московский архитектурный институт
Е. С. ТИМРОТ
КАНДИДАТ ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
Допущено
Министерство/1 высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для архитектурных вузов
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ, АРХИТЕКТУРЕ
И СТРОИТЕЛЬНЫМ МАТЕРИАЛАМ
Москва— 1 962

Редактор Г. И. ФЕДОТОВ
Куре начертательной геометрии составлен в
соответствии с программой, утвержденной Министерством
высшего и среднего специального образования СССР,
и носит прикладной характер.
В книге изложены теоретические основы и
практическое применение способов изображений,
встречающихся .в архитектурно-строительной практике:
ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива и
проекции с числовыми отметками. В каждом способе
изображения излагаются приемы построения контуров теней.
Особое внимание уделено вопросам образования
поверхностей-оболочек, применяющихся в покрытиях.
Текст иллюстрирован примерами из современной
строительной практики.
Книга рассчитана на студентов архитектурных
вузов и факультетов, а также архитекторов и
строителей.
Scan+DjVu: AlVaKo
26/02/2023

ЛИТЕР
1. Добряков А. И., Курс начертательной
геометрии, М, 1952.
2. Четверухин Н. Ф., Левицкий В. С,
Прянишникова 3. И., Тевлин А. М.,
Федотов Г. И., Курс начертательной геометрии, М., 1956.
3. Вольберг О. А., Лекции по начертательной
геометрии, Учпедгиз, М., 1947.
4. Попов Н. А., Курс начертательной геометрии,
Гостехиздат, 1947.
5. Рынин Н. А., Ортогональные проекции,
Петроград, 1918.
6. К о лот о.в С. М., Новая теория теней, Киев,
1947.
7. Колотов С. М., Дольский Е. С, М и х а й-
ленко В. Е., Гусев Н. А., Г о р л е н к о Б. С, Курс
начертательной геометрии, Киев, 1958.
8. Мусхелишвили Н. И., Курс аналитической
геометрии, Гостехиздат, 1947.
АТУРА
'9. Труды межвузовского семинара по
начертательной геометрии, М., 1958.
10. Труды Куйбышевского инженерно-строительного
института, вып. V. Статья Краснеева Г. П., «Теневые
матрицы», Куйбышев, 1958.
11. Кузнецов Н. С, Построение широкоугольных
перспектив с высоким горизонтом, М„ 1958.
12. Ти мрот Е. С, Построение архитектурных
перспектив, М., 1957.
13. Г р а м о р, Контуры теней, Париж, 1945.
14. Pi 1 let J., Traite de perspective lineaire, Paris,
1901.
15. Miroslav Mensik, Deskriptioni Geometrie Praha,
1955.
16. Salkowski E., Darstellende Geometrie,
Leipzig, 1955.
17. Годик Е. И., Б и р ю к о в и ч Л. К.. Я н у-
ш е в с к и й С. К., Справочное руководство по
черчению, Москва—Киев, 1959.

Оглавление
Введение :..:..*....,,, 5
Часть I. Ортогональные проекции
I. Точка, прямая и плоскость на комплексном чертеже 10
1. Проекции точки . —
2. Проекции прямой 12
3. Взаимное расположение двух прямых 15
4. Проекции плоскости . . .. 16
5. Основные позиционные задачи 19
6. Параллельность прямой и плоскости; параллельность плоскостей . . 23
II. Перпендикулярные прямые 24
1. Условия проектирования прямого угла без искажения . .... —
2. Линии наибольшего наклона плоскости . „ 25
3. Перпендикулярность прямой и плоскости 27
III. Способы преобразования проекций 28
1. Способ перемены плоскостей проекций —
2. Способ плоско-параллельного движения 33
3. Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 35
4. Совмещение , , 36
5. Преобразование чертежа путем дополнительного проектирования . 38
IV. Многогранные поверхности : 39
1. Пересечение многогранника с плоскостью , 42
2. Пересечение прямой с многогранником —
3. Взаимное пересечение многогранников 44
4. Пересечение скатов крыш 46
5. Построение проекции многогранников, вершины которых лежат на
сферической или цилиндрической поверхностях 48
V. Кривые линии 55
1. Плоские кривые —
2. Пространственные кривые 60
VI. Образование кривых поверхностей 62
1. Поверхности вращения 63
2. Поверхности второго порядка 65
3. Линейчатые поверхности . 73
4. Графические поверхности 77
VII. Плоскость, касательная к поверхности —
VIII. Пересечение плоскости и прямой с поверхностью 80
1. Пересечение поверхности с проектирующей плоскостью —
2. Пересечение поверхности с плоскостью общего положения .... 88
3. Пересечение прямой с поверхностью 90
IX. Построение разверток поверхностей 93
1. Развертка боковой поверхности пирамиды и конуса —
2. Развертка боковой поверхности призмы и цилиндра - . 94
3. Развертка поверхности тела вращения с криволинейной образующей . 95
— 275 —

X. Взаимное пересечение поверхностей 98
1. Пересечение кривой поверхности с многогранной * —
2. Взаимное пересечение кривых поверхностей : 99
3. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка .... ЮЗ
Часть II. Контуры теней в ортогональных проекциях
I. Основные положения ПО
II. Направление лучей света 113
III. Тень от точки, прямой и плоской фигуры 114
1. Тень от точки —
2. Построение тени от точки по выносу * —
3. Тени от прямой линии : —
4. Тени плоских фигур 119
IV. Тени цилиндрических и призматических поверхностей 123
1. Тени кронштейнов 127
2. Тени в разрезах арок и сводов , —
3. Тени карнизов 128
4. Тени, падающие от плиты на столб и стену 129
V. Тени конических поверхностей 132
VI. Тени гиперболического параболоида ... 136
VII. Тени тел вращения с вертикальной осью 142
1. Собственные тени тел вращения с криволинейной образующей и
вертикальной осью .
2. Тени, падающие на фронтальную плоскость от тела вращения с
вертикальной осью . . . ч 144
3. Тени сферы J45
4. Тени однополостного гиперболоида вращения : 148
5. Тени, падающие от одного тела вращения на другое тело вращения с
общей вертикальной осью : . 149
G. Тени тел вращения с осью, параллельной оси х 157
7. Тени, падающие на тело вращения от прямой линии, плоской фигуры
и поверхности 158
8. Тени, падающие на внутреннюю поверхность цилиндра и сферы . . . 162
I. Тени любых поверхностей . . 1"У
Часть III. Аксонометрия
I. Основные положения , 171
II. Теорема Польке 172
III. Показатели искажении 176
IV. Косоугольные аксонометрические проекции 178
V. Прямоугольные аксонометрические проекции 181
VI. Тени в аксонометрии 185
Часть IV. Перспектива
I. Взаимное расположение точки зрения, картины и объекта 188
II. Перспектива прямых и плоскостей 189
1. Перспектива прямых, перпендикулярных к картине 190
2. Перспектива горизонтальных прямых, составляющих с картиной
угол 45° 191
3. Перспектива прямых, параллельных картине 194
4. Перспектива горизонтальных прямых общего положения 195
5. Перспектива прямых общего положения 197
6. Перспектива точки и проектирующие плоскости 198
III. Деление и измерение перспективы отрезков прямых линий 199
1. Деление перспективы отрезков прямых, параллельных картине . . . 200
2. Деление перспективы отрезков прямых, не параллельных картине . . 201
IV. Перспектива окружности 204
1. Эллипс как перспектива окружности 205
2. Деление перспективы окружности 207
3. Перспектива кривых —
— 279 —

V. Проведение линий в недоступные точки схода 208
VI. Выбор точки зрения „ 211
VII. Совмещение плоскости объекта с картиной 214
VIII. Произвольное задание некоторых элементов перспективы 216
1. Произвольное задание перспективы одного из фасадов 217
2. Произвольное задание перспективы плана 218
IX. Фронтальная перспектива на вертикальной картине 219
1. Положение картины и точки зрения
2. Перспектива интерьера . . . .!.'.* 220
3. Перспектива куполов и сводов ' 221
4. Метод сетки '. 223
X. Угловая перспектива на вертикальной картине 226
XI Тени в перспективе 238
1. Тени от точки и прямой > 239
2. Тени конуса .!.... 240
3. Тени цилиндрических поверхностей . . . . , . 241
4. Тени тел вращения с вертикальной осью л 243
5. Лучи, параллельные картине * 244
6. Освещание точечным источником света _
7. Отражение в воде . . 245
XII. Перспектива на наклонной картине 246
1. Общие данные
2. Два способа определения точек схода 250
3. Совмещение 251
4. Перспектива параллелепипеда 253
5. Плоскость исчезновения !!..'. 254
6. Перспектива рельефа 255
7. Перспектива теней .' 257
XIII. Реконструкция архитектурных перспектив 258
1. Определение положения точки зрения, совмещенной с картиной . . . 259
2. Некоторые способы реконструкции плоских фигур и объемов ... 261
Часть. V. Проекции с числовыми отметками
I. Проекции точки, прямой и плоскости
1. Точка
2. Прямая ' .
3. Две прямые
4 Плоскость
5. Две плоскости
6. Пересечение прямой с плоскостью
II. Проекции кривых поверхностей и тел
1. Пересечение поверхности с плоскостью —
2. Пересечение прямой с поверхностью 271
III. Тени в проекциях с числовыми отметками 275
Литература :.::•:?, ' 277
265
266
267
268
270
Елена Сергеевна Тимрот
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Госстоойиздат
Москва, Третьяковский проезд, д. 1
Редактор издательства О. В. Гавалов
Переплет художника В. Голубева
Технический редактор Д. Я. Касимов
Корректоры Е. Н. Кудрявцева, Г. Г. Морозовская
Сдано в
T-07235
набор 9/П—1962 г. Подписано к печати 12/VI- -196J F.
Бумага 84у 1081/,й = 8.75 бум. л.—28,7 печ. л. (30,6 уч.-изд. л.).
Тираж 3.0.000 экз. Изд. № 1—2929. Зак. № 91 Цена 1 р. 17 к.
Типография Госстройиздата № 4, г. Подольск, ул. Кирова, д. 25