В.Ф. Шаталов
ФИЗИКА НА ВСЮ
ЖИЗНЬ
Москва • 2003
УДК371.32
ББК 74. 202. 4
Ш28
В.Ф. Шаталов. Физика на всю жизнь. — М., ГУП ЦРП «Москва — Санкт-
Петербург», 2003,52 с.
Методические материалы предназначены для учеников, учите-
лей и родителей, а также студентов педагогических вузов.
©В.Ф.Шаталов, 2003
© ГУП ЦРП «Москва — Санкт-Петербург», 2003
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Введение
Из всех учебных предметов школьного курса физику следует
признавать самым сложным во все годы работы школы, и слож-
ность эта видится уже в одном только перечне разделов, предус-
мотренных обязательным учебным планом, не говоря о лоскутной
разрозненности глав с неохватным объемом заданного материала.
А сверх того — сотни практических обобщений, лабораторных ра-
бот с зоной переноса на астрономию, математику, химию, биологию
и географию с ни с чем не сопоставимой ответственностью давать
ответы на тысячи вопросов каждодневной практики.
Первые активные действия в приобщении и учителей, и ребят к
обоснованно надежному усвоению физики в масштабе всей страны
следует отнести к 1978 — 79 гг., когда вышли из печати опорные
сигналы по физике 6 и 7 классов, не получившие, кстати сказать, ни
одного негативного отклика со стороны многочисленных недобро-
желателей за последующие четверть века, и нет вины сотрудников
Донецкой лаборатории проблем интенсивного обучения АПН СССР
в том, что не увидели света книги для старших классов.
А жизнь в последующие годы, вопреки чаяниям новоявленных
реформаторов, раскручивалась по лихому детективному сюжету,
одной из жертв которого стала физика. За резким сокращением ко-
личества учебных часов последовало усечение программ и выхола-
щивание сложности заданного материала до уровня усредненного
примитива, после чего физику исключили из числа профилирующих
предметов и отстранили от вступительных экзаменов во многих выс-
ших учебных заведениях, включая даже технические.
Неумолимое следствие в форме снижения научного потенциала
страны придет не вдруг, но оно неизбежно, и это во всей полноте
ощущают сейчас те учителя, которые прошли через многотысяч-
ные семинары по физике при Донецкой лаборатории, а вместе с ними
и их молодые коллеги, которым они еще могут передать свой опыт,
сохранив физику в школе и в вузе как основополагающий учебный
предмет.
Практика же многочисленных семинаров, проведенных в после-
дние годы в России и в Украине, рельефно раскрыла огромные воз-
можности родителей в работе с ребятами средних и старших клас-
3
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
сов при наличии листов с опорными сигналами с развернутыми тек-
стами по этим листам. В прошлых изданиях таких пособий, создан-
ных для участников семинаров, можно было ограничиться одними
только дешифровками к элементам сигналов, оставляя единосвязан-
ный рассказ учителю. В новых условиях жизни современной школы
резко возросла роль семьи, и действенную помощь школьнику мо-
жет оказать только тот родитель, который после чтения текста смо-
жет провести доброжелательную и обоснованную коррекцию устно-
го ответа ученика. Это имеет тем большее значение в регионах,
осваивающих переход на многобалльную систему оценки знаний,
когда за каждой оплошностью, оговоркой или неточностью следует
снижение показателя на многоступенчатой террасе в 10 и даже в 12
баллов. Иного пути к познанию достоверности оценок, получаемых
школьником, у родителей просто нет, а уровень конфликтов между
семьей и школой в этой его составляющей возрос многократно. Бо-
лее того, по наблюдениям учителей младших, средних и старших
классов, сразу после внедрения многобалльных систем происходит
девальвация оценок в сознании учащихся и исчезает стремление к
высокой результативности учебного труда. 12 баллов становятся прак-
тически недосягаемыми, а захлестнувшее школы усредненное от-
ношение школьников к своим успехам приобретает черты националь-
ной трагедии.
Работа с опорными сигналами создает устойчивую уверенность
в глубине и обширности своих знаний, значительно выходящих за пре-
делы школьных программ, исключает случайные оценки, но более
всего нацеливает на поисковую и творческую работу на всех возра-
стных этапах изучения физики. Предпосылки к тому — значитель-
ное сокращение времени изучения учебного предмета, возможность
начинать работу в любом классе, устойчивая уверенность в знаниях,
обоснованная строгой системой контроля, взаимоконтроля и само-
контроля. Профессиональному педагогу представится несколько не-
привычной компоновка разделов первой брошюры, но 12 листов с
опорными сигналами, охватывая разделы 7-го, 8-го и 9-го классов,
создают базовую основу для перехода к изучению всего курса физи-
ки, что было неопровержимо доказано полувековым опытом работы
экспериментальных классов и успехами учеников автора, защитив-
4
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ших более 70 кандидатских и докторских диссертаций, о чем будет
обстоятельно рассказано в следующей книге.
Технология учебного процесса, основанного на использовании
листов с опорными сигналами, многократно описана в десятках книг,
изданных за последние годы, и ни для кого не составит большого
труда приобрести эти книги в издательстве «Москва — С.-Петер-
бург».
5
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Стакан Q J"1
Книга
hoo’c
ТХ
Термометры!
1.	Масло 300° С
2.	Пар (?) кипящей воды +100° С
3.	Тающий лед 0°С
-0°С
Ртуть
+357°
-39"
К	+78°
3	-114°
Спирт
-200°С
+600°С
0,0001°
Спичка -100 км
Металлический Электрический Термоэлектрический
Не растворяется О,
Но - анабиоз + 26°
Вдохи 16-4 Пульс - 70-25 Мозг! 5' - 20'
6
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ТЕРМОМЕТРЫ
На безобидно простой вопрос: «Можно ли с помощью наших чув-
ственных ощущений судить о степени нагретости тела?» следует
всегда и только однозначный ответ: «Можно!» И тогда к щекам бли-
жайшего ученика прикладываются одновременно стеклянный ста-
кан и книга. «Что холоднее ?» «Стакан!» «Но ведь они давно уже
находятся в одной и той же комнате, и степень нагретости их должна
быть абсолютно одинакова!»
Еще более разителен опыт, когда, подержав некоторое время
руки в двух сосудах — с горячей и холодной водой, их одновременно
опускают в сосуд с теплой водой. И вот уж воистину — не знаешь,
какой руке верить: одной тепло, а другой холодно. Вывод: для изме-
рения степени нагретости тела нужны термометры.
В жидкостных термометрах чаще всего используется ртуть и
спирт. Все дело в том, что спирт закипает при +78°, и для измерения
более высоких температур он непригоден, зато замерзает он при
-114°, и его можно брать с собой даже в Антарктиду, а у ртути все
наоборот. При -39° она становится твердой, а кипеть начинает толь-
ко при +357°. Выбор очевиден.
При изготовлении ртутного термометра резервуар погружают
сначала в кипящее масло с температурой до 300° и не мешают рту-
ти, расширившейся до предела, частично вылиться из трубки, после
чего трубку запаивают и резервуар помещают в пары кипящей воды.
Именно в пары, а не в воду. Вода из-за примесей может иметь тем-
пературу кипения более +100°. Так на шкале появляется штрих+100°.
Нижний штрих 0° — это температура тающего льда. Такую градуи-
ровку предложил Цельсий и потому часто пишут 38°С. О градуиров-
ках по Кельвину, Реомюру и др. разговор еще предстоит.
Предельно прост металлический термометр, в котором исполь-
зуется биметаллическая пластинка. Один металл при нагревании рас-
ширяется больше, другой меньше, и это сразу же регистрируется
стрелкой. Вот только точность этого термометра оставляет желать
лучшего.
Закрытая кожухом спиралька подключена к батарейке, и при
малейших изменениях температуры ток в цепи изменяется. Это элек-
трический термометр. Он может работать в пределах от -200° до
7
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
+600° с точностью измерения до 0,0001°. И все же самым чувстви-
тельным является термоэлектрический термометр, состоящий из
двух металлических пластин, соединенных без помощи третьего ме-
талла. При малейшем изменении температуры в одной из точек со-
единения стрелка прибора отклоняется. Точность его такова, что он
может фиксировать пламя спички на расстоянии 100 км. Контакт
металлов астрономы помещают в фокус телескопа для определения
температуры небесного тела.
Особое внимание медицинскому термометру.
Высшая точка на шкале +42°. При этой температуре кислород
уже не растворяется в крови и человек погибает, как при удушье.
Нижний предел +34°. Самопроизвольное падение температуры
ниже этой отметки свидетельствует о смерти. При проведении опе-
раций иногда понижают температуру до +26°, и организм человека
погружается в анабиоз. Жизненные процессы при этом замедляют-
ся. Вместо 16 вдохов в минуту человек делает только 4, а пульс
падает от 70 до 25 ударов в минуту. Оперируя больного в таком со-
стоянии, хирург может отключать сердце на 20 минут, тогда как в
обычном состоянии без поступления кислорода в коре головного моз-
га через 5 минут начинаются необратимые процессы, и человек пос-
ле операции, даже оставшись живым, становится психически ненор-
мальным.
