/
Текст
Методы
и алгоритмы
расчета
тепловых
сетей
Под общей редакцией
Р. Я. ХАСИЛЕВА и А. П. МЕРЕНКОВА
Москва «Энергия» 1978
UUI\ О I.МО
M 54
УДК 697.34.001.24
Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей/
М 54 Хасилев В. Я., Меренков А. П., Каганович Б. М.
и др.; Под общ. ред. Хасилева В. Я- и Меренко-
ва А. П. — М.: Энергия, 1978.— 176 с., ил.
70 к.
В книге изложены методы анализа гидравлических режимов и
технико-экономических расчетов тепловых сетей, разработанные на
основе теории гидравлических цепей. Приводятся алгоритмы, реали-
зующие эти методы на языке ФОРТРАН.
Данный комплекс алгоритмов может служить исходной вычисли-
тельной базой для решения задач эксплуатационной и проектной
практики в области систем теплоснабжения: при оптимальной трасси-
ровке тепловых сетей, анализе нормальных и аварийных гидравличе-
ских режимов, выборе диаметров труб, напоров, мест расположения
и параметров насосных подстанций.
Книга рассчитана на специалистов, занимающихся проектирова-
нием, эксплуатацией и наладкой тепловых сетей, а также на научных
работников, аспирантов и студентов.
„ 30303-194
М 051(01)-78 ,4‘78
ББК 31.38
6П2.2
Виктор Яковлевич Хасилев,
Анатолий Петрович Меренков,
Борис Моисеевич Каганович,
Константин Сергеевич Светлов,
Михаил Константинович Такайшвили
Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей
Редактор О. А. Некрасова
Редактор издательства Н. М. Пеунова
Обложка художника Н. Т. Я р е ш к о
Художественный редактор В. Ф. Горелов
Технический редактор М. П. О с и п о в а
Корректор И. А. Володяева
ИБ № 1292
Сдано в набор 27.10.77 Подписано к печати 19.04.78 Т-08060
Формат 70X100,/ie Бумага типографская № 2 Гарн. шрифта литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 14,3 Уч.-изд. л. 13,63
Тираж 9000 экз. Зак. 355 Цена 70 к.
Издательство «Энергия», Москва, МЧИ, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, поли-
графии и книжной торговли. Москва, М-ФМ, Шлюзовая наб., 10.
ргия», 1978 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Масштабы и темпы развития теплофикации и централизованного
теплоснабжения в нашей стране ставят новые задачи, связанные с их
проектированием, наладкой и эксплуатацией.
В настоящее время радиусы теплоснабжения достигают 15—20 км,
диаметры магистральных теплопроводов 1000—1400 мм, едиными си-
стемами теплоснабжения охватываются крупные промышленные цен-
тры и жилые массивы с населением в несколько сот тысяч человек.
При этом существенно возросли удельные затраты на транспорт тепла,
капиталовложения в тепловые сети достигают 50—60% стоимости ТЭЦ.
В то же время планирование и оптимальное проектирование круп-
ных и средних систем теплоснабжения как единого целого практически
не проводится. На стадии разработки схем теплоснабжения дело огра-
ничивается в основном лишь технико-экономическим сравнением ва-
риантов развития источников, а стоимость самих тепловых сетей, кото-
рые, собственно, и формируют системы теплоснабжения, оценивается
весьма приближенно с помощью упрощенных зависимостей или «уни-
версальных» нормативов. Неизмеримо более сложными стали и вопро-
сы эксплуатации этих систем, так как число потребителей, присоеди-
няемых к одной сети, достигает в крупных городах нескольких тысяч.
В этих условиях наряду с потребностью в новых технических и
организационных решениях назрела необходимость в систематическом
применении современных методов количественного обоснования проект-
ных и эксплуатационных решений, в переходе на качественно новый
уровень управления системами теплоснабжения и их развитием с по-
мощью дискретных математических методов и ЭВМ как обязательного
условия дальнейшего прогресса в этой области.
Для практической реализации поставленных задач требуется соот-
ветствующее алгоритмическое и математическое обеспечение, создание
и активное освоение которого является сложным поэтапным процессом.
В настоящее время имеет место начальный этап — применение отдель-
ных программ для ЭВМ и соответствующих им методик при решении
отдельных задач проектной и эксплуатационной практики.
На данной стадии актуальна организация эффективного взаимо-
действия инженера-проектировщика, персонала диспетчерского пункта
с ЭВМ. При этом требуется разработка специальных обслуживающих
программ, которые берут на себя различные трудоемкие операции,
сопутствующие использованию ЭВМ, в том числе подготовку и кон-
троль исходных данных, перебор вариантов и предварительный анализ
множества возможных решений, выдачу результатов в удобной форме
и т. п. Тем самым вместе с подготовкой необходимых кадров, внедре-
нием технических средств и расширением парка ЭВМ создаются усло-
вия для перехода к автоматизированным системам проектирования и
эксплуатации.
В данной книге наряду с изложением вычислительных методов
представлены типовые программы, включающие в себя контроль исход-
ных данных и другие элементы автоматизации расчетов. Все они раз-
работаны в лаборатории моделирования гидравлических и трубопро-
водных систем Сибирского энергетического института (СЭИ) СО АН
СССР (г. Иркутск). В разработке математических моделей и создании
программ принимали участие сотрудники лаборатории: С. К). Барино-
ва, Н. Н. Меренкова, О. А. Некрасова, Т. Б. Ощепкова, Л. А. Сирик и
С. В. Сумароков, которым авторы выражают глубокую признатель-
ность за многолетнее сотрудничество.
Данные программы апробированы на расчетах реальных систем
теплоснабжения и могут быть рекомендованы для практического ис-
пользования, тем более что в различных своих модификациях они уже
переданы многим организациям Москвы, Ленинграда, Иркутска, Ново-
сибирска, Свердловска, Алма-Аты и других городов для постоянного
применения в проектной и эксплуатационной практике и в научно-ис-
следовательских расчетах. Авторы благодарны сотрудничавшим с СЭИ
организациям: Управлению тепловых сетей Новосибирскэнерго, Сибир-
скому отделению ОРГРЭС, Новосибирскому и Уральскому отделениям
Теплоэлектропроекта, Институту гидродинамики СО АН СССР, Тепло-
сети, ИВЦ Мосэнерго, ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского, Казэнергоналад-
ке, Сибирскому отделению института ВНИПИэнергопром, Иркутск-
энерго, Управлениям тепловых сетей Хабаровскэнерго, Кузбассэнерго
и другим. Активная и взаимополезная работа с ними в большой сте-
пени способствовала внедрению современных математических методов
и ЭВМ в данной области.
В ИВЦ Мосэнерго и СО ОРГРЭС (г. Новосибирск) указанные
программы получили развитие (применительно к особенностям кон-
кретных систем теплоснабжения) путем дополнения их обслуживаю-
щими блоками и других усовершенствований. Процесс создания и раз-
вития программного обеспечения имеет место и в других организациях.
Инструкции и рекомендации по использованию программ, примеры
подготовки исходных данных и расчетов, включенные в книгу, призва-
ны облегчить освоение и использование этих программ. Вместе с тем
авторы сочли целесообразным предварять их краткой характеристикой
исходных математических моделей и методов, даваемой в матричной
форме, которая используется при изложении алгебры гидравлических
цепей. Введение векторных и матричных обозначений позволяет давать
компактную математическую формулировку задачам, строго произво-
дить необходимые преобразования и обоснованно применять общие
математические методы. Смысл таких символов всегда поясняется при-
мерами, а в конце списка литературы дается необходимая дополни-
тельная литература по математике и программированию.
В книге приведены расчеты условных схем, а также реальных теп-
ловых сетей с большим числом участков и узлов. Краткий анализ ре-
зультатов, комментарии и рекомендации имеют своей целью способст-
вовать творческому применению программ на практике.
При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что материал,
относящийся к методам расчета потокораспределения и анализу гид-
равлических режимов систем теплоснабжения (гл. 1—3), изложен бо-
лее полно по сравнению с методами оптимизации схем и параметров
тепловых сетей (гл. 4 и 5). Это объясняется ограниченным объемом
книги, а также и тем, что вопросы оптимального проектирования систем
теплоснабжения на базе дискретных математических методов и ЭВМ
требуют специального освещения. Вместе с тем приводимые программы
могут найти эффективное применение для решения отдельных задач,
возникающих при проектировании тепловых сетей и систем теплоснаб-
жения в целом.
Данная книга может оказаться полезной и тем специалистам, аспи-
рантам и студентам, которые захотят ознакомиться с работами по
применению математических методов и ЭВМ в области проектирования,
наладки и эксплуатации тепловых и других трубопроводных сетей.
Авторы выражают глубокую благодарность редактору О. А. Некра-
совой за большую помощь в улучшении содержания и построения дан-
ной книги.
Все замечания и предложения, касающиеся как самой книги, так
и программ, просьба присылать по адресу: 113114, Москва, М-114,
Шлюзовая наб., 10, изд-во «Энергия».
. Авторы
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Приводимые ниже обозначения во многом отличаются от тех, которые являются
типичными для теплотехнической литературы. Это объясняется прежде всего стремле-
нием придать им общепринятый математический характер, связанный с обозначением
основных переменных — через х, числа уравнений и неизвестных — соответственно че-
рез /пил, матриц — прописными буквами, векторных величин — буквами без индексов.
Вместе с тем по возможности сохранены привычные обозначения для диаметров, со-
противлений, напоров и т. д., при этом нижний индекс, как правило, является номе-
ром элемента схемы (узла, участка, контура), а верхний (в скобках) означает номер
итерации.
Общие характеристики сети:
п — число участков (ветвей);
m — число узлов (вершин);
k — число линейно независимых контуров (£=я—i, h с — номера (индек-
сы) участков, узлов, контуров (/=1, ...» л; /=1, ...» пг\ с==1, ..., k)\
2 — суммирование по всем участкам, имеющим общий узел /;
/
2 — суммирование по всем участкам, составляющим контур с.
с
Величины, характеризующие участок сети с номером i и номерами его концевых
узлов j, Н-1 (1= [/, /+!]):
Xi — неизвестный установившийся расход жидкости на участке Z, причем хг^0,
если направление течения совпадает с ориентацией участка, и х;<0 в противном
случае; р,, рз+i — давления в начальном и конечном узлах участка;
hi^pj—pj+i — напор на участке, эквивалентный падению давления;
Нi — действующий напор, аналог э. д. с. в электрических цепях (в случае пас-
сивного участка Яг=0);
Si — гидравлическое сопротивление участка при одночленной зависимости Аг=
«Six (для тепловых сетей, как обычно, Р=2);
li—длина участка;
di — внутренний диаметр трубы;
Qj — известный (заданный) расход в узле /, при этом Qj<0 в случае источника
(подпитки), Qj>0 — для потребителя и Qj=O, если узел / является простой точкой
разветвления на схеме;
pfm — заданное давление в узле ш.
Векторные обозначения:
x=(Xi, ..., хп)т — вектор расходов на всех участках сети;
h— (Ju, hn)T — вектор напоров;
..., Нп)т — вектор действующих напоров;
$==($1, ...» sn)T — вектор гидравлических сопротивлений;
d=(di, ..., dn)T — вектор диаметров;
Q=(Qi, ..Qm-i)T — вектор узловых расходов в линейно независимых узлах;
р=(р4, ..p™-i)T— вектор узловых давлений в линейно независимых узлах;
т — знак транспонирования.
Матричные обозначения:
А — матрица с размерами (гп—1)Хп соединений m—1 линейно независимых
узлов сети и ее п участков, она однозначно отображает структуру сети и ориентацию
ее участков;
А —полная матрица соединений всех m узлов сети и п участков с размерами
тхп\
В — матрица совпадения выбранной системы из k линейно независимых контуров
и участков сети с размерами kXn;
S — диагональная матрица из величин $г(/=1, ..п);
X — диагональная матрица из абсолютных значений расходов на участках, т, е.
из величин |х<| (i=l, ..n).
В параграфах книги, содержащих тексты программ на языке ФОРТРАН и инст-
рукции к их использованию, в качестве обозначений употребляются только прописные
буквы —это объясняется специфическими требованиями языка ФОРТРАН [96]. При
этом по возможности выдерживается совпадение смысла обозначений со значением
одноименных букв, перечисленных выше и используемых при описании математиче-
ских моделей и методов.
Читателю, не знакомому с языком ФОРТРАН, необходимо детально изучить его
описание. Для подготовки же исходных данных достаточно знать лишь следующие све-
дения о двух форматах (способах записи) чисел: для целых и для вещественных чисел.
Общий вид этих форматов:
Im, Em-k,
где буква I указывает на целое число; буква Е указывает на вещественное число?
число т после этих букв означает общее количество всех символов в числе (включая
знаки «+» и *—>>» а также все цифры и десятичную точку, используемую вместо деся-
тичной запятой); число k после буквы Е означает количество десятичных знаков
в числе после точки, причем оно игнорируется, если число цифр, следующих за точкой,
с ним не совпадает.
Формат Eck—Q допускает запись чисел как с десятичной точкой, так и без нее.
Если один и тот же формат повторяется несколько раз, например 12, 12, 12, то
это записывается так: 3I2-, вместо £4.0, £4.0 пишется 2£4.0 и т. д. Из изложенного
следует, что целое число записывается в заданном формате однозначно:
Число Формат Запись на языке ФОРТРАН Число Формат Запись на языке ФОРТРАН
5 /1 5 5 /3 005
5 12 05 —5 /3 —05
Однако одно и то же вещественное число может быть записано по-разному:
Число Формат Эквивалентные записи на языке ФОРТРАН
42 —42.5 £4.0 £6.3 042., 42.0, 0042 —42.50, —042.5
Допускается использование множителя, являющегося степенью 10. Число 10 при
этом опускается, а знак и степень помещаются за значащими цифрами числа и учиты-
ваются[ в общей длине /и:________________________________________________________
Число Формат Эквивалентные записи на языке ФОРТРАН
1740000 £6.3 . .174+7, 1.74+6, 174.+4
0,000174 £6.3 .174—3, 1.74—4, 174,—6
Для указания пробелов между числами при записи формата используются симво-
лы тХ, где т означает количество пробелов, X — признак пробела.
Глава первая
ОБЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
РЕЖИМОВ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
1-1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЗАДАЧ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ
Математическое моделирование с использованием ЭВМ переменных
гидравлических режимов сложных тепловых сетей при работе этих
сетей в нормальных и аварийных условиях требует применения общих
методов расчета потокораспределения в гидравлических цепях [40, 60,
62, 65].
Гидравлическая цепь — это абстрактная математическая модель •
гидравлической системы, в которой места соединения и деления потоков
заменены узловыми точками (вершинами графа), а участки трубопро-
водной сети, включающие арматуру и другие источники местных со-
противлений,— ветвями (дугами графа), т. е. отрезками, соединяющи-
ми узловые точки.
Такое моделирование охватывает различные задачи, возникающие
в проектной и эксплуатационной практике при расчете трубопроводных
и других сетей теплоснабжения, водоснабжения, газоснабжения, венти-
ляции зданий и шахт, систехМ охлаждения двигателей и др. Все эти
системы характеризуются общностью структуры своих схем, а движе-
ние жидкости (или газа) в такого рода сетях подчиняется некоторым
общим законам течения и сетевым законам Кирхгофа.
Вместе с тем двухтрубные водяные тепловые сети обладают в этом
отношении особенностями, существенно осложняющими расчеты рас-
пределения потоков и давлений. Это связано с их неплоской структурой
и наличием регуляторов расхода и давления.
Принципиальная возможность применения общих математических
методов и необходимость установления границ применимости инженер-
ных методов требуют математической формулировки ряда общих поло-
жений. Рассмотрение исходных математических моделей и методов рас-
чета потокораспределения и составляет основное содержание данной
главы. Однако предварительно дадим краткую характеристику различ-
ных методов расчета.
Вопросам расчета гидравлических систем посвящались сотни работ,
публикуемых в научно-технической литературе с конца прошлого века.
Среди них немало таких, которые сохраняют свое значение и до на-
стоящего времени.
Для многих систем особенно важны наиболее простые схемы
с последовательно-параллельным соединением участков при
одном источнике питания. К методам расчета таких «цепочечных схем»
относятся: метод «эквивалентных отверстий», предложенный в 1873 г.
Д. Мюргом [91], метод «перемещения единицы объема», предложен-
ный П. Н. Каменевым [26], а также метод суммирования сопротивле-
ний и проводимостей, впервые примененный Б. Л. Шифринсоном для
расчета переменных режимов в тепловых сетях [72, 78].
В алгебраическом отношении все указанные методы эквивалентны
и основаны на специальном свойстве цепочечной схемы, которое позво-
ляет путем элементарных преобразований сводить ее матрицу к еди-
ничной строке (контуру).
Большой цикл работ относится к графическим и графоаналитиче-
ским методам. Графические методы весьма широко использовались для
расчета режимов в тепловых сетях, системах воздухообмена, газовых
сетях и др. Среди графических методов различают две группы построе-
ний. Первая из них имеет своей непосредственной целью выполнение
расчетов путем построения сопрягающихся кривых в системе координат
«напоры — расходы» [35, 55, 76 и др.]. Вторая группа сводится к по-
строению так называемых «пьезометрических графиков» в системе ко-
ординат «напоры (высоты) —длины участков сетей». По мере услож-
нения схем и режимов получение численных решений с помощью
подобных графиков и графоаналитических построений оказывается не-
возможным. Однако их важная иллюстративная роль при анализе ре-
зультатов расчетов остается несомненной.
Аналитические методы расчета гидравлических режимов занимали
большое место в литературе по теплофикации в связи с исследования-
ми количественного регулирования, совместной работы ряда источников
на общие сети, режимов открытых систем теплоснабжения, расчетами
аккумулирующих емкостей и т. п. [4, 5, 6, 9, 13, 15, 16, 30, 31, 33, 34,
59, 70, 81, 82]. Применение аналитических методов позволило получить
ряд важных решений, способствовавших созданию рациональных си-
стем теплоснабжения. Вместе с тем в условиях ручного счета для мно-
гих работ естественным являлось стремление получить некоторую фор-
мулу или другой конечный алгоритм, которые должны были выражать
связь между параметрами системы и характеристиками режима, гид-
равлического и теплового. Формулы, получаемые в результате громозд-
ких алгебраических преобразований, дают аналитические выражения
для решений в радикалах, но только при условии, что задача сводится
к схеме, имеющей не более двух независимых контуров. Поэтому во
всех более сложных случаях упрощения не могли иметь обоснований
в смысле оценки допускаемых погрешностей и полученные выводы име-
ли ограниченный, качественный характер.
Наиболее эффективными методами расчета потокораспределения
в кольцевых трубопроводных сетях стали итеративные, так называемые
«увязочные» методы, которые в математическом отношении являются
покоординатными релаксационными методами последовательных при-
ближений. «Увязка» сети с заданными сопротивлениями, нагрузками и
действующими напорами имеет своей целью найти такие значения рас-
ходов на всех участках и давлений в узлах, которые с наперед задан-
ной точностью удовлетворяли бы обоим законам Кирхгофа.
Например, увязка напоров в кольцах сети осуществляется путем
циклического выполнения следующих операций:
1. По данным о нагрузках (расходах у потребителей) выбирается
произвольное начальное приближение для расходов на всех участках
так, чтобы первый закон Кирхгофа (материальный баланс) соблюдал-
ся во всех узлах схемы.
2. По этим расходам и данным о гидравлических сопротивлениях
вычисляются потери давления (напоры) на участках и суммарные не-
вязки напоров во всех независимых контурах.
3. Для каждого контура ищется так называемый увязочный рас-
ход, отвечающий невязке напора.
4. Полученные увязочные расходы поконтурно «проводятся» по
всем участкам: алгебраически суммируются с расходами, принятыми
в начальном приближении (или на предыдущей итерации). Новые рас-
ходы используются в качестве очередного приближения для следую-
щей итерации и т. д. (см. п. 2). Расчет прерывается, когда невязки
напоров в любом из контуров перестают превышать заданное значение
Для вычисления увязочного расхода Дхс по данным о невязке на-
пора 2 S{X2i в контуре с М. М. Андрияшевым [2] и В. Г. Лобачевым
С
[32] была предложена известная формула
Ьхс = —~
(1*1
Аналогичная формула, широко цитируемая в зарубежной литера-
туре, была дана и Харди Кроссом [86]. В этой же работе наряду
с рассматриваемой здесь поконтурной увязкой напоров (метод I) им
был предложен и метод поузловой увязки расходов (метод II).
Увязочные методы, получившие широкое распространение в СССР
и за рубежом еще в условиях ручного счета, стали использоваться каь
основной метод первых расчетов потокораспределения на ЭВМ [1, 8
87, 89, 92 и др.], в том числе в первых в СССР работах лаборатории
теплофикации ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского по применению ЭВМ для
анализа гидравлических режимов в сложных тепловых сетях [18—20].
Опытным расчетчикам было давно известно, что эти доступные для
ручного счета итеративные методы в некоторых случаях приводят
к очень медленной сходимости, а иногда вообще не действуют. Пока
дело ограничивалось расчетами относительно простых кольцевых сетей
трубопроводов с плоскими схемами соединений, имеющих соизмеримы?
сопротивления отдельных участков и заданные производительностг
источников питания, такие случаи были редкими. С использованием ж?
ЭВМ, при расчетах все более сложных схем, такие случаи стали выяв-
ляться все чаще.
В связи с этим в печати стали широко обсуждаться различные
модификации увязочных методов [3, 7, 19 и др.]. В частности, пред-
лагались: замена увязочного расхода (1-1) «полным поправочным рас-
ходом», учитывающим взаимное влияние колец; введение «фиктивны*
линий» и соответствующее изменение формулы (1-1) для дополнитель-
ных контуров с учетом характеристик насосных станций; добавление
различных, в алгоритмическом отношении неопределенных, множителей
10
к увязочному расходу (1-1) с целью обеспечения и ускорения сходимо-
сти и др. Однако для того, чтобы выяснить предпочтительность той
или иной вычислительной процедуры в каждом конкретном случае и,
в частности, оценить области применения указанных предложений, не-
обходимо было разобраться в математической сущности применяемых
методов, их связи с известными численными методами решения систем
нелинейных алгебраических уравнений и методами преобразования ли-
нейных электрических цепей [60—62].
Математическая характеристика увязочных методов заключается
в том, что каждый из них представляет лишь один из возможных
вариантов применения обобщенных методов расчета нелинейных гид-
равлических цепей, названных нами (по аналогии с известными элек-
тротехническими методами расчета линейных цепей) методом контур-
ных расходов (МКР) и методом узловых давлений (МД) [40, 62, 64],
подробно описываемых в § 1-3 и 1-4.
Базисным для МКР и МД является классический метод Ньютона —
Рафсона [97], предназначенный при соблюдении условий сходимости
для решения систем нелинейных уравнений самого общего вида. Непо-
средственное применение этого метода к системе уравнений гидравли-
ческой цепи в принципе возможно, но, как правило, мало эффективно.
Основные причины — в слишком большом размере этой системы, опре-
деляемом числом участков (n^>k и и, главное, в том, что мат-
рицы систем линейных уравнений, формируемых на каждом шаге
ньютоновского процесса, не имеют симметрической формы, столь пред-
почтительной для многократного решения этих систем. Однако спе-
циальные свойства систем уравнений цепи, определяемые ее топологи-
ческой структурой, позволяют и в данном случае использовать извест-
ные в электротехнике преобразования Максвелла или Гельмгольца и
получать симметрические матрицы линейных систем существенно мень-
ших размеров — по числу линейно независимых контуров kXk или
узлов (т—1)Х(т—1) соответственно.
Таким образом, обобщенный метод контурных расходов (/МКР)
представляет собой сочетание метода Ньютона — Рафсона с преобра-
зованиями Максвелла, т. е. с преобразованиями переменных к контур-
ным величинам и формированием симметрических матриц на каждом
шаге ньютоновского процесса. В результате вычислительная процедура
расчета потокораспределения в нелинейной цепи заключается, главным
образом, в многократном решении систем линейных уравнений с сим-
метрической матрицей k-ro порядка. Аналогично реализация МД при-
водит к многократному решению систем (т—1)-го порядка. Современ-
ная вычислительная математика располагает обширным арсеналом
методов решения систем линейных уравнений, в том числе точных и ре-
лаксационных [97, 101, 107, 108, 109], которые достаточно эффективно
могут быть использованы для этих целей. В зависимости от принятого
метода получаем тот или иной вариант реализации МКР или МД.
Учитывая симметричность матрицы, значительный интерес пред-
ставляют, конечно, варианты с применением релаксации, особенно
когда каждый шаг ньютоновского процесса сопровождается одной ите-
рацией по каждому из координатных направлений (покоординатный
спуск). Увязочный метод Андрияшева—Лобачева и совпадающий
с ним I метод Кросса как раз и представляют такой вариант МКР,
в котором для решения линейной системы используется известный ре-
лаксационный «метод простых итераций» [97, 107]. Сущность этого
метода проявляется в замене недиагональных элементов нулями и
превращении, таким образом, симметрической матрицы в диагональ-
ную. Можно убедиться, что диагональными элементами здесь являются
выражения вида 2 2$г|*г|. Поэтому формула (1-1) является просто
с
покоординатным решением линейной системы относительно прираще-
ний расхода. Подобное же преобразование симметрической матрицы
МД в диагональную приводит к формуле II метода Кросса для при-
ращений напора.
Отсюда следует объяснение причин, по которым простая одноша-
говая релаксация, обладая значительными алгоритмическими преиму-
ществами, в ряде случаев приводит к непредвиденному замедлению и
даже нарушению сходимости. Как известно, условием сходимости про-
стых итераций является диагональное преобладание в симметрической
матрице [97, 107, 108]. Показано [60], что в матрицах МКР безуслов-
ное преобладание диагональных членов имеет место только для пло-
ских схем соединений и при выборе граней в качестве независимых кон-
туров, причем степень такого преобладания и скорость сходимости мо-
гут быть и незначительными. Неплоские схемы, характерные для слож-
ных тепловых сетей, не имеют безусловного диагонального преобладания
и соответственной сходимости. В зависимости от набора параметров
схемы и выбранной системы независимых контуров оно может быть
потеряно на любом шаге ньютоновского процесса. Симметрические ма-
трицы МД вообще не имеют безусловного диагонального преобладания
и для плоских схем [40].
Таким образом, преимуществом увязочных методов является про-
стое сочетание процесса Ньютона с последовательной одношаговой ре-
лаксацией (уменьшением невязок) линеаризованных уравнений. Это
позволило применять их для расчетов сетей еще задолго до появления
ЭВМ, хотя часто в сложных случаях они оказывались непригодными.
Скорость сходимости в этих методах зависит от начального приближе-
ния, степени преобладания коэффициентов, относящихся к контурным
расходам, над коэффициентами для остальных участков и, следователь-
но, от выбора системы независимых контуров. При этом следует учиты-
вать два важных обстоятельства, вытекающих из бесконечности ите-
рационного процесса для нелинейных цепей: а) что по невязке напоров
в контурах невозможно судить о погрешности расходов на участках
сети; б) что одна и та же невязка напора для различных систем кон-
туров приводит к различным значениям расходов на участках.
Необходимость в разработке более строгих общих методов расчета
потокораспределения стала очевидной в связи с резким усложнением
задач гидравлического расчета, возникающих при анализе нормальных
и аварийных режимов работы, а также при их сочетании с задачами
оптимизации трубопроводных систем. Ниже перечисляются некоторые
из этих задач.
1. Расчет активных цепей, являющихся моделями сложных сетей
со множеством источников действующего напора (насосных станций и
подстанций) при нелинейном законе внутреннего гидравлического со-
противления.
2. Расчет цепей с неплоской схемой соединений, моделирующих
двухтрубные кольцевые теплопроводы, системы воздухообмена, трубо-
проводные системы с лупингами и др.
3. Расчет гидравлических цепей с регулируемыми параметрами.
Традиционный расчет потокораспределения относится к гидравлическим
цепям с сосредоточенными параметрами, когда гидравлические сопро-
тивления Si участков, нагрузки Qj в узлах, напоры Нг в источниках
имеют заданные постоянные значения. В реальных случаях сопротив-
ления ряда участков регулируются автоматически или вручную для
поддержания расхода или давления на заданном уровне. При этом
заранее неизвестно, в каком режиме окажется регулирующий орган —
в режиме регулирования (si=var) или дросселирования, при полностью
открытом клапане (si=const).
Во многих практических задачах коэффициенты и правые части
в уравнениях, описывающих потокораспределение, становятся сложны-
ми функциями искомого решения, т. е. величин х^ hi. А это значит,
что их значения определяются («регулируются») самим установившим-
ся режимом работы.
Решение подобной системы уравнений, конечно, существует, одна-
ко для его нахождения требуются специальные, более сложные методы.
Один из основных подходов заключается в том, чтобы цепь с такими
«регулируемыми» величинами многократно пересчитывать как цепь со
все более точными значениями сосредоточенных постоянных.
Для этой цели применяются так называемые двойные циклы итера-
ций. Например, первый (внешний) цикл состоит в том, что по очередному
(или начальному) приближению в значениях расходов и напоров
(ft^) подсчитываются соответствующие значения всех регулируемых па-
раметров, например st(x^\ Второй (внутренний) цикл сведется
тогда к обычному гидравлическому расчету для вычисления и
с заданной точностью. Затем по ним опять пересчитываются все
регулируемые параметры и т. д. (см. § 1-5).
Помимо перечисленных задач, требующих новых методов решения,
можно указать также на задачи расчета потокораспределения в систе-
мах с неизотермическим течением жидкости, газа или их смесей (паро-
вые сети, газопроводные системы).
Описанные выше методы условно можно назвать алгебраическим
подходом к описанию и расчету потокораспределения, поскольку все
они сводятся с математической точки зрения к построению и решению
замкнутой системы уравнений, описывающей распределение расходов
и давлений по всем элементам расчетной схемы течения жидкости или
газа.
Наряду с этим имеется большое число работ, выполненных как за
рубежом, так и в нашей стране, посвященных теоретическим и вычис-
лительным аспектам так называемого экстремального подхода к зада-
чам такого рода. Речь идет об одном из следующих приемов, опираю-
щихся на физическую или математическую сущность задачи о потоко-
распределении для произвольной схемы:
1) минимизации (или максимизации) специальной функции, отве-
чающей тому или иному вариационному принципу, с учетом связей,
налагаемых уравнениями лишь первого (или только второго) закона
Кирхгофа [12, 50, 85, 90];
2) переходе к задачам нелинейного программирования и прежде
всего к нелинейной сетевой транспортной задаче [14];
3) применении градиентных или пошаговых методов безусловной
минимизации [111] для особым образом подбираемых функций, в том
числе и при переходе от системы нелинейных алгебраических уравне-
ний к поиску нулевого минимума для функции, являющейся суммой
квадратов исходных уравнений [28, 29].
Исходной для работ первой группы является известная теорема
Максвелла [90], формулирующая принцип наименьшего теплового дей-
ствия для пассивной электрической цепи. Она стала объектом повы-
шенного внимания в связи с попытками обобщения результатов теории
электрических цепей на нелинейные (и в частности, гидравлические)
системы. Например, Черри и Миллар [69], считая неправомочным ис-
пользование «энергетического» критерия и теоремы Максвелла для
нелинейных сетей, вводят в качестве критериальных функций понятия
«полного объема» и «кообъема» сети. Биркгоф и Диаз [85] также фор-
мулируют аналогичный «новый вариационный принцип» для описания
потокораспределения.
Среди отечественных работ в этом направлении следует выделить
статью Б. Н. Пшеничного [50], который на основе экстремального
подхода доказал в общем виде сходимость метода покоординатного
спуска (фактически поконтурного увязочного метода) для плоских
схем.
Математические условия эквивалентности алгебраического и экст-
ремального подходов были рассмотрены в [40, 41]. Здесь отметим
лишь тот факт, что применение правил двойственности для пары со-
пряженных задач на условный экстремум в данном случае позволяет
раскрыть математическую и физическую сущность двух основных ма-
тематических моделей потокораспределения, рассматриваемых в сле-
дующем параграфе, а также и закона сохранения энергии для произ-
вольной гидравлической цепи.
Появление работ второй и третьей групп было связано с возмож-
ностью применения для данного класса задач теории и численных ме-
тодов нелинейного программирования и безусловной минимизации.
Наиболее интересным в этом плане является интерпретация задачи по-
токораспределения как нелинейной сетевой транспортной задачи. Тогда
формальное применение теормы о потенциалах также позволяет уста-
новить двойственный характер переменных х и р и определить вид ми-
нимизируемого функционала — подобное рассмотрение проведено
Ю. М. Ермольевым и И. М. Мельником [14]. К публикациям же
третьей группы можно отнести разнообразные «вариационные методы»,
предложенные Н. У. Койдой [28, 29].
Экстремальное описание потокораспределения имеет несомненное
теоретическое и методическое значение. Однако практическая его
реализация через необходимые условия экстремума приводит, как пра-
вило, к системам уравнений Кирхгофа и потому не дает ничего нового
с точки зрения вычислительных схем по сравнению с алгебраическим
подходом. Методы нелинейного программирования также представля-
ются не самыми эффективными хотя бы потому, что неэкономично
в общем-то решать сжстему уравнений с помощью методов оптими-
зации.
Вместе с тем, весь ожыт применения методов вычислений и исполь-
зования ЭВМ в различных областях говорит о том, что не существует
каких-либо «привилегированных» методов, заведомо более эффектив-
ных и гарантирующих быстрое получение результата при любых воз-
14
можных сочетаниях исходных данных. Каждый метод имеет свою об-
ласть предпочтительного применения, не говоря уже о том, что крите-
рии практической и вычислительной эффективности весьма разнообразны
и зачастую противоположны по своим требованиям. Они зависят от
класса и размера решаемых задач, от типа ЭВМ и ее параметров (и
прежде всего от быстродействия и размеров оперативной и внешней
памяти), от характера исходных данных и степени автоматизации рас-
четов, от того, требуется ли достичь сходимости вычислительного про-
цесса лишь по части или по всем переменным, и т. п.
Данные замечания, носящие достаточно общий характер, не про-
тиворечат вывод об относительной предпочтительности в нашем слу-
чае методов, реализующих итерационный процесс Ньютона (т. е. мето-
дов МКР и МД), которые учитывают сетевой характер задачи и выте-
кающие из этого специальные свойства математических моделей по-
токораспределения.
Ниже приводятся основные системы уравнений, описывающие по-
токораспределение в произвольной гидравлической цепи с сосредото-
ченными параметрами и обобщенные методы их решения — методы
контурных расходов (МКР) и узловых давлений (МД), а также схема
расчета гидравлических цепей с регулируемыми параметрами, опираю-
щаяся на эти методы.
1-2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Рассмотрим произвольную схему с установившимся течением жид-
кости, состоящую из п участков, т узлов и k линейно независимых
контуров (т—1+£=п). Будем считать, что на каждом участке имеет
место квадратичный закон гидравличе-
ского сопротивления (рис. 1-1)
hi+H^iXh, (1-2)
где Xi — неизвестный расход; — сопро-
тивление участка; hi — напор, равный
разности пьезометрических отметок на
концах участка; Hi — активный напор
(в случае пассивной ветви Hi=Oi). По-
скольку по знаку величины Х{ необходи-
мо судить о направлении потока на уча-
стке и соответственно о знаке fa, то (1-2)
можно записать в виде
Рис. 1-1. Изменение давления
на участке сети с источником
напора.
fa-j-Hi=Si\xi\xi. (1-2а)
Путем введения векторных обозначений [60, 62] х, h, Н, а также
диагональных матриц
si
0 - - KI
и Х =
sn — . _ О
0 -
1хп |_.
соотношения (1-2а) приобретают компактный вид, относящийся сразу
ко всем участкам (i=l, ..., п) схемы:
h+H=SXx. (1-3)
Для любого потокораспределения должны выполняться два «сете-
вых» закона Кирхгофа. Во-первых, в каждом узле / будет соблюдать-
ся материальный баланс
Sa=Q/> j=l>- . tn. (1-4)
i
В (1-4) слева стоит алгебраическая сумма расходов по всем участ-
кам, имеющим общий узел /, а справа — расход в узле: нагрузка
Qj>0, если в узле / находится потребитель, приток Qj<0, если речь
идет об источнике, и Qj=O, если данный узел является простой точкой
разветвления потоков на схеме.
Значения Qj должны быть заданы таким образом, чтобы имел
место их общий нулевой баланс по всем т узлам схемы
т т— 1
2 Qz==o, т. е. Qm = — 2 Q/. (1-5)
/=1 ;=1
С использованием матрицы соединений А, которая однозначно
отображает структуру (топологию) схемы [60, 93, 94], фиксируя со-
единения всех ее п участков и (т—1) линейно независимых узлов
(пример матрицы см. ниже), балансы (1-4) могут быть записаны сразу
для всей схемы:
Ax=Q. (1-6)
Второй закон Кирхгофа требует суммарного нулевого изменения
напоров hi для любого контура схемы,— для этого достаточно, чтобы
равенство
2^ = 0 (1-7)
С
выполнялось для любого контура из выбранной заранее системы не-
зависимых контуров (с=1, k). Вводя матрицу контуров В, получим
компактную запись второго закона Кирхгофа для всей схемы:
ВЛ=0. (1-8)
Таким образом, одна из искомых математических моделей сводит-
ся к системе уравнений
Ax = Q, ВЛ = 0, h + H = SXx. (1-9)
Уравнения (1-3), составляющие здесь последнюю группу из п урав-
нений, называются замыкающими соотношениями — они дополняют
т—1 уравнений первого закона и k уравнений второго закона Кирх-
гофа до полной системы (1-9) из 2п уравнений относительно 2п неиз-
вестных Хг и hi.
В этой системе можно исключить вектор h путем подстановки (1-3)
в (1-8):
Ax=Q; (1-10)
BSXx=Btf, (1-11)
и тем самым ее порядок понижается с 2п до п.
При построении этой системы, как правило, выбирают одну из
главных систем контуров:
а) на схеме выделяется некоторое дерево, связывающее все ее
т узлов, в результате все участки разобьются на (т—1) участков де-
рева и k участков, не вошедших в это дерево,— они называются хор-
дами;
б) каждая хорда замыкает какую-то последовательность участков
дерева и однозначно определяет контур, который и фиксируется соот-
ветствующей строкой в матрице В;
в) матрицы и векторы цепи «расщепляются» на матрицы и векто-
ры хорд (Ах, Вх, хх, hx, Нх) и дерева (Ад, Вд, хд, йд, Яд).
Если при этом нумерация участков произведена так, что первые
номера присвоены хордам, т. е. хх=(хь ..., x/i)T, хд=(%к+1, хп)т,
а номера контуров и направления их обхода совпадают с номерами и
ориентацией хорд, то тогда А=(АХ, Ад), а В=(Е, Вд), где Е — единич-
ная матрица порядка k, т — знак транспонирования.
Вторая (эквивалентная) математическая модель потокораспреде-
ления опирается на использование в качестве основных переменных,
помимо расходов xt и напоров hi, также и узловых давлений pj (j=
=1, ..., m), составляющих вместе с заданным давлением р'т вектор р.
Соответствующая ей система уравнений не требует обращения к кон-
турам, так как при любом р уравнения второго закона Кирхгофа
обращаются в тождества, но вместо этого должна быть описана связь
между напорами hi и этими давлениями, имеющая для участка i—
=[h / + 1] вид:
hi=pj—ря-i. __ (1-12)
Поскольку каждый столбец полной матрицы А соединений узлов
и участков схемы содержит необходимую информацию о концевых
узлах данного участка и о его ориентации, то последовательным ска-
лярным умножением этих столбцов на один и тот же вектор р мы
получим соотношения (1-12) для всех участков, что компактно запи-
шется как ___
й = _ А> (1-13)
С учетом уравнений первого закона Кирхгофа и замыкающих со-
отношений мы придем к системе
Ax = Q; h=-ATp, h + H= — SXx, (1-14)
которая состоит из т—1+2п уравнений относительно векторов х, h и
(т~ 1) значений pj для линейно независимых узлов. Здесь также мо-
жет быть исключен вектор й, что
сократит (1-14) до
Ax = Q, ATp-j-SXx = H. (1-15)
Примеры, составления систем
уравнений. Рассмотрим четырехкон-
турную гидравлическую цепь (рис.
1-2). Стрелки на ветвях показывают
предварительные направления пото-
ков для начального их приближе-
ния, а стрелки для контуров отвеча-
ют выбранным направлениям их об-
хода. В цепи имеются одна активная ветвь с действующим напором Ню
и один источник в узле 1 с расходом В узлах 4 и 8 потребителей
нет, так что Q4=Qe=0.
Выбранная система контуров (рис. 1-3,6) определяется одним из
возможных вариантов дерева схемы, показанного на рис. 1-3,а. Участ-
ки 1, 2, 3, 4, не вошедшие в дерево, становятся хордами, и их номера
взяты совпадающими с номерами контуров, т. е. 1=1, 2, 3, 4 — хорды;
i=5, б, ..., 12 — дерево; с=^1, 2, 3, 4; /=1, ..., 9. В качестве линейно
независимых приняты первые восемь узлов.
Рис. 1-3. Вариант дерева
(а) и системы контуров (б).
В соответствии с этим задаются:
а) матрица соединений, фиксирующая схему цепи (на свободных
местах — нули):
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
—1 —1
—1 1 —1
1 —1
1 —1 —1
—1 1
1 1 1
—1 1
1 —1 1 —1
б) векторы узловых расходов
Q=(—Q1( Q2, Qs, 0, Q5, Qe, Qj, 0)’
и действующих напоров
H=(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Hi0, 0, 0)т;
в) диагональные матрицы гидравлических сопротивлений участков
и расходов
l^uL,
Искомое потокораспределение определяется векторами расходов
х=(хь х2, %12)т и напоров /z=^(/zi, h2l ..., Л12)т. Для выбранного
варианта дерева и соответствующей ему хордовой системы контуров
имеем (согласно рис. 1-3,а, б) следующую матрицу совпадений участ-
ков и контуров:
нулевых элементов 1 или —1 (т. е. каждый участок входит не более
чем в два контура), что является формальным признаком плоской схе-
мы. Запишем теперь произведение трех матриц:
sa|xa] 5з1*з| S4|X<| *бМ —S»|x»l SllknU —Sl®|*,ol —SnUlll $в1*в1 —5,o|XjoI . —S5|Xe| ——S19|X12|
(1-16)
Элементы матриц А и BSX являются, таким образом, коэффициен-
тами системы уравнений (1-10) — (1-11) относительно хь х2, .Xi2:
*^4 “ -^6 - Qi,
•^1 ' Фз»
лв х7 х1Г 0,
I ” •^7
а+хз+Ao—Qe‘>
*3+*^8 Z===Z
х9 Хю+хп xlt==0;
4-sh^ii=0;
^2^2 4“ 7 $19Х 1® 8цХ 11 ===
«3*3 ”4" §8Х 8 *1®* 1® + 1» == ^1е>
S4X 4 StX s S,X 9 SltX It = 0.
(1-17)
(1-18)
1-3. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД КОНТУРНЫХ РАСХОДОВ (МКР)
Этот метод — аналог известного метода контурных токов для рас-
чета линейных электрических цепей в сочетании с методом Ньютона
[97] для решения системы нелинейных алгебраических уравнений.
Исходной для МКР является система (1-10) — (1-11) относительно век-
тора расходов х.
Процесс последовательных приближений:
л.^+1) = Л(ю + дЛ^+1)) (1-19)
где М— порядковый номер приближения, осуществляется в МКР таким
образом, что для любого х выполняются условия (1-10) материальных
балансов в узлах. Для этого достаточно, чтобы этим условиям удовле-
творяло начальное приближение
Ax<°>=Q, (1-20)
а все поправки (приращения) Дх=(Дхь ..., Дхп)т к расходам имели
бы нулевые балансы:
АДх= АхДхх-]- АдДхд=0. (1-21)
Из (1-21) следует, что в качестве независимых (свободных) пере-
менных можно взять приращения к расходам на хордах — Дхх, тогда
соответствующие им поправки к расходам на участках дерева Дхд
будут определяться следующим образом:
Дхд = —(А~'АЛ) Дхх. (1-22)
При этом здесь не надо обращать матрицу Ад, поскольку [40]
-А“'АХ=ВТД, (1-23)
гак что
Дх=(Дхтх, Дхтд)т==(£, Вд)тДхх==ВтДхх. (1-24)
Что касается Дхх, то эти приращения к расходам на хордах выби-
раются из условия уменьшения невязок, которые получаются при под-
становке в (1-11) очередного приближениях^);
BSX(V> = AAW, (1-25)
где Д/tW — вектор-столбец невязок напоров, вычисленных для конту-
ров по данным N-ro приближения. Для пассивных цепей
ДЛ^^ЗЛ^- (1-26)
С
Для контуров, содержащих активные участки с источниками на-
пора,
ДЛ*"’ = S - Нс, (1-27)
С
причем
= (1-28)
является алгебраической суммой напоров, действующих на участках,
входящих в контур с.
Нашей целью является добиться выполнения равенства
BS (Xw + ДХ(Л,+,)) (xw 4- Дх(ЛЖ)) = 0.
(1-29)
Раскрывая здесь скобки, пренебрегая членами, содержащими Дх2;,
и подставляя вместо Дх его выражение (1-24) через Дхх, придем с уче-
том (1-25) к системе линейных уравнений
М^ДХ^'^-Д/^»,
X X
(1-30)
которую надо решать на каждом шаге вычислительного процесса.
Симметрическая матрица этой системы
MW=2BSXWBT
(1-31)
названа нами матрицей Максвелла, впервые рассмотревшего преобра-
зования переменных к контурным величинам.
Путем обращения этой матрицы или непосредственного решения
системы (1-30) каким-либо из методов линейной алгебры [97, 101, 104,
107, 109] определяются приращения расходов на хордах Да^+\ а по
ним [по формулам (1-22) и (1-23)] вычисляются поправки Дхд(Л'+1
к расходам на участках дерева. Это позволяет получить новое прибли-
жение (1-19) для вектора расходов.
Далее производится анализ сходимости вычислительного процесса:
[xOv+i>—
(1-32)
Здесь б — вектор из допустимых погрешностей в значениях расхо-
дов. По новому приближению х<я+1> опять формируется и решается
система уравнений (1-30) и т. д.
Пример. Рассмотрим один шаг МКР для условной сети (рис. 1-2).
Соответствующая ей исходная система уравнений—(1-17) и (1-18).
Если в (1-17) заменить х на Дх и положить Q=0, то получим уравне-
ния, связывающие приращения к расходам на участках дерева 5, ..., 12
с приращениями на хордах [см. (1-21)], которые справедливы для
любого приближения:
Дх8= — Дх4;
Дх7 = Дх2;
Дх,= — Дх, — Дх4;
Дх„ = Дх, — Дх2;
Дх, = Дх,;
Дх8 — Дх3,
Дх„ — — Дх2 — Дх,;
Дх„ = Дх, — Дх4.
(1-33)
После подстановки очередного приближения (1-19) в (1-18), отбра
сывая члены, содержащие Дх2, получим:
2^>Дл(ЛГ+,) + 2з,х^Дх<"+1)- 2з^х^ +
+2s‘ii>‘ax;*+,’==-A^;
Й1х(ЛГ)Дх(ЛГ+,)1+ 25,х(Л,)Дх'(Л,+1) -2s10x<"W'v+1> -
ж 2 2 1 7 7 7 10 10 10
-2S11x^^n+^ = -^-,
2S,xwL^+2Ssxw^n+1} - 2s1.xwAx<*+'> +
+ 25„^)Д^+’) = -ДЛ;лГ);
254х(Л,)Дх(ЛГ+1'- 2S/WW+,) - 2sZax('V+,) -
4 4 4 5 5 5 8 9 9
-2s12x("Wv+,>=-AAw.
12 12 12 4
(1-34)
где
Д^=
ДЛ^’ =
,2
.2
Ю 511^ 11)
__ С -1-0 V2 •
(1-35)
= (s4x24 — Ssx26 — s9x2, — s^x2,,)".
Используя соотношения (1-33) для (1-34), после группировки сла-
гаемых получим:
2(»Л + »Л + 5Л + 5,Л1)™Д<+‘'-25,1л«ДхГ',+
+ 2sX""A^’+,, = -A/>I’'1;
2(s,x! + SA + s,0x1. + s„x,1)"”i^1,+ ‘l — 2s„xJ"l4x'*'1'l,+
+ 2,„<>Д^’+"=-ДЛ« ;
2(V:i + 5,x, -|-s]Qx1,4-.?1,x1 !)''";'Л-4Л'+1) + 2''1«Л|а1ллГ+':1 —
-25,Л’дхГ’’=-ДйГ;
Jlw+w+M.+wj’1 Дх*',+" +2s,.< Дх|’'+" —
-2s„x"AxJ*'1'll=-Aft™.
1в JZ v ъ
1
Введем обозначения:
t*h ^hiN) (N\
; 9с v •
mi — d»i —^ixi »
(1-36)
(1-37)
тогда
2 (stxt + stxt+s,x, 4- stlxnf} = 2 |w;W)h
1
2 (SjXj 4-®7'^7 4~®10^1l> 4"®U-*11) )-----2 I’
2
2 (SjX, -J- $з-^8 4“si»xi» ~}~^1гх1г) —2 \m<'1 )];
• з
(1-38)
2 (s4x4 + s8x5+sax, 4- sltxlt)N = 2
Представим теперь левую часть системы четырех линейных урав-
нений (1-36) в виде произведения матрицы и вектора Дл^+1) :
2i^i 1 0 X дхМЧ-1) — -дл^)
-т<") 2K’l 2 0 д%(ЛЧ-1) -Дй^
0 т10 2K’i 3 д<+‘> -дй<*>
0 __т(П т12 2 Н*’! 4 Ax<"+'> -Дйр
(1-39)
Это выражение соответствует системе (1-30) для данного примера,
а матрица представляет матрицу Максвелла MW. Видно, что она яв-
ляется симметрической (относительно своей диагонали), а ее диаго-
нальные элементы превышают по абсолютной величине сумму всех
остальных элементов в своей строке, т. е. это матрица с «диагональ-
ным преобладанием».
Если отбросить здесь (приравнять нулю) все недиагональные эле-
менты, то вместо системы уравнений (1-39) получим набор формул для
так называемых «увязочных расходов» в методе Андрияшева — Лоба-
чева — Кросса:
дх<*-Н) =---с С=1 2 3 4 (1-40)
с 2MV
с
При этом безусловная сходимость вычислительного процесса имеет
место лишь благодаря преобладанию диагональных элементов. Это
условие выполняется в случаях, когда каждый участок сети входит
не более чем в два контура, т. е. для плоских схем.
В общем случае система (1-39) решается в полном виде, и в зави-
симости от выбранного метода решения получается тот или иной ва-
риант алгоритма МКР.
1-4. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД УЗЛОВЫХ ДАВЛЕНИЙ (МД)
Этот метод — аналог известного электротехнического метода узло-
вых напряжений, сочетающего преобразования Гельмгольца к узловым
величинам с методом Ньютона. Исходной здесь является математиче-
ская модель потокораспределения (1-15), опирающаяся На использова-
ние вектора узловых давлений.
Если в МКР процесс последовательных приближений осуществля-
ется для расходов, то МД сводится к последовательным поправкам
узловых давлений, определяемым через невязки (небалансы) расходов
в узлах. Для математического описания этого процесса необходимо
получить взаимосвязь двух векторов приращений — Др и Дх.
С этой целью проведем линеаризацию уравнений (1-15), т. е. пе-
рейдем от исходных зависимостей к соотношениям относительно при-
ращений основных переменных и правых частей:
АДл=Д<2; (1-41)
АтДр + 2SXAX=ДЯ. (1-42)
Рассматривая теперь только такие Др и Дх, при которых Др'то=0
(р'т задано) и ДЯ=0, разрешим (1-42) относительно Дх:
Дх«= —0,5(8Х)-1АтДр. (1-43)
Подставим это в (1-19) и получим искомую линейную систему
относительно (пг—1) неизвестных (Дрь ..., Дрот-1)т=Др:
Г(х)Др=—2AQ, (1-44)
где
Г(х)=А(8Х)-'Ат (1-45)
названа нами матрицей Гельмгольца.
Основной алгоритм МД сводится к выполнению следующих опе-
раций.
1. Задается начальное приближение для вектора р=(рь ...,
оно, вообще говоря, может быть произвольным.
2. Определяются расходы х=(хь ..., Хп)т, соответствующие этим
узловым давлениям и заданному р'т [с помощью (1-13) и (1-3)].
3. Подсчитываются небалансы расходов AQj в узлах, из них со-
ставляется вектор AQ.
4. Вычисляются элементы матрицы Г(х), составляется и решается
система (1-44) для определения Др.
5. Производится поправка вектора р:
рС»+1)==р<^4-Др.
6. Анализируется сходимость вычислительного процесса и п. 2—6
повторяются, если это требуется.
Матрица Г(х) — симметрическая, однако диагональное преоблада-
ние для нее не гарантировано даже в случае плоских схем. С этим,
в частности, связано объяснение того, почему метод поузловой увязки
24
расходов (второй метод Кросса [86]), когда отбрасываются все не-
диагональные элементы матрицы Г сходится в меньшем числе случаев,
чем метод поконтурной увязки напоров.
1-5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
С РЕГУЛИРУЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Многие практические задачи гидравлического расчета, связанные
с анализом гидравлических режимов в системах теплоснабжения,
имеющих регуляторы расхода и давления, насосные подстанции и т. п.,
не укладываются в рамки гидравлических цепей с сосредоточенными
параметрами, для расчета которых предназначены методы, описанные
выше.
Обобщая эти случаи, можно прийти к пониманию того, что вели-
чины Qj, Sj, Hi не всегда могут быть заданы заранее в качестве по-
стоянных величин, а должны считаться функциями неизвестных расхо-
дов Xt и давлений pj (или напоров hi), определяющих искомое потоко-
распрсделепие в гидравлической цепи, т. е.
Qj = Qj(Pi)< sl = sl(xl, ht), Hi = Hl(xl).
Таким образом, значения этих характеристик меняются от одного
стационарного режима к другому, они как бы определяются (регули-
руются) искомым решением, т. е. установившимся потокораспределе-
нием. Соответствующая гидравлическая цепь называется цепью с регу-
лируемыми параметрами [38, 41, 65].
Вопросы, связанные с математическим описанием гидравлических
цепей с регулируемыми параметрами, методами их расчета и практи-
ческими приложениями, относительно новы и представляют большой
интерес. При расчете такого рода цепей чаще всего речь идет с (фи-
зической точки зрения) о поиске положения регулирующих органов,
определяемого значениями сопротивлений тех участков, которые
содержат регуляторы. Во многих случаях возможно огромное число
допустимых сочетаний положений регуляторов и соответственно мно-
жество решений относительно давлений, удовлетворяющих требова-
ниям наладки режимов.
Здесь можно провести аналогию с расчетами электрических цепей.
В электротехнической литературе используются понятия «источники
з. д. с.» и «источники тока». Применительно к гидравлическим систе-
мам мы говорим об «источниках действующего напора» и «источниках
расхода». Важно правильно отмечать, какие из них берутся в качестве
исходных данных. При наличии в сети регулируемых элементов для
получения однозначных решений должны обязательно задаваться
источники действующего напора. Однако и в этом случае, когда со-
вместно регулируются и пассивные и активные элементы, возможна
многозначность, которую можно избежать фиксированием положения
отдельных регуляторов. Таким образом, в каждом конкретном случае
необходима правильная постановка задачи о расчете потокораспределе-
ния (см. гл. 3).
Общая система уравнений, описывающая цепь с регулируемыми
параметрами, дана в [38]. Здесь отметим, что те или иные коэффи-
циенты и правые части, задаваемые в математической модели потоко-
распределения, становятся функциями векторов х и h, но это не делает
25
соответствующую систему неопределенной. Число неизвестных величин
при этом не увеличивается, а лишь усложняются соотношения, входя-
щие в общую систему уравнений. Кроме того, функциональные зависи-
мости, характеризующие «регулируемые» параметры, зачастую состав-
ляются из различных кривых и потому носят кусочно-линейный и не-
линейный характер. Эти характеристики, как правило, взаимно неодно-
значны относительно своих переменных (некоторым значениям расхода
может соответствовать множество значений давления) и недифферен-
цируемы в отдельных точках, так что допустимых решений может
оказаться много и их нельзя получить обычными методами. Все это
требует применения более сложных в математическом отношении ме-
тодов расчета.
