягах. При вибрации эксцентрикового вала короб получает мел-
кие и частые колебания, под действием которых материал хорошо рас-
слаивается и происходит высококачественное сортирование.
Производительность таких грохотов составляет от 4 до 240 м31час-,
амплитуда ^колебаний 3 мм\ число оборотов вала вибратора 1500—
1800 об/мин.; мощность двигателя 2,2—5,5 кет.
Электромагнитные сепараторы. Для извлечения из массы сыпучего
обрабатываемого материала стальных и чугунных тел применяют элек-
тромагнитные сепараторы. Электромагнитный сепаратор (рис. 570)
представляет собой латунный вращающийся барабан /, внутри которого
эксцентрично расположен неподвижный электромагнит 2 фасонной
формы, питаемый постоянным током через цап-
фу барабана.
Схема работы электромагнитного сепара-
тора показана на рис. 571. При вращении ба-
рабана поверхность его находится в непосред-
ственной близости от полюсов электромагнита.
Чугун и сталь, находящиеся в зоне сильного
магнитного поля, удерживаются на поверхности
барабана, а сыпучий материал, не обладающий
магнитными свойствами, ссыпается с поверх-
ности барабана в приемный бункер. При вы-
ходе барабана из сферы действия магнитного
Рис. 571. Схема работы
электромагнитного сепаратора.
поля куски чугуна и стали под действием силы
тяжести упадают за бункером отдельно от
основной массы материала и таким образом
происходит извлечение (отделение) чугунных и стальных предметов, слу-
чайно попавших в обрабатываемый материал.
Магнитные сепараторы устанавливают в местах загрузки твердых
материалов в различные машины и аппараты, например в дробилки,
сушилки и др.
III. Дозирование^ твердых тел
Для равномерной подачи определенных количеств сыпучих или ку-
сковых материалов в различные аппараты применяют специальные ме-
ханизмы, называемые питателями или дозерами.
Питатели
807
Число типов и конструкций питателей весьма велико; ниже будут
рассмотрены питатели, распространенные в химической промышленности.
136. Питатели
Шнековые питатели. Для равномерной подачи порошкообразных,
легко подвижных и мягких материалов применяют шнековые пита-
тели. Эти питатели обладают небольшой производительностью, но отли-
чаются высокой равномерностью подачи и простотой устройства. Коли-
чество материала, подаваемого питателем, регулируют, изменяя число
оборотов шнека.
Шнековый питатель (рис. 572) состоит из литого стального винта 7,
вращающегося внутри чугунного корпуса 2. Для облегчения ремонта
винта и замены его корпус делают разъемным.
Рис 572. Шнековый питатель:
I—стальной винт; 2—корпус; 3—загрузочная воронка; 4 - выходной патрубок; 5—привод.
Материал поступает в воронку 3 и выходит через патрубок 4. У ме-
ста выхода материала винт имеет несколько витков обратного направле-
ния для предохранения питателя от забивания материалом.
Вращение винта осуществляется посредством зубчатой передачи от
фрикционного привода, позволяющего менять в широких пределах число
оборотов, а следовательно, и производительность питателя.
Мощность, потребляемая питателем, равна 0,5—1,0 л. с.
Барабанные питатели. В барабанном питателе материал поступает
через воронку на вращающийся в корпусе горизонтальный барабан.
Вследствие трения о поверхность барабана материал передвигается вдоль
последнего и выгружается через нижнее отверстие в корпусе.
Вращение барабана осуществляется посредством ременной передачи
и червячного редуктора.
Так как гладкие барабаны могут проскальзывать под материалом,
в питателях этого типа часто применяют граненые барабаны или бара-
баны, имеющие на поверхности ребра.
Секторные питатели. В секторном питателе материал подается в
барабан, разделенный перегородками на ряд внутренних камер
(рис. 573). Питатели такой конструкции часто применяют в сушильных
и пневматических установках, при отводе пыли из газоходов, циклонов и
других аппаратов, не допускающих подсоса наружного воздуха. Сектор-
ные питатели играют роль не только дозировщика материала, но и затвора
для газа.
Вальцовые питатели. Для подачи влажных и слеживающихся ма-
териалов применяют вальцовые питатели. Вальцовый питатель (рис. 574)
состоит из пары валков, снабженных остроконечными зубцами. Один из
валков 1 приводится во вращение непосредственно от шкива, а второй
8С8
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
валок 2 получает движение посредством зубчатой передачи. Валки вра-
щаются с различной скоростью, вследствие чего одновременно с подачей
материала происходит его разрыхление.
Материал поступает в зазор между валками, величина которого мо-
жет изменяться, чем и регулируется подача материала.
Рис. 573. Секторный питатель:
/—корпус; 2—барабан с перегородками; 3—шкив; 4—червячный редуктор; 5—воронка.
Расстояние между валками изменяют передвижением подшипни-
ков 3 второго валка по направляющим станины; в требуемом положе-
нии они удерживаются пружиной 4.
Пружины служат также для предохранения питателя от поломки
при попадании в него крупных кусков материала; в этом случае валки
раздвигаются и пропускают крупные куски. Для очистки поверхности
валков от прилипающего к ним материала служат скребки 5.
Рис. 574. Вальцовый питатель:
/, 2—валки; 3—передвижные подшипники; 4—пружина; 5—скребки.
Тарельчатые питатели. Для равномерной подачи сыпучего или ку-
скового материала с размерами кусков до 100 мм часто применяют
тарельчатые питатели (рис. 575).
Основной деталью питателя является тарелка, приводимая в дви-
жение от электродвигателя через червячный редуктор, расположенный
под питателем. Материал подается на тарелку 1 и с нее сбрасывается
скребком 2 в выходной патрубок 3.
Подачу материала регулируют при помощи цилиндра 4, который
поднимается или опускается посредством рычага 5, чем и достигается
изменение количества материала, лежащего на тарелке. При подъеме
Питатели
809
цилиндра количество материала увеличивается, а при опускании—
уменьшается.
Кроме того, количество подаваемого материала регулируют посред-
ством скребка 2, передвигаемого по тарелке при помощи винта 6, а
также изменением числа оборотов тарелки питателя. Производительность
тарельчатых питателей составляет 2—
20 мг1час.
Качающиеся (лотковые) питатели.
Качающийся питатель (рис. 576) со-
стоит из лотка /, к которому прикреп-
лены две направляющие 2, катящиеся
по роликам 3. Привод осуществляется
через эксцентрик 4, связанный тягой
5 с лотком. Таким образом, лоток со-
вершает качание взад и вперед, причем
качания происходят в плоскости дни-
ща лотка.
Для перемещения материала ло-
ток располагается наклонно к горизон-
тальной плоскости.
Материал подается на лоток из
воронки, снабженной шибером; степень
открытия шибера определяет высоту
слоя материала на лотке.
Питатель пригоден для материа-
лов с кусками любой величины (кро-
ме влажных и слеживающихся) и мо-
жет иметь весьма большую произво-
дительность (300 м?1час и более). Мак-
симально допустимая крупность мате-
риала зависит от ширины лотка пи-
тателя.
Плунжерные питатели. Для рав-
номерной подачи и дозирования тесто-
образных материалов находят приме-
Рис. 575. Тарельчатый питатель:
/—тарелка; 2—скребок; 3— выходной патрубок;
4— передвижной цилиндр; 5—рычаг; 6— винт.
некие плунжерные питатели, в которых порции материала выталкива-
ются горизонтальным плунжером, приводимым в движение кривошип-
ным механизмом.
Плужковые питатели. Аппараты этого типа работают по принципу
сгребания материала и снабжены специальными вращающимися скреб-
ками. Их применяют обычно для слеживающихся, влажных, а также
склонных к сводообразованию материалов (например, пиритный кон-
центрат).
Производительность плужковых питателей достигает 400 m/час и бо-
лее; она зависит от числа оборотов питателя.
Вибрационные питатели. Эти питатели служат для равномерной
подачи кусковых материалов, в том числе слеживающихся, сильно абра-
зивных, а в некоторых случаях и смерзшихся материалов.
Максимальный размер кусков дозируемого материала 50—100 мм.
Вибрационный питатель состоит из лотка, установленного на на-
клонных плоских пружинах и связанного непосредственно с электромаг-
нитным двигателем. Материал передвигается по лотку вследствие вибра-
ции, сообщаемой последнему электромагнитным двигателем при ампли-
туде качания 2 мм и числе вибраций 3000 в минуту. Производительность
вибрационных питателей составляет 5—30 мЧчас.
810
Измельчение, грохочение и дозирование твердых тел
Кроме описанных конструкций, в химической промышленности
применяют также питатели: цепные (для кусковых материалов), пла-
стинчатые (для крупнокусковых тяжелых материалов или материалов,
Рис. 576. Качающийся (лотковый) питатель*,
/—лоток; 2—направляющие; 3—ролики; 4—эксцентрик; 5—тяга.
имеющих высокую температуру), ленточные (для мелкокусковых и аб-
разивных материалов) и др. Конструкции этих питателей описаны в
специальной литературе.
ЛИТЕРАТУРА
ОБЩАЯ
К- Ф. Павлов, П. Г. Ром а н ко в, А. А. Носков, Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии, Госхимиздат, 1955.
Ю. Л. В и х м а н, И. Ф. Бабицкий, С. И. Вольфсон, Расчет и конструи-
рование нефтезаводской аппаратуры, Госнефтеиздат, 1953.
3. Б. Канторович, Основы расчета химических машин и аппаратов, Машгиз,
1953.
А. Г. Касаткин, А. Н. Плановский, Процессы и аппараты промышлен-
ности органического синтеза, ч. 1, ГОНТИ, Ред. хим. лит., 1939.
П. Г. Р о м а н к о в, Гидравлические процессы химической технологии, Госхимиз-
дат, 1948.
J. Н. Perry, Chemical Engineers Handbook, III ed., 1950.
J. Cibarowski, Inzynieria chemiczna, Варшава, 1952—1953.
J. Cibarowski, Problemy rachunkowe w inzynierii chemicznej, Варшава, 1954.
Walker, Lewis, McAdams, Gilliland, Principles of Chemical Engi-
neering, IV ed., 1950.
J. M. Coulson, J. M. Richardson, Chemical Engineering, Лондон, 1954.
Методическое управление Министерства высшего образования, Методические указания
по оборудованию типовой учебной лаборатории «Процессы и аппараты хими-
ческой технологии», под ред. П. Г. Романкова, Изд. «Советская наука», 1952.