В состоянии анабиоза в течение всей зимы находятся медведи,
барсуки, змеи и многие другие представители животного мира.
Третьей особенностью медицинского термометра является на-
личие очень узкого канала между резервуаром и трубкой. Нагрева-
ясь, ртуть расширяется, и силы расширения огромны. Они проталки-
вают ртуть по каналу. Возвратиться обратно под действием
собственного веса ртуть не может, и столбик замирает на предель-
ной температуре. Это максимальный термометр.
И последнее: каждая десятая доля градуса — свидетельство
борьбы организма с болезнью, и она регистрируется медицинским
термометром.
8
Лыжи
Танк
Фундамент
МГУ
с-х
p=-£-P^v
S S~=P^
1 ат =9,8
см
9
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ДАВЛЕНИЕ
Площадь опоры одной ножки стула чаще всего равна 4 см2, и
если на стуле сидит человек весом в 64 кг, то на каждый квадратный
сантиметр приходится 4 кг или 40 Н. Давление — это сила, действу-
ющая на каждый квадратный сантиметр площади опоры при усло-
вии перпендикулярности к этой площади.
Из формулы следует, что с увеличением площади опоры давле-
ние уменьшается. Вот поэтому на лыжах можно ходить по глубоко-
му снег); а танк при его широких гусеницах производит давление на
грунт немногим более, чем человек при ходьбе. Фундаменты зда-
ний, имея большую площадь опоры, предохраняют строения от осе-
дания в грунт. При строительстве МГУ вырыли котлован, из которо-
го было взято такое весовое количество грунта, которое затем
компенсировала сила тяжести самого здания. Ободья колес сельс-
кохозяйственных машин такие широкие, что не увязают даже на влаж-
ной почве.
Расчет давления жидкостей удобнее проводить по форму-
ле р = pgh. Основной единицей давления является 1Л а = 1	9 од-
нако же не менее важна I атмосфера — давление, создаваемое стол-
биком ртути высотой 76 см. I ат - 101 325 Па. Можно иначе:
lam = 9,8
см
Жидкостный манометр прост и точен. Малейшее давление в
одном из колен трубки сразу же отразится на изменении уровня жид-
кости в другом, но он не рассчитан на большие давления и малоудо-
бен в работе. Упругая трубка металлического манометра при повы-
шении давления в ней стремится разогнуться, и это фиксирует
чувствительная стрелка.
Явление пьезоэлектричества, когда на кристалле при небольших
давлениях появляются электрические заряды, было открыто Ж.Кю-
ри (братом Пьера Кюри).
Русский политический эмигрант Шиловский, проживавший в пе-
риод первой мировой войны во Франции, предложил французскому
военному ведомству использовать это явление для обнаружения не-
мецких подводных лодок, наводивших ужас на флоты Англии и Фран-
ции. Конструкцию прибора осуществил Ланжевен.
10
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Демокрит + Левкипп 2500е£> Эпикур —> Лукреций
1626	27 «101* Лошмидт
100 000 000 шт/с - 9 000 лет
МВЛ сахар, дым, листья
1827 Броун (музей) Перрен: хаос!
Только МКТ!
Промежутки:
нагревание
спирт + вода
яблоки 4- пшено
Диффузия:
вода
купорос
<_______>
20°
5лет
1 мм
V- 1мм2
, V 0,001
п = — =-----
S 5000
0,00009 ,_1Л
т =	= 3,310
27-1018
= 2-ю-7 Притяжение:
резина
ртуть
вода
<Рв
Плитки Иогансона
г24
S Ч),5м2
Семенов
1) Все тела природы...
2) <-F-*-F->
3)Е'₽ определяет f
4) не зависит от
агрегатного состоян.
о”
вода
пар
100°
11
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
2500 лет назад два древнегреческих ученых высказали неверо-
ятную для того времени мысль о том, что каждое вещество состоит
из невидимых мельчайших частиц. Эти взгляды Демокрита и Лев-
киппа могли бы и не получить широкого научного распространения,
если бы их не укрепил и не развил древнеримский ученый Эпикур.
Но самая невероятная удача состояла в другом: талантливый поэт
Лукреций Кар, проникнувшись идеей о молекулярном строении ве-
ществ, написал поэму «О природе вещей» и в поэтической форме
изложил содержание новой теории, которая стала достоянием мил-
лионов и распространилась по всему миру. Так-то оно так, да только
всполошились церковники. Расчеты показывают, что в 1 см3 газа
при нормальных условиях содержится 27 квинтиллионов молекул, и
число это столь огромно, что, извлекая по 100 000 000 молекул в
секунду, кубик можно освободить только за 9000 лет, а поскольку
молекулы самостоятельны, то и создавать их нужно было поштуч-
но. Никакие даже самые сверхъестественные силы справиться с
такой задачей не в состоянии, а потому в 1626 году парижский пар-
ламент под страхом смертной казни запретил пропаганду учения о
молекулярном строении вещества: разрушались религиозные пред-
ставления о сотворении мира.
Талантливо и доказательно поддерживал молекулярную теорию
М.В.Ломоносов. Его примеры о пылинке сахара, сохраняющей свой-
ства вещества и еще большем дроблении в растворе, оседании на
большой площади при выпаривании, о спрессованном дыме, о нерас-
познаваемом на большом расстоянии движении листьев в лесном
массиве — блестящие образцы доказательства существования мо-
лекул.
Поучительна и история с английским ботаником Броуном. В поле
зрения его микроскопа попала частица твердого вещества и — неве-
роятно! — непрестанно двигалась. Он устранил вибрации, темпера-
турные колебания, помехи микроорганизмов, а частица двигалась.
Чтобы исключить мысль о наличии в ней жизненных сил, Броун взял
в археологическом музее кусочек камня, привезенного из Древнего
Египта, и, получив от него пылинку, повторил опыт. Пылинка из дав-
но уже вымершей цивилизации двигалась. Вывод бесспорен: ее при-
водят в движение миллиарды невидимых, но подвижных молекул.
Это произошло в 1827 году. Несколько позже Перрен доказал, что
движение это хаотично.
12
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
О наличии промежутков между молекулами свидетельствует
расширение тел при нагревании. Если бы таких промежутков не было,
то осталось бы сделать вывод, что промежутки существуют внутри
самих молекул!
Еще более обескураживает факт, что при смешивании спирта и
воды объем смеси оказывается меньше суммы объемов взятых
жидкостей, это похоже на просыпание зерен пшена в промежутки
между яблоками.
Перемещаясь, молекулы одного вещества неизбежно проника-
ют в промежутки между молекулами другого вещества. Это явле-
ние называют ДИФФУЗИЕЙ.
За день-два смешиваются раствор медного купороса, налитого
на дно, и воды, первоначально располагавшейся над ним. За 5 лет,
находясь при температуре 20°, взаимно проникают своими молеку-
лами друг в друга пластики золота и свинца. Глубина проникновения
1мм.
О наличии сил взаимного притяжения между молекулами можно
судить и по резиновому жгуту, и по слиянию двух капелек ртути, и по
разрыву воды при отрывании от ее поверхности пластинки стекла. И
все же наиболее наглядно притягиваются друг к другу очищенные
от окиси свинцовые столбики, к которым ребята присоединяют до
2 кг гирь!
Свинец мягок, пластичен, и при сжатии образуется огромное ко-
личество контактных точек. У твердых тел таких точек очень мало.
Но вот шведский промышленник Иогансон получил патент на плас-
тинки, отшлифованные так, что между ними тоже возникали значи-
тельные силы молекулярного сцепления. Сам процесс шлифовки хра-
нился в секрете, а пластинки стали служить инструментами точности.
Их продавали на вес золота. Мастер-инструментальщик Семенов
раскрыл секрет плиток.
Основные выводы из молекулярно-кинетической теории:
1.	Все тела природы состоят из огромного количества атомов и
молекул.
2.	Между молекулами действуют силы притяжения и силы вза-
имного отталкивания.
3.	Средняя кинетическая энергия молекул определяет темпера-
туру тела.
4.	Еср не зависит от агрегатного состояния. Она одинакова у
воды и у льда при 0° и у воды и у пара при 100°.
13
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Отвергая М-К теорию, лженаука выдвигала свои лжетеории, и в
борьбе с ними истину можно было познать только на таких явлени-
ях, которые не могли объяснить эти лжетеории, в то время как М-К
теория давала им объяснения.
Вот два из таких явлений.
Под колокол воздушного насоса помещается слегка надутый
праздничный шарик. По мере выкачивания воздуха из-под колокола
шарик увеличивается в объеме. Причина проста: бомбардировка
стенок шарика изнутри сохраняется, а снаружи уменьшается. Ника-
кие другие теории объяснить этого не могли. >
Пористый глиняный цилиндр соединен с манометром. Стоит толь-
ко накрыть цилиндр стаканом с водородом, как давление в левой
части трубки возрастает, а спустя немного времени, возвращается к
исходному. Если же после этого убрать стакан с водородом, то дав-
ление в левой части трубки сначала уменьшается, а потом снова-
таки возвращается к исходному. Для всех иных теорий этот факт
являлся необъяснимой загадкой. С точки же зрения М-К теории все
просто. В результате диффузии быстрые молекулы водорода
(1700 м/с) проникают в поры глиняного сосуда, а медленные молеку-
лы воздуха (500 м/с) выйти не успевают. Происходит временное «пе-
ренаселение», и давление возрастает. В отсутствие стакана с водо-
родом молекулы водорода значительно быстрее вылетают из сосуда,
а молекулам воздуха требуется время, чтобы заполнить сосуд. Дав-
ление падает, а потом выравнивается.