Проиллюстрируем это на примере тепловой сети с регуляторами
расхода (РР) и давления (РД). Очевидно, что возможности выполне-
ния ими своих функций всегда ограничены некоторой «пороговой» ве-
личиной входного параметра.
Обобщенные характеристики узловых РР и РД представлены на
рис. 1-4. Из рис. видно, что только при p^p*j РР обеспечивает режим
Рис. 1-4. Характеристики регуля-
торов давления (РД) и расхо-
да (РР).
регулирования: увеличивает свое вну-
треннее сопротивление таким образом,
чтобы уменьшить давление на выходе до
p*j, что и обеспечит пропуск заданного
расхода Qj. При Pj<p*j РР работает
в режиме дросселирования, т. е. ведет
себя как элемент с постоянным (мини-
мальным) гидравлическим сопротивлени-
ем s*, соответствующим полному от-
крытию клапана и определяющим в этом
режиме пропускаемый расход Qj в зави-
симости от Pj.
Ясно, что до расчета, особенно если речь идет о переменных режи-
мах работы, связанных с какими-либо переключениями и отключения-
ми в сети, невозможно определить, в каком действительном режиме —
регулирования или дросселирования окажутся регуляторы и соответст-
венно какие потребители получат требуемый им расход, а какие будут
иметь пониженное теплоснабжение. Это определяется общим потоко-
распределением во всей сети, которое можно найти лишь в результате
расчета.
Основной метод расчета гидравлической цепи с регулируемыми
параметрами состоит в том, что она многократно пересчитывается как
гидравлическая цепь с сосредоточенными параметрами. Это приводит
к двойным циклам итераций [64]. При этом внутренний цикл сводится
к применению одного из вариантов методов гидравлического расчета
(МКР или МД) для очередной увязки расходов и давлений в пред-
положении, что все регулируемые параметры зафиксированы какими-
то величинами. Внешний цикл предназначается для пересчета этих
регулируемых параметров по значениям х и h, полученным во внутрен-
нем цикле, и т. д.
В следующей главе приводятся конкретные алгоритмы, реализую-
щие данные общие методы, а также их упрощенные модификации.
Вместе со специальными программами (блоками), автоматизирующими
отдельные операции обработки и контроля исходных данных, построе-
ния и решения соответствующей системы уравнений и др. они составля-
ют автоматизированную систему программ для многовариантных гидрав-
лических расчетов (АСИГР). Примеры расчетов и общие рекомендации
по применению ЭВМ для анализа гидравлических режимов при проек-
тировании и эксплуатации сложных тепловых сетей даны в гл. 3.
Г лава вторая
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПРОГРАММ
ДЛЯ МНОГОВАРИАНТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
РАСЧЕТОВ
2-1. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭВМ ПРИ РАСЧЕТАХ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
С ростом сложности и размеров решаемых задач и улучшением
методов расчета появилась относительно новая проблема автоматиза-
ции самого процесса использования ЭВМ. Вместе с тем проблема авто-
матизации всех этапов, связанных с подготовкой исходных данных,
формированием соответствующих математических моделей, самим сче-
том и многовариантным анализом получаемых решений, это также и
проблема повышения эффективности научных исследований, методи-
ческих разработок и их быстрейшего внедрения в практику.
Если обратиться в связи с этим к задачам расчета гидравлических
систем различного типа, то можно констатировать, что до последнего
времени многочисленные программы, разработанные в различных орга-
низациях для ЭВМ разного типа, имели своей основной и единственной
целью, как правило, решение самой системы уравнений или экстре-
мальной задачи, описывающей потокораспределение. Все остальные
операции, сопровождающие проведение расчетов, а именно: упрощение
исходной схемы и построение расчетной схемы, последовательная ну-
мерация ее элементов, выбор дерева и системы контуров на схеме,
подсчет коэффициентов гидравлического сопротивления, определение
начального приближения, обработка результатов расчета и переход
к новым вариантам и другие — делались в основном вручную.
Любой новый расчет одной и той же сети, связанный с простей-
шими изменениями в схеме (например, удалением или добавлением
участков и узлов), варьированием исходных данных (действующих на-
поров, нагрузок, характеристик регуляторов и т. п.), требовал повто-
рения большого числа ручных операций.
С ростом параметров и усложнением схем сетей объем подготав-
ливаемой информации и всей ручной работы возрастает примерно
в квадратичной зависимости от числа участков и узлов. Расчет одного
варианта сети, состоящей из 100—150 узлов и 200 участков, может
занять (с учетом подготовки массивов перфокарт, их проверки и ана-
лиза результатов счета) несколько дней работы квалифицированного
сотрудника. А многовариантные исследовательские и проектные расче-
ты одной и той же крупной сети могут длиться неделями и месяцами.
В еще большей степени увеличивается трудоемкость вычислитель-
ной работы при расчете сетей с регулируемыми параметрами и при
решении других задач, требующих для своего решения организации
двойных циклов итераций, основанных на многократном обращении
к МКР или МД.
В СЭИ были разработаны [38, 39] различные варианты автома-
тизированных систем программ для гидравлических расчетов (АСИГР).
Все эти системы разрабатывались вначале на языке АЛ ГОЛ-60, затем
были разработаны варианты АСИГР на языке ФОРТРАН, один из ко-
торых и представлен ниже.
Общая характеристика некоторых сетей, рассчитанных с помощью
АСИГР, и время их счета приведены в табл. 2-1.
Таблица 2-1
Результаты расчетов с помощью АСИГР
Параметры сетей Время счета, мин
Количество Вариан! ы АСИГР
участ- ков узлов контуров источников РР РД кодовый БЭСМ-4 АЛГОЛ БЭСМ-6 ФОРТРАН БЭСМ-6 | „Минск-32*
54 32 23 14 13 0 1 1 0,5 3
162 108 55 1 49 0 76 12 5 58
205 164 42 1 0 1 70 18 11 ПО
414 338 77 8 71 0 70 10 5 59
418 339 80 8 1 10 135 21 10 93
Эта таблица дает лишь относительную характеристику трудоемко-
сти расчетов (с учетом языка программирования и типа ЭВМ). Факти-
ческое время счета на ЭВМ заранее точно не известно, оно в сильной
степени зависит не только от размеров сети, но и от сложности ее
структуры, от соотношений значений сопротивлений отдельных участ-
ков, от числа регуляторов и действующих напоров, от выбора системы
контуров и начального приближения и от особенностей самого алго-
ритма, реализующего процесс итераций. В силу модульной структуры
АСИГР допускает гибкое варьирование отдельными блоками с целью
улучшения сходимости процесса и уменьшения времени счета.
Подобные системы способствуют более широкому внедрению со-
временных методов и ЭВМ в практику работы эксплуатационных, про-
ектных и исследовательских организаций. В то же время они представ-
ляют собой прообраз основных элементов алгоритмического обеспече-
ния автоматического управления эксплуатацией и развитием трубопро-
водных сетей различного типа.
2-2. ОБЩАЯ БЛОК-СХЕМА АСИГР
Для АСИГР принят модульный принцип построения в виде сово-
купности отдельных самостоятельных блоков (модулей), которые мож-
но разрабатывать (и улучшать) отдельно или иметь их в различных
модификациях, с тем чтобы из них достаточно гибко можно было
компоновать те или иные варианты АСИГР с учетом конкретных целей
их использования. Их общая блок-схема представлена на рис. 2-1.
Исходными данными служит однотипная минимальная информа-
ция о схеме сети, нагрузках, расположении источников напора и регу-
ляторов (если они есть) и прочая рабочая и управляющая информация.
АСИГР включает следующие основные блоки:
1) перекодировки (перенумерации) исходной информации от фак-
тических номеров узлов на схеме к упорядоченным номерам;
Рис. 2-1. Общая блок-схема автоматизированной системы программ для гидравлических
расчетов (АСИГР).
2) выбора дерева на схеме, имеющего своим корнем один из ука-
занных источников;
3) построения базисной системы контуров и формирования их мат-
рицы В, т. е. матрицы совпадения контуров и участков сети;
4) определения начального приближения для расходов (различны-
ми способами);
5) МКР в разных вариантах в зависимости от принятого (на каж-
дом шаге ньютоновского процесса) метода решения систем линейных
уравнений относительно приращений расходов на хордах: метода
окаймления, метода Зейделя или модифицированного метода покон-
турной увязки напоров;
6) блок регуляторов расхода и давления (РР и РД), организую-
щий многократное обращение к блоку МКР в зависимости от характе-
ристик регуляторов и сходимости вычислительного процесса;
7) обработки результатов с возвратом к исходной нумерации и
с выдачей их в виде соответствующих таблиц.
Общая длина АСИГР на языке ФОРТРАН составляет 972 перфо-
карты. Максимальные размеры сетей — 500 участков, 400 узлов и
250 контуров. Время счета, как это видно из табл. 2-1, составляет
минуты на БЭСМ-6. На ЭВМ «Минск-32» оно увеличивается примерно
в 10 раз. Конкретные примеры расчетов приведены в следующей главе.
2-3. СТРУКТУРА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Вследствие автоматизации всего процесса расчета вместе с такими
операциями, как выбор системы главных контуров, построение началь-
ного приближения к расходам на участках сети и другими, исходные
данные для АСИГР не только состоят из очевидной информации об
участках сети, их гидравлических сопротивлениях, параметрах и местах
установки источников действующего напора и регуляторов расхода и
давления, нагрузках в узлах, но содержат и некоторую управляющую
информацию.
В то же время исходные массивы максимально приближены
к реальным значениям величин, задаются компактным образом и сво-
бодны от излишнего упорядочения, что создает дополнительные удоб-
ства для пользователя. Например, наличие в АСИГР блока перенуме-
рации узлов расчетов схемы сети из исходной (произвольной) нумера-
ции во внутреннюю (1, 2, ..., т) позволяет сохранить существующую
на расчетной (проектной) схеме нумерацию узлов или произвести ее
таким образом, чтобы четко обозначить подающую и обратную маги-
страли (задав номера узлов на них, например, от 1 и от 201 и далее
соответственно), отделить один тепловой район от другого и т. п. Диа-
пазон возможных номеров узлов — от 00’ до 999.
Исходные массивы данных начинаются с информационной карты, в которой зада-
ются шифр и общие параметры расчетной схемы сети:
1. К — число контуров.
2. N — число участков.
3. N1— число источников (и подстанций).
4. N2— число РР.
5. N3— число РД.
6. AfF —номер узла с фиксированным давлением, т. е. с давлением, являющимся
исходным для определения пьезометрических отметок остальных узлов.
7. АТО — номер узла, выбираемого в качестве корня дерева.
8. М3 — количество узлов с ненулевыми нагрузками >и притоками.
9. PF — давление в узле MF (оно должно быть отлично от нуля, в случае же
нулевого его значения следует задать, например, 0,01).
10. £1 — допустимая невязка напора при расчете потокораспределения (мини-
мальное изменение напора по каждому контуру, м).
11. £2 —невязка для РР, % расхода Q*j.
12. £3 —невязка для РД, м.
13. LP — число экземпляров результатов расчета, выдаваемых на печать.
Далее в любом порядке располагаются следующие массивы:
I. 1А — информация об участках схемы (матрица А); он состоит из пар чисел,
перечисляемых в произвольном порядке для всех участков: 1-е число —номер началь-
ного узла участка; 2-е число —номер его конечного узла. Начало и конец участка
определяются произвольно выбранным направлением потока на нем.
II. S —список гидравлических сопротивлений участков в порядке, соответствую-
щем списку участков в массиве IA. Для участков с регуляторами задаются начальные
приближения суммарных сопротивлений участка и регулятора—
III. НН содержит информацию о значениях действующих напоров на участках.
Каждый источник напора характеризуется тремя числами: номерами узлов начала и
конца участка, на котором расположен источник, и значением напора, м.
IV. RR — массив регуляторов расхода. Для каждого РР задаются четыре числа:
номера узлов начала и конца участка, на котором расположен регулятор, его мини-
мальное сопротивление (суммирование с сопротивлением участка) s* и расход Q*j,
который должен поддерживаться на участке.
V. RD — массив регуляторов давления. Для каждого РД задаются:
1) номер узла, в котором нужно поддерживать заданное давление;
2) ±р* —давление со знаком «+», если регулятор РД «до себя» и со знаком
<—», если регулятор РД «после себя»; это давление измеряется относительно той же
точки отсчета, что и давление в узле MF;
3) номер второго узла участка, на котором расположен РД;
4) минимальное сопротивление регулятора, суммированное с сопротивлением
участка.
VI. Q — информация о ненулевых узловых расходах (нагрузках и притоках);
она состоит из пар чисел: номера узла и расхода в нем, который в отличие от матема-
тического описания (см. гл. 1) задается со знаком «—», если это потребитель, и со
знаком <+» в случае притока (источника расхода).
2-4. БЛОК КОНТРОЛЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (FILTER)
В исходной информации, как правило, есть ошибки, и чем крупнее
сеть, тем их больше. Совершенно обязательным при расчетах на ЭВМ
является тщательный контроль исходных данных на предмет обнару-
жения ошибок, выдача на печать ошибок и введенных массивов. По
этим распечаткам легко проверить соответствие информации, вводимой
в ЭВМ, расчетной схеме сети и обнаружить как свои собственные
ошибки, так и ошибки перфорирования.
Из-за специфики языка ФОРТРАН пробиваемая на перфокартах
информация о вводимых массивах должна точно соответствовать опре-
деленному способу записи (§ 2-14 и 2-15). Это требование легко
выполнить для массивов НН, Q, RR и RD, а для массивов IA
и S это ограничение неудобно, особенно при необходимости удалять
или добавлять часть участков (например, при расчете аварийных ре-
жимов и т. п.). Поэтому в системе для массивов IA и S предусмотрена
возможность комплектации их с нарушением точного количественного
соответствия формату: на каждой карте (кроме последней) в масси-
ве И, к примеру, должна быть информация о 10 участках, тем не ме-
нее разрешается наличие карт с информацией о любом меньшем коли-
честве участков. Необходимо только перед этими массивами (IA и S)
на отдельной перфокарте указывать общее количество перфокарт в со-
ответствующем массиве.
Ниже перечисляются все виды контроля исходных данных, производимые блоком
FILTER:
I. Самой разносторонней проверке подвергается массив информации об участках
расчетной схемы — массив IA.
1. При вводе его в машину подсчитывается количество ненулевых чисел в нем
и это число сравнивается с удвоенным Н. При несовпадении печатается диагностика:
SUBFILTFR КОЛ-ВО ЭЛЕМЕНТОВ В 1А<...>, А ДОЛЖНО БЫТЬ
<2-H>STOP,
где SUBFILTER указывает на то, что этот текст печатается при работе подпрограм-
мы 1 FILTER, а на месте треугольных скобок стоят соответствующие числа. Слово
STOP свидетельствует о том, что ошибка неисправима без вмешательства пользователя
и счет прекращается. Ошибка возможна как вследствие действительного несоответст-
вия, так и из-за неверного задания количества перфокарт в массиве.
Далее массив IA компактно записывается в память машины без промежуточных
кулей.
2. Каждая пара номеров узлов проверяется на следующие условия:
а) равен ли первый номер в паре второму;
б) отрицателен ли хотя бы один из них.
В случае выполнения любого из этих условий печатается диагностика:
SUBFILTER В IA <...>-АЯ ПАРА УЗЛОВ ЕСТЬ <.............> ТАК ЛИ ЭТО?
На месте треугольных скобок печатаются порядковый номер пары узлов в IA и
сама эта пара. Работа не прекращается, но запоминается факт ошибки.
3. Подсчитывается, сколько раз номер каждого узла встречается в массиве IA.
Печатается диагностика:
НН УЗЛОВ, ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В 1А< ... >РАЗ: <................>,
где на месте первых треугольных скобок печатается число от 1 до 5 (причем 5 печата-
ется в случае, если номер узла встречается 5 и более раз), а на месте вторых ско-
бок — номера узлов в порядке возрастания. Печать производится по мере накопления
информации о 20 узлах. Чтобы избежать потери информации (в случае, когда про-
смотр массива IA закончился, а информация о 20 узлах еще не накопилась), после
просмотра всего массива IA печатается накопившаяся информация об узлах, встретив-
шихся в массиве 1, 2, 3, 4, 5 и более раз. Таким образом, возможны повторения пе-
чати, но искажения информации не будет. Напечатанные данные позволяют легко про-
верить правильность кодирования расчетной схемы, так как для каждого узла сразу
видно число примыкающих к нему участков. Кроме того, здесь же подсчитывается ко-
личество узлов (количество различных чисел в массиве IA) К1.
4. Проверяется равенство
К1=Н—Х+1,
где значения Н и К берутся из информационной карты. При несовпадении печатается
массив IA и диагностика:
SUBFILTER ЧИСЛО УЗЛОВ В 1А=< .. .>, А ПО
ИНФОРМ. КАРТЕ ДОЛЖНО БЫТЬ (М=Н—К+\)< ... > STOP.
5. Проверяется, есть ли в IA одинаковые пары узлов и сколько раз каждая та-
кая пара встречается. При наличии таких пар печатается диагностика:
SUBFILTER В IA ПАРА УЗЛОВ < ... >
ВСТРЕЧАЕТСЯ <•. > РАЗ.
II. Массив S при вводе проверяется на соответствие его длины числу участков JV.
При несоответствии печатается диагностика:
SUBFILTER В S ДОЛЖНО БЫТЬ<Н>ЭЛ-ТА,
А ЕСТЬ < ... > STOP.
Ошибка возможна как вследствие действительного несоответствия, так и при не-
верном задании числа перфокарт ,в массиве.
Затем из массива S исключаются нули. При обнаружении в нем отрицательных
чисел печатается диагностика:
SUBFILTER В S < ... >-АЯ ВЕЛИЧИНА <0: < ... >,
где на месте первых треугольных скобок печатается порядковый номер элемента в мас-
сиве, а на месте вторых — сам элемент. Работа продолжается, но запоминается факт
ошибки.
Наконец, печатаются наименьший и наибольший элементы из массива S:
SUBFILTER ЗНАЧЕНИЯ S(I) ЛЕЖАТ В
ДИАПАЗОНЕ ОТ < ... > ДО <...>.
III. При проверке массива Q печатаются минимальное и максимальное значения
притоков и нагрузок:
SUBFILTER ЗНАЧЕНИЯ Q(J) ЛЕЖАТ
МЕЖДУ < ... > И < ... >
и общие суммы всех нагрузок в узлах и всех притоков:
1 На языке ФОРТРАН подпрограмма называется SUBROUTIHE.
SUBFILTER ПО МАССИВУ Q: СТОК ИЗ
СЕТИ <...> Т/Ч, ПРИТОК < ... > Т/Ч.
IV. При проверке массива RR анализируются минимальные сопротивления
и расходы Q*. Если з* отрицательно или больше 1, или отрицательно Q*, то печатает»
ся диагностика:
SUBTILTER В RR ПОДОЗРИТЕЛЬНА ИНФ.: <........>,
где па месте треугольных скобок печатается информация о соответствующем регуля-
V. При проверке массива RD анализируются только s*. Если $* меньше 0 или
больше 1, то печатается диагностика:
S/WWITER. В RD ПОДОЗРИТЕЛЬНА ИНФ.: <..........>,
где на месте скобок печатается информация о соответствующем РД.
После этих проверок все или часть массивов печатаются, если в управляющей
информации (массив IAR, см. § 2-14) заданы соответствующие признаки.
Корректность информации об участках и узлах в массивах НН, Q, RR и RD про-
веряется в блоке REKO или REKOD.
Диагностируется еще одна ошибка: если неверен указатель массива, т. е его
значение меньше 1 или больше 8 (см. § 2-14), то в этОхМ случае печатается фраза
УКАЗАТЕЛЬ МАССИВА НЕВЕРЕН: < ... >STOP.
В конце работы блока FILTER печатаются обозначения введенных массивов после
фразы
ВВЕДЕНЫ МАССИВЫ,
а если была зафиксирована хотя бы одна ошибка, печатается диагностика:
В ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ БЫЛИ ОШИБКИ STOP.
и работа прекращается.
2-5. БЛОКИ ПЕРЕКОДИРОВКИ СЕТИ (REKO » REKOD)
В исходной информации номера участков явно нигде не фигури-
руют, а номера узлов могут быть любыми (в диапазоне 001—999).
Для блоков же расчета потокораспределения и других необходимо, что-
бы узлы были занумерованы подряд от 1 до М, а участки — от 1 до N.
Эту перенумерацию и выполняет блок REKO. Блок REKOD, кроме
того, переставляет информацию об участках (массив IA) и соответст-
венно элементы массива S в порядке возрастания коэффициентов гид-
равлического сопротивления участков. Дело в том, что последующий
блок построения дерева схемы и выбора системы линейно независимых
контуров (MATR) в качестве хорд выбирает довольно большой про-
цент последних участков в массиве IA. А если хордами выбираются
участки с большими s, то процесс увязки при расчете потокораспреде-
ления иногда идет быстрее (см. об этом в гл. 3). Такую возможность
убыстрения расчета и предоставляет блок REKOD.
Оба эти блока, кроме того, продолжают начатую в блоке FILTER
проверку исходной информации, проводя ее параллельно с перекоди-
ровкой номеров узлов.
Перекодировка производится в следующем порядке:
1) номер 1 присваивается узлу с номером МО (из информационной карты);
2) номера 2 и далее присваиваются всем остальным узлам в том порядке, в ка-
ком они встречаются в массиве 1А при его просмотре от первого участка до по-
следнего.
Старые номера засылаются в порядке их замены в специальный массив KDt кото-
рый является достаточной информацией о соответствии старых и новых номеров
узлов.
Переменной ЛЮ присваивается номер участка (который совпадает с порядковым
номером пары узлов из /Л), начинающегося с узла 1. Это необходимо для блока
MATR, который должен построить дерево схемы (с этим участком в качестве исход-
ного) от заданного корня МО. Далее запоминается новый номер узла с фиксированным
давлением (MF). После этого перекодируются и проверяются (при их наличии) масси-
вы НН, Q, RR и RD. При этом:
3-355 33
1. При несоответствии какой-либо пары узлов в массивах НН и IA печатается
диагностика:
SUBREKOD В IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ, =
ПАРЕ УЗЛОВ ИЗ НН <.........> STOP,
где на месте треугольных скобок печатается проверяемая пара узлов из НН. Счет пре-
кращается.
После проверки все пары узлов в массиве НН заменяются на номера участков
(соответственно номерам этих пар в массиве /А).
2. При ошибках в массиве Q печатается диагностика:
SUBREKOD В 1А НЕТ УЗЛА N <...>,
ЗАДАННОГО В МАССИВЕ Q. STOP.
Печатается массив Q, после чего счет прекращается.
Если ошибочно задано несколько расходов (нагрузок или притоков) для одного
и того же узла, то печатается диагностика:
SUBREKOD В МАССИВЕ Q УЗЕЛ < ... >
ВСТРЕЧАЕТСЯ > 1 РАЗА.
Счет может быть продолжен, но в качестве нагрузки (или притока) будет взято
последнее значение из заданных для этого узла.
3. При ошибках в массиве RR печатается диагностика:
SUBREKOD. В IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ: <..........>,
КОТОРАЯ ЕСТЬ В RR STOP.
Одновременно печатается массив RR и счет прекращается. Так как перекодировка
массива RR производится одновременно с записью новой информации на поле исход-
ного массива RR, то печатаемый после этой диагностики массив RR будет до какой-то
определенной позиции искажен, но проверяемая пара узлов при этом не затрат ивается
и легко обнаруживается. Если ошибок нет, то каждая пара узлов заменяется номером
соответствующего участка, при этом массив RR укорачивается, так как на информа-
цию о каждом регуляторе теперь приходится по 3 числа.
4. При ошибках в массиве RD печатается диагностика:
SUBREKOD В IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ:
<.....>, КОТОРАЯ ЕСТЬ В RD. STOP.
Одновременно печатается массив RD и счет прекращается. Если ошибок нет, то
информация о каждом РД преобразуется следующим образом:
а) исходный номер узла, в котором надо поддерживать заданное давление (1-е
число), заменяется на порядковый;
б) номер второго узла (3-е число) заменяется на номер участка;
в) на позицию 5 засылается сопротивление участка, на котором расположен дан-
ный РД, умноженное на 4 О6 (это считается верхним пределом прикрывания регу-
лятора) ;
г) на позицию 6 засылается нуль — это ячейка для последующего хранения теку-
щего значения давления в узле.
Таким образом, массив RD после перекодировки удлиняется, так как на каждый
РД теперь приходится по 6 чисел (вместо 4).
На этом перекодировка заканчивается.
2-6. БЛОК ПОСТРОЕНИЯ ДЕРЕВА И СИСТЕМЫ КОНТУРОВ (MATR)
Алгоритм построения дерева состоит из следующих операций:
1. В дополнительный рабочий массив Q, состоящий вначале из
М нулей, засылаются единицы на позиции, равные начальному и ко-
нечному номерам узлов для участка с номером, хранящимся в МО.
2. Соответствующая этому участку пара узлов в /А заменяется
нулями.
3. В массив IWAY участков, входящих в дерево (длина массива
равна М—1), на последнее место засылается номер участка из МО.
4. Из IA берется очередная пара узлов, отличная от 0.
5. Если в массиве Q хотя бы одному узлу этой пары соответст-
вует 1, то:
а) в массив Q для обоих узлов заносится по 1 (для узла, уже
имевшего единицу, она подтвердится);
б) в массив IWAY на очередную позицию от конца заносится но-
мер участка, соответствующего анализируемой парс.
6. Если в массиве Q обоим узлам соответствуют единицы, то:
а) к счетчику хорд (/<1) прибавляется 1;
б) соответствующий номер участка заносится в массив IX — мас-
сив номеров хорд.
После п. 5 и 6 соответствующая пара узлов в массиве IA заме-
няется нхлями.
7. Если в массиве Q обоим узлам соответствуют нули, то из мас-
сива IA выбирается следующая пара узлов.
Пункты 4—7 повторяются до тех пор, пока не будет получено ров-
но К хорд.
После построения дерева проводится анализ корректности задания массива IA.
Если первая позиция массива IWAY равна 0, т. е. дерево получилось короче, чем оно
должно быть при правильной исходной информации, печатается массив IWAY и диаг-
ностика-
МАССИВ IA ТАКОВ, ЧТО СХЕМА ВОСПРИНИМАЕТСЯ
СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТЕЙ. СЧЕТ
ПРЕКРАЩЕН.
Эта ошибка возможна, как показывает опыт, если расчетная схема сети действи-
тельно состоит из двух (или более) несвязанных частей или если какие-то участки
ошибочно не указаны в массиве IA и схема вследствие этого делается несвязной.
Затем начинается построение системы главных (линейно незави-
симых) контуров. Алгоритм этого построения для одного контура со-
стоит из операций:
1. В массиве IA обращаются в нули все пары узлов, соответствую-
щие хордам остальных контуров.
2. В массив /СО (рабочий массив для накопления номеров участ-
ков, входящих 6 контур) заносится номер хорды строящегося контура.
3. В рабочий массив Q (вновь состоящий из М нулей) для каждой
пары узлов из IA к соответствующим его (массива Q) позициям при-
бавляется по 1.
В результате после просмотра всего массива IA висячие (конце-
вые) узлы дерева будут помечены единицами, а все прочие — 2, 3 и т. д.
по числу сходящихся в каждом узле участков (не хорд!).
4. Просматриваются все участки дерева (т. е. их пары узлов) и
в зависимости от меток этих узлов в массиве Q:
а) если узел начала участка имеет метку не единицу, то проверя-
ется метка узла конца участка; если она также не единица, то номер
этого участка заносится в массив КО', в противном случае, когда метка
концевого узла — единица, метка начального узла уменьшается на 1;
б) если узел начала участка имеет метку 1, то метка концевого
узла уменьшается на 1.
5. Операции п. 4 повторяются для участков, попавших в мас-
сив КО. При этом участки с метками узлов, равными 1, из массива
исключаются. Процесс продолжается до тех пор, пока всем узлам,
смежным участкам массива, не будут соответствовать метки, большие
единицы.
6. К номерам участков контура, направление потока на которых
нс совпадает с направлением потока на хорде (при обходе контура по
этому направлению), приписывается знак «—». Номер хорды пересы-
лается на последнее место, и вся информация о контуре пересылается
в массив IB.
Операции по пп. 1—6 проделываются при получении всех К кон-
туров. Параллельно с этим подсчитывается число участков в каждом
3* 35
контуре, т. е. его длина (из этих чисел составляется массив LBT) и
общая длина всех контуров — длина массива IB. Последняя должна
быть не больше 3500. Проверка этого условия осуществляется в основ-
ной программе. При нарушении печатается диагностика:
ДЛИНА 1В=<... > — БОЛЬШЕ, ЧЕМ 3500.
СЧЕТ ПРЕКРАЩЕН.
где на месте треугольных скобок печатается фактическая длина мас-
сива IB, получившаяся суммированием длин всех контуров. Счет пре-
кращается.
2-7. БЛОК ПОСТРОЕНИЯ ВЕКТОРА ДЕЙСТВУЮЩИХ НАПОРОВ
В КОНТУРАХ (HKOL)
В исходном массиве НН источники напора связаны с теми участ-
ками, на которых они расположены, а в произвольный контур может
войти один или несколько таких участков. Для того чтобы при расчете
потокораспределения иметь сразу суммарное значение действующего
напора в контуре, в блоке HKOL строится массив НК. В этом массиве
в порядке нумерации контуров (от 1 до К) располагается алгебраи-
ческая (с учетом направлений потоков на участках) сумма всех зна-
чений источников напора в каждом контуре (если таковые имеются).
В программе это реализовано так: для каждого участка контура
проверяется, встречается ли его номер в массиве НН. Если источник
есть, его значение напора прибавляется к соответствующей позиции
массива НК (номер этой позиции равен номеру контура), причем
учитывается и знак: если направление потока на участке совпадает
с направлением обхода контура, то знак величины напора оставляется
без изменений; в противном случае эта величина берется со зна-
ком «—».
Указанные операции производятся для всех контуров.
2-8. БЛОКИ НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ (ХО, BLIN, BL1NY, ХО1)
Блок ХО работает только при наличии нагрузок в узлах и, сле-
довательно, при одной или нескольких подпитках. Если их нет (в слу-
чаях двухлинейной схемы закрытых систем теплоснабжения), то пе-
чатается диагностика:
SUBXO. НЕТ Q ОБХОД ХО
и происходит выход из блока. Работа же блока ХО заключается в том,
что по участкам дерева «проводятся» нагрузки в узлах, которые сум-
мируются при переходе от узла к узлу, и общая нагрузка сети сво-
дится к узлу 1. Из этого следует, что приток в узел с исходным номером
МО (узел корня дерева) можно не задавать, он автоматически подсчи-
тывается и будет напечатан.
Этот алгоритм реализован следующими операциями:
1. В рабочий массив IQ засылается М нулей.
2. Перебираются все участки массива IWAY, и в массив JQ к по-
зициям, соответствующим каждому номеру их узлов, прибавляется по
единице. Таким образом, как и при построении контуров, висячие вер-
шины дерева будут иметь в JQ метку 1, а остальные 2, 3 или более —
по числу примыкающих к ним участков. Метка первого узла сверх
36
того увеличивается на 3, чтобы обеспечить сведение потоков к этому
узлу (см. далее).
3. Среди участков дерева находится какой-либо из них, имеющий
хотя бы для одного из своих узлов метку 1 в массиве JQ.
4. Из элементов массива JQ, соответствующих номерам узлов это-
го участка, вычитается по 1; в массиве 1WAY номер участка заменяет-
ся на 0. Если выбранный узел — начало участка, то в массив X (мас-
сив расходов на участках) заносится величина нагрузки в этом узле
со знаком «—» (т. е. так, как она задана в исходной информации),
в противном случае эта величина заносится в массив X со знаком « + ».
Затем она суммируется с нагрузкой (при ее отсутствии — с нулем) во
втором узле обрабатываемого участка.
Операции 3, 4 повторяются для всех участков дерева. В резуль-
тате их выполнения в массив X на места, соответствующие участкам
дерева, будут занесены расходы, в точности отвечающие заданным на-
грузкам и притокам в узлах, а на месте хорд останутся нули.
Далее работает блок BLIN или BLINY. Эти названия расшифро-
вываются как «блок линеаризации». Данные блоки осуществляют ре-
шение линеаризованной системы уравнений [61], получающейся из
исходной нелинейной системы, описывающей потокораспределение в се-
ти, для получения достаточно хорошего начального приближения (при-
чем в BLIN использован точный метод решения системы линейных
уравнений — метод окаймления, а в BLINY— увязочный). Линеариза-
ция системы проводится одновременно с понижением ее размерности
с А? до К [64].
Таким образом, эти блоки формируют и решают систему уравнений
В(]/5)ВтДхх<^/Й;. (2-1)
Полученное начальное приближение для «проводится» по всем
контурам, и в результате формируется полное начальное приближение
как для хорд, так и для участков дерева. При этом не нарушаются
балансы в узлах и сохраняются неизменными узловые нагрузки и при-
токи, с учетом которых в блоке ХО было получено ранее начальное
приближение для участков дерева.
Практически реализовано это следующим образом. Для каждого контура:
1) подсчитывается алгебраическая сумма D1:
^(знак.участка i в — (ЗНАК Hc)Y\Hc\, (2-2)
С J
где i — порядковый номер участка в контуре;
2) подсчитывается сумма D:
(2-3)
С
3) если [Л11>0,1, то запоминается признак невязки;
4) подсчитывается поправочный контурный расход Дхс:
Axc=Dl/D; (2-4)
5) для каждого участка контура подправляется величина расхода на нем:
= Xi — (ЗНАКУЧАСТКА i) (2-5>
Операции 1—5 повторяются для всех контуров до тех пор, пока имеется хотя бы
один признак невязки.
В блоке BLIN та же система линеаризованных уравнений решается точным мето-
дом, так что получается сразу весь вектор поправочных расходов для всех контуров
и затем они «проводятся» .каждый по своему контору.
Многолетняя вычислительная практика, связанная с расчетами тепловых сетей,
позволила накопить большой материал о соотношении расходов на участках в на-
чальном приближении (после работы блоков BLIN или BLINY) и в искомом решении.
Первые в большинстве случаев оказывались меньше вторых в 2—2,5 раза, что хорошо
согласуется с геометрической интерпретацией и сущностью метода линеаризации [61].
Это обстоятельство привело к выводу о том, что можно улучшать начальное прибли-
жение, увеличивая вдвое контурные расходы для пего. Проведенные эксперименты
показали устойчивую эффективность такого приема, который и реализован в блоке ХО1.
2-9. БЛОКИ МЕТОДА КОНТУРНЫХ РАСХОДОВ (МКРТ и МКРУ)
Данные блоки выполнены в двух модификациях. Блок МКРТ реа-
лизует алгоритм метода контурных расходов МКР, описанный в гл. 1,
с получением точного решения систем линейных уравнений методом
окаймления относительно поправок к контурным расходам, получае-
мых на каждом шаге ньютоновского процесса.
Блок МКРУ реализует алгоритм МКР с приближенным решением
систем линейных уравнений. Особенностью варианта метода контурных
расходов МКРУ является такое последовательное вычисление прира-
щений расходов в хордах на каждой из итераций, при котором невязка
напора в очередном контуре находится уже с учетом изменившихся
расходов на участках, полученных для предыдущих контуров.
В приведенном ниже алгоритме соблюдается общий для многих ва-
риантов метода контурных расходов принцип, по которому:
а) допустимое начальное приближение расходов на участках вы-
бирается вручную или автоматически из условия материального балан-
са во всех независимых узлах
2л-°) = 0 или = /= Ь--., т— 1; ' (2-6)
б) эти материальные балансы автоматически поддерживаются при
обработке каждого контура и в целом для каждого последующего
приближения в расходах.
Алгоритм варианта метода заключается в выполнении следующих
операций (в общем виде):
1. По данным о расходах предыдущего шага итераций (или на-
чального приближения) вычисляется невязка напора в одном (первом)
или очередном контуре:
Д^’ =2 — Нс.
(2-7)
2. Определяется соответствующее этой невязке приращение контур-
ного расхода Дхс по формуле, использующей модификацию Л. Выханду
метода Ньютона — Рафсона [98]:
bh{cN'>
Дх(Л'+1,==
С
^cN} Ssi2" s.
(2-8)
3. Подсчитываются новые расходы для всех участков, входящих
в данный контур:
(2-9)
4. Далее пп. 1, 2, 3 повторяются последовательно для всех неза-
висимых контуров схемы с учетом новых расходов, полученных
в п. 3, и одна итерация расчета потокораспределения для сети в целом
на этом заканчивается.
5. Итерации повторяются до тех пор, пока невязки Дйс во всех
контурах не станут меньше наперед заданного значения Е1. В про-
грамме пп. 1—5 реализованы следующим образом.
Для каждого контура:
1) подсчитывается сумма
В\=^(ЗНАК УЧАСТКА i В IB)-(3HAK —
с
2) подсчитывается сумма
D2 = ^(3HAK УЧАСТКА i)-(3HAK xj-sf,
С
3) подсчитывается сумма
С
4) если |£И| больше заданного значения Е1, то запоминается
признак невязки;
5) подсчитывается:
Ar(jV+1)= _____ (2-10)
с D— D2-D1/D ’ 1и'
и эта величина вычитается из всех расходов на участках контура, если
номер участка в контуре в матрице IB со знаком « + », и прибавляется
в противном случае. После обработки всех контуров к счетчику ите-
раций прибавляется единица.
Процесс продолжается до тех пор, пока имеется хотя бы один при-
знак невязки напора для какого-либо контура.
После окончания расчета печатается информация
ЧИСЛО ИТЕРАЦИИ УВЯЗКИ НАПОРОВ = <.. . >.
Результаты расчета располагаются в массиве X.
2-10. БЛОКИ ДВОЙНОГО ЦИКЛА ИТЕРАЦИЙ МКР ДЛЯ УЧЕТА
РЕГУЛЯТОРОВ РАСХОДА И РЕГУЛЯТОРОВ ДАВЛЕНИЯ (МКРУ РР
и МКРТ РР)
Блоки МКРУ РР и МКРТ РР предназначены для расчета потоко-
распределения в сетях, оснащенных регуляторами расхода или давле-
ния, и построены на базе уже описанных ранее блоков МКРУ и МКРТ
соответственно. Нами принята следующая схема выхода из внутреннего
цикла на внешние итерации (для пересчета коэффициентов сопротив-
ления участков с РР) в блоке МКРУ РР, рациональность которой под-
тверждена на практике:
1) первая внешняя итерация реализуется сразу после начальной
итерации модифицированного увязочного метода;
2) каждая следующая внешняя итерация производится через I
внутренних итераций
Z=2</3 + 3(/—2), (2-11)
где К — число контуров, I — номер внешней итерации или после завер-
шения (с заданной точностью) расчета потокораспределения во внут-
реннем цикле итераций.
В блоке МКТР РР внешние итерации для учета РР осуществля-
ются через каждые три внутренние итерации или после завершения
расчета потокораспределения (если это происходит за меньшее число
итераций).
В обоих блоках внешние итерации для учета РД осуществляются
только после завершения расчета потокораспределения и внешних ите-
раций по РР.
Теперь рассмотрим, в чем состоят операции внешнего цикла от-
дельно для учета РР и для РД.
По каждому РР необходима следующая информация:
1) i— номер участка, на котором расположен РР;
2) s\ — сопротивление регулятора при полностью открытом кла-
пане (суммированное с сопротивлением участка i);
3) Q*i — расход, который должен поддерживать регулятор.
В ходе внешней итерации подсчитывается новое сопротивление
участка I:
(2-12)
причем если $’,<$*<, то оно принимается равным s*,.
При смене направления (опрокидывании) потока на участке:
для |xz|>Q*z ^=5*;-,
ДЛЯ |x(|<Q*( $’г=$г10\
т. е. сопротивление этого участка принудительно увеличивается в тыся-
чи раз, чем имитируется закрытие регулятора.
Признак невязки по РР фиксируется при выполнении неравен-
ства
(IM - Q*iVQ*i) • 10° > ^2, (2-13)
где Б2, % —заданная допустимая невязка по расходам.
Внешние итерации по РР продолжаются, пока засылается хотя бы
один признак невязки.
По каждому РД обоим блокам требуется:
1) / — номер узла, в котором РД должен поддерживать давление p*j;
2) ±p*j — пьезометрическая отметка, которую необходимо поддерживать в узле /,
причем знак «—» ставится, если данный РД должен обеспечивать его «после себя»,
а «4-» — если «до себя»;
3) i— номер участка, на котором расположен РД;
4) — сопротивление регулятора при полностью открытом клапане (суммиро-
ванное с сопротивлением участка /);
5) $€==$г106, — верхняя граница увеличения сопротивления РД при работе в ре-
жиме регулирования, где —сопротивление участка i;
6) Pj — давление в узле / на предыдущей внешней интерации.
На внешней итерации для каждого РД после подсчета давлений
в узлах (для этого вызывается блок PRES, который описан ниже):
1) определяется, в каком режиме находится регулятор; если s*jsC
^siCsi, то в режиме регулирования и тогда производится переход
к п. 2, иначе — режим дросселирования и переход к п. 4;
2) устанавливается, держит ли регулятор заданное давление: если
|p’j—|р*з11>-£3, где ЕЗ— заданная допустимая невязка по напору,
то—переход к п. 3, иначе — выход из цикла;
3) фиксируется признак невязки и пересчитывается сопротивление
участка i:
|р*;1 — р:
s\ = Si + (знак p*i) 1И‘' ' , (2-14)
л I
причем если то s'i=s*i, если то s'i—sp, затем p'j засы-
лается на место pj и осуществляется выход из блока;
4) проверяется, установилось ли на одном уровне давление в узле
/; если |p’j—р3| >ЕЗ, то считается, что давление не установилось, тог-
да—переход к п. 3, иначе — выход из цикла.
Предполагается при этом, что работа регулятора РД не зависит от
направления потока на участке i.
Внешние итерации по РД продолжаются, пока имеется хотя бы
один признак невязки. После окончания расчета выдается информация
ЧИСЛО ИТЕРАЦИИ УВЯЗКИ НАПОРОВ—
по РР=<...> по РД=<...>,
где на месте треугольных скобок печатается общее число внутренних и
внешних итераций по РР и по РД. Результаты расчета содержатся
в массиве X, а сопротивления участков, в том числе и участков с регу-
ляторами— в массиве S.
2-11. БЛОК ПОДСЧЕТА УЗЛОВЫХ ДАВЛЕНИЙ (PRES)
В этом блоке определяются давления в узлах схемы, считая от за-
данного в исходной информации давления PF, фиксируемого в узле MF.
Это производится так:
1. В рабочий массив Q заносится М нулей, а на позиции MF в мас-
сиве Q запоминается PF.
2. В рабочий массив IWA заносится в обратном порядке (с конца)
массив IWAY.
3. Находится номер узла /, соответствующая позиция которого
в массиве Q отлична от нуля.
1. Из массива IWA выбирается участок I. один из узлов которого
совпадает с /; если это начальный узел участка, то в массив Q на по-
зицию его конечного узла заносится величина
Qj—s{ | \Xi-\-Hi, (2-15)
где Hi — напор, действующий на участке i (если такой имеется). В слу-
чае же, когда / совпадает с номером конечного узла, в массив Q на по-
зицию заносится величина
Qj-|-Si|xi|Xi—Hi (2-16)
и участок i вычеркивается из массива IWA. Пункты 3—4 выполняются
до тех пор, пока в массиве IWA не будут вычеркнуты все участки.
2-12. БЛОКИ ТАБЛИЧНОЙ ВЫДАЧИ РЕЗУЛЬТАТОВ
(DEKO и DEKOD)
Оба блока одинаковы во всем, что касается печати результатов,
только блок DEKOD восстанавливает исходный порядок участков
в массивах IA и S, измененный при работе блока REROD. Таким обра-
зом, блок DEKO необходимо использовать в паре с блоком RERO,
a DEROD — с блоком REKOD.
Блоки осуществляют проверку баланса расходов в узлах (равенст-
во притоков и стоков) и печатают получившиеся балансы (как нулевые,
так и не равные нулю). Эта информация в известной мере характери-
зует точность полученного решения и, кроме того, она оказывается по-
лезной для дополнительного контроля исходных данных.
Результаты расчета печатаются построчно: информация о трех уча-
стках в каждой строке с общим заголовком РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА.
По каждому участку выдаются номера его узлов (в исходной нумера-
ции), расход, падение напора и сопротивление. Слева и справа от каж-
дой строки ставятся номера участков: слева — первого в строке, спра-
ва— третьего. Каждые пять столбцов печатаемых строк обозначены
буквами:
I J G ПАД.Н S,
где / — номер начального узла участка; / — номер его конечного узла;
G — расход на участке (без знака — при направлении потока от узла I
к узлу /, со знаком — в противном случае); ПАД.Н — падение напора
па участке (т. е. величина 5гх2г); S — коэффициент гидравлического
сопротивления (для участка с регулятором по значению 5 можно су-
дить о степени его «прикрытия»).
Информация о давлениях и нагрузках в узлах печатается под заго-
ловком МАССИВЫ р и Q. В каждой строке печати здесь выдается ин-
формация о шести узлах. По каждому узлу печатаются (с соответству-
ющими заголовками): его номер (I), давление (Р) и узловой расход
(Q): со знаком «—», если это нагрузка (потребитель), и без знака «—»
для притока (источника расхода).
2-13. УПРАВЛЯЮЩИЙ БЛОК
Управляющий блок осуществляет ввод и печать информационной
карты и массива IAR (см. § 2-14) и организует поочередный вызов всех
перечисленных выше блоков в режиме загрузки их на одно и то же
место оперативной памяти. Этот режим сегментирования на БЭСМ-6
осуществляется с помощью специального оператора вызова, который
имеет вид:
CALL LOAD GO («<ИМЯ>»).
На других машинах, как, например, на ЭВМ «Минск-32», этот ре-
жим обеспечивается лишь соответствующими приемами сегментиро-
вания.
Карты вызова блоков можно комплектовать в любой необходимой
для конкретной задачи последовательности, при этом фиксируется и
карта вызова одного из блоков: МКРУ, МКРТ, МКРУ РР и МКРТ РР
в зависимости от выбранного для расчета метода и наличия или отсут-
ствия регуляторов в сети.
Ниже приводятся текст управляющего блока PROGRAM РОТОК,
а также подпрограммы QU (вызываемой в блоке FILTER) и подпро-
граммы-функции НУ (вызываемой в блоке PRES'). Первая из них слу-
жит для запоминания и печати номеров узлов и числа их повторений
в массиве JA (см. § 2-4), а НУ используется для поиска величины дей-
ствующего на участке напора при подсчете давлений в узлах.
2-14. ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ АСИГР
Для счета по системе программ АСИ'ГР должны быть подготовлены следующие
исходные данные:
I. Информационная карта в формате 873, 4ЕЗО, 72, где указывается:
1) шифр расчетной схемы из 12 любых символов (букв, цифр и пробелов);
2) А— число контуров;
3) N — число участков;
4) 7V1 —число источников (и подстанций);
5, .V2 — число РР;
6) АЗ — число РД;
7) MF — номер узла с пьезометрической отметкой PF;
8) МО — номер узла, выбираемого в качестве корня дерева;
9) М3 — количество узлов с ненулевыми нагрузками и притоками;
10) PF — давление в MF=EQ (вместо 0 можно задать 01, что равно 0,01);
И) Е1 —допустимая невязка для напора по контурам, м;
12) Е2— невязка для РР, %;
13) ЕЗ— невязка для РД, м;
14) LP — число экземпляров результатов расчета.
II. Массив 7А7? в формате (1571)—задание на печать массивов исходной и
промежуточной информации (1 —надо печатать, 0 — не надо):
Позиция массива IAR Массив Позиция массива IAR Массив
6 IA 10 Q
7 S 11 IB, LBT
8 X 13 НК
9 НН 14 IWAY
Остальные позиции зарезервированы для использования при развитии системы.
Следующие массивы могут быть расположены в любом порядке.
III. Массив IA — информация об участках сети (из номеров начального и конеч-
ного узлов каждого участка), каждая перфокарта в формате 2073, т. е. на полной кар-
те можно поместить до 10 участков. Перед этим массивом ставится отдельная перфо-
карта с пробитым на ней в формате (72) числом перфокарт в массиве.
IV. Массив S— список гидравлических сопротивлений участков в порядке, соот-
ветствующем их перечислению в массиве 7А; формат (I0E6.3), т. е. на полной карте
можно поместить сопротивления до 10 участков. Перед этим массивом ставится от-
дельная перфокарта с пробитым на ней в формате (72) количеством перфокарт
в массиве.
На практике в зависимости от имеющейся информации и цели расчета сопротив-
ления участков могут определяться по-разному: по данным испытаний; на основе зада-
ния коэффициента шероховатости и детального учета всех местных сопротивлений
(задвижек, компенсаторов и т. д.); приближенно, с использованием принимаемых по
справочникам значений эквивалентных длин местных сопротивлений.
В табл. 2-2 приведены значения удельных сопротивлений для различных внутрен-
них диаметров и шереховатости при р=958,4 кг/м3, найденные из следующих формул:
Sy= 156,86d6p2 > <2"17>
где X — коэффициент гидравлического трения, определяемый по формуле Никурадзе:
Х = [1,14 4-2 lg (d/*)]2; (2'18>
d—диаметр трубопровода, м; k — шероховатость, м; р— плотность воды, кг/м3.
Удельные сопротивления трубопроводов, м/(т/ч)2м
Внут/ еьний диаметр, м Эквивалентная шероховатость, м
2 10"< 5» 10"* ЫО-8 1,5-10-8 | 2-10-е
0,02" 1 1,658-Ю-2 2,281-10-2 3,018-10“2 3,629-Ю*2 4,182-Ю-2
о/ад 5,706-Ю-3 7,765-10-3 1,017-Ю-2 1,212-Ю"2 1,388-10"*
0,039 2, 197-10-’ 2,964-10-’ 3,844-10-’ 4,555-10-’ 5,184-10-’
0,040 2,056-10-3 2,771-10-’ 3,591.К)"3 4,254-10"’ 4,841-10-’
0,(150 6,303-Ю-4 8,496.10-4 1,076-10-’ 1,268-10-’ 1,434-10"’
0,069 1,)48-10-" 1,511-10-» 1,912»10“4 2,226-Ю"» 2,497- Ю"»
0,082 4,62bl0-s 6,035-Ю-5 7,586-Ю-5 8,789-Ю-» 9,824 Ю-»
0,100 1,623-Ю-5 2,105-10“6 2,627-10-» 3,028-10"» 3,370-10-»
0,125 5,019-10-^ 6,454-10-» 7,994-10-» 9,165-10-» 1,016.10-»
0,143 2,474-IO"6 3,167-10“6 3,906-10-» 4,465-10"» 4,938-10-»
0,15о 1,925-10-» 2,460-10-» 3,030.Ю-6 3,459-10"» 3,822-10-»
0, 182 6,976.10-’ 8,863-!0“7 1,084-Ю-» 1,235-10-» 1,359-10-»
0,184 6,588-Ю-7 8,365-10-’ 1,023.10“6 1,164-10"» 1,281-Ю-»
0,205 3,738-19-7 4,731-10-’ 5,770-10-7 6,517-10"’ 7,195-10-’
0,207 3,553-10-’ 4,494-IO"7 5,480-10-’ 6,217-10-’ 6,832.10-’
0,257 1,14.1-10-’ 1,437-10-’ 1,743-10-’ 1,969-10-’ 2,156.10-’
0,259 1,097-10-’ 1,380-10-’ 1.673-10"’ 1,889-10-’ 2,069.10-’
0,309 4,360-10"“ 5,452-Ю-8 6,579-Ю-8 7,406-10-’ 8,093.10"’
0,359 1,990-10-’ 2,479-10- = 2,979-10-’ 3,346-10-’ 3,649.Ю-8
0,406 1,046-10-“ 1,299-10"’ 1,556-Ю-8 1,745-10-’ 1,900.10-’
0.412 9,690-10-’ 1,203- 10’’ 1,441-10-’ 1,616-10-’ 1,758-10-’
0,414 9,448-10-’ 1,173-Ю"» 1,404-10-“ 1,573-Ю-8 1,713-10-’
0,464 5,208-10-» 6,448-10-’ 7,701.10-’ 8.613-10-’ 9,363.10-»
0,466 5,094-10"» 6,304-10"’ 7,529-10-’ 8,420-10-» 9,150-10-»
0,515 3,023-10-’ 3,732-10-’ 4,44“. Ю-» 4,966-10"» 5,391-10-»
0,517 2,961-10-’ 3,657-10-’ 4.357.10"’ 4,865-10"» 5,280-10-»
0.614 1,208-10-’ 1,485-10"» 1,763-10-’ 1,964-10-’ 2,128.10-»
0,616 1,188-10-’ 1,460.10"’ 1,733.10"» 1,930-10-» 2,091-10-»
0,702 6,009-10-’» 7,364-10'” 8,720-10"” 9,693-10-” 1,049.10-»
0.704 5,922-10*” 7,256-10-’» 8,591-Ю"” 9,549-10-” 1.033.10-»
0,706 5,835-10-” 7,150-10-” 8,463-10-” 9,409-10-” 1,018-10-»
0,802 3,004-10-” 3,669-10'” 4,333-10-” 4,807-10"’» 5,196.10-”
0,804 2,965-10-” 3,622-10-” 4,277-10-’» 4,745-10-” 5,126.10"”
0,900 1,648-10-” 2,008-Ю-” 2,366-10-” 2,621-10"” 2,828.10"”
0,902 1,628-10-” 1,985-Ю-’» 2,338-10-” 2,590-10-” 2,796-10-”
0,904 1,609-10-” 1,962.10-’» 2,312-10"’» 2,561-10-” 2,764-10-”
0,998 9,621-10-" 1,172-10-” 1,376-10-” 1,522-10-” 1,641-10-”
1,000 9,522-10-” 1,157-10'” 1,361-10-” 1,506-10-” 1,623.10-”
1.004 9,327-10-” 1,134-10-’» 1,333-10-” 1,475-10-’» 1,589.10-”
1,196 3,752-10-” 4,546-10-” 5,329-10-” 5,883-10-” 6,330-10-”
1,202 .3,657 10-” 4,431-10-” 5,192-10-” 5,731-10-” 6,106-10"”
V. Массив НН — массив источника действующего напора на участках в формате
5 (2/3, ЕЗ.О), т. е. на полной карте можно поместить данные о пяти источниках (или
насосных подстанций). Для каждого источника указываются номера узлов его участка
(по заданному направлению потока) и значение напора Я, м Если номера узлов пере-
числяются в обратном потоку порядке, то Н задается со знаком «—». Все перфокар-
ты, кроме последней, должны точно соответствовать формату (если массив состоит бо-
лее чем из одной перфокарты).
VI. Массив Q — узловые расходы (нагрузки и притоки) в формате 10(73, Е5.0),
т. е. на полной карте можно поместить данные о десяти узлах с расходами. Нагрузки
потребителей задаются со знаком «—», притоки—со знаком «4-» (этот знак можно
опустить). Все карты, кроме последней, должны точно соответствовать формату.
VII. Массив RR— массив регуляторов расхода (РР) в формате 4(2/3, Е6.0, Е5.0),
т. е. на полной карте можно поместить данные о четырех регуляторах. Для
каждого регулятора задаются четыре числа: номера узлов участка, на котором он
расположен (по направлению потока), его минимальное сопротивление и расход Q,
44
который регулятор должен поддерживать. Все карты массива, кроме последней, долж-
ны соответствовать формату.
VIII. Массив RD— массив регуляторов давления (РД) в формате 4(/3, £4.0, Z3,
£6.3). Для каждого регулятора задаются:
I) номер узла, в котором нужно поддерживать заданное давление:
2) значение этого давления со знаком «4~», если регулятор «до себя», и со зна-
ком если регулятор «после себя»;
3) номер второго узла участка, на котором расположен РД;
4) минимальное сопротивление регулятора.
Перед каждым массивом II—VIII ставится перфокарта — признак (или метка)
массива в формате (Z2): перед массивом /А (и картой с количеством перфокарт в нем)
ставится 01, перед массивом S—02; НН—03, Q—04, RR—05, RD—06.
Заканчиваются массивы исходных данных перфокартой с числом 08 (в формате
/2), которая и является признаком их конца.