К ЧАСТИ ПЕРВОЙ
М. В. К и р п и ч е в, Теория подобия, Изд. АН СССР, 1953.
Л. А. Сена, Единицы измерения физических величин, Гостехиздат, 1949.
П. П. Бриджмен, Анализ размерностей, ОНТИ, 1934.
Л. С. Э й г е н с о н, Моделирование, Изд. «Советская наука», 1952.
Л. С. Л е й б е н з о н, Д. С. В и л ь н е р, П. И. Шумилов, В. С. Яб-
лонский, Гидравлика, Нефтеиздат, 1932.
И. И. А г р о с к и н, Г. Т. Дмитриев, А. И. И в а н о в, Ф. И. Пикалов,
Гидравлика, Госэнергоиздат, 1944.
А. М. Латышей ко в, В. Г. Лобачев, Гидравлика, Стройиздат, 1945.
В. Л. Александров, Техническая гидромеханика, Гостехиздат, 1946.
Н. 3. Френкель, Гидравлика, Госэнергоиздат, 1947.
Л. Прандтль, Гидроаэромеханика, Издатинлит, 1949.
С. М. Тар г, Основные задачи ламинарных течений, Гостехиздат, 1951.
Н. А. Бакланов, Трубопроводы в химических производствах, Госхимиздат, 1953.
Л. А. Акопян, А. Г. Касаткин, Гидродинамика слоя зернистого материа-
ла, Хим. пром., № 2 (1955).
Г. М. Знаменский, Насосы, компрессоры и вентиляторы, изд. 2-е, ДТВУ, 1951.
Н. А. Бакланов, Центробежные насосы для перекачки химически активных и
содержащих взвеси жидкостей, Амер, техника и пром., № 10 (1945).
А. М. Горшков, Насосы, Госэнергоиздат, 1947.
А. Б. Аронов, Газгольдеры, Госхимтехиздат, 1933.
Л. И. С т о ц и к, Компрессоры и воздуходувки, ОНТИ, 1935.
В. И. Поликовский, Вентиляторы, воздуходувки, компрессоры, ОНТИ, т. 1,
1935; т. II, 1936.
А. А. Бурдаков, Поршневые компрессоры, работающие в химической промыш-
ленности, ГОНТИ, 19ёб.
В. И. К а н д е е в, Е. Ф. Котляр, Газгольдеры, ОНТИ, 1936.
К- И. Стахович, Центробежные компрессорные машины, Машгиз, 1940.
В. Е. Лисичкин, А. М. Горшков, Компрессорные машины, Госэнергоиздат.
1948.
Г. А. Ароне, Струйные аппараты, Госэнергоиздат, 1948.
М. И„ Френкель, Поршневые компрессоры, Машгиз, 1949.
812
Литература
П. Н. Каменев, Гидроэлеваторы и другие струйные аппараты, Машстройиздат,
1950.
П. Н. С м у х н и н, П. А. Коузов, Центробежные пылеотделители—циклоны,
ОНТИ, 1935.
П. В. Лященко Гравитационные методы обогащения, Гостоптехиздат, 1940
Н. И. Зверев, Критерии подобия для механических пылеуловителей. Труды со-
вещания по очистке промышленных газов, Металлургиздат, 1941.
С. А. Рыси н, Пылеуловители и фильтры, 1941.
А. А. Голубов, Б. М. Фарбер, Очистка воздуха от пыли в производстве
азотной кислоты, Хим. пром., № 3 (1946).
L. W. Briggs, Влияние концентрации пыли на работу циклона, Trans. Am. Inst.
Chem. Eng., 42, № 3, 411 (1946).
H. Г. Залогин, С. M. Шухер, Очистка дымовых газов, Госэнергоиздат, 1948.
Г. М. Гордон, И. А. А л а д ж а л о в,. Газоочистка рукавными фильтрами,
Металлургиздат, 1949.
Б. Л. Ш н е е р с о н, Электрическая очистка газов, Госэнергоиздат, 1950.
С. П. Жебровский, Электрофильтры, Госэнергоиздат, 1950.
Фильтрация в органической химической промышленности, под ред. И. И. Воронцова,
ОНТИ, 1936.
Б. Н. Борисоглебский, Вращающиеся фильтры непрерывного действия,
Хим. маш., № 4—5 (1940).
Б. Н. Борисоглебский, Ленточные вакуум-фильтры, Хим. маш., № 7 (1940).
В. И. Соколов, Расчет отстойников в зависимости от дисперсных характеристик
суспензий, Хим. пром., № 5, 13 (1948).
В. А. Ж У ж и к о в, Определение фильтрационных констант, Хим. пром., № 9 (1948).
Н. В. Ш п а н о в, Фильтры непрерывного действия, Машгиз, 1949.
П. Г. Р оманков, Г. А. Финкельштейн, О работе осадительных центри-
фуг непрерывного действия, Хим. пром., № 8 (1949).
В. И. Соколов, Трубчатые сверхцентрифуги, Госхимиздат, 1949.
В. И. Соколов, Центрифуги, Машгиз, 1950.
В. А. Жужи ко в, О расчете периодически действующих фильтров, Хим. пром.,
№ 1 (1950).
Н. Е. Вишневский, Расчет пропеллерной мешалки, Хим. маш., № 6 (1939).
Н. А. Бакланов, Пропеллерные и турбинные мешалки в американской химиче-
ской промышленности, Амер, техника и пром., № 7 (1946).
П. Г. Романков, И. С. Павлушенко, Расчет мощности мешалок, Хим.
пром., № 10, 292 (1947).
Е. S. Bissel, Н. С. Hesse, Н. I. Everett, I. Н. R u s t h о п, Проек-
тирование и использование внутренних устройств в сосудах с мешалками, Chem.
Eng. Progr., 43, № 12, 649 (1947).
В. В. К а ф а р о в, Процессы перемешивания в жидких средах, Госхимиздат, 1949.
D. Е. Mack, R. А. М а г г i п е г, Метод установления соотношений для работы
мешалок, Chem. Eng., Progr., 45, № 9, 545 (1949).
I. M. Coulson, N. К- M a i t г а, Смешивание твердых материалов, Ind. Chemist,
26, № 301, 55 (1950).
А. Г. Касаткин, В. В. К а ф a p о в, М. Н. Панфилов, Исследование
процесса перемешивания механическими мешалками в системе газ—жидкость.
Труды МХТИ им. Д. И. Менделеева, Промстройиздат, 1957.
Н. Kramers, G. М. Baars, W. Н. Knoll, A comparative stady on the
rate of mixing in stirred tanks, Chem. Eng. Sci., 2, 35 (1953).
R. Blumberg, I. S. M a г i t z, Mixing of solid particles., Chem. Eng. Sci., 2.
240 (1953).
P. M. C. Lacey, Developments in the theory of particle mixing, J. Appl. Chem., 4,
257 (1954).
К ЧАСТИ ВТОРОЙ
В. Е. Гр у м-Г ржимайло, Пламенные печи, Кубуч, 1932.
А. А. Г у х м а н, Физические основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1934.
Л. П. Ваганов, Спиральные теплообменники, Хим. маш., № 6 (1937).
М. А. Кичигин, Ю. Н. Костенко, Теплообменные аппараты и выпарные
установки, Госэнергоиздат, 1955.
Г. А. Ароне, Теплоиспользующие аппараты, Госэнергоиздат, 1941.
П. Г. Романков, Методы расчета тепловой аппаратуры, Хим. пром., № 10, 17
(1945).
В. И. К а л и т в я н с к и й, В. М. Дегтев, Высокочастотный нагрев неметалли-
ческих материалов, Госэнергоиздат, 1946.
Литература
813
С. М. Л у к о в с к и й, О теплообмене при кипении углекислоты в трубах под высо-
ким давлением, Изв. АН СССР, ОТН, № 8 (1947).
П. Д. Лебедев, А. А. Щукин, Фабрично-заводская теплотехника, Госэнерго-
издат, 1948,
Б. В. Флоринский, Работа на опытном выпарном аппарате с принудительной
циркуляцией, Хим. маш., № 5 (1937).
А. М. Л а с т о в ц е в, Выпарные аппараты с искусственной циркуляцией Хим. маш.,
№ 2 (1938).
Б. В. Флоринский, Расчет мощности выпарных аппаратов с искусственной цир-
куляцией, Хим. маш., № 5 (1938).
И. А. Тищенко, Теория и расчет многокорпусного выпарного аппарата, МИХМ,
1938.
А. Н. П л а н о в с к и й, А. И. Рычков, В. М. Лекае, О расчете выпар-
ных аппаратов, Хим. пром., № 3, 11 (1947).
И. И. Г е л ь п е р и н, Выпарные аппараты, Госхимиздат, 1947.
Л. Н. Ложкин, Трансформаторы тепла, Машгиз, 1948.
И. А. Тищенко, О температуре кипения растворов, Хим. маш., № 8 (1933).
В. Н. С т а б н и к о в, Определение температуры кипения на основании закона Бабо,
Химстрой, № 3—4 (1931).
Электрические промышленные печи, под ред. А. Д. Свенчанского, Госэнергоиздат, 1948.
М. А. Михеев, Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1949.
С. С. Кутателадзе, Теплопередача при конденсации и кипении, Машгиз,
1953.
D. A. Donohue, Теплопередача и падение давления в теплообменниках, Ind. Eng.
Chem., 41, № 11, 2499 (1949).
С. М. Лукомский, О теплообмене при кипении в трубах в условиях естественной
циркуляции, ДАН СССР, № 6 (1949).
W. Н. Me Adams, Heat Transmission, Me Graw Hill Book, New York, 1954.
M. T en Bosch, Die Warmeiibertragung, Berlin, Springer, 1936.
G r 6 b e r (Erk) G r i g u 1 1, Die Grundgesetze der Warmeiibertragung, Springer-Verlag
Berlin, 1955.
Теплотехнический справочник, т. II, Госэнергоиздат, 1958.
К ЧАСТИ ТРЕТЬЕЙ
А. Н. Плановский и А. Г. Касаткин, О способах выражения движущей
силы диффузионных процессов, Хим. пром., № 9 (1953).
В. В. К а ф а р о в, О механизме обмена в насадочных колоннах, Сборник работ
«Процессы и аппараты химической технологии», Госхимиздат, 1953.
А. П. Ворошилов, Барабанный сушильный агрегат, Госэнергоиздат, 1934.