Если на поверхность горячей воды капнуть 1мм3 оливкового мас-
ла, то оно образует пятно площадью в 0,5 м2. Но пятно — цилиндр и,
зная его объем и площадь основания, можно вычислить высоту:
0,001: 5000 = 2* 10‘7 (см). Если бы молекулы в цилиндре располага-
лись в один слой, то и тогда можно представить диаметр одной мо-
лекулы, на деле же в высоте цилиндра укладывается 20 слоев моле-
кул с диаметром по 10‘8 мм каждая.
В 1920 г. Штерн провел классический опыт по определению ско-
рости молекул. Раскаленная платиновая проволока располагалась
осью внутри двух цилиндров. Сквозь щель внутреннего цилиндра
молекулы платины пролетали и оседали на стенке внешнего цилинд-
ра. При вращении цилиндров молекулы оседали чуть правее. По рас-
стоянию между цилиндрами и времени оборота находят скорость
молекул платины.
14
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Сообщающиеся сосуды
s
Q
О
И
О
д
и
сЗ
Водомерное стекло
Разливка стали в изложницы
В.бьеф
Р.п -^п
pgH7=pgH
PQ
оЗ
S
о
Н.бьеф
Дорого! Долго!
СудопрДъемник
Судовоз
Красноярская ГЭС 60 м/мин
к
Ррт^нрТ=Р.лН
Ди _ Ррт
ИрТ Р.и
Водонапррнйе башни
Принудительная подача воды
Снарки!
Артуа...
Высоты столбов разнородных жидкостей в
сообщающихся сосудах обратно
пропорциональны их плотностям,,
15
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ
Сосуды, имеющие между собой сообщение, заполняющЕЕся
жидкостью. В перевернутом виде трубка не может называться так
— сообщение не заполняется жидкостью. Во всех расчетах и зада-
чах ключевым положением является равенство давлений левого и
правого столбов жидкостей.
Если жидкость однородная, то без зависимости от диаметров
трубок столбики жидкости будут одинаковы. Если же налиты две
разные жидкости, то нейтральной полосой отсекается однородная
жидкость по ее нижнему уровню и составляется равенство для раз-
нородных жидкостей. Из него следует, что высоты столбов разно-
родных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональ-
ны их плотностям. Но если даже в сосуды будут налиты три и более
жидкости, то задачи такого рода решаются предельно просто. Со-
ставляется равенство сумм давлений жидкостей в разных трубках,
которые находятся над нейтральной полосой.
Водомерное стекло — обязательный прибор во всех котельных.
Трубка с таким стеклом верхним своим отверстием соединена с
паром, нижняя — с жидкостью. На стекле всегда имеется аварийная
красная полоса.
Строительство и обеспечение работы шлюзов очень дорого, а
само шлюзование в период активной навигации тянется очень долго:
у нижнего бьефа скапливаются баржи и теплоходы, а у верхнего бьефа
еще и плоты. Вместо шлюзов группа конструкторов Ленинградской
области предложила СУДОПОДЪЕМНИК, работающий по принци-
пу лифта. Но сезонное изменение уровней воды в реке требовало
наличия шлюзов у верхнего и у нижнего бьефов. Техническая слож-
ность этого процесса была преодолена с помощью СУДОВОЗА, впер-
вые примененного на Красноярской ГЭС.
На металлургических заводах сталь из мартеновских печей сли-
вают в огромные ковши, вмещающие до 200 т стали, из ковшей ее
разливают по ИЗЛОЖНИЦАМ, соединенным между собой керами-
ческими трубками. Образуется система сообщающихся сосудов и
изложницы заполняются одновременно.
На законе сообщающихся сосудов действуют и артезианские
колодцы, впервые появившиеся во Франции в провинции Артуа.
16
В.Ф, Шаталов «Физика на всю жизнь»
Подталкиваем: равномерно
^ТЯЖ
Л? Материал
£ Состояние
Тр поверхности
Смазка
Мало зависит от S
<F
тр. покоя
скольжения
17
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ТРЕНИЕ
Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности
другого и препятствующая движению, — это трение. Причина воз-
никновения его — шероховатость поверхностей, какими бы глянце-
во-гладкими они ни ощущались.
Измеряют силу трения с помощью ТРИБОМЕТРА. Для этого в
чашечку осторожно подсыпают песок и слегка подталкивают бру-
сок, добиваясь равномерности движения. Если не подталкивать, то
сила тяжести чашечки с песком преодолеет силу трения покоя, а
она — больше силы трения скольжения, которую мы измеряем, и
потому брусок станет двигаться с нарастающей скоростью.
Опытным путем было установлено, что сила трения зависит от
силы тяжести тела, материалов трущихся поверхностей, состояния
поверхностей, наличия смазки, при которой становится меньше сцеп-
лений между шероховатостями и — это очень важно — мало зави-
сит от площади соприкосновения поверхностей.
Это и понятно: чем больше площадь, тем меньше давление и
силы сцепления.
Если тело движется по наклонной плоскости, вместо силы тяже-
сти берут только ту ее часть, которая действует перпендикулярно
наклонной плоскости — силу нормального (перпендикулярного) дав-
ления.
Отношение силы трения к силе нормального давления называет-
ся коэффициентом трения. Вообще говоря, коэффициент трения —
величина табличная, он зависит от столь многих причин, что чаще
всего в задачи его вводят в готовом виде. Заменив в формуле силу
тяжести на mg, а силу трения на та, сократив на т, получим еще
одну формулу коэффициента трения.
Сила трения покоя несколько больше силы трения скольжения,
сила трения качения в 25 раз меньше силы трения скольжения, в чем
легко убедиться по поведению карандаша на наклонной плоскости в
двух положениях.
До революции Россия ввозила шарикоподшипники из-за границы,
но теперь первый и второй московские и минский шарикоподшипни-
ковые заводы полностью обеспечивают промышленность. Самые
18
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
большие шарикоподшипники имеют диаметр до двух метров, а са-
мых маленьких в спичечный коробок входит 5000 штук.
У подшипников шариков нет. У них ось расположена в баббито-
вых буксах, наполненных маслом.
Роль трения в жизни разнозначна. Песком и солью посыпают
дорожки при гололедах. Ботинки альпинистов имеют острые шипы.
Просто шипы — на бутсах футболистов.
«18 августа 1851 года император Николай I совершал первую
поездку из Петербурга в Москву по только что проложенной желез-
ной дороге. Императорский поезд был готов к отправлению в 4 часа
утра. Начальник строительства генерал Клейнмихель, чтобы под-
черкнуть особую торжественность события, приказал первую вер-
сту железнодорожного пути покрасить белой масляной краской. Это
было красиво и подчеркивало то обстоятельство, что императорс-
кий поезд первым пройдет по нетронутой белизне уходящих вдаль
рельсов. Однако Клейнмихель забыл о коэффициенте сцепления и
смазочном действии масляной краски. Пароход (так тогда называли
паровоз) беспомощно буксовал на месте. Жандармы, подобрав полы
шинелей, бежали эту версту перед поездом и посыпали песком по-
крашенные рельсы.» (Наука и человечество. М.,1966 г., с. 362).
«Весьма малое трение в гидростатических подшипниках, в кото-
рых трущиеся поверхности разделены слоем смазки, нагнетаемой в
зазор под давлением. В быстроходных машинах внедряются опоры,
где роль смазки выполняет струя воздуха — трущиеся детали раз-
делены воздушной прослойкой; в этих случаях коэффициент дости-
гает ничтожно малых значений. Магнитные подвесы, применяемые
в специальных машинах, позволяют осуществлять движение дета-
лей с угловой скоростью 800 000 об/сек — практически без внешне-
го трения» (там же, с. 354).
19
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Блез Паскаль
19 —►31+7 лет
Трагедия Паскаля'
z°x
Ф
Р = pgH = 1000-^1 • 10—-5м = 50000—
кг	м
F = pS = 50000-З.м2 = 150000 Н
Атомный взрыв
1.Высосать
2. Накачать воздух
3. Залить водой
1000 н/см2
ефт. ванна
Скафандры
Мягкий - 100 м
Жесткий - 300 м
Батисфера - 1000 м
1>бокий шар
Батискаф
корабль
проф. Огюст Пиккар “Триест’
Жак- Марианский желоб
11 км-30'
Трешер”, ‘‘Скорпион”, “Комсомолец”, “Курск’
(Закон П.)
Масло:
- зрение
- коррозия
- не сжимается!
