Автор: Скубачевский Г.С.
Теги: техника средств транспорта машиностроение двигатели авиастроение
Год: 1974
Текст
Г. С. Скубачевский
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебника для студентов
авиационных специальностей высших учебных заведений
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1974
С 46
УДК 629 7.036.3(075.08)
Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели
Конструкция и расчет деталей. М.. «Машиностроение 1974 г.
520 с.
В учебнике изложены основы проектирования авиационных
газотурбинных двигателей. Рассмотрены условия работы от
дельных узлов двигателей и их деталей и требования, прсдг
являемые к ним; конструкция деталей; расчеты на прочность
и на колебания; приводятся требования к материалам из ко
торых детали изготовляются, н некоторые технологические
указания. Приведены примеры расчетов на прочность и па ь«
тебания основных деталей газотурбинных двигателей.
В четвертом издании обновлены примеры конструкций дви-
гателей и их деталей, даны новые методы расчета на проч-
ность и колебания и примеры расчетов.
Учебник предназначен для студентов авиационных в;.л.<в. Он
будет также полезен конструкторам и заводским инженерам
авиационной промышленности.
Табл. 52, ил. 549. список лнт. 116 назв.
Рецензент академик | С. К- Туманский
30305—181
038(011—74
74
с.. Издательство «Машиностроение», 1974 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга представляет собой четвертое издание учебника по курсу
«Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигате-
лей» Г1рн подготовке этого издания были учтены замечания и пожела-
ния, высказанные читателями и советы сотрудников кафедры конструк-
ции авиадвигателей МАП, па заседании которой обсуждалась рукопись
книги.
В книгу внесены некоторые дополнения, которые должны помочь
усвоению материала.
В учебнике использована Международная система единиц СП.
Вес (сила тяжести) выражен в Ньютонах (Н). Для сопоставления (без
пересчета) этих единиц измерения с принятыми в системе МКГСС ис-
пользованы приставки дека- п санти- при образовании кратных и доль-
ных единиц; I кгсаП деканьютону (даН) и 1 г=сантииыотону (сН).
Автор считает своим долгом выразить благодарность членам кафед-
ры конструкции авиадвигателей Московского авиационного института
имени Серго Орджоникидзе и всем товарищам, сообщившим свои заме-
чания о недостатках, обнаруженных ими в третьем издании учебника и
пожелания о содержании настоящей книги.
Автор благодарен рецензенту книги академику | С. К- Ту майскому |
за ценные советы и замечания, высказанные при просмотре рукописи.
Все замечания по четвертому изданию учебника следует направ-
лять по адресу. Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., д. 3, издательство
«Машиностроение».
3768
УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
ТРД — турбореактивный двигатель;
ТВД — турбовинтовой двигатель;
ТВлД — турбовентиляторный двигатель;
ДТРД — двухконтурный турбореактивный двигатель;
ВНА — вращающийся направляющий аппарат;
ННА — неподвижный направляющий аппарат;
т — степень двухконтурпости;
/Пдв-—масса двигателя;
туд — удельная масса двигателя;
R — тяга двигателя;
Ne—мощность двигателя;
Се — удельный расход топлива;
/лоб — удельная лобовая площадь;
Q, Р — осевая сила;
J — момент инерции;
М— момент сил;
N—момент сопротивления изгибу;
Он— нормальное напряжение в дисках в радиальном направлении,
От — то же в тангенциальном направлении;
i—передаточное число в редукторах.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
1. ТИПЫ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Газотурбинные двигатели (ГТД) начали применяться в авиации в
конце Великой Отечественной войны. За сравнительно короткий срок
поршневые двигатели были совершенно вытеснены из скоростной авиа-
ции и заменены газотурбинными, которые во многих отношениях оказа-
лись более совершенными. В ГТД можно было получить весьма большую
силу тяги при меньшей массе, а поперечные габаритные размеры, отне-
сенные к силе тяги, оказались во много раз меньшими, чем у лучших
поршневых двигателей. Установка газотурбинных двигателей па само-
лете позволила резко повысить скорость полета. Уже первые самолеты
с ГТД имели скорость около 950 км/ч, в то время как максимальная ско-
рость самолетов со специальными гоночными поршневыми двигателями
достигала только 756,6 км/ч.
Затем появились различные типы ГТД, которые по своим показа-
телям достигли большого совершенства. ГТД можно разделить на две
группы: турбореактивные (ТРД) и турбовинтовые (ТВД). Промежуточ-
ное положение занимают турбореактивные двухконтуриые двигатели
(ТРДД).
ТРД (рис. 1.01, а и б) широко распространены -в силовых установ-
ках летательных аппаратов и позволяют получать большую скороподъ-
емность и скорость полета, значительно превосходящую скорость звука.
Они надежны® работе и обладают большим ресурсом.
ТРД применяются также на некоторых беспилотных самолетах-
снарядах. В этом случае требование надежности сохраняется, но ресурс
работы их составляет лишь несколько часов, а конструкция в ряде слу-
чаев существенно упрощается.
Для транспортных самолетов с малыми дозвуковыми скоростями
ТРД не применяются вследствие их низкой экономичности на этих ско-
ростях.
ТВД (рис. 1.02) применяются на транспортных и бомбардировоч-
ных самолетах и на вертолетах. При дозвуковых скоростях полета ТВД
вследствие применения воздушного винта в качестве движителя имеют
более высокий тяговый к. п. д., чем ТРД, что приводит к снижению рас-
хода топлива, а следовательно, и к увеличению дальности полета само-
лета. Примерно с 1969 г. новые ТВД для силовых установок самолетов
не создаются, их заменили двухконтурные ТРД (ТРДД). Новые ТВД
создаются для силовых установок вертолетов.
Двухконтуриые двигатели с передним (рис. 1.03) и задним
(рис. 1.04) расположением вентилятора применяются в силовых уста-
новках самолетов. Для сверхзвуковых самолетов применяются двигате-
ли со степенью двухконтурности (отношение количества 'воздуха, про-
ходящего по наружному и внутреннему контурам) т = 2, а для дозвуко-
вых самолетов в зависимости от их назначения — с т —3-ъ8. Заднее
5
расположение вентилятора позволяет сравнительно легко использовать
хорошо зарекомендовавшие себя 1 РД и на базе их создать ДТРД.
На рис. 1.05 показан двухкоптурный двигатель со степенью двух-
контурности /77 = 1,45, с двухступенчатым вентилятором, расположенным
впереди компрессоров среднего и высокого давления (лк=13), с тягой
-8160 даН.
На рис. 1.06 показан трехвальный ТВлД.
Рис. 1.01. Схемы турбореактивных двигателей:
а с осевым компрессором и форсажной камерой' /—входная часть; 2—осевой компрессор-
.7—камера сгорания; 4—турбина. 5—‘форсажная камера; 6—реактивное сопло
о с центробежным компрессором: 1 -входное устройство; 2— центробежный компрессор; 3—
камера сгорания; 4 -турбина; 5—реактивное сопло
ГТД применяются в силовой установке самолетов вертикального
взлета и посадки (СВВП). Для этого могут применяться подъемно-тя-
говые, поворотные тяговые и подъемные двигатели. Подъемно-тяговые
двигатели (рис. 1.07, а, б, в), имеют одно или несколько (2—4) поворот-
ных сопловых устройств, позволяющих получить тягу как в вертикаль-
ном (для взлета и посадки), так и в горизонтальном (для горизонталь-
ного полета) направлениях. Разновидностью подъемно-тяговых
двигателей могут быть поворотные тяговые двигатели (см. рис. 1.07,г),
укрепленные на концах крыльев. Подъемные ТРД (см. рис. 1 07,д) раз-
вивают тягу только в вертикальном направлении и после взлета само-
лета (через 1—1,5 мин) выключаются. При этом постепенно увеличива-
ются число оборотов тяговых двигателей и скорость горизонтального
полета самолета. Применение подъемных двигателей для СВВП стано-
вится целесообразным только в том случае, когда их удельная масса,
т. е. отношение массы двигателя к тяге, не превышает —0,05—
0,07 кг/даН тяги (что в 3—4 раза меньше удельной массы тяговых дви-
гателей) Такое уменьшение удельной массы подъемных двигателей
достигается применением стеклопластиков, титановых, алюминиевых и
6
Рис. 1.02. Схема турбовинтового двигателя:
/—воздушный винт; 2—редуктор числа оборотов; 3— компрессор; '1- камера
сгорания; 5—турбина; 6—реактивное сопло
Рис. 1.03. Схемы друхкоптурпых ТРД с передним расположение.! венти-
лятора второго контура:
а—двухконтуриый двухзальный двигатель, расчлененный па узлы (тяга~ 18 600 даН;
диаметр вентилятора ~ 2430 мм; длина ~ 3175 мм, " 25; степень 'iBvxi.OHTvpnocTH
т ма{"са (вес) 2538 кг); б— трехвальный двухконтурный двигатель (тяга
~ 2..000 даН; диаметр вентилятора - 2435 мм; длина ~ 3650 мм; степень ibvxkou-
турностн Д1=*5,21; масса (вес' ~ Зг00 кг)
7
Рис. 1. 04. Схема двухконтурного ТРД с задним расположением вентилято-
ра второго контура:
/—17-ступенчатый компрессор; 2—камера сгорания; 3—трехступенчатая турбина; 4—-турбина
ки, ^--воздушный контур турбовентиляторной приставки; 7, 8—задний
турбовентиляторной приставки; 5—вентилятор турбовентиляторной
и передний подшипники турбовентиляторной приставок
пристав-
Рис. 1.05. Схема двухконтурного ТРД с передним расположением вентилятора второго
контура:
Л— лопатка входного направляющего аппарата; В—двухступенчатый вентилятор; С— выход воздуха из первого контура в атмосферу; О-*6-ступеичатый компоессоо
среднего давления; Е—7-стуненчатый компрессор высокого давления; Г—^камера сгорания; G—одноступенчатая турбина, приводящая компрессор высокого давления;
и, 1, к—три ступени турбины, приводящей двухступенчатый вентилятор и компрессор среднего давления
Рис. 1.06. Турбовентиля-
торный трехвальный
двигатель (ТВлД):
1 венти 1ятор с титановыми
лопатками; 2—полые сталь-
ные направляющие лопатки;
’-8-ступенчатый осевой ком-
прессор низкого давления;
•J—6-ступенчатый осевой ком-
прессор высокого давления1
турбина
,5—одноступенчатая
высокого давления для при
вода компрессора высокого
давления; 8—2-ступен'татая
турбина среднего давления
для привода осевого ком-
прессора низкого давления;
7—2-стуненчатая турбина
низкого давления для приво-
да вентилятор:; 8—вал пе-
редачи крутящего момента
к вентилятору; 9—камера
сгорания; 10—охлаждаемая
турбинная лопатка I ступе-
ни; 11 роликовый подшип-
ник с вытесняемой масляной
пленкой (между наружным
кольцом и корпусом)
Рис. 1.07. ТРД для самолетов
вертикального взлета и посадки:
а—двухкоптурпый двигатель с четырьмя сопловыми устройствами, меняющими направление векто-
ра тяги; б—положение сопловых устройств при взлете и поса 1ке; в—положение сопловых устройств
при горизонтальном полете; г—положение поворотных тяговых двигателей, установленных на кон-
цах крыльев при взлете и посадке; д—подъемный ТРД, развивающий тягу только в вертикальном
направлении; е—двухкоптурпый подъемный двигатель (слева—-с передним, справа — с задним рас-
положением вентилятора второго контура)
11
Рис. 1.08. Классификация авиационных газотурбинных двигателей
магниевых сплавов, а также увеличением напряжений в деталях двига-
теля, что снижает ресурс их работы (который составляет 50—100 ч). На
рис. 1.07, е показан двухконтурный подъемный ТРД (слева с передним,
справа с задним расположением вентилятора второго контура).
Конструктивные особенности элементов газотурбинных двигателей
(компрессоров, камер сгорания, турбин и других узлов) могут служить
признаками для их классификации.
Так можно различать двигатели с центробежными, осевыми .и осе-
центробежными компрессорами, с трубчатыми, кольцевыми и трубчато-
Рис. 1.09. Схема ТВД с осецентробежным компрессором и регенератором-
теплообменником:
1—осевой компрессор; 2—"центробежный компрессор
кольцевыми камерами сгорания, с петлевыми и прямоточными направ-
лениями движения газов, с осевыми и радиальными турбинами и т. д.
(рис. 1.08). Это многообразие характерно для первого периода разви-
тия двигателей, когда искались наилучшие конструкции главнейших
узлов двигателей. В настоящее время газотурбинные двигатели имеют
вполне установившиеся элементы. Так в ТРД и ТВД в настоящее время
применяются почти исключительно осевые компрессоры, вследствие того
что они позволяют получить большую степень повышения давления, име-
ют высокий к. п. д„ малую массу и малые поперечные габариты. По этой
причине центробежные компрессоры (см. рис. 1.01,6) и осецентробеж-
пые (рис. 1.09) в настоящее время почти не применяются. Их можно
встретить на вертолетных двигателях, на пусковых устройствах, пред-
назначенных для запуска тяговых ГТД, и на бортовых вспомогательных
ГТД.
Компрессор, камера сгорания, турбина и реактивное сопло в ГТД
располагаются так, чтобы получить прямоточный тракт с малыми гид-
равлическими потерями. Двигатели с «петлевым» трактом (рис. 1. 10)
в настоящее время не применяются (петлевой тракт применяется только
в ТВД малой мощности и в турбостартерах).
Камеры сгорания в настоящее время используют в основном двух
типов: кольцевые и трубчато-кольцевые, так как их стенки могут быть
включены в силовые корпусы двигателя, что снижает его массу (вес).
Стенки индивидуальных камер (см. рис. 1.01,6) не включаются в сило-
вые корпусы двигателя.
Для двигателей большой тяги применяют газовые турбины исклю-
чительно осевого типа. Радиальные турбины встречаются лишь на ма-
лых ТРД и ТВД. Число ступеней определяется величиной срабатывае-
13
мого перепада, поэтому в ТРД применяются от одной до трех, а в ТВД—
от трех до пяти ступеней.
Для форсирования ТРД в настоящее время получили широкое рас-
пространение форсажные камеры, располагаемые за турбиной. Допол-
нительная тяга при этом получается за счет введения в форсажную
Рис. 1.10. Схема ТРД с
петлевым движением
воздуха и индивидуаль-
ными камерами сгора
имя, расположенными
вокруг компрессора
камеру добавочного топлива и повышения в связи с этим температуры
и скорости газа, выходящего из реактивного сопла. При этом появляется
необходимость в регулируемых реактивных соплах.
Наметились основные тенденции в развитии ТВД. Основные узлы
(компрессор, камеры сгорания и турбины) выполняются так же, как
и в ТРД. Газовый тракт выполняется также прямоточным. Регенерато-
ры для утилизации тепла отходящих газов и подогрева входящего в дви-
гатель воздуха применяются редко (см. рис. 1.09), так как они имеют
большую массу и малую эксплуатационную надежность.
Рис. 1.11. Спаренный ТВД с выносным редуктором для привода двух соосных винтов
В некоторых самолетных установках для снижения лобового сопро-
тивления двигатели устанавливают внутри крыльев самолета, а передача
к винтам осуществляется с помощью выносного редуктора (рис 1. 11).
Характерной особенностью современных ГТД является широкое
применение автоматизации, благодаря чему ряд величин, например тем-
пература газов перед турбиной, число оборотов двигателей -и другие
параметры, поддерживается автоматическими устройствами с высокой
точностью. Это значительно облегчает эксплуатацию двигателя.
2. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗОТУРБИННЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
К числу основных параметров, характеризующих технические дан-
ные и степень совершенства газотурбинных двигателей, относятся тяга,
удельный расход топлива, масса (вес), габаритные размеры и ресурс.
По мере развития и совершенствования газотурбинных двигателей
14
указанные параметры существенно изменяются таким образом, что тяга
двигателей непрерывно возрастает, улучшается экономичность, снижа-
ется масса, приходящаяся на 1 даН тяги, уменьшаются габаритные раз-
меры, увеличивается ресурс.
Тяга ТРД в настоящее время имеет величину от нескольких сотен
даН (сотен килограмм) —двигатели для учебных самолетов, летающих
мишеней, до 6000—-28000 даН — двигатели для истребителей, транспорт-
^20 дав тяги
1,2
1,1
W
0,9
0,8
0,7
0,6<
0,5
0,9
0,3
13с
74 о
11
/74
11
V
7а
0,2
0,1
0
предельные максимальные туд
XVW, нининильные ГПуР
----средние туд ТРД с осевыни
компрессорами
----средние тур ТРД с центро-
бежными компрессорами
----среднее значение для двух-
контурных двигателей
•*—к- двигатели для С ВВП
26?
28,
38с,
'31°
-^37
ТРД с центробежный
компрессором
ТРД с осевын комл-
рессорон
двухконтурные ТРД
ТРД с форсажной,
камерой
хяыо55.
.44S
Ьб®44
•77
>76
'78
'1939гГ91 93 95 97 22 57 55 55 57 56 67 6J 65 67 69......'ф 1972г
91
Л
0
1
199^9^
бА^^/д
21
2Ъ
Рис. 1.12. Изменение удельной массы ТРД по годам и значение удельной массы для
двигателей с осевыми и центробежными компрессорами:
/—Не S3; 2—«Уитл» W-1; 3—«Гоблин» I; 4—J 31; 5—«Дервент» I; 6—GEJ 33; 7—«Нии» I; 8—J 42;
9— «Гоуст» 48, 10— «Гоблин» 35; 11—'«Дервент» 8; 12— «Нин» 103; 13— ЮМО 004А; 14— BMW 003А; 15—
ЮЛЮ 004; 16—BMW 003D; /7—Не SOI 1; 18—J30WE20; 19—«Доверн» II; 20— «Атар» 1018; 21—GEJS3A;
Л’— «Сапфир» 3; 23 — «Оренда» 5; 24 — J71A; 25 — «Атар» 101; 26— «Олимп»; 27 — «Эвой» RA.28;
28 — «Сапфир», 29 — «Оренда» 14; 30— «Эвон» RA.28; 37— «Ирокез»; 32 — 3 79- 33 — «Джайрон»;
34—J 58; 35— «Олимп» RB; 36—JT3D; 37-'«Эвон» RA.29; 38—J 79; 39—J 58; 40—JT 38; 41—BE 58; 42—
«Конуэй», 43— BS 75; 44—GF100-1; 45— «Спей»; 46—RB.108; 47— BE 58; 48 — J 85 7; 49 — RB.145; 50 —
J37D-3; 51—JT4A-11; 52—CJ 610; 53—J 79-8; 54— «Олимп» 593; 55—«Эвон»; 56'—«Конуэй» RCo 42/л;
57— CJ 616-1; 58—Cj 805-23С; 59 — .JT9D-1; 60 — «Спей» 2,5; 61 — RB.189 (двигатель для СВВП); 62 —
RB.162-31 (двигатель для СВВП); 63—RB.178; 64 — Дженерал электрик, I-79GE19; 65 — CJ610-6; 66 —
3-85ВФ; 67—J-58; 68—Пратт Уиттни J 52; 6.9—Дженерал электрик GE 4/15Ф; 70—GE1/JA 1; 71—
«Олимп»; 72—J-79GE19; 73—G-J610-9; 74—RB.162; 75—J—79GE19; 76—GJ 610-9; 77—J-58-4; 78—RB.162
ных самолетов и бомбардировщиков. В каждом конкретном случае для
силовой установки самолета выбирают число двигателей и оптимальную
величину силы тяги каждого из них с учетом массы. Однако не только
масса характеризует выбор величины тяги двигателя. Необходимо также
учитывать простоту компоновки двигателя па самолете, удобство и на-
дежность эксплуатации, стоимость производства и пр.
ТВД оценивают по величине мощности на валу винтов А^в, мощнос-
ти реактивного выхлопа Nn или по их сумме Ne. В ТВД также можно
отметить широкий диапазон мощностей: 150—250 кВт — для небольших
самолетов и вертолетов и свыше 12 000 кВт — для тяжелых бомбарди-
ровщиков и транспортных самолетов.
Сравнительная оценка двигателей с различной тягой определяется
по удельной массе, под которой понимается отношение массы двигателя
(без топлива, масла и самолетных агрегатов) к его номинальной тяге:
тул=-^- кг/даН тяги.
На рис. 1.12 показано изменение удельной массы различных ТРД
с центробежными и осевыми компрессорами, двухконтурных, ТРД с
15
форсажными камерами и др. с 1939 по 1972 гг. За этот период удельная
масса ТРД снизилась примерно в 5—10 раз. На линии минимальной
удельной массы в интервале 1965—1967 гг. располагаются точки, отно-
сящиеся к подъемным двигателям СВВП. Удельная масса их снизилась
в 10—12 раз по сравнению со средним значением таковой для ТРД в
1941 г. Дальнейшее совершенствование конструкции, технологии, приме-
нение новых материалов позволит получить еще меньшую удельную
массу ТРД. Как видно, начиная примерно с 195'1 г. средние значения
удельной массы ТРД с осевыми компрессорами имеют меньшую вели-
чину, чем с центробежными.
Рис. 1.13. Изменение удельной массы ТВД по годам (штриховой линией показаны сред-
ние значения):
/—«Дарт» 1; 2—«Дарт» 7; 3—«Дарт» 545; 4—BMW028; 5—GET6100; 6—ЮМО 022; 7—Питон; 8—ДВ 021;
9—Т38А6; 10—Мамба; 11—Т40А10; 12— 4Т34- 13—Дабл Мамба; 14—Мамба 3; /5—Питон ASP; 16— Дабл
Мамба; /7—Протей; 18—ASS; 19— Эланд; 20—Т34- 21—Т56; 22—Т53; 23—Эланд- 24—Т58, 25—Мамба 8,
26—Амии; 27—Т64; 28— T64GE; 29->РТ6: 30—JTFD-12; 31—Клайд; 32—Тезей; 33— Протей; 34—T55-L-1,
35—Р182; 36—Протей; 37—Аллисон; 38—Т55; 39 — Вертолетный; 40 — Вертолетный; 41 — Пратт-Уитии
T34-P-9W; 42—501-Д13; 43—Лайкомииг T55-L-5; 44—Джеиерал Электрик Т58 (вертолетный); 45—Бри-
столь-Сиддли ASMD8; 46—’Роллс-Ройс «Дарт» RDalO/л; 47—Аллисон T56-A-10W; 48—Бристоль-Сиддли
«Гном» (вертолетный); 49—«Нимб» (вертолетный): 50—Роллс-Ройс «Дарт» RDal2; 51—Роллс-Ройс
«Тайн» RTy 20М; 52 — Лайкоминг T55-L-7- 53 — Дженерал электрик Т-64-16; 54 — Аллисон 250С18;
5.5—JFTD RA3; 56—JFTD 12А-4А; 57—Тайн RT-20; 58—Т-58-16; 5.9—Аллисон 25ОС18; 60—Т-64-16; 61—
T-58GE 10; 62—Т-73-Р-700; 53—Гном Н; 64—Т58 GE 10
Удельная масса турбовинтовых двигателей оценивается отношением
массы двигателя (без топлива, масла, самолетных агрегатов и воздуш-
ных винтов) к суммарной мощности:
ш==—кг/кВт.
УД Ке
На рис. 1. 13 показано изменение удельной массы ТВД с 1941 по
1972 гг. Здесь приведены различные ТВД с центробежными, осевыми и
осецентробежными компрессорами и ТВД для вертолетов. За указанный
период удельная масса ТВД снизилась примерно в три-шесть раз, а
дальнейшее улучшение конструкции, технологии и применение новых
материалов позволяет еще более снизить эту величину.
Малая удельная масса является важнейшим требованием для ави-
ационных двигателей, так как масса двигателя в сильной степени ска-
зывается на качестве самолета, определяющем его скороподъемность и
дальность полета. Статистические данные показывают, что увеличение
массы двигателя на 1 кг вызывает увеличение массы самолета примерно
на 3—5 кг. Поэтому снижение удельной массы двигателя на Ат кг дает
существенное снижение массы самолета, что в сумме можно оценить
выражением
АтД[1 + (3~5)].
16
Так для самолета с двумя ТРД и тягой каждого R= 10000 даН сниже-
ние массы па Дт = 0,01 кг дает снижение массы двигателей на \mR =
— 200 кг, снижение массы самолета на 600—1000 кг, а в сумме это сос-
тавляет 800—1200 кг.
Снижение массы двигателей достигается разными способами, кото-
рые учитываются при конструировании двигателя и его агрегатов. К чис-
лу главнейших из этих способов относятся:
— повышение параметров процесса и показателей работы отдель-
ных агрегатов (увеличение степени повышения давления воздуха в од-
ной ступени компрессора, приводящее к уменьшению числа ступеней, не
вызывающее увеличение их массы, увеличение температуры газа, увели-
чение теплоперепада, срабатываемого в одной ступени турбины, приво-
дящее к уменьшению числа ступеней турбины, и др.);
— конструктивное совершенствование двигателя и его узлов (при-
менение лопаток в компрессоре и турбине с малой хордой, применение
лопаток, валов, дисков с малыми размерами поперечных сечений и демп-
фирующих устройств для борьбы с колебаниями этих деталей, примене-
ние охлаждаемых сопловых и рабочих лопаток в турбине и др.);
— применение новых материалов — новых жаропрочных материа
лов для узлов и деталей двигателя, подвергающихся воздействию высо-
ких температур, применение легких материалов с высокими механичес-
кими качествами для деталей и узлов, работающих при сравнительно
небольшом нагреве (титановые сплавы, стеклопластики для дисков, ло-
паток и корпусов осевого компрессора) и др.;
— применение новых технологических приемов при изготовлении
деталей, например сварных стальных и титановых корпусов, литых соп-
ловых и рабочих лопаток турбины, применение электрохимического спо-
соба обработки турбинных лопаток, при котором в отличие от механи-
ческой обработки в деталях не возникает остаточных напряжений и др.
Подробно эти вопросы рассмотрены ниже в соответствующих главах.
Удельная масса ТРД зависит от его размеров и тяги. Это объясняет-
ся следующим. При сохранении геометрического подобия, механической
и термической напряженности масса двигателя должна бы зависеть от
куба его диаметра (близкого к диаметру первой ступени компрессора
D), т. е.
mHB = Ci£>3,
где С, — коэффициент пропорциональности, представляющий собой мас-
су двигателя при £>=1,0. Однако в газотурбинных двигателях есть два
рода деталей и узлов, масса которых изменяется пропорционально кубу
и квадрату их основных размеров. Кубический закон изменения массы в
зависимости от основного размера (например, от диаметра) характерен
для деталей компрессора и турбины — диски, лопатки, корпусы и др.
Квадратичный закон изменения массы в зависимости от основного
размера наблюдается в узлах, выполненных из листовых материалов,
толщина которых в дальнейших модификациях двигателя остается
почти неизменной (узлы входного устройства, камер сгорания, реактив-
ного сопла и их детали).
Поэтому масса двигателя пропорциональна диаметру D в степени п,
лежащей между значениями 2 и 3:
ШдВ = С\Dn.
Тяга двигателя зависит от расхода воздуха, который в двигателе
определяется квадратом диаметра I ступени осевого компрессора по ве-
личине, близкой к диаметру двигателя, т. е.
/?-С,Л2,
17
где С2— коэффициент пропорциональности (равный тяге двигателя при
Д=1,0).
Из выражения для тяги можно найти диаметр двигателя
\о>5
С2 J
Подставляя диаметр D в выражение удельной массы, имеем:
в _ CxDn _ Сх
~ R ~ С2ГР- ~ С2
Отсюда видно, что если п = 2, то удельная масса двигателя не будет за-
висеть от величины тяги.
Анализ массы геометрически подобных ТРД с центробежными и
осевыми компрессорами с одинаковой механической и тепловой напря-
Рис. 1.14. Изменение удельной мас-
сы в зависимости от величины тяги
у геометрически подобных двигате-
лей с одинаковой тепловой и меха-
женностью показывает, что показатель
степени у обоих типов двигателя при-
мерно одинаков и может быть принят
равным ц=2,6—2,8. Из этого следует,
что удельная масса двигателей зависит
от величины тяги.
На рис. 1. 14 показано изменение
удельной массы в зависимости от ве-
личины тяги у геометрических подоб-
ных двигателей с одинаковой тепловой
и механической напряженностью, при
этом коэффициент С=const. Каждому
значению С на графике соответствует
своя кривая.
Отсюда можно сделать вывод, что
нической напряженностью двигатели малых размеров имеют
меньшую удельную массу. Поэтому
при оценке двигателей разных тяг необходимо не просто сопоставлять
их удельную массу, а вводить поправку на величину их тяги. Для сни-
жения удельной массы в двигателях больших тяг следует увеличивать
(в разумных пределах) их механическую и термическую напряженность,
увеличивать их удельную тягу, уменьшать относительный диаметр
втулки компрессора, увеличивать скорость воздуха Сакс на входе в ком-
прессор. Это будет равносильно уменьшению коэффициента С, т. е. пере-
ход на кривую, построенную при меньшем значении С.
Приведенное выше рассуждение о том, что двигатель с малой тягой
имеет меньшее значение удельной массы, справедливо лишь для неко-
торой предельной тяги, величина которой приблизительно равна
1000 даН. Для двигателей с тягой меньшей 1000 даН удельная масса
будет 'возрастать. Это объясняется тем, что размеры некоторых деталей,
например литых, определяются не условиями их нагрузки, а технологи-
ческими возможностями изготовления отливок.
Анализ массы газотурбинных двигателей усложняется большим раз-
нообразием их конструктивных форм, не позволяющим распределять де-
тали по узлам одинаково во всех двигателях.
Для такого анализа можно принять разбивку ТРД на следующие
восемь узлов, на которые приходятся примерно следующие доли от об-
щей массы двигателя:
1) входное устройство — 4 %;
2) компрессор—33%;
3) камеры сгорания — 10%;
4) силовой корпус, связывающий турбину и компрессор, — 6%;
18
2)
3)
4)
6)
7)
8)
9)
5) турбина — 26 %;
6) система выхлопа — 5%;
7) корпус приводов к агрегатам — 4%;
8) топливная, масляная и пусковая системы, система охлаждения
и узлы крепления двигателя к самолету— 12%.
Для ТВД можно принять разбивку двигателя на те же восемь уз-
лов п девятым считать редуктор. На них приходятся примерно следую-
щие доли от всей массы двигателя:
1) входное устройство — 2%;
компрессор — 26 %;
камеры сгорания — 6%;
силовой корпус — 4%;
турбина — 20%;
система выхлопа — 3 %;
корпус приводов агрегатов — 4%
топливная, масляная и другие системы— 10%;
редуктор — 25 %.
Экономичность двигателей оценивается удельным расходом топ-
лива.
Для ТРД удельный расход топлива
£ m-r кг топлива
eR R даН тяги-ч *
где тт — часовой расход топлива.
Первые газотурбинные двигатели имели удельный расход топлива
при работе на стенде (па земле)
. о 1 г- кг топлива
Се — 1,3 1,0-----------.
даН тяги-ч
В настоящее время лучшие ТРД имеют у земли
С 0 7 • 0 9 кг топлива
е ’ ’ даН тяги-ч
а ДТРД
nr п т кг топлива
Се = 0,5 : 0,7------------.
даН тяги-ч
Для ТВД удельный расход топлива определяется по формуле
__ m-t кг топлива
eN кт Д •
Ne кВт • ч
В стендовых условиях
гх 0*7 Г\ 97^ КГ ТОПЛИВЗ
СеЛг=0,2/ -4-0,375-----------
кВт-ч
Габаритные размеры двигателя характеризуются площадью миделя
F и длиной двигателя L. Наибольшее значение имеет площадь миделя F,
так как она определяет лобовое сопротивление самолета. Длина двига-
теля L влияет на маневренность самолета.
Удельная лобовая площадь определяется отношением площади F
к тяге R:
f г м2
J Л()б r~\ j у ’
К даН тяги
или обратной величиной
1 R даН тяги
Лоб №
19
В ходе развития ТРД величина 1/Доб была существенно увеличена.
Если в начале развития газотурбинных двигателей она имела зна-
чение 200'0—2500 даН/м2 у ТРД с центробежными компрессорами, то в
настоящее время она повысилась до 10 000—12 000 даН/м2 у ТРД с осе-
выми компрессорами.
Ресурс ГТД по мере их развития непрерывно возрастает. Если в на-
чале развития ТРД ресурс был 15—25 ч, то в настоящее время для са-
молетных ГРД он составляет 250—1500 ч, а для ' ВД — 500—5000 ч и
выше. Ресурс ТРД, применяемых для беспилотных самолетов-снарядов,
составляет обычно 5—10 ч; такие двигатели называют двигателями
кратковременного ресурса. Для них можно допускать значительно боль-
шие напряжения в деталях. В настоящее время для целого ряда мате-
риалов известны величины кратковременной прочности, как это показа-
но ниже в соответствующих главах.
3. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИ РЕАКТИВНЫХ
И ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Первые предложения по применению реактивных двигателей отно-
сятся к силовым установкам аэростатов, дирижаблей и морских судов.
С появлением самолетов делались попытки создать реактивные двига-
тели и для них [66]. Создание поршневых авиационных двигателей и их
вполне удовлетворительная работа при малых скоростях полета способ-
ствовали тому, что в течение длительного периода на самолетах уста-
навливались только поршневые двигатели. Однако увеличение мощнос-
ти поршневых двигателей, сопровождавшееся увеличением их массы и
лобовой поверхности, привело к такому положению, когда дальнейшее
увеличение скорости самолетов с поршневыми двигателями стало не-
возможным.
Таким образом, потребность в непрерывном росте скорости полета
самолетов привела к необходимости создания новых типов двигателей,
превосходящих по своим данным поршневые. Так появились авиацион-
ные газотурбинные двигатели, в которых одним из главнейших элемен-
тов является газовая турбина.
Несмотря на то, что первые предложения по созданию газотурбин-
ных двигателей относятся к концу XVIII века, первый работающий дви-
гатель удалось создать в России в конце 90-х годов прошлого столетия.
Характерно, что все предлагавшиеся иностранцами двигатели были
очень примитивными, не содержали элементов конструктивной разра-
ботки и не могли служить основой для разработки проектов новых дви-
гателей.
Создателем нового типа турбинного двигателя следует считать
П. Д. Кузьминского. В период с 1886 по 1892 гг. он разработал, построил
и провел испытания в Петербурге первого газо-паротурбинного двигате-
ля, в котором процесс сгорания протекал при постоянном давлении.
Двигатель предназначался для небольшого катера.
В своей установке П. Д. Кузьминский применил многоступенчатую
газо-паровую турбину, в которой газ подводился через центральное от-
верстие неподвижного диска (рис. 1. 15) и, расширяясь, двигался от
центра к периферии, проходя через направляющие и рабочие лопатки,
расположенные концентрическими рядами.
Изучение архивных материалов после Октябрьской революции по-
казало, что П. Д. Кузьминский построил и частично испытал первый в
мире газотурбинный двигатель и потому бесспорно является первым соз-
дателем газовой турбипы. Насколько нам известно, предложение об
использовании газовой турбины в авиации также принадлежит
П. Д. Кузьминскому и относится к 1890 г.
20
Рис. 1.15. Схе-
ма радиальной
многоступен-
чатой центро-
бежной турби-
ны П. Д Кузь-
минского
Можно назвать также многих талантливых инженеров и изобрета-
телей, работавших над созданием газотурбинных двигателей — В. В. Ка-
раводина, Н. В. Герасимова, А. П. Горохова, М. Н. Никольского и мно-
гих других. В дореволюционной России они не имели условий для своих
работ по созданию новых двигателей. Только после Великой Октябрь-
•ской революции авиационная промышленность под руководством Ком
мунистической партии получила в нашей стране научную и материаль-
но-техническую базу, необходимую для создания первоклассных само-
летов и двигателей.
Советские ученые и инженеры, успешно работая над созданием вы-
сококачественных поршневых двигателей, разрабатывали также новые
типы двигателей и в первую очередь — газотурбинные.
Среди них В. И. Базаров (лауреат Ленинской пре-
мии, ныне сотрудник одного из конструкторских бюро),
в 1923 г. предложивший схему авиационного газотурбин-
ного двигателя, весьма близкую к современным.
В 1925 г. в научном автомоторном институте
(НАМИ) под руководством проф. Н. Р. Брилинга инже-
нером В. В. Уваровым (ныне д-р техн, наук, проф.
МВТУ) были начаты работы по исследованию рабочего
процесса газовых турбин.
В 1929 г. проф. Б. С. Стечкин, академик, Герой Со-
циалистического Труда, лауреат Ленинской и Государ-
ственной премий опубликовал в журнале «Техника воз-
душного флота» статью «Теория воздушно-реактивного
двигателя», в которой были изложены основные положе-
ния теории реактивных двигателей.
В 1935 г. вышла капитальная работа проф.
В. В. Уварова «Газовые турбины», которая в мировой
технической литературе является одной из первых книг по теории
газовых турбин.
Существенный вклад в теорию газовых турбин сделали также проф.
Г. С. Жирицкий и проф. И. И. Кириллов.
С 1934 г. над газотурбинными двигателями начинает успешно рабо-
тать известный конструктор, ныне Герой Социалистического Труда,
лауреат Ленинской и Государственной премий, академик А. М. Люлька,
двигатели которого на протяжении многих лет используются в авиации
В 1930—4935 гг. были сделаны попытки создания центробежных
компрессоров большой производительности (компрессор проф. В. В Ува-
рова, компрессор агрегата центрального наддува многомоторных само-
летов канд. техн, наук С. А Трескина и автора настоящей книги).
Ряд книг, вышедших из печати: монография проф. В. И. Дмитриев-
ского и проф. К. В. Холщсвпикова по компрессорам [86], первый учеб-
ник по теории ГТД проф. Н В. Иноземцева [30], вышедший в 1955 г.,
работы коллектива авторов под руководством академика Б С. Стечкина
по теории газотурбинных двигателей, коллектива авторов под руковод-
ством проф. Р. С. Кипасошвили и проф. И. А. Биргера по прочности и
колебаниям деталей газотурбинных двигателей и многие другие работы
помогли ученым, конструкторам, техникам и рабочим в нашей стране
создать высококачественные авиационные двигатели, па много лет опе-
редившие зарубежные образцы.
Свидетельством большого успеха нашей авиации, снабженной оте-
чественными газотурбинными двигателями, является ряд рекордных по-
летов по высоте, скорости, дальности и грузоподъемности, которые со-
вершили летчики В. С. Ильюшин, Г. К- Мосолов, В. К. Коккинаки,
А. К- Витковский и многие другие.
21
Современный турбореактивный двигатель, рассчитанный на боль-
шую скорость полета, весьма существенно отличается от первых дви-
гателей, рассчитанных па дозвуковую скорость полета.
Сверхзвуковой крейсерский, полет (М=3', Н~11км)
Рис. 1.16. Сравнительная схема ТРД, предназначенных для дозвуковых
и сверхзвуковых самолетов с указанием температур газа по тракту:
1—воздухозаборник с регулируемой геометрией; 2—форсажная камера; 3—сопло с ре-
гулируемой геометрией; 4—сопло с нерегулируемой геометрией; 5—воздухозаборник
с нерегулируемой геометрией
На рис. 1. 16 показана сравнительная схема ТРД, предназначенных
для дозвуковых (ниже оси) и сверхзвуковых (выше оси двигателя) ско-
ростей полета. Как видно, двигатель для сверхзвукового крейсерского
полета со скоростью М = 3 должен иметь воздухозаборник и сопло с ре-
гулируемой геометрией и форсажную камеру, без которой такой полет
невозможен. На схеме указаны также температуры воздуха и газа в
трактах этих двух двигателей.