И. М. Ф а л ь к о в с к и й, Курс сушил, ОНТИ, 1935.
Г. К- Ф и л о н е н к о, П. Д. Лебедев, Сушильные установки, Госэнергоиздат,
1952.
М. Е. Лурье, Сушильное дело, Госэнергоиздат, 1949.
S. I. Friedman, W. R. Marshall, Исследования барабанной сушилки,
Chem. Eng. Progr., 45, № 8, 482; № 9, 573 (1949).
D. W. Van К r e v e 1 e n, P. J. H о f t i j z e г, Сушка зернистых материалов,
J. Soc. Chem. Ind., 68, № 2, 59, № 3, 91 (1949).
А. В. Лыко в, Теория сушки, Госэнергоиздат, 1950.
В. Н. С т а б н и к о в, Исследование работы ректификационных аппаратов с колпач-
ковыми тарелками, Хим. маш., № 2 (1937).
А. Н. Плановский, Расчет периодически действующих ректификационных
колонн, ПОХ, № 6 (1938).
Н. А. Алявдин, Графический метод расчета процесса ректификации бинарной
смеси при помощи диаграммы t—i—х, Хим. маш., № 11—12 (1940).
В. Н. Стабников, О работе сетчатых тарелок, Хим. маш., № 2 (1940).
Е. Kirschbaum, Destillier und Rektifiziertechnik, Берлин, 1940.
A. M. Трегубов, Теория перегонки и ректификации, Гостехиздат, 1946.
Н. М. Жаворонков, Гидравлические основы скрубберного процесса и теплопере-
дача в скрубберах, Изд. «Советская наука», 1944.
Б. Н. Михайловский, Расчет числа тарелок для ректификации многокомпонент-
ных смесей по способу Джиллиланда, Хим. пром., № 1, 15 (1944).
А. Н. Плановский, В. В. Кафаро в, Расчет насадочных ректификационных
колонн, Хим. пром., № 3, 16 (1945).
814
Литература
W. D. Harbert, Система уравнений дестилляции, Ind. Chem., 37, № 12, 1162
(1945).
A. H. Плановский, В. В. Кафаро в, Оптимальные скорости потоков в на-
садочных колоннах, Хим. пром., № 4 (1946).
С. В. Львов, О ректификации многокомпонентных смесей, Хим. пром., № 6 15
(1947).
В. Л. Волков, Н. М. Жаворонков, Расчет числа тарелок ректификацион-
ных колонн, Хим. пром., № 9, 12 (1947).
Н. И. Г е л ь п е р и н, Дестилляция и ректификация, Госхимиздат, 1947.
С. Ф. Крылов, Аналитический метод расчета теоретического числа тарелок дестил-
ляционной колонны, Ж- прикл. химии, 21, № 6, 580 (1948).
В. В. К а ф а р о в, Техника ректификации, Хим. пром., № 2, 512 (1948).
И. В. Марфенина, В. К. Куликова, Гидравлика колпачковых тарелок,
Кислород, № 3 (1948).
И. В. Марфенина, Влияние уноса на коэффициент обогащения ректификацион-
ных тарелок, Кислород, № 5 (1948).
В. В. К а ф а р о в, Сопротивление в насадочных колоннах при захлебывании и при
оптимальной скорости газовых потоков, Хим. пром., № 6, 174 (1948).
И. П. У с ю к и н, Л. С. Аксельрод, Основы гидравлического расчета сетча-
тых ректификационных колонн, Кислород, № 1 и 2 (1949).
Н. М. Жаворонков, М. Э. А э р о в, Н. Н. Умник, Гидро- и аэродина-
мика насадок скрубберов и ректификационных колонн, Хим. пром., № 9, 10
(1948), № 3 и 10 (1949).
A. J. V. Underwood, Фракционная дестилляция многокомпонентных систем,
Chem. Eng. Progr., 44, № 8, 603 (1948); 45, № 10, 609 (1949).
J. M. Coulson, J. H. F у 1 1 e, Число тарелок для дестилляции многокомпонент-
ных смесей, Ind. Chemist, 25, № 229, 1949.
Физическая химия разделения смесей, Сборник № 1, Дестилляция и ректификация.
Издатинлит, 1949.
Н. М. Жаворонков, М. Э. А э р о в, Графическое определение числа теорети-
ческих тарелок в ректификационных колоннах для трудноразделяемых смесей,
Хим. пром., № 5 (1950).
Н. М. Жаворонков, Я- Д. Зельвенский, Аналитический метод расчета
каскадной системы ректификационных колонн, Сборник работ «Процессы и аппа-
раты химической технологии», Госхимиздат, 1953.
Б. Н. Михайловский, Аналитический метод расчета процесса ректификации
многокомпонентных и бинарных смесей, Хим. пром., № 4, 1954.
А. Н. Плановский, А. Г. Касаткин, К вопросу о расчете тарельчатых
аппаратов, Хим. пром., № 3 (1955).
Т. К- Sherwood, Pigbord, Absorbtion and Extraction, Нью-Йорк, 1952.
A. P. Colburn, Общее рассмотрение двухпленочной теории, Trans. Am. Inst. Chem.
Eng., 35, 211 (1939).
M. Д. К у з н e ц о в, О скорости абсорбции, сопровождающейся бимолекулярной хи-
мической реакцией, Ж- прикл. хим., 22, № 9, 943 (1949).
Н. М. Жаворонков, Гидравлические основы скрубберного процесса и тепло-
передача в скрубберах, Изд. «Советская наука», 1944.
Н. А. Алявдин, К расчету адсорбционных процессов и аппаратов, Хим. пром.,
№ 7, 15 (1945).
И. Л. П е й с а х о в, Вывод формулы для коэффициента абсорбции хорошо раствори-
мых газов, Хим. пром., № 5 (1947).
М. Е. По з и н, Теория хемосорбции, Ж. прикл. химии, 19, № 10—11, 1201; № 12,
1319 (1946); 20, № 3, 205; № 4, 345, 353; № 6, 523; № 8, 754; № 10, 963 (1947); 21,
№ 1, 58; № 3, 218 (1948).
М. Д. Кузнецов, Определение коэффициента скорости абсорбции по методу подо-
бия, Ж- прикл. химии, 21, № 1, 48 (1948).
М. Д. Кузнецов, В. М. Леоненко, О расчете неизотермического процесса
абсорбции, Хим. пром., № 12, 361 (1948).
D. W. Van К г е v е 1 е n, Р. J. Н о f t i j z e г, Кинетика газо-жидкостных реак-
ций, Rec. trav-- chim., 67, № 9—10, 563, 587 (1948).
С. Брунауэр, Адсорбция газов и паров, т. I, Госиздатинлит, 1948.
D. W. Van К г е v е 1 е n, Р. J. Н о f t i j z e г, Кинетика одновременной абсорб-
ции и химич. реакции, Chem. Eng. Progr., 44, № 7, 529 (1948); Исследование аб-
сорбции газов, Rec. trav. chim., 66, № 1/2, 49; № 7—8, 513 (1947); 67, № 3, 133
(1948); 68, № 4, 221 (1949).
В. В. К а ф а р о в, А. Г. Касаткин, Н. А. П р и ш е д ь к о, Оптимальный
режим массопередачи в насадочных абсорбционных колоннах, Хим. пром., № 6,
171 (1949).
Литература
815
W. Н. Me Adams, J. W. P о h 1 e n z, R. C. St. John, Перенос тепла и массы
между воздухом и водой в насадочной башне, Chem. Eng. Progr., 45, № 4, 241
(1949).
И. Е. Коробчанский, М. Д. Кузнецов, Расчеты аппаратуры для улавли-
вания химических продуктов коксования, Металлургиздат, 1952.
А. К- Никитин, Аналитический метод расчета неравномерности поглощения по
высоте скруббера, Сборник работ «Процессы и аппараты химической технологии»,
Госхимиздат, 1953.
М. Е. П о з и н, И. П. М у х л е н о в, Е. С. Тумаркина, Э. Я- Т а р а т,
Пенный способ обработки газов и жидкостей, Госхимиздат, 1955.
1. Freidrichs, W. Freidrichs, Экстракция жидкостей, Chem. Fabrik, 8,
247 (1936).
Н. А. Алявдин, Общий метод расчета процессов диффузии, Лег. пром., № 9—10,
17 (1942).
А. Н. Пл ановски й, В. В. Кафаро в, Расчет колонных экстракторов, Хим.
пром., № 6, 17 (1945).
Г. П л у н с, Образование больших правильных кристаллов при помощи качающихся
кристаллизаторов, Химстрой, № 3—4 (1931).
Е. Н. Богоявленский, Л. Г. Хазин, Кристаллизаторы с водяным охлаж-
дением, ЖХП, № 3 (1937).
И. Карпов, Механизированные кристаллизаторы, Кокс и химия, № 7 (1938).
А. Б. 3 д а н о в с к и й, Л. А. Э з о р х и, Кристаллизация на калийных фабриках
Хим. пром., № 2 (1948).
М. М. Викторов, Графические расчеты в технологии солей, Госхимиздат, 1949.
R. Е. Т г е у b а 1, Liquid Extraction, New York, 1951.
R. E. T г e у b a 1, Mass-transfer Operations, New York, 1951.
H. R. C. Pratt, Ind. Chemist, Экстракция жидкость—жидкость в теории и на прак-
тике, сентябрь, 1954 г.'; октябрь 1954 г.; февраль 1955 г.; сентябрь, октябрь и но-
ябрь 1955 г.
Л. Альдере, Жидкостная экстракция, перев. с англ., Госиздатинлит, 1957.
К ЧАСТИ ЧЕТВЕРТОЙ
К. Ф. Павлов, М. П. Малков, Холод в химической промышленности, ОНТИ,
1937.
С. Я. Г е р ш, Обогащенный воздух, Госхимиздат, 1939.
И. И. Левин, А. Г. Ткачев, Л. М. Розенфельд, Холодильные машины,
Пищепромиздат, 1939.
И. П. У с ю к и н, Сравнительная характеристика абсорбционных и компрессионных
холодильных машин, Хим. пром., №7 и 8 (1944).
В. Е. Ц ы д з и к, В. П. Бармин, В. С. Вейнберг, Холодильные машины
и аппараты, Машгиз, 1946.
Д. Л. Г л и з м а н е н к о, Основы кислородного производства, Гостехиздат, 1947.
В. Г. Фастовский, Разделение газовых смесей, Гостехиздат, 1947.