р„
S, S2
20
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ЗАКОН ПАСКАЛЯ
Струя воздуха раздувает резиновую пленку и уже одна только
форма шара говорит о том, что давление изнутри в любом месте
одинаково. Пожарный шланг наполнен водой и струйки воды из лю-
бого отверстия шланга вытекают под одним напором. Эту особен-
ность жидкостей и газов впервые подметил Блез Паскаль. Опыт,
который давно уже проводят на уроках физики, Паскаль не делал.
Если с помощью резиновой груши накачивать воздух в сосуд с во-
дой, то каждая порция воздуха будет поднимать воду в трубках, но
уровни воды в них будут одинаковыми, хотя у одной из них отверстие
внизу, у другой сбоку, а у третьей сверху. Это значит, что ДАВЛЕ-
НИЕ, ПРОИЗВОДИМОЕ НА ЖИДКОСТЬ ИЛИ ГАЗ, ПЕРЕДА-
ЕТСЯ ИМИ ПО ВСЕМ НАПРАВЛЕНИЯМ БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ.
Отметим, что в законе Паскаля жидкости и газы являются ПЕ-
РЕДАЮЩИМИ средами.
Рос и развивался маленький Блез в высокообразованной семье,
которая часто собирала у себя выдающихся ученых того времени.
Не случайно поэтому мальчик рано увлекся математикой и уже в 19
лет удивлял окружающих оригинальными мыслями и открытиями.
Год за годом росла научная слава Паскаля, но в 31 год он оставил
все научные исследования. Причины тому — ранняя смерть сына,
трагические случайности, разлад в семье, религиозные неурядицы,
враждебное отношение близких и, как результат, — нервная депрес-
сия. Он умер в 38 лет, но последние 7 лет называют в науке ТРАГЕ-
ДИЕЙ ПАСКАЛЯ: за эти годы он не создал ничего. Что же относи-
тельно закона, то он его продемонстрировал публично. В крепкую
винную бочку (такие бочки при брожении вина выдерживают боль-
шие давления) вставил пятиметровую трубку небольшого сечения и
наполнил ее водой. И эти ничтожные 2-3 литра, действуя на воду в
бочке, раздавили ее — из щелей между клепками стали хлестать
водные струи! В самом деле: давление 5-метрового столбика воды
— 50 000 Н/м2, а внутренняя поверхность большой бочки никак не
меньше 3 м2. Вот и получается, что бочку разрывала сила в ПЯТ-
НАДЦАТЬ ТОНН! Какие клепки это выдержат?
21
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Пленка, закрывающая воронку, вставленную в боковое отверстие
сосуда с водой, выпячивается: жидкость давит на стенки сосуда и
тем сильнее, чем выше столбик воды. На это указывают три струй-
ки.
Воронка с пленкой погружается в жидкость, и манометр показы-
вает, что положение площади пленки не изменяет давления — оно
зависит только от глубины погружения.
На больших глубинах в земле находятся огромные нефтяные
ванны, в которых нефть закупорена под давлением в сотни килограмм
на каждый квадратный сантиметр. По мере выхода нефти на повер-
хность, давление в ваннах понижается, и тогда остатки нефти можно
извлекать прямым отсасыванием, но это очень сложно. Удобнее на-
гнетать в ванну воздух, повышая в ней давление. Еще экономичнее
заполнять сточными водами производства. Нефть, располагаясь на
поверхности воды, поступает в скважины, а экологически непригод-
ная вода остается под землей. Для хранения нефти можно созда-
вать под землей большие емкости с помощью локальных ядерных
взрывов.
В начале прошлого века для работы под водой использовались
КЕССОНЫ — колпаки, под которыми сжатым воздухом дышали
водолазы. Кровь насыщалась сжатым кислородом. При быстром
подъеме кислород создавал в кровеносных сосудах воздушные тром-
бы. Это напоминает интенсивное выделение газа при откупоривании
бутылок с минеральной водой. Воздушные тромбы в крови приво-
дят к немедленной смерти, и кессонные работы были запрещены.
Сейчас все работы под водой выполняют в скафандрах. В мяг-
ких — на глубинах до 100 м, в жестких — до 300 м, а в батисфере
можно опуститься на глубину до 1000 м. Глубже нельзя: сила соб-
ственного веса оборвет трос.
Первый батискаф (глубокий корабль) сконструировал швейцарс-
кий ученый Огюст Пиккар. Его «Триест» был испытан в Марианс-
ком желобе на глубине 11 км. Жак Пиккар — сын профессора —
вместе с ученым-врачом находились на дне желоба около получаса.
Во время испытаний погиб «Трешер» (акула) — атомная под-
водная лодка США. На ее борту находилось 129 человек. Среди них
30 научных сотрудников. Позже с экипажем в 99 человек погиб
22
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
«Скорпион». И наши исследования не обходились без жертв. Приме-
рами тому могут служить катастрофы с атомными подводными лод-
ками «Комсомолец» и «Курск».
Механика работы гидравлического пресса, создающего силы
давления в десятки тонн, предельно проста: масло перекачивается
из резервуара в правый цилиндр. Именно масло. Оно смазывает тру-
щиеся поверхности, охраняет детали от коррозии, но главное, как все
жидкости, оно почти не сжимается, даже при огромных давлениях.
По закону Паскаля давления в обоих цилиндрах равны, а из этого
следует, что силы, действующие на поршни, ПРЯМО ПРОПОР-
ЦИОНАЛЬНЫ площадям поршней.
23
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Атмосферное давление
Аристотель: “Воздух- это великое ничто” - 1900 лет
Галилей	Материя! 1 м’воздуха 1300 г
1 м'водорода 90 г
Атмосфера (МВЛ)
5~й океан
1640
Всасывающий
Нагнетающий А: “Природа боится пустоты”
Флоренция, герцог Тосканский
Галилей?
Эванджелиста Торричелли
Бургомистр Отто фон Герике
(Регенесбург)
1642
1654
76 см
Насос Комовского
Паскаль: вода -10,4 м
I Чашечный
барометр
(тяжеломер)
^челов. 1 ?5М
lF=150000 Н
Альтиметр
Разрежающий
Анероид
(безжидкостмый)
колокольня
св. Иакова
52 м
] .Пьюри-де-Дом 515 мм рт.ст.
2.Джомолунгма 250
24
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ
Высказывание Аристотеля о том, что «Воздух — это великое
ничто», несмотря на всю его противоречивость, просуществовало в
науке 19 столетий и было опровергнуто опытами Галилея. Находив-
шийся в реторте воздух имел вес и обладал всеми свойствами ма-
терии.
Слово АТМОСФЕРА ввел в науку Ломоносов. Имея высоту в
1100 км, «пятый океан», как его иногда называют, создает значи-
тельное давление. Оно вслед за поршнем поднимает столбик воды в
трубке, заставляет фонтанировать воду в сосуд, из которого хотя бы
немного удален воздух.
Под действием атмосферного давления поднимается вода за
поршнями нагнетательного и всасывающего водяных насосов. Эти
насосы работали еще во времена Аристотеля, который объяснял при-
чину подъема воды тем, что «природа боится пустоты». Но вот слу-
чился конфуз: во Флоренции в саду у герцога Тосканского вода, как
ни старались мастера, выше 10 метров в трубах не поднималась.
Предполагают, что герцог со своей бедой обращался к Галилею, но
ни времени, ни сил у старого ученого уже не было для размышлений
над этой задачей. А через два года в 1642 году ученик Галилея Эван-
джелиста Торричелли, зная о весе воздуха по работам своего учите-
ля, предложил заменить водяной столб ртутным, у которого плот-
ность была в 13,6 раза больше, а потому и высота его в 13,6 раза
меньше. По предложению Торричелли этот опыт проделал другой
ученик Галилея Вивиани. Церковникам не удалось физически унич-
тожить Галилея, но Вивиани за его антирелигиозные высказывания
вырвали язык, повесили, труп сожгли и пепел развеяли по ветру. Уди-
вительный по своей наглядности опыт провел бургомистр г. Магде-
бург Отто фон Герике в 1654 году. Два медных полушария, между
которыми был выкачан воздух, не смогли разорвать 16 лошадей, а
когда открыли вентиль, полушария распались сами по себе. Этот
опыт был проделан на площади города Регенесбург в присутствии
представителей сейма, а сейчас в Магдебурге на площади около па-
мятника О. Герике ежегодно при большом стечении жителей города
и окрестностей проводится опыт с магдебургскими полушариями.
Это всеобщий праздник, и он особенно поучителен для школьников:
25
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
творите, Родина не забудет о вашем научном подвиге. А на родине
Торричелли в память о его открытии воздвигли 12-метровый мра-
морный шпиль, рядом с которым трубка с оливковым маслом —
грандиозный барометр, у подножия вечный фонтан в память о гер-
цогском фонтане-упрямце, испортившем торжественный вечер хо-
зяину. Чашечный и сифонный барометры (тяжеломеры) очень точ-
ные приборы, но ни геологу, ни туристу в рюкзак их не взять —
великоваты. А тяжеломеры они и впрямь: при общей поверхности
тела взрослого человека в 1,5 м2 его сжимает сила атмосферного
давления в 15 тонн!