2-15. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ТЕПЛОВОЙ СЕТИ
Рассмотрим расчетную схему, приведенную на рис. 2-2. Схема характеризуется
следующими данными: 130 узлов, 243 участка, 114 контуров, две ТЭЦ между узлами
501 и /, 601 и 101 с цеЪствуюихтп напорами 150 и 130 м соответственно; три насос-
1Ы\ подстанции на участках 607—504, 704—628 и 607—606 с располагаемыми напора-
Таблица 2-3
пример задания исходной информации к программе АСИГР
Информационная карта
ГОРОД :ЭНСК— 1 114 243 005 001 003 501 601 002 22. .10 001 .50 01
Массив ' IAR
111 111 111 111 111
Метка массива /А
01
Количество карт в массиве 1А
25
Массив 1А
301 005 005 006 006
303 094 003 012 012
004 015 101 002 101
Г5 112 105 106 112
’'8 119 119 109 119
113 114 114 115 115
121 126 116 121 117
128 204 203 204 202
213 217 216 217 211
•Ц5 216 216 218 218
508 507 509 508 510
509 513 513 514 514
504 602 602 609 603
507 606 607 504 701
610 60S 610 624 611
621 615 620 621 624
522 616 622 617 623
702 701 707 701 708
711 710 707 706 709
719 717 617 618 514
006 506 007 507 009
017 517 104 604 109
119 619 120 620 123
204 704 205 705 207
217 717 218 718 219
007 0071008 ',008 009
008 013'009 014 013
102 102004 109102
106 106 107 004'107
120 109 110 124 110
116 115 121 121 120
116 116 122 <117)122
203 201 202 201)207
212 210 211 206 207
219 217 219 118 117
509 511 510 504'501
512 516 513 511'516
602 610 603 604 603
607 706 607 608 601
610 625 611 612 611
620 625 624 627 625
622 629 623 618 601
707 708 703 705'704
706 710 709 714 709
515 715 711 501'001
509 010 510 011 <511
609 НО 610 111.611
623 124 624 4125 625
707 208 708 209 709
719 .»
009 010 гОЮ ОН 001,004
012 014 013 016 016 011
102 103 103 ПО 103 104
107 201 107 206 101 108
ПО 111 111 125 111 112
120 124 124 125 125 127
122 123 123 129 101 118
207 208 203 208 204 205
206 209 209 210 209 214
015 014 211 215 505 501
502 501 503 502 504 503
516 517 517 515 515 504
611 604 605 604 612 605
609 608 615 608 619 608
627 612 613 601 614 613
628 627 628 626 626 621
629 618 628 629 704 628
713 705 712 713 717 713
710 714 715 714 716 715
601 101 002 502 003 503
012 512 013 513 014 514
112 612 114 614 115 615
126 626 127 627 129 629
211 711 212 712 213 713
001 002 002 003
017 016 015 017
104 111 104 105
108 109 108 115
112 127 101 ИЗ
127 128 126 128
118 129 129 128
205 213 213 212
214 210 214 215
506 505 507 506
512 503 508 512
502 601 602 601
606 605 606 612
609 619 620 619
615 614 616 615
621 616 616 617
704 703 703 702
717 716 712 711
718 716 719 718
004 504 005 505
015 515 016 516
Н6 616 117 617
201 701 202 702
215 715 216 716
Метка массива S
Количество карт в массиве S
125
Массив S
.60-0 1.00-7 1.70—6 6.80—7 4.40—6 1.20—5 1.10—5 3.40—7 9.40—8
1.20—7 4.00—G 4.00—6 6.80—7 1.50—7 4.30—5 2.50—6 9.90—7 8.30—7
2.70—7 5.90—7 1.30—6 3.30—8 3.80—5 4.90—7 1.10—6 1.80—7 7.40—6
7.00—6 6.10—7 8.10—3 8.40—8 4.10—7 6.40—7 3.20—7 8.30—7 3.70—5
1.00—6 1.90—5 2.10—6 1.80—4 2.40—4 3.20—6 1.10—5 1.30—5 1.20—5
4.10—7 6.10—6 5.50—7 6.10—6 8.60—7 7.80—6 3.40—6 1.30—5 2.20—5
1.20—5 4.10—5 7.60—7 2.60—6 4.60—5 9.90—7 3.90—5 3.40—7 5.80—6
6.70—7 1.30-7 2.70—7 6.10—7 1.30—7 2.50—5 1.70—6 5.10—7 3.20—7
6.40—7 1.20—5 1.37—6 2.10—6 5.70—6 1.20—7 6.80—6 1.40—6 8.50—7
2.50—7 3.70—6 2.10—5 9.50—6 3.70—7 2.50—7 8.50—7 1.60—6 1.00—7
6.80—7 4.40—6 1.20—5 1.10—5 3.40—7 9.40—8 1.30—7 1.20—7 4 00—6
6.80—7 1.50—7 4.30—5 2.50—6 9.90—7 8.30—7 2.40—7 2.70—7 5.90—7
3.30—8 3.80—5 4.90—7 1.10—6 1.80—7 7.40—6 7.50—7 7.00—6 6.10—7
8.40—8 4.10—7 6.40—7 3.20—7 8.30—7 3.70—5 1.80—6 1.00—6 1.90—5
1.80—4 2.40—4 3.20—6 1.10—5 1.30—5 1.20—5 6.10—7 4.10—7 6.10—6
6.10—6 8.60—7 7.80—6 3.40—6 1.30—5 2.20—5 1.30—5 1.20—5 4.10—5
2.60—6 4.60—5 9.90—7 3.90—5 3.40—7 5.80—6 8.40—7 6.70—7 1.30—7
6.10—7 1.30—7 2.50—5 1.70—6 5.10—7 3.20—7 1.20—5 6.40—7 1.20—5
2.10—6 5.70—6 1.20—7 6.80—6 1.40—6 8.50—7 4.90—7 2.50—7 3.70—6
9.50—6 3.70—7 2.50—7 8.50—7 1.04—7 1.19—7 1.47—5 4.02—6 2.04—4
5.11—5 8.40—5 6 65—4 7.78—5 2.29—5 1 55—4 1.42—4 2.38—3 1.05—4
5.65—4 5.86—3 1.59—2 4.24—3 5.83—3 2.81—4 4.91—5 9.12—3 4.05—3
4.85-4 2.29—3 2.32—4 3.09—4 2.15—2 3.85—4 7.06—4 3.08—4 4.09—5
1.43—4 1.20—5 6.02—3 8.51—5 1.33—4 5.65—5 8.81—5 6.28—5 2.36—5
6.53—6 1.90—5 5.05—5
1.30—7
2.40—7
7.50—7
1.80—6
6.10—7
1.30—5
8.40—7
1.20—5
4.90—7
1.70—6
4.00—6
1.30—6
8.10—3
2.10—6
5.50—7
7.60—7
2.70—7
1.37—6
2.10—5
8.54—5
5.56—5
1.93—3
1.92—4
1.80—5
Метка массива НН
03
Массив НН
501 001 150 601 101 130 607 504 40. 704 528 10. 307 606 40.
Метка массива Q
04
Массив Q
118 535.0 618—535.
Метка массива RR
05
Массив RR
204 205 5.10—7 45.00
Метка массива RD
06
Массив RD
704 30.0 628 .670—6 607 17.0 504 .610-6 607 17.0 606.840-7
08
Признак конца информации
11
215
216
113
]1b
6W
503
10
102
иол
юз
\ж _
516
ioo
\611______
601
511
fycZOb
Я
701
206
209
706
Рис. 2-2. Расчетная
теплофикационной
105
106
711
^715
716
218
718
схема крупной
системы.
----12^
'6^ \
I 111
6'25
626^
ствующих yqfc™oBHe Ла1Т.рали сУЩе-
Щие магистрали vnar™«D "Подаю-
к сооружению на Основа *гтпНамечецных
~|Г|°-|Ка пР^'<тироВщХвВаРИТеЛЬ’
Участка, "лютенного
ве анализа р“зу5ь?а?о» на ос"°-
s=s“* “»“«-;ss,£
202
^ToT
627
203
—1
Zl Zk
//
205
\>705
g 1
g§^§SSgg5§ggS§§§g2g§§§2§2g§2§g§§2SSS§§S^S8^g§gg^=s=§=^=^w53.=oM=ooo, 4,
.2«.S828^8S.8S§88g88a$sa§8.6a6S§8S.S.g^«=>^«i8g8S5fe888*S828S882Si583a2S2¥asS82g8ft
Расход G, т/ч
j§a? w 2 w 2~~Jк? о о кз -л<—л с к ~ ко ~ к ж к ксо'кк: о зЗ'Злзюоок — 2 с - кк ю з :; з — □ ^к ооос — A ;• к icc; о с >: 82ii2gyS2S5a8Sg585S2k2E88ksais28BS838aa888S888S8i888b5;82S88S?,£8a8832ks¥sh=8 Падение напо- ра, Н-м
1,600—06 6,800—07 1,100—05 1,300—07 4,000—06 4,300—05 8,300—07 5,900—07 3,800—05 1,800—07 7,000—06 8,400—08 3,200—07 1,800—06 2,100—06 3,200—06 1,200—05 6,100—06 8,600—07 1,300—05 1,200—05 2,600—06 3,900-05 8,400—07 2,700—07 2,500-05 3,200—07 1,200-05 5,700—06 1,400—06 2,500-07 9,500-06 8,500—07 1,700-06 1,200-05 9,400—08 4,000-06 1,500—07 9,900-07 2,700—07 3,300—08 1,100-06 7,500-07 8,100-03 6,400-07 3,700-05 1,900-05 2,400—04 1,300-05 4,100—07 6,100—06 3,400—06 1,300-05 7,600—07 9,900-07 5,800—05 1,300—07 1,300—07 5,100—07 6,400-07 2,100—06 6,800—06 4,900—07 2,100—05 2,500—07 1 1,190-07 2,040—04 8,400—05 2,290-05 2,380—03 5,650—04 4,240—03 4,910—05 Сопротивление s, м*ча/т*
Участом
8SS88SS388888’S8W?;¥$223S«i^a2a888828S5a3888«528888428fc82S8ftaS888hsS8S85a832^28 Расход G, т/ч
Ui 8> CH 00 S oo o <— о м«— о *- »u o to to to a Cx> о «— о *- to О О Ф» о ~ Ф» 4». ND ND О СО о О 00 — ел О СП ND О >-* О Ф» СО СО >— оо о ьэ о со № сл ?О С*Э О фв X — Ю О ►— ND о 8¥s8Wa¥8¥3B38S5a38=8¥8¥8¥8¥2s¥5a¥8¥$8hsS8¥8SSS8aa8V3S28'828W2k’8s2*88888588 Падение напо- ра, Н-м
1,000—07 4,400—06 3,400—07 1,200-07 6,800-07 2,500-06 2,400—07 1,300—06 4,900—07 7,400—06 6,100—07 4,100—07 8,300—07 1,000—06 1,800—04 1,100—05 6,100—07 5,500-07 7,800—06 2,200—05 4,100-05 4,600—05 3,400—07 6,700-07 6,100-07 1,700—06 1,200-05 1,370—06 1,200-07 8,500—07 3,700—06 3,700—07 1,600-06 6,800—07 1,100-05 1,300—07 4,000—06 4,300—05 8,300—07 5,900—07 3,800—05 1,800—07 7,000-061 5,965—07 3,200—07 1,800—06 2,100-06 3,200—06 1,200—05 6,100—06 8,600—07 1,300—05 1,200—05 2,600—06 3,900—05 8,400-07 2,700—07 2,500—05 3,200—07 1,200—05 5,700—06 1,400—06 2,500—07 9,500—06 8,500-07 1,470-05 8,540—05 6,650—04 1,550—04 1 050—04 5,860-03 5,830—03 9,120—03 1 Сопротивление 5, м-ч’/т»
5=SS3S0>w§§55igSIM£5§§gO3gsslii=§i§S§SO§55E§5^§l5B5§S55=SS8§S288.55»-<00, •*ч л
Wx’ssshsaasBaabWKjss-ss^'asafehgksssis^sss’ass^BsesMas-aBassas^saaas^assxsgsts Расход G, т/ч
Sg®»8SaS“— —О — СОККАККАООСКОЩК'КЛАО J>X — K>O~Mt0OOU>«ifil»OOOoS — — W — JA — WO— Л. A AKOKKKC';'K ak*£5S^S£^SSiSga£'S!gS^g58Sa'gg8ft5'"8fe'88^g'S'8S'S8g8g5'S's'8^'8'Sk3'84S8888b:^~iS8ig'aaaaB8 Падение напо- ра, Н-м
1,700-06 1,200-05 9,400-08 4,000—06 1,500-07 9,900-07 2,700—07 3,300—08 1,100-06 7,500-07 8,100-03 6,400—07 3,700—05 1,900—05 2,400—04 1,300—05 4,100—07 I 6,100—06 3,400-06 1,300—05 7,600—07 9,900-07 5,800—03 1,300—07 1,300—07 2,975—02 6,400-07 2,100-06 6,800—06 4,900-07 2,100-05 2,500—07 1,000-07 4,400-06 3,400—07 1,200—07 6,800-07 2,500—06 2,400—07 1,300-06 4,900—07 7,400-06 6,100—07 6,100-07 8,300—07 1,000—06 1,800-04 1,100—05 6,100—07 5,500—07 7,800—06 2,200—05 4,100—05 4,600—05 3,400—07 3,489—06 6,100—07 1,700—06 1,203—05 1,370—06 1,200—07 8,500—07 3,700-06 3,700—07 1,040—07 4,020—06 5,110—05 7,780—05 1,420—04 5,560—05 1,590-02 2,810-04 4,050—03 Сопротивление. S, м-ч«/т»
Результаты расчета по
Участок Расход О, т/ч Падение нано- ра, Н*м Сопротивление s, м-ч*/т’ Участок Расход О, т/ч Падение напо- ра, Н«м Сопротивление s, м-ч’/т* Участок „Расход G, т/ч Падение напо- ра, Н-м Сопротивление i’, м-ч3/т'
I J 7 J I J
117 617 226,11 98,67 1,930—03 119 619 432,72 90,82 4,850—04 120 620 194,54 86,67 2,290—03
123 623 619,18 88,93 2,320—04 124 624 472,77 69,07 3,090—04 125 625 55,77 66,86 2,150—02
126 626 412,93 65,65 3,850-04 127 627 290,77 59,69 7,060—04 129 629 457,35 64,42 3,080—04
201 701 1360,78 75,74 4,090—05 202 702 616,05 72,87 1,920—04 204 704 713,58 72,81 1,430—04
205 705 835,36 8,37 1,200—05 207 707 Ш,99 75,50 6,020—03 208 708 913,39 71,00 8,510—05
209 709 686,84 62,74 1,330—04 211 711 599,41 20,30 5,650—05 212 712 446,50 17,56 8,810—05
213 713 341,94 7,34 6,280—05 215 715 925,07 20,20 2,360—05 216 716 976,92’ 17,18 1,800—05
217 717 968,30 6,12 6,530—06 218 718 728,25 10,08 1,900—05 219 719 314,40 4,99 5,050—05
Таблица 2-5
Результаты расчета по узлам
я & Eg Давление А м Расход Q, т/я Номер узла I (V § «и A SS Расход Q, j т/ч Номер узла 7 Давление р, м Расход Q, т/ч Номер уз- ла 7 о § да 2 да « Расход Q, т/ч Номер узла 7 Давление р, м Расход Q, т/ч Номер узла 7 Давление р, м Расход Q, т/ч
1 134,4 -0,0 2 127,7 -0,0 3 118,1 0,0 4 117,1 0,0 5 115,6 0,0 6 114,9 0,0
7 112,1 0,0 8 112,0 —0,0 9 109,7 0,0 10 104,5 0,0 11 104,7 0,0 12 112,4 0,0
13 109,8 -0,0 14 110,3 0,0 15 111,1 0,0 16 107,5 0,0 17 110,1 —0,0 101 132,0 0,0
102 117,1 0,0 103 113,0 0,0 104 111,9 0,0 105 108,2 0,0 106 104,9 0,0 107 104,5 -0,0
108 126,6 0,0 109 121,9 —0,0 ПО 112,8 0,0 111 111,8 0,0 112 108,2 0,0 ИЗ 129,6 0,0
114 128,0 0,0 115 126,1 0,0 116 126,1 0,0 117 127,5 —0,0 118 128,7 535,0 119 123,6 0,0
120 121,5 0,0 121 121,6 0,0 122 124,0 —0,0 123 122,6 0,0 124 112,9 0,0 125 111,8 0,0
126 110,8 —0,0 127 108,2 —0,0 128 107,1 —0,0 129 110,1 0,0 201 101,4 0,0 202 101,5 -0,0
203 101,9 —0,0 204 102,3 0,0 205 42,2 -0,0 206 94,2 0,0 207 101,1 0,0 208 100,8 0,0
209 88,7 0,0 210 64,2 —0,0 211 56,0 —0,0 212 53,5 0,0 213 42,4 0,0 214 64,1 0,0
215 55,8 0,0 216 53,5 -0,0 217 42,4 0,0 218 47,9 0,0 219 42,7 0,0 501 22,0 0,0
502 28,7 0,0 503 38,3 —0,0 504 39,3 —0,0 505 40,8 —0,0 506 41,5 —0,0 507 44,3 —0.0
508 44,4 0,0 509 46,7 —0,0 510 52,0 —0,0 511 51,7 —0,0 512 44,0 —0,0 513 46,6 0,0
514 46,1 -0,0 515 45,3 -0,0 316 48,9 —0,0 517 46,3 0,0 601 24,4 —0,0 602 39,3 —0,0
603 43,7 -0,0 604 44,9 -0,0 005 49,2 -0,0 606 53,3 —0,0 607 17,5 0,0 608 29,8 —0,0
609 34,5 0,0 610 44,0 —0,0 611 45,0 —0,0 612 48,8 0,0 613 26,7 0,0 614 28,3 -0,0
615 30,2 —0,0 616 30,2 —0,0 617 28,8 0,0 618 27,6 —535,0 619 32,8 —0,0 620 34,8 —0,0
621 34,8 —0,0 622 32,3 0,0 623 33,6 —0,0 624 43,8 —0,0 625 45,0 —0,0 626 45,1 0,0
627 48,5 0,0 628 48,6 0,0 629 45,7 —0,0 701 25,6 -0,0 702 28,6 0,0 703 29,3 т 0,0
704 29,5 -0,0 705 33,6 —0,0 706 24,0 —0,0 707 25,6 0,0 708 29,8 —0,0 709 25,9 ;-о,о
710 33,1 0,0 711 35,5 —0,0 712 35,6 —0,0 713 34,9 —0,0 714 33,1 —0,0 715 35,6 !—0,0
716 36,2 0,0 717 36,2 —0,0 718 37,8 —0,0 719 37,6 —0,0 714 33,1 —0,0 715 35,6 £—0,0
ми 40 iM каждая: в узле 118 есть приток 535 т/ч и в узле 618— такой же сток; три
регулятора давления «после себя» для поддержания в узле 704 избыточного напора
30 м и в узле 607 напора 17 м установлены на участках 704—628, 607—606 и 607—504\
один регулятор расхода расположен на участке 204—205 для имитации аварии на этом
трубопроводе вместо 4535 т/ч в нормальном режиме, РР настроен на пропуск 45 т/ч,
т. е. расхода, в 100 раз меньшего. В качестве узла с фиксированным давлением выбран
обратный коллектор одной из ТЭЦ (узел 501), напор в этом узле 22 м.
Узлы схемы были уже предварительно занумерованы в произвольном порядке.
В левой верхней части, тяготеющей к одной из ТЭЦ, они получили номера от 1 до 17
по подающим и от 501 и 517 по обратным магистралям. Узлы части схемы справа,
тяготеющей ко второй ТЭЦ, занумерованы от 101 до 129 (для подающих) и от 601
до 629 (для обратных). Узлам нижней части присвоены номера от 201 до 219 для
подающих и от 701 до 719 для обратных магистралей. Таким образом, схема разбита
на три части и в каждой из них можно легко найти тот или иной узел.
Информационная карта и все массивы исходных данных, необходимые для гид-
равлического расчета сети при аварии на участке 204—205, приведены ниже на блан-
ках в виде, пригодном для перфорирования и ввода в машину (табл. 2-3). В табл. 2-4
и 2-5 приведены результаты расчета этой схемы на БЭСМ-6.
Информационная карта обычно составляется после подготовки массива IA, так
как только после этого становится известным количество участков и контуров.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
SUBROUTINEFILTER
COMMONK,N,IB,N1,M,IB(35OO),IJBT(25O),S(50O),X(5OO)»
HK(2500,
2IAK500) ,IAJ(500) ,1ЖАУ(400) ,HH(200) ,Q(400)
1,IAR(15)
1,IS(.2O)
l,N2,N3,MF,M0,PF
ljM3,KD(400)
COMMON/РР/RR(600),RD(300)
COMMDN/T/IA(1000),IA1(1000),RD1(800)
1,J7(21,5)
DATA(J7=105(0))
PRINT66,IAR
19 READ20,IOIF(I.LT.9)GOTO21OPRINT22,IOSTOP
21 GOTO(11,12,13,14,15,16,17,18),1
11 READ 20,IOK1=10I3=I*200IH=N*20READ1,(IA(I),1=1,13)
DO23I=l,I3OIF(IA(I).EQ.0)GOTO23OIA(Kl)=IA(I)OKlxKl+l
23 CONTINUEOIF(KI-1.EQ.IH)GOTO24OK1=K1-1OPRINT25,KI,
IHOSTOP
24 IS(1 )=10J4=OOD040I=1 ,IH, 2OIF(IA(I) .NE.IA(I-*-l) .AND.
IA(I)
l.GT.0.AND.IA(I+l) .GT.0)GOTO40
PRINT3,I,IA(I),IA(I+l)0J4=l
40 CONTINUE
DO41I=1,IH
41 IA1(I)=IA(I)OK1=0
48 K2=10000D042I=1,IH
42 IF(IA1(I).NE.O.AND.IAl(I).LE.K2)K2=IA1(I)
IF( K2 .EQ.1000)GOTO33OK1=K1+1
43 K3=0ODO46Il=l,IHOIF(IAl(Il.NE.K2)GOTO46OIAl(Il)=0O
K3=K3+1
46 CONTINUEOIF(КЗ.GT.5)K3=5OCALLQU(K2,K3)OGOTO48
33 DO47I=1,5
47 CALL QU(-1,I)
M=N-K+1OIF(M.EQ.KI)G0T044OPBINT29,(IA(I)il=l»IH)
PRINT45,K1,MOSTOP
44 DO71I=l,IH,2OIl=IA(I)OJl=IA(I+l)OKl=0ODO70I2=l,IH,2
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
70 IF(I1.EQ.IA(I2).AND.J1.EQ.IA(I2+1))K1=K1+1OIF(K1.
EQ. DGOTO71
PRINT?2,II,JI,KI
71 CONTINUE
IF(IAR(6).EQ.0)GOTO19OPRINT29,(IA(I),I=l,IH)
GOTO19
12 READ20,IOKi=0I3=I*10OREAD6,(S(I),1=1,13)
DO26I=l,I3OIF(S(I).EQ.0.)GOTO26OKl=Kl+lOS(Kl)=S(I>
26 CONTINUEOIFCKI.EQ.N)GOTO28OPRINT27, N,K1OSTOP
26 IS(2)=1
F=S(1)OF1=S(1)ODO51I=2,NOIF(F.GT.S(I))F=S(I)O
IF(S(I).GT.0.)GOTO51
PRINT52,I,S(I)OJ4=1
51 IF(F1.LT.S(I))F1=S(I)OPRINT53,F,F1
IF(IAR(7).EQ.0)GOTO19OPRINT163,(S(I),I=1,N)
GOTO19
13 K4=N1*3OREAD161,(HH(I),I=1,K4)OIS(3)=1
IF(IAR(9).EQ.0)GOTO19OPRINT162,(HH(I),I=l,K4)
GOTO19
14 K4=M3*2OREAD56,(RD1(I),1=1,K4)OIS(4)=1OF=RD1(2)0
F1=F
DO57I=2,K4,2OIF(F.UT.RD1(I))F=RD1(I)
57 IF(F1.LT.RD1(I))F1=RD1(I)OPRINT58,F,F10F=O.OF1=0.
DO67I=2,K4,2OIF(RD1(I).LT.0.)F=F+RD1(I)
6 7 IF(RD1(I).GT.0.)Fl=F1+ RD1(I)OPRINT6 8,F,Fl
IF( IAR(10). EQ.0)GOTO19OPRINT160,(RDl(I),I=l,K4)O
GOTO19
15 K4=N2*4 OREAD81,(RR(I),1=1,K4)OIS(5)=1
D083I=3,K4,4OIF(RR(I).LT.0.,OR.RR(I).GT.l.)GOTO85
IF(RR(I+1).GT.0)GOTO83
85 PRINT84,RR(I-2),RR(I-1),RR(I),RR(I+1)
83 CONTINUEOIF(IAR(12).EQ.0)GOTO19OPRINT82,(RR(I),
1=1,K4)
GOTO19
16 K4=N3*4OREAD87,(RD(I),I=1,K4)OIS(6)=1
DO88I=4,K4,4
88 IF(RD(I).LT.O..OR.RD(I).GT.1)PRINT89,RD(I-3),RD(I~2)
,RD(I-1),RD(I)
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
IF( IARC12) .EQ.0)GOTO19OPRINT90,(RD(I),1=1,K4)
GOTOI 9
18 PRINT30OIF(IS(l).NE.0)PRINT31OIF(IS(2).NE.0)
PRINT32
IF(IS(3).NE«0)PRINT610IF(IS(4).NE.O)PRINT52
IF(IS(5).NE.0)PRINT63OIF(IS(6).NE.0)PRINT64
86 IF(J4.EQ*0)(»TO91CPRINT92<>STOP
17 CONTINUE
1 FORMATC20I3)
3 FORMATC4X,‘SUE FILTERS 1А’,Г4,‘-АЯ ПАРА УЗЛОВ
ЕСТЬ:’ ,2'4,
1‘ТАК ЛИ ЭТО’)
6 FORMATC1OE6.3)
20 FORMATC12)
22 FORMAT(IX,‘УКАЗАТЕЛЬ МАССИВА НЕВЕРЕН:’13,‘STOP.’)
25 FORMATUX, ‘SUB FILTER. КОЛ-ВО ЭЛЕМЕНТОВ В IA‘*I4,
‘,А ДОЛЖНО БЫТЬ’
114,' STOP.’)
27 FORMATUX, ‘SUB FILTER. В S ДОЛЖНО БЫТЬ'14,
Г ЭЛ-TA, АЕСТЬ’14,' STOP3)
29 FORMATC/20X,‘МАССИВ IA’/10(I?,14))
30 FORMATU6X, ‘ВВЕДЕНЫ МАССИВЫ: IAR’,)
31 FORMATC38Х,‘1А,’)
32 FORMATC42X,‘S,’)
45 FORMATC4Х,‘SUB FILTER.RMCXO УЗЛОВ В IA=’I4,
‘,А ПО ИНФОРМ.КАРТЕ’
1‘ДОЛЖНО БЫТЬ (M=N-K+1)‘14,‘.STOP.’)
52 FORMATC IX, ‘SUB FILTER.В S* ,Ц, ‘-АЯ ЗЕЛИЧИНАО: ’,
E10.3)
53 FORMATUX,‘SUB FILTER.ЗНАЧЕНИЯ S(I) ЛЕЖАТ В
ДИАПАЗОНЕ ОТ,’
1Е1О.ЗГ‘ ДО’,Е10.3)
56 FORMAT(10(E3.0,E5»0))
58 FORMATUX,‘SUB FILTER. ЗНАЧЕНИЯ Q(I) ЛЕЖАТ МЕЖДУ»,
1Е10.3/ И’,Е10.3)
61 FORMATC‘+’,45X,‘HH,’)
96
97
73
99
?ю
101
102
103
104
105
1j5
107
103
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
62 FDRMATC'5-’,49X»‘Q,’)
63 FOHMAT(' + ’,52X/RR,’)
64 FORMAT(’ + *,56X/RD, ’)
65 FORMAT( “ + ’/0X/Z’)
66 FORMAT'-1X,‘МАССИВ IAR (ПРИЗНАКИ ПЕЧАТИ ИСХ.
ДАННЫХ):’5(13,212))
68 FORMAT(1X,‘SUB FILTER. ПО МАССИВУ Q:ВИТОК ИЗ
СЕТИ'ВЮ.З,
1*Т:Ч, ПРИТОК3ЕЮ.З/Т:Ч6)
72 FORMAT'IX/SUB FILTER.В IA ПАРА УЗЛОВ’214,
“ ВСТРЕЧАЕТСЯ* 13/ РАЗ’)
81 F0RMAT(4(2E3.0,E6.3,E5.0))
32 FORMAT(/20X,‘МАССИВ RR’/5(I5,I4,E10.3,F6.1))
84 FCRMAT(1X/SUB FILTER.В RR ПОДОЗРИТЕЛЬНА ИнФ,:•
214,E10.3,F6.1)
87 TOPMAT'4(E3.0,S4.-,E3.C,E6.3))
89 FORMAT (IX/SUE FILTER.B ,ЧЕ ПОДОЗРИТЕЛЬНА ИнФ.:»
E4,F6.1,I<,E10.3)
90 FORMAT(/2GX/6,.<'70ИВ RD’/4<15,F6.1,14,E10.3))
92 FORMAT' ЮХ/3 ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ БЫЛИ ОШИБКИ.
STOP’)
160 FORMAT(6OX,‘МАССИВ Q’/8(I5,K10.3))
161 FORMAT(15E3.0)
162 FOFMAT(/20X,‘МАССИВ НН3/8(15,14,F6.1))
163 FORMAT(/20X,'МАССИВ S»/10 (ЕЮ. 2))
91 RETURN
END
SUBROUTINEREKO
COMMONK,N,IB,N1,U,IB(3500),LBT(250),S(500)
,X(500),HK(250),
. 2IAI(500),IAJ(500),IWAy(400),HH(200),Q(400)
1,IAR(15)
l,IS(20)
l,N2,N3,MF,M0,PF
l,M3,KD(400)
COMMON/PP/RR(600),RD(300)
COMMON/T/IA(1000),IA1(1000),RDl(800)
IH=2*N
4 KD(1)=M0 ODO5I1=1jMODO71=1,IHOIF(IA(I).NE.KD(11))
GOTO7
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
54
IA(I)=OOIA1(I)=I1
7 CONTINUEODO6I=1,IH
IF(IA(I).NE.0)GOTO8
6 CONTINUEOGOTO5
6 KD(I1+1)=IA(I)
5 CONTINUE
IK=1ODO2I=1,NOIAI(I)=IA1(IK)OIAJ(I)=IA1(IK+1)
2 IK=IK+2OIS(8)=1OIS(9)=1
D070I=1,NOIF(IAI(I),NE.l)GOTO70OM0=IOGOTO71
70 CONTINUE
71 DO91= 1, MO IF (MF. NE . RD (I) ) GOTO9OMF=IOGOTO1
9 CONTINUE
ENTRYREKO3
1 IF(IS(3).EQ.0)GOTO15OK2=lOKl=Nl*3-2ODO10I=l,Kl,3
013=0014=0
DO11I1=1,MOIF(HH(I).EQ.KD(I1))I3=I1
11 IF(HH(1+1).EQ.KD(Il))14=IlODO12II=1,NOIF(I3.EQ.I
AI(II).AND.14.EQ.
1 IAJ(I1).OR.I4.EQ.IAI(I1).AND.I3.EQ.IAJ(I1))GOTO13
12 CONTINUEOPRINT14,HH(I),HH(I+1)OSTOP
13 HH(K2)=I10IF(I3.EQ.IAI(Il))GOT0720HH(K2+l)s~HH(I+2
)OGOT010
72 HH(K2+l)=HH(I+2)
10 K2=K2+2
15 IF(IS(4).EQ.0)GOTO21OK1=2 *M3 ODO171=1,M
17 Q(I)=0.ODO18I=l,Kl,2ODO19Il=l,MOIF(KD(Il).EQ.RDl
(I))G0T0181
19 CONTINUEOPRINT2 0,RD1(I),(RD1(J), J=1,K1)OSTOP
181 IF(Q(Il).EQ.0.)GOTO18OPRINT183,RD1(I)
183 FORMAT(40X,‘SUB REKOD.B МАССИВЕ Q УЗЕЛ* 14, ‘ВСТРЕЧАЕТ
СЯ>1 РАЗА’)
18 Q(I1)=RD1(1+1)
21 IF(IS(5) .EQ.О)G0T02 7 OKI=4 *N2 ОКО=1ODO2 81=1,KI,4013
=0014=0
D02311=1,MOIF(KD(I1).EQ.RR(I))I3=I1
23 IF(KD(I1),EQ.RR(I+1))I4=I1
DO2 611=1,NOIF(I3.EQ.IAI(I1).AND.14.EQ.IAJ(Il).OR.
I4.EQ.IAI(I1)
l.AND.I3.EQ.IAJ(Il))GOT022
160 26 CONTINUE
161 PRINT25,RR(I),RR(I+1),(RR(J),J=1,K1)OSTOP
162 22 RR(K2)=IlORR(K2+l)=RR(I+2)ORR(K2+2)=RR(l+3)
163 28 K2=K2+3
164 27 IF IS (6).EQ.0)GOTO34OKl=4*N3OK2=lODO24I=l,Kl
165 24 RDl(I)=RD(I)ODO29I=l,Kl,4OI3=0OI4=0ODO30Il=l,M
166 IF(KD(H).EQ,RD1(I))I3=H
167 30 IF(KD(H).EQ.RD1(I+2))I4=I1ODO31I1=1,NOIF(I3.E
Q.IAI(I1) .AND.14.EQ.
168 1IAJ(Il).OR.14.EQ.IAI(Il).AND.13.EQ.IAJ(Il))GOTO
33
169 31 CONTINUEOPRINT32,RD1(I),RD1(I+2),(RD1(J),J=1,K1)
OSTOP
170 33 RD(K2)=I30RD(K2+1)=RD1(1+1)ORD(K2+2)=I10RD(K2+3)
=RDl(I+3)
171 RD(K2+4)=S(Il)*l.E6ORD(K2+5)=0.
172 29 K2=K2+6
173 14 FORMATC 60X,‘SUB REKOD.B-.IAHET ПАРЫ УЗЛ0В>=ПАРЕ
УЗЛОВ ИЗ НН*,
174 1214,‘STOP.»)
175 20 FORMAT(4OX,‘SUB REKOD.В IA НЕТ УЗЛА N*,I3,',3A
ДАННОГО В МАССИВЕ
176 1Q.STOP‘/30X,»Q‘/10(I5.F7.1)) }
177 25 FORMATC40X, ‘SUB REKOD.BuJAНЕТ ПАРЫ УЗЛОВ!’г 14, »
КОТОРАЯ ЕСТЬ*
178 l‘B RR.STOP.‘/ЗОХ,*RR*/(4(I6,I4,2Е10.3)))
179 32 FORMAT(4OX,‘SUB REKOD.B IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ?у214,
»,КОТОРАЯ».
180 1‘ЕСТЬ В RD.STOP‘/30X,»RD‘/4(I7jF7.1,14,F10.3))
181 34 RETURN
182 END
183 SUBROUTINEREKOD
184 COMMON К, N?LB,Nl,M,IBC3500),bBTC250J,SC500>,Xf5 ОО)
U5 HKC250),
F mf500),IAJ(50jO),IWAy(400),HH(200),QC400)
186 1,IAR(15)
187 l,IS(20)
188 1,N2 ,N3,MF,M0,PF
189 l,M3,KD(400)
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
C0MM0N/PP/RR(6 0 0),RD(3 0 0)
COMMOW/T/IA(1000),IA1(1000),RD1(8С 0)
l,IR(500)
IH=2*N
DO60I=l,N
60 IR(I)=I
I1=N-1ODO61I=1,I1OI2=N-IOD362I3=1,12
IF(S(I3).LT.S(I3+l))G0T062
K1=2*I3OK2=K1+2OR=S(I3)OS(I3)=S(I3+1)OS(I3K)=R
K4=IA ( KI -1) 0K3=IA (KI) OIA (Kl)=IA (K2) OIA (KI -1)=IA
(K2-1)
IA(K2)=K3OIA(K2~1)=K4
K1=IR(I3)OIR(I3)=IR(I3+1)OIR(I3+1)=K1
62 CONTINUE
61 CONTINUE
WRITE(16)IR0BACKSPACE16
4 KD(l)=M0ODO5Il=l,MODO7I=l,IHOIF(IA(I).NE.KD(Il)
)GOT07
IA(I)=OOIA1(I)=I1
7 CONTINUEOD06I=1,IH
IF(IA(I).NE.O)GOT08
6 CONTINUEOGOT05
8 KD(I1+1)=IA(I)
5 CONTINUE
IK=10D02I=l,NOIAI(I)=IA1(IK)OIAJ(I)=IA1(IK+1)
2 IK=IK+2OIS(8)=1OIS(9)=1
DO70I=l,NOIF(IAI(I).NE.l)GOTO7COM0=IOGOTO71
70 CONTINUE
71 DC91=1 ,M
IF(MF.NE.KD(I))GOTO9OMP=IOCOTO1
9 CONTINUE
1 IF(IS(3).EQ.0)GOTO15OK2=lOKl=Nl*3-2ODO10I=l,
Kl,3013=0014=0
DO11I1=1,MOIF(HH(I).EQ.KDCII))I3=I1
11 IF(HH(1+1),EQ.KD(H))14=11ODO12II= i,NOIF(13.EQ.
IAKI1) .AND. 14 ,PQ.
IIAJ(II) .OR.I4.EQ.IAKI1) .AND.I3.EQ -I W(T1) )GCT01J
12 C0NTINUE0PRINT14,HH(I),HH(I+1)OSTO?
13 HH(K2)=I1OIF(I3.EQ.IAI(I1))GOTCT2OHH(K2H)=-HP'T+2
)0G0T01C
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
72 HH(K2+1 )=HH(I+2)
10 K2=K2+2
15 IF(IS(4).EQ.C)GOTO21OK1=2*M3ODO17I=1,M
17 Q(I)=0.ODO18I=l ,K1,2ODO19H=1 ,MOIF(KD(I1) .EQ,HD
1(I))GOTO181
19 CONTINUEOPRINT20, RD1(I),(RD1(J),J=1,KI)OSTOP
181 IF(Q(I1).EQ.O.)G0T018 OPRINT183,RD1(I)
183 FORMAT(4OX,'SUB REKOD.B МАССИВЕ Q УЗЕЛ’14,'BCTPE
ЧАЕТСЯ1»! РАЗА’)
18 Q(I1)=RD1(1+1)
21 IF(IS(5).EQ.0)GOTO2 7 OK1=4 *N2OK2=1ODO2 81=1,KI,4013=
0014=0
DO23I1=1,MOIF(KD(I1) ,EQ.RR(I) )I3=H
23 IF(KD(I1).EQ.RR(I+1))I4=I1
DO2 611=1,NOIF(I3.EQ.IAKH).AND.I4.EQ.IAJ(U).ORtI
4.EQ.IAI(I1)
l.AND.I3.EQ.IAJ(ll))GOTO22
26 CONTINUE
PRINT25,RR(I),RR(I+1),(RR(J),J=1,K1)OSTOP
22 RR(K2)=I10RR(K2+l)=RR(I+2)0RR(K2+2)=RR(I+3)
28 K2=K2+3
27 IF(IS(6).EQ.0)GOTO34OKl=4*N3OK2=lODO24I=l,Kl
24 RDl(I)=RD(I)ODO29I=l,Kl,4OI3=0OI4=0ODO30Il=l,M
IF(KD(I1XEQ.RD1(I))I3=I1
30 IP(KD(I1) .EQ.RD! (1+2 ) )I4=HODO31I1=1 ,NOIF(I3.EQ.
IAI(I1).AND.I4.EQ.
1IAJCII).0R.I4 .EQ.IAI(Il).AND.13.EQ.IAJ(Il))GOTO33
31 CONTINUEOPRINT32,RD1(I),RD1(1+2),(RD1(J),J=1,KI)0
STOP
33 RD(K2)=I3ORD(K2+1 )=RD1 (1+1 )ORD(K2+2 )=HORD(K2+3)=
RDl(I+3)
RD(K2+4)=S(I1)*1,E6ORD(K2+5)=0.
29 K2=K2+6
14 FORMAT(60X,'SUB REKOD. В IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ,=ПАРЕ
УЗЛОВ ИЗ НН»*
1214,'STOP.»)
20 FORMAT(40X,'SUBREKOD.B IA НЕТ УЗЛА N’,I3, **,3A
ДАННОГО В МАССИВЕ
1Q. STOP’/ЗОХ,»Q'/10(I5,F7.1))
255
256
257
258
259
2 60
261
262
263
2 64
265
266
267
2 68
269
270
271
2 72
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
25 FORMAT(40X,'SUBREKOD.B IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ:*214/
, КОТОРАЯ ЕСТЬ»
1* В RE. STOP//30X, »RR*/(4(I6,I4,2E10.3)))
32 FORMAT(40X,*SUBREKOD.B IA НЕТ ПАРЫ УЗЛОВ:1 ,214, *
, КОТОРАЯ »,
1*ЕСТЬ В RD.STOP»/30X/RD»/4(I7,F7.1,I4,E10.3)>
34 RETURN
END
SUBROUTINEMATR
COMMONK,IP,NN,L5,IQ,IB(3500),NK(250),S(500),X(
500),HK(250),
2lRl(500),IR2(500),IWAy(400),H(200)
l,Q7(400),IAR(15),IS(20)
l,N2,N3,MF,M0,PP
COMMON/T/Q(400),IX(250),KD(350),IR3(500),IR4(500),
2IR5(500),IR6(500)
J4=M0
IF(IS)(8).NE.О .AND.IS(9).NE,0)GOTO31OPRINT32OST
OP
32 FORMATC60X,’SUB MATR. HET IAI ИЛИ IAJ.STOpI)
31 DO1I=1,IQ
1 Q(I)»0.
DO70I=l ,IP.OIR5 (I)=IR1(I)
70 IR6(I)=IR2(I)
Kl=0OIHl=IQ-10IG=IRi(J4)<>IH=IR2(J4)OQ(IG)=l.OQ
(IH)=1.
IR1 (J4)=OOIR2 (J4)=0OWAy (IH1 )=J4OIH1=IH1-1
2 G=0.0
DO3I=T,IP
IF(IR1(I).EQ.O)GOT03
IG=IRI(I)OIH=IR2(I)
IF(QCIG),NE.0..AND.,Q(IH).NE.0.)GOTO4
GOTO5
4 Kl=Kl+lOIF(Kl.GT.K)GOTO3^IX(Kl)=IOGOTO30
5 IF(Q(IG;.NE.O..OR.QIH).NE.O.)GOT07
GOTO3
7 Q(IG)=1.OQ(IH)=1.OIWAY(IH1)=IOIH1=IH1-1
30 IR1(I)=OOIR2(I)=OOG=1.
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
3 CONTINUE
IF(G.NE.0.)GOTO2
IF (1ШАУ (1) .NE . 0 ) GOTO121OPRINT12 2, IWAyOPRINTlZ 0
OSTOP
120 FORMAT(IX, ‘МАССИВ IA ТАКС®,ЧТО СХЕМА ВОСПРИНИ
МАЕТСЯ СОСТОЯЩЕЙ»,
1'ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТЕЙ. СЧЕТ ПРЕКРАЩЕН»)
122 FORMAT(lX,110(lH-)/lX,4HIWAy,(2814))
121 N7=lOJ=0
8 J=J+1
ВО9Т=1,IQ
9 Q(I)=0.
DO711=1,IPOIR1(I)=IR5(I)
71 IR2(I)=IR6(I)
DOI01=1,К
IH=IX(I)
IF(I.EQ.J)GOTO10
IR1(IH)=OOIR2(IH)=0
10 CONTINUE
KO(1)=IX(J)OIG1=1
DO11I=1,IP
IG=IR1(I)OIF(IG.EQ.0)GOTO11OIH=IR2(I)OQ(IG)=Q(IG)
+1.
Q(IH)=Q(IH)+1.
11 CONTINUE
IE=IQ-1
DO12I=1,IE
IHl=my(I)OIG=IRl (IH1)OIH=IR2 (IH1)
IF(Q(IG).NE.1.)GOTO13
Q(IH)=Q(IH)=1.OGOTO12
13 IF(Q(IH).NE.1.)GOTO14
Q(IG)=Q(IG)-1.OGOTO12
14 IGl=IGl+lOK0(IGl)=IHl
12 CONTINUE
IG1=IG1+1
DOI51=1,IG1
IE=IGl-IOIHl=K0(IE)OIG=IR1(IH1)OIH=IR2(IH1)).
IF(Q(IG).NE.l.)GOTO16
Q(IH)=Q(IH)-1.OGOTO15
16 IF(Q(IH).NE.1.)GOTO17
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
Q(IG)=Q(IG)-1.
15 CONTINUE
IG1=IG1-1OGOTO19
17 IG1=IG1-I
19 DO18I=1,IG1
IH=K0(I)$IR3(I)=IRl(IH)
18 IR4(I)=IR2(IH)
IH=IR4(D
20 DO21I=2,IG1
IF(IH.NE.IR3(I))GOTO22
IH=I R4 (I) <>I R4 (I) =0 OGOTO20
22 IF(IH.NE.IR4(I))GOTO21
IH=IR3(I)OIR3(I)=OOKO(I)=-K0(I)OGOTO20
21 CONTINUE
NK(J)=IG1
N8=N7+IG1
DO27I=N7,N8
IE=I-N7+1
27 IB(I)=K0(IE)
N7=N7+IG1
IF(J.LT.K)GOTO8
NN=N7-1
DO77I=1,IPOIR1(I)=IR5(I)
77 IR2(I)=IR6(I)
IH2=0
DO23I=1,K
IE=NK(I)
N7 =IB(IH2+1)ON8=IH2+IEOIB(IH2+1)=IB(N8)OIB
(N8)=N?
23 IH2=IH2+IE
IS(10)=10IS(11)=10IS(13)=1
RETURN
END
SUBROUTINEHKOL
COMMONK,N,IB,N1,M,18(3500),LBT(250),S(500),
X(500),HK(250),
2 IAI(500),IAJ(500),IWA?(400),HH(200),Q(400)
360
361
362
363
164
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
1,IAR(15)
l,IS(20)
1,N2,N3,MF,M0,PF
I1=OOIH=N1*2
IF(IS(3).EQ.O)GOTO2
DO II=1, KOHK (I) =0 . OIE =LBT (I) ODO II2 =1, ПН 1 =11+1
I G=IEBS(IB(11))OF=IB(11)ODO113=1,IH,2OF1=F»HH
(13+1)
1 IF(IG.EQ.HH(I3))HK(I)=HK(I)+SIGN(HH(I3+1),F1)
2 IS(12)=1
RETURN
END
SUBROUTINEXO
COMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(250),S(500),X(500),
HK(250),
2IAI(500),IAJ(500)>IWAy(400)»HH(200),Q(400)
1,IAR(15)
l,IS(20)
1 ,N2 ,N3,MF,M0,PF
COMMON/Т/JQ(400),IWA(40 0)
IF(IS(4).NE.0)G0T080PRINT11OGOTO12
8 DO1J=1,M
11 TORMAT(60X,'SUB XO. HET Q. ОБХОД XO’)
1 JQ(J)=0OM3=M-lODO2J=l,M3OIl=IWAy(J)OI=IAI(Il)
IWA(J)=IWAy(J)
I2=IAJ(I1)OJQ(I)=JQ(I)+l
2 JQ(I2)=JQ(I2)+1
JQ(l)=JQ(l)+3
3 C=0.
DO4«J=1 ,MOIF(JQ(J) .EQ. 1 )GOTO5OGOTO4
5 C=1.0D06J1=1,M30l=IWAy(JI)
IF(I.EQ.O)G0T06
IF<IAI(I).EQ.J.0R.IAJ(I).EQ.J)G0T07
6 CONTINUE
G0T04
7 I1=IAI(I)OJQ(I1)=JQ(I1)-1OI2=IAJ(I)OJQ(I2)=JQ •
(I2)-l
IWA(JI)=0
IF(11.EQ.J)GOTO9OGOTO10
396 397 398 399 400 401 402 9 X(I)=Q(J)OQ(I2)=Q(I2)+Q(J)OGOT04 10 X(I)=-Q(J)OQ(I1)=Q(I1)+Q(J) 4 CONTINUE IF(C.NE.O.JG0T03 12 IS(14)=1 RETURN END
403 404 SUBROUTINEBLIN COMMONER,IP,NN,M,IQ,IB(3500),NB(250),S(500), X(500),H(250),
405 406 407 408 2IRK500) ,IR2(500) ,IWAy(400) ,HD(200) 1,Q7(400),IAR(15),IS(20) COMMON/T/D(250),A(251),X1(6000) IF(IS(10).NE.0.AND.IS(ll).NE.0.AND.IS(12).NE. O.AND.IS(2).NE.O
409 410 411 1 .AND.IS(14).NE.0)GOTO42OPRINT43OSTOP 42 Nl=((KK+l)/2)**2+KK+l 43 F0RMAT(60X,'SUB BLIN. HET IB,LBT,HK,S ИЛИ X. STOP’)
412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 41 I2=OON=KKOIH=0 DO40II=l,N IF(II.EQ.1)IAl=0 IF(II.NE.1)IA1=IA1+NB(II-1> Hl=0. IF(M)25,26,25 25 F=H(II)OH1=SQRT(ABS(F)) 26 A(N+1)=O.OL11=NB(II) DO29L7=1,L11 IH=IH+101D=IABS(IB(IH))OF1=X(ID)*IB(IH) 29 A(N+1)=A(N+1)+SQRT(S(ID))*SIGN(X(ID),F1) A(N+1)=-A(N+1)+SIGN(H1,F) DO24J1=1,N IF( JI.EQ.1)IC=0 OIF(J1.NE.1)IC=IC+NB(J1-1) IA=IAlOL13=NB(II)OA(Jl)=0. DO24L7= 1,L13 IA=IA+10IB1=ICOL8=IB(IA)OID1=IA.BS(L8)OL9=NB(JI) DO24ID=1,L9 IB1=IB1+1
431 IF(ID1-IABS(IB(IB1)))2 4,2 3,2 4
432 23 F=IB(IA)*IB(IB1)*X(ID1)
433 A(J1)=A(J1)+SIGN(SQRT(S(ID1>),F)
434 24 CONTINUE
435 IF(I2) 2,2,3
436 2 12=1
437 DO4I=1,N
438 4 XI (I)=-A(I+l)/A(1)
439 К 5 =N- 1OK2 = 1 OKI =0 OK=N+1
440 GOTO40
441 3 K=K-1OL=K1+1OK1=K1+1OM1=1
442 DO6I=1,К
443 D(I)=0.
444 DO5«J=1,K1
445 D(I)=D(I)+A(J)*X1(Ml)
446 5 M1=M1+1
447 L=L+1
448 6 D(I)=D(I)+A(L)
449 I1=OOK2=K2+10K3=(K-1 )*K2
450 DO17I=1,K3,K2
451 K4=N1-I+1OI1=I1+1
452 LI=K+1-11OT=-D(LI)/D(1)0X1(K4)=TOL1=KZ-1
453 DO7J=1,L1
454 L4 =K5+2-JOL2 =K2-JOL3=K4~J
455 7 X1(L3)=X1(L4)+T*X1(L2)
456 17 K5=K5-K2+1
457 K5=K3-1OL1=K3+K2
458 DO8I=1,L1
459 L2=K4-K1+I-1
460 8 X1(I)=X1(L2)
461 IF(H-1 )40,9,40
462 40 CONTINUE
463 9 IA1=00!H=0
464 DO31I=1,N
465 L9=NB(I)
466 DO31J=1,L9
467 IH=IH+1OID=IABS(IB(IH))
168
,'v9
< 7 О
471
л г
473
474
475
476
4’7
473
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
F=XB(IH)*X1(I)
31 X(ID)=X(ID)~SIGN(X1(I),F)
IS<14)=1
RETURN
END
SUBROUTINEBLINy
COMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(250),S(500)
,X(500),HK(250),
2IAK500) ,IAJ(500) ,IWAy(400) ,HH(200) ,Q(400)
1,TAR(15)
l,IS(20)
1,N2,N3,MF,M0,PF
42 1h OTHl=0 0N6=0 ODO1I=1,KOD1=0.OD=0.OI2=1BT(I)
DO2I1=1,I2OIH=IH+1OK1=IABS(IB'IH))OF=IB(IH)*X(K1)
D1=D1*SIGN(X(K1)*SQRT(S(K1)),F)
2 D=IH-SQRT( S ( KI) ) OF=HK (I)OH1=SQRT(ABS(F))OD1 =D1-
SIGN(H1,F)
IF(ABS(D1).GT.,1)N6=1ODX=D1/DODO1I3=1,12
IH1=IH1+1OKI=IABS))OF=DX*IB(IH1)
1 X(K1)=X(K1)-SIGN(DX,F)OIF(N6.NE.O)GOT042
RETURN
END
SUBROUTINEXO1
COMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(250),S(500),X(500);
HH(25O)^
2IAK500) ,IAJ(500) ,1*АУ(400) ,HH(200) ,Q(400)
l.IAR(15)
1,15(20)
l,N2,N3,MF,M0,PF
IH=OOD01I=2,KOI1=L3T(I)OI3=IH*2BT(I)OI3=IB(I3)0
DX=X(I3)
ВО112»!3I1OIH=IH+1OK=IABS(IB(IH))OF=IB(IH)
+ *D X
1 X(f<l)~X(Kl)+SrUN(DX,F)
RETURN'
END
500 501 SUBROUTIMEMKPT CC’ffiONKK,IP,NN,М,IQ,18(3500),NB(250),S(500),X(50 0),H(250),
502 503 5И 505 506 507 508 2IRl(500),ir.2(500) ,IWAY(400) ,HD(200) 1,Q7(400),IAR(15),IS(20) ,w,w,py l,M3,KD(400) 2,E1,E2,E3 COMMON/T/D(250),A(251),X1(6000) 43 FORMATC60X,'SUB ИКРТ. HET IBjLBTyEE^ S ИЛ.И X.ST OP*)
509 IF(TS(10).NE.0.AND.ISC 11).NE.0.AND.ISC12).NE.O. AND.ISC2).NE.O
510 511 512 513 5И 515 516 517 1.AND.IS(14).NE.O)GOTO42 OPRINT4 3 OSTOP 42 Nl=((KK+l)/2)**2+KK+l Cl=0. 41 C1=C1+1.OI2=DON=KKOIH=OON6=0 DO40II--l,N IFCII.EQ.1)IA1=O IF(II.NE.1)IA1=IA1+NB(II-1) Hl=0.
518 519 52 0 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 IF(M)25,26,25 25 H1=H(II) 2 5 A(N+1) = O.OLH=NB(II)OL8=IA1+L10L8=IABS(IB(L8)) • D0291.7=1,111 IH=IH+1OID=IABS(IB(IH))OF=X(L8)*IB(IH) 29 A(N+1)=A(N+1)+S(ID)*X(ID)*SIGN(X(ID),F) F=F*H1 A(N+1)=-A(N+l)+SIGN(Hl,F) IF(ABS(A(N+1)).GT.E1)N6=1 DO24J1=1,N IF(J1.EQ.1)IC=OOIF(J1.NE.1)IC=IC+NB(J1~1) IA=IA1OLI3=NB(II)OA(JI)=0. DO24L7=1,L13 IA=IA+1OIB1=ICOLB=IB(IA)OID1=IABS(L8)OL9=NB(J1) J5=IA1+NE(II)0J5=IABS(IB(J5))0J6=IC+NB(Ji)OJ6=I ABS(IB(J6))
533 534 DO24IB=1,L9 IB1=IB1+1
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
IF(ID1-TABS(IB(IB1))}24,23,24
2 3 F=X(J5)*X(J6)*IB(IA)IB1)
A(J1)=A(J1)+SIGN(X(IDl),F)*S(ID1)*2.
24 CONTINUE
IF(I2)2,2,3
2 12=1
DO4T=1,N
4 X1(I)=-A(I+1)/A(1)
K5=N-1OK2=1OK1=OOK=N+1
GOTO40
3 K=K-1OL=K1+1OK1=K1+1OM1=1
DO6I=1,K
D(I)=0.
DO5J=l,Ki
D(I)=D(I)+A(J)*X1(M1)
5 M1=M1+1
L=L+1
6 D(I)=D(I)+A(L)
I1=OOK2=KZ+10K3=(K-1)*K2
DOI 71=1,КЗ,K2
K4=N1-I+1OI1=I1+1
L1=K+1-I1OT=-D(L1)/D(1)0X1(K4)=TOL1«K2-1
DO7J=1,L1
L4=K5 +2-JOL2=K2-JOL3=K4-J
7 X1(L3)=X1(L4)+T*X1(L2)
17 K5=K5-K2+1
K5=K3-1OL1=K3+K2
DO8I=1,L1
L2=K4-K1+I-1
8 X1(I)=X1(L2)
IF(I1-1)4O,9,4O
40 CONTINUE
9 IA1=OOIH=0
D03H=l,N
L8=IA1+NB(I)OIA1=IA1+NB(I)OLS=NB(I)
L8=IB(L8)
DO31J=1,L9
IH=IH+1OID=IABS(IB(IH))
F=X(L8)*IB(IK)*X1(I)
574 31 ’SIGN(XKI) ,F)
575 IP(N6.GT»0)GOTO41
576 PRINT72,C1
577 72 Т0РЖТ(5Х, ‘ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ УВЯЗКИ НАПОРОВ=»Т5)
578 RETURN
579 Е1П)
580 SUEROUTINEMKPy
531 COiBIONK,N,ЕВ,N1 ,M,IB(3500) ,LBT(250) ,3(50’9) ,Х(50
0),НК(250),
582 2IAK500) -IAJ(500) ,1ИАУ(400) ,НН(200) ,Q(400)
583 i,IAR(15)
584 1,IS(2C)
565 lf?i2,v.3,MF,MO,PF
525 l,M3,KD(400)
587 2,E1,E2,E3
588 Cl=0.
589 42 IH=OOIH1=O^N6=OOC1=C1+1.0D01I=1,KOD1=O.OD=0.0
590 D2=0. I2=1BT(I)
591 DO211= 1,12 OIH=IH+1OK1=IABS( IB(IH))OF=IB (IH)*X( KI
592 D1=D1+SIGN(S(K1)*X(K1)«*2,F)
593 D2=D2+SIGN(S(Ki),F)
594 2 D=D+2.*ABS(X(K1))*S(K1)OD1=D1-HK(I)
595 D=D-D2/D*D1
596 IF(ABS(D1) .GT.E1)N6=1№X=D1/DODO1I3=1,12
597 IH1=IH1+1OK1=IABS(IB(IH1))OF=DX*IB(IH1)
598 1 X(Kl)=X(Kl)-SIGN(DX,F)OIF(N6.NE.0)GOTO42
599 PRINT72,C1
SCO 72 FORMAT(5X,‘ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ УВЯЗКИ НАПОРОВ=»15)
601 RETURN
602 END
6C3 SUBRWTINEMKPyPP
6C4 CQMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(25C),S(5CC),X(5O
0),HK(250),
605 2IAK500) ,IAJ(5OO) ,ИАУ(40С) ,HH(200) ,Q(400)
605 1,IAR(15)
607 1,IS(2O)
608 l,N2,N3,MF,M0,PF
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
62 6
627
628
62 9
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
l,M3,KD(400)
2,E1,E2,E3
COMMON/PP/RR(600),RD(300)
42 K8=OOK9=1
01=0.002=0.003=0.
41 IH=OOIH1=OON6=OOC1=C1+1,ODO1I=1,KOD1=0.OD=C.012
=LBT(I)
D2=0.
DO2I1=1,I2OIH=IH+1OK1=IABS(IB(IH))OF=IB(IH)*X(K1)
D1=D1+SIGN(S(K1)*X(K1)**2,F)
D2=D2+SIGN(S(K1),F)
2 D=D+2.*ABS(X(K1))*S(K1)OD1=D1-HK(I)
D=D-D2/D*D1
IF(ABS(D1).GT.El)N6=1ODX=D1/DODO1I3=1,12
IH1=IH1+1OK1=IABS(IB(IH1))m-DX*IB(IH1)
1 X(K1)=X(K1)-SIGN(DX,F)OK9=K9-1OIF(N6.EQ.C)GOTO4
IF(K9.NE.0)GOTO41
4 IF(K8.NE.0)GOTO3OK8=K/3 OK9=K8OGOTO5
3 K8=K8+3OK9=K8
5 N5=0ON7= 0OIF(IS(5).EQ.0)GOTO7 0OIH=M2 *3ODO331=1,
IH,3
IN=RR(I)OIF(X(IN).LT.0)GOTO32OHl=S(IN)*X(IN)**
2 OS(IN)=H1/RR(1+2)**
12
IF(S(IN).LT.RR(I+1))GuTO34
IF(ABS(ABS(X(IN))-RR(I+2))*100/RR(I+2).GT.E2)N5
=1OGOTO33
32 IF(ABS(X(IN)),GE.RR(I+2))GOTO35OS(IN)=RR(I+1)*1.
E4OGOTO33
35 S(IK)=RR(T+1)OGOTO33
34 S(IN)=RR(I+1)
33 CONTINUEOC2=C2+1.
70 IF(IS(6).EC.0)GOTO71
IF(N6.GT.0)GOTO41
IH=6*N3OCALLPRESODO52I=1,IH,6
I3=RD(I+2)OI4=RD(I)OC=ABS(RD(I+1))
IF(S(I3).GT.RD(I+3).AND>S(I3).LT.RD(I+4))GOTO53
IF(ABS(Q(I4)-RD(1+5)).GT.E3)GOTO55OGOTO52
53 IF(ABS(Q(I4)-C).GT.E3)GOTO55OGOTO52
643 55 F=(C-Q(I4))/X(I?)**2OF1=F*RD(I+1)
644 S(I3)=S(I3)+SIGN(F,F1)OIF(S(I3)«GT.BD(I+4))S(I
3)=RD(I+4)‘
645 IF(S(I3).LT.BD(I+3))S(I3)=RD(I+3)ON7=1
646 52 RD(I+5)=Q(I4)OC3=C3+1.
647 71 IF(N7.GT.0)GOTO41
648 IF(N5,.GT.0)GOTO41
649 IF(N6.GT.O )GOT041
650 PF.INT72 ,C1 ,C2 ,CJ
651 12 FORMAT(5X,*4'/.G.1O ИТЕРАЦИЙ УВЯЗКИ НАПОРСВ=’15,
652 1 \ ПО PP=,I4,', ПО PD=»I4)
653 RETURN
654 END
Массив IA в данном случае был заполнен в следующем порядке: подающие ма-
гистрали, обратные магистрали, потребители. При этом, чтобы не пропустить ни одного
участка, можно пользоваться следующим приемом: записать все участки, примыкающие
к 1-му узлу, затем ко 2-му и т. д., следя лишь за тем, чтобы не записать один и тот
же участок дважды. Количество пар узлов в массиве 1А и дает количество участков.
Количество контуров подсчитывается по формуле Л=М—Л4-|-1, и при 130 узлах
и 243 участках /<=114.
Все параметры схемы заносятся в информационную карту. Узел 601 выбран кор-
нем дерева схемы. Допустимые невязки для расчета потокораспределения— 0,1 м, для
увязки РР — 1 % расхода и для увязки РД — 0,5 м. Число экземпляров печати ре-
зультатов расчета 1.
Массив S заполняется соответственно массиву 1А.
Массив НН содержит информацию о пяти источниках действующего напора —
двух ТЭЦ и трех насосных подстанциях.
В массиве Q указаны только два узла, имеющие ненулевые приток и вытекание.
В массиве /?/? записаны данные по одному регулятору РР, введенному в схему
для имитации аварии на участке 204—205. Эту же аварию можно было еще смодели-
ровать как увеличением s-участка, например, в 1000 раз, так и исключением его из
схемы.
Массив RD содержит информацию о трех регуляторах РД, настроенных на под-
держание в узлах 704 и 607 обратных магистралей напора 15 м. Но так как геодези-
ческие отметки в этих узлах составляют соответственно 15 и 2 м, то регуляторам за-
даются параметры 30 и 17 м.
Расчет был выполнен на БЭСМ-6 за 18 мин 40 с. Число итераций увязки напоров
3266, 44 по РР, 12 по РД.
2-16. ОБЩИИ текст асигр
В приводимых текстах программ каждая перфокарта слева имеет
порядковый номер, который соответствует ее номеру в общей библио-
теке этих текстов на магнитной ленте БЭСМ-6. Знак «ромбик» служит
для отделения друг от друга рядом стоящих операторов. Знак пробе-
ла, который используется при пробивке перфокарт, здесь не указыва-
ется.
555 SUBROUTINEMKPTPP
655 COMMONKK,IP,NN,M,IQ,IB(3 50 0),ND(2 50),S(50 0
),X(500),H(250),
657 2IAI(500),IAJ(500),IWAY(400),HH(200),Q(400)
658 1,IAR(15)
659 1,13(20)
669 l.NZ,N3,4lF,M0,PF
661 1,M3,KD(400)
662 2,E1,E2,E3
663 COr/’ON/PP/TRl 600) ,RD( 300 )
66A COAEiON/T/D(250),A(251),X1( 6000)
665 K9=0
665 43 FOP.‘JAT( 30X,‘SUB MKPTPP. HET IB,LBT,HK,S,X
ИЛИ RR И RD. STOP’)
667 IF(IS(10).NE.O.AND.IS(11).NE.O.AND.IS(12).
NE.O.AND.IS(2).NE.O
668 1.AND.(IS(5).NE.O.OR.IS(6).NE.O)
669 1.AND.IS(j <1) .NE.O )GOTO4 2OPRINT43OSTOP
670 42 Nl=((KK+1)/2)**2+KK+l
671 01=0.002=0.003=0.
672 41 I2=OON=KKOIH=OON6=0001=01+1.
673 DO40II=l,N
674 IF(II.EQ.1)IA1=O
675 IF(II.NE.1)IA1=IA1+NB(II~1)
676 Hl=0.
677 IF(M)25,26,25
678 25 HJ=H(II)
679 26 A(N+1)=O.OL11=NB(II)OL8=IA1+LUOL8=IABS(IB
(L8))
680 DO29L7=1,L11
681 IH=IH+1OID=1ABS(IB(IH))OF=X(L8)*IB(JH)
682 29 A(N-tl)=A(N+l)+S(ID)*X(ID)«SIGN(X(ID),F)
663 F=F*II1
684 A(N-» 1) =-A(N+l)+SIGN(Hl,F)
685 IF(ABS(A(N+1)).GT.E1)N6=1
685 DO24J1=1,N
687 IF(J1.EQ.1)IC=OOIF(J1.NE.1)IC=IC+NB(J1-1)
688 IA=IA1OL13=NB(II)OA(J1)=0.
DO24L7=1 ,LB
IA=IA+JOIS1=IC<>L8=IB(IA)OID1=IA3S(L8)OL9=N
B(J1 )
<Jf>=IA 1 +NB( II )0J5=IABS(I8( Jf>) )0J6=IC+NB( JI )
0J6=IABS(IB(J6))
DO24ID=1,L9
IB1=IB1+1
IF(ID1-IABS(IB(IB1)))24,2 3,24
23 F=X(J5)*X(J6)*IB(IA)*IB(IB1)
A(J1)=A(J1)+SIGN(X(ID1),F)*S(ID1)*2.
24 CONTINUE
IF(I2)2,2,3
2 12=1
DO4I=1,N
4 X1(I)=-A(I+1)/A(l)
K5=N-10K2=10K1=OOK=N+1
GOTO40
3 K=K-1OL=K1+1OK1=K1+1OM1=1
DO6I=1,K
D(I)=0.
DO5J=1,K1
D(I)=D(I)+A(J)*X1(Ml)
5 M1=M1+1
Ь=Ы1
6 D(I)=D(I)+A(L)
Il=OOK2=K2+10K3=(K-1)*K2
DOI 71=1,K3,K2
K4=N1-I+1$I1=I1+1
LI=K+1-I1OT=-D(L1)/D(1)OX1(K4)=T0L1=K2-1
DO7J=1,L1
U=K5+2-JOL2=K2-JOL3=K4-J
7 X1(L3)=X1(L4)+T*X1(L2)
17 K5=K5-K2+1
K5®K3-1OL1=K3+K2
DO6I=1,L1
L2=K4-K1+I-1
8 X1(I)=X1(L2)
IF(U-1 )40,9,40
40 CONTINUE
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
7*6
74 7
748
749
750
751
752
153
754
755
756
757
758
9 1А1=001Н=0
DO31I=1,N
L8=IA1+NB(I)OIA1=IA1+NB(I)OL9=NB(I)
L8=IB(L8)
DO31J--1 ,L9
IH=IH+1OID=IABS(IB(IH))
F=X(L8)*IB(IH)*X1(I)
31 X(ID)=X(ID)-SIGN(X1(I),F)
K9=K9+lOIF(K9.LE.3.AND.N6.NE.0)GOTO41OK9=0
N5=OOW7=OOIF(IS(5)•EQ.O)GOTO70OIH=N2*3ODO3
31=1,IH,3
IN=RR(I)OIF(X(IN).LT.0)GOTO32OHl=S(IN)*X(IN
)**20S(IN)=H1/RR(1+2)* *
12
IF(S(IN).LT.RR(I+1))GOTO34
IF(ABS(ABS(X(IN))-RR(I+2))*100/RR(I+2).GT.
E2)N5=1OGOTO33
32 IF(ABS(X(IN)).GE.RR(I+2))GOTO35OS(IN)=RR(I
+1)*1.E4OGOTO33
35 S(IN)=RR(I+1)OGOTO33
34 S(IN)=RR(I+1)
33 CONTINUEOC2=C2+1.
70 IF(IS(6).EQ.Q)GOTO71
IF(N6.GT.O)GOT041
III=6*N3OCALLPRESODO52I=1 ,IH, 6
I3=RD(I+2)OI4=RD(I)OC=ABS(RD(I+1))
IF(S(I3).GT.RD(I+3).AND.S(I3).CT.RD(I+4))GO
TO 53
IF(ABS( Q( 14 )-RD(1+5)).GT.E3)GOTO55OGOTO 3 2
53 IF(ABS(Q(I4)-C).GT.E3)GOTO55OGOTO52
55 F=(C-Q(I4))/X(I3)**2OFl=F*RD(I+l)
S(I3)=S(I3)+SIGN(F,Fl)OIF(S(I3).GT.RD(I+4)
)S(I3)=RD(I+4)
П'.UE 3)ON7=1
52 RD(I+5)=Q(I4)OC3=C3+1.
71 IF(N7.GT.0)GOTO41
IF(N5.GT.O)GOTO41
IF(N6.GT.0)GOTO41
PRINT72,C1,C2,C3
759 72 FORMAT(5X,‘ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ УВЯЗКИ НАПОРОВ=* 15’
760 761 762 1 , ПО РР=‘14,’,П0 PD='I4) RETURN END
7 63 764 SUBROUTINEPRES COMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(250),S(500) ,X<500),HK(250),
765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 2IAK500) ,IAJ(500) ,IWAY(400) ,HH(200),Q(400) 1,IAR(15) l,IS(20) 1,N2,N3,MF,M0,PF C OMMON/T/JQ(4 0 0), IWA ( 4 0 0) IF(IS(13).NE.0)GOTO9OPRINT1OOSTOP 10 FORMAT(6OX,‘SUB PRES. HET IWAY. STOP’) 9 DOI1=1,M 1 Q(I)=0.OQ(MF)=PFCM3=M-1ODO2I=1,M3 K1=M-I 2 IWA (I) =IWAY (KI) 8 K1=1ODO3I=1,MOIF(Q(I).EQ.O.)GOTO3ODO4I1=1, М3
777 778 I2=IWA(I1)OI3=IAI(I2)OI4=IAJ(I2) IF(I.NE.I3)GOTO5OQ(I4)=Q(I3)-S(I2)*X(I2)*A BSCXCI2))+НУ(12)
779 780 GOTO? 5 IF(I.NE.I4)GOTO4OQ(I3)=Q(I4)+S(I2)*X(I2)*A BS(X(I2))-НУ(12)
781 782 783 784 785 786 7 IWACI1)=OOK1=0 4 CONTINUE 3 CONTINUEOIF(K1.EQ.O)GOT08 IS(15)=1 RETURN END
787 788 SUBROUTINEDEKO COMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(250),S( 500) ,X(500),HK(250),
789 790 2IAI(500),IAJ(500),IWAY(400),HH(200),Q(400) 1,IAR(15)
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
80 9
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
621
822
l,IS(20)
1,N2,N3,MF,M0,PF
1,M3,KD(400),E1,E2,E3,LP
COMMON/T/R(15),F(18),KD1(400),Q1(400),Q2(400)
DOI 41=1,MOKD1(I)=KD(I)OQ1(I)=Q(I)
14 Q2(I)=C.ODO1 71=1 ,MODO17H=1,N
IF(I.EQ.IAI(I1))Q2(I)=Q2(I)-X(I1)
17 IF(I.EQ.IAJ(Il))Q2(I)=Q2(I)+X(Il)
I1=M-1ODO15I=1,I1OI2=M-IODO1613=1 ,12
IF(KD1(I3).LT.KD1(I3+1))GOTO16OK1=KD1(I3)0
KD1(I3)=KD1(13+1)
KD1(I3+1)=K1OR1=Q1(I3)OQ1(I3)=Q1(I3+1)OQ1(
13+1)=R1
R1=Q2(13)OQ2(13)=Q2(13+1)OQ2(13+1)=R1
16 CONTINUE
15 CONTINUEODO20L7=l,LPOI7=0$PRINT44I2=8OKl=N/3
K1=K1*3ODO1I=1,K1,30D02I1=1,3
I2=I2+1OI3=IAI(I2)OI4=IAJ(I2)OI5=(I1-1)*5+
16R(I5)=KD(I3)
R(I5+1)=KD(I4)OR(I5+2)=X(I2)OR(I5+3)=S(I2)
*X(I2)**2
2 R(I5+4)=S(I2)
15=12-2
17=17+1OIF(I7.LT.57)GOTO10PRINT24OI7=O
1 PRINT3,I5,R,I2
I6=N-I2OIF(I6.LT.l)GOTO10ODO5H=l,16
I2=I2+1OI3=IAI(I2)OI4=IAJ(I2)OI5=(I1-1)*5+
1OR(I5)=KD(I3)
R(I5+1)=KD(I4)OR(I5+2)=X(I2)OR(I5+3)=S(I2)
*X(I2)*»2
5 R(I5+4)=S(I2)OI5=I2-I6+1OPRINT3,I5,R,I2
10 PRINT6
Kl=M/6OKl=Kl*6OI2=0ODO8I=l ,K1,6ODO9H=1,6
I2=I2+1OI5=(I1-1)*3+1OF(I5)=KD1(I2)OF(I5-H)
=Q1(I2)
9 F(I5+2)=-(X2(I2)
8 PRINT?,F
I6=M-X20ff(I6.LT.1)GOTO11ODO1211=1 ,16
I2=I2+1OI5=(I1-1)*3+1OF(I5)=KD1(I2)OF(I5+1)
=Q1(I2)
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
84 9
850
851
852
853
854
855
12 F(15+2)=j-G2(I2)OPRINT7,F
20 CONTINUE
4 FORMAT(///50X,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА*//2X,’NN»
3C5X,‘I»3X,,J*6X,
1*G*4X,‘ПАД.Н»4Х,‘S'5X), 3X,‘NN*)
3 FORMATC14,3(16,14,F9.2,F7.2,E10.3),15)
6 FORMATC///52X,‘МАССИВЫ P И Q‘//6C4X,*I»4X,
‘P’ 6X,‘Q* ,2X))
7 FORMATC6(15,2F7.1))
24 FORMATCZ///////50X,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТАХ ГРО
ДОЛЖЕНИЕ)*//2Х,
1‘NN»3(5X,‘I’3X.‘J’6X,
1‘G»4X,‘ПАД.Н»4Х,*S*5X),ЗХ,‘NN*)
11 RETURN
END
SUBROUTINEDEKOD
COMMONK,N,LB,N1,M,IB(3500),LBT(250 ),SC500)
,X(500),HK(250),
2IAIC500),IAJ(500),IWAY(400),HH(200),Q(400)
1,IAR(I5)
l,IS(20)
1,N2,N3,MF,M0,PF
l,M3,KD(400),El,E2,E3,LP
COMMON/T/R(15),F(18),KDl(4t0),Q1(40O) Д'2(400)
1,IRC 500)
READ(16)IR
I1=N-1ODO61I=1> IKI2=N-IODO6213=1,12
IFCIRCI3).LT.IRCI3+1))GOTO62
K1=2*I3OK2=K1+2OR1=SCI3)OS(I3)=S(I3+1)OSCI3
+1)=R1
K1=IRC13)OIRCI3=IR(13+1)OIR(13+1)=K1
K1=IAICI3)OIAI(I3)=IAI(I3+1)OIAI(I3+1)=K1
KI=IAJC13)OIAJ(13)=IAJC13+1)OIAJC13+1)=K1
R1=XCI3)OX(I3)=X(I3+1)OX(I3+1)=R1
62 CONTINUE
61 CONTINUE
DO14I=1,MOKD1(I)=KD(I)OQ1CI)=Q(I)
14 Q2CI)=O.OD017I=1 ,M0D017H=l,N
856
857
858
859
860
861
862
8 63
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
822
883
884
885
IF(I.EQ.IAI(I1 ))Q2(I)=Q2(I)-X(I1)
17 IF(I.EQ.IAJ(I1))Q2(I)=Q2(T)+X(I1)
I1=M-1ODO1 51=1 ,I1OI2=M-IODO1 613=1 >12 Г
IF(KDlfI3) .LT.KD1 (13-» 1 ))GOTO1 6OK1=KD1(I3)O
KD1(13)=KD1(I3+1)
KD1(13+1)=K1OR1=Q1(I3)OQ1(I3)=Q1(13+1)OQ1(
13+1)=R1,
Rl=Q2(I3)OQ2(I3)=Q2(I3-> 1 )OQ2(13+1 )~H1
16 CONTINUE
15 CONTINUEODO20L7=l,LPOI7=OOPRINT40l2=OOKl=N/3
K1=K1*3ODO1I=1,K1,3ODO2I1=1,3
I2=I2+1OI3=IAI(I2)OI4=IAJ(I2)OI5=(I1-1)«5+1O
R(I5)=KD(I3)
R(I5+1)=KD(I4)OR(I5+2)=X(I2)OR(I5*3)=S(IZ)
*X(I2)**2
2 R(I5+4)=S(I2)
15=12+2
I7=I7+lOIF(I7.LT.57)GOTOlOPRINT24OI7=0
1 PRINT3,I5,R,I2
I6=N-I20IF(I6.LT.1)GOT0100D05I1=1,16
I2=I2+1OI3=IAI(IZ)OI4=IAJ(I2)OI5=(I1-1)*5+
1OR(I5)=KD(I3)
R(I5+1)=KD(I4)OR(I5+2)=X(I2)OR(I5+3)=S(I2)
*X(I2)**2
5 R(15+4)=S(12)015=12-16+1OPRINT3,15,R,12
10 PRINT6
K1=M/60K1=K1*60I2=001)08I=1 ,K1,6ODO9I1=1,6
I2=I2+1OI5=(11-1)*3+10F(I5)=KD1(12)OF(I5+1)
=Q1(I2)
9 F(I5+2)=-Q2(I2)
8 PRINT7,F
I6=M-I2OIF(I6.LT.1)GOTO11ODO12I1 = 1 ,16
I2=I2+1OI5=(Il-1)*3+10F(I5)=KD1(I2)OF(15+1)
=Q1(I2)
12 F(I5+2)=-Q2(I2)OPRINT7,F
20 CONTINUE
4 FORMAT(///50X,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА»//2X,’NN*
3(5X,‘I’3X,,J’6X,
1.G.4X,‘ПАД.H»4X,‘S’5X),3X,‘NN’)
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
3 FORMATCI4,3(16,14,F9.2,F7.2,Е10.3),15)
6 FORMAT(///52X,‘МАССИВЫ P И Q’//6(4X,‘I’4X,
*P’6X,‘Q’,2X))
7 FORMAT(6(I5,2F7.1))
24 FORMATC////////5OX,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА(ПРО
ДОЛЖЕНИЕ)’//2X,
l‘NN’3C5X,*l’3X,‘j’6X,
l‘G’4X, ‘ПАД.ПМХ, *s’5X) ,3X, ‘NN’)
11 RETURN
END
PROGRAMPOTOK
C OMMONK,N,LB,N1,M,IВ(3 5 0 0),LBT(25 0),S(5 0 0)
,X(50C),HK(25C),
2IAK5C0) ,IAJ(500) ,TWAy(40C) ,HHC200),Q(40C)
1,IAR(I5)
l,IS(20)
l,N2,N3,MF,M0,PF
l,M3,KDC400),El,E2,E3,LP
COMMON/PP/RRC6C0),RDC3GC)
COMMON/T/K2 (2),A(65C0)
DATA(11УАУ= 4 0 CC 0)),CX=5 С С(0.)),(HK=2 5 0(0.))
l,(IS=20(0))
READ1 ,K2 ,K,N,N1,N2 ,N3 ,MF,MC ,M3 ,PF
2,E1,E2,E3,LP
PRINT3,K2,К,N,П1,N2,K3,MF,MC,M3,MF,PF
2,E1,E2 ,E3,LP
READ2,IAR
CALLLOADGOC‘FILTER’)
CALLLOADGOC‘REKO’)
CALLLOADGO( ‘MATR’)
IF(LB.LE.3500)GOTO2 0 OPRINT12,LBOSTOP
20 CONTINUE
IF(IAR(11).NE.O)PRINT11,(IB(I),I=1,LB),(LB
CALLLOADGOC‘УЕОЬ’)
PRINT15,(HK(I),I=1,K)
CALLLOADGOC *X0’)
CALLLOADGOC‘BLINY’)
CALLLOADGOC*X01’)
921
922
923
924
925
92 6
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
78
PRINT10,(X(I),1=1,N)
CALLLOADGO(‘МКРУРР’)
CALLLOADGO(‘PRES’)
CALLLOADGO('DEKO*)
1 FORMAT(2A6,813,4E3.0,12)
2 FORMAT(1511)
3 FORMAT(5(/)45X, 'ШИФР РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ<’2А6,‘^’/
44X,37(‘=*)/
*41X,‘ПАРАМЕТРЫ СХЕМЫ:’/40Х,17('-»)/
141X,‘КОЛИЧЕСТВО КОНТУРОВ.*12(211 .),13/
14IX,'КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ.*12(2Н .),13/
141Х,‘КОЛИЧЕСТВО ИСТОЧНИКОВ(И ПОДСТАНЦИЙ). ’4(2И
.),13/
14IX,'КОЛИЧЕСТВО РЕГУЛЯТОРОВ РАСХОДА»7(2Н ,),13/
141Х,'КОЛИЧЕСТВО РЕГУЛЯТОРОВ ДАВЛЕНИЯ.’6(2Н ,),ТЗ/
141Х,‘НОМЕР УЗЛА С ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ОТМЕТКОЙ РР.
. ’13/
141Х,'НОМЕР УЗЛА,ВЫБИРАЕМОГО КОРНЕМ ДЕРЕВАМ (2Н .),
13/
141Х,'КОЛИЧЕСТВО УЗЛОВ С НАГРУЗКАМИ И ПРИТОКАМИ.
.’13/
14IX,‘PF-ВЕЛИЧИНА ДАВЛЕНИЯ В УЗЛЕ’14,6(2Н .),F6.2/
141Х,‘НЕВЯЗКА ПО НАПОРУ В КОНТУРАХ(В М).’5(2Н .),F6.3/
141Х,'НЕВЯЗКА ДЛЯ РР(В%)»13(2Н .),12/
14IX,‘НЕВЯЗКА ДЛЯ РД(В М).’12(2Н .),Р5.2/
14IX,‘КОЛИЧЕСТВО ЭКЗЕМПЛЯРОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА
12/
140Х,52('=’))
10 FORMAT(1X,2HX ,(1Х,1СЕ11.4))
11 FORMAT(1X,2HIB,(2514))
12 FORMAT(IX,‘ДЛИНА 1В=*,14/-БОЛЬШЕ,ЧЕМ 3560.СЧЕТ
ПРЕКРАЩЕН. *
15 FORMATdX, ‘HK*/(15F7.1))
END
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
SUBROUTINEQU(K2,КЗ)
COffi®K,N,LB,Nl,M,IB(35CC),LBT(250),S(500),X(500),
НКС250),
2IAK500) ,IAJ(500) ,ЦАУ(40С) ,HH(200) ,Q(400)
1,IAR(15)
l,IS(20) e
l,N2,N3,MF,M0,PF
l,M3,KD(400)
COMMON/T/IA(ie00),IA1(1OOO),BD1(8CO)
1,J7(21,5)
IF (K2 .EQ,-1)GOTOl W7 (21, КЗ)=J7(21 ,K3)+10l4=J7(21,'
КЗ) *
J7(I4,M3)=K2OIF(I4.NE.20)GOTO3 '
1 PRINT2,K3,(J7(I,K3),I=1,2C)OJ7(21,K3)=0
2 FORMAT(1X,'NN УЗЛОВ,ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В IA',13,'РАЗ:*,
2CI4)
3 RETURN
END
FUNCTIONHy(I)
COMMONK,N,LB,N1,M,TB(350C),LBT(250),S(5CC) ,X(500) ,
HK(250),
2IAK5C0) ,IAJ(5OC) ,Г17АУ(4ОО) ,HH(20C) ,Q(400)
1,IAR(15)
l,IS(20)
l,N2,N3,MF,M0,PF
M3=N1*2-1ОНУ= 0.OIF(IS(3).EQ.0)GOTO2 ODO111=1 ,M3,2
1 IF(HH(Il).EQ.I)Hy=HH(Il+l)
2 RETURN
END
Г лава третья
ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВМ
ДЛЯ АНАЛИЗА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
3-1. ОСВОЕНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Для того чтобы решать с помощью ЭВМ типовые задачи расчета
потокораспределения (по заданным схеме сети, сопротивлениям всех
участков, действующим источникам и нагрузкам найти расходы на
участках и давления в узлах), достаточно внимательно ознакомиться
с инструкциями по подготовке исходных данных и использованию со-
ответствующих программ. Однако эффективное применение ЭВМ
достигается только при условии понимания возможностей и ограничен-
ности применяемых методов и алгоритмов.
Прежде всего надо отдавать себе отчет в том, что нет и не может
быть «абсолютных» алгоритмов и программ, которые гарантировали бы
получение решения на ЭВМ при произвольном, формально допусти-
мом (для рассматриваемого типа задач) сочетании исходных данных.
Даже в случае счета по простейшим формулам всегда можно задать
такие аргументы, которые приведут к переполнению разрядной сетки
ЭВМ и останову машины. В еще большей степени это относится к зада-
чам, связанным с решением систем уравнений большого порядка и лю-
бого другого сложного характера. Таким образом, ЭВМ не только не
снимает проблемы качественной подготовки информации, но, наоборот,
требует четкого представления о физическом смысле решаемой задачи
и реальном содержании ее исходных данных.
Специалист, овладевший элементами алгоритмического мышле-
ния и методами активного использования ЭВМ, быстро освобождается
от плена ручных способов работы. Он понимает, что благодаря умелей
подготовке исходной информации можно не только добиться экономии
в затратах своего и машинного времени, но и «заставить» ЭВМ решать
все более широкий круг задач эксплуатационной и проектной практики.
Наилучшие результаты достигаются в тех случаях, когда расчетчик
оказывается способным самостоятельно вносить изменения в програм-
мы или четко формулировать требования к дальнейшему развитию
алгоритмического обеспечения.
Среди успешно решаемых задач расчета гидравлических режимов
можно выделить три основные группы:
1. Многовариантные расчеты нормальных и аварийных режимов
по заданным напорам источников, сопротивлениям участков и пара-
метрам настройки регуляторов.
2. Задачи наладки тепловых сетей, связанные с определением со-
противлений дросселирующих органов у потребителей. Они возникают
не только в процессе эксплуатации, но и при проектировании, так как
для анализа переменных режимов необходимо знать параметры сети,
которые смогут обеспечить требуемые расходы у потребителей в рас-
четном нормальном режиме работы.
3. Определение оптимальных с точки зрения эксплуатации ре-
жимов регулирования отпуска тепла в нормальных и аварийных усло-
виях. При решении этих задач находятся располагаемые напоры на
выходе из источников и параметры настройки отдельных регуляторов,
которые обеспечат поддержание в заданных пределах давлений во всех
узлах при наименьшем числе насосных подстанций и устройств авто-
матики.
Успешное решение задач обеспечивается при условии, что в каж-
дом конкретном случае:
1) выбирается подходящий (по размерам сети, параметрам ис-
пользуемой ЭВМ и времени счета) метод (вариант метода) расчета;
2) составляются расчетная схема сети и исходная информация, они
укрупняются или детализируются так, чтобы наиболее рациональным
образом отвечать постановке вопросов, обеспечивать сходимость вы-
бранного метода расчета, а также удовлетворительную точность ре-
зультатов.
Для оперативного решения ряд задач, возникающих в условиях
эксплуатации тепловых сетей (расчет нормальных или аварийных
режимов, проверка пропускной способности сети при ее развитии и др.),
полезно иметь заранее подготовленную и легко изменяемую информа-
цию на перфокартах или машинных носителях для нескольких расчет-
ных схем, отличающихся степенью детализации.
Примерами применения описанных выше математических моделей
потокораспределения, методов и программ расчета при решении кон-
кретных вопросов могут служить работы [24, 25, 37, 53, 71] и др.
32. НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ СХЕМ
И ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Эквивалентирование основных элементов системы теплоснабжения.
Основными элементами систем теплоснабжения, как известно, являют-
ся источники, сети, потребители и сетевые сооружения (насосные под-
станции, контрольно-распределительные пункты).
Наибольшие трудности при расчетах вызывает укрупнение схем
замкнутых многоконтурных сетей, поскольку для нелинейных цепей,
в отличие от линейных, теоретически не могут быть обоснованы общие
методы их упрощения (эквивалентирования). В то же время для каж-
дой конкретной сети всегда имеется возможность ее значительного и
разумного упрощения без внесения сколько-нибудь заметной погреш-
ности в расчеты. Рассмотрим некоторые примеры.
Если к магистрали 1—5 (рис. 3-1), имеющей внутренний диаметр
998 мм, присоединены последовательно три нагрузки 2—9, 3—10 и 4—11
по 200 т/ч каждая через интервалы 2—3 и 3—4, равные 300 м, то их
можно смело объединить в одну 3—10, равную 600 т/ч.
При этом независимо от направления потока теплоносителя ошиб-
ка в определении ' на отрезке 2—4 не превзойдет с учетом потерь
в местных сопротивлениях 0,1—0,2 м (при расходах до 10000 т/ч).
Безболезненно удаляются из схемы и участки с сопротивлениями,
значительно превосходящими сопротивления параллельных им участ-
ков. Например, если условные диаметры участков 1—5, 1—6 и 6—7
6-355 81
Рис. 3-1. Эквивалентирование отдельных
элементов тепловой сети.
а — фрагмент исходной схемы; б — фрагмент
расчетной схемы.
равны 1 м, а участка 5—7 0,250 м,
то сопротивление последнего при
сравнимых длинах в сотни раз
превосходит сопротивления ос-
тальных, а Х5-7 оказывается в де-
сятки раз меньше Xi-6* При боль-
шой разнице между параллель-
ными сопротивлениями удаление
большего не может привести
к существенной погрешности в
определении потерь давления на
оставшихся участках.
Легко заменяются одной на-
грузкой ответвления, не входя-
щие при однолинейном изображении схемы в замкнутые контуры (типа
ответвления, присоединенного к узлам 15 и 16), При этом никакой до-
полнительной погрешности в расчете потокораспределения не возника-
ет. Разумеется, при небольших параметрах расчетной схемы отдельные
ответвления можно сохранить, чтобы одновременно с расчетом основ-
ной схемы получить детальную картину изменения расходов и давлений
на всех участках.
Укрупнение схем сетей является обязательным не только в целях
уменьшения размерности решаемой задачи, но и, что не менее важно,
для уменьшения разброса численных значений сопротивлений участ-
ков. Излишняя детализация схемы представляет собой наиболее рас-
пространенную ошибку, приводящую к многократному увеличению за-
трат ручного и машинного труда.
Таким образом, для одной и той же сети должно быть подготовле-
но несколько эквивалентных схем с различным уровнем детализации
в зависимости от целей расчетов.
Пример эквивалентирования укрупненного потребителя при откры-
той схеме водоразбора приведен на рис, 3-2. Участком 1—2 расчетной
схемы (рис. 3-2,5, в) заменяются распределительные и внутриквар-
тальные (внутримикрорайонные) подающие магистрали от узла 1
(подключения к магистральной сети) до точек отбора воды на горячее
водоснабжение из подающих трубопроводов Ь, а участком 3—4 — об-
Рис. 3-2. Эквивалентирование потребителей при открытой схеме водоразбора.
а г- исходная схема; б, в, г и <? —расчетные схемы; /-—элеватор; // — отопительные приборы.
ратные соответственно от точек е отбора на горячее водоснабжение до
узла 4 подключения к магистральной сети. Участком 2—3 эквиваленти-
руется общее сопротивление абонентских установок (отрезки между
точками b и е). Такое преобразование схемы основывается на предпо-
ложении, что имеет место равенство потерь давления от узла 1 до
каждой из точек Ь, по всем отрезкам b — е, от каждой из точек е до
узла 4. Действительно, разница в потерях давления по отдельным на-
правлениям внутри кварталов обычно составляет незначительную долю
как суммарных потерь давления в магистральных сетях, так и давле-
ний, дросселируемых на абонентских вводах.
Сопротивления эквивалентных участков определяются по форму-
лам
Sl-2C==^l-2'/Q l-»> SS-3==^1-1/Q S-3’ ^з-* = A3_4/Q23_4,
где hi и Qj принимаются, исходя из данных о режиме наладки (регу-
лировки) сети. Например, если диаметры сопл элеваторов выбирают-
ся из условия срабатывания определенного напора в режиме со средней
нагрузкой горячего водоснабжения и отбором ее из подающего трубо-
провода при регулировании по нагрузке отопления, то
Qi-2=Qo4JQr, Q2-s=Qo, Qs-4=Qo,
где Qo и Qr — суммарные нагрузки отопления и среднечасового горя-
чего водоснабжения всех потребителей исходной схемы. При отсутствии
на отрезках /—b и е—4 дросселирующих органов Л1_2=/гз—4- Если на
подающих или обратных трубопроводах абонентских вводов (отрезках
й—b ViSVA е—дроееелънъке тпа’аЪы млм регуляторы, то
гасимые ими напоры при определении Si-2 и S3-4 включаются соответ-
ственно В Л1-2 или Л3-4.
Когда потери давления в разводящих сетях от магистрали до або-
нентов составляют незначительную долю от напоров, дросселируемых
у потребителей, например /ti-2=3-s-5 м, Й2-з=30-*-50 м, что часто имеет
место вблизи источников, расчетные схемы можно свести к виду, пока-
занному на рис. 3-2,в — д. Схема рис. 3-2,в применяется, когда часть
напора дросселируется на подающем трубопроводе до отбора воды на
горячее водоснабжение, схемы рис. 3-2,5 — при установке шайб или
регуляторов подпора после систем отопления.
Схемами такого вида могут эквивалентироваться и группы потре-
бителей, присоединенных к нескольким близко расположенным узлам
одной магистрали (см. рис. 3-1, узлы 2, 3 и 4).
При эквивалентировании длинных ответвлений (см. рис. 3-1, от-
ветвление 15—16) общий перепад давлений й15-1в, определенный по
данным режима наладки, делится на А]_2, йг-з и й3_4 по какому-либо
среднему потребителю, что обычно не вносит существенной погрешно-
сти в расчеты.
При закрытой схеме водоразбора группа потребителей в ряде слу-
чаев может эквивалентирваться одним участком (рис. 3-3,а). При ана-
лизе режимов с переменной нагрузкой горячего водоснабжения возни-
кает необходимость включения в схему дополнительных участков и
регуляторов. Например, на рис. 3-3,6 приведена схема эквивалентирова-
ния потребителей со смешанной схемой присоединения нагрузки горя-
чего водоснабжения. Участком 1—2 эквивалентируется подающая рас-
пределительная внутриквартальная сеть, участком 2—3 без регулято-
6* 83
pa — отопительные системы с элеваторами, участком 2—3 с регулято-
ром— вторые ступени подогревателей горячего водоснабжения, участ-
ком 3—4—'последовательно соединенные нижние ступени подогревате-
лей и обратные распределительные и внутриквартальные сети.
Одна из возможных схем эквивалентирования теплоподготовитель-
ных установок источников приведена на рис. 3-4. Суммарное сопротив-
ление $i-8 определяется из выражения
1“'8 Q2 9
где йя и hi—показания манометров на подающем и обратном коллек-
торах в режиме наладки; Но — м’аксимальный напор, развиваемый со-
вместно работающими насосами.
Рис. 3-3. Эквивалентирование потребителей при закрытой схе-
ме водоразбора с регулятором расхода (РР).
Рис. 3-4. Эквивалентирование теплоподготовительной установ-
ки ТЭЦ.
а —исходная схема; б —расчетная схема; / — обратный коллектор; 2 —
бустерный насос; 3 — фильтр-грязевик; 4 и 5 — теплофикационные подо-
греватели нижней и верхней ступени; 6 — сетевой насос; 7 — пиковый
котел; 8 — подающий коллектор.
Здесь Si-в включает в себя не только сопротивления грязевиков,
подогревателей, пиковых котлов, задвижек, трубопроводов, но и внут-
реннее сопротивление насосной группы $вн, связь которого с Но можно
найти из соотношения
H=.Hq—$BtfQ2,
где Н — напор, развиваемый насосами при данном расходе Q.
В некоторых случаях, в зависимости от конкретных схем, может
возникнуть необходимость эквивалентирования источников несколькими
параллельными участками, отличающимися друг от друга как сопро-
тивлениями, так и действующими напорами.
Если какие-либо эквивалентируемые элементы системы содержат
регуляторы, то необходимо возможно точнее оценить, в каких пределах
последние могут изменять сопротивления соответствующих участков.
Предположим, что регуляторы расхода установлены на абонентских
вводах перед элеваторами (рис. 3-2) и в режиме наладки срабатывают
6 м, а при полностью открытых клапанах — 4 м. Тогда в качестве на-
84
чального приближения сопротивления участка с регулятором можно
взять
где ft и Q относятся к режиму наладки, а в качестве минимального
сопротивления взято
Отдельные операции эквивалентирования поддаются формализации.
Так, в вариант АСИГР, разработанный в ИВЦ Мосэнерго, включен
блок эквивалентирования, который представляет в виде одного участ-
ка каждую из последовательно-параллельных частей схемы и при пред-
варительно намеченном потокораспределении производит укрупнение
нагрузок, например объединяет нагрузки в узлах 2, 3 и 4 (см. рис. 3-1)
Схема, сети
f г з i, 5 6
ю в
1S И 17
11
Рис. 3-5. Формирование матрицы. М для системы контуров, соответствующих дереву а.
--------хорды; -----— ветви дерева.
в одну. По мере уточнения потокораспределения в процессе расчетов
при необходимости итеративно уточняется и схема эквивалентирования.
Такая трудоемкая процедура может иметь смысл в практике эксплуа-
тации (в первую очередь для систем с закрытым водоразбором), когда
ежегодно проводятся многовариантные расчеты одной и той же посте-
пенно развивающейся сети.
Подготовка исходной информации по составленной расчетной схе-
ме. Описание уже выбранной расчетной схемы также может оказать
влияние на сходимость вычислительного процесса и затраты машин-
ного времени.
Изменение свойств расчетной схемы (рис. 3-5) в зависимости от
выбора системы контуров иллюстрируется на рис. 3-5, 3-6, 3-7. Наме-
ченное начальное приближение удовлетворяет первому закону Кирх-
Дереве б
Матрица М<0} для дерева б
Рис. 3-6. Формирование матрицы М для системы контуров, соответствующих дереву б.
-----------хорды; — ветви дерева.
гофа. Дереву а (рис. 3-5) соответствует система контуров, представляю-
щих элементарные ячейки, причем ни один из участков здесь не при-
надлежит более чем двум контурам, т. е. схема оказывается плоской.
Полученная матрица Максвелла характеризуется ярко выраженным
диагональным преобладанием: наибольшее отношение диагонального
элемента к сумме недиагональных составляет 4 (строка 1), а наимень-
шее—1,4 (строка 5). В качестве критериев для выбора деревьев б
(рис. 3-6) и в (рис. 3-7) были взяты максимальные сопротивления хорд
(б) и максимальные значения на хордах произведений S{Xi(e) (х{ нахо-
дились из начального приближения с единичными расходами на участ-
ках 12, 13, 14, 15, 16, 17), сопротивления участков схемы приняты: Sj==5;
$2=s7=l; ss==$8=1,4; $4=59=1,7; $5=$ю=2; $6=$ц=2,25; $12=$1з=
=s14==sir,=sie=s17==10 *. Обоим деревьям соответствуют системы кон-
туров, наложенных один на другой, при этом схема оказывается суще-
* На рис. 3-5—3-7 в числителях элементов матриц приведены номера участков,
смежных соответствующим контурам, а в знаменателях — численные значения элемен-
тов (SiXi и Scs,x<).
ственно неплоской. Так, в случае выбора дерева б (рис. 3-6) участок 1
принадлежит всем шести контурам, участки 2 и 7 — пяти, участки 3 и
3—четырем и т. д. Полученная матрица Максвелла в отличие от пер-
вой характеризуется уже малым удельным весом диагональных элемен-
тов, наибольшее отношение диагонального элемента к сумме недиаго-
нальных составляет всего 0,333 (строка б), наименьшее — 0,263 (стро-
ка 2).
Рис. 3-7. Формирование матрацы М для системы контуров, соответствующих дереву в.
------------хорды;
— ветви дерева.
Управлять выбором системы независимых контуров можно измене-
нием последовательности записи участков (что равносильно изменению
порядка задания матрицы А), поскольку описанный в гл. 2 алгоритм
выбирает в качестве хорд в основном участки, записанные последними.
Например, расположив в конце массива А для схемы рис. 3-5 участки
1, 7, 8, 9, 10, 11, мы получим дерево айв процессе расчета на каждой
итерации матрицы MW будут с большим удельным весом диагональ-
ных элементов.
Часто наибольшая скорость сходимости обеспечивается при выбо-
ре сильно связанной системы контуров *, построенной на основе дерева
минимального сопротивления (т. е. с хордами максимальных сопротив-
лений) .
При расчетах двухлинейных схем тепловых сетей с сопротивления-
ми потребителей, в 104—105 раз превосходящими сопротивления маги-
* Этим и объясняется известное преимущество методики расчетов [21 по сравне-
нию с [32. 86].
з
381
308
533
58
1,67
809 810 Hf
305 806
^33,0
305 306
М3 W Mi
Sf5
M5
1,96
310
318 313 318 315
307
%38 105
8,83
3,83
82
103
300
807
810
683
745>
786'
MW
788'
637
68?
708
8?
313
^661
107
6V
1309
.^308
803
$887
38
685
686
638
^9 \8'03
^888
lo,83^{
.— 388
I ’\07
74^WNi
™W7*\880
\зо
m^8T?883
IrSL!'
/X T wr
I 535
fe
3}35У1,^.}
535
335
65
58^it
Рис. 3-8. Расчетная схема 1.
I действующий напор; II — РД.
1,5
304
2,89
0,83 <883
106
Г зг^
Абз \
v- 80
W533
53i
V6
388
стральных участков, выбор потребителей в качестве хорд одновремен-
но повышает заполнение матрицы В ненулевыми элементами и приводит
к устойчивому диагональному преобладанию в матрице М.
В тех случаях, когда для рассматриваемой системы теплоснаб-
жения необходимо рассчитать многие десятки вариантов гидравличе-
ских режимов *, целесообразно путем сопоставления результатов не-
скольких первых расчетов выбрать оптимальный принцип построения
матрицы В и затем его использовать.
В качестве корня дерева обычно удобно задавать узел подпитки,
принимая давление в нем за исходное при построении пьезометрических
графиков.
Рис 3-9. Расчетная схема 2.
/ — источник действующего напора; II — РР; III — РД.
Время счета на ЭВМ может изменяться в широких пределах — от
нескольких минут до нескольких часов, в зависимости от сети и зада-
ваемой точности определения расходов и давлений. В практических
расчетах достаточно задавать точность увязки напоров по контурам
0,5—1 м, точность поддержания расхода для РР 1—5%, точность под-
держания напора РД 1—2 м. Последние две величины должны соот-
ветствовать действительной точности устанавливаемых регуляторов.
Примеры расчетных схем тепловых сетей приведены на рис. 3-8—
3-10.
Эквивалентирование при решении отдельных типов задач. Задача
наладки тепловых сетей заключается в таком подборе сопро-
тивлений дросселирующих устройств (шайб и сопл элеваторов) у по-
требителей, который обеспечил бы распределение расходов теплоноси-
теля между ними в точном соответствии с нагрузками.
Решение достигается с помощью включения в схему «фиктивных»
регуляторов расхода, настроенных на пропуск требуемых потребителями
количеств теплоносителя.
Получаемые в результате расчета сопротивления этих регуляторов
Spp оказываются равными тем, которые требуются для потребителей.
Для получения более точного х(0) и уменьшения числа внешних итера-
ций по РР желательно задавать начальное приближение сопротивления
* Необходимость в таком многовариантном анализе возникает, например, при раз-
работке схем теплоснабжения крупных городов, когда нормальные и аварийные режи-
мы исследуются для различных схем присоединения потребителей, принципов резер-
вирования (нагруженного и ненагруженного), температурных графиков, уровней осна-
щения регуляторами и т. д.
гншом Ogi
участка с регулятором Spp возможно более близким к получаемому
в результате расчета Spp. Практически всегда имеется возможность до-
биться того, чтобы Spp и spp отличались друг от друга не более чем
в 10 раз. Например, если располагаемый напор на выходе из источника
равняется 120 м, а минимально допустимый напор перед элеватором
12 м, то сопротивление фиктивного регулятора, настроенного на пропуск
расхода Q, должно находиться в пределах 12/Q2^spp^ 120/Q2. Верх-
ний предел может быть принят в качестве Spp .
Аварийный режим. Отключение поврежденного участка может
имитироваться различными способами:
1) исключением его из расчетной схемы, т. е. из массивов IA, S и
других в исходной информации;
2) «установкой» на нем фиктивного РР, настроенного на расход,
в 10—100 раз меньший, чем расход в нормальном режиме;
3) увеличением сопротивления примерно в 1000 раз по сравнению
с действительным (задание еще больших значений s, приводит обычно
к значительному увеличению времени счета, а при меньших возникает
значительная погрешность в определении расходов и давлений на уча-
стках сети).
Рис. 3-11. Эквивалентирование схемы совместной работы двух ТЭЦ.
а — эквивалентирование при заданных давлениях в узлах подпитки; б —экви-
валентирование при выборе давлений в узлах подпитки.
Наиболее точная картина аварийного режима сети получается, есте-
ственно, при использовании первого способа. Однако при этом иногда
могут получаться матрицы В и М, с вычислительной точки зрения худ-
шие, чем при исходной схеме эквивалентирования.
Два последних способа с точки зрения затрат машинного времени и
сходимости вычислительного процесса являются примерно равноцен-
ными.
Оптимизация режимов совместной работы источ-
ников является задачей более общей по сравнению с приведенной вы-
ше задачей наладки тепловой сети. В зависимости от конкретных
постановок при ее решении могут определяться располагаемые напоры
на выходах из источников, параметры настройки отдельных регулято-
ров, места подпитки и т. д., при которых соответствие давлений и
расходов во всех точках сети заданным требованиям достигалось бы
наиболее простыми с точки зрения эксплуатации средствами (с наимень-
шим числом регуляторов, минимальным дросселированием напоров
и т. д.).
Рассмотрим несколько простых примеров. Схема рис. 3-11,6 вклю-
чает в себя два источника. При этом единым режимом оказываются
связанными и коммуникации подпиточной воды обеих ТЭЦ. Принципи-
альная расчетная схема совместной работы источников при заданных
давлениях на обратных коллекторах приведена на рис. 3-11,а. Отдель-
ные элементы этой схемы отображают: узел 1 — источник водозабора
для подпитки сетей; участки 1—2 и 2—3— полные тракты подпиточной
воды от открытого водоема до обратных коллекторных станций, вклю-
чая городской или специальный водопровод, установку водоподготовки
ТЭЦ, водопроводные и подпиточные насосы; участки 2—4 и 3—5 —
теплоподготовительные установки источников; прямоугольник ТС —
тепловые сети.
Для задания параметров участков 1—2 и 1—3 не обязательно иметь
полную информацию о всех эквивалентируемых ими коммуникациях.
Достаточно задать
ffi>(h2—hi) и H2^(h3—hi),
где h2 и йз — напоры, поддерживаемые регуляторами подпитки; h\ —
пьезометрическая отметка водоема. Полученные затем в результате рас-
чета 51—2 и Si-3 автоматически обеспечат правильное эквивалентирова-
ние схемы.
При регулировании подпитки в двух точках может оказаться, что
расходы Qi—2 и Qi-з не соответствуют производительностям водоподго-
товительных установок источников, т. е. выбранный метод регулирова-
ния является недопустимым.
Для определения оптимальных h2 и h3 следует воспользоваться
расчетной схемой на рис. 3-11,6. Здесь в узлах 2 и 3 заданы притоки,
соответствующие мощностям источников. Для определения напоров
в узлах сети машине можно задать любой условный напор в одной из
точек подпитки. Полученные в результате расчета пьезометрические
графики можно переносить параллельно самим себе, пока они не займут
положение, удовлетворяющее всем техническим требованиям. Найден-
ные таким образом отметки в узлах 2 и 3 принимаются в качестве
давлений, задаваемых регуляторам подпитки.
Для определения требуемых располагаемых напоров на выходах из
совместно работающих источников (напоров сетевых насосов) можно
задать на эквивалентирующих их участках заведомо большие действую-
щие напоры и предположить установку на них регуляторов расхода.
При решении подобных задач, как отмечалось ранее (см. § 1-5),
распределение расходов в цепях с регулируемыми параметрами может
отвечать различным значениям давлений в узлах, поскольку минималь-
ному расходу энергии в системе может соответствовать множество со-
четаний в положениях и, следовательно, коэффициентах сопротивлений
регулирующих органов. Это видно из анализа возможных режимов ра-
боты схемы рис. 3-12.
При выполнении всеми регуляторами своих функций возможны
положения: а) регулятор в источнике дросселирует незначительный
напор и соответственно большие перепады давления дросселируют ре-
гуляторы у потребителей (пьезометрический график 1); б) значитель-
ный напор дросселируется у источника и небольшие напоры у потреби-
92
телей (пьезометрический график 2). Поскольку в сравниваемых вари-
антах действующие напоры источников и суммарные расходы воды в
сети остаются неизменными, неизменным сохраняется и расход энергии.
Подобного рода неопределенность, возникающую при расчете схем
с регуляторами, удается устранить заменой одного или двух из них
фиксированными сопротивлениями. Для схемы рис. 2-10 достаточно за-
дать фиксированное сопротивление любому из потребителей или источ-
нику.
Рис. 3-12. Эквивалентирование схемы системы теплоснабжения
при решении задачи выбора располагаемых напоров у источ-
ников.
1 — пьезометр сети при незначительном дросселировании напора в ис-
точнике; 2 — пьезометр сети при большой степени дросселирования на-
пора в источнике.
Рис. 3-13. Возможные результаты вычисления пьезометров при
расчете потокораспределения в пассивной цепи с РР.
Как уже отмечалось в § 1-5, при расчете сетей с регулируемыми
параметрами в расчетные схемы необходимо включать источники дей-
ствующего напора. Возможность получения неоднозначного по давле-
ниям решения при расчете пассивной цепи иллюстрируется рис. 3-13.
Анализ гидравлических режимов для тепловых сетей с различными
типами регуляторов. Развитие техники теплоснабжения приводит к по-
явлению новых типов регуляторов и требует совершенствования прин-
ципов регулирования гидравлических и тепловых режимов сетей [10,
52]. Понятно, что все разнообразие технических возможностей в дан-
ной области не может быть предусмотрено в стандартных программах.
В то же время блочная структура АСИГР позволяет расчетчику кор-
ректировать отдельные блоки (или вводить новые) при решении возни-
кающих на практике задач.
Корректировка блоков может потребоваться, если конструкции
рассматриваемых РР и РД таковы, что при изменении направления по-
токов они ведут себя не так, как это было предусмотрено алгоритмами,
описанными в гл. 2 (см. § 2-10).
Введение дополнительных блоков типа «внешних итераций» может
быть необходимо при исследовании систем с регуляторами температуры
(рис. 3-14,а) и числа оборотов насосов (рис. 3-14,6) и др.
Рассмотрим, например, схему с регулированием напоров сетевых
засосов путем изменения числа оборотов (рис. 3-14,6). Предположим,
по на вводе наиболее удаленного от источника потребителя установлен
Рис. 3-14. Расчетные схемы систем с различными
типами регуляторов.
а —схема с регуляторами температуры; б— схема с ре-
гуляторами числа оборотов насосов; РТ — регулятор тем-
пературы; ПК — пиковая котельная; РН — регулятор чис-
ла оборотов.
деления в сети повторяется. Итеративный
при выполнении указанного условия, либо
датчик располагаемого на-
пора Лрег. При снижении
этого напора до минимально
допустимого значения Лрег
поступает импульс на вход
регулятора числа оборотов
РН и сетевые насосы авто-
матически увеличивают дей-
ствующий напор Н. Таким
образом, при анализе режи-
мов работы данной схемы
действующий напор до про-
ведения расчетов оказывает-
ся неизвестным. Решение за-
дачи может быть получено
с помощью двойных циклов
итераций, подобных тем,
какие были описаны для се-
тей с РР и РД.
После увязки расходов
и давлений МКР должно
проверяться условие Лрег>
>Лрег. Если оно выполняет-
ся, расчет заканчивается.
В противном случае дей-
ствующий напор увеличива-
ется на заданное в исход-
ной информации значение
Д/г и расчет потокораспре-
процесс заканчивается либо
при достижении максималь-
но возможного значения действующего напора.
3-3. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АРХИВА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Как уже отмечалось выше, настоящий этап использования вычис-
лительной техники характеризуется переходом от решения отдельных
задач к комплексному использованию ЭВМ для управления и проекти-
рования. Это требует создания соответствующих операционных систем
с включением в них различных программ, а также пересмотра и упо-
рядочения всей информационной службы, начиная от первичных дан-
ных и кончая созданием единого архива исходных данных на машин-
ных носителях информации.
Система (пакет) программ АСИГР по существу является готовым
блоком для операционной системы по управлению эксплуатацией или
проектированием систем теплоснабжения. АСИГР уже содержит в себе
подпрограммы, автоматазтарутощие ъредьт. чклтрслтаъ
ской модели и организации счета. Однако эффективность ее существен-
но возрастет, если она будет дополняться автоматизированным архивом
исходных данных: это особенно целесообразно в тех случаях, когда
АСИГР постоянно используется для анализа и расчета нормальных и
аварийных режимов одного и того же крупного объекта или заданной
совокупности таких объектов.
Отсутствие подобного архива, разобщенность в получении необхо-
димой информации по отдельным службам в эксплуатационных органи-
зациях, ручные методы работы затрудняют доступ к исходным материа-
лам, снижают оперативность в принятии решений и одновременно сдер-
живают темпы внедрения вычислительной техники. Создание унифици-
рованных архивов исходных данных на машинных носителях является
одной из важнейших задач эксплуатации и проектирования тепловых
сетей и систем теплоснабжения в целом, которая имеет к тому же и
самостоятельное значение.
Создавая архив исходных данных для отдельных задач, в частности
для гидравлических расчетов тепловых сетей, с самого начала необхо-
димо предусматривать возможность дальнейшего его расширения при
создании общих операционных систем как для управления отдельными
системами теплоснабжения, так и в рамках АСУ энергосистемами или
АСУ нженерно-техническими коммуникациями города. Поэтому прин-
ципы построения архивов должны удовлетворять современным требо-
ваниям информационного обеспечения АСУ и быть стабильными.
В настоящее время уже имеется некоторый опыт создания архивов
систем теплоснабжения для АСУ энергосистемами, однако при этом
отсутствует единый подход к решению данной проблемы. Наиболее
продвинулся в этом ИВЦ Мосэнерго. Имеется положительный опыт в
создании архива исходных данных при управлении режимами энерго-
систем, в частности в Институте электродинамики АН УССР. Эти ра-
боты могут быть взяты за основу.
В наиболее общем случае крупная система теплоснабжения состоит
из большого числа (до 100) частично связанных районов, каждый из
которых может иметь несколько источников теплоснабжения. Тепловые
сети в каждом районе разбиты на магистрали, которые в свою очередь
состоят из камер, узлов и линейных участков (ограниченных двумя ка-
мерами или камерой и узлом распределения или потребления тепловой
энергии). Кроме того, в тепловых сетях могут быть насосные подстан-
ции, групповые узлы регулирования или контрольно-распределительные
пункты, а также центральные и индивидуальные тепловые пункты. Из
зтого следует, что архивы систем теплоснабжения, так же как и
в случае электроэнергетических и других систем, должны строиться по
ассоциативному принципу!. С учетом этого исходная информация мо-
жет быть разделена на две части: практически постоянную и опера-
тивную.
Первая состоит из конфигурационно-информационной модели
(КИМ), параметров и характеристик основного оборудования, регули-
рующих устройств, справочно-нормативной информации и всех необ-
ходимых констант, которые могут потребоваться при расчетах. Для
получения расчетных моделей при использовании конкретных программ
на ЭВМ КИМ должна быть достаточно полной.
Существующая схема соединений задается в виде сети из узлов и
ветвей (участков), их связывающих. К ветвям сети относятся линейные
участки, насосные подстанции и групповые узлы регулирования, огра-
ниченные двумя узлами. В качестве узла может быть задана камера,
где есть разделение потока, точка на схеме, отделяющая участки, или
тепловой пункт (центральный или индивидуальный) потребителя. Как
1 Научный отчет Института электродинамики АН УССР «Информационное обес-
печение системы КМПД». Руководители Л. В. Цукерник и Г. Л. Баранов. Киев, 1972.
правило, сети от ЦТП рассчитываются отдельно от магистральных и
информация по ним может задаваться отдельно по тем же принципам
и будет относиться к граничному узлу КИМ.
Кроме данных о топологии сети, включаемой в КИМ, она содер-
жит фактические данные, отражающие состав, место установки и ха-
рактеристики различных элементов, а также проектно-техническую
документацию.
Применительно к тепловым сетям вся информация группируется по
районам теплоснабжения, по каждому источнику в районе, по каждой
магистрали (например, о способах ее прокладки, характере грунтов,
времени прокладки, типе изоляции и пр.), по каждому участку,
камере или точке сети, имеющей обозначения на эксплуатационной или
проектной схеме, по каждой насосной подстанции, узлу регулирования,
тепловому пункту. На основе этих данных будут выбираться и подсчи-
тываться параметры конкретных расчетных моделей.
В ходе эксплуатации и проектирования происходит периодическое
изменение информации, связанное с расширением и реконструкцией
сетей, ростом нагрузок, изменением характеристик элементов (напри-
мер, гидравлических сопротивлений) и внешних условий. Поэтому вся
текущая информация должна фиксироваться отдельно в хронологиче-
ском порядке и с помощью специальных обслуживающих программ
легко вносится в информацию, отражающую КИМ.
Наряду с общим базовым архивом данных по сети с целью повы-
шения оперативности отдельно может храниться информация, выбран-
ная из архива и обработанная специально для расчетных схем различ-
ного уровня подробности.
В качестве «сервисных» программ, которые обеспечивают работу
с архивом (его пополнение, внесение изменений, выборку, контроль
данных и подготовку информации для конкретных программ), могут
использоваться как специализированные программы, входящие в опе-
рационную систему (ОС), так и самостоятельные стандартные програм-
мы. В последнем случае при создании архивов необходимо учитывать
требования этих программ, чаще всего они касаются ограничений на
длину массивов данных. На данном этапе, когда отсутствует ГОСТ на
архивы данных, учитывая относительную простоту «сервисных» про-
грамм, предпочтение может быть отдано специализированному мате-
матическому обеспечению для работы с архивом. Работы по сравни-
тельной оценке различных методов организации и работы с архивами
для систем теплоснабжения проводятся в ИВЦ Мосэнерго.
Вся оперативная информация, отражающая изменения в коммуни-
кациях, нагрузках, режимах, оборудовании и параметрах элементов и
не совпадающая с архивными данными, задается для каждой програм-
мы в виде стандартных запросов на проведение расчетов.
Информация для отдельных программ, входящих в АСИГР, и для
системы в целом может быть «состыкована» с конкретными архивами,
построенными в соответствии с указанными требованиями.
3-4. РЕЗУЛЬТАТЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СЛОЖНОЙ
ТЕПЛОФИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ИХ АНАЛИЗ
В настоящем параграфе для иллюстрации возможностей программ расчета пото-
кораспределения и методики их использования при (решении практических задач кратко
излагаются результаты анализа гидравлического режима крупной теплофикационной
системы, выполненного авторами по заданию проектной организации.
В целом поставленная задача заключалась в выборе оптимального варианта ава-
рийного резервирования, расширения и реконструкции тепловых сетей в течение 10—
12-летнего периода развития.
Для ее решения наряду с методами и программами расчета потоке распределения
использовались модели оптимизации и надежности теплофикационных систем. В дан-
ном параграфе затрагиваются только вопросы, связанные непосредственно с анализам
гидравлических режимов.
Расчетная двухлинейная перспективная схема системы была приведена на
*»ис. 2-2. Участками 501—1 и 601—101 эквивалентируются теплоподготовительные уста-
новки двух .совместно работающих источников теплоснабжения (ТЭЦ). Заданным
притоком в узле 118(618) имитируется поступление тепла из соседней системы.
Расчетный расход воды в системе составляет 34 576 т/ч (тепловая нагрузка
2940 МВт), в том числе по ТЭЦ 501—1 19 518 т/ч, ТЭЦ 601—101 14 523 т/ч, приток
в \ <ie 118—-535 т/ч. Участками между подающими и обратными магистралями (2—502,
3—503, 205—705 и др.) эквивалентируются укрупненные потребители с единичными
тепловыми нагрузками от 5—10 МВт (отдельные кварталы) до 100—120 МВт (ответ-
вления, не входящие в замкнутную схему, а также промышленные предприятия).
Выбор расчетной схемы потребителя произведен в соответствии с рис. 3-3 для имею-
щей в данной системе вместо закрытой двухступенчатой схемы присоединения нагрузки
горячего водоснабжения.
На схеме (см. рис. 2-2) специальными условными обозначениями выделена часть
системы, уже эксплуатируемая к моменту проектирования, а также участки, намечен-
ные к сооружению как на основе предварительного анализа проектировщиков, так и
с использованием рез> льтатов расчета на ЭВМ.
Анализ потокораспределения в сети был проведен для нормальных режимов и
для аварийных ситуаций. При анализе нормальных режимов сначала рассматривался
вариант схемы, намеченный проектировщиками. Действующие напоры на ТЭЦ были
приняты равными 150 (ТЭЦ 501—1) и 130 м (ТЭЦ 601—101), потери напора на ТЭЦ
40 и 25 м соответственно, напоры на выходе подающих магистралей 132 и 130 м и на
входе обратных 22 и 25 м. Сопротивления потребителей определялись с помощью вве-
дения в схему фиктивных регуляторов расхода.
Расчет показал, что наибольшее падение напора (между узлами 1 и 219) состав-
ляет И7 м, а манометрическое давление в узле 219 оказывается близким к нулю.
Кроме того, уже из анализа нормального режима выяснилась недостаточность схемы
с точки зрения надежности, так как весь район, расположенный ниже узла 107, основ-
ою часть тепла (65%) получает через участок 4—107(607—504). Выход этого участка
чз строя приводит (с учетом увеличения потерь давления между источниками и узлом
107) фактически к полному прекращению теплоснабжения всего района.
Анализ нормального режима предварительного варианта схемы позволил произ-
вести ее корректировку. В схему были включены участок 128—204(704—628) и на-
сосная станция на обратной магистрали 704—628 с располагаемым напором на выхо-
ходе 40 м. Однако и при таком изменении схемы и любом диаметре участка 128—204
манометрические давления у наиболее отдаленных от источников потребителей оказа-
лась ниже допустимых, что потребовало решения вопроса об изменении диаметров
на отдельных новых участках и реконструкции существующих либо сооружении допол-
нительных насосных подстанций. Наилучший вариант реконструкции сети был найден
с помощью оптимизационных моделей.
Результаты расчета нормального гидравлического режима сети при оптимальном
варианте диаметров приведены -в табл. 3-1.
Для исследования возможностей теплоснабжения потребителей в аварийных усло-
виях прежде всего -необходимо было выбрать участки, аварии на которых предполо-
жительно являются наиболее опасными. Для рассматриваемой сложной и в значитель-
ной мере стихийно сложившейся схемы этот выбор оказался далеко не очевидным. На
основе авализа структуры схемы п потокораспределения в нормальном режиме работы
было выбрано 12 участков:
1) все три вывода от ТЭЦ 501—1, т. е. 1—2, 1—4 и 1—5;
2) участок 101—118, через который идет большой транзитный поток (3465 т/ч)
в район, расположенный ниже узлов 107 и 204; остальные четыре вывода от ТЭЦ
601—101 не рассматривались, поскольку они в нормальном режиме довольно равномер-
но загружены и хорошо резервируют друг друга;
3) участок 2—3, наиболее загруженный в сети (8865 т/ч);
4) участки 4—107 и 128—204, через которые проходят основные потоки воды
в район, расположенный ниже узлов 107 и 204 (6250 и 3798 т/ч);
5) „участок 4—15, через который в значительной мере снабжается часть схемы
слева от узлов 3 и 4;
Нормальный гидравлический режим сети (схема рис. 2-2)
Участок Расход G, т/ч Диаметр мм Длина Z, м Приведен- ная длина Znp’ м Удельная потеря напора h, мм/м Потеря напора Ah=h-l , пр’ м Общая по- теря напора Я=£Д/1, м
1—2 8816 1020X10 700 840 8,7 7,3 67,1
2—3 8931 1020X10 935 1122 8,9 10,0 59,8
3—4 3365 1020X10 935 1122 1,2 1,4 49,8
4-107 6221 1020X10 2350 2820 5,6 15,9 48,4
107—206 5121 820X8 761 913 9,2 8,4 32,5
206—209 4878 720X8 140 168 1,6 2,8 24,1
909—214 2905 720X8 2301 2761 4,3 11,9 21,3
214—215 2889 720X8 600 720 5,7 4,1 9,4
215—216 2470 820X8 598 718 2,1 1,5 5,3
216—218 990 529X7 760 912 3,9 3,6 3,8
218—219 91 426X7 400 480 0,4 0,2 0,2
101—118 3489 1020ХЮ 2560 3072 1,4 4,2 65,7
118—129 2130 529X7 1400 1680 15,8 26,7 61,5
129—128 2468 630X7 500 600 8,5 5,1 34,8
128—204 3812 820X7 1600 1920 5,0 9,7 29,7
204—205 4593 820X8 1200 1440 7,4 10,7 20,0
205—213 2953 820X8 770 924 3,0 2,8 9,3
213—217 1872 820X8 1530 1836 2,4 4,5 6,5
217—219 460 426X7 640 768 2,6 2,0 2,0
101—108 2742 720X8 1000 1200 5,2 6,2 35,4
108—119 1823 720X8 500 600 5,6 3,4 29,2
119—120 1105 529X7 500 600 4,3 2,6 25,8
120—124 1094 426X7 580 696 13,5 9,4 23,2
124—125 639 426X7 236 283 4,9 1,4 13,8
125—127 620 426X7 944 1133 4,7 5,3 12,4
127—128 564 426X7 1540 1848 3,8 7,1 7,1
102—4 564 1020ХЮ 250 300 0,03 0,01 0,01
1—5 3458 720X8 1900 2280 8,4 19,2 30,6
5—6 2537 720X8 120 144 4,4 0,64 11,4
6—7 1357 630X7 1040 1248 2,6 3,2 10,8
7—8 477 630X7 400 480 0,2 0,1 7,6
8—9 775 426X7 300 360 7,5 2,7 7,5
9—10 639 426X7 800 960 5,0 4,8 4,8
1—4 7369 1020ХЮ 2570 3084 6,1 18,8 30,7
4—15 4496 820X8 600 720 7,6 5,5 11,9
15—17 2022 820X8 580 696 1,4 1,0 6,4
17—16 1695 720X8 1000 1200 2,0 2,4 5,4
16—11 1644 720X8 1200 1440 1,9 2,7 3,0
11—10 161 426X7 1240 1488 0,2 0,3 0,3
3—12 1166 529X7 960 1152 4,8 5,5 5,8
12—8 298 529X7 960 1152 0,2 0,3 0,3
12—14 218 325X8 640 768 2,7 2,1 2,1
15—14 1704 820X8 600 720 0,9 0,7 3,4
14—13 1762 820X8 324 388 1,3 0,5 2,7
13—16 949 529X7 580 696 ' 3,1 2,2 2,2
13—9 164 426X7 529X7 960 720 * 1152 864j 0,3 0,4 0,4
Участок Расход G, т/ч Диаметр мм Длина 1, м Приведен- ная длина Znp- “ Удельная потеря напора й, мм/м Потеря напора Lh=h4. пр м Общая потеря напора н=едй. м
101-102 3494 720Х$ 1560 1872 8,4 15,8 44,4 28,6 23,3 21,9
102—103 3259 720X5 600 720 7,4 5,3
103—104 2758 720Х8 224 268 5,2 1,4
104—105 2549 720Х8 896 1075 4,5 4,8
105—106 2520 720Х8 730 876 4,3 3,8 17,1 13,3
106—107 2542 630Х7 50 60 8,3 0,5
107—201 3642 820Х8 1520 1824 4,6 8,5 12,8
201—202 2295 820Х8 1450 1740 1,8 3,2 4,3 1,1
202-203 1763 820Х8 600 720 1,1 0,8
203-204 1386 820X8 380 456 , 0,6 0,3 0,3
203-208 377 529X7 416 499 0,4 0,2 0,2
108-109 363 325X8 600 720 5,8 4,9 21,7
109-110 240 377X9 580 696 14,8 10,3 16,8
110-111 631 426X7 240 288 4,5 1,3 6,5
111-112 607 426X7 900 1080 4,3 4,7 5,2
112—127 202 426X7 800 960 0,5 0,5 0,5
101-113 2044 720X7 700 840 2,9 2,5 35,4
113-114 2044 630X8 240 288 5,9 1,7 32,9
114-115 642 426X7 540 648 3,8 2,5 31,2
115-121 948 426X7 540 648 8,3 5,4 28,7
121-126 1137 426X7 830 996 15,1 15,1 23,3
126-128 781 426X7 1000 1200 6,8 8,2 8,2
115-116 150 720X7 665 798 0,01 0,01 2,71
116-117 1375 720X7 920 1104 1,2 1,4 2,7
1 117—118 1894 720X7 440 528 2,4 1,3 1,3
| 116-122 1009 529X7 590 708 3,7 2,6 23,8
j 122-123 1307 529X7 260 312 5,4 1,7 21,2
| 123-129 711 377X9 325X8 372 400 446 480 21,0 19,5 19,5
] 117-122 I 298 325X8 680 816 5,0 4,1 4,1
•] 116—121 366 325X8 610 732 7,5 5,5 5,5
| 121-120 1 176 529X7 200 240 0,08 0,02 0,02
1 104-111 109 426X7 500 600 0,15 0,09 0,10
i 111-125 33 426X7 720 864 0,01 0,01 0,01
j 103-110 501 529X7 280 336 0,9 0,3 0,32
; 110-124 10 273X7 787 944 0,02 0,02 0,02
’ 206-207 242 529X7 1350 1620 0,2 0,3 4,4
• 207—208 407 529X7 426X7 1100 1300 1320 1560 1,4 4,1 4,1
201-207 134 820X8 300 360 0,6 0,23 0,23
209-210 1327 529X7 1600 1920 6,2 12,0 17,3
210-211 1343 529X7 500 600 6,3 3,8 5,3
211-212 87 377X9 273X7 560 1049 672 1259 0,8 1,5 1,5
Участок Расход G, т/ч Диаметр dHX3, мм Длина /, м Приведен- ная длина пр Удельная потеря напора h, мм/м Потеря напора пр* м Общая потеря напора Н=Ы!г, м
214—210 16 529X7 200 240 0,001 0,002 0,002
211—215 596 529X7 200 240 1,2 0,3 0,3
213—212 439 426X7 800 960 2,4 2,3 2,3
101—2 2704 720X8 710 852 5,0 4,3 4,3
108—115 555 529X7 420 504 0,9 0,5 0,5
216—217 382 529X7 2545 3054 0,6 1,8 1,8
109—102 349 325X8 560 672 6,9 4,7 6,4
119—109 298 325X8 280 336 5,0 1,7 1,7
112—106 22 426X7 600 720 5,4 3,9 3,9
105—112 29 426X7 480 576 0,01 0,006 0,006
6) участок 204—205, при аварии на котором значительно увеличивается длина
пути снабжения потребителей 205—705, 213—713, 212—712, 217—717;
7) участок 107—201 — один из наиболее загруженных в нижней части схемы.
Рассматривались следующие режимы отпуска тепла в аварийных ситуациях:
1) нерегулируемый отпуск тепла потребителям;
2) настройка регуляторов, установленных у потребителей, на пропуск расхода,,
составляющего 86% суммарного нормального, что в данном случае соответствовало
100%-ному удовлетворению отопительной нагрузки и покрытию 1/3 нагрузки горячего
водоснабжения (предполагалось, что 2/3 нагрузки горячего водоснабжения в аварий-
ных условиях удастся отключить);
3) настройка регуляторов у потребителей на пропуск расхода, составляющего
70% суммарного нормального (примерно 90%-ное удовлетворение отопительной на-
грузки).
Наиболее тяжелой оказалась авария на участке 204—205 (табл. 3-2 и рис. 3-15 и
3-16). При его выходе из строя и нерегулируемом отпуске тепла до недопустимых пре-
делов (суммарный аварийных расход 6а меньше 0,6 суммарного нормального GH, ава-
рийный расход на отопление Goa меньше 0,7 нормального отопительного 60) снижа-
ются расходы у потребителей: 205—705, 213—713, 217—717, 219—719 с суммарной на-
грузкой 4555 т/ч, т. е. равной примерно 13% общей нагрузки системы.
В наихудшем положении оказался потребитель 205—705, расход у которого со-
ставил лишь 55% нормального. Когда никаких специальных мероприятий по регули-
рованию отпуска тепла при аварии не проводится, выявилась необходимость измене-
ния отметок пьезометров на выходе из источников (подающей магистрали с 130 до
150 м и обратных с 20 до 40 м). При сохранении на выходе из ТЭЦ отметок нор-
мального режима избыточный напор в прилегающем к аварийному участку узле 205
снизился бы до 19 м в подающей и до 9 м в обратной магистрали.
Разумеется, расчеты таких режимов, когда избыточные давления в отдельных
узлах сети получаются меньше давления насыщения, являются условными, поскольку
в используемых алгоритмах не учитывается явление парообразования. Однако возник-
новение при рассчитываемом режиме таких критических ситуаций «указывается» маши-
ной совершенно правильно.
Режимы с РР рассчитывались при условии, что располагаемые напоры на выходе
из источников не регулируются и меняются вследствие изменения сопротивления сети
при прикрытии клапанов регуляторов, суммарного расхода и потери давления на ТЭЦ.
При работе регуляторов суммарное сопротивление сети (магистралей и потребителей)
увеличивается (предполагается, что .в нормальном режиме регуляторами дросселируют-
ся незначительные давления), уменьшаются расходы и потери давления на станциях
100
Авария на подающей магистрали участка 204—205
Участок, потреби- тель Нормаль- ный режим Нерегулируемый отпуск тепла G =0,86 GH а н Ga=0,76 gh Включение аварий- ных насосов
Ся. т/ч т/ч °а/°н <?а, т/ч а £ Ga/GH <?а» т/ч] <Vgh
2-502 2558,3 2595 1,01 2202,5 0,86 1792,7 0,7 2546,6 0,99
3-503 4345,4 4458,3 1,03 3741,1 0,86 3045 0,7 4302,9 0,99
4-504 599,2 617,9 1,03 516 0,86 420 0,7 591,9 0,99
5-505 920,6 935,6 1,02 792,1 0,86 644,7 0,7 915,1 0,99
6-506 1179,6 1199,4 1,02 1014,8 0,86 826 0,7 1172,2 0,99
7—507 879,2 898,5 1,02 756,8 0,86 616 0,7 871,9 0,99
9-509 299,8 308,1 1,03 258 0,86 210 0,7 296,6 0,99
10-510 799,3 821,8 1,03 688 0,86 560 0,7 790,5 0,99
11-511 1480,7 1522,6 1,03 1275,4 0,86 1038,1 0,7 1464,4 0,99
12-512 648,8 664,3 1,02 559 0,86 455 0,7 643 0,99
13—513 649,1 667,2 1,03 558,2 0,86 454,3 0,7 642,1 0,99
14-514 159,8 164,3 1,03 137,6 0,86 112 0,7 158 0,99
15-515 770 792,3 1,03 662,2 0,86 539 0,7 761,2 0,99
16-516 999 1027,4 1,03 860 0,86 700 0,7 987,9 0,99
17—517 326,6 336,1 1,03 281,2 0,86 228 0,7 322,9 0,99
104-604 100 107 1,07 86 0,86 70 0,7 97,5 0,98
109-609 71,9 74,2 1,03 61,9 0,86 50,4 0,7 71,5 0,99
110-610 119,9 127,5 1,06 103,2 0,86 84 0,7 117,4 0,98
111-611 100 107,2 1,07 86 0,86 70 0,7 97,6 0,98
112—612 411,3 460,1 1,12 354,4 0,86 288,4 0,7 396,7 0,97
114-614 1400,5 1425,1 1,02 1205,8 0,86 981,4 0,7 1397,3 0,99
115-615 100 102,6 1,03 86 0,86 70 0,7 99,7 0,99
116—616 150 154 1,03 129 0,86 105 0,7 149,6 0,99
117-617 220,6 226,2 1,03 190,1 0,86 154,7 0,7 220,1 0,99
119-610 419,8 432,9 1,03 361,2 0,86 294 0,7 418,1 0,99
120—620 187 194,6 1,04 160,8 0,86 130,9 0.7 186,2 0,99
123-623 595,8 619,5 1,04 512,6 0,86 417,2 0,7 594,8 0,99
124-624 444,3 473,1 1,07 382,8 0,86 311,5 0,7 436,1 0,98
125-625 52 55,8 1,07 44,7 0,86 36,4 0,7 50,8 0,98
126-626 355,1 413,7 1,17 306,3 0,86 249,3 0,7 356,6 1,00
127—627 257,5 291,3 1,13 222 0,86 180,6 0,7 249,6 0,97
129-629 372,1 458,4 1,23 320,9 0,86 261,1 0,7 376,2 1,01
201—701 1211,1 1362,6 1,13 1043 0,86 848,7 0,7 1689,2 1,39
202-702 531 616,9 1,16 457,2 0,86 372,3 0,7 771,5 1,45
204—704 604,1 714,6 1,18 519,9 0,86 423,3 0,7 897 1,48
205—705 1610,8 827,5 0,51 1376,4 0,85 1129 0,7 1055,1 0,66
207—707 100 112,2 1,12 86 0,86 70 0,7 139 1,39
208—708 782,3 914,4 1,17 674 0,86 548,5 0,7 1145,7 1,46
209—709 643,6 687,7 1,07 555,5 0,86 452 0,7 846,9 1,32
211—711 657 600,2 0,91 567,3 0,86 461,7 0,7 743,4 1,13
212—712 524 446,2 0,85 452,2 0,86 367,9 0,7 552,8 1,05
213—713 639,2 338,1 0,53 549,2 0,86 448,8 0,7 425,5 0,67
215-715 1010 926,7 0,92 872 0,86 710,1 0,7 1148,6 1,14
216—716 1093,1 975,4 0,89 942,8 0,86 768,5 0,7 1210,4 1,11
217—717 1759,3 953,3 0,54 917,3 0,52 1237,9 0,7 1184,2 0,67
218—718 892 725,5 0,81 774,1 0,86 629,7 0,7 899,7 1,01
219—719 546,3 309,8 0,57 283,2 0,52 385,2 0,7 381,2 0,70
м
100
120
WO
00
60
оо
20
н г//-
V/
— 1 х,
Ч/ 1122 — X ^л
к
7
х l"—
— 7. 1 =^с5^ ==х= =х=* SxSlxs^
1 — ЛГ
$ —Я '206 -
1 (7 о 4 107 гоз 2/4 215 216 272 213
1 уч четка., узлы
Рис. 3-15. Пьезометрические графики тепловой сети (расчетная схема рис. 2-2) при
аварии на участке 204—205 (магистраль 1—219).
--------нормальный гидравлический режим;------------нерегулируемый отпуск тепла в аварий-
ной ситуации;---------------------------------------— — настройка регуляторов при аварии на (?а = 0,86 (?н; —X—X—X-на-
стройка регуляторов при аварии на Ga=0,7 GH; —»—»—»—»---------------------------------включение в аварийной ситуации
насосов на подающих магистралях.
Рис. 3-16. Пьезометрические графики тепловой сети (расчетная схема рис. 2-2) при
аварии на участке 204—205 '(магистраль 101—217).
--------нормальный гидравлический режим;---------------— нерегулируемый отпуск тепла в ава-
рийной ситуации; —--------— • —•— —настройка регуляторов при аварии на (?а=0,86 GH;
—Х—Х—Х—Х — настройка регуляторов при аварии на Ga=0,7 GH; “||~||“‘J|~||------------включение
в аварийной ситуации насосов на подающих магистралях.
и, следовательно, увеличиваются располагаемые напоры, что и видно из графиков.
В определенной мере восстанавливается равномерность в распределении расходов. При
Gp=0,76GH У всех потребителей расход тепла снизился на одно и то же заданное
значение. При Gp=0,86GH у близлежащих к источникам потребителей регуляторы
прикрылись, обеспечив требуемые расходы. У потребителей, близлежащих к месту
аварии, клапаны регуляторов полностью открылись, но расходы из-за недостаточ-
ности располагаемых напоров оказались меньше требуемых. Однако по сравнению
с режимом без регуляторов положение несколько улучшилось. Наименьшее отношение
аварийного расхода к нормальному увеличилось с 0,51 (потребитель 205—705) до 0,52
(потребители 217—717, 219—719). В отношении давлений регуляторы почти не изменя-
ли положения. На головных участках сети они сделали пьезометры более пологими,
а на концевых из-за увеличения расходов у потребителей — более крутыми. Отметки
пьезометра в примыкающем к месту аварии узле 205 составили 36 м при Gp=0,86 GH
и 60 м при Gp=0,7 GH, т. е. оказались меньше допустимых по условиям вскипания при
температуре воды 150°С. Таким образом, выяснилось, что в данном аварийном режиме
температуру сетевой воды нельзя поднимать выше 140°С.
При анализе режимов с включением специальных аварийных насосных на подаю-
щих магистралях (участки 4—107, 106—107 и 128—204) располагаемые напоры на вы-
ходе из них были приняты равными 60 м. В этом режиме наименьший относительный
расход (потребитель 205—705) составил 0,66. По давлениям режим оказался неблаго-
приятным, как и рассмотренные ранее.
Таким образом, во всех рассмотренных режимах отпуска тепла при аварии на
хчастке 204—205 ближайшие к нему потребители оказываются в тяжелых условиях.
Наряду со снижением расходов приходится уменьшать и температуру сетевой воды
(если авария произошла при температуре наружного воздуха, близкой к расчетной)
со 150 до 140°С. Наиболее терпимые условия у потребителей создаются при уста-
новке регуляторов, настроенных на GP=0,7 GH. Вариант с включением специальных
аварийных насосов по давлениям является менее благоприятным, чем при установке
регуляторов.
Наилучшим выходом из положения в случае затруднений с установкой регулято-
ров является прокладка на участке 204—205 третьего трубопровода с диаметром, рав-
ным диаметрам существующих (800 мм).
Остальные 11 рассмотренных аварий оказались значительно менее опасными по
своим последствиям. Большинство из них в отдельности привели к существенному
нсдоотпуску тепла только у одного-двух потребителей.
Проведенный анализ позволил наметить мероприятия, обеспечивающие отпуск
тепла в аварийных ситуациях с покрытием не менее чем 80% отопительной нагрузки
и удовлетворением технических требований к пьезометрическим графикам.
1. Увеличение напора на обратных коллекторах ТЭЦ на 5 м по сравнению
с нормальным режимом. Это вызывается тем, что при выходе из строя подающих
магистралей уменьшаются расходы в обратной сети, ее пьезометрические графики ста-
новятся более пологими и в районах с повышенными отметками рельефа местности
(наибольшая разность отметок для исследуемой сети составляет 25 м) давления оказы-
ваются меньше допустимых. Так, при авариях на участках 4—107 и 1—4 и напоре
подпитки 22 м отметки пьезометра в отдельных узлах совпадают с отметками земли.
2. Сооружение на площадках ТЭЦ специальных аварийных насосных, позволяю-
щих увеличивать располагаемый напор на 10 м. Это необходимо для предотвращения
вскипания воды в подающих линиях при авариях на участках 204—205, 4—107, 1—2
п 1—4.
3. Перевод укрупненных потребителей 205—705, 213—713, 212—712, 217—717,
219—719, 10—510, 11—511, 16—516, 209—709, 13—513, 14—514, 17—517, 15—515 на
независимую схему присоединения отопительной нагрузки и установка для отдельных
честных систем этих потребителей, не допускающих перебоев в теплоснабжении (школ,
больниц, детских садов и др.), резервных источников.
4. Прокладка третьего трубопровода на участке 204—205 либо установка спе-
циальных аварийных насосов в районах узлов 107 и 204, работающих на подающие
магистрали. Необходимый напор без учета потерь на подстанциях 60 м. Необходимость
в этих мероприятиях возникает лишь в случае недостаточного оснащения сети регу-
ляторами в течение рассматриваемого периода.
Приведенный анализ гидравлических режимов теплофикационной системы являет-
ся далеко не традиционным для проектной практики и позволяет обоснованно решить
целый ряд вопросов, которые до сих пор при исследовании перспектив развития систем
теплоснабжения решались только на основе интуиции и опыта специалистов. Такой
анализ помогает учесть трудности строительства, внедрения новой техники (устройств
автоматики и регулирования) и эксплуатации.
Глава четвертая
ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАССИРОВКА ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
4-1. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Применение ЭВМ для оптимизации схем и параметров тепловых
сетей имеет свою предысторию в обширной литературе по методам
технико-экономических расчетов трубопроводов различного назначения.
В этой связи прежде всего следует отметить классическую работу
В. Г. Шухова по нефтепроводам [80] и работу Г. Гребера по паровым
сетям [88], а также методы технико-экономических расчетов водяных
тепловых сетей, разрабатывавшиеся в работах Л. К. Якимова [83,
84], П. Л. Давидсона [11], А. М. Занфирова [17] и особенно
Б. Л. Шифринсона [73, 74, 75, 77, 78, 79]. Теория и аналитические
методы технико-экономических расчетов, разработанные Б. Л. Шиф-
ринсоном, широко использовались при проектировании и включались
в «Руководящие указания» [51].
Аналитические методы исследования выяснили экстремальные
свойства тепловых сетей и поэтому стали базовыми для применения
новых дискретных методов нелинейного математического программиро-
вания в данной области. В этом их значение и в настоящее время,
когда дискретные методы реализуются с помощью цифровых ЭВМ.
Вместе с тем нынешняя практика решения таких вопросов, как
трассировка тепловых сетей в районе застройки, выбор диаметров труб
на участках, размещение сетевых сооружений и т. п., пока упрощена до
предела и по существу мало связана с оптимизацией. Схема сети и
сетевые сооружения намечаются на плане, как правило, без технико-
экономических расчетов, а диаметры труб назначаются в зависимости
от расчетных расходов по некоторым универсальным нормативам
удельных потерь напора, приводимых в СНиП и других материалах.
Такое отношение к выбору оптимальных схем и параметров сетей име-
ет веские основания только по отношению к аналитическим методами
связано, по мнению авторов, с недооценкой дополнительных возмож-
ностей дискретных методов сетевого программирования.
Аналитические методы выбора диаметров труб, разрабатывавшие-
ся применительно к возможностям ручного счета, вынужденно ограни-
чивали саму постановку задачи, имея основной целью достижение
абсолютного минимума затрат. Достижение же условного минимума,
как это было доказано еще в [74, 75], несущественно влияло на ре-
зультаты расчетов из-за значительной пологости, экономического функ-
ционала, что является характерным свойством трубопроводных сетей
различного назначения [58]. Этим их оптимизация отличается от опти-
мизации электрических сетей.
Значительная пологость экономического функционала, характерная
для непрерывных математических моделей, отвечающих аналитическим
методам, часто приводила и приводит к неверным выводам. Первый из
них заключается в том, что выполнять технико-экономические расчеты
тепловых сетей вообще не имеет смысла, второй — в том, что всегда
оправданы упрощенные методы, основой которых для разветвленных
(разомкнутых) сетей является равномерное распределение напора
104
вдоль направления с наибольшей протяженностью (главной магист-
рали).
В действительности же любые из такого рода упрощений, вклю-
чая и непосредственное применение метода неопределенных множите-
лей Лагранжа (для решения соответствующей математической задачи*
на условный экстремум относительно распре де летая, тата^он та участ-
кам сети), недопустимы в наиболее сложных случаях, часто встреча-
ющихся на практике. К ним относится проектирование новых сетей
большой протяженности, с несколькими источниками питания, при
сложном рельефе местности, при реконструкции и расширении суще-
ствующих сетей в условиях городской застройки и др. Анализ показы-
вает, что при этом существенно увеличивается кривизна поверхности
экономического функционала.
Система физических условий, записываемых в виде равенств на
основе законов Кирхгофа, оказывается, таким образом, недостаточной.
Она должна быть дополнена техническими ограничениями и конкрет-
ными требованиями, связанными^ с индивидуальными особенностями
проектируемого объекта, планировкой застройки, а также условиями
дискретности искомых диаметров труб и параметров насосных агрега-
тов для станций и подстанций. В результате решающее значение приоб-
ретают ограничения в форме неравенств вида «не больше чем» и «не
меньше чем» и требования типа «можно» и «нельзя». А это сразу пере-
водит данные задачи из класса относительно простых классических
задач яа условный экстремум в разряд задач, составляющих предмет
специальной математической дисциплины — нелинейного дискретного
программирования.
Расширенная система из физических условий и технических огра-
ничений в виде равенств, неравенств и требований к дискретности
искомых параметров при неизменном числе искомых переменных при-
водит к сужению области возможных решений [21, 22, 23, 36, 63]. По-
этому часто основной проблемой, особенно для средних и больших
сетей, становится определение самой зоны допустимых вариантов для
всей системы теплоснабжения в целом.
С точки зрения требований сегодняшнего дня переход к широкому
использованию новых дискретных математических методов оптималь-
ного планирования и проектирования, реализуемых с помощью ЭВМ;
является неизбежным. Главное преимущество использования ЭВМ при
выборе схем и параметров тепловых сетей заключается в том, что оно
1) применять современные методы оптимизации, которые позволя-
ют расширить саму постановку задачи с существенным увеличением
числа искомых переменных при неизменном числе участков сети;
2) наиболее полно учитывать индивидуальные особенности и эко-
номические характеристики каждого конкретного объекта;
3) не связывать себя при этом типовыми проектными решениями
и универсальными нормативами;
4) оперативно выполнять многовариантные расчеты с широким
варьированием исходных данных.
4- 2. ПОСТАНОВКА И МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ
ТРАССИРОВКИ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
До настоящего времени трассировка сетей выполняется, как пра-
вило, «на глаз». Инженер-проектировщик руководствуется при этом
принципом наименьшей протяженности трассы, необходимостью обой-
ти естественные препятствия и сооружения, стремлением к минималь-
ному числу пересечений с транспортными магистралями и подземными
коммуникациями, к объединению различных трубопроводов в общих
каналах и т. п. Неравномерность распределения нагрузок, удельный вес
нагрузки каждого потребителя учитывается лишь интуитивно. В итоге
оказывается, что качество трассировки сетей зависит лишь от опытно-
сти проектировщика и в сложных случаях вполне возможны решения,
существенно отклоняющиеся от оптимальных. В то же время имеющий-
ся опыт расчетов на ЭВМ показывает, что экономический эффект от
применения современных математических методов для выбора опти-
мальной трассы зачастую превосходит экономию от оптимизации диа-
метров труб по уже заданной схеме сети.
В работах Б. Л. Шифринсона и его учеников разрабатывались две
методики. Первая из них [75, 77] основывалась на переборе заранее
намечаемых вариантов трассы и фиксированных узлов разветвления
с учетом планировки района и сравнения этих вариантов по значениям
некоторого эквивалента материальной характеристики сети (Ф) или
массы металла труб (М). Вторая методика [79] имела целью построе-
ние оптимальной схемы сети, включая выбор узлов разветвления, но
без учета ограничений, накладываемых на трассу особенностями мест-
ности и планировкой района застройки. По существу здесь ставилась
задача в рамках известной математической модели Штейнера — Вебе-
ра [49, 102], реализуемой в последние годы в ряде программ для трас-
сирования межрайонных транспортных сетей и в других случаях, нс
связанных с условиями городской застройки. Разработанные методики
трассирования тепловых сетей не нашли применения в проектной прак-
тике, главным образом, из-за громоздкости ручных расчетов и невоз-
можности совместить в рамках одной модели учет условий застройки
и генерирование узлов разветвления.
Представленная здесь математическая модель трассирования слож-
ных трубопроводных сетей с применением ЭВМ [48] в значительной
мере снимает указанные трудности. Так же как и первая методика
[75, 77], она основана на переборе вариантов. При этом нет необхо-
ходимости предварительно намечать отдельные варианты для сравне-
ния в ограниченном количестве, так как здесь реализуется направлен-
ный перебор. Задача ставится таким образом, чтобы в исходной избы-
точной схеме выделять оптимальную подсеть в форме дерева, отвечаю-
щую наивыгоднейшей трассировке разветвленной сети.
Построение избыточной схемы возлагается на проектировщика, ко-
торый, учитывая реальные ограничения на плане города и местности,
намечает все возможные узлы разветвления и сколь угодно сложные и
многочисленные связи между отдельными узлами. Метод, реализуемый
на ЭВМ, должен «отбраковать» ненужные связи, оставив оптимальную
схему сети.
Поскольку избыточная схема соответствует многоконтурной не-
плоской сети, нахождение ее наилучшего дерева отвечает решению за-
дачи о наивыгоднейшем потокораспределении. Под таким деревом по-
нимается ориентированный граф без циклов, обеспечивающий опти-
мальное распределение теплоносителя между потребителями.
Исходными данными для задачи являются: 1) места расположе-
ния источников и потребителей; 2) нагрузки потребителей и произво-
дительности источников; 3) соединяющая их избыточная схема, зада-
106
ваемая проектировщиком; 4) все необходимые технико-экономические
характеристики сети.
За критерий оптимальности принимается минимум суммарных за-
трат на сооружение и эксплуатацию сети, включая затраты электро-
энергии на перекачку. В исходной (упрощенной) постановке будем
считать заданным общий расход энергии, необходимой на перекачку
теплоносителя от источников к потребителям, тогда задача сводится
к минимизации капитальных вложений:
(4-1) /=1
где /,«/,)={ "P"rf<>0' (4-2) 1 0, если d£ = 0
при условиях: Ax = Q; (4-3) У, й£х£ = 5; (4-4) 1=1
здесь сц— постоянная составляющая удельных капиталовложений, не
зависящая от диаметра; fi(di)—удельная стоимость 1 м длины трубо-
провода на участке f, включая стоимость самой трубы, ее прокладки,
монтажа, изоляции; Ц— длина участка I.
Зависимость диаметра трубы от напора и расхода для квадратич-
ного закона гидравлического сопротивления может быть представлена
как
’ <4-5)
где ф— коэффициент, зависящий от шероховатости трубы; а=1/(5+т)
(при т=0,25 для тепловых и 0,33 для водопроводных сетей).
Подставим (4-5) в (4-1):
п
K=F(x, А)=£ (а/,- + ^““Л7““). (4-6)
i=l
где величину
<4-7)
назовем экономической характеристикой участка I.
Путем ряда преобразований [48], связанных с переходом к частич-
ной функции Лагранжа, в данной задаче можно исключить вектор h и
получить искомую формулировку ее относительно вектора расходов х:
минимизировать
F(x) = 3-““
3<хм
(4-8)
при условиях (4-3).
Из уравнения (4-8) видно, что без учета постоянных составляю-
щих оптимальная трасса сети не зависит от общей энергии Э.
Поскольку здесь речь идет о минимизации вогнутой функции (4-8)
на выпуклом множестве допустимых расходов х, определяемом усло-
виями (4-3), то локально-оптимальным решением такой многоэкстре-
мальной задачи будет любое дерево исходной схемы, среди (которых и
содержится искомое решение, которому отвечает абсолютный минимум
целевой функции.
Исходя из этого для численного решения был взят приближенный
метод, являющийся модификацией метода случайного поиска исходно-
го приближения в сочетании с локальной оптимизацией [100]. По су-
ществу он сводится к ограниченному перебору деревьев заданной из-
быточной (по связям) схемы и реализуется таким образом, чтобы мож-
но было находить несколько локальных минимумов. Дерево, соответ-
ствующее наименьшему среди них значению, принимается за опти-
мальное.
Алгоритм метода организован так, что строится несколько деревь-
ев начального приближения, удовлетворяющих заданным ограничени-
ям (4-3) материальных балансов в узлах. Затем выполняется процеду-
ра последовательной замены участков каждого из этих деревьев хорда-
ми (т. е. участками, не вошедшими в дерево) с целью уменьшения зна-
чения F.
Алгоритм состоит из следующих основных операций.
Каждая «большая» итерация алгоритма делится на два этапа.
На первом этапе вычислений строится одно из деревьев начально-
го приближения, для чего:
1) одному произвольно выбранному узлу i0 присваивается метка
Qio=1 (этот узел будет корнем дерева), а всем остальным узлам за-
даются метки Qi=0;
2) отыскивается участок [/, / + 1], для которого один узел имеет
ненулевую метку; этот участок ориентируется так, чтобы узел с нуле-
вой меткой был для него конечным, после чего к меткам обоих его
узлов прибавляется по единице; процесс продолжается до тех пор, пока
метки всех узлов не станут отличными от нуля;
3) производится «обратный ход» для суммирования расходов
вдоль полученного дерева;
4) для этого же дерева подсчитывается значение целевой функции
F по формуле (4-8).
На втором этапе производится последовательное улучшение реше-
ния путем поочередной замены участков дерева хордами. С этой целью:
1) для каждой отдельно взятой хорды строится контур сив нем
«проводится» (аналогично тому, как это делается в увязочном методе
при расчете потокораспределения) контурный расход Дхс, принимаю-
щий дискретные значения, равные (с обратным знаком) расходам на
каждом из участков дерева, входящих в данный контур, таким обра-
зом осуществляется поочередная «проба» этих участков в качестве хорд
и в результате происходит упорядоченный перебор деревьев;
2) для каждого вновь получаемого дерева вычисляется значение F,
которое отличается от предыдущего значения лишь суммой тех слагае-
мых, которые относятся к участкам данного контура;
3) если полученное значение F оказывается лучше (меньше), то
производится переход к новому дереву и процесс перебора вариантов
выполняется уже для него.
Когда просмотрены все хорды одного дерева начального прибли-
жения, в памяти машины остается локально оптимальное дерево, даю-
108
щее наименьшее значение F среди всех просмотренных вариантов, i
информация о нем выдается на печать.
Следующая «большая» итерация начинается с построения новой
дерева начального приближения от другого узла, после чего оно улуч
шается таким же образом. Всего строится пг деревьев начального при
ближения (по числу узлов в исходной схеме).
Из всех полученных т локально оптимальных значений F выбира
ется наименьшее среди них, и к соответствующему ему дереву bhobi
применяется второй этап оптимизации для окончательного его улучше
ния. Итоговое дерево и будет оптимальным решением среди всего мно-
жества просмотренных вариантов.
4-3. ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРОГРАММЫ И ПРИМЕР
РАСЧЕТА
При выборе оптимальной трассы тепловой сети должна быть известна ее избы-
точная схема как совокупность всех допустимых (с точки зрения естественных и искус-
ственных препятствий, планировки улиц, коммуникаций и т. п.) связей между источ-
никами и потребителями, включая и точки разветвления схемы, т. с. узлы без нагрузок.
В процессе оптимизации на ЭВМ ненужные связи будут удалены, что и даст искомую
разветвленную сеть.
Таким образом, для расчета по программе требуются: 1) избыточная схема сети
с нанесенными на ней длинами участков, источниками и потребителями (с заданными
расходами) и 2) технико-экономические показатели (см. ниже).
Все узлы на схеме могут иметь произвольные, но различные номера от 1 до 999,
совпадающие с их фактическими номерами в проектной документации (общее число
этих узлов не должно превышать 300).
Исходная информация вводится четырьмя массивами: массив I содержит инфор-
мацию о размерах и технико-экономических показателях для сети в целом, массив II —
стоимостные характеристики сети, массив III—сведения об узлах, а массив IV — об
участках сети.
Массив I (информационная карта) содержит семь чисел:
V— число участков сети (А^499);
М — число узлов сети (М^299);
LQ — число узлов схемы с ненулевыми нагрузками;
ALPHA — показатель а в гидравлической характеристике (4-5);
АМ— показатель степени в стоимостной функции (4-2);
L1 —число задаваемых типов прокладки участков сети (Ll<;4);
U — значение задаваемой суммарной энергии в источниках.
Эта карта записывается в формате 3/3, 56.4, 54.2, /1, F10.2.
Массив II состоит из нескольких троек чисел (А, В и PSI), число которых за-
дается величиной Ы, все числа помещаются на одной карте:
А — постоянная составляющая в функции стоимости (4-2);
В — коэффициент bi в той же стоимостной функции;
PSI — коэффициент ф, зависящий от шероховатости трубы [см. (4-5)].
Формат массива 4(255.1, 57.5).
Массив III содержит информацию об узлах сети с нагрузками, отличными от
нуля. Для каждого такого узла задаются:
IQ — номер узла схемы;
Q — нагрузка в этом узле (м3/ч), где нагрузка берется со знаком «+», если
в узле задан источник, и со знаком «—», если в узле находится потребитель.
На каждой карте помещается информация о четырех узлах сети.
Формат массива 4(74, 510.2).
Массив IV — это сведения об участках сети. Каждый участок характеризуется
величинами:
IA — номером начального узла;
JA — номером конечного узла;
DL — длиной участка, м;
1ТС — номером типа прокладки для данного участка (ITС может принимать
значения 0, 1, 2 или 3).
В каждой карте содержится информация о четырех участках сети.
Формат массива 4(2/4, 57.1, /1).
Рис. 4-1. Пример избыточной схемы для
трассировки сети.
В дробных числах: числитель — расход на уча-
стке, м3/ч; знаменатель — длина участка, м.
Как узлы, так и участки могут
быть перечислены в любом порядке.
Проиллюстрируем порядок задания
исходных данных на примере условной
сети (рис. 4-1), имеющей} 9 узлов и
12 участков. Будем считать, что питание
этой сети осуществляется от двух источ-
ников, расположенных в узлах 1 и 6.
Цифрами у стрелок проставлены на-
грузки потребителей, м3/ч, указаны дли-
ны участков, м. Зададим также: а=0,
6=65, ф=0,0Г28, а=0,19, и=1.
Ниже приводится вся исходная ин-
формация в записи на бланках в двух вариантах (табл. 4-1). Если первый вариант
соответствует случаю, когда проектируется новая сеть, то второй вариант представляет
собой пример записи информации в случае, если участки 6—5, 6—7 и 4—6 уже суще-
ствуют, т. е. для них мы принимаем, что di~bi~0.
Таблица 4-1
Пример задания исходной информации к программе „TRASSA*
1-й вариант
Информационная карта
012 009 009 0.1900 1.00 I 0235000.00
Массив технико-экономических показателей
000.0 065.0 0.01280
Массив нагрузок в узлах схемы
0001 +005000.00 0008 —002000.00 0007 —001000.00 0002 —002000.00
0009 —001000.00 0006 +009000.00 0003 —003000.00 0004 —004000.00
0005 —001000.00
Массив длин участков
0001 0002 01000.0 0 0002 0009 00500.0 0 0008 0009 01000.0 0 0001 0008 00500.0 О
0008 0007 01000.0 0 0006 0007 01000.0 0 0006 0009 01000.0 0 0006 0005 00500.0 0
0004 0005 01000.0 0 0004 0009 00500.0 0 0003 0004 00500.0 0 0002 0003 00500.0 О
2-й вариант
Информационная карта
012 009 009 0.1900 1.00 2 0235000.00
Массив технико-экономических показателей
000.0 065.0 0.01280 000.0 000.0 0.01280
Массив нагрузок в узлах схемы
0001 +005000.00 0006 +009000.00 0002 —002000.00 0003 —003000.00
0004 —004000.00 0005 —001000.00 0007 —001000.00 0008 —002000.00
0009 —001000.00
Массив длин участков
0004 0005 01000.0 1 0005 0006 00500.0 1 0006 0007 01000.0 1 0006 0009 01000.0 0
0004 0009 00500.0 0 0009 0008 01000.0 0 0008 0007 01000.0 1 0008 0001 00500.0 0
0001 0002 01000.0 0 0009 0002 00500.0 0 0002 0003 00500.0 0 0003 0004 00500.0 0
Искомое оптимальное дерево для первого случая выделено на рис. 4-1.
Для того чтобы с помощью этой же программы определить дерево наименьшей
длины, необходимо таким образом подобрать коэффициенты для целевой функции F,
чтобы она зависела только от длин 1<, как, например: а?=0, 6=10, а?=0, ^=0,1, а=
=1. Если же задать а=0,5 и и=1, по получим линейную задачу относительно xt, по-
скольку в этом случае
п
^=3 (Ф*)2'Чх/.
1=1
Результирующая информация, выдаваемая машиной, приведена в табл. 4-2.
и 4-3.
Оптимальное решение
Таблица 4-2
Участок Расход, т/ч Участок Расход, т/ч Участок Расход, т/ч Участок Расход, т/ч
1 ' I J I J I J
3 2 0,0 4 3 3000,0 6 5 1000,0 0 0 0,0
9 4 7000,0 6 9 8000,0 1 2 2000,0 1 8 3000,0
8 7 1000,0 0 0 0,0 0 0 0,0 0 0 0,0
Примечание. Минимальное значение функционала 191754,83. Количество просмотренных деревьев 391
Таблица 4-3
Упорядоченные значения функционалов
Значение функционала Номер начального приближения Значение функционала Номер начального приближения
194 754,89 4 196 528,94 7
194 754,89 9 196 528,94 2
194 754,89 5 196 528,94 1
194 754,89 4 196 528,94 6
196 528,94 8 196 528,94 3
4-4. ПРОГРАММА ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАССИРОВКИ
РАЗВЕТВЛЕННЫХ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Ниже приводится текст программы на языке ФОРТРАН, реализу-
ющий описанный алгоритм. Максимальные размеры рассчитываемых
сетей: число узлов /п^ЗОО, число участков п^500. Время счета на
БЭСМ-6 характеризуется табл. 4-4, в которой для сравнения приведе-
ны результаты расчета этих же сетей по кодовой программе на
БЭСМ-4.
Таблица 4-4
Время счета по программе оптимальной трассировки_____________________
Число узлов т Число участков п Время счета,’мин и с Число узлов т Число участков п Время счета, мин и с
БЭСМ-4 1 БЭСМ-6 БЭСМ-4 БЭСМ-6
18 26 02.45 00.34 35 51 43.00 00.51
33 49 17.40 00.42 57 70 270.00 01.36
Программа позволяет учитывать при оптимальной трассировке ин-
дивидуальные характеристики участков сети, связанные с различными
условиями местности, глубиной прокладки, типами труб и т. п. Все эти
случаи описываются заданием различных коэффициентов bi и ф для
формул (4-1) и (4-5). Всего может быть задано четыре типа участков,
а наличие существующих участков сети приближенно учитывается
условием a,i=bi=f).
Программа состоит из управляющего блока и пяти подпрограмм,
общая длина ее — 249 перфокарт.
Управляющий блок программы TRASSA осуществляет вызов по-
очередно всех подпрограмм (кроме FACTOR).
Подпрограмма BLOKJD вводит все массивы исходных данных, вы-
дает их на печать в виде таблицы, удобной для обзора, производит
контроль ошибок и формирует массивы, необходимые для работы дру-
гих подпрограмм.
'1 PROGRAMTRASSA
2 COMMON//K,N,M,M0,LQ,IA(500),JA(500),L0,F0’r
NO,KO,SO,SI,S2
3 CpMMON/T/IWAy(400),XD(400),IX(3OO),РЦ(400)
,R(800),FU(400),NFU(400)
4 CC-MMON/K/IPR(1000)
5 COMMON/C/RAB(6500)
6 CALLLOADGO(‘BLOKID*)
7 U0=l
8 L0=0OFl=10**13ON2=0ON3=lOFU(l)=0ONFU(l)=0
9 5 0 N0= 0 0BACKSPAC316
10 CALLLOADGO( ’DER.T.YO’)
11 IF(N0.NE.l)GOTO52OPRINT51,M0
12 51 FORMAT(///35X,'ДЕРЕВО НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ’,
2X,I3/3"5X,29(1H-))
13 CALLPRINDE
14 52 DO53I=l,KOK0=I
15 N0=0
16 CALLKONTUR
17 IFCN0.EQ.5)GOTO52
18 IF(N0.NE.2JGOTO53
19 CALLPRINDE
20 53 CONTINUE
21 IF(N0.NE.3)GOTO55OPRINT54,M0
22 54 FORMAT(//35X,‘ОПТИМАЛЬНОЕ ДЕРЕВО ДЛЯ СПУСКА
N’,I3/
23 *35Х,34(1Н-))
24 CALLPRINDE
25 55 IF(N2.EQ.1)GOTO57ODO66I=1,N3OJ=N3+1-I
2 6 FU(J+1)=FU(J)ONFU(J+1)=NFU(J)OIF(FU(J).GE.FO)
GOTO66
27 FU(J+l)=F0ONFU(J+l)=M0ON3=N3+lOGOTO67
28 66 CONTINUE
29 67 IF(FO.GE.F1)GOTO56OF1=FOOS7=SOOS8=S10S9=S2
OM3=MO
30 WRITE(16)IWAy,XD,M),IXOBACKSPACE16 -
31 56 M0=M0+lOIF(M0.LE.M)GOTO50
32 N2=1OREAD(16)IWAY,XD,PD,IXOBACKSPACE16
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46 .
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
5S
60
61
62
S0=S7OSl=S8OS2=S9OF0=FlOM0=M3OGOTO52
57 IF(F0.GE.Tl)GOTO58OFl=F0OGOTO52
58 DO70I=l,N
70 IPR(I)=l<>DO63I=l,NODO60J=l,MOI3=IWAy(j)OJ>J
IF(J3.EQ.M0)GOTO60
IF(IA(I).EQ.I3.AND.JA(I).EQ.J3)GOTO61
IF(IA(I).EQ.J3»AND.JA(I).EQ.I3)GOTO62
60 CONTINUEOIPR(I)=0<>GOTO63
61 IF(XD(J)>63,64,64
62 IF(XD(J))64,63,63
64 IPR(I)=-1
63 CONTINUEOPRINT59
59 FORMAT(///35X,‘НАИЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ»/35Х,17(1Н->
/35Х,17(1Н->)
CALLPRINDEOFUd )=F1ONFU( 1 )=M0
PRINT65,(IPR(I),1=1,N)OPRINT71OM6=N3/2+MQD
(N3,2)ODO68I=1,M6OJ=M6+I
68 PRINT72,FU(I),NFU(I),FU(J),NFU(J)
71 FORMAT(//40X,‘УПОРЯДОЧЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ФУНКЦ
ИОНАЛOB*//2 OX,
♦‘ВЕЛИЧИНА Ф-ЛА»,2X,‘N СПУСКА»,25Х,‘ВЕЛИЧИНА
Ф-ЛА»,2Х,‘Н СПУСКА»)
72 FORMAT(/21X,F11.2,5X,l3,29X,F11.2,5XtI3)
65 FORMAT(IX,110(IH-)/IX,3HIPR,(5612))
END
SUBROTTINEBLOKID
CQMMON//K,N,M,M0,LQ,IA(500),JA(500),L0,F0,
NO,K0,SO,SI,S2
COMMON/T/IAI(500),IAJ(500),ITC(50Q),Q(400)
,IQ(400)
COMMON/C/AL(500),DL(500),PL(500),C,A1,U,TC
,A(4),B(4),PSI(4),
*L1,ALPHA,AM,KD(400),KQ(400),QR(400)
READ31 ,N,M,LQ,ALPHA,AM,L1,U,TC
READ32,(A(I),B(I),PSI(I),1=1,L1)
READ33,(IQ(I),Q(I),1=1,LQ)
READ34,(IAI(I),IAJ(I),DL(I),ITC(I),I=1,N)
8—355
на
63 31 FORMAT(3I3,F6.4,F4.2,I1,F10.2,F7»2)
64 32 FORMAT(4(F5.1,F5.1,F7.5))
65 33 FORMATC4(14,Fl0.2))
66 34 FORMAT(4(I4,I4,F7.1,I1))
67 DO35J=l,MOQR(J)=-0
68 35 KQ(J)=OOKD(1)=IAI(1)^K3=1
69 B040I=1,NOI5=IAI(I)OJ5=IAJ(I)OP036J=1,K30IF
(KD(J).EQ.I5)GOTO37
70 36 CONTINUE$K3=K3+1$KD(K3)=I5
71 37 IA(I)=J<>KQ(J)=KQ(J)+1ODO38J=1,K3OIF(KD(4).
EQ.J5)GOTO39
72 38 GONTINUEOK3=K3+1OKD(K3)=J5
73 39 JA(I)=JOKQ(J)=KQ(J)+1
74 40 CONTINUE
7 5 DO43I=l,LQOI5=IQ(I)OQ5=Q(I)<>DO41J=l,MdIF(KD
(J).EQ.I5)GOTO42
76 41 CONTINUE
77 42 QR(J)=Q5
78 43 CONTINUEOD'O44I=1,MOIQ(I)=KD(I)
79 44 Q(I)=QR(I)0WRITE(16)IQOWRITE(16)Q
80 K4=M-10DO6I=1,K40K5=M-I0DO6J=l,K5
81 IF(IQ(J)-IQ(J+1))6,6,5
82 5 M5=IQ(J)OIQ(J)=IQ(J+1)OIQ(J+1)=M5OR=Q(J)OQ
(J)=Q(J+1)OQ(J+1)=R
83 M4=KQ(J)OKQ(J)=KQ(J+l)OKQ(J+l)=M4
84 6 CONTINUEOM6=M/2+-MOD(M,2 )ON6=N/4
85 IF(MOD(N,4))50,51,50
86 50 N6=N6+1
87 51 PRINT1,N,M,ALPHA,AM,LI, U,TC,A(1),B(1),PSI(1),
A(2),B(2),PSI(2),
88 *A(3),B(3),PSI(3),A(4),B(4),PSI(4)
89 PRINT2ODO7I=1,M6M=M6+I
90 7 PRINT3,IQ(I) ,Q(I),KQ(I) ,IQ(J) ,Q(J) ,KQ(J)$PRINT4'
91 DO8I=l,N60Il=4*IdI2=Il-lOI3=Il-2OI4=Il-3
92 8 PRINT9,IAI(I4),IAJ(I4),DL(I4),IAI(I3),IAJ(I3),
DL(I3),
93 *IAI(I2),IAJ(I2),DL(I2),IAI(I1),IAJ(I1),DL(I1)
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
1 FORMAT(//5OX,'ВВЕДЕННАЯ ИНФОРМАЦИЯ»/5OX,20
(1Н-)///35Х,
*'КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ»,7(1Н.),13/35Х,'К0ЛИЧ
ЕСТВО УЗЛОВ»,
♦10(IH.),I3/35X,'ALPHA=»,F6.4,2Х, 'М= »,F4.2,
2Х,*ВЕТА=»,11,
*2Х,*и(ЭНЕРГИЯ)=»,F10.2,2Х,*ТС(СТОИМОСТЬ MIN
DMAMETPA)=»,F7.2/
*35Х, *А0=»,F5.1,2Х,*В0=’,F5.1,2Х,'PSI0= »,Р7
.5/35Х, *A1=»,F5.1,2X,
*'В1= *,F5.1,2Х,'PSI1=»,F7.5/35Х,'А2=»,F5.1,
2Х,‘B2=»,F5.1,2X,
*'PSI2= »,F7♦5/35X,*A3=»,F5.1,2X,'B3=»,F5.1,
2X,'PSI3=»,F7.5)
2 FORMAT(///4OX,'ИНФОРМАЦИЯ OB УЗЛАХ СХЕМЫ»/
/20Х,78(1Н-)//
*22X,'N УЗЛА» 6X,'РАСХОД» 4X,'ЧИСЛО*2OX, *N УЗЛА»
6Х,'РАСХОД»4Х,
*'ЧИСЛО»/44Х,'СВЯЗЕЙ»41Х,'СВЯЗЕЙ*/20Х, 78(1Н-)>
3 FORMAT(23X,I3,5X,F9.2,5X,I2,23X,I3,5X,F9»2,
5Х,12/20Х,78(1Н->)
4 FORMAT(///4ОХ,'ИНФОРМАЦИЯ ОБ УЧАСТКАХ СХЕМЫ»//
*126(1Н-)//4Х,'I»,4Х,*J*,7Х,'DL*,19Х,*1»,4Х,
*J»,7X,'DL*,19X,
*'!»,4Х, *J»,7Х,'DL*,19Х,*1»,4Х,'J*,7Х,*DL»/
/126(1Н-))
9 FORMAT(2X,I3,2X,I3,2X,F8.1,16X,I3,2X,I3,2X
,F8.1,16X,
*I3»2X,I3,2X,F8.1,16X,I3,2X,I3,2X,F8.1/126(1H-)).
10 FORMAT(2X,40HCCQ1BKA В ИНФОРМАЦИИ: НЕТ БАЛАНСА
В УЗЛАХ)
SUM=0.0ODOllI=l,M
11 SUM=SUM+Q(I)OS=ABS(SUM)OIF(S.LE.0.00005>001012
PRINTIOOSTOP
12 AM1=ALPHA*AMOA1=1.0+AM10R1=1./А1OR2=AM/A10
C=3.*AM1/A1
DO17I=1,L1
17 B(I)=B(I)**R1»PSI(I)**R2 ODOl81=1,NOI1=ITC(I)+1
PL(I)=DL(I)*B(I1)
118 119 18 AL(I)=DL(I)*A(I1)OU=1./U**AM1 RETURNOEND
12 О 121 SUBROUTINEDEREYO COMMON//K,N,M,MO,IiQ,IA(500) ,JA(500) ,Ъ0,У0, NO,K0,S0,S1,S2
122 COMMON/T/lWAy(4QO),XD(400),IX(300),PD(400), f Q(400),JQ(400)
123 124 125 126 127 COMMON/C/AL(500),DL(500),PL(500),C,A1,U,TC DO1I=1,MOXD(I)=0.0 ГЯАУ(1)=0 1 JQ(I)=OOJQ(MO)=!OREAD(16)Q 10 R=0.ODO2I=l,NOIF(IA(I).LT.0)GOTO2OLl=IA(I) OL2=JA(I)
128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 IF(JQ(L1).EQ.O.AND.JQ(L2).GE.l)GOTO3 IF(.NOT.(JQ(L1).GE.l.AND.JQ(L2).EQ.O))GOTO2 IWAY(L2)=L1OGOTO4 3 IWAy(Ll)=L2 4 JQ(L1)=JQ(L1)+1OJQ(L2)=JQ(L2)+1OIA(I)=-IA(I)OR=1 2 CONTINUEOIF(R.NE.0.0)GOT010 5 DO6J=1,MOIF(JQ(J).NE.1)GOTO6 IF(J.EQ.M0)GOTO7 L=IWAy(J)OJQ(J)=JQ(J)-1OJQ(L)=JQ(L)-1 XD(J)=XD(J)+Q(J)OXD(L)=XD(L)+XD(J) 6 CONTINUEOGOTO5 7 XD(J)=XD(J)+Q(J) K5=OOS2=O.OS1=O.OSO=O.ODO!4I=1,N IF(IA(I).LT.0)GOTO8OK5=K5+lOIX(K5)=IOS2=S2 +DL(I)|OGOTO14 .
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
8 IA(I)=-IA(I)OSl=Sl+AL(I)ODO9J=l,MOI4=IWAy(
J) Ou 4 = J
IF(IA(I).EQ.I4.AND.JA(I).EQ.J4).OR.(IA(I)
.EQ.J4.AND.JA(I).EQ.I4))
*GOTO13
9 CONTINUE
13 R4=ABS(XD(J))OR4=R4**COR5=PL(I)*R4OPD(J)=R
5OS0=S0+R5
14 CONTINUE
K=N-M+1OIF(K.EQ.K5)GOTO15OPRINT11,IXOPRINT
12,K,K5OSTOP
15 S5=SO*»A1*UOS12=S2*COFO=S5+S1+S120LO=LO+1
11 FORMATCIX,11O(1H~)/1X,2HIX,(2814))
12 FORMAT(IX,‘НЕПРАВИЛЬНО ПОСТРОИЛИСЬ ДЕРЕВО:
H=’,I3,
*‘К5(СЧЕТЧИК)=»,13,‘СЧЕТ ПРЕКРАЩЕН»)
RETURNOEND
SUBROUTINEKONTUR
COMMON//K,N,M,MO,LQ,IA(500), JA(500),L0,F0,
NO,KO,SO,S1,S2
COMMON/T/IWAY(400),XD(400),IX(300),PD(400)
,IRl(400),IR2(400)
COMMON/K/IKON(200),JKON(200),XKON(200),PKO
N(200),K5,I4,J4,S,
*S3,S4,S6
1 L1=10L2=10K5=IX(KO)
IH=IA(K5)OJH=JA(K5)OIR1(LI)=JHOIR2(L2)=JH
2 L1=L1+10IR1(L1)=IHOIR1(L1+1)=0
IF(IH.EQ.M0)GOTO4OI5=IWAy(IH)
IWAY(IH)=-IWAY(IH)OIH=I5 OGOTO2
3 JH=IWAY(JH)OIF(JH.LT.O)GOTO5
L2=L2+1OIR2(L2)=JH
4 IR2(L2+1)=0OIF(JH.NE.M0)GOTO3OGOTO8
5 DO6I=1,L1OJ=L1-I+1OIF(IR1(J).EQ.(-JH))GOTO7
6 CONTINUE
7 IRKJ)=OOL1=J-1
8 DO9I=1,M
9 IWAy(I)=IABS(IWAy(I))
Kl=2
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188.
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202v
203
204
205
206
io ki=ki+ioni=3oi=2
I4=IR1(KI)OIF(I4.EQ.0)GOTO20
J4=IR1(K1-1)OQ4=XD(J4)
XKON(1)=Q4OIKON(1)=IR1(1)OJKON(1)=IR1(2)
11 J5=IR1(N1-1)OIF(K1-N1)12,15,13
12 XKON(I)=XD(J5)-Q4OIKON(I)=IR1(N1)OJKON(I)=
J5OGOTO14
13 XKON(I)=-XD(J5)+Q4OIKON(I)=J5OJKON(I)=IR1(N1)
14 1=1+1
15 N1=N1+1OIF(N1.LE.L1)GOTO11
Nl=2
16 J5=IR2(N1-1)OXKON(I)=XD(J5)+Q4OIKON(I)=IR2
(N1)OJKON(I)=J5
I=I+1ON1=N1+1OIHN1.LE.L2)GOTO16
IKON(I)=0
CALLFACTOR
IF( (S-FO).LE.-O.001)GOTO40OGOTO10
20 Kl=l
21 K1=K1+1OI=1ON1=1OI4=IR2(K1)
IF(I4.EQ.0)GOT0450J4=IR2(Kl-1)OQ4=XD(J4)
22 J5=IR2(N1)OIF(K1-N1-1)23,26,24
23 XKON(I)=XD(J5)-Q4OIKON(I)=IR2(N1+1)OJKON(I
)=J5OGOTO25
24 XKON(I)=-XD(J5)+Q4OIKON(I)=J5OJKON(I)=IR2(N1+1)
25 1=1+1
26 N1=N1+1OIF(N1.LT.L2)GOTO22
N1=2OXKON(I)=Q4OIKON(I)=IR1(2)OJKON(I)=IR1(1)
27 I=I+1OJ5*IR1(N1)
XKON(I)=XD(J5)+Q4OIKON(I)=IR1(N1+1)OJKON(I)=J5
Nl=Nl+iOIF(Nl.LT.Ll)GOTO27^IKON(I+l)=0
CALLFACTOR
IF( (S-FO).LE.-O.001)GOTO40OGOTO21
40 I=lOF0=SOS0=S3OSl=S4OS2=S6
41 I5=IKON(I)OIF(I5.EQ.0)GOTO42
J5=JKON(I)OPD(J5)=PKON(I)OXD(J5)=XBON(I)01
WAX(J5)=I5
I=I+10G0T041
42 DO43J=1,NOIF(IA(J).EQ.I4.AND.JA(J).EQ.J4.O
R.IA(J).EQ.J4
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
♦.AND.JA(J).EQ.I4)GOTO44
43 CONTINUE
44 IX(K0)=J
N0=5
45 RETURNOEND
SUBROUTINEFACTOR
COMMON//K,N,M,MO ,LQ,IA(500 ) ,JA(500) ,L0,1’0,
NO,KO,SO,SI,S2
COMMON/Т/Rl(1100),PD(400),R2(800)
C OMMON/K/IKON(200),JKON(200),XKON(2 0 0),?KO
N(2OO),K5,I4,J4,S,
*S3,S4,S6
COMMON/С/AL(500),DL(500),PL(500),C,A1,U,TC
I=OOS3=SO
31 I=I+10I3=IKON(I)OIF(I3.EQ.O)GOT034
J3=JKON(I)OS3=S3-PD(J3)ODO32J=1,NOIF(IA(J)
.EQ.I3.AND.
*JA(J).EQ.J3-OR.IA(J).EQ.J3.AND.JA(J).EQ.13
)GOTO33
32 CONTINUE
33 R4=ABS(XKON(I))OR4=R4**COR5=PL(J)*R4OPKON(
I)=R5OS3=S3+R5OGOTO31
34 S5=S3**A1*UOS4=S1+AL(K5)OS6=S2-DL(K5)ODO35
J=1,N
IF(IA(J).EQ.14.AND.JA(J).BQ.J4.OR.IA(J).EQ
.J4.AND.JA(J).EQ.14)
♦GOTO36
35 CONTINUE
36 S4 =S4-AL(J)OS 6=S 6+DL(J)OS12=S 6*TCOS=S 5+S4+
S12OL0=L0+l
RETURNOEND
230 SUBROUTINEPRINDE
231 COMMON//K,N,M,MO,LQ,IA(500),JA(500),L0,F0, '
NO,KO,SO,SI,S2
232 C OMMON/Т/1ЖАУ(4 0 0),XD(4 0 0),IX(3 0 0),PD(40 0)
,Q(400),IQ(400)
233 BACKSPACE!6OBACKSPACE16OREAD(16)IQOREAD(16)
234 M6=M/4OIF(MOD(M,4))1,2,1
235 1 M6=M6+1
236 2 PRINT4,F0,L0$DO6I=l,M6ODO3L=l,4OL3=4*I+L-4
237 I3=3*LOI2=I3-lOU=I3-2
238 IF(L3.LE.M.AND.L3.NE.MO)GOT080Q(I1)=O.OOQ(
I2)=0.OOGOT03
239 8 L4=IWAy(L3)OQ(Il)=IQ(L4)OQ(I2)=IQ(L3)
240 IF(XD(L3).LT.O.O)GOT030R5=Q(I1)OQ(I1)=Q(I2
)OQ(I2)=R5
241 3 Q(I3)=ABS(XD(L3))
242 6 PRINTS,(Q(J),J=1,12)
243 4 FORMAT(//30X,‘ВЕЛИЧИНА ФУНКЦИОНАЛА^,Fil.
2/30X,
244 *’КОЛ-ВО ПРОСМОТРЕННЫХ ДЕРЕВЬЕВ=»,17//12 б(
1Н-)//
245 *4X,1HI,4X,1HJ,4X, 6НРАСХОД,18Х,1Н1,4Х,1Н<Т}4
X, 6НРАСХОД, 18Х,
246 *1HI,4X,1HJ,4X, 6НРАСХОД,18Х,1Н1,4Х,1Ш,4Х,6
НРАСХОД//12б(1Н-))
247 5 FORMAT(2X,I3,2X,I3,2X,F8.1,16X,I3,2X,I3,2X
,F8.1,16X,
248 *I3,2X,I3,2X,F8,1,16X,I3,2X,I3,2X,F8.1/126(1H-))
249 RETURNOEND
Подпрограмма DEREVO строит деревья начального приближения
и подсчитывает для них значения величины F.
В подпрограмме KONTUR реализуется второй этап алгоритма,
а именно пробуется замена ветвей дерева хордами и вызывается под-
программа FACTOR, которая осуществляет пересчет функционала F.
Таким образом, происходит перебор деревьев до тех пор, пока не най-
дется дерево с меньшим значением F. Затем вновь идет обращение
к управляющей программе и т. д.
Подпрограмма PRINDE печатает решение задачи в табличном
зи де.
Выше приведены тексты всех блоков программы.
F лав а пятая
ОПТИМИЗАЦИЯ ДИАМЕТРОВ И НАПОРОВ
РАСШИРЯЕМЫХ И РЕКОНСТРУИРУЕМЫХ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
5-1. МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
За последние годы существенно усложнились задачи, возникаю-
щие при проектировании теплофикационных систем и систем центра-
лизованного теплоснабжения.
Во-первых, наиболее типичной становится проблема расширения и
развития существующей сети для присоединения новых потребителей
тепла. При этом приходится выбирать диаметры труб не только для
вновь прокладываемых участков, но и для существующих, подлежащих
реконструкции с целью увеличения пропускной способности. Реконст-
рукция каждого из них в свою очередь может быть осуществлена раз-
личным образом: заменой существующего диаметра на больший или
прокладкой параллельной магистрали.
Актуальной также стала задача оптимального выбора параметров
сетей с несколькими источниками теплоснабжения. Необходимость со-
вместной работы источников на общую тепловую нагрузку диктуется
повышением требований к надежности, но одновременно может быть
получен и серьезный экономический эффект. Параллельная работа
ТЭЦ и пиковых котельных в настоящее время предусмотрена в реаль-
ных проектах теплофикации ряда городов СССР.
Более трудными стали и традиционные задачи проектирования но-
вых систем из-за резкого увеличения их масштабов. Большая протяжен-
ность и сложный рельеф местности приводят к необходимости установ-
ки в сети насосных и дроссельных подстанций для поддержания дав-
лений в трубопроводах в допустимых пределах.
Перечисленные задачи не могут быть обоснованно решены ни ана-
литическими методами, ни методами сравнения вариантов с равномер-
ным распределением потерь давления на трение (линейным методом).
Наиболее эффективным здесь является метод динамического про-
граммирования (ДП) [45, 46, 95, 96], который позволяет оптимальным
образом учесть все принципиальные особенности задачи, а также и ин-
дивидуальные характеристики каждой проектируемой сети.
Предметом ДП в его традиционной формулировке является по-
строение многошаговых процессов оптимального управления во време-
ни для различного рода физических систем. Реализация «динамиче-
ского принятия оптимальных решений», когда она оказывается возмож-
ной, состоит в поэтапном (пошаговом) планировании управления пу-
тем «наращивания» множества условно-оптимальных решений с опти-
мизацией всех возможных исходов относительно допустимых на каж-
дом шаге значений основных переменных. В ходе такого процесса
удается отбросить подавляющее большинство заведомо неоптимальных
вариантов.
В нашем случае это интерпретируется таким образом: физиче-
ская система — разветвленная сеть; время — протяженность сети от
опорного источника («корня дерева») до концевых потребителей;
управление — выбор диаметров труб, расположения насосных и дрос-
сельных подстанций и их параметров на участках и в узлах сети;
«фазовая переменная», определяющая состояние системы в «любой
момент времени»,— это значение давления pj в каждой точке; измене-
ние ее состояния в процессе управления производится путем варьирова-
ния напорами hi на участках сети.
Одной из предпосылок применения ДП является аддитивность
целевой функции, т. е. возможность представления ее в виде суммы
однотипных составляющих — это как раз справедливо для общих рас-
четных затрат по сети в целом, которые можно выразить как сумму
отдельных составляющих по ее участкам и узлам (см. ниже).
Метод ДП требует весьма квалифицированного программирования
для ЭВМ, поскольку его эффективность зависит от правильной орга-
низации выполнения большого количества логических операций и са-
мого процесса счета, от экономного распределения памяти машины для
хранения многих массивов промежуточной информации. Большое тео-
ретическое и прикладное значение при этом имеют и другие методы,
например линейное программирование [27, 47] или «экстремальный
подход», заключающийся в построении и минимизации вспомогатель-
ной функции [29].
Ниже дается постановка задачи, а в следующем параграфе — алго-
ритм ее решения [12, 41].
Итак, заданными являются: разветвленная схема (дерево) тепло-
вой сети; расходы Qj в источниках и у потребителей; допустимые
диапазоны pj^pj^pj давлений во всех узлах (с учетом их геодезиче-
ских отметок); допустимые диапазоны удельных потерь давления на
трение hy для каждого из участков; узлы, в которых разрешается со-
оружение насосных подстанций; возможные способы реконструкции
(перекладка с увеличением диаметра, прокладка параллельного трубо-
провода) для каждого из существующих участков, а также все необ-
ходимые технико-экономические характеристики различных типоразме-
ров теплопроводов и насосных подстанций.
Требуется оптимальным образом найти диаметры вновь проекти-
руемых участков; существующие участки, подлежащие реконструкции,
и способы последней; места расположения и параметры насосных и
дроссельных подстанций; располагаемые напоры на выходах из источ-
ников с учетом всех заданных в исходной информации ограничений.
122
В качестве целевой функции берется минимум общих расчетных
затрат, определяемых по формуле
п п п п т п
з1=2 3<«+2 3»+S 3»+2 3'«+2 3'»+3 3‘” (54)
4 = 1 4 = 1 4 = 1 4 = 1 /=1 4 = 1
где 3S — суммарные расчетные затраты по тепловой сети; 3ic и 3/н —
затраты, пропорциональные капиталовложениям в линейные участки и
насосные подстанции; Згэ, Згд и 3;э— затраты на электроэнергию, про-
порциональные потерям давления на участках, в дроссельных подстан-
циях и у потребителей; Згт — затраты на теплопотери.
5-2. ПРОГРАММА МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Программа 1 реализует метод ДП с максимальным учетом особен-
ностей тепловых сетей. Вместе с тем при ее разработке были приняты
допущения:
1. Построение оптимальных пьезометров ведется только вдоль од-
ного из трубопроводов — подающего или обратного, по заданию проек-
тировщика.
2. Располагаемые напоры в узлах сети определяются относитель-
но заданной в исходной информации линии симметрии пьезометриче-
ского графика, что может приводить к некоторой погрешности в оценке
затрат на электроэнергию (рис. 5-1).
Рис. *5-1. Пьезометрический график тепло-
вой сети.
/ — принятая линия симметрии; II — действитель-
ная линия симметрии, соответствующая одному из
рассматриваемых вариантов; III — располагаемый
напор в /-м узле, соответствующий принятой ли-
нии симметрии; IV — располагаемый напор, соот-
ветствующий действительной линии симметрии.
Вычислительный процесс для определения оптимальных парамет-
ров сети организуется следующим образом:
1. Отыскивается главная магистраль, соединяющая задаваемый
«главный» источник с наиболее удаленным от него потребителем.
2. Построение пьезометрических графиков начинается с конечного
узла главной магистрали. При этом для z-ro стандартного диаметра
(выбираемого из числа удовлетворяющих ограничению на Лу) опреде-
ляются ftz, Kzc, 3ZC, Згэ и 32,т по формулам
h —со . /с п\
--<?k 75725 » (
az
К2С = КгуЦ (5-3)
згс==(д,+/Мгс; (5-4)
3Z3=-^h-z ; (5-5)
3 (5-6)
1 Алгоритм и программа разработаны Т. Б. Ощепковой и А. В. Храмовым, гл. 5
записана с их участием.
где I и d — длина участка и диаметр трубопровода, м; <рь —коэффици-
ент, зависящий от шероховатости трубопровода; а — коэффициент ме-
стных потерь; Л’у— удельные капиталовложения, руб/м, выбираемые
по заданным в исходной информации таблицам в зависимости от кон-
струкции и условий прокладки; рн — нормативный коэффициент эф-
фективности капиталовложений; fc — доля отчислений от капиталовло-
жений в сети на ремонт; сэ и ст — удельные затраты на электроэнер-
гию и тепло; пэ — число часов максимума электрической нагрузки; т] —
к. п. д. насосов; q — теплопотери на единицу длины трубопровода.
Рис. б-З. Определение дросселируемого
напора при стыковке пьезометра глав-
ной магистрали с пьезометром ответвле-
Рис. 5-2. Получение сопоставляемых ва-
риантов дросселирования напора при поис-
ке оптимальных пьезометрических отметок
в узле сети.
В том случае, когда участок сети уже существует, для него рас-
сматриваются допустимые способы реконструкции, а также вариант
сохранения его без изменений.
При увеличении диаметра трубопроводов удельные капиталовложе-
ния на реконструкцию ky.p определяются умножением заданных удель-
ных капиталовложений в сооружение нового трубопровода того же
диаметра на коэффициент, зависящий от объема демонтажа сущест-
вующих конструкций (см. § 5-3). Капиталовложения на сооруже-
ние параллельного трубопровода вычисляются с помощью коэффи-
циентов, зависящих от условий прокладки данного участка. Когда диа-
метр трубопровода на участке остается без изменений, Згс находится по
формуле
3zc—fcKzc-
(5-7)
3. Для отбора оптимальных напоров диапазоны допустимых зна-
чений давления [pj, р,] в начальном узле каждого участка разбива-
ются на заданное число равных ячеек. Для каждой из ячеек сравни-
ваются все «попавшие» в нее варианты пьезометров, из которых и вы-
бирается один с наименьшими затратами.
К каждому из оставшихся вариантов добавляются возможные ва-
рианты дросселирования напоров и подсчитываются затраты, связан-
124
ные с потерей напора. Так, к оставшемуся для рассмотрения пьезомет-
ру ab (рис. 5-2) добавляются варианты пьезометров abc, abd и аЬе„
т. е. по одному варианту для каждой из ячеек, расположенных ниже
точки Ь.
Затем процесс сопоставления вариантов повторяется и число остав-
шихся для рассмотрения оптимальных вариантов оказывается не боль-
шим, чем число ячеек.
4. Если в данном узле разрешается сооружение насосной подстан-
ции, то для каждого полученного пьезометрического графика дополни-
тельно рассматриваются возможные варианты выбора ее оборудования.
При этом станция комплектуется агрегатами с одинаковыми характе-
ристиками и выполняются требования по их минимально и максималь-
но допустимому числу и резерву. Типы насосов выбираются из числа
Рис. 5-4. Построение оптимальных пьезометров сети методом динамическо-
го программирования.
заданных в исходной информации. Капиталовложения для каждого из
таких вариантов вычисляются по формуле
(5-8)
где Ку.н — капитальные вложения на установленный кВт-ч насосной
станции; Н — напор, развиваемый насосами, м; х — расход, т/ч; ц—
коэффициент резерва, равный либо нулю, либо при установке резерв-
ного насоса обратной величине от числа работающих насосов.
Варианты, не удовлетворяющие ограничениям на давления, отбра-
сываются. Для всех оставшихся накапливаются расчетные затраты
в соответствии с формулой (5-1).
5. Когда имеется еще одно ответвление в сети, снабжаемое от дан-
ного узла /, находится его конечный участок и для этого ответвления
повторяются пп. 2—4.
6. После отбора оптимальных вариантов для всех ответвлений, схо-
дящихся в одном узле, организуется процесс их «стыковки»; каждая
из отметок пьезометрического графика, относящегося к главной маги-
страли, пробуется на стыковку (с точностью до задаваемой невязки)
со всеми меньшими отметками ответвлений — при оптимизации обрат-
ных. При этом уточняются затраты на перекачку теплоносителя по от-
ветвлениям. Например, при стыковке пьезометра ab главной магистрали
(рис. 5-3) с одним из оптимальных пьезометров ответвления c'd' учи-
тывается необходимость увеличения располагаемого напора в началь-
ном узле ответвления на значение АЛ.
7. После достижения «главного» источника сети из всех построен-
ных условно-оптимальных вариантов пьезометрического графика выби-
рается один с наименьшими приведенными затратами по всей сети в це-
лом. Общая схема построения оптимальных пьезометров приведена на
рис. 5-4.
8. Весь расчет для сети повторяется заново, но с увеличенным чис-
лом точек деления (ячеек) диапазонов давления в узлах, и так он по-
вторяется до тех пор, пока отличие в минимуме общих затрат не ста-
нет меньше допустимой погрешности.
9. Заключительный этап расчета представляет собой «обратный
ход», с помощью которого выдается на печать не только оптимальное
решение (по всем участкам и узлам сети, начиная от источника), но и
другие варианты из задаваемой «зоны» оптимальных решений (см.
§5-3).
5-3. ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРОГРАММЫ И ПРИМЕР
РАСЧЕТА
Подготовка исходных данных. Для расчета оптимальных параметров тепловой
сети должны быть заданы: расчетная схема сети с длинами участков, производитель-
ностями источников, расходами теплоносителя у потребителей и с выделением вновь
проектируемой и существующей частей; ограничения возможности реконструкции су-
ществующих участков, возможные площади для сооружения насосных подстанций и
давления в узлах сети; технико-экономические показатели. Нумерация узлов на схеме
производится любым удобным для расчетчика способом.
Исходные данные для расчета подготавливаются в виде 13 массивов и информа-
ционной карты.
Информационная карта содержит 17 чисел и вводится в формате 6(/3, IX),
/3.1, 3(1Х, /1), 4(1Х, /2), 2(11Х, 73), -IX, /4.1:
N — число участков;
МО — номер узла, в котором расположен «главный» источник;
LQ — количество узлов с нагрузками;
HSR— отметка «линии симметрии» пьезометрического графика (рис. 54), м;
HNI— нижнее ограничение по напору в «главном» источнике, м;
HVI— верхнее ограничение по напору в «главном» источнике, м;
HST — точность «стыковки» пьезометров в узлах сети, м;
1Л —количество таблиц a=/(rZ);
L2 — количество таблиц Ky=f(d);
LHU — число различных ограничений на Лу (см. массив 06);
LD — количество стандартных диаметров, задаваемых в массиве 03;
МС— размерность таблицы удельных капитальных вложений для заданных
интервалов по расходам;
Л41 —количество типов насосов, задаваемых в массиве 12;
М2 — количество существующих насосных станций в сети;
Н\—нижнее значение располагаемого напора в источнике для вариантов, выда-
ваемых на печать;
Н2 — верхнее значение располагаемого напора в источнике для вариантов, выда-
ваемых на печать;
HAG — разность между располагаемыми напорами в источнике для двух после-
довательно выдаваемых на печать вариантов, т. е. шаг по давлению; X — признак
пробела (см. «Основные обозначения»).
Массив 01 — сведения об участках сети.
В каждой строке содержатся данные по двум участкам сети в формате
2(/3, 1/), £7.1, \Х, 12, 2(1Х, £3.0), 5(1Х, 71).
Таблица 5-1
Значения переменных II и 11
Значение и Данные по участку сети Значение II Данные по реконструкции участка сети
1 В узле 1 расположен „главный" источник 0 Разрешается прокладка второй трубы на участке
2 В узле i разрешается установ- ка НПС 1 Разрешается перекладка суще- ствующего трубопровода
3 В узле 1 имеется НПС 2 Нужно определить вид рекон-
4 Участок i—j конечный струкции существующе го уча-
5 Участок i—j конечный и в узле i разрешается установка НПС 3 стка 77=0 и в узле / расположен
6 Участок i—j конечный и в уз- „фиктивный" потребитель
ле L имеется НПС 4 77=1 и в узле j расположен
0 7/^rl, 2, 3, 4, 5, 6 5 „фиктивный" потребитель 77=2 и в узле / расположен „фиктивный" потребитель
Для каждого участка записываются: номер начального узла; номер конечного
узла; длина участка, м; порядковый номер диаметра существующего трубопровода
в массиве 03 (стандартных диаметров), для вновь проектируемых участков пишется
номер 00; нижнее ограничение по напору в конечном узле, м; верхнее ограничение по
напору в конечном узле, м; номер ограничения на Лу в массиве 06; IJ, II—признаки,
задаваемые в соответствии с табл. 5-1; номер таблицы для определения /Су; номер
таблицы для определения а.
Последовательность записи информации об участках в массиве произвольная.
Массив 02 — Q — информация о ненулевых узловых расходах, т/ч (нагрузках
и источниках). Массив состоит из пар чисел: номера узла и расхода в нем, который
задается со знаком «—», если речь идет о потребителе, и со знаком «+» в случае
источника расхода.
Формат записи: 5(73, IX, £8.1, IX).
Массив 03 — Д — располагаемый набор стандартных (внутренних) диаметров
труб в порядке их убывания, м.
Формат записи 16 (£4.0, IX).
Массив 04 —ГС —таблицы стоимостей сооружения 1 м трассы, руб/м, для
разных типов и условий прокладки. Формат записи 11 (£6.2, IX).
Массив может содержать не более четырех таблиц. Образец таблицы приведен
ниже в примере подготовки исходных данных.
В каждой из этих таблиц выделяются группы Ку, относящиеся к одинаковым ти-
поразмерам конструкций прокладки (одному типу канала, размеру эстакады и т. д.).
Значение последнего Лу в каждой группе имеет знак «—».
Массив 05 — 7\S— таблицы значений коэффициентов местных потерь в зави-
симости от диаметров труб для различных насыщенностей участков местными сопро-
тивлениями.
Массив может содержать одну или две таблицы.
Формат записи: 16(£4.2, IX).
Массив 06 — HU — ограничения на удельные потери напора на трение, мм.
Массив состоит из пар чисел, каждая из которых определяет интервал допусти-
мых значений Лу.
Формат записи: 4 (£3.0, IX).
Массив 07 — ТК— таблица технико-экономических показателей состоит из
11 чисел:
удельных затрат на электроэнергию, руб/кВт-ч;
удельных затрат на тепловую энергию, руб/ГДж;
’«исла часов использования максимума электрической нагрузки;
лолп отчислений от капиталовложений на амортизацию и текущий ремонт
по CtjJi;
доли отчислений от капиталовложений на амортизацию и текущий ремонт по на-
сосным подстанциям;
к. п. д. насосов;
нормативного коэффициента эффективности капиталовложений;
потери напора на вновь сооружаемых насосных станциях НПС, м, (принимается
одинаковой независимо от типов станций);
минимального числа агрегатов, допустимых для установки на НПС (без учета
резерва);
минимального числа агрегатов, для которых не требуется резервирование;
максимально допустимого числа агрегатов на НПС (без учета резерва).
Формат записи таблицы: £5.3, IX, £4.2, IX, £4.0, 4(1Х, £5.3), IX, £4.1,
3(1Х, £2.0).
Массив 08 — ДК — содержит одну или две таблицы коэффициентов, размером
LD каждая. Коэффициенты используются при определении расчетных затрат для слу-
чая параллельной прокладки второй трубы на участке.
Первая таблица данного массива применяется, когда при подсчете затрат исполь-
зуются табл. 1 или 2 удельных стоимостей прокладки, вторая таблица — при использо-
вании табл. 3 и 4 удельных стоимостей прокладки.
Формат записи коэффициентов в таблицах: 20(£3.2, IX).
Массив 09 — РК содержит не более четырех пар коэффициентов. Каждая пара
соответствует одной из таблиц удельных стоимостей прокладки в массиве 04 и
используется при определении расчетных затрат в случае «перекладки» существующего
трубопровода. Если при «перекладке» строительные конструкции не изменяются, то
затраты умножаются на первый коэффициент из пары, если прокладка нового трубо-
провода требует изменения строительных конструкций, то затраты умножаются на вто-
рой коэффициент.
Массив 10 — TU — таблицы значений удельных затрат на тепловую энергию
в зависимости от диаметров, руб/ГДж.
Формат записи: 20(£3.0, IX).
Массив 11 — TU — таблица плотностей металла труб, Н/м3.
Формат записи: 11 (£6.2, IX).
Массив 12 содержит сведения о имеющемся наборе типов насосов и удельных
капиталовложениях в насосные станции и состоит из двух таблиц.
В первой таблице TNC приводится МС пар чисел. Первое из них означает верх-
нюю границу интервала по расходам (т/ч), для которого Кун сохраняет постоянное
значение. Второе представляет значение Ку. Интервалов можно задать не более
десяти.
Формат записи: 16(£4.0, IX).
Во второй таблице для каждого типа насосов приводятся напор и расход. Длина
этой таблицы 2ХЛ11. Общее число типов насосов не может быть больше 20.
Формат записи: 7(£4.0, IX, £5.1, IX).
Числа МС и ЛИ задаются в информационной карте.
Массив 13 — TSP — таблица параметров существующих насосных станций.
Для каждой станции задаются: номер узла, в котором она расположена; полнин
напор, создаваемый насосами, м, потеря напора на станции, м.
Формат записи: 6(ЕЗ.О, IX, F5.2, IX, Е2,0).
Таблица может содержать сведения не более чем о 25 станциях (М2^25).
Перед каждым из описанных 13 массивов ставится перфокарта с его номером.
Порядок следования массивов произвольный.
Перфокарта с числом 14 является признаком конца массивов исходных данных.
Наличие массивов 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07 является обязательным для работы
программы. Если это условие не выполняется, то печатается текст
НЕ ВВЕДЕН МАССИВ № ... ДАЛЬНЕЙШАЯ РАБОТА
ПРОГРАММЫ НЕВОЗМОЖНА!
и происходит останов.
Выдача результатов на печать. Количество вариантов, выдаваемых на печать,
определяется заданием в информационной карте трех чисел: /71, Н2 и HAG.
1. При H\=H2=HAG=$ будет печататься только оптимальный вариант.
2. При Я1=Я2=^0 и HAG—0 помимо оптимального варианта на печать будет
выдаваться вариант с располагаемым напором, ближайшим к Н\=Н2.
3. При //1V=7/2=#O и HAG=0 вместе с оптимальным вариантом будет печататься
локально-оптимальный вариант из интервала (Я1, Н2).
4. При //1=#ЛГ2У=0 и HAG=fi=0 будет печататься оптимальный вариант и варианты
из интервала (771, Н2) с шагом HAG по давлению.
Пример расчета. Рассчитаем оптимальные параметры вновь проектируемой тепло-
вой сети, схема которой приведена на рис. 5-5.
Питание сети осуществляется от двух источников: главного (узел 000) и пикового
(узел 102).
Сеть прокладывается в сухом грунте в непроходных каналах.
Оптимальные пьезометры строятся для подающей магистрали, допустимый диапа-
зон напоров для которой 90—140 м.
Отметки земли приведены в табл. 5-2.
Информационная карта и все массивы исходных данных, необходимые для рас-
чета сети, даны ниже в записи на бланках (табл. 5-3).
Рис. 5-5. Пример схемы для оптимизации параметров тепловой сети.
%-355
Отметки земли для проектируемой тепловой сети
Таблица 5-2
Узел Отметка земли, м Узел Отметка земли, м Узел Отметка земли, м Узет Отметка земли, м
0 0 104 14 108 30 112 24
101 5 105 19 109 15 113 20
102 7 106 20 ПО 16 114 17
103 12 107 25 111 21 115 20
Таблица 5-3
Пример задания исходной информации к программе#//3/?
Информационная карта
015_000_011_090 _090_ I60_l .0_1 17_00_00_00_140_140_00.0
Метка массива сведений об участках схемы
01
Массив сведений об участках схемы
000_101_01500.0_00_095_145_1„1,_0_1_1_101_109_00500.0_00_105 155_2_4_0_1_1
101_102_01500.0_00_097_147^1_0_0_]_1_102_103_01000.0_00_102Z152_I_0_0^1_1
Ю3_1 Ю_00500.0_00_10б_156_2_0_0_1_1_110_J 13^00400.0^00^110_160_2.^4~о2о
И0_111_00500.0_00_111_161_2_0_0_1_1_111_112_008(ю.0_00_114_164~13с1о~1~1
103_J04—00500.0_00_104_154~1~0_0_1_1^104_105_00600.01_0о_109_159_1_0~0~12д
105_114_00500.0_00_I07_I57_l_4_0_l_l_105ri05~00700.0^00_lI0_160_O20~LJ
106_107_00700.0_00_115_I65_l_0_0_lta-l_107_I08_00600.0_00_120_17o21242oZl_l
107_115_00400.0_00_110_160^1taAJ)fc-ltaJ ~
Метка массива нагрузок в узлах схемы Q
02
Массив нагрузок в узлах схемы Q
102^4-01500.0_1 09_—01200.0_113_—01200.0^111_—00900.0_112_—00800.0
104 00800.0 _114_—01000.0^106^—01000.0_115_—00600.0_108_—00800.0
000^06800.0
Метка массива диаметров D
03
Массив диаметров D
1372 1176_, 0998_0900_0802^0704_0614_-0515_0464_0412^0359_0309_0259_0207 0I50~ 0Р5
0100~
Метка массива удельных стоимостей прокладки трассы ТС
04
Массив уде льных стоимостей прокладки трассы ТС
0350.40_0242 .60_0205.70_0192.50_0171.20_0120.00^0098.151.0083.20^0075.54^0070.40
0058.20_ 0050.70 _0042.80^0036.00^0028.10_0026.80^0024.70
Метка массива значений коэффициентов местных потерь TS
05
Массив зн ачений коэффициентов местных потерь TS
0.40_0.40_0.40_0 .40_0.40^0.40^0.40^0.40^0.40^0.301.0.30_0.30_0.30_0.30_0.30_0.30
0.30
Метка массива ограничений на уделы ые потери напора на трение ЯС/j
06
Массив ограничений на удельные потери напора на трение Я £7
000_.008_000._035
Метка массива технико-экономических показателей ГК
07
Массив технике-экономических показателей ГК
0.010 _0.00_5300_0.010_0,080_0.730_0.150_00.0_00_00_00
Массив 04 содержит одну таблицу удельных стоимостей нрокладки, а массив
05 — одну таблицу коэффициентов местных потерь.
Ограничения на удельные потери напора на трение (массив 06) задаются двух
видов: для участков главной магистрали — от 0 до 8, для ответвлений — от 0 до 35.
Расчет расхода металла не производился.
Полученные в результате расчета сети на БЭСМ-6 > варианты в источнике пред-
ставлены ниже: Напор Затраты Напор Затраты Напор Затраты
153,73* 349060,20 137,55 357460,53 148,64 349675,15
127,62 431556,54 138,71 355803,45 149,20 350586,85
128,67 424 482,46 139,50 354 156,59 150,00 350555,96
129,34 407023,08 140,28 353189,39 151,40 349 435,38
130,39 400925,00 140,91 353036,00 152,18 349219,86
131,18 392802,57 141,69 352 820,48 152,57 349683,44
131,88 384 563,84 142,85 353297,34 154,34 349611,09
132,46 385 514,29 143,24 352 660,83 154,90 349 227,78
132,93 378 465,76 143,74 351 003,33 155,45 350 139,49
133,72 370343,33 145,15 349882,74 156,89 351 904,38
134,78 364245,25 145,93 349667,22 157,67 352 950,10
135,40 361 729,20 146,31 350130,80 158,44 353 995,82
136,65 358367,81 147,48 349507,57 159,22 355041,53
137,35 359309,93 148,09 350058,45 160,00 356087,25-
* Оптимальный вариант.
Результаты оптимизации
Таблица 5-4'
‘ Участок Длина, м Расход, т/ч Нагрузка в узле, т/ч Коэффициент местного сопро- тивления Диаметр, мм Число парал- лельных ниток Напор в началь- ном узле, м Потеря напора Напор на под- станции, м Тип подстанции Масса трубы на участке, т
старый новый на участ- ке, м 1 на трение (удель- ная). м
\ 0-101 1500,0 6800,0 0,0 0,40 0 997 1 153,7 10,8 5,2 0,0 0,0 0,00
0,40 0 1175 1 140,3 4,6 2,2 0,0 0,0 0,00
• 101-102 1500,0 5600,0 1500,0 7,3 3,5 0,0 0,00
0,40 0 997 1 142,9 0,0
- 102-103 1000,0 7100,0 0,0 0,40 0 1175 1 135,7 3,1 1,5 0,0 0,0 0,0 0,00' 0,00
0,40 0 1175 1 135,6 3,3 2.4 0,0
. 103-104 500,0 4200,0 800,0 0,40 0 1175 1 132,6 3,3 2,4 0,0 0,0 0,0 ол 0,00 0,00
0,40 0 997 1 132,2 1,4 2,0
104-105 600,0 3400,0 0,0 0,40 0 907 1 129,3 1,4 2,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00
0,40 0 801 1 130,9 3,4 4,1 0,0
' 105-106 1 700,0 2400,0 1000,0 0,40 0 899 1 127,9 1,9 2,2 0,0 0,0 0.0 0,00 0,00'
0,40 0 703 1 127,4 3,9 4.0 0,0
0,40 0 703 1 126,0 3,9 4,0 0,0 0,0 0,00
106-107 700,0 1400,0 0,0 0,40 0 613 1 123,3 2,7 2,8 0,0 0,0 0,00
' 107-108 600,0 800,0 800,0 0,40 0 703 1 122,1 1,3 1,4 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00
0,40 ! 0 613 1 120,8 0,8 0,9 0,0
0,40 0 613 1 120,8 0,8 0,9 0,0 0,0 0,00
107-115 400,0 600,0 600,0 0,30 0 412 1 121,6 2,2 4,2 0,0 0,0 0,00
* 103-114 500,0 1000,0 1000,0 0,30 0 412 1 121,6 2,2 4,2 0,0 0,0 0,0 6,00 0,00
0,40 0 463 1 128,0 4,4 6,2 0,0
0,40 0 463 1 126,9 4,4 6,2 0,0 0,0 0,00
103-110 500,0 2900,0 0,0 0,40 0 703 I 133,1 4,1 5,9 0,0 0,0 0,00
0,40 0 613 1 129,8 8,4 12,0 0,0 0,0 0,00
ПО-Ш 500,0 1700,0 900,0 0,0 0,00
0,40 0 514 1 129,0 7,3 10,4 0,0
0,40 0 613 1 121,3 2,9 4,1 0,0 0,0 0,00
111-112 800,0 800,0 800,0 0,0 0,00
0,30 0 412 1 121,7 7,7 7,4 0,0
0,40 0 463 1 118,5 4,5 4,0 0,0 0,0 9,00
110-113 400,0 1200,0 1200,0 0,0 0,00
0,30 0 359 1 127,9 17,9 34,4 0,0
0,30 0 412 1 122,0 8,7 16,7 0,0 0,0 0,00
101-109 500,0 1200,0 1200,0 0,0 0,00
0,30 0 359 1 142,9 22,4 34,4 0,0
0,30 0 359 1 127,9 22,4 34,4 0,0 0,0 0,00
9* 13b
Результаты оптимизации приведены в табл. 5-4 и 5-5.
На печать согласно информационной карте выданы два варианта:
оптимальный и вариант с напором 140 м в источнике.
Таблица 5-5
Общие сведения о вариантах
Напор, м Общие рас- четные затра- ты, руб/год В гом числе расчетные затраты Общие капи- тальные вложения и сеть, руб. Общие капиталь- ные вло- жения на подстан- ции, руб. Меса труб, т
на сооружение и эксплуата- цию сети, руб/год на электро- энергию, руб/год на теп то- потери, руб/год на под- стан- ции, руб/год
153,7 349060,20 248495,20 100 565,00 0,00 0,00 1 553 095,00 0,00 0,000
140,3 353 189,39 271 585,92 81 603,47 0,00 0,00 1 697 412,00 0,00 0,000
5-4. ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ ДИАМЕТРОВ И НАПОРОВ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Представленная ниже программа (DIPR) рассчитана на оптими-
зацию разветвленных сетей с числом участков до 300. Время счета
весьма незначительно, в основном оно затрачивается на ввод исходной
информации и печать результатов. Основной эффект быстрого счета
достигнут с помощью двух следующих приемов:
1. Возможные значения напоров для участков предварительно «за-
готавливаются» в соответствии со списком диаметров труб, а потом
производятся лишь логические операции по «параллельному переносу»
этих напоров (в заданных диапазонах концевых давлений).
2. Построение пьезометрических графиков производится «пучками»
из конечного узла каждого участка к начальному с последующим «про-
сеиванием» получаемого множества вариантов через сетку значений
давлений в этом узле. Это исключает многократные операции по про-
смотру массивов информации.
Программа DIPR написана на языке ФОРТРАН и состоит из
управляющего блока и трех подпрограмм, ее общая длина 562 перфо-
карты.
Управляющий блок вызывает поочередно в режиме LOADGO
подпрограмму за другой.
Подпрограмма SVIN вводит все массивы исходных данных, выда-
ет их на печать, осуществляет контроль ошибок и формирует массивы,
необходимые для работы других подпрограмм.
Подпрограмма SUP упорядочивает исходные данные: выявляет
главную магистраль и располагает информацию об участках сети в по-
рядке, удобном для расчета.
В подпрограмме DP реализован весь алгоритм оптимизации, вклю-
чая «прямой» и «обратный» ход и выдачу результатов на печать.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
PROGRAMDIPR
COMMON//N,MO,LQ,ТАК300) ,IAJ(300),Q(400),1Й(14)
COMMON/SUB/IW,E,A,X1,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,H
N,HY,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,WL,IO,KI,KS,H1,H2,HAG,SH(15),PZ
COMMON/Т1 /IK 3 00), IJ (30 0), TNC (2 0), TNP( 40),
TSPt75),PN(30),H(100),
*C(100),JD,IJ1
COMMON/T/D(100),D1(100),TC(400),TS(200),DK
(200),PK(10),TU(200),
*HU(20),TK(11),TY(100),Y(110)
COMMON/DP/DL(300),ND(300),HP(600),NHU(300),
ITC(300),ITS(300),
*JO(100),B,C1,LO,LD,LHU,NH,L1,L2,SN,SS,MS,HNI,
HYI,H5,H6,IZ1
COMMON/RAB/R(6501)
CALLLOADGOt* SITIN’)
CALLLOADGOt‘ЗУР’)
CALLLOADGOt *DP’)
CALL EXSTEP
END
SUBROUTINESVIN
COMMON//N,M0,LQ,IAI(300),IAJ(300),Q(400),IR(14)
COMMON/SUB/IW,E,A,X1,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,HN,
HV,QU,HSP.,
*M5,M6,HNL,HVL,IO,KI,KS,H1,H2,HAG,SH(15),PZ
COMMON/DP/DLt 300),ND(300),HP( 600),NHU(300),
ITC(300),ITS(300),
*JOtlOO),B,Cl,LO,LD,LHU,NH,L1,L2,SN,SS,MS,HNI,
HlfI,H5,H6,IZl
COMMON/T/D(100),D1(100),TC(400),TS(200),DK
(200),PK(10),TU(200),
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
49
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
*HU(20),ТК(11),TV<IOC),Y(110)
COMMON/Tl/IK 300 ),IJ(300),TNC(2 0) ,TNP( 40)•,
TSP(75),PN(3O),H(1CO),
*0(100),JD,IJ1
READ1,N,MO,LQ,HSR,HNI,HYI,HST,L1,L2,LHU,LD,
MC,M1,M2,H1,H2,HAG
PRINT2,N,MO,LQ,HSR,HNI,HYI,HST,LI,L2,LHU, LD,
Ml,М2
LQ1=2 *LQOLD1=LD*L1OLD2=LD*L2 OLD3=2 *LDOM2 3=
М2 *3 OMI 6=M1 *2 OLH1= 2 *LHU
M11=MC*2
3 7 READ6 7,INDEXOIF(INDEX) = 1
GOTO(39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52),
INDEX
39 Nl=N/2OP=N/2.0‘F(N1.EQ.P)GOTO9 ON1=N1+1
9 D010I=1,N10‘2=I*2011=12-1014=4*1
10 READ3,IAI(I1) ,IAJ(I1) ,DL(H) ,ND(I1) ,HP(I4-3),
HP(I4-2),NHU(I1),
*IJ(I1),11(11),110(11),ITS(I1),IAI(I2),IAJ(I2),
DL(I2),ND(I2),
*HP(I4-1),HP(I4),NHU(I2),IJ(I2),11(12),ITC(I2),
ITS(I2)
GOTO37
40 READ4,(Q(I),1=1,LQ1)OGOTO37
41 READ13,(D(I),I=1,LD)OaOTO37
42 READ32,(TC(I),1=1,LD2)OGOTO37
43 READ24,(TS(I),1=1,LD1)OGOTO37
44 READ36,(HU(I),I=1,LH1)OGOTO37
45 READ33,(TK(I),1=1,11)OGOTC37
46 READ53, (DK(I) ,1=1 ,LD3)OC-OTO37
47 READ53,(PK(I),I=1,8)OGOTO37
4 8 READ15,(TU(I),1=1,LD3)OGOTO37
49 READ32,(TY(I),I=1,LD)OGOT037
50 READ13,(TNC(I),1=1,M11)
READ3 4,(TNP(I),1=1,M16)OGOTO31
51 READ35,(TSP(I),1=1 ,M2 3)OGOTO37
52
53
54
55
5 б
57
58
59
. 60
61
62
63
64
65
• 66
' 67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
‘ 78
52 DO55I=l,7OIF(IR(I).EQ.0)GOTO56 '
55 CONTINUEOGOTO57
56 PRINT54,IOSTOP
57 DO7I=1,LQOI2=2*I011=12-1
7 PRINT5,IAI(I),IAJ(I),DL(I),ND(I),HP(I1),HP
(12),NHU(I),IJ(I),
*11(1),ITC(I),ITS(I),Q(H) ,Q(I2)
LO=LQ+1ODO8I=LO,NOI2=2*IOI1=I2-1
PRINT5,IAI(I),IAJ(I),DL(I),ND(I),HP(I1),HP
(12),NHU(I),IJ(I),
*II(I),ITC(I),ITS(I)
8 PRINT6
I3=OODOHI=1,NOI2=2*IOI1=I2-1
14 IF(HP(I2)-HP(Il))12,12,16
12 PRINT!7,IAJ(I),IAI(I),IAJ(I)0I3=l
16 IF(ITC(I)-0)18,18,19
18 PRINT20,IAI(I),IAJ(I)OI3=1
19 IF(ITS(I)-0)21,21,11
21 PRINT22,IAI(I),IAJ(1)013=1
11C ONTINUEOSQ=0OSQ1= 0 ODO271=1»LQOIF(Q(2*I))28,28,29
28 SQ=SQ+Q(2*I)OGOTO27
29 SQ1=SQ1+Q(2*I)
27 CONTINUEOS=SQ+SQlOPRINT30,SQ1,SQ,S
IF(13.EQ.0.AND.ABS(S).LT.3)GOTO23OPRINT250STOP
23 PRINT26
1 FORMAT(6(I3,lX),F3.1,3(lX,Il),4(lX,12),2(lXt
E3.0),F4.1)
2 FORMAT(//54X,‘ВВЕДЕННАЯ ИНФОРМАЦИЯ*///5ЗХ,
‘ОБЩИЕ ПАРАМЕТРЫ СХЕМЫ:»
*//39Х,‘КОЛИЧЕСТВО УЭЛС®»,31(1Н.),13/39Х,‘НОМЕР
УЗЛА КОРНЯ ДЕРЕВА»,
*24(1Н.),13/39Х,‘КОЛИЧЕСТВО УЗЛОВ С НАГРУЗКАМИ»,
ч 18(1Н.),13/39Х,
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
♦‘ОТМЕТКА ЛИНИИ СИММЕТРИИ’24(1Н.).I3/39X,
♦‘ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ДАВЛЕНИЮ В ИСТОЧНИКЕ: СНИЗУ’
5(1Н.),13/76Х,
*‘СВЕРХУ’4(1Н.),13/39Х,‘ТОЧНОСТЬ СТЫКОВКИ’ЗО
(1Н.),F3.1/39Х,
♦‘КОЛИЧЕСТВО ТАБЛИЦ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ’,
10(1Н.),Н/39Х,
♦‘КОЛИЧЕСТВО ТАБЛИЦ УДЕЛЬНЫХ СТОИМОСТЕЙ’,12
(1Н.),11/39Х,
*‘КОЛИЧЕСТВО ОГРАНИЧЕНИЙ ПО Н УДЕЛЬНОМУ’12
(1Н.) ,П/39Х,
♦‘КОЛИЧЕСТВО ДИАМЕТРОВ В СПИСКЕ’,19(1Н.),12/39Х,
♦‘КОЛИЧЕСТВО НАСОСОВ В СПИСКЕ’,12(1Н.).I2/39X,
♦‘КОЛИЧЕСТВО СУЩЕСТВУЮЩИХ НПС’,21(1Н.).I2//22X,
♦‘ИНФОРМАЦИЯ ОБ УЧАСТКАХ СХЕМЫ’,46Х,‘НАГРУЗКИ
В УЗЛАХ СХЕМЫ’,//
*12Х,49(1Н-),35Х,22(1Н-)/14Х,‘1’4Х,‘j’6Х,’DL’4X,
‘ND’3X,
*‘HN’3X,‘HY’1X,‘NHU’IX,‘IJ’IX,‘II’IX,‘TC’IX,
‘TS’37X,
*‘N УЗЛА’7Х,'РАСХОД’/12X,49(1H-),35X,22(1H-))
3 FORMAT(2(I3,1X),F7.1,1X,I2,2(1X,E3.O),5(IX,
Il),2(IX,13),IX,F7.1,
♦IX,12,2(IX,E3.0),5(IX,Il))
4 FORMAT(I3,1X,F8.1,1X,I3,IX,F8.1,IX,13,IX,F8.1,
IX,13,IX,F8.1,IX,
♦I3,1X,F8.1)
5 FORMAT(13X,2(13,2X),F7.1,2X,I2,2(2X,13),2X,
I1,3X,I1,
♦3(2X,I1),38X,I3,8X,F8.1/12X,49(1H-),35X,22
(1H-))
6 FORMAT(12X,49(1H-))
17 FORMAT(1OX,'В УЗЛЕ J=’I3,‘HA УЧАСТКЕ ОТ 1=’
13,‘ДО J=’I3,
♦'НЕВЕРНО ЗАДАНЫ ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ДАВЛЕНИЮ’/)
20 FORMAT (ЮХ,‘НА УЧАСТКЕ ОТ 1= ’13, 'ДО J=’I3,
♦‘НЕ ЗАДАН НОЙЕР ТАБЛИЦЫ УДЕЛЬНЫХ СТОИМОСТЕЙ’/)
22 FORMAT(10X,‘НА УЧАСТКЕ ОТ 1=’13,‘ ДО J=’I3,
104
105
106
107
108
109
110
111
112
из
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
**HE ЗАДАН НОМЕР ТАБЛИЦЫ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ’/)
25 FORMAT (ЮХ/ОПИВКИ В ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.’
*‘ДАЛЬНЕЙШАЯ РАБОТА ПРОГРАММЫ НЕ ВОЗМОЖНА!’)
2 6 FORMAT(10X/SUB. S/IN О-КЭЙ! ПРОИЗВОДИТСЯ
ВЫЗОВ’
**SUB. syp.’///)
30 FORMAT (ЮХ/ПРИТОК В CETb=»F10.1/ Т/ЧАС
ВЫТОК=’F10.1 / Т/ЧАС’
*‘ РАЗНИЦА=’Р5.1/ Т/ЧАС’///)
13 FORMAT(16(E4.0,1X))
15 FORMAT(20(E3.0,IX))
24 FORMAT(16(F4.2,1Х))
31 FORMAT(30(I1,1X))
32 FORMAT(10(F7.2,1X))
33 FORMAT(F5.3,1X,F4.2,1X,E4.0,4(1X,F5.3),1X,
F4.1,3(1X,E2.0))
34 FORMAT(7(E4.0,1X,F5.1,1X))
35 FORMAT(6(E3.0,1X,F5.1,1X,E2.0,1X))
36 FORMAT(4(E3.0,1X))
53 FORMAT(16(F4.2,1X))
54 FORMAT(10X/HE ВВЕДЕН МАССИВ N’ll,
* ‘ДАЛЬНЕЙШАЯ РАБОТА ПРОГРАММЫ НЕ ВОЗМОЖНА !»)
67 FORMAT(12)
RETURNOENL
SUBROUTINES/?
COMMON//N.MO,LQ,IAI(300),IAJ(300),Q(400)
COMMON/RAB/IA(600),IA1(600),DL1(300),ND1(3
00),HP1(600),NH1(300),
*IIl(300),IJl(300),ITl(3C0),IT2(300)
COMMON/SUB/IW,E,A,XI,L,IZ,HST,MC,Ml,М2,F,H
N,HY,QU,HSR,
*M5, M 6, HNL, H'/L, IО, KI, KS, H1, H2 , HAG, S H (15), P Z
COMMON/DP/DL(300),ND(300),HP(60C),NHU(300)
,ITC(3OO),ITS(3OO),
*JO(100),B,C1,LO,LD,LHU,NH,L1,L2,SN,SS,MS,H
NI,Iiyi,H5,H6,IZl
COMMON/T1/IK3CO) ,IJ( 300) ,TNC(2 0) ,TNP(40),
TSP(75),?N(30),H(10C),
134
135
136
137
138
139
140
141
162
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
*C(100),JD
DO1I=1,NOI1=2*IOI2=I1-1OIA(I2)=IAI(I)OIA(I1)=
IAJ(I)
DL1(I)=DL(I)OND1(I)=ND(I)OHP1(I2)=HP(I2)
HP1(I1)=HP(I1)ONH1(I)=NHU(I)
II1(I)=II(I)OIJ1(I)=IJ(I)OIT1(I)=ITC(I)
1 IT2(I)=ITS(I)
I1=2*NODO=OOM5=0
5 DO6I=1,I1
6 IA1(I)=IA(I)
DLK=0
8 DLT=OOJT=MO
9 DO10I=l,NOI2=2*I-1OIF(IA1(I2)-JT)10,l1,10
10 CONTINUEOGOTO12
11 K2=2 *1-1ODLT=DLT+DL(I)OIF(IJI(I).GT.3)GOTO
13 OJT=IA1(2*1)OGOTO9
13 IF(DLK.LT.DLT)GOTO14
15 IAI(K2)=2**30OGOTO8
14 DLK=DLTOK1=K2OGOTO15
12 IF(MO.NE.O)GOTO?OIT=JT
18 DOI7J=1,NOIF(IA(2 *J-1).EQ.IT)GOTO16
1? CONTINUE
19 PRINT20,ITOSTOP
20 FORMAT(*ОШИБКА В ИНФОРМАЦИИ: ПРОПУЩЕН УЧАСТОК’/
*‘ИЛИ НЕ ПОСТАВЛЕН ПРИЗНАК КОНЦЕВОГО УЧАСТКА;
СМ.УЗЕЛ»13)
16 IF(IJ1(J).GT.3)GOTO7OIT=IA(2*J)OGOTO18
7 IF(JT.EQ.M0)GOTO21OGOTO15
21 М5 =М5+1OIAI(М5)=IA(KI)OIA(К1)=2 **10 OIAJ(M5)
=IA(K1+1)OIA(K1+1)=2**8
К2= (Kl+1 )/2OIJ(M5 )=IJ1(K2) OII(M5 )=II1 (K2 )O
ITC(M5)=IT1(K2)
ITS(M5)=IT2(K2)ODL(M5)=DL1(K2)OND(M5)=HD1(K2)
ONHU(M5)=NH1(K2)
M7=2 *M5OM8=2 *K2OHP(M7-1 )=HP1 (M8-1) OHP(M7 )=HP1 (M8)
ONHU(M5)=NH1(K2)
DO2 3J=1,NOIF(IA(2 *J-1) .EQ.IAI(M5))GOTO2 4
23 CONTINUEOGOTO25
165
166
167
16S
169
170
171
172
173
174
175
176
17 7
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
198
191
•92
193
24 K2=2*J-10MO=IA(K2)OIF(LO.EQ.C)GOTO32OIF(JO
(LO)»EQ.IA(K2))GOTO5
32 LO=LO+1OJO(LO)=IA(K2)OGOTO5
25 IF(IAI(M5)»EQ.O)GOTO28ODO26J=1,N
IF(IA(2*J).EQ.IAI(M5))GOTO27
2 6 CONTINUEOGOTO19
2 7 K1=2*J-1OGOTO21
28 PHINT29ODO33I=1,NOI2=2*I011=12-1
33 PRINT30,IAI(I),IAJ(I),DL(I)SND(I),HP(I1),HP
(I2),NHU(I),IJ(I),
*II(I).ITC(I),ITS(I)
DO40I=l,NOI1=I+1OIF(I1.GT.N)GOTO41ODO40J=Il,N
IF(IAI(I).NE.IAI(J))GOTO40ODL(J)=-DL(J)
40 CONTINUE
41 PZ= OOIF(HSR.LE.HNI)GOTO60OPZ=2 *HSROPZ1=PZ-
HVIOHYI=PZ-HNIOHNI=PZ1
DO61I=1,NOI2=2*IOI1=I2-1OPZ1=PZ-HP(I2)OHP(I2)
=PZ-HP(I1)OHP(I1)=P31
61 CONTINUEOIF(H1.EQ.O..AND.H2.EQ.C.)GOTO60OPZl=
PZ-H2OH2=PZ-H1OH1=PZ1
60 PRINT31OPRINT34,(JO(I),1=1,LO)
29 FORMAT(///48X,’УПОРЯДОЧЕННАЯ ИНФОРМАЦИЯ О СХЕМЕ’
//27Х,74(1Н-)/
*29Х,*I’6X,*J*8X,‘DL’6X,‘ND’5X,*HN’5X,*HY’4X,
‘NHU’3X/IJ’4X,
*'II’4X,‘ITC’3X,*ITS’/27X,74(1H-))
3€ FORMAT(28X,2(I3,4X),F7.1,4X,I2,2(4X,I3),5(5X,I1)
/2 7X,74(1H-H
31 FORMAT(/52X,’ОБЩИЕ УЗЛЫ СХЕМЫ’/)
34 FORMAT(/1(54X,3(13,2X)))
IF (M5. EQ. N ) GOTO2 OPRINT3, N ,M5 OSTOP
3 FORMAT(//’ЧИСЛО ВВЕДЕННЫХ УЧАСТКОВ СХЕМЫ=’13/
♦’ЧИСЛО УПОРЯДОЧЕННЫХ УЧАСТК0В=‘13/‘РАЗРЫВ ЦЕПОЧКИ’/ -
*’ДАЛЬНЕЙШАЯ РАБОТА ПРОГРАММЫ НЕ ВОЗМОЖНА ’’)
2 RETURNOEND
SUBROUTINEDP
COMMON//N,MO,LQ,IAI(300),IAJ(30C),Q(40C)
194 COMMON/T1/II(300),IJ(300),TNC(20),TNP(40),
TSP(75),PN(30),H(100),
195 *0(100),JD,IJ1
196 COMMON/SUB/IW ,E,A,XI,L,IZ,HST,MC,M1 ,M2 ,F,H
N,HY,QU,HSR,
197 *M5,M6,HNL,HyL,IO,KI,KS,Hl,H2,HAG,SH(15),PZ
198 COMMON/T/D(100),D1(100),TC(400),TS(200),DK
(200),PK(10),TU(200),
199 *HU(20),TK(11),TY(100),Y(110)
200 COMMON/DP/DL(300),ND(300),HP(60Q),NHU(300),
ITC(300),ITS(300),
201 *JO(100),B,C1,LO,LD,LHU,NH,L1,L2,SN,SS,MS,H
NI,HVI,H5,H6,IZ1
202 COMMON/RAB/AL(2500),BL(2500),HO(1500)
203 IJ(N)=1000SN=0.11035465/(10**9)OSS=SN
204 A=TK(1)*TK(3)/(367.2*TK(6))OB=TK(4)+TK(7)
2 05 C1=1O**(-6)*TK(3)*TK(2)0F=TK(5)+TK(7)OI1=2*LHU
206 DO57I=l,IlOIF(HU(I).EQ.0.)GOTO119OHU(I)=SN
*10*»3/HU(I)OGOT057
207 119 HU(I)=1.
208 57 CONTINUE
209 KI=1OKU=O0DO58I=1,LDOD(I)=D(I)/1O**3OD1(I)
=D(I)**5.25
210 58 CCWTINUE0E=10**120TO=0.1OIW=600I0X=C
211 39 REWIND15OREWIND16OIZ=0OIZl=0
212 DO1I=1,NOIF(IAI(I).NE.999)GOTO2
213 1 CONTINUEOGOTOIOI
214 2 L=IOI1=OOJD=0
215 22 DO3I=1,LQOIF(Q(2*I-1).EQ.IAJ(L))GOTO4
216 3 CONTINUEOQU=OOGOT05
217 4 QU=Q(2*I)
218 5 DO6I=1,NOIF(IAJ(I).EQ.IAI(L))GOTO7
219 6 CONTINUE<>HN=HNIOHY=HyiOGOTO25
220 7 HN=HP(2*I-1)OHY=HP(2*I)
221 25 L5=LD*(ITS(L)-1)OL6=LD*(ITC(L)-1)OL7=OOIF(
ITC(L).GT.2)L7=LD
222 IJ1=IJ(L)OIF(IJ(L).GE.100)IJ1=IJ(L)-1000MS
=ND(L)
223 NH=NHU(L)OIF(NH.EQ.LHU+2)MS=0
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
IF(IOX.EQ. 1 )GOTO81OX1=X1+QUOIF( IJ1 .GT. 3)X1 =QU
IF(NH.NE.0)GOTO42OM5=0OGOTO43
42 IF(NH.EQ.LHU+l)G0T0440IF(NH.EQ.LHU+2)GOTO45
OGOTO4 6
44 M5=10M6=LD0GOT043
45 M5=Nu(L)OM6=ND(L)OGOTO43
46 H5=HU(2*NH-1)*X1**2OH6=HU(2*NH)*X1**2OM5=E
DO47I=1,LDOIF(D1(I).LE.H5.AND.I.LT.M5)M5=I
IF(D1(1).GT.H6)GOTO47OM6=I-1OGOTO43
47 C0NTINUE0M6=LD
43 IF(M5.EQ.E)M5=1
IF(IJ1.LT.4)GOTO10OIF(Il.EQ.0)GOTO8
IZ=IZ+10WRITE(16)AL
2 I1=1OHJ=(HP(2*L)-HP(2*L-1))/IWOAL(l)=HP(2*
L-1)OAL(2)=0
AL(3)=0OAL(4)=0OAL(5)=0
DO9I=2,IWOI5=5*IOAL(15-4)=AL(15-9)+HJOALCI
5-2)=OOAL(I5-1)=0
9 AL(I5-3)=0OHMIN=HP(2*L-1)OHMAX=HP(2*L)-HJ
10 DOI 241=1,LDOH(I)=0
124 C(I)=OOIF(MS.NE.O)GOT024
DO3H=M5,M6OH(I) = (X1*ABS(X1*DL(L) )*SN)/D1 (
I)*(1+TS(L5+I))
31 C(I)=ABS(H(I)*A*X1)+ABS(B*DL(L)*TC(L6+I))+
ABS(C1*DL(L)*TU(L74I))
34 H7=ABS( H(M5))OH8=AB$(H(M6))
49 IF(XI.GT.0)GOTO11OHNL=AMAX1(HN,HMIN-H8)
HY1=HMAX-H7OGOTO17
11 HNL=AMAX1(HN,HMIN+H7)OHY1=HMAX+H8
1 7 WL=AMIN 1 (HY, НУ1) OIF (HYL. GT. HNL) GOTO12
PRINT55,IAI(L)OHYL=HY1
12 HI=(HYL-HNL)/IWOHL1=HNL+HI
DOI 31=1,IWO15=5*IOBL(15-4)=HL1OBL(15-3)=E
BL(15-2)=OOBL(15-1)=0
13 HL1=HL1+HI
3 7 CALLLOADGOC‘LUZA *)OJD=OOIF(MS.EQ.0)GOTO14
IF(M5.EQ.MS.AND.M6.EQ.MS)GOTO14
IF(IRE.EQ.2)GOTO38OM5=MSOM 6=MS
257
258
259
2 60
261
262
263
264
265
266
267
2 68
269
270
271
272
273
2 74:
275
276
277
2 78
2 79
280
281
282
283
284
285
286
287
H(MS)=HSOC(MS)=CSOGOTO37
14 JW= 0 ODO151-1,IWOIF(BL(5 *1-3) .EQ ,E )GOTO15 0JW+1
15 CONTINUEOIF(JW.NE.0)GOTO33
PRINT16, IAI (L) . IAJ ( L), HNL,HYL, XI ,M5,M6, H(M5), H(M6J
OGOTO250
33 HI=(HV-HN)/IWOHL1=HN+HI
DO50I=l,IWOBL(5*1-4)=HL1OAL(5*1-3)=EOAL( 5*I)=0
50 HLl=HL1+HIOIF(IJ1.EQ.3. OR.IJI.EQ.6)GOTO5 6
IF(X1.LT.0)GOTO51OCALLLOADGO(‘LU’Al»)OGOTO52
51 CALLLOADGO(*LUZA2*)
52 IF(IJ1.EQ•2•OR•IJ1.EQ.5)GOTO5 6OGOTO2 7
56 CALLLOADGOC‘PNS’)
27 AL(5*IW+l)=XlOAL(5*IW+2)=LOIF(IJ(L).GE.100)G0T03G
IF (IZ . NE . 0) GOTO2 0 OIZ1=IZ1+1 WRITE (15) AL
20 IF(DL(L).GT.O)GOTO!9
23 CALLLOADGO(*ST*)
19 HMAX= OOHMIN=EOD018I=1,IWOIF(AL(5*1-3).EQ,E)G0T018
IF(AL(5 *1-4).LT.HMIN) HMIN» AL (5*1-4)
IF(AL(5*1-4).GT.HMAX)HMAX=AL(5*1-4)
18 CCNTINUECL=L+1OGOTO22
24 HS=(X1*ABS(X1*DL(L))*SS)/D1(MS)*(1+TS(L5+MSE
CS=AES(HS*A*X1)+ABS(TK(4)*DL(L)*TC(L6+MS))
+ABS(C1*DL(L)*TU(L7+KS))
I=II(L > OIRE= 0 OIF(I.EQ.1.OR.I.EQ.4)IRE=1
IF(I.EQ.2.OR.I.EQ,5)IRE=24IF(?45.EQ.0)GOTO35
IF(IRE.EQ.1)GOTO3 8OL8= GO JD=1
IF(ITC(L).GT.2)L8= LDODS=SQRT(Dl(MS)/SS)ODO
29I=M5,M6
H(I)=X1*ABS(X1*DL(L))/((SQRT(Dl(I)/SN)+DS)* *2)
*(1+TS(L5+I))
C(I)=ABS(H(I)*A*X1)+ABS(B«DL(L)*TC(L6+I)*
*DK(L8+i))+ABS(Cl*DL(L)*(TU(L7+I)+TU(L7*MS)))
29 CCNTINUEOH7=ABS(H(M5))0H8=ABS(HS)OGCTO49
35 M5=MSOM6=MSOH(MS)=HSOC(MS)=CSOGOTO34
38 IF(M6.GT.MS)M6=MS-10a8=2*ITC(L)
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
30 6
307
308
309
310
311
312
313
314
31 5
316
317
318
319
320
DO41I=M5,M6OI5=0OIF(PK(L8-l).EQ.PK(L8) )GOTO110
DO40J=I,MSOIF(TC(L6+J).LT.0)15=15+1
40 CONTINUE
110 PK(9)=PK(L8-1)OIF(I5.GE.1)PK(9)=PK(L8)
H(I)=(X1*ABS(X1*DL(L))*SN)/D1(I)*(1+TS(L5+I))
С(I)=ABS(H(I)*A*X1)+ABS(B*DL(L)*TC(L6+I)*PK(9))+
*ABS(C1*DL(L)*TU(L7+I))
41 CONTINUEOIFCIRE.EQ.1)GOTO53OIRE=1OGOTO37
53 H7=AB3(H(M5))OH8=ABS(HS)OGOT049
GOTO49
30 IF(KI.EQ.0)GOTO80
CO=EODO91I=1,IWOI5=5*IOIF(AL(I5-3).EQ.E)GOTO91
IF(AL(15-3).GT.CO)GOTO91OCO=AL(15-3)010=15
91 CONTINUEOIF(KI.EQ. 1)GOTO92
C1=ABS(C01-C0)/CO*1000IF(C1.GT.TO)GOTO92
93 CALLLOADGOC‘FI*)OPRINT200
DO99I=1 ,KSOI5=7*IOV(I5-4)=OOy(I5-3)=OOy(I5
-2)=OOV(I5-1)=0OV(I5)=0
99 CONTINUEOKI=0OKO=lOGOTO81
92 CO1=COOR1=INT( 1.5*IW)OIFCP.l ,GT.500)GOTO93
IW=R1OKI=KI+1OGOTO 3 9
80 KI=LO*(KS+1)OK2=KS+1ODO82I=1,K1,K2OIF(HO(I
,).EQ.IAI(L))GOTO83
82 CONTINUEOPRINT85,IAI(L)
83 DO84J=1 ,KSOSH(J)=HO(J-<I)
84 CONTINUE
81 IOX=0OKU=KU+lOKB=lODLl =ABSCDL(L))
PRINT201,KU,IAI(L),IAJ(L),DL1,X1,QU
112 VI=0OIF(KB.GT.KS)GOTO94OK7=7*KBOJ=0
IF(DLCL).LT.O)GOTO113ODO95I=1,IWOI5=5*I
IF(AL(I5-3).EQ.E)GOTO950IF(SH(KB).LT.AL(I5
-4))GOTO96OJ=I5
95 CONTINUE
96 IFCKU.NE.l)GOTO97OV(K7-6)=ABS(PZ-AL(J-4))O
Y(K7-5)=ALCJ-3)
97 IF(AL(J).GT.O)GOTO11 7
IF(AL(J-4).NE.ALCJ-2))GOTO117OHNA=0
321 98 NDY=AL(J-1)OALF=TS(L5+NDY)OL9=L6+NDYOL10=L7-*NDV
322 IF(NDY.LT.0)GOTO106
323 ID=1OHS=(X1*ABS(X1*DL(L))*SN)/D1(NDY)*(1+ALF)
324 IF(MS.EQ.O)GOT01030I6=D(MS)*10000IF(MS.NE.NDY)
325 *GOTO100OALF=TS(L5*MS)OHS=(Xl*ABS(Xl*DL(L))
*SS)/D1(MS)*(1+ALF)
326 Y(K7-3)=Y(K7-3)+Cl*ABS(DL(L)*TU(L7+MS))OI7=®
327 Y(K7-4)=Y(K7-4)+ABS(TK(4)*DL(L)*TC(L6+MS))
OGOTO105
328 100 L8=2*ITC(L)OI5=OOIF(PK(L8-1).0Q.PK(L8))GOT
01080D0109I=NDY,MS
329 IF(TC(L6+I).LT.0)15=15+1
330 109 CONTINUE
331 108 PK(9)=PK(L8-1)OIF(I5.GE.l)PK(9)=PK(L8)oy(K
7-4)=Y(K7-4)+ABS(B*
332 *DL(L)*TC(L9)*PK(9))OY(K7)SY(K7)+ABS(DL(L)*
TC(L9)*PK(9))OGOTO104
333 ЮЗ 16=ООУ(К7-4)=Y(K7-4)+ABS(B»DL(L)*TC(L9))
334 V(K7)=V(K7)+ABS(DL(L)*TC(L9))
335 104 Y(K7-3)=Y(K7-3)+Cl*ABS(DL(L)«TU(L10) )0G0T0K7
336 106 ID=2OI6=D(MS)*1OOOONDY=IABS(NDV)OLB=OOIF(I
TC.GT.2)L8=LD
337 DS=SQRT(D1(MS)/SS)OHS=X1*ABS(X1*DL(L))/((S
QRT(D1(NDV)/SN)+DS)
338 ***2 )*( l*ALF)OV(K7-4)=ST(K7-4 )+ABS(B*DL(L)*T
C(L9)*DK(L8+NDY))
339 V(K7-3)=V(K7-3)+ABS(Cl»DL(L)*(TU(L10)+TU(L
7+MS)))
340 V(K7)=Y(K7)+ABS(DL(L)*TC(L9)*DK(L8+NDV))
341 107 V1=ABS(DL(L)*TV(NDY))6Y(K7-1 )=Y(K7-1 bJflOI
7=D(NDY)*1000
105 HSU=HS* 1000-/(1 *ALF)/DLIOAL1 =ABS(PZ-AL(J-4 ))
PRINT? U2,ALF,16,17,ID,AL1,HS,HSU,HNA,AL(J),У f
IF(IJ1.GT.3)GOTOlllOSH(KB)=AL(J-2)-HS+0.00001
111 KB=KB+1OGOTO112
113 RS=EOHS1=SH(KB)+SIGN(HST,X1)ODO1141=1,IWOI5=5*I
IF(AL( 15-3) • EQ.E)C-OTO114OIF(X1 .LT.O )GOTO11 6
IF(HSl.LT.AL(I5-4))GOTO96
118 CSl=AL(I5-3bA*ABS(Xl*(HSl-AL(I5-4 )))
IF(RS.LT.CS1)GOTO114ORS=CS1OJ=I5OGOTOU4
116 IF(HS1 ,LT.AL(I5-4))GOTO118
114 CONTINUEOGOTO96
117 HNA=AL(J-2)-AL(J-4)OGOT098
94 IAI(L)=999ODO86I=1,LDOIF(JO(I).EQ.IAJ(L))GOTO87
86 CONTIN UEOC-OTO8 8
87 DO89I=1,KSOHO(I+KO)=SH(I)
89 CONTINUEOHO(KO)=IAJ(L)OKO=KO+KS+1
88 Ixp(IJl.GT.3)GOTO39ODO90I=l,NOIF(IAI(I).EQ.
IAJ(L))IJ(I)=IJ(I)+100
90 CONTINUEOIFdZl .EQ.0)GOTO39OBACKSPACEl 5
READ(15)ALOВАСKSPAC El 50IZ1=IZ1-1OXI=AL(5*IW+1)
L=AL( 5+P.V+2 )OIOX=1OGOTO22
16 FORMAT(1 OX,‘НЕТ ВАРИАНТОВ НА УЧАСТКЕ ОТ 1=
’I3‘IIOJ=’I3/10X,
♦‘ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ДАВЛЕНИЮ В УЗЛЕ I СНИЗУ=’F
6.2,‘СВЕРХУ=»Г6.2/
* 10 X, ‘ РАС ХОД НА СТОМ У ЧАСТКЕ=»F8.1/1ОХ,
♦‘NN ДИАМЕТРОВ, ДОПУСТИМЫХ К ПРКЛАДКЕ НА О
ТОМ УЧАСТКЕ С‘12*‘ПО*12,
*/10Х,‘ПОТЕРЯ НАПОРА:МИНИМАЛЬНАЯ*F6,2/24Х,‘
МАКСИМАЛЬНАЯ‘F6,2}
55 FORMATC ЮХ,‘ДЛЯ УЗЛА I=*I3,‘HNL БОЛЬШЕ HYL’)
59 FORMAT(2(12,IX),2(II,IX),2(F8.1),2(1X,F6.2
),IX,Il,3(IX,12 ),
*2(1X,F5.3))
60 FORMAT(10X,I3,3(1X,I2),2(1X,F7.2),1X,F5.?/)
62 FORMAT(10X,F7.4,1X,F9.2,1X,F7.4,1X,F9,2/)
64 FORMAT(10X,F7.2,1X,F1O.2,IX,F7.2,IX,13,IX,12/)
65 FORMAT(4E13.3)
66 FOPMAT(/20X,4(El 1.3,IX))
67 FORMAT(/20X,4(E13»3,2X))
3 76
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
85 ГОЙМАТ(5Х/В МАССИВЕ НО ОТСУТСТВУЕТ УЗЕЛ’13)
200 FORMAT (//5 ЗХ/РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ*//ВХ,
113(1Н-)/8Х,‘!*ЗХ,
*2 (‘!»7Х), 2 ( ‘!»8Х) / ! * 4Х/ ! * 6Х,‘ДИАМЕТР* бХ,
‘1ДАВЛЕ-! ПОТЕРЯ »
*‘давления i‘6x/!*5x,/!*iox/!*/8/!» Ы!У
ЧАСТОЕ! ДЛИНА 1 РАСХОД *
*‘!НАГРУЗКА1КОЭФ!*19(1Н-)/!НИЕ В »’17(1Н-)
,‘1НАПОР ! ТИП ! ВЕС *
*‘ТРУВЫ?*/8Х, * !П/Л* 2( * ! * 7Х), ‘! *8Х, ‘ I В'4Х
/IMECT! СТАРЫЙ! НОВЫЙ! *
♦‘КОЛИ-! НАЧ. ’.НА УЧА-! УД.НА ! НА !ПОД
СТ!‘4Х,‘НД’4Х‘!*/ВХ,
* ‘ !’ЗХ,2(‘!»7Х)/!’8Х/! УЗЛЕ !СОПР!*бХ‘!
*5Х,‘!ЧЕСТВО!УЗЛЕ !*
* ‘ СТКЕ ! ТРЕНИЕ ШОДСТ.! ‘5Х/ ! УЧАСТКЕ!
*/8Х,113(1Н-)/8Х,
* ‘! !’7Х/! М ’ Т/ЧАС , Т/ЧАС !‘4Х,
*» ММ ! ММ !’6Х,
* ‘’М.В.СТ’М.В.СТ.!ММ.В.СТ/М!М.В.СТ!»5Х,‘!»5
X, гТ»4Х/!»/ВХ,113(1Н-))
201 FORMA(8X,113(lH-)/8X,2(lX,I3),‘-’!3,lX,F7
♦1,2(1X,F8.1))
202 FORMAT(47X,I’4.2,1X,I5,2X,I5,1X,I4,2X,2(1X,
Гб.1),
* 2X>E7.1,3X,T5.1,2X,F4.i,2X,F10.2)
203 FORMAT(//51X,‘ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВАРИАНТАХ»/
/11Х,107(1Н-)/11Х/!*ЗХ,
* ‘!»6Х/!*ЗХ/ОБЩИЕ»ЗХ/!»9Х/В ТОМ ЧИСЛЕ:
РАСЧЕТНЫЕ ЗАТРАТЫ»8Х,
* 2( ‘! »ЗХ,‘ОБЩИЕ»ЗХ) / !»ИХ/!»/11Х, *!» N ! Д
АВ- ! РАСЧЕТНЫЕ’ !»
*47(1Н-),2(‘!»4Х/КАП.‘ЗХ)/!*4Х/ВЕС»4Х/!
»/11Х/ Ш/П1ЛЕНИЕ ! »
• ‘ЗАТРАТЫ !НА СООР. И !НА ЭЛЕКТРО-!*,2(4Х,
‘НА*5Х/’*),2(‘ ВЛОЖЕНИЯ
* В!*),ЗХ/ТРУБ’4Х/!’/11Х/!’ЗХ/!»бХ/!»1
1Х/5ЭКСПД. СЕТИ! *
* *ЭНЕРГИЮ !ТЕПЛОЙОТЕРИ! ПОДС ТАНЦИИ!* 5Х / СЕ
ТЬ ! ПОДС ТАНЦИИ!»11X,
I 397
398
I 399
400
401
40?
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
41 6
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
*,I'/llX,107(lH-)/llX,‘I’3X,‘l M’3X,5(‘I
РУБ/ГОД *),
*2(*I*4X,*РУБ*4Х),‘I*5X,*T»5X,'l'/lIX,107(|H~))
204 FORMAT(12X,13,1X,F6.1,7(1X,F11.2),1X,F11.3
/1IX,107(IH-))
205 FORMAT(/30X,9(13,2X),F4.2)
20 6 FORMAT(/1(1 OX,3(F7.2,2X)))
207 FORMAT(/2X,4 U3,2X))
101 PRINT203ODO125I=l,KSOI7=7*IOPl=Y(I7-5)-V(I
7-4)-V(I7-2)-
*Y(I7-3)OR2=V(I7-2)/F
125 PRINT20 4,1,7(17-6) ,7( 17-5),7(17-4) ,R1 ,7(17
-3),7(17-2),7(17),R2,
*7(17-1)
250 RETURN
END
SUBROUTIN ELUZA
COMMON/SUB/IW,E,A,X1,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,H
N,H7,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,H7L,IO,KI,KS,Hl,H2,HAG,SH(15),PZ
COMMON/RAB/AL(2500),BL(2500),HO(1500)
COMMON/Т1/К 300),IJ(300),TNC(20),TNP(40),
TSP(75),PN(30),H(100),
*C(100),JD,IJ1
DO1I=1,IWOI5=5*IOIF(AL(I5-3).EQ.E)GOTO1OIF
(II(L).GE.3.OR.
*QU.LT.0)GOTO6OCJ=AL(I5-3)+A*ABS(QU*(AL(I5-
4)-HSR))OGOTO2
6 CJ=AL(I5-3)
2 DO3J=M5,M6OHL=AL(I5-4)+H(J)
IF(HL.LT.HNL.OR.HL.GT.H7L)GOTO3OCL=C(J)+CJ
DO4I2 = 1,IWOI3=5*I2OIF(HL.LT.BL(I3-4))GOTO5
4 CONTINUE
5 IF(CL.GT.BL(I3-3))GOT030BL(I3-3)=CLOBL(I3-
2)=HLOBL(I3-1)=J
IF(JD.EQ.1)BL(13-1)=-J
3 CONTINUE
1 CONTINUE
RETURNOEND
427
428
429
4 30
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
SUBROUTINELUZA1
COMMON/SUB/IW, E,A, XI, L, IZ,HST,MC,Ml,М2,F,H
N,Htf,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,HyL,IO,KI,KS,Hl,H2,HAG,SH(15),PZ
COMMON/RAB/ALC2 50 0),BL(2 500),HO( 1 500 )
DOI1=1,IWOI5=5*IOIF(BL(15-3).EQ.E)GOTO1OHL
=BL(15-2)OCL=BL(15-3)
DO2J=1,IW0J5=5*JOIF(HL.LT.BL(J5-4))GOTO3
2 CONTINUE
3 IF(CL.GT.AL(J5-3))GOTO5OAL(J5-4)=HLOAL(J5-2)=HL
AL(J5-3)=CLOAL(J5-1)=BL(15-1)
5 J1=J41ODO4I2=J1,IWOI3=5*I2OCL1=CL+A*ABS(X1
*(BL(I3-4)-HL))
IF(CL1.GT.AL(13-3))GOTO4OAL(I3-4)=BL(I3-4)
OAL(I3-2)=HL
AL(13-3)=CL1OAL(13-1)=BL (15-1)
4 CONTINUE
1 CONTINUE
RETURNOEND
SUBROUTINELUZA2
COMMON/SUB/IW,E,A,XI,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,H
N,HY,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,HtfL,IO,KI,KS,Hl,H2,HAG,SH(15),PZ
COMMON/RAB/ALC 2500),BL(2500),HO(1500)
DO1I=1,IWOI5=5*IOIF(BL(I5-3).EQ.E)GOTO1OHL
=BL(15-2)OCL=BL(15-3)
DO2J=1,IWOJ5=5*JOIF(HL.LT.BL(J5-4))GOTO3
2 CONTINUE
3 IF(CL.GT.AL(J5-3))GOTO5OAL(J5-4)=HLOAL(J5-2)=HL
AL(J5-3)=CLOAL(J5-1>BL(15-1)
5 J1=J-1ODO4I2=1,J1OI3=5*I2OCL1=CL+A*ABS(X1*
(BL(I3-4)-HL))
IF(CL1.GT.AL(13-3))GOTO4«AL(13-4)=BL(13-4)
OAL(I3-2)=HL
AL(I3-3)=CL1OAL(I3-1>=BL(I5-1)
4 CONTINUE
1 CONTINUE
RETURNOEND
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
4 75
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
SUBROUTINES!
COMMON//N,M0,LQ,IAI(300),IAJ(300),Q(400)
COMMON/SUB/IW,E,A,X1,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,H
N,HY,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,HYL,IO,KI,KS,H1,H2,HAG,SH(15),PZ
COMMON/RAB/AL(2500),BL(2500),HO(1500)
BACKSPACEl6OREAD(16)BLOBACKSPACE16OIZ=IZ-i
DO1I=1,IWOI5'5*IOIF(BL(I5-3).EQ.E)GOTO1ORS=E
HS1=BL(15-4)+SIGN(HST,XI)
DO2J=1,IWOJ5=5*JOIF(AL(J5-3).EQ.E)GOTO2OIF
(Xl.LT.0)GOTO4
IF(HS1.LT.AL(J5-4))GOTO5
6 CSl=AL(J5-3)+A*ABS(Xl*(HSl-AL(J5-4)))OIF(RS.
LTaCSl)GOTO2
RS=CS1OJR1=JOGOTO2
4 IF(HS1.LT.AL(J5-4))GOTO6
2 CONTINUE
5 IF(RS.EQ.E)GOTO3OBL(I5-3)=BL(I5-3)+RSOGOTOl
3 BL(I5-3)=E
1 CONTINUEOXl=Xi+BL(5*Hm)OJW=0
DO71=1,IWOIF(BL(5 *1-3).EQ.E)GOTO7OJW=JW+1
7 CONTINUEOIF(JW.NE.0)GOTO8
PRINT10,IAI(L),IAJ(L)OSTOP
8 JW=5*IWODO9I=1,JWOAL(I)=BL(I)
9 CONTINUEOAL(5*IW+1)=X10AL(5*IW+2)=L
10 FORMATC1OX,‘НЕТ ВАРИАНТОВ ПОСЛЕ УЧАСТКА 1=»
13,*J=’I3)
RETURNOEND
SUBROUTINEPNS
COMMON//N,M0,LQ,IAI(300),IAJ(3CC),Q(400)
COMMON/SUB/IW,E,A,X1,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,H
N,H¥,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,HVL,IO,KI,KS,H1,H2,HAG,SH(15),PZ
C QMMON/RAB/ALC2500),BL(2500),HO(1500)
COMMON/T/D(100),D1(100),TC(400),TS(200),DK
(200),PK(10),TU(200),
487 *HU(2с),ТК( 11),TY(100),V(110)
488 COMMQN/Tl/ШЗОО) ,Щ_300) ,TNC(20) ,TNP(40),
TSP(75),PN(30),H( 100),
489 *C(100).JD.JJl
490 D01I=l,MC0lF(ABS(Xl).LE.TNC(2*I-l))CP=TNC(2*I)
491 1 CONTINUEOM7=OOIF(IJ1.EQ.3.OR.IJ1.EQ.6)GOTO3
492 R1=ABS(X1)/TK(11)ODO2I=1,Ml011=2*IOIF(TNP(
11-1).LT.RI)GOT02
493 R2=ABS(X1)/TNP(Il-l)OR3=AINT(R2)OIF(R3.LT.R2)
R3=R3>1.
494 IF(R3.LT.TK(9))GOTO17OM7=M7+lOR4=0OIF(R3.LT.
TK(10))R4=1/R3
495 M8=3*M7OPN(M8)=I+R3/10.OPN(M8-l)=F*CP«TNP(Il)
*ABS(X1)*
496 ♦(1+R4)/367.2/TK(6)+A*ABS(Xl)*TK(8)OPN(M8-2)=
SIGN(TNP(I1),X1)
497 2 CONTINUE
498 17 IF(M7.NE.0)GOTO6
499 PRINT12,IAI(L),IAJ(L)OGOTO15
500 3 M7=1ODO4J=1,M2OJ3=3*JOIF(TSP(J3-2).EQ.IAI(L))
GOTO5
501 4 CONTINUE
502 PRINT13,IAI(L)OSTOP
503 5 PN(1)=SIGN(1,X1)*(TSP(J3-1)-TSP(J3))OPN(2)
=A*ABS(X1)*TSP(J3)
504 PN(3)=77
505 6 DO7I=1,IWOI5=5*IOIF(BL(I5-3).EQ.E)GOTO7
506 DO8J=1,M7OJ3=3*JOHL=BL(I5-2)-PN(J3-2)OIF(HL.
LT.HN.OR.HL.GT.HY)
507 *GOTO8OCL=BL(I5-3)+PN(J3-l)
508 DO9I2=l,IWOI3=5*I2OIF(HL.LT.BL(I3-4))GOTO10
509 9 CONTINUE
510 10 IF(CL.GT.AL(I3-3))GOTO8OAL(I3-3)=CLOAL(I3-4)=HL
511 AL(I3-2)=BL(I5-2)OAL(I3-1)=BL(I5-1)OAL(I3)=PN(J3)
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
i 53C
531
532
533
534
,535
536
537
8 CONTINUE
7 CONTINUEOJW=0
DO14I=1,IWOIF(AL(5*1-3).EQ.E)GOTO14OJW=JW+1
14 CONTINUEOIF(JW.NE.0)GOTO15
PRINT16,IAI(L)OSTOP
12 FORMAT(10X/HET СТАНЦИЙ ДЛЯ УЧАСТКА I=’I3,
*J=’I3)
13 FORMATdOX,'HE ЗАДАНА СУЩ СТАНЦИЯ В УЗЛЕ I
= ’13)
16 FORMATdOX,*В УЗЛЕ I=’I3,'HE РАБОТАЕТ СУШ СТАНЦИЯ’)
15 RETURN
END
SUBROUTINEFI
COMMQN/SUB/IW,E,A,X1,L,IZ,HST,MC,M1,M2,F,H
N,HY,QU,HSR,
*M5,M6,HNL,HYL,IO,KI,KS,H1,H2,HAG,SH(15),PZ
CQMMON/RAB/AL(25GO) ,BL(2500) ,HOd500)
ALl=ABS(PZ-AL(IO-4))OPRINT1,AL1,AL(IO-3)ODO2I=
1,IWOI5=5*I
IF(AL(I5-3).EQ.E.OR.15.EQ.IO)GOTO2
AL1=ABS(PZ-AL(15-4))OPRINT3,AL1,AL(I5-3)
2 CONTINUEOKS=1OSH(1)=AL(IO-4)+0.ООО1
IF(H1.EQ.O..AND.H2.EQ.O.)GOTO13
IF(HAG.GT.0)GOTO7OKS=2OIF(Hl.EQ.H2)GOTO5OR1=E
014=0
DO4I=1,IWOI5=5*IOIF(AL(I5-3).EQ.E)GOTO4OR3=
AL(I5-4)OIF(R3.
*LT.H1.OR.R3.GT.H2)GOTO4O1F(AL(I5-3).GT.R1)
GOTO4OR1=AL(15-3)014=15
4 CONTINUEOSH(2)=AL(14-4)+0.О О 0 010G0T013
5 R1=EOI4=OOD06I=1,IWOI5=5*IOIF(AL(I5-3).EQ.
E)G0T06
R3=ABS(AL(I5-4)-Hl)OIF(R3.GT.Rl)GOTO6ORl=R3OI4=I5
6 CONTINUEOSH(2)=AL(I4-4)+0.000010GOT013
538 539 7 KS=1OR2=H1 8 IF ( R2 . GT . H2 )GOTO13OR1=EOI4=0ODO9I=1,IWOI5= 5*IOIF(AL(I5-3).EQ.E)
540 *G0T090r3=ABS(ALCI5-4)-R2)OIF(R3.GT.R1)G0T09 OR1=R3OI4=I5
541 542 543 544 545 546 547 9 CONTINUEOIF(I4.EQ.IO)GOTO15 IF(KS.LT.15)GOTO10OHAG=HAG+1.OGOTO7 10 KS=KS+10SH(KS)=AL(I4-4)+0.000010R2=R2+HAG IF(SH(KS).NE.SHCKS-1))G0T080KS=KS-10G0T08 15 R2=R2+HAGOGOTO8 13 PRINT11,KS,KIOPRINT12,(SH(I),1=1,KS) 1 FORMATC//52X,‘ВАРИАНТЫ В ИСТОЧНИКЕ’//2OX, ‘ОПТИМАЛЬНЫЙ*
548 549 550 551 552 *5X,*HAnOP»F6.2,10X,‘ЗАТРАТЫ’Fil.2/) 3 FORMATC 37X,‘НАПОР*Р6.2,10X,*3ATPATH»F11.2/) 11 FORMATC/1OX,‘КОЛИЧЕСТВО ВАРИАНТОВ»I3,‘KI=*13) 12 FORMATC/ЮХ, 3CF7.2 ,2X)) RETURNOEND
ОБ АВТОМАТИЗАЦИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Широкая автоматизация планирования, проектирования и управле-
ния, которая проводится в настоящее время во всех областях народ-
ного хозяйства, не может не захватить и практику проектирования и
эксплуатации теплофикационных систем и систем централизованного
теплоснабжения. Несомненно, что получат массовое и систематическое
применение современные математические методы и ЭВМ, прежде всего
для оптимизации схем и параметров систем теплоснабжения, включая
выбор оптимальной трассировки сетей, диаметров труб и напоров, раз-
мещения подстанций и других сетевых сооружений по трассе, а также
для анализа нормальных и аварийных гидравлических режимов и
других задач.
Применение ЭВМ здесь, как и во многих других областях, не мо-
жет снять трудностей, связанных с известной неопределенностью ис-
ходных данных и экономических критериев, и, естественно, ни в коем
случае не может заменить инженерного опыта. Однако положение
меняется самым существенным образом. Появляется возможность при-
менения современных методов оптимизации и расчета, позволяющих
учитывать множество технических условий и исключать ошибки, свя-
занные с ограниченностью человеческой интуиции. Кроме того, инже-
нер проектировщик, пользующийся ЭВМ, не только освобождается от
громоздкой вычислительной работы, но и получает возможность варьи-
рования исходными данными.
Немалую роль играет и возможность отказа от универсальных
нормативов, так как применение ЭВМ позволяет учитывать индивиду-
альные особенности каждого объекта, условия энергоснабжения райо-
на, меняющиеся пропорции в стоимостях труб и электроэнергии, а так-
же местные условия.
Вместе с тем данная проблема не ограничивается простым пере-
ходом от разрозненного и эпизодического использования ЭВМ, которое
сейчас имеет место, к постоянному их применению на практике. Основ-
ная трудность заключается в том, что решаемые задачи, во-первых,
представляют собой лишь отдельные фрагменты в проблеме автомати-
зации проектирования и эксплуатации и, во-вторых, все они ставятся
и решаются в отрыве от вопросов повышения надежности снабжения
153
потребителей с помощью оптимальных мероприятий по системному ре-
зервированию.
В связи с этим актуальными являются две взаимосвязанные проб-
лемы: 1) обоснованная постановка общей задачи оптимального синтеза
надежных систем теплоснабжения [57, 66, 67, 68] и разработка для ее
решения таких вычислительных систем [42, 43, 56], которые автома-
тически реализовали бы принципы оптимальности и надежности, и
2) автоматизация всего процесса оптимального проектирования на
основе рационального сочетания работы ЭВМ и инженера-проектиров-
щика.
Изложенные в книге методы и алгоритмы направлены на реше-
ние указанных проблем. Однако их полное разрешение требует еще
дальнейшей работы.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРОГРАММА РАСЧЕТА ДРОССЕЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
(СОПЛ И ШАЙБ) У ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
П-1. АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА
В практике наладочных и эксплуатационных организаций нашла применение
разработанная в СЭИ СО АН СССР по инициативе лаборатории теплофикации ВТИ
им. Дзержинского программа определения диаметров дросселирующих устройств (сопл
и шайб) у потребителей 1 для тупиковых сетей. Использование этой программы позво-
ляет существенно сократить трудозатраты на наладку и регулировку гидравлических
режимов тепловых сетей.
Для проведения расчетов необходимо задать следующую информацию:
1) для всех участков подающей и обратной линий: внутренние диаметры, длины
по плану, суммы коэффициентов местных сопротивлений (S£) или коэффициенты мест-
ных потерь (а—/экв//), коэффициенты шероховатости;
2) расходы сетевой воды на отопление или вентиляцию;
3) геодезические отметки местности;
4) минимально допустимые из усло'вия заполнения пьезометрические отметки
местных систем (при расчете сопла на определенный напор задается значение по-
следнего) ;
5) пьезометрические отметки подающего и обратного коллекторов «главного»
источника;
, 6) узлы, в которых расположены насосные подстанции на подающей или обрат-
ной линии и располагаемые напоры на выходе из этих подстанций;
7 ) узлы, в которых расположены источники и производительности последних.
В результате расчета находятся:
1) диаметры сопл элеваторов и дроссельных шайб, устанавливаемых перед эле-
> ваторами;
2) диаметры дроссельных шайб для вентиляционных установок;
3) давления в узлах сети и сопротивления участков.
Расчет сети производится в следующей последовательности.
1. По заданным, расходам. воды у абонентов последовательным суммированием
находятся расходы теплоносителя на участках сети.
2. На основе данных о местных сопротивлениях (или коэффициентах а) и шеро-
ховатостях трубопроводов определяются потери напора на участках
A/=X‘"di2r(1 + a/)- (П’1)
При этом в случае задания для участков коэффициент местных потерь нахо-
дится из выражения
1 Программа разработана Т. Б. Ощепковой, и данное приложение написано с ее
участием.
Для вычисления коэффициента гидравлического трения в данной программе была
использована формула Б. Л. Шифринсона [75]
Х=0,11
(П-3)
3. Исходя из заданных пьезометрических отметок «главного» источника, строится
пьезометр сети и находятся располагаемые напоры у абонентов.
4. Определяются диаметры сопл dc и шайб dm у потребителей, мм:
0,64G2
Яс
(П-4)
где Нс — потеря напора в сопле.
Когда сопло рассчитывается на полный располагаемый напор в узле Яр, Нс при-
нимается равным Яр. При этом, если величина, найденная из (П-4), оказывается
меньше минимально допустимого диаметра сопла _d, принимается dG—d и рассчиты-
вается диаметр шайбы, в которой должен быть сработан избыточный напор Яш=
с=Я—Яс. Нс в данном случае находится из (П-4) при dc=d:
</ш = п,з
(П-5)
Аналогично находятся напор, гасимый шайбой, и ее диаметр при расчете сопла
на заданные напоры Яс.
Рис. П-1. Эквивалентирование схемы потребителя
с отопительной и вентиляционной нагрузками.
а — исходная схема; б — расчетная схема; О отопитель-
ная нагрузка; В — вентиляционная нагрузка.
Когда давления HQ после местных систем оказываются меньше минимально допу-
стимых <Н, принимается, что напор Н—Яо срабатывается в регуляторе подпора. Шайбы
перед вентиляционными установками рассчитываются на срабатывание всего распо-
лагаемого напора. Если вентиляционная и отопительная нагрузки присоединяются
к одному узлу, для расчета шайбы перед вентиляционной установкой в схему необхо-
димо ввести фиктивный участок (рис П-1), сопротивление которого (подающей и
обратной линий вместе) может быть принято равным сопротивлению установки.
П-2. ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРОГРАММЫ
И ПРИМЕР РАСЧЕТА
Исходная информация включает следующие массивы:
I. Информационная карта (параметры схемы и ее элементов и управляющая
информация):
1) N— количество участков;
2) М— количество магистралей;
3) LQ — количество узлов с нагрузками и (подпитками);
4) LD — длина массива стандартных диаметров;
5) LK — длина массива значений коэффициентов шероховатости;
6) LH — длина массива расчетных падений напоров в соплах;
7) LC — количество изменений в информации об обратной магистрали по сравне-
нию с подающей;
8) N\ — количество источников действующего напора;
9) МО — номер начального узла участка — корня дерева;
10) GA — плотность теплоносителя, т/м3;
11) А К — значение k, принимаемое для участков, когда нет ссылки на массив
IX (см. ниже);
12) DMI— минимально допустимый диаметр сопл элеваторов (d<), мм;
13) PF1 —напор в узле МО (см. пп. 2-14) подающей магистрали, м;'
14) PF2 — напор в узле обратной магистрали, м;
15) LP — число печатаемых экземпляров результатов расчета. Эта карта перфо-
рируется в формате (9/3, 5£5.0, /1).
II. JA — массив конечных номеров узлов участков (участки записываются по
магистралям, начиная с главной).
III. /М —массив информации о магистралях, для каждой из них задаются на-
чальный узел и число участков в ней (длина 2ХМ).
IV. DL — массив длин участков (длина N).
V. Z — массив абсолютных отметок земли в узлах схемы (длина N).
VI. РМ — массив минимально допустимых манометрических давлений для обрат-
ного трубопровода (длина N).
Массивы DLy Z и РМ заполняются соответственно массиву JA.
VII. Массив Q — нагрузок в узлах состоит из пар чисел: первое число — номер
узла; второе число — значение нагрузки (Q<0) или подпитки (Q>0), т/ч. Длина
массива 2X/-Q.
VIII. Список D — стандартных внутренних диаметров трубопроводов, мм (дли-
на LD).
IX. НК — список используемых значений коэффициентов шероховатости, отличных
от АК, заданного в информационной карте (длина LK).
X. HS— список значений допустимых падений напора в соплах (длина LH).
XI. Н — массив информации о насосных подстанциях. Для каждой подстанции
задаются два числа: узел ее расположения и напор со знаком «-{-» для подающей
линии и «—» для обратной (длина 2ХЛП).
XII. УС —массив характеристик участков (длина 6XV). Заполняется соответст-
венно массиву JA по шести чисел для каждого участка:
1) номер коэффициента шероховатости в массиве НК или 0, если берется общий
коэффициент шероховатости;
2) номер стандартною диаметра из массива Dy
3) 1—если на следующей позиции стоит или 2 — если там стоит l-J-a;
4) или (1-j—ос) (см. п. 3);
5) номер напора из массива HS: 0 — если в сопле элеватора гасится весь рас-
полагаемый напор, или 9 — если он гасится в шайбе;
6) 1 —если не нужно считать дроссельные устройства, иначе 0.
XV. С — массив изменений в характеристиках участков для обратной магистрали
(длина 5XLC).
Для каждого участка задаются пять чисел:
1) номер конечного узла участка;
2—5) соответствует пп. 1—4 для массива УС.
Форматы массивов и особенности ввода их в машину
Массив Формат Массив Формат
JA 20/3 D 1054.0
IM 20/3 НК 1054.0
DL 10£5.0 HS 1052.0
Z 10£5.0 Н 6 (/3, 56.0)
РМ 10£2.0 УС 4(2/2, /1, 55.0, 2/1)
Q 6(/3, £6.0) с 5(/3, 2/2, /1, 55.0)
Перед массивами JA и YC требуется ставить карту с пробитым на ней количест-
вом перфокарт в соответствующем массиве в формате 12. Это необходимо потому,
что в этих массивах разрешается наличие карт, содержащих информации меньше, чем
о 20 участках для массива /А, и меньше, чем о 4 участках для массива YC.
В остальных массивах все карты (кроме последней) должны точно соответство-
вать формату конкретного массива.
Массив Метка Массив Метка Массив Метка
JA 01 РМ 05 HS 09
1М 02 Q 06 н 10
DL 03 D 07 УС 11
Z 04 НК 08 с 12
Порядок массивов несуществен, так как ввод каждого на свое место осуще-
ствляется по метке массива, которую необходимо ставить перед каждым массивом
(для массивов JA и YC еще и перед картами с числом перфокарт в них) в фор-
мате J2.
За последней картой исходных данных ставится карта с признаком конца
Рис. П-2. Пример схемы для выбора диаметров дросселирующих устройств.
В табл. П-1 на бланках приводится исходная информация для расчета диаме-
тров сопл и шайб схемы на рис. П-2. Результаты расчета (табл. П-2 и П-3) были по-
лучены на БЭСМ-6 за 19 с.
Таблица П-1
Грпмер задания исходной информации к программе SHAIBA
Информационная карта
009 004 008 009 001 002 001 003 001 0.958 0.500 3.000 250.0 225.0 1
Метка массива JA
01
Количество перфокарт в массиве JA
01
Массив JA
002 003 004 005 021 022 ОН 031 012
02Метка массива IM
Массив IM
001 004 004 002 003 002 011 001
Метка массива DL
03
Массив DL
500.0 100.0 120.0 100.0 100.0 200.0 50.00 25.00 40.00
Метка массива Z
04
Массив Z
180.0 190.0 140.0 100.0 145.0 150.0 156.0 150.0 155.0
Метка массива РМ
05
Массив РМ
15 25 15 15 15 15 15 15 15
Метка массива Q
06
Массив Q
002—7.000 004—7.000 005—22.00 011—2.600 012—2.580 021—4.000
UZZ 1U.UUVVJ1--
Метка массива D
07
Массив D
464. 259. 205. 150. 125. 100. 94.0 82.0 50.0
Метка массива НК
08
Массив НК
i.oop
Метка массива HS
09
"ЗМассив HS
20 36
Метка массива Н
10
Массив Н
002 15.000 003 15.000 003—15.00
Метка массива УС
11
Количество перфокарт в массиве УС
03
87 Массив УС
СЮ 03 1 9.500 0 0 00 05 2 1.600 0 0 00 05 2 1.300 0 0 00 06 2 1.300 01
00 07 2 1.300 1 0 01 06 2 1.300 0 0 00 08 2 1.300 2 0 00 08 2 1.300 00
00 09 2 1.300 9 О
Метка массива С
12
Массив С
002 01 04 2 1.159
Признак конца информации
Результаты расчета по уэл
Таблица П-2
Номер узла J Расход, Q, т/ч Напор, м Удельное сопротивление, (м-ч9)/т9 Диаметры» мм Дроссе- лируемый напор, м
в подаю- щей маги- страли #м.п в обратной магистра- ли "м.о распола- гаемый Ярас сопла £>с шайбы
2 —7,0 84,7 47,1 37,5 7,657—01 9,6 0,0 0,0
4 —7,0 138,3 73,5 64,8 1,323+00 8,3 0,0 0,0
21 —4,0 133,4 68,4 65,1 4,067+00 8,5 8,7 0,0
11 —2,6 122,7 57,1 65,6 9,704+00 5,9 7,8 0,0
12 —2,6 123,4 58,4 65,1 9,775+00 0,0 6,4 0,0
Продолжение табл, П-2
Номер узла Расход Q, т/ч Напор, м Удельное сопротивление» (м«ч»)/та Диаметр, мм Дроссе- лируемый напор, м
в подаю- щей маги- страли Нм.п в обратной магистра- тяы.о распола- гаемый /рае сопла Dc ! шайбы
3 0,0 88,8 25,0 63,8 0,000+00 0,0 0,0 *2,0
5 —22,0 177,0 114,8 62,3 1,286—01 0,0 0,0 0,0
22 10,0 129,1 62,7 66,3 0,000+00 0,0 0,0 0,0
31 —0,6 128,7 63,1 65,6 1,822+02 3,0 3,1 0,0
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000+00 0,0 0,0 0,0
Результаты расчета по участкам
Таблица П-3
Участок Длина L, м Расход G, т/ч Диаметр Z?, мм (14-«) Удельное со- противление S, (м-ч*)/т2 Потеря напора, м Коэффи- циент шерохо- ватости К9, мм Напор насосной подстан- ции, м
/ J
1 2 500,0 35,8 205,0 1,2 2,719—04 0,3 0,50 15,0
150,0 1,2 1,666—03 2,1 1,00 0,0
2 3 100,0 28,8 125,0 1,6 1,008—03 0,8 0,50 15,0
125,0 1,6 1,008—03 0,8 0,50 —15,0
3 4 120,0 23,0 125,0 1,3 9,824—04 0,5 0,50 0,0
125,0 1,3 9,824—04 0,5 0,50 0,0
4 5 100,0 22,0 100,0 1,3 2,642—03 1,3 0,50 0,0
100,0 1,3 2,642—03 1,3 0,50 0,0
4 21 100,0 —6,0 94,0 1,3 3,655—03 0,1 0,50 0,0
94,0 1,3 3,655—03 0,1 0,50 0,0
21 22 200,0 —10,0 100,0 1,3 6,283—03 0,6 1,00 0,0
100,0 1,3 6,283—03 0,6 1,00 0,0
3 11 50,0 5,8 82,0 1,3 3,744—03 0,1 0,50 0,0
82,0 1,3 3,744—03 0,1 0,50 0,0
11 31 25,0 0,6 82,0 1,3 1,872—03 0,0 0,50 0,0
82,0 1,3 1,872—03 0,0 0,50 0,0
11 12 40,0 2,6 50,0 1,3 4,021—02 0,3 0,50 0,0
50,0 1,3 4,021—02 0,3 0,50 0,0
П-3. ПРОГРАММА РАСЧЕТА СОПЛ И ШАЙБ У ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
Программа состот из нескольких блоков.
В блоке FILTRR осуществляется контроль исходной информации. На печать вы-
дается достаточно подробная информация об ошибках.
В блоке ALXBS производится вычисление коэффициентов местных потерь, расхо-
дов и коэффициентов гидравлического сопротивления участков.
В блоке SOPLO определяются давления в узлах подающих и обратных магист-
ралей, сопротивления потребителей, диаметры дроссельных устройств и напоры регу-
ляторов подпора.
В блоке PRIN производятся подготовка результатов расчета к печати и их пе-
чатание.
Вызывающая программа SHAIBA организует поочередное обращение ко всем пе-
речисленным блокам.
Ниже приводятся тексты этих блоков и вызывающей программы на языке
ФОРТРАН.
973 SUBROUTINEFILTRR
974 COMMONJA(500),IM(400),DL(500),2(50C),PM(5CC),Q(1GQ
0),D1(2O),D2(20)
975 1,
976 1D(2C),НК(1С),HS(10),Н(50),УС(6,5СС),0(5,75),1А(500),
Х(5СС),
Л7 1N,M,LQ,LD,LK,LH,LC,N1,MC,GA,AK,DMI,PP1,PF2,LP
978 1,
979 1Q1(500),Р1(500),Р2(500),S1(5OO),S2(500),RP(5CQ) ,D
S(500),DH(500),HK
980 11(10)
981 DIMENSION IS(12)
982 DATA(IS=12(0))
983 J4=C
984 19 READ1,IOIF(I.LT.14)GOTO2OPRINT22,IOSTOP
985 2 GOTO(11,12,13,14,15,16.,17,18,29,20,21,24 ,23),I
986 11 READ1,IOK1=10I3=I*200READ102,(JA(I),I=1,I3)
987 DO26I=l,I3OIF(JA(I).EQ.0)GOTO26OJA(Kl)=JA(I)OKl
=K1+1
988 26 CONTINUEOIF(K1-1.EQ.N)GOTO27OK1=K1-1OPRINT25,K1,
NOSTOP
989 27 K=N-1
990 DO4I=1,KOIH=JA(I)OK1=I+1ODO4I1=K1 ,N
991 IF(IH.NE.JA(Il))GOTO4«PRINT3,IHOJ4=1
992 4 CONTINUEOIS(1)=10PRINT109,(JA(I),1=1,N)OGOTO19
993 12 I3=2*MOREAD102,(IM(I),I=1,I3)OK=OOIS(2)=1
994 PRINT110,(IM(I),1=1,13)
995 DO5I=1,I3,2
996 5 K=K+IM(I+1)OIF(K.EQ.N)GOTO19OPRINT7,K,NOSTOP
997 13 READ104,(DL(I),I=1,N)OPRINT111,(DL(I),1=1,N)OIS
(3)=1OGOTO19
998 14 READ104,(Z(I),1=1,N)OPRINT112,(Z(I),1=1,N)OIS(4)
=1OGOTO19
999 15 READ105,(PM(I),1=1.N)OPRINT113,(PM(I),1=1,N)OIS
(5)=1OGOTO19
1000 16 I3=LQ*20READ106,(Q(I),I=1,I3)OPRINT114,(Q(I),1=
1,I3)OIS(6)«1
1001 B=O.OB1=O.OD06I=1,I3,20IF(Q(I+1).LT.O.)B=B+Q(I*1)
1002 6 IF(Q(I+l).GT.0.)Bl=Bl+Q(I+l)OPRINT68,B,BlOGOTO19
1003 17 READ103,(D(I),1=1,LD)OPRINT115,(D(I),1=1,LD)OIS(7
)=1OGOTO19
1004 18 READ103,(HK(I),1=1,LK)OPRINT116,(HK(I),1=1,LK)OIS
(8)=1OGOTO19
1005 29 RE ADI 05,(HS(I),1=1,LH)OPRINT117,(HS(I),1=1,LH)OIS(
9)=1
1006 IFCLH.LT.9)GOTO19OPRINT118,LHOST0P
1007
1008
1003
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1010
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
20 IH=2*N10READ106,(H(I) ,I=1,IH)OPRINT119,(H(I) ,1=
1,IH)OIS(10)=1
K=IH-20D040I=1,K,2OIK=H(I)OKl=I+2ODO40Il=Kl,IH,2
IF(IK,NE.H(Il))GOTO40OIF(H(I+l).GT.0..AND.H(Il+l
).GT.0.
l.OR.H(I+l).LT.(k.AND.H(Il+l).LT.0.)GOTO410GOT04«
41 PRINT120,H(I),H(I+1),H(I1+1)OJ4=1
40 CONTINUE0GOTO19
21 READ1 ,IOKl=lOI3=I*4OREAD107, ((УС(1,О) ,1=1,6), J=1
,I3)OIS(11)=1
DO50I=l,I3ODO51J=1,6OIF(yC(J,I).NE.0)GOTO5Z
51 CONTINUEOGOTO50
52 DO53J=1,6
53 yC(J,Kl)=yC(J,I)OKl=Kl+l
50 CONTINUE
PRINT124,((yC(I,J),I=l,6),J=l,N)
IF(K1*1.EQ.N)GOTO54OK1=K1-1OPRINT121,K1.NOSTOP
54 DG55I=l,NOlF((yC(l,I).GE.O.AND.yC(l,I).LE.LK)
.AND.(УС(2,1).GT.O
l.AND.yC(2,I).LE.LD).AND.(yC(3,I).EQ.l.OR.yC(3,I
).EQ.2)
l.AND.yC(4,I).GT.0..AND.yC(5,I).GE.0.AND.(yC(5,I)
.LE.LH.OR.
iyC(5,I).EQ.9).AND.(yC(6,I).EQ.0.OR.yC(6,I).EQ.l)
)GOTO55
PRINT122,JA(I),(УС(11,1),11=1,6)OJ4=1
55 CONTINUEOGOTO19
24 READ108,((C(I,J),I=1,5),J=1,LC)OPRINT123,((C(I,
J),I=1,5),J=1,LC)
IS(12)=1ODO56I=1,LCOIF((C(2,1).GE.O.AND.C(2,1) .IE
.LK).AND.
l(C(3,I).GT.0.AND.C(3,I).LE.LD).AND.(C(4,I).EQ.l
•OR.C(4,1).EQ.2)
l.AND.C(5,I).GT.0.)GOTO56
PRINT125 ,C(1,1) t (C(I1,1),I1=1,5 )$J4=1
56 CONTINUEOGOTO19
23 DO57I=l,7OIF(IS(I).EQ.0)GOTO58
5 7 CONTINUEOIF(IS(11).EQ.0)GOTO58OGOTO5 9
58 PRINT126,ISOSTOP
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
39 IF(IS(8).EQ.0.AND.LK.EQ.0)PRINT127
IF(IS(9).EQ.0.ANL.LH.EQ.0)PRINT128
IF(IS (10).EQ.0.AND.Ni.EQ.0)PRINT129
IF(IS(12).EQ.0.AND.LC.EQ.0)PRINT130OK=0
IF(IM(1).EQ.MO)GOTO60OPRINT131,MC,IM(1)OSTOP
60 DO61I=2,MOK=K+IM(2*T-2)0DO62I1=1,K
IF(JA(I1).EQ.IM(2*I-1))GOTO61
62 CONTINUEOIF(MC.EQ.IM(2*I-1))GOTO61OPRINT132,1,
IM(2*1-1)014=1
61 CONTINUEODO6 31=1,LQODO6 411=1,NOIF(Q(2 *1-1).EQ.
JA(I1))GOT063
64 CdiTINUEOPRINT133,Q(2*I-1)OJ4=1
63 CONTINUE
IF(IS(10).NE.l)GOTO70ODO65I = l,NlODO66U = l,N
IF(H(2*I-1).EQ.JA(I1))GOTO65
66 CONTINUEOPRINT134,H(2*I-1)OJ4=1
65 CONTINUE
70 IF(IS(12).NE.1)GOTO86ODO72I=1,ICODO73I1=1,N
IF(C(1,I).EQ.JA(I1))GOTO72
73 CONTINUEOPRINT135,C(1,I)OJ4=1
72 CONTINUE
86 IF(J4.EQ.O)GOTO91OPRINT92OSTOP
22 FORMATUX,'УКАЗАТЕЛЬ МАССИВА НЕВЕРЕН:>13,'STOP.’)
25 FORMATUX,'SUB FILTER. КОЛ-ВО ЭЛЕМЕНТОВ В IA’I4
, *,A ДОЛЖНО БЫТЬ’
114,'STOP.’)
68 FORMATUX,'SUB FILTER.ПО МАССИВУ QsBHTOK ИЗ СЕТИ
’Е1О.З,
1‘Т:Ч,ПРИТОК’Е1С.З,‘1:4»)
92 FORMATdOX,'В ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ ВИЛИ ОШИБКИ.
STOP’)
102 FORMATC20I3)
103 FORMAT(10Е4.О)
104 FORMAT(10Е5.8)
105 FORMAT(10Е2.О)
106 PORMAT(6(I3,E6.0))
107 FORMAT(4(2I2,I1,E5.0,2I1))
108 FORMAT(5(I3,2I2,I1,E5.0))
1 FORMAT(12)
1070 3 FORMAT(IX,'SUB.FILTER.B JA УЗЕЛ»14,'ВСТРЕЧАЕТСЯ
=»1 РАЗА»)
1071 109 FQRMAT(50X,‘МАССИВ JA»//(30I4))
1072 7 FORMAT(IX,'SUB.FILTER,BIM ДЛИНА ВСЕХ МАГИСТРАЛЕЙ
= »13,
1073 1*. А ДОЛЖНА ВЫТЬ»14)
1074 НО FORMAT (5 ОХ,'МАССИВ 1М’//(3014))
1075 Hl FORMAT(50X,'МАССИВ BL»//(15F7.D)
1076 112 FORMAT(50X,'МАССИВ Z*//(20F6.1))
1077 ИЗ FORMAT(5ОХ,'МАССИВ PM»//(40I3))
1078 114 FORMAT(50X,'МАССИВ Q*//8(I4,F9.D)
1079 115 FORMAT(50X,'МАССИВ D»//(15F7.1))
1080 116 FORMAT(50X,'МАССИВ HK*//(20F5.2))
1081 117 FORMATC50X,'МАССИВ HS*/7(40I3))
1082 118 FORMATC1X, 'SUB FILTER.ЧИСЛО НАПОРОВ ДЛЯ РАСЧЕТА
СОПЕЛ=’12,*»9И’)
1083 119 FORMATC50X,'МАССИВ H*//10(I4,F7.1))
1084 120 FORMAT(1X,'SUB FILTER.В МАССИВЕ Н ДЛЯ УЗЛА*14;
1085 1'ЗАДАНЫ НАПОРЫ :>F7.1»H*F7.1,’WHAT IS IT*’)
1086 121 FORMAT(1X,'SUB FILTER.КОЛ-ВО ЭЛЕМЕНТОВ ВМАССИВЕ
УС»
1087 114,',А ДОЛЖНО БЫТЬ »14)
1088 122 FORMAT(1X,'SUB FILTER.В МАССИВЕ УС ПОДОЗРИТЕЛЬНА
ИНФ.^ОВ*
1089 1'УЧАСТКЕ С УЗЛОМ *14,‘НА КОНЦЕ:’213,12,F6.2,212)
1090 123 FORMAT(60X,'МАССИВ С *//5(3X,I4,2I3,I2,F6.2))
1091 124 FORMAT(50X,'МАССИВ УС»//4(ЗХ,£13,12,F6.2,212))
1092 125 FORMATSIX,'SUB FILTER.В МАССИВЕ С ПОДОЗРИТЕЛЬНА
ИНФ.ОБ»
1093 1'УЧАСТКЕ С УЗЛ0М»14,'НА КОНЦЕ:*14,213,12|F6.2)
1094 126 FORMAT(IX,'SUB FILTER.ОТСУТСТВУЕТ ОДИН ИЗ ОБЯЗАТЕЛЬ
НЫХ*
1095 1'МАССИВОВ.СМ.МАССИВ IS:*4(1Х,312))
1096 127 FORMAT(20X,'НЕТ МАССИВА НК’!*)
1097 128 FORMATC20X,'НЕТ МАССИВА HS!!*)
1098 129 FQRMAT(20X,'НЕТ МАССИВА Н!I *)
1099 130 FORMAT(20Х,'НЕТ МАССИВА С!!»)
1100 131 FORMAT(IX,'ГЛАВНАЯ МАГИСТРАЛЬ ДОЛЖНА НАЧИНАТЬСЯ С
УЗЛА»
1101 114/ ,А НЕ С’14)
1102 132 F0RMAT(I4, ‘-АЯ МАГИСТРАЛЬ-ВИСЯЧАЖЕЕ НАЧАЛА-
’13,'-ГО УЗЛА НЕТ’
1103 ГСРЕДИ УЗЛОВ ПРЕДЫДУЩИХ МАГИСТРАЛЕЙ)’)
1104 133 F0RMAT(IX,‘SUB FILTER.В JA НЕТ УЗЛА’14,’,ЗА
ДАННОГО В МАССИВЕ Q’)
1105 134 FORMAT(IX,‘SUB FILTER.В JA НЕТ УЗЛА’14,’, ЗА
1106 135 FORMATCIX,‘SUB ДАННОГО В FILTER.В JA МАССИВЕ Н’) НЕТ УЗЛА’14,\ЗА
1107 1108 91 RETURN END ДАННОГО В МАССИВЕ С’)
1109 SUBROUTINE ALXBS
1110 COMMONJA(500),1М(400),DL(500),Z(500),РМ(500),
Q(1000),Dl (20),D2(20)
1111 1,
1112 1D(20),НК(10),HS(10),Н(50),УС(6,500),С(5,75),IA
(500),Х(500),
1113 1N,M,LQ,LD,LK,LH,LC,N1,MO,GA,AK,DMI,PF1,PF2,LP
1114 1,
1115 1Q1(500),Р1(500),P2(500),S1(500),S2(500),RP(500),
DS(500),DH(500),HK
1116 11(10)
111? I=1OM1=M*2ODO1I1=1,M1,2OM2=IM(I1+1)-1OIA(I)=IM(
11)01=1+1
1118 DO1I2=1,M2OIA(I)=JA(I-1)
1119 1 I=I+10A=.70130841E-9/GA**2
1120 D03I1=1,LQOD03I2=1,N
1121 3 IF(JA(I2).EQ.Q(2»I1-1))Q1(I2)=Q(2*I1)
1122 N2=N+1OI4=2»MOI5=I4+2ODO4I=1,14,2015=15-2013
=IM(I5)
1123 DO4I1=1,I3ON2=N2-1OX(N2)=-Q1(N2)OIF(N2.EQ.1)GOTO5
1124 IF(I1.EQ.I3)GOTO23OQ1(N2-1)=Q1(N2-1)+Q1(N2)OGO
TO4
1125 23 £O21I.7=1,NOIF(IM(I5-1).EQ.JA(I7))GOTO22
1126 21 CONTINUEOGOTO4
1127 22 QI (17)=Q1(I7)+Ql(N2)
1128 4 CONTINUE
1129 5 D06I=1,LDOD(I)=D(I)/1000.0D2(I)=D(I)**5<>2 5
ИЗО 1131 1132 1133 1134 1135 6 Dl(I)=D(I)**1,250HK(LK+1)=AKOIH=LK+1 DO25I=l,500 25 Q1(I)=O. DO7I=1,IH 7 HKl(I)=(1000./HK(I))**.25 D08I=1,NOIF(УС(1,1).EQ.0)УС(1,1)= LK+ 101Н=УС (2,1)О1Н1=УС(1,1)
1136 IF(yC(3,I).EQ.l)yC(4,I)=yC(4,I)*Dl(IH)*HKl( IH1)/(.11*DL(I))
1137 1138 1139 1+1. Sl(I)=A*DL(I)*yC(4,I)/D2(IH)/HKl(IHl) 8 S2(I)=S1(I)ODO9I=1,LCOIF(C(2,1).EQ.0)0(2,1) =LK+10IH=C(3,I)
1140 IHl=C(2,I)ODO10Il=l,NOIF(JA(Il).EQ.C(l,I )) GOTOU
1141 1142 10 CONTINUE 11 IF(C(4,I).EQ.1)C(5,I)=C(5,I)*D 1 (IH)*HK1(IH1) /( . 11*DL(I1))
1143 1144 1145 1146 S2(Il)=A*DL(Il)*C(5,I)/D2(IH)/НК1(IH1) 9 CONTINUEODO12I1=1,LQODO12I2=1,N 12 IF(JA(I2)»EQ.Q(2*I1-1))Q1(12)=Q(2*I1) RETUBNOEND
1147 1148 SUBROUTINESOPLO COMMONJA(500),IM(400),DL(500),Z(500),PM(500), Q(1000),D1(20),D2(20)
1149 1150 1, lD(20),HK(10),HS(10),H(50),yC(6,500),C(5,75),I A(500),X(500),
1151 1H,M,LQ,U>,LK,LH,LC,»1 ,MO,GA,AK,DMI,PF1,PF2 ,lp
1152 1153 1, 1Q1(500),P1(500),P2(500),S1(500),S2(500),RP( 500),DS(500),DH(500),HK
1154 1155 1156 11(10) Pl (1)=PF1OP2(1)=PF2 * I3=1ODO1I=1,M
1157 I1=IM(I*2)ODO1I2=1,I1OIF(I2.NE.1)GOTO3ODO4 14=1,N
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1D(2O),HK(10),HS(10),Н(50),УС(6,500),C(5,75),IA(
500),X(500),
1N,M,LQ,LD,LK,LH,LC,N1,MO,GA,AK,DMI,PF1,PF2,LP
1 >
1Q1(500),Pl(500),P2(500),S1(500),S2(500),RP(500),
DS(500),DH(500),HK
11(10)
НУ1=0.
L=2*N10D01I1=1,L,20IF(H(I1).EQ.I)GOT020GOT01
2 IF(K.EQ.1.AND.H(I1+1).GT.O.)НУ1=Н(11+1)
I^(K.EQ.2.AND.H(Il-»-l).LT.0.)Hyi=H(Il+l)
1 CONTINUE
RETURNOEND
SUBROUTINEPRIN
COMMONJA(500),IM(400),DL(500),Z(500),PM(500),Q(1O
00),Dl(20),D2(20)
1D(20),HK(10),HS(10),H(50),УС(6,500),C(5,75),IA(5O
0),X(500),
lN,M,LQ,LD,LK,Ui,LC,Nl,M0,GA,AK,DMI,PFl,PF2,LP
»
1Q1(500),P1(500),P2(500),S1(500),S2(500),RP(500)t
DS(500),DH(500),HK
11(10)
DIMENSIONR(20),F(11),Fl(6)
DO40I9=l,LP
H=N/2 OPRINT10D02X=1,N,20X1=0
DO3I1=1,2OI2=1O*(I1«1)0J=I+I1-1
R(I2+1)=JOR(I2+2)=JA(J)OR(I2+3)=Q1(J)*R(I2+4)=P1
(J+1)-Z(J)
R(I2*5)=P2(J+-1)-Z(J)OR(I2+6)=P1(J+1)-P2(J+1)OR(I2
+7)=0.
IF(Ql(J).LT.0.)R(I2+7)=R(I2+6)/Ql(J)**2OR(I2+8)=
DS(J)
R(I2+9)=DH(J)
3 R(I2+10)=RP(J)
17=I7+1$IF(I7.LT.57)GOTO2OPRINT6$I7=0
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
IF(JA(I4).EQ.IM(2*1-1))G0T05
4 CONTINUEOI4=0
5 14=14+1
P1(I3+1)=P1(I4)-S1(I3)*X(I3)*ABS(X(I3))+H/l(JA
(13),1)
,P2(I3+1)=P2(14)+S2(I3)*X(I3)*ABS(X(I3))+НУ1(JA
(13),2)0G0T01
3 Pl(13+1)=P1(I3)-S1(13)*X(I3)*ABS(X(I3))+НУ1(JA
(13),1)
P2(13+1)=P2(13)+S2(13)*X(I3)*ABS(X(I3))+НУ1(JA
(13),2)
1 I3=I3+1ODO6I=1,NOB=P2(I+1)-Z(I)OIF(B.GE.PM(I))
G0T06
RP(I)=PM(I)-BOP2(I+1)=PM(I)
1+Z(I)
6 CONTINUEOD07I=l,NOIF(Ql(I).GE.O..OR.yC(6,I).EQ.
1)GOTO7
IF(yC(5,I).EQ.9)GO7O8OIF(yC(5,I).NE.0)GOTO9
11 HS1=P1(I+1)-P2(I+l)OHS2=0.OGOTO10
9 Kl=yC(5,I)OHSl=ES(Kl)OHS2=Pl(I+l)-P2(I+l)-HSl
I‘F(Hc2.GE.O. )GOTO10OPRINT12,JA(I)OGOTOll
12 FORMAT(IX,‘РАСПОЛАГАЕМЫЙ НАПОР В УЗЛЕ’14,'МЕНЬ
НЕ ЗАДАН’
1‘НОГО ДЛЯ ГАШЕНИЯ В СОПЛЕ’)
10 DS(I)=(.64*Ql(I)**2/HSl)**.2>*10.
IF(DS(I).LT.DMI)GOTO42OIF(HS2.GT.0.)GOTO13OGOTO7
42 DS(I)=DMIOHS2=P1(I+1)-P2(I+1)-.64*Q1(I)**2/DMI**
4«GOTO13•
8 HS2=P1(I+1)-P2(I+1)
13 DH(I)=11.3*(Q1(I)**2/HS2)**.25
7 CONTINUE
RETURNOEND
FUNCTIONHyi(I,K)
COMMONJA(500),IM(400),DL(500),Z(500),PM(500),Q(1000),
Dl(20),D2(20)
1,
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
i 1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
2 PRINT4.R
IF(K*2.EQ.N)GOTO5OI2=0dJ=N
R{10)=RP(J)OPRINT4,R
5 PRINT?ODO8I=l,NOI7=0
F(i)=IOF(2)=IA(I10F(3)=a,A(I)0F(4)=DL(I)0F(5)=X(I)
1Н=УС(2,I)OF(6)=D(IH)*1000.0F(7)=yC(4,I)4F(8)=S1
(I)
F(9)=Sl(I)*X(I)**2OIH=yC(l,I)OF(iO)=HK(IH)OF(ll)
=НУ1(ПА(1),1)
PRINT10,FODO11I1=1,LCOIF(JA(I).EQ.C(1,11))GOTQ12
11 CONTINUEOGOTO13
12 IH=C(3,I 1)OF1(1)=D(IH)*1000.0F1(2)=C(5,I1)OIH-
C(2,I1)OF1(5)=HK(IH)
GOTO! 4
13 Fl (1 )=F(6)^F1 (2 )=F(7)OF1 (5)==F(10)
14 F1(3)=S2(I)OF1(4)=S2(I)*X(I)**2OF1(6)=H‘/ 1(JA(I)
,2)
PRINT9,FlOI7=I7+l«IF(I7.LT.28)GOTO8OPRINT15OI7»0
8 CONTINUE
46 CONTINUE
1 FORMATf/////5OX,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПО УЗЛАМ’//
1128(‘=»)/
12(6Х, *NN«3X,M<5X,*QllX,fH М П »1Х,'Е М 0’1Х,‘Н
РАС»
25Х,‘S 12X,«D C«lX,eD Ш »1Х,«Н РП*))
4 FORMAT(2(4X,2I4,F7.1,3F6.1,E10.3,3F5.1))
б FDRMAT(////////45X, ‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПО УЗЛАМ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)»//
1128(‘-»)/
12(6Х,‘NN’3X,‘J»5X,‘Q »1Х,‘Н М П »1Х,'Н М 0»1Х,‘Н
РАС»
25Х,‘S »2X,‘D С »1X,‘D Ш »1Х,‘Н РП’))
7 FORMAT(/////5CX,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПО УЧАСТКАМ»//
1128('«-’)/
14X,‘NN»3X,‘I»3X,‘J»5X,‘L »7X,*G »,5X,‘D 1+AL ’
15X,‘S»7X,‘DH»2X,'HK»3X,<H П/t»)
9 FOHMAT(30X,
1F7.1,F6.1,E1O.3,P6.1,F5.2,F6.1)
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
170
1F7.1,F6.1,E1G.3,F6.1,F5.2,F6.1)
15 FORMAT(////////44X,‘РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПО УЧАСТКАМ
(ПРОДОЛЬНЫЕ) ’//
1128(‘-’)/
14X,‘NN’3X,‘I’3X,‘J’5X,‘L*7X,‘G',5X,‘D 1+AL ’
15Х,‘S»7X,‘DH’2X,‘НК’ЗХ,*Н П/С’)
RETURNOEND
PROGRAM SHAIBA
COMMONJA(500),IM(400),DL(500),Z(500),PM(500),Q(10
00),D1(20),D2(20)
1,
1Б(20),НК(10),Н8(10),Н(50),УС(6,50C),C(5,75),IA(50G)
X(500),
1N,M,LQ,LD,LK,LH,LC,N1,MO,GA,AK,DMI,PF1,PF2,LP
1,
1Q1(500),P1(500),P2(500),S1(500),S2(500),RP(50C),
DS(500),DH(500),HK
11(10)
DATA(Ql=500(0.)),(X=500(0.))t(RP=500(0.)),(DS=
500(0.)),(DH=50C(0.)
1)
READ101,
IN,M,LQ,LD,LK,LH,LC,N1,M0,GA,AK,DMI,PF1,PF2,LP
PRINT1,
1N,M,LQ,LD,LK,LH,LC,N1,MO,GA,AK,DMI,PF1,PF2,LP
CALLLOADGO(‘FILTRR*)
CALLLOADGO(‘ALXBS’)
CALLLOADGO(‘SOPLO’)
CALLLOADGO(‘PRIN’)
1 FORMAT(IX,‘ПАРАМЕТРЫ CXEMU:N='I3,‘M=’I3,‘bQ=’I3%
l‘LD=’I3,‘LK=’I3.‘LH=’I3,‘LC=’I3,‘Nl=’I3,‘M0=,I3t
1‘GA='E10.3,‘ AK=’E10.3,‘ DMI=’E10.3
1/17X,‘PF1=’F6.1,‘PF2=’F6.1,‘LP=’I2)
101 FORMAT(913,5E5.0,11)
END
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Алихашкин Я. М., Юшкин А. Р. Применение ЭВМ для гидравлических расчетов
водопроводных сетей. — «Городское хозяйство Москвы», 'I960, № 'Г1, с. 17—18.
2. Андрияшев М. М. Техника расчета водопроводной сети. М., ОГИЗ — «Советское
законодательство», 1932, 6Q с.
3. Белан А. Е. Универсальный метод гидравлического увязочного расчета кольце-
вых водопроводных сетей. — «Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура», 1964,
№ 4, с. 69—73.
4. Берман Л. Д. Количественное регулирование отпуска тепла при элеваторном
присоединении отопительных систем к тепловым сетям ТЭЦ. — «Отопление и венти-
ляция», 1935, № 6, с. 16—21.
5. Берман Л. Д. Работа водяных тепловых сетей при количественном регулирова-
нии.— «Тепло и сила», 1937, № 1, с. 24—34.
6. Бриллинг В. С. Аналитический расчет сети труб. — «Труды Томского электро-
мех. ин-та железнодорожного транспорта», 1948, т. ‘13, с. ’30—57.
7. Васильченко М. П. Расчет кольцевых водопроводных сетей с учетом взаимного
влияния колец. — «Водоснабжение и санитарная техника», '1965, № 5, с. 2-1—'24.
8. Вишневский К. П. Механизация расчета кольцевых водопроводных сетей.—
«Водоснабжение и санитарная техника», 1961, № 4, с. 20—24.
9. Генкин Б. И. Регулировка водяных тепловых сетей. М., Госэнергоиздат, 1951.
143 с.
10. Громов Н. К. Городские теплофикационные системы. М., «Энергия», 1974. 253 -с.
11. Давидсон П. Л. Методика основных расчетов по тепловым сетям. М., Транс-
желдориздат, -1934. *132 с. с ил.
12. Деннис Д. Б. Математическое программирование -и электрические цепи. М.,
Изд-во иностр, лит., 1961. 216 с.
13. Дюскин В. К. Переменный расход воды в тепловых сетях. М., Госэнергоиздат,
1949. 116 с. с ил.
14. Ермольев Ю. М., Мельник И. М. Экстремальные задачи на графах. Киев,
«Наукова думка», 1968. -176 с.
15. Закс М. Л., Каплинский Я. И. Аккумулирующие емкости в водяных системах
теплоснабжения. — «Теплоэнергетика», 1961, № -11, с. 61—67.
16. Закс М. Л., Каплинский Я. И. О возможных нарушениях гидравлического ре-
жима в открытой системе теплоснабжения. — «Теплоэнергетика», 1966, № >3, с. 57—63.
17. Занфиров А. М. Технико-экономический расчет водяных тепловых сетей.—
«Тепло и сила», 40313, № ‘И, с. 4—10.
18. Зингер Н. М., Андреева К. С., Вульман Ф. А. Расчет многокольцевых гидрав-
лических сетей на ЭВМ «Урал» — «Теплоэнергетика», 1960, № 12, с. 44—5’2.
19. Зингер Н. М. Гидравлический расчет тепловых сетей с переменными расхо-
дами воды у абонентов на ЭВМ «Урал-1». — «Теплоэнергетика», 1962, № 7, с. 27—32.
20. Зингер Н. М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем.
М., «Энергия», ‘1976. 335 с.
21. Каганович Б. М. Оптимизация тепловых сетей с учетом динамики их разви-
тия — «Изв СО АН СССР. Сер. техн, наук», 1968, №’13, с. 75—80.
22. Каганович Б. М., Сирик Л. А. О выборе диаметров труб развивающихся и
реконструируемых тепловых сетей. — «Теплоэнергетика», -1969, № 3, с 65—68.
23. Оптимизация расширяемых и реконструируемых разветвленных тепловых сетей
с несколькими источниками. СЭИ СО ВИНИТИ АН СССР, 1969, № 1037 —деп, 91 с.
Авт.: Б. М. Каганович, А. П. Меренков, Т. Б. Ощепкова, В. Я. Хасилев.
24. Каганович Б. М., Хасилев В. Я. Методика расчета центрального регулирова-
ния при совместной работе источников. — «Теплоэнергетика», 1970, № 10, с. 78—80.
25. Расчет сложных тепловых сетей. — «Водоснабжение и санитарная техника»,
1974, № 4, с. 18—19. Авт.: Б. М. Каганович, М. К- Такайшвили, С. В. Сумароков,
С. Ю. Баринова, К. С. Светлов.
26. Каменев П. Н. Смешивание потоков. М.—Л., ОНТИ, 1936. 1818 с. с ил.
27. Кикачейшвили Г. Е. Технико-экономический расчет разветвленных водопровод-
ных сетей методом линейного программирования. — «Водоснабжение и санитарная
техника», <1969, № 6, с. 7—8.
28. Койда Н. У., Казимиров Е. Я. Расчет гидравлических сетей на ЭВМ. Минск,
«Высшая школа», 1964. 60 с.
29. Вариационные методы гидравлического расчета трубопроводов. Минск, «Выс-
шая школа», 1968. *36 с. Авт.: Н. У. Койда, Т. П. Ильина, Е. Я. Казимиров,
А. М. Щербо.
30. Кольев С. Ф. Проектирование и эксплуатация тепловых сетей. М.—Л., 1936.
127 с.
31. Кольев С. Ф. Непосредственный водоразбор из тепловых сетей. Дис. на соиск.
учен, степени д-ра техн. наук. М., 1945. *302 с. (МИСИ им. В. В. Куйбышева).
32. Лобачев В. Г. Новый метод увязки колец при расчете водопроводных сетей.—
«Санитарная техника», 1934, № 2, с. 8—'\2.
33. Ляхов О. Г. Методика расчета потокораспределения в тепловых сетях. —
«Теплоэнергетика», 1957, № 3, с. 44—48.
34. Маслов Д. В. Приближенный аналитический метод исследования гидравличе-
ских режимов водяных теплосетей. — «Отопление и вентиляция», 1937, №40, с. 10—20.
35. Мелентьев Л. А. Теплофикация, ч. I и II. М.—Л., Изд. АН СССР, 1944 и 1948.
248 и 276 с
36. Меренков А. П. Применение ЭВМ для оптимизации разветвленных тепловых
сетей. — «Изв. СО АН СССР. Энергетика и транспорт», 1963, № 3, с. '531—538.
37. Меренков А. П., Хасилев В. Я. Расчет разветвленных тепловых -сетей на основе
их оптимизации с использованием ЭВМ., «Изв. СО АН СССР. Сер. техн, наук», 1963,
№ 10, с. 42—48.
38. Методы и программы расчета гидравлических цепей с сосредоточенными, регу-
лируемыми и распределенными параметрами. Труды IV Всем, семинара по комплексам
программ -математической физики. Под ред. Н. Н. Яненко. Новосибирск, ВЦ СО АН
СССР, 1976, -с. 40—52. Авт.: А. П. Меренков, В. Я. Хасилев, X. Я. Абрамова,
Л. Е. Сидлер.
39. Об автоматизированных системах программ для расчета гидравлических режи-
мов трубопроводных сетей. — «Изв АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт», 1973,
№ 3, с. 126—131. Авт.: А. П. Меренков, К. С. Светлов, М. ’К. Такайшвили, В. Я. Ха-
силев.
40. Меренков А. П. Дифференциация методов расчета гидравлических цепей.—
«Журнал вычислительной математики и математической физики», 1973, № 5,
с. 1237—1248.
41. Меренков А. П. Математические модели и методы для анализа -и оптимального
проектирования трубопроводных систем. Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра
физ.-матем. наук. Новосибирск, 1974. 34 с. Секция кибернетики Объед. ученого совета
СО АН СССР.
42. Меренков А. П., Хасилев В. Я., Храмов А. В. О вычислительной системе для
оптимального проектирования трубопроводных систем. — В кн.: Повышение эффектив-
ности БЭСМ-6. Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1976, с. 274—281.
43. Назначение и общая характеристика вычислительной системы СОСНА.— В кн.:
Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования. Те-
зисы докладов четвертого симпозиума. Секция 1. М., ЦЭМИ АН СССР, 1976, с. -15—16.
Авт.: А. П. Меренков, Н. Н. Меренкова, Т. Б. Ощепкова, М. К. Такайшвили,
А. В. Храмов.
44. Моцкус И. Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. М., «Наука»,
1967. 215 с.
45. Михалевич В. С., Шор Н. 3. Численное решение многовариантных задач по
методу последовательного анализа вариантов. Научно-методические материалы эко-
номико-математического семинара. М., АН СССР, вып. 1, 1962.
46. Михалевич В. С. Последовательные алгоритмы оптимизации и их применение.—
«Кибернетика», 1965, № 4, 2, с. 45—56 и 85—89.
47. Мурадян А. Е. Оптимизация развития -сетей, комплектуемых из -стандартных
элементов. — «Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт», 1970, № 2, с. 94—100.
48. Некрасова О. А., Хасилев В. Я. Оптимальное дерево трубопроводной сети. —
«Экономика и математические методы», 4970, № -3, с. 427—432.
49. Нутенко Л. Я. Использование (проблемы Штейнера и ее обобщений для по-
становки и решения некоторых задач пространственной экономики. Обзор литературы.
М., Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1968. 82 с. с ил.
50. Пшеничный Б. Н. Расчет энергетических 'сетей на ЭВМ. — «Журнал вычисли-
тельной математики и математической физики», 1962, № 5, с. 942—947.
51. «Руководящие указания по проектированию тепловых сетей». Под ред.
В. К. Дюскина. МЛ., ГОНТИ, 1939. 220 с.
52. Сафонов А. П. Автоматизация систем централизованного теплоснабжения. М.,
«Энергия», 1974. 272 с.
53. Светлов К. С. Расчет воздухообмена в многоэтажных зданиях с использова-
нием ЭВМ. — «Водоснабжение и санитарная техника», 1966, № 11, с. 28—31.
54. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепловые сети. М., «Энергия», '1975. 376 с. с ил.
55. Соколов Е. Я., Громов Н. К., Сафонов А. П. Эксплуатация тепловых сетей.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1955. 3'52 с. с ил.
56. Сумароков С. В. Метод решения многоэкстремальной сетевой задачи. «Эко-
номика и математические методы», 1976, т. 12, № 5, с. *1016—1018.
57. Такайшвили М. К., Хасилев В. Я. Об основных положениях методики расчета
надежности и резервирования тепловых сетей. — «Теплоэнергетика», ‘1972, № 4,
с. 14—19.
58. Хасилев В. Я. Обобщенные зависимости для технико-экономических расчетов
тепловых и других сетей. — «Теплоэнергетика», 1957, '№ '1, с. 28—42.
59. Хасилев В. Я. Гидравлический режим индивидуального регулирования в тепло-
фицированных зданиях. —Труды МИНХ им. Г. В. Плеханова, 1959, вып. 15, ч. 2.
60. Хасилев В. Я. Элементы теории гидравлических цепей. — «Изв. АН СССР.
Энергетика и транспорт», 4964, № 1, с 69—88.
61. Хасилев В. Я. Линейные и линеаризованные преобразования схем гидравличе-
ских цепей. — «Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт», 1964, № 2, с. 231—243.
62. Хасилев В. Я. Элементы теории гидравлических цепей. Автореф. дис. на
соиск. учен, степени д-ра техн, наук, 1966. 98 с. Новосибирск, Секция техн, наук
Объед. ученого совета СО АН СССР.
63. Хасилев В. Я., Меренков А. П., Сумароков С. В. О выборе диаметров труб
разветвленных тепловых сетей с использованием ЭВМ. — «Теплоэнергетика», 1966,№6,
с. 60—65.
64. Хасилев В. Я., Светлов К. С., Такайшвили М. К. Метод контурных расходов
для расчета -гидравлических цепей. СЭИ СО —ВИНИТИ АН СССР, 1968, № 339—68
деп. ПО с.
65. Хасилев В. Я. О применении математических методов при проектировании и
эксплуатации трубопроводных систем. — «Изв. АН СССР. Сер. энергетика и транспорт»,
1971, № 2, с. 18—27.
66. Хасилев В. Я. О методике оптимизации резервируемых систем водоснабжения
с учетом критериев и параметров надежности. — В кн.: «Проблемы надежности си-
стем водоснабжения». М., МИСИ им. В. В. Куйбышева, 1973, с. 16—29.
67. Хасилев В. Я., Каганович Б. М., Виноградов Н. А., Сеннова Е. В. Об эффек-
тивности нагруженного резервирования в тепловых сетях. — «Теплоэнергетика», 1974,
№ 7, с. 66—7'1.
68. Хасилев В. Я., Меренков А. П., Каганович Б. М., Виноградов Н. А. О про-
блеме надежности систем теплоснабжения с нагруженным резервированием. «Изв.
АН СССР. Сер. энергетика и транспорт», 1976, № 1, с. 146—153.
69. Черри Е., Миллар У. Некоторые новые понятия и теоремы в области нелиней-
ных систем. — В юн.: Автоматическое регулирование (материалы конференции в Крэн-
филде, 1951). М., Изд-во иностр, лит., 1954, с. 261—273.
70. Чистович С. А. Гидравлический режим открытых тепловых сетей с переменным
расходом воды. М.—Л., Изд-во МКХ РСФСР, 1955. 96 с. с ил.
71. Шашков О. К. Расчет потокораспределения в сложных тепловых сетях мето-
дом итеративной линеаризации. — «Теплоэнергетика», 1969, № ‘2, с. 7—9.
72. Шифринсон Б. Л. Распределение расходов воды в тепловой сети при различ-
ных режимах и схемах сети. — «Отопление и вентиляция», <193'5, № И, с. 19—23.
73. Шифринсон Б. Л. Технико-экономический расчет разветвленных тепловых
сетей. — «Тепло и сила», 1935, № 11, с. 20—29.
74. Шифринсон Б. Л. Новый метод технико-экономического расчета водяных теп-
ловых сетей. — «Тепло и сила», 1937, № 2, с. 26—32.
75. Шифринсон Б. Л. Основной расчет тепловых сетей. М.—Л., Госэнергоиздат,
1940. 188 с. с ил.
76. Шифринсон Б. Л., Рабинович Е. 3., Закс М. Л. Совместная работа насосных
станций в конденсато-проводных сетях. — «Электрические станции», 1942, № 11—12,
с. 6—9.
77. Шифринсон Б. Л., Хасилев В. Я. Рациональная трассировка теплопроводов.—
«Строительная промышленность», -1944, № 2—3, с. 21—>24.
78. Шифринсон Б. Л., Сафонов А. П. Теплофикация (Примеры расчетов и задачи).
М.—Л., Изд-во МКХ РСФСР, 1946. 192 с.
79. Шифринсон Б. Л., Леонтьева Т. К. Трассирование тепловых сетей. — «Электри-
ческие станции», 19'50, № 3, с. 6—10.
80 Шухов В. Г. Трубопроводы и их применение в нефтяной промышленности. М.,
Изд-во Политехнического об-ва при техническом училище, 1895. 37 с.
81. Юринский В. Т. Расчет горизонтальной разрегулировки в водяных тепловых
сетях. — «Изв. Томского политехи, института им. С. М. Кирова», 1948, т. 66, с. 145—154.
82. Юринский В. Т. Вопросы переменного режима водяных тепловых -сетей. Дис.
на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. М., 1948, 378 с. (МИСИ).
83. Якимов Л. К. Расчет водяных тепловых -сетей. — «Тепло и сила», 1930, № 11,
с. 1—9.
84. Якимов Л. К. Предельный -радиус действия теплофикации. — «Тепло и сила»,
1931, № 9, с. 8—10.
85. Birkhoff G., Diaz J.В. Non-linear network problems. — «Quarterly of Applied
Math.», 1956, vol. 13, № 4, p. 431—443.
86. Cross Hardy. Analysis of flow in networks of conduits or conductors. Bull.
№ 286, Eng. Exp. Station of Univ, of Illinois, 1936, vol. 34, № 22.32 p.
87. Duffy F. L. Gas network analysis programm for high-speed computer. GAS
(USA), 1958, vol. 34, № 6, p. 47—54.
88. Grober H. Warmetransport und Warmeschutz. Bericht XII Kongress fQr Hei-
zung und Luftung, Berlin, 1927, p. 106—118.
89. Hoag L. N., Weinberg G. Pipeline networks analysis by electronic digital com-
puter.— «Journ. of Am. Water Works Ass.», 1957, vol. 49, № 5, p. 517—524.
90. Maxwell J. C. A treatise of electricity and magnetism. Oxford, 1873, vol. I,
chapt. 6.
91. Murge D. Essai sur les machines d’aerage. «Bull, de la Sos. de L’Ind. Minerale»,
1873, partie I., p. 464—472.
92. Wilson G. G., Kniebs D. V. Distribution system analysis with the electronic
digital computer. GAS (USA), 1956, vol. 32, № 8, p. 37—44.
93. Басакер P., Саати T. Конечные графы и сети. Пер. с англ. М., «Наука», -1974.
94. Берж К. Теория графов и ее применения. Пер. с франц. М., Изд-во иност. лит.,
1962. 319 с. с ил.
95. Вентцель Е. С. Исследование операций. М., «Советское радио», 1972. 551 с. сил.
96. Вентцель Е. С. Элементы динамического программирования. М., «Наука», 1964.
175 с. с ил.
97. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М., «Нау-
ка», -1970. 664 с.
98. Загускин В. Л. Справочник по численным методам решения алгебраических и
трансцендентных уравнений. М., Физматгиз, I960. 216 с.
99. Криницкий Н. А., Миронов Г. А., Фролов Г. Д. Программирование и алгорит-
мические языки. М., «Наука», -1975. 496 с.
100. Корбут А. А., Финкельштейн Ю. Ю. Дискретное программирование. М.,
«Наука», 1969. 368 с.
101. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и
-инженеров. Пер. -с англ. М., «Наука», 1970. 720 с.
102. Курант Р., Робинс Г. Что такое математика? Пер. с англ. М.—Л., Гостех-
издат, 1947. 664 с. -с ил.
103. Лавров С. С. Введение в программирование. М., «Наука», 1973. 362 с.
104. Мишина А. П., Проскуряков И. В. Высшая алгебра. Справочная математи-
ческая библиотека. М., «Наука», 1965. 300 с.
105. Пврвин Ю. А. Основы Фортрана. М., «Наука», 1972. 214 с.
106. Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М., «Советское
радио», 1974. 200 с.
•107. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры.
М.—Л., Физматгиз, 1963. 734 с.
108. Форсайт Дж. Что представляют собой релаксационные методы? — В кн.: «Со-
временная математика для инженеров» под -ред, Э. Ф. Беккенбаха. Пер. -с англ. М.,
Изд-во иностр, лит., 1958, 418 с.
109. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических
уравнений. Пер. с англ. М., «Мир», 1969. 168 с.
110. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М., «Мир», -1967.
111. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., «Мир», -1975.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................... . . . 3
Основы ые обозначения..................................................... 6
ГЛАВА ПЕРВАЯ. Общие методы расчета гидравлических режимов тепло-
вых сетей.............................................................. 8
М. Краткий обзор задач и методов расчета гидравлических режимов . 8
1-2. Математические модели потокораспределения.......................15
1-3. Обобщенный метод контурных расходов (МКР).......................20
1-4. Обобщенный метод узловых давлений (МД)...........................24
1-5. Методика расчета гидравлических цепей с регулируемыми параметрами 25
ГЛАВА ВТОРАЯ. Автоматизированная система программ для многова-
риантных гидравлических расчетов.......................................27
2-1. Автоматизация процесса использования ЭВМ при расчетах гидравли-
ческих систем....................................................27
2-2. Общая блок-схема АСИГР......................................... 28
2-3. Структура «исходных данных................................30
2-4. Блок контроля исходных данных (FILTER)....................31
2-5. Блоки перекодировки сети (REKO и REKOD)...................33
2-6. Блок построения дерева и системы контуров (МАТР)..........34
2-7. Блок построения вектора действующих (напоров в контурах (HKOL) 36
2-8. Блоки начального приближения (ХО, BLIN, BLINY, XOI) ... 36
2-9. Блоки метода контурных расходов (МКРТ и М1КРУ)............38
12-10. Блоки двойного цикла итераций МКР для учета регуляторов расхода
и регуляторов давления (МКРУ РР и МКРТ РР)...........................39
2-11. Блок подсчета узловых давлений (PRES)..........................41
2-Г2. Блоки табличной «выдачи результатов (DEKO и DEKOD) ... 42
2-13. Управляющий блок...............................................42
2-14. Инструкция по использованию АСИГР..............................43
2-Г5. Пример расчета потокораспределения в тепловой сети.............45
2-16. Общий текст АСИГР..............................................69
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Практическое использование ЭВМ для анализа гидравли-
ческих режимов тепловых сетей..........................................80
3-1. Освоение методов расчета потокораспределе(ния в гидравлических
цепях............................................................80
3-2. Некоторые приемы эквивалентирования схем и подготовки исходных
данных...........................................................81
'3-3. Принципы построения архива исходных данных....................94
3-4. Результаты гидравлического расчета сложной теплофикационной си-
стемы и их анализ................................................96
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Оптимальная трассировка тепловых сетей . 104
4-1. Применение ЭВМ для технико-экономических .расчетов тепловых сетей 104
4-2. Постановка и метод решения задачи оптимальной трассировки тепло-
вых сетей.......................................................105
4-3. Инструкция по использованию программы и пример расчета . . . 109
4-4. Программа оптимальной трассировки разветвленных тепловых сетей 111
ГЛАВА ПЯТАЯ. Оптимизация диаметров и напоров расширяемых и рекон-
струируемых тепловых сетей.........................................121
5-1. Метод динамического программирования для оптимизации разветвлен-
ных тепловых сетей............................................121
5-2. Программа метода динамического программирования.............123
5-3. Инструкция по использованию программы и пример расчета . . . 126
5-4. Программа оптимизации диаметров и напоров тепловых сетей . . 132
Заключение. Об автоматизации оптимального проектирования систем тепло-
снабжения ....................................................... 153
Приложение. Программа расчета дросселирующих устройств (сопл и шайб)
у потребителей................................................... 155
П-1. Алгоритм и программа расчета..................................155
П-2. Инструкция по использованию программы и пример расчета . . 156
П-3. Программа расчета сопл и шайб у потребителей..................160
Список литературы.......................................................171