М. П. Малков, К- Ф. Павлов, Справочник по глубокому охлаждению, Гос-
техиздат, 1947.
С. Я- Г е р ш, Глубокое охлаждение, ч. 1, Изд. «Советская наука», 1947; ч. II, 1949.
Н. С. Комаров, Холод, Пищепромиздат, 1950.
К ЧАСТИ ПЯТОЙ
3. Б. Канторович, Бункеры, затворы и питатели, ОНТИ, 1935.
Б. П. Виноградов, В. Н. Костин, Щековые дробилки, их конструкция
и расчет, ОНТИ, 1936.
3. Б. Канторович, Размольно-дробильные машины и грохоты, ОНТИ, 1937.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Абсолютная влажность газа 654
Абсолютно белое тело (зеркальное) 291
Абсолютно черное тело 291
константа излучения 293
лучеиспускательная способность 292
Абсорбенты 477, 731
расход 481 сл.
упругость пара 483
Абсорберы
барботажные 500 сл.
графитовые 486
кварцевые 485
керамические 484, 485, 488
колонные см. Колонны абсорбцион-
ные
материальный баланс 481
механические 522, 523
насадочные 488 сл., 523
пленочные 486, 487
поверхностные 486, 523
распиливающие и разбрызгивающие
522, 523
тарельчатые 500, 501, 505 сл.
— число тарелок 508 сл.
трубчатые 486
туриллы 485, 523
целляриусы 485, 523
Абсорбтив 477
Абсорбционные установки
схемы 489, 490
холодильные 731 сл.
Абсорбция 477, 524
коэффициенты 480
неизотермическая 483
пленочная теория 479 сл.
промышленные методы 484
уравнения 479 сл.
Автомодельный режим 265, 314
Адсорбенты 477, 524, 525
активность 525
время защитного действия 540
десорбция 531, 532, 538, 543 сл.
коэффициент защитного действия 540
селективные свойства 526
Адсорберы
горизонтальный 532
колонные 534 сл., 537
кольцевой 533
расчет аппаратов 539 сл., 543
с кипящим слоем 538, 539
угольный 532
Адсорбтив 477, 524
Адсорбции изотерма 526
Адсорбционное поле 526>
Адсорбционные установки 531, 533, 534,
538
Адсорбция 477, 524 сл.
активированным углем 531
в кипящем слое 536 сл.
силикагелем 532
теория 526, 527 i
тепловой эффект 524
уравнение
— изотермы 527
— критериальное 530
Азеотропная
дистилляция 568
смесь 553
Аппараты для очистки газов
мокрым способом 179 сл.
отстойные 169
пенные 180, 181
центробежные см. циклоны
Атмосфера
техническая 23
физическая 23
Атмосферные сушилки см. Сушилки ат-
мосферные
Аффиные кривые 528
Баланс
материальный 15 сл.
тепловой 18
энергетический 17 сл.
Барабанные сушилки 692 сл.
Барабаны смесовые 276, 278, 279
Барботажные колонны 500 сл.
Барботеры
воздушные 275
паровые 340 сл.
Барботирование 275
Барометрическая труба 402
Барометрические конденсаторы 396, 397
Бегуны 777 сл.
конструкция 779 сл.
производительность 778
Вакуум-кристаллизаторы 645, 646
Вакуум-кристаллизационные установки
645, 646
Вакуум-машины холодильные 734
Вакуумметры 75
Вакуум-насосы 127
поршневые 139 сл.
ротационные 140, 143 сл.
схема установки 145
Вакуумнутч-фнльтры 228, 229
Вакуум-сушилки 688, 705
вальцовые непрерывного действия 708
периодического действия с мешалка-
ми 706, 707
Вакуум-сушильные шкафы 706
Предметный указатель
817
Вакуум-фильтры 218
барабанные 231, 232, 234, 235
дисковые 234, 235
звеньевые 237
ленточные 236, 237
непрерывного действия 230, 238 сл.
с внутренней фильтрующей поверх-
ностью 234, 235
с наружной фильтрующей поверх-
ностью 231 сл.
схема установки 233
тарельчатые (план-фильтры) 236
Вакуум-эжекторные холодильные уста-
новки 734
Валки дробильные 774 сл.
Вальцевые сушилки см. Сушилки валь-
цевые
Вентиляторы 126, 156 сл.
осевые (пропеллерные) 156, 158 сл.
пылевые 159
центробежные 156 сл.
Вес
влажного газа и воздуха 657
насыпной 215
удельный 22
Витания частиц скорость 80, 82[сл.
Влага
гигроскопическая 675
свободная 675
удаления способы 652
Влагосодержание
воздуха 655, 658
газа 654
материалов 676
Влажность газов
абсолютная 654
относительная 654
Влажность равновесная 675, 676
Водоотводчики 342
Водоструйные насосы 119, 156
Возгонка 547
Воздуходувки 146
одноступенчатые 150
Воздухоподогреватели (калориферы) 361
Воздушные колпаки 97 сл.
степень неравномерности 99
Вторичный пар 405
давление 434
охлаждение в паропроводах 424
скорость в трубах 434
Выпаривание404 сл., 546
интенсивность процесса 432, 435
многокорпусное 405
многократное 408 сл.
образование накипи 435
однокорпусное 405
однократное 405
под вакуумом 407
с тепловым насосом 411
Выпарные аппараты 408
вертикальные 438, 439
горизонтальные 437
конструкция 435 сл.
коэффициенты
— теплоотдачи 433
— теплопередачи 432 сл.
ноль-корпус 410
пленочные 436, 441 сл.
производительность 431, 435
Выпарные аппараты
с внутренней нагревательной камерой
437 сл.
с выносной нагревательной камерой
436, 440, 441
с одновременной кристаллизацией
441, 442, 444 сл.
с паровыми рубашками и змеевика-
ми 436
с принудительной циркуляцией 436,
443 сл.
с тепловым насосом 446
сундучные 435
умформеры паровые 413
циркуляция жидкостей 433 сл.
Выпарные установки
материальный баланс 405, 414 сл.
многокорпусные 405, 408
однокорпусные 405, 407
предел числа корпусов 429 сл.
принципы работы 410 сл.
распределение разности температур
425сл.
расход пара 417 сл.,430
с тепловым насосом 412
схемы установок 407, 409, 410 сл.
температурные потери 420 сл., 425,
430
тепловой баланс 406, 416 сл.
Выпарные чаши 436
Высаливание 590
Высота всасывания
поршневого насоса 96 сл.
центробежного насоса 108
Выход продукта 16 сл.
Выщелачивание 590
Вязкость
абсолютная единица 31
газов и паров 34
газовых смесей 34
жидкостей 30 сл., 211
— динамическая 31
— зависимость от температуры 32,
33 сл.
— кинематическая 31
— удельная 31
— уравнение 32
суспензий 34, 200
эмульсий 202
Газгольдеры см. Газохранилища
Газов
влагосодержание 654
влажность 654
вязкость 34
диффузия 479
излучение 296 сл.
ионизация 188
истечение 152 сл.
— скорость 153
коэффициенты теплопроводности 284
критическая температура 734
охлаждение 735, 751
очистка см. Очистка газов
парциальное давление 461, 481,483,
547
плотность 22
разделение 167 сл., 757 сл.
разрежение 123, 126
52 А. Г. Касаткин
818
Предметный указатель
Газов
растворимость в жидкостях 478
расширение 742
ректификация 759
сжатие 123 сл., 128, 129, 747
сжижение 734 сл., 737, 743 сл.
сжимаемость 22, 737
степень насыщения влагой 654
степень черноты 298
уравнения состояния 23, 123, 737
фильтрация 185 сл.
Газовая постоянная 23, 123
Газовые системы
конденсированные 167, 168
механические 167
парциальное давл. компонентов 451
Газовый разряд 189
Газодувки 126
ротационные 140, 143
турбо- см. Турбогазодувки
Газообразное состояние 21
Газопромыватели
механические 180
пенные 180, 181
Газоходы отстойные 170
Газохранилища 161 сл.
высокого давления 161, 165, 166
низкого давления 161
— мокрые 161 сл.
— сухие 161, 164
Гидравлика 21 сл.
Гидравлическая классификация частиц
204
Гидравлические пылеуловители 179
Гидравлический радиус 37
Гидратации процесс 638
Гидродинамика 29 сл.
зернистых материалов 79 сл.
Гидрозатвор 536
Гидростатика 21 сл.
основное уравнение 26
Гидростатическое давление 23 сл., 28
Гиперсорбция 534 сл.
Градиент
концентрации 458, 591
скорости по нормали 30
температурный 281
Градусы Энглера 31
Грохоты 783
барабанные 803, 804
вибрационные 805
дисковые 802
инерционные 805
качающиеся 804
конструкция 802 сл.
к. п. д. 799, 800
неподвижные 802
подвижные 802 сл.
роликовые 802
ударные 805
цепные 803
Грохочение 766, 799 сл.
отсев 800
отход 800
Давление
абсолютное 23
барометрическое '23
водяного пара 452, 454, 455
Давление
гидростатическое 23 сл., 28
динамическое 75, 76
избыточное 23
когезионное 547
осмотическое 320
парциальное газов 451, 481, 483, 547
статическое 75
термическое 547
удельное 23
Движение жидкостей
вихревое 35, 262
закон сопротивления 68
изотермическое 36
конвективное изменение скорости 42
коэффициенты
— сопротивления 65, 67, 71, 72
— трения 66, 67 сл.
критическое состояние 37
ламинарное 35
направление 327, 331
неустановившееся 38
при теплообмене 327 сл.
средняя скорость 29, 61
стабилизированное 36
стационарное 38
турбулентное 35
уравнения 39 сл.
— сопротивления 64 сл.
Дезинтеграторы 180, 780, 781
Декантация 202, 208
Десорберы 534, 538
Десорбция 478, 490, 531, 543 сл.
Детандеры 714, 742, 751, 754
Дефлегматоры 558, 563
Дефлегмация 558
Деформация материалов 765
скорость 765
Диаграммы
давления пара 454, 455
индикаторные 128
I—х для влажн. воздуха 658 сл., 666
Т—S для воздуха 742, 743
сжатия газов 125, 128, 129
тройных смесей 597
фазовые 549, 550, 552, 553, 605”сл.
холодильных циклов 719, 721, 744"сл.