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СОЗДАНИЕ ГТД
Ниже в отдельных главах даются указания о проектировании от-
дельных узлов газотурбинного двигателя (компрессор, камера сгорания
и др.) и их деталей (лопатки, диски и др.). Здесь даются лишь общие
сведения, необходимые для понимания того, как создаются новые образ-
цы двигателей.
Проектирование начинается обычно с получения от потребителя
технического задания (ТЗ) на двигатель, где изложены необходимые
требования к данным будущего двигателя. Задается величина тяги (или
мощности) для нескольких высотных и земных точек, указывается тип
двигателя, его масса (вес), габаритные размеры, ресурс, положение
центра тяжести и др.
Фирма-разработчик прорабатывает техническое задание, согласовы-
вает с заказчиком высотно-скоростные характеристики, определяет ос-
новные параметры цикла двигателя, приступает к составлению несколь-
ких вариантов эскизного проекта двигателя, которые изучаются, всесто-
ронне рассматриваются, и один из них принимается как основной и
утверждается к дальнейшей разработке. В свою очередь, разработчик
выдает технические задания организациям, проектирующим и изготов-
ляющим агрегаты и приборы.
При прочих равных условиях из двух двигателей, очевидно, лучшим
будет тот, у которого суммарная масса (вес) двигателя и топлива, не-
обходимого для заданного времени полета, будет минимальной. Отсюда
требование к высоким параметрам цикла, высоким значениям к. п. д.
его агрегатов. Хорошие данные по массе могут быть получены в резуль-
тате применения ряда принципов проектирования, которые рассматри-
ваются в этой книге, а также применения новых материалов, например
титановых сплавов (там, где это возможно по температурным условиям)
22
применения жаропрочных сплавов для деталей, имеющих высокую тем-
пературу нагрева, увеличения удлинения лопаток первых ступеней комп-
рессора, применения точной штамповки, фасонной прокатки, точного
литья, поверхностной обработки деталей (хромирование, анодирование
и др.).
Чрезвычайно важно при создании нового двигателя иметь опытные
образцы и результаты лабораторных испытаний его узлов и деталей.
Такая предварительная проработка дает возможность более обоснован
но выбрать конструкцию узло<в, их технологию, материалы для деталей,
увязать работу отдельных узлов двигателя между собой.
К числу общих требований, которым должен удовлетворять новый
двигатель, относятся:
— обеспечение надежной работы па установившихся и переходных
режимах на земле и в полете в широком диапазоне климатических ус-
ловий и сохранение стабильными во времени эксплуатации его основных
показателей —тяги или мощности и расхода топлива;
— обеспечение падежного запуска в различных климатических
условиях, а также повторного запуска в полете;
— удобство осмотра в процессе эксплуатации двигателя без снятия
двигателя с самолета его отдельных деталей (рабочих лопаток компрес-
сора л турбины, деталей камеры сгорания, форсажной камеры и др.),
для чего предусмотрены специальные окна, позволяющие проверить все
части двигателя визуально, с помощью специальных приборов и путем
.получения рентгеновских снимков; возможность профилактического об-
наружения дефектов путем контроля появления стружки в масле, конт-
роля тряски двигателя и др.; выполнение регламентных работ, предус-
мотренных инструкцией по эксплуатации.
Не останавливаясь на требованиях к основным параметрам газо-
турбинных двигателей, которые рассматриваются в курсах теории газо-
турбинных двигателей [30], [75], укажем, что улучшение параметров цик-
ла, повышение к. п. д. работы агрегатов необходимо для увеличения
удельной тяги (или удельной мощности), снижения удельной массы
(удельного веса) двигателя. Улучшение параметров цикла проводится
путем глубокой исследовательской конструкторской, технологической
проработки и применения новых высококачественных материалов.
Рабочее проектирование ведется на основе эскизной компоновки и
заключается в конструктивной и прочностной проработке всех узлов дви-
гателя и его деталей. Проводится также расчет деталей па колебания
(лопатки, диски и др.), определяется критическое число оборотов ротора,
находятся резонансные режимы, и если они совпадают с рабочим числом
оборотов, при котором будет работать двигатель, то прорабатываются
способы отстройки от опасных резонансных режимов.
После выполнения рабочих компоновок выполняются рабочие чер-
тежи, одновременно ведутся подробные расчеты деталей на прочность
и уточняются расчеты на колебания. Параллельно прорабатываются
чертежи технологическими и металлургическими службами, составля-
ются спецификации, ведется подготовка производства. В процессе вы-
полнения рабочих чертежей ведется непрерывная увязка размеров, вно-
сятся поправки в выпущенные рабочие чертежи и по выпущенным чер-
тежам снова вычерчиваются сборочные чертежи узлов и сборочный
чертеж всего двигателя, что позволяет выявить имеющиеся ошибки, во-
время учесть их и внести исправления. При этом проверяются отдельные
осевые и диаметральные зазоры и посадки, величина которых может
меняться при работе из-за температурных деформаций и других
причин.
По выполнении этих работ чертежи передаются в производство,
•составляется технологический процесс изготовления деталей двигателя,
23
ведется проектирование и изготовление приспособлений, режущего и ме-
рительного инструмента, делается заказ па изготовление поковок, штам-
повок, заготовок и начинается процесс производства двш ателя, в кото-
ром принимают участие высококвалифицированные рабочие, техник! и-
инженеры. Сборка первого опытного образца двигателя ведется выс'" ко-
квалифицированным персоналом, затем двигатель поступает на испы-
тания.
Испытания первого опытного образца нередко показывают, что ха-
рактеристики отдельных узлов двигателя не имеют достаточной соглас о-
ванности, некоторые узлы и детали оказываются недостаточно прочными
и при испытаниях ломаются. Устранение этих дефектов, установление
причин поломок деталей, их упрочнение достигаются в процессе довод-
ки двигателя. При этом нередко предлагаются весьма оригинальные
способы устранения дефектов, в этом участвует обычно весь коллектив:
конструкторы, технологи и высококвалифицированные рабочие.
Летные испытания двигателя начинаются непосредственно после-
обеспечения надежной работы двигателя в течение минимально необхо-
димого числа часов (обычно 25 ч). Государственные — стендовые и лет-
ные испытания являются заключительным этапом доводки двигателя,
после чего он передается в серийное производство.
В заключение необходимо остановиться на вопросе надежности дви-
гателя [33], [83]. Принято считать, что надежность закладывается при
проектировании двигателя, обеспечивается при его изготовлении и под-
держивается в эксплуатации. Отметим кратко наиболее важные поло-
жения, которые должны иметь в виду конструктор, технолог и персонал,
эксплуатирующий двигатель. Ниже в соответствующих главах даются
более подробные указания при рассмотрении отдельных деталей и узлов.
ГТД.
Статистика показывает, что примерно 60% отказов ГТД в эксплу-
атации вызывается разрушением и поломкой деталей из-за недостаточ-
ной их прочности. Из этого количества примерно 70% деталей разруша-
ется вследствие их вибраций. При проектировании двигателей должно
быть уделено большое внимание расчету деталей на прочность и на ко-
лебания, как это рассмотрено ниже в соответствующих главах.
При проектировании должны быть выбраны такие формы деталей,
которые давали бы наибольшую долговечность; концентрации напряже-
ний в них должны быть возможно меньшими; допускаемые напряжения
и коэффициенты запаса прочности нужно выбирать с учетом температу-
ры нагрева и времени работы деталей. Материал для деталей и способ
их изготовления нужно выбирать такими, чтобы остаточные напряжения,
возникающие при обработке деталей, были возможно меньшими или со-
вершенно отсутствовали. Необходимо создавать условия, при которых
детали могли бы нормально работать (предусматривать отвод тепла от
них, вводить специальное охлаждение, обеспечить хорошую центровку
деталей — создавать, нтпример, ротор с неизменной уравновешенностью,
применять специальные меры для устранения колебания деталей путем
введения демпфирующих устройств и многие другие приемы).
При изготовлении деталей двигателя необходимо выдержать их гео-
метрические размеры с большой точностью для получения нужных по-
садок и зазоров; выдержать нужную чистоту обработки, что определяет
во многих случаях усталостную прочность деталей, обеспечить заданную
твердость и качественное нанесение покрытий, правильно применять
термообработку. Необходимо при сборке двигателя провести тщатель-
ную балансировку роторов и обеспечить правильные приемы сборки, для
затяжки ответственных гаек и винтов применять тарированные усилия
и др.
24
В эксплуатации необходимо применять масло и топливо, рекомендо-
ванные для двигателя, соблюдать правила его эксплуатации, проводить,
•как указывалось выше, профилактические осмотры его деталей, контро-
лировать наличие стружки в масле и амплитуду вибрации корпусов, так
как изменение амплитуды вибрации характеризует уравновешенность
ротора.
В эксплуатации применяются устройства, позволяющие не только
обнаружить стружку в масле, но и определить материал стружки. Име-
ются приборы, позволяющие определить семь различных материалов
«стружки, что позволяет судить о месте износа.
Рис. 1.17*:
а—отверстие в корпусе компрессора для
введения бороскопа при осмотре деталей:
справа показано типичное поле зрения при
осмотре через бороскоп; б—прибор, назы-
ваемый фиброскопом, на основе волокон-
ной оптики, с кабелем длиной 2,4 м и оку-
ляром с шестикратным увеличением; в—
осмотр лопаток с помощью фиброскопа
[116]
Для осмотра детален двигателя без его разборки применяются спе-
циальные лючки, размещенные так, что, открыв их, можно осмотреть
детали с помощью специального прибора — бороскопа (рис. 1.17). Он
имеет гибкий участок проводника из волокон с полным внутренним от-
ражением. Поворачивая бороскоп и перемещая его, можно осмотреть
лопатки компрессора и турбины, их входные и выходные кромки, корне-
вую часть и обнаружить трещины, забоины и другие дефекты. С по-
мощью бороскопа можно осмотреть камеры сгорания и другие детали.
Такое наблюдение за состоянием двигателя позволяет принять меры к
устранению неисправностей или во-время направить его в ремонт, не до-
пуская поломки его узлов и деталей.
Иностранные фирмы работают над созданием так называемых
«блочных» двигателей. ГТД разделяется па несколько узлов, которые
контролируются в эксплуатации с помощью указанных выше способов.
При выявлении дефектов в узле последний может быть заменен новым,
что выполняется без снятия двигателя с самолета. Это возможно при
большой точности производства и при высоком качестве балансировки
роторов.
* Смотри подробнее в журнале Flight, 1970 г., № 3217, стр. 720.
Глава II
УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ГАЗОТУРБИННЫХ
ДВИГАТЕЛЯХ
1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
При работе газотурбинных двигателей к отдельным узлам и деталям
его приложены силы и моменты сил. Так, например, .в лопатках и дисках
компрессоров и турбин возникают центробежные силы; на стенки про-
точной части двигателя — от входного устройства до среза реактивного
сопла — действуют силы давления воздуха и газов и т. д. В одних слу-
чаях действующие на детали усилия взаимно уравновешиваются внут-
ренними силами, возникающими в деталях, и внешне но проявляются.
Из большого числа деталей, имеющих внутренние усилия, можно,
например, назвать лопатки и диски компрессоров и турбин, центробеж-
ные силы в которых уравновешиваются внутренними силами, возникаю-
щими в их материале. В других узлах двигателя (узел входа, компрес-
сор, камера сгорания, турбина, реактивное сопло и др.) возникают уси-
лия, которые передаются соседним узлам и только частично замыкаются
в системе двигателя, вызывая в стенках корпусов растягивающие, скру-
чивающие и изгибающие напряжения. Равнодействующая таких сил пе-
редастся на самолет в виде силы тяги. Эти усилия связаны, как будет
показано ниже, с изменением скорости движения и давления газа по
тракту и разницей в величинах проекций элементов площадей на плос-
кости. перпендикулярные оси двигателя.
Будем называть свободными усилиями тс, которые, возникая в ка-
ком-либо узле работающего двигателя, пе замыкаются в пределах его
корпусов, а передаются, в конечном счете, к узлам крепления двигателя
и к самолету. В газотурбинных двигателях можно выделить силовые
корпусы, которые воспринимают как свободные, так и внутренние уси-
лия, возникающие в отдельных узлах двигателя при их работе.
Силы и моменты сил, действующие на отдельные узлы и детали
газотурбинных двигателей, можно по характеру вызываемых ими де-
формаций разделить на следующие виды:
— растягивающие (или сжимающие) силы, которые возникают от
давления газов на детали двигателя и от центробежных сил вращаю-
щихся масс;
— изгибающие моменты, возникающие от газовых сил, массы узлов
и деталей и от инерционных сил. Изгибающие моменты от инерционных
сил появляются при работе двигателя на стенде и, в особенности, при
работе двигателя на самолете во время криволинейных полетов;
— скручивающие моменты, возникающие в роторах от действия
воздуха и газов на рабочие лопатки компрессоров и турбин, а на кор-
пусах— от действия воздуха и газов па спрямляющие лопатки компрес-
соров и сопловые лопатки турбин.
Усилия по причинам их возникновения можно разделить (если пе
считать сил трения па стыках и усилий, возникающих от массы деталей)
на три группы:
1) усилия, возникающие от действия газов;
26
осевой силы, которая передается
Рис. 2.01. К определению осевой си-
лы, действующей на узел входа ТРД
с осевым компрессором
2) усилия, возникающие от инерционных сил вращающегося ротора,
от изменения скорости полета и от инерционных нагрузок, появляющих-
ся во время эволюций самолета;
3) усилия, возникающие в результате неравномерного нагрева дета-
лей, а также различных коэффициентов расширения материалов связан-
ных между собой элементов конструкции.
2. УСИЛИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ТРД ОТ ДЕЙСТВИЯ ГАЗОВ
Рассмотрим усилия, возникающие от действия газа в отдельных
деталях и узлах ТРД. Как известно, силы, получающиеся от статичес-
кого давления газа, определяются произведением давления газа на со-
ответствующую площадь. Действие статического давления газа вызыва-
ет появление напряжений растяжения или сжатия, изгиба и кручения в
стенках детали, а иногда и появлеш
на соседние детали. Это может быть
в том случае, если на деталь с обеих
сторон действуют разные статиче-
ские давления или если площади
начального и конечного сечений ка-
нала различны. Осевая сила может
вызвать потерю устойчивости стенок
корпусов.
Усилия, возникающие or дина-
мического воздействия движущегося
газа, определяются по изменению
количества движения. Величина осе-
вой силы
P^=m(w2—Wi), (II. 1)
где т — расход газа в кг/с;
7^1 и w2 — скорости во входном и
выходном сечениях канала.
Рассмотрим определение сил, действующих на детали двигателя.
Найдем величину осевой силы, действующей на узел входа осевого
компрессора.
Пусть во входном устройстве ТРД (рис. 2.01) выбраны два сечения
I—I и II—II, в которых скорости воздуха иц и w2 и статические давле-
ния р\ и р-2 известны из газодинамического расчета двигателя.
Направим ось х слева направо, совместив ее с осью капала. Равно-
действующая сил статического давления
Рс=Р2р2—P\F\
л направлена по оси х.
Здесь
/у.
Динамическое усилие определяется по выражению (II. 1).
Суммарная осевая сила, действующая со стороны потока воздуха на
узел входа:
Ро.вк = Рс + Рд = Р2/72—p\Fxpm(w2—te'i). (II. 2)
Эта сила действует на внутренние стенки канала входною устройст-
ва и на стенки внутреннего корпуса (обтекателя).
27
Для определения сил, действующих на крепежный фланец входного
устройства, нужно учесть давление воздуха на наружную стенку обтека-
теля, определяемое с помощью расчета или по данным продувки входа
в аэродинамической трубе. Эпюра давлений на наружной поверхности
показана па этом же рисунке.
Сила Р, действующая на внутреннюю поверхность выходного пат-
рубка центробежного компрессора (рис. 2.02), определяется как геомет-
рическая сумма сил:
Pi = A^i+^i»
где рх и р-2 — давление воздуха,
W\ и гс'2 — скорости воздуха;
Рис. 2.03. К определению осевого уси-
лия, действующего на ротор осевого,
компрессора
Рис. 2.02. К определению уси-
лий, действующих па выход-
ной патрубок центробежного
компрессора
Для определения силы, действующей па фланцы крепления патруб-
ка, необходимо учесть давление воздуха на наружную поверхность пат-
рубка. В большинстве случаев патрубки находятся внутри гондолы дви-
гателя и испытывают снаружи атмосферное давление, пренебрегая кото-
рым (в сторону увеличения запаса прочности), можно считать, что ге-
ометрическая сумма сил Р\ и Ръ и есть сила, действующая на фланцы;
патрубка.
Осевая сила, приложенная к ротору осевого компрессора (рис. 2. 03),.
определится как равнодействующая сил, действующих на поверхность
ротора и на лопатки. Если за положительное направление сил принять
направление полета против потока воздуха, то
^o.k=Q1-Q24-Q3- (П. 3),
Здесь Qj—осевая сила, действующая на проточную часть ротора комп-
рессора;
Q2 и Q3 — силы, возникающие от давления воздуха на переднюю и зад-
нюю торцовые стенки ротора.
Осевая сила (Д является равнодействующей сил, возникающих па
каждой ступени:
(П-За>
1
где z— число ступеней;
28
Qct г — осевая сила, действующая па проточную часть i-й ступени,
определяемая по формуле
QctI = ^kl+^^aki- (И- 4)
Здесь рп и p2i — статические давления воздуха перед i-й ступенью
и за рабочим колесом i-й ступени компрессора
(см. рис. 2.03);
Fu — -~ (iyi. — — площадь ступени на входе в колесо;
F2Z =— (D|. — D^) —площадь ступени на выходе из колеса;
4
= -у-(D^. — — разность этих площадей (ограниченных диамет-
ром и Рзг);
kcaki = c2a — с1а — изменение осевой скорости в рабочем колесе
ступени;
т — секундный расход воздуха, проходящего через,
компрессор.
Силы Q2 и Q3 определяются через площади передней Fn и задней
торцовых стенок и давления воздуха на эти стенки рп и р3, а также ат-
мосферное давление р&‘.
Q,-=p„F„ = p^(D\-d^.
+ Р.~ (II. 4а).
Для определения осевой силы,, действующей на одностороннее за-
крытое колесо центробежного компрессора (рис. 2.04), выделим два
сечения: I—I— на входе в колесо .и II—// — на выходе из колеса. Пусть
в сечении /—/ осевая скорость воздуха и давление воздуха равняются
соответственно Cja и pi, a ib сечении II—II абсолютная скорость воздуха
с2 и давление р2.
Пусть во входном патрубке диаметром Dx давление и скорость воз-
духа постоянны по сечению. Если с обеих сторон колеса в зазоре меж-
ду стенкой корпуса и диском колеса устанавливаются давления, .изменя-
ющиеся от атмосферного давления р\ до давления р2, то усилие со сто-
роны воздуха, действующее на элементарную кольцевую площадку дис-
ка колеса толщиной dr, равно pdldxrdr и полная осевая сила, приложен-
ная к колесу:
Щ/2 Г>2/2
Po = ^i-^(D2_^2)_ /72лгг/г-фтс1а+ p’Znrdr, (II.5)
rf/2 D,/2
где pr и p'r — текущие значения давления в зазоре справа и слева от
колеса на радиусе, равном г;
т — расход воздуха, проходящего через колесо в кг/с;
Оу и d —- наружный диаметр колеса на входе и диаметр вала ком-
прессора соответственно.
Обычно, если на колесе нет специальных лабиринтных уплотнений
(см. ниже), сила Ро направлена в сторону входа.
Величина осевой силы в колесе центробежного компрессора зависит
от конструкции колеса (открытое, полуоткрытое, закрытое) и от места
расположения уплотняющего лабиринта. На рис. 2. 05 показано одно-
стороннее полуоткрытое колесо с лабиринтным уплотнением, располо-
29
женным на тыльной части диска от диаметра dx до диаметра d2\ на по-
верхность колеса, ограниченную диаметрами d\ и dOj, обычно действует
атмосферное давление.
Осевая сила, действующая на такое колесо, определится как алге-
браическая сумма сил, действующих на отдельные поверхности слева и
справа:
Ро = Q1 + Q2—Оз—Q$—Qs- (II. 6)
Сила Qi действует па переднюю торцовую поверхность колеса, огра-
ниченную диаметрами и d0. При
давлении воздуха на входе pi и осевой
скорости С1а
=
Рис. 2.05. Полуоткрытое одно-
стороннее колесо центробежного
компрессора с лабиринтным уп-
лотнением па тыльной части диска
Рис. 2.04. к определению осе-
вой силы, действующей на од-
ностороннее закрытое колесо
центробежного компрессора
где Qi —плотность воздуха па входе в колесо.
Сила Q2 возникает от давления воздуха слева на поверхность кана-
ла колеса, ограниченную диаметрами и D2. Обозначив давление на
выходе из колеса через р2, можно принять с известным приближением,
что для текущего значения радиуса г давление
Тогда
/?2
q 2ад_ С Л/г=_Д р Г £)2_га/Д1.у] .
а •' 8 2 L 2
2 Д1
Сила Q3 возникает от давления воздуха на заднюю торцовую по-
верхность колеса, ограниченную диаметрами d2 и D2. При большой вели-
чине зазора между колесом и стенкой можно принять, что па единицу
поверхности действует давление р2; в этом случае величина
Сила Q4 возникает от давления воздуха па колесо в лабиринтном
уплотнении на поверхности, ограниченной диаметрами d2 и d\. Пусть
в лабиринтном уплотнении давление изменяется по радиусу по линей-
.пому закону и для текущего значения радиуса составляет величину
j 2(д2 — X)
d2—
P=P’i
Тогда сила
1*Z\ Г , । 2(л> —/4) ( rfi \1 ,
Q4= 2яг /^4------------------— г — — 1 </г =
J L “2 — “1 ' 2 J
1/2
тг л (р2 — р\) / d% -- dl — d? \
= p\ — (cP. - d ) 4------7 17 —----------— d, 2- - 1 .
z 1 4 V 2 !' 1 d2 — dx \ 6 1 6 I
Давление p[ может равняться атмосферному давлению ра, если по-
лость, ограниченная диаметрами dx и dox, соединена с атмосферой. Если
же воздух, просочившийся через лабиринтное уплотнение, используется
для охлаждения турбины, то величина давления будет зависеть от гид-
равлического сопротивления тракта, по кото-
рому охлаждающий воздух подается к тур-
бине, и от давления в том месте, куда воздух
вытекает (в газовый тракт двигателя или на-
ружу).
Рис. 2.07. К определению
осевой силы, действую-
щей на колесо турбины
Рис. 2.06. К определению осевой силы,
действующей па двухстороннее колесо
центробежного компрессора
Сила Q:, возникает от давления воздуха на заднюю торцовую поверх-
ность колеса, ограниченную диаметрами dt и cZOi- Если указанное давле-
ние есть атмосферное давление ра, то
q5=a4-(^-^)-
В ТРД с двухсторонним центробежным компрессором (рис. 2. 06)
поступление воздуха на самолете к левой части колеса, которая нахо-
дится ближе к входному отверстию воздухозаборника, является более
свободным, чем к правой части. Подход к последней загроможден вы-
ходными патрубками компрессора и камерами сгорания. Вследствие это-
го давления и осевые скорости на входе в колесо слева и справа оказы-
ваются различными. В результате возникает осевая сила Ро, которой
при симметричном колесе и одинаковых давлениях и скоростях воздуха
не должно быть. Величина
ps-zMCi-yi, (П.7>
4 L о L \^2 / J
где ДА = Pi — Р\ — разность давлений на входе в колесо слева и справа;
Др2 = р'2— Р\— разность давлений на выходе из колеса слева и
справа.
Диаметры Db D2 и d\ указаны на рис. 2. 06. Направление силы Ро—
слева направо, если меньшее давление па входе р\ будет справа.
Осевая сила, передаваемая на ротор турбины, определяется следу-
ющим образом.
В схеме турбины, показанной на рис. 2 07, выделим сечения I—I
и II—II. Из газодинамического расчета известны давления р\ и р2, осе-
вые скорости газа с1а и с2я и секундное количество газа, проходящего
через турбину.
Суммарная осевая сила, приложенная к ротору турбины, опреде-
лится как равнодействующая сил, действующих слева и справа:
^o = Qi + Q2+Q3—Q4—Qs- (II. 8)
Сила Qi действует слева на кольцевую поверхность диска, ограни-
ченную диаметрами Dx и d\. Если давление охлаждающего воздуха рв
распределено по этой поверхности равномерно, то
Сила Q2 действует также слева на кольцевую поверхность, ограни-
ченную диаметрами D2 и Пусть давление на этой поверхности меня-
ется по радиусу по линейному закону, т. е. так, что для текущего значе-
ния г давление
В таком случае
П2/2
Ь ,/2
Сила Q3 обусловлена разностью давлений газа перед и за лопатка-
ми колеса турбины pi—р2. Величина этой силы
Сила Q4 определяется изменением количества движения газа в ло-
паточных каналах колеса:
Q4=m(c2a—С1а),
где т— секундный расход газа, проходящего через турбину;
£ia и с2а— осевые составляющие скорости газа на входе и выходе в ра-
бочих каналах колеса.
Сила Qs действует на заднюю поверхность диска в виде распреде-
ленного по этой поверхности давления р'2=ар2. Давление р\ <р2
вследствие уменьшения закрутки и давления газа при приближении к
центру диска.
Величина
Коэффициент а определяется экспериментально. Обычно принима-
ют <2^0,74-0,9.
При пользовании формулами (II. 6) и (II. 8) необходимо иметь в
виду, что они были выведены для указанных условий. В частных слу-
чаях, которые могут встретиться на практике, условия работы и конст-
рукция деталей могут быть другими. Так, например, в компрессоре с од-
32
посторонней крыльчаткой может отсутствовать лабиринтное уплотнение
на тыльной части колеса (см. рис. 2.04). При наличии же уплотнения,
как это отмечалось выше, давление в полости между уплотнением и ва-
лом может быть равно атмосферному или отличаться от него. Иногда
может отсутствовать лабиринтное уплотнение в турбине. К тыльной
части колеса турбины возможен подвод охлаждающего воздуха с дав-
лением р и т. д. В соответствии с этим в формулах (II. 6) и (II. 8) неко-
торые члены будут отсутствовать. В выражениях для сил Q, составляю-
щих общее усилие, отдельные параметры будут меняться.
Рис. 2.08. К определению усилий, действующих на камеру сгорания:
а—кольцевая камера сгорания; б—трубчатая камера сгорания
Усилия, действующие на камеру сгорания, определяются как сум-
ма приложенных к ней статических и динамических усилий. Для коль-
цевой камеры сгорания (рис. 2. 08,а) осевая сила, действующая па внут-
ренние поверхности (если обозначить давление и скорость воздуха на
входе в камеру через и а давление >и скорость газов на выходе
через р2 и и считать положительное направление силы по потоку га-
за), будет равна
Рк.с = т (w, - [а (Д- Д2) - а (Д- Д2)]. (II. 9)
Для трубчатой камеры (рис. 2.08,6) получим следующие выраже-
ния для приложенных в камере проекций усилий на оси координат:
Рх = т (— w2 cos а) -р (Pi^2 — Р-2^2 СОь а);
Ру=т^ sin а4
,2
JTZZ 2
------р9 sin а.
4
(II. 10)
Полное усилие, действующее со стороны воздуха и газов на одну
камеру
Выражения для Рх и Ру получены при
допущении, что расход газов пренебрежимо
мало отличается от расхода воздуха, а дав-
ление окружающего воздуха не вносит су-
щественного изменения в величину усилия,
действующего на камеру.
Величина осевого усилия, действующего
на реактивное сопло, определяется следую-
щим образом.
Если в газовом тракте за турбиной нет
лабиринтного уплотнения, газы, выходящие
Рис. 2.09. К определению осе-
вого усилия, действующего на
реактивное сопло
2 3768
33
из лопаточного канала турбины, проникают в зазор между диском тур-
бины и торцовой стенкой конуса-обтекателя и оказывают на конус-обте-
катель давление рх. Осевое усилие, приложенное к соплу (рис. 2.09)>
определяется в этом случае по формуле
P=m(w1 — ^2)-|~ (А^1— —
где m— секундный расход газов, проходящих через сопло;
Рис. 2. 10. Усилия, действующие на узлы турбореактивного двигателя:
а—с осевым компрессором; б—с центробежным компрессором
р и w — давление и скорость газов;
ра — атмосферное давление;
Ь2— диаметр сечения сопла.
Положительное направление силы — по потоку газов.
Пользуясь приведенными выше формулами, можно определить си-
лы, действующие на отдельные узлы и детали двигателя, и их направле-
ние. При этом па некоторые узлы, например на входной патрубок и ро-
тор компрессора, силы будут действовать справа налево, а на такие, как.
диск турбины и реактивное сопло,— слева направо (при принятом выше
направлении потока газов).
Векторы сил, действующих на узлы ТРД с осевым компрессором, по-
казаны па рис. 2. 1'0,а.
Величина сил, действующих на отдельные узлы двигателя РД-ЗМ
с осевым компрессором, определяется размерами двигателя, величина-
ми скоростей и давлений газа по тракту. Здесь сумма сил, действующих
34
«справа налево, составляет 717%, а слева направо — 617% от номиналь-
ного значения тяги.
Аналогичная картина сил, действующих на узлы, имеет место для
ТРД с двухсторонним центробежным компрессором (рис. 2.10,6). Сум-
ма сил, действующих справа налево, составляет 329%, а слева напра*
во — 229% от номинального значения тяги.
Как видно из этих примеров, где величины сил определены для
стендовых условий при Я=0, /И = 0 и ц = итах, на отдельные узлы дви-
гателя действуют значительные силы, величина которых намного боль-
ше величины тяги и определяется размерами узлов, величинами скорос-
тей и давлений газа по тракту двигателя. При проектировании двигателя
силы, действующие на его узлы, должны быть определены как для стен-
довых, так и для полетных условий. Знать их необходимо для расчета
соответствующих деталей на прочность.
3. СХЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ОПОР РОТОРА И СПОСОБЫ
УМЕНЬШЕНИЯ ОСЕВОЙ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ
НА РОТОР
Осевое усилие, действующее на ротор компрессора и турбины, пе-
редается на корпус двигателя через упорные подшипники.
Рассмотрим принципиальные схемы расположения подшипников.
Ротор двигателя может иметь две, три или четыре опоры (рис. 2. И).
При двухопорном роторе (рис. 2. 11,а, б) один из подшипников
((обычно расположенный у компрессора) является упорным, он воспри-
Рис. 2.11. Схема расположения опор роторов ТРД:
<а—двухопорный ротор ТРД с осевым компрессором, б—двухопориый ротор ТРД с цент-
робежным компрессором; в—четырехопорный ротор ТРД с осевым компрессором; г—
трехопорный ротор с передачей осевого усилия от турбины к компрессору с помощью
стяжного винта; д—трехопорный ротор с передачей усилия от турбины к компрессору с
помощью шарового наконечника на валу турбины
мимает радиальную и осевую силы и передает их на корпус двигателя.
Второй подшипник — опорный — он воспринимает только радиальные
силы.
В четырехопорном роторе компрессор и турбина установлены соот-
ветственно на двух опорах (см. рис. 2. 11,в).
Когда роторы компрессора и турбины не связаны между собой в
осевом направлении (см. рис. 2. 11,в) и муфта передает только крутящий
момент, то осевые силы на каждом роторе должны передаваться на кор-
пус двигателя через упорные подшипники, установленные на каждом
.роторе.
2*
35
Если подсчитать величины сил, действующих на роторы компрес-
сора и турбины, по приведенным выше формулам (приняв средние зна-
чения давлений и скоростей газа и средние значения геометрических
размеров роторов), то окажется, что осевые силы достигают значитель-
ной величины. Осевые силы весьма сильно нагружают упорные подшип-
ники и определяют их долговечность. При большой осевой силе и при
больших числах оборотов создание надежно работающего упорного-
подшипника представляет большие трудности. Такие подшипники отли-
чаются большими габаритными размерами и массой. Поэтому необхо-
димо стремиться к уменьшению осевой силы. Это прежде всего возмож-
но, если роторы компрессора и турбины соединить между собой в осевом
направлении, так как осевые силы действуют на них в противоположные
стороны. Так, если связать в осевом направлении роторы компрессора
<и турбины каким-либо способом, например винтом (см. рис. 2. 11,г) или
шаровым наконечником (см. рис. 2. 11,6), то осевая сила будет равна их
разности. Понадобится всего один упорный подшипник, а его размеры
и масса будут меньшими, чем в рассмотренном выше случае (см. рис.
2.11,6).
Конструкция соединения роторов компрессора и турбины для пере-
дачи осевых .и радиальных сил, а также и крутящего момента, будет рас-
смотрена ниже.
Однако, если соединить роторы компрессора и турбины, уменьшив
тем самым осевую силу, может оказаться, что и разность сил будет зна-
чительна и долговечность подшипников окажется недостаточной. Для
дальнейшего уменьшения осевой силы, действующей на упорный под-
шипник (см. рис. 2.03), к передней торцовой стейке ротора осевого ком-
прессора подводят сжатый воздух от последней или от одной из послед-
них ступеней. Чтобы уменьшить утечку сжатого воздуха из этой полости,
ее снабжают двумя уплотнениями — на периферии и у цапфы компрес-
сора.
Задний торец компрессора с помощью уплотнения изолируют от
воздуха, сжатого в компрессоре. К этому торцу подводят атмосферное
давление, отчего осевая сила может быть снижена до требуемого уров-
ня. Для уменьшения осевой силы, действующей на торцовую поверх-
ность ротора от сжатого воздуха, радиус, на котором располагается воз-
душное уплотнение, стремятся сделать ‘возможно большим.
В турбовинтовых двигателях уменьшить осевую силу, действующую
на упорный подшипник ротора, можно (кроме указанных выше спосо-
бов) еще применением винтовых шестерен в редукторе. Осевая сила,
возникающая в винтовой передаче, может несколько снизить осевую си-
лу, действующую на ротор двигателя.
Рассмотрим несколько способов уменьшения осевых сил в ТРД.
На рис. 2. 12,ц показан способ уменьшения осевой силы на трехопор-
ном роторе ТРД с осевым компрессором. К передней торцевой поверх-
ности ротора в полость между уплотнениями, расположенными на диа-
метрах D и d, подводится воздух от одной из последних ступеней осево-
го компрессора.
Выбирая эти размеры, ограничивающие разгрузочное устройство, и
ступень, из которой отбирается воздух, можно свести осевую силу к ми-
нимальному значению на номинальном режиме работы двигателя.
Способ уменьшения осевой силы, действующей в ТРД с центробеж-
ным двухсторонним компрессором и трехопорным ротором, показан на
рис. 2. 12,6. Уменьшение этой силы достигается тем, что к торцовой по-
верхности колеса вентилятора, ограниченного диаметрами d2 и d\, под-
водится воздух с давлением р1{, который используется для охлаждения
заднего подшипника ,и диска турбины.
36
Обозначая силу па колесе вентилятора через Ро.вент, получим сле-
дующее выражение для суммарной силы па роторе:
р т — р 4- Р — Р
1 ч«- о т I о.к о.вент*
Силу As можно свести к минимуму, выбирая соответствующим
образом размеры cl? и D.
Рис. 2.12. Способы уменьшения осевой силы в грехопорном роторе
ТРД:
а—с осевым компрессором — подводом сжатого воздуха к передней торцовой
стенке ротора; б—'с центробежным компрессором — подводом сжатого воздуха
с торцовой поверхности колеса вентилятора (от диаметра г/, до диаметра rfj
4. ИНЕРЦИОННЫЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ,
ВОЗНИКАЮЩИЕ В ДВИГАТЕЛЕ
Инерционные силы и моменты сил возникают в деталях двигателя
вследствие динамической неуравновешенности ротора, а также -вследст-
вие изменения величины или направления скорости полета летательного
аппарата, на котором установлен двигатель. Неуравновешенные силы и
моменты передаются на корпус двигателя через подшипники -в виде ра-
диальных сил. Направление этих усилий меняется во времени с измене-
нием угла поворота ротора, а величины их пр,и постоянной деформации
ротора пропорциональны квадрату числа оборотов в минуту. Благодаря
высокой точности балансировки деталей ротора неуравновешенные си-
лы и моменты невелики. Однако, изменяясь с большой частотой, равной
37
угловой скорости ротора двигателя, они вызывают усталостные напря-
жения в деталях двигателя и могут быть причиной появления колеба-
ний двигателя и его деталей.
Для уменьшения смещения центра тяжести детали с оси вращения
при балансировке ротор нужно устанавливать на балансировочной ма-
шине на подшипниках качения, причем таковыми должны являться его
рабочие подшипники. Если ротор отбалансировать на подшипниках
скольжения или на монтажных подшипниках качения, обладающих уве-
личенными зазорами, то степень точности балансировки изменится пос-
ZX
Рис. 2.13. Изменение ам-
плитуды колебаний дви-
гателя по времени
Рис. 2.14. Обозначение на
чертеже места снятия ма-
териала при балансировке.
При динамической баланси-
ровке разрешается снимать
материал в указанных пре-
делах (а, б, с) при умень-
шении толщины диска не
более чем па 0,7 мм
ле того, как ротор будет установлен
на рабочие подшипники.
Если в отбалансированном роторе
нужно снять почему-либо подшипник
с вала, то это допускается лишь при
условии посадки подшипника на вал в том же положении, в котором
проводилась балансировка узла. Установка подшипника должна прово-
диться по меткам и строго контролироваться. При замене подшипника
узел должен балансироваться вторично.
Требования к точности выполнения деталей газотурбинных двигате-
лей должны быть повышенными. Можно указать следующие требования,
предъявляемые к отдельным деталям:
а) овальность шеек цапфы ротора, являющихся посадочными мес-
тами тля подшипников качения, должна быть не больше 0,005 мм;
б) биение шеек друг относительно друга не больше 0,02 мм;
в) торцовое биение буртика, в который упирается обойма подшип-
ника качения, пе больше 0,02 мм;
г) поверхность шейки не должна иметь огранки и чистота обработ-
ки должна соответствовать 9-му классу (V 9);
д) подшипник качения должен иметь повышенную точность, макси-
мальная разностснпость колец должна быть не больше 0,005 мм, макси-
мальная разноразмерпость роликов в подшипнике — не больше 0,003 мм.
Отклонения от перечисленных требований определяют неуравнове-
шенность балансируемых деталей.
Биение шеек вызывает неуравновешенную силу, величина которой
в направлении вертикальной оси изменяется по синусоиде с периодом,
равным времени одного оборота ротора. Действие других отклонений,
например гранености шеек, конусности и разноразмерности роликов,
вызывает соответственно возмущения, которые также могут изменяться
по синусоидам со своими периодами. При одновременном действии бие-
ния шейки и других отклонений, например гранености, для неуравнове-
шенной силы и вызываемых ею перемещений опор получается сложная
периодическая кривая, описанная около синусоиды (рис. 2. 13). Эту кри-
вую можно записать осциллографом и, анализируя ее, выяснить причи-
ны, вызывающие перемещения опор, и повлиять на уменьшение или пол-
ное устранение таких перемещений.