Зато гофрированная коробочка, из которой выкачан воздух, рас-
тягивается крепкой пружиной и отлично реагирует на изменения ат-
мосферного давления. Это АНЕРОИД (безжидкостный), ему и в
кармане будет просторно.
Узнав об опытах Торричелли и Вивиани, Паскаль предположил,
что с подъемом на высоту атмосферное давление будет уменьшать-
ся, и действительно на колокольне св. Иакова высотой в 52 м стол-
бик ртути опустился на 4 мм. Тогда Паскаль написал письмо своему
родственнику Перье, жившему в Клермоне, неподалеку от горы
Пьюи-де-Дом, с просьбой подняться на эту гору с манометром на
высоту 1400 метров. 19 сентября 1648 года Перье сообщил, что стол-
бик ртути понизился до 615 мм и сделал восхищенную приписку: «Ты
прав, Паскаль!». На самой высокой горе мира Джомолунгме давле-
ние всего 250 мм рт. столба. Без кислородного аппарата дышать на
вершине почти невозможно.
Действие нагнетательного и разрежающего воздушных насосов
легко видится на чертежах, но оба они технически малосовершен-
ны. Прекрасным разрежающим насосом является насос Комовско-
го, где все детали погружены в масло, и поршень при движении вниз
закрывает отверстие, ведущее под колокол. Дно отжимается, воз-
дух выталкивается, а в образовавшийся вакуум при подъеме порш-
ня снова заходит воздух. Вычерчивая схему, обратите внимание на
толщину поршня! Она больше высоты столба воздуха.
26
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Колодец
Бревно
Лактометр
Спиртометр
Нефтемер
Архимед о.Сицилия - Сиракузы - Александрия
Евклид, Гиерон
Эврика!
Гидростатическое взвешивание
(Ft1'=(Р12_,
<F = <?
-тонет
- всплывает
- плавает
Взвешенное состояние
Корабль: ватерлиния, водоизмещение (+груз)
ЭПРОН: “Садко”, 1916 Кандалакша
13 н
^подъемН = 12,1Н
0.9 и

Дирижабли
(р,
Р,ж
рл~?
Н2+Не Д.И.Менделеев
1731 Крякутный
+ 52 Монголфье
аэростаты
1. Выталкивающая = <Р, -<Р,
Вес вытесненной жидкости
2. Объем вытесненной жидкости
Uh Z-Uli _» Объем тела
от.-»»,
Рт =”>„—--~
Рж
V =
3. Плотность тела
<р,
1.	-П-
2. Объем тела
рж-?
Ру,
. >
3. Рж=(т1~тг)-
V = — (V выт. ж.)
Р,
Рт
27
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ЗАКОН АРХИМЕДА
При подъеме ведра из колодца можно чувствовать: пока ведро в
воде, вращать рукоятку ворота легко, но значительно труднее, когда
оно в воздухе. Стало быть, на ведро в воде действует выталкиваю-
щая сила. Эту же силу ощущают мальчишки, затевая игры с брев-
ном в воде. Палочка с грузом на конце плавает вертикально и вы-
талкивается из воды, когда на нее нажимают пальцем. Ареометрами
— вертикально плавающими трубками — определяют плотность
жидкостей. Лактометрами — жирность молОка, спиртометрами —
содержание спирта, нефтемерами — плотность нефти.
Причина возникновения выталкивающей силы проста: верхняя и
нижняя грани кубика испытывают разные давления, а на боковые
грани давления уравновешены. Величину выталкивающей силы впер-
вые установил Архимед.
Мальчиком Архимед рос и воспитывался при дворе сиракузско-
го царя Гиерона на острове Сицилия, а с его сыном Геронимом они
были друзьями. Юношей он учился в Александрии у величайшего
математика древности Евклида и получил блестящее по тому вре-
мени образование. А когда сиракузский царь заказал ювелиру коро-
ну, возникло сомнение в честности ювелира — не добавил ли он в
золото дешевого серебра? Вес короны был точным, по цвету не оп-
ределить. Казалось бы, можно опустить корону в мензурку и опре-
делить ее объем, но мензурка должна быть очень широкой, и изме-
нение уровня на десятые доли миллиметра заметить трудно. А при
диаметре короны в 15 см каждые 0,5 мм уровня воды соответству-
ют 100 граммам украденного золота. Но дело даже не в злополуч-
ных 100 граммах. Что для царя 100 г золота! Беда в том, что чисто-
та золота короны символизировала собой чистоту царской власти, и
корона могла стать мерилом позора. Не мог царь носить такую ко-
рону и попросил Архимеда проверить честность ювелира. Задача
оказалась чрезвычайно сложной, и о том, как она была решена, хо-
рошо известно. Контрольный золотой слиток и корону прикрепили к
коромыслу весов и погрузили в воду! При меньшей плотности се-
ребро имеет больший объем, и весы искривились. Плут был нака-
зан.
28
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
В школьном кабинете физики имеется ведро Архимеда и груз,
равный по объему вместимости ведра. Подвешенные вместе к ди-
намометру, они растягивают пружинку до отметки 1. При погруже-
нии груза в воду выталкивающая сила поднимает стрелку до отмет-
ки 2, а налитая в ведро вода возвращает стрелку к отметке 1. Стало
быть, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. В
шутливой форме ребята говорят так:
Тело, впёрнутое в воду,
Выпирает на свободу
Сила выпертой воды,
Телом впёрнутым туда.
Тарабарщина, конечно, но физический смысл закона Архимеда в
ней есть. Если вес тела больше веса вытесненной жидкости, тело
тонет, если меньше — всплывает. При равенстве сил тело плавает.
Особый случай, когда равенство наступает при полном погружении.
Это ВЗВЕШЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. Кстати, чистоту золотых изде-
лий ювелиры и поныне определяют по опыту Архимеда.
Осадка корабля зависит от его загруженности. Вес корабля вме-
сте с грузом — это его водоизмещение. Иначе — это вес вытеснен-
ной жидкости, а в числовой форме — объем подводной части или
объем вытесненной жидкости. Предел загрузки отмечен на корпусе
корабля ВАТЕРЛИНИЕЙ.
Подъем затонувших судов проводит ЭПРОН — экспедиция под-
водных работ особого назначения.
«Это случилось 20 июня 1916 года. Недавно построенный, с иго-
лочки, новенький, ледокол «Садко» шел по Кандалакшскому заливу
Белого моря. На мостике, вглядываясь в низкие берега, нес вахту
сам капитан. Время от времени он бросал короткие, отрывистые
приказания рулевому. Вскоре вдали замигали какие-то огни. Капи-
тан велел поворачивать к берегу. Рулевой повернул штурвал, и тут
раздался страшный удар...
На полном ходу «Садко» ударился о подводный камень, пропо-
рол себе днище и вскоре пошел ко дну. Людям удалось спастись на
шлюпках.
29
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Целых семнадцать лет пролежал «Садко» на дне холодного Бе-
лого моря.
В 1933 году на место гибели ледокола прибыли эпроновцы —
отважные завоеватели морских глубин». (Г.И. Пашкевич, «Мастер-
невидимка», 1959 г., с.11). При собственном весе в 0,9 Н один куби-
ческий метр водорода вытесняет 13 Н воздуха и поэтому может
поднять 12,1 Н груза, именно поэтому водородом заполнялись пер-
вые летательные аппараты: стратостаты, дирижабли. Но водород
взрывоопасен и потому сейчас его смешивают с гелием. Есть пред-
положение, что первый полет на воздушном шаре в 1731 году совер-
шил рязанский подьячий Крякутный. Спустя 52 года полетели бра-
тья Монголфье. С научными целями одним из первых совершил полет
на воздушном шаре Д.И. Менделеев. Во время полета шар понесло
в сторону грозового облака, а шнур выхлопного клапана запутался в
нескольких метрах над головой. И тогда по стропам шара Менде-
леев добрался до узла и устранил неполадку. Полет завершился бла-
гополучно.
Для защиты городов от налетов авиации в воздух поднимали аэро-
статы воздушного заграждения, и летчики вынуждены были подни-
маться на большую высоту, с которой прицельное бомбометание
затруднительно.
Зная вес тела в воздухе, вес тела в жидкости и плотность жидко-
сти, можно без труда вычислить плотность тела.
Еще проще вычислить плотность жидкости, зная вес тела в воз-
духе, вес тела в жидкости и плотность тела.
Решение этих задач подробно изложено на листе.
30
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
31
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
У неподвижного блока ось не перемещается в пространстве. Сила
натяжения веревки с обеих сторон одинакова, концы веревки подни-
маются и опускаются на одну и ту же высоту. Выигрыша в работе
нет. Блок изменяет направление приложенной силы. Нет необходи-
мости на стройке подниматься вместе с грузом на верхние этажи.
У подвижного блока ось перемещается.
Груз висит на двух веревках, и поэтому прикладываемая сила
вдвое меньше груза. Но при подъеме груза на Н метров веревка
вытаскивается 2 Н м.
