Автор: Васильев В.А. Кульчицкий В.А. Макагонов В.А.
Теги: техника средств транспорта воздушный транспорт авиация и воздушные соединения воздушные линии и аэропорты строительство авиация строительные конструкции
ISBN: 5-9221-0215-Х
Год: 2002
Текст
УДК 629.139.001
ББК 39.513
К90
Романков Н. И. Аэродромные покрытия. Современный взгляд. — М.: Физико-
математическая литература, 2002. — 528 с. — ISBN 5-9221-0215-Х.
Изложена краткая история научных исследований в области аэродромных покрытий
различного типа, в том числе выполненных в последние годы. Приведены некоторые
аэродромных покрытий на их работу. Предложены математические модели и методы
расчета напряженно-деформированного и тепловлажностного состояний аэродромных
покрытий в системе "покрытие—основание" при воздействии эксплуатационных на-
нагрузок и годовом цикле изменения температуры среды. Рассмотрены методы расчета
несущей способности жестких и нежестких аэродромных покрытий, а также вопросы
Для единообразного понимания терминологии книга снабжена словарем.
которых сопряжена с проектированием, строительством и эксплуатацией аэродромов.
Она может быть также полезна аспирантам и студентам в качестве учебного пособия.
Табл. 58. Ил. 205. Библиогр. 320 назв.
КУЛЬЧИЦКИЙ Владимир Антонович, МАКАГОНОВ Виктор Александрович,
ВАСИЛЬЕВ Николай Борисович, ЧЕКОВ Андрей Николаевич,
РОМАНКОВ Николай Иванович
АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ. СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД
Редактор КБ. Барте
Оригинал-макет Е.Ю. Морозо
ЛР №071930 от 06.07.99. Подписано в печать 05.02.02
Формат 70х 100/16. Бумага офсетная. Печать офсетная
'ел. печ. л. 42,57. Уч.-изд. л. 45. Тираж 1200 экз. Заказ №
зматическая литература»
ва, Профсоюзная ул., 90
в ППП «Типография «Наука» РАН
121099 Москва Г-99, Шубинский пер., 6
8592202155"
ISBN 5-9221-0215-Х
© ФИЗМАТЛИТ, 2002
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
Г Л А В А 1. ИЗ ИСТОРИИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
1.1. Грунтовые аэродромные покрытия 9
1.2. Упрощенные аэродромные покрытия 13
1.3. Ледовые и снежные аэродромы 17
1.4. Сборно-разборные (металлические) аэродромные покрытия 21
1.5. Цементобетонные аэродромные покрытия 26
1.6. Асфальтобетонные аэродромные покрытия 32
1.7. Взаимодействие колесных опор самолетов с аэродромными покрытиями 37
1.8. Основания для аэродромных покрытий 42
Г Л А В А 2. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О КОНСТРУКЦИЯХ
СОВРЕМЕННЫХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
2.1. Покрытия, усиленные цементобетоном 49
2.2. Покрытия, усиленные асфальтобетоном 54
2.3. Швы и трещины в слоях усиления 60
2.4. Вода и слои усиления в аэродромных покрытиях 67
Г Л А В А 3. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ НА АЭРОДРОМНЫЕ
ПОКРЫТИЯ
3.1. Силовые воздействия (эксплуатационные нагрузки) 72
3.2. Природно-климатические воздействия 78
3.3. Воздействие высокотемпературных газовых струй авиационных двига-
двигателей 81
Г Л А В А 4. ВОЗДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАГИ
НА ОСНОВАНИЕ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
4.1. Одномерная математическая модель тепловлагопереноса в грунтовых
основаниях аэродромных покрытий 85
4.2. Реализация математической модели тепловлагопереноса 89
4.3. Примеры использования модели тепловлагопереноса для решения за-
задачи о промерзании (протаивании) грунтов оснований аэродромных по-
покрытий 93
4.4. Тепло- и воднофизические характеристики грунтов 98
4.5. Некоторые результаты экспериментальных исследований модели тепло-
тепловлагопереноса 105
ГЛАВА 5. ДВУХМЕРНАЯ ЭВОЛЮЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ГРУНТОВОМ
ОСНОВАНИИ
5.1. Применение метода NDIM на примере решения одномерной задачи теп-
тепловлагопереноса в грунте 111
4 Содержание
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах 131
5.2.1. Постановка задачи A31). 5.2.2. Составление матричной системы
методом NDIM A35). 5.2.3. Численные методы и значения ij(t) A43).
5.2.4. Последовательность формирования глобальной матричной систе-
системы A49). 5.2.5. Уравнение баланса массы для областей узлов, при-
примыкающих к внешней границе (граничные условия 2-го рода) A50).
5.2.6. Разложение в ряды Тейлора по времени нелинейных коэффици-
коэффициентов уравнения движения влаги A53). 5.2.7. Моделирование фазового
перехода A60).
Г Л А В А 6. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК
6.1. Динамическое воздействие воздушного судна на аэродромные покрытия 166
6.2. Математическая модель многослойной упругой сжимаемой толщи при
действии на нее самолетной нагрузки 176
6.3. Двухслойное жесткое покрытие: осесимметричная задача 187
6.4. Двухслойное жесткое покрытие: неосесимметричная задача 200
6.5. Экспериментальное исследование параметров напряженно-деформиро-
напряженно-деформированного состояния двухслойного аэродромного покрытия 209
ГЛАВА 7. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ
ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ НА ИХ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
7.1. Стыковые соединения в однослойных покрытиях 216
7.2. Стыковые соединения в двухслойных покрытиях 222
7.3. Несовмещение швов в двухслойных аэродромных покрытиях 228
7.4. Расслоение плит и жесткость слоев в аэродромных покрытиях 240
7.5. Начальные зазоры под плитами сборного аэродромного покрытия . . . 249
7.6. Пример расчета жесткого многослойного аэродромного покрытия с несов-
несовмещенными швами 252
7.7. Сравнение основных теоретических результатов и выводов с эксперимен-
экспериментальными данными 260
Г Л А В А 8. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
8.1. Некоторые предпосылки для расчета температурных полей в аэродромных
покрытиях 271
8.1.1. Учет тепловыделения бетона в строительный период B71).
8.1.2. Внешнее тепловое воздействие на аэродромные покрытия B73).
8.1.3. Упрощение модели многослойного аэродромного покрытия при
расчете температурных полей B76).
8.2. Температурный режим цементобетонных аэродромных покрытий в
строительный период 279
8.3. Температурный режим аэродромных покрытий в эксплуатационный пе-
период 293
8.4. Температурный режим многослойных аэродромных покрытий при
сложных граничных условиях 302
8.5. Температурный режим покрытий при воздействии высоких температур 316
8.6. Расчет температурных полей в покрытиях при высокотемпературном
воздействии с учетом плавления материала 321
Г Л А В А 9. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ
ЭКСПЛУТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ
ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОГО РЕЖИМА В СИСТЕМЕ
"ПОКРЫТИЕ-ОСНОВАНИЕ"
9.1. Температурные напряжения в покрытии при нестационарном измене-
изменении температуры 328
9.2. Покрытие в условиях сезонного промерзания оснований 337
9.3. Покрытие в условиях оттаивания промерзшего грунта 346
9.4. Взаимодействие покрытия с водонасыщенным грунтовым основанием 353
9.5. Воздействие деформаций морозного пучения на аэродромное покрытие 358
ГЛАВА 10. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И
МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК
10.1. Отечественный нормативный метод расчета нежестких аэродромных
покрытий 367
10.2. Международный стандарт по расчету нежестких аэродромных покры-
покрытий—метод CBR 377
10.3. Расчет нежестких аэродромных покрытий с использованием модели
слоистого упругого полупространства — стандарт FAA 388
10.4. Расчет нежестких аэродромных покрытий с использованием модели
многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной мощности . . 391
ГЛАВА 11. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
11.1. Представление данных о несущей способности покрытий и воздей-
воздействии на них опор воздушных судов 397
11.2. Совершенствование методов оценки взаимодействия колесных опор
воздушных судов с покрытиями 407
11.3. Оценка несущей способности аэродромных покрытий 431
ГЛАВА 12. ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
12.1. Состав работ по оценке технического состояния аэродромных покры-
покрытий 443
12.2. Характерные повреждения аэродромных покрытий и методика их
оценки 446
12.2.1. Повреждения цементобетонных покрытий D47). 12.2.2. По-
Повреждения асфальтобетонных покрытий D52).
12.3. Оценка грунтового основания 457
12.4. Испытание искусственных покрытий 460
12.5. Оценка поведения деформационных швов аэродромных покрытий в
условиях изменения температуры 462
12.6. Ровность аэродромных покрытий 467
ГЛАВА 13. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕМОНТА АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
13.1. Технологии текущего ремонта аэродромных покрытий 471
13.2. Материалы для текущего ремонта аэродромных покрытий 478
13.3. Особенности ремонта аэродромных покрытий на переувлажненных
участках 482
13.4. Контроль качества работ при ремонте аэродромных покрытий . . . 485
ГЛАВА 14. СЕРТИФИКАЦИЯ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
14.1. Принципы и требования системы сертификации 488
14.2. Система сертификации на воздушном транспорте Российской Федера-
Федерации 490
14.3. Сертификационные испытания аэродромных покрытий 493
Словарь 499
Список литературы 506
ПРЕДИСЛОВИЕ
Аэродромные покрытия представляют собой конструкции, воспринимаю-
воспринимающие нагрузки и воздействия от воздушных судов, эксплуатационных и при-
природных факторов и удовлетворяющие требованиям обеспечения безопасности
полетов. Одними из существенных качеств аэродромных покрытий, опреде-
определяющих степень такой безопасности, являются их прочность, устойчивость и
долговечность, особенно в сложных гидрогеологических условиях.
За последние годы наши представления о конструкциях аэродромных
покрытий, методах их расчета, ремонта и восстановления значительно рас-
расширились. Однако некоторые исследования и достижения в этой области
остались по ряду причин неизвестными широкой научной и инженерной
общественности, в том числе многим из тех, кто занимается проектированием
и эксплуатацией аэродромов.
К таким достижениям прежде всего можно отнести:
— аналитические и численные решения задач о напряженно-деформиро-
напряженно-деформированном состоянии многослойных аэродромных покрытий при действии
эксплуатационных нагрузок, результаты полигонных экспериментов;
— двухмерную эволюционную математическую модель тепло- и влагопе-
реноса в грунтовом основании и метод ее реализации;
— теоретические и экспериментальные исследования процессов тепловла-
гопереноса, происходящих в системе "покрытие-основание";
— выявление роли и влияния различных конструктивных особенностей
аэродромных покрытий на характер их работы в период эксплуатации;
— новые практические методы оценки прочности и несущей способности
покрытий при воздействии на них опор воздушных судов и др.
В связи с реконструкцией и ремонтом аэродромных покрытий в последние
годы разработаны и освоены новые материалы и технологии, обеспечивающие
восстановление и увеличение несущей способности аэродромных покрытий
посредством создания слоев усиления, а также продление срока их службы.
Особое место в исследованиях занимает проблема оценки влияния тепла и
влаги на состояние и поведение многослойной системы, включающей собствен-
собственно покрытие, искусственное и естественное основания.
Если температурным воздействиям на аэродромные покрытия в эксплуата-
эксплуатационный период посвящено достаточно много исследований, то совместным
задачам по переносу тепла и влаги с учетом фазовых переходов — явно недо-
недостаточно. Такое положение объясняется рядом причин. Основные из них: слож-
сложность решения задач тепловлагопереноса из-за значительного количества фак-
факторов, влияющих на процессы формирования температурных и влажностных
полей; непрерывное (во времени) изменение теплофизических, влажностных и
прочностных характеристик материалов оснований и покрытий; многообразие
конструктивных решений и типов грунтов, применяемых в системе "покрытие-
основание"; многослойность. Перечисленные факторы в определенной степени
ограничивали число исследований в этой области.
8 Предисловие
Следует также отметить, что в мировой практике аэродромостроения давно
обращено внимание на такой материал, как асфальтобетон, позволяющий в
короткие сроки перекрывать большие площади различных элементов аэродро-
аэродромов (взлетно-посадочных полос, рулежных дорожек, мест стоянок воздушных
судов, перронов, внутриаэродромных дорог и т.д.). Обладая высокой техно-
технологичностью и ремонтопригодностью, асфальтобетон находит все большее
применение в российских аэропортах. В этой связи в период 1994—1997 гг. в
НПО "ПРОГРЕССТЕХ" были проведены исследования по изучению поведения
асфальтобетонных покрытий на основаниях различной несущей способности
при воздействии колесных нагрузок тяжелых воздушных судов в годовом цикле
изменения температуры и влажности искусственных оснований, получены
новые, ранее неизвестные, результаты. Это далеко не полный перечень научных
направлений, которые разрабатывались в 80-90-е годы прошедшего столетия с
целью совершенствования аэродромных покрытий.
Авторы не ставят своей целью обобщить все достижения аэродромной науки,
в том числе результаты в области расчета и конструирования аэродромных
покрытий, а лишь дополняют эту область новыми разработками. В книге изла-
излагается их личный взгляд на затронутые проблемы и приведены лишь те задачи и
решения, которые ими поставлены и реализованы при научном сопровождении
проектирования и строительства аэродромов. При этом они не претендуют на
единственность мнения по затронутым вопросам и представленным решениям:
они могут быть и иными.
Авторы приносят глубокую благодарность за оказанную в процессе работы
помощь В.Н. Бойко, Н.Н. Бояринову, С.А. Буянову, СВ. Иванкову, О.В. Ка-
нунникову, Г.М. Клешнину, Б.Л. Крамеру, СМ. Левченко, М.С. Минаевой,
Г.Ю. Мурановой, А.А. Нестерову, В.П. Обледову, И.А. Онопа, С.А. Пузатову,
Е.Н. Пупышевой, Л.Б. Пчелкиной, А.Г. Роганову, В.В. Рощину, А.Н. Соколову,
Н.В. Тростиной, С.А. Усанову, Э.И. Шептинскому, С.Л. Эсаулову, а также за
руководство работой на отдельных этапах и внимание к ней — Б.И. Демину,
В.А. Долинченко, Ю.А. Павлову, Н.В. Свиридову, B.C. Удальцову, Е.Е. Ша-
рашкину.
Книга написана сотрудниками Научно-производственного объединения
"ПРОГРЕССТЕХ": проф., докт. техн. наук В.А. Кульчицким; проф., докт. техн.
наук В.А. Макагоновым; докт. техн. наук Н.Б. Васильевым; канд. техн. наук
А.Н. Чековым; Н.И. Романковым.
Общее редактирование книги выполнено проф., докт. техн. наук В.А. Ма-
Макагоновым.
ИЗ ИСТОРИИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
В ОБЛАСТИ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
На каждом этапе своего развития аэродром по своим техническим характе-
характеристикам адекватно соответствовал развитию авиационной техники, задачам,
стоявшим перед различными видами авиации, и экономическим возможностям
государства. На заре авиации и в первые годы ее развития, в начале прошлого
века и в 20-ЗО-е годы аэродром представлял из себя грунтовое летное поле без
каких-либо сложных капитальных сооружений и оборудования. В настоящее
время аэродром является сложным комплексом инженерных сооружений общей
площадью до 500 тыс. кв. м, включающим искусственные покрытия, служебно-
техническую территорию, коммуникации, радиотехническое и светосигнальное
оборудование. Основной элемент аэродрома — взлетно-посадочные полосы
(ВПП) из грунтовых летных полос длиной в несколько сот метров со вре-
временем превратились в ВПП с искусственными покрытиями длиной в 2500-
4000 метров, требующие больших экономических затрат на строительство
и эксплуатационное содержание. С середины 40-х годов основными видами
искусственных покрытий ВПП, рулежных дорожек (РД), перронов, мест стоянки
воздушных судов (МС) стали жесткие (преимущественно армированные) и
асфальтобетонные покрытия. Жесткие покрытия строят как монолитными, так и
сборными из железобетонных плит промышленного изготовления. Для решения
авиацией специфических задач (в интересах Вооруженных Сил, на местных
воздушных линиях, обеспечения потребностей сельскохозяйственного произ-
производства и в чрезвычайных условиях) применялись металлические покрытия из
промышленно изготовленных плит, а также упрощенные и грунтовые покрытия.
1.1. ГРУНТОВЫЕ АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
Аэродромы с грунтовыми взлетно-посадочными полосами (ГВПП), как
наиболее простые и дешевые в строительстве и эксплуатационном содержании,
были первыми и длительное время единственными элементами, обеспечиваю-
обеспечивающими безопасный взлет и посадку самолетов. Они возникли одновременно с
первыми летательными аппаратами и существуют до настоящего времени. Их
широкое применение пришлось на первую половину XX в.
Первоначально в качестве аэродромов использовались пригодные для взлета
и посадки самолетов ровные земельные участки, нередко расположенные в
черте городской застройки: ипподромы, велодромы, выгоны, свободные рас-
расчищенные площадки.
10 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
Эксплуатируемые в 20-30-е годы самолеты имели малую взлетную массу и
развивали относительно небольшую скорость, что обусловливало их чувстви-
чувствительность к направлению ветра при взлете и посадке. Поэтому основной формой
аэродрома был круг диаметром около 1000 м, позволявший выполнять взлетно-
посадочные операции в любом направлении строго против ветра. При сравни-
сравнительно небольшой нагрузке от колес шасси самолетов и малой интенсивности
полетов в качестве покрытия аэродромов надежно служил дерновый покров.
По границе летного поля устанавливались электрические фонари небольшой
мощности и прожекторы для освещения зоны приземления и старта. Через 30-
50 км оборудовались запасные площадки.
В аэродромостроении дерновый покров долгое время являлся почти един-
единственным типом покрытия. Хороший дерновый покров придавал летному по-
полю прочность, уменьшал размокание верхних слоев грунта и в значительной
мере устранял пылимость. Из обширного ассортимента трав, культивируемых
в сельском хозяйстве, были отобраны лучшие низкорослые сорта, имеющие
прочную дернину и быстро восстанавливающиеся после проходов колес
самолета.
Параллельно с развитием авиации начинала формироваться новая отрасль
строительной науки и техники — аэродромостроение. Принципы проектирова-
проектирования и строительства аэродромов совершенствовались по мере роста требований,
которые предъявлял воздушный транспорт к аэродромам и их инженерному
оснащению. Одновременно разрабатываются теоретические основы и требо-
требования к шасси самолетов, предназначенных для полетов как с сухих, так и
переувлажненных грунтов.
Для обеспечения безопасной работы самолетов грунтовые аэродромы долж-
должны были обладать:
— ровной поверхностью без кочек, выбоин и колей, которые могут создать
опасность аварий самолетов при взлете и посадке;
— прочностью, достаточной для движения самолета без образования ко-
колей или с образованием колей минимальной глубины, допускаемых по
условиям возникающего сопротивления движению и не вызывающих
затруднений при ремонте и ликвидации неровностей поверхности;
— однородностью по величине сопротивления грунта деформированию
в пределах летного поля, что обеспечивается уплотнением грунта и
тщательной планировкой;
— отсутствием пыли и грязи, которые, засасываясь, вызывают повышенный
износ двигателей.
Одним из главных требований при проектировании и строительстве грунтовых
аэродромов было обеспечение надежного водоотвода, особенно при подготовке
аэродромов в период весенних и осенних распутиц. Естественно, первостепенной
задачей было ограждение рабочей части ВПП от вод, стекающих с прилегающей
к аэродрому поверхности. Достигалось это устройством открытых канав или
отсыпкой земляных валов, перехватывающих сток и отводящих его за пределы
ВПП и МС, а с пониженных мест на поверхности ВПП, имеющих замкнутые
контуры "блюдца", — выводными лотками с последующей засыпкой их хорошо
фильтрующими материалами: гравием, щебнем, шлаком. Для этой цели на аэро-
аэродромах создавались запасы таких материалов в объемах 50-60 м3.
/./. Грунтовые аэродромные покрытия 11
Вплоть до 50-х годов, когда грунтовые и упрощенные покрытия остава-
оставались основными для базирования авиации, проводились научные исследования
по ведущим направлениям, обеспечивающим выполнение требований к аэро-
аэродромным покрытиям. Необходимо отметить основополагающие труды ученых,
работавших в смежных областях, чьи разработки принимались за основу при
строительстве и эксплуатации аэродромов.
Особенно заслуживает высокой оценки деятельность Н.А. Рынина и B.C. Со-
Соколова, в течение длительного периода возглавлявших научную школу в области
воздушных сообщений и аэродромостроения. Разработке методов обоснования
размеров аэродромов во многом способствовали работы B.C. Пышнова, иссле-
исследовавшего аэродинамику самолетов [178].
Отсутствие нормативной базы создавало большие трудности при проекти-
проектировании аэродромов. Понимая важность проблемы, уже в 1935 г. группой спе-
специалистов под руководством Б.В. Ветвицкого и А.В. Кукина было разработано
первое "Руководство по проектированию воздушных линий и портов".
В 1937 г. на основе научных достижений тех лет в аэродромостроении и
с учетом накопленного опыта было разработано "Наставление по изысканиям
воздушных линий" (руководитель В.Г. Комаров) [86].
В этот период продолжают формироваться основы науки об аэродромном
строительстве. В ряде районов страны организуются опытные станции для
изучения условий снегозадержания и осушения аэродромов. Разрабатываются
теоретические основы горизонтальной и вертикальной планировки летных
полос, прочностных расчетов грунтовых ВПП, первых жестких аэродромных
покрытий. Важную роль в создании науки об аэродромах и их оборудовании
сыграли работы будущих профессоров Д.А. Могилевского и Г.К. Устюгова. Во-
Вопросами внедрения в проектную практику результатов научных исследований и
методологии проектирования грунтовых аэродромов занимался В.М. Ромашков.
Развитию методов проектирования и технологии строительства грунтовых
взлетно-посадочных полос, вопросам изыскания аэродромов, грунтоведения,
водно-теплового режима и фильтрации грунтовых слоев, пучинообразования, а
также проходимости самолетов на грунтовых аэродромах в период распутицы
способствовали научные исследования и труды В.Ф. Бабкова, М.Н. Гольдштей-
на, Н.Н. Иванова, А.В. Макарова, Н.В. Орнатского, Н.А. Пузакова, А.С. Смир-
Смирнова, А.Я. Тулаева, П.Н. Шестакова, П.И. Шилова. Были созданы методы
расчета аэродромных покрытий. Итогом методических разработок в области
аэродромостроения явился выпуск в 1959 г. первого в стране учебника для гра-
гражданских вузов "Изыскания и проектирование аэродромов" (Д.А. Могилевский,
В.Ф. Бабков, А.С. Смирнов и др.).
Стремительное развитие военной авиации перед Второй мировой войной
требовало дальнейшего совершенствования аэродромов, обеспечивающих без-
безопасность взлетов и посадок новых типов самолетов. Решение этой задачи
вызвало необходимость создания в 1938 г. специального научного подразде-
подразделения — Научно-исследовательской аэродромной станции в составе Управле-
Управления Военно-воздушных сил РККА, которую возглавлял военинженер 3 ранга
Ф.Ф. Костанди. Научно-исследовательская аэродромная станция стала ведущим
подразделением в стране, в котором обосновывались оптимальный рельеф и
размеры аэродромов для военной и гражданской авиации, разрабатывались
12 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
технология и механизация строительства и эксплуатации аэродромов, первые
искусственные покрытия, агротехника летных полей. Станция работала в тес-
тесном сотрудничестве с учеными и специалистами Московского автодорожного
института (МАДИ), Аэропроекта и других научных организаций. В 1940 г. ру-
руководством нашей страны было принято решение о необходимости обеспечения
круглогодичной работы военных самолетов на колесах в целях повышения их
летно-тактических и оперативных качеств (до этого боевые самолеты в зимнее
время оборудовались дорогостоящими и громоздкими лыжами). Такое решение
обусловило проблему специальной подготовки аэродромов для эксплуатации в
зимних условиях.
В Великую Отечественную войну 1941-1945 гг. боевая работа авиации
осуществлялась преимущественно с грунтовых взлетно-посадочных полос
(ГВПП). Всего за военный период было построено и восстановлено более
8500 аэродромов, составивших разветвленную сеть для базирования военной
и гражданской авиации и поддержания ее в постоянной готовности. В начале
Великой Отечественной войны тематика аэродромной науки существенно из-
изменилась. Основными научными направлениями стали: зимняя эксплуатация
аэродромов (эта работа велась по двум направлениям — снегоочистка летных
полос и уплотнение снега на летных полосах, получившее в дальнейшем
широкое распространение как наиболее экономичное и эффективное техниче-
техническое решение); инженерная маскировка и строительство ложных аэродромов;
строительство летных полос с покрытием упрощенных типов (из местных
стройматериалов — щебня, шлака, древесины и др.); механизация скоростного
строительства и содержания летных полос в постоянной эксплуатационной
готовности; разработка скоростных методов топографической съемки рельефа
местности и проектирования земляных работ; осушение и орошение задер-
задернованных летных полей; ускоренное создание на летных полях дерновых по-
покрытий. К выполнению этой тематики были привлечены научные организации
Академии наук (институты: мерзлотоведения, почвенный, кормов, машинове-
машиноведения и др.), Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,
ряд других специальных институтов, а также видные ученые страны. Опыт
применения ГВПП постоянно изучался, обобщался и позволял улучшать их
строительство и эксплуатационное содержание. Для строительства ГВПП по
возможности изыскивались земельные участки с легкими грунтами (песчаны-
(песчаными, супесчаными), расположенными на возвышенностях рельефа местности
(водоразделах). На ГВПП применялись максимально допустимые поперечные
уклоны поверхности, они засевались специально подобранными смесями семян,
создававшими прочный и устойчивый дерновой покров. Все это способствовало
более быстрому отводу поверхностных вод и обеспечивало сохранение несущей
способности грунта на более длительное время в период распутицы.
Наибольшие сложности в подготовке и эксплуатационном содержании грун-
грунтовых полос представляла зима и связанные с ней очистка от снега и его
уплотнение. На ряде аэродромов приходилось подготавливать по две ГВПП, с
одной из которых снег очищался, а на другой уплотнялся. Это позволяло весной
на одной ГВПП сохранять снежный покров более длительное время, а на другой
обеспечивать более быстрое просыхание грунта. В ходе Великой Отечественной
войны применялись практические методы подготовки заснеженных ГВПП,
1.2. Упрощенные аэродромные покрытия 13
использовались простейшие механизмы для очистки от снега и его уплотнения,
изготавливаемые силами войск. Были разработаны методы оценки плотности
заснеженных полос и определены минимально допустимые плотности снега
для эксплуатации самолетов различных типов. Эти исследования и разработки
проводились специалистами Научно-исследовательской аэродромной станции
(НИАС) ВВС под руководством И.В. Крагельского, В.Е. Харькова, А.С. Тка-
ченко, А.Л. Горбунова, А.И. Шахова, П.К. Заморина. Были выявлены новые
физические процессы, происходящие в снежном покрове, которые легли в
основу практических методов подготовки заснеженных ВПП.
В 50-60-е годы остро встал вопрос об использовании ГВПП для взлета и
посадки современных реактивных самолетов авиации Вооруженных Сил (ВС).
В созданном в 1946 г. для научного обеспечения базирования военной авиации
Научно-исследовательском аэродромном институте (НИАИ) ВВС под руковод-
руководством А.С. Смирнова, В.Ф. Бабкова, Ф.Ф. Костанди и при участии Ю.А. Суханова,
В.А. Горшкова, Б.Л. Крамера, Л.Д. Разгуляева, И.Д. Афонина были проведены
исследования по взаимодействию с грунтовой поверхностью самолетных шасси
различных типов (колесных, лыжно-колесных, лыжных) и определению допу-
допустимых для них минимальных величин прочности грунтовых ВПП. При этом
была разработана методика оценки проходимости самолетов по грунту и опреде-
определены предельно допустимые показатели прочности грунта для различных типов
самолетов авиации ВС. Проведенные исследования позволили определить, что
для современных реактивных самолетов возможно использовать лыжные шасси и
обеспечить полеты таких самолетов с ГВПП, имеющих минимальную прочность
грунта в Ъ-*\ кг/см2. С учетом опыта эксплуатации ГВПП для практического ис-
использования была разработана "Инструкция по уплотнению грунтов и планировке
поверхности летного поля грунтовых аэродромов".
1.2. УПРОЩЕННЫЕ АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
Грунтовые покрытия имели ограниченную пригодность для эксплуатации
самолетов, особенно в период распутицы. Поэтому с конца 30-х годов в
интересах авиации стали широко использоваться упрощенные искусственные
покрытия (УВПП). Под такими покрытиями понимается как поверхностный
слой грунта, укрепленный внесением в него песка (чем создавалась рациональ-
рациональная грунтовая смесь), различных камневидных материалов, а также вяжущих
материалов (цемента, нефтебитумных материалов и т.п.), так и специально
созданный слой (грунтогравийные, грунтощебеночные, грунтоцементные, грун-
тобитумные, грунтонефтяные покрытия, покрытия из кирпича и пр.). Этот
перечень нежестких покрытий позволяет выделить три способа укрепления
грунтов [94, 245], реализованные на практике:
1 — укрепление добавками, изменяющими гранулометрический состав
верхнего слоя грунта, путем введения в него щебеночных или гравийных
фракций (получается грунтощебень, грунтогравий);
2 — укрепление верхнего слоя грунтов вяжущими материалами, повыша-
повышающими связность, прочность и водоустойчивость грунтов (битум, деготь,
цемент, известь);
14 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
3 — укрепление верхнего слоя грунтов посредством внедрения в него гиб-
гибких каркасов (стальных сеток, деревянных решеток, заполненных щебнем
или гравием).
Предлагались и другие способы — термическая и электрохимическая обра-
обработка грунта, но они не нашли сколько-нибудь широкого применения в практике
строительства аэродромов.
Созданию таких покрытий способствовало активное проведение научно-
исследовательских работ в Московском автодорожном институте и Научно-ис-
Научно-исследовательском аэродромном институте ВВС, который начиная с 1946 г. прак-
практически был основным разработчиком нормативных документов, касающихся
вопросов проектирования и строительства аэродромных покрытий. Этот инсти-
институт решал научные проблемы, возникавшие на всех этапах жизненного цикла
аэродрома: необходимость и обоснование размещения, научное сопровождение
проектирования, строительства, эксплуатации, ремонта и реконструкции.
Применение в предвоенные и послевоенные годы упрощенных покрытий было
сопряжено с поиском наиболее экономичных решений и обеспечением высоких
темпов строительных работ для удовлетворения потребностей авиации того време-
времени. В связи с этим основными направлениями деятельности научных коллективов
и отдельных ученых, занимавшихся проблемами аэродромостроения, были:
— разработка способов и средств стабилизации грунтов, в том числе подбор
оптимальных составов грунтовых смесей, грунтощебня и грунтогравия
для различных районов строительства;
— поиск вяжущих материалов, обеспечивающих не только монолитность
верхнего слоя покрытия, но и повышение его прочности и улучшение
деформативных характеристик;
— создание методов и способов обработки грунтов органическими и ми-
минеральными материалами (поливка, смешение на месте и в специальной
установке);
— обоснование возможности применения побочных продуктов промыш-
промышленности и малопрочных местных материалов;
— изучение новых материалов и конструктивных решений, в частности,
проведение исследований в области асфальтобетона, которые обеспечи-
обеспечивали бы растущие требования развивающейся авиации;
— разработка и совершенствование методов расчета жестких и нежестких
аэродромных покрытий;
— исследование взаимодействия колесных опор самолетов (в том числе
новых разрабатываемых моделей) с различными типами покрытий;
— повышение проходимости зарождающейся реактивной авиации при ее
базировании на грунтовых аэродромах и аэродромах с упрощенными
покрытиями;
— разработка методов и средств механизации аэродромно-строительных,
эксплуатационных и ремонтно-восстановительных работ и т.д.
Наряду с перечисленными направлениями научных исследований, в 40-
50-е годы аэродромостроители, в том числе научные сотрудники и инженерно-
технический состав НИАИ ВВС, решали специальные задачи в интересах
обеспечения безопасности полетов и боеготовности авиации. К ним, прежде
1.2. Упрощенные аэродромные покрытия 15
всего, следует отнести: разработку тактико-технических требований на проек-
проектирование и строительство аэродромов различного назначения (для фронто-
фронтовых истребителей, штурмовиков, бомбардировщиков, дальней и транспортной
авиации, авиации противовоздушной обороны страны и военно-воздушных
сил флота), а также способов и методов защиты самолетов от осколочного
действия авиабомб и напалма [124]. Кроме того, проводились исследования
по повышению боеготовности и живучести самолетов при рассредоточенном
базировании авиации на аэродромах и разрабатывались методы маскировки
аэродромов инженерными и радиолокационными средствами.
На основании научных исследований, выполненных коллективами ученых в
научно-исследовательских организациях и высших учебных заведениях по про-
проблеме проектирования и строительства упрощенных аэродромных покрытий,
были разработаны необходимые нормативные документы.
В довоенный период большой вклад в формирование представлений о работе
упрощенных покрытий внесли исследования Н.Н. Иванова, А.В. Макарова,
Н.В. Орнатского, А.Я. Тулаева, В.Ф. Бабкова, А.А. Гербурт-Гейбовича, Г.Л. Ду-
кельского, В.И. Дубровина, В.Г. Волкова и др. Ими были выполнены ориги-
оригинальные работы в областях: укрепления грунтов органическими вяжущими;
биологического воздействия на грунт; воздействия на грунт высоких темпера-
температур (обжиг); процессов влагопереноса и фильтрации в основаниях покрытий;
напряженно-деформированного состояния покрытий; проходимости колес по
грунтовым поверхностям; методов расчета прочности и несущей способности
покрытий; составов смесей упрощенных покрытий, методов их подбора и
способов создания и др.
Опираясь на их исследования, к началу Великой Отечественной войны
проектные, строительные и военные специализированные организации уже
умели строить, эксплуатировать и восстанавливать аэродромы с упрощенными
покрытиями.
В ходе военных операций упрощенные покрытия из-за относительно боль-
большой трудоемкости их эксплуатационного содержания (заделка колей, выбоин
и т.п.) строились на ограниченном количестве фронтовых аэродромов, что,
однако, вместе с грунтовыми аэродромами обеспечивало минимально необ-
необходимую работу фронтовой авиации в периоды распутиц. Отметим только,
что все без исключения упрощенные ВПП требовали постоянного внимания в
период их эксплуатации — своевременной и тщательной заделки образующихся
колей от колес самолетов, отдельных просадок покрытия (вследствие чего на
поверхности УВПП образовывались "блюдца", в которых скапливалась вода).
Поэтому на аэродроме приходилось держать специальную команду, которая
оперативно восстанавливала поврежденную ВПП.
Во время Великой Отечественной войны строили ВПП с применением
деревянных покрытий, что являлось новинкой, которую реализовали на фронтах
военные инженеры-аэродромщики. Это были покрытия из сплошного дощатого
настила по лежням или решетчатого типа с использованием засыпки из местного
материала.
На одном из объектов Карельского фронта была построена деревянная ВПП,
которая представляла собой сплошную плиту из брусов 6x8 см, уложенных
непосредственно на песчаное основание вплотную один к другому.
16 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
Дерево-щебеночное покрытие было построено осенью 1944 г. на территории
Западной Украины. Покрытие собиралось из установленных на ребро досок,
концы которых были снабжены шипами, закрепленными в пазах уложенных
параллельно оси ВПП брусьев. Гвозди в конструкции покрытия не применялись.
Промежутки между досками засыпались щебнем. Известны и другие случаи
применения дерева при устройстве УВПП [124].
Следует отметить, что деревянные покрытия на аэродромах были впервые
применены в нашей стране и полностью себя оправдали в качестве УВПП.
Другой пример использования местных и подручных материалов. Весной
1942 г. на одном из аэродромов ВВС Волховского фронта была построена
УВПП с использованием котельного шлака от паровозов. Техническая идея
строительства покрытия состояла в том, чтобы в качестве основания поло-
полосы использовать мерзлый грунт, предварительно не подвергая его никакой
механической обработке, а шлаковое покрытие должно было служить лишь
теплоизоляцией. С этой целью с грунтовой полосы был удален снежный покров,
а вместо него было уложено шлаковое покрытие толщиной 15-20 см. После пла-
планировки шлаковой отсыпки осуществлялась укатка покрытия металлическими
дорожными прицепными катками. Полоса была построена за пять суток и была
пригодна для эксплуатации на ней фронтовых истребителей в течение всего
весеннего периода 1942 г. На строительство этой УВПП было затрачено свыше
15 тыс. м3 шлака.
В послевоенный период упрощенные покрытия из грунтощебня и грунтогра-
вия строились на многих аэродромах, в том числе и для авиации Вооруженных
Сил, в качестве оснований под металлические покрытия для повышения их
несущей способности.
Поскольку многие аэродромы постоянного базирования авиации не имели
капитальных покрытий, и не было экономической возможности их строитель-
строительства в необходимом количестве, в начале 50-х годов получило довольно широкое
распространение строительство упрощенных покрытий ВПП, РД, МС в виде так
называемых черных покрытий, получаемых путем смешения на месте грунта
(иногда с добавками гравия) с джаркурганской нефтью (Средняя Азия). Полу-
Полученный положительный опыт строительства и эксплуатации черных покрытий
при научном сопровождении НИАИ ВВС (руководитель Д.М. Филькин при
участии А.В. Микрюкова, Ю.А. Суханова, М.Г. Бубекова, В.И. Величковского,
А.П. Парфенова) был распространен на территории Северного Кавказа, где
черные покрытия строились с применением битума в качестве вяжущего, а
в 60-е годы и на территории Украины, Молдавии, Белоруссии, Латвии и других
регионов СССР вплоть до Забайкалья. Наибольшее распространение получили
черные покрытия из гравийных смесей и щебня, устраиваемые методом про-
пропитки их битумом [245].
Одновременно в 50-70-е годы силами МАДИ, НИАИ ВВС и других органи-
организаций велись широкие исследования по изысканию вяжущего для строительства
упрощенных покрытий среди химических материалов. Ученые работали по
двум направлениям — применение химических реагентов в качестве добавок
к цементу с целью снижения общего расхода вяжущих, изыскание новых
химических материалов для укрепления грунтов малыми дозами B-3% от массы
грунта вместо 15-20%, как это имеет место для других известных вяжущих
1.3. Ледовые и снежные аэродромы 17
материалов). Второе направление исследований подразумевало создание новой
технологии скоростного строительства временных покрытий на грунтовых аэ-
аэродромах, в том числе и на переувлажненных грунтах. Работу этого направления
под руководством И.И. Черкасова проводили Д.М. Филькин, Л.А. Марков,
А.П. Парфенов, Б.В. Пугачев, А.П. Петрашев и др. [165].
Большой объем исследований по проблеме укрепления грунтов различными
материалами для строительства упрощенных дорожных и аэродромных по-
покрытий и их оснований также проводился специалистами СоюзДорНИИ и его
филиалов, ряда высших учебных заведений страны: А.К. Бирулей, В.М. Безру-
Безруком, С.С. Морозовым, А.П. Васильевым, В.Н. Финашиным, В.Г. Самойловым,
И.Л. Гурячковым, Б.М. Гуменским, Т.Ю. Любимовой, М.Т. Кострико, Н.Ф. Ми-
Мищенко, Н.М. Серовым, А.С. Еленовичем, О.В. Тюменцевой, А.Н. Токиным,
Л.Т. Абрамовым, И.А. Плотниковой, Т.М. Луканиной, К.А. Князюком, М.Ф. Ие-
Иерусалимской, В.И. Величковским, А.А. Фридманом, Г.М. Сардаровым и др. [17,
18, 177].
Проведенные исследования, а также накопленный опыт эксплуатации ранее
построенных упрощенных аэродромных покрытий показали, что строитель-
строительство УВПП как с применением традиционных вяжущих (цемент, известь,
зола, нефтебитумные материалы), так и с применением химических реагентов
практически можно осуществлять лишь в качестве временных покрытий или
в виде исключения из-за большого расхода вяжущих материалов D2-75 т на
1000 м2 ВПП), большой стоимости, недолговечности и низких эксплуатацион-
эксплуатационных качеств этих покрытий. Не дали практически приемлемых результатов и
изыскания новых химических материалов для скоростного укрепления грунтов
на кратковременных аэродромах из-за дороговизны и сравнительно большого
расхода этих материалов A3-17 т на 1000 м2 ВПП).
Построенные упрощенные покрытия на аэродромах постоянного базиро-
базирования авиации в последующие годы использовались в виде искусственных
оснований при строительстве капитальных аэродромных покрытий, в основном
сборных, из железобетонных плит ПАГ промышленного изготовления. Обоб-
Обобщенный опыт по строительству и использованию упрощенных покрытий, а
также результаты исследований по ним отражены в руководящих нормативных
документах по аэродромному строительству [220].
1.3. ЛЕДОВЫЕ И СНЕЖНЫЕ АЭРОДРОМЫ
Одной из разновидностей временных аэродромов являются ледовые ВПП.
Такие ВПП подготавливались в Арктике на ледовой поверхности дрейфующих
льдов и льдов припая арктических морей. Всемирно известны случаи исполь-
использования в 30-е годы ледовых аэродромов при спасении экипажа затонувшего
ледокола "Челюскин" и высадки на Северный полюс первой арктической экс-
экспедиции во главе с И.Д. Папаниным. Не исключалась возможность подготовки
ледовых ВПП и на льду пресных водоемов рек и озер в районах с устойчивыми
отрицательными температурами.
Проблема инженерно-аэродромного обеспечения базирования авиации на
плавучих льдах Центральной Арктики занимает славную страницу в истории
отечественных научных исследований в области аэродромостроения.
2 Аэродромные покрытия
18 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
С началом "холодной войны" и появлением ядерного оружия враждую-
враждующие страны СССР и США были озабочены доставкой ядерных боеприпасов
кратчайшим путем, т.е. через Северный полюс, используя для этих целей
тяжелые бомбардировщики (ракеты, способные нести ядерное оружие, в то
время отсутствовали). Самолеты же не могли без дозаправки совершить полет
из СССР в США и обратно. Но дозаправка самолетов на полпути могла быть
осуществлена только с аэродромов в зоне полюса. Кроме того, аэродромы
нужны были на случай вынужденных посадок, а также для рассредоточенного
базирования самолетов-истребителей сопровождения и прикрытия бомбарди-
бомбардировщиков. Поэтому решением всех вопросов, связанных с научными разра-
разработками, строительством и эксплуатацией ледовых взлетно-посадочных полос,
занимались военные исследователи, в частности сотрудники НИАИ ВВС.
К 40-м годам отечественными учеными был сделан большой вклад в раз-
разработку вопросов теории и практики полярной ледотехники. Следует особо
отметить наиболее важные достижения и имена ученых в области исследования
физико-механических свойств льда, фирна и снега, закономерностей изменения
их свойств и обоснования использования в качестве среды и материала. В
первую очередь — Н.Н. Зубова, Н.А. Цитовича, М.М. Крылова, П.А. Шуйского,
Б.А. Савельева, К.Ф. Войтковского и др. В области разработки и решения
проблемы несущей способности ледяного покрова — Б.Г. Галеркина, С.А. Берн-
штейна, М.М. Филоненко-Бородича, СМ. Изюмова, В.В. Шулейкина, С.С. Го-
лушкевича, И.С. Песчанского и др. При решении вопросов аэродромной ледо-
ледотехники использовались результаты инженерно-гидрологических наблюдений и
исследований, выполненных Н.Н. Зубовым, В.Ф. Бурхановым, М.М. Сомовым,
Е.И. Толстиковым, А.Ф. Трешниковым, П.А. Гордиенко, А.Г. Дралкиным и др.
В связи с непрерывным совершенствованием самолетов возросли требова-
требования к размерам ВПП, несущей способности, ровности поверхности и состоянию
ледовых аэродромов в различные периоды года. Важной особенностью было
и то, что военные самолеты всех типов применялись только с колесными
шасси, ибо лыжные шасси резко уменьшали скорость и дальность полетов.
А это, в свою очередь, предъявляло более высокие требования к качеству
ледовых ВПП. Поэтому перед военными учеными был поставлен ряд вопросов,
без решения которых невозможно было обеспечить безопасное базирование
авиации в районе Северного полюса. К ним были отнесены исследования:
— плавучих льдов и снежного покрова в Центральной Арктике с целью
выявления качественной стороны взаимодействия самолетов, в том числе
тяжелых, с ледяными и снеголедяными покрытиями и общей инженерной
оценки свойств льда и снега;
— физико-механических свойств морского льда путем испытаний образцов
и ледяного покрова с учетом специфики динамического и статического
воздействия тяжелых самолетных нагрузок;
— несущей способности морских ледяных и снеголедяных покрытий и
разработка методов их расчета, возведения и эксплуатационного содер-
Кроме того, специалисты-аэродромщики должны были изучить особенности
изменений, происходящих в ледовом и снежном покрове в течение года в
районах предполагаемого базирования авиации, процессы разлома и торошения
1.3. Ледовые и снежные аэродромы 19
ледовых полей различного возраста; отработать методы и надежные способы
изыскания достаточных по размеру и толщине ледовых полей с более или менее
благоприятным рельефом для последующей подготовки ВПП; разработать и
опробировать на месте способы выравнивания поверхности плавучих ледяных
островов для использования их в качестве ВПП, а также технологию сохранения
ледовых аэродромов в летнее время, когда происходит таяние льда с образова-
образованием участков, заполняемых водой.
В течение десяти лет (с 1948 по 1958 гг.) было организованно несколько
экспедиций, которые решали в том числе и задачи обеспечения базирования
тяжелых бомбардировщиков на ледовых аэродромах. Группы из НИАИ ВВС,
проводившие исследования проблем, касающихся обеспечения прочности, ров-
ровности, технологии строительства и содержания ледовых покрытий, возглавлял
М.И. Иванов — Герой России, Почетный полярник, Заслуженный деятель науки
Российской Федерации, доктор технических наук, профессор.
В суровых условиях Арктики проводили исследования сотрудники
НИАИ ВВС А.Л. Горбунов, В.Е. Зеленский, И.Н. Мокшин, Н.В. Абрамов,
A.M. Астафьев, А.И. Кузнецов, Н.А. Радковский, Е.Т. Пригоршнев, Б.А. Богомо-
Богомолов, С.Г. Жестырев. Кроме того, в вопросах расчета и проектирования ледовых
аэродромов следует отметить Т.Я. Ключникова. Если экспедиции 1948 и 1949 гг.
были направлены (с аэродромной точки зрения) на отработку методов изыскания
ледяных полей, пригодных для подготовки ВПП, и решения проблемы
жизнеобеспечения людей в условиях дрейфа, то основные исследования
прочности и несущей способности ледовых ВПП были выполнены коллективом
военных ученых-аэродромщиков в 1954-1955 гг. на дрейфующей научно-
исследовательской станции СП-4 и на научной станции Министерства обороны
на плавучем ледяном острове СП-6 в 1956-1958 гг.
Только за период с апреля 1954 по апрель 1955 гг. было изыскано более
десятка ледяных полей, пригодных для подготовки летных полос. При этом
основными требованиями к ледяным полям были:
— достаточность площади льдины для размещения самолетов, жилых по-
помещений, складов и других объектов, необходимых для обеспечения
авиации (с учетом их рассредоточения);
— необходимая толщина льда, которая воспринимала бы нагрузки, воздей-
воздействующие на него при базировании воздушных судов;
— ровность ледяного поля, обеспечивающая минимальные трудозатраты
при подготовке ВПП;
— возможность быстрого переруливания самолетов на новое место при
разломах льдины и торошении.
В результате многолетних исследований, проведенных в Центральной Арк-
Арктике военными учеными-аэродромщиками, была решена проблема инженерно-
аэродромного обеспечения тяжелых самолетов на ледовых аэродромах, включа-
включающая в себя широкий круг научных задач, которые сопутствовали строительству
ледовых ВПП и поддержанию их в постоянной готовности. Была доказана
пригодность всех видов плавучих льдов, за исключением молодых полей,
для круглогодичной эксплуатации при условии соблюдения необходимых мер,
вытекающих из особенностей физико-механических свойств морского льда [87].
20 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
Проводилось изучение физико-механических характеристик морского льда и
снегольда с обоснованием методов испытания натурных фрагментов и учетом
их температуры, плотности и влажности. Установленные законы деформирова-
деформирования ледяного покрова при статическом и динамическом нагружении самолетной
нагрузкой, а также разработанные практические методы расчета минимально
необходимой его толщины для тяжелых самолетов позволили выбирать подхо-
подходящие ледовые поля и обеспечивать безопасность полетов авиации. Кроме того,
были установлены и экспериментально уточнены параметры снежного слоя на
ледяном покрове, предохраняющего лед от интенсивного и неравномерного таяния
в летнее время и растрескивания при резких температурных перепадах, а также
метод регулирования таяния ледяных полей в летний период, который обеспечил
постоянную пригодность ледовых аэродромов для работы самолетов с колесными
шасси и стал одним из достижений теории и практики в области ледотехники.
Новой при производстве работ явилась и технология возведения ледовых
ВПП, поддержание их в постоянной готовности в условиях заснеженности и
низких температур, в том числе включающая в себя метод уплотнения снежного
покрова большой толщины для повышения его плотности с целью достижения
высоких прочностных показателей защитного снежного слоя.
Таким образом, поставленная перед аэродромостроителями задача обоснова-
обоснования и создания условий для базирования авиации в Центральной Арктике, была
решена не только в области теоретических исследований, но и в практической
реализации. Следует заметить, что проблема уплотнения снега (правда, на
земле) и превращение его в снеголед нашла свое воплощение еще в годы
Великой Отечественной войны и впоследствии привлекала внимание иссле-
исследователей и инженеров-практиков. Метод уплотнения снега с целью создания
прочного аэродромного покрытия возник как альтернатива методу очистки ВПП
от снега до грунта или искусственного покрытия. Однако в практике эксплуа-
эксплуатации аэродромов применялись оба метода: способом уплотнения снега — на
75% аэродромов, путем снегоочистки — на 25% аэродромов. Это объясняется
большей простотой и экономичностью первого способа.
Уплотнение снега на аэродромах проводилось с первых дней его выпа-
выпадения до конца зимы. Взлетно-посадочные полосы со снежным покрытием
уплотнялись до тех пор, пока температура воздуха позволяла обеспечивать
необходимую прочность покрытия. Объективным показателем прочности
снежного покрытия на уплотненной ВПП служила глубина колеи, оставля-
оставляемой от прохода колес самолетов на поверхности покрытия. Нормальной
считалась глубина не более 3 см.
Наряду с изучением свойств уплотненного снега, разрабатывались техноло-
технологии и методы такого уплотнения. Они достаточно детально отражены в трудах
А.А. Ильина, СИ. Чибисова, В.Е. Харькова, И.В. Крагельского, А.Л. Горбунова,
М.А. Василевского и др.
Установлено, что при послойном уплотнении толщина каждого слоя должна
быть не более 20 см, так как только при таком условии удается довести плотность
снега до 0,6 г/см3. Снеговые покрытия, создаваемые на снежном покрове тол-
толщиной более 20 см, обычно не удовлетворяли требованиям колееобразования,
так как они получались с убывающими по глубине плотностью и прочностью.
В то же время несущая способность покрытия является достаточной лишь при
1.4. Сборно-разборные {металлические) аэродромные покрытия 21
прочности уплотненного снега в покрытии не менее 1-1,2 МПа, в том числе
и в периоды кратковременных оттепелей при температуре в верхних слоях
покрытия до 0°С. Практика эксплуатации снеговых покрытий на аэродромах
и подъездных путях показывает, что таким требованиям удовлетворяют только
покрытия с равномерной по толщине плотностью не менее 0,6 г/см3.
Круг задач, которые практика ставила перед учеными, работавшими и
работающими в области аэродромного строительства, был и остается на-
настолько широким, что зачастую они занимаются не только параллельными
и близкими вопросами, но и прямо противоположными. Так, например,
если одни специалисты, как отмечалось выше, решали проблемы сохранения
ледяного и снежного покрова на действующих аэродромах, то другие, на-
наоборот, занимались предупреждением льдообразования и его разрушением.
Это относится, например, к акваториям гидроаэродромов баз ВМФ. В зимний
период акватории замерзают, и борьба с льдообразованием становится глав-
главной задачей: при наличии льда на акватории становится невозможной работа
морской авиации, базирующейся на воде.
Процессы и закономерности образования льда в бухтах, возможные способы
борьбы с этим явлением изучались в НИАИ ВВС А.В. Кульчицким. Им разрабо-
разработаны не только основы теории в этой области, но и впервые в мировой практике
был реализован экономичный метод использования внутренних запасов тепла
водоемов с помощью факельных пневмоустановок для борьбы с льдообра-
льдообразованием на акваториях. Под его руководством наиболее активно трудились
В.А. Долинченко и Б.Г. Белан. Широкая комплексная научная работа была
завершена разработкой тактико-технических требований к гидроаэродромам.
1.4. СБОРНО-РАЗБОРНЫЕ (МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ)
АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
Борьба с распутицей и круглогодичное обеспечение работы авиации, как
отмечалось выше, привело к различным конструктивным решениям и способам
поддержания ВПП в рабочем состоянии. Эффективными на определенном этапе
истории развития авиации оказались упрощенные аэродромные покрытия с
применением извести, цемента, черных вяжущих материалов и химических
стабилизаторов различных видов, что в конечном итоге привело к достиже-
достижению поставленной цели — обеспечению работы авиации в периоды осенне-
весенней распутицы и дождей. Но ни одно из рассмотренных направлений
укрепления грунта не может соперничать со сборно-разборными аэродромными
покрытиями как по быстроте ввода в строй аэродрома (до двух суток), так и
по независимости от условий влажности грунтового основания, температуры
воздуха, средств механизации и т.п.
В годы Великой Отечественной войны задача строительства искусственных
покрытий на полевых аэродромах решалась весьма разнообразными путями и
средствами, вплоть до строительства деревянных ВПП, которые использовались
советской авиацией на богатых лесом участках Северо-западного фронта. Об
этом упомянуто в п. 1.2. Строились в том числе и сборно-разборные покрытия.
Например, в 1942 г. на одном из аэродромов Карельского фронта была постро-
построена деревянная ВПП на болотистом участке без предварительного осушения
22 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
болота и выемки торфа. Это покрытие собиралось из щитов, изготовленных из
обрезных досок сечением 5 на 12-15 см, длиной 6,5 м, поставленных на ребро и
уложенных на лаги из пластин 18-20 на 2 см. Аналогичные сборно-разборные
ВПП были построены и в других лесистых районах.
Интересен небольшой опыт строительства металлических покрытий. В
1939 г. Ф.Ф.Костанди было предложено использовать в качестве искусственного
покрытия на ВПП плетеную сетку, изготовленную из проволоки диаметром 4 мм
с ячейкой 5 х 5 см. Такая сетка была изготовлена и уложена на аэродроме Горелово
под Ленинградом. Испытания ВПП с использованием этой сетки, проведенные в
1940 г., дали положительные результаты. В дальнейшем эта ВПП была разобрана,
а сетка отправлена на другой аэродром для испытаний истребительной авиацией.
Однако в 1941 г. война прервала начатую работу [124].
Были предложения об использовании в аэродромостроении металлических
плит, брусково-прутковых решеток и т.п., однако трудности и военные неудачи
1941 г., приведшие к временной потере районов металлургической промыш-
промышленности, не позволили довести решение этой технологической задачи до
практических результатов.
В 1944 г. на фронтах Великой Отечественной войны появились сборно-
разборные аэродромные покрытия из перфорированных стальных плит PSP. Они
были изготовлены в США и служили в качестве покрытий аэродромов Полтавы,
Миргорода и Пирятина, с которых взлетали тяжелые бомбардировщики В-19.
Опыт эксплуатации этих покрытий показал, что они вполне обеспечивали
базирование авиации того времени в распутицу. Производство подобных плит
в том же 1944 г. было налажено и в СССР под названием "перфорированные
стальные плиты" (ПСП).
Покрытия из ПСП считались большим достижением в области полевого
аэродромостроения. Их положительными качествами были:
— несущая способность, практически достаточная для эксплуатации лю-
любыми типами самолетов поршневой авиации;
— малый вес (в сравнении с весом материалов, потребных для строитель-
строительства любых других покрытий ВПП);
— быстрота укладки ВПП B-3 суток) и ее разборки A-2 суток), соизмери-
соизмеримая с темпами подготовки грунтовых аэродромов;
— обеспечение возможности быстрого просыхания основания.
Однако несущая способность покрытий из этих плит оказалась явно недо-
недостаточной для самолетов послевоенного периода реактивной авиации. Стали
особенно заметными следующие недостатки покрытий:
— малая жесткость и прочность профиля плит;
— отсутствие торцовых закреплений и ненадежность фиксации плит, обес-
обеспечивающих совместную работу покрытия и предотвращающих порезы
пневматиков при проходе авиаколес по линии торцовых стыков;
— проникновение на поверхность покрытия через перфорацию больших
объемов разжиженного грунта основания и выдувание его после просы-
просыхания газовой струей самолета.
В связи с тем что перфорированные плиты перестали удовлетворять тре-
требованиям быстро развивающейся реактивной авиации, наметился кризис в
обеспечении ее базирования на полевых аэродромах в распутицу. Возникла
1.4. Сборно-разборные {металлические) аэродромные покрытия 23
проблема создания нового сборно-разборного аэродромного покрытия, отвеча-
отвечающего уровню развития фронтовой авиации.
В начале 50-х годов в НИАИ ВВС были предприняты попытки приспособить
перфорированные плиты к возросшим требованиям реактивной авиации. В
первую очередь следовало решить две задачи: предотвратить выдавливание
через отверстия в плитах разжиженного грунта основания на поверхность
покрытия, которое затрудняло полеты и загрязняло материальную часть, а также
защитить пневматики авиаколес от порезов о торцовые срезы плит. Это привело
к идее об отказе от перфорации и замене ее лунками, выштампованными на по-
поверхности полок, об устройстве отбортовки торцов плит и о создании защитного
порога перед линией пазов. Воплощение этих замыслов в конструкцию привело к
созданию в 1951 г. плиты МП-1-51 (в дальнейшем сокращенно именуется МП-1).
Испытания этих плит показали, что первый недостаток ликвидирован почти
полностью, второй — частично. Однако неожиданно выявился новый недоста-
недостаток, в силу которого конструкция МП-1 оказалась неприемлемой. Даже после
небольшого дождя или обильной росы в лунках скапливалось большое количество
воды (свыше 200 м3 на ВПП), которая испарялась довольно медленно и служила
источником увлажнения поверхности ВПП еще долгое время по окончании дождя,
усугубляя один из основных недостатков всех металлических покрытий — малое
трение между колесами и покрытием в смоченном состоянии.
После неудачи лунки решили заменить сферическими выпуклостями (вы-
давками). Была изготовлена небольшая опытная партия таких плит, однако
дальнейшая работа не производилась в связи с созданием в 1953 г. новой
модификации перфорированных плит — ПМП-1-53 (ПМП-1), которая вскоре
была передана в серийное производство. По сути это была та же ПСП, но
с уменьшенным диаметром перфорации и с отбортованными торцами, что
несколько улучшило ее эксплуатационные качества, хотя остальные недостатки
перфорированных плит остались.
Решение о производстве плит ПМП-1 было вынужденным, но правильным,
если учесть обстановку начала 50-х годов. Авиация переводилась на новую
реактивную тягу, которая предъявляла повышенные требования к аэродромам
и, как правило, не могла обходиться без искусственных покрытий. Подготовка
аэродромной сети отставала от темпов оснащения авиации новыми самолета-
самолетами. Капитальные аэродромы требовали громадных для того времени объемов
цемента и длительных сроков строительства. Поэтому единственным выходом
из положения было строительство ВПП из металлических плит с последующей
заменой их капитальными покрытиями. Поскольку до 1953 г. не было создано
ничего лучшего, было принято решение о производстве стальных плит ПМП-1.
Вскоре стало ясно, что путь модификации перфорированных плит не приведет
к качественному улучшению их конструкции. Назрела необходимость в изыскании
новых конструктивных решений профиля плиты и ее замковых устройств.
В том же 1951 г. в НИАИ ВВС была разработана более современная
плита МП-2-51 (МП-2). Разработкой конструкции плит в это время руководил
Ф.Ф. Костанди. С ним трудились СИ. Голубев, А.Ш. Забран, Л.Д. Разгуляев,
М.И. Буряков, Ю.А. Суханов и др., проводившие как теоретические, так и
экспериментальные исследования в этом направлении.
24 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
Плиты МП-2 обладали рядом преимуществ перед плитами ПСП. Проник-
Проникновение грунта основания на поверхность покрытия было сокращено, зам-
замковые устройства обладали плотностью и прочностью. Однако имелся один
существенный недостаток: отдельные плиты нельзя было извлечь из покрытия
в целях ремонта их самих или основания и заменить другими. В таких случаях
приходилось применять резку и сварку. Но помимо того что сваренные плиты
уже не годились для дальнейшего использования, швы в условиях вибрационных
нагрузок были недолговечными. Впоследствии был обнаружен еще один недоста-
недостаток этих плит: плотный замок, не имея достаточных зазоров, не компенсировал
поперечных остаточных деформаций, накапливавшихся в результате эксплуатации
покрытия. Поэтому вторичная сборка покрытий была чрезвычайно затруднена и
без применения резки и сварки становилась невозможной.
Замена неразборного замка плиты МП-2 открытым гофровым замком с
Т-образными крюками придала покрытию свойства разборности. Такая кон-
конструкция была предложена в 1953 г. под маркой МП-3-53 (МП-3). Плиты
МП-3 были свободны от многих недостатков плит всех предыдущих типов,
включая и МП-2. Они могли бы сменить выпускавшиеся промышленностью
плиты ПМП-1. Однако к этому времени была разработана новая конструкция
стальной аэродромной плиты K-I, которая после сравнительных испытаний
была признана более совершенной, нежели МП-3.
Плита К-1 была сконструирована в 1953 году группой научных сотрудников
НИАИ ВВС в составе М.А. Василевского, Г.И. Глушкова, Б.В. Пугачева и
В.В. Ермолова, под руководством которого с 1954 по 1960 гг. проводилась вся
научно-исследовательская работа в лабораториях, на полигоне и на аэродромах,
направленная на усовершенствование конструкции, эксплуатационных качеств
и методов производства стальных плит этого типа.
В процессе усовершенствования конструкция плиты К-1 имела ряд мо-
модификаций: К-1А, К-1Б, К-1В, К-1Д, последняя из которых была принята к
использованию в авиации. Выпуск плит ПМП-1 прекращается.
В плитах К-1Д были устранены все недостатки перфорированных плит
кроме одного, свойственного вообще всем металлическим покрытиям. Это
недостаточное сцепление между резиной авиаколеса и металлом покрытия при
мокром состоянии последнего. Этот недостаток впоследствии был преодолен
при создании стальной аэродромной плиты К-12 путем устройства рельефной
накатки на рабочей поверхности плит.
Основным материалом сборно-разборных аэродромных покрытий является
сталь. Однако настоятельная необходимость существенного снижения веса
комплекта покрытия заставила обратиться к более легким, но достаточно проч-
прочным материалам — алюминиевым сплавам и стеклопластикам. Работы в этом
направлении велись вплоть до 1990 г.
Все рассмотренные выше конструкции плит рассчитаны на сборку и разбор-
разборку покрытий вручную. До настоящего времени считается, что механизированная
сборка по своим возможностям не может соперничать с ручной, особенно при
работах в условиях распутицы.
Немаловажным фактором является и то, что сборка покрытия вручную суще-
существенно не зависит от времени суток и состояния грунтового основания в смысле
1.5. Сборно-разборные {металлические) аэродромные покрытия 25
проходимости по нему машин, которые должны не только маневрировать, но и
не нарушать спланированную поверхность основания.
Практическая разработка и реализация сборно-разборных аэродромных ме-
металлических покрытий сопровождалась решением широкого круга теорети-
теоретических задач, выполнением большого числа экспериментов и проведением
государственных испытаний со взлетом и посадкой самолетов весом до 60 т.
Среди теоретических исследований наиболее ценные результаты были по-
получены при изучении взаимодействия системы: самолет — металлическое
покрытие — основание. Изучалась работа покрытия в целом и отдельных
плит в продольном и поперечном направлениях, рассчитывалась оптимальная
форма поперечного сечения плиты и ее толщина, исследовалась работа замко-
замковых соединений между плитами, определялся ресурс службы металлических
покрытий для самолетов с различным взлетным весом и скоростью движения,
разрабатывались методы расчета металлических покрытий.
Методы расчета предлагали Б.Г. Коренев, Е.Н. Салов, Н.А. Соболев, В.М. Га-
врилов, Ю.И. Хрущев, А.С. Смирнов и В.А. Суханов. Однако наиболее полное
теоретическое обобщение и приближение к поведению реальной конструкции
было выполнено в 60-е годы В.В. Ермоловым [75]. Им был предложен новый метод
расчета сборно-разборных аэродромных покрытий, основанный на установлении
связи между величиной волнообразных деформаций покрытия и числом взлетов-
посадок самолетов данного типа при заданной ширине ВИИ и РД. Покрытие
рассчитывалось как система с односторонними связями с учетом работы материала
за пределом упругости, а также повторности приложения нагрузок.
Всего в 40-е и 60-е годы металлические покрытия были уложены более чем на
100 аэродромах. Ряд аэродромов, имевших построенные перед войной бетонные
ВПП длиной 1000-1200 м, для использования их самолетами реактивной авиа-
авиации удлинялись металлическими покрытиями до 2000 м. На этих же аэродромах
из металлических плит строились дополнительные МС и РД. На аэродромах
базирования самолетов массой более 10-15 т металлические покрытия ВПП, РД,
МС укладывались на грунтогравийные основания с пропиткой или без пропитки
их битумными или другими вяжущими материалами.
Плиты К-1Д на отечественных аэродромах применялись как исключение при
крайней необходимости срочной подготовки ВПП. Наибольшее применение
они получили в 80-е годы на аэродромах в Афганистане для обеспечения
базирования авиации (было уложено всего более 1500 тыс. м2 металлических
покрытий).
Уложенные на аэродромах в 50-е годы металлические покрытия по мере
развития аэродромной сети с капитальными аэродромными покрытиями стали
с 1961 г. заменяться, в основном, сборными покрытиями из железобетонных
плит промышленного изготовления типа ПАГ.
В 70-е годы в 26-м ЦНИИ МО под руководством В.Н. Бойко и В.Г. Кашникова
были разработаны металлические плиты АСП-4М (аэродромная стальная плита)
и ААП-3 (аэродромная алюминиевая плита) для сборно-разборных покрытий
под самолеты массой до 40 тонн. В 80-е годы промышленностью был налажен
выпуск плит АСП-4М, которые на аэродромах не укладывались и находятся
в резерве. Плиты ААП-3 были изготовлены небольшой партией для опытной
проверки и серийно не производились.
26 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
1.5. ЦЕМЕНТОБЕТОННЫЕ АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
В этом параграфе более подробно, чем в предыдущих, представлены описа-
описание и анализ научных исследований, касающихся бетонных и железобетонных
аэродромных покрытий, так как к ним во многом относятся основные примеры
и методы расчета, изложенные в последующих разделах книги.
Первые цементобетонные покрытия аэродромов у нас в стране были построе-
построены из плит толщиной 10-14 см в 1932-1933 гг. В этот период прочностной расчет
покрытий не выполнялся, а их параметры назначались из соображений здравого
смысла, так как искусственные покрытия принято было считать элементами
летного поля, обеспечивающими работу авиации в период распутицы.
Покрытия подобного типа строились до 1941 г. Они надежно обеспечивали
эксплуатацию всех самолетов довоенного поколения. После войны, вплоть до
1951-1954 гг., усовершенствование покрытий этого типа шло по направлению
некоторого увеличения толщины, которая так же, как и в предыдущие годы,
назначалась без специального прочностного расчета, а основными работами,
обобщающими теоретические и практические разработки в области расчета и
эксплуатации жестких покрытий, являлись труды И.А. Медникова, Н.Н. Ивано-
Иванова, Л.И. Горецкого, В.М. Безрука и К.А. Князюка.
В связи с переходом на новую авиационную технику (самолеты ТУ-16,
ТУ-104, ИЛ-18, ТУ-95, ЗМ, М-1) с 1954 г. были развернуты всесторонние иссле-
исследования по созданию новых, более прочных конструкций жестких аэродромных
покрытий, что потребовало разработки теоретических основ прочностного
расчета покрытий и научного обоснования конструктивных решений. На этом
этапе большой вклад в исследования внесли работы [207]: Л.И. Манвелова—по
обоснованию моделей грунтовых оснований и теоретическим основам расчета
жестких покрытий на воздействие эксплуатационных нагрузок; Б.С. Раева-
Богословского и А.С. Ткаченко — по разработке методов расчета и принципов
конструирования покрытий из предварительно напряженного железобетона;
Г.И. Глушкова — по разработке конструкций армобетонных покрытий, методик
натурных испытаний плит покрытия специальными установками динамическо-
динамического воздействия шасси самолета при посадочном ударе и рулении; А.В. Ми-
Михайлова и Н.Н. Волохова — по методам расчета двухслойных покрытий и
жестких слоев усиления; И.Н. Толмачева — по расчету и конструированию
железобетонных покрытий; И.И. Черкасова — по совершенствованию моделей
грунтовых оснований; Л.И. Горецкого — по расчету цементобетонных дорож-
дорожных и аэродромных покрытий на температурные воздействия; Б.И. Демина—по
разработке принципиальных подходов к проектированию сборных покрытий из
предварительно напряженных железобетонных плит ПАГ, нашедших широкое
применение в 60-е годы. Объем строительства аэродромных покрытий из плит
ПАГ постоянно нарастал и особенно возрос в 70-80-е годы.
В результате указанных исследований была разработана теория расчета
аэродромных покрытий, которая базировалась на следующих положениях:
— расчет покрытий ведется на действие статической нагрузки;
— в качестве математической модели покрытия принята плита Кирхгофа-
Лява на упругом основании, отвечающем гипотезе Винклера, значение
коэффициента постели грунта принимают наименьшим из возможных
1.5. Цементобетонные аэродромные покрытия 27
для каждого типа грунта в рассматриваемых инженерно-геологических
условиях; плиту покрытия считают бесконечной в плане (за основу
берется решение Б.Г. Коренева для осесимметричной нагрузки, краевое
загружение плит учитывается эмпирическим коэффициентом);
— для покрытий из железобетона учитывается перераспределение внутрен-
внутренних усилий;
— при расчете двухслойных покрытий и жестких слоев усиления предпо-
предполагается совместная работа слоев плит.
В основном эти положения совпадали с подходами, принятыми в мировой
практике того времени, а в части расчета железобетонных покрытий всех типов
существенно развивали их. Основным отличием от западного подхода в вопро-
вопросах расчета монолитных покрытий являлся отказ от уточнений классической
теории расчета плит, предложенной Вестергардом.
Для оценки напряженно-деформированного состояния дорожных одежд под
действием автомобильных нагрузок находят применение точные (классические)
решения задач теории упругости (Б.И. Коган, P.M. Раппопорт, М.Б. Корсунский,
П.И. Теляев, Б.С. Радовский и др.) и технические (инженерные) решения,
в которых используются гипотезы тонких плит для верхних монолитных
слоев (О.Я. Шехтер, М.И. Горбунов-Посадов, В.Ф. Бабков, И.А. Медников,
В.Н. Кононов, А.О. Салль и др.) [40, 51, 78, 90].
Эти теоретические положения легли в основу практических методов рас-
расчета и принципов конструирования аэродромных покрытий первого в стране
нормативного документа по проектированию аэродромов СН-120-60 [259] и с
некоторыми изменениями определили основные положения последующих норм
[237,238,239,241].
В 60-е и 70-е годы необходимость дальнейшего совершенствования теории
расчета покрытий была обусловлена, с одной стороны, постоянным ростом мак-
максимальных взлетных масс воздушных судов, а с другой — резким увеличением
числа приложений самолетных нагрузок на аэродромные покрытия. Это обстоя-
обстоятельство выдвинуло на первый план при исследовании работы покрытий задачи,
связанные с учетом повторности приложения эксплутационных нагрузок и ре-
реального распределения взлетных масс самолетов, то есть фактических режимов
эксплуатации покрытий аэродромов. Здесь, в первую очередь, следует отметить
работы: Б.И. Демина и Б.И. Смолки — по учету накопления остаточных дефор-
деформаций в основаниях сборных железобетонных покрытий при воздействии на
них многократно повторяющихся эксплутационных нагрузок; В.А. Лавровского,
А.Я. Аполлонова и В.А. Елисина — по режимам эксплуатации покрытий
современными и перспективными летательными аппаратами; Г.И. Глушкова,
А.П. Степушина и В.Д. Садового — по учету усталостных явлений в бетоне
аэродромных покрытий и основаниях; Н.В. Свиридова — по повышению долго-
долговечности цементобетонных аэродромных покрытий. По результатам этих и других
исследований теоретические основы расчета жестких покрытий были дополнены
положениями, связанными с учетом повторности приложения нагрузки, которые
во многом совпадали с зарубежным опытом [97, 218, 308].
Тематика научных исследований аэродромных покрытий постоянно раз-
развивалась. Совершенствовались методы расчета и конструирования жестких
покрытий, изыскивались новые методы и материалы для повышения их несущей
28 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
способности и улучшения деформативных свойств, разрабатывались предложе-
предложения по усилению и реконструкции аэродромных бетонных и железобетонных
покрытий, способных воспринимать все возрастающие нагрузки.
В 70-80-е годы проводились исследования по совершенствованию:
— покрытий из плит ПАГ (работы Б.И. Демина, Б.И. Смолки, В.А. Куль-
Кульчицкого, К.Д. Жукова, Л.Б. Пчелкиной и др.);
— армобетонных покрытий (исследования А.В. Кульчицкого, В.А. Лавров-
Лавровского и др.);
— стыковых соединений плит монолитных и сборных покрытий (исследо-
(исследования Н.Б. Васильева и др.).
Следует отметить, что на протяжении многих лет активным организато-
организатором внедрения в практику большинства научных разработок был начальник
технического отдела Управления инженерно-аэродромной службы тыла ВВС
А.Г. Роганов.
Важные результаты были достигнуты в теории и практике аэродромных
покрытий при разработке: В.Е. Тригони и Е.Е. Шарашкиным — расчета покры-
покрытий на воздействия газовоздушных струй авиационных двигателей; Ю.А. Пав-
Павловым и А.П. Степушиным — вероятностно-статистических методов расчета
прочности жестких покрытий; В.А. Сабуренковой — принципов оптимального
проектирования покрытий; В.Н. Ивановым — принципов конструирования
аэродромных покрытий в условиях вечной мерзлоты; О.Н. Тоцким — методов
расчета многослойных конструкций покрытий; А.П. Виноградовым — методов
оценки качества и надежности аэродромных покрытий; В.Н. Бойко, С.А. Уса-
новым и др. — обоснования принципов конструирования покрытий на дегра-
деградирующих мерзлотах, пучинистых и просадочных грунтах; В.А. Лавровским,
А.Я. Аполлоновым, В.А. Елисиным — метода оценки силовых воздействий
летательных аппаратов на жесткие аэродромные покрытия.
Развивался и ряд других направлений в исследованиях Л.И. Горецкого,
СВ. Коновалова, М.С. Коганзона, В.П. Носова, В.И. Рувинского, В.П. Апе-
стиной, В.А. Сабуренковой, Л.Н. Комчихиной, В.В. Назарова, В.В. Татаринова,
С.А. Шорохова и др. Эти исследования преимущественно были ориентированы
на специфику работы аэродромов гражданской авиации и автомобильных дорог.
В 80-е годы при увеличении взлетной массы самолетов активно стали
проявляться признаки старения и разрушения аэродромных покрытий, их из-
износа, что ограничивало на ряде аэродромов базирование новой авиационной
техники. Поэтому встал вопрос об усилении аэродромных покрытий. Усиление
осуществлялось как монолитным железобетоном, так и с применением предва-
предварительно напряженных железобетонных плит ПАГ. Между слоями устраивалась
прослойка, в результате чего конструкция покрытия превращалась в двухслой-
двухслойную. Возникла необходимость разработки методов расчета таких конструкций,
определившая новый круг технических проблем. Кроме того, выяснилось, что
принципы конструирования монолитных слоев усиления в ряде случаев не
обеспечивали расчетного срока службы построенных покрытий. Так, например,
на аэродромах "Узин" и "Энгельс" на слое усиления до расчетного срока появи-
появились отраженные трещины от швов плит усиленного слоя. Проблемным также
оказался вопрос размещения слоя усиления из сборных плит ПАГ относительно
1.5. Цементобетонные аэродромные покрытия 29
старого аэродромного покрытия, если оно выполнено также из сборных плит, а
исследований работы таких конструкций не проводилось.
Самолеты нового поколения предполагалось базировать и на сборных по-
покрытиях. Однако нагрузки от них на покрытие были столь велики, что возникла
проблема приемлемости в этом случае положений, по которым расчетным для
покрытий оставалось статическое приложение нагрузки от самолета при его
рулении, то есть необходимость учета динамического воздействия самолета на
покрытие требовала проверки.
И, наконец, опыт эксплуатации сборных покрытий показал, что одним из су-
существенных факторов, влияющих на их долговечность, является работа в период
распутицы, когда под действием колесных нагрузок происходит выдавливание
воды и частиц материала основания, что приводит к образованию пустот
под плитой и существенному увеличению деформаций покрытия. Механизм
разрушения покрытий в этом случае отличался от теоретических представлений
того времени.
Наиболее актуальной проблемой оставалась разработка методики расчета
двухслойных конструкций, которые все в большем количестве появлялись при
усилении аэродромных покрытий.
В разное время предлагались различные методы расчета многослойных
жестких аэродромных покрытий. В 50-60-е годы распространение получил
метод Ф.Я. Зайцева и А.В. Михайлова. Расчет двухслойных конструкций и слоев
усиления по этому методу выполняется в две стадии. На первой стадии расчет
ведется под заданную нагрузку, как для однослойной конструкции, а затем
подбирается эквивалентное сечение двухслойного покрытия. Переход к расчету
многослойного покрытия осуществляется по эмпирической зависимости.
Этот метод был принят в "Технических условиях проектирования аэродром-
аэродромных покрытий" (СН-120-60) для расчета слоев усиления и необходимых толщин
двухслойных жестких аэродромных покрытий.
Н.И. Волоховым был предложен метод расчета, в котором сделана попыт-
попытка на основе экспериментальных данных построить математическую модель,
позволяющую выполнить расчет двухслойных покрытий и слоя усиления из
материалов с различными механическими свойствами.
Расчет по методу Н.И. Волохова заключается в следующем:
— устанавливают требуемую толщину однослойного покрытия для задан-
заданных исходных данных, используя предпосылки расчета, принятые для
определения параметров однослойного покрытия;
— по заданной толщине нижнего слоя на основании эмпирической формулы
определяют требуемую толщину верхнего слоя.
Следует отметить, что в предложенном Н.И. Волоховым методе применено
большое количество эмпирических формул и коэффициентов, лишенных физи-
физического смысла. Поэтому сделать оценку достоверности полученных результа-
результатов не представляется возможным. Тем не менее, в 60-е годы этим методом
пользовались на практике, и он был включен в действующий в то время
нормативный документ [259].
В.А. Лавровский в начале 60-х годов предложил метод расчета двухслойных
покрытий и слоев усиления, который основывается на гипотезе одновременного
достижения предельного состояния слоями двухслойных покрытий. В методе
30 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
В.А. Лавровского, с одной стороны, предполагается, как и у его предшествен-
предшественников, что многослойная конструкция работает в целом, как однослойная плита
Кирхгофа-Лява с жесткостью, равной суммарной жесткости слоев, а с другой
стороны, вводится дополнительная гипотеза о том, что предельное состояние
сначала наступает в нижнем слое.
Этот метод расчета был принят в общесоюзном нормативном документе
[260], действовавшем с 1970 по 1980 гг.
Общими недостатками всех перечисленных методов, очевидно, является то,
что в их основе отсутствует четкая научно-обоснованная математическая модель
работы многослойной конструкции на упругом основании. Вследствие этого в
рамках рассмотренных методов невозможно учесть реальные конструктивные
особенности покрытий:
— граничные условия плит слоев покрытия (совмещение или несовмеще-
несовмещение швов);
— наличие стыковых соединений в слоях покрытия;
— податливость материала прослойки.
К концу 70-х годов инженеры и исследователи хорошо осознавали, что
существующие подходы к проектированию многослойных покрытий и мо-
монолитных слоев усиления надо пересматривать. Поэтому при разработке но-
нового нормативного документа [237] в 1980 г. метод расчета был несколько
изменен. Основные предпосылки расчета были сохранены, но без проведения
специальных исследований в расчет был введен коэффициент, учитывающий
взаимное плановое расположение швов в слоях покрытия и наличие стыковых
соединений. Значения коэффициентов были установлены на основе экспертного
опроса ведущих специалистов.
Подводя итог краткого анализа развития нормативных подходов к расчету
многослойных жестких покрытий аэродромов, можно заключить, что к началу
80-х годов вопрос о необходимости их обоснованного пересмотра не вызывал
сомнений.
В этих условиях наметились различные подходы к решению задачи.
Первый подход был основан на разработке математических моделей работы
покрытий в рамках уточненных (без гипотез Кирхгофа-Лява) "неклассических"
теорий изгиба многослойных пластин на упругом основании. В этом направле-
направлении работали В.К. Присяжнюк, B.C. Сипетов и др. Их работы базировались на
исследованиях ученых киевской школы, где под руководством В.Г. Пискунова и
А.О. Рассказова получила развитие теория изгиба пластин, ориентированная на
решение инженерных задач. К этому направлению следует отнести и исследо-
исследования, в которых приняты за основу другие "неклассические" теории изгиба, в
частности исследования Э.И. Григолюка [67,68]. Такой подход, безусловно, дает
возможность рассмотреть работу всех слоев покрытия с учетом деформаций
сдвига и обжатия. Однако, как показывает практический опыт, при решении
задач о работе конструкций с учетом реального расположения швов в слоях
покрытия возникают определенные сложности.
Такой же недостаток присущ и исследованиям, где за основу взяты частные
реализации пространственных задач теории упругости для слоистых сред, в
частности, работам Б.И. Когана и B.C. Никишина [110, 111, 186]. Аналогичный
1.5. Цементобетонные аэродромные покрытия 31
подход к решению задач о работе многослойных покрытий аэродромов был
использован и В.Б. Безелянским [13].
Третье направление в решении задач о работе многослойных покрытий и
жестких слоев усиления при воздействии эксплуатационных нагрузок отли-
отличается тем, что в нем по возможности упрощаются модельные предпосылки
для описания работы слоев (несущие слои представляются классическими
пластинками Кирхгофа-Лява, а для разделительных прослоек предлагаются
другие упрощенные модели). "Центр тяжести" исследований в этом случае
перемещается в сторону реального объекта, то есть нахождения решений задач,
учитывающих максимально возможное количество конструктивных особенно-
особенностей покрытий. Это направление развивали в нашей стране такие ученые, как
А.П. Синицын, Ю.Н. Жемочкин, О.Н. Тоцкий и В.А. Кульчицкий со своими
учениками [148, 228, 252]. В рамках этого подхода проводят исследования и
некоторые зарубежные ученые.
По нашему мнению, на современном этапе научно-технического развития
за основу в исследованиях по разработке инженерных методов расчета и
принципов конструирования многослойных аэродромных покрытий и слоев
усиления целесообразно принимать именно третий подход, так как в сочета-
сочетании с соответствующими экспериментальными исследованиями он позволяет
учесть конструктивные особенности аэродромных покрытий и, как следствие,
обеспечить потребности инженерной практики.
В силу вышесказанного, дальнейшее представление результатов иссле-
исследований за последние 10-15 лет изложено именно в таком ключе. Эти
исследования начали выполняться с середины 80-х годов В.А. Кульчицким
и его учениками [38, 128, 129].
Особое место в расчетах бетонных и железобетонных аэродромных покры-
покрытий занимают температурные воздействия: изменение температуры наружного
воздуха, тепловыделение в бетоне в период его укладки и твердения в монолит-
монолитном покрытии, газовые струи авиационных двигателей.
Долговечность цементобетонных покрытий [42] во многом зависит от того,
насколько полно и правильно при проектировании покрытия будут учтены тем-
температурные нагрузки. Л.И. Горецким было показано, что наличие в покрытии
нестационарного температурного поля и температурных перепадов приводит к
таким растягивающим напряжениям, которые могут превышать предел прочности
бетона на растяжение и служить причиной трещинообразования в покрытии. Та-
Таким образом, впервые была разработана методика расчета рациональных размеров
цементобетонных плит в плане с учетом воздействия температуры внешней среды.
В меньшей степени исследователи уделяли внимание вопросам экзотермии
бетона при строительстве аэродромных монолитных цементобетонных покры-
покрытий, полагая, что повышение температуры в бетоне не является столь значи-
значительным, чтобы его учитывать. Это объясняется относительно небольшими
толщинами монолитных слоев в сравнении с их плановыми размерами, а сле-
следовательно, интенсивной отдачей внутреннего тепла бетона окружающей среде
и непродолжительностью процесса тепловыделения в бетоне. Однако знание
изменения температурных полей в конструкции покрытия в строительный пе-
период, на наш взгляд, является необходимым для правильной организации ухода
за бетоном в зависимости от температуры внешней среды и предотвращения
32 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
появления усадочных трещин. Решения этих задач рассматриваются ниже в
отдельном разделе. Кроме того, нуждается в уточнении и методика расчета
температурных полей в системе "покрытие-основание" при годовом цикле
изменения температуры внешней среды начиная с момента укладки в покрытие
монолитного бетона либо сборных железобетонных плит. Применительно к
строительным конструкциям эти исследования интенсивно проводились в 60-е
годы СВ. Александровским, а позднее — В.А. Макагоновым и С.Л. Эсауловым.
Как отмечалось выше, одним из факторов, воздействующих на аэродромное
покрытие, является высокотемпературная струя газотурбинных двигателей.
Наиболее интенсивное воздействие на покрытие оказывают самолеты военной
авиации, у которых, как правило, двигатели имеют низкое расположение среза
сопла от покрытия. В связи с этим могут иметь место перегрев поверхности
аэродромного покрытия, микротрещинообразование и в последующем шелу-
шелушение (для бетона). Особенно важно изучить эти процессы в местах базиро-
базирования самолетов вертикального взлета и посадки: только на основании расчета
температурных полей выбирается конструкционный материал для поверхности
(металл, бетон и т.д.) и способы их защиты от эрозии [277].
Исследования в этой области в 70-80-е годы детально проводил В.Е. Тригони
[255]: он разработал метод расчета температурных полей в покрытиях на основе
теории тепломассопереноса А.В. Лыкова как без учета фазовых переходов влаги
в материале, так и с его учетом.
При базировании авиации на асфальтобетонных покрытиях процессы рас-
распространения тепла могут происходить с расплавлением и уносом верхних
слоев, а при стартах ракетно-космических систем со специальных стартовых
столов расплавление и унос материала имеют место и в бетоне. Более подробно
эти аспекты изложены в гл. 8.
Таким образом, существовавшие до середины 80-х годов методы расчета и
принципы конструирования многослойных жестких аэродромных покрытий не
в полной мере отражали реальный характер их работы при воздействии само-
самолетных нагрузок и природно-климатических факторов, а также не учитывали
конструктивные особенности покрытий, в частности:
— совмещение или несовмещение швов старого и нового (наращиваемого)
слоя;
— наличие стыковых соединений в слоях покрытия;
— податливость материала разделительной (выравнивающей) прослойки,
размещаемой между слоями и т.д.
Не проводилось специальных исследований по разработке методов расчета
и принципов конструирования слоев усиления покрытий, построенных из
сборных железобетонных плит ПАГ. Эти вопросы нашли свое решение только
во второй половине 80-х и в начале 90-х годов.
1.6. АСФАЛЬТОБЕТОННЫЕ АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
Асфальтобетон находит все более широкое применение в качестве материала
для верхних слоев дорожных и аэродромных покрытий [214].
В аэродромном строительстве асфальтобетон начали применять в 20-30-е
годы XX в., когда авиация перешла на круглогодичную работу и потребовались
1.6. Асфальтобетонные аэродромные покрытия 33
взлетно-посадочные полосы, обеспечивающие взлет и посадку самолетов в
периоды распутиц. К этому времени накопился некоторый опыт подбора состава
асфальтобетона, в технологии его приготовления и укладки. Основоположником
науки об асфальтобетоне в нашей стране считают П.В. Сахарова, предложивше-
предложившего номенклатуру и основные требования к битумным и асфальтовым материалам
еще в начале века.
Первые асфальтобетонные аэродромные покрытия повторяли конструкцию
дорожных, так как воздействие на них воздушных судов того времени мало
отличалось от воздействия автомобилей на дорожные покрытия. Искусственные
покрытия на аэродромах быстро получили широкое распространение, и с их
появлением проблема круглогодичной работоспособности летных полей была
решена [178].
За границей строительство асфальтобетонных покрытий на аэродромах на-
началось примерно в то же время, что и у нас в стране, однако во второй половине
XX в. внедрение асфальтобетона в аэродромное строительство за границей шло
более интенсивно.
Внедрению асфальтобетона в отечественное аэродромостроение способство-
способствовали постройка многочисленных асфальтобетонных заводов и передвижных
установок для транспортировки и укладки асфальтобетона, а также выпуск во
все возрастающих количествах битума на нефтеперерабатывающих заводах.
В довоенный период были развернуты широкомасштабные научные иссле-
исследования, которые охватывали основные проблемы того времени, в том числе
и в области асфальтобетона: изучение составляющих материалов и подбор его
состава; исследование реологических свойств и разработка методов расчета
нежестких покрытий; совершенствование технологии производства, укладки
и эксплуатации покрытий из асфальтобетона и многое другое, т.е. асфальто-
асфальтобетон изучался в двух аспектах: во-первых, как материал и, во-вторых, как
конструкция (покрытие). Результаты этих исследований распространялись не
только на дорожное, но и на аэродромное строительство. Разносторонние и
успешные исследования российских ученых Н.Н. Иванова, А.Я. Тихонова,
А.А. Калерта, М.И. Волкова, А.К. Бирули, A.M. Богуславского, В.А. Воробьева,
Б.А. Козловского, А.В. Окнина, Н.Н. Короткевича, А.И. Лысихиной, В.О. Гель-
мера, В.В. Михайлова, Г.К. Сюньи и др. способствовали росту популярности
асфальтобетона. Итогом научно-исследовательских разработок, которые в дово-
довоенное время проводились в основном в МАДИ, как отмечалось выше, явился
выпуск первого в стране учебника для вузов Д.А. Могилевского, В.Ф. Бабкова,
А.С. Смирнова и др. [178], переработанного в 1963 г.
Большое внимание в исследованиях уделялось основанию под покрытия
как многослойной системе, так как прочность покрытий, особенно нежесткого
типа, в значительной степени обусловливается качеством и характером работы
нижележащих слоев, в том числе земляного полотна. Сопротивление грунта
земляного полотна нагрузкам зависит непосредственно от таких факторов, как
климатические и гидрологические условия местности, возвышение земляного
полотна над уровнем длительного стояния грунтовых вод, состава грунта и
степени его увлажнения.
При проектировании асфальтобетонных покрытий превалировала основная
концепция: нагрузка, приложенная к поверхности, при передаче ее через каждый
3 Аэродромные покрытия
34 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
слой распределяется на все большую площадь. Интенсивность нагрузки на
каждом уровне уменьшается вместе с увеличением заглубления каждого уровня
до тех пор, пока она не станет меньше несущей способности грунта, на
который опирается покрытие. Это означает, что каждый нижележащий слой
основания может быть сделан из материалов менее прочных, чем лежащий
непосредственно под покрытием.
Толщина нежестких, в том числе и асфальтобетонных, покрытий зависит
не только от нагрузки, создаваемой транспортным средством, но и от коли-
количества и частоты ее приложения, несущей способности природных грунтов и
структурных свойств слоев покрытия (верхний слой, искусственное основание,
нижний слой основания). В то время нагрузки на покрытия были относительно
небольшими с малой интенсивностью приложения. Поэтому вначале конструк-
конструкция нежестких покрытий состояла из тонких E-10 см) слоев асфальтобетона,
основания из щебня или гравия и нижнего слоя основания из песка или
пескогравийной смеси. Примером такой конструкции может быть покрытие
ВПП в аэропорту Лонг-Бич (США), построенное в 1941 г. и состоящее из слоя
асфальтобетона толщиной 9 см, основания из щебня толщиной 13 см и нижнего
слоя основания из песка толщиной 15 см [208].
В послевоенный период, когда в дорожном строительстве асфальтобетон
находит все большее применение, появление в авиации воздушных судов с
реактивными двигателями вначале затормозило устройство асфальтобетонных
покрытий на ВПП, однако вскоре к этому варианту вновь вернулись. Вначале
строили комбинированные покрытия: концевые участки ВПП длиной по 200-
300 м — из цементобетона, а среднюю ее часть — из асфальтобетона. Однако
позже асфальтобетонные покрытия стали применять по всей длине ВПП. На
аэродромах военной авиации такие покрытия применялись в единичных случаях
и, в основном, за рубежом.
Продолжает активно развиваться наука в дорожной отрасли, в том числе при
исследованиях в области асфальтобетона. Следует отметить в первую очередь
труды Н.Н. Иванова, который еще в 30-е годы предложил новые составы для
асфальтобетона и методы расчета нежестких покрытий, а в послевоенные годы
усовершенствовал их. В.Ф. Бабков исследовал нагрузки на покрытия взлетно-
посадочных полос и их влияние на несущую способность системы "покрытие-
основание".
В 40-50-е годы Ф.Н. Пантелеев разработал и внедрил передовые технологии
по приготовлению асфальтобетона, его уплотнению и уходу за ним. В 60-е годы
появилась целая плеяда ученых, которые сумели существенно расширить наши
представления об асфальтобетоне как о материале и как о конструкции.
Это прежде всего: A.M. Богуславский — реология асфальтобетона, его
сдвиго- и трещиностойкость; Н.В. Горелышев — деформативные характери-
характеристики асфальтобетона и их роль в покрытии, принципы нормирования свойств
асфальтобетона; В.Н. Кононов — свойства асфальтобетона и расчет конструк-
конструкций дорожных одежд; В.К. Некрасов — надежность дорожных покрытий и их
эксплуатация, применение местных каменных материалов; А.К. Славуцкий —
свойства заполнителей, шлаков и других отходов производства, использование
их в строительстве.
1.6. Асфальтобетонные аэродромные покрытия 35
Это далеко не полный перечень исследователей, чьи разработки в области
асфальтобетона явились основой для теории и практики его применения в
аэродромостроении [88, 222].
Специальных исследований в области аэродромных покрытий из асфальтобе-
асфальтобетона в то время практически не проводилось. Считалось, что методы подбора
состава дорожного асфальтобетона, принципы расчета и конструирования дорож-
дорожных покрытий на его основе вполне приемлемы и для взлетно-посадочных полос.
По мере роста нагрузки покрытия стали делать более мощными, главным
образом, за счет увеличения толщины слоев основания. Примером этому
может служить покрытие ВПП в аэропорту Скай Харбор размером 2700 х
х45 м, построенное в 1969 г. с верхним слоем из асфальтобетона толщиной
10 см, основанием из гравия толщиной 25 см и нижним слоем основания из
пескогравийной смеси [209].
Дальнейшее увеличение массы воздушных судов и интенсивности их работы
потребовало сооружения покрытий с более толстым слоем асфальтобетона, тол-
толщина которого нередко достигала 30 см. Так, например, в 1975 г. была проведена
замена асфальтобетонного покрытия ВПП базы ВМС Эль-Торо (США). Новое
покрытие имело толщину асфальтобетона 20-35 см и, несмотря на это, было на
20-30% дешевле цементобетонного покрытия [210]. В аэропорту Батон Руж при
реконструкции в 1973 г. летного поля имевшееся асфальтобетонное покрытие
было усилено двумя слоями асфальтобетона по 15 см каждый, а удлинение ВПП
имело следующую конструкцию: два слоя асфальтобетона по 15 см, основание
из глиногравийной смеси толщиной 20 см и нижнего слоя основания из песка
толщиной 45 см [211].
К началу 70-х годов стала проявляться четкая тенденция выхода из строя
асфальтобетонных покрытий, построенных в послевоенное время. Прослужив
в среднем 20-22 года, покрытия приходили в негодность. Требовалась их
реконструкция или полная замена. Для экономии средств изыскивались новые
методы и способы восстановления старых асфальтобетонных покрытий, в том
числе методом повторного использования материалов.
Начиная с середины 70-х годов на Западе десятки миллионов тонн мате-
материалов повторного использования асфальтобетона (RAP) были применены для
производства горячих асфальтобетонных смесей, имеющих такие же производ-
производственные и эксплуатационные характеристики, как и смеси из первоначально
используемых материалов. Применение RAP обеспечило существенную эконо-
экономию средств на реконструкцию аэродромов и дорог.
Этому предшествовало проведение научных исследований не только в обла-
области материаловедения, но и разработки новых технологий и новой техники.
Помимо вышеупомянутых лиц, в нашей стране А.П. Васильевым в этот
период были выполнены важные работы по расчету нежестких покрытий с
учетом накопления остаточных деформаций. И.В. Королевым исследовались
структура, свойства и технология производства асфальтобетонных смесей и
покрытий из них. И.М. Руденской была разработана новая технология получения
битума. Позднее А.П. Васильев сформулировал принципы и разработал методы
повторного использования асфальтобетона.
Асфальтобетон стал также широко применяться для восстановления по-
поверхности и усиления цементобетонных покрытий. Он хорошо зарекомендовал
36 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
себя и в арктических районах Аляски и Шпицбергена, и в районах с жарким
климатом.
Дело в том, что в 80-90-е годы цементобетонные покрытия, построенные в
50-60-х годах, начали исчерпывать свой ресурс по длительности эксплуатации
и интенсивно разрушаться. Реконструкция таких покрытий на Западе пошла по
пути наращивания цементобетона асфальтобетоном и успешно продолжается
в настоящее время. Основная часть аэродромов США реконструирована в
последние два десятилетия этим методом.
В нашей стране из-за сложных экономических условий, отсутствия свобод-
свободных денежных средств пошли по пути выборочного ремонта цементобетонных
покрытий посредством ликвидации выбоин, сколов, шелушения способом уда-
удаления мест повреждения и их заделки современными ремонтными материалами.
В зависимости от качества этих материалов и качества ремонта срок эксплуата-
эксплуатации отремонтированных участков ВПП может быть продлен на 2-5 лет.
Ежегодно выявляются все новые повреждения, в результате чего процесс
ремонта отдельных участков продолжается постоянно, и в перспективе может
оказаться, что средств, затраченных на такой ремонт, израсходовано больше,
чем если бы была осуществлена реконструкция сразу всей ВПП методом
наращивания покрытия асфальтобетоном. Можно с большой вероятностью
утверждать (Запад это демонстрирует), что в перспективе и у нас в стране рекон-
реконструкция взлетно-посадочный полос и других элементов аэродромов пойдет по
пути наращивания цементобетона асфальтобетоном. Это продлит срок службы
аэродромных покрытий на 15-20 лет (до следующего ремонта).
Понимание того, что асфальтобетон не исчерпал своих возможностей как
материал и как конструктивный слой покрытия, и знание его недостатков
позволило ученым продолжить работу над его совершенствованием, более
глубоко вникая в физику и химию происходящих в нем процессов (Л.Б. Гезен-
цвей, Н.В. Горелышев, A.M. Богуславский, И.В. Королев [49]), искать новые
способы борьбы с трещинообразованием и колееобразованием (А.П. Ва-
Васильев, В.Д. Казарновский [30, 31, 101]), преждевременным разрушением
(В.Н. Горелышев [56]), разрабатывать новые конструктивные решения в си-
системе "покрытие-основание" (А.В. Смирнов [231], В.М. Сиденко и др. [226])
и оптимальные конструкции земляного полотна (В.И. Рувинский [215, 216]),
предлагать новые подходы и методы расчета покрытий (С.К. Илиополов,
М.Г. Селезнев [93], В.Д. Казарновский [99, 100]).
Важными сегодня являются исследования в области реконструкции и ре-
ремонта асфальтобетонных покрытий: способы переработки старого асфальтобе-
асфальтобетона; технологии термогенерации и холодной регенерации асфальтобетонных
покрытий; применение литых асфальтобетонных смесей; борьба с отраженными
трещинами; способы армирования асфальтобетона; создание защитных слоев;
отвод воды из оснований аэродромных покрытий и т.д.
Опыт эксплуатации покрытий с основаниями из зернистых, необработанных
материалов показал, что такие основания аккумулируют воду и оказывают вред-
вредное воздействие как на несущую способность грунтового основания, так и на
асфальтобетон покрытия, в котором под длительным влиянием влаги развиваются
процессы обнажения инертного материала — отслоение от него битумной пленки.
В силу изложенных причин, а также из-за дальнейшего роста массы транспортных
/. 7. Взаимодействие колесных опор самолетов с аэродромными покрытиями Ъ1
средств и интенсивности их работы как в дорожном, так и в аэродромном строи-
строительстве пришли к новой конструкции покрытия, в которой все слои, находящиеся
выше грунтового основания, выполняются из материалов, обработанных битумом,
так называемым полноглубинным асфальтобетонным покрытиям.
Подробное рассмотрение таких конструкций, требования к материалам и
метод расчета приводятся ниже на опыте США.
1.7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЕСНЫХ ОПОР САМОЛЕТОВ
С АЭРОДРОМНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ
Исторически сложилось так, что авиация долгое время диктовала требова-
требования к взлетно-посадочным полосам и отдельным элементам аэродрома: ВПП,
рулежным дорожкам, местам стоянки, внутриангарным покрытиям.
Строители аэродромов без особых технических затруднений обеспечивали
базирование самолетов, и основной их заботой было создание условий для
бесперебойной готовности аэродрома к круглогодичной эксплуатации. На грун-
грунтовых аэродромах эта проблема была решена путем обеспечения водоотвода,
регулярного уплотнения грунта, ухода за травостоем, укрепления грунтов ми-
минеральными и химическими добавками, укладки плит из различных материалов
(дерево, металл) и т.д.
На аэродромах с искусственными покрытиями необходимые условия обес-
обеспечивались созданием надежной системы дренажа, регулярным проведением
текущего и капитального ремонтов. При зимней эксплуатации — уборкой или
уплотнением снега.
Вплоть до 50-х годов XX в. расчет покрытий производился по методикам,
принятым в дорожном строительстве. Уже в довоенное время при проверке
эксплуатационной годности взлетно-посадочных полос использовался метод
"пробных нагрузок" — испытания путем нагружения покрытия жестким
штампом, прокаткой специально созданных установок, оборудованных са-
самолетными колесными опорами и соответствующим образом загруженных,
или буксировкой (рулением) самолета. При этом фиксировались деформация
покрытия, нагрузка на опору, сопротивление колеса при движении по грунту
или искусственному покрытию, глубина колеи.
По-видимому, первые исследования в этой области, где излагалась теория
и практика взаимодействия колеса и искусственного покрытия, в том числе и
уплотненного грунта, были проведены у нас в стране Н.Н. Ивановым [89], а
позднее В.Ф. Бабковым и др. [7].
Бурное развитие реактивной авиации после Великой Отечественной войны
привело к необходимости более глубокого изучения взаимодействия шасси
самолетов с поверхностью аэродромных покрытий. К 50-м годам в авиации,
в основном военной, сложилась ситуация, при которой стремительный рост
взлетно-посадочных скоростей и масс самолетов сопровождался значительным
увеличением колесных нагрузок.
В целях экономии веса и объема самолетов конструкторы уменьшали размеры
колес, при этом увеличивая давление воздуха в шинах. Это незамедлительно
сказалось на конструкции искусственных покрытий. Увеличение размеров ВПП,
толщины покрытий при жестких требованиях к их ровности и прочности привели
38 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
к существенному увеличению финансовых и трудовых затрат, расходу дефицит-
дефицитного в то время высокомарочного цемента. Что касается требуемой прочности
и ровности поверхностного слоя даже бетонного покрытия, то строители далеко
не всегда могли ее обеспечить. Наличие незначительных неровностей приводило
к поверхностным разрушениям бетонного покрытия, особенно в районе дефор-
деформационных швов, из-за больших взлетно-посадочных скоростей C00-400 км/ч)
и удельных давлений в зоне контакта шины с покрытием (до 2,0-2,2 МПа). Об
эксплуатации таких самолетов на грунте не могло быть и речи.
Заказчики авиационной техники вынуждены были повысить требования
к промышленности по обеспечению взаимодействия самолетов с покрытием
взлетно-посадочных полос в более "щадящем режиме". Необходимо было пе-
перейти к оптимизации системы "самолет—аэродром", и заказчики руководствова-
руководствовались результатами исследований взаимодействия авиационного колеса с различ-
различными типами покрытий, к тому времени проводившихся в НИАИ ВВС, МАДИ,
ГНИКИ при участии ЦАГИ, ВИАМ, ИМАШ. Предварительные разработки
позволили установить, что самолет без какого-либо ущерба часть "аэродромных
проблем" может взять на себя за счет усовершенствования амортизационной
системы шасси, аэродинамики, новых материалов и т.п. Технический прогресс
в этом направлении был настолько значителен, что появилась возможность
обеспечить эксплуатацию некоторых типов самолетов даже с грунтовых ВПП.
Для решения промышленностью обозначенной выше проблемы необходимы
были конкретные исходные данные, научно обоснованные тактико-технические
требования как к аэродромным покрытиям, так и к летательным аппаратам и
их посадочным устройствам. Актуальными стали вопросы разработки методов
расчета, позволяющих прогнозировать параметры взаимодействия опор само-
самолетов с поверхностью ВПП, обеспечивать выбор типоразмеров колес и шин,
оптимальную компоновку как в опоре, так и в шасси.
Проведенные ранее исследования взаимодействия колеса и покрытия по-
позволяли сделать первые предложения: что касается прочности аэродромных
покрытий, то их расчет необходимо проводить для режима малых скоростей
движения A-2 м/с), которые в данной задаче могут быть определяющими.
Наоборот, для самолета или другого типа летательного аппарата и отдельных их
элементов расчетными могут оказаться различные скоростные режимы. Поэто-
Поэтому указанные проблемы решались совместно учеными различных направлений
и инженерами опытных конструкторских бюро.
Экспериментальная проверка теоретических исследований в режиме малых
скоростей с 1946 г. проводилась в полигонных условиях, главным образом,
в НИАИ ВВС (ныне 26-й Центральный научно-исследовательский институт
Министерства обороны), а на больших скоростях—в составе летных испытаний
и копровых на стендах.
Большое внимание уделялось не только прочности искусственных покры-
покрытий, но и их ровности и чистоте поверхности, которая напрямую влияет на
взаимодействие шин с покрытием. Кроме того, ровность во многом определяет
устойчивость, длину пробега и ресурс агрегатов летательных аппаратов, а для
авиаконструкторов и эксплуатационников поверхность ВПП желательно было
иметь абсолютно ровной.
/. 7. Взаимодействие колесных опор самолетов с аэродромными покрытиями 39
Однако на практике ровность покрытия зависит от рельефа местности и в какой-
то мере является понятием "экономическим" (для микро- и мезонеровностей).
Микронеровности, в основном, связаны с технологией строительства, уров-
уровнем развития строительной техники, культурой производства, а также влиянием
погодно-климатических условий (морозным пучением, температурными пере-
перепадами). Если мезонеровности воспринимаются, в основном, амортизационны-
амортизационными стойками шасси, то микронеровности — шинами колес.
Таким образом, для разработки амортизационной системы самолета (амор-
(амортизаторы, шины, кинематика стоек, жесткость силовых элементов шасси и пла-
планера и т.п.) необходимы реальные и перспективные данные, характеризующие
ровность аэродромных покрытий.
Получение этих данных, их обработка и анализ — это многолетний труд уче-
ных-аэродромщиков В.Г. Кашникова, Е.А. Барановича, Р.П. Ушаковой, Е.А. Ар-
хипова и многих других. Особое внимание уделялось изучению коэффициента
сцепления шины с искусственным покрытием.
Управляемость самолета, дистанция пробега, конструкция каркаса шин и их
протектора, ходимость шин, прочность элементов шасси, шимми опор — это
далеко не полный перечень "сфер влияния" коэффициента сцепления шин с
поверхностью покрытия. Было выдвинуто и обосновано требование: сцепление
шин с покрытием должно как можно меньше зависеть от влажности последнего
и наличия воды на его поверхности (с ростом скорости качения колесо не
должно выходить на режим глиссирования). Кроме того, при выборе схемы
расположения опор в шасси самолета требовалось учитывать возможность
попадания воды (грязи) в двигатели, на жизненно важные агрегаты самолета,
например подвески и т.д.
При разработке конструкции верхнего слоя искусственного покрытия при-
принимались во внимание все вышеобозначенные параметры. При этом иссле-
исследователи добивались в основном "стабильности" коэффициента сцепления
шин с поверхностью качения, а величина этого сцепления согласовывалась с
конструкторами, разрабатывающими самолет, колесо, шину, имея в виду, что
увеличение коэффициента сцепления шины с покрытием приводит к росту ее
износа, т.е. снижению ходимости.
Эксперименты по изучению взаимодействия шин с поверхностью качения
на больших скоростях с использованием самолета крайне сложны в постановке
и опасны при проведении, а результаты их, как правило, носят качественный
характер. В связи с этим в авиационной и шинной промышленности широко
использовался и продолжает использоваться метод копровых испытаний, в том
числе метод сброса колеса с различными вертикальными скоростями на барабан,
вращающийся в режиме имитации посадочной скорости самолета.
Эти испытания отвечают на множество вопросов, и необходимость их про-
проведения не вызывает сомнения. Однако указанные выше проблемы, связанные
с коэффициентом сцепления шин с покрытием, не могут быть решены полно-
полностью на копровом оборудовании из-за влияния кривизны барабана, сложности
моделирования на его поверхности материала покрытия ВПП, невозможности
проведения работ на малых скоростях движения и при наличии слоя воды
(грязи), невозможности испытания шин в режиме бокового скольжения, а
также при оценке ходимости шин и, особенно, в режиме маневров самолета
40 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
на аэродроме. Проблема взаимодействия колеса с покрытием и входящие в
нее вопросы изучались в НИАИ ВВС B6-м ЦНИИ МО РФ) в период с 1960
по 1985 гг. совместно с Институтом шинной промышленности (НИИШП) и
конструкторскими бюро им. Илюшина, Сухого, Яковлева. В работах исполь-
использовались специально созданные буксируемые установки, обеспечивающие
нагрузку на испытуемую опору от 1 до 20 т.
В некоторых странах, например в Англии, Швеции, США, предпочтение
отдается не буксируемым, а самоходным стендам, что дает возможность прове-
проведения работ в более широком скоростном режиме, но сами стенды и работы с
ними обходятся значительно дороже.
Инициаторами и основными исполнителями этих работ были: от НИАИ
ВВС — А.С. Смирнов, Б.Л. Крамер; от НИИШП — Н.Н. Линьков, B.C. Титов,
К.С. Путанкин; от КБ им. Илюшина — Д.Л. Привен; от КБ им. Сухого —
А.Э. Баумгарте; от КБ им. Яковлева — С.К. Мусолин, П.А. Рийс. В этот же
период ряд важных исследований был проведен в МАДИ Н.И. Кузовщиковым,
М.В. Немчиновым и др. Указанные работы по своей сути весьма трудоемки,
и естественно, что в них было задействовано большое количество инженерно-
технических работников.
Потребность военной и гражданской авиации страны в летательных аппа-
аппаратах, обеспечивающих выполнение боевых и народно-хозяйственных задач
с использованием грунтовых ВПП и площадок, включая снежный покров,
обусловлена как наличием обширных малоосвоенных с транспортной точки
зрения территорий, так и экологическими и экономическими соображениями.
Поэтому изучение взаимодействия колесных опор самолета с грунтом, начатое
еще в довоенное время, продолжалось и после войны.
Результатом этих исследований можно считать наличие в настоящее вре-
время отработанных методов расчета и проектирования колесных и некоторых
нетрадиционных типов опор применительно к любым грунтовым и снежным
условиям.
Для исследования взаимодействия с грунтом и снегом опорных устройств
летательных аппаратов была принята многоступенчатая методика работ, вклю-
включающая:
— теоретическую проработку проблемы;
— проведение модельных и натурных экспериментов (в том числе в грун-
грунтовых каналах) путем буксировок опорных устройств летательных ап-
аппаратов на малых скоростях (и до 25 км/ч) с параллельной отработкой
методов оценки прочностных свойств грунта и снега;
— проведение экспериментов на самолетах-лабораториях с повышенными
скоростями движения (в данной системе самолет использовался как
буксировщик);
— эксперименты в составе летных заводских испытаний и в дальнейшем с
переходом на государственные испытания.
Инициаторами и основными исполнителями этих исследований были
В.Ф. Бабков, А.С. Смирнов, П.И. Поспелов, В.И. Поляков, Г.С. Кирилин,
Г.В. Серебряков и др.
Исследования движения самолета по грунту с самого начала проводились по
широкой программе, которую на первом этапе координировала Академия наук.
/. 7. Взаимодействие колесных опор самолетов с аэродромными покрытиями 41
В результате этих исследований к 1959 г. была разработана "Методика
расчета проходимости самолетов по грунту", в основном для специалистов
КБ авиационной промышленности, и обоснован критерий, характеризующий
прочностные свойства грунта при взаимодействии его с колесной нагрузкой, а
также методы его определения в полевых условиях на аэродроме.
Одновременно велись работы по районированию территории страны по
прочности грунта и увязке ее с данными агро- и метеостанций, что в дальнейшем
послужило основой для разработки метода прогнозирования прочности грунта
для любого района земного шара.
Исследования движения авиационных колес по грунту и различным типам
искусственных покрытий продолжались вплоть до последнего времени. С
1978 до 1993 г. их возглавлял и непосредственно проводил Б.Л. Крамер —
руководитель единственной в то время в стране лаборатории, занимавшейся
этими проблемами при 26-м ЦНИИ МО.
На грунтах испытывались все типоразмеры авиационных шин, создаваемых
отечественной шинной промышленностью, в том числе при движении с боко-
боковым скольжением. Окончательно были сформулированы основные зависимости
между сопротивлением движению, глубиной колеи и параметром прочности
грунта для одиночного колеса и системы колес при различном их взаимораспо-
взаиморасположении. Полученные формулы обеспечивают учет жесткостных свойств шины,
грунта и скорости движения колеса.
В заключение можно отметить, что при проведении экспериментов по
изучению взаимодействия колесной опоры с грунтом необходимо фиксировать
множество параметров, многофакторный анализ которых позволяет установить
целый ряд закономерностей, обеспечивающих с определенной степенью надеж-
надежности принятие тех или иных технических решений.
К этим параметрам относятся:
— усилия, действующие на колесную опору: вертикальная нагрузка, лобо-
лобовое и боковое сопротивление движению, тормозной и пяточный момен-
моменты, контактное давление шины на грунт;
— распределение напряжений в грунтовом массиве;
— деформации грунта — вертикальная и горизонтальная;
— давление воздуха в шине, деформации оболочки (обжатие, уширение,
смещение элемента беговой дорожки в плоскости колеса), деформации
элементов силового каркаса, температура и износ протектора;
— скорость движения колеса;
— параметр прочности грунта, модуль его деформации, объемная масса и
влажность, глубина оттаивания, качество дернового покрова;
— рельеф участка;
— природно-климатические факторы (температура воздуха, влажность, на-
направление и сила ветра, осадки — по ежедневным наблюдениям испол-
исполнителей работ и по данным метеостанций).
Последние обширные исследования в области взаимодействия колесных
опор с искусственными покрытиями были проведены в 1994-1997 гг. спе-
специалистами Научно-производственного объединения "ПРОГРЕССТЕХ". Ими
были осуществлены как теоретические разработки, так и широкомасштабные
испытания. Исследовалось взаимодействие четырех-, шести- и восьмиколесных
42 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
большегрузных опор с асфальтобетонным покрытием. Впервые была разрабо-
разработана и экспериментально подтверждена методика расчета асфальтобетонных
покрытий с выдачей конкретных рекомендаций по компоновке многоколесных
самолетных опор с нагрузкой 100-200 т.
В процессе этих экспериментов фиксировались нагрузки на опору, давление
воздуха в каждой шине, напряжение в различных слоях основания, температура,
влажность и плотность грунта, деформация покрытия и т.п.
Основными идеологами этих работ были В.А. Кульчицкий и Н.Б. Васильев.
Проведение научно-исследовательских работ по разработке аэродромных
покрытий различного назначения, рассчитанных на современные и перспек-
перспективные типы самолетов, потребовало создания специальных установок, пред-
предназначенных для имитации реальных и расчетных статических подвижных
самолетных нагрузок. Такие уникальные испытательные установки весом от
30 до 200 т были спроектированы и изготовлены. С их помощью проводились
исследования ранее построенных и новых экспериментальных аэродромных
покрытий. Разработчиками установок являлись Л.И. Горецкий, А.С. Смирнов,
К.И. Сафонов, Л.И. Манвелов, Ю.Н. Галин, К.Д. Жуков, Г.И. Глушков, Ф.П. Ша-
Шаров, Б.Л. Крамер, Ю.А. Суханов, В.И. Величковский, М.Г.Бубеков.
1.8. ОСНОВАНИЯ ДЛЯ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
В процессе эксплуатации аэродромные покрытия подвергаются воздействию
нагрузок от воздушных судов и природно-климатических факторов. Под влиянием
последних в основаниях покрытий происходят тепло- и массообмен, промерзание
и оттаивание грунтов. Прочностные характеристики и устойчивость грунтов и
искусственных оснований аэродромных покрытий в годовом цикле изменяются в
широких пределах, что влияет на их прочность и несущую способность.
Вопросы поведения грунтов изучает механика, на основе которой за столет-
столетнюю историю аэродромных покрытий накоплен достаточно обширный научный
материал, позволяющий рассчитывать и конструировать надежные основания.
Большой вклад в развитие механики грунтов внесли российские ученые
Н.М. Герсеванов, В.А. Флорин, Н.А. Цытович, Н.П. Пузыревский, О.А. Савинов,
П.Н. Минаев, Н.Н. Маслов, Б.М. Долматов, Н.Н. Ермолаев и др. Их исследования
позволяют прогнозировать поведение грунтов и разрабатывать методы расчета
оснований и фундаментов для широкого класса инженерных сооружений.
В области создания основ теории расчета, укрепления и эксплуатации грун-
грунтовых и искусственных оснований аэродромных покрытий следует отметить
работы Н.Н. Иванова, А.К. Бирули, В.Ф. Бабкова, Ф.Я. Спасского, И.И. Чер-
Черкасова, Г.И. Глушкова, Л.И. Манвелова, В.М. Безрука, В.Д. Казарновского,
В.И. Рувинского и многих других исследователей.
Поскольку прочность, надежность и долговечность аэродромных и дорожных
покрытий во многом зависят от водно-теплового режима оснований, многие
исследователи придавали важное значение изучению процессов, происходящих
в них — миграции влаги, изменению температуры под воздействием внешних
условий. Известны в этой области труды А.Я. Тулаева, который еще в 30-е годы
обратился к изучению закономерностей процесса фильтрации влаги в дренирую-
дренирующих слоях. Позднее вопросы тепло- и массопереноса в основаниях и их влияние
1.8. Основания для аэродромных покрытий 43
на поведение грунтов и покрытий изучались Л.Т. Абрамовым, И.И. Черкасовым,
А.С. Смирновым, Н.А. Пузаковым, В.М. Сиденко, Ю.М. Яковлевым и др.
Исследования оснований дорожных (в меньшей степени аэродромных) по-
покрытий столь обширны не только по своему объему, но и по направлениям
(свойства грунтов, классификация и нормирование, распределение напряжений
при статических и динамических нагрузках, деформации оснований, модели
грунтов и оснований при их работе в статике и в динамике, прочность и устойчи-
устойчивость оснований, водоотвод и т.д.), что приходится остановиться лишь на менее
изученных вопросах этой обширной проблемы, а именно на кратком освещении
исследований по учету влияния сезонных изменений свойств грунтов оснований
на работу жестких покрытий при воздействии эксплуатационных нагрузок.
Эти разработки, в свою очередь, включают в себя много разносторонних
задач, поэтому в контексте последующего изложения остановимся на наиболее
3 ц силл л л i,ty цо uqiit DQrriaTT тллрпрпппоиыау
XldT.JrllV±D±A.j па XlCU-LL .DOl JlvL/J^ JrlVWJl^^mJ-DO.XlJ'l./l.A.
Как отмечалось выше, исследования, проведенные отечественными и
зарубежными учеными в области дорожного и аэродромного строительства,
позволили установить, что эксплуатационные и ресурсные характеристики
покрытий в значительной степени определяются тепловлажностным состо-
состоянием грунтовых оснований. В нашей стране экспериментальные исследо-
исследования и теоретические обобщения по вопросу сезонных изменений несущей
способности покрытий, по-видимому, впервые были приведены в работах
И.И. Черкасова. Натурные штамповые испытания песчаных грунтов, осу-
осуществленные И.И. Черкасовым на полигоне НИАИ ВВС в 1953-1955 гг.,
показали, что разброс в деформативных характеристиках оснований в разные
сезоны года значителен (некоторые характеристики грунтов изменялись более
чем в 100 раз).
В 1954-1957 гг. Л.И. Манвеловым и Э.С. Бартошевичем были проведены
многочисленные испытания грунтов штампами различных диаметров, установ-
установленными как на поверхности грунта, так и на различных глубинах; испытаны
пылеватые и лессовидные суглинки, супеси и пылеватые супеси, пески: пы-
леватые, мелко-среднезернистые, гравелистые. Комплексом испытаний были
охвачены все климатические зоны на территории европейской части страны. На
основании этих испытаний был установлен расчетный период года — период
весенней распутицы, когда грунты основания имеют наихудшие деформативные
характеристики, и определено, что распределительной способностью грунтов в
этот период можно пренебречь, поэтому в качестве модели грунтового основа-
основания вполне допустимо использовать гипотезу Винклера.
Тщательность проведенных испытаний, их всесторонность позволили ав-
авторам обобщить результаты исследований и на многие годы определить как
принципы проектирования, так и направления исследований в области расчета
жестких покрытий аэродромов.
В 60-70-е годы интерес к сезонным изменениям свойств грунтовых
оснований аэродромных покрытий определялся не интересами проектиро-
проектирования и строительства новых аэродромов, а преимущественно задачами
эксплуатационных оценок несущей способности жестких покрытий, что было
вызвано необходимостью базирования на существующих аэродромах новых
тяжелых самолетов. Здесь следует в первую очередь отметить исследования,
44 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
проведенные Г.И. Глушковым, Ю.Ф. Петренко, Ф.И. Рубаном, по данным
которых модуль деформации оснований аэродромных покрытий по сезонам
года изменяется более чем в 100 раз, а также работу А.А. Чуткова, в которой
предпринята попытка на основе результатов натурных испытаний грунтов
оснований и жестких покрытий дифференцировать модели оснований, ис-
используемые при расчете покрытий на эксплуатационную нагрузку по сезонам.
Глубокие исследования по вопросам, связанным с сезонными изменения-
изменениями свойств грунтов применительно к полевым грунтовым аэродромам, были
проведены А.С. Смирновым [232].
В нашей стране также проводились многочисленные исследования по изуче-
изучению сезонных изменений несущей способности дорожных одежд. Еще в 1935 г.
Н.А. Пузаковым на опытной дорожной станции Ленинградского автодорожного
института были начаты исследования по определению сезонных изменений пара-
параметров грунтовых оснований автомобильных дорог. Накопление и статистическая
обработка результатов многолетних наблюдений за распределением влажности
и плотности грунтов в массиве, глубиной промерзания и оттаивания, пучением и
осадками привели к теории определения расчетного состояния грунтов в зависимо-
зависимости от климатических и гидрологических условий, конструкции дорожной одежды
и свойств грунтовых оснований [202, 203]. Ввиду того что разработанная теория
вплоть до 80-х годов составляла основу действовавших в то время методик по
учету влияния тепловлажностного состояния грунтовых оснований на прочность
покрытий, остановимся на ее основных положениях подробней.
Так, по данной теории при расчете покрытий особое внимание уделяется
периодам наибольшего изменения влажности и степени уплотнения грунтов, когда
происходит интенсивное накопление деформаций от действия эксплуатационных
нагрузок или наибольшее изменение объема грунта и развитие связанных с этим
деформаций пучения и осадки покрытия. В районах с сезонным промерзанием
таким расчетным периодом года является зимне-весенний период. Расчетное
состояние грунта предложено определять на основании многочисленных наблю-
наблюдений с учетом вероятности повторения наиболее неблагоприятных погодных
условий в течение проектного срока службы покрытия. Считается, что накопление
деформаций от нагрузок в покрытии происходит в течение всего периода сниже-
снижения несущей способности грунта. Поэтому за расчетную влажность принимают
средневзвешенное значение за расчетный период — от начала оттаивания грунта
до его высыхания. Второй важной характеристикой расчетного периода является
его продолжительность, которая зависит как от географического расположения
местности (выделено пять дорожно-климатических зон), так и от местных ис-
источников увлажнения (нормируются три типа гидрологических условий). В свою
очередь, каждый участок с одинаковыми гидрологическими условиями местности
подразделяется по виду грунта в основании покрытия.
Дальнейшие исследования инженеров-дорожников были направлены, с од-
одной стороны, на более дифференцированный учет влияния погодно-климатиче-
ских особенностей регионов на влажность грунтовых оснований, типа местно-
местности по условиям увлажнения, а с другой — на установление корреляционных
зависимостей между основными свойствами грунтов.
По тем же направлениям ведут исследования и зарубежные специалисты.
1.8. Основания для аэродромных покрытий 45
Таким образом, к 80-м годам сформулировался определенный подход к учету
сезонных изменений свойств грунтов оснований. Этот подход характерен тем,
что при расчете как аэродромных, так и дорожных покрытий выделяется рас-
расчетный период, характеризующийся минимальным значением деформативных
характеристик грунтов основания. При расчете дорожных покрытий считается,
что накопление в них повреждений происходит, в основном, только в этот
период. Проектирование аэродромных покрытий осуществляется с учетом воз-
воздействия расчетной нагрузки за весь период эксплуатации.
Исследования в области аэродромного строительства направлялись на уточ-
уточнение на основе испытаний грунтовых оснований и покрытий различными на-
нагрузками модельных представлений о работе грунтовых оснований в различные
периоды года.
С 80-х годов в исследованиях по изучению сезонных изменений несущей спо-
способности аэродромных и дорожных покрытий намечается тенденция на установ-
установление непосредственной взаимосвязи между деформативными характеристиками
грунтовых оснований и параметрами их тепловлажностного состояния.
Так, научно-технической лабораторией армии США для районов с холодным
климатом была выполнена шестилетняя программа исследований по прогнозиро-
прогнозированию промерзания грунтов в основании дорог и аэродромов [306]. В результате
этой работы создана методика проведения испытаний по определению модуля
упругости промерзших, оттаявших и восстановивших эксплуатационные свойства
грунтов. Стандартные методы статистического анализа позволили получить эмпи-
эмпирические выражения для определения модуля упругости грунта в зависимости от
содержания воды в мерзлом грунте, давления влаги, напряженного состояния, а в
ряде случаев — от плотности сухого и восстановившегося грунта.
В нашей стране начиная с 1980 г. под руководством В.А. Макагонова подобные
исследования проводил О.А. Слащилин [230]. Ими ставилась цель установить
взаимосвязь между характером распределения температуры в промерзающем се-
зонно-талом грунте в районах вечной мерзлоты и несущей способностью жестких
покрытий. Исследования выполнены теоретически и экспериментально в лабо-
лабораторных условиях. Это была, по-видимому, первая попытка построить модель
работы покрытий на мерзлом грунте при действии эксплуатационных нагрузок
с использованием теоретического, достаточно строгого определения характера
распределения температур в мерзлом грунте (рассматривалась одномерная задача
Стефана при наличии двух фронтов промерзания).
Центральное место в исследованиях при таком подходе занимает, безуслов-
безусловно, обоснованный выбор модели, описывающей процесс тепловлагопереноса
в грунтах. В отечественной и зарубежной литературе к настоящему времени
существует множество публикаций по данному вопросу. Разработки ведутся
специалистами дорожного, аэродромного и трубопроводного строительства,
гидрологами и теплоэнергетиками.
Анализ опубликованных результатов дает возможность выделить некоторые
принципиальные различия в изучении рассматриваемых процессов. Главное
отличие — рассмотренные модели — касается способов описания движения
влаги, в то время как тепловая часть задачи формулируется исследователя-
исследователями практически одинаково. В обзоре современных математических моделей
промерзания-оттаивания грунтов [54] отмечается, что можно выделить около
46 Гл. 1. Из истории научных исследований в области аэродромных покрытий
10 групп разработчиков в 5 странах, которые доводят расчеты до сопоставления с
данными наблюдений. Все разработки основаны на потенциальной теории мигра-
миграции влаги в почвах, предложенной в США более 60 лет тому назад. В нашей стране
аналогичный подход развивался в работах сотрудников лаборатории гидрофизики
почв Государственного гидрологического института. В этой теории потенциал
влагопереноса принят имеющим размерность работы или эквивалентного напора.
В то же время А.В. Лыков и В.Н. Богословский предложили версию потен-
потенциальной теории влаги, в которой потенциал влагопереноса является функцией
степени увлажнения пористого материала и измеряется в градусах влажности [22].
Наиболее универсальной и доведенной до расчетно-прикладного уровня мо-
моделью тепловлагопереноса в промерзающих и оттаивающих грунтах является,
несомненно, модель группы исследователей из США, разработанная в связи с
задачами по определению параметров морозного пучения [303, 304].
Подводя итог краткому обзору основных исследований, посвященных изу-
изучению влияния сезонных изменений свойств грунтовых оснований на несущую
способность аэродромных покрытий, можно констатировать следующее:
— практически до середины 80-х годов расчет покрытий проводился для
так называемого расчетного периода, когда грунт основания имеет наи-
наихудшие деформативные характеристики, при этом в расчете покрытий
на действие многократно повторяющейся эксплуатационной нагрузки
учитывались воздействия за весь период эксплуатации;
— в построении моделей взаимосвязи параметров тепловлажностного со-
состояния грунтов оснований с напряженно-деформированным состоя-
состоянием покрытий при воздействии эксплуатационных нагрузок сделаны
только первые попытки;
— математические модели расчета параметров тепловлажностного состоя-
состояния грунтов оснований и аэродромных покрытий были слабо ориенти-
ориентированы на задачи учета сезонных изменений свойств грунтов оснований
на несущую способность покрытий.
Эти принципиальные положения, с одной стороны, приводят к излишним
запасам прочности (недоучет зимнего промерзания грунта), а с другой — могут
завысить расчетную несущую способность покрытий (недоучет длительности
распутицы). Последнее приобретает особое значение в условиях реконструкции
аэродромов и плохой их эксплуатации, так как расширение площадей покрытий,
нарушение дренажной системы, заиливание, нарушение герметизации швов,
как показали обследования ряда аэродромов, приводят к переувлажнению
оснований и заболачиванию территории, а, следовательно, снижению несущей
способности покрытий.
Анализ выполненных исследований по изучению сезонных изменений теп-
тепловлажностного состояния аэродромных покрытий и грунтовых оснований
показал, что их направленность не обеспечивает возможности использования
этих результатов при прогнозировании состояния грунтовых оснований для
прочностного расчета покрытий при воздействии самолетных нагрузок в раз-
различные периоды года.
В этой связи в настоящей монографии рассматривается целый комплекс
задач, на основе решения которых можно построить теорию работы аэро-
аэродромных покрытий при воздействии эксплуатационных нагрузок с учетом
1.8. Основания для аэродромных покрытий А1
всего многообразия влияющих на этот процесс факторов. При реализации этих
задач, по нашему мнению, невозможно сформулировать "сквозные" модельные
предпосылки для описания всего спектра природных и технических процессов,
происходящих в аэродромных покрытиях при воздействии эксплуатационных
нагрузок в различные периоды года. Теорию расчета аэродромных покрытий
в классическом понимании, то есть такую, когда от исходных предпосылок до
основных результатов модельные гипотезы остаются неизменными, по-видимо-
по-видимому, в настоящий момент построить не представляется возможным. Поэтому при
разработке основных теоретических положений нами используется следующий
подход. Весь комплекс задач, связанных с расчетом покрытий при воздействии
эксплуатационных нагрузок, условно будет объединен в три относительно
независимые группы, включающие:
— разработку и реализацию математических моделей работы аэродромных
покрытий при воздействии эксплуатационных нагрузок с учетом их типа
и конструктивных особенностей; теоретический анализ напряженно-
деформированного состояния покрытий;
— моделирование температурного режима покрытий и сезонных изменений
параметров грунтовых оснований;
— построение моделей взаимосвязи изменения сезонных параметров грун-
грунтовых оснований с параметрами напряженно-деформированного состо-
состояния покрытий при воздействии эксплуатационных нагрузок.
Две первые группы задач внутри каждой из них объединяются общими
модельными гипотезами, третья — при помощи дополнительно вводимых
предпосылок объединяет предыдущие.
Таким образом, завершая далеко не полную историю научных исследований
(фактически, краткую справку) в области аэродромных покрытий, следует
отметить, что научные исследования в области аэродромостроения развивались
с использованием фундаментальных основ математики и механики в сочетании
с экспериментальными исследованиями. При этом применялись различные
методы решения прикладных научных задач [243].
СВЕДЕНИЯ О КОНСТРУКЦИЯХ
СОВРЕМЕННЫХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
К конструкциям современных аэродромных покрытий условно следует от-
отнести не столько давно известные цементобетонные (сборные и монолитные) и
асфальтобетонные покрытия, которые достаточно хорошо изучены и представ-
представлены в научно-технической литературе, сколько усиленные покрытия, в которых
усиление достигается за счет наращивания верхних слоев цементобетоном
или асфальтобетоном. Хотя такой способ усиления также известен и широко
применяется, тем не менее многие теоретические разработки, связанные с
расчетом и конструированием таких покрытий, выполнены только за последние
10-15 лет и в ряде случаев не известны научной и инженерной общественности.
По сравнению с зарубежным опытом, где усиление старых цементобетонных
покрытий осуществляется в основном слоями асфальтобетона, у нас в стране
усиление выполнялось преимущественно цементобетоном.
Большая часть капитальных аэродромных покрытий в России была построе-
построена или частично реконструирована в послевоенный период с целью повышения
их несущей способности. Этот процесс активно продолжался вплоть до конца
80-х годов, но в последующем замедлился в силу сложившихся в России
экономических трудностей: строительство новых аэродромов практически не
велось. Однако реконструкция отдельных аэродромов продолжалась. Примером
тому могут служить аэропорты Челябинска, Читы, Братска, Магнитогорска,
Ярославля, Нижневартовска и др. Тем не менее к началу нового тысячелетия
сложилась ситуация, при которой покрытия на многих аэродромах России,
отслужив 20-40 лет, исчерпали свой прочностной ресурс и стали интенсивно
разрушаться. Разрушались не только покрытия, построенные из сборных пред-
предварительно напряженных железобетонных плит типа ПАГ, срок эксплуатации
которых ограничивался 25 годами, но и монолитные цементобетонные.
Основными причинами, приведшими к разрушению аэродромных покры-
покрытий, явились: возросшие (нерасчетные) нагрузки из-за постоянного увеличения
взлетных масс воздушных судов; интенсивность полетов, возраставшая по мере
увеличения парка авиационной техники; вода, скапливающаяся в основании под
покрытием из-за нарушения водно-теплового режима грунтов и нарушений в
работе дренажных и водоотводных систем, а в ряде случаев — низкое качество
аэродромно-строительных работ.
Известно, что в Советском Союзе из всех аэродромных покрытий капиталь-
капитального типа сборные покрытия составляли более половины. В новой ситуации
(с распадом СССР) большое количество аэродромов с монолитными покрыти-
покрытиями остались за пределами России. Это привело к тому, что доля аэродромов
2.1. Покрытия, усиленные цементобетоном 49
со сборными покрытиями из плит ПАГ на территории Российской Федерации
увеличилась. Такое положение в сочетании с постоянным снижением выпуска
плит ПАГ заводами железобетонных изделий, с одной стороны, и отсутствием
средств на строительство и реконструкцию монолитных покрытий, с другой —
дает основание предполагать, что техническое состояние аэродромных покры-
покрытий в ближайшие годы будет ухудшаться.