Диаметр эквивалентный 38, 68, 497
Диафрагма мерная 77
Дисмембраторы 780, 782
Дисперсионная среда 167
Дисперсная фаза 167
Дистиллят 546
Дистилляция 546
азеотропная 568 сл.
молекулярная 570 сл.
простая 556
экстрактивная 568 сл.
Дифенильная смесь 375
Дифференциальные
манометры 75
насосы 91, 92
уравнения равновесия Эйлера 25
Диффузионные
процессы 14, 448, 458 сл., 480, 652
— движущая сила 462
— подобие 473 сл.
— скорость 462 сл.
токи 641
Предметный указатель
819
Диффузионные аппараты
высота насадки 470, 472
ступени изменения концентрации 471,
472
уравнение линии рабочих концентра-
ций 462 сл.
число единиц переноса 469, 470
Диффузия 448, 458 сл., 641
газов 479
конвективная 460
коэффициенты 458 сл.
скорость 458
уравнение 462, 474
Диффузоры 146, 272, 593
Дозеры 806
Дозирование твердых тел 806
Дробилки
бегуны 777 сл.
валковые 774, 777
дисковые 774
классификация 766
конусные 771 сл.
щековые 767 сл.
— производительность 770
Дробильные валки 774 сл.
Дробление см. Измельчение
Дросселирование 714, 739, 741
холодильный эффект 748
Дроссельные приборы 76
Дроссельный эффект 714, 737, 741
дифференциальный 738, 740
интегральный 738
термодинамическое выражение 738 сл.
Дымовые газы
влагосодержание 364
рециркуляция 340, 369
состав 364
Дымососы 159
Дымы 168
Единицы измерения 18, 19
Естественная тяга 159 сл.
Жидкие системы 200 сл.
Жидкие смеси
азеотропные 553
нераздельнокипящие 553
перегонка см. Перегонка жидкостей
ректификация 547, 562 сл.
фазовое равновесие 547 сл.
фазовые диаграммы 549, 550, 552,
553, 605 сл.
Жидкостей
вязкость 30 сл.
давление
— гидростатическое 23 сл., 28
— общее 75
— удельное 23
движение см. Движение жидкостей
излучение 296
испарение 404, 556
истечение 48 сл,
кипение 404
коэффициент расхода 49
коэффициент сжатия 22
летучесть 546
Жидкостей
осветление 243
перегонка 546 сл.
плотность 22
равновесие в сообща ющихся сосудах
27
распыление 702
растворимость взаимная 548 сл., 554,
555
расход 29, 49, 61, 76, 78
рециркуляция 489
сжимаемость 22
сила внутреннего трения 30, 65
скорость протекания 30, 61
текучесть 31
температура кипения 422 сл.
трение 64
упругость пара 560
эмульгирование 492 сл.
Жидкости
взаимно нерастворимые 555 сл.
взаимно растворимые 548 сл.
частично растворимые друг в друге
554 сл.
Жидкость идеальная 21
Закон(ы)
Генри 456, 478
Гесса 651 ’ -I®
Гука 765
Дальтона, испарения 387,-680
диффузии .458 сл. .
Кирхгофа 293, 2SH, 29% *
Коновалова 5Ь\, %%%
Ньютона 30, 56, 84
— охлаждения 300, 303
Паскаля 27
распределения вещества 590, 615
Рауля 457, 548
сопротивления движению жидкости
68
сохранения энергии 46
Стефана-Больцмана 292, 298
Стокса 61, 85, 172, 202
термодинамики второй 280, 714
Фурье 281 сл.
Зев дробилки 767
Зеркальное тело 291
Зернистые материалы
гидродинамика 79 сл.
кипящий слой 80
псевдоожиженное состояние 80
скорость витания частиц 80, 82
— осаждения 84
— псевдоожижения 83 сл.
сопротивление слоя 80 сл.
Змеевики 346, 347
конструкции 348, 436
Излучение 290
газов 296 сл.
жидкостей 296
интенсивность 292
коэффициенты 293, 295, 296
твердых тел взаимное 294 сл.
тепловое 280, 290, 322
Измельчение 763 сл.
крупное 763, 766 сл.
мокрое 763, 795, 796
основные принципы 766
52*
820
Предметный, указатель
Измельчение
расход энергии 764 сл.
среднее и мелкое 763, 774 сл.
степень 763
сухое 763, 797
теория 763 сл.
тонкое 763, 783 сл.
Измерения единицы 18, 19
Изотерма адсорбции 526
Изотермическая поверхность 281
Инварианты подобия 54
Инверсионная температура 741
Инверсия фаз 493
Индикаторные диаграммы 128
Инжекторы 152
Интенсивность процесса 17
Ионизация газов 188
Искровой разряд 189
Испарение
жидкостей 404
коэффициент 416, 680, 682, 683
однократное 556
свободной влаги 675
скрытая теплота 404
холодильных агентов 715
Испарители 729
вертикальнотрубные 729
кожухотрубные 730
Истечение газов и паров 152 сл.
скорость 153
— критическая 153
Истечение жидкостей 48 сл.
влияние сил трения 49
время 50
сжатие струи 49
скорость 49 сл.
Источники тепла 338
Кавитация 109
Калориферы
пластинчатые 361, 362
ребристые 361
Камеры
отстойные 169
пылеосадительные 170
Капельно-жидкое состояние 21
Капиллярная конденсация 477, 524
Кипение жидкостей 404
режимы 318
температура 422 сл., 424, 549
Клапаны насосов 89, 101 сл.
Классификация частиц
воздушная 797
мокрая (гидравлическая) 204
ситовая 799
Коллоидальные растворы 201
Коллоидные мельницы 783, 796
для мокрого помола 796
для сухого помола 797
Колонны абсорбционные
барботажные 500
керамические 488
насадочные 488 сл.
* - гидравлическое сопротивление
497 сл.
— диаметр, высота насадки 495 сл.
— режим работы 491 сл.
— эмульгационные 494
Колонны абсорбционные
тарельчатые 500 сл.
— гидравлическое сопротивление 521
— конструктивные размеры 516,
519 сл.
— с колпачковыми тарелками 500 сл.
— с провальными тарелками 506 сл.
— с ситчатыми тарелками 500, 505 сл.
— число тарелок 508 сл.
с разбрызгиванием жидкости 522
Колонны ректификационные
анализ работы 572 сл.
колпачковые 504, 567
линии рабочих концентраций 574
— уравнения 572, 573
насадочные 567, 568
непрерывного действия 565, 577
периодического действия 564, 578
расчет по тепловым диаграммам 585 сл.
ситчатые 567
тарельчатые 503, 504, 563, 580
— число тарелок 577 сл., 581
Колонны экстракционные
вибрационные 633
колпачковые 635
насадочные 629, 631, 632
полочные 629
пульсационные 632 сл.
распылительные 629 сл., 631
ситчатые 633
с мешалками 632
удерживающая способность 631
Колпаки воздушные 97 сл.
Колпачки тарелок 501, 502, 505
Компоненты системы 448, 451
Компрессоры
верти кал ьные 136
в холодильной технике 726 сл.
горизонтальные 136
двойного действия 127, 136
двухступенчатые 130, 136, 138
классификация 126, 135 сл.
конструкция 135 сл.
многоступенчатые 130, 136, 139
одинарного действия 127, 136
одноступенчатые 135, 136 сл.
пароструйные 152
поршневые 12.6, 127 сл.
— диаграмма теоретич. работы 128
— индикаторная мощность 134
— индикаторные диаграммы работы
128, 129
— коэффициент подачи 132, 725
— к. и. д. 134, 135
— потребляемая мощность 132 сл.
— производительность 131 сл.
—‘схема установки 144
приводные 136
прямодействующие 136
ротационные 126, 140 сл.
струйные 126, 152
турбо- см. Турбокомпрессоры
центробежные 126
Конвективное изменение скорости 42
Конвекционные токи 641
Конвекция 280, 299 сл., 322
естественная 300
коэффициент 315
принудительная 300
Предметный указатель
821
Конденсатоотводчики 342
Конденсаторы
в холодильной технике 727
двухтрубные 728
испарительные 728
кожухотрубные 728
оросительные 391, 727
поверхностные 390, 400
— с водяным охлаждением 391 сл.
погружные 391, 727, 728
смешения 390, 394, 400
— барометрические 396
— мокрые 395, 397, 400
— противоточные 395 , 396
— прямоточные 395, 397
— размеры 401
— сухие 395, 396, 400
эжекторные 390
элементные 727, 728
Конденсационные горшки
с двойным клапаном 344
с закрытым поплавком 342 сл.
с открытым поплавком 343
схема установки 344
Конденсация 390
капельная 316
капиллярная 477, 524
критерий 317
однократная 556
пленочная 316
простая 556
фракционированная 758
Концентрации
градиент 458, 591
ступени изменения 509, 510, 564,
575, 576, 609, 623
Концентраций рабочих линий 574
уравнения 572, 573, 620, 624, 625
Коронный разряд 190
Коэффициент(ы)
абсорбции 480
аффинности 528
быстроходности насоса 112
вязкости жидкости 30
•— кинематический 31
Генри 456, 478, 479
диффузии 458, 460
защитного действия 540
избытка воздуха 363
излучения 293, 295, 296
испарения 416, 680, 682, 683
кавитации 109
конвекции 315
лучепоглощения 293
массопередачи 464, 465, 476, 480,
496, 530, 562, 680
наполнения насоса 92
насыщения при перегонке 561
орошения 499
подачи компрессора 132, 725
полезного действия 18
прямой отдачи тепла 322
разрыхления материалов 775
распределения 456, 591, 607 , 615
расхода жидкости 49
самоиспарения 416, 417
сжатия жидкости 22
Коэффициент(ы)
сопротивления 65, 67, 71, 72, 80, 85,
202, 355
температуропроводности 286
теплоотдачи 300, 307—321, 337Л390,
393, 432, 433, 680, 683
теплопередачи 324, 326
— в выпарных аппаратах 432 сл.
— в калориферах 362
теплопроводности 282, 283, 284
— эквивалентный 314
трения 66, 67 сл., 80, 215, 487, 497
формы 82
холодильный 715, 716
шероховатости стенок труб 69
Коэффициент полезного действия
грохота 799 сл.