38
Для получения нужной степени точности балансировки необходимо
снять лишний материал у детали. На чертежах должно быть обязатель-
но указано, в каких границах разрешается снятие материала (рис. 2. 14).
После балансировки и снятия материала (фрезерованием или спилива-
нием вручную) деталь должна быть тщательно заполирована, а алюми-
Рис. 2.15. Применение балансировочных грузиков (винтов):
а—в осевом компрессоре; б—в газовой турбине
ниевые детали должны быть подвергнуты анодированию. В некоторых
случаях балансировка выполняется 'ввертыванием в деталь специальных
балансировочных винтов. Различная длина головки винтов позволяет
провести балансировку без снятия материала. На рисунках 2. 15,а и
2. 15,6 показаны примеры применения таких винтов для компрессора и
турбины.
После 1—2 ч работы нового газотурбинного двигателя при его ис-
пытании неуравновешенность ротора обычно сильно изменяется.
39
Изменение неуравновешенных сил и моментов по величине и по на-
правлению происходит вследствие деформации вращающихся деталей —
лопаток и дисков компрессора и турбины, па которые действуют боль-
шие центробежные силы (центробежная сила лопатки турбины достига-
ет 8000—25 000 даН, центробежная сила лопатки дозвукового осевого
компрессора — 2000—4000 даН, центробежная сила лопатки сверхзву-
кового компрессора 8000—10 000 даН). В газовых турбинах лопатки и
диски нагреваются до высоких температур, при которых механические
свойства материалов изменяются и появляются остаточные деформации.
Поэтому после первых испытаний, когда двигатель проходит переборку,
необходима вторичная балансировка роторов.
При проектировании ГТД необходимо создавать роторы, стабиль-
ные в отношении уравновешенности, и предусматривать, чтобы дефор-
мации, возникающие при работе двигателя (в первую очередь дисков)
ют центробежных сил и от температурных расширений, не нарушали
центровки его составных частей (см. гл. Ill, IV, V).
Изменение точности балансировки ротора турбины и центробежно-
го компрессора для одного из газотурбинных двигателей приведено в
табл. 2. 01.
Таблица 2.01
Плоскость действия неуравновешенной силы Точность При первой балансиров- ке ю работы двигателя, Н-см Точность при проверке баланси- ровки после рабо гы двигателя, Н-см
Ротор турбины:
а) в плоскости опоры у диска турбины 0,40 0,50
б) в плоскости опоры у соединительной муфты . 0,09 0,90
Ротор компрессора:
а) в плоскости передней опоры 0,30 0,40
б) в плоскости задней опоры (со стороны тур- бины) 0,20 0,30
Уравновешивать составные роторы необходимо с особой тщатель-
ностью. Для получения требуемых результатов необходимо проделать
отдельную статическую и динамическую балансировку каждой секции
ротора, снимая материал с каждой детали .и балансируя затем весь узел
в сборе с помощью балансировочных грузов.
Следует иметь в виду, что предварительная полная балансировка
каждой секции ротора в отдельности предпочтительнее балансировки
узла в целом Стыки соединения секций ротора в первом случае не на-
гружаются поперечными неуравновешенными силами, в то время как
во втором случае они имеются.
Приведенные выше сведения о балансировке ротора относятся к так
называемым «жестким» роторам, которые не деформируются в работе.
Балансировка таких роторов ведется на низкооборотных балансировоч-
ных станках. Практика эксплуатации быстроходных ТРД и ТВД показы-
вает, что их роторы не являются «жесткими» — хорошо отбалансирован-
ные на низких оборотах они деформируются на повышенных оборотах.
Эта особенность, присущая упругим роторам авиационных ГТД, выну-
дила конструкторов создать специальные балансировочные устройства,
которые вводятся в конструкцию ротора и позволяют снижать вибрацию
при рабочем числе оборотов двигателя. Однако подобные устройства,
снижая реакции на опорах ротора, все же не устраняют его прогиба и
упругих напряжений в нем.
40
Для упругих роторов необходимо рекомендовать балансировку на
рабочих оборотах. С целью уменьшения мощности, необходимой для
вращения ротора, балансировка выполняется в специальных вакуум-ка-
мерах [41].
При разгоне или торможении самолета появляется осевая инерци-
онная сила, нагружающая ротор двигателя и передающаяся па корпус
через упорный подшипник. Величина этой силы зависит от ускорения
летательного аппарата. Эта сила нагружает корпус, несущий упорный
подшипник, а также узлы крепления двигателя к самолету.
При отклонении траектории летательного аппарата от прямолиней-
ной возникает поворотное ускорение, которое вызывает появление гиро-
скопического момента ротора и инерционных перегрузок. Величина ги-
роскопического момента определяется по формуле
Л1Г—JSco sin а, (11.12)
где J—массовый момент инерции ротора относительно оси вращения;
со — угловая скорость вращения ротора;
Q — угловая скорость вращения летательного аппарата;
а — угол .между осями, вокруг которых происходит вращение с уг-
ловыми скоростями со и Й. При расчете обычно берут максимум
гироскопического момента, принимая а = 90°.
Направление гироскопического момента определяется по направле-
нию действия поворотного ускорения. Удобно пользоваться системой
координат xyz, откладывая от начала координат по оси х вектор угловой
скорости со (по отечественному стандарту вращение ротора происходит
против часовой стрелки, если смотреть на ротор со стороны выхлопного
сопла, поэтому откладываем вектор w, направленный в отрицательную
сторону оси х). Если самолет будет поворачиваться в полете около оси
у с угловой скоростью Q, делая левый разворот, то вектор Q откладыва-
ем на оси у. Тогда самолет будет поворачиваться в пространстве под
влиянием гироскопического момента около оси z. Если самолет будет
поворачиваться около оси z, то вектор Q откладывается на оси z, а по-
ворот самолете! под действием гироскопического момента будет проис-
ходить около оси у. При этом удобно пользоваться следующим прави-
лом: гироскопический момент, возникающий при отклонении самолета
от прямолинейной траектории, стремится повернуть самолет в простран-
стве так, чтобы вектор угловой скорости вращения ротора со совместил-
ся с вектором угловой скорости вращения самолета Q (при этом враще-
ние происходит в сторону меньшего угла между векторами, рис. 2. 16,д).
На рис. 2. 16 показано действие гироскопического момента и его на-
правление при различных эволюциях самолета, происходящих с угловой
скоростью Q и при одном и том же направлении вращения ротора двига-
теля с угловой скоростью со. Если самолет (см. рис. 2. 16,а) совершает
эволюцию в вертикальной плоскости I с угловой скоростью Q около оси
у против часовой стрелки (если смотреть с конца положительного на-
правления оси у), а вращение ротора происходит с угловой скоростью ш
около оси х (как это показано на схеме ротора вверху), то, пользуясь
указанным правилом, находим, что самолет будет поворачиваться под
действием гироскопического момента около оси z по часовой стрелке,
вектор гироскопического момента Л1г направлен по оси z.
На рис. 2. 16,6 показана эволюция самолета вокруг оси у по часо-
вой стрелке (если смотреть с положительного направления оси у при
том же направлении вращения ротора) и на рис. 2. 16,в, г — действие
гироскопического момента при эволюциях самолета с угловой скоростью
Q около оси z (против часовой и по часовой стрелке). На всех рисунках
41
построены векторы со, Q и 717г момента при эволюциях самолета «в гори-
зонтальной плоскости.
Гироскопический момент имеет весьма большую величину. Он пе-
редается от ротора па корпус через подшипники, вызывая в вале «и кор-
пусе напряжения изгиба. Для уменьшения сил, действующих от гиро-
скопического момента иа подшипники и опоры, расстояния между пос-
ледними выбирают возможно большие.
Рис. 2.16. Направление действия гироскопического момента
при различных эволюциях самолета в полете
Угловую скорость (вращения самолета Q можно определять по коэф-
фициенту перегрузки.
При эволюциях самолета возникает центробежная сила инерции
ротора
pJ — m[)rQ2 = km[)g, (II. 13)
где тр — масса ротора;
г — радиус кривизны траектории самолета;
k — коэффициент перегрузки;
g — земное ускорение.
Принимая, что скорость полета по траектории V = Qr, можно найти
величину Q:
Q = -^-
(II. 13а)
5. УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ТВД
В таких узлах ТВД, как узел входа, компрессор, камеры сгорания,
турбина и реактивное сопло, усилия определяются так же, как и в ТРД.
Сила тяги, создаваемая в ТВД воздушным винтом, передается на картер
редуктора через упорный подшипник вала винта и вызывает в картере
напряжения растяжения. По этой силе подбирается и рассчитывается
упорный подшипник вала редуктора. Максимальное значение силы тяги
винта определяется по взлетной мощности Ne при работе винта на месте
(для условия трогания самолета с места). При этом считают, что мощ-
ности в 1 кВт соответствует 1,76—2,0'4 даН тяги, т. е. полагают
^.тах=(176н-2,04)^взл даН. (II. 14)
42
На узлы крепления двигателя к самолету действует, кроме силы
тяги, реактивный момент, численная величина которого (для одного
винта) равна моменту, необходимому для вращения винта, а его направ-
ление противоположно вращению винта. В ТВД с двумя винтами, вра-
щающимися в разные стороны, узлы крепления воспринимают момент,
равный разности реактивных моментов винтов.
6. СИЛОВЫЕ КОРПУСЫ ГТД
Силовые корпусы ТРД состоят из корпусов: компрессора, подшип-
ников, камер сгорания и турбин. С помощью фланцевых соединений эти
корпусы болтами или шпильками соединяются в единую конструкцию.
К силовым корпусам крепятся входные и выходные устройства дви-
гателя, коробки привода для агрегатов, обеспечивающие как работу
самого двигателя, так и полет самолета. В ТВД к силовым корпусам
крепится редуктор. На силовых корпусах размещаются узлы крепле-
ния двигателя к самолету и приспособления для транспортирования.
Силовые корпусы воспринимают в полете усилия, которые были рас-
смотрены выше:
— массу всех узлов двигателя;
— газодинамические силы, возникающие от давления газа по
тракту;
— крутящие моменты, возникающие вследствие действия газа на
рабочие и направляющие лопатки;
— инерционные нагрузки, возникающие от неуравновешенности ро-
тора и от изменения ускорения самолета при прямолинейной траектории
полета, и гироскопические моменты, возникающие от эволюции самоле
та в полете.
В ТВД, кроме указанных усилий, на силовые корпусы действуют
сила тяги винта и реактивный момент.
Как указывалось выше, часть усилий замыкается в силовых корпу-
сах и часть их передается на самолет через узлы крепления в виде силы
тяги и момента.
Величина усилий, нагружающих силовые корпусы в условиях поле-
та самолета, меняется в широких пределах. Некоторые усилия (напри-
мер неуравновешенные силы ротора) изменяются с высокой частотой,
вызывая вибрации силовых корпусов и его элементов. Отдельные части
силовых корпусов работают в различных температурных условиях при
большом перепаде температур. При отсутствии свободы деформаций в
корпусах могут возникать температурные напряжения, которые могут
приводить к короблениям и даже к разрушениям корпусов.
К конструкции силовых корпусов предъявляются следующие требо-
вания:
— корпусы должны обладать прочностью и жесткостью при наи-
меньшей массе;
— должна предусматриваться свобода температурных деформаций
отдельных деталей, входящих в корпусы, при изготовлении их из разных
материалов, обладающих различными коэффициентами температурных
расширений или имеющих различную температуру нагрева;
— устройство корпусов должно обеспечивать простоту и удобство
сборки и разборки двигателя в целом и его узлов;
— корпусы должны иметь специальные люки для возможности ос-
мотра деталей в эксплуатации без разборки двигателя (лопатки, дета-
ли камеры сгорания и др.).
Схема силового корпуса осевого компрессора показана на рис. 2. 17.
В нее входят: корпус 1 переднего подшипника, собственно корпус 4 ком-
прессора и корпус 5 заднего подшипника компрессора (или корпус сред-
него подшипника двигателя).
43
Рис. 2.17. Схема силового корпуса осе-
вого KOTvinpeccopa:
1—корпус переднего подшипника (литая де-
таль); 2—внешняя стенка корпуса переднего
подшипника компрессора; 3—радиальные свя-
зи; 4—собственно корпус компрессора; 5- кор-
пус заднего подшипника; 6 -внешняя сгепка
корпуса заднего подшипника; 7—радиальные
связи с помощью направляющего лопаток
компрессора; 8—гнезда подшипников; 9—креп-
ление двигателя к самолету
Конструкция отдельных частей, образующих силовой корпус ком-
прессора, будет рассмотрена ниже. Здесь отметим, что эти части могут
быть литыми из алюминиевого сплава или сварными из листовой стали
или титана. Корпусы переднего и заднего подшипников имеют внешние
кольцевые стенки 2 и 6 и центральную бобышку (где располагается
подшипник), .которые соединены между собой радиальными связями
3 и 7.
Корпус компрессора является относительно «холодной» деталью
двигателя, так как его температура при работе ГТД невелика. Поэтому
обычно к корпусу компрессора кре-
пятся входное устройство, камеры
сгорания и турбипа; на корпусе ком-
прессора располагаются устройства
крепления двигателя к самолету.
Основным признаком, опреде-
ляющим схему силового корпуса
ГТД, является способ соединения
корпуса компрессора с корпусом
турбины. По этому признаку можно
различать две разновидности корпу-
сов: первая — это схема силовых
корпусов с одинарной связью, кото-
рая может быть по отношению к га-
зовому тракту внутренней связью,
приведенной на рис. 2.18, или внеш-
ней связью, показанной па рис. 2. 19.
Вторая разновидность — это схема
силовых корпусов с двойной связью,
которая может быть разомкнутой,
как показано на рис. 2.20, и замкну-
той, приведенной на рис. 2.21.
Рассмотрим указанные разно-
видности силовых корпусов.
Внутренняя (по отношению к газовому тракту) связь применяется
в двигателях как с центробежными, так и с осевыми компрессорами при
трубчатых камерах сгорания, стенки которых не включаются в схему
силового корпуса. Особенностью этой схемы является наличие корпуса 4
газосборника (см. рис. 2. 18), с помощью стенок которого корпус 2 тур-
бины соединяется с корпусом компрессора. Корпус 5 подшипника турби-
ны крепится к внутренней связи 3.
Недостатком силового корпуса с одинарной внутренней связью
является его сравнительно большая масса, так как его стенки распола-
гаются на малом диаметре >и для получения достаточной жесткости при-
ходится утолщать их и усиливать ребрами.
Силовой корпус с одинарной внутренней связью для ТРД с двухсто-
ронним центробежным компрессором показан на рис. 2. 22.
Одинарная внешняя связь между корпусами 2 турбины и / ком-
прессора (см. рис. 2. 19)* осуществляется с помощью среднего корпуса 3
камер сгорания. Этот корпус благодаря своему большему диаметру мо-
жет быть изготовлен из листовой стали с малой толщиной стенок По-
этому он получается достаточно жестким и может воспринимать боль-
шие нагрузки при сравнительно малой массе. Особенностью силовых
корпусов с одинарной внешней связью является наличие силовых эле-
ментов, пере тающих усилие от опоры ротора турбины к внешнему кон-
туру. Конструкция этих силовых элементов будет рассмотрена в гл. V,
сейчас же можно сказать, что эти силовые элементы должны пересекать
поток горячих газов, поэтому нужна специальная защита их от воздей-
44
Рис. 2.18. Схема силового корпуса ТРД с осевым компрессором с
одинарной внутренней связью компрессора и турбины (с трубчаты-
ми камерами сгорания):
7—корпус компрессора; 2—корпус турбины; 3—одинарная
компрессора и турбины; 4 литой корпус газосборника с
зями; 5—корпус заднего подшипника: 6—корпус сопловых
венно корпус турбины
внутренняя связь
радиальными свя-
лопаток; 7—собст-
Рис. 2.19. Схема силового корпуса ТРД с осевым компрессором и оди-
нарной внешней связью компрессора и турбины:
1—корпус компрессора; 2—корпус турбины при расположении заднего подшипни-
ка перед турбиной; 2а—корпус турбины при расположении подшипника за тур-
биной; 3—одинарная внешняя связь—корпус камер сгорания; 4—корпус сопло-
вого аппарата турбины с силовой связью наружного и внутреннего колец
шпильками, проходящими через внутреннюю полость сопловых лопаток; 4а—кор-
пус соплового аппарата с такой же силовой связью; 5—«корпус заднего подшип-
ника с силовой связью радиальными профилированными ребрами
Рис. 2.20. Схема силового корпуса ТРД с осевым компрессором с
двойной разомкнутой связью компрессора и турбины:
/—корпус компрессора; 2— корпус турбины; 3—внешняя связь (корпус камер
сгорания), соединяющая корпусы компрессора и турбины; 4—внутренняя ра-
зомкнутая связь, крепящая к компрессору только подшипник турбины; 5—
корпус соплового аппарата турбины с силовой связью наружного и внутренне-
го колец с помощью шпилек, проходящих через внутреннюю полость лопаток
(лопатки в силовую связь не включены)
45
ствия высоких температур. Это усложняет конструкцию и несколько уве-
личивает массу силовых корпусов.
Общим недостатком схемы силовых корпусов с одинарной связью—
поскольку усилия передаются только внутренней или внешней связью —
является их большая масса. Однако в некоторых конструкциях одинар-
ная связь оказывается единственно возможной, например в двигателе,,
где задний подшипник размешен за турбиной (см. рис. 2. 19). Здесь си-
ловые корпусы можно выполнить только по схеме с одинарной внешней
связью.
В схеме силовых корпусов с двойной разомкнутой связью (см.
рис. 2. 20) соединение корпусов компрессора и турбины осуществляется
Рис. 2.21. Схема силорого корпуса ТРД с осевым компрессором
и двойной замкнутой связью компрессора и турбины:
/—корпус компрессора; 2—корпус соплового аппарата турбины; 3—внешняя
связь корпуса компрессора и турбины (корпус камер сгорания); 4— внут-
ренняя связь турбины с компрессором; 5—«силовые шпильки, проходящие
через внутреннюю полость сопловых лопаток —1 соединение внешней и
внутренней связей
внешней связью с помощью корпуса камер сгорания, по, кроме того,,
между корпусами подшипника турбины и компрессора есть еще внутрен-
няя связь, поэтому нагрузки от ротора турбины не действуют на внеш-
нюю связь. Особенностью этой схемы является то, что силовые элемен-
ты не пересекают поток газов перед турбиной, поэтому сравнительно
просто можно обеспечить защиту подшипника турбины от воздействия
высокой температуры и проще подвести к нему смазку. Недостатком
схемы является необходимость весьма прочной и жесткой связи внешне-
го |И внутреннего контуров у компрессора в месте разветвления. Это
нужно для обеспечения соосности подшипника турбины и сохранения
требуемых радиальных зазоров между рабочими лопатками и корпусом
турбины при работе двигателя. Такая схема часто применяется в дви-
гателях при кольцевой и трубчато-кольцевой камерах сгорания.
Схема силового корпуса с двойной замкнутой связью приведена на
рис 2. 21. Здесь корпусы компрессора и турбины соединены между собой
двойной внешней и внутренней связями. Таким образом используется
несущая способность обеих связей. Внешний и внутренний контуры свя-
заны между собой посредством радиальных силовых связей б двух се-
чениях: за компрессором и перед турбиной Замкнутая схема позволяет
получить большую жесткость при сравнительно малой массе корпусов.
Необходимо при этом уделить внимание тепловому расширению деталей,,
входящих во внешние и внутренние связи, так как их температуры раз-
личны.
Эта схема нашла большое распространение в современных ГТД.
46
2
Рис. 2.22. Силовой корпус с одинарной связью ТРД с двухсторонним центробежным компрессором и трубчатыми камерами сгорания:
/—силовая рама; 2—стяжной болт (средняя часть корпуса); 3—средняя часть корпуса; "—корпус заднего подшипника; 5— передняя часть корпуса газосборника; 6—задняя
часть корпуса газосборника (наружное кольцо); 7—наружное кольцо соплового аппарата; 8— внутреннее кольцо соплового аппарата; 9— корпус турбины
Крепление ТРД к самолету осуществляется в двух сечениях (поя-
сах) двигателя — переднем и заднем. Переднее сечение — основное —
располагается на заднем корпусе компрессора (вблизи от центра тяжес-
ти двигателя), заднее — на корпусе соплового аппарата турбины. На
рис. 2. 23 показано крепление к самолету двигателя АМ-3. В переднем
сечении на переднем фланце заднего корпуса компрессора имеется шесть
точек крепления, из которых к точкам 1 и 4 крепятся подкосы 7 и 8, вос-
Рнс. 2.23. Крепление ТРД к самолету:
1, 2, 3, 4, 5. 6—точки крепления в первом поясе —« па фланце заднего корпуса компрессора; 7 и
3—подкосы для усилий тяги; 9 и 10—силовые подкосы; 11 и /Заточки крепления в заднем поя-
се— на корпусе соплового аппарата турбины; 12 и 14—силовые подкосы
принимающие усилия тяги. К точкам 2 и 3 крепятся силовые подкосы
9 и 10. В заднем сечении имеются две точки: к верхней 11 присоединя-
ется силовой подкос 12, к нижней 13 — подкос 14. В обоих поясах под-
вески располагаются справа и слева в зависимости от того, левым или
правым будет двигатель на самолете.
Особенностью силовых корпусов ТВД является в ряде случаев то,
что сравнительно тяжелый редуктор и впит, усилия от которых переда-
ются корпусу компрессора, заставляют применить двойную связь в си-
ловом корпусе компрессора. Она осуществляется внутренней связью с
помощью стенок корпуса компрессора и внешней, которая может быть
образована стержневой фермой. Вместо стержневой фермы, окружаю-
щей компрессор, может применяться специальный силовой корпус
(рис. 2.24). Двигатель имеет переднее 1 и заднее 2 установочные коль-
ца. Переднее кольцо жестко связано с передней частью компрессора и
передает радиальное усилие и скручивающий момент. К кольцу 1 при-
креплен силовой корпус 3 из листовой стали, имеющий фланцы на кон-
цах и продольные ребра жесткости. Задняя часть силового корпуса 3
жестко скреплена с задним установочным кольцом 2. Соединение зад-
ней части силового корпуса с двигателем осуществляется с помощью
48
восьми шарнирных звеньев 4, расположенных радиально по окружности
и прикрепленных к задней части корпуса компрессора. Шарнирное креп-
ление позволяет передать на заднее установочное кольцо 2 радиальные
Рис. 2.24. Крепление ТВД к само-
лету:
1—переднее установочное кольцо; 2—зад-
нее установочное кольцо; 3—силовой кор-
пус; 4—шарнирные звенья для компенса-
ции разности температурного расширения
корпуса двигателя и силового корпуса-. 5—
передний лонжерон крыла самолета
усилия и поворотом звеньев компенсировать разницу в тепловом расши-
рении корпуса компрессора, изготовленного из алюминиевого сплава, и
стального корпуса 3. Тяга ввита передается от корпуса компрессора че-
рез корпус 3 и по стержням рамы двигателя на передний лонжерон са-
молета.
Рис. 2. 25. Крепление в спаренном ТВД выносного редуктора с помощью стержне-
вой фермы
Крепление редуктора, передающего вращение двум соосным винтам
в спаренном ТВД с помощью стержневой фермы, показано па рис. 2. 25.
При проектировании ГТД необходимо получить минимальную мас-
су и достаточную прочность силовых корпусов.
7. УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА УЗЛЫ КРЕПЛЕНИЯ
ДВИГАТЕЛЯ К ЛЕТАТЕЛЬНОМУ АППАРАТУ
На узлы крепления к летательному аппарату для ТРД действуют
усилия:
1) масса двигателя, умноженная на коэффициент перегрузки k, ве-
личина которого определяется типом летательного аппарата;
2) сила тяги двигателя R;
3) сила инерции и момент от сил инерции, возникающий от неурав-
новешенности ротора двигателя, отбалансированного с определенной
степенью точности;
49
4) гироскопический момент Л4гтах от ротора двигателя, определяе-
мый угловыми скоростями (ОИ Q.
Для ТВД:
1) масса двигателя и винта (или винтов), умноженная на коэффи-
циент перегрузки k, величина которого определяется типом летательного
.аппарата;
2) суммарная сила тяги от винтов и от реакции газов, (вытекающих
из тракта двигателя;
3) реактивный момент от винта, направленный в сторону, противо-
положную вращению (винта. При наличии на двигателе двух винтов,
вращающихся в противоположные стороны, реактивный момент равен
разности моментов, поглощаемых каждым винтом;
4) сила инерции и момент от сил инерции, возникающий от неурав-
новешенности ротора двигателя и 'винта (или винтов), отбалансирован-
ных с определенными степенями точности;
5) гироскопические моменты от ротора двигателя и винта, опреде-
ляемые их угловыми скоростями вращения и угловой скоростью враще-
ния летательного аппарата в пространстве. При наличии на двигателе
двух винтов, вращающихся в разные стороны с одинаковой угловой ско-
ростью. гироскопический момент будет равен нулю при равенстве их
массовых моментов инерции.
Конструкция и расчет узлов крепления двигателя к летательному
аппарату рассматривается в курсах силовых установок летательных ап-
паратов [57], [58].
Глава III
ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
1. ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА
Входное устройство в ТРД представляет собой либо часть конст-
рукции самого двигателя, либо образуется сочетанием частей двигателя
и летательного аппарата. Здесь дается лишь понятие о входном устрой-
стве, подробно этот раздел рассматривается в курсах «Теория газотур-
бинных двигателей» и «Силовые установки летательных аппаратов»
[30], [49], [75].
Назначение входного устройства — обеспечить подвод необходимо-
го количества воздуха к компрессору иа всех режимах полета и осу-
ществить совместно с компрессором процесс сжатия воздуха.
Входное устройство состоит из воздухозаборника и подводящего ка-
нала. Подводящий канал проектируется без резких поворотов, сужений
и расширений для получения минимальных потерь.
При дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростях полета (до
М^1,5) применяют входное устройство с нерегулируемыми геометри-
ческими размерами, в котором процесс сжатия осуществляется ib прямом
скачке уплотнения.
При скоростях полета М>1,5 потери энергии в прямом скачке уп-
лотнения становятся большими. В этом случае целесообразно заменить
мощный прямой скачок системой более слабых косых скачков, завер-
шающихся слабым прямым скачком — скорость перед ним лишь немно-
го превышает скорость звука. Система косых скачков образуется обыч-
но изломом образующей центрального тела или клина во входном уст-
ройстве. Наивыгоднейшее число косых скачков зависит от числа М по-
лета (для М = 3,0 желательно иметь три косых и один прямой скачок
уплотнения).
Сверхзвуковые входные устройства должны быть регулируемыми
для согласования производительности компрессора и пропускной спо-
собности входного устройства, чтобы получить максимальную тягу и ус-
тойчивую работу двигателя ib широком диапазоне скоростей полета.
Можно в качестве примера указать, что при скорости полета, соот-
ветствующей М = 3,5, входное устройство должно подводить к компрес-
сору в три раза больше воздуха (по массе), чем при М=1,5, что можно
получить только при регулируемом входном устройстве.
Основными характеристиками воздухозаборника являются: 1) ко-
эффициент восстановления полного давления о, характеризующий поте-
ри в воздухозаборнике (отношение полного давления в конце воздухо-
заборника к полному давлению в невозмущенном потоке); 2) коэффи-
циент расхода <р, характеризующий расход через воздухозаборник (отно-
шение расхода воздуха, вошедшего в воздухозаборник, к расходу воз-
духа, который может войти на расчетном числе М); 3) коэффициент
лобового сопротивления воздухозаборника (отношение сопротивления
воздухозаборника к скоростному напору набегающего потока, умножен-
ному на площадь ’входа воздухозаборника).
51
При проектировании воздухозаборников стараются:
— обеспечить высокое значение о;
— получить возможно меньшее сх,
— обеспечить устойчивую работу во всем диапазоне режимов поле-
та и работы двигателя;
— создать равномерный поток перед компрессором.
Влияние величины а на характеристики двигателя весьма сущест-
венно, в частности, при М = 2,5 уменьшение ст на 25% приводит к умень-
шению тяги на 45% и увеличению удельного расхода топлива на 15%.
Имеется два вида неустойчивой работы воздухозаборников:
1) помпаж, характеризующийся резкими пульсациями потока (мо-
гущими вызвать даже разрушение воздухозаборника), когда течение
становится неустойчивым; помпаж возникает, например, при увеличении
ч-исла М полета при постоянном числе оборотов двигателя, при этом
колебания имеют низкую частоту и большую амплитуду;
2) «зуд», нс приводящий к разрушению, — возникает при резком
падении давления в конце воздухозаборника; при этом колебания име-
ют высокую частоту и малую амплитуду и воспринимаются как зудящий
звук.
Классификация воздухозаборников приведена на рис. 3.01. Возду-
хозаборники с внутренним сжатием пока пе нашли применения из-за
большой длины и худших характеристик на углах атаки, чем у других
типов воздухозаборников.
Управление пограничным слоем в воздухозаборниках применяют
для улучшения их характеристик (главным образом, коэффициента о).
Лобовые воздухозаборники выполняют круглыми в поперечном се-
чении, а боковые — плоскими; они хорошо компонуются при многодви-
гательных силовых установках, в них легче осуществить слив и отсос
пограничного слоя, кроме того, их легче регулировать.
На рис. 3. 02 показано влияние различных факторов на характерис-
тики нерегулируемого воздухозаборника и необходимость применения
регулируемого воздухозаборника.
В зависимости от степени дросселирования воздухозаборника в нем
могут устанавливаться три характерных режима (см. рис. 3. 02,а):
1) сверхкритический, когда за горлом существует сверхзвуковая
зона, замыкаемая прямым скачком;
2) критический, когда скачок достигает горла;
3) докритический, когда имеет место выбитая волна на входе.
Из рисунков 3.02,а, б видно, что дросселирование диффузора, кото-
рое возникает при уменьшении приведенных оборотов «пр = п - (где
КЛп
п— число оборотов двигателя; Т01 — абсолютная температура торможе-
ния воздуха на входе в компрессор) или увеличении числа М полета,
приводит к движению головной волны вперед, разрушению системы
скачков, к срыву и помпажу. Меньшая степень дросселирования, которая
возникает при уменьшении числа М полета или увеличении приведен-
ных чисел оборотов иПр, приводит к увеличению сверхзвуковой зоны, к
падению давления за компрессором, что вызывает «зуд».
Из рассмотрения рис. 3. 02,а и б видно, что лучше всего работать на
критическом режиме, однако в этом случае малейшее возмущение в дви-
гателе выбивает головную волну, поэтому обычно выбирают некоторый
запас устойчивости, что приводит к уменьшению сг и увеличению сх, и
работают на сверхкритических режимах.
Влияние угла атаки на характеристики воздухозаборника показано
на рис. 3. 02,в, из которого видно, что с ростом угла атаки характеристи-
ки ухудшаются, а на критических углах наступает срыв течения (акр=
^12д-15°).
52
по расположению ни
летательном аппарате
лобовые
Воздухозаборника
по способу управления
пограыРчтм слоем
......"1____
по степени
механизации
боковые
кольцевые
установка
турбулизаторов
урбулизаторов
регулир^в^ни^площа-
перепуск
пирование числа
ков суммарного
угла и площади горла
с изоэнтропическим
сжатием
волны сжатия
комбинация
указанных способов
комбинация
указанных способов
Прямой скачок
Рис. 3.01. Классификация воздухозаборников
регул ар рвание площади горла
Таким образом, диапазон параметров М, иПр, Т и а, в котором мо-
жет устойчиво работать воздухозаборник, весьма узок и этим обуслов-
ливается необходимость применения регулируемых воздухозаборников.
Регулировка воздухозаборников осуществляется перемещением
центрального тела, изменением площади горла и перепуском воздуха в-
атмосферу.
Сверхзвуковое входное устройство должно проектироваться как не-
отъемлемая часть двигателя, а доводку и испытание двигателя необхо-
Рис. 3.02. Изменение характеристик воздухозаборника в зависимости от режимов по-
лета и работы двигателя
Граница срыва диффузора
димо производить совместно с ним, так как оно определяет неравномер-
ность поля скоростей на входе в компрессор, что может привести к виб-
рации лопаток, а иногда и дисков компрессора.
Во входных устройствах размещаются защитные устройства, предо-
храняющие от попадания в проточный тракт двигателя камней, кусоч-
ков бетона, крупного града и др. Наиболее часты случаи попадания
посторонних предметов при взлете и посадке, при рулении и работе дви-
гателя на стоянке. В полете iiii-югда в проточный тракт попадают птицы.
Попадание посторонних предметов приводит к повреждению рабочих
лопаток, .входного направляющего аппарата и спрямляющих аппаратов
компрессора.
Для защиты компрессора устанавливают пеубирающиеся или уби-
рающиеся в полете сетки и решетки (рис. 3. 03). Неубирающаяся защит-
ная решетка (см. рис. 3. 03,а) ,из катаной стальной ленты обтекаемого
профиля с размерами ячеек от 2X2 до 6,5X 6,5 мм дает большое сопро-
тивление на входе, ведущее к снижению тяги на 3—5% и росту удель-
ного расхода топлива. Кроме того, необходим обогрев решетки для уст-
ранения обледенения, что выполнить достаточно трудно. Убирающаяся
решетка (см. рис. 3. 03,6) состоит из кольцевых секторов, имеющих шар-
54
нирныс соединения с корпусом входного устройства. Решетка убирается
и выпускается с помощью силовых цилиндров, управляемых сжатым
воздухом, маслом или топливом. Убираемую решетку удобно сблокиро-
вать с уборкой шасси самолета.
сетки на входе в компрессор:
Рис. 3. 03. Защитные
а—‘неубирающаяся; б—убирающаяся в полете
Задача защиты проточного тракта от засасывания пыли, которая
образует па лопатках риски, уменьшает их толщину и снижает их на-
дежность, еще не нашла удовлетворительного решения. Попытки исполь-
зовать инерционный эффект при закрутке потока на входе ведут к уве-
личению потерь, снижению тяги и экономичности. Необходимо исполь-
зовать материалы с повышенной износостойкостью, применять поверх-
ностное упрочнение и стойкие покрытия.
2. КЛАССИФИКАЦИЯ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
Осевые компрессоры можно классифицировать по следующим приз-
накам.
1. По отношению скорости воздуха в проточной части компрессора
к скорости звука—дозвуковые и сверхзвуковые осевые компрессоры.
В данной главе рассматриваются только дозвуковые компрессоры.
2. По числу роторов — однороторные (однокаскадные), двухротор-
ные (двухкаскадные) и трехроторные компрессоры. Двухроторные —
Рис. 3.04. Схемы роторов:
о—двухроторные, с последовательным расположением роторов; б—двухроторные с концентрич-
ным расположением роторов; в—трехроторные для двухконтурных ТРД (ТРДД)
55
могут располагаться последовательно (рис. 3.04,а) и приводиться от
двух газовых турбин. Принципиально возможно осуществить концент-
ричное расположение роторов (рис. 3.04, б) с противоположным на-
правлением >их вращения так, чтобы рабочие лопатки одного из них бы-
ли расположены внутри барабана и служили направляющими лопатка-
ми для второго ротора. Однако такое расположение роторов создает
большие конструктивные трудности и по этой причине не применяется.
Трехроторные компрессоры (рис. 3.04, с) применяются в ТРДД. Они
приводятся от трех газовых турбин.
Рис. 3.05. Типы роторов осевых компрессоров:
а—барабанный; б—дисковый; в—смешанный
3. По конструкции ротора —• компрессоры с роторами дискового, ба-
рабанного и смешанного типа (рис. 3.05). В настоящее время применя-
ются преимущественно конструкции смешанного типа, достоинства ко-
торых показаны ниже.
4. По способу профилирования проточной части компрессора
(рис. 3. 06):
— при постоянном наружном диаметре всех колес и увеличиваю-
щемся диаметре втулок (см. рис. 3. 06,а);
— при постоянном диаметре втулок и уменьшающемся наружном:
диаметре колес (см. рис. 3. 06,в);
Рис. 3.06. Способы профилирования проточной части компрессора:
а—при постоянном наружном диаметре всех колес; б—при постоянном
среднем днаметре всех колес; в—при постоянном диаметре втулок колес;
г—при комбинации £>=const и d=const
— при комбинациях из двух указанных способов, например, пр»
постоянном наружном диаметре у одной части колес и постоянном диа-
метре втулок у остальной части колес (см. рис. 3.06,а).
Не останавливаясь на достоинствах и недостатках этих схем (это
рассматривается ib курсе теории лопаточных машин [86]), отметим, что
объем и массу компрессора можно приближенно представить как функ-
56
цию квадрата наружного диаметра D и первой степени длины L. Поэто-
му при том же числе ступеней и том же лк масса компрессора, выполнен-
ного по схеме в, будет меньше, чем по схеме а. Кроме того, компрессор,
выполненный по схеме в, имеет некоторые технологические выгоды, так
как диски постоянного диаметра удобнее в производстве, а также воз-
можно более удобное расположение агрегатов у выходного сечения ком-
Рис. 3.07. Поворотные спрямляющие лопатки:
а—двухопорная со скользящими подшипниками; б—'консольная со скользящим подшипником; о—
двухопорная на подшипниках качения; /—корпус спрямляющих лопаток — стальной, сварной из
профилированного проката; 2—спрямляющая поворотная лопатка; 3—рычаг, штампованный из лис-
та; 4—донышко цапфы лопатки; 5—самоконтрящаяся гайка; 6—втулка скользящего подшипника из
пластика — верхняя; 7—то же нижняя; 8—тяговое кольцо из двух половинок; 9—сферический под-
шипник, завальцованный в рычаг; 10—пален., //—замок контровки пальца; 12— ротор; 13—полость
подвода теплого воздуха для обогрева лопаток во избежание обледенения; 14 — входные отвео-
стия в цапфе лопаток; /5—выходные отверстия; 16—рабочие лопатки; 17—шариковые подшипники;
18—«рычаг
прессора, что дает некоторое уменьшение поперечных размеров двига-
теля. Компрессор схемы б занимает по массе промежуточное положение
между схемами а и в. В схеме г имеется также некоторый выигрыш в
массе.
В схеме а величина радиального зазора между лопатками и корпу-
сом определяется тепловым расширением ротора и корпуса, а также
удлинением лопаток и дисков от центробежных сил, в схемах б, в и г,
кроме этого, влияет и место расположения упорного подшипника.
5. По конструкции корпуса — компрессоры с неразъемными и разъ-
емными (с разъемом в плоскости оси ротора или перпендикулярно ей)
корпусами, литыми из алюминиевого сплава или сварными из листовой
стали или титанового сплава.
6. По способу устранения помпажа — компрессоры с поворотными
направляющими лопаткаМ|И (рис. 3. 07) или с клапанами перепуска 'воз-
духа (рис. 3.08), или одновременно с поворотными лопатками и клапа-
нами перепуска. Компрессор с 17-ю ступенями и с 7-ю поворотными ло-
патками двигателя J-79 показан на рис. 3.09.