Поэтому эксплуатационные службы аэропортов гражданской авиации и
аэродромов военной авиации, не имея достаточно финансовых возможностей
для реконструкции и усиления прочности покрытий с целью увеличения несу-
несущей способности, пошли по пути текущего ремонта и устранения основных
дефектов аэродромных покрытий: шелушения, сколов, выбоин, трещин и т.д.,
чем продлевали сроки эксплуатации аэродромов.
Однако в перспективе, на наш взгляд, восстановление работоспособности и
усиление прочности аэродромных покрытий пойдет по традиционному пути,
т.е. путем наращивания верхних слоев цементобетоном или асфальтобетоном,
причем, если обратиться к зарубежному опыту, применение асфальтобетона
более предпочтительнее.
Ниже кратко рассматриваются конструкции усиления аэродромных покры-
покрытий из цементобетона и более подробно (на основе исследований, выполненных
в США) — из асфальтобетона.
2.1. ПОКРЫТИЯ, УСИЛЕННЫЕ ЦЕМЕНТОБЕТОНОМ
Усиление покрытий предполагает не только повышение несущей способно-
способности, но и ликвидацию всех дефектов, которые были присущи старому покрытию,
что обеспечит безопасность эксплуатации воздушных судов.
Для усиления аэродромных покрытий посредством цементобетона использу-
используют два метода: сращивание и наращивание. Применяют бетон, армобетон, пред-
предварительно напряженный монолитный железобетон, сборные предварительно
напряженные железобетонные плиты.
При сращивании обеспечивается полная связь поверхности старого покры-
покрытия с новым слоем так, что усиленное покрытие может рассматриваться как
единый монолит, обладающий большей жесткостью поперечного сечения. Но
при этом должно быть осуществлено полное совмещение швов в слое усиления
со швами нижележащего покрытия.
В расчетном плане покрытия, построенные методом сращивания, прин-
принципиально ничем не отличаются от однослойных. При усилении покрытий
методом наращивания между старым покрытием и новым слоем устраивается
разделительная прослойка, не требующая обязательного совпадения швов в
старом покрытии и слое усиления.
В нашей стране до настоящего времени считается нецелесообразным приме-
применение метода сращивания. Это обусловлено большой трудоемкостью и тщатель-
тщательностью работ по сращиванию слоев. Кроме того, в ряде случаев сращивание слоев
существующими в мировой практике способами невозможно по ряду причин.
Во-первых, при наличии большого числа сквозных трещин в нижнем слое через
некоторое время следует ожидать их проявления в верхнем слое в виде отражен-
отраженных трещин. Во-вторых, из-за технологических сложностей трудно обеспечивать
4 Аэродромные покрытия
50 Гл. 2. Некоторые сведения о конструкциях современных аэродромных покрытий
полное совмещение швов в слоях, а значит, существует опасность развития трещин
рядом со швами и образования сколов в бетонной плите. За рубежом также чаще
применяются покрытия, построенные по схеме наращивания.
Основной особенностью отечественного подхода к проектированию сло-
слоев усиления из монолитного бетона является то, что они устраиваются по
разделительным прослойкам, обеспечивающим независимые температурные
деформации слоев покрытия. Это дает возможность создания конструкций с
несовмещенными швами (швы плит существующего слоя не совпадают в плане
со швами плит слоя усиления). Такой подход был реализован в проектах ряда
аэродромов гражданской и военной авиации. Первый опыт эксплуатации уси-
усиленных таким образом покрытий показал, что зачастую наличие разделительной
прослойки все же не предотвращает появления в слое усиления отраженных
трещин (трещин над швами плит нижнего слоя). Этот факт и потребовал
проведения исследований по выявлению особенностей работы покрытий с
несовмещенными швами при действии самолетной нагрузки, так как пред-
предполагалось, что отраженные трещины в силу конструктивных особенностей
покрытий могли быть связаны только с этим видом воздействия.
Теоретические и экспериментальные исследования напряженно-деформи-
напряженно-деформированного состояния многослойных жестких аэродромных покрытий, прове-
проведенные в последние годы, позволили предложить новый подход в расчете
слоев усиления [143, 145, 150] и их рациональную конструкцию в монолитном
исполнении [147, 151].
Сущность предлагаемой конструкции слоя усиления, получившей название
"железобетон с рациональным армированием", заключается в расположении ра-
рабочей арматуры в нижней части плиты не по всей площади, а лишь в местах
концентрации изгибающих моментов, т.е. на краевых участках плит и над швами
нижнего слоя. При помощи расчетов устанавливаются толщина бетонного слоя
усиления, выполняемого с несовмещением швов (расчетное приложение нагруз-
нагрузки — центр плиты верхнего слоя над четырьмя углами плит существующего по-
покрытия), и количество арматуры, воспринимающей изгибающие моменты с учетом
перераспределения усилий в расчетных сечениях за счет раскрытия в нижней
зоне трещин в поперечном к рассматриваемому краю направлении. Ширина сеток
определяется в зависимости от количества рабочей арматуры. Обычно процент
краевого армирования железобетонного слоя усиления составляет от 0,4 до 0,5.
Такой принцип армирования позволяет снизить расход металла в конструкции
покрытия. Например, технико-экономическое обоснование на реконструкцию аэ-
аэродрома Моздок, в котором рассматривались два варианта конструктивного реше-
решения слоя усиления (железобетон с рациональным армированием и традиционный
армобетон), показало, что предлагаемое конструктивное решение в сравнении с
традиционным позволяет получить экономию: товарного бетона—0,04-0,06 м3 на
1 м2 покрытия; арматурной стали — 4,0-6,0 кг на 1 м2 покрытия при армировании
стержнями диаметром 10 мм.
Усиление аэродромных покрытий слоями из монолитного цементобетона —
мероприятие более трудоемкое и дорогостоящее по сравнению с усилением
асфальтобетоном, но стоимость эксплуатации таких покрытий ниже. Обладая
рядом преимуществ, усиленные монолитным цементобетоном аэродромные по-
покрытия тем не менее не лишены и недостатков. Это прежде всего недостатки,
2.1. Покрытия, ус\
51
характерные в целом для этого материала — разрушение бетона в районе швов
и шелушение поверхности покрытий. Разрушение цементобетонного покрытия
в зоне швов связано с несовершенством их конструкции, недостаточной проч-
прочностью бетона, нарушением технологии строительства и эксплуатации. Ше-
Шелушение поверхности в большинстве случаев вызывается, помимо нарушения
технологии укладки и ухода за бетоном, неправильно подобранным составом
смеси, низкой плотностью и прочностью, недостаточной морозоустойчивостью
и неудовлетворительным контролем за качеством производства работ.
Избежать этих недостатков или ослабить их действие можно путем применения
в слоях усиления высокопрочных бетонов (РИ55, ... , РИ65) [16]. Они обладают,
как правило, высокими показателями морозостойкости, поскольку являются более
плотными: в них увеличивается объем условно замкнутых и уменьшается объем
открытых пор. Кроме того, применение высокопрочных бетонов позволяет умень-
уменьшить объем разрушения плит в зоне швов, так как такие бетоны обеспечивают
нужную прочность на скалывание в тех случаях, когда покрытие эксплуатируется
современными тяжелыми самолетами с высоким (до 1,4—1,5 МПа) давлением
воздуха в пневматиках. Что касается нескалываемости кромок плит из бетона
марок RH50, то она обеспечивается лишь при давлении в пневматиках до 1,2 МПа.
Применение в слое усиления высокопрочного бетона существенно уменьша-
уменьшает развитие таких дефектов, как шелушение и выкрашивание поверхности плит.
Известно, что процессы шелушения поверхности плит связаны с прочностью
и пористостью бетона в верхних слоях. Как отмечалось выше, высокопрочные
бетоны отличаются повышенной плотно-
плотностью, поэтому влияние процессов, связан-
связанных с наличием пор, снижается. Соответ-
Соответственно, значительно повышается и долго-
долговечность покрытий, на что в свое время
указывал СВ. Шестоперов. Что касается
прочности бетона, то, как показывают неко-
некоторые исследования, шелушения не проис-
происходит, если предельное сопротивление бе-
бетона на осевое растяжение составляет 1,0-
1,4 МПа. Если учесть, что расчетное сопро-
сопротивление осевому растяжению бетона ма-
марок RH60 и RH65 составляет соответственно
1,4 и 1,45 МПа, то становится очевидным
снижение опасности появления шелушения
плит из таких бетонов [16]. Применение Рис. 2.1. Усиленш
высокопрочных бетонов для усиления жест- слоем: / — тонкий слой мелкозер-
ких аэродромных покрытий может осуще- нистого цементобетона; 2 — колло-
ствляться как по методу сращивания, так и
по методу наращивания.
Другим возможным способом усиления
и восстановления жестких аэродромных по-
покрытий может быть укладка тонкого слоя мелкозернистого цементобетона
толщиной 1-8 см по коллоидно-цементному клею (рис. 2.1). Получение такого
идно-цементный клей; 3 — старое
покрытие; 4 — искусственное осно-
основание; 5 — грунт; 6 — шов
52 Гл. 2. Некоторые сведения
'х аэродром!
материала основано на измельчении цемента и песка, добавки в него пласти-
пластификаторов и ускорителей твердения. Приготовление смеси производится при
виброактивации, а уплотнение — методом двухчастотного виброштампования
[60]. Технология усиления жестких аэродромных покрытий рассмотренным
способом разработана Л.И. Горецким, Г.А. Козодаевым, Т.С. Пчелкиной сов-
совместно с Н.В. Михайловым и Н.Б. Урьевым. В данном случае используется
известный принцип: чем тоньше помол цемента и, частично, песка, тем большая
масса их вступает в реакцию гидратации и образования цементного камня, тем
самым прочностные характеристики материала повышаются на 20-30 %. Перед
укладкой мелкозернистого цементобетона на старую поверхность после ее
очистки и подготовки наносится коллоидно-цементный клей слоем 1-2 мм для
склеивания старого и нового покрытия. После укладки слоя мелкозернистого
цементобетона в нем устраиваются швы над швами ремонтируемого покрытия.
Способ усиления и ремонта аэродромных покрытий тонкими слоями, в
том числе с использованием зарубежных материалов и технологий, активно
предлагался эксплуатационным организациям аэропортов в начале 90-х годов.
Однако он не нашел широкого применения прежде всего потому, что тонкий
слой пригоден лишь для ремонта поверхности, а не для усиления конструкции.
Такой способ существенно не повышает жесткость сечения, а следовательно, и
несущую способность покрытия. Кроме того, в тонком слое, спаянном со старым
покрытием, проявляется большинство неорганизованных трещин, которые на
полную глубину пересекают старое покрытие. В этой связи предлагались
различные способы борьбы с трещинообра-
зованием. Один из них — внедрение в тон-
кие слои металлической или другой фибры,
либо армирование слоя усиления арматур-
арматурными сетками.
О.Н. Тоцкий разработал конструкцию,
названную им "ковровым покрытием" и
представляющую собой цементобетонный
слой усиления толщиной 8-12 см. Этот
слой армирован сеткой, укладываемой на
бетон нижнего слоя (рис. 2.2). Коэффициент
армирования составляет 0,3 %. Расстояние
между стержнями в сетке предлагается при-
принимать не более 150 мм. При этом сетка
должна пересекать швы старого покрытия и
Рис. 2.2. Усиление конструкции "ко- не прерываться над ними. Допускается сме-
вровым покрытием": 1 — ковровое щение швов в слоях покрытия на 12-15 см.
покрытие; 2—арматурная сетка; 3 — По мнению автора конструкции, наличие
старое покрытие; 4 — искусственное арматурной сетки повышает трещиностой-
основание; 5 грунт; 6 шов кость покрытия в растянутых зонах, осо-
особенно краевых. При нагревании покрытия,
когда боковые грани смежных плит сомкнуты и работают как шарнирно со-
соединенные, в них не возникает значительных отрицательных моментов. При
охлаждении швы раскрываются, и в верхней зоне покрытия возникают растя-
растягивающие напряжения, способные вызвать образование трещин. В ковровых
2.2. Покрытия, усиленные цементобетоном 53
покрытиях пересекающая шов арматура препятствует трещинообразованию.
При раскрытии шва в арматуре возникают приложенные с эксцентриситетом рас-
растягивающие усилия, вызывающие в краевой зоне изгибающий момент обратного
знака по отношению к моменту от колесной нагрузки. Кроме того, по утверждению
О.Н. Тоцкого, величина изгибающего момента уменьшается за счет того, что
пересекающая шов арматура создает упругое подкрепление края плиты.
Наиболее широкое распространение у нас в стране получил способ усиления
покрытий посредством укладки верхнего слоя из сборных плит. Объем строитель-
строительства жестких аэродромных покрытий из сборных, предварительно напряженных
плит типа ПАГ в 60-80-е годы был преобладающим. Начиная с 1961 г. сборные
покрытия из плит ПАГ были построены на более чем 250 аэродромах общей
площадью около 65 млн м2. С их использованием строились новые капитальные
ВПП, удлинялись старые, совершенствовались существующие покрытия.
Усиление покрытий является вынужденной мерой. Оно обусловлено требова-
требованиями эксплуатации новой, более тяжелой авиационной техники и, как отмечалось
выше, исчерпанием ресурса несущей способности старых покрытий.
Особенно активно способ усиления аэродромных покрытий сборными
плитами использовался на аэродромах военной авиации. Это объясняется
рядом причин:
— возможностью проведения реконструкции аэродромов, расположенных
в отдаленных местах (в районах Крайнего Севера и Дальнего Востока),
где слабо развита промышленно-строительная база;
— быстротой монтажа и, следовательно, сокращением сроков ввода аэро-
аэродромов в эксплуатацию;
— обеспечением требований необходимого качества как к материалу, так и к
самой конструкции покрытий, что значительно легче и проще выполнить
в заводских условиях, где изготавливают плиты;
— возможностью продления строительного сезона при возведении покры-
покрытий из сборных плит по сравнению с монолитными и т.д.
При усилении аэродрома сборным покрытием из предварительно напря-
напряженных железобетонных плит во всех случаях устраивают разделительную
прослойку между старым и новым покрытием. Ранее ей придавали лишь
функцию выравнивания существующего покрытия с предъявлением одного
требования: толщина выравнивающего слоя должна быть на 1-2 см больше
высоты неровностей существующего покрытия, но не более 6 см.
Однако опыт первых лет эксплуатации усиленных таким образом аэро-
аэродромных покрытий выявил ряд особенностей, которые способствовали пре-
преждевременному выходу из строя (разрушению) усиленного покрытия. Выясни-
Выяснилось, что существенное влияние на поведение и долговечность покрытия при
многократном воздействии самолетных нагрузок оказывают способ и места
крепления плит между собой, расположение плит в слоях относительно друг
друга, совмещение и несовмещение швов, толщина и упругие характеристики
прослойки, неудовлетворительное качество производства работ (наличие зазо-
зазоров под плитами), наличие влаги под покрытиями и т.д. Неучет этих факторов
приводил к некоторым отрицательным последствиям при эксплуатации таких
конструкций. Эти вопросы с точки зрения напряженно-деформированного со-
состояния покрытий рассматриваются в гл. 7.
54 Гл. 2. Некоторые сведения
2.2. ПОКРЫТИЯ, УСИЛЕННЫЕ АСФАЛЬТОБЕТОНОМ
Усиление асфальтобетоном жестких аэродромных покрытий широко ис-
используется на Западе и, особенно, в США. В России из-за плохого качества
асфальта, отсутствия широкомасштабных натурных исследований и недоста-
недостаточного внимания к этому материалу (исключая дорожные покрытия) асфальто-
асфальтобетон в меньшем объеме, чем на Западе, применяется в области аэродромного
строительства, хотя имеются примеры его укладки на аэродромах Хабаровска,
Ярославля, Нижневартовска, Радужного, Новосибирска и др., строительства
перронов в аэропортах "Шереметьево", "Домодедово", в Челябинске и т.д. По-
Поэтому остановимся, в основном, на зарубежном опыте работы с этим материалом.
При реконструкции аэродромов асфальтобетон используют как для удли-
удлинения ВПП, так и для наращивания покрытий. Преимущества асфальтобетона
известны. Это экономичность, высокая ремонтопригодность, возможность по-
повторного использования асфальтобетона при реконструкции (рециклирование),
высокая механизация и скорость строительства [309, 310].
При новом строительстве элементов аэродромов применяют так называемые
полноглубинные асфальтобетонные покрытия. Термин "полноглубинные" явля-
является прямым переводом американского термина Full-Depth, запатентованного
Институтом Асфальта США. Этот термин означает, что горячий плотный
асфальтобетон применен во всех слоях, лежащих выше грунтового основания
или улучшенного грунтового основания.
Полноглубинные асфальтобетонные покрытия обладают следующими пре-
преимуществами:
— не имеют проницаемых зернистых слоев, аккумулирующих влагу и тем
самым ослабляющих покрытие. Они более морозостойкие;
— при укладке асфальтобетона толстыми A00-150 мм) слоями увеличива-
увеличивается строительный период из-за более медленного остывания смеси, что
особенно важно при температурах воздуха ниже 10 °С;
— их применение сокращает срок строительства из-за однородности и
меньшего объема строительных материалов, требуемых для такой кон-
конструкции.
Согласно строительным нормам Федеральной авиационной администрации
США (FAA) АС 150/5320-16 [283] все покрытия, рассчитываемые на работу воз-
воздушных судов весом более 445 кН, должны проектироваться как полноглубин-
полноглубинные асфальтобетонные покрытия. Исключение из этого требования допускается
только для сверхпрочного, морозостойкого каменного материала, применяемого
для устройства основания с минимальным значением калифорнийского числа
несущей способности CBR в водонасыщенном состоянии не менее 80 — для
верхнего слоя основания и 35 — для нижнего, или для материалов, проверенных
опытом эксплуатации под ожидаемыми нагрузками от воздушных судов в
аналогичных климатических условиях.
Руководство Института Асфальта США MS-11 "Проектирование толщины
асфальтобетонных покрытий аэропортов" [315, 316] рекомендует применять
полноглубинные асфальтобетонные покрытия в аэропортах, обслуживающих
воздушные суда весом более 270 кН. Поэтому полноглубинные асфальтобетон-
асфальтобетонные покрытия являются преимущественной конструкцией средних и крупных
2.2. Покрытия, усиленные асфальтобетоном 55
аэропортов. Одним из первых такое покрытие было применено в 1968 г. при
удлинении ВПП на 500 м в аэропорту Бишоп (штат Мичиган, США). Здесь
слой асфальтобетона толщиной 48,3 см был уложен прямо на глинистый грунт,
уплотненный до 95% от максимальной плотности [295].
Не менее важным является применение асфальтобетона для своевременного
восстановления поверхности или усиления цементобетонных покрытий. Разру-
Разрушение цементобетона (шелушение, появление трещин, сколов, уступов в швах
и т.д.) влияет на безопасность работы воздушных судов. Поэтому аэродромные
покрытия, срок эксплуатации которых приближается к предельному, требуют
ежегодного вложения средств на их ремонт и поддержание в пригодном состоя-
состоянии. В связи с этим растет стоимость содержания цементобетонных покрытий.
Плохое содержание покрытий может привести к увеличению стоимости экс-
эксплуатации воздушных судов из-за возможных повреждений их при движении по
разрушенному покрытию. А такие работы, как ремонт швов в цементобетонных
покрытиях и восстановление положения плит после их осадки, являются причи-
причиной перевода аэропортов на регламент режима работы с выделением времени на
ремонтные работы. Даже после проведения дорогостоящего ремонта проблемы
износа покрытия не снижаются.
По анализу продолжительности работы 30 иностранных аэропортов средний
срок службы цементобетонных покрытий составляет 21 год (с очень большим
разбросом от 6 до 39 лет). Нанесение на разрушенное цементобетонное покрытие
верхнего слоя из асфальтобетона является радикальной мерой, широко исполь-
используемой в США и позволяющей продлить срок службы аэродромных покрытий
еще на 15-20 лет. Тем не менее существует проблема появления в асфальтобетоне
отраженных трещин, и она начала рассматриваться уже с 1928 г.
Причинами появления отраженных трещин являются:
— сокращение длины цементобетонных плит при понижении температуры
в условиях сцепления их с верхним слоем из асфальтобетона;
— взаимные вертикальные смещения кромок плит в швах и трещинах
цементобетонного покрытия под действием эксплуатационной нагрузки.
Основной же причиной, как показывают исследования Института Асфальта,
является температурное сокращение длины плит, что подтверждается появле-
появлением отраженных трещин и на боковых участках ВПП, где практически нет
движения воздушных судов.
С учетом изложенного выше рассматривались следующие способы борьбы
с появлением отраженных трещин:
— нанесение толстых слоев асфальтобетона;
— армирование слоя асфальтобетона;
— укладка полос ткани или пленки над швами и трещинами;
— применение трещинопрерывающих слоев из асфальтобетона открытой
гранулометрии;
— нарезка швов в асфальтобетоне над швами в цементобетонном покрытии;
— фрагментация цементобетонного покрытия (деление плит на отдельные
фрагменты) с последующей посадкой фрагментов на основание посред-
посредством укатки тяжелыми катками.
Эффективность этих способов разными авторами оценивается по-разному.
Наиболее перспективным способом реконструкции цементобетонных покрытий
56 Гл. 2. Некоторые сведения о конструкциях современных аэродромных покрытий
считается их фрагментация с последующим нанесением верхнего слоя из ас-
асфальтобетона. При фрагментации значительно уменьшается эффективная длина
плит, что, в свою очередь, пропорционально снижает величину растягивающих
деформаций на нижней поверхности слоя наращивания.
Известны три способа фрагментации плит [299]:
— растрескивание и уплотнение (Crack and Seat);
— разламывание и уплотнение (Break and Seat);
— раздробление (Rubblization).
Способ растрескивания применяется для фрагментации бетонных покрытий
со швами и имеет целью создать в бетоне покрытия тонкие, плотно сжатые
трещины, позволяющие нагрузке передаваться от одного фрагмента к другому с
тем, чтобы снижение несущей способности покрытия после растрескивания было
минимальным. Уплотнение фрагментированных плит проводится для восстанов-
восстановления контакта между основанием и фрагментами плиты после их растрескивания.
Способ разламывания может применяться на армированном цементобетон-
ном покрытии со швами. Он отличается от способа растрескивания в основном
большими затратами энергии для фрагментации плит из-за необходимости
нарушить сцепление между бетоном и арматурой и характеризуется несколько
большим разрушением бетона.
При способе раздробления происходит полное разрушение плиты существу-
существующего покрытия и превращение его в слой щебня крупностью около 70 мм
(в верхнем слое). Арматура полностью отделяется от бетона. Этот способ может
применяться на всех типах цементобетонных покрытий.
Для фрагментации плит покрытия применяют кран с падающим грузом
и несколько видов специально спроектированного оборудования. Наиболее
распространены следующие.
Резонансный разрушитель, основным элементом которого является брус,
прикрепленный к стальной балке. Балка с брусом вибрирует с частотой 44 Гц
и амплитудой 3(МЮ мм, оставляя после себя раздробленное покрытие при отно-
относительно небольшом усилии, передаваемом на плиту.
Гидравлический или пневматический ударник массой 500-750 кг, падающий
с высоты 1,2-3,6 м. Ударная энергия передается плите головкой диаметром 5-
15 см. Образующийся узор трещин напоминает поверхностное растрескивание.
Подъем ударника на рабочую высоту выполняется гидравлическим или пнев-
пневматическим устройством.
Гильотина — устройство, отличающееся от предыдущего тем, что ударная
энергия передается через металлическую плиту шириной 10-17,5 см и длиной
1,5-3,0 м. Общий вес ударника может достигать 10 т. Узор трещин, полученных
с помощью гильотины — это ряд параллельных поперечных трещин, идущих
по всей ширине плиты.
Для раздробления покрытия эффективно могут применяться только резо-
резонансный разрушитель и гильотина. Они же, как и все другие виды разрушаю-
разрушающего оборудования, применяются для процессов растрескивания/уплотнения и
разламывания/уплотнения.
Проектирование толщины слоя асфальтобетона, укладываемого на фрагмен-
тированное покрытие, осуществляется следующим образом. Сначала определя-
определяется требуемая толщина полноглубинного покрытия На, затем — суммарная
2.2. Покрыт
гнные асфал1
57
эффективная толщина слоев существующего покрытия Н^ с учетом фрагмен-
фрагментации цементобетонных плит, при которой каждый слой покрытия приводится
к эквивалентной толщине асфальтобетона с помощью соответствующего пере-
переводного коэффициента.
Требуемая толщина слоя асфальтобетона, укладываемого на фрагментиро-
ванное покрытие, Дфд = На — #э-
Расчет необходимой толщины полноглубинных асфальтобетонных покрытий
выполняется в соответствии с MS-11 [315]. После определения требуемой
толщины верхнего слоя она сравнивается с минимальной толщиной, устанав-
устанавливаемой в зависимости от длины плиты и максимального годового перепада
температуры (табл. 2.1)
Таблица 2.1
Длина плиты
бетонного покрытия, м
4,5
6
7,5
9
12
15
18
Минимальная толщина верхнего слоя
асфальтобетона, см, при максимальном перепаде
годовых температур, °С
22°
10
10
10
10
14
18
20
30°
10
10
10
13
18
21
-
10
10
13
15
20
-
-
10
13
15
18
-
-
-
10
14
18
20
-
-
-
14
18
20
-
-
-
-
При перепаде температур, превышающем приведенные в табл. 2.1 величи-
величины, минимальная толщина верхнего слоя асфальтобетонного покрытия уста-
устанавливается расчетным путем. В большинстве штатов Америки эта величина
составляет 12,7 см.
Для замедления интенсивности проявления отраженных трещин в наращи-
наращиваемом слое между старым цементобетонным покрытием и асфальтобетонным
наиболее распространенным является устройство специальной прослойки круп-
крупнопористой структуры, которая также служит для отвода воды, проникающей
под асфальтобетонное покрытие после дождя или таяния снега (рис. 2.3).
Более подробно о способах предотвращения появления отраженных трещин
и роли разделительной прослойки будет рассказано ниже.
Наиболее опасным элементом движения воздушного судна по асфальтобе-
асфальтобетонной ВПП во время посадки является пробег с торможением по влажному
покрытию. При этом воздушное судно может на большой скорости либо сойти с
ВПП на прилегающие участки летного поля, либо выкатиться за пределы ВПП
на концевую полосу торможения.
Такие ситуации возникают или при движении воздушного судна по гладкой
поверхности, покрытой тонкой пленкой воды, или при наличии на поверхности
ВПП более толстого сплошного слоя воды. В последнем случае проявляется гид-
гидропланирование колес шасси, т.к. по воде сопротивление трению резко падает.
По данным испытаний, проведенных в аэропорту Даллас (США), при движении
58 Гл. 2. Некоторые сведения
<струкцш,
совре.ш
'х аэродром!
: покрыт
воздушного судна со скоростью 64 км/час по асфальтобетонному покрытию
хорошего качества коэффициент трения равен 0,76, а при движении его по этому
покрытию при наличии на нем пленки во-
воды толщиной 1 мм — только 0,16. В этих
же условиях коэффициент трения колес по
пористому асфальтобетону равен 0,70 [279].
Во многих географических пунктах США
и Западной Европы поверхность покрытия
бывает влажной в среднем в течение 12-15%
времени года. Поэтому проблеме шерохова-
шероховатости асфальтобетона уделяется повышенное
внимание.
Гладкая поверхность асфальтобетонного
покрытия появляется, когда инертный мате-
материал, используемый в асфальтобетоне, име-
имеет округлую форму, или когда он в процессе
эксплуатации отполировывается движени-
движением воздушного и наземного транспорта.
Рис. 2.3. Типовое поперечное сечение Для предотвращения этого явления в ас-
слоя усиления цементобетонного по- фальтобетоне следует применять твердый
крытия: 1 — асфальтобетонный по- неполирующийся материал с большим про-
верхностный слой плотной грануло- центом раздробленных граней, а для лик-
метрии; 2 — выравнивающий слой видации возможности гидропланирования
(биндер) плотной гранулометрии; 3 стремятся создать такое покрытие, при кото-
асфальтобетон крупнопористый (чер- ВОДяная пленка не может стать сплош-
Z^JT^ZZJZ "*• а -а, обтекая частицы инертного ма-
магу (разделительная прослойка); 4 - теРиала' ос™ет их вершины над водяной
старое цементобетонное покрытие- поверхностью. Jto может быть достигнуто
5 искусственное основание; 6 — путем применения пористого асфальтобето-
естественный грунт ' на с прерывистой гранулометрией, в кото-
котором отсутствуют частицы мелких фракций,
а количество частиц крупной фракции является существенно преобладающим.
Федеральное агентство шоссейных дорог США — FHWA — отмечает, что
правильно спроектированный, построенный и содержащийся в хорошем состо-
состоянии пористый слой обеспечивает отличный дренаж. При такой поверхности
во время дождя на покрытии отсутствует сплошной слой воды, а значит —
исключена опасность гидропланирования. Кроме того, разрывается тонкий слой
льда, появляющийся при отрицательных температурах, и пробег по такому
покрытию становится более безопасным.
Площадь поверхности инертных материалов в пористом асфальтобетоне
обычно составляет менее половины данного показателя в плотном асфальто-
асфальтобетоне. Этим определяется и меньшая суммарная площадь контакта частиц
друг с другом и большая величина контактных напряжений. Инертный мате-
материал должен состоять из крепких твердых частиц щебня, дробленого гравия
или металлургического шлака, чистых от глины и других вредных примесей,
обеспечивающих снижение возможности полировки их движением транспорта
и разрушение в точках контакта. Содержание пластинчатых и игловатых частиц
2.2. Покрытия, усиленные асфальтобетоном 59
в таком слое ограничивается пятнадцатью процентами, износ материала в
барабане "Лос-Анджелес" — 30%.
Используемый при создании пористого асфальтобетонного слоя шлак должен
быть воздушного охлаждения и иметь удельную массу в куске не менее 1,12 т/м3.
Поведение пористого асфальтобетона во время эксплуатации в значитель-
значительной степени зависит от качества вяжущего, и лучшим решением является
применение битума, модифицированного полимерами или добавками волокон
целлюлозы. Такой битум обладает большей стабильностью при нагревании и
лучшей эластичностью.
В пористых слоях трения (иначе, пористо-фрикционные слои) очень важны
толщина и равномерность пленки вяжущего на частицах инертного материала,
влияющие на предотвращение преждевременного старения битума и разруше-
разрушение асфальтобетона. Толщина пленки должна быть достаточной для снижения
контактных напряжений между частицами инертного материала и защиты
пористого асфальтобетона от воздействия атмосферы. Считается, что хорошие
результаты дает пленка толщиной 0,02-0,04 мм.
При пористости 17-22 % и толщине слоя 40-50 мм пористый асфальтобетон
обеспечивает дренирование воды во время сильного дождя и движение ее внутри
пористого слоя. Нижним пределом пористости Федеральное агентство шоссей-
шоссейных дорог США считает 15%, увеличение пористости выше 22% наталкивается
на практические трудности.
Пористый слой трения укладывается только на структурно здоровое покры-
покрытие с поперечными уклонами не ниже нормативных.
Вода, проникающая сквозь пористый слой с поверхности плотного асфаль-
асфальтобетона, на долгое время повышает влажность в зоне контакта слоев. Это
стимулирует обнажение инертного материала, что особенно опасно для плотного
асфальтобетона, имеющего существенно меньшую толщину пленки между мине-
минеральными частицами. Для защиты инертного материала плотного асфальтобетона
до укладки на него пористого слоя рекомендуется наносить герметизирующий
слой с расходом герметика 1-2 л на м2, что создает мембрану толщиной 1-2 мм.
По этому слою вода может быстро стекать к краю покрытия. Дополнительно
улучшается сцепление пористого слоя с нижележащим, особенно после нанесения
на герметизирующий слой черного одноразмерного щебня (размером 6-9,5 мм,
желательно кубической формы). В отличие от обычной поверхностной обработки
черный щебень распределяют так, чтобы он равномерно покрывал около 50%
поверхности герметизирующего слоя. Черный щебень наносится в горячем со-
состоянии и немедленно прикатывается катками со стальными гладкими вальцами,
чтобы утопить щебень в герметизирующий слой.
Пористый асфальтобетон рекомендуется укладывать при температуре возду-
воздуха не ниже 10 °С. Для укатки применяют катки весом не менее 10 т со стальными
вальцами без вибрации, чтобы уменьшить разрушение инертного материала.
Соблюдение технологии устройства швов в пористом асфальтобетоне более
важно, чем в плотном. Для продольных швов, которые должны располагаться
на расстоянии не менее 30 см от швов в нижележащем покрытии, наиболее
желательны горячие швы. Они формируются при движении укладчиков уступом.
Если устроить горячий шов невозможно, то вертикальные грани ранее уложен-
уложенного и остывшего асфальтобетона разогревают без воздействия на асфальтобетон
60 Гл. 2. Некоторые сведения о конструкциях современных аэродромных покрытий
прямого пламени. На примыкании пористого асфальтобетона к плотному попе-
поперечные швы выполняют из мелкозернистой смеси. На примыкании к обочинам
продольный край асфальтобетона должен иметь вертикальную грань.
Зимнее содержание пористого асфальтобетона требует повышенного внима-
внимания. Он охлаждается быстрее плотного, на нем быстрее образуется лед, в связи с
чем антигололедные реагенты должны равномерно распределяться по поверхно-
поверхности перед понижением температуры. Так как эти реагенты не задерживаются на
поверхности, а собираются внизу слоя, требуется более частое нанесение их при
меньшем расходе химикатов. Более эффективны жидкие реагенты, равномерность
их распределения по пористому асфальтобетону более важна, чем по плотному,
так как на пористом асфальтобетоне они не растекаются по поверхности.
Рассеивание песка по пористому слою не рекомендуется из-за того, что это
приводит к закупорке пор и снижению дренирующей способности слоя.
При правильном содержании срок службы пористых слоев трения достаточ-
достаточно велик и зависит от качества материалов. Для материалов среднего качества
он равен 7 годам, при добавке 1% извести — 8-10 годам, с полимерными
добавками, улучшающими адгезию, — 10-12 лет, при использовании вяжущего,
модифицированного полимерами, — более 12 лет.
Таким образом, пористые слои трения — это безопасные, экономичные и до-
достаточно долговечные поверхностные покрытия, сравнимые по долговечности
с плотным асфальтобетоном.
Очень важны толщина и равномерность пленки вяжущего на поверхности
инертного материала, и прочная связь пористого слоя с нижележащим. Пустот-
ность пористого слоя должна быть так высока, как это можно допустить на
практике.
Стоимость одной тонны пористого асфальтобетона несколько выше плотно-
плотного, однако часть его стоимости возмещается тем, что пористый асфальтобетон,
имея меньшую объемную массу, при равной массе и равной толщине слоя будет
покрывать большую площадь.
Более подробные сведения о пористых слоях трения содержатся в публика-
публикации NAPAIS115 [314] и циркуляре FAA AC 150/5370-10A [311].
2.3. ШВЫ И ТРЕЩИНЫ В СЛОЯХ УСИЛЕНИЯ
Швы и трещины всегда имеют место в цементобетонных и асфальтобетон-
асфальтобетонных покрытиях. Они присущи также и слоям усиления и зачастую являются
причиной локальных разрушений покрытий, проявляющихся в виде сколов,
выкрашивания материала, обломов углов и пр. Поэтому важно понимать мотивы
устройства швов и выбирать конструктивные меры для уменьшения их числа.
Швы в слоях усиления так же, как и во вновь строящихся аэродромных
покрытиях, делятся на технологические и деформационные. Число и месторас-
месторасположение технологических швов определяется прежде всего технологией про-
производства работ, производительностью техники, предназначенной для укладки
материала в покрытие и ухода за ним, шириной захвата полосы бетонирова-
бетонирования или укладки асфальтобетона и пр. Деформационные швы компенсируют
горизонтальное перемещение участков покрытия или отдельных плит при
2.3. Швъ
и трещш
61
воздействии температур, обеспечивают снижение в покрытии температурных
напряжений и деформаций.
В монолитных цементобетонных покрытиях деформационные швы устраи-
устраиваются в продольном и поперечном направлениях на перронах, МС и площадках
специального назначения, а на ИВПП и РД — только в поперечном направлении.
Расстояние между деформационными швами установлено нормативами [241].
В асфальтобетонных покрытиях любой конструкции преобладают продольные
технологические швы. Именно в районе этих швов чаще всего наблюдается
разрушение асфальтобетона. Простейшим решением проблемы снижения объемов
разрушения асфальтобетона в районе технологических швов в аэродромном стро-
строительстве является уменьшение числа применяемых широкозахватных асфальто-
асфальтоукладчиков, работающих одновременно с небольшим отставанием друг от друга—
уступом. Однако такая технология укладки решает только одну часть пробле-
проблемы — обеспечивает надежное сцепление асфальтобетона соседних укладываемых
полос. Другая часть проблемы разрушения асфальтобетона в продольных швах
заключается в том, что при уплотнении смеси вибробрусом асфальтоукладчика
лишь под средней частью вибробруса смесь при уплотнении не имеет движения
в горизонтальном направлении поперек линии движения асфальтоукладчика. По
краям вибробруса на протяжении около 30 см смесь при уплотнении двигает-
двигается за пределы вибробруса, и потому желаемой толщины слоя и необходимой
плотности асфальтобетона не достигается. В дальнейшем, в период эксплуата-
эксплуатации покрытия, асфальтобетон пониженной плотности насыщается водой, и при
замерзании разрушаются связи между частицами инертного материала. Поэтому
Комитет по конструкции продольных швов Ассоциации работников строительной
индустрии США своим решением обязал уже с 1998 г. все новые укладчики
оборудовать концевыми ограничителями, препятствующими расползанию смеси
при уплотнении ее вибробрусом [307]. Одновременно рекомендовано снабжать
катки краевым уплотнителем, который может с любой стороны подниматься и
опускаться, предотвращая расползание смеси при уплотнении ее катком (рис. 2.4).
Применение этих устройств позволяет получить на границах предыдущего про-
прохода асфальтобетон требуемой плотности, сцепление которого с соседним слоем
обеспечивается нанесением на него клеящего состава.
Монтируется на
опускается гидра]
Монтируется на катке ^^^^
Отрезается участок
Рис. 2.4. Уплотнитель края
Рис. 2.5. Круглый дисковый нож
При отсутствии указанных выше устройств участок асфальтобетона недо-
недостаточной плотности должен быть удален с помощью разных приспособлений,
одно из которых представлено на рис. 2.5. Это устройство опускается с помощью
62 Гл. 2. Некоторые сведения о конструкциях современных аэродромных покрытий
гидравлики при последнем проходе катка и отрезает участки малой прочно-
прочности, оставляя вертикальный край. Недостатком этого способа является потеря
большого объема смеси и необходимость затраты рабочей силы и времени на
очистку покрытия от отрезанной массы материала. Для уменьшения объема
отрезаемого материала необходимо первый проход катка делать не ближе 150
мм от края уложенного слоя. При последующем уплотнении каток поддержи-
поддерживается ранее уплотненным материалом. Кроме того, уменьшение количества
удаляемого материала снижается также потому, что материал на краю слоя
успевает несколько остыть. Для того чтобы быть уверенным в полной плотности
шва, Комитет по конструкции продольных швов продолжает совершенствование
вибробруса. К настоящему времени испытано несколько устройств, обеспечи-
обеспечивающих уплотнение смеси до 92-94 % от лабораторной плотности на внешних
краях (шириной 300 мм) укладываемой площади. Получены обнадеживающие
технические решения, но работы в этом направлении продолжаются.
Что касается трещин, особенно отраженных, возникающих в цементобетон-
ных и асфальтобетонных слоях усиления, то они являются объектом наиболь-
наибольшего внимания со стороны проектировщиков и служб эксплуатации.
Отраженные трещины — это зеркальное отображение швов и трещин в
подстилающем цементобетонном покрытии. Они проходят через всю толщи-
толщину верхнего слоя. Отраженные трещины создаются вертикальными и гори-
горизонтальными перемещениями расположенной ниже плиты или ее фрагментов.
Вертикальное перемещение возникает, когда колесо движется через трещину
или шов, вызывая различную осадку плиты у трещины или шва, в результате
чего появляются высокие сдвигающие напряжения в слое наращивания.
Горизонтальные перемещения возникают из-за изменений температуры и/или
влажности, они могут вызывать в слое усиления растягивающие напряжения,
превышающие допустимые.
Имеющиеся в настоящее время технологии и конструктивные приемы, огра-
ограничивающие и контролирующие образование трещин, с разной степенью успеха
решают проблему отраженных трещин. Среди них наиболее эффективными
являются: фрагментирование покрытия, подлежащего ремонту слоем усиле-
усиления; применение трещинопрерывающих слоев, располагаемых между старым
покрытием и слоем усиления; нарезка швов в слое усиления над швами и
трещинами в цементобетонном покрытии.
В США получили распространение все вышеуказанные способы, но наи-
наибольшей популярностью пользуется процедура "фрагментации-уплотнения".
Она применяется свыше 30 лет. В параграфе 2.2 рассмотрены три известных
способа фрагментации плит.
Отраженные трещины в слое усиления, проявляющиеся над швами и тре-
трещинами подстилающего цементобетонного покрытия, уменьшают срок службы
верхнего слоя. Со временем структура их становится нерегулярной, трещины
заполняются попавшими в них материалами (грязью, песком, отколовшимися
частицами материала верхнего слоя). Такие трещины почти невозможно плотно
загерметизировать во время эксплуатационного содержания.
Незагерметизированные швы позволяют воде проникать в конструкцию по-
покрытия и разрушать или ослаблять искусственное и грунтовое основания. Кроме
того, трещины, заполненные несжимаемыми материалами, имеют тенденцию
2.3. Швы и трещины в слоях усиления 63
"выпирать" при подвижках цементобетонных плит. Это "выпирание" сопро-
сопровождается отколами асфальтобетона в слое усиления, требует в последующем
дорогостоящего ухода за покрытием и проведения ямочного ремонта.
Нарезка и заливка пазов в верхнем слое является эффективной технологией
(особенно для асфальтобетона), уменьшающей вредное влияние отраженных
трещин над швами цементобетонного покрытия и продлевающей срок службы
верхнего слоя. Технология нарезки и заливки пазов устраняет ослабленные
места в верхнем слое непосредственно над швом в существующем покрытии.
Нарезанный паз может быть успешно загерметизирован и должен поддержи-
поддерживаться в рабочем состоянии. Выгода от этой технологии состоит в:
— контроле за отраженными трещинами;
— обеспечении возможности содержания швов;
— продлении срока службы покрытия;
— контроле за стоимостью содержания;
— сохранении прочности слоя усиления;
— улучшении внешнего вида покрытия.
Последовательность технологии этого способа борьбы с отраженными тре-
трещинами такова:
1. Определение местоположения и фиксация швов в старом покрытии.
2. Укладка верхнего слоя.
3. Нарезка пазов прямо над отмеченными швами.
4. Очистка и высушивание пазов.
5. Герметизация шва.
Если не придерживаться этой технологии, то, в зависимости от толщины
верхнего слоя, самолетных нагрузок и их интенсивности, климатических усло-
условий, процесс появления отраженных трещин может произойти в короткий про-
промежуток времени. Отраженные трещины следуют общему узору нижележащих
швов, хотя они могут менять направление и ширину. Вначале их проявление
имеет вид волосяных трещин. Более заметными они обычно становятся во время
второй зимы, когда покрытие испытывает полный годовой цикл расширения-
сжатия. Однажды появившаяся отраженная трещина через некоторое время
начнет разрушаться, затем она расширяется, что ускоряет процесс разрушения
слоя усиления. И если их вовремя не разделывать и не заливать, то содержание
таких неконтролируемых трещин становится дорогостоящим и не всегда дает
удовлетворительные результаты. Так как заливка их неизбежна, логика подска-
подсказывает, что следует эту трещину разделать и загерметизировать в начальное
время существования слоя усиления. Это предупредит дальнейшее разрушение
поверхности покрытия.
Если же асфальтобетоном усиливается цементобетонное покрытие, име-
имеющее разрушение конструкции, вызванное слабостью грунтового основания,
его переувлажнением (наличие фонтанирования), вспучиванием, просадкой,
то технология "нарезки-заливки" швов не сможет предотвратить случайные
трещины в слое усиления.
Наиболее подходящими для технологии усиления покрытий асфальтобе-
асфальтобетоном являются те цементобетонные покрытия, которые после укладки слоя
усиления увеличивают общую несущую способность, уменьшают скользкость
64 Гл. 2. Некоторые сведения
<струкцш,
совре.ш
'х аэродром!
: покрыт
покрытия, предупреждают дальнейшее разрушение (например, шелушение), по-
построены на хорошем гранулированном основании, имеющем работоспособную
систему дренажа.
Если же усиливаемое покрытие имеет значительные разрушения (плиты
разделены на фрагменты, в наличии прогибы плит у швов, превышения, уступы
и т.д.), то должны быть рассмотрены другие альтернативы борьбы с отражен-
отраженными трещинами, такие, как "фрагментация-уплотнение" или укладка слоев,
уменьшающих трещинообразование.
Важным элементом предупреждения отраженных трещин является тех-
технология нарезки и конструкция самих швов. Существующие в усиленном
покрытии поперечные и продольные швы предварительно тщательно фик-
фиксируются и отмечаются. Отметка швов выполняется укладкой марок или
установкой геодезических шпилек в покрытии, отметкой краской или колыш-
колышками на внешней стороне линии с натяжением струны между ними во время
нарезки.
Нарезку следует выполнять точно над существующим швом во избежание
образования второй трещины. Швы в уложенном верхнем слое асфальтобетона
нарезают, очищают и заливают в течение семи дней после остывания покрытия.
Таблица 2.2
15,6-19
19,2-23
23,2-26,5
26,8-30,5
Размеры паза шва могут быть различны
(например, в штате Кентукки 9,5 мм в
ширину и 12,5 мм в глубину, в Нью-
Йорке — в зависимости от размеров
плиты) (табл. 2.2, рис. 2.6).
Нарезка пазов проводится либо
всухую, либо со смачиванием. Наре-
Нарезанный паз должен быть тщательно
очищен и высушен до заливки герме-
герметизирующего материала. Нарезанный
2-3 мм
Рис. 2.6. Детали поперечных швов в
асфальтобетонном слое усиления: 1 —
rpvxvto ттяз пчитттяетгя ,жтш ЮЧяипм существующее покрытие; 2 - вырав-
всухую паз очищается сжатым воздухом, нивающий слой 3 _ новый слой
а нарезанный со смачиванием — струей асфальтобетона- 4 — существующий
воды с последующей продувкой сжатым поперечный шов; 5 _ паз; 6 _ герМе-
воздухом до полной чистоты. Паз тик шва; j защитная лента
герметизируется до начала движения по
покрытию воздушного и наземного транспорта. В некоторых проектах на дно
паза укладывается защитная лента. Заливка паза осуществляется герметиком
с соблюдением рекомендаций производителя, особенно к требованиям по
температуре нагрева и применения.
2.3. Швы и трещины в слоях усиления 65
Другим способом снижения числа трещин и интенсивности их проявления
в слое усиления является применение трещинопрерывающей прослойки между
старым и новым покрытием (слоя, уменьшающего процесс трещинообразова-
ния). Как следует из названия, уменьшение образования трещин означает рас-
рассеивание подвижек материала, создающих напряжения на поверхности нового
верхнего слоя.
Обычно слой, уменьшающий трещинообразование, представляет собой
крупнозернистую асфальтобетонную смесь с открытой гранулометрией, содер-
содержащую 20-35 % сообщающихся между собой воздушных пустот, образованных
щебнем, составляющим 100 % смеси.
Этот способ успешно используется на цементобетонных покрытиях; он
позволяет отделить разрушенное покрытие от нового асфальтового верхнего
слоя и обладает следующими преимуществами:
— минимизация числа отраженных трещин;
— продление срока службы верхнего слоя;
— уменьшение расходов на содержание покрытия;
— повышение ровности проезжей части;
— уменьшение влияния климатических условий.
Этапы процесса уменьшения трещин при применении рассматриваемого
способа следующие:
1. Ликвидация пустот под плитами или стабилизация плит асфальтобетоном.
2. Ремонт цементобетонных плит.
3. Ремонт или устройство дренажа вдоль краев покрытия.
4. Обеспечение требуемых поперечных уклонов в старом покрытии.
5. Укладка слоя, уменьшающего трещинообразование.
6. Укладка слоев асфальтобетона.
Успех в поддержании качества слоя усиления зависит от того, насколько хо-
хорошо верхний слой приспособлен к швам в существующем покрытии, поскольку
швы в конце концов будут отражаться на новом покрытии.
Как скоро эти отраженные трещины появятся и до какой степени они
повлияют на качество покрытия, зависит от таких факторов, как стабильность
и состояние существующих цементобетонных плит, толщина слоя усиления,
качество подготовки к укладке верхнего слоя, уровень нагрузки и интенсивности
движения воздушных судов, климатические условия.
Концепция, использующая слой асфальтобетона, уменьшающего и контро-
контролирующего отраженное трещинообразование на верхнем асфальтобетонном
слое цементобетонного покрытия, была выдвинута Граем и Мартином в США
в 1932 г. В штате Теннесси в середине 50-х гг. было построено несколько
километров покрытий со слоями, уменьшающими трещинообразование. По-
После наблюдения в течение 10-15 лет покрытия были оценены как хорошие,
с небольшим образованием трещин. Были построены опытные участки и в
других штатах. Они показали замедление проявления трещин там, где был
положен трещинопрерывающий слой (разделительная прослойка). В 1980 г.
М. Ханслей из Института асфальта сообщил об экспериментах, проведенных
в нескольких штатах со слоями из асфальтобетона открытой гранулометрии.
Результаты были приняты аэродромостроителями к руководству.
5 Аэродромные покрытия
66 Гл. 2. Некоторые сведения
<струкцш,
совре.ш
'х аэродром!
: покрыт
Обычно рассматриваемый слой уменьшения трещинообразования требует
трех слоев. Первый слой, уменьшающий трещинообразование и состоящий из
смеси типа 1 или 2, приведен в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Размер сита, мм
76
64
50
38,1
19
9,52
4,75
2,36
0,15
0,075
Процент частиц, проходящих через сито
Смесь типа 1
100
95-100
-
30-70
3-20
0-5
-
-
-
-
Смесь типа 2
-
-
100
75-90
50-70
-
8-20
-
0,5
-
Расход битумного вяжущего 1,5-3,0 % от массы смеси
Этот слой толщиной 90 мм входит в общую толщину покрытия для данного
типа и состава смеси. Важно то, что он имеет большие пустоты, хорошо дренирует
влагу. Так как вода легко проникает в этот слой, он проектируется выходящим
на дневную поверхность (строится так, чтобы простирался на обочины) для
обеспечения эффективного дренажа. Выход на дневную поверхность этого слоя
уменьшает возможность образования давления пара внутри асфальтобетона и
вероятность обнажения инертных материалов в слоях с плотной гранулометрией.
Отсутствие процедуры (методики) проектирования смеси с такой открытой
гранулометрией с большим содержанием пустот вынуждает специалистов по
градации инертных материалов для определения необходимого содержания
битумного вяжущего использовать визуальное наблюдение за смесью и вы-
вытеканием битума из нее.
Смесь инертных типа 1 (табл. 2.3) обычно требует низшего предела со-
содержания вяжущего, близкого к 1,5 %, а смесь типа 2 — высшего предела,
обычно более 2,5 %. Здесь критерием служит требование, чтобы на инертном
материале сформировалась пленка вяжущего достаточной толщины, которая
способствовала бы внутренней связи, жесткости и стабильности смеси.
Смесь типа 1 имеет около 35 % связанных между собой пустот, а смесь
типа 2 — немногим более 20 %. Смесь типа 1 применяется там, где суще-
существующее цементобетонное покрытие состоит из длинных плит с ожидаемыми
большими вертикальными нагрузками и прогибами. Смесь типа 2 применяется
на коротких плитах, характерных для аэродромных покрытий, или на равно-
равномерно растресканном непрерывно армированном покрытии, когда требования
к передаче нагрузки невелики.
Вторым слоем укладывается биндер. Он должен быть достаточно крупным,
чтобы не проникать в пустоты слоя, уменьшающего образование трещин. Одно-
Одновременно он служит выравнивающим слоем системы (рис. 2.3). Обычно биндер
имеет инертный материал размером до 40 мм при минимальной толщине слоя 51 мм.
Третий слой принимают толщиной в пределах 40 мм с размером частиц
инертного материала 19 или 12,7 мм. С учетом требований к покрытию сле-
следующим слоем может быть слой с открытой гранулометрией для повышения
трения, о чем говорилось в предыдущем параграфе.
Технология смешения и укладки смеси для слоя, уменьшающего трещино-
образование, сходна с технологией обычной смеси. Но температура смешения
принимается меньшей, достаточной для обеспечения покрытия инертных ма-
материалов битумом при минимальном вытекании вяжущего, что обычно бывает
возможным при температуре 107-135 °С.
Для повышения эффективности работы слоев усиления и уменьшения в них
процессов трещинообразования нередко применяют геосетки.
2.4. ВОДА И СЛОИ УСИЛЕНИЯ В АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЯХ
Для обеспечения удовлетворительной работы усиленного асфальтобетоном
аэродромного покрытия абсолютно необходим хороший дренаж. Скапливаясь
в основании покрытия, излишки воды могут быть причиной разрушений по-
поверхности в виде появления на ней аллигаторных трещин, пучения или мест-
местного поднятия покрытия из-за набухания основания. Специфически вредным
влиянием воды на асфальтобетонное покрытие является разрушение самой
структуры асфальтобетона, проявляющееся в отделении пленки битума от
поверхности частиц инертного материала и нарушении связи между частицами.
Такое явление может наблюдаться при длительном контакте асфальтобетона с
насыщенным водой слоем, лежащим под асфальтобетоном.
Известно, что влияние процессов влагопереноса в основаниях аэродромных
покрытий на срок их службы велико [106]. Чем стабильнее основание и чем
меньше оно подвержено увлажнению, тем надежнее и долговечнее покрытие.
Многие исследователи обращались к этой проблеме, предлагая наиболее рацио-
рациональные условия для работы аэродромных покрытий путем целенаправленного
регулирования водно-теплового режима искусственных оснований [21, 225],
однако низкое качество эксплуатации аэродромных сооружений, особенно дре-
дренажных и водоотводных систем, не позволяет считать ее решенной.
Вода попадает под покрытие разными путями: просачиваясь через незагерме-
тизированные швы и трещины, в результате капиллярного поднятия из нижних
слоев грунта, миграции воды из нижних, более теплых слоев к более холодным,
в результате повышения горизонта грунтовых вод под покрытием или на соседних
участках местности. Поэтому выполнение таких работ, как герметизация трещин
и швов, ямочный ремонт, создание достаточных поперечных уклонов, обеспечи-
обеспечивающих стекание атмосферной влаги с покрытия, не может полностью решить
проблему предотвращения разрушения покрытий. Необходимы подповерхност-
подповерхностный дренаж, обеспечивающий удаление воды из основания, а в ряде случаев —
понижение горизонта грунтовых вод под покрытием.
Обеспечение поперечного уклона поверхности покрытия является самым необ-
необходимым условием отвода дождевой воды. Недаром на ряде покрытий аэродромов
США проводилось увеличение поперечных уклонов путем укладки слоя усиления
переменной толщины — меньшей у края покрытия и большей у оси. Вода стекает с
поверхности, попадает в лоток (открытый или закрытый), движется по нему вдоль
5*
68 Гл. 2. Некоторые сведения о конструкциях совреме
аэродром!
экрыт
покрытия, доходит до дождеприемного колодца, из него через перепуск попадает
в систему отвода воды за пределы аэродрома. В этой системе, находящейся под
землей, через определенные расстояния устраивают смотровые колодцы, между
которыми размещают стояки для промывания системы.
Для удаления излишков воды из основания создают дренажную систему,
задачей которой являются сбор и отвод воды из верхних слоев оснований,
перехват и отвод подземных вод, понижение их уровня.
Особую роль дренаж играет, когда в основании покрытия в пределах глубины
промерзания залегают пучинистые грунты. В этом случае при понижении
температуры в грунте основания ниже О °С под покрытием образуются ледяные
Уровень грунтовых вод
Рис. 2.7. Морозное пучение
линзы, которые растут сверху вниз, так как вода, двигаясь по капиллярам или
мигрируя в виде водяного пара, поступает снизу (рис. 2.7).
Непременным условием для появления пучения являются: отрицательная тем-
температура грунта, уровень грунтовых вод, близкий к уровню промерзания, наличие
грунта, благоприятного для быстрого движения поровой или капиллярной воды.
Поэтому важным мероприятием по предотвращению пучения является понижение
уровня подземных вод за пределы глубины промерзания или замена пучинистых
грунтов на непучинистые на глубину, равную половине, а лучше — трем четвертям
глубины промерзания. В весеннее время линзы льда оттаивают и переувлажняют
грунтовое основание, заметно снижая его несущую способность.
Таким образом, можно с уверенностью утверждать, что наличие влаги в
покрытии и основании является основной причиной преждевременного разру-
разрушения аэродромных покрытий и исчерпания их ресурса, установленного при
проектировании и строительстве.
С учетом возрастающего количества аэродромов, требующих выполнения
ремонта покрытий, увеличения объема ремонтных работ, и сокращения возмож-
возможностей аэропортов по их финансированию в ПИ и НИИ ВТ "Ленаэропроект"
на основании анализа возможных методов ремонта аэродромных покрытий для
районов с пучинистыми грунтами [47, 48] были предложены типовые схемы
2.4. Вода и слои усиления в аэродромных покрыт
69
конструктивных решений слоев усиления. В связи с износом и наличием больших
разрушений на аэродромных покрытиях, а также потребностью аэродромов в
повышении несущей способности и улучшении ровности покрытий для эксплу-
эксплуатации более тяжелых воздушных судов институтом рекомендовано устройство
слоев усиления с одновременным понижением там, где это необходимо, уровня
грунтовых вод (рис. 2.8).
Необходимая глубина дрен устанавливается в зависимости от коэффициента
фильтрации грунта и интенсивности годовых осадков. Так, при коэффициенте
фильтрации Кф, изменяющемся в пределах от 0,05 до 0,5 м/сут, и интенсивности
годовых осадков от 600 до 900 мм при расчетной глубине сезонного промерзания
грунта 2,5 м глубина дрен колеблется в пределах от 3 до 9 м.
Как видно из рис. 2.8, для улучшения работы дренажа и сохранения его
работоспособности на длительное время в траншее для изоляции зернистого
10
л
*¦>
--
t
л
л
Ширина И
7^Нт?
^^ Л-
эовень седонн
епрессионная
апп
л лл
-^Т~ '-<-Д ¦Ф-5'-^
•: ¦•••• ¦". \ш::\\::
дий УГВ
ого промерзания
кривая ^ ^
N
ill
i
\
1
и.
т
WfTz
у/
Рис. 2.8. Вариант водопонижения на участке ИВПП путем глубинного дренажа:
1 — асфальтобетонный слой усиления; 2 — геосетка; 3 — черный щебень, или
выравнивающий слой; 4 — существующее покрытие; 5 — песчаное основание; б —
естественное основание; 7 — дрена из синтетического материала; 8 — глубинная
закромочная дрена с заполнением из щебня; 9 — грунт насыпи; 10 — смотровой
колодец; // — коллектор
материала от грунта, для обертывания дренажных труб, для предупреждения их
возможного заиливания и для замены обратных фильтров из песка и мелкого
щебня рекомендовано применять нетканый синтетический материал. Из-за
сравнительной легкости применения нетканых синтетических материалов по
сравнению с устройством обратных фильтров в некоторых случаях фильтры
из геотехнических изделий могут быть более дешевыми. Кроме того, они
существенно увеличивают срок службы дренажных систем.
Правильный дренаж — неотъемлемая часть хорошего функционирования
любого покрытия. Поэтому его реконструкции должно предшествовать полное
обследование состояния дренажа, приведение его путем восстановления и
ремонта в соответствие существующим требованиям. Кроме того, в работах
70 Гл. 2. Некоторые сведения
[46, 47, 48] предложен вариант реконструкции ИВПП с одновременным умень-
уменьшением глубины промерзания грунтов (рис. 2.9). Он основан на применении
известного приема—устройстве теплоизоляционного слоя под покрытием [85].
Рис. 2.9. Вариант реконструкции ИВПП с одновременным уменьшением глубины
промерзания грунтов основания: 1 — слой нового асфальтобетонного покрытия; 2 —
геосетка; 3 — черный щебень; 4 — пенополистирол; 5 — выравнивающий слой из песка;
6 — существующее асфальтобетонное покрытие; 7 — существующее цементобетонное
Как показывают расчеты, устройство слоя из эффективного пенополистирола
толщиной 3 см позволяет почти вдвое уменьшить глубину зоны пучения и сни-
снизить значения величин деформации покрытия ИВПП до допустимых значений.
Другим неблагоприятным воздействием на состояние покрытия является
проникание мелкозернистых разжиженных частиц грунтового основания в слой
основания из крупнозернистого материала, что превращает его в материал
с низкой несущей способностью. Для предупреждения этого явления между
основанием из зернистых материалов и грунтовым основанием следует преду-
предусматривать слой песчаного фильтра толщиной около 150 мм.
Полностью исключить попадание влаги под покрытие нереально, но умень-
уменьшить ее влияние на процессы разрушения покрытий необходимо, а путем
различных конструктивных мер возможно снизить ее поступление в покрытие
как сверху, так и снизу.
Таким образом, влага, выпадающая в виде осадков, просачивается сквозь
слои усиления через плохо загерметизированные швы и трещины, а в ас-
асфальтобетоне — через структуру материала, если она недостаточно плотная
и если не обеспечен необходимый поперечный уклон покрытия. Далее влага
попадает в разделительную прослойку, что повышает требования к выбору не
только толщины, но и зернового состава разделительной прослойки (трещи-
нопрерывающей прослойки), второй функцией которой, помимо поглощения
рассеивания отраженных трещин, является отвод в направлении поперечного
уклона влаги, проникающей сквозь слой усиления. В качестве такой прослойки
рекомендуется применять асфальтобетон, в котором в качестве минерального
заполнителя используется только щебень, обеспечивающий пустотность, как
2.4. Вода и слои усиления в аэродромных покрытиях 71
отмечалось выше, до 35%. В связи с этим становится понятным, почему,
прежде чем устраивать слой усиления, на разрушенном цементобетонном или
асфальтобетонном покрытии необходимо загерметизировать разрушенные швы
и раскрытые трещины либо устроить на покрытии герметизирующий слой
толщиной 1-2 мм подобно тому, как это делается при создании пористо-
фракционных слоев. Это необходимо для предотвращения проникания влаги
в основание.
Помня, что в 80% случаев причиной преждевременного выхода из строя
аэродромных покрытий является вода, можно рекомендовать:
— следить за состоянием герметизации швов в слоях усиления;
— вовремя проводить расшивку отраженных трещин с последующей за-
заливкой их герметиком;
— постоянно поддерживать в работоспособном состоянии систему дренажа
и водоотведения, не допускать поднятия уровня грунтовых вод;
— при реконструкции покрытий до максимально допустимых значений
увеличивать их поперечные уклоны;
— применять разделительные прослойки между старым покрытием и слоем
усиления, придавая им функции трещинопрерывания и водоотведения
одновременно, а также другие конструктивные решения.
Влияние некоторых конструктивных особенностей аэродромных покрытий
и температурно-влажностного режима системы "покрытие-основание" на ее
напряженно-деформированное состояние, в том числе в условиях промерзания
и оттаивания грунтов, впрямую зависящих от влажности, рассмотрено ниже.
НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ
НА АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
пко
3.1. СИЛОВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ (ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ
НАГРУЗКИ)
В процессе эксплуатации аэродромных покрытий на них воздействуют на-
нагрузки от колесных опор воздушных судов. Особенности этих нагрузок учиты-
учитываются при расчете и конструировании покрытий различных типов. При взлете,
посадке, рулении и стоянке воздушных су-
судов величина и время приложения нагруз-
нагрузки на покрытие изменяются в зависимости
от режима движения самолета. На рис. 3.1
приведены графики изменения скорости и
самолетной нагрузки на ИВПП во время
разбега и пробега. Взлет, посадка и руление
воздушных судов предусмотрены, как пра-
правило, по осевой линии элементов аэродро-
аэродрома (ИВПП, РД), однако на практике этого
добиться сложно, особенно при выполне-
i посадки. Статистические наблюдения
показали, что распределение повторяемо-
повторяемости нагрузок близки к нормальному закону
отрыва); 3 - пробег (Рх - стояноч- Распределения (рис. 3.2). Отклонения воз-
ная нагрузка от опоры после посад- Душного судна от осевой линии при рулении
ки); 4 — разбег (Р2 — стояночная на РД и при взлете на ИВПП значительно
нагрузка перед взлетом) меньше, чем при посадке. Эти отклонения
также соответствуют нормальному закону.
Приведенная на рис. 3.3 гистограмма распределения движений колесной опо-
опоры основана на обобщении многочисленных наблюдений и была принята за
базовую при планировании и проведении ресурсных испытаний покрытий
подвижными нагрузками [284, 291, 292].
Движение воздушного судна со скоростью 30^40 км/ч по РД и выруливание
на ИВПП перед взлетом оказывает на покрытие наибольшее воздействие по ряду
причин. Во-первых, отсутствует разгружающий эффект подъемной силы; во-
вторых, самолет перед взлетом имеет максимальную массу; в-третьих, руление
осуществляется с малыми отклонениями от осевой линии покрытия элемента
аэродрома; в-четвертых, при наличии неровностей (уступы в швах между
Рис. 3.1. Изменение скорости само-
лета v и нагрузки Р на покры
/
х
—.
22,5 18 12 6 0 6 12 18 22,5
Расстояние от оси РД, м
Рис. 3.2. Распределение повторяемости приложения нагрузок на ИВПП при посадке
воздушных судов: 1 — по данным [207]; 2 — по данным [60]
0
5
0,90 0,45 0 0,45 0,90
Расстояние от оси РД, м
Рис. 3.3. Распределение повторяемости приложения нагрузок на РД при рулении
юздуш
СуДОЕ
плитами, изломы профиля, выбоины, сколы кромок и др.) в покрытии возникают
дополнительные усилия при движении колесной опоры.
Перечисленные выше особенности воздействия нагрузок от колесных опор
воздушных судов учитываются нормами проектирования аэродромных покры-
покрытий [218, 239, 241]. Для учета интенсивности и величины нагрузок на раз-
различных участках аэродрома вводятся поправочные коэффициенты либо только
к величине расчетной нагрузки [218], либо к величине расчетной нагрузки и
предельным значениям расчетных параметров [239]. Величина поправочных
коэффициентов назначается в пределах от 0,7 (краевые по ширине участки в
средней части ИВПП, где воздействие нагрузок маловероятно) до 1,2-1,3 —
концевые участки ИВПП, магистральные РД, средняя по ширине часть ИВПП,
по которой осуществляется систематическое руление воздушных судов.
Рост взлетных масс воздушных судов сопровождается усложнением их опор,
поэтому современные самолеты имеют опоры самых различных конфигураций
(рис. 3.4). Увеличение числа колес на основных опорах и количества самих
основных опор является объективным процессом "удержания" нагрузок на
Гл. 3. Нагрузи
• •
• • ••
II II
Типовые схемы основных опор самолетов
I I
I I
I I Ту-154
• | Ан-22
I I
I I
I I
I I
I I
1 •
В-747
I I
• I
DC-10-30
MD-11
А-340-300
• I
• I
Ил-86
Ил-96
А-340-500/600
1 •
Рис. 3.4. Схемы основных опор самолетов
покрытии в разумных пределах, в противном случае возникает необходимость
его коренной реконструкции с целью усиления. Такое разнообразие параметров
основных опор требует их учета при расчете и проектировании покрытий совре-
современных аэродромов. К сожалению, такой учет в стандартах на проектирование
покрытий [218, 239] предусмотрен не в полной мере.
При движении любого самолета по покрытию вне зависимости от конфи-
конфигурации основных опор (число колес и расстояния между ними) в расчетном
отношении рассматривается одна взлетно-посадочная операция и один цикл
изменений параметров напряженно-деформированного состояния. Однако на
практике наблюдается иное.
На рис. 3.5 показано изменение изгибных напряжений в цементобетонных по-
покрытиях различной толщины B4,28, 32 см) при движении десятиколесной опоры.
я 0
w
sf 2
о
Ь 4
Расстояние вдоль продольной оси, м
-760 -570 -380 -190 0 190 380 570 760
10Л1
цина
'
покрыта
¦~—\
я 24
1
1
\
\
\\
\\
\
\
см ^
1
\
V
V
\
f
ч
1
1
/
/
\\
\
\
/
1
1
1
1
\
\\
\\
V.
\\
\
1
/
\
\
1
1
7
/
/
Расстояние вдоль продольной оси, м
-760 -570 -380 -190 0 190 380 570 760
0
1
2
3
4
„ -
- "
/
\
\
\
\
V
Толщина покрытия 28 см V
/
У
Я
S
>\
)
\
X
\\
V
\
i
1
\
\
\
V
\
*
\
X
\
\
I
\
\
X
V
/
/
/
/
7
—*
ъ продольной оси, м
Тол1
-760
-570
-38
\
\
V
V
\
цина покрытия 32 см
0
if
//
(
7
-190
\_
\
\
/
/
С
\
\
190
\
\
if
if
If
1
3
>
х
\
\
и
/[
1
1
7
570
f
¦^—
760
:^
Рис. 3.5. Изгибные
ы при т
в цементобетон
[щине покрыти
покрытии
м (а), 28 с
(б), 32 см (в)
В зависимости от толщины цементобетонного покрытия меняется характеристика
цикла нагружения, при этом остается неизменным число циклов воздействий за
один проход опоры.
Сходные параметры нагружения характерны для воздействия многоколес-
многоколесных опор на нежесткое покрытие [292]. За один проход опоры по покрытию,
опирающемуся на основание средней прочности (калифорнийское число грунта
Гл. 3. Нагрузки и воздейа
0,15
; одо
I 0Д5
I
a
g 0,05
Лл
V
Время, с
Рис. 3.6. Давление на грунт средней прочности (CBR 8) при движении по нежесткому
покрытию многоколесных опор: 1 — двухколесная; 2 — четырехколесная; 3 —
CBR 8), осуществляется несколько неполных циклов воздействия, число кото-
которых равно числу осей опоры (рис. 3.6).
При движении опоры по покрытию на слабом основании (CBR 3) влияния
многоколесности на характеристику цикла практически не наблюдается, и за
один проход реализуется один цикл нагружения, независимо от конфигурации
опоры (рис. 3.7).
0,06
н 0,04
a 0,02
| 0,0
-0,02
н
г
-®
-ф
-ф
-ф
20 40
Время, с
Рис. 3.7. Давление на грунт низкой прочности (CBR 3) при движении по нежесткому
покрытию многоколесных опор: 1 — двухколесная; 2 — четырехколесная; 3 —
шестиколесная; 4 — восьмиколесная
3.1. Си,
эздейс
я (э;
нагрузки)
11
Перечисленные особенности воздействия колесных нагрузок от опор са-
самолета на покрытия характеризуют их как комплексные, параметры которых
зависят от многих факторов, включая изменение величины нагрузки и скорости
ее воздействия, распределение повторяемости приложения нагрузки, многоко-
лесность основных опор тяжелых самолетов.
При расчете покрытий рекомендуется учитывать воздействие воздушных
судов различных типов, которые предполагается эксплуатировать на аэродроме.
На практике точный прогноз состава движения самолетов составить довольно
сложно, и существует несколько путей его учета при расчете и проектировании
покрытий. Один из часто используемых методов—расчет покрытия на типовую
нагрузку (табл .3.1).
Таблица 3.1
ч
Од
зтырех
7,0 х
ноколе
Росси
1,30
сная
Конф1
ная опора:
* [241]
шора [241]
гурации типовых
опор в стандарт
США
Четырехкол
0,51 х 1,14 л
0,76 х 1,40 iv
самолет
Четырехкол
0,81 х 1,
Двухколе
с расстоян
легких и 0
тяжелых caiv
Одноколесна
есная опора:
для легких и
для тяжелых
ов [283]
40 м [315]
;ная опора
ием между
51 м для
олетов [219]
1Я опора [219]
IX
Четь
0
Де
Франция
асстоянием между
есами 0,70 м [219]
В задании на проектирование указывается типовая опора (одно-, двух- или
четырехколесная) и прогнозируемое число взлетно-посадочных операций или
повторяемость (интенсивность) приложения нагрузки. Тип опоры и величина
нагрузки на нее задаются из соображений близости многократного воздействия
к прогнозируемому режиму эксплуатации покрытия за проектный срок службы.
Помимо конфигурации опоры, нормы [241] регламентируют величину на-
нагрузки на опору и давление в шинах: 850, 700, 550, 400, 300 кН на четырех-
четырехколесную опору с давлением в шинах 1 МПа — соответственно для в/к, I, II,
III и IV категории нормативной нагрузки; 80 и 50 кН на одноколесную опору с
давлением в шине 0,6 и 0,4 МПа — для V и VI категории нормативной нагрузки.
В нормах проектирования Франции [219] для типовой четырехколесной
опоры давление в шинах принято 1,2 МПа, двухколесной опоры — 0,9 МПа;
одноколесной опоры — 0,6 МПа. Величина нагрузки на типовую опору не
регламентируется.
В стандарте США [283] ни давление в шинах, ни величина нагрузки на опору
также не регламентируются, а в рекомендациях [315], кроме расстояний между
колесами типовой опоры, фиксируется только давление в шинах — 196 psi
A,35 МПа).
Концепция типовой опоры удобна для практических расчетов, но не в полной
мере позволяет учесть воздействие на покрытие различных самолетов, нагрузки
78 Гл. 3. Нагрузки и воздействия на аэродромные покрытия
от которых могут отличаться большим разнообразием, что характерно для
многих аэродромов.
Существует второй подход к учету состава движения самолетов по покры-
покрытию. Он основан на выборе расчетного самолета, оказывающего, как правило,
наибольшее воздействие на покрытие, и определении эквивалентного числа
приложений расчетной нагрузки, учитывающего "вклад" других воздушных
судов, которые предполагается эксплуатировать на проектируемом покрытии.
В нормах [239] расчетное число приложений нагрузки определяется умноже-
умножением числа взлетов каждого типа воздушного судна на коэффициент приведения
и на число осей основной опоры с последующим суммированием получаемых
значений. Коэффициенты приведения определяются по специальным графикам
в зависимости от соотношения внутренних усилий, возникающих в конструкции
покрытия при воздействии рассматриваемой и расчетной нагрузок — для
жестких покрытий, или от соотношений характеристик колес расчетной и
рассматриваемой опоры — для нежестких покрытий.
Изложенная в стандарте США [283] методика определения числа приложе-
приложений нагрузки включает два этапа. На первом этапе воздушные суда приводятся к
той же конфигурации опоры, что и у расчетного воздушного судна. Приведение
осуществляется умножением числа вылетов воздушного судна на коэффициент
приведения, значения которого меньше 1,0 при переходе от опоры с меньшим
количеством колес и больше 1,0 в обратном случае.
Второй этап включает корректировку полученных значений вылетов с помо-
помощью логарифмической зависимости числа вылетов от соотношений нагрузок
на опору рассматриваемого и расчетного воздушного судна. Суммированием
полученных значений определяется число приложений расчетной нагрузки,
которое в дальнейшем используется при расчете покрытия.
Аналогична стандарту США методика, используемая во Франции [219]. В
ней рассматривается типовая опора шасси (см. табл. 3.1). По специальным
графикам определяются допускаемые нагрузки Pq на выбранную типовую
опору и на опоры воздушных судов Р», эксплуатируемых на покрытии. Число
эквивалентных движений для каждого типа нагрузки устанавливается путем
умножения фактического числа движений каждого типа нагрузки на поправоч-
поправочный коэффициент, зависящий от соотношения Pi к Pq. Общее эквивалентное
количество движений по покрытию вычисляется суммированием полученных
выше значений эквивалентных движений для каждого типа самолета.
Однако этот метод определения эквивалентного числа движений [219] не
приемлем для расчета покрытий при эксплуатации с перегрузкой и для опреде-
определения остаточного срока службы покрытий.
3.2. ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
Надежность и долговечность аэродромных покрытий во многом определяют-
определяются конструктивным решением, заложенным в проект, качеством применяемых
материалов, используемой технологией строительства, адекватностью расчет-
расчетных моделей системы "покрытие-основание" реальной картине, условиями
эксплуатации, а также объемом внешних воздействий, учитываемых при про-
3.2. Природно-климатические воздействия 79
ектировании (температура внешней среды, влажность, гидрология, сейсмика,
рельеф и т.д.).
Из всего многообразия факторов, влияющих на покрытие, наилучшим об-
образом к настоящему времени изученными являются силовые воздействия. Они
входят составной частью в математические модели и в методы расчета несущей
способности и прочности покрытий и оснований. Кроме того, достаточно
хорошо изучены физико-механические характеристики материалов, применя-
применяемых при строительстве покрытий. Но в этой части, за редким исключением,
наши знания ограничиваются, в основном, рамками нормальной температуры и
влажности.
В меньшей степени уделяется внимание вопросам, связанным с оценкой вли-
влияния на поведение и работу покрытия внешней среды как на стадии строитель-
строительства, так и в период эксплуатации. Это объясняется тем, что теплофизические
и влажностные характеристики материалов и грунтов на широком интервале
изменения тепловлажностного состояния окружающей среды (особенно при
низких температурах) изучены недостаточно: отсутствуют точные математиче-
математические зависимости или табличные представления для установления их величин.
Причина кроется в том, что воздействие внешней среды и зависящее от него
состояние аэродромных покрытий столь разнообразно, что его сложно выразить
более или менее точной математической моделью.
Однако за последние годы в этом направлении наблюдается определенный
прогресс. Для упрощения задачи многие исследователи выделяют основные
факторы и строят решения вокруг них. Это прежде всего относится к темпе-
температуре внешней среды. Для нее при исследованиях изменения температурных
полей в системе "покрытие-основание" при суточных и годовых колебаниях
принимают гармонический закон [60], а для самой системы применяют урав-
уравнения тепловлагопереноса, как для капиллярнопористых тел, в зависимости от
фазового состояния переносимого в материале вещества.
Другой особенностью температурно-влажностных воздействий внешней
среды на аэродромные покрытия по отношению к силовым нагрузкам является
то, что температурные и влажностные воздействия изменяются непрерывно
в течение всего жизненного цикла аэродромного покрытия, а воздействие
вертикальных нагрузок от воздушных судов является периодическим.
В соответствии с законами изменения этих внешних факторов формируются
поля напряжений и деформаций в элементах аэродромных покрытий. Поэтому
постановка задачи и расчеты температурных и влажностных полей в покры-
покрытиях носят эволюционный характер и связаны с прогнозированием тепловых,
влажностных и механических процессов [280], происходящих в них.
Результаты натурных обследований аэродромных покрытий и теоретиче-
теоретические исследования их напряженно-деформированного состояния показывают,
что деформации и напряжения, возникающие в эксплуатационный период
при изменении температуры и влажности окружающей среды и грунтового
основания, могут приводить к различным дефектам (шелушению, сколам в
швах, выпучиванию плит в жаркое время), а в период промерзания грунтов —
к пучению, если под покрытием обнаруживается вода или пучинистый грунт.
Кроме того, многократный переход температуры внешней среды через нулевую
отметку влияет на состояние верхних слоев покрытий, на которых при наличии
80 Гл. 3. Нагрузки и воздействия на аэродромные покрытия
микротрещин бетон переувлажняется, что в период его промерзания способствует
более интенсивному разрушению поверхности покрытий. Именно поэтому бетон,
работающий в условиях многократного промерзания-оттаивания, должен удовле-
удовлетворять повышенным требованиям к морозостойкости.
В результате температурно-влажностных воздействий и особенно при пе-
переувлажнении основания (что происходит повсеместно при плохом состоянии
швов, через которые проникает дождевая вода, и при естественной миграции
влаги снизу в сторону покрытия при нарушенной системе дренажа, либо
неправильно запроектированном основании) изменяется структура материалов
в покрытии и основании, ухудшаются их свойства.
Предусмотреть эти процессы и принять соответствующие технические ре-
решения без предварительных расчетов весьма сложно, так как для этого необ-
необходима полная информация о происходящих в природе изменениях (изменение
температуры и влажности внешней среды, солнечной радиации, скорости ветра
и т.д.). Кроме того, необходимо знать такие характеристики материалов по-
покрытия (бетон, асфальт) и основания, как теплопроводность, влагопроводность,
температуропроводность, коэффициенты переноса тепла и переноса вещества,
удельная теплоемкость и массоемкость материалов, удельная теплота фазовых
превращений, интенсивность внутренних источников тепла и влаги и др., а
также законы изменения этих свойств в зависимости от изменения температуры
и влажности в широких пределах — от повышенных температур вплоть до
низких отрицательных.
Природно-климатические условия (воздействия) являются неотъемлемой и
составной частью внешних нагрузок, которые, в конечном итоге, и определяют
значения температурных и влажностных деформаций и напряжений в аэродром-
аэродромных покрытиях. Температурным и влажностным воздействиям на строительные
конструкции посвящены специальные главы СНиП "Нагрузки и воздействия"
[240]. Но из всего многообразия температурных и влажностных нагрузок регла-
регламентируются только температурные климатические воздействия. В отношении
влажностных воздействий нормирование их параметров практически отсутству-
отсутствует, хотя имеются рекомендации: параметры должны учитываться в случаях,
предусмотренных техническим заданием, и устанавливаться в зависимости от
условий строительства и эксплуатации вводимого объекта.
СНиП 32-03-96 "Аэродромы" рекомендует учитывать климатические усло-
условия при расчете расстояний между швами расширения в покрытиях, а в осно-
основаниях — при расчете их несущей способности путем учета изменения харак-
характеристик грунтов, которые должны устанавливаться непосредственными испы-
испытаниями в полевых или лабораторных условиях в зависимости от изменения
влажности в процессе строительства и эксплуатации аэродромных покрытий.
Также расчетом рекомендуется устанавливать глубину сезонного промерзания,
или для вечномерзлых грунтов — оттаивания, с учетом теплофизических
характеристик материалов оснований и покрытий. Однако методика расчета
не приводится. В связи с этими вопросами изучения тепло- и влагообменных
процессов, происходящих в основании, а также напряженно-деформированного
состояния аэродромных покрытий при воздействии эксплутационных нагрузок
с учетом тепловлажностного режима в системе "покрытие-основание" посвя-
посвящены отдельные разделы настоящего издания.
3.3. Воздействие высокотемпературных газовых струй авиационных двигателей 81
Важным при выполнении таких расчетов является выбор закона изменения
параметров внешней среды. Что касается температуры, то гармонический
закон, либо табличные выражения температуры являются наиболее прием-
приемлемыми сегодня для аналитических решений и для численной реализации
соответственно.
При решении задач о температурном режиме в системе "покрытие-
основание" необходимо правильно сформулировать граничные условия осо-
особенно на границе "воздух-покрытие". В общем виде обычно принимают
граничные условия III рода, куда входит коэффициент теплоотдачи.
Величина этого коэффициента зависит от двух составляющих — конвектив-
конвективной и лучистой, которые более подробно рассмотрены в восьмом разделе при
решении конкретных теплофизических задач.
К природным воздействиям на покрытия следует отнести и сейсмические
явления. Известно, что после землетрясений на аэродромах, попавших в зону
с колебаниями почвы свыше 3 балов в покрытиях наблюдается возникновение
различных дефектов — трещин, просадок, сколов и др., что свидетельствует
об отсутствии учета сейсмических явлений при проектировании аэродрома.
Отсутствовал и метод расчета покрытий, работающих в условиях сейсмики.
В 90-х годах в этом направлении были сделаны определенные сдвиги [34],
однако проблема расчета и конструирования в особенности жестких аэро-
аэродромных покрытий остается и сегодня. Важным в этом случае становится
выбор участка для строительства аэродрома, благоприятного в сейсмиче-
сейсмическом отношении по инженерно-геологическом и гидрологическим условиям.
Конструктивные решения покрытий должны иметь ряд особенностей, чтобы
обладать необходимой прочностью для восприятия сейсмических нагрузок.
Необходимые требования должны быть установлены и для искусственных
оснований покрытий, располагающихся в сейсмоактивном районе.
3.3. ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ГАЗОВЫХ СТРУЙ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Практически при появлении первого поколения реактивных воздушных
судов эксплуатационные подразделения аэродромов столкнулись с фактами на-
нарушения структуры верхних слоев аэродромных покрытий (струйной эрозией)
под влиянием высокотемпературных потоков, исходящих из сопла двигателей.
Высокотемпературные потоки вызывают в покрытии возникновение резко выра-
выраженных нестационарных температурных полей, которые, в свою очередь, явля-
являются причиной температурных напряжений и деформаций в цементобетонных
покрытиях. В ряде случаев высокотемпературные потоки могут приводить к
оплавлению материала в покрытии нежесткого типа [255].
Воздействие высокотемпературных газовых струй в наибольшей степени
наблюдается на покрытиях мест стоянок и площадок для опробования работы
двигателей, а также на концевых участках ВПП. В крайне неблагоприятных
условиях оказываются покрытия, на которых базируется военная авиация с
низко расположенными двигателями, а также самолеты вертикального взлета
и посадки.
6 Аэродромные покрытия
82 Гл. 3. Нагрузки и воздействия на аэродромные покрытия
В настоящей работе не ставится целью приведение расчетов газодинами-
газодинамических параметров поля струй реактивных двигателей различных типов и
определение их влияния на формирование температурных полей в покрытиях.
Эти вопросы достаточно подробно изложены в монографии В.Е. Тригони [255].
Там же рассмотрен ряд теплофизических задач, в том числе с учетом изменения
свойств бетона, работающего в условиях повышенных температур.
Ниже будет представлено решение задачи для условий, когда воздействие
высокотемпературного и высокоскоростного потока вызывает расплавление
материала верхних слоев, что может иметь место на асфальтобетонных
покрытиях. Это весьма актуально, поскольку СНиП 32-03-96 "Аэродромы"
рекомендует рассчитывать асфальтобетонные покрытия на восприятие аэро-
аэродинамических нагрузок от газовоздушных струй авиационных двигателей,
если средняя скорость струи в зоне контакта с покрытием равна или бо-
более 100 м/с. В работе [255] задача плавления не рассматривалась. Оценка
влияния газовых струй авиационных двигателей на аэродромные покрытия
в необходимых случаях позволяет правильно осуществить конструктивные
мероприятия и повысить устойчивость аэродромных покрытий при эксплуа-
эксплуатации современных воздушных судов.
Опираясь на известные законы изменения температуры среды (газового по-
потока) и коэффициента теплоотдачи в районе рассматриваемой точки покрытия,
можно сформулировать граничное условие на подверженной высокотемпера-
высокотемпературному нагреву поверхности в виде условия III рода, а на необогреваемой
поверхности покрытия из-за кратковременности действия газовых струй тем-
температуру принять постоянной и равной первоначальной.
Для расчета и анализа температурного режима и процессов, происходящих
в покрытиях, необходимо знать изменение физико-механических характери-
характеристик материалов при различных температурах. Что касается теплофизических
параметров, то на сегодняшний день они изучены достаточно подробно и
приводятся во многих изданиях. В меньшей степени изучены характеристики
влагопереноса, поэтому некоторые исследователи считают, что с достаточной
для практики точностью при повышенных температурах, когда интенсивно
происходит миграция влаги, например в бетоне, экспериментально полученный
теплофизический параметр косвенным путем учитывает и изменение влажности
в материале. Это позволяет ограничиваться решением только задачи теплопро-
теплопроводности, не выделяя явно процессы влагопереноса.
Рассматривать воздействие высокотемпературных газовых струй авиацион-
авиационных двигателей рекомендуется:
— для цементобетонных аэродромных покрытий с целью расчета и про-
прогнозирования процесса распространения температурных полей и опре-
определения термонапряженного состояния, что позволит проанализировать
поведение бетонной поверхности и при необходимости принять решение
об изменении состава бетона на участках или в конструкциях, подвер-
подвергающихся интенсивному нагреву (например, применить жаростойкий
бетон);
— для асфальтобетонных аэродромных покрытий с целью прогнозирования
глубины расплавления асфальта и выдувания высокоскоростными газо-
газовыми потоками расплава вместе с твердыми частицами, составляющими
3.3. Воздействие высокотемпературных газовых струй авиационных двигателей 83
асфальтобетон; для разработки методов защиты слоя асфальтобетона,
подверженного высокотемпературному нагреву, повышения его термо-
термостойкости, например, способом цементации поверхности специально
подобранным материалом [153] или напылением на поверхность тер-
термостойкого состава, образующего защитную пленку.
Что касается самолетов вертикального взлета и посадки, а также аэрокос-
аэрокосмических систем, то защита покрытий от воздействия на них высокотемпера-
высокотемпературных газовых струй в настоящее время выполняется металлом, либо особо
жаростойким бетоном.
ВОЗДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАГИ
НА ОСНОВАНИЕ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ*)
Для описания работы многослойного аэродромного покрытия под действи-
действием самолетной нагрузки важным является учет изменения состояния грунтов
основания в условиях сезонных колебаний температуры и влажности.
Водно-тепловой режим основания изменяется постоянно в течение года:
в летнее время оно высыхает при нормальной работе дренажной системы,
в осенне-весенний период, наоборот, переувлажняется, в зимнее время —
промерзает.
Влага попадает в грунтовое основание покрытий несколькими путями:
поднимаясь от уровня горизонта грунтовых вод по капиллярам, по пленкам,
покрывающим частицы грунта, в виде водяного пара, а также проникая с по-
поверхности цементобетонного покрытия через швы и трещины, а с поверхности
асфальтобетонного — дополнительно через материал покрытия при нарушении
его структуры. Основным источником избыточного увлажнения грунтовых
оснований покрытий является вода, которая подтягивается к покрытию из
нижележащих слоев под влиянием температурных градиентов.
В зимний период при промерзании основания происходит повышение его со-
сопротивляемости самолетным нагрузкам, увеличивается несущая способность. В
периоды оттепелей и слабых морозов, когда промерзание приостанавливается,
под покрытием интенсивно накапливается влага. Особенно заметен этот процесс
в весеннее время при оттаивании грунтов в основании покрытия. Переувлажне-
Переувлажнение грунта приводит к понижению его сопротивляемости внешним нагрузкам.
Таким образом, прочность грунтов в основаниях покрытий меняется в течение
года в зависимости от изменения их влажности, которая, в свою очередь,
связана с температурой. Поэтому определение тепловлажностного состояния
оснований аэродромных покрытий является важной задачей, и ее решению
всегда уделялось большое внимание [80, 90, 91, 207].
Изучение тепловлагопереноса в грунтах осуществлялось как теоретически-
теоретическими методами, так и экспериментальными. Теоретический подход осложняется
большой вариантностью теплофизических свойств материалов и грунтов и их
зависимостью от температуры, влажности, плотности и т.д. Это затрудняет не
только построение математических моделей описания процессов распростране-
распространения тепла и влаги, но и, главным образом, наполнение разработанных моделей
*) Глава подготовлена по результатам исследований В.А. Кульчицкого и С.А. Пуза-
това.
4.1. Одномерная математическая модель 85
надежными константами и достоверными функциональными зависимостями
для температурных и влажностных параметров. Экспериментальные методы
требуют больших затрат, дорогостоящего оборудования и приборов. Если при
проведении экспериментов с измерением температуры особых проблем не
возникает, то проследить за изменением влажности — задача более сложная.
Поэтому наиболее распространенным методом расчета тепловлажностного со-
состояния оснований является метод математического моделирования процесса
переноса тепла и влаги и его реализация с использованием экспериментально
полученных физических величин, участвующих в описании модели.
4.1. ОДНОМЕРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЯХ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Анализ отечественных и зарубежных исследований дает возможность вы-
выявить принципиальные подходы к описанию процессов тепловлагопереноса в
грунтах, которые можно принять при построении модели. Отличия подходов
касаются, в основном, способов представления в моделях движения влаги. В
нашей стране наибольшее распространение получили модели, в которых на
макроскопическом уровне этот процесс записывается уравнениями переноса
тепла и влаги, связанными определяющими соотношениями, устанавлива-
устанавливающими взаимосвязь между потоками тепла, влаги, а также градиентами
температуры и влажности. Основополагающими в таком подходе явились
работы А.В. Лыкова [155].
За рубежом разработки модельных представлений движения влаги в грунтах
основаны на потенциальной теории миграции влаги в почве. Наиболее развитой
и доведенной до расчетно-прикладного уровня моделью изменения тепловлаж-
тепловлажностного состояния грунтов является модель группы исследователей США [303,
304]. Уравнения тепловлагопереноса в этой модели записываются относительно
двух макроскопических параметров (температуры и полного гидравлического
напора). Коэффициенты уравнения нелинейны и зависят от этих параметров.
Их функциональные зависимости устанавливаются экспериментальным путем.
Именно этот подход представлен в данном разделе.
Рассмотрим задачу об изменении параметров тепловлажностного состояния
грунтовых оснований аэродромных покрытий в одномерной постановке.
Влажностная часть модели основывается на следующих допущениях:
— движение влаги происходит под действием гравитационных сил и гради-
градиента давления, обусловленного различием капиллярно-сорбционных сил
в разных точках. Природа капиллярно-сорбционных сил весьма сложна,
они зависят от многих физико-химических свойств грунтов;
— закон Дарси применим к движению влаги как в насыщенном, так и
ненасыщенном состоянии;
— поровое пространство считается недеформируемым;
— все процессы однозначны, т.е. отсутствует явление гестерезиса;
— наличие растворимых солей не учитывается при определении количества
незамерзшей воды;
— влагоперенос имеет место только в жидкой фазе.
86 Гл. 4. Воздействие температуры и влаги на основание аэродромных покрытий
Для термической части модели:
— конвективный перенос тепла осуществляется в жидкой фазе (конвекцией
паров пренебрегаем);
— радиационный обмен теплом происходит на границе "грунт-воздух" и
учитывается в граничных условиях на поверхности грунта;
— присутствие растворимых солей не оказывает влияния на теплофизиче-
ские характеристики грунта.
Необходимо подчеркнуть, что каждое из этих допущений приводит не только
к формальным упрощениям математической постановки задачи, но и может
изменить, причем довольно существенно, пределы допустимого приложения
результатов, полученных в ходе решения.
Уравнение переноса тепла на основании выше сформулированных предпо-
предпосылок имеет следующий вид:
ОТ _ д ( дТ\ дТ pi ddi
Оно описывает процесс распространения тепла с учетом конвективного теп-
лопереноса (второе слагаемое в правой части уравнения). Ось х здесь и далее
направлена вниз. В уравнении приняты следующие обозначения:
t — время;
Т — температура системы "вода-лед-скелет грунта" (предполагается, что
составляющие системы находятся в термическом равновесии и имеют оди-
одинаковую температуру);
кт — коэффициент теплопроводности системы, зависящий от ее влагосодер-
жания и различный для мерзлого и немерзлого состояний;
ст — удельная теплоемкость системы;
cw — удельная теплоемкость воды;
v — величина потока воды;
Qi — объемное содержание льда в системе;
Pi, Pw — плотность льда и воды соответственно;
Lf — объемная скрытая теплота плавления льда.
В данной записи отсутствует член, учитывающий эффект Дюфо или диф-
диффузную теплопроводность, т.к. его вкладом в перенос тепла во влажных капил-
капиллярно-пористых телах можно пренебречь [157].
Поток влаги v определяется законом переноса, который в общем случае
записывается в следующем виде:
D.2)
их
где Н — полный гидравлический напор;
kw — коэффициент влагопроводности грунта;
8 — термоградиентный коэффициент.
Первый член правой части D.2) отражает закон изотермической влагопро-
влагопроводности (закон Букингема), второй — закон термовлагопроводности, имеющий
место, по теории Онзагера, при совместном переносе тепла и массы.
4.1. Одномерная м
Закон Букингема описывает перенос влаги в ненасыщенных грунтах и
аналогичен закону Дарси для режима фильтрации. С учетом сил гравитации
он записывается как
/ Я*Л \
D.3)
поскольку полный гидравлический напор
Н = ф-х, D.4)
где ф — капиллярно-влажностный потенциал (поровое давление).
Как показывают различные исследования, вклад термовлагопроводности в
перенос влаги в грунтах в большинстве случаев невелик. Действительно, соглас-
согласно теории тепломассопереноса, влиянием температурного поля на релаксацию
поля влажности можно пренебречь, если критерий Lu < 1. По данным, при-
приводимым А.В. Лыковым [157], для тонкодисперсных грунтов Lu значительно
меньше единицы, а для песчаных грунтов это утверждение может быть принято
при некоторых ограничениях по влажности. Влияние термовлагопроводности
на перенос влаги в талых грунтах становится значительным при температурных
градиентах 4-5 °С/см и более. В реальных же природно-климатических усло-
условиях градиенты температур редко превышают величину 1-2 °С/см. Учитывая
сказанное, в рамках модели тепловлагопереноса в основаниях аэродромных
покрытий пренебрегаем влиянием термовлагопроводности на перенос влаги.
При отсутствии термовлагопроводности и с учетом D.3) перенос влаги в
грунтах при наличии фазовых переходов описывается уравнением
дв _ д ( дф\ dkw Pid9i
Tt'Tx \kw^J ~^~ ^ Ж' D-5)
где в — объемное влагосодержание грунта.
Здесь коэффициент влагопроводности грунта kw и объемное влагосодержа-
влагосодержание в являются функциями капиллярно-влажностного потенциала ф>.
Необходимо сделать следующее замечание. По оценке А.В. Лыкова, при
обычных условиях, когда давление влажного воздуха близко к барометриче-
барометрическому, масса пара в капиллярах тела ничтожно мала по сравнению с массой
жидкости или льда, что позволяет пренебречь переносом влаги в парообразной
форме. Это не противоречит экспериментальным исследованиям Н.А. Пуза-
кова [203], согласно которым жидкая влага играет преобладающую роль в
процессе миграции влаги к фронту промерзания. Сказанное позволяет сделать
допущение, что вся влага в талых грунтах содержится в виде жидкости, и,
соответственно, уравнение D.5) описывает перенос влаги в жидкой форме.
При использовании одной ветви гистерезисной петли зависимости в (ф>) и
однородности грунтового массива в пределах расчетной области в качестве
движущей силы влагопереноса может быть принят градиент влагосодержания
[156]. Тогда, пренебрегая влиянием гравитации и с учетом
дф дф дв
= D6)
тие аэродромных покры
можно записать закон переноса влаги по-другому:
D.7)
у ии j ил, ил,
где D — коэффициент диффузии влаги в грунте, зависящий от влагосодержа-
влагосодержания 6>.
В этом случае уравнение переноса влаги представим следующим образом:
at дх \ дх) Pw dt" l }
Уравнение D.8) приемлемо для моделирования влагопереноса в тонкодис-
тонкодисперсных грунтах ввиду незначительности влияния сил гравитации на движение
в них грунтовой влаги.
Уравнения D.1), D.5) и D.8) решаются при следующих краевых условиях. В
качестве граничных принимаем условия первого или второго рода на верхней
поверхности (х\ = 0) и на подошве расчетной области (х2 = L):
— для D.1)
Т\ = /i @, t);
T2 = f2(L,t); (^)
Ф2 = 92 @, t);
в2 = h2 @, t); q2 @, t) = D2 [ — ) ,
\дхJ
где f,g,h — функции изменения температуры, капиллярно-влажностного
потенциала, объемного влагосодержания.
Начальные условия определяются распределением зависимых переменных
по расчетной области в начальный момент времени:
t = 0; T0 = f0{x); фо = до(х); 90 = h0(x). D.12)
Для решения задачи тепловлагопереноса требуется также задание зависимо-
зависимостей коэффициента теплопроводности кт от влагосодержания грунта в мерзлом
и немерзлом состояниях для уравнения D.1), коэффициента влагопроводности
грунта kw и объемного влагосодержания в от капиллярно-влажностного потен-
потенциала ф для уравнения D.5), коэффициента диффузии грунта D от влагосодер-
влагосодержания в для уравнения D.8). Необходимо отметить, что характер указанных
зависимостей, индивидуальный для каждого грунта, определяется структурой
порового пространства и зависит от химического состава грунтового раствора.
Поэтому решение задачи тепловлагопереноса осуществляется при условии
недеформируемости порового пространства на период расчета и отсутствии
растворов солей в грунтовой влаге.
С учетом соответствующих зависимостей уравнение D.5) приводится к виду
* _ сШ_ _ dkw
~ dip' w ~ dip'
4.2. РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА
Дифференциальные уравнения D.1), D.8) и D.13), относящиеся к типу
параболических, являются нелинейными из-за зависимости коэффициентов
переноса от соответствующих потенциалов, что не позволяет получить для них
точные аналитические решения. С другой стороны, решение с постоянными
коэффициентами переноса, заведомо упрощающее процедуру вычисления и
оправданное в некоторых случаях, неприемлемо при построении эволюционной
модели тепловлагопереноса ввиду того, что данный подход не соответствует
природе изучаемых процессов. Следовательно, решение указанных нелинейных
уравнений осуществляем численным методом, в частности методом конечных
элементов в форме метода Галеркина.
Указанные уравнения с расчетной точки зрения одинаковы и могут быть
записаны в следующем виде:
ди . ди . .....
hh DЛ5)
{)
где кг — коэффициенты уравнений тепловлагопереноса;
и — искомая переменная
Расчетную о
в каждом из кот
функции формы
г коэффициенты уравн
и — искомая переменная.
Расчетную область [О, L] разбиваем на N одномерных конечных элементов,
аждом из которых задаются три узла: два края и середина отрезка. В качестве
ы используем квадратичную функцию
'[•]¦
D.16)
90 Гл. 4. Воздейс
ние аэродромных покрытий
где а,Ь,с — значения решения в узловых точках;
? — локальная координата, связанная с глобальной системой координат
соотношением
e = x-x2m-i. D.17)
Координата ? принимает значение 0 в левом узле элемента и 1 — в правом
узле.
Выражение D.15) может быть разрешено относительно значений искомой
функции и и для т-го конечного элемента будет иметь вид
или иначе:
u=[N]{u},
D.19)
где [N] — функция формы, зависящая только от локальной координаты и
размеров элемента;
{и} — столбец решения;
I — длина г-го элемента.
Интегрируя произведение функции формы и уравнения D.15) по расчетной
Интегрируя по частям первое слагаемое в D.20) и учитывая дискретизацию
расчетной области, запишем D.20) в виде
л J V дх дх дх dt J дх о
т-±0
D-21)
Последнее слагаемое в D.21) учитывает граничные условия расчета. Проводя
интегрирование по элементу и вводя обозначения
— для матрицы жесткости
— для матрицы вязкости
\p]=\(h[N]T[N])dx;
о
— для матрицы нагрузок
получаем уравнение для отдельного элемента:
И М +И {«'} = [/],
¦ 7 -8
-8 16 -
. 1 "8
[/] =
-8
+
fe2
2 16
-1 2
ll
4 .
ll
1
-1
4
4 -1
0 4
-4 3
D.26)
D.27)
Объединяя уравнения для элементов, получаем глобальную систему уравне-
[F]. D.29)
Выражение D.29) представляет собой систему линейных дифференциальных
уравнений первого порядка, для решения которой используется известный
метод Кранка-Николсона, основанный на арифметическом усреднении произ-
производной зависимой переменной в начале и в конце каждого шага по времени.
Результирующая система уравнений, реализующая разностную схему Кранка—
Николсона, имеет вид
([S] + ± [Р]) {U}n+1 = (^ [Р] - [S]) {Щп + 2 [F] D.30)
и решается методом исключений Гаусса [61].
Численное решение уравнения D.15) тестировалось на аналитическом ре-
решении классической задачи Стефана об образовании льда в стоячей воде [157].
Температура на поверхности принималась равной — 5 °С, начальная температура
была равна температуре замерзания. Считалось, что теплоемкость сухого грунта
92 Гл. 4. Воздейсг
тие аэродромных покрытий
пренебрежимо мала по сравнению с теплоемкостью воды и льда, а плотность
сухого грунта и влажность равны единице. Расчеты проводились для периода
20 суток, размер конечного элемента
Т, "С
Рис. 4.1. Распределение температуры в
зоне промерзания для задачи Стефана:
ie решение; 2,5 — верх-
менялся от 1 до 4 см, шаг по време-
времени — от 0,1 до 2,0 ч. Приведенные на
рис. 4.1 результаты расчетов отража-
отражают сходимость численного решения к
точному на всей расчетной области, за
исключением зоны фазовых переходов.
Несоответствия в зоне фазовых пере-
переходов связаны как с принятым меха-
механизмом пересчета тепловлажностного
состояния в единичном объеме грун-
грунта, так и с размером конечного эле-
элемента, поскольку при данном механиз-
няя и нижняя границы разброса значе- ме пересчета граница фаз размыта в
ний температуры для различных размеров пределах элемента и точность ее фик-
конечного элемента A-4 см) и шага по сации определяется половиной длины
времени @,1-2 ч.) КЭ. Результаты расчетов также показа-
показали, что, хотя схема Кранка-Николсона
является безусловно устойчивой, чрезмерное увеличение шага по времени
(для данного размера конечного элемента) приводит к неустойчивости ре-
решения. На рис. 4.2 представлена зависимость глубины промерзания стоячей
воды от времени по решению конечного
элемента 1 см и шага по времени —
0,1ч. Сравнение с аналитическим ре-
решением демонстрирует его достаточно
хорошее соответствие модели.
В целях определения рациональных
значений размера КЭ и шага по времени
для реальных покрытий и оснований
проводились расчеты по "тепловой" ча-
части модели, которые показали, что при- 0 5 10 15 20 25 t, сут
веденные значения составляют 10 см и _ . . _ ,
6 ч соответственно. промерзания: аналитическое реше-
Математическая модель тепловлаго- ние; х — численное решение
переноса в грунтовых основаниях аэ-
аэродромных покрытий реализована в программе "TEMP" *). Поскольку в при-
приведенном численном решении непосредственно участвуют члены уравнений
тепловлагопереноса, учитывающие фазовые переходы "вода-лед", программа
содержит специальные процедуры, осуществляющие пересчет тепловлажност-
тепловлажностного состояния единичного объема смеси "грунт—вода—лед" в зависимости от
постановки задачи (о промерзании или протаивании). Выделение процедур для
40
30
20
10
п
Нпром, СМ
/
^:
*) Программа разработана С.А. Буяновым.
4.3. Задача о промерзании грунтов оснований аэродромных покрытий 93
учета фазовых переходов является следствием конечноэлементного подхода,
преимущество которого применительно к расчету тепловлажностного состоя-
состояния оснований аэродромных покрытий проявляется в возможности моделиро-
моделирования в пределах расчетной области большого количества слоев с различными
тепло- и воднофизическими характеристиками и отсутствии необходимости
слежения за положением границы раздела фаз, что особенно важно при воз-
возникновении нескольких подобных границ.
4.3. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИ
ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
О ПРОМЕРЗАНИИ (ПРОТАИВАНИИ) ГРУНТОВ ОСНОВАНИЙ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Модель тепловлагопереноса, предназначенная для решения задач расчета
тепловлажностного состояния оснований аэродромных покрытий, в том числе
в ходе промерзания (протаивания), способна учитывать различия процессов
переноса тепла и влаги в грунтах различного состава и строения, прежде всего
в грубо- и тонкодисперсных.
В зависимости от физических свойств грунта фазовые переходы происходят
либо практически полностью при температуре замерзания (грубодисперсные
грунты), либо в диапазоне температур (тонкодисперсные грунты). Следователь-
Следовательно, возможна двоякая постановка задачи о промерзании (протаивании). Если
влага замерзает при одной температуре, тепловая задача сводится к исследо-
исследованию динамики температурных полей в мерзлой и талой зонах при наличии
подвижной границы раздела фаз между ними, т.е. к задаче типа Стефана. Если
же промерзание (протаивание) влаги происходит в диапазоне температур, задача
тепловлагопереноса усложняется, поскольку в этом случае требуется учитывать
непрерывное выделение или поглощение тепла в пределах зоны промерзания,
происходящее в соответствии с характерной для данного грунта зависимостью
между отрицательной температурой и количеством незамерзшей при данной
температуре воды.
В тонкодисперсных грунтах процесс промерзания сопровождается мигра-
миграцией влаги из нижележащих талых слоев к границе зоны промерзания, что
является, с одной стороны, причиной пучинообразования, а с другой стороны —
зимнего влагонакопления в верхних слоях оснований. В грубодисперсных грун-
грунтах миграции влаги к фронту промерзания, как правило, не наблюдается, причем
в некоторых случаях промерзание в таких грунтах сопровождается отжимом
части воды в нижележащие слои. Прямая зависимость характера весенней
распутицы и ее продолжительности от величины зимнего влагонакопления
предопределяет необходимость решения в рамках модели тепловлагопереноса
в основаниях аэродромных покрытий задачи о промерзании с учетом миграции
влаги к фронту промерзания.
В отношении влагопереноса при решении задач о промерзании необходимо
отметить следующее. Поскольку, согласно [76, 166, 188], влагопереносом в
промерзающей зоне грунта можно пренебречь, влажностная задача решается
только в пределах талой зоны (Т > О °С). Данное допущение основывается на
94 Гл. 4. Воздейсг
пературы и
тие аэродромных покрытий
том, что, во-первых, незамерзшая при температуре О °С вода обладает значитель-
значительно меньшей подвижностью, а влагоперенос в промерзшей зоне пренебрежимо
мал по сравнению с переносом в талой, и, во-вторых, перенос влаги в зоне
промерзания определяет только структуру формирующегося льда и не влияет
на общее количество влаги, накапливающейся в верхних слоях основания. При
этом влагоперенос в талой зоне может осуществляться как под действием сил,
вызывающих миграцию к фронту промерзания, так и ввиду общего неравновес-
неравновесного состояния влаги в системе.
Кроме того, в тонкодисперсных грунтах, к которым относятся некоторые су-
супеси, суглинки, глины и пылеватые грунты различного типа, достаточно велика
доля связной влаги, которая по своим водно- и теплофизическим свойствам
отличается от свободной воды [69, 158, 176]. Это отличие в первую очередь
касается температуры замерзания, которая зависит от вида связной воды. В
тонкодисперсных грунтах могут присутствовать несколько видов связной воды,
что приводит к образованию в ходе промерзания (протаивания) не границы, а
зоны промерзания, в которой происходит непрерывное выделение (поглощение)
тепла фазовых переходов в некотором диапазоне температур. Объем указанной
зоны определяется, прежде всего, характером кривых замерзания, вид которых
для типовых грунтов получен З.А. Нерсесовой [183] и представлен на рис. 4.3.
Помимо влияния на динамику процесса
WHe3, % от веса промерзания (протаивания) грунта, обра-
образование указанной зоны приводит к фор-
формированию в ней слоя грунта с физико-ме-
физико-механическими свойствами, отличными от
свойств мерзлой зоны. Это объясняется
присутствием в данном слое одновремен-
одновременно льда и незамерзшей воды, что отража-
отражается на несущей способности основания.
Решение задачи о промерзании (про-
таивании) грунтов осуществляется в
программе расчета путем организации
специальной процедуры, отвечающей за
пересчет тепловлажностного состояния
единичного объема смеси "грунт-вода-
лед" на основе выбранной кривой замер-
замерзания. Задание зависимости количества
15
\
\
ч
ч
ч
ч
^—,
к-—,
>¦—<
"——,
_5 -Ю -15 -20 Т, °С
незамерзшей воды от температуры мо-
Рис. 4.3. Количество незамерзшей во- жет быть сделан0 как посредством экс-
ды в типичных грунтах в зависимости Периментальных кривых [183], так и с
гаинТ ¦Ра^лина°4 аННсуглинок-: А ПОМ°ЩЬЮ расчетных зависимостей [179].
глина, ¦ ^ ™V*_ пС^г™НОК' А Алгоритм пересчета базируется на ме-
методе баланса энергии в единичном объеме
[205]. Основой для пересчета служит уравнение энергии, необходимой для
полного перехода единичного объема частично промерзшей смеси "грунт-вода-
лед" в талое состояние (Т > 0 °С):
Ео = 9scs @ - Го)
w @ - То) + WlQCl @ - То) + LfWlQ, D.31)
4.3. Задача о промерзании грунтов оснований аэродромных покрытий 95
где в3, Wo, Wio — составляющие грунта, воды и льда соответственно в единице
объема смеси в начальный момент времени (на г-м шаге по времени);
То — температура единичного объема смеси на г-м шаге по времени, То <
<0°С;
cs,cw,Ci — удельные теплоемкости грунта, воды и льда соответственно;
Lj — теплота фазового перехода.
При полном оттаивании
Т = 0; Wi = 0; W = Wo + И7"^ —; Pi = 0,9pw. D.32)
Pw
На шаге по времени (г + 1) в результате решения тепловой и влажностной
задач температура смеси и доля жидкой влаги изменяются, приобретая новые
значения Т* и W* соответственно. Поскольку эти параметры не учитывают
фазового перехода, назовем их "мнимыми". Энергия полного оттаивания в этом
случае равна
Е% = 9scs @ - Г/) + W*cw @ - Т*) + Wi0Ci @ - Т*) + LfWi0. D.33)
Реальное же состояние смеси соответствует параметрам: 9S, W\, Wn, T\.
Уравнение энергии поэтому запишется следующим образом:
Ег = 9scs @ - Ti) + WlCw @ - Ti) + WilCl @ - Ti) + LfWa. D.34)
Учитывая, что суммарное влагосодержание объема:
Wil = {W-W1)f^. D.36)
Pi
Перепишем уравнение энергии в следующем виде:
1 = escs (о - Ti) + wxcw (о - то +
+ (W- ИМ ^Ci @ - Ti) + Lf(W- W{) —, D.37)
Pi Pi
escsTi + WicwTi + (W- Wi) —с{Гх = -Ex +Lf(W- Wi) —. D.38)
Pi J Pi
Из D.38) находим Ti:
escs + Wc^ + WlCw - WlCiP—
96 Гл. 4. Воздействие температуры и влаги на основание аэродромных покрытий
Учитывая, что Е\ находится из D.37), обозначим
D.41)
С + DWX'
Принимая во внимание зависимость количества незамерзшей воды от тем-
температуры Г = <p(W), имеем
D-42>
В решении D.42) W\ определяется в ходе итерационной процедуры по
методу касательных Ньютона-Рафсона по формуле
" = "--#Й- <4'43)
Определив W\, находим Т\ по формуле D.41), a Wn — по D.36).
Приведенный алгоритм реализован в программе, в состав которой входит
блок, учитывающий фазовые переходы свободной воды. Процедура этого блока
реализует решение задачи о промерзании (протаивании) грунта с образованием
границы талой и мерзлой зон. Суть ее заключается в следующем.
Если в выделенном объеме смеси "грунт-вода-лед" при решении уравнения
теплопроводности на шаге по времени происходит переход через температуру
замерзания, то температура данного объема приравнивается к температуре
замерзания, а его агрегатное состояние пересчитывается по методу баланса
энергии в соответствии с количеством подводимого (отводимого) тепла. Проце-
Процедура пересчета повторяется на каждом шаге по времени до тех пор, пока влага в
данном объеме присутствует и в жидкой, и в твердой фазах. Поскольку реальный
процесс фазового превращения доминирует над процессом теплопроводности,
данный механизм пересчета фазового состояния с физической точки зрения не
противоречит действительности.
Как отмечалось выше, наблюдаемая в тонкодисперсных грунтах миграция
влаги из нижележащих слоев к фронту промерзания оказывает влияние на
процесс промерзания, обеспечивая поступление влаги в зону интенсивных
фазовых переходов и корректируя тем самым скорость продвижения фронта
промерзания. Следствием миграции, помимо пучения, является перераспреде-
перераспределение влажности по толщине основания и переувлажнение его верхних слоев.
В свою очередь, являющееся результатом миграции зимнее влагонакопление
служит, как известно, причиной последующей весенней распутицы и снижения
несущей способности покрытий в этот период.
Миграция влаги происходит вследствие образования вблизи фронта промер-
промерзания градиента влагосодержания и нарушения термодинамического равнове-
равновесия в талой части грунта. Причиной образования градиента влагосодержания
4.3. Задача о промерзании грунтов оснований аэродромных покрытий 97
является градиент температуры в промерзающей части грунта. Относитель-
Относительно механизма возникновения влажностного градиента существуют различные
точки зрения [76, 156, 188, 276]. Наиболее отвечающим действительности
представляется мнение, что развитие градиента влагосодержания, точнее —
градиента капиллярно-влажностного потенциала, происходит вследствие уве-
увеличения капиллярно-влажностного потенциала незамерзшей влаги в промерза-
промерзающей зоне. Потенциал увеличивается как из-за уменьшения общего количества
жидкой влаги, так и ввиду уменьшения толщины водной пленки на поверхности
частиц грунта и растущих кристаллов льда. Здесь следует заметить, что ис-
использование уравнения влагопроводности, сформулированного с применением
методов классической термодинамики, позволяет производить количественную
оценку мигрирующей к фронту промерзания влаги независимо от механизма
образования градиента влагосодержания.
Возникновение градиента влагосодержания в случае монотонного промер-
промерзания приводит к иссушению талой зоны вблизи фронта промерзания. Размеры
данного участка и степень иссушения грунта зависят от величины температур-
температурного градиента, начальной влажности грунта, его влагопроводных свойств и
характера исследуемой системы (открытая или закрытая).
Согласно [76, 158, 188, 203], влажность на фронте промерзания со стороны
талой зоны практически постоянна и близка к нижнему пределу пластичности.
Считается, что эта величина связана с так называемой критической влажностью,
ниже которой для данного грунта движение влаги в жидкой форме почти не
происходит. По данным В.О. Орлова [190], критическая влажность больше
влажности предела раскатывания на 2-3 % и превышает значение влажности
при Т = 0 °С.
Вообще говоря, влажность вблизи фронта промерзания, стремясь к ука-
указанному значению, определяется все же условиями процесса и не всегда его
достигает [76], что нашло отражение в предложенной модели как факт, более
соответствующий реальной картине. Значение критической влажности исполь-
используется только при задании условия наверху талой зоны, фактическое же значение
вблизи фронта промерзания зависит от времени, в течение которого происходит
иссушение, т.е., в конечном итоге, от скорости промерзания.
Моделирование миграции осуществляется следующим образом. При допу-
допущении об отсутствии влагопереноса в промерзающей зоне перераспределение
влаги происходит только в талой части грунта, которая ограничена сверху
фронтом промерзания (нулевой изотермой). На данной подвижной границе на
каждом шаге по времени задается условие — поток в сторону промерзающей
зоны:
4 = K,^ = D™ D.44)
дх дх
где kw, Dw — характеристики влагопроводности и диффузии при критической
для данного грунта влажности.
Требуемый для задания потока градиент влагосодержания (или капиллярно-
влажностного потенциала) рассчитывается по величине влагосодержания (по-
(потенциала) в ближайшем к фронту промерзания конечном элементе на данный
момент времени и по величине критической влажности или по величине
7 Аэродромные покрытия
98 Гл. 4. Воздействие температуры и влаги на основание аэродромных покрытий
соответствующего данной влажности потенциала на фронте промерзания. Ко-
Количество влаги, переместившейся из талой зоны за шаг по времени, пропорци-
пропорционально величине потока. Поскольку данная влага является свободной, пере-
пересчет ее фазового состава производится на основании классической процедуры
фазовых переходов, т.е. при четко выраженной границе. Принятый механизм
моделирования процесса миграции позволяет, во-первых, отражать известную
из экспериментальных данных зависимость количества поступившей в промер-
промерзающую зону влаги от скорости промерзания и, во-вторых, учитывать сказанное
выше о фактическом значении влажности на границе зон.
4.4. ТЕПЛО- И ВОДНОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГРУНТОВ
Коэффициенты уравнений D.1), D.8) и D.13) являются параметрами, характе-
характеризующими способность исследуемого грунта проводить и аккумулировать тепло
и влагу. Значения указанных коэффициентов находятся в сложной зависимости
от тепловлажностного состояния системы, что делает задачу тепловлагопереноса
нелинейной. Их задание в виде функций от параметров состояния системы явля-
является важной задачей моделирования процессов тепловлагопереноса в грунтах.
Представление указанных функций на основе обобщения экспериментальных
данных, либо результатов натурных наблюдений предпочтительно осуществлять
в виде аналитических выражений, что наиболее удобно при расчетах.
В области изучения физических характеристик грунтов имеется обширная
справочная литература, описывающая их изменение в зависимости от состава
и строения [28, 69, 107, 158, 188, 239, 272, 276], где свойства конкретного
грунта определяются химико-минералогическим составом, структурными и
текстурными особенностями и находятся в зависимости от влажности и агре-
агрегатного состояния содержащейся воды. Так, по данным [69], теплопроводность
талого песка по сравнению с сухим состоянием увеличивается после полного
насыщения в 8,7 раза, супеси — в 7,0 и суглинка—в 6,3 раза. В мерзлых грунтах
влияние влажности на теплофизические характеристики еще более значительно.
Изменение влажности грунтов в ходе промерзания-протаивания в достаточно
широких пределах указывает на необходимость учета такой зависимости при
расчете параметров тепловлажностного состояния оснований. Однако влиянием
температуры на теплофизические характеристики как талых, так и мерзлых
грунтов, согласно [69, 188], можно пренебречь.
В рамках рассматриваемой модели используются характеристики теплопро-
теплопроводности и объемной теплоемкости грунтов в талом и мерзлом состояниях.
Обработка результатов многочисленных экспериментов позволила для этих
характеристик записать следующие функциональные зависимости, соответству-
соответствующие различным видам и состояниям грунтов:
— для незамерзшего песка
кТ = 3,563 - 2,285 cos pd + 0,867 In WT; D.45a)
— для замерзшего песка
кт = 7,266 - 4,486/pd + 1,097 In WT; D.456)
4.4. Тепло- и воднофизь
е характериа
и грун,
— для незамерзшей супеси
кТ = 3,219 - 2,019 cos pd + 0,797 In WT; D.45e)
— для замерзшей супеси
кт = 4,256 - 5,557/pd + 7,704 cos WT; D.45г)
— для незамерзшего суглинка (глины)
кт = 0,567 - 1,691 cos Pd + 4,503 sin WT; DА5д)
— для замерзшего суглинка (глины)
кт = 0,733 - 1,676 cos pd + 5,053 sin WT, D.45e)
где pd — плотность скелета грунта;
WT — полная весовая влажность (вода + лед) в долях единицы.
Рассчитанные по D.45) зависимости для песка и суглинка с плотностью 1,6 и
1,4 г/см3 соответственно, представленные на рис. 4.4, наглядно демонстрируют
?г,ккал/(м-ч-°С)
/
//
'9-
¦—¦
Рис. 4.4. Зависимости коэффициентов теплопроводности от влажности по данным
[191]: для песка в мерзлом (/) и талом B) состоянии; для суглинка в мерзлом C) и
влияние влажности на теплопроводность талых и мерзлых грунтов.
Аппроксимация Керстена [107], пригодная для расчета указанной зависимо-
зависимости в песчаных и супесчаных грунтах, имеет следующий вид:
— для незамерзшего мелкозернистого грунта
кт = @,9 lg WT - 0,1) • Ю0'0
— для замерзшего мелкозернистого грунта
кт = 0,01 • Ю0'022^ + 0,085WT ¦
D,46а)
D,466)
100 Гл. 4. Воздействие температуры и влаги на основание аэродромных покрытий
— для незамерзшего крупнозернистого грунта
кТ = @,7 lg WT + 0,4) • 10°'01pd; D,46e)
— для замерзшего крупнозернистого грунта
кт = 0,076 • 10°'013pd + 0,032VFT • ю0'0146^, D,46г)
где pd — плотность скелета грунта в фунтах на кубический фут.
Объемная теплоемкость смеси "грунт-вода-лед" Са определяется перемно-
перемножением удельной теплоемкости смеси Ст, вычисленной по формуле [158]
~т~ 100 + WT ' y^'J
где cs — удельная теплоемкость скелета грунта;
W — жидкостная составляющая в % к сухому весу;
cw — удельная теплоемкость воды;
Wi — льдистость в % к сухому весу;
Ci — удельная теплоемкость льда;
WT — полная весовая влажность в %,
на плотность грунто-водо-ледяной смеси:
p=(l + WT/100)pd. D.48)
Для материалов покрытия теплофизические характеристики принимаются
на основании [239]. При расчете фазовых переходов используется объемная
теплота плавления льда, определяемая по формуле
Lf = hfPd (WT - W), D.49)
где hf — удельная теплота плавления льда.
Для решения уравнений D.8) и D.13) необходимо задание коэффициентов
переноса kw (tp) и Dw (в), а также зависимости объемной влажности в от
капиллярно-влажностного потенциала гр.
Зависимость в (ф), являющаяся основной гидрофизической характеристи-
характеристикой, отражает энергетическое состояние системы "грунт-вода" во всем диапа-
диапазоне влажности данного грунта [176].
Типичные зависимости в (ip) представлены на рис. 4.5. Форма кривых
зависит от дисперсности грунта и определяется минералогическим и грану-
гранулометрическим составами, величиной его удельной поверхности и структурой.
Нулевое значение потенциала влаги соответствует полному насыщению
грунта. С увеличением потенциала до величины давления входа воздуха проис-
происходит освобождение от влаги макропор (давлением входа воздуха называется
эквивалентное давление, соответствующее резкому увеличению наклона кривой
водоудержания). Величина этого давления и, следовательно, соответствующее
изменение влажности определяются дисперсностью грунта: чем дисперснее
грунт, тем больше величина давления входа воздуха и меньше изменение влаж-
влажности от полного насыщения. Это связано с большей упорядоченностью струк-
структуры тонкодисперсных грунтов и меньшими радиусами капилляров (поэтому
4.4. Тепло- и воднофиз
1
ч
/
f
Он г
: 1
: |
: |
: |
: |
| /
<3) (?)
/
i
!
i
"-=- ~~,
/
у .-
1
1
1
в(у/), 102 Дж/кг
Рис. 4.5. Типичные зависимости между потенциалом влаги и влажностью [50]: / —
легкий суглинок; 2 — пылеватый суглинок; 3 — тяжелый суглинок; 4 — пылеватый
тяжелый суглинок" 5 глина
\
\
\
V:
\
\
м2/с
>
Я-
Л
/
/
/
/,
/
/
/ 1
i I
/ 1
/' 1
' I
1
|
1
/
/
/
Рис. 4.6. Зависимость коэффициента Рис. 4.7. Завис
влагопроводности от потенциала влаги фузии
G)
коэффициента диф-
р фу
для суглинка G), песчанистого суглинка лых грунтов различного гранулометриче-
B) и глины C) по данным Гарднера ского состава: супесь A), суглинок B) и
глина E) по данным В.А. Кудрявцева
102 Гл. 4. Воздействие температуры и влаги на основание аэродромных покрытий
капиллярная влагоемкость у глин практически равна их полной влагоемкости).
В дальнейшем потенциал влаги увеличивается быстрее, что связано с увеличе-
увеличением затрат энергии, необходимой для удаления каждой последующей единицы
массы (объема) влаги из грунта при понижении влажности от капиллярной
влагоемкости до максимальной молекулярной и далее [50].
Градиент капиллярно-влажностного потенциала является движущей силой
влагопереноса в грунтах. Характеристиками системы, отражающими ее спо-
способность проводить влагу, являются коэффициенты влагопроводности kw и
диффузии D. Коэффициент влагопроводности — это аналог коэффициента
фильтрации в ненасыщенных почвогрунтах. Он соответствует объему влаги,
переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте
потенциала влаги, равном единице (см/с). Коэффициент диффузии характери-
характеризует инерционность грунта относительно распространения поля влажности и
численно равняется влагопроводности грунта при объемной его влагоемкости,
равной единице (см2/с). Коэффициенты влагопроводности и диффузии могут
изменяться в зависимости от влажности и от потенциала влаги в широких
пределах (рис. 4.6). Вид данных зависимостей, как и для кривых в (ф), определя-
определяется минералогическим и гранулометрическим составами, величиной удельной
поверхности и структурой грунта.
С повышением дисперсности влагопроводные и диффузные свойства грун-
грунтов снижаются ввиду увеличения удельной поверхности и уменьшения среднего
эффективного радиуса капилляров, что приводит к снижению подвижности
грунтовой влаги (рис. 4.7). Резко выраженный характер изменения зависимостей
D и W для глины объясняется большей упорядоченностью ее структуры и
однородностью пор по сравнению с супесчаными грунтами.
Существенное влияние на влагопроводные характеристики грунтов оказы-
оказывает их пористость, уменьшение которой (с увеличением плотности скелета
грунта) при неизменном влагосодержании приводит к возрастанию коэффици-
коэффициентов влагопроводности и диффузии (рис. 4.8).
Влиянием температуры на влагопроводные характеристики грунтов, соглас-
согласно [188], в инженерных расчетах в диапазоне реальных температур грунта
(от 0 до +25 °С) можно пренебречь.
Экспериментальное определение функций в (ф), kw (ф) и D (в) в широком
диапазоне изменения влажности конкретных грунтов является трудоемким
процессом, поэтому многие исследователи пытались получить общие эмпириче-
эмпирические и полуэмпирические зависимости, приближенно описывающие процессы
влагопереноса. Основу таких зависимостей составляют параметры (константы)
формул и их определение по данным инженерно-геологических изысканий или
с применением методик, позволяющих использовать несложное оборудование.
Например, хорошую точность дает формула [28]
0 = 1 ^rj.m, D-50)
1 + (ф/ф)
где во, ф,т — константы.
Величина #о соответствует объемному влагосодержанию, близкому к полной
или капиллярной влагоемкостям данного грунта, которые определяются по
4.4. Тепло- и воднофи
D, 10"8 м2/с
40 W, % о-
Рис. 4.8. Зависимость коэффициента диффузии влаги талых грунтов различного
гранулометрического состава и плотности от влажности по данным В. А. Кудрявцева:
1, 2,3,4 — супесь при плотности 1,98, 1,93, 1,82, 1,77г/см3; 5, б, 7,8,9 — глина при
плотности 1,69, 1,65, 1,55, 1,41, 1,35 г/см3 соответственно
стандартным методикам. Параметры тиф могут быть найдены при наличии
нескольких экспериментально полученных пар значений в и ф с помощью
способа, предложенного А.В. Лыковым. При этом способе величина ф устанав-
устанавливается экспериментально методом увлажнения снизу вертикальной грунтовой
колонки с какой-то начальной влажностью, близкой к максимальной молекуляр-
молекулярной влагоемкости. После установления равновесного состояния капиллярно-
влажностный потенциал в любой точке грунта будет равен потенциалу поля
тяжести:
Ф = hg, D.51)
где h — высота влажного грунта над уровнем воды;
д — ускорение свободного падения.
Построив кривую распределения влагосодержания по высоте h, можно
получить зависимость между в и ф. Если же под основанием аэродромного
покрытия имеет место высокий уровень грунтовых вод, то распределение влаги
по глубине, как показали исследования [204, 205], близко к равновесному. Тогда
ф = Н -х,
где Н — уровень грунтовых вод;
х — расстояние от поверхности грунта.
D.52)
104 Гл. 4. Воздействие температуры и влаги на основание аэродромных покрытий
К условиям, позволяющим принимать распределение влаги по высоте в каче-
качестве зависимости в(ф), относится, прежде всего, однородность грунта в слое,
которая по отношению к воднофизическим характеристикам связана с капил-
капиллярной влагоемкостью, высотой капиллярного поднятия влаги и коэффициентом
фильтрации.
Для описания зависимости kw (гр) можно воспользоваться предложением
Гарднера [298]:
kw = r-V, D-53)
где а и Ъ — константы;
п — переменный показатель, зависящий от состава грунтов и ориентиро-
ориентировочно равный 2 — для глин, 3 — для суглинков, 4 — для песков.
При полном насыщении коэффициент влагопроводности kw равен коэффи-
коэффициенту фильтрации ко, а потенциал -ф равен нулю, поэтому а = Ъ • ко и формула
D.53) принимает вид
К = ^ , D.54)
где Ак = 1/Ь.
Кроме того, согласно [273], необходимое значение kw при соответствую-
соответствующем ф может быть определено по кривой водоудержания для данного грунта
и величине коэффициента диффузии при установленной влажности. При этом
коэффициент влагопроводности рассчитывают по формуле
D.55)
Зависимость D (в) для многих грунтов выражается функцией, предложенной
Гарднером:
D = Doexpf3(e-e), D.56)
где Do — коэффициент диффузии при влагосодержании в;
/3 — грунтовый параметр.
Величина в соответствует влагосодержанию, меньше которого перемещени-
перемещением влаги в жидком виде можно пренебречь, т.е. максимальной молекулярной
влагоемкости или нижнему пределу пластичности. Параметры /3 и Do находят
методом наименьших квадратов по нескольким парам значений коэффициента
диффузии и соответствующей влажности.
При наличии данных наблюдений за изменением распределения влажности
по глубине в течение некоторого периода для конкретных гидрогеологических
условий параметры выражений D.50), D.54) и D.56) могут быть определены
путем их подбора на основании расчетов по модели тепловлагопереноса (реше-
(решением обратной задачи).
4.5. Резул
Производные функций в (тр) и kw (ip) для уравнения D.13) с учетом D.50) и
D.54) имеют вид
4.5. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА
Для подтверждения возможности использования назначаемых влажностных
параметров и качественной оценки модели тепловлагопереноса инженером
С.А. Пузатовым под руководством В.А. Кульчицкого были проведены экспе-
экспериментальные исследования.
Для опытов в лабораторных условиях отбирались два вида характерных
грунтов — песок мелкозернистый и супесь пылеватая. Опыты осуществлялись
на установке, состоящей из металлического контейнера и трех полиэтиленовых
труб диаметром 0,2 м и высотой 0,75 м. Трубы заполнялись высушенным до
требуемой начальной влажности грунтом одного вида и в количестве, соот-
соответствующем заданной начальной плотности. Грунт укладывался послойно с
уплотнением. Измерение влажности производилось весовым способом через 10,
20 и 30 суток. Подпитка грунта в колонке влагой осуществлялась поддержанием
V"
V®
\\ \
V ¦
•>^
\ \
к
Рис. 4.9. Экспериментальное распределение влажности W по высоте образца h: 1, 2,
3 — через 10, 20, 30 суток соответственно; 4 — теоретическая зависимость
106 Гл. 4. Воздейсг
пературы и
тие аэродромных покрытий
постоянного уровня воды в контейнере, в который устанавливалась колонка.
Пробы грунта на влажность брались через каждые 10 см по высоте колонки.
Результаты опытов представлены на рис. 4.9.
Сравнивая экспериментальные кривые распределения влажности на высоте
колонки с результатами расчетов по модели с константами Гарднера, можно
отметить качественное сходство характерных участков кривых распределения
влаги, что говорит о возможности использования предлагаемых модельных
представлений для расчетов влагопереноса в грунтах. Кроме того, было про-
проведено сравнение расчетного распределения влажности по уравнению D.13) с
результатами экспериментов по влагопроводности в пылеватом суглинке через
75 и 196 ч. (рис. 4.10). Сравнение показало приемлемую точность решения по от-
отношению к экспериментальным данным. В расчетах влагопереноса граничные
условия моделировали эксперимент. На верхней границе колонки принималось
нулевое условие II рода (обеспечивалась полная влагонепроницаемость). Нали-
Наличие на нижней границе резервуара с постоянным уровнем воды моделировалось
условием I рода со значениями влажности,
h, м различными для уравнений D.8) и D.13).
601 | | | | Диффузионное уравнение D.8) отражает
динамику распространения поля влажности,
а в качестве движущей силы переноса здесь
выступает градиент влагосодержания. Состо-
Состояние равновесия системы "грунт-вода" до-
достигается при выравнивании влажности по
высоте слоя грунта (в эксперименте — по
высоте колонки), поскольку при этом гради-
градиент поля становится равным нулю по всей
расчетной области.
Уравнение влагопроводности D.13) от-
отражает динамику распространения поля
капиллярно-влажностного потенциала, и
здесь в качестве движущей силы выступа-
выступает его градиент. На распространение поля
101 1 1 ^ 1 потенциала оказывает влияние сила тяже-
тяжести, учитываемая конвективной составляю-
составляющей переноса, доля которой увеличивается
с ростом влагосодержания. В нашем слу-
W, % от веса чае равновесное состояние наступало в ре-
влажности в 3Ультате уравновешивания поля потенциала
полем силы тяжести, что также влекло за
! 1
i
\
\
у
\
о" Д
Рис. 4.10. И
грунте: о—через 75 ч (эксперимент);
— через 196 ч (эксперимент); собой прекращение влагопереноса. Следует
через 75 ч (расчет); через отметить, что в данном эксперименте пере-
196 ч (расчет) нос именно прекращался, а не становился
стационарным ввиду наличия на верхней
границе влагонепроницаемой пленки. Скорость распространения влажностного
и потенциального полей и наступление состояния равновесия определялось
как влагопроводными характеристиками грунта, так и начальным градиентом,
задаваемым в данном случае посредством условия I рода.