компрессора 134, 135
насосов 92, 93, 100, НО
тарелок абсорбционных колонн 509
турбокомпрессора 149
холодильных циклов 756
циклона 175
шаровой мельницы 787
электрический, нагревателя 382
Криогидратная точка 730
Кристаллизаторы
барабанные вращающиеся 644, 648
башенные 643
вакуум- см. Вакуум-кристаллизаторы
качающиеся 644
с перемешиванием и охлаждением 647
шнековые 643
Кристаллизация 637, 641 сл.
без удаления растворителя 647 сл.
материальный баланс процесса 649 сл.
методы 641
непрерывная 641
периодическая 641
с удалением части растворителя 642 сл.
тепловой баланс процесса 650 сл.
Кристаллогидраты 638
Кристаллы 637
образование 640 сл., 649
форма 637, 641
Критериальное уравнение 56
Критерий
Архимеда 83, 87, 306, 516
Вебера 475
Галилея 306
геометрического подобия 290
гомохронности 63
Грасгофа 306
диффузионного подобия 473, 474
конденсации 317
Нуссельта 289, 305, 474
Ньютона 54, 57
Пекле 304, 474
подобия 54, 59, 67 сл.
Прандтля 306, 312, 474
Рейнольдса 36, 64, 81, 85, 306, 498
Стокса 175
Фруда 63, 172
Фурье 290
эбулиоскопический 320
Эйлера 63, 263, 305
Критическая
сила пластического течения 201
скорость истечения 153
822
Предметный указатель
Критическая
температура 734
— растворения 554
точка процесса сушки 678
точка смешения жидкостей 607, 608
Кубовый остаток 563, 565
Лабиринтные уплотнения 151
Летучесть жидкостей 546
относительная 457, 551
Лучеиспускание 290, 322
Лучеиспускательная способность тел 291,
292, 293 сл.
Лучепоглощающая способность 290,
293
Лучепоглощения коэффициент 293
Мановакуумметры 75
Манометры
дифференциальные 75
жидкостные 75
пружинные 75
Массообмен 450
пленочная теория 491
Массопередача 448 сл.
движущая сила 462 сл., 511
коэффициенты 464, 465, 476, 480,
496, 530, 562, 680
при адсорбции 530
при экстрагировании 626 сл.
скорость 464, 493
уравнения 464, 469,511,512,530,
543, 680
— критериальные 474, 530
Материальный баланс 15 сл.
уравнение 16
Материалы зернистые см. Зернистые ма-
териалы
Машины измельчающие 766
Мельницы
вибрационные 793 сл.
коллоидные 783, 796, 797
кольцевые 783, 790 сл.
— вальцево-пружинные 790
— маятниковые 790. 791
— трехвалковые 792, 793
— центробежно-шаровые 791, 792
молотковые 780, 781
стержневые 790
ударно-дисковые 781, 782
ударно-центробежные 780
шаровые см. Шаровые мельницы
Механический эквивалент тепла 17
Мешалки
барабанного типа 274, 275
дисковые 274, 275
классификация 261
конструкция 265, 269 сл.
лецточные 273
лопастные 261, 269 сл.
мощность
— рабочая 262 сл.
— пусковая 267
планетарные 271
пропеллерные 261, 271 сл.
рамные 270
специальные 261, 274
турбинные 261, 273 сл.
якорные 270
Мисцелла 595
Монтежю 117 сл.
Мути 201
Мятый пар 409
Нагревание 338 сл.
воды в конденсаторах смешения
397 сл.
водяным паром 338
высокочастотное 385
«глухим паром» 342
горячей водой 339
диэлектриков 385, 386
дымовыми газами 339, 362 сл.
жидкими металлами 379
индукционными токами 384
конденсаторное 385
минеральными маслами 370
органическими теплоносителями 339
375 сл.
«острым» паром 340 сл.
отходящими газами и жидкостями 340
перегретой водой 371 сл.
промежуточными теплоносителями 370
расплавленными солями 378
ртутью 378, 379
с принудительной циркуляцией воды
374
электрическим током 339, 379 сл.
Нагреватели электрические 381, 382 сл.
к. п. д. 382
температура 382, 384
удельная поверхностная мощность
382 сл.
Накипи образование 435
Напор
геометрический 45
гидродинамический 45, 47, 65
динамический 45
общий 47, 65
потерянный 47, 214
пьезометрический 45
скоростной 45, 47
статический 45, 47
температурный 329
Напряжение
гидростатического давления 24
зеркала горения 367
топочного пространства 367
Насадки
абсорберов 490, 491
барабанных сушило^ 693, 694
высота 495 сл.
диаметр эквивалентный 497
характеристики 492
экстракторов 632
Насадочные колонны см. Колонны абсорб-
ционные (и ректификационные)
насадочные
Насосы
бессальниковые 114
— с вертикальным валом 115
вакуум- см. Вакуум-насосы
вертикальные 90
винтовые 112
вихревые 89, 117
водоструйные 119 156
газовые 152
Предметный указатель
823
Насосы
горизонтальные 90
двойного действия 90, 91, 92
диафрагмовые 102
дифференциальные 91, 92
керамиковые 115
кислотоупорные 113
классификация 89
лопастные 89
мембранные 102
многоступенчатые 104
объемные 89 сл.
одинарного действия 90
одноступенчатые 104, 112
пароструйные 119, 152 сл., 155
поршневые 89 сл.
— высота всасывания 96 сл.
— высота напора 95 сл.
— диаграмма подачи 94
— конструкция 101 сл.
— к. п. д. 92, 93, 100
— мощность 99 сл.
— производительность 92
— размеры цилиндров 94
— число оборотов 94
пропеллерные 112, 116
прямо действующие паровые 102, 103
роторные 102 сл.
самовсасывающие 115
с направляющим аппаратом 106
сравнительная оценка 116
струйные 89, 119, 152
тепловые 411, 413
тройного действия 101
центробежные 89, 104 сл.
— высота всасывания 108
— конструкция 112 сл.
— коэффициент быстроходности 112
— коэффициент кавитации 109
— к. п. д. 110
— мощность на валу 110
— основное уравнение 106 сл.
— подобие 111 сл.
— принцип действия 104
— производительность ПО
— характеристика НО сл.
Насыпной вес 215
Нивелирная высота 45, 47
Ноль-корпус выпарной установки 410
Нутч-фильтры 221
опрокидывающиеся 221 сл.
Объем влажного газа и воздуха 657
Однозначности явлений условия 52, 56
Оператор Лапласа 43, 285
Орошения коэффициент 499
Осадки
концентрация 203
несжимаемые 210
пористость слоя 215
промывка 207, 211, 217
сжимаемые 210
удельное сопротивление 214
уплотнение 243
Осаждение частиц 84, 169, 202
при центрифугировании 243, 245
скорость 84 сл., 172 сл., 202, 205
— в электрофильтре 191
солидарное 203
Осветление жидкостей 243
Отмучивание 203
Отстаивание 202 сл.
Отстойники
комбинированные 205, 206
конструкция 205
конусы 206
многоярусные 206 сл.
непрерывно действующие 205, 206 сл.
производительность 204
сгустители 207
Отстойные аппараты 169
газоходы 170
пылеосадительные камеры 170
центробежные см. Ци клоны
Охлаждение
внесением льда и воды 387
в поверхностных холодильниках 388
глубокое 715, 737 сл.
естественным путем 386
самоиспарением 386 сл.
умеренное 715
Очистка газов 169 сл.
механическая 169 сл.
мокрая 169, 179 сл.
пенный способ 181
под действием силы тяжести 169 сл.
— центробежной силы 171 сл.
сухая 169
фильтрацией 169, 185 сл.
электрическая 169, 187 сл.
Парахор 528
Паровые рубашки 345
Пенные аппараты 180, 181 сл.
Пены 200
Перегонка жидкостей 546 сл.
под вакуумом 547
простая 547, 556 сл.
с водяным паром 547, 559 сл.
— уравнение расхода пара 561
с дефлегмацией 558
скорость 562
схемы установок 558
тепловой баланс 588
Перегонные кубы 558, 560, 567
Перемешивание 261
барботированием 275
в жидкой среде 261 сл.
в сыпучей и тестообразной среде 276 сл.
механическое 261
пневматическое 261, 275 сл.
подобие гидродинамическое 262
Переохлаждение холодильных агентов
721 сл.
Печи
конструкция 368
на газообразном топливе 368
на твердом топливе 368
размеры топок 367
расход топлива 366
тепловой баланс 365
трубчатые 369
электрические см. Электрические печи
Питатели 806, 807 сл.
барабанные 807
вальцевые 807, 808
вибрационные 809
качающиеся 809, 810
824
Предметный указатель
Питатели
ленточные 810
пластинчатые 810
плужковые 809
плунжерные 809
секторные 807, 808
тарельчатые 808, 809
цепные 810
шнековые 807
План-фильтры 236
Пластическое течение 200, 201
критическая сила 201
Плотность газа, жидкости 22
Плунжеры 101
Пневмометрические трубки 76
Поверхностное натяжение 34 сл.
Поглощение лучей 290
газами 296
Пограничный слой 479
Подобие
временное 53
геометрическое 53
гидродинамическое 62 сл., 262
диффузионных процессов 473 сл.
начальных и граничных условий 53
тепловое 303 сл.
физическое 53
Подоби я
инварианты 54
индикатор 55, 304
константа 53
критерии 54, 59, 67 сл.
— определяющие 55
симплексы 54
теоремы 55, 56
теория 51 сл., 475
Подобные явления 52, 56
Подъемники воздушные 120, 121
Полумисцелла 595 сл.
Пористость слоя осадков 215
Потенциал
адсорбционный 527
— характеристическая кривая 528
изобарный 450
термодинамический 450
химический 450
Правило
Бабо 423
линейности химико-технических функ-
ций 32, 422
однозначности физико-химических
функций 639
фаз 451
Промывка осадков 207, 211, 217
Промывные ступени 623
Противоток жидкостей 327
Процессы
адиабатические 123 сл., 743
адсорбционные 524, 526
гидродинамические 14
горения топлива 363 сл.
диффузион. 14, 448, 458 сл., 480, 652
естественные 13
изотермические 123 сл.
комбинированные 15
массообмена 449 сл.
механические 14
непрерывные 15
периодические 14
Процессы
политропические 124, 743
селективные 477
сорбционные 477, 545
тепловые 14, 280
технологические 13
химические 14
холодильные 14, 714 сл.
Прямоток жидкостей 327
Псевдоожижения скорость 83 сл.
Псевдоожиженное состояние 80
Психрометр 657
Пульсометры 118
Пьезометрическая высота 27
Пьезометрическое кольцо 75
Пьезометры 75
Пылеосадители центробежные см. Цик-
лоны
Пылеосадительные камеры 170
Пылеуловители гидравлические 179
Равновесие фазовое 450, 478, 547, 638 сл.
Радиус гидравлический 37
Разделение газовых смесей
адсорбционными методами 531 сл., 544
гиперсорбцией 534 сл.
глубоким охлаждением 757 сл.
ректификацией сжиженных газов
759 сл.
сорбционными методами 477 сл.
фракционированной конденсацией 758
Разделение жидких систем 200 сл.
отстаиванием 202 сл.
перегонкой 546, 556 сл.
ректификацией 562
фильтрацией 209 сл.
центрифугированием 240
экстрагированием 604 сл.
Разделения фактор 172, 241, 245, 249
Разделительные аппараты 760
Размерности
теория 57 сл.
формулы 20
Размерность физических величин 19 сл.
Размол 763
Разрежение газов 123, 126
Разряд
газовый 189
искровой 189
коронный 190
Распыление жидкости 702
Растворения
критическая температура 554
Растворимость
веществ 638 сл.
зависимость от температуры 638 сл.
газов в жидкостях 478 сл.
жидкостей взаимная 548 сл., 554. 555
молярная 639
Растворители
промывной 623
экстрагирующий 622
Растворы
выпаривание 404 сл., 546
идеальные 548
коллоидальные 201
концентрация 638
криогидратная точка 730
Предметный указатель
826
Растворы
насыщенные 639
перегонка 546
понижение упругости пара 421 сл.
температура кипения 421 сл., 424
Расширительная машина (детандер) 714,
742, 751, 754
Рафинат 597, 609
Регенераторы 761
Ректификационные аппараты
для разделения газовых смесей 759,
760, 762
центробежные пленочные 568, 569
Ректификационные колонны см. Колонны
ректифи кационные
Ректификация 547, 562 сл.
непрерывная 565 сл.
— схемы установок 565, 566
периодическая 564, 578 {л.
сжиженных газов 759 Oi.
тепловой баланс 588
Рециркуляция
дымовых газов 340, 369
жидкости при абсорбции 489 сл.
Сальники насосов 113 сл.
Самоиспарение раствора 415
коэффициент 416, 417
Сверхцентрифуги 257 сл.
трубчатые 257, 259
Седиментация 202
Сепараторы
воздушные 783, 797 сл.
— воздушно-проходные 797, 798
— вращающиеся 797, 799
— турбинные 799 »
— центробежно-воздушные 797
жидкостные 257
многокамерные 258
молочные 258, 259
тарельчатые 257
электромагнитные 806
Серое тело 292
коэффициент излучения 294
лучеиспускательная способность 293
Сжатие газов 123, 747
адиабатическое 123, 124 сл.
диаграммы процесса 125, 128, 129
изотермическое 123, 124 сл.
многоступенчатое 725 сл.
политропическое 124
предел 130
Сжижение газов
глубоким охлаждением 737 сл.
идеальный процесс 744
каскадный метод 757
оценка методов 756
расход энергии 743, 748
расчет процесса 736
с применением умеренного холода
734 сл.
Сжимаемость газов, жидкостей-22, 737
Силикагель 524, 525
Симплексы 54, 305
Системы
гетерогенные 167
гомогенные 167, 448 сл.
двух компонентные 454 сл,
конденсированные 167, 168
Системы
механические 167
однокомпонентные 452 сл.
трехкомпонентные 597, 605
Системы единиц измерения 18 сл.
Сита 799 сл.
Ситовая классификация 799
Сифоны 121
Скрубберы 180
механические 522
центробежные 181
Смесители
классификация 276
легкого типа 277
с вращающимися лопастями 2 76 сл.
с поступательно-движущимися лопа-
стями 276
тяжелого типа 278
шнековые 276, 278
Смесовые барабаны 276, 278, 279
Сообщающиеся сосуды 27 сл.
Сопло
мерное 77
Лаваля 154
Сопротивление
в трубопроводах 64 сл.
зернистого слоя 80 сл.
местное 65, 71
осадка удельное 214
среды 84 сл.
термическое 324
трения 64 сл., 67, 68 сл.
Сопротивления
закон 68
коэффициенты 65, 67, 71, 72, 80, 85,
202, 355
уравнения 64 сл.
Сорбция 477
Состояние вещества
газообразное 21
капельно-жидкое 21
Степеней свободы число 451
Степень
измельчения 763
неравномерности воздушного колпа-
ка 99
черноты 294
— газа 298
— нагревателя электрического 383
— некоторых материалов 294
Стокс 31
Сублимация 547
Субстанциональные производные 42
Суспензии 200
вязкость 200
грубые 201, 203
полидисперсные 203
полнота разделения 210
скорость осаждения 205
течение пластическое 200, 201
тонкие 201, 203
фильтрация 209
Сушилка воздушная
диаграммы процесса сушки 668, 669,
672
материальный баланс 661 сл.
принцип действия 661
расход воздуха 662 сл.
тепловой баланс 663 сл.
826
Предметный указатель
Сушилка теоретическая 665
диаграммы процесса сушки 667, 673
Сушилки
атмосферные
- — непрерывного действия 687, 688 сл,
— периодического действия 688,
704 сл.
аэрофонтанные 701
барабанные 692
— непрямого действия 694, 695
— прямого действия 692, 693
— смешанного действия 695, 696
вакуум- см. Вакуум-сушилки
вальцевые 698, 699
воздушные см. Сушилка воздушная
высокочастотные 711 сл.
камерные 705
классификация 687 сл.
ленточные 690
многоленточные 690, 691
петлевые 691, 692
пневматические 699, 700
противоточные 687
прямоточные 687
радиационные 708 сл.
— газовые 710
— ламповые 709
распылительные 702, 703
с возвратом и подогревом воздуха
674
с замкнутой циркуляцией 674
с кипящим слоем материала 701 сл.
с мешалками 697
с перекрестным током сушильного
агента 688
с промежуточным подогревом воздуха
672. 690
с частичным возвратом воздуха 673
трубчатые 697
туннельные 688, 689
турбинные 704
цилиндрические 699
Сушка 652
бескалориферная 694
в токе воздуха 661
дымовыми газами 675
естественная 652
искусственная 652
токами высокой частоты 711
Сушки процесс
варианты 670, 674
кинетика 653, 675 сл.
кривая 678, 679
критическая точка 678
скорость 676 сл., 679, 684
— кривые 677, 678, 679
— уравнения 680, 684, 686
статика 653 сл.
Тарелки абсорбционных колонн
колпачковые 500 сл., 503 сл., 518
— гидравлическое сопротивление 521
к. п. д. 509
определение числа 508 сл., 510,515 сл.
провальные 506 сл.
ситчатые 500, 505, 506
схема движения жидкости 501
схема массообмена 509, 511
Тарелки контактные адсорберов 537
Тарелки ректификационных колонн 563
определение числа 564, 577 сл.
Тарельчатые, колонны см. Колонны аб-
сорбционные (и ректификационные)
тарельчатые
Телескопические кольца 161
Температура
горения 367
избыточная 289
инверсионная 741
калориметрическая 367
кипения 422 сл., 424. 548 сл.
критическая 734
критическая растворения 554
мокрого термометра 656, 660
стенок 333
теплоносителей средняя 334
Температурная депрессия 413, 422. 424
Температурное поле 281
Температурный
градиент 281
напор 329
Температуропроводности коэффициент
286
Теория
абсорбции пленочная 479
адсорбции 526, 527
массообмена 491
подобия 51 сл., 475, 786
— условия однозначности 52, 56
размерности 57 сл.
теплового моделирования 301
Тепловая нагрузка удельная 318. 433
Тепловое излучение 280, 322
газов 296 сл.
твердых тел взаимное 294 сл.
уравнение 295. 322, 337
Тепловое подобие 303 сл.
Тепловой
баланс 18
насос 411, 413
Тепловой эквивалент механической ра-
боты 125
Тепловые
потери 337, 366
процессы 14, 280
Тепло избыточное 289
Теплоносители
органические 339, 375
промежуточные 370
специальные 339, 378, 379
Теплообмен
лучистый 293, 295
метод расчета 335
поверхность 334
Теплообменники
двухтрубные 349
змеевиковые 346 сл.
кожухотрубные 350, 355
многоходовые 351
одноходовые 351
оросительные 347
погружные 346
с двойными трубами 358, 359
с компенсаторами температурных
удлинений 352, 353
спиральные 355 сл.
с «плавающей головкой» 352
Предметный указатель
827
Теплообменники
с ребристой поверхностью 359
с рубашками 345
. с U-образными трубками 352, 353
типа «труба в трубе» 349
Теплоотдача 299, 322
уравнения 322, 337
Теплоотдачи коэффициенты 300, 307—321,
337, 432, 433
в изогнутой трубе 311
в трубе любой формы сечения 309 сл.
для перемешиваемой жидкости 311
критические 318
при кипении жидкости 317 сл.
при конденсации паров316 сл., 393 сл.
при ламинарном потоке 309
при переходном режиме 308
при поперечном потоке жидкости
312 сл.
при потоке газа вдоль плоской стен-
ки 315
ппи свободном движении жидкости
313
при соприкосновении потоков 321
при стекании жидкости пленкой 315,
390
при теплообмене в сушилках 680, 683
при турбулентном потоке 308
ребристых труб 360 сл.
Теплопередача 281
коэффициенты 324, 326
при переменных температурах 326 сл.
при постоянных температурах 322 сл.
суммарная 322
Теплопередачи уравнения
для неустановившегося процесса
334 сл.
для плоских стенок 324
для цилиндрических стенок 325
при движении жидкостей противото-
ком 329 сл.
при параллельном токе жидкостей 327
при перекрестном токе жидкостей 330
при смешанном токе жидкостей 330 сл.
Теплопроводимость 282
Теплоп роводности
дифференциальные уравнения 285,
< 286, 302
коэффициент 282, 283, 284
— эквивалентный 314
уравнения 287, 288, 303
Теплопроводность 280
жидкостей и газов 282 сл.
плоской стенки 286 сл.
при неустановившемся тепловом по-
токе 289
твердых тел 282
цилиндрической стенки 288
Т еплосодержание
воздуха 655, 659
газов 655
Теплота испарения 404, 407
Термическое давление 547
Термическое сопротивление 324
Технология 13
механическая 14
химическая 14
Топки
полугазовые 362
размеры 367
тепловое напряжение 367
Топлива
расход 365
расчет процесса горения 363 сл.
соста в 362 сл., 364
температура горения
— калориметрическая 367
— теоретическая 367
теплота сгорания 363
характеристика 362 сл.
Топливо условное 363
Точка
инверсии 493
криогидратная 730
росы 656, 660
смешения критическая 607, 608
Трения коэффициент 66, 67 сл., 80, 215,
487, 497
Труба
барометрическая конденсатора 402
Вентури 77 сл.
Трубка Пито—Прандтля -76
Трубные решетки
закрепление трубок 350
способы размещения трубок 353 сл.
Трубопроводы, выбор диаметра 73 сл.
Туманы 168
Турбогазодувки
конструкция 150
многоступенчатые 146, 150
одноступенчатые 145, 150
принцип действия 145
Турбокомпрессоры
высота напора 146 сл.
конструкция 150
к. п. д. 149
многоступенчатые 151
мощность 149
производительность 147 сл.
уравнение теоретического напора
. 146
эффективный напор 147, 149
Туриллы 485, 523
Тяга естественная 159 сл.
Уголь активированный 524, 525
Удельное давление 23
Удельный вес 22
Умформеры паровые 413
Универсальная газовая постоянная 123
Уплотнения лабиринтные 151
Уравнение(я)
абсорбции 479 сл.
Бернулли 45 сл., 78
Ван-дер-Ваальса 737
гидростатики основное 26
движения жидкостей 39 сл.
диффузии в движущейся среде 462
изотермы адсорбции 527
Клаузиуса-Клапейрона 452
критериальные 56, 474, 530, 680
линии рабочих концентраций 572,
573, 620, 624, 625
массопередачи 468, 469, 511, 512,
530, 543, 680
828
Предметный указатель
Уравнение(я)
материального баланса 16
Навье—Стокса 42, 62
переноса массы дифференциальное 462
политропы 129
прямой отдачи тепла 322
Пуазейля 62
скорости сушки 680, 684, 686
сопротивления движению жидкостей
64 сл.
состояния газов 23, 123, 737
теоретического папора компрессора
146
теплового баланса 18
теплового излучения 295, 322, 337
теплопередачи 322—337
теплопроводности 287, 288, 303
— дифференциальные 285, 286, 302
фильтрации 211 сл.
Фурье 285
Фурье—Кирхгофа 302, 304
Эйлера дифференциальные
— движения 41, 64
— равновесия 25
Условие линейности химико-технических
функций 32 сл., 422
Условия однозначности явлений 52, 56
Условное топливо 363
Фаз
выделение 590
инверсия 493
обращение 201
правило 451
равновесие 638
состав 448 сл.
Фазовое равновесие 450, 478, 638 сл.
диаграммы 549, 550, 552 сл., 605 сл.
жидких смесей 547, 605 сл.
константа 456, 478
Фазы 167
дисперсионная 167
дисперсная 167, 626, 631
сплошная 626, 631
Фактор
интенсивности 450
разделения 172, 241, 245, 249
Фильтрация
газов 185 сл.
— скорость 185
суспензий 209 сл.
— скорость 210, 211 сл., 220
— схема процесса 212
— уравнения 211 сл.
центробежная 243 сл.
Фильтровальный патрон 229
Фильтрпрессы 218, 225
камерные 227
рамные 225, 226
схемы работы 225, 227
Фильтрующие перегородки 209
Фильтры
барабанные 231, 234, 238 сл.
вакуум- см. Вакуум-фильтры
газовые 185 сл.
дисковые 239
из керамических материалов 187
классификация 218
ленточные 237, 239, 240
Фильтры
листовые 222 сл.
непрерыв. действия 218, 230, 238 сл.
нутч- см. Нутч-фильтры
патронные 228, 229 сл.
периодического действия 217
песочные 219 сл.
поролитовые 187, 229
производительность 210, 216 сл.
работающие под давлением 218, 223,
224, 238 сл.
рукавные 185, 186
сгустители 228
с зернистой перегородкой 218 сл.
с набивной перегородкой 187
с неподвижной жесткой перегородкой
218, 228
с тканевой перегородкой 218, 220 сл.
тканевые 185
Флегма 559, 563
Флегмовое число 572, 575, 576, 578, 579
Формула
Бачинского 34
Менделеева 363
Торичелли 48, 49
Формулы размерности физических ве-
личин 20, 58
Фреоны 723
Фугитивность 450
Функция
Бесселя 541
Крампа 541, 542
Хемосорбция 477, 524
Холодильники
вертикально-оросительные 389 сл.
змеевиковые 388
оросительные 389
поверхностные 388
Холодильные агенты 714, 722 сл.
испарение 715
переохлаждение 721 сл.
Холодильные машины
абсорбционные 731 сл.
вакуум-эжекторные 734
водно-аммиачные 733
воздушные 730 сл.
классификация 715
компрессионные паровые 716 сл.
— двухступенчатые 726
пароводяные эжекторные 734
холодопроизводительность 716, 724 сл.
Холодильные процессы 14, 714 сл.
влажный 720, 721
сухой 720, 721
Холодильные рассолы 730
Холодильные циклы 715
высокого давления 754 сл.
диаграммы 717, 719, 721, 744, 749.
751, 752, 754
идеальной машины 717 сл.
компрессионной машины 720
регенеративные простые 746 сл.
— усовершенствованные 748, 750
сжижения газов 743 сл.
среднего давления 751
холодоппоизводительность 741, 747.
755, 757
Холодильный коэффициент 715, 716
Предметный указатель
829
Холодопроизводительность 715, 718,
724 сл.
объемная 723
теоретическая 716, 725
фактическая 720
Целляриусы 485, 523
Центрифуги 240
автоматические 253, 254
классификация 249
конструкция 249 сл.
мощность на валу 247 сл.
непрерывного действия 249, 254 сл.
отстойные 249, 252
периодического действия 249 сл.
подвесные 251, 252
производительность 244 сл.
расположение жидкости 242
сепарирующие 249
трехколонные 250
фильтрующие 249
Центрифугирование 240сл.
отстойное 243
скорость осаждения 245
характеристика процессов 243 сл.
Центробежная сила 171, 241
Циклоны 169, 171
батарейные 178
конструкция 176 сл.
к. п. д. 174, 175
— обобщенное уравнение 174 сл.
размеры 173 сл.
Циклы
Карно, обратный 715, 716
холодильные см. Холодильные'ци клы
Шайба подпорная 343
Шаровые мельницы 783, 784 сл.
конические 789
конструкция 788
к. п. д. 787
критическое число оборотов 785
производительность 786
размер и вес шаров 785 сл.
ситчатые 788
трубчатые 788, 789
цилиндрические 788
Шероховатость относительная 69, 70
Шнеки смесительные 278j
Шпальт дробилки 767
Эжекторы 152, 155, 156
Эквивалент механический тепла 17
Эквивалентный диаметр 38, 68, 497
Эквипотенциальные поверхности 527
Эксгаустеры 127
Экстрагирование 590
двумя растворителями 621 сл.
жидкостей 604 сл.
— критическая точка смешения 607,
608
материальный баланс 598 сл., 610,
619, 624
многоступенчатое 600 сл., 612, 613,
617, 618
одним растворителем 611 сл.
— перекрестным током 611 сл.
— противотоком 617 сл.
одноступенчатое 598 сл., 600, 611
Экстрагирование
продолжительность 591
расход растворителя 620
расчеты процесса 597 сл.
ступени изменения концентрации
609, 623, 625
— число 615, 621, 623, 626, 627 сл.
схемы 609, 612, 623
твердых тел 591 сл.
Экстракт 597, 609
Экстракторы 590
высота 628
гравитационные 628, 629
дифференциально-контактные 628,
629, 632
колонные см. Колонны экстракцион-
ные
корзиночный 596
корытообразный 595
механические 628, 632
объем 603
производительность 627
ротационный 596
смесительно-отстойные 635
с мешалкой 593, 594, 636
ступенчатые 628, 633, 635
центробежный
— Лувеста 636
— Подбельняка 633, 634
Экстракционные установки 591 сл.
затопление аппаратов 626, 629, 631,
632
многокорпусные 592
непрерывного действия 594 сл., 612,
613, 617, 622
периодического действия 591, 612, 622
скорость жидкостных потоков 626 сл.,
630
схемы 592, 593, 612, 617, 618, 622
Экстра-пар 405, 410
Электрическая очистка газов 187 сл.
.Электрические нагреватели 381, 382 сл.
Электрические печи
дуговые 379
индукционные 379
муфельные 381
сопротивления 379, 380 сл.
— расчет 381 сл.
Электроды коронирующие 190, 191
Электрофильтры
конструкция 193 сл.
мокрые 194, 197, 198
пластинчатые 193 сл.
расход электроэнергии 192
сила тока и напряжение 191
скорость осаждения частиц 191 сл.
сухие 194
схема действия 188
трубчатые 193
Эмульгирование жидкости 492 сл.
Эмульсии 200, 201
вязкость 202
обращение фаз 201
Энергетический баланс 17 сл.
Энтропия 714
Эрлифты 120
Эффект
Джоуля—Томсона 737
дроссельный см. Дроссельный эффект
Андрей Георгиевич Касаткин
ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Редактор А. А. Вексер
Техн, редакторы:
В. Ф. Зазульская и П. В. Погудкин
Подписано к печати 28/1 1961 г.
Бумага 70xl08i/i6=26,5 бумажных—71,21 печатных
листов+1 вкл. Учетно-изд.л. 67,21. Тираж 25 001 —
37 000 экз. (второй завод) Цена 2 р. 50 к. Заказ 2196
Типография Госхимиздата, Москва, 88, Угрешская
ОПЕЧАТКИ
Стр. Строка Напечатано Должно быть
19 8 снизу велечины величины
f -т г«1 _ J
50 7 снизу jfoH dH сек. J f0H 2 dH сек.
0 0
53 15 снизу ап ‘ au
248 12 сверху М"
248 _ Т'п^Т" _ K+Tn
102-тп 102-тп
256 6 сверху барабтаном барабаном
267 4 сверху Nn = Nn Nr An = Аи + ,VT
306 16 сверху gl2 Gr- * r* gl3 Gr- * p^t Г
0,804 0,804
657 1 снизу x — ,, Yon X — Yor
0,804 0,804
658 2, 4 и 6 — —
сверху Yon . Yor
Заказ 2196