В шестиблоковом полиспасте груз висит на шести веревках и
потому силу прикладывают в шесть раз меньше. Зато и действо-
вать приходится на пути в шесть раз большем высоты подъема гру-
за.
В технике не применяются полиспасты более чем восьмиблоко-
вые. Каждая новая пара блоков увеличивает силу трения, и при 10
блоках полиспаст уже экономически невыгоден.
Выигрыш в силе у степенного полиспаста 2 Н, и это пример ис-
пользования степенной функции.
Рука человека — рычаг. Расстояние от локтевого сустава до
точки соединения мышцы бицепса с лучевой костью в семь раз мень-
ше расстояния от сустава до центра ладони. Из этого следует, что
при подъеме одной рукой груза в 300 Н (около двух пудов) усилие
мышцы составляет около 2000 Н.
Часто выделяют рычаги первого и второго родов. Это нелепость.
Ворот тоже рычаг, и в диаметрально противоположных состояниях
рукоятки он являет собой или рычаг первого рода, или рычаг второго
рода. А это означает, что на пути вращения рукоятки есть точка, где
у рычага нет никакого рода.
Блоки можно рассматривать как рычаги.
О крылатом выражении «Дайте мне точку опоры...» Я.И. Пе-
рельман давно и доказательно рассказал, что такой глупости Архи-
мед сказать не мог. Как математик, он мог рассчитать длину плеча
и понять, что до его конца ему не дойти за всю свою жизнь.
32
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
к-во теплоты
Q теплоемкость
С- удельная теплоемкость
1 кал -1 г - 1°С
(Iе- 2°) >(31°- 32°)
Что получает?
Что отдает?
Q^Qk-Qt
т	\тС
I -л	______
/77 г 1 -> тСы
Qs • град
_____.	ккал
тД кг град
Дж
кг-град
mk
с
1 .Кристалл, тела плавятся при опрел. t°
2. Точки плавления разл. в-в различны
3. При плавлении t° тела не меняется
(разрушается решетка)
4.При отвердевании t°тела не меняется
(восстанавливается решетка)
5. ta -1°
к - удельная теплота плавления
(скрытая)
1г —Д кал
тг кем
кал
“г
ккал
кг
Дж
кг
т
33
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ТЕПЛОТА
Мерой тепловой энергии является КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ.
У каждого тела есть своя теплоемкость — это то количество
теплоты, которое необходимо для нагревания этого тела на 1°.
Удельная теплоемкость — С — это количество теплоты, кото-
рое необходимо для нагревания 1 г данного вещества на 1° С.
1 калория повышает температуру 1 г воды на 1° С. 1 килокало-
рия = 1000 кал.
Однако же калория капризна. Оказывается, что при нагревании 1
г воды от 1°С до 2°С требуется немного больше тепловой энергии,
чем нагревание той же воды от 31 °C до 32° С. Джоуль как единица
тепловой энергии удобнее и устойчивее, но калориями и килокалори-
ями пользуются и сейчас.
Чтобы нагреть 1 г вещества на 1°С, нужно С Дж. Для т г в т
раз больше, а для нагревания т г на д!°С нужно в д1 раз больше.
Отсюда предельно простая формула: Q = тСд!° , где под д1°
подразумевают разность между начальной и конечной температу-
рой.
Из формулы следует, что единицами измерения удельной тепло-
емкости являются: кал/г град, ккал/кг град и Дж/кг град.
Лабораторным путем удельная теплоемкость вещества опреде-
ляется следующим образом.
В калориметр с известной массой, удельной теплоемкостью и
начальной температурой наливают жидкость с известной массой,
удельной теплоемкостью и той же температурой.
В калориметр опускают нагретое тело с известной массой и на-
чальной температурой. Спустя минуту-другую у всех трех взаимо-
действующих тел устанавливается общая температура 0°. ГЛАВ-
НЫЙ ВОПРОС: «Что получает, что отдает?»
Ежику понятно: получают тепло калориметр и жидкость, отдает
нагретое тело. Каноническое уравнение: Q кал + Q ж = Qm. Оста-
ется только подставить в него экспериментальные данные и решить
на уровне трудности 5-го класса.
34
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ПЛАВЛЕНИЕ
Сначала опыт. В жароупорный сосуд насыпают немного нафта-
лина, помещают в него конец термометра и начинают медленно на-
гревать. От комнатной в 20° температура растет до 80° и вдруг рост
ее останавливается! В это время на дне сосуда появляется лужица
жидкого нафталина, и теперь, пока не расплавится весь нафталин,
температура будет оставаться 80°. Причина: нафталин — кристал-
лическое вещество, и его атомы связаны в узлах пространственной
решетки, где они могут совершать колебательные движения. При
повышении температуры колебания возрастают, пока решетка начи-
нает распад, на что уходит тепловая энергия. Но вот все атомы в
свободном движении, и нарастание их скорости связано с повыше-
нием температуры. На графике эти процессы показаны участками
Т, Т+Ж, Ж — твердое, твердое и жидкое, жидкое. Снимем сосуд с
огня. Температура начинает понижаться, но только до 80°. На повер-
хности жидкого нафталина появляется белый налет кристаллов. Тем-
пература не изменяется. Атомы замирают в узлах пространствен-
ной решетки, и избыток их энергии выделяется в пространство.
Любопытная картина: стоит на столе горячий сосуд, от него пышет
теплом, а на шкале термометра неизменные 80°. Но вот весь нафта-
лин снова в кристаллах, и температура начинает понижаться. На гра-
фике эти процессы отражены участками Ж, Ж+Т, Т.
Из этого опыта вытекают ПЯТЬ свойств плавления нафталина и
вообще всех кристаллических веществ.
— удельная теплота плавления. Столько нужно тепла, чтобы
расплавить 1г вещества БЕЗ УЧЕТА тепла, израсходованного для
нагревания до точки плавления. Для т грамм тепла нужно в т раз
больше. Отсюда формула: т
Единицы измерения удельной теплоты плавления: кал/г, ккал/кг
и Дж/кг.
Лабораторным путем скрытая теплота плавления определяется
так. В калориметр с массой т*, удельной теплоемкостью Ск и на-
чальной температурой t° к опускают кусочек льда, тщательно
просушенного промокашкой. В калориметре вода или другая
35
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
жидкость. Ее масса тж, удельная теплоемкость Сж, а температура
такая же, как и у калориметра t°x к.
Лед пускают в жидкость. Минуту спустя он растает.
И снова КЛЮЧЕВОЙ вопрос: «Что получает, что отдает?» И
снова для Ежика. Отдают жидкость и калориметр. Получает лед
для плавления и вода, образовавшаяся изо льда. ЧЕТЫРЕ взаимо-
действующих тела! Каноническое уравнение:
Qkcui + Ож = Qn + Qe.
Уравнение в развернутом виде для пятиклассника.
- 0°)+ тжСж (t°x_K -0°) = mA + meCe(o° - 0°)
В этом уравнении 0°— окончательная температура, а в после-
дней скобке можно убрать 0° — температуру таяния льда, и выра-
жение станет проще:
^кСД/Lk -е°)+/яжсж.(/^_к -0°)= /».л+/ивсве°
Для определения скрытой теплоты плавления тугоплавких ве-
ществ калориметры непригодны — они расплавятся раньше, чем, к
примеру вольфрам, с его температурой плавления 3 800°.
ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ
Один килограмм дров при сгорании выделяет 3000 ккал, угля —
7000 ккал, бензина — 11000 ккал. Это q. При сгорании m кг топлива
тепла выделится в т раз больше. Отсюда формула: Q= mq. Едини-
цы измерения теплоты сгорания те же, что у скрытой теплоты плав-
ления.
36
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Абсорбция (рыбы)
Лопается! Рнаслара=Рт,
Кипение парообразование во всей массе жидкости
Р (Н	Горы - КО" С Шахты - 105"С
(чабаны)
Z -удельная теплота парообразования (скрытая)
кал
37
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ПАРООБРАЗОВАНИЕ
На первый взгляд, это кажется неправдоподобным, но в воде все-
гда есть растворенный в ней воздух. Это явление называется АБ-
СОРБЦИЕЙ, а доказательство ему — живые рыбы в реках и пру-
дах. Им для дыхания нужен кислород. А теперь проведем
наблюдение за поведением воды при нагревании в прозрачном сосу-
де. 25°, 30°— вода прозрачная. Вблизи 40° в массе воды появляется
множество мелких пузырьков. Вода становится «седая» и, как гово-
рят на кухнях, «шипит». Это из воды выходит воздух. Вспомните о
воздушных тромбах в крови! Потом вода снова становится прозрач-
ной, но выше 90° в отдельных точках дна образуются маленькие
пузырьки. Это происходит там, где имеются пусть даже самые ма-
ленькие вмятинки или трещинки. В них вода получает тепла больше
и превращается в пар. Внутрь этих пузырьков вода испаряется, пу-
зырьки растут и начинают отрываться от дна, оставляя после себя
зародыши. Из них снова образуются пузырьки и струйками из одних
и тех же точек устремляются вверх. Но вот что любопытно: при
подъеме пузырьки уменьшаются и захлопываются — они попадают
в более холодные слои. Это преддверие кипения, теперь уже «ши-
пят» громко и чайники, и кастрюли. Но вода-то продолжает нагре-
ваться, и пузырьки прорываются все выше, а при 100°, даже при
подъеме, пузырьки растут и у самой поверхности ЛОПАЮТСЯ! Это
значит, что давление внутри пузырька больше атмосферного. Но на
сколько? На величину сопротивления водяной оболочки пузырька.