Другие, менее существенные признаки классификации, не рассмат-
риваются.
57
_Рис. 3.08. Клапаны перепуска для устранения помпажа в осевом компрессоре-
. виде дробно» „,„0„к„;
для разобщения соседних ступеней- 4-п а пр а в ч™ коробка; 3- перегородка
перепуска; /5-корпус компрессора; /5-кронштейн, о^авичивающшГЙожен^
58
23 22
21 20 19 1в 17 16 15i If 12 13
Рис. 3.09. 17-ступенчатый компрессор с 7-ю поворотными направляющими лопатками:
/—корпус передний; 2—входной направляющий аппарат (НА); 3—воздушная полость; 4—корпус с
поворотными НА; 5—кольцо тяговое; 6—-ротор; 7—воздушная полость; 8— корпус с поворотными НА;
9—трубка наддуза лабиринтных уплотнений; 10—трубка суфлирования; 77—корпус задний; 12—теп-
лоизоляция; 13—задняя крышка лабиринтного уплотнения; 14—теплоизоляция; 15—средняя крыш-
ка лабиринтного уплотнения; 16—графитовое уплотнение заднее-, 17—шарикоподшипник; 18—графи-
товое уплотнение переднее; 19 — крышка переднего лабиринтного уплотнения; 20 — теплоизоляция;
21—теплозащитный экран; 22—графитовое уплотнение; 23—роликоподшипник
3. КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОСЕВОГО
КОМПРЕССОРА
РОТОР
Типы роторов
По конструктивному выполнению ротор осевого компрессора может
быть барабанного, дискового и смешанного типа.
Ротор барабанного типа показан па рис. 3.05,я. Несколько рядов
лопаток закрепляются на цилиндрическом или коническом барабане,
представляющем собой поковку .из алюминиевого сплава или стали, ме-
ханически обработанную со всех сторон. Две стальные крышки закры-
вают барабан с торцов и имеют цапфы, которыми ротор опирается на
59
подшипники. Крутящий момент к каждой ступени передается через?
стенку барабана.
Достоинством ротора барабанного типа являются простота конст-
рукции, которая определяет сравнительную простоту производства, и
большая поперечная жесткость ротора, благодаря чему критическое чис-
ло оборотов повышается. Критическим числом оборотов (подробно см.
гл. VIII) называется число оборотов, при котором вращающийся ротор
имеет большие прогибы, что вызывает значительные вибрации дви-
гателя.
К недостаткам такого ротора следует отнести невозможность его ис-
пользования в быстроходных компрессорах, так как стенки самого ро-
тора, неподкрепленные дисками, нагружаются большими центробежны-
ми силами масс рабочих лопаток и стенок. Окружная скорость на на-
ружном диаметре барабана из условий прочности допускается не более
180—200 м/с. При этом ротор получается тяжелым и длинным, с боль-
шим числом ступеней.
Роторы барабанного типа были заимствованы из практики паро-
турбостроения и применялись в первых газотурбинных двигателях.
Ротор дискового типа (см. рис. 3. 05,6) имеет соединенные с валом
специально спрофилированные диски [66], по периферии которых кре-
пятся рабочие лопатки. Диски обладают большой прочностью и допус-
кают на своем наружном диаметре окружные скорости 250—360 м/с.
Поэтому ступени компрессора с дисковыми роторами являются высоко-
напорными и применяются в ГТД с большими степенями повышения
давления воздуха. Крутящий момент к каждой ступени передается че-
рез вал.
Недостатком ротора дискового типа является меньшая, по сравне-
нию с барабанной конструкцией, изпибная жесткость. Это приводит к
тому, что критическое число оборотов снижается и может приближаться
к рабочему. Для повышения критического числа оборотов потребуется
увеличить поперечное сечение вала, но при этом увеличится и масса
компрессора. Ротор дискового типа, по сравнению с барабанным, имеет
большую конструктивную и производственную сложность.
Достоинства роторов барабанного и дискового типа сочетает ротор
смешанного типа (см. рис. 3. 05,я). В данном случае отдельные секции,
имеющие диски и барабанные участки, соединяются между собой, при-
чем соединение делается на таком радиусе, где окружная скорость не-
велика и допускается по условиям прочности барабана. Эта барабанно-
дисковая конструкция имеет достаточно большую жесткость и большое
критическое число оборотов.
Такой тип ротора, отличающийся только способом соединения от-
дельных секций между собой, получил большое распространение.
СОЕДИНЕНИЕ СЕКЦИЙ В РОТОРАХ СМЕШАННОЙ
КОНСТРУКЦИИ
Соединение секций в роторах смешанной конструкции отличается
сравнительно большим разнообразием.
На рис. 3. 10 показан ротор осевого компрессора, где все секции,
кроме последней (стальной), представляют собой алюминиевые диски
с барабанными участками и имеют небольшую осевую протяженность,
последовательно напрессовываются один на другой с натягом. Перед
напрессовкой охватывающие диски нагревают до температуры, превос-
ходящей примерно на 50° С температуру, которую будут иметь диски в
полете, чтобы натяг в сочленении не уменьшался до нуля. В качестве
примера можно привести, что при скорости полета М^1,5 охватываю-
щие диски при сборке нагревают до 180—200° С, а диск последней сту-
пени— до 250м С. В каждой паре сочленяющихся дисков сверлятся и
60
развертываются в пазах для лопаток глухие отверстия под запрессовку
штифтов, скрепляющих диски и передающих крутящий момент (сквоз-
ные отверстия делают лишь там, где можно удалить стружку). Во 'внут-
реннюю полость ротора компрессора через отверстия в цилиндрической
части диска IV ступени подводится воздух >из проточной части. Внут-
ренние полости, образующиеся между дисками, сообщаются между со-
бой с помощью отверстий в теле дисков. Таким образом, во всей полос-
ти ротора устанавливается одинаковое давление и устраняются осевые
нагрузки на диски. Для устранения протекания воздуха через радиаль-
Рис. 3.10. Ротор смешанной конструкции с последовательной напрессовкой секций
и штифтовым креплением их:
1—отгибпой замок, устраняющий смещение лопагки влево; 2—шпилька, устраняющая смещение
лопатки вправо; 3- диск; 4—барабанная часть диска; 5—штифт
ные зазоры между ротором и спрямляющим аппаратом за каждой сту-
пенью располагается лабиринтное уплотнение. Гребешки уплотнения вы-
точены на цилиндрических участках секций.
Продольный разрез компрессора ТВД с ротором, имеющим штиф-
товое крепление секций, выполненных из стали, показан на рис. 3.11.
Компрессор ТРД с ротором такого же типа показан па рис. 3. 12. Здесь
секции ротора с I до VI ступень выполнены из алюминиевого сплава,
секции VII и VIII ступеней выполнены из стали, так как из-за их нагре-
ва нельзя применить алюминиевый сплав.
На рис. 3. 13 показан ротор осевого компрессора, в котором секции
соединяются между собой последовательно с помощью призонных бол-
тов. Каждая секция ротора представляет собой стальную штамповку,
обработанную механически. Некоторые из секций, например первая,
имеют диск, цапфу и барабанный участок с фланцем. Другие секции
являются только диском, а промежуточная часть между ними — про-
ставка — является барабаном с двумя фланцами. Отверстия для призон-
ных болтов либо сверлятся и развертываются совместно в каждой со-
прягаемой секции, либо выполняются с помощью сопряженных кондук-
торов. Чтобы болты нс выпадали из отверстия во время сборки, они
удерживаются во фланцах с помощью пружинных колец 9, вставленных
в канавки, проточенные в цилиндрических частях секций, или специаль-
ными шайбами.
Гайки болтов стопорятся отгибными шайбами (в иностранных ТРД
иногда применяют самокоптрящиеся гайки). Ротор этого типа благодаря
болтовому креплению и наличию фланцев обладает большой попереч-
ной жесткостью.
61
Рнс. 3.11. Продольный разрез компрессора ТВД с штифтовым креплением секций ротора, выполненных из стали, со стальным сварным корпусом
Продольный разрез компрессора ТВД с болтовым креплением сек-
ций показан на рис. 3.14.
На рис. 3. 15 показан ротор смешанной конструкции, в котором
диски и проставки между ними скреплены длинными стяжными болта-
ми. Центровка дисков и проставок осуществляется с помощью цилинд-
рических участков на болтах и отверстий, выполненных в дисках и
проставках, развернутых совместно. В центральной части дисков сдела-
ны большие отверстия. Выполнение таких отверстий (и применение по-
добной схемы крепления секций ротора возможно при сравнительно
небольших окружных скоростях на периферии лопаток — порядка 300—
320 м/с.
На рис. 3. 16 показан ротор компрессора смешанного типа, в кото-
ром отдельные секции соединяются между собой с помощью торцовых
треугольных шлицев и стяжного болта. Каждая секция представляет
собой диск с барабанными участками, на торцах которых выполнены
шлицы. Барабанные участки секций образуют собой тело равного со-
противления изгибу, отчего конструкция ротора имеет при сравнительно
малой массе большую жесткость. Треугольные шлицы обеспечивают
взаимную центровку секций и передачу крутящего момента. Усилие
затяжки гайки стяжного болта сравнительно велико и составляет не-
сколько сотен килоньютонов (десятков тонн).
На рис. 3. 17 показан ротор, выполненный из стали, секции которо-
го соединены с помощью сварки. Центровка секций при сборке обеспе-
чивается с помощью цилиндрических посадочных участков. Сварочный
шов должен контролироваться, а весь ротор после сварки должен про-
ходить термообработку для снятия внутренних напряжений.
На рис. 3. 18 показана схема ротора барабанной конструкции, вы-
полненного из титана, имеющего внутри барабана против каждого ряда
лопаток кольцевые ребра, упрочняющие стенки барабана. Подобный
ротор может применяться на вертолетных двигателях, где диаметраль-
ные размеры ротора невелики. Ротор может быть изготовлен из поков-
ки, внутренние ребра в которой получаются раскаткой с помощью роли-
ков, а затем обрабатываются механически. Ротор может быть также
сварен из отдельных секций с помощью электроннолучевой или аргоно-
дуговой сварки.
Передача крутящего момента к дискам
В роторах дисковой конструкции крутящий момент от вала к дис-
кам может передаваться: силами трения (рис. 3. 19) или шлицами
(рис. 3.20). При использовании сил трения посадка дисков осуществля-
ется на конические поверхности вала с конусностью 1 : 504-1 : 100 с по-
мощью тарированного усилия. В отверстия дисков из алюминиевого
сплава запрессованы стальные втулки с внутренней поверхностью, име-
ющей такую же конусность, которые зафиксированы в дисках радиаль-
но расположенными штифтами. Радиальные штифты обеспечивают цент-
ровку диска относительно втулок независимо от тепловых расширений
дисков. Конусные поверхности вала и втулок должны быть выполнены
с высокой степенью точности, так как каждый диск имеет посадку по
двум поверхностям: он должен быть посажен на вал с гарантированным
натягом (для передачи крутящего момента), а осевая фиксация его
обеспечивается упором торца втулок в разрезные кольца.
При передаче крутящего момента шлицами (см. рис. 3. 20) центров-
ка дисков на валу может осуществляться с помощью боковых поверх-
ностей эвольвептных шлицев. Однако большие деформации в ступице
диска при вращении ротора от центробежных сил массы самого диска
и лопаток требуют посадки диска на шлицы с натягом такой величины,,
чтобы при деформации диска центровка его на валу сохранялась. По-
63
Рис. 3.12. Продольный разрез компрессора ТРД с штифтовым креплением секций ро
ли), с литым корпусом
64
тора (секции I—VI ступеней — из алюминиевого сплава; секции VII и VIII — из ста-
из алюминиевого сплава
3 3768
65
садка с большим натягом весьма неудобна при сборке ротора и в осо-
бенности при его разборке. В некоторых конструкциях роторов посадка
дисков обеспечивается с помощью центровочных поясков.
Если на вал должны быть посажены диски из алюминиевого спла-
ва (со значительно большим коэффициентом теплового расширения, чем
у стали), то деформация втулки будет еще большей. Эвольвептные
шлицы не обеспечат необходимую центровку диска относительно вала
без весьма большого натяга. В этом случае удобно применить трапецие-
видные шлицы (см. рис. 3.20, е), где центровка осуществляется по боко-
I—цапфа; 2—диск; 3—барабанный участок; 4, 5—фланцы; 6—болт. 7—проставка; 8—оггибная конт-
ровочная шайба; 9—упругое кольцо, удерживающее болт от осевого перемещения при надевании
диска и проставки на болты
вым (радиальным) поверхностям. В таких шлицах центровка будет со-
храняться независимо от тепловых и силовых деформаций ступицы так
же, как и при применении радиальных цилиндрических штифтов.
Желание устранить деформацию ступицы диска при вращении
ротора и сохранить неизменную посадку на эвольвентпых шлицах при-
водит к конструкции диска с гибкой ступицей (рис. 3.21).
На рис. "3. 22 показан компрессор ТРДД, где в компрессоре высо-
кого давления диски выполнены с гибкими ступицами.
На рис. 3. 23 показаны роторы компрессоров низкого и высокого
давлений ТРДД.
Расчет роторов на прочность приведен в гл. VI.
РАБОЧИЕ ЛОПАТКИ
Лопатки осевых компрессоров должны удовлетворять следующим
основным требованиям.
Конструкция лопаток и их материал должны обеспечивать высокую
прочность, так как лопатки испытывают большие статические и динами-
ческие нагрузки во время работы при высокой температуре.
Линейные и угловые размеры лопатки должны быть выполнены с
высокой степенью точности, чтобы получить одинаковые скорости течения
воздуха и одинаковые его давления и температуры в каждом лопаточ-
ном канале. Различные режимы течения в лопаточных каналах могут не
только снизить КПД компрессора, но и вызвать колебания лопаток и их
поломку.
Лопатки должны иметь высокую степень чистоты обработки (V 8—
V 10). В рабочей части лопатки гладкая поверхность необходима для
уменьшения потерь на трение газа. Гладкая чистая поверхность в рабо-
66
Рис. 3.14. Продольный
разрез компрессора
ТВД с ротором, сек-
ции которого крепят-
ся призоппыми бол-
тами, и сварным кор-
пусом из листовой
стали
о
Рис. 3.16. Ротор компрессора с соединением секций с помощью торцовых треуголь-
ных шлицев и стяжного болта:
соединяющая роторы компрессора и турбины в осевом
направлении
/—стяжной болт: 2—шпилька.
Рис. 3.17. Соединение сек-
ций ротора с помощью
сварки:
/—секция ротора; 2—сварной
шов; 3—центрирующий бортик
68
Рис. 3.18. Ротор барабанного типа, изготовленный из титанового сплава, с упроч-
няющими внутренними кольцевыми ребрами
Рис. 3.19. Ротор дискового типа с передачей крутящих моментов от вала к дискам
силой трения:
/—вал с коническими посадочными поверхностями; 2—диск из алюминиевого сплава; 3—стальная
втулка, запрессованная в диск; 4—‘радиальные штифты для фиксации втулки в диске; 5—кониче-
ская поверхность втулки; 6—резьба на втулке для съемника при разборке ротора, 7—разрезные
кольца для осевой фиксации дисков па валу
69
чей части и в замке необходима для увеличения усталостной прочности
лопатки.
Замок лопатки должен быть сконструирован так, чтобы в лопатке и
в диске не 'возникали из-за концентрации чрезмерно большие напряже-
ния. Масса замка должна быть минимальной. Следует помнить, что
основной нагрузкой па ротор компрессора являются центробежные си-
лы лопаток. Снижение массы лопатки на 1 % позволяет уменьшить мас-
су компрессора, приходящуюся на одну лопатку, на 4—5%. Конструк-
Рис. 3.20. Передача крутящего момента
от вала к дискам с помощью шлицев:
а -диски, посаженные на вал; б—профиль
ывольвентных шлицев: в—профиль трапецие-
видных шлицев (боковые плоскости, образую-
щие трапециевидные поверхности, пересекают-
ся па оси вала); 1—центровочные пояски дис-
ков; 2 и 3—'эвольвептные шлицы; 4—междис-
ковые проставки
Рис. 3.21. Диски компрессора
с гибкой ступицей, справа —
схема деформации ступицы
(при которой зазор в шлицах
пе изменяется):
/—при отсутствии вращения; 2—
при вращении
ция замка должна позволять легко выполнять сборку ротора и замену
лопатки при се повреждении.
Рабочие лопатки осевых компрессоров по имеют бандажа и крепят-
ся к диску ножками. Поэтому лопатки должны быть достаточно проч-
ными и жесткими, чтобы нс возникали колебания, могущие вызвать по-
ломку лопаток.
Тело рабочей лопатки профилируют, исходя из аэродинамических
соображений, рассматриваемых в курсе лопаточных машин. Это про-
филирование должно быть тесно увязано с расчетом лопаток па проч-
ность и колебания. Форма рабочей части лопатки должна быть удобна
в производстве в соответствии с принятым методом обработки.
При изготовлении лопаток вместо механической обработки все шире
начинает применяться электрохимический метод обработки [23]. Это
обеспечивает более высокое качество поверхности, лопатки, а также сни-
жение остаточных напряжений.
Рассмотрим несколько конструкций замков лопаток.
Большое распространение получило крепление лопаток с помощью
трапециевидного паза («ласточкин хвост»), изображенное на рис. 3.24.
Ножки лопатки вставляют в пазы диска, изготовленные протяжкой, с
70
Рис. 3.22. Компрессор ТРДД:
с низкого давления (КНД); б—высокого давления (КВД) с гибкими ступицами в дисках
Рис. 3.23. Роторы компрессора ТРДД:
о инчкого давления (КНД)- б—высокого давления (КВД); /—диск; 2—проставка; 3—роторная втул-
кД "-шпилька- "-шпаки с шарнирным замком; 6-стяжной болт; 7-вращаюгцаяся масляная ка-
мр’т масло поступает в нее по форсунке и подается в подшипники под действием давления,
никаюшего от центробежных сил; 8—лабиринтные масляные уплотнения; 9—<полка на лопатке пер-
вой ступени (КНД) (на расстоянии примерно 2/3 длины лопатки от корневого сеч®”и”^;
сиповочные грезы ротора и. д,- Б—место крепления груза при балансировке ротора н. д. и . а..
В—место снятия материала при балансировке ротора в. д.; Г-места снятия материала сверлен
в проставках; Д—балансировочные грузы — хомуты
72
зазором 0,01—0,03 мм (при длине замка ^80 мм) и с зазором 0,01 —
0,04 (при длине замка >80 мм).
В некоторых случаях для повышения собственной частоты колеба-
ний лопаток (см. гл. VII) посадка стальных лопаток в стальные диски
производится с натягом до 0,015 мм. В этом случае хвостовик лопатки
необходимо омеднить с толщиной слоя меди 0,003—0,005 мм. Слой меди
при запрессовке служит смазкой, обеспечивающей установку лопаток в
паз без задиров. Паз в диске выполняется обычно косым, что опрсделя-
Рис. 3.24. Крепление лопаток к диску с помощью трапециевидного паза («ласточкин
хвост») и способы фиксации их от осевых перемещений:
/—резьбовая шпилька; 2—штифт; 3—пластинчатый стопор; 4—«радиальный штифт; 5—паз диска- 6—
выфрезеровка для стопорной пластинки в теле диска; 7—стопорная пластинка; в—лопатка'
ется расположением корневого сечения лопатки. От перемещения вдоль
паза лопатки фиксируются различными способами. На рис. 3. 24 пока-
зана фиксация лопатки резьбовой шпилькой, отверстие для которой
сверлится и нарезается после установки лопатки. На рис. 3. 10 показана
фиксация лопатки от перемещения в одну сторону, что может осу-
ществляться упором ее в запрессованную шпильку, а от перемещения в
другую — отгибпым замком (см. рис. 3. 10 в I, II и предпоследней сту-
пенях компрессора) или только отгибпым замком, положение которого
относительно диска фиксируется штифтом (см. на рис. 3. 10 — в послед-
ней ступени компрессора). На рис. 3.25 показана фиксация лопаток
Рис. 3.25. Фиксация рабочих лопаток от осевых перемещений раз-
жимным кольцом, входящим в пазы лопаток и межлопаточных
выступов диска:
/—кольцо; 2—стопор, фиксирующий кольцо; 3—отверстия для ввода ци-
линдрических стержней для сжатия кольца при демонтаже лопаток-. 4—
паз
разжимными пружинящими кольцами, которые располагаются в канав-
ках, проточенных в дисках и лопатках, и прижимаются к ним центро-
бежными силами.
Способ нанесения размеров и допусков для паза и хвостовика на
чертежах показан на рис. 3. 26 для ширины паза 14,5 мм. Посадка лопат-
73
ки с чрезмерно большим натягом вызывает перенапряжение материала
диска, что при большом числе оборотов может приводить к разрушению
паза.
На рис. 3. 27 показано крепление лопатки с помощью «елочного»
замка.
Рис. 3.26. Постановка размеров и допусков для паза диска и хвостика ло-
патки с трапециевидным профилем:
а поперечное сечение хвостика лопатки; б—'поперечное сечение паза диска
Этот способ крепления лопаток широко распространен в газовых
гурб'нпах (см. гл. V «Газовые турбины»). В осевых компрессорах он
применяется редко, так как при сравнительно небольших инерционных
силах компрессорных лопаток можно применять более простые конст-
рукции замка, например «ласточкин хвост», не требующие для обработ-
Рис. 3.27. Крепле-
ние лопаток с по-
мощью «елочного»
замка
ки ножки лопатки и пазов в диске дорогостоящих фа-
сонных протяжек.
«Елочный» замок имеет небольшую ширину и мо-
жет оказаться выгодным при большой густоте лопаток,
позволяя разместить в ступени большее число их. При-
меняя «елочные» замки в осевых компрессорах, необ-
ходимо обращать особое .внимание на точность изго-
товления деталей. При недостаточной точности изго-
товления может оказаться, что усилие будет переда-
ваться не всеми зубьями замка, а лишь некоторыми
из них, в результате чего может произойти их поломка.
Так как температура обода диска и ножки лопатки в
осевых компрессорах невелика, то ожидать перерас-
пределения нагрузки между зубьями благодаря пла-
стичности материала (как в «елочных» замках газо-
вых турбин) не приходится. «Елочный» замок в ком-
прессорных лопатках следует применять только при
стальных лопатках и дисках. Если лопатки и диски изготовлены из алю-
миниевого сплава или лопатки из алюминиевого сплава, а диски сталь-
ные, то при «елочном» замке возможны поломки вследствие недостаточ-
ной пластичности алюминия (удлинение стали ~ 15%, алюминиевого
сплава — 2д~4%).
74
Типичные разрушения в «елочных» замках компрессорных лопаток
вследствие недостатка пластичности показаны па рис. 3. 28,а (трещины
в ножке лопатки) и 3. 28,6 (выкрашивание зуба на диске).
Рис. 3.28. Разрушение «елочных» замков компрессорных лопаток из-за
недостаточной пластичности материала (алюминиевый сплав)
На рис. 3. 29 показано шарнирное крепление лопаток, которое при-
меняется на некоторых ступенях осевых компрессоров как средство уст-
ранения или снижения вибрационных напряжений (см. гл. VII). Шарнир-
ное крепление позволяет установить ло-
патку в плоскости вращения так, что под
действием на нее газодинамической силы
и силы инерции она расположится не ра-
диально, а под некоторым углом к ради-
усу, поворачиваясь на шарнире. Под
влиянием переменных газодинамических
сил лопатка будет покачиваться па шар-
нире. По условиям прочности осей и про-
ушин шарнирное крепление можно при-
менять лишь при умеренных окружных
скоростях на периферии лопаток (tz<
<320 м/с).
Для устранения износа и заедания в
шарнире применяется так называемая
твердая смазка. Проушина лопатки изну-
Рис. 3.29. Шарнирное крепле-
ние лопаток компрессора:
I—лопатка; 2—ось; 3 шайба; 4—
упругая контря тая шайба
три и с торцов и наружная поверхность
оси натираются с помощью замши порош-
ком двухсернистого молибдена (MoS2)
до получения серебристоматового цвета.
Двухсернистый молибден применяется
также в виде пасты [63].
Расчет лопаток и их замков па прочность приведен в гл. VI.
КОРПУС КОМПРЕССОРА
Корпус компрессора представляет собой полый цилиндр или усе-
ченный конус, что определяется способом профилирования проточной
части компрессора. С торцов к корпусу компрессора крепятся корпусы
переднего и заднего подшипников.
Корпус компрессоре! может быть сделан цельным и разъемным, с
разъемом в плоскости оси ротора или перпендикулярно ей. Корпус с
продольным разъемом позволяет выполнить сборку компрессора с окон-
чательно собранным и отбалансированным ротором. Ротор укладывает-
75
ся в одну часть корпуса, где предварительно устанавливаются спрямля-
ющие лопатки, закрывается второй частью корпуса и обе части стягива-
ются болтами
На рис. 3.30 показаны схемы корпусов. В неразъемный корпус (см.
рис. 3. 30,а) ротор вместе с направляющими лопатками вводится с тор-
ца (см. также рис. 3.36). Корпус с разъемами, перпендикулярными оси
ротора, показан на рис. 3.30,6. Корпус с разъемом по оси ротора показан
на рис. 3. 30,6.
Рис. 3.30. Схемы корпусов компрессоров:
а—неразъемный корпус; б—корпус с разъемами, перпендикулярными оси ротора; в--корпус с
разьемом по осп ротора; г—корпус с разъемом но оси ротора и двумя технологическими разъ-
емами по оси и перпендикулярно оси ротора
увеличивают жесткость и
неравномерная жесткость
Рис. 3.31. Поперечное сече-
ние разъемного корпуса,
отлитого из алюминиевого
сплава
В некоторых случаях делаются технологические разъемы (см.
рис. 3.30,г). Иногда технологический разъем необходим для того, чтобы
изготовить отливку из алюминиевого сплава меньшего размера или при-
менить для корпуса разные материалы, например, для первых ступеней
алюминиевый сплав, для последних — сталь.
Фланцы, служащие для соединения частей корпуса между собой,
облегчают работу корпуса на изгиб. Однако
разъемного корпуса по окружности (мень-
шая— в плоскости, перпендикулярной пло-
скости разъема корпуса, и большая — в
плоскости разъема, где находятся фланцы)
приводит к неравномерному тепловому рас-
ширению корпуса и короблению его при на-
гревании. Это особенно относится к литым
корпусам из алюминиевого сплава. Поэтому
с наружной стороны корпуса компрессора
необходимо делать оребрение (рис. 3.31),
добиваясь примерно одинаковой жесткости
по окружности и тем самым равномерного
теплового расширения корпуса.
Корпусы компрессора отливаются из
алюминиевых сплавов или свариваются из
листовой стали и титанового сплава (выбор
материала см. в конце главы). Необходи-
мая прочность обеспечивается правильно
выбранной толщиной стенок корпуса и введением наружных ребер. Флан-
цы и ребра в отливке должны быть соединены со стенками галтелями
для устранения местных напряжений и рыхлот при литье.
76
Толщина стенок влияет на величину предела прочности (временно-
го сопротивления) литья [66]. С увеличением толщины увеличивается
время для охлаждения отливки и предел прочности уменьшается вслед-
ствие ухудшения структуры литья. У газотурбинных двигателей толщи-
на стенок в литых корпусах находится в пределах 6—10 мм, а в свар-
ных — 1,5—3 мм.
Компрессоры ТРД, предназначенные для скоростей полета М^З,
должны выполняться из стали или титановых сплавов. На рис. 3. 32,а и
б показаны эскизы сварных корпусов компрессора, выполненные из ста-
ли. Пазы для крепления спрямляющих лопаток получены при механи-
ческой обработке.
Рис. 3.32. Сварные стальные корпуса компрессора:
а—передний корпус; б—'средний корпус; 1—стальной литой корпус; 2—стальной литой
участок радиальной связи; 3—радиальная связь из листовой стали; 4—внешняя стей-
ка корпуса из листовой стали; 5—сварные швы: 6—стенка корпуса из листовой ста-
ли; 7—ребра жесткости; 8—фланец; 9—пазы для спрямляющих лопаток, полученные
расточкой
Передача усилий от подшипников на корпус компрессора произ-
водится через корпусы переднего и заднего подшипников и через ради-
альные связи. В литом переднем корпусе из алюминиевого сплава уси-
лие передается через литые радиальные связи (рис. 3.33). В некоторых
конструкциях передних корпусов, выполненных из стали, радиальные
усилия передаются направляющими лопатками (рис. 3.34). В корпусе
заднего подшипника компрессора или среднего подшипника двигателя
усилия почти всегда передаются с помощью спрямляющих лопаток, рас-
полагаемых за последней ступенью компрессора. Крепление этих лопа-
ток показано на рис. 3. 35, а и б.
При неразъемном корпусе встречаются два способа балансировки
и сборки. Ротор может быть собран вместе со спрямляющими лопатка-
ми, отбалансирован на балансировочном станке (со специальным при-
способлением для крепления этих лопаток) и в таком виде передан на
сборку компрессора.
Конструкция ротора должна позволять сравнительно простую его
сборку. Одна из конструкций ротора, удовлетворяющая этому требова-
нию, приведена на рис. 3.16.
Можно отбалансировать ротор и без спрямляющих лопаток, но для
установки их ротор необходимо разобрать. Перед разборкой на деталях
ротора делают метки, указывающие на взаимное расположение деталей.
При вторичной сборке вместе со спрямляющими лопатками детали во
избежание нарушения балансировки устанавливают строго по этим мет-
77
кам. Сборка проводится последовательно от одной секции ротора
к другой с закреплением 'в корпусе спрямляющих лопаток каждой
ступени.
Собранный и отбалансированный ротор собирается с корпусом
компрессора, при этом ротор вводится в корпус с торца и перемещением
Рис. 3.33. Передний литой корпус
компрессора:
4—передняя стенка; Б—внутренняя
стенка; В—радиальные профилирован-
ные связи; Г—канал для обогрева
спрямляющей лопатки (во избежание
обледенения) теплым воздухом
вдоль оси устанавливается на свое ме-
сто (рис. 3.36).
В стенках корпуса обычно имеют-
ся каналы для масла и воздуха, отби-
раемого для подогрева входного уст-
ройства и уменьшения осевой силы,
действующей на ротор. Эти каналы
могут быть выполнены при отливке
корпуса или образованы трубками, за-
крепленными по концам. Иногда воз-
дух отбирается от одной из ступеней
Рис. 3.34. Корпус переднего подшипника с си-
ловыми направляющими лопатками:
1—внешнее кольцо; 2—лопатка направляющего аппа-
рата; 3—внутренняя диафрагма; 4—болт крепления
лопатки; 5—опора подшипника
компрессора для охлаждения сопловых лопаток и диска турбины. Выбор
ступени, от которой отбирается воздух, определяется гидравлическим со-
противлением охлаждаемого тракта и давлением в том месте, куда вы-
текает охлаждающий воздух. Этот отбор не должен нарушать течения
потока воздуха в проточной части компрессора, расположенной непо-
средственно перед местом отбора воздуха и за ним. Невыполнение этого
требования может привести к интенсивным колебаниям рабочих лопаток
и их поломке.
Каналы для масла располагаются в литейных бобышках >и получа-
ются сверлением при механической обработке корпуса.
Для получения необходимой герметичности стыков разъемного кор-
пуса расстояния между болтами или шпильками берутся в пределах
(64-10)d, где d — диаметр болта или шпильки. С этой же целью во из-
бежание прогиба фланца при затяжке гаек толщина его b выполняется
равной примерно двум-трем толщинам б стенки (рис. 3. 37).
78
Рис. 3.35. Корпус среднего подшипника с передачей усилий силовыми спрямляющими
лопатками:
а и б—крепления силовых спрямляющих лопаток; 1—внешнее кольцо; 2—лопатки; 3—внутреннее
кольцо; 4—стенка диффузора; 5—диафрагма; 6—опора подшипника; 7—задняя диафрагма; 3—резь-
бовая цапфа; 9—штифт; 10—болт
Рис. 3.37. Фланцы
корпуса компрессора:
а—’цельноточеный со
стенкой корпуса; б—при-
варной внакладку; в—
приварной в стык
Рис. 3.36. Крепление кольцевых секций
спрямляющих аппаратов в неразъемном
корпусе компрессора радиальными
штифтами:
4—ратиальные штифты с бортиками и фикса-
цией их упругими стальными кольцами из
стальной проволоки
Рис. 3.38. Разжимной
винт — съемник для раз-
борки разъемного кор-
пуса компрессора
79
Чтобы облегчить разборку и предохранить от повреждений поверх-
ности стыка, рекомендуется применять (особенно в компрессорах боль-
ших размеров) специальные винты — съемники (рис. 3.38). Ввинчивание
винтов при разборке позволяет легко разъединить стыки деталей кор-
пуса.
СПРЯМЛЯЮЩИЕ ЛОПАТКИ
Способы крепления спрямляющих лопаток к корпусу компрессора
весьма разнообразны. При консольном креплении поперечные сечения
лопаток по соображениям прочности и виброустойчивости должны быть
больше, чем у лопаток, имеющих двустороннее крепление. Консольное
крепление лопаток применяется редко, так как при этом происходит зна-
чительное перетекание воздуха через зазор между торцом лопатки и
ротором, представляющее потерю, отрицательно влияющую на к. п. д
Рис. 3.39. Двустороннее крепление
спрямляющих лопаток с помощью двух
цапф
Рис. 3.40. Неразъемное крепление
спрямляющих лопаток точечной свар-
кой
компрессора. Уменьшение перетекания достигается уменьшением ради-
ального зазора Однако целый ряд факторов, например биение ротора,
температурные деформации, не позволяют уменьшить радиальный зазор
меньше определенной для каждого компрессора величины, при которой
перетекает все же большое количество воздуха. Желание увеличить к.п.д
компрессора приводит к двустороннему креплению спрямляющих лопа-
ток. При этом между внутренним неподвижным кольцом этих лопаток и
ротором можно выполнить лабиринтное уплотнение, благодаря которому
количество перетекающего воздуха будет меньше.
Поэтому двустороннее крепление лопаток имеет в компрессорах
ГТД большое распространение. Такое крепление может быть разъемным
и неразъемным, лопатки могут крепиться непосредственно к корпусу .и к
промежуточному кольцу. В последнем случае спрямляющие аппараты
отдельных ступеней могут не иметь диаметрального разъема (при не-
разъемном корпусе компрессора) и могут иметь диаметральный разъем
(при разъемном корпусе).
На рис. 3. 39 показано разъемное двустороннее крепление спрямля-
ющих лопаток из алюминиевого сплава. Каждая лопатка имеет две цап-
80
фы, из которых верхняя крепится непосредственно к корпусу и затягива-
ется гайкой, а нижняя закрепляется в отверстиях разъемного кольца
стянутого шпильками.
А
Рис. 3.41. Спрямляющий аппарат
компрессора:
1—бобышка- 2—наружное кольцо, 3—ло-
патка; 4—внутреннее кольцо; 5—кольцо уп-
лотнения от перетекания воздуха; 6—
резьба под покрытие; 7—мягкое покры-
тие — слой порошка алюминия с графитом
Рис. 3.42. Крепление полуколец спрямляю-
щего аппарата к корпусу компрессора:
/-—'винт; 2—мягкое покрытие
Для уменьшения утечки воздуха
между внутренней поверхностью разъем-
ного кольца и наружной поверхностью
ротора применяется лабиринтное уплот-
нение.
На рис. 3.40 показано неразъемное
крепление стальных спрямляющих лопа-
ток непосредственно к стальному корпусу
компрессора (с разъемом в горизонталь-
ной плоскости) точечной сваркой.
На рис. 3.41 показан спрямляющий ап-
парат компрессора с двусторонним креп-
лением лопаток. Лопатки привариваются
к наружному кольцу 2 и в прорези, вы-
полненные во внутреннем кольце, встав-
лены свободно с учетом их температур-
ного удлинения. Корпус компрессора, а следовательно, и спрямляющий
аппарат имеют диаметральный разъем.
Крепление полуколец спрямляющего аппарата к корпусу винтом /
показано па рис. 3.42
На рис. 3. 36 показано крепление секций спрямляющего аппарата в
корпусе компрессора (не имеющего разъемов) посредством радиальных
штифтов А.
81
ВОЗДУШНЫЕ УПЛОТНЕНИЯ
Для уменьшения утечки воздуха между ступенями и из пространст-
ва за последней ступенью компрессора применяют лабиринтные уплот-
нения.
Утечка воздуха является одним из видов потерь, снижающих к.г.д.
компрессора и ухудшающих экономичность всего двигателя. Для умень-
шения утечки воздуха применяют лабиринтные уплотнения. В лабиринт-
ном уплотнении на пути перетекающего воздуха создается большое гид-
равлическое сопротивление. С увеличением числа гребешков и с ' мень-
шением зазора между гребешком и неподвижной деталью гидравличес-
Рис. 3.43. Лабиринтные воздушные уплотнения:
«—с прямыми гребешками; б—с гребешками, расположенными под углом к оси вращения; виг—
разновидности лабиринтных уплотнений с гребешками, расположенными на конических поверхно-
стях (деталь А — вращается, деталь Б — неподвижна); д и е — лабиринтные уплотнения нз штам-
пованных дисков (из алюминия и мягкой стали): д—с промежуточными дистанционными кольца-
ми, е—с завальцоваиными проволочными кольцами
кое сопротивление возрастает и количество перетекающего воздуха
уменьшается.
Для уменьшения \течки воздуха между ступенями дозвукового
компрессора применяют лабиринтное уплотнение с 3—5 гребешками.
Количество гребешков для уплотнения за последней ступенью компрес-
сора определяется давлением воздуха и при лЕ=6 обычно составляет
10—12. Радиус, на котором располагается это уплотнение для предот-
вращения утечки сжатого воздуха, определяет осевую силу, действую-
щую па ротор компрессора (см. гл. II).
Разновидности лабиринтных уплотнений показаны на рис. 3.43.
Простейшим является уплотнение, показанное па рис. 3. 43,л. Располо-
жение гребешков под углом, с наклоном навстречу потоку (см. рис. 3.43,
б), несколько повышает эффективность уплотнения. При расположении
гребешков такого уплотнения па конической поверхности к эффекту
дросселирования добавляются потери от изменения направления потока
воздуха, что способствует уменьшению перетекания воздуха (см. рис.
3. 43,g и а).
На рис. 3. 43, д и г показано лабиринтное уплотнение дз штампован-
ных дисков, изготовленных из листового алюминиевого сплава или мяг-
82
кой стали, и промежуточных колец (см. рис. 3. 43,д). Подобное же
уплотнение с завальцовкой проволочными кольцами показано на рис.
3. 43,е. После сборки такие уплотнения протачиваются по внутреннему
диаметру.
Выше указывалось, что с уменьшением радиального зазора эффек-
тивность лабиринтного уплотнения повышается. Однако при малых за-
зорах возможно задевание гребешков о неподвижные кольца, большой
износ, нагрев и повреждение их. Практикой двигателестроения установ-
лено, что малые и даже пулевые зазоры в лабиринтном уплотнении воз-
можно устанавливать, применяя на неподвижных кольцах графито-таль-
ковые или графито-алюминиевые (см. рис. 3.41) покрытия. Нулевой за-
зор возможен потому, что слой этот мягкий и гребешки лабиринта сами
могут прорезать для себя канавки.
Воздух, проходящий через уплотнения, иногда используют для ох-
лаждения деталей турбины.
Эффективность различных типов уплотнений определяется величи-
ной утечки воздуха через них
m = Kf
9 2
Ро — Р1
zRTo
где К — коэффициент расхода, учитывающий особенности расширения
газа в зазоре и неполноту торможения в камерах лабиринта;
численная величина коэффициента Л приведена в табл. 3.01
[94];
f— площадь сечения щели в м2; f=jr£)Cp6;
ро — давление в Н/м2 и То — температура газа ib К перед уплотне-
нием;
R — газовая постоянная в Дж/кг-град;
z — число гребешков.
Самым эффективным из показанных на рис. 3.44 является уплотне-
ние № 4, однако оно оказывается наиболее сложным в изготовлении и
при сборке (необходим разъем обоймы). Наихудшим является уплотне-
83
ние № 1. При гладком вале более (выгодно применять уплотнение № 2,
у которого утечка на 9—10% меньше, чем у уплотнения № 1.
Таблица 3.01
Тип уплотнения на рис. 3.44 № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Коэффициент К. 1,27 1,15 1,00 0,70 0,85
Значения К, приведенные в табл. 3.01, были определены экспери-
ментально для зазоров 6 = 0,1-5-0,4 мм при указанных на рис. 3.43 раз-
мерах гребешков и их числе z~7. При этом неоднократно было установ-
лено, что существенное влияние на величину утечки и коэффициент рас-
хода оказывают число гребешков и форма их кромок. Даже небольшие
скругления кромок приводили к заметному снижению эффективности
уплотнения.
РАДИАЛЬНЫЕ И ОСЕВЫЕ ЗАЗОРЫ
Радиальные зазоры между торцом рабочих лопаток и корпусом
компрессора имеют большое влияние на к. п. д. компрессора, тягу двига-
теля и на расход топлива. Так, увеличение относительного радиального
зазора (отношение радиального зазора к длине лопатки) на 1 % приво-
дит к уменьшению к. п. д. компрессора до 3%, что вызывает увеличение
расхода топлива до 10%. Это объясняется тем, что при больших зазорах
увеличивается перетекание воздуха из полостей с большим давлением в
полости с меньшим давлением и уменьшается напорность компрессора.
Поэтому стремятся выбрать минимальный радиальный зазор для са-
мых тяжелых условий работы. В корпусе компрессора возникают дефор-
мации, вызванные действием давления воздуха и нагреванием. Темпера-
турные деформации вызываются неодинаковой температурой стенки
корпуса по длине и по радуису, отчего возникает неодинаковое его рас-
ширение. Температурная деформация вызывается также неодинаковой
жесткостью корпуса компрессора в радиальных сечениях, вызванной
наличием фланцев в разъемном корпусе. Возникает температурная ова-
лизация корпуса. Уменьшить ее можно применением ребер жесткости
на корпусе, а также с помощью фланцев при поперечных разъемах кор-
пуса (см. рис. 3.30). Наименьшую температурную овализацию имеет
корпус с одинаковой жесткостью во всех сечениях, т. е. без горизонталь-
ных разъемов.
Деформации ротора компрессора (рабочих лопаток, дисков) вызы-
ваются центробежными силами (они тем больше, чем больше окружная
скорость) и зависят от коэффициента температурного расширения и от
температуры нагрева деталей, т. е. величина радиального зазора на пер-
вых, средних и последних ступенях компрессора должна быть различной.
Следует отметить, что деформация ротора зависит от способа соедине-
ния его секций. Наименьшую деформацию имеет ротор, секции которого
соединяются с помощью торцовых треугольных шлицев (см. рис. 3. 16).
Кроме того, необходимо учитывать производственные допуски на изго-
товление деталей компрессора (корпус, рабочие лопатки, диски), воз-
можные перекосы, деформацию ротора при переходе через критическое
число оборотов (см. гл. VIII). Точный учет всех этих факторов невозмо-
жен (особенно остаточных деформаций лопаток и дисков в процессе
длительной эксплуатации), поэтому величина указанных радиальных
зазоров определяется экспериментально при доводке компрессора.
84
В компрессорах, с целью уменьшения радиального зазора, широко
применяют покрытие внутренней части корпуса полосой (равной при-
мерно проекции ширины лопатки на ее периферии на ось ротора) из
мягкого специального слоя. В зависимости от температуры нагрева ло-
паток и корпуса каждой ступени применяют покрытия па основе графи-
та, талька, асбеста, алюминиевой пудры и других компонентов. Из ука-
занных материалов и специальных лаков изготовляют пасту, которая
наносится на шероховатую поверхность корпуса (или кольца, несущего
спрямляющие лопатки), сушится и протачивается резцом. Толщина
покрытия после обработки составляет 1—3 мм. Торцы лопаток при не-
правильно выбранном радиальном зазоре задевают мягкий слой покры-
тия, срабатывают его и устанавливается минимальный радиальный за
зор (см. рис. 3. 42).
Численная /величина указанного радиального зазора может быть
определена по формуле
(П11)
где а — наименьшая, b — наибольшая удельные величины зазоров;
D — наружный диаметр ступени в мм.
В табл. 3. 02 приведены значения а и b для первых, средних и пос-
ледних ступеней различных компрессоров. В первом столбце указаны
условия, характеризующие компрессор: материалы корпуса и ротора,
наличие (или отсутствие) горизонтальных разъемов корпуса, способ со-
единения между собой секций ротора, наличие (или отсутствие) мягкого
покрытия корпуса.
Таблица 3.02
№ по пор. Характеристика компрессора Окружная ско- рость перифе- рии лопатки ] ступени, м/с I ступень Средняя ступень ^Последняя] ступень
а ь а ь а ь
1 8-ступенчатый компрессор ТРД (см. рис. 3.12). Рабочие лопатки и диски I—VI ступе- ней из алюминиевого сплава, VII—VIII ступеней — из стали. Корпус из алюминиевого спла- ва с горизонтальным разъемом. Крепление секций ротора на ра- диальных штифтах. Мягкого покрытия нет 323 2,37 3,26 2,37 3,26 1,81 2,72
2 6-ступенчатый компрессор ТВД (см. рис. 3.14). Рабочие лопатки и диски стальные. Кор- пус из листовой стали сварной с горизонтальным разъемом. Крепление секций ротора на болтах у периферии дисков. Мягкое покрытие на всех сту- пенях 370 1,51 1,72 1,8 1,83 2,09 2,36
3 10-ступенчатый компрессор ТВД (см. рис. 3.11). Рабочие лопатки и диски стальные. Кор- пус из листовой стали свар- ной с горизонтальным разъ- емом. Крепление секций рото- 288 0,91 1,7 0,59 0,84 1,17 1,76
85
Продолжение
№ по пор. Характеристика компрессора Окружная ско- рость на пери- ферии лопатки 1 ступени, м/с I ступень Средняя ступень После тняя ступень
а ь а ь а ь
ра штифтовое. Мягкое покры- тие на всех ступенях
4 14-ступенчатый компрессор ТВД. Рабочие лопатки и диски стальные. Корпус стальной, сварной, с горизонтальным разъемом. Крепление секций ротора болтами у периферии дисков. Мягкое покрытие па всех ступенях 310 3,46 3,72 4,57 4,9 4,47 4,9
5 6-ступенчатый компрессор двухроторпого ТРД. Корпус стальной, точеный, с горизон- тальным разъемом. Соедине- ние секций роторов на радиаль- ных штифтах. Мягкого покры- тия нет 383 2,13 3,19 2,03 3,46 2,43 3,29
6 9-ступепчатый компрессор ТРД. Рабочие лопатки и дис- ки стальные. Корпус стальной, с разъемами, перпендикулярны- ми оси ротора. Креплениё сек- ций ротора болтами у перифе- рии дисков. Мягкое покрытие на всех ступенях 430 1,35 2,52 1,57 2,92 1,79 2,72
7 9-ступенчатый компрессор ТРД. Рабочие лопатки и диски стальные, корпус стальной с разъемами, перпендикулярными оси ротора. Крепление секций ротора с помощью торцовых треугольных шлицев и стяжно- го центрального болта. Мягкое покрытие на всех ступенях 421 0,354 0,5 1,91 2,22 2,95 4,35
8 17-ступенчатый компрессор ТРД (см. рис. 3.09) с поворот- ными направляющими лопат- ками на I—V ступенях. Рабо- чие лопатки и диски стальные. Корпус стальной сварной с го- ризонтальным разъемом. Креп- ление секций ротора болтами на периферии дисков. Мягкого покрытия нет 290 1,55 2,12 1,55 2,12 1,52 2,06
9 10-ступенчатый компрессор вертолетного ТВД. Диски I и X ступеней стальные, II—IX ступеней расположены на ти- тановых секциях барабанного типа. Рабочие лопатки всех ступеней из стали. Корпус компрессора из титанового ли- ста сварной с разъемом по оси. Мягкое покрытие на всех сту- пенях 220 1,48 2,1 1,56
же номерами Г1 АграфеТУРбИНЫ’ прнводящие Указанные компрессоры, см. в табл. 5.02 под теми
86
Приведенными данными можно пользоваться для определения ве-
личины радиальных зазоров в лабиринтных воздушных уплотнениях на
первых, средних и последних ступенях, подставляя в формулу (III. 1)
вместо наружного диаметра D ступени величину диаметра уплотне-
ния Dy.
Определив с помощью данной таблицы по
формуле (Ш. 1) величины радиальных зазо-
ров для I, средней и последней ступеней, на-
ходят величины радиальных зазоров для про-
межуточных ступеней по линейному закону
с помощью графика (рис. 3. 45).
Осевые зазоры между рабочими и спрям-
ляющими лопатками выбираются из двух про-
тиворечивых условий: для уменьшения длины
(и массы компрессора) желательно осевой за-
зор выполнять минимальным, однако при этом
возможна неустойчивая работа компрессора и
опасные вибрации лопаток. Поэтому осевой за-
зор на среднем радиусе лопаток выбирают
в пределах 15—25% от величины хорды рабо-
Рис. 3.45. Выбор радиальных
зазоров между торном лопатки
и корпусом для промежуточ-
ных ступеней по величинам
для первой, средней и послед-
ней ступеней
чей лопатки.
4. ПРОТИВООБЛЕДЕНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
В ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРАХ
В полете с дозвуковой скоростью, а также при работе двигателя на
стенде при температуре наружного воздуха около нуля и при влажности
1—2 г/м3 и более возможно образование льда на входе ib двигатель, на
направляющих и рабочих лопатках первых ступеней осевых компрессо-
ров. Обледенение возможно также при полете в тумане (влажность
1 г/м3 и более) и в облаках (влажность 2—-10 г/м3) даже при более низ-
кой температуре. Капли воды, имеющие средний диаметр 12—20 мкм,
взвешенные в воздухе, находятся в жидкой фазе в переохлажденном
состоянии даже при температуре ниже —20эС и при встрече с препятст-
вием замерзают на нем.
На рис. 3.46 показано обледенение обтекателя и четырех радиаль-
ных связей на входе в осевой компрессор, полученное при работе двига-
теля на стенде. При обледенении элементов двигателя уменьшается
площадь проходных сечений каналов, это вызывает уменьшение расхода
воздуха и, как следствие, — падение тяги. При этом возрастает удель-
ный расход топлива, увеличиваются неравномерности потока воздуха
на входе в компрессор, может появиться неустойчивый режим его ра-
боты и повыситься температура газа перед турбиной.
Ледяная корка, толщина которой быстро растет, может разрушать-
ся от тряски, и куски льда, попадая в двигатель, могут вызвать повреж-
дение лопаток осевого компрессора и, следовательно, выход двигателя
из строя.
У ТРД с центробежными компрессорами обледенение менее веро-
ятно, так как благодаря хорошей теплопроводности алюминиевого спла-
ва температура поверхности колеса и корпуса значительно выше нуля.
Обычно в силовых установках ТРД с центробежными компрессорами
обледенение наблюдается в каналах, подводящих воздух к двигателю.
В осевых компрессорах передача тепла от последних ступеней к первым
затруднена, поэтому при дозвуковой скорости полета лопатки первых
ступеней остаются холодными, и лед может образовываться на лопатках
не только первой, но даже двух-трех последующих низконапорных сту-
пеней. По этой причине в двигателях с осевыми компрессорами необхо-
87
димо предусматривать специальные противообледенительные устрой-
ства.
Для борьбы с обледенением принципиально возможны два способа:
1) подогрев стенок входного устройства, а также лопаток первых
ступеней компрессора до температуры не ниже, например, 10° С;
2) впрыскивание во входное устройство двигателя противообледени-
тельной жидкости.
Источниками тепла для подогрева воздуха во входном устройстве
могут быть:
Рис. 3.46. Обледенение входного устройства в компрессоре при работе дви-
гателя на стенде в условиях большой влажности
1) теплый воздух, отбираемый от одной из последних ступеней ком-*
прессора;
2) горячее масло, откачиваемое из двигателя;
3) горячие газы, выходящие из двигателя;
4) горячие газы, отбираемые из камер сгорания двигателя;
5) горячие газы, вырабатываемые в специальной, вспомогательной,,
камере сгорания;
6) электроподогрев
Обогрев теплым воздухом, отбираемым о г компрессора, осуществ-
ляется во многих газотурбинных двигателях (см. рис. 3. 33, канал Г).
Теплый воздух подводится к входному устройству и лопаткам направля-
ющего аппарата. Расход воздуха регулируется калиброванными отвер-
стиями, расположенными в различных частях системы обогрева. Обо-
греваемые стенки имеют температуру 20’—40° С. Пройдя систему подо-
грева, теплый воздух поступает в тракт компрессора. Иногда горячий
воздух для обогрева лопаток подводится из передней разгрузочной по-
лости компрессора, куда он поступает через полость ротора. В этом слу-
чае не требуется внешних трубопроводов, что снижает массу системы
обогрева и повышает ее надежность. Тепло отработанного масла,
откачиваемого из двигателя, используется в ТВД АИ-20. Маслом обо-
греваются радиальные связи переднего корпуса компрессора или лобо-
вого картера. Этот способ подогрева надежен и экономичен.
88
Обогрев горячими газами не получил распространения по следую-
щим причинам.
Выходящие из двигателя газы имеют сравнительно малое давление,
вследствие чего для подвода их к входу в двигатель необходимы трубо-
проводы с большим сечением и с большой поверхностью теплоизоляции.
Это приводит к большим габаритам и массе трубопроводов. Подача
горячих газов от камер сгорания двигателя с высокими давлениями и
температурами требует сравнительно небольшой длины трубопроводов,
но достаточно надежной их теплоизоляции. Главными недостатками
применения горячих газов для подогрева являются коррозия деталей,
омываемых газами, и необходимость создания надежных противопо-
жарных мероприятий. По этой причине не получила распространения
вспомогательная камера, включаемая в работу только при необходимос-
ти подогрева.
Электрический подогрев входного устройства и направляющих ло-
паток обладает рядом преимуществ: электропроводка не занимает много
места и имеет небольшую массу, система электроподогрева весьма удоб-
на для дистанционного управления. Источником тепла здесь являются
нагревательные элементы, размещенные в стойках, лопатках и во вход-
ном кольцевом коллекторе. Для системы обогрева необходимо сравни-
тельно большое количество электрической энергии: 80—120 Вт па 1 дм2
обогреваемой поверхности. Для уменьшения потребляемой энергии
электрообогрев (включается периодически при помощи специального
автомата.
Применение противообледенительных жидкостей (например, водо-
спиртовых смесей) требует специальных конструктивных устройств в
двигателе. Жидкость подается во входное устройство двигателя с по-
мощью насоса по трубопроводу и впрыскивается на поверхности входно-
го устройства и лопаток. Недостатком такого способа является большой
расход жидкости и необходимость установки бачка, трубопроводов, на-
соса — это увеличивает массу силовой установки.
Устранение обледенения возможно также с помощью применения
водоотталкивающих покрытий, которые наносятся на детали или части
деталей, могущих подвергаться обледенению.
5. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ОСЕВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Выбор материалов для деталей осевого компрессора определяется
их тепловым состоянием. Ниже приводятся краткие сведения о матери-
алах, применяемых для отдельных деталей компрессора.
Входные устройства
Выбор материала для входного устройства определяется темпера-
турой нагрева: при Z=C250°C применяется листовой дуралюмип, при
./<^500° С— листовой титановый сплав, при />500°С — нержавеющая
сталь (Х18Н9Т).
Колеса отдельных ступеней
При температуре нагрева колес до 200° С применяются магниевые
сплавы, до 250° С можно применять алюминиевые сплавы, до 450—
550° С — титановые сплавы, до 450° С — стали, выше 450° — жаропроч-
ные стали.
Во всех случаях колеса штампуются и обрабатываются механичес-
ки. Для колес применяют теплостойкие алюминиевые сплавы АК2,
АК4-1, ВД17; титановые сплавы ВТЗ-1 (до 450—500°С), ВТ 10 (до 500—
89
550° С); стали ОХНЗМ, ЗОХГСА, 18X1 IB А, 40ХНМЛ, 13Х14ВФРА (пос-
ледняя марка — для последних ступеней компрессора при температуре
нагрева до 500°С). Механические качества указанных материалов при-
ведены в табл. 3. 03.
Таблица 3.03
Механические качества материалов
Материал ав’ даН/мм2 8, % HR В Материал ав’ даН/мм* 8, % HRB
АК2 36 4 95 ОХНЗМ 95 14 290—310
АК4-1 38 4 100 ЗОХГСА НО 18 302-363
ВД17 44 10 115-150 18ХНВА 112 13 305—325
ВТЗ-1 95—120 10—16 260—340 40ХНМА 100 12 299—321
ВТЗ 100—110 8—12 310—350 13Х14НВФРА 120 15 420
ВТ10 106 5,3 310—340
Как известно, работоспособность материала при повышенной тем-
пературе оценивается пределами ползучести и длительной прочности.
Обозначение предела ползучести сопровождается двумя индексами, на-
пример од 1/100- Первый индекс означает остаточную деформацию в про-
центах (в данном случае 0,1%), второй — время в часах, за которое по-
лучается такая деформация. Иногда за предел ползучести принимают
напряжение, при котором скорость деформации за определенный проме-
жуток времени не превосходит некоторой допускаемой величины. Пре-
делы ползучести для трех алюминиевых сплавов приведены в табл. 3. 04.
Величины сгк1 и оК2 означают напряжения, вызывающие между 100 и
300 ч испытания скорости деформации, равные 1-'10~4 (ок1) и 5 • 10~4
((тк2) в час.
Таблица 3.04
Пределы ползучести (в даН/мм ) для сплавов Al<2, АК4 и Д1
Сплав Температура, °C °К1 ак2 °0,1/.-00 ст0,2/300 °0,5/300
150 15,5 24,5 18 23 21,5
АК2 200 8 14 11,5 14 14
250 2,5 6 5 6 6,5
300 0,6 1,6 1,3 1,8 2,0
150 20,5 32 26 30 25,5
АК4 200 250 10,5 4,5 17 7 14 6,5 16,5 7 16 7,5
300 1,6 2,0 2,0 2,4 2,7
170 14 18 17 18 18
Д1 200 12 14 12 15 15
230 6 10 8,5 10,5 11,5
Рабочие лопатки
Если по температурным условиям (/<250°С) возможно применение
алюминиевого сплава, то применяют сплавы ЛК4-1 или ВД17. Однако
и в этом случае на первых ступенях компрессора следует применять
90
стальные лопатки, так как во время работы двигателя на земле даже
при наличии защитных сеток в двигатель засасывается пыль, песок, ку-
сочки снега и льда, которыми повреждается поверхность лопаток из
алюминиевого сплава, отчего их усталостная прочность сильно снижает-
ся (рис. 3.47). На диаграмме показаны результаты испытаний па уста-
лость компрессорных лопаток, выполненных из алюминиевого, титаново-
го сплава и из стали. Испытаниям подвергались стандартные лопатки,
на которых была сделана насечка под углом 60° глубиной —1,3 мм.
Для лопаток при температуре /<250 С могут применяться стекло-
пластики, при температуре до 450—550° С— титановые сплавы: ВТ8-1,
ВТ8, ВТ10 и хромистые стали: 13Х12НВМФА (ЭИ961), 13X1411ВВФРА
(ЭИ736), Х17Н2 (ЭИ268) и 513Л (ЭИ736Л).
Механические качества этих сталей и предельные температуры де-
талей указаны в табл. 3.05.
Таблица 3.05
Механические качества сталей
Марка стали Темпера- тура испы- тания, Е ° В а0,2 °ioo aO,2/IOJ a-i Применение
°C даН/мм2
13Х12НВМФА 450 15700 100 81 73 58 50 Для деталей
(ЭИ961) 500 14500 90 73 63 30 46 двигателей, ра-
550 12500 80 70 44 20 43 ботающих при
ООО 10900 60 49 27 15 30 температуре до 690 °C
13Х14НВФРА 500 15500 91 62 50 27 Для лопаток,
(ЭИ736) 550 1400 65 47 39 18 дисков, валов, стяжных болтов при температу- ре до 550 °C
Х17Н2 450 16200 92 73 Для лопаток
(ЭИ268) 500 15150 95 87 — 9 — компрессора
550 — 57 44 — — — при температу-
600 13600 38 — — — ре нагрева до 500 °C
513Л 450 85 72 46 33 Для лопаток
(ЭИ736Л) 500 — 82 73 — 21,5 35 компрессора и
550 74 68 55 18 29 других деталей при температу- ре до 550 °C
Во всех случаях для увеличения усталостной прочности заготовка
лопатки должна быть штампованной, а окончательная форма лопатки
получается путем механической или электромеханической обработки.
Для уменьшения припуска в некоторых случаях применяют точную
штамповку — чеканку, после которой замковая часть обрабатывается
механически (или электрохимически), а для пера лопатки требуется
только полировка.
Спрямляющие лопатки
Изготовляются лопатки из указанных выше марок алюминиевых и
титановых сплавов и стали. Благодаря тому что спрямляющие лопатки
91
нагружены меньше, чем рабочие, кроме указанных материалов, можно
ирименять листовой дуралюмин марки Д1, сталь 20, ЗОХГСА и Х17Н2.
Число циклов
Рис. 3.47. Повреждение входной кромки лопатки I ступени из алюминиевого сплава
в результате попадания в тракт двигателя посторонних тел. Справа — результаты ис-
пытаний на усталость стандартных и надсеченных лопаток:
/—лопатка из алюминиевого сплава — стандартная; 2—'такая же надсеченная; 3—лопатка из тита-
нового сплава — стандартная; 4—такая же надсеченная; 5—лопатка стальная — стандартная; 6—
такая же надсеченная
Корпус компрессора
В зависимости от температурных условий корпус может быть ли-
тым из алюминиевого сплава или сварным из листового титанового
сплава и стали. При литых корпусах могут применяться алюминиевые
сплавы АЛ4 и АЛ5, упрочняемые термообработкой (табл. 3.06).
Для деталей осевых компрессоров, например для корпуса переднего
подшипника, могут применяться магниевые сплавы, однако, как указы-
валось выше, если температура его не превышает 200° С. При более вы-
сокой температуре механические качества магниевых сплавов резке
ухудшаются (см. табл. 3.06).
Вал компрессора и цапфа
Эти детали изготовляются из сплавов марок 18ХНВА, ЗОХГСА.
40ХНМА, 12Х2Н4А. Детали воздушных уплотнений изготовляются из
мягкой углеродистой стали, типа стали 10, а при допустимой рабочей
температуре — из алюминиевых сплавов.
Титановые сплавы
Выше указывалось, что для многих деталей осевого компрессора
могут применяться титановые сплавы. Особенностью титановых сплавов
является высокий предел прочности, не уступающий некоторым сортам
сталей при сравнительно небольшой плотности р = 4,54- 10_3 кг/см3. По-
этому применение титановых сплавов позволяет заметно снизить массу
компрессора, а вместе с тем и массу всего двигателя. Однако, применяя
титановые сплавы, следует учитывать их механические качества, рас-
сматриваемые ниже.
По статической прочности при растяжении в условиях нормальной
температуры титановые сплавы не уступают высокопрочным сталям.
Данные сравнения механических свойств титанового сплава и стали
при нормальной температуре приведены в табл. 3.07,
92
Механические качества сплавов
Таблица 3.06
Сплав Темпера- тура, °C ав °0,2/100 8, % HR В йн. даН-м СМ1 Примечание
даН/ мм*
АЛ1 20 26 0,5 100 Термопрочный
200 18.1 10 1.5 — — сплав
250 17,5 6,2 1.9 — .—
270 16,5 — 2,2 — —
300 13,3 3,7 4,2 — —
АЛ4 20 24 3,0 70 0,5 Сплав повышен-
100 22 — — — — ной прочности с
150 19 — — — — хорошими литей-
200 16 — — — — ными свойствами
250 11 — — — —
АЛ5 20 26 0,8 80 0,2 Сплав повышен-
100 26 — 1,0 — — ной прочности (ос-
150 25 — 1,0 — — новной недоста-
200 22 8,0 1,4 — — ток—низкая плас-
250 18 4,6 1,5 — — гичнос гь)
300 13 2,4 4,0 — —
МЛ5 20 22 2,0 50 0,5 Высокопрочный
100 22 4,7 10,0 56,0 — сплав (как замени-
150 18,5 2,1 12,0 55,0 — тель сплавов АЛ4,
200 15,5 — 15,0 43,0 — АЛ5) с хорошими
250 12,0 15,0 32,0 литейными свойст- вами
Таблица 3.07
Механические свойства титанового сплава и стали при нормальной температуре
Материал ав °0,2 а П 8, % 4, % HR В
даН/мм2
Титановый сплав . . • . 105 98 74 15 40 320
Сталь 105 98 88 16 48 285—321
При повышенной температуре кратковременная прочность оценива-
ется условным пределом текучести при растяжении п0,2 (с остаточной
деформацией 0,2%). На рис. 3.48 показано изменение при повышенных
температурах предела текучести 00,2 для шести дисковых материалов:
трех титановых сплавов, двух марок сталей и алюминиевого сплава.
Из сравнения кривых на рисунке можно сделать вывод, что в диапазо-
не температур, типичных для компрессоров, прочность титановых спла-
вов по данным кратковременных .испытаний выше, чем у стали.
Результаты длительных испытаний при повышенных температурах
показывают противоположную картину. На рис. 3.49 представлены вели-
чины пределов ползучести 00.5/1000 Для титановых сплавов и жаропроч-
93
ной стали при температурах от 300 до 600° С. Резкое уменьшение пре-
дела ползучести при температурах выше 400° С не позволяет применять
титановые сплавы для изготовления дисков компрессоров. В этом отно-
шении титановые сплавы намного хуже стали, у которой, как известно,
характеристики длительной прочности до 400° С практически не отлича-
ются от кратковременной.
Решающим условием при изготовлении рабочих и спрямляющих
лопаток является высокая усталостная прочность материала. Сравне-
ние усталостной прочности гладких полированных образцов, изготов-
ленных из титановых сплавов и стали, применяемых для лопаток комп-
Рис. 3.48. Сравнение пределов текуче-
сти (То,2 дисковых материалов при раз-
личной температуре:
1. 2, 3—титановые сплавы; 4, 5—сталь; 6—алю-
миниевый сплав
Рис. 3.49. Сравнение пределов ползуче-
сти (То,5/юоо титановых сплавов и жаро-
прочной стали при различных темпера-
турах:
1—'сталь; 2, 3, 4—титановые сплавы
рессора, показывает высокую вибропрочпость титановых сплавов
(рис. 3.50). Однако в некоторых случаях при несоблюдении условий
плавки в вакууме или атмосфере нейтрального газа, при загрязнении
металла различными элементами, и прежде всего кислородом, азотом
и углеродом, титановые сплавы могут иметь высокую чувствительность
к концентрации напряжений, и надрезы (царапины) значительно сни-
жают усталостную прочность образца из титанового сплава (рис. 3.51).
Если в гладких (полированных) образцах отношение предела устало-
сти титановых сплавов к пределу прочности имеет почти ту же величи-
ну, что и у высокопрочной стали, то при наличии надреза это отноше-
ние у титановых сплавов может быть -в пять раз меньше, чем у стали.
Таким образом, лопатки, изготовленные из титанового сплава, загряз-
ненного различными элементами, весьма чувствительны к случайным
царапинам и рискам, которые могут появиться в процессе сборки и экс-
плуатации двигателя. Поэтому строгое соблюдение условий плавки яв-
ляется совершенно обязательным, а чистота поверхности деталей долж-
на быть не ниже 8-го класса (V8—V10).
Модуль упругости Е для титановых сплавов примерно в два раза
меньше, чем для стали. Во многих случаях, когда решающее значение
для тонкостенных конструкций имеет жесткость, низкий модуль упру-
гости Е титановых сплавов может препятствовать снижению их массы.
94
Особенностью титановых сплавов является их низкая теплопро-
водность, составляющая примерно 20% от теплопроводности стали.
Поэтому при подводе одинакового количества тепла местная темпера-
тура титановых лопаток достигает значительно больших значений, чем
стальных.
Непрерывный контакт двух взаимно подвижных поверхностей из
титановых сплавов вызывает их сварку и возгорание. Если корпус комп-
рессора и рабочие лопатки изготовлены из титанового сплава, нужно
применять мягкие покрытия, разделяющие эти детали (см. рис. 3.42,2).
Значительно уменьшает возможность возгорания деталей вследствие
соприкосновения покрытие их титановооксидной пленкой.
Рис. 3.50. Сравнение усталостной проч-
ности двух сортов стали и двух титано-
вых сплавов, применяемых для лопаток
компрессора (поверхность образцов —
полированная):
1, 2—титановые сплавы; 3—стали-, 4—отноше-
ние предела усталости к пределу кратковре-
менной прочности у титаповых сплавов и
сталей
Рис. 3.51. Сравнение усталостной
прочности стали и титановых спла-
вов в гладких и надрезанных образ-
цах:
1—сталь; 2—титановый сплав-, 3—отноше-
ние предела усталости к пределу кратко-
временной прочности у стали и у титано-
вых сплавов
Механические качества некоторых титановых сплавов в зависимо-
сти от температуры приведены в табл. 3.08.
Таблица 3.08
Сплав Механические качества, да11/мма 100 °C 200 °C 300 °C 400 °C 500 °C
а0,2 76 62 53 50 41
втз а100 — — 60 56 35
св 82—95 69—83 60-74 68 60
а0,2 — — 42 40 —
ВТ4 ст100 — — — — —
°в — — 59 54 —
а0,2 84 71 69 61 57
ВТ8 °100 — — — 75 50
°в 96 86 83 75 72
95
Существенным недостатком деталей из титановых сплавов явля-
ется их высокая стоимость, объясняемая не только высокой стоимостью
основного компонента сплава — титана, но и трудностью обработки
сплава. Так (по сравнению со сталью), ковка титановых сплавов доро-
же примерно на 50%, а механическая обработка — на 100%.
Существующие титановые сплавы свариваются электроннолучевой
или аргоно-дуговой сваркой.
Заготовками для лопаток и дисков являются поковки. Отбору за-
готовок, контролю процесса ковки и контролю механических качеств
каждой поковки из титанового сплава в производстве должно уделять-
ся большое внимание.
Сравнительные массы и стоимость деталей из титановых сплавов
и стали приведены в табл. 3.09.
Таблица 3.09
Сравнение массы л стоимости деталей из титанэвых сплавов и стали
Деталь Материал Примерная масса детали, кг Уменьшени переходе от с вому сн- на о т ну деталь массы при тали к тигано- таву, кг на весь двигатель Сравнительная СТОИМОСТЬ детали в условных ечиницах
Рабочая лопатка компрессора Сталь Титановый сплав 0,045 0,027 0,018 12,7 1,67 4,67
Направляющая ло- патка кохмпрессора Сталь Титановый сплав 0,027 0,018 0,009 13,6 1,00 2,17
Диск компрессора Сталь Титановый сплав 11,32 6,37 4,95 65,0 31,0 245,7
По мере освоения титановых сплавов и расширения масштабов их
производства можно ожидать снижения стоимости самого материала
и изготовляемых из него деталей.
Стеклопластики
Для деталей компрессора (передний корпус, спрямляющие лопат-
ки) некоторых турбореактивных двигателей, например двигателей са-
молетов вертикального взлета, могут применяться стеклопластики [95].
Их особенности: 1) небольшая плотность (1,6—1,7) • 10-3 кг/см3; 2) до-
статочно большая допускаемая длительная температура — до 260° С
(а у некоторых сортов стеклопластиков — до 350° С); 3) достаточно вы-
сокие механические качества при растяжении (сгв = 4600^-4800 даН/см2,
а у некоторых сортов—выше 6000 да11/см2); 4) сравнительно неболь-
шая усталостная прочность при 108 числе циклов o_i = 980 даН/см2 (не-
ржавеющая сталь имеет 4560 даН/см2, кованый алюминиевый сплав
1350 даН/см2, титановый сплав 4220 даН/см2); 5) весьма большой дек-
ремент колебаний (см. гл. VII).
Стеклопластики состоят из связующего (синтетической смолы) и
стекловолокнистого наполнителя (стеклянных нитей, жгутов, лент, тка-
ней). Наполнитель является армирующим элементом и воспринимает
96
основные нагрузки при работе стеклопластика. Связующее обеспечива-
ет связь отдельных волокон наполнителя в общую систему и способ-
ствует равномерному распределению нагрузки.
В Англии фирма Роллс-Ройс применяет для лопаток вентилятора
ТРДД и для рабочих и направляющих лопаток компрессора низкого
давления пластические материалы, усиленные стекловолокном Один из
таких материалов — хайфил (композиционный материал, армирован-
ный углеродным волокном) имеет плотность g=l,8 г/см3, предел проч-
ности о,в= 11800 даН/см2 и модуль упругости £ = 1,76-106 даН/см2.
Из литературы [114] известно, что лопатки из хайфила при попа-
дании птиц в проточный тракт двигателя ломаются; при эксплуатации
самолетов в южных широтах, в условиях высокой влажности и темпе-
ратуры воздуха, не выдерживают заданного ресурса и разрушаются, и
фирме пришлось заменить их титановыми. 4
4 3768
Глава IV
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Центробежные компрессоры можно различать по следующим глав-
нейшим признакам:
1) по конструкции входа — компрессоры с односторонним входом
и односторонним колесом, применяемые при малых секундных расхо-
дах воздуха, и компрессоры с двусторонним входом и двусторонним
колесом, применяемые при больших расходах воздуха (рис. 4.01).
2) по конструкции лопаток колеса (рис. 4.02) — компрессоры с
радиальными лопатками и с лопатками, расположенными под углом
к радиусу, против вращения, позволяющими повысить напорность комп-
рессора без увеличения окружной скорости и диаметральных размеров
(так называемые активные лопатки);
3) по типу колеса — компрессоры с открытым, полуоткрытым и за-
крытым колесом;
4) по числу ступеней сжатия — одноступенчатые, двух- и много-
ступенчатые компрессоры. Двухступенчатый центробежный компрессор
значительно усложняет конструкцию двигателя. На рис. 4.03 показаны
три возможные схемы устройства двухступенчатых компрессоров.
В схеме а I ступень образована двумя односторонними колесами, 11-
одним двусторонним колесом; в схеме б обе ступени имеют односторон-
ние колеса; в схеме в I ступень образована двусторонним, II — одно-
сторонним колесами. Усложнение конструкции двухступенчатых комп-
рессоров вызывается трудностью подвода воздуха к колесу II ступени;
5) по типу диффузора — компрессоры с безлопаточным и лопа-
точным диффузором
2. КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕНТРОБЕЖНОГО
КОМПРЕССОРА
КОЛЕСО И СПОСОБ СОЕДИНЕНИЯ ЕГО С ВАЛОМ
Колеса открытого типа (см. рис. 4.02, а) могут применяться в двух-
ступенчатых центробежных компрессорах II ступени, когда вследствие
высоких рабочих температур воздуха использовать алюминиевый сплав
для изготовления колес невозможно и последние изготовляются из ста-
ли или титановых сплавов. Расположенные радиально лопатки, отхо-
дящие от ступицы, фрезеруются из стальной или титановой штамповки.
Штамповка обеспечивает расположение волокон материала по конфи-
гурации детали, что увеличивает усталостную прочность. Благодаря то-
му, что диск в колесе отсутствует, масса колеса существенно умень-
шается. Осевые усилия в открытом колесе почти полностью отсутст-
вуют.
98
Рис. 4.01. Продольный разрез центробежного компрессора с двусторонним входом:
1 и //—передняя и задняя защитные сетки; 2 и /2-разделительные кольца переднего и заднего
входных каналов; 3 и 6—вращающиеся направляющие аппараты (ВНА) колеса; 4—колесо компрес-
сора; 5—-крышка корпуса компрессора; 7 и /3—передняя н задняя силовые фермы- 8— безлопаточ-
иыи диффузор; 9 корпус компрессора-, 10—входной патрубок камеры сгораниия; 14—задняя цапфа-
/а—передняя цапфа; 1b—корпус переднего подшипника; 17 и /«-регулировочные кольца- а-лопатки
неподвижных направляющих аппаратов (ННА); б—лопаточный диффузор ’
4=
Рис. 4.02. Односторонние колеса центробежных компрессоров:
а—открытое с радиальными лопатками; б—полуоткрытое; в—(закрытое; г—полуоткрытое активпое-
колесо с лопатками, изогнутыми в направлении вращения
Рис. 4.03. Схемы двухступенчатых центробежных компрес-
соров:
а—первая ступень—два односторонних колеса, вторая—одно дву-
стороннее колесо; б—обе ступени — односторонние колеса; в—пер-
вая ступень — двустороннее, вторая — односторонние колеса
Недостатками компрессоров с колесами этого типа являются не-
сколько увеличенные гидравлические потери при изменении направле-
ния воздуха с осевого на радиальное (из-за плохой формы канала)»
большие потери на трение колеса о воздух, а также склонность лопаток
к вибрации.
В подавляющем большинстве современных ГТД применяются ко-
леса полуоткрытого типа (см. рис. 4 01). Лопатки такого колеса выпол-
няются за одно целое со сплошным диском, придающим всей летали
прочность и жесткость. Форма канала здесь более благоприятна (бо-
лее плавный поворот струи), в силу чего гидравлические потери и по-
тери на трение колеса о воздух меньше, чем у колес открытого типа.
У колес закрытого типа (см. рис. 4.02, в) трение о воздух еще
меньше. Величина зазоров между колесом и стенкой корпуса не влияет
на гидравлические потери, благодаря чему эти зазоры могут быть боль-
ше, чем при полуоткрытых колесах. Однако закрытые колеса применя-
ются редко, что объясняется, с одной стороны, трудностью изготовле-
ния, с другой — недостаточной прочностью при высоких окружных
100
скоростях передней стенки, ограничивающей радиальные межлопаточ-
ные каналы. Передняя стенка ослаблена входным отверстием и, кроме
того, при механической обработке в пей частично перерезаются волокна
материала, что также уменьшает се прочность. Такие колеса изготов-
ляются путем механической обработки — штамповки из алюминиевого
сплава.
Полуоткрытые колеса компрессоров современных Г ГД изготовля-
ются из жаростойких алюминиевых сплавов штамповкой с последую-
щей механической обработкой и полированием наружных поверхностей.
После полирования поверхности колес
подвергаются анодному оксидирова-
нию (анодируются) для предохране-
ния колеса от коррозии и механиче-
ских повреждений, от засасываемой
аэродромной пыли и песка. Анодиро-
ванная поверхность имеет высокую
твердость и, кроме того, она становит-
ся более гладкой, что уменьшает по-
тери па трение воздуха о стенки ко-
леса.
Чистота обработки межлопаточ-
Рис. 4.04. Способ передачи крутя-
щего момента от вала к колесу:
а—шлицами; б- шпильками
ных каналов колеса должна соответ-
ствовать 8 или 9-му классам (V8, V9), что достигается зачисткой и по-
лированием. Если при балансировке с диска снимается металл, то ано-
дирование выполняется после балансировки.
Соединение колеса центробежного компрессора с валом и переда-
ча крутящего момента от вала к колесу могут быть осуществлены не-
сколькими способами.
На рис. 4.01 показано фланцевое соединение, в котором участки
вала справа и слева от колеса крепятся к последнему с помощью флан-
цев и шпилек. Крутящий момент от вала к колесу передается силой
трения, возникающей на поверхности соприкосновения фланца вала
с колесом. Крепежные шпильки ввернуты со сравнительно малым натя-
гом, а иногда и без натяга и удерживаются от проворачивания упором
их торцов в дно резьбовых отверстий для этих шпилек. При этой конст-
рукции допустимы несколько большие окружные скорости, чем при дру-
гих, так как колесо меньше ослаблено в ступице натягом от тутой резь-
бы шпильки.
Те способы, которые применялись для соединения колеса с валом
в нагнетателях поршневых двигателей, могут применяться в турбостар-
терах, а в газотурбинных двигателях при большой передаваемой мощ-
ности они неприменимы. Так, при шлицевом соединении (рис. 4.04, а)
ослабляется колесо. Это происходит по двум причинам: во-первых,
вследствие концентрации напряжений в шлицах и, во-вторых, вследст-
вие увеличения напряжений при посадке колеса на вал с натягом. Па-
тяг здесь необходим для того, чтобы между колесом и валом не мог
образоваться зазор от теплового расширения и от расширения ступи-
цы под действием центробежных сил. Появление зазора нарушило бы
балансировку колеса и вызвало ряд дефектов при работе двигателя.
На рис. 4.04, б показано соединение, в котором крутящий момент от
вала к колесу передается посредством шпилек, работающих на срез.
Здесь колесо ослаблено меньше, так как концентрация напряжений в
отверстиях под шпильки меньше, чем у шлицев.
ВЫБОР РАЗМЕРОВ КОЛЕСА
На рис. 4.05 показаны размеры колеса с радиальными лопатками.
Эти размеры должны быть выбраны вначале ориентировочно, а затем
101
уточнены при расчете колеса на прочность. Выбираются размеры сле-
дующим образом. Толщину диска па периферии колеса берут равной
Д = Зч-5 мм. Угол конусности диска 0 для получения нужной прочности
принимается равным 2—5°. Ширину ступицы bG выбирают вначале кон-
структивно, сообразуясь с размером bi. Ширина bG влияет на величину
окружного нормального напряжения сгт У ступицы (см. гл. VI), и если
по окончании расчета необходимо понизить напряжения, то это можно
осуществить, увеличив размер bG, что увеличивает, однако, массу ко-
Рис. 4.05. К выбору размеров колеса с радиальными лопатками:
а—постоянная толщина лопаток у корпя (6Ki—бк11) с постоянным радиусом
скручления от лопатки к диску; б—постоянная толщина лопатки у верши-
ны (бВ1~бв11) с переменным радиусом скругления
леса. Размеры bi и Ь2 определяются из гидравлического расчета комп-
рессора.
Радиус скругления тела диска у ступицы 7?ф (радиус фрезы) выби-
рается таким, чтобы была обеспечена плавность очертания межлопа-
точного капала. По этой причине желательно иметь радиус /?ф возмож-
но большим, однако при большом радиусе и выбранном диаметре DG
ступицы увеличиваются сечение диска и масса колеса. Обычно 7?ф^1,5&1
или /?ф^0,125П2. При выборе размера 7?ф и координат центра фрезы 0
необходимо учитывать величину диаметра оправки d$. Координаты
центра фрезы находятся по формулам
ф;
А) , /д , <IV-
При этом должно выполняться условие х — Ь^ .
Толщина лопатки определяется размерами у вершины и у корпя
и углом ср. Обычно угол ср=2ч-4°. Толщина .лопаток выбирается из рас-
чета лопаток на колебания (см. гл. VII). Радиус скругления лопатки
у тела диска г=64-10 мм. Очертания лопатки вдоль радиуса координи-
руются двумя сечениями и заданным расстоянием h между ними. На
рис. 4.05 показаны сечения 1—I и II—II. Сечение II—II выбирается не
102
дальше места перехода от прямолинейного участка стенки капала к дуге
радиуса /?ф. Изменение толщины лопатки по радиусу может быть раз-
личным, например, толщина у вершины 6Bi и бвп и у корня — бщ и 6кп
могут изменяться. Так, можно принять постоянной по радиусу колеса
величину угла ср, толщину лопатки у корня (у диска) 6ki=6kii и радиус
скругления г. Тогда лопатка будет иметь форму, показанную па рис.
4.05, а. Можно выполнить лопатку с постоянной по радиусу толщиной
у вершины (6bi=6bti) и переменной толщиной у основания лопатки
(см. рис. 4.05, б). При этом угол ср по радиусу получается переменным
п определяется выбранным законом изменения толщины лопатки у ос-
нования; радиус скругления у основания лопатки делается постоянным.
Во втором случае лопатка, благодаря большей толщине у основания,
будет более жесткой и устойчивой против колебаний.
Кроме колес с радиальными лопатками, возможно также примене-
ние так называемых активных колес с лопатками, загнутыми в сторону
вращения (см. рис. 4.02, г). Как известно, центробежные компрессоры
с такими колесами при одинаковой окружной скорости дают большую
степень повышения давления воздуха, чем компрессоры с радиальны-
ми лопатками, но имеют несколько меньшую величину к.п.д. Вопрос о
применении таких колес должен решаться с учетом этих особенностей,
а также прочности самого колеса.
НАПРАВЛЯЮЩИЙ АППАРАТ
Направляющий аппарат па входе в центробежный компрессор мо-
жет быть неподвижным, укрепленным на входе, и вращающимся, сое-
диненным с колесом.
Рис. 4.06. Неподвижный направляющий аппарат с коль-
цами для выравнивания поля скоростей на входе в ко-
лесо компрессора
Неподвижный направляющий аппарат (ННА) устанавливается на
входе в компрессор в том случае, когда необходимо создать закрутку
воздуха в направлении вращения колеса. Эта закрутка служит для
уменьшения относительной скорости входа воздуха на лопатки колеса
и уменьшения числа М, соответствующего относительной скорости по-
тока на колесе. Лопатки ННА располагаются по окружности вокру!
оси вращения п соединяются в узел с помощью боковых колец (рис.
4 06 и 4.07). Конструкция ННА обычно включает в себя, кроме того,
набор разделительных профилированных колец для выравнивания поля
скоростей воздуха на входе в колесо. Способ фиксации этих колец от
возможного проворачивания потоком воздуха показан на рис. 4.06.
Крепление узла неподвижного направляющего аппарата к силовой раме
компрессора осуществляется болтами (см. рис. 4.01).
ЮЗ
Детали НПА изготовляются из листового материала (из алюми-
ниевого сплава) и после слесарной зачистки анодируются.
Вращающийся направляющий аппарат (ВЫЛ) предназначен для
обеспечения входа воздуха на колесо с минимальными потерями и обыч-
Рис. 4.07. Детали центробежного компрессора (перечняя часть):
/_КОрпус переднего подшипника: 2— силовая ферма; 3—'передний входной канал; 4—фланец вход-
ного канала-. 5 разделительные кольца во входном канале; 6—крышка корпуса; 7—вращающийся
направляющий аппарат (ВПА); 8—диск колеса; 9~'колесо компрессора; 10—лопатки колеса; 11—за-
щитная сетка; /2—фланец; /3—лопатки неподвижного направляющего аппарата (IIHA); 14—про-
кладка; /3—передняя цапфа; 16—задняя цапфа
но представляет собой отдельную деталь, прикрепляемую к колесу.
Лопатки ВНА получают путем механической обработки из штампован-
ной заготовки с расположением волокон вдоль будущих лопаток. После
обработки эта деталь также анодируется. Вращающиеся направляющие
аппараты, прикрепляемые к двустороннему колесу центробежного комп-
рессора, показаны на рис. 4.01 и 4.07.
Профилирование лопаток вращающегося
направляющего аппарата
Углы направления потока к входным кромкам лопаток ВНА опре-
деляются из газодинамического расчета. При условии безударного вхо-
да воздуха на лопатку (с пулевым утлом атаки) эти углы будут в то
же время представлять собой углы установки лопаток. Однако па осно-
вании результатов теоретических и экспериментальных исследований
конструкций ВНА можно считать, что потери па удар сказываются па
к.п.д. компрессора гораздо меньше, чем потери, вызванные наличием
циффузорности в каналах направляющего аппарата и колеса. Как из-
вестно, угол диффузорпости больше 6—12° вызывает срыв потока и по-
явление вихрей. Для уменьшения диффузорности в каналах ВНА дей-
ствительные углы р установки лопаток по отношению к торцовой плос-
кости колеса (рис. 4.08) делают значительно большими, чем найденные
из газодинамического расчета. Углы атаки при этом достигают большой
величины, доходящей на наружном диаметре ВН/\ до 20—23°.
Профиль лопатки ВНА должен удовлетворять следующим основ-
ным требованиям.
1. Угол р установки лопатки должен соответствовать закону пред-
варительной закрутки воздуха, созданной неподвижным направляю-
щим аппаратом с учетом принятого угла атаки. Обычно угол установки
лопатки увеличивается от периферии к втулке колеса.
104
2. Профиль лопатки, особенно его вогнутая часть, должен быть
очерчен кривой с нарастанием кривизны по направлению движения
воздуха. Такой кривой может быть эллипс, парабола или гипербола.
Профиль должен быть удобен
Рис. 4.08. Коническая поверхность
вогнутой части лопатки BIIA
для механической обработки, по
возможности, без применения копи-
ров. Этому требованию могут удов-
летворить лопатки с конической по-
верхностью, если вершину конуса
расположить в плоскости соедине-
ния ВНА с колесом компрессора
так, чтобы конус своим основанием
Рис. 4.09 Схема построения лопа-
точного диффузора
был обращен к оси (см. рис. 4.08). Вогнутая и выпуклая части лопатки
образуются двумя различными коническими поверхностями, которые
получаются при обработке на токарных или фрезерных станках с по-
мощью специальных приспособлений.
ЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
ПОСТРОЕНИЕ ЕГО
В центробежных компрессорах ГТД применяют лопаточные диффу-
зоры (см. рис. 4.01 и 4.09), к.п.д. которых больше, чем у безлопаточ-
ных, а диаметральные габариты меньше. Лопаточный диффузор обычно
представляет собой диск с лопатками, отлитый из алюминиевого сплава
и механически обработанный по всем поверхностям. Лопатки распола-
гаются на одной стороне диска. Диффузор крепится к корпусу компрес-
сора шпильками (если через диффузор проходят стяжные силовые
болты, то их пропускают через лопатки).
Число лопаток определяется по формуле [92]:
где 0Ср<12° — средний угол раствора лопаток диффузора в градусах;
F — площадь проходного сечения, перпендикулярного направ-
лению движения воздуха в диффузоре;
^2, Ь4 — ширина канала в начале и конце диффузора;
Дз, —радиусы окружностей, на которых лежат концы лопаток
диффузора;
Р—угол между направлением абсолютной скорости возду-
ха и ее тангенциальной составляющей.
105
Индексы «3» и «4» относятся к входу и выходу из диффузора. Ра-
диусы R3 и Т?4, а также углы 03 и р4 показаны на рис. 4.09. Угол 0ср
обычно берут равным 8—9°, отношение площадей F4//73=2-?3.
Радиус, которым описывается в виде дуги окружности лопатка
диффузора:
р2_ р2
Ял=_____. (IV. 3)
2 (/?4 cos £4 — 7?з cos р3)
Угол |34 находится через отношение площадей проходных сечений
на входе и на выходе.
F3 2nR3b3 sin Рз
Д4 2л/?464 sin р4
откуда
sin 34— sin р3.
14 F3R4b4 13
Радиус г окружности, на которой лежат центры дуг радиуса
определяется по формуле
r=j/Ai4-/<2-W4cosp3 (IV. 4)
КОРПУС КОМПРЕССОРА
Корпус компрессора делается составным из нескольких частей с
плоскостями разъема, перпендикулярными оси вала. Отдельные части
центрируются между собой на посадочных поясках или контрольных
штифтах и соединяются с помощью шпилек или болтов.
Центральную часть корпуса компрессора (рис. 4.10) образует кор-
пус 1 диффузора, имеющий коробчатое сечение. С целью упрощения
литья корпуса патрубки 4 к камерам сгорания выполняются отъемными.
Ввиду малого радиуса закругления патрубков (что необходимо для
Рис. 4.10. Детали центробежного компрессора (задняя часть):
Г—корпус диффузора; 2—лопатки диффузора; 3 и 4—выходные патрубки; 5—фланец крепления топ-
ливной форсунки; 6—задний входной канал; 7—стенка входного канала; 8—'разделительные кольца
во входном канале; 9—задняя силовая ферма; 10—окна для подвода воздуха к колесу вентилятора;
//—защитная сетка; 12— каркас сетки; 13—нижняя опорная точка двигателя; 14— одна из двухопор-
ных цапф; /5—лопатки в выходном патрубке; 16—регулировочная прокладка; 17—лопатки непод-
вижного направляющего аппарата
106
уменьшения габаритных размеров компрессора) для выравнивания по-
ля скоростей применяются направляющие лопатки, изготавливаемые из
алюминиевого сплава и заливаемые в стенку патрубка при его отливке
Рис. 4.11. Крепление направляющих лопаток в литье выход-
ного патрубка
(рис. 4.11). Перед отливкой лопатки закрепляются в земляном стерж-
не, образующем внутреннюю конфигурацию патрубка.
К корпусу диффузора крепятся с обеих сторон силовые рамы фер-
менного типа с проходами для воздуха между их стержнями. При боль-
ших размерах компрессора силовая ферма может иметь промежуточное
кольцо, соединяющее стержни рамы.
Рис .4.12. Двухступенчатый центробежный компрессор ТВД:
/—входной корпус; 2—передний корпус; 3—средний корпус; 4—задний корпус; 5—колесо I ступени;
® колесо II ступени; 7 диффузор I ступени; 8—диффузор II ступени; 9—обратный направляющий
аппарат; 10— выходной патрубок
107
Для предохранения компрессора от засасывания в пего посторон-
них предметов входное устройство обычно закрывается проволочной
сеткой (см. рис. 4.10) с толщиной проволоки около 0,8 мм и размерами
ячеек 2X2 мм. Увеличение диаметра проволоки при такой частой сетке
приводит к значительному уменьшению проходного сечения: при увели-
чении диаметра на 0,1 мм проходное сечение уменьшается на 15%.
Подшипники ротора устанавливаются в крышках, расположенных
внутри силовой фермы.
Фиксация колеса относительно корпуса компрессора в осевом на-
правлении осуществляется с помощью упорного подшипника (см. рис.
4.01). Торцовые зазоры между колесом и корпусом компрессора при
сборке компрессора регулируются кольцами 17 (см. рис. 4.01) между
фланцем корпуса подшипника и промежуточной стенкой, к которой
крепится корпус, а также 18 — между внутренним кольцом подшипни-
ка и бортиком вала. При этом зазор между колесом и корпусом со сто-
роны камер сгорания и упорного подшипника делается больше, с про-
тивоположной стороны — меньше. При нагревании корпус будет сдви-
гаться влево относительно упорного подшипника, в результате чего
первый зазор будет уменьшаться, а второй — увеличиваться.
Продольный разрез двухступенчатого центробежного компрессора
приведен на рис. 4.12.
3. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ЦЕНТРОБЕЖНОГО
КОМПРЕССОРА НА ПРОЧНОСТЬ
РАСЧЕТ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ
КОЛЕСА С ВАЛОМ
Пусть па поверхности соприкосновения фланца вала и колеса
(рис. 4.13) создано удельное давление k. В таком случае крутящий мо-
мент, передаваемый силой трения на элементарной площадке величи-
ной RclqdR
Рис. 4.13. К расчету фланцевого соединения колеса с валом, спра-
ва — зависимость коэффициента А от отношения R1/R2
Полный момент
,MTP=f (IV.5)
6
где ц — коэффициент трения, для обезжиренных поверхностей сопри-
косновения стального фланца и дуралюминового колеса ц =
= 0,154-0,2;
и — радиусы, ограничивающие поверхность трения.
108
Величина удельного давления от осевой силы затяжки стыка мо-
жет быть выражена следующим образом (уменьшением площади сопри-
косновения за счет наличия отверстий под шпильки пренебрегаем):
Подставляя это выражение в формулу (IV.5), получим
9
Мтр = -|Р8|Л
О
где
Рис. 4.14. Крепление колеса и ВНА к валу; слева —
изменение упругости ВНА в зависимости от деформа-
ции
Значения А = ff—Ц приведены на рис. 4.13. Крутящий момент, пе-
\ ^2 )
редаваемый от вала к колесу, должен быть меньше момента трения.
Обычно принимают
<р=^ = о,5зрз1л/?и.
Отсюда можно определить полную силу затяжки Р3 и силу, прихо-
дящуюся на одну шпильку при общем числе их i:
Рз ___ Мкр
i 0,
(IV. 6)
Напряжение растяжения в шпильке у выполненных конструкций
достигает значения сг=4000 даН/см2, а удельное давление
а^360 даН/см2.
Если шпильки стягивают вместе с колесом и фланцем вала также и
вращающийся направляющий аппарат, то сила затяжки используется
для уменьшения вибраций лопаток ВНА. Для этого лопатки ВНА обра-
батываются так, что при соприкосновении их на радиусе Ri с лопатка-
ми колеса (рис. 4.14) у ступицы на радиусе 7?/ и у торца под шпиль-
ками образуется зазор. После затяжки шпилек зазор у торца выбира-
ется до нуля, а зазор на радиусе Ri уменьшается до величины 0,1—
109
0,15 мм и за счет деформации лопаток направляющего аппарата по-
следний плотно прижимается к колесу. Возникающие вследствие изгиба
лопаток внутренние напряжения в них и сила трения в стыке между
к тому, что частота собственных колебаний
ВНА и колесом приводят
Рис. 4.15. Способ скрепления
лопаток ВНА с лопатками ко-
леса с помощью связующих
деталей («запонок»)
лопаток ВНА существенно увеличи-
вается.
На рис. 4.14 показана центровка вра-
щающегося направляющего аппарата по
цилиндрической поверхности вала. Было
замечено, что при работе двигателя сту-
пица вращающегося направляющего ап-
парата растягивалась от центробежных
сил, на посадочной поверхности возникал
зазор, что позволяло направляющему
аппарату смещаться (несмотря на то, что
он прижат шпильками). Это вызывало
появление большой неуравновешенности
ротора, создававшей тряску двигателя.
Введением посадки направляющего аппа-
рата по конической поверхности в отвер-
стии ступицы и по конической поверхно-
сти вала с натягом этот дефект устранен
(см. рис. 4.14, справа вверху).
Изменение силы упругости Р на-
правляющего аппарата в зависимости от
деформации Л (полученное для одного из двигателей экспериментально
при нагружении прессом) показано на рис. 4.14. Упругая деформация
ВНА приводит к появлению на шпильке дополнительной силы. Напря-
жение в шпильке с учетом этой силы у выполненных конструкций дости-
гает величины ст=4300 даН/см2.
На рис. 4.15 показан другой прием устранения колебаний широких
лопаток ВНА, когда сила трения от упругости направляющего аппара-
та недостаточна. Лопатки ВНА скрепляются с лопатками колеса с по-
мощью связующих деталей («запонок»).
Расчет колеса центробежного компрессора на прочность см. в гл.
VI, расчет лопаток на колебания — в гл. VII.
4. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ
Колесо и вращающийся направляющий аппарат изготовляются из
штамповок алюминиевых сплавов АК2, АК4 и ВД17 и подвергаются ме-
ханической обработке, а неподвижный направляющий аппарат изготов-
ляется из листового дуралюмина Д1. Отдельные части корпуса и диф-
фузора отливаются из силуминов АЛ4 и АЛ5.
Для больших скоростей полета, когда температуры направляюще-
го аппарата и колеса могут быть >250° С, колесо должно быть изготов-
лено из титановых сплавов ВТЗ, ВТК), а неподвижный направляющий
аппарат — из листового титанового сплава ВТЗ-1.
Материалами для вала служат стали 18ХНВА, 12Х2Н4А, 40ХНМА.
Механические свойства всех этих материалов были приведены в-
конце гл. III.
Глава V
ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ
1. КЛАССИФИКАЦИЯ ГАЗОВЫХ ТУРБИН
Турбины разделяются на одноступенчатые и многоступенчатые.
В свою очередь многоступенчатые турбины ТРД и ТВД можно разли-
чать по числу валов.
В ТРД двухвальные турбины применяются при двухроторных
осевых компрессорах. Трехвальный двухконтурный ТРД показан на
.рис. 1.03,6 и 1.06. В ТВД двухвальные турбины приводят во вращение
отдельно компрессор и винт.
По направлению движения газа турбины разделяются на осевые
и радиальные, последние, в свою очередь, могут быть центробежными
и центростремительными.
Практическое применение в авиационных двигателях получили осе-
вые турбины. Несмотря на ряд преимуществ, к которым нужно отнести
простоту производства, радиальные турбины могут применяться лишь
при сравнительно небольшой мощности, когда размеры колеса невелики.
Основными недостатками радиальных турбин по сравнению с осевыми
являются их большая масса и большие диаметральные габариты.
По конструктивным признакам газовые турбины ГТД можно раз-
делить на следующие типы.
1. По способу охлаждения сопловых и рабочих лопаток:
а) турбины с пеохлаждаемыми сопловыми и рабочими лопатками.
Детали этих турбин изготовляются из высококачественного материала,
механические свойства которого сохраняются при рабочих температурах
нагрева лопаток. Эти лопатки охлаждаются вследствие теплопроводно-
сти материала: тепло от сопловых лопаток передается в обод соплового
аппарата, от рабочих лопаток — в диск турбины, а обод и диск охлаж-
даются воздухом;
б) турбины с воздушным охлаждением сопловых и рабочих лопа-
ток. Для охлаждения в лопатках выполнены один или несколько кана-
лов, по которым движется воздух. Пройдя лопатки, нагретый воздух
выводится в газовый тракт и смешивается с газами;
в) турбины с водяным или топливным охлаждением. Недостатком
такой системы является ее сложность, а также ненадежная работа уп-
лотнительных устройств, предохраняющих от вытекания охлаждающей
жидкости между неподвижными и подвижными деталями. Главная же
причина состоит в том, что при такой системе охлаждения увеличивает-
ся масса силовой установки.
2. По конструкции ротора — турбины с неразъемным и разъемным
ротором, как это будет показано ниже.
3. По расположению опор — турбины с консольным расположени-
ем дисков (рис. 5.01) и с расположением последних между опорами
(рис. 5.02).
111
Рис. 5.01. Двухступен-
чатая турбина с не-
разъемным ротором с
консольным располо-
жением дисков:
/—уплотнение газов; 2—
диски I и II ступеней;
3—вал турбины; 4—
штифты; 5—рабочие ло-
патки I и II ступеней
турбины; 6—силовое
кольцо между дисками
0,015
Монт, зазор
Зазор 0,012
монт. натяг 0,015
Зазор
л 0,105
Зазор -Q----
1,73
Зазор
Зазор
Зазор
2,51
Зазор
, 4,32
Зазор
3,65
6,78
4,12
7,55
1,94
2,68
зазор о,оо5
Натяг 0,036
1
6
4
Зазор 0.005
Натяг 0,016
„ 0,0»
Натяг п,сг
0,005
Натяг ^055
.. 0,74
Натяг д 22
.. 0,018
Натяг 0,085
и 0,0
Натяг
и 0,005
Шлицы
Рис. 5.02. Трехступенчатая турбина с разъемным
ротором и расположением дисков между опорами
(справа вверху — подшипник, установленный на
упругой втулке)
2. КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГАЗОВЫХ ТУРБИН
РОТОР ТУРБИНЫ
Ротор турбины состоит из вала и дисков с рабочими лопатками.
Опорами вала турбины (в трехопорном роторе ТРД) обычно являются
цапфа компрессора, на которую опирается вал, и роликовый подшип-
ник, расположенный вблизи дисков. Для уменьшения массы турбины
применяется консольное расположение дисков (с подшипником перед
турбиной). Для уменьшения изгибных напряжений в вале диски распо-
лагаются между опорами.
При соединении диска турбины с валом необходимо иметь в виду
ряд особенностей, относящих-
Рис. 5.03. Крепление диска турбины к валу
с помощью болтов, передача крутящего
момента от диска к валу — шлицами:
/—корпус подшипника; 2—втулка; 3—фланец ва-
ла; 4—болт; 5—шлицы; 6—диск; 7—фланец диска;
8—вал; 9 — масляное уплотнение; 10 —« роликовый
подшипник
ся к валу и всему узлу соеди-
нения:
1) большую величину пе-
редаваемого крутящего мо-
мента;
2) повышенную темпера-
туру места соединения вслед-
ствие передачи тепла от ди-
ска;
3) возможность появления
вибрационных нагрузок из-за
неуравновешенности ротора,
пульсаций газа на лопатках
турбины и других причин;
4) возможность появления
дополнительных напряжений
из-за недостаточной жесткости
опор;
5) появление значитель-
ных изгибающих нагрузок при
эволюциях самолета;
6) необходимость сохранения центровки деталей во всем интервале
рабочих температур во избежание нарушения балансировки.
Соединение дисков с валом в многоступенчатых турбинах может
быть неразъемным или разъемным. Неразъемное соединение (см. рис.
5.01) осуществляется с помощью напрессовки диска на фланец вала и
радиальных штифтов, запрессованных в отверстия, выполненные во
фланце вала и в круговом выступе на диске.
Разъемное соединение может быть выполнено несколькими спосо-
бами.
На рис. 5.03 показано крепление диска 6 к валу болтами 4. Кру-
тящий момент от диска к валу 8 передается эвольвентными шлицами 5,
нарезанными на внешней поверхности фланца 7 диска турбины и на
внутренней поверхности фланца 3 вала. Диск прилегает к фланцу вала
по поверхности А. Центровка не осуществляется шлицами — диск цент-
рируется в расточке вала на поверхности Б. Центрирующий поясок для
лучшей центровки при малой длине (около 6 мм) иногда выполняется
коническим с разностью диаметров около 0,1 мм. По поверхности В
к фланцу прилегает втулка 2, служащая опорой роликового подшип-
ника. Благодаря наличию воздушной полости между валом и -втулкой
(см. рис. 5.42) теплопередача к подшипнику затруднена и он работает
при более низкой температуре. Втулка 2, фланцы диска 7 и вала 8 стя-
гиваются болтами 4. Для предохранения от проворачивания болтов
114
/—шлицы; 2— контровочная втулка;
3 — пружина (удерживающая конт-
ровочную втулку); 4—стяжной винт;
5—шпилька; 6—центрирующие втул-
ки; 7 — центрирующий буртик; 8 —
квадратная форма шпильки (под
ключ)
Радиальный зазор
0,6 ч
Радиальный, зазор
при затяжке на головках их сняты лыски. Гайки контрятся попарно
шайбами с отгибными усиками.
Достоинством этого соединения является его малая масса, кроме
того, наличие фланца, отделенного от основной массы диска, уменьшает
подвод тепла к валу и подшипнику, а отверстия под болты не ослаб-
ляют диск.
Для центровки диска относительно вала центровочный буртик сле-
дует делать на диске как на более нагретой части, чтобы при нагрева-
нии установленная посадка не исчезала при тепловом расширении.
Рис. 6. 05. Узел соединения дисков в двухступенчатой турбине
с помощью торцовых шлицев и стяжного болта:
/—гайка; 2—стяжной болт
На рис. 5.04 показано крепление дисков трехступенчатой турбины
к валу с помощью шпилек 5. Центровка производится с помощью бур-
тиков 7 и призонных втулок 6, которые передают крутящий момент.
Для уменьшения напряжения скручивания шпилька при затяжке гаек
удерживается ключом за квадратную заточку 8 на конце. Для сборки
узел турбины располагается так, чтобы ось турбины занимала верти-
кальное положение.
Сборка неразъемного ротора (см. рис. 5.01) с корпусом проводится
при расположении ротора в вертикальном положении в такой последо-
вательности. После сборки соплового аппарата I ступени в корпус вво-
дится ротор, в котором после динамической балансировки сняты рабо-
чие лопатки II ступени. При этом все лопатки и пазы, в которые они
вставлялись при балансировке, заклеймены. Затем устанавливаются
сопловой аппарат II ступени и рабочие лопатки в те пазы диска II сту-
пени, в которых они находились при балансировке (лопатки II ступени
турбины монтируются при горизонтальном положении ротора из усло-
вия удобства сборки лопаток и их замков).
Сборка разъемного ротора (см. рис. 5.04) с корпусом проводится
следующим образом. Вначале собирается ротор, взаимное положение
вала и дисков фиксируется метками. Клеймятся также шпильки, гайки
и контрящие замки. Затем проводится динамическая балансировка и
ротор разбирается (снимаются облопаченные диски II и III ступеней).
После сборки соплового аппарата I ступени его размещают так, чтобы
ось турбины была в вертикальном положении, устанавливают вал с дис-
ком I ступени, сопловой аппарат и диск II ступени, затем сопловой ап-
парат и диск III ступени (диски садятся на призонные втулки 6 и за-
точки центрирующих буртиков 7). После этого затягивают гайки.
116
На рис. 5.05 приведено соединение дисков с помощью треугольных
торцовых шлицев. Диски стягиваются гайкой 1, навертываемой на вал.
Недостатком соединения является ослабление дисков отверстиями в сту-
пице для стяжного болта 2.
Из всех рассмотренных способов соединения вала с дисками по
массе, жесткости, возможности работы при высокой температуре на-
грева с сохранением центровки, сравнительно небольшой технологиче-
ской сложности следует считать штифтовой способ (см. рис. 5.01).
Здесь диск II ступени крепится к первой с помощью силового кониче-
ского кольца 6 и цилиндрических штифтов.
РАБОЧИЕ ЛОПАТКИ
Рабочая лопатка имеет перо и замковую часть, иногда на конце
лопатки выполняется полка (рис. 5.06).
Рис. 5.06. Турбинные лопат-
ки:
а—лопатка с полкой; б—лопат-
ка без полки; 1—полка; 2—уп-
лотнительные гребни
Рабочая часть лопатки
Профилирование рабочих лопаток выполняется в соответствии
с теорией газовых турбин [24], [75], [86]. Профили строятся для несколь-
ких расчетных сечений, между которыми выполняется плавный пере-
ход.
Центры тяжести расчетных сечений располагаются на радиально
направленном луче, проходящем через центр тяжести корневого сече-
ния, или на луче, наклоненном к радиальному.
В первом случае центробежные силы вызывают в поперечных сече-
ниях лопатки только напряжение растяжения, во втором — напряже-
ния растяжения и изгиба. Смещение центров тяжести определяют из
расчетов так, чтобы уменьшить напряжение изгиба, для чего момент
от изгиба центробежными силами должен быть направлен против мо-
мента от газовых сил (см. гл. VI).
При проектировании обычных лопаток, без полок, не имеющих ка-
ких-либо специальных демпфирующих устройств, необходимо уделить
большое внимание расчету на колебания и следить, чтобы в пределах
рабочих чисел оборотов не возникало явление резонансов по низким
гармоникам (см. гл. VII).
В некоторых случаях, когда это возможно по условиям прочности,
применяют лопатки с полками 1 (см. рис. 5.06). Достоинством таких
117
лопаток является повышенная вибропрочность. На внешней поверхно-
сти полки выполняют гребни лабиринтного уплотнения, уменьшающего
перетекание газа и повышающего к.п.д. турбины.
На рис. 5.07 показана двухъярусная лопатка ТВД с задним распо-
Рис. 5.07. Двухъярусная лопатка тур-
бовентиляторного двигателя с полкой
(ниже полки — турбинная часть,
выше — компрессорная) и изменение
температуры по длине лопатки
1.04) с полкой примерно посередине
лопатки. Ниже полки расположена
турбинная часть лопатки, выше пол-
ки — компрессорная.
Заготовкой лопатки может быть
штамповка, где (волокна материала для
увеличения усталостной прочности рас-
полагаются продольно, или отливка.
Турбинные лопатки обрабатываются
электрохимическим способом [23]
(электрохимическая обработка внача-
ле была внедрена в производстве для
турбинных лопаток, а затем и для ком-
прессорных). Основное достоинство
электрохимической обработки — отсут-
ствие остаточных напряжений, которые
возникают при обработке резанием.
После электрохимической обработки
лопатки подвергаются электрохимиче-
скому шлифованию.
Лопатки крепятся с диском замка-
ми различных типов.
Замки лопаток
Замки лопаток — весьма напряженные соединения в двигателе.
Так же как и в осевых компрессорах, тяжелый замок у рабочей лопатки
турбины приводит к увеличению центробежной силы, в результате чего*
увеличивается масса не только корневой части лопатки, но и диска
турбины (примерно в том же отношении, как и у осевых компрессоров:
снижение массы лопатки на 1% снижает массу диска еще на 4—5%,.
т. е. суммарное уменьшение массы составляет 5—6%). Поэтому конст-
рукции замка должно быть уделено особое внимание. Следует к тому
же иметь в виду, что конструкция
замка существенным образом влия-
ет на отвод тепла от лопатки в диск
и это сказывается на температуре
лопатки.
Были попытки применить в га-
зовых турбинах различные способы
соединения лопаток с диском [66].
Из них сохранились лишь те, кото-
рые обеспечивали малую массу и
большую надежность замков лопа-
ток.
На рис. 5.08 показано шпилеч-
ное крепление лопаток, применяв-
шихся на первых ТРД, где каждая
лопатка крепится двумя шпильками,
запрессованными в диск.
Достоинствами этого способа
Рис. 5.08. Закрепление турбинной ло-
патки в диске штифтами
соединения лопаток и диска явля-
ются:
118
1) возможность сравнительно легкой замены лопаток при ремонте;
2) сравнительно хороший тепловой контакт между лопаткой и
диском;
3) жесткое закрепление лопаток в диске.
Недостатками являются:
1) сравнительно большая масса замкового соединения и перифе-
рийной части диска;
2) ослабление обода диска отверстиями под шпильки.
Крепление лопаток с помощью «елочного» замка, наиболее распро-
страненное в настоящее время, показано на рис. 5.09.
Лопатка укрепляется в пазу диска посредством зубьев, располо-
женных на клиновой ножке лопатки и соответственно на боковой по-
Рис. 5.09. Крепление рабочих лопаток турбины к диску с помощью «елочных зам-
ков», контровка лопаток от перемещения вдоль паза:
а—с помощью переднего фиксирующего выступа и усика пластинчатого стопора; б—пластинча-
тым стопором; I—передний фиксирующий выступ; 2—*перо лопагки; 3—усик пластинчатого сто-
.чора в незагнутом положении; 4—то же в загнутом; 5—хвостовик лопатки; 6—паз для фикса-
ции пластинчатого стопора; 7—отгибной пластинчатый стопор; 8—диск
верхности клинового паза в диске. Зубья работают под действием
центробежной силы и изгибающих моментов на срез и изгиб. От пере-
мещения вдоль паза лопатка удерживается (см. рис. 5.09, а) с одной
стороны выступом 1, выполненным при изготовлении лопатки, с другой
отгибным усиком, который показан в положении 3 до загиба. Переме-
щение лопатки в пазу диска после загиба усика составляет 0,1—0,3 мм.
Так как при ремонте двигателя возможна поломка усика, приме-
няют контровку лопатки отгибной пластиной, удерживающей лопатки от
перемещений в обе стороны (см. рис. 5.09, б).
Зубья в лопатке и в диске выполняются с большой точностью (рис.
5.10, а), в частности, обращается особое внимание па правильное со-
прикосновение рабочих плоскостей замка. Только при этих условиях
можно достигнуть равномерного нагружения всех зубьев и избежать
опасной перегрузки отдельных элементов замка. На рис. 5.11 показаны
неправильно выполненные пазы диска и хвостовика лопатки, когда со-
прикосновение между ними происходит не по всей поверхности зуба.
Случай а более опасен для зуба диска, случай б — для зуба лопатки.
«Елочный» замок оказался па практике наилучшим. Достоинства
этого замка в следующем:
1) материал корневой части лопатки, имеющей клиновидную фор-
му, а также периферийной части диска с уширением к центру диска,
нагруженных растягивающими напряжениями от центробежных сил
и изгибающими — от газовых и центробежных сил, используется весьма
рационально — лопатки и диск при таком замке получаются наиболее
легкими;
2) малые размеры корневой части замка лопатки в плоскости
диска позволяют разместить на диске большое число лопаток;
3) свободная посадка лопатки в замке не препятствует расширению
наиболее нагретой части диска у обода, благодаря чему температурные
119
напряжения в лопатке устраняются, а в ободе диска уменьшаются (до-
пускаемое качание лопатки в плоскости вращения в холодном состоя-
нии составляет ~1,25 мм на длине 100 мм, величина качания зависит
от зазора по нерабочей стороне зубьев замка);
4) свободная посадка лопатки в диске имеет место лишь при не-
большой величине центробежной силы (при числе оборотов, равном
половине максимального). Уже при малом числе оборотов лопатка са-
моустанавливается в замке так, что изгибающие напряжения от цент-
робежных сил оказываются минимальными;
Рис. 5.10. Профиль ножки лопатки с «елочным замком»:
а—двенадцатизубовый; в табличке—размер по роликам в мм; б—десятизубовый, с указанием от-
носительных размеров
5) благодаря наличию сил трения в замке демпфируются колеба-
ния лопаток на пониженных числах оборотов (пока центробежные силы
лопаток, прижимающие лопатки к диску, невелики и имеются смещения
лопатки относительно диска). Демпфирование в замковом соединении,
возникающее от внутреннего трения в материале, наблюдается на всех
оборотах;
6) в связи с тем, что по нерабочей части зубьев лопаток и диска
имеются зазоры А, в некоторых конструкциях можно осуществить ох-
лаждение замка с помощью продувки воздуха через указанные зазоры
(см. рис. 5.10, б);
7) возможна легкая замена поврежденных лопаток.
Наряду с этими достоинствами «елочный» замок имеет и недостат-
ки:
1) небольшая поверхность соприкосновения лопатки и диска по пло-
щадкам зубьев приводит к плохому тепловому контакту между лопат-
120
кой и диском, вследствие чего теплоотвод ог лопатки в диск ухуд-
шается.
Если теплоотвод от лопатки к диску оценивать отношением s = S/FK,
где S — суммарная площадь соприкосновения в зубьях замка лопатки
с диском; FK — площадь корневого сечения лопатки, то, как это вид-
Рис. 5.11 Неправильное
прилегание зубьев ло-
патки к диску
Рис. 5.12. Усталостная трещина (а)
в хвостовике лопатки при малых ра-
диусах закругления в зубьях замка
по из табл. 5.01, наибольшее значение окажется у штифтового крепле-
ния лопатки, наименьшее — у обычного «елочного» замка;
2) вследствие малого радиуса закруглений в зубьях ножки лопатки
и диска происходит большая концентрация напряжений, что может при-
водить к появлению усталостных
трещин (рис. 5 12).
При малых радиусах закругле-
ния в зубьях замка, а также вслед-
ствие ухудшения механических
свойств материала при высоких тем-
пературах могут наблюдаться раз-
рушения (рис. 5.13). На рис. 5.14
показано разрушение «елочного»
замка, вызванное недостаточной
жаропрочностью материала лопаток
и переходом деформаций из упру-
гих в пластические;
3) для получения более равно-
мерной нагрузки па зубья замка
необходима высокая степень точно-
Таблица 5.01
Тип крепления лопаток турбины
Штифтовое крепление при
числе лопаток г = 70 . . .
То же
„Елочный"
го типа (см.
То же с
пазами . . .
То же с
пазами . . .
z = 80 . . .
замок обычно-
рис. 5.10) . .
треугольными
полукруглыми
15,5
11,1
1,5
3,4
6,6-8,6
сти обработки замка по шагу, по
углу и другим размерам зубьев. При высокой температуре в месте креп-
ления лопаток (около 500—650° С) неравномерная нагрузка на зубья,
имеющие неодинаковый шаг, несколько выравнивается благодаря пла-
стическим деформациям лопаток и диска.
При построении «елочного» замка основными определяющими раз-
мерами являются шаг лопаток ф по наружному диаметру диска и угол
клипа 2« (см. рис. 5.10, б).
Распределение напряжений по длине зуба замка неравномерно и за-
висит от формы лопатки в месте перехода к ножке.
На рис. 5.15 показано полученное экспериментально распределение
напряжений по длине зуба в зависимости от формы перехода к первому
зубу замка.
Пазы в диске изготовляются с помощью протяжек, а замковая часть
лопатки обрабатывается фрезерованием или с помощью протяжек.
121
Рис. 5.13. Разрушение диска турбины с «елочными» зам-
ками
Рис. 5.14. Разрушение «елочного»
замка лопатки при недостаточной
жаропрочности материала
Рис. 5.15. Распределение на-
пряжений по длине зуба замка
в зависимости от формы (а, б).
перехода к первому зубу
Пазы в диске и замковая часть тщательно контролируются. При числе
лопаток z и наружном диаметре Do шаг лопаток
*•0 —
z
Величины 2 и По обычно бывают известны из газодинамического
расчета турбины. Угол клина 2а у двигателей меняется от 25 до 50°
(наиболее часто 30). Все другие размеры «елочного» замка, показан-
ные на рис. 5.10, б, определяются по формулам:
Л = 0,5/7; /=1,5—2 мм; <?=1,5-4-2 мм; s = 2c.
За последнее время отмечается переход от большого числа зубьев
в «елочном» замке (7—8) к меньшему числу (3—4). В последнем слу-
чае можно зубья выполнять более крупными и уменьшить концентрацию
напряжения в замке (см. вид А на рис. 5.46). Другие формы «елочных»
замков и расчет на прочность их см. в гл. VI.
Лопатки турбины с воздушным охлаждением
Лопатки турбины с воздушным охлаждением применялись в пер-
вых ТРД, когда жаропрочные качества материалов были низкими
и обойтись без охлаждения лопаток было невозможно. С улучшением
жаропрочности материалов потребность в охлаждении лопаток отпала.
Однако стремление к повышению температуры газов перед турбиной
[25], [81] вызвано тем, что тяга в ТРД и мощность в ТВД при этом по-
вышаются. В то же время снижается удельная масса двигателей и их
диаметральные размеры. Возникает снова задача создания лопаток с
воздушным охлаждением, так как существующие жаропрочные материа-
лы ограничивают максимальную температуру газа перед турбиной 870—
980° С.
На рис. 5.16, а показана лопатка турбины с воздушным охлажде-
нием одного из первых ТРД. Лопатка изготовлялась из листовой хро-
момарганцовистой стали. Внутрь лопатки до сварки задней кромки атом-
но-водородной сваркой вставлялся профилированный дефлектор 3, штам-
пованный из тонкого сталыюго листа. Дефлектор не только направлял
воздух вдоль горячих стенок лопатки, по, уменьшая проходное сечение,
увеличивал скорость движения воздуха, интенсифицируя теплопередачу
и улучшая охлаждение. На конце лопатки 1 вваривается донышко 2 из
листовой стали с отверстием для выхода охлаждающего воздуха.
Основание лопатки вместе с дефлектором обжималось для получе-
ния цилиндрического профиля ножки, после чего проводилась сварка
лопатки. Отверстие 4 для шпильки калибровалось. Полученная таким
образом ножка лопатки шлифовалась и подвергалась упрочнению обдув-
кой дробью. Крепление лопатки к диску показано на рис. 5.16, а. Охлаж-
дающий воздух из полостей между диском турбины и крышками, при-
крепленными к нему, поступает внутрь лопатки через отверстия, обра-
зованные в ножке лопатки. Расход воздуха через лопатку определяется
площадью выходного отверстия в донышке на конце лопатки. Дефлектор
несколько увеличивает жесткость и частоту собственных колебаний ло-
патки.
На рис. 5.16, б показана штампованная лопатка с пятью каналами
для охлаждения ее воздухом. Для этого в заготовке электроискровой
обработкой получают отверстия, куда вставляются пробки-заполнители
из стали; после штамповки заполнители вытравливаются. На рис. 5.16, в
123
показана литая лопатка с 18-ю каналами диаметром около 1,25 мм
каждый. Отверстия получаются в литье, для чего в модель укрепляют
18 кварцевых трубочек, которые после изготовления отливки вытравли-
ваются плавиковой кислотой. На рис. 5.16, г показана литая лопатка
с полкой, с 20-ю круглыми каналами диаметром 1,5 мм каждый.
Вид Е
2
'Ось колеса турбины
Задняя кромка
профиля сварива-
ется атомно-Boj-
дородной сваркой
Минимальное рас-
стояние 1 мм,высту-
пы дефлектора приле-
гают к внутренней
поверхности
лопатка
2~3 мм.
в-в
Сварки
Рис. 5.16. Охлаждаемые рабочие лопатки турбины:
а—лопатка из листового жаропрочного материала с пятью каналами; б—штампо-
ванная лопатка для охлаждающего воздуха; в—лнитая лопатка с 18-ю каналами
и полкой; г—литая с 20-ю каналами и полкой с зигзагообразным контуром; 1—
лопатка; 2—доиышко-. 3—дефлектор; 4—отверстия для шпильки; 5—шпилька для
крепления лопатки; 6—клинья
На рис. 5.17 показаны схемы конструкции охлаждаемых рабочих
лопаток английских ГТД фирмы Роллс-Ройс, уровень охлаждения их по
высоте и хорде лопатки [81]. Охлаждение с петлевым движением воз-
духа (см. рис. 5.17, а) выполнено в кованой лопатке. Охлаждающий
воздух поступает в канал у выходной кромки, опускается по среднему
каналу и проходит по каналу у входной кромки, вытекая в радиальный
124
зазор. Расход воздуха составляет ~0,8% от общего расхода газа через
турбину. Температура средней части лопатки снижается на 40° С, а срок
службы возрастает с 2000 ч (без охлаждения) до 7000 ч. Охлаждение
с «двойным ходом» воздуха (см. рис. 5.17, б) осуществляется с помощью
Рис. 5.17. Схема конструкции охлаждаемых рабочих ло-
паток английских ГТД, уровень охлаждения по высоте
и ширине (хорде) лопаток:
а-лопатка ТВД «Тайн» с тройным ходом охлаждающего воз-
духа; б—лопатка ступени высокого давления ТРДД «Конуэй» с
петлевой схемой движения воздуха; в—лопатка первой ступени
ТРДД «Спей» с радиальной схемой движения воздуха
двух каналов у входной и выходной кромок, куда воздух подается со
стороны корытца, далее охлаждающий воздух попадает в средний канал
и выходит у основания лопатки со стороны ее спинки. Расход воздуха
составляет ~1,4°/о, снижение температуры лопатки в ее средней части
~120°. Срок службы лопатки без охлаждения составлял 75 ч, с охлаж-
дением 15 000 ч. Охлаждение с «одноходовым» течением воздуха вы-
полнено с помощью движения воздуха по радиальным каналам — воз-
дух вытекает через радиальный зазор. При этом достигается наиболь-
ший эффект охлаждения, на что затрачивается — 2% охлаждающего
воздуха от основного расхода газа через турбину. Снижение темпера-
туры лопатки в ее средней части ~220° С. Срок службы без охлажде-
ния ~ 12 ч, с охлаждением 10 000 ч.
125-
На рис. 5.18 показано сравнение различных способов охлаждения
лопаток [81] в зависимости от количества охлаждающего воздуха.
По оси ординат отложена эффективность охлаждения 6=—^л.
выраженная через температуру газа на лопатках /г, температуру воз-
духа на входе в лопатку /в и температуру лопатки /л. По оси абсцисс
отложено количество охлаждающего воздуха Сохл в процентах к обще-
му расходу газа через турбины.
Рис. 5.18. Сравнение эффективности
охлаждения различных вариантов
охлаждаемых лопаток:
Рис. 5.19. Полая литая лопат-
ка со вставным дефлектором с
подачей воздуха к входной
кромке и поперечными ребра-
ми на внутренней поверхности
а—сварная лопатка с ребрами и дефлек-
тором: б—'сварная и штампованная с
электрохимической обработкой внутрен-
ней полости-, в—литая с дефлектором; г—
лопатка с радиальными отверстиями диа-
метром ~ 1,2 мм и числом их, завися-
щим от величины поперечного сечения ло-
патки; д—лопатка с тремя каналами и
петлевой схемой движения охлаждаю-
щего воздуха; в—лопатка с пористым ох-
лаждением
Рис. 5.20. Схема
лопатки с пористым
охлаждением
Как видно, наименьшую эффективность охлаждения имеет лопатка
с тремя каналами и петлевой схемой движения воздуха (кривая д).
Несколько лучшую эффективность охлаждения имеет лопатка с ради-
альными отверстиями диаметром 1,25 мм (кривая а). Еще лучшей
(кривая в) является литая лопатка с дефлектором (рис. 5.19) (авторское
свидетельство на лопатку с внутренними ребрами и вставным дефлек-
тором, из которого воздух подается к ребрам по сверлениям, было по-
лучено в 1947 г. С. К. Туманским). Кривая б (см. рис. 5.18) соответст-
вует сварной штампованной лопатке с электрохимической обработкой
внутренней полости. Сварная лопатка с ребрами и де-
флектором характеризуется кривой а. Наилучший эф-
фект получается в турбинных лопатках с пористым
охлаждением (кривая е), когда охлаждающий воздух
проходит через поры на профильной поверхности ло-
патки, являющейся (рис. 5.20) оболочкой лопатки, ко-
торая прикреплена к силовому литому или кованому
стержню. Охлаждающий воздух, проходя через поры
эболочки лопатки, образует пограничную пелену с от-
носительно низкой температурой, которая изолирует
поверхность профиля от потока горячих газов. Мате-
риал оболочки должен при этом обладать хорошими
антикоррозионными свойствами при температуре свы-
ше 980° С.
126
Пористая поверхность профиля лопатки выполняется из трубчатой
заготовки одним из двух способов [81].
При первом способе предусматривается навивка проволоки из жа-
ропрочного сплава на оправку, прессование ее до получения заданной
пористости и соединение отдельных проволок между собой спеканием
при температуре, соответствующей 90% температуры плавления, до по-
лучения связанной структуры.
При втором способе из проволоки предварительно ткут плоские
сетчатые листы, используемые в качестве отдельных слоев, и наклады-
вают их один иа другой. Раскатывая листы до получения нужной пори-
стости, добиваются соединения слоев между собой. Из тканой сетки
затем изготавливают трубу.
Масса диска турбины с охлаждаемыми воздухом рабочими лопат-
ками меньше, чем диска с неохлаждаемыми лопатками, лишь в том слу-
чае, если толщина профиля обеих лопаток в корневом сечении одина-
кова и число лопаток неизменно. Обычно охлаждаемая лопатка в кор-
невом сечении имеет большую толщину профиля и разместить на диске
прежнее число лопаток невозможно. Число лопаток приходится умень-
шить, а для сохранения прежней густоты решетки приходится увеличи-
вать ширину хорды профиля, отчего возрастает размер диска, колеса
и увеличивается его масса. По нашим прикидкам масса колеса турби-
ны с охлаждаемыми лопатками возрастает примерно на 20% по срав-
нению с неохлаждаемыми.
КОРПУС ТУРБИНЫ
Корпус турбины ГТД является наружной стенкой проточной части
и входит в общую силовую схему двигателя. Корпус представляет собой
цилиндрическое кольцо или кольцо в форме усеченного конуса, что оп-
ределяется проточной частью турбины и числом ступеней. К передней
части корпуса турбины присоединяется с помощью фланцевого крепле-
ния корпус камер сгорания, к задней — сопловое устройство. Корпус
турбины обычно бывает составным. В многоступенчатой турбине состав-
ными частями являются наружные корпусы сопловых аппаратов.
Обычно разъемы корпуса турбины делаются перпендикулярно оси.
Число разъемов определяется конструкцией турбины (в частности, ро-
тора, что рассмотрено выше) и числом ступеней.
Разъемы по оси ротора применяются редко, несмотря на то, что
сборка такой турбины облегчается. Объясняется это тем, что темпера-
турный градиент по толщине корпуса и несимметричная жесткость его’
по окружности из-за наличия фланцев приводит к его короблению.
Для устранения коробления можно увеличить толщину стенок кор-
пуса, толщину фланцев, применить оребрение, ио это приведет к увели-
чению его массы.
ТРД с разъемом корпуса турбины по оси ротора показан на
рис. 1.04.
Корпус турбины вначале изготовляли с помощью механической об-
работки из поковки, выполненной из жаропрочной стали, при этом из-за
наличия фланцев в стружку шло большое количество металла. Для
уменьшения отходов корпус изготавливают из ленты, сворачивая ее в
кольцо, сваривая ее торцы и приваривая точеные фланцы, или выпол-
няют корпус из лепты профильного проката, из которого образуют обо-
лочку. Сворачивая ленту в кольцо и сваривая ее в стык, получают кор-
пус с небольшими припусками, который обрабатывают механически.
Внутренняя часть корпуса нагревается до 700—800° С, наружная
обдувается воздухом и имеет более низкую температуру. От этого в обо-
лочке корпуса и во фланцах возникают большие термические напряже-
ния (на внешних поверхностях возникают напряжения растяжения, па
127
'внутренних — напряжения сжатия), которые могут оказаться выше пре-
дела текучести нагретого материала. В этом случае возникает пласти-
ческая деформация корпуса и после остановки двигателя и его остыва-
ния внутренний диаметр фланца уменьшается Это явление называется
усадкой фланцев, что приводит к короблению корпусов и возникновению
больших натягов, затрудняющих
разборку турбины. Со временем мо-
жет уменьшиться и радиальный за-
зор между корпусом и рабочими ло-
патками. Для уменьшения термиче-
ских напряжений во фланцах
Рис. 5.21. Конструкция фланца:
/—выфрезерованные места для облег-
чения
Рис. .5.22. Корпусы заднего подшипни-
ка и газосборника:
/—корпус среднего подшипника; 2—корпус
газосборника; 3 —» крышка газосборника;
4 — барабанный участок газосборника; 5 —
корпус заднего подшипника
предупреждения их усадки и коробления между крепежными отвер-
стиями фланцев фрезеруют выемки (рис. 5.21). Такие выемки, кроме
указанного назначения, делаются для снижения массы.
Силовая связь между корпусом турбины и корпусом подшипника
осуществляется различными способами, что определяется конструкцией
камер сгорания. На рис. 5.22 показан корпус заднего подшипника в дви-
гателе с трубчатыми камерами. Как видно, корпусы состоят из литых
деталей. Корпус 5 заднего подшипника отлит из алюминиевого сплава,
корпус 2 газосборника — из жаропрочного сплава. Оба они крепятся
с помощью фланцев к корпусу 1 среднего подшипника, отлитого из
алюминиевого сплава. Корпус турбины крепится к крышке 3 газосбор-
ника с помощью фланцев. Таким образом, силовыми элементами, соеди-
няющими корпус турбины с компрессором, являются крышка 3 газо-
сборника, корпус 2 газосборника и корпус 1 среднего подшипника.
СОПЛОВЫЕ ЛОПАТКИ
При соединении корпуса турбины с корпусом подшипника сопло-
вые лопатки никогда не включают в силовую связь. Объясняется это
тем, что сопловые лопатки турбины располагаются между внутренним
и наружным кольцом соплового аппарата, при этом необходимо обес-
печить возможность свободного теплового расширения сопловых лопа-
ток. Если бы лопатки и оба кольца соплового аппарата имели одинако-
вую температуру и одинаковый коэффициент линейного расширения, то
радиальное удлинение лопаток и увеличение длин окружностей колец
были между собой согласованы. Однако при работе турбины лопатки
нагреваются до более высокой температуры, чем кольца, которые отво-
дят тепло в корпус двигателя, охлаждаемый воздухом. Кроме того, из-за
неравномерности температурного поля лопатки имеют различные удли-
нения. Поэтому тепловые расширения лопаток и колец оказываются
несогласованными. Для того чтобы в сопловом аппарате не возникло
добавочных напряжений и не произошло его коробление, лопатки или
.128
крепятся жестко к одному из колец, а в другом кольце они устанавли-
ваются с необходимым зазором, или устанавливаются между кольцами
и не крепятся к ним. В этом случае возникающие тангенциальные силы
воспринимаются специальными упорами в виде привернутых или при-
варенных деталей. Силовую же связь корпусов подшипника и соплового
аппарата осуществляют шпильками или винтами.
Рис. 5.23. Силовая связь корпуса подшипника турбины с наружным кольцом соплово-
го аппарата:
а—с помощью шпилек, проходящих через полую сопловую лопатку: /—'наружное кольцо; 2—шпиль-
ка; 3—корпус подшипника; втулка для посадки подшипника; 5—сопловая лопатка; б—с помо-
щью винтов, проходящих через полую сопловую лопатку: 1—стяжной винт; 2—распорная трубка;
3—верхние башмаки; 4—полая сопловая лопатка; 5—нижние башмаки; 6—наружное кольцо; 7—диск
крепления корпуса подшипника
На рис. 5.23, а показан корпус подшипника турбины, который име-
ет силовую связь с наружным кольцом соплового аппарата с помощью
длинных силовых шпилек 2, проходящих внутри сопловых лопаток.
Лопатки 5 соплового аппарата, выполненные из листовой жаропрочной
стали, закрепляются в наружном кольце / и имеют свободное темпера-
турное расширение.
На рис. 5.23, б показано силовое соединение корпуса 7 подшипника
с наружным кольцом 6 соплового аппарата стяжным винтом 1, который
проходит через полую литую сопловую лопатку 4. Сопловая лопатка по-
мещается между башмаками, из которых верхний 3 крепится винтами
к наружному кольцу 6, а нижний 5 — к корпусу 7. Концентричность
расположения корпуса 7 и наружного кольца 6 достигается с помощью
установки распорных трубок 2.
5 3768 129
Следует отметить, что это соединение (по сравнению, например, с
конструкцией, показанной на рис. 5.22) является более легким. Однако
необходимо уделить большое внимание выбору сечения стяжного винта,.
так как происходит неодинаковая деформация диска корпуса подшип-
ника 7 (см. рис. 5.23, б) и кольца 6 от действия сил газов и тепловая
деформация от разной температуры их нагрева. На одном из двигате-
лей поломка стяжных винтов была устранена при уменьшении сечения
j
Рис. 5.24. Разъемный сопловой
аппарат турбины:
1—наружное кольцо соплового аппара-
та; 2—внутреннее кольцо соплового ап-
парата; 3—сопловая лопатка; 4 и 5—
полки лопатки; 6—замок для фиксации
лопатки в радиальном и осевом нап-
равлениях; 7—кольцо лабиринтного уп-
лотнения
винтов, что позволило винтам изгибать-
ся при деформации корпусов.
На рис. 5.24 показан сопловой аппа-
рат разъемной конструкции. Соединение-
лопаток с кольцами осуществляется
здесь посредством косых пазов в кольцах
1 и 2 и соответствующих выступов 4 и 5
на лопатках 3. Выступы у лопаток и пазы
в кольцах сделаны под разными углами
к оси двигателя у ножки и вершины ло-
патки. Лопатки крепятся во внутреннем
кольце 2 с помощью замков 6, имеющих-
ся на выступах ножек лопаток.
При сборке такого соплового аппа-
рата лопатки вначале закрепляются во
внутреннем кольце 2, а затем перемеще-
нием вдоль оси двигателя с одновремен-
ным поворачиванием надевается наруж-
ное кольцо 1. Зазор между концом ло-
патки и наружным кольцом обеспечивает
свободное удлинение лопатки при ее на-
гревании.
Сопловая лопатка (рис. 5.25) изго-
товляется прецизионной отливкой из жа-
ростойкого кобальтового сплава, разме-
ры отливки выдерживаются с точностью-
до 0,2—0,5 мм. После отливки произво-
дится механическая обработка и поли-
ровка профилированной части.
Узел крепления соплового аппарата
к корпусу двигателя показан на рис. 5.26.
Крепление осуществляется с помощью фланцев па торцах колец. Зазор
в лабиринтном уплотнении 8 регулируется подбором толщины регулиро-
вочного кольца 9. Фланцы 1, И и 6 на наружном 4 и внутреннем 10 коль-
цах соплового аппарата и на корпусе турбины выполняют также роль
ребер жесткости.
Достоинством описанного соплового аппарата является сравнитель-
ная простота конструкции и возможность легкой замены лопаток.
На рис. 5.27, а показан разъемный сопловой аппарат I ступени
турбины ТВД. Лопатки 1, полученные прецизионным литьем, вставля-
ются в прорези наружного 4 и внутреннего 2 колец. Выступающие кон-
цы лопаток закрываются лентой 9, которая в месте стыка сваривается
с помощью накладки 8 в нескольких точках аргоно-дуговой сваркой.
Кроме внутреннего кольца 2, имеется еще кольцо 3, где для каждой
лопатки есть манжета 7. От тангенциальных перемещений лопатки удер-
живаются прорезями в кольцах 4 и 2, манжетами 7, а от радиальных —
кольцом 6, отбортовка которого входит в паз на лопатке.
Сопловой аппарат неразъемной конструкции II ступени этого дви-
гателя показан на рис. 5.27, б. Как видно, лопатки вставлены в прорези-
наружного кольца 1 и приварены к нему. В прорези внутреннего коль-
130
Рис. 5.25. Литая сопловая лопатка и постановка размера на чертеже
Рис. 5.26. Узел крепления
-соплового аппарата к кор-
пусу турбины:
1—фланец корпуса газосборни-
ка; 2—-фланец наружного коль-
ца; 3—шпилька; 4—наружное
кольцо; 5—сопловая лопатка;
5—фланец корпуса турбины; 7—
•корпус турбины; 8—лабиринтное
газовое уплотнение; 9—регули-
ровочное кольцо; 10—внутреннее
•кольцо; 11—фланец внутреннего
кольца
Рис. 5.27. Сопловой аппарат турбины ТВД:
а—I ступени; 1—лопатка; 2—внутреннее кольцо; 3—уста-
новочное кольцо; 4—наружное кольцо; 5—металлокера-
мическая вставка; 6—кольцо; 7—манжета; 8—накладка;
9—лента; б—II ступени; /—наружное кольцо; 2—метал-
локерамическая вставка; 3—-сопловая лопатка; 4—внут-
реннее кольцо; 5—обод; 6—лабиринтное кольцо; 7—дис-
танционное кольцо; 8—бурт; 9—болт
5*
ца 4 лопатки вставлены свободно. Для устранения утечки газа через за-
зоры между лопатками и отверстиями в кольце 1 в него вставляется
и приваривается кольцо 5.
На рис. 5.28 показана сопловая лопатка с воздушным охлаждением.
Сопловая лопатка 1 изготовлена из листовой хромомарганцевой
стали и имеет внутри дефлектор 3, приваренный точечной сваркой к
нижней части лопатки. Охлаждающий воздух подается в дефлектор»
Допускается щель
Отверстия в deep-
лекторе для выхо-
да охлаждающего
воздуха
Точечная приварка плас-
тинки, вставленной в
лопатку (3 точки ФЗкм)-
Приварка лопатки
Щель
для выхода охлаж-
дающего воздуха--'
В-В
Пластинка приваривается
к обечайке точечной сваркой
(20 точек ф2, шаг 8пп)—
Пластинка приваривается
к торцу лопатки по контуру,
щели не допускаются
Лопатка приваривается
к пластинке по контуру
Рис. 5.28. Сопловая лопатка с воздушным охлаждением, сварная из листо-
вого жаропрочного материала:
/—лопатка; 2—торцовая пластинка; 3—дефлектор; 4—клиновидная пластинка
и через сверления в нем попадает внутрь лопатки, причем основная
масса воздуха подводится к передней кромке лопатки.
Нагретый воздух вытекает из лопатки через щели в задней кромке
и смешивается с горячими газами. Для образования щелей в лопатку
вставлены и приварены точечной сваркой три клиновидные пластины 4.
Благодаря такому выходу воздуха из лопаток используется эжектирую-
щее действие потока газов, обтекающих лопатку. Воздух для охлажде-
ния сопловых лопаток подводится к каналу от последней ступени комп-
рессора.
Недостатком сварных сопловых аппаратов является сравнительно
большая трудоемкость их изготовления, связанная с большим числом
соединяемых деталей и необходимостью установки их перед сваркой
в специальные приспособления. Кроме того, в процессе эксплуатации
132
Рис. 5.29. Литые сопловые ло-
патки с воздушным охлажде-
нием
сварка является надежной лишь при равномерном нагреве деталей и при
отсутствии вибраций.
Литые сопловые лопатки с воздушным охлаждением показаны на
рис. 5.29.
Схема конструкции охлаждаемых лопаток английского ТРДД «Ко-
нуэй» приведена на рис. 5.30.
Следует иметь в виду, что ресурс рабочих и сопловых лопаток оп-
ределяется тремя основными причинами: ползучестью, коррозией и тер-
мической усталостью [81].
Ползучесть представляет собой необратимую деформацию материа-
ла под действием нагрузки при высокой температуре. Ползучесть в ра-
бочих лопатках приводит к остаточным
удлинениям, которые должны быть учтены
при выборе радиального зазора между тор-
цом лопатки и корпусом турбины. В сопло-
вых лопатках ползучесть вызывает коробле-
ние от перепада давления на выпуклой и во-
гнутой поверхностях лопатки.
Коррозия (имеется в виду газовая кор-
розия) является общим понятием, вклю-
чающим все виды разъедания поверхности
лопатки и близкого к ней слоя.
Термическая усталость определяется
термическими нагрузками и числом циклов
нагружения. На рис. 5.31 показана схема
появления термической усталости в сопло-
вой лопатке. При раскрутке турбины тонкие
входные и выходные кромки нагреваются
быстрее и расширяются сильнее, чем более
холодная их область, расположенная в сере-
дине хорды (см. рис. 5.31, а). При снижении
и выходная кромки охлаждаются быстрее, чем их центральная часть
(см. рис. 5. 31, б).
В результате чередования этих циклов возникает термическая уста-
лость материала, что приводит к образованию трещин на входной и вы-
ходной кромках (см. рис. 5.31, в).
Для уменьшения передачи тепла от сопловых лопаток в корпус тур-
бины поверхность контакта между лопатками и корпусом уменьшают.
На рис. 5.32 показан сопловой аппарат II ступени турбины ТРД,
где поверхность контакта между полками сопловых лопаток и корпусом
уменьшена благодаря тому, что соприкосновение между ними происхо-
дит не по плоскости, а по вершинам треугольных выступов, полученных
на полках накаткой. Охлаждающий воздух, проходящий по каналам
между выступами, отводит тепло в тракт двигателя за турбиной.
Для уменьшения теплоотвода применяют также прокладку А (см.
рис. 5.32, а) из листовой жаропрочной стали. Тепловое сопротивление
двух стыков этой прокладки (с корпусом турбины и сопловой лопаткой)
сильно уменьшает теплоотвод. На рис. 5.32, б показана другая конст-
рукция литой сопловой лопатки с полкой. Для уменьшения теплоотвода
поверхность контакта между полкой и корпусом также уменьшена.
Входные и выходные углы сопловых лопаток определяются из га-
зодинамического расчета турбины. В производстве лопатки как моно-
литные, так и сварные контролируются с помощью шаблонов. При сбор-
ке двигателя тщательно контролируются размеры проходного сечения
соплового аппарата, так как от этих размеров зависят мощность и к.п.д.
турбины, а следовательно, величина тяги и расход топлива у двигателя.
Величина отклонения от номинального размера площади проходного
133
числа оборотов входная
Рис. 5.30. Схемы конструкции охлаждаемых сопловых лопаток анг-
лийского ТРДД «Конуэй»:
«—первая конструкция с односторонним подводом охлаждающего воздуха, с
петлевым движением его и с выходом на вогнутой стороне для охлаждения
выходной кромки; б—с двусторонним подводом воздуха и струпным обдувом
входной кромки; в—с двусторонним подводом воздуха с помощью распреде-
лительной трубки
С)
Рис. 5.31. Схема появления терми-
ческой усталости в сопловых ло-
патках:
5)
6)
а увеличение числа оборотов турбины
(раскрутка) — тонкие входные и вы-
ходные кромки нагреваются быстрее
и расширяются больше, чем централь-
ная часть; б—-снижение числа оборо-
тов — те же кромки охлаждаются бы-
стрее, чем цен тральная часть; «—обра-
зование трещин на входных и выход-
ных кромках в результате термиче-
ской усталости материала
Рис. 5.32. Контакт между полками лопаток и корпусом в сопловом аппа-
рате II ступени турбины
134
сечения соплового аппарата одноступенчатой турбины допускается при-
мерно 0,5% и для двухступенчатой — 1,5%. Регулировка проходного
сечения соплового аппарата осуществляется доработкой выходных кро-
мок сопловых лопаток или, если это возможно, изменением угла уста-
новки лопаток.
РАДИАЛЬНЫЕ И ОСЕВЫЕ ЗАЗОРЫ И УПЛОТНЕНИЯ
В ГАЗОВЫХ ТУРБИНАХ
Утечки газов из проточной части турбины и охлаждающего воздуха
из полости между корпусом и диском устраняются в турбинах с по-
мощью лабиринтных уплотнений, конструктивно аналогичных лабиринт-
ным уплотнениям осевых компрессоров. На рис. 5.33 показано одно из
таких уплотнений, а также посадки и зазоры в узле турбины.
Рис. 5.33. Посадки и за-
зоры в узле газовой тур-
бины ТРД с центробеж-
ным компрессором:
1 — корпус газосборника; 2—
установочное кольцо; 3—
сопловая лопатка; 4—наруж-
ное кольцо, 5—корпус тур-
бины; 6—рабочая лопатка;
7—диск турбины; 8—кольцо
лабиринтного уплотнения;
9—регулировочное кольцо;
10—внутреннее, кольцо
Лабиринтное уплотнение 8 образовано кольцевыми проточками,
сделанными в стальном кольце и в торцовой части диска 7 турбины и
рабочих лопаток 6. При сборке двигателя, пользуясь набором устано-
вочных 2 и регулировочных 9 колец, выполняют правильную установку
лабиринтного уплотнения 8. Газовое уплотнение 1 между ступенями
двухступенчатой турбины показано на рис. 5.01. Эффективность этого
уплотнения не зависит от осевого перемещения вала турбины относи-
тельно корпуса.
Для уменьшения перетекания газа через радиальный Зазор между
корпусом турбины и рабочей лопаткой величину радиального зазора
стремятся выбрать минимальной. Величина радиального зазора сущест-
венно влияет на к.п.д. и на экономичность двигателя. Например, для
турбины диаметром 1 м увеличение радиального зазора с 1 до 5 мм
приводит к увеличению удельного расхода топлива более чем на 10%.
Однако в турбинах трудно достичь минимального радиального за-
зора ввиду резкого изменения его величины при изменении режима
работы двигателя. Величина диаметрального зазора зависит от темпе-
ратурной деформации лопаток, диска и корпуса турбины, от деформа-
ции лопаток и диска, вызываемой центробежными силами, от деформа-
135
ции корпуса под давлением газа, а также от остаточных деформаций
этих деталей в процессе длительной эксплуатации двигателя. Кроме
того, при эволюциях самолета радиальный зазор должен выбираться с
учетом деформации ротора и корпуса от действия инерционных сил.
Величину минимального радиального зазора обычно определяют
на режиме остановки двигателя, когда тонкостенный, быстроостываю-
щий корпус турбины уменьшается в диаметре и задевает за лопатки,
укрепленные на массивном диске турбины, который не успевает быстро
охладиться. Точный учет всех факторов, влияющих па величину ради-
ального зазора, весьма труден. Поэтому радиальный зазор в турбинах
(в холодном состоянии) выбирают по формуле, аналогичной формуле
для компрессоров, в пределах:
, ЬЧ Д’
д = (а -= Ь)-- мм,
1000
где D — наружный диаметр лопаток данной ступени в мм;
величины а и b см. в табл. 5.02.
Таблица 5.02
по пор. Характеристика турбины 1 ступень II ступень 111 ступень
а ь а ь а ь
1 2-ступснчатая турбина ТРД (см. рис. 5.01). Крепление дис- ков с проставкой и с валом на радиальных штифтах. Корпус с разъемами, перпендикулярны- ми оси ротора. Мягкого покры- тия нет 2,96 4,29 2,96 4,29
2 3-ступепчатая турбина ТВД (см. рис. 5.02). Крепление дис- ков между собой и с валом болтами. Корпус с разъемами, перпендикулярными оси ротора. Мягкое покрытие па всех сту- пенях 2,06 2,48 1 1,92 2,31 1,81 2,18
3 3-ступепчатая турбина ТВД (см. рис. 5.04). Крепление дис- ков между собой и с валом болтами. Корпус с разъемами, перпендикулярными оси рото- ра. Мягкое покрытие па всех ступенях 2,29 2,65 2,19 2,53 2,38 2,5
4 5-ступепчатая турбина ТВД. Крепление дисков между со- бой и с валом болтами. Кор- пус с разьемами, перпендику- лярными оси ротора. Мягкое покрытие на всех ступенях 04 = 2,5 М=2,76 о,=2,42 М = 2.67 о.з = 2,29 £>3=2,53 «1 = 2,5 £>/,=2.73 о5--2,79 £>5=3,0
5 2-ступенчатая турбина 2- роторного ТРД. Соединение дисков турбины с валами на радиальных штифтах. Корпус с разъемами, перпендикулярны- ми оси ротора. Л!ягкого покры- тия нет 4,1 4,7 3,94 4,5
136
Продолжение
№ по пор. Характеристика турбины [ ступень II ступень III ступень
а ь а ь а ь
6 2-ступенчатая турбина ТРД. Крепление дисков между со- бой и с валом на радиальных штифтах. Корпус с разъемами, перпендикулярными оси рото- ра. Мягкого покрытия нет 3,38 4,17 3,3 4,06
7 2-ступенчатая турбина ТРД. Крепление дисков между со- бой и с валом на радиальных штифтах. Корпус с разъемами, перпендикулярными оси рото- ра. Мягкого покрытия нет 3,06 3,4 2,96 3,28
8 3-ступенчатая турбина ТРД (схема на рис. 5.46). Крепление дисков между собой и с валом болтами. Корпус с горизонталь- ным разъемом. Сотовое уплот- нение между торцами лопаток и корпусом 1,85 1,14 1,1
9 4-ступенчатая турбина вер- толетного ТВД (2-ступенчатый привод компрессора, 2-ступен- чатый привод винта). Соедине- ние дисков между собой и с валами болтовое. Корпус с разъемами, перпендикулярны- ми оси ротора. Мягкое покры- тие на всех ступенях (лопатки с полками) 3,23 3,88 для IV «4=2,7^ 2,98 ступен 1, М = з 3,58 и 31 3,0 3,63
Примечая и е. Нумерация турбин в 1-й графе этой таблицы совпадает с нумерацией
компрессоров в табл. 3. 02.
Иногда величину радиального зазора в холодном состоянии выби-
рают в пределах 1,5—3% от длины лопаток [97].
Во многих газовых турбинах для предохранения лопаток от пов-
реждения при касании их о корпус применяют металлокерамические
вставки, чго позволяет получить мини-
мальный зазор между лопатками и кор-
пусом. Металлокерамические вставки по-
мещают в трапециевидные пазы (типа
«ласточкин хвост») в наружном кольце
соплового аппарата через прорези (см.
рис. 5. 27, а и 5.27,6) или паз выполняют
с одной стороны открытым, охватывают
вставки кольцом, которые затем закреп-
ляют винтами или заклепками (рис.
5. 34). После установки металлокерами-
ческих вставок их растачивают по внут-
реннему диаметру.
Эффективным средством для умень-
шения перетекания газа через радиаль-
ный зазор является бандажированис ра-
Рис. 5.34. Крепление металлоке-
рамических вставок в корпусе
турбины:
а—винтами; б—заклепками
137
бочих лопаток полками и применение на них лабиринтных уплотнений.
Однако это возможно при умеренных окружных скоростях и обычно
лишь на первых ступенях турбины.
В литературе [101] и [102] упоминается о применении сотовых ла-
биринтных колец (рис. 5.35) для уменьшения радиального зазора А
между торцами лопаток и корпусом турбины и радиального зазора Б
между сопловыми лопатками и ротором. Благодаря тому, что лабиринт-
ные кольца имеют топкие стенки сот, поверхность контакта между ними
Рис. 5. 35. Эскиз сотового уплотнения в турбине.
Слева —< сравнение расхода газа через уплотнение в зависимости от типа уплот-
нения и величины радиального зазора:
I—сотовое кольцо; 2—обычное гладкое кольцо
уменьшается примерно в 10 раз по сравнению с обычным лабиринтным
уплотнением. Это позволяет допускать беззазорную сборку узла уплот-
нения и после приработки величина зазора составляет ~0,2 мм. На
рисунке показано изменение расхода газа через сотовое уплотнение по
сравнению с обычным уплотнением.
Осевые зазоры в турбине различают двух видов: 1) между ободами
дисков и бандажными кольцами сопловых лопаток и 2) между выход-
ными кромками сопловых и входными кромками рабочих лопаток.
Первый вид осевых зазоров выбирают так, чтобы ни при каких ус-
ловиях эксплуатации двигателя не было соприкосновения между ука-
занными деталями. Осевые зазоры меняются в зависимости от режима
работы двигателя. Так, при запуске двигателя статор нагревается бы-
стрее, чем ротор. При выключении двигателя в полете, когда через про-
точную часть проходят большие массы холодного воздуха, статор ох-
лаждается быстрее, чем ротор. Как известно, ротор зафиксирован отно-
сительно статора с помощью упорного шарикового подшипника. Зная
место расположения упорного подшипника, расстояния по длине от ме-
ста расположения подшипника до ободов дисков и бандажных колец,
а также температуры нагрева статора и ротора и коэффициенты линей-
ного расширения их материалов, можно подсчитать величины осевых за-
зоров для самых неблагоприятных условий эксплуатации.
Второй вид осевых зазоров между сопловыми и рабочими лопатка-
ми выбирается в пределах 0,1—0,4 от величины хорды рабочих лопаток,
взятой на среднем радиусе ступени. С уменьшением этого зазора умень-
шаются потери энергии струи перед рабочими лопатками, связанные
138
с выравниванием поля скоростей за сопловыми лопатками и трением
потока газов о корпус, ограничивающий проточную часть. Однако при
малом зазоре усиливаются вибрации рабочих лопаток (см. гл. VII).
СОЕДИНЕНИЕ ВАЛА ТУРБИНЫ С КОМПРЕССОРОМ
ИЛИ РЕДУКТОРОМ
Соединение вала турбины с цапфой компрессора в ТРД или валом
редуктора.в 1 ВД осуществляется с помощью шлицевых муфт или шли-
цевых устройств на концах валов, типы которых определяются схемой
расположения опорных подшипников ротора двигателя.
В гл. II приводилась схема расположения опор роторов ГТД (см.
рис. 2 11). В зависимости от схемы расположения опор муфты или шли-
цевые устройства могут передавать, кроме крутящего момента, еще и
осевые усилия.
Рис. 5.36. Узел соединения роторов компрессора и турбины в
трехопорном роторе ТРД с центробежным компрессором:
/ ротор компрессора; 2— ведомая часть муфты; 3—фланец; 4— ротор тур-
бины; 5—ведущая часть муфты; 6—установочная шпилька; 7—сферическая
поверхность хвостовика вала турбины (воспринимающая осевую силу, дей-
ствующую в сторону компрессора — при резком уменьшении скорости по-
лета, и в сторону турбины — при нормальном режиме полета); 8— гайка;
9—болт
139
На рис. 5.36 показан узел соединения валов в трехопорном роторе
ТРД с центробежным компрессором. Крутящий момент передается
с помощью шлицевой муфты, состоящей из двух частей: ведущей 5 с
внутренними и ведомой 2 с наружными шлицами. Осевое и радиальное
усилия передаются с помощью хвостовика 7, шаровой конец которого
6 5
Рис. 5.37. Узел соединения роторов ТРД с осевым компрессором с трех-
опорным ротором:
/—ведомая часть муфты; 2—сферическая поверхность хвостовика вала турбины, вос-
принимающая осевую силу, направленную к турбине; 3—отверстие для подачи масла
в полость муфты; 4—ведущая часть муфты; 5—хвостовик; 6—сферическая поверх-
ность хвостовика, воспринимающая осевую силу, направленную к компрессору
входит в гнездо в ведомой половине муфты. Хвостовик впрессован в вал
турбины.
На рис. 5.37 показан узел соединения валов в трехопорпом роторе
ТРД с осевым компрессором. Здесь также крутящий момент передается
шлицевой муфтой, состоящей из двух половин, а осевое усилие — с по-
мощью хвостовика, ввернутого в вал турбины.
На рис. 5.38 показан узел соединения валов в ТРД с осевым комп-
рессором, где крутящий момент передается с помощью эвольвентных
шлицев, выполненных на ва-
лу турбины и в задней цап-
фе компрессора. Осевое уси-
лие передается с помощью
муфты 7, имеющей справа
сферическую поверхность.
Четыре выступа на муфте
при повороте на угол 45° вхо-
дят в проточку на конце
вала 6 турбины. Поворот
муфты осуществляется спе-
циальным ключом 2, имею-
щим па конце коническое
14(7
Рис. 5.38. Узел соединения ро-
торов ТРД с осевым компрес-
сором:
/—пружина; 2—'ключ; 3—зубчатый
сектор муфты; 4—конические зубья
на ключе; 5—направляющая часть
ключа; 6—вал турбины; 7—муфта;
8—защелка для стопорения муфты;
9—штифт; /0—окно в цапфе комп-
рессора для ввода ключа
зубчатое колесо 4 и цилиндрический участок, который входит в отвер-
стие вала турбины и фиксирует положение оси ключа. Зубцы ключа
входят в зацепление с зубцами сектора 3 муфты. Фиксация положения
муфты осуществляется пружинной защелкой 8, приклепанной к внутрен-
ней стенке конуса задней цапфы компрессора. При введении ключа в ра-
бочее положение через окно 10 пружинная защелка 8 отгибается клю-
чом, а после поворота муфты 7 и удаления ключа защелка 8 заскаки-
вает в прорезь муфты и фиксирует ее. Муфта 7 зафиксирована в задней
цапфе компрессора от осевых перемещений с помощью стопорных штиф-
тов 9, установленных в сквозных отверстиях цапфы и зафиксированных
развальцовкой.
На рис. 5.04 показан узел соединения ротора компрессора с валом
турбины. Здесь крутящий момент передается с помощью эвольвентных
шлицев 1, а осевое усилие с помощью винта 4. Винт завертывается клю-
чом до установки дисков. Винт стопорится контровочной втулкой 2, ко-
торая под влиянием усилия пружины 3 перемещается (после удаления
.ключа) вправо и шлицами фиксирует положение винта 4.
Муфты должны быть динамически отбалансированы.
Зубья муфты необходимо смазывать во избежание их износа и на-
грева, что может быть следствием некоторого перекоса и несоосности
валов (на рис. 5.37 показано отверстие 3, через которое внутрь муфты
-форсункой подается масло).
3. ТЕМПЕРАТУРА ДЕТАЛЕЙ ТУРБИНЫ
При выборе материала для сопловых и рабочих лопаток и диска
турбины необходимо знать температуру, до которой эти детали нагре-
ваются во время работы двигателя. При расчете диска на прочность
и определении температурных напряжений необходимо знать изменение
температуры по его радиусу. Опасное сечение в рабочих лопатках, в ко-
тором имеется минимальный запас прочности, также определяется толь-
ко в том случае, если известно изменение температуры лопатки по ее
длине.
Возможны два способа определения температуры деталей: расчет-
ный [24] и экспериментальный. Расчетный способ, в особенности приме-
нительно к лопаткам, не может дать приемлемой точности по ряду при-
чин (недостаточно точное знание коэффициентов теплоотдачи, неравно-
мерность полей скорости и температур газов), хотя и позволяет оценить
степень влияния на конструкцию отдельных факторов. Определение
температуры деталей на работающем двигателе представляет большие
трудности. Наиболее сложно измерить температуру рабочей лопатки
и диска турбины.
Опуская здесь выводы, относящиеся к определению температуры де-
талей расчетным способом [24], приведем ориентировочные данные по
величинам температуры и распределению ее в рабочей лопатке и диске
турбины.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В РАБОЧИХ ЛОПАТКАХ
У лопаток без охлаждения, с передачей тепла в диск теплопровод-
ностью, на значительном участке их длины температура постоянна.
Примерно на первой от корня трети длины лопатки температура ее рез-
ко уменьшается к ножке (рис. 5.39).
Подобное распределение температуры в лопатках объясняется низ-
кими значениями коэффициента теплопроводности жаропрочных мате-
риалов в пределах А= 154-30 кДж/м-ч-град.
141
Следовательно, приближенно можно считать, что на двух третях
длины лопатки (от вершины) температура постоянна, а на одной трети
(у корня) изменяется по закону кубической параболы:
, . fl
t—t —а ( —
\ 3
з
Здесь tn — температура лопатки в сечениях, отстоящих от корнево-
го сечения на расстоянияхх> — (/ — полная длина лопатки). При х=0
3
в корневом сечении
сткуда
— cl
Рис. 5.39. Изменение темпера-
туры рабочей лопатки турбины
по ее длине
(//3)3
Температура лопатки в корневом се-
чении Gi при диске, охлаждаемом возду-
хом, может подсчитываться по формуле
^=<„,-(100-=-150’).
Температура t*,v слоя газа, непосредст-
венно прилегающего к стенке, опреде-
ляется, в свою очередь, через термодина-
мическую температуру /г и приращение
температуры вследствие торможения АТ.
Г =/г4-дЛ
г® г I *-д
В качестве термодинамической температуры берется средняя ариф-
метическая температура на входе и на выходе из лопаточного канала
колеса, а величина А/ находится по формуле
где — относительная скорость газа на входе в колесо;
ср — теплоемкость при постоянном давлении.
Па рис. 5.40 показаны изменения температуры газов и передней
кромки лопатки, найденные экспериментально. Наибольшие температу-
ры лопаток, определенные по измерениям твердости материала, лежат
для этого случая в пределах 750—840° С.
На рис. 5.07 можно видеть изменение температуры по длине тур-
бинной части двухъярусной лопатки ТВД.
Рис. 5.40. Изменение температуры рабо-
чей лопатки турбины по длине, получен-
ное измерениями твердости материала'
1—средняя температура газа перед сопловым
венцом-. 2—температура передней кромки ло-
патки; 3—температура газа у передней кром-
ки лопатки, полученная по расчету темпера-
турного перепада в сопловом венце
142
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО ДИСКУ ТУРБИНЫ
Диск турбины, которому тепло передается от рабочих лопаток,
имеет наибольшую температуру у периферии и наименьшую — в центре.
Изменение температуры по радиусу зависит от интенсивности охлажде-
ния диска и коэффициента теплопроводности (см. выше).
Расчетами и экспериментами установлено, что при температуре га-
зов бз = 820—900° С температура диска на периферии равняется 500—
650° С, а в центре — 200—300° С. По радиусу диска температура меня-
ется, как показано на рис. 5.41.
Температура диска на наружном диаметре tx определяется через
температуру лопатки в корневом сечении /Л1 и тепловое сопротивление
в замке Д/2:
Д —Д/2-
Величина А/2 зависит от конструкции замка и
для «елочных» замков может быть принята
равной 50—100° С.
Изменение температуры диска по радиусу
приближенно подчиняется закону квадратной
параболы:
Л + 4) >
\ AI )
где А— температура диска в центре, рав-
ная 200—300° С;
н R — наружный и текущий радиусы
Рис. 5.41. Изменение тсмпе-
ратуры диска турбины по
его радиусу
диска.
Для уменьшения теплового потока, иду-
щего от диска к валу, при фланцевом крепле-
пии уменьшают площадь соприкосновения между деталями, оставляя
лишь необходимые поверхности контакта для крепления и центровки
и предусматривая воздушные зазоры в остальных частях поверхности
стыка (рис. 5.42). Кроме того, в некоторых конструкциях охлаждают
подшипники, вал турбины и фланцевые соединения воздухом.
Схема соединения вала с диском турбины и воздушного охлаждения
роликового подшипника, вала и фланцевого соединения показана на
рис. 5.43.
Для уменьшения отвода тепла в диск иногда используют низкую теп-
лопроводность материала лопаток, для чего применяют лопатки с уд-
линенными ножками (рис. 5.44), в которых зубья замка начинаются на
некотором удалении от корневой рабочей части. При этом рабочая часть
лопатки имеет более высокую температуру, следовательно, лопатка
должна быть изготовлена из более жаропрочного материала. Снижение
температуры диска существенно влияет на величину температурных на-
пряжений в нем (см. гл. VI), на его массу и выбор материала (можно
применить менее жаропрочные материалы, а в подъемных двигателях
на самолетах вертикального взлета и посадки, работающих всего лишь
1—1,5 мин, применение лопаток с удлиненными ножками позволяет из-
готовлять диск турбины из титанового сплава).
На рис. 5.45 приведены два диска английского ТВД «ДАРТ», где
в первоначальной конструкции применялись обычные лопатки, а в более
поздней — с удлиненными ножками. Несмотря на то, что при лопатках
с удлиненными ножками температура газов перед турбиной была уве-
личена на 90° С, температура обода упала. При этом наблюдалось су-
щественное снижение массы комплекта диска с лопатками (табл. 5.03).
Масса снизилась на 6,8 кг или на 34%.
143
Рис. 5.42. Уменьшение площади соприкосновения между диском и фланцем вала для»
уменьшения передачи тепла в вал турбины
Рпс. 5.44. Лопатка с уд-
линенной ножкой
Рис. 5.43. Схема соединения вала с диском
турбины и воздушного охлаждения под-
шипника:
/_1Ва.П турбины; 2—втулка турбины; 3— роликовый
ПОДШИПНИК; 4 — рабочая лопатка; 5 — диск; 6 —
фланцевое соединение втулки с валом
Таблица 5.03
Параметр Обычная лопатка Лопатка с удлиненной ножкой
Температура газа, °C 812 902
Температура лопатки, °C ... 710 800
Температура обода диска, °C . 400 375
Материал диска Аустенитная сталь Ферритная сталь
Масса диска, кг 18,3 9,3
Масса лопаток, кг 1,6 3,8
Суммарная масса, кг 19,9 13,1
Следует иметь в виду, что удлиненная ножка в турбинной лопатке
может применяться при умеренных окружных скоростях на периферии
лопатки (ц^ЗОО м/с).
Трехступенчатая турбина с рабочими ло-
патками, имеющими удлиненные ножки, пока-
зана на рис. 5.46 (компрессор, приводимый
этой турбиной, см. на рис. 3.09).
Рис. 5.45. Диски с обычной и
удлиненной ножками лопаток
(разность температуры дис-
ков у ступицы при постоянной
величине 73 составляет
-230° С)
4. К РАСЧЕТУ ВАЛА ТУРБИНЫ
НА ПРОЧНОСТЬ
Расчеты лопаток и дисков на прочность и колебания изложены
в главах VI и VII.
Основные особенности работы вала турбины, которые следует иметь
в виду при расчете на прочность, были перечислены при рассмотрении
способов соединения вала с диском. Учесть все эти особенности не пред-
ставляется возможным. Поэтому обычно вал турбины рассчитывается
только на совместное действие крутящего и изгибающего моментов, а
полученное значение сложного напряжения сравнивается с напряжени-
ем, имеющимся у построенных двигателей.
В общем случае па вал действуют следующие нагрузки:
1) крутящий момент, величина которого определяется мощностью А
и числом оборотов п турбины;
2) сила, возникающая от действия собственной массы диска турби-
ны, изгибающая вал в вертикальной плоскости,
3) неуравновешенная сила, изгибающая вал турбины. Вектор этой
силы вращается вместе с диском, величина ее определяется величиной
балансировочного груза и центростремительным ускорением его центра
тяжести (гы2).
Максимально допустимая степень точности балансировки для ро-
торов турбин 0,1-4-0,5 Н-см;
145
В
г h-
ступенви.
Рис. 5.46. Трехступенчатая турбина с рабочими лопатками, имеющими удлиненные ножки
4) гироскопический момент Л4Г, возникающий при эволюциях само-
лета и изгибающий вал турбины. Величина гироскопического момента
определяется по формуле (11.12);
5) осевое усилие Ро, действующее на турбину (см. гл. II) и вызы-
вающее растяжение вала;
ZA
Рис. 5.47. Усилия, действующие на
ротор при полете самолета по кри-
волинейной траектории
Рис. 5.48. Эпюры изгибающих и кру-
тящих моментов, действующих па
вал турбины
6) эпизодически действующие силы инерции, возникающие при раз-
гоне или торможении самолета и вызывающие напряжения растяжения
или сжатия в валу турбины, а также центробежные силы, возникающие
при полете по криволинейной траектории и вызывающие напряжения
изгиба.
При расчете вала выбирается наиболее опасный случай нагруже-
ния, когда изгибающие моменты от действия силы, обусловленной мас-
сой диска, от неуравновешенной силы инерции диска и центробежной
силы инерции, возникающей при эволюции самолета (рис. 5.47), сумми-
руются (при выходе самолета из пикирования и в случае плоского што-
пора). Вал рассматривается как балка на двух опорах, нагруженная
указанными усилиями. При этом строятся эпюры изгибающих и крутя-
щего моментов и эпюры сжимающих или растягивающих усилий
(рис. 5.48).
Для выполненных конструкций газотурбинных двигателей допуска-
емая величина сложного напряжения (УСл = 1200-Э3200 даН/см2.
5. ОХЛАЖДЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ТУРБИНЫ
КОЛИЧЕСТВО ВОЗДУХА, НЕОБХОДИМОЕ ДЛЯ ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Количество тепла, отводимое при охлаждении деталей газотурбин-
ных двигателей, можно находить по формулам теории теплопередачи,
если известны величины поверхностей и температуры охлаждаемых де-
талей, коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи, начальные и ко-
нечные температуры охлаждающего тела—воздуха или жидкости. Такие
147
принципиально несложные расчеты оказываются весьма громоздкими,
так как приходится определять количество тепла, снимаемое со всех
деталей при последовательном движении воздуха по системе охлажде-
ния. При этом многие величины — скорость, давление и температура
воздуха, коэффициенты теплопередачи, температура стенок деталей —
должны быть определены из соответствующих самостоятельных расче-
тов, многие из которых можно сделать, только задаваясь значениями
искомых величин. Проверка и уточнение выбранных значений должны
производиться пересчетом — методом последовательных приближений;
все это усложняет расчет и делает его весьма трудоемким.
Из анализа построенных газотурбинных двигателей с температурой
газов перед турбиной t3 = 830-4-880° С известно, что при воздушном ох-
лаждении расход воздуха через систему охлаждения должен составлять
1—3% от количества воздуха, проходящего по газо-воздушному тракту
двигателя. Верхний предел относится к двухступенчатым турбинам
с охлаждаемыми лопатками, при охлаждении же только одного диска
турбины и заднего подшипника достаточно 1—2% от общего расхода
воздуха.
При увеличении температуры газов t3 свыше 880° С количество воз-
духа для охлаждения должно быть увеличено и определено путем про-
ведения специальных экспериментов. При этом стремятся уменьшить
количество воздуха, идущего для охлаждения, так как увеличение его
свыше 4% существенно сказывается на величине тяги и на расходе топ-
лива двигателем.
ОСОБЕННОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ ВОЗДУХОМ
Рассмотрим систему воздушного охлаждения лопаток турбины
с чисто гидравлической стороны. Систему охлаждения лопаток можно
представить как воздушную сеть с параллельным присоединением к ней
лопаток (рис. 5.49). Пусть расход воздуха через каждую лопатку опре-
деляется сечением на выходе из лопаток f. При повреждении или про-
f f f
JL JL JL
M T* L
Рис. 5.49. Схема воздуш-
ной сети с параллель-
ным присоединением ох-
лаждаемых лопаток,
имеющих калиброванные
отверстия на выходе
(определяющее количе-
ство охлаждающего воз-
духа)
С ^противление
В всех лопаток
Рис. 5.50. Характеристика венти-
лятора (В) для подачи охлаж-
дающего воздуха и характери-
стики сети (С)
Рис. 5.51. Схема воздуш-
ной сети с калиброван-
ными отверстиями, опре-
деляющими количество
охлаждающего воздуха,
на входе и на выходе из
лопаток
rape одной из лопаток проходное сечение увеличивается и сопротивле-
ние ее уменьшается. Расход воздуха через поврежденную лопатку
увеличивается, а количество воздуха, движущегося через остальные
лопатки, уменьшается.
Подача воздуха в охлаждающую систему определяется точкой а
пересечения характеристики вентилятора В и сопротивления сети С
в координатах напор — расход (Р—v) (рис. 5.50). При повреждении
одной из лопаток сопротивление сети уменьшается и подача воздуха
148
будет соответствовать точке пересечения а\ характеристики вентилято-
ра В и новой характеристики сети Сх. При этом расход воздуха несколь-
ко увеличивается, однако давление его будет снижено, так как упадет
напор компрессора.
Падение давления воздуха приведет к уменьшению скорости воз-
духа в лопатках. Таким образом, в неповрежденных лопатках, как ука-
зывалось выше, нс только упадет расход воздуха из-за того, что в пов-
режденную лопатку с меньшим сопротивлением его уйдет больше, но,
кроме того, снизятся скорости движения воздуха. По этой причине так-
же ухудшится охлаждение лопаток.
Для того чтобы при повреждении одной лопатки условия охлаж-
дения в неповрежденных лопатках сильно не изменялись, следует сде-
лать на входе в каждую лопатку и на выходе из нее калиброванные
отверстия (рис. 5.51), которые определяли бы расход воздуха. Тогда при
повреждении или прогаре одной из лопаток расход воздуха через нее
почти не будет изменяться и повреждение одной из лопаток не будет
влиять на охлаждение остальных.
СХЕМА ОХЛАЖДЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ТУРБИНЫ
На рис. 5.52 показана схема охлаждения заднего подшипника вала
и диска турбины с подачей воздуха специальным вентилятором. Воздух
подается в картер вала турбины, который относится к типу так назы-
ваемых «сухих» картеров, так как масляная система в нем изолирована
от воздуха. Двигаясь по картеру, воздух охлаждает корпус роликопод-
шипника, вал турбины, диск и корпус газосборника.
Рис. 5.52. Схема охлаждения заднего подшипника и диска турби-
ны ТРД с центробежным компрессором:
/—окно в задней силовой ферме; 2—диффузор; 3—воздушные трубки; 4—воз-
духоотводящий коллектор; 5—теплоотражательная стенка; 6—дефлектор; 7—
ребра корпуса заднего подшипника; 8— втулка вала турбины; 9—центрирую-
щий пояс вала турбины с прорезями; 10—окна в перегородке корпуса сред-
него подшипника; 11—вентилятор
С помощью лабиринтного уплотнения на диске турбины воздушная
система изолирована от газового тракта. Пройдя мимо нагретых дета-
лей и охладив их, воздух по трубкам между камерами сгорания попада-
ет в коллектор.
Предлагались конструкции, в которых лопатки вентилятора распо-
лагались на диске турбины (рис. 5.53). Однако эти предложения не по-
149
Рис. 5.53. Турбина с лопат-
ками вентилятора, распо-
ложенными на диске:
Л -вентилятор
лучили распространения из-за низких напоров и малого к.п.д. такого
вентилятора. Поэтому в настоящее время для охлаждения воздух обыч-
но отбирается от компрессора двигателя.
На рис. 5.54 показана схема движения воздуха, охлаждающего де-
тали турбины ТРД с осевым компрессором и трубчато-кольцевой каме-
рой сгорания.
Поток воздуха из полости I проходит в полости II и III, охлаждая:
наружный корпус и башмаки лопатки сопло-
вого аппарата I и II ступеней, и выпускается
в проточную часть.
Поток воздуха из полости IV охлаждает
внутренний корпус и концы лопаток соплового*
аппарата I ступени. Через сверления в экра-
не 2 воздух поступает для охлаждения дисков
1 и замков рабочих лопаток I ступени, а через-,
нижние отверстия в диске I ступени он прохо-
дит в полость V, охлаждает оба диска и сило-
вое кольцо 3 и через отверстие в диске II сту-
пени выпускается в проточную часть.
Так как охлаждающий турбину воздух
в конце своего пути попадает в проточную
часть (газо-воздушный тракт) двигателя, не-
обходимо, чтобы при выходе из сопловых и ра-
бочих лопаток он имел большее давление, чем
давление газов.
Схема охлаждения деталей трсхступенча-
той турбины ТВД показана па рис. 5.55.
Здесь для охлаждения деталей турбины при-
меняется воздух, отбираемый от компрессора, а корпус турбины охлаж-
дается атмосферным воздухом.
Плохое охлаждение дисков турбины в ТРД при больших скоростях
полета и в ТВД при многоступенчатых турбинах приводит к тому, что
температура дисков возрастает, поэтому для их изготовления приходит-
ся применять высококачественные жаропрочные сплавы, в частности,
сплавы, которые раньше применялись для рабочих лопаток.
6. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ГАЗОВЫХ
ТУРБИН
Рабочие лопатки
Лопатки газовых турбин работают в очень тяжелых условиях. Они
испытывают высокие напряжения растяжения и несколько меньшие, но
также опасные напряжения изгиба, переменные по времени и вызываю-
щие усталость материала. Температура пагрева лопаток (без воздуш-
ного охлаждения) составляет 750—880° С. Поэтому лопатки изготовляют
из высококачественных жаропрочных сплавов на никелевой основе:
ЭИ437Б, ЭИ617, ЭИ598, ЭИ867, ЖС6-К, ЖС6-КП, ЭИ929 [84], [98].
Механические качества этих сплавов в зависимости от температуры
приведены в табл. 5.04 и на рис. 5.56.
Изменение модуля упругости Е и коэффициента линейного расши-
рения а для некоторых сплавов, применяемых для лопаток, в зависимо-
сти от температуры испытания показаны на рис. 5.57.
При увеличении температуры газов перед турбиной выше той, при
которой работают современные двигатели, необходимо применять ох-
лаждаемые лопатки или переходить на новые жаропрочные материалы.
Такими являются сплавы па молибденовой или ниобиевой основе. Сле-
150
Рис. 5.54. Схема ох-
лаждения двухступен-
чатой турбины ТРД с
осевым компрессором.
1 — диски рабочих колес;
2—"экран; 3—силовое коль-
цо; /, If, Ш, IV, IVa,
P'j VI — полости
Рис. 5.55. Схема охлаждения турбины ТВД:
/—окна подачи атмосферного воздуха; 2—кольцевой воздухозаборник; 3—полость для воздуха, ох-
лаждающего сопловые аппараты; 4 и 5—«отверстия для прохода атмосферного воздуха; 6—ролико-
вый подшипник; 7—отверстия, соединяющие вторичный поток воздуха с полостью суфлирования;
8—полость суфлирования; 9—полость вторичного потока воздуха; 10—отверстие для прохода потока
вторичного воздуха; 11—отверстия в уплотнительном кольце; 12—зазор между внутренним кожухом
камеры сгорания и внутренним кольцом соплового аппарата; 13—зазор между наружным кожухом
камеры сгорания и наружным кольцом соплового аппарата I ступени
Рис. 5.56. Механические
качества (оъ и Оюо) ма-
териалов, применяемых
для лопаток турбины &
зависимости от темпера-
туры нагрева. Сравне-
ние некоторых материа-
лов по усталостной проч-
ности (o_i) при 800° С и>
по сточасовой длитель-
ной прочности при 800°С
и 900° С:
1 — ЭИ388; 2 — ЭИ437Б;
3— ЭИ929- 4— ЭИ867; 5—
Ж Сб-К; 5-ЖС6-КП; 7-
ЭИ598- cfioo: /—ЖС6-К: 2—
ЭИ929 (ВЖ36-300)- 3—ЭИ826;.
4—ЭИ661; 5—ЭИ867; 6—
ЭИ598- 7—ЭИ812- 8-ЭШ37Б;;
9—ЭИ437; /0—ЭИ 388
Рис. 5.57. Изменение модуля упругости Е и коэффициента линейного
расширения а у некоторых сплавов, применяемых для лопаток турби-
ны, в зависимости от температуры нагрева
Температура ЭИ388 ЭИ437Б ЭИ929
испытания. °C а в °100 °-1 ° в а100 °-1 ’в а100 ’
20 100 — 51 102 — 37 100—120 —
300 81 — — — — — — —
400 78 — — — — — — —
500 70 — — — — — — —
600 64 43 38 94 68 31 — —
700 52 25 34 85 42 39 90—100 73—74 33-
750 — — — — 30 — — —
800 38 13,0 24 56 20 26 80-90 45-52
850 — — — 40 — — 70—80 —
900 25 7,5 — — — — 55-70 21—22
950 — — — — — — 35—45 12-25
1000 16 — — — — — 25-32 —
1050 — — — — — — — —
1100 — — — — — — — —
1150 — — — — — — — —
1200 — — — — — — — —
Примечание. Напряжения даны в лаН/мм*.
Таблица 6.04
-1 ЭИ867 ЖС6-К ЖС6-КП
G В ’100 ’-1 % ’100 ’-1 % ’100 ’-1
— 110-125 — — 90—100 — 27 125—140 — 42
—
— — —
— — — — 90-94 — — — — —
— 100—110 — — 90—94 — — 110—125 — —
-35 — 74-75 31 90-94 77—79 — 110—125 76—78 —
— 95—100 — — — — — — — —
36 90-95 43-45 33,5 90—94 51-53 — 110—125 46—48 39—40
— 75—85 — — — — — — — —
30 00—70 19—21 32 75-80 32 29 75-80 27—29 34—38
— 40—50 11 — 12 — — — — 55-70 18-20 30
— 25-35 — — 50-57 15—16 — 45—50 10—11 —
— — — — 40—47 12 — — — —
— — — — 20—26 — — 27 — —
— — — — — — — 6,2 — —
— — — — — — — 3,3 — —
дует иметь в виду, что ниобиевый сплав без специальных покрытий
неработоспособен, так как при температуре выше 200° С насыщается
газами и интенсивно окисляется.
Сопловые лопатки
Сопловые лопатки I ступени находятся в очень тяжелых темпера-
турных условиях. Для них применяют жаропрочные сплавы на никеле-
вой основе ЖСЗ, АНВ-300 и ЖС6-К и на кобальтовой основе — ЛК4.
Механические качества указанных сплавов в зависимости от тем-
пературы приведены в табл. 5.05 (данные по сплаву ЖС6-К см. в.
табл. 5.04).
Таблица 5.05
Температура испытания, °C ЖСЗ АНВ-300 ЛК4
ав °100 °-1 % ° 100 °-1 С в ° 100 ст-1
20 75 — — 95 — — 70 — 24—28
600 6'2 — — — — — 52 30 —
650 — — — — — —- — — 30
700 57 — — — — — 47 25 —
750 — 40 — 80 40 28 — — —
800 56 29 30 — — — 40 15 25
850 52 20 — 70 24 30 — — —
900 40 10 — — — — 27 7 —
950 — —- — 50 14 25 — 5 —
1000 — — — — — 21 — — —
П римечание. Напряжения даны в даН/мм9.
Для сопловых лопаток II ступени турбины применяются менее жа-
ропрочные материалы: сплавы на никелевой основе ЭИ437А, а также
ЛК4 (см. табл. 5.05).
Механические качества сплава ЭИ437А в зависимости от темпера-
туры приведены в табл. 5.06.
Таблица 5.06
ЭИ437А Х23ШЗ (ЭИ417)
Температура испытания, °C % ° 100 °-1 а в аюо
таН/.им®
20 100 — 36 69 —
500 93 73 — 51 —
600 88 58 38 45 —
700 68 36 38 31 17
800 55 14 30 21 7.0
900 — — 14 10 —
Для сопловых лопаток III, IV и V ступеней ТВД применяют хро-
моникелевую сталь Х23Н18 (ЭИ417). Механические свойства этой стали,
в зависимости от температуры приведены в табл. 5.06.
Остальные детали соплового аппарата изготовляются из следую-
щих материалов.
154
Наружный и внутренний корпусы — из стали Х23Н18, Х18Н9Т,
<(ЭЯ1Т); башмаки для крепления сопловых лопаток — из сплава ЖСЗ,
из стали Х23Н18; болты •— из стали ЭИ388, которую для устранения
«пригорания» по резьбе омедняют.
Диски турбины
Диски турбины выполняются из хромоникельмарганцовистой жа-
ропрочной стали ЭИ481, а диски, подвергающиеся более высоким на-
гревам,— из сплава ЭИ437Б, ЭИ698 и др.
Температура испытания, °C
Изменение сточасовой дли-
тельной прочности егшо, модуля
упругости Е и коэффициенты
линейного расширения а неко-
торых сплавов в зависимости
ст температуры испытания по-
казаны па рис. 5.58.
Механические качества
стали ЭИ481 в зависимости от
температуры приведены в
табл. 5.07.
Шпильки и гайки, стяги-
вающие диски, изготовляются
Таблица 5.07
Темпера- тура испы- тания, °C ств °100 Темпера- тура испы- тания, °C а В ° 100
даН/мм* даН/ммя
20 94 — 450 72 —
200 77 — 500 68 65
300 74 — 550 66 —
350 73 — 600 — 45
400 73 70
из сплава ЭИ437Б, лабиринтные кольца уплотнения — из стали ЭИ415.
Корпус турбины
Корпусы турбин изготовляются из сплава ЭИ961, ВЖ-102, ЭИ417,
Х18Н9Т (ЭЯ1Т), болты и гайки — из стали ЭИ388.
Вал турбины
Валы турбин изготовляются из сплава 18ХНВА, 40ХНМА,
13Х14НВФРА (ЭИ736).
Глава V/
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЛОПАТОК И ДИСКОВ
1. ЛОПАТКИ
ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК
Профилирование лопаток компрессоров и турбин — одна из ответ-
ственных задач при конструировании газотурбинных двигателей. Уста-
новившихся методов профилирования не существует и каждое пред-
приятие решает эту задачу по-своему, используя имеющийся опыт.
Исходными данными для профилирования лопаток являются резуль-
таты газодинамического расчета компрессора и турбины.
Профиль лопатки должен удовлетворять большому числу газодина-
мических и прочностных требований.
Газодинамическими требованиями являются:
— обеспечение заданной густоты решетки п углов входа и выхода
газового потока на всех радиусах;
— получение в каждом сечении решетки плавно сужающихся для
турбины и расширяющихся для компрессора проточных каналов с ма-
лой кривизной или даже прямолинейным участком на выходе;
— получение плавно возрастающих к периферии размеров каналов..
Прочностными требованиями являются:
— выбор величины и соотношения площадей сечения лопатки у кор-
ня FK и у периферии Гв с целью получения допускаемых напряжений на
растяжение и изгиб. Отношение Гк/Гв для дозвуковых компрессорных
лопаток составляет 1,5/14-3/1 (меньшие отношения могут быть на по-
следних ступенях при большой степени сжатия), а для сверхзвуковых,
компрессорных лопаток — 2/14-4/1 и для турбинных лопаток —
3/14-5/1;
— расположение центров тяжести сечений лопаток на различных
радиусах, согласно расчетам на прочность;
— обеспечение вибрационной прочности лопаток подбором величи-
ны, массы и жесткости лопатки по ее длине и выбором числа рабочих
и спрямляющих лопаток в различных ступенях. Числа рабочих и спрям-
ляющих лопаток не должны быть равными и кратными.
Профилирование рабочих и спрямляющих лопаток можно осущест-
вить различными способами, которые рассматриваются в курсе теории
лопаточных машин [75], [86].
НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ЛОПАТКАХ
При работе двигателя в лопатках осевого компрессора и турбины
возникают напряжения:
— растяжения от центробежных сил масс самой лопатки;
— изгиба от действия на лопатку газа при движении его по межло-
паточным каналам;
— изгиба от центробежных сил масс лопатки вследствие того, что
центры тяжести сечений лопатки не лежат на одном радиусе;
— кручения от центробежных сил масс лопатки;
156
— кручения от газовых сил, действующих на лопатку.
Все эти напряжения — статические. При колебаниях лопатки в се-
чениях ее дополнительно возникают вибрационные напряжения изгиба
и кручения.
У лопаток с закруткой пера возникает взаимное влияние различных
видов деформации (влияние напряжений растяжения или сжатия на кру-
чение и наоборот). Так, например, на кромках лопатки с большой за-
круткой может появиться напряжение сжатия от центробежных сил.
Определяя для какого-либо сечения каждое из этих напряжений,
можно найти суммарное напряжение в наиболее нагруженной точке вы-
бранного сечения. Обычно находят напряжения в корневом сечении, рас-
сматривая лопатку как консольную балку, жестко заделанную в диске.
Расчет напряжений в лопатках осевых компрессоров и газовых
турбин ведется одинаковыми методами. Допускаемые напряжения
вследствие применения разных материалов, естественно, будут различ-
ными — лопатки газовых турбин изготовляются из жаропрочных ста-
лей и сплавов, лопатки осевых компрессоров — из алюминиевых и ти-
тановых сплавов, из стеклопластика (если позволяют температурные
условия) и из стали.
Для первых ступеней компрессора и последних ступеней т\ рбипы
обычно наибольшее значение имеют напряжения растяжения от дейст-
вия центробежных сил. В сравнительно коротких лопатках последних
ступеней компрессора и I ступени турбины наиболее существенны на-
пряжения изгиба.
Напряжения изгиба от газовых и центробежных сил необходимо
рассчитывать отдельно, так как величина напряжений изгиба от газо-
вых сил иногда принимается в качестве некоторого критерия для оценки
напряжений, возникающих при колебаниях лопаток.
Напряжения кручения от газовых и инерционных сил невелики п при
расчете лопатки на прочность ими обычно пренебрегают. Эти напряже-
ния определяются лишь при подробных поверочных расчетах.
При определении напряжений расчет проводится для режима рабо-
ты двигателя на максимальном числе оборотов. Для современных ГТД
расчетным является не только стендовый режим, но и полетные режи-
мы, так как в полете могут значительно изменяться число оборотов и
расход воздуха через двигатель. Величины газовых сил изменяются
примерно прямо пропорционально изменению расхода воздуха. Поэтому
целесообразно проводить расчет на прочность на опасных для лопаток
режимах.
Такими режимами являются:
1) режим с максимальным расходом воздуха через двигатель при
максимальном числе оборотов — при полете с максимальной скоростью
у земли и с минимально возможной температурой окружающего воз-
духа —60е С;
2) режим с мипимальнььм расходом воздуха при максимальном чис-
ле оборотов — при полете на высоте, соответствующей «потолку» само-
лета;
3) режимы с наибольшей температурой воздуха на входе в двига-
тель при максимальном числе оборотов.
Если в стендовых условиях напряжения изгиба от газовых сил бы-
ли компенсированы, т. е. уменьшены в лопатках обратными по знаку
напряжениями изгиба от центробежных сил, что будет рассмотрено
ниже, то при полете с максимальной скоростью у земли при минималь-
ной температуре воздуха лопатки будут нагружены дополнительными
изгибающими напряжениями от газовых сил. При полете самолета «на
потолке» лопатки будут нагружены дополнительными напряжениями
изгиба от центробежных сил.
157
Рис. 6 01. Принятая схема коорди-
нат и обозначения при расчете ло-
паток на прочность
потоку воздуха (газов). Ось у
положительное направление bi
Такое изменение напряжений на указанных двух режимах особен-
но опасно для лопаток осевых компрессоров, так как напряжения изгиба
в них относительно больше, чем в лопатках газовых турбин. Расчеты
показывают, что для лопаток I ступени осевого компрессора при полете
со скоростью 850 км/ч напряжения изгиба возрастают по сравнению со
стендовыми условиями на 60% и составляют при этом около 45% от
напряжений растяжения. Для лопаток последних ступеней напряжения
изгиба от газовых сил при полете с максимальной скоростью у земли
могут достигать такой же величины, как и напряжения растяжения
от центробежных сил. Режим, для кото-
рого целесообразно обеспечить наиболь-
шую степень компенсации изгибающих
напряжений, устанавливается после про-
ведения всех Расчетов.
Выбор степени компенсации напря-
жений определяется назначением двига-
теля. Иногда предусматривают компен-
сацию изгиба для режима работы двига-
теля на стенде (И=П, // = 0) при макси-
мальном числе оборотов.
При расчете лопаток па прочность
пользуются системой прