Оптимизация проектируемых и эксплуатируемых газораспределительных систем - Торчинский Я.Н.

Автор: Торчинский Я.Н.
Теги: рудничный (шахтный) транспорт доставка по лаве, откатки по штрекам, подъем по стволам транспорт по поверхности политика трубопроводный транспорт газоснабжение инженерные системы зданий инфраструктура города газовое хозяйство
ISBN: 5-247-00189-3
Год: 1988
Похожие
Газовые сети и газохранилища
Эксплуатация оборудования и объектов газовой промышленности. Том 1
Теория систем управления
Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа)
Текст
                    Я. М. ГОРЧИНСКИЙ
ОПТИМИЗАЦИЯ
ПРОЕКТИРУЕМЫХ
И ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ
ГАЗО-
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ
СИСТЕМ
Издание второе,
переработанное и дополненное
ЛЕНИНГРАД «НЕДРА» ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1988
ББК 39.76
Т61
УДК 622.691.4:320.115
Рецензент проф. А. М. Левин (Новополоцкий политехи, ин-т)
Торчинский я. М.
Т61 Оптимизация проектируемых и эксплуатируемых газо-
распределительных систем.— 2-е изд., перераб. и доп.— Л.:
Недра, 1988. — 239 с.: ил.
ISBN 5-247-00189-3
Предложены мероприятия по обеспечению потребителей газом
с наибольшим народнохозяйственным эффектом. Большое внимание
уделено оценке и повышению надежности газоснабжения за счет про-
ектных решений и непрерывного управления системой в процессе экс-
плуатации. Второе издание (1-е изд.— 1981) дополнено материалами
по повышению требований к интенсификации производства, по анализу
эффективности городских газовых хозяйств и др.
Для инженерно-технических работников проектных и эксплуата-
ционных организаций городского газового хозяйства.
Т 32060000000—322 322—88	........ ББК 39.76
043(01)—88
ISBN 5-247-00189-3	_	© Издательство «Недра», 1981
© Издательство «Недра» ,1988 ,
с изменениями и дополне-
ниями
ПРЕДИСЛОВИЕ
Газовая промышленность является одной из наиболее дина-
мичных, бурно развивающихся отраслей народного хозяйства.
Так, если добыча газа в конце IX пятилетки составила 289,
в X — 435, а в XI — 643, то к 1990 г. намечено довести ее до
835—850 млрд. м3. При этом удельный вес газа в суммарном
производстве первичных топливно-энергетических ресурсов ос-
тается примерно постоянным — на уровне ЗГ%„ а к концу тыся-
челетия несколько увеличится — до 35—55 % [21].
Развитие добычи газа обусловливается ростом газопотреб-
ления, который осуществляется, во-первых, путем увеличения
объемов использования его в городах, уже газифицированных
к настоящему времени, а во-вторых, за счет газификации но-
вых городов и населенных пунктов, в том числе в сельской
местности.
Транспорт и распределение природного газа с целью до-
ставки его потребителям требуют огромных затрат денежных и
материальных средств, в том числе одного из наиболее дефи-
цитных видов проката — труб. Поэтому снижение стоимости и
металлоемкости систем газоснабжения имеет большое народ-
нохозяйственное значение. Вторая, не менее важная задача за-
ключается в обеспечении полного и надежного газоснабжения
всех предусмотренных потребителей или — в условиях дефицита
на газ — надежного газоснабжения заранее определенных, наи-
более квалифицированных потребителей путем оперативного
перераспределения потоков газа, с тем чтобы использование на-
личного его количества обеспечивало максимальный в этой си-
туации экономический и социальный эффект. Именно скоорди-
нированное решение обеих задач позволяет достигнуть высокой
эффективности использования газа в народном хозяйстве.
Эта проблема решается начиная с проектирования, когда
определяются основные параметры системы, и далее непре-
рывно в течение всего периода эксплуатации. Практически это
сводится к выбору и реализации ряда параметров, играющих
роль управляющих переменных (число ГРП, ГРС, перепад дав-
ления на участках, вектор потока газа, надежность и пр.).
Сложные динамические процессы, протекающие в системах
газоснабжения, постоянное или спорадическое изменение по-
1*	з
требления газа абонентами, изменение давления газа в отдель-
ных точках системы и т. д. требуют управления потоками газа
в сетях с целью их перераспределения. Для этого система
должна обладать свойством маневренности, благодаря кото-
рому становится возможной мобильная доставка необходимых
объемов газа в определенные точки сети.
Указанная способность к маневрированию также предусмат-
ривается при проектировании на основании прогнозирования
эксплуатационных процессов при помощи, например, вероятно-
стно-статистических моделирующих или математических мето-
дов анализа и синтеза. Следовательно, в процессе проектирова-
ния предусматриваются мероприятия по обеспечению эффектив-
ности системы на всех этапах ее сооружения и эксплуатации,
другими словами, здесь закладываются основы для решения
всех компонентов сформулированной выше проблемы повыше-
ния эффективности газоснабжения.
Для газораспределительных систем характерны основные
признаки сложных систем: обладание определенным единством
цели и способствование выработке оптимальных выходов в ус-
ловиях имеющегося множества входов; выполнение большого
количества различных функций, которые осуществляются мно-
жеством входящих в систему частей; сложность функциониро-
вания (изменение одной переменной влечет за собой изменение
многих переменных, как правило нелинейное); высокая степень
автоматизации; множественность и разнотипность внешних и
внутренних возмущений, вытекающих, в частности, из того, что
в основу проекта закладываются исходные данные, отвечающие
состоянию системы через 10, 15 лет, а иногда и более, и др.
Именно наличие и вероятностный характер этих возмущений
определяют ситуацию, когда многие требования, предъявляемые
к системе, нередко противоречат друг другу. Так, обеспечение
мобильности системы неизбежно связано с увеличением ее стои-
мости. Разрешение таких противоречий составляет сущность
деятельности по созданию сколько-нибудь сложных объектов,
систем или сооружений, а итог этой деятельности — обеспече-
ние оптимальности разрабатываемых объектов (рассматривая
этот вопрос с точки зрения уже упоминаемых конечных ре-
зультатов) .
Общая теория принятия решения для больших систем как
для детерминированных условий, так и условий риска и неоп-
ределенности нашла отражение в трудах отечественных и зару-
бежных ученых В. Г. Болнянского, Е. С. Вентцель, Л. В. Рас-
тригина, Р. Веллмана, Р. Айзекса, Дж. фон Неймана, О. Мор-
генштерна, Дж. Хедли и других. Применительно к большим
энергетическим системам, в частности к единой системе газо-
снабжения страны, вопросы управления разрабатывались
Л. А. Мелентьевым, Ю. Н. Руденко, В. А. Смирновым,
М. А. Штейнгаузом и другими. Аналогичные вопросы управле-
4
ния газораспределительными системами — в процессе их про-
ектирования, сооружения и эксплуатации — разрабатывались
Д. Б. Баясановым, Е. И. Берхманом, А. А. Иониным, А. М. Ле-
виным, В. А. Смирновым и другими. В последнее время внима-
ние исследователей привлекает стохастический характер разви-
тия и деятельности систем распределения газа, учет вероятных
внешних и внутренних возмущений, которым могут подверг-
нуться эти системы в процессе функционирования (В. А. Смир-
нов, А. Ю. Ляуконис и другие).
Представляется, что такой подход к проблеме определяет
одну из главных задач, а именно установление связи надежно-
сти газораспределительных систем и эффективности использо-
вания газа потребляющими его объектами, а также повышения
надежности и эффективности при помощи целенаправленного
перераспределения газа, иначе говоря, путем управления си-
стемой газоснабжения.
На основании изложенного можно определить основные
цели и задачи предлагаемой читателю книги: повышение народ-
нохозяйственной эффективности газораспределительных систем
на этапах их сооружения и эксплуатации путем совершенство-
вания их конструкции, обеспечиваемой при проектировании,
в процессе которого учитываются как детерминированный, так
и индетерминированный характер целевых функций, отражаю-
щих эффективность этих систем.
Данная книга является вторым изданием опубликованной
под тем же названием в 1981 г. книги. При подготовке второго
издания автор ставил перед собой цель максимально отразить
современные взгляды на проблему оптимизации систем газо-
снабжения городов, повышение эффективности и надежности
газификации. Поэтому наряду с новыми нормативными мате-
риалами в книгу вошли результаты последних исследований
в данной отрасли, новые концепции, основанные на реализации
принципов системного подхода.
Наибольший удельный вес в книге приобрели разделы, от-
носящиеся к вопросам надежности газоснабжения, ее расчетов
и методов обеспечения и повышения. Это представляется есте-
ственным, потому что именно надежность газоснабжения опре-
деляет его конечный результат, а именно прирост националь-
ного дохода нашего общества — увеличение благосостояния на-
селения.
Ограниченный объем издания заставил автора исключить
некоторые разделы общего характера (основные положения
технико-экономических обоснований, общие положения теории
надежности и др.), а отдельные теоретические положения рас-
смотреть совместно с материалом, посвященным методам их
практической реализации.
Автор постоянно стремился подчеркнуть значение активного
воздействия на функционирование объекта исследования
5
с целью его интенсификации, что является основным содержа-
нием современной народнохозяйственной деятельности нашей
страны.
Как и ранее, в основу книги положены результаты научно-
исследовательской работы, проведенной в УкрНИИинжпроекте
под руководством и при участии автора. Кроме того, автор пы-
тался наиболее полно отразить опыт других научно-исследова-
тельских и эксплуатационных организаций, занимающихся
проблемами газового хозяйства (МИСИ, УкрНИИинжпроект,
Саратовский ГипроНИИгаз, Союзгазпроект, Киевский филиал
ВНИИСТ, Укргаз), а также трубопроводных систем (теплофи-
кационных, водопроводных и др.).
Автору приятно сообщить, что некоторые разработки, упо-
минавшиеся в первом издании как требующие проверки, реа-
лизованы на практике, в частности при разработке и эксплуа-
тации первой в стране АСУ ТП газоснабжения г. Ворошилов-
града (автор проекта — УкрНИИинжпроект).
Автор выражает глубокую благодарность всем организациям
и товарищам, своим учителям и коллегам за помощь при ра-
боте над данной книгой. Особая признательность автора отно-
сится ко всем, кто ознакомился с первым изданием и высказал
свои критические замечания, которые по мере сил учтены в на-
стоящей работе. Автор искренне благодарен первому читателю
этой книги — ее рецензенту Левину А. М. за ценные указания и
рекомендации.
Глава 1
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
КАК ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
КАК ЗВЕНЬЯ (ПОДСИСТЕМЫ) ЕСГ
В нашей стране газовая промышленность развивается и
функционирует в виде единой системы газоснабжения — ЕСГ.
В настоящее время ЕСГ — одна из крупнейших в мире по мощ-
ности и энерговооруженности система, охватывающая более
300 месторождений, более 100 тыс. км магистральных газопро-
водов, подземные хранилища газа и др. Преимущества центра-
лизации газоснабжения, обеспечиваемой ЕСГ, очевидны и сво-
дятся к следующему.
В условиях ЕСГ за счет несовпадения во времени максиму-
мов нагрузки отдельных промышленных узлов и районов сни-
жается совмещенный максимум нагрузки, растет плотность гра-
фика газопотребления, полнее используется мощность газовых
промыслов и магистральных газопроводов. Появляется возмож-
ность маневрирования потоками газа, наиболее экономичного
распределения нагрузок между различными магистралями и
промыслами в соответствии с их технико-экономическими ха-
рактеристиками. Объединение в ЕСГ изолированно работающих
подсистем позволяет снизить необходимую мощность и стои-
мость средств резервирования для обеспечения высоконадеж-
ного газоснабжения.
Централизация газоснабжения является предпосылкой кон-
центрации производства в газовой промышленности за счет уве-
личения дебита скважин, эффективного увеличения мощностей
газоперекачивающих агрегатов, применения труб большого
диаметра и др.
Для ЕСГ характерно многообразие внутренних и внешних
связей, в первую очередь жесткой технологической связи:
пласт — скважина — газопроводная система — потребитель. На-
личие этой связи приводит к созданию органического неразрыв-
ного единства газовых промыслов, магистральных газопрово-
дов, хранилищ газа и потребителей.
В такой традиционной формулировке потребитель понима-
ется как газоснабжаемый город в виде единого целого. Рас-
сматривая проблемы ЕСГ, обычно ограничиваются объектами
добычи и дальнего (магистрального) транспорта газа. Однако
газораспределительные системы, которые являются соедини-
тельными звеньями между магистральными газопроводами и
газопотребляющими объектами, также можно квалифициро-
7
вать как подсистемы ЁСГ. Это вытекает из системного подхода
к вопросу развития газификации. Согласно такому подходу лю-
бая система, в том числе газотранспортная, предстает как це-
лостность отдельных взаимосвязанных элементов, подчиненных
реализации определенной цели.
Газотрубные системы (магистральные газопроводы, отводы
от них к городам, газораспределительные сети) преследуют
именно единую цель — доставку газа промышленным, энергети-
ческим, коммунально-бытовым и другим газопотребляющим
объектам. Такие системы входят в состав инфраструктуры; они
в целом и каждые из входящих в них элементов не создают
конечного продукта, хотя в большинстве непосредственно участ-
вуют в материальном производстве. Живой труд, затраченный
здесь, увеличивает национальный доход, хотя и не изменяет ма-
териальной формы потребительной стоимости.
Будем исходить из предположения, что деятельность си-
стемы газоснабжения подчинена обеспечению выполнения сле-
дующего условия:
N Р
ф = £ £ (QiSi), max	(1.1)
/=1 i=i
при
N Р
(1-2)
где Э, — экономический эффект от использования газа на i-м
объекте, руб./м3; Qi — количество газа, потребляемого i-м объ-
ектом, м3/год; Р—число газопотребляющих объектов в /-м го-
роде (населенном пункте); N — число газифицированных горо-
дов (населенных пунктов); Qo — суммарное количество потреб-
ляемого газа, м3/год.
Очевидно, условие (1.1) может обеспечиваться только в слу-
чае, если все звенья ЕСГ нормально функционируют, поскольку
любой отказ в этих звеньях приводит или к недоотпуску газа
г N р _________________________________________	-1
некоторым газопотребляющим объектам £ (Qi)/<Qoj > или
к перераспределению газа между потребителями [(Qi)/^
^(Qi)/. где (Qi)j — количество газа, потребляемое i-м потре-
бителем в момент отказа]. Если принять, что условие (1.1) яв-
ляется унимодальной функцией, то в том и другом случае ее
максимум не будет обеспечен.
Конечно, масштабы последствий отказов в подсистемах до-
бычи или магистральных газопроводов могут оказаться более
значительными, чем при аналогичных явлениях в газораспреде-
лительных сетях. Поэтому при проектировании систем магист-
рального транспорта газа обеспечивают весьма высокий уровень
надежности — порядка 0,9999 [3], для чего предусматривается
8
ряд дорогостоящих мероприятий. Но за их счет гарантируется
лишь надежная доставка газа «франко-город» в условии
(1.1) I. Однако оптимальное распределение газа в данном го-
роде обеспечивается при условии надежного функционирования
самих газораспределительных систем в условии (1.1) J, если
в это время отсутствуют отказы в других подсистемах ЕСГ.
Отсюда видно, что нарушение нормальной деятельности
в любой части ЕСГ (промыслы, магистральные газопроводы,
газораспределительные системы) приводит к одинаковым по-
следствиям — снижению эффективности газоснабжения. В этом
смысле рассматриваемые подсистемы можно считать соединен-
ными последовательно: снижение надежности любого звена
уменьшает надежность всего соединения. Аналогичные рассуж-
дения можно провести в отношении влияния экономичности от-
дельных подсистем на технико-экономические показатели си-
стемы газоснабжения, в частности на суммарные затраты по
доставке газа потребителям — «франко-объект». Однако между
магистральными и распределительными газотранспортными си-
стемами существуют определенные различия, что естественно
для звеньев, относящихся к различным иерархическим уровням.
Эти различия в основном сводятся к следующему.
1.	В состав магистральных систем входят компримирующие
устройства (компрессорные станции — КС), в то время как га-
зораспределительные системы таковых не имеют. Действи-
тельно, в газораспределительных системах по ходу движения
газа давление его изменяется лишь в сторону уменьшения. Од-
нако то же самое можно сказать о газе, который транспорти-
руется на участке, соединяющем две соседние КС, а также в га-
зопроводах-отводах к отдельным объектам (городам). Расстоя-
ние между двумя КС 120—150 км, газопровод-отвод в ряде
случаев достигает той же длины. Таким образом, в системе ма-
гистральных газопроводов наблюдаются участки длиной до
200 км и более, где отсутствует компримирование и давление
газа по ходу его снижается. Отметим, что протяженность газо-
распределительных сетей, равная 200 км, характерна для горо-
дов с численностью населения 150 тыс. чел. и более.
2.	Давление газа в магистральных газопроводах доходит до
75 кгс/см2 и более, в то время как в распределительных сетях
согласно СНиП П-37—76 оно не может превышать 7 (иногда 13)
кгс/см2.
Однако классификация газопроводов по давлению является
весьма условной. В этой связи А. И. Гордюхин еще в 1957 г.
указывал: «Условность деления становится тем более очевид-
ной, если отметить, что границы классификации давлений из-
9
меняются. Всего лишь несколько лет назад предельным давле-
нием для газопроводов среднего давления считалось 0,7 кгс/см2,
а для газопроводов высокого давления — 2 кгс/см2 вместо при-
нятых в настоящее время соответственно 1 и 3 кгс/см2 [14].
Иначе говоря, большинство нынешних газораспределительных
систем 20—25 лет назад считались бы магистральными.
«По мере дальнейшего развития газоснабжения и улучше-
ния качества монтажных работ, а также улучшения защиты
газопроводов от коррозии, надо полагать, допустимое давление
в газопроводах будет увеличиваться» [14]. Развивая , высказан-
ную А. И. Гордюхиным мысль, можно допустить, что данный
процесс будет иметь место и в дальнейшем.
3.	Различная ведомственная принадлежность: объекты и со-
оружения магистрального транспорта газа относятся к Мини-
стерству газовой промышленности СССР, а газораспределитель-
ные системы — к республиканским министерствам и ведомствам.
Указанное различие также не может носить принципиального
характера. В разных союзных республиках газораспределитель-
ные системы находятся в подчинении различных министерств и
ведомств: в РСФСР, УССР и др.— Министерства жилищно-ком-
мунального хозяйства; в БССР, ЛитССР и некоторых других
республиках — Государственного Комитета республики; нако-
нец, в УзССР — газораспределительные системы подчинены
Мингазпрому СССР. Между тем в «Методике определения эко-
номической эффективности капитальных вложений» [47] значе-
ния коэффициентов абсолютной эффективности дифференциро-
ваны в зависимости от отраслевой (ведомственной) принадлеж-
ности объектов. Следовательно, в первом и во втором случаях
нормативное значение коэффициента абсолютной эффективно-
сти для этих систем равно 0,25, а в третьем 0,16, несмотря на
то, что структура, цели, функционирование их во всех случаях
одинаковы.
Таким образом, можно заключить, что различия между ма-
гистральными и распределительными газопроводами носят во
многом условный характер; границы, разделяющие их, напри-
мер, по давлению газа, оказываются подвижными; в то же
время газораспределительные системы по целям и способу
функционирования, по структуре (трубные системы), а также
по другим признакам являются неотъемлемыми звеньями еди-
ной системы газоснабжения страны, а обеспечение их эффек-
тивности является необходимым условием обеспечения опти-
мума ЕСГ в целом.
Газораспределительные системы — это сложные инженерные
сооружения, включающие в себя газопроводы разных ступеней
давления, ГРП различных конструкций, приспособления для
осуществления электрической защиты от коррозии, отключаю-
щие устройства и др. Они предназначены для транспортировки
газа промышленным, коммунально-бытовым и другим потреби-
10
телям в необходимом количестве и с давлением, определяемым
исходя из технологических особенностей этих потребителей.
Частые изменения размеров и направлений потоков газа и
связанные с этим колебания давления приводят к тому, что га-
зораспределительные системы работают в условиях нестацио-
нарных режимов. Это значительно усложняет многие вопросы
проектирования и эксплуатации систем, требует широкого внед-
рения телемеханизации и автоматического управления техноло-
гическими процессами газоснабжения.
Проектирование и строительство газораспределительных си-
стем осуществляются в соответствии со СНиП П-37—76, кото-
рыми установлены допустимые давления в городских газопро-
водах, регламентированы расстояния между газопроводами
разных давлений, до зданий и сооружений и где приведены но-
минальные давления газа перед приборами, нормы потребления
газа некоторыми видами потребителей, расчетные (предельно
допустимые) перепады давления в сети, формулы для гидрав-
лического расчета газопроводов, требования по организации
защиты от коррозии, описаны структура, функции, технические
средства АСУ ТП в газоснабжении, а также многие другие по-
ложения, нормы и правила.
Согласно СНиП проекты газораспределительных систем го-
родов, поселков и других населенных пунктов должны разра-
батываться на основе их генеральных планов с учетом развития
на перспективу, а также дополнительных материалов, характе-
ризующих город как объект газификации и позволяющих учесть
специфические особенности и местные условия топливопотреб-
ления в городском хозяйстве, промышленности и энергетике,
схемы теплоснабжения городов, дислокации и развития про:
мышленных зон, возможности быстрого и достаточно эффектив-
ного перехода потребителей газа на резервные виды топлива
и др.	'	•
Принципиальные схемы газораспределительных систем, оп-
ределение стоимости их сооружения и затрат на эксплуатацию
рассмотрены в трудах Д. Б. Баясанова, Е. И. Берхмана,
В. Г. Голика, А. А. Ионина, А. М. Левина, М. С. Куприянова,
Н. С. Канакина, С. А. Маркова, В. А. Смирнова, Н. Л. Стаске-
вича и других [6, 7, 9, 26, 35, 36, 44, 65, 68 и др.].
1.2. ВОПРОСЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГОРОДСКИХ
ГАЗОВЫХ ХОЗЯЙСТВ
Газораспределительные системы находятся в ведении спе-
циализированных производственных областных или городских
объединений (будем в дальнейшем именовать их горгазами),
которые осуществляют многочисленные функции по эксплуа-
тации этих систем. В обязанности горгазов, в частности, входит
11
покупка газа у поставщиков и продажа его потребителям. Од-
ним из критериев деятельности горгазов является коэффициент
абсолютной эффективности (рентабельности производства)
Э = (Ц—С)1К,	(1.3)
где Ц — стоимость газа, реализуемого в течение года, в опто-
вых ценах; С — себестоимость распределения этого газа, в ко-
торую включены затраты по покупке его у поставщиков; К —
капитальные затраты на сооружение объектов городского га-
зового хозяйства.
Согласно Прейскуранту 04—03 цены на отпускаемый газ
дифференцированы, с одной стороны, по республикам, областям
и городам страны, а с другой — в зависимости от характера га-
зопотребляющих объектов, которые составляют две группы. Для
потребителей первой группы (отопительные котельные жилых
зданий, бани, прачечные, парикмахерские, гостиницы, учрежде-
ния общественного питания, сельскохозяйственные предприя-
тия) установлена цена на газ Ц\, а для второй (промышленные
и другие предприятия, учреждения и организации, не входящие
в первую группу) — Ц2.
Существует также третья группа потребителей — газоснаб-
жаемое население. Учет газа, расходуемого населением на при-
готовление пищи, нагрев воды, отопление и другие хозяйствен-
ные нужды, практически не производится из-за отсутствия бы-
товых газовых счетчиков. Оплата за газ здесь взимается исходя
из количества газоснабжаемого населения, характера газопо-
требления, номенклатуры установленных приборов или размера
отапливаемой площади. Из-за бесконтрольности потребления
газа определение рентабельности газоснабжения населения не-
возможно.
Согласно прейскуранту соотношение цен таково, что для
большинства объектов Ц{'<Цй и Ц2>Ц0, где Цо — цена, по ко-
торой горгазы покупают газ у поставщиков. Следовательно, гор-
газы несут убытки на каждом кубометре газа, продаваемого
потребителям первой группы.
Проведенный анализ по ряду газовых хозяйств городов и
областей Украинской ССР за 1972—1975 гг. показал, что зна-
чение Э имеет определенную тенденцию к снижению; в ряде го-
родов эта величина не только ниже нормативного значения, но
и меньше нуля. Такое изменение коэффициента абсолютной эф-
фективности, рассчитываемого по формуле (1.3), объясняется
как уменьшением числителя Ц — С, так и увеличением знаме-
нателя, причем и то и другое может иметь место одновременно.
Себестоимость распределения газа в течение рассматривае-
мого периода увеличивалась в ряде областей республики. Так,
в десяти областях установлено монотонное возрастание себе-
стоимости в течение 1972—1975 гг., немонотонное возраста-
ние—в восьми областях, постоянная себестоимость — в пяти
12
областях й лишь в двух областях — монотонной уменьшение се-
бестоимости.
Аналогичная картина наблюдалась и в последующем пе-
риоде. Так, с 1975 по 1979 гг. себестоимость газа возросла
с 15,73 до 15,79 руб./тыс. м3, себестоимость транспорта газа
(без учета платы Мингазпрому за газ)—с 0,73 до
0,82 руб./тыс. м3, удельная прибыль снизилась с 1,35 до
1,22 руб./тыс. м3, коэффициент абсолютной эффективности
уменьшился с 0,18 до 0,168.
Начиная с 1982 г. рентабельность газораспределительных
систем резко возросла и стабилизировалась на уровне 0,36—
0,46. Отношение доходов к расходам увеличилось с 1,07—1,08
до 1,11—1,15. Это объясняется вводом в действие новой редак-
ции Прейскуранта 04—03, где оптовые цены на газ претерпели
существенное изменение: значения Цо и Ц2 стали в 1,5 раза
больше имевших место ранее, а значение 7(1 не изменилось.
Процесс роста рентабельности будет, по-видимому, продол-
жаться и в дальнейшем, так как в 1984 г. увеличились рознич-
ные цены на газ, отпускаемый населению. Это сделано с целью
приведения в соответствие платы за газ с его фактическим по-
треблением. Мы уже отмечали, что потребление газа населе-
нием фактически бесконтрольно. Однако можно предположить,
что даже после ввода новых цен население расходует газ в зна-
чительно больших объемах, чем предусмотрено СНиП П-37—76
и чем фактически оплачивается. В пользу такого утверждения
говорит следующее: во-первых, КПД газовых плит в процессе
эксплуатации значительно снижается против установленного
ГОСТ 10798—77* значения (56%) вследствие разрегулирован-
ности соотношения «газ — воздух», чувствительности его к ко-
лебаниям давления и теплоты сгорания газа, размеров днища
нагреваемой посуды и других факторов; во-вторых, отсутствие
бережного отношения к газу вследствие бесконтрольности его
расходования; в-третьих, использование газа не по назначению,
например, для нагрева воды на санитарно-гигиенические нужды
в домах с централизованным горячим водоснабжением при вре-
менном отсутствии последнего, на сушку белья, пеленок и дру-
гих вещей в зимнее время и даже на отопление кухонных по-
мещений и т. д. Поэтому действительная цена на газ, отпускае-
мый населению, намного меньше установленной — 5 коп. за
1 м3.
Исследования, проведенные в УкрНИИинжпроекте под ру-
ководством инж. Фельдмана М. И., показали, что в 1979 г. пе-
рерасход газа населением составил 38 %: 1,35 при нормативном
отпуске 3,5 млрд. м3. Это примерно вдвое больше по сравнению
с аналогичными данными, полученными ранее А. И. Гордюхи-
ным. Видимо, исследуемый перерасход газа имеет тенденцию
к увеличению, отражающую объективный процесс старения
норм расхода газа, которые были установлены еще в 50-х годах.
13
К настоящему времени не накоплен достаточный статисти-
ческий материал, который позволил бы достоверно определить
влияние доходов, полученных от населения, на рентабельность
горгазов. Думается, однако, что эта последняя должна в основ-
ном увеличиваться не вследствие роста цен на газ, отпускаемый
населению, а за счет снижения себестоимости газа, в частности
ее амортизационной составляющей и основных фондов. По-
этому в дальнейшем анализе не будем рассматривать этот вид
потребления газа и влияние его объема на экономические пока-
затели деятельности организаций, эксплуатирующих газовое
хозяйство.
Итак, экономическая эффективность горгазов является функ-
цией соотношения объемов газа, отпускаемых потребителям
первой и второй групп (соответственно Qi и Q2). Можно пока-
зать, что при некотором их соотношении значение коэффициента
абсолютной эффективности становится не только меньше нор-
мативного, но и отрицательным. В самом деле, если Э>0, то
^o(Q1 + Q2)<-^Z1Q1 + -£(2Q2-	(1-4)
После несложных преобразований получаем
@2 Цо --- Ц1	/1
Qi Ц2-Цо ‘	V '
Условие (1.5) является обязательным, но недостаточным,
поскольку в себестоимость распределения газа кроме его по-
купной цены входят затраты на амортизацию, заработная
плата и другие составляющие. Наиболее резкому снижению
коэффициента абсолютной эффективности в первую очередь, по-
видимому, подвержены средние и малые города, где объем
промышленного газопотребления, как правило, невелик.
Между тем эти города, как отмечалось выше, составляют
основную массу объектов, подлежащих газификации. Поэтому
уровень их рентабельности оказывает существенное влияние на
аналогичный показатель по области, республике и т. д. Ко-
нечно, если для некоторого газового хозяйства коэффициент
абсолютной эффективности ниже нормативного значения и даже
меньше нуля, из этого нельзя делать категорический вывод о не-
эффективности этого хозяйства и тем более о прекращении га-
зификации города.
Во-первых, величины С и Э часто определяются рядом объ-
ективных факторов (соотношение между объемами потребле-
ния газа промышленными и коммунально-бытовыми объектами
и др.) и в очень малой степени зависят от возможностей гор-
газа.
Во-вторых, распределение газа является лишь одним звеном
в технологической цепочке добыча — потребление; ущерб, по-
несенный городским газовым хозяйством и равный Ц—С при
Ц<С, как правило, перекрывается прибылями, полученными
14
в газовой промышленности и в отраслях газоиспользующей
промышленности.
В-третьих, социальный и другие виды эффекта газифика-
ции, трудно поддающиеся стоимостным оценкам, требуют даль-
нейшего развития газоснабжения не только городов, но и сел,
где удельные затраты на распределение газа еще больше, чем
в маленьких городах. Отметим, что опыт работы в условиях
действия новых цен слишком мал, чтобы делать окончательные
выводы. Тем не менее следует подчеркнуть, что формальное
увеличение рентабельности систем носит чисто хозрасчетный
характер и не отражает роста подлинной эффективности си-
стемы, например интенсификации ее деятельности или других
факторов, имеющих народнохозяйственное значение.
Более того, хотя упомянутое повышение цен на газ увеличи-
вает хозрасчетный эффект по республиканскому объединению
в целом, оно может усугубить положение отдельных низкорен-
табельных газовых хозяйств. Это вытекает из анализа средних
по республике значений Цо, Ц\ и Ц2 (табл. 1.1): если до 1982 г.
для обеспечения Э>0 необходимо было выполнить условие
q2 14,96- 11,88 _0;)1
Qi 18,35—14,96	? '
то в настоящее время
<?г	20,78- 11,88	j 23
Qx	28,0 — 20,78
Иначе говоря, отношение объемов газа, поставляемых по-
требителям второй и первой групп, должно быть увеличено, что
в ряде случаев реализовано быть не может.
Кроме того, в условиях наблюдаемого дефицита природного
газа вынужденно сокращаются поставки его промышленным
предприятиям при одновременном увеличении объемов газа, от-
пускаемого коммунально-бытовым потребителям, что приводит
к резкому снижению прибылей и рентабельности газовых хо-
зяйств.
Проиллюстрируем высказанные выше соображения об отсут-
ствии роста народнохозяйственной эффективности систем газо-
ТАБЛИЦА 1.1
Средние значения оптовых цен
на природный газ (по Украинской ССР),
руб./ты с. м3
Цены	До 1982 г.	После 1982 г.
и,0	14 06	20,78
т	11,88	।	11 38
	18,35	28,0
15
ТАБЛИЦА 1.2
Динамика объема транспортируемого газа по системам Укргаза и основных
|Показатели	1975	1976	1977	
Основные фонды Kt, млн. руб.	391,5	402,9	424,8	
KtlKn = Kt	1,0	1,029	1,085	
Объем транспортируемого газа Qt, млрд, м3	52,74	56,98	60,82	
Qt/Qib ~ <71	1,0	1,08	1,153	
?0,38	1,0	1,0297	1,055	
<7?’38/^	1,0	1,0	0,972	
Qt/Kt	1,0	1,05	1,06	
снабжения следующими выкладками. Как известно, одним из
наиболее характерных показателей оптимальности развития
систем есть сбалансированность роста ее производства (в дан-
ном случае, объема транспортируемого газа) и увеличения ос-
новных фондов, обеспечивающих этот рост. В данном случае
можно утверждать, что рост транспортируемого объема газа
должен быть большим или по крайней мере равным увеличе-
нию основных фондов:
77- или qt>Kt,	(1.6)
4i-i Kt*
где /i и t2— два произвольно выбранных момента времени.
Из табл. 1.2 видно, что отношение qtIKt в течение 1975—
1983 гг. больше единицы, хотя и снижается к концу рассматри-
ваемого периода. Отсюда можно сделать вывод о сравнительно
благополучной динамике рассматриваемого показателя.
Однако показатель qtIKt не может исчерпывающе характе-
ризовать качество развития системы. Дело в том, что капиталь-
ные вложения К включают в себя компоненты, не зависящие
или мало зависящие от объема газа, транспортируемого газо-
распределительными системами (земляные и дорожные работы,
сооружение ГРП и др.).
Наиболее представительным критерием является отношение
расхода газа к той части капитальных вложений, которая ему
пропорциональна, тем более, что удельный вес этой части, от-
носящийся к трубоукладочным работам, в общей сводке затрат
достаточно велик.
Если стоимость трубоукладочных работ Ктр составляет не-
которую постоянную часть от К, то KtV лз К и при этом Ктр ю
cv>Z)cp и £)ср с\з Q0’38. Отсюда условие (1.4) после подстановок и
сокращений трансформируется следующим образом:
/ Qt, У'38." Kt, о,38 ту
16
фондов этих систем
	1978	1979	1980	1981	1982	1983
	453,9	465,4	486,5	499,2	535,3	573,2
	1,159	1,189	1,243	1,275	1,367	1,464
	61,85	64,61	67,16	69,02	73,72	77,71
	1,173	1,225	1,273	1,309	1,398	1,473
	1,063	1,08	1,096	1,108	1,136	1,159
	0,917	0,908	0,882	0,869	0,831	0,792
	1,01	1,03	1,024	1,027	1,023	1,006
Однако результаты расчетов, приведенные в табл. 1.2, пока-
зывают, что отношение qt li\t во всем диапазоне меньше еди-
ницы и имеет тенденцию к снижению.
Можно допустить, что фактический показатель пропорцио-
нальности развития газораспределительных систем в принятом
здесь его понимании лежит между значениями отношений
qt/Kt и q°t'3&/Kt, причем тенденция его изменения в течение ис-
следованного периода оставляет желать лучшего. Такая тенден-
ция, видимо, сохранится и в дальнейшем, что можно объяснить
рядом причин, из которых наиболее существенными представ-
ляются следующие.
1.	Большая часть вновь газифицируемых объектов будет
приходиться на небольшие города и поселки городского типа,
а также населенные пункты, расположенные в сельской мест-
ности, где удельные капиталовложения и себестоимость рас-
пределения газа значительно выше, чем в крупных и даже сред-
них городах: например, средняя удельная стоимость сооружения
систем газоснабжения городов, где проживает 10 тыс. чел. со-
ответственно в 1,5 и 2 раза больше, чем в городах с численно-
стью населения в 50 и 300 тыс. чел.
2.	Завершение газификации крупных и средних городов (за
исключением газификации вновь сооружаемых микрорайонов
с многоэтажной застройкой) будет осуществляться за счет
районов с малоэтажной застройкой, где технико-экономические
показатели газификации практически такие же, как в неболь-
ших городах.
3.	В тех городах, где система эксплуатируется давно, воз-
никает необходимость как реконструкции, так и замены от-
дельных участков сети и другого оборудования в плане капи-
тальных ремонтов и т. п.
4.	В ряде городов сооружение систем распределения газа
осуществляется медленными темпами и растягивается на ряд
'УУУЛУ |
лет. Поэтому в течение этого периода определенная часть наи-
более дорогостоящих сооружений (в основном транзитные газо-
проводы больших диаметров) оказывается недогруженной ,
а средства, вложенные в них, замороженными. Следует, однако,
отметить, что для городов, газификация которых начата давно
и где большая часть транзитных газопроводов уже сооружена,
это обстоятельство в настоящее время большой роли не играет
в отличие от тех городов, где система газораспределения соору-
жена на 30—50 % и менее.
5.	В последнее время отпуск газа ряду городов снижается,
а это, естественно, приводит к росту удельных капитальных вло-
жений.
Вследствие отмеченных обстоятельств увеличиваются как
абсолютные и относительные капиталовложения, так и себе-
стоимость, в основном из-за возрастания амортизационной со-
ставляющей.
Следовательно, приведенные соображения не только не сни-
мают с повестки дня необходимость повышения экономической
эффективности систем распределения газа, но подчеркивают
ее актуальность.
Очевидно, ограничение подачи газа городам — фактор, с ко-
торым придется считаться в течение ближайших лет. Ни экс-
плуатационные, ни тем более проектные организации не
вправе ограничивать в газе невыгодных коммунально-бытовых и
других потребителей в пользу промышленных предприятий,
а также менять государственные оптовые цены на газ.
Развитие систем газоснабжения городов требует дополни-
тельных средств, размер которых должен строго контролиро-
ваться для определения минимально необходимых (оптималь-
ных) значений. Это и является одной из основных задач опти-
мизации сооружаемых газораспределительных систем, которая
обычно решается при проектировании. Решение такой задачи не
только обеспечивает оптимальные стоимостные показатели
системы, но и является необходимой предпосылкой для сниже-
ния себестоимости распределения газа за счет уменьшения
амортизационных отчислений.
Прочие мероприятия по снижению себестоимости должны
осуществляться в процессе эксплуатации газораспределитель-
ных систем. В их числе в первую очередь следует отметить ме-
роприятия по сокращению действительных и мнимых потерь
газа. Кроме того, в некоторых случаях большое значение имеет
перераспределение газа между промышленными потребителями.
При этом показатели собственно газораспределительных систем
и горгаза не меняются, но зато обеспечивается значительный
эффект в сфере газоиспользующих предприятий и за счет этого
в народном хозяйстве в целом.
18
1.3.	МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ РАСЧЕТОВ
В процессе проектирования газоснабжения городов и насе-
ленных пунктов приходится сталкиваться с большим разнооб-
разием газораспределительных систем. Конфигурация газовых
сетей, размещение ГРП и сосредоточенных потребителей, ком-
бинации закольцованных, разветвленных и тупиковых газопро-
водов специфичны в каждом конкретном случае.
Совершенно очевидно, что проведение аналитических иссле-
дований газораспределительных сетей с целью определения об-
щих закономерностей и связей между их параметрами, оптими-
зации этих параметров и т. д. применительно к условиям реаль-
ных сетей, взятых из практики проектирования, является слож-
ной и трудоемкой задачей. Поэтому при технико-экономических
исследованиях прибегают к искусственной расчетной модели.
Значительная часть этих исследований приходится на долю га-
зопроводов низкого давления.
Расчетной моделью газораспределительной сети низкого
давления является условный (гипотетический) микрорайон
(рис. 1.1), отличающийся следующими признаками:
—	длина расчетных участков постоянна;
—	правильная трассировка газопроводов, образующих
ячейки (кольца) квадратной формы;
—	нагрузка только равномерно распределенная, а сосредо-
точенные потребители отсутствуют;
—	ГРП установлены строго в шахматном или коридорном
порядке на одинаковых расстояниях друг от друга, т. е.
в центре обслуживаемых ими зон (предпочтение, как правило,
отдается шахматному расположению ГРП, поскольку оно явля-
ется более экономичным);
—	участки, находящиеся на равном расстоянии от ГРП (по
ходу газа), обладают одинаковой пропускной способностью.
Рассмотрим некоторые закономерности сети газопроводов
низкого давления, расположенной в зоне действия одного ГРП
(рис. 1.2). Зона действия ГРП лежит в квадрате ABCD. Ра-
диусы действия ГРП одинаковы во всех направлениях, а газ,
следуя от центра (от точки подключения ГРП) к периферии
(к любой точке на сторонах квадрата ABCD), проходит одина-
ковый путь:
ОА = ОВ = ОС = 0D = Oa1e1f1 = Od&gt = . . .
Радиус действия ГРП состоит из нескольких расчетных уча-
стков (в данном случае трех). Следовательно,
R = aN,	(1.7)
где R— радиус действия ГРП; а — длина расчетного участка;
N — число расчетных участков в радиусе действия ГРП.
19
шахматной (а) и коридорной (б) расстановке ГРП. Заштри-
Рис. 1.2. Схема гипоте-
тической газораспредели-
тельной сети в районе
зоны действия одного
ГРП.
Вся зона действия ГРП состоит из ряда концентрических
расчетных зон (a^Cidi,	и т. д.); участки, лежащие
в зоне, равноудалены от ГРП и обладают одинаковой пропуск-
ной способностью (одинаковым диаметром). Нумерация рас-
четных зон и участков совпадает и идет по ходу газа — от
центра к периферии. Каждый расчетный участок ограничен
двумя пронумерованными точками, отвечающими его началу и
концу. Первая ,из них имеет номер на единицу меньше, чем но-
мер зоны, а вторая — совпадающий с номером зоны.
Ниже приведены основные закономерности сетей низкого
давления, расположенных в зоне действия одного ГРП (см.
рис. 1.2). Число участков в зоне действия ГРП (ABCD)
z — 4№ или z = 4(7?/a)2.	(1.8)
Общая длина газопроводов в зоне
L = 4№a или L=4R2/a.	(1.9)
20
Число участков в «й расчетной зоне, например alblC[di—
а2^2с2^2, включающей участки, равноудаленные по ходу газа
от ГРП и обладающие одинаковой пропускной способностью,
гл=4(2л—1).	.	(1.10)
Суммарная длина участков в n-й зоне
L„ = 4a(2n—1).	(1.11)
Расчетный расход газа, м3/ч, транспортируемого через уча-
сток п-й зоны,
Qzl = ^a[№^(/2-l)2]/(2«-l)-	(1-12)
Расчетный расход газа, м3/ч, в зоне действия ГРП (ABCD)
Q = 4qwaN2 или Q = 4qyAR2/a,	(1-13)
где « — порядковый номер расчетной зоны считая от ГРП к пе-
риферии; </уд — удельная нагрузка сетей низкого давления
(частное от деления расчетного часового расхода газа, транс-
портируемого сетями низкого давления, на общую протяжен-
ность этих сетей), м3/(м-ч).
Многолетний опыт ведущих проектных и научно-исследова-
тельских организаций показал, что перенос закономерностей,
полученных с помощью рассмотренной модели, на реальные га-
зораспределительные сети обеспечивает достаточно хорошие ре-
зультаты. К расчетным моделям тупиковых газопроводов низ-
кого давления, а также газопроводов среднего и высокого дав-
ления прибегают редко.
Согласно СНиП П-37—76 гидравлический расчет газопрово-
дов следует выполнять с учетом зависимости коэффициентов
гидравлического сопротивления от режима движения газа (ла-
минарный, критический, турбулентный) по формулам для низ-
кого и высокого (среднего) давления газа:
7/ = 7f^-+1922—Y’2S-^-p/;	(1.14)
\ D	Q 7 D5 и	’
п2 — о2	( k	п \0’25 О2
—— = 1,45-10-3(-^- + 1922—1 — р, (1.15)
I	X.D	Q J Ds	.
где Н — потери напора в газопроводах низкого давления; рн и
рк — абсолютное давление газа в начале и конце газопровода
среднего или высокого давления; D — внутренний диаметр газо-
провода; Q — расход газа; р—плотность газа; I — расчетная
длина газопровода постоянного диаметра; v — коэффициент ки-
нематической вязкости газа; йЭКв — эквивалентная шерохова-
тость внутренней поверхности стенки трубы.
Поскольку приведенные формулы громоздки и не позволяют
установить зависимость в явном виде между потерей давления,
диаметром трубы и расходом газа, их обычно упрощают, при-
нимая, что все газопроводы работают в одном, наиболее рас-
21
пространенном режиме движения газа: гидравлически гладких
труб для газопроводов низкого давления и квадратичного для
газопроводов среднего (высокого) давления.
С учетом этого допущения получают упрощенные формулы,
которые обычно используют в оптимизационных расчетах газо-
распределительных систем:
О1’75
	/;	(1.16)
О4'75----------------------V
£)=с0.21_2!± /°'21;	,	(1.17)
/У0,21
р2 — р2	Q2
О-18)
ою	О0' 38,0,19
D=c* ’ <ы9)
где Ci и с2 — коэффициенты пропорциональности (ci~v°’25p,
c2~p, считая, что &экв = const).
Глава 2
ИССЛЕДОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ
МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
2.1. ПОНЯТИЕ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ И ЕЕ ЗАДАЧИ
Любую систему, сооружение, объект и т. д. можно преду-
смотреть в нескольких вариантах, возможное число которых мо-
жет быть в принципе как угодно велико. Под вариантом пони-
мается комплекс решений, приводящий к поставленной цели.
Выбор из некоторого числа вариантов системы наилучшего яв-
ляется предметом оптимизации этой системы или ее технико-
экономического обоснования.
Чтобы операция оптимизации имела смысл, необходимо
обеспечить принципиальную сравнимость (сопоставимость) рас-
сматриваемых вариантов. Эта сравнимость заключается в га-
рантировании одинаковых народнохозяйственного, социального
и других эффектов, для чего все варианты должны удовлетво-
рять ряду требований.
1.	Во всех вариантах должно быть предусмотрено произ-
водство продукции, одинаковой по количеству и качеству. На-
пример, можно сравнивать: газораспределительные системы,
обеспечивающие снабжение газом определенного контингента
потребителей, но различающиеся количеством ступеней давле-
ния или числом ГРП; паровые котлы равной теплопроизводи-
тельности, генерирующие пар с одинаковыми параметрами
(температура, давление); мартеновские печи, выплавляющие
равное количество стали одних марок и т. д. И наоборот, невоз-
можно прямое сравнение металлообрабатывающего завода и
электростанции, водогрейных и паровых котлов или систем га-
зоснабжения коммунально-бытовых потребителей и промышлен-
ного предприятия. (Исключением являются случаи, когда уве-
личение производительности объекта или повышение качества
производимой им продукции по сравнению с вариантом-анало-
гом является целью разработки. В этом случае при сравнении
вариантов необходимо приводить технико-экономические пока-
затели аналога к параметрам разрабатываемого варианта. На-
пример, если варианту-аналогу отвечают приведенные затраты
31 и производительность В{, а разрабатываемому варианту 32
и S2, то сравнению подлежат приведенные затраты 3ХВ^В{ и
32 [46].)
2.	Во всех вариантах должна быть отражена необходимая
полнота технологического процесса, диктуемая конкретной по-
становкой задачи. Так, при сравнении котельных одинаковой
производительности можно ограничиться рассмотрением пока-
23
зателей самой котельной; если же речь идет о котельных с раз-
ной теплопроизводительностью, то необходимо в каждом вари-
анте учитывать и стоимость тепловых сетей, подключенных
к этим котельным; при выборе числа ГРП в данном микрорай-
оне необходимо учитывать влияние этого выбора на технико-
экономические показатели газораспределительных сетей, но
если выбору подлежит лишь технологическая схема ГРП или
компоновка его оборудования, то можно локализовать рассмо-
трение вариантов рамками самого ГРП (если, конечно, измене-
ние стоимости ГРП не поставит вопрос о целесообразном изме-
нении их числа в системе).
3.	Варианты должны в равной степени обеспечивать тех-
нику безопасности и не угрожать здоровью и жизни людей на
производстве и в быту. Так, не подлежат рассмотрению ва-
рианты использования угарного газа СО в качестве бытового
топлива или прокладка электрических проводов без изоляции,
или газификация агрегата (котел, печь и др.) без оборудова-
ния его автоматикой безопасности и т. д.
4.	Варианты должны обеспечивать одинаковый уровень
охраны окружающей среды, в первую очередь воздушных и вод-
ных бассейнов. Поэтому неприемлемыми являются варианты
тепловой электростанции, где не предусмотрены мероприятия
по борьбе с загрязнением воздуха золой, оксидами серы, окси-
дами азота и другими вредными веществами, или химический
комбинат без необходимых сооружений по очистке сточных вод
и т. д.
5.	Варианты должны соответствовать планам развития на-
родного хозяйства: общегосударственной политике повышения
благосостояния трудящихся, разработке и использованию по-
лезных ископаемых (в первую очередь топлива), экспортной
политике и т. д. Например, известно, что газоснабжение населе-
ния, проживающего в районах добычи дешевого местного топ-
лива— угля, торфа и т. п.— не всегда экономически целесооб-
разно, а газификация населенных пунктов в сельской местности
часто обходится во много раз дороже, чем городов. Но не-
смотря на это, газификация в городах и в сельской местности
будет развиваться.
6.	Варианты должны обеспечивать необходимую надежность
функционирования системы, оборудования и др.
7.	Варианты должны по возможности отвечать одинаковым
эстетическим, эргономическим и другим требованиям. Если ва-
рианты не отвечают некоторым из этих требований, а сравнение
все же необходимо, следует привести их к сопоставимому виду
путем учета определенных дополнительных мероприятий. На-
пример, в случае сравнения двух вариантов газоснабжения за-
вода, из которых первый отличается большей надежностью, не-
обходимо во втором варианте предусмотреть мероприятия по
резервному топливообеспечению за счет организации мазутного
24
йлй угольного хозяйства. В этом случае сравниваются вари-
анты: газ и газ + резервное топливо, т. е. задача сравнения ва-
риантов газоснабжения заменяется более широкой — сравне-
нием вариантов топливоснабжения объекта.
Такие мероприятия могут локализоваться границами рас-
сматриваемой системы (например, газоснабжение) или род-
ственными ей системами (топливоснабжение, энергоснабжение),
а иногда намного выходить из них [65]. Если решается вопрос
выбора топлива для котельной или цементного завода, то необ-
ходимо помнить, что оборудование этих объектов (котлы, це-
ментные печи) с переводом на газ повышает свою производи-
тельность. Следовательно, при отказе от газового топлива
в пользу угля необходимо предусматривать расширение соот-
ветствующих цехов с установкой дополнительного оборудования
и другие аналогичные мероприятия. После обеспечения пере-
численных (а иногда и других) условий необходимо решить, по
какому (каким) критерию будут оцениваться данные варианты,
иначе говоря, что является основой для выбора, какой (какие)
параметр системы следует оптимизировать.
При этом задача оптимизации может быть двоякой: обеспе-
чение минимально необходимого значения величины, оцениваю-
щей экономичность системы (металлозатраты, стоимость соору-
жения, эксплуатационные затраты и др.) при выполнении за-
данной производственной программы, или обеспечение наи-
лучшей производственной программы за счет определенных
заданных затрат.
Обобщая эти задачи, можно сказать, что оптимизация — это
получение наилучших результатов в данных (фиксированных)
условиях.
Интерес к проблемам оптимизации газоснабжения носит
в нашей стране традиционный характер. Одни из первых иссле-
дований в этом направлении были выполнены организованной
в 1873 г. Киевской газоконтрольной станцией при техноло-
гической лаборатории Киевского университета. По утвержде-
нию П. И. Гныпа [1963 г.], некоторые результаты этих исследо-
ваний, выработанных более 100 лет назад, не потеряли своего
значения и теперь. Однако в условиях карликового масштаба
производства и потребления газа в царской России практиче-
ская их ценность была невелика. Подлинное развитие идей
оптимизации газоснабжения и их практическая реализация на-
чались в послевоенный период, примерно с начала 50-х годов,
как ответ на требования бурно развивающейся газовой про-
мышленности.
Газораспределительные системы городов и населенных
пунктов долгое время, пока основными поставщиками газа
были промыслы, расположенные в европейской части СССР
(Западная и Восточная Украина и др.), были одним из самых
металлоемких и капиталоемких звеньев цепочки промысел —
25
магистральный транспорт — распределительные системы — вну-
триобъектные системы (до 40 % и более для некоторых городов
Украинской ССР). В настоящее время с переносом центра до-
бычи газа в Среднюю Азию и Сибирь резко увеличилась про-
тяженность и стоимость магистрального транспорта газа,
а удельный вес затрат по газораспределительным системам
в процентном выражении упал (но не за счет снижения стоимо-
сти этих систем). В гл. 1 было показано, что в текущей и по-
следующих пятилетках можно ожидать тенденцию к увеличе-
нию удельных затрат на сооружение и эксплуатацию газорас-
пределительных систем.
Кроме того, распределительные сети являются также весьма
металлоемкими объектами, которые требуют огромных расхо-
дов одного из самых дефицитных видов проката — стальных
бесшовных и сварных труб. Согласно СНиП П-37—76 мини-
мально допустимая толщина стенки газопроводов, укладывае-
мых в землю, равна 3,0 мм. Однако выбор толщины стенки
определяется не столько прочностным расчетом или соображе-
ниями коррозионной устойчивости, сколько наличным сорта-
ментом труб, выпускаемых отечественной промышленностью.
Между тем выпускаемые трубы, как правило, имеют толщину
стенок, превышающую необходимую в 2—3 раза и более, что
намного увеличивает массу системы. Из сказанного становится
очевидным, что оптимизация газораспределительных систем яв-
ляется важным резервом снижения затрат металла и денежных
средств.
Постоянно развиваясь, наука оптимизации городских газо-
распределительных систем прошла ряд этапов. Вначале пред-
метом изысканий было обеспечение наиболее представитель-
ного, «квалифицированного» показателя, определяющего тех-
нико-экономическую характеристику объекта. Здесь характерны
переход от материальных показателей системы (в первую оче-
редь металлоемкость) к стоимостным (капиталовложения, при-
веденные затраты), установление связи между ними, определе-
ние области действия тех или иных показателей. Необходимо
сразу же отметить, что и в настоящее время материальные по-
казатели в ряде случаев остаются надежным инструментом
при проведении технико-экономических обоснований. Одновре-
менно совершенствовался аппарат, все больше привлекались
методы математического анализа (функциональный, корреля-
ционно-регрессионный), применялась электронно-вычислитель-
ная техника и т. д.
Одним из принципиальных моментов явилось использова-
ние в качестве управляющей переменной фактора времени в той
или иной форме [19, 65 и др.]. Это означало, что газораспределе-
ние сети стали рассматриваться не как статические, сразу и
окончательно сформировавшиеся сооружения, но как динами-
ческие, развивающиеся структуры.
26
В этих работах поставлена задача выбора расчетных уров-
ней потребления газа и как в связи с их значениями осущест-
влять сооружение систем газоснабжения: в одну или несколько
очередей. Для определения экономически целесообразного ко-
личества очередей п В. А. Смирнов предлагает следующее со-
отношение [65]:
пмза -1	> Тр
(1/2п0-368) (гг - 1)	1/£н ’
где тр — плановый период времени, в течение которого расход
газа возрастает до расчетного значения; £н— нормативный
коэффициент эффективности.
На основании расчетов, выполненных по данной формуле,
он делает следующие выводы:
—	оптимальное количество очередей не зависит от темпов
роста газопотребления и определяется периодом времени тр;
—	при периодах завершения системы или стабилизации рас-
хода газа в городе до 7—8 лет газопроводы целесообразно про-
ектировать на весь расчетный период (т. е. 7—8 лет);
—	при тр= 104-12 лет целесообразно строительство газо-
проводов в две очереди, а при тР>12 лет — в три-четыре оче-
реди.
При этом предполагается, что каждому моменту времени
отвечает вполне определенное (детерминированное) значение
расхода газа Qt.
Однако между моментом завершения проекта системы (где
определяются ее конструкция и основные параметры) и момен-
том полной реализации проекта проходит ряд лет. Поэтому
трудно надеяться, что все исходные данные, положенные в ос-
нову проекта, сохранят свою достоверность. Город — это орга-
низм, развитие которого зависит от бесчисленного количества
факторов, не всегда поддающихся точному расчету или прог-
нозу. Следовательно, можно говорить лишь о вероятности сов-
падения предусмотренных проектом ситуаций с реальной кар-
тиной в некотором году и вытекающей отсюда необходимости
приведения системы в соответствие с объективно возникающими
условиями. Такое приведение выливается в реконструкцию си-
стемы, что, естественно, удорожает ее.
В. Н. Кальченко, Г. Г. Гребенкин и др. в работе [79] оцени-
вают это явление следующим образом: «Вероятность точного
выполнения плана, полученного путем оптимизации на детер-
минированных моделях, по существу равна нулю».
Конечно, добиться точного выполнения плана, т. е. полного
совпадения прогнозируемой и реальной картины, вряд ли воз-
можно. Однако опыт в основном успешной эксплуатации сотен
газовых хозяйств говорит в пользу определенного (в пределах
некоторого интервала), отвечающего задачам практики совпа-
дения, а следовательно, и в пользу оптимизационных мероприя-
27
тий, применяемых при проектировании. Но со статистической
неопределенностью исходных данных в части объемов газопо-
требления, дислокации потребителей и т. п. приходится счи-
таться, и значение' упомянутого интервала нуждается в при-
стальном изучении. Не менее существенным представляется
другое обстоятельство. В последнее время городские газовые
хозяйства функционируют в условиях ограниченных поставок
газа, иначе говоря, в условиях дефицита на газ, особенно в зим-
нее время. При этом системе предъявляется новое условие —
наилучшим образом приспособиться (адаптироваться) к такому
явлению и обеспечить газоснабжение городских потребителей
всех категорий с наименьшим народнохозяйственным ущербом.
Выяснилось, что сформулированному выше условию — усло-
вию адаптивности — меньше всего отвечают оптимизированные
системы. Это вытекает из самой их природы — максимального
учета заданных условий и исключения всякой избыточности,
т. е. резерва, который может пригодиться в непредвиденных си-
туациях. Но поскольку ограничение городов в газе есть объек-
тивная реальность и избежать ее в ближайшее время вряд ли
удастся, возникает вопрос: не потеряла ли смысл оптимизация
вообще? Нет, не потеряла. Более того, в новых условиях ее зна-
чение возросло. Не приходится доказывать, что перерасход ме-
талла и денежных средств, характерный для неоптимизирован-
ной системы, сам по себе не гарантирует улучшения других ее
качеств (надежности, адаптивности и пр.). •
Анализ ряда проектов газовых сетей показал, что в них рас-
четный перепад давления реализован полностью, следовательно,
пропускная способность сети исчерпана, но за счет перерас-
пределения этого же перепада давления по участкам сети
можно значительно снизить металлоемкость газопроводов и
стоимость их сооружения. Интересно отметить, что эффект та-
кого оптимизационного мероприятия бывает намного больше
предполагаемого. Так, согласно работе [31], при отклонении гид-
равлического уклона водопроводов на ±100% от оптимального
значения стоимость сетей увеличивалась не более чем на 10%.
Влияние больших отклонений уклона на стоимость не исследо-
валось, видимо, исходя из предположения, что такие ошибки на
практике маловероятны. Между тем описываются случаи, когда
за счет перераспределения перепадов давления, принятых в ре-
альных проектах, была получена экономия в 12—14 % и более
[65] и 14—17 % [52]. О порядке допущенных в этих проектах от-
клонений от оптимальных значений можно лишь догадываться.
Далее, зная искомое оптимальное значение исследуемого па-
раметра х0 и принимая во внимание возможные отклонения ре-
альных условий от исходных, законы их распределения и пара-
метры этого распределения (дисперсию, математическое ожи-
дание, моду и др.), можно осуществить переход от значения х0
к некоторому другому — х0', причем этот переход будет осуще-
28
ствляться по намеченному плану для достижения определенной
цели.
Пусть к концу расчетного периода тр система примет неко-
торое i-e состояние 3, из т возможных So, Si, ..Sm. Одно из
них, например S1==o, признается наиболее вероятным, и отве-
чающие ему исходные данные (расчетное газопотребление
Qsi=0 и ДР-) закладываются в проект. Однако в силу вероят-
ностного характера развития системы в момент тР может ока-
заться, что имеет место состояние, не отвечающее предусмот-
ренному в проекте: Sj^o-
Если при этом QS1+0< Qsi=o’ то в системе наблюдаются
избыточные основные фонды, часть которых является неисполь-
зуемой, замороженной, и это вызывает определенный народно-
хозяйственный ущерб. Отметим, что такая избыточность в газо-
распределительных системах не компенсируется снижением
эксплуатационных затрат, например за счет уменьшения энер-
горесурсов на привод компримирующих устройств в силу от-
сутствия последних.
Если же QsQst=v то система окажется не в состоя-
нии транспортировать необходимое количество газа и нужда-
ется в реконструкции, что требует дополнительных затрат
(в противном случае возникнут недопоставки газа потребителю
и связанный с ними ущерб).
Рассмотрим рис. 2.1. Пусть Ks — функция капитальных за-
трат, отвечающая возможным состояниям системы 3;. Кривая
P(S) характеризует распределение вероятностей состояний си-
стемы в момент тР (примем, что это распределение является
нормальным). Поскольку состояний St- может быть в принципе
бесконечное количество, ограничимся рассмотрением тех из
них, вероятность возникновения которых не менее P(S)~^P.
Им отвечает диапазон состояний от i = a до 1 = Ь.
Очевидно, любой ситуации 3; в данном диапазоне будет со-
ответствовать:
—	стоимость системы KSi;
—	математическое ожидацие ущерба от замораживания не-
доиспользованной части основных фондов A4[y(ASa<i<o )];
—	математическое ожидание ущерба от недопоставки газа
или реконструкции системы: М[У(АЗо>,>б)].
Следовательно, каждому состоянию системы будет отвечать
значение функции
Ks = KSi -f-М [У (АЗ^ко)] + М [У (ASo>i>b)],
оптимум которой может лежать или не лежать на ординате,
проведенной через 0 и отвечающей наиболее вероятному состоя-
нию системы. Если в первом случае (Кг) решение представ-
ляется однозначным, то во втором (Ks или Ks) такое реше-
29
Рис. 2.1. Построение функции стоимости системы в за-
висимости от ее состояния.
ние может быть принято лишь за счет рассмотрения ряда до-
полнительных обстоятельств, например оценки сравнительной
«весомости» детерминированной части функции А2 и ее веро-
ятностной составляющей, дефицитности того цли иного вида
ресурса, конъюнктурных или других трудно формализуемых со-
ображений.
Кривая As— это геометрическое место точек экстремумов
(как правило, минимумов) семейства кривых KSi = f (j), где
j — некоторый оптимизируемый параметр, располагаемый
в плоскостях, перпендикулярных к Q(S). Нередки случаи, когда
приходится отказаться от выбора значения параметра / = opt
(As/=opt = min) в пользу некоторого другого, преследуя указан-
ные выше, а также иные цели, например увеличение надежно-
сти и т. д.	...
30
Выбор искомых параметров намного усложнится, если неиз-
вестны законы распределения вероятностей и т. д., переводя-
щие задачу в разряд неопределенных. Однако здесь главное
отметить принципиальную возможность (в рамках задачи опти-
мизации) широких переходов от одного значения любого рас-
сматриваемого параметра к другому, по траекториям, лежащим
в плоскости, перпендикулярной к /, или в семействе плоскостей,
перпендикулярных к Q(S), а также в других, отвечающих про-
чим оптимизируемым параметрам.
Конечно, в результате таких переходов стоимость системы
может увеличиться, но это увеличение компенсируется повыше-
нием ее качества. Следовательно, система по-прежнему явля-
ется оптимизированной, но оптимизация отражает более глубо-
кое понимание процессов, происходящих в исследуемой системе.
Наиболее ярким примером здесь может служить проблема
оптимизации эксплуатации газораспределительных систем,
приобретающая в настоящее время исключительно важное зна-
чение. Формально эта задача сводится к непрерывному или дис-
кретному отысканию и осуществлению наилучших (оптималь-
ных) режимов давления и потокораспределения газа во вре-
мени в течение всего года и во всех характерных узлах сети.
Здесь учет требований адаптивности, надежности и других по-
казателей, отражающих деятельность системы как динамиче-
ский процесс, осуществляется в полной мере.
Однако для возможности реализации этих требований необ-
ходимо предусмотреть и осуществить ряд весьма дорогостоя-
щих мероприятий, например АСУ ТП газоснабжения города для
постоянного сбора и обработки информации, выработки реше-
ния, принятия решения, осуществления управления, анализа
новой ситуации и др. Принципиальная целесообразность таких
мероприятий и дополнительных затрат, связанных с их разра-
боткой, сооружением и эксплуатацией, не вызывает сомнения.
Следовательно, в данном случае имеет место оптимизация
на более высоком уровне, обеспечивающая не только наилуч-
шие показатели самой газораспределительной системы, но и
наиболее эффективное обеспечение потребителей газом (что и
преследует искомое перераспределение газовых потоков).
2.2.	СОСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ
Уровень оптимизации системы, процесса, сооружения, уста-
новки говорит о степени их совершенства. Процесс оптимиза-
ции состоит из следующих операций: 1) составление целевой
функции и 2) отыскание значений параметров, при которых зна-
чение целевой функции будет экстремальным.
Целевая функция Ф является математическим выражением
связи стоимостных или материальных показателей, обеспечи-
31
бающих нормальное функционирование системы, И ее парамет-
ров, подлежащих оптимизации; эти параметры играют роль ар-
гументов и называются управляющими переменными х, у, г...:
Ф = Ф(х, у, г, . . а, Ь, с . . . ),	(2.1)
где а, Ь, с. . . — величины, характеризующие граничные усло-
вия, в которых может функционировать система (например,
предельно допустимое давление газа в сетях, минимально при-
емлемый уровень надежности и др.).
В качестве управляющих переменных могут выступать кон-
структивные параметры системы (число ГРП, число ступеней
давления газа, время сооружения системы, надежность си-
стемы и др.).
Наибольшую трудность, как правило, представляет состав-
ление целевой функции, адекватно отражающей свойства объ-
екта, процесса или их модели с учетом всех многосторонних
прямых и обратных связей, обычно имеющих место на прак-
тике. Модель является результатом схематизации реальной кар-
тины. Степень схематизации зависит от общего замысла и
целей анализа, от ожидаемой полноты и точности решения.
Главное, чтобы модель отражала наиболее существенные черты
явления без воспроизведения второстепенных подробностей.
В работе [41] утверждается, что затраты больших усилий на
построение сложных моделей редко приводят к созданию мо-
дели, которая бы обеспечивала лучшие результаты по сравне-
нию с простой моделью. Но и другая крайность — предельное
упрощение модели — несет опасность уменьшения достоверно-
сти результата. Очевидно, сам процесс составления целевой
функции должен быть оптимизирован.
Основным принципом составления целевой функции явля-
ется то, что в ней должна отражаться относительная эффектив-
ность двух или более противоречивых экономических эффектов,
иначе говоря, двух или более разнонаправленных тенденций из-
менения технико-экономических показателей системы при изме-
нении ее параметров (управляющих переменных). Например,
при увеличении числа ГРП стоимость их увеличивается, а стои-
мость распределительных сетей низкого давления уменьшается;
при снижении температуры продуктов сгорания, уходящих из
котла, расход газа этим котлом уменьшается, а затраты на
электроэнергию и сооружение поверхностей нагрева увеличи-
ваются.
Для возможности суммирования этих затрат при формиро-
вании целевой функции рассматриваемые эффекты должны
быть выражены в одинаковых единицах. Кроме того, жела-
тельно, чтобы «чувствительность» сравниваемых эффектов к из-
менению параметра была различной: чем больше различаются
градиенты этих эффектов по абсолютному значению в зоне
32
предполагаемого экстремума, тем более точно может быть оп-
ределено искомое значение оптимизируемого параметра.
После составления целевой функции одним из методов, ко-
торые будут рассмотрены ниже, определяют значения парамет-
ров, обеспечивающих ее минимум или максимум:
Ф = Ф(х0, у0, 20, . . . , а, Ь, с . . . ) = min	(2.2)
или
Ф = Ф(х0, у0, г0, . . а, Ь, с . . . ) = тах,	(2.3)
где хо, Уо, 2о. •. — оптимальные значения управляющих пере-
менных.
В первом случае целевая функция может характеризовать
металлоемкость системы, стоимость или приведенные затраты,
во втором — пропускную способность, фондоотдачу, удельный
теплосъем и т. д.
Часто целевая функция настолько сложна, что отыскание ее
глобального экстремума по всем управляющим переменным не-
возможно или неоправданно трудно, особенно когда управляю-
щие переменные не являются независимыми переменными: х =
— х(у), y=y(z), z = z(x) и т. д. В таких случаях обычно при-
бегают к искусственной декомпозиции системы, заменяя целе-
вую функцию (2.1) несколькими частными, обычно по числу уп-
равляющих переменных:
Ф1 = Ф1(х) при у, г . . . const;
Ф2^Ф2(г/) при х, z . . . = const и т. д.
Далее из соответствующих уравнений находят оптимальные
значения х'о, у'о, zz0, предполагая, что они должны достаточно
близко совпадать с теми, которые были бы найдены из уравне-
ния (2.1): xz0~x0; у'о — у, z'q~z0 и т. д. Следует сказать, что та-
кое совпадение имеет место не всегда, а потому корректность
принимаемой декомпозиции иногда необходимо доказать.
Рассмотрим некоторые возможные виды целевых функций
(рис. 2.2):
Ф = фг + Ф2.	(2.4)
Пусть все эти функции по техническим или другим условиям
интересуют нас в интервале (Птщ, /7тах).
На рис. 2.2, а представлена целевая функция, где при всех
значениях параметра П сумма Ф\ + Ф%=const, т. е. целевая
функция не имеет экстремума; во всем диапазоне изменения П
значения целевой функции остаются постоянными и все воз-
можные решения равноэкономичными. Оптимизация такой
функции не имеет смысла. Весь располагаемый диапазон — так
называемая зона экономической неопределенности (ЗЭН).
На рис. 2.2, б и б целевые функции имеют экстремум, кото-
рому отвечает значение параметра /70; в первом случае ЗЭН
2 Заказ Ns 3285	3 3
Рис. 2.2. Некоторые виды унимодальных целевых функций.
1 — Фь 2 —Ф2; 3 — Ф=Ф,-|-ф2.
достаточно широка; при значительном отклонении параметра
от оптимального значения в интервале (П\, П?) значение целе-
вой функции практически неизменно, во втором случае рассмат-
риваемый интервал намного уже.
Следует отметить, что для большинства целевых функций,
которые приходится анализировать в практических задачах по
газоснабжению городов, характерна развитая ЗЭН. Это, с одной
стороны, позволяет существенно упростить систему поиска оп-
тимальных инженерных решений (отказ от поиска единственно
верного решения в пользу совокупности нескольких примерно
равноценных), а с другой — создает слишком большие возмож-
ности для субъективных решений. Поэтому сужение ЗЭН пред-
ставляет в ряде случаев важную задачу.
Заметим, что геометрическая интерпретация целевой функ-
ции иногда создает обманчивое представление о наличии ЗЭН
и ее размере. Поскольку ордината и абсцисса функции Ф =
= Ф(П) имеют разную размерность, меняя их масштаб, можно
обеспечить любую крутизну целевой функции в области экстре-
34
Рис. 2.3. Двухмодальная целевая функция.
/ —ф,; 2— Ф,; 3 — ф’аф,+ ф'2\	4— Ф^:	5—Ф"=Ф1+
+Ф;
мума. Поэтому здесь следует ориентиро-
ваться на аналитическую оценку прира-
щения при изменении параметра на зна-
чение ±Л/7 от оптимального. Обычно
считают, что примерно равноценные зна-
чения параметра лежат в зоне, которой
отвечает значение целевой функции Ф =
= Ф0± (0,054-0,10) Фо.
На рис. 2.2, г экстремум целевой функции лежит вне проме-
жутка ('//min, //max). Поэтому найденное оптимальное значение
параметра По не может быть принято. Искомое значение П
в этом случае лежит на границе интервала и равно //гаак.
Целевая функция обычно бывает унимодальной, т. е. имеет
один экстремум (рис. 2.2, б — г), однако не исключено наличие
нескольких экстремальных значений (рис. 2.3). Это может
иметь место в тех случаях, когда параметр изменяется не
только количественно, но и качественно.
Пусть, например, целевая функция Ф отвечает стоимости
газораспределительной сети низкого давления, Ф1 — стоимости
газопроводов низкого давления, Ф2 — стоимости ГРП, причем
левая часть ее (П<П) отвечает стоимости отдельно стоящих
ГРП (павильонного типа), а правая (//>//) — шкафных ГРУ—
ШП. В точке П возможен разрыв функций Ф и Фг. Поскольку
в практических расчетах замена типа ГРП осуществляется соз-
нательно, наличие экстремумов в правой и левой части целевой
функции при выборе варианта не вызывает затруднений.
Как правило, в качестве минимизируемого показателя вы-
ступают приведенные затраты [10, 46, 47 и др.]:
3; — Ci -J- EnKi,
(2-5)
где Ct и Ki — себестоимость (эксплуатационные затраты) и ка-
питаловложения, отвечающие i-му варианту.
Некоторые авторы, однако, ставят под сомнение показатель-
ность приведенных затрат при решении отдельных оптимизаци-
онных задач, связывая это, как правило, со спецификой той или
иной отрасли народного хозяйства. Так, М. Г. Сухарев,
Е. Р. Ставронский и В. Е. Брянских утверждают: «Во-первых,
он (минимум суммарных приведенных затрат — Я. Т.) не всегда
правильно отражает сложившуюся ситуацию, во-вторых, абсо-
лютный минимум приведенных затрат может достигаться за
счет нарушения других требований, не учтенных в модели.
Более ясное представление о совокупности возможных планов
дают многовариантные расчеты с использованием критериев
2*
35
(или ограничений) суммарных капиталовложений, текущих из-
держек, металлозатрат, трудовых затрат, а в моделях, учиты-
вающих сезонную динамику спроса, — минимум суммарного
объема резервного топлива, минимум ожидаемого дефицита ...
Рекомендуется использовать также критерии максимума подачи
газа потребителям, минимума энергозатрат при транспорти-
ровке, минимума потерь газа в коммуникациях» и т. д. [70].
Конечно, если минимум приведенных затрат неправильно от-
ражает сложившуюся ситуацию, значит, целевая функция со-
ставлена неверно или неточно, иными словами, она неадэкватно
отражает действительность. То же может иметь место при лю-
бом минимизируемом показателе, выбранном взамен приведен-
ных затрат.
Что касается многовариантных расчетов — то как быть, если
результаты по каждому из них (в приведенной выше цитате их
насчитывается около десяти) противоречат друг другу? Это хо-
рошо видно на примере выбора оптимального количества ком-
прессорных станций КС.
И. Я. Фурман и М. Б. Чернобыльский [74] показывают, что
«традиционный» (по принципу определения минимума приве-
денных затрат) расчет оптимального количества компрессор-
ных станций КС позволяет рекомендовать вариант строитель-
ства с шагом между КС, равным ПО км. Если же при решении
этой задачи исходить из минимума натуральных (т. е. внестои-
мостных оценок) показателей — топливно-энергетических ре-
сурсов и трудозатрат — то искомое значение шага увеличится
до 220 км. И наоборот, исходя из предпосылок, рекомендован-
ных В. А. Смирновым, Г. С. Рыпсом и др. [64] относительно ми-
нимизации металловложений, шаг между КС сократится в 1,5—
2 раза, т. е. до 55—75 км.
Поэтому предпочтение должно отдаваться агрегатирован-
ному показателю, всесторонне отражающему эффективность си-
стемы.
Данный вопрос несколько осложняется следующим. Приве-
денные затраты и фигурирующий в их расчетной формуле нор-
мативный коэффициент Ен используют в основном при выборе
вариантов и оценке сравнительной эффективности капитальных
вложений [46]. Наряду с этим в экономике используют и коэф-
фициент общей (абсолютной) эффективности капитальных вло-
жений Э. При его расчетах используют одну из следующих
формул [47]:
а)	по народному хозяйству в целом, его отраслям и народ-
ному хозяйству союзных республик
э„х=дд/д,
где ДД — годовой прирост объема производственного нацио-
нального дохода (чистой продукции) в сопоставимых ценах;
36
К — вызвавшие этот прирост производственные капитальные
вложения;
б)	по отраслям промышленности, сельского хозяйства, тран-
спорта, связи, строительства, торговли, по комплексным прог-
раммам капитального строительства, отдельным технико-эконо-
мическим проблемам
Эчп = \ЧП1К,
где &ЧП — прирост годового объема чистой продукции; К— ка-
питальные вложения, вызвавшие этот прирост;
в)	по подотраслям, видам производств, министерствам (ве-
домствам), хозяйственным объединениям и предприятиям,
а также по комплексным программам развития материального
производства
ЭЧПн = А7/7н/К,
где А7/7Н— прирост годового объема чистой продукции (нор-
мативной); К — капитальные вложения, вызвавшие этот при-
рост;
г)	по хозрасчетным подотраслям, объединениям, предприя-
тиям, в особенности при использовании собственных средств и
кредитов банка, в качестве показателя эффективности исполь-
зуются рентабельность капитальных вложений
Эп = А77/К,
где А77 — прирост годовой прибыли; К — капитальные вложе-
ния, вызвавшие этот прирост;
д)	по вновь строящимся предприятиям, цехам, другим объ-
ектам и отдельным мероприятиям определяется также показа-
тель рентабельности
Эпп = (П^С)1К,
где К — сметная стоимость строящегося объекта (капитальные
затраты по осуществлению мероприятия); Ц — годовой выпуск
продукции (по плану) в оптовых ценах предприятия (без на-
лога с оборота); С — себестоимость годового выпуска про-
дукции;
е)	по отраслям и предприятиям, где применяется показа-
тель снижения себестоимости, а также по планово-убыточным
предприятиям показатель общей (абсолютной) экономической
эффективности
Эс^^-С^/К,
где Ci и Cz — себестоимость продукции соответственно до и
после осуществления капитальных вложений Д.
Во всех случаях капитальные вложения признаются эконо-
мически эффективными, если полученные показатели общей эф-
фективности не ниже соответствующих нормативов. Норматив
37
общей эффективности устанавливается на уровне, обеспечиваю-
щем предусматриваемый на данный плановый период прирост
национального дохода (чистой продукции) народного хозяйства
и его отраслей, а также чистой продукции (нормативной)
подотраслей, объединений и предприятий. Нормативы общей
(абсолютной) эффективности по отраслям, подотраслям, объ-
единениям и предприятиям должны определяться на основе по-
казателей эффективности передовых предприятий с учетом пер-
спектив внедрения в производство достижений научно-техниче-
ского прогресса, но, как правило, на уровне не ниже фактиче-
ски достигнутого за предшествующий отчетный период. На XI
пятилетку норматив общей (абсолютной) эффективности по на-
родному хозяйству в целом был установлен на уровне практи-
чески достигнутого в X пятилетке, т. е. 0,14, а по отраслям на-
родного хозяйства: для промышленности 0,16, для сельского
хозяйства 0,07, для транспорта и связи 0,05, для строительства
0,22, для торговли, заготовок, материально-технического снаб-
жения и других отраслей 0,25.
В перспективе их значения должны расти по мере роста про-
изводительности труда, технического прогресса, снижения ма-
териалоемкости и фондоемкости продукции.
Расчеты, выполненные по вышеупомянутым методикам, пре-
следуют цель решить две проблемы одной задачи: народнохо-
зяйственную и хозрасчетную, т. е. рентабельность производства.
С одним из случаев реализации последней методики мы стал-
кивались в гл. 1.
Нормативные значения коэффициентов сравнительной и аб-
солютной эффективности регламентируются общесоюзными ма-
териалами, имеющими статус общесоюзных стандартов [46, 47].
Однако между методиками [46] и [47] имеется ряд расхождений,
относящихся как к методологическим вопросам, так и к норма-
тивным значениям упомянутых коэффициентов. Например,
в методике [46] указывается, что для обеспечения адекватного
в масштабе всего общественного производства подхода в оценке
экономической эффективности новой техники устанавливается
единый нормативный коэффициент экономической эффективно-
сти капитальных вложений, равный 0,15. В методике [47] тот
же коэффициент устанавливается по народному хозяйству на
уровне 0,12, причем допускается отклонение его значения в ту
и другую сторону при условии, чтобы отклонения эти лежали
в пределах от 0,08 до 0,25. Это создает определенные трудно-
сти в практике расчетов экономической эффективности капи-
тальных вложений. Представляется, однако, что эти трудности
в принципе преодолимы и разработка единых взглядов на по-
ставленные вопросы — дело времени.
Более принципиальным, с нашей точки зрения, является то,
что при выборе наиболее эффективного варианта по той и дру-
гой методике не всегда обеспечивается одинаковый результат.
38
Пусть необходимо выбрать один из двух вариантов соору-
жения предприятия; в обоих случаях предусматривается, что
предприятие будет выпускать продукцию равного количества и
качества (условие сравнимости вариантов). Для первого вари-
анта ПрИНЯТО 7(1 И СЬ ДЛЯ ВТОРОГО— /<2 И С2. ПрИ ЭТОМ 7(1<7(2,
СХ>С2 и 32<3ь
Следовательно, народнохозяйственная эффективность вто-
рого варианта выше. Если это же относится к рентабельности
производства, то
Ц - Ct Ц - С2
Поскольку рост капитальных вложений направлен на сни-
жение себестоимости продукции, примем
Ci = a/K! и С2 = а/К2,
где а — коэффициент пропорциональности.
Отсюда
Ц 7/ а
” К2	‘
После несложных преобразований получим
или
ЦсС.Су + с2.
Иначе говоря, стоимость годового выпуска продукции
должна быть меньше суммы себестоимости годового выпуска
продукции в сравниваемых вариантах, что не вытекает из ис-
ходных условий.
Пример 2.1. Выбрать наиболее эффективный из двух вариантов пред-
приятия, если К| = 33 мли. руб., Х2=50 млн. руб., С, = 15 млн. руб./год, С2=
= 10 млн. руб./год; Ц=20 млн. руб./год. Определим приведенные затраты
Зх = 0,12-33 + 15 = 19 млн. руб.;
32 = 0,12-50 4- 10 = 16 млн. руб.
Народнохозяйственная эффективность второго варианта выше. Опреде-
лим далее значения коэффициентов общей экономической эффективности
Эг= ?°~15- =0,15;
33
Следовательно, и с точки зрения хозрасчетного эффекта второй вариант
является предпочтительным. Такая адекватность результатов вытекает из
выполнения неравенства 20<15+Ю.
39
Пример 2.2. Выбрать наиболее эффективный из двух вариантов пред-
приятия при тех же исходных данных, но при //=30 млн. руб./год. По-
скольку капитальные вложения и себестоимость продукции те же, что и
в предыдущем примере, народнохозяйственная эффективность второго вари-
анта выше. Определим значения коэффициентов общей эффективности
э = 30—15 = 0 45.
33
„	30—10	Л._
Э2 ---------- 0,40.
50
Рентабельность предприятия в первом варианте выше.
Результаты расчетов противоречат друг другу, поскольку 30>15+10.
Нетрудно показать, что при других формах связи между ка-
питальными вложениями и себестоимостью продукции (С = а1К\
С = а!К?' и т. д.) адекватность выбора по значениям коэффици-
ентов относительной и общей эффективности капитальных вло-
жений обеспечивается при выполнении определенной зависимо-
сти между Ц и технико-экономическими показателями ва-
риантов.
Если принять, что в общем случае С = а!К'\ то условием аде-
кватности результатов сравнения вариантов по обеим методи-
кам будет снижение Ц по мере возрастания п. В пределе, при
n->oo, Ц->0. В свете изложенного становится понятной тенден-
ция использовать то обстоятельство, что при оптимизации газо-
распределительных систем представляется возможность заме-
нить приведенные затраты другими показателями, сохраняя при
этом идентичность полученных результатов.
Так, при оптимизации газораспределительных систем явля-
ется правомочной замена приведенных затрат капитальными
вложениями. Это вытекает из отсутствия энергоемких процес-
сов в указанных системах и наличия практически прямой за-
висимости между Ki и 3i [65 и др.].
Аналогичная практика, хотя в более спорном варианте, ос-
вещена в зарубежной литературе [80], где при выборе опти-
мального диаметра трубопровода D исходят из зависимости
Dcv(C/K)1,71,
где С и К — соответственно стоимость трубопровода и уста-
новки насосного оборудования.
Эксплуатационные затраты, в том числе стоимость энерго-
затрат на привод насосного оборудования, здесь, очевидно, не
учитывается.
Для решения некоторых задач представляет интерес замена
стоимостных показателей материальными, например металло-
емкостью системы, что является оправданным для однородных
трубных систем.
Более того, в ряде оптимизационных задач в качестве опре-
деляющего параметра могут фигурировать такие величины,как
40
отношение объемов газа, поставляемых потребителям первой и
второй групп (см. гл. I), количество газифицированных квар-
тир, отнесенных к 1 км газораспределительных сетей, и др. Кор-
ректность использования такой замены и непротиворечивость
полученных при этом результатов с результатами метода оку-
паемости показана автором на примере газовых хозяйств Укра-
инской ССР.
С этой целью методами математической статистики (с по-
мощью ЭВМ «Мир-2») по данным городов Винницкой, Днепро-
петровской, Донецкой, Запорожской, Ивано-Франковской, Ни-
колаевской, Крымской, Одесской, Сумской, Тернопольской,
Харьковской, Херсонской и Хмельницкой областей за 1972—
1975 гг. (всего около 300 точек) установлены корреляционные
зависимости между коэффициентом абсолютной эффективности
газовых хозяйств этих городов Э и критерием ал, определяемым
по формуле
аг = г/0/£/г,	(2.6)
где yt — отношение объемов газа, поставляемого потребителям
первой и второй групп (см. гл. 1) в i-м городе; у0 — то же от-
ношение, при котором система является рентабельной (Э>>Еа
[47]).
Искомая зависимость имеет вид
= 0,14 + 0,025 (4,7 + <х£)	(2.7)
при коэффициенте корреляции 1?~0,7, что следует признать
удовлетворительным, если учесть огромное разнообразие усло-
вий, характерное для проанализированных газовых хозяйств
Украины.
Теми же методами установлена зависимость между эксплуа-
тационными затратами — Си отношением t/£, а также между С
(тыс. руб./год) и К (млн. руб.):
C£ = 0,33+3,85t/£—2,7t/£;	(2.8)
С£ = 0,09-103К.	(2.9)
Установление зависимости 3£ от yt и доказательство принци-
пиальной возможности использования показателей г/£ и щ в оп-
тимизационных задачах не представляет труда.
Далее были установлены следующие зависимости:
К = 0,5545 • 10-4 [(1—Э) • 100]3-077 + 80,13;	(2.10)
К = 43,1324----48-838-	;	(2.11)
п +109,14	v
а—4,93 = 7,49 (п—123,6),	(2.12)
41
ОС
Рис. 2.4. Зависимости между технико-экономическими пока-
зателями систем газоснабжения.
где К — основные фонды, отнесенные к одной газифицирован-
ной квартире, руб./кв.; п — количество газифицированных квар-
тир, отнесенных к 1 км газораспределительных сетей, кв/км.
Графическая интерпретация полученных зависимостей пред-
ставлена на четырехквадрантном графике (рис. 2.4).
Кроме того, в левом нижнем квадранте проекционным мето-
дом нанесены контрольные точки по зависимостям K = fi(3),
3=fi(a) и K=fi(n). Оказалось, что эти точки практически со-
впадают с прямой а = /з(«). Представляется, что здесь является
важным обстоятельство, что приведенные выше зависимости
(2.7) и (2.10) — (2.12) получены с использованием несовпадаю-
щих массивов информации.
Отсюда следует, что между показателями К, 3, а и п су-
ществует объективная корреляционная связь, а поэтому такой
натуральный показатель, как количество газифицированных
квартир, отнесенное к 1 км распределительных сетей, может
служить показателем эффективности системы.
Этот вывод был положен в основу ранжирования газорас-
пределительных систем в городах Украины (по принципу убы-
вания их эффективности) при разработке «Схемы газоснабже-
42
кия Украинской ССР природным, попутным и сжиженным га-
зом до 1990 г.» исходя из того, что ряду
«1>«2>«3> • • • >nN-l>nN
отвечает ряд
. . . Z>9 dpj.
2.3.	ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Расчеты и проектирование газораспределительных систем
направлены на обеспечение минимально необходимой стоимо-
сти и металлоемкости этих систем при выполнении ими задан-
ной программы (транспорт определенного количества газа
с необходимым давлением в контрольных точках). Искомый ми-
нимум обеспечивается выбором оптимального значения ряда
параметров системы, в качестве которых могут выступать ко-
личества ГРС, ГРП, ступеней давления, перепады давления
газа на участках сети и др.
Ниже рассмотрены некоторые наиболее распространенные
методы определения Оптимальных параметров газораспредели-
тельных систем.
Статистический метод. Этот метод, предложенный С. А. Мар-
ковым [44], явился результатом анализа многочисленного про-
ектного материала по газификации городов, на основании ко-
торого была сделана попытка установить зависимость между
основными технико-экономическими показателями систем газо-
снабжения и некоторым градообразующим фактором, которым
является удельная нагрузка в газопроводах низкого давления
<7Уд, а оптимальная металлоемкость сети, ее стоимость, радиус
действия ГРП и другие показатели практически однозначно от-
вечают каждому значению <?Уд.
Искомая закономерность устанавливалась путем нанесения
на график данных десятков проектов газоснабжения, выполнен-
ных УкрНИИинжпроектом и Ленгипроинжпроектом (рис. 2.5).
При этом было принято, что оптимальному значению параметра
отвечает его математическое ожидание для каждого значения
<7уд, поскольку это ожидание отражает коллективный опыт ве-
дущих организаций и специалистов. Точки, лежащие выше по-
лученной кривой, объяснялись обычно спецификой объектов
(местные условия и пр.), а лежащие ниже кривой — непрове-
ренными проектными решениями, требующими дополнительной
апробации.
Статистический метод позволил определить ориентировоч-
ные значения искомого параметра, более или менее близкие
к оптимальному, без предварительного проведения гидравличе-
43
Qo,m!/4	Рис. 2.5. Зависимость оптималь-
ной нагрузки па ГРП Q от qys-
200 -
-х	ских и технико-экономиче-
400-	/ъ	ских проработок. В то же
время ему присущ ряд недо-
soo_ о	статков. Так, было принято,
°	°	что любой технико-экономи-
-f ,	,	,	!	ческий показатель системы
“о о,1	о,2 o,j о,4 о,5qai,M3/(4H) зависит лишь от одной пере
менной <7УД. Между тем, если
идет речь об оптимальном числе ГРП и отвечающем ему рас-
ходе газа одного ГРП, то они зависят не только от значения
<7Уд, но и от стоимости ГРП, перепада давления в сети и т. д.
Следовательно, полученные закономерности не отражают всех
технико-экономических связей между элементами системы, чем,
в частности, объясняется большой разброс точек на приведен-
ном графике.
Статистический метод в настоящее время может быть при-
менен для ориентировочной оценки некоторых проектных реше-
ний. Например, если принятая нагрузка на ГРП при 7УД =
= 0,3 м3/(м-ч) равна 2400 м3/ч, то можно предположить, что
сеть запроектирована достаточно экономично. Интересно, что
в данном методе целевая функция не составляется.
Метод вариантных расчетов. Этот метод заключается в том,
что для определения оптимального значения некоторого пара-
метра проводят ряд расчетов системы, принимая каждый раз
новое значение искомого параметра и сохраняя неизменными
все прочие компоненты системы. Преимуществом данного ме-
тода является конкретность, т. е. точный учет всех особенно-
стей проектируемого объекта и вытекающая отсюда достовер-
ность полученного результата. Однако главные его недостатки,
ограничивающие область применения, — громоздкость и трудо-
емкость.
Как правило, вариантный метод позволяет определить лишь
тенденцию изменения искомого параметра, т. е. найти интер-
вал, своеобразную вилку, в которой лежит его оптимальное зна-
чение. Если целевая функция Ф = Ф(х) непрерывна или с доста-
точной степенью точности интерпретируется таковой в интере-
сующих нас точках и Xi<X2<x3, в то время как Ф]>Ф2 и
Ф3> $2, где хь х2) х3— принятые значения управляющей пере-
менной, а Ф1, Фг, Фз — отвечающие им значения целевой функ-
ции, то можно утверждать, что искомое значение параметра ле-
жит в интервале (хь х3). В ряде случаев такое решение удов-
летворяет практические надобности, например при определении
оптимального числа ГНП, если оно колеблется незначительно.
Пусть количеству ГРП х=1, 4, 5, 8, 12 отвечает стоимость
сооружения газораспределительной сети (ГРП, подводы к ним
££
44
й газопроводы нйзкого давления) Ф = 499, 475, 473, 500,
564 тыс. руб. Отсюда можно заключить, что оптимальное число
ГРП 5<хОПт<8. Большей точности при том же количестве рас-
считанных вариантов метод не обеспечивает. Что касается оп-
ределения оптимального значения параметра, который изменя-
ется непрерывно (например, оптимальный перепад давления на
участках сети), то здесь метод вариантных расчетов, по-види-
мому, не применим.
Метод математического анализа. Этот метод получил широ-
кое распространение уже потому, что идея оптимизации четко
интерпретируется аналитически. Если оптимизируемая целевая
функция Ф = Ф (xi, х2,... , Хп) обладает непрерывными произ-
водными ио своим аргументам, то, положив равными нулю
частные производные и решив п уравнений
— = 0, i = l, 2, . . . Гп,	(2.13)
дХ;
найдем значения х,, отвечающие Ф = min (max). Если д2Ф/дх21>
>0, то Ф = ппп, т. е. применительно к газораспределительным
системам решается задача о распределении определенного ко-
личества газа или об обеспечении требуемого уровня надежно-
сти и т. д. за счет минимальных материальных или денежных
средств; если <52Ф/дх2;<0, то Ф = тах, т. е. решается задача
о распределении максимального количества газа или об обес-
печении максимально возможного уровня надежности за счет
определенных материальных или денежных средств. Поэтому
целевой функции Ф в первом случае отвечает металлоемкость
или стоимость системы, а во втором — годовой или часовой рас-
ход газа, надежность и т. д.
Управляющими переменными могут быть: расход газа по
участкам сети Qi, перепад давления на этих участках ДЯ(-,
длина А и диаметр Д участка газопровода и др. Одни из них
являются непрерывно изменяющимися величинами (Qi, \Ht,
It), другие — дискретными (DQ, определяемыми наличным сор-
таментом труб.
Обычно для трубопроводов заменяют дискретную функцию
непрерывной, округляя затем полученные результаты до бли-
жайших табличных значений. Отклонения от оптимальных зна-
чений, полученные при этом, незначительны в связи с пологим
характером целевой функции в области экстремума, а также
с тем, что шаг изменения дискретного параметра обычно срав-
нительно невелик.
Для оптимизации систем часто используют метод неопреде-
ленных множителей Лагранжа. Пусть требуется найти минимум
функции п переменных хь х2, Хз,..., хп:
Ф(хь х2, х3, . . . , х„) = 0.	(2.14)
45
Для этого составляется вспомогательная функция Лагранжа
F — Ф +	+ Mb + • • • +	+ • • • 4~ Кп8т> (2.15)
где Xj — неопределенные множители Лагранжа; g;— функции,
выражающие ограничивающие условия.
Далее решается система п + т уравнений
dF/dXi = 0, i = l, 2, . . . , n;	(2.16)
gi(x1, x2, . . . , xn) = Q, j=-. 1, 2, . . . , tn (2.17)
относительно неизвестных x и Z. Найденная совокупность зна-
чений Xi, Х2,..., хп определяет искомый экстремум функции Ф.
Физический смысл, вкладываемый в символы Ф, х и g, опре-
деляется условием поставленной задачи. Например, если нужно
найти оптимальное распределение перепада давления по участ-
кам сети, то Ф — стоимость или металлоемкость этой сети, Xt—
искомое значение перепада давления на t-м участке, a gj —
функция, выражающая условие непревышения допустимых по-
терь давления по всем направлениям и баланса потерь давле-
ния в каждом кольце.
Достоинствами аналитического метода оптимизации явля-
ются:
1)	высокая достоверность полученных результатов;
2)	возможность учета большого числа факторов, влияющих
на показатели системы;
3)	возможность получения общих решений с последующей
обработкой для частных случаев (с составлением таблиц, гра-
фиков, номограмм и т. д.);
4)	связанная с этими тремя пунктами эффективность при-
менения в практическом проектировании.
Рассмотренный метод в зависимости от поставленной задачи
применяется при оптимизации как реальных, так и условных
идеализированных (гипотетических) газораспределительных се-
тей [16, 26, 39, 40, 65 и др.].
Методы линейного программирования. Эти методы применя-
ются для решения широкого круга задач по оптимизации
систем. Они особенно эффективны в тех случаях, когда приме-
нение методов дифференциального исчисления почему-либо не-
пригодно (условия резкодискретных функций, требования цело-
численных решений, система ограничений задается неравенст-
вами и т. д.). Основная идея метода—найти такие значения
переменных Xi, х?,..., хп, которые доставляют минимум или
максимум выражению
S aixt	(2.18)
1=1
46
при заданной системе ограничений
п
£ BuXj
п
£ В2/Х/
/=1
п
£ вт/х/ < ст.
i=i
Методы линейного программирования обеспечивают высо-
кую надежность результатов, но для их реализации, как пра-
вило, необходимо использование ЭВМ.
Если целевую функцию представить в виде линейной зави-
симости от управляющих переменных невозможно, то отыска-
ние оптимальных решений проводится методами нелинейного
программирования.
Методы линейного и нелинейного программирования для оп-
тимизации систем распределения природного газа применяются
редко. Более перспективным их использование представляется
в других областях газоснабжения, например для некоторых
задач, связанных с системой распределения сжиженных газов.
Кроме того, метод линейного программирования может найти
широкое применение при решении некоторых задач по оп-
тимизации газораспределительных систем с помощью теории
игр.
Применение электронно-вычислительной техники. Для гид-
равлических расчетов и выбора оптимальных параметров газо-
вых сетей широко применяются моделирование газораспредели-
тельных систем и расчеты с помощью электронно-вычислитель-
ной техники. Это позволяет успешно решать общие (проекти-
рование новых или реконструкция существующих сетей) и част-
ные (увеличение пропускной способности участка, прокладка
дополнительных газопроводов) проектные задачи, а также ряд
проблем, связанных с эксплуатацией газовых хозяйств.
Применение аналоговых устройств и ЭВМ приводит к боль-
шой экономии времени, затрачиваемого на выполнение проект-
ных работ, и позволяет обеспечить снижение металлоемкости
газопроводов до 10—12 % по сравнению с результатами расче-
тов, проводимых вручную (по данным УкрНИИинжпроекта и
ГипроНИИгаза, Саратов). Применение ЭВМ является обяза-
тельным условием осуществления АСУ ТП газоснабжения го-
родов.
Большое распространение получило применение электронно-
вычислительной техники за рубежом. В странах СЭВ и в ряде
47
капиталистических стран ЭВМ используются как в проектных
работах, так и для управления системой в процессе эксплуата-
ции, анализа ее эффективности, моделирования аварий и
разработки оптимальных планов мероприятий по их устране-
нию, а также в других целях.
Оптимизация при помощи ЭВМ не содержит каких-либо
принципиально новых положений по сравнению с рассмотрен-
ными выше. Обычно дело сводится к методу вариантных рас-
четов, при этом число вариантов благодаря возможностям со-
временной вычислительной техники может быть практически
сколь угодно большим. Наряду с этим используются прог-
раммы, содержащие другие, современные методы оптими-
зации.
В связи с широким развитием и внедрением электронно-вы-
числительной техники и ее высокой эффективностью иногда ста-
вится под сомнение целесообразность и актуальность разра-
ботки методов оптимизации газовых систем, особенно при рас-
четах вручную. С этим трудно согласиться по ряду причин.
Каждый из этих методов имеет свою область применения. Ана-
литический метод очень эффективен в первую очередь для
получения решений в общей форме. ЭВМ незаменимы для ре-
шения конкретных задач обеспечения минимальной металлоем-
кости или стоимости систем газоснабжения данного города
(района), но и в этом случае возможности аналитического ме-
тода далеко не исчерпаны, поскольку он пригоден не только
для расчетов вручную, но при составлении программ и алгорит-
мов для ЭВМ. Решение, полученное аналитически, может быть
введено в машину в качестве математического ожидания, кор-
ректировка которого производится далее методом вариантных
расчетов. При этом машинное время на расчеты систем сущест-
венно сокращается, так как уменьшается число рассматривае-
мых вариантов.
Аналитические методы оптимизирующих расчетов позволяют
получить не только достаточно надежный результат, но и на-
глядно показывают физическую сущность процесса оптимиза-
ции, связь между отдельными параметрами системы, опреде-
ляющими в совокупности ее оптимум.
Кроме того, при проектировании небольших объектов (сети
низкого давления, состоящие из 5—6 колец и т. д., что харак-
терно для сел и пр.) расчеты вручную с использованием анали-
тических методов оптимизации дают результаты, практически
не отличающиеся от полученных на ЭВМ. Между тем выпол-
нение расчетов вручную в данном случае проще и организа-
ционно.
На основании изложенного можно заключить, что разра-
ботка и усовершенствование аналитических методов оптимиза-
ции газовых сетей сохраняют свое значение.
48
2.4.	УСЛОВИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ
И ИНДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ
ОПТИМИЗИРУЕМЫХ СИСТЕМ
Выше было показано, что оптимизированная система в про-
цессе эксплуатации может не только перестать быть таковой,
но и оказаться не в состоянии выполнять свои функции — цели-
ком или частично. Это вызывается отклонением внешних и внут-
ренних условий от тех значений, которые принимались в каче-
стве исходных при проектировании. Такие отклонения носят,
как правило, характер негативных возмущений, которые приво-
дят к тем же последствиям, что и отказы, анализируемые при
исследовании надежности функционирования системы [53, 67
и др.].
Из числа этих условий применительно к задачам настоя-
щего исследования необходимо выделить:
1)	обеспеченность системы ресурсами (в данном случае га-
зом) в соответствии с графиком потребления данного ресурса;
2)	развитие (сооружение) самой системы в соответствии
с ранее принятым планом;
3)	сохранение намеченной дислокации и мощности потреби-
телей, обеспечиваемых системой;
4)	надежность элементов системы, не менее предусмотрен-
ной при ее проектировании;
5)	резервирование системы обеспечивается на намеченном
в проекте уровне;
6)	сохранение всех условий сопоставимости вариантов, ука-
занных в разделе 2.1 (в противном случае система может ока-
заться несопоставимой с моделью, которая была рассмотрена
при разработке проекта);
7)	сохранение неизменными государственных цен на трубы,
оборудование, топливно-энергетические ресурсы, а также зара-
ботной платы и т. д.;
8)	сохранение неизменными экономических констант (нор-
мативных значений коэффициентов абсолютной и относительной
эффективности, коэффициентов приведения и т. д.).
Если представить, что все перечисленные (и другие) усло-
вия, принятые при проектировании, образуют некоторое мно-
жество До={аО1, Яо2, • • •, воп}, то система может считаться де-
терминированной, если в любой момент ее функционирования т
вероятность того, что At =Ао, равна единице, или недетерми-
нированной, если эта вероятность меньше единицы.
Вопросы повышения эффективности газораспределительных
систем как детерминированных, так и индетерминированных
рассмотрены в последующих разделах.
Глава 3
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Системный подход к проблеме повышения эффективности
системы газоснабжения предполагает, что таковое должно быть
осуществлено для всех ее подсистем.
Как указывалось в гл. 2, процедура максимального повыше-
ния эффективности сводится к выбору наилучшего варианта из
некоторого количества сопоставимых, что в свою очередь обес-
печивается определением основных параметров подсистем.
Такие системы считаются оптимизированными, а их пара-
метры — оптимальными. Изложенное в равной степени отно-
сится как к подсистеме магистрального транспорта газа, так и
к подсистеме его распределения.
3.1. ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ
ПАРАМЕТРОВ МАГИСТРАЛЬНЫХ
И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ
Оптимизация магистральных газопроводов постоянно нахо-
дится в центре внимания научно-исследовательских и проект-
ных институтов АН СССР, Мингазпрома СССР, Миннефтегаз-
строя СССР и других ведомств. Важность указанной задачи
в последнее время резко повысилась вследствие переноса цен-
тра тяжести добычи газа в северные районы страны и необхо-
димости сооружения многониточных газопроводов больших диа-
метров протяженностью несколько тысяч километров.
При проектировании систем магистрального транспорта газа
устанавливаются число ниток и диаметры газопроводов, длина
и диаметры лупингов, отводов и подводов, количество компрес-
сорных станций, число и типы перекачивающих агрегатов и др.
При этом необходимо учитывать ресурсные ограничения в виде
лимита на трубный металл, на добываемый газ и т. д., а также
эффективность использования газа в пунктах потребления (го-
родах).
Выбору параметров магистральных газопроводов и их влия-
нию на технико-экономические показатели посвящен ряд работ.
Поскольку вопросы оптимизации магистрального транспорта
газа не являются темой этой книги, ограничимся лишь по ходу
изложения материала отдельными упоминаниями тех из них,
которые носят методологический характер.
50
При проектировании газораспределительных систем обычно
решаются следующие задачи:
—	выбор оптимальной стадийности сооружения газораспре-
делительных систем;
—	выбор оптимального числа ГРС;
—	выбор оптимальной схемы подключения сосредоточенных
потребителей к сетям разной категории давления;
—	определение оптимального числа ГРП;
—	оптимальное распределение транзитных расходов газа
в распределительных сетях;
—	оптимальное распределение расчетного перепада давле-
ния в распределительных сетях.
При выборе оптимальной стадийности сооружения учиты-
вается то обстоятельство, что между моментом сдачи участков
газопроводов в эксплуатацию и моментом достижения расчет-
ного значения расхода транспортируемого ими газа проходит
несколько лет (иногда 10, 15 и более).
В течение этого периода часть средств, затраченных на со-
оружение газопроводов, окажется избыточной, замороженной.
Возрастание капиталовложений вследствие этого заморажива-
ния должно учитываться при составлении соответствующей це-
левой функции
Ф = 3-фАЗ	(3.1)
или
Ф = К + АК,	(3.2)
где приведенные затраты 3, капитальные вложения К, а также
их увеличение вследствие замораживания АЗ и представ-
лены как функция от числа стадий сооружения системы и
с учетом фактора времени.
В гл. 2 было показано, что при определении оптимальных
параметров газораспределительных систем использование целе-
вых функций, аналогичных (3.1) и (3.2), как правило, дает
идентичные результаты.
Поэтому в большинстве случаев критерием для выбора ис-
комого значения параметра считают минимум капиталовложе-
ний. Значение А К зависит от недогрузки газопровода, опреде-
ленной как разность между проектным и фактическим значе-
нием часовых расходов газа.
Вопросы выбора оптимальной стадийности рассмотрены
в работах В. А. Смирнова и Л. С. Дельцова [19, 65]. Итого-
вая формула из работы [65] приведена в гл. 1 настоящей ра-
боты.
Ниже излагается авторская интерпретация решения данной
проблемы.
Корреляционный анализ показывает, что между стоимостью
прокладки газопроводов и их диаметрами существует линейная
зависимость [26, 43, 65 и др.].
51
K = (a + bD)L*,	(3.3)
где К — стоимость прокладки газопровода; L и D — соответ-
ственно протяженность и диаметр газопровода.
Для наиболее распространенного сортамента труб а=2,6,
а 6 = 0,6. Следовательно, с учетом этих значений можно за-
писать
K = 2,6L + 0,6DL.
Очевидно, замораживанию подвержена лишь составляющая
OfiDL: часть ее, пропорциональная фактическому расходу газа,
является необходимой, а прочая — избыточной, т. е. заморажи-
ваемой.
Пусть сравнению подлежат варианты сооружения в одну и
две стадии, причем нагрузка, равная расчетной, устанавлива-
ется в начале каждого рассматриваемого этапа (рис. 3.1).
Если полная расчетная нагрузка Q, а нагрузка, предусмот-
ренная первой очередью строительства, Qi, то замороженные
капиталовложения при одностадийном строительстве сетей вы-
сокого (среднего) давления равны 0,6DL[l—(Qi/Q)0,38] при
сроке замораживания, равном отрезку времени т от момента
набора нагрузки Qi до Q. Следовательно, составляющая капи-
таловложений с учетом ущерба от замораживания равна
0,6/Щ1 — (Qi/Q)0,38] (1+Е)т, где Е — норматив приведения.
Два варианта строительства газопровода в две стадии с рас-
четными нагрузками Qi и Q2 (Qi + Q2 = Q) с учетом принятых
допущений замораживания капиталовложений не будет. Сле-
довательно, выбор варианта должен осуществляться по фор-
муле
2.6L + 0.6DL (((гЖ'^ + И-^Ж'38]! (1+E)TS£2,6(L1 + L2) +
4-0,6(D1L1 + D2L2).	(3.4)
Обычно E — Li — La.
Формулы для сравнения вариантов строительства в одну и
три стадии, две и три стадии и другие могут быть получены
аналогично. Здесь, однако, необходимо отметить, что прокладка
газопроводов в две и более стадии связана с большими трудно-
стями, поскольку при этом имеют место нарушения нормаль-
ного функционирования городского транспорта, разрушение до-
рожных покрытий и т. д.
Поэтому в работе [65] предлагается методика осуществления
указанной многостадийности без изменения трубных систем —
путем последовательного повышения давления газа в них. Реа-
лизация такого предложения в городских условиях также
весьма затруднена, в частности из-за гидравлической связи га-
* В некоторых исследованиях применяют более сложные зависимости
между стоимостью прокладки газопровода и его диаметром (см., например,
[52]).
52
Оптимальное мочение ГРС,ГРП
Рис. 3.2. К определению оптимального
количества ГРС и ГРП.
Для ГРС: 1 — 3ГрС + Зо м или Kj-pc +
+ Ко.м: 2~3в.д или *в.д: 3-Ф =
Згрс+Зо. м + Зв. д или ф“ КГРС +
+ *о. м "Г Кв. д'
Для ГРП: t — Зррп + Зп в д или Кррп +
+ *п.в.д’- 2~3н.д или ^н.д’ 3-ф"
= 3ГРП + Зп.в.д+ Зн.дили ф - кГРп +
+ Кп. в. д + Кн д-
Рис. 3.1. К определению оптималь-
ной стадийности строительства газо-
распределительных систем.
зопроводов, невозможности вы-
держать необходимые разрывы
между газопроводами и здани-
ями и сооружениями и др.
[9]. Поэтому осуществление
оптимальных решений по вы-
бору стадийности сооружения
газопроводов часто оказывается ограниченным.
Выбор оптимального числа ГРС определяется отысканием
минимума целевой функции (рис. 3.2)
Ф = Зв д -|- 3ГРС -J- Зо. м
или
ф = Кв. д “Г КгРС “I" Ко. м>
(3-5)
где индексы «в.д.», «ГРС», «о.м» относятся к распределитель-
ным сетям высокого (среднего) давления, ГРС и отводам от ма-
гистрального газопровода к ГРС.
Методика составления данных целевых функций и рекомен-
дации по выбору оптимального числа ГРС изложены в работе
М. С. Куприянова [35]. На основании сравнения стоимости ГРС
и сетей высокого и среднего давления (где последняя принята
как функция от количества ГРС) он делает следующие выводы:
1)	для небольших городов с населением до 100—120 тыс.
чел. наиболее рациональными являются системы с одной ГРС;
2)	для городов с населением от 200 до 300 тыс. чел. наи-
более рациональными являются системы с двумя-тремя ГРС.
По экономичности для таких городов системы с двумя или
тремя ГРС являются равноценными, поэтому выбор между
двумя и тремя ГРС должен производиться на основании оценки
специфических особенностей города и фактора надежности;
53
3)	для городов с населением от 300 до 500 тыс. чел. наибо-
лее экономичными являются схемы с тремя ГРС. Учитывая при
этом фактор надежности, имеющий для крупных городов особое
значение, для этой категории городов должно приниматься не
менее трех ГРС.
Нельзя не согласиться с утверждением М. С. Куприянова,
что «специфические особенности городов, влияющие на выбор
оптимального количества ГРС, не умаляют ценности получен-
ных рекомендаций. Наоборот, правильная предварительная ори-
ентация относительно рационального числа ГРС помогает вер-
нее оценить специфику города и обоснованно откорректировать
количество ГРС». Это заключение лежит в русле идеи обосно-
ванного перехода от оптимального значения параметра к неко-
торому другому, высказанной в гл. 2 настоящей работы.
При выборе оптимальной схемы подключения сосредоточен-
ных потребителей к сетям разной категории давления обычно
решается задача: подключить ли этого потребителя к газопро-
воду с большей ступенью давления (например, высокого или
среднего), для чего необходимо осуществить специальный под-
вод (увеличить протяженность сети), или подключить его к га-
зопроводу с меньшей ступенью давления (например, низкого),
для чего необходимо увеличить его диаметр (следовательно,
стоимость) без увеличения длины. Кроме того, в первом случае
необходимо учесть приведенные затраты или капиталовложе-
ния в дополнительные ГРП, устанавливаемые в случае необхо-
димости у потребителя.
Выбор оптимальной схемы можно осуществить из следую-
щих соотношений:
Зн. с Зв. с 4“ •Зррп Зн с
Кн. с “Г Кв. с “Ь Зррп 5g Кп. с,	(3-7)
где Зн. с и Кн. с — приведенные затраты и капиталовложения
в газопровод низкой ступени давления, к которому подключа-
ются равномерно распределенные потребители при подключе-
нии сосредоточенных потребителей к сетям высокой или низкой
ступени давления; Зв.с и Кв.с— приведенные затраты и капи-
таловложения в газопровод высокой или средней ступени дав-
ления, к которому подключаются сосредоточенные потребители;
Згрп и Кгрп—приведенные затраты и капиталовложения в до-
полнительный ГРП при подключении сосредоточенных потре-
бителей к газопроводу высокой или средней ступени давления;
Зн. с и Кн. с — приведенные затраты и капиталовложения в га-
зопровод низкой ступени давления при подключении к нему со-
средоточенных потребителей.
Методика составления этих соотношений и рекомендации по
определению числа сосредоточенных потребителей при подклю-
чении к газопроводам с различными ступенями давления при-
54
(3.6)
ведены в работах [35, 44, 65] (например, табл. 3.1). Однако ре-
комендации, приведенные в табл. 3.1, получены при учете
только фактора экономичности самих распределительных си-
стем и без учета вопросов эксплуатации газифицированных объ-
ектов. Так, в случаях подключения крупных потребителей газа
к сетям низкого давления в них могут возникнуть опасные не-
стационарные режимы при одновременном подключении или от-
ключении сравнительно больших нагрузок. Последствия этого
могут зайти достаточно далеко, вплоть до срабатывания за-
порно-предохранительных клапанов на ГРП или погасания го-
релок бытовых газовых приборов. Поэтому в работе [35] спра-
ведливо указывается, что «на предлагаемые (в табл. 3.1—Я.Т.)
рекомендации нельзя смотреть как на исчерпывающие».
В. А. Смирнов [65] утверждает, что во многих случаях к га-
зопроводам низкого давления целесообразно подключать потре-
бителей с расходами газа вплоть до 1000 м3/ч.
По мнению С. А. Маркова [44], подключение каждого оче-
редного потребителя к сетям высокого (среднего) давления
увеличивает их протяженность в среднем на 0,5 км, и это яв-
ляется одним из основных источников удорожания газораспре-
делительных систем. В то же время он воздерживается от кон-
кретных рекомендаций, справедливо полагая, что искомая со-
средоточенная нагрузка на сетях низкого давления должна
определяться конкретным технико-экономическим расчетом.
В этом расчете необходимо учитывать все фактические па-
раметры сравниваемых систем, в том числе, существуют ли
в данном районе газопроводы того или иного давления или их
необходимо дополнительно сооружать для подключения потре-
бителя, не предусмотренного проектом. При этих расчетах сле-
дует иметь в виду, что снижение стоимости строительства
может привести к одновременному росту металлоемкости си-
стемы, поскольку для подключения к сетям низкого давления
потребителей с расходом газа 150—200 м3/ч и более потребу-
ются трубы с повышенной толщиной стенки: 273X7, 325x8
и т. д. против 89X3 и 102X3. Поэтому окончательное решение
может носить и конъюнктурный характер.
ТАБЛИЦА 3.1
Ориентировочный выбор размера
сосредоточенных нагрузок
при подключении к газопроводам
низкого давления [35]
Исходные нагрузки	Диаметр, мм	Нагрузка, м1/ч, не более
Большие	300	300—500
Средние	150—200	100—200
Малые -	50—100	50—70
55
Из сказанного следует, что рекомендации, изложенные выше,
реализовать можно далеко не всегда по условиям эксплуата-
ции систем, специфики газифицированных городов (конфигу-
рация, дислокация промышленных нагрузок, трассировка ма-
гистральных газопроводов, насыщенность проезжих частей го-
рода коммуникациями и т. д.) и др. Поэтому решению данных
оптимизационных задач при проектировании, как правило,
большого внимания не уделяют.
Иначе обстоит дело с оптимизацией числа ГРП, распределе-
ния транзитных расходов и перепада давления в газовых сетях,
вопросы которой рассмотрены ниже, в разделах 3.2—3.4.
(3-8)
3.2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ГРП
Городские ГРП обычно являются связующим звеном между
сетями высокого (среднего) и низкого давления. Выбор числа
ГРП является одной из наиболее исследованных задач оптими-
зации городских газораспределительных систем [16, 26, 35, 36,
44, 65 и др.]. Более того, эта задача стала своеобразной мо-
делью, на которой отрабатываются многие методические воп-
росы технико-экономического обоснования газораспределитель-
ных систем.
Целевые функции здесь аналогичны выражениям (3.5) и
имеют следующий вид (см. рис. 3.2):
Ф — Зн. д + 3ГРП 4- Зп.в.д’,
ф = Кя. д + Кгрп "Г Кп. в. д,
где индексы «н.д.», «ГРП», «п.в.д.» относятся соответственно
к сетям низкого давления, ГРП и подводам высокого (сред-
него) давления к ним. Часто показатели по ГРП и подводам
к ним объединяют.
Число ГРП, устанавливаемых в городе и даже в микрорай-
оне, может колебаться в широких пределах. Поэтому метод ва-
риантных расчетов без применения ЭВМ здесь практически не-
пригоден: помимо большой трудоемкости он не всегда гаран-
тирует действительно оптимальный вариант (если, конечно, не
рассчитывать все варианты с изменением количества ГРП от
одного до некоторого достаточно большого числа).
Более распространенным является аналитическое определе-
ние оптимального числа ГРП. Обычно при этом применяют один
из двух основных методов. Первый из них заключается в том,
что целевую функцию представляют в следующем виде:
Ф = Л(М) + /а(М),	(3.9)
где fi(M) = bDCpL — приведенные затраты или стоимость сетей
низкого давления; b — коэффициент пропорциональности, уста-
56
Рис. 3.3. Номограмма для определения среднего диаметра за-
кольцованной системы газопроводов низкого давления [по
формуле (3.10)] для //=150 (/), 120 (2) и 100 мм вод. ст.
(3).
навливающий зависимость между приведенными затратами или
стоимостью сети низкого давления и ее средним диаметром Dcp
и протяженностью Lb зоне действия одного ГРП;/2(А!) = РМ =
= PQs/[4(7?2/a)<7yfl]—то же, для ГРП и подводов к ним; М —
число ГРП; Р — приведенные затраты или стоимость одного
ГРП и подвода высокого (среднего) давления к нему; R — ра-
диус действия ГРП; Qs — расчетный часовой расход газа по
микрорайону.
Для определения среднего диаметра сети можно воспользо-
ваться рекомендованными в литературе формулами [16, 26, 36
и др.]. Все они в конечном счете могут быть представлены в сле-
дующем виде (рис. 3.3);
7“\	0,37 rjO,58/ гтО,21	/о 1 а\
£)ср=^уд R ' /Н .	(3.10)
Расчеты, выполненные автором, показали, что значения
среднего диаметра, определенные по формуле (3.10) и по дан-
ным спецификаций реальных проектов УкрНИИинжпроекта, хо-
рошо совпадают (расхождения не превышают 6 %).
Поскольку fi(M) и fz(M) есть функции от R, то из условия
дФ1сЗР = 0 определяют значение Ro„r, далее — оптимальную на-
грузку на ГРП <3опт и их оптимальное число МОпт = Qs/QonT-
57
Значение R0IIt определяется по формуле [26]
(р \ 0,388	^0,081
J _^0Л88^0,143 ’
где Н — расчетный перепад давления в сети низкого давления,
мм вод. ст.; <р — коэффициент плотности сети низкого давле-
ния, м/м2.
Следует отметить, что при выводе формулы по рассмотрен-
ному методу сделан ряд допущений:
— дискретная функция fz(M) условно принята непрерывной;
— принято, что Р есть величина постоянная, хотя в нее вхо-
дят стоимостные показатели подвода высокого (среднего) дав-
ления, а они зависят от протяженности этого подвода, которая
в свою очередь меняется при изменении числа ГРП:
— принято, что радиус действия и нагрузка всех ГРП в мик-
рорайоне одинаковы, а ГРП установлены в центре нагрузки,
что почти никогда не обеспечивается в реальных схемах, и т. д.
Следовательно, данный метод недостаточно учитывает спе-
цифику рассчитываемого микрорайона.
В большей степени учитывается эта специфика во втором
методе аналитического определения оптимального числа ГРП
[36]. Расчеты здесь выполняются в такой последовательности:
предварительно задается некоторое число ГРП М, их средняя
пропускная способность и радиус действия; далее исходя из
этих данных выполняется гидравлический расчет системы газо-
проводов и определяется ее металлоемкость (т; после этого оп-
тимальное число ГРП определяется по формуле:
МОпт=0,37(^М°.28у’78,	(3.11)
где С — условная стоимость единицы массы металла.
Указанная формула получена приравниванием к нулю пер-
вой производной от суммарной стоимости газораспределитель-
ной системы, представленной в виде функции от числа ГРП.
Какой из рассмотренных методов обеспечивает более досто-
верные результаты? Насколько известно автору, в литературе
описан только один случай их сравнительной проверки при рас-
четах сетей по г. Малоярославец, произведенных ГипроНИИга-
зом (Саратов) [65]: а) первый метод—10 ГРП; б) второй —
6 ГРП; в) метод вариантных расчетов с помощью ЭВМ
«Урал-1» — 5 ГРП. Полученные показатели говорят в пользу
второго метода.
Конечно, по результатам одной проверки делать оконча-
тельные выводы нельзя. Однако возможная неточность резуль-
татов, полученных как с помощью первого, так и второго мето-
дов, компенсируется за счет развитой зоны экономической не-
определенности, присущей целевым функциям (3.8) (см. гл. 8).
58
3.3.	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАНЗИТНЫХ РАСХОДОВ
ГАЗА В СЕТЯХ
Распределение транзитных расходов газа в сетях является
одной из узловых проблем, так как от этого зависят не только
стоимостные или материальные показатели системы, но и ее
надежность. Поскольку к надежности сетей высокого (среднего)
и низкого давления предъявляются разные требования, то и
критерии для ее оценки здесь тоже разные. Очевидно, вопросы
распределения транзитных расходов для этих сетей следует рас-
сматривать отдельно.
В гл. 4 будет показано, что сети высокого (среднего) давле-
ния должны обладать свойством адаптивности, которое опреде-
ляется способностью менять в отдельных участках при необхо-
димости размер и направления потоков газа по сравнению
с предусмотренными в проекте. Это гарантирует первоочеред-
ное газоснабжение потребителей, где газ используется с мак-
симальным народнохозяйственным эффектом.
Для обеспечения адаптивности в системе необходимо преду-
смотреть некоторую избыточность, связанную с выполнением
участков сети из труб большего диаметра, чем это следует из
гидравлического расчета, при выполнении которого традици-
онно предусматривают возможность транспортирования газа
лишь в одном заранее выбранном направлении.
Кроме того, бесперебойное газоснабжение этих объектов дол-
жно обеспечиваться и в случае отказа газопровода, к которому
они подключены. С этой целью предусматривают возможность
дублирующего питания объектов газом за счет прокладки ре-
зервного подводящего газопровода, пропускная способность ко-
торого примерно такая же, как у основного. Н. Л. Стаскевич
указывает: «Надежность и бесперебойность газоснабжения до-
стигается кольцеванием газопроводных сетей, обеспечивающих
питание газом потребителей по меньшей мере из двух точек.
Тупиковые прокладки газопроводов допускаются как редкое
исключение в случаях явной нецелесообразности и неэкономич-
ности кольцевания газопроводов» [69].
Возникающее при этом завышение стоимости сетей высокого
(среднего) давления, обеспечивающее необходимый резерв, на
экономичность системы газоснабжения влияет мало, так как их
удельный вес в общей сводке затрат сравнительно невелик
(~30%). Иначе обстоит дело с распределительными сетями
низкого давления.
В настоящее время сети низкого давления, так же как и вы-
сокого (среднего), выполняются преимущественно закольцован-
ными. Определенную роль в таком подходе к конструированию
газораспределительных систем сыграла аналогия с водопровод-
ной сетью, где наиболее предпочтительной и распространенной
является кольцевая структура. Однако в последнем случае коль-
59
цевание определяется рядом особых требований, предъявляе-
мых к водопроводу и предопределяющих его повышенную на-
дежность.
Бесперебойность водоснабжения необходима в первую оче-
редь для пожаротушения. Кроме того, вода ничем не заменя-
ется при приготовлении пищи, в ряде технологических процес-
сов и др. Поэтому прекращение подачи ее даже на короткий
срок может привести к тяжелым последствиям в быту и на про-
изводстве, а также является недопустимым с санитарно-гигие-
нической точки зрения.
Перечисленные и некоторые другие требования специфичны
исключительно для водопроводной сети и не могут рассматри-
ваться как аргументы в пользу того или иного построения га-
зораспределительных сетей.
Как известно, газопроводы низкого давления транспорти-
руют газ, который используется в основном для пищеприготов-
ления, горячего водоснабжения и отопления. Перерывы в газо-
снабжении здесь приведут лишь к тому, что в самом худшем
случае части населения придется воспользоваться другими на-
гревательными приборами, например электрическими. Обычно
же дело сводится к понижению давления перед бытовыми при-
борами и увеличению времени приготовления пищи и других
бытовых процессов.
Представляется, что газовые сети наиболее близки к тепло-
вым, в которых преобладает отопительно-вентиляционная на-
грузка. Эти последние часто проектируют в виде отдельных лу-
чей, между которыми предусматривают или не предусматри-
вают перемычки. Так, Е. Я. Соколов [1963 г.] и Е. П. Шубин
[1952 г.] не рекомендуют устройство перемычек, так как это
удорожает систему. Опыт же эксплуатации городских тепловых
сетей показывает, что крупные аварии в магистральных сетях,
требующие длительного отключения целых групп потребителей,
крайне редки. Такие же соображения по устройству тепловых
сетей приведены Б. Л. Шифринсоном еще в 1940 г., где они обо-
сновываются тем, что тепловые сети, являясь подземными соору-
жениями, более надежны, чем, например, электрические; с дру-
гой стороны, отапливаемые здания обладают определенной
аккумулирующей способностью, и благодаря этому они мало-
чувствительны к кратковременному перерыву в теплоснабжении.
Таким образом, принципы построения и конфигурации любых
сетей (газовых, водопроводных, тепловых и т. д.) во многом
зависят от их целевого назначения.
Проводя сравнение газовых и тепловых сетей и учитывая
многолетний опыт проектирования и эксплуатации последних,
некоторые авторы предлагают отказаться полностью или почти
полностью от кольцевания газопроводов. Так, в работе [34] ут-
верждается: «Что касается сетей низкого давления, то здесь,
на наш взгляд, более уместно отказаться от кольцевания и пре-
60
дусматривать изолированные системы для отдельных кварталов
и микрорайонов, которые должны питаться от квартальных
газорегуляторных пунктов». И далее, развивая эту точку зре-
ния: «Нельзя не отразить тот факт, что предложенная (тупи-
ковая— Я- Т.) схема не только более экономична, но и значи-
тельно более надежна и безопасна, чем схема с объединенными
закольцованными газопроводами низкого давления... Вполне
очевидно, что если ГРП на кольцевом газопроводе низкого дав-
ления аварийно отключится из-за неисправности регулятора,
приведшей к опасному понижению давления, то после автома-
тического отключения регулятора давление в сети не повысится,
а еще больше снизится, но горелки бытовых приборов будут
продолжать питаться газом от других газорегуляторных пунк-
тов, получая газ сниженного давления. При этом не исключен
проскок пламени в камеру смещения и незамеченное погасание
горелки» й т. д.
Приведенные в этой работе соображения о повышенной бе-
зопасности незакольцованных обособленных сетей представля-
ются неубедительными. То же можно сказать в отношении ре-
комендации о полном отказе от кольцевания газопроводов низ-
кого давления. Это объясняется крупными эксплуатационными
недостатками, органически присущими таким структурам.
Во-первых, при разрыве газопровода, отключении ГРП или
другой аварийной ситуации газоснабжение целого ряда потре-
бителей прекратится полностью.
Во-вторых, в этом случае тупиковая система оказывается
в исключительно тяжелых условиях вследствие опорожнения
газопроводов; после ликвидации аварии и пуска ГРП необхо-
димо полностью продуть систему, чтобы в ней не образова-
лась взрывоопасная газовоздушная смесь. Это обстоятельство
представляется решающим, так как оно связано с обеспече-
нием безопасности газоснабжаемого населения. Осуществление
качественной продувки в условиях разветвленной сети, с боль-
шим количеством ответвлений, подключений дворовых и домо-
вых подводов и пр., представляет сложную, дорогостоящую и
трудоемкую задачу. Следовательно, ремонтопригодность тупико-
вых сетей очень низкая.
В-третьих, трудность осуществления мероприятий по элек-
трозащите газопроводов от коррозии. Это объясняется тем, что
наличие тупиковых газопроводов не дает возможности обеспе-
чить эквипотенциальность противолежащих участков. Поэтому
в условиях почвенной коррозии в целях организации рациональ-
ной электрозащиты часто применяют соединение тупиковых уча-
стков газопроводов, проложенных в поселковой местности, с по-
мощью воздушных электроперемычек, поскольку сооружение
катодных станций малой мощности для локальной защиты сетей
небольшой протяженности экономически нецелесообразно. Особо
сложной является электрозащита газопровода в зоне влияния
61
блуждающих токов электрифицированного на постоянном токе
транспорта, когда нередко приходится прибегать к искусствен-
ному кольцеванию газопроводов, поскольку попытки осущест-
вить надежную локальную электрозащиту разрозненных квар-
талов обычно успеха не приносят.
Изложенные и некоторые другие соображения исключают
универсальное применение как полностью разветвленных тупи-
ковых сетей, так и развитых тупиковых ответвлений, входящих
в состав смешанных (с частичным кольцеванием) сетей. Однако
незакольцованные системы могут найти применение при газо-
снабжении колхозов, совхозов, небольших поселков и т. д. Более
того, в случае малой плотности и разбросанности застройки, пла-
нировки населенного пункта в виде нескольких параллельных
улиц со значительным удалением одной от другой и при отсут-
ствии улиц, перпендикулярных к ним, или при радиальной (лу-
чевой) планировке без наличия кольцевых перемычек органи-
зация разветвленной сети, по-видимому, является оправданной.
Рассмотрим влияние способа распределения транзитных рас-
ходов газа на металлоемкость распределительной сети. Говоря
о принципах построения сетей, необходимо иметь в виду два
аспекта: структура сети с точки зрения наличия или отсутст-
вия в ней замкнутых контуров и организация распределения
в сети транзитных потоков газа. Именно рациональное распре-
деление потоков и определяет экономичность (или неэкономич-
ность) сети, оно же обусловливает возможность изменять раз-
меры и направления потоков газа в случае необходимости. По-
этому в дальнейшем под закольцованной сетью будем понимать
гидравлически связанную систему газопроводов, у которой
участки, равноудаленные по ходу газа от ГРП, обладают оди-
наковой пропускной способностью (классическая закольцован-
ная сеть— КЗС).
Одинаковая пропускная способность достигается за счет
того, что газопроводы, равноудаленные по ходу газа от ГРП,
выполняются из труб разного диаметра. Такое построение сети
определяет взаимозаменяемость участков в случае отказа од-
ного из них, т. е. маневренность системы.
Рассмотрим ячейку закольцованной системы (рис. 3.4).
Транзитный расход QTP может распределяться по полукольцам
а и б произвольным способом — в зависимости от выбранного
диаметра этих полуколец (соответственно Da и D6). Опреде-
лим, при каком распределении металлоемкость кольца будет
наименьшей. Поскольку суммарная пропускная способность
кольца должна быть постоянной, задача может быть сформули-
рована следующим образом:
найти4 Da + D6 = min,)
,	- Т-.-. )	(3.12)
еслиТОд Ц- De = const.)
62
Рис. 3.4. Схема ячейки газо-
распределительной сети (коль-
ца).
Рис. 3.5. Зависимость металло-
емкости G кольца от распре-
деления транзитного расхода
газа Q по полукольцам.
Заменяя Da и D6 через отвечающие им расчетные расходы
газа и анализируя соотношения (3.12), получим, что максималь-
ной металлоемкости кольца отвечает случай, когда QTpa =
= <2тРб = <?тр/2, где QTpa, QtP6, QtP —транзитные расходы газа
соответственно через полукольца а, б и через все кольцо
(рис. 3.5). И наоборот, минимальной металлоемкости соответ-
ствует случай, при котором весь расход QTp поступает по од-
ному из полуколец (например, а), а второе отсутствует вовсе
или служит только для транспорта попутных расходов вдоль на-
правления б, если они имеются.
Поскольку установленная закономерность характерна для
каждого кольца, можно считать, что закольцованная сеть яв-
ляется самой металлоемкой и дорогостоящей из всех воз-
можных вариантов построения распределительной системы.
И наоборот, разомкнутая (разветвленная тупиковая) сеть, в ко-
торой потоки разветвляются только из-за особенностей трасси-
ровки, требует минимального расхода металла и денежных
средств.
Несмотря на это, рекомендовать тупиковые сети для универ-
сального применения нельзя вследствие присущих им недостат-
ков, отмеченных выше. Поэтому задача сводится к отысканию
таких систем, которые сочетали бы экономичность тупиковых и
эксплуатационные качества закольцованных сетей.
Такой системой является закольцованная газораспредели-
тельная сеть, в которой направление потоков газа выбрано так,
чтобы количество бестранзитных участков было максимальным,
а транзитные расходы транспортировались по немногочислен-
ным магистралям, по возможности не разветвляясь. Очевидно,
такая система (назовем ее условно закольцованной — УЗС) по
расходу металла и затратам денежных средств приближается
к тупиковой, а с точки зрения ремонтопригодности, электроза-
63
Рис. 3.6. Закольцованные газораспределительные сети (выделены бестранзит-
ные участки).
а — УЗС; б — КЗС.
1 — граница распределения транзитных потоков в зоне действия ГРП; 2 — ГРП.
щиты от коррозии, удобства врезок новых участков газопрово-
дов и т. д. она практически не уступает классической заколь-
цованной.
Для определения технико-экономического эффекта замены
закольцованной сети условно закольцованной был проведен гид-
равлический расчет условных микрорайонов (рис. 3.6) с числом
64
Рис. 3.7. Зависимость среднего диаметра га-
зораспределительной сети от числа расчетных
участков в зоне действия ГРП.
1 — КЗС; 2 — УЗС.
расчетных участков У = 34-8, состав-
ляющих радиус действия ГРП.
В качестве критерия экономичности
принят средний диаметр (3.10). Пре-
образовывая формулу среднего диа-
метра применительно к условному мик-
рорайону, получаем
(3.13)
М,3Ч
£>ср 4№’79
где
К = 1,19<7°Уд37а0,58///0>21;
ог = <2Ж;
(3.14)
(3.15)
Qn и Qi — попутный и расчетный расход газа для i-ro участка.
Поскольку нас при сравнении интересуют относительные зна-
чения, воспользуемся величиной
So°'3\
d=P = -^M9L-	(ЗЛ6)
Результаты расчетов приведены на графике (рис. 3.7), из
которого видно, что средний диаметр условно закольцованной
сети меньше, чем закольцованной, причем разница между ними
тем больше, чем разветвленнее и протяженнее сеть.
Следует отметить, что значения диаметров условно заколь-
цованной системы несколько завышены. Это объясняется тем,
что на всех участках приняты одинаковые потери давления.
Между тем на бестранзитных участках, расположенных вблизи
ГРП, представляется возможность реализовать значительно
большие перепады давления.
Насыщение сети бестранзитными участками малых диамет-
ров, лежащими не только на периферии зоны действия ГРП, но
и внутри ее, естественно, снижает маневренность УЗС. Это мо-
жет отразиться на показателях надежности сети. Поэтому, для
того чтобы рекомендовать к применению условно закольцован-
ную сеть, нужно показать, что показатели надежности УЗС не
хуже аналогичных показателей классической закольцованной
сети (разумеется, при тех же исходных данных дУд, a, N и т. д.)
или они хотя и хуже аналогичных показателей КЗС, но выше,
некоторого минимально необходимого значения.
Исследования, проведенные автором, показали, что эти ус-
ловия выполняются в пределах, охватывающих большинство
практически встречающихся ситуаций.
3 Заказ № 3285
65
3.4.	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО ПЕРЕПАДА
ДАВЛЕНИЯ В СЕТЯХ
Распределение расчетного перепада давления по участкам
газопроводов является одной из важнейших операций оптими-
зации газораспределительных сетей. Выбор расчетного перепада
на участке при зафиксированном расходе газа практически од-
нозначно определяет диаметр газопровода.
Распределение расчетного перепада давления, произведенное
с отклонением от оптимального варианта, приводит к ухудше-
нию технико-экономических показателей сети, причем это не
компенсируется повышением эксплуатационных качеств при на-
дежности системы, как при распределении транзитных потоков
газа.
Между тем в проектных организациях при расчете газорас-
пределительных сетей целенаправленным распределением рас-
четного перепада давления, как правило, не занимаются:
обычно, зная длину расчетного участка и расчетный расход
газа, подбирают диаметр газопровода и определяют перепад
давления. Выполнив такую операцию для всех расчетных участ-
ков, составляющих радиус действия ГРП, проверяют, не пре-
вышает ли сумма перепадов допустимого перепада давления.
Если это условие выполняется, иногда проводится некоторая
корректировка, скорее из конструктивных соображений, чем
для оптимизации параметров сети.
В специальной литературе вопросы оптимального распреде-
ления давления в газовых сетях долгое время не освещались
вовсе, а иногда встречались такие рекомендации [44]: «Для этого
(для минимальных затрат металла — Я. Т.) можно рекомендо-
вать определение диаметров для условий равномерного распре-
деления потерь давления от газорегулировочных станций (речь
идет о ГРП — Я. Т.) до наиболее удаленных точек сети по ходу
газа. Однако в связи с тем, что толщина стенок труб, как пра-
вило, увеличивается с увеличением их диаметра, наиболее эко-
номичное решение по распределению расчетного перепада дав-
ления может быть достигнуто при некотором относительном со-
кращении протяженности труб больших диаметров (150 мм
и выше). Для этого на участках трубопроводов с такими диа-
метрами, примыкающих к газорегулировочным станциям, могут
быть приняты удельные потери давления, величина которых
больше, чем на периферийных участках, где применяются тонко-
стенные трубы малых диаметров (125, 100 мм и менее)».
Рекомендации в отношении равномерного распределения рас-
четного перепада давления можно встретить и в более поздних
публикациях. Принцип равномерного распределения расчетного
перепада давления служил в свое время известным ориентиром,
предостерегающим проектировщиков от грубых ошибок. За иск-
лючением этого, такой принцип не имеет практически никаких
66
достоинств; его невозможно обосновать теоретически, и в этом
смысле он произволен, а применение приводит к увеличению
металлоемкости сети по сравнению с оптимальным вариантом.
Что касается соображений о повышенных перепадах давле-
ния на головных участках сети, где применяются толстостенные
трубопроводы, то уже лавинообразное нарастание участков по
расчетным зонам по мере удаления от ГРП [формула (1.10)]
говорит о том, что здесь имеют место более сложные зависимо-
сти. То же относится к развитым разветвленным сетям, где со-
отношение числа и длины участков, нагрузок на них и т. д. мо-
жет иметь произвольный характер.
Одна из первых публикаций, касающихся вопросов опти-
мального распределения давления в газовых сетях, появилась
лишь в 1959 г. [66], в то время как аналогичные разработки
для водопроводных сетей выполнены еще в 80-х годах прошлого
столетия Грасгофом, а после применены для расчетов теплофи-
кационных систем. Такое положение дел можно, по-видимому,
объяснить тем, что практика расчетов газораспределительных
сетей долгое время позволяла ограничиваться весьма неточными
методами. Поскольку в сетях низкого давления допустимый пе-
репад давления ограничивался 50 мм вод. ст., эффективность
оптимизирующих методов расчета была бы невелика. Иная си-
туация возникла после того, как Госстроем СССР было при-
нято решение об увеличении допустимого перепада давления
газа в распределительных сетях низкого давления до
120 мм вод. ст.
Этому решению предшествовали ряд исследовательских ра-
бот, эксплуатационная проверка одного из районов Киева,
а также оживленная полемика на страницах журнала «Газовая
промышленность» [37 и др.].
В результате всех вышеназванных мероприятий было уста-
новлено, что повышение перепадов давления в газовых сетях
низкого давления является прогрессивным мероприятием, зна-
чительно снижающим металлоемкость и стоимость сетей. Так,
в 1960 г. по заданию Госстроя УССР в УкрНИИинжпроекте
были выполнены расчеты условного микрорайона с правильной
трассировкой, удельной нагрузкой 0,05—0,5 м3/(ч-м) и средней
длиной расчетного участка 50—200 м при расчетном перепаде
давления 50—200 мм вод. ст. Оказалось, что при повышении
расчетного перепада давления от 50 до 100, от 100 до 150 и от
150 до 200 мм вод. ст. максимальное снижение металлоемкости
сетей равно 16; 12 и 11 %, а стоимости—12; 7 и 6%.
Результаты этих расчетов хорошо подтвердились данными
конкретных проектов. Например, снижение металлоемкости га-
зовых сетей Гомеля (проект УкрНИИинжпроекта) при повы-
шении расчетного перепада давления с 60 до 105 мм вод. ст.
составило 11,2%, Славянска (проект УкрНИИинжпроекта) при
повышении расчетного перепада давления со 105 до
3*
67
150 мм вод. ст.— 7,2%, снижение стоимости строительства си-
стемы газоснабжения Магнитогорска (проект ГипроНИИгаза)
при повышении расчетного перепада давления с 50 до
105 мм вод. ст.— 5,6 % и т. д.
Одновременно при повышении расчетного перепада давления
более чем в 2 раза увеличивается эффективность оптимизации
распределения его по расчетным участкам сети. Поэтому во-
просы оптимального распределения расчетного перепада давле-
ния оказались в центре внимания научно-исследовательских и
проектных организаций, в первую очередь УкрНИИинжпроекта
и ГипроНИИгаза.
3.4.1.	Составление и обоснование целевой функции
Оптимальное распределение расчетного перепада давления
служит цели минимизации целевой функции, которая представ-
ляет собой материальную характеристику сети:
Ф=д£ ОЛ,	(3.17)
<=1
где z — количество расчетных участков в рассчитываемой сети;
А — толщина стенки газопровода, принятая постоянной.
Несмотря на то, что толщина стенки газопроводов для ши-
роко распространенного сортамента труб (57X3; 76X3, 89X3;
102X4; 133X4; 159X4,5; 219X6; 273X7; 325X8; 426X9 и т. д.)
колеблется в значительных пределах, допущение A=const не
оказывает существенного влияния на конечный результат.
Введем понятие средней толщины стенки трубопроводов
2	2
Acp=SWS^-	(3.18)
1=1	1=1
Тогда отношение 6=Acp/Amin будет характеризовать, на-
сколько точно функция Ф определяет металлоемкость сети.
С. А. Марковым показано, что при расчетном перепаде дав-
ления 50 мм вод. ст. и удельной нагрузке в сетях низкого давле-
ния 0,1—0,3 м3/(ч-м) на долю газопроводов Г>ус125 и А =
= 3-7-4 мм приходится 60—80%. При переходе к увеличенному
расчетному перепаду, равному 105 мм вод. ст., удельный вес
этих газопроводов резко возрастает от 80 до 90 % [44].
При дальнейшем повышении расчетного перепада тенденция
увеличения удельного веса газопроводов £)у^ 125 сохраняется;
6н=12о<бн=105, а степень соответствия функции Ф металлоем-
кости сети G увеличивается. С другой стороны, капиталовложе-
ния в трубоукладочные работы KLD, зависящие от протяженно-
сти и диаметров газопроводов, пропорциональны материальной
характеристике сети. Поэтому можно считать, что с допустимой
68
степенью точности Ф~Кьп, а минимизация функции Ф опре-
деляет и минимум металлоемкости и стоимости сети: если Ф =
= min, то Gmin, KbD=min.
Условием Ф = ггип является система z уравнений
дФ/Э(АЯ;) = 0 при i=l, 2, .... z,	(3.19)
где — расчетный перепад давления на Лм расчетном
участке.
3.4.2.	Распределение расчетного перепада давления
по участкам тупикового неразветвленного
газопровода низкого давления
Схема тупикового неразветвленного газопровода представ-
лена на рис. 3.8, а. Такие газопроводы встречаются сравни-
тельно редко (в сельской местности, на городских окраинах,
в рабочих поселках, а также на территории промышленных
предприятий).
Поскольку из формулы (1.17) следует, что
О0’37
-------1--озр Z?’21,	(3.20)
(//(-!- Hi)0’2'	V 7
то целевая функция (3.17) приобретает вид
где Qi — расчетный расход газа на Z-м расчетном участке;
AT/i-i и &Hi — давление газа в начале и конце Z-го расчетного
участка.
Отсюда
дФ/dHi = Q?37Z’I’21 (Яо—Я,)-’’21—Q^’21 (/Л—Я2)-1'2' =0;	]
аФ/ая2=<Г7/Г21	-h^'-q^21 (н2-н3Т'* =о;
........................................................ ।
5Ф/ЗЯ; = ^?’37/^21(Я;_1—Я1)-1’21—С?^1^1 (Яг-Ян.!)-1’21 =0. |
(3.22)
Решая систему, получаем
Г qO.37^1 ,21X0,83
АЯ.- =	— Hi = Я	——'---------,	(3.23)
(((0.37/1,21)0,83
1=1
где Н — расчетный перепад давления в системе, мм вод. ст.
69
Рис. 3.8. Незакольцованные газопроводы.
а — тупиковый; б — простой разветвленный; в — сложный разветвленный.
Обозначим
<2?’37/1’21=Л11;	(3.24)
Л1°’83 = Pi.	(3.25)
Из формулы (3.23) с учетом выражений (3.24) и (3.25) по-
лучим
ДЯ£=#|Л</£ |1;,	(3.26)
i=ij
где р, — функция от Qi и
Необходимо отметить, что расчет тупикового неразветвлен-
ного газопровода, выполненный по приведенному выше методу,
обеспечивает практически такие же результаты, что и расчет
с применением ЭВМ. Это вытекает из того, что в данном слу-
чае есть лишь один расчетный вариант: из-за отсутствия колец
расходы газа на расчетных участках и направления его тече-
ния фиксированны, следовательно, диаметры этих участков за-
висят только от расчетных перепадов давления, которые одно-
значно определяются по формуле (3.26).
С помощью рационального распределения расчетного пере-
пада по участкам тупикового неразветвленного газопровода
можно получить экономию металла (по сравнению с вариантом
равномерного распределения давления) на 3—6%, причем эта
экономия тем больше, чем резче изменение расхода газа по
длине газопровода.
3.4.3.	Распределение расчетного перепада давления
по участкам разветвленной сети
низкого давления
Некоторые варианты разветвленной газораспределительной
сети представлены на рис. 3.8, б и в. Сети с такой конфигура-
цией чаще всего находят применение при газификации неболь-
70
ших населенных пунктов главным образом в сельской мест-
ности.
Разветвленные сети включают в себя расчетные участки раз-
личной протяженности, на которых могут быть расположены
как равномерно распределенные, так и сосредоточенные потре-
бители. Число расчетных участков сравнительно невелико, а ха-
рактер их нарастания произволен. Все эти обстоятельства не
дают возможности заменить реальные разветвленные сети ги-
потетической моделью.
Расчет разветвленных сетей усложняется наличием допол-
нительных ограничений: суммарная потеря давления на общих
участках и в ответвлениях не должна превышать допустимого
значения.
Рассмотрим разветвленную газораспределительную сеть,
представленную на рис. 3.8, в. Целевая функция для этой сети
15
EMi
(3-27)
1=1
или иначе
ф___ Mt	Mi ,	,____________Ms______.______।
ЬН0^1	ЛН^21 „„ AW“’21 (tf-Atfj— ДЯ2 - ДЯ4)0'21
+------------—---------------- (3.28)
(Я - ЛЯ] - ДЯ2 — Л//4)0’21
Дифференцируя выражение (3.28) по всем значениям А/Д
и приравнивая производные к нулю, после ряда преобразований
получаем
= Н-ЪНУ ;	(3.29)
1	+
=	Я')0,21 -]°’83^х°’83,	(3.30)
где I— данный расчетный участок; / — участки, питающиеся га-
зом непосредственно от t-го расчетного участка; у — участки,
через которые осуществляется питание t-го расчетного участка
(рис. 3.9).
Для бестранзитных участков
П( = 0; ЬН = Н^£Ну,
(3.31)
а для участков, питающих бестранзитные,
(3.32)
71
Рис. 3.9. Расчетная схема i-го участка разветвленной сети
газопроводов низкого давления (а) и эпюра падения давле-
ния на i-м участке (б).
Выполнение расчетов по изложенному методу сводится к вы-
полнению последовательных арифметических и алгебраических
действий.
Приведенные выше формулы могут применяться для сетей
любой конфигурации, в том числе и для неразветвленных тупи-
ковых газопроводов.
Покажем на примере, что результаты получаются такие же, как при
методе расчета, изложенном в предыдущем разделе. Пусть нужно распреде-
лить расчетный перепад давления в тупиковом газопроводе, состоящем из
двух расчетных участков i=l и 1=2 с материальными характеристиками Mi
и Мз (нумерация по ходу газа).
Тогда имеем
1 + (Л^/Л!])0,83	д}0,83
„ Н-Нг___________________Н
2	1+0	1 + (Mj/Ali)0183
Н +Я(М2/Л11)0’83-Я	<83
1 + (Mjj/A^)0,83	yi „0,83
Й1 1
т. е. формулы, аналогичные (3.27), что п требовалось доказать.
72
(3.33)
3.4.4. Распределение расчетного перепада давления
по участкам закольцованной сети низкого давления
Закольцованные сети находят в настоящее время широкое
применение для газоснабжения крупных населенных пунктов,
в первую очередь городов. Закольцованные сети включают
в себя большое число расчетных участков, обычно от несколь-
ких десятков до нескольких сотен. Вследствие этого аналити-
ческие методы оптимизации таких сетей без применения ЭВМ
очень сложны и трудоемки. Однако благодаря тому же обстоя-
тельству реальные закольцованные сети удачно заменяются рас-
четной гипотетической моделью (см. гл. 1), в которой усреднены
длины расчетных участков, радиусы действия ГРП и другие па-
раметры.
Особенности гипотетических сетей позволяют провести их
оптимизацию методами математического анализа, причем в наи-
более лаконичной форме. Использование полученных при этом
закономерностей в расчетах реальных газораспределительных
городских сетей дает хорошие результаты.
Принцип построения гипотетической сети предполагает на-
личие в зоне действия каждого ГРП концентрических расчетных
зон, включающих в себя участки одинаковых диаметров. Бла-
годаря этому появляется возможность заменить в целевой функ-
ции суммирование по участкам суммированием по расчетным
зонам:
N
Ф = а^Ппгп,	(3.34)
П=1
где 2п — число расчетных участков в н-й зоне.
Подставляя значения Dn и zn из формул (1.17) и (1.10),
дифференцируя по Нп и решая полученную при этом систему
уравнений, аналогичную (3.23), после необходимых преобразо-
ваний получаем
п0,83
ЛЯП = Я-^—,	(3.35)
S 5^3
П=1
где АЯП— перепад давления на участках газопроводов n-й рас-
четной зоны;
(з.зб)
L 2л — 1 J
или при замене В®-83 = рп
ДЯ„ = Н^К_.	(3.37)
Е
П=1
73
Рис. 3.10. Зависимость 0П
от п.
Рис. 3.11. Пример разбивки асимметрич-
ной зоны действия ГРП на расчетные
секторы (I—III).
В результате получилась формула распределения расчетного
перепада давления по зонам гипотетической закольцованной
сети, аналогичная формуле (3.27).
N
Поскольку У, = idem и Н = const, то \Нп ~ т. е. изме-
п= 1
нение р(1 характеризует общую для закольцованных сетей за-
кономерность рационального распределения расчетного пере-
пада давления в отличие от формулы (3.26), где Q, и могут
иметь практически любые значения.
Эта закономерность представлена на рис. 3.10 и в табл. 3.2:
по мере удаления от ГРП к периферии расчетные перепады дав-
ления вначале растут, потом стабилизируются и далее начи-
нают убывать, т. е. кривые рп = /(«) имеют параболическую
форму.
Приведенные формулы для определения оптимального пере-
пада давления получены из предположения, что ГРП располо-
жен в центре нагрузки и радиусы действия его во все стороны
одинаковы. Если в реальных сетях, подлежащих расчету, на-
блюдается резкая асимметрия по отношению к ГРП, то следует
разделить зону его действия на два сектора или более и далее
рассчитывать каждый в отдельности в соответствии с числом
составляющих его расчетных зон (рис. 3.11).
По изложенному методу был проведен ряд расчетов реаль-
ных газораспределительных сетей. При этом в УкрНИЙинж-
проекте была получена экономия металла 2—6 % и стоимости
сетей 1—5%.
В Пермьпромпроекте, где аналогичный метод был применен
при расчетах сетей в пос. Полазна Пермской области и жилого
района «Кислотные дачи» в Перми, снижение расхода металла
74
ТАБЛИЦА 3.
n	%
Распределение расчетного перепада давления, ----------
мм вод. ст.
Зоны (от ГРП к периферии)
п	1	2	3	4	5	6	7	8	Итого
3	25	37	38						100
	30	44	46-						120
4	19	23	28	29					100
	23	28	34	35					120
	11	18	22	25	24				100
	13	22	26	30	29				120
6	10	14	17	19	21	19			100
	12	17	20	23	25	23			120
7	7	11	14	17	18	18	15		100
	8	13	17	20	22	22	18		120
8	5	9	12	14	15	16	15	14	100
	6	11	14	17	18	19	18	17	120
достигло 7 % [33]. Еще больший эффект был получен в Гипро-
НИИгазе: экономия металла по одному из микрорайонов Орска
14,8, по другому—10,7, по третьему — 5, по Магнитогорску —
в среднем 15,2 % [65].
3.4.5. Распределение расчетного перепада давления
в разветвленной сети газопроводов
высокого и среднего давления
Вопросы распределения расчетного перепада давления в се-
тях высокого и среднего давления в литературе освещены срав-
нительно мало. Применяемые для этой цели методы не имеют
принципиальных отличий от применяемых для сетей низкого
давления. Поэтому приводим без выводов расчетные формулы,
полученные автором по аналогии с приведенными выше
(3.30) —(3.33).
Расчетный перепад для /-го расчетного участка определя-
ется по формуле
<3-38)
л=-р?-р2к;	(3.39)
=	(3.40)
75
где А — показатель, характеризующий значение располагаемого
перепада давления в сети; Ai— показатель, характеризующий
перепад давления на i-м участке; рн и рк— давления в началь-
ной (у ГРС) и в конечных точках системы; pHi и рКг — давле-
ние в начале и в конце i-ro участка; 2АУ — сумма на участках,
предшествующих расчетному; Пг — параметр i-ro расчетного
участка.
Значение параметра
Лг = Г2ЛМ1±л^1Г4;	(3.41)
L Mi j	’
(3.42)
(3.43)
где Ilj — параметр /'-го расчетного участка; Mi и Mj— вели-
чины, пропорциональные материальной характеристике соответ-
ственно i-ro и /-го участка, непосредственно питающегося от
i-ro; Qi и Qj — расчетный расход на i-м и /-м участке; Л и lj—
расчетная длина i-ro и /-го участка.
Формулы (3.42) и (3.43) получены исходя из того, что
M~DL; но из выражения (1.19) D^Q0’38 /°'19, откуда оконча-
тельно A4 = Q0’38/1’19.
Расчеты выполняются в такой последовательности:
1.	Определяются расчетные расходы газа по участкам.
2.	По формуле (3.42) определяются материальные характе-
ристики всех участков.
3.	По формуле (3.41) определяются параметры участков,
при этом:
—	определение параметров производят от тупиковых участ-
ков и ГРС против хода газа;
—	для бестранзитных участков параметр равен нулю;
—	для участков, примыкающих к бестранзитным, параметр
определяется по формуле
—	после определения параметров по формуле (3.41) или
(3.44) определяют показатель А для каждого участка; эту опе-
рацию следует-проводить от ГРС к периферии;
—	зная расчетные расходы газа, длину участков и значе-
ния А, подбирают диаметры этих участков согласно формуле
(1.19).
Глава 4
ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
' ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
В предыдущей главе были рассмотрены методы выбора оп-
тимальных параметров газораспределительных систем, получен-
ных на детерминированных моделях. Между тем развитие этих
систем носит вероятностный (стохастический) характер; в не-
который момент времени система может принимать одно из мно-
гочисленных состояний, из которых только одно полностью со-
впадает с принятым в проекте. Поскольку вероятность такого
совпадения невелика, детерминированные экономико-математи-
ческие модели не могут достаточно полно отразить свойства
стохастичности развития этих систем. Следовательно, на основе
этих моделей невозможно формировать обоснованные планы
развития народного хозяйства и его отраслей [53]. Эти обстоя-
тельства нашли отражение в выводах комиссии по улучшению
использования оптимизационных расчетов ГКНТ СССР: «Под-
готовка исходной информации для задач основывается на до-
пущениях детерминированности и достоверности данных. Мало
учитывается возрастающая с увеличением планового периода
зона экономической неопределенности... Большее внимание
в моделях следует уделять учету запланового периода и адек-
ватному описанию вероятностной природы моделируемых явле-
ний» [Канторович Л. В. и др., 1978 г.].
Поставленная задача — прогноз будущего состояния си-
стемы— решается для того, чтобы ценой наименьших затрат
обеспечить жизнеспособность (т. е. способность выполнять свои
функции) этой системы при возникновении внешних и внутрен-
них возмущений. Системы, обладающие свойством слабого реа-
гирования на внутренние и внешние возмущения (разумеется,
если интенсивность этих возмущений не превышает некоторого
предела), называются гибкими или эластичными, а само это
свойство называется адаптивностью. Такие системы обладают
широкими возможностями маневрирования, понимаемого как
реакция системы на изменение внешних и внутренних условий
реализации ее плана, а также изменения самих целевых уста-
новок плана.
Вопросы маневренных качеств систем и планов наиболее
полно рассмотрены В. А. Смирновым, С. В. Герчиковым и
В. Г. Соколовым. В работе [67] детально изучены качественные
стороны хозяйственных планов с помощью ряда функциональ-
ных характеристик (надежность, маневренность, эластичность
и др.). При таком подходе понятие оптимума дополняется но-
вым содержанием, поскольку план должен не только быть
77
оптимальным по затратам, но и удовлетворять определенному
оптимальному с системных позиций уровню (норме) по каждой
из указанных характеристик. Одним из основных положений
концепции является утверждение, что возможности «пере-
стройки», т. е. маневрирования, планируемой системы при воз-
мущениях в условиях ее функционирования определяется в зна-
чительной мере принятым вариантом ее состава, структуры и
строения, а также разнообразием возможных в ней управлений.
Работа [67] построена на материале, охватывающем газовую и
нефтяную промышленность, а также энергетику.
Следует отметить, что большинство работ, посвященных во-
просам индетерминированных систем газоснабжения, относятся
в основном к подсистеме магистрального транспорта газа [3,
11, 53 и др.]. Аналогичные исследования применительно к газо-
распределительным системам выполнены А. Ю. Ляуконисом,
3. Г. Любанской, Н. А. Зязиной, автором и другими.
А. Ю. Ляуконис [43] на примере газоснабжения городов при-
балтийских республик показывает, что при прогнозировании
объемов природного газа на пятилетнпй период для городских
систем газоснабжения Литовской ССР фактически допускалась
погрешность ±16% планового объема газа; в среднем за год
в каждом городе с производственным □треблением газа проис-
ходит 6 случаев ограничения газоснабжения, средняя продолжи-
тельность которых составляет за год 251 ч. Основные причины
этого явления — вынужденные ограничения со стороны маги-
стральных газопроводов в результате их ремонта, нарушения
нормального режима функционирования и т. д.
По мнению А. Ю. Ляукониса, возникновение ограниченной
подачи газа городским системам следует считать статистически
закономерным явлением, имеющим определенную вероятност-
ную характеристику. В этой связи предлагается предусмотреть
резерв мощностей в газотранспортных системах в размере 5—
8 % годового планового объема потребления газа в городах,
создание запасов резервного топлива у потребителей — буферов,
а также строительство подземного газохранилища с активной
мощностью до 1 млрд. м3.
3. Г. Любанская [42] исследовала статистические данные
о фактических и проектных нагрузках газа по ряду больших,
средних и малых городов Советского Союза. Проектные зада-
ния по газоснабжению городов, на основании которых прово-
дился анализ отклонений, разрабатывались в 1960 г. на расчет-
ный 1970 г. В результате анализа было установлено, что превы-
шение фактических расходов газа над проектными составляет
в среднем 50—60 %. Удельный вес городов, в которых факти-
ческие расходы газа превысили проектные расчетные нагрузки,
в среднем составил 30 %. Поэтому необходимо предусматривать
народнохозяйственные резервы; их оптимальный набор предла-
гается в исследовании [42]. В качестве первоочередных источни-
78
ков резервирования 3. Г. Любанская предлагает использовать
дополнительные ГРП и кольцевание газопроводов. По ее мне-
нию, при этом затраты в средства резервирования будут сни-
жены в среднем на 10—15 % по сравнению с теми случаями,
когда средства резервирования вовлекались бы не в оптималь-
ной последовательности.
Н. А. Зязина [22], изучая газораспределительные системы го-
родов как объекты планирования с индетерминированно изме-
няющимися условиями развития, приходит к выводу, аналогич-
ному приведенному в работе [42]: «В наибольшей степени
подвержены изменениям запланированные уровни газопотребле-
ния». Изменение запланированных расчетных расходов газа
неизбежно приводит к изменению перепадов давления на участ-
ках, а значит, и в сети. Если при этом окажется, что фактиче-
ский перепад давления для какого-либо состояния системы пре-
высит допустимый на некоторую величину, то, как считает
Н. А. Зязина, «можно говорить о потере надежности планируе-
мой сети на эту величину». С этим трудно согласиться, так как
показателем надежности сети является не столько обеспечение
давления в контрольных точках, сколько обеспечение потреби-
телей газом, а количество его и давление находятся не в линей-
ной зависимости (здесь не комментируется высказывание об
изменении давления газа и надежности газоснабжения на одну
и ту же величину; вероятно, в работе [22] допущена описка).
Трудно также согласиться с допущением, что любые возмож-
ные значения изменения расчетной нагрузки являются равно-
вероятными.
Тем не менее вывод, сделанный в работе [22], о том, что
«оптимальные параметры тупиковой сети, рассчитанной на мак-
симум надежности при возможных изменениях расходов газа,
совпадают с оптимальными параметрами сети, рассчитанной на
минимум металла при неизменных расходах газа, если вели-
чины расчетных расходов заменить соответственно математиче-
скими ожиданиями этих величин и вместо перепадов давлений
для детерминированного случая рассмотреть математические
ожидания соответствующих перепадов давления», представляет
интерес.
Характерно, что в большинстве работ, посвященных вопро-
сам индетерминированных систем, фигурирует термин «надеж-
ность». Это связано со стохастическим характером надежност-
ных явлений, в первую очередь с возникновением отказов, ко-
торые могут быть или не быть. Другими словами, надежность
есть одна из характеристик вероятности состояния индетерми-
нированных систем.
Поэтому расчет надежности — необходимый этап разработки
планов систем газоснабжения, проектирования газопроводов,
планирования их эксплуатации. Одна из первых работ, в ко-
торой были изложены цели и принципы расчета надежности
79
магистральных газопроводов, появилась в 1970 г. (М. В. Сидо-
ренко и др.), а с 1973 г. такие расчеты при проектировании
этих сооружений проводятся регулярно. Что касается газорас-
пределительных систем, то здесь первые работы по исследова-
нию надежности выполнены М. В. Куприяновым [35], А. А. Иони-
ным [25, 27 и др.], а также автором.
Интерес к поставленной проблеме вытекает из того, что в на-
стоящее время использование природного газа в промышленно-
сти и быту приобрело такие масштабы, когда нарушение дея-
тельности газоснабжающих систем может привести к тяжелым
последствиям. Поэтому вопросы определения надежности и
обеспечения некоторого запаса прочности и устойчивости этих
систем в условиях тех или иных возмущений имеют важное
народнохозяйственное значение.
4.1. ПОНЯТИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Согласно ГОСТ 27.002—83 надежность — это свойство объ-
екта сохранять во времени в установленных пределах значения
всех параметров (например, давление, производительность,
КПД и др.), характеризующих способность выполнять требуе-
мые функции в заданных режимах и условиях применения, тех-
нического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортиро-
вания.
Надежность является комплексным свойством, которое в за-
висимости от назначения объекта и условий его эксплуатации
может включать в себя безотказность, долговечность, ремонто-
пригодность и сохраняемость в отдельности или определенное
сочетание этих свойств как для объекта, так и для его частей.
Надежность характеризует способность объекта сохранять свои
технико-экономические показатели, свое качество. Подчеркивая
это обстоятельство, иногда говорят, что надежность — это каче-
ство, сохраняемое во времени. Конечно, было бы неправильно
говорить, что надежность во всех случаях является главным по-
казателем качества. Ее значимость может колебаться в зависи-
мости от назначения изделия, его конструкции, условий работы
и т. д. Очевидно, что надежное, но неэкономичное изделие, как
правило, не имеет смысла.
Надежность, бесспорно, является одним из наиболее общих
показателей объекта. Поэтому можно встретить утверждение,
что сравнению подлежат лишь те варианты, которые обладают
равной надежностью. Если же надежность одного из вариантов,
например первого, меньше, чем второго, то это означает, что
народнохозяйственный эффект их различен и прямому сравне-
нию они не подлежат. В этом случае для первого варианта сле-
дует предусмотреть некоторые дополнительные мероприятия,
80
компенсирующие его меньшую надежность и приводящие тем
самым оба варианта к сопоставимому виду.
Конкретизируя определение надежности для газораспреде-
лительных систем, можно сказать, что надежность их — это спо-
собность обеспечивать круглогодичное непрерывное газоснаб-
жение всех потребителей с давлением, определяемым конструк-
цией и типоразмером регуляторов давления, установленных
у этих потребителей. Следовательно, в каждый момент времени
t количество газа, транспортируемого по газораспределитель-
ным сетям, должно быть равно сумме расходов газа:
=	(4.1)
г=1
где N — число потребителей, подключенных к газораспредели-
тельным сетям.
Годовое газопотребление
<2год = 1Ж	(4.2)
/=0
где Т — число принятых временных интервалов, обычно часов
(7’=8760 ч), но в некоторых случаях дней, месяцев, кварталов
или сезонов.
В течение года Qf колеблется в широких пределах: от нуля
до максимального значения, которое иногда оказывается больше
расчетного, предусмотренного проектом.
Если по какой-либо причине потребители не обеспечиваются
необходимым количеством газа, то это является отказом си-
стемы.
Разность требуемого и поставленного количества газа назы-
вается недоотпуском газа и является количественным критерием
надежности системы [55]:
(4.3)
Qt
По формуле (4.3) можно оценивать надежность газораспре-
делительных систем, если рассматривать их в качестве чисто
транспортных. Однако для народного хозяйства небезразлично,
как распределится имеющееся в момент или интервал времени
t количество газа в системе (Qf—AQJ. Основной задачей си-
стемы является первоочередное, преимущественное и наиболее
полное обеспечение газом потребителей, где его использование
гарантирует наибольший народнохозяйственный и социальный
эффект. Такое обеспечение отражает качество функционирова-
ния системы, в том числе ее надежность.
81
С учетом этого формулу (4.3) следует преобразовать так:
У (Qia, — AQ£a£) t
-------------------- (4-4)
У,
i=i
где
а.= а'г + а". — коэффициент приоритета i-ro потребителя; , ddj/dQj “£ ~ (d3/dQ)cp	(4-5) (4-6)
— стоимостная составляющая народнохозяйственного эффекта
газоснабжения; а/'— составляющая народнохозяйственного эф-
фекта, не подлежащая стоимостной оценке, применяемая при
определении коэффициента приоритета коммунально-бытовых
потребителей (ГРП на сетях низкого давления, отопительные
котельные, не имеющие резервного топлива и снабжающие теп-
лом жилые дома, ясли, детские сады, школы, больницы и т. д.),
а также потребителей, признанных особо важными; Э<_— на-
роднохозяйственный эффект от газоснабжения i-ro потребителя;
(4-7)
— среднее значение по рассматриваемым объектам.
Составляющая а/' устанавливается так, чтобы коэффициент
приоритета этих объектов а,- был равен максимальному значе-
нию этого коэффициента у потребителей, не входящих в указан-
ный перечень. В случае равенства <х£ У нескольких потребите-
лей предпочтение следует отдать тем, у которых большие зна-
чения а.".
Если нужно исследовать надежность системы в течение не-
которого интервала времени [0; Т], формулу (4.4) следует пред-
ставить в таком виде:

Т N
У у — AQ^aj)
/=0 1=0
Т N
У У Quo-i
/=0 1=0
(4-8)
При этом можно считать, что вероятность /Л^Е/Д0П,
где //дои — минимально допустимый уровень надежности, есть
«классический» критерий безотказности системы.
82
Следует отметить, что правильный выбор интервала [0; Т]
существенно влияет на конечный результат расчетов и сделан-
ные на его основании выводы. В самом деле, дефицит газа
в системах, как правило, наблюдается во время отопительного се-
зона— декабрь, январь, февраль. Поэтому, если в качестве ука-
занного интервала принять один год (что является традицион-
ной единицей времени в надежностных расчетах), то формулу
(4.8) можно преобразовать следующим образом:
Нт =
N г Т,	Т,
У У (Quai— MZitai) + У (Qi№— AQi7«t)
i=0 U=o	t = T, 
(4-9)
где [0; 7\] и [Л; T-z]— интервалы, в течение которых наблюда-
ется и не наблюдается дефицит газа; [0; TJ + fTi; ?2]=1 год.
N Г,
Поскольку £ Е AQiZaj = 0, надежность газоснабжения
1=0 /=Т,
Но. т , определенная для интервала, равного году, окажется
больше надежности Но. т , определенной для интервала, рав-
ного периоду, когда наблюдается дефицит в газе, на
N Т«
Д<2йаг
1=0 1=0
1 1
NT,	~~ N Т,+ Т,_
Е У	У	У Qitat
i=01=0	i=0 t=0
Поэтому не исключено, что Но. т^>Нлоа, но Но. т <ЯДОП
и система не может считаться достаточно надежной.
С другой стороны, дальнейшее дробление интервала такж7?
может привести к неверному результату. Если, например, при-
нять этот интервал равным часу, то в часы наибольшего дефи-
цита значение надежности окажется намного меньше, чем для
более длительного периода времени. Поэтому представляется,
что наиболее показательные значения надежности газоснабже-
ния можно получить, принимая в качестве искомого интервала
зимние месяцы — декабрь, январь, февраль.
4.2. ВНУТРЕННИЕ И ВНЕШНИЕ ОТКАЗЫ.
МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
Выше было показано, что если в течение некоторого времен-
ного интервала t в газораспределительной системе наблюдается
недоотпуск газа N потребителям EAQi7>0, то Ht<l, и,
1=0
83
следовательно, в этой системе имеет место тот или иной отказ.
Отказы следует классифицировать следующим образом:
—	внутренние отказы — неисправности в самой системе (по-
ломки, аварии, плановый ремонт оборудования и др.);
—	внешние отказы — сокращение поставок газа городским
газовым хозяйствам.
Внутренние отказы в газораспределительных сетях возни-
кают редко, а приводящие к прекращению газоснабжения —
еще реже. К тому же время восстановления (обнаружение, ре-
монт) отказавших элементов обычно 5—10 ч [7, 26, 35].
Выполненные автором исследования по материалам горгазов
Украинской ССР дали следующие результаты: время восста-
новления менее 5 ч составило 46 % всех случаев, 5—10 ч — 30
и свыше 10 ч — 24. Поэтому влияние внутренних отказов на ка-
чество функционирования газораспределительных систем срав-
нительно невелико.
С внешними отказами дело обстоит иначе. Газораспредели-
тельные системы отличаются от прочих родственных энерго-
транспортных систем (тепловых, электрических) тем, что в них
отсутствуют собственные источники распределяемого энергоно-
сителя: газ в распределительную сеть поступает из ГРС, кото-
рые принадлежат Мингазпрому СССР и жестко контролируют
график поставок газа городскому газовому хозяйству. Этот гра-
фик совпадает с графиком газоразбора далеко не всегда.
Следовательно, возможны случаи, когда
Qi>Q'i,	(4.10)
где Q/ — количество газа, предлагаемого ГРС городскому га-
зовому хозяйству в момент времени t.
Первая ситуация, когда разность Qt и Qt' положительна
(предложение превышает спрос), не может способствовать на-
коплению излишков газа в системе с целью дальнейшего их ис-
пользования. Это объясняется практически повсеместным
отсутствием сооружений для хранения природного газа (газголь-
дерных парков, подземных хранилищ газа, установок по сжи-
жению метана и др.). Отсюда ясно, что условие (4.10) на прак-
тике вырождается в Qt = Q/; Qt>Qt'", поэтому и возникает де-
фицит газа в системе.
Вследствие этого, когда спрос превышает предложение, ряду
потребителей устанавливают жесткие плановые ограничения
в газе. Более того, сокращение поставок газа службами Мин-
газпрома обычно сопровождается понижением давления на вы-
ходе из ГРС. При этом потребители, расположенные вблизи
ГРС, оказываются в лучших условиях, чем удаленные, и их ре-
гуляторы давления будут соответственно обладать большей про-
пускной способностью. Это может привести к такому стихий-
ному перераспределению давлений в системе, когда ограниче-
ниям в газоснабжении будет подвергнута только определенная
84
группа потребителей, расположенных на периферии системы (от
ГРС), а прочие получат газ в требуемом количестве.
Очевидно, что такое перераспределение не может удовле-
творять принципу наиболее рационального использования газа.
Компримирующих устройств в газораспределительных системах
нет, и повышение давления в необходимых точках здесь невоз-
можно.
Для повышения надежности системы можно применить раз-
личные методы.
1.	Использование более надежных элементов (например,
труб с большей толщиной стенок и др.) или организация меро-
приятий, повышающих надежность элементов (защита от кор-
розии, установка компенсаторов и др.).
2.	Введение в схему избыточных элементов для организации
резервов (параллельные прокладки, кольцевание газопроводов
и др.). При внутренних отказах за счет этих мероприятий
можно повысить надежность газоснабжения до любого, в прин-
ципе сколь угодно высокого уровня.
3.	Организация резервного топливоснабжения (жидким или
твердым топливом, регазифицированным метаном или парами
тяжелых углеводородов и др.). Это мероприятие эффективно
при отказах любого рода, особенно при внешних. Однако здесь
речь идет уже не о надежности газоснабжения, но о надежно-
сти топливоснабжения объекта.
4.	Перераспределение потоков газа за счет программного
изменения давления на выходе из ГРС и головных ГРП, с тем
чтобы обеспечить избирательность обеспечения потребителей
в соответствии с их народнохозяйственной и социальной зна-
чимостью [формула (4.4)].
4.3. ПОНЯТИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ
Реализация перечисленных мероприятий по повышению на-
дежности газораспределительных систем требует больших еди-
новременных и текущих затрат, которые резко возрастают с по-
вышением надежности (при Я-И). Поэтому можно достичь со-
стояния, когда затраты на увеличение надежности системы не
компенсируются уменьшением отрицательных последствий
(ущербов), связанных с недоотпуском газа системой, обладаю-
щей меньшей надежностью.
Следовательно, надежность газораспределительной системы
является технико-экономической категорией и задача здесь за-
ключается в отыскании оптимального уровня этой надежности.
На технико-экономический аспект при определении оптималь-
ного уровня надежности указывается в работах [2, 3, 61 и др.].
Все методы определения оптимального уровня надежности
системы делятся на два вида:
85
ТАБЛИЦА 4.1
К примерам 4.1—4.3. Определение оптимального уровня
надежности системы
Вариант	ДЗ. млн. руб.	У. млн. руб.	ДУ; = млн. руб.	а:	аГ 1 II + < II	ДЗ ДН	< <
0			130			30						
1	10	95	35	50	20	0,5	1,75
2	10	65	30	65	15	0,62	2,0
3	10	' 40	25	75	10	1,0	2,5
4	10	30	10	81	6	1,7	1,7
5	10	22	' 8	84	3	3,3	2,7
6	10 	17	5	86	2	5,0	2,5
— собственно технико-экономические, где искомый уровень
устанавливается сравнением затрат на повышение надежности
и их народнохозяйственных результатов. Эти методы приме-
нимы там, где снижение надежности приводит только к ущер-
бам, имеющим стоимостное выражение, и не приводит к нару-
шению техники безопасности и т. п.;
— методы, где искомый уровень надежности определяется
на основании некоторых установленных нормативов. Эти ме-
тоды могут иметь универсальное применение.
Поясним, как определяется оптимальный уровень надежно-
сти обоими методами на следующих условных примерах.
Пример 4.1. Определить технико-экономическим расчетом оптимальный
уровень надежности системы, если за счет некоторых дополнительных за-
трат ДЗЬ Д32 ... ее надежность увеличивается на Д/Л, Д//2 . . ., а ущерб
соответственно уменьшается па ДУ], ДУ2 . . . (рассмотрено 7 вариантов, все
данные сведены в табл. 4.1). Из таблицы видно, что до 3-го варианта
ДЗ<ДУ, в 4-м — ДЗ = ДУ, для 5-го и 6-го — ДЗ>ДУ. Следовательно, не-
смотря на то, что надежность системы монотонно возрастает, увеличивать
ее больше 81 % экономически неоправданно. Надежность системы, отвечаю-
щая 4-му варианту (/7 = 81 %), является оптимальной.
В общем виде условие целесообразности повышения надеж-
ности можно представить так:
дз < ЬУ
ЙЙ ЬН
или в случае непрерывной зависимости ДЗ и ДУ от Н
дЗ < дУ
дН дН ’
(4.Н)
(4.12)
Пример 4.2. Осуществить выбор варианта той же системы, если нор-
мативное значение /7о=7О %. Для выполнения условий	достаточно
выбрать 3-й вариант (// = 75%), несмотря на. то, что дальнейшее увеличе-
86
ние надежности может оказаться экономически целесообразным (см. табл. 4.1).
Пример 4.3. Осуществить выбор варианта той же системы, если
//0=85 %. В этом случае для выполнения условия Н^На необходимо вы-
брать 6-й вариант (// = 86%), хотя дополнительные затраты на увеличение
надежности больше 81 % (4-й вариант) не окупаются за счет снижения раз-
мера ущерба (см. табл. 4.1).
Из универсальности применения нормативного метода опре-
деления надежности вытекает, что области применения его и
технико-экономического метода частично совпадают. Поэтому
необходимо установить, какому из них отдать предпочтение
в «общей зоне».
На этот вопрос в литературе можно встретить противоречи-
вые ответы. Так, в работе [59] сказано: «На вопрос о целесооб-
разности использования при вероятностных расчетах критерия
расчетной надежности (обеспеченности) во всех случаях, кроме
тех, которые будут отмечены ниже (речь идет о случаях, при-
водящих не только к материальным потерям — Я. Т.), следует
ответить отрицательно». И, наоборот, в работе [54] после де-
тального анализа трудностей реализации методов первого вида
делается следующий вывод: «Это ограничивает использование
здесь методов статистического анализа и делает необходимым
достаточно широкое применение экспертного метода определе-
ния ряда нормируемых показателей, в том числе нормируемых
показателей надежности в узловых точках расчетной схемы,
нормируемых показателей аварийности комплексов оборудова-
ния и др.».
Интересно, что в ряде работ, опубликованных в США, рас-
чет резерва активной мощности в энергосистемах предлагается
производить по некоторому заранее заданному индексу надежд
ности без учета ожидаемого ущерба потребителей из-за переры-
вов электроснабжения и затрат в энергосистемах. Ни форма, ни
значение индексов надежности не обосновываются с экономиче-
ской точки зрения. По мнению авторов работы [30], такую мето-
дику можно объяснить лишь тем, что в капиталистических стра-
нах нельзя решить вопрос выбора резервов мощности в целом
для страны, поскольку интересы потребителей и энергетических
систем там часто противоречат друг другу. Это, конечно, пра-
вильное, но не исчерпывающее объяснение.
Дело в том, что в США распространено нормирование на-
дежности на основе опроса потребителей, причем увеличение на-
дежности, выражающееся в обеспечении бесперебойного энерго-
снабжения, оплачивается, разумеется, самими потребителями.
Так, все потребители газа делятся на две категории: постоян-
ные и буферные [4]. Постоянным потребителям гарантируется
контрактом бесперебойное газоснабжение. К ним относятся все
бытовые потребители, в том числе применяющие газ для отоп-
ления, а также большинство коммунальных предприятий и те
промышленные предприятия, владельцы которых предпочитают
87
платить за газ несколько дороже, чем при контрактах, преду-
сматривающих перерывы в холодные дни, и работать на газе
круглогодично. Буферные потребители делятся по принципу га-
рантированности поставок газа от тех, которым бесперебойное
газоснабжение гарантируется во внепиковый период (напри-
мер, с 15 апреля до 15 ноября), до тех, кому газоснабжение
может быть прервано в любое время года, обычно с уведомле-
нием за 30 или 15 мин, т. е. практически внезапно. В соответ-
ствии с этим дифференцируются и цены на газ, причем диффе-
ренциация эта достаточно глубока.
Не вызывает сомнений, что каждая фирма сама решает, ка-
кая форма поставок ей выгоднее, на основании скрупулезных
технико-экономических расчетов, т. е. отыскивает свое локаль-
ное значение оптимальной надежности.
Методику и результаты таких расчетов, видимо, не публи-
куют, поскольку они могут представлять ценную информацию
для конкурирующих фирм (в том числе для фирм, поставляю-
щих газ), а принятые решения объясняют инженерной
интуицией и опытом. О составлении общесистемной еди-
ной целевой функции при этом, конечно, не может быть
и речи.
В условиях социалистической экономики осуществить тех-
нико-экономическое обоснование оптимальной надежности си-
стем энергоснабжения (в том числе газоснабжения) можно и
должно. Представляется, что во всех областях, где применение
этого метода принципиально возможно, будущее принадлежит
ему. Разумеется, при этом не исключено использование нор-
мативов надежности, полученных на основании прошлого опыта,
экспертных оценок, опроса потребителей и т. д., особенно в пер-
вое время, когда методологические и другие трудности прове-
дения точных и достоверных технико-экономических расчетов
надежности в энергетике еще очень велики. Кроме того, не иск-
лючено комбинированное применение обоих методов.
4.4. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УРОВНЯ
НАДЕЖНОСТИ
Из примера 4.1 видно, что технико-экономические методы
определения оптимального уровня надежности связаны с по-
строением целевой функции. Согласно . общему . правилу эта
функция в данном случае должна отражать взаимодействие двух
разнонаправленных тенденций: увеличение стоимости системы
с повышением ее надежности и уменьшение размеров ущерба
у потребителей от перебоев газоснабжения за счет уменьшения
выпуска продукции, ухудшения ее качества и т. д. (рис. 4.1, ва-
риант I). Составив целевую функцию, где все указанные ком-
88
Рис. 4.1. Выбор оптимального уровня
надежности систем газоснабжения.
Вариант I: / — затраты на повышение на-
дежности систем газоснабжения; 2—
ущерб; 3 — суммарные затраты. Вариант
II: / — затраты в системах газоснабже-
ния; 2 — затраты в отраслях, потребляю-
щих газ на резервное топливоснабжение;
3 — суммарные затраты.
Рис. 4.2. Изменение оптимального
уровня надежности в зависимости
от характера функции Y=Y(H).
Обозначения те же, что на рис. 4.1, ва-
риант 1.
поненты в свою очередь являются функцией надежности си-
стемы, продифференцировав ее и приравняв нулю, можно полу-
чить искомый оптимальный уровень.
Несмотря на внешнюю простоту описанного способа, реали-
зация его связана с большими трудностями в первую очередь
в части определения размеров ущерба. На эти трудности, об-
щие для всех энергетических систем, обращают внимание бюро
секции кибернетики и математического моделирования [58] и
ряд участников дискуссии в журнале «Энергетика и транспорт»
[30, 49, 54 и др.]. Их концепция в основном заключается в сле-
дующем.
1.	Показатель ущерба не может быть определен сколько-
нибудь точно для всех отопительно-вентиляционных потребите-
лей, бытовых нужд населения, пассажирского транспорта.
2.	Размер ущерба у производственных потребителей, как
правило, существенно зависит от глубины и продолжительности
аварийного недоотпуска энергетической продукции, а также от
возможности заблаговременного предупреждения потребителей
о таковом. Иначе говоря, ущерб от перерывов в подаче энергии
или топлива является нелинейной функцией (а также дискрет-
89
ной или равной нулю в определенном интервале недоотпуска
газа) от времени этих перерывов, причем эта нелинейность мо-
жет быть весьма значительной.
3.	Имеется ряд неопределенностей в трактовке понятия
ущерб, причинами которого могут быть:
—	недоотпуск производимой продукции;
—	порча сырья, оборудования, полуфабрикатов, готовой
продукции;
—	ущерб от недоиспользования оборудования и др.
4.	Закон распределения вероятностей возможных будущих
значений ущерба можно получить только на основе надежных
массовых обобщений применительно к конкретным потребите-
лям, опыта прошлого и обоснованной его экстраполяции на бу-
дущее. Замена отсутствующих точных данных отдельными
случайными значениями ущерба неизбежно даст только
случайные результаты в определении оптимальной надеж-
ности.
5.	Отсутствует полнота информации о вероятных отказах
отдельных элементов системы и, кроме того, быстро стареет
имеющаяся информация.
6.	Локальная оценка ущерба на данном предприятии без
учета хозяйственных и других связей с прочими предприятиями
может оказаться непоказательной.
Достоверное определение ущерба может быть получено на
основании анализа многокомпонентной динамической модели
с многочисленными прямыми и обратными связями, причем це-
ной существенных упрощений и допущений. Кроме того, это ре-
шение может иметь лишь вероятностно-неопределенный харак-
тер, вытекающий из того, что и ущербы, и вызывающие их от-
казы являются случайными событиями, причем законы и чис-
ловые характеристики их известны далеко не всегда [61]. Это
значит, что функция <У=У(Я), связывающая ущерб и надеж-
ность, может иметь в принципе любой вид (У = У[(Д), У=
= У2(Д) и т. д.), что повлечет за собой изменение целевой
функции (Ф=Ф1(Д); Ф = Ф2(Д) и т. д.) и вытекающее
отсюда колебание оптимального значения надежности внутри
некоторого трудно предсказуемого интервала (рис. 4.2).
Выбор искомого значения Но может существенно повлиять на
принимаемые инженерные решения по его обеспечению (конст-
рукция системы, размер резервов и т. д.).
Из всего сказанного становится понятным скептическое от-
ношение цитируемых авторов к возможности использования зна-
чений ущерба для оптимизации надежности. Поэтому в работе
[3] и других развита идея замены в целевой функции зависи-
мости У=У(Н) на принципиально другую Р=Р(Н), которая
характеризует затраты по организации резервного топливоснаб-
жения (мазут, уголь, торф и т. д.) (рис. 4.1, вариант II). При
этом имеется в виду, что повышение надежности газоснабже-
90
ния позволяет снизить размеры резервов у потребителей газа
и наоборот.
Таким образом, задача сводится к соизмерению затрат на
средства резервирования в системах газоснабжения с затра-
тами на резервы в отраслях, потребляющих газ. С повышением
надежности газоснабжения затраты на резервы газоснабжаю-
щей системы увеличиваются, а затраты на резервы в отраслях,
потребляющих газ, уменьшаются. Минимум суммарных затрат
на средства резервирования дает экономически оправданный
уровень надежности газоснабжения Н(1. Этот метод позволяет
во многом избежать недостатков первого пути и обеспечивает
более детерминированные результаты. Однако в ряде случаев
и здесь возникают труднопреодолимые проблемы.
Метод учета резервов в отраслях, потребляющих газ, эф-
фективен там, где эти резервы есть или могут быть обеспечены,
например в новых системах газоснабжения или на вновь га-
зифицируемых предприятиях. Между тем многие годы газифи-
кация городов, промышленных предприятий, котельных и пр.
развивалась в условиях практически полного обеспечения га-
зом, когда в организации резервного топливоснабжения не
было необходимости. Поэтому у многих потребителей газа пре-
дусмотреть резервное топливоснабжение невозможно или это
связано с большими трудностями (ломка генплана предприя-
тия, расширение территории, снос близлежащих строений, пере-
нос внутриплощадочных коммуникаций, реконструкция энерге-
тического хозяйства, сооружение новых подъездных путей, уста-
новка дополнительных устройств по очистке уходящих газов
и т. д.). При этом затраты на создание таких резервов'могут
достичь огромных размеров и тогда обеспечение надежности
топливоснабжения будет происходить исключительно за счет
резервов в системе газоснабжения (в частности, в газораспре-
делительной системе).
Далее возникает вопрос: должен ли всем потребителям
устанавливаться единый уровень надежности топливоснабжения
или этот уровень следует дифференцировать? Если уровень
кажется единым, то надежность собственно газоснабжения бу-
дет определяться условиями организации резервного топливо-
снабжения. В случаях, когда организовать резервное топливо-
снабжение невозможно, надежность газоснабжения должна
быть максимальной (без учета народнохозяйственной и соци-
альной оценки деятельности этого предприятия). Если же ис-
комый уровень следует дифференцировать, то что положить
в основу этой дифференциации? И здесь мы неизбежно вер-
немся к экспертным или стоимостным оценкам эффективности
газоснабжения.
Замена газа резервным твердым или жидким топливом
по-разному сказывается на технико-экономических показателях
предприятий, относящихся к различным отраслям народного
91
хозяйства. Так, она сравнительно безболезненно проходит на
тепловых электростанциях или в крупных отопительных ко-
тельных, вынесенных за черту селитебной территории. Здесь
перевод с газа на мазут или уголь повлечет лишь необходи-
мость сооружения топливных складов, систем шлакозолоуда-
ления и очистки дымовых уходящих газов, переоборудование
топливного хозяйства котлов, а также необходимость перепод-
готовки обслуживающего персонала.
Но эффект от сжигания газа в энергетических и отопитель-
ных котлах гораздо меньше, чем в большинстве других отрас-
лей народного хозяйства. Поэтому, может быть, целесообразно
вообще исключить энергетические и в отдельных случаях круп-
ные отопительные котлы из числа потребителей газа, сохраняя
их в качестве буферных, по крайней мере в существующих ус-
ловиях дефицита на природный газ.
Что касается таких отраслей промышленности, как химия,
черная и цветная металлургия, машиностроительная и метал-
лообрабатывающая, строительных материалов и др., на долю
которых в 1984 г. приходилось свыше 40 % общего газопотреб-
ления, то здесь природный газ фактически является одним из
технологических компонентов и влияет на объем производства,
качество и сортность продукции, возможность внедрения авто-
матизации, т. е. обусловливает возможность применения новой
техники на данных предприятиях и интенсификации производ-
ства. С переводом технологического оборудования на природ-
ный газ, как правило, повышается его производительность, сни-
жается себестоимость продукции и удельный расход топлива,
улучшаются другие технико-экономические показатели.
По данным ВНИИпромгаза [71] в производстве аммиака
применение природного газа вместо кокса сокращает капиталь-
ные затраты на строительство аммиачных цехов примерно на
40 % и снижает себестоимость продукции на 30—50 %. В про-
изводстве метанола применение природного газа уменьшает
себестоимость на 8—10 %.
За 1965—1975 гг. расход кокса на 1 т чугуна снизился
с 634 до 542 кг, производительность печей повысилась на 2—
4 %, а удельный расход топлива снизился на 10 %. При вы-
плавке мартеновской стали применение природного газа позво-
ляет повысить производительность печей на 10—15%, снизить
удельный расход топлива на 5—20 %. В прокатном производ-
стве удельный расход топлива снижается на 5—10%, произво-
дительность печей возрастает на 10 %.
В различных процессах цветной металлургии применение
газа позволяет существенно интенсифицировать процесс плавки,
снизить на 15—25 % удельный расход топлива, на 4—15 % по-
высить производительность печей. В производстве цемента
при применении природного газа вместо угля коэффициент ис-
пользования фонда рабочего времени печей увеличивается на
92
2—3%, годовая их производительность возрастает на 5 %, на
7—10 % сокращается численность обслуживающего персонала.
В результате подачи природного газа в стекловаренные печи
выпуск продукции увеличивается в среднем на 13 %, удельный
расход топлива сокращается на 2—6 % при замене мазута и
на 44—63 % при замене генераторного газа, КПД печей повы-
шается наб—10 %. При строительстве новых заводов капиталь-
ные затраты снижаются на 10 %, себестоимость продукции —
на 11—13%. Улучшается качество продукции, при производ-
стве листового стекла выход изделий первого сорта повыша-
ется на 4 %.
Возврат к жидкому или тем более к твердому топливу при-
ведет, естественно, к обратному результату. В «средней» энер-
гетике перевод с газа на твердое топливо котлов типа ДКВР
повлечет за собой (не считая ранее описанных мероприятий)
снижение мощности агрегатов на 30—50 %. Это означает, что
на каждые 2—3 котла при этом необходимо устанавливать до-
полнительный агрегат, для которого далеко не всегда в котель-
ной имеется свободное место. Отметим, что перевод котельной
на резервное топливо происходит обычно в зимнее время, когда
периоды дефицита на топливо и на тепло совпадают.
В промышленности строительных материалов для обеспече-
ния одинакового народнохозяйственного эффекта при исполь-
зовании газа и резервного топлива необходимо предусмотреть
не только дополнительное технологическое оборудование, но и
более сложное и дорогостоящее для выпуска продукции того
же качества, что и на газе.
Если же на предприятиях установлено оборудование, специ-
ально предназначенное для сжигания газа (такое оборудова-
ние значительно эффективней, чем переведенное-на газ с дру-
гих видов топлива), то резервирование может осуществляться
или за счет установок, предназначенных только для сжигания
резервного топлива с такой же производительностью, как у ос-
новного оборудования, или за счет заведомого ухудшения кон-
струкции последнего.
Кроме того, применение природного газа обеспечивает со-
кращение сопряженных затрат: при замене газом жидкого топ-
лива в прокатном производстве на 11 —19 % сокращаются
затраты На строительство нагревательных рекуперативных ко-
лодцев, методических и секционных печей; с увеличением рас-
хода природного газа на выплавку чугуна расход кокса на Г т
продукции снижается на 10%, а в сочетании с дутьем, обога-
щенным кислородом, значительно больше. Очевидно, при за-
мене газа резервным топливом в производстве чугуна необхо-
димо также сооружение дополнительных агрегатов по произ-
водству кокса.
Реализация всех рассмотренных мероприятий возможна
практически далеко не всегда, а потому расчеты по рассматри-
93
ваемому методу будут иметь весьма условный характер. Но
главное затруднение здесь, видимо, вытекает из того, что при
определении затрат, связанных с резервированием газа, необ-
ходимо строго ориентироваться на определенный вид топлива и
на его твердую цену. Между тем и то и другое заведомо зави-
сит от конъюнктуры и степени дефицита разных видов топлива
не только на внутреннем, но и на международном топливном
рынке.
Кроме того, использование резервного топлива взамен газа
не избавляет потребителя от ущерба, связанного с перерасхо-
дом топлива, электроэнергии, зарплаты обслуживающего пер-
сонала, затратами на ремонт оборудования и др., а также
в связи с вынужденными простоями оборудования при пере-
воде его с газа на резервное топливо и с резервного топ-
лива на газ. Время перевода агрегатов с одного топ-
лива на другое обычно измеряется несколькими часами, в ряде
случаев оно доходит до суток, а иногда и до нескольких
суток.
Обобщая вышесказанное, можно заключить, что рассмотрен-
ный метод оптимизации надежности более пригоден при ре-
шении стратегических проблем по отрасли (например, ЕСГ
страны). Для решения более частных задач, например по ин-
тересующему нас определению уровня надежности сложив-
шихся эксплуатируемых газораспределительных систем, мето-
дика его применения до конца неясна. Видимо, поэтому многие
авторы с разной степенью категоричности склоняются в пользу
определения и учета ущерба в надежностных расчетах. Их по-
зиция подкрепляется убедительными цифровыми выкладками
и соображениями общего характера:
«... достаточно поверхностного анализа, чтобы убедиться
в том, что все рекомендуемые взамен основного (соизмерение
затрат на повышение надежности с уменьшением «ущерба»)
методы экономического обоснования уровня надежности как
в скрытой форме (если не «числом и мерой»), так и в терми-
нах качественных оценок (малый, большой, очень большой
и т. п.) также исходят из учета размеров ущерба, ибо ничем
иным в конечном счете нельзя обосновать ни поузловые нормы
надежности, ни уровень надежности, которого нужно достичь
при минимальных дополнительных затратах, ни затраты на
средства компенсации ущерба в отраслях — потребителях
газа» [9];
«... отказ от учета ущерба у потребителей делает невоз-
можным определение оптимального уровня надежности энерго-
снабжения» [30];
«... определение требуемых объемов и мощностей средств
резервирования, выбор наиболее экономичных вариантов регу-
лирования неравномерности газопотребления должны обеспе-
чить минимум суммарных и приведенных затрат с учетом
94
ущерба от недоотпуска газа потребителям при соответст-
вующих ограничениях на потоки, отборы и средства регулиро-
вания» [2];
«.. .несомненно лишь, что удельный ущерб от недоотпуска
электроэнергии значительно превосходит ее себестоимость. На-
иболее часто употребляемый в расчетах удельный ущерб на два
порядка превосходит соответствующую себестоимость (0,6 и
0,006 руб./кВт)», в то время как «...экономия от снижения по-
терь в сети компенсируется уже в том случае, если удельный
ущерб от недоотпуска в 2 раза выше стоимости производства
и передачи электроэнергии» [23].
Заслуживает внимания расчетный удельный ущерб от пере-
рывов электроснабжения, разработанный Энергосетьпроектом
в 1967 г. Удельный ущерб здесь дифференцирован не только по
отраслям промышленности и видам производства, но и по про-
должительности аварийных перерывов электроснабжения (до
0,1; 0,5; 3 и выше 3 ч); кроме того, приведен удельный ущерб
от плановых отключений. Таким образом, в этой работе уда-
лось преодолеть одну из самых больших трудностей проблемы —
дискретный характер зависимости удельного ущерба от вре-
мени недоотпуска энергии (см. гл. 5).
Опыт электроэнергетикой позволяет утверждать, что опреде-
ление аналогичных показателей для газоснабжения в принципе
возможно. А выполненные исследования показали, что даже
более укрупненные удельные показатели ущерба могут в неко-
торых случаях обеспечить достаточно точные результаты при
определении оптимального значения надежности системы. На-
пример, в работе [30] говорится: «Расчеты показали, что пере-
ход (от единого норматива по ущербу потребителей от недоот-
пуска электроэнергии, принятого Энергосетьпроектом, ЭНИН
и ОРГРЭС и равного 60 коп./кВт.— Я. Т.) к дифференцирован-
ным показателям не вносит существенных поправок в резуль-
таты. Изменение этого норматива на 40 % приводит к измене-
нию потребного резерва примерно на 6 %». Это можно объяс-
нить пологостью целевой функции в области экстремума.
Наличие такой зоны показано в работе [61].
Резюмируя вышеизложенное, можно заключить, что аргу-
менты и сторонников, и противников использования ущербов
в расчетах надежности достаточно обоснованны, и при этом не
опровергается ни одна, ни другая концепция. В таких случаях
методологически оправданным является их синтез с определе-
нием обоснованной сферы применения каждой.
В значительной степени это удалось сделать в работе [58].
Согласно этому источнику, когда система энерго- и топливо-
снабжения предназначается преимущественно для обеспечения
конкретных производственных потребителей, теоретически бо-
лее обоснованным (при наличии необходимой и достоверной
информации) является метод, учитывающий размер ущерба
95
у потребителей и снижение его при увеличении надежности;
однако обоснованный учет ущербов от перебоев топливо- и
энергоснабжения населения и транспорта вряд ли возможен;
применение укрупненных показателей ущерба для оптимизации
электрических и трубопроводных сетей всех типов необосно-
ванно, поскольку показатели укрупненного ущерба, определен-
ного для системы в целом, как правило, могут существенно
отличаться от действительного ущерба при перебое энерго-
и топливоснабжения конкретных потребителей, питаемых дан-
ной сетью (системой).
Применяя эти рекомендации для решения проблем надеж-
ности газораспределительных систем, можно сделать следую-
щие выводы.
При оптимизации надежности сетей высокого (среднего)
давления, у которых 80 % и более нагрузки расходуется на га-
зоснабжение промышленных разнородных потребителей, сле-
дует исходить из снижения суммы ущербов на всех (или части)
газоснабжаемых предприятиях; какой-либо единый, универсаль-
ный критерий здесь неприменим.
При оптимизации надежности сетей низкого давления, ко-
торые в основном несут коммунально-бытовую нагрузку (т. е.
потребители, питаемые этими сетями, в основном однородны),
необходимо руководствоваться другими критериями.
Таким образом, область применения категории ущерба при
расчетах и оптимизации надежности газораспределительных
систем определена. Конечно, показательность этих расчетов
зависит от того, насколько точно определен показатель удель-
ного ущерба. Поэтому показатели должны постоянно уточнять-
ся, а степень их дифференцирования по мере выполнения
исследований и углубления наших1 знаний в данной области
увеличиваться.
С другой стороны, необходимо исследовать возможности
укрупнения показателей удельных ущербов, с тем чтобы сокра-
тить и упростить расчеты без снижения достоверности их ре-
зультатов. Поэтому и сегодня имеют научную и практическую
ценность основные направления работы [58]. Они состоят
в следующем:
1) накопление и систематизация материалов по размерам
действительного ущерба у конкретных производственных пот-
ребителей в зависимости от частоты, глубины и продолжитель-
ности отказов энерго- и топливоснабжающих устройств (в итоге
это может привести к разработке двух- или многоставочных
тарифов на недоотпуск газа);
2) дальнейший глубокий технико-экономический анализ ре-
шений, получаемых при введении в расчеты категории ущерба.
Анализ методов определения ущерба приведен в гл. 5 и 6.
96
4.5. УВЕЛИЧЕНИЕ . НАДЕЖНОСТИ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ
В УСЛОВИЯХ ДЕФИЦИТА
Изложенные выше соображения о снижении суммарного
ущерба в системе и увеличение ее надежности проиллюстри-
руем на следующей схеме (табл. 4.2). Необходимо найти ра-
циональное распределение газа между десятью предприятиями
в условиях общего дефицита газа, равного 8246 тыс. м3. При
этом предполагается, что для всех десяти предприятий а/'=0,
а значения удельных ущербов каждого из предприятий оста-
ются постоянными при любом ограничении их в газе.
Существующее распределение газа. На основа-
нии сведений о размере дефицита AQ и отвечающего ему
ущерба У по каждому предприятию при существующем рас-
пределении газа определены значения удельного ущерба У/AQ
и коэффициента приоритета а/. Из анализа этих данных видно,
что наименьший удельный ущерб от недопоставок газа несут
предприятия 8 и 6; наибольший — предприятия 5 и 3. Прочие
занимают промежуточное положение. При существующем рас-
пределении все предприятия ограничены в газе в том или ином
размере. При этом суммарный ущерб составляет 3201 тыс. руб.
Предлагаемое перераспределение. I вариант.
Предлагается обеспечить полное газоснабжение предприятия
5 за счет большего против существующего ограничения в газе
предприятий 8 и 6. Газоснабжение прочих не меняется. Для
этого варианта характерно, что все потребители, в том числе
имеющие низкие коэффициенты приоритета, полностью или ча-
стично снабжаются газом. Принимается, что дальнейшее огра-
ничение предприятия 8 нецелесообразно, так как при этом бу-
дет нарушаться технологическая бронь. Ущерб по системе
уменьшается до 1863,5 тыс. руб.
II вариант. Предлагается осуществить более глубокое пере-
распределение газа. Полностью обеспечиваются газом пред-
приятия 3 и 5 за счет ограничения предприятий 8 и 6, причем
ограничение первого остается на уровне I варианта, а второе
подвергнуто более глубокому ограничению. Газоснабжение
остальных не меняется. Ущерб по системе уменьшается до
1031 тыс. руб.
III вариант. Предлагается осуществить еще более глубокое
перераспределение газа: обеспечить полное газоснабжение пред-
приятий 3, 5, 9 и 10 за счет ограничения в газе предприятий
6 и 8, причем, как и во II варианте, ограничение предприятия 8
доведено до уровня технологической брони, а основное перерас-
пределение выполняется за счет предприятия 6. Газоснабжение
других не меняется. Ущерб уменьшается до 844 тыс. руб.
IV вариант. В этом варианте глубина перераспределения
газа продолжает наращиваться. Предлагается осуществить
полное газоснабжение предприятий 2, 3, 5, 7, 9 и 10 за счет
4 Заказ № 3285
97
ТАБЛИЦА 4.2
Распределение газа по отдельным предприятиям в условиях дефицита
Показатели	Предприятия										Итого
	1	о	3	4	5	6	7	8	9	10	
Требуемое газопотребление, тыс. м3	13 886	2774	2655	4059	1674	7136	1994	1275	изо	4629	41 212
Существующее распределение AQ, тыс. м3 У, тыс. руб.	2853	1081	873	948	729	804	185	321	101	351	8246
	450	180	876	53	1350	42	39	1,5	61,5	148	3201
У/AQ ai	0,16	0,17	1,0	0,06	1,85	0,05	0,21	0,005	0,61	0,42	
	0,35	0,37	2,20	0,13	4,07	0,11	0,46	0,01	1,37	0,93	
I вариант перераспределения Изменение AQ:						229		500			
	0	0	0	0	—729		0		0	0	0
°0	0	0	0	0	— 100	28	0	.156	0	0	0
AQ, тыс. м3 У, тыс. руб.	2853	1081	873	948	0	1033	185	821	101	351	8246
	450	180	876	53	0	52	39	.4	61,5	148	1863,5
II вариант перераспределения: Изменение AQ:						1102		500			
ТЫС м3	0	0	—873	0	—729		0		0	0	0
°0	0	0	—100	0	— 100	137	0	156	0	0	0-
AQ, тыс. м3 У, тыс. руб.	2853	1081	0	948	0	1906	185	821	101	351	8246
	450	180	0	53	0	95,5	39	4	61,5	148	1031
111 вариант распределения											
Изменение AQ: тыс. м3 %	0	0	—873	0	—729	1554	0 '	500 .	—101	—351	0
	0	0	—100	0	— 100	. 193	0	156	—100	—100	0
AQ, тыс. м3 У, тыс. руб.	2853	1081	0	948	0	2358	185	821	0	0	8246
	450	180	0	53	0	118	39	4	0	0	844
IV вариант перераспределения Изменение Q:	0	—1081	—873	766	—729	2054	— 185	500 	— 101	—351	0
%	0	— 100	— 100	81	— 100	255	— 100	156	— 100	— 100	0
AQ, тыс. м3	2853	0	0	1714	0	2858	0	821	0	0	8246
У, тыс. руб.	450	0	0	103	0	143	0	4	0	0	700
ТАБЛИЦА 4.3
Изменение ущерба и надежности системы при перераспределении
газа в условиях дефицита
Распределение и варианты перераспределения	Ущерб, тыс. руб. (%)	Надежность, отн. ед.’ (%)
Существующее	3201 (100)	0,74 (100)
I	1863,5 (58)	0,85 (115)
II	1031 (32)	0,91 (123)
III	844 (26)	0,93 (125)
IV	700 (22)	0,94 (126)
Примечания. 1. В скобках приведены ущерб и надежность в про-
центах по отношению к их значениям при существующем распределении газа
в условиях дефицита. 2. Надежность определялась по формуле (4.4).
ограничения предприятий 4, 6 и 8. При этом ограничение двух
последних доведено до уровня технологической брони. Газо-
снабжение предприятия 1 остается без изменения. Ущерб
уменьшается до 700 тыс. руб.
Можно предложить еще много вариантов перераспределения
газа и отыскать среди них такой, когда суммарный ущерб бу-
дет минимальным. Поиски такого варианта возможны лишь
с использованием ЭВМ.
Однако проанализируем показатели рассмотренных выше
вариантов (табл. 4.3). Оказывается начиная с некоторого мо-
мента увеличение глубины ограничений предприятий большого
эффекта не приносит. Так, в случае реализации I и II вариан-
тов ущерб понизится соответственно на 42 и 68%, а надеж-
ность увеличится на 11 и 17 %. В случае реализации III и IV
вариантов эти показатели изменятся незначительно: ущерб по
сравнению со II вариантом упадет соответственно лишь на 6
и 10 %, а надежность возрастает на 2 и 3 %.
Реализация предлагаемых вариантов возможна, если газо-
распределительная система отвечает следующим требованиям:
1) обладает способностью перераспределения потоков газа
в необходимом направлении при обеспечении требуемого дав-
ления газа на регуляторах ГРП у всех потребителей (свойство
адаптивности);
2) оборудована необходимыми средствами информации,
связи и телеуправления.
Обеспечение этих требований может быть достигнуто лишь
за счет увеличения стоимости системы. Пусть для обеспечения
нужной адаптивности системы необходимы затраты Ki и для
сооружения и эксплуатации средств информации Ki (в целом
Ki + Ka). Затраты К\ зависят от объемов перераспределяемых
потоков газа, радиусов перемещения этих потоков, степени со-
ответствия направлений перераспределяемых потоков газа пре-
4*
99
дусмотренным в проекте. Затраты К2 зависят от числа объек-
тов, между которыми предусмотрено перераспределение поста-
вок газа в период его дефицита. Эти показатели в совокупно-
сти определяют глубину перераспределения, значение ко-
торой необходимо предусмотреть при проектировании газорас-
пределительных систем. Влияние ее на технико-экономические
показатели специфично для каждой газораспределительной си-
стемы. Например, II вариант может оказаться наиболее эффек-
тивным, если предприятия 3, 5, 6 и 8 расположены в непосред-
ственной близости друг от друга. Этот же вариант окажется
неприемлемым, если перечисленные предприятия находятся
на противоположных окраинах города и т. д.
Кроме того, не исключены случаи, когда следует предусмот-
реть возможность перераспределения газа по нескольким вари-
антам. Поэтому можно сформулировать лишь общее правило:
с увеличением возможной глубины перераспределения газа
в системе стоимость этой системы и издержки по ее эксплуата-
ции увеличиваются. Отсюда приходим к следующим выводам.
I. Глубина перераспределения газа должна быть оптималь-
ной. Целевая функция для определения оптимальной глубины
перераспределения имеет вид
Ф = ЛУ—[Е„(К14-К2) + ЛС]->тах,	(4.13)
где ДУ — снижение ущерба в системе; Ен — нормативный коэф-
фициент эффективности; ДС — увеличение издержек по эксплуа-
тации системы (повышение амортизационной составляющей,
зарплаты персонала, обслуживающего системы информации,
телеуправления и др.).
2. Поскольку поиск оптимальной глубины перераспределе-
ния явлется трудоемкой задачей и учитывая наличие зоны эко-
номической неопределенности у целевой функции (4.13), можно
руководствоваться следующими общими соображениями:
— в число объектов, которым в процессе перераспределения
увеличиваются поставки газа, должны входить предприятия
с удельным ущербом и коэффициентом приоритета на порядок
и более выше средних показателей, а также предприятия и дру-
гие потребители с предварительно назначенным коэффициен-
том приоритета щ"; увеличивать поставки этим потребителям,
как правило, следует до полного покрытия их нужд;
— объекты, которые в процессе перераспределения допол-
нительно ограничиваются в газе (буферные объекты), выбира-
ются исходя из наименьшего значения коэффициента приори-
тета и на основании анализа конкретных условий, чтобы пере-
распределение газа с участием этих объектов не приводило
к большим затратам Ki и К2',
— степень снижения поставок газа буферным объектам
должна ограничиться порогом, за которым может начаться
серьезное нарушение нормального хода их технологических
100
процессов, не компенсируемое резервными видами топлива (та-
ким порогом, как правило, является значение технологической
брони).
Изложенный подход к повышению надежности газоснабже-
ния путем перераспределения потоков газа хорошо согласуется
с современными взглядами на гибкость планов и систем и на
то обстоятельство, что для каждой ячейки народного хозяйства
существует некоторая предельно возможная глубина маневра,
характеризуемая предельно возможными (или целесообраз-
ными) изменениями ранее выбранных управляющих перемен-
ных [67].
Рассмотрим далее метод перераспределения газа в усло-
виях его дефицита для случаев, когда удельный ущерб гази-
фицированных объектов не постоянный, а является функцией
от недоотпуска газа. Очевидно, при этом ранее использован-
ный принцип первоочередного ограничения предприятий с
меньшим значением удельных ущербов (г/z = const) не обеспечит
требуемых результатов. ,
Итак, пусть каждому газифицированному объекту отвечает
функция ущерба
Уг=Л(А<2г).	(4.14)
Необходимо найти распределение имеющегося в системе
суммарного дефицита газа
чтобы
AQ/ — AQ1Z + AQ2/4- . . . + AQrt/,
У it + У it + У st + • • • + у nt — min.
(4-15)
Для решения данной задачи можно воспользоваться извест-
ным в энергетике принципом равенства относительных приро-
стов [48]. Целевая функция для реализации этого принципа
имеет следующий вид:
л	/ п	\
Г = ЦУ:1 + К Е AQa-AQj.	(4.16)
1=1	X1= 1	/
где — неопределенный множитель Лагранжа.
Условие минимума этой целевой функции получаем, диф-
ференцируя F по \Qtt и приравнивая производную к нулю:
дг ,____ д*U ।	__Q
д(ДСй) “ д(Д<2»)
(4.17)
Отсюда
дУи
--------=---------—=  • • = ——- =— Л/.	('t.lOl
д (AQn) <Э(Д<Э2/)	d(AQnt)
Следовательно, условия (4.15) выполняются, если все отно-
сительные приросты равны между собой. Это означает, что при
каждом значении дефицита в газе его необходимо так распре-
101
Рис. 4.3. К определению оптимального недоотпуска газа между объектами.
делить между объектами, входящими в круг ограничиваемых,
чтобы удельные ущербы на каждом из них при выбранном
ограничении были равны между собой.
Далее с учетом установленной зависимости составляется
вспомогательная функция
AQ/ = 2 arg	= const],	(4.19)
L Kd^QitJ J
откуда каждому значению вектора ограничения AQ/ определя-
ется отвечающий ему множитель Д и оптимальное распределе-
ние недоотпуска газа.
Процедура оптимального распределения недоотпуска газа
выглядит следующим образом. В системе имеется п предприятий,
для которых известны зависимости удельных ущербов от недо-
отпуска газа: r/i=<jpi (AQ); y2 = <p2(AQ); у3 = <рз(А<2).. .уп =
= <pn(AQ) (рис. 4.3, а—в). Если у\1> ^у[р = • • • = У^ == г/(1), то
суммарный недоотпуск газа равен AQ<l)_|-AQU)-|- . . . AQ(J) =
— AQ(1), а суммарный ущерб в системе У*1) = r/^AQO. Если же
У?> = У?> = . . . =*/<2> = г/(2>, то AQ(2) + AQ(2>+ . . . + AQ*2» =
= QA<2> и У*2) = y*2)AQ*2> и т. д. При этом У*11, У(2) и т. д. бу-
дет минимальными значениями ущерба в системе, отвечающими
недоотпуску газа AQi, AQ2 и т. д.
Далее в правой части графика строим кривую (рис. 4.3, а),
отражающую зависимость, описанную формулой (4.19). С по-
мощью этой кривой находим оптимальное распределение недо-
отпуска газа при любом суммарном его значении. Например,
если AQ = 4, то ему отвечает оптимальное распределение, при
котором А<21Л\	..., AQ(nA).
Оптимальное распределение недоотпуска газа можно найти
с помощью табличного метода, процедура реализации которого
проиллюстрирована на следующем примере.
Пример 4.4. Ограничению в газе подлежат 3 предприятия, у которых
функции ущерба от недоотпуска газа соответственно равны У[ = 0,ЗЗЛ<23,
J/2 = 0,29AQ3'5, У3 = 13,38Д<2’’5. Установить оптимальное распределение недо-
102
ТАБЛИЦА 4.4
К примеру 4.4. Оптимальное распределение недоотпуска газа,
млн. м3
Предприятия и фор- мула недоотпуска газа	Удельный ущерб от недоотпуска газа у, руб./тыс. м3									
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
1-е предприятие AQi = W	3,2	4,5	5,5	6,3	7,1	7,7	8,4	8,9	9,5	10,0
2-е предприятие AQ2 = у0'4	1,15	2,1	2,3	2,5	2,7	2,8	2,9	3,0	3,0	3,2
3-е предприятие AQ3 = у2/400	0,25	1,0	2,2	4	6,2	9	12,2	16	20,2	25
AQ	4,6	7,6	10	12,8	16	19,5	23,5	27,9	32,7	38,2
отпуска газа при суммарном дефиците 10, 16 и 28 млн. м3 и ущерб, полу-
ченный при этом. Определим вначале функции удельных ущербов
y1 = -^- = AQ2; ^ = ^ = AQ2,5;	Уз=7^ = 20^-
d(AQ)	d(AQ)
Из полученных формул найдем Д<2 для каждого предприятия при </=10;
20; 30 п т. д., а также суммарное значение дефицита газа в системе при тех
же значениях (табл. 4.4). Из таблицы устанавливаем, что искомое оптималь-
ное распределение недоотпуска в первом случае равно 5,5; 2,3 и 2,2 млн. м3,
во втором случае 7,1; 2,7 и 6,2 млн. м3 и в третьем случае 8,9; 3,0 и
16 млн. м3. Значения удельного ущерба соответственно равны: 30; 50 и
~80 руб./тыс. м3. Суммарный ущерб, тыс. руб., равен: У(|> = 30 • 10 • 103 = 300,
У<2) = 50-16-103 = 800, У<3’ = 80-28-103~2400.
4.6.	АСУ ТП ГАЗОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДОВ
КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
Мы рассмотрели простейшие примеры перераспределения
газа между потребителями. В этих примерах было принято,
с одной стороны, незначительное число объектов, между кото-
рыми осуществлялось перераспределение поставок газа, а с
другой — постоянные значения исходных данных (дефицит
газа, значение коэффициента приоритета, удельный ущерб
и т. д.). В действительности даже в городе средней величины
число газоснабжаемых объектов исчисляется многими десят-
ками, дефицит газа меняется от максимума до нуля, удельные
значения ущерба, а следовательно, и коэффициенты приори-
тета зависят от размера дефицита и ряда других параметров,
причем, как было показано выше, эта зависимость может быть
достаточно сложной и неопределенной.
Далее, до сих пор мы предполагали, что принятое перерас-
пределение газа сохранится в течение достаточно длительного
103
Интервала времени — квартал или месяц. Однако газопотреб-
ление большинства объектов подвержено значительным коле-
баниям в течение недели и даже суток. Это вызывается как
внутренними причинами (график газопотребления), так и
внешними (например, частые изменения температуры наруж-
ного воздуха, характерные для зим последних лет в европей-
ской части страны). При этом максимумы графиков газопот-
ребления различных объектов далеко не всегда совпадают во
времени. Поэтому перераспределение потоков может в прин-
ципе происходить непрерывно. Однако такая непрерывность
вряд ли оправданна, поскольку она связана с частыми пере-
водами ряда агрегатов на резервное топливо, а после вновь
на газ с неизбежным увеличением ущерба. Следовательно,
перераспределение потоков должно иметь дискретный харак-
тер, но уровень этой дискретности опять-таки необходимо оп-
ределять исходя из технико-экономических соображений.
Из всего сказанного вытекает, что оптимизация газорас-
пределительной системы в период дефицита газа является
сложной динамической задачей, для решения которой необхо-
димо оперировать обширной информацией, отражающей изме-
нение параметров (расход и давление газа, технико-экономи-
ческие показатели газопотребляющих объектов и др.) в десят-
ках и сотнях узлах системы. При этом искомое решение
должно быть получено и реализовано в условиях жесткого
лимита времени, поскольку анализируемая обстановка может
изменяться достаточно быстро. Поэтому в таких условиях вы-
работка правильного решения с учетом всего многообразия
факторов, независимых и взаимосвязанных, постоянных и пе-
ременных во времени, осуществление мобильного управления
системой с целью ее оптимизации могут быть обеспечены лишь
с помощью автоматизированных систем управления техноло-
гическим процессом (АСУ ТП) газоснабжения.
Согласно СНиП П-37—76 АСУ ТП должны предусматри-
ваться при проектировании, реконструкции и расширении си-
стем газоснабжения городов и промышленных предприятий.
Внедрение АСУ ТП призвано обеспечивать повышение центра-
лизации, оперативности и оптимальности управления системами
газоснабжения, снижение себестоимости и уменьшение потерь
газового топлива, а также сокращение численности обслужи-
вающего персонала и транспортных расходов.
Среди многочисленных функций АСУ ТП газоснабжения
нас в первую очередь интересует разработка рекомендаций
для управления процессом газораспределения и их реализация
путем расчета и осуществления ограничения предприятий
в газе, которое отвечает значениям приоритетов, выработан-
ных с учетом реальной обстановки в системе газоснабжения.
Такая разработка должна проводиться как с опережением
(для подготовки предупреждающих мероприятий), так и в ус-
104
ловиях сиюминутной ситуации (за несколько часов с целью
немедленной реализации полученных рекомендаций).
Реальная обстановка в системе определяется согласно дан-
ным поверочного гидравлического расчета газораспределитель-
ных сетей и результатам их увязки.
Возможности источников питания (ГРС, ГРП), конфигу-
рация сетей и их пропускная способность должны отвечать
целям оптимального управления. Если существующая система
не позволяет оптимально управлять, следует произвести необ-
ходимую реконструкцию ее.
При реализации функций АСУ ,ТП газоснабжения преду-
сматривается обработка исходной информации (давление и век-
тор потоков в узлах сети, прогноз газопотребления, уточнен-
ные параметры модели системы газопотребления, графики
изменения подачи и потребления газа, значение ущерба от
недоотпуска газа, перепад давления на регуляторах и т. д.),
выдача диспетчеру сведений о ключевых изменениях процесса,
осуществление анализа основных тенденций для предупрежде-
ния диспетчера о возможности возникновения каких-либо яв-
лений аварийного характера. Процесс завершается разработ-
кой функций оптимального управления, которые в виде реко-
мендаций для выполнения выдаются диспетчеру.
Поверочные расчеты сетей, которые выполняются при об-
работке информации, предусматривают наличие математиче-
ской модели процессов газораспределения, которая разраба-
тывается согласно параметрам сети в условиях стационарного
режима. Граничные условия модели (необходимые данные)
сохраняются в памяти ЭВМ или могут быть введены в ма-
шину диспетчером. Для моделирования начальных условий
(данные измерений и прогноза) в модель вводится информа-
ция о режиме работы сети. Эта операция выполняется авто-
матически при поступлении данных телеизмерения парамет-
ров и данных из памяти машины. Данные по отождествлению
модели (идентификации) вводятся в ЭВМ в процессе работы
АСУ ТП по мере накопления соответствующего опыта.
Идентификация заключается в сравнении значений коэф-
фициентов в формулах для гидравлического расчета, предла-
гаемых СНИП и используемых при проектировании, и значе-
ний тех же коэффициентов, определяемых измерениями в про-
цессе эксплуатации. Поскольку состояние газораспредели-
тельных сетей постоянно изменяется, задача идентификации
также осуществляется непрерывно или дискретно с заданным
шагом и входит в число задач оперативного управления.
Для успешного внедрения' АСУ ТП необходимо предвари-
тельно осуществить ряд исследовательских (идентификация
натуры — существующей системы — и математической модели
и др.), технических (сбор и передача информации и др.), орга-
низационных (подготовка персонала соответствующей квалифи-
105
нации и др.) мероприятий, а также создать базу для програм-
мной и экспериментальной проработки принимаемых управ-
ленческих решений.
Осуществление АСУ ТП требует значительных дополни-
тельных затрат на сооружение систем управления (в первую
очередь на приобретение средств телемеханики и связи, обра-
ботки и хранения информации), а также на необходимую ре-
конструкцию существующих газораспределительных систем.
Поэтому целесообразность этих затрат нуждается в экономи-
ческой оценке, например, путем сравнения срока их окупаемости
с нормативным. Если при этом определить экономиче-
ский эффект и другие показатели только в рамках газорасп-
ределительных систем, то такой подход, по-видимому, не от-
разит полного народнохозяйственного эффекта от применения
АСУ ТП газоснабжения, поскольку основная часть этого эф-
фекта формируется в сфере газопотребления за счет более
рационального использования газа, поддержания лимитной
дисциплины и других факторов.
При технико-экономических расчетах АСУ ТП газоснабже-
ния Ворошиловграда было установлено, что свыше 80 % эко-
номии может быть достигнуто за счет оптимального перерас-
пределения газа между потребителями.
Необходимо отметить, что все рассмотренные виды эконо-
мии носят до известной степени потенциальный характер, по
крайней мере вначале. Это объясняется тем, что широкого
опыта эксплуатации АСУ ТП газоснабжения в настоящее
время по сути дела нет, и поэтому трудно прогнозировать, как
полно будут реализованы намеченные нами перспективы.
Однако бесспорным является то, что с помощью АСУ ТП
будет уменьшаться время задержки (время между получе-
нием и обработкой вновь поступающих данных и принятием
решения) и обеспечиваться экономико-информационный эф-
фект, заключающийся в быстрой достоверно обработанной ин-
формации для более глубокого и актуального анализа происхо-
дящего и т. д. Дать количественную оценку этим статьям
эффекта в настоящее время затруднительно, но согласно «Обще-
отраслевым руководящим методическим материалам по соз-
данию автоматизированных систем управления технологиче-
скими процессами в отраслях промышленности», утвержден-
ным постановлением Государственного комитета по науке
и технике в 1974 г., эффект от экономико-информационных
функций АСУ ТП ориентировочно оценивается в 10—50 % в за-
висимости от масштаба системы, дополнительно к прямому
экономическому эффекту, получаемому от применения этой
АСУ. Причем следует ожидать, что в самом ближайшем бу-
дущем экономико-информационные функции АСУ ТП будут
иметь значение не менее важное, чем эффективное управление
технологическим объектом.
106
Не вызывает также сомнения, что эффективность АСУ ТП
будет со временем возрастать, поскольку их внедрение не
разовый единичный акт, но развивающийся процесс. Для его
нормального течения потребуется значительный период вре-
мени.
Что касается достижения конечного этапа АСУ ТП, свя-
занного с автоматическим управлением системой без вмеша-
тельства оператора, то здесь наметить сроки практически не-
возможно даже при самых оптимистических прогнозах.
Основная трудность — разработка системы всеобъемлю-
щих формализированных показателей, обеспечивающих полно-
стью обоснованный с народнохозяйственной, социальной, эко-
логической и других точек зрения результат, достоверность
которого близка к единице и который поэтому может быть
реализован ЭВМ. Иначе говоря, дело упирается в обеспечение
надежности данных, вырабатываемых ЭВМ-советчиком, по-
скольку автоматическая реализация этих советов больших тех-
нических трудностей не представляет.
К сожалению, когда речь идет о столь сложной системе,
какой является система газоснабжения города, добиться такой
достоверности практически невозможно. Здесь всегда может
возникнуть непредвиденная, сколь угодно маловероятная си-
туация, когда требуется диалектическая, а не формальная
оценка обстановки, выработка и реализация на основании ее
соответствующего решения. В этой связи трудно не согла-
ситься с И. А. Ушаковым, который подчеркивает, что сами по
себе количественные методы (строгая математическая поста-
новка задачи, получение численных результатов и т. п.) не ре-
шают всех проблем. Он пишет: «Совершенно понятно, что ре-
альные проблемы, которые ставит жизнь, очень сложны
и многообразны и не могут быть уложены в прокрустово ложе
сильно формализованных математических моделей... весь воп-
рос в характере дальнейшего использования количественной
информации, полученной в результате применения соответст-
вующей математической модели.
Эта информация должна лишь помочь специалисту в той
или иной области при формулировании решения: принятие ре-
шения в конечном счете остается прерогативой человека» [63,
От редактора].
Но если даже ограничить функции АСУ ТП только выра-
боткой советов оператору, т. е. обеспечением его необходимой
объективной информацией, учитывающей все или хотя бы
большинство наиболее важных факторов и отражающей су-
ществующие между ними связи, то и это является надежной
предпосылкой для повышения эффективности газоснабжения.
Следовательно, можно утверждать, что при правильной по-
становке дела затраты, связанные с разработкой и внедрением
АСУ ТП газоснабжения, окупятся быстро.
107
Выполненные в УкрНИИижпроекте расчеты показали, что
срок окупаемости АСУ ТП газоснабжения городов не превы-
шает 3 лет, причем эта цифра отражает некоторый мини-
мальный уровень, так как в указанных расчетах учитывался
«потенциальный» характер некоторых статей экономического
эффекта (в первую очередь от перераспределения газа между
потребителями в период дефицита) и искусственно вводились
понижающие коэффициенты. Поэтому не вызывает сомнений
вывод, что развитие АСУ ТП городского газоснабжения имеет
широкие перспективы, особенно в больших промышленных
городах.
Что касается внедрения АСУ ТП газоснабжения неболь-
ших городов со слаборазвитой промышленностью, то здесь не-
обходимо учитывать специфику данных объектов. В первую
очередь это относится к выбору объема АСУ, поскольку для
таких объектов можно ограничиться системами, осуществляю-
щими лишь информационные функции. В некоторых случаях,
если число возможных ситуаций, возникающих в процессе экс-
плуатации газового хозяйства, невелико, можно заранее раз-
работать набор типовых решений, рекомендованных оператору
в том или ином случае. Последовательность действий для осу-
ществления этих решений записывается на специальных пер-
фокартах, образующих колоду, которая постоянно находится
в распоряжении оператора. Эффективность такой процедуры
зависит, в частности, от того, насколько быстро и точно опе-
ратор сумеет по нескольким немногочисленным формальным
признакам узнать возникшую ситуацию и найти необходимую
перфокарту.
По мере внедрения различных больших и малых АСУ бу-
дет осуществляться стыкование локальных систем и систем
высшего уровня — АСУ газоснабжения регионов, республик и
магистральных газопроводов.
Учитывая параллельное развитие АСУ другими инженер-
ными сооружениями города (теплоснабжение, водоснабжение,
канализация и др.), в перспективе не исключена возможность
объединения каналов информационной связи в виде единой
автоматизированной сети и сооружения единого информацион-
ного базиса.
В заключение отметим, что высказанные выше соображения
относительно эффективности АСУ ТП подтвердил опыт ее экс-
плуатации в Ворошиловграде. Здесь годовое снижение эксплу-
атационных расходов составило: в самой системе распределе-
ния газа за счет оптимизации режимов газоснабжения в сетях
среднего и низкого давления 118 тыс. руб., снижения потерь
газа —8 тыс. руб., условного высвобождения обслуживающего
персонала—14 тыс. руб.; в системе газопотребления за счет
снижения ущербов благодаря поддержанию лимитной дисцип-
лины и перераспределения наличного газа 368 тыс. руб.
108
Годовой экономический эффект с учетом капитальных за-
трат (623 тыс. руб.) и текущих издержек (108 тыс. руб.) на
сооружение и эксплуатацию АСУ ТП равен свыше 300 тыс. руб.
при сроке окупаемости 1,6 год.
По другим городам Украинской СССР предварительные
расчеты показали следующие значения годового экономиче-
ского эффекта, тыс. руб.: Киев — 530, Харьков — 308, Днепро-
петровск— 323, Северодонецк — 42, а всего свыше 1,5 млн.
руб./год.
4.7.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
4.7.1.	Анализ особенностей определения
надежности газораспределительных сетей
низкого давления
Дело в том, что методы определения и оценки надежности
газораспределительных сетей низкого давления отличаются от
рассмотренных выше. К этим сетям подключаются жилые
дома, коммунально-бытовые, детские, учебные и лечебные уч-
реждения, а также небольшие котельные, обслуживающие
те же объекты. Для перечисленных потребителей характерны
следующие особенности.
1.	Большинство указанных потребителей находится вне
сферы товарного производства. Поэтому понятия «ущерб»,
«себестоимость», «эффективность» в строгом понимании этих
терминов применять здесь нельзя. То же можно сказать об
окупаемости. К описанным в литературе попыткам искусст-
венно определить ущерб коммунально-бытовых потребителей
от перерывов следует относиться в достаточной мере крити-
чески (см., например, [Лейкин Ф. Э., 1977 г.]).
2.	Главное значение газоснабжения этих потребителей за-
ключается в обеспечении социального эффекта, стоимостная
оценка которого вряд ли возможна.
3.	Повышение надежности топливоснабжения этих потре-
бителей за счет резервных видов топлива недопустимо или не-
желательно, поскольку использование твердого или жидкого
топлива в жилых домах и коммунально-бытовых учреждениях
связано с увеличением пожарной опасности (хранение дров,
угля, керосина и пр.) и не обеспечивает всех потребностей
абонентов, главным образом в части горячего водоснабжения.
Перевод на резервное топливо котельных, подключенных к се-
тям низкого давления, приводит к загрязнению воздушных
бассейнов над селитебной территорией и другим нежелатель-
ным последствиям.
109
Следовательно, применить технико-экономические методы
для определения оптимального уровня надежности газораспре-
делительных сетей низкого давления без серьезных оговорок
нельзя.
Более перспективным представляется использование нор-
мативного значения уровня надежности. Такое значение
можно принять на основании рекомендаций, приведенных
в работе [25]: при проектировании крупных городских разорас-
пределительных систем следует обеспечить их надежность,
равную 0,999, а для малых городов и поселков — 0,99 — 0,95.
Эти показатели, по-видимому, получены на основании следую-
щих соображений. Установлено, что необходимая надежность
магистральных газоироводов 0,9999 [3]. Учитывая иерархиче-
скую подчиненность распределительных сетей по отношению
к магистральным газопроводам, можно допустить снижение
надежности первых на 1—2 порядка. Если продолжить эти рас-
суждения применительно к иерархии самих газораспределитель-
ных сетей (высокое, среднее, низкое давление), то логично
принять уровень надежности сетей низкого давления равным
примерно 0,99—0,9.
Население и коммунально-бытовые объекты составляют
группу потребителей, обеспечение газом которых следует осу-
ществлять бесперебойно и по возможности в полном объеме
в течение круглого года. Ограничения в поставках могут кос-
нуться их в последнюю очередь, когда все резервы системы уже
исчерпаны. Поэтому внешние отказы не представляют здесь
практической угрозы. Следовательно, надежность сетей низ-
кого давления является в основном функцией внутренних от-
казов. К нарушению деятельности газораспределительных си-
стем низкого давления могут привести отказы газовых сетей,
ГРП, арматуры, установленной в колодцах.
Наибольший интерес представляет надежность газовых се-
тей. Это объясняется тем, что их ремонтопригодность намного
ниже, чем у ГРП и арматуры, где все оборудование открыто
для осмотров, ревизий и профилактических ремонтов. Обнару-
жение отказавшего элемента здесь не представляет трудности,
особенно в телемеханизцрованных ГРП. Кроме того, отказ
ГРП в подавляющем большинстве случаев не представляет
опасности для жизни людей. При отказах сетей возникает уг-
роза насыщения газом жилых домов и других сооружений.
Многочисленными наблюдениями установлено, что отказы на
подземных сетях встречаются редко. Это объясняется их есте-
ственной защищенностью слоем грунта, современным уровнем
строительства и эксплуатации, принимаемыми мерами по за-
щите от коррозии и др., а также относительной простотой кон-
струкции, отсутствием подвижных деталей и физико-химиче-
скими свойствами транспортируемой среды. Поэтому вероят-
ность возникновения отказов характеризуется законом редких
110
событий Пуассона. В пользу, этого говорят как формальные
признаки (малая вероятность при большом объеме вы-
борки), так и экспериментальная проверка, заключавшаяся
в установлении совпадения прогнозируемого и фактического
количества суток в году с различным числом отказов на 440
обследованных километрах газопроводов среднего давления
[9].
Вероятность безотказной работы в этом случае определится
по формуле
P = fTwtt,	(4.20)
где со — параметр потока отказов; I — длина газопроводов; t —
время.
Раскладывая экспоненциальную функцию (4.20) в ряд и
ограничиваясь первыми двумя членами, получаем
P=l—wl.	(4.21)
Возникает вопрос, от чего зависит параметр потока отказов
в формуле (4.20).
Известно, что надежность сети может повышаться за счет
увеличения надежности отдельных ее элементов (участков)
или за счет конструкции самой сети. Последнее мероприятие
ограничивается применением закольцованных сетей того или
иного вида, поскольку параллельная прокладка газопроводов
и организация дублирующих подводов в условиях современ-
ных городов, для которых характерна исключительная насы-
щенность подземными коммуникациями, практически исклю-
чены.
Что касается надежности самих участков сети (одинаковой
длины), то здесь имеют место две точки зрения:
1) параметр потока отказов не зависит от диаметра уча-
стка (co = const) и «...надежность в данном случае будет опре-
деляться только схемой самой сети и не будет зависеть от диа-
метра участков» [26];
2) параметр потока отказов зависит от диаметра участка
[ю = /(£))], а надежность сети зависит как от конструкции
сети, так и от набора диаметров участков, представленных
в ней. От того, какая из этих точек зрения правильна, зависят
многие решения, принимаемые при проектировании газорас-
пределительных сетей.
Несмотря на наличие определенного статистического мате-
риала по отказам газопроводов, считать, что экспериментально
доказана та или иная точка зрения, нельзя. Сбор и анализ дан-
ных о повреждаемости газовых сетей сопровождаются значи-
тельными трудностями; и в этом направлении исследователь-
ским, проектным и эксплуатационным организациям предстоит
большая работа. Поэтому рассмотрим, насколько убедительна
аргументация в защиту утверждений о зависимости или не-
III
зависимости ш от диаметра газопровода. Не вызывает сомне-
ния, что решение поставленной задачи может быть получено
только на основании анализа причин отказов газопроводов.
Согласно многочисленным данным, опубликованным в спе-
циальной литературе [15, 35 и др.], отказы газопроводов воз-
никают при нарушении их герметичности по следующим при-
чинам: ’
1)	механические повреждения при производстве различных
дорожных, строительных или земляных работ (раскопка
траншей, планировка местности, расчистка территории, пере-
сечение трасс газопроводов при прокладке других подземных
коммуникаций и др.);
2)	коррозионные повреждения;
3)	повреждения стыков из-за температурных напряжений;
4)	повреждения из-за оползней, просадки грунтов, сейсми-
ческих явлений и др.
Абсолютная масса отказов определяется двумя первыми
группами причин. Легко убедиться, что. механическим повреж-
дениям и коррозии в первую очередь и в большей степени под-
вержены газопроводы с меньшей толщиной стенки, а следова-
тельно, и меньшего диаметра.
Корреляционная связь между этими величинами показана
В. А. Оленевым [52]: для сортамента распределительных газо-
проводов 57X3; 70X3; 89x3; 108X4; 133X4; 159x4,5; 168Х
X5; 219X6; 273X7; 325x7; 377X8; 426X9 им предложена
формула Z)cp6 = 0,1088 Dbh6, где Dcp и £>вн —средний и внут-
ренний диаметры трубы, 6 — толщина стенки трубы. Если при-
нять, что средний и внутренний диаметры примерно равны,
то б ==0,11 Dср6.
Так, в работе [8] отмечается: «Нетрудно обнаружить, что
наибольшее количество утечек газа падает на те участки или
узлы газопроводов, которые являются самыми слабыми, не-
прочными, менее защищенными от внешних нагрузок и влия-
ний, построенными из труб небольшого диаметра». Тот факт,
что толстостенные трубы большого диаметра меньше подвер-
жены механическим повреждениям, очевиден. Помимо более
высокой механической прочности газопроводы больших диа-
метров обычно расположены вблизи ГРП, где контроль за
проведением строительных и других работ осуществляется
более тщательно.
Отказ газопровода вследствие коррозии наступает, когда
глубина каверны становится равной толщине стенки трубы.
Если учесть апериодический характер нарастания глубины
каверны во времени [76], то не вызывает сомнения, что газо-
проводы с большей толщиной стенки (большего диаметра)
будут иметь большую наработку па отказ. Так, с увеличением
толщины стенки с 61 до 62 (рис. 4.4) наработка на отказ уве-
112
Рис. 4.4. Развитие корро-
зионной каверны во вре-
мени.
6 и бу—текущая и уста-
новившаяся глубина ка-
верны.
Рис. 4.5. Зависимость удельной Коррозионной повреждаемости « от диа-
метра газопровода.
Время обнаружения повреждений: / — 1966 г; 2— 1967 г; 3—1968; 4 — 1969; 5 — 1970 г.
личивается с t\ до t2. Причем увеличение наработки с некото-
рого момента становится нелинейным по отношению к измене-
нию толщины, т. е. наработка будет возрастать быстрее, чем
толщина стенки.
Более того, согласно работе [76] для каждой конкретной
обстановки существует установившаяся глубина каверны.
Если она меньше, чем толщина стенки, сквозное отверстие и
потеря трубой герметичности могут вообще не возникнуть.
Собственно, против связи со и диаметра газопровода не
возражают сторонники первой точки зрения: например, при-
веденная в работе [27] зависимость удельной коррозионной
повреждаемости газопроводов от их диаметров отвечает на
поставленный вопрос вполне однозначно (рис. 4.5).
Но «механические повреждения возникают при неправиль-
ном или небрежном выполнении строительно-монтажных работ
113
вблизи газопроводов..их количество из года в год умень-
шается, и они могут быть предотвращены улучшением
работы службы надзора; поэтому механические повреждения
не следует рассматривать как отказы элементов газовых се-
тей» [27]. И еще: «При обнаружении отверстия в газопроводе
(вследствие коррозии.— Я. Т.) его временно заваривают или
накладывают на трубу бандаж. Капитальный ремонт произ-
водят в плановом порядке. Следовательно, при эффективной
защите газопроводов от коррозии и правильной организации
ремонтных работ можно исключить отказы участков из-за
коррозионных повреждений. В дальнейшем коррозионные по-
вреждения не будут учитываться при определении интенсив-
ности отказов газопроводов» [27].
К сожалению, жизнь не дает оснований для оптимистиче-
ского подхода к этой проблеме. Согласно работе [15], в Мос-
ковской области число повреждений стальных газопроводов
вследствие механических повреждений и коррозии увеличи-
лось с 11 % в 1950 г. до 44 % в 1957 г.; в Куйбышеве, Сара-
тове и Туле повреждения от внешних механических усилий
составили 55 %, а от коррозии — 22 % [35], причем по данным
ГипроНИИгаза в Куйбышеве общее число повреждений только
на сетях высокого и среднего давления возросло с 1967 по
1969 г. в 2,5 раза; по данным автора, в течение 1965—1969 гг.
в разных городах Украины на долю этих повреждений прихо-
дилось до 80 %, а за семидесятые годы — до 90 % от общего
числа. Столь высокий процент повреждений вследствие кор-
розии до известной степени не является неожиданным: даже
в газовых хозяйствах Украинской ССР, где давно и последо-
вательно внедряется активная защита газораспределительных
сетей от коррозии «по состоянию на 1.01.1978 г. процент за-
щищенности газопроводов от электрохимической коррозии со-
ставил 58 % против 40 % в 1975 г.» (из приказа министра жи-
лищно-коммунального хозяйства УССР от 20 апреля 1978 г.,
№ 146).
Отметим, что в последнее время положение значительно
изменилось к лучшему: на 1.01.86 г. уровень защищенности
газопроводов достиг по УССР 85 %, хотя в ряде областей
(Волынская, Тернопольская, Житомирская и др.) он не пре-
вышает 70—73 %. Однако даже столь сравнительно высокий
процент охваченных электрохимической защитой газовых се-
тей не гарантирует от повреждения их коррозией.
Конечно, приведенными выше статистическими данными,
полученными в разных городах различными организациями
в несовпадающие отрезки времени, следует пользоваться осто-
рожно. Но основные причины повреждения газопроводов и вы-
текающая отсюда зависимость со от диаметра газопровода
представляются очевидными.
Косвенным подтверждением этой зависимости являются
114
данные В. А. Оленева [1972 г.], где методом корреляцпоннО-
регрессионного анализа получены значения частоты отказов,
(год-км)-1: для газопроводов низкого давления 6,82-1 О'6
и среднего давления 3,74-10-6. Средний же диаметр газопро-
водов в сетях низкого давления в 1,75—2,15 раза меньше, чем
в сетях среднего давления.
Наконец, полезно сослаться на опыт эксплуатации тепло-
вых, водопроводных и канализационных сетей в Москве и дру-
гих городах. На основании анализа данных о состоянии теп-
лопроводов в 1961—1971 гг. в работе [17] утверждается, что
«совершенно отчетливо видна зависимость удельной поврежда-
емости от толщины стенки труб». Так, в 1970 г. удельные по-,
вреждаемости теплопроводов с толщиной стенок 3—4,5; 6—8;
10—14 мм, которым соответствуют диаметры труб 50—150,
200—800, 1000—1400 мм, относятся как 11,4:4,6: 1; в 1971 г.
это отношение выглядит следующим образом: 15:6,5:1. Уве-
личение удельного веса повреждаемости труб меньших диа-
метров в течение рассматриваемого периода при общем росте
количества повреждений (227 и 324) и средней по системе
повреждаемости (22 и 30), по-видимому, говорит о том, что
и вызывающие их причины действуют с нарастающей интен-
сивностью.
Исследование данных эксплуатации водопроводных сетей
за 50 лет показало, что для стальных труб диаметром 400 мм
параметр потока отказов равен 0,92, а для труб диаметром
600—900 мм — 0,53—0,56 (год-км)-1 [Абрамов Н. Н., 1972 г.].
На рис. 4.6 приведены значения Потока отказов на водо-
проводных сетях со, полученные на основании статистической
обработки наблюдений московского водопровода, а также дан-
ных по материалам эксплуатации систем городов Тбилиси и
Душанбе [1]. На рис. 4.7 приведены осредненные данные о ча-
стоте повреждений труб водопроводной сети в широком диа-
пазоне диаметров, обобщающие опыт ряда стран. Графики
выражают явную тенденцию уменьшения со с увеличением
диаметра труб.
Та же зависимость наблюдается для канализационных ас-
боцементных трубопроводов (рис. 4.8) [60], хотя причины’ их
отказов (обрастание внутренних поверхностей труб жиром,
попадание в трубопровод посторонних предметов, зарастание
стыковых соединений труб корнями деревьев и др.) совершен-
но нетипичны для стальных напорных коммуникаций.
В литературе можно встретить утверждение, что не всякое
нарушение целостности (герметичности) газопроводов (напри-
мер, каверны, сквозные повреждения диаметром менее 5 мм,
коррозионные свищи в сварном шве и др.) приводит к их
отказу [20]. С этим, конечно, трудно согласиться, так как без-
отказность газопроводов следует понимать не только как
свойство обеспечивать бесперебойное газоснабжение потреби-
115
Рис. 4.6. Определенные значения частоты
повреждений со по системам водоснаб-
жения Москвы (/), Тбилиси (2) и Ду-
шамбе (3).
Рис. 4.7. Осредненные данные
о частоте повреждений со труб
водопроводной сети ряда стран
(по материалам IX Междуна-
родного конгресса по водоснаб-
жению) .
Рис. 4.8. Изменение параметра потока
отказов со в зависимости от диаметра
D асбестоцементных трубопроводов.
телей, но и в первую очередь как свойство гарантировать без-
опасность населения в быту и на производстве.
Но даже если стать на точку зрения этой работы и свести
отказ только к нарушению газоснабжения, то следует учесть,
что наиболее серьезные нарушения газоснабжения связаны
с отказами, которые вызываются именно механическими по-
вреждениями, ибо они приводят в ряде случаев к полному раз-
рушению трубы.
Это подтверждается и зарубежным опытом эксплуатации
газораспределительных сетей. Так, по данным Газового иссле-
довательского института (США) в 1978 г. на 1300 тыс. км
газопроводов было ликвидировано 823 тыс. утечек [со =
= 0,6 (год-км)-1], из них 41,2 %—по причине коррозии, од-
нако самые крупные аварии (возгорание, взрыв, разрыв
трубы) вызываются экскаваторными работами, на долю кото-
рых приходится 41 %. Аналогичные данные получены специа-
листами Брэдфордского университета (Великобритания) по
материалам эксплуатации нефтегазопроводов Западной Ев-
ропы, Мексики и Северной Америки.
Объективности ради отметим, что есть еще одна точка
зрения [Такайшвили М. К., Хасилев В. Я., 1972 г.], согласно
которой интенсивность отказов определяется по формуле
Х = аП//А,
где А—толщина стенки трубопровода; а — неизвестный коэф-
фициент качества прокладки, зависящий от совокупности за-
кономерных, но предвидимых лишь в принципе факторов.
Однако, по мнению авторов, определение и уточнение ко-
эффициента качества невозможно «не столько из-за недо-
статка статистики, сколько из-за невозможности учета таких
факторов, как условия и степень механизации строительно-
монтажных работ, вид теплоизоляции и противокоррозионного
покрытия, режим изменения температур и давлений, характе-
ристика грунта (его pH, удельное сопротивление, уплотнен-
ность), уровень грунтовых вод и устройство дренажа, топогра-
фические особенности трассы и др.». Поэтому величина %
принципиально не поддается расчету, и вышеприведенной фор-
мулой, а также формулами (4.20) и (4.21) для расчета надеж-
ности линейных систем воспользоваться нельзя, и, следова-
тельно, «приходится условно-вероятностную методику пара-
метрических расчетов строить на априорных (экспертных)
оценках».
С этих позиций спор о том, является ли параметр потоков
отказов (или интенсивность отказов) постоянной или перемен-
ной величиной, теряет смысл. Тем не менее в подавляющем
большинстве случаев качество прокладки трубопроводов тем
выше, чем больше их диаметр и определяемая им производи-
117
ТАБЛИЦА 4.5
Надежность участков газопроводов Р в зависимости от диаметра D и протя
	D,			
1, км	50	70	80	100
0,1	99,2	99,78	99,867	99,943
0,2	98,4	99,56	99,734	99,886
0,3	97,6	99,34	99,601	99,829
0,4	96,8	99,12	99,468	99,772
0,5	96,0	98,9	99,335	99,715
0,6	95,2	98,68	99,202	99,658
0,7	94,4	98,46	99,069	99,601
0,8	93,36	98,24	98,936	99,544
0,9	92,8	98,02	99,803	99,487
1,0	92,0	97,8	98,67	99,43
тельность и значимость всего сооружения. Следовательно, и
надежность газопроводов большего диаметра должна быть
выше, а параметр потока отказов меньше, и наоборот.
Следует отметить, что взгляды авторов цитированных
выше работ [25—27] со временем подверглись определенной
трансформации. Так, в работе [50] отмечается, что как в СССР,
так и за рубежом механические повреждения составляют зна-
чительную часть от общего их количества, и делается вывод
о том, что эти повреждения следует учитывать при расчетах
надежности распределительных газовых сетей. В той же ра-
боте подвергаются детальному анализу закономерности возник-
новения отказов газопроводов из-за коррозии.
Такая трансформация взглядов, по-видимому, объясняется
собранной и исследованной в работе [50] статистикой отказов
в разных городах страны. Так, в Москве в 1969—1973 гг. удель-
ный вес отказов газопроводов вследствие коррозии и механи-
ческих повреждений составил соответственно 28,9 и 51,6 %.
В Московской области в 1968—1972 гг. те же показатели равны
22,5 и 56,2%, в Ереване в 1971 —1974 гг.— 18 и 75%, в Тби-
лиси за те же годы — 48 и 39 %.
Следовательно, несмотря на различие условий сооружения
и эксплуатации газопроводов в разных городах и районах на-
шей страны, доля повреждений газопроводов из-за коррозии и
механических повреждений составляет примерно 80—90 %.
Прочие причины отказов — в основном разрывы сварных швов.
Таким образом, эти данные хорошо корреспондируют с по-
казателями, приведенными нами выше. Тем не менее в работе
[50] подчеркивается отсутствие зависимости между парамет-
ром отказа газопровода вследствие коррозии и его диаметром.
Наличие или отсутствие аналогичной зависимости при отказах
из-за механических повреждений там не оговаривается.
118
женности /, % f
ММ
	125	150	200	250	300
	99,976	99,988	99,996	99,998	99,9992
	99,952	99,976	99,992	99,996	99,9984
	99,928	99,964	99,988	99,994	99,976
	99,904	99,952	99,984	99,992	99,9968
	99,88	99,94	99,98	99,99	99,996
	99,856	99,928	99,976	99,988	99,9952
	99,832	99,916	99,972	99,986	99,9944
	99,808	99,904	99,968	99,984	99,9936
	99,784	99,892	99,964	99,982	99,9928
	99,76	99,88	99,96	99,98	99,992
Правомочно ли вообще ставить вопрос о полной ликвида-
ции отказов газопроводов вследствие механических поврежде-
ний и коррозии? Безусловно, правомочно. Более того, на это
должна быть направлена вся деятельность проектных, строи-
тельных, эксплуатирующих и инспектирующих организаций
(как, впрочем, на ликвидацию отказов по всем другим причи-
нам). Но для этого необходимо осуществить комплекс столь
дорогостоящих и трудоемких мероприятий, что говорить об
этом сегодня по крайней мере преждевременно.
Из вышеприведенного анализа становится очевидным, что
принципиальное значение имеет даже не правильность те-
зиса— зависит или не зависит ы от диаметра газопровода;
в некоторых задачах использование усредненного значения па-
раметра потока отказов, по-видимому, допустимо. Главное
здесь то, что утверждение и = const означает автоматическое
исключение из рассмотрения основной массы отказов, умень-
шение параметра потока отказов примерно на порядок и рез-
кое возрастание расчетной надежности сетей против той, ко-
торая есть на самом деле. Следствием этого могут стать не-
оправданные проектные решения по обеспечению надежности
распределительных газопроводов, выбору размера резерва и др.
Отметим также, что правильный выбор и имеет значение и
для сетей среднего и высокого давления. Однако там картина
несколько вуалируется внешними отказами, которые не только
имеют большую частоту, но и приводят к более существенному
нарушению газоснабжения потребителей.
Кроме того, рассмотренные в предыдущих разделах меро-
приятия по повышению надежности газоснабжения, которые
сводятся к увеличению адаптивности системы, т. е. способно-
сти ее к перераспределению потоков газа, обеспечиваются за
счет увеличения диаметров газопроводов, Тем самым одновре-
119
менно снижается вероятность внутренних отказов и повыша-
ется надежность 'системы. Итак, примем в качестве рабочей
гипотезы,-что параметр потока отказов на участке газопровода
есть функция отего диаметра. В этом случае
w, =---------L--------,	(4.22)
(л< ло V, (mjityt
где т — количество отказов; I — протяженность газопроводов;
t — индекс, относящийся к данному /-му году; / — индекс, от-
носящийся к данному /-му диаметру газопроводов (/ = 80, 100,
125, ..., 200); /н и /к — годы, относящиеся к началу и концу
рассматриваемого периода.
Подставив в выражение (4.22) и затем в (4.21) значения,
определенные путем обследования некоторых газовых хозяйств
Украинской ССР в 1965—1969 гг., получим значения надежно-
сти участков, приведенные в табл. 4.5.
Конечно, по мере накопления статистических данных могут
быть получены другие значения параметра потока отказов;
при этом результаты расчетов будут подлежать пересмотру и
проверке. Однако гиперболический характер зависимости ш =
= f(D), по нашему мнению, сохранится по крайней мере в те-
чение достаточно продолжительного периода времени.
4.7.2.	Методы определения надежности
газораспределительных сетей
При определении надежности газораспределительных сетей
применяются специфические методы, связанные в ряде случаев
с разработкой критериев для оценки надежности. В качестве
таких критериев в работах [25, 26, и др.] предложены коэффи-
циенты отказа k0T и надежности kH сети, причем &н = 1—Аот.
Для тупиковой сети
,	(4.23)
где qt — вероятность отказа t-ro участка; Q, и Q — максималь-
ные расходы газа на i-м участке и через всю систему, п —
число участков в сети. .
Для закольцованной сети
km=- —--------,	(4.24)
Q
120
где qj — вероятность /-Й аварийной ситуации; — недоот-
пуск газа при /-й аварийной ситуации; Q — количество газа,
поступающего в сеть; z— число аварийных ситуаций.
Интересный метод определения надежности сетей с исполь-
зованием теории графов предложен в работах [38, 57 и др.].
На основании его получены рекуррентные соотношения, позво-
ляющие в принципе рассчитать надежность сети произвольной
конфигурации с любым количеством участков в ней.
Определенным недостатком предложенных в упомянутых
работах методов является их сложность. Например, для реа-
лизации метода, изложенного в работе [57], необходимо исполь-
зование ЭВМ, причем достаточно высокого класса. Если же
в результате этих расчетов окажется, что надежность сети
ниже некоторого установленного уровня, всю громоздкую про-
цедуру гидравлических, надежностных и технико-экономиче-
ских расчетов следует повторить заново. Поэтому целесооб-
разно отыскать связь между надежностью сети и другими ее
параметрами, в том числе подлежащими оптимизации.
Аналогично работе [25] будем считать, что ненадежность
системы определяется исходя из вероятного недоотпуска газа
при отказах участков газопроводов. Этот недоотпуск зависит
от того, является ли отказавший участок бестранзитным или
несет транзитную нагрузку. В первом случае нарушается нор-
мальное газоснабжение потребителей, питающихся газом
только от данного участка. Во втором случае последствия рас-
пространяются и на потребителей, которые подключены к уча-
сткам, куда должен поступать газ через поврежденный участок.
Совокупность этих участков, находящихся в состоянии зависи-
мого отказа, образует так называемую аварийную зону.
Очевидно, сеть будет тем надежней, чем меньше ожидаемый
размер аварийной зоны в процессе эксплуатации. Если размер
аварийной зоны данной сети х, то надежность сети можно оп-
ределить как некоторую функцию H=f(x)- Поскольку отказ
является случайным событием, эту функцию можно выразить
через категорию математического ожидания размера аварий-
ной зоны
2
Мх- £	(4.25)
i=i
где q>— вероятность отказа на i-м участке сети; Xt= (Q/Qn); —
размер аварийной зоны, возникающей при отказе на i-м уча-
стке сети; Q — полный расход газа через участок; Qn — попут-
ный расход газа.
В дальнейших исследованиях был использован условный
микрорайон, для которого проводились гидравлические рас-
четы и по их данным определялось значение Мх при следую-
щих исходных условиях: расчетный перепад давления 120 мм
121
вод. ст.; удельная нагрузка в сетях дуД = 0,05; 0,1; 0/2;
0,3 м3/(ч- м); число расчетных участков в радиусе действия ГРП
М=3; 4; ...; 8; длина расчетного участка /=100; 200; 300 м; ве-
роятность отказа участков принималась в зависимости от их
диаметра и протяженности; проведены расчеты 72 вариантов,
которые охватывают практически все возможные комбинации
параметров сети.
Предположим далее, что каждому микрорайону отвечает
некоторая гипотетическая равнонадежная сеть газопроводов,
у которой все участки имеют одинаковой диаметр (qi = q =
2
= const), а значения Мх, г, У, х, такие же, как и у этой сети.
1=1
С учетом этого получим
2
Mx = q£x{,	(4.26)
i=i
откуда
</=Мх/£х(.	(4.27)
i= 1
Примем далее, что надежность сети можно определить по
аналогии с выражением (4.20) по формуле
// = е-Л,	(428)
где A = alz— средняя частота отказов на всех составляющих
сеть участках.
Следовательно,
7/ = e-«z.	(4.29)
При определении z необходимо учесть, что зона действия
ГРП состоит из четырех однотипных (равноценных) квадран-
тов и требуемая ее эффективность обеспечивается при одно-
временной работе всех квадрантов. Такие структуры называ-
ются системами с суммируемыми показателями эффективности.
Далее, в разделе 4.8 будет показано, что при этом надеж-
ность всей сети в зоне действия ГРП равна надежности каж-
дого квадранта. Поэтому число z надо принимать для сети,
расположенной в указанном квадранте.
Рассчитанные по формуле (4.29) значения Н приведены на
рис. 4.9 в виде функции H = f{qy^ 7, W), откуда можно устано-
вить:
1)	с увеличением дуд надежность сетей возрастает;
2)	с увеличением N надежность сетей падает;
3)	увеличение I может привести как к увеличению (вслед-
ствие роста удельного веса участков с большими диаметрами),
так и к уменьшению (вследствие уменьшения надежности
каждого участка) надежности сети.
122
Рис. 4.9. Графики зави-
симости //=/(*7уд, /, IV).
I — <7уд=О.О5;	2 <?уд = 0,1;
3 — <?уд = 0,2;	4 — <7уд-0,3.
0 2 4 6 6	0 2 4 6 6
I I I I I I М I
О 2 4 6 6 N
Все перечисленные выше параметры в совокупности опре-
деляют значение среднего диаметра сети Dcv [см. формулу
(3.10)]. Поэтому представляется оправданной попытка найти
зависимость надежности сети от £>Ср-
Методом корреляционно-регрессионного анализа было ус-
тановлено, что в исследованной в настоящей работе области
надежность газораспределительных сетей низкого давления
с достаточной степенью точности может быть определена по
следующей формуле:
Н = 96 ~ ^ + 0.5Рср	,4
100
пли с учетом выражения (3.10) и расчетного перепада давле-
ния, равного 120 мм вод. ст.,
96 — IV-ф 0,09<7уд7№’47/0,58
Н -----------------—---------- (4.31)
100
С помощью формул (4.30) и (4.31) можно осуществить
предпроектное определение надежности газораспределитель-
ных сетей исходя из их расчетных параметров, а также зна-
чения некоторых параметров сети, обеспечивающих наперед
заданный уровень надежности. Кроме того, данная методика
позволяет включить надежность газораспределительной сети
в целевую функцию оптимизации в качестве одного из ее ком-
понентов.
В самом деле, если целевая функция газораспределитель-
ной системы, подлежащей оптимизации, имеет вид Ф = 3Н. д +
+ 3ГРП, где Зн.д и 3ГРП — приведенные затраты по газовым се-
тям и ГРП, нетрудно показать, что при / = const и gya = const
Зи.д и 3ГРП можно выразить в виде функции Ф = /(/7). Здесь
возможно как определение оптимального значения надежно-
сти исходя из условия ЗФIdH = 0, так и поиск других парамет-
ров при заданном значении Н.
123
Так как решения этих задач в общем виде достаточно
сложны, ограничимся несколькими частными примерами.
Пример 4.5. Определить надежность сети, если известно, что N=6
и Z)cij = 13 см. По формуле (4.30)
Я = 96-6 + 0,5-13 = 0 965>
100
Пример 4.6. Определить надежность сети, если известно, что <7уд =
= 0,1 м3/(ч-м), /=200 м, М=5. По формуле (4.31)
„	96— 5 + 0,09-0,1°’37-5о,47-2ОО0’58	. „
н =-------:---------loo-------------= 0,93-
Пример 4.7. Определить радиус действия ГРП, если известно, что
<7уд = О,2 м3/(ч-м), / = 300 м и нужно обеспечить уровень надежности не ме-
нее 0,95. В этом случае принимаем, что №'47«Л/0'5 и W=v2. Из формулы
(4.31)
95 = 96 — v2+ 0,09-0, 2o,37-3OOo,58v,
откуда
. v2 — 1,35v —1 = 0.
Решая квадратное уравнение, получаем v=l,87. Следовательно, N~3.
Радиус действия ГРП:
300-3 = 900 м.
4.7.3.	Некоторые мероприятия по увеличению
надежности газораспределительных сетей
Выводы предыдущих разделов в том, что надежность газо-
распределительных сетей весьма велика, не исключают необ-
ходимости в некоторых случаях повысить ее еще больше.
В работе [42] проведен технико-экономический анализ ре-
зервирования и повышения надежности сетей при помощи ус-
тановки дополнительных ГРП. Эффективность этого мероприя-
тия ясна из формулы (4.31): Л/, как правило, изменяется
быстрее, чем 0,09 ^уд7/°'58№'47. В самом деле, оптимальное коли- 5
чество участков, которому отвечает максимальное значение на-
дежности, определяется путем дифференцирования формулы
(4.31) и приравнивания результата нулю:
~ = _ 1 + 0,09 • 0,47ц°-37/0'58У-°;53 = 0.
dN 1	7 уд ор‘
Отсюда следует, что в достаточно широком диапазоне зна-
чений ^уд = 0,14-0,3 м3/(ч-м) и /= 1004-300 м 7Vopt>l. С увели-
чением N надежность снижается (очевидно, что при Л/< 1
функция H=f(N) не имеет смысла). Действительно, если дуд =
= 0,3, а / = 300, то при количестве участков 1,2,3, 4 надежность
соответственно равна 96,6; 96,2; 95,7; 95,1 %. При меньших
124
значениях дуд и I. эта закономерность проявляется еще отчет-
ливей.
Повысить надежность сети можно путем организации кольца
газопроводов вокруг ГРП с равнопропускными полукольцами
большого диаметра. Кольцо разделит зону действия ГРП на
две подзоны, каждую с количеством участков М<4. В [35] ре-
комендуется в некоторых случаях предусматривать создание
ряда таких колец (кольцевой сетки). Масштаб кольцевой сетки
выбирается в зависимости от плотности нагрузки района
с длиной участка в 2 или 3—4 квартала. Но поскольку радиус
действия ГРП очень редко содержит более 8 расчетных участ-
ков, выполнение такой сетки вряд ли целесообразно.
Наконец, достаточно эффективным способом является по-
вышение диаметров некоторых участков сети против их расчет-
ных значений, полученных из условия оптимизации этой сети.
Поскольку отказ участка является случайным событием, а уча-
стки в пределах расчетной зоны в расчетной модели преду-
смотрены одинаковой длины и диаметра, т. е. равнонадеж-
ными, то для гарантированного повышения надежности сети
необходимо увеличить диаметры всех участков, входящих
в зону.
Такое мероприятие может существенно увеличить стоимость
сети. Поэтому необходимо выбрать зону так, чтобы обеспечи-
валось максимальное увеличение надежности сети за счет ми-
нимально возможного роста ее капиталоемкости.
Поскольку критерием надежности сети нами принято ма-
тематическое ожидание аварийной зоны Мх, то условием наи-
более эффективного (оптимального) повышения надежности
сети можно считать
А М хп
МП
-> max,
(4.32)
где АМхп— уменьшение математического ожидания расчетной
зоны; \Кп — увеличение стоимости сети; п — индекс, отвечаю-
щий порядковому номеру расчетной зоны, считая от ГРП.
Подставляя в (4.32) ранее установленные значения, после
ряда преобразований получаем
Р/г
Аа„ A2 — (n — I)2
ADn 2л — 1
(4.33)
где Adin — уменьшение параметра потока отказов на участках,
лежащих в /г-й расчетной зоне сети при увеличении их диа-
метра на АО„.
Значение Ааи определялось по формуле:
А«„ = (о (Dn)—со [(£> + АО)„].	(4.34)
Параметры <в (О) и а(О + АО) определены по формуле (4.21)
при /=1 км. Значения Р для 0 = 504-300 приняты согласно
125
табл. 4.5, а для Я>300— путем экстраполяции значений той
же таблицы.
Величина АД и связанная с нею Аш выбираются исходя из
принципа телескопического подбора диаметра участков в ра-
диусе действия ГРП: £>[>Д2>- ->Dn-\>Dn. Этот принцип
должен выдерживаться и при увеличении диаметров в той или
иной расчетной зоне. Поэтому, как правило, для такой замены
следует использовать слева стоящие значения диаметров ряда,
обычно применяемого прн проектировании газораспределитель-
ных сетей: 500, 450, 400, 350, 300, 250, 200, 150, 125, 100, 80, 70,
50. Другими словами, вместо Dn = 250 выбирается (£> + АО)п =
= 300, вместо Ди = 50 выбирается (Д + АД)„ = 70 и т. д.
Для определения Д„ были проведены гидравлические рас-
четы условного микрорайона при следующих исходных данных:
длина участка /=100; 200 и 300 м; удельная нагрузка ^уд = 0,1;
0,2 и 0,3 м3/(ч-м); число участков в радиусе действия ГРП
Я = Зч-8. Всего 54 варианта. Затем значения Dn заменялись на
(Д + АД)П по описанному выше принципу, определялись зна-
чения АМх„ и Кп и устанавливалось максимальное значение
Ци- На основании проведенных расчетов можно сделать заклю-
чение, что значение >-тах обеспечивается при увеличении
диаметров в периферийных зонах.
Вследствие увеличения диаметров участков против расчет-
ных допустимая потеря напора АЯ в сети полностью не реали-
зуется. Здесь возможны два решения.
1. Уменьшить диаметры участков, лежащих в центральных
зонах сети, с тем чтобы допустимый перепад давления был
реализован полностью. Такое решение представляется нецеле-
сообразным из-за незначительного выигрыша в капиталовло-
жениях при ощутимом снижении надежности сети.
2. Сохранить недогрузку сети в виде недоиспользованной
потери напора ЛЯ. Это создает некоторый резерв в сети и по-
вышает ее надежность. В частности, при отказе головных участ-
ков сети для ГРП в момент нерасчетного газоиотребления зна-
чительно увеличивается возможность периферийной запитки
возникшей аварийной зоны, т. е. газоснабжение от периферий-
ных ГРП через пограничные участки аварийной зоны. Пери-
ферийная запитка может нормально осуществляться до того
момента, когда потеря напора на увеличенном радиусе дейст-
вия Я=Я+АЯ (где R — расчетный радиус действия ГРП,
АЯ — глубина проникновения газа от периферийных ГРП в ава-
рийную зону) не превысит ДЯдОп.	'
Расчеты показывают, что при АЯ>0 радиус Я можно уве-
личить на 12—60%. В табл. 4.6 приведены основные значе-
ния
'• = ^дн>о^дн=о-	(4-35)
126
ТАБЛИЦА 4.6
Значения г
Р + АР Р	Число /V					
	3	4	5	6	7	8
70	1,60	1,45	1,36	1,30	1,26	1,22
50						
80	1,31	1,23	1,19	1,16	1,13	1,12
70						
100	1,43	1,33	1,26	1,22	1,19	1,16
80						
4.8. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МИНИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО УРОВНЯ
НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ
В основу разработки экономических моделей для определе-
ния минимально допустимого уровня надежности систем газо-
снабжения положены те же предпосылки, что и описанные
в предыдущих разделах. Надежность системы газоснабжения
определяется надежностью газоснабжения отдельных газифи-
цированных объектов.
Для обеспечения наибольшего народнохозяйственного эф-
фекта потребность в газе каждого из этих объектов должна
удовлетворяться наиболее полно: в любой момент времени
(час, сутки, месяц, год) объект должен получать то количе-
ство газа, которое необходимо для выполнения его производст-
венной программы. Если же объект систематически недополу-
чает некоторое количество газа, то говорят о снижении надеж-
ности газоснабжения этого объекта, причем она тем ниже, чем
больше упомянутый недоотпуск.
В зависимости от «чувствительности» объекта к явлениям
такого рода надежность газоснабжения должна быть не меньше
некоторой минимальной, гарантирующей функционирование
этого объекта в установленных границах допустимого:
__ Qi &Qi
Qi
где Qt — потребность i-ro объекта в газе в течение периода
времени, равного i; AQj — ожидаемый недоотпуск газа в тече-
ние того же периода времени; Himin — минимально допусти-
мый (искомый) уровень надежности.
(4.36)
127.
Конкретизируя терминологию теории надежности примени-
тельно к задачам настоящего исследования, можно утверждать,
что надежность газоснабжения объекта есть свойство обеспе-
чить некоторый народнохозяйственный эффект, определяемый
при технико-экономическом обосновании газификации этого
объекта и измеряемый приростом национального дохода или
прибыли. Очевидно, при недоотпуске газа народнохозяйствен-
ный эффект газификации снижается, и это снижение прием-
лемо лишь до определенного уровня, который и равен
Н —	> //min	/Л 37)
1	SnUQi)	1 ’	k ‘
где	—планируемый (расчетный) прирост прибыли как
функция объема газопотребления (функция полезности);
Si(AQj)—снижение прироста прибыли вследствие недоотпуска
газа (функция ущерба).
Из формул (4.36) и (4.37) следует, что для выполнения не-
равенства	необходимо, чтобы
=	= _Ъ( (AQf)	(4 38)
‘ Qi bni(Qi) 4i	V 1
где qi и qimax — фактическое и максимально допустимое удель-
ное ограничение в газе.
Далее, в гл. 5 и 6, будет показано, что величина Д77\, как
правило, равна нескольким десяткам рублей на 1000 м3 газа,
в то время как величина 6, — нескольким тысячам рублей на
1000 м3 газа. Если при этом в первом приближении принять
прямую пропорциональность между ДД£ и 6; и их аргумен-
тами, то можно записать:
AZ7£(Q£) = 10nQ£,	(4.39)
6г(Д(2.)= Ю3тД(?£,	(4.40)
где п=14-9 и т=14-9 в зависимости от того, к какой отрасли
относится рассматриваемое предприятие.
Например, если прирост прибыли предприятия в результате
его газификации равен 20 руб./ЮОО м3, то п = 2. Или если при
недоотпуске газа предприятию происходит снижение прибыли
(т. е. предприятие несет ущерб), равное 3500 руб./ЮОО м3, то
т = 3,5.
Расчетные значения ^,тах и Я£т'п приведены в табл. 4.7, из
которой видно, что для всех значений тип Himln лежит в диа-
пазоне 0,99—0,999. Это хорошо корреспондирует с данными,
приведенными в литературе [26].
Если неравенство (4.37) не выполняется, т. е.	то
для обеспечения необходимого народнохозяйственного эффекта
следует предусмотреть резервное топливоснабжение, например
на базе мазута. В этом случае надежность резервируемого га-
128
Заказ № 3285
кэ
<о
ТАБЛИЦА 4.7
Расчетные максимально допустимые значения относительного недоотпуска газа ?™ах (в числителе) и минимально допустимые
значения надежности газоснабжения Н™1п (в знаменателе)
т										
п	0,5	1	1.5	-	2,5	3	3,5	4	4,5	5,0
0,5	0,01	0,005	0,003	0,0025	0,002	0,0017	0,0014	0,00125	0,0011	0,001
	0,99	0,995	0,997	0,9975	0,998	0,9983	0,9986	0,99875	0,9989	0,999
1,0	0,02	0,01	0,006	0,005	0,004	0,0034	0,0028	0,0025	0,0022	0,002
	0,98	0,99	0,994	0,995	0,996	0,9966	0,9972	0,9975	0,9978	0,998
1,5	0,03	0,015	0,01	0,0075	0,006	0,005	0,0043	. 0,00375	0,0033	0,003
	0,97	0,985	0,99	0,9925	0,994	0,995	0,9957	0,9962	0,9967	0,997
2,0	0,04	0,02	0,012	0,01	0,008	0,0068	0,0056	0,005	0,0044	0,004
	0,96	0,98	0,986	0,99	0,992	0,9932	0,9944	0,995	0,9956	0,996
2,5	0,05	0,025	0,015	0,0125	0,01	0,0085	0,007	0,00625	0,0055	0,005
	0,95	0,975	0,985	0,9875	0,99	0,9915	0,993	0,9975	0,9945	0,995
3,0	0,06	0,03	0,02	0,015	0,012	0,01	0,0086	0,0075	0,0066	0,006
	0,94	0,97	0,98	0,985	0,988	0,99	0,9914	0,9925	0,9934	0,994
3,5	0,07	0,035	0,021	0,0175	0,014	0,0119	0,01	0,0087	0,0075	0,007
	0,93	0,965	0,979	0,9825	0,986	0,9881	0,99	0,9913	0,9925	0,993
4,0	0,08	0,04	0,024	0,02	0,016	0,0136	0,0112	0,01	0,0088	0,008
	0,92	0,96	0,976	0,98	0,984	0,9864	0,9888	0,99	0,9912	0,992
4,5	0,09	0,045	0,03	0,0225	0,018	0,015	0,0129	0,0112	0,01	0,009
	0,91	0,955	0,97	0,9775	0,982	0,985	0,9871	0,9888	0,99	0,991
5,0	0,1	0,05	0,03	0,025	0,02	0,017	0,014	0,0125	0,011	0,01
	0,9	0,95	0,97	0,975	0,98	0,983	0,986	0,9875	0,989	0,99
зоснабження (точнее топливоснабжения) определяется по
формуле
~ij   АП I (СМ — (AQt) — (EKKi ~Ь Cj) „min (4 41)
1 ~	АП{((Ц)	Hi >
где difAQJ — снижение прироста прибыли вследствие компен-
сации недоотпуска газа резервным топливом; ЕнКл + С{ — при-
веденные затраты на сооружение и эксплуатацию резервного
топливного хозяйства; Kt и С, — соответственно капитальные
вложения и эксплуатационные затраты по резервному топлив-
ному хозяйству.
С известным допущением можно принять, что
MAQ(.)~ Д/7г(Д<2;)..	(4.42)
Резервные топливные хозяйства, как правило, сооружаются
непосредственно на газифицированных объектах. Поэтому для
обслуживания этих хозяйств специальный персонал обычно не
предусматривается, а поскольку они функционируют сравни-
тельно непродолжительное время, затраты топливно-энергети-
ческих ресурсов незначительны.
Таким образом, эксплуатационные затраты здесь сводятся
в основном к амортизационным отчислениям и можно считать,
что приведенные затраты практически равны
EnKi + Ci = (En + a) Ki = $Ki,	(4.43)
где а — норма амортизационных отчислений.
Сооружение резервных топливных хозяйств экономически
эффективно, если выполняется условие
5 =	(4 44)
Ki	'
где £а — норматив общей (абсолютной) эффективности капи-
тальных вложений.
После ряда преобразований вышеприведенных формул по-
лучим
Hi= 1 — 100 2^Wi^(l-v<)9t.,	(4.45)
n£
где
= (4-46)
Pi + ^f
Сравнивая формулы (4.41) и (4.45), можно установить, что
при одних и тех же значениях удельного недоотпуска газа q
надежность топливоснабжения увеличивается на 100(m/n)(l —
—у), а при одинаковой надежности удельный недоотпуск газа
во втором варианте возрастает примерно в 1/у раз.
130
ТАБЛИЦА 4.8
Допустимые значения недоотпуска газа в завнснмости от эффективности
резервного топливоснабжения (при £„ = 0,12, а = 0,047)
5/Да	£а					
	0,05	0,07	0,14	0,16	0,22	0,25
1	1,3	1,42	1,84	1,96 .	2,32	2,5
2	1,6	1,84	2,68	2,92	3,63	3,99
3	1,9	2,26	3,51	3,87	4,95	5,49
4	2,2	2,68	4,35	4,83	6,27	6,99
5	2,5	3,1	5,19	5,79	7,59	8,49
Так, для нерезервированного газоснабжения, если 7 = 0,01,
Э; = Еа = 0,14, £„ = 0,12, а = 0,047 [50], то
0,12+0,047	
0,12 + 0,047 + 0,14
и удельный недоотпуск газа при организации резервного топ-
ливоснабжения может быть увеличен до 7 = 0,01/0,54 = 0,019,
т. е. почти вдвое.
Если же эффективность резервного топливоснабжения уве-
личится, т. е. Э(>£а, то допустимое значение qi также возрас-
тает (табл. 4.8).
Зная минимально допустимое значение надежности отдель-
ных газифицированных объектов, определим этот показатель
для системы газоснабжения в целом. Будем исходить из того,
что эта система с точки зрения теории надежности является
системой с суммируемыми показателями эффективности от-
дельных элементов. Признаком такой системы является то, что
ее требуемая эффективность обеспечивается лишь при одно-
временной работе всех элементов, в данном случае при полном
газоснабжении всех подключенных к ней объектов. Оценка
надежности может быть выполнена на основании методики,
предложенной Ф. И. Кузьминым [1972 г.].
Пусть Wo — показатель эффективности идеальной в смысле
надежности системы. В этом случае для системы данного типа,
состоящей из г элементов
№0= £ Wh	(4.47)
i=i
где Wi — показатель эффективности i-ro элемента.
Рассмотрим вначале вариант, когда система состоит из од-
нотипных по производительности и экономическим показате-
лям объектов («; = const, m; = const, Qi = const). Очевидно, на-
дежность газоснабжения этих объектов должна быть одинако-
вой (pi = const).
5*
131
Эффективность такой системы определяется в зависимости
от числа объектов с нарушенным газоснабжением
IVzj = (b—k/r)W0 при 0 < k < г.	(4.48)
Надежность системы рассматривается как вероятность
иметь эффективность, равную Wk:
H=ic^qkpr-k(i^-k/r)-	(4.49)
s=o
где Chqhpr~k — вероятность того, что нарушено газоснабжение
k объектов из г; р — показатель надежности газоснабжения
объекта; q — показатель ненадежности газоснабжения объекта
(вероятность иметь отказ).
Раскрывая скобки в выражении (4.49) получим
Н = f Ckrqkpr-k--L £ C*qkpr-kk.	(4.51)
k=0	Г k~0
Поскольку первое слагаемое есть сумма вероятностей всех
возможных событий, оно равно единице. Преобразуем второе
слагаемое. С учетом того, что сумма вероятностей противо-
положных событий (в данном случае одновременно иметь от-
каз и не иметь отказ) равен единице, составим вспомогатель-
ное уравнение
(Р + ФГ= £ Ckqkpr~k 	(4.52)
k=0
Продифференцируем обе его части по q и умножим их на q~.
r(p + qy~lq= £ Ckrkqk-'pr-kq.	(4.53)
fe=0
Отсюда
? =	(4-54)
r k=o
HO
q=l—p.	(4.55)
Подставляя равенство (4.55) в выражение (4.51) получаем
1^(1— р) = р.	(4.56)
Из этого уравнения можно заключить, что надежность си-
стемы, состоящей из однотипных объектов с суммируемыми
показателями эффективности этих объектов, не зависит от
числа объектов и численно равна показателю надежности
(в данном случае надежности газоснабжения) одного объекта.
132
Если в систему входят объекты с разными значениями nit
т, и Qi, как это бывает в реальных ситуациях, то оценку на-
дежности такой системы можно выполнить по формуле
(4.57)
i=l
где (ц — показатель относительной эффективности i-ro объекта.
Показатель а; определяется как доля данного объекта
(предприятия) в суммарном возрастании прибыли (или нацио-
нального дохода) в системе за счет газификации:
аг = я^/Е	(4.58)
i=i
Если в системе имеются также объекты, газификация ко-
торых прибыли не обеспечивает (например, объекты социаль-
но-культурного назначения и др.), то показатель относительной
эффективности можно определить по формуле
a—Qi/tQt-	(4.59)
i=i .
Общественную значимость этих объектов, а также других,
относящихся к сфере государственных приоритетов, учитывают
в расчетах путем назначения максимальной надежности их га-
зоснабжения
Пример 4.8. Экономический эффект от газоснабжения предприятия ра-
вен 20 руб./1000 м3. При недоотпуске газа предприятие несет ущерб, рав-
ный 2500 руб./1000 м3. Вследствие отказов газораспределительных сетей пред-
приятие ежегодно недополучает 1,0 тыс. м3 газа при потребности 1 млн. м3/год.
Определить надежность газоснабжения этого предприятия и необходи-
мость организации резервного топливоснабжения. Надежность газоснабжения
определяем по формуле (4.36):
1 000 000-100 0 = 0|99Э-
1 000 000
По табл. 4.7 для п=2 и т = 2,5 устанавливаем /Лт1п = 0,992. Поскольку
Wi>Wimln необходимости в резервном топливоснабжении не возникает.
Пример 4.9. Сохраняются условия предыдущего примера за исклю-
чением недоотпуска газа, равного 20 тыс. м3/год.
Определить, нужна ли организация резервного топливоснабжения и, если
нужна, какую рентабельность его необходимо обеспечить и насколько она
должна быть больше нормативной при £а = 0,14 и £а = 0,05 (два варианта).
По формулам (4.36) и (4.38)
„	1 000 000 — 20 000 ппо
п I = -----------------= 0,98;
1 000 000
20 000
1 000 000
0,02.
Из табл. 4.7 находим
Л71п = 0,992; 7™ах = 0,008.
133
ТАБЛИЦА 4.9
Исходные и расчетные данные к примеру 4.10
Предприятие	1	2	3	4	5
п	2	2	3	5	1,5
т	3	3	2	4	4,5
<2, млн. м3	2	3	6	1	50
ят,п	0,9932	0,9932	0,985	' 0,9875	0,9967
ПРОДОЛЖЕНИЕ					
Предприятие	6	7	8	9	10.
п	4	3,5	3,5	1	0,5
т	2	4	4	2	1,5
Q, млн. м3	4	2	5	7	5
^min	0,98	0,99	0,9913	0,995	0,997
Поскольку /Yi</7imin, резервное топливоснабжение необходимо. Так как
отношение фактического и максимально допустимого недоотпуска газа. 1/у =
= 0,02/0,008=2,5, рентабельность резервного топливопотребления должна со-
ставлять (по табл. 4.8):
при £а=0,14 Э/Еа==2; 3=0,14-2=0,28 и 0,28—0,14 = 0,14, т. е. 14 %;
при £а = 0,05 Э/£а=5; 3=0,05-5=0,25 и 0,25-0,05 = 0,2, т. е. 20 %.
Пример 4.10. От газораспределительной системы снабжаются газом
10 предприятий, характеристика которых (n, т, Q) приведена в табл. 4.9.
Определить минимально допустимую надежность системы.
Согласно формулам (4.57) и (4.58)
^min _
2-2-0,9932 + 2-3-0,9932 + 3-6-0,985 + 5-1-0,9875 + 1,5-50-0,9967 +
+ 4-4-0,98 + 3,5-2-0,99 + 3,5-5-0,9913+ 1-7-0,995 + 0,5-5-0,997
“ 2-2+ 2-3+ 3-6 +5-1 + 1,5-50+ 4-4+ 3,5-2+ 3,5-5+ 1-7+ 0,5-5
= 0,9922.
Если продублировать этот расчет с использованием формулы (4.59), по-
лучим /fmln=0,9921, т. е. практически не отличающийся от полученного ранее.
Пример 4.11. От газораспределительной сети снабжаются газом 15 объ-
ектов, из которых 10 имеют показатели, приведенные в предыдущем при-
мере. Прочие (объекты коммунально-бытового назначения) с суммарным газо-
потреблением 30 млн. м3 в год не допускают - ограничений или перерывов
в газоснабжении (Я<=11* 15= 1). Определить минимально допустимую надеж-
ность системы.
Согласно формулам (4.57) и (4.59) с использованием данных преды-
дущего примера получаем
^min _
2-0,9932 + 3-0,9932 + 6-0,985+1-0,9875 + 50-0,9967 + 4-0,98 +
,  ________+ 2-0,99+ 5-0,9913+ 7-0,995+ 5-0,997 + 30-1_________=
~	2 + 3 + 6+1+50 + 4 + 2+5 + 7 + 5 + 30
= 0,9957.
Г34
Установленное изложенным методом расчета минимально
допустимое значение надежности газоснабжения должно быть
обеспечено как при внутренних, так и при внешних отказах.
Однако здесь необходимо иметь в виду следующее. Внутрен-
ние отказы носят локальный характер. Последствиям такого
отказа подвержен конкретный объект или группа объектов.
Последствия внешнего отказа могут распространяться на всю
систему газоснабжения. Это дает возможность целенаправлен-
ного воздействия на последствия отказа путем управления по-
токораспределением газа для увеличения надежности газо-
снабжения в данной ситуации (разумеется, в вышеприведенной
экономической трактовке термина «надежность»).
Повышение надежности систем газоснабжения при внут-
ренних отказах рассматривается на этапе проектирования и
достигается за счет выбора соответствующей конструкции
сети, в том числе надежности отдельных ее элементов: надеж-
ности участков сети, способа их соединения, количества ГРП
и др.
Газораспределительная сеть отличается, как правило, слож-
ной структурой. При расчете надежности объектов со сложной
структурой их преобразуют в эквивалентные по данному по-
казателю простые (элементарные) структуры: последователь-
ное соединение, параллельное соединение и др. Такие элемен-
тарные структуры, общепринятые при расчетах надежности
в машиностроении, электротехнике, автоматике, телемеханике
и т. д., в нашем случае практически неприменимы. Так, отсут-
ствие в газораспределительных системах резервных ненагру-
женных участков или ГРП исключает параллельные соедине-
ния. Отказ одного из участков, формально соединенных после-
довательно, не приводит к отказу всего соединения, но только
участков, лежащих по ходу газа за тем, на котором произошел
отказ; следовательно, с позиции терминологии теории надеж-
ности такое соединение не является последовательным. Этот
перечень можно продолжить.
Поэтому при проведении расчетов надежности газораспре-
делительных сетей элементарными структурами являются:
—	тупиковое соединение (рис. 4.10, а);
—	соединение с суммируемыми показателями эффективно-
сти (рис. 4.10, б);
—	кольцо или кольцевое соединение (рис. 4.10, в).
Надежность тупикового соединения определяется из .соотно-
шения
2	'
МЭ-- Р Z Qit ,	.  (4.60)
где МЭ —математическое ожидание эффективности соедине-
" .... '..... .	- -	- -- -	. '	2	'
ния; Р — эквивалентная надежность соединения-, У, Qi—пока-
i=i
135 .
a.
i=2	i=3
для
определения
показателями
Рис. 4.10. Стандартные элементарные структуры
надежности газораспределительных сетей.
а — тупиковое соединение; б — соединение с суммируемыми
эффективности; в — кольцевое соединение.
транспортиро-
асчетного количества газа по всем участкам соедине-
— попутный расход газа на i-м участке; z — число
затель эффективности соединения (обеспечение
вания
ния);
участков, входящих в соединение; в данном случае z = 3.
С другой стороны
МЭ = РгР2Р3 (Q, + Q2 + Q3) + РХР2 (1—Ps) (Qx + Q2) +
+ P1(l^P2)Q1 + (l-P1)-0.	(4.61)
Принимается, что вероятность двух одновременных отказов
практически равна нулю. Такое предположение является об-
щепринятым ;[9, 26, 35 и др.]. Это не значит, однако, что в прин-
ципе исключена ситуация, когда одновременно возникнут два
отказа или более. Вероятность такой ситуации равна
п '
на i-м участке сети; ti — время
часов в году; т —
где Pi — вероятность отказа
восстановления i-ro участка; Т — число
число участков в сети; п — число, одновременно отказавших
участков.
Расчеты, выполненные по этой формуле, показывают, что
при со = 0,01 (год-км)-1, длине участка 100 м, времени восста-
новления участка 12 ч и числе участков в сети 1000 вероятность
одновременного отказа двух участков равна 10-6, а при 100
участках— 10~8. Вероятность одновременного отказа трех
.участков при тех же условиях равна соответственно 5-Ю-10 и
Учет явлений с такой вероятностью возникновения
практически невозможен, а рас-
5-10-13.
в инженерных расчетах
смотрение экстремальных ситуаций (стихийные бедствия, во-
енное нападение и т. д.) не входит в задачи настоящей ра-
боты.
Из формул (4.60) и (4.61) получим
Р = РхРаРд + р*р^~р^ <&+	+ Рх (1 — Р2)
Qi + Qa + Qa	Qi -Ь. Qa + Qa
(4.62)
Qi
136
Отметим, что надежность аналогичного по структуре после-
довательного соединения была бы равна
Pn = PiP2Pa.	(4-63)
Нетрудно убедиться, что при количестве участков в соеди-
нении, равном z, надежность тупикового соединения будет
равна
z—1 z— 1	г—2	г—2
(1-А)П р<-2 <2<+(1-Рг-1)1р1 Е Q/+  •  +
_____ 1=1 1=1________ t—1	1—1______________
р=Пр<+—--------------——+P1(1~Pa)Q1-------------------------------
1=1 . *
SQi
(4.64)
Пример 4.12. Определить надежность тупикового и аналогичного ему
последовательного соединения газопроводов, состоящего из 2, 3 и 4 участ-
ков, если Q; = const= 1000 м3/ч, а надежность участков /’i = const=0,99.
Для газопроводов, состоящих из 2 участков,
надежность тупикового соединения [по формуле (4.64)]
Рт = 0,99 0,99-4- 0,99 0,01 -1-^---— 0,985-
1000+ 1 000
надежность последовательного соединения [по формуле (4.63)]
Рп = 0,99 0,99 = 0,98.
Для газопроводов, состоящих из 3 и 4 участков, расчеты выполняются
аналогичным образом. Результаты всех расчетов сведены в табл. 4.10, из
которой видно, что разница в надежности тупикового и последовательного
соединения увеличивается с возрастанием числа участков.
Из примера видно, что при количестве участков не более 3
для определения надежности можно воспользоваться формулой
(4.63), получая при этом погрешность около 0,5—1 %, но зна-
чительно упрощая расчеты.
Вопросы определения надежности соединения с суммируе-
мыми показателями эффективности были рассмотрены ранее.
Для расчета надежности кольца воспользуемся известным
в электротехнике методом преобразования соединения «тре-
угольник» в «звезду» (рис. 4.11).
ТАБЛИЦА 4.10
Надежность тупикового и последовательного
соединения газопроводов
Z			р _ р т	п
2	0,985	0,98	0,005
3	0,98	0,97	0,01
4	0,974	0,96	0,014
137
Рис. 4.11. Схема преобразования со-
единения «треугольник» в соединение
«звезда».
Рис. 4.12. Схема трансформации газораспределительной сети (к при-
меру 4.13).	.
Согласно этому методу сопротивления соединений «тре-
угольник» и «звезда» эквивалентны при условии:
п ___ RafiRaa г> РдбРбв .
° ~ SR ’ б~ ZR ’
^R^Ra6 + Rae+R6t,	(4.65)
где R— гидравлическое сопротивление соответствующих уча-
стков.
Гидравлическое сопротивление участка газопровода длиной
I и диаметром D
R = Cl/Dn,	(4.66)
где С — коэффициент пропорциональности; п—для газопро-
водов низкого давления 4,75, для высокого (среднего)
ния 5,25.
Считая, что 1 = const, получаем
D'l
—	-	^бв
давле-
Р _ £ ________.______Ов__________ I
“ ' (Da6Dae)n + (Da6D6e)“ + (DaeD6e)n
и аналогично для R6 и Rs.
Принимая Ra = CllDan и т. д.
и вводя обозначение
(4-67)
А = V (W 4- (Da6D6ey + (DaaD6ey
(4.68)
получаем значения диаметров эквивалентных участков а,
бив
Da=^~'
Оба
D6 — ,
Dae
О аб
(4.69)
Л А
С учетом уравнения регрессии, связывающего значения па-
раметра потока отказов ы и диаметра участка газопровода D
со =37,5/П3'82,
(4-70)
можно установить, что
Ра=1—^-1а, Рб = 1—— 1б;
а	О	рЗ,82 О>
1а,
О3'82
а
37,5
«•
р = i_. °'i
в	дЗ.82 *
(4-71)
Пример 4.13. Определить надежность газораспределительной сети низ-
кого давления, состоящей из двух колец (рис. 4.12, а). Является ли эта сеть
достаточно надежной, если минимально.. допустимое значение надежности
//min = 09g дЛИна участков I постоянная равна 300 м.. Прочие исходные
данные приведены в табл. 4.11; надежность участков определена согласно
табл. 4.5.
139
Определим надежность соединения участков 1, 3 и 6, 7. Поскольку
в соединения входят по два участка, воспользуемся .формулой (4.63):
•Pi. з = 0,99928 • 0,99829 = 0,99757;
Рв, 1 = 0,99829  0,99601 = 0,99431.
Интерполируя, по табл. 4.5 определим эквивалентный диаметр соединения
участков 1 и 3 при /=300 м:
Dlt з = 80 Н--------° ~ 80----- (0,99757 — 0,99601) = 93,7 мм.
0,99829 — 0,99601
Схема приобретает вид, представленный на рис. 4.12,6.
Преобразуем далее кольцо со сторонами 1,3; 2; 4 по принципу «треуголь-
ник»— «звезда» (рис. 4.12, а). По формуле (4.68)
4,75.-----------------------------------------
Д= V (93,7-150)4,75-ф (93,7-ЮО)4,7^-|-(150-100)4'75 = 16840.
По формулам (4.69)
„	16840 1СО „	_	16840
Da = --------= 168,4 мм; De =-----------= 112,3 мм;
100	150
„	16 840
De = --------- 179,8 мм.
93,7
Надежность лучей
Ра = 0,99964 + -°-'9-9988 ~ °'99964 (168 4 _ 150) = 0,999728;
200—150
Рб = 0,99829 +  °’9?928 ~ °-99829 (112 з _ 100) = о,998777;
125—100
Рв = 0,99964 4-  °’99988 ~ °’99964 (179 8 _ 150) = о,99978.
200— 150
По формуле (4.63) определим эквивалентную надежность соединений
б — 5 и а — 6,7
Рб_5 = 0,998777  0,99601 = 0,9948;
Рв_В'7 .= 0,99431  0,99978 = 0,9941.
ТАБЛИЦА 4.11
Исходные данные к примеру 4.13
№ участка	Диаметр участка, мм	Надежность
1	125	0,99928
2	150	0,99964
3	100	0,99829
4	100	0,99829
5	80	0,99601
6	100	0,99829
. . 7	80	0,99601
140
Определим Далее Надежность соединения с суммируемыми показателями
эффективности, состоящего из двух вышеназванных соединений. Учитывая
симметричную структуру газораспределительной сети ио отношению к лучу
а (рис. 4.12,5) примем, что показатели эффективности соединений б — 5 и
а — 6,7 одинаковы. Тогда ио формуле (4.57)
Рб_5; в_6,7 = 0,9948 0,5 + 0,9941 0,5 = 0,9944.
В результате схема трансформировалась в тупиковое соединение, со-
стоящее из двух участков: 1) а и 2) б — 5, в — 6,7.
Надежность газораспределительной сети по формуле (4.63) равна
Р = 0,9997280,9944 = 0,9941.
Поскольку P>//min, данная газораспределительная сеть должна при-
знаться достаточно падежной.
В заключение отметим, что составление алгоритмов и про-
грамм для выполнения таких расчетов на ЭВМ не вызывает
труда.
Подведем основные итоги.
В основе изложенной концепции, отражаемой экономиче-
скими моделями, лежит тезис, что надежность является опти-
мизируемым параметром, т. е. существует некоторое ее значе-
ние (названное минимально необходимым), обеспечивающее
требуемую народнохозяйственную эффективность газоснабже-
ния. Эта эффективность характеризуется приростом нацио-
нального дохода, прибылей и т. д. за счет газификации про-
мышленных предприятий, электростанций и др., который отне-
сен к капитальным затратам, обеспечивающим его.
На основе этих принципов определяется допустимый недо-
отпуск газа каждому из предприятий и по системе в целом и
отвечающая ему надежность системы газоснабжения. Такая
надежность должна обеспечиваться конструкцией газораспре-
делительной системы: выбором диаметров участков сети, ко-
личества ГРП и т. д. Эти мероприятия оказываются достаточ-
ными в случае внутренних отказов системы.
Если возникают внешние отказы, т. е. ограничение города
в газе со стороны магистральных газопроводов, обеспечение
необходимого уровня надежности газоснабжения достигается
за счет организации резервного топливоснабжения некоторых
предприятий или целенаправленного перераспределения пото-
ков газа. В последнем случае необходимо увеличение пропуск-
ной способности сети в определенных направлениях; для этого
следует увеличить диаметр некоторых участков сети, что в свою
очередь повысит надежность и самой сети как конструкции.
Отмеченное обстоятельство — мероприятия, повышающие
надежность газоснабжения при внешних отказах, одновременно
снижают параметр потока внутренних отказов — говорит о си-
стемном подходе к решению данной проблемы.
141
4.9.	РЕКОНСТРУКЦИЯ СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ
КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ИХ НАДЕЖНОСТИ
Формой отказа систем газоснабжения, принципиально от-
личной от описанных выше, является ситуация, когда при от-
сутствии ограничений со стороны магистральных газопроводов
и при полной исправности всех элементов системы, потребители
не получают газ в необходимом количестве. Причиной этого
обычно является подключение к газораспределительным сетям
объектов, не учтенных проектом. В результате суммарная по-
требность в газе превышает пропускную способность системы.
Как отмечается в работе [45], на основании исследования
более 20 городских систем газоснабжения было установлено,
что несоответствие пропускной способности газораспредели-
тельных сетей в целом или отдельных их участков приводило
к функционированию систем при неоптимальных, а в ряде слу-
чаев неудовлетворительных режимах давления с нарушением
нормальной подачи газа потребителям. Следствием этого были
материальные потери на предприятиях, снижение температуры
внутри жилых, общественных и производственных помещений,
увеличенные потери газа за счет снижения КПД бытовых при-
боров. Так, проведенные в УкрНИИинжпроекте испытания по-
казали, что при снижении давления газа на горелках газовых
плит ПГ-4 до 20—30 кгс/м2 их КПД уменьшается до 45 % и
менее.
Вышеизложенное позволяет сделать вывод о снижении на-
дежности системы газоснабжения, которую в данном случае
следует определять по формуле
Н =.	=	м 72)
<2т	Qr ’	{	’
где Qx—требуемое суммарное газопотребленпе в момент ис-
следования системы т; Q — суммарное газопотребленпе, кото-
рое может обеспечить система (расчетное, т. е. предусмотрен-
ное проектом газопотребления).
Несоответствие системы новым условиям эксплуатации при
отсутствии отказов всех ее элементов является формой прояв-
ления морального старения этой системы. Обычно результатом
морального старения является ухудшение качества продук-
ции (возрастание себестоимости, металлоемкости, энергоем-
кости и т. д. или снижение точности, чувствительности, пре-
делов регулирования, надежности и т. д.) по сравнению с луч-
шими отечественными или зарубежными образцами. В данном
случае качество продукции (газа) остается неизменным, а про-
явление морального старения системы газоснабжения заклю-
чается в неспособности ее обеспечить необходимую производи-
тельность, вытекающую из потребности всех подключенных
142
к ней объектов. Для ликвидации этого явления необходима ре-
конструкция.
Реконструкция системы газоснабжения реализуется путем
частичной перекладки участков сети с заменой их газопрово-
дами больших диаметров, параллельной прокладки участков
газопроводов или сооружения дополнительных источников пи-
тания (ГРП и ШРП).
Следует сказать, что такую реконструкцию пытаются про-
водить городские газовые хозяйства, которые выдают органи-
зациям, сооружающим газораспределительные сети, завышен-
ные технические условия на подключение новых газифици-
рованных объектов для увеличения пропускной способности
системы. При этом какие-либо технико-экономические прора-
ботки, как правило, отсутствуют. Такая практика интуитивных
попыток реконструировать систему приводит к необоснованному
росту основных фондов и снижению эффективности систем га-
зоснабжения городов. Так, по Украинской ССР вследствие этого
ежегодно перерасходуется до 10 млн. рублей и до 20 тыс. т
труб. Причем, выяснилось, что неудовлетворительные режимы
давления сохраняются, особенно в сетях низкого давления, где
непроизводительные потери газа составляют почти 500 млн. м3
в год (т. е. более 0,6 % газа, расходуемого в республике) [45].
Следовательно, реконструкцию систем газоснабжения необ-
ходимо проводить за счет мероприятий, реализация которых
позволит повысить пропускную способность системы и при этом
выполнить условие
ЛЗ—>min или
Д/С->пнп,
(4-73)
где ДЗ и ДК— соответственно дополнительные приведенные за-
траты и дополнительные капитальные вложения, необходимые
для обеспечения требуемой производительности системы.
Выше было показано, что при технико-экономических обос-
нованиях проектируемых газораспределительных сетей данное
требование может быть заменено условием минимума металло-
емкости этих сетей. При реконструкции систем газоснабжения,
которую можно выполнить в нескольких вариантах, отличаю-
щихся, в частности, протяженностью перекладываемых газо-
проводов, а следовательно, и стоимостью земляных и дорож-
ных работ, требование минимума металлоемкости ДО вари-
анта оказывается недостаточным для выбора искомого
варианта; это требование необходимо дополнить требованием
минимума дополнительной протяженности перекладываемых или
дополнительно прокладываемых газопроводов Д/:
AG->min при
Д/->гшп.
(4-74)
143
Последнее условие в ряде случаев оказывается предпочти-
тельным, поскольку отражает дополнительный эффект, кото-
рый трудно учесть и отразить количественно: наименьшим зна-
чениям А/ сопутствует сокращение нежелательных явлений,
связанных с нарушением нормальной жизни города (режим
работы транспорта и т. п.), что неизбежно при перекладке под-
земных коммуникаций. Это является отражением системного
подхода к оптимизации реконструкции систем.
Однако необходимо рассмотреть вопрос: можно ли вообще
избежать реконструкции систем газоснабжения? Такая попытка
сводится к некоторым превентивным мерам, предусматривае-
мым при проектировании. Методика разработки этих мер ре-
комендована А. Ю. Ляуконисом [43], который рассматривает
исходную информацию о развитии системы газоснабжения как
статистически неопределенную и предлагает при выборе ос-,
новных параметров системы исходить не из мнимо детермини-
рованных показателей (градообразующих, экономических
т. д.), а из их вероятностных значений. Так, вместо
для определения оптимального числа ГРП
9£й'\19/28 / 2,32f°2’5Qs \19/133
WcTJ \ 22’25 Дрдоп/
в работе [43] предлагается формула
/ 9LMb' \19/28/ 2,32f2 (MQs)1’75 А19/133
Иопт — 1 ------ 1	1 --------------- 1
и
формулы
(4.75)
Лопт---
(4-76)
газорегу-
сиособно-
19МС J V 22,25Дрлоп J
где МС—математическое ожидание части затрат по
ляторному пункту, не зависящее от его пропускной
сти; М/Г— математическое ожидание удельной стоимости тру-
боукладочных работ, зависящее от диаметра газопровода;
—газифицированная площадь микрорайона; MQ2 —мате-
матическое ожидание суммы расходов газа на выходе из всех
ГРП; Ардоп — допустимый перепад давления; L — общая про-
тяженность сетей низкого давления.
Вместо формулы для определения диаметров участков, при
которых капитальные вложения принимают минимальное зна-
чение,
(9 Q9 \0,21 / п	\	<10,304
-А^-1 (Г	•“/,£"•“)
Др I \i = l	/	/>. 0.174
'Л«г| /
в работе [43] предлагается формула:
Дрдоп	'
. М (<?J’75)0,826	I0’21
(4-77)
(М)0,826 дРдоп
(4-78)

144
где ta и с; — квантиль и среднее квадратичное отклонение нор-
мального распределения случайных значений.
Комментируя формулу (4.78), А. Ю. Ляуконис отмечает:
«Если нам необходимо, чтобы система работала безотказно
с большей вероятностью..., то в этом случае диаметры газо-
проводов увеличиваются».
Для реализации рассмотренной методики нужно распола-
гать необходимым количеством статистических наблюдений об
уровне погрешности исходной информации. Однако что может
служить источником таких наблюдений, когда речь идет о про-
ектировании нового объекта, в данном случае системы газо-
снабжения города? Очевидно, опыт эксплуатации этих систем
в других городах, статистика отклонений фактических пара-
метров от принятых в проекте. Такая экстраполяция может
быть допустима лишь в отдельных случаях, когда речь идет
о явлениях, не связанных со спецификой города, и только на
основании тщательного анализа. Например, можно принять,
что стоимость строительных работ имеет тенденцию к увели-
чению, что повышается заработная плата эксплуатационного
персонала и т. д., что эти явления качественно и количественно
одинаково присущи всем объектам.
Но переносить выводы статистических наблюдений за дис-
локацией непредусмотренных проектом объектов и за объемами
потребляемого ими газа в одном городе (или группе городов)
на прогнозирование аналогичных явлений в проектируемом
объекте представляется принципиально недопустимым как не
учитывающим индивидуальность городов и специфику их раз-
вития, а также спорадический характер возникновения неуч-
тенных при проектировании потребителей газа. По этому по-
воду в работе [43] говорится: «Данные за прошлый период
(т. е. полученные по другим объектам; у проектируемого объ-
екта своего прошлого периода нет.— Я. Т.) не всегда могут
в полной мере экстраполироваться на будущее, поэтому веро-
ятностные характеристики таких величин очень часто содержат
некоторую погрешность, но, несмотря на это, они помогают
в большой мере выявить общую тенденцию будущих условий
развития системы». Однако выявление общей тенденции ока-
зывается недостаточным для разработки эффективных превен-
тивных мероприятий, исключающих необходимость последую-
щей реконструкции.
Задача сводится, таким образом, к вопросу, на что ориен-
тироваться при проектировании: на данные перспективных
схем газоснабжения городов, разработанных на основании их
генеральных планов, или на ожидаемые (на основании опыта
сооружения и эксплуатации газораспределительных систем
в других городах) отклонения от этих схем. Решение сформу-
лированной задачи заключается в выборе варианта одно- и
двух- или многостадийного сооружения системы и определе-
145
ния, какой из этих вариантов является наименее капиталоем-
ким. При этом необходимо учитывать следующие условия:
—	время, разделяющее моменты завершения первой оче-
реди и начала сооружения второй и последующих (третья, чет-
вертая и т. д.) очередей неизвестно; это объясняется тем, что,
во-первых, время возникновения непредвиденного объекта не-
известно, а во-вторых, как правило, нет необходимости при-
ступать к немедленной реконструкции системы по мере возник-
новения каждого такого объекта. Обычно оказываемые при
этом возмущения обнаруживаются не сразу, а лишь по мере
накопления их воздействий в течение некоторого неизвестного
заранее отрезка времени;
—	протяженность газопроводов, относящихся к последую-
щим очередям, и точки сопряжения их с газопроводами первой
очереди неизвестны;
—	объемы газа, транспортируемые по газопроводам, отно-
сящимся к последующим очередям, неизвестны, и т. д.
При этом, как указывалось выше, воспользоваться вероят-
ностными значениями упомянутых величин невозможно, по-
скольку их статистика отсутствует, а достоверность экстрапо-
ляции закономерностей, установленных для других объектов,
не поддается оценке. Следовательно, реализация превентивных
мер может оказаться неэффективной, что наверняка приведет
к народнохозяйственным потерям вследствие замораживания
средств.
Поэтому реконструкцию следует проводить на основании
конкретных проектных решений, отражающих реальные усло-
вия, в которых функционирует система, и их достоверные из-
менения, которые будут иметь место в ближайшей перспек-
тиве. Эти проектные решения являются итогом гидравлических
и технико-экономических расчетов, рассматривающих различ-
ные варианты реконструкции. Для уменьшения их количества
вначале необходимо провести анализ состояния системы
с целью определения потребителей, наиболее подверженных
нарушениям нормального газоснабжения вследствие пере-
грузки системы в целом. Совокупность таких потребителей
формирует своего рода аварийную зону, которую необходимо
ликвидировать. Рассмотрим основные методы упомянутого
анализа.
Первый из них заключается в том, что определяется фак-
тический расчетный расход газа всех потребителей, который
сравнивается с требуемым его значением (по проекту или для
вновь подключенных объектов) по техническим условиям. Вы-
полнение такого метода связано с громоздкими расчетами.
Пусть имеется тупиковый газопровод, состоящий из четы-
рех участков, в конце каждого из которых подключены сосре-
доточенные потребители газа с расходом Q2, Q3, Q4
(рис. 4.13). Поскольку речь идет о перегруженной системе (пе-
146
Рис. 4.13. Расчетная схема тупикового
газопровода.
регрузка возникла из-за непредусмотренного подключения од-
ного из этих потребителей), значения этих расходов нам неиз-
вестны. Они определяются пропускной способностью регуля-
торов, установленных на объектах, которая равна
Q  	. I <2	Г/ Рвых . / РвЫх \fe+1/ft1 д/РвхР ,
V k 1 L\ Рвх У \ Рвх У J Рн
(4.79)
где а — коэффициент расхода; f — площадь свободного проход-
ного сечения дроссельного органа; k — показатель адиабаты;
р и рн — плотность газа перед дроссельным органом в рабочем
состоянии и при нормальных условиях; рВх и рВЫх— давление
газа до и после дроссельного органа.
Для упрощения можно считать, что
(4-80)
где С — коэффициент пропорциональности.
Тогда для нашего случая:
Qi = PiQi =	д/Pi ;
Q3 = Сз д/Рз	Q4 = д/р4 .	(4-81)
В свою очередь значения pi—р± нам также неизвестны; их
можно определить из следующих уравнений:
р1 = д/рн'—^4i(Qi+ Q2 + Q3 + Q4) ;
Р2 = д/рг—^2 (Q2 + <2з + Q4)2;
Рз = д/р2-4^3 (Q3-PQ4) ;
Р4 = д/рз—AiQL	(4.82)
где рн — давление на входе в газопровод (заданное значение);
Ai—Д4— коэффициенты пропорциональности.
При этом
4
Qi + Qa + Q3 + Qt<Z V, Qi,	(4.83)
l = [
где Qi — требуемое количество газа i-м потребителем.
Если упрощенно считать, что все коэффициенты пропор-
циональности постоянны и известны нам, то мы получили
8 уравнений с восемью неизвестными. Нетрудно представить,
147
насколько усложняется решение этой задачи для реальной га-
зораспределительной системы, содержащей десятки и сотни
участков в тупиковых, разветвленных и кольцевых соедине-
ниях, десятки потребителей и т. д. Причем всю расчетную про-
цедуру следует повторять многократно до и после каждого
предлагаемого мероприятия по реконструкции системы.
Представляется, что достоинства этого метода (точная ха-
рактеристика состояния системы с определением фактических
значений расхода газа и давления во всех контрольных точ-
ках) не окупают трудности его реализации, хотя при помощи
быстродействующих ЭВМ она в принципе возможна.
Второй метод уступает первому в научной обоснованности,
однако он значительно проще и при этом обеспечивает доста-
точно достоверные результаты. Реальные газораспределитель-
ные системы заменяют расчетной моделью, сохраняющей кон-
фигурацию, протяженность и диаметры участков газопроводов.
Далее принимается, что в этой сети транспортируются расчет-
ные расходы газа, которые необходимы всем объектам для
нормального газообеспечения — без учета зависимости про-
пускной способности регуляторов от давления газа на входе.
После этого по обычной методике выполняется гидравли-
ческий поверочный расчет сети и определяются аварийные
зоны с пониженным против расчетного, пониженным против
требований СНиП и даже с отрицательным давлением. Цель
реконструкции заключается в восстановлении первоначального
распределения давления с сохранением необходимого его зна-
чения в контрольных точках, в том числе в конечных, где дав-
ление должно быть не менее разрешенного СНиП.
Помимо простоты достоинством рассмотренного метода яв-
ляется наглядность, благодаря чему можно сразу же обнару-
жить наиболее перегруженные участки сети и наметить меры
по устранению этой перегрузки.
Пример 4.14. Выполнить реконструкцию тупикового газопровода вы-
сокого давления (рн = 7 кгс/см2, рк = 1 кгс/см2), состоящего из четырех уча-
стков, после подключения в конце четвертого участка не предусмотренного
проектом объекта с газопотреблением AQ = 3 тыс. м3/ч. Исходные данные до
подключения AQ приведены в табл. 4.12.
ТАБЛИЦА 4.12
Исходные данные к примеру 4.14
Номер участка	Расчетный расход газа Q, тыс. м3/ч	Протяженность участка 1, км	Диаметр газопровода D, мм	Давление га за в конце участка р, кгс/см2
1	35	1	250	5,8
2	20	2	250	4,9
3	10	3	200	3,25
4	3	4	150	2
148
На рис. 4.14 приведены результаты расчетов. По оси абсцисс отложены
длины участков (0—1—первый участок, 1—2 — второй и т. д.), а по оси
ординат — давления в газопроводе. Эпюра а отвечает варианту до подклю-
чения нагрузки AQ.
После подключения AQ в газопроводе произойдут изменения, показан-
ные в табл. 4.13 и на рис. 4.14, эпюра б.
Зона пониженных давлений включает третий и четвертый участки.
Наиболее напрашивающийся путь реконструкции — заменить эти участки
на трубопроводы больших диаметров (рис. 4.14, эпюра s). Наряду с этим
рассмотрим вариант, связанный с заменой первого и четвертого участков
(табл. 4.14 и рис. 4.14, эпюра г).
Оба варианта реконструкции решают поставленную задачу, обеспечивая
примерно одинаковый результат. Давления во всех контрольных точках прак-
тически совпадают с давлениями исходного варианта. Поэтому можно счи-
ТАБЛИЦА 4.13
Изменение расходов газа и давления в газопроводах
Номер участка	Расход газа, тыс. м3	Давление газа в конце участка, кгс/см2
1	38	5,6
2	23	4,5
3	13	0
4	6	—5,7
149
ТАБЛИЦА 4.14
Реконструкция J газопроводов
	I вариант		II вариант	
Номер		Давление		Давление
	Диаметр, мм	в конце участка,	Диаметр, мм	в конце участка,
		кгс/см2		кгс/см2
1	250	5,6	350	6,8
2	250	4,5	250	5,7
3	250	3,3	200	3,6
4	200	2,3	200	2,6
тать, что все объекты получат газ в необходимом количестве и, следова-
тельно, надежность системы увеличена до первоначального уровня.
Теперь необходимо выполнить сравнительную экономическую оценку
обоих вариантов. Для определения стоимости работ по реализации каждого
варианта воспользуемся формулой (3.3) при следующих значениях а = 2 и
5, 6 = 0,55. В расчете будут учитываться только те участки, где изменяются
диаметры, т. е. первый и третий. Тогда
I вариант:
2 • 3 • 103 + 0,55 • 25 • 3 • 103+2 • 4 • 103+0,55 • 20 • 4 • 103 = 99,25 тыс. руб.
или
5-3- 103 + 0,55 • 25 • 3 • 103 + 5- 4- 103 + 0,55 • 20 • 4 • 103= 120,25 тыс. руб.;
II вариант:
2 - 1 • 103 + 0,55 - 35- 1 • 103 + 2-4- 104 0,55  20 • 4 • 103=73,25 тыс. руб.
или
5 • 1 • 103 + 0,55 • 35 • 1 • 103+5 • 4 • 103+0,55 • 20 • 4 • 103 = 88,25 тыс. руб.
В обоих случаях второй вариант оказался более экономичным, причем
экономический эффект возрастает с увеличением стоимости земляных и до-
рожных работ в общей сводке затрат. Кроме того, второму варианту отве-
чает меньшая протяженность перекладываемых участков: соответственно 7
и 4 км.
Из рассмотренного примера хорошо видно, что наибольший
эффект при реконструкции сети может дать перекладка участ-
ков, не лежащих в аварийной зоне.
При реконструкции сложных городских газораспределитель-
ных систем экономичные решения могут быть найдены с по-
мощью ЭВМ. В УкрНИИинжпроекте для решения этих задач
используется методика, разработанная С. А. Марковым [45].
В основе работы предусматривается информация, которая дол-
жна содержать обзорную схему системы масштабом 1:5000
или 1 : 10000, из которой показаны: конфигурация газовых се-
тей; диаметр каждого участка газопровода; газорегуляторные
устройства, связывающие между собой газопроводы высокого,
среднего и низкого давления; промышленные предприятия и
котельные, пользующиеся газом; данные о фактических часо-
вых расчетных расходах газа по каждому предприятию и ко-
тельной, а также о числе газифицированных квартир и быто-
150
вых газовых приборов по микрорайонам города. Поскольку
такая информация в городских хозяйствах, как правило, от-
сутствует, для ее получения нужно от 1 до 3 лет. При этом
необходим жесткий контроль над изменениями, которые могут
возникнуть за время подготовки информации.
Далее на базе полученной информации выполняются про-
верочные расчеты. Вначале определяется фактическая потреб-
ность города в газе. Затем на основе данных о числе газифи-
цированных квартир, установленных бытовых газовых прибо-
ров по микрорайонам города, характеристики существующего
жилищного фонда, численности газоснабжаемого населения и
норм потребности в газе определяется фактическая потреб-
ность в нем для приготовления пищи, подачи горячей воды
в квартиры, местного отопления в зависимости от температуры
наружного воздуха.
На основании данных о фактических расходах газа каждым
предприятием и котельной в осенне-весенний или зимний пе-
риод при такой температуре наружного воздуха, когда еще
нет ограничений в подаче газа, определяется их полная по-
требность по двум составляющим: в зависимости от темпера-
туры наружного воздуха и без учета этого фактора.
В соответствии с фактически сложившейся нагрузкой и по-
строенной сетью на ЭВМ выполняется расчет существующих
газопроводов по двум вариантам часовых нагрузок: при сред-
несуточной температуре наружного воздуха и при средней тем-
пературе наиболее холодной пятидневки (расчетная нагрузка).
Первый вариант необходим для возможности сопоставления
давлений, определенных расчетом, с фактическими давлениями
газа, что позволяет оценить правильность выданных исходных
данных о сложившейся нагрузке в сети и выявить наиболее
крупные местные сопротивления, образовавшиеся при строи-
тельстве.
Исследование сети на расчетную нагрузку позволяет разра-
ботать мероприятия по устранению ее конструктивных недо-
статков. Рассчитываются вначале сети низкого давления, за-
тем среднего и высокого. После расчетов газопроводов всех
ступеней давлений исследуется пропускная способность суще-
ствующих газорегуляторных устройств и в случае необходимо-
сти принимаются решения по их реконструкции.
При этом выясняется, в каких участках и узлах сети дав-
ление газа недостаточно, разрабатываются мероприятия по
повышению пропускной способности системы. Отдельные уча-
стки газопроводов с малыми диаметрами заменяются газопро-
водами с большими диаметрами, параллельно существующим
участкам с малыми диаметрами прокладываются новые уча-
стки газопроводов. Их прокладывают также для соединения
ранее не закольцованных участков сети. Дополнительно к су-
ществующим источникам питания устраиваются новые.
15|
В каждом конкретном случае на основе полученной кар-
тины потоков и давлений выбирается наиболее экономичное
решение. Наибольший эффект повышения пропускной способ-
ности сети достигается за счет устройства дополнительных
пунктов питания.
После того как намечены решения по повышению пропуск-
ной способности системы, выполняется проверочный расчет,
который устанавливает, достаточно ли эффективными оказа-
лись намеченные решения.
Предлагаемая методика позволяет определять потребность
в газе в зависимости от температуры наружного воздуха и оце-
нивать реальное количество отпущенного городу лимита газа,
выявлять резервы пропускной способности существующей си-
стемы, ее конструктивные недостатки и разрабатывать наибо-
лее экономичные мероприятия по их устранению, разрабаты-
вать экономичные технические условия на подключение новых
потребителей, решать вопросы реконструкции системы с ис-
пользованием имеющихся резервов ее пропускной способности,
быстро «проигрывать» возможные аварийные ситуации.
Эффективность данной методики подтверждена опытом раз-
работки предложений по реконструкции нескольких десятков
городов Украины и других союзных республик.
Аналогичная методика может быть применена для оценки
работы и реконструкции водопроводных, канализационных или
тепловых сетей.
Глава 5
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЩЕРБОВ
ОТ ОГРАНИЧЕНИЯ СНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ
ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ РЕСУРСАМИ
Определение ущербов у потребителей от ограничения его
в газе представляет сложную задачу. Встречающиеся при ее
решении методологические трудности (см. раздел 4.5) харак-
терны для аналогичных задач во всех отраслях энергетики,
в том числе электроснабжении, где исследования вопросов
надежности и связанных с нею значений ущербов начались
значительно раньше, чем в газовой промышленности.
5.1.	МЕТОДИКА ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТА
Анализ указанной методики, изложенной в работе [56],
представляет интерес в связи с тем, что электроснабжению,
как и газоснабжению, характерны неравномерность потребле-
ния и жесткая связь между источниками снабжения и потре-
бителями. Кроме того, работа Энергосетьпроекта отражает
народнохозяйственный системный подход к проблеме, и в ней
принят отраслевой принцип определения удельных ущербов.
В зависимости от причин недоотпуска электроэнергии
Энергосетьпроект подразделяет возникающий ущерб на три
основных вида:
—	ущерб народному хозяйству из-за внезапных нарушений
электроснабжения потребителей, обусловленных аварийными
отключениями элементов энергосистемы;
—	народнохозяйственный ущерб из-за длительного дефи-
цита электроэнергии в энергосистеме или в отдельных ее узлах,
вызванного отставанием в развитии энергетических объектов
от роста потребления электроэнергии народным хозяйством;
—	ущерб из-за ограничения электропотребления с преду-
преждением потребителей (предприятий) при проведении ава-
рийно-восстановительных или планово-профилактических
ремонтов основного оборудования энергосистемы.
Народнохозяйственный ущерб, обусловленный внезапным
перерывом электроснабжения, Энергосетьпроект подразделяет
следующим образом:
—	ущерб предприятию из-за простоя рабочей силы, брака
и порчи сырья, материалов, продукции, поломки инструментов,
повреждения оборудования, расстройства технологического
процесса;
—	ущерб народному хозяйству из-за недовыработки (или
несвоевременной выработки) продукции;
153
:— ущерб энергосистеме, связанный с внеплановыми (ава-
рийными) ремонтами поврежденного оборудования системы,
недоиспользованием основных фондов и эксплуатационного
персонала системы.
Удельный ущерб в работе [56] определяют способом, бази-
рующимся на общих принципах технико-экономических расче-
тов и на основном положении о необходимости выполнения
каждым предприятием государственного годового плана про-
изводства продукции независимо от наличия и продолжитель-
ности перерывов в работе.
Ущерб предприятию определен через полные годовые зат-
раты на производство продукции при безаварийной работе
системы электроснабжения и при внезапных перерывах пита-
ния предприятия электроэнергией:
дз;вщ.пр = 3™-3пр,	(5.1)
где ЗпР — полные годовые затраты на производство продук-
ции с учетом простоев предприятия от внезапных перерывов
электроснабжения; Зпр — полные годовые затраты на произ-
водство продукции при безаварийной работе.
Если учесть, как предложено в работе Энергосетьпроекта,
что объем выпуска продукции предприятием, примерно про-
порционален потреблению электроэнергии, то удельный ущерб
народному хозяйству является функцией длительности пере-
рыва электроснабжения.
Ущерб второго вида (длительный дефицит электроэнергии)
может возникнуть в результате неправильного планирования
развития энергетики и отдельных отраслей народного хозяй-
ства. Этот ущерб обусловливается невыполнением частью
отраслей народного хозяйства годовых планов по выпуску
продукции. Его нижняя оценка получена, исходя из следующих
положений:
—	невыработанная предприятием (отраслью) продукция
вызывает дополнительный ущерб в смежных отраслях народ-
ного хозяйства ДЗущ!
—	неиспользованное сырье, предназначенное для выпуска
продукции, может быть реализовано;
—	для поддержания временно неиспользуемых производ-
ственных мощностей в исправном состоянии возникают неко-
торые издержки (частичное отопление здания, профилактика
оборудования и т. п.).
В конечном результате, удельный ущерб от длительного
ограничения электроснабжения предприятия определяется по
формуле
з;щ = ЗуЩ/ДЭ,	(5.2)
154	'
где Зущ — ущерб от длительного ограничения электропотреб-
ления; ЛЭ— ограничение электропотребления.
Как отмечалось выше, невыполнение годового производст-
венного плана данным предприятием (отраслью) приводит
к нарушению работы смежных с ним отраслей народного
хозяйства и сокращению объема выпускаемой ими продукции
и прибыли от ее реализации. Поэтому дополнительный ущерб
ЛЗущ можно оценить как
п.
ЛЗ^=Ш.о/,	(5.3)
i=i
где п — число отраслей народного хозяйства, на которые ока-
зывает влияние стабильность работы данного предприятия
(отрасли); ki — коэффициенты влияния объема производства
продукции данным предприятием (отраслью) на работу смеж-
ных отраслей народного хозяйства; 77с.—прибыль, получае-
мая от реализации продукции смежных отраслей.
Коэффициенты определяются на основании межотраслевого
баланса основных производственных фондов считая, что объем
и стоимость продукции, производимой отдельными отраслями
промышленности, пропорциональны стоимости основных про-
изводственных фондов этих отраслей.
Значения остальных составляющих ущерба от длительных
дефицитов электроэнергии вычисляются на основании данных,
публикуемых в статистических сборниках Госкомстата СССР.
Энергосетьпроект отмечает, что рассматриваемый вид
ущерба возникает только в том случае, если снижение объема
производства продукции на предприятии (отрасли) за время
существования дефицита электроэнергии не будет компенсиро-
вано в ближайший период за счет мобилизации внутренних
резервов этого предприятия или отрасли.
Третий вид ущерба (ограничения с предварительным преду-
преждением) Энергосетьпроект считает функцией только дли-
тельности ограничения. Так как длительность нарушения элек-
троснабжения носит вероятностный характер, то удельный
ущерб, являющийся функцией длительности ограничения, рас-
сматривается в работе [56] как вероятностная категория. При
этом целесообразно пользоваться не случайным значением
удельного ущерба, а его математическим ожиданием. Оконча-
тельное выражение математического ожидания удельного
ущерба в работе [56] представляет собой условный удельный
ущерб, который позволяет определить общий и удельный ущерб
для группы предприятий с различными длительностями вос-
становления нормальной работы.	•
Для определения удельного ущерба от нарушений электро-
снабжения промышленных потребителей были изучены послед-
ствия ограничений нагрузки основных отраслей промышлеш
I.
155
ТАБЛИЦА 5.1
Математические ожидания условных удельных ущербов народному хозяйству
от перерывов электроснабжения различных отраслей народного хозяйства,
руб./(кВт-ч)
Отрасли промышленности и предприятия	Виды ограничений потребителей			
	Внезапные длительностью		С предупреждением	
	до 3 ч	более 3 ч	в течение суток	за сутки и более (плановые)
Добыча угля:				
подземная	0,709	0,421	0,345	0,265
открытая	0,262	0,165	0,165	0,145
Добыча нефти	3,04	1,45	0,641	0,298
Переработка нефти (НПЗ)	25,7	8,84	1,94	0,510
Добыча торфа	0,22	0,144	0,14	0,123
Горнорудная	(добыча	0,552	0,320	0,164	0,124
и обогащение руды) Черная металлургия	1,10	0,72	0,46	0,26
Цветная металлургия	0,366	0,340	0,127	0,115
Производство глинозема	4,21	5,03	4,60	0,679
Производство алюминия	0,496	0,433	0,142	0,063
Завод ферросплавов	0,015	0,011	0,005	0,006
Фосфорный завод	0,025	0,022	0,009 v	0,008
Машиностроение и ме- таллообработка				
Общее машиностроение	1,48	0,707	0,376	0,200
Станкостроение	2,15	1,00	0,790	0,460
Шарикоподшипники	2,54	0,991	0,551	0,290
Тяжелое машинострое-	7,66	3,97	0,835	0,605
ние				
Завод крупного электро-	3,24	1,93	0,682	0,500
машиностроения				
Завод электромашино-	2,28	1,34	0,536	0,42!
строения и электро- аппаратуры				
Кабельный завод	2,68	1,00	0,175	0,151
Автомобильная	про-	2,21	0,918	0,480	0,413
мышленность				
Часовой завод	3,93	1,53	0,395	0,336
Инструментальный за-	0,816	0,39	0,183	0,095
вод				
Завод металлоконструк-	0,523	0,324	0,307	0,264
ций				
Целлюлозно-бумажная	1,21	0,63	0,30	.0,26
промышленность				
Деревообрабатывающая	0,863	0,573	0,573	0,487
промышленность				
Цементная промышлен-	0,907	0,508	0,40	0,257
ность				
Промышленность строи-	0,80	0,42	0,27	0,26
тельных материалов				
Текстильная	промыш-	4,42	,1.78	0,37	0,74
ленность				
Легкая промышленность	0,48	0,38	0,35	0,33
156
ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. S.1
Отрасли промышленности и предприятия	Виды ограничений потребителей			
	Внезапные длительностью		С предупреждением	
	ДО 3 ч	более 3 ч	в течение суток	за сутки и более (плановые)
Пищевая промышлен- ность	3,9	2,46	1,45	0,61
Прочие отрасли промыш- ленности	0,136	0,09	0,08	0,07
Строительство	0,955	0,756	0,723	0,707
ности. В результате были выявлены структуры ущербов и их
зависимости от степени ограничения нагрузки предприятия.
Значения условных удельных ущербов определялись для
трех видов ограничений потребителей:
—	внезапных (аварийных) ограничений длительностью до
3 ч и более 3 ч;
—	ограничений с предупреждением потребителей в течение
суток, длительностью не более 24 ч;
—	ограничений с предупреждением за сутки и более.
Проведенные исследования структуры и значений условных
удельных ущербов от внезапных нарушений электроснабжения
промышленных предприятий, а также ограничений их электри-
ческих нагрузок с предупреждением позволяют рекомендовать
для проведения технико-экономических расчетов некоторые
обобщенные значения математических ожиданий условных
удельных ущербов, дифференцированных по основным видам
производства и отраслей промышленности (табл. 5.1).
Определение удельных ущербов народному хозяйству из-за
длительных дефицитов электроэнергии проводилось по данным
Госкомстата СССР, на основании которых были вычислены все
показатели, составляющие ущерб из-за длительного ограниче-
ния. Коэффициенты, характеризующие влияние объема произ-
водства продукции отдельных предприятий (отраслей) на ра-
боту смежных отраслей промышленности, определялись на ос-
новании межотраслевого баланса основных производственных
фондов.
Средний ущерб по промышленности от длительного дефи-
цита электроэнергии составляет 0,46 руб./(кВт-ч), причем
в отраслях, производящих средства потребления, он достигает
0,9 руб./(кВт • ч), в отраслях по производству средств производ-
ства 0,4 руб./(кВт • ч), в топливной промышленности (добыча
угля, добыча и переработка нефти, газовая, торфяная) —
0,7 руб./(кВт• ч) (табл. 5.2).
Наличие в энергосистеме потребителей электроэнергии
с различными характеристиками удельных ущербов дает воз-
157
ТАБЛИЦА 5.2
Ущерб народному хозяйству от длительного дефицита электроэнергии
(с учетом ущерба смежным отраслям)
Отрасли народного хозяйства	оЭ dyml’ млрд. руб.	пс О’ млрд. руб.	Jym2’ млрд. руб.	Э. млрд. кВт ч	эущ2’ руб./(кВт-ч)
Угольная	4,6	4,19	8,79	21,5	0,40
Нефтедобывающая	4,47	3,35	7,82	10,4	0,75
Нефтеперерабатываю-	2,34	4,35	6,69	8,4	0,79
щая Газовая	1,01	5,25	6,26	0,5	12,5
Добыча торфа	0,54	2,56	3,10	6,6	0,46
Черная металлургия	8,8	4,45	13,25	70,7	0,18
Химия и нефтехимия	7,92	3,14	11,06	64,3	0,17
Машиностроение и ме-	27,5	17,34	44,84	65,7	0,68
таллообработка Лесная	3,7	4,52	8,22	3,0	2,74
Деревообрабатываю-	2,37	1,55	3,92	4,0	0,98
щая Целлюлозно-бумаж-	1,12	0,62	1,74	12,2	0,14
ная Промстройматериа-	4,82	7,59	12,41	14,2	0,87
лов Цементная	1,23	2,33	3,56	10,0	0,35
Легкая	5,1	5,22	10,32	15,6	0,66
Текстильная	4,95	2,1	7,05	9,5	2,01
Пищевая	12,7	0,14	12,84	15,3	0,84
Строительство	14,02	5,25	19,27	16,1	1,19
Электр ифицирован -	6,97	15,03	22,0	26,0	0,84
ная железная доро- га В среднем по промыш- ленности					0,46
Примечание. ЗуЩ1 — ущерб от длительного ограничения электро-
потребления; Э — ограничение электропотребления; Пс, 0 — ущерб, получаемый
в смежных отраслях от ограничения электропотребления; ЗуЩ2 — суммарный
ущерб; Зущ2 — удельный ущерб от длительного, ограничения.
можность проведения выборочного ограничения нагрузки при
авариях на электростанциях и в электрических сетях системы
по критерию минимума ущерба, наносимого народному
хозяйству.
В работе Энергосетьпроекта ограничение нагрузки потре-
бителей рекомендуется проводить ступенями по мере возраста-
ния удельного ущерба вплоть до аварийной брони предприя-
тия, т. е. до минимальной нагрузки, обеспечивающей работу
средств отопления, вентиляции, аварийного освещения, а также
работу цехов и оборудования, аварийное отключение которых
приводит к возникновению жизнеопасных ситуаций, повреж-
158
ТАБЛИЦА 5.3
Очередность и степень ограничения нагрузки различных видов
производств при возникновении аварийных ситуаций
Очередность проведения ограничения	Отрасли народного хозяйства или виды производств	Степень ограни- чений нагрузки в относительных единицах
1	Ферросплавы, желтый фосфор	0,95*
2	Прочие отрасли промышленности, карбид каль- ция	0,95*
3	Открытая добыча угля, добыча торфа, суперфос- фатные заводы и электрохимкомбинаты	0,53
4	Горнорудные, суперфосфатные заводы и элек- трохимкомбинаты	0,65
	Черная металлургия, асбестотехнические изде- лия	0,16
5	Добыча угля подземная, деревообработка, про-	0,95*
	чее машиностроение, алюминиевая промыш- ленность	
	Горнорудная, суперфосфатные заводы и элек- трохимкомбинаты	0,9*
6	Цементная, целлюлозно-бумажная, строительст- во	0,60
	Черная металлургия, асбестотехнические изде- лия	0,23
7 .	Промстройматериалы, общее машиностроение, легкая, азотно-туковые заводы Цементная, целлюлозно-бумажная	0,95*
		0,84
	Черная металлургия, асбестотехнические изде-	0,80
	дия, добыча нефти	
8	Строительство, целлюлозно-бумажная промыш- ленность	0,95*
	Добыча нефти, резино-асбестовая промышлен- ность	0,88*
	Черная металлургия, цементная	0,87
	Нефтепереработка, производство крупных элек- тромашин	0,18
9	Цементная, черная металлургия	0,93*
	Текстильные комбинаты, тяжелое машинострое- ние, нефтепереработка, производство круп- ных электромашин	0,42
10	Сельское хозяйство	0,9*
	Текстильная промышленность	0,75
	Тяжелое машиностроение и производство круп- ных электромашин, нефтепереработка	0,62
* Дальнейшему ограничению не подлежит.
159
дению уникального оборудования и другим подобным явле-
ниям.
Для определения очередности и степени ограничения на-
грузки отдельных потребителей при возникновении аварийных
ситуаций все потребители электроэнергии в работе [56] раз-
биты на 10 групп таким образом, что крайние значения удель-
ных ущербов потребителей одной группы будут отличаться
друг от друга не более чем на 30 %. Группировка потребите-
лей представлена в табл. 5.3.
Степень точности расчетных характеристик удельных
ущербов дает возможность проводить технико-экономические
расчеты по выбору оптимального уровня надежности электро-
снабжения народного хозяйства.
5.2.	МЕТОДИКА СОЮЗГАЗПРОЕКТА (г. Киев)
Работы Союзгазпроекта с точки зрения настоящего иссле-
дования представляют интерес тем, что в них рассматриваются
последствия от недопоставки газа промышленным потребите-
лям и дается стоимостная оценка этих последствий. Цель
вышеуказанных работ — определение экономической целесо-
образности строительства завода по производству, хранению
и регазификации сжиженного природного газа (СПГ). Созда-
ние заводов СПГ позволит направить газ более нуждающимся
потребителям (зимой) за счет уменьшения объемов потребле-
ния его электростанциями (летом). Возможность ликвидации
за счет работы заводов СПГ значительного ущерба народному
хозяйству от недопоставки газа определяет его высокую эко-
номическую эффективность.
В технико-экономических обоснованиях целесообразности
строительства заводов СПГ Союзгазпроектом были применены
разные подходы к расчету ущерба народного хозяйства. В ТЭО
для городов Ереван, Ионава, Клайпеда для расчета ущерба
были использованы показатели по промышленным предприя-
тиям, а в ТЭО для Ленинграда большое количество газопот-
ребляющих предприятий, разнообразие форм отчетности и
отсутствие ее на целом ряде предприятий привело к необходи-
мости разработки методики расчета ущерба народного хозяй-
ства от недоподачи газа по показателям министерств и
ведомств. Последняя разработка (по Ленинграду) интересна
тем, что в ней принят отраслевой принцип определения
ущербов.
Исходя из назначения проектируемой установки СПГ ее
работа призвана способствовать достижению высокой надеж-
ности системы газоснабжения. Ликвидация возникающих нару-
шений ритмичности промышленного производства из-за недо-
поставок газа в пиковые и аварийные периоды будет способ-
160
ствовать более эффективному использованию имеющихся
производственных мощностей во всех газопотребляющих отрас-
лях и в конечном итоге получению дополнительного прироста
национального дохода.
В связи с тем что в газопотребляющих отраслях народного
хозяйства Ленинграда указанный эффект предполагается без
дополнительных капитальных вложений, а затраты на уста-
новку СПГ производятся в газовой промышленности, Союз-
газпроект экономическую эффективность капиталовложений
в установку СПГ определяет на уровне межотраслевых народ-
нохозяйственных оценок в соответствии с типовой методи-
кой [47]:
Э = АД/Д,	(5.4)
где Э — коэффициент абсолютной эффективности;
АД = ЭН. xAQr—•Зспг	(5-5)
— прирост годового объема национального дохода в сопоста-
вимых ценах, вызванный капитальными вложениями К, отра-
женными в знаменателе; Зспг—приведенные затраты на соо-
ружение и эксплуатацию установки СПГ; Э„.х— средний по
системе дополнительный удельный эффект, достигаемый в отрас-
лях народного хозяйства в результате ликвидации нарушений
производственного процесса из-за недопоставок газа; AQr—
годовая недопоставка газа, компенсируемая установкой СПГ.
Прирост АД рассматривается как критерий экономической
оценки планируемого мероприятия и совпадает с одним из под-
ходов к выбору критерия оптимальной надежности крупных
энергетических систем, где в качестве критерия принимается
«минимум народнохозяйственных затрат системы» [3] с учетом
стоимости ущерба потребителей от вероятных перебоев в топ-
ливе, тепло- и электроснабжении
32 = 3С + МУ -> min,	(5.6)
где Зс — приведенные затраты в систему; МУ—математи-
ческое ожидание ущербов всех видов от недоотпуска потреби-
телям данной энергетической продукции.
Оперируя средними удельными показателями (на 1000 м3
газа), характеризующими рассматриваемую систему газоснаб-
жения, Союзгазпроект утверждает, что
Эн.х = МУ.	(5.7)
Другими словами, среднее для данной системы значение
дополнительного эффекта равно абсолютному значению мате-
матического ожидания ущербов от недоотпуска 1000 м3 газа,
взятому с обратным знаком.
В работах Союзгазпроект величина ущерба выражена
в экономических показателях хозяйственной деятельности, уча-
6 Заказ № 3285	161
стВующих в формировании национального дохода, отнесенных
к объему потребляемого газа. Такой подход правомочен при
следующей предпосылке: достижение планируемых на какой-
либо период итогов хозяйственной деятельности возможно при
условии своевременной и бесперебойной поставки требуемого
количества газа как обязательного компонента, обеспечиваю-
щего нормальный производственный процесс. Отсутствие в ка-
кой-либо момент подачи газа, не замещенного резервным топ-
ливом, вызывает прекращение производственного процесса и
соответственно выпуска продукции. Из этого следует, что рас-
четный среднесистемный показатель хозяйственной деятельности
может рассматриваться как удельный ущерб от недопоставки
газа. Эта величина, распространяемая на все количество газа,
накапливаемого в установке СПГ и предназначаемого для обес-
печения бесперебойной работы системы газоснабжения, опреде-
ляет общий предотвращаемый ущерб, т. е. она выступает как
мера эффекта, достигаемого в газопотребляющих отраслях про-
мышленности от обеспечения бесперебойного и ритмичного про-
изводственного процесса в результате высокой функциональной
надежности системы газоснабжения.
В качестве искомых показателей хозяйственной деятель-
ности, которые могут служить мерой среднесистемного ущерба,
в работе Союзгазпроекта принимаются валовая продукция и
чистая продукция. Определение ущерба по валовой продукции
характеризует прежде всего влияние хозяйственной деятель-
ности газопотребляющих предприятий на внешних потре-
бителей.
Развитие специализации производства углубляет связи
между предприятиями в части кооперирования поставок сырья,
полуфабрикатов и комплектующих изделий. Это повышает тре-
бования к газопотребляющим предприятиям, которые высту-
пают как предприятия первого концентра в бесперебойном и
ритмичном снабжении производимой продукцией предприятий
второго концентра. Выпуск продукции последних, в конечном
счете, зависит от своевременного поступления продукции пред-
приятий первого концентра. Валовая продукция газопотреб-
ляющих предприятий входит в состав совокупного обществен-
ного продукта социалистического хозяйства и определяет мак-
симальный ущерб.
В качестве нижней границы, определяющей минимальный
ущерб национальному доходу, Союзгазпроект принимает пока-
затель чистой продукции, недоданной народному хозяйству,
пропорциональный недоданному газу, который не замещен
резервными видами топлива.
Расчеты производились в разрезе газопотребляющих отрас-
лей промышленности по отдельным министерствам и ведом-
ствам. При расчетах учтено, что наибольшие ущербы нано-
сятся при прекращении подачи газа на технологические
162
нужды. В связи с этим определены коэффициенты, учитываю-
щие долю газа на эти нужды. В результате расчетов установ-
лены значения среднесистемного ущерба на 1 тыс. м3 недопо-
ставленного газа по отраслям союзно-республиканской промыш-
ленности Ленинграда (табл. 5.4):
—	по валовой продукции, отнесенной к доле газа, исполь-
зуемого на технологические нужды,— 2,61 тыс. руб.;
—	по чистой продукции, отнесенной к доле газа, используе-
мого на технологические нужды,— 0,57 тыс. руб.
Представляет интерес сопоставить полученные Союзгаз-
проектом среднесистемные показатели ущерба с результатами
исследований Е. И. Берхмана [9], под руководством которого
в 1967 г. в Ленгипроинжпроекте была выполнена работа по
определению ущербов вследствие отключения газа промышлен-
ным потребителям Ленинграда. Обследованию подвергались
производства, где газ используется только на технологические
нужды. В результате проведенного анализа Ленгипроинж-
проектом получены усредненные данные ущерба от внезап-
ного прекращения подачи газа потребителям в различных
отраслях промышленности (табл. 5.5).
Среднесистемный показатель ущерба, который получен
Е. И. Берхманом по валовой продукции, относимой к расходу
газа на технологические нужды (2,7 руб./м3), практически
совпадает с показателем, рассчитанным в работе Союзгаз-
проекта (2,61 руб./м3).
Это, очевидно, свидетельствует о стабильности среднеси-
стемного показателя ущерба, рассчитанного по основным газо-
потребляющим отраслям промышленности (табл. 5.6). Поэ-
тому вышеприведенные данные Союзгазпроекта и Ленгипро-
ТАБЛИЦА 5.4
Расчет среднесистемного показателя ущерба от недопоставки
1 тыс. м3 газа союзно-республиканской промышленности
Ленинграда
Показатели	Значения
Объем подачи газа, млн. м3/год	1573,9
Валовая продукция, млн. руб./год: общий объем	8742,8
объем по доле газа, используемого на техно-	4112,9
логические нужды Чистая продукция, млн. руб./год: общий объем	2032,3
объем по доле газа, используемого на техно-	899,7
логические нужды Среднесистемный ущерб, тыс. руб.: по валовой продукции	2,61
по чистой продукции	0,57
6*
163
ТАБЛИЦА 5.5
Удельный ущерб от кратковременного прекращения
подачи газа предприятиям некоторых отраслей про-
мышленности*
Отрасль промышленности	Ущерб, руб./м'1
Тяжелое машиностроение Электротехническая и электромаши- ностроение Прочее машиностроение Химическая Радиотехническая Строительных материалов и стеколь- но-фарфоровая Пищевая Легкая Прочие отрасли	6,6 6,7 1,1 1,4 3,3 0,9 3,0 0,3 1,2
В среднем	2,7
* Учтен ущерб только от прекращения отпуска
газа на технологические нужды предприятий.
ТАБЛИЦА 5.6
Удельный ущерб от недопоставки газа промышленности
Ленинграда* ("по данным Союзгазпроекта)
Отрасль промышленности	Ущерб, руб./ма
Черная металлургия Тяжелое машиностроение Электротехническая Прочее машиностроение Химическая Цветная металлургия Стройиндустрия Строительных материалов Лесная и деревообрабатывающая Легкая Пищевая Прочие отрасли Среднесистемный ущерб	2,2 4,7 2,2 1,6 1,3 2,2 2,6 0,3 1,9 4,1 6,8 1,1 2,6
* Ущерб учтен по объему валовой продукции на
долю газа, используемого на технологические нужды.
164
ТАБЛИЦА 5.7
Среднесистемные показатели ущерба по чистой продукции
Министерства	Данные обследования			Расчетные данные		
	Объем недопо- дачи газа, млн. руб.	Абсолютный ущерб, млн. руб.	Удельный ущерб, руб./мэ	Объем подачи газа» млн. м3	Абсолютный ущерб, млн. руб.	Удельный ущерб, руб./м3
Минэнергомаш Минхимпром Минстройматериа- лов Минчермет Минтяжмаш Главмикробиопром	39,3 8,8 12,9 4,4 3,7 4,5	3,42 2,76 0,75 6,9 1,62 0,19	0,087 0,31 0,058 1,568 0,44 0,042	361,7 113,5 135 35,2 57,2 31,7	80,3 36,9 14,0 19,4 30,7 2,1	0,22 0,33 0,1 0,55 0,49 0,07
Итого:	73,6	15,6	0,212	734,3	183,4	0,25
инжпроекта могут быть рекомендованы в качестве верхней
границы поотраслевых ущербов, наносимых предприятиям при
ограничении их в газе.
С целью подтверждения достоверности результатов, полу-
ченных по вышеуказанной методике, Союзгазпроект собрал
данные по предприятиям 6 министерств и выполнил расчет
ущерба. Показатели хозяйственной деятельности и данные
об использовании газа на предприятиях принимались по дан-
ным анкетного обследования. Обследованию подвергались
предприятия нежеследующих отраслей промышленности: тяже-
лое машиностроение, энергетическое машиностроение, черная
металлургия, строительных материалов, химическая, микро-
биологическая.
Обследованные предприятия входят в «Перечень предприя-
тий и электростанций, газоснабжение которых регулируется
путем частичного или полного перевода их на резервные виды
топлива». В табл. 5.7 приведены показатели ущерба, получен-
ные расчетным путем и на основании анкетного опроса (факти-
ческие данные). Сопоставляя их, можно убедиться, что сравни-
ваемые удельные показатели ущерба для всех рассматривае-
мых отраслей промышленности являются значениями одного
порядка, а общесистемные показатели в обоих случаях практи-
чески совпадают между собой.
5.3.	МЕТОДИКА ГИПРОНИИГАЗА
В работе ГипроНИИгаза [78] предложен метод расчета
ущерба на основе исследования влияния аритмичности произ-
водственных процессов на изменение себестоимости продукции.
Согласно работе [78] основным источником ущерба в общем
итоге является повышение себестоимости продукции.
Чувствительным показателем, реагирующим на колебания
производственных процессов на предприятиях, являются за-
траты на 1 руб. товарной продукции, определяющие удельную
себестоимость продукции и уровень рентабельности.
Этот показатель достаточно динамичен даже при высокой
организации и ритмичности производства, так как постоянно
находится под влиянием ряда факторов, например изменения
номенклатуры продукции с различной рентабельностью, изме-
нения объема выпуска продукции и др.
Было установлено, что затраты на 1 руб. товарной продук-
ции в период ограничений значительно выше их среднего зна-
чения за период, когда нет ограничений, т. е. с марта по
ноябрь месяц включительно (табл. 5.8).
Значимость фактора влияния ограничения в газоснабжении
на повышение затрат на 1 руб. товарной продукции Гипро-
НИИгазом доказывалось с помощью методов математической
статистики, для чего была получена достаточно многочислен-
ная однородная выборка. Поскольку по каждому отдельному
промышленному предприятию объем выборки, характеризую-
щий динамику себестоимости продукции, очень мал, получен-
ные данные по всем предприятиям были объединены в единую
однородную совокупность путем отнесения затрат на 1 руб.
товарной продукции за каждый месяц к их среднему месяч-
ному значению за период отсутствия ограничения в газе’
(с марта по ноябрь включительно). Таким образом, были
получены относительные сопоставимые величины, в совокупно-
сти своей представляющие необходимый объем однородной
выборки.
Далее медодами математической статистики устанавли-
вался теоретический закон распределения случайных значений
себестоимости, адекватный эмпирическому распределению.
В качестве теоретического приближения по виду построенной
гистограммы было выбрано распределение Лапласа—Шарлье;
по критерию Колмогорова установлено, что вероятность
согласия равна 0,99, т. е. эмпирическая и теоретическая кривые
согласуются хорошо;
определено математическое ожидание части выборки, отра-
жающей влияние ограничения в газоснабжении;
по установленному характеру закона распределения случай-
ных значений исследуемой величины и по его параметрам
сделан вывод, что основная и значительная часть выборки
166
167
ТАБЛИЦА 5.8
Ущерб по обследованным промышленным предприятиям Свердловска
Показатель	Камвольный комбинат	Завод кера- мических изделий	Фабрика «Урал- обувь»	Уктусский кирпичный завод	Мясокомби- нат	ЖБИ № 353-
Объем товарной продукции: за 1976 г. среднемесячный за 1976 г. январь 1977 г. февраль 1977 г.	227874,0 18989,5 19829,0 18406,0	13635,0 1136,25 1151,0 1076,0	77803,0 6483,58 6711,0 5964,0	4945,0 412,08 405,0 401,0	140273,0 11689,4 11018,0 21604,0	2625,0 219,0 129,0 146,0
Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп./руб.; среднегодовые за 1976 г. средние за 9 месяцев 1976 г. декабрь 1976 г. январь 1977 г. февраль 1977 г.	93,20 92,84 93,40 94,46 94,60	90,74 88,98 88,80 90,18 94,65	89,71 89,55 89,36 94,79 92,0	86,17 85,59 88,14 85,45 88,02	88,74 88,85 88,92 91,10 89,52	98,38 98,62 89,0 141,60- 182,9
Разница между затратами на 1 руб. товарной продукции по каждому месяцу среднемесяч- ная: декабрь 1976 г. январь 1977 г. февраль 1977 г.	0,56 1,62 1,76	1,20 5,67	5,24 2,45	2,55 2,43	0,07 2,25 0,67	42,98 34,28.
Ущерб как произведение разницы себестоимости на соответствующий объем товарной продук- ции, тыс. руб.: декабрь 1976 г. январь 1977 г. февраль 1977 г.	106,76 321,67 324,35	13,77 60,97	351,36 145,86	10,50 9,74	7,93 247,66 144,27	55,44 50,05
Суммарный ущерб для предприятия	752,78	74,75	497,22	20,23	399,86	105,49
ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 5.8
00							
Показатель	Завод металло- конструкций	Завод бурового и металлург, оборудова- ния	Комбинат строй- материалов	Завод дефиберных камней	уэтм	ЖБИ им. Ленин- ского комсомола
Объем товарной продукции:						
за 1976 г.	8212,0	12198,0	2142	2064	103995,0	23884
среднемесячный за 1976 г.	684,33	1016,5	178,5	172	8666,25	1990,33
январь 1977 г. февраль 1977 г. Затраты на 1 руб. товарной продукции коп./руб.:	651,0 581,0	1050,0 1060,0	180,0 180,0	153,0 178,0	7702,0 7709,0	1968,0 1950,0
среднегодовые за 1976 г.	86,57	74,05	92,48	87,56	87,79	82,41
средние за 9 месяцев 1976 г.	85,71	74,08	90,84	87,0	87,24	81,90
декабрь 1976 г.	86,83	' 73,0	92,76	93,79	89'24	84,62
январь 1977 г.	91,24	75,07	92,78	99,65	94,81	85,01
февраль 1977 г. Разница между затратами на 1 руб. товарной	89,33	74,63	92,78	85,53	95,56	87,79
продукции по каждому месяцу среднемесяч-						
ная:						
декабрь 1976 г.	1,12			1,42	6,77	2,0	3,21
январь 1977 г.	5,53	0,99	1,94	12,57	7,57	3,11
февраль 1977 г.	3,62	0,55	8,91		8,55	5,89
Ущерб как произведение разницы себестоимости						
на соответствующий объем товарной продук- ции, тыс. руб.						
декабрь 1976 г.	8,06			2,54	11,65	173,32	63,89 •
январь 1977 г.	35,99	10,36	3,49	19,23	583,04	61,22
февраль 1977 г.	21,02	5,80	16,04		659,12	114,87
Суммарный ущерб для предприятия Итого ущерб, тыс. руб.:	65,07	16,16	22,07	30,88	1415,48	239,99
декабрь 1976 г. 384, 643 январь 1977 г. 1703, 240 февраль 1977 г. 1552, 078						
Всего, тыс. руб. 3639, 961						
лежит в пределах от —оо до +<т (при Р + ст = 0,86) с вероят-
ностью ее выхода за пределы + ст, равной 0,14. Подсчитанная
таким образом вероятность математического ожидания части
выборки, отражающей влияние ограничения в газоснабжении,
доказывает значимость влияния этого фактора на повышение
затрат на 1 руб. товарной продукции промышленных предприя-
тий в период ограничений с вероятностью 0,92, что вполне при-
емлемо для укрупненного расчета.
Таким образом, ущерб по каждому предприятию в период
ограничения в газоснабжении определяется выражением
п
^ = £(•3^3)7,,	(5.8)
1=1
где Уо — суммарный объем ущерба в стоимостном выражении
по предприятию; 3, —затраты на 1 руб. товарной продукции
за t-й месяц ограничения; i—порядковый номер месяца; 3 —
средние месячные затраты на 1 руб. товарной продукции за
период без ограничения в газоснабжении; V; — объем товарной
продукции за i-й месяц ограничения.
По некоторым промышленным предприятиям вследствие
незначительного дефицита в газе ущерб в период ограничений
определяется как последствия замены природного газа более
дорогим видом топлива.
В силу неполного охвата исследованием всех промышлен-
ных потребителей в работе [78] предлагается условный под-
счет ущерба пропорционально соотношению их объемов газо-
потребления.
Суммарный ущерб У-s по промышленным предприятиям
Свердловска за период ограничений в газоснабжении опреде-
ляется выражением
У2 = Уо + Ун + Уз.т;	(5.9)
где У о, Ун и Уэ. т — ущерб по обследованным и необследован-
ным предприятиям и от использования заменяемого вида топ-
лива.
Указанный метод в числе других может быть применен для
оценки ущерба. Его недостатками являются большая трудоем-
кость, необходимость доказательства того, что увеличение
себестоимости является функцией только перерывов в газо-
снабжении и не зависит от других причин и, наконец, зависи-
мость достоверности результатов от точности исходных дан-
ных, полученных на предприятиях.
Методика ГипроНИИгаза была опробована на некоторых
промышленных предприятиях Вильнюса и Каунаса, в которых
в течение января, февраля 1978 г. и марта, декабря 1979 г.
наблюдались ограничения в газе [43]. Выяснилось, что в 8 из
20 проведенных наблюдений себестоимость продукции за каж-
169
дый месяц в период ограничения подачи газа была ниже сред-
негодового значения, а также себестоимости в период март —
ноябрь, т. е. когда нехватка газа не наблюдалась. Видимо, это
объясняется тем, что на себестоимость продукции исследован-
ных предприятий повлияли и другие неучтенные обстоя-
тельства.
5.4.	МЕТОДИКА ВНИИПРОМГАЗА
Во ВНИИпромгазе в течение ряда лет изучались вопросы
эффективности применения газа в промышленности. Несмотря
на то, что в работах института [24 и др.] определение ущербов
от недоотпуска газа, как правило, не рассматривалось, значе-
ние этих работ для исследуемых нами проблем несомненно.
ВНИИпромгаз разработал «Шкалу экономической эффек-
тивности использования природного газа», которая представ-
ляет собой систему показателей по дифференцированным по-
требителям в зависимости от экономического эффекта при
использовании газа по сравнению с другими видами топлива
и энергии.
Согласно ранее изложенной точке зрения Союзгазпроекта '
в ряде случаев ущерб предприятия от недоотпуска газа равен
экономическому эффекту того же предприятия, взятому со зна-
ком минус. Следовательно, определенные в работе [24] значения
экономического эффекта могут использоваться при расчетах
ущерба. Сложность заключается в определении сферы коррект-
ного применения этих показателей.
Шкала эффективности, разработанная ВНИИпромгазом,
в основном используется при решении проблемы оптимизации
районных газовых балансов. При наличии объемов потребле-
ния газа по районам, выявленных при оптимизации общеэнер-
гетического баланса страны, оптимизация районного баланса
сводится к разработке рациональной расходной части баланса
путем подачи газа наиболее эффективным потребителям.
Именно такому распределению газа и способствует примене-
ние шкалы эффективности, дающей возможность определить
эффективность потребителей и с учетом затрат на транспорт
топлива по району выбрать оптимальное сочетание потреби-
телей.
В целях создания шкалы эффективности, обладающей
свойствами управляющей информации, ВНИИпромгазом раз-
работан и осуществлен единый методический подход на основе
общих положений определения эффективности общественного
производства. Общие методические положения отражают эко-
номические предпосылки сравнения вариантов, необходимые
для обеспечения производства одинаковых по объему, качеству
и в течение одного и того же времени потребительских стои-
170
мостей, т. е. обеспечения тождеств народнохозяйственного
эффекта.
С целью построения шкалы эффективности на единой мето-
дической основе была проведена работа по сбору, анализу,
уточнению и дополнению существующих показателей для опре-
деления эффективности использования газа, кроме того, были
изучены материалы научно-исследовательских и проектных
организаций. Расчеты проведены на основе общих положений
отраслевой «Методики определения экономической эффектив-
ности использования газа» [1958 г.], уточненной и дополненной
в соответствии с типовой методикой [47].
Методика предусматривает в качестве критерия экономи-
ческую эффективность от использования газа, которая опреде-
ляется путем сравнения показателей рассматриваемых вариан-
тов с показателями базового варианта. За базу для сравнения
при переводе оборудования на природный газ принимаются
показатели работы на заменяемом топливе, при усовершенст-
вовании процессов использования газа — показатели работы
до внедрения мероприятия, при создании новых методов
использования газа и нового оборудования — показатели луч-
шей внедренной отечественной и зарубежной техники.
Годовой экономический эффект при наличии двух вариан-
тов определяется по разнице приведенных затрат.
В качестве базы для сравнения при переводе на газ при-
няты лучшие показатели технологических процессов, которые
могут быть достигнуты без использования газа на существую-
щем оборудовании. Для вновь строящихся объектов за базу
для сравнения приняты показатели технически совершенных
образцов и прогрессивной технологии.
Полученные результаты расчетов, представляющие одно-
родную совокупность экономических показателей, сформиро-
ваны в «Шкалу эффективности». В соответствии с основными
принципами ее построения потребители сгруппированы по
укрупненным районам, по действующим и вновь сооружаемым
объектам, по способам использования газа и дифференциро-
ваны по экономическому эффекту с указанием вида заменяе-
мого топлива.
Необходимо отметить, что шкала эффективности разрабо-
тана на основе информации, полученной в результате иссле-
дования состояния и перспективных направлений применения
газа в основных технологических процессах черной и цветной
металлургии, машиностроения, промышленности строительных
материалов, на электростанциях и в котельных и представлена
в двух вариантах: с оценкой энергоносителей по действующим
оптовым ценам и тарифам и по замыкающим затратам.
Шкала эффективности с оценкой энергоносителей по замы-
кающим затратам рекомендуется: для укрупненных расчетов
на предпроектной стадии разработки схем газоснабжения при
171
ТАБЛИЦА 5.9
Укрупненная шкала эффективности использования газа при оценке топливной
составляющей по действующим ценам
Потребители газа	Заменяемое топливо (энергия)	Коэффициент изме- нения (по сравне- нию с базовым вариантом)		Экономический эффект, руб./тыс. мэ.
		производи- тельности оборудова- ния	удельных расходов	
Производство: метанола	Кокс	6,0	0,9	95,1
аммиака	»	1,7	0,8	76,4
стекла	Уголь	1,09	0,69	64,3
Термическая обработка металла	Электро-	1,0	0,5 .	49,9
Кузнечный нагрев металла	энергия То же	1,0	1,0	41,3
Плавильные процессы цветной	Мазут	1,05	0,96	29,0
металлургии Вращающиеся печи цементной	Уголь	1,05	0,94	23,9
промышленности (сухой спо- соб) Производство: ацетилена	Бензин	5,8	1,0	20,0
стали	Мазут	1,15	0,96	18,1
проката	»	1,10	0,90	16,4
Прочие технологические потре-	Мазут, уголь	1,05	0,9	11,7
бители черной металлургии и химии Технологические потребители	То же	1,05	0,9	11,7
промышленности строймате- риалов Технологические потребители	»	1,05	0,9	11,7
машиностроения Прочие отрасли	»	1,05	0,9	11,7
Производство чугуна	Кокс	1,04	1,03	9,1
Отопительные котельные	Уголь	1,15	0,89	8,7
Промышленные котельные	»	1,10	0,9	.6,4
Электростанции Минэнерго и	»	1,02	0,96	3,6
промышленные электростан- ции				
перспективном планировании районных газоснабжающих си-
стем; для уточнения агрегированных технико-экономических по-
казателей, применяемых при оптимизационных расчетах обще-
энергетической системы страны; для выбора энергоносителей
для различных производственных процессов, параметров энерге-
тического оборудования и районов размещения отдельных пред-
приятий, определения эффективности средств научно-техниче-
172
ского прогресса в области использования газа и мероприятий
по его экономии.
Шкала эффективности с учетом энергоносителей по дей-
ствующим оптовым ценам и тарифам рекомендуется ВНИИ-
промгазом для оценки эффективности хозрасчетной деятель-
ности предприятий и министерств, оперативного планирования
районного газоснабжения, решения вопросов резервирования
газоснабжения на уровне управлений магистральных газопро-
водов и областных планирующих организаций экономических
районов.
В процессе применения шкалы эффективности перед
ВНИИпромгазом возникла необходимость создания укрупнен-
ной шкалы эффективности, на базе данных о необходимых
количествах газа в целом по предприятиям. Эта информация
дала возможность сгруппировать предприятия по отраслевому
признаку и определять структуру целевого расхода газа на
технологические и энергетические процессы пропорционально
структуре использования газа в отраслях промышленности,
которая отражена в статистической отчетности по форме
11-СН.
Укрупненная шкала эффективности позволяет определить
экономический эффект в среднем по отдельным процессам без
указания типов и мощности оборудования. Данные ее приве-
дены в табл. 5.9.
5.5.	МЕТОДИКА КИЕВСКОГО ФИЛИАЛА ВНИИСТ
Работы Киевского филиала ВНИИСТ [32 и др.] посвящены
разработке методики определения эффективности капитальных
вложений в газотранспортные системы. По мнению авторов
работы [32], при анализе технико-экономических проблем раз-
вития газовых магистралей протяженностью 2 тыс. км и более
применение типовой методики, предусматривающей оптимиза-
цию технологических параметров газопроводов по минимуму
приведенных затрат не обеспечивает выбор варианта, кото-
рому отвечает максимально возможная народнохозяйственная
эффективность. Предлагается производить расчеты оптимиза-
ции параметров газопроводов с использованием прироста доли
национального дохода с учетом эффекта использования газа
в сфере потребления по максимуму общего народнохозяйствен-
ного эффекта.
Для оценки экономической эффективности капитальных
вложений и определения оптимальных технологических пара-
метров газотранспортных систем был проведен расчет средней
народнохозяйственной эффективности использования газа при
сложившейся структуре его потребления (табл. 5.10). Исполь-
зование данных, приведенных в табл. 5.10, аналогично рассмот-
173
ТАБЛИЦА 5.10
Расчет усредненного показателя эффективности использования газа
Отрасль народного хозяйства	Структура потреб- ления природного газа в 1975 г.		Показатель эффективно- сти исполь- зования газа, руб./тыс. M'J	Годовой эффект от использо- вания газа, млн. руб./год
	млрд. м;3/год	%		
Промышленность в том числе:	154,4	58,4		
химическая	22,8	8,6	40,0	912,0
черная металлургия	35,4	13,4	15,0	531,0
машиностроение и метал- лообработка	24,2	9,1	33,9	820,3
цветная металлургия	5,7	2,2	10,0	57,0
прочие отрасли (нефтяная и газовая, легкая, пище- вая и др.)	41,5	15,7	7,6	315,4
промышленность строи- тельных материалов	24,8	9,4	15,0	372,0
Электростанции	67,8	25,6	2,0	135,0
Прочие отрасли народного хо- зяйства (транспорт, комму- нально-бытовые нужды, сель- ское хозяйство, строитель- ство)	42,3	16,0	12,7	' 537,2
Всего: Усредненный показатель эффек- тивности использования газа в народном хозяйстве СССР, руб./тыс. м3	264,5	100,0	13,9	3679,9
ренному в разделе 5.4: ущерб от недополученного газа в опре-
деленных случаях принимается равным эффективности от
использования газа, взятой со знаком минус.
5.6.	МЕТОДИКА ВНИИЭГАЗПРОМА
В работах ВНИИЭгазпрома [62 и др.] рассмотрены вопросы
построения шкалы эффективности газоснабжения предприятий.
Методика использования данных не отличается от изложенной
в разделах 5.4 и 5.5 Шкала эффективности использования газа
построена по принципу убывания эффекта по мере вовлечения
в систему газоснабжения все большей массы потребителей.
ВНИИЭгазпром проанализировал состояние использования
газа в некоторых технологических процессах, на основании
чего были сделаны обобщения и выводы по эффективности
174
ТАБЛИЦА 5.11
Эффективность использования природного газа в мартеновских печах, руб./т у. т.
Варианты	Оценка топлива	Северо-Запад			Урал		
		Затраты на топ- ливоиспользо- вание	Топливная со- ставляющая	1 Итого	Затраты на топ- ливоиспользо- вание	Топливная со- ставляющая	Итого
Отопление природ- ным газом с приме-	По замыкаю- щим затратам	—3,4	—2,7	—6,1	—3,4	—2,4	—5,8
и ен и ем р ефор мато- ров вместо рефор- мирования в вер- тикали	По оптовым ценам	—3,4	—2,7	—6,1	—3,4	—1,9	—5,3
Отопление природ- ным газом с приме-	По замыкаю- щим затратам	—3,6	—1,7	-5,3	—3,6	—1,3	—4,9
нением реформато- ров вместо газома- зутного метода	По оптовым ценам	—3,6	—1,4	—5,0	—3,6	—1,4	—5,0
Примечание. В табл. 5.11—5.13 минус означает экономию, плюс —
перерасход.
ТАБЛИЦА 5.12
Эффективность использования газа в доменном производстве, руб./т у. т.
Вариант	Метод оценки топлива	Северо-Запад			Урал		
		Затраты на ис- пользование топлива	Топливная со- 1 ставляющая	Итого	Затраты на ис- пользование топлива	Топливная со- ставляющая	Итого
Использование хо- лодного природ- ного газа па ат-	По замы- кающим затратам	—0,6	—6,9	—7,5	—0,5	—2,3	—2,8
мосферном дутье для частичной замены кокса	По оптовым ценам	—0,6	—8,4	—9,0	—0,6	—10,5	—11,1
Использование хо- лодного природ- ного газа на	По замы- кающим затратам	+0,6	—9,4	—8,8	+0,7	—0,4	+0,3
дутье, обогащен- ном кислородом (до 30 %), для частичной заме- ны кокса	По оптовым ценам	+0,6	—11,0	—10,4	+0,6	—14,4	—13,8
175
ТАБЛИЦА 5.13
Эффективность использования топлива на цементных заводах, руб./т у. т.
Варианты	Оценка топлива	Северо-Запад			Урал		
		Затраты на топ- ливонспользо- вание	Топливная со- ставляющая 		Итого	Затраты на топ- ливоиспользо- ванне	Топливная со- ставляющая	Итого
Сооружение крупного цементного завода
Газ—уголь	По замыкающим	—2,9	+ 1,1	—1,8	—2,9	+ 1,3	—1,6
	затратам По оптовым	—2,9	—5,3	—8,2	—2,9	—3,5	—6,4
Газ—мазут	ценам По замыкающим	—0,4	+0,5	+0,1	—0,4	+0,7	+0,3
	затратам* По оптовым	—0,4	+ 1,9	+ 1,5	—0,4	—3,9	—4,3
	ценам						
Перевод на природный газ
Газ—уголь	По замыкающим	—0,5	+0,9	+0,4	—0,5	+ 1,1	+0,6
	затратам По оптовым	—0,5	—5,6	—6,1	—0,5	—3,8	—4,3
	ценам						
* Замыкающие затраты приняты по сернистому мазуту.
ТАБЛИЦА 5.14
Сравнение показателей эффективности использования газа, руб./тыс. м3
Отрасли народного хозяйства	Киевский филиал ВНИИСТ	ВНИИЭгазпром
Химическая	40	51
Черная металлургия	15	10,1
Цветная металлургия	10	8,1
Промышленность строительных мате- риалов	15	14,2—25
Электростанции	2	2,9
В среднем по народному хозяйству (в сфере потребления природного га- за)	13,9	14
176
использования газа в доменном производстве, мартеновских
печах и на цементных заводах (табл. 5.11—5.13).
Представляет интерес сопоставление данных об экономи-
ческом эффекте использования природного газа в различных
отраслях народного хозяйства, полученных институтами
ВНИИЭгазпром [12] и Киевским филиалом ВНИИСТ [32]
(табл. 5.14). Здесь обращает на себя внимание то, что при
формировании нижеприведенных показателей (см. табл. 5.14)
использованы данные ряда ведущих исследовательских орга-
низаций (ВНИИпромгаз, Энергосетьпроект, ЭНИН им. Кржи-
жановского). Из рассмотрения табл. 5.14 можно заключить,что
сравниваемые показатели по ряду отраслей, а также по народ-
ному хозяйству в целом имеют значения одного порядка, и это
говорит о достоверности расчетных показателей экономической
эффективности использования газа в технологических про-
цессах.
5.7.	МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ НАЛАДКИ
ГАЗОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ И ОРГТЕХНИКИ
ПО ГАЗИФИКАЦИИ ЛИТОВСКОЙ ССР
Согласно точке зрения, изложенной в работе [43], для того
чтобы установить закономерность в определении размера
ущерба на промышленных предприятиях, ограничиваемых
в газоснабжении, и создать возможность для оперативного
прогнозирования возможного ущерба, требуется конкретно
знать:
—	объем ограничения в газоснабжении, т. е. соотношение
установленного объема ограниченного газоснабжения (на сут-
ки, декаду, месяц, квартал) с плановыми показателями подачи
газа предприятию, которое тем самым определяет (в зависи-
мости от характера использования газового топлива) и степень
ограничения газоснабжения на предприятии, например воз-
можность ограничения в газоснабжении только на отопление,
на отопление и частично на технологические нужды, только
на технологические нужды;
—	продолжительность периода ограничения;
—	среднемесячный удельный вес (в процентах) стоимости
топлива в себестоимости продукции в период ограничения
в газоснабжении — непосредственный показатель затрат
на топливо на 1 руб. товарной продукции;
—	объем товарной продукции за г-й месяц в период огра-
ничения и число рабочих часов, за которое был произведен
указанный объем продукции.
С учетом этих данных ущерб предлагается определять
по формуле
(5.10)
ЮОТо	v ’
177
где Уо— суммарный объем ущерба в стоимостном выражении
по обследуемому промышленному предприятию; 3, — факти-
ческий или плановый объем товарной продукции за i-й месяц
периода ограничения, Хо— фактический удельный вес топлива
в затратах на 1 руб. товарной продукции за i-й месяц пери-
ода ограничения или плановый среднегодовой удельный вес
топлива в затратах; Ti— фактическое или намечаемое время
продолжительности периода ограниченного газоснабжения;
То — фактическое или плановое рабочее время, за которое был
произведен 3,; k — коэффициент степени ограниченного газо-
снабжения, значение которого принимается в пределах
(если соотношение объема ограниченного газоснабжения
по сравнению с плановым газоснабжением составляет 10%,
то й=1,1; если объем ограниченного газоснабжения составляет
100 %, то k = 2,0).
А. Ю. Ляуконис [43] справедливо замечает, что принимае-
мые значения коэффициента k «следовало бы в будущем про-
анализировать и дифференцировать более детально, так как
значение его должно зависеть от нескольких факторов, и
в первую очередь от производственной сферы использования
газового топлива (на отопление, на технологические нужды
как сырья) и продолжительности периода ограничения газо-
снабжения».
Предложенный метод создает основу для определения зави-
симости ущерба от основных влияющих факторов, что, по мне-
нию А. Ю. Ляукониса, открывает перспективу для разработки
шкалы приоритетов, определяющей соответствующую очеред-
ность ограничения в газоснабжении промышленных предприя-
тий (при которой ущерб достигает минимума).
Сделаем некоторые выводы.
1.	Достоверное определение ущерба от перебоев газоснаб-
жения является необходимым условием правильного решения
задач по расчету и выбору уровня надежности газораспреде-
лительных систем и оценке мероприятий по увеличению этого
уровня.
Определение ущерба сопряжено со значительными трудно-
стями. Однако из рассмотренной литературы видно, что в на-
стоящее время уже ведутся работы не только по накоплению
и систематизации материалов для оценки в качественном
аспекте ущерба различных категорий потребителей из-за
дефицита газа, но и по определению количественной оценки
ущерба. Но методы определения последней различны: от так
называемого «агрегатного» до укрупненного отраслевого.
2.	При агрегатном методе ущерб предприятию при непол-
ном газоснабжении равен эффекту от использования газа на
том же предприятии, иначе говоря, ущерб — это эффектив-
ность, взятая со знаком минус. При таком подходе можно
воспользоваться шкалами эффективности использования газа,
178
в которых отражается оптимальная последовательность вовле-
чения в систему газоснабжения потребителей различных групп.
Ограничение этих потребителей в газе в случае его дефицита
должно протекать, очевидно, в обратном порядке.
Наиболее детально шкалы эффективности разработаны
ВНИИпромгазом, ВНИИЭгазпромом; в них приведены значе-
ния эффективности природного газа по сравнению с другими
видами топлива для многих агрегатов, использующих газ, и
в разрезе всех экономических районов страны.
Зная ущерб по каждому агрегату и задавшись тем или
иным порядком ограничения их в газе, в принципе можно
определить суммарный ущерб предприятию. Но поскольку на
предприятиях могут быть десятки и более газоиспользующих
агрегатов, а технологические связи между ними специфичны
для различных процессов, определение суммарного ущерба по
каждому предприятию может вылиться в самостоятельную
достаточно сложную задачу. Необходимо учитывать еще и то,
что распределение газа между отдельными агрегатами, цехами,
подразделениями предприятия также нужно оптимизировать:
при одном и том же дефиците в газе, предприятие должно
нести наименьший ущерб.
Решение такой задачи по городу, особенно если речь идет
о промышленных центрах, очень трудоемко. Целесообразнее
каждое газоснабжаемое предприятие рассматривать как своего
рода «черный ящик», где известны лишь данные на входе
(ограничение в газе) и на выходе (показатели ущерба). При
этом можно в первом приближении воспользоваться укрупнен-
ными показателями, характеризующими усредненное значение
эффективности (или ущерба) для отраслей промышленности
в целом.
3.	Усредненные показатели эффективности использования
газа для отраслей промышленности разработаны Киевским
филиалом ВНИИСТ и ВНИИЭгазпромом. Эти показатели по
одним и тем же отраслям промышленности (см табл. 5.14)
хотя и отличаются друг от друга, но они все же одного по-
рядка, а значения средних удельных ущербов по народному
хозяйству практически совпадают.
И дифференцированные по агрегатам, и усредненные пока-
затели не характеризуют полного ущерба, который возникает
при перерывах в газоснабжении. И, кроме того, эти показатели
не отражают аварийных ситуаций и случаев внезапного огра-
ничения потребителей в газе.
4.	Работы Союзгазпроекта и Ленгипроинжпроекта пред-
ставляют интерес тем, что именно в них рассматриваются пос-
ледствия от ситуаций, которые могут быть интерпретированы
моделями внезапного ограничения потребителей в газе. При
определении ущерба в условиях дефицита газа в этих работах
принят поотраслевой принцип.
179
Анализируя данные об удельных ущербах, приведенных
в табл. 5.10—5.14 (по разработкам Киевского филиала
ВНИИСТ, ВНИИЭгазпром и др.) и табл. 5.5 и 5.6 (по раз-
работкам Союзгазпроекта и Ленгипроинжпроекта) видим, что
они отличаются на 1—2 порядка. Следовательно, удельный
ущерб можно представить в пределах п • 10 — п • 1000 руб./ЮОО м3,
где нижний предел — ущерб, возникающий в случае заплани-
рованного ограничения в газе потребителей, имеющих резерв-
ное топливо, верхний предел — ущерб, возникающий при вне-
запном ограничении в газе предприятий, где нет резервного
топлива или где в силу определенных обстоятельств невоз-
можно (или нецелесообразно) осуществить перевод агрегатов
на резервное топливо.
В действительности же могут иметь место многочисленные
промежуточные ситуации, когда значения ущерба будут лежать
между нижним и верхним пределами. Поэтому далее, в гл. 6,
будут рассмотрены виды ограничений промышленных потреби-
телей в газе и их связь с характером ущербов.
180
Глава 6
ИССЛЕДОВАНИЕ УРОВНЕЙ ОГРАНИЧЕНИЯ
ПОСТАВОК ГАЗА И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
УДЕЛЬНЫХ УЩЕРБОВ ОТ ОГРАНИЧЕНИЯ
СНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПРИРОДНЫМ ГАЗОМ
6.1.	КЛАССИФИКАЦИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
В ГАЗЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА УЩЕРБОВ,
ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ
В осенне-зимний период при пониженной температуре на-
ружного воздуха значительно возрастает потребность в газе,
но выделяемый на этот период лимит оказывается недоста-
точным.
Основной причиной такого положения является сложив-
шаяся практика планирования лимитов на газ: при опре-
делении потребности предприятий в газе на год с покварталь-
ной и помесячной разбивкой и разработке на основании
упомянутых данных плана подачи газа потребителям не учи-
тывается фактический максимальный суточный расход газа
этими потребителями. Отсюда при продолжительном пониже-
нии температуры свыше расчетных значений возникает значи-
тельный разрыв между максимальной суточной потребностью
в газе и возможностями ее покрытия.
Анализ деятельности городских газовых хозяйств Украин-
ской ССР показал, что в основном все ограничения промыш-
ленных потребителей в газе можно условно разделить на две
группы.
1	. Плановые ограничения, производимые в соответствии
с утвержденным перечнем предприятий, газоснабжение кото-
рых в периоды резких похолоданий должно регулироваться
путем частичного или полного перевода их на установлен-
ные резервные виды топлива. Основанием для ограничения
вышеуказанных предприятий является наличие резерв-
ного топлива, заменяющего газ до уровня технологической
брони.
2	. Внезапные, т. е. внеплановые ограничения, возникающие,
когда недостающее количество газа не может быть компенси-
ровано за счет других видов топлива и в системе происходит
более глубокий разрыв между потребным и наличным коли-
чеством газа. Кроме того, в зимний период бывают случаи
нарушения лимитной дисциплины со стороны отдельных пред-
приятий, вследствие чего возникают внезапные ограничения
у других потребителей.
181
Проведенный анализ экономических показателей промыш-
ленных предприятий позволил установить, что функции, отра-
жающие ущерб предприятия от ограничения в газе, зависят
от глубины ограничения, т. е. ущерб возникает лишь при опре-
деленном недоотпуске газа и не возникает или возникает
с минимальным значением, если ограничение газа меньше не-
которого уровня.
При переводе предприятий на резервный вид топлива воз-
никает ущерб:
—	при ограничении до уровня технологии, т. е. при замене
резервным топливом потребляемого газа на отопление и вен-
тиляцию, в основном за счет разницы в стоимости газа и ре-
зервного топлива;
'— при ограничении ниже уровня технологии, т. е. замене
некоторого количества газа, необходимого для технологии,
резервным топливом, приблизительно соответствующий значе-
ниям нижнего предела.
Ущерб, возникающий при ограничении в газе предприятия,
не имеющего резервного топлива, состоит из следующих ком-
понентов:
—	ущерб предприятия;
—	ущерб в смежных отраслях народного хозяйства.
Ущерб предприятия складывается из двух составляющих:
—	ущерб от внезапности нарушения подачи газа, обуслов- 5
ливаемый расстройством технологического процесса, повреж-
дением основного оборудования, поломкой инструментов
и т. д.;
—	оплата за простой производственного персонала, зави-
сящая от глубины нарушения подачи газа и ее длительности,
числа простаивающих рабочих, их квалификации и возмож-
ности использования на других производственных про-
цессах.
Ущерб в смежных отраслях из-за недовыработки или не-
своевременной выработки продукции данным предприятием
происходит в результате:
—	создания необходимого резерва производственной мощ-
ности на предприятии или в отрасли для обеспечения выра-
ботки продукции, недополученной за время вынужденного
простоя предприятия;
—	организации сверхурочных работ при тех же производ-
ственных мощностях;
—	создания резервов готовой продукции, обеспечивающих
бесперебойную работу смежных отраслей в периоды наруше-
ний подачи газа данному предприятию.
Вышеуказанный вид прекращения подачи газа приводит
к максимальному ущербу и соответствует верхнему его
пределу.
182
6.2.	МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ УЩЕРБОВ
Ущерб предприятия можно определить по формуле
У = yiQi+y2Q2,	(6.1)
где Qi и Q2 — ограничение в газе соответственно до уровня
и ниже уровня технологии; у, и у?, — удельный ущерб соответ-
ственно при ограничении в газе до уровня и ниже уровня тех-
нологии.
Величина yi характеризует ущерб предприятия при пере-
воде его служб, обеспечивающих отопительно-вентиляционную
и другую тепловую нагрузку, не связанную с технологией,
с газа на резервное топливо. Поскольку это, как правило, ото-
пительные паровые или водогрейные котельные, значение yi
должно быть относительно устойчивым и в основном не зави-
сеть от характера производства и отрасли промышленности.
Согласно [24] можно принять, что у\~9,0 руб./1000 м3.
И, наоборот, ущерб у2 дифференцирован по отраслям про-
мышленности и, как видно из вышеизложенного, лежит в пре-
делах п-10—п-103 руб./1000 м3, причем порядок его зависит
оттого, носит ли ограничение в газе и перевод на резервное топ-
ливо плановый характер (нижний предел ущерба у2') или вне-
запный, аварийный (верхний предел ущерба у2"), а также
возможна ли работа на резервном топливе в течение всего
периода ограничения и осуществляется ли перевод на резерв-
ное топливо вообще.
Из анализа данных об ограничении предприятий следует,
что имеются случаи ограничения с нарушением технологи-
ческой брони, как правило, не превышающего нескольких дней
подряд. Иными словами, локальное время дефицита газа
с нарушением технологической брони соизмеримо со временем
перевода агрегатов с газа на резервное топливо и далее —
с резервного топлива на газ. В таких условиях может ока-
заться, что указанный перевод не имеет смысла. Следова-
тельно, во всех случаях оправданным является ориентирова-
ние на большее значение удельных ущербов у2".
Преобразуем формулу (6.1) следующим образом:
=-_______—	*1 и |	*2 у -
Qi + <?2 Qi + Qa Qi + Q2 У3’
а =	• а =	•
Qi +	Qi + Qi	|
У = У1У\ + УъУХ,	У =Ц\У\+ Я2У2,	'
где у' и у" —удельный ущерб предприятия в период ограни-
чения в газе соответственно по нижнему и верхнему пределу;
Q1+Q2 — ограничение в газе; qi и q2— удельный вес ограниче-
ний в газе до уровня и ниже уровня технологии; у2' и у2" —
183
Му = Mqlyi+Mq2y2,
Мг/" = Мад + М<7 у
значения удельных ущербов по нижнему и верхнему пре-
делу.
В связи с тем, что ограничение в газе носит вероятностный
характер, а глубина ограничения и удельный вес ограничений
в газе до уровня и ниже уровня технологии (q} и 72) является
случайной величиной, удельный ущерб следует рассматривать
как вероятностную категорию. Поэтому представляется целе-
сообразным пользоваться не детерминированным значением
удельного ущерба, а его математическим ожиданием:
(6.3)
Для определения математического ожидания удельного
ущерба, причиняемого промышленным потребителям рассмо-
тренными видами ограничения в газе, были проведены исследо-
вания газопотребления предприятиями следующих отраслей
промышленности (по Украинской ССР): черная металлургия;
тяжелое машиностроение; среднее машиностроение; электротех-
ническая промышленность; стройиндустрия; легкая промышлен-
ность; прочие отрасли (деревообрабатывающая, пищевая и др.).
С целью проведения статистического анализа используем пока-
затели потребления предприятиями газа и ограничения их в газе
в суточном разрезе в течение осенне-зимнего периода 1977—
1978 гг. (всего было проанализировано свыше 1800 наблю-
дений) .
Глубина и частота ограничений по отраслям промышленно-
сти приведены в табл. 6.1. При этом под глубиной, равной 0,
понимаются случаи ограничения, когда предприятие получает
газ в количестве, лежащем между значениями лимита и техно-
логической брони, под глубиной 0—10 %—случаи ограниче-
ния, когда дефицит предприятия в газе составляет разницу
между лимитом и технологической броней плюс 10 % от значе-
ния технологической брони и т. д., под глубиной 91—100 % —
случаи, когда газоснабжение предприятий практически пре-
кращается.
Если пользоваться распределением потребляемого предприя-
тием (отраслью) газа по форме «Технологическая бронь газо-
потребления», где учитывается газ, необходимый как для тех-
нологии, так и для энергетики, то в результате проведенного ста-
тистического анализа математическое ожидание удельного веса
ограничений в газе до уровня Mqi (т. е. в энергетике)) и ниже
уровня Mqi (в технологии) по отраслям получим по формулам
М7х=100—Мд2;
JVJ ss 0П1 О 10) n2 + (11	20) п3   • _ Zqifii	4)
Щ -f- я2 n3 . . .	Sra;
где qi — глубина ограничения, %; пг — число случаев ограни-
чения.
184
ТАБЛИЦА 6.1
Глубина ограничений отраслей промышленности за осенне-зимний период
1977—1978 гг.
Глубина огра- ничений	Черная метал- лургия	Тяжелое маши- ностроение	1 Среднее маши- ностроение	Электротехни- ческая промыш- ленность	Стройиндустрия	Легкая промыш- ленность	Прочие отрасли
Всего ограниче- ний В том числе при глубине огра- ничений, %:	701	279 '	332	255	55	91	148
	100	100	100	100	100	100	100
0	428	197	265	242	47	87	146
	61	70,6	79,8	94,9	85,5	95,6	98,6
0—10	30	5	41	5	6	4	
	4,3	1,8	12,4	2,0	10,9	4,44	
11—20	30	12	9		2		2
	4,3	4,3	2,7		3,6		1,4
21—30	31	3	7	7			
	4,4	1,0	2,1	3,7			
31—40	25	22	9	1			
	3,6	7,9	2,7	0,4			
41 50	34	22					
	4,8	7,9					
51—60	36 5,1	4 1,4	1 0,3	—	—	—	—
61—70	32	3					
	4,6	1,0					
71 80	20	1					
	2,9	0,4					
81—90	16 2,3	8 2,9	 —	—	—	—	—
91—100	19	2					
	2,7	0,8					
Примечание. В числителе — число
ограничений,
в знаменателе —
часть от общего числа в процентах.
185
Математическое ожидание ограничения до уровня и ниже
уровня технологического процесса по отраслям представлено
в табл. 6.2.
Однако полученные величины Mq{ и Mq% не отражают пол-
ной картины ущербов, наносимых предприятию (отрасли) из-за
ограничений в газе. Дело в том, что промышленные газифици-
рованные котельные вырабатывают тепло (пар, горячая вода)
как на энергетические нужды (отопление, вентиляция и т. д.),
так и на технологию. Поэтому формально энергетическое
(в данном случае) газопотребление в определенной части фак-
тически является технологическим. Более того, на ряде промыш-
ленных объектов требования к санитарно-техническим условиям
(температура в помещении, влажность воздуха) столь жесткие,
что нарушение этих параметров существенно влияет на техно-
логию производства, качество продукции и т. д. и, следова-
тельно, на величину возникающего при этом ущерба.
В этом отношении характерным является пример завода
электронного машиностроения, где газ расходуется исключи-
тельно на отопительно-вентиляционные нужды. Значительный
удельный вес в производственном процессе имеет ручная сборка
приборов, требующая оптимальной температуры в сборочных
цехах. При снижении температуры, вследствие утраты сборщи-
ками точности движений растет процент брака или сборка пре-
кращается вообще. Поэтому величина ущерба на этом пред-
приятии оказалась соизмеримой с аналогичным показателем тех
предприятий, где газ расходуется на технологические нужды.
С учетом изложенного, по-видимому, является оправданным
следующее решение. Дополнительно к распределению газа по
форме «Технологическая бронь газопотребления» учитывать и
распределение потребляемого газа в промышленных котельных
на отопление и технологию, т. е. определять фактическую долю
газа на технологические нужды в отраслях. Распределение рас-
ТАБЛИЦА 6.2
Математическое ожидание ограничения до уровня М^ и ниже
уровня М<?2 технологического процесса, % (без учета технологиче-
ской нагрузки на котельные)
Отрасль	Mfl,	М^2
Черная металлургия	82,2	17,8
Тяжелое машиностроение	87,8	12,2
Среднее машиностроение	97,3	2,7
Электротехническая	99,1	0,9
Стройиндустрия	98,9	1,1
Легкая	99,8	0,2
Прочие отрасли	99,6	0,4
186
ТАБЛИЦА 6.3
Распределение расхода топлива на технологические и энергетические нужды
по отраслям промышленности, %
Отрасль	Расход газа в котельных		Расход газа на технологию
	на отопление	на технологию	
Черная металлургия	12,0	38,0	50,0
Тяжелое машиностроение	12,0	38,0	50,0
Среднее машиностроение	55,0	29,0	16,0
Электротехническая	50,0	40,0	10,0
Стройиндустрия	8,0	32,0	50,0
Легкая	28,0	72,0	—
Прочие отрасли	40,0	48,0	12,0
хода газа в промышленных котельных на энергетические нужды
и технологию установлено в работе [73] (табл. 6.3).
Корректировка проводилась по следующей схеме (на при-
мере отрасли «Черная металлургия»). Согласно табл. 6.3 рас-
ход газа на технологические нужды в черной металлургии
составляет 50%, этому же значению отвечает показатель тех-
нологической брони. Математическое ожидание глубины ог-
раничения ниже уровня технологической брони, как следует
из табл. 6.2, равно 17,8%. Согласно табл. 6.3 расход газа на
энергетические нужды (до уровня технологической брони) той
же отраслью равен 50%, в том числе на отопление 12 % и на
технологию 38 %. Математическое ожидание ограничения равно
82,2 % (см. табл. 6.2). Следовательно, из общего числа огра-
ничений, относящихся к энергетическому газопотреблению, на
долю технологии приходится
,.821£_31 ^62,5 %
50
ТАБЛИЦА 6.4
Математическое ожидание ограничения в газе до уровня Mi?i и ниже
уровня М<?2 технологического процесса, % (с учетом технологической
нагрузки на котельные)
Отрасль	M<7i	
Черная металлургия	19,7	80,3
Тяжелое машиностроение	21,0	79,0
Среднее машиностроение	63,7	36,3
Электротехническая	55,1	44,9
Стройиндустрия	19,8	80,2
Легкая	27,9	72,1
Прочие отрасли	45,3	54,7
187
ТАБЛИЦА 6.5
Математические ожидания удельных ущербов от ограничения в газе,
руб./тыс. м3
Отрасль	По нижнему пределу ущербов мУ;	По верхнему пределу ущербов му"
Черная металлургия	19,0	1770,0
Тяжелое машиностроение	29,0	3710,0
Среднее машиностроение	18,0	585,0
Электротехническая про-	20,0	990,0
мышленность		
Стройиндустрия	24,0	2085,0
Легкая промышленность	7,0	2960,0
Прочие отрасли	7,0	605,0
и на долю собственно энергетики
-^-^- = 19,7 %.
50
И окончательно, на долю технологии
17,8 + 62,5 = 80,3 %.
Учет этого обстоятельства позволил скорректировать иско-
мое соотношение расходов газа, что отражено в табл. 6.4. В ре-
зультате рассмотренного уточнения получены значения матема-
тического ожидания удельного веса ограничений в газе до и
ниже уровня технологического процесса по отраслям.
Вышеуказанные значения отношения и М^2 по отрас-
лям дают возможность определить по формуле (6.3) математи-
ческое ожидание удельного ущерба по нижнему и верхнему пре-
делу, которые представлены в табл. 6.5.
Изложенная выше методика была применена в УкрНИИ-
инжпроекте при определении экономического эффекта от внед-
рения АСУ ТП газоснабжения некоторых городов Украины,
в частности Ворошиловграда. Расхождение между расчетным
и фактическим значением этого эффекта не превышает 10%.
Глава 7
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ
РАНЖИРОВАНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ГАЗА
БЕЗ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЩЕРБА
7.1.	ЗАДАЧИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ
РАНЖИРОВАНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
БЕЗ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЩЕРБА
Перераспределение газа в период его дефицита преследует
цель обеспечения в этих условиях максимального народнохо-
зяйственного эффекта. В современном производстве задейство-
вано огромное количество предприятий, соединенных рядом пря-
мых и обратных связей. В макроструктуре общественного про-
изводства органически объединяются показатели конечных
народнохозяйственных результатов (реализованных обществен-
ных потребностей) и затрат, произведенных в масштабе всего
общества для их достижения (удовлетворения). Поэтому все
общественные экономические потребности внутренне связаны
между собой в одну систему, определяемую законами общест-
венного производства.
В связи с этим возмущение, возникающее на одном из пред-
приятий вследствие нарушения нормального газоснабжения вы-
зовет последствия не только на данном предприятии, выражаю-
щиеся, например, в повышении себестоимости продукции, сни-
жении прибыли и т. д., но и повлечет за собой аналогичные яв-
ления на тех предприятиях, где первое является поставщиком.
Такая волна возмущений может передаваться по всей цепочке
предприятий, участвующих в производстве. Если некоторое
предприятие является поставщиком того, которое подвергалось
возмущению первым, то этот процесс пойдет по некоторому
замкнутому циклу, нарастая по тому или иному закону. Коэф-
фициенты приоритета предприятий приближенно и, как пра-
вило, статически отражают «чувствительность» предприятий
к внешним возмущениям, каковыми в данном случае являются
ограничения в газоснабжении. Приближенность эта вытекает
из того, что полный учет всех экономических последствий здесь
связан с рядом методологических трудностей. Например, в се-
бестоимости продукции, выпускаемой предприятием, подверг-
шимся возмущению, отражается не фактический рост стоимости
комплектующей продукции, которая приобретается по неизмен-
ной оптовой цене, а лишь последствия, связанные с перебоями
в ее поставке.
Динамический характер распределения и использования
газа, возникающие при этом сверхлимитные ограничения и т. д.,
определяют аналогичный неустойчивый характер коэффициен-
189
тов приоритета и исключают стабильное их значение в течение
какого-либо длительного отрезка времени. В принципе можно
считать, что эти коэффициенты изменяются непрерывно.
В гл. 4 было показано, что непрерывное определение коэф-
фициентов приоритета можно осуществить только с помощью
автоматизированных систем управления. В настоящее время
АСУ ТП газоснабжения эксплуатируются лишь в одном городе
Украинской ССР — Ворошиловграде; на различных стадиях реа-
лизации находятся эти системы еще в четырех городах Украины.
Следовательно, для большинства городов Украинской ССР,
в том числе таких крупных, как Донецк, Запорожье, Одесса
и др., АСУ ТП станут достоянием весьма отдаленной перспек-
тивы.
Поэтому в основе осуществления оптимизационных меро-
приятий, как правило, должны лежать дискретные значения
коэффициентов приоритета, определенные по методике, изло-
женной в предыдущей главе. Однако для увеличения конкрет-
ности этих коэффициентов, учета всей полноты связей между
газифицированными объектами и вытекающей отсюда народ-
нохозяйственной эффективности перераспределения потоков
газа значения коэффициентов приоритета необходимо периоди-
чески корректировать. Очевидно, такая работа не может быть
выполнена в полном объеме силами одной организации, напри-
мер горгаза, поскольку она связана с изучением деятельности
сотен предприятий, тысяч агрегатов и процессов. Если же гор-
газ (или его доверенная организация) возьмет на себя лишь
определение коэффициентов приоритета на основании информа-
ции, представляемой ему потребителями газа, включаемыми
в сферу перераспределения, то возникает не менее трудоемкая
задача: контролировать достоверность представляемой инфор-
мации.
Опыт показывает, что такая достоверность имеет место да-
леко не всегда, причем сведения об ущербах, составляющие
основу необходимой информации, могут искажаться как в боль-
шую, так и в меньшую сторону. Нередки случаи, когда пред-
ставляемые сведения не подвергаются на предприятиях крити-
ческому контролю; автору приходилось сталкиваться со слу-
чаями, когда предприятия, где тепловые процессы являются
основой технологии и резервное топливо отсутствует, предста-
вили сведения, что при уменьшении отпуска газа у них ущерба
не наблюдается. С другой стороны, не исключены попытки объ-
яснить увеличение себестоимости продукции дефицитом в газе,
игнорируя реальные причины этого явления.
Сущность указанной выше корректировки заключается в уве-
личении системности при ранжировании потребителей, преодо-
лении локального характера коэффициентов приоритета как по
месту (т. е. без учета связей данного потребителя с прочими
в общественном производстве), так и по времени (т. е. без
190
учёта возможных изменений технологических процессов на дан-
ном предприятии и связей его с прочими предприятиями). Зна-
чение ее для достоверного повышения эффективности газоснаб-
жения представляется очевидной.
Реализовать же ее в отсутствие АСУ ТП можно за счет спе-
циальных методов, позволяющих установить приоритет и ранжи-
рование потребителей за счет использования минимально воз-
можного объема информации, а также операций по обработке
этой информации.
Необходимо отметить, что указанные методы могут иметь
как самостоятельный, так и вспомогательный, корректировоч-
ный характер в зависимости от специфики ситуации, в которой
они применяются.
Таким образом, при ранжировании потребителей прослежи-
вается общая методология, принятая в настоящем исследова-
нии: 1) определение наиболее вероятных значений коэффициен-
тов приоритета с использованием математического ожидания
ущербов, рассчитанных по отраслевому принципу, и ранжиро-
вание предприятий в соответствии с этими коэффициентами;
2) ранжирование методами, не использующими показатели
ущерба предприятий; 3) сравнение обеих очередей — основной
и контрольной; 4) принятие решения — переход от наиболее ве-
роятной ситуации к некоторой другой, принятой в качестве оп-
тимальной с учетом тех или иных конкретных соображений.
Указанные методы, как правило, исходят из трактовки си-
туации распределения газа в период дефицита как конфликтной
(игровой).
7.2.	МЕТОД ПОПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ
Метод попарных сравнений, разработанный в общем виде
Т. Л. Саати [63], относится к теории игр. Отметим, что теория
игр является одним из разделов оптимизации. В настоящее
время она находит применение при решении широкого круга
задач, лежащих в области экономики; в последнее время ее
пытаются использовать при решении проблем социологии, поли-
тики и др. Теория игр представляет собой совокупность мате-
матических методов для анализа и оценки поведения в конф-
ликтной ситуации (а распределение газа в период дефицита,
когда интересы сторон-объектов, между которыми газ распре-
деляется, не только не совпадают, но являются противополож-
ными, происходит в бесспорно конфликтной ситуции) с целью
обеспечения максимально возможного выигрыша одной из сто-
рон. Метод попарных сравнений дает возможность выполнить
ранжирование предприятий, не прибегая к расчетам понесен-
ных ими ущербов.
В основу построения очередности по этому методу положены
результаты попарного сравнения всех объектов (каждый срав-
191
ТАБЛИЦА 7.1
Степень важности объектов [63]
Качественная оценка важности
Объекты несравнимы
Объекты одинаково важны (вносят одинаковый вклад в дости-
жение поставленной цели)
Один объект немного важнее другого (слабое превосходство;
есть некоторое основание предпочесть один объект другому,
но его нельзя считать неопровержимым)
Один объект существенно важнее другого (сильное превосход-
ство, существуют веские свидетельства того, что один из
объектов более важен)
Один объект явно важнее другого (имеются неопровержимые
основания, чтобы предпочесть один объект другому)
Один объект абсолютно важнее другого (превосходство одного
из объектов столь очевидно, что не может вызвать ни малей-
шего сомнения)
Значения, предписываемые промежуточным суждениям (ис-
пользуются, когда выбор между двумя соседними нечетными
числами вызывает затруднение)
Оценка важности
в баллах
О
1
3
5
7
9
2; 4; 6; 8
Примечание. Если при сравнении с объектом / объект i получил один
из вышеуказанных рангов важности, то объект / по сравнению с объектом i по-
лучает обратное значение.
нивается с каждым), на основании которых по специальному
алгоритму определяются значения коэффициента приоритета
этих объектов, являющихся непосредственными критериями для
искомого ранжирования. Если ранжированию подлежат п объ-
ектов, то для первого объекта экспертные оценки будут иметь
вид
Оц=1,	Й12 =	. . . ,	' 4iin = со]С0п;
для второго объекта
С^21 = СО 2/й) J,	П22 = 11 • • • >	^2п СО 2/сО и J
для п-го объекта
= COM/cOj, ССц2 С0п/с02, * • • »	1 •
В общем случае
ао- = со,/со„,	(7,1)
где со,, сиг.со,, coj, ..., con — истинные значения важности
объектов.
Все полученные значения atj являются элементами матрицы
попарных сравнений А. Однако значения со являются искомыми.
Поэтому в данной матрице заменим их экспертными оценками
степени важности (рангов) объектов (табл. 7.1).
192
Выбор этих оценок в баллах может быть осуществлен в со-
ответствии с рекомендациями, составленными для каждого кон-
кретного случая.
Если предположить, что все экспертные оценки точны, т. е.
принятое для каждых двух объектов I и / количество баллов
близко к отношению ох/иь то отсюда следует состоятельность
матрицы сравнений, т. е. выполнение следующих соотношений:
(7.2)
«н=1;	(7.3)
ац= 1/ац.	(7.4)
Из приведенных соотношений можно заключить, что матрица
А имеет единичный ранг, т. е., зная одну ее строку, например
первую, можно вычислить элементы всех остальных строк.
В самом деле, если известны значения an, ai2, .... ati,
ац....а1п, то любое значение ац равно ац/ац, что следует из
соотношения (7.2) при /г = 1. Кроме того, для состоятельной ма-
трицы А есть следующее соотношение:
Л
£	— i = Г, 2, . . . , п,	(7.5)
/=1 ..................... ... .
где п — максимальное собственное значение матрицы А,
а остальные ее собственные значения равны нулю.
Однако суждения экспертов не всегда бывают состоятель-
ными; они могут оказаться нетранзитивными, т. е. когда имеет
место случай
alk>aip, ajp>afr, но afr>aik.
Это естественно, поскольку трудно требовать от эксперта
соблюдения соотношения (7.2), когда нужно дать попарное
сравнение десятков или сотен объектов. Единственное требова-
ние к экспертам, которое легко реализовать, заключается в га-
рантировании соотношений (7.3) и (7.4) для улучшения со-
стоятельности рассматриваемой матрицы.
При несостоятельности ее простое соотношение = 1 (t
и j равно 1, ..., п) не выполняется, поэтому необходимо найти
другое условие, связывающее величины со и ац. Отметим, что
это важно, поскольку состоятельные суждения являются лишь
частным, не слишком распространенным случаем — некоторым
подмножеством множества, включающего как состоятельные,'
так и несостоятельные суждения.
Опуская доказательства, укажем, что искомый набор значе-
ний to((Bi, й2, -	®п) должен удовлетворять уравнению
Лй) — ^тах®,	.,	(7.6)
где Хщах —наибольшее из собственных значений М, м, ...»
Ап матрицы А.
7 Заказ № 3285	195
Для удобства можно нормализовать
ловие
решение со, введя ус-
=	(7.7)
i=i
Процедура определения значений а выглядит следующим
образом.
1.	Составляется матрица А:
/ а11	а12	•	•	•	а1п
a2i	й22		•		а2п
\ ЦП1 <2Я2	• • • ^пп
2.	Матрица А умножается на вектор Х\ это произведение
равно XX:
< Цц	С12
<221	П22
\ ЯП1 ап2
По правилу умножения матрицы на вектор
anXj 4' <212X2 + • • • +<21иХ„ = ХХ1‘,
a2iXj 4~ Я22Х2 4- • • • 4- Й2лХ„ = ХХ2;
йщХ14- fln2X2+ • • • 4-fl«nX„=XXn
или
(аи‘—X) X1-j-ai2X2-|-  •  4-flinXn = 0;
fl2iXi + (<222—Х)Х2+ . . . 4-а2яХп-=0;
ani^i~\~an2^2-\~ • • • -\~(flnn — Х)ХП = О.
3.	Решая полученную систему из п уравнений с п неизвест-
ными, получаем значения Xi, Х2, ..., Хп, из которых выбирается
Хтах-
4.	Значение Хтах подставляем в систему уравнений (7.8), от-
куда находим искомые значения Х1 = аь Х2 = а2 и т. д. или их
отношения.
5.	Найденные значения а являются критерием для ранжиро-
вания объектов и формирования искомой очередности.
Главное достоинство метода заключается в том, что он поз-
воляет осуществить переход от качественных весьма условных
оценок и сравнений типа «немного важнее», «существенно важ-
нее», «абсолютно важнее» и т. д. к точным количественным со-
отношениям важности сопоставляемых объектов.
194
Отметим, что ранжирование объектов всегда преследует оп-
ределенную цель. Таких целей в принципе может быть не-
сколько. Например, при ранжировании объектов по принципу
возрастающей надежности это можно сделать выбирая в каче-
стве критерия или безотказность, или ремонтопригодность, или
долговечность и пр. В каждом случае порядок очередности мо-
жет быть различным.
Данный метод позволяет осуществить попарное сравнение
самих целей по их вкладу в достижение некоторой общей за-
дачи и на основании этого установить наиболее представитель-
ную очередность.
Пример 7.1. Выполнить ранжирование трех объектов и определить от-
ношение истинных значений их важности, если 1-й важнее 2-го (а1/а2=4)>
1-й абсолютно важнее 3-го (П1/аз = 9), 2-й явно важнее 3-го (а2/аз = 7).
Составляем матрицу
/	!	4	9	X
0,25	1	7	]•
\ 0,11	0,14	1	J
В соответствии с системой уравнений (7.8)
(1 — А) + 4Х2 + 9ХЭ = 0;
0,25Xj + (1 — X) Х2 + 7Х3 = 0;
0,11X1 + 0,14Х2 + (1 — 1) Х3 = 0.
Решая систему, получаем Лтах=3,14 и 1— Атах = — 2,14. После подста-
новки 1—ктах в данную систему и элементарных преобразований
X!— 1,87Х2 — 4,2Хз = 0;
Хх — 8,55Х2+2,8Ха = 0;
Хх+ 1,28Х2 — 19,4Х3 = 0.
Выражая X, и Х2 через Х3 и приравнивая Х3 единице, получаем с ок-
руглением до целых следующее соотношение (по убыванию значений X):
Х[: Х2: Х3= 13 : 5 : 1. Это и есть искомое соотношение ы-,: ы2 : <о3.
Пример 7.2. Решить ту же задачу для трех объектов, составляющих
матрицу
(1	4	9	\
0,25	1	0,14	I-
0,11	7	1	J
В этом случае повторены условия предыдущего примера, за исключением:
того, что Я2/аз = 0,14 (3-й объект явно важнее 2-го).
В соответствии с уравнением (7.8)
(1 — 1) Хх-f-4Х2 + 9Х3 = 0;
0,25Х1 + (1-.%)Х8-]-0,14Х3 = 0;
0,ПХг + 7Х2-}-(1 -Х)Х3 = 0,
7*
195
Решая данную систему, получаем Xmax = 3,9; 1—Xmax =—2,9. После под-
становки 1—Zmax и преобразований
1,38Х2 — 3,10Х3 = 0; '
Xi— 11,6Х2 + 0,56Х3 = 0;
Х^ЬбЗ.бХг —26,4Х3 = 0. .
Выражая X! и Х3 через Х2 и приравнивая Х2 единице, получаем следую-
щее соотношение: X,: Х3; Х2= 13 :3 : 1.
7.3. МЕТОД ДЕЛОВЫХ ИГР
Деловая игра представляет собой групповое упражнение по
выработке последовательности решений в искусственно создан-
ных условиях, имитирующих реальную производственную обста-
новку; это ветвь имитационного моделирования, являющегося
одним из способов воспроизведения и изучения проблем управ-
ления там, где разные интересы и разные ресурсы увязаны в од-
ной системе.
Для целей настоящего исследования представляет интерес
деловая игра «Экспериментальное планирование в условиях ог-
раниченных средств (ЭПОС-1)», которая может использоваться
для перераспределяемого резерва дефицитного ресурса (в дан-
ном случае газа) для целей краткосрочного планирования [13
и др.]. Ее задачей является в наибольшей степени выяснить и
соизмерить степень заинтересованности в газе каждого потреби-
теля при условии обеспечения наиболее полного сочетания и
совпадения интересов всего общества с интересами отдельных
предприятий.
Следует отметить, что такое совпадение интересов, свойст-
венное социалистическому обществу, не исключает известной их
разнонаправленности; задача состоит в том, чтобы вовремя за-
метить, вскрыть природу их разнонаправленности и ликвиди-
ровать ее.
Относительная самостоятельность отдельных хозяйственных
звеньев предполагает, с одной стороны, централизованное уп-
равление народным хозяйством, с другой — местное саморегули-
рование. Это обусловлено действием принципа демократического
централизма, который в силу демократичности советского об-
щества обеспечивает возможность беспрепятственного развития
местных особенностей и местной инициативы для достижения
общей цели.
В основе игры ЭПОС-1 лежит метод «аукциона»: «распро-
дажа» ресурса на основании подвижных цен. При разумно
сконструированном механизме игры и соответствующей шкале
подвижных цен потребителю, которому за каждую единицу ре-
сурса нужно будет расплачиваться, станет невыгодным заку-
пать (или заказывать) излишки.
196
Потребители, придя на «аукцион», получают информацию об
исходных ценах и о размерах «партий» распределяемой про-
дукции. Оценив свои возможности и сложившуюся ситуацию,
потребители, «торгуясь», повышают цены, пока на определен-
ном уровне не останется один покупатель. Фактически в резуль-
тате такого проигрывания извлекается весь запас информации
потребителей, который и анализируется в динамической модели
игры; при этом значительная часть ответственности переклады-
вается на плечи потребителей, в то время как ранее всю ее пол-
ноту несла только организация — распределитель газа.
Уже по результатам первого проигрывания для «аукцио-
нера» определится отклонение называемых «покупателями» цен
от плановых. После ряда проигрываний распределитель в со-
стоянии будет прогнозировать поведение потребителей и по дви-
жению цен он сможет определить подлинную потребность в газе
отдельных потребителей и ее корреляционную связь с ущербом
при невозможности обеспечить требуемое газопотребление.
Для того чтобы «распродажа» дала действительно эффек-
тивные результаты, необходимо накладывать ряд ограничений,
правильно выбирать систему стимулирования и т. д. По движе-
нию цен и заявок при «распродаже» можно делать выводы не
только о потребностях в данном ресурсе, но и о наличии денеж-
ных средств у покупателя. Это позволяет использовать «аук-
цион» как корректирующую систему. Так, один из интересных
приемов, предусмотренных правилами игры «ЭПОС-1» заключа-
ется в том, что предприятия, не принимающие участия в «аук-
ционе», не рассматриваются при распределении ограниченных
средств, в данном случае газа, т. е. их заявки удовлетворяются
в последнюю очередь.
Анализ немногочисленной литературы, посвященной теории
деловых игр, создает впечатление, что они являются перспек-
тивными, хотя на сегодня остается много неясного, особенно
в части их практического применения. Здесь предстоит большая
научно-исследовательская и практическая работа по конкрети-
зации методики деловых игр, а также по обучению работников
планирующих, хозяйственных и других организаций правиль-
ному их использованию.
Представляется, что здесь основное — преодоление участни-
ками игры некоторого психологического барьера. Обычно любая
игра, независимо от назначения, оправдывает себя, если в ее
процессе осуществляется обучение «игроков». Это вытекает из
того, что игра (деловая имитация) является упражнением в це-
почечном принятии решений, основанным на некоторой модели
управленческой (или другой) деятельности и на исполнении
участниками игры этой имитируемой деятельности. Однако вся
ценность игры в ее реалистичности, которая обеспечивается не
только степенью адекватности моделей и реальных ситуаций, но
и наличием ответственности «игроков» за выбираемые ими стра-
197
тегии и принимаемые решения. Между тем нет гарантии, что
поведение участника игры в реальной и игровой обстановке
будет одинаковым, другими словами, что он не будет делать
различия между реальными и игровыми деньгами, фондами,
средствами и т. д. В последнем случае результаты «аукциона»
для практических целей не могут быть использованы, а сам
«аукцион» теряет смысл. Поэтому при проведении игры необхо-
димо осуществлять контроль за уровнем ее реалистичности.
В таких условиях большую роль играет квалификация и способ-
ности аукционера (посредника и координатора игры). В его
обязанности входит эффективное проведение инструктажа, оз-
накомление с моделью и условиями игры, в руководстве играю-
щими, анализе игры и т. д., а также в поддержании особого
психологического климата, в котором достигается максималь-
ная заинтересованность и польза для участников игры.
Подготовка квалифицированных посредников — самостоя-
тельная задача, для решения которой требуются значительные
затраты средств, а главное — времени. Это еще одна причина,
по которой немедленное широкое внедрение методов деловых
игр вряд ли возможно в ближайшее время. Тем не менее целесо-
образность внедрения деловых игр и их эффективность в буду-
щем сомнений не вызывает.
Однако практика ставит задачу определения достоверных
сведений о величине ущербов у потребителей уже сегодня. По-
этому в настоящее время, до того как методами теории дело-
вых игр или другими аналогичными методами будут разрабо-
таны научно обоснованные значения коэффициентов приоритета,
вынужденно придется пользоваться данными, почерпнутыми из
заявок потребителей. Но в целях увеличения их «надежности»
следует обеспечить такую форму и порядок представления зая-
вок, чтобы наличие недостоверной информации ставило потре-
бителя в заведомо невыгодные условия.
7.4. МЕТОД СВЯЗИ «ДОСТОВЕРНОСТЬ ЗАЯВКИ—САНКЦИЯ»
Выше было установлено, что допускается устанавливать ко-
эффициенты приоритета потребителей на основании данных,
представляемых самими потребителями, при условии «автомати-
ческого» исключения из этих заявок заведомо недостоверных
сведений, т. е. без осуществления систематического контроля
их достоверности со стороны горгаза. Это может быть достиг-
нуто за счет того, что обеспечивается определенная зависи-
мость: чем менее достоверной оказывается заявка, тем более
жесткими становятся санкции, влияющие на хозяйственные и
экономические показатели предприятия-заявителя. Метод, обе-
спечивающий искомую связь, предложен автором. Для его реа-
лизации необходимо, чтобы:
198
1)	заявка предприятия на газ направлялась в два адреса —
в горгаз и копия ее в вышестоящую организацию, которой под*
чинено данное предприятие;
2)	в заявке указывалось
—	требуемое количество газа в разрезе года, недели, суток
(график газопотребления);
—	наличие резервного топлива (вид, объем базы хранения,
возможность быстрого перехода на резервное топливо);
—	удельный ущерб от недополучения газа с указанием,
вследствие чего этот ущерб возникает (повышение себестоимо-
сти, уменьшение выпуска продукции и т. п.);
—	виды газопотребления (технология, отопление и т. д.),
нормы газопотребления по каждому виду;
3)	сведения об ограничениях предприятий в газе и умень-
шении их прибылей при этом направлялись горгазом упомяну-
той вышестоящей организации.
Предлагаемая форма заявки дает возможность:
а)	горгазу при необходимости контролировать соответствие
заявленного количества газа реальной потребности предприя-
тия;
б)	горгазу определять значение коэффициентов приоритета
предприятий и в соответствии с ними намечать и осуществлять
перераспределение газа;
в)	горгазу определять ущерб предприятий (уменьшение при-
были) и информировать вышестоящие организации газоснаб-
жаемых предприятий;
г)	вышестоящим организациям применять санкции к подчи-
ненным им предприятиям за уменьшение прибылей;
д)	горгазу сравнивать заявленное и фактическое газопотреб-
ление предприятий и в случае необходимости вносить необхо-
димые коррективы в заявки на следующий год.
Предположим, предприятие указало в заявке заниженное
значение удельного ущерба. В этом случае оно рискует ока-
заться в числе тех, которым ограничивают поставку в газе
в первую очередь. Если же предприятие, чтобы исключить та-
кую возможность, сообщает завышенное значение удельного
ущерба, то при ограничении его в газе вышестоящую организа-
цию информируют об уменьшении прибыли в период дефицита,
причем в этой информации уменьшение прибыли будет указано
большим, чем в действительности. Поскольку прибыль является
одним из основных показателей хозяйственной деятельности
предприятия, такая информация и следующие из нее санкции
(которые, видимо, тем жестче, чем больше уменьшение при-
были, увеличение себестоимости и ущерба) для этого пред-
приятия нежелательны.
Можно надеяться, что убедившись в отрицательных послед-
ствиях недостоверной информации, предприятия через некото-
рое время начнут представлять в заявках сведения об ущербах,
199

более или менее отвечающие действительности. Неизбежные по-
грешности при этом будут вытекать только из недостаточного
учета некоторых второстепенных обстоятельств и не смогут су-
щественно влиять на конечный результат.
Итак, на основании вышеизложенного можно сделать сле-
дующие выводы.
1.	Сложность экономических процессов, протекающих в со-
временном производстве, определяет два направления поисков
по ранжированию потребителей в условиях дефицита газа:
—	установление коэффициентов приоритета потребителей на
основании максимально достоверных детерминированных и
(или) вероятностных значений ущербов предприятий при огра-
ничении поставок газа;
—	установление коэффициентов приоритета без непосред-
ственного учета этих ущербов.
2.	Следует отметить, что реальные проблемы, которые при-
ходится решать в русле поставленных здесь задач, обычно
очень сложны и многообразны. Поэтому формализованные мо-
дели, рассмотренные выше, могут отражать реальную ситуацию
лишь с той или иной степенью приблизительности.
Более того, часто приходится иметь дело с трудно формали-
зуемыми отношениями, открывающими широкие возможности
для интуитивных методов оценки и выбора искомых парамет-
ров систем. Поэтому количественная информация, полученная
как с помощью теории игр, так и других оптимизирующих мето-
дов, в обязательном порядке подлежит творческой переработке
человеком, который стремится учитывать при этом все дейст-
вующие факторы, в том числе экологические, социальные и др.,
а также опыт предыдущей деятельности. Только на основании
такой переработки может быть принято окончательное решение.
Глава 8
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗОНЫ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
И МЕТОДЫ ЕЕ СУЖЕНИЯ
8.1.	ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Зона экономической неопределенности (ЗЭН)—это некото-
рый интервал, включающий значения оптимизируемого пара-
метра (аргумента), которым отвечают значения целевой функ-
ции, незначительно отличающиеся друг от друга и от значения
формального минимума (примеры формирования ЗЭН приве-
дены в гл. 2). Наличие этой зоны, где все варианты примерно
равноэффективны, объективно присуще любой целевой функ-
ции. Между тем из ряда примерно равноэффективных вариан-
тов для реализации необходимо выбрать один.
Методика выбора вариантов в ЗЭН при оптимизации маги-
стрального транспорта разработана В. А. Смирновым, В. О. Вас-
серманом и др. [11, 29 и др.]. Отдельные исследования тех же-
вопросов, но Для газораспределительных сетей выполнены
А. Ю. Ляуконисом [43]. Главной целью любого варианта яв-
ляется удовлетворение потребностей Народного хозяйства
с перспективой на 15—20 лет. Очевидно, объем этих потребно-
стей может быть определен лишь прогнозом с органически при-
сущей ему вероятностной неопределенностью. Если, например,,
разрабатывается проект газоснабжения города или другого на-
селенного пункта или технико-экономический доклад о газоснаб-
жении области* экономического района или республики, одним-
из исходных моментов является вопрос; на какое количество'
газифицированного населения вести расчеты.. Сразу же выяс-
няется, что простое экстраполирование применить нельзя-, если
сохранить сложившиеся темпы газификации, может оказаться,
что к некоторому моменту прогнозируемое газифицируемое на-
селение превысит проживающее в данном городе или населен-
ном пункте. Отметим, что такое положение может иметь ме-
сто, если общее количество проживающего населения также-
определяется прогнозом по принципу экстраполяции с сохране-
нием сложившихся темпов прироста. Искомое количество насе-
ления можно, конечно, принять исходя из опыта выполнения
аналогичных работ или на основании экспертной оценки.
Отбор мнений одного или группы экспертов, обладающих:
необходимыми знаниями, позволяет, как правило, получить до-
статочно надежную информацию. Однако эксперты могут дать
как верную, так и ошибочную оценку, а критический анализ:
полученных прогнозов затруднен из-за невозможности прокон-
тролировать логику построения и исходные предпосылки
208
экспертных суждений. Установлено, что вероятность истинности
коллективного экспертного мнения примерно 0,8, т. е. отклоне-
ние прогнозируемого значения от истинного может быть до-
статочно большим [Саркисян С. А. и др., 1977 г.]. Рассмотрим
в качестве примера метод прогнозирования газоснабжаемого на-
селения на конец перспективного периода, примененный в Укр-
НИИинжпроекте. В основу метода автором были положены
следующие допущения.
1.	Кривая роста газоснабжаемого населения в течение зна-
чительного периода времени как в прошлом (скажем, 1970—
1977 гг.), так и в будущем 1990—2000 гг.) является монотонной
и непрерывной и описывается одной и той же функцией как
на отрезке 1970—1977 гг., так и на отрезке 1990—2000 гг.
2.	В качестве контрольных узловых данных принимаются
статистические материалы о фактической численности газифи-
цированного населения в 1970 и 1977 гг.
Допустим далее, что рост газоснабжаемого населения про-
исходит по формуле сложных процентов
А, = А0(1+рУЛ 	(8.1)
тде t0 — начало отсчета времени; Nt— количество газоснабжае-
мого населения в Лм году; Ао— количество газоснабжаемого
населения при t=t0-, р — ежегодный прирост, который является
переменным во времени, т. е. р—р (/).
Очевидно, функция p — p(t) должна быть такой, чтобы
lira Л/о И+р(01/-/“=	(8.2)
тде Nk — количество газоснабжаемого населения в бесконечно
отдаленный момент времени (t—^oa').
Можно принять, что Nh равно численности населения, ко-
торое будет проживать в 2000 г. Отметим, что это значение
также устанавливается прогнозом, выполняемым соответствую-
щими организациями.
Принимая fo=0, получаем
lim А0[1+Р(01' = ^-	(8.3)
t-^oo
Далее, разделим обе части равенства на A/t и прологариф-
мируем:
lim Z In [1+р(/)] = 1п(Аа/А0).	(8.4)
/->оо
Последнее равенство должно выполняться при любом t.
Поскольку In (Ah/A0) — конечная величина, для выполнения ра-
венства (8.4) необходимо (поскольку t->-oo), чтобы In [1 +
+ Р (0]~*-0 или р (0~>0. Другими словами, под знаком предела
:202
должна стоять неопределенность вида 0 • оо. После раскрытия
неопределенности и ряда преобразований получим
Р (0 = ехр [ |П(Д^} ] -1 == (^-)^.	(8.5)
где С — постоянная величина, определяемая из граничных дан-
ных (узловых точек).
Из равенств (8.2) и (8.5)
	(8.6)
\ Л>о /
или с учетом статистических материалов по контрольным точ-
кам, относящимся к 1970 и 1977 гг.,
8
X У 70 J
(8.7)
откуда
С = 8 Г1п——
I	У,о
ln-^-Vln~'
У 70 Z	У70
(8-8)
Поскольку Nk, N70 и N77 известны, определение С не вызы-
вает труда. Зная С, по формуле (8.6) можно рассчитать значе-
ние Nt для любого момента времени.
По изложенной методике УкрНИИинжпроектом в 1970 г.
была запрогпозирована динамика газобаллонных установок
в течение 1971—1980 гг. на территории Украинской ССР. Дан-
ные прогноза были впоследствии проверены по отчетным дан-
ным (табл. 8.1). Из таблицы видно, что расхождение сравни-
ваемых показателей 2,6—5,8%, т. е. погрешность меньше, чем
ТАБЛИЦА 8.1
Динамика роста газобаллонных установок
в Украинской ССР в 1971 —1980 гг.
Год	Данные прогноза, тыс. шт.	Фактиче- ские данные, тыс. шт.	Расхождение, тыс. шт.(%)
1971	2800	2967	167 (5,6)
1972	3275	3478	203 (5,8)
1973	3825	4015	190 (4,7)
1974	4420	4683	263 (5,6)
1975	5070	5206	136 (2,6)
1978	5580	5900	320 (5,6)
1979	5760	6100	340 (5,6)
1980	6000	6300	300 (4,7)
203
в случае экспертной оценки. Однако простое перечисление при-
нятых допущений говорит о том, что здесь о детерминирован-
ных значениях исходных данных не может быть и речи.
Следовательно, любым способом прогнозируемые значения
исходных данных, закладываемые в проект, являются лишь их
математическим ожиданием. Другими словами, величина Nt
лежит внутри некоторого допустимого интервала [Nti, Nt2], зна-
чение которого характеризует степень неопределенности исход-
ной информации. Более того, можно считать, что любые значе-
ния Na (Ntl^Nti^Nt2) будут примерно равновероятны, если
неизвестен закон распределения случайной величины У; вну-
три рассматриваемого интервала. Поэтому, принимая в проекте
некоторое исходное значение и определяя из него оптимизиро-
ванный параметр л0 (или параметры), нужно быть готовым,
что фактическое значение N{ через t лет окажется не равным
исходному (Nt^=Nt), целевая функция не будет адекватно от-
ражать действительность, а выбранный параметр окажется не-
оптимальным. В таких реальных условиях существует иная це-
левая функция, оптимальному значению параметров (управляю-
щих переменных) которой отвечают подлинно минимальные за-
траты (см. рис. 2.1, где такие функции лежат в параллельных
плоскостях К, j).	.
Установлено, однако, что ширина, ЗЭН, как правило, на-
много больше, чем зоны неопределенности исходной информа-
ции. Так, при погрешности исходной информации ±5 % раз-
меры зоны экономической неопределенности могут увеличиться
в 2 раза и более [11]. Поэтому с большей степенью вероятности
можно утверждать, что значение действительно оптимального
параметра не выйдет за пределы ЗЭН, но поиск его единствен-
ного значения, отвечающего минимуму целевой функции, вну-
три этой зоны теряет смысл.
Способы принятия решения по выбору значения параметра
внутри ЗЭН сводятся к поиску дополнительных критериев для
оптимизации параметров (например, критерий минимального
расхода металла или топливно-энергетических ресурсов и др.)
или к покомпонентному анализу составляющих целевой функ-
ции и др. При этом решаются две основные задачи:
1)	выбор расчетного уровня производительности системы;
2)	выбор оптимальных значений некоторых параметров си-
стемы, лежащих в ЗЭН, при выбранном расчетном уровне этой
системы.
8.2.	КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЯ КАК КРИТЕРИЙ
В ЗОНЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
В работе [11] приведен метод покомпонентного анализа для
выбора оптимальной производительности системы магистраль-
ного транспорта газа в зоне экономической неопределенности.
204
Основным критерием оптимизации параметров магистрального
транспорта газа является минимум приведенных затрат, кото-
рый при детерминированном подходе дает однозначное реше-
ние. Как показано выше, вследствие большой пологости целе-
вой функции в области экстремума, наличия развитой ЗЭН и
неопределенности исходной информации поиск точки минимума
целевой функции (т. е. нахождение детерминированного един-
ственного решения) теряет смысл. Отметим, что ширина зоны
экономической неопределенности, рассматриваемой в табл. 8.2,
соизмерима с производительностью головных участков магист-
ральных газопроводов, которая равна для газопроводов диамет-
ром 720x9, 820X10 и 1020X 12 соответственно 4,45; 5,80 и
10,65 млрд. м3/год [9].
Метод покомпонентного анализа состоит в том, что главный
критерий (приведенные затраты) разлагают на спектр из двух
подкритериальных составляющих — капиталовложения и экс-
плуатационные затраты, а если нужно, производят более глубо-
кое разложение этих составляющих на свои спектры. Напри-
мер, капиталовложения можно представить в виде спектра,
содержащего затраты на земляные, изоляционные, трубоукла-
дочные и другие работы.
Здесь необходимо иметь в виду, что экономический подход
к каждой составляющей должен быть различным, в первую оче-
редь для капиталовложений и эксплуатационных затрат в силу
их различной достоверности. Это объясняется тем, что капи-
тальные вложения вкладываются сегодня, поэтому пределы их
изменения относительно невелики, а эксплуатационные затраты
вкладываются в течение ряда лет и можно говорить о меньшей
достоверности информации о них.
Это хорошо видно из анализа деятельности горгазов Виль-
нюса и Каунаса [43]; Эксплуатационные издержки газового
ТАБЛИЦА. 8.2
Ширина зоны экономической неопределенности при
вероятностном характере исходных данных и
различной погрешности для расчетного участка
Диаметр и толщина степени газопровода, мм	Погреш- ность исходных данных, %	Ширина зоны экономической неопределенности, млрд, м^/год
720X9	±5	1,6
720X9	±10	2,2
820X10	±5	1,8
820X10	±10	4,2
1020X11	±5	2,2
1020X11	±10	5,4
1220X12	. . ±5	4,0
1220X12	±10	8,8
205
Рис. 8.1. Сужение зоны эко-
номической неопределенно-
сти методом разложения це-
левой функции в спектр.
хозяйства Вильнюса на конец 1970 г.
по сравнению с проектными были
превышены на 82 %, причем по всем
составляющим их статьям. Одной из
причин такого явления оказалось из-
менение структуры руководства го-
родским газовым хозяйством, что
трудно было предусмотреть на стадии
проектирования и это привело к пере-
расходу эксплуатационных издержек
для частичного содержания аппарата
работников Главгаза Литовской ССР
на 30,5 %. Одновременно амортиза-
ционные отчисления были превышены,
на 41,4 % и т. д. Аналогичные вы-
воды сделаны и по Каунасу.
В то же время среднее арифмети-
ческое и среднее квадратичное откло-
нения фактических составляющих ка-
питальных затрат по Вильнюсу и
Каунасу составляют соответственно
Кср = —5,0 и +6,6%; а=±21,0 и.
±17,2%. По Литовской ССР Кср =
= +0,8 и о= ± 19,8 %.
Капиталовложения и эксплуатационные затраты необходимо'
рассматривать как взаимосвязанные во времени компоненты,,
имеющие между собой корреляционную связь. Каждая из под-
критериальных составляющих имеет четко выраженные тенден-
ции сдвига локальных оптимальных значений против главного
критерия. Например, анализ значений оптимального потока
в магистральных газопроводах показывает, что составляющая
эксплуатационных затрат дает искомое значение потока, мень-
шее по сравнению с отвечающими главному критерию приведен-
ными затратами. И наоборот, составляющая капитальных за-
трат показывает увеличенное значение потока. Каждая из этих;
составляющих имеет четко выраженную пологость функцио-
нала [29].
Учитывая изложенные выше соображения, при выборе оп-
тимального варианта внутри ЗЭН следует ориентироваться на
минимальное значение капиталовложений как на величину,,
имеющую большую надежность.
Рассмотрим рис. 8.1. Целевая функция 3 = fi(Q) разложена
на составляющие K=fi(Q) и C=f3(Q). В свою очередь К=
=f2(,Q) разложена в спектр на функции К', К", К'"- Функция
3=ft(Q) имеет ЗЭН, лежащую между значениями аргумента
Qi и Q3 (ЗЭН-1). Аналогичная зона для функции K=fz(Q') ог-
раничена значениями Q2 и Qt (ЗЭН-2). Минимуму этой функ-
ции отвечает значение Qo, которое лежит в ЗЭН главного кри-
206
терия. Поэтому производительность Qo может быть принята
в качестве исходной для разработки проекта.
Если бы оказалось, что минимальное значение функции К =
=fz(Q) лежит за пределами ЗЭН функции 3 = fi(Q)—правее
ее, в качестве исходного следовало бы принять правое крайнее
значение ЗЭН главного критерия (Q3).
Изложенная методика может быть применена практически
в любой области, где изменение капиталовложений и эксплуа-
тационных затрат носит разнонаправленный характер. В по-
следнее время выводы этой методики нашли отражение в норма-
тивной литературе. Так, в СНиП П-35—76 указано: «Экономи-
чески целесообразным признается вариант с наименьшими
приведенными затратами. При равных приведенных затратах
предпочтение отдается варианту с наименьшими капиталовло-
жениями».
8.3.	ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ВАРИАНТА
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В ЗОНЕ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
При оптимизации газораспределительных систем приходится:
сталкиваться с необходимостью выбора варианта, лежащего'
в развитой ЗЭН. Главное здесь — выбор параметров, поскольку
определение оптимальной производительности не играет боль-
шой роли. Покажем это на примере системы «сети низкого дав-
ления — ГРП», где искомым является оптимальное число-
ГРП Мо.
При возможном отклонении значений исходной информации
от принятой на ±10% компоненты, составляющие целевую
функцию, практически не меняются. Регуляторы давления типа
РДУК имеют широкие пределы регулирования. К тому же рас-
четная производительность городских ГРП, как правило,
меньше, чем предельная пропускная способность установлен-
ного в нем регулятора давления. Поэтому в большинстве слу-
чаев изменение нагрузки в системе на ± 10 % не отразится на
числе и типоразмерах ГРП, а следовательно, стоимость их оста-
нется неизменной.
При повышении нагрузки пропускная способность сетей,,
а также диаметр и стоимость их в принципе должны увели-
читься. Однако с помощью формул (1.17), (1.19) и (3.3) не-
трудно убедиться, что при повышении нагрузки на 10 % стои-
мость трубоукладочных и других работ, зависящая от диаметра'
газопровода, увеличится на 3—4%, а стоимость дорожных,,
земляных и прочих, не зависящая от диаметра газопровода,
практически не изменится. То же относится к характеру изме-
нения эксплуатационных затрат. В таких случаях говорят, что-
технико-экономические показатели обладают слабой чувстви-
207
дельностью к отклонению своих аргументов от их исходных
значений.
Далее выясняется, что покомпонентный анализ целевой
•функции, отражающей зависимость приведенных затрат от па-
раметра М, результата не дает. Это объясняется тем, что для
газораспределительных систем капиталовложения и эксплуата-
ционные затраты находятся практически в прямой связи [см.
формулу (2.9), а также аналогичные зависимости в работе [65]
и др.]: Ci = aKi, откуда 3i=EHKi + aK.i= (EH + a)Ki = bEt. По-
этому экстремумы функции приведенных затрат, капиталовло-
жений и эксплуатационных затрат будут лежать на одной вер-
тикали. Более перспективным может оказаться дальнейшее
разложение в спектр капиталовложений на компоненты, отно-
сящиеся к ГРП и сетям низкого давления.
В силу ряда причин значения капиталовложения в ГРП,
установленные проектом, обычно бывают более достоверными,
чем капиталовложения в сети низкого давления. Дело в том, что
на стоимость сооружения последних влияют такие факторы, как
характер грунтов, в которых укладываются газопроводы, нали-
чие и расположение пересекаемых и параллельно идущих го-
родских подземных коммуникаций и т. д. К тому же строитель-
ство сетей растягивается на ряд лет, а ГРП сооружаются в те-
чение нескольких месяцев. Поэтому при выборе параметра
можно ориентироваться на минимальное значение капиталовло-
жений в ГРП КГрп в ЗЭН. Но поскольку функция KVPn=f (М)
монотонно возрастает с увеличением числа ГРП М, то ее мини-
мальное значение будет совпадать с левой границей ЗЭН.
Проектные организации для выбора параметра в ЗЭН
обычно применяют дополнительный критерий — металлоемкость
сетей низкого и среднего давления. С увеличением числа ГРП
общий расход металла на распределительные газопроводы мо-
нотонно снижается. Поэтому при таком подходе рекомендуемое
значение параметра будет совпадать с правой границей ЗЭН.
Рассмотренный метод выбора исходит из того, что прокат
(трубы) более дефицитен, чем материалы, расходуемые на со-
оружение строительной и технологической частей ГРП, в том
числе приборы автоматики и КИП, причем это положение со-
хранится на весь период строительства и эксплуатации газорас-
пределительных систем. Достоверность такого предположения
нуждается в дополнительной оценке. Поэтому представляют ин-
терес другие методы выбора параметра в ЗЭН с учетом фактора
времени.
1	8.4. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ СТРОИТЕЛЬСТВА
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПРИ ВЫБОРЕ
ПАРАМЕТРОВ В ЗОНЕ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Выше отмечалось, что ГРП обычно сооружается в течение
нескольких месяцев. Время /уч, необходимое для сооружения
и сдачи в эксплуатацию одного участка сети, сравнительно не-
велико.
Современные методы строительства — поточность, примене-
ние новых материалов и изделий, индустриализация строитель-
ства, изготовление ряда узлов на центральнозаготовительных
заводах (ЦЗЗ) или в мастерских (ЦЗМ) и др.— позволяют со-
кратить ty4 до минимума. Это отражено в СН 440—79. Нормы
продолжительности строительства городских газовых сетей из
труб диаметром до 600 мм общей протяженностью до 10 км:
участки до 1 км — 1 мес, на каждый последующий километр —
1 мес. Согласно выполненным расчетам газопроводы в зоне дей-
ствия ГРП, протяженность которых составляет обычно до 10 км,
могут быть сооружены в течение 1—2 лет при /уч = 2—3 мес.
Благодаря этому можно считать, что при строительстве газорас-
пределительных сетей есть возможность практически избежать
замораживания капиталовложений, а роль фактора времени при
этом сводится к нулю. Кроме того, отдельные участки газопро-
водов могут сдаваться в эксплуатацию сразу же после их со-
оружения. В действительности сооружение газораспределитель-
ных сетей растягивается на ряд лет.
Анализ статистических данных показывает, что большинству
городов Украинской ССР планируется строительство газопро-
водов в объеме менее 5 км в год (в основном 1—3 км). Если
допустить, что запланировано строительство газопроводов
только низкого давления и только в зоне действия одного ГРП,
то и тогда сооружение сетей в этой зоне может растянуться на
4—5 лет и более. Если же при этом имеет место деконцентрация
строительства газовых сетей в пределах одного газового хозяй-
ства, то срок строительства в указанной зоне может оказаться
значительно большим. Кроме того, в таких условиях происхо-
дит укорачивание сооружаемых участков, что также удлиняет
сроки строительства. Поэтому участки, сданные в эксплуатацию,
остаются недогруженными в течение длительного периода —
вплоть до полного завершения строительства всей системы,
а часть средств, вложенных в эти участки — замороженными.
Это объясняется следующим. При проектировании газопро-
воды рассчитываются из условия транспортирования по ним по-
путных и транзитных объемов газа. Если первые в течение всего
срока эксплуатации практически не изменяются, то вторые уве-
личиваются по мере ввода в действие периферийных участков
сети (рис. 8.2).
8 Заказ № 3286
209
Рис. 8.2. Схема роста полных (числи-
тель) и транзитных (знаменатель) рас-
ходов газа в центральных участках га-
зораспределительной сети.
попутный расход газа.
Рис. 8.3. Изменение стои-
мости строительства си-
стемы распределительных
газопроводов.
Стоимость строительства сети газопроводов равна
K = a£\f(O),	(8.9)
t=i
где Qi — расчетный расход, принятый при проектировании и
отвечающий полной мощности системы; z— общее число участ-
ков в сети; а — коэффициент пропорциональности.
Стоимость сети в любой момент времени t, предшествую-
щий окончанию строительства, составит:
i 2t
Kt = a£f(Qt),	(8.10)
i.i=i
где zt — число участков, сооруженных к моменту времени t.
В это время участки газопроводов транспортируют объемы
газа Qu, которые меньше расчетных: Qtt<Qi-
Представим условную газораспределительную сеть, где
в каждый момент времени диаметры участков соответствуют
размерам, необходимым для транспортирования существующих
объемов газа: DlT~Q°;37. Стоимость (назовем ее необходи-
мой) такой сети по аналогии с формулой (8.10) можно выра-
зить следующим образом:
2t
Ki = a£f(Qtt),	(8.11)
i=i
причем Л'Т<Л).
210
Сказанное иллюстрируется рис. 8.3, из которого видно, что
в течение всего срока строительства Т в каждый момент вре-
мени t имеет место некоторое превышение фактических расходов
над необходимыми:
КК = Ке~Кх.	(8.12)
Величина А К является бездействующей, т. е. замороженной
в течение срока замораживания, равного Т—t. Следовательно,
специфика образования замороженных капиталовложений здесь
заключается в том, что причиной их является не разрыв во вре-
мени между сооружением участка и сдачей его в эксплуатацию
(хотя и это тоже в ряде случаев имеет место), но главным обра-
зом длительная недогрузка этого участка и вытекающее из
этого превышение диаметра и стоимости данного участка над
значением, необходимым для выполнения его функций — тран-
спортирования наличного объема газа.
Ущерб от этого замораживания пропорционален времени Т,
которое при равных прочих условиях определяется протяжен-
ностью газопроводов низкого давления, дислоцированных в пре-
делах зоны действия одного ГРП. Газопроводы в этой зоне со-
ставляют ячейку распределительной сети, сдача в эксплуата-
цию которой позволит всем ее участкам выйти на расчетный
режим. С уменьшением протяженности этих газопроводов со-
кращается время, необходимое для выполнения строительно-
монтажных работ, размер замороженных капиталовложений и
сроки замораживания при этом также уменьшаются. Но, с дру-
гой стороны, это приводит к уменьшению производительности
и радиуса действия ГРП: число и суммарная стоимость ГРП
на городских распределительных сетях возрастают, и наоборот.
Следовательно, изменение стоимости отдельных элементов
системы (газопроводы низкого давления и ГРП) при уменьше-
нии или увеличении сроков строительства отдельных ее ячеек,
дислоцированных в зоне действия одного ГРП, носит разнона-
правленный характер. Однако очевидно, что чувствительность
этих элементов к времени срока строительства различная. По-
этому учет фактора времени по-разному изменяет крутизну от-
дельных компонентов целевой функции K=f(M) в области
экстремума, а это в свою очередь меняет крутизну целевой
функции, уменьшая при этом ширину ЗЭН.
Величины К, Kt, Кх являются суммой капиталовложений,
расходуемых при сооружении большого числа участков газо-
проводов. Эти величины удобно представить в усредненной
форме в зависимости от какого-либо одного характерного пара-
метра сети. Таким параметром является средний диаметр сети.
При сооружении газораспределительной сети значение среднего
диаметра, определяемого по формуле (3.10), достигнет расчет-
ного значения лишь после реализации всего запланированного
строительства.
8*
211
Вплоть до момента сдачи
в эксплуатацию всей запроек-
тированной системы значение
среднего диаметра уложенной
системы будет отличаться от
расчетного:
lim Z?cp tDcp,
t-»T
где t — промежуток времени
от начала строительства до
рассматриваемого момента;
Т — срок сооружения системы;
Дер t — средний диаметр си-
стемы, отвечающий времени t.
Обычно строительство сети
газопроводов ведется от цен-
тра (от ГРП), где укладыва-
ются газопроводы больших
диаметров, к периферии, для
которой характерны газопро-
воды меньших диаметров. По-
Рис. 8.4. К выводу формулы сред-
него диаметра сооружаемой заколь-
цованной газораспределительной сети.
этому можно утверждать, что
при t<T Dcpt>Dcp.
Пусть зоне действия ГРП
ABCD отвечает радиус дейст-
вия R = OA = OB = OC=OD и расчетный перепад давления Н
(рис. 8.4). Примем, что строительство осуществляется вокруг
ГРП равномерно, и рассмотрим часть сети, которая сооружена
за время от начала строительства в зоне atbtctdt. Периферий-
ные участки этой зоны удалены от ГРП на расстояние rt =
— Oat = Obt = Oct = Odt. Расчетный перепад давления от ГРП
до границ рассматриваемой зоны ht-
Согласно формуле (3.10) средний диаметр газопроводов, рас-
положенных в зоне atbtCtdt, равен
^ср=<7?>58^?’21-
(8.13)
Если принять гидравлический уклон вдоль радиуса действия
ГРП постоянным, то
ht = HrtIR.
(8-14)
Необходимо отметить, что принятое допущение относительно
постоянного гидравлического уклона не противоречит принципу
оптимального распределения перепада давления по участкам
сети, изложенному в разделе 3.4. Здесь речь идет об определе-
нии количества ГРП, и полученный результат округляется до
ближайшего целого значения. Поэтому, если принять, что ht^
212
=/=const, это приведет лишь к усложнению расчетов без сущест-
венного влияния на конечный результат. Разумеется, после оп-
ределения оптимального количества ГРП газопроводы в зоне
их действия должны рассчитываться на минимум приведенных
затрат, капитальных вложений или металловложений.
Определим значение и физический смысл величины Как
было показано, расчетный часовой расход газа (расчетная на-
грузка) определяется по формуле (1.12):
= qypa
Ni—(n — I)2
2й — 1
Диаметры уложенных в землю участков газопроводов в про-
цессе строительства, естественно, не изменяются. Следовательно,
отвечающие им значения расчетных нагрузок остаются посто-
янными: Qn = const. Порядковый номер участка в результате
принятого от ГРП отсчета также не изменяется. Отсюда сле-
дует, что расчетная нагрузка для газопроводов в га-й расчетной
зоне, которая лежит в пределах района at bt Ct dt, в любой мо-
мент времени вплоть до завершения строительства равна
Qn — ?уд ta
N2 —(п — I)2
2п — 1
где Nt — количество расчетных участков, составляющих радиус
re, qynt — в этой формуле не является удельной нагрузкой, но иг-
рает роль переменного коэффициента пропорциональности.
Решая совместно оба выражения для Qn, находим
<7уд t — Яун
Уа —(п-1)»
^-(п-1)2 *
(8.15)
Отсюда следует:
1) значение qyAt различно для участков, разноудаленных
от ГРП;
2) значение qya t для одного и того же участка изменяется
в ходе строительства системы по мере изменения rt, т. е.
qwt = f[N, п, Nt(t)].
Поэтому в дальнейшем используется средневзвешенное значение
<7уд /, которое определяется по формуле
7уд Z =<7уд2	2n/S2n.	(8.16)
—(п—I)2
С целью определения qyRt были проведены расчеты для сле-
дующих значений: У=3-=-8; А^=1-=-(У—1); n=l^-Nt (всего
около ста вариантов). В результате обработки и анализа полу-
ченных данных установлено, что с достаточной степенью точно-
2ia
сти для практических расчетов можно пользоваться следующей
зависимостью:
Qyixt— 7уд	— ^уд у ”7)/ ’	(8-17)
Подставляя в формулу (8.13) выражения (8.14) и (8.17),
получаем закономерность изменения среднего диаметра газо-
распределительной сети низкого давления в процессе строитель-
ства
PcP<==DcP(W-55	(8.18)
или
DCpZ = £>Cp(Z.//f)0^,	(8.19)
поскольку
Lllt = R2lr2tt	(8.20)
где It — протяженность газопроводов, сданных в эксплуатацию
к моменту времени t.
Формулы (8.18) и (8.19) устанавливают связь между изме-
нением среднего диаметра сети и ее протяженностью, которая
в свою очередь изменяется в течение времени строительства си-
стемы: lt = lt (/). Для того чтобы установить характер этой зави-
симости, примем в качестве исходного условие, что строительно-
монтажная организация для обеспечения ритмичности работы
стремится планировать и осуществлять сооружение сетей так,
чтобы сметная стоимость выполняемых работ за равные проме-
жутки времени была постоянной (рис. 8.5, а):
. Kt = KHT,	(8.21)
где К — сметная стоимость строительства; Kt — сметная стои-
мость строительно-монтажных работ, выполненных к моменту
времени t.
Нарушение этого условия, связанное, например, с плохим
планированием, перебоями материально-технического снабже-
ния строительства и другими причинами, приводит к фактиче-
скому дополнительному удорожанию работ за счет простоев ма-
шин и механизмов, незанятости рабочей силы во время спадов
и, наоборот, недопустимое форсирование темпов в конце отчет-
ных периодов приводит к ухудшению качества работ и другим
нежелательным последствиям.
Анализ и оценка увеличения стоимости монтажа газораспре-
делительных систем в условиях отказа от ритмичности строи-
тельства являются предметом самостоятельного исследования
и здесь не рассматриваются.
Исследуя состояние системы в момент времени t, из фор-
мулы (3.3) при а = 2,6 и 6 = 0,6, получаем
^ = [2,6 + 0,6Dcp(L/M°’27]Zz.	(8.22)
214
Изменение диаметра газопроводов
вдоль радиуса-действия ГРП носит те-
лескопический характер. Поэтому зави-
симость = не является линейной.
Представим ее в виде степенной функ-
ции
lt = L(t!Ty.	(8.23)
После подстановки выражения (8.23)
в формулу (8.22) и необходимых преоб-
разований получим
(Z/T)x-i + 0,23Dcp(//T)0'73j;_I —
— (1 + 0,23£)сР)= 0.	(8.24)
Решение уравнения (8.24) показало,
что при значениях ОСр=5ч-13 см и
t[T=0,1 ч-1,0 его корни лежат в диапа-
зоне х= 1,204-1,28. При этом наиболее
распространенным значениям Оср=1104-
4-130 мм отвечает показатель степени,
равный я=1,25. Откуда формула (8.23)
приобретает вид
lt = Lm1’25.
Рис. 8.5. Изменение стои-
мости (а), протяженно-
сти (б) и среднего
диаметра (в) закольцо-
ванной газораспредели-
тельной сети в процессе
строительства.
(8.25)
Из формул (8.19) и (8.25) получаем закономерность измене-
ния среднего диаметра строящейся системы газораспределитель-
ных сетей низкого давления
Dcpi = Dzp(T/ty>’3*.	(8.26)
Закономерность изменения во времени протяженности уло-
женной сети It и ее среднего диаметра Dcpt показана на
рис. 8.5, бив.
Представим формулу (8.22) в следующем виде
Kt = (KL + KLD)t/T,	(8.27)
где Kl — часть сметной стоимости строительства, зависящая
только от протяженности сооружаемых газопроводов; Kld —
часть сметной стоимости строительства, зависящая от протя-
женности и диаметра сооружаемых газопроводов.
Характер зависимости	определяется тем, как ор-
ганизована сдача в эксплуатацию уложенных газопроводов.
Определим стоимость системы, в которой в любой момент
времени отсутствуют замороженные капиталовложения (гипоте-
тическая система). Средний диаметр такой системы является
функцией фактических (меняющихся по ходу строительства)
расходов:
<8’28)
где п— радиус действия ГРП в данный момент времени, кото-
рый определяется исходя из границ зоны газопроводов, сдан-
ных в эксплуатацию.
215
Рис. 8.6. Изменение протяженности газопро-
водов.
)—сооружаемые; 2 — сдаваемые в эксплуатацию
(а - £/=1,25, б - £/>1,25. в - у<1,25).
Предполагается, что строительство газопроводов вокруг
ГРП осуществляется равномерно. Если теперь по аналогии
с формулой (8.23) принять, что ввод участков сети в эксплу-
атацию осуществляется в виде закономерностей
lx = L(t/T)y; rx = R(t/T)a^.	(8.29)
то
Dcpt сч<437Я0,58(£/Т)0,2Э<	(8.30)
Следовательно, после преобразований получим стоимость ги-
потетической системы
Кх = К^/Т)у + Ы(ИТУ'му.	(8.31)
Из сравнения формул (8.23) и (8.29) вытекает, что воз-
можны три случая.
1.	z/=l,25 (рис. 8.6, кривая 2а); участки газопроводов сда-
ются в эксплуатацию практически сразу же после сооружения,
а замороженные капиталовложения ДКьо целиком определя-
ются разницей запроектированных и транспортируемых по уча-
сткам объемов газа.
2.	£/>1,25 (кривая 26); в каждый момент времени lx<lt. За
счет разности It—1Х наряду с замораживанием капиталовложе-
ний Kld происходит и замораживание Kl- Между тем Кь со-
ставляет 12—60 % от Kld (для газопроводов 2)^ = 50-7-400).
Кроме того, поскольку lt>lt, кривая 26 является более крутой
по сравнению с 2а. Поэтому размер замороженных капитало-
вложений ДК, определяемый как разность ординат Kt—Kxt
в каждый момент времени больше, чем в первом случае.
3.	#<1,25 (кривая 2в); в этом случае (например, #=1) га-
зопроводы сдаются в эксплуатацию равномерно (d/T/df=const);
поскольку начало и конец сдачи газопроводов в эксплу-
атацию не совпадают с аналогичными моментами строитель-
ства, отставая от них. В интервале [0, Д/J и [Т, Т+Д/а] проис-
ходит замораживание капиталовложений Kl + Kld- Очевидно,
замороженные капиталовложения тем больше, чем больше
сумма Д^+Д/г- Вследствие этого, несмотря на то, что #<х=
= 1,25 и кривая 2в менее крутая, чем 2а, разность ординат
216
Рис. 8.7. Графики для определения ко-
эффициентов Ст = 1(Т, Е).
в рассмотренном случае больше, чем в первом. Кроме того, при
этом, как и во втором случае, происходит замораживание ка-
питаловложений и в части Kl, которое объясняется постоянным
отставанием 1Х от It.
Следовательно, наименьшему размеру замороженных капи-
таловложений отвечает первый случай: у = х=1,25. Увеличение
размера замороженных капиталовложений во втором и в третьем
случаях определяются не инженерными проектными решениями,
но целиком организацией строительных работ (строительство
газовых сетей и домовых газовых разводок, подготовка домов
к приему газа, сдача распределительных сетей в эксплуатацию
и т. д). Поэтому здесь эти случаи не рассматриваются.
Итак, принимаем, что в каждый момент времени при строи-
тельстве газораспределительных сетей низкого давления вкла-
дывается Kt', в то время как для реально транспортируемых
расходов газа требуется Кх. Этому моменту соответствуют за-
мороженные капиталовложения, равные (/С — Kxjdt или с уче-
том приведения (Kt •—Кт) ?Е dt, а в течение всего срока
строительства
кк ~ J (Kt - Кх) еЕ 'Т~п dt	(8.32)
или
KK = (CT^l)KLD,	(833)
где КК — ущерб от замораживания; CT=f(T, Е)—коэффици-
ент приведения; Е — норматив приведения.
С учетом выражений (8.27) и (831)
о
Из рис. 8.7 видно, что на участке 1^Т^З градиент Ст срав-
нительно невелик и влияние норматива приведения Е сказы-
вается слабо. С увеличением Т до 10 лет и более изменение Ст
217
ТАБЛИЦА 8.3
Динамика технико-экономических показателей газораспределительной системы
при изменении количества ГРП
Варианты 1 '	Число ГРП М	С си	вс к К	ИС о к	tt Q ИС К к	К д. X	К а, +« ku +« К к	Металлоемкость, G, т
1	1	63 050	471	15	486	13	499	851
2	4	15 800	388	38	426	49	475	631
3	5	12 650	379	41	420	53	473	620
4	8	7 920	374	51	425	75	500	570
5	12	5 300	366	72	438	126	564	540
6	21	3 040	350	75	425	176	601	520
* Протяженность сетей низкого давления в зоне действия ГРП, м
происходит с интенсивно нарастающим градиентом. Влияние
норматива приведения здесь весьма значительно.
Рассмотрим данные табл. 8.3. Протяженность сетей низкого
давления на один ГРП изменяется от 63050 (М = 1) до 3040 м
(Л4 = 21). Стоимость сооружения такой системы определяется по
формуле
К = /<грп + Кс.д + Кн.д,	(8.35)
где КГРП, ^с.д и Ки. д — стоимость сооружения ГРП, сетей сред-
него и низкого давления.
Если принять, что средняя скорость сооружения сетей равна
3 км/год, то в случае Л4 = 21 сети в зоне действия одного ГРП
будет сооружены в течение 1 года, а при А4=1— в течение
21 года (табл. 8.4). Каждому сроку сооружения соответствует
значение Ст-
Составим вспомогательную целевую функцию
К = Кгрп + -^с.д + Кн. д>	(8.36)
ТАБЛИЦА 8.4
Продолжительность сооружения газораспределительных сетей низкого давления
в зоне действия одного ГРП и отвечающее ей значение Ст
М	Г, год	Ср (прн £ = 0,10)	м	Г, год	ст (при Е = 0,10)
1	21	1,88	8	2,6	1,035
4	5,2	1,08	12	1,75	1,025
5	4,2	1,06	21	1	1,01
218
Рис. 8.8. Сужение ЗЭН.
Л II и III — ЗЭН для целевых функций К, К и к.
где Ас. д И Ан. д— приведенное с учетом Ст значение капитало-
вложений в сети среднего и низкого давления:
Ас. д, н. д = Кд + K.ldCt-
Значение функции (8.36) для Е = 0,10 приведено на рис. 8.8.
Нетрудно убедиться, что ширина ЗЭН для целевой функции
A=f (Л4) втрое меньше, чем для А = / (Л4), главным образом за
счет ее левой ветви. Если раньше в ЗЭН лежали значения па-
раметра Л4 = 1-4-9, то учет фактора времени строительства сни-
жает это число до 4—7. Рассмотренный метод не позволяет од-
нозначно выбрать оптимальное значение параметра, но и сни-
жение числа вариантов, которые можно считать равноэффектив-
ными, придает принимаемому решению более детерминирован-
ный характер.
8,5. УЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ГАЗОПОТРЕБЛЕНИЯ
ПРИ ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРОВ В ЗОНЕ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
В данном методе учет фактора времени в технико-экономи-
ческих расчетах находит специфическое отражение. Здесь учи-
тывается то обстоятельство, что определенная часть капиталь-
ных вложений в полностью завершенную и сданную в эксплу-
атацию газораспределительную сеть оказывается замороженной
в течение большей части времени эксплуатации этой сети. Та-
кое замораживание вытекает из неравномерного характера га-
зопотребления.
219
ТАБЛИЦА 8.5
Значения N и А в зависимости от числа жителей
Число жителей. тыс. чел.	N, 10-3	А	Число жителей, тыс. чел.	N, 10~3	А
1	0,56	0,44	20	0,43	0,39
2	0,5	0,42	 30	0,42	0,38
3	0,49	0,415	40	0,4	0,37
5	0,48	0,41	50	0,38	0,36
10	0,45	0,40	100	0,36	0,34
Покажем это на примере системы «сети низкого давления —
ГРП». Как известно, диаметр газопроводов выбирается исходя
из значений максимального часового расхода газа, имеющего
место весьма непродолжительное время (обычно несколько ча-
сов 31 декабря, будем далее обозначать этот момент через Т);
QT = QrorkN,	(8.37)
где QT и Qrork — расчетные часовой и годовой расходы газа;
У — коэффициент часового максимума.
Согласно СНиП 11-37—76 коэффициент У зависит от числа
жителей, снабжаемых газом рассчитываемыми сетями
(табл. 8.5). В течение остального времени года часовые рас-
ходы газа меньше расчетных: Qt<Qr-
Стоимость газораспределительной сети Kld можно выразить
через ее средний диаметр, который в свою очередь пропорци-
онален расчетной часовой нагрузке QT:
Kldt=^T=c2Q^,	(8.38)
где ci и с2 — коэффициенты пропорциональности.
Поскольку в любой момент времени /, не совпадающий с Т,
нагрузка системы меньше расчетной, то транспорт необходимого
в данный момент количества газа можно было бы осуществить
при помощи сети, средний диаметр (следовательно, и стои-
мость) которой меньше расчетных значений:
Dcpt<cDcp r; Kldi<^Kldt>
где индекс Т относится к расчетным значениям рассматривае-
мых величин, а индекс t — к их текущим значениям в течение
года.
По аналогии с терминологией предыдущего раздела вели-
чины с индексом t будем именовать необходимыми (т. е. необ-
ходимыми для распределения наличного в данный момент вре-
220
Рис. 8.9. Изменение часового расхода газа
в течение года.
мени количества газа). Разница между сметной и необходимой
стоимостью газораспределительных сетей в каждый момент вре-
мени представляет замороженную часть капиталовложений
лки.д^М^37-3?'37)-
а в течение года
ДЯн.д = J ЛКндА	(8.39)
о
где 8760 — число часов в году.
Определение величины Д/<н. д по формуле (8.39) представ-
ляет собой трудоемкую процедуру. Это связано со сложным
характером изменения Qt во времени (рис. 8.9). К тому же Qt
зависит также от целого ряда других факторов (размер гази-
фицируемого объекта, характер газопотребления, специфика
жизненного уклада населения и др.)'.
Поэтому целесообразно в дальнейшем воспользоваться
усредненным значением Д/Си. д:
^н.д=с2(^37-^'р37);	(8-40)
Qcp = <>год/8760.	(8.41)
Из выражений (8.37), (8.40) и (8.41)
ДКн. « = c2[(QrOAA^)0’37—(QroA/8760)°’37|.	(8.42)
Определим ущерб*, который наносится	вследствие замора-
живания капиталовложений Л/Сн. л-
1-й год эксплуатации ЛКН.Д£;
2-й	»	»	ЛКн.д £ (1+£);
3-й »	»	ЛДн.д£(14-£)а;
Т-й »	»	АКн.д£(1+Е)г-1.
* Отметим, что этот ущерб носит условный характер, поскольку нерав-
номерность газопотребления есть объективно необходимое явление.
221
За весь период эксплуатации
ДЛн.д = Д/<н.дЕ[1+(1+£) + (1+£)2+ . . . +(1 + £)7'1
или при суммировании геометрической прогрессии в квадрат-
ных скобках
ДКн.д = ДК„.д[(1+Е)7^1].
(8.43)
Подставляя в формулу (8.43) значение Д/(н. д, после ряда
преобразований получаем
ЛКн. д = d [1 -(-V^Y'37! 1(1 + ЕГ-И- (8.44)
L \ N’8760 7 J
Введем обозначения
1 — (--!--Т’37=Л;	(1+Е)7'— 1 = В.
у Л'-8760 J
Тогда
bKtt.n = KLDAB.	(8.45)
Величина В есть функция от времени эксплуатации сети Т.
Предельное значение Т может быть определено исходя из норм
амортизации [51], согласно которым упомянутая норма на пол-
ное восстановление стальных газопроводов 2,5,%. Следова-
тельно, максимальный срок их службы около 40 лет. Трудно
сказать, насколько реален этот срок, видимо, могут быть слу-
чаи, когда Т<40. Значения А приведены в табл. 8.5, В —
в табл. 8.6.
Для учета влияния неравномерности газопотребления на
технико-экономические показатели газопроводов-подводов вы-
сокого (среднего) давления можно получить практически та-
кую же зависимость.
ТАБЛИЦА 8.6
Значения В = f (Е, Т)
т	Норматив приведения			
	0,08	0,10	0,12	0,15
5	0,48	0,62	0,75	1,01
10	1,2	1,6	2,1	3,1
20	3,8	5,7	8,6	15,6
30	9,1	17,2	28,5	66,5
40	19,9	39,0	99,0	251,0
222
Определим далее характер влияния неравномерности газо-
потребления на технико-экономические показатели ГРП. Рас-
смотрение данных типового проекта № 905-39 «Пукты газоре-
гуляторные, отдельно стоящие для снижения давления газа»
(Мосгазпроект, 1976 г.) позволяет установить, что стоимость
ГРП от их пропускной способности практически не зависит: при
изменении производительности ГРП более чем в 25 раз (от 840
до 20500 м3/ч) их стоимость возрастает примерно на 70 %. От-
ношение условно постоянной, не зависящей от производительно-
сти, и условно переменной, зависящей от нее, частей стоимости
ГРП при их производительности 2—5 тыс. м3/ч составляет при-
мерно (154-6) : 1 (для газораспределительных сетей это соотно-
шение составляет около 4:6). Следовательно, можно считать,
что для ГРП замораживания средств в принятом здесь понима-
нии этого процесса не будет (ДА ~0).
Теперь составим вспомогательную целевую функцию
К = Кгрп + К:с.д + Гн.д,	(8.46)
где Кс. д и Ан.д— приведенные с учетом А и В значения капи-
таловложений в сети высокого (среднего) и низкого давления;
K.^.z = Kl+KldAB.	(8.47)
Снова вернемся к рассмотрению данных табл. 8.3. Зада-
димся А =0,40; В = 5,7 (число жителей 10 тыс., 7 = 20 лет, Е =
0,1); определим значения Кс. д, Ан.д, К и нанесем их на график
(рис. 8.8). Из графика видно, что ЗЭН для целевой функции К
лежит в пределах Л4 = 44-8, т. е. ее ширина примерно вдвое
меньше, чем ширина ЗЭН для целевой функции К. Интересно
отметить, _что_зоны экономической неопределенности целевых
функций К и А практически совпадают.
При необходимости однозначного выбора оптимального па-
раметра Ма внутри суженных ЗЭН его можно осуществить ис-
ходя из обеспечения минимальной металлоемкости системы
Gmin. В этом случае Мо будет лежать на правой границе ЗЭН
и равняться 7 для А или 8 для А.
8.6. ВЫБОР ПАРАМЕТРА В ЗОНЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПО ПРИНЦИПУ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
НЕОБХОДИМОГО УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ
Пусть анализом технико-экономических параметров некото-
рой системы установлено (рис. 8.10), что с изменением оптими-
зируемого параметра х меняются значения приведенных затрат
3 = 3 (х) и надежности Н = Н(х).
223
Рис. 8.10. Выбор параметра в зоне эконо-
мической неопределенности с учетом на-
дежности систем.
ЗЭН отвечает диапазон изменения параметра	Если
допустить, что надежность в этом диапазоне имеет максимум
(верхняя кривая) и при этом больше некоторого минимально
допустимого значения Нлоп, то в качестве оптимального значе-
ния параметра можно принять хо, которому отвечает Нтях.
Если же максимальное значение надежности лежит вне ЗЭН,
например левее ее (средняя кривая), и при этом Н (х^)^Нлоп,
то в качестве оптимального можно принять значение Хг, лежа-
щее на левой границе ЗЭН. И наконец, если Н (х2)<//ДОп, то
в качестве оптимального параметра системы следует принять
такое, которому отвечает одновременное выполнение условий:
3 (x)=min и Н (х)^НЯОп (нижняя кривая). На рис. 8.10 такому
значению параметра отвечает xt.
Определим значение надежности исследуемого микрорайона
при изменении числа ГРП (см. табл. 8.3). Поскольку во всех
вариантах имеются одинаковые зоны действия ГРП, можно
рассматривать их в качестве однотипных элементов, обеспечи-
вающих требуемую эффективность системы лишь при одновре-
менной работе. Надежность такой системы, как было показано
в разделе 4.8, равна надежности ее элементов.
ТАБЛИЦА 8.7
Зависимость надежности Н от среднего диаметра D и числа участков М
в радиусе действия ГРП
м	Dcp, см	N	н, %	М	Dcp.	N	Я, %
1	13,1	10	93	8	9,1	4	97
4	9,8	6	95	12	8,6	3	97
5	9,5	5	96	21	8,2	2	98
224
Согласно формуле (4.30) надежность газораспределительной
сети в зоне действия ГРП зависит от среднего диаметра £)ср
и числа участков N в радиусе действия ГРП. Эти исходные
данные и результаты расчета для микрорайона приведены
в табл. 8.7. Из таблицы видно, что значение надежности прак-
тически монотонно возрастает с увеличением числа ГРП. Если
минимально допустимый уровень надежности меньше 92 % (на-
пример, //доп = 90 %), то в качестве оптимального можно при-
нять любое значение М в ЗЭН или конкретизировать его с по-
мощью методов, изложенных в разделах 8.4 и 8.5. Если же
Ядоп = 98 %, необходимо принять вариант, которому отвечает
значение ЛГ>21 (см. рис. 8.8).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.	В настоящее время инфраструктура, к которой относится
система транспорта и распределения газа, является мощным
фактором повышения эффективности производства.
В «Основных направлениях экономического и социального
развития СССР на 1986—1990 годы и на период до 2000 года»
указано на необходимость комплексного развития отраслей ин-
фраструктуры.
2.	Назначением инфраструктуры и ее отраслей является
обеспечение внешних условий производства; при этом сама она
не производит продукта в материально-вещественной форме.
Этот признак позволяет рассматривать магистральный транс-
порт газа и его распределение в качестве подсистем такой ин-
фраструктурной единицы, какой является Единая система га-
зоснабжения страны.
В такой связи представляется оправданной трактовка эф-
фективности систем распределения газа с позиций системного
подхода, а именно: газораспределительные системы являются
последним звеном в технологической цепочке, поставляющей
газ потребителю, который и производит общественный продукт.
Следовательно, эффективность деятельности этих предприя-
тий зависит от надежности газоснабжения или, другими сло-
вами, от надежности ЕСГ в целом и отдельных ее звеньев,
в том числе газораспределительных систем. И наоборот, надеж-
ность функционирования систем распределения газа является
функцией тех или иных технико-экономических показателей
предприятий-потребителей газа, изменяющихся в зависимости
от качества (надежности) газоснабжения.
И в свою очередь эффективность и надежность газораспре-
делительных систем определяют аналогичные показатели ЕСГ
страны в целом.
3.	Развитие систем газоснабжения (что характерно для
всех отраслей инфраструктуры) требует значительных затрат
денежных и материальных средств, живого труда и т. д. Это
особенно характерно для настоящего периода, когда сооружа-
ются магистральные сети огромной протяженности и распреде-
лительные сети в многочисленных мелких и средних городах и
населенных пунктах, причем строительство их растягивается на
ряд лет.
Однако при этом не снижается задача максимальной интен-
сификации этих систем, обеспечения их производственной про-
граммы в объеме, диктуемом нуждами народного хозяйства
и коммунально-бытового потребления, за счет минимально
необходимых капитальных вложений и эксплуатационных
затрат.
226
4.	При разработке газотранспортных систем, в частности га-
зораспределительных, проектировщик неизбежно сталкивается
с необходимостью сочетания двух противоречивых требований:
обеспечить минимальную в данных исходных условиях стои-
мость этой системы и обеспечить возможности ее функциониро-
вания в реальных условиях, которые могут не совпадать с ис-
ходными (повысить адаптивность системы), закладываемыми
в проект. Для выполнения первого требования необходимо,
чтобы в системе не было избыточности, и наоборот, второе пред-
полагает обеспечение определенных резервов.
Поскольку такие резервы требуют дополнительных затрат,
иногда делают попытки повысить адаптивность системы за счет
организационных мероприятий. Так, в исследованиях Саратов-
ского ГипроНИИгаза рассматриваются вопросы регулирования
(снижения) неравномерности газопотребления за счет перене-
сения выходных дней на части производственных предприятий,
перенесения начала и конца рабочих смен и т. д. Это, однако,
требует глубокой перестройки общественной жизни города
(обеспечение работы дошкольных, школьных, лечебных и других
учреждений, предприятий общественного питания, транспорта
и т. д.).
5.	Разрешение сформулированного выше противоречия сво-
дится к наиболее полному учету статистически неопределенного
характера исходной информации и вытекающей отсюда инде-
терминированности систем газоснабжения. Между тем конструк-
тивные особенности этих систем исключают всякую возмож-
ность текущей их «корректировки» за исключением реконструк-
ций, которые проводятся весьма редко.
Решение, принимаемое проектировщиком, реализуется при
сооружении систем сразу и окончательно. Какими соображени-
ями должен он руководствоваться, принимая такое решение?
Очевидно, проектировщик должен:
—	из ряда возможных ситуаций, определяемых набором ис-
ходных данных, выбрать ту, которая представляется наиболее
вероятной (например, отвечающей генеральному плану разви-
тия объекта — города или населенного пункта);
—	оптимизировать данную систему исходя из принятых ис-
ходных условий (т. е. для выбранной ситуации) путем выбора
оптимальных значений параметров системы;
—	исследовать вероятность возникновения прочих ситуаций
и значения математического ожидания ущербов при возникно-
вении ситуаций, отличных от принятой;
—	исследовать размер затрат, необходимых для создания
средств резервирования, которые обеспечивали бы возможность
функционирования системы в рассмотренных выше ситуациях;
—	окончательно выбрать вариант, которому отвечает мини-
мум (или другое значение, установленное неформальными ме-
тодами) суммарных реальных и ожидаемых затрат.
227
Следует отметить, что для некоторых звеньев системы (на-
пример, газораспределительных систем низкого давления)' ука-
занная процедура, как правило, ограничивается двумя первыми
этапами.
6.	В процессе эксплуатации необходимо наиболее полно ис-
пользовать возможности, заложенные в газораспределительную
систему, с тем чтобы в каждой из возникших ситуаций обеспе-
чить максимальный народнохозяйственный эффект путем, на-
пример, перераспределения потоков газа с целью первоочеред-
ного и преимущественного газоснабжения наиболее квалифици-
рованных потребителей.
7.	В настоящей работе рассмотрены основные вопросы, от-
носящиеся ко всем вышеизложенным этапам деятельности про-
ектных и эксплуатационных организаций, указанных в пунктах
5 и 6. Разработано их теоретическое обоснование и показаны
принципы практической реализации. В основу положена концеп-
ция, согласно которой критерием повышения надежности си-
стем газоснабжения является повышение их народнохозяйствен-
ной эффективности. А поскольку надежность есть критерий ка-
чества системы, тем самым сделана попытка связать все эти
главнейшие показатели воедино (эффективность —надеж-
ность — качество).
8.	В книге нашли отражение следующие основные во-
просы:
—	рассмотрены принципы составления целевых функций и
методы определения оптимальных параметров системы, отве-
чающие ее максимальной эффективности; показана специфика
проведения оптимизационных расчетов в детерминированных и
индетерминированных условиях развития и функционирования
систем;
—	разработаны методы выбора оптимальных значений ос-
новных параметров газораспределительных систем, в том числе
оптимального распределения транзитных потоков газа и расчет-
ного давления газа по участкам тупиковой, разветвленной и
закольцованной сети газопроводов низкого и высокого (сред-
него) давления;
— исследованы вопросы технологической и функциональной
надежности газораспределительных систем; конкретизирован
понятийный аппарат надежности с учетом особенностей этих
систем; исследованы принципы повышения надежности газорас-
пределительных систем, понимаемой как способность распреде-
ления наличного количества газа в целях обеспечения в данных
условиях максимального народнохозяйственного эффекта; пред-
ложено понятие коэффициентов приоритета потребителей и раз-
работаны принципы их определения; проанализирована про-
цедура перераспределения газа для реализации указанной выше
цели; сформулировано и обосновано понятие оптимальной глу-
бины перераспределения потоков газа;
228
—	на основании анализа методов определения ущерба про-
мышленных предприятий от ограничения поставок газа и иссле-
дования режимов этих ограничений разработана методика оп-
ределения математического ожидания ущербов и определены
их значения для предприятий, относящихся к наиболее газоем-
ким отраслям промышленности;
—	разработаны и проанализированы методы определения
приоритета потребителей без прямого учета размера ущерба
(методами теории игр, Теории деловых игр и др.);
—	показана и обоснована специфика определения надежно-
сти газораспределительных систем низкого давления; установ-
лена связь между показателями надежности и конструктивными
особенностями этих систем; разработан метод определения их
надежности;
—	рассмотрены принципы обоснования оптимального уровня
надежности путем включения ее показателей в целевую функ-
цию эффективности;
—	рассмотрены основные принципы и закономерности фор-
мирования зоны экономической неопределенности в целевых
функциях эффективности газораспределительных систем, разра-
ботаны методы ее сужения.
9.	Применение предложенных автором методов в проектах
газоснабжения городов обеспечило экономию металлозатрат до
8 % и капитальных вложений до 5 % 
Использование результатов исследования в АСУ ТП газо-
снабжения городов, находящихся на той или иной стадии реали-
зации, позволяет снизить народнохозяйственный ущерб вслед-
ствие уменьшения сверхлимитного ограничения промышленных
потребителей на сумму, превышающую 1,5 млн. руб./год.
10.	Методологические принципы по повышению эффективно-
сти и надежности газораспределительных систем, сужению зоны
экономической неопределенности и т. д. сохраняют свое значе-
ние для оптимизационных задач других отраслей народного хо-
зяйства, в первую очередь связанных с трубными системами
транспорта (теплоснабжение, водоснабжение и др.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Абрамов И. И. Надежность систем водоснабжения. М., Стройиздат,
1984. 216 с.
2.	Александров А. В. Надежность систем дальнего газоснабжения. М.,
Недра, 1976. 320 с.
3.	Александров А. В., Смирнов В. А., Максимов Ю. М. Методологические
вопросы обеспечения надежности единой газоснабжающей системы. — Эконо-
мика, организация и управление в газ. пром-сти, 1970, № 3, с. 3—13.
4.	Арский А. К. Природный газ в энергетике США. М. •—Л., Госэнерго-
издат, 1963. 208 с.
5.	Богдасаров В. А. Потери газа в городском газовом хозяйстве. Л.,
Недра, 1972. 155 с.
6.	Баясанов Д. Б. Автоматизированные системы управления трубопро-
водными объектами коммунального хозяйства. М., Стройиздат, 1974.
312 с.
'	7. Баясанов Д. Б., Ионин А. А. Распределительные системы газоснабже-
ния. М., Стройиздат, 1977. 407 с.
8.	Белодворский Ю. М. Утечки газа, их причины и устранение. Л., Недра,
1968. 160 с.
9.	Берхман Е. И. Экономика систем газоснабжения. Л., Недра, 1975.
375 с.
10.	Вааг Л. А., Захаров С. И. Методы экономической оценки в энерге-
тике. М., Госэнергоиздат, 1962. 272 с.
11.	Вассерман В. О., Смирнов В. А. Определение зоны экономической не-
определенности в задачах оптимизации магистрального транспорта газа. —
Газ. дело, 1970, № 1, с. 44—47.
12.	Вигдорчик А. Г., Макарова Т. Е., Смолякова А. А. Экономическая
эффективность использования природного газа в энергетическом балансе
СССР. М, ВНИИЭгазпром, 1974. 35 с.
13.	Гидрович С. Р. Экспериментальное планирование ограниченных
средств (ЭПОС). — В кн.: Применение математики в экономике. Л., Изд-во
Ленингр. ун-та, 1972, с. 7—17.
14.	Гордюхин А. И. Городские газовые сети. М., МКХ РСФСР, 1957.
386 с.
15.	Гордюхин А. И. Эксплуатация газовых сетей и установок. М., Строй-
издат, 1965. 327 с.
16.	Гофман-Захаров П. М. О технико-экономических предпосылках по-
строения газоразводящих систем низкого давления. — Газ. пром-сть, 1956,
№ 11, с. 22—28.
17.	Громов И. Д. Городские теплофикационные системы. М., Энергия,
1974. 256 с.
18.	Дедков В. К., Северцев И. А. Основные вопросы эксплуатации
сложных систем. М., Высш, школа, 1976. 406 с.
19.	Дельцов Л. С. Выбор оптимального количества очередей строитель-
ства систем городского газоснабжения. — В кн.: Использование газа в на-
родном хозяйстве. Саратов, 1968, с. 76—82.
20.	Жила В. А. Классификация и интенсивность отказов распределитель-
ных газопроводов и их оборудования. — Экономика газ. пром-сти, 1974, № 5,
с. 26—30.
21.	Жимерин Д. Г. Проблемы энергетики. — Теплоэнергетика, 1982, № 5,
с. 2—5.
22.	Зязина И. А. Учет надежности развития при оптимизации систем
газоснабжения в условиях инерционности.— В кн.: Учет стохастики при оп-
тимизации отраслевых систем. Новосибирск, 1980, с. 78—87.
23.	Ильин А. И., Роддатис В. К., Салазкина Т. И. Учет фактора надеж-
ности в электроэнергетических системах при решении некоторых технико-эко-
230
номических задач. — Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1973, № 5,
с. 53—57.
24.	Ильина Е. И., Уткина Л. Д. Экономическая эффективность использо-
вания природного газа в качестве топлива в различных процессах. М.,
ВНИИЭгазпром, 1975. 36 с.
25.	Ионин А. А. Надежность распределительных систем газоснабжения. —
Экономика газ. пром-сти, 1972, № 9, с. 3—14.
26.	Ионин А. А. Газоснабжение. М., Стройиздат, 1981. 415 с.
27.	Ионин А. А., Жила В. А. Интенсивность отказов участков газопро-
водов городских газовых сетей. — Газ. пром-сть, 1972, № 10, с. 20—24.
28.	Кадайшвили В. Г. К вопросу о методических основах определения
величины народнохозяйственного ущерба от перерывов электроснабжения. —
Изв. АН СССР. Сер. Экономика и транспорт, 1969, № 4, с. 32—35.
29.	Капитальные затраты как критерий в зоне экономической неопреде-
ленности при оптимизации магистрального транспорта газа/В. А. Смирнов,
В. О. Вассерман, А. Ю. Гарляускас, В. И. Белоусов,— Экспресс-информация
ВНИИЭгазпром, 1970, № 15, с. 3—6.
30.	К вопросу учета ущерба потребителей из-за перерывов электроснаб-
жения в задачах планирования развития энергосистем/Г. А. Волков, П. И. Го-
ловин, А. А. Крючков, И. М. Маркович. — Изд. АН СССР. Сер. Энергетика
и транспорт, 1968, № 4, с. 75—78.
31.	Кирсанов М. В. Экономичный расчет водопроводных сетей. М., МКХ
РСФСР, 1949. 148 с.
32.	Клименко А. И., Вешицкий В. А. Оптимизация параметров маги-
стральных газопроводов. М., 1978. 45 с.
33.	Красовский Б. М. Расчет кольцевых распределительных газопрово-
дов с предварительным назначением узловых давлений. —Газ. пром-сть, 1962,
№ 10, с. 24—27.
34.	Кузьмин М. М., Красовский Б. М. Проектирование городских си-
стем газоснабжения. — Газ. пром-сть, 1963, № 7, с. 39—41.
35.	Куприянов М. С. Рациональные системы газоснабжения городов. М.,
Стройиздат, 1971. 143 с.
36.	Левин А. М. Определение оптимального количества газорегуляторных
пунктов на газовых сетях низкого давления. — В кн.: Новое в эксплуатации
и проектировании газового хозяйства городов. Киев, Гостехиздат УССР, 1956,
с. 99—109.
37.	Левин А. М. Расчетные режимы давления газа в сетях низкого дав-
ления.— Газ. пром-сть, 1956, № 4, с. 24—30.
38.	Левин А. М., Редько Л. С., Герчиков С. В. Алгоритм резервирования
пропускной способности при расчете газораспределительных сетей. — Научн.
тр. Саратовск. политехи, ин-та, 1974, вып. 65, с. 183—184.
39.	Левин А. М., Смирнов В. А. Гидравлический расчет закольцованных
газовых сетей низкого давления. — Строительство трубопроводов, 1961, № 8,
с. 15-18.
40.	Левин А. М., Смирнов В. А., Черкасова А. Я- Расчет газовых сетей
на минимум металла. — Газ. пром-сть, 1966, № 8, с. 28—32.
41.	Ли Т. Г., Адамс Г. Э., Гейнз У. М. Управление процессами с по-
мощью ЭВМ. Моделирование и оптимизация. М., Сов. радио, 1972.
312 с.
42.	Любанская 3. Г. Экономическое обоснование надежности городских
систем газоснабжения. — Автореф. канд. дис. М., 1974. 20 с. (МИСИ).
43.	Ляуконис А. Ю. Оптимизация городских систем газоснабжения в ве-
роятностно-неопределенных условиях. Вильнюс, Минтис, 1983. 295 с.
44.	Марков С. А. Определение экономических параметров городских га-
зовых сетей. Киев, Госстройиздат УССР, 1960. 62 с.
45.	Марков С. А. Сети совершенствуют ЭВМ. — Гор. хоз-во Украины,
1984. № 2, с. 32—33.
46.	Методика (основные положения) определения экономической эффек-
тивности использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и
рационализаторских предложений. — Эконом, газета, 1977, № 10.
231
47.	Методика определения экономической эффективности капитальных
вложений. — Эконом, газета, 1981, № 2 и 3.
48.	Методы оптимизации режимов энергосистем/В. М. Горштейн, Б. П. Ми-
рошниченко, А. В. Пономарев и др. М., Энергия, 1981. 336 с.
49.	Михайлов В. В., Эдельман В. И. К вопросу о методических основах
анализа надежности электроснабжения промпредприятий. — Изв. АН СССР.
Сер. Энергетика и транспорт, 1968, № 4, с. 71—74.
50.	Надежность городских систем газоснабжения/А. А. Ионин, К. С. Али-
беков, В. А. Жила, С. С. Затикян. М., Стройиздат, 1980. 231 с.
51.	Нормы амортизационных отчислений по основным фондам народ-
ного хозяйства СССР и положение о порядке планирования, начисления и
использования амортизационных отчислений в народном хозяйстве. М., Эко-
номика, 1974. 144 с.
52.	Оленев В. А. Уточнение метода оптимизации распределительных се-
тей. — Изв. вузов. Нефть и газ, 1980, № 11, с. 74—76.
53.	Оценка надежности плановых решений по развитию отраслевых си-
стем при стохастической изменчивости производственных факторов/В. А. Смир-
нов, В. Г. Соколов, Д. М. Соколов, Г. Л. Чудновский. — В кн.: Учет сто-
хастики при оптимизации отраслевых систем. Новосибирск, 1980, с. 3—16.
54.	Проблема надежности в топливо- и энергоснабжении/Л. А. Мелен-
тьев, В. А. Веников, В. А. Смирнов, Ю. Н. Руденко. — Изв. АН СССР. Сер.
Энергетика и транспорт, 1973, № 5, с. 3—11.
55.	Проблема надежности и резервирования единой газоснабжающей си-
стемы/А. Ю. Гарляускас, С. В. Герчиков, Н. И. Илькевпч, Ю. А. Кузнецов.—
Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1976, № 1, с. 96—106.
56.	Разработка методов учета надежности энергосистемы при перспек-
тивном проектировании ее развития. Т. 5. Ташкент, 1974. 140 с.
57.	Редько Л. С. Определение надежности трубопроводных систем. —
Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1973, № 5, с. 128—132.
58.	Решение бюро секции кибернетики и математического моделирования
Научного Совета по комплексным проблемам энергетики отделения физико-
технических проблем энергетики АН СССР об исходных научно-исследова-
тельских положениях оценки надежности в энергетике от 2 апреля 1969 г.—
Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1969, № 4, с. 158—160.
59.	Розанов М. Н. Об оптимизации надежности электроснабжения. —
Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1968, № 4, с. 83—86.
60.	Родин В. Н., Султанов М. М., Сабитов А. Д. К вопросу оценки на-
дежности канализационных сетей.— В кн.: Совершенствование систем водо-
снабжения, канализации и теплоснабжения населенных мест, жилых и обще-
ственных зданий. М., 1980, с. 40—51.
61.	Руденко Ю. Н., Чельцов М. Б. Надежность и резервирование в элект-
роэнергетических системах. Новосибирск, Наука, 1974. 263 с.
62.	Рыпс Г. С. Экономические проблемы распределения газа. Л., Недра,
1978. 231 с.
63.	Саати Т. Л. Математические модели конфликтных ситуаций. М., Сов.
радио, 1977, 304 с.
64.	Системный подход к выбору оптимальной производительности газо-
проводов/В. А. Смирнов, Г. С. Рыпс, В. О. Вассерман и др. — Газ. пром-сть,
1970, № 1, с. 12—16.
65.	Смирнов В. А. Технико-экономическое обоснование схем газоснаб-
жения. М., Стройиздат, 1964. 188 с.
66.	Смирнов В. А., Никитин Н. И. Расчет тупиковых газопроводов. —
Газ. пром-сть, 1959, № И, с. 31—33.
67.	Смирнов В. А., Герчиков С. В., Соколов В. Г. Оценка надежности и
маневренности качеств плана. Новосибирск, Наука, 1978. 318 с.
68.	Стаскевич Н. Л. Справочное руководство по газоснабжению. М., Гос-
топиздат, 1960. 875 с.
69.	Стаскевич Н. Л. Рациональные системы газоснабжения горо-
дов.— В кн.: Вопросы газоснабжения городов. Л., Гостопиздат, 1953, с.
16—31.
232
70.	Сухарев М. Г., Ставровский Е. Р., Брянский В. Е. Оптимальное раз-
витие систем газоснабжения. М., Недра, 1981. 294 с.
71.	Уткина Л. Д., Ильина Е. Н. Повышение экономической ээффектив-
ности газопотребления. — Газ. пром-сть, 1985, № 9, с. 16—20.
72.	Фурман И. Я. Основные направления решения проблемы покрытия
пиковых расходов газа и экономики газовой промышленности. — Экономика
газ. пром-сти, 1978, № 4, с. 3—И.
73.	Фурман И. Я. Вопросы анализа и прогнозирования режимов газо-
снабжения.— В кн.: Экономика, организация и управление в газовой про-
мышленности. М., 1971, с. 46.
74.	Фурман И. Я-, Чернобыльский М. Б. Критерии выбора оптимального
шага между КС. — Газ. пром-сть, 1980, № 11, с. 15—17.
75.	Хохлов В. X., Саркисов М. А., Зимин Е. Н. Экономика строитель-
ства и эксплуатации электрических сетей. М., Высш, школа, 1976. 264 с.
76.	Цикерман Л. Я. Диагностика коррозии трубопроводов с применением
ЭВМ. М., Недра, 1972. 240 с.
77.	Шнелль Р. В. Влияние величины народнохозяйственного ущерба на
оптимизационные расчеты по надежности энергоснабжения. — Изв. АН СССР.
Сер. Энергетика и транспорт, 1969, № 4, с. 27—31.
78.	Шубин А. С., Филиппов Ю. С., Комаров Е. И. Метод определения
ущерба на предприятиях, ограничиваемых в газоснабжении. — Информ, ли-
сток Саратовск. межотраслевого территориального центра науч.-техн, инфор-
мации и пропаганды, 1978, № 437—78, с. 4.
79.	Экономико-математическое моделирование подсистем газовой промыш-
ленности.— В кн.: Экономико-математические методы и проблемы развития
и размещения производительных сил/В. Н. Кальченко, Г. Г. Гребенкин,
Б. 3. Пириашвили и др. Киев, 1976, с. 49—104.
80.	Calculation of economic pipe sizes.— Zanker Adam. Pipes and Pipelines
Int, 1981, vol. 26, N 5, p. 31—33.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Стоимость стальных труб и прокладки
подземного газопровода
Условный диаметр	Наружный диаметр и тол- щина стенки, мм	Стоимость 1 м трубы, руб.	Стоимость прокладки подземного газопровода, руб.	
			с усиленной изоляцией	с весьма уси- ленной изоляцией
25	32X3	0,51	3,07	3,72
32	38X3	0,61	3,23	3,83
40	45X3	0,73	3,42	3,95
50	57X3	0,93	3,73	4,16
70	76X3	1,25	4,23	4,67
80	89X3	1,47	4,48	5,02
100	102X3	1,70	5,52	6,01
125	127X4	2,68	7,16	7,85
150	152X4,5	3,60	8,62	9,44
200	219X6	6,71	12,70	13,74
250	273X6	8,32	14,65	15,86
300	£25X6	9,92	16,09	17,48
350	377X6	11,34	18,91	19,72
400	426X6	13,13	23,84	24,9
500	530X7	21,42	34,50	35,56
. 600	630X7	24,53	42,94	44,00
700	720X8	30,83	52,28	53,54
800	820X8	34,44	58,76	59,97
900	920 X8	38,64	65,80	68,04
1000	1020X8	42,85	74,25	76,69
Примечание. При разработке траншеи глубиной более 0,9 м в мокрых и сталь-
ных грунтах стоимость прокладки газопровода увеличена.
234
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Технико-экономические характеристики и краткое описание
газорегуляторных пунктов (согласно типовому проекту
905-1-24.87 ч- 33.87)
Типовой проект 905-1	Регулятор	Учет расхода газа	Максимальная про- пускная способность при плотности газа 0,73 кг/мэ, мэ/ч	Сметная стоимость, тыс. руб.		Габарит- ные размеры, м
				общая	оборудования	
24.87 (стены панельные)	РДБК-1-50	Счетчиком РГ-600	1 200	13,4	1,44	6X6,6
25.87 (стены кирпичные)	То же	То же	1 200	11,48	1,44	6X6,8
26.87 (стены панельные)	»	Счетчиком «Тургае»	5 825	14,32	2,14	6X6,2
27.87 (стены кирпичные)	»	То же	5 825	12,39	2,14	6X6,8
28.87 (стены панельные)	»	Диафрагмой	5 825	14,13	2,14	6X6,6
29.87 (степы кирпичные)	»	»	5 825	12,21	2,14	6X6,8
30.87 (стены панельные)	РДБК-1-Ю0	»	18417	15,39	2,15	6X6,6
31.87 (стены кирпичные)	То же	»	18 417	13,47	2,15	6X6,8
32.87 (стены панельные)	РДУК-2-200		38 272	22,96	2,22	6X12,6
33.87 (стены кирпичные)	То же	»	38 272	20,14	2,22	6X12,8
Газорегуляторный пункт предназначается для снижения давления газа
и поддержания его на заданном уровне при газоснабжении промышленных, сель-
скохозяйственных, коммунально-бытовых предприятий, общественных и жилых
зданий. Компоновка газового оборудования выполнена в виде отдельных блоков
заводского изготовления.
235
Газ из подземного газопровода, соединенного с входным газопроводом
газорегуляторного пункта при помощи изолирующего фланцевого соедине-
ния, проходит через блок фильтра для очистки от механических примесей и
подается в блок редуцирования. В блоке редуцирования, состоящем из регу-
лятора давления, предохранительного запорного клапана и запорной арма-
туры на входе и выходе, давление газа снижается до требуемого и поддержи-
вается на заданном уровне.
Для учета расхода газа в газорегуляторном пункте предусмотрена уста-
новка блока учета расхода газа. С целью обеспечения безопасной эксплуата-
ции на выходном газопроводе устанавливается блок предохранительного
клапана.
После снижения давления до заданного газ через выходной газопровод,
соединенный с подземным газопроводом при помощи изолирующего фланце-
вого соединения, подается потребителю. Для обеспечения непрерывной рабо-
ты газорегуляторного пункта при ремонте и техническом обслуживании пре-
дусмотрена установка резервного оборудования.
Контроль за работой газорегуляторного пункта осуществляется при по-
мощи показывающих и самопишущих контрольно-измерительных приборов.
Режим работы-—автоматический.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................................................. :  	3
Глава 1. Общая характеристика газораспределительных систем как объ-
ектов исследования ................................................   7
1.1.	Газораспределительные системы как звенья (подсистемы) ЕСГ . . —
1.2.	Вопросы эффективности городских газовых хозяйств.................11
1.3.	Моделирование газораспределительных сетей при выполнении опти-
мизационных расчетов..................................................19
Глава 2. Исследование и совершенствование методов оценки эффектив-
ности газораспределительных	систем.........................23
2.1.	Понятие оптимизации систем и ее	задачи.........................  —
2.2.	Составление целевых функций.................................  .	31
2.3.	Основные методы определения оптимальных параметров газораспре-
делительных систем.................................................;	43
2.4.	Условия детерминированности и индетерминированности оптимизиру-
емых систем......................................................  .	49
Глава 3. Технико-экономическое обоснование выбора основных парамет-
ров детерминированных газораспределительных систем ...	50
3.1.	Вопросы оптимизации параметров магистральных и распределитель-
ных газопроводов ................................................  .	—
3.2.	Определение числа ГРП .........................................  56
3.3.	Распределение транзитных расходов газа в сетях...................59
3.4.	Распределение расчетного перепада давления в сетях ...... 66
Глава 4. Повышение надежности газоснабжения при проектировании и
эксплуатации газораспределительных систем............................77
4.1.	Понятие надежности функционирования газораспределительных сис-
тем ...............-..................................................80
4.2.	Внутренние	и внешние	отказы. Методы повышения	надежности	.	.	83
4.3.	Понятие оптимального	уровня надежности...............85
4.4.	Технико-экономические методы определения оптимального уровня
надежности.................................................. .	.	.	,	88
4.5.	Увеличение	надежности	газоснабжения в условиях	дефицита	.	.	.	97
4.6.	АСУ ТП газоснабжения городов как средство повышения надежности 103
4.7.	Определение надежности газораспределительных сетей низкого дав-
ления .............................................................  109
237
4.8.	Экономические модели для определения минимально допустимого
уровня надежности систем газоснабжения..........................  127
4.9.	Реконструкция систем газоснабжения как средство повышения их на-
дежности . .	. ........................................... 142
Глава 5. Анализ методов определения ущербов от ограничения снабжения
предприятий топливно-энергетическими ресурсами....................153
5.1.	Методика	Энергосетьпроекта.................................... —
5.2.	Методика	Союзгазпроекта (г. Киев)............................160
5.3.	Методика ГипроНИИгаза...................................; . 166
5.4.	Методика	ВНИИпромгаза......................................  170
5.5.	Методика	Киевского филиала ВНИИСТ............................173
5.6.	Методика	ВНИИЭгазпрома.......................................174
5.7.	Методика Управления наладки газового оборудования и оргтехники
по газификации Литовской ССР......................................177
Глава 6. Исследование уровней ограничения поставок газа и разработка
методики определения математического ожидания удельных
ущербов от ограничения снабжения потребителей природным
газом	..........................................181
6.1. Классификация ограничений потребителей в газе и характеристика
ущербов, возникающих при ограничениях............................—
6.2. Методика определения удельных ущербов .......................183
Глава 7. Исследование методов ранжирования потребителей газа без оп-
ределения ущерба..................................................189
7.1.	Задачи и область применения методов ранжирования потребителей
 без определения ущерба .	:....................................—
7.2.	Метод попарных сравнений	 ..................................191
7.3.	Метод деловых игр . . :..................................... 196
7.4.	Метод связи «достоверность	заявки =—санкция»................198
Глава 8. Исследование зоны экономической неопределенности и методы
ее сужения........................................................201
8.1.	Основные положения.............................................—
8.2.	Капиталовложения как критерий в зоне экономической неопределен-
ности ..........................................................  204
8.3.	Особенности выбора варианта газораспределительных систем в зоне
экономической неопределенности....................................207
238
8.4.	Учет фактора времени строительства газораспределительных систем
при выборе параметров в зоне экономической неопределенности . . 209
8.5.	Учет неравномерности газопотребления при выборе параметров в зоне
экономической неопределенности......................................219
8.6.	Выбор параметра в зоне экономической неопределенности по прин-
ципу обеспечения	необходимого уровня надежности................223
Заключение . . .	. ............................................226
Список литературы.................................................  230
Приложение 1. Стоимость стальных труб и прокладки подземного газо-
провода . . :.......................................................234
Приложение 2. Технико-экономические характеристики и краткое описа-
ние газорегуляторных пунктов........................................235
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Торчинский Ян Маркович
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРУЕМЫХ И ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ систем
Редактор издательства В. С. Селиванов
Переплет художника В. М. Иванова
Технический редактор Н. П. Старостина
Корректор О. Г. Попова
ИБ № 7016
Сдано в набор 30.10.87. Подписано в печать 09.02.88. М-41049. Формат
60x90’/ie. Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл.
печ. л. 15. Усл. кр.-отт. 15. Уч.-изд. л. 16,02. Тираж 4540 экз. Заказ
№ 3285/778. Цена 1 р. 10 к.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра»,
Ленинградское отделение. 193171, Ленинград, С-171, ул. Фарфоровская, 18.
Ленинградская типография № 4 ордена Трудового Красного Знамени Ле-
нинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам из-
дательств, полиграфии и книжной торговли. 191126, Ленинград, Социали-
стическая ул., 14.