Оно небольшое, а в пузырьке НАСЫЩАЮЩИЙ ПАР. Стало быть,
кипение начинается в тот момент, когда давление насыщающего пара
становится равным атмосферному давлению.
Кипение — это парообразование во всей массе жидкости, в то
время как испарение — это парообразование с открытой поверхнос-
ти.
Теперь легко догадаться, что с понижением атмосферного дав-
ления температура кипения понижается. Это хорошо знают чабаны:
высоко в горах мясо сварить невозможно — кипит, шумит, а бара-
нина только что не блеет. Хочешь не хочешь, делай шашлыки. Прав-
да, можно и варить, но в плотно закрытом котелке с большим грузом
на крышке. В глубоких шахтах давление повышенное и вода закипа-
38
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ет даже при температуре 105°. Хозяйки хорошо знают о СКОРО-
BzAPKAX — герметически закрытых кастрюлях, в которых под вы-
соким давлением мясо можно сварить за 15-20 минут.
Под колокол воздушного насоса помещают небольшой сосуд с
водой и начинают выкачивать воздух. Ничего удивительного, что
при низком давлении вода закипит. Но тут же... замерзает! Кипение
приводит к интенсивному испарению, а при испарении температура
жидкости понижается.
Колбу с водой нагревают до 120°. Вода кипит при высоком дав-
лении. Если сверху приложить кусочек льда, то вода снова закипит.
Она остывает, температура кипения понижается, испарение повы-
шает давление. Кипение прекращается. Температура понижается до
118°. Такое перезакипание можно провести несколько раз, и на этом
явлении основана работа бестопочного паровоза, котел которого за-
полняется перегретым до 600° паром, а потом изредка поливается
холодной водой. Такой паровоз может после одной заправки проехать
50 км с 10 вагонами. На нефтепромыслах и заводах по изготовле-
нию пороха и боеприпасов бестопочные паровозы безопасны.
Как уже было сказано, в процессе кипения температура жидко-
сти не изменяется. Все тепло идет на образование пара.
Z — удельная или скрытая теплота парообразования. Это коли-
чество теплоты, которое нужно для обращения в пар 1 г жидкости
при температуре кипения. Для образования т г пара, тепла нужно в
т раз больше. Отсюда формула: Q = mZ. Единицы измерения удель-
ной теплоты парообразования все те же.
Лабораторная работа по определению скрытой теплоты парооб-
разования.
Из колбы с кипящей водой пар по теплоизолированной трубке
поступает в СУХОПАРНИК, из которого СУХОЙ пар уходит в ка-
лориметр.
Масса и удельная теплоемкость калориметра известны. Масса
и удельная теплоемкость жидкости в калориметре известны, как из-
вестна и их первоначальная температура. Масса поступившего пара
в калориметр определяется взвешиванием калориметра до и после
опыта. Окончательная температура в калориметре 0°. Что получа-
ет? Что отдает? Получают калориметр и жидкость в калориметре.
39
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Отдаёт пар при конденсации и вода, образовавшаяся из пара при ос-
тывании от 100° до температуры 0°. Каноническое уравнение
Qkcui + Ож = Qn + Qe. В развернутом виде:
^алска.,(е°-(°^к)+тжсж(е° -<_,)= +™„ce(ioo° -е°)
Случалось, при проведении лабораторных работ у кого-то из уче-
ников результат выходил далеко за рамки табличных данных, и тог-
да ему приходилось советовать попробовать воду на вкус. Она ока-
зывалась соленой, а при наличии примесей скрытая теплота
парообразования резко изменяется. Шутники потешались, а бедола-
ге работа засчитывалась даже с нелепым результатом.
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ НАГРЕВАТЕЛЯ
Предельно простая работа. В сосуде на спиртовке нагревается
вода. Массы воды, сосуда, их удельные теплоемкости, начальная и
конечная температуры известны. Масса выгоревшего спирта
определяется по разности масс спиртовки до и после опыта.
Остальное — дело простых расчетов.
40
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Аристотель:
1)2 листа —> 1 скомкаем
4
R^|pi = pS?n-64
’------------- — о
> =	4
2 pg-я-16
^=^=4 //
S, = ti -4
Ц Шиза
г—2
Логически: соединим в полете!
Геоид Красовского
a)Rn<R,
61 F
/ центробежная


<P—F
coup
V = V0±gt
h-Vot±^—
0	2
V2-V2=±2gh
41
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ
2300 лет назад Аристотель высказал утверждение о том, что
тяжелое тело падает во столько раз быстрее, во сколько раз оно тя-
желее легкого. Нелепо думать, что, делая такое заявление, великий
мыслитель не предварил его никакими опытами, но в том-то и суть
парадокса, что поверхностный анализ результатов часто приводит к
грубейшим ошибкам. Он-то и увел от мысли великого ученого.
Вот два одинаковых листа бумаги. Бросаем их с одной высоты,
и они, планируя, одновременно падают на пол. А вот медная монета
и такого же диаметра бумажка. Бросаем их. Монета падает значи-
тельно раньше. Мог ли Аристотель провести такие наблюдения?
Вполне. А вывод? Именно тот, который и был высказан. Да что там
Аристотель, если вслед за ним эту же нелепость повторяли почти
2000 лет миллионы и миллионы людей?! Что это — коллективное
затмение разума или гипноз непререкаемого авторитета?
Снова берем те же листы бумаги, и один из них превращаем в
комок. Бросаем. Комок падает значительно быстрее. Но вес-то его
не изменился! Неужели Аристотель и миллионы учителей после него
не делали этого опыта? И как теперь быть с монетой? Положим
бумажку НА МОНЕТУ и отпустим их с высоты роста. Бумажка
летит вместе с монетой! Если бы бумажку положили ПОД МОНЕ-
ТУ, то тогда о чем речь? «Монета падает и толкает бумажку». К
такому выводу придет каждый. Но в том-то и дело, что бумажка
лежит НА МОНЕТЕ, и ничто не мешает ей вести самостоятельный
полет. Не получается... Вывод Аристотеля не выдерживает простей-
шей опытной проверки.
Первым восстал против ошибочных заключений Аристотеля
Галилео Галилей. Детство его проходило в г. Пизе, и можно, не бо-
ясь ошибиться, предположить, что вместе с друзьями он не раз и не
два бросал различные предметы со знаменитой наклонной башни.
Но то было в детстве. В зрелом же возрасте, получив кафедру в
Пизе, он обратился к опытам по изучению движения тел на наклон-
ных плоскостях. Бронзовые шарики разного веса при самых разных
углах наклона скатывались к основаниям плоскостей ОДНОВРЕ-
МЕННО. Стоп! Но ведь вертикальное положение дощечки — всего
только частный случай наклонной плоскости! Отсюда оглушающий
42
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
вывод (был ли он оглушающим для Галилея, сказать трудно): тела
любого веса должны падать одновременно. Именно этот опыт и про-
делал Галилей в 1590 г. при огромном стечении жителей г. Пизы на
площади около наклонной башни. И было ему тогда 26 лет.
Свинцовые шары бросали с Пизанской башни, а внизу на площа-
ди находились и сторонники, и противники Галилея. Подумать толь-
ко: безвестный юнец восстает против великого Аристотеля, учение
которого из поколения в поколение передавали почти две тысячи лет!
Исторический факт: один из профессоров университета лег на зем-
лю, чтобы как можно более точно зафиксировать моменты падения
шаров, и одним из шаров едва не размозжило ему голову. А что же
шары? Они упали... НЕ ОДНОВРЕМЕННО. Тяжелый шар упал чуть-
чуть раньше. Всего на несколько мгновений, но раньше. Что после
этого происходило на площади и какие диспуты вспыхивали в после-
дующие годы, передать трудно. «Юнец посрамлен!» — ликовали
противники. «Внемлите голосу разума, — возражали им сторонники
молодого ученого, — по Аристотелю легкий шар должен был па-
дать в пять раз дольше, а разрыв во времени — всего только не-
сколько мгновений». Казалось бы, против этого факта не может быть
возражений, да где там! Упорствующих злопыхателей переубедить
невозможно. Не приходится сомневаться, что и сам Галилей, и его
сторонники отлично понимали, что виновником неодновременного
падения шаров является воздух, но как проявляется его влияние?
Сначала отметим невероятное: Аристотель тоже был убежден, что
в пустоте тела будут падать на землю с одинаковыми скоростями,
но вся трагедия в том, что Аристотель не верил в возможность су-
ществования пустоты. Так какова же роль воздуха в опыте Гали-
лея?
Представим себе два шара с радиусами в 4 и 2 единицы. Най-
дем вес каждого шара.