4.5. Резул
следован
107
Результаты расчетов влажностных полей по обоим уравнениям показали хо-
хорошую сходимость, пригодную для инженерной практики (среднеквадратичное
отклонение величин для периода 75 часов составило 1,1-1,38 %).
Наряду со сравнением теоретических расчетов с лабораторными данными,
приемлемость модели сопоставлялась с результатами, полученными ранее в
полевых условиях под руководством Л.Т. Абрамова [1]. В его экспериментах
осуществлялись замеры влажности на различных глубинах грунтовых основа-
оснований до и после периода промерзания, устанавливалась глубина промерзания
при фиксированных среднесуточных температурах воздуха и температуре по-
поверхности грунта.
Для расчетов по модели тепломассопереноса предварительно определялись
опытным путем либо посредством вычислений следующие характеристики
грунта: плотность, коэффициент фильтрации, капиллярная влагоемкость, вы-
высота капиллярного поднятия, а также параметры формул D.50) и D.54): во, т,
Aw, ко, п, Ak.
Изменение расчетных глубин промерзания грунта в течение 120 дней (но-
(ноябрь-март) для Московской области и экспериментально установленной глуби-
глубины промерзания для оснований из крупнозернистого и мелкозернистого песков
толщиной 20 см на естественном грунте (супесь) представлены на рис. 4.11.
10 20 30 40 50 60 70 8
0 90 100 ПО
Сутки
Г,иС
\
Ф
1 ^
#пром, СМ б.
Рис. 4.11. Изменение расчетной глубины промерзания естественного грунта (супесь)
б — изменение расчетной глубины промерзания: 1,2 — при слое из крупнозернистого
Результаты расчетов распределения суммарной влажности по глубине грунта
и соответствующие данные эксперимента на окончательной стадии испытаний
A20-й день) приведены на рис. 4.12.
Анализ показывает, что результаты расчетов процесса промерзания в раз-
различных грунтовых условиях с сопутствующей ему миграцией влаги к фронту
108 Гл. 4. Воздейсг
пературы и
тие аэродромных покрытий
Суммарная W, % от вес
0 5 10 15 20 25 30 35
промерзания, основанных на применении математической модели тепловлаго-
переноса, находятся в приемлемом соответствии с данными экспериментальных
исследований. Некоторые отклонения расчетных величин от фактических могут
быть объяснены неточностью задаваемых
физических величин, модельным допуще-
допущением о неизменности порового простран-
i грунтов, предположением об отсут-
отсутствии пучения и т.п.
Изучение модели тепловлагопереноса,
ее чувствительности к изменению началь-
начальных условий, временных и пространствен-
пространственных шагов, теплофизических и массооб-
менных характеристик позволило сделать
некоторые практически важные выводы.
Например, наилучшим приближением к ре-
реальным условиям при решении задач про-
промерзания и протаивания оснований аэро-
аэродромных покрытий является задание на
верхней границе среднедекадных темпера-
температур. При отсутствии необходимой инфор-
информации или при большой протяженности
расчетного периода и соответствующих ко-
колебаниях указанных температур в течение
месяца (в целях уменьшения количества
вводимых данных) возможно задание усло-
условий в виде среднемесячных температур для
Рис. 4.12. Сравнение результатов рас- расчетов промерзания, что особенно оправ-
чета распределения суммарной влаж- дан0 в сд влажности грунтов, близкой к
ности W по глубине грунта Н с насыщению. В т0 же время использование
слСоГп™20ЬсмМна ТстесГнно™ среднемесячных температур для расчетов
грунте (супесь): 1 - крупнозерни- на период протаивания оправдано (без зна-
стый песок- 2 мелкозернистый- чительных ошибок) только в случае дли-
О) х — соответствующие экспери- тельной распутицы (месяц и более).
ментальные точки Вопрос оценки чувствительности мо-
модели по отношению к теплофизическим
характеристикам исследовался в работе [127]. Сравнение результатов расче-
расчетов показывает существенную зависимость скорости промерзания от выбора
аппроксимации для задания коэффициента теплопроводности грунта. Так, от-
отклонения в глубине промерзания при использовании для расчета зависимостей
D.45) и D.46) для мелкозернистого грунта достигают 50 %, для крупнозерни-
крупнозернистого — 16 %. В то же время для режима оттаивания отклонений в величине
протаявшего слоя практически не наблюдается. На основании этого напраши-
напрашивается вывод об осторожности в применении тех или иных зависимостей для
задания теплофизических характеристик конкретных грунтов.
В еще большей степени модель тепловлагопереноса чувствительна по от-
отношению к воднофизическим характеристикам. В работе [205] подробно рас-
рассмотрено влияние параметров формулы D.54), определяющей влагопроводные
х
/
(
\
j
4.5. Результаты экспериментальных исследований 109
свойства грунтов, на результаты расчетов. В зависимости от их колебаний
результаты расчетов могут значительно изменяться. Показано также влияние
плотности, дисперсности, пористости, гранулометрического состава, фильтра-
фильтрационных способностей грунтов и т.д. на тепловлажностное состояние основа-
оснований аэродромных покрытий, а также взаимовлияние различных характеристик
грунтов.
Анализ проведенных исследований позволяет сделать следующий вывод.
Рассматриваемая модель тепловлагопереноса адекватно описывает процессы
системе "грунт-вода", а точность расчетов тепловлагопереноса в значительной
степени определяется погрешностью задаваемых воднофизических характери-
характеристик. Поэтому их назначение для практических расчетов в конкретных грунтах
целесообразно осуществлять по данным инженерно-геологических изысканий
с использованием полевых и лабораторных методов.
ДВУХМЕРНАЯ ЭВОЛЮЦИОННАЯ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА
В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ
Рассмотренная выше одномерная математическая модель тепловлажност-
ного состояния оснований аэродромных покрытий лишь с определенным до-
допущением может быть использована для краевых участков аэродромов при
расчетах переноса тепла и влаги с учетом промерзания и оттаивания грунта.
Такими участками являются прежде всего площади летного поля (обочины),
граничащие с покрытиями (участки расположения закромочных дрен, дожде-
дождеприемников, перепусков и коллекторов), и области оснований под краевыми
участками покрытий, где температурно-влажностный режим при годовом цикле
изменения климатических условий не может быть эффективно исследован на
основе решения задачи в одномерной постановке.
На этих участках особенно активно проявляется влияние тепловлажностных
состояний основания и покрытия друг на друга. Они зачастую бывают пере-
переувлажнены, особенно в период дождей. Здесь размещается дренажная система.
Если же учесть промерзание и оттаивание грунтов, их водонасыщение в осенне-
весенний период, то становится ясно, почему необходимо правильно оценить и
запроектировать конструкцию покрытия и водоотводящие системы именно на
этих участках. Они же требуют постановки двухмерной задачи.
Модель, которая охватывала бы процессы переноса тепла, влаги, замо-
замораживания и оттаивания грунта в динамике, мы назовем "эволюционной"
в смысле постоянного изменения всех параметров модели во времени и
пространстве.
Решение подобных задач в математическом плане представляет собой опре-
определенную сложность, даже при использовании численных методов, таких, как
метод конечных элементов или метод конечных разностей. Большие погреш-
погрешности при этом могут возникать при выборе размеров и формы элементов, на
которые разбивается исследуемая область.
Поиск эффективных математических методов для задач по тепло- и мас-
сопереносу — актуальная проблема. На наш взгляд, перспективным в этом
плане является метод NDIM (Nodal Domain Integration Method) [303, 304],
используемый в ряде областей науки. Воспользуемся этим методом, предва-
предварительно показав последовательность операций и особенности его применения
на более простой — одномерной задаче, чтобы затем приступать к решению
более сложной — двухмерной.
5. /. Одномерная задача п,
5.1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА NDIM НА ПРИМЕРЕ РЕШЕНИЯ
ОДНОМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ГРУНТЕ
Дифференциальное уравнение, совмещающее тепловлагоперенос, запишем
в виде
или в операторном представлении:
А(с) - / = О,
E.1)
E.2)
где введены нижеследующие обозначения.
Характеристики для влаги:
ki = kH(x,t) —влагопроводность;
&2 = 0 — конвекция;
к3 = дв/дф — влагоемкость;
с = ф = ф — х — полный гидравлический напор (ось х направлена вниз).
Характеристики для температуры:
k\ = kt — теплопроводность;
&2 = cwv — коэффициент конвективного члена уравнения;
кг = Сщ — теплоемкость грунто-водо-ледяной смеси.
Более подробное описание значений коэффициентов будет изложено в раз-
разделе о двухмерной задаче.
Предварительно область решения (массив конечных размеров п) разбиваем
узловыми точками Xj на конечные элементы п[, п = [j п[ (рис. 5.1). Возле
П, П2 Пз
flj Q,\ ?2f flf ^з ^4
Ri ! Ri i R3 i ^
•e представление области
каждой узловой точки Xj строим область узла Rj, границы которой являются
серединами прилегающих конечных элементов (рис. 5.2). Для граничных то-
точек О имеем: х\,хп области узла R\, R, которые являются односторонними
половинками первого и последнего конечного элемента. Таким образом, появ-
появляется еще одно разбиение О на области узла Rj¦: п = \J ui; п = (J R3¦..
Гл. 5. Двухмерная модель
перенос
Метод NDIM предполагает состав-
составление балансовых соотношений между
перемещающейся и накапливающейся
массой в некоторой области конечных
размеров. Баланс массы фактически
описывается интегральным соотноше-
соотношением в каждой области узла Rj. Диф-
Дифференциальный подход в данном слу-
случае соответствует уравнению баланса
массы в каждой точке. Математический смысл сказанного заключается в
формальном интегрировании дифференциального уравнения по области узла
Rj и временному малому отрезку Rt @ ^ t ^ At).
Рассмотрим интегрирование по пространству. Для каждой области узла Rj
(кроме, может быть, R\, Rn, если на концах условия I рода) имеют место
соотношения
Рис. 5.2. Границы области узла j = I
[А (с) - /] dx = 0, j = l,...,n;
E.3)
[A(c)-f]dx=
E.4)
Интегрирование по всем областям узла Rj распадается на вычисление
интегралов по половинкам конечных элементов. Проведем вычисление этих
интегралов по половинкам в каждом конеч-
конечном элементе, а потом соответствующим об-
Q'
>азом их сложим, формируя интегралы по Rj. XJ-1 xj-i+xj xj
Такой подход аналогичен методу конечных
элементов и позволяет структурировать вы- Рис. 5.3. КуравнениямE.5)-E.6)
числения в матричном виде.
Запишем элементарную матричную систему (рис. 5.3):
[А (с) -f]dx = 0,
[А (с) -f]dx = 0.
E.5)
Г 9 /, 9с\
E.6)
5. /. Одномерная задача те.
тятся, т.к. точки Xj-i,Xj являются серединами областей Rj-i,Rj и при сумми-
суммировании E.4) будут входить с разными знаками.
Тогда для левой и правой половин в уравнении E.4) получаем соответственно:
Г _9_ Л дЛ
к дс
E.7)
Далее необходимо аппроксимировать с в каждом конечном элементе.
Допустим, с = с — линейная функция по х
(рис. 5.4). Тогда из E.7) с учетом того, что
E.8)
Г д (и дс\ а и дс\{х^
Рис. 5.4. К уравнению E.8)
Вычислим второй член уравнения:
/-1 1 ^
1-1 1 1 а
Аэродромные покрьг
Гл. 5. Двухмерная модель
Подсчитаем третий член уравнения:
7Г+ (М
Ti<**>
Таким образом, получено матричное дифференциальное уравнение, состоя-
состоящее из:
матрицы емкости
кЧ]к [3 1]
E.12)
матрицы проводимости
*« Г 1 -11
E.13)
матрицы конвекции
Щ1 -1]
2 1 -1 '
Для аппроксимации производной по времени используем схему Кранка-
Николсона:
E.16)
где с2 = сBД?) — искомое значение, с1 = с(Д?) — известное значение.
Тогда E.15) представим в виде
^hcifbfT
с1'2 — столбец. E.17)
5. /. Одномерная задача т
Так как вклад матрицы конвекции С в общий баланс энергии мал, то
предполагаем, что для С можно положить с2 = с1. Это допущение позволяет
матрицу С рассматривать как свободный член, например /3, т.е.
/3 = С (^^) = Сс1. E.18)
Тогда имеем элементарное матричное уравнение:
(р + ^к)с*=(р-^к)с'+ЭД*. E.19)
Как отмечалось выше, полный баланс массы составляет для некоторого
малого шага по времени величину
t
J [A(c)-f]dxdt = 0,
поэтому решение по времени можно получить и без использования схемы
Кранка-Николсона. А именно:
| [-Kc(t) + Cc(t)]dt= | ?ftdt. E.21)
At At
Если принять, что c{t) — линейна на каждом шаге по времени, а коэффици-
коэффициенты квазипостоянны, то, интегрируя E.21), получаем
-К [1 (с2 + с1) Д*] + С [1 (с2 + с1) Д*] = Р (с2 - с1) . E.22)
Окончательно
(р + ^К) с2 = (Р - ^К) с1 + C At. E.23)
Это уравнение аналогично E.19), полученному посредством использования
схемы Кранка-Николсона. Таким образом, схема Кранка-Николсона есть реа-
реализация метода NDIM при линейной аппроксимации производной по времени.
Первое уравнение матричной системы относится к области -Rj-i, а второе —
к Rj. Перенумеруем индексы, чтобы отсчет j начинался с единицы. Тогда E.23)
перепишем в виде
Гл. 5. Двухмерная модель
Рис. 5.5. Схема распределения масс в области
Для R\ уравнение отсутствует, т.к. с (х\) известно из граничных условий.
Для определения R2 следует взять второе уравнение первой системы (J = 1)
и прибавить к нему первое уравнение второй системы (рис. 5.5). Тогда в общем
виде можно записать
V«21 ОТ.
e
+ b\2c\
b\2c\ + 72
a\xc\
u) c\
cl = b\xc\ + (^2 + b2u) c\
Верхний индекс у коэффициентов матриц относится к номеру элементарной
матрицы, который соответствует номеру конечного элемента. Таким образом,
получаем глобальную матричную систему:
= ('»')
721 + 72
7з2+7з3
Ь 7n-2J
0
0
a12 Cn
г ям ]
0
0
&12 Cn
E.26)
В эту матрицу были подставлены известные значения с\, с\, с\, (?п, умно-
умноженные на соответствующие коэффициенты и перенесенные в правую часть
системы.
Система E.26) имеет следующие параметры: число узлов — п; число
конечных элементов — (п — 1); число областей узла — п; число исследуемых
5. /. Одномерная задача т
117
областей узла — (п — 2) (без R\ и R2); число элементарных матриц — (п — 1);
порядок глобальной системы — (п — 2).
Рассмотрим модификацию глобальной матричной системы E.26) для гра-
граничных условий 2-го и 3-го рода как наиболее полно (в общей постановке)
отражающих влияние внешней среды. Граничные условия 2-го и 3-го рода
предполагают, что значение искомой функции в граничных узлах неизвестно.
Рис. 5.6. К уравнению E.27)
Рис. 5.7. Схема подвода тепла
Добавление двух неизвестных значений с\, сп необходимо компенсировать
двумя уравнениями. Эти уравнения получим, рассматривая баланс массы для
областей узла i?i и Rn (рис. 5.6):
(Xl-t-X2)
\[A(c)-f]dx= \
(xi+x2)/2
41)с\ -41}|: [ cdx. E.27)
\ dt I
Если с
подводит*
жно выстроить цепочку: q > 0 -ФФ- тепло
-fci? > 0 => ^ < 0 => (рис. 5.7) — тепло
действительно подводится. Отсюда следует, что q + к\ — — граничное
dx\Xl=o
условие.
Если тепло подводится к границе, то q > 0 (например, для расчетов —
количество осадков в единицу времени), или если тепло отводится от границы,
то q < 0 (объем влаги, ушедшей на испарение).
Развернем уравнение E.27):
l _ ,Ц [36, + i2] =
= 9 - ^ [i - И
- fc413
Гл. 5. Двухмерная модель
Элементарное матричное уравнение для первого элемента имеет вид
h [-1 lJlc2/+ 2 [l -lJU/ 8 [l 3JW
\0,
Аналогично для последнего эле;
-^-r^i! 1\ГС\=0-E30)
Таким образом, в глобальную матрицу системы необходимо включить два
уравнения: первое — первой элементарной системы; втрое — (п — 1)-й эле-
элементарной системы. Они включаются на первое и последнее места. При этом
переносить члены, связанные с ранее известными значениями с\, сп, не следует.
Система обладает следующими параметрами: число исследуемых областей
узлов — п; число элементарных матриц — (п — 1); порядок глобальной
матрицы — (п х п).
Если рассматривать условия III рода, будем иметь: сср = ссредЫ. Иначе
q = а(сср - ci) = асср - ас\ = асср - [а 0] \ Cl > . E.31)
Тогда в первое матричное уравнение необходимо добавить ( ср j —
Г1 01 /ci\
— а \ < > плюс то, что было для вну
L0 0j \c2/
тренних элементов.
Таким образом, член нагрузки в правой части схемы Кранка-Николсона
меет вид
где с*р — средняя температура среды за шаг At; c\ — среднее значение
температуры в точке х\ = 0 за шаг At. Приближенно можно считать, что с\ =
= ci(kAt) — известное значение на предыдущем шаге.
Одна из особенностей метода NDIM заключается в том, что он позволяет
для различных аппроксимирующих функций выводить матричные уравнения,
имеющие один структурный вид. В общую форму матрицы емкости входит один
неопределенный параметр г/, от численного значения которого зависит, какая
аппроксимирующая функция выбрана. Более того, в эту схему укладываются и
известные МКЭ и МКР, хотя, на первый взгляд, эти методы основываются на
других теоретических посылках.
5. /. Одномерная задача п,
119
Любой численный метод предполагает, что первоначальная дискретизация
пространства должна соответствовать оценкам поведения решения таким об-
образом, чтобы решение внутри каждого конечного элемента или в области узла
было слабо нелинейно. По крайней мере, чтобы внутри рассматриваемой малой
области не было больше одной экстремальной точки, т.е. решение должно быть
либо вогнутой, либо выпуклой матрицей. *
При подсчете матрицы емкости необходимо вычислить интеграл cdx
(здесь с — некоторая аппроксимация решения). Щ
Значение этого интеграла равно выделенной области S под графиком
(рис. 5.8). Площадь S может быть ограничена снизу выражением j~1 j+1lj
(это всегда верно для выпуклых
функций), а сверху — Cjlj. Тогда
E.32)
где lj = \\Rj || — длина области Rj.
Вводя непрерывный параметр а
@ ^ а ^ 1), можно записать, что для
некоторого его значения выполняет-
ся точное равенство
S = -^ ^ Ij
Cj+i), , ,
^ Ija + Cjlj {I-a).
Так как a G [0,1], то оно не является удобным для вычислений. Поэтому
представим а в виде а = —^~г, где Ц G [0, оо].
Тогда
S = ^
Инверсируя г/: 77 -»¦ I/77; [О, оо] -»¦ [оо, 0], получим численную формулу
E.33)
Если в предыдущих рассуждениях положить, что длины конечных элементов
равны, то использованные линейные аппроксимирующие функции приводят к
формуле
\ cdx=l-± [cj_i + Qcj + cj+l],
J о
что соответствует г\ = 3.
Гл. 5. Двухмерная модель
Используя параболическую функцию с:
с(х) = {^^} ^ + [^f^] х + с, E.35)
построенную по трем известным точкам (рис. 5.9), и вычисляя с dx, получаем
| с dx = ^ (Cj-i + 22с, + cj+1), Rl E.36)
что в нашем случае соответствует г/ = 11.
Рис. 5.9. К уравнению E.35)
Рис. 5.10. Схема функции с в виде полинома
При использовании функции 4-го порядка (полинома Р± (х)) равенство E.36)
уже не будет точным, т.к. значение интеграла зависит от пяти точек (cj-2, c.j-\,
Cj, Cj+i, Cj+2) (рис. 5.10), хотя, как показал анализ, его можно считать достаточно
хорошо приближенным.
Коэффициент при Cj_2 и Cj+2 в 14 раз меньше коэффициента при Cj-\, Cj+\. В
этом случае ц можно положить равным 10,5. МКР предполагает, что с постоянна
в области узла Щ. Тогда схема NDIM переходит в МКР при г\ -л оо (достаточно
взять г] равной 10 000). МКЭ является частным случаем NDIM. Для линейных
функций формы значение г/ для МКЭ равно двум. Как вычисляется значение rj
в МКР и МКЭ, будет показано ниже при описании решения двухмерной задачи.
Если в качестве аппроксимирующей функции в конечном элементе взять
синус любой частоты, то его можно равномерно приблизить линейной функцией
на отрезке (рис. 5.11):
c = c7-+(ci+1/~C^)sinf^V E.37)
\2aJ
где 0 ^ z ^ / — локальный параметр; а ^ 1 — параметр частоты.
При этом следует помнить, что наилучшим равномерным приближением
функции на отрезке будет такая прямая, которая обеспечивает минимальное
5. /. Одномерная задача те.
отклонение криволинейной функции от этой прямой во всех точках кривой, т.е.
ТЦХ \с-с\. E.38)
Далее вычисление интеграла под кривой с можно приблизить вычислением
интеграла от с, что сделать несложно. Этот способ в нашей интерпретации
соответствует значению г\ = 5,9 (при а = 1). Аналогичный подход можно
осуществить и для парабол 2-го порядка: значение г\ при этом равно 7.
Таким образом, при:
г] = 2 — имеет место схема Галеркина с линейными функциями формы;
г/ = 3 — применим метод NDIM для линейных аппроксимаций;
г] = оо — наиболее эффективен метод конечного элемента;
г] = 11 — аппроксимациями являются полиномы второго порядка, реко-
рекомендуется использовать метод NDIM;
г] = 5,9 — применение в методе NDIM наилучших равномерных приближе-
приближений для синусоиды;
г\ = 7 — использование в методе NDIM наилучших равномерных прибли-
приближений для полиномов 2-го порядка;
г\ = 10,5 — аппроксимациями являются полиномы 4-го порядка. Использо-
Использование метода NDIM предпочтительно.
Запишем общий вид матрицы емкости Р [г/ (?)]:
Р[т?(г)] =
2G7+1) L 1 ?7 (*)J
E.39)
Здесь rj (t) является функцией времени в том смысле, что для разных шагов по
времени в принципе можно брать разные значения г\, для определения, какие
аппроксимации лучше всего приближа-
приближают процесс вычисления в данный мо-
момент. Значения г} можно задавать раз-
различными в разных конечных элементах.
Для примера рассмотрим выведе-
выведение матрицы проводимости методом
NDIM, использующим аппроксимиру-
аппроксимирующие функции высокого порядка. Вы-
Вычислим интеграл (рис. 5.12):
\Rj
Рис. 5.12. К уравнениям E.40)-E.41)
(ж ¦
'Лдх
Ъ-!+Хз)/2
E.40)
Ранее для линейной функции с = с определили
если \xj+1 - xj\ = \xj - xj-i\ = lj.
E-41)
Гл. 5. Двухмерная модель
Для параболы имеем
с(х) =
Полученные зависимости показывают, что значения производных от неиз-
неизвестной функции с, которая является параболой 2-го порядка, совпадают с
вычисленными значениями производных от линейной функции с в тех же точках
границы области узла Rj. Следовательно, при вычислении матрицы проводи-
проводимости параболы не дают никакого преимущества перед линейной функцией.
Однако их матрицы емкости отличаются. Метод NDIM при подсчете матрицы
проводимости предполагает выделять из производной по х от аппроксимиру-
аппроксимирующей функции высокого порядка нелинейную часть и рассматривать ее как
дополнительный множитель к коэффициенту к\.
Определим этот корректирующий множитель h(x,t) как
О < h < оо
E.45)
h(x,t) = 1 — в других случаях.
Тогда выражение к\ — можно представить в виде
kl^ = k1h(xJt)^J E.46)
где k\h{x,t) считаем новым коэффициентом, который можно усреднять по
элементу на каждом шаге по времени, раскладывать в ряды Тейлора по времени
и т.д. С выделившейся линейной частью дс/дх поступаем так же, как и
ранее. Таким образом, вид матрицы проводимости будет идентичен для всех
используемых аппроксимирующих функций. Различия заключаются лишь в
формуле для корректирующего множителя h(x,t). Матрицы емкости Р (rj, t)
будут отличаться числовым значением rj. Таким образом, метод NDIM является
"открытым" для использования различных аппроксимирующих функций. Эта
открытость выражается в построении общего структурного вида элементарного
матричного уравнения.
5. /. Одномерная задача те.
Рис. 5.13. К уравнению E.47) Рис 5Л4. к уравнениям E.49)-
E.50)
Рассмотрим пример вычисления корректирующего множителя h(x,t) для
аппроксимирующих функций 4-го порядка. Заметим, что для линейных функций
с и парабол с множитель h(x,t) = 1, т.к. фактически представление — =
, дс
(в границах
области узла Rj, рис. 5.13).
Полином с (ж, t) 4-го порядка строится по 5-ти точкам и является аппрокси-
аппроксимирующей функцией для области среднего узла Xj. В общем виде его можно
представить так:
5
с (ж, t) = V Ni (ж) Cj (t), E.47)
где Ni (х) — функции формы типа - (х — а) (х — Ь) (х — с) (х — d
Тогда
На рис. 5.14 fi/-i, fli — левый и правый конечные элементы по отношению
к узлу у.
iv сз (*) / 1 J /, [ )'
E.49)
Функция h(x,t) является кусочно непрерывной по конечным элементам с
разрывами в узлах сетки j:
где 0 < у < I — локальная координата в Rj, т.е. в j
Гл. 5. Двухмерная модель
Рассмотрим следующий шаг по времени: kAt < t < (к + 1) At. Предвари-
Предварительно введем обозначения, используя верхние индексы:
Cj (kAt) = сj — известное значение в момент kAt в точке х = ху,
Cj [(к + 1) At] = cj — искомое значение в текущий момент времени.
Тогда
E.52)
Таким образом, значение h (у = 0; у = I; kAt) считается квазипостоянным
на шаге At и вычисляется по известным значениям с^_х,с^ в момент времени
kAt. Домножая h(kAt)na коэффициент k\{kAt), который также является
квазипостоянным, вычисляем полный коэффициент к\.
Коэффициенты теплопроводности менее динамичны, чем коэффициенты
влагопереноса, поэтому для уравнения движения тепла достаточно рассматри-
рассматривать квазипостоянный случай изменения значений входящих в него коэффи-
коэффициентов. Кроме того, уравнения для влагопроводности более нелинейны, чем
для теплопроводности. Известно, что, зная значение функции и ее производных
в точке, можно с достаточной степенью точности представить значения этой
функции в малой окрестности вокруг нее. Если
эта окрестность по временной координате, то
очевидно, что в ближайшем будущем можно
представить значение нашей функции. Раскла-
Раскладывая нелинейные коэффициенты к\ и к% в
ряд Тейлора по времени в малой временной
окрестности к At < t < (к + 1) At и точно
интегрируя полученные выражения, получим
элементарное матричное уравнение. Огово-
Оговоримся, что из-за малости кч член конвекции не
Рис. 5.15. Схема ^аппроксимации модифицируется и остается в прежнем виде
функции с вектором невязки /3. В данном случае метод
NDIM применяется в области узла Rj, а не к двум половинкам конечного элемента.
И лишь после выведения линейного уравнения для Rj формулы структурируются
в матричный вид, аналогичный рассмотренному квазипостоянному случаю.
Как уже говорилось, с — линейная аппроксимирующая функция для функции
высокого порядка с или функции более общего вида с внутри области узла Rj
(рис. 5.15). Тогда (по определению) изменение градиента по х функции с, взятого
в точках границы области Rj (Bj — граница Rj), есть выражение
Q/-i
п,
R ^
E.53)
5. /. Одномерная задача те.
Корректирующий множитель h(x, t) определим следующим образом:
дс/дх п .
Щд~Х> 0<h<oc, (
1 — в других случаях.
дс дс
\— = k\h—,
1дх дх'
В точках Bj определим функцию A (t):
k1h = A(t); kAt < t < {к + 1) At.
Разложим ее в ряд по времени:
A(kAt + e) = ^A^{kAt)^; 0 < е < At.
г=0
Аппроксимируем с, вводя функцию r)(t) и используя формулу
E.56)
E-59)
||л||()
Подставляя эти выражения в уравнение для области узла, получим
4 {
4t {2ЩП] t
J
Гл. 5. Двухмерная модель
где cj = Cj{kAt + At), с) = Cj(kAt).
Коэффициент &з в данном случае относится не к конечному элементу, а
области узла Щ. Усреднение коэффициента &з по пространству проводится в
смысле усреднения по Rj, а не по области (fi/_i, fi/):
_^ aw(y = o,fcAt) У Лас(ibAt + g)
Здесь у G [0, ?j] — локальная координата в Rf
^ L=o 1г-1
E.64)
Положим, что Cj(t) является линейной функцией времени в течение шага
At, тогда
С2 _ ci
Cj (feAt + e) = с) + j M je; E.65)
"' ' "' м д^ At J
где 0 < e ^ At.
5. /. Одномерная задача тепловлагопереноса в грунт
Подставляя эти выражения в уравнение E.63), получим
Вынесем постоянные за знак интеграла, тогда:
х j (Afe* - ei+1)de - [с] - с}_г] ^ ^"f } (Ate* - ei+1)«fc. E.69)
о i=0 ' 1 о
В итоге уравнение для области узла Щ выглядит следующим образом:
Г2 2-\^AV(V = h) (^Y+1 Г2 2 ly^'t^Q) (At)'+1
Lci+i - ciJ Z. ^ л^щ - n - ci-iJ Z. —тг^ ^^у +
= к3 (кAt + At) 2ЫкМ + М) + 1]
Гл. 5. Двухмерная модель
Вводя некоторые обозначения, структурируем уравнение E.70):
= -М [с)+1 - с)] - А0 [с] - с}.,] - ^^ [cj., + 2c)v + c}+
f2) It '
Щ = г! (kAt + At),
J) = r) {kAt),
а Ц — длина конечного элемента, серединой которого является точка у = ?.
Уравнение E.71) может быть записано как сумма двух уравнений, принад-
принадлежащих соседним матрицам E.72) (текущий индекс j), которые аналогичны
элементарным матричным уравнениям для квазипостоянного случая:
Тогда при
= А(Х)\
= А(Х)\
A G Bj, A €
где A — середина конечного элемента Г2/,
Щ = j] (kAt + At);
j = r) {kAt);
E.73)
5. /. Одномерная задача п,
Выражение для элементарного матричного уравнения, определяемого для
каждого конечного элемента, будет выглядеть структурно точно таким же, как
и для квазипостоянного случая, а именно:
Сшивка элементарных матричных уравнений осуществляется точно также,
как и в квазипостоянном случае.
При реализации приведенного алгоритма следует учесть некоторые замечания.
Замечание 1. О вычислении к3 (kAt + At).
Значение к3 (kAt + At) = (d6/ty)\kAt+At не может быть вычислено зара-
заранее, т.к. для этого необходимо знать распределение ф в области п в момент
времени t = kAt + At, что и является искомым при решении влажност-
ного уравнения. Относительно &з рассматривается квазипостоянный случай:
&з (kAt + At) = k%(kAt). По всей видимости, нелинейность по времени
&з (t) за шаг At "перекладывается на_плечи" г\, которую можно изменять на
каждом шаге по времени, выбирая fj, fj. Скорее всего предпочтительнее будет
путем выбора улучшенной аппроксимации (т.е. значение fj = rj_(kAt + At)
скомпенсировать неучет нелинейности к% за время At. Выбор fj — задача
численного исследования. В принципе ? можно тоже разложить в ряд Тейлора
по времени, но это может излишне усложнить расчет.
Замечание 2. О последовательности решения уравнений.
Логичнее вначале решить влажностное уравнение и получить баланс распре-
распределения воды по контрольным объемам. Затем следует решить температурное
уравнение и скорректировать этот баланс, пересчитав коэффициенты с учетом
наличия льда. Наличие распределения вода-лед позволяет следовать дальше.
Если поступить наоборот, то после получения нового распределения вода-лед
не совсем ясно, какими данными оперировать для подсчета коэффициентов к±,
кз для влаги: то ли брать старые (до шага по температуре), то ли использовать
промежуточную информацию (новое распределение вода—лед). В принципе, эта
проблема возникает и для первого случая. Перед решением температурного
уравнения практически известно новое количество воды и его-то можно учесть
в кз (kAt + At). Для температуры этот коэффициент равен ст — теплоемкость
грунто-водо-ледяной смеси. Детальное рассмотрение переключения уравнений
тепловлагопроводности будет проведено в двухмерной задаче. Там же рассмо-
рассмотрим и фазовый переход.
Замечание 3. О подсчете членов ряда разложения A^> (kAt).
При подсчете коэффициентов разложения достаточно ограничиться тремя
членами ряда:
Л) = [kih]
А2 =
. Г, дк\ дф , dh~\
dt дф dt
Гл. 5. Двухмерная модель
Для малых At полагаем, что производные второго порядка равны нулю
(d2i>/dt2 = 0; d2h/dt2 = о).
Тогда при вычислении Aq считаем: к\ = к\ [ф (?)] \kAt — известно (? —
середина конечного элемента; ?= 0, Ц — в локальных координатах в Rj; Ц =
Произведем вычисление Л i. Предварительно определим —^ , дифферен-
цируя формулу Гарднера (см. двухмерную задачу, где приведена эта процедура):
t dt
kAt
At
/=?
— аппроксимируем через известные значения на двух предыдущих шагах,
:) - Cj-_i (*))
Г / \ /
_ д | (^дЩ(у = 0) .A I (Cj (t) - cj-i (t)
y = 0)<
Аналогичная формула будет для ? = lj (j ^ j + 1; j — 1 —>• j; l/_i —>¦//).
Для вычисления ^2 необходимо дополнительно найти d2ki/dijJ — явное
дифференцирование формулы Гарднера. Пример подсчета коэффициентов А
был сделан для аппроксимирующих функций 4-го порядка, которые рассматри-
рассматривались при обсуждении введения корректирующего множителя h(x,t).
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах 131
Таким образом, рассмотрев алгоритм решения задачи тепло- и массопере-
носа в грунтовых основаниях методом NDIM, покажем его возможности для
реализации двухмерных задач с учетом фазовых переходов, которые имеют
место в эволюционной математической модели грунта с учетом его промерзания
и оттаивания.
5.2. ДВУХМЕРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ГРУНТАХ
5.2.1. Постановка задачи. Задачу тепловлагопереноса для рассматриваемой
области аэродрома в двухмерной постановке, учитывающую фазовые переходы
в грунте, запишем отдельно для теплопроводности и влагопереноса.
Уравнение теплопроводности:
Здесь приняты следующие обозначения:
кТ — коэффициент теплопроводности грунто-водо-ледяной смеси;
дТ дТ
——, — изменение температуры по координатам х, у соответственно;
У дТ
q = —кт— тепловой поток;
с-т — коэффициент теплоемкости грунто-водо-ледяной смеси;
дТ
— изменение температуры по времени г;
Lj — объемная теплота фазового перехода для воды;
Pi, Pw — плотность льда и воды;
cw — теплоемкость воды;
ц — теплоемкость льда;
vx, vy — скорость потока влаги по направлению х, у соответственно;
Т — температура;
вг — объемное содержание льда в единице объема;
@w — доля воды;
9S — доля скелета грунта;
ва — доля воздуха;
Ог + Ow + Qs + ва = 1; Oi + 9W + ва = 1 - в3 = в0 ДОЛЯ ПОрОВОСТИ.
Грунт считаем изотропным. Коэффициент теплопроводности кт(х, у) прини-
принимаем зависящим от вида грунта, количества жидкой воды и льда. В расчетах он
усредняется по части пространства, которое называем "контрольным объемом".
Для вычисления кт можно использовать формулы Керстена или более точные
формулы Рая [66].
При решении одномерной задачи тепловлагопереноса Громадкой и Гаймо-
ном использовалась формула де Фриза:
А,= ^±^±*А; О. = 1-ео. E.77)
Гл. 5. Двухмерная модель
Коэффициент теплоемкости грунто-водо-ледяной смеси ст считаем зави-
зависимым от удельного состава смеси. Усредняя его по контрольному объему,
запишем
E.78)
Объемную теплоту фазового перехода воды принимаем постоянной, т.е. L/ =
= const. В расчетах полагаем, что pi = 0,9 г/см3; pw = 1 г/см3; cw, C{, cs, во —
константы; vx, vy считаются квазипостоянными в контрольном объеме. Поток
влаги V как таковой не будем раскладывать на координатные составляющие. Его
вычисление осуществляем при решении влажностной задачи.
Начальные и граничные условия для уравнения теплопереноса представлены
на рис. 5.16.
гь: 1 — покрытие; 2 — с
са; 3 — грунт; 4-8 —
В начальный момент времени температуру в рассматриваемой ограниченной
плоскости считаем известной, т.е.
T(t = 0)=T0(x,y). E.79)
На боковых сторонах прямоугольника
§ = ?1 =°- E80)
dx x=0 dx \x=L
Это следует из симметрии задачи на левом конце и вырождения в одно-
одномерность — на правом. На нижней границе прямоугольника, т.е. при у = I
температура на достаточной глубине известна:
5.2. Дву
лерная задача п,
Учитывая, что процесс переноса тепла затухает на глубине, запишем
На верхней границе при у = О
t>0.
E.83)
Выражение E.83) представляет собой скорректированную для поверхности
грунта температуру атмосферы, s — тангенциальная координата точки на
поверхности, которая учитывает рельеф местности.
Уравнение влагопереноса:
E.84)
dt
Й*9Ф.
dt'
ф — поровое давление;
Ф — полный гидравлический напор;
Ф = ф - у (ось у направлена вниз);
ки(х, у) — коэффициент влагопереноса;
, дФ
v = —ка скорость потока влаги по оси х;
дх
в* — влагоемкость;
Qi — объемное содержание льда.
В уравнении E.84) коэффициенты кч и ко (рис. 5.17) для влаги определяются
ыражениями
кн = к0, ф^ О,
где Ak — зависит от вида грунта.
Пересчитаем через ф объемную влаж-
влажность и влагоемкость:
^0;
E.86)
дв_
~~ дф ~~
E.87)
Для промерзающего грунта вследствие изменения физических свойств ко-
коэффициент влагопроводности домножаем на корректирующий множитель, учи-
134
Гл. 5. Двухмерная модель
тывающий количество льда в грунте:
ка = ка {ф) (j^f) ' E-88)
где с зависит от вида грунта.
Начальные и граничные условия для уравнения влагопереноса. При
t = 0 распределение ф считаем известным:
фA = О)=фо(х,у). E.89)
При х = 0, х = L, т.е. на боковых сторонах прямоугольника
дх дх \x=0,L
При у = I (нижняя граница):
а) если за нижнюю границу принимается уровень грунтовых вод, то
ф\^=1 = 0<^Ф = -I; E.91)
б) если известно распределение влаги на глубине у = I, соответствующее
начальному распределению, то
в) если нет перемещений влаги на глубине, то
При у = 0 (верхняя граница) допускаем, что покрытие непроницаемо для
влаги. Тогда
ду~ду
= 0.
E.94)
у=о
Если учитывать, что идет дождь или тает снег и известно, какое количество
воды должно поступать на открытые участки рассматриваемой области, то
можно задавать ф = Ф| =0 = 0. Это означает, что верхний слой всегда
влагонасыщен. Давление слоя воды на поверхности не учитывается, иначе надо
записать -ф = с (?) > 0. При этом нужно знать время выпадения осадков или
время таяния снега, чтобы вовремя изменить это условие. Процесс выпадения
осадков может моделироваться и потоковыми условиями, если известно, сколько
миллиметров воды выпадает в сутки. Испарение в первом приближении можно
не учитывать исходя из того, что этот процесс охватывает только верхний
слой грунта. Тогда процесс инфильтрации воды более интенсивен, чем процесс
испарения. В этом случае, если осадков нет, то полагаем —— =0.
5.2. Двухмерная задача п,
Уравнение общего вида, совмещающее тепловлагоперенос.
Сформулировав постановку задач отдельно для теплопроводности и вла-
гопереноса, запишем уравнение общего вида, используя лишь различия в
коэффициентах переноса:
д \ д .. ч д ., , . дс
E.95)
для задачи влагопереноса:
с = Ф;
h = К ;
к2 = 0;
Имеем
для задачи теплопереноса:
с = Т;
Jfei = кт;
к2 = cwvx\
къ = cwuy ; h = 0;
5.2.2. Составление матричной системы методом NDIM. Предварительно
рассмотрим область решения и схему конечного элемента (рис. 5.18). Область
решения п разбиваем на I треугольных конечных элементов так, чтобы
u = S2Ui, E.96)
где п[ — конечный элемент.
В свою очередь, каждый конечный элемент Cli разбивается точкой пересе-
пересечения медиан треугольника на три равные по площади части (см. рис. 5.18 б).
Рис. 5.18. Схема конечного элемента: а — область решения; б — конечный элемент
Выделенную подобласть конечного элемента, примыкающую вершиной к уз-
узлу j, обозначим uj. Объединение всех uj как частей конечных элементов,
имеющих общий узел j, образует полную область узла Rj.
По определению,
Область п также полностью перекрывается областями Rj, т.е.
E.97)
E.98)
136 Гл. 5. Двухмерная модель тепловлагопереноса
Как отмечалось в п. 5.1, метод NDIM предполагает составление балан-
баланса массы или энергии не в точке, что определяется дифференциальным
уравнением, а в области конечных размеров. В данном случае под этими
областями понимаются области узлов Rj. Поэтому уравнение баланса массы
в операторном представлении в Rj является интегральным уравнением и
имеет вид
I" I" [А (с) - /] ds dt = 0. E.99)
MR,
Для каждого из узлов j, в которых требуется определить неизвестную функ-
функцию Cj, составляем балансовое соотношение E.99). Сколько неизвестных узлов,
столько и уравнений. Используя какие-либо аппроксимации для с, которые
строятся по значениям в дискретных точках, подставляя в уравнение E.99)
и интегрируя, получим линейное соотношение междузначениями неизвестной с
в узлах сетки. Число неизвестных и число уравнений совпадают. Линейную
систему теперь можно решать одним из известных методов. Вычисление инте-
интеграла E.99) разобьем на части по $!,¦:
| [А (с) - f]ds = J2 | [А (с) - f]ds, E.100)
принадлежащие одному и только одному конечному элементу.
Фактически вычисление всех интегралов (по всем Rj) сводится к вычис-
вычислению интегралов по подобластям Щ и их суммированию соответствующим
образом. Поэтому удобно все интегралы по uj разбивать на тройки интегралов
по подобластям п1^, принадлежащим одному конечному элементу Cli, после
вычисления всех троек проводить соответствующее суммирование, формируя
раскрытие интегральных соотношений для области Rj. Этот прием аналогичен
построению элементарных частиц для каждого конечного элемента в МКЭ.
Так как узлы i,j,k одного элемента ничем друг от друга не отличаются, то
и вычисленные интегралы по п\, Ц, п1к должны отличаться с точностью до
перестановки индексов. Вычисление интегралов выполним частями. Вначале
обрабатываем член массоемкости, а затем — члены прово-
проводимости и конвекции:
| k^ds = kA{l)®- | cds, E.101)
где ^4 W — усредненное значение &4(ж,у) по конечному
элементу Г2/, п1^ е Ui. Его можно вынести за знак интеграла.
Допустим, что fj (ci, Cj ,Ck,t) — аппроксимирующая функция для с в области
uj. Используя идею введения параметра ц (?) из предварительно рассмотренной
одномерной задачи, можно записать (рис. 5.19):
где Л«/з — площадь Ц, А« — площадь П,.
Аналогичные соотношения будут иметь место для Л', п1к.
Для того чтобы матрица емкости была симметричной, усредним значения
rjj (?), j = i, j, к. Положим
f3(chhk,t) = f[l]{t),chhk\ и 77(*) = ^5>П*)> j = i,j,k. E.103)
метричную матрицу емк
V (t) 1 1
1 77 (t) 1
1 1 77 (t)
E.104)
Строки этой матрицы есть значения вычисляемых интегралов по подобла-
подобластям п\, Q}-, п1к. Значение к±{1) в уравнении E.104) является усредненным
значением к4(х,у) по Cli. Однако оно будет более точным, если к±(х,у)
усреднять непосредственно по п1-. Но тогда к± в матрице будет вектором (каждая
строчка матрицы умножается на свой коэффициент):
H)
7] 1
1 7?
E.105)
Далее будет показано, что значение г\ = 3 соответствует в методе NDIM
линейным функциям с в конечных элементах; г\ = (—оо; 2) — соответствуют
КРМ и МКЭ.
При обработке членов проводимости используем теорему Гаусса-Остро-
градского, которая на физическом уровне означает, что изменение энергии
внутри области Rj равно потоку энергии через внешнюю границу области:
где Fj — граница Rj, а производная по внешней нормали к границе Tj берется
в точках границы:
E.107)
Гл. 5. Двухмерная модель
перенос
. 5.20. Схема границы внутренней ¦
конечного элемента
Tj П ulj — это не вся граница Qj,
а лишь внутренняя ее часть в КЭ,
составленная из меньших кусков
медиан, разделенных точкой пере-
пересечения последних.
Итак, необходимо вычислить
Граница Tj П ?llj приближенно
заменяется средней линией тре-
треугольника g?3 (рис. 5.20). Вво-
Вводя корректирующий множитель
hj (t), имеем
[ fcl|? dl = h3(t) \ кЛ
E.109)
где с — линейная функция в треугольном конечном элементе. Чтобы подсчитать
значение с' (рис. 5.19), необходимо знать отношение отрезков d\ и g^:
d2 = r2icos(c2) = 21 " 23 = -^-^ = -^-^; E.110)
F21I F23I L L
di = -[2ir^3. E.111)
c' = \ {c2dl + c3d2) • E.112)
Далее аппроксимируем производную по направлению из закона Дарси для
линейной с. Теперь запишем уравнения для плотности потока:
Общий поток, как интеграл по границе, после умножения на длину границы
L/2 определяется как
-v=-'^[c2d1L + c3d2L-L2c1], E.114)
где 2hL = 4А^ — четыре площади треугольника.
Привяжем геометрические параметры конечного элемента к координатам:
L2 = Г23Г23 = Az + У235 dlL = Г13Г23 = Ж13Ж23 + У13У23; E.115)
d2L = -Г12Г23 = - (Ж12Ж23 + У12У23) •
5.2. Двухмерная задача п,
Используя матричную форму записи, имеем
-У = -^дЩ [(Ж23 + Viz) - (Ж13У23 + У13У23) - (
I С2 >
1сз J
E.116)
Комбинируя в матричную форму вычисленные значения интегралов по трем
подобластям п[, Qlj, Qlk, получим матрицу проводимости конечного элемента:
Ь У13У23) Ж12Ж23 + У12У23
симметрично
E.117)
Второе и третье уравнения получаются путем последовательной замены:
. -» с2; с2 ->¦ с3; с3 ->¦ ci; ri2 -^ г2з; г2з ->• -Пз; П3 -» -П2 (рис. 5.21).
Тогда имеем члены уравнения E.117):
12| Г23)]
= [(пз;Тз) > (П2;Пз), - (
или, переставляя узлы в соответствии с < С2 >, получаем
Рис. 5.21. Последо-
Последовательность замены
сз / , E.118) параметров
вид члена второго уравнения:
E.119)
Рис 5 22 К сие
ме E.120)
Аналогично получим и третье уравнение.
Задав ориентацию обхода против часовой стрелки, перепишем систему без
минусов (рис. 5.22):
+ У\ъ ^31^23 + УЗШЗ Ж12Ж23 + 2/1
Ж31 + 2/31 Ж12Ж31 + У12У31 I S C2 > • E.120)
^симметрично х\2 + у\2 ) [c3j
Гл. 5. Двухмерная модель
Проинтегрируем теперь конвективные члены, т.е. определим
f [!:(№ +?(ВДК
Учитывая, что энергия, принесенная потоком влаги в Щ, равна балансу
"втекания-вытекания" через границу Rj, можно записать:
dl, E.121)
где ип — поток влаги по нормали к границе Г,-. Тогда
рпт\ di=
1
:wvnT
dl. E.122)
Интеграл раскладывается в сумму интегралов по кускам границы, принадле-
принадлежащим ulj. Поток vn считаем квазипостоянным в течение шага At, и его можно
вычислить, исходя из данных влажностной задачи так, как это делалось при
подсчете членов проводимости:
di = cwM^) [\ (\ № + т2) + \{т1 + тз))] I =
^j T2 + Гз) L. E.123)
Так как потоки ип(п[), un(ulj), ип(П1к) по трем нормалям при подсчете
интеграла по каждой из подобластей п\, ulj, п1к будут различны, то коэффициент
матрицы конвекции будет вектором. Окончательно имеем матрицу конвекции
Уп (г)
\ (к).
1 2 1
1 1 2
E.124)
С математической точки зрения представленная формула для матрицы кон-
конвекции не верна. Дело в том, что снятие производной от функции интегри-
интегрированием верно лишь для непрерывной функции под знаком производной.
Распределение температуры в Rj непрерывно, но значение vn(Vllj) разрывно
по п1 (в рамках нашего подхода к движению влаги; г?„(^-) постоянно в п1).
Поэтому взятие производной должно быть в пределах интегралов по ulj:
}ds =
EЛ25)
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах
vnTdl= \ cwunTdl =
= f cwvnTdl+ \cwvn,Tdl+ \cwvn9TdL E.126)
J J J
d3 h h
где Gfo — средняя линия треугольника (рис. 5.23);
I" cwVnTdl = cwv^Tcpd3 = cwv$dz [1 (Ti +T2) + \ (Ti + T3)] * =
= ^4°^ BTi + T2 + T3); E.127)
[ cwvniTdl = \ cwvn cos fпь n)Tdl = cwifn cos fn/| n) Tcpb =
J J V ) V )
h h
= cwvln\ (Тг + ^Ц^) (-f) = -\cw^nd2 CTi + T2). E.128)
Так как угол n\, n—тупой, то отсюда
едует, что cos (пь п) < 0.
Аналогично предыдущему запишем
\cwVn2Tdl = -Icvv^di CTi + T3).
J °
E129) гМ—l__а.
Складывая E.127)-EЛ29) и учитывая, Г
что di = L/2, L = d2 + d3, получаем Рис. 5.23. К уравнениям E.125)-E.129)
-Сц,4'^ ~ BГ1 + Т2 + Т3) CTi + Т2) CTi + Т3) =
4 L2 2 2 J
= оСи.4^ t"'7!^ + 2Ъс?т + T3d2] =
142
Гл. 5. Двухмерная модель
Плотность потока определяется выражением
_ I (о - _!*»! гф' _ ф 1 - 1^г)[ф2№Д)
fci° [
2
В формуле E.131)
L2
+ Ф3<12Ь] 1 _
L ~
E.132)
где Кц — матрица проводимости для влаги.
Тогда
ф2
—
Ж23 + У23
Фз J j [симметрично
X\2X3\ + У\2у3]
x\i + 2/12
E.133)
Сама матрица конвекции без коэффициента совпадает с матрицей проводи-
проводимости, что логично, если рассуждать в рамках тепловых потоков, не вдаваясь в
смысл элементов, их составляющих. Различие будет лишь в том, что коэффици-
коэффициент в матрице конвекции — векторного типа.
Итак, получена матрица конвекции только с положительным знаком:
фз
. 2 _|_ I (гр \
х\х + у\х хих31 + Ш2У31 I Т2 > . E.134)
симметрично х\2 + у\2 \ \Т3\
Теперь можно записать общее матричное уравнение для конечного элемента:
-к(')ЬД-с(')ЬД = р(о[77(О]Ь
UJ [ск) [дк
E.135)
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах 143
Перед К^) стоит знак минус: если направление потока влаги или тепла
совпадает с направлением внешней нормали к границе, то матрица К1^ поло-
положительна, но как раз этот случай соответствует вытеканию энергии или влаги,
т.е. правая часть уравнения отрицательна (член накопления уменьшается). Так
как матрицы С(г) и К^ совпадают, то их коэффициенты можно объединить в
один:
[ ] | 1 = Р« [г? (*)] \%\. EЛ36)
Отметим, что вычисленная вторым способом матрица конвекции с точки зрения
физики учитывает возможность переноса влаги из областей с разными темпера-
температурами внутри области Rj, т.е. учитывает возможность внутреннего накопления
энергии за счет разных скоростей течения жидкости в подобластях Щ.
Полученную систему необходимо проинтегрировать по времени At ^ t ^
^ 2At, чтобы вычислить балансовое соотношение между притоком-оттоком и
накоплением за шаг At:
2Ai 2At
I" Cj (c« + KW) dt=- \ Cj-pW [77 (t)] dt. E.137)
At At
Предположим, что неизвестная величина Cj линейна по времени в интервале
At < t < 2At, а сj и с| — начальное (известное) и конечное (неизвестное)
состояния системы.
В квазистационарном случае коэффициенты в уравнениях можно выносить
за временной интеграл. Тогда получаем
E.138)
Формулы для подсчета элементарного матричного уравнения приведены в
табл. 5.1. Формула E.138) адекватна схеме Кранка-Николсона.
5.2.3. Численные методы и значения r}{t).
а) Конечно-разностный метод (КРМ).
Назовем cvj = \JQ\ контрольным объемом, который в данном случае
/
совпадает с областью узла Rj. КРМ предполагает, что неизвестная функция с,
5.2. Двухмерная задача п,
является постоянной в контрольном объеме cvj . Тогда, с учетом предположений,
подсчитаем интеграл емкости, т.е. матрицу Р:
Матрица емкости выглядит так:
Метод NDIM включает в себя этот случай при ц
г] 2 + г] 2 + rj
симметрично
О О'
О 1 О
E.139)
E.140)
E.141)
Таким образом, МКР есть частный случай метода NDIM при г/ —> оо.
Приближенно параметр ц можно положить равным 10 000.
б) Метод аппроксимации области (МАО).
Примем, что аппроксимация с для с есть линейная функция в каждом
конечном элементе. Интегрируя по подобласти ulj линейную функцию (объем
призмы с непараллельными основаниями), получим
(рис. 5.24):
1-^зЬ
22 1
Здесь также cvj = Rj иг? = — = 3-.
Заметим, что для одномерного аналога этого случая г/ = 3.
в) Метод Галеркина взвешенных невязок.
При г] = 2 получим реализацию метода Галеркина как следствие метода
NDIM (для линейных функций формы).
Линейные аппроксимации в треугольнике (рис. 5.25) имеют вид
с = NiCi + NjCj + Nkck,
Гл. 5. Двухмерная модель
Рис. 5.25. К формуле E.143): ориента-
ориентация треугольника
Рис. 5.26. К формуле E.146)
Ni = ^y (at + blX + ay), i = i,j,k; E.143)
bi = Уз ~ Ук] det I 1 Xj yj = 2A®, E.144)
a = xk- xj; \1 xk ykj
т.е. имеем две площади треугольника:
с = [N] {С} = NlCl + NjCj + Nkck, E.145)
где [N] — строка, {С} — столбец, Ni = L\, Nj = L2, Nk = L3, L\ + L2 + Ы =
= 1 — внутренние координаты,
(рис. 5.26).
Метод Галеркина требует ортогональности невязки уравнения функциям
формы, т.е.
[ [N]T [А (с) - /] ds = Y, f [^]Г [А (с) -f]ds = 0. E.147)
:лим этот интеграл по частям
E.149)
Объединим два первых интеграла в E.149) и E.150):
Формула E.151) следует из теоремы Остроградского.
Для всех внутренних элементов последний интеграл выражает поток через
границу по нормали и поэтому будет взаимно уничтожаться при сложении, так
как для двух соседних треугольников этот член берется с разными знаками.
Для элементов, примыкающих к внешней границе области, этот член не будет
нулевым. Он учитывает поток на внешней границе (при условиях второго рода).
Если заданы условия I рода, то первое уравнение в глобальной матрице системы
отсутствует, т.к. известно значение с\ из граничных условий. Точнее, оно будет
представлять собой тождество соответствия условий I и II рода.
Интегральное соотношение E.151) можно переписать следующим образом:
П'
М\ЧА Ш){Ыт)- EЛ52)
Ъфг bkbj Ьфк\ UJ
Аналогичное соотношение дает и другой интеграл, если bij^ о cij^.
Складывая, получаем матрицу проводимости К^:
]TkAf
[N]TkAftds = кА | [N]T[N]{h}ds =
LiLi LXL2 ЬХЩ [сЛ
= к4 J L2LX L2L2 L2L3 НсЛ
fj(o L3L1 L^L2 L3L3] \Ck)
ds E.153)
и матрицу емкости
Р B) = к
'1/12 1/24 1/24"
1/12 1/24
симметрично 1 /12_
3 [2 + 2J
1 1 2j UJ
E.154)
Из формулы для Р видно, что МКЭ есть частный случай метода NDIM при
?7 = 2.
148
Гл. 5. Двухмерная модель
Конвективные члены проверять не следует, так как они записаны поко-
покоординатно, а в методе NDIM для этого использовались другие соображения,
связанные с конвекцией по нормали к границе. Заметим, что такой подход к
конвективным членам в методе NDIM дает явное преимущество перед МКЭ,
т.к. в последнем пришлось бы искать vx,vy, значения которых (и в большей
степени — знак) зависят от расположения треугольника в пространстве. При
различном расположении одна и та же сторона треугольника может впускать
или выпускать однонаправленный поток. Это обстоятельство усложнит вы-
вычислительный алгоритм, тогда как влияние конвективных членов на процесс
распределения тепла является, по существу, незначительным.
Остается проверить, совпадает ли матрица К^ из МКЭ с матрицей К^,
полученной по методу NDIM, т.к. их формулы записаны в различных обозначе-
обозначениях:
bi = Yj -Yk = Ykj = Y32;
Ъ, = Yk-Yi = Yik = У1з;
h = Yi- Y3 = Yt3 = У21.
Тогда в обозначениях у^ матрица Whb \\
У32 У32У13 У32У2
симметрично у\х
{ .¦ к выглядит так:
У23 У23У31 У23У12
У31 У31У12
симметрично у\2
E.155)
Здесь использовалось свойство уц = —уц.
Последняя матрица в точности совпадает с той, которую получили по методу
NDIM. В E.155) переставлены индексы, т.к. в методе NDIM принималась
ориентация против часовой стрелки, а в МКЭ — по часовой. Перейти от одной
ориентации к другой можно и иначе (рис.5.27), при этом следует поменять
Рис. 5.27. Переориентация индексов
индексы: 2 о 3. Тогда в векторе-столбце { с2 } необходимо также поменять
координаты на < сз >, т.е. получаем однотипные выражения для обоих методов.
(с2)
Итак, метод NDIM включает в себя три известные численные схемы: МКР, МКЭ,
метод аппроксимации подобласти (Subdomain method). Варьируя г) (?) можно на
разных шагах по времени использовать разные методы, исходя из априорного
характера нелинейности процесса.
5.2. Дву
лерная задача п,
перенос
? грун,
149
Для примера покажем процесс высыхания полностью влагонасыщенного
грунтового массива с абсолютно сухими границами (рис. 5.28). Допустим, что
в (t = 0) = 1 — начальное условие;
в (х = 0) = в (х = L) = 0, t > 0 — 0 • • • • • .?
граничное условие.
Из рис. 5.28 видно, что на первых вре-
временных шагах лучше использовать КРМ
(rj = со) и лишь в крайних конечных эле-
элементах применять другую аппроксимацию,
концевых зон постоянна, что в точности со- L x
ответствует КРМ. Это предположение под- Рис. 5.28. Схема высыхания грунта
тверждается и численным расчетом. (пример)
5.2.4. Последовательность формирования глобальной матричной систе-
системы. Для расчета элементарного матричного уравнения для внутреннего (не при-
примыкающего к границе) конечного элемента необходимо иметь следующую инфор-
информацию о сеточном разбиении пространства на конечные элементы:
— номер конечного элемента;
— номера узлов конечного элемента в глобальной нумерации;
— координаты узлов конечного элемента;
— тип материала, которому принадлежит конечный элемент и его характе-
характеристики: тепловые, физические и влажностные.
Приведем последовательность формирования глобальной матричной системы.
8A)
Рис. 5.29. Пример су
шьной и
сальной нумерации узт.
1. Так как во всех формулах для подсчета элементарной матричной системы
(ЭМС) используется локальная нумерация A, 2, 3), то необходимо каким-
либо образом отождествлять глобальную нумерацию узлов КЭ с локальной
нумерацией. Например, по возрастанию глобальных номеров узлов (8 —>• 1,
9 ->¦ 2, 50 ->• 3) (рис. 5.29).
2. В соответствии с локальной нумерацией необходимо ввести два массива
длины, три координатных узла для хну.
3. Следует подсчитать площадь А^ и запомнить ее, чтобы не перерасчиты-
перерасчитывать каждый раз.
4. Далее по координатам подсчитать элементы матрицы и запомнить их.
5. Из дополнительных независимых подпрограмм получить нужные пере-
пересчитанные коэффициенты матрицы для текущего шага по времени.
6. Умножить правую матрицу на известное значение переменной с в узловых
точках, формируя свободный столбец. После формирования матричного урав-
150
Гл. 5. Двухмерная модель
нения типа Mcj = fj строки матрицы М необходимо перенести в глобальную
матрицу. Например (рис. 5.29), первое уравнение (согласно принятому отожде-
отождествлению) соответствует узлу 8. Следовательно, оно будет включено в восьмое
уравнение глобальной системы (в восьмую строку глобальной матрицы). В этой
строке элементы an,ai2,ai3 будут прибавлены к содержимому ячеек (8,8),
(8, 9), (8, 50). Соответствие второй и третьей строки в М таково:
«21
1
(9,8)
/«ii
«21
V«31
«22
I
(9,9)
«12
«22
«32
«23
4
(9,50)
«is\ (сЛ
«23 U
«33/ \С3/
«31
4-
E0,8)
/«8,8
- «9,8
\«50,8
«32
1
E0,9)
«8,9
«9,9
«50,9
«33
4-
E0,50)
«8,50 \
«9,50 I )
«50,50/
что является элементом ajj, который следует прибавить к содержимому ячейки
в г-й строке, j-м столбце в глобальной матрице системы.
Свободный член / в правой части перенумеровывается так:
/8
/9 И
./50/
/50
Таким образом формируется глобальная матрица системы.
5.2.5. Уравнение баланса массы для областей узлов, примыкающих к
внешней границе (граничные условия II рода). Если для граничного узла
(рис. 5.30) задано условие I рода, то уравнение баланса для его области Rj предста-
представляет собой тождественное соотношение между потоком через внешнюю границу
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах 151
и температурой на поверхности. Условия I и II рода должны соответствовать друг
другу и не могут рассматриваться независимо. Это тождественное соотношение
выражает так называемые естественные условия на границе.
Допустим, что заданы условия II рода: известна плотность потока q (х) @ <
< х < L) на верхней или нижней границе п. Обозначим через Г^ границу
uj' подобласти узла j, примыкающего к границе. Для подсчета матрицы
проводимости вычислим интеграл:
дс
-fei^ <Й + К1'-
E.156)
где К''' — матрица проводимости E.153).
За положительное принято направление внешней нормали к границе. Поло-
Положим, что q > 0, если поток вытекает, и q < 0, если поток втекает.
> поток вытекает.
Поэтому
г@ ] L КСз) АВ
qidl
«Cj + qi \\AB\\] , E.157)
где поток qi — постоянен по границе АВ; qi \\AB\\ — полный поток через АВ.
Тогда у матрицы проводимости появляется добавка:
E.158)
Для конечных элементов, стороны которых примыкают к боковым поверх-
поверхностям границы п, потоки q будут нулевыми (таковы теоретические допуще-
допущения задачи), и, следовательно, вектор нагрузки отсутствует. Разница между
граничными, боковыми и внутренними узлами заключается в том, что для
первых область узла Rj является односторонней, но это не меняет структуры
элементарной матричной системы, общий вид которой следующий:
E.159)
Гл. 5. Двухмерная модель
Интегрируя по времени и полагая, что q квазипостоянен для шага At,
получим схему
- [С« + К«] (с] + с]) ^ = Р [с] - с]) + qAt;
«
- + pW \A-qAt=\ PW + CW + KW - с .
kL J 2 J-7 I L \ 2 ) ¦>
E.160)
Для построения вычислительного алгоритма необходимо знать:
— номера конечных элементов, примыкающих к верхней или нижней гра-
границе;
— номера (глобальные) узлов, лежащих на верхней или нижней границе;
— локальные номера узлов, соответствующие глобальным номерам гранич-
граничных узлов;
— массив длины ? для формирования вектора нагрузки.
Для примера приведем вычислительный алгоритм (табл. 5.2).
По-видимому, было бы лучше глобальный вектор в формировать, не при-
прибегая к локальному поэлементному рассмотрению, но это изменит единую
структуру построения элементарной матричной системы и формирование на
ее основе глобальной.
Возможна ситуация, когда лишь один узел конечного элемента принадлежит
границе. В этом случае элемент не считается граничным, т.е. он ничем не отлича-
отличается от чисто внутреннего. Для алгоритмической общности удобно формировать
Таблица 5.2
Номер шага
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Действие
Прочесть номер элемента
граничный
внутренний
Прочесть номера узлов
Прочесть координаты узлов
Сопоставить локальную нумерацию
Сопоставить локальную нумерацию
граничных узлов
между узлами (8-50)
Подсчитать |пз|
Сформировать элементарный вектор
Сформировать часть глобального вектора
нагрузки
Пример
20
0
1)
(8,9,50)
(У1,У2,Уз)
A, 2, 3)
4-4-4-
(8, 9, 50)
(8, 50)
1 4-
A. 3)
q
(ж?3 + у?зI/2
q(l) = q^At
вB) = 0
qC) = q^-At
в(8)=дA)
6E0) = gC)
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах 153
уравнения для областей граничных узлов. Если в данный момент используются
граничные условия I рода, то необходимо подставить известные значения в
граничных узлах в глобальную систему (или элементарную), перенести в правую
часть и прибавить к вектору нагрузки известный член, т.е. модифицировать
строки и столбцы с номерами соответствующих известных граничных узлов. В
связи с этим удобно граничные узлы на верхней границе нумеровать первыми,
последовательными номерами, а на нижней границе — последними номерами.
Это необходимо для того, чтобы в глобальной матричной системе в случае условий
I рода отбрасывать верхний и нижний блоки целиком. При этом сохранится
симметрия глобальной матричной системы, если все коэффициенты уравнений
считать усредненными по конечному элементу Cll, а не по подобласти узла Щ'.
Для условий III рода поток q равен а(с — сср). Он является положительным,
если с > сср. При этом условии поток вытекает, что соответствует принятому
условию. При соответствующих значениях сие1 условие III рода переходит в
граничное условие II рода, и можно использовать вышеприведенные рассуждения.
5.2.6. Разложение в ряды Тейлора по времени нелинейных коэффи-
коэффициентов уравнения движения влаги. При рассмотрении одномерной задачи
обсуждался вопрос о повышении точности модели. Одним из способов усовер-
усовершенствования модели является отказ от квазистационарности коэффициентов
уравнения для влаги и их явное интегрирование по времени. Неизвестную функ-
функцию рекомендуется раскладывать в ряд Тейлора, а для вычисления производных
использовать известную информацию с предыдущих шагов по времени. Интеграл
по времени от ряда Тейлора легко вычисляется, т.к. представляет собой сумму
степеней. Прием также является приближенным, но по сравнению с квазистаци-
квазистационарным подходом он позволяет более чем в 3 раза увеличить шаг по времени с
сохранением прежней точности. Этот вывод был сделан на основе исследования
поведения численного решения одномерной задачи диффузии жидкости в грунте
с простейшими граничными условиями. Отметим, что разложение в ряды коэф-
коэффициентов теплопроводности не приводит к более точному результату, т.к. эти
коэффициенты слабонелинейны, и квазистационарный подход вполне приемлем
для решения уравнения движения тепла.
а. Разложение коэффициента влагопроводности ка:
dldt. E.161)
Представим t = At + e, где At ^ e < 2At. Подставим это выражение в
правую часть E.161), получим
At
| [ кн (At + е, х, у) ^- (At + е, х, у)\ dlde. E.162)
J. J дп 1г,ппг
Гл. 5. Двухмерная модель
Усредняя ки(х,у) по конечному элементу Cli, запишем E.162) следующим
образом:
dlde. E.163)
1гл-пп,
Интегрируя поток Дарси, как это сделано выше для квазипостоянного режи-
режима, получим выражение
e)de. E.164)
Ж23 Ж31Ж23 Ж12Ж23
симметрично х\2
У23 У31У23 У12У23
У31 У12У31\ ] , EЛ65)
симметрично у\2
имеем вместо E.164) выражение
At
-KW [ k$ (At + e)$j (At + e) de. E.166)
0
Положим, что неизвестная функция Ф_,- линейна по времени. Тогда
= _К« V fc"JY) (At) Li (At)JV+1 Ф|-Ф] (At)^2] =
^ N\ [ j N + l At TV+ 2 J
= -к« [ V fc"JV) (At) (At)JV+1 ф1 + V ^(At) (At)w+1 ф2
=° UfeJJ
E.167)
5.2. Двухмерная задача п,
Г=К«
представим матрицу влагопроводности в виде
{ФП .. (Ф2
E.168)
E.169)
Для конечных элементов, примыкающих к внешней границе области, i
случае задания граничных условий II рода вместо E.169) имеем выражение
E.170)
2 '
если узлы г, j принадлежат границе Г области u;qi,qj — плотности потоков через
границу, прилегающую к узлам i, j, т.е. через
границу подобластей щ, Гг-.
Будем почти всегда считать qi = qj. Это
означает, что поток постоянен по граничной
координате внутри границы конечного эле-
элемента. Также имеем в виду, что E.171) верно
лишь для участков границы, ортогональных
направлению потока (по оси Y). Для "рельеф-
"рельефных" участков границы следует еще учесть cos а (домножить), рис. 5.31.
б. Формулы для подсчета производных от функций Гарднера:
ко
Рис. 5.31. К учету наклона границы
К = -
1 - Акф*"
При N = 0
E.172)
где ф\ — известное распределение порового давления в момент времени At.
При N = 1
. . . . . . дг
dt dip dt dt dip V dt I
156
Гл. 5. Двухмерная модель
т.к. ф полагается линейной в конечном элементе;
дкн _ ЪАфоф2 дф _ ЗАк , 2^| _
dt At (l - Акф3J dt Af к0 н dt\At
= ^[kAAt)^^-M, E.173)
feo At
где принято, что и ; ф0 — значение распределения порового
давления на шаге t = 0; ф)\ — t = At — известное значение на двух предыдущих
шагах.
При N = 2
dt2 ~ дф2 \dt) '
E.174)
Значения кн (ф\), —- вычисляются на двух предыдущих шагах (N = 0,
N = 1):
dt2
? Фг} [^д^]
E.175)
Можно было бы вычислить и 3-ю производную, но это усложнит вычисления
и вряд ли придаст больше точности решению. Итак, при вычислении суммы ряда
ограничимся тремя членами.
в. Вычисление матрицы емкости:
2Д*
2Д*
^ (t, х, у) dtds = j в BAt, х,у)-в (At, x, у) ds =
= \ e2{x,y)-e1{x,y)ds. E.176)
Здесь мы возвращаемся к определениям:
дв_ _^*9Ф
Разность по времени E.176) можно представить как
92(х,у) -в1 (Х,у) Afr^de(^Af\Af_ded'tP
At ~ dt\2 ) дф dt m)At
E.177)
5.2. Дву
ерная задача п,
Так как значение в* (C/2) At) неизвестно, то допускаем окончательно:
в2 (х, у) - в1 (х, у) = в* (At) [Ф2 - Ф1] .
E.178)
Аппроксимируемую разность можно представить и более точно.
Разложим в (x,y,At + е) в ряд Тейлора по е до 2-го порядка производной
включительно.
При At < е < 2Д?
Положим е = At и
E.180)
At J 2
E.181)
Выделим из [Ф2 — Ф1] линейную часть [Ф2 — Ф1] [Ф1 — Ф°]. При этом
в BAt) - в (At) = \в*
E.182)
Значение в квадратных скобках можно рассматривать как коэффициент
влагоемкости. Отметим, что, фактически, для того чтобы "матризовать" правую
часть уравнения влагопереноса, следует из разности [в2 — в1] (х,у), которая
нелинейно зависит от порового давления, выделить линейную часть [Ф2 — Ф1]
с некоторым корректирующим коэффициентом, что и было сделано в предполо-
предположении, что Ф (?) квазилинейна по времени: [Ф2 — Ф1] [Ф1 — Ф°] и [Ф2 — Ф1] .
Итак, есть две приближенные формулы линеаризации:
'в2-в1](х,у) =
в* (At) [Ф2 - Ф1]
Используя введение параметра г\, вычислим значение интеграла по подобла-
подобласти узла Oj. Коэффициент в* (At, ж, у) усредняем либо по всему конечному
Гл. 5. Двухмерная модель
элементу, либо по каждой подобласти Щ ',Щ',Щ'. Получим
| [в2 (х, у) - в1 (х, у)] ds = | в* (Д*, $V) [Ф2 - Ф1] {х, у) ds =
Отсюда имеем матрицу емкости Р [г/ (?)]:
1 1
1 г?
Д 1 V.
E.185)
где 6*(At,ui) может быть вектором
в*(Аг,Щ)
l
(если усреднять по каж-
ДОЙП«).
Значение ^* (Ai, *) можно считать по одной из формул в E.183).
г. Элементарное матричное уравнение.
Выпишем элементарное матричное уравнение для конечного элемента:
(°Ф
К(/)Ф) + К^Ф2 + qAt + PW (г?) Ф2 - PW (г?) Ф) = 0, E.186)
г{1) -l PW G7)] Ф) - qAt. E.187)
[к(° + р@ (г?)] Ф2 =
-KW +
д. Итоговые формулы.
Окончательно представим итоговые формулы для подсчета элементарного
матричного уравнения для конечного элемента (табл. 5.3).
Общее матричное уравнение тепловлагопереноса имеет вид
@ (г,)} с] -qAt={ [С« + К«]
@ (
где Р — емкость, С — конвекция, К — проводимость.
Здесь емкость Р определяется выражением
'¦п it) 1 1
1 г) (t) 1
1 1 77 (t)_
E.189)
аппроксимации подобласти; а при ц = 10000 — метод конечных разностей;
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах
Р — емкоа
фо —из
Для вычисл
трем подоб!
~в~ ^ =
С — конвев
К —прово
К@ =
N = 0
N = 2
С конвев
К —прово
К@
Аналог
>¦) =
2 [6»
ция:
цимо
ki
к0
ь: к4
-ере
ция:
цимо
l) = e*(At,Q
(в* (At);
| в* (At) +
)
9
то^авление"™
в* (At) необход
к'23 = 0.
сть:
D) = kil) (At) =
0 [cjO
днее объемное с
«—¦"т
сть:
(Cm).
t
Влага: С = Ф
9* (At)
дф
2
предыдущем шаге t = 0;
щмо уср
днить формулу по конечному элемен
реднить по конечному эле
<0) (At) Vij (fee (Д*) + ^ [Vi^h (Ai)]2 Фх
Тепло: С = Т
j + Си,б»ш + ся A - 6>о)]
RfW (Я) = ЛГ{!) (Я
iJ) - 4
k]e] + kwew + ks(i-e,)
A - ва)
ту или по
менту. JV = 1,
1х
J
Г^1-^о12
[ д* J ¦
ементе Q{,
Гл. 5. Двухмерная модель
> — площадь конечного элемента:
где (xj,yj), j = i,j,k — координаты узлов конечного элемента.
Коэффициент к\' можно усреднять либо по всему конечному элементу,
либо по каждой подобласти узла (п\,п^,п1к). Во втором случае к\' будет
в том смысле, что каждая строчка матрицы умножается
Ык)
на соответствующий коэффициент. При этом нарушается симметрия матрицы,
однако точность вычислений повышается.
Проводимость К находим по формуле
Х23 Ж31Ж23 Ж12Ж23
симметрично х\2
У23 У31У23 У12У23
У 31 У12УЗ
симметрично у\2
E.190)
где к\ равно либо к[', либо (кг или к± ).
к\ равно либо к[',
Конвекция С определяется выражением
—2~
Ж31
+
1
+
1
+
2/23
Уз1
{
1Ж23 Ж12Ж23
c|i Ж12Ж
симметрично х\2
У23 У31У23 У12У23
симметрично у
E.191)
Если узлы г, j конечного элемента Г2г принадлежат внешней границе области
п, и qi = qj — плотность потока через сторону между узлами (i,j), r^ =
= yxfj + yfj — длина стороны (г, j), то
E.192)
Если границе п принадлежат узлы (г, к), то для внутренних конечных элементов
q = 0.
5.2.7. Моделирование фазового перехода.
а. Схема пересчета температуры.
В отличие от модели Стефана, где замерзшая и незамерзшая зоны контакти-
контактируют по границе промерзания, в нашей модели предполагается существование
5.2. Двухмерная задача тепловлагопереноса в грунтах 161
промежуточной зоны промерзания, в которой существует лед и незамерзшая во-
вода вперемежку. В этом случае нельзя считать, что температура точки замерзания
постоянна.
Модель основана на использовании экспериментально устанавливаемой за-
зависимости между температурой фазового перехода и количеством незамерзшей
воды, которая может находиться в единичном объеме при данной температуре.
Зона промерзания разбивается на контрольные объемы CV, в каждом из которых
фазовый переход моделируется отдельно. Состояние параметров льда, воды
и грунта в контрольном объеме CV приводится к усредненному состоянию
единицы объема. Для определения относительного содержания льда, воды и
грунта в единице объема 6j,6W,6S следует общее количество компонента в
CV разделить на объем CV. Четвертый параметр, характеризующий состояние
CV — это средняя по CV температура Т.
Допустим, что CV находится в нулевом состоянии: 6^ = Iq, 6wq = wq, 6s,
To (отметим, что То < 0), тогда энергия, необходимая для "полного оттаивания"
CV, равна
Ео = dacs @ - То) + wocw @ - То) + 10а @ - То) + Lflo. E.193)
"Полное оттаивание" CV характеризуется состоянием
Т = 0, 1 = 0, w = wo + Io^-, pi = 0,9pw.
Pw
Решив уравнение тепловлагопереноса на следующем шаге to + At = t\,
получим новое состояние CV с параметрами 6ц = I*, 0W\ = w*, T*, 6S. Но это
состояние будет "мнимым" (его еще необходимо пересчитать), т.к. в уравнение
E.193) фазовый переход явно не включен. Однако можно подсчитать энергию
полного оттаивания CV:
Ех = 6scs @ - 7?) + w{cw @ - 7\*) + /o*ci @ - I?) + Lfl$, E.194)
где wl — новое промежуточное значение для воды, полученное после решения
влажностной задачи. A T-j* — новая промежуточная температура, полученная
после решения тепловой задачи.
На самом деле состояние системы будет иным, с параметрами
вц = 1и 6wl=un, Ть 9a.
Величины I\, w\, T\ теперь неизвестны, но энергия перехода в состояние
"полного оттаивания" сохраняется, т.к. реальное состояние есть пересчитанное
"мнимое". После нулевого состояния имеем уравнение баланса в состоянии 1.
Ех = 6scs @ - Ti) + wicw @ - Ti) + Iia @ - Ti) + Lfh. E.195)
У состояний нулевого и первого есть инвариант — значение полной влаж-
влажности не меняется при пересчете льдо-водного баланса:
w = WQ + IQ^-=wL + h^-. E.196)
Гл. 5. Двухмерная модель
Откуда h = (w — wi) —. Подставим это выражение в уравнение E.195):
Ег = вас8 (-Ti) + Wlcw (-Ti) + {w- ил) ^H-a (-Ti) + Lf {w - Wl) P—,
Pi Pi
E.197)
или
Ег = -в8с,Тг - WlcwTx -{w- Wl) ^сД! + Lf(w- Wl) ^. E.198)
Pi Pi
Получим уравнение с двумя неизвестными w\, T\\
9ас„Тх + wlCwTx + {w- Wl) Р—сгТх = -Ei + Lf{w- Wl) P—, E.199)
откуда
Введем обозначения:
Tl = 2 + D^. E.201)
Значения Ti и wi, помимо уравнения пересчета, должны удовлетворять
уравнению, описывающему зависимость точки замерзания от количества неза-
мерзшей воды в единице объема грунта. Систему двух нелинейных уравнений
можно решить методом касательных Ньютона-Рафсона.
б. Метод касательных Ньютона.
Допустим, дана функция у = f (х). Требуется найти корень уравнения
/ (ж) = 0 (рис. 5.32). Возьмем начальное приближение х = xq. Построим
касательную к графику у = /(ж) в точке xq и найдем точку пересечения с
осью ж. Получим точку xi — новое приближение. Тогда уравнение касательной
примет вид:
у - /(ж0) = f'(xo)(x - ж0); =>¦ у = f'(xo)(x - ж0) + Дж0);
у = 0; => /'(жо)(ж1 - ж0) + Дж0) = 0; =>
=> -f(xo)xo = -f(x0) - f'(xo)xi; =Ф- xi = - ,Ж°: + xq.
I (xo)
Общая формула итеративной процедуры имеет следующий вид:
хк = - f}^\ + хк_г. E.202)
Рис. 5.32. Нахождение корня уравнения f(x = 0)
Допустим также, что зависимость температуры замерзания от количества
незамерзшей воды такова: Т = ip(w) . Тогда
и уравнение, корень которого необходимо найти и
Определив w\nTi, можно подсчитать 1\ как
E.204)
E.205)
в. Алгоритм пересчета.
Дано: wo, То, Iq — параметры контрольного объема CV на шаге t = ?о-
Следует получить: w\,Ti,I\ — значения в момент t = to + At.
1. Решаем уравнение влагопереноса. Получим /о, То, wl — новое мнимое
значение жидкой составляющей в CV.
2. Решаем уравнение теплопереноса. Получим /о, w[, Т\* — новая мнимая
температура в CV.
3. Подсчитаем энергию Е\\
Ех = 6scs (-7?) + w*lCw (-Ti*) + 10сг (-Ti*) + LfI0.
4. Подсчитаем полную влажность:
5. Пересчитываем льдо-влажностный балланс:
6. Подсчитаем параметр ws — замерзшая вода:
Ws = W — W\.
Гл. 5. Двухмерная модель
7. Пересчитаем в объемный лед 1\\
Pi
Поясним, что считать контрольным объемом CV в соответствии с дискрети-
дискретизацией пространства в NDIM (рис. 5.33).
Рис. 5.33. К пояснению "контрольного объема": заштрихованная часть показывает
промерзающую зону области узла Щ
Под контрольным объемом CV в NDIM будем понимать каждую промер-
промерзающую подобласть узла Rj П Cll = CV-. За начало фазового перехода в CV-
положим момент времени, когда средняя температура Тср в CVJ опускается
ниже нуля. Полное замораживание CVJ произойдет в момент, когда количество
жидкой воды в CVJ будет столь малым, что фазовые переходы можно считать
закончившимися (это "столь малое" зависит от вида грунта). Конечный элемент
U1 будем проверять на промерзание, если температура хотя
бы одного узла этого элемента станет ниже нуля. Далее
считается средняя температура каждой из подобластей Cl\,
Ul2, Cll3 конечного элемента (рис. 5.34).
Если в какой-то из подобластей средняя температура
станет ниже нуля, то в этой подобласти необходимо про-
провести пересчет температуры и льдо-влажностного баланса.
Так как нам на самом деле нужен пересчет не средней по
подобласти температуры, а температуры в узле, к которо-
которому примыкает промерзающая подобласть, то поступим следующим образом.
Допустим, что ГСр,..., Тс™ — средние температуры каждой из подобластей U1
области узла Rj; Vi,...,Vn — объемы соответствующих подобластей Cll, a
N
с\,..., сп — их теплоемкости. Тогда Yl Vi = V — объем всей области узла
Rj. Можно считать, что температуру в узле j определяют вклады средних
Рис. 5.34. Схем
го элемента
температур составляющих подобластей, которые пропорциональны их объемам
и теплоемкостям в Rj, т.е.
где с — средняя теплоемкость в Rj. Если в одной из подобластей, например в
V\, корректировали температуру, то новая температура в узле j будет равна
где ГСр* — скорректированная средняя температура в подобласти с объемом V\.
можно выразить через старые значения
температур Tj — , тогда новая скорректируемая температура Tj* в узле j
будет определяться выражением
Ti = V^ + Tj V^ = Tj + Vc' E-2°9)
Таким образом, каждая промерзающая область Ц- дает свой вклад в коррекцию
температуры в узле j:
Tj = Т3 + yJ + yJ + yJ . E.210)
Последняя формула соответствует ситуации, изображенной на рис. 5.31.
Заметим, что коэффициент влагопроводности подсчитывается по парамет-
параметрам каждой подобласти узла и его коррекция на случай присутствия льда
осуществляется также в каждой подобласти. Если бы в качестве контрольного
объема брался весь конечный элемент, то лед, который присутствует только
в одной из подобластей конечного элемента, пришлось бы "размазывать" по
всему конечному элементу, что исказило бы результаты счета. Более того,
начало промерзания конечного элемента фиксировалось бы в тот момент, когда
фактически почти половина последнего была бы уже замерзшей.
За начало оттаивания контрольного объема принимается тот момент, когда
средняя температура последнего станет допускать возможность увеличения
содержания незамерзшей воды согласно кривой замерзания Г = (f(w). Кон-
Контрольный объем считается полностью оттаявшим, когда в нем не будет льда,
что, впрочем, соответствует пересчитанной температуре, равной нулю.
Н АПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ
СОСТОЯНИЕ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК
6.1. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ВОЗДУШНОГО СУДНА
НА АЭРОДРОМНЫЕ ПОКРЫТИЯ
В практике аэродромного строительства наиболее широкое распространение
получили конструкции, особенностью которых является наличие расположен-
расположенного между двумя гибкими слоями упругого слоя, не сопротивляющегося изги-
изгибу. Выше было показано, что такая конструкция применяется при выполнении
наращивания аэродромных покрытий с целью их усиления или при реконструк-
реконструкции [130, 134, 138, 147, 148]. Для этих покрытий динамическое воздействие
нагрузок от шасси самолетов представляет особый интерес.
Изучению поведения плит на упругом основании при динамическом воздей-
воздействии посвящены работы Г.И. Глушкова, А.П. Синицына, В.И. Назарова и других
исследователей. В них рассматривались как подвижные, так и неподвижные
нагрузки, а плита покрытия — как одномассовая система. Изучение этих работ
позволяет заключить, что задача о динамическом воздействии нагрузок от шасси
воздушного судна на многослойные жесткие аэродромные покрытия остается
актуальной, особенно для тяжелых и сверхтяжелых самолетов.
Здесь наиболее важными являются два направления, изучающие:
— прогибы и колебания многослойных покрытий при подвижной динами-
динамической нагрузке;
— воздействие посадочного удара воздушного судна и изменение напря-
напряженно-деформированного состояния покрытия.
Динамический расчет многослойного покрытия с упругой прослойкой яв-
является сложной самостоятельной задачей. Наличие упругой прослойки меж-
между гибкими слоями покрытия оказывает влияние на характер напряженно-
деформированного состояния системы при действии как статических, так и
динамических нагрузок. Оценка этого влияния с использованием решения для
слоистых сред [186] или неклассической теории изгиба многослойных пластин
и оболочек [3] связана с известными трудностями математического характера.
Ниже рассматривается задача о колебаниях трехслойной пластины на упру-
упругом винклеровском основании. Такой случай является характерным для задач,
встречающихся в практике не только аэродромного, но также дорожного и
специального строительства. Учитывая аналитические зависимости, базирую-
базирующиеся на известных теоретических разработках [67], в которых гибкие слои
6.1. Динамическое воздействие воздушного судна на аэродромные покрытия 167
рассматриваются как пластины Кирхгофа-Лява, а упругая прослойка — как
некоторый винклеровский слой, представим систему дифференциальных урав-
уравнений вынужденных колебаний трехслойной пластины на упругом основании в
виде
L>iV2VV + mi—1 + D2 (wi -uj2) = P (ж, у, t);
% F-D
L>3V2V2w2 + m<2-^r + ^2 (wi - w2) - Cw2 = О,
где: V2 — бигармонический оператор Лапласа;
D\, D3 — цилиндрические жесткости соответственно верхнего и нижнего
слоев;
D2 — жесткость материала прослойки;
mi^ — соответственно массы верхнего и нижнего слоев, отнесенные к
единице объема;
<*>1,2 — прогибы в произвольных точках соответственно верхнего и нижнего
слоев;
С — коэффициент упругого равномерного сжатия грунта;
P(x,y,t) — динамическая нагрузка, изменяющаяся по произвольному зако-
закону;
t — время.
Для решения системы уравнений F.1) вводятся функции
Ф\ = Ul\ + К\Ш2] $2 = Wl + K2U12- F.2)
Здесь К\ и К<2 являются корнями квадратного уравнения
К2 -{d1-d2-l)K-dl = 0, F.3)
где di = ?>i/As; d2 = C/D2.
Нетрудно видеть, что корни К\^ квадратного уравнения F.3) всегда будут
действительными числами. Использование введенных функций F.2) дает
возможность перейти к двум независимым уравнениям относительно новых
переменных Ф\ и Ф2-
v^ + ^ф,+ ?(,?*),, = . (,5)
Для определения неизвестных Ф\ и Ф2 в последних уравнениях используем
метод интегральных преобразований, согласно которому решения уравнений
F.4)-F.5) производятся для трансформант -Рфх (а, C, t) и F$2 (a, C, t) искомых
функций. Полагаем, что искомые функции Ф\(х, у, t) и Ф2(х, у, t), а также их
производные удовлетворяют условиям существования преобразования Фурье.
Тогда можно записать
*F*^M + k2F^ (a,/3, t) = ^-Fp (a,/3, t), F.6)
168 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
(a,f3,t) = ±- [ [
27Г J J
F.7)
F.8)
Решение дифференциального уравнения вида F.6), как известно, предста-
представляется как
F#1 (а, /3, t) = ^ Fp (а, /3, t) sin k{t - u)du. F.9)
о
Далее, применяя формулу обращения, получим искомую функцию:
Fp(a,/3,t)x
l± (t - u) e-^+
L(a,P,Ki) = D^a2 + /32J + D2 (l - ^K^j
Решение уравнения F.5) производится аналогично представленному реше-
решению для выражения F.4). Окончательно для искомой функции Ф2 запишем
Ф2 (ж, V,t) = —
и, F.12)
М (С, г?, if2) = Z>! (С2 + г?2J + Я2 (l - ^кЛ . F.13)
После определения функций Ф\ и Ф2 с учетом уравнений F.2) неизвестные
прогибы нижнего и верхнего слоев в произвольных точках с координатами х
) судна на аэродромные покры
и у в момент времени t определяются по формулам
u1(x,y,t) =
K2<S>i (х, у, t) - Кг
co2(x,y,t) = -
F.14)
К2 -
Далее рассмотрим задачу определения динамических характеристик и рас-
расчетных воздействий для многослойной конструкции.
Динамическую расчетную схему представим в виде системы из 27V сосре-
сосредоточенных масс rriij (г = 1, 2; j = 1,2,..., N) материалов гибких слоев.
Здесь индекс г означает номер слоя, в котором расположена масса, а индекс
j — ее порядковый номер. Массы этой системы считаем соединенными между
собой промежуточными упругими связями, как и массы нижнего слоя (г = 2) с
упругим (в смысле Винклера) основанием, моделируемым базовыми упругими
связями (рис. 6.1). Характеристики промежуточных упругих связей зависят
Рис. 6.1. Расчетная схема трехслойного покрытия: 1 — промежуточные упругие связи
между массами в слое; 2 — промежуточные упругие связи прослойки; 3 — упругое
основание
от их положения в системе и определяются свойствами материалов гибких
слоев и свойствами материала прослойки, которую принимаем винклеровской.
Присоединенная масса грунта не учитывается.
Рассмотрим вертикальные колебания плиты. Уравнение движения массы s,
расположенной в слое г, имеет вид
F.15)
Здесь wrs — ускорение массы s, расположенной в слое г;
Wij — перемещение массы j, расположенной в слое г (i = 1, 2; j = 1,
2,...,iV);
Prs(t) — произвольно изменяющаяся во времени динамическая нагрузка;
Kij (rs) — коэффициенты жесткости, иначе—вертикальная сила, приложен-
приложенная к массе s, расположенной в слое г, вызванная единичным перемещением
массы j в слое г.
170 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
Коэффициенты жесткости получены в результате некоторых преобразований
решений, изложенных в работе [128], и имеют следующий вид:
F.16)
кЦ = 4Р^-М'> [м2/0(вд) - ^Л
Здесь if 1,2, Mi,2 — корни квадратных уравнений
К2+A + _^_пЛк_1_
F.17)
Безразмерные параметры h,ni,ti, ?2 определяются выражениями
?>i
D2
= JD2/Di - К2 = JC + D^{1-D2K2ID1)
1 \Jd2/d1-k1' 2 Vc + ft(i-Mi№);
" F.18)
/о iiij), /о (&j), /о (^?ij)j /о (»72j) — Бесселевы функции, определяемые
формулами вида
m / г\ 3 °m / J /-л FЛ9)
/о (??1?) = ^еЯ^ j [VljVij ; /0 G72j) = ЯеЩ [V2jVij ,
где Я^Х) (?ij,2j л/i); Я^Х) (r?ij,2j л/i) — функции Ханкеля;
— приведенные координаты;
г — полярный радиус массы j.
Запишем уравнения движения всей системы в матричной форме:
MW + KW = Р.
Здесь М — диагональная матрица масс системы;
F.20)
6.1. Динамическое воздействие воздушного судна на аэродромные покрытия 171
W — матрица-столбец ускорений приведенных масс;
W — матрица-столбец перемещений масс;
Р — матрица-столбец возмущающих сил.
Определение динамических характеристик. Для определения динамических
характеристик системы рассмотрим ее свободные вертикальные колебания,
частные решения представим в виде
Wij = Aijsaxwt, F.22)
где Aij — амплитуды вертикальных колебаний приведенных масс;
w — частоты;
t — время.
Подстановка частных решений в уравнения свободных колебаний приводит
к необходимости решения уравнения следующего вида:
Раскрывая определитель и выполняя некоторые преобразования, получаем
wm + aw4N~2 + bw4N~A + ... + cw2 + q = 0, F.23)
где a, b, ... , с, q — коэффициенты, которые находятся в результате раскрытия
определителя. Решения уравнения F.23) дают значения квадратов 2N главных
частот w\ (k = 1, 2,..., 2N).
Определение главных форм колебаний. Зависимости между амплитудами
колебаний можно представить так:
Ау = A2NDij. F.24)
Тогда частные решения F.22) будут иметь вид
wij = A2NDijsmWkt. F.25)
Подставим эти частные решения в уравнения свободных колебаний. Значе-
Значения Dijk определяем путем решения системы уравнений при всех полученных
wk(k = l,2,...,2N).
Таким образом, свободные колебания каждой приведенной массы предста-
представляют собой суммарное колебание гармонических составляющих с частота-
частотами Wk. В главных формах уравнения свободных колебаний принимают вид
wijk + w^wijfc = 0, F.26)
где wijk — вертикальные перемещения j-й массы г-го слоя в fc-й форме
собственных колебаний.
172 Гл. 6. Жесткие аэродромные покры
Определение приведенных вынуждающих сил. В случаях изменения внешних
сил по произвольному закону целесообразен переход к нормальным координа-
координатам. Запишем
тогда уравнение F.15) примет следующий вид:
2JV 2 N 2
)
F-27)
После изменения порядка суммирования во втором слагаемом, учитывая
известное равенство
2 N
Y, Y, Kij")Di3k = mrsw2kDrsk, F.29)
г=1 j=l
запишем уравнение E.28) в виде
2N
mrs J2 Drsk (щ + w2kVk) = Prs. F.30)
k=i
Умножим обе части равенства F.30) на Drsn и просуммируем по всем массам
(г = l,2;s = 1, 2, ...,N):
Согласно свойству ортогональности собственных функций, все входящие в
левую часть уравнения F.31) суммы nor us равны нулю, кроме той, в которой
индекс к совпадает с индексом п. Следовательно,
2 N 2 N
(т + wlm) J2 Y, mrsDlsk =Y.Y. prsDrsk- F.32)
r=\ s=l r=\ a=\
Тогда выражение для приведенных вынуждающих сил можно представить в
виде
? Е mrsD2rsk
Как видно, расчет плит трехслойной конструкции при действии на них произ-
произвольных динамических нагрузок удобно производить в главных формах. В этом
) судна на аэродромные покры
случае после определения главных частот и коэффициентов собственных форм
колебаний весь расчет сводится к необходимости решения дифференциальных
уравнений вида
flk + wfak = Pk, k = l,2,...,2N, F.34)
где щ — главные координаты, Wk — главные частоты.
После интегрирования этих уравнений с учетом формулы F.27), нетрудно
получить выражения для первоначально выбранных обобщенных координат
Wij, представляющих собой вертикальные перемещения приведенных масс во
времени.
В качестве примера рассмотрим воздействие вертикальной нагрузки от
воздушного судна на аэродромное покрытие, лежащее на упругом основании,
и оценим степень учета динамики воздействия по отношению к статическому
нагружению. Как было показано выше, работа плит монолитного и сборного
цементобетонных покрытий при воздействии вертикальной самолетной на-
нагрузки хорошо описывается известным дифференциальным уравнением изгиба
изотропной пластины в предположении справедливости гипотез Кирхгофа-
Лява для упругого основания [44]:
DV2X72cu (х, у, t) + т^ + j^ = Р (х, y,t)-q (x, у, t), F.35)
где q(x, у, t) — реактивное давление упругого основания;
j — коэффициент неупругого сопротивления колебаниям.
Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в
такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне яс-
ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса; коэффициент
неупругого сопротивления колебаниям; характеристики, определяющие реак-
реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных
особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе
математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее ис-
исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций
вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на
упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных
масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их
возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал
уточнения сформулированных выше подходов.
Рассмотрим задачу о работе сборного покрытия из плит ПАГ-20 при посадке
тяжелого самолета со следующими допущениями:
— подвижная нагрузка изменяется по произвольному закону;
— динамический эффект при посадке самолета связан с инерцией плиты и
основания, масса самолета является некоторой подрессоренной массой;
— материал плиты упругий, а основание подчинено модели Фохта;
— связи между плитой и основанием являются односторонними.
Величину и характер динамического воздействия на покрытие принимаем
на основании результатов летных испытаний самолета (максимальная нагрузка
на стойку шасси представлена на рис. 6.2).
174 Гл. 6. Жес
е аэродромные покрытия при э,
агруз
Задачу решаем с применением одного из вариантов МКЭ [84]. Плиту
покрытия рассматриваем как систему с конечным числом степеней свободы
и аппроксимируем прямоугольными конечны-
конечными элементами (КЭ) с тремя степенями свобо-
свободы в каждом узле (КЭ Клафа). Приведенную
массу сосредотачиваем в отдельных узлах сет-
сетки КЭ.
В такой постановке уравнения движения
для системы из сосредоточенных масс можно
представить в матричной форме:
20
/
кН
/
/
/
ч,
\
\
\
\
MW + jW + KW = Р.
F.36)
од
0,2
0,3 ?,с
Здесь обозначения те же, что и в F.21); W —
Рис. 6.2. График изменения мак- матрица-столбец скоростей на уровне масс,
симальной нагрузки на колесо Рк Ввиду того что нагрузка от шасси самолета
при посадочном ударе на покрытие изменяется как в пространстве,
так и во времени по произвольному закону, для
интегрирования уравнений F.36) применяем пошаговый метод [290].
Численный анализ влияния посадочного удара проведем для фрагмента
из нескольких плит со стыковыми соединениями в швах в виде идеальных
шарниров.
Отсутствие экспериментальных данных по характеру изменения параметров
напряженно-деформированного состояния плит сборного покрытия в момент
посадки на них тяжелых самолетов делает задачу об оценке точности централь-
центральной задачей по обоснованию достоверности результатов теоретических иссле-
исследований, поэтому основные параметры расчетной схемы (количество и тип КЭ,
степень дискретизации массы, аппроксимация нагрузки, шаг интегрирования
по времени) назначались на основе многовариантных расчетов.
Плита представлялась совокупностью КЭ Клафа размерами 0,5 х 0,5 м. Такой
размер КЭ обеспечивает достаточную для практики точность при решении задач
статики. Оценка точности результатов расчетов на динамическое воздействие
проводилась в два этапа.
На первом этапе рассматривалось влияние на точность расчетов шага инте-
интегрирования по времени. Исходя из условия, что шаг интегрирования по времени
At не должен превышать 0,1 периода собственных колебаний по основному тону
[290], в расчетах окончательно он назначался равным 0,002 сек, что обеспечило
необходимую точность.
На втором этапе выявлялось влияние на точность вычислений степени
дискретизации массы плиты, которая рассматривалась как система из 6, 14 и
52 сосредоточенных масс. Окончательно установлено, что удовлетворительная
точность определения перемещений достигается уже при представлении плиты
системой из 14 сосредоточенных масс. Для центра плиты значение макси-
максимального прогиба практически совпадает во всех рассмотренных расчетных
схемах. Что касается изменения во времени изгибающих моментов, то в этом
случае достаточную точность вычисления обеспечивает представление плиты
системой из 52 сосредоточенных масс.
6.1
од
0
-0,2
-0,4
ОД
0
-0,2
-0,4
-0.6
Л
ал
ее
<ое
во
здей
т
е воздуь
иного судна н
а
аэродромы
ые
г
OKI
а
1
и
У 1 1 1 1 1 В
62 70 78
В 1 1 1 1 1 В
Р
D
6х5 = 30м
\х
ft), мм
0,035
0,077
0,119
0,161
\
0,203
/
л Л
1 0,245
/
0,287
\ л
v/ v^
0,329
0,371
ft), мм
0,035
0,077
0,119
\ 0,161
\ 0,203
0,245
/'
0,287
0,329
0,371
Z" /
0,413
ш
175
у
г,
Рис. 6.3. Линии влияния прогибов ш: / — точка 70; 2 — точка 62; 3 — точка 78
В результате проведенных расчетов были установлены параметры расчет-
расчетной схемы и определено напряженно-деформированное состояние фрагмента
сборного покрытия при посадке на него тяжелого самолета (рис. 6.3, 6.4). Из
приведенных на рисунках данных следует, что характер деформирования по-
покрытий под нагрузкой определяется, в основном, вынужденными колебаниями
рассматриваемой системы и близок к статическому. Так, амплитуда свободных
колебаний после снятия нагрузки не превышает 0,1 от прогиба покрытия
под расчетным колесом шасси самолета, а величина последнего практически
совпадает с полученной в результате расчета в статической постановке. Харак-
Характер и величины изгибающих моментов, возникающих в сечениях плиты при
воздействии на покрытие посадочного устройства самолета в момент посадки,
также близки к статическому (рис. 6.4). Величины изгибающих моментов,
действующих в сечениях плит в процессе свободных колебаний, в десять и более
раз меньше изгибающих моментов под расчетным колесом опоры, которые, в
свою очередь, по величине и характеру соответствуют изгибающим моментам,
возникающим в плите при статическом приложении нагрузки.
Следует заметить, что величина принятой при расчете нагрузки соответству-
соответствует грубой посадке, т.е. значительно превышает величину штатного воздействия
самолета на покрытие при посадочном ударе.
Выполненные расчеты показали, что посадочный удар не является расчет-
расчетным случаем при прочностном расчете покрытий, а традиционное рассмотре-
рассмотрение задачи о расчетных параметрах напряженно-деформированного состояния
жестких покрытий в статической постановке остается справедливым и при
176 Гл. 6. Жес
е аэродромные покрытия при э,
и
У
О
D 1
38
(9 1
1
47
1
1 В
53
1 В
0,035
My, ЙЬ
0,077
i
0,119
0,161
© /
Л 1
0,203
У
0,245
0,287
0,329
0,371
0,413
t,c
0,035
My, ЙЬ
0,077
i
0,119
a
л
0,161
\
)/ S
\ 0,203
\/
/
0,
/ ч'
245
0,287
0,329
0,371
0,413
t,c
Рис. 6.4. Линии влияния изгибающих моментов Му: 1 — в центре КЭ № 38; 2 — в центре
КЭ № 47; 3 — в центре КЭ № 53
расчете покрытий под воздействием нагрузок от современных тяжелых само-
самолетов [137, 143]. Поэтому параметры напряженно-деформированного состоя-
состояния многослойной конструкции покрытия должны определяться на основании
математических моделей, которые в статической постановке учитывали бы
как конструктивные особенности покрытия, так и специфические свойства
материалов слоев покрытия и основания и, в первую очередь, зависимость этих
свойств от параметров тепловлажностного состояния [74, 132, 133].
6.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОСЛОЙНОЙ УПРУГОЙ
СЖИМАЕМОЙ ТОЛЩИ ПРИ ДЕЙСТВИИ НА НЕЕ
САМОЛЕТНОЙ НАГРУЗКИ
Расчет параметров напряженно-деформированного состояния многослойно-
многослойного жесткого аэродромного покрытия под действием опоры воздушного судна
с учетом сезонного изменения свойств грунтового основания базируется на
следующих модельных представлениях:
— аэродромное покрытие представляет собой многослойную упругую сжи-
сжимаемую толщу ограниченной мощности, лежащую на недеформируемом
основании:
— величина сжимаемой толщи является функцией физических характери-
характеристик материалов слоев и параметров приложенной к покрытию внешней
нагрузки от опоры воздушного судна (нагрузка на одно колесо, давление
в пневматике) и определяется в ходе расчета.
Выпишем основные уравнения и краевые условия задачи в декартовой
системе координат х,у, z. Введем обозначения axi, ayi, azi, rxyi, ryzi, txzi для
напряжений и щ, v\, W{ — для перемещений в слое ъ = 1,2,
Напряжения в г-м слое удовлетворяют системе из трех дифференциальных
уравнений равновесия:
и системе из шести дифференциальных уравнений неразрывности Бельтрами-
Митчела:
A + щ) Aazi + д-^ = 0; A + щ) Arxyi + |-?- = 0; F.38)
ozA ахау
д2 д2 д2
где стг = axi + dyi + ozi\ Л = -— + -— + -— — оператор Лапласа.
Перемещения в г-м слое удовлетворяют трем уравнениям равновесия Ламе:
^ + A - 2щ) Avi = 0; F.39)
ду
^ + A - 2щ) Awi = 0,
дщ dvi dwi
где ei = — h ——h — объемная деформация в г-м слое.
дх ду dz
Задачу решаем при следующих краевых условиях на граничной плоскости
при^Я:
°zi = Р (х, у); Txzi = 0; ryzi = 0, F.40)
и на границах слоев при z = Hf.
щ = щ+i; Vi = Vi+v, w\ = Wi+i; F.41)
12 Аэродромные покрыти
178 Гл. 6. Жес
е аэродромные покры
На нижней границе сжимаемого слоя выставим условия отсутствия перемеще-
перемещений при z = Нп
щ = vi = wi = 0. F.42)
Следует отметить, что величина сжимаемой толщи Нп заранее не известна и
должна быть определена в ходе решения задачи. Нижнюю границу сжимаемой
толщи основания принимаем на глубине z = Нп, где выполняется условие
oz max = 0,4стгр,
F.43)
где az max — дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = Нп от
самолетной нагрузки;
о"гр — вертикальное напряжение от собственного веса слоев аэродромного
покрытия основания на глубине z = Нп.
Укрупненная блок-схема алгоритма определения параметров напряженно-
деформированного состояния многослойного жесткого аэродромного покрытия
представлена на рис. 6.5.
Параметры рассчитывают в ходе итерационного процесса, организованного
следующим образом: 1) для назначенной в качестве первого приближения
Исходные
конструкция аэродромного
юкрытия и параметры нагрузки
- Расчет величины сжимаемой толщи -
I
Сформировать расчетную
конструкцию с учетом текущей
1
приближение Н„
Определить максимальное значение
напряжения (Tzmax на глубине Н„ и давление
слоев аэродромного покрытия и естественного
основания (Tzp на глубине Н„
1
|<w-o/iffj Нет
Определить параметры НДС
Oxi, Oyi, Ozi, Txyi, Tyzi, Txzi И Перемещения Ui, Vi, U
в заданных расчетных точках с учетом
величины сжимаемой толщи Н„
Рис. 6.5. Блок-схе
1 параметров напряженно-деформированж
[ного жесткого аэродромного покрытия
6.2. Man
<я модель
и упругог
179
величины сжимаемой толщи решают линейную задачу определения параметров
напряженно-деформированного состояния.
Устанавливают:
— текущее положение границы сжимаемой толщи;
— текущую толщину последнего конструктивного слоя в пределах сжима-
сжимаемой толщи;
— характеристики неограниченного "недеформируемого" слоя под сжима-
сжимаемой толщей (Е = 1010 МПа, v = 0,499);
2) находят параметры напряженно-деформированного состояния на границе
сжимаемого слоя, проверяют условие F.43). Если оно не выполняется, полу-
полученные в результате шага итерации параметры служат основой для назначения
следующего приближения для величины сжимаемой толщи;
3) для полученной в ходе итерационного процесса расчетной величины
сжимаемой толщи находят искомые величины напряженно-деформированного
состояния, используя для одноколесной нагрузки аналитическое решение осе-
симметричной задачи о сжатии многослойного полупространства со скреплен-
скрепленными слоями, находящегося под воздействием нормальной, равномерно распре-
распределенной по площади круга нагрузки, которое было получено B.C. Никишиным
и Г.С.Шапиро [186].
Рассмотрим многослойное полупространство, состоящее из N +1 слоев, где
N — произвольное целое положительное число. Граничные поверхности всех
слоев плоские. Слои пронумерованы по порядку г = 1, 2,.. .,N + 1 сверху вниз.
Суммарная толщина слоев полупространства, лежащих на бесконечном N + 1
слое, обозначается через Н. Каждый слой полупространства характеризуется
модулем упругости Ei, коэффициентом Пуассона щ (г = 1, 2,..., N + 1)
и толщиной AHi = Hi-i — Hi
(г = 1,2,... ,N). Слои скреплены
между собой и лишены возможности
проскальзывания друг относительно
друга.
Решение построено в цилиндри-
цилиндрической системе координат г, в, z
(рис. 6.6). Начало отсчета системы
координат расположено на границе
бесконечно простирающегося N + 1
слоя. Ось симметрии OZ направле-
направлена вертикально вверх и ортогональна
граничной плоскости полупростран-
полупространства и его слоев. Координаты z границ
слоев с порядковыми номерами г =
= 1,2,... ,N обозначаются соответ-
соответственно через .Hj_i и Hi, причем ко-
координата верхней границы 1-го слоя
(г = 1) принимается равной Hq = Я. На граничную плоскость полупро-
полупространства действует равномерно распределенная по площади круга радиусом
г нагрузка с интенсивностью р = const.
Рис. 6.6. Расчетная схема многослойного
полупространства
180 Гл. 6. Жесткие аэродромные покры
Под действием осесимметричной нагрузки в многослойном полупростран-
полупространстве возникает напряженно-деформированное состояние с отличными от нуля
нормальными напряжениями ar(r,z), ag(r,z), az(r,z), касательным напряже-
напряжением т(г, z), радиальным u(r, z) и осевым w(r, z) перемещениями.
Напряжения в г-м слое полупространства должны удовлетворять системе из
двух дифференциальных уравнений равновесия:
и системе из четырех дифференциальных уравнений неразрывности
7 = 0;
1 д'
1 A+
щ)дг2
-0;
где А = —— + ——- + —— — оператор Лапласа в цилиндрических координатах
с учетом осевой симметрии, ctj = ari + a$i + azi.
Перемещения в г-м слое удовлетворяют двум уравнениям равновесия
Задачу теории упругости о сжатии многослойного полупространства со
скрепленными слоями решаем при следующих краевых условиях на граничной
плоскости при z = Н:
azi=p(r); O^r^R;
rrzz = 0; (Kr^oo, F7)
и на границах слоев при z = Hf.
&zi = Czj+l! Trzi = Trzi+1;
щ = ul+1; Wi = wi+1; F.48)
г = 1,2,..., TV.
Используя функции напряжения Лява ipi и общее решение уравнений
F.44), F.45) и F.46) по Никишину и Шапиро [186] для слоев полупростран-
полупространства г = 1, 2,..., N + 1, получаем
ari = \a2\ Ari (a, z) Jo (ar) - Аш (a, z) ^
azi = f a2Azi (a, z) Jo (ar) da; rrzi = f а2 Атг (a, z) Jt {ar) da; F.49)
о о
Е- Г
Y^ui = \а-Ащ (a, z) J{ (ar) da;
о
—Wi = \ a ¦ Awi (a, z) Jq (ar) da.
0
Здесь функции Aji(a, z) (j = г, в, z, r, u, w) при i = 1, 2,..., N определяются
по формулам
Ari = 2vi [Bi (a) eaz + A (a) e~az] + Aui;
Aei = 2щ [Bi (a) eaz + A (a) e~az] ;
Azi = [-aAi (a) + A - 2щ - az) Д (a)} eaz +
+ [aQ (a) + A - 2щ + az) A (a)] e~az;
ATi = [aAi (a) + Bщ + az) Bi (a)] eaz + [ad (a) + (-2щ + az) A («)] e~az;
Aui = [aAi (a) + A + az) Bi (a)] eaz + [-ad (a) + A - az) Dt (a)] e~az;
Awi = {-aAi (a) + [2A- 2щ) - az] Bi (a)} eaz +
+ {-ad (a) + [2A- 2щ) + az] Dt (a)} e~az,
F.50)
а при i = N + 1 — по формулам
Atn+i = ^n+iBn+i (") ch (az) + Aujv+i;
Aew+i = 2vn+iBn+i (a) ch (az);
A-zN+i = —a^4w+i («) ch (az) +
+ [A - 2uN+1) ch (az) - az sh (az)] BN+1 (a);
ATN+l = aAN+1 (a) sh (az) + az ch (az) + 2vN+1 sh (az) BN+1 (a); ^ '
AuJV+i = aAN+i (a) ch (аг) + [ch (az) + а,г sh (az)] BN+1 (a);
Дгилг+i = -«^лг+i (a) sh (az) +
+ [2A- 2г/лг+1) sh (az) - az ch (az)] BN+i (a).
Процесс определения параметров напряженно-деформированного состоя-
состояния многослойного полупространства под действием нормальной, равномерно
182 Гл. 6. Жес
е аэродромные покры
темы функциональных
уравнений методом Гаусса для
текущего значения /J
функций Д,-,- (/ = г, в, z, т, и, w)
Суммирование значений
подинтегральных функций
; соответствующими коэффициентами
согласно формуле Симпсона для
каждой узловой точки рм
ление функций Бессе
Jo(pp), J\(pp)
Рис. 6.7. Блок-схема расчета параметров НДС многослойного полупространства
распределенной по площади круга нагрузки заключается в интегрировании
выражений F.49), которое описано в [ 186]. Очевидно, что эффективный процесс
интегрирования может быть организован только численно. Основные принципы
численной реализации описанной выше модели заимствованы нами из [186] с
уточнениями, принятыми на основе анализа вычислительной модели.
Укрупненная блок-схема вычислительной модели представлена на рис. 6.7.
Модель имеет блочную структуру. Каждая из частных вычислительных задач
6.2. Математическая модель многослойной упругой сжимаемой толщи 183
выделена в виде отдельной процедуры. Процедуры вычисления функций Бес-
Бесселя, вычисления матриц-клеток функциональной матрицы, решения функцио-
функциональной системы выполняются на основе [186]. Процедуры вычисления функ-
функции интенсивности внешней нагрузки и ее трансформанты Ханкеля, вычисле-
вычисления подынтегральных функций и интегралов имеют некоторые особенности,
описанные ниже.
Перепишем выражения F.49) в новых безразмерных переменных р = r/R;
t = z/H. Кроме этого, введем новую переменную интегрирования /3 = Ra,
параметры
F.52)
и новые произвольные функции параметра интегрирования
i = l,2,...,N; F.53)
— P2 (P \
An+\ (/3) = —jAjv+i I — 1 ch(/3A/iAf);
Тогда выражения F.49) в новых переменных с учетом формул F.52)-F.53)
принимают вид
ari = | /3 [Дг < (/3, i) Jo (p/3) - Aui(/3, t)^f-~\ d/3;
о
ae% = | /3 [a<h (/3, t) Jo (p/3) + Aui (/3, t) ^i] d/3;
о
CTzi = f /3Azi (/3, t) Jo (p/3) d/3; тг* = I" /3ATi (/3, t) Л (p/3) dp; F.54)
wi(/3'^ Jo
184 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при эксплуатационных нагрузках
где функции Aji (/3, t) (J = г, в, z, т, и, w) при г = 1, 2,..., N выражаются
формулами
Дгг = 2щ \вг (/3) e-/3Mw-i-*) + Di (р) e-^(*-w)J + Aui;
Авг = 2щ [Вг (/3) e-^(w-i-*) + Д (/3) e-^(t-w)] ;
Агг = [-Аг (/3) - (/ЗА* - 1 + 2щ) Вг (/3)] e-^(W-i-t) +
+ [Ci (/3) + (/3Ai + 1 - 2i/i)Di (/3)] e-^(*-w);
Ат^ = ^ (/3) + (/ЗА* + 2щ) В{ (/3)] e-/3A(w-i-*) + F_55)
+ \Ci (/3) + (J3Xt - 2щЩ (/3)] e-^(*-w);
Aui = рг (/3) + (p\t + l)B~i (/3)] e-/3A^-1-*) +
+ [-Ci (/3) - (p\t - l)Di (/3)] e-^(*-w);
Awl = {-Аг (/3) - [f3\t - 2 A - 2^)] Бг (/3)} e-^(W-i-t) +
+ {-Ci (/3) - \j3Xt + 2 A - 2^)] A (/3)} e-^^-w),
а решение для (iV + l)-ro слоя получается из F.54)-F.55) при г = N + 1,
если положить CV+i(/3) = Djm+i{I3) = 0. Учитывая, что в принятой системе
координат /ijv = 0, подинтегральные функции Ajjv+i 0 = ^", ^, -г, т, и, w) в
решении F.54) для (N + 1)-го слоя записываются в виде
ArW+1 = 2uN+1BN+1 (/3) е^А* + AuN+1;
A9N+1 = 2isN+1BN+1 (/3) ePM;
Az7V+i = - [Ajv+i (/3) + (/3Ai - 1 + 2vN+l)B~N+1 (/3)] e^*;
Агдг+i = [Atv+i (/3) + (/3Ai + 21/jv+i) • 5w+i (/3)] e/3At;
AuiV+1 = [Aiv+i (/3) + (/ЗА* + 1M^+1 (/3)] ePXt;
AwN+1 = - {AN+1 (/3) + [pXt - 2 A - 21/jv+i)] BN+1 (/3)} e^*,
где переменная t = z/H изменяется в интервале —oo < t < 0.
Вычисление несобственных интегралов F.54) осуществляем следующим
образом. Несобственные интегралы заменяем "усеченными" с конечными верх-
верхними пределами Ъ{ = const. Для вычисления усеченных интегралов F.54) с
конечными верхними пределами bi = 1щК, где h — шаг численного инте-
интегрирования, 2щ — число шагов на отрезке интегрирования [0, bi], используем
модифицированную формулу Симпсона
[ fa (t, p, /3) dp « у 2 JT fa (t, p, Bk -l)h)+J2 fji (*, P, 2kh) ¦
{ L J
В [186] была получена оценка погрешности А от "усечения" интегралов:
\Sij(t,p,bi)\ = [ fji{t,p,p)dp < A, j = г, 0, z, т, и, w,
2/3\AJt(/3,t)\<X(l-t)A,
P\Aji (C, t) | < Л A - t) A,
\Awi(f3,t)\ <X(l-t
F.58)
Погрешность самой квадратурной формулы зависит от величины h и имеет
порядок /г4. Следует отметить, что при выводе формулы F.57) было учтено
тождество
fji(t,p,O) = O, j = r,e,z,r,u,w, i = l,2,...,N + l,
и опущены малые члены (h/3)fji (t, p, 2щК).
Тестовые расчеты в сравнении с аналитическим решением задачи Буссине-
ска показали, что формула F.57) обеспечивает достаточно высокую точность
решения уже при величине шага Л. = 0,1 и пределе интегрирования^ = 15, а для
многослойного полупространства — в сравнении с аналитическим решением,
реализованным в программе ELSYM5, используемой для анализа напряженно-
деформированного состояния грунтовых оснований специалистами США.
Внешняя нормальная нагрузка р(г), действующая на полупространство,
представлена финитной функцией отличной от нуля на отрезке 0 ^ г ^ R
и равной нулю вне этого отрезка. Функция интенсивности внешней нагрузки
представляет собой зависимость
=
Тогда трансформанта Ханкеля функции F.59) будет иметь вид
p(/3)=p*Ji(/3)//3, F.60)
где Ji(/3) — функция Бесселя первого рода первого порядка.
Рассмотрев решение задачи о расчете многослойного покрытия, остановимся
на некоторых моментах, важность которых проявляется на практике.
В работе [194] авторы при сравнении теоретических и экспериментальных
исследований напряженно-деформированного состояния слоистого покрытия
приводят расчетные эпюры нормальных перемещений и напряжений в центре
плиты, полученной по методике [201], учитывающей трехмерную работу изо-
изотропных слоистых плит на упругом основании, в том числе поперечное обжатие.
Расчет с учетом поперечного обжатия позволяет получить более точные ре-
результаты, исчисляемые несколькими процентами, чем расчет, не учитывающий
такое обжатие, хотя математические и вычислительные сложности и их объемы
в первом случае существенно возрастают.
186 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при эксплуатационных нагрузках
Практика проектирования, строительства и эксплуатации аэродромных покры-
покрытий показывает, что их несущая способность, надежность и в целом напряженно-
деформированное состояние определяются влиянием конструктивных особенно-
особенностей покрытия в целом. К таким особенностям прежде всего относятся: толщина и
прочность несущих слоев покрытия, соотношение их жесткостных характеристик,
конструкция основания; начальные зазоры под плитами, которые могут иметь
место при некачественном монтаже или неровном основании; совмещение или
несовмещение швов в нижнем и верхнем слое наращивания аэродромного покры-
покрытия как в монолитном, так и в сборном вариантах; зазоры между несущими слоями
в покрытиях, возникающие от действия эксплуатационных нагрузок; толщина
и деформативные характеристики разделительной (выравнивающей) прослойки
между старым и новым слоями покрытия; стыковые соединения между плитами,
которые во многом определяют работу покрытий и величину усилий; ширина
рабочих и деформационных швов в плитах и температурных блоках, их размеры
(длина); состояние, прочностные и деформативные характеристики основания под
аэродромным покрытием, его влажность.
Однако в дополнение к конструктивным особенностям состояние аэродромного
покрытия главным образом определяется совместным действием эксплуатаци-
эксплуатационных нагрузок и температурно-влажностного режима окружающей среды —
воздуха и грунтового основания. Здесь следует учитывать: коробление плит,
возникающее при изменении температуры наружного воздуха, и проявляющиеся
при этом зазоры между центром плиты или ее краями и основанием и как результат
этого — трещины в плитах и сколы в углах от воздействия колесных нагрузок
воздушных судов; упрочнение основания в период промерзания и его ослабление
в весенне-осенний период при оттаивании и переувлажнении; морозное пучение
основания, разрушающее покрытие.
Математические модели, учитывающие все перечисленные конструктивные
особенности и факторы пока не разработаны. Поэтому ограничимся упрощенными
моделями (неограниченными или полуограниченными плоскими конструкциями,
конструкциями блочного типа), позволяющими рассмотреть поведение и напря-
напряженно-деформированное состояние аэродромных покрытий с учетом конструк-
конструктивных особенностей и внешних факторов, которые рассматриваются ниже.
При усилении существующих и устройстве новых двухслойных покрытий
жесткого типа наиболее широкое применение находит технический прием
наращивания верхнего несущего слоя по разделительной (выравнивающей)
прослойке. Существенную роль в таких конструкциях, особенно при податливой
прослойке, играют деформативные свойства последней, с которыми необходимо
считаться при расчете покрытий.
Для такой конструкции наиболее рациональным является использование
математической модели трехслойной пластины на упругом основании, где
для несущих слоев справедливы гипотезы Кирхгофа-Лява, а для заполнителя
(прослойки) и основания — гипотеза Винклера.
С точки зрения нагружения конструкции внешним усилием аналитические
решения для расчета покрытий могут находиться как для осесимметричных
нагружений, так и для неосесимметричных. А в зависимости от формули-
формулировки задач они могут быть получены в полярной или декартовой системах
координат.
6.3. Двухслойное жесткое покрытие: осесимметричная задача 187
Получить аналитические решения для двухслойных покрытий при всем
многообразии граничных условий и способов загружения не представляется
возможным. Это обстоятельство обусловливает необходимость применения
численных методов. Однако получение численных решений даже большого
количества задач с конкретными граничными условиями и коэффициента-
коэффициентами дифференциальных уравнений не всегда дает возможность установить
степень влияния изменений совокупности исходных параметров на напря-
напряженно-деформированное состояние рассматриваемых конструкций. Поэтому
в теоретических исследованиях зачастую применяется "смешанный" метод,
заключающийся в поиске аналитических решений задач о напряженно-
деформированном состоянии конструкций для простых областей или упро-
упрощенных схем, типа балочных, которые уточняются для более сложных усло-
условий численными методами. Такой подход требует строгой математической
формулировки для упрощенных моделей. Построить математическую модель,
учитывающую все особенности работы покрытия, в настоящий момент не
представляется возможным, так как крайне затруднительно достаточно точно
сформулировать модельные предпосылки для описания всего спектра природ-
природных и физических процессов, происходящих в покрытиях при воздействии
эксплуатационных нагрузок в различные периоды года. В связи с изло-
изложенным выше весь комплекс задач, связанных с определением параметров
напряженно-деформированного состояния аэродромного покрытия, условно
объединим в ряд независимых групп.
Первая группа задач позволяет исследовать влияние изменения физико-меха-
физико-механических свойств материалов слоев покрытия и основания, в том числе с учетом
изменения параметров тепловлажностного состояния грунта, на параметры напря-
напряженно-деформированного состояния покрытия. Для их решения вполне приемле-
приемлема изложенная выше математическая модель многослойной упругой сжимаемой
толщи ограниченной мощности при воздействии на нее самолетной нагрузки.
Вторая группа задач направлена на изучение влияния на параметры на-
напряженно-деформированного состояния конструктивных особенностей слоев
аэродромных покрытий. Здесь мы остаемся в рамках хорошо апробированных
представлений о жестком покрытии как о многослойной плите, где несущие
слои являются пластинами Кирхгофа—Лява, а выравнивающие прослойки —
винклеровским слоем [128, 145].
Третья группа задач связана с определением зависимости между физико-
механическими характеристиками материалов покрытия и основания и парамет-
параметрами их тепловлажностного состояния, для чего используем известную модель
Громадки и Гаймона [131, 304].
Ниже рассмотрим ряд наиболее интересных, на наш взгляд, аналитических
решений для расчета двухслойных покрытий, востребованных практикой.
6.3. ДВУХСЛОЙНОЕ ЖЕСТКОЕ ПОКРЫТИЕ:
ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА
Оставаясь в рамках традиционных подходов к рассмотрению задач, свя-
связанных с напряженно-деформированным состоянием аэродромных покрытий,
представим модель двухслойного покрытия как бесконечную пластину на упру-
188 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при эксплуатационных нагрузках
гом винклеровском основании, где жесткие слои — это классические пластины
Кирхгофа-Лява, а разделительная (выравнивающая) прослойка — некоторый
винклеровский слой [67, 68, 128]. Тогда система дифференциальных уравнений
для изотропных несущих слоев имеет вид
Еп F-61)
D2V V 0J2 = -г^- (ил — W2) — q,
/inp
где V2 — бигармонический оператор Лапласа;
D\,D2 — цилиндрические жесткости соответственно верхнего и нижнего
слоев;
-Е^р — модуль упругости прослойки;
hup — толщина прослойки;
uji, Ш2 — функции прогибов срединной поверхности верхнего и нижнего
слоев соответственно;
Р — нагрузка на пластину;
q — реакция упругого основания.
Если предположить, что упругое основание подчиняется модели, характери-
характеризуемой одним коэффициентом постели, то можно F.61) представить в виде
Е К F-62)
D2V2V2uj2 = =^ (ал - ш2) - Cuj2,
/гпр
где С — коэффициент постели упругого основания.
Введем обозначения
фх = ui + К1Ш2; Ф2 = Wi + К2^2- F.63)
Будем искать такие значения Ki, K2, чтобы систему дифференциальных
уравнений F.62) можно было представить двумя независимыми уравнениями
от Ф\ и Ф2-
Путем линейных преобразований из F.62) получим
у2у2ф1 + (/^-^л'2)ф1 = ?- <665)
Здесь Ki;2 — корни квадратного уравнения
6.3. Двухслойное жесткое покрытие: осесимметричная задача 189
Для осесимметричной задачи в полярной системе координат уравнения F.64)
и F.65) можно записать в виде
D2 Z~ D1
Обозначим
h =
и введем безразмерные координаты
Тогда уравнения F.64) и F.65) примут вид
V|2V|2<i?2 Н Фг = —Pl\- F-72)
Однородные уравнения, которые получатся, если в F.71) и F.72) положить
Р = 0, сводятся к двум системам дифференциальных уравнений 2-го порядка
—т-^- + — -тг ±гФ2 = 0. F.74)
Интегралы этих систем, как это следует из теории бесселевых функций,
можно записать в виде
Ф± = С\Jo К1л/м + СгJo fiiV—~i
F.16)
где Jo (?i:2\/±i) — функция Бесселя нулевого порядка аргументов (?i;2\/±i),
Hq (^i^VS) — функция Ханкеля первого рода нулевого порядка от тех же
аргументов.
190 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при эксплуатационных нагрузках
Для того чтобы решение выразить через действительные функции, необхо-
необходимо переписать F.75) и F.76) в виде
ф1 = Liu0 (ft) + L2v0 (fi) + L3/0 F) + L4g0 (fr); F.77)
Ф2 = L5n0 F) + LqVq (^2) + Ь7/0 (^2) + ^85o F) • F.78)
Здесь введены обозначения
щ (^1,2) = <Лге<Л) f Ci,2\/ij = —-—:—-—-—-—! -;
Рассмотрим осесимметричную деформацию плиты при действии сосредо-
сосредоточенной нагрузки. Точку приложения силы выберем за начало координат, а из
условий на бесконечности и под сосредоточенной силой определим значения
констант выражений
Тогда выражения для функций прогибов срединных поверхностей слоев примут
вид
^ [f ]F-82)
F-83)
Выражения F.82) и F.83) по аналогии с решением Герца для однослойной
плиты будем называть основными функциями влияния.
Имея основные функции влияния, можно получить решения различных задач
для плит бесконечного радиуса. Проведя интегрирование выражений F.82) и
F.83), аналогично [ 122] получим расчетные формулы для определения прогибов
плиты при воздействии нагрузки, распределенной по окружности, приведенный
радиус которой а = R/h
6.3. Двухслойное жесткое покрытие: осесимметричная задача 191
при ?i ^ a
ал = irqalf [2D1 (К2 - К^1 {[/0 (а) щ @ - g0 (a) v0 @] (К2 - 2К{) -
-КгГ2 [/о (to) щ {tO - 5о (to) v0 (tO]} , F.84)
w2 = vrgaZ? [2Di (K2 - Кг)}'1 {Г2 [/0 (to) щ (tO - 5o (to) u0 (tO] -
- [/o (") «o @ " 50 (a) ^o @]} , F-85)
а при ^i ^ а —
ал = irqalf [2Бг (К2 - Кг)}'1 {[щ (а) /о (О - ^о (а) 5о (О] (К2 - 2Кг) -
-КгГ2 [щ (to) /о (tO - ^о (to) 50 (tO]} . F-86)
- [щ (to) /о (tO - v0 (to) 50 (tO]} • F.87)
Для получения функций прогибов плиты при нагрузке, равномерно распреде-
распределенной по площади кругового кольца, ограниченного двумя концентрическими
окружностями с приведенными радиусами а>\ = R\/l\ и а2 = R2/l2, проинте-
проинтегрируем выражения F.84)-F.87).
При ? ^ а.\
сиг = —irqD2 \2D\ I К\ I {K2 — Кг)~\ х
х {К2{ [а2д'о (а2) - аг% [а{)]щ @ + ["г/о ("г) - «i/o (ai)]v0 (О } -
- КгГ4{ [ta2g'Q (to2) - toi50 (toi) ]u0 (tO +
+ [to2/0 (to2) - taifo (tai)]u0 (tO }}, F-88)
x{t~ {[«2^50 (to2)—toi50 (toi)]uo (*0+[to2/o (to2) — toi/o (toi)]i>o (t0}~
~ i La25o \a2) — ai9o (czi) \Щ {<;) + [«2/0 \a2) — «i/o («иро (,?J //• (,о.8У;
При аг < С < «2
x {Х2 [a250 (a2) щ @ + «2/0 («2) w0 @ - 2ai«0 (ai) 50 @ ~
- alV'o (ai) /0 @ " 2/vr] - Ki^4 [to25o (to2) u0 (tO + to2/0 (to2) г>0 (tO "
- 2toi«0 (toi) 50 (tO " toi^o (toi) /0 (tO - 2/vr] }; F.90)
192 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
х {Г4 [ta2g'o (to2) u0 (t?) + ta2fo (ta2) ^о (Ю -
- 2talU'o (toi) g0 (tO - talV'o (tox) /0 (i?) - 2/тг] - [a2<?0 () Щ @ +
+ /0 Ы ^0 (О - 2ai^ (ai) ff0 @ - ai«o («1) /о (О " 2/тг] }. F.91)
При ? ^ a2
Ш1 = -тгдДг [21?! (g - K^j (K2 - KJ] ~' x
x {K2 [a2v'o (a2) - aii>Q (ai)]/o@ + [a2«'o (a2) - «1^0 (ai)]5o (С) ~
- K^HtaWo (to2) - tcnv'o (toi)]/0 (*0 +
+ [to2u^ (to2) - *aiu(, (toi)]^0 (*?)}}> F-92)
W2 = -7rgLJ [2Di ^ - ^Л (if2 - Кг)] -1 x
x {i{ [to2^ (to2)-toi^ (toi) ] /0 (*0+ [to2«o (*a2)-taiu{, (toi) ]g0 (t?) }-
- {[a2^o(a2)-ait)o(ai)]/o@+ [Q=2«d (a2) - aiud (ai)]^o @ }}• F-93)
Частный случай при и\ = 0 и a2 = а соответствует решению для плиты бес-
бесконечного радиуса, загруженной нагрузкой с интенсивностью, распределенной
равномерно по площади круга приведенного радиуса а = R/l\.
При ? ^ а
Wl = -7rqD2 ^ (^ - K^j (K2 - К^ х
х {^2 [ад'о (а) щ (О + af0 (a) v0 (^ - ^] -
- ifi^4 [to^ (to) «о (Ю + taf'Q (to) г;0 (i?) - ^] }; F.94)
х |i [to^ (to) и0 (<0 + to/0 (to) ^0 (tO ~l]~
- [ag'o (а) щ @ + afQ (a) v0 @ - ^] }. F.95)
При i> a
2 [a^ (a) /0 @ + cmf, (a) go @] ~
- КхаГг [v'o (to) /0 (tO + u'o (to
гсимметричная задаче
х {at [v'o (to) /0 (*0 + ^0 (*«) 50 (*0] " a К (a) /0 @ + «0 (a) 5o @] }•
F.97)
Используя выражения F.94)-F.97) и известные зависимости для изгибаю-
изгибающих моментов, получим расчетные формулы для тангенциального и радиально-
радиального изгибающих моментов.
При ? < а
G? = vqall [2 (К2 - К,)}-1 [к2 [д'о (a) v^ @ + & («) ^ (О] -
-Kit [^ (to) «^ (tO + /о (^) 4М) (*?)] } I F-98)
Gf = тгда/3 [2 (К2 - К^1 [t~3 [g'o (to) ^ (tO + /о (to) «^ (*0] "
- [д'о (a) v^ (tO + /о (to) u\?] (to] } ; F.99)
Gf = vrQaZ? [2 (if2 - Кг)}-1 [к2 [g'o (a) v^ @ + /^ (a) u^ (С)] -
-K^-3 [g'o (to) 4M) (tO + /0 (to) # (*0] } • F-Ю0)
При ? ^ a
Gf = тгдаг3 [2 (if2 - Kx)] {if2 [^ (a) g^ @ + «(, (a) /^ (?)] -
-К1Г3 [^ (to) g^ (to + % (*«) /оы (to]}; F.101)
Gf = тгдЫ3 [2 (K2 - K,)]-1 [r3 [v'o (to) g^ (tO + «0 (to) /^ (to] -
- [«o («) 5SM) @ + /оЫ @ ^o («)] } ; F-102)
Gf = тг^3 [2 (K2 - Кг)}'1 [K2 [v'o (a) g^ @ + u'o (a) /^ (o] -
-КгГ3 [v'o (to) ^ (tO + ^0 (to) /0M (tO] } ; F.103)
Gf = irqal3 [2 (if2 - К!)] {t~3 [v'o (to) ^M) (tO + < (to) /^} (^)] -
- [v'Q (a) ~g^] @ + «0 (a) /0M @] } • F.104)
13 Аэродромные покрытия
194 Гл. 6. Жесткие аэродромные покры
Здесь Gx' , G2 ' — радиальный и тангенциальный изгибающие моменты
в верхнем и нижнем слоях соответственно. По аналогии с [122] введены
обозначения
о (О = -Л (U - A - N -^; 5о (О = 5о (О - A - у) -у^;
4р) (О = -^ио (О + A - а*) *^р; # (О = ^о @ + A - а*) "^р;
/ом) (О = -а*Л (О + A - м) ^; ~af (О = wo (О + (i - а*) :/Ч^-
F.105)
Таким образом, получено аналитическое решение задачи о напряженно-де-
напряженно-деформированном состоянии при осесимметричном нагружении многослойного
покрытия, состоящего из двух изотропных слоев с разделительной прослойкой
между ними.
Рассмотрим задачу об изгибе двухслойной плиты с анизотропными несущи-
несущими слоями на упругом основании с винклеровским слоем между ними. Систему
дифференциальных уравнений изгиба рассматриваемой конструкции можно
записать в виде
где ш\, LO2 — прогибы верхней и нижней плит;
ДеЪ А/Ъ Де2, Dy2 — жесткости плит соответственно в поперечном и
продольном направлениях в верхнем и нижнем слоях;
Г>з — жесткость винклеровской прослойки;
Р — внешняя нагрузка;
С — коэффициент постели основания.
Будем искать решение системы F.106) для случая Dyi/Dxi = Dy2/DX2.
Введя новую переменную у\ = y^/Dyi/Dxi, приведем систему F.106) к виду
DxlV2V2wi (х, Ш) + ?>з [иг (х, ш) - w2 (х, У1)] = Р;
Dx2V2V2uj2 (x, j/i) - D3 [ил (х, ш) - oj2 {x, yi)} + Clo2 (х, У1) = 0.
Как и ранее, обозначим
Фх = wi + Кцо2; Ф2 = ал + К2си2, F.108)
+ C/D3 - Dx2/Dxl) ± J(l + C/D3 - Dx2/DxlJ + ADx2/Dxl
6.3. Двухслойное жесткое покрытие: осесимметричная задача 195
Тогда система F.107) распадается на два независимых уравнения:
D3 A - Ki—J Фг = Р;
FЛ09)
Для осесимметричной задачи в полярных координатах формулы F.108)
имеют вид
A,iV2V^i + D3 A - Ki^] Ф1 = Р;
/ п ч F110>
Д^У^Фг + L>3 I 1 - ^2^ Ф2 = Р,
где г = у/ж2 + у2.
Введя безразмерные координаты
f = L l = 4/ D*i
W 2 V A- K2Dxl/Dx2) ?K'
систему F.110) перепишем в виде
Решение этой системы однородных уравнений будет
Фх = Вищ F) + B12v0 F) + B13f0 F) + Bug0 {Ci) 5
Ф2 = Б21И0 F) + #22^0 (С2) + Р23/0 F) + #2450 F) ,
где щ ((/5), v0 (ip), /о (<р), до (<р) — бесселевы функции действительного аргумента.
Из F.108) определим
Подставляя полученные выражения Ф\ и Ф2, имеем
^ [Б21Ио F) + ^22^0 F) + B23f0 F) + ^2450 F)] 5
196 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
и2 = Ki_R2 [BllUQ F) + #12^0 F) + B13f0 F) + #1400 F) -
- В21Щ (&) - B22V0 F) - #23/о F) "
Определим постоянные Bji из физического смысла задачи и свойств бессе-
бесселевых функций. Так как функции щ(^) и ^о(?) обращаются в бесконечность
при ? —> оо, а перемещения и усилия при ? —» оо равны нулю, то Бц = Ви =
= В2\ = #22- В начале координат при ? —>• оо прогиб должен быть конечным, а
до —> оо. Следовательно, Б14 = #24 = 0. Таким образом,
Исходя из полученных выражений для прогибов найдем решение задачи о
двухслойной плите, загруженной сосредоточенной нагрузкой в начале коорди-
координат. Для определения постоянных интегрирования в F.112) найдем значения
перерезывающих сил в верхней и нижней плитах при щр -^0и приравняем
их к P/Bn^ih) и 0 соответственно.
Тогда
Sl3_L_^-|-
откуда определяем
Уравнение упругой поверхности двухслойной плиты при действии сосредо-
сосредоточенной силы будет иметь вид
»t = iHV #Л &) - irV#/o F);
=^-/о F) - ^г ^гттгг/о F) •
" Кх-К2 4DxlJV vsiy JTi - К2 4Dxl'
6.3. Двухслойное жесткое покрытие: осесимметричная задача 197
Найдем уравнение упругой поверхности плиты, загруженной по окружности
1а2+ Ь2
приведенного радиуса а = * —-^—:
(«) Л F) - ^о (а) 5о F)] -
- KM [uo (^а) /о (^i) - ^о (|а) 5о (^i)] }, (^ «) I
(а) /о (
КН()Ч) ()]}
F.115)
Интегрируя выражения F.114) по приведенному радиусу, получим решение
задачи о двухслойной плите, загруженной осесимметричной нагрузкой, рас-
распределенной по кольцу, ограниченному окружностями с радиусами а\ и «2
(«1 < «2);при? ^ аъ
{К2 If [/о (а) и0 F) - 90 (а)
i2) я0 (Zi^i/Z2) - до {ha/l2) v0
+ [a2fo (a2) - «i/o (ai)] «о F) } -
i4{ [«25o Gi«2/^2) - «15о (^iai/^)] «о (Zi
+ [Ыо (ha2/l2) - aif'Q (hax/h)] v0 (
F.116)
198 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
Аналогично
— 12{ [а2д'о A\а2/12) — а\д0 (hai/l2)] щ (i
+ Ыо (ha2/l2) - aif'o (liai/l2)] v0 {Ыг/h) }}. F.117)
При а\ ^ ? ^ a2
К Г TV" 74 Г / / \ / /- \ I J?/ / \ / /~ \
wl = ~ /r- - К L:D— "¦ La25o (a2j ЗД UlJ + /0 (,а2) '"О UlJ —
- alU'o (каг/h) 5o (hCi/h) - alV'o (liai/l2) /0 (hti/h) - 2/тг]} , F.118)
= (Kl -K2) AD x № [5° ^2^ Щ ^ + a2^° ^ V° ^
- aiitd (ai) 50 F) - «l^d («1) /0 F) -2/тг] -
- It [a2g0 (ha2/l2) щ (h?i/h) + a2f'Q (ha2/l2) v0 (hti/h) -
- aiu'o (Ziai/i2) 50 (hti/h) ~ <*iv'o (h^/h) /0 (h?i/l2) - 2/vr]} . F.119)
При ? ^ «2
l = ~ {K2-KX)AD \K2l^{ ia2V0 ^ ~ aiV° (ttl)] Л (&) +
+ [a2«d (a2) - оци'0 (ai)] 50 F) } -
- K^{ [a2^0 (ha2/l2) - alV'o (h^/h)] /0 (l^i/h) +
+ [a2«o (^i«2A2) - aiu'o (hai/l2)] g0 (hti/h) }}, F.120)
+ [a2u'o (a2) - ai«d (ai)] 50 F) } -
- 4{ [a2v'o (ha2/l2) - alV'o {каг/Щ /0 (hfr/h) +
+ [a2u'o (ha2/l2) - alU'o (liai/l2)] 50 (hti/h) }}• F.121)
Использование функций Бесселя в рассматриваемой задаче позволяет полу-
получить решения для прогибов и усилий в слоистых конструкциях аэродромных
покрытий для любых нагрузок. Так, например, решения для определения мо-
моментов, действующих в плитах в направлении осей ж и у от сосредоточенной
6.4. Двухслойное же
силы Р при ?i ^ а, будут иметь вид
окрытие: осесимметричная задаче
+ и'о (а) [-Аф (&) + А2д'о (&)
!li{v'o {ha/h) [А190 (hti/h) + A2
+ u'o (ha/l2) [-A1/0 ЫМ + A2g'Q (hii/h)] }}; F.122)
+ и'о (а) [-Л/о (Ы + A2g'o (&)] } -
- #{«{, (iia/Z2) [Л50 (*i?i/fe) + A2fd (hti/h)
+ u0 (ha/l2) [-Aif0 {hZi/h) + ^25o {h?i/
Myi = -tjz—tjz—yl , {K2l1{v'o (а) [Аздо (^1) + A^/q (?1)] 4
+ u'o (a) [-Л3/0 (Ci) + -445o F)] } -
+ «{, (Zia/Z2) [-A3/0 (^i6A2) + ^45o (^i6/
My2 = 4^7^^^){Zi{uo (") [^350 (?1) + ^4/0 (Ci)] +
- ВД (Zia/Z2) [^350 (^16/^2) + A4/0 (/iei/Ь)
+ u0 (Zia/Z2) [-A3/0 (^i6/b) + Л5о (hti,
F.123)
F.125)
/Dyl/Dxl - Vy/Dxl/Dyl) (x2 - y2y/Dyl/Dxl)
F.126)
Полученные зависимости можно использовать для расчета двухслойных
аэродромных покрытий, принимаемых в виде анизотропных пластин.
200 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
6.4. ДВУХСЛОЙНОЕ ЖЕСТКОЕ ПОКРЫТИЕ:
НЕОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА
Рассмотрим напряженно-деформированное состояние бесконечной и полу-
полубесконечной пластин в декартовой системе координат при действии сосредото-
сосредоточенной нагрузки и нагрузки, равномерно распределенной по площади прямо-
прямоугольника. При этом математическая постановка задачи аналогична изложенной
выше, формулы F.61), F.62).
Как и ранее, введя новые переменные Ф„, (п = 1, 2) и Спр = Eap/hnp и
переходя к безразмерным координатам ? = х/l, г\ = у/1, где I = \JD\/Cup,
сводим решение системы уравнений F.62) к решению двух независимых диф-
дифференциальных уравнений
V^n (?, ri) + зпФп (?, rj) = q/Cup, F.127)
где sn = l- (D1/D2) Kn, n = 1, 2;
Kn — константы, являющиеся корнями квадратного уравнения F.66);
q = q(x,y) — поперечная нагрузка, действующая на пластину и распреде-
распределенная каким-либо образом по ее внешней поверхности.
Относительно поперечной нагрузки сделаем предположение, что она рас-
распределена вдоль оси у (rj) по экспоненциальному закону симметрично оси х (?),
а суммарная величина ее равна Р. В этом случае ее интенсивность будет
q (у) = q0 ехр (- |<П7|) = ^ ехр (- \aV\). F.128)
С учетом симметрии граничные условия (рассматривается одна четверть
бесконечной пластины) запишутся при х = 0 и у = 0 следующим образом:
dtoi/dx = дш2/дх = ди)\/ду = дш2/ду = 0;
Qxi = -9(y)/2; Qx2 = Qyi = QV2 = 0, ( ' }
где Qxi, QX2, Qyi, Qy2 — поперечные силы в несущих слоях.
Используя косинус-преобразование Фурье по переменной гу,
?.,p) cos rip dp;
FЛЗ°)
s pVdV, n = l,2,
а также свойства неопределенных интегралов их производных [236] и положив
q = 0 (для случая действия сосредоточенной нагрузки), получим из F.127)
обыкновенные дифференциальные уравнения
6.4. Двухслойное жесткое покрытие: неосесимметричная задача 201
Общие решения уравнений F.131), убывающие на бесконечности, имеют
вид
Фп (?,г/) = [Rni (р) cosCn? + Rn2 (p) sin/3n?exp (-а„0 ;
о» = {\ [(р4 + -»I/я +р2] }1/2; А. = {| [(,4 + 8пГ -Р2] }1/2 •
F.132)
Здесь Rni(p), Rn2(p) — функции, определяемые из граничных условий F.129)
и соотношений F.63), F.128), F.130), F.132) с учетом значений трансформант
косинус-преобразования Фурье. Для случая действия сосредоточенной нагрузки
величиной Р(а —>¦ оо) находим
Яш (р) = ш—f2 ,Ry Rn2 (p) = Rn R f2 , д v F.133)
Из соотношений F.63), F.130), F.132), F.133) получим уравнения де-
деформаций срединных поверхностей несущих слоев бесконечной пластины,
загруженной сосредоточенной нагрузкой Р:
'?,р) К\ — F\ (?,р) К2] cos rjp dp;
F.134)
Учитывая вид функции oji^ (?, ??), производные по ? и г\, как по параметрам,
можно получить путем дифференцирования под знаком интеграла. Таким об-
образом, для изгибающих моментов MxijX2(x, у) получим (здесь и в дальнейшем
для обоих несущих слоев принимаем одинаковый коэффициент Пуассона и):
Mxi (?,7/) = —- [А2 (?,p)Ki — А\ (?,р) К2] cos rjp dp;
0 оо FЛ35)
где Ап (е,р) = ехр (-ап0 М^ + % + ^ ^^ ~ "+"g + # ~ ^) Sin/3"g,
п = 1, 2.
Аналогично можно получить выражения для моментов, возникающих в
несущих слоях пластины относительно оси у, и других усилий.
Функции Ш1;2 (?, г]) и Mi:2 (?, г?) можно рассматривать как уравнения по-
поверхностей влияния для прогибов и изгибающих моментов в некоторой точке
202 Гл. 6. Жес
е аэродромные покры
(?, rj) пластины, что позволяет определять их в любой точке при произвольном
загружении. Рассмотрим случай, когда нагрузка равномерно распределена по
площади 2а х 26 прямоугольника со сторонами, параллельными соответственно
Рис. 6.8. Расчетные схемы для задачи о нагружении двухслойной пластины на упругом
основании: а — центральное нагружение; б — краевое нагружение
осям ж и у, центр которого лежит в начале координат (рис. 6.8). При суммарной
нагрузке, равной Р, ее интенсивность выразится соотношением q = Р/Bа ¦ 2Ь).
После соответствующих преобразований соотношений F.134) и F.135)
находим решения для случая равномерно распределенной нагрузки:
|[С/2
F.136)
[V2 (e,p) Кг - Vy (C,p) K2] S (r,,p) dp;
F.137)
[Vl ^'p) ~ V2 ^p)] S (r?'p
Здесь: Mi, М2 — моменты в верхнем и нижнем несущих слоях пластины
соответственно;
a, b — стороны прямоугольника, равновеликого по площади отпечатку
пневматика колеса;
х,у — расстояния от начала координат до точки приложения силы Р.
Для расчетной точки под нагрузкой (? < а, г/ < Ъ, а = а/1; Ъ = Ь/1) имеем
формулы F.136), F.137) при:
< J2 - ехр [-ап (а + 0} (cos [/?„ (а + ?)] + ^ ^" sin \fin {a + О]} ~
6.4. Двухслойное жесткое покрытие: неосесимметричная задача 203
- ехр [-ап (а - ?)] {cos [/3„ (а - ?)] + °^f^ sin \P* (« " 0]} } 5
К (»7,Р) = ^ 2 | 2 - ехр [-а„ (а + ?)] х
{(q,2 +02\2/(vpi\ -а2 + (З2 )
cos \рп (а + 0] - —^ 72q ^ sin \рп (а + 0] | "
- ехр [-ап (а - 0] <^ cos [/3n (а - 0] "
¦}} *
F.138)
Для расчетной точки вне нагрузки (? ^ а, г/ ^ Ъ) имеем формулы F.136), F.137)
при:
1
(ап+Р1J
- ехр [-ап (С + a)] {cos [/3„ (С + а)] + ^-? sin
V
Vn &р) = ^ J
exp [-ап (С - а)] х
FЛ39)
- ехр [-а„ (С + а
(а2 +/32J /(г/р2) -о;2 +/3^ "I "I
— ^^— sin \рп (С + а)] > > •
2а„/3„ j j
204 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
Для полубесконечной пластины, загруженной по свободному краю, необхо-
необходимо решение системы дифференциальных уравнений изгиба несущих слоев,
полностью совпадающих с формулами F.62), которые справедливы здесь при
х (О > 0.
Относительно нагрузки Р вначале также предположим, что она распределена
по грани верхнего несущего слоя (ж = 0) согласно экспоненциальному закону
по формуле F.128).
Граничные условия имеют вид:
при у = 0 дш1,2/дг} = 0; d^u^/drf = 0;
при х = 0 Мх1;Х2 = 0; Qxl = q (у); Qx2 = 0.
Дальнейший ход решения выполняется по аналогии с предыдущей задачей и
приводит к следующим выражениям для прогибов и изгибающих моментов
в несущих слоях полубесконечной пластины, загруженной сосредоточенной
нагрузкой по свободному краю в начале координат:
0 ос FЛ41)
/ ч Р12 Г г / . .
Ш2 (?, V) = тл us 7F~{ [Gi (?, р) — G2 D, р) cos r?p ф,
^) = ^j^\[Hi(tP)-H2(ti
F.142)
)] cos r\p dp,
где Gn (?,p) = —v '- — exp (-an(), n = 1, 2;
Яп (e,p) = exp (-an0 {2 (l - v2) p2anf3n coSCn^ - {{a2n - fa - vp2) x
x [p2 - v (a2n - fa)] - Ivalfa) sin/Ш/ZU» (p); n = 1, 2;
5n (p) = (a2 _ ^2 _ ^2) [j92 _ 3a2 + B _ ^^2] +
Решения для случая нагрузки величиной q = Р/Bа ¦ 2b), распределенной по
площади прямоугольника со сторонами, параллельными осям ж и у, при распо-
расположении площади загружения таким образом, чтобы одна сторона загруженного
6.4. Двухслойное жесткое покрытие: неосесимметричная задача 205
прямоугольника находилась на линии х = 0 (свободный край), а ось х делила
его пополам, запишутся в виде:
?,,р) К2] S (f],p) dp;
F.143)
р/4 Г
"*&") = S,DlaHKl-K2) J ^ ^P)-L* (t,P)]S{r,,P)dp;
о
Му1 (С, V) = ^аЪ{Кг-К2) \ [N2 ^P) Kl ~ Nl ^>P) K2] S (Г?'Р) Ф
0
FЛ44)
(*tp)-N2 &p)]S(v,P)dp.
Для расчетной точки с нагрузкой (? < 2а, г/ < Ъ) имеем формулы F.143),
F.144) при
Ln (?,р) = {2hn (р) - ехр [-ап Bа + О] х
х {К (р) cos [(Зп Bа + 0} + fn (р) sin [/Зп Bа + Ш "
- ехр [-ап Bа - ?)] {^п (р) cos \fin Bа - О] + /„ (р) sin [/Зп Bа - С)]}} х
Nn (е,р) = {2/гп (р) - ехр [-а„ Bа + 0] х
х {«п (р) cos [/Зп Bа + О] + vn (р) sin [/Зп Bа + О]} "
- ехр [-ап Bа - О] {^п (р) cos [/Зп Bа - 0} + vn (р) sin [/Зп Bа - С)]
я( )=
Для расчетной точки вне нагрузки (? ^ 2а, г] ^ Ъ) имеем формулы F.143),
F.144) при:
х {/in (р) cos [/3„ (С - 2а)] + /„ (р) sin [/Зп (^ - 2а)]} -
- ехр [-а„ (С + 2а)] {/гп (р) cos [/3„ (С + 2а)] + /„ (р) sin [/Зп (^ + 2а)]}}
206 Гл. 6. Жес
е аэродромные покры
х {ип (р) cos \рп (? - 2а)] + vn (р) sin [(Зп (? - 2а)]} -
- ехр [-а„ (? + 2а)] {ип (р) cos [/3„ (С + 2а)] + vn (р) sin [/Зп (? + 2а)]}}
К (р) = (Зп {За2 - ft -vp2); fn (p) = ап {а2п - 3ft - vp2) ;
vn (p) = ап {{а2п -ft- vp2) [p2 -v{a2n- ft)] - 2/32 (l - v2) p2 + 2va2n]}.
Численная реализация полученных решений была осуществлена на ПЭВМ.
Для численного интегрирования выражений F.136), F.137), F.143), F.144)
использовался метод Симпсона. Назначение рациональных параметров (шаг и
предел) интегрирования при проведении численных расчетов осуществлялось
на основании результатов исследования поведения интегралов для широкого
диапазона изменения параметров вычислительной модели (толщины несущих
слоев hi и /i2, жесткости распределительной прослойки Спр, коэффициента
постели основания С). Для различных сочетаний этих факторов была выполнена
серия расчетов, причем для выбранных пределов интегрирования последова-
последовательно уменьшался шаг. Анализ результатов вычислений позволил определить
шаг и предел интегрирования, обеспечивающие достаточную точность при
использовании вычислительной модели (табл. 6.1).
Таблица 6.1
прослойки,
Спр, МН/м3
1
100
1000
10 000
100 000
Коэффициент постели
С, МН/м3
20
200
20
200
20
200
20
20
20
200
Параметры ш
Предел
80
80
80
80
80
80
10
10
10
10
тегрирования
Шаг
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1
0,2
0,05
0,1
0,01
0,05
Известно, что железобетонные плиты сборных покрытий в процессе эксплуа-
эксплуатации меняют свою расчетную схему. В начальной стадии работы (до появления
и раскрытия продольных трещин) плиты с достаточной для практики точно-
точностью можно считать изотропными, а после появления в плитах продольных
трещин и их постепенного раскрытия (вторая стадия работы) жесткость плит
6.4. Двухслойное жесткое покрытие: неосесимметричная задача 207
в поперечном направлении меняется. На первой стадии расчета сборных (из
плит типа ПАГ) слоев усиления вполне приемлемой является математическая
модель, представленная системой дифференциальных уравнений F.62), но с
обязательным учетом напряжений, возникающих в конструкции от действия
усилий натяжения предварительно напрягаемых стержней в зоне их анкеровки.
На второй стадии работы сборного покрытия под нагрузкой значения жест-
жесткости плит слоя усиления в зонах возможного появления продольных трещин
принимаются различными [239]:
для преднапряженного сечения,
D = 0fi85Ebbh3; F.145)
для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой,
Dx = ^-(ho-^)(ho-x), F.146)
где Dx — жесткость плиты в направлении оси х;
Es — модуль упругости арматуры;
фь — коэффициент, учитывающий работу бетона между трещинами;
ho — рабочая высота сечения;
х — высота сжатой зоны;
As — площадь сечения арматуры.
В этом случае система дифференциальных уравнений изгиба двухслойной
конструкции в предположении для несущих слоев справедливости гипотезы
Губера [248, 249] примет вид
Такой подход к представлению ортотропны
Губера дает возможность после введения новой переменной у\ = у y/Dy/Dx\
свести задачу к решению системы дифференциальных уравнений аналогично
F.62) [149]. Формулы для вычисления изгибающих моментов в этом случае
будут иметь следующий вид:
при ?i < a
Мх1 = Rm {K2l\ {g'o (a) [AlVQ F) + А2и'о (&)] +
+ f'o (а) [-А1Щ F) + A2v'o (Ы] } "
- Kxl\ {g'o (ha/h) [AlVo (/i?i/fe) + Л2и'о (l^i/h)] +
+/о (ha/h) [-А1Щ (Zi?i/Z2) + A2v'o (h?i/l2)]}} ; F.148)
Mx2 = Rm^ {If {% (a) [AlVQ F) + A2u'o F)] +
+ f'Q (a) [-Aiuq F) + A2v'o F)] } -
е аэродромные покрытия при э,
- 4 Wo (ha/h) [Aiv0 (hti/h) + A2u'o (
+/o (ha/h) [-Aiu0 (hfr/h) + A2v'Q (hti/h)]}} ; F.149)
Myl = Rm^ {K2l\ {g'o (a) [A3v0 F) + A4u'o (&)] +
+ f'Q (a) [-А3щ (?i) + A4v'o F)] } -
- K±4 {g'o (ha/l2) [A3v0 (hCi/h) + A4u'o (hCi/h)] +
+/o (ha/h) [-А3щ (hti/h) + AW0 ЫМ]}} ; F.150)
My2 = Rm^ {If {g'o (a) [A3v0 F) + A4u'o F)] +
+ f'Q (a) [-A3u0 F) + A4v'o F)] } -
- A {g'o iha/h) [A3v0 {hii/h) + A4u'o (hti/h)] +
+ /o (ha/l2) [-А3щ (hti/h) + A4v'o (hti/h)]}} ; F.151)
при ?i > a
Mxl = Rm {K2l\ {v'o (a) [Al90 F) + ^2/0 F)] +
+ u'o (a) [-A1/0 (?1) + A25^ F)] } -
- Kxl\ {v'o (ha/l2) [Am (hb/h) + A2f'Q (hUh)] +
+ u'o (ha/l2) [-Л1/0 Ыг/h) + A2g'Q (hfr/h)]}} ; F.152)
Mx2 = Rm^- {If {v'o (a) [Al9o F) + ^2/0 F)] +
+ u'o (a) [-Aifo F) + A2g'o F)] } -
- 4 Wo (ha/l2) [Aigo (h^i/h) + A2f'Q (hti/h)] +
+ u'o (ha/l2) [-Л1/0 (hb/h) + A2^ ЫМ]}} ; F.153)
^ {K2l\ {v'o (a) [A390 (?1) + Л4/^ F)] +
+ u'o (а) [-Л3/0 (?1) + ^45o F)] } -
- Kxl\ {v'o (ha/h) [A3g0 (Z16/Z2) + ^4/0 (^i6A2)] +
+ Щ (ha/l2) [-Л3/0 (^i6A2) + ^45o (^16/^2)]}} ; F.154)
My2 = Rm^ {If {v'Q (a) [A3g0 (&) +
+ u'q (a) [-A3f0 (
- 4 H (ha/l2) [A3g
+u0 (ha/l2) [-Л3/0 Ы1П2) + A4g'o (hfr/h)]}} ; F.155)
6.5. Напряженно-деформированное состояние. Эксперим
где ? — приведенные расстояния;
а — приведенный радиус нагрузки.
6.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ДВУХСЛОЙНОГО АЭРОДРОМНОГО ПОКРЫТИЯ
Для проверки основных теоретических положений, сформулированных вы-
выше, были выполнены расчеты, которые сравнивались с результатами экспери-
экспериментальных исследований.
Объектом исследований являлась реальная конструкция, представляющая
собой двухслойную плиту. Материал верхнего и нижнего слоев — бетон марки
350. Размеры плиты в плане — 700x700 см. Толщина верхнего слоя — 28 см,
нижнего — 24 см. Между ними расположена обжимаемая прослойка толщиной
0,3 см, состоящая из нескольких слоев битуминизированной бумаги. Лабора-
Лабораторные испытания образцов материала слоев позволили определить следующие
физико-механические характеристики: для бетона — модуль упругости Е\ =
= Е$ = 3,1 • 104МПа, коэффициент Пуассона ^1 = ^3 = 0,167; для битумини-
битуминизированной бумаги — ??2 = 2 МПа, ^ = 0,35.
Нижний слой плиты уложен на упругое основание из слоя мелкозернистого
песка, подстилаемого естественным грунтом. Жесткость основания характери-
характеризуется обобщенным коэффициентом постели С = 45 ± 3 МН/м3, полученным
в результате штамповых испытаний. Плита связана с соседними плитами при
помощи штыревых соединений, которые обеспечивают их совместную работу.
Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния
плиты проводились при статической нагрузке, прикладываемой ступенями с
шагом 50 кН до величины Р = 300 кН с выдержкой на каждой ступени от 2 до
3 мин в соответствии со схемами (рис. 6.9):
• схема а) — нагружение центра плиты верхнего слоя, расположенного над
центром плиты нижнего слоя (совмещение швов);
• схема б) — нагружение края плиты верхнего слоя, расположенного над
краями плиты нижнего слоя (несовмещение швов);
14 Аэродромные покрытия
210 Гл. 6. Жес
е аэродромные покрытия при э,
Рис. 6.9. Схемы расположения нагрузки и измерительных приборов при испытании
покрытий статической нагрузкой: 1 — кривизномер и прогибомер, устанавливаемые в
нижнем слое; 2 — те же средства измерения, устанавливаемые в верхнем слое; 3 —
тензодатчики на основе тензорезисторов; 4 — шов в нижнем слое; 5 — шов в верхнем
• схема в) — нагружение центра плиты верхнего слоя, расположенного над
углами плит нижнего слоя (несовмещение швов);
• схема г) — нагружение угла плит верхнего слоя, расположенного над
центром плит нижнего слоя (несовмещение швов).
Испытание статическими нагрузками осуществлялось с использованием уста-
установки ИУ-100. Нагрузка на покрытие передавалась через жесткий штамп диамет-
диаметром 0,564 м. Для обеспечения плотного контакта с покрытием под штамп уклады-
укладывалась прокладка из фанеры, с обеих сторон оклеенная резиной толщиной 2 мм.
Усилие на штамп создавалось 100-тонным гидравлическим домкратом. Нагрузка
прикладывалась на один и два штампа в зависимости от схемы испытания.
В процессе испытаний измерялись прогибы, кривизны, а также фибровые
деформации бетона на поверхности покрытия. Прогибы слоев покрытия из-
измерялись относительно реперной фермы индикаторами часового типа ИЧ-10 с
ценой деления 0,01 мм, кривизны — механическими кривизномерами с базой
0,6 м на основе индикаторной головки МИГ-1 с ценой деления 0,001 мм.
Для измерения этих величин в нижнем слое покрытия использовались соот-
соответствующие удлинители и шпильки, которые устанавливались на поверхности
нижнего слоя через отверстия диаметром 0,05 м, просверленные в верхнем слое.
6.5. Напряз
ю-деформированно(
г. Эксперим
Рис. 6.10. Схемы измерения прогибов и кривизны покрытия: / — верхний слой; 2 —
разделительная прослойка; 3 — нижний слой; 4 — кривизномер с индикаторной
головкой МИГ-1 для измерения кривизны верхнего слоя; 5 — те же средства измерения
для нижнего слоя; 6 — индикатор часового типа ИЧ-10 для измерения прогибов
верхнего слоя; 7 — то же, для нижнего слоя
Относительные деформации бетона на поверхности покрытия определялись при
помощи тензорезисторов с базой 0,05 м, которые наклеивались на поверхность
бетона. Общий вид места испытаний статической нагрузкой, оборудованного
соответствующими средствами измерений, приведен на рис. 6.10.
Изгибающие моменты для плит верхнего и нижнего слоев определялись по
кривизне в предположении справедливости гипотез Кирхгофа-Лява, а в каче-
качестве аппроксимирующих функций на длине базы кривизномера принималась
окружность
мх = -
Mv = -
1
1
F.156)
где гх, гу — радиусы кривизны по направлениям осей х, у.
Кривизна рх(у) и радиусы кривизны при изгибе вычислялись через пока-
показания кривизномеров (рис. 6.11) по формуле
F.157)
212 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при э,
Рис. 6.11. Схема измерения кривизны поверхности с помощью кривизномеров
О 50 100 150 200 250
-V
•*j;«tllll
Л\
А,
.X
V
iu
6
х \
..ХХ+++ЧАЛЖ
\|
А+х.,
К
, Мч-х-чь М(хЛм; кНм
Рис. 6.12. Изгибающие моменты в плитах покрытия при испытанш
схемой, приведенной на рис. 6.9 а (нагрузка приложена на штамп А): 1,3 — М(ХЛ^вир
2, 4 — M(a.ij,)!inf A, 2 — эксперимент; 3, 4 — расчет); ^ — плита 1; • — плита 2
6.5. Напряз
ю-деформированно(
г. Эксперим
следование 213
где Sx(y) — удвоенная стрела прогиба, мм;
а — половина базы кривизномера, м.
Определение точности прямых измерений (прогибов) осуществлялось в
предположении нормального распределения в соответствии со стандартной
методикой, изложенной в [83]. Значение доверительной вероятности при этом
принималось равным 0,95. Для косвенных измерений (изгибающих моментов)
первоначально производилась обработка измерений кривизн как результатов
прямых измерений. Границы доверительного интервала в этом случае опреде-
определялись как для результатов косвенных измерений.
Сопоставление результатов расчета слоистых плит жестких аэродромных
покрытий, полученных с использованием разрешающих уравнений F.37)-
F.43) на основе предложенных допущений, с данными экспериментальных
исследований позволяет сделать вывод о целесообразности использования
рассмотренных методик расчета многослойных аэродромных покрытий на
упругом основании для практических целей. Подтверждением этому служат
графики, приведенные на рис. 6.12-6.14.
Как видно из графиков, результаты расчета изгибающих моментов в
верхнем слое хорошо согласуются с данными эксперимента при нагружении
покрытия одним (рис. 6.12) и двумя (рис. 6.14) штампами. В меньшей степени
соответствие экспериментальных и расчетных данных характерно для других
0
50
100
150
200
250
, COsup, Ю3 M
a
ix4
О 50 100 150 200 250 P, кН
- cow, 103 м
6
tx.. ©
Рис. 6.13. Прогибы в плитах покрытия при испытании в соответствии со схемой,
приведенной на рис. 6.9 а (нагрузка приложена на штамп А): а — шзир; б — и-ш{; / —
расчет; 2 — эксперимент; ^ — плита 1; • — плита 2; х — плита 3; Н плита 4
214 Гл. 6. Жесткие аэродромные покрытия при эксплуатационных нагруз
О 50 100 150 200 250 300
V
\
"I
\
А ^ ч
\
ч
\р '
А<
й :
\
ч
•
л
^:
V
\
А»х+
А
+хАА
А
^А
\
Рис. 6.14. Изгибающие моменты в плитах покрытия при испытании в соответствии со
схемой, приведенной на рис. 6.9 а (нагрузка приложена на штампы А и Б одновременно):
1,3 — M{Xty)tSup; 2,4 — М{ХуУ)м A, 2 — эксперимент; 3,4 — расчет); ^ — плита 1;
• — плита 2; х — плита 3; -\ плита 4
параметров напряженно-деформированного состояния слоистой системы, в
том числе и прогибов. Это является следствием, в первую очередь, влияния
податливой прослойки между слоями, упругие свойства которой не являются
постоянными, а изменяются в зависимости от величины и конфигурации
вертикальной нагрузки.
Таким образом, предложенные в настоящей главе аналитические решения
для расчета параметров напряженно-деформированного состояния многослой-
многослойных покрытий применимы и в случаях, когда материалы элементов конструкции
проявляют нелинейные свойства, например при изменении жесткости прослой-
прослойки от величины нагрузки или жесткости железобетонной плиты при образовании
и раскрытии трещин.
6.5. Напряз
ю-деформированно(
г. Эксперим
следование 215
Возможно создание вычислительного алгоритма на основе пошаговых ите-
итерационных расчетов, с использованием зависимости физико-механических ха-
характеристик слоев (модуля упругости или жесткости) от внутренних усилий.
В этой связи интерес представляют экспериментальные исследования пред-
предварительно напряженных плит ПАГ-18.
Были проведены натурные испытания плит для выявления характера изме-
изменения жесткости поперечного сечения в зависимости от усилий и определе-
определения величины этой жесткости при предельно возможной ширине раскрытия
трещин. Испытаниям подвергались демонтированные из покрытия три плиты,
работавшие на различных грунтовых основаниях (для
плит № 1 и 2 — супесь 0,7 м и далее мелкий песок, д мн-м2
для плиты № 3 — суглинок). До испытания у всех плит
поперечных трещин на поверхностях обнаружено не 40
было. В плите №2 имелись небольшие сколы бетона
продольной кромки вблизи середины, а в плите № 3 —
около монтажных скоб без обнажения арматуры. Нагру-
жение плит осуществлялось ступенями с трехкратным
повторением по схеме, позволяющей создать зону чи-
чистого изгиба. В эксперименте замерялась кривизна по-
BCt3X.HOCTld ПЛИТЫ МСХ&НИЧССКИМИ КЮИВИЗНОМеТЭЭ-МИ С бз,~
зой 0,6 м, располагавшимися в зоне чистого изгиба. На 20
кривизномерах устанавливались индикаторные головки
МИГ-1 с ценой деления 0,001 мм. Отсчеты показаний
снимались перед началом нагружения и на каждой
ступени. Очередное нагружение проводилось не ранее,
чем через 2-3 мин. после разгрузки. После полного
нагружения замеряли ширину раскрывшихся трещин
с помощью микроскопа типа МПБ-2. Под нагрузкой
поперечные трещины образовались в средней части
плиты через 7-18 см, а ширина наиболее раскрывшихся
из них составила 0,20-0,25 мм. После снятия нагрузки
трещины полностью закрывались. Жесткость сечений
плит после первой ступени нагружения (до появления
трещин) превышала расчетную, определяемую как для бетонного сечения. С
дальнейшим увеличением нагрузки жесткость уменьшалась, приближаясь к
некоторой величине, в 1,5-2,5 раза превышающей расчетную и определяемой
по известному выражению для жесткости армированного сечения [239].
По результатам испытаний построен график зависимости жесткости попе-
поперечного сечения плит от изгибающего момента (рис. 6.15).
\
40 60
М,МН-м
Рис 6 15 Зависимость
жесткости поперечного
бающего момента
ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ
ОСОБЕННОСТЕЙ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ НА ИХ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
При проектировании аэродромного покрытия, как и любой другой строи-
строительной конструкции, прежде всего учитывают ее жесткостные характеристи-
характеристики, физико-механические свойства применяемых материалов, воздействующие
нагрузки и присущие конструкциям особенности.
К особенностям аэродромных покрытий как монолитных, так и выполнен-
выполненных из сборных предварительно напряженных плит, оказывающих влияние на
их напряженно-деформированное состояние, относятся:
— наличие стыковых соединений между плитами как в продольном, так и
в поперечном направлениях;
— положение плит в слоях покрытия относительно друг друга (с совмеще-
совмещением и несовмещением швов);
— соотношение жесткостных характеристик слоев и прослойки, устраива-
устраиваемой между ними (толщин и упругих характеристик материалов);
— наличие начальных зазоров между плитами и основанием;
— разнообразие мест приложения эксплуатационной нагрузки с учетом
совмещения или несовмещения швов в слоях аэродромного покрытия.
Это основные особенности, от которых зависит величина расчетных изгиба-
изгибающих моментов, а следовательно, и прогибов слоев в аэродромных покрытиях.
Рассмотрим их отдельно.
7.1. СТЫКОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ В ОДНОСЛОЙНЫХ ПОКРЫТИЯХ
Стыковые соединения в плитах аэродромных покрытий (монолитных и
сборных) устраивают для обеспечения работы покрытия как единого целого
и передачи нагрузки с одной плиты на другую [37].
Работа плит и их напряженно-деформированное состояние напрямую свя-
связаны с конструкцией стыков. Это относится и к однослойным покрытиям
(однослойным в смысле наличия несущего слоя, выполненного из сборных
или монолитных плит, уложенных в один слой на подготовленное основание
и соединенных между собой в швах), и к многослойным.
Анализу поведения однослойного жесткого аэродромного покрытия посвя-
посвящено много как отечественных, так и зарубежных исследований — эксперимен-
экспериментальных и теоретических. Обычно теоретические исследования выполняются на
7. /. Стыковые соединения в однослойных покрытиях 217
основе численных методов или с применением дифференциального уравнения
изгиба с соответствующими начальными и граничными условиями.
В нашем случае аналитические решения будем искать, используя для покры-
покрытия упрощенную схему—рассматривая его как балочную систему, где элементы
балки взаимодействуют через стыковые соединения. Чтобы определить влияние
стыковых соединений на напряженно-деформированное состояние балок на
упругом основании и близких к ним в расчетном отношении конструкций,
рассмотрим задачу об изгибе полубесконечной балки при воздействии на нее
сосредоточенной силы Р, приложенной на расстоянии ? от конца балки.
Как и ранее, запишем дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом
основании в виде
EJd^ = P-Cuo. G.1)
Для определения параметров напряженно-деформированного состояния бал-
балки используем известные решения для бесконечной балки, нагруженной сосре-
Рис. 7.1. Схема нагружения бесконечной (а) и полубесконечной (б) балок
доточенной силой Р, и полубесконечной балки, конец которой нагружен силой
Ро и изгибающим моментом Mq (рис. 7.1) [122].
Решение уравнения G.1) позволяет получить
• параметры напряженно-деформированного состояния бесконечной бал-
балки:
— прогиб
— изгибающий момент
М1 (х) = ^-щ {х) ¦ G.3)
— перерезывающую силу
щ (х) = е~рх (cos /Зх - sin fix), щ (х) = е~^х cos fix;
218 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
• параметры напряженно-деформированного состояния полубесконечной
шП И = ^Ш [рот (х) - /ЗМот (х)]; G.5)
МП (х) = ~ [Рот (х) - f3MoV (х)} ; G.6)
Q11 (х) = - [Рот (х) + 2/ЗМотй (х)], G.7)
• параметры напряженно-деформированного состояния полубесконечной
балки, нагруженной сосредоточенной силой Р, расположенной на рас-
расстоянии ? от конца балки:
ьо{х)=ш1{х)+шп^-х)] G.8)
М (х) = М1 (х) + Мп (? - х); G.9)
Q{x) = QI(x) + QII{i-x). G.10)
Для удовлетворения граничных условий на конце балки (М (?) = 0,
Q (?) = 0) необходимо, чтобы
Рис. 7.2. Расчетная схема стыка двух с учетом G.11) и G.12) выражения G.5)-
полубесконечных балок {1.1) примут вид
со11 (х) = ^?^ [2щ (О щ (х) + 771 (О 771 (х)]; G.13)
М/7 {х) = ^ [2% (О V3 (х) + 771 (О г? (ж)] ; G.14)
Q/J (х) = | [772 (О ш (ж) - 771 (О 7?з (ж)]. G.15)
Используя представленные выше выражения для 0 ^ х ^ ?, получим
W (Ж) = ^^ [77 {Х) + 2Т72 @ 772 (? - ж) + 7?1 (?) Ш (? - ж)] ; G.16)
М (ж) = ^ [щ (ж) - 2т?2 @ ??з (? - ж) - 771 @ г? (? - ж)]; G.17)
Q 0*0 = -f [^ (Ж) + 7?2 (О 7?! (? - Ж) - 771 (О 7?з (? - X)} . G.18)
Рассмотрим две полубесконечные балки, концы которых соединены между
собой упругой связью с жесткостью R (рис. 7.2).
Для нагруженной балки имеем
сон (ж) = и (х) + шрс (? - х); G.19)
Мя (ж) = М (ж) + МРс (? - х); G.20)
Qff И = Q(x) + QPc (? - ж), G.21)
где сорс (? — ж), Мрс (? — ж), Qpc (^ — ж) — соответственно прогиб, изги-
изгибающий момент и перерезывающая сила от сосредоточенной нагрузки Рс,
приложенной к концу нагруженной балки и вызванной наличием стыкового
соединения (упругой связи) между балками.
Из G.5)-G.7) с учетом Ро = -Рс, Мо = 0 получаем
uPc(?-x) = -^j^m(t-x); G.22)
MPc i?-x) = jm it-x); G.23)
QPc (?-x) = Pcrji (S-x). G.24)
Величина силы Рс определяется из выражения
PC = R (luh - u?) , G.25)
где Шд ulUq — прогибы концов нагруженной и смежной балок:
шн = шн (О = ^j^ [Рщ (О - Рс] ; G.26)
^ = -^- G 27)
С 2EJf3^ у ' '
откуда
Рс = Т??Р> С7'28)
где т = PR/С.
Учитывая вышеизложенное, окончательно получаем формулы для определе-
определения параметров напряженно-деформированного состояния
— в нагруженной балке при х ^ ?:
«н(х) = ^3 \v(х) + т (Оvi (?-х) + 2т^)тЦ'х)]; G.29)
I; G.30)
QH(x) = -- [ 2(ж)+ i(?) 3(^ ж) ^^)^^~жI . G31)
— в смежной балке при ж ^ ?:
аэродромных покрыт
G-33)
1 + 4m G-34)
Теоретические расчеты, экспериментальные исследования, а также практика
эксплуатации жестких аэродромных покрытий показывают, что наличие швов
приводит к понижению несущей способности краевых и угловых участков плит
покрытия по сравнению с центральной зоной. Стыковые соединения как раз и
призваны ослабить влияние этого недостатка.
Применяемые в настоящее время в практике проектирования типы стыковых
соединений отличаются друг от друга по конструктивному исполнению, техно-
технологии устройства и по несущей способности. Несущая способность стыковых
соединений, т.е. способность передавать нагрузку через шов с плиты на плиту,
определяется как теоретически, так и экспериментально. При этом для оценки
качества передачи поперечных усилий в швах часто используется формула
Сутерленда-Теллера [305], которая может быть применена, как показано ниже,
для расчета плит с учетом податливости стыковых соединений:
W = ш2"сшн, G.35)
где W — эффективность передачи нагрузки (при W = 100 % через шов
передается 50 % поперечной силы);
шя — прогиб грани нагруженной плиты;
шс — прогиб грани смежной плиты.
На основе натурных испытаний в работе [242] предложено рассчитывать
покрытия со стыковыми соединениями путем суммирования расчетных величин
при работе плит со свободным краем и идеальным шарниром. При этом пред-
предполагается, что стыковое соединение между плитами не осуществляет передачу
изгибающего момента через шов, а передает только вертикальную нагрузку, т.е.
работает как податливо-шарнирное соединение.
Учитывая вышесказанное, расчетное значение нагрузки Р, приложенной к
краю плиты, рассмотрим как сумму нагрузок по схеме с идеальным шарниром
Рш и свободным краем Рсв:
Р = Р + Рш + рсв. G.36)
В этом случае (рис. 7.3)
где сосв — прогиб плиты по схеме со свободным краем;
шш — прогиб плиты по схеме с идеальным шарнирным соединением.
Как следует из рис. 7.3, сила Р вызывает прогибы двух граней смежных
плит шс и шш, а сила Рш — прогиб, относящийся к обеим плитам. Учитывая, что
прогиб прямо пропорционален приложенной силе, запишем
^ = ^' ^ = ё- G-37)
'
Рис. 7.3. Прогибы граней смежных плит
под нагрузкой: а — реальное стыковое
соединение; б — шарнирное стыковое
соединение; в — свободный край
Из первого уравнения системы G.37) с учетом о>с = шш получаем
% = тт^тт = w- G-38)
Эффективность передачи перерезываюшей силы характеризует степень шар-
нирности стыкового соединения. Используя выражения G.36) и G.38), получаем
^ = 1 - W. G.39)
Тогда для данной расчетной нагрузки Р, приложенной к краю плиты, имеем
Рш = WP и Рсв = A - W)P. G.40)
Значение W определяется также опытным путем и зависит от типа конструкции
1 Ки= 1,84 — свободный край
Рис. 7.4. Влиянш
16 20 Л, т/мм м
юдинения R на несущую
222 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
стыкового соединения, толщины покрытия, характеристики основания, ширины
раскрытия шва и других факторов.
В качестве примера рассмотрим влияние жесткости стыкового соединения
плит размером в плане 7 х 7 м, толщиной 24 см, с модулем упругости бетона
3,3 • 104 МПа, коэффициентом Пуассона 0,15, лежащих на упругом основании
с коэффициентом постели 63 МН/м3. Величину нагрузки, прикладываемой
последовательно к различным участкам плиты (два края, угол, центр плиты),
примем равной 120 кН с распределением по площади 0,5 х 0,5 м.
По результатам расчета на рис. 7.4 представлен график зависимости пере-
переходного коэффициента Км, характеризующего снижение несущей способности
краевых участков плит по сравнению с их центральной зоной, от жесткости
упругих связей R в швах.
7.2. СТЫКОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ В ДВУХСЛОЙНЫХ ПОКРЫТИЯХ
В практике проектирования, строительства и реконструкции двухслойных
аэродромных покрытий применяют следующие варианты устройства стыковых
соединений:
— в верхнем и нижнем слоях;
— только в верхнем слое;
— только в нижнем слое.
Как и ранее, напряженно-деформированное состояние такой системы рас-
рассматриваем как балочную конструкцию, для которой возможно получение
аналитического решения.
В рамках классической теории изгиба балок, лежащих на упругом основании
(упругом в смысле одного коэффициента постели), дифференциальные уравне-
уравнения изгиба разделенных упругой прослойкой полубесконечных балок, концы
которых соединены упругими связями с жестокостью R, имеют вид
G.41)
где Шц1 и Шц2 — прогибы верхней и нижней балок при наличии сосредоточенной
силы Р, приложенной к концу верхней балки;
В — коэффициент постели упругой прослойки между верхней и нижней
балками;
Pi и Pi — силы, приложенные к концам верхней и нижней балок.
Уравнения связей имеют вид
Pi = R (wHio - wcio); G.42)
Р2 = R K20 - ^с2о), G.43)
где ojhio и шН2о — прогибы концов (х = 0) нагруженной верхней и лежащей под
ней нижней балок;
шсю и шС2о — прогибы концов смежных верхней и нижней балок.
Решение системы уравнений G.41) сводится к решению двух независимых
дифференциальных уравнений
L>2^ + В (D - Кг) Фх = D (Р - Pi) + K1P2] G.44)
где Фх и Ф2 — общие решения уравнений G.44) и G.45):
Фх = el3ix (Си sin Р\х + Сi2 cos /3±х) + е~$1Х (Ci3 sin Дж + Си cos
Ф2 = е'32* (C2i sin/32a; + С22 с
2* (С23 sin/32x + C24 cos/32a;);
G.47)
Си,..., С24 — постоянные коэффициенты, зависящие от краевых условий.
Константы К\ и К2 являются корнями квадратного уравнения F.66):
Из выражений, определяющих функции Фх и Ф2 F.53), для прогибов имеем
?jHi = Ф152 ~ ^Kl; G-49)
Тогда, с учетом G.46) и G.47), получаем значения прогибов:
1 \х (Сц 8ш/31Ж + Ci2 cos/3ia;) +
Кхе^х {С2\ sin /32ж + С22 cos fax) -
- Kie~P2X (C23sin/32a; + C24cos/32a;)] ; G.51)
ша1 =
А2 — A]
+ K2e~PlX (С13 sin /З1Ж + С14 cos
+ e-^x (C23 sin fox + C24 cos /32x) - e^x (Cn sin /3irc + C12 cos /3^) -
- е^1Ж (Ci3 sin /З1Ж + Cu cos /3irc)] . G.52)
При з;->оов правых частях выражений G.51) и G.52) множители е~@1Х и
^2ж обращаются в нуль, поэтому произведения с ними также обращаются в
224 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
нуль, т.е. при х —>• оо ша\ —>¦ 0 и а;н2 —>• 0, что возможно при Сц = Си =
= С2\ = С22 = 0. Тогда:
L K2-Kl"
K2e'l3lX (C13 sin fax + Сы cos fax) - Кхе'^х (С23 sin fax + C24 cos fax)];
~ K2-Kx 'N
x [e^2* (C23 sin /32ж + C24 cos /32ж) - e~^x {C1Z sin /З1Ж + C14 cos fox)];
G.54)
x {/З^^^231 [(C23+C24)(sin/32a; + cos/32:r) + (C24-C23) (sin/32a; - cos/32a;)] -
- ft2e-ftl [(C13+C14) (sinftz + cos/3ix) + (C14-C13) (sin^ia; - cos/3ix)]};
G.55)
dx2 ~ K2-Kx X
x {K2j3f e~PlX [(Ci3+Ci4)(sin/3ia; + cos/3irc) + (Ci4-Ci3)(sin/3irc - cos/3ia;)] -
-Kx$\e-^x [(C23+C24)(sin/32:r + cos/32x) + (С24-С23)(8т/32Ж - со8/32Ж)]}.
G.56)
При х = 0 из G.55) и G.56) с учетом Ма1 @) = -?>i^i = 0, Мн2 @) =
2 da;
= 0 получаем систему уравнений:
0; 5
= ^2 ,
1ЗД2С1з - ^i/3|C23 = 0;
/3i2C23 - /322Ci3 = 0,
откуда Сi3 = С23 = 0. Тогда:
K2 - Кг
3fe-^xCi4 (sin/3irc + cos/3ia;) - К1^е-р2ХС24 (sin/32a; + cos/32x)] ;
G58)
]
G.58)
/32ж) - ^e-fta!Ci4 (sin fax + cos ftz)] . G.59)
При х = 0 из G.58) и G.59) с учетом Qh1 @) = -Di—^f- = -P + Pi и
Qn2 @) = — D2 = Р2 запишем систему уравнений:
K2/3'fCu ~ Кг&С2А = (Р - Pi) ^'~Kl;
откуда
Г =Pl~P KlF>2 ¦ Г =P~Pl К2Р2
2Di^ 2?»2/3ji' 4 2Z?i/3| 2D2/3|'
Учитывая значения постоянных коэффициентов Си, С\2, С\з, Си, С2\, С22,
С2з, С24, находим выражения для прогибов и изгибающих моментов верхней и
нижней балок:
_ 1
Шн1 ~ 2Di (ЛГ2 - ATi) X
х j[(Pi-P)if2-P2]^cos/3ix + [(Pi-P)Ki + P2]^cos/32;r);
K2-Kl) ^
G.62)
АГ2 -^1
|[(Pi - Р) К2 - Р2] ^ вЬ/З^ + [(Pi -P)K1 + P2] ^ sin/32x| ;
G.63)
{[D (Р - Pi) + К2Р2] ^ 8ш/32Ж + [D (Р - Pi) - КХР2\ е
При отсутствии стыковых соединений между двумя верхни
нижними балками (Pi = Р2 = 0 — свободный край) имеем
— cos/3irc Н Ц^— cos/32rc ) ;
' 2D1(K2-K1)
15 Аэродромные покрыта
аэродромных покрытий
Кг
Р
-
1
К2 \
PD
'к2
V
(
01
К1 =
При наличии стыковых соединений только между верхними балками (Pi ф О,
2 = 0) прогиб конца нагруженной верхней балки будет равен
Ш* = 2D1(K2-K1) {Щ + ^J " ( }
Из уравнения G.42) с учетом G.65) и G.69) при х = 0 получаем выражение
для силы:
Pi = —-^ jpp. G.70)
„ 2Di (АГ2 - Кг)
1 Kz/pf+K^Pl
При наличии стыковых соединений только между нижними балками (Pi = 0,
Р2 Ф 0) прогибы концов нижних смежных балок определяются выражениями
^ GЛ2)
где/320= </C/DD2).
Из уравнения G.43) с учетом G.71) и G.72) при х = 0 получаем выражение
для силы:
^' '
Значения прогибов и изгибающих моментов при наличии стыков как между
верхними, так и нижними балками (Pi ф 0, Р2 Ф 0) вычисляются по формулам
G.61)-G.64), где значения Pi и Р2 определяются из G.70) и G.73).
Выполненные на основе рассмотренных математических моделей практиче-
практические расчеты позволили оценить влияние и сделать обобщенные выводы отно-
относительно эффективности устройства стыковых соединений в слоях покрытия.
Для покрытий с совмещенными и несовмещенными швами рассматривались
следующие расчетные случаи:
— стыковые соединения устраиваются в верхнем и нижнем слоях;
— стыковые соединения устраиваются только в верхнем слое;
— стыковые соединения устраиваются только в нижнем слое.
Во всех случаях жесткости несущих слоев принимались равными. На первом
этапе расчета стыковые соединения представлялись идеальными шарнирами.
Результаты расчета приведены в табл. 7.1, где Ка представляет собой коэффи-
коэффициент снижения изгибающих моментов при наличии стыковых соединений в
сравнении с изгибающими моментами при отсутствии стыков.
Конструктивное
решение
Покрытие с
Покрытие с
несовмещенными
швами
Сть
Сть
Сть
Без
Сть
Сть
Без
Наличие с
к в верхнем
к в нижнем
к в верхнем
стыков
к в верхнем
к в нижнем
стыков
гыковых
ений
слое
слое
и нижнем
слое
слое
Переходный ко
краевое
загружение
1,13
1,13
1,13
1,80
1,70
2,00
2,12
эффициент Кп
загружение
1,00
1,00
1,00
1,00
1,65
1,40
1,65
На основании анализа приведенных данных можно сделать следующие
выводы. Наличие стыковых соединений в слоях многослойных покрытий с
совмещенными швами существенно снижает величины максимальных изги-
изгибающих моментов, возникающих в слоях покрытия. Так, в случае идеального
шарнирного соединения момент при краевом загружении уменьшается на
60 % по сравнению со сквозным швом. Стыковые соединения в таких кон-
конструкциях эффективно устраивать как в обоих слоях покрытия, так и только
в верхнем слое.
В покрытии с несовмещенными швами устройство стыковых соединений мало-
малоэффективно для нижнего и верхнего слоев. Даже в случае идеального шарнирного
соединения смежных плит нижнего слоя максимальные изгибающие моменты
в плите верхнего слоя уменьшаются незначительно (до 10%). Это обусловлено
тем, что основным фактором, влияющим на величину максимальных изгибающих
моментов в верхнем слое над швами плит нижнего слоя, является расслоение кон-
конструкции непосредственно под нагрузкой. При устройстве идеальных шарнирных
соединений в верхнем слое покрытия их эффективность несколько выше, чем
при устройстве стыковых соединений в нижнем слое (максимальные изгибающие
моменты в плите верхнего слоя уменьшаются на 25 %).
В табл. 7.2 приведены значения переходных коэффициентов, полученные на
основе численного анализа напряженно-деформированного состояния покры-
покрытий с податливыми стыковыми соединениями. Податливость стыков принима-
Конструктивное решение
Покрытие с совмещенными
швами, стыки в верхнем слое
Покрытие с совмещенными
Покрытие с несовмещенными
швами, стыки в верхнем и
Конструкция стыков
Прямые штыри
Стык по АС № 846627
Прямые штыри
Стык по АС № 846627
Прямые штыри
Стык по АС № 846627
Переходный ко
краевое
загружение
1,57
1,44
1,50
1,38
1,96
1,90
эффициент Кп
центральное
загружение
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
228
Гл. 7. Koi
струн
аэродромных покрыт
лась по экспериментальным данным Н.Б. Васильева, а расчеты выполнялись в
соответствии с разработанной авторами методикой.
Учет реальной податливости стыковых соединений, как видно из табл. 7.2,
показывает, что эффективность устройства стыков в швах покрытий с несовме-
несовмещенными швами еще ниже.
7.3. НЕСОВМЕЩЕНИЕ ШВОВ В ДВУХСЛОЙНЫХ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЯХ
Напряженно-деформированное состояние двухслойных покрытий с раздели-
разделительной податливой прослойкой между ними во многом зависит от планового
расположения швов в слоях покрытия.
Рассмотрим схемы наиболее характерных вариантов планового расположе-
расположения швов и нагрузки (рис. 7.5) и проанализируем прогибы в жестких несущих
слоях покрытия, конструкция которого представлена на рис. 7.6.
I
>¦
/x\
х/л
\x
/AV
¦f. ¦
•Л-
X\V
AVA
Рис. 7.6. Двухслойное покрытие с разделительной прослойкой: а — конструктивная
схема; б — нагрузка и реакция покрытия: / — верхний слой; 2 — разделительная
прослойка; 3 — нижний слой
х аэродромных покрыт
В предположении справедливости гипотезы Кирхгофа-Лява система диф-
дифференциальных уравнений изгиба такой конструкции без учета трения между
слоями имеет вид
?>iV2VV (ху) = Р (ху) - 1^ [ил (ху) - ш2 (ху)} ;
_Е щ G.74)
D2V2V2co2 (ху) = ?-^? [ио2 (ху) - ил (ху)} - q (ху).
Здесь приняты те же обозначения, что и в системе F.61), ? — коэффициент,
учитывающий односторонние связи между слоями покрытия: ? = 1 при ш\ ^
Если предположить абсолютную несжимаемость разделительной прослойки
при нагрузке на покрытие Pi (ху), то система дифференциальных уравнений
будет иметь вид
?>iV2VV (ху) = Pi (ху) - Р2 (ху);
D2V2V2uj2 (ху) = Р2 (ху) - q (ху),
где Р2 (ху) — реакция нижнего слоя.
Известно, что "разрешающей" функцией для этих уравнений является функ-
функция прогибов. Когда функции прогиба определены, задача изгиба каждого слоя
плиты на упругом основании считается решенной. Если принять тождественное
совпадение функций прогибов и наличие двухсторонних связей между слоями,
дифференциальное уравнение изгиба двухслойной плиты принимает вид
(Dt + D2) V2V2w (ху) = Pi (ху) - q (xy). G.76)
Однако совпадение функций прогибов может иметь место лишь при сов-
совпадении границ и граничных условий слоев плиты. В практике аэродромного
строительства наиболее часто применяются конструкции двухслойных жестких
покрытий с несовпадающими границами слоев плит в плане (по принятой
терминологии — покрытия с несовмещенными швами). Покажем, что в таком
случае уравнение G.76) неприменимо.
Рассмотрим в качестве примера четыре из показанных на рис. 7.5 схем
несовмещения швов (рис. 7.7). Трение между слоями и собственный вес слоев
не учитываются.
Схема V. В точке приложения силы (точка @, 0)) изгибающие моменты в
верхнем слое (слой I) по любому направлению равны нулю, а для нижнего слоя
(слой 2) моменты Мх и Му равны между собой и не равны нулю. В соответствии
с этим запишем следующие условия:
при х = 0, у = 0
МХ1 =0; МХ2 ф 0 = М2;
МУ1 =0; Мш ф 0 = М2. G-77)
Здесь при х = 0 МХ1 и МУ1 — изгибающие моменты в верхнем слое;
МХ2 и МУ2 — изгибающие моменты в нижнем слое.
Гл. 7. Конструк
аэродромных покрытий
Рис. 7.7. Схемы расположения швов и нагрузки: номера схем соответствуют рис. 7.5
Раскрывая условие G.77), получим две системы алгебраических уравнений
относительно вторых частных производных функции прогибов:
при х = 0, у = О
-D-y (ш
— D (Ш
иш1уу) = 0; D
y) = M2; —D2 {
(ш1уу + и
решая которые, получим
y = 0;
y ф 0.
в) = 0;
= м2,
G.78)
G.79)
G.80)
G.81)
Рассмотрим теперь кривые cof и wf (рис. 7.7). Для них имеем
при х = 0, у = 0:
д2ш2
dx2
G.82)
G.83)
Из G.82) и G.83) следует, что две кривые, лежащие в одной плоскости, в
начале координат имеют разные кривизны. В этом случае может иметь место
или пересечение кривых, или их касание.
В силу ш\ ^ 0J2 кривые могут "расходиться" в некоторой области точки
@, 0). Дальнейший контакт этих кривых возможен только после прохождения
одной из кривых через точку перегиба х\ или хч, где выполняются следующие
условия:
При X = Х\ И X = Х2
d2uj
= 0;
G.84)
7.3. Несовмещение швов в двухслойных аэродромных покрытиях 231
Заметим, что для точки @, 0) кривые uif и ш2 являются геодезическими
линиями поверхностей 1 и 2 соответственно.
Проведя аналогичные рассуждения для всех остальных соответствующих
друг другу геодезических линий, получим, что контакт плит возможен только
за линией перегиба слоев. Следовательно, для схемы V возможно расслоение
плит, которое наступает за зоной приложения нагрузки, а радиальные моменты
в слоях плиты в этой зоне имеют противоположные знаки.
Схема VI. При ж = 0, у = 0
МХ1 = 0, МУ1 ф 0, МХ2 = МУ2 = М2. G.85)
С учетом этих условий получаем при х = 0, у = 0:
-?>1 (ш1хх + vuiyy) = 0; -?>i (ш1уу + иш1хх) = МУ1, G.86)
G.87)
j j^y у± — is )
) = М2; -D2(u>2yy + i'uj2xx) = M2, G.88)
Аналогично случаю I для кривых wf и wf имеем
т.е. значения кривизны кривых wf и wf имеют противоположные знаки.
Контакт по линиям ьо\ и ш\ возможен при условии соотношения моментов:
МУ1 = — A - v) M2. G.92)
На основании условия ш2 ^ ш\ можно утверждать, что G.92) — нижний
предел соотношения моментов:
МУ1 > МУ2 ^ A - и). G.93)
Схема П. В направлении оси х для кривых ш| и Ш1^ аналогично G.90) и
G.91), запишем для точки @, 0):
232 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
т.е. кривизны имеют противоположные знаки. Кривые uif и ojf могут иметь контакт
только за некоторой точкой перегиба слоев. Однако в силу ш\ ^ ш^ расслоение
слоев плиты происходит непосредственно под нагрузкой (рис. 7.7).
Рассмотрим теперь кривые ю\ и ш\. Контакт вдоль этих кривых возможен
при соотношении моментов:
Из условия loi ^ о>2 видим, что G.96) — нижний предел соотношения
моментов:
м - Dl *' ^-^
D2{l-v)
С х е м а IV. Аналогично схеме V, запишем
Следовательно, как и в схеме I, поверхности в зоне приложения нагрузки
не могут иметь сплошного контакта. Из условий оо\ < о>2, как и в схеме II,
расслоение плит происходит непосредственно под нагрузкой.
Отсюда следует, что уравнение G.76) не отражает фактической работы
двухслойной плиты при несовмещении швов в плане.
Доказательство наличия расслоения слоев плиты непосредственно в районе
действия нагрузки, обусловленное различными формами изгиба каждого слоя,
позволяет сделать вывод о необходимости учитывать в расчете таких конструкций
наличие односторонних связей между слоями, так как это может существенно
отразиться на напряженно-деформированном состоянии слоев покрытия.
Проиллюстрируем на примере порядок расчета напряженно-деформирован-
напряженно-деформированного состояния слоистого покрытия и определим параметры участка расслоения
(образующегося зазора) между несущими слоями, используя для решения метод
конечных элементов (МКЭ).
Сформулируем задачу о напряженно-деформированном состоянии двух-
двухслойной плиты, используя понятие полной потенциальной энергии (принцип
Лагранжа). Потенциальная энергия П системы для двухслойной плиты с упру-
упругой разделительной прослойкой на винклеровском основании представляет
собой сумму:
П = ^П;, г = 1,... ,4, G.100)
где Щ, П2, Пз, Щ — потенциальные энергии соответственно верхнего слоя
плиты, разделительной прослойки, нижнего слоя плиты и упругого основания.
Считаем, что несущие слои двухслойного покрытия представляют собой
тонкие жесткие пластины, толщина которых не превышает 1/5 наименьшего
7.3. Несовмещение швов в двухслойных аэродромных покрытиях 233
размера основания, а прогиб при изгибе — 1/5 толщины. В этом случае
справедлива гипотеза Кирхгофа-Лява.
Функционал потенциальной энергии изгибаемого слоя пластины при таких
допущениях принимает вид
G.101)
где ш\ — функция прогибов срединной поверхности верхнего слоя;
v\ — коэффициент Пуассона для материала верхнего слоя;
D\ — цилиндрическая жесткость верхнего слоя.
Функционал потенциальной энергии упругой разделительной прослойки
имеет вид
Л2 = \-^ч\{и:1-Ш2JAп, G.102)
где U02 — функция прогибов срединной поверхности нижнего слоя.
Функционал потенциальной энергии нижнего слоя запишется аналогично:
)х 2 / Оо \ 2 о2 о2 / о2 \ ^1
. / о ^2 \ . 2V ° Ш2 а ш? | 2 A v ) ( 1 \ du
\ ду2 ) 2 дх2 ду2 1 2) \dxdyj J
G.103)
Потенциальная энергия упругого основания имеет вид
Iii = -[cujldu. G.104)
п
На основании выражений G.100)—G.104) возможно получение матрицы
жесткости каждого конечного элемента исходной системы.
Выполним расчет двухслойной плиты с упругой разделительной прослойкой
между несущими слоями используя три типа конечных элементов (КЭ) [116].
г, моделирующий работу верхне!
234
Гл. 7. Кон
аэродромных покрыт
Первый тип — прямоугольный КЭ, моделирующий работу верхнего несу-
несущего слоя (рис. 7.8). Конечный элемент изгибаемой пластины имеет вид пря-
прямоугольника, представляющего собой часть срединной поверхности пластины
с тремя степенями свободы в каждом узле.
Компоненты перемещений г-го узла КЭ имеют вид
вхг\ =
G.105)
где Шг — перемещение г-го узла по направлению оси z;
вхг, 0yi — поворот узла соответственно вокруг осей ж и у.
Переход от прогибов по области КЭ к относительным деформациям осуще-
осуществляем в предположении справедливости гипотезы Кирхгофа-Лява:
д2ил
G.106)
где {ei} — относительные деформации по области КЭ, а переход от узловых
перемещений {Si} к перемещениям по всей области КЭ — через матрицу
функций формы [N], имеющую размерность 12 х 12,
. {6}.
G.107)
Относительные деформации по области КЭ выразим через [В] — матрицу
перехода от wj к е»:
{e} = fb[B][N}-1{8}. G.108)
Обобщенными напряжениями для пластины являются изгибающие моменты
Мх и Му по осям хну, а также крутящие моменты Мху:
где [D] — матрицы упругости,
1 v 0
v 1 О
О 0 (l-i/)/2
G.109)
G.110)
Второй тип конечного элемента—это КЭ Клаффа на упругом винклеровском
основании. Этот КЭ описывает работу нижнего несущего слоя двухслойной
7.3. Нес
х аэродромных покрыт
235
пластины, лежащей на упругом основании. Построение матрицы жесткости
такого КЭ аналогично построению матрицы жесткости КЭ Клаффа как в отно-
отношении выбора аппроксимирующего полинома, так и в определении перехода от
узловых перемещений к относительным деформациям и напряжениям по всей
области КЭ.
Третий тип КЭ описывает работу упругой разделительной прослойки. Как
видно из G.102), прослойка работает только на сжатие, а следовательно, задача
в такой постановке — нелинейна. Для ее упрощения заменим сплошную
винклеровскую прослойку дискретными упругими связями между узлами КЭ.
В предположении двухсторонних связей матрица жесткости всей системы будет
Рис. 7.9. Кс
г, моделирующий работу упругой пл<
иметь размерность 24 х 24, а КЭ такой системы (рис. 7.9) будет иметь 24 степени
свободы: по 3 степени свободы в каждом из 8 узлов.
Учет односторонних связей между узлами осуществляем методом после-
последовательных приближений, корректируя глобальную матрицу жесткости (на
основе предыдущего шага) путем отбрасывания в матрице жесткости упругой
прослойки элементов, соответствующих растягивающим усилиям в упругих
связях между узлами.
Исходная система линейных уравнений равновесия узлов имеет вид
[K]{S} = {F}, G.111)
где [К] — глобальная матрица жесткости;
{8} — матрица-столбец компонентов перемещений узлов;
{F} = | | [N]T q (xy) dxdy; G.112)
{F} — матрица-столбец внешних вертикальных нагрузок q (xy), приведен-
приведенных к узловым.
В процессе решения задачи исходная система линейных уравнений рас-
рассматривалась с корректировкой глобальной матрицы жесткости. Количество
236
Гл. 7. Koi
струн
аэродромных покрыт
шагов итерации определялось скоростью сходимости итерационного процесса.
На основании изложенной методики составлены алгоритм и программа ре-
решения задачи о напряженно-деформированном состоянии двухслойной плиты
с упругой разделительной прослойкой между несущими слоями на упругом
винклеровском основании с учетом расслоения слоев.
С помощью предлагаемого метода произведены расчеты плит на упругом
винклеровском основании с различными схемами несовмещения швов. На
графиках (рис. 7.10) приведены эпюры прогибов и изгибающих моментов для
-3 -2
0,
0,5
\
'@, мм
ТТТП 1
у
4
^~~
1ИЙ СЛОЙ
|
Рис. 7.10. Изменения изгибающих моментов (а) и прогибов (б) в двухслойном покрытии
случая приложения нагрузки в центре плиты верхнего слоя над углами плит
нижнего слоя.
Рассматривалась конструкция армобетонного покрытия с равными по тол-
толщине слоями (h = 0,2 м), выполненными из бетона с модулем упругости Ев =
= 3,3 • 104МПа. Нагрузка принималась распределенной по площади квадрата
со стороной 0,5 м интенсивностью 1,0 Мпа. Коэффициент постели составлял
60 МН/м3.
Расчеты показали, что расслоение в этом случае происходит непосред-
непосредственно под нагрузкой, что существенно влияет на напряженно-деформиро-
7.3. Несовмещение швов в двухслойных аэродромных покрытиях 237
ванное состояние покрытия. Так, отношение значения максимального изги-
изгибающего момента, действующего в конструкции верхнего слоя покрытия, к
значению максимального изгибающего момента в верхнем слое бесконечной
плиты равно 1,65.
Конструктивное несовмещение швов может быть полным и малым. Покры-
Покрытием с малым несовмещением швов считаем такую конструкцию, в которой
смещение швов в слоях покрытия не превышает двух толщин верхнего слоя.
Остальные конструкции с несовмещенными швами относим к покрытиям с
полным несовмещением швов.
Кроме совмещения и несовмещения швов на напряженно-деформированное
состояние покрытий влияет место приложения нагрузки на верхнем слое. Вари-
Варианты наиболее неблагоприятного сочетания нагрузки и планового расположения
плит в слоях покрытия относительно друг друга приведены в табл. 7.3. В таблице
приняты следующие обозначения:
^Mz(y),sup(inf) — отношение максимальных изгибающих моментов, дей-
действующих по направлению оси х (у) в верхнем (нижнем) несущем слое, к
соответствующим изгибающим моментам в бесконечной плите;
^sup(inf) — толщина верхнего (нижнего) слоя;
1 — верхний слой; 2 — нижний слой; 3 — место приложения нагрузки; 4 —
шов.
В знаменателе указаны значения коэффициентов Км на стадии работы
покрытия с трещинами.
Существует принципиальное различие в работе под нагрузкой покрытий,
выполненных с совмещением и несовмещением швов. Это различие выражается
в том, что в конструкциях, где швы между плитами в слоях несовмещены,
при приложении нагрузки над швами плит нижнего слоя конструкция, при
определенном соотношении жесткостей слоев, может расслаиваться.
В конструкциях с полным несовмещением швов зона расслоения под на-
нагрузкой для случая абсолютно жесткой прослойки симметрична относитель-
относительно одного из швов нижнего слоя. В конструкциях с малым несовмещением
швов в случае абсолютно жесткой прослойки зона расслоения под нагрузкой
несимметрична относительно шва. Анализ результатов исследований покрытий
с полным несовмещением швов (табл. 7.3) позволяет заключить, что усиле-
усиление существующего сборного покрытия следует выполнять с использованием
сборных плит большей или равной жесткости (толщины). Нарушение этого
требования приводит к возрастанию изгибающих моментов в верхнем слое.
Достоинством конструкций с полным несовмещением швов являются малые
прогибы и незначительные отрицательные моменты. Наихудшими в этом слу-
случае являются варианты, когда совмещены продольные (поперечные) швы, а
поперечные (продольные) — несовмещены. При полном несовмещении швов
изгибающие моменты превышают соответствующие значения в конструкциях с
совмещенными швами, но прогибы таких покрытий существенно ниже, чем во
всех других рассматриваемых случаях.
Покрытия с малым несовмещением швов в физическом и расчетном смысле
являются промежуточной конструкцией между конструкциями с совмещением
и несовмещением швов. Анализ полученных данных свидетельствует о пре-
преимуществах этих конструкций. Как видно из табл. 7.3, в первую очередь это
238 Гл. 7. Конструктивны,
аэродромных покрытий
Схема расположение
друга и место приложе
нагрузки
ipyr
1
п^—1у
^п—
3
L—\j
Г / !! .
3
и
—~f~
3
| */ ||—7^
2
3
L^ = = = = = L
1 т7
1 jj -2У
t
I
' VI Vi VI
"
T\l \ ^
1 \2. V_L V
I
друг друга
2
Совмещение
Полное
hZb
Полное
несение
Малое
Малое
*¦„
3
Км, ьцр
А'м^цр
Км, mf
AMjmI
% ьцр
А'м„.„р
А'м, mi
Ам„,в[
А'М, „up
Амв„1р
Am, mi
Аы,ш(
А'д/.„ир
Ам„
Ам,т,
А"л/а ьцр
A My ,up
Ам1Ш.
АЧ„,
А'М, „up
Awe,,ip
А'м, mf
А'д/цт?
А'м. ьцр
Амв„1р
ATMicinf
Таб
лица 7.3
Asup,М
0,2
0,2
4
0,75
1,12
0,74
1,11
1,62
1,67
0,16
0,19
1,22
0,13
1,21
0,12
2,28
0,97
0,32
1,02
2,33
0,77
0,29
0,2
1,61
0,91
0.82
0,26
1,74
0,46
1,06
0,39
0,2
0,14
hint, м
0,14
5
0,79
1,09
0,79
1,09
Ml
0,62
1.26
1,31
0,24
0,23
0^4
0,34
1,29
0,13
1,28
0,14
М4
0,79
0,795
0.56
0,55
L5
1,59
1.85
1,44
0,56
0,56
0,48
0,48
0,32
0,39
1,23
0,40
1,25
0,45
1,35
0,46
1,41
0,54
0,2
6
0,78
1,08
0,79
1,09
2,45
2,41
0,18
0,15
1,29
0,19
1,28
0,14
3,15
1,27
0,24
0,87
3,31
1,64
0,21
0,21
2,36
1,89
0,68
0,21
2,63
0,65
0,96
0,44
0,14
0,14
7
0,84
1,03
0,85
1,03
L54
0,67
1.54
0^22
0Д7
0,24
1,36
0,16
1,36
0,17
2,12
1,336
0,98
1,02
0.31
0,31
0,97
1,05
2.18
1,37
0,93
0,96
0.25
0,29
0,28
0,32
1,27
1,05
0,97
0,34
1,37
0,97
1,21
0,52
аэродромных покрыт
Таблица 7.3. Продох
Am, mf
240 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
относится к существенному снижению уровня изгибных напряжений в слое
усиления, что, безусловно, имеет большое практическое значение. Вместе с
тем следует отметить некоторые отрицательные черты, присущие рассматри-
рассматриваемому конструктивному решению. Это, прежде всего, большие значения от-
отрицательных моментов в верхнем слое, по абсолютной величине соизмеримых
с положительными моментами, и несколько большие значения прогибов по
сравнению с конструкциями с полным несовмещением швов. Кроме того, в зоне
надвижки, как показали расчеты, наблюдается высокий уровень напряжений
сдвига над швами плит нижнего слоя, что в процессе работы может привести к
преждевременному разрушению (трещинам, сколам) плит слоя усиления в этой
зоне. Вместе с тем, в отличие от покрытий с полным несовмещением швов,
особенностью рассматриваемых конструкций является обязательность приме-
применения стыковых соединений между плитами слоя усиления, что позволяет суще-
существенно снизить значения прогибов и отрицательных изгибающих моментов в
верхнем слое. На основании данных, полученных в результате расчетов, можно
сделать вывод, что стыковые соединения в верхнем слое конструкций с малым
несовмещением швов должны иметь повышенную жесткость, превышающую
или равную жесткости стыковых соединений существующих сборных плит.
В сборных покрытиях с совмещением швов при воздействии вертикальной
нагрузки эффект расслоения отсутствует, а значит, не возникает концентрации
положительных изгибающих моментов в верхнем слое над краями и углами
плит нижнего слоя. Однако по сравнению с покрытиями с несовмещением
швов рассматриваемой конструкции свойственны повышенные прогибы и
отрицательные изгибающие моменты при нагружении поперечных краев и
углов плит.
Установлено, что материал прослойки оказывает существенное влияние на
напряженно-деформированное состояние таких конструкций, при этом более
рациональным является применение жестких прослоек. Отсутствие стыков в
нижнем слое сказывается незначительно, это обстоятельство имеет положи-
положительное значение, т.к. исключает необходимость предварительного ремонта
усиливаемого покрытия.
7.4. РАССЛОЕНИЕ ПЛИТ И ЖЕСТКОСТЬ СЛОЕВ
В АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЯХ
Как показано выше, наличие конструктивного смещения плит в области дей-
действия вертикальных нагрузок приводит к расслоению конструкции слоистого
аэродромного покрытия, что, в свою очередь, сказывается на ухудшении его
эксплуатационных качеств и снижении технического ресурса. Отсюда возни-
возникает важная практическая задача, связанная с определением параметров зоны
расслоения, а также с определением соотношений характеристических величин
(жесткостей верхнего и нижнего слоев, прослойки и основания), при которых
явление расслоения будет отсутствовать.
Для исследования этого вопроса в конструкциях с несовмещением швов
может быть использован метод, изложенный в предыдущем параграфе. Од-
Однако, как было показано в гл. 6, воспользовавшись упрощенной моделью, а
именно балочной схемой, получим аналитические решения для исследования
7.4. Расслоение плит и жесткость слоев в аэродромных покрытиях 241
напряженно-деформированного состояния конструкции при имеющемся много-
многообразии факторов влияния, а также оценим практически возможные диапазоны
характеристик применяемых в слоях материалов.
В соответствии со схемой деформирования для различных участков имеем:
для участка I @ < х < жо) — зона расслоения:
EiJi—^- = P; G.113)
E2J2d?l + Cco2 = 0, G.114)
для участка II (жо ^ х < оо) — зона, где расслоение отсутствует:
E\J\—d Ш1 ,+^(ш1- lo2) = 0; G.115)
E2J2—d Ш2 л - ^ (ал ~ oj2) + Сш2 = 0, G.116)
d{x- х0) К>
где E\J\ и E2J2 — изгибные жесткости балок соответственно верхнего и
нижнего слоев;
Ш1ИШ2 — прогибы балок верхнего и нижнего слоев.
Граничные условия имеют вид
при х = 0:
ш^ = U; coi = гIz, ui2 = to2 = U; (/.11/)
при х = жо:
LU\ = LJ2] Ш1ц = LJla; Ш2л = СО2п- G.118)
Здесь индексы "л" и "п" определяют значения соответствующих величин, слева
и справа сходящихся в точке х = xq.
При ж = оо:
Ш1 = Ш2 = ш[ = uj2 = ш" = ш2 = ... = 0. G.119)
Решения уравнений G.113)—G.114) с учетом граничных условий G.117)
запишем в следующем виде:
Ш1 = С1 + С3х2-^-у-х3; G.120)
и>2 = cosAx (Ае~Хх + АеХх + 2BeXx^j + зтАж (Ве~Хх + БеЛж) , G.121)
где Си С2, А, В — неизвестные коэффициенты;
Для решения системы уравнений G.115)—G.116) используем известный
метод (гл. 6). Введем функции:
242 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
Здесь Kit2 являются корнями квадратного уравнения
К2- (-?-m + m-l)K-m = 0, G.123)
где Спр = Е^/кщ,; т = E1J1/E2J2.
Нетрудно видеть, что корни квадратного уравнения G.123) всегда будут
действительными числами. Использование введенных выше функций G.122)
дает возможность перейти к двум независимым уравнениям относительно
новых переменных Фх и Ф2:
^ + Я1Ф1 = 0; G.124)
СУ^ + Я2Ф2 = О. G.125)
? = х - х0;
с сар спр
Решение уравнения G.124) имеет вид
Фх = е'^ (Ai cos Pi? + Bi sin /3i?) + ehi (d cos /3i? + Dx sin /3i?), G.126)
Выражение для Ф2 аналогично выражению G.126) с заменой индексов при
неизвестных:
Ф2 = е-™ (А2 cos № + В2 sin fa) + е^ (С2 cos М + D2 sin /32?), G.127)
где /32 = ^/Я2/4.
Далее, с учетом выражений G.122) и граничных условий G.119) запишем
окончательные формулы для прогибов балок верхнего и нижнего слоев второго
участка:
1
кх - к2
,-/?i? ^1 cos ^х? _|_ _g1 sjn ^^ _ e~fo? (^42 cos ^2^ _|_ в2 sin /32?) ; G.128)
~L ~ Кг - К2
х [Кге-Ы (А2 cos/32? + В2 sin^O " i^e"^ (Ai cos/3i? + Bi sin ftO] •
G.129)
Таким образом, приведенные выражения G.120)—G.121) и G.128)—G.129)
позволяют получить значения прогибов верхнего и нижнего слоев на различных
участках после определения неизвестных Ci, Сз, А, В, А\, В\, А2, В2, xq.
7.4. Рас
в аэродромны.
243
Для определения неизвестных воспользуемся граничными условиями
G.118). Это приводит к необходимости решения нелинейной системы
уравнений
О
О 0 0
а2 0 0
0 2 0 0 а3 -а4 0 0
0 0 —as uq —as uq 0 0
О О K2L^ -KxL^x О О L2 L6
0 0 -aiK
iK2
К2 -а2Кг
L7
О 0 аъК2 -2а6К± аъК2 -а
В формуле G.130) приняты следующие обозначения:
L1 = K1- К2;
G.130)
L2 = i
L3 = -AsinArco (e"A;
L4 = 2А2 sin Аж0 (е"А
L5 = 2A3cosAa;o(e-;
Lq = 2e x° cos Ажо +
L8 = 2A2cosАж0(-е
Lg = —2А3совАжо (е
_ 01. _ fo. „
о _|_ еЛж0~) + ЛсовАжо (-е~Аж° Ч
;о _ еАж(Л.
С0_еАЖ0) -2А38шАж0(е-Аг;о-
тАжо(е-А^+еА-о);
¦Лжо + eAx0~j _ 4А2еАжо sin Аж0;
Аж0 _ еАа;о) _ 2А3 sin Аж0 (~е~'
+ ЗеХх°);
Трудностей математического характера, связанных с решением такой систе-
системы, можно избежать, используя численный метод итераций. С этой целью для
определения неизвестных коэффициентов используем вторую часть условий
G.118), обусловливающую равенство значений ш\ и ш2 (и их производных),
слева и справа сходящихся в характеристической точке ж = xq (? = 0). Таким
образом, возникает необходимость решения восьми алгебраических уравнений
с неизвестными Ci, C3, А, В, А\, В\, А2, В2. Решение системы G.130) осу-
осуществим стандартным методом, при этом в определенной последовательности
244 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
задаем значения хо. Неизвестные определяем из выражений
С\ = ^; Сз = ^; •••; В2 = /^, G.131)
где А — значение детерминанта G.130), составленного из коэффициентов при
неизвестных,
ACi, AC2, ... , Д.Е?2 — значения детерминантов, составленных путем
замены столбцов коэффициентов при соответствующих неизвестных на
столбец свободных членов.
Значения xq определяем после выполнения последовательного ряда опера-
операций по нахождению неизвестных при тождественном равенстве левой и правой
частей уравнения, полученного с использованием первой части граничных
условий G.118):
С\ Л = cos Аж0 (Ае~Ххо + АеХхо + 2ВеХхЛ +
+ sinA^o-B (е~Ххо + еХхЛ - C^xl zjj. G.132)
С целью оценки и анализа работы конструкций со слоями различной
жесткости при несовмещении швов выполним многофакторный численный
эксперимент с использованием метода конечных элементов в "плитной" и
"балочной" постановках задач. Для решения этой конструктивно-нелинейной
задачи воспользуемся тремя типами элементов: полусовместным прямоуголь-
прямоугольным конечным элементом с 12 степенями свободы; тем же элементом на упругом
основании; конечным элементом стержня упругой связи пространственной
формы с тремя степенями свободы.
Результаты численного эксперимента по расчету фрагмента "балочной" кон-
конструкции с несовмещением швов (рис. 7.11) подтвердили правомерность ее ис-
Рис. 7.11. Конструкция покрытия с несовмещением швов: / — верхний слой; 2 —
рлЗДсЛИТсЛЬНлЯ ПрОСЛОИКл, 3 НИлСНИИ СЛОИ, Ч ОСНОВлНИс, J ШОВ
пользования для анализа напряженно-деформированного состояния (рис. 7.12—
7.13), а также справедливость применяемых гипотез Кирхгофа (последнее
обстоятельство наглядно иллюстрируется видом эпюр нормальных напряжений
в балке, построенных по аналитическому решению и результатам расчета по
МКЭ, рис. 7.12).
Расчет различных фрагментов покрытия с использованием МКЭ показал,
что при положениях нагрузки в расчетных сечениях (при наличии абсолютно
-300 -200 -100
в аэродромных покрыт
100 200 а, кН/м2
Рис. 7.12. Эпюра нормальных напряжений в балке: 1 — решение методом в
элементов; 2 — аналитическое решение
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2
_\
Рис. 7.13. Зоны расслоения балки: 1,2,3 — решения МКЭ при Спр/С = 30, 100, 104;
4,5 — аналитические решения при Спр/С = 30, 75
жесткой прослойки) площадь контакта плит верхнего слоя составляет менее
50% общей площади плиты. Таким образом, эффект расслоения играет отрица-
отрицательную роль в процессе работы конструкции, увеличивая эксплуатационные
зазоры под плитой усиления, что приводит к снижению технического ресурса и
качества покрытия.
Характер влияния податливости разделительной прослойки на напряженно-де-
напряженно-деформированное состояние слоев, в случае конструктивного решения двухслойного
покрытия по принципу несовмещения швов, ранее практически не изучался. Ком-
Комплексный подход к изучению этого вопроса в рамках проводимых исследований
позволил выявить новые стороны этого явления и разработать инженерный подход
к оценке качества работы и выбору материала податливой прослойки с точки
зрения создания лучших условий для работы конструкции в целом. Значительную
сложность представляют исследования характера напряженно-деформированного
состояния в зависимости от соотношений жесткостных характеристик слоев, про-
прослойки и основания. Рассмотрим предельный случай, соответствующий значению
х = хо —>• 0, и потребуем выполнения условия
Ш\ — LO2 > 0.
В результате ряда преобразований получаем критерий г состояния конструк-
конструкции (критерий расслоения):
(К2 + 1) (U " 1
246 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
Кх01 Кф\ + Кг/31 - 2Кфр2
и=^Щ v = K,ft-Kl% • GЛ34)
Значение критерия г ^ 0 обуславливает отсутствие расслоения рассматрива-
рассматриваемой конструкции, а значение критерия г < 0 соответствует случаю расслоения
конструкции под нагрузкой.
Для анализа напряженно-деформированного состояния покрытия в случае
отсутствия расслоения рассмотрим систему уравнений вида
G.135)
с граничными условиями
при х = 0:
ш[ = 0; и'" = --; ш'ъ = ш" = 0; G.136)
при х = оо:
Решение уравнений G.135) аналогично решению системы G.115)—G.116).
С учетом граничных условий G.136) получим
Р1Х (Аг cos/3ia; + ~Bi sin/3irc) - е'^х (А2 cos/32x + B2 sin/32rc)] ;
G.137)
~ кг-к2 х
\кхе-Р2Х (А2 cos/32x + В2 smC2x) - К2е~^х
2
_
2 (р2 - plU)'
Наибольший интерес для практических исследований представляет опре-
определение прогибов, моментов и поперечных сил в сечении конструкции под
нагрузкой с целью анализа и принятия рациональных (с точки зрения работы
конструкции) соотношений жесткостных характеристик. Тогда, в случае отсут-
отсутствия расслоения (г ^ 0) можно записать
<* = jf+щ (Л, ~ М) ; и* = ^±- {KlA2 - К2М) ;
Af! = j^±±- {Вф1 - Вф\) ; G.138)
Q = j^±±- Щ (А + Щ - 0$ (А2 + Щ],
где А\, А2, В\, В2 определяются из предыдущих выражений G.137).
В случае расслоения (г < 0) имеем
M1 = 2E1J1C3; Q1 = P/2.
Как показал проведенный анализ, изменение податливости оказывает боль-
большое влияние на напряженно-деформированное состояние покрытий до этапа
расслоения (при этом наблюдается резкое изменение моментов и прогибов
слоев), после наступления которого влияние податливости становится незначи-
незначительным. Установлено, что эффект расслоения в зависимости от всех возможных
вариантов двухслойных конструкций из плит (hsup/h-mf = 20/20; 20/18; 20/14;
18/18; 18/14; 14/14; 14/20) наблюдается при отношении жесткости прослойки
к жесткости основания Сар/С > 18-20 (рис. 7.14). Последнее соотношение
является универсальным и не зависит от изменения жесткости основания.
С увеличением коэффициента постели (прочности грунта) при неизменном
отношении Сар/С наблюдается существенное изменение прогибов верхнего
и нижнего слоев и изгибающих моментов в слое усиления, при этом размеры
зоны расслоения хо уменьшаются.
Полученное соотношение имеет важное практическое значение. Применение
в практике проектирования приведенных выше рекомендаций позволит поднять
технический ресурс аэродромных покрытий, увеличить срок их качественной
эксплуатации.
Проанализируем более подробно влияние соотношения значений жесткости
слоев на напряженно-деформированное состояние покрытий. Соотношение жест-
костей рассмотрим в пределах от 0,07 до 15, что для слоев, выполненных из одного
и того же материала, соответствует соотношению толщин от 0,4 до 2,5.
Очевидно, что в рамках математической модели, используемой в расче-
расчетах, при достаточно жесткой прослойке в конструкциях с совмещенными
швами изгибающие моменты распределяются в слоях пропорционально их
цилиндрическим жесткостям, а суммарный изгибающий момент и прогибы
покрытия соответствуют параметрам, полученным при рассмотрении изгиба
однослойной плиты.
Для случаев с несовмещенными швами с увеличением относительной жест-
жесткости верхнего слоя изгибающий момент в нем возрастает "медленнее", чем
жесткость, и значение коэффициента перехода Km^SVLp к моменту в верхнем слое
двухслойной бесконечной плиты уменьшается, асимптотически приближаясь
аэродромных покрыт
16
12
4
0
-8
-12
-16
_0
1
J
4
\
1
ч
0
4
5
0
6
s
Сщ
7,0 -
6,0 -
5,0 -
4,0 -
sup
f
1
i
0,4 1,0
2,0
3,0 ,
Рис. 7.14. График изменения критерия
расслоения г в зависимости от отношения
жесткости прослойки Спр и жесткости осно-
Рис. 7.15. Зависимости Km,sup от соот-
соотношения hsup/h: 1,2 — для краевого
загружения при несовмещении швов;
3,4 — для краевого и центрального
загружений при совмещении швов
к 1,0 для центрального и к 1,8 — для краевого загружения. С уменьшением
относительной жесткости верхнего слоя наблюдается обратная картина. Так,
при соотношении жесткостей слоев, равном 0,07, коэффициенты перехода к
моменту в бесконечной плите равны 5,62 для центрального загружения и 6,85 —
для краевого загружения (рис. 7.15).
На рис. 7.16 приведены графики зависимостей отношения нормальных из-
гибных напряжений в верхнем слое <7sup к напряжениям в однослойном покры-
покрытии а с жесткостью, равной жесткости нижнего слоя исследуемого покрытия. Из
графика видно, что при совмещении швов в слоях покрытий это отношение при
любом соотношении толщин слоев покрытия меньше 1,0. Это обстоятельство
указывает на присутствие эффекта усиления конструкции за счет наращивания
верхнего слоя, независимо от его толщины, и большую несущую способность
покрытия в целом по сравнению с одним нижним слоем. В конструкциях
покрытий с несовмещенными швами наблюдается другая картина. Эффект
усиления нижнего слоя в таких конструкциях начинает сказываться лишь при
определенном соотношении жесткостей слоев. На рис. 7.16 (построенном в
предположении устройства несущих слоев из одинакового материала) эти усло-
условия выражены через соотношения толщин, т.е. отношение толщины верхнего
слоя к толщине нижнего для достижения эффекта усиления должно превышать
зазоры под плитами сборного аэродромного покрытия 249
2,0
1,5
1,0
0,5
n
Osup/СГ
\
\
Л
(if
21
Vs
\
\
\ \
. Y-
1
\
1
Рис. 7.16. Зависимости asup/a от отношения hsup/h: 1 — для всех загружений при
совмещении швов; 2,3 — для центрального и краевого загружений при несовмещении
0,9 для центральных участков плиты (точка А\) и 0,7 — для краевых участков
(точка А2). При меньшем соотношении толщин слоев конструкция в целом
обладает меньшей несущей способностью, чем один нижний слой.
Далее следует отметить еще одно обстоятельство. Наличие продольных
трещин (табл. 7.3) существенно снижает поперечные моменты. При этом,
в отличие от однослойных конструкций, продольные изгибающие моменты
увеличиваются незначительно. Это объясняется тем, что на характер пере-
перераспределения внутренних усилий влияет не только изменение соотношений
жесткостей в плитах слоя усиления (при наличии трещин), но и изменение
схемы опирания плиты. При этом прогибы нижнего слоя уменьшаются, а
площадь контакта возрастает.
7.5. НАЧАЛЬНЫЕ ЗАЗОРЫ ПОД ПЛИТАМИ СБОРНОГО
АЭРОДРОМНОГО ПОКРЫТИЯ
В аэродромном строительстве используются сборные покрытия из предва-
предварительно напряженных железобетонных плит. Примером может служить рекон-
реконструкция подмосковного аэродрома "Остафьево", где для удлинения взлетно-
посадочной полосы на 500 м, строительства новых рулежных дорожек, мест
стоянок и перрона использовались плиты ПАГ-18, выпускаемые на заводе ЖБИ
№ 5 АОЗТ "Баррикада".
Применявшиеся в прошлом методы монтажа сборных покрытий (без вибро-
вибропосадки, инъецирования цементного раствора) не всегда обеспечивали плотный
контакт плиты и основания. В связи с этим в отдельных зонах образовывались
начальные (до приложения эксплуатационной нагрузки) зазоры между плитой
250
Гл. 7. Koi
струн
аэродромных покрыт
и основанием, что серьезно отражалось на напряженном состоянии покрытия
при дальнейшей его эксплуатации [142]. Поэтому ЗАО НПО "ПРОГРЕССТЕХ",
осуществлявшее реконструкцию аэропорта "Остафьево", разработало свою
технологию устройства и подготовки основания под сборные плиты, которая
обеспечила не только ровность покрытия, но и полный контакт нижней плоско-
плоскости плиты с основанием, исключив тем самым начальные зазоры [109].
Покажем, как проявляется влияние начального зазора на напряженно-дефор-
напряженно-деформированное состояние аэродромного покрытия.
Наличие зазора между плитой сборного покрытия и основанием делает за-
задачу о ее напряженном состоянии нелинейной и приводит к определенным ма-
математическим трудностям, которые можно преодолеть, используя численные
методы. Поэтому для реализации математической модели был использован
метод конечных элементов в перемещениях [29]. Нелинейность учитывалась
при помощи метода последовательных нагружений, а односторонние связи
между плитой и упругим основанием — путем суммирования перемещений
на каждом шаге расчета в узлах системы, имеющих отрицательную реакцию
основания.
При решении задачи был поставлен многофакторный математический экс-
эксперимент. Расчеты выполнялись на ПЭВМ с использованием разработанной
программы.
Факторы изменялись в следующих пределах: коэффициент постели упругого
основания от 1,63 • 104 кН/м3 до 25,17 • 104 кН/м3, глубина начального зазора от
0,16 см до 1,84 см, зона распространения зазора от 0,33 м до 1,17 м. В качестве
функции цели был принят максимальный изгибающий момент, возникающий в
сечении плиты при приложении нагрузки.
При расчетах принимали детерминированное расположение зазоров в наи-
наиболее характерных (в отношении влияния на напряженное состояние плиты)
зонах — полосе под торцовым краем плиты и в центре плиты (рис. 7.17).
ITi
У \А
пто
Рис. 7.17. Расчетные схемы расположения нагрузки и начальных зазоров: 1
загружение 1; 2 — загружение 2; 3 — загружение 3; 4 — загружение 4; 5 — зо
распространения начальных зазоров
7.5. На-,
зазоры под плит
сборного аэродром!
251
Нагрузку располагали над зоной зазора: при загружении 1 — в центре торцового
края, при загружении 2 — в углу плиты, при загружении 3 — в центре плиты,
при загружении 4 — в центре продольного края плиты.
В расчете были использованы следующие параметры плиты: длина 6 м,
ширина 2 м, толщина 0,2 м, модуль упругости бетона 3,1 • 1010 Па, нагрузка
200 кН, равномерно распределенная по площади 0,5 х 0,5 м2.
Результаты математического эксперимента, приведенные на рисунках, пока-
показывают, что при загружении 1, глубине зазора 0,5 см и зоне распространения 1 м
максимальный отрицательный изгибающий момент увеличивается в 2,24 раза
по сравнению с максимальным отрицательным изгибающим моментом, возни-
возникающим в плите при плотном контакте с основанием (коэффициент постели в
этом случае составлял 6,4 ¦ 104 кН/м3). Для этих же условий при коэффициенте
постели 20,4 ¦ 104 кН/м3 максимальный отрицательный изгибающий момент
возрастал в 3,7 раза (рис. 7.18).
Му, кН/м
1
\
\(,
Ji
f
У,м
-2
<--
Ч п
\\
W
0
1
t
?
?
40
1
Рис. 7.18. Эпюры изгибающих моментов
Му при загружении 1:1 — при полном
контакте; 2 — при глубине зазора 0,5 см
и зоне распространения 1м; коэф-
1м; коэффициент постели 6,4 • 104 кН/м3;
коэффициент постели 20,4 ¦ 104 кН/м3
Рис. 7.19. Эпюры изгибающих моментов
Му при загружении 3:1 — при полном
контакте; 2 — при глубине зазора 0,5 см
и зоне распространения 1м; коэф-
1м; коэффициент постели 6,4 ¦ 104 кН/м3;
коэффициент постели 20,4 • 104 кН/м3
При загружении 3 для тех же условий при коэффициенте постели 6,4х
х 104 кН/м3 максимальный положительный изгибающий момент увеличивался
в 1,35 раза, а при коэффициенте постели 20,4 • 104 кН/м3 — в 1,5 раза (рис. 7.19).
Для определения реального напряженного состояния плиты и уточнения
данных математического эксперимента были проведены натурные испытания
покрытия. Для передачи статической нагрузки на покрытие использовалась
испытательная установка (рис. 7.20). Нагрузка составляла 200 кН.
При натурных испытаниях были получены следующие результаты. При за-
загружении 1 максимальные изгибающие моменты возросли, по сравнению с мак-
максимальными изгибающими моментами при плотном контакте, в 1,2-1,55 раза
аэродромных покрыт
Рис. 7.20. Общий вид испытательной установки
(коэффициент постели 6 • 104 кН/м3) и в 1,8-2,3 раза (коэффициент постели
20 • 104 кН/м3). При загружении 3 максимальные изгибающие моменты при
коэффициенте постели 6 • 104 кН/м3 увеличивались в 1,35-1,75 раза, а при
коэффициенте постели 20104 кН/м3—в 1,25-1,65 раза по сравнению с плотным
контактом.
Анализ приведенных результатов показывает, что начальные зазоры суще-
существенно изменяют картину напряженного состояния сборного покрытия:
— значительно увеличиваются максимальные изгибающие моменты;
— величины отрицательных и положительных максимальных изгибающих
моментов становятся соизмеримыми;
— при определенных сочетаниях глубины начального зазора и его зоны рас-
распространения изменяется характер влияния искусственного основания
на величину отрицательного изгибающего момента, т.е. эффективность
устройства упрочненного основания снижается.
Очевидно, что при монтаже сборного покрытия необходимо применять
специальные меры для достижения плотного контакта между плитами и осно-
основанием, что и было осуществлено при реконструкции аэродрома "Остафьево" с
применением сборных предварительно напряженных плит ПАГ.
7.6. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЖЕСТКОГО МНОГОСЛОЙНОГО
АЭРОДРОМНОГО ПОКРЫТИЯ С НЕСОВМЕЩЕННЫМИ
ШВАМИ
Для расчета жесткого многослойного аэродромного покрытия под действием
опоры воздушного судна используем модель трехслойной пластины на упругом
основании, где для несущих слоев справедливы гипотезы Кирхгофа-Лява, а для
7.6. Пример расчета 253
среднего слоя — разделительной (выравнивающей) прослойки и основания —
гипотеза Винклера.
В этом случае система дифференциальных уравнений изгиба несущих слоев
пластины имеет вид
L>iV2vV + спр (wi - и2) = q;
D2V2V2w2 - Спр (wi - ш2) + Сш2 = О,
где D\t2 — цилиндрические жесткости соответственно верхнего и нижнего
несущих слоев пластины;
V2 — бигармонический оператор Лапласа;
<*>1,2 = Ш1,2 (ж, у) — прогибы срединных поверхностей несущих слоев;
Спр = Епр/Л-пр — коэффициент жесткости прослойки;
q — интенсивность распределения нагрузки;
С — коэффициент постели грунтового основания.
Для многослойных покрытий, включающих слои из предварительно напря-
напряженных железобетонных плит ПАГ, напряженно-деформированное состояние
описывается уравнениями ортотропной пластины Губера:
где Dx, Dy — жесткости пластин в направлениях осей х иу соответственно.
Для определения влияния конструктивных особенностей двухслойных моно-
монолитных покрытий на параметры напряженно-деформированного состояния при
воздействии вертикальной самолетной нагрузки на основе сформулированной
выше математической модели проведем анализ соотношения параметров их
напряженно-деформированного состояния при центральном и краевом нагру-
жениях конструкции с несовмещением швов в плане.
Рассмотрим влияние на параметры напряженно-деформированного состоя-
состояния следующих факторов:
— податливости разделительной (выравнивающей) прослойки;
— соотношения жесткостных характеристик несущих слоев;
— деформативных характеристик основания.
В качестве параметра, характеризующего напряженно-деформированное со-
состояние покрытия, рассмотрим максимальные значения изгибающих моментов
в верхнем несущем слое.
Расчеты параметров напряженно-деформированного состояния двухслойно-
двухслойного покрытия с совмещением швов при центральном нагружении выполним с
использованием аналитического решения задачи об изгибе трехслойной пла-
пластины на упругом основании, изложенного в гл. 6.
Для анализа влияния несовпадения в плане швов нижнего и верхнего
несущих слоев, а также наличия сквозных трещин в нижнем слое, прове-
проведем расчет параметров напряженно-деформированного состояния двухслойного
покрытия с несовмещением швов при воздействии одноколесной нагрузки с
использованием численной реализации методом конечных элементов. При этом
рассмотрим случай, когда под краем плиты верхнего слоя находится шов или
254 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
сквозная поперечная трещина. Именно такой вариант нагружения по резуль-
результатам экспериментальных исследований является наихудшим с точки зрения
работы плит верхнего слоя.
Расчеты выполним для двухслойных цементобетонных покрытий (характери-
(характеристики несущих слоев: модуль упругости бетона Е = 3,3 ¦ 104 МПа, коэффициент
Пуассона v = 0,15) с разделительной прослойкой различной жесткости A0, 102,
103,104,105 и 106 МН/м3) на упругом основании (коэффициент постели основания
С принимаем равным 20 и 150 МН/м3) под воздействием одноколесной нагрузки
100 кН с давлением в шине 1,25 МПа. Значения толщины цементобетонных слоев
назначаем такими, чтобы суммарная жесткость несущих слоев D оставалась в
пределах одного расчета постоянной и составляла для рассматриваемых вариантов
15,4 МН-м2/м, 45,0 МН-м2/м и 151,9 МН-м2/м. Такие значения жесткостей
несущих слоев охватывают практически весь возможный диапазон конструкций
двухслойных покрытий.
Для оценки влияния планового расположения швов в слоях покрытия на его
напряженно-деформированное состояние рассчитаем коэффициенты перехода от
момента при центральном нагружении к моменту при краевом нагружении кнс:
где М™^. — максимальные значения изгибающих моментов в верхнем слое при
краевом нагружении покрытия с несовмещением швов;
М™^х — максимальное значение изгибающего момента в верхнем слое при
центральном нагружении покрытия с совмещением швов.
Анализ влияния соотношения жесткостей несущих слоев двухслойного по-
покрытия на значение коэффициента перехода к краевому загружению показал, что
эта зависимость существенна, только когда жесткость верхнего слоя не превы-
превышает жесткости нижнего слоя (рис. 7.21 а). В случае, когда жесткость верхнего
слоя больше, чем жесткость нижнего, величины переходного коэффициента
отличаются мало.
На графиках (рис. 7.21 б) показано влияние жесткости разделительной про-
прослойки на величину переходного коэффициента от центрального к краевому
загружению. Значение переходного коэффициента кас изменяется с увеличени-
увеличением жесткости прослойки. Наиболее ярко эта связь проявляется в конструкциях
с относительно менее жесткими верхними слоями. Такое различие обусловлено
особым механизмом взаимодействия между жесткими слоями в конструкциях с
несовмещением швов. Одним из проявлений этого механизма является возник-
возникновение расслоения конструкции непосредственно под нагрузкой. Пример ди-
динамики развития зоны расслоения в зависимости от жесткости разделительной
прослойки представлен на рис. 7.22. По мере возрастания жесткости прослойки
над швом нижней плиты возникает зона расслоения (рис. 7.22 а), которая далее
увеличивает свою протяженность вдоль шва и распространяется под нагрузку
(рис. 7.22 б). При этом резко изменяются значения параметров напряженно-
деформированного состояния конструкции.
Анализ влияния на переходный коэффициент деформативных характеристик
основания показал, что изменение коэффициента постели основания не влияет
7.6. Пример расче
а. 1(Г3 1(Г2 10 1 101 DilD2
ю1
102
103
ю5
Рис. 7.21. Зависимость переходного коэффициента кис с
несущих слоев D1/D2 (а) и жесткости разделительной прослойки Спр (б) для
двухслойного монолитного покрытия: а —при Спр = 10,102,103,104,105,106 МН/м3
соответственно линии 1-6 на графике; б — при Di/D2 = 0,008, 0,067, 0,267,1,0, 41,7
соответственно линии 7-5 на графике
на характер зависимости коэффициента перехода к краевому нагружению от
жесткости прослойки.
Р&ссмотоснис влияния KOHCTtDVKTHBHbix особенностей двх'х.слойного моно~
литного покрытия с несовмещением швов на переходный коэффициент от
центрального к краевому нагружению, позволяет заключить, что существенного
изменения переходного коэффициента не наблюдается для конструкций, в
которых отношение жесткости верхнего слоя к жесткости нижнего слоя равно
или менее 1.
Аналогичные расчеты выполним для двухслойных сборных покрытий из
предварительно напряженных железобетонных плит с несовмещением швов.
Цель расчета параметров напряженно-деформированного состояния двух-
двухслойных покрытий из плит с прослойками различной жесткости состоит в опре-
определении соотношения между изгибающими моментами, возникающими при
центральном нагружении конструкции с толщинами слоев, равными толщинам
плит, и моментами при различных вариантах нагружения конструкции.
256 Гл. 7. Конструь
аэродромных покрытий
у
/
О 0,13 0,25 0,38 0,5 0,75 1,25 2 3,25 5,25 0 0,13 0,25 0,38 0,5 0,75 1,25 2 3,25 5,25
\
' \
0)
\Р
\
#?
V..
1
¦'¦'¦¦¦"
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 0,5 1 1,5
Рис. 7.22. Схемы расслоения двухслойного монолитного покрытия для различной
жесткости прослойки Спр и соответствующие им эпюры прогибов ш и изгибающих
моментов М вдоль осей: 1,2 — Мх, Му — в верхней плите; 3,4 — Мх, Му — в нижней
плите; 5,6 — прогиб в верхней и нижней плитах; 7 — место приложения нагрузки; 8 —
зона расслоения; 9 — зона контакта
7.6. Пример расчета 257
Проанализируем влияние на параметры напряженно-деформированного со-
состояния следующих факторов:
— типа плит в слоях покрытия;
— податливости разделительной (выравнивающей) прослойки;
— деформативных характеристик основания.
Рассмотрим случай нагружения продольного края, когда под краем плиты
верхнего слоя находится шов нижнего слоя.
Характерной особенностью работы покрытий, включающих слои из сборных
плит, является то обстоятельство, что покрытия такого типа проходят несколько
стадий работы: 1 — без трещин; 2 — с продольными трещинами; 3 —
с продольными и поперечными трещинами. В процессе расчетов рассмотрим
как работу покрытия без трещин, так и с раскрытием продольных трещин.
До момента появления трещин жесткость несущих слоев принимаем равной
жесткости бетонного сечения. На стадии работы с раскрытием продольных
трещин жесткость несущих слоев рассчитываем, как для железобетонного
сечения, в соответствии со СНиП [239].
Расчеты параметров напряженно-деформированного состояния двухслой-
двухслойного сборного покрытия из сборных плит с полным совмещением швов
при воздействии одноколесной нагрузки выполним с использованием про-
программного комплекса "МИРАЖ", реализующего метод конечных элементов.
При расчетах конструкций на первой стадии работы верхние несущие слои
моделируем прямоугольными элементами изотропной плиты, а на второй
стадии—прямоугольными элементами ортотропной плиты. Нижние несущие
слои на первой стадии работы моделируем прямоугольными элементами
изотропной плиты на упругом основании, а на второй стадии — прямоуголь-
прямоугольными элементами ортотропной плиты на упругом основании. Податливую
прослойку между несущими слоями представим элементом односторонней
связи для учета возможного расслоения плит покрытия.
Результаты сравнительных расчетов работы двухслойной конструкции на
первой и на второй стадиях показали качественные отличия, которые наглядно
проявляются в динамике образования зон расслоения между слоями.
На рис. 7.23 представлены схемы расслоения конструкций в зависимости
от жесткости разделительной прослойки. Видно, что возникновение продоль-
продольных трещин в плитах ПАГ, способствующее уменьшению их жесткости в
поперечном направлении, приводит к увеличению площади контакта между
слоями. При этом происходит перераспределение усилий, сопровождающееся
увеличением изгибающих моментов в верхнем слое в продольном направле-
направлении и уменьшением — в поперечном направлении [41].
Исходя из результатов проведенного анализа работы двухслойных покрытий
из сборных плит можно рекомендовать в качестве расчетной схемы принимать
плиты с трещинами, а нагрузку прилагать к продольному краю плиты.
Для определения соотношения между напряженно-деформированным со-
состоянием при центральном нагружении двухслойного монолитного покрытия с
толщинами несущих слоев, равными толщинам сборных плит, и напряженно-
деформированным состоянием двухслойного покрытия из плит ПАГ рассчитаем
17 Аэродромные покрытия
Гл. 7. Конструк
аэродромных покрытий
<zk;
f
V
¦ ¦
0,5 1 1,5 2
Спр=Ю5МН/м3
Ijf
(ZJ4
г
®
4
N\0 4
6. x, м
Рис. 7.23. Схемы расслоения двухслойного сборного покрытия из плит ПАГ-14 на
первой и второй стадиях работы для различной жесткости выравнивающей прослойки
Спр и соответствующие им эпюры изгибающих моментов вдоль оси х при коэффициенте
s~i ОГ\ A/THY 3. / .О
моменты Мж и Му в первой стадии; 8,9 — моменты Мх и Му во второй стадии
коэффициенты перехода кп:
где М™ах — максимальные значения изгибающих моментов в верхнем слое
конструкции из плит ПАГ при нагружении продольного края;
7.6. Пример расчета 259
М™ах — максимальные значения изгибающих моментов в верхнем слое
монолитного покрытия при центральном нагружении.
Расчеты параметров напряженно-деформированного состояния двухслойно-
двухслойного монолитного покрытия при центральном нагружении выполним, используя
аналитическое решение задачи об изгибе трехслойной пластины на упругом
основании.
Предусмотрим при расчете двухслойных сборных покрытий из плит типа
ПАГ разделительную прослойку различной жесткости A0, 102, 103, 104, 105
и 106 МН/м3) на упругом основании под воздействием одноколесной нагрузки
100 кН с давлением в шине 1,25 МПа. Коэффициент постели основания прини-
принимаем равным 20 и 150 МН/м3.
Результаты зависимости переходных коэффициентов ка от жесткости раз-
разделительной прослойки Спр для различных сочетаний типов плит ПАГ в
слоях покрытия, представленные на рис. 7.24, подтвердили, что с увеличением
_-с^
ПАГ-14/ПАГ-1
ПАГ-14/ПАГ-1
ПАГ-14/ПАГ-2
Гп
W
< *
.
104
р, МН/м:
-о-
1 (
ПАГ-20
ПАГ-20
ПАГ-20
/ПАГ-1
/ПАГ-1
/ПАГ-2
4
п
1 ^
__—¦
104 105 106
С„р, МН/м3
2,5
ПАГ-18
ПАГ-18
ПАГ-1 8
/ПАГ-1
/ПАГ-1
/ПАГ-2
Л
4
8
A
——~
ю3 ю4
р, МН/м:
Рис. 7.24. Зависимость переходного ко-
коэффициента кп от жесткости прослой-
прослойки Спр для различных сочетаний ти-
типов плит ПАГ в слоях покрытия при
коэффициенте постели основания С =
= 20 МН/м3
жесткости прослойки Спр происходит увеличение переходного коэффициента
кп для всех сочетаний типов плит ПАГ в слоях конструкции. Наибольший
диапазон изменения значений коэффициента кп в зависимости от жесткости
прослойки наблюдается в конструкциях с относительно более тонким верхним
слоем. Увеличение коэффициента постели основания приводит к уменьшению
260 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
абсолютных значений ка, не оказывая влияния на характер зависимости, но
уменьшая диапазон его изменения.
Зависимость значений переходного коэффициента от конструктивных харак-
характеристик двухслойного сборного покрытия (от типа плит, жесткости прослойки
и коэффициента постели основания) затрудняет получение универсального
выражения, связывающего эти параметры. Однако наличие конечного числа
вариантов конструкции двухслойных сборных покрытий делает возможным
использование коэффициентов ка при учете конструктивных особенностей
покрытий.
Таким образом, проведенные расчеты позволили:
— обосновать выбор расчетной схемы покрытия;
— рассчитать переходные коэффициенты ка;
— количественно установить влияние жесткостных характеристик слоев
и коэффициента постели основания на напряженно-деформированное
состояние слоистых покрытий с несовмещенными швами.
7.7. СРАВНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
И ВЫВОДОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ
Теоретические исследования напряженно-деформированного состояния слои-
слоистых аэродромных покрытий в зависимости от их конструктивных особенностей
позволили получить картину поведения покрытий под воздействием нагрузки от
воздушных судов, выявить изменение таких физических величин, как прогибы,
изгибающие моменты и кривизны в плитах верхнего и нижнего слоев, влияние
жесткости прослойки между плитами, коэффициента постели основания на де-
деформацию плит и их расслоение при несовмещении швов в слоях.
Экспериментальные исследования, результаты которых частично изложены
в п. 6.5, подтвердили основополагающие теоретические принципы, заложенные
в математические модели расчета многослойных аэродромных покрытий. До-
Дополнительно покажем и обсудим некоторые из них, касающиеся рассмотренных
выше исследований.
Если кривизны в плитах верхнего и нижнего слоев покрытия с совмещенны-
совмещенными швами непосредственно под нагрузкой совпадают по знаку, это указывает на
то, что конструкция не расслаивается, хотя за счет обжатия прослойки прогибы
верхнего слоя ujsup несколько превышают прогибы нижнего слоя uj-m{. Такой
вывод был ранее сделан на основе теоретических исследований.
Иная картина напряженно-деформированного состояния покрытия наблю-
наблюдалась при центральном загружении плит штампом, когда под центром плиты
верхнего слоя расположены углы плит нижнего слоя. На рис. 7.25 приведены
графики кривизн сквозного шва в центре плиты, из которых следует, что знаки
кривизн слоев не совпадают, т.е. имеет место несовместная работа конструкции,
характерная для случая, когда конструкция расслаивается. Величина прогибов
слоев в этом случае по результатам замеров составила 0,52 мм при нагрузке
на штамп 300 кН, а величина ожидаемого зазора между слоями по теоретиче-
теоретическим расчетам должна была составить около 5% от прогиба нижнего слоя. В
нашем случае при максимальной нагрузке на штамп эта величина составила
0,025 мм, что сопоставимо с точностью применяемых измерительных средств.
'. Сравнение теоретш
чъными данными 261
0
10
20
30
10
^0
60
70
\
\
р,1031/м
i.-—;:
50
I-"
V
k 1
100
*\
\
"Й
150
200
\.
250 P
kH
представленной на рис. 6.9 е (нагрузка приложена на штамп А): 1 — psup; 2 — pint;
А, •, Н результаты испытаний различных плит
Это положение вынуждает в ходе натурных испытаний покрытия фиксировать
расслоение конструкции косвенным методом — по знаку кривизны слоев.
На рис. 7.26 приведены графики максимальных изгибающих моментов в
верхнем слое MS;Sup, My^SVLp в плитах при нагружении по схеме в соответствии
с рис. 6.9 в для всех ступеней нагрузки. Из графиков видно, что верхний слой
покрытия работает упруго, а уровень изгибающих моментов в нем выше, чем в
конструкциях с совмещенными швами. При этом изгибающий момент МУгВир,
действующий перпендикулярно сквозному шву нижнего слоя, несколько выше
изгибающего момента MXjSup, действующего в направлении, перпендикулярном
ложному шву сжатия нижнего слоя. Это хорошо согласуется с теоретическими
представлениями о работе таких конструкций. В табл. 7.4 приведены значения
коэффициентов концентрации изгибающих моментов Km,sup в верхнем слое
покрытия с учетом расслоения конструкции непосредственно под нагрузкой,
равные отношению изгибающего момента в верхнем слое покрытия с несовме-
несовмещением швов при центральном загружении к изгибающему моменту в верхнем
слое покрытия с совмещением швов.
Данные, приведенные в таблице, свидетельствуют о хорошем совпадении
экспериментальных и теоретических значений коэффициентов.
262 Гл. 7. Конструк
аэродромных покрытий
0
5
0
5
^
0
5
0
5
0
5
50 100 150 200 250 300
М.кНм
'\\
;\
¦a
Л:
\ °л;
•!
\
'Л,
P,kH
Рис. 7.26. Изгибающие моменты в плитах верхнего слоя при испытании в соответствии
со схемой, представленной на рис. 6.9 в (нагрузка приложена на штамп А): 1 — Мх sup;
2-My,sup
Нагрузка на штамп, Р, кН
50
100
150
200
250
Значение коэффициента ко
моментов
Экспериментальное
1,070
1,025
1,068
1,138
1,147
нцентрации изгибающих
KM,Sup
Теоретическое
1,15
1,15
1,15
1,15
1,15
'. Сравнение теоретических резул
ъными данными 263
«sup, 1
г*
р
г**
кН
0
0,4
0,6
50 1
сом, Ю3 м
X,;
H
t+ + x
б.
150
200
++*
250
Р
кН
Рис. 7.27. Прогибы в плитах покрытия при испытании в соответствии со схемой,
представленной на рис. 6.9 а (нагрузка приложена на штампы А и Б): а — wsup; б —
w;nf; А, •, х, Ч результаты испытаний
При центральном нагружении плит двумя штампами (рис. 6.9 а) степень
относительного увеличения моментов в верхнем слое за счет обжатия прослойки
несколько ниже, чем при одноштамповом нагружении. В этом случае нижний
слой более полно включается в работу, чем при одноштамповом нагружении, что
вполне соответствует теоретическим представлениям. Это положение хорошо
иллюстрируется графиками максимальных прогибов покрытия под нагрузкой
(рис. 7.27), так как значения прогибов на больших ступенях нагружения прак-
практически совпадают между собой.
Наличие швов в нижнем слое покрытия оказывает определенное влияние
на величину изгибающих моментов. Так, изгибающие моменты под штампом
(рис. 6.9, штамп А), расположенным над углами нижнего слоя, несколько выше,
чем соответствующие изгибающие моменты, возникающие в верхнем слое
264 Гл. 7. Конструктивные особенности жестких аэродромных покрытий
покрытия под штампом (рис. 6.9, штамп Б), расположенным над поперечным
краем плиты нижнего слоя. На основании данных можно также установить,
что результаты эксперимента согласуются с расчетными величинами, получен-
полученными на основании исследования напряженно-деформированного состояния
конструкции с учетом расслоения в зоне действия нагрузки.
При испытаниях краевых и угловых участков плит наблюдался большой раз-
разброс значений параметров напряженно-деформированного состояния конструк-
конструкций, обусловленный несоответствием реальных краевых условий исследуемых
плит теоретическим. Эти несоответствия определяются целым рядом факторов
недетерминированного характера. Наиболее весомым из них является степень
зацепления торцов плит, определяемая как структурой бетона, так и уровнем
температурных напряжений в плите покрытия. Однако качественная картина
деформирования плит близка характеру деформирования покрытия, опреде-
определенному расчетным путем. Экспериментальные исследования двухслойных
покрытий из сборных плит проводились на участке, специально построенном в
г. Клин Московской области.
Грунты в основании опытного участка — тяжелые суглинки. По ре-
результатам штамповых испытаний расчетный коэффициент постели основа-
основания составил ЗОМН/м3. Плиты нижнего слоя покрытия укладывались на
предварительно подготовленное искусственное основание. Между плита-
плитами верхнего и нижнего слоев устраивалась прослойка из песка толщиной
0,03-0,05 м. Стыковые соединения во всех швах выполнялись при помощи
сварки. Монтаж покрытия осуществлялся без применения специальных мер,
предусматривающих обеспечение плотного контакта плит нижнего слоя с
искусственным основанием.
Основной целью экспериментальных исследований являлось установление
качественной картины работы сборного покрытия под нагрузкой и проверка
справедливости основных положений, лежащих в основе теоретических пред-
представлений о работе таких конструкций при воздействии эксплуатационных
нагрузок. Испытания плит проводились с использованием установки ИУ-100.
Нагрузка на покрытие передавалась через жесткий квадратный штамп размером
0,5 х 0,5 м. Для обеспечения плотного контакта штампа с плитой покрытия под
штамп укладывалась фанерная прокладка, с обеих сторон оклеенная резиной.
Оборудование и средства измерений, применяемые для этого вида испытаний,
аналогичны описанным в п. 6.5.
В ходе статических испытаний штамповой нагрузкой дополнительно уста-
установкой ИУ-70 создавалось многократно повторяющееся воздействие подвиж-
подвижной нагрузкой, имитирующее опору воздушного судна. При этом число проходов
установки было доведено до 2000.
Испытательная установка ИУ-70 представляет собой загруженную чугун-
чугунным балластом тележку, оборудованную опорой с авиационными колесами. В
испытаниях установка ИУ-70 была оборудована шестиколесной опорой с общей
нагрузкой на опору 820 кН при давлении в шинах авиаколес 1,2 МПа. Буксировка
установки осуществлялась двумя автотягачами КРАЗ-255Б.
Рассмотрим результаты статических испытаний плит, проведенных до про-
прокатки покрытия. Результаты этих испытаний приведены в табл. 7.5 и 7.6.
'. Сравнение теоретических резул
периментачъными данными 265
Схемы загружения
|
¦
¦
У
вп
1
12,9
12,1
3,3
литах верхнего слоя
2
16,4
2,8
3
10,4
12,9
1,3
Схема нагружения
¦
¦
у
Номера плит
4
5
6
4
5
6
4
5
6
Значения прогибов слоев
Прогиб
верхнего
2,07
2,40
2,50
2,62
2,36
2,86
2,82
2,40
Прогиб
1,98
1,69
2,00
2,01
2,02
1,61
1,41
1,55
1,35
иобжагия
Обжатие
прослойки
0,09
0,71
0,32
0,49
0,60
0,75
1,45
1,27
1,05
Из данных, представленных в таблицах, видно, что параметры напряженно-
деформированного состояния, определенные по результатам испытаний стати-
статической нагрузкой до приложения подвижной нагрузки, хотя и имеют относи-
относительно большой разброс в значениях как изгибающих моментов, так и прогибов
для разных плит, однако характер работы покрытия под нагрузкой отвечает
теоретическим представлениям. Так, результаты экспериментальных исследо-
исследований покрытий подтверждают выводы теоретических исследований о том,
что при значении соотношения Enp/hnpC < 20 конструкция не расслаивается.
Действительно, модуль упругости материала прослойки (песка), определенный
по результатам испытаний, равен бМПа, т.е. в данном случае Enp/hupC = 5.
Это говорит о том, что конструкция при всех возможных плановых случаях
расположения нагрузки не будет расслаиваться. Теоретические значения об-
266
Гл. 7. Koi
струн
аэродромных покрыт
жатия прослойки при полном несовмещении швов, определенные на основе
численного расчета конструкции, в рассматриваемом случае равны 0,04 мм для
центрального нагружения, 0,49 мм — для нагружения продольного края и
0,59 мм — поперечного края. Относительно большие экспериментальные
значения обжатия прослойки говорят о неполном контакте плит верхнего
слоя с прослойкой из-за некачественного монтажа покрытия.
В процессе экспериментальных исследований установлена степень влияния
раскрытия продольных трещин на параметры напряженно-деформированного
состояния покрытия. Это влияние оценивалось коэффициентом изменения
кривизны верхнего слоя КРвир, равным отношению кривизн верхнего слоя
psup при приложении статической нагрузки до и после прокатки. Значения
коэффициентов изменения кривизны Kpsup после 2000 проходов установки
ИУ-70 приведены в табл. 7.7.
Таблица 7.7
Схема нагружения
[
Piy Ах
+) 1
i 'Pi
РЗЛ r~P4
рл
Т!
psup
pi
р2
Рз
Р4
Р5
Рв
Значения коэффициентов KPsup после
2000 проходов ИУ-70 для шести различных плит
1
0,55
0,58
0,79
0,59
0,59
0,66
2
0,58
1,39
1,06
1,24
1,64
.37
з
0,74
1,85
1,27
2,26
1,28
1,46
4
0,85
0,93
0,87
0,94
3,54
6,55
5
0,92
0,99
0,97
1,19
1,32
1,47
6
1,07
1,85
1,35
1,65
4,35
6,61
Из данных, приведенных в таблице, следует, что в процессе приложения
многократно повторяющейся нагрузки характер работы покрытия меняется: в
плитах покрытия образуются вначале продольные, а затем поперечные тре-
трещины, что изменяет жесткостные характеристики плит слоев покрытия. Это в
свою очередь изменяет и характер напряженно-деформированного состояния
покрытия. Данные эксперимента позволяют установить, что в плите № 1,
где коэффициенты изменения кривизн KPsup < 1, продольные и попереч-
поперечные трещины отсутствуют. Некоторое уменьшение кривизн в плите связано
с устранением начальных зазоров между слоями покрытия и уплотнением
материала прослойки. В плите № 2 поперечные трещины в центре плиты также
отсутствуют, а продольные образовались как в центре, так и у поперечного
края плиты. В плите № 3 косвенно можно установить появление поперечной
трещины у продольного края так же, как и в плите № 6. Состояние плит № 4 и
7.7. Сравнение теоретических резуль
периментальными данными 267
№ участка
В
С
М« плит
1
3
4
5
6
Наличие (+) или отсутсты
продольнь
центр
+
е трещины
поперечный
край
+
+
+
+
+
е (-) трещин н
поперечнь
центр
1
1
а нижней
е трещины
край
+
+
+
Рис. 7.28. Нижняя поверхность плиты после 2000 проходов установки ИУ-70
Гл. 7. Кон
аэродромных покрыт
№5 соответствует состоянию плит №2 и №3. Демонтаж плит покрытия и их
визуальный осмотр показал соответствие результатов косвенных наблюдений
фактическому состоянию плит покрытия (табл. 7.8).
На рис. 7.28 приведена фотография нижней поверхности плиты № 2 после
2000 проходов установки ИУ-70. Характер трещин в нижней зоне плиты
соответствует результатам, полученным при замерах кривизн.
В процессе испытаний подвижной нагрузкой в количестве 500, 1000 и
2000 проходов оценивалось изменение эксплуатационного состояния покрытия.
ц
15
12
15
~-
12
Гг-
15
-114
16
1] —у -
13
16
и м ^^^
13
— р—
16
4^—^—
17
14
17
14
17
Рис. 7.29. Дефектовочная схема покрытий опытного участка: а — после 500 проходов
установки ИУ-70; б — после 1000 проходов; в — после 2000 проходов; ~ — трещины с
шириной раскрытия более 0,3 мм; ~ — трещины с шириной раскрытия не более 0,3 мм;
ШЪ. СКОЛЫ
Динамика появления и развития трещин в покрытии, а также сколов в процессе
его многократного нагружения показана на рис. 7.29.
Характерно, что в покрытиях, построенных с совмещением швов в слоях,
интенсивность образования трещин несколько выше, чем в покрытиях, выпол-
выполненных с несовмещением швов, что согласуется с теоретическими представле-
Г Л А7В
ГЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
Как отмечалось в гл. 3, в обычных условиях аэродромные покрытия подвер-
подвергаются воздействию как силового, так и несилового характера.
Деформации и напряжения в цементобетонном покрытии возникают прак-
практически с момента схватывания бетона после его укладки, а далее — в резуль-
результате экзотермии и последующего остывания бетона, усадки, периодического
изменения температуры внешней среды, осадков и набухания искусственных
оснований. Без учета всех этих факторов, т.е. без реально возникающего напря-
напряженно-деформированного состояния в покрытиях невозможен экономичный и
надежный их расчет.
Решению задач о термонапряженном состоянии аэродромных покрытий
должно предшествовать определение температурных полей, возникающих в
покрытиях в результате внешних тепловых воздействий, отсутствия термогид-
термогидрометрического равновесия с окружающей средой. Процесс распространения
тепла во влажном бетоне и грунтовом основании при этих условиях весьма
сложен, так как, наряду с теплообменом, в них происходит массообмен и в
определенных условиях возможно наличие фазовых переходов.
Вопросам тепловлажностного режима конструкций различного назначения,
созданию и совершенствованию методов расчета теплофизических задач по-
посвящено значительное число работ. Все они основаны на фундаментальных
исследованиях научной теории механизма переноса тепла и влаги. Назовем
лишь некоторые из них, на наш взгляд, наиболее важные. Это исследования и
работы М.В. Кирпичева, М.А. Михеева и др., развивших основы теории подобия
физических процессов, в том числе и применительно к тепломассообмену.
Работы А.С. Предводителева развили представление о механизме передачи
тепла в твердых телах, а глубокие исследования А.Н. Тихонова по теории теп-
теплопроводности дали возможность решать многие сложные задачи. А.И. Вейник,
М.Д. Головко, Г.М. Кондратьев, М.В. Кулаков, А.А. Померанцев, Д.Л. Тимрот,
О.М. Тодес, А.Ф. Чудновский и др. провели целый ряд оригинальных исследо-
исследований, создали методы определения свойств материалов и обнаружили новые
закономерности развития температурных и влажностных полей.
Методам решения нелинейных задач переноса тепла и влаги посвящены работы
Г. М. Будака, Г.А. Гринберга, Я.Б. Зельдовича, М.А. Коздобы, П.М. Колесникова,
Н.И. Никитенко, Н.Н. Рыкалина, А.Г. Темкина, Е.В. Толубинского, Ш.Н. Плята,
П.П. Юшкова, А.И. Яковлева и многих других ученых.
Академик А.В. Лыков своими выдающимися работами по теплопроводности
и по теории тепломассообмена продвинул далеко вперед учение о переносе
270 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
энергии и вещества в потенциальных полях, создал крупнейшую школу ученых,
внесших неоценимый вклад в решение важных народно-хозяйственных задач.
Среди иностранных авторов выделим наиболее значительные исследова-
исследования — Г. Гребера, P.M. Дейка, Г.Д. Егера, Ф.М. Камья, Х.С. Карслоу, В.М.
Кэйса, В.Х. Мак-Адамса, Э.М. Спэрроу, Э.Р. Эккерта.
Можно дополнительно привести целый ряд оригинальных отечественных
и зарубежных исследований, посвященных вопросам тепловлагопроводности в
различных телах, в том числе и в строительных конструкциях [2, 45, 118].
Однако вопросам тепломассообмена в аэродромных покрытиях посвящено
не так много работ. Здесь следует отметить исследования С.А. Буянова,
Л.И. Горецкого, О.В. Канунникова, В.А. Кульчицкого, И.Н. Пономарева,
О.А. Слащилина, В.Е. Тригони, Е.Е. Шарашкина, С.Л. Эсаулова [59, 72, 198,
230,255,277].
Потребность в исследованиях теплового режима аэродромных покрытий
вызвана необходимостью решений ряда практических задач, используемых при
проектировании и строительстве таких элементов аэродрома, как ИВПП, МС,
РД, перроны. К таким задачам прежде всего относятся:
— определение средней температуры и перепада температур в покрытиях
для расчета их термонапряженного состояния;
— предотвращение температурно-усадочных трещин при бетонировании
покрытий;
— расчет расстояний между температурными швами и выбор их конструк-
конструкции;
— расчет напряженно-деформированного состояния покрытий при одно-
одновременном действии эксплутационных нагрузок и температуры окружа-
окружающей среды;
— расчет несущей способности покрытий, в том числе при промерзании и
оттаивании грунтовых оснований;
— расчет и анализ поведения верхних слоев покрытий при воздействии
высокотемпературных газовых струй и т.д.
Расчет температурного режима в монолитных аэродромных цементобетон-
ных покрытиях производится в два периода:
1. Строительный период, когда после укладки бетона в нем происходит
процесс тепловыделения в результате гидратации цемента, а температура среды
либо изменяется по гармоническому закону, либо остается постоянной в течение
определенного промежутка времени.
В связи с относительно малой толщиной бетонных покрытий B0-50 см) вли-
влияние экзотермии на формирование температурных полей в покрытии сказыва-
сказывается лишь в первые дни после бетонирования, следовательно, в этом понимании
строительный период относительно короток, но температурные поля и при этом
важно изучить в связи с необходимостью предотвращения трещинообразования
в бетоне в первые дни, которое в основном является следствием температурных
перепадов.
2. Эксплутационный период, когда температурный режим покрытий зави-
зависит только от условий теплообмена с внешней средой. Он начинается после
завершения процессов тепловыделения в бетоне и продолжается далее на всем
интервале времени существования аэродромного покрытия.
8.1. Предпосылки для расчета температурных полей в аэродромных покрытиях 271
В случае строительства аэродромного покрытия из сборных плит типа ПАГ
постановка теплофизической задачи для строительного периода применительно
к температурным полям ничем не отличается от эксплутационного, т.е. когда
исключается влияние экзотермии на формирование температурных полей в
системе "покрытие-основание".
Ниже, прежде чем излагать решение задач о температурных полях в аэро-
аэродромных покрытиях, рассмотрим некоторые предпосылки и допущения, касаю-
касающиеся функции тепловыделения в бетоне, граничных условий на поверхности
покрытий, теплофизических характеристик материалов и способа упрощения
расчетов температурных полей путем приведения многослойных систем к более
простым — однослойным и двухслойным.
8.1. НЕКОТОРЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ РАСЧЕТА
ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЯХ
8.1.1. Учет тепловыделения бетона в строительный период. Расчет
температурного режима аэродромных покрытий в строительный период, как
отмечено выше, можно рассматривать с учетом тепла, выделяемого за счет
экзотермической реакции гидратации цемента. Сложность картины передачи
тепла в твердеющих смесях, отсутствие четких представлений о процессах,
происходящих при гидратации цемента, а также изменение физических ха-
характеристик бетона в первые часы после его укладки приводят к тому, что в
настоящее время в отечественной и зарубежной литературе отсутствует четкое
мнение относительно влияния процессов структурообразования в твердеющих
системах на характер переноса тепла [81], хотя сами процессы тепловыделения в
бетонах исследованы достаточно подробно. Установлено, что тепловыделение,
происходящее в свежеуложенном бетоне, зависит от вида и марки применяемого
цемента, его расхода, величины водоцементного отношения, состава бетона,
температурного режима при его твердении, а также от внешних, климатических
Наличие многих переменных при описании функции тепловыделения делает
ее громоздкой и практически неприемлемой при аналитическом решении задач
о температурных полях. Такие функции получены как для адиабатических, так
и для изотермических условий.
Например, А.А. Гвоздев и СВ. Александровский [2] учитывали зависимость
тепловыделения от времени и температуры. П.И. Васильев и М.А. Зубрицкая
[39] функцию интенсивности тепловыделения представляли в более общем
виде, чем это сделано в работе [2]. Они дополнительно в функцию тепловы-
тепловыделения вводили количество выделившегося тепла. Однако вид ее авторами не
устанавливался.
Различные функции для описания процессов тепловыделения предложены
также М.В. Николаевой, Е. Раструпом, Л. Мейзликом, Г.И. Чилингаришвили,
Г.Д. Вишневецким, Н.Н. Даниловым, Н.Б. Марьямовым, которые основаны на
использовании различных эмпирических коэффициентов, обусловленных сте-
степенью приближения предлагаемых закономерностей к реальному процессу, что
в свою очередь зависит от заданной области приложения найденных закономер-
закономерностей, точности полученных опытных данных и возможности использования
272 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
предлагаемых зависимостей для аналитического решения уравнения теплопро-
теплопроводности с внутренними источниками тепла. Однако поиск функциональной
зависимости экзотермии цемента показывает, что она в основном связана со
временем и в меньшей степени — с температурным фактором.
И.Г. Запорожец [82] обобщил многочисленные опыты и предложил свою
теорию и функцию тепловыделения, предполагая, что суммарное тепловыделе-
тепловыделение в бетоне не зависит от теплового режима твердеющей смеси, а скорость
тепловыделения удваивается при повышении температуры на величину ха-
характерной температурной разности. Хотя теория И.Г. Запорожца в настоящее
время наиболее полно развита, она встречает известные трудности при опи-
описании тепловыделения ряда бетонов, например приготовленных на цементах с
небольшим тепловыделением, не согласуясь с опытными данными, когда при
пониженной начальной температуре бетонной смеси повышается суммарное
тепловыделение бетона.
Много внимания при изучении тепловыделения различных бетонов во вре-
времени уделялось роли температуры. В работе [82] указывается на ее значительное
влияние на величину тепловыделения, хотя на практике это не всегда подтвер-
подтверждается [244].
В.В. Стольников с сотрудниками показал, что величина тепловыделения
зависит от интенсификации гидратации цемента за счет повышения темпе-
температуры. В то же время повышение температуры способствует увеличению
скорости уплотнения цементного камня, что замедляет дальнейшую гидратацию
в связи с затруднением диффузии воды. Таким образом, имеют место процессы,
блокирующие друг друга. Установить точно степень влияния температуры на
величину тепловыделения до настоящего времени не удалось.
Ш.Н. Плят и Л.Б. Сапожников [196] для построения функции тепловыделе-
тепловыделения предложили метод, основанный на обработке экспериментальных данных и
позволяющий рассчитать кривую тепловыделения бетона при любой начальной
температуре. Однако этот метод не применим для бетонов, экспериментальные
данные для которых отсутствуют. В связи с этим не представляется возможным
использование его при прогнозировании температурного режима конструкций
на стадии проектирования.
Анализ различных функций для описания тепловыделения бетона в период
твердения показывает, что величины тепловыделения бетона могут отличаться
между собой на 5-10% [196]. Представляется целесообразным при расчете и
прогнозировании температурного режима аэродромных покрытий пользоваться
такой зависимостью, которая бы наиболее полно удовлетворяла различным
факторам, влияющим на процесс тепловыделения, и в то же время позволяла
получать аналитические решения основных теплофизических задач.
Такой зависимостью при исследовании температурного режима аэродром-
аэродромных покрытий может служить функция вида
<?(*) = 00 exp(-/3i), (8.1)
где #о — максимальная интенсивность тепловыделения бетона, зависящая от
вида и расхода цемента;
t — текущее время.
8.1. Предпс
Коэффициент /3 получается из опытов для данного вида и состава бетона
путем анализа изменения величины q (?) в первые 7-8 дней, либо принимается
по аналогии с другими бетонами. Он косвенным образом включает в себя и
уывает основные вышеуказанные факторы
сивности тепловыделения.
сивности тепловыделения.
В табл. 8.1 дано сопоставление с экспериментальными данными [82] расчет-
расчетных значений интенсивности тепловыделения q (t) в бетоне на портландцементе
М500 при различном его расходе.
Расход
цемента,
300
400
В/Ц
0,43
0,32
/?,
1/сут
0,18
0,2
Данные
расчета
расчета
q (?), кДж/кг за срок в сутках
2
102,5
105
100
101
3
85,0
87,5
83,7
82,6
4
70,0
73,0
67,0
68,0
5
59,5
61,0
58,6
55,5
6
51,5
51,0
50,2
50,6
7
42,5
42,7
39,0
37,8
Сопоставление выявляет хорошую согласованность результатов (максималь-
(максимальная погрешность не превышает 5,7%), и вполне правомерно приведенную
зависимость q (t) использовать при расчете температурных полей в цемен-
тобетонных аэродромных покрытиях с учетом экзотермии. Некоторая при-
приближенность вполне оправдана приближенностью предпосылок и точностью
экспериментальных данных.
В безразмерном виде функцию (8.1) представим как
ш = Poexp(-PdFo),
;8.2)
где Ро, Pd, Fo — критерии Померанцева, Предводителева и Фурье соответ-
соответственно.
8.1.2. Внешнее тепловое воздействие на аэродромные покрытия. При
рассмотрении нагрузок на аэродромные покрытия отмечалось, что внешним
тепловым воздействием для аэродромных покрытий являются метеорологи-
метеорологические факторы: температура среды, солнечная радиация, ветер. В меньшей
степени на напряженно-деформированное состояние аэродромных покрытий
влияет изменение влажности воздушной среды.
Температурные климатические воздействия при расчете конструкций регла-
регламентируются нормами [240]. Указанные в нормах проектирования расчетные
параметры температуры воздуха характеризуются только крайними значениями
температур для января и июля, что является недостаточным для нормирования,
так как широкий спектр климатических воздействий выпадает из теплотехни-
теплотехнических расчетов, в том числе и аэродромных покрытий.
При проектировании аэродромов в нормах [241] указывается на то, что в рас-
расчетах необходимо учитывать величину повторяемости суммарных напряжений
от силовых нагрузок и температуры. Однако методика расчета температурного
режима отсутствует. До настоящего времени тепловые нагрузки учитываются
18 Аэродромные.
жрыти
274 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
косвенно с помощью эмпирических коэффициентов, что в ряде случаев не
позволяет оценить достоверность получаемых результатов [280].
В зарубежных нормах строительного проектирования аэродромных покры-
покрытий [219] указывается на то, что температурные воздействия не классифициру-
классифицируются, а рассматриваются отдельно для каждой задачи.
В общем случае изменение температуры воздуха Тс подчиняется гармони-
гармоническим функциям — годовой, месячной и суточной:
Тс = Тср + Tm cos (ujt + e), (8.3)
где Гср — средняя температура воздуха (среднегодовая, среднемесячная, сред-
среднесуточная);
Тт — амплитуда колебания температуры;
us = 2тг/п — циклическая частота колебаний;
n,t,e — период, время, начальная фаза соответственно.
Другие зависимости могут быть получены аналогичным образом для любого
периода. Число гармоник, необходимых для описания температуры воздуха,
определяется в конечном счете климатическими условиями в районе строитель-
строительства и устанавливается для конкретного случая.
Для приближенных расчетов и для коротких промежутков времени допусти-
допустимо принимать температуру воздуха постоянной. При точных расчетах темпе-
температурного режима аэродромных покрытий целесообразно задавать температуру
воздуха формулой (8.3) либо в табличной форме.
Другим важным показателем, определяющим характер теплообмена на
границе среда — покрытие, является коэффициент теплообмена а. Знание
этого коэффициента позволяет записать в качестве граничного условия закон
конвективного теплообмена Ньютона:
-Л^ = аК-Т„], (8.4,
где Тп — температура поверхности тела;
Л — коэффициент теплопроводности материала аэродромного покрытия;
х — текущая координата;
Т @, t) — температура на поверхности покрытия, изменяющаяся во времени.
В научной и справочной литературе по теплопередаче для расчетов коэффи-
коэффициента а в случае плоских открытых поверхностей при вынужденном движении
воздуха рекомендуется зависимость
Nu= 0,032 Де0'8, (8.5)
где Nu, Re — критерии Нуссельта и Рейнольдса.
Эта зависимость получена М.А. Михеевым [175] в результате обработки
экспериментальных данных Юргеса и Франка, которые проводили опыты на
плитах размером 0,7 х 0,7 м, поэтому правомерность определения величины ко-
коэффициента конвективного теплообмена а^ по формуле (8.5) для аэродромных
покрытий может быть подтверждена лишь экспериментально на основе иссле-
исследования температурных полей, хотя предварительно принимается за исходную
величину.
8.1. Предпосылки для расчета температурных полей в аэродромных покрытиях 275
Теоретические, экспериментальные и натурные исследования температур-
температурного режима покрытий в условиях изменения климата показывают, что нор-
нормированные величины коэффициента теплоотдачи конвекцией, рекомендуемые
соответствующими нормами, предпочтительны.
Зачастую количество тепла, передаваемого аэродромным покрытиям кон-
конвекцией, соизмеримо с количеством тепла, передаваемого излучением. Интерес
представляют случаи совместного действия конвекции и излучения. Получить
величину коэффициента теплообмена излучением ал, отвечающим различным
климатическим условиям, затруднительно, поэтому для случая, когда перенос
тепла происходит путем суммарного теплообмена, закон (8.4) можно предста-
представить в виде
""'" ']- = ак (Тср - Тп) + ?5В - Eei, (8.6)
" дх
где е$ — степень черноты аэродромного покрытия;
В — интенсивность суммарной радиации (прямой и рассеянной);
Ее{—эффективное излучение поверхности, определяемое согласно [20,108,
111],
Ее1 = ЕО{\- сп2) + 4сгеоТс3 (Тп - Тс), (8.7)
где с — коэффициент, учитывающий влияние облачности;
п — облачность в баллах;
а — поглощательная способность воздуха;
ео — относительный коэффициент излучения поверхности;
Ео — эффективность излучения при безоблачном небе.
Ео = еоаТ* @,39 - 0,05^), (8.8)
где ен — абсолютная влажность, в ГПа.
Если же известен суммарный коэффициент теплообмена а = аК + ал, то
граничное условие (8.6) упрощается:
-А^ = а(Тс-Тп). (8.9)
Вместо коэффициента теплообмена излучением могут быть заданы тепловые
потоки, изменяющиеся во времени, например в виде и Кгехр (— Pd Fo), тогда
совместно с конвективным теплообменом условие на границе покрытие — воз-
воздушная среда может быть записано в безразмерном виде следующим образом:
(8.10)
е в — относительная температура;
Кг — критерий Кирпичева;
Bi — критерий Био;
? — относительная координата.
276 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
8.1.3. Упрощение модели многослойного аэродромного покрытия при
расчете температурных полей. Аэродромные покрытия совместно с осно-
основанием представляют собой, как правило, многослойные системы. При этом
количество слоев в каждом конкретном случае как в самом покрытии, так и в
основании может быть от одного и более, т.е. минимально система "покрытие-
основание" может состоять из двух слоев.
Известны решения для многослойных систем по определению в них
температуры при различных граничных условиях [157, 174, 180]. Однако
эти решения уже для трехслойных систем представляют лишь теоретический
интерес из-за громоздкости окончательных выражений и практически не
применимы без использования численных методов расчета и ПЭВМ для
сложных граничных условий.
Зачастую для предварительного анализа термонапряженного состояния по-
покрытий достаточно иметь приближенное значение расчетных величин тем-
температуры, которое можно получить на основе представления многослойной
системы однослойной при достаточной точности окончательных результатов
[161], т.е. за счет упрощения модели покрытия. Покажем это на примере расчета
трехслойной конструкции с теплофизическими характеристиками и толщинами,
отличающимися друг от друга в несколько раз.
Для многослойной конструкции с соответствующими теплофизическими
характеристиками, различными для каждого слоя, вводим условия
1=Ь <8л1)
где щ, ау — коэффициенты температуропроводности реальных и условных
слоев;
Ы, Ыу — толщины реальных и условных слоев;
п — количество слоев.
Для равенства (8.11) теоретическое обоснование приводится в работе [265],
где оно используется при замене действительных конструкций эквивалентными,
гомогенизированными по параметру а.
Равенство (8.12) представляет собой выражение для среднего значения ве-
величины коэффициента температуропроводности в многослойной конструкции,
которое используется для приближенных расчетов температурных полей. В
данном случае оно принимается за условное.
Используя (8.11)—(8.12), получим
Выражая поперечный размер условных слоев через первый слой, найдем
общую толщину конструкции с одинаковым для каждого слоя условным коэф-
8.1. Предпосылки для расчета температурных полей в аэродромных по
фициентом температуропроводности ау в виде
С учетом условий (8.11)—(8.13) выражение (8.14) преобразуется:
(8Л5)
где п ^ 2, i = 1, 2, 3,...
Таким образом, вместо многослойной конструкции получили однослойную
с условными значениями ау nhy.
Рассмотрим конкретную задачу: на трехслойную конструкцию с одной
стороны падает постоянный поток излучения Fm. Найдем распределение тем-
температуры в теле конструкции, используя обычные методы решения и метод
приведения. Математическая формулировка задачи:
(8.16)
(8.17)
Начальные и граничные условия:
Ti (ж, 0) = Т2 (ж, 0) = Г3 (х, 0) = То; (8.19)
vKi=.XlW; (8.20)
Л1«^ = Ла«^>; (8.21)
Л2^^ = Лз^^; (82)
Ti = (h1,t) = T2(hi,t); (8.23)
T2 = (h2,t) = T3{h2,t); (8.24)
«^i=0, (8.25)
где ж — текущая координата;
Л — коэффициент теплопроводности;
То — начальная температура;
v — коэффициент поглощения.
Переходя к безразмерному виду выражений (8.16)—(8.25) и используя опе-
операционный метод, находим решение поставленной задачи для малых значений
критерия Fo в изображениях. Затем, применяя теорему Бореля и используя
278 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
таблицы, приведенные в монографии [157], переходим от изображения функций
к их оригиналам. В результате чего получим
01 (С, Fo) =
g + d
2* ^e-^-Cerfc
I^JFo
8.28)
где -Fo, Ш — критерии Фурье и Кирпичева;
6 = W^ — реальная безразмерная толщина;
?iy = hiy/hy — приведенная безразмерная толщина;
erfc и = 1 — erf и — функция ошибок Гаусса, или интеграл вероятности
[181];
g = А2А3 -\\ +
с = А2А3 - \22 -
A2 - AiA3; Ь = А2А3
A2 + А1А3; d = А2А3
\\- AiA2 - А1А3;
\22 + AiA2 + A1A3.
С помощью выражений (8.26)-(8.28) можно получить решения для одно- и
двухслойных конструкций, которые совпадают с решениями [157, 174].
Условия приведения позволяют вместо полученных выражений (8.26)-(8.28)
записать решение для приведенной однослойной конструкции:
Fo --
(8.29)
Для оценки точности такого приведения рассмотрим трехслойную конструк-
конструкцию с параметрами: hi = 2, h2 = 5, h3 = 9 см; ai = 0,006; а2 = 0,024;
а3 = 0,003 м2/час; Ai = 3,5; А2 = 6,6; А3 = 1,33ккал/м-час-град.
Результаты расчета температурного поля по формулам (8.26)-(8.28) и (8.29)
для сходственных точек приведены в табл. 8.2.
8.2. Цементе
1бетон
ше аэродромны
е покрь
тия в с
троип
ельныи
периос
279
Таблица 8.2
Координата
h,
см
0
2
7
11,2
16,0
hy,
см
0
2,7
6,08
14,1
23,2
0
0,125
0,438
0,7
1,0
&
0
0,116
0,262
0,61
1,0
Темп
ература е
0,05
6@
0,282
0,140
0,080
0,026
0,0001
6Л0
0,252
0,150
0,073
0,024
0,0001
0,1
6@
0,38
0,24
0,18
0,032
0,006
ву (?)
0,36
0,24
0,16
0,035
0,005
й
0,2
6@
0,550
0,370
0,270
0,126
0,040
Ву (?)
0,51
0,39
0,27
0,12
0,032
0,3
6@
0,67
0,55
0,49
0,22
0,1
6Л0
0,62
0,52
0,43
0,20
0,07
Из таблицы следует, что даже при резко отличающихся теплофизических
характеристиках слоев имеется возможность для значительного упрощения
расчетов по определению температурных полей путем приведения много-
многослойных конструкций к условным однослойным с максимальной ошибкой не
более 12%. Для повышения точности расчетов при определении температуры
в аэродромных покрытиях и основаниях многослойные конструкции можно
подобным образом приводить к двухслойным, что будет широко использоваться
в дальнейшем при аналитическом решении задач о температурном режиме
аэродромных покрытий.
Однако для расчетов многослойных систем со сложными граничными усло-
условиями (8.6) будем применять численные методы с использованием современных
вычислительных комплексов, метод приведения в этих случаях может не пона-
понадобиться.
Теплофизические характеристики при расчетах температурных полей в осно-
основаниях аэродромных покрытий и их зависимость от влажности приведены в
гл. 4, а что касается бетонов, то их можно принимать либо постоянными, либо
с учетом влагопроводности и влагоемкости, данные по которым приведены в
работе [280].
Таким образом, упрощение математической модели системы "аэродромное
покрытие-основание" для возможности получения замкнутого аналитического
решения задачи о температурных полях может быть достигнуто за счет поиска
простых в математическом отношении, но физически обоснованных функций,
описывающих процессы тепловыделения бетона в строительный период, зако-
закономерности теплообмена окружающей среды с покрытием, зависимости тепло-
физических характеристик материалов покрытия и основания (искусственного
и естественного) от температуры и влажности, а также за счет приведения
рассматриваемой многослойной системы к уровню двухслойной.
8.2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ЦЕМЕНТОБЕТОННЫХ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ В СТРОИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОД
Характерной особенностью бетона в период его схватывания и твердения
является тепловыделение в нем при гидратации цемента. Функция тепловы-
тепловыделения, вполне приемлемая для последующих расчетов, установлена выше,
Гл. 8. Температурный режим аэродромных покрыт
Однако процессы тепловыделения в аэродромных покрытиях не являются
определяющими и решающими с точки зрения величины температурных напря-
напряжений. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, относительно небольшая
толщина цементобетонного покрытия по отношению к его горизонтальным
размерам является следствием того, что при больших площадях аэродромных
покрытий их температурный режим зависит, в основном, от внешней среды и
экзотермия не успевает из-за интенсивной отдачи тепла с верхней и нижней
поверхностей в окружающую среду оказать существенное влияние на разогрев
цементобетонного покрытия. Нагрев покрытия за счет экзотермии составляет
всего несколько градусов.
Во-вторых, разогрев бетона в результате экзотермии происходит в первые
часы и дни после укладки бетона. В этот период в молодом бетоне снижение
температурных напряжений происходит за счет ползучести бетона, но с набором
прочности явление ползучести сказывается все меньше и меньше [2].
Тем не менее мы рассмотрим решение задачи о температурном режиме
цементобетонного покрытия в строительный период в качестве прогнозной
задачи, когда на стадии проектирования желательно знать ее режим, особенно
для районов с жарким климатом, для выработки технологических мероприятий,
связанных с уходом за бетоном в первые дни, а также для предотвращения тем-
пературо-усадочных напряжений, вызывающих трещинообразование в бетоне.
Как принято [157], для решения поставленной задачи воспользуемся урав-
уравнением теплопроводности с соответствующими начальными и граничными
условиями. Рассматриваем двухслойную задачу на основании доводов, изло-
изложенных в 8.1.3. Температуру внешней среды принимаем изменяющейся по
гармоническому закону (8.3), а начальные температуры в слоях считаем на
первом этапе постоянными.
Тогда математическая формулировка рассматриваемой задачи будет иметь
вид [160]
дЩсЛ= dyxt) еЛе_, 0<
dt дх2 ср
(8.31)
Начальное условие:
при t = 0
Ti(a:,0) = Гон Т2(ж,0) = Т02. (8.32)
Граничные условия:
при х = 0
Ai9Tl^t] = а [Гср + Tm cos(o;, t) - Щ0, t)] ; (8.33)
при х = h
T1(h,t)=T2(h,t); (8.34)
сЩ(М) х dT2{h,t)
M—^—- = A2—x ; (8.35)
8.2. Цементобетонные аэродромные покрытия в строительный период 281
где Ti(x, t), Тг(ж, t) — температура в покрытии и основании;
Аь Л2, ai, п2 — коэффициенты теплопроводности и температуропроводно-
температуропроводности бетона и основания;
с, р — теплоемкость и плотность бетона;
h — толщина покрытия;
t,x — текущие время и координата.
В формулах (8.30)—(8.36) индекс 1 — для бетона, 2 — для основания с учетом
условий приведения (8.12), (8.15).
При формулировке задачи приняты следующие допущения: температур-
температурное поле считается одномерным, что вполне оправдано в случае аэродромных
покрытий; физические характеристики материалов постоянны, но различны
для каждого слоя, тепловой контакт между слоями считается идеальным.
Для решения системы (8.30)—(8.36) используем интегральное преобразо-
преобразование Лапласа. Окончательно получим законы изменения температуры для
покрытия:
T[{x,t) = T$(x,t) - h; (8.37)
для основания:
Tr2{x,t)=T${x,t)-I2. (8.38)
Здесь Т®(х, ?), Т®(х, t) — значения температуры в покрытии и основании при
постоянной температуре окружающей среды:
(8.39)
Гл. Н. Температурный режим аэродромных покрытий
I (Г01 - Г02) [-щ^ sin m + cos mj
Н ттг^—^т I гт " sin m + cos m + 1
n=l %exp Vn —
? = -— I /i — -^ j (ifi sin m + А^г cos m) — (K2i sin m + K\ cos m);
p=^x; z = -^L(h-x); m = цп — ; Н = —;
/xn — корни характеристического уравнения
— Sill 771 —|— xV i COS 771 + i\2^ Sill TM H~ —t COS 771 = U. (^0.41)
Наличие в общем решении (8.37)-(8.38) величин h и 12 свидетельствует,
что температура в любой точке покрытия и основания совершает гармоническое
колебание с той же частотой, что и температура среды, но фаза колебания отстает
от фазы колебания температуры среды:
г ехр (^ (h-x) + iu Fo] exp (>Г^ (h - x) - iuj Fo]
- 2 ]T J^Tfl (cos z - i sin z) exp {-& Fo)]; (8.42)
h = TmR
, (8.43)
8.2. Цементобетонные аэродромные покрытия в строительный период 283
<p(±iu) = (
Если в решении задачи (8.37)—(8.38) положить во равным нулю, получим
зависимости без учета тепловыделения в бетоне, пригодные для расчета темпе-
температуры в конструкции после окончания процессов экзотермии.
Выражения (8.37)—(8.41) легко реализуются с помощью ЭВМ простейшего
типа.
Более общее решение поставленной задачи можно получить, если ее ма-
математическую формулировку представить в безразмерном виде, используя
известные критерии подобия. Такой подход позволяет в широких пределах
менять входящие в решение параметры при наименьших затратах времени на
вычислительный процесс.
Рассмотрим задачу в безразмерной постановке как наиболее общую. Ее
математическая формулировка имеет вид
Начальные у
при Fo = 0
д
СЛО1
0i (?,
dF,
шя:
Fo)
9i (f',
4-
Рое
:,Fo)
(8.44)
(8.45)
вг (?, 0) = 001, 02 (?, 0) = 002- (8.46)
Граничные условия с учетом (8.3):
дв1 ^Fo) =Bi[l- вг @, Fo) + вт cos (w, Fo)};
61{S1,Fo) = e2{Si,Fo); (8.48)
при С = 6
пературныи реж
аэродромных покрыт
при ? = оо
дв2(оо, Fo) _
(8.50)
где в\ (?, Fo), #2 (С,
) — относительные температуры в покрытии и основании;
T(x,t)-T0
, Fo) =
Тср-Т0
Тср — температура среды;
То — начальная температура;
? — относительная текущая координата;
Fo — критерий Фурье;
Вг — критерий Био;
Qm — относительная амплитуда колебания температуры.
Как и ранее, для решения задачи воспользуемся интегральным преобразова-
преобразованием Лапласа, применяя его к переменной Fo [73]. Переход от изображений к
оригиналам функций осуществляем посредством теоремы разложения [236].
Окончательно получаем закон изменения относительной температуры
для аэродромного покрытия:
в\ (?, Fo) = 6
(8.51)
для основания:
где в® (?, Fo), в2 (?, Fo) — относительные температуры в покрытии и основании
при постоянной температуре окружающей среды, т.е. при Тср = const,
0L(t,Fo) = l-%.e-pdF° +
(Кi cos v + K2i sin и) + iK2 I
sinyj -
r + 0oi - 1 I (Ki cos z + K2i sin z) +
+ Тк2е-
'?, F°) =
»P 4-f-i
8.2. Цементобетонные аэродромные покрытия в строительный период 285
Условные обозначения, входящие в (8.53)-(8.54), те же, что и обозначения,
приведенные в (8.39)-(8.40) с учетом того, что
/in — корни характеристического уравнения
-^P= + K1ctgm + iK2 + ^?=ictgm = 0. (8.55)
Функции J\ и J2 в формулах (8.51)—(8.52) соответствуют приведенным в
(8.42)-(8.43), где следует заменить Тт на 6<т, /г на 1.
В исследовательских задачах, когда интерес представляют температурные
поля в первые часы твердения свежеуложенного монолитного бетона, ту же
задачу можно решить другим способом, чтобы избежать использования в фор-
формулах (8.39)-(8.40), (8.42)-(8.43), (8.53)-(8.54) большого числа членов рядов, т.е.
при малых промежутках времени, когда критерий Fo < 0,5, решение системы
дифференциальных уравнений (8.44)-(8.50), полученное в изображениях, путем
ряда преобразований можно представить в виде нескольких сумм произведений,
состоящих из изображений функций, являющихся табличными, либо функци-
функциями, к которым применима теорема Бореля [73]. Для такого случая получим
температуру в покрытии в виде
в\г (f, Fo) = в\ (f, Fo) - Jz (8.56)
и температуру в основании:
Of (f, Fo) = е\ (f, Fo) - J4, (8.57)
гдеб^ (?, Fo), Q\ (?, Fo)—относительные температуры в покрытии и основании
при Гср = const и Fo < 0,5:
Q\ (e, Fo) = 901 + Ро\ е~ P<F°- Fo?
о
Гл. 8. Температурный режим аэродромных покрытий
В\ (?, Fo) = в02 + "^g-! erfc ^==4= +
: [erfc —f= - ехр ^Бг2 л/?о\ - -^ Б A erfc Г
где а = 0,2/04; 5 = a
Foi - Bi?; 70 = Бг2 Fo? - 5i^.
I cose (Fo- Fo?)
+ Бгехр (Бг2 Fo? - Bi ?) erfc f —j= - Bi Jf~o\ )dFo°; (8.60)
J4 = УД [ cos^ (Fo- Fo°) ,/^exP f-j^ro) +
1 + ЛГ2-^1 J V ^Foj V 4л/аГ^О2/
- Бг JFo\ \d Fo° . (8.61)
12 Ol v^)
Если при расчетах температурных полей температура внешней среды прини-
принимается постоянной, то решение задачи соответствует выражениям (8.53)-(8.54)
при любых значениях критерия Fo и (8.58)-(8.59) — при малых значениях Fo.
Как отмечалось ранее, представленные выше решения применимы для при-
приведенных двухслойных сред (приведенных — в смысле преобразованных из
многослойных систем в двухслойные).
8.2. Цементобетонные аэродромные покрытия в строительный период 287
В случае рассмотрения условной однослойной конструкции задача суще-
существенно упрощается:
Начальное условие:
при Fo = О
0(?,О) = О. (8.63)
Граничные условия:
дв (^fo) = Bi [в A, Fo) - вт cos (ш, Fo) - 1]; (8.64)
^ = 0. (8.65)
Применяя интегральное преобразование Лапласа [73], получаем решение в
sm^/Pd- Bicos\fPd
+ Bi6m [^ЩеШ + ^—)е~Ш \ chV^, (8.66)
r*QB"=»n[(l-B*)Sin\n+»nCoS»nY
ip (±iu) = 2 [y/±.iu + sh у/±ш — Bi ch \/ko);
/j,n — корни уравнения
Hn = -Bi-^—. (8.67)
Если в математической формулировке задачи (8.62)-(8.65) принять темпера-
температуру внешней среды не изменяющейся по гармоническому закону, а постоянной,
то выражение (8.66) превращается в решение, приведенное в монографии [157].
Гармонический характер изменения температуры внешней среды для некото-
некоторых районов может быть представлен лишь приближенной функцией. Поэтому
для более точного расчета температурных полей в аэродромных покрытиях
температуру среды предпочтительнее задавать в табличной форме с определен-
определенными интервалами времени. Это же относится и к изменению коэффициента
теплоотдачи а.
Рассмотрим задачу, когда Гср и а не могут быть описаны какими-либо
законами, а изменяются в зависимости от внешних условий: воздействия ветра,
288 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
дождя, солнечной радиации и т.д. Тогда математическая формулировка задачи
имеет вид
—11Ж' ' = Ql ii?iii + _2.е-0*; о < ж < /и; (8.68)
от da;^ ср
—:Lp_J = й2 ^2 '; /ii < ж < оо. (8.69)
Начальная температура бетона в момент укладки обычно постоянна, т.е.
Ti(a;,0) = TH, (8.70)
но в общем случае возможно соотношение
T1(x,0) = f1(x). (8.71)
Температура основания изменяется по произвольному закону
Г2(ж,0) = /2(ж). (8.72)
Предполагается, что между покрытием и основанием существует идеальный
тепловой контакт:
02ПМ) л dT2(h,t)
Ai — = Л2 ^ ; (й./З)
^=T2(x,t)\x^. (8.74)
Рассматривая основание под покрытием как полупространство, можем запи-
97^)| _ =0- (8.75)
Со стороны наружной поверхности покрытия происходит теплообмен с
внешней средой по закону Ньютона (в нелинейной формулировке):
-Ai—d^' = a (t) [Тср (?) - Гп (x,t)] . (8.76)
В формулах (8.68)-(8.76) условные обозначения приняты те же, что и в
предыдущих задачах.
Получить аналитическое решение задачи, когда величины а (?) и Тср (t)
не подчиняются какому-либо определенному закону, невозможно, поэтому для
решения используем метод конечных разностей (явную схему) [223]. В конечно-
разностном виде уравнения (8.68)-(8.69) приводят к выражению температурной
функции v в i-й точке и в k-й момент времени:
Величина во для второго слоя в расчетах принимается равной нулю.
8.2. Цементобетонные аэродромные покрытия в строительный период 289
Используя (8.76), получаем
vlt
Условия на границе слоев (8.73)-(8.74) позволяют записать следующие
соотношения:
t# = \2v\ -\l-yj "i (i + A2/Al)- (8-80)
Для правильного учета граничного условия сетка расчетных точек, взятая с
шагом Ah, выходит за границу покрытия на величину Ah/2, и реальная темпе-
температура на границе с внешней средой определяется как среднее арифметическое
соседних расчетных точек.
Представленное решение легко реализуется на простейших ПВЭМ. Воз-
Возможности приведенного решения столь широки, что анализ полученных с его
помощью результатов позволяет ответить на ряд вопросов, а именно: каково вли-
влияние экзотермии, теплофизических характеристик материалов, времени укладки
бетона на тепловой режим аэродромного покрытия при суточных, месячных и
годовых колебаниях температуры внешней среды.
Из всех математических процедур в рассматриваемых задачах получение
замкнутых аналитических выражений температурных функций как для изобра-
изображений, так и для оригиналов с двумя и более слоями и при сложных граничных
и начальных условиях представляет определенные трудности, поэтому в ма-
математических моделях, описывающих теплоперенос в многослойных системах,
предпочтение отдается таким краевым условиям, которые позволяют переход от
изображений к действительным функциям осуществить посредством простых
приемов (использование теоремы разложения, теоремы о свертке и т.д.).
Разрабатываются различные практические способы, в том числе и числен-
численного обращения [105], которые с успехом могут быть применимы при решении
задач о температурных полях с использованием сложных моделей.
Ниже рассматривается задача определения нестационарных температурных
полей в многослойных покрытиях, расположенных на грунтовом основании.
В общем случае они представляют собой систему неограниченных пластин
с внутренними источниками выделения или поглощения тепла; между сло-
слоями покрытия и грунтовым основанием обеспечивается идеальный контакт;
теплофизические характеристики материалов в слоях различны; температура
среды меняется по гармоническому закону; условия теплообмена между средой
и поверхностью конструкции подчиняются закону Ньютона. Система диффе-
дифференциальных уравнений для сформулированной задачи с учетом принятых
предпосылок и допущений имеет вид [156, 157]
dTj(x,t) d2Tj(x,t) ui
h—- = Щ—7г^, 1 • (8.81)
¦Ю Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
Начальные условия:
при t = О
Ti {x, 0) = щ (х).
Граничные условия:
при х = 0
при х = hi
Тг (hi7t) = Ti+i(hi,t); (8.84)
dTjjhut) dTi+1{hi,t)
~dx = +1 ~dx ' (8.85)
при x = hn
grf;^=0, (8.86)
гдег = 1, 2, 3,...,n.
После применения к системе интегрального преобразования Лапласа отно-
относительно переменной t получим решение задачи в изображениях для темпера-
температурных функций в отдельных слоях [154]:
Тг (ж, s) = Ai ch л 1-х + Bish. Jj—x + — щ {?) sh J— (x - ?) d?,
о
(8.87)
где Тг (x, s) — температура г-го слоя в области изображений;
Ai, Bi — численные коэффициенты;
? — текущая координата.
В настоящее время разработано несколько практических способов численно-
численного обращения преобразования Лапласа, которые основываются на определении
численных значений оригинала по соответствующим значениям изображений в
равноотстоящих точках на действительной оси [73]. Для решения рассматривае-
рассматриваемой задачи используется метод численного обращения преобразования Лапласа
с помощью ряда Фурье [125]. Сущность его состоит в том, что известный
интеграл Лапласа
fi (x, s)= \Ti {x, t) exp (st) dt (8.88)
о
преобразуется с использованием подстановки
exp(-crt) = cos6>, (8.89)
8.2. Цементобетонные аэродромные покрытия в строительный период 291
где и — произвольное положительное число;
в — вспомогательная переменная.
Тогда
Ti{x,t)=Ti(x,~ In cos 6s) =Ti(x,6); (8.90)
тг/2
afi (ж, s) = \ (cos6)s/a-1 sin 6Ti (ж, 9) d6. (8.91)
0
Выполненная замена переменной позволяет разложить функцию Tj (ж, в) в
ряд Фурье по синусам:
Тг (ж, 0) = JT Сгт sin Bт + 1) в, (8.92)
где Cjm — численные коэффициенты, которые определяются из системы рекур-
рекуррентных уравнений.
Основной интерес при использовании данного способа в задачах расчета неста-
нестационарных температурных полей в слоистых системах представляет определение
и выбор положительного параметра а. В инженерной практике, как правило,
требуется знать температурные поля в конструктивных элементах для некоторых
интервалов времени. Для этого следует определить Ti (ж, в) для значений
9 = arccos [exp (-at)] . (8.93)
Численное значение произвольного положительного а зависит от величины
интервала, внутри которого требуется вычислить функцию оригинала. Универ-
Универсальный алгоритм вычисления а отсутствует, что ограничивает использование
предлагаемого способа численного обращения преобразования Лапласа. В то же
время правильный выбор его значения является самостоятельной задачей, опре-
определяющей асимптотическую сходимость решения при t —> tk, где t^ — момент
времени, для которого необходимо получить численное значение оригинала.
Подход к определению параметра а состоит в том, чтобы провести оценку
суммарной погрешности обращения преобразования Лапласа при помощи ряда
Фурье в сравнении с функцией-эталоном, аналитический вид преобразования
Лапласа которой известен и по форме похож на вызывающую затруднения
функцию [293]. Функция-эталон в известном смысле является вычислительной
моделью некоторого идеального процесса, который отражает лишь основные
свойства конструкции и явления, происходящие в ней.
Следует иметь в виду, что функции изображений для каждого из слоев
рассматриваемой системы в обобщенной форме могут быть представлены как
F\(x, s), F2(x,s),... ,Fn(x,s). С учетом этого, а также на основании предвари-
предварительных исследований можно показать, что положительный параметр и будет
изменяться от слоя к слою.
Считается, что полученный в результате вычислительного эксперимента
набор Gk,i, где г = 1,..., п, может быть использован при решении аналогичных
задач данного класса. Для исследуемого класса задач в качестве функции-
292
Гл. 8. Тем
ературныи реж
аэродромных покрыт
эталона может быть использовано известное решение для расчета температур-
температурных полей в полуограниченном однородном массиве [157].
Методика определения и назначения численного значения параметра и
состоит в следующем.
1. Фиксируется момент времени ?*..
2. С учетом того что 0 < в < 90°, задаются 6>min = 0,0001 и 6>тах = 89,9999
In(cos6»min) In(cos6»max)
и определяются соответственно сгтах = ; ат\п = ;
100
3. Последовательно уменьшая а от значения сгтах на величину Дсг, опреде-
определяют а*, при котором вычисленные значения функции оригинала стремятся к
каким-либо постоянным величинам, отличным от нуля (несобственное устой-
устойчивое решение).
4. На отрезке [<rmin, а*], последовательно изменяя значение а, выбирают
<Jk,i, при котором суммарная погрешность обращения на поверхности г-го слоя
не превышает 8тах, а на подошве г-го слоя — не меньше величины <5тах.
Расчет ведется начиная с г = 1, при этом значении г задача решается в полном
1
1
1
1
Фиксация, t
1
1
0 = arccos[exp(-<74)]
1
Определяем Г,(
х,в)
Рис. 8.1. Алгоритм в
гения параметра а численного обращения преобра-
а с использованием ряда Фурье
8.3. Температурный режим аэродромных покрытий в эксплуатационный период 293
объеме для п слоев с комбинированными граничными условиями II и III рода
на поверхности 1-го слоя и граничными условиями II рода на подошве нижнего
слоя. При г ^ 2 задача решается только для (п — г + 1) нижних слоев, причем
на поверхности (п — г + 1)-го слоя устанавливаются граничные условия I рода,
вычисленные на предыдущем шаге.
5. Процедура по п. 4 производится последовательно для всех слоев. В
результате ее выполнения получается набор а^г, где г = 1,..., п.
6. П.п. 1-5 выполняются для всех расчетных моментов времени t^.
Последовательность действий для определения и назначения параметров а^^
в момент времени т^ в виде обобщенного алгоритма представлена на рис. 8.1.
Проведенные исследования показали, что погрешность определения зна-
значений функций-оригиналов при использовании данного метода численного
обращения преобразования Лапласа не превышает 5 %. Такая точность является
приемлемой для расчета нестационарных температурных полей в слоистых
системах, какими являются аэродромные покрытия и основания.
В заключение следует отметить, что расчет температуры в монолитном
цементобетонном покрытии в период твердения бетона показывает, что в
среднем его температура за счет экзотермии повышается на 5-10° и зависит,
при одинаковых внешних условиях, в основном, от толщины покрытия и от
начальной температуры укладываемого бетона, от изоляции его поверхности
(например, при укрытии от дождя, ветра или солнечной радиации).
8.3. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
В ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЙ ПЕРИОД
Как отмечалось выше, эксплуатационный период характерен тем, что при
расчете температурных полей в цементобетонных покрытиях не учитывается
экзотермия бетона.
Тогда приводимые ниже расчеты могут быть применимы как для монолит-
монолитных, так и для сборных аэродромных покрытий, а также для асфальтобетонных
при любом сочетании слоев, если использовать прием приведения многослой-
многослойных конструкций к более простым — однослойным и двухслойным.
В этом случае математическая формулировка задачи для двухслойной систе-
системы будет иметь вид
ЯТ, (т *1 Я2т, (т +\
0 < х < h, (8.94)
h< x < оо. (8.95)
dt ~ L Ox* '
dT2(x,t) _ d2T2(x,t)
Начальные условия: при t = 0
Тг (х, 0) = Гон Т2 (х, 0) = Т02. (8.96)
Граничные условия:
при х = 0
= а [Тср + Tm cos (ш, t) - 7\ @, t)] ;
294 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
при х = h
Тг {h, t) = Т2 (h, t); (8.98)
M9Tiq^ = MdT2g^^; (8.99)
при х = оо
dTf^=Q. (8.100)
Здесь приняты следующие допущения: между приведенными слоями (пер-
(первым и вторым) обеспечивается идеальный тепловой контакт; теплофизические
характеристики являются приведенными, но различными для каждого слоя;
условия теплообмена между поверхностью покрытия и воздушной средой под-
подчиняются закону Ньютона. Температура внешней среды принята изменяющейся
по гармоническому закону.
Для решения системы уравнений (8.94)-(8.100) используем интегральное
преобразование Лапласа. Окончательно закон изменения температуры в двух-
двухслойном покрытии без учета промерзания грунта будет иметь следующий вид:
для первого слоя
Т[ {x,t) = Т? (x,t) - Jx; (8.101)
для второго слоя
Г2Г (ж, t) = Г2° (х, t) - J2, (8.102)
где Т° (x,t), T® (x,t) — температура в первом и втором слоях при постоянной
температуре окружающей среды:
h2(Tcp-T0i)V ^^ j-^-. (8.104)
8.3. Температурный режим аэродромных покрытий в эксплуатационный период 295
В выражениях (8.103)—(8.104) все условные обозначения соответствуют тем,
что приняты в формулах (8.53)-(8.54). Функции 3\ и Зч, входящие в (8.101)-
(8.102) и учитывающие гармоничность колебания температуры внешней среды,
соответствуют выражениям (8.42)-(8.43).
Представим решение этой же задачи в безразмерном виде. Математическая
формулировка ее имеет вид
вл^ = п1йщщ, (8105)
Начальные условия: при Fo = 0
9г (?, 0) = 0Q1; 02 (?, 0) = 6*02 (8.107)
Граничные условия: при ? = 0
дв1 ? F°"> =Bi[l- 6»i @, Fo) + 6m cos (ш Fo)]; (8.108)
при ? = ?i
e1{iuFo) = e2{iuFo); (8.109)
Aiag1(|x,fO)=A2aga(|x,FO); (8ЛШ)
при ? = oo
где 0i(?, Fo), 92(?,Fo) — относительные температуры в первом и втором
приведенных слоях соответственно.
Решение этой задачи можно получить, воспользовавшись интегральным
преобразованием Лапласа, применяя его к переменной Fo, а далее — теорему
разложения [236], либо непосредственно из (8.51)—(8.52), положив критерий
Померанцева равным нулю (внутренний источник тепла отсутствует).
Общий вид решения:
для первого слоя (покрытия)
9\ (f, Fo) = вЧ (?, Fo) - Ji; (8.112)
для второго слоя (основания)
0Z(t,Fo) = 6$(Z,Fo)-J2, (8.113)
Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
0° (?, Fo) = 1 - 2 A - 0О1)
- M Yl ^2еХРд~/'"
0° (?, Fo) = 1 - 2^
= sinm + cosm — 2 A — 6
Функции Ji и J2 аналогичны приведенным ранее (8.42)-(8.43), где следует
вместо Тт записать вт.
При необходимости расчета температурного режима в покрытиях за корот-
короткий промежуток времени, т.е. когда критерий Fo < 0,5, в решении (8.112)-
(8.113) приходится учитывать большое число членов ряда, либо использовать в
этом случае специально полученные выражения
в\ (?, Fo) =
(8.116)
„fe ,. „ . „ 6>O1-6»O2 г С 2A -0Ol)
в* (С, Fo) = 002 + °' °2! erfc j-= + y °v± x
1 + Л2Л] l\JP O-2. 1 + Л2Л1
* h* vk -exp (B*2 ^ - ^Bi)erfc Ш -m^)] ¦
(8.117)
Эти выражения легко получить из (8.58)-(8.59), положив функцию тепловы-
тепловыделения, равной нулю, т.е. при Ро = 0.
Решение задачи теплопроводности в покрытии при одновременном действии
лучистого и конвективного теплообмена в соответствии с граничным условием
(8.10) имеет определенный теоретический интерес, так как полученные выраже-
выражения для расчета температурных полей могут быть использованы при различных
сочетаниях критериев Pdn Вг, т.е. при наличии или отсутствии лучистого либо
конвективного теплообмена.
8.3. Температурный режим аэродромных покрытий в эксплуатационный период 297
Рассмотрим двухслойную систему "покрытие-основание":
defFoO) = d29feFO)-> <8Л18)
-i*M- (8Л19)
д Fo di2
Начальные условия:
вг (?, 0) = в2 (?, 0) = 0. (8.120)
Граничные условия:
при ? = 0
vKiexp (- Pd Fo) + Bi [вср - в! @, Fo)] = _dei&Fo). (8Л21)
при ? = ?i
, de^JuFo) de2(Ci,Fo)
9? = 9? ' (8.122)
б»!^, Fo) = 92(&, Fo); (8.123)
при? = оо
^ = 0. (8.124)
Как и ранее, применяя интегральное преобразование Лапласа, получаем
решение для изображений в виде отношения обобщенных полиномов. От
изображений к действительным функциям переходим посредством теоремы
разложения. Окончательно получаем для первого слоя (покрытия):
Fi (Pd)
Температура во втором слое определяется следующим соотношением:
Fi (Pd)
-2^— ' 1 ср— г/Х" Фг(Мп) exp (-/i^ Fo) . (8.126)
Выражения Ф\ (fin) и Ф2 (/in) отличаются от Ф1 (Fd) и Ф2 (Pd) заменой в
тригонометрических функциях \/~Pd на fin:
?8 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
Fi (Pd) = sfp~d \smVP~d- "^cos VPd-
(A \ ( Bi M
^"a^J008 P^2(vsm Pd^1"^cos P^JJ'
Ф1 (Pd) = cos л/РйA — ?) — ( 1 — —^ I cos \fP~d^2 cos л/Й (^1 — ^);
V A2 /
) I (l + 2-^j cos^n- A - Вг) у sin/ь -
- (l - ^) { [(б + Щ cos MnC 1 - A - Bi&) ^ sin^x] co
]
2 ( —сов finb - ain Unb) втцпЫ >>•
(8127)
(8.127)
Из (8.125)—(8.126) вытекают два самостоятельных решения. Первое реше-
решение — при отсутствии конвективного теплообмена между покрытием и внешней
средой, т.е. при Вг = 0 и тепловом потоке Pd ф 0. Тогда из (8.125)—(8.126)
получим
для первого слоя!
e
^г ~ PdF2(Pd) F3(Pd)e
для второго слоя:
2 (Pd)
(8 129)
В этих формулах функция Fi (Pd) получается из F\ (Pd), если в последней
положить Вг = 0, а функция F2 (/in) — из Fi (fj,n), F3 (Pd) — из Fi (Pd) и т.д.
Корни /j,n находятся из уравнения
Bicosfin — /insin/in — ( 1 — —!- j cos/in^2 (Bicosfin^i — finsm/jn^i) = 0.
(8.130)
Второе решение — при Pd = 0 и Вг = 0. В этом случае температура в
покрытии определяется выражением
6л (? Fo) I v^ Ф1 (и ) 2 p
J^Si—!_ = (Ро+В + С)-2у , !е -»«Fo. (8.131)
8.3. Температурный режим аэродромных покрытий в эксплуатационный период 299
Температура в основании определяется соотношением
Функция F3 (fin) определяется из F\ (fin) при Pd = 0. Корни //„ определя-
определяются из характеристического уравнения (8.130) при Вг = 0.
Если в рассмотренных задачах для двухслойной системы положить Ai =
= Аг, то получим решение для однослойной конструкции, которое совпадает с
известным [157].
Выше были рассмотрены задачи применительно к расчетам температурных
полей в аэродромных покрытиях без учета промерзания грунта. Они приме-
применимы для анализа напряженно-деформированного состояния покрытий, когда
возникающие в конструкции напряжения достигают максимальных величин, а
это, как правило, типично для летнего времени.
Интерес представляет задача определения несущей способности покрытия
в зимний период, когда за счет промерзания основания повышаются его проч-
прочностные характеристики (если основание исключает возможность морозного
пучения). В свою очередь, повышение прочностных характеристик основания
способствует увеличению несущей способности покрытия. А если учесть, что
покрытие в некоторых районах находится в промороженном состоянии полгода
и более, то оно в такой период может быть использовано для эксплуатации более
тяжелых воздушных судов.
При исследовании процессов теплообмена в покрытиях и основаниях в
зимнее время учитываются фазовые переходы в грунте, содержащем влагу.
Как это можно сделать, показано в гл. 4 и 5. Однако для системы "покрытие-
основание" можно получить приближенный, но физически обоснованный метод
расчета температурного режима, используя следующие предпосылки.
При решении задачи теплопроводности выделим зоны мерзлого, промер-
промерзающего (зона фазовых переходов) и естественного грунта с соответству-
соответствующими теплофизическими характеристиками, взятыми с учетом влажности
[264]. Границе между мерзлым грунтом и промерзающим соответствует вполне
определенная температура Tv.
Произведенные в центральных и северных районах России инструменталь-
инструментальные измерения показали, что в зимний период, как правило, температура в
покрытии несколько выше температуры воздуха, но эта разница крайне мала
и не превышает одного-двух градусов. Поэтому в последующем при расчетах
процессов теплообмена с учетом промерзания грунта представляется возмож-
возможным значение среднемесячной температуры в покрытии принимать равным
значениям среднемесячных температур воздуха.
Гл. Н. Температурный режим аэродромных покрыт
'//////\//t Покрытие /Л
Мерзлый 0 ;§
\ Проме
Непро»
\
ззающий Q) S
мерзший ©
®
^- .
V////////////A
135
ти ^
т 1
Рис. 8.2. К формулировке граничных условий задачи о промерзания основания
Движение границы фазовых переходов подчиняется закону (рис. 8.2)
Тогда математическая формулировка задачи о температурном режиме систе-
системы "покрытие-основание" имеет вид
при х = О
при ж = ft (t)
при ж = ^ (t)
при х = h
при х = Н
Tn = Ti @, t) = Гср + Tm cos (ш, t);
Т3 = Г4; А3^—= А4^—;
Г4 = Гв.
(8.133)
(8.134)
(8.135)
(8.136)
(8.137)
(8.138)
Глубину Я, при которой температура в рассматриваемый период практиче-
практически не изменяется, считаем известной.
8.3. Температурный режим аэродромных покрытий в эксплуатационный период 301
Начальное условие: при t = 0
?i (<)=?(<) = 0. (8.139)
Здесь Тм — температура промерзания грунта;
W — скрытая теплота фазового перехода;
р — влажность;
индекс 1 соответствует мерзлому грунту; 2 — промерзающему; 3 — непро-
мерзающему; 4 — естественному.
Решение поставленной задачи ищем в виде
Постоянные С\, ... ,Cs определяем, используя граничные условия.
Окончательное решение задачи имеет вид
х (х, t)=Ta
(8.140)
(8.141)
T2(x,t) = T4>--
[erf-4=-erf-4=
(х, t) = Tu-
T4{x,t) = TB-
тв-тм
з (-J!-) (erf -?= - erf -O
¦ V 4а3^ V 2л/^ 2УмУ
! (8.143)
(8.144)
Значения постоянных коэффициентов a, rj определяются системой двух
трансцендентных уравнений, получаемых из граничных условий:
erf ^^ = erf —^ + -^ -^ —^ erf —^ ехр -^- ;
(8.145)
Гл. 8. Температурный режим аэродромных покрытий
(8.146)
Таким образом, для эксплуатационного периода рассмотрен ряд задач о
температурном режиме аэродромных покрытий и оснований, которые позво-
позволяют на основе аналитических выражений получить картину распространения
температурных полей в системе "покрытие-основание" при наиболее широко
используемых граничных условиях, в том числе при изменении температуры
внешней среды по гармоническому закону. Однако для ряда районов теоретиче-
теоретический и практический интерес представляет также учет воздействия солнечной
радиации на поверхность многослойного покрытия (8.6).
Подобного рода задачи могут быть реализованы либо численными метода-
методами (методом конечных разностей, методом конечных элементов и т.п.), либо
комбинированием аналитических и численных методов.
8.4. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ МНОГОСЛОЙНЫХ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ ПРИ СЛОЖНЫХ ГРАНИЧНЫХ
УСЛОВИЯХ
В предыдущих параграфах настоящей главы многослойные системы приво-
приводились специальным способом к двухслойным и однослойным, что позволило
получить замкнутые аналитические решения для расчета температурных полей
в системе "покрытие-основание".
Для многослойного тела, каким является аэродромное покрытие с основа-
основанием, система дифференциальных уравнений теплопроводности может быть
представлена в виде
ЯТ It Т?„\ Я^гр (t 1?„\
(8.147)
dFo
где г — номер слоя;
Ki = щ/ат-ш — отношение температуропроводности г-го слоя к минималь-
минимальной температуропроводности рассматриваемых слоев.
Решение подобной системы уравнений с соответствующими граничными и
начальными условиями практически возможно лишь приближенными метода-
методами. Для рассматриваемой многослойной конструкции граничные условия при-
принимаем следующими (рис. 8.3). Температуру на уровне подошвы нижнего слоя
считаем соответствующей величине постоянных среднемесячных температур
(плоскость ? = 0). На поверхности покрытия соблюдаются граничные условия,
учитывающие в том числе и солнечную радиацию. На границе соприкасающих-
соприкасающихся слоев температура в них считается одинаковой, т.е.:
8.4. Температурный режим при с
Л„,с
,сп.
Лис
„,рп
1,Рп-1
•
ш\
)
ш
ШШ
W//////A
X
иншннщ
\W\\\\\\\\\\W
)
W/////////A
)
;. 8.3. Расчетная схема для определения температурного режим;
аэродромном покрытии
при ^ = О
при i = i
при С = 1
дТ @, Fo)
= 0;
>- = ак[Тср-ТпA,?
- Eei
(8.148)
(8.149)
(8.150)
(8.151)
Температура внешней среды считается изменяющейся по гармоническому за-
закону (8.3).
Начальные условия представим в виде кусочно-линейной аппроксимирую-
аппроксимирующей зависимости распределения температур:
Г01 (С, 0) = Аг+ Вг? при г = 1, ^ е [0,6] ;
Г0г(е,0) = Д+Бг(С-^-1) при i = 2,...,n; eefe
где величины Д, В{ определяются из соотношений
i = Ti @, 0);
i (&, 0), Bi
(8.152)
(8.153)
Выражения (8.147)—(8.153) составляют математическую формулировку за-
задачи, когда между слоями существует идеальный тепловой контакт. Однако
практика эксплуатации аэродромных покрытий показывает, что зазоры между
слоями покрытия являются весьма распространенным видом дефектов. Кроме
304 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
того, воздушные прослойки в теле покрытий возникают также при температур-
температурном короблении плит [151].
Подобного рода термический экран на пути теплового потока существенно
влияет на характер теплопередачи между слоями [172,173], поэтому рассмотрим
этот случай подробнее *).
Отличительной особенностью температурного режима данной системы яв-
является то, что в сплошной конструкции покрытия передача тепла осуществляет-
осуществляется только теплопроводностью, а в воздушной прослойке к этому присоединяется
еще передача тепла конвекцией и излучением.
Если плотность теплового потока, проходящего через горизонтальную воз-
воздушную прослойку, обозначить q, то можно записать
q = qi + q2 +<?з, (8.154)
где q\ — плотность теплового потока, обусловленного теплопроводностью
неподвижного воздуха;
#2 — плотность конвективного теплового потока;
дз — плотность лучистого теплового потока.
Согласно [172, 267], для q\ имеем
gi = ^(Ti-T2), (8.155)
где Ав — коэффициент теплопроводности неподвижного воздуха;
8* — толщина прослойки;
Т\, Т2 —температура поверхностей, ограничивающих воздушную прослойку.
С достаточной степенью точности на основании [156] можно принять
Ав = 0,0244 +6,86 •Ю^-Тв.пр.,
где Тв.пр. = (Ti + Г2)/2 — средняя температура воздуха в прослойке.
Согласно закону конвективного теплообмена, скалярную величину вектора
конвективного теплового потока q2 можно представить в виде
Q2 = aki (Гв.пр. - Ti) . (8.156)
При горизонтальном расположении поверхности для приближенного рас-
расчета коэффициентов теплообмена а^ обычно используется выражение а^ =
= 1,87\/~АТ, если поток тепла направлен снизу вверх [22], и а^ = \/АТ, если
поток тепла направлен сверху вниз. Здесь AT — разность температур воздуха
и соответствующей поверхности.
Величина лучистого теплового потока определяется как:
93 = «л № - Г2), (8.157)
где ая — коэффициент лучистого теплообмена, который может быть найден из
соотношения [22, 267]
*) Решение О.В. Канунникова.
8.4. Температурный реж
м при ел
х грани1
305
где Со — коэффициент длинноволнового излучения абсолютно черного тела;
¦#1,2 — коэффициент взаимного облучения поверхностей, равный в рассма-
рассматриваемом случае единице из-за небольшой величины воздушного зазора;
bi,2 ~ 0,81 + 0,01Тв.пр. —температурный коэффициент;
?1,2 = A/?1 + 1/?2 — II — приведенный коэффициент излучения с уче-
учетом многократного отражения лучистого потока от поверхностей воздушной
прослойки;
?ъ ?2 — степень черноты поверхностей воздушной прослойки.
1С. 8.4. Расчетная схема для определения температурного режима в многослойном
аэродромном покрытии при наличии воздушного зазора
Учитывая вышеизложенное и в соответствии с рис. 8.4, к граничным у сло-
слоим (8.148)-(8.151) добавляются условия
на нижней границе воздушной прослойки, т.е. при ? = ?n_i:
на верхней границе воздушной прослойки, т.е. при ? = ?
Перепишем (8.158)-(8.159) и (8.151) в виде
dTn-1(?'Fo) = - Bk [Tn_! (?„_!, Fo) - Tn (?n, Fo)] ; (8.160)
Fo) = Bi2 [Tn_i (?n_b Fo) - Tn (е„, Fo)\; (8.161)
d
20 Аэродромные покрыта
306 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
дТп(? Fo) = Шз ^ ^ _ т„ A, Fo)] + R, (8.162)
где Bi\, B%2, Вщ — приведенные коэффициенты Био для соответствующих
поверхностей;
R — приведенная величина радиационного баланса на поверхности покрытия.
Как и ранее, начальные условия описываем кусочно-линейной аппроксими-
аппроксимирующей зависимостью распределения температур в слоях:
Toi (?, 0) = Ai+ 5i? при i = 1; ? е [0, ^i] ;
TOi (^,0) = Д + Б; (?-?i_i) при г = 2,.. .,n - 1; ^ G [&-i,&]; (8.163)
ТОи (^, 0) = Ли + Бп (^ - ?„) при ^ G [^„, 1] .
Величины АиВв (8.163) определяются из соотношений
=71 @,0);
(8.164)
Таким образом, системой дифференциальных уравнений (8.147)—(8.153)
определена задача по расчету температурных полей в многослойной кон-
конструкции аэродромного покрытия с многослойным основанием, а с учетом
дополнительных и уточненных граничных (8.160)—(8.162) и начальных (8.163)—
(8.164) условий сформулирована задача при наличии зазора между верхним и
нижележащим слоями, что, как отмечалось выше, имеет место при короблении
плит в жаркое время.
Решение поставленных задач аналитическими методами невозможно, так как
они относятся к классу нелинейных задач, реализация которых осуществима лишь
приближенными методами. Самыми простыми являются численные методы типа
метода конечных разностей или метода конечного элемента. Достоинством этих
методов является простота реализации на ПЭВМ и формализация вычислитель-
вычислительного процесса на различных этапах решения, а основным недостатком — высокая
погрешность при укрупнении временных и пространственных шагов; в случае
их уменьшения для увеличения точности расчетов увеличивается время счета.
Возникают также проблемы с устойчивостью и сходимостью решений.
В данном случае воспользуемся операционным численно-аналитическим
методом, основанным на применении интегрального преобразования Лапласа
для получения аналитического решения краевых задач в области изображения с
последующим численным обращением результата, т.е. комбинации аналитиче-
аналитического и численного расчета на различных этапах решения задачи теплопереноса
в многослойной системе [72].
Этим приемом достигается уменьшение погрешности в окончательных
результатах, т.к. аналитические выражения в области изображений обладают
8.4. Температурный режим при сложных граничных условиях 307
ничтожно малой погрешностью, а численный способ получения оригинала хотя
и увеличивает погрешность, но за счет этапа, содержащего аналитические ре-
решения, уже несущественно влияет на общую погрешность в конце вычислений.
В этом случае погрешность решений оказывается ниже, чем при традиционных
численных подходах.
В практике инженерных расчетов температурного режима многослойных аэ-
аэродромных покрытий могут быть использованы численные методы обращения
преобразования Лапласа при помощи ортогональных многочленов Лежандра и
рядов Фурье с использованием алгоритма, представленного на рис. 8.1. Это
позволяет получить решения задач с достаточной для практики точностью,
достижимой с помощью ПЭВМ, и относительно небольшим временем вычис-
вычислительного процесса при простоте в программировании.
Для аналитического решения задачи теплопереноса в многослойной кон-
конструкции аэродромного покрытия, не содержащего воздушного зазора между
слоями, перепишем граничные условия (8.148)—(8.151) в изображениях.
Для нижнего слоя, при ? = 0
ЩА = 0. (8.165)
Для промежуточных слоев, при ? = ?j,i = l,...,n — 1
Аг дТ (?, a) _ dTi+1 (?, s) _
Для поверхности покрытия, при ? = 1
(8.166)
(8.167)
Применение описанного в [29] подхода позволяет записать функцию нача
ного распределения температур в г-м слое в виде
при ?е [&-1,&], i = 2,...,n,
где D* = Ai/s; Е* = Bi^h/s3.
Общее решение представим функцией
Тг (?, s) = Fi ch Ы) + Gi sh Gг0 + ТОг (?, s), (8.169)
где 7j = y/s/ki, i = 1,..., n.
308 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
Подставив вместо Та выражения (8.169), приведем подобные слагаемые.
Получим:
при г = 1
при г = 2,...,п
Тг (?, s) = Cj-г ch Gi?) + С, sh Ы) + ^ + B<(^-^-i)) (8Л70)
где j = 2г; Cj_i = F; + DJ"; Cj = d + E*.
Соответственно dTi(?, s)/d? принимает вид
fS) = C,--i7i sh Ы) + СЛг ch Ы) + ^. (8.171)
Подставляя зависимости (8.169)—(8.171) в выражения (8.165)—(8.168), полу-
получаем
7iC2 = - —; (8.172)
^7, Ch (Ъ&) С3 - Ъ+1 Sh (Тг+Т^) Cj+l ~
- 7г+1 ch Gi+i6) Ci+2 = - (Bi+1 - -^-В,) ; (8.173)
ch Gг6) С,--1 + sh Gi&) С7,- - ch Gi+i^) Cj+i - sh Gi+i^i) Cj+2 = 0. (8.174)
Выражения (8.173)—(8.174) справедливы при г = 1,..., п — 1:
C2n-i [7n sh7n + 5г3 ch7n] + C2n [7n ch7n + 5i3 sh7n] =
= ^^-Л>-Бт,A-^-1)_^ + Д (8Л75)
Таким образом, получаем систему линейных уравнений для определения
постоянных интегрирования С,:
Di.iCi + -Di,2C2 + ?>1,зС3 + • •. + Di,2nC72n = ?7ц
D2,iCi + D2,2C2 + D2}3C3 + ... + D2}2nC2n = E2;
D3ild + ?>з,2С2 + D3j3C3 + ... + D3j2nC2n = E3; (8.176)
D2n,iCi + D2n>2C2 + Д2п,зСз + • • • + ?>2«,2«C2n = S2n,
8.4. Температурный режим при сложных гранит
^ D2,2 = ^71 ch G16) 5
?2,3 = -72 sh G26); Дг,4 = -72 ch G26); ?>зд = ch Gi?i);
D3,2 = sh G1^1); ,Оз,з = -сЬG2е1); ?>з,4 = -shG2?i); ... ;
^i,i+i = -7i+i sh G.+1&); ^i,i+2 = -7i+2 ch Gi+i^);
+ij-i = ch Ыг) 5 ^+iJ = sh Ыг); Dj+ij+i = - ch Gi+1&);
^j+ij+2 = - sh Gi+i^); ... ; D2n,2n-i = In sh7n + 5i3 ch7n;
D2n 2n = 7n ch 7n + Бг3 sh -yn;
Все остальные члены матрицы D и вектор-столбца Е равны 0.
Решая систему уравнений (8.176), определяем значения Cj (j = 1,..., In).
Подставив Cj в формулы (8.169), получаем в области изображений аналити-
аналитическое решение задачи о температурном режиме многослойного аэродромного
покрытия без учета зазоров и расслоений.
Далее рассмотрим решение аналогичной задачи для покрытия с зазором
(замкнутой воздушной прослойкой) между двумя верхними слоями *) . В этом
случае будем иметь следующие граничные условия в изображениях:
для нижнего слоя, при ? = 0
(8.177)
для промежуточных слоев, при ? = ?«, г = 1,..., п — 2
_Л^ - dTl^ s) = т+1д^'5); (8.178)
Ti(?i,s) = Ti+i(?i,s); (8.179)
для нижней границы воздушной прослойки, при ? = ?n_i
dTn^s) = _ щ [г^ (^_ь s) _ Тп ^ s)]. (8Л80)
для верхней границы воздушной прослойки, при ? = ?и
8Т" (f'S) = Bi2 [Tn_i (?n_i, s) - Tn (?n, s)]; (8.181)
*) Решение О.В. Канунникова.
10 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
для поверхности покрытия, при ? = 1
dTn(?,s) „, \Tcp(s) „ ,Л ,1 , Д
(8.182)
Выполнив соответствующие преобразования, получаем для начальных усло-
условий следующие зависимости:
при ? G [0,6]
Г01 (?, s) = Dl ch (^
Т. (?, .) = Dl ch (^) + Щ
где D* = Ai/s; E* = Bi^ki/s3.
Принимая во внимание (8.169), запишем:
при г = 1
C2 Sh G
при г = 2,..., n — 1
Ti (?, s) = С 3-х ch Gi0 + Cj sh Gг0 + A* + B^
при г = n
Tn (?, s) = C2n-i ch Gn0 + C2n sh G„0 + А" +
где j = 2i; C?,-_i = Fz + D*; C-] = Gi + E*.
Соответственно dTi (?, s) /<Э? примет вид
(8.183)
'S) = Cj-т sh G,0 + СзЪ ch Gг?) + ^. (8.184)
8.4. Температурный режим при сложных граничных условиях 311
Подставив зависимости (8.183) в выражения (8.177)—(8.182), получим
7iC2 = -^; (8.185)
- 7г+1 ch Gi+i&) Cj+2 = - (Bi+i —Bi ] ; (8.186)
ch Gi&) Cj-i + sh (ji?i) Cj - ch Gi+i&) Cj+i - sh Gj+i^) Cj+2 = 0.
Следующие соотношения справедливы при г = 1,..., n — 2:
при г = п — 1
+ [7n_! ch Gn_i?n_i) + sh Gn_i^n_i) Bk] C2n-2 - ch Gn^n) Bix C2n_i -
(8.187)
Si2 ch Gn_i^n_i) C2n_3 - Bi2 sh Gn_i^-i) С2и_2 +
Ы sh Gn^n) + Bi 2 ch Gпе„)] C2n_i + [7n ch Gn^n) + Bi2 sh Gпе„)] C2n =
[7n sh 7n + Bi3 ch 7„] С2и_1 + Yin ch 7n + Бг3 sh 7n] C2n =
= ^[Tcp-^n-i?n(l-U]-^ + f- (8Л89)
Таким образом, получаем систему линейных уравнений, аналогичную
(8.176), где
?>i,i = 0; DiJ = 715 • • • 5 Dj,j-i = т^7г sh Gi?); D^- = -^7г ch Gi^);
Ai+i Aj+i
DjJ+1 = -7i+i sh Gz+i6) 5 -Djj+2 = -7i+i ch G.+1&); ^i+ij-i = ch Gг6);
-°i+i,i = sh Gi&)! Dj+ij+i = - ch Gi+iCi); Dj+ij+2 = - sh Gi+i^); ...
D2n-2,2n-3 = ln-i sh Gn_i?n-i) + Bii ch Gn_i^n_i);
^2n-2,2n-2 = 7re-i ch G«_i?n_i) + Бгх sh Gn_i^n_i);
?>2n-2,2n-i = - ch G„Сп) 5гц D2n-2;2n = - Бг'1 sh Gn?n);
Г>2п-1,2п-3 = " Bi2 Ch Gn-l^-l) 5 ?>2n-l,2n-2 = " Bi2 sh Gn-l^-l) 5
?>2n-i,2n-i = 7n sh Gn^n) + Бг2 ch Gn^n);
D2n-i,2n = 7n ch Gn?n) + Si2 sh Gn^n);
D2n,2n-i = In ch 7„ + Бгз ch7„; D2rit2n = jn ch7n + Bi^ sh7n;
Гл. 8. Температурный режим аэродромных
E2n-2 = — [An-
где./ = 2i;i = l,...,n-2.
Остальные члены матрицы D и вектор-столбца ?7 равны 0.
Решая систему уравнений (8.176) с учетом вышеприведенных значений D и
Е, определяем Cj (j = 1,..., 2п). Подставив Cj в формулы (8.169), получаем
в области изображений аналитическое решение задачи о температурном режи-
режиме многослойного аэродромного покрытия с зазором между двумя верхними
слоями.
Для определения численных значений оригиналов функций температур
Т (?, F6) используем методы численного обращения преобразования Лапласа
[105, 125].
Отметим, что зазоры и их величина в многослойных аэродромных покрытиях
зависят от колебаний температуры внешней среды: чем выше температура,
тем больше колебание элементов покрытия, а следовательно, больше и зазор
под ними. Таким образом, задача о теплопереносе в многослойных покрытиях
сводится к задаче о взаимодействии системы неограниченных пластин с пери-
периодическим тепловым контактом. Поэтому для уточнения граничных условий
на каждом этапе расчета необходимо совместное решение систем дифференци-
дифференциальных уравнений теплопереноса и деформированного состояния конструкции.
Инженерный способ такого решения реализуется при помощи вычислительной
модели температурного режима.
При создании вычислительной модели использовался порядок решения си-
системы дифференциальных уравнений теплопереноса, приведенный выше. Для
реализации задачи о деформированном состоянии плит покрытия при тепловом
воздействии был взят метод конечных элементов в перемещениях [170]. При
этом многослойная конструкция покрытия рассматривалась в плоской поста-
постановке на основании Винклера с учетом возможного коробления конструкции
[268]. Задача решалась методом последовательных приближений. На каждом
этапе отбрасывались связи, дающие отрицательную (растягивающую) реакцию
упругого основания. Процесс вычислений считался законченным, если в рас-
расчетной схеме отсутствовали растянутые связи покрытия с основанием.
В качестве конечного элемента покрытия выбран совместный прямоуголь-
прямоугольный конечный элемент с двумя степенями свободы, а связь между покрытием
и упругим основанием моделировалась одномерным элементом с жесткостью,
определяемой по значению коэффициента постели [55, 61].
Численная реализация метода конечного элемента выполнялась с помощью
стандартной программы, а погрешность оценивалась на основании теорем
об интерполяции функций степенными рядами [61]. При таком подходе для
прямоугольного конечного элемента расчетной схемы постоянно проверялось
8.4. Температурный режим при с
\u(h)-uo\^ch2,
(8.190)
где щ, и (К) — соответственно точное и приближенное решения для перемеще-
перемещений;
h — максимальный (горизонтальный или вертикальный) размер конечного
элемента;
с — константа, измеряющая погрешность.
Реализация решаемой задачи посредством приведенного метода на ряде
примеров показывает, что наиболее рациональные размеры прямоугольного
j модель температурного режима (ТР) ь
дромных покрытий
314 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
конечного элемента — 0,1 х 0,01м. Более крупный масштаб не позволяет
учесть ряд конструктивных особенностей плит многослойных покрытий, а
более мелкий, не повышая точность вычислений, приводит к существенному
увеличению времени счета на ЭВМ.
Вычислительная модель реализует итерационный процесс определения
температурного режима многослойных аэродромных покрытий с последова-
последовательным уточнением величины зазора коробления плит покрытия на каждом
шаге модельного времени. Данный алгоритм (рис. 8.5) функционирует следу-
следующим образом.
1. Фиксируется момент времени tk (блок I).
2. Формируются граничные и начальные условия и определяется темпе-
температурный режим сплошной конструкции многослойного аэродромного
покрытия (блоки 2, 4).
3. По результатам п. 2 (или п. 6) в блоке 6 рассчитывается деформированное
состояние покрытия.
4. В блоке анализа 7 выясняется, сохранилась ли сплошность конструкции.
Если расслоения не произошло, управление передается блоку 9 (переход
к следующему интервалу модельного времени).
5. Если в результате температурного воздействия произошло расслоение кон-
конструкции, то управление передается цепочке блоков 8-2-5 для вычисления
параметров температурного режима покрытия с соответствующим зазором.
6. Итерационный цикл (пп. 3-5) выполняется до тех пор, пока последова-
последовательно уточняющиеся величины зазоров не совпадут в пределах с наперед
заданной погрешностью.
7. Последовательность действий (пп. 2-7) повторяется для каждого после-
последующего момента времени tk.
Расчеты температурных полей применительно к реальным многослойным
аэродромным покрытиям показали, что характер теплопередачи в слоистой
конструкции качественно изменяется в момент появления зазора между слоями.
При этом температура поверхности покрытия повышается на 6-8 °С. Одновре-
Одновременно наблюдается увеличение средней температуры и некоторое снижение
градиента температур в верхнем слое покрытия. Это соответствует физической
картине теплопереноса, когда наличие воздушной прослойки, служащей своего
рода изоляцией, препятствует распространению температуры в нижележащие
слои, в результате чего интенсивнее происходит прогрев верхнего слоя по
сравнению с покрытием, в котором отсутствует воздушная прослойка.
Характер деформирования плит верхнего слоя на протяжении суток пред-
представлен на рис. 8.6. Из рисунка следует, что в утренние часы в течение некоторого
времени после восхода солнца в покрытии устанавливается безградиентное
температурное поле и зазор коробления отсутствует (рис. 8.6 а).
Днем под действием положительного градиента температур происходит
коробление плит (рис. 8.6 6). Зазор коробления составляет 1-2 мм, однако он
зависит от толщины покрытия и податливости деформационных швов сжатия.
В вечерние часы и в начале ночи температура поверхности покрытия посте-
постепенно снижается, и покрытие вновь проходит фазу, представленную на рис. 8.6 а,
и далее приобретает обратную выпуклость (градиент температуры в покрытии
отрицательный). К утру оно возвращается в первоначальное состояние.
8.4. Температурный режим при с
жттшжтжшшттжтш
Рис. 8.6. Характер деформирования (коробления) плит многослойного покрытия в
течение суток. Состояние покрытия в утренние часы (<з), в дневное время (о), в ночное
время (первая половина ночи) (е)
Конечной целью расчета температурных полей в элементах аэродромного
покрытия является установление в нем термонапряженного состояния, которое
определяется на основе изменения средней температуры по толщине покрытия
Тс°р и среднего перепада температуры Тс™.
Эти величины получают, используя зависи-
зависимости, приведенные в пп. 8.2-8.4.
Средняя температура Т®р сечения покры- в ~
тия определяется из равенства площадей: дей-
действительной Тт (ж) и приведенной AODN
температурных эпюр (рис. 8.7), откуда
l-ij*.
(х) dx.
(8.191)
Средний перепад температуры по тол-
толщине покрытия Тс™ находится из равен-
равенства статических моментов действительной
I и приведенной трапецеидальной
) температурных эпюр относитель-
относительно произвольно выбранного начала коорди-
координат. Тогда
Tm{x)
ч/
h
A2
O'
h
D %*
E
F
N ,
X
? Схема ддя ления
х теМператур и перепада тем-
температур
¦2/i
X)dx ~i; \Tm {x)xtk
(8.192)
пературный режим аэродромных покрыт
Выражение (8.192) справедливо при выборе начала координат на поверхно-
поверхности покрытия. При выборе начала координат в его центре (точка О') имеем
(x)xdx. (8.193)
С высокой степенью точности значения Т®р и Тс™ могут быть найдены
графически. В этом случае (рис. 8.7)
T% = °C+2NE; T^ = OC-NE при Дх + А2 = Д3.
Аналогично находятся средняя температура и перепад температур в основании.
На основе расчета температурного режима (температурных полей) аэро-
аэродромных покрытий решается ряд важных для проектирования и строительства
элементов аэродрома задач.
8.5. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ПОКРЫТИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ
ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР
В практике эксплуатации аэродромных покрытий и их элементов, связанных
с полетами самолетов вертикального взлета и посадки, самолетов с низко
расположенными двигателями (военная авиация) и т.п., верхние слои покры-
покрытия подвергаются воздействию высокотемпературных газовых струй. Высоко-
Высокотемпературное воздействие испытывают также различного рода газоотбойные
(струеотклоняющие) щиты на аэродромах.
В этом случае материал покрытий, соприкасающийся с газовыми струями
(цементобетон, асфальтобетон, металл), при высокотемпературном нагреве не
только изменяет свои физико-механические свойства, но и подвергается эрозии
[255,256,257].
Расчет температурных полей в таких покрытиях является сложной проце-
процедурой, т.к. задача теплопроводности становится нелинейной. Получить точное
аналитическое решение такой задачи не представляется возможным. Однако
имеется целый ряд методов для решения уравнений с нелинейным переносом
тепла, которые позволяют это сделать с определенными допущениями [112].
Одним из таких методов является численный метод, в частности конечно-
разностный, использование которого в качестве главного предполагает вопрос о
выборе пространственно-временных шагов расчетной сетки, при которых имеет
место сходимость и устойчивость вычислительного процесса.
Для их обеспечения в дальнейшем используем практический прием [185],
названный "методом условного задания некоторых искомых функций систе-
системы". Он основан на следующем естественном требовании: решение системы
разностных уравнений должно быть устойчивым и сходящимся, если часть
искомых функций задана точно. Этот прием применим при численном решении
большинства систем дифференциальных уравнений, встречающихся в теории
тепло- и массообмена, и позволяет отрабатывать неустойчивые разностные
схемы.
8.5. Температурный режим покрытий при воздействии высоких температур 317
Используя известную расчетную схему для одномерной нестационарной
теплопроводности, приведем решение задачи о температурном режиме поверх-
поверхностных слоев аэродромного покрытия при воздействии на него высокотемпе-
высокотемпературных потоков газовых струй авиационных (ракетных) двигателей. В общей
постановке задачи допускаем, что материал покрытия, на которое воздействуют
высокотемпературные и высокоскоростные потоки, нагревается с изменением
теплофизических характеристик, т.е. считаем их зависимыми от температуры.
Температура среды Тс и коэффициент теплообмена на поверхности а считаются
известными и изменяющимися во времени.
Тогда математическая формулировка задачи имеет вид
Начальное условие:
при t = О
Граничные условия:
при х = О
dx
при х = h
(8.194)
T(x,0) = f(x). (8.195)
(8.196)
dx
(8.197)
Температурные поля находятся из решения системы уравнений (8.194)—
(8.197) путем использования конечноразностной расчетной схемы (сетки) для
задачи нестационарной теплопроводности. В этом случае температура на по-
поверхности покрытия будет равна
Тпов>г = тп=и+тп=0^ (8Л98)
(8Л99)
Температура во всех остальных точках по толщине покрытия в любой момент
времени t\ с учетом устойчивости системы [157] определяется выражением
Tn,i+i = - (Тп-и + Tn+ljl) + 2Tnj. (8.200)
При использовании уравнений (8.198)—(8.200) величины теплофизических
характеристик, коэффициент теплообмена и температура среды в пределах
318 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
каждого рассматриваемого шага по пространственной координате АЛ. и времени
At принимаются постоянными, но различными для каждого из них. Решение
легко реализуется с помощью ЭВМ.
Воздействие газовых струй двигателей современных самолетов (тепловых
потоков) можно выразить экспоненциальной зависимостью, которая отражает
характер изменения температуры в поле струи [254, 256]. С учетом этого
запишем математическую формулировку задачи теплопроводности в безраз-
безразмерной постановке для покрытия, на которое воздействует высокоинтенсивный
тепловой поток. При этом, как и ранее, в результате нагрева материал покрытия
изменяет свои теплофизические характеристики:
cv (Т) = cvo + тТ; А (Т) = Ао + пТ; ^ = е; -^- = г).
Тогда уравнение теплопроводности имеет вид
Начальное условие:
при Fo = О
0(?,О) = 0Н- (8.202)
Граничные условия:
при ? = 0
- A + ев) М ^'F°^ = v Kiexp (- PdFo); (8.203)
при ? = 1
d6> ^'^ = 0, (8.204)
где п,т — эмпирические величины.
Условие (8.204) предполагает, что температура необогреваемой поверхности
не изменяется ввиду кратковременности действия тепловых потоков, поэтому
потери тепла поверхностью, не подверженной воздействию высокой темпера-
температуры, будут отсутствовать.
Рассматриваемый промежуток времени t разбиваем на п частей. Считаем,
что в течение Atj = ?j+i — U теплофизические характеристики постоянны, а в
момент t = ij+i все величины мгновенно принимают значения, соответствую-
соответствующие закону изменения этих характеристик от температуры и времени. В резуль-
результате получаем ступенчатые функции, точность которых зависит от количества
промежутков п. Тогда нелинейная задача превращается в систему линейных
уравнений, в которой решение каждого уравнения является начальным условием
для последующего.
8.5. Температурный режим покрытий при воздействии высоких температур 319
Так, для первой системы получаем следующие уравнения:
во (?, 0) = вИ; (8.206)
при ? = 1
2 V cos/*"(l-fl c-mS -F"
^ (Pd-M^cos^
решением которых является функция
go (g, fo) = в 1 cosy/Prf(l-g)r_PdFo
"Я* н Pd yPdsiny'Pd
(8.209)
где /xn — корни уравнения
— sin^n = 0. (8.210)
На втором и последующих отрезках времени Aij системы дифференциаль-
дифференциальных уравнений будут отличаться начальными условиями, в качестве которых
принимаются решения, полученные на участке времени Aij_i. При таком спо-
способе решения громоздкость выражения для д{ (?, Fo) возрастает от шага к шагу.
Поэтому используем прием, позволяющий функцию температуры в момент
времени Aij_i аппроксимировать более простой, но удобной для дальнейших
Как показывает анализ, проведенный на основе температурных полей,
полученных экспериментально при кратковременном воздействии теплового
потока, фиксированное для определенного момента времени температурное
поле хорошо описывается экспоненциальной зависимостью (с максимальной
ошибкой, не превышающей 3-4%):
во (?, 0) = впе~^, (8.211)
где вп — температура поверхности тела в момент времени Aij_i.
Тогда, используя начальное условие (8.211) вместо (8.206), окончательно для
любого Aij получим
9i (?, Fo) = впе~к +
+ v Ki \— - C0S"SPdA-Qe~PdF° + 2 V C0SAt"A~^) c-i& Fo~\ _
\Pd ^/Pdsm*/Pd ^ (Pd-nl) cosцпв
пературный режим аэродромных покрыт
fo+\ A - О" ~ \ + 2 Ё С°1^1~п ° ^" Н +
+^2- g -2E^^f-е""Н , (8.212)
где /3 — коэффициент, характеризующий интенсивность затухания температуры
по глубине.
Нелинейная задача теплопроводности (8.201)-(8.204) может быть реализова-
реализована как приведенным выше "ступенчатым" методом, так и методом теории возму-
возмущений (методом малого параметра) [185], на основании которого определяемую
температурную функцию представляют в виде ряда этих функций, члены
которого содержат малый параметр с возрастающей от члена к члену степенью.
Если такой ряд подставить в уравнение теплопроводности и краевые условия,
продифференцировать и приравнять выражения при одинаковых степенях мало-
малого параметра, то получим ряд систем линейных дифференциальных уравнений
для нахождения нулевого, первого, второго и последующих приближений. Как
показывают расчеты, при этом методе достаточно сделать два приближения,
чтобы получить практически достоверный результат.
Решение системы (8.201)-(8.204) представим в общем виде
в (?, Fo) = во (f, Fo) + ?0i (?, Fo) + е2в2 (С, Fo) + ... (8.213)
На основании вышесказанного для нулевого приближения справедлива си-
система дифференциальных уравнений в виде (8.205)-(8.208), решением которой
является выражение (8.209).
Для нахождения первого, второго и последующих приближений следует
ал^ = 3чщ^ + т^); (8214)
6>г = (?,0) = 0; (8.215)
при ? = 0
при ? = 1
^|^ = 0, (8.217)
где г = 1, 2, 3,... — номер приближения;
Fi (?, Fo) — имеет смысл внутреннего тепловыделения, зависящего от
0{?F6)
Так,
fi (?, Fo) — функция, характеризующая граничные условия на обогреваемой
поверхности:
f? (? Fo) = —вл (? Fo) —° —— — 0n (? Fo) —1 *¦——
''^ VS" У 1 ^, У ^ (US,, у ^
Система (8.214)-(8.217) может быть решена методом интегрального конеч-
конечного косинус-преобразования Фурье, на основании которого
9ic (n, Fo) = 9i (С, Fo) cosnvr^, (8.218)
о
•бражение функции 6i (?, Fo),
Fo Г 1 "I
вг (?,Fo)= \ fi (Fo°) + I" F% {?, Fo°) dZ \dFo°-\
о L о J
где Qic (n, Fo) — изображение функции 6>» (^, Fo), удовлетворяющей условиям
Дирихле [157]:
x exp [-nV (Fo- Fo0)] dFo°, (8.219)
в котором при первом приближении вместо fi и Fi используются Д и F\, а для
второго приближения — /г и F2 и т.д.
Этот метод позволяет уже во втором приближении получить результаты с
высокой точностью A-2 %).
8.6. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ПОКРЫТИЯХ
ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ С УЧЕТОМ
ПЛАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА
Как отмечалось в разделе о нагрузках на аэродромные покрытия, высокоско-
высокоскоростные и высокотемпературные газовые струи при воздействии на нежесткие
покрытия в ряде случаев могут вызывать плавление и разрушение материала на
их поверхности (эрозию).
21 Аэродромные покрытия
322 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
В исследовательских целях при применении новых материалов и изучении
воздействия новых авиационных двигателей с параметрами газовой струи,
превышающими известные, необходимо иметь уверенность, что покрытие не
будет разрушено. В связи с этим приведем алгоритм решения задачи теплового
взаимодействия покрытия и газовой струи в точке максимального нагрева с
учетом плавления материала.
В начальный период воздействия до момента появления расплава на поверх-
поверхности математическая формулировка задачи выглядит как (8.194)—(8.197), а ее
решение в конечно-разностном виде — (8.198)—(8.200).
При появлении расплавленного слоя вещества на поверхности задача о
нахождении температурных полей формулируется в виде следующей системы
дифференциальных уравнений:
Начальные условия:
Г2 (х, t) = /2 (х); Ti (ж, i) = Toi. (8.222)
Граничные условия:
при х = О
-Л! (Т) 9Tlg(J'^ + аср (t) [Тф (t) - Тг (х, t)] = 0; (8.223)
при х = h
ет^М)=0. (8.224)
На границе твердой и жидкой фазы, т.е. при ж = ? (i), имеем
Ti (?, t) = Т2 (?, t) = Гпл = const; (8.225)
где индекс 1 относится к расплавленному слою, индекс 2 — к твердому.
При этом делаются следующие допущения:
— в период плавления имеется четкая граница между жидкой и твердой
фазами материала;
— граница плавления параллельна первоначальной поверхности покрытия.
До момента, когда температура поверхности Тпов станет равной температуре
плавления Тпл, температурные поля находятся из решения уравнений (8.198)—
(8.200).
Последовательно вычисляя температуру на поверхности, устанавливаем мо-
момент начала плавления материала. В момент начала плавления и в последующие
моменты на каждом временном шаге уравнения (8.220)-(8.226) рассматриваем
совместно с уравнениями теплового баланса. Для момента начала плавления
имеем
AF - (AFi + AF2 + AF3 + AFA) = 0, (8.227)
где AF — количество тепла, поступающего в покрытие за время At;
AF = аср (Ah) [Tcp (Ah) - То (Ah)]At; (8.228)
AFi — AF4 — количество тепла, расходуемое на нагревание вещества от
температуры на предыдущем шаге Тпов (At) до температуры плавления Тпл;
на плавление слоя ?i; на нагревание жидкой фазы вещества; на нагревание
покрытия ниже границы плавления соответственно:
AFi = с2 (Г) Р2 [Гпл - Тпов (Ati_i)] 6;
AF2 = P2W2C1;
AF3 = 0,5/jici (Т) [Toi (At) - Тпл] 6;
где Тср (Ati_i) = 0,5 [Тпов (Ati_i) + Т„].
Формальный подход к решению задачи теплопроводности с учетом фазо-
фазового изменения вещества посредством метода конечных разностей привел бы
к большим погрешностям, так как практически невозможно подобрать шаг
между пространственными слоями сеточной области, который соответствовал
бы положению пограничного слоя в рассматриваемый момент времени At.
Пограничный слой может занимать любое промежуточное положение между
двумя соседними пространственными слоями (рис. 8.8).
«@, T(t)
I I I I I I I I I I i I I I
{ i I
ф Ai, ci, a,\ \\
® Я2,с2,а2 т^
\\
\
'T,
'T*
щномерной задачи
324 Гл.8. Температурный режим аэродромных покрытий
В связи с этим воспользуемся известным приемом, позволяющим ввести
"плавающий" узел, сущность которого состоит в том, что на основе уравнения
(8.226) определяется глубина плавления, в соседних же узловых точках темпе-
температура находится из уравнений (8.220)-(8.225) с учетом физической картины
теплообмена в пограничном слое и на поверхности рассматриваемой конструк-
конструкции. При этом постоянно контролируется положение границы плавления:
п ¦ Ах - ?е > 0, п = 1, 2, 3,... (8.229)
При невыполнении этого условия индекс п увеличивается на единицу, так
осуществляется переход на следующий пространственный шаг.
Из уравнения теплового баланса (8.227) и условия (8.223) определим глубину
плавления в начальный момент времени Ati:
^ = Ai (Т) (Тпов - Тпл)
41 acp (Ah) [Tcp (Ah) - Tn0B]
Температура на поверхности расплава будет равна
Тпов =
2[a2cp(At1)At-X1(T)B]
х { { [а% (Ah) Гср (Ah) Ai + "Ср (A*i) A + Ах (Т) (С - ВТПЛ)]2 -
- 4 [а% (Ah) At - Ai (Т) В] [аср (Ati) Tcp (Ati) A + Ai (Т) ТПЛС] }°'5 +
+ с^р (Atx) Tcp (Ati) At + аср (Atx) A + Ai (Т) (С - ВТПЛ) }, (8.230)
где
А = аср (Ah) AtTcp (Ah) - 1,13/о2с2 (Т) ^«2 (Г) At [Тпл - Тср (At/_i)] ;
В = iplCl (T);
С = р2с2 (Т) [Тал - Tn0B (Ati_i)] p2w2 - ipici (T) ¦ Тпл.
(8.231)
Здесь Ati-i — момент времени, предшествующий рассматриваемому.
Распределение температуры ниже границы плавления определяется выраже-
выражением
Г (х, Ati) = Тн + (Тпл - Т„) exp J - 1,1
На следующих временных шагах Д?2, Ats,---,Ati в покрытие пройдет
количество тепла
AF = 0,5ас (At) [Тс (At;) + Тс (Atl+1) - То (Д*,) - Го (Atl+1)} At, (8.233)
которое будет расходоваться:
— на нагревание жидкой фазы вещества,
AFi = 0,5pici (Г) {[То (Atl+1) + Тпл] 6+1 - [Го (Д*,) + Гпл] 6} , (8.234)
— на плавление вещества,
AF2 = p2w2 F+1 - 6); (8.235)
— на нагревание массива ниже границы плавления,
2 \ дх
(8.236)
[(n + 2)h-
h- 6]2 Ti+2tl _
Л [(n + 2) ft - 6] [(n + 1) ft -
;8.237)
= [(n + 2) ft - 6+1]2 Г,+2,;+1 - [(n + 1) ft - g;+1]2 Гг+3,г+1
ft[(n + 2)ft^1][(n+l)fte«i] ' ^ J
Глубину плавления 6+i находим из (8.226) с учетом, что
дТг I _ То (Ai) - Гпл
Тогда, на основе (8.226)
;8.239)
Из уравнения теплового баланса AF = AF\ + AF2 + AF3 при известном
значении 6+1 и 6 определим температуру на поверхности в момент времени
A
(Afr+i)At + Plci6+i | "cp ^Ai/+^ [TcP (Atl^ + TcP (A*'+!)] Ai "
.1) T0;/At - piCiTn6+i + pici (To>/ + Tn) 6 - 2p2w2 F+1 - 6) H
326
Гл. 8. Тем
ературныи реж
аэродромных покрыт
Приведенное выше решение реализовано с помощью ЭВМ. Расчеты и
экспериментальные данные подтверждают достаточно хорошую сходимость
результатов (табл. 8.3). Эксперимент проводился на бетонных конструкциях
при воздействии на них высокотемпературного потока газовой струи ракетного
двигателя [79].
Таблица 8.3
Глуби
Глуби
Моме
емпе
Наимен
на плавлени
на прогрева
нт начала ш
ратура на га
ч
ч
вание показ,
я через 50 се
бетона, мм
авления, сек
убинеЮмм
ерез 30 сек.
ерез 40 сек.
телей
к. нагрева, мм
К
Вели
Эксперимент
4
21
1,0-1,2
550
660
чины
Расчет на ЭВМ
6
23
1,0
570
700
Теоретические исследования температурного режима аэродромных покры-
покрытий при воздействии на них газовых струй двигателей дают возможность уста-
установить не только факт появления расплава материала на поверхности покрытия
и определить его объем, но, главным образом, заблаговременно предусмотреть
конструктивные меры, которые позволяли бы исключить это явление.
Такими мерами могут быть: подбор соответствующего состава термостойких
материалов, защита верхнего слоя покрытия от прямого попадания на него высо-
высокотемпературных потоков, нанесение на поверхность пропиточных материалов,
повышающих температурную устойчивость поверхностных слоев и т.д.
Особенно важно такие исследования проводить для покрытий, где базирует-
базируется авиация с вертикальным взлетом и посадкой, а также для стартовых площадок
ракетно-космических систем.
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ
СОСТОЯНИЕ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ
ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОГО РЕЖИМА В СИСТЕМЕ
"ПОКРЫТИЕ-ОСНОВАНИЕ"
Долговечность и прочность аэродромных покрытий в значительной сте-
степени зависят от того, насколько полно и правильно при проектировании по-
покрытия проведен анализ напряженно-деформированного состояния системы
"покрытие-основание" при воздействии не только эксплуатационных силовых
нагрузок, но и тепловлажностных.
Такой анализ может быть выполнен при решении трех задач:
— расчета температурных и влажностных полей в покрытии и основании;
— расчета температурных напряжений в покрытии с учетом изменения теп-
лофизических и прочностных характеристик материалов при изменении
в них температуры, влажности и агрегатного состояния вещества (воды);
— расчета параметров напряженно-деформированного состояния покрытия
при совместном действии силовых и тепловых нагрузок для наихудших
условий грунтового основания (переувлажнения, оттаивания).
Температурные напряжения, возникающие в аэродромных покрытиях, очень
часто являются причиной появления различного рода деформаций и разруше-
разрушений. Вследствие температурных воздействий, особенно в сочетании с нагрузкой
от воздушного судна, в покрытиях образуются трещины, сколы, происходит
потеря устойчивости в жаркие дни. В осенне-весенний период через трещины и
швы, которые вследствие низких температур воздуха и плохой герметизации
раскрываются и расширяются, под покрытие проникает вода, значительно
снижая несущую способность грунтов основания, что приводит к увеличению
деформаций и разрушению покрытий. В зимнее время при наличии под по-
покрытием зон переувлажнения или водяных линз происходит морозное пучение.
Следствием этого является местное поднятие покрытия и его растрескивание.
Трещины, и особенно различного рода поверхностные выколы, способствуют
задерживанию воды на поверхности покрытия, приводящему при нескольких
циклах замораживания и оттаивания к шелушению и выкрашиванию бетона и
разрушению асфальтобетона.
Можно считать, что влияние температуры на покрытие — это один из видов
постоянно действующих эксплуатационных нагрузок. При этом температура по
сечению покрытия может изменяться как по линейному закону, что бывает ред-
редко и носит кратковременный характер, так и по нелинейному. Несоответствие
между криволинейным законом распределения температуры и линейным законом
нарастания деформаций компенсируется температурными напряжениями, возни-
возникающими по высоте сечения покрытия [80, 117, 168, 199, 275].
Не претендуя на полный объем возможных вариантов воздействия силовых
нагрузок и температур (влажности) на аэродромное покрытие, рассмотрим
наиболее, на наш взгляд, важные из них, часто встречающиеся на практике.
К таким расчетным случаям отнесем, прежде всего, напряженно-деформи-
напряженно-деформированное состояние, возникающее при:
— нестационарном изменении температуры в покрытии, расположенном на
податливом основании (в результате суточных колебаний температуры);
— нелинейном изменении температуры и влажности в покрытии с учетом
зависимости теплофизических и механических характеристик материала
покрытия от температуры (в результате воздействия высокотемператур-
высокотемпературных газовых струй реактивных двигателей на плиту покрытия либо при
переувлажнении и промерзании покрытия);
— сезонном промерзании грунтов под аэродромным покрытием, что спо-
способствует повышению его несущей способности;
— оттаивании промерзшего грунта, нередко приводящем к снижению несу-
несущей способности покрытия;
— водонасыщении грунтового основания, что при воздействии самолетной
нагрузки приводит к фонтанированию воды вместе в частицами грунта
Эти расчетные случаи рассмотрим ниже.
9.1. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПОКРЫТИИ
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ИЗМЕНЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
Аэродромное покрытие с начала его строительства подвержено действию
температуры, о чем говорилось в предыдущей главе. Как в строительный, так
и в эксплуатационный периоды, в покрытии имеет место температурное поле,
которое, как правило, носит нестационарный характер.
Нестационарное температурное поле приводит к появлению в покрытии
температурных напряжений. Первые исследования температурных напряжений
в покрытиях были выполнены Л.И. Горецким в 50-е годы [59]. Температурные
поля определялись простейшими функциями (полная парабола, одна ветвь
параболы, прямая и пр.)
Однако, как было показано в гл. 8, эти законы гораздо сложнее, и в случае,
если они не будут учтены, могут возникнуть определенные погрешности
при проектировании аэродромных покрытий. При расчете температурных
напряжений в бетонных покрытиях также не учитывают такое реологическое
свойство бетона, как ползучесть, которая способствует снижению темпера-
температурных напряжений:
<y(t) = (^, (9.1)
где с — обобщенный коэффициент, зависящий от возраста и класса бетона
(табл. 9.1 [159]).
9.1. Напряжения при нестационарном измене}
Таблица 9.1
Возраст
бетона, сут
7
18
Класс бетона
В25
В35
В25
В35
Коэффициент с для бетона
нормальной влажности
1,53
1,46
1,12
1,10
влажного
1,44
1,37
1,11
1,09
Особенно это важно для первых дней, когда бетон не достиг в полной мере
своих прочностных характеристик.
Основными исходными положениями при выводе формул для определения
температурных напряжений зачастую принимают известные условия равновесия
внутренних сил в теле плиты. Считается, что свойства бетона неизменны, хотя
возможны случаи, когда они зависят от температуры и изменяются по координате
(при воздействии высоких температур, влагонасыщении, промерзании).
Как и ранее, отдавая предпочтение аналитическим методам исследования,
рассмотрим два примера. Первый — расчет напряженно-деформированного со-
состояния собственно покрытия, лежащего на основании с различными вертикаль-
вертикальной и горизонтальной реакциями. Второй — расчет напряжений и деформаций
в покрытии, свойства материала которого изменяются по сечению, следуя за
изменением температуры.
Пример 1. Считаем, что температура в покрытии изменяется по нестаци-
нестационарному закону (гл. 8). При расчете температурных напряжений представим
рассматриваемую конструкцию в виде балочной системы. Полагаем, что осно-
основание — упругое, с двумя жесткостными характеристиками: горизонтальной е
и вертикальной 7] (рис. 9.1). Рассматривая условия равновесия элементарного
отрезка балки dx (рис. 9.2), получаем
J2 X = dN + Tdx = 0;
^ У = dQ + sdx + qdx = 0;
Mq = Qdx -dM - rhdx = 0,
(9.2)
(9.3)
(9.4)
Рис. 9.2. К выводу уравнений (9.2)-(9.4)
где т, s—горизонтальная и вертикальные реакции основания на единицу длины
подошвы балки;
q — вес единицы длины балки.
В уравнении равновесия (9.2)-(9.4) входящая в него величина dQ dx отбро-
отброшена (как малая второго порядка).
Из этих уравнений получаем
г = -N';
s = -Q'- q;
M' = Q-t.
(9.5)
(9.6)
(9.7)
В дополнение к равенствам (9.5)-(9.7) рассмотрим уравнение деформации
балки с учетом неразрывности горизонтальных связей модели основания:
и + и (Г) + и (N) + и G) = 0, (9.8)
где и = т/е — горизонтальное перемещение подошвы балки;
U (Т) = S [ | Т (у) dy + Ъ \ Т (у) ydy] ~ г°Ризонтальная температур-
—h —h
ная деформация балки;
Г N
и (N) = dx — деформация балки от продольной силы;
о
и (т) = ~7^ — деформация балки от поворота сечения G — угол поворота).
Раскрывая (9.8) и учитывая (9.5)-(9.7), приходим к дифференциальному
уравнению для определения силы N:
NV1 + aNn
eh ( J
cN + а (Г) = О,
(9.9)
9.1. Напряжения при нестационарном изменении температуры 331
Имеем решение уравнения (9.9) в общем виде:
N = 2 (Ci ch fix + С2 sin вх sh фх + С3 cos вх ch ^ж
4 (9ло)
Зная iV, из (9.5)-(9.7) и (9.8) найдем значения М, Q, т, s:
-М = ^ (N11 - -^iv) -^|
Q = Ц. (iv111 + aN') ;
(9.11)
(9.12)
(9.13)
(9.14)
Подставляя (9.10) в (9.11)—(9.14), получим выражения для определения
усилий и параметров напряженно-деформированного состояния:
eh
т = -2 [Ci/3 sh/Зж + (С2ф - Сгв) sin вх сЪфх] + {С2в + С3ф) cos вх shфх;
(9.17)
eh
Здесь приняты следующие обозначения:
М2 = С2 (ф° ~^р)-
М3 = С3 (ф° ~^р)+
52 ~~ —^-/2\" ~~l~ Ojip ) ~\~ 2i(^y^1pu\2i1p ~\~ Cbj.
s3 = -С3(9 + аф°) - 2С2ф9{2ф° + а);
ф = ф(ф2 -392 + а); 9 = 9(92 - Зф2 + а) ;
в = 9А - 6ф292 + ф4; ф° = ф2- 92;
ф = ф(ф2 - 36»2); 9 = 9(92 -Зф2).
Постоянные Ci, C2, С3 определяются из граничных условий при х = I:
N (I) = Q(l) = М (I) = 0, (9.19)
на основании которых получаем
С\ ch /31 + С2 sin 91 sh ф1 + С3 cos 91 ch ф1 -
h h
„. Г f о». Г 1
= 0;
(9.20)
= 0;
d[32 (a + C2)shCl + C2 (фsin9lскф1 -9cos9
+ C3 (d sin 91 ch ф1 + ^ cos 91 sh ^) = 0.
Зная усилия, действующие в балке, можно вычислить параметры ее напря-
напряженно-деформированного состояния, рассматривая конструкцию как внецен-
тренно сжатый или растянутый элемент.
Для учета ползучести, что важно для бетона в строительный период, можно
пользоваться обобщенным коэффициентом с (табл. 9.1).
Пример 2. Рассмотрим напряженное состояние покрытия на примере пли-
плиты, полагая, что температура в ней по толщине изменяется по нестационарному
закону, как и физико-механические характеристики материала плиты.
C2f32 ch /?г + C2 (ф° sin 6Z sh ф1 + 2^6» cos 91 ch ^/) +
+ C3 (ф° cos 6»г ch ф1 - 2ф9 sin 6Z sh ф1) -
9.1. Напряжения при нестационарном изменении температуры 333
Толщина покрытия х мала по сравнению с другими размерами у и z. Тогда
квазистатическая задача о нелинейных термоупругих и термопластических
напряжениях для прямоугольной плиты в перемещениях может быть записана
следующим образом:
-GPi - (ЗА + 2G) a (x) <Ц& = О; (9.21)
dz
-GP2 - (ЗА + 2G) а (ж) ^^ = 0, (9.22)
^ dz \dy^ dzj^ dy [dy Z\dz^ dyjy
Граничные условия по краям плиты, выраженные через перемещения v и w,
принимают следующий вид:
при z = zQ
(9.23)
Р =ayz = G{l- и) (^ + ^] = 0; (9.24)
у у ' ydz dy)
при у = уо
Руу = ауу = BG + А) - + А— - 2Ош [- - - ^— + -J j - ^-^ = 0;
(9.25)
при z = 0
при у = О
v = 0; — = 0. (9.28)
ду
Здесь А и (? — постоянные Ляме.
Зависимость между интенсивностью напряжений а (Т) и интенсивностью
деформаций е (Г) может быть принята в виде соотношения
а (Т) = Ео (Г) [1 - we (Т)] е (Т). (9.29)
При uj = 0 приведенные выражения переходят в известные уравнения теории
упругости.
Для решения сформулированной задачи воспользуемся методом "термоупру-
"термоупругих решений" [15]. Уравнения для плоского напряженного состояния, учитыва-
учитывающие изменение коэффициента линейного расширения и модуля деформации
по координате ж, имеют вид
ауу = Г^ [?уу + ^zz ~ A " v) а {х) Т {х)];
azz = ^M [Szz + [i?yy -A-й) а (х) Т (х)}; (9.30)
= Е0(х)с
Имеют место обратные зависимости:
?zz =
?yz — E (х)а'{
1
E0(x) ^°zz ~ VGyy)
+ а(х)Г(
+ a(x)T(
x); (9.31)
x).
Исходя из того, что температура изменяется только на толщине х, которая
мала по сравнению су и z, можно записать
Оуу = Ozz = Vyz', &xx = СГху = Vxz = Vyz = 0- (9.32)
Тогда из (9.31) следует
Eyz = (l-,)^-)+a(X)T(x). (9.33)
При учете (9.32) известные из теории упругости уравнения равновесия удо-
удовлетворяются тождественно, а на основании уравнений совместности тождество
будет обеспечено не только при условии (9.32), но и когда справедливо равенство
|L[(l-v)^ + a(*) Г (*)!=<). (9.34)
9.1. Напряжения при нестационарном изменении температуры 335
Двукратное интегрирование (9.34) при v = const дает
ayz = y^ [-а (х) Ео (х) Т (х) + СгЕ0 (х) х + С2Е0 (х)] . (9.35)
При С\ = С2, что соответствует защемлению плиты, получим
<7yz = ~Y^a (ж)Т (ж) ^о (ж). (9.36)
Для случая плиты со свободными краями постоянные С\ и С2 найдем из
условия равенства нулю результирующей силы и результирующего момента, т. е.
h h
f ayzdx = 0; [ ayzxdx = 0. (9.37)
На основании этих уравнений окончательно получим формулу для термо-
термоупругих напряжений ауу = azz = ayz с учетом зависимости характеристик
бетона от координаты:
Л = \e0 (x) dx; J2=\e0 (x) (xc - x) dx; J3 = \ Eo (x) (xc - xf dx;
0 0 0
h h
J4 = \a (x) Eo (x) T (x) dx; h=\a (x) Eo (x) T (x) (xc - x) dx.
о о
Выражение в квадратных скобках (9.38) представляет собой непроявившиеся
температурные деформации еп (Г). Интегралы J\, ... , J5 могут быть найдены
по формуле парабол (Симпсона) путем замены их конечными суммами при
любом законе изменения температуры для фиксированного момента времени.
Положение центра тяжести определяется соотношением
h h _x
хс= \е0 (х) Ъ (х) х dx\ Ео (ж) Ъ (ж) dx . (9.39)
о о
Если в формуле (9.38) положить характеристики материала плиты постоян-
постоянными, то получим выражение
h h
а = ^°- \-Т (х) + \ \T(x)dx+ 12(°^-ж) [г (ж) @,5/i-ж) dJ,
о о
(9.40)
которое принимается за исходную формулу при использовании метода "термо-
"термоупругих решений".
Компоненты перемещений определяются зависимостями
v = j2 Д^ [х (J2J4 - ЛJ5) + {J2J5 - J3J4)}; (9.41)
w = ДJa [x (J2J4 - J1J5) + (J2J5 ~ J3J4)] • (9.42)
Напряженное состояние покрытия является следствием непроявившихся
температурных деформаций еп (Т), которые условно равны разности между
свободными деформациями еа (Г) и проявившимися ер (Г), то есть для любого
?п (Г, х) = еа (Г, х) - ер (Т, х), (9.43)
еа (Т, х) = а (Г, х) Т (х); (9.44)
гр (Г, х) = е (Г, х) + °—-^?t (Г, х); (9.45)
ja(x)E(x)T{x)b(x)dx
Т, х) = ^
?, ?t — соответственно деформации сжатия и растяжения.
Таким образом, имея основные зависимости, характеризующие термонапря-
термонапряженное состояние плиты, и используя метод "термоупругих решений", можно
производить необходимые расчеты. При этом последовательность вычислений
должна быть такой. Полагая в первом приближении коэффициенты и, а, Е
постоянными, по формуле (9.40) определяем напряжения в любой точке сечения.
Устанавливаются величины непроявившихся температурных деформаций по
(9.43) в упругой стадии при условии ограничения их величинами
где R, Rtn — нормативные сопротивления материала покрытия сжатию и
7, /3 — коэффициенты, характеризующие изменение прочности и модуля
упругости бетона, например, при нагревании.
Затем для каждого волокна сечения находятся коэффициенты упругости
материала
9.2. Покрытие в условиях сезонного промерзания оснований 337
и модуль деформации:
Ёо (Г, х) = Ео (Г, х) V (Т, х) C. (9.49)
Далее, предварительно вычислив J\,... , J5 и найдя жс, определим напряжения
и непроявившиеся температурные деформации во втором приближении и т. д.
Метод "термоупругих решений" практически уже на четвертом круге вы-
вычислений позволяет получить необходимые результаты с высокой степенью
точности, а применение ПЭВМ делает этот метод удобным в работе.
Изменение температуры (влажности) в покрытии и основании влечет за
собой изменения их физико-механических характеристик. Особенно четко
это проявляется в основании, где присутствуют мерзлый, промерзающий и
немерзлый слои. В этом случае задача о напряженно-деформированном состоя-
состоянии покрытия существенно усложняется. Пренебрежение фактом промерзания
грунта не позволяет достаточно полно изучить картину изменения несущей
способности покрытия в период годового цикла эксплуатации.
9.2. ПОКРЫТИЕ В УСЛОВИЯХ СЕЗОННОГО ПРОМЕРЗАНИЯ
ОСНОВАНИЙ
Выше отмечалось, что эксплуатационные и ресурсные характеристики по-
покрытий в значительной степени определяются тепловлажностным состояни-
состоянием грунтовых оснований. При этом тепловлажностное состояние грунтовых
оснований меняется по сезонам года и в годовом цикле, что вызывает измене-
изменение свойств грунтов, в том числе деформативных и прочностных. Особенно
резко свойства изменяются при переходе грунта из мерзлого состояния в талое
и обратно [141, 189].
В настоящее время при проектировании покрытий влияние переменного теп-
ловлажностного состояния грунтовых оснований на их прочность учитывается
лишь косвенно. Это часто становится причиной возникновения аварийных ситу-
ситуаций в районах со сложными инженерно-геологическими условиями. Проблема
существует не только при проектировании аэродромных покрытий, но и при их
эксплуатации, так как, например, до сих пор нет надежных разработок, кото-
которые позволили бы прогнозировать количество взлетно-посадочных операций в
зависимости от состояния системы "покрытие-основание" с учетом реальных
условий эксплуатации аэродрома.
Прочностной расчет аэродромных покрытий проводится на так называемый
расчетный период, когда грунты основания имеют наихудшие деформационные
характеристики. Это положение основывается на упрощенных представлениях
о работе грунтовых оснований при круглогодичной эксплуатации покрытий:
с одной стороны, возможны излишние запасы прочности (недоучет зимнего
промерзания грунтов), а с другой—завышение расчетной несущей способности
покрытий (недоучет длительности весенней распутицы). Так, зимой железо-
железобетонные покрытия в условиях воздействия тяжелых транспортных нагрузок
разрушаются при нагрузке, в 7 раз превышающей соответствующее значение
для летнего периода. Наихудшим периодом, с точки зрения эксплуатации,
является начало оттаивания весной, когда разовое приложение нагрузки на
22 Аэродромные покрытия
покрытие наносит ему ущерб, эквивалентный 15-18 приложениям той же на-
нагрузки в летний период. Приведенные данные, а также накопленные на практике
многочисленные примеры влияния сезонных изменений свойств грунтовых
оснований на напряженно-деформированное состояние покрытий обусловли-
обусловливают актуальность создания соответствующих методов расчета.
В качестве математической модели грунтового основания принимаем слои-
слоистую линейно-деформируемую полуплоскость [15, 248] с модулем упругости
Е (z), изменяющимся с глубиной по линейному закону: от максимального
значения под аэродромным покрытием до модуля упругости немерзлого грунта
на расстоянии, равном глубине промерзания грунтового основания [140, 189]:
(А + G) ^ + GV2w = P(z).
az
— константа Ляме;
"- A + ,)(!- 2„)
d2 d2
V2 = —^ + —j — бигармонический оператор Лапласа;
)асширение материала;
G (z) = — модуль сдвига материала;
Е (z) — модуль упругости материала;
v — коэффициент Пуассона материала;
Р (z) — внешняя нагрузка;
и, w — перемещение плиты, слоя пескоцемента, грунтового основания
в направлении осей х я z соответственно.
В проведенных ранее исследованиях [188] установлены законы изменения
модуля упругости мерзлых грунтов в зависимости от температуры, влажности
(льдистости), степени дисперсности скелета и других факторов. По экспери-
экспериментальным данным Н.А. Цытовича, зависимость модуля упругости мерзлого
грунта от температуры (в ограниченном диапазоне температур) выражается
уравнением вида [272]
Ем = (а + C\Т\)-103, МПа, (9.51)
где а = 0,5 — для песка и глины;
а = 0,4 — для супеси и суглинка;
/3 = 2,1 — для песка;
/3 = 1,4 — для супеси и суглинка;
/3 = 0,23 — для глины;
Т — температура грунта.
В используемой модели промерзания грунтового основания принято, что тем-
температура грунта изменяется от 0°С на глубине, равной глубине промерзания,
до некоторого отрицательного значения под аэродромной одеждой (рис. 9.3).
Значение модулей упругости рассчитываем по уравнению (9.51) с учетом наличия
9.2. Покрыт
Песок
Дм
/
/
/
Еям
1
Е /
eJ
л
у
1
Рис. 9.3. Схема изменения температуры грунта и модуля упругости по глубине: Еы,
Епм, Ет — модули упругости на границе мерзлой, промерзающей и немерзлой зон
в массиве промерзающего грунта трех зон (снизу вверх): немерзлой, промерза-
промерзающей, мерзлой. Границу мерзлой и промерзающей зон грунта определяем при
температуре перехода грунта из пластичного в твердомерзлое состояние.
Модуль упругости мерзлого грунта и температура перехода грунта в твер-
твердомерзлое состояние зависят от вида грунта, поэтому расчеты выполнены
отдельно для грунтовых оснований из песка, супеси, суглинка, глины.
Для моделирования покрытия и грунтового основания используем прямо-
прямоугольные конечные элементы с двумя степенями свободы в каждом узле. Рас-
Расчетную схему представим в виде 1/2 части участка из двух плит покрытия, слоя
С!
t
Рис. 9.4. Расчетная схема аэродромного покрытия и грунтового основания
пескоцемента и сжимаемого слоя грунтового основания. Граничные условия
следующие (рис. 9.4):
— отсутствие горизонтальных перемещений по оси симметрии и на верти-
вертикальной границе области;
— отсутствие горизонтальных и вертикальных перемещений на нижней
границе области.
На границах "покрытие-пескоцемент-грунтовое основание" введем верти-
вертикальные стержневые элементы, жесткость которых примем бесконечно большой.
В предварительных расчетах сравнивались разные способы задания кон-
контактных условий между слоями (жесткое закрепление по вертикали и связи
нулевой жесткости по горизонтали; жесткое закрепление по вертикали и связи
конечной жесткости по горизонтали; проверка выполнения на контактах слоев
условий сухого трения и др.). Так как напряжения и перемещения в центральной
части плиты покрытия практически не зависят от способа задания условий на
контакте, поэтому выберем наименее трудоемкий способ задания контактных
условий. До решения задачи обоснуем размеры расчетной сетки элементов,
необходимые для достижения заданной точности решения. Известно, что для
используемых конечных элементов с удвоением густоты сетки разность между
точным и приближенным решениями для перемещений уменьшается примерно
в 4 раза, для напряжений—в 2 раза. Точность решений оцениваем по стабилизации
результатов расчетов. За оценку погрешности решения принимаем относительную
разность двух значений напряжений, полученных в последовательных расчетах
при сгущении сетки в два раза. Ставилось условие, чтобы эта погрешность не
превосходила 1 %. В итоге пришли к неравномерной сетке элементов (рис. 9.4).
На основании принятой математической модели проведен численный экспе-
эксперимент. Цель эксперимента — получение эмпирической модели работы плиты
покрытия при промерзании грунтового основания. Подготовка численного экспе-
эксперимента включала обоснование порядка эмпирической модели (уравнения регрес-
регрессии), выбор выходных параметров (приняты максимальный уровень напряжений
в плите покрытия и вертикальные перемещения плиты под нагрузкой), выбор
состава факторов и диапазонов их варьирования, обоснование плана математи-
математического эксперимента. Так как для аппроксимации перемещений в используемом
конечном элементе принят неполный полином 2-й степени, предполагалось, что
для достижения достаточной точности эмпирической модели можно обойтись
уравнением регрессии 2-го порядка. Количество воздействующих на покрытие
факторов и их сочетаний велико (вид и величина нагрузки, конструкция покрытия,
вид и свойства грунтового основания, температурно-влажностное воздействие и
др.), что требовало постановки многофакторного эксперимента.
В результате анализа влияния толщины цементобетонного покрытия на изме-
изменение параметров его напряженно-деформированного состояния в зависимости
от глубины промерзания установлено, что допустимо выполнять расчеты для
одной конструкции аэродромного покрытия.
Выходными факторами при определении вертикальных перемещений приняты
глубина промерзания грунтового основания под аэродромным покрытием и модуль
упругости талого грунта, расположенного ниже глубины промерзания. Расчеты
показали, что изменение модуля упругости талого грунта, расположенного ниже
глубины промерзания, незначительно влияет на уровень напряжений в покрытии,
поэтому при планировании численного эксперимента для напряжений приняты
два фактора — глубина промерзания и отрицательная температура грунта под
покрытием. Диапазоны варьирования факторов выбраны в пределах значений,
представляющих практический интерес при расчете аэродромных покрытий.
9.2. Покрытие в условиях сезонного промерзания оснований 341
Зависимость между входными параметрами и факторами нелинейна, поэто-
поэтому схема экспериментов была построена по плану центрального ротатабельного
композиционного планирования, когда основу плана составляет "ядро" —
факторный эксперимент линейного приближения, к которому добавляется опре-
определенное количество специальным образом расположенных "звездных" точек,
и опыты в нулевой точке. Были выбраны планы, имеющие хорошие характери-
характеристики по разным статистическим критериям, приведенным в [26].
В качестве модели первоначально принят полный полином второго порядка
от п переменных вида
Yo = а0 + ^ агх1 + ^2 ЩХг + ^2 aiJXiXv (9-52)
где п — число факторов (п = 3 для перемещений и п = 2 — для напряжений).
Коэффициенты модели подбирались с помощью метода наименьших ква-
квадратов.
После реализации эксперимента и получения уравнений регрессии выполня-
выполнялась проверка адекватности модели и значимость коэффициентов. Выполнить
эти проверки по общепринятым методикам не представлялось возможным,
так как параллельные наблюдения в точках плана в рассматриваемом случае
неосуществимы. Поэтому были изучены разности между экспериментальными
значениями и значениями функции отклика, предсказанными по уравнениям
регрессии в проверочных точках, и вычислены отношения этих разностей к
наибольшему из значений (в эксперименте или по уравнению); допускалась
погрешность не более 5 %. В качестве проверочных точек выбраны точки плана
и добавочные точки, расположенные в области значений факторов, представля-
представляющих наибольший практический интерес.
Оценка точности уравнений регрессии показала, что для вертикальных
перемещений модель 2-го порядка обладает достаточной точностью, а для
напряжений модель необходимо достроить до 3-го порядка.
Уравнение 3-го порядка имеет вид
J2 bijlx
(9-53)
Проверка точности показала, что уравнение регрессии 3-го порядка досто-
достоверно описывает изменение напряжений при промерзании грунтового основа-
основания аэродромных покрытий.
Коэффициенты уравнений регрессии для единичной нагрузки в центре
плиты приведены в табл. 9.2 (для перемещений) и в табл. 9.3 (для напряжений).
По знаку и величине этих коэффициентов можно судить о характере и степени
влияния каждого из факторов на выходной параметр.
После получения уравнений регрессии проверялась адекватность модели,
т.е. оценивалось качество полученного приближения. Гипотеза об адекватности
модели проверялась с помощью критерия Фишера, который вычисляли как отно-
отношение дисперсии адекватности к дисперсии воспроизводимости и сравнивали с
342 Гл.9.
Учет тепловлажн
остного режима в
системе "покрыт
ие-основание"
Таблица 9.2
а0
0,1
0,2
а3
аи
а22
а33
а12
0,13
а23
Песок
0,103
-0,044
-0,040
-0,009
0,014
0,014
0,002
0,010
0,003
0,002
Вид грунтово
Супесь
0,191
-0,069
-0,019
-0,024
0,029
-0,005
-0,001
0,004
0,022
0,001
го основания
Суглинок
0,230
-0,088
-0,053
-0,011
0,029
0,008
0,010
0,011
0,007
0,001
Глина
0,217
-0,083
-0,062
-0,020
0,025
0,016
0,007
0,017
0,005
0,003
Таблица 9.3
6о
Ьг
ь2
Ьн
&12
Ь22
Ьт
6ll2
&122
6222
Песок
-18,750
7,242
2,545
-11,004
-0,328
-3,023
7,789
-1,176
-0,427
1,841
Вид грунтово
Супесь
-25,150
18,884
1,748
-1,004
-0,228
-1,057
-12,920
-1,255
3,093
4,526
го основания
Суглинок
-20,126
9,887
2,647
-18,611
-1,046
-4,801
13,839
-0,934
-0,635
3,577
Глина
-27,465
11,153
3,591
-15,371
-0,540
-5,105
10,749
-1,096
-0,046
3,390
табличными значениями критерия Фишера. При доверительной вероятности 95 %
табличные значения критерия Фишера значительно превышали расчетные для всех
уравнений регрессии, т.е. все полученные модели являлись адекватными.
По уравнениям регрессии были рассчитаны коэффициенты влияния промер-
промерзания грунтового основания на перемещения и уровень напряжений в покрытии:
Ка = -
(9.54)
где a>mdJt, (?х — максимальные вертикальные перемещения и максимальные
нормальные напряжения в покрытии на непромерзшем основании;
ш^, сг^ах — на промерзшем основании (при известных глубине промерза-
промерзания и температуре грунта под аэродромным покрытием).
Помимо оценки точности расчетов была проведена оценка надежности полу-
полученных результатов. Под надежностью в данном случае подразумевалась способ-
способность рассчитанных с использованием предлагаемого метода жестких покрытий
и грунтового основания воспринимать внешние нагрузки и воздействия в течение
заданного срока эксплуатации. В расчетах использовано вероятностное толкование
9.2. Покрытие в условиях сезонного промерзания оснований 343
понятия "надежность". Коэффициент запаса в работе грунтового основания при
расчете по предлагаемому методу в этом случае равен
Кзт = ^1, (9.55)
ту2
где myi, m^ — математические ожидания факторов у\ и уг, причем фактор у\
характеризует несущую способность системы "покрытие-основание", а фактор
У2 — фактически действующие нагрузки, обусловливающие наиболее тяжелые
условия работы системы в отношении возможности исчерпания несущей спо-
способности. В нашем случае в качестве у\ принимались максимальные изгибные
напряжения в плите покрытия, полученные по предлагаемому методу расчета, а
в качестве у2 — напряжения, полученные в натурном эксперименте. По резуль-
результатам расчетов для заданного уровня надежности @,95) принят коэффициент
запаса, равный 2,0.
Полученные результаты использованы при разработке инженерного метода
расчета аэродромных покрытий с учетом зимнего промерзания грунтовых
оснований. Как сказано выше, влияние промерзания на напряженное состоя-
состояние покрытия учтено введением коэффициента Ках. В этом случае условие
расчета жестких аэродромных покрытий по прочности и образованию трещин
записывается в виде
Md < МИК?1С, (9.56)
где Ма — расчетный изгибающий момент в сечении плиты покрытия;
Ми — предельный изгибающий момент в сечении плиты покрытия;
К^ — расчетный коэффициент влияния промерзания грунтового основа-
Полученные в расчетах результаты сравнивались с экспериментальными
данными. Натурный эксперимент проведен на опытном полигоне в Московской
области [40]. Цель экспериментальных исследований — изучение влияния
сезонного изменения свойств грунтовых оснований на несущую способность
монолитных и сборных жестких аэродромных покрытий при воздействии
самолетных нагрузок. Первый опытный фрагмент летного поля состоял из
испытательных участков, имевших аэродромные покрытия двух типов: из
сборных покрытий (плиты ПАГ-14) на песчаном основании толщиной 20 см
и из монолитных цементобетонных покрытий толщиной 24 см на песчаном
основании толщиной 20 см. Грунтовое основание на обоих участках — мелкий
песок с модулем упругости 120 МПа.
Другой опытный фрагмент летного поля состоял из четырех участков со
сборными аэродромными покрытиями из плит ПАГ-18 на разных основаниях:
1 — дренирующий слой @,3 м щебня) и супесь; 2 — мелкий песок; 3 — мелкий
песок @,7 м) и супесь; 4 — суглинок. Аэродромные покрытия на участках были
уложены на выравнивающую прослойку из цементопесчаной смеси толщиной
2-Л см. Физико-механические характеристики определялись до начала зимне-
весеннего цикла испытаний (табл. 9.4).
Физико-механические характеристики
Плотность, кг/см3
Влажность, д. ед.
Максимальная плотность, кг/см3
Оптимальная влажность, д. ед.
Плотность частиц грунта, кг/см3
Предел раскатывания
Предел текучести
Наименование грунта
Супесь
2180
0,07
2160
0,08
2650
11
16
Песок
2040
0,08
1990
0,11
2650
-
Суглинок
2030
0,11
2010
0,12
2680
16
28
Глубина
промерзания, м
0,14
0,17
0,34
0,49
0,53
0,74
1,07
1,36
1,46
Температура
грунта под
покрытием, °С
-0,5
-0,1
-1,9
-1,1
-1,4
-3,5
-5,3
-1,2
-8,0
Коэффициенты влияния промерзат
1,14
1,14
1,40
1,50
1,56
1,94
2,53
2,22
3,14
яКах
нагрузке на штамп, кН
50
1,24
1,32
2,35
2,23
3,23
2,41
2,59
2,45
3,67
100
1,21
1,24
2,17
2,08
2,80
1,97
2,36
2,04
3,36
150
1,22
1,19
2,12
2,12
2,64
1,98
2,45
2,00
3,77
/
1
¦—^
А
г
1
0)
0)"
\
\
\
Л
—у
V
д
/
/
\
\
/\
/
У
\
\\
Л
/\
\
\>
Рис. 9.5. Коэффициенты влияния промерзания грунтовых оснований: 1-4 — номер;
участков (см. в тексте)
9.2. Покрытие в условиях сезонного промерзания оснований 345
Параметры тепловлажностного состояния (влажность и температура по глу-
глубине основания) измерялись перед наступлением устойчивых отрицательных
температур и в период оттаивания оснований. Грунты для анализа отбирались из
скважин глубиной до 2 м, пробуренных на каждом участке. Влажность опреде-
определялась весовым способом, температура — термометрами ТЛ-4 с ценой деления
0,1 °С. Летом определялись коэффициенты постели грунтовых оснований в
штамповых испытаниях. Их величины составили 30-60 МН/м3.
Нагрузку на покрытие создавали накатыванием на плиты установки, пред-
представляющей собой загруженную чугунным балластом двухколесную тележку,
смонтированную на авиационных пневматиках с давлением 1,0 МПа и нагруз-
нагрузкой на колесо 180 кН. Испытания проводили по мере промерзания основания.
В испытаниях измеряли кривизну поверхности (механическими кривизномера-
ми с базой 60 см), по которой рассчитывали значения изгибных напряжений
(с учетом изменения жесткости плиты с появлением поперечных трещин).
В дни проведения накатывания фиксировали температуры воздуха, грунтов
основания, промерзания [65].
Влияние промерзания грунтовых оснований на уровень напряжений в
плитах ПАГ-14 и ПАГ-18 оценивали по коэффициенту влияния промерзания
Ках. Уровень напряжений в покрытии на незамерзшем основании измеряли
во время испытаний, проводившихся в мае. КОх определяли как отношение
уровня напряжений в средней точке плиты покрытия в испытаниях в мае к
уровню напряжений в зимних испытаниях. В табл. 9.5 приведены получен-
полученные по расчету и в эксперименте коэффициенты влияния промерзания для
участка из плит ПАГ-14. Как видно, значения расчетных и эксперименталь-
экспериментальных коэффициентов достаточно близки, причем расчетные значения меньше
экспериментальных, что создает запас прочности.
Графики коэффициентов влияния промерзания (по результатам испытания
участков) приведены на рис. 9.5. Эти графики позволяют проанализировать
влияние сезонных изменений свойств грунтовых оснований на напряженное
состояние покрытий. Необходимо учесть, что в рассматриваемый период
температура воздуха зимой была гораздо выше среднегодовых значений, а
в январе начались оттепели. Пики значений КОх на рисунке соответствуют
периодам с наиболее низкой температурой воздуха, а резкое падение значений
К„х — оттепели (например, в середине января и в первой декаде февраля).
Кроме температуры на величину Ках оказывает влияние глубина промерзания
грунтовых оснований. Максимальные значения Ках в конце декабря — начале
января соответствуют самым низким температурам воздуха в течение зимы
и близкой к наибольшей за зиму глубине примерзания. Приблизительно с
середины марта началось протаивание грунтовых оснований, значения Ках
уменьшились почти до 1.
Наибольшее влияние сезонных изменений тепловлажностного состояния
грунтовых оснований проявлялось на участке с суглинистым и супесчаным
грунтами. Уровень изгибающих моментов в период промерзания на участке с
суглинистыми грунтами для максимальных зимних холодов (январь—декабрь)
практически снижался на порядок. Характер изменения коэффициента Ках в за-
зависимости от параметров тепловлажностного состояния основания согласуется
с теоретическими представлениями.
Таким образом, разработанный и экспериментально подтвержденный метод
расчета жестких покрытий учитывает зимнее промерзание грунтовых осно-
оснований. Практическое значение метода состоит в возможности использовать
резерв несущей способности покрытий на промерзшем грунтовом основании.
Это позволит, во-первых, увеличить интенсивность эксплуатации аэродромов
расчетными самолетами, во-вторых, обеспечить кратковременное базирование
сверхрасчетных самолетов и, в-третьих, увеличить сроки службы покрытий.
9.3. ПОКРЫТИЕ В УСЛОВИЯХ ОТТАИВАНИЯ ПРОМЕРЗШЕГО
ГРУНТА
Деградация сезонной мерзлоты в основаниях аэродромных покрытий может
создавать весьма неблагоприятные условия для их работы при воздействии экс-
эксплуатационной нагрузки. Это вызвано тем, что в процессе оттаивания непосред-
непосредственно под аэродромным покрытием образуется слой водонасыщенного грунта
с низкими деформативными характеристиками. При этом распределение влаги
в оттаявшем слое зависит от конкретных природно-климатических условий и
водно-физических свойств грунтов.
Анализ параметров тепловлажностного состояния, выполненный на основе
математической модели, приведенной в гл. 4, позволил установить наихудшие
условия для аэродромных покрытий, при которых оттаявший и водонасыщен-
ный грунты оказывают наибольшее влияние на напряженно-деформированное
состояние покрытий. Такие условия в виде расчетных схем взаиморасположения
слоев могут быть приняты для аэродромных покрытий в период оттаивания
(рис. 9.6). Как и в случае исследования работы покрытия в условиях сезонного
промерзания в качестве модели его напряженно-деформированного состояния
W
/////////// /СО /
| Em=f(W) Q)
JEK=f{T) Q) ^
^ Еш= const ®
/////////// /И) /
l[ Em=f{W) Q)
Е^ Ew=f(W) ©
J EM=f(T) Q) "
=| ?нм= const d)
/////////// /U) /
Ц Em=f(W) Q)
j Eu=f(T) Q) *
^Щ ЕШ1= const @
Схема 3
Рис. 9.6. Принципиальные расчетные схе-
схемы аэродромных покрытий и грунтовых
оснований для периода оттаивания: 1 —
аэродромное покрытие; 2 — водонасы-
щенный грунт; 3 — мерзлый грунт; 4 —
немерзлый грунт; 5 — влажный грунт
9.3. Покры
ч промерзш
для периода деградации сезонной мерзлоты, рассмотрим слоистую полуплос-
полуплоскость с переменным модулем упругости по глубине, зависящим от влажности
оттаявшего грунта и температуры мерзлого грунта. В пределах оттаявшего
грунта выделим два слоя, условно названные водонасыщенным и влажным.
Водонасыщенным считается слой оттаявшего грунта, степень влажности ко-
которого равна или больше 0,8, что соответствует 80% заполнению пор грунта
водой. Влажным считается слой грунта, степень влажности которого меньше
0,8. Диапазоны изменения модулей упругости водонасыщенного Ева и влажного
Еш грунтов назначаем на основе обобщения результатов исследований: для
суглинков с пределом пластичности 32 %-40 % в соответствии с табл. 9.6 [227];
для глин — табл. 9.7 [250]; для талых грунтов — табл. 9.8 [77].
Таблица 9.6
Влажность Wi, д. ед.
Модуль упругости,
Ei = 5,5/Wf, МПа
E0,i/Ei
E0,2/Ei
0,10
5500
1
-
0,20
688
8
1
0,30
204
27
3
0,40
86
64
8
0,50
44
125
16
0,60
26
216
27
0,70
16
344
43
0,80
11
514
64
0,90
7,5
733
92
Таблица 9.7
Влажность Wi, д. ед.
МПа
Eo,i/Ei
0,10
111
-
0,20
82
1,35
0,30
61
1,82
0,40
45
2,47
0,50
34
3,26
0,60
25
4,44
0,70
18
6,16
0,80
14
7,93
0,90
10
11,1
Таблица 9.8
Влажность Wi, д. ед.
Ei = 146,5 ¦ W~2'68,
хЮ2МПа
E0,i/Ei
E0,2/Ei
0,10
697,6
1
-
0,20
109,3
6
1
0,30
36,9
19
3
0,40
17,1
41
6
0,50
9,40
74
12
0,60
5,76
121
19
0,70
3,81
183
29
0,80
2,66
262
41
0,90
1,94
360
56
Реализация расчетных схем выполнялась в соответствии с разработками
п. 9.2. Для периода оттаивания основания приняты следующие допущения:
— в пределах каждого слоя (влажностного, водонасыщенного, мерзлого и
немерзлого) модуль упругости грунта считается постоянным. В приме-
примерах расчета модуль упругости немерзлого грунта Еам равен 40 МПа;
— начальная глубина промерзания hnM для схемы 1 (рис. 9.6) принята
равной 1,0; 1,5; 2,0 м, для схем 2, 3 — 1,5 м, при этом толщины влажного
/гвл и водонасыщенного hBa слоев являются переменными величинами.
В качестве выходного параметра, характеризующего напряженно-дефор-
напряженно-деформированное состояние покрытия, принят максимальный уровень нормальных
напряжений сг™ах в плите покрытия. Для аппроксимации напряжений исполь-
использован полином второго порядка. Численный эксперимент для схемы 1 (рис. 9.6)
строился следующим образом. Входными факторами являлись:
— отношение глубины слоев водонасыщенного hBa и мерзлого hM = haM
грунтов в диапазоне изменения от 0 до 1;
— отношение модуля упругости водонасыщенного Евя и немерзлого Енм
грунтов в диапазоне изменения от 0,025 до 1;
— отношение модулей упругости мерзлого Ем и немерзлого Еаы грунтов в
диапазоне изменения от 1 до 100.
Выбор плана эксперимента производился по рекомендациям [26]. Выбран
композиционный симметричный ротатабельный униформный план № 171 как
один из наиболее эффективных по разным статистическим критериям для
модели второго порядка с тремя факторами.
В качестве модели второго порядка принят полином от п переменных вида
У = <
(9.57)
где п = 3 — число факторов;
Xi, Xj — натуральные значения факторов.
Вычисление коэффициентов уравнений регрессии производилось по про-
программе, составленной с использованием стандартной схемы [26]. Значения их
для единичной нагрузки и разных начальных глубин промерзания приведены
в табл. 9.9.
Таблица 9.9
уравнения (9.57)
а0
а2
а3
ац
U22
азз
а12
а13
Я23
Начальная глубина промерзания hml, м
1,0
-86,824
-124,526
163,642
0,513
74,812
-119,476
0,00024
20,888
-0,200
0,027
1,5
-90,331
-145,546
193,697
0,168
81,473
-140,720
0,000096
28,829
-0,178
0,022
2,0
-93,192
-160,300
213,440
0,167
85,260
-155,388
-0,00012
36,152
-0,140
0,013
Для оценки точности модели рассчитаны разности между эксперименталь-
экспериментальными значениями и значениями выходных параметров, предсказанными по
уравнениям регрессии в проверочных точках. В качестве проверочных точек
выбраны точки плана. Процентное отклонение результатов колебалось в преде-
пределах 0,5-10%.
Входными факторами для схем 2 и 3 (рис. 9.6) являлись отношения:
— модулей упругости мерзлого Ем и немерзлого Енм грунтов в диапазоне
от 1 до 100;
— модулей упругости водонасыщенного Евн и немерзлого Енм грунтов в
диапазоне от 0,025 до 0,1;
9.3. Покры
ч промерзш
349
— модулей упругости влажного Евл и немерзлого Еаш грунтов в диапазоне
от 0,1 до 1;
— общей глубины оттаивания (суммарная толщина слоев водонасыщенного
/гвн и влажного /гвл слоев) к начальной глубине промерзания hnM в
диапазоне от 0,03 до 0,97;
— толщины водонасыщенного слоя hBll к суммарной толщине водонасыщен-
водонасыщенного hBti и влажного /гвл слоев в диапазоне от 0,03 до 0,97 (схема 2);
— толщины влажного слоя /гвл к суммарной толщине влажного hBn и
водонасыщенного hw слоев в диапазоне от 0,03 до 0,97 (схема 3).
В качестве плана эксперимента принят центральный композиционный сим-
симметричный ротатабельный униформный план с полным ядром (план № 86 [26])
при числе опытов для ядра модели п = 32.
Общий вид уравнений регрессии с пятью переменными аналогичен уравне-
уравнению (9.57) при п = 5.
Значение коэффициентов уравнения регрессии для единичной нагрузки для
схем 2 и 3 приведены в табл. 9.10. Начальная глубина промерзания принята
равной 1,5 м.
Таблица 9.10
Схема 2
Коэффи-
а0
0,1
0,2
а3
а4
а5
an
0,22
а3з
0,4,4
а55
Значения
75,916
0,218
838,290
44,615
-154,40
-77,847
-0,001
-6114,7
-28,156
83,269
31,228
Коэффи-
ai2
ai3
ai4
ais
Я23
Я24
Я25
a34
a35
a45
Значения
0,233
0,0035
-0,150
-0,025
64,115
218,98
407,496
4,496
-20,874
-26,854
Схема З
Коэффи-
a0
ai
a2
a3
a4
a5
an
a22
a33
0,44
0,55
Значения
-120,164
0,198
1273,304
20,519
-193,504
14,457
-0,001
-6040,88
-28,287
92,664
28,558
Коэффи-
ai2
ai3
ai4
ais
a23
a24
a2S
a34
a35
a45
Значения
0,232
0,003
-0,1
0,026
43,70
176,31
-437,915
12,59
25,767
35,458
Оценка точности производилась по аналогии с оценкой точности для схе-
схемы 1. Отклонения результатов составили 0,5-10 %.
Результаты расчетов многочисленных примеров, где изменялись толщина
слоев, характеристики материалов, глубины промерзания и их соотношения,
позволили судить о соответствии принятой математической модели описыва-
описываемому физическому явлению, а также оценить влияние на результаты расчета
отдельных входных факторов.
Рассмотрим зависимости максимальных нормальных напряжений сг™ах от
значений входных факторов на примере схемы 1 (рис. 9.6). Из анализа полу-
полученных расчетным путем данных можно установить, что зависимость уров-
уровня напряжений в покрытии от модуля упругости мерзлого грунта: <7™ах =
= / (Ем/Енм) — линейна, а зависимости сг™ах = / (hBH/hM) и сг™ах =
= / (Евн/Енш) — нелинейны. Наибольшее влияние на уровень напряжений
350 Гл. 9. Уче
¦ореж
покрыт
в покрытии при оттаивании грунтового основания оказывает величина модуля
упругости оттаявшего (водонасыщенного) грунта и толщина оттаявшего (водона-
сыщенного) слоя. Менее существенным является влияние воздействия фактора,
характеризующего модуль упругости мерзлого грунта, причем с ростом глубины
оттаивания это влияние снижается. Более значительное увеличение сг™ах имеет
место при малых величинах модуля упругости оттаявшего грунта, причем рост ах
происходит почти равномерно во всем диапазоне глубины оттаявшего слоя, когда
модуль упругости оттаявшего грунта соизмерим с модулем упругости немерзлого
грунта (например, Евп/Епм = 0,5-0,75, рис. 9.7), увеличение значений макси-
if; мпа
0,25 0,50 0,75
Л
//
/у
Ж--
®®
-40
Рис. 9.7. Зависимость максимальных нор-
нормальных напряжений сг™ах в плите по-
покрытия от отношения модулей упругости
ЕВН/ЕН1Л грунтов для схемы 1 при hau =
= 1,5 м: 1, 2 — Ем/Ены = 100, 1 и
hBa/K = 0,03; 3, 4 — то же при hBti/hM =
= 0,5; 5, 6 — то же при hm/hM = 0,97
0,50 0,97
^40
Рис. 9.8. Зависимость максимальных нор-
тия от отношения толщин водонасыщен-
водонасыщенного и мерзлого слоев hm/hM для схемы
1 при /гпм = 1,5 м: 1, 2 — Ем/Ены =
= 100, 1 и Ет/Ет = 0,75; 3, 4 — то же
при Евп/Ет = 0,51; 5, 6 — то же при
Евн/Ени = 0,03
мальных нормальных напряжений в покрытии происходит приблизительно до
достижения глубиной оттаивания величины, равной половине начальной глубины
промерзания, а при дальнейшем увеличении глубины промерзания параметры
напряженного состояния покрытия изменяются незначительно (рис. 9.8).
Проанализируем величины максимальных нормальных напряжений ст™ах в
покрытии в зависимости от значений входных факторов для схемы 2. Прове-
Проведенные расчеты позволяют установить, что, как и для схемы 1, наибольшее
влияние на уровень ах в плите покрытия при оттаивании грунтового основания
по схеме 2 оказывают величина модуля упругости оттаивающего грунта Евн
(рис. 9.9), величина модуля упругости оттаявшего грунта, находящегося во
9.3. Покры
<7™ МПа
0,025 0,050 0,075 0,100 .
Рис. 9.9. Зависимость максимальных нор-
крытия от отношения модулей упругости
водонасыщенного и немерзлого грунтов
ЕВц/Ены для схемы 2 при /гпм = 1,5 м:
1 — Еы/Ет = 1; Еш/Ет = 0,1; (hm +
+ hm)/haM = hBH/(hBH + hw) = 0,03; 2 —
Ем/Еш = 50,5; Еш/Ет = 0,55; (/гвн +
+ hBa)/hnu = hBH/(hBii + Лш) = 0,50; 3 —
Ем/Еш = 100; Еш/Еш = 1,0; (Ъвн +
+ Лш)/Лп» = KJ{hBa + Лш) = 0,97
Рис. 9.10. Зависимость максимальных
нормальных напряжений сг™ах в плите по-
покрытия от отношения модулей упругости
водонасыщенного и немерзлого грунтов
Еш/Епи для схемы 2 при hnM = 1,5 м:
1 — Еы/Енм = 1;ЕВН/ЕНМ = 0,025; (hBii +
+ Лш)/Лпм = ^вн/(/гвн + Лш) = 0,03; 2 —
Еи/Ены = 50,5; Евп/Епи = 0,0625; (/гвн +
+ Кл)/Нпм = /iBH/(ftBH + Лш) = 0,50; 5 —
?м/?нм = 100; Ет/Ет = 0,1; (hm +
+ hm)/haM = hBj(hm + hBJ1) = 0,97
6?\ МПа
0,1 0,5
-30 L
-30
o-; , мпа
0 0
5 0,97
/
нормальных напряжений ст™ах в плите мальных напряжений в плите покрытия от
покрытия от отношения модулей упру- отношения толщины влажного слоя и сум-
гости влажного и немерзлого грунтов марной толщины водонасыщенного и влаж-
Еш/Ет для схемы 3 при hm = 1,5м: ного слоев для схемы 3 при /гпм = 1,5 м:
Еи/Ени = 50,5; ЕВ11/ЕНМ = 0,0625; (hBH+ Еш/Енм = 50,5; Евн/Енш = 0,0625;
+ Kn)/hnM = hm/{hm + Нш) = 0,50 Еш/Ет = 0,55, (/iBH + hm)/hnM = 0,50
влажном состоянии Евл (рис. 9.10), толщина оттаявшего слоя hBH, находящегося
в водонасыщенном состоянии. Менее существенным является влияние воздей-
воздействия факторов, характеризующих модуль упругости мерзлого грунта Еы. При
этом рост относительной глубины оттаивания еще больше снижает роль этих фак-
факторов. Значительное влияние на уровень ах в покрытии оказывает относительная
толщина водонасыщенного слоя (отношение толщины водонасыщенного слоя hBH
к суммарной толщине водонасыщенного hBti и влажного hBS1 слоев).
На рис. 9.11 и 9.12 представлены зависимости ст™ах от значений некоторых
входных факторов для схемы 3 (рис. 9.6). Анализ данных, полученных в ре-
результате расчетов, показывает, что рассматриваемая схема деградации сезонной
мерзлоты является наиболее благоприятной с точки зрения работы покрытия при
воздействии силовой нагрузки, поскольку величина модуля упругости влажного
грунта Еъл не оказывает существенного влияния на величину <т™ах (рис. 9.11),
а увеличение толщины оттаявшего слоя, находящегося во влажном состоянии /гвл,
ведет к значительному снижению уровня <т™ах (рис. 9.12). Влияние на величину
<т™ах модуля упругости мерзлого грунта Ем, модуля упругости водонасыщенного
грунта EBli и суммарной толщины водонасыщенного hBll и влажного /гвл слоев
соответствует влиянию этих факторов на уровень сг™ах для схемы 2.
Кроме того, оценивалось влияние оттаивания грунтового основания на
конструктивные особенности аэродромного покрытия. Сравнительные расчеты
выполнялись для двухслойного и однослойного цементобетонных покрытий.
Оба типа конструкций покрытий рассматривались на однородном оттаивающем
основании. Из расчетов следует, что влияние оттаивания грунтового основания
на параметры напряженно-деформированного состояния покрытий различных
типов также существенно различно. Так, при одинаковых условиях (hBH =
= 1,45 м; Ева = 1МПа, Еш = 4000 МПа) коэффициент влияния оттаивания
Кахт на уровень изгибных напряжений для однослойного покрытия составляет
1,31, а для двухслойного — 1,31; 1,22; 1,26 соответственно для прослойки с
коэффициентом жесткости С/ = 102, 104 и 106МН/м3.
За коэффициент влияния оттаивания Ka>im принималось значение, равное
отношению уровня напряжений в покрытии при естественном (непромерзшем,
непротаявшем) грунтовом основании к уровню напряжений в нем при отта-
оттаявшем на определенную глубину грунтовом основании (глубина оттаивания
исчисляется от подошвы покрытия). Для примера на рис. 9.13 приведены
графики зависимости Кахт от суммарного количества градусо-часов за пе-
период оттаивания 6тт (т — продолжительность периода оттаивания, час) при
различном соотношении водонасыщенного, влажного и промерзшего слоев, а
также толщины покрытия. Характер изменения напряженного состояния плит
покрытий в период оттаивания мерзлого грунта можно проследить на основе
анализа результатов испытаний сборной плиты толщиной 14 см. Так, при тол-
толщине оттаявшего слоя, равной 0,26 м, уровень напряжений в покрытии на 14 %
превосходит значения, определенные в летний период. Тенденция возрастания
напряжений сохраняется и с увеличением оттаявшего слоя до 0,83 м — на
40 % по отношению к летнему периоду. При дальнейшем увеличении глубины
оттаивания грунта происходит восстановление несущей способности покрытия,
вызванное постепенным снижением влажности грунта под покрытием.
~w
м
1.4 — К= 0,18м
2.5 — hn= 0,40 м
3, б — /гп= 0,60 м
4,6
9,2
13,8
18,4 втрт, 10~3 град • *
Рис. 9.13. Зависимость коэффициента влияния оттаивания Kawm при глубине промер-
промерзания hm = 1,5 м от суммарного количества положительных градусо-часов втрт для
схем 2 и 3 при: hBti/(hBH + 1гвл) = 0,5[(/iBH + h^/h^] — схема 2; hm/(hBll + /iM) =
= 0,5 [(ft™ + /гвл)/^пм] — схема 3
Анализ влияния различных факторов на напряженное состояние покрытия
в период оттаивания сезонной мерзлоты, позволяет заключить, что для наилуч-
наилучшей работы покрытия в этот период грунтовые основания должны обеспечить
быстрый отвод влаги из-под покрытия, а герметизация швов и дренажные
системы — обеспечить минимальное попадание поверхностной воды в отта-
оттаивающий слой грунтового основания. Этот вывод совпадает с выработанными
на основе опыта проектирования и эксплуатации покрытий положениями, не
получившими до настоящего времени количественной оценки.
Результаты расчетов показали возможность использования разработанного
аппарата для оценки влияния оттаивания грунтовых оснований на напряженно-
деформированное состояние покрытий при силовом воздействии на них экс-
эксплуатационных нагрузок.
9.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОКРЫТИЯ С ВОДОНАСЫЩЕННЫМ
ГРУНТОВЫМ ОСНОВАНИЕМ
Сформулированные выше математические модели работы покрытий при
воздействии самолетных нагрузок не учитывают один из наиболее распро-
распространенных случаев возможного разрушения покрытия в период распутицы —
образование фонтанирования, под которым подразумевается выдавливание че-
через швы и трещины на поверхность покрытия движущейся нагрузкой воды
и частиц подстилающего материала искусственного или естественного основа-
23 Аэродромные покрытия
ния. Как известно [225, 271, 317], в этом случае происходит перераспределение
материала под плитой, образуются пустоты, повреждаются швы, что, в свою
очередь, приводит к увеличению напряжений и деформаций в покрытии при
его дальнейшей эксплуатации. Физический механизм возникновения такого
явления связан с взаимодействием жесткого покрытия с водонасыщенным
слоем основания. Воздействие подвижной самолетной нагрузки на покрытие
вследствие его прогиба вызывает повышение порового давления в материале
искусственного и естественного основания. При проезде колеса в ходе процесса
фильтрации и отжима воды из водонасыщенного слоя основания образуется
фильтрационный поток, направленный вверх. В искусственном и естественном
основании возникает пульсирующее давление воды, способствующее расша-
расшатыванию связей между частицами материала искусственного основания или
грунта, что приводит в конечном итоге к снижению их прочности и разрушению.
Математическая модель работы основания в этом случае основывается
на теории уплотнения водонасыщенного грунтового слоя [25, 266]. Модель
строится на основе следующих положений:
— защемленного воздуха в грунте нет совсем или его настолько мало, что
грунт можно считать полностью водонасыщенным;
— сжимаемость грунта в целом значительно больше сжимаемости воды и
материала минеральных частиц грунта, вследствие чего их можно счи-
считать практически несжимаемыми и принимать, что уплотнение грунта
происходит только за счет сжатия структурной сетки грунта или более
плотной укладки твердых частиц;
— проницаемость грунта, а следовательно и его коэффициент фильтрации,
можно считать практически постоянными и не зависящими от изменения
напряженного состояния.
Вышеизложенные положения дают возможность сформулировать основные
соотношения предлагаемой математической модели. Уравнения неразрывности
жидкой и твердой фаз грунта в этом случае будут иметь вид
где uz — скорость фильтрации воды;
п — пористость грунта;
z — пространственная координата;
t — время;
vz — объемный расход твердых частиц;
т — содержание твердых частиц в единице объема.
Из уравнений (9.58)-(9.59) при п + т = 1 следует
ж + ж = °- (9-60)
Это означает, что для полностью водонасыщенной среды суммарный объем,
вошедший внутрь рассматриваемого элемента воды, равен суммарному объему
удаленных из него частиц.
В качестве уравнения состояния среды примем зависимость Дарси-Герсева-
нова для скорости фильтрации:
Здесь: е — коэффициент пористости грунта;
Кф — коэффициент фильтрации;
Н — гидравлический напор.
Уравнение равновесия (рис. 9.14) запишется в виде
q(t)=p(t)+a(t),
(9.62)
'//////Ш///У
где q(i) — внешняя нагрузка;
p(t) — давление жидкости;
a(t) — напряжение в скелете грунта.
Скелет грунта принимается линейно деформируемым, компрессионная
зависимость грунта имеет вид
е = -aa(t) + const. (9.63)
Здесь а — коэффициент сжимаемости.
Выражения (9.58)-(9.63) позволяют по-
получить уравнение относительно функции
напора Н:
дН =1дд | A+еср) д к^дН {9М)
Здесь: j — удельный вес воды;
?ср — средняя величина коэффициента
пористости в рассматриваемом диапа-
диапазоне изменения напряжений.
Уравнение (9.64) в общем случае реша-
решается при следующих начальных и гранич-
граничных условиях:
H = f(z),
Рис. 9.14. Принципиальная расчет-
щенном слое: 1 — покрытие; 2 —
водонасыщенный слой; 3 — водо-
водопроницаемое (водонепроницаемое)
основание
t = 0;
H = \(t)^—, ?>0, z = 0;
OZ
(9.65)
В качестве метода численного решения рассматриваемой задачи был избран
метод конечного элемента в форме метода Галеркина.
Сложность применения изложенной выше модели для рассмотрения задачи
о работе жесткого покрытия на водонасыщенном основании при действии по-
подвижной нагрузки обусловливается необходимостью решения задачи контакт-
контактного взаимодействия между плитой покрытия и водонасыщенным основанием
в рамках уравнения (9.64).
356 Гл. 9. Уче
¦ореж
покрыт
Предлагается представить реакцию водонасыщенного основания в уравне-
уравнениях, описывающих работу жесткого покрытия (типа 6.35), в виде Ksyco, где
Ка — коэффициент контактного взаимодействия покрытия конечной жесткости
и грунтового основания, зависящий от жесткостных и геометрических харак-
характеристик покрытия, скорости движения нагрузки по покрытию и параметров
модели, описываемой уравнением (9.64), аш — прогиб плиты покрытия.
Продемонстрируем реализацию данного подхода на примере работы балки
при воздействии подвижной нагрузки:
Здесь: Е J — изгибная жесткость балки;
ш — прогиб балки.
Процедуру поиска решения уравнения (9.66) строим следующим образом.
В качестве нулевого приближения принимаем значение Ks, равное коэффици-
коэффициенту постели данного вида грунта (без учета фильтрационной консолидации).
На последующих шагах расчета Ks уточняем на
основе итерационного процесса, схема которого
представлена на рис. 9.15. Итерационное значение
K\+l отличается от К\ меньше чем на 5%. Практи-
Практически решение сходится через 2-3 итерации.
В процессе выполнения расчетов решение уравне-
уравнения (9.64) может быть получено для двух вариантов
задания краевых условий (9.65). Если моделируется
водонасыщенный слой на водоупоре, то
i
H\z,t)
1
'a(z,t)dz
1
co\t)dt
S\t)dt
1
<Д
при t>0, z = 0
при
= 0;
В случае, когда снизу возможна фильтрация воды,
принимаются следующие условия:
при t > 0, z = О
при t > 0, z = h
= 0;
= 0.
(9.68)
Результаты расчетов для балки, лежащей на пес-
песке и суглинке, приведены на рис. 9.16 и 9.17. Пред-
Представленные на рисунках графики хорошо иллю-
иллюстрируют влияние различных параметров модели
назначение Ks.
Решение задачи о работе покрытия на водонасы-
щенном основании в данной постановке дает возмож-
возможность получить профиль гидравлического напора по
толщине расчетного слоя грунта, что позволяет воспользоваться данными работ
[98, 294] для прогнозирования возможности выплескивания несвязного грунта
на поверхность покрытия.
Рис. 9.15. Блок-схема ите-
итерационного расчета
0,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0
0
0
Ks, 10 МН/м3
/
/
/
"^^^
ъ
1 2 3 Кф, 104м/"с
0,2 0,4 0,6 ?ч
1 2 За, 103 м2/!!
Рис. 9.16. Зав:
основания от
[циентов: / — фильтрации К§; 2 — пористости еср; 3
'я а; 4 — скорости v движения нагрузки по покрытию
0,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0
0
Ks, 10 МН/м3
\
\
\
\
1
0,5
2,5
4
——
0,6
5,0
^>-
^^
3
0,7
7,5
"
Й),
4
0,8
10,0
5
0,9
12,5
Кф, 104м/с
a, 103m2/H
Рис. 9.17. Зависимости величины контактного взаимодействия Ks для основания
из суглинка от коэффициентов: / — фильтрации К$; 2 — пористости scp; 3 —
сясимлсмости О-, 4 скорости v дви^ссния нагрузки по покрытию
Для несвязных грунтов условием размыва материала является превышение
скоростью движения влаги некоторой критической величины, которую можно
определить по формуле [294]:
где zp — расстояние от нулевого базового уровня до точки в основании;
vp — скорость течения воды в основании;
д — ускорение свободного падения;
Рр — давление поровой воды в основании;
zo — расстояние от нулевого уровня до поверхности покрытия;
vo — скорость воды на поверхности покрытия;
Ро — давление поровой воды на поверхности покрытия;
hf — потери за счет трения.
Для связных грунтов одним из критериев наступления предельного состоя-
состояния является достижение контактным давлением предельных величин [247].
Предлагаемая модель водонасыщенного грунтового основания представляет
возможность дальнейшего развития как по направлению, связанному с уточ-
уточнением математических моделей работы покрытий различных типов, так и по
обоснованию предельных состояний оснований.
9.5. ВОЗДЕЙСТВИЕ ДЕФОРМАЦИЙ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ
НА АЭРОДРОМНОЕ ПОКРЫТИЕ
Практика строительства и эксплуатации аэродромных покрытий дает мно-
многочисленные примеры вредного воздействия на них морозного пучения (нару-
(нарушение ровности покрытия, появление трещин в плитах, образование уступов,
разрушение стыковых соединений и пр.). Это требует разработки эффективных
противопучинных мероприятий, составной частью которых является совершен-
совершенствование методов расчета аэродромных покрытий на пучинистых грунтах, а
также оценки критериев надежности этих методов и эксплуатационной пригод-
пригодности покрытия при наличии в нем повреждений.
Ранее отмечалось, что по своей работе, а следовательно и по математическим
моделям расчета, аэродромные покрытия близки к расчету балочных конструк-
конструкций, концы которых соединены связями различной жесткости.
На примере балочной конструкции рассмотрим влияние деформаций мороз-
морозного пучения на поведение аэродромного покрытия.
В общей постановке задача об изгибе балки при заданных вертикальных
деформациях конструктивно нелинейна, что требует обязательного учета од-
односторонних связей между плитой и основанием. Поэтому математические
модели таких конструкций для различных зон (наличие или отсутствие контакта
с грунтовым основанием) имеют свои особенности [146].
Для зон совместной работы балки и основания справедливо уравнение
EJ^ = g-p, (9.70)
9.5. Bosdei
\e деформаций морозь
>пуче
где EJ — жесткость балки;
q — внешняя нагрузка;
р — реакция грунтового основания;
со — прогиб балки.
Для зон с отсутствием контакта можно записать
В точках контакта должны выполняться условия
(п) _
(п)
(п = 0, 1, 2,...)
(9.72)
со всеми производными. Здесь индексы "л" и "п" относятся к соответствующим
величинам, слева и справа сходящимся в точке контакта xq.
Следовательно, задача о напряженно-деформированном состоянии сводится
к решению уравнений (9.70) и (9.71) с учетом условий (9.72), то есть является
задачей с неопределенной границей. Считая мерзлый грунт несжимаемым,
задачу о напряженно-деформированном состоянии балки при вертикальных
деформациях, вызванных морозным пучением, можно свести к решению урав-
уравнения (9.71) с учетом условий (9.72).
На рис. 9.18 показаны расчетные схемы для балки бесконечной длины
(схема "а") и полубесконечной балки при максимальной деформации, сов-
J
а
а
^^Z**ZZZZZZZ777777777-
Uo
Л
б.
а
х0 х
Рис. 9.18. Расчетные схемы деформи]
)вания бесконечной (а) и полубесконечной (б)
балок
падающей с краем балки (схема "б"). Эти случаи соответствуют затуханию
перемещений до поперечного края балки. Вертикальную ось у совместим с
местом максимального перемещения от действия силы морозного пучения.
Для получения уравнения прогибов проведем интегрирование уравнения
(9.71):
Td3w
(9.73)
(9.74)
^ + C2^r + C3x + C4.
Определение постоянных интегрирования С\, Сч, Сз, С± и величины зоны
отрыва балки от основания выполним, используя граничные условия. Такими
условиями для расчетной схемы (рис. 9.18 а) являются известные величины
прогиба ш, угла поворота ш' = dco/dx и момента ЕЗш = d2ui/dx2, а именно:
при х = О
при х = а
= wmax; о/ = 0;
Подставляя эти значения в уравнения (9.74)-(9.76), получаем выражения
для величины зоны отрыва
(9.78)
поперечной силы
и уравнение прогибов
EJ \ 24 9 12
+ Е Jaw .
(9.80)
Граничными условиями для балки расчетной схемы, представленной на
рис. 9.18 б, являются:
при х = 0
при х = а
= wmax; у" = 0;
= J = ш" = 0.
После нахождения постоянных интегрирования получаем
1 fqx4 _ qax^ qcr^
" EJ I 24 12 12
(9.81)
(9.82)
(9.83)
(9.84)
Рассмотрим балки, соединенные между собой упругими связями с жест-
жесткостью R (рис. 9.19) при центральном (схема "а" — случай максимального
изгибающего момента в балке) и краевом (схема "б" — случай максимальной
поперечной силы в упругой связи) положениях максимальной деформации.
9.5. Воздействие деформаций морозного пут.
окрытие 361
Рис. 9.19. Расчетные схемы деформирования балок, соединенных упругими связями,
при центральном (а) и краевом (б) положении максимального перемещения
На расчетной схеме (рис. 9.19 а) выделим два участка, для которых запишем
уравнения упругой линии балки. Для участка II, т.е. при х ^ 1/2:
(9.85)
d(x-l/2L
Последовательно интегрируя (9.85), получаем
EJ—^-s = q(x-l/2) + C?;
d(x-l/2J
d{x-l/2) '
(9.86)
(9.87)
(9.88)
q{x-l/2L п (х -1/2K п (ж - г/2J „ „
= ^ !" С1 ^ !" С2 ^ Ь С3 [х - 1/2) + С4 •
(9.89)
Запишем граничные условия для участка II:
при х = 1/2, и" = 0;
при х = 1/2 + а, со = ш' = оо" = 0.
Подставляя их в уравнения (9.87)-(9.89), находим значения постоянных
интегрирования С\1, С^, Сд1, С^1 и выражения для М^1, QlJ, ш11:
- 1/2 - а/2) ¦
(990)
(9.91)
Для участка I, т.е. при 0 ^ х ^ //2:
EJ— =qx + C(; (9.94)
EJ^ = Ц~ + C(x + Cl\ (9-95)
EJ— = — + C[ — + Clx + Cl; (9.96)
EJlo = — + C{— + C|— + С{х + С{. (9.97)
Для участка I граничными условиями являются:
при х = 0, ш = сотах, uJ = 0;
при х = -, ш" = 0, Шд" = ш"'.
Подставляя их в уравнения (9.94)-(9.97), находим значения постоянных
интегрирования С\,С\,С\,С\м выражения для М\, Qlx,uil:
Ml = | {Ах2 - Аах - Alx + 2al + I2) ; (9.98)
QIx = -{2x-a-l); (9.99)
M1 = —^— (x4 - 2ax3 - 2lx3 + 3alx2 + ^— + 2AEJuj™* ] . (9.100)
24?;j \ 2 q J
Для нахождения последней неизвестной величины а в качестве недостаю-
недостающего граничного условия воспользуемся уравнением связей:
при х = 1/2 Q = R(ujR-cua). (9.101)
Из условия равенства поперечной силы слева и справа от упругой связи имеем
ш'" = ш"'; QR = Qa = -'^; (9.102)
I тт qa4 т а (Ъ1А al3 24?JJwmax\
приЖ=2 "" = " =-24Ж/; Шл = Ш =24E7(l6 +Т + —^—}
(9.103)
После подстановки (9.102)—(9.104) в (9.101) получаем выражение для нахо-
нахождения величины а зоны отрыва балки от основания:
Действительный корень уравнения (9.104) является искомой величиной а.
Решением для балок, изображенных на расчетной схеме (рис. 9.19 б), явля-
являются формулы, которые для правой балки используются без изменений, а для
левой — предварительно из условия (9.101) находится шл, и при штах = шл из
условия (9.77) находится величина а.
9.5. Воздействие деформаций морозного пучения на аэродромное покрытие 363
Для проверки предложенного метода расчета аэродромных покрытий на
воздействие деформаций морозного пучения и оценки надежности метода
проведено натурное исследование на 55 плитах покрытия взлетно-посадочной
полосы одного из аэродромов [74], где были обнаружены продольные сквозные
трещины. Ширина раскрытия трещин, непрерывно проходящих по поверхности
от одной до десяти плит, составляла 0,5-1,5 мм. За зимний период число
плит с трещинами увеличилось до 64. Аэродром не эксплуатировался, поэтому
появление и развитие процесса трещинообразования в результате воздействия
нагрузки исключалось.
Конструкция аэродромного покрытия включала армобетонные плиты разме-
размером 7 х 10 м и толщиной 26 см, слой пескоцемента толщиной 20 см, дренирую-
дренирующий слой — песок средней крупности и мелкий — толщиной 30-85 см. Грунты
естественного основания представлены песками средней крупности и мелкими
и супесью от твердой до пластичной консистенции. Содержание пылеватых
и глинистых частиц в грунтах — до 25%. Залегание грунтов по площади
неоднородное. Минимальный уровень подземных вод (УПВ) зафиксирован в
периоды весенней распутицы от 1,35 до 2,45 м. В осенние периоды УПВ уста-
устанавливался на отметках ниже 2 м. Нормативная глубина сезонного промерзания
грунтов — 1,65 м. На участке протяженностью около 350 м, совпадающем с
участком трещинообразования, зафиксирован второй водоносный горизонт на
отметках 0,5-0,85 м от верха покрытия. Контрольное бурение скважин, выбо-
выборочное шурфование и частичное вскрытие закромочного дренажа выявили ряд
технологических нарушений и некачественное выполнение элементов дренаж-
но-водосточной системы. Скопление воды под покрытием и несвоевременное
ее удаление, содержание в грунтах большого количества пылеватых частиц
и наличие высокого (относительно глубины промерзания) УПВ привело к
возникновению деформаций морозного пучения грунтов основания.
Наблюдения за вертикальными деформациями проводились путем нивели-
нивелирования марок (по три на плите) на трех поперечниках. Два из них находились
на участках с наибольшим числом плит с трещинами, а третий — на участке
покрытия, где трещин не было. На первых двух поперечниках за первый зимний
период значение пучения составило 29-66 мм, а за второй — не превысило
31 мм. Неравномерное пучение (разность отметок двух соседних марок) соста-
составило при этом 6-10 мм. На третьем поперечнике значение пучения находилось
в пределах 5-12 мм, а его неравномерная составляющая не превысила 3 мм.
Вертикальная деформация пучения поверхности грунтового основания
определялась по методике СНиП 2.05.08-85. Расчеты показали, что для
инженерно-геологических условий и толщин слоев аэродромного покрытия,
соответствующих участку покрытия с трещинами, пучение составляет 22-
45 мм и согласуется с измеренными деформациями (относительная погреш-
погрешность не превысила 30 %).
Прочностной расчет покрытия выполнен на основе аналитического решения,
представленного выше.
Зависимость максимального изгибающего момента от неравномерной де-
деформации пучения показана на рис. 9.20. Сравнение расчетного изгибающего
момента с предельным, вычисленным по СНиП [239] и равным для данного по-
покрытия 60 кН-м/м, выявило, что условие по трещинообразованию выполняется
при неравномерном пучении до 4,5 мм. При большей деформации напряжения в
плите могут превысить предельный уровень и привести к образованию трещин
в покрытии, что подтверждается результатами натурных наблюдений. Для
Д5>,мм
S/, мм
_______
/
25 35 45 55 М„-шах,кНм/м
Рис 9 20 Зависимость пасчетного изги- Рис 9 21 Экспевиментальная зависимость
бающего момента Mdmax от неравномер- вертикальной деформации пучения Sf от ее
ной деформации пучения AS/ неравномерной составляющей AS/
данного объекта неравномерной деформации в 4,5 мм соответствует морозное
пучение грунтового основания, равное 20 мм (рис. 9.21), которое, в свою
очередь, совпадает с предельно допустимой вертикальной деформацией для
данного типа покрытия (табл. 16 [239]).
Приняв величину 20 мм в качестве предельно допустимой деформации по
трещинообразованию, рассчитали деформации морозного пучения основания
остальной части взлетно-посадочной полосы. Результаты расчета позволили
установить зону возможного появления трещин в плитах покрытия и тем
самым определить участок ремонтно-восстановительных работ дренажно-
водосточной системы.
Вопрос эксплуатационной пригодности плит, имеющих трещины, потре-
потребовал проведения специальных испытаний покрытия статическими нагруз-
нагрузками в периоды осенней и весенней распутицы. Эти испытания показали,
что трещины не оказывают существенного влияния на несущую способность
армобетонного покрытия. Относительная разница напряжений у трещины и
вблизи краев плиты не превышала 10%, что находится в пределах точности
используемых методов расчета аэродромных покрытий и применяемых при
испытаниях средств измерений.
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ
СОСТОЯНИЕ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
НЕЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ
НАГРУЗОК
В принятой классификации аэродромных покрытий к нежестким относятся
покрытия, слабо сопротивляющиеся изгибу и работающие в основном на
сжатие. Материалы нежестких покрытий обладают малой прочностью и боль-
большой деформативностью. Нежесткое аэродромное покрытие представляет собой
многослойную конструкцию, обеспечивающую, как правило, плавный переход
от менее деформативных верхних слоев к более деформативным нижним. Проч-
Прочность материалов конструктивных слоев с глубиной снижается в соответствии
с затуханием эпюры напряжений от внешней самолетной нагрузки.
Сопротивление нежестких покрытий самолетным нагрузкам обусловлива-
обусловливается сопротивлением подстилающего грунта сжатию и боковому выпиранию.
Роль самого нежесткого покрытия сводится к распределению давления от колес
самолета на большую площадь грунтового основания.
Расчет нежестких покрытий производят по методу предельных состояний. Под
предельным понимается такое состояние конструкции, при наступлении которого
она становится неспособной сопротивляться внешним воздействиям или получает
недопустимые по условиям эксплуатации повреждения [91]. Предполагается,
что предельное состояние наступает под действием предельной нагрузки при
наименьшей несущей способности конструкции нежесткого покрытия.
Метод расчета нежестких аэродромных покрытий, как и любых других инже-
инженерных сооружений, будет достаточно эффективным лишь в том случае, если он
в должной мере позволяет учесть основные физические явления, возникающие
в конструкции при воздействии на нее нагрузок и природных факторов. Только
если расчетная схема и критерии предельного состояния, заложенные в мето-
методику расчета, правильно отражают действительное напряженное состояние, а
также природу и характер деформаций, имеющих место в отдельных элементах
конструкции, можно ожидать удовлетворительного соответствия результатов
расчета поведению покрытия при эксплуатации.
Аэродромное покрытие подвергается воздействию повторных нагрузок от
движущихся воздушных судов, приводящему к возникновению явления устало-
усталости. Поэтому при выборе расчетной схемы и критериев предельного состояния
нужно обязательно учитывать процессы, протекающие в конструкции при ее
многократном нагружении.
366 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
Под воздействием вертикальных нагрузок от колес воздушного судна в
конструктивных слоях нежесткого покрытия и подстилающем грунте возникают
сжимающие напряжения. Если эти напряжения превышают сопротивление
сдвигу материала или данного грунта, то вследствие нарушения предельного
равновесия возникают постепенно накапливающиеся от многократных при-
приложений нагрузки остаточные деформации, в результате чего аэродромное
покрытие переходит в запредельное состояние и начинает разрушаться. Отсюда
можно сделать вывод, что нежесткие покрытия капитального типа — асфальто-
асфальтобетонные, к которым предъявляются высокие требования в отношении ровности
и долговечности, — должны проектироваться таким образом, чтобы исключить
возникновение остаточных деформаций под действием эксплуатационных на-
нагрузок при всех возможных состояниях влажности и температуры, характерных
для данной местности. Только при условии работы нежесткого покрытия в
стадии обратимых деформаций может быть гарантировано сохранение его
высоких эксплуатационных качеств в течение длительного срока.
В слоях из асфальтобетона, способных работать на изгиб, под воздействием
многократно повторяющейся нагрузки вследствие явления усталости фактические
растягивающие напряжения могут превзойти сопротивление этого материала
растяжению при изгибе. Как следствие изменится структура материала, нару-
нарушится монолитность слоев и существенно возрастут напряжения в нижележащих
элементах конструкции, которые, в свою очередь, могут вызвать развитие не пре-
предусмотренных расчетом пластических смещений. Поэтому при проектировании
асфальтобетонных покрытий необходимо также соблюдать условие, гарантирую-
гарантирующее сохранение сплошности монолитных слоев конструкции.
Как отмечалось ранее, наряду с колесной нагрузкой, на нежесткое покрытие
значительное влияние оказывает воздействие климатических факторов (влаж-
(влажности и температуры). Увлажнение грунта, особенно в весенний период, влечет
за собой снижение прочностных и деформативных показателей покрытий. Тем-
Температура воздуха оказывает влияние на свойства асфальтобетона: при низких
температурах повышается его модуль упругости и снижается деформативная
способность, повышается хрупкость; при повышении температуры снижаются
модуль упругости и сдвигоустойчивость.
Для характеристики напряженно-деформированного состояния нежестких
конструкций, работающих в стадии полностью обратимых деформаций, когда
отсутствуют пластические смещения и сохраняется сплошность монолитных
слоев, может быть использована теория упругости, в частности имеющиеся
решения задачи о напряжениях и деформациях упругих слоистых систем под
действием осесимметричной нагрузки.
Таким образом, можно предложить метод расчета для нежестких аэро-
аэродромных покрытий, работающих в стадии обратимых деформаций. В качестве
расчетной схемы здесь используется модель слоистого упругого полупростран-
полупространства. За критерии предельного состояния принимают достижение местного
предельного равновесия по сдвигу в подстилающем грунте и возникновение
предельно допустимых растягивающих напряжений при изгибе в монолитных
слоях конструкции покрытия [135].
На сегодняшний день теория слоистых упругих систем трудами отечествен-
отечественных и зарубежных ученых разработана в такой мере, что ее можно с успехом
10.1. Отечественный метод расчета нежестких аэродромных покрытий 367
использовать для решения практических задач [15, 91, 92, 119, 186, 283]. Ниже
рассматриваются современные методы расчета нежестких аэродромных покры-
покрытий, широко применяемые в практике проектирования и в исследовательских
целях.
10.1. ОТЕЧЕСТВЕННЫЙ НОРМАТИВНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА
НЕЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Под действием самолетной нагрузки в нежестком аэродромном покрытии
возникает прогиб, характеризующий его общую деформативную способность
или жесткость. Как было сказано выше, любая прочная аэродромная конструк-
конструкция должна работать в упругой стадии, т.е. прогиб после снятия нагрузки должен
полностью восстанавливаться.
Чем выше модули упругости конструктивных слоев покрытия, тем, при
прочих равных условиях, меньше общий прогиб покрытия и выше его распре-
распределяющая способность. При этом в грунте естественного основания возникают
меньшие напряжения и снижается возможность нарушения предельного рав-
равновесия по сдвигу. Если снижение прогиба происходит вследствие повышения
модуля упругости грунта, то и в этом случае опасность нарушения равновесия
по сдвигу уменьшается. При уменьшении упругого прогиба в общем случае
снижаются также величины растягивающих напряжений от изгиба в связных
(асфальтобетонных) слоях нежесткого покрытия, что ведет к уменьшению
возможности нарушения их предельного равновесия по растяжению при изгибе.
Таким образом, упругий прогиб нежесткого аэродромного покрытия под
нагрузкой или ее общий (эквивалентный) модуль упругости, не являясь сами
по себе прочностными характеристиками, тесно связаны с ними, поэтому
величину упругого прогиба покрытия под расчетной нагрузкой или вычис-
вычисленный эквивалентный модуль упругости можно рассматривать как показатель
прочности. Причем эта характеристика, как видно из сказанного выше, является
обобщающей, объединяя в себе и другие показатели прочности. Указанный факт
позволил производить расчет нежесткого аэродромного покрытия, основываясь
на показателях его деформативности под нагрузкой и принимая эти показатели
за характеристику прочности.
В соответствии со СНиП [239], основным при определении общей толщины
нежесткого покрытия считается расчет по упругому относительному прогибу
всей конструкции при учете многократности приложения самолетных нагрузок.
Расчет покрытия заключается в определении такой толщины его конструк-
конструктивных элементов, при которой относительный упругий прогиб от действия
расчетной нагрузки не превысит предельной величины.
При назначении в первом приближении толщин конструктивных слоев пред-
предполагаемой конструкции нежесткого покрытия и искусственного основания
исходят из минимально допустимых величин, представленных в табл. 10.1.
Прочность нежесткого покрытия по критерию относительного упругого
прогиба считается обеспеченной при выполнении условия
Ad < 7сАи, (ЮЛ)
Гл. 10. Методы расчета нес
Материал конструктивного слоя нежесткого покрытия
колес воздушных судов, МПа:
от 0,6 до 0,7
св. 0,7 до 1,0
св. 1,0
Щебень, гравий, грунты, обработанные органическими вяжущими
Щебень, обработанный органическими вяжущими способом:
пропитки
полупропитки
Грунты и малопрочные каменные материалы, обработанные
Щебень и гравий, не обработанные вяжущими и укладываемые
Щебень, не обработанный вяжущими и укладываемый на прочном
толщина слоя, см
5
7
9
12
8
4
15
15
8
150 ^f-150 ^™
?-15O15o
и
150
150
1ГА
150
it
IF
Б
150
m
A
Рис. 10.1. Схемы деления покрытий аэродрома на группы участков: схема 1 — для
аэродромов, на которых руление воздушных судов осуществляется по магистральной
РД; схема 2 — для аэродромов, на которых руление осуществляется по ИВПП; А —
магистральные РД; концевые участки ИВПП; средняя по ширине часть ИВПП, по
которой осуществляется систематическое руление воздушных судов; Б — участки
ИВПП, запроектированной по схеме 1, примыкающие к концевым ее участкам;
краевые по ширине участка в средней части ИВПП, запроектированные по схеме 2;
вспомогательные и соединительные РД; МС, перроны и другие аналогичные площадки
для стоянки воздушных судов; В — средняя часть ИВПП, запроектированной по схеме 1;
Г — краевые по ширине участки в средней части ИВПП, запроектированной по схеме 1,
за исключением примыкающих к соединительным РД
где Л^ — расчетное значение относительного прогиба нежесткого покрытия от
нагрузки;
7с — коэффициент условий работы, принимаемый для групп участков
аэродромных покрытий (рис. 10.1): А — 1,0; Б и В — 1,05; Г — 1,1;
\и — предельное значение относительного прогиба нежесткого покрытия.
Расчетный относительный прогиб покрытия от нагрузки определяют по
формуле
Xd = 0,9|=-, A0.2)
10.1. Отечественный метод расчета нежестких аэродромных покрытий 369
где ра — внутреннее давление воздуха в пневматиках колес;
Ее^ — эквивалентный модуль упругости нежесткой конструкции, включая
грунтовое основание.
Зависимость A0.2) получена из решения Буссинеска для вертикальных
перемещений w точки, ограничивающей поверхности упругого изотропного
однородного полупространства с модулем упругости Ее&, расположенной по
оси действующей нагрузки, равномерно распределенной по площади круга
диаметром d [14]:
Для материалов нежестких покрытий величина коэффициента Пуассона v =
= 0,25-0,35 и значение A — и2) принимается равным 0,9, тогда величина
относительного прогиба А^ = w/d будет определяться по формуле A0.2).
Таким образом, при определении толщины нежесткого покрытия необходимо
для предполагаемой многослойной конструкции определить эквивалентный
модуль упругости ?"ed, интегрально характеризующий деформативные свой-
свойства слоистой системы "покрытие-грунтовое основание", используя условие
равенства упругих прогибов от одной и той же нагрузки.
Эквивалентный модуль упругости системы "покрытие-грунтовое основа-
основание" определяют по номограмме (рис. 10.2), построенной П.И. Теляевым [119]
на основании разработанного Д. Бурмистром, а затем уточненного Б.И. Ко-
Коганом решения о напряжениях и деформациях, возникающих в двухслойной
системе под действием вертикальной нагрузки, равномерно распределенной
по площади круга.
В теории Бурмистра [97] для двухслойных систем были сделаны некоторые
допущения в отношении граничных условий и условий однородности. Так,
условно принято считать:
1) материал в слоях нежесткого покрытия упругий, однородный и изотроп-
изотропный;
2) верхний слой двухслойной системы простирается в стороны до беско-
бесконечности, а глубина (толщина) его конечна;
3) подстилающий слой бесконечен как в горизонтальном, так и в вертикаль-
вертикальном направлениях.
Граничные условия и условия однородности требуют, чтобы между слоями
был непрерывный контакт, а верхний слой не испытывал срезывающих и
нормальных напряжений за пределами нагруженной площадки.
Многослойная конструкция нежесткого аэродромного покрытия приводится
к двухслойной системе, в которой верхний слой с модулем упругости Emt и
толщиной htot лежит на бесконечном слое с модулем упругости Е, нагрузка
равномерно распределена по площади круга диаметром de.
Модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы Emt принимают
равным средневзвешенной величине модулей упругости отдельных конструк-
конструктивных слоев:
±?^П, A0.4)
Гл. 10. Методы расчета нес
S^-^5— 0,20
0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рис. 10.2. Номограмма для определи
слойной системы
модуля упругости Eed двух-
10.1. Отече
mod расче
'X аэродромных покрыт
371
где Е\,Е2,... ,Еп — расчетные модули упругости отдельных конструктивных
слоев;
h\, ti2, ¦ ¦ ¦ ,hn — значения толщины отдельных конструктивных слоев;
Ыоь — суммарная толщина конструктивных слоев.
Диаметр круга de, через который нагрузка от колес реальной опоры воздушного
судна передается на покрытие, определяют путем замены нагрузки от многоколес-
многоколесной опоры, эквивалентной по воздействию одноколесной при одном и том же
давлении в пневматиках, вводя при этом поправку на влияние смежных колес.
В соответствии со СНиП [239], используют упрощенный способ учета
влияния смежных колес, практикуемый в странах — членах ИКАО: величина
эквивалентной одноколесной нагрузки определяется в зависимости от геомет-
геометрических параметров главной опоры воздушного судна.
Как видно из рис. 10.3, влияние смежных колес зависит от толщины покры-
покрытия. Глубина, на которой напряжения от смежных колес равны напряжениям от
Рис. 10.3. Напряжения в покрытиях от действия смежных колес
одиночного колеса, зависит от расстояния между колесами. Вблизи от поверх-
поверхности покрытия колеса действуют самостоятельно, на больших глубинах напря-
напряжения от разных колес складываются, но с глубиной их величины снижаются.
В результате наступает момент, когда напряжения становятся незначительными.
Зависимость между глубиной и расстоянием между колесами была уста-
установлена теоретическим путем, а также измерением напряжений в нежестких
дорожных одеждах [97]. До глубины, равной примерно а/2 (рис. 10.3), колеса
действуют независимо. С глубины, большей а/2, напряжения в слоях покрытия
обусловлены совместным действием колес. На глубине, равной примерно 2а^,
напряжения делаются незначительными.
Максимальный прогиб от смежных колес опоры возникает в различных
точках покрытия в зависимости от глубины. На малых глубинах максимальный
прогиб будет под колесом, а на больших глубинах — под центром тяжести
опоры. На средних глубинах максимальный прогиб оказывается между центром
тяжести опоры и центром одного из колес.
Учитывая сказанное выше, эквивалентную одноколесную нагрузку Fe при-
принимают равной:
• нормативной нагрузке Fn, приходящейся на одно колесо основной опо-
опоры расчетного воздушного судна, с учетом коэффициентов динамичности kj
372 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
и разгрузки 7/,
Fe = Fnktff, A0.5)
если суммарная толщина слоев htot нежесткой конструкции, для которой
определяется Fe, не превышает половины минимального расстояния между
D R.0 0 0 0 Я
Рис. 10.4. Расчетные расстояния а, аТ и а^ между колесами опор воздушных судов
ближайшими колесами главной опоры в свету, т. е. htoi ^ а/2 (рис. 10.4),
а = аТ - 2
A0.6)
(е ат — расстояние между осями ближайших колес в опоре;
kd — коэффициент динамичности, принимаемый равным 1,1, учитывающий
увеличение нагрузки по сравнению со статической при движении воздушно-
воздушного судна по покрытию, имеющему различные неровности (выбоины, волны);
7/ — коэффициент разгрузки, принимаемый для групп участков аэродром-
аэродромных покрытий (рис. 10.1):АиБ —1,0; В и Г — 0,85, учитывающий снижение
нагрузки при разбеге за счет увеличения действия подъемной силы;
1,4 — коэффициент, учитывающий отличие фактической формы площади
отпечатка пневматика колеса от круга;
• нормативной нагрузке на основную опору расчетного воздушного судна,
Fe = Fnnkkdjf,
A0.7)
где Пк — количество колес основной опоры, если суммарная толщина слоев
htot нежесткой конструкции, для которой определяется Fe, равна или больше
удвоенного максимального расстояния между колесами главной опоры а^, т. е.
htoi > 2ad (рис. 10.4);
• в соответствии с выражением
Fe = antil;
A0.8)
если суммарная толщина слоев htot нежесткой конструкции, для которой опре-
определяется Fe, находится в пределах а/2 < htot < 2a&.
10.1. Отечественный метод расчета нежестких аэродромных покрытий 373
Суммарную толщину слоев нежесткой конструкции htoi, для которой опре-
определяется величина эквивалентной нагрузки Fe, принимают равной:
— общей толщине конструкции /itot — при расчете прочности по предель-
предельному относительному прогибу;
— суммарной толщине асфальтобетонных слоев hab — при расчете их
прочности на растяжение при изгибе.
Диаметр круга de, равного по площади отпечатку пневматика одноколесной
эквивалентной нагрузки, вычисляют по формуле
^=2{Ш- (io-9)
Зная значения входных параметров Emt, /itot, E и de, по номограмме
(рис. 10.2) определяют значение коэффициента фк = f(E/Emt; htot/de) =
= Eea/Emt и искомое значение эквивалентного модуля упругости покрытия:
Eed = ^kEmt. A0.10)
Если значение отношения htotlde превышает 2,0, для определения коэффици-
коэффициента фк рекомендуется использовать формулу Е. Барбера, аппроксимирующую
решение Д. Бурмистра для двухслойного упругого полупространства [91]:
Л = =_ AОП)
A - E/Emt)/ ^/1 + 4 (/Hot/4J (E/Emt)-2/3 + E/Emt
Таким образом, многослойная конструкция нежесткого покрытия приведена
к эквивалентному однородному полупространству. Далее по формуле A0.2)
можно определить расчетное значение относительного прогиба покрытия А^.
Значение предельного относительного прогиба покрытия \и принимают по
графикам (рис. 10.5) в зависимости от вида грунта, давления в пневматиках
авиаколес и приведенной суточной повторяемости приложения расчетной на-
нагрузки Nr. Значения предельных относительных прогибов Хи были получены
в [5] теоретическим путем из условия предельного равновесия по сдвигу в
подстилающем грунте реальных аэродромных покрытий нежесткого типа.
Для учета воздействий нагрузок от самолетов различных типов используют
концепцию "расчетного воздушного судна", которая заключается в приведении
фактического количества воздействий колесных нагрузок различных типов
воздушных судов к эквивалентному воздействию расчетной нагрузки через
приведенную повторяемость приложения нагрузки Nr.
Для нежестких покрытий приведенную повторяемость нагрузки определяют
из условия накопления усталостных деформаций от многократного воздействия
колесных нагрузок различной величины по формуле
Nr = J2NinaK, A0.12)
где Ni — среднесуточное число взлетов г-го воздушного судна, принимаемое
для последнего года проектного срока службы покрытия, равного 10 годам;
Гл. 10. Методы расчета нес
Л„-103
:—
"——~~.
—
1,25
1,00
0,75
20 30 40 50 60 80 Nr '
Ям-103
20 30 40 50 60 80 Nr
Рис. 10.5. Графики для определения предельных относительных прогибов А„ нежест-
нежестких аэродромных покрытий, устраиваемых на грунтах: а — суглинках, глинах, супесях
(включая грунты с примесью гравия); б—песчаных пылеватых; в — песчаных крупных,
средней крупности и мелких, галечников; цифры на линиях графика обозначают
внутреннее давление воздуха в пневматиках колес воздушного судна, ра, МПа
rij — число типов воздушных судов, включая расчетное;
па — число осей в опоре расчетного воздушного судна; в расчете прочности
по предельному относительному прогибу принимают па = 1;
кп — коэффициент приведения г-й нагрузки с давлением в пневматиках
авиаколес pai и диаметром отпечатка колеса dei к расчетной с давлением в
пневматиках р^ и диаметром отпечатка колеса de&.
Для определения значения коэффициента приведения кп используют экс-
экспериментальную зависимость Б.С. Радовского [91], установленную по данным
испытаний покрытий на кольцевом стенде многократными проходами нагрузок,
равных расчетным от воздушного судна:
п = (Pai/PdT
-1)
A0.13)
где п — постоянная, характеризующая усталостные свойства материала и
принимающая для горячего асфальтобетона значение 5,5. Номограмма для опре-
определения коэффициентов кп приведения нагрузки к расчетной, разработанная на
основе зависимости A0.13), представлена на рис. 10.6.
10.1. Отече
mod расче
'X аэродромных покрыт
При определении приведенной повторности нагрузок учитывают только
воздушные суда, у которых нагрузка на главную опору больше или равна полов1
величины нагрузки на главную опору
расчетного воздушного судна.
В соответствии со СНиП [239]
для конструкции, рассчитанной по
критерию относительного упругого
прогиба, необходимо выполнить про-
проверку прочности асфальтобетонных
слоев на растяжение при изгибе.
Прочность асфальтобетонных сло-
слоев нежесткой конструкции аэродром-
аэродромного покрытия должна удовлетворять
условию
где ar — наибольшее растягивающее Рис. 10.6. Номограмма для определения ко-
напряжение при изгибе в рассма- эффициентов кп приведения нагрузки к рас-
триваемом слое от расчетной на- четной для нежестких покрытий
грузки;
7с — коэффициент условий работы для асфальтобетона, принимаемый
равным для групп участков аэродромных покрытий (рис. 10.1): А — 1,0;
БиВ —1,1;Г —1,2;
Rd — расчетное сопротивление растяжению при изгибе асфальтобетона
(табл. 10.2).
Таблица 10.2
Асфальтобетонные
Плотные, марок:
I
II
III
Пористые
Сопротивление растяжению
при изгибе Rd, МПа, при
расчетной температуре
асфальтобетона, °С
10
2,8/2,4
2,2/1,9
2,1/1,8
1,7/1,4
20
2,4/2,1
2,0/1,7
1,9/1,6
1,5/1,3
30
2,1/1,8
1,7/1,4
1,6/1,3
1,3/1,1
Модуль упругости ЕаЬ, МПа,
при расчетной температуре
асфальтобетона, °С
10
15 • 102
12 • 102
9-Ю2
9-Ю2
20
10 • 102
8-ГО2
6-Ю2
6-Ю2
30
7-Ю2
5-Ю2
4-Ю2
4-Ю2
1. Перед чертой указаны значения сопротивлений асфальтобетона растяжению при изгибе для средне-
среднесуточного приведенного числа приложений нагрузок расчетных опор по одному следу до 50, после
черты — свыше 50.
2. Под расчетной температурой асфальтобетона следует понимать максимальную температуру покрытия
наблюдений за температурой покрытия допускается принимать для I и II дорожно-климатических
зон — 10 °С, III зоны — 15, IV зоны — 20, V зоны — 30 °С.
Наибольшее растягивающее напряжени<
нагрузки определяют по формуле
су = агра,
в слое асфальтобетона от расчетной
Гл. 10. Методы расчета нес
где аг — удельное растягивающее напряжение при изгибе, определяемое по
номограмме (рис. 10.7), разработанной на основе зависимости М.Б. Корсунского
для наибольшего растягивающего напряжения в верхнем монолитном слое двух-
5,0
4,6
4,2
3,8
3,4
3,0
2,6
1 8
1 4
1,0
0,6
ч
—
—
—
20
10
8
_/
"
4
2-
i
\
\
-4
50
V
\
\
\
\
\
S,
—
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
s S
\
ч\
\
—
\
\
\
\v
>
\
л
ч\
\
\ S
л
i
i ,
1
Eab _Oj^ Ее
Е2
Ез
Е
=5=
—
S
Слой
асфальтобетона
определения удельных растяг
изгибе аг в асфальтобетоне
шй при
слоинои системы под действием равномерно распределенной по площади круга
нагрузки [119] (случай, когда не обеспечено сцепление покрытия с основанием):
ог = f(Eab/Ee;
A0.16)
гаисляемый
где Еаь — средний модуль упругости асфальтобетонных слое]
аналогично Emt по формуле A0.4);
Ее — эквивалентный модуль упругости основания под асфальтобетоном,
включая грунтовое основание,
Ее =
A0.17)
Ет — средний модуль упругости конструктивных слоев под асфальтобетоном
без учета грунтового основания, определяемый аналогично Emt по форму-
формуле A0.4);
¦фк — коэффициент, который находят по номограмме (рис. 10.2), где вместо
величин Emt и Ее^ принимают соответственно величины Ет и Ёе: ^ =
= f(E/Em; htot/dei);
10.2. Международный стандарт — метод CBR ЪП
dei — диаметр круга, равного по площади отпечатку пневматика одноколесной
эквивалентной нагрузки для асфальтобетонного слоя (слоев), определяемый
по формуле A0.9).
Если в конструкции нежесткого покрытия предусмотрено устройство двух или
более асфальтобетонных слоев, на растяжение при изгибе рассчитывают только
нижний слой, приведя многослойный асфальтобетон к однослойному со средним
модулем упругости Еаъ и толщиной Наъ. Толщина нежесткого аэродромного
покрытия считается установленной только в том случае, если одновременно
выполняются условие прочности по предельному относительному прогибу всей
конструкции A0.1) и условие прочности на растяжение при изгибе асфальтобе-
асфальтобетонных слоев A0.14).
Рассмотренный выше метод расчета нежестких аэродромных покрытий анало-
аналогичен расчету нежестких дорожных одежд капитального типа [95, 96] с учетом
изменений, касающихся условий работы аэродромной конструкции и многократ-
многократного воздействия многоколесных опор тяжелых самолетов. Он был создан как
несложный, но вместе с тем достаточно точный аппарат, пригодный для практи-
практических инженерных расчетов. При этом были приняты некоторые упрощения:
— для определения напряженно-деформированного состояния реальной мно-
многослойной конструкции под действием самолетной нагрузки ее приводят
сначала к двухслойной системе и используют решение теории упругости
для двухслойного полупространства с учетом условий сопряжения слоев,
затем — к эквивалентному упругому однородному полупространству и
используют решение Буссинеска для вертикальных перемещений точек
ограничивающей поверхности;
— в качестве основного критерия для определения толщины нежесткого по-
покрытия используют обобщенную приближенную характеристику — упру-
упругий относительный прогиб.
В качестве пути дальнейшего совершенствования существующего метода рас-
расчета нежестких покрытий, на наш взгляд, целесообразно предложить следующее.
Вместо приведения к двухслойной системе, а затем однородному полупростран-
полупространству, для оценки напряженно-деформированного состояния реальной многослой-
многослойной конструкции нежесткого покрытия использовать известные аналитические
решения теории упругости для слоистых систем, например [186]. При этом в
качестве основного критерия для определения толщины нежесткого покрытия
использовать один из параметров НДС — вертикальное давление на грунт azz
из условия недопущения накопления в грунте остаточных деформаций.
10.2. МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ПО РАСЧЕТУ НЕЖЕСТКИХ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ — МЕТОД CBR
Расчет толщины нежесткого покрытия по существующему в международной
практике стандарту базируется на Калифорнийском показателе несущей способно-
способности (число CBR), который был разработан и впервые применен Калифорнийским
дорожным департаментом в конце 20-х годов. К началу Второй мировой войны
метод CBR был модифицирован и принят Корпусом инженеров армии США
для расчета и проектирования аэродромных покрытий [4, 282, 296]. С тех пор
этот метод постоянно совершенствуется [219, 286, 287] на основе выполняемых
378 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
экспериментальных и теоретических исследований в целях учета нагрузок от
многоколесных самолетных опор и высокого давления в пневматиках колес.
Метод относится к эмпирическим. В нем значение Калифорнийского показа-
показателя несущей способности CBR используют для того, чтобы определить проч-
прочностные свойства грунта, верхнего и нижнего слоев искусственного основания.
Полученные значения сопоставляют затем с результатами ускоренного испытания
покрытий подвижными нагрузками и с действительной работой существующих
покрытий при нормальном движении на них [35, 36]. В основу метода положены
экспериментальные зависимости толщины нежесткого покрытия от параметров
колесной нагрузки и грунтового основания, классифицируемого числом CBR.
Число CBR характеризует сопротивление грунта нагрузкам и определяется как
отношение нагрузки в фунтах на квадратный дюйм, необходимой для вдавливания
штампа в грунт на глубину 0,1 дюйма, к нагрузке для вдавливания на ту же глубину
в мелкий щебень. Образец грунта с нарушенной структурой для насыпей или
ненарушенной структурой для нулевых мест и выемок увлажняется в лаборатории
на протяжении 4 суток путем капиллярного насыщения в цилиндре, диаметр и
высота которого равны 6 дюймам, и затем испытывается штампом диаметром
1,95 дюйма, вдавливаемым на глубину 0,5 дюйма со скоростью 0,05 дюйма
в минуту [4]. Таким образом, образцы испытываются в условиях, являющихся
с расчетной точки зрения критическими.
Анализ результатов испытаний, выполненных в 50-е годы, и обобщение опыта
эксплуатации нежестких покрытий позволили установить расчетную зависимость
общей толщины покрытия от параметров одноколесной нагрузки и несущей
способности грунта основания (числа CBR) для нормативного количества взлетно-
посадочных операций (соответствующего 5000 приложений нагрузки) [4]:
ЧС'2' сю.18)
где h — расчетная толщина покрытия, дюймы A дюйм = 25,4 мм);
Р — нагрузка на одиночное колесо, фунты A фунт = 4,45 Н);
А — площадь отпечатка шины, кв. дюймы A кв. дюйм = 6,452 см2).
В дальнейшем метод был модифицирован на основе выполненных экспери-
экспериментальных и теоретических исследований [300, 313] в целях учета нагрузок от
многоколесных опор воздушных судов и повторности их приложения. Скорректи-
Скорректированная формула для расчета нежесткого покрытия приобрела вид
где С — количество проходов колес воздушных судов, определяемое из условия,
что нагрузка должна быть приложена в любой точке полосы движения (охвата)
хотя бы один раз;
ESWL — эквивалентная одноколесная нагрузка.
Для многоколесных опор эквивалентная одноколесная нагрузка ESWL опре-
определяется как нагрузка на одиночное колесо, которая вызывает в конструкции
покрытия такой же прогиб, что и конкретная многоколесная опора при той же
10.2. Международный стандарт — метод CBR
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
ОД
0,09
0,08
0,07
0,06
0123456789 10 11 h = hlr
Рис. 10.8. Графики для определения коэффициентов прогиба к}- в зависимости от
относительной толщины покрытия h: цифры на графиках — относительные расстояния
площади отпечатка пневматика колеса [300]. Для достижения равнозначности
между "эффектом группы колес" и эквивалентной одноколесной нагрузкой ис-
используют коэффициенты прогиба Буссинеска к, графики для определения которых
(рис. 10.8) были разработаны У.Р. Фостером и Р.Г. Элвином на основании уравнения
Буссинеска, характеризующего величину упругой деформации в любой точке од-
однородного упругого полупространства, нагруженного равномерно распределенной
по площади круга нагрузкой [97].
В конце 60-х годов на испытательном полигоне Станции водных путей армии
США были проведены исследования по определению необходимой толщины
нежестких покрытий для воздушных судов, имеющих многоколесные опоры
Гл. 10. Методы расчета нес
аэродром}
шасси с большими нагрузками на колесо. К числу таких типов воздушных судов
были отнесены все воздушные суда с взлетной массой, превышающей 272 000 кг.
Исследования показали, что уравнение A0.19) может быть использовано для
расчета толщины покрытия для всех типов опор при небольшой интенсивности
движения воздушных судов. Однако с увеличением количества проходов колес
воздушных судов использование этого уравнения приводит к чрезмерному завы-
завышению толщины. Повышение несущей способности покрытия при воздействии
многоколесных опор шасси частично было объяснено "внутренним обжатием
грунта за счет воздействия большого числа внешних колес тележки шасси" [300].
Формула A0.19) была скорректирована и приобрела вид
Г ESWL
|_8,1(CBR) "
"I 1/2
A0.20)
где cii — коэффициент, учитывающий повторность воздействия нагрузок. Приме-
Применение этого коэффициента позволило определять потребную толщину нежесткого
покрытия при любом количестве проходов колес воздушных судов.
Значение коэффициента оц зависит от количества проходов самолета по полосе
охвата и числа колес на основной опоре воздушного судна, учитываемого при опре-
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
i
§
Ф
%
j ^
i:
_ - -
Рис. 10.9. Зависимость коэффициента повторности нагрузки а от количества проходов
С по полосе охвата: цифры на графиках — число колес основной опоры
делении эквивалентной одноколесной нагрузки ESWL. Значение коэффициента а.{
определяется по графикам (рис. 10.9).
При расчете толщины нежесткого покрытия количество вылетов за проектный
срок службы переводится в количество проходов по полосе охвата. Проход по
полосе охвата — это мера максимального количества приложений нагрузки на
10.2. Международный стандарт — метод CBR
381
поверхность покрытия в результате движения воздушного судна [283]. Один
проход по полосе охвата имеет место в случае, когда все точки на поверхности
покрытия в пределах зоны движения воздушного судна подверглись воздействию
максимальной нагрузки при условии равномерного распределения нагрузки под
отпечатком колеса. Каждый вылет самолета может быть переведен в проход по
полосе охвата, путем использования соотношений между количеством вылетов
и количеством проходов по полосе охвата (коэффициенты PCR), которые были
разработаны с применением стандартных статистических методов в предположе-
предположении нормального распределения движения самолета по ширине полосы. Значения
коэффициентов PCR приведены в табл. 10.3.
Таблица 10.3
Конструкция главной опоры или тип
воздушного судна
Одно колесо
Два колеса на одной оси
Два колеса тандемом
А-300 модель В2
А-300 модель В4
В-747
В-757
В-767
С-130
DC 10-10
DC 10-30
L-1011
Соотн
(коэффициент PCR)
5,18
3,48
1,84
1,76
1,73
1,85
1,94
1,95
2,07
1,82
1,69
1,81
При ежегодном количестве вылетов Щ и проектном сроке службы покрытия t
количество проходов U по полосе охвата определяется по формуле
U =
PCR/
A0.21)
В метрической системе единиц (толщина покрытия h в см; нагрузка на расчет-
расчетную опору Fn в кг; площадь отпечатка колеса расчетной опоры А в см2) формула
A0.20) принимает вид:
h = cti 1,75439
(CBR)
-0,3183L4
-.1/2
A0.22)
где Кт — коэффициент пропорциональности между значениями эквивалентной
одноколесной нагрузки и нагрузки на одно колесо основной опоры;
п — число колес основной опоры.
Для одноколесных опор коэффициент Кт = 1.
Для многоколесных опор (п ^ 2) коэффициент Кт и расчетная толщина
покрытия определяются в следующей последовательности.
Гл. 10. Методы расчета нес
Рассмотрим случай произвольного расположения колес в опоре.
1. Одно колесо в основной опоре выбирается расчетным (колесо 1 на
рис. 10.10), и нумеруются остальные колеса.
Рис. 10.10. Расчетная схема для определения расстояний s^ (от г-го колеса до j-ro узла
расчетной сетки)
2. Строится расчетная сетка и нумеруются ее узлы. Шаг сетки выбирается рав-
равным 0,5г (г — радиус отпечатка пневматика колеса). Границы сетки определяются
периметром многоугольника, вершины которого совпадают с центрами отпечатков
пневматиков колес (рис. 10.10). Нумеруются узлы сетки (в пределах треугольника,
ограниченного пунктирной линией на рис. 10.10) и определяются относительные
(в долях радиуса г) расстояния от каждого узла до центров отпечатков пневматиков
колес по формуле
s'ij = sl3/r, A0.23)
где Sij — расстояние от центра отпечатка шины г-го колеса до j-ro узла расчетной
сетки.
3. Для каждого значения относительной толщины покрытия Ы = h/r, по-
последовательно принимаемой 0; 0,5; 1,0 и далее через 1,0 до 12,0, по графикам
на рис. 10.8, в зависимости от ранее вычисленных относительных расстояний s'^,
определяются для каждого узла расчетной сетки коэффициенты Щ, учитывающие
влияние г-го колеса на прогиб покрытия в j-й точке. Расстояния s'-, большие
17,5, оказывают малое влияние на суммарную величину Y1 к? и в расчетах не
учитываются.
10.2. Международный стандарт — метод CBR
4. Определяется суммарное значение коэффициента влияния J2 Щ на каждый
расчетный узел от всех колес опоры.
5. Строятся графики зависимостей
? *? =
A0-24)
Количество графиков равно числу узлов расчетной сетки.
Затем строится огибающая кривая со стороны наибольших значений Щ, ха-
характеризующая результирующее влияние всех колес опоры на прогибы покрытий
различной толщины Ы.
6. По огибающей кривой определяются расчетные величины k^(h') точек
наибольшего влияния для каждого значения относительной толщины покры-
покрытия Ы.
7. Вычисляются значения коэффициента пропорциональности для всех приня-
принятых значений толщин Ы:
Кт = kg(ti)/k?r, A0.25)
где kfr — коэффициент, учитывающий влияние 1-го (расчетного) колеса
на прогиб под центром его отпечатка (г — номер узла сетки под центром
отпечатка 1-го колеса).
8. Значения Кт из A0.25) для толщин Ы, равных 0; 0,5; 1,0 и далее через
1,0 до 12,0, подставляются в формулу A0.22), что дает возможность построить
расчетную зависимость
h = f(ti). A0.26)
9. Точка пересечения расчетной кривой A0.26) с линейной зависимостью
h = Ы ¦ г определяет толщину покрытия h<i, которая принимается за общую
расчетную толщину нежесткого покрытия.
Корпусом инженеров армии США на основе метода CBR разработаны расчет-
расчетные кривые [219], позволяющие определить общую требуемую толщину нежестко-
нежесткого покрытия (суммарную толщину слоя асфальтобетона, верхнего и нижнего слоев
искусственного основания) для конкретных расчетных условий: CBR грунтового
основания, максимальная масса и количество ежегодных вылетов расчетного
воздушного судна. Разработаны обобщенные расчетные кривые для различных
конструкций опор самолетов (шасси с одно-, двух- и четырехколесными тележка-
тележками) и индивидуальные кривые для широкофюзеляжных воздушных судов. Пример
расчетных кривых нежесткого покрытия для шасси со спаренными колесами
представлен на рис. 10.11.
Необходимое для расчета значение CBR грунтового основания определяют
описанным выше стандартным испытанием грунта — вдавливанием.
За расчетное воздушное судно при определении толщины нежесткого покрытия
принимается такое, которое требует наибольшей толщины покрытия. С этой
целью для каждого типа воздушного судна, включенного в предполагаемый состав
Гл. 10. Методы расчета нес
CBR
4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50
III
III
Ill IllllЧи
HI n ii
¦ttii Ш щ
¦ :IRi
' ВЧш ti
MN
ШШШШИИ ffl
1 дюйм = 25,4 мм» |
1 фунт = 0,454 кг ¦ (Ц
II *&*iA
ш iHlll|00|
III
1
s
200
T
ac
f.
/
У
ол
фа
и
s
s
льтс
дюй
4,
5
бетон
мы
_L
1
?^ ! i' 1
^ k 1
1.
10.11. Расчеты
6 7 8 9 10
крш
колесами)
жрыт
[ (ш
спаренны
движения, определяют необходимую толщину покрытия, используя соответству-
соответствующую расчетную кривую с прогнозируемым числом ежегодных вылетов. При
определении требуемой толщины покрытия необходимо использовать величину
максимального взлетного веса самолета (предполагается, что на главные опоры от
него приходится 95 %). Тип воздушного судна, для которого требуется наибольшая
толщина покрытия, является расчетным.
Как правило, при прогнозировании воздушного движения на проектный срок
службы покрытия в предполагаемый состав движения включают целый ряд воз-
воздушных судов, имеющих различные типы шасси и различный взлетный вес. Чтобы
учесть в расчете воздействие от движений всего парка самолетов, необходимо:
— главные опоры всех самолетов привести к конструкции главной опоры
расчетного воздушного судна. Для этого ежегодное количество вылетов
каждого самолета умножается на коэффициент приведения из табл. 10.4.
Приведение ш
Одиночным кс
Одиночным кс
Спаренными кс
Спареннс
четырехколесной
Четырехколесной
Четырехколесной
Спаренными кс
Спареннс
четырехколесной
10
ас»
лес
лес
лес
й
тел
тел
лес
й
теле
2. Международны
с
эм
эм
ми
жкой
жкой
жкой
ми
жкой
к
Спаренн
Четырехко
Четырехко
Четырехко
Одиноч
Спаренн
Одиноч
Спаренн
й стандарт
шасси с
ыми колесам
лесной тележ
песной тележ
песной тележ
ным колесом
ыми колесам
ным колесом
ыми колесам
— м
кой
кой
кой
-mod CBR
Коэффиц
иент
0,8
0,5
0,6
1,0
2,0
1,7
1,3
1,7
385
Таблица 10.4
приведения
1 = lgR2(F2/F1I/2,
— после того как воздушные суда собраны в группы с одинаковой конфигу-
конфигурацией шасси, произвести расчет эквивалентного количества ежегодных
вылетов расчетного воздушного судна по формуле
A0.27)
где R\ — эквивалентное количество ежегодных вылетов расчетного воз-
воздушного судна;
R2 — эквивалентное количество ежегодных вылетов на шасси расчетного
воздушного судна;
Fi — нагрузка на колесо расчетного воздушного судна;
F2 — нагрузка на колесо рассматриваемого воздушного судна.
При определении толщины покрытия предполагается, что в течение 20-летнего
срока службы не произойдет крупных перемен в прогнозировании объема воздуш-
воздушного движения.
Располагая всеми необходимыми исходными данными, расчет толщины не-
нежесткого покрытия выполняют с помощью криволинейных зависимостей для рас-
расчетного типа воздушного судна в следующей последовательности (рис. 10.11):
— на верхней шкале графика находят точку, соответствующую расчетному
значению CBR для грунта, и проецируют ее вниз до пересечения с кривой,
соответствующей максимальной массе воздушного судна;
— из полученной точки пересечения проводят горизонтальную линию до
пересечения с кривой, соответствующей количеству ежегодных вылетов
воздушного судна. Затем полученную точку пересечения проецируют вниз,
определяя необходимую общую толщину покрытия.
Аналогичным образом определяется толщина верхних слоев покрытия (сум-
(суммарная толщина слоя асфальтобетона и верхнего слоя искусственного основания),
при этом используют для входа в номограмму расчетное значение CBR для
нижнего слоя искусственного основания, принимаемое равным 20. Толщина слоя
из плотного асфальтобетона для критических зон составляет 4 дюйма (?»10см),
для некритических зон — 3 дюйма (?»8см). Толщина верхнего слоя основания
рассчитывается путем вычитания толщины слоя асфальтобетона из общей толщи-
толщины верхних слоев покрытия. Полученную таким образом толщину верхнего слоя
основания сопоставляют с минимальной, указанной в табл. 10.5.
25 Аэродромные покрытия
386 Гл. 10. Методы расчета нежестких aspodpoj
иных покрытг
ш
Таблица 10.5
Тип расчетного
С ОДопо°оиСНОЙ
С двухколесной
опорой
С двойным
тандемом
В-757
В-767
DC-10
L1011
В-747
С-130
Расчетны
в фунтах
30 000-50 000
50 000-75 000
50 000-100000
100 000-200 000
100 000-250 000
250 000-400 000
200 000-400 000
400 000-600 000
400 000-600 000
600 000-850 000
75 000-125 000
125 000-175 000
г нагрузки
в кг
13 600-22 700
22 700-34 000
22 700^5 000
45 000-90700
45 000-113 400
113 400-181000
90 700-181000
181000-272 000
181000-272 000
272 000-385 700
34 000-56 700
56 700-79400
верхнегослоГоотования
в дюймах
4
6
6
8
6
8
6
8
6
4
6
в см
10
15
15
20
15
20
15
20
15
20
10
15
В случаях, когда толщина верхнего слоя искусственного основания, определен-
определенная по номограмме, меньше минимально допускаемой толщины, которая зависит
от условий нагружения, интенсивности движения воздушных судов и прочности
материала искусственного основания, в расчет принимают большее значение.
Толщину нижнего слоя искусственного основания определяют как разницу
между общей толщиной конструкции и толщинами слоя асфальтобетона и верх-
верхнего слоя искусственного основания. В нежестких покрытиях со значением CBR
грунтового основания, равным или большим 20, нижний слой искусственного
основания отсутствует.
При количестве ежегодных вылетов расчетного воздушного судна, большем
25 000, общая толщина покрытия должна быть увеличена в соответствии с
табл. 10.6. Толщину слоя асфальтобетона увеличивают на 1дюйм, остаток тол-
толщины распределяют между слоями искусственного основания.
Таблица 10.6
Ежегодное количество вылетов
50 000
100 000
150 000
200 000
Процент от толщины покрытия,
рассчитанного на 25 000 вылетов
104
108
110
112
В соответствии с принятым FAA стандартом [283], для выполнения верхнего
слоя искусственного основания используют щебень со значением CBR, равным
80, для нижнего слоя основания — менее прочный гранулированный материал с
CBR, равным 20.
Для обслуживания воздушных судов весом 100 000 фунтов D5 350 кг) и
более необходимо использовать покрытия, в которых верхний и нижний слои
искусственного основания выполнены из стабилизированных материалов
(укрепленных вяжущими).
10.2. Международный стандарт — метод CBR
387
Стабилизации материалов слоев искусственного основания не требуется, если
CBR материалов не менее 100 для верхнего слоя и не менее 35 — для нижнего.
Преимущества использования стабилизированных материалов выражаются
в коэффициентах эквивалентности, которые показывают отношение толщины
заменяемого слоя к различным стабилизированным слоям и применяются при
расчете толщины слоя основания из материала, заменяющего стандартный.
Общая толщина нежесткого покрытия, рассчитанная с учетом всех замен
и коэффициентов эквивалентности, не должна быть меньше общей толщины
покрытия, определенной для грунтового основания с CBR, равным 20.
Рекомендуемые коэффициенты эквивалентности для определения толщины
стабилизированного верхнего слоя основания приведены в табл. 10.7, нижнего —
в табл. 10.8. Толщина стабилизированного слоя определяется путем деления
величины, отражающей толщину слоя основания из стандартного материала, на
соответствующий коэффициент эквивалентности.
Таблица 10.7
Пр
Верхний слой
Нижний с
Искусственное п
Материал
из пескоцемег
пой из тощего
окрытие из би
i м е ч а н и е. Основой для разработк
тной смеси
бетона
тумной смеси
и коэффициентов экви
Коэффиц
"сВ™авТньш
иент эквивалентности
1,2-1,6
1,2-1,6
1,2-1,6
служил стандартный верх-
Пр
Верхн
Н
Искусст
иГйГойи
Материал
ий слой из пГскоцементной смеси
ижний слой из тощего бетона
зенное покрытие из битумной смеси
е. Основой для разработки коэффициентов экви
Коэфф
валентност
ициент эквив
1,6-2,3
1,6-2,3
1,7-2,3
т послужил ста
Табг
алент
ндартн
ица 10.8
ности
ыйниж-
В таблицах указаны значения, в пределах которых может варьироваться коэф-
коэффициент эквивалентности, так как на данный коэффициент оказывают влияние
такие величины, как толщина слоя, вид и количество стабилизирующего материа-
материала, расположение стабилизированного слоя в конструкции покрытия и т.п.
При выборе коэффициента эквивалентности из соответствующего диапазона
величин необходимо учитывать характер движения на рассматриваемом участке
покрытия, общую толщину покрытия и толщину отдельного слоя. Например, для
расчета тонкого слоя, покрывающего обширный участок и подверженного воз-
воздействию больших нагрузок, необходимо выбрать коэффициент эквивалентности
ближе к нижнему значению. И наоборот, для расчета толстых слоев, подверженных
воздействию небольших нагрузок, необходимо выбрать коэффициент эквивалент-
эквивалентности ближе к верхнему значению.
Таким образом, рассмотрен метод расчета нежестких аэродромных покрытий,
основанный на Калифорнийском показателе несущей способности грунтового
388 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
основания CBR. Как уже было отмечено, этот метод является эмпирическим,
т.е. проектирование заключается в "подражании" конструкциям аэродромных
покрытий, хорошо зарекомендовавшим себя в практике эксплуатации. В связи
с изложенным, метод CBR не позволяет решать задачи, выходящие за рамки
накопленного опыта. Так, появление самолета В-777 с новой конфигурацией
основных опор (шасси с шестиколесной тележкой) привело к необходимости про-
проведения широкомасштабного экспериментального исследования взаимодействия
этой опоры с покрытием (гл. 11). Кроме того, метод CBR не позволяет учесть
реального распределения напряжений и деформаций в многослойной конструкции
нежесткого покрытия, так как в качестве расчетной модели использует упругое
изотропное полупространство, параметром которого является эквивалентный мо-
модуль упругости, интегрально характеризующий деформативные свойства слоистой
системы "покрытие-грунтовое основание".
10.3. РАСЧЕТ НЕЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ СЛОИСТОГО УПРУГОГО
ПОЛУПРОСТРАНСТВА — СТАНДАРТ FAA
Рассматриваемая процедура расчета нежесткого покрытия, реализован-
реализованная в компьютерной программе LEDFAA, соответствует стандарту Advisory
Circular AC 150/6320-16 Федеральной Авиационной Администрации (FAA)
США, используемому для расчета покрытий, предполагаемых для обслужи-
обслуживания как самолетов текущего поколения (В-727, В-747, DC-8 и т.д.), так и
нового, начинающегося с В-777.
Для описания работы нежесткого покрытия под действием самолетной нагруз-
нагрузки используется математическая модель слоистого упругого полупространства при
условии полного контакта на границах слоев. Нагрузка распределена равномерно
по площади круга (осесимметричная задача). Свойства всех слоев покрытия
описываются модулем упругости, коэффициентом Пуассона и толщиной, свойства
грунтового основания — также модулем упругости вместо числа CBR. Между зна-
значениями CBR и модулем упругости грунта Ещ (в МПа) существует приближенная
зависимость [283, 289]:
?sg = 10CBR. A0.28)
Уравнение A0.28), базирующееся на экспериментальных данных, было ис-
использовано при разработке моделей отказа покрытия для процедуры упругого
слоистого расчета.
По стандарту FAA [283] конструкция нежесткого покрытия, предназначенного
для эксплуатации группой самолетов, в состав которой входит В-777, включает:
слой асфальтобетона — минимальная толщина 5 дюймов; верхний слой искус-
искусственного основания — щебень, обработанный вяжущим — минимальная толщи-
толщина 8 дюймов; нижний слой искусственного основания — щебень, не обработанный
вяжущим, — толщина устанавливается расчетом.
Расчетными критериями для определения толщины нежесткого покрытия яв-
являются вертикальные деформации поверхности грунтового основания и горизон-
горизонтальные деформации нижней поверхности асфальтобетонного слоя.
10.3. Модель слоистого упругого полупространства — стандарт FAA 389
Модель отказа покрытия, используемая для нахождения количества проходов
по полосе охвата до отказа по критерию вертикальной деформации поверхности
грунтового основания, представлена выражением
A0.29)
где С — количество проходов по полосе охвата до отказа покрытия;
Eig — модуль упругости грунтового основания, фунт/дюйм2;
е„ — вертикальные деформации поверхности грунтового основания.
Из уравнения A0.29), включающего модуль упругости грунтового основания,
следует: чем слабее грунтовое основание (меньше его модуль упругости), тем
меньше допустимое количество проходов по полосе охвата, вызывающее отказ
покрытия.
Модель отказа покрытия, используемая для определения количества проходов
по полосе охвата до момента отказа по критерию горизонтальной деформации
нижней поверхности асфальтобетонного слоя, принята в следующем виде:
lg С = 2,68 - 5 lgeh - 2,665 lg EA, A0.30)
где Еа — модуль упругости асфальтобетона, фунт/дюйм2;
Sh — горизонтальные деформации нижней поверхности асфальтобетонного
слоя.
При расчете толщины покрытия используют условие исчерпания ресурса
за принятый проектный срок службы покрытия B0 лет), эксплуатирующегося
заданным набором воздушных судов. При этом концепция "расчетного воздушного
судна" заменена концепцией усталостного разрушения, выражаемого термином
"коэффициент накопления разрушений" (Cumulative Damage Factor—CDF). Коэф-
Коэффициент накопления разрушений CDF — это количество усталостной жизни уже
использованного покрытия. Он определяется как отношение числа приложенных
повторений нагрузки к допустимому числу ее повторений до отказа покрытия или
для одного самолета и постоянного числа ежегодных вылетов:
CDF =
приложенных повторений нагруз!
тустимых повторений нагрузки до отказа покрытия
(ежегодное число вылетов) х (проектный срок службы)
(PCR) количество проходов по полосе охвата до момента отказа no
_ число приложенных проходов по полосе охвата
A0.31)
Если CDF = 1, то покрытие уже использовало весь свой усталостный ресурс.
Если CDF < 1, то покрытие еще имеет некоторый остаток ресурса, а значение
CDF показывает долю использованного усталостного ресурса.
Если CDF > 1, то весь усталостный ресурс уже использован и покрытие
потерпит "аварию". Это не обязательно означает, что покрытие не будет больше
поддерживать движение воздушных судов, а подтверждает, что оно отказало
390 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
согласно определению отказа, используемому в расчетной процедуре. Расчет
толщины базируется на условии, что этот отказ происходит, когда CDF = 1.
Коэффициент накопления разрушений CDF для заданного набора воздушных
судов определяют с использованием правила Майнера (Miner):
CDF = CDFi + CDF2 + ... + CDF; + ... + CDFjv, A0.32)
где CDFi — CDF для г-го самолета из предполагаемого списка.
Каждый режим отказа покрытия, включенный в процедуру определения его
толщины, будет иметь собственный CDF. В расчете нежесткого покрытия толщины
слоев корректируются таким образом, чтобы CDF для отказа грунтового основания
стал равен 1. После этого проводят дополнительные вычисления для определения
CDF для отказа слоя асфальтобетона. Если асфальтовый CDF будет меньше 1, мож-
можно предсказать, что асфальт не растрескается прежде, чем разрушится грунтовое
основания. Но если асфальтовый CDF будет больше 1, то можно предположить, что
асфальт разрушится прежде, чем основание, и поэтому необходима корректировка
толщин верхнего и нижнего слоев искусственного основания таким образом,
чтобы в итоговом решении асфальтовый CDF стал меньше 1.
В процедуре расчета коэффициента накопления разрушений CDF рассматрива-
рассматривают полосу покрытия общей шириной 820 дюймов B1 м), которую, в свою очередь,
делят на 82 полосы 10-дюймовой B5 см) ширины каждая. CDF вычисляют для каж-
каждой такой полосы. При этом соотношение PCR (см. табл. 10.3) между количеством
вылетов и количеством проходов по каждой полосе определяют на основании
нормального распределения движений самолета по ширине полосы со среднеква-
среднеквадратичным отклонением в 30,5 дюймов G8 см) (эквивалентно движению самолета
по рулежной дорожке) и используют затем в уравнении A0.31). Определенные
таким образом CDFj для каждого самолета из расчетного списка применяют в
вышеупомянутом уравнении Майнера (Miner) A0.32) с целью получения значения
коэффициента накопления дефектов для полосы от воздействий заданного набора
воздушных судов. При расчете общей толщины покрытия выбирают максимальное
из всех значений CDF, определенных для каждой из 82 полос 10-дюймовой
ширины. Следовательно, самолеты с одной и той же геометрией опоры, но с
различным расстоянием между стойками основных опор будут иметь различные
коэффициенты PCR в каждой из 10-дюймовых полос и поэтому будут оказывать
различное влияние на эффект накопления разрушений.
Таким образом, алгоритм определения толщины нежесткого покрытия для
заданного списка воздушных судов состоит в следующем.
1. Для заданной в качестве первого приближения толщины конструкции
нежесткого покрытия вычисляют максимальное значение вертикальных
деформаций е„г поверхности грунтового основания для каждого самолета
из расчетного списка.
2. По величине вертикальных деформаций поверхности грунтового основания
по формуле A0.29) для каждого самолета вычисляют допустимое количе-
количество проходов по полосе охвата до момента отказа покрытия.
3. Для каждого самолета находят отношения числа приложенных проходов по
полосе охвата к числу допустимых проходов до отказа покрытия — CDF;
для каждого самолета.
10.4. Модель многослойной упругой сжимаемой толщи Ш
4. По правилу Майнера (Miner) определяют CDF конструкции для отказа
грунтового основания от воздействий предполагаемого парка самолетов.
5. Корректируют толщину нижнего слоя искусственного основания — щебня,
не обработанного вяжущим, до достижения CDF значения, равного 1 и
характерного отказу грунтового основания.
6. Для каждого самолета из расчетного списка вычисляют максимальное
значение горизонтальных деформаций е^ нижней поверхности слоя ас-
асфальтобетона.
7. По величине горизонтальных деформаций нижней поверхности слоя ас-
асфальтобетона для каждого самолета по зависимости A0.30) вычисляют
допустимое количество проходов по полосе охвата до момента отказа
покрытия.
8. Находят отношения числа приложенных проходов по полосе охвата к числу
допустимых проходов, соответствующих отказу покрытия, т.е. определяют
CDFi для каждого самолета.
9. По правилу Miner'а (Майнера) определяют CDF конструкции для отказа
слоя асфальтобетона от воздействий предполагаемого парка самолетов.
10. Если CDF для отказа слоя асфальтобетона будет меньше 1, расчет закан-
заканчивают. В противном случае корректируют толщину нижнего слоя искус-
искусственного основания и расчет повторяют с п. 1.
Явным преимуществом метода расчета FAA по сравнению с рассмотренными
ранее методом СНиП и методом CBR является использование для описания работы
нежесткого аэродромного покрытия, находящегося под действием самолетной
нагрузки, математической модели слоистого упругого полупространства, позволя-
позволяющей учесть свойства материалов слоев конструкции и благодаря этому получить
адекватную картину распределения напряжений и деформаций от действующей
нагрузки.
10.4. РАСЧЕТ НЕЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ МНОГОСЛОЙНОЙ
УПРУГОЙ СЖИМАЕМОЙ ТОЛЩИ ОГРАНИЧЕННОЙ
МОЩНОСТИ
Предлагаемый подход является дальнейшим совершенствованием отечествен-
отечественного метода расчета нежестких аэродромных покрытий, основные направления
которого были изложены в п. 10.1. При этом:
— для определения параметров напряженно-деформированного состояния
многослойной конструкции нежесткого покрытия используем известное
аналитическое решение теории упругости для слоистых систем [186];
— в качестве основного критерия для определения толщины нежесткого
покрытия принимаем величину предельного вертикального давления azz
на грунт из условия недопущения накопления в грунте остаточных дефор-
деформаций.
За основу взят метод FAA (см. п. 10.3). Однако для описания работы нежест-
нежесткого аэродромного покрытия под действием самолетной нагрузки использована
математическая модель многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной
мощности (см. гл. 6). В основу модели положены следующие допущения:
392 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
— аэродромное покрытие представляет собой многослойную упругую сжи-
сжимаемую толщу ограниченной мощности, лежащую на недеформируемом
основании;
— величина сжимаемой толщи является функцией физических характеристик
материалов слоев и параметров приложенной к покрытию внешней на-
нагрузки от опоры воздушного судна (нагрузка на колесо, геометрия опоры,
давление в пневматиках) и определяется в ходе расчета;
— в качестве определяющего для вычисления величины сжимаемой толщи
принято соотношение
C^,max = 0,4сгг,р, A0.33)
где <7z,ma,x — дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = Н
от самолетной нагрузки; aZyP — вертикальное напряжение от собственного
веса слоев аэродромного покрытия и основания на глубине z = Н; Н —
глубина сжимаемой толщи.
Базой для построения расчетной модели нежесткого аэродромного покрытия
послужило полученное B.C. Никишиным и Г.С. Шапиро [186] известное анали-
аналитическое решение осесимметричной задачи о сжатии многослойного упругого
полупространства со скрепленными слоями, находящегося под воздействием
нормальной, равномерно распределенной по площади круга нагрузки.
Параметры напряженно-деформированного состояния многослойного нежест-
нежесткого аэродромного покрытия при воздействии опоры воздушного судна определя-
определяются в ходе итерационного процесса, организованного следующим образом.
1. Для назначенной в качестве первого приближения величины сжимаемой
толщи решается линейная задача определения параметров напряженно-
деформированного состояния, включающая определение текущего по-
положения границы сжимаемой толщи и текущей толщины последнего
конструктивного слоя в пределах сжимаемой толщи, а также задание
характеристик неограниченного "недеформируемого" слоя под сжима-
сжимаемой толщей (Е = 1010 МПа, и = 0,499).
2. Определяются параметры напряженно-деформированного состояния на
границе сжимаемого слоя, проверяется условие A0.33) и, если оно не выпол-
выполняется, полученные в результате шага итерации параметры служат основой
для назначения следующего приближения для величины сжимаемой толщи.
3. Для полученной в ходе итерационного процесса расчетной величины сжи-
сжимаемой толщи вычисляются искомые параметры напряженно-деформиро-
напряженно-деформированного состояния.
Построенная математическая модель реализована в виде компьютерной про-
программы ELSYPTM.
Результаты проведенных в 1994-1997 гг. экспериментальных исследований,
целью которых было получение количественных оценок основных параметров на-
напряженно-деформированного состояния нежесткого аэродромного покрытия при
воздействии на него многоколесной самолетной нагрузки, позволили обосновать
применимость модели многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной
мощности для расчета нежестких аэродромных покрытий (гл. 11).
10.4. Модель
mynpyzt
393
Наиболее рациональной конструкцией нежесткого покрытия, предназначенной
для эксплуатации в условиях воздействия современных тяжелых нагрузок, можно
считать покрытие, включающее следующие слои:
— плотный асфальтобетон из горячих асфальтобетонных смесей;
— искусственное основание из щебня, обработанного органическим вяжу-
вяжущим;
— искусственное основание из щебня, не обработанного вяжущим и уложен-
уложенного на естественное грунтовое основание.
При этом следует принимать:
• для верхнего слоя покрытия из плотного асфальтобетона модуль упруго-
упругости — по табл. 10.2; коэффициент Пуассона — равным 0,25; минимальную
толщину при внутреннем давлении воздуха в пневматиках колес воздушных
судов менее 0,6МПа — 5 см, от 0,6 до 0,7МПа — 7см, от 0,7 до 1,0МПа —
9 см, свыше 1,0 МПа — 12 см;
• для слоя искусственного основания из щебня, обработанного органическим
вяжущим путем смешения в установке, модуль упругости — по табл. 10.9;
коэффициент Пуассона — равным 0,30; минимальную толщину — 8 см;
Таблица 10.9
Смесь в i
Щебень, обработа
в установке, с т
исходной скаль
от 100 до 8
менее 60 до
скусственном основании
шый вязким битумом смешением
тределом прочности при сжатии
ной породы, МПа:
3
60
30
Модуль упругости, х 102 МПа
7-6
6-5
5-3
» для слоя искусственного основания из щебня, не обработанного вяжущим,
модуль упругости — по табл. 10.10; коэффициент Пуассона — равным 0,30;
минимальную толщину — 15 см.
Щебень i
клинц
Нефракщ
сжати
кру
Материалы i
гз природнот
овки, с преде
100
80
60
юнированны
искусственном оси
о камня, уложеннь
лом прочности при
й щебень с предело
и не менее 60 МПа, содержащий
пнее 2 мм:
св.85
70 до 85
60 до 70
50 до 60
мел
с
ев
овании
й способом рас-
сжатий, МПа:
м прочности при
частицы, %
ле 0,05 мм:
ДОЗ
з.7 до 10
10 до 12
Модуль упругости, х 102 МПа
4,5
3,5
3,0
2,7
1,8
1,6
» для естественного основания модули упругости грунтов — в соответствии
с табл. 10.11; коэффициент Пуассона — равным 0,30 для песков и супесей;
0,35 — для суглинков и 0,42 — для глин.
394 Гл. 10. Методы расчета не
Таблица 10.11
Гру"«=Гго
есокгравелистыи, песок
Песок средней крупности
Песок мелкий
Песок пылеватый
Супесь
Глина, суглинок
СУПпылевСатыеИН°К
Тип
условий
-
1
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
Мс
ДО
1
130
100
100
60
60
60
30
30
30
30
30
30
20
20
20
18
18
18
дуль упругости, МПа, для
11
130
20
20
ggg
50
50
39
35
24
24
21
20
III
130
120
120
III
ggg
42
39
39
34
28
28
24
24
IV
130
120
120
III
ggg
45
42
42
42
34
34
34
28
28
V
130
120
120
III
ggg
45
45
42
60
42
34
42
34
34
В качестве расчетного критерия для определения толщины нежесткого покры-
покрытия используем величину предельного вертикального давления uzzi на поверх-
поверхность грунтового основания от воздействия внешней самолетной нагрузки.
Модель отказа покрытия для определения количества проходов по полосе
охвата до отказа по критерию вертикального давления на грунт получена из A0.29)
и характеризуется зависимостью
с = шоо ^.000247 + 0,00024Д18@,006895Е.г)у^'<^°6^^'°'- ^
Здесь модуль упругости грунтового основания Esg и расчетное значение давления
на поверхности грунтового основания azzi от воздействия г-го воздушного судна
берутся в МПа.
При определении толщины покрытия, как и ранее, в п. 10.3, воспользуемся
концепцией усталостного разрушения — "коэффициентом накопления разруше-
разрушений" (CDF). При этом толщины слоев покрытия корректируем таким образом,
чтобы CDF для отказа грунтового основания стал приблизительно равен 1. Общую
толщину покрытия определяем из условия исчерпания им своего ресурса за
принятый расчетный срок при эксплуатации заданным набором воздушных судов:
CDF =
A0.35)
где CDF — общий индекс накопления разрушений покрытия за принятый расчет-
расчетный (проектный) срок службы;
10.4. Модель
mynpyzt
395
CDFi — индекс накопления разрушений покрытия за расчетный срок службы
от эксплуатации г-м воздушным судном;
п — число учитываемых типов воздушных судов;
Udi — число взлетно-посадочных операций г-ro воздушного судна за расчет-
расчетный срок службы покрытия, определяемое по формуле
Udl = Nit,
A0.36)
Ni — ежегодное число взлетно-посадочных операций г-го воздушного судна;
t — расчетный срок службы покрытия, принимаемый равным 10 годам;
Uui — предельное для покрытия число взлетно-посадочных операций г-го
воздушного судна, определяемое по формуле
Uui = QPCR,
A0.37)
Ci — расчетное значение предельного для покрытия числа приложений на-
нагрузки от г-го воздушного судна, вычисляемое по формуле A0.34);
PCR — коэффициент, связывающий количество проходов г-го воздушного
судна по полосе охвата с количеством взлетно-посадочных операций, при-
принимаемый по табл. 10.12.
Таблица 10.12
Конструкция главной опоры или тип
воздушного судна
Одноколесная
Два колеса на одной оси
Два колеса тандемом
Двойной тандем D колеса)
Шестиколесная
Ил-76
Ан-124
Соотношение между количеством проходов
воздушного судна по полосе охвата и
количеством взлетно-посадочных операций
5,18
3,48
2,0
1,8
1,2
1,0
1,1
Общая толщина нежесткого покрытия и отдельных ее конструктивных элемен-
элементов определяется в ходе итерационного процесса, организованного следующим
образом.
Ш а г 1. Для предполагаемой конструкции нежесткого покрытия производится
расчет давления azzi на грунт естественного основания от воздействия каждого
из учитываемых в расчете воздушных судов по математической модели много-
многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной мощности с использованием
программы ELSYPTM.
Шаг 2. По формуле A0.37) с учетом формулы A0.34) на основании по-
полученных для каждого из учитываемых в расчете воздушных судов значений
uzzi рассчитывается предельное для рассматриваемой конструкции покрытия
количество взлетно-посадочных операций.
Шаг 3. По формуле A0.35) с учетом формулы A0.36) определяется общий
индекс накопления разрушений покрытия CDF от воздействия всех учитываемых
в расчете воздушных судов за принятый расчетный срок службы.
396 Гл. 10. Методы расчета нежестких аэродромных покрытий
Шаг 4. Проверяется выполнение условия A0.35). По результатам этой про-
проверки в первую очередь корректируется толщина нижнего слоя искусственного
основания из щебня, не обработанного вяжущим.
Если этого недостаточно для обеспечения выполнения условия A0.35), то пере-
переходят к корректировке сначала толщины верхнего слоя искусственного основания,
а затем, при необходимости, и толщины слоя асфальтобетона.
Шаги 1-4 повторяются вплоть до обеспечения условия A0.35).
Предлагаемый метод расчета нежестких покрытий может быть рекомендован
для практического применения и после всесторонней экспериментальной провер-
проверки утвержден в качестве нормативного.
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
11.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ О НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
ПОКРЫТИЙ И ВОЗДЕЙСТВИИ НА НИХ ОПОР ВОЗДУШНЫХ
СУДОВ
Выше отмечалось, что искусственные покрытия, в том числе цементобетон-
ные, нашли применение на аэродромах как у нас, так и за рубежом (США, Гер-
Германия, Великобритания) в середине 30-х годов [58, 167]. Это были в основном
покрытия либо монолитные, либо сборные из прямоугольных и шестигранных
цементобетонных плит с прочностью бетона на сжатие до 11,0 МПа. В то
время отечественный и зарубежный опыт возведения аэродромных покрытий
почти полностью копировал практику дорожного строительства [182]. Из-за
относительно небольших взлетных весов самолетов и низкого давления в
шинах авиаколес, не превышающего 0,3-0,4 МПа, а также "тиражирования"
конструктивных решений покрытий без расчетных обоснований их параметров,
определение несущей способности покрытий и оценка воздействий на них
самолетов не производились.
В послевоенный период появляются многоколесные шасси, воздействие
которых на покрытие отличается от одноколесных опор. Сбывается прогноз
конструкторов, сделанный в 40-е годы [162, 261] относительно возможности
появления сверхтяжелых самолетов массой до 500 т. Специалисты вынуждены
были обратиться к разработке методов оценки прочности покрытий при воздей-
воздействии на них конкретных типов самолетов.
Первым и простейшим способом классификации воздействия самолетов на
искусственные покрытия и несущей способности последних явилась их оценка
с помощью величины массы самолета. На двух сессиях Международной органи-
организации гражданской авиации (ИКАО) в первые послевоенные годы было принято
условие, что категория нагрузки определяется только величиной допустимого
полного веса самолета [11].
Появление многоколесных опор на тяжелых самолетах привело к необходи-
необходимости учета влияния этого конструкторского решения на оценку аэродромных
покрытий. Так, например, несущая способность покрытий аэропорта Сент-
Жорс (Гренобль) оценивалась в 23, 37 и 42 т соответственно для одноколесной,
двухколесной и четырехколесной опор [11].
На III сессии ИКАО в 1947 г. была принята индикация нагрузок в виде семи
кодовых номеров (табл. 11.1), каждый из которых характеризовался сочетанием
величины эквивалентной одноколесной нагрузки и давления в шинах авиаколес
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
окрыт
[233]. В качестве эквивалентной рассматривалась одноколесная нагрузка, кото-
которая при давлении в шине, равном давлению в шинах основной опоры самолета,
создает в конкретном покрытии такое же силовое воздействие, характеризуемое
уровнем изгибных напряжений, что и данная основная опора.
На V сессии ИКАО в 1953 г. рассмотрено предложение Великобритании по
совершенствованию системы классификации нагрузок на покрытия, получив-
получившей название LCN (Load Classification Number) [233], которая была опубликова-
опубликована в 1 960 г. как необязательная и включена во второе издание руководства ИКАО.
Основой системы LCN является стандартная кривая классификации нагрузок,
численные характеристики которой приведены в табл. 11.2.
Таблица 11.1
Кодовые номера нагрузок
A947 г.)
Давление в шинах, кг/см2
I
100
45,6
8,5
II
77
35Д)
7,0
111
60
27,2
7,0
IV
45
20,5
7,0
V
30
13,6
6,0
VI
15
6,8
5,0
VII
4,5
2,0
2,5
Колесная нагрузка
кг
45 400
40 800
36 300
31800
27 200
22 700
18100
13 600
9100
4 500
фунт
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
Давление в пневматике
кг/см2
8,44
8,09
7,74
7,38
7,03
6,68
6,33
5,98
5,62
5,27
фунт/кв. дюйм
120
115
110
105
100
95
90
85
80
75
LCN
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Каждый классификационный номер LCN представляет собой не число, а
функцию сочетания величины эквивалентной одноколесной нагрузки и давле-
давления в шинах. Зависимость между колесной нагрузкой и давлением в шинах
принята для некоего "среднего" покрытия на основе обобщения результатов
разрушающих испытаний цементобетонных покрытий различной толщины и на
различных грунтовых основаниях статическими нагрузками, передаваемыми на
покрытие через жесткие круглые стальные штампы разных диаметров.
Если давление в шине колеса реальной опоры отличалось от значений, пред-
представленных в табл. 11.2, то для приведения величины эквивалентной нагрузки
от такой опоры к стандартной кривой классификации вводилась поправка,
действовавшая до 1977 г.:
где Fe и ре — нагрузка и давление в шинах реальной опоры;
Fs и ps — нагрузка и давление в шинах по стандартной кривой классифика-
классификации.
В стандарте ИКАО [218], изданном в 1977 г., приведены материалы иссле-
исследований воздействия самолетов на аэродромные покрытия и внесены следую-
следующие дополнения и изменения, касающиеся их расчета и оценки. Изменился
показатель степени в формуле A1.1) с 0,785 на 0,37. Испытания покрытий
и теоретический анализ показали, что пересмотренное значение показателя
степени 0,37 точнее отражает взаимодействие опор с покрытиями большой
толщины, которые используются для тяжелых самолетов.
Второе изменение касалось предложения о введении классификации воздуш-
воздушных судов по группам (LCG), которая была принята в качестве рекомендуемой на
VII Аэронавигационной конференции ИКАО в мае 1974 г. Каждая группа LCG
охватывает диапазон классификационных номеров нагрузки следующим образом.
Классификационная группа Классификационный номер
нагрузки (LCG) нагрузки (LCN)
I (высшая) 101-120
II 76-100
III 51-75
IV 31-50
V 16-30
VI 11-15
VII (низшая) 10 и менее
Эквивалентная одноколесная нагрузка (ESWL) в методах LCN и LCG опре-
определялась применительно к виду покрытия (жесткое или нежесткое) согласно
следующей процедуре.
В случае жесткого покрытия, которое классифицируется обобщенным жест-
костным параметром — упругой характеристикой плиты, по формулам Ве-
стергарда [318, 319] вычисляется изгибное напряжение от действия всех колес
опоры и обратным расчетом для этого напряжения определяется эквивалентная
одноколесная нагрузка ESWL.
Для нежесткого покрытия в качестве эквивалентной одноколесной нагрузки
ESWL берется нагрузка, которая создает в грунтовом основании то же вер-
вертикальное напряжение, что и многоколесная опора. Используются следующие
упрощения в процедуре определения ESWL. Эквивалентная одноколесная на-
нагрузка принимается равной нагрузке на одно колесо опоры, если толщина
покрытия не превышает половины расстояния в свету между шинами двух
смежных колес. А в том случае, когда толщина покрытия более чем вдвое
превышает максимальное расстояние между центрами отпечатков двух колес,
ESWL считается равной нагрузке на опору. Предполагается, что в пределах
крайних значений логарифм значения ESWL изменяется пропорционально
логарифму толщины покрытия.
Значения LCN для покрытия и самолетов с одноколесными опорами явля-
являются постоянными. В случае многоколесных опор значения LCN зависят: для
жесткого покрытия — от упругой характеристики плиты; для нежесткого —
400
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
окрыт
от толщины покрытия. В связи с этим нет однозначного представления класси-
классификационных показателей воздействия самолетов на покрытия. Такое положе-
положение создает определенную сложность в оценке режимов эксплуатации, так как
на практике не все жесткие покрытия состоят из классических однослойных
плит, а нежесткие, как правило, имеют многослойную конструкцию.
В нашей стране получила распространение оценка несущей способности
покрытий при помощи величины приведенной нагрузки, т.е. нагрузки на услов-
условную одноколесную опору с давлением в шине 1,0 МПа, от воздействия которой
в бесконечной плите эталонного покрытия возникает изгибающий момент,
равный максимальному изгибающему моменту от воздействия рассматриваемой
опоры самолета в тех же условиях, но с учетом числа колес опоры, проходящих
по одному следу. Величина приведенной нагрузки находится в зависимости
от упругой характеристики эталонного покрытия, которая принята на основе
расчета бетонных и армобетонных покрытий, лежащих на упругом основании с
коэффициентом постели 60-80 МН/м3.
Между приведенной нагрузкой на опору и упругой характеристикой покры-
покрытия существует взаимосвязь (табл. 11.3).
Таблица 11.3
нагрузка, т
Упругая
характеристика, см
95
110
115
20-25
120
25-30
125
30-35
130
35-40
135
40-45
140
Приведенная нагрузка Рпр с давлением в шине 1,0 МПа определяется по
формуле
f + У(^) + 2,5бм
A1.2)
где Ки — коэффициент повторности, учитывающий число колес, проходящих
след в след;
I — упругая характеристика эталонного покрытия, принимаемая по
табл. 11.3, см;
М — максимальное значение изгибающего момента, вызываемого опорой
самолета в эталонном покрытии, кг-см/см.
При увеличении числа осей опоры от 2 до 6 коэффициент Кп изменяется
в пределах от 1,035 до 1,20. Величина изгибающего момента от действия
опоры реального самолета определяется с учетом коэффициента динамич-
динамичности, значения которого принимаются в соответствии со СНиП 2.05.08-85
[239]. Приведенная нагрузка от воздействия воздушного судна вычисляется при
максимальной или, если задано распределение взлетных масс, эквивалентной
взлетной массе.
Метод приведенной нагрузки близок по своей структуре к методу LCN для
жестких покрытий, но имеет ряд существенных отличий. Они заключаются
в учете повторности приложения колесных нагрузок от идущих след в след
колес опоры, однозначности представления классификационного показателя
воздействия опоры на покрытие, учете повторяемости взлетных масс.
11.1. Даь
экрыт
401
Недостаток метода приведенной нагрузки — невозможность его применения
для тех жестких покрытий, конструкция которых отличается от классических
однослойных. Поэтому этот метод не пригоден для оценки режимов эксплу-
эксплуатации самолетов на конкретных аэродромах. Он использовался лишь при
проектировании колесных опор в качестве обобщенного показателя, в рамках
которого сравнивали воздействие на покрытие опор разной конфигурации с
учетом заданного заказчиком распределения взлетных масс.
С 1983 г. Международной организацией гражданской авиации в практику
эксплуатации аэродромов введен новый метод представления данных о воз-
воздействии воздушных судов и прочности аэродромных покрытий, получивший
название "ACN-PCN" (Aircraft Classification Number — Pavement Classification
Number) [219]. ACN и PCN — наборы кодов, характеризующие соответственно
действие опоры самолета на покрытие и несущую способность последнего:
2Fe/R/B/X/T, где 2Fe — двойная эквивалентная одноколесная нагрузка (т)
с давлением в шине 1,25 МПа; R — тип покрытия (R — жесткое/F — нежест-
нежесткое); В — код прочности грунтового основания (табл. 11.4) [36]; X — код
давления в шине колеса опоры (табл. 11.5); Т — метод определения несущей
способности покрытия (Т — техническая оценка на основе расчетов и, если
необходимо, испытаний покрытий; U — эксплуатационная оценка на основе
обобщения опыта аэродромной эксплуатации воздушного судна).
Таблица 11.4
Код
основания
А
В
С
D
Категория
прочности
Высокая
Средняя
Низкая
Очень низкая
Коэффициент постели
МН/м3
Стандарт
150
80
40
20
Диапазон
Более 120
60-120
25-60
Менее 25
Калифорнийское число
покрытия
Стандарт
15
10
6
3
Диапазон
Более 13
8-13
4-8
Менее 4
Код давления
W
X
Y
Z
Категория давления
Высокое
Среднее
Низкое
Очень низкое
в шинах, МПа
Более 1,5
1,0-1,5
0,5-1,0
Менее 0,5
Сущность метода состоит в сопоставлении численных значений классифи-
классификационного числа покрытия (PCN), характеризующего несущую способность
покрытия без ограничения интенсивности движения, и классификационного
числа воздушного судна (ACN), характеризующего воздействие воздушного
судна на искусственное покрытие, для установленной стандартной прочности
грунтового основания [217].
Для жестких покрытий значение ACN численно определяется как удвоенная
эквивалентная одноколесная нагрузка в тоннах при давлении в шине 1,25 МПа,
26 Аэродромные покрытия
402 Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
развивающая в покрытии изгибное напряжение 2,75 МПа. В данном случае под
эквивалентной одноколесной понимают нагрузку, которая при давлении в шине
1,25 МПа создает в расчетном сечении плиты покрытия силовое воздействие,
эквивалентное силовому воздействию, создаваемому опорой рассматриваемого
воздушного судна.
Стандартные значения уровня изгибных напряжений в бетоне и давление
в шине одноколесной опоры определяют эталонные условия, при которых
оценивается силовое воздействие воздушного судна на жесткое покрытие.
Расчетной моделью жесткого покрытия является бесконечная плита на упру-
упругом винклеровском основании, изгиб которой при воздействии вертикальной
нагрузки описывается уравнением
DV2V2uj + Си = q (x, у). A1.3)
Здесь приняты те же обозначения, что и в гл. 6.
Решения уравнения для различных нагрузок (сосредоточенная, распределен-
распределенная по площади круга, эллипса и т.д.), полученные Герцем [301], Вестергардом
[318, 319], Б. Г. Кореневым [121, 122] и другими авторами, имеют вид:
) = f (я, j,j), (П-4)
где I — упругая характеристика плиты.
Дифференцируя A1.4), получаем формулы для изгибающих моментов и
изгибных напряжений:
М = Dd2u{x:y)coS29 = Dd2uj{x>yhm2e, A1.5)
дх2 ду2
' = % = '(<•№)• AL6)
где h — толщина покрытия;
в — угол, определяющий направление нормали к одной из площадок,
в которой рассматривается действие изгибного напряжения.
Из выражения A1.6) находится толщина покрытия h для заданных стан-
стандартных условий (а = 0,75 МПа, q = 1,25 МПа) и величина одноколесной
эквивалентной нагрузки
Fe = qA, A1.7)
где А — площадь отпечатка эквивалентной нагрузки.
Порядок расчета классификационных чисел ACN воздушных судов на жест-
жестких покрытиях, в основе которого лежит определение эквивалентной одноко-
одноколесной нагрузки, следующий:
— формируются исходные данные для расчета (нагрузки на основную
опору, давление в шинах авиаколес, количество и координаты колес
основной опоры, площадь и размеры большой и малой полуосей эл-
эллиптического отпечатка шины);
11.1. Даь
экрыт
403
— определяются расчетные толщины h жесткого покрытия на основаниях
стандартной прочности (см. табл. 11.4); воздействие расчетной опоры
должно вызывать в покрытии изгибное напряжение с максимальным
значением, равным стандартному B,75 МПа);
— для расчетных толщин покрытий на основании с различными кодами
прочности определяются числа ACN воздушного судна.
При расчете классификационных чисел ACN воздушного судна на жестком
покрытии считается, что след от контакта шины с поверхностью плиты имеет
форму эллипса или овала, что наиболее близко к
действительной форме отпечатка колеса опоры.
Эллиптическая форма характеризуется двумя
параметрами — большой и малой полуосями,
размеры которых определяются по формулам:
— для большой полуоси
а = 0,69158\/Д
A1.8)
— для малой полуоси
Рис. 11.1. Форма овала
теристиками
Большая полуось ориентирована по направ-
направлению продольной оси воздушного судна. Ха-
Характеристики овальной зоны контакта колеса с
покрытием (рис. 11.1) будут таковы:
L = 1,38316л/А, A1.10)
R = 0,6L. A1.11)
Представление формы контакта шины с по- О х
крытием в виде эллипса или овала является рис j j 2 Интегрирование по
принципиальным обстоятельством при расче- сектору
те классификационных чисел ACN на жестких
покрытиях, так как оказывает заметное влияние на величину максимального
значения изгибающего момента для случаев многоколесных опор.
Толщина h определяется из формулы A1.6) для стандартного напряжения
2,75 МПа.
Расчетной основой для определения изгибающего момента в жестком по-
покрытии при действии вертикальной силы является решение Вестергарда [318]
для нагрузки, равномерно распределенной по сектору (рис. 11.2). Момент,
возникающий в начале координат (т. (9@,0)) в направлении оси X от нагрузки,
равномерно распределенной по сектору ОАВ, вычисляется по формуле, которая
в удобном для расчетов виде предложена Пиккетом [320]:
М = ^f- Re {(I + и) F2 - 6{) г±=Н\
+ A - v) (sin202 - sin20i) Цл/Ш
) - 0,б] }, A1.12)
404
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
где Ра — интенсивность нагрузки на покрытие;
I — упругая характеристика плиты;
в\ и 6>2 — углы, ограничивающие сектор нагрузки;
г = аг/1, где аг — радиус сектора нагрузки;
Н\ и Hq — функции Ханкеля первого рода соответственно первого и
нулевого порядка.
Формула A1.12) позволяет получить решение для нагрузки, распределенной
по области более сложной конфигурации (рис. 11.3). Так, момент от равномер-
равномерной нагрузки в секторе ABCD может быть
вычислен как разность моментов от нагру-
нагрузок равной интенсивности секторов OCD
и ОБА. Аналогично вычисляется момент
от нагрузки, распределенной по площади
фигуры EFGHIRLM. В случае прило-
приложения нагрузки по площади фигуры более
сложной формы момент, создаваемый ею,
вычисляют приближенно. Этот метод ана-
аналогичен численному интегрированию по
области с криволинейной границей, когда
последняя заменяется отрезками прямых.
Момент, создаваемый в покрытии на-
Рис. 11.3. Интегрирование по произ-
произвольной фигуре грузкой на опору воздушного судна, равен
сумме моментов каждого колеса. При этом конфигурация расположения колес
на опоре может быть любой произвольной формы (рис. 11.4). Отпечатки
колес рассекаются секторами на части, по каждой из которых производятся
вычисления. Анализ результатов счета
показывает, что достаточная точность
вычислений достигается, если угол
между радиусами, ограничивающими
сектор, не превышает 5°.
Поиск точки О и направления Ох
действия максимального изгибающе-
изгибающего момента производят путем после-
последовательных смещений начала коор-
координат и поворотов оси Ох (точки и
направления, по которым вычисляется
изгибающий момент). При этом изме-
изменяются значения относительных ради-
радиусов г (смещение начала координат) и
углов 6>i и 6>2 (поворот оси Ох).
Если определенное по формулам
A1.6)иA1.12)с учетом поиска макси-
Рис. 11.4. Конфигурация расположена
произвольной формы: О, Ох — т
мального момента по вышеизложен- и направление изгибающего момента; 1 —
ной процедуре максимальное изгиб- расчетный элемент отпечатка шины
ное напряжение отличается от стан-
стандартного B,75 МПа), расчет повторяют, изменяя исходное значение толщины h.
Значение h, для которого изгибное напряжение от колесной опоры равно
11.1. Даь
экрыт
405
2,75 МПа, принимается за расчетное. Все вычисления выполняют раздельно
для каждого стандартного значения (кода) прочности грунтового основания.
Эквивалентная одноколесная нагрузка, удвоенное значение которой есть
число ACN, определяется также методом итерационных приближений, когда
на покрытии расчетной толщины h подбирается такая нагрузка Fe, распреде-
распределенная по эллипсу с интенсивностью 1,25 МПа, которая вызывает в покрытии
максимальное изгибное напряжение 2,75 МПа.
Процедура определения чисел PCN несущей способности жестких покрытий
также основана на подборе эквивалентной одноколесной нагрузки. Однако
широкое распространение в аэродромной практике многослойных конструкций,
включая выравнивающие и разделительные прослойки различной жесткости,
не позволяет использовать для определения чисел PCN формулу A1.12) и
вышеизложенную последовательность расчета ACN.
Вместе с тем возможно упрощение исходных данных, когда эквивалентную
одноколесную нагрузку допустимо представлять распределенной по площади
круга. Такое предположение основано на приведенных в табл. 11.6 сравнитель-
ТаблицаИ.6
№
1
2
3
4
5
Методика расчета
Б.Г.Коренева [122]
Вестергарда [284]
Вестергарда-Пиккета [320]
Вестергарда-Пиккета [320]
Вестергарда-Пиккета [320]
отпетатка
круг
круг
круг
эллипс
овал
Изгибнь
при коэ(
20
2,81
2,78
2,80
2,78
2,77
е напряжения в плите, МПа,
40
2,51
2,48
2,48
2,46
2,46
100
2,27
2,26
2,36
2,30
2,29
150
2,15
2,13
2,11
2,07
2,06
ных расчетах, которые выполнены при следующих исходных данных: толщина
плиты — 25 см; модуль упругости плиты — 34 500 МПа; на плиту действует
одноколесная нагрузка 150 кН с давлением в шине 0,6 МПа. Из табл. 11.6
следует, что форма нагрузки (в виде круга — по Б.Г. Кореневу и Вестергарду;
в виде круга, эллипса или овала — по Вестергарду-Пиккету) практически не
влияет на величину изгибных напряжений.
Следовательно, при расчетах PCN (в отличие от расчетов ACN) допус-
допускается представление формы отпечатка колеса в виде круга, что упрощает
разработку и реализацию математических моделей для определения PCN
жестких покрытий (например, возможность применения осевой симметрии
при построении решений).
Для нежестких покрытий значение ACN определяют как удвоенную нагруз-
нагрузку, выраженную в тоннах, с давлением в шине 1,25 МПа, которым требуется по
расчету методом CBR [219] нежесткое покрытие такой же толщины, что и для
опоры рассматриваемого воздушного судна.
Вычисление классификационных чисел ACN воздушных судов на нежест-
нежестких покрытиях в зависимости от их толщины основано на методе Кали-
Калифорнийского показателя несущей способности (число CBR). Определение
толщины асфальтобетонного покрытия этим методом изложено в гл. 10, а в
общем случае, при нагружении одноколесной нагрузкой, она определяется
согласно [219] по формуле
/dswl dswl
~ V CiCBR ~ C2PS '
A1.13)
где DSWL — приведенная одноколесная нагрузка с давлением в шине 1,25 МПа;
d = 0,5696; С2 = 32,035; Ps = 1,25 МПа.
В руководстве ИКАО [219] при расчетах классификационных чисел ACN на
нежестких покрытиях принято 10 000 проходов по полосе охвата. Для такого
фиксированного количества проходов назначение коэффициента оц, учитыва-
учитывающего повторяемость воздействия нагрузок, определяется числом колес на
основной опоре (рис. 11.5).
Для достижения равнозначности между "эффектом группы колес" и приве-
приведенной одноколесной нагрузкой используют коэффициенты прогиба Буссинеска
для однородного упругого полупро-
полупро1,0
странства.
Значения классификационных чи-
чисел определяют по формуле
A1.14)
(CBR)
Рис. 11.5. Зависимость коэффициента по-
вторности нагрузки от количества колес
где hd — расчетная толщина покры-
покрытия в см,либо
юй о
ACN = 2 DSWL.
оры
A1.15)
т на ЭВМ
Классификационные числа воздушных судов (ACN) рассч]
по стандартным программам ИКАО [219] и публикуются фирмами-разработчи-
фирмами-разработчиками воздушных судов.
Число PCN выражает несущую способность жесткого покрытия, которая
определяется как удвоенная максимально допустимая одноколесная нагрузка в
тоннах с давлением в шине 1,25 МПа, не вызывающая нарушений эксплуата-
эксплуатационных характеристик покрытия. Расчет классификационных чисел PCN не
стандартизирован, и в этом вопросе исследователям предоставляются широкие
возможности для разработки и совершенствования частных методик определе-
определения несущей способности покрытий, позволяющих учитывать их конструктив-
конструктивное многообразие и накопленный опыт эксплуатации.
Достоинства метода ACN-PCN очевидны. Это — однозначность представ-
представления показателей воздействия самолетной опоры на покрытия и возмож-
возможность определения значений PCN для самых разных конструкций покрытий
и прочности оснований при стандартном нагружении одноколесной нагрузкой
с давлением в шине 1,25 МПа.
11.2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕСНЫХ ОПОР ВОЗДУШНЫХ
СУДОВ С ПОКРЫТИЯМИ
В настоящее время метод ACN-PCN является общепризнанной в мировой
авиационной практике процедурой классификации воздействий опор воздуш-
воздушных судов на покрытия и определения несущей способности последних.
Однако с конца 80-х годов XX в. в авиационном сообществе стали
приходить к мнению, что методики расчета ACN требуют корректировки
[285]. Математические модели, реализующие расчеты ACN в современном
виде, основаны на подходах, которые базируются на данных испытаний
Корпуса инженеров армии США A968-1970 гг.). Испытания проводились
колесными опорами, включающими четырехколесную тележку шасси са-
самолета Б-747 и шестиколесную систему шасси самолета С-5А, которая, по
существу, является четырехколесной одноосной опорой с двумя вынесенными
дополнительными колесами.
Расчеты чисел ACN самолетов с опорами, число колес на которых превышает
четыре, не были ранее подтверждены результатами натурных испытаний. В
рамках других систем классификации (методы LCN, приведенной нагрузки)
расчеты режимов эксплуатации на покрытиях самолетов с многоколесными
опорами не соответствовали фактическому изменению состояния покрытий в
процессе многократных воздействий колесных нагрузок.
Поэтому оценка воздействия на покрытия многоколесных опор тяжелых
самолетов (Ан-22, Ан-124, Ан-225, Б-777) требовала проведения теоретических
и экспериментальных исследований.
В первой половине 70-х годов в 26-м ЦНИИ МО под руководством В.А. Лав-
Лавровского были проведены исследования взаимодействия многоколесных опор с
жесткими покрытиями. Необходимость этих работ возникла при обеспечении
компоновки шасси самолета Ан-124 массой до 400 т: чтобы этот самолет
"вписался" в существующую аэродромную сеть с прочностью покрытий до
17 т по критерию приведенной нагрузки, потребовалось запроектировать две-
надцатиколесную опору.
Для обоснования конфигурации шасси самолета Ан-124 в 1974-75 гг. прове-
проведены испытания эталонного жесткого покрытия специальными испытательны-
испытательными установками: ИУ-70 (рис. 11.6), которая была оснащена двенадцатиколесной
A974 г.) и десятиколесной A975 г.) опорами, и ИУ-17А (рис. 11.7), расстояние
между колесами которой C,16 м) позволяло рассматривать воздействие такой
установки на покрытие как воздействие одноколесной опоры.
В 1973 г. был построен опытный участок жестких покрытий из армобетонных
плит размером в плане 7 х 7 м и толщиной 24 и 32 см на песчаном основании
толщиной 20 см. Грунт основания — суглинок. Коэффициент постели основания
был определен по чаше прогибов покрытия, а также штамповыми испытаниями
грунта и составил 58 МН/м3 (код С).
В 1974 г. проводились челночные прокатки E500 проходов) вдоль края
плит установками ИУ-70 с двенадцатиколесной опорой и давлением в шинах
0,8 МПа и ИУ-17А. Установка ИУ-17А имитировала воздействие стандартной
одноколесной опоры с нагрузкой на колесо 17 т и давлением в шине 1,0 МПа.
Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
Рис. 11.6. Испытательная установка ИУ-70 для статических и ресурсных испытаний
я установка ИУ-17А для
одноколесной опорой
11.2. Со,
lemodoe оценки
409
Параметры установки ИУ-17А были подобраны из условия равенства изгибаю-
изгибающих моментов при краевом загружении плиты толщиной 24 см одноколесной и
двенадцатиколесной нагрузками.
Испытания были продолжены в 1975 г. установкой ИУ-70 с десятиколесной
опорой и давлением в шинах 1,0 МПа. Всего было выполнено 3150 прохо-
проходов вдоль края плит. Среднее значение коэффициента постели составляло
66МН/м3.
В процессе испытаний замерялись прогибы (полный, упругий и остаточный)
поверхности покрытий при помощи датчиков перемещений ДП-2 с записью
показаний в процессе прокатки на шлей-
фовый осциллограф и индикаторами ча-
часового типа с ценой деления 0,01 мм и
"заленивленным штоком" со снятием по-
показаний до и после прохода колесной
опоры (рис. 11.8). С помощью бурового
станка в покрытии пробуривалось отвер-
отверстие диаметром 120-150 мм. Внутрь от-
отверстия в грунтовое основание аксиально
забивались две трубы: большего диамет-
диаметра — обсадная, длиной 2-2,5 м, и мень-
меньшего диаметра — реперная, длиной 2,5-
3 м. В отверстие устанавливалось сталь-
стальное распорное кольцо, к которому крепи-
крепились датчик и индикатор. Штоки датчика
и индикатора упирались в специальную
опорную площадку, прикрепленную к ре-
перной трубе.
Результаты сравнительных испытаний
показали возможность уменьшения числа
колес с 12 до 10 без ущерба для эксплуа-
эксплуатационных характеристик покрытий аэро- Рис. 11.8. Схема установки прогибоме-
дромов предполагаемого базирования. ров: / —распорное кольцо; 2—индика-
Некоторые результаты исследований тор часового типа ИЧ-10 с ц.д. 0,01 мм;
приведены на рис. 11.9-11.11. Они сви- 3 ~ Датчик перемещения ДП-2; 4 —
детельствуют, что характер накопления реперная труба 0 3/4 ; 5 — обсадная
ущерба в жестком покрытии при дей- труба 0 1 74"^ ~ Резиновое кольцо;
ствии многоколесной нагрузки и соот-
соответствующей ей эквивалентной одноко-
одноколесной существенно различен. При этом нанесение ущерба оценивалось ко-
коэффициентом разрушения Кр (длина трещин в метрах на 1 м2 покрытия)
и остаточными деформациями покрытия (невосстанавливаемая осадка плиты
после прохода опоры). Как следует из графиков зависимости коэффициента
разрушения Кр от количества проходов многоколесной и одноколесной опор,
деструкция покрытия при действии многоколесной опоры происходит менее
интенсивно, чем от действия одноколесной нагрузки (рис. 11.9). Вместе с тем
при действии многоколесной нагрузки заметнее накапливаются остаточные
деформации (рис. 11.10 и 11.11).
ш
¦;¦•:••}
этрезок трубы 0 120 мм
180 мм
Гл. 11. Несущая а
аэродромных покрытий
1000 2000 3000 4000 5000 U
Рис. 11.9. Зависимость коэффициента раз-
разрушения Кр (длина трещин, приведенная к
1 м2 площади покрытия) от числа проходов
U установок ИУ-17А G — одноколесная
опора) и ИУ-70 B — двенадцатиколесная
опора) по покрытию толщиной 24 см
2 — о
СтГтОТ!
ая осадка
I 1
ттт
" 1 А
k
Я)
2 — остаточная осадка
1 1 1
#?& !1:' 1 *
0 1000 2000 3000 4000 5000 U 0 1000 2000 3000 4000 5000 U
Рис. 11.10. Зависимости осадок ш монолитного армобетонного покрытия толщиной
24 см (а) и 32 см (б) от числа проходов U одноколесной опоры
2 — остаточнмТадка
***
%-.
ш •
7 — полная осадка
•
^—
ъ
1000 2000 3000 4000 5000 U 0 1000 2000 3000 4000 5000 U
а- б.
Рис. 11.11. Зависимости осадок ш монолитного армобетонного покрытия толщиной
24 см (а) и 32 см (б) от числа проходов U двенадцатиколесной опоры
Учитывая, что метод расчета чисел ACN для жестких покрытий основан
на принципе приведения к одноколесной нагрузке по параметру изгибных
напряжений в однослойной пластине Кирхгофа на основании Винклера, ре-
результаты испытаний двенадцати- и десятиколесных опор свидетельствуют о
необходимости совершенствования этого метода.
В середине 90-х годов под руководством В.А. Кульчицкого и Н.Б. Васильева
были проведены теоретические и экспериментальные исследования по разработке
предложений корректировки метода расчета ACN для жестких покрытий [32,136].
На рис. 11.12 и 11.13 приведены расчетные схемы и эпюры изгибающих моментов
и давления на грунтовое основание при центральном нагружении от десятиколес-
11.2. Совершена
Рис 11 12 Расчетные схемы бесконечной пластины на vnnvroM основании (С =
= 2 кг/см3) для определения параметров напряженно-деформированного состояния
цементобетонного покрытия толщиной 48 см: а) десятиколесная опора: нагрузка на
опору 190 642 кг, давление в шинах — 1,1 МПа (DSWL = 50 013 кг); б) одноколесная
опора: нагрузка на опору 50 013 кг, давление в шине — 1,25 МПа
Ps, МПа
ф
¦—
—-—
* .
Рис. 11.13. Давление на грунтовое основание Ps (а) и изгибающие моменты Му (б) и Мх
(в) в цементобетонном покрытии толщиной 48 см при воздействии: 1 — десятиколесной
опорой; 2 — одноколесной приведенной (DSWL) нагрузкой (см. рис. 11.12)
412
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
ной опоры самолета Ан-124 и соответствующей ей одноколесной приведенной
нагрузки DSWL, а на рис. 11.14 и 11.15 — расчетные схемы и эпюры изгиба-
изгибающих моментов и давления на грунт при действии нагрузок в случае краевого
нагружения, которое является расчетным (использовано решение И.Н. Толмачева
[251]). Из приведенных данных следует, что при краевом нагружении изгибающие
моменты от действия приведенной одноколесной нагрузки существенно выше,
чем от десятиколесной. С другой стороны, давление на грунт от многоколесной
опоры значительно превосходит давление от одноколесной нагрузки.
Таким образом, даже в рамках принятых в методе ACN модельных пред-
предпосылок многоколесные опоры при расчетном расположении нагрузки имеют
значительный резерв по уровню изгибных напряжений.
Анализ результатов испытаний многоколесных опор на жестких покрытиях и
последующие теоретические обобщения позволили сделать выводы, основными
их которых являются следующие.
1. Приведенная одноколесная нагрузка (DSWL) опоры любой конфигурации
должна определяться из условия краевого нагружения. При этом допустимо
использовать аналитическое решение И.Н. Толмачева для частично шарнирного
соединения плит.
Рис. 11.14. Расчетные схемы полубесконечных пластин на упругом основании (С =
= 2 кг/см3) для определения параметров напряженно-деформированного состояния
цементобетонного покрытия толщиной 48 см при нагружении: а, в — десятиколесной
опорой: нагрузка на опору — 190 642 кг, давление в шинах — 1,1 МПа (DSWL =
= 50 013 кг); б, г — одноколесная опора: нагрузка на опору 50 013 кг, давление в шине —
1,25 МПа
11.2. Соверин
0,06
0,04
¦
) 1000 2000 3000 4000 5000 х, см
Мх, 104кг-м/м
\
\
^ '
-—
Рис. 11.15. Давление на грунтовое основание Ps (а) и изгибающий момент Мх (б) вдоль
края плиты полубесконечного покрытия при воздействии: 1 — десятиколесной опоры;
2 — одноколесной приведенной (DSWL) нагрузкой (см. рис. 11.14)
2. Обязательным является введение понятия приведенной одноколесной
нагрузки по давлению на грунтовое основание.
3. Количество проходов многоколесного шасси по покрытию должно
приводиться к одноколесному в зависимости от количества осей и расстояния
между ними.
Предлагаемая корректировка метода расчета классификационных чисел
ACN базируется на аналитических решениях уравнения изгиба плиты на
упругом основании для различных случаев планового расположения нагрузки
на полубесконечной плите. Решение задачи о нагружении аэродромной плиты
вблизи от края было получено И.Н. Толмачевым [251]. Расчетная схема задачи
приведена на рис. 11.16. Решение построено в безразмерных координатах
? = x/l,
V = у/1,
A1.16)
Полагается, что начало координат расположено на краю плиты, ось у направле-
направлена вдоль ее края, а нагрузка распределена по прямоугольнику. Прогиб покрытия ш
при использовании метода компенсирующих нагрузок записывается в виде
A1.17)
где ujq, 0Jik,0J2k — основное, г
решения соответственно.
грвое компенсирующее и второе комп
Гл. 11. Несущая а
аэродромных покрытий
Рис. 11.16. Рас
я полубесконечной п
Под основным решением понимается решение задачи для неограниченной
плиты при заданной нагрузке. Компенсирующие решения также представляют
собой решения для плиты, загруженной системой компенсирующих нагрузок,
величина и положение которых подобраны так, чтобы на тех линиях, которые
соответствуют границам рассчитываемой плиты, сумма решений удовлетворяла
поставленным граничным условиям.
Расчетные моменты в плите покрытия определяются по формулам
д2и;\
A1.18)
A1.19)
Приведем итоговые выражения для определения расчетных моментов Мх
и Му в плите жесткого аэродромного покрытия при загружении его опорой
воздушного судна вблизи края:
Mxlk+KMx2k;
Myik + KMy2k,
A1.20)
A1.21)
где К — коэффициент, характеризующий условия работы края плиты и изме-
изменяющийся от 1 для свободного края до 0,5 для случая шарнирного соединения
плит;
/32J/3\
жр [-а (С - U)] <^ cos [13 (? - 6nax)]2
= q^7 с
47Г J («2 +
0
- sin [C К - ?max)] [(a2 + /32) (l + g) + v? (g - l) ] } -
- exp [-a (? - Un)] {cos [/3 (f - Un)]2^p2 -
A1.22)
11.2. Совершенствование методов ощ
Здесь q — интенсивность распределения нагрузки;
1= л/D/C,
где D — цилиндрическая жесткость плиты покрытия:
Eh3
D =
12A-!
Е — модуль упругости бетона;
h — толщина покрытия;
v — коэффициент Пуассона для бетона;
С — коэффициент постели основания;
7 Sin [р (Т) - Vmin)} - Sin [p G? - ?7тах)] .
A1.24)
A1.25)
A1.26)
A1.27)
?, ?7 — безразмерные координаты расчетной точки;
6nm, бпах, ^min, ??max — пределы области загружения (рис. 11.16);
Му0 (С) V, Cmin, (max, ??min, ??maX, Я) =
L \ / V J
- exp [-a (? - ^min)] {cos [/3 (^ - Uin)] 2^p2 -
A1.28)
Для -М^ и Myife справедливы следующие соотношения:
Mxlk (С, Г?) = Мж0 (С, Г], -бпах, "Crnin, r?min, ??max, "?) , A1.29)
Mylk (С, ??) = Му0 (С, ??, -Uax, -&шш f)min, Г?тах, -д) . A1.30)
Для второго компенсирующего решения формулы имеют вид
Мх2к (С, -П) = -^ | { [/i (a2 - /З2 - ^р2) - 2/2а/3] cos (/30 +
о
+ [/2 (а2 - /З2 - i/p2) + 2/ia/3] sin (/3^)} exp (-<*?) cos [p (r? - %)] ф,
A1.31)
416 Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
где Pi — нагрузка на колесо;
Л (р) = ai (р) [2 cos (?&) + A~^)p sin (?&)] ехр (-а&); A1.32)
ai(p) = 2 ; A1.33)
За/32 - а3 + ( V)V [За2 - /З2 -р2 B - !/)] + ар2 B - !/)
аC
) = a1(p)p2(l-v). A1.35)
My2fe (?,77) = ~ | {{Л [(«2 - /З2) i/ -р2] - 2f2aCv} cos (/30 +
о
+ {/2 [(a2-/32)i/-p2] +2/ia/3;/}sin(/30}exp(-aOcosp(r?-%)dp.
A1.36)
Пятно контакта колеса с покрытием принималось в виде эллипса, который
большой осью направлен по направлению движения самолета. В расчетах
с использованием решения И.Н. Толмачева пятно контакта моделировалось
прямоугольниками, суммарная площадь которых равна площади эллипса.
Важной особенностью расчетной схемы является наличие стыковых соеди-
соединений реальной жесткости в швах между плитами. В формулах A1.20) и A1.21)
учет работы стыков производится с помощью коэффициента Ки, который изме-
изменяется от 0,5 (идеальный шарнир) до 1 (свободный край, когда соединение меж-
между плитами отсутствует). Однако для реальных стыковых элементов, жесткость
которых может быть определена экспериментально, требуется обоснование
значений коэффициента Ка при расчете плит, соединенных в швах.
Коэффициент Ки в формулах A1.20) и A1.21) можно трактовать как коэф-
коэффициент эффективности стыков по снижению изгибающих моментов:
Ки = Мн/Мсв, A1.37)
где Мн и Мсв — изгибающие моменты в плите, соединенной со смежной плитой
соответственно посредством стыковых элементов и без них (свободный край).
Установлено, что коэффициент К может быть определен из выражения
_0,43[Д/(К7)] + 1
Кп~ 0,86 [R/ AС)] + 1' AL38)
в котором I — упругая характеристика плиты;
R — жесткость стыковых соединений, определяемая экспериментально.
Испытанями установлено, что существует широкий диапазон изменений
коэффициента эффективности стыков Ка: от 0,97 (практически свободный край)
до 0,57 (практически идеальный шарнир). Однако для наиболее вероятных соче-
сочетаний жесткости стыков и прочности грунтового основания диапазон изменений
11.2. Совершенствование методов оценки All
коэффициента Ка сужается (от 0,83 до 0,68) со средним значением 0,75, которое
предлагается принять в качестве расчетного в усовершенствованной процедуре
определения чисел ACN для жестких покрытий.
С 1994 по 1997 гг. НПО "ПРОГРЕССТЕХ" по заказу компании "Боинг"
выполнялись исследования [291, 292] закономерностей взаимодействия много-
многоколесных опор самолетов с нежесткими покрытиями для обоснования последу-
последующей корректировки существующего метода расчета чисел ACN.
Для изучения напряженно-деформированного состояния нежесткого покры-
покрытия при воздействии на него многоколесных опор современных и перспек-
перспективных самолетов в мае-июне 1994 г. был построен опытный участок такого
покрытия на грунтовом основании средней прочности (CBR 8), отвечающий
требованиям международных стандартов. В соответствии с целью эксперимен-
экспериментальных исследований программа испытаний включала несколько этапов.
1 этап. Испытания покрытия установками, оборудованными соответствен-
соответственно одноколесной и 6-колесной опорами, для установления влияния на напряжен-
напряженно-деформированное состояние покрытия параметров нагрузки (числа колес,
конфигурации ансамбля колес, нагрузки на опору). Испытания проведены в
июле 1994 г.
2 этап. Сезонные испытания покрытий шестиколесной опорой для вы-
выявления тенденций и закономерностей изменения напряженно-деформиро-
напряженно-деформированного состояния покрытия в зависимости от природно-климатических
условий. Испытания выполнялись в течение полного годового цикла с июля
1994 г. по июль 1995 г.
3 этап. Испытания покрытия двумя смежными шестиколесными опорами.
В процессе испытаний исследовались закономерности влияния на параметры
напряженно-деформированного состояния покрытия взаимного расположения
опор и определялись минимальные расстояния между ними, при которых ко-
колеса смежной опоры практически не влияют на напряженно-деформированное
состояние покрытия и могут быть исключены при расчете классификационных
чисел ACN. Эксперимент проведен в августе 1995 г.
4 этап. Испытания покрытия двух-, четырех-, шести- и восьмиколесными
опорами, которые дополнили экспериментальные исследования 1-го этапа.
Проведены в июле 1996 г.
5 этап. Ресурсные испытания нежесткого покрытия выполнены в августе-
октябре 1996 г. и включали по 10000 проходов установок, оборудованных
четырех- и шестиколесными опорами.
В 1997 г. участок нежесткого покрытия был демонтирован, произведена
замена грунтового основания, построен и испытан новый участок нежесткого
покрытия на слабом грунтовом основании (CBR 3). С июля по ноябрь 1997 г. на
этом участке проведены испытания многоколесных опор по полной программе,
исключая сезонные испытания (этап 2) и испытания одноколесной опорой (часть
испытаний этапа 1). Конструкции покрытия приведены на рис. 11.17.
В качестве испытательных использовались установки ИУ-70 (рис. 11.6),
ИУ-17А(рис. 11.7)иИУ-200(рис. 11.18).
Установки ИУ-70 и ИУ-200 на время испытаний оборудовались многоколес-
многоколесными опорами, конфигурации которых приведены в табл. 11.7.
Общий вид испытательного участка приведен на рис. 11.19.
27 Аэродромные покрытия
Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
12,8 см
32,5 см
106,2 ci
ИЗ)
Рис. 11.17. Конструкции покрытий опытного участка: 1 асфальтобетон плотный тип
А марки I; 2 — щебень, обработанный вязким битумом путем смешения в установке;
Рис. 11.18. Испытание покрытий установкой ИУ-200
Конфигурация
Нагрузка на
опору, т
шинах, МПа
и
140 см
38,8
1,4
140 см
77,5
1,4
• t
140 см
116,3; 128,2;
138,0; 147,7
1,4
Табл
• 1
ица11.7
145 см
145 см
145 см
у у
140 см
155,1
1,4
Рис. 11.19. Общий вид опытного участка нежесткого покрытия: 1 — нежесткое
покрытие; 2 — жесткое покрытие; 3 — лаборатория; 4 — испытательная установка
ИУ-200 A, ... , 6 — номера колес); 5 — тягач; б — пост измерения прогибов; 7 —
измерительные кабели; 8 — распределительная коробка; 9 — регистрирующая система;
10 — пост измерения температуры; 11 — пост штамповых испытаний грунта
В процессе испытаний проводились измерения следующих параметров:
— модуля деформации и числа CBR грунтового основания;
— температуры асфальтобетона, слоев искусственного и естественного
оснований;
— прогибов поверхности асфальтобетона;
— вертикальных напряжений на поверхности грунтового основания.
Чтобы обеспечить определение этих параметров, на участке было установ-
установлено соответствующее измерительное оборудование.
27*
420 Гл. 11. Несущая способность аэродромы
Для определения фактических значений модуля деформации и числа CBR
грунтового основания опытного участка был оборудован пост измерений с
установкой на поверхность грунта под покрытием круглого металлического
штампа диаметром 716 мм.
Нагрузка на штамп передавалась гидравлическим домкратом ступенями,
которые соответствовали давлению на грунт 0,02; 0,04; 0,07; 0,14 и 0,2 МПа.
После каждой ступени нагрузка уменьшалась до нуля, а затем прикладывалась
нагрузка следующей ступени. Осадка штампа измерялась тремя индикаторами
часового типа с ценой деления 0,01 мм. Измерения проводились до, во время и
после каждой ступени нагружения.
Модуль деформации грунта определялся по формуле [274]
где v — коэффициент Пуассона;
Pi и uii — соответственно давление штампа на грунт и осадка штампа на г-й
ступени нагружения;
d — диаметр штампа, равный 716 мм.
Взаимосвязь между числом CBR и модулем деформации грунта Е определя-
определялась с учетом работ [167, 182].
Тридцать шесть температурных датчиков устанавливались в каждом слое по-
покрытия и в грунтовом основании на двенадцати уровнях от поверхности асфальто-
асфальтобетона, которые составляли 5, 70,115,145,300,460,470,665,860,1056 и 1500 мм.
На каждом уровне по высоте располагалось по три датчика. Использовались тер-
терморезисторы марки ММТ-1 с номинальным сопротивлением 1 кОм. Градуировка
терморезисторов проводилась в климатической камере в диапазоне температур от
—20 до +60 °С. В качестве эталона использовались ртутные термометры с ценой
деления 0,1 ° С. Цена деления прибора, регистрирующего сопротивление датчиков,
составляла 1 Ом, что соответствовало температуре от 0,03 до 0,1 °С в зависимости
от интервала изменения температуры и номера датчика [63].
Измерение прогибов на поверхности асфальта производилось с помощью
высокоточных нивелиров и специальной рейки с инварной шкалой, предназна-
предназначенных для выполнения нивелирования II класса. Нивелиры устанавливались
на специальные стационарные стойки, обеспечивающие постоянство горизонта
инструмента во время проведения испытаний. Измерения производились при
высоте луча визирования не менее 0,33 м над поверхностью покрытия и длине
луча визирования не более 11м. В точках нивелирования в покрытие были
вмонтированы специальные марки, позволяющие с постоянной точностью по
высоте и в плане устанавливать рейку, снабженную круглым уровнем и двумя
выносными опорами. Нивелирование по маркам производилось до, во время и
после приложения нагрузки.
Измерение вертикального давления на поверхности грунтового основания осу-
осуществлялось с помощью тензорезисторных преобразователей давления с гидрав-
гидравлическим мультипликатором [262], разработанных в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко.
Выбор такой конструкции датчиков давления определялся требованиями к ста-
стабильности их показаний в течение длительного времени (испытания нежесткого
11.2. Со,
гршеь
lemodoe оцень
421
покрытия проводились три года) и в сложных условиях (во влажной грунтовой
среде при положительных и отрицательных температурах). Анализ исследований
[9, 10] показал, что выбранный тип датчиков является наиболее приемлемым.
Перед устройством нижнего слоя искусственного основания на поверх-
поверхность грунта парами устанавливались 20 датчиков. Расстояние между двумя
датчиками в каждой паре составляло 70 мм. Положение датчиков в плане
контролировалось при помощи теодолита, а расстояние между ними —
мерной лентой с ценой деления 1 мм. Высотное положение каждого датчика
определялось нивелированием.
Результаты статистических испытаний асфальтобетонных покрытий шести-
шестиколесной опорой (рис. 11.20 и 11.21) свидетельствуют о нелинейном характере
их работы при воздействии многоколесной нагрузки и неприемлемости метода
суперпозиции для анализа рассматриваемых процессов. Шесть отдельных на-
гружений по 20 т (общий вес 120 т) эквивалентны воздействиям шестиколесной
опоры весом: 138 т — по прогибам поверхности покрытия; 133 т — по давлени-
давлениям на поверхность грунтового основания.
Прогиб, мм
-0,4
-0,8
-1,2
-1,6
-2,0
-300 -200 -100
Прогиб, мм
^ —
• —
?\_
-^
одноколесная опора
- суперпозиция шести
нагрузок по 20 т
л
4?
L —*
-»116^т
-128,2 т
-138,
-147,
20 т
одноколесных
От
7т
0 100 200 300 400 500
Расстояние, см
-п 116
-128
-°138
-х147
Зт
2т
От
7т
-300 -200 -100
100 200 300 400 500
Расстояние, см
Рис. 11.20. Прогибы поверхности асфальтобетона при воздействии шестиколесной
опоры: а — грунтовое основание — песок (CBR 8); б — грунтовое основание —
суглинок (CBR 3)
Гл. 11. Несущая а
аэродромных покрытий
Давление на грунт, МПа
0,08
0,06'
0,04
0,02
0,00
• — суперпозиц
нагрузок по
\
1я опора 20 т
20 т
jl
16,3 т
28,2 т
47,7 т
Давление на грунт, МПа
—¦—.
у 116,3 т
/Г 128,2 т
138,0 т
147,7 т
0,08
0,061
0,04'
0,02
б. Расстояние, см
Рис. 11.21. Вертикальное давление на поверхности грунтового основания при воздей-
воздействии на покрытие шестиколесной опоры: а — грунтовое основание — песок (CBR 8);
б — грунтовое основание — суглинок (CBR 3)
Прогибы поверхности покрытия на слабом грунте (CBR 3) значительно
превышают прогибы покрытия на грунте средней прочности (CBR 8), а мак-
максимальные значения давления на грунтовое основание соответствуют центрам
отпечатков колес (покрытие на грунте средней прочности) и геометрическому
центру опоры (покрытие на слабом грунте). Следовательно, определяющими
параметрами опоры с точки зрения ее воздействия на покрытия являются:
— нагрузка на колесо (грунтовое основание средней и высокой прочности);
— нагрузка на опору (грунты низкой прочности).
На слабых грунтах изменение конфигурации опоры, включая увеличение
числа колес, не приводит к значительному снижению давления на грунтовое
основание. В таких условиях предпочтительным становится блоковый прин-
принцип компоновки (например, опоры самолетов Б-747, Ил-86, Ил-96). При этом
принципиальным является определение влияния расстояния между смежны-
смежными опорами на напряженно-деформированное состояние слоев аэродромного
покрытия.
Испытания покрытий двумя смежными опорами показали (рис. 11.22) сле-
следующее. При относительном расстоянии между опорами более 10-15 радиусов
Y
\ ^
50
40
30
20
10
0
-10
\
\
.
\
\
\
Q)
- в радиусах
нежесткого покрытия: а — влияние второй опоры на прогиб поверхности; б — влияние
второй опоры на давление на грунт; / — при песчаном основании (CBR 8); 2 — при
суглинистом основании (CBR 3)
отпечатка колеса влиянием второй опоры на покрытие с грунтом средней и
высокой прочности в основании можно пренебречь. На покрытии со слабым
грунтом в основании это расстояние составляет не менее 18-20 радиусов
отпечатка колеса.
Испытания шестиколесной опоры, выполненные на участке нежесткого
покрытия на песчаном основании в разные сезоны года (рис. 11.23), подтвердили
определяющее влияние на напряженно-деформированное состояние покрытия
сезонных изменений свойств грунтового основания. Величина прогибов по-
поверхности покрытия увеличивалась пропорционально снижению числа CBR
грунтового основания. Результаты сезонных испытаний приведены в сравнении
с теоретическими расчетами.
Из графиков на рис. 11.23 видно, что результаты расчета по модели упругой
толщи ограниченной мощности (см. гл. 10) хорошо согласуются с эксперимен-
экспериментальными данными.
Результаты испытаний нежестких покрытий (рис. 11.24 и 11.25) прокаткой
различными опорами подтверждают вывод о том, что на грунтах средней и
высокой прочности определяющим показателем является нагрузка на колесо,
а увеличение числа колес при сохранении нагрузки на колесо практически не
изменяет величину давления на грунтовое основание.
На слабых грунтах увеличение числа колес и пропорциональное увеличение
нагрузки на опору приводит к возрастанию давления на грунт, причем конфи-
конфигурация и количество колес опоры не влияют на характер изменения давления
в процессе движения испытательной установки. И наоборот, при испытаниях
покрытий на песчаном основании влияние числа колес и конфигурации опоры
на характер изменения давления на грунт просматривается отчетливо.
Завершающим этапом экспериментальных исследований были ресурсные
испытания. Для их проведения опытные участки были разделены на две части,
на одной из которых проводились испытания четырехколесной опорой (установ-
(установка ИУ-200 весом 77,5 т), на второй — шестиколесной опорой (установка ИУ-70
А
s
¦
11 июля 1994 г., CBR 8
V
У
}
300 200 100 0 -100 -200 -300
Расстояние, см
\
\
25 ноября 1994 г., CBR 6
к
¦
У
300 200 100 0 -100 -200 -300
Расстояние, см
24 марта 1995 г., CBR3
.А
/
/
Л
F
)
/
/
¦
\
Зию
ля 1995 г., CI
R8
/
-100 -200 -300
300 200 100 0 -100 -200 -300
Расстояние, см
Рис. 11.23. Прогибы поверхности не-
нежесткого покрытия при воздействии ше-
стиколесной опоры в сезонном цикле:
• — эксперимент; ¦ — расчет по мо-
модели упругого полупространства; А —
расчет по модели упругой толщи огра-
ограниченной мощности
весом 116,3 т). Последовательность испытаний была следующей: 1000 прохо-
проходов установки ИУ-200; выполнение замеров остаточных прогибов в заранее
установленных точках; 1000 проходов установки ИУ-70; выполнение замеров
остаточных прогибов. Далее эксперименты проводились в выше указанной
последовательности до достижения 10 000 проходов каждой из установок.
Движение установок в пределах своей зоны осуществлялось по заранее
определенной программе. Перед началом и в конце ресурсных испытаний, а
также через каждые 2000 проходов обеих установок проводились штамповые
11.2. Совершена
0,08
0,06
0,04
0,02
А
\
\
/ \
/
Рис. 11.24. Давление на грунтовое осно-
основание (песок) в процессе движения
рехколесных; в — шестиколесных; г —
1
\
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
б. Время, с
Давление на грунт, 10~3 МПа
Давх
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
п
1
/
грунт, МПа
Л
\
\
Давление на грунт, МПа
Л
\
1
J
\
о ^
60 Дм
а. Время, с
Давление на грунт, 10~3 МПа
л
Г
/
/
/
/
\
\
\
\
V
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
п
\
1,
V
/
у
A i
тг
ТЕ
ff
tt
V
Рис. 11.25. Давление на грунтовое основание (су-
(суглинок) в процессе движения опор: а — двухколес-
г — восьмиколесных
Давление на грунт, 10~3 МПа
55
ение на грунт, 10~3 МПа 50
/
J
/
/
\
\
\
\
\
i\
;?
426
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
испытания грунта. Определялось изменение его деформативных свойств в
пределах: от CBR 7 до CBR 10 (участок на песчаном основании) и от CBR 3 до
CBR 4 (участок на основании из суглинка).
Замеры остаточных прогибов асфальтобетонной поверхности, как и на других
этапах исследований, производились с помощью двух высокоточных нивелиров и
рейки с инварной шкалой. Для получения необходимой точности @,1 мм) нивели-
нивелиры помещались на специальные стойки, обеспечивающие постоянство горизонта
во время испытаний. В точках нивелирования устанавливались специальные
марки, позволяющие с большой точностью по высоте и в плане устанавливать
рейку, снабженную круглым уровнем и двумя выносными опорами.
Ресурсные испытания еще раз подтвердили вывод о том, что критическими
показателями воздействия на покрытие являются: нагрузка на колесо (грунты
высокой и средней прочности) и нагрузка на опору (покрытия на слабых грунтах).
Данные испытаний покрытия на песчаном основании свидетельствуют, что
увеличение числа колес опоры с 4-х до 6-ти (нагрузка на колесо оставалась
неизменной) не приводит к существенному изменению динамики нарастания
остаточных прогибов покрытия (рис. 11.26). С другой стороны, испытания
Остаточный прогиб поверхь
аксимальный остаточный прогиб
юверхности покрытия, мм
\
. ? о-^
' / ^
/
Щ
Расстояние, с
0 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
g. Количество проходов опоры, тыс.
Рис. 11.26. Ресурсные испытания нежестких покрытий: а — остаточный прогиб поверхно-
поверхности (после 10 тыс. проходов опоры); б—максимальный остаточный прогиб поверхности;
четырех и шестиколесная опоры на покрытии с суглинистым основанием
покрытия на слабом основании из суглинка показали практически прямо
пропорциональную взаимосвязь нагрузки на опору и величины остаточных
прогибов покрытия. Увеличение нагрузки на опору в 1,5 раза (изменение числа
колес с 4-х до 6-ти при одинаковой нагрузке на колесо) приводит к увеличению
остаточных прогибов покрытия приблизительно также в 1,5 раза при равных
значениях числа проходов испытательных установок. Кроме того, испытания
на слабом грунте показали необходимость совершенствования методов расчета
покрытий на таких грунтах, так как большие значения остаточных прогибов
говорят о том, что фактическая несущая способность покрытия оказалась ниже
проектной, рассчитанной по действующим стандартам [283].
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показали
необходимость корректировки существующего метода расчета чисел ACN. Су-
Существует несколько принципиальных путей такой корректировки. Основные из
11.2. Совершенствование методов оценки All
них — предложения компании "Боинг" и Корпуса инженеров армии США [283,
285], которые основаны на результатах испытаний четырех- и шестиколесных
опор на аэродроме в Пейн-Филде ("Боинг"), обобщении опыта эксплуата-
эксплуатации самолетов на нежестких покрытиях (Корпус инженеров армии США) и
данных экспериментов на полигоне НПО "ПРОГРЕССТЕХ". Корректировке
подвергались значения "альфа-фактора" в формулах A0.20) и A0.22) расчета
толщины нежесткого покрытия для опор с числом колес более четырех. При
этом были выработаны рекомендации, положительными сторонами которых
являются следующие принципы:
— остаются без изменений числа ACN самолетов с одно-, двух- и четырех-
четырехколесными опорами. Эти числа подтверждены испытаниями, проведен-
проведенными Корпусом инженеров армии США в начале 70-х годов на Станции
водных путей [300] и большой практикой эксплуатации самолетов с
— сохраняется концепция приведенной одноколесной нагрузки (DSWL);
— сохраняется структура и основные параметры формул для расчета тол-
толщины нежестких покрытий, полученных в 50-е и 60-е годы в США.
Однако эти предложения не лишены и недостатков. Во-первых, "альфа-
фактор" учитывает как число колес, так и количество проходов опоры са-
самолета, что некорректно. Например, опора самолета Ан-124 имеет 10 колес
E двухколесных осей и 5 циклов нагрузки), опора Ил-76 имеет 8 колес
B четырехколесные оси и 2 цикла нагрузки). Правда, последнее утверждение
справедливо для покрытий на грунтах высокой и средней прочности, а на слабых
грунтах конфигурация опоры, как показали испытания, не имеет принципиаль-
принципиального влияния на динамику накопления ущерба в покрытии при многократных
воздействиях. Во-вторых, отсутствует имеющий физический смысл параметр
приведения (такой параметр приведения имеется в методике расчета ACN для
жестких покрытий: допускаемое напряжение в бетоне 2,75 МПа). В-третьих,
переход от многоколесной нагрузки к одноколесной (DSWL) выполняется с
использованием коэффициентов Буссинеска, полученных на основе модели
упругого полупространства, которая, как показали эксперименты [163, 164],
завышает распределительные свойства грунтового основания.
Предложение компании НПО "ПРОГРЕССТЕХ" по корректировке метода
расчета ACN для нежестких покрытий основано на том, что должны быть
учтены положительные стороны предложений "Боинга" и Корпуса инженеров
армии США и исключить отрицательные стороны этих предложений.
Предложена следующая концепция корректировки.
1. Приведенная одноколесная нагрузка (DSWL) остается без изменений (как
классификационный показатель).
2. За параметр приведения принимается давление на грунтовое основание.
3. В качестве типового нежесткого покрытия по стандарту Федеральной
авиационной администрации США (этот стандарт одобрен ИКАО) рассматри-
рассматривается покрытие, включающее:
— асфальтобетон E дюймов);
— верхний слой искусственного основания A2,8 дюймов);
— нижний слой искусственного основания (толщина определяется расче-
расчетом).
428
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
окрыт
4. Моделью грунтового основания служит упругая толща ограниченной
мощности.
5. В качестве расчетного аппарата для определения параметров напряженно-
деформированного состояния нежесткого покрытия принято аналитическое реше-
решение задачи о сжатии многослойного упругого полупространства при воздействии
ансамбля вертикальных нагрузок, распределенных по площади круга (см. гл. 6).
Выбор упругой толщи ограниченной мощности в качестве модели упругого
основания обоснован следующими соображениями.
Экспериментальными исследованиями, выполненными под руководством
Л.И. Манвелова [163, 164], установлено, что применяемые для практических
расчетов модели грунтового основания, с одной стороны, не учитывают рас-
распределительные свойства грунта (модель Винклера), с другой стороны, сильно
преувеличивают эти свойства вне пределов нагрузки (модель упругого полу-
полупространства, в которой грунт рассматривается как упругое изотропное тело,
характеризуемое модулем упругости и коэффициентом Пуассона, а осадки по
поверхности распределены по гиперболическому закону Буссинеска).
С целью изучения деформационных свойств грунтов еще в 1954-57 гг. были
проведены исследования [163, 164], которые включали более двухсот натурных
испытаний грунтов в естественном состоянии (пылеватых и лессовидных суглин-
суглинков, супесей и пылеватых супесей, пылеватых, мелко- и среднезернистых песков,
а также гравелистых песков с содержанием гравия от 10 до 50 %), характерных
для различных регионов Европейской части СССР. Испытания проводились ме-
металлическими и бетонными жесткими штампами диаметром от 50 до 205 см.
Результаты испытаний грунтов штампами (рис. 11.27) подтвердили хорошую
сходимость данных экспериментов к результатам расчетов осадок грунта с
тмт0 10 2_°_ 30
грунта, мм
8 4
(
/
C)
тлО 10 20 30
адка грунта, мм
/ /
/
1/
Рис. 11.27. Результаты испытаний грун-
грунтов штампами: а — суглинок; б — пыле-
1 — эксперимент; 2 — расчет по модели
с сжимаемой толщей; 3 — расчет по
модели упругого полупространства
использованием модели с ограничением сжимаемого слоя, толщина которого
определяется по следующей формуле [163, 164]:
Н = л/А, A1.40)
где А — площадь штампа.
Осадки грунта с использованием модели ограниченной сжимаемой толщи
определены по расчетной зависимости с двумя коэффициентами постели [ 164].
Однако зависимость A1.40) не вполне пригодна для определения толщины
сжимаемого слоя грунта под нежестким многослойным покрытием в условиях
его нагружения колесными опорами по ряду причин. Во-первых, передача
нагрузки на грунт происходит через многослойную упругую среду, контактное
взаимодействие которой с грунтом отличается от контактного взаимодействия
грунта с жестким штампом. Во-вторых, для ансамбля колесных нагрузок отсут-
отсутствует строгое определение площади передачи нагрузки.
В этой связи представляется целесообразным применить другой принцип
определения толщины сжимаемого слоя грунта, а именно тот, который использу-
используется при вычислении осадок фундаментов методом послойного суммирования.
Нижнюю границу Н сжимаемой толщи принимаем на той глубине от подо-
подошвы фундамента, на которой дополнительное давление (под центром тяжести
подошвы) от передаваемой фундаментом нагрузки составляет 20 % бытового
(природного) давления.
Для определения глубины сжимаемой толщи грунта под аэродромным по-
покрытием при воздействии самолетных нагрузок можно воспользоваться дан-
данными экспериментальных исследований взаимодействия колесных опор раз-
различной конфигурации с многослойным покрытием. Данные замеров прогибов
поверхности покрытия сопоставлены с результатами расчетов по моделям
упругого полупространства и многослойной упругой толщи конечной мощности
(рис. 11.23).
Результаты расчетов в сравнении с данными эксперимента свидетельствуют
о следующих тенденциях изменения глубины сжимаемой толщи грунта Н под
аэродромным покрытием:
— глубина сжимаемой толщи Н увеличивается с ростом числа колес на
опоре, что косвенно соответствует установленной Л.И. Манвеловым
зависимости A1.40) для условий нагружения жестким штампом;
— величина Н имеет тенденцию к снижению с уменьшением прочности
грунтового основания, характеризуемой числом CBR;
— величина Н возрастает при увеличении нагрузки на опору;
— величина сжимаемой толщи грунта, введение которой в расчетную схему
позволяет приблизить расчетные значения прогибов поверхности аэро-
аэродромного покрытия к экспериментальным данным, является величиной
переменной и уменьшается с удалением рассматриваемого сечения от
места приложения нагрузки.
Однако в рамках модели упругого многослойного полупространства нет
возможности вариации в плане глубины сжимаемой толщи грунта, и поэтому
необходимо найти приемлемое для практических расчетов условие назначения
этого параметра.
430 Гл. 11. Несущая способность аэродромы
В качестве аппроксимирующей зависимости для подбора значений Н вполне
пригодно соотношение A0.33).
Графики расчетных значений прогибов, соответствующих многослойной
упругой модели конечной мощности, глубина сжимаемой толщи Н которой
удовлетворяет условию A0.33), согласуются с данными эксперимента.
В основе усовершенствованной методики расчета классификационных чисел
ACN лежит определение напряженно-деформированного состояния многослой-
многослойного аэродромного покрытия со стандартными характеристиками. Итераци-
Итерационный вычислительный процесс по определению параметров напряженно-
деформированного состояния многослойного покрытия изложен в 10.4.
Важным аспектом расчета ACN является установление численных значений
параметра приведения — относительной вертикальной деформации ez, которую
можно найти из формулы A0.29) либо A0.34) [283].
При определении значений ACN принимается С = 10 000 [219] и формула
A0.29) упрощается. Из нее следует:
ez = 0,000247 + 0,000245 igE. A1.41)
Для установленных кодов прочности грунта из табл. 11.4 с учетом A1.41)
можно вычислить стандартные значения относительной вертикальной дефор-
деформации грунтового основания. Так, для кода A ez = 0,001313; для кода В ez =
= 0,001270; для кода С ez = 0,001216; для кода D ez = 0,001142.
С учетом этого усовершенствованная процедура расчета чисел ACN для
нежестких покрытий предлагается следующей.
Шаг 1. Определяется напряженно-деформированное состояние стандарт-
стандартного нежесткого покрытия с ограничением сжимаемой толщи при воздействии
рассматриваемой самолетной опоры для начальной произвольно выбранной
толщины слоя неукрепленного основания.
Шаг 2. Толщина слоя неукрепленного основания находится итерационным
расчетом из условия равенства расчетного и стандартного максимальных значений
относительной вертикальной деформации грунтового основания. Если в ходе
расчета будет установлено, что слой неукрепленного основания не обязателен, то
дальнейший расчет выполняется без него, а условие равенства расчетного и стан-
стандартного значений давления на грунтовое основание достигается за счет уменьше-
уменьшения толщины верхнего (укрепленного вяжущим) слоя искусственного основания.
Шаг 3. Определяется напряженно-деформированное состояние стандарт-
стандартного нежесткого покрытия с ограничением сжимаемой толщи при воздействии
произвольно выбранной по величине одноколесной нагрузки с давлением в
шине 1,25 МПа для установленной (см. шаг 2) толщины слоя неукрепленного
основания или, если последний не требуется по расчету, толщины верхнего
(укрепленного вяжущим) слоя искусственного основания.
Шаг 4. Величина одноколесной нагрузки DSWL находится итерационным
расчетом из условия равенства расчетного и стандартного максимальных значе-
значений относительной вертикальной деформации.
Шаг 5. Определяется значение ACN по формуле A1.15), т.е.
ACN = 2DSWL. A1.42)
11.3. Оценка несущей способности аэродромных покрытий 431
Предложенные процедуры корректировки метода расчета классификацион-
классификационных чисел ACN для жестких и нежестких покрытий не являются окончательны-
окончательными и не могут быть таковыми. Об этом свидетельствуют широкая дискуссия в
рамках рабочей группы ИКАО. Многие аспекты рассматриваемой проблемы в
скором будущем станут ясны после завершения широкомасштабных испытаний
в Техническом центре ФАА США в Атлантик-Сити.
11.3. ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
Оценка несущей способности аэродромных покрытий осуществляется
несколькими принципиальными способами:
• теоретическим методом обратного пересчета;
• путем проведения прочностных и ресурсных испытаний покрытий;
• эксплуатационной оценкой на основе обобщения опыта эксплуатации
самолетов на аэродроме.
Теоретический расчет несущей способности покрытий основан на методе
обратного пересчета, когда решается задача определения допускаемой нагрузки
для существующей конструкции покрытия. Такой подход реализован в действу-
действующих нормативных документах [171,219, 289], где в рамках метода ACN-PCN
обратным пересчетом по нормам проектирования [239, 297, 308] определяют
число PCN покрытия.
Однако этот подход требует существенной доработки в части учета та-
таких факторов, как фактическое техническое состояние покрытия, наличие
сложного конструктивного решения для покрытия, отличного от класси-
классических однослойных, сезонные (циклические) и эволюционные изменения
прочности грунтовых оснований и покрытий в целом. Определение роли
этих факторов в задаче оценки несущей способности аэродромных покрытий
является центральным моментом, о чем свидетельствуют многочисленные
публикации последнего времени.
Руководство [217], введенное в практику гражданской авиации с 1984 г.,
явилось первым в нашей стране пособием по оценке несущей способности
покрытий по методу ACN-PCN способом обратного пересчета. Однако в нем
не были учтены перечисленные выше эксплуатационные факторы. Например,
несмотря на очевидную необходимость учета зимнего упрочнения грунта за
счет его промерзания, это делается очень осторожно при оценке режимов
эксплуатации покрытий. Кроме общих положений и рекомендаций учитывать
зимнее промерзание, нормы ИКАО [219] не дают никаких численных оценок.
Разработанная в 1992 г. в 26-м ЦНИИ МО РФ методика [144] явилась
первым отечественным документом, где даны рекомендации по учету сезон-
сезонных изменений прочности грунтовых оснований, технического состояния и
конструктивных особенностей жестких покрытий при определении их несущей
способности в рамках метода ACN-PCN. В методике влияние этих факторов
уточнено на основе результатов решения частных задач.
Наряду с расчетной оценкой прочности покрытий, нормы ИКАО [219]
рекомендуют также проведение их испытаний. Например, в Великобритании
432 Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
широкое распространение получил метод нагрузочной плиты — штамповые
испытания нагружением углов плит. Установив при испытаниях величину
разрушающего усилия, делением этой величины на коэффициент безопасности
(равный 1,5) определяют значение допустимой нагрузки.
В ГДР в 80-е годы применялась специальная подвижная установка [288],
оборудованная одноколесной самолетной опорой, позволяющая оперативно
устанавливать необходимые параметры жестких плит на упругом основании и
определять ресурс покрытия. При этом реализуется метод обратного пересчета
на основе норм [239].
Фирма "Боинг" [289] разработала и реализует на практике инструментальные
методы определения прочности покрытий на основе замеров их прогибов
лазерными системами при накатке самолетов на оцениваемый участок.
В России нашли распространение также принципиально не отличающи-
отличающиеся от зарубежных инструментальные методы оценки прочности покрытий
путем проведения статических испытаний покрытий и грунтовых основа-
оснований штампами. Широко распространено нагружение покрытий самолетом
и испытательными установками с замером деформаций плит. По специально
разработанным методикам выполняют также ресурсные испытания аэродром-
аэродромных конструкций на многократное действие подвижных эксплуатационных
нагрузок. Воссоздавая реальные эксплуатационные силовые воздействия,
испытания подвижными нагрузками позволяют наиболее точно оценивать
несущую способность покрытия. Однако такие испытания являются трудо-
трудоемкими, а кроме того, вырабатывается ресурс участка покрытия, на котором
они проводятся.
Большое количество методов и процедур оценки несущей способности
покрытий свидетельствует о том, что в отличие от процедур расчета чисел
ACN воздушных судов на жестких и нежестких покрытиях определение чисел
PCN не имеет строгих расчетных рамок и модельных представлений, и в
этом смысле имеется возможность назначения параметров PCN различными
способами, среди которых можно выделить основные.
1-й способ — расчетно-теоретический метод на основе сквозного расчета
значений PCN, включающего последовательное решение трех задач:
— расчет тепловлажностного состояния грунтового основания;
— назначение физико-механических характеристик слоев грунтового осно-
основания в зависимости от их температуры и влажности;
— расчет непосредственно классификационного числа PCN. Процедура
расчета числа PCN включает подбор одноколесной нагрузки, которая
вызывает в рассматриваемом покрытии напряженно-деформированное
состояние с параметрами (напряжениями, деформациями), равными и
(или) не превосходящими свои предельные значения.
Анализ результатов экспериментальных исследований работы покрытий
различных типов при климатических и эксплуатационных воздействиях пока-
показал, что параметрами, предельные значения которых должны учитываться при
расчете PCN, являются:
— для покрытий жестких и смешанных (усиленных асфальтобетоном жест-
жестких покрытий) — растягивающие напряжения при изгибе верхнего
жесткого слоя и вертикальное давление на грунтовое основание;
11.3. Оценка несущей способности аэродромных покрытий 433
— для нежестких покрытий — вертикальное давление на грунтовое осно-
основание.
2-й способ — эксплуатационная оценка несущей способности покрытий
с использованием данных анализа опыта эксплуатации воздушных судов на
аэродроме, распределяемости взлетных масс и интенсивности полетов.
3-й способ — экспериментально-теоретический, в основе которого лежит
инструментальное определение прочностных и деформативных характеристик
покрытия и грунтового основания с последующим расчетом чисел PCN.
Несмотря на различные возможные пути определения чисел PCN, суще-
существуют некоторые условия, которые необходимо иметь в виду при назначении
показателей несущей способности покрытий:
— число PCN определяется как удвоенная максимально допустимая одноко-
одноколесная нагрузка (в тоннах) с давлением в шине 1,25 МПа, не вызывающая
нарушений эксплуатационных характеристик покрытия;
— в общем случае необходимо определять несколько значений PCN в соот-
соответствии с сезонными изменениями прочности грунтового основания;
— наиболее точным и объективным (но вместе с тем и самым трудоемким)
способом определения чисел PCN является экспериментально-теорети-
экспериментально-теоретический метод;
— дефекты покрытия должны учитываться при определении PCN введени-
введением понижающих коэффициентов.
Кроме того, выбор метода определения классификационного числа PCN
зависит от различных факторов, включая технические, эксплуатационные и,
в определенных ситуациях, экономические. В последнем случае существует
вероятность назначения числа PCN по коммерческим соображениям, когда
эксплуатант аэродрома может дать завышенные значения PCN с целью
привлечения на аэродром воздушных судов различных типов и увеличе-
увеличения доходов от сборов за взлет-посадку самолета. При этом сознательно
допускается повышенный износ покрытий от эксплуатации с перегрузкой
в предположении того, что увеличение дохода от интенсивности полетов
покроет возможные убытки от сокращения срока службы покрытия до его
капитального ремонта.
Вместе с тем существует безусловный предельно допустимый минимальный
уровень значений PCN, ниже которого нельзя опускаться по условиям без-
безопасности взлетно-посадочных операций, когда из-за интенсивного проявления
дефектов в виде просадок плит, уступов в швах, нарушений структурной целост-
целостности покрытия возможны повышенные ударные нагрузки на элементы шасси
и планера самолета, а сколы кромок и выкрашивание продуктов разрушения
материала верхнего слоя покрытия повышает риск пореза шин авиаколес и
попадания продуктов разрушения в авиадвигатели.
Таким образом, можно сформулировать основные принципы, которые реко-
рекомендуется учитывать при определения чисел PCN:
— определение чисел PCN допускается производить различными спосо-
способами (расчетно-теоретическим, эксплуатационной оценкой, инструмен-
инструментальным обследованием и испытанием покрытий), и, в идеальном случае,
все способы должны дополнять друг друга;
28 Аэродромные покрытия
434 Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
— в общем случае числа PCN (величина эквивалентной одноколесной
нагрузки и код прочности грунтового основания) должны назначаться
дифференцированно по сезонам года;
— существует диапазон изменения числа PCN для каждой конкретной
конструкции покрытия и сезонных вариаций прочности грунта под таким
покрытием. Рамки этих изменений определяются прочностными расче-
расчетами и испытаниями, экономическими соображениями и требованиями
обеспечения безопасности полетов;
— в основе определения чисел PCN лежит условие обеспечения равенства
расчетных и предельных значений выборочных параметров напряженно-
деформированного состояния слоев аэродромного покрытия и грунтово-
грунтового основания;
— перечень параметров напряженно-деформированного состояния, по ко-
которым производится сопоставление расчетных и предельных значений в
процессе подбора эквивалентной одноколесной нагрузки, определяется
конструкцией аэродромного покрытия.
В качестве параметров напряженно-деформированного состояния, по которым
производят сопоставление расчетных и предельных значений, принимаются:
— давление на грунтовое основание — для всех типов покрытий;
— изгибные растягивающие напряжения в верхнем цементобетонном слое —
для жестких и смешанных (усиленных слоем асфальтобетона) покрытий.
Определение предельных значений давления на грунт под аэродромным по-
покрытием является важной, но не до конца решенной задачей. Для практических
инженерных расчетов чисел PCN можно предложить полученные с помощью
рекомендаций [283] величины предельных значений давлений на грунтовое
основание в зависимости от его кода прочности (табл. 11.4): 0,179 МПа — А;
0,112 МПа — В; 0,077 МПа — С и 0,026 МПа — D.
Предельные значения изгибных напряжений могут быть определены расче-
расчетом по нормативному документу [239] в зависимости от конструкции верхнего
жесткого слоя покрытия. Рассмотрим более подробно различные способы опре-
определения параметров чисел PCN.
Исходными данными для сквозного расчета PCN являются:
— теплофизические характеристики слоев покрытия и грунтового основа-
основания (суммарная относительная влажность, коэффициент теплопроводно-
теплопроводности, удельная теплоемкость), физико-механические параметры материа-
материалов слоев покрытия и искусственного основания (плотность материала,
модуль упругости и коэффициент Пуассона);
— распределение влажности по расчетной области в грунтовом основании,
равной удвоенной прогнозируемой глубине промерзания (задается по
данным инженерных изысканий на момент начала промерзания или по
прогнозным оценкам);
— температура на поверхности, определяемая в соответствии с ходом
отрицательных среднесуточных температур (допускается задание сред-
среднемесячной температуры);
— температура и влажность по подошве расчетной области (считаются
постоянными и равными начальным значениям).
11.3. Оценка несущей способнс
Для нежестких аэродромных покрытий алгоритм сквозного расчета кодов
PCN показан на рис. 11.28. Подбор одноколесной нагрузки с давлением в
Определение и задание теплофизическ
характеристик слоев покрытия
и грунтового основания
Назначение кода
прочности грунта
1
Начальное приближ
Jr
Определение давлен
по модели многослой
толщи ограничены
1
aZ2d<o
1Д'
|д«
aPCN -
агрузки Pi
ия на грунт ozzd
ной сжимаемой
[H?LJ Pi = P1±AP U
1 \ Г
<Д<7
Нет
Рис. 11.28. Алгоритм расчета классификационных чисел PCN нежестких покрытий
шине 1,25 МПа производят по критерию равенства предельного и расчетного
значений давления на грунтовое основание. Предельные значения давлений
на грунт принимают в зависимости от кода прочности основания, который, в
свою очередь, устанавливают в соответствии со стандартами в зависимости от
минимального значения модуля упругости грунта.
Алгоритм сквозного расчета чисел PCN жестких покрытий приведен на
рис. 11.29. Вычисление величины одноколесной нагрузки производят по кри-
критериям равенства расчетных и предельных значений соответственно изгибных
напряжений в верхнем слое покрытия (или в верхнем жестком слое для сме-
смешанных покрытий) и давления на грунтовое основание.
Предельные значения изгибных напряжений определяют по следующим
формулам:
для бетонных и армобетонных покрытий
и = JcRbtb,
A1.43)
Гл. 11. Несущая а
аэродромных покрытий
Определение и задание теплофизических характеристик с.
и грунтового основания
:ких характеристик слоев покрыт]
шсимости от параметров их ТВС
Расчет числа PCN
нальное приближение величи:
одноколесной нагрузки Pi
Определение PCNi
.1. (авлению на грунт
(см. рис. 11.28)
Определение растягго
Одмосло
покры
Уточне
гие
ние
конструкта
Назначен
прочности
зны
е к
гру
х особенностей
эда
Ф1.МИС
Подбор значения коэффициа
постели С грунтового основа
по условию равенства а,,,
Подбор значения ;«> <i|h|iiii
и Сфунтовокмкт
Рис. 11.29. Алгоритм рас
11.3. Оценка несущей способнс
для монолитных железобетонных покрытий с ненапрягаемой арматурой
аи = lcAsRs{h0 - ж/3) • б//г2, A1.44)
для железобетонных предварительно напряженных плит
О и = lcRbtb,ser + JcTOr • 6/fr2, A1.45)
где параметры ^ус, Rbtb, As, Rs, ho, x, Rbtb,ser? mr устанавливают в соответствии
с разделом 5 инструкции [148], h — толщина верхнего слоя покрытия.
В результате двух итерационных расчетов получают два значения PCN, из
которых минимальное принимают за расчетное значение. Наличие дефектов
учитывается с помощью поправочного коэффициента Ке [144].
Для назначения поправочного коэффициента служат определяющие пара-
параметры, которыми для монолитных однослойных покрытий являются: коэффи-
коэффициент к (учитывает наличие стыковых соединений и конструктивное краевое
армирование), а для сборных покрытий — кх^ (учитывает ортотропность плит,
т.е. различие жесткостей в продольном и поперечном направлениях плит).
Накопление остаточных прогибов в основании из материалов, не обработан-
обработанных вяжущими, характеризуется коэффициентом к^, который определяется в
зависимости от группы участков оцениваемого покрытия и используется как
для монолитных, так и для сборных покрытий.
Определяющими параметрами для назначения поправочного коэффициента,
позволяющего уточнить особенности работы монолитных двухслойных покры-
покрытий, являются коэффициент Ккр (учитывает суммарную жесткость несущих
слоев покрытия Ds, соотношение жесткостей несущих слоев D1/D2, жест-
жесткость разделительной (выравнивающей) прослойки Сщ, коэффициент постели
грунтового основания С) и коэффициент Кц\т — для сборных покрытий
(учитывает тип плит в слоях покрытия, жесткость разделительной прослойки
Сар и коэффициент постели основания С).
Еще одним способом определения чисел PCN является эксплуатационная
оценка, которая, как один из методов определения чисел PCN, основана на
обобщении опыта эксплуатации воздушных судов на аэродроме и возможна
при выполнении следующих условий:
— имеет место регулярная эксплуатация покрытия воздушными судами (не
менее 30 взлетно-посадочных операций в каждом календарном месяце)
— отсутствуют факты появления новых дефектов покрытия в процессе его
эксплуатации в течение трех лет;
— имеются достоверные данные по распределению взлетных масс всех ти-
типов воздушных судов, эксплуатируемых на рассматриваемом аэродроме,
и путям их рулений на покрытиях различных элементов летного поля;
— в наличии результаты инструментальных определений кода прочности
грунтового основания в сезонном цикле.
Таким образом, для эксплуатационной оценки одним из важных аспектов
достоверности получаемых значений классификационных чисел PCN является
учет распределения и повторяемости взлетных масс.
438 Гл. 11. Несущая способность аэродромы
В рамках международных стандартов (метод ACN-PCN) учет воздействия
на аэродромное покрытие самолетов различной массы целесообразно осуще-
осуществлять с помощью эквивалентных коэффициентов перегрузки: Kmer — для
жесткого покрытия и Kmef — для нежесткого, определение которых основано
на принципе накопления повреждений при циклических нагружениях:
где N — разрушающее число циклов;
п — число циклов при коэффициенте перегрузки Км;
N(KM) — предельное число циклов при коэффициенте перегрузки Км.
Для наших случаев:
j-p*Uer = 1} j-p^f=1> AL47)
где pi — относительное количество взлетно-посадочных операций (ВПО),
совершаемых самолетом с г-й массой (J^Pi = 1);
Uer, UiR — предельные значения взлетно-посадочных операций для коэф-
коэффициентов перегрузки с эквивалентной и г-й массами самолета для жестких
покрытий;
uef, UiF — те же значения для нежестких покрытий за одни сутки.
Используя логарифмические зависимости коэффициентов перегрузки от
числа взлетно-посадочных операций [167, 239], получаем выражения для их
предельных значений:
UEr = W12-6Kmer; UiR = 1012-6KMM; A1.48)
n?F = 104'89-2'89^^; n,F = 104'89-2'89i^. A1.49)
Из A1.47)—A1.49) следуют выражения для определения значений коэффи-
коэффициентов перегрузки:
л~12; A1.50)
Kmef = 1,692 + 0,346 ^^к102'89Кмш'89. A1.51)
Для условий эксплуатационной оценки Kmer = Kmef = 1- При наличии
исходных данных по нагружению покрытий колесными опорами самолетов
(ACN^; pi) выражения, из которых могут быть определены числа PCN, имеют
следующий вид.
Для жестких покрытий:
11.3. Оценка несущей способности аэродромных покрытий
для нежестких покрытий:
Если в годовом цикле имеются значительные колебания прочности грунто-
грунтового основания, эксплуатационную оценку рекомендуется проводить с учетом
изложенной процедуры по сезонам года.
Экспериментально-теоретический метод определения PCN является наибо-
наиболее точным, так как основан на инструментальных определениях прочностных
и деформативных показателей отдельных элементов и аэродромного покрытия
в целом.
Классификационное число PCN (удвоенная одноколесная нагрузка Fe в
тоннах с давлением в шине 1,25 МПа) определяется на основе выполнения ряда
условий, которые в общем виде могут быть представлены формулой
Xei = Xdi, A1.54)
где Xei — расчетные параметры напряженно-деформированного состояния
слоев покрытия при воздействии нагрузки Fe;
Хм — предельно допустимые значения параметров напряженно-деформи-
напряженно-деформированного состояния слоев покрытия.
Минимальное из значений нагрузки Fe, удовлетворяющее условию A1.54),
принимают в качестве основы для определения числа PCN:
PCN = 2Femin. A1.55)
Количество параметров Х{ (Xei и Х,ц) зависит от конструкции покрытия.
Определение параметров JQ включает:
— установление кода прочности грунтового основания;
— визуальную инспекцию технического состояния покрытия;
— определение геометрических, деформативных и прочностных характе-
характеристик материалов слоев покрытия;
— испытание покрытия специальной нагрузкой;
— обоснование параметров расчетных схем для определения PCN.
Для установления кода прочности грунтового основания рекомендуют раз-
различные способы испытания грунтов (штамповые, пенетрационные, отборы
проб для лабораторных исследований) или их сочетание с последующим со-
сопоставлением и анализом полученных результатов.
Код прочности грунтового основания назначают: для жестких и смешанных
покрытий — по величине коэффициента постели, для нежестких—по величине
калифорнийского числа несущей способности CBR.
Визуальная инспекция технического состояния поверхности покрытий и
анализ режимов эксплуатации воздушных судов включают оценку интенсив-
интенсивности эксплуатации покрытий самолетами и влияния динамики проявления
дефектов на их поверхности (трещин, шелушения, сколов) на физико-механи-
физико-механические характеристики материалов слоев, которые используются при расчете
чисел PCN.
440 Гл. 11. Несущая способность аэродромных покрытий
Физико-механические и геометрические параметры слоев искусственных
покрытий устанавливают по проектным данным, а также результатам специ-
специальных исследований, которые включают отбор и испытание образцов кернов
или неразрушающий контроль прочности цементобетона непосредственно в
покрытии.
Испытание покрытий проводят специальной нагрузкой, параметры которой
соответствуют требованиям определения PCN (одноколесная опора с давлением
в шине 1,25 МПа). В качестве специальной нагрузки могут быть использованы
испытательные установки, например ИУ-17А (см. рис. 11.7), штампы или
воздушные суда, оборудованные одноколесными основными опорами.
Место приложения статической нагрузки не должно иметь видимых повре-
повреждений поверхности покрытия (трещин, сколов кромок, шелушения поверхно-
поверхности и т.п.) в пределах предполагаемой чаши прогибов.
В процессе испытаний замеряют прогибы и кривизны поверхности покры-
покрытия. Испытаниями с поправкой на видимые дефекты определяется фактическая
деформативность конструкции покрытия в целом, которая не может быть
установлена испытаниями отдельных конструктивных элементов аэродромного
покрытия. Параметры фактической деформативности зависят во многом и от
скрытых дефектов (трещин на нижней поверхности плит, зазоров между от-
отдельными слоями), которые могут быть выявлены только в процессе испытания
покрытия определенной нагрузкой.
Для определения кривизны поверхности покрытия используют механиче-
механические кривизномеры. Прогибы поверхности измеряют с помощью специальных
балок или высокоточного нивелира в сочетании с рейкой.
Параметры величин для расчета числа PCN (модули упругости и коэффи-
коэффициенты Пуассона слоев покрытия и основания) принимают на основе данных
испытаний и обследований из условия близости расчетных и эксперименталь-
экспериментальных показателей (прогибов и кривизн поверхности плиты в различных точках).
Классификационные числа PCN рассчитывают по компьютерной программе
ELSYPTM (см. гл. 6) на основе исходных данных (модулей упругости и коэффи-
коэффициентов Пуассона материалов слоев покрытия и основания), полученных по ре-
результатам экспериментальных исследований. Программа ELSYPTM реализует
алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния многослойного по-
покрытия с ограничением сжимаемой толщи грунта. Критерием расчета является
величина одноколесной нагрузки с давлением в шине 1,25 МПа, которая создает
во всех слоях покрытия и грунтового основания напряженно-деформированное
состояние, параметры которого удовлетворяют условию A1.54).
При оценке несущей способности жестких и смешанных (перекрытых слоем
асфальтобетона) покрытий для одноколесной нагрузки должны выполняться
условия [53]:
ad^aui A1.56)
где g,i, au — расчетное и предельное значения растягивающего напряжения в
верхнем жестком слое покрытия;
11.3. Оценка несущей способности аэродромных покрытий 441
где aZ}d, сг,и —расчетное и предельное значения вертикального напряжения на
поверхности грунтового основания.
Для нежестких покрытий подбор одноколесной нагрузки производят из
условия A1.57).
С учетом поправочных коэффициентов Ке [144] расчетные значения клас-
классификационных чисел PCNe вычисляют по формуле
PCNe = Ke ¦ PCN, A1.58)
где PCN определяется из A1.55).
Возможность и режимы эксплуатации воздушных судов на аэродромном
покрытии устанавливают путем сопоставления классификационных чисел ACN
и PCN при одном и том же коде прочности грунтового основания [114].
Эксплуатация покрытий допускается без ограничений, если показатель несу-
несущей способности покрытий (число PCN) не ниже показателя воздействия опор
воздушного судна (число ACN).
При ACN > PCN (эквивалентная одноколесная нагрузка Fe от опоры воз-
воздушного судна больше соответствующей нагрузки, характеризующей несущую
способность покрытия) необходимо вводить ограничения:
— уменьшать допускаемую массу воздушного судна;
— снижать интенсивность выполнения взлетно-посадочных операций;
— проводить внеплановые осмотры покрытия.
Рекомендуется вводить одно из указанных ограничений, либо их любое
сочетание.
Допустимая масса воздушного судна определяется по формуле
где ACNi и ACN2 — классификационные числа воздушного судна соответ-
соответственно с максимальной массой mi и массой пустого воздушного судна ni2.
Если нет возможности уменьшить массу воздушного судна, необходимо
ограничивать интенсивность взлетно-посадочных операций и их количество
между внеплановыми осмотрами покрытия в соответствии с рекомендациями,
приведенными в табл. 11.8. За одну взлетно-посадочную операцию принимается
один взлет или одна посадка воздушного судна.
Периодичность внеплановых осмотров покрытий при эксплуатации с пере-
перегрузкой устанавливают расчетом
A1.60)
где и — суммарное количество взлетно-посадочных операций за период вре-
времени (сутки, неделя, месяц), совершаемых воздушными судами числом 1,
2, ... , г, ... , п с перегрузками, характеризуемых соотношениями соот-
соответственно PCNe/ACNi, PCNe/ACN2, ... , PCNe/ACN;, ... , PCNe/ACNn,
значения которых не превышают: 0,75 — для жестких покрытий и 0,70 —
для нежестких;
Гл. 11. Несущая а
аэродромны.
окрыт
Pi — относительное количество взлетно-посадочных операций, совершае-
совершаемых г-м воздушным судном;
Ui — предельное количество взлетно-посадочных операций для г-ro воз-
воздушного судна между двумя внеплановыми осмотрами (табл. 11.8).
Таблица 11.8
пок^тия
Жесткое
PCNe/ACN
0,85-1,00
0,80-0,85
0,75-0,80
0,70-0,75
0,65-0,70
0,60-0,65
0,80-1,00
0,70-0,80
0,65-0,70
0,60-0,65
0,55-0,60
Предельная суточная
10
2
1
1
1
1
20
5
5
5
5
Предельное количество
операций между двумя
осмотрами покрытия
не ограничивается
не ограничивается
не ограничивается
100
30
10
не ограничивается
не ограничивается
1000
400
150
Если существует возможность снижения величины Ui, то пропорционально
этому снижению допускается увеличение периода т между внеплановыми
осмотрами покрытия в соответствии с A1.60).
Внеплановым осмотром определяют динамику изменения эксплуатационно-
эксплуатационного состояния аэродромных покрытий. Если состояние покрытия не ухудшилось,
принимают решение о дальнейшей его эксплуатации с перегрузкой. Если состо-
состояние покрытия ухудшилось (появились ранее не имевшие места дефекты: сколы,
трещины, уступы в швах и т.д.), эксплуатация покрытия с прежней перегрузкой
не допускается.
В этом случае производят переоценку несущей способности покрытия (кор-
(корректируется значение классификационного числа PCNe).
Если же возникает необходимость эксплуатации покрытия с перегрузкой,
характеризуемой соотношением PCNe/ACN, значение которого не превышает
0,60 для жестких и 0,50 для нежестких покрытий, критерием отказа является не
возникновение и развитие дефектов, а невозможность безаварийного выполне-
выполнения взлетно-посадочных операций. Минимально допустимые значения соотно-
соотношений PCNe/ACN и режимы взлетно-посадочных операций в таких условиях
(аварийные посадки, выполнение единичных взлетов и другие особые случаи,
включая сейсмовоздействия) определяют специальными исследованиями.
ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
12.1. СОСТАВ РАБОТ ПО ОЦЕНКЕ ТЕХНИЧЕСКОГО
СОСТОЯНИЯ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Качественное состояние аэродромных покрытий как один из факторов без-
безопасности полетов воздушных судов достигается комплексом мероприятий,
направленных на поддержание и восстановление первоначальных эксплуатаци-
эксплуатационных свойств покрытий. К таким мероприятиям в первую очередь относится
применение современных технологий содержания аэродромов.
В аэропортах создана отработанная система технического обслуживания и
ремонта аэродромных покрытий, которая включает в себя систематический кон-
контроль (инспектирование), детальный визуальный и инструментальный осмотр,
оценку и ремонт.
Состав работ по оценке технического состояния аэродромных покрытий
включает в себя работы, которые могут выполняться высококвалифицирован-
высококвалифицированными специалистами, как правило, научно-исследовательских и проектных
организаций, а также учебных заведений, специализирующихся на исследо-
исследованиях в области аэродромного или дорожного строительства. К таким работам
относятся:
— определение физико-механических характеристик материалов, приме-
примененных для устройства покрытия и искусственного основания, а также
залегающих грунтов: их прочность и плотность, водонасыщение и водо-
водопроницаемость, другие физические величины и коэффициенты (постели,
пористости и т.д.). При этом должны соблюдаться соответствующие
ГОСТы и использоваться оборудование типа зондов и штампов;
— испытание покрытий нагрузкой—для оценки его реальной несущей спо-
способности. Это испытание важно, так как оно показывает истинную кар-
картину и современное состояние аэродромного покрытия. Такое испытание
косвенным образом учитывает всю историю происшедших с покрытием
внутренних изменений от начала его строительства. На основе этих
испытаний устанавливается и определяется возможность использования
обследуемых покрытий для приема и базирования воздушных судов в
зависимости от их взлетных масс и интенсивности полетов.
Самостоятельно аэродромные службы могут зафиксировать и оценить ха-
характерные повреждения покрытий, описание которых приводится в следующем
параграфе. Оценка технического состояния аэродромных покрытий выполняет-
выполняется в следующих случаях:
444 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
• подготовка к сертификации аэропортовой деятельности, которая включает
в себя, в том числе, и аэродромное обеспечение;
• разработка перспективных планов ремонта и реконструкции аэродромных
покрытий на ИВПП, РД, МС, перронах с учетом типов воздушных судов,
базирующихся в аэропорту;
• установление причин интенсивного роста числа повреждений на аэро-
аэродромных покрытиях или преждевременного выхода из строя отремонти-
отремонтированных участков (если таковое имеет место);
• составление прогноза поведения и состояния аэродромных покрытий при
эксплуатации их воздушными судами, веса и интенсивность полетов
которых превышают первоначально принятые при проектировании или
реконструкции аэродромов;
• определение классификационных чисел PCN.
Испытание физико-механических характеристик оснований и грунтов, вы-
выявление их состояния проводятся практически во всех вышеперечисленных
случаях, а также при переувлажнении прилегающей к аэродрому территории
и оснований под покрытиями элементов летного поля (наглядным примером
работа дренажной системы); при определении причины появления вспучива-
вспучивания либо просадок на аэродромном покрытии, независимо от их размеров и
местоположения; перед составлением проекта реконструкции аэродрома, когда
предполагается повышение несущей способности покрытий; при осушении
оснований под аэродромными покрытиями и реконструкции дренажной систе-
системы (установление коэффициентов фильтрации грунтов и причин заиливания).
Штамповые испытания аэродромных покрытий проводятся при сертифи-
сертификации аэродромов, как правило, испытательными лабораториями, аккредито-
аккредитованными в системе сертификации на воздушном транспорте, а также во всех
случаях, когда необходимо знать несущую способность покрытий, т.е. при вы-
выполнении проектно-изыскательских работ с целью реконструкции аэродромов;
расчета классификационных чисел PCN, а также при выполнении различных
научно-исследовательских работ, ориентированных на натурные испытания.
Расчет классификационных чисел PCN является практически итоговой ра-
работой при оценке технического состояния аэродромных покрытий, так как он
выполняется на основе данных испытаний покрытий и оснований, эксперимен-
экспериментального определения их физических и механических параметров.
Техническое состояние аэродромных покрытий оценивается отдельно для
каждого элемента летного поля: взлетно-посадочной полосы, рулежной дорож-
дорожки, места стоянки воздушного судна, перрона. Это объясняется тем, что каждый
из этих элементов испытывает только присущее ему воздействие. Например,
на разных МС могут размещаться различные воздушные суда, отличающиеся
массой, габаритами и колесной нагрузкой. Кроме того, размеры территории
аэродромов таковы, что, как правило, различные участки могут отличаться друг
от друга геологией, тепловым и влажностным режимами. В зависимости от
рельефа со временем местами могут появляться дополнительные переувлаж-
переувлажненные участки, что практически всегда приводит к интенсивному разрушению
покрытий в таких местах, снижению классификационного числа PCN.
12.1. Состав работ по оценке технического состояния покрытий 445
В связи с этим до начала обследования, каждый элемент летного поля раз-
разбивают на участки примерно с одинаковым режимом эксплуатации, одинаковой
конструкцией покрытия, историей строительства, реконструкции и ремонта.
Размеры и число участков определяются в зависимости от размеров и числа
входящих в него образцов.
Для цементобетонных покрытий рекомендуемый [312] размер образца —
20 ± 8 плит. Последние образцы могут, например, включать 19 или 26 плит, либо
любое другое число в пределах 30. Для каждого образца желательно наличие
одного и того же конструктивного решения, геологии, влажностного режима,
истории ремонта, условий эксплуатации.
Участок включает в себя несколько образцов, близких друг к другу по
вышеупомянутым признакам.
Асфальтобетонные покрытия делят на участки размером 300-700 м2. Таким
образом, каждый элемент летного поля будет состоять из нескольких участков.
Все образцы и участки маркируются так, чтобы их легко можно было нанести
на план аэродрома и отыскать на местности. Принцип маркировки аэродромных
покрытий должен оставаться неизменным, чтобы при очередном обследовании,
контроле или инспектировании покрытия наглядно можно было наблюдать за
всеми изменениями, происходящими на обследуемом участке, за эволюцией
дефектов и повреждений (развитием трещин, состоянием швов, кромок и т.д.).
При визуальном осмотре аэродромных покрытий все замеченные поврежде-
повреждения в каждом образце заносятся в специально разработанные типовые листы
состояния аэродромного цементобетонного (асфальтобетонного) покрытия, где
отражаются: элемент аэродрома, номер участка и образца, время и дата осмотра,
краткое описание площади, тип и степень дефектов, их количество, общая сумма
дефектов по типам повреждений, процент повреждений.
На основе этих листов состояния делается количественная и качественная
оценка каждого обследованного образца аэродромного покрытия. Для участка
цементобетонного покрытия такая оценка устанавливается (рассчитывается)
как среднеарифметическое для всех образцов, входящих в данный участок.
Аналогично выполняется оценка технического состояния каждого элемента
летного поля.
Практически во всех случаях оценки технического состояния аэродромных
покрытий участвует показатель ровности. Это объясняется тем, что деформации
покрытия и износ поверхностного слоя приводят к изменению рельефа поверх-
поверхности покрытия, который влияет на безопасность взлетно-посадочных опера-
операций, так как динамические нагрузки на шасси из-за неровностей на поверхности
покрытия воздействуют на конструктивные узлы воздушного судна, сокращая
их эксплуатационный ресурс, а повышенная вибрация может вызвать отказ в
работе навигационного и другого оборудования, снижает условия комфорта
для пассажиров. Поэтому появляется реальная необходимость в проведении
нивелирования и оценки технического состояния аэродромного покрытия по
показателю ровности не только после строительства и реконструкции (напри-
(например, наращивания новыми слоями), но и непрерывно, в процессе эксплуатации.
В дополнение к вышесказанному следует отметить, что на аэродромах, распо-
расположенных на территориях с жарким климатом, либо при устойчиво жаркой погоде
и там, где имеет место плохой уход за швами в цементобетонных покрытиях,
446 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
наблюдается разрушение и поднятие плит (вспучивание) в зоне деформационных
швов. Именно швы расширения, устроенные с нарушением требований проектной
документации или неграмотно рассчитанные и небрежно эксплуатируемые (засо-
(засоренные песком, твердыми частицами), становятся концентраторами напряжений
на соответствующих участках покрытия. Это объясняется тем, что при нагре-
нагреве цементобетонные плиты расширяются, происходит смещение температурных
блоков на некоторую величину. В том случае, когда швы расширения не в со-
состоянии обеспечить возможность такого смещения (удлинения плит), появляются
действующие навстречу друг другу продольные усилия, которые могут достигать
величин, способных при сжатии разрушить бетон плит в районе шва, либо поднять
плиты из-за потери их устойчивости. В такой ситуации на аэродроме необходимо
выполнить мониторинг экскурсии швов, найти места возможного разрушения и
принять меры к недопущению этого типа повреждения.
Таким образом, состав работ по оценке технического состояния аэродромных
покрытий включает:
— выявление и оценку характерных повреждений на покрытиях;
— установление физических и механических характеристик материалов
покрытия и основания, оценку состояния основания;
— проведение штамповых испытаний покрытия;
— расчет классификационных чисел PCN для всех элементов аэродрома;
— мониторинг экскурсии поперечных швов (при необходимости);
— оценку состояния ровности аэродромных покрытий.
12.2. ХАРАКТЕРНЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ И МЕТОДИКА ИХ ОЦЕНКИ
Различного рода повреждения аэродромных покрытий происходят в резуль-
результате действия на них эксплуатационных нагрузок и природно-климатических
факторов. Процессы повреждения развиваются непрерывно, проходя условно
несколько стадий — от незаметных для невооруженного глаза дефектов до
разрушений, представляющих серьезную опасность для воздушных судов. Осо-
Особенно интенсивно процессы разрушения в аэродромных покрытиях происхо-
происходят, если неправильно запроектирован состав материалов покрытия, нарушена
технология производства работ при устройстве какого-либо слоя покрытия
или основания, превышены расчетные нагрузки или расчетная интенсивность
полетов, нарушен водно-тепловой режим основания, что может иметь место
в результате неудовлетворительного состояния дренажной системы [57, 224,
235]. Но самой главной причиной появления повреждений и преждевременного
выхода покрытий из строя является действие влаги при обводнении основания.
Снижение прочности покрытия из-за его переувлажнения — это постепенный
процесс, и в течение первых нескольких лет его результаты могут оставаться
незамеченными [225]. Но наступает момент, когда из-за действия влаги покры-
покрытие начинает интенсивно разрушаться.
Действие воды одинаково вредно как для цементобетонных, так и для
асфальтобетонных покрытий. Проникая в основание, вода резко снижает
его несущую способность, увеличивая деформативность, что приводит к
появлению дефектов в самом покрытии. В зимнее время, замерзая, вода за
12.2. Характерные повреждения покрытий и методика их оценки 447
счет увеличения объема вызывает пучение основания, а это, в свою оче-
очередь, приводит к ненормированным вертикальным деформациям покрытия,
способствует появлению в нем трещин. Вода, попавшая в покрытие через
микротрещины, замерзая, также разрушает его.
В ряде случаев при повреждении покрытия материал его может нахо-
находиться в разломанном или раздробленном состоянии, и существует угроза
засасывания его в двигатель самолета или отскакивания от колес, в таком
случае можно говорить, что имеется опасность "повреждения посторонним
предметом" (ППП).
В результате действия отдельных факторов, повреждающих покрытия, или
их сочетания, в том числе при эксплуатационной нагрузке, в покрытии возни-
возникают повреждения, которые по характеру их проявления условно делятся на
повреждения низкой, средней и высокой степени.
Ниже отдельно для цементобетонных и асфальтобетонных покрытий рассма-
рассматриваются все возможные типы повреждений, которые за последние годы выде-
выделила эксплуатационная практика, и приводится описание степеней повреждений
в зависимости от их величины и значимости для обеспечения безопасности
взлетов и посадок воздушных судов [312].
12.2.1. Повреждения цементобетонных покрытий.
Вздыбливание (выпучивание) покрытия. Вздыбливание (выпучивание)
покрытия происходит, как правило, при жаркой погоде обычно в районе попереч-
поперечных трещин и швов, которые оказываются достаточно узкими, чтобы обеспечить
температурное расширение цементобетонных плит. Недостаток ширины швов
или трещин чаще всего является результатом заполнения несжимаемым (или
слабо сжимаемым) материалом пространства шва (песком, бетонными части-
частицами, камнем). В случае, если ширина шва или трещины недостаточна, чтобы
обеспечить свободное деформирование (удлинение) цементобетонного темпе-
температурного блока, происходит подъем поперечных торцов плит (выпучивание)
или разрушение бетона в зоне шва. Вздыбливание может также происходить
на пересечениях покрытия с линиями коммуникаций или дренажа. Данный
тип повреждений подлежит немедленному ремонту, поскольку он представляет
серьезную опасность для взлета и посадки самолетов.
К настоящему времени не проведено значительных изысканий в области
количественной оценки степени повреждения покрытий при вздыбливании.
Стандарт США [312] рекомендует применять ориентиры для определения сте-
степени повреждения в зависимости от высоты вздыбливания плит, приведенные
в табл. 12.1.
В таблице к повреждению покрытия низкой степени отнесено выпучива-
выпучивание или разрушение торцов плит, которое не привело покрытие в нерабочее
состояние, а имеет место только небольшая неровность; средней степени —
выпучивание или разрушение, не приводящее покрытие в нерабочее состояние,
но имеющее значительную неровность; высокой степени — выпучивание или
разрушение, приведшее покрытие в нерабочее состояние.
При подсчете числа плит, подверженных разрушению рассматриваемого ти-
типа, учитывается местоположение вздыбливания: если повреждение обнаружено
на трещине, его следует считать находящимся на одной плите, но если оно
8 8
II I
!
lli
iliii
= S I и
3 8 й ^
I I 1
i
IlillH
II a
| 8 и p
si P
I!!!
i
¦IP
is 1
и i
!! Ii
Is Kl
I | « о о
i 5 i
[III
g
I*1
* 8
I I
В s о с
III:
i-IH-
i o g p^
ll
ll
щ
ю S3
|
ll
P
¦« lif
Щ
||
pis.
g. 3" о
Н т о
^ lg
Siffi
II IP
& 8 <Ь g.
II III
IliNl
iilf
| | |
111
II
111
-1Ш
450 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
находится на шве и затрагивает две плиты то его фиксируют как появившееся
на двух плитах.
Облом угла в плите. Если трещина в плите пересекает швы на расстоянии,
не превышающем половину стороны плиты относительно этого угла, то такое
повреждение считается обломом угла. Например, плита с размерами 7,5 х 7,5 м,
имеющая трещину, пересекающую шов от оси угла на 1,5 м с одной стороны
и на 5 м с другой, не считается обломом угла — это диагональная трещина.
Однако трещина, пересекающая шов на расстоянии 2 м с одной стороны и 3 м —
с другой, рассматривается как облом угла. Облом угла отличается от скола тем,
что при обломе угла трещина проходит вертикально через всю толщину плиты, а
при сколе угла — под углом к шву. Поврежденная плита фиксируется как одна,
независимо от количества обломанных углов. Если имеется два или более облома,
то фиксируется наивысшая степень повреждения. Ширина трещины измеряется
между вертикальными стенками, а не между отколовшимися участками.
Продольные, поперечные и диагональные трещины. Данные трещины,
делящие плиту на две или три части, чаще всего являются результатом комбина-
комбинации повторяющихся нагрузок, изгибающих и усадочных напряжений. Трещины,
которые квалифицируются как повреждения низкой степени, чаще всего связа-
связаны с деформированием (изгибом) плит при климатическом воздействии и не
считаются существенным структурным повреждением. Трещины со средней
и высокой степенью повреждения обычно вызываются эксплуатационными
нагрузками, превышающими расчетные, и квалифицируются как серьезное по-
повреждение. Тонкие трещины, пересекающие плиту не полностью, определяются
как усадочные трещины. Если плита разделена трещинами на 4 или более части,
то такая плита считается разрушенной.
D-образное растрескивание. Этот тип повреждения покрытия является
результатом неспособности бетона противостоять воздействию окружаю-
окружающей среды, например смене циклов замораживания-оттаивания. Обычно
оно проявляется в виде узора трещин, идущих параллельно шву. Вокруг
этих трещин нередко могут наблюдаться потемнения покрытия. Данный тип
растрескивания в любой момент может привести к разрушению бетона в
пределах 0,3-0,6 м от шва.
Повреждение герметика в швах. Герметик в швах считается поврежден-
поврежденным, если в них происходит накопление грунта либо камней или значительная
фильтрация воды. Скопление несжимаемого материала в шве не позволяет
плитам расширяться при повышении температуры. Это может привести к
выпучиванию, разрушению или сколам бетона. Гибкий и связанный с кромками
плит герметик защищает шов от мусора, не позволяет воде просачиваться внутрь
и размывать основание под плитой. Основными типами повреждения герметика
в шве являются: сдирание герметика, его выдавливание, прорастание сорняка,
отвердевание (окисление) герметика, потеря сцепления с краями плиты, отсут-
отсутствие герметика в шве. При классификации окисления не следует полагаться на
внешний вид герметика, необходимо проверить его эластичность.
Заплатка небольшая (менее 0,5 м2). Заплаткой считается область покрытия,
где первоначальное покрытие было снято и заменено ремонтным материалом.
При наличии в плите нескольких заплаток с различной степенью повреждения
учитывается наивысшая степень повреждения.
12.2. Характерные поврежденш
Заплатка большая (более 0,5 м2). Отличается от предыдущего повреждения
размером. Степени повреждения определяются аналогично заплатке небольшой.
Раковины. Раковина представляет собой небольшой кусок покрытия, отко-
отколовшийся от поверхности под воздействием циклов замораживания-оттаивания
в сочетании с набуханием или выветриванием минерального материала. Ра-
Раковины обычно имеют 25-100 мм в диаметре и 10-50 мм в глубину. Степени
повреждения не определены. При средней плотности более трех раковин на м2
плита считается поврежденной.
Фонтанирование. Фонтанирование — это выброс материала искусствен-
искусственного основания потоком воды через швы или трещины из-за осадки плиты
при нагружении. Вместе с водой на поверхность выбрасываются частицы
гравия, песка, глины, что приводит к ухудшению основания плиты. На наличие
фонтанирования могут указывать пятна на поверхности или вымытый материал
основания на покрытии возле швов или трещин. Фонтанирование возле швов
указывает на плохое состояние герметика и ухудшение качества основания, что
может привести к растрескиванию плиты при повторяющейся нагрузке. Степе-
Степени повреждения не определены. Достаточно зафиксировать, что наблюдается
фонтанирование.
Шелушение, поверхностное растрескивание. Термин поверхностное рас-
растрескивание относится к сетке неглубоких, тонких или волосяных трещин,
распространяющихся только по верхнему слою бетона. Эти трещины имеют
тенденцию пересекаться под углом 120°. Поверхностное растрескивание обыч-
обычно появляется из-за излишней отделки бетона и может привести к шелуше-
шелушению поверхности, что, в свою очередь, понижает уровень поверхности плиты
примерно на 6-13 мм. Шелушение может возникнуть в результате применения
антигололедных реагентов, ошибок при строительстве, циклов замораживания-
оттаивания и плохого состояния минерального материала. Другим установ-
установленным источником этого повреждения является реакция между щелочами,
содержащимися в некоторых сортах цемента, и минералами. Продукты реакции
щелочей с минералами приводят к набуханию, которое является причиной
скалывания бетона.
Уступы. Уступы представляют собой разницу в высоте по краям шва или
трещины. Это повреждение является, как правило, результатом пучения или
консолидации основания.
Разрушение плиты (пересекающиеся трещины). Пересекающимися тре-
трещинами являются трещины, которые разбивают плиту на 4 или более части.
Они возникают из-за перегрузки покрытия и (или) несоответствия основания
эксплуатационным нагрузкам. Высокая степень данного типа повреждения
считается разрушением плиты. Если осколки или трещины находятся в пределах
облома угла, повреждение классифицируется как облом угла с высокой степенью
повреждения.
Усадочные трещины. Усадочные трещины — это волосяные трещины,
которые обычно имеют несколько сантиметров в длину и не проходят через
всю плиту. Они образуются в процессе усадки бетона и носят поверхностный
характер. Степени повреждения не определены.
Сколы в швах (поперечных и продольных). Сколы в швах представляют
собой разрушение кромок плиты в пределах 0,6 м от шва. Скол шва обычно
452 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
не проходит вертикально через всю толщу плиты, а пересекает шов под углом.
Сколы связаны с появлением распора в шве или трещине как из-за скопления
несжимаемого материала, так и из-за транспортных нагрузок. Другой причиной
сколов швов является усталость бетона (по причине старения) в сочетании
с транспортными нагрузками. Если скол шва размером до 76 мм заполнен
герметиком, то такой скол не фиксируется.
Скол в углах. Скол в углах — это выкрашивание или скалывание плиты в
пределах 0,6 м от угла. Скол угла отличается от облома угла тем, что скол чаще
всего пересекает шов под углом, в то время как облом проходит вертикально
через всю плиту.
Методика оценки степени повреждений всех типов для цементобетонных
аэродромных покрытий приведена в табл. 12.1.
Следует заметить, что если стандарт [312] при оценке технического со-
состояния аэродромных покрытий, выполненных из цементобетона, учитывает
все вышеперечисленные повреждения, то методика, изложенная в руководстве
[221], - только часть из них, а именно трещины в плитах, сколы кромок плит,
шелушение бетона на поверхности, неровности покрытия в виде уступов и волн.
Эта же методика предполагает пять степеней дефектности: нулевую, первую
(слабую), вторую, третью, четвертую (очень сильную).
12.2.2. Повреждения асфальтобетонных покрытий.
Аллигаторное, или усталостное, растрескивание. Этот тип разрушения
асфальтобетонных покрытий представляет собой серию взаимосвязанных тре-
трещин, появляющихся в результате остаточных прогибов асфальтобетонной по-
поверхности под воздействием повторяющейся самолетной нагрузки. Растрески-
Растрескивание начинается на нижней поверхности асфальтобетонного покрытия (или
укрепленного искусственного основания), где растягивающие напряжения и
деформации максимальны при полной нагрузке. При многократном воздействии
самолетных нагрузок трещины соединяются, образуя многосторонние фрагмен-
фрагменты с острыми углами, узор которых напоминает крокодиловую кожу. При этом
самая длинная сторона фрагмента не превышает 0,6 м.
Аллигаторное растрескивание появляется только на участках, подверженных
повторяющимся нагрузкам (следы колес). Оно не может появиться на всей
площади, однако считается серьезным структурным повреждением. Степени
повреждения этого типа разрушения (как и последующих) асфальтобетонных
аэродромных покрытий представлены в табл. 12.2. Аллигаторное растрескива-
растрескивание измеряется в квадратных метрах площади поверхности.
Выход битума — это появление на поверхности покрытия пленки битумного
материала, которая образует блестящую, зеркально отражающую поверхность,
обычно липкую, и является результатом чрезмерного количества битума в
асфальтобетонной смеси и/или малой ее пористости. Это происходит, когда
битум заполняет воздушные пустоты во время жаркой погоды и затем выходит на
поверхность покрытия. Выход битума на поверхность — процесс необратимый.
Степени повреждения не определены.
Блочное растрескивание. Блочное растрескивание представляет собой
взаимосвязанные трещины, которые делят покрытие на почти прямоуголь-
прямоугольные фрагменты. Размеры блока варьируются примерно от 0,3 х 0,3 м до
12.2. Характерные повреждения покрытий и методика их оценки 453
3 х Зм. Блочное растрескивание является, главным образом, результатом
усадки асфальтобетона и ежедневных температурных циклов, которые, в свою
очередь, вызывают ежедневные циклы сжатия/растяжения асфальтобетона и
не связаны с нагружением. Появление блочного растрескивания чаще всего
означает, что битум чрезмерно отвердел. Блочное растрескивание происходит,
в основном, на большой части покрытия, но нередко оно возникает только
на участках, по которым не происходит движения воздушных судов. Этот
тип повреждения отличается от аллигаторного растрескивания тем, что ал-
лигаторные трещины образуют более мелкие, многосторонние фрагменты с
острыми углами. Кроме того, аллигаторные трещины являются результатом
повторяющихся нагрузок и поэтому возникают только на участках движения
(следах колес).
Волнистость. Волнистость представляет собой серию близко расположен-
расположенных возвышений и углублений (понижений), регулярно повторяющихся через
определенные интервалы (обычно менее чем через 1,5 м) вдоль покрытия.
Гребни возвышения идут перпендикулярно направлению движения. Обычно
причиной этого типа повреждений является воздействие подвижной нагрузки
в сочетании с нестабильностью верхнего или нижнего слоя покрытия. На
степень повреждения указывает разница между возвышениями и углублениями,
которую измеряют при помощи трехметровой рейки.
Просадка. Просадка представляет собой опускание ограниченной части
поверхности покрытия. Во многих случаях небольшие просадки не заметны,
пока не возникнут лужи после дождя; просадки можно обнаружить и по пятнам,
оставленным после высыхания луж. Просадки могут являться результатом осад-
осадки грунта или образовываться в ходе строительства. Просадки — неровности,
которые при заполнении водой могут вызвать гидропланирование самолетов.
Глубины просадки замеряются с использованием трехметровой рейки, уста-
устанавливаемой поперек просевшей области, и замера максимальной глубины.
Для измерения просадок с размером области более 3 м можно использовать
натянутую проволоку.
Эрозия от реактивной струи характеризуется потемнением участков по-
поверхности покрытия, где битумное вяжущее выгорело или обуглилось. Глубина
выгорания может достигать 13 мм.
Отраженные трещины над швами. Этот тип повреждения появляется
только на покрытии, имеющем асфальтобетонные слои наращивания на
цементобетонной плите. Данная категория не включает в себя отраженное рас-
растрескивание от любого другого типа основания (укрепленного цементом или
другим вяжущим). Такие повреждения классифицируются как продольные и
поперечные трещины. Отраженные трещины над швами являются, главным
образом, результатом перемещения цементобетонной плиты под асфальто-
асфальтобетонной поверхностью из-за изменения температуры и влажности. Это не
связано с нагрузкой. Однако и транспортная нагрузка может явиться причиной
разрушения асфальтобетона около трещины, приводящего в дальнейшем
к появлению сколов и опасности ППП. Если покрытие фрагментировано
вдоль трещин, то трещина считается имеющей сколы. Знание размеров плит
под асфальтобетонной поверхностью помогает идентифицировать подобные
трещины.
hi
I s I i
Pi
Sis
11 i
11°
ill
§ 11
< I ?
! II
:1 II
| 1л ||
ii
5 я "
III I
ш
HI
"is
П g
III
s!-1
1 i I
Ё § 8
Ill
111
Is
! I
456 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
Продольное и поперечное растрескивание. Продольные трещины идут
параллельно осевой линии покрытия, или направлению движения. Они мо-
могут являться результатом: 1 — брака при устройстве технологического шва;
2 — сжатия асфальтобетона из-за низких температур при твердении битума;
3 — отражения от трещин в подстилающих слоях, включая трещины в це-
ментобетонных плитах (но не в швах). Поперечные трещины идут поперек
покрытия, образуя приблизительно прямые углы с осевой линией покрытия,
или направлением движения. Они могут быть результатом B) или C). Данный
тип трещин чаще всего не связан с нагрузкой. Если вдоль трещины покрытие
фрагментировано, трещина считается имеющей сколы.
Масляное пятно представляет собой разрушение или размягчение поверх-
поверхности покрытия из-за утечки масла, топлива или каких-либо растворителей.
Заплатка считается дефектом, независимо от ее состояния.
Истирание щебня является результатом движения транспорта, обнаружива-
обнаруживается при ближайшем рассмотрении, если щебень либо слишком мало выступает
над битумом, либо имеет сглаженную поверхность.
Выкрашивание происходит в результате выбивания минеральных частиц и
потери вяжущего (битума). Это может указывать на значительное отвердение
битумного вяжущего.
Колееобразование. Колея представляет собой осадку поверхности в зоне
следа колес. Поднятие покрытия может произойти по краям колеи. Во многих
случаях колеи заметны только после дождя, когда они наполняются водой.
Колееобразование происходит из-за остаточных деформаций в любом слое
покрытия или грунтовом основании и является результатом консолидации
или сдвига материала под действием транспортной нагрузки. Значительное
колееобразование может привести к сильному ухудшению покрытия. Средняя
глубина колеи измеряется от планки, положенной поперек колеи, до поверхно-
Сталкивание асфальтобетонного покрытия с цементобетонным. Неред-
Нередко в зоне контакта асфальтобетонного покрытия с цементобетонным образуется
горка и трещины. Это объясняется удлинением цементобетонного покрытия по
причине заполнения швов несжимаемым материалом, который мешает закры-
закрытию шва. В результате происходит выпирание и разрушение асфальтобетона.
Трещины проскальзывания. Они представляют собой трещины в виде
серпа или полумесяца, два конца которых расположены поперек направления
движения. Они возникают, когда тормозящее или поворачивающее колесо за-
заставляет верхний слой покрытия проскальзывать и деформироваться. Это про-
происходит чаще всего при низкой прочности верхнего слоя или плохом сцеплении
верхнего и нижнего слоев покрытия.
Пучение характеризуется выпуклостью поверхности покрытия. Это может
быть либо бугор, либо плавная протяженная волна. Любой тип пучения может
сопровождаться растрескиванием асфальтобетона. Пучение чаще всего является
результатом действия мороза на грунтовое основание или следствием набухания
грунта. Однако небольшое пучение может проявиться на асфальтобетонном слое
наращивания из-за вздыбливания цементобетонной плиты.
Методика оценки степени повреждений всех типов для асфальтобетонных
аэродромных покрытий приведена в табл. 12.2.
12.3. Оценка грунтового основания 457
Описанные выше повреждения полностью соответствуют рекомендациям
стандарта [312], включающего практически все типы встречающихся дефектов,
в то время как руководство по эксплуатации [221] рекомендует учитывать
и классифицирует лишь четыре типа дефектов асфальтобетонных покрытий:
продольные и поперечные трещины, частую сетку трещин ("крокодиловая
кожа"); эрозию; колею асфальтобетонного покрытия.
Сравнение перечня повреждений по этим методикам для жестких и нежест-
нежестких аэродромных покрытий подтверждает существенное отличие подходов к
оценке их технического состояния, заключающееся в отсутствии учета россий-
российской методикой достаточно распространенных повреждений [139].
Результаты подсчета количества и зафиксированных степеней различных
повреждений аэродромных покрытий позволяют осуществить количественную
и качественную оценку состояния их поверхности.
Для этих целей в российской методике используется показатель состояния,
различный для жестких и нежестких покрытий, а в международной практике,
принятой многими странами (на основании стандарта США [312]), — индекс
PCI (типовой как для асфальтобетонных, так и цементобетонных покрытий),
который рассчитывается по графикам, разработанным для каждого типа повре-
повреждений в зависимости от их степени и объема. По нашему мнению, он более
объективно и адекватно отражает и оценивает состояние покрытий.
12.3. ОЦЕНКА ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ
Как отмечалось выше, оценка грунтового основания является основной
частью общей оценки технического состояния аэродромных покрытий.
Основываясь на теоретических и экспериментальных исследованиях, изло-
изложенных в предыдущих разделах, разработаны и усовершенствованы в полевых
условиях методы исследования и теоретического обобщения результатов испы-
испытаний грунтовых оснований аэродромных покрытий. Целью таких испытаний
является получение исходной информации для принятия обоснованного реше-
решения при проведении различных мероприятий на аэродромных покрытиях (ре-
(ремонт и реконструкция, осушение, ликвидация пучения и местных неровностей,
сертификация аэродромов, расчет несущей способности покрытий, в том числе
классификационного числа PCN).
Для оценки грунтового основания отбираются пробы грунтов в шурфах на
различных уровнях от дневной поверхности и испытывают их в лабораторных
условиях, проводя одновременно динамическое зондирование. При этом по-
получают максимально возможную информацию о физических и механических
свойствах слоев, составляющих основание покрытия, и подстилающих грунтов
до глубины, необходимой для последующих расчетов.
Наиболее важными из физических и механических величин, рекомендуемых
для определения, являются: плотность, пористость, влажность, модуль упру-
упругости, коэффициент постели грунтов, влагопроницаемость, или коэффициент
фильтрации. Кроме того, в ряде случаев необходимо знание зернового состава
каждого слоя, составляющего основание покрытия, наличие частиц, способ-
способствующих пучению, реальную толщину слоев [24, 258].
жние аэродромных покрытий
Рис. 12.1. Динами-
12.4. Оценка гру,
459
Перед началом работ по оценке технического состояния оснований опреде-
определяются и согласуются с заказчиком места отбора проб грунта и динамического
зондирования. Как правило, такие места располагаются вдоль обеих сторон
взлетно-посадочной полосы, рулежных дорожек и мест стоянок. Для уточнения
толщины и состояния слоев основания и грунта под аэродромным покрытием
может быть проведено бурение скважин непосредственно по следам движения
воздушных судов как на взлетно-посадочной полосе, так и на других элементах
летного поля (рис. 12.1). Размеры шурфов в плане обычно составляют 80 х 80 см,
80 х 120 см, но могут быть и другими. Глубина шурфов принимается, как правило,
равной 80 см и более. Число шурфов, например вдоль взлетно-посадочной полосы
размером 2500 м, принимается не меньшим 20, что позволяет получить надежную
информацию о грунтах, подстилающих ВПП. В каждом шурфе проводится не
менее трех испытаний динамическим зондом [63]. Результаты динамического
зондирования заносятся в специальные таблицы с указанием номера скважины,
привязки шурфа (пикетаж) к местности, числа ударов при погружении зонда
на горизонт через каждые 10см. Число ударов зависит от грунта и обычно
Створ
|
"Л
?
" \
]
:
\/
/'¦•••
¦'
л
f
ч
/•
i~
-1
if
4-
г
Л
7
г
/1
f
А
— северная обочина
южная обочина
—о под прикрытием (ск
в.З)
я прочности грунта вдс
ского зондирования
ь ИВПП по дан:
на каждом горизонте колеблется от 4 до 10. При каждом погружении зонда
на 10 см определяется среднее значение числа ударов, которое используется в
последующем при расчете коэффициента постели (рис. 12.2).
Образцы грунта, предназначенные для испытания в лабораторных условиях,
хранятся в соответствии с требованиями ГОСТ 12071-84. Влажность грунта опре-
определяется с учетом ГОСТ 5180-84 [64]. При этом рекомендуется ее устанавливать
не менее, чем на трех горизонтах ниже покрытия. Полученные в результате испы-
испытаний такие характеристики, как модуль упругости грунта и коэффициент постели
используются в последующем для расчета классификационных чисел PCN, а
также для присвоения основанию соответствующего кода прочности в терминах
ИКАО [169]. Физико-механические характеристики грунтов существенно зависят
от их влажности, поэтому определение ее величины является значимым элементом
оценки технического состояния аэродромных покрытий.
Гл. 12. Техниче
жние аэродромных покрыт
12.4. ИСПЫТАНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ ПОКРЫТИЙ
Наиболее важной и трудоемкой частью всей работы по оценке технического
состояния аэродромных покрытий является проведение штамповых испыта-
испытаний, в результате которых устанавливаются реальные показатели напряженно-
деформированного состояния и несущая способность покрытий.
В полевых условиях при проведении испытаний используются жесткие
металлические штампы диаметром 300 и 716 мм, через которые осуществляется
нагружение покрытия домкратами грузоподъемностью 25 т. Величина нагрузки
определяется электронными датчиками, а для контроля — образцовыми ма-
манометрами. С точки зрения организации работ на аэродроме самым сложным
оказывается привлечение и применение необходимого нагрузочного устройства,
в которое для передачи нагрузки через штамп на покрытие упирается домкрат.
Это должна быть тяжелая мобильная установка, легко перемещаемая по аэ-
аэродрому, так как штамповые испытания проводятся в нескольких точках. Так,
например, только на одной взлетно-посадочной полосе таких точек может быть
более двадцати. Их число определяется состоянием покрытий, их изношен-
изношенностью, наличием явных поверхностных разрушений и другими факторами,
влияющими на несущую способность покрытий. Поэтому выбор средства,
служащего в качестве упора для домкрата, нагружающего покрытие, — важный
момент при проведении испытаний. Часто в качестве нагрузочного устрой-
устройства (упора) используется трейлер, загруженный несколькими плитами ПАГ
(рис. 12.3). Расположение приборов при проведении штамповых испытаний
показано на рис. 12.4. В настоящее время, как правило, в ходе штамповых
испытаний применяется система высокоточного нивелирования, включающая
измерительная система SANEXP; 2 — домкрат; 3 — жесткий металлический штамп;
4 — инварная нивелирная рейка; 5 — электронный датчик прогибов; 6 — высокоточная
измерительная балка
в себя специальную высокоточную измерительную балку с установленными
на ней электронными датчиками перемещения. Перемещение балки вместе
с нагруженным покрытием относительно неподвижной системы координат
измеряется нивелиром, расположенным в нескольких метрах от штампа. По
показаниям перемещения нивелирных реек и датчиков перемещений вычисляют
вертикальные деформации (прогибы) покрытия в районе штампа.
Сравнение результатов испытаний с теоретическим расчетом величин из-
изменения прогибов поверхности покрытий, позволяет судить о соответствии
параметров, заложенных в расчет классификационного числа PCN.
При оценке технического состояния покрытий уточняются и определяют-
определяются, наряду с прочностными и деформативными характеристиками материала
покрытия, его конструкция, состав конструкционно составляющих покрытие
слоев [43].
Прочностные характеристики материала, из которых выполнено покрытие,
определяют разрушающими и неразрушающими методами, среди которых
широкое применение находят механические методы неразрушающего кон-
контроля согласно ГОСТ 26690-88 [62]. Кроме того, используют и выбуривание
цилиндров (кернов) из конструкции покрытия с последующим определени-
определением в лабораторных условиях прочностных (сопротивление сжатию, изгибу,
модуль упругости) и деформативных характеристик материалов покрытия.
Дополнительно определяют плотность, пористость и, если это необходимо
462
Гл. 12. Тех
•е аэродромных покрыт
для физических расчетов, другие соответствующие величины, например
коэффициенты теплопроводности, влагопроводности и т.д. При обработ-
обработке результатов испытаний важно правильно выполнить их статистическую
обработку, определить стандартные отклонения, коэффициенты вариации,
доверительные интервалы, по которым судят о точности и приближенности
проведенных испытаний.
Полученные по результатам испытаний физико-механические характеристи-
характеристики материалов, в том числе грунтового основания, а также результаты штам-
повых испытаний, используют при расчетах классификационных чисел PCN
(методика расчета описана в гл. 11). По их величине и отношению PCN/ACN
делают заключение и выдают рекомендации о допускаемой среднегодовой
суточной интенсивности самолето-вылетов.
12.5. ОЦЕНКА ПОВЕДЕНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ШВОВ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ В УСЛОВИЯХ ИЗМЕНЕНИЯ
ТЕМПЕРАТУРЫ
Разрушение цементобетонных аэродромных покрытий, как известно, за-
зачастую происходит в районе деформационных швов. Наиболее интенсивно
этот процесс наблюдается в летнее время, и особенно в жаркие дни. По-
Понятны причины этого явления: оно имеет место, если деформационные швы
не компенсируют деформации температурных блоков (плит) аэродромных
покрытий, в результате чего бетон скалывается в районе швов расширения и
образуются "домики" высотой 6-10 см (и больше) из-за потери продольной
устойчивости плит (рис. 12.5 и 12.6). В районе выпучивания плит под верх-
Рис. 12.5. Потеря продо."
юйуа
ге) покрытш
12.5. Деформацис
Рис. 12.6. Скол кромки плиты покрытия
ним слоем жесткого покрытия образуются пустоты. Такие места подлежат
немедленному ремонту.
Для предотвращения выпучивания покрытия необходимо заблаговременно
определять такие места и предусматривать мероприятия по недопущению
больших продольных деформаций плит либо по обеспечению свободного пере-
перемещения плит путем дополнительного устройства швов расширения.
Определение мест устройства швов расширения осуществляют путем вы-
выявления участков покрытия, на которых деформационные швы обжаты. С этой
целью на аэродроме проводится мониторинг
экскурсии швов покрытия. Предварительно
швы оборудуются маяками цилиндрической
формы, выполненными из нержавеющего ме-
металла (рис. 12.7).
Предполагается, что характер работы по-
поперечных деформационных швов одинаков
для всех продольных рядов плит покрытия.
В том случае, если на отдельных участках
данные визуального обследования или экспе-
экспериментальные данные, или опыт эксплуата-
эксплуатации покрытия свидетельствуют об обратном, Рис J2.7. Схема установки маяков
маяками дополнительно следует оборудовать в районе шва: 1 — покрытие; 2 —
ряды плит, представляющие интерес, или все основание; 3—шов (трещина) 4—
без исключения ряды плит в зоне изучаемого маяки
деформационного шва.
Маяки устанавливаются на все швы расширения и на швы сжатия, а также
на все сквозные трещины и технологические швы. Отверстия для установки
464 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
маяков выполняются глубиной около 60 мм, диаметром 20 мм, при помощи элек-
электроинструмента ударно-вращательного действия. Возможны и другие способы
установки маяков, например приклеивание их к поверхности бетона. Важно,
чтобы выбранный способ крепления обеспечивал жесткую фиксацию маяков
в течение всего периода измерений B-3 месяца). В любом случае следует
обеспечить вертикальность установленного маяка, при этом выступающая над
поверхностью его часть должна иметь высоту 5-6 мм. После установки маяка
металл очищают от остатков гипса (или клея) для надежного механического
контакта с губками штангенциркуля, применяемого при измерении расстояния
между маяками.
Расположение отверстий в плане для установки маяков выбирают исходя
из технического состояния плит покрытия, но обязательно за пределами зоны
разрушения, если такая имеется в районе шва или трещины. Дефекты в виде ско-
сколов должны находиться между маяками. Линия, соединяющая центры маяков,
должна быть перпендикулярна линии шва.
Расстояния между наружными (относительно шва) гранями маяков выбира-
выбирают такими, чтобы обеспечивалась возможность измерения величины экскурсии
швов штангенциркулем со шкалой 500 мм (инструментальная погрешность не
более 0,1мм).
Строго говоря, так как величину раскрытия шва (расстояние между точками А
и А1 на рис. 12.7) с приемлемой точностью штангенциркулем измерить невозмож-
невозможно, то мониторинг экскурсии шва осуществляют, измеряя расстояние В В'.
В ходе испытаний эту величину фиксируют в суточном цикле изменения
температуры покрытия с интервалом измерений в 1-2 часа. При этом необ-
необходимо одновременно проводить учет синоптических параметров атмосферы
в районе аэродрома (температуры воздуха, скорости ветра, влажности и др.).
Это позволит увязать результаты температурных деформаций плит с местными
При правильном конструктивном решении деформационных швов и рас-
расчете длины температурных блоков, хорошем состоянии швов перемещение
плит должно с некоторым отставанием следовать за изменением температу-
температуры наружного воздуха и подчиняться, в общем, гармоническому закону. На
рис. 12.8 приведены результаты деформирования одного из температурных
блоков цементобетонного покрытия на аэродроме "Минеральные воды". Из
рисунка видно, что температурный блок (плита) свободно деформируется за
счет сжатия и расширения швов. Теоретические расчеты были выполнены на
основании исследований изложенных в гл. 8 и 9.
В том случае, если грани плит стеснены, например в деформационных
швах сжатия или в обжатых (заполненных несжимаемым материалом) швах
расширения, то в жаркие месяцы летнего периода экскурсия швов будет иной. В
определенный момент плиты, расширяясь, сталкиваются и в них возникают
сжимающие напряжения из-за непроявившихся температурных деформаций
(рис. 12.9).
Они могут вызвать такие сжимающие усилия, что в районе шва возможно по-
появление сколов в цементобетонном покрытии, либо плиты, двигаясь навстречу
друг другу, потеряют свою продольную устойчивость и выпучатся вверх. При
повышении температуры воздуха величина непроявившихся температурных
12.5. Деформаци
/
Я)
\
/
/
Х2)
/
•
Нат
\
\
\
замеры
\
\
)
/
\
/
Тео
)
/
рия
/
•
/
18 20 22 0 2 4 6
Рис. 12.8. Экскурсия швов в суточном цикле изменения температуры воздуха для
б фй ( ) /
ур
свободно деформиру
2 — теорети
(июнь месяц): / — изменение температуры воздуха;
ривая изменения ширины шва расширения; • — результаты замеров
ширины шва
24 р
22 f
388,0
387,9
387,4
/
/
1
N
\
_J Натурные \
замеры
Непроявившиес
\
у
x/
\
ill
III
>ll
II
41
III
I/
Teo
//
рия^
/
/
/.
/
/
Рис. 12.9. Экскурсия швов в суточном цикле изменения температуры воздуха (та же,
шва расширения в свободной плите; • — результаты замеров ширины шва
деформаций будет расти. Если проследить экскурсию швов на протяжении
нескольких весенне-летних месяцев, то можно зафиксировать появление непро-
явившихся температурных деформаций, их рост до критической величины и
превышение ее (рис. 12.10).
Из рисунка видно, что в течение мая температурное расширение плит
покрытия компенсируется существующими зазорами в швах. При увеличении
среднемесячной температуры в июне-июле плиты начинают обжиматься, и
30 Аэродромные покрытия
•е аэродромных покрыт
[суток
Рис. 12.10. Изменение величины непроявившихся температурных деформаций це-
ментобетонного покрытия ВПП в летние месяцы: 1 — изменение среднемесячной
температуры воздуха; 2 — перемещение торцов плит; <5кр — критическая величина
непроявившихся деформаций
постепенно, с ростом температуры степень обжатия возрастает и достигает в
июле критической величины, которая может привести к потере продольной
устойчивости плит покрытия и его выпучиванию.
Критическое значение непроявившихся температурных деформаций зависит
от размеров температурного блока (плиты), состояния деформационных швов и
толщины покрытия. Так, например, в результате анализа случаев выпучивания
плит покрытия в аэропорту "Минеральные Воды" в июле 1999 г. удалось
установить, что для 20-метровых плит максимально допустимая величина
непроявившихся температурных деформаций составляла 1,6 мм, а для плит
длиной 7,5 м — 0,6 мм при плохом состоянии швов.
Анализ результатов экскурсии швов позволяет выявить места, где величина
деформаций плит покрытия превышала 8кр. Такие места (участки) фиксиру-
фиксируются, так как с большой вероятностью именно здесь может произойти поте-
потеря продольной устойчивости плит, поэтому на них необходимо осуществить
соответствующие мероприятия по предотвращению этого явления. Участки,
где деформации велики, но не превышают 5кр, требуют к себе повышенного
внимания аэродромной службы.
Для предотвращения потери продольной устойчивости плит покрытия реко-
рекомендуются несколько способов. Первый из них (не обязательно основной) — на-
наращивание на покрытии слоя асфальтобетона, который выполняет три функции.
1. Обеспечивает ровность покрытия и, являясь ремонтным слоем, закрывает
все дефекты и повреждения на старом покрытии.
2. Повышает несущую способность покрытия, чем увеличивает возмож-
возможность базирования на нем более тяжелых воздушных судов при возраста-
возрастании интенсивности полетов.
3. Служит теплоизоляционным слоем для старого покрытия, уменьшает в
нем величину температурного перепада, а следовательно и деформации.
12.6. Ровность аэродромных покрытий 467
Вторым способом может быть замена фрагментов верхнего слоя покрытия
(на всю его толщину) сборными железобетонными плитами с соответствующим
зазором для обеспечения возможности температурного расширения [120, 195].
Третьим способом, и пожалуй самым распространенным в настоящее время,
является устройство дополнительных компенсационных швов. При данном спосо-
способе в покрытии верхнего слоя, где степень обжатия деформационных швов близка к
критической, нарезаются дополнительные деформационные швы расширения на
полную глубину верхнего слоя. После нарезки и удаления из бетона вырезанной
полосы плиты покрытия сближаются, резко снижая внутренние напряжения. При
этом важно правильно установить ширину нового шва. Работы по нарезке швов
необходимо производить в наиболее прохладное время суток [8, 192].
12.6. РОВНОСТЬ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Ровность поверхности искусственных покрытий аэродромов является одним
из показателей их технического состояния. Это объясняется тем, что износ
верхнего слоя и деформация покрытий приводят к изменениям их рельефа,
который влияет на безопасность взлетно-посадочных операций.
Рельеф поверхности покрытий включает в себя две составляющие — общий
рельеф, задаваемый при проектировании в виде проектного рельефа с принятым
шагом проектирования, и частный рельеф, образующийся в процессе строитель-
строительства случайным образом, в зависимости от принятой конструкции покрытия,
технологии и качества выполненных работ, а также других факторов.
В процессе эксплуатации общий рельеф практически не претерпевает измене-
изменений, в то время как частный изменяется из-за деформаций покрытия и разрушений
поверхностного слоя. Поэтому важным моментом для службы эксплуатации аэро-
аэродрома является периодическая оценка ровности поверхности покрытия.
Существуют два принципиальных направления оценки ровности.
Первое направление основано на прямых геодезических измерениях рельефа
с последующей обработкой данных замеров различными способами.
Второе направление основано на косвенной оценке ровности покрытия с
использованием специальной аппаратуры. Эта аппаратура может устанавли-
устанавливаться на самолете, автомобиле или буксируемой с их помощью испытательной
установке. В процессе буксировки измеряются параметры движения (скорости,
ускорения) и, в конечном счете, оцениваются нагрузки на элементы шасси и
планера самолета при его движении по аэродромному покрытию. Сразу можно
отметить, что такая косвенная оценка ровности позволяет получить только
интегральный показатель ровности без возможности разработки конкретных
рекомендаций по устранению дефектов поверхности покрытия с целью улуч-
улучшения его ровности.
Для прямых геодезических измерений рельефа используют оптические и
электронные нивелиры, тахеометры, а также специальные приборы. К группе
специальных следует отнести приборы, позволяющие со скоростью 2-3 км/ч
производить измерения вертикальных координат поверхности искусственного
покрытия через каждые 5-50см (рис. 12.11 и 12.12). Замеряемые данные
записываются на магнитный носитель или компьютер с возможностью их
последующей обработки.
30*
•е аэродромных покрыт
Рис. 12.11. Измерение ровности покры- Рис. 12.12. Измерение ровности покры-
покрытия прибором DIGITAL PROFILITE (ско- тия прибором DIPSTICK (скорость изме-
рость измерений 2-3 км/ч) рений 300-400 м/ч)
Оценка ровности по результатам прямых геодезических измерений выполня-
выполняется геометрическими или спектральными способами. Геометрические способы
основаны на дискретных измерениях, характеризуют частный рельеф аэродром-
аэродромного покрытия и указаны в действующих нормативных документах [169, 187,
221, 241] по проектированию, строительству, эксплуатационному содержанию
и оценке годности аэродромов. Они основаны и построены на нормативной
шкале геометрических характеристик рельефа: уклонах и разности уклонов;
радиусах кривизны; уступах в швах между плитами; величинах просветов под
трехметровой рейкой.
В процессе сбора и обработки результатов прямых геодезических измере-
измерений определяют соответствия ровности покрытия строительным нормам (но-
(новое строительство), эксплуатационным требованиям (стадия эксплуатации)
или нормам годности (стадия сертификации). На основании таких оценок
могут быть сделаны выводы о необходимости ремонта дефектных мест. Од-
Однако отсутствие прямой взаимосвязи между геометрическими параметрами
рельефа и нагрузками на самолет усложняет принятие объективных решений
по улучшению ровности покрытия.
Поэтому получил распространение спектральный способ оценки рельефа,
основанный на представлении частного рельефа в виде функции спектральной
плотности неровностей, позволяющей через передаточную функцию конкретного
12.6. Ровность аэродромных покрытий
10 15 20 25 30 35 40
Длина неровности (L), м
Рис. 12.13. Критерий ровно!
юкрытий, предложенный к
50 55 60
500 1000 1500 2000
Продольная координата, м
500 1000 1500 2000
Продольная координата, м
Рис. 12.14. Неровности покрытия на базе: а — 5 м; б — 10 м; в — 20 м; г — 45 м; 1
уровень неровностей соответствует категории "неприемлемо"; 2 — "чрезмерно", 3
"приемлемо"
470 Гл. 12. Техническое состояние аэродромных покрытий
летательного аппарата перейти к динамическим нагрузкам на различные конструк-
конструктивные узлы самолета.
В эксплуатационных нормах [221] приведена методика оценки ровности
покрытий с использованием индекса ровности R:
где С и К — коэффициенты, характеризующие соответственно уровень и форму
спектральной плотности неровностей.
Состояние ровности покрытия рекомендуется оценивать в соответствии со
следующей шкалой:
R ^ 5,0 — отличная;
R = 4,9-4,6 — хорошая, ближе к отличной;
R = 4,5^,0 — хорошая;
R = 3,9-3,6 — хорошая, ближе к удовлетворительной;
R = 3,5-3,0 — удовлетворительная;
R = 2,9-2,6 — удовлетворительная ближе к критической;
R = 2,5-2,0 — критическая;
i? ^ 2,0 — неудовлетворительная.
Показатель R дает интегральную оценку ровности и не позволяет выявить
дефектные участки покрытия.
В работе [212] предложен способ оценки рельефа, объединяющий геомет-
геометрический и спектральный способы, — метод среднего среднеквадратического
отклонения, который позволяет произвести анализ взаимосвязи между требова-
требованиями к параметрам рельефа поверхности покрытий, изложенными в различных
документах, и рекомендуется в качестве единого показателя при нормировании
и оценке неровностей аэродромных покрытий.
Наиболее приемлемым, на наш взгляд, для практических целей оценки
ровности покрытий является геометрический способ, предложенный самоле-
самолетостроительной компанией "Боинг" [289]. Достоинство этого способа в том,
что его автор, с одной стороны, является разработчиком самолетов и учитывает
в предлагаемой методике чисто "самолетные" требования к ровности, с другой
стороны, упрощается принятие решений, направленных на устранение дефектов
покрытия с целью улучшения его ровности.
Результаты геодезических измерений профиля покрытия оцениваются с
помощью графиков, приведенных на рис. 12.13. На рис. 12.14 представлены
результаты измерений и оценки профиля ИВПП длиной 2500 м. Анализ полу-
полученных данных подтверждает, что для улучшения ровности ИВПП необходимо
устранение дефектов, в первую очередь, на участках 1500-1600 м и 2100-2300 м.
Во вторую очередь — на участке 1500-2300 м в целом, чтобы устранить неров-
неровности на базе 45 м. В последнем случае целесообразно выполнить капитальный
ремонт методом наращивания нового слоя.
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕМОНТА
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Различного рода разрушения, которым постоянно подвергаются аэродром-
аэродромные покрытия, требуют периодического проведения ремонтных работ с целью
поддержания эксплуатационной готовности и продления срока службы покры-
покрытий, обеспечения безопасности полетов.
Как известно [234], различают два основных вида ремонта искусственных
покрытий: текущий и капитальный. Характерной особенностью текущего ре-
ремонта является выполнение практически всех видов ремонтных работ в пере-
перерывах между полетами, т.е. без прекращения летной эксплуатации аэродрома.
Текущий ремонт должен проводиться регулярно, его выполняют на небольших
захватках, чтобы иметь возможность в отведенное время завершить на них
технологический цикл и работу в целом.
Капитальный ремонт проводят один раз в несколько лет. Ему предшествуют
технико-экономические обоснования, так как капитальный ремонт выполняют
с прекращением летной работы на аэродроме.
В последние годы состояние искусственных покрытий и финансовые воз-
возможности большинства аэропортов России таковы, что трудно определить,
какой вид ремонта целесообразно выполнять. С одной стороны, по ряду причин
в последние 8-10 лет произошло резкое ухудшение технического состояния
покрытий, и объем проявившихся дефектов предполагает проведение капиталь-
капитального ремонта, а с другой стороны, практически все аэропорты не могут себе
этого позволить и выполняют, в основном, текущий ремонт в тех объемах,
которые позволяют финансовые возможности [6, 281].
В настоящем разделе будут рассмотрены методы ремонта искусственных
аэродромных покрытий, наиболее характерные для современного состояния как
аэродромной сети, так и рынка ремонтных материалов и технологий.
13.1. ТЕХНОЛОГИИ ТЕКУЩЕГО РЕМОНТА АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
Оценивая повреждения аэродромных покрытий, можно заметить, что из
условия выбора способов и методов их ремонта выделяются несколько наиболее
общих технологий, используемых в настоящее время. К этим технологиям,
прежде всего, относятся:
— фрезерование поверхности — для устранения таких повреждений, как
шелушение, мелкие и частые раковины, небольшие уступы, местная
эрозия;
472 Гл.13. Современные методы ремонта аэродромных покрытий
— резка покрытия — для разделки трещин, вырезания или оконтуривания
поврежденных участков при исправлении таких дефектов цементобе-
тонных покрытий, как вздыбливание, облом углов, заплатки (при их
замене), сколы, уступы, а также для ликвидации дефектов асфальтобе-
асфальтобетонных покрытий, таких, как волнистость, просадка, масляное пятно,
выкрашивание, колееобразование, пучение;
— герметизация швов и трещин — технология, предотвращающая проник-
проникновение воды под покрытие.
Элементы этих технологий достаточно подробно изложены в работах [23,
126, 152, 213, 246, 278]. Ниже приводится описание способов ремонта наиболее
распространенных дефектов цементобетонных и асфальтобетонных покрытий.
Ремонт шелушения цементобетонных покрытий. Как отмечалось ранее,
причина шелушения цементобетонных покрытий заключается в недостаточной
прочности поверхностного слоя цементобетона, а также в возникновении в нем
при климатических воздействиях напряжений сжатия и растяжения, вследствие
чего происходит нарушение связности между цементным камнем и заполни-
заполнителем, расслоение поверхности и выкрашивание из бетона мелких частиц. К
основным факторам, способствующим шелушению, относятся:
— нарушение технологии строительных работ при устройстве покрытий,
если это приводит к повышенной пористости и водопроницаемости
верхнего слоя;
— применение щебня, песка, цемента, не отвечающих требованиям суще-
существующих нормативных документов и стандартов;
— эксплуатационные особенности: наличие высокой интенсивности прило-
приложения самолетной нагрузки, воздействие газодинамических струй низко
расположенных реактивных двигателей воздушных судов, применение
хлористых солей для борьбы с гололедом и несвоевременное удаление
их с покрытия;
— частый переход температуры через ноль, резкие перепады температуры.
Различают поверхностное шелушение — разрушение верхнего слоя покры-
покрытия на глубину 10-13 мм и глубокое шелушение—разрушение на глубину 50 мм
и более.
Технология ремонта цементобетонных покрытий, подвергнувшихся поверх-
поверхностному шелушению, предполагает удаление ослабленного слоя фрезеровани-
фрезерованием (рис. 13.1) с использованием передвижных малогабаритных фрез. Затем на
обработанную таким образом поверхность бетона наносят различные пропиточ-
пропиточные составы на основе кремнефтористых соединений, которые проникают в бе-
бетон на глубину до 10 мм, вступают в химическое взаимодействие с гидратом оки-
окиси и карбонатом кальция и создают высокопрочные нерастворимые соединения,
которые увеличивают плотность поверхностного слоя, значительно уменьшают
водопоглощение бетона, повышают его морозостойкость. Как показывает опыт,
нанесение пропиточного состава целесообразно проводить один раз в три года.
В зависимости от возможностей ремонтной организации, отведенного времени
и площади, на которую необходимо нанести пропиточный состав, эта процедура
может осуществляться с применением компрессора, создающего давление 1,5-
2,0 атм, и распылителя или распределительного устройства, состоящего из емкости
а аэродромных покрыт
Рис. 13.1. Удаление ослабленного слоя цементобетона малогабаритной фрезеровальной
объемом 3-4 м3, снабженной резиновыми шлангами и распределительной гребен-
гребенкой с отверстиями, через которые раствор свободно изливается на поверхность
бетона при буксировке емкости автомобильным транспортом.
При ремонте мест с глубоким шелушением (разрушение поверхности на глуби-
глубину более 50 мм) технология ремонта включает, прежде всего, удаление разрушен-
разрушенного участка, обеспыливание его и создание нового слоя взамен разрушившегося
с обеспечением высокой адгезии нового слоя к существующему покрытию.
Для удаления дефектного слоя аэродромного покрытия используют, как
правило, самоходные установки с холодными фрезами различного типоразмера.
Например, в России нашли широкое применение фрезы фирмы "Wirtgen" с
шириной рабочего органа от 350 мм (фреза W 350) до 2000 мм (фреза 2100DC).
После удаления ослабленного бетона холодной фрезой остается пленка бетон-
бетонной пульпы, которую перед укладкой ремонтного материала удаляют металли-
металлическими щетками.
Следующей технологической операцией является нанесение клеевой основы
на подготовленное дефектное место, а затем уже укладка и формование ремонт-
ремонтного слоя. Важным заключительным этапом этой технологии является уход за
свежеуложенным ремонтным материалом: после уплотнения и выравнивания
поверхности на нее наносится пленкообразующий материал, обеспечивающий
лучшие условия для набора прочности уложенным ремонтным составом.
Технология ремонта асфальтобетонных покрытий с поверхностным разру-
разрушением заключается в замене разрушившегося слоя на новый. Технологические
операции включают фрезерование старого асфальтобетона с применением хо-
холодных фрез и укладкой нового слоя горячего асфальтобетона с применением
высокопроизводительных асфальтоукладчиков.
Ремонт сквозных трещин. Как отмечалось в предыдущем разделе, сквоз-
сквозные трещины как в цементобетонных, так и в асфальтобетонных покрытиях
появляются вследствие превышения эксплуатационными нагрузками несущей
способности покрытий, а также из-за температурных воздействий. Кроме того,
для многослойных покрытий, которые включают в себя нижние слои, вы-
474
Гл. 13. Современные методы реме
а аэродромных покрыт
полненные из цементобетона, а верхние — из асфальтобетона либо также из
цементобетона, характерно появление на поверхности отраженных трещин. Как
правило, они возникают над деформационными швами и сквозными трещинами,
расположенными в нижележащих слоях.
Ремонт сквозных трещин с шириной раскрытия до 20 мм заключается в
их консервации различными герметизирующими материалами с целью предот-
предотвращения попадания воды в основание и образования продуктов разрушения
кромок трещин в виде каменной мелочи [70, 152].
Технология ремонта трещин как в цементобетонных покрытиях, так и в
асфальтобетонных включает в себя следующие операции.
1. Разделка трещины с целью удаления ослабленных мест бетона или
асфальтобетона на кромках. Для этого в настоящее время применяются
специальные механизмы — разделочные машины (рис. 13.2), рабочий ор-
орган которых выполнен в виде звездочек из твердосплавленных металлов,
что позволяет при разделке трещины повторить ее конфигурацию и не
создавать запилов, как это происходит в случае применения нарезчиков
швов с алмазными дисками [278].
Рис. 13.2. Разделка сквозных трещин
, Герметизация швов с прими
нием котла-заливщика
2. Продувка паза трещины сжатым воздухом и укладка уплотнительного
шнура, диаметр которого должен быть на 20-30 % больше, чем ширина
паза. Затем производят обработку паза трещины праймером (разведенная
бензином в соотношении 1:1 битумная мастика) для тех герметизирую-
герметизирующих мастик, при применении которых требуется эта операция.
13.1. Технологии текущего ремонта аэродромных покрытий 475
3. Герметизация паза трещины битумной мастикой горячего применения
при помощи котла-заливщика (рис. 13.3). Современные котлы позволяют
разогревать мастику до температуры 190 ° С, перемешивать ее в процессе
разогрева и контролировать температуру, что дает возможность сохранить
все заявленные свойства герметизирующего материала на всех техно-
технологических переделах и повысить качество выполняемых работ. После
герметизации трещины присыпаются минеральным порошком, чтобы
предотвратить налипание горячего герметика на пневматики авиаколес
в первые часы после выполнения ремонтных работ.
При сильном разрушении кромок трещины, когда не представляется возмож-
возможным отремонтировать ее по вышеприведенной технологии, ее ремонт произво-
производят как ремонт скола.
Ремонт выбоин и сколов кромок плит. Выбоины на искусственных покры-
покрытиях образуются в результате местного разрушения верхнего отслоившегося
или выкрошившегося слоя бетона, а сколы кромок плит чаще всего возникают в
районе швов расширения, которые по какой-либо причине не выполняют своих
технических функций. Технология ремонта выбоин заключается в следующем:
дефектное место оконтуривается алмазным инструментом на необходимую
глубину, затем электрическими отбойными молотками с энергией удара не
более 10 Дж выбирается и удаляется ослабленный бетон. Подготовленное таким
образом ремонтное место тщательно очищается от остатков бетона и пыли и
затем заполняется ремонтным материалом.
Технологические операции при ремонте сколов кромок плит аналогичны опи-
описанным выше. Дополнительно к ним выполняют операцию по восстановлению
деформационного шва. Для этого по всей длине ремонтируемого слоя устанав-
устанавливают рейку, размеры которой должны соответствовать по толщине — ширине
деформационного шва, по высоте — глубине слоя выбранного бетона. Материал
рейки не должен создавать трудностей при ее извлечении после затвердения
ремонтного состава. В целом технология ремонта выбоин и сколов мало чем
отличается от приведенной в [70], разница заключается в том, что в настоящее
время имеется возможность использовать современные импортное оборудование
(нарезчики швов, электромолотки, вибротрамбовки, бетоносмесители и т.п.), что
позволяет повысить производительность и качество ремонтных работ.
Изложенная выше технология ремонта сколов эффективна в случае, если раз-
размеры разрушенных площадей не превышают 1,5 м2. При больших размерах таких
дефектов применение данной технологии затруднительно или вообще невозможно
из-за недостатка не только времени на выполнение всего технологического цикла,
но и времени, необходимого для обеспечения твердения ремонтного материала.
В условиях действующего аэропорта время, отводимое на ремонт, ограничено
перерывом между полетами и на практике составляет 6-7 часов.
Для решения проблемы ремонта дефектных участков в районе кромок плит в
монолитных армобетонных покрытиях специалистами НПО "ПРОГРЕССТЕХ"
предложена технология [115] ремонта конструкции покрытия локально-вос-
локально-восстановленными плитами [120, 195]. Суть технологии заключается в удалении
дефектных участков покрытия блоками одного размера и замене их специально
разработанной железобетонной плитой, которая может изготавливаться на месте
или в заводских условиях.
Гл. 13. Современные методы реме
а аэродромных покрыт
Рис. 13.4. Процедуры ямочного ремонта: 1 — оконтуривание уч;
поверхностного слоя, исправление основания; 2 — нанесение клеящего слоя на грани
5 — уплотнение смеси; б — проверка ровности рейкой
В асфальтобетонных покрытиях такие дефекты, как просадка, заплатка, ко-
лееобразование, эрозия, трещины проскальзывания, пучение могут устраняться
по технологии ямочного ремонта. Эта процедура предусматривает удаление
материала покрытия на разрушенных участках и укладку свежей асфальтобе-
асфальтобетонной смеси. Предварительно, после удаления материала из разрушенного
участка, если в этом есть необходимость, исправляют искусственное основа-
основание, прочность которого должна быть не меньшей, чем прочность основания
исходного покрытия. Рис. 13.4 иллюстрирует процедуры ямочного ремонта на
всей глубине асфальтобетонного покрытия либо на его верхнем слое.
13.1. Тех,
а аэродромных покрыт
477
Восстановление герметизации деформационных швов. Нарушение гер-
герметизации в деформационных швах происходит из-за старения герметизирую-
герметизирующего материала и потери им первоначальных свойств, а также из-за начального
несоответствия физико-механических характеристик герметиков тем условиям
работы в швах, которые возникают при совместном воздействии на него при-
природно-климатических и эксплуатационных факторов.
Работы по восстановлению герметизации деформационных швов предпола-
предполагают, в первую очередь, очистку паза шва от старого герметика. Игнорирование
этой операции, как показывает опыт, может привести к нежелательным резуль-
результатам — нарушению сплошности мастики в шве при понижении температуры
окружающего воздуха, если шов оказывается заполненным мастиками, произ-
произведенными разными фирмами. Это объясняется несовместимостью некоторых
герметизирующих мастик горячего применения ввиду различия в химической
основе битумов, применяемых полимеров и т.п.
Для очистки швов от старого герметика применяют различные механизмы
(рис. 13.5): минитрактор с комплектом сменного навесного оборудования, шво-
нарезчик-щетку, ручной инструмент. Перед герметизацией шва его очищают от
общий
пыли и, если в нем находится влага, просушивают сжатым горячим воздухом
или естественным путем. Эта операция при заливке обеспечивает адгезию
заливаемой массы со стенками паза. Большинство мастик предполагает предва-
предварительную обработку паза шва праймером. Для уменьшения расхода мастики в
подготовленный паз шва укладывают уплотнительный шнур, диаметр которого,
как и в случае ремонта сквозных трещин, должен превышать ширину паза.
Последующие технологические операции стандартны и ничем не отличаются
от технологии, применяемой при ремонте сквозных трещин.
В случае применения для герметизации деформационных швов самовулкани-
самовулканизирующихся герметиков холодного отверждения состав работ также включает в
себя операцию по очистке и подготовке швов, а заполнение шва осуществляется
специальным приспособлением, включающим смеситель и заливщик швов.
Исправление вертикальных неровностей плит покрытий. Как отмеча-
отмечалось ранее, дефекты в виде уступов в смежных гранях плит являются причиной
неравномерной их осадки и образования зазоров между плитами и искусствен-
искусственным основанием.
478 Гл.13. Современные методы ремонта аэродромных покрытий
В том случае, когда покрытие выполнено из сборных железобетонных плит
типа ПАГ, технология ремонта состоит в переукладке плит с одновременным
исправлением искусственного основания под ними [71].
Для ремонта просадок плит монолитных цементобетонных покрытий при-
применяется технология закачивания под плиту специального быстротвердеющего
состава, который, заполняя образовавшуюся полость, восстанавливает плиту в
проектное положение [152]. Если по каким-либо причинам основание под пли-
плитами в монолитном цементобетонном покрытии стабилизировалось, а уступы
не устранились, их обычно удаляют фрезерованием.
13.2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО РЕМОНТА АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
В 90-е годы XX в. значительно расширился рынок отечественных и зарубеж-
зарубежных строительных материалов, в том числе и для проведения текущего ремонта
аэродромных покрытий. Отечественные материалы не только не уступают
многим зарубежным аналогам по техническим характеристикам, но и более
предпочтительны по стоимости.
Основные материалы для ремонта аэродромных покрытий по своему функ-
функциональному назначению и составу можно разделить на группы: материалы
на основе минерального вяжущего и эпоксидных смол для восстановления
поверхности аэродромных покрытий; герметизирующие мастики горячего и
холодного применения и композиции на основе органического вяжущего для
ремонта швов и оперативного ремонта сколов и выбоин; пропиточные соста-
составы для укрепления поверхностных слоев в цементобетонных покрытиях.
Материалы на основе минерального вяжущего и эпоксидных смол.
Для ремонта сколов, выбоин, мест глубокого шелушения цементобетонных
покрытий в настоящее время широко используют различные смеси как им-
импортного, так и отечественного производства. Основу для минеральных смесей,
как правило, составляют высокомарочный портландцемент, а полимерных —
эпоксидные смолы.
Минеральные смеси представляют собой смесь из сухих компонентов, ко-
которые, в зависимости от их назначения, включают в определенных пропорциях
песок, щебень со специально подобранным гранулометрическим составом, раз-
различные химические добавки для регулирования физико-химических реакций,
происходящих при затворении смеси водой, а также для получения таких
свойств ремонтных материалов, которые не ослабляли бы основное покрытие, а
укрепляли его. При ремонте достаточно больших участков (более 2 м2) в состав
таких смесей добавляется фибра [193].
В качестве примера из наиболее известных на рынке сухих аэродромных
ремонтных материалов можно привести смесь Fast Patch 928 и материалы серии
"Emaco": Emaco S 33, Emaco S 55, Emaco S 66, к которой для получения бетона на
месте укладки необходимо добавить лишь воду [269, 270]. Некоторые физико-
механические показатели этих смесей приведены в табл. 13.1.
Поставка этих материалов осуществляется в мешках весом по 25-30 кг, срок
годности при хранении в неповрежденной упаковке составляет 60 дней.
13.2. Mamepua
аэродромных покры
№п/п
1.
2.
3.
4.
Прочно
Морозо
Усадка,
Прочно
бетонои
Показ
сть на сжатие
стойкость, ци
мм/м
сть сцепления
1,МПа
атели
через 1 сутки, МПа
слы
со "старым"
Fast Patch
42,5
300
0,8
Таблица 13.1
Emaco S 66
25,0
300
6,5
В нашей стране быстродействующие высокомарочные бетоны достаточно
давно стали применяться в качестве материала для ремонта аэродромных цемен-
тобетонных покрытий. В настоящее время из отечественных аналогов наиболее
известны сухие бетонные смеси для ремонта аэродромных покрытий, выпускае-
выпускаемые по ТУ 5870-001-11430927-99 ЗАО НПО "ПРОГРЕССТЕХ", а также ремонт-
ремонтный материал РМ-26Ф, выпускаемый по ТУ 5715-001-07805066 [184]. Следует
отметить, что высокие физико-механические показатели отечественных материа-
материалов достигаются за счет целенаправленного подбора минералогического состава
цементного вяжущего, оптимального гранулометрического состава заполнителей
и применения многокомпонентных химических добавок (табл. 13.2).
Большинство ремонтных материалов (бетонов) для получения высоких фи-
физико-механических характеристик требуют затворения минимально необходи-
Таблица 13.2
№п/п
1.
2.
3.
4-
Показ
Прочность на сжатие х
Морозостойкость, цик
Усадка, мм/м
Прочность сцепления
бетоном, МПа
мгели
ерез 1 сутки, МПа
лы
со "старым"
Сухие бетоннь
"НПО
Прогресстех"
46,1
200
0,9
1,5
е смеси
РМ-26Ф
20,0
200
1,5
мым количеством воды, т.е. имеет место достаточно низкое водоцементное
отношение, поэтому одной из важных технологических операций при прове-
проведении ремонта является уход за свежеуложенным бетоном и, прежде всего,
сохранение в нем влаги в жаркое время суток. Для этих целей применяют
различные пленкообразующие материалы, которые наносят на поверхность
отремонтированного участка, чем достигается снижение влагопотерь бетоном в
первые часы его твердения. Некоторые наиболее известные пленкообразующие
материалы приведены в табл. 13.3.
Обычно пленкообразующие материалы поставляются в бочках по 200 л.
При ненарушенной герметизации тары и выполнении условий хранения срок
годности их составляет 1 год.
Ремонтные составы на основе эпоксидных смол известны достаточно давно
[70,234] и применялись для ремонта разрушившегося верхнего слоя, небольших
сколов, заплаток и раковин цементобетонных покрытий как в нашей стране, так
и за рубежом. Такие составы представляют собой смеси из эпоксидного клея,
сухого песка и цемента в определенных пропорциях. Реже они использовались
Гл. 13. Совреме
а аэродромных покрытий
Таблица 13.3
№п/п
1.
2.
3.
4.
Вид материала
ВПС-Д (Россия)
Помароль (Литва)
Coucur (Ирландия)
ВПМ (Россия)
Рекомендуемый расход,
г/м2
300
300
300
250
Удельные водопотери
0,042
0,039
0,027
0,041
для ремонта асфальтобетонных покрытий. Однако широкого распространения у
нас в стране эти материалы не получили из-за большой трудоемкости процесса
их приготовления и укладки, а также из-за высокой стоимости эпоксидных смол.
В последние годы на российском рынке появились ремонтные материалы,
представляющие собой композицию из модифицированной эпоксидной смо-
смолы и минерального наполнителя специальной гранулометрии — это, прежде
всего, импортный "Silical" и отечественный РМ-26Э. Результаты проведенных
обследований аэродромных покрытий, отремонтированных с применением ре-
ремонтных материалов на основе эпоксидных смол, показывают, что достаточно
часто отремонтированные участки быстро разрушаются по причине различия в
величинах коэффициентов температурного расширения цементобетона и эпок-
эпоксидных материалов. Кроме того, в некоторых материалах достаточно сильно
проявляются усадочные деформации, приводящие к трещинам, а попадающая в
них влага способствует разрушению отремонтированных участков. Поэтому
следует осторожно относиться к выбору ремонтных материалов на основе
эпоксидных смол. Их применению должны предшествовать разносторонние
лабораторные испытания.
Герметизирующие мастики горячего и холодного применения на основе
органического вяжущего. В нашей стране до недавнего времени для гермети-
герметизации швов и трещин в аэродромных покрытиях применялись резино-битумное
вяжущее (РБВ) и мастики на его основе [70, 234]. Эти материалы имели
очень низкие технико-эксплуатационные характеристики, и срок их службы
практически не превышал двух лет.
С середины 90-х годов номенклатура герметизирующих мастик горячего
применения была значительно расширена как за счет импортных материалов,
так и за счет отечественных [12, 27, 102, 104].
Среди импортных наиболее известны герметики американской фирмы
"Crafco" и германской — "Biguma", которые адаптированы к технологическому
оборудованию по герметизации швов и трещин, выпускаемому этими же фир-
фирмами. В табл. 13.4 приведены некоторые наиболее важные характеристики этих
Использование специально разработанных котлов-заливщиков для работы с
этими мастиками позволяет обеспечить заявляемые производителем техниче-
технические характеристики, избежать пережога мастики при ее разогреве и тем самым
добиться гарантийного срока службы — не менее 5 лет.
Отечественные герметизирующие материалы, присутствующие в настоящее
время на рынке: Аэродор МГА, "Ижора", а также герметики, выпускаемые
на Украине компанией "Вема", по большинству характеристик значительно
13.2. Материа.
аэродромных покры
№
п/п
1.
2-
герметика
Biguma
Arctic
Crafco RS 34
522
Тем
хруг
перату
кости,
-50
-40
pa
Дефор
«ахивн
249
200
Таблица 13.4
эсть,
знакопеременной нагрузки,
62000
30000
уступают импортным. Так, например, температура хрупкости их — не ниже
—40 °С, а деформативность не превышает 65 %, к тому же бумажные мешки, в
которые упаковываются эти мастики (вес 20-30 кг), не позволяют сразу, без
предварительных операций (освобождение от бумаги, дробление на куски),
разогревать их в котлах, что в конечном счете снижает их потребительские
качества и технические характеристики.
Единственная отечественная мастика, не уступающая по характеристикам
зарубежным аналогам, — это мастика "Прогресстех АГ" (табл. 13.5).
Удобная расфасовка в картонные коробки, отсутствие наполнителей позво-
позволяют без ограничений использовать ее в современных котлах-заливщиках.
Для уменьшения расхода мастики при ремонте деформационных швов и
трещин применяют уплотнительный шнур, размещая его в нижней части паза.
Отечественные производители выпускают уплотнительные шнуры двух видов:
Таблица 13.5
№
!.
2.
3.
Температура
Деформатив^
?гакопереВм«
Показате
хрупкост
ость при
ли
и,°С
-20°С,%
™ЮИКЛ
Тип мае
у
-50
200
30000
тики "Прогресс
-40
160
30000
тех АГ"
III
-40
140
30000
губчатый типа "Вилатерм" и резиновый. С функциональной точки зрения оба
вида шнура абсолютно идентичны, единственное отличие состоит в том, что
при заливке горячей массы на губчатый шнур на поверхности мастики появ-
появляются пузырьки, образующиеся в результате выделения газа при подгорании
шнура из-за высокой температуры заливаемой мастики, что несколько снижает
эстетический вид готового шва.
Герметики холодного применения в нашей стране известны с конца 70-х
годов. Они обладают рядом преимуществ по сравнению с герметиками горячего
применения: без предварительного подогрева холодные герметики после запол-
заполнения шва превращаются в эластичную резиноподобную массу при температуре
окружающего воздуха не ниже 0°С. Они имеют высокую стойкость к ультра-
ультрафиолетовому облучению, воздействию газодинамических струй от реактивных
двигателей, однако стоимость их значительно превосходит стоимость мастик
горячего применения [70].
В настоящее время более известны мастики холодного применения зарубеж-
зарубежного производства: "Колпор" (Англия), "Ю-сил" (Канада), "Вулкем" (США),
хотя их использование на отечественных аэродромах весьма ограничено.
31 Аэродромные покрытия
482 Гл.13. Современные методы ремонта аэродромных покрытий
Для оперативного ремонта сколов и выбоин на российский рынок ремонтных
материалов в настоящее время поступают различные битумполимерные компо-
композиции, например композиция марки "Монолит", представляющая собой смесь
высококачественного асфальта и полимерного связующего, что позволяет при-
применять ее даже при отрицательных температурах. Она не требует специального
оборудования для укладки, длительного времени для набора прочности после
механического уплотнения, одинаково применима как для асфальтобетонных,
так и для цементобетонных покрытий. Для ремонта сколов также используют
разновидность горячего асфальтобетона, так называемый литой асфальтобетон,
основное преимущество которого состоит в способности уплотняться без меха-
механических воздействий и повышенной устойчивости к механическим и физиче-
физическим воздействиям окружающей среды и транспортных средств. Более высокие
показатели плотности и сдвигоустойчивости в этом материале достигаются
за счет увеличенного по сравнению с обычным асфальтобетоном содержания
минерального порошка (до 23 %), преимущественно активированного.
Пропиточные составы для укрепления поверхностных слоев цементо-
цементобетонных покрытий. Защитная пропитка верхнего слоя цементобетонных по-
покрытий предназначается для повышения его стойкости к воздействию природно-
климатических и эксплуатационных факторов. При нанесении на поверхность
бетона пропиточные составы, вступая в химическую реакцию с цементным
камнем, образуют плотный слой глубиной до 10 мм, который в значительной
степени снижает поглощение бетоном воды, масел, растворимых солей.
Из наиболее известных в настоящее время пропиточных составов можно
назвать материал "Burke-o-Lith", производящийся в США фирмой "Burke"
и представляющий собой раствор фторосиликата натрия или цинка в воде.
Расход пропиточного состава на 1м2 покрытия принимается в зависимости
от состояния поверхности бетона: при обработке нового покрытия он соста-
составляет 2,5-3 л, для покрытия, подверженного шелушению и с отфрезерованной
поверхностью, — 4-5 л.
Из отечественных материалов для пропитки применяются 15-25 % растворы
нефтеполимерной стирольно-инденовой смолы СИС и нефтеполимерной лако-
лакокрасочной смолы НЛС в следующих органических растворителях: сольвенте,
толуоле, ксилоле. В зависимости от пористости бетонной поверхности, которая
подвергается обработке, расход пропиточного раствора составляет от 0,25 до
0,3 л/м2 для бетонов с низким водопоглащением и от 0,3 до 0,5 л/м2 — с высоким.
13.3. ОСОБЕННОСТИ РЕМОНТА АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
НА ПЕРЕУВЛАЖНЕННЫХ УЧАСТКАХ
Опыт, накопленный за последние годы при обследовании и сертификации
аэродромов, а также в процессе проведения ремонта искусственных покрытий в
аэропортах, расположенных в различных дорожно-климатических зонах, показы-
показывает, что ремонтным работам должно предшествовать изучение причин появления
тех или иных дефектов, поскольку от этого зависят способы устранения последних.
Достаточно часто проявляющиеся на поверхности искусственных покрытий
разрушения являются следствием скрыто развивающихся процессов, происхо-
происходящих в основании. Для их устранения требуются специальные исследования.
13.3. Ocot
483
Например, если есть предположение о возможном переувлажнении искусствен-
искусственного и естественного оснований, подобные исследования должны определить
состояние и свойства подстилающих грунтов, слоев искусственного основания,
работоспособность дренажной системы.
Для определения состояния искусственного основания необходимо в покры-
покрытии, в нескольких поперечных створах, высверлить керны на всю его толщину.
После извлечения кернов визуально можно установить, что из себя представляет
искусственное основание. Образовавшиеся в покрытии отверстия — скважины
необходимо использовать для проведения испытаний по оценке работы дре-
дренажной системы. С этой целью каждая скважина заполняется водой вровень с
поверхностью покрытия, а затем измеряется убывание уровня воды Ah через
Рис. 13.6. Фильтрация воды в искусственное основание: а — конструкция покрытия;
б — зависимость убывания уровня воды в скважине от времени; 1,2 — слои покрытия;
3 — искусственное основание; 4 — грунт; 5 — вода
некоторые промежутки времени At. Число замеров г = 1, 2, 3,..., п (рис. 13.6)
не регламентируется. Зависимость понижения уровня воды в скважине от
времени можно аппроксимировать экспоненциальной функцией
Д/1 = Ь[1-ехр(-Д*/тф)], A3.1)
где Тф — постоянная времени фильтрации, которая оценивается как среднеа-
среднеарифметическое значений, полученных для каждой пары измерений (А1ц, Ati):
ь (l -
Постоянная времени фильтрации характеризует работу дренажной системы:
чем меньше значение Тф, тем лучше работает дренажная система.
Для суждения о работоспособности дренажной системы необходимо оце-
оценить потребное значение Тф. Его можно получить из условия баланса воды,
поступающей через швы (трещины) в искусственное основание и выводящейся
дренажной системой:
4скв = ЬЯскв/тф, A3.3)
где Ь — глубина скважины;
Гл. 13. Современные методы реме
а аэродромных покрыт
в — площадь поперечного сечения скважины,
kmBqTpBzCKB A/Ьпл
A3.4)
A3.5)
где fcniB — доля дефектных швов на покрытии, через которые поступает вода в
искусственное основание;
qTp — расчетное значение инфильтрации воды через погонный метр дефект-
дефектного шва;
В — ширина ИВПП;
Кл, 1пл — соответственно ширина и длина плиты покрытия;
^скв — расстояние от скважины до закромочной дрены.
Сравнением величины Тф с реальными значениями оценивается работа
дренажной системы на ИВПП, а также эффективность тех или иных ремонтных
мероприятий после ее восстановления.
Прочностные свойства грунта в районе ИВПП определяют методом дина-
динамического зондирования [63] с использованием ручного динамического зонда
ДорНИИ с грузом массой 10 кг. Испытания необходимо проводить как на грун-
грунтовых обочинах, так и под искусственным покрытием. В качестве показателя
прочностных свойств грунта принимается среднее число ударов, необходимое
для погружения зонда на глубину 10 см. На рис. 12.2 представлено графическое
изображение результатов, полученных при исследовании прочностных свойств
грунтов в районе ИВПП аэропорта "Минеральные Воды". Из результатов следу-
следует, что прочность грунта под покрытием примерно в два раза ниже его прочности
на обочинах, что свидетельствует о наличии воды в искусственном основании
и плохой работе дренажной системы. Еще одним косвенным показателем
постоянного присутствия воды в искусственном основании являются просадки
покрытия ИВПП, что можно показать сравнением результатов нивелирования
поперечного профиля по нескольким створам с данными, ранее полученными
при приемке аэродрома в эксплуатацию.
Характерным дефектом, свидетельствующим о постоянном присутствии воды
в искусственном основании, является образование трещин, распространяющихся
параллельно шву или сквозной трещине (рис. 13.7) — так называемое D-образное
застрескивание [312J. Накопленный зарубежный опыт [225J свидетельствует о
13.4. Контроль за качеством работ при ремонте аэродромных покрытий 485
том, что причиной возникновения и развития этого типа повреждения аэро-
аэродромных покрытий является многократное замерзание и оттаивание воды, про-
проникающей из водонасыщенного искусственного основания по деформационным
швам и сквозным трещинам в массив покрытия.
При выборе технологии проведения ремонта аэродромных покрытий на
переувлажненных участках необходимо:
1. Установить предполагаемую причину чрезмерного обводнения участка
того или иного элемента летного поля.
2. Выполнить специальные исследования, подтверждающие наличие воды
в искусственном основании под покрытием.
3. Удалить свободную воду из искусственного основания, выполнив меро-
мероприятия по восстановлению водосточно-дренажной сети и, при необхо-
необходимости, построив ее новые участки.
4. Для исключения попадания с поверхности покрытия избыточной воды
в основание произвести для этого ремонт соответствующих дефектов
(особенно герметизацию швов и трещин).
13.4. КОНТРОЛЬ ЗА КАЧЕСТВОМ РАБОТ ПРИ РЕМОНТЕ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
Общие положения контроля за качеством строительных работ на аэродромах
достаточно подробно рассмотрены в работах [23, 70, 71,113,234]. В данной гла-
главе излагаются лишь отдельные специфические вопросы контроля за качеством
работ при проведении текущего ремонта аэродромных покрытий, а именно
контроль за качеством ремонтного слоя материала на отрыв от бетона старого
(ремонтируемого) покрытия и прочность на сжатие ремонтного слоя [33].
Оценка прочности сцепления ремонтного слоя с нижележащим слоем существу-
существующего покрытия заключается в проведении испытаний на отрыв одного слоя
от другого. Критерием оценки является максимальное растягивающее усилие
и месторасположение поверхности отрыва относительно границы ремонтного
материала и старого покрытия.
На стадии подготовки к испытаниям на отрыв предварительно на испыты-
испытываемом фрагменте отремонтированного покрытия случайным образом выбирают
участки для проведения испытаний и фиксируют их, например, точкой с номером.
Затем поверхность ремонтного слоя в окрестности каждой точки зачищают абра-
абразивным камнем (или абразивным кругом углошлифовальной машины), после чего
при помощи кольцевой алмазной коронки выполняют кольцевой надрез покрытия
диаметром d (рис. 13.8) в центре каждого участка на глубину, превышающую
толщину ремонтного слоя, образуя таким образом в покрытии керн. Отклоне-
Отклонение оси коронки от перпендикуляра к поверхности ремонтного слоя не должно
превышать 2°. При выполнении надреза следует добиться отсутствия видимых
биений коронки. Поверхность покрытия промывают водой и высушивают. Глу-
Глубину каждого надреза измеряют штангенциркулем в четырех точках, равномерно
распределенных по окружности надреза, и регистрируют с точностью до 1 мм.
Затем к торцу испытываемых кернов приклеивают плоские штампы (рис. 13.9).
При подготовке к испытаниям и в процессе испытаний используют следую-
следующее оборудование:
Гл. 13. Современные методы реме
а аэродромных покрыт
к керну
— керноотборник, оснащенный алмазной коронкой с внутренним диамет-
диаметром d, равным 25 ± 3 мм;
— нагружающее устройство, состоящее из гидроцилиндра с насосной
станцией, силоизмерителя и опорного устройства-треноги (рис. 13.10);
гидроцилиндр с ручной насосной станцией, обеспечивающий плавное
нарастание усилия отрыва со скоростью, не превышающей 10Н/сек в
диапазоне от 0 до 3000 Н, он шарнирно крепится в верхней точке опор-
опорного устройства; силоизмеритель любого типа, позволяющий определить
усилие отрыва с погрешностью ±100 Н; опорное устройство (тренога)
воспринимающее реактивные усилия при отрыве керна и опирающееся
на покрытие в точках на расстоянии не менее 2d от центра керна; плоский
штамп диаметром d, приклеивающийся к торцу керна ремонтного слоя,
шарнирно соединяющийся с гидроцилиндром (рекомендуемое количе-
количество штампов — 6).
При проведении испытаний опорное устройство с гидроцилиндром размеща-
размещают над центром испытываемого керна, а штамп присоединяют к выпущенному
штоку гидроцилиндра (рис. 13.10).
Условная прямая, проведенная через
верхний и нижний шарниры гидроци-
гидроцилиндра, не должна отклоняться от пер-
перпендикуляра к поверхности ремонтно-
ремонтного слоя более чем на 2°. С помощью
гидроцилиндра к керну прикладывают
постепенно нарастающее растягиваю-
растягивающее усилие с установленной скоростью
(менее 10Н/с) до отрыва керна. Мак-
Максимальное показание силоизмерителя
принимают за разрушающую нагрузку.
Месторасположение поверхности от-
отрыва относительно границы ремонтного материала и старого покрытия
определяют визуально либо путем сравнения толщин ремонтного слоя и
оторвавшегося керна. С помощью штангенциркуля измеряют диаметр керна
и полученные значения фиксируют с точностью до 0,1 мм.
Рис. 13.10. Нагружающее устройств
13.4. Контроль
м работ при рели
: покрытий 487
Прочность ремонтного слоя на отрыв от старого покрытия (адгезия) опреде-
определяют по формуле
где F0Tp — усилие отрыва керна, Н;
dfe — среднее арифметическое значение результатов измерения диаметра
KCt3H3, В ВСТЭХНСЙ СОСЛНСИ И ЫМЯСЫСЙ СГО ЧЛСТЯХ ММ
Вычисления производят для всех кернов, отрыв которых произошел в зоне
границы ремонтного слоя и старого покрытия. Количество таких кернов должно
быть не менее трех. За результат испытаний принимают среднее значение сгОтр-
Оцениваются только те результаты испытаний, в которых отрыв происходит:
— по ремонтному слою;
— по границе между ремонтным слоем и старым бетоном;
— по старому бетону;
— по клеевому соединению штампа с ремонтным слоем, если удельное уси-
усилие на отрыв не менее 1,0 МПа. Если удельное усилие на отрыв штампа
по клеевому соединению менее 1,0 МПа, то испытания повторяют.
Прочность на отрыв отвечает нормативным требованиям, если в каждом
из трех испытаний ее значение составляет не менее 1,0 МПа для покрытия из
бетона с прочностью на растяжение при изгибе -8^3,6 (Ри45) и менее; не менее
1,5 МПа — для покрытия из бетона с прочностью на растяжение при изгибе
Выь4,0 (Ри50) и более.
Для определения прочности ремонтного слоя на сжатие испытывают образ-
образцы-керны, отобранные из ремонтного слоя при испытаниях на отрыв. Опорные
грани цилиндров должны быть отшлифованы. Допускается выравнивание опор-
опорных граней слоем быстротвердеющего материала толщиной не более 2 мм.
Прочность на сжатие каждого образца определяют по формуле
R=jVa, A3.7)
где F — разрушающая нагрузка;
А — площадь рабочего сечения образца;
г] — коэффициент, учитывающий отношение высоты h цилиндра к его
диаметру d (табл. 13.6);
а — масштабный коэффициент (табл. 13.7).
Прочность на сжатие определяют как среднее арифметическое результатов
трех испытаний.
Таблица 13.6
h/d
V
от 0,65
до 0,74
0,88
от 0,75
до 0,84
0,92
от 0,85
до 0,94
0,96
от 0,95
до 1,04
1,00
от 1,05
до 1,14
1,04
от 1,15
до 1,24
1,08
Таблица 13.7
Fv/A,
МПа
Q
15 и
1.10
от 15
до 25
1.07
от 25
до 35
1.03
от 35
до 45
0.96
от 45
до 55
0.88
от 55
0.80
СЕРТИФИКАЦИЯ
АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ
14.1. ПРИНЦИПЫ И ТРЕБОВАНИЯ СИСТЕМЫ СЕРТИФИКАЦИИ
Сертификация является видом деятельности по подтверждению соответ-
соответствия продукции или вида услуг установленным требованиям.
Сертификация направлена на достижение следующих целей [200]:
— содействие потребителям в компетентном выборе продукции;
— содействие эксперту и повышение конкурентоспособности продукции;
— защита потребителя от недобросовестности изготовителя (продавца,
исполнителя);
— контроль безопасности продукции для окружающей среды, жизни, здо-
здоровья и имущества;
— подтверждение показателей качества продукции, заявленных изготови-
Деятельность по сертификации в Российской Федерации основана на за-
законе Российской Федерации "О сертификации продукции и услуг", других
законодательных и иных нормативных правовых актах Российской Федерации,
касающихся сертификации отдельных видов продукции.
Организацию и проведение работ по обязательной сертификации осуще-
осуществляет Госстандарт России. По отдельным видам продукции организацию и
проведение работ по обязательной сертификации осуществляют другие феде-
федеральные органы исполнительной власти Российской Федерации.
Наряду с Госстандартом России, участниками обязательной сертификации
являются центральные органы систем сертификации, органы по сертификации,
испытательные лаборатории, центры сертификации, изготовители (продавцы,
исполнители) продукции.
Центральный орган системы сертификации:
— организует работы по формированию системы сертификации и осуще-
осуществляет руководство ею, координирует деятельность органов по серти-
сертификации, испытательных лабораторий и центров, входящих в систему;
— разрабатывает предложения по номенклатуре продукции, сертифициру-
сертифицируемой в системе;
— участвует в работах по совершенствованию фонда нормативных доку-
документов, на соответствие которым проводится сертификация в системе;
— рассматривает апелляции по поводу действий органов по сертификации
и испытательных лабораторий, участвующих в системе;
14.1. Принципы и требования системы сертификации 489
— ведет учет органов по сертификации и испытательных лабораторий, вхо-
входящих в систему, выданных (аннулированных) сертификатов и лицензий
на использование знака соответствия, обеспечивает информацией о них,
а также о правилах системы.
Орган по сертификации продукции:
— проводит идентификацию продукции, представленной для сертифика-
сертификации, на соответствие правилам системы сертификации;
— сертифицирует продукцию, выдает сертификаты и лицензии на приме-
применение знака соответствия;
— осуществляет инспекционный контроль за сертифицированной продук-
продукцией;
— приостанавливает либо отменяет действия выданных им сертификатов;
— формирует и актуализирует фонд нормативных документов, необходи-
необходимых для сертификации;
— представляет заявителю по его требованию необходимую информацию
в пределах своей компетенции;
— регистрирует декларации о соответствии, принятые изготовителями
(продавцами, исполнителями).
Аккредитованная испытательная лаборатория осуществляет испытания кон-
конкретной продукции или проводит конкретные виды испытаний и выдает прото-
протоколы испытаний для целей сертификации.
Изготовители (продавцы, исполнители) продукции при проведении обяза-
обязательной сертификации:
— направляют заявку на проведение сертификации, в соответствии с
правилами системы представляют продукцию, нормативную, техни-
техническую и другую документацию, необходимую для проведения серти-
сертификации;
— принимают декларацию о соответствии на основании документов, под-
подтверждающих соответствие продукции установленным требованиям, и
регистрируют ее в органе по сертификации;
— обеспечивают соответствие реализуемой продукции требованиям норма-
нормативных документов, на соответствие которым она была сертифицирована
или подтверждена декларацией о соответствии;
— маркируют сертифицированную продукцию и продукцию, соответствие
которой подтверждено зарегистрированной в установленном порядке
декларацией о соответствии, знаком соответствия в порядке, установ-
установленном правилами системы сертификации;
— указывают в сопроводительной технической документации сведения о
сертификате или декларации о соответствии и нормативных документах,
которым должна соответствовать продукция, и обеспечивают доведение
этой информации до потребителя (покупателя, заказчика);
— применяют сертификаты, декларацию о соответствии и знак соответ-
соответствия, руководствуясь законодательными актами Российской Федерации
и правилами системы;
— обеспечивают беспрепятственное выполнение своих полномочий долж-
должностными лицами органов по сертификации продукции и должностными
лицами, осуществляющими контроль за сертифицированной продукци-
490 Гл. 14. Сертификация аэродромных покрытий
ей и продукцией, соответствие которой подтверждено декларацией о
соответствии;
— приостанавливают или прекращают реализацию продукции, подлежа-
подлежащей обязательной сертификации, если она не отвечает требованиям
нормативных документов, на соответствие которым сертифицирована
или подтверждена декларацией о соответствии, по истечении срока
действия сертификата, декларации о соответствии или срока годности
продукции, срока ее службы, а также в случае приостановки или отмены
действия сертификата решением органа по сертификации;
— сообщают в трехдневный срок о прекращении действия декларации о
соответствии в зарегистрировавший ее орган по сертификации в случае
выявления федеральными органами исполнительной власти несоответ-
несоответствия продукции установленным требованиям;
— извещают орган по сертификации об изменениях, внесенных в техни-
техническую документацию, если эти изменения влияют на характеристики,
проверяемые при сертификации.
На продукцию, для которой по результатам сертификации подтверждено
соответствие требованиям нормативных документов, выдается сертификат.
Инспекционный контроль за деятельностью органов по сертификации и
испытательных лабораторий, центров сертификации организует Госстандарт
России, другие органы исполнительной власти в пределах своей компетенции.
Инспекционный контроль за сертифицированной продукцией (если он пре-
предусмотрен схемой сертификации) осуществляют органы по сертификации,
выдавшие сертификат на эту продукцию.
Сертификаты и аттестаты аккредитации в системах обязательной сертифи-
сертификации вступают в силу с даты их регистрации в государственном реестре.
Оплата работ по обязательной сертификации конкретной продукции произ-
производится заявителем в порядке, установленном Госстандартом России и другими
федеральными органами исполнительной власти.
14.2. СИСТЕМА СЕРТИФИКАЦИИ НА ВОЗДУШНОМ
ТРАНСПОРТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Сертификация на воздушном транспорте проводится с целью обеспечения
безопасности полетов, безопасности для жизни и здоровья людей, имущества и
охраны окружающей среды [123, 197, 206].
Система сертификации на воздушном транспорте (ССВТ) создается фе-
федеральным органом исполнительной власти — Министерством транспор-
транспорта Российской Федерации и представляет собой совокупность участников
сертификации по правилам, установленным в этой системе в соответствии
с Законом Российской Федерации. ССВТ регистрируется в Госстандарте
России.
Участниками сертификации в ССВТ являются: национальный орган по сер-
сертификации (Госстандарт России), федеральный орган исполнительной власти
(Минтранс России), руководящий орган ССВТ, органы по сертификации кон-
конкретных объектов воздушного транспорта, испытательные лаборатории (цен-
(центры), центры сертификации и заявители.
14.2. Система сертификации на воздушном транспорте РФ 491
В соответствии с Конвенцией о международной гражданской авиации
(ИКАО) и Приложениями к Конвенции авиационные организации, осуществля-
осуществляющие и обеспечивающие воздушные перевозки и авиационные работы, орга-
организации по техническому обслуживанию и ремонту авиационной техники, аэ-
аэродромы, аэропорты, наземное авиационное оборудование, воздушные трассы,
средства навигации и управления воздушным движением, учебные заведения по
подготовке авиаперсонала, авиационный персонал и другие юридические лица,
деятельность которых непосредственно связана с обеспечением безопасности
полетов на воздушном транспорте, подлежат обязательной сертификации.
Главной задачей ССВТ является сертификация объектов воздушного транс-
транспорта и постоянный контроль за сертифицируемыми по правилам и требова-
требованиям ССВТ объектами воздушного транспорта, непосредственно связанными с
обеспечением безопасности полетов.
ССВТ предусматривает распределение обязанностей между участниками
системы сертификации:
— изготовитель (поставщик, исполнитель) отвечает за соответствие из-
изделий авиационной техники, авиационных работ и услуг требованиям
нормативных документов, которое подтверждается при сертификации, и
за правильность использования знака соответствия, а также обеспечение
условий для проведения сертификации;
— юридические лица (объекты воздушного транспорта) отвечают за их
соответствие требованиям нормативных документов, которое подтвер-
подтверждается при сертификации, и за обеспечение условий для проведения
сертификации;
— испытательная лаборатория (центр) отвечает за правильность и пол-
полноту проведения сертификационных испытаний объектов воздушного
транспорта на соответствие установленным требованиям нормативных
документов, объективность и достоверность результатов испытаний;
— центр сертификации отвечает за правильность и полноту проведения им
сертификационных испытаний, работ по оценке соответствия требова-
требованиям нормативных документов, объективность и достоверность выдава-
выдаваемого заключения о соответствии объектов воздушного транспорта этим
требованиям;
— орган по сертификации отвечает за организацию и проведение серти-
сертификации конкретных объектов воздушного транспорта, правильность
выдачи сертификата соответствия и лицензии на применение знака
соответствия, обеспечение инспекционного контроля за сертифициро-
сертифицированными объектами воздушного транспорта;
— руководящий орган системы сертификации на воздушном транспор-
транспорте Российской Федерации отвечает за организацию работы по фор-
формированию системы сертификации и осуществление руководства ею,
координацию деятельности органов по сертификации, испытательных
лабораторий (центров) и центров сертификации, входящих в систему,
разработку предложений по перечню объектов сертификации в граждан-
гражданской авиации, формирование и ведение фонда нормативных документов,
рассмотрение апелляций и ведение учета органов по сертификации,
испытательных лабораторий (центров) и центров сертификации.
492 Гл. 14. Сертификация аэродромных покрытий
Порядок проведения сертификации на воздушном транспорте, как правило,
включает:
— предоставление заявителем в орган по сертификации или, при его отсут-
отсутствии по данному объекту сертификации, в руководящий орган системы
сертификации заявки на проведение сертификации объекта;
— предварительную оценку органом по сертификации заявки и принятие
по ней решения;
— направление заявителю решения по заявке;
— проведение предварительной оценки аккредитованным центром серти-
сертификации заявителя на соответствие установленным требованиям;
— проведение испытаний изделий — объектов воздушного транспорта в
аккредитованных испытательных лабораториях (центрах);
— сертификацию авиационных организаций;
— анализ результатов испытаний и сертификации;
— принятие решения о возможности выдачи сертификата соответствия
(свидетельства эксплуатанта и др.);
— оформление, выдачу и регистрацию сертификата соответствия (свиде-
(свидетельства);
— признание сертификатов, выданных другими государствами;
— осуществление инспекционного контроля за сертифицированными объ-
объектами воздушного транспорта, применением сертификата (свидетель-
(свидетельства) и знака соответствия;
— информацию о результатах сертификации.
Обязательной сертификации подлежат все основные виды аэропортовой дея-
деятельности, объекты и оборудование аэропортов. К подлежащим обязательной серти-
сертификации относятся следующие виды обеспечения аэропортовой деятельности:
— аэродромное;
— электросветотехническое;
— штурманское;
— радиотехническое;
— авиатопливное;
— инженерно-авиационное;
— авиационной безопасности;
— коммерческого обслуживания пассажиров, багажа, почты и грузов;
— поисковое и аварийно-спасательное;
— метрологическое;
— метеорологическое.
Обязательной сертификации подлежат:
— аэродром;
— система светосигнального оборудования и ее элементы;
— радиотехническое оборудование;
— поисковое и аварийно-спасательное оборудование;
— оборудование для обеспечения авиационной безопасности;
— технические средства авиатопливообеспечения;
— наземная авиационная техника;
— материалы по поддержанию эксплуатационного состояния покрытий;
— авиа ГСМ, спецжидкости и смазки.
14.3. Сертификации}
14.3. СЕРТИФИКАЦИОННЫЕ ИСПЫТАНИЯ АЭРОДРОМНЫХ
ПОКРЫТИЙ
При сертификации аэродромов производится оценка соответствия норма-
нормативным требованиям физических характеристик аэродромов (геометрических
размеров элементов аэродрома, ограничивающих препятствий, прочности и
технического состояния искусственных покрытий, дневной маркировки аэро-
аэродромных покрытий) [19, 103].
Нормативной базой для оценки соответствия параметров покрытий аэродромов
гражданской авиации сертификационным требованиям являются "Нормы годно-
годности к эксплуатации в СССР аэродромов гражданской авиации" (НГЭА СССР —
92) [187], а процедуры оценки выполняются по "Методикам соответствия нормам
годности в СССР гражданских аэродромов" (МОС НГЭА СССР — 92) [171]. Эти
документы в настоящее время перерабатываются в "Федеральные авиационные
правила. Аэродромы" и "Методики оценки соответствия Федеральным авиаци-
авиационным правилам. Аэродромы". Оценку физических характеристик аэродромов
экспериментальной авиации выполняют в соответствии с "Федеральными авиа-
авиационными правилами о порядке допуска к эксплуатации аэродромов эксперимен-
экспериментальной авиации и их государственной регистрации" [263].
Несущая способность аэродромных покрытий определяется на основании
сертификационных испытаний, которые выполняет аккредитованная в ССВТ
Испытательная лаборатория аэродромов (ИЛА), оснащенная необходимым ис-
испытательным оборудованием и средствами измерений, технически компетент-
компетентная и независимая от разработчиков (проектировщиков), изготовителей (строи-
(строителей, поставщиков, исполнителей) и потребителей (предприятий, учреждений,
организаций). ИЛА проводит испытания конкретных объектов воздушного
транспорта (аэродромных покрытий) с целью сертификации и выдает протоколы
испытаний [253].
Процедуры определения прочностных и деформативных характеристик
грунтового основания, слоев искусственного основания и аэродромного покры-
покрытия в целом лежат в основе экспериментально-теоретического метода опреде-
определения чисел PCN, который изложен в гл. 11.
Испытательная лаборатория аэродромов проводит испытания аэродромных
покрытий и оформляет протоколы испытаний. Каждый протокол испытаний
должен содержать следующие сведения:
а) наименование и адрес испытательной лаборатории и место проведения
испытания, если оно имеет другой адрес, номер и дату аттестата аккредитации;
б) обозначение протокола или заключения (например, порядковый номер)
и нумерацию каждой страницы протокола (заключения), а также общее количе-
количество страниц;
в) фамилию и адрес заказчика;
г) характеристику и обозначение испытуемого образца и оцениваемого
объекта;
д) дату получения испытуемого образца и дату(ы) проведения испытания;
е) данные, касающиеся применения стандартных и нестандартных методов
испытаний или методик;
ж) допустимую погрешность измерения (в случае необходимости);
494 Гл. 14. Сертификация аэродромных покрытий
з) подпись и должность лица (лиц), ответственного за подготовку протокола
об испытании и заключения, и дату составления протокола;
и) заявление, указывающее на то, что протокол испытаний касается только
образцов, подвергнутых испытанию;
к) указание о недопустимости частичной перепечатки протокола без разре-
разрешения Испытательной лаборатории аэродромов.
Протоколы испытаний аэродромных покрытий служат исходными данными
для расчетов несущей способности искусственных покрытий (PCN). Расчеты
чисел PCN и оформление заключений по несущей способности выполняет ак-
аккредитованный в ССВТ Центр сертификации аэропортов (ЦСА) — технически
компетентное и независимое от разработчиков (проектировщиков), изготови-
изготовителей (поставщиков, строителей, исполнителей) и потребителей предприятие
(учреждение, организация), проводящее по поручению органа по сертификации
аэропортов оценку соответствия объекта воздушного транспорта требованиям
нормативных документов и выдачу заключения о соответствии.
ИЛА и ЦСА для работ по сертификации объектов на воздушном транспорте,
в том числе аэродромных покрытий, должны иметь:
— необходимые средства и документированные процедуры;
— квалифицированный и прошедший специальную подготовку персонал;
— актуализированный фонд нормативных документов на объекты воздуш-
воздушного транспорта и методы их испытаний;
— структуру, юридические и экономические возможности для проведения
испытаний;
— организационно-методические документы, устанавливающие порядок
проведения испытаний объектов на воздушном транспорте.
Комплекс работ по сертификационным испытаниям аэродромных покрытий,
как правило, включает такие этапы:
1. Оценка технического состояния поверхности искусственных покрытий
на основе визуального обследования и определения прочностных харак-
характеристик верхнего слоя покрытия;
2. Испытания грунтового основания, а также определение физико-механи-
физико-механических характеристик грунта;
3. Испытания покрытия нагрузкой для интегральной оценки параметров его
фактического предельного напряженно-деформированного состояния;
4. Расчет классификационных чисел PCN.
Первые три этапа выполняются Испытательной лабораторией аэродромов,
которая должна быть аккредитована в ССВТ и оснащена специальным испы-
испытательным оборудованием и средствами измерений, прошедшими поверку в
установленном порядке по утвержденному графику. Применяемые в процессе
испытаний средства измерений и испытательное оборудование должны иметь
паспорта, технические описания и руководства по эксплуатации, формуляры
(регистрационные карты), методики метрологической аттестации, свидетель-
свидетельства о метрологической аттестации испытательного оборудования и свидетель-
свидетельства о поверке средств измерений.
Результаты визуального обследования технического состояния покрытий
рекомендуется обобщать с помощью специальных компьютерных программ по
мониторингу аэродромных покрытий с созданием базы данных, позволяющей
14.3. Сертификационные испытания аэродромных покрытий 495
Рис. 14.1. Определение прочности бетона покрытия неразрушающим методе
Рис. 14.2. Динамическое зондирование Рис. 14.3. Зондирование грунта конусом
грунта фирмы "Боинг"
496 Гл. 14. Сертификация аэродромных покрытий
анализировать состояния как отдельного фрагмента (плиты), так и всего ком-
комплекса аэродромных покрытий [139].
Прочностные характеристики верхнего слоя покрытия могут определяться
неразрушающими методами, например, прочность бетона на сжатие — методом
упругого отскока [62] с использованием механического склерометра (рис. 14.1).
Распространены испытания выбуренных из покрытия кернов методом раскалы-
раскалывания или сжатием при статическом нагружении.
Физико-механические характеристики грунтового основания определяют
по результатам испытаний грунтов штампами или зондированием с учетом
требований ГОСТ 19912-81 [63], а также в результате лабораторных иссле-
исследований [64]. Испытания грунта выполняют в предварительно подготовленных
скважинах в покрытии (зондирование) или шурфах на обочине (штамповые
испытания и зондирование). Зондированием грунта с помощью динамического
зонда ДорНИИ (рис. 14.2) и штамповыми испытаниями определяют коэффици-
коэффициент постели и модуль упругости грунта.
Для определения калифорнийского числа несущей способности грунта CBR
рекомендуется использовать зонд фирмы "Боинг" (рис. 14.3) [302].
Нагружение покрытия при его испытаниях выполняют специальной уста-
установкой, оборудованной одноколесной опорой, самолетом или жестким метал-
металлическим штампом. В последнем случае нагрузка на штамп осуществляется
гидравлическим домкратом. В качестве упора для домкрата может использо-
использоваться трейлер, загруженный балластом (например, плитами ПАГ) (рис. 14.4).
Рис. 14.4. Штамповые испытания покрытия: / — нивелир, 2 — передвижная лаборато-
лаборатория; 3 — высокоточная измерительная балка; 4 — трейлер с плитами
Количество балласта (число плит) подбирается таким образом, чтобы обес-
обеспечить при испытаниях передачу на покрытие нагрузки, близкой к расчетной,
непосредственно через штамп. В момент достижения указанной нагрузки задние
колеса трейлера должны оторваться от покрытия. При установке нагрузочного
14.3. Сертификационные
Рис. 14.5. Расположение приборов при проведении штамповых испытаний покрытия:
1 — электронные датчики прогибов; 2 — нивелирная инварная рейка; 3 — штамп; 4 —
основной и вспомогательный домкраты с манометрами
Положение поверхщ
покрытия при нагружет
(Р>0)
Положение измерительной /
балки при нагружении -У
искусственного покрытия (Р > 0)
Рис. 14.6. Схема расположения оборудования для определения прогибов искусствен-
искусственных покрытий: 1 — измерительная балка; 2 — датчики перемещений; 3 — нивелирные
рейки (инвар); 4 — штамп; 5 — гидравлический домкрат; 6 — манометр; 7 — датчик
нагрузки; 8 — высокоточный нивелир; 9 — искусственное покрытие; 10 — грузовая
платформа
498 Гл. 14. Сертификация аэродромны.
домкрата под трейлер используют вспомогательный домкрат. Расположение
приборов при проведении штамповых испытаний показано на рис. 14.5.
Измерения прогибов поверхности выполняют при помощи системы высоко-
высокоточного нивелирования (рис. 14.6), включающей в себя специальную измери-
измерительную балку 1 с установленными на ней электронными датчиками переме-
перемещения 2 и нивелир 8. Перемещение балки вместе с нагруженным покрытием
относительно неподвижной системы координат измеряют этим же нивелиром,
располагаемом в 9-10 м от штампа.
Отсчеты снимают по нивелирным инварным рейкам, закрепленным над
опорами балки. Перемещение поверхности покрытия относительно опор балки
фиксируют электронными датчиками, а регистрацию и обработку информации
осуществляют на специализированном компьютере "Rover Book" через крейто-
вую систему "SANEXP".
Прогибы покрытия определяют как разность высот отметки каждой точки
покрытия при нагружении испытываемого участка аэродрома и после снятия
нагрузки. Прогиб у в точке г равен (рис. 14.6)
Уг =Убг-Удг,
где г = 1, 2,..., 9 — номер точки;
у Si — показания датчика перемещений в точке г;
Удг — перемещение балки в точке г:
где (хд — х\) = 390 см — расстояние между опорами измерительной балки.
Результаты первых трех этапов испытаний фиксируют в протоколах ис-
испытаний. Они служат исходными данными для расчета несущей способности
покрытий.
Определение несущей способности покрытий выполняет Центр сертифика-
сертификации аэропортов, область аккредитации которого включает оценку соответствия
физических характеристик аэродромов (в том числе прочности и состояния
искусственных покрытий) требованиям нормативных документов. Методика
определения несущей способности покрытий аэродромов экспериментально-
теоретическим методом подробно изложена в гл. 11.
СЛОВАРЬ
Аэродром и его элементы
Аэродром — специально подготовленный земельный участок с комплексом сооруже-
сооружений и оборудования для обеспечения взлета, посадки, руления, стоянки и обслужи-
обслуживания воздушных судов.
Элемент аэродрома — часть сети аэродромного покрытия, представляющая собой
отдельный объект, имеющий определенную функцию. Например, взлетно-посадоч-
взлетно-посадочная полоса, рулежная дорожка, перрон представляют собой отдельные элементы
аэродромного покрытия.
Летное поле аэродрома — часть аэродрома, на которой расположены одна или
несколько летных полос, рулежные дорожки, перроны и площадки специального
назначения.
Летная полоса (ЛП) — часть летного поля аэродрома, включающая взлетно-посадоч-
взлетно-посадочную полосу и примыкающие к ней спланированные и, в отдельных случаях, уплот-
уплотненные, а также укрепленные грунтовые участки, предназначенные для уменьшения
риска повреждения воздушных судов, выкатившихся за пределы взлетно-посадочной
Взлетно-посадочная полоса (ВПП) — часть ЛП, специально подготовленная и обору-
оборудованная для взлета и посадки воздушных судов.
Рулежная дорожка (РД) — часть летного поля аэродрома специально подготовленная
для руления и буксировки воздушных судов. РД подразделяются на магистральные
(МРД), соединительные, вспомогательные.
Перрон — часть летного поля аэродрома, предназначенная для размещения воздушных
судов в целях посадки и высадки пассажиров, погрузки и выгрузки багажа, почты и
грузов, а также других видов обслуживания.
Место стоянки воздушного судна (МС) — часть перрона или площадки специального
назначения аэродрома, предназначенная для стоянки воздушного судна с целью его
Ледовый аэродром — аэродром, ВПП которого оборудована на ледовый поверхности.
Полевой аэродром — аэродром, используемый для базирования легких воздушных
судов и имеющий грунтовую (или со сборно-разборными покрытиями) взлетно-
посадочную полосу, рулежные дорожки и места стоянки.
Грунтовая взлетно-посадочная полоса (ГВПП) — ВПП, имеющая грунтовое покры-
покрытие.
Участок покрытия — смежная площадь покрытия, построенная (отремонтированная)
единообразным способом, имеющая одинаковую историю эксплуатации и одинако-
одинаковое состояние. Участок также должен иметь одинаковую интенсивность движения
и нагрузки, является частью элемента аэродрома и включает в себя ряд образцов
покрытия.
Образец покрытия — часть участка покрытия, имеющая стандартный размер, напри-
например, по методике определения индекса состояния покрытия PCI принимают: 20 ± 8
плит — для цементобетонных покрытий и 300-700 м2 — для асфальтобетонных.
Водоотводные и дренажные системы — система сооружений, предназначенная для
отвода воды с поверхности покрытий и понижения уровня подземных вод с целью
обеспечения необходимой устойчивости грунтового основания и слоев аэродромного
покрытия при восприятии нагрузок в расчетный период наибольшего увлажнения
грунтов, а также для исключения гидропланирования коле
по ИВПП.
32*
Аэродромное покрытие (виды, элементы, параметры)
местный или привозной грунт, предназначенный для восприятия нагрузок, распре-
распределенных через конструкцию аэродромного покрытия.
Грунтоцементное основание — механически уплотненная и используемая как слой
в системе покрытия смесь размельченного грунта, цемента и воды для укрепления и
защиты от разрушения грунтового основания или нижнего слоя основания.
Калифорнийский показатель (число) несущей способности CBR (California Bearing
Ratio) — является результатом испытаний, характеризует сопротивление грунта
нагрузкам и применяется для оценки оснований, нижних слоев оснований и грунто-
в пределах от 0 до 100. Был разработан и впервые применен Калифорнийским
дорожным департаментом в конце 20-х годов.
Аэродромное покрытие — конструкция, воспринимающая нагрузки и воздействия от
воздушных судов, эксплуатационных и природных факторов, которая включает:
— верхние слои (слой) — собственно покрытие, непосредственно воспринима-
воспринимающее нагрузки от колес воздушных судов, воздействия природных факторов
(переменного температурно-влажностного режима, многократного заморажива-
замораживания и оттаивания, влияния солнечной радиации, ветровой эрозии), тепловые
и механические воздействия газовоздушных струй авиационных двигателей и
механизмов, предназначенных для эксплуатации аэродрома, а также воздействие
антигололедных химических средств;
совместно с покрытием передачу нагрузок на грунтовое основание, которое,
помимо несущей функции, может выполнять также дренирующие, противозаи-
ливающие, термоизолирующие, противопучинные, гидроизолирующие и другие
функции.
Аэродромные покрытия по характеру работы под нагрузкой подразделяются на жесткие
и нежесткие.
Жесткое аэродромное покрытие — покрытие, работающее под воздействием нагрузки
преимущественно на изгиб и практически не допускающее возникновения местных
деформаций.
К жестким аэродромным покрытиям относятся покрытия из монолитного бетона и
предварительно напряженного железобетона, из сборных предварительно напряжен-
напряженных железобетонных плит, из монолитного железобетона и армобетона, а также
асфальтобетонные покрытия на цементобетонном основании.
Нежесткое аэродромное покрытие — покрытие, работающее под воздействием
нагрузки преимущественно на сжатие и допускающее местные деформации. К
нежестким аэродромным покрытиям относятся асфальтобетонные покрытия, щебе-
щебеночные, грунтощебеночные, грунтогравийные и грунтовые покрытия, обработанные
из сборно-разборных металлических, пластмассовых, резиновых элементов. Ко всем
аэродромным покрытиям предъявляют следующие основные требования: прочность,
надежность и долговечность; беспыльность поверхности, ровность и достаточная
шероховатость, создающая сцепление колес воздушного судна с покрытием; сопро-
сопротивляемость климатическим и гидрологическим факторам; водонепроницаемость;
сопротивляемость воздействию струй выхлопных газов реактивных двигателей;
стойкость против вредного воздействия топлива и смазочных материалов; простота
ухода за покрытием при ремонте и содержании; безущербность
окружающей среде.
Словарь 501
Цементобетонное аэродромное покрытие — конструкция покрытия на основе мине-
минеральных материалов и цементного вяжущего как армированная, так и не армирован-
армированная, опирающаяся на искусственное основание (см. аэродромное покрытие).
Асфальтобетон — высококачественная, тщательно контролируемая горячая смесь
битумного вяжущего и хорошо градуированного высококачественного инертного
материала, уплотненная до состояния равномерной плотной массы.
Горячая асфальтобетонная смесь для аэродромных покрытий — это материал,
состоящий из смеси инертных материалов, которая в горячем состоянии равномерно
смешана с битумом, равномерно покрывающим все ее частицы.
Асфальтобетонное аэродромное покрытие — покрытие, состоящие из поверхност-
поверхностного слоя на основе минеральных инертных материалов, покрытых и соединенных
вместе битумным вяжущим, лежащим на искусственном основании (асфальтобетон-
(асфальтобетонном, цементобетонном, щебне, шлаке, гравии и т.п.).
Конструкция асфальтобетонного аэродромного покрытия — конструкция покры-
покрытия со всеми слоями из смесей битума с инертными материалами или сочетание
асфальтобетонных слоев и слоев необработанного инертного материала, уложенных
на грунтовое основание.
инертного материала.
Поверхностный слой асфальтобетона — верхний слой асфальтобетонного покрытия,
Выравнивающий слой асфальтобетона — один или более слоев асфальтобетона для
заполнения понижений и ликвидации неровностей в аэродромном покрытии перед
укладкой асфальтобетонного поверхностного слоя или конструктивного верхнего
Клеящий битумный слой — относительно тонкий слой битумного вяжущего, нане-
нанесенный на поверхность существующего асфальтобетонного или цементобетонного
покрытия предписанной толщины. Разведенная водой битумная эмульсия является
наиболее предпочтительным типом клеящего слоя. Применяется для создния связи
между существующей поверхностью и укладываемым верхним слоем.
Трещинопрерывающий слой (прослойка) — крупнозернистый асфальтобетон
прерывистой гранулометрии, уложенный на разрушенное покрытие, предназначен
для сведения к минимуму появления отраженных трещин в вышележащем слое за
счет поглощения энергии, вызванной движением плиты.
Наращивание покрытия — увеличение толщины аэродромного покрытия для
восстановления или повышения его несущей способности.
Несущая способность покрытия — способность покрытия выдерживать прилагаемую
нагрузку.
Критерий оценки несущей способности покрытия — предельное состояние (по
напряжениям, деформациям), при наступлении которого покрытие получает недопу-
недопустимые повреждения.
Предельное состояние покрытия — состояние покрытия, которое не обеспечивает
безопасную эксплуатацию воздушных судов.
Чаша прогиба — идеализированная форма деформированной поверхности покрытия,
появляющаяся в результате статического или динамического нагружения, границы
которой определены по показаниям нескольких датчиков прогибов.
Ресурс покрытия — величина, равная допустимому количеству приложений расчетной
нагрузки на аэродромное покрытие, которое оно может выдержать до капитального
ремонта.
Надежность покрытия — вероятность безотказной работы покрытия в течение пери-
периода между капитальными ремонтами.
Долговечность покрытия — время эксплуатации покрытия до наступления предель-
Расчетная нагрузка на аэродромное покрытие — максимальная нагрузка на аэро-
аэродромное покрытие, допускаемая для эксплуатации в течение заданного срока службы.
Эквивалентная нагрузка на аэродромное покрытие — условная нагрузка от одно-
одноколесной опоры воздушного судна или от опоры в виде многоколесной тележки,
эквивалентная по воздействию на аэродромное покрытие нагрузке от заданного типа
воздушного судна.
Нормативная нагрузка на аэродромное покрытие — максимальная нагрузка от воз-
воздушного судна, передаваемая на аэродромное покрытие условной опорой с давлением
в пневматике, равным 1 МПа.
Приведенная нагрузка на аэродромное покрытие — эквивалентная нагрузка, опре-
определяемая при давлении в пневматике одноколесной опоры, равном 1 МПа, и величине
упругой характеристики аэродромного покрытия, задаваемой нормативными доку-
документами.
Метод ACN-PCN — международный метод представления данных о несущей способ-
способности аэродромных покрытий и самолетных нагрузках на них, позволяющий оценить
возможность эксплуатации покрытий воздушными судами. Метод не предназначен
для проектирования покрытий.
Классификационное число покрытия PCN — число, выражающее несущую спо-
способность аэродромного покрытия при эксплуатации на нем воздушного судна без
ограничений с соответствующим кодом прочности основания. В зависимости от типа
искусственного основания или только грунтовое основание.
Классификационное число воздушного судна ACN — число, выражающее относи-
относительное воздействие воздушного судна на аэродромное покрытие для установленной
стандартной прочности основания.
Техническое состояние поверхности аэродромного покрытия — состояние покры-
покрытия, которое характеризуется наличием или отсутствием дефектов поверхности, типы
и размеры которых определяются при обследовании покрытия.
Показатель состояния аэродромного покрытия — количественная оценка техни-
технического состояния покрытия, изменяющееся в пределах от 0 до 5 — для жестких
покрытий, при этом 0 характеризует наихудшее состояние, а 5 — наилучшее, и от О
до 70 и более — для нежестких покрытий, где 0 характеризует наилучшее состояние,
а 70 и более — наихудшее (российский метод).
Индекс состояния аэродромного покрытия PCI — количественная оценка техниче-
технического состояния покрытия, изменяющаяся в пределах от 0 до 100, где 0 определяет
наихудшее состояние, а 100 — наилучшее (американский метод).
щееся функцией показателя или индекса состояния покрытия и оценивающееся в
диапазоне от "неудовлетворительное" до "отличное".
Разрушение аэродромного покрытия — разлом покрытия на мелкие фрагменты в
результате действия воздушных судов и погодных условий.
Аллигаторное растрескивание на покрытии — появление связанных между собой
трещин, образующих серию небольших блоков, напоминающих своим рисунком ко-
кожу крокодила или проволочную сетку. Характерно для асфальтобетонных покрытий.
Выход битума на поверхность покрытия — движение битума в асфальтобетонном
покрытии вверх, результатом чего является образование пленки битума на поверхности.
Словарь 503
Колееобразование на асфальтобетонном покрытии — канавоподобные углубления,
которые образуются по следам прохода колес при недостаточной прочности покрытия
либо нижележащих слоев.
Отраженные трещины — трещины в верхнем слое аэродромного покрытия, которые
повторяют рисунок трещин или швов в нижележащем слое покрытия.
Истирание щебня — одно из типов повреждения асфальтобетонного покрытия, харак-
характеризующееся сглаженностью поверхности щебня в слое износа.
Выкрашивание — тип разрушения асфальтобетонного покрытия, проявляющийся в
выбивании минеральных частиц из него при охрупчивании битумного вяжущего.
Сталкивание — тип разрушения асфальтобетонного покрытия на границе с цементо-
бетонным покрытием, характеризующееся появлением выступов (горок) и трещин в
результате температурных деформаций цементобетонного покрытия.
Трещины проскальзывания — трещины в виде серпа или полумесяца на асфальтобе-
асфальтобетонном покрытии, возникающие при торможении или повороте колеса воздушного
судна из-за низкой прочности верхнего слоя или плохого сцеплении верхнего и
нижнего слоев покрытия.
Пучение — местная выпуклость на поверхности покрытия в виде бугра либо плавной
протяжной волны, возникающая в результате морозного пучения грунтового основа-
основания или набухания грунта, либо в результате подъема нижележащей цементобетонной
Вздыбливание — местный подъем и разрушение цементобетонного покрытия,
которые имеют место обычно у поперечных трещин и швов при жаркой погоде.
Фонтанирование — выброс материала искусственного основания потоком воды через
швы или трещины в покрытии из-за осадки плиты при ее нагружении.
Шелушение — отслаивание или разрушение поверхности цементобетонного покры-
покрытия.
Выбоины — чашеобразные углубления различных размеров в покрытии, возникающие
в результате местного разрушения материала покрытия.
Физические характеристики и процессы
Влагообмен — процесс обмена парообразной влагой между строительной конструк-
конструкцией и окружающим воздухом.
Влагопередача нестационарная — физический процесс переноса влаги в материале,
отличающийся переменным во времени потоком влаги и влагосодержанием мате-
материала либо стоком влаги. Наблюдается при эксплуатации аэродромных покрытий,
конструкций зданий и сооружений.
Влагопередача стационарная — процесс влагопереноса в материале, при котором
влагосодер}кание материала и поток влаги являются неизменным во времени.
Влагопроводность, влагоперенос — процесс переноса влаги в материале, определяе-
определяемый наличием градиента парциального давления водяного пара. Влагопроводность
может быть статической (имеет место установившийся поток влаги) и динамической
(при капиллярном всасывании воды).
Влагостойкость — способность материала сохранять свои качества (физико-механиче-
(физико-механические и химические свойства) при изменении влажности окружающей среды (воздуха,
грунта).
Влагонепроницаемость, водонепроницаемость — способность материала не допус-
допускать проникновения влаги (воды) в свое межкапиллярное и капиллярное простран-
пространство под действием гидростатического давления.
в связи с изменением влажностного состояния материала.
504 Словарь
Влажностные поля — совокупность значений показателя влажности во всех точках
какой-либо среды (материале, строительной конструкции, аэродромном или до-
дорожном покрытии, воздухе и др.) в определенный момент времени. Влажностные
поля могут быть стационарными и нестационарными. Стационарные влажностные
поля характеризуются изменением распределения значений влажности с течением
времени.
Влажность — характеристика состояния материала, определяемая количеством
воды, содержащейся во всех фазах в порах материала. Такая вода удаляется из пор
показатель влажность может быть классифицирована как абсолютная, относительная,
Водопроницаемость, влагопроницаемость — способность материала пропускать
воду (влагу), находящуюся в каплеобразном состоянии, при наличии разности гид-
гидростатического давления.
Градиент влажности — изменение влажности (парциального давления, относительной
влажности, абсолютной влажности и др.) по определенному направлению в простран-
пространстве.
Диффузия влаги — процесс влагопереноса, заключающийся в перемещении влаги в
каком-либо материале или в воздухе.
характеристикам к стационарному, т.е. постоянному во времени режиму.
Массоперенос — перенос массы за счет разности потенциалов (температуры, парци-
парциального давления, гидростатического давления и др.).
Поток влаги — количество влаги, переносимое через какое-либо сечение определенной
среды в единицу времени.
дящееся на единицу массы материала, при постоянном значении относительной
влажности окружающего воздуха.
Свободная влага — влага, находящаяся в межкапиллярном пространстве капиллярно-
коллоидного тела (бетон, асфальтобетон и др.).
Связанная влага — химически связанная на молекулярном уровне и внутрикапилляр-
ная влага.
Тепломассообмен, тепломассоперенос — совокупный перенос массы и теплоты за
счет разности потенциалов (температуры, парциального давления, гидростатическо-
гидростатического давления и др.).
Теплообмен — самопроизвольный, необратимый процесс переноса энергии в форме
теплоты в пространстве с неоднородным полем температуры или неоднородными по-
полями других физических величин. Теплообмен может быть конвективным, лучистым,
а также осуществляться путем теплопроводности.
Теплоотдача — теплообмен между поверхностью твердого тела и соприкасающейся
с ней средой — теплоносителем (жидкостью, газом и т.д.). Она характеризуется ко-
коэффициентом теплоотдачи — количеством теплоты, переданным в единицу времени
через единицу поверхности при разности температур между поверхностью и средой-
Теплопередача — совокупность необратимых процессов переноса теплоты, проис-
происходящих в неравномерно нагретых телах (средах) или между средами с различной
температурой, разделенными промежуточным телом. В зависимости от характера
протекания процесса теплопередача может быть стационарной (при неизменной
температуре в каждой точке в любой момент времени) и нестационарной (когда
температурное поле тела изменяется во времени, т.е. происходит неустановившийся
Словарь 505
тепловой процесс, в том числе в конструкциях при изменении внутренних и внеш-
внешних возмущающих воздействий). Стационарная теплопередача происходит между
средами с различной температурой через разделяющую преграду.
Теплопроводность — перенос энергии от более нагретых участков тела к менее
нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц. Приво-
Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии,
определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту темпера-
температуры (закон Фурье). Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом
теплопроводности.
Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение с частными производ-
производными 2-го порядка, описывающее процесс распространения тепла в среде.
Температурное поле — совокупность значений температур во всех точках рассматри-
рассматриваемого пространства в данный момент времени. Графически температурное поле
изображают посредством изотермических поверхностей, соединяющих все точки
поля с одинаковой температурой, а для двухмерного поля — посредством семей-
семейства изотерм. Различают нестационарное (изменяется во времени) и стационарное
установившееся (от времени не зависит) температурные поля.
Термовлагопроводность — процесс влагопереноса в материале, обусловленный
наличием градиента температуры. Происходит за счет перемещения влаги в виде
пара, жидкости и пленок по механизму неизотермического скольжения пара, термо-
термодиффузии пара в капиллярах, термокапиллярного скольжения пленок.
Температурный напор — разность характерных температур среды и стенки (или
границы раздела фаз) или двух сред, между которыми происходит теплообмен. Произ-
Произведение значения температурного напора на коэффициент теплопередачи определяет
количество теплоты, передаваемое от одной среды к другой через единицу времени,
т.е. плотность теплового потока.
Температурный перепад — разность температур между различными точками или
между сечениями тела и потока. Температурный перепад определяет температурные
(тепловые) напряжения, которые (особенно при малой теплопроводности и высоком
температурном коэффициенте расширения вещества тела) могут достигать больших
значений, способных разрушить тело.
Тепловой (температурный) режим аэродромного покрытия — изменение теплового
состояния аэродромного покрытия во времени. Он определяется теплообменом в
системе: наружная среда-покрытие-основание.
Теплообмен в грунтовом основании — процесс обмена тепловой энергией между
слоями материалов в основании. Он тесно связан с теплопроводностью, обусловлен-
обусловленной разностью температур слоев основания, их теплоемкостью и плотностью.
Температурные напряжения (термические напряжения) — механические напряже-
напряжения, возникающие в теле вследствие неравномерного распределения температуры
в различных частях тела и ограничения возможности теплового расширения (или
сжатия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, окружа-
окружающих данное. Температурные напряжения могут оказаться причиной разрушения
сооружений и конструкций.
Термонапряженное состояние — состояние тела (конструкции, сооружения), подверг-
подвергшегося воздействию температурных напряжений.
Термостойкость (термическая стойкость) — способность материалов противостоять,
не разрушаясь, термическим напряжениям, обусловленным изменением температуры
при нагреве или охлаждении.
Температурное (тепловое) расширение — изменение размеров тела в процессе его
нагревания. Для характеристики температурного расширения твердых тел вводят
коэффициент линейного температурного расширения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамов Л. Т. Вопросы регулирования воднотеплового режима оснований аэро-
аэродромных покрытий. Матер, науч.-техн. конф. — Л.: 1957. — С. 32-47.
2. Александровский СВ. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на темпе-
температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести). — М.: Стройиздат,
1966. —443 с.
3. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. — М.: Наука, 1974.
4. Ашфорд Н.Т., Райт П.Х. Проектирование аэропортов. — М.: Транспорт, 1988. —
328 с.
5. Апестина В.П. Исследование напряженно-деформированного состояния нежест-
нежестких покрытий аэродромов и усовершенствование метода их расчета под совре-
современные самолеты гражданской авиации. Дисс. канд. техн. наук. — М.: МАДИ,
1981. —226 с.
6. Апестина В.П., Хохлов М.В. Проблемы восстановления работоспособности аэ-
аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 2000.
№1F). —С. 13-14.
7. Бабков В.Ф., Костанди Ф.Ф., Смирнов А.С. Полеты самолетов с грунтовых аэро-
аэродромов. — М.: Воениздат, 1960. — 232 с.
8. Баракин А.Д. Современный подход к устройству швов расширения // Аэропорты.
Прогрессивные технологии. — 1999. № 3 D). — С. 12-13.
9. Баранов Д. С. К вопросу о метрологической аттестации преобразователей, предна-
предназначенных для измерения давлений в дисперсных средах // Техника механиче-
механических испытаний строительных материалов и конструкций. — М.: Стройиздат,
1987. —С. 117-135.
10. Баранов Д. С. О некоторых обобщениях в области измерения давлений в грунтах
// Экспериментальные исследования инженерных сооружений. — М.: Наука,
1973. —С. 69-77.
11. Барит Ю. С. Технический ресурс жестких аэродромных покрытий // Труды
ГосНИИ№252. — М.: 1986. —С. 31-38.
12. Башкатова В.А. Устойчивость аэродромных герметиков к действию отрицатель-
отрицательных температур // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 3 D). —
С. 22-23.
13. Безелянский В.Б. Решение задачи определения напряжений и деформаций в жест-
жестких многослойных аэродромных покрытиях // Дисс. канд. техн. наук. — М.:
МАДИ, 1984.—168 с.
14. Безухое Н.И. Теория упругости и пластичности. — М.: Гос. изд-во тех.-теор. лит.,
1953. —420 с.
15. Безухое Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. — М.: Высшая
школа, 1968.
16. Белинский И.А., Шинкарчук КВ., Белов Н.И. Опыт строительства новой ВПП
из высокопрочного бетона // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999.
№ 3 D). — С. 5-8.
17. БезрукВ.М. Укрепление грунтов в дорожном и аэродромном строительстве. — М.:
Транспорт, 1971. — 245 с.
Список литературы 507
18. БезрукВ.М., Левицкий Е.Ф., Ястребова Л.К, Либерман М.А., Исаев B.C., Глухман
Л.И. Технология и механизация укрепления грунтов в дорожном строитель-
строительстве. — М.: Транспорт, 1976. — 231 с.
19. Березин В.И. О проблемах сертификации аэропортов на основе анализа работы
центра сертификации // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 2000. № 1 F).
- С. 22-24.
20. Берлянд М.Е., Берлянд Т.Г. Определение эффективного излучения с учетом влияния
облачности // Изв. АН СССР, сер. Геофиз. 1962. — Т. 1.
21. Блохин В.И., Белинский И.А., Циприанович КВ., Билеуш А.И. Аэродромы граждан-
гражданской авиации. — М.: Воздушный транспорт, 1996. — 400 с.
22. Богословский В.Н. Тепловой режим зданий. — М.: Стройиздат, 1979. — 248 с.
23. Бондаренко B.C. О качестве строительства аэродромных покрытий // Аэропорты.
Прогрессивные технологии. — 1998. № 1. — С. 20-22.
24. Бондарик Г.К., Комаров КС, Ферронский В.К. Полевые методы инженерно-
геологических исследований. — М.: Недра, 1967. — 572 с.
25. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. — М.:
Недра, 1986.—224 с.
26. Бродский В.З., Бродский Л.К., Голикова Т.К., Никитина ЕЛ., Панченко Л.А. Та-
Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномиальных моделей (спра-
(справочное издание). — М.: Металлургия, 1982. — 752 с.
27. Быков А.В., Шкарупин А.Н. Герметизирующие материалы для аэродромных по-
покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 2000. № 1 F). — С. 15-16.
28. Варалляи Д., Райкаи К, Мироненко Е.В., Пачепский Я.А., Щербаков Р.А. Мате-
Математическое описание воднофизических характеристик почв // Почвоведение. —
1982. № 4. — С. 77-89.
29. ВарвакП.М. и др. Метод конечных элементов. — Киев: Вища школа, 1981. — 176 с.
30. Васильев АЛ. Причины образования колей и пути их устранения // Наука и техника
в дорожной отрасли. 1999. №2. — С. 6-9.
31. Васильев АЛ. Проектирование дорог с учетом влияния климата на условия дви-
движения. — М.: Транспорт, 1980.
32. Васильев Н.Б., Муранова Г.Ю. Ресурс жестких покрытий аэродромов // Строи-
Строительство в России: прогресс науки и техники. — М.: Российская инженерная
академия, 1994. № 1. — С. 81-82.
33. Васильев КБ. Контроль качества и приемка работ по ремонту сколов, выбоин и
глубокого шелушения поверхности плит аэродромных цементобетонных покры-
покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 4 E). — С. 18-22.
34. Васильев КБ., Кульчицкий В.А., Пчелкина Л.Б. Метод проектирования и расчета
сейсмостойких жестких аэродромных покрытий // Автомобильные дороги. —
1994. №12. — С. 11-12.
35. Васильев КБ., Муранова Г.Ю, Романков К К. Определение классификационных
показателей аэродромных покрытий по результатам их испытаний // Наука и
техника в дорожной отрасли. — 1997. № 3.
36. Васильев КБ., Елисин В.А. Оперативное определение кода прочности грунтового
основания аэродромных покрытий // Автомобильные дороги. — 1993. № 7.
37. Васильев КБ., Демин Б.И. Устройство стыковых соединений в сборных покрыти-
покрытиях // Автомобильные дороги. — 1985. № 12.
508 Список литературы
38. ВасилъевН.Б., Кульчицкий В.А. Изгиб лежащих на упругом основании двухслойных
полубесконечных балок, концы которых соединены упругими связями // Проек-
Проектирование и строительство аэродромов. Науч.-техн. сб. № 43. — М.: Войск, часть
44526, 1987. —С. 8-13.
39. Васильев П.И., Зубрщкая М.А. Температурные напряжения от экзотермии цемента
в блоках типа плиты // Изв. ВНИИГ, 1956. Т. 56. — С. 60-70.
40. Васильев Ю.М., Агафонцева В.П., Исаев B.C. и др. Дорожные одежды с основани-
основаниями из укрепленных грунтов. — М.: Транспорт, 1989. — 191с.
41. Викулин В.К, Кульчицкий В.А. Расчетное предельное состояние аэродромных
покрытий из плит типа ПАГ // Автомобильные дороги. — 1991. № 3. — С. 28-29.
42. Виноградов А.П. Долговечность и надежность покрытий аэродромов // Некоторые
проблемные вопросы механики инженерных сооружений и конструкций. Науч.-
техн. сб. — М.: Минобороны, 1998. — С. 109-125.
43. Виноградов А.П. Проблемы создания единой методики оценки возможности экс-
эксплуатации аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. —
1998. № 1. —С. 12-13.
Л Л ТУ ТУ О Т7 TJ TJ ТГ1 Г~
М.: Физматгиз, 1960. —492 с.
45. Власов О.Е. Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. — М.-Л.: Гос-
стройиздат, 1933. —46 с.
46. Вторушин В.К, Попов В.П. Некоторые технические решения по применению
эффективной теплоизоляции для сооружений аэропортов // Аэропорты. Про-
Прогрессивные технологии. — 2000. № 3(8). — С. 5-10.
47. ВторушинВ.Н., ПоповВ.П. Как обеспечить долговечность покрытий //Аэропорты.
Прогрессивные технологии. — 1999. № 2C). — С. 17-21.
48. Вторушин В.Н., Попов В.П. К вопросу обеспечения устойчивости аэродромных
покрытий над траншеями в пучинистых грунтах // Аэропорты. Прогрессивные
технологии. — 1999. № 4 E). — С. 8-9.
49. Гезещвей Л.Б., Горелышев КВ., Богуславский A.M., Королев И.В. Дорожный
асфальтобетон. — М.: Транспорт, 1985. — 350 с.
50. Глобус A.M. Экспериментальная гидрофизика почв. — Л.: Гидрометеоиздат,
1969. —355 с.
51. Глушков Г.И. Расчет аэродромных покрытий с учетом остаточных деформаций
основания // Тр. МАДИ. Вып. 57. — М.: МАДИ, 1974. — С. 25-33.
расчете жестких а )родромны\ покрытий // Тр. МАДИ. Вып. 117. — М.: МАДИ,
1974. —С. 10 14.
53. Глушков Г.И., Степмшш А.П Расчет жестких аэродромных покрытий с учетом
интенсивности движения самолетов // Тр. МАДИ. Вып. 117. — М.: МАДИ,
1976. —С. 18-30.
54. Головко М.Д. Обзор современных математических моделей промерзающих влаж-
Наука, 1988. —С.30^5.
55. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на
упругом основании. — М.: Стройиздат, 1984. — 680 с.
56. Горелышев КВ. О необходимости совершенствования норм прочности асфальто-
асфальтобетона // Наука и техника в дорожной отрасли. 1998. № 2. — С. 14-16.
57. Горецкий Л.И., Афонский А.В. Поверхностные разрушения цементно-бетонных
аэродромных покрытий и способы их ремонта. — М.: Редакционно-издательский
отдел Аэрофлота, 1958. — 86 с.
58. ГорецкийЛ.И. Бетонные покрытия на аэродромах. —М.:Воениздат, 1950. —200 с.
59. Горецкий Л.И. Теория и расчет цементно-бетонных покрытий на температурные
воздействия. — М.: Транспорт, 1965. — 284 с.
60. Горецкий Л.И. Эксплуатация аэродромов. — М.: Транспорт, 1986. — 280 с.
61. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Метод
порт, 1981.—143 с.
62. ГОСТ 22690-88. Бетоны. Определение прочности механическими методами нераз-
рушающего контроля. —М.: Изд-во стандартов, 1988.
63. ГОСТ 19912-81. Грунты. Метод полевого испытания динамическим зондировани-
зондированием. - М.: Изд-во стандартов, 1981. — 12 с.
64. ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характе-
характеристик. — М.: Изд-во стандартов, 1984. — 24 с.
65. ГОСТ 25358-82. Грунты. Метод полевого определения температуры. — М.: Изд-
во стандартов, 1982. — 14 с.
66. Графики теплопроводности для немерзлых грунтов. Vignana Bharathi. Т. 6, № 1.
1980. —С. 27-36.
67. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. —
М.: Машиностроение, 1980. — 416 с.
ми. -М.: Машиностроение, 1976. — 197 с.
69. Грунтоведение, изд. 3. Под ред. Е.М. Сергеева. — М.: Изд-во МГУ, 1971. — 586 с.
70. Дашевский Э.М., Парфенов АЛ. Ремонт искусственных аэродромных покрытий. —
М.: Транспорт, 1969. — 190 с.
71. Демин Б.И., Лещицкая Т.П., Серебренников В.А. Строительство аэродромов. — М.:
Транспорт, 1992. — 278 с.
П.Демин Б.И., Эсаулов С.Л., Бычков В.Р., Канунников О.В. Совершенствование
расчета температурного режима цементобетонных покрытий // Автомобильные
дороги. —1991. №11. —С. 14-16.
1Ъ.Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и
^-преобразования. — М.: Наука, 1971. — 288 с.
74. Долинченко В.А., Кульчицкий В.А., Устое С.А. О воздействии деформации мороз-
морозного пучения на аэродромное покрытие // Основания, фундаменты и механика
грунтов. — 1990. № 1. — С. 14.
75. Ермолов В.В. Сборно-разборные аэродромные покрытия из стали, алюминия и
пластмасс / Дисс. докт. техн. наук. — Войсковая часть 44526, 1965. — 474 с.
76. Ершов Э.Д. Влагоперенос и криогенные текстуры в дисперсных породах. — М.:
МГУ, 1979. —213 с.
510 Список литературы
11. Ефименко В.Н., Шеслер А.И. Прогнозирование весеннего состояния дорожных
одежд // Строительство и эксплуатация автомобильных дорог в условиях Сиби-
Сибири. Межвуз. сб. — Омск, СибАДИ, 1980. — С. 90-100.
78. Ждахин Л.П., Шатров К.А.. Валинецкий А.В. К расчету пространственно-комби-
пространственно-комбинированных систем из двух совместно работающих физических сред // Строи-
Строительная механика и расчет сооружений. 1987. № 2. — С. 24-27.
79. Жесткая защита в проблеме безопасности сложных технических систем. Концеп-
Концепция, конструкции, методы расчета, нормирование. Под ред. акад. К.В. Фроло-
Фролова. — М.: Междунар. инст. безопасности сложных техн. систем. — 1975. —
455 с.
80. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог. Под ред. Г.И. Глушкова. -
М.: Транспорт, 1987. — 256 с.
81. ЗаседателееИ.Б., Петров-Денисов ВТ. Тепло- и массоперенос в бетоне специаль-
специальных промышленных сооружений. — М.: Стройиздат, 1973.
82. Запорожец И.Д., Окороков С.Д., Парийский А.А. Тепловыделение бетона. — М.:
Стройиздат, 1966. — 311 с.
83. Зедгинидзе КГ. Планирование эксперимента для исследования многокомпонент-
многокомпонентных систем. — М.: Наука, 1976. — 390 с.
84. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. — 543 с.
85. Иванов В.К Высокоэффективная теплоизоляция в основаниях аэродромов
и дорог. — М.: Транспорт, 1988. — 134 с.
86. ИвановВ.Н. Аэропроект и аэропорты.—М.: Воздушный транспорт, 1998.—264 с.
87. Иванов М.И. Исследование плавучих льдов Центральной Арктики в инженерно-
аэродромных целях / Дисс. докт. техн. наук. — Институт мерзлотоведения
им. В.А. Обручева АН СССР. — М.: 1960. — 430 с.
88. Иванов КН., Защепин А.И, Корсунский М.Б., Мотылев ЮЛ., Пузаков НА.,
Тулаев А.Я. Проектирование дорожных одежд. — М.: НТИ автотранспортной
литературы, 1955. — 250 с.
89. Иванов Н.Н. Взаимодействие колеса и дороги // Труды ЛИИПС. Вып. 100. — 1929.
90. Изыскания и проектирование аэродромов // Учебник для вузов. Глушков Г.И.,
Бабков В.Ф., Городецкий М.И., Смирнов А.С. Под ред. Глушкова Г.И. — М.:
Транспорт, 1981. — 616 с.
91. Изыскания и проектирование аэродромов // Справочник. Г.И. Глушков, В.Е. Три-
гони, И.А. Медников и др. Под ред. Г.И. Глушкова. — М.: Транспорт, 1990. —
296 с.
92. Изыскания и проектирование аэродромов // Учебник для вузов. Г.И. Глушков,
В.Ф. Бабков, В.Е. Тригони и др. Под ред. Г.И. Глушкова. 2-е изд. перераб. и
доп. — М.: Транспорт, 1992. — 463 с.
93. Илиополов С.К., Селезнев М.Г. О разработке современных методов расчета и
конструирования дорожных одежд // Наука и техника в дорожной отрасли. 2000.
№1, —С. 7-11.
94. Инструкция по применению грунтов, укрепленных вяжущими материалами
для устройства оснований и покрытий автомобильных дорог и аэродромов.
СН 25-74. — М.: Стройиздат, 1975. — 126 с.
95. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. ВСН 46-72.
Минтрансстрой СССР. — М.: Транспорт, 1973. — 112 с.
Список литературы 511
96. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. ВСН 46-83.
Минтрансстрой СССР. — М.: Транспорт, 1985. — 157 с.
97. Иодер Е.Д. Принцип проектирования дорожных и аэродромных одежд. — М.:
Транспорт, 1964. — 189 с.
98. Истомина B.C. Фильтрационная устойчивость грунтов. — Л.-М.: Госстройиздат,
1957. —296 с.
99. Казарновский В.Д. Еще раз о критериях расчета дорожных одежд // Наука и техника
в дорожной отрасли. 1998. № 4. — С. 12-13.
100. Казарновский В.Д. Динамическая реология грунтов // В сб. Труды СоюздорНИИ.
Вып. 194. — М.: 1997. — С. 4-14.
101. Казарновский В.Д. Проблема колееобразования на дорогах с асфальтобетонными
покрытиями // Наука и техника в дорожной отрасли. 2000. № 2. — С. 3-4.
102. Канунников О.В. Аэродромный герметик высокого качества по доступной цене //
Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 2 C). — С. 22-23.
103. Канунников О.В. Испытание искусственных покрытий при сертификации аэродро-
аэродромов // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1998. № 1. — С. 32-33.
104. Канунников О.В., Маркова И.И., Башкатова В.А., Товкес И.Н. Вязкость аэродром-
аэродромных герметиков горячего применения // Аэропорты. Прогрессивные техноло-
технологии. — 2000. № 4 (9). — С. 24-27.
105. Канунников О.В., Эсаулов С.Л. Численное обращение преобразования Лапласа
с помощью ряда Фурье при расчете нестационарных температурных полей в
слоистых конструкциях // Инж.-физ. ж-л. — 1991. № 5. — С. 804-807.
106. Kapameee C.H., Циприанович И.В. Влияние процессов влагопереноса в основа-
основаниях аэродромных покрытий на срок их службы // Аэропорты. Прогрессивные
технологии. — 1999. № 4 E). — С. 3-7.
107. Керстен М.С. Тепловые свойства грунтов // Мерзлотные исследования в грун-
грунтах. _м.: ИЛ, 1955. — 480 с.
108. Кириллова Т.В. Сравнительная оценка различных методов определения эффектив-
эффективного излучения у земной поверхности // Труды ГГО. — 1951. Вып. 27. — С. 8^ 1.
109. Клешнин Г.М. Строительство сборных аэродромных покрытий с выравнивающим
слоем на основе органических вяжущих // Аэропорты. Прогрессивные техноло-
технологии. — 2000. № 1 F). — С. 3-5.
ПО. Коган Б.И. Осесимметричная задача теории упругости для многослойного полу-
полупространства // Известия АН СССР. Отд. техн. наук. Вып. 6. 1958. — 111 с.
Ш.Коган В.К, Рябова ЕЛ. Расчет составляющих радиационного баланса поверх-
поверхностей строительных сооружений // Инж.-физ. ж-л. — 1961. — Т. 4. № 2. —
С. 131-143.
112. КоздобаЛ.Н. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. — М.: Наука,
1975. —227 с.
113. Козлов АЛ. Качество ремонта покрытий эксплуатируемых аэродромов // Аэропор-
Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 2000. № 2G). — С. 14-15.
114. КолесниченкоВ.Г. Совершенствование процедур определения классификационных
чисел ACN воздушных судов// Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1998.
№1. —С. 14-15.
512 Список литературы
115. Колобов А.Н., Рощин В.В. Технология местного ремонта монолитных цементобе-
тонных покрытий плитой ПА-20Р // Аэропорты. Прогрессивные технологии. —
2000. №1F). — С. 17-18.
116. Комплекс для расчета конструкций методом суперэлеметов "Мираж". — Руковод-
Руководство пользователя. Версия 4. — Киев.: НИИАСС, 1994. — 127 с.
117. Коновалов СВ., Ушаков В.В. Учет температурных воздействий при расчете проч-
прочности жестких дорожных одежд // Тр. МАДИ. Надежность автомобильных
дорог. — М.: МАДИ, 1980. — С. 122-128.
118. Коновалов СВ., Ушаков В.В. Оценка влияния климатических условий на работо-
работоспособность цементобетонных покрытий // Сб. тр. Совершенствование техноло-
технологии и организации строительства и эксплуатации автомобильных дорог. — М.:
МАДИ, 1987. —С. 4-8.
119. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд. Под ред. Н.Н. Иванова. —
М.: Транспорт, 1973. — 328 с.
120. Конструкция покрытия из локально-восстановленных плит. Авторы: В.А. Куль-
Кульчицкий, В.А. Макагонов, Н.И. Романков, Н.Б. Васильев, А.Н. Чеков, А.Н. Коло-
Колобов, О.В. Канунников, В.В. Рощин. Свидетельство на полезную модель № 14222
(заявка № 2000107646 от 30.03.2000).
121. Коренев Б.Г. Расчет плит на упругом основании. — М.: Госсройиздат, 1962. —
356 с.
122. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. — М.: Госсрой-
Госсройиздат, 1954. —232 с.
123. Корытников А.В., Абрамчев А.В. Сертификация аэродромов — безопасность воз-
воздушных судов // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 2 C). —
С. 28-31.
124. Костанди Ф.Ф. Аэродромостроители. — М.: Минобороны, 1993. — 204 с.
125. Крылов В.И., Скобля КС Справочная книга по численному обращению преобра-
преобразования Лапласа. — Минск: 1968.
126. Куликов В.Л. Ирмаст-холдинг: передовые технологии продления срока службы
аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1998.
№1. —С. 24-26.
127. Кульчицкий В.А. Жесткие покрытия военных аэродромов в условиях их реконструк-
реконструкции (теория расчета и принципы конструирования). Дисс. докт. техн. наук. —
М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1992. — 404 с.
128. Кульчицкий В.А. Изгиб трехслойной пластины на упругом основании. — М.: 1985.
Деп. в ВИМИ. № Д06588. Вып. 05, сер. МФ. — 11 с.
129. Кульчицкий В.А. Решение задачи изгиба многослойных пластин на упругом осно-
конструкций. Науч.-техн. сб. — М.: Минобороны, 1998. — С. 323-332.
130. КульчицкийВ.А., Буянов С.А., Канунников О.В., ОнопаИ.А., Усанов С.А. Проблемы
строительства бетонных и железобетонных покрытий аэродромов // Материалы
XXIV межд. конф. по бетону и железобетону "Кавказ-92". — М.: Стройиздат,
1992. —С. 242-243.
131. Кульчицкий В.А., Буянов С.А., Васильев Н.Б. и др. Инструкция по расчету жестких
аэродромных покрытий на действие эксплуатационных нагрузок с учетом изме-
173-93). — М.: Минобороны, 1993. — 22 с.
Список литературы 513
132. Кульчицкий В.А., Васильев КБ., Буянов С.А. Взаимодействие опорных устройств
самолета с аэродромными покрытиями // Межд. конф. Авиационные технологии
2000. — М.: МАКС. — 1997.
133. Кульчицкий В.А., Васильев КБ., Буянов С.А., Муранова Г.Ю., Пчелкина Л.Б. Про-
Проблемы оценки несущей способности цементобетонных покрытий аэродромов и
воздействия на них самолетов // Мат. XXIV межд. конф. по бетону и железобе-
железобетону "Кавказ - 92". — М.: Стройиздат, 1992. — С. 247-248.
134. Кульчицкий В.А., Васильев КБ., Демин Б.И., ПчелкинаЛ.Б. Некоторые конструктив-
конструктивные и технологические решения в области строительства и эксплуатационного
содержания аэродромов // Транспортное строительство. — 1996. № 9.
135. Кульчицкий В.А., Васильев КБ., Муранова Г.Ю, Буянов С.А. Модель основания
покрытия // Науч.-техн. сб. Некоторые научно-технические проблемы военно-
строительной науки. — М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1996. — С. 672 — 679.
136. Кульчицкий В. А., ВасилъевН.Б., РоманковН.И. Обоснование параметров основных
опор перспективных сверхтяжелых самолетов из условий аэродромной эксплу-
эксплуатации // В сб. тр. "Безопасность полета — ключ к успеху". Т. 1. V Межд. науч.-
техн. симп. "Авиационные технологии XXI века". Жуковский, 1999. — С. 833-
838.
137. Кульчицкий В.А., Иванков СВ., Пршодько И.А. К вопросу о динамическом расчете
трехслойных пластин, лежащих на упругом основании. — М.: Деп. в ЦИВТИ.
1985.-4 с.
138. Кульчицкий В.А., Иванков СВ., Буянов С.А., ПчелкинаЛ.Б. Влияние податливости
выравнивающих прослоек на напряженно-деформированное состояние жестких
слоев усиления аэродромных покрытий // Сопротивление материалов и теория
сооружений. — Киев: Буддвельник, 1990. Вып. 57. — С. 90-95.
139. Кульчицкий В.А., Макагонов В.А., Романков Н.И. Оценка технического состояния
искусственных аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрессивные техноло-
технологии. - 1999. № 4E). — С. 11-16.
140. Кульчицкий В.А., Онопа И.А., Буянов С.А. Применение численных методов в
экспериментально-теоретических исследованиях влияния сезонных изменений
свойств грунтов основания на напряженно-деформированное состояние аэро-
аэродромных одежд // Всесоюз. науч. семинар. Методы потенциала и конечных
элементов в автоматизированных исследованиях инженерных конструкций. —
Л.: Дом ученых. — 1990. — 1 с.
141. Кульчицкий В.А., Онопа И.А., Якимцева КН. Расчет жестких покрытий с учетом
промерзания грунтовых оснований // Автомобильные дороги. — 1991. № 1. —
С. 9-11.
142. Кульчицкий В.А., Пчелкина Л.Б., Демин Б.И. Влияние начальных зазоров на на-
напряженно-деформированное состояние сборного покрытия // Автомобильные
дороги.— 1985. №3. —С. 18-19.
143. Кульчицкий В.А., Пискунов ВТ., Присяжнюк В.К., Васильев КБ., Вериженко
В.Е. Напряженно-деформированное состояние слоистого покрытия аэродром-
аэродромной одежды // Изв. вузов. Сер.: Строительство и архитектура — 1984. № 12. —
С. 108-110.
144. Кульчицкий В.А., Васильев КБ., Онопа И.А., Буянов С.А., Демин Б.И., Муранова
Г.Ю. Методика определения классификационных чисел воздушных судов и
33 Аэродромные покрытия
жестких покрытий аэродромов авиации Вооруженных сил. — М.: Воениздат,
1992. —29 с.
145. Кульчицкий В.А., Соколов А.Н. Некоторые решения задачи об изгибе трехслойной
пластины на упругом основании // Изв. вузов. Сер.: Строительство. 1994. № 1. —
С. 20-25.
146. Кульчицкий В.А., Усанов С.А. Математическая модель сборного аэродромного
покрытия при вертикальных деформациях морозного пучения // Указатель
поступлений информационных материалов. Вып. 6. Сер. Б. — ВИМИ, 1988.—
Юс.
147. Кульчицкий В.А., Чеков А.Н. Наращивание сборных железобетонных покрытий
слоями монолитного бетона // Материалы XXIV межд. конф. по бетону и
железобетону "Кавказ-92". — М.: Стройиздат, 1992. — С. 294 -295.
148. Кульчицкий В.А., Чеков АЛ., Эсаулов С.Л. и др. Инструкция по расчету и проекти-
проектированию слоев усиления сборных аэродромных покрытий (ВСН 172-93). —М.:
Минобороны, 1993.
149. Кульчицкий В.А, Сабуренкоеа В.А., Иванков СВ. Применение функций Бесселя к
задаче об изгибе трехслойной пластины с анизотропными несущими слоями на
упругом основании. — М.: Деп. в ЦИВТИ. № 9701 (Д7545, Д7546). Вып. 3.
Сер. Б, 1985. — 12 с.
150. Кульчицкий В.А., Иванков СВ., Пчелкина Л.Б. Расчет двухслойных сборных покры-
покрытий с несовмещенными швами // Промышленное строительство и инженерные
сооружения, 1989. № 2. — С. 9-11.
151. Кульчицкий В.А., Чеков А.Н., Муранова Г.Ю. Совершенствование конструктивных
решений слоев усиления аэродромных покрытий // Некоторые научно-техни-
научно-технические проблемы военно-строительной науки. Науч.-техн. сборник к 50-летию
института. — М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1996. — С. 696-707.
152. Лещицкая Т.П., Попов В.А. Современные методы ремонта аэродромных покры-
покрытий. — М.: МГАДИ (ТУ), 1999. — 131 с.
153. Лещицкая Т.П. Повышение термостойкости асфальтобетонных аэродромных по-
покрытий // Дисс. канд. техн. наук. — М.: МАДИ, 1978. — 102 с.
154. Лыков А.В. Теплопроводность нестационарных процессов. — М.: Гостехиздат,
1948.
155. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. — М.: Гостехиздат,
1954. —352 с.
156. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). —М.: Энергия, 1971. — 560 с.
157. Лыков А.В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа, 1967. — 599 с.
158. Мазуров ГЛ. Физико-механические свойства мерзлых грунтов. — Л.: Стройиздат,
1975. —212 с.
159. Макагонов В.А. Температурные напряжения в фундаментных и заглубленных в
грунт конструкциях // Некоторые проблемные вопросы механики инженерных
сооружений и конструкций. Науч.-техн. сб. — М.: Минобороны, 1998. — С. 334-
380.
160. Макагонов В.А. Расчет максимальных размеров температурных блоков фундамент-
фундаментной плиты, возводимой на жестком основании // Изв. вузов, сер. Строительство
и архитектура, 1977. № 12. — С. 40^6.
Список литературы 515
161. Макагонов В. А. О возможности приведения многослойных конструкций к одно-
однослойным при тепловых расчетах // Изв. вузов. Сер.: Строительство и архитекту-
архитектура, 1984. № 4.—С. 137-140.
162. Мак-Лин Д. Основы проектирования и строительства аэродромов // Журнал
"Roadsand Bridges", сентябрь 1944. Перевод НИАИ ВВС, кн. 4. — С. 142.
163. МанвеловЛ.И., Бартошевич Э.С., МинееваЛ.А. Экспериментальное исследование
деформационных свойств грунтов в полевых условиях // Тр. НИАИ ВВС.
Вып. 81. - М.: НИАИ ВВС, 1958. — 83 с.
164. Манвелов Л.И. Расчет балок на упругом основании с двумя коэффициентами
НИАИ ВВС. Вып. 56. — М.: НИАИ ВВС, 1958. — 96 с.
165. Марков Л.А., Черкасов И.И., Парфенов А.П., Петрашев, А.П., Пугачев Б.В. Улуч-
Улучшение свойств грунтов поверхностно-активными и структурообразующими
веществами. — М.: Автотрансиздат, 1963.
166. Мартынов Г.А. Тепло- и влагопередача в промерзающих и протаивающих грунтах.
Основы геокриологии (мерзлотоведения). 4.1. — М.: Изд-во АН СССР, 1959.
167. Матысик ГЛ. Проектирование искусственных покрытий для аэродромов. — Л.:
ЛКВВИА, 1952, — 375 с.
168. МедниковИ.А., СадовойВ.Д. Термоупругие напряжения и долговечность бетонных
покрытий дорог и аэродромов // Труды СоюзДорНИИ. Вып. 47, 1971. — С. 224-
243.
169. Международные стандарты и рекомендуемая практика. Аэродромы. Т. 1. Проек-
Проектирование и эксплуатация аэродромов. Приложение 14 к Конвенции о междуна-
международной гражданской авиации. Изд. 2-е. ИКАО, 1995.
170. Метод конечных элементов // П.М. Варвак, И.М. Бузун, А.С. Городецкий и др. —
Киев: Вища школа, 1981. — 176 с.
171. Методика оценки соответствия нормам годности к эксплуатации в СССР граждан-
гражданских аэродромов (МОС НГЭА СССР). — М.: Воздушный транспорт, 1992. —
144 с.
172. Микулин Е.И. Температурное поле двух твердых тел, разделенных зазором // Инж.-
физ. ж-л. — 1961. — Т. 4. № 2. — С.52 — 57.
173. Михайлов А.В., Коцюбинская Т. А. Строительная теплотехника дорожных одежд. —
М.: Транспорт, 1986. — 148 с.
174. Михайлов М.Д. Нестационарные температурные поля в оболочках. — М.: Энергия,
1967.
175. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. — М.: Энергия, 1977. — 344 с.
176. МичуринБ.Н. Энергетика почвенной влаги. —Л.: Гидрометеоиздат, 1970. —140 с.
т.Мищенко Н.Ф., Серов Н.М., Марков Л.А. Химическое укрепление грунтов в
аэродромном и дорожном строительстве. — М.: Транспорт, 1967.
178. МогилевскийД.А., БабковВ.Ф., Смирнов А.С, Абрамов Л.Т., Зайцев Ф.Я., Заиахаев
М.С., Никитин СМ. Изыскания и проектирование аэродромов. — М.: Науч.-тех.
изд-во Министерства автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР,
1963. —704 с.
179. Мотовшов Ю.Г. Метод расчета фазового состава почвенной влаги при отрица-
отрицательных температурах // Сб. докладов 11 Всесоюзной конференции молодых
ученых Гидрометеослужбы СССР, 1980. — С. 79-83.
33*
516 Список литературы
180. Мотовиловец И.А. Теплопроводность пластин и тел вращения. — Киев.: Наукова
думка, 1969.
181. Митропольскш А.К. Интеграл вероятностей. — Л.: ЛГУ, 1972.
182. Назаров Н.И. Опыт строительства взлетно-посадочных полос на аэродромах США
и Канады. — М.: Дориздат, 1944. — 52 с.
183. Нерсесова ЗА. Фазовый состав воды при промерзании и оттаивании грунтов //
Материалы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. Вып. 1. — М.:
Изд-во АН СССР, 1953. — С. 37-51.
184. Нерубенко С.Л., Гвоздев В.А. Материалы для ремонта аэродромных покрытий //
Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 3 D). — С. 14-15.
185. Никитенко Н.И. Исследование нестационарных процессов тепло- и массообмена
методом сеток. — Киев: Наукова думка, 1971.
186. Никишин B.C., Шапиро Г.С Пространственные задачи теории упругости для
многослойных сред. — М.: ВЦ АН СССР, 1970. — 260 с.
187. Нормы годности к эксплуатации в СССР гражданских аэродромов (МОС НГЭА
СССР). — М.: Воздушный транспорт, 1992. — 112 с.
188. Общее мерзлотоведение (геокриология). Под ред. В.А. Кудрявцева. — М.: МГУ,
1978. —464 с.
189. Онопа И.А., Кульчицкий В.А., Бычков В.Р. Исследование влияния промерзания
грунтового основания на несущую способность жестких аэродромных покрытий
// Изв. вузов. Сер.: Строительство и архитектура, 1990. № 9. — С. 96-101.
190. Орлов В.О. Криогенное пучение тонкодисперсных грунтов. — М.: Изд-во АН
СССР, 1962.
191. Павлов А.В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. — Н.: Наука,
1980. —240 с.
192. Пасюта B.C. К вопросу работы цементобетонных покрытий в условиях сухого и
жаркого климата // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 1 B). —
С. 24-25.
193. Петраков Б.И. Возможность усиления железобетонных плит аэродромных покры-
покрытий с помощью монолитного базальтофибробетона // Аэропорты. Прогрессив-
Прогрессивные технологии. — 2000. № 3(8). — С. 19-20.
194. Пискунов ВТ., ПрисяжнюкВ.К. Расчет неоднородных плит на упругом неоднород-
неоднородном полупространстве // Строительная механика и расчет сооружений. — 1985.
№ 1. —С. 25-28.
195. Плита сборного покрытия. Авторы: В .А. Кульчицкий, В .А. Макагонов, Б.И. Демин,
Н.Б. Васильев, Н.И. Романков, О.В. Канунников, В.В. Рощин, Л.Б. Пчелкина.
Свидетельство на полезную модель № 14378 (заявка №99125341 от 18.12.1999).
196. Плят Ш.Н., Сапожников Л.Б. Метод построения функции интенсивности теп-
тепловыделения в бетоне с учетом зависимости экзотермии от температуры и
времени // Изв. ВНИИГ, 1964. № 74. — С. 167-177.
197. Положение о системе сертификации на воздушном транспорте Российской Феде-
Федерации (ПР ССВТ 01-95). — 10 с.
198. Пономарев И.Н. Температура поверхности цементобетонных покрытий аэродро-
аэродромов и дорог // Автомобильные дороги. — 1991. № 5. — С. 18-20.
199. Поляков А.В. Аэродромные покрытия. — Л.: ЛВИКА им. А.Ф. Можайского,
1968. —455 с.
Список литературы 517
200. Правила по проведению сертификации в Российской Федерации. Утверждены
Постановлением Госстандарта от 10.05.2000. № 26. — 8 с.
201. Присяжнюк В.К. Расчет трансверсально-изотропных слоистых плит на упругом
основании с учетом их трехмерной работы // В кн. Расчет и испытание стро-
строительных конструкций. — Киев: НИИСК, 1982. Деп. в НИИСК. № 3884, —
С. 29-36.
202. Пузаков Н.А. Исследование дорожного полотна. — Л.: Ленгострансиздат, 1935. —
91с.
203. Пузаков Н.А. Водно-тепловой режим земляного полотна автомобильных дорог. —
М.: Автотрансиздат, 1960. — 168 с.
204. Пузатое С.А. Математическая модель влагопереноса в основаниях аэродромных
покрытий // Некоторые научно-технические проблемы военно-строительной
науки. Науч.-техн. сб. к 50-летию института. — М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1996. —
С. 679-686.
205. Пузатое С.А. Методика расчета тепловлажностного состояния грунтовых основа-
оснований покрытий аэродромов авиации ВС России. Дисс. канд. техн. наук. — М.:
26 ЦНИИ МО РФ, 1997. — 172 с.
206. Пчелин А.А. Новое в сертификации аэропортов // Аэропорты. Прогрессивные
технологии. — 1999. № 3 D). — С. 26-28.
207. Раев-Богословский Б.С, Глушков Г.И., Ткаченко А.С., Манвелов Л.И., Михайлов
А.В., Волохов НИ., Толмачев И.Н., Рубан Ф.И. Жесткие покрытия аэродромов. —
М.: Науч.-техн. изд. Министерства автомобильного транспорта и шоссейных
дорог РСФСР, 1961. — 322 с.
208. Реферативный журнал "Воздушный транспорт" Реферат Б122. Апрель 1976.
209. Реферативный журнал "Воздушный транспорт" Реферат Б147. Март 1969.
210. Реферативный журнал "Воздушный транспорт" Реферат Б151. Март 1976.
211. Реферативный журнал "Воздушный транспорт" Реферат Б104. Август 1973.
212. Роев Ю.Д. Некоторые вопросы оценки и нормирования неровностей аэродромных
покрытий // Некоторые научно-технические проблемы военно-строительной
науки. Науч.-техн. сб. к 50-летию института. — М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1996. —
С. 637-650.
213. Ромашов НИ. "Прогресстех, Лтд" — современный подход к проблемам ремонта и
эксплуатационного содержания аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрес-
Прогрессивные технологии. — 1998. № 1. — С. 27-28.
214. Ромашов НИ, Смирнов С.А. Аэродромные покрытия из асфальтобетона // Аэро-
Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 2000. № 1F). — С. 6-8.
215. Рувинский В.И. Предотвратить разуплотнение грунтов в процессе эксплуатации
дороги // Наука и техника в дорожной отрасли. 2000. № 2. — С. 18-19.
216. Рувинский В.И. Оптимальные конструкции земляного полотна. — М.: Транспорт,
1992. —240 с.
217. Руководство по оценке несущей способности аэродромных покрытий методом
ACN - PCN. — М.: ГПИ и НИИ Аэропроект, 1984. — 39 с.
218. Руководство по проектированию аэродромов //Doc. 9157 AN/901. Ч. 3. Покрытия.
ИКАО. Монреаль, 1977. — 335 с.
219. Руководство по проектированию аэродромов. Часть 3. Покрытия // Рекомендации
Международной организации гражданской авиации (ИКАО). — 1983. — 348 с.
518 Список литературы
220. Руководство по строительству полевых и восстановлению разрушенных аэродро-
аэродромов (РСВА — 83). — М.: Воениздат, 1983. — 388 с.
221. Руководство по эксплуатации гражданских аэродромов Российской Федерации. —
М.: Воздушный транспорт, 1996. — 232 с.
222. Рыбьев И.А. Асфальтовые бетоны. — М.: Высшая школа, 1969. — 396 с.
223. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. —
М.: Физматгиз, 1960. — 324 с.
224. Свиридов Н.В. Повышение долговечности цементобетонных аэродромных покры-
покрытий. - М.: Транспорт, 1979. — 167 с.
225. Седергрен Г.Р. Дренаж дорожных одежд и аэродромных покрытий. — М.: Транс-
Транспорт, 1981.—278 с.
226. Сиденко В.М., Батраков О.Т., ПокутневЮ.А. Дорожные одежды с парогидроизо-
ляционными слоями. — М.: Транспорт, 1984. — 144 с.
227. Сиденко В.М. Расчет и регулирование водно-теплового режима дорожных одежд и
земляного полотна. — М.: Автотрансиздат, 1962. — 116 с.
228. СиницынА.П., Жемочкин ЮЛ. Практические методы расчета фундаментных балок
и плит на упругом основании без гипотезы Винклера. — М.: Госстройиздат,
1962. —239 с.
229. Синицын АЛ. Новые задачи динамики плит на упругом основании. — М.: Изд-во
ВИКА, 1963. —264 с.
230. Слащилин О.А. Оценка несущей способности жестких аэродромных покрытий
в условиях Крайнего Севера, Сибири и Дальнего Востока в зимний период
эксплуатации аэродромов // Дисс. канд. техн. наук. — Л.: ЛВВИСУ, 1990. —
238 с.
231. Смирнов А.В. Новые нетрадиционные конструкции дорог и аэродромов // Наука и
техника в дорожной отрасли. 1999. № 4. — С. 10-12.
232. Смирнов А.С. Расчетная величина модуля деформации грунтовых оснований
цементобетонных покрытий // Определение модуля деформации грунтов. — М.:
1955. —С. 42-58.
233. Смирнов А. С. О классификации нагрузок на покрытия аэродромов международной
организации гражданской авиации (ИКАО) // Строительство аэродромов. Тр.
МАДИ.Вып. 57. —1974.
234. Смирнов Э.Н., Соколов B.C., Баловнева ИЛ. Организация планирования и методы
ремонта аэродромных покрытий. — М.: Транспорт, 1978. — 232 с.
235. Смирнов Э.Н., Соколов B.C., Ключников Г.Я. Диагностика повреждений аэродром-
аэродромных покрытий — М.: Транспорт, 1984. — 152 с.
236. Снеддон И. Преобразование Фурье. — М.: ИЛ, 1955. — 667 с.
237. СНиП П-47-80. Аэродромы // Госстрой СССР. — М.: Стройиздат, 1981. — 57 с.
238. СНиП В-4-88. Транспортные сооружения. Часть 1. Аэродромы. ДСП // Госстрой
СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. — 40 с.
239. СНиП 2.05.08-85. Аэродромы // Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР,
1985. —59 с.
240. СНиП2.01.07-85.Нагрузкиивоздействия//ГосстройСССР— М.: ЦИТП Госстроя
СССР, 1987. —36 с.
241. СНиП 32-03-96. Аэродромы // Минстрой России. — М.: ГУП ЦПП, 1996. — 23 с.
Список литературы 519
242. Соколов Н.П., Смолка Б.И. Прямой расчет аэродромных и дорожных покрытий из
плит со стыковыми соединениями на статическую нагрузку // Науч.-техн. сб.
МО. №13, 1977. — С. 3-19.
243. Степушш АЛ., Сабуренкова В.А. Основы научных исследований в аэродромо-
строении. — М.: МГАДИ (ТУ), 2000. — 117 с.
244. Стольников В.В., Литвинова Р.Е., Борисов А.А. Определение тепловыделения
цементов в бетоне для гидротехнических сооружений // Труды координационных
совещаний по гидротехнике. — М.: Энергия, 1966. — Вып. 27. — С. 101-117.
245. Строительство, содержание и ремонт аэродромных покрытий из грунтов и
грунтогравийных материалов, обработанных черными вяжущими материалами
методом смешения на месте. Памятка. — М.: НИАИ ВВС, 1957. — 35 с.
246. Струбцов В.И. Опыт и проблемы организации ремонтных работ в период эксплу-
эксплуатации аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. —
1999. № 1 B). — С. 26-27.
247. Тер-Мартиросян З.Т. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований
сооружений. — М.: Стройиздат, 1990. — 200 с.
248. Тимошенко СП., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. — М.: Физматгиз,
1963. —636 с.
249. Тимошенко СП., Дж. Гудьер. Теория упругости. — М.: Наука, 1975. — 576 с.
250. Ткачук Э.И., Балабанов И.П., Есипенков П.В. Статистический анализ физико-
механических свойств глинистых пород полуострова Пицунда // Гидрогеология
и инженерная геология. — Новочеркасск: Изд-во инж.-мелиор. ин-та, 1978. —
С. 112-116.
251. Толмачев И.Н. Вопросы расчета монолитных струнобетонных покрытий на упру-
упругом основании с двумя коэффициентами постели // Тр. НИАИ ВВС. Вып. 113. —
М.: НИАИ ВВС, 1960. — С. 3-25.
252. Тоцкш О.Н., Тарунтаева ОТ. Некоторые особенности работы многослойных
жестких покрытий// Тр. Гос НИИ ГА. Вып. 196.—М.:ГосНИИГА, 1980. С. 8-16.
253. Требования к испытательным центрам (лабораториям) и центрам сертификации
(ПР ССВТ 06-95) — 30 с.
254. Тригони В.Е., Ануфриев В.И., Смукрович В.В. Экспериментальное исследование
параметров поля газовых струй двигателей современных самолетов // Тр. ГПИ
и НИИ ГА Аэропроект. Вып. 12. — М.: ГПИ и НИИ ГА, 1973. — С. 54.
255. Тригони В.Е. Струйная эрозия аэродромов. — М.: Транспорт, 1981. — 248 с.
256. Тригони В.Е., Фарбер СТ., Тулер Б.Л. Метод оценки температурных напряжений
в жестких аэродромных покрытиях при высокотемпературных воздействиях
газовых струй двигателей самолетов // Тр. ГПИ и НИИ ГА Аэропроект. Вып.
12. — М.: ГПИ и НИИ ГА, 1973. — С. 46-53.
257. Тригони В.Е., Бурдин АЛ., Кузнецова Т.М., Селезнев НА. Экспериментальное
исследование термостойкости цементобетона при циклическом нагреве // Тр.
ГПИ и НИИ ГА Аэропроект. Вып. 17. — М.: ГПИ и НИИ ГА, 1975. — С. 38-62.
258. Трофименков ЮТ, Воробков Л.Н. Полевые методы исследования строительных
свойств грунтов. — М.: Стройиздат, 1981. — 213 с.
259. Технические условия проектирования аэродромных покрытий (СН 120-60). —М.:
Стройиздат, 1961. — 80 с.
260. Указания по проектированию аэродромных покрытий (СН 120-70). — М.: Строй-
издат, 1970.—112 с.
261. Уорнер Е. Соображения о требованиях, которым должны удовлетворять аэродромы
ближайших 10-15 лет // Журнал "Boston Society of Civil Engineers". № 2. 1944.
Перевод НИАИ ВВС, кн. 4. — С. 197.
262. Усанов С.А., Обледов В.П., Абрамкина В.Т., Узунбачикян А.Р. Опыт измерения
вертикальных напряжений в основании аэродромного покрытия // Некоторые
научно-технические проблемы военно-строительной науки / Науч.-техн. сб. —
М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1996. — С. 686-691.
263. Федеральные авиационные правила о порядке допуска к эксплуатации аэродромов
экспериментальной авиации и их государственной регистрации. Утверждены
приказом генерального директора Росавиакосмоса от 2.12.99. № 378. — 23 с.
264. Фельдман Г.М. Методы расчета температурного режима мерзлых грунтов. — М.:
Наука, 1973.
265. Филимонов С.С., Двин ЮЛ. Расчет температуры в многослойной стенке при воз-
воздействии на нее теплового импульса // Тепломассоперенос в одно- и двухфазных
средах. —М.: Наука, 1971.
266. Флорин В. А. Основы механики грунтов. Том П.—Л. —М.:Госстройиздат, 1961.—
543 с.
267. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. — М.:
Стройиздат, 1973. — 288 с.
268. Филин АЛ. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 1. — М.:
Наука, 1975. —832 с.
269. Хохлов В.М., Цибезов A.M. Материалы серии Emaco для ремонта ответственных
элементов транспортных сооружений покрытий // Аэропорты. Прогрессивные
технологии. — 1999. № 4 E). — С. 22-23.
270. Цибезов A.M. Новый материал для ремонта цементобетонных покрытий // Аэро-
Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999. № 3 D). — С. 17-18.
271. Циприанович И.В., Старченко Н.В. Определение размеров зоны разрушения пере-
переувлажненного искусственного основания аэродромного покрытия при действии
отрывного усилия. — Киев. Деп. в ЦНТИ ГА 14.12.89. № 773 — ГА 89, 1989. —
6 с.
272. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. — М.: Высшая школа, 1973. — 446 с.
273. Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв. Пер. с англ. — Л.: Гидрометеоиз-
дат, 1973. —426 с.
274. Черкасов И.И. Механические свойства грунтовых оснований. — М.: Автотрансиз-
дат, 1958.— 156 с.
275. Чернигов В.А., Павлова О.Б. Методика определения величины и повторяемости
температурных напряжений в бетонных покрытиях // Труды СоюзДорНИИ. Вып.
28. — 1969. — С. 172 -190.
276. Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. —М.: Наука, 1976. — 352 с.
277. Шарашкин Е.Е. Термонапряженное состояние пластин при воздействии неста-
нестационарного температурного поля // Некоторые проблемные вопросы механики
инженерных сооружений и конструкций. Научно-технический сборник. — М.:
Минобороны, 1998. — С. 520-550.
Список литературы 521
278. Шариков М.Н. Современный подход к проблеме эксплуатационного содержания
аэродромных покрытий // Аэропорты. Прогрессивные технологии. — 1999.
№1B). —С. 20-21.
279. Экспресс информация "Строительство и эксплуатация автомобильных дорог".
№29, реферат 155, 1973.
280. Эсаулов С.Л. Температурно-влажностные воздействия при проектировании бетон-
просы механики инженерных сооружений и конструкций. Научно-технический
сборник. — М.: Минобороны, 1998. — С. 552-618.
281. Эсаулов С.Л., Аистов В.Ф. Пути совершенствования эксплуатационного содержа-
содержания и ремонта аэродромной сети Вооруженных сил России // Некоторые научно-
технические проблемы военно-строительной науки. Научно-технический сбор-
сборник к 50-летию института. — М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 1996. — С. 651-656.
2%2. Ahlvin R.G. Consolidated CBR Criteria, Proc. Paper 1825, ASCE, V. 84, N. SM 4,
October, 1958.
283. Airport pavement design for the Boeing 777 airplane, Advisory Circular N. 150/5320-16 /
U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration, 1995. P. 50.
284. Airfield Flexible Pavement — Air Force, Departments of the Army and Air Force, TM
5-824-2, AFM 88-6, ch. 2, February, 1969.
285. Aircraft classification number (ACN) development for six-wheel-and more landing
gears // Boeing Document D6-81554, 1994. P. 315.
286. Airport Pavement Design and Evaluation, Advisory Circular N. 150/5320-6, Federal
Aviation Administration, 1995. — 154 p.
287. Airport Pavement Design and Evaluation, Advisory Circular N. 150/5320-6D, Federal
Aviation Administration, 1995. P. 139.
288. Befestigung fur Flugbetriebsnachen aus Beton: Duennschichtrekonsruktion und
instandsetzung, Grundsatze und Bemesung . — Bauakademie der DDR, Berlin, 1988.
S. 12.
289. Boeing Pavement Evaluation, Boeing Document D6-43923, 1986. P. 113.
290. Clough R. W., Penzien J. Dynamics of Structures, Me. Graw — Hill, N.Y., 1975. P. 634.
291. Comwell R.E., Kukhitsky V.A., Vasiliev N.B. Boeing 777 Pavement Load Tests, Proc.
3rd International Conference on Road and Airfield Pavement Technology, Beijing,
1998.
292. Comwell R.E., Kukhitsky V.A., Vasiliev N.B. Boeing 777 Pavement Load Tests, Proc.
Airport Technology Transfer Conference, Athlantic City, 1999.
293. Davies В., Martin B. II Journ. Comput. Phys. V. 33., N. 1. 1979. P. 1-32.
294. Dempsey B.T. Laboratory and Field Studies of Channeling and Pumping // Transp. Res.
Rec, N. 849. 1982. P. 1-12.
295. Engineering News Record (USA), 181, N. 23. 1968. P. 28-29.
296. Forster C.R., Ahlvin R.G. Development of Multiple-Wheel CBR Design Criteria, Proc.
Paper 1647, ASCE, V. 84, N. SM 2. May 1958.
297. Full-Depth Asphalt Design for Air Carrier Airport, Manual Series, N. 11. College Park,
MD., The Asphalt Institute, January 1973. P. 229.
298. Gardner W.R. Soil Suction and Water Movement // Pore pressure and suction in soils. —
L., 1961. —342 p.
522 Список литературы
299. Guidelines for use of HMA Overlays to Rehabilitate PCC Pavements, NAPA,
Information Series, 117, 1995. P. 72.
300. Hammitt G.M. Multiple Wheel Heavy Gear Load Pavement Tests, Technical report
S-71-17, prepared for Air Force Systems Command by U.S. Army Engineer
Waterways Experiment Station, V. 4, 1971.
301. HerzH. Wiedemfan's Annalen derPhysikund Chimie, 1884. S. 449.
302. High Load Penetrometer Soil Strength Tester // Boeing Document D6-24555, 1969.
P. 28.
303. Hromadka T. VII, Guymon G.L., BergR.L. Some Approaches to Modeling Phase Change
in Interesting Soils // Cold Reg. Sci and Technol. N. 4. 1981. P. 137-145.
304. Hromadka T.V.II, Guymon G.L., Berg R.L. Sensitivity of a Frost Heave Model to the
Method of Numerical Simulation // Cold Reg. Sci and Technol., V. 6, N. 1. 1982.
P. 1-10.
305. Informationen uber Strassenbau und Strassenverkehrsforschung, "Strasse und
Autobahn", N. 1. 1976. P. 23-27.
306. Johnson T.C., Berg R.L, Di Millio. Frost Action Predictive Techniques an Overview of
research Results // Transp. Res. Rec, N. 1089. 1986. P. 147-161.
307. Longitudinal Joints: Problems and Solutions, NAPA, QIP-121, 1997. P. 10.
308. Packard R.G. Design of Concrete Airport Pavement, Skokie, III, Portland Cement
Association, 1973. P. 61.
309. Performance Graded Asphalt Binder Specification and Testing, Superpave Series, N. 1
(SP-1). The Asphalt Institute, 1997. P. 65.
310. Superpave Mix Design, Superpave Series, N. 2 (SP-2), The Asphalt Institute, 1996.
P. 116.
311. Standards for Specifying Construction of Airports, Item P 402 "Porous Friction Course",
FAA Advisory Circular AC 150/5370-10A, 1989.
312. Standard Test Method for Airport Pavement Condition Index Surveys, ASTM D5340-
98, P. 50.
313. Taboza P. Procedures for Development of CBR Design Curves, Instruction report
S-77-1, Vicsburg, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, 1970. P. 90.
314. Tappeiner W.J. Open-Graded Asphalt Friction Course, NAPA Information Services 115
(IS-115), 1993. P. 14.
315. Thickness Design — Asphalt Pavements for Air Carrier Airports, Manual Series N. 11
(MS-11), Third Edition, The Asphalt Institute, 1987. P. 223.
316. Thickness Design — Asphalt Pavements for General Aviation, Information Series
N. 154 (IS-154), Third Edition, The Asphalt Institute, 1987. P. 20.
317. Van Wtjk A.J., Larralde J., Lovell C.W., Chen W.F. Pumping Prediction Model for
Highway Concrete Pavements // Transp. Eng., V. 115, N. 2. 1989. P. 161-175.
318. Westergaard H.M. New Formulas for Stresses in Concrete Pavements of Airfields,
Transactions, American Society of Civil Engineers, V. 133. 1948. P. 434.
319. Westergaard H.M. Stresses in Concrete Runways of Airports, Proceedings, Highway
Research Board, National Research Council, V. 19. 1939. P. 199-200.
320. Pickett G.K. Influence Charts for Concrete Pavements. — Transactions. American
Society of Civil Engineers, V. 116. 1949. — 49 p.
CONTENTS
CHAPTER 1. SOME HISTORY OF AIRFIELD PAVEMENTS RESEARCH
AND DEVELOPMENT WORKS
.1. Dirt airfield pavements 9
.2. Simplified airfield pavements 13
.3. Ice and snow airfields 17
.4. Prefabricated (metal) airfield pavement 21
.5. Concrete airfield pavements 26
.6. Asphalt-concrete airfield pavements 32
.7. Aircraft landing gear/airfield pavement interactions 37
.8. Airfield pavement subgrades 42
CHAPTER 2. SOME REFERENCES ON AIRFIELD PAVEMENT
MODERN STRUCTURES
2.1. Concrete overlays 49
2.2. Asphalt overlays 54
2.3. Joints and cracks in overlays 60
2.4. Water and overlays 67
CHAPTER3. LOADINGS AND IMPACTS ON AIRFIELD PAVEMENTS
3.1. Loading impacts (operational loads) 72
3.2. Natural and climatic impacts 78
3.3. Effect of high-temperature jet flows 81
CHAPTER 4. EFFECT OF TEMPERATURE AND MOISTURE
ON AIRFIELD PAVEMENT SUBGRADES
4.1. One-dimensional mathematical model of heat and moisture transfer in airfield
pavement subgrades 85
4.2. Implementation of heat and moisture transfer mathematical model 89
4.3. Heat and moisture transfer model utilization for problems of airfield pavement
subgrade frost (thaw) penetration 93
4.4. Thermophysical and water characteristics of subgrades 98
4.5. Some results of heat and moisture transfer model research 105
С H A P T E R 5. TWO-DIMENSIONAL EVOLUTIONAL SUBGRADE HEAT
AND MOISTURE TRANSFER MATHEMATICAL MODEL
5.1. Utilization of NDIM method for one-dimensional subgrade heat and moisture
transfer solution Ill
5.2. Two-dimensional task of heat and moisture transfer in subgrades 131
5.2.1. Statement of problem A31). 5.2.2. Construction of matrix system
using NDIM procedure A35). 5.2.3. Numerical methods and r){t)
values A43). 5.2.4. Sequence of global matrix system generation A49).
524 Contents
5.2.5. Mass balance equation for node areas adjoining to exterior boundary
Bnd type boundary conditions) A50). 5.2.6. Tailor's series timesequence
expansion of flow equation nonlinear coefficients A53). 5.2.7. Phase
transfer modelling A60).
CHAPTER 6. RIGID AIRFIELD PAVEMENTS STRESS-STRAIN
STATE (SSS) UNDER OPERATIONAL LOADS
6.1. Aircraft dynamic impacts on airfield pavements 166
6.2. Multi-layer elastic compressible thickness mathematical model under impact
of aircraft loading 176
6.3. Two-layer rigid pavement: axisymmetrical problem 187
6.4. Two-layer rigid pavement: non-axisymmetrical problem 200
6.5. Research of two-layer airfield pavement SSS parameters 209
CHAPTER 7. IMPACT OF RIGID AIRFIELD PAVEMENTS
STRUCTURAL PROPERTIES ON THEIR STRESS-STRAIN STATE
7.1. Abutment joints in single-layer pavements 216
7.2. Abutment joints in two-layer pavements 222
7.3. Joints non-overlapping in two-layer airfield pavements 228
7.4. Airfield pavement slabs separation and layers rigidity 240
7.5. Initial gaps under precast airfield pavement slabs 249
7.6. Sample calculation of airfield multi-layer rigid pavement with non-overlapping
joints 252
7.7. Comparison of major theoretical results and conclusions with test 260
CHAPTER 8. AIRFIELD PAVEMENT THERMAL CONDITIONS
8.1. Some prerequisites for airfield pavements thermal fields calculation .... 271
8.1.1. Concrete heat emission consideration during construction B71).
8.1.2. External thermal impact on airfield pavements B73). 8.1.3. Simplifi-
Simplification of multi-layer airfield pavement by thermal fields computation B76).
8.2. Airfield concrete pavement thermal conditions during construction 279
8.3. Airfield pavement thermal conditions during operations 293
8.4. Airfield multi-layer pavement thermal conditions by complex boundary
conditions 302
8.5. Airfield pavements thermal conditions affected by high temperatures .... 306
8.6. Computation of airfield pavements thermal fields affected by high temperatures
considering material melting 321
CHAPTER 9. RIGID AIRFIELD PAVEMENTS STRESS-STRAIN STATE
UNDER OPERATIONAL LOADS ADDRESSING HEAT AND
MOISTURE CONDITIONS IN "PAVEMENT-SUBGRADE" SYSTEM
9.1. Pavement temperature strains under nonsteady temperature changes .... 328
9.2. Pavement in seasonal subgrade frost penetration conditions 337
9.3. Pavement and melting subgrade 346
9.4. Pavement/saturated subgrade interactions 353
9.5. Impact of frost heave deformations on airfield pavements 358
CHAPTER 10. FLEXIBLE AIRFIELD PAVEMENTS STRESS-STRAIN
STATE AND CALCULATION PROCEDURES
UNDER OPERATIONAL LOADS
10.1. Russian flexible airfield pavements calculation procedure 367
10.2. International flexible airfield pavement calculation standard — CBR method 377
10.3. Calculation of flexible airfield pavements utilizing layered elastic semi-space
model — FAA standard 388
10.4. Calculation of flexible airfield pavements utilizing limited depth multi-layer
compressible thickness model 391
CHAPTER 11. AIRFIELD PAVEMENT BEARING STRENGTH
11.1. Pavement bearing strength and response under landing gear loads 397
11.2. Adjustment of pavement response evaluation procedures under landing gear
loads 407
11.3. Airfield pavement bearing strength evaluations 431
CHAPTER 12. AIRFIELD PAVEMENTS OPERATIONAL CONDITION
12.1. Structure of airfield pavement operational condition evaluation procedures . 443
12.2. Typical airfield pavement distresses and their evaluation procedures .... 446
12.2.1. Concrete pavement distresses D47). 12.2.2. Asphalt pavement
distresses D52).
12.3. Subgrade evaluations 457
12.4. Airfield pavements testing 460
12.5. Evaluation of airfield pavements functional joints movement under varying
temperatures 462
12.6. Airfield pavement roughness 467
CHAPTER 13. MODERN AIRFIELD PAVEMENT REPAIR METHODS
13.1. Airfield pavement maintenance technologies 471
13.2. Materials for airfield pavement maintenance 478
13.3. Airfield pavement over-wet areas repair technology features 482
13.4. Quality control in airfield pavement repair 485
CHAPTER 14. AIRFIELD PAVEMENTS CERTIFICATION
14.1. Certification system principles and requirements 488
14.2. Russian Federation air transport certification system 490
14.3. Airfield pavement certification tests 493
Glossary 499
Bibliography 506
V.A. Kulchitsky, V.A. Makagonov, N.B. Vasiliev, A.N. Chekov, N.I. Romankov
AIRDROME PAVEMENTS. MODERN VIEW
PHYSICS AND MATHEMATICS PUBLISHERS
International Academic Publishing Company "Nauka"
Russian Academy of Sciences
Moscow, 2002
528 pages, 205 figures, 58 tables, 320 bibliographical names
For recent years our concept of airfield pavement designs, calculation, repair and
rehabilitation methods have been significantly expanded. However a number of researches
and achievements in this area for some or other reason are still unknown to the wide scientific
and engineering society including those who deal with airfields design and maintenance.
Among the above mentioned achievements are:
• Analytical and numerical solutions of tasks related to stress-strain state of the multi-
multilayer airfield pavements exposed to operational loads, full-scale test series results
• Two-dimensional evolutionary subgrade heat-and-moisture transfer mathematical
model and its implementation procedure
• Theoretical and experimental studies of the heat-and-moisture transfer process in the
"pavement-subgrade" system
• Revealing of role and impact of various structural features on pavement performance
during operations
• New practices of pavements strength and bearing capacity evaluations under aircraft
landing gear loads etc.
Besides, state-of-the-art materials and technologies have been recently developed and
implemented for airfield pavement reconstruction and repair, thus allowing to restore
and increase the pavement strength through construction of overlays extending pavement
service life.
Evaluation of heat and moisture influence on the condition and behavior of a multi-layer
system comprising pavement, base and subgrade is a particular spot in the research.
While temperature effect on airfield pavements during the service life have been
extensively studied, research of heat and moisture transfer considering aggregative state
transitions is evidently short. This could be explained by several reasons, that mainly are
complexity of heat-and-moisture transfer tasks solution due to multiple factors affecting
temperature and moisture fields formation; time-continuous change of heat, moisture and
strength characteristics of pavement and subgrade materials; diverse designs and soil types
used in the "pavement-subgrade" system; multiple layers. All these factors have restricted
the scope of research to certain limits.
Additionally, a while ago the world's airfield construction practice addressed asphalt
concrete, as a material allowing fast repair of different large-area airfield elements (runways,
taxiways, aprons, ramps, inner roads etc.). Due to its high processibility and repairability
the asphalt concrete is being more and more used at Russian airports. In this connection
in 1994-1997 Progresstech experts studied flexible pavements performance on variable-
strength subgrades under heavy aircraft landing gear loads considering seasonal temperature
and moisture variations in base and subgrade. These studies have resulted in revealing
new, previously unknown factors. Additionally flexible pavement calculation procedure was
developed. This is far from completing a list of scientific research trends explored in the 80s
and 90s towards airfield pavements enhancement.
Generally the book briefly traces the history of various type airfield pavement research
activities including those conducted recently. There is some information on overlays design
and impact of airfield pavements structural features on their performance. Presented are the
mathematical models and procedures for airfield pavements stress-strain state and heat-and-
moisture condition calculations in the "pavement—subgrade" system under the operational
loads in annual temperature cycle. Analyzed are the strength calculation procedures for
rigid and flexible pavements as well as methods of pavement technical condition evaluation,
rehabilitation and certification.
The book is intended for engineers, technicians and researchers involved in design,
construction and maintenance of airfields. It may be also used as a tutorial for students
and post graduates. The authors hardly intend to summarize all achievements of airfield
science including existing airfield pavement calculation and design experiences, but to enrich
this area with new developments. The book contains private opinion of authors on discussed
issues, as well as tasks and solutions that they solely handled and solved during design and
construction supervision. At the same time they never pretend to be considered as the unique
authority on matters concerned and solutions offered: there may be others.
The book was written by the Progresstech experts, namely: Prof. Vladimir A. Kulchitsky,
Prof. Viktor A. Makagonov, Dr. Nikolay B. Vasiliev, Dr. Andrey N. Chekov and Dr. Nikolay
Romankov.
Editor-in-chief— Prof. Viktor A. Makagonov.
AUTHORS:
Prof. Vladimir A. Kulchitsky
Director General
Chairman of Board of Directors
Prof. Kulchitsly is certified expert for performance of professional construction activities
issued by Russian State Committee for Construction and Housing (Gosstroi). He is the
leader, author and team member for all types of company's projects. He has wide expertise
in management of Russian Defense Ministry projects on military and commercial facilities
design and construction. Being a developer of the standard method for airfield pavement
overlays design (Construction Standards and Regulations 2.05.08-85. Airdromes) Prof.
Kulchitsly is the leading Russian scientist in the area of airfield pavement research.
Construction engineer with 28-year research and professional experience. He has over 100
publications, including patents, state standards and federal regulatory documents.
Prof. Victor A. Makagonov
Deputy Director General for Research
Prof. Makagonov is the Honored Scientist of the Russian Federation, Laureate of the
USSR Ministers Council Award, Honored Constructor of the Russian Federation, Executive
Member of the Russian Engineering Academy. He is responsible for the Research Center
management, administration and participation in projects on theoretical and experimental
studies of airfield pavements and structures, including ones under adverse engineering and
climatic conditions, development of design and construction standards. Prof. Makagonov
has expertise in administration of large research institute of the Russian Defense Ministry;
extensive teaching experience being Head of the Concrete and Iron Concrete Structures
Department at the Military Engineering University. He is the leading Russian scientist in
design and construction of special facilities. Prof. Makagonov is a construction engineer with
36-year scientific, teaching and professional experience and author of over 270 publications,
including monographs, patents, state standards and federal regulatory documents.
Dr. Nikolay В. Vasiliev
Deputy Director General
Dr. Vasiliev is a Senior Researcher, certified flight safety expert. He is the manager and
leading participant of projects on evaluation of airfield pavement strength and operational
condition, assessment of pavement response under landing gear loads, theoretical and
experimental studies of airfield pavements, development of design, airfield construction and
maintenance standards; administration of Progresstech/Boeing joint projects. Dr. Vasiliev is
a construction engineer with 24-year scientific and professional experience. He has about
100 publications, including patents, state standards and federal regulatory documents.
Dr. Andrey N. Chekov
Director for Mechanization, Repair and Transportation
Dr. Chekov is a Senior Researcher, certified construction professional and flight safety
expert. He is responsible for coordination of pavements rehabilitation, projects on evaluation
of airfield pavements strength and operational condition, assessment of pavement response
under landing gear loads, theoretical and experimental studies of airfield pavements, airport
rehabilitation. Dr. Chekov is a construction engineer with 22-year scientific and professional
experience. He has about 50 publications, including patents, state standards and federal
regulatory documents.
Dr. Nikolay I. Romankov
First Deputy Director General
Chief Engineer
Dr. Romankov is the Honored Constructor of the Russian Federation. He is responsible
for work coordination, administration and participation in projects on construction and
rehabilitation of airports, airfields and roadways being a construction engineer with 28-year
professional experience. He has wide expertise in management of projects on military and
commercial facilities design, construction and maintenance being a Chief Engineer of the Air
Force Airport Technology Department at the Russian Defense Ministry. Dr. Romankov has
about 50 publications, including patents, state standards and regulatory regulatory documents.