4
Ру = РХ~П
4
Р> = Pg~”
43 - pg-yTt -64
-23=р?-|я -8
43
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Разделив первый результат на второй, выясняем, что вес перво-
го шара, а вместе с ним и сила протяжения к Земле в ВОСЕМЬ раз
больше, чем у второго. Если большой шар испытывает со стороны
воздуха лобовое сопротивление тоже в 8 раз большее, то шары дол-
жны падать одновременно. Лобовое же сопротивление определяет-
ся площадью лобового сечения шаров. Найдем площади этих лобо-
вых сечений.
5] = л/?2  л -42 = 16тг
S2 = nR2 = л - 22 = 4д .
Делим первый результат на второй и — вот он, тайный враг Га-
лилея! — у большого шара площадь лобового сечения только в 4
раза больше, чем у меньшего шара. Иными словами — НА КАЖ-
ДУЮ ЕДИНИЦУ ВЕСА БОЛЬШОГО ШАРА ПРИХОДИТСЯ
МЕНЬШАЯ ПЛОЩАДЬ ЛОБОВОГО СЕЧЕНИЯ. В четыре раза
меньшая. Точно так же, как у листа бумаги и его скомканного двой-
ника.
Казалось бы, все. Спорить больше не о чем. Как бы не так!
Скептики стояли насмерть. «Аристотель пришел к своему выводу
логически, и поэтому опровергать его имеет право только логика».
И Галилей нашел логическое опровержение Аристотелю!
Соединим оба шара в полете. По логике Аристотеля общий вес
увеличился и стал больше веса большего шара. Следовательно, и
скорость общего тела должна стать больше скорости большего шара.
С другой стороны, в полете к быстро движущемуся телу присо-
вокупилось медленно движущееся тело, и оно должно тормозить дви-
жение быстрого тела.
ПРОТИВОРЕЧИЕ!
Сегодня с помощью так называемой «трубки Ньютона» можно
наблюдать падение тел в почти безвоздушном пространстве. Из этой
трубки с помощью насоса Комовского выкачивается воздух, и три
тела—дробинка, пробка и пушинка—падают одновременно. И вот
именно это ПАДЕНИЕ ТЕЛ В БЕЗВОЗДУШНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ И НАЗЫВАЕТСЯ СВОБОД-
НЫМ ПАДЕНИЕМ ТЕЛ. ПОТОМУ-ТО и СВОБОДНЫМ, что нет
сил сопротивления.
44
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
Движение это, как показал Галилей, равноускоренное. В одной и
той же точке земного шара тела падают с одним и тем же ускорени-
ем. По мере приближения к полюсам Земли ускорение растет. Тому
две причины. Как мы уже знаем, земной шар имеет сложную фор-
му, именуемую геоидом Красовского. Он сплюснут у полюсов, по-
лярный радиус меньше экваториального. А чем ближе к центру Земли,
тем сила притяжения больше.
Вторая причина — вращение Земли вокруг оси. Находясь на эк-
ваторе, тело уменьшает свой вес за счет действия центробежной
силы. Наглядно это можно представить, если предположить, что
Земля остановится в своем вращении вокруг оси, и все тела улетят
по касательным к ее поверхности, удаляясь от центра.
Во всех расчетах, связанных со свободным падением
тел, пользуются ускорением на широте Парижа. Оно равно
980,665 см/с2. Или, округляя, 9,8м/с2.
Выведенные ранее формулы равнопеременного движения в оди-
наковой мере применимы и для задач, связанных со свободным па-
дением тел.
K = r0±gr
h = v<f±~
V2-Vo2 = ±2gh
Как и на наклонной плоскости, движения вниз и вверх симмет-
ричны. Поэтому время полета тела от начала подъема до падения
вдвое больше времени подъема или падения.
Реальное движение в воздухе по приведенным выше формулам
рассчитываться не может. Так, к примеру, при падении парашютис-
та скорость его растет, а вместе с нею растет и сила сопротивления
до тех пор, пока парашютист ляжет на так называемую «воздушную
подушку». Это происходит при скорости около 60 м/с. После этого
начинается равномерное движение.
И последнее. Буква g в латинской транскрипции читается «же»,
однако ее лучше произносить «гэ», т.к. это первая буква слова gravitas
(тяжесть), которое придется читать «жравитас», а вместе с ним
«жравитационная постоянная» и т.д. Решающею значения это не
имеет, просто необходимо привести произношение этих слов в ра-
зумное соответствие.
45
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ВОПРОСЫ ГРУППОВОГО КОНТРОЛЯ
1.	Жидкости в термометрах.
2.	Виды термометров.
3.	Особенности медицинского термометра.
4.	Давление.
5.	Формулы давления.
6.	Единицы давления.
7.	Манометры.
8.	Развитие взглядов о строении вещества.
9.	Число Лошмидта.
10.	Ломоносов о строении вещества.
11.	Броуновское движение.
12.	Промежутки между молекулами.
13.	Диффузия.
14.	Опыты, утверждающие молекулярно-кинетическую теорию.
15.	Измерение диаметра и массы молекул.
16.	Притяжение молекул.
17.	Опыт Штерна.
18.	Общие выводы из молекулярно-кинетической теории.
19.	Сообщающиеся сосуды.
20.	Свойство сообщающихся сосудов для однородной жидкости.
21.	Свойство сообщающихся сосудов для разнородных жидкостей.
22.	Шлюзы.
23.	Измерение силы трения.
24.	От чего зависит сила трения?
25.	Коэффициент трения.
26.	Виды трения.
27.	Закон Паскаля.
28.	Добыча нефти.
29.	Скафандры, батисфера, батискаф.
30.	Гидравлический пресс.
31.	Причина атмосферного давления.
32.	Нагнетательный водяной насос.
33.	Всасывающий водяной насос.
34.	Величина атмосферного давления.
35.	Барометры.
36.	Анероид.
37.	Нагнетательный и разрежающий воздушные насосы.
38.	Насос Комовского.
46
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
39.	Архимедова сила.
40.	Условия плавания тел.
41.	Водоизмещение судна.
42.	Подъемная сила газа.
43.	Определение плотности жидких тел на основании закона Архимеда.
44.	Определение плотности твердых тел на основании закона Архимеда.
45.	Неподвижный блок.
46.	Подвижной блок.
47.	Полиспаст.
48.	Степенной полиспаст.
49.	Рычаг. Условие равновесия рычага.
50.	Ворот. Лебедка.
51.	Удельная теплоемкость.
52.	Теплоемкость.
53.	Количество теплоты, необходимое для нагревания тела.
54.	Опытное определение удельной теплоемкости.
55.	Теплота сгорания.
56.	Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива.
57.	КПД нагревателя.
58.	Плавление.
59.	График плавления нафталина.
60.	Свойства плавления.
61.	Удельная теплота плавления.
62.	Вычисление количества теплоты, необходимой для плавления тела.
63.	Определение удельной теплоты плавления опытным путем.
64.	Кипение.
65.	Зависимость температуры кипения от давления.
66.	Бестопочный паровоз.
67.	Удельная теплота парообразования.
68.	Определение удельной теплоты парообразования опытным путем.
69.	Опровержение Аристотеля.
70.	Открытие Галилея.
71.	Свободное падение тел.
72.	Причина разновременного падения шаров.
73.	Ускорение свободного падения.
74.	Формулы свободного падения.
75.	«Воздушная подушка».
47
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ПРАКТИКУМЫ
1.	ШарГравизанда.
2.	Расширение воздуха при нагревании.
3.	Изменение силы трения.
4.	Сцепление свинцовых цилиндров.
5.	Давление жидкости на дно и стенки сосуда.
6.	Сообщающиеся сосуды.
7.	Водяные насосы.
8.	Правило рычага.
9.	Полиспаст.
10.	Неподвижный блок.
11.	Подвижной блок.
12.	Анероид.
48
В.Ф. Шаталов «Физика на всю жизнь»
ДЛЯ ЗАМЕТОК
49

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................3
ТЕРМОМЕТРЫ..........................7
ДАВЛЕНИЕ...........................10
СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ................16
ТРЕНИЕ.............................18
ЗАКОН ПАСКАЛЯ......................21
АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ...............25
ЗАКОН АРХИМЕДА.....................28
ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ..................32
ТЕПЛОТА............................34
ПЛАВЛЕНИЕ..........................35
ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ...................36
ПАРООБРАЗОВАНИЕ....................38
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ НАГРЕВАТЕЛЯ...............40
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ..............42
ВОПРОСЫ ГРУППОВОГО КОНТРОЛЯ........46
ПРАКТИКУМЫ.........................48
ДЛЯ ЗАМЕТОК........................49
51
В.Ф. Шаталов
Физика на всю жизнь
Компьютерная верстка, макет — В.П. Давыдов
Отпечатано в издательско-полиграфическом центре
ГУП ЦРП «Москва — Санкт-Петербург»,
107078, г. Москва, Рязанский пер., 3, тел./факс: (095) 265-82-49
Подписано в печать 30.09.2003 г.
Лицензия на издательскую деятельность
ЛР № 040888 от 14.04.1998 г.
П. л. — 3,25. Тираж -— 500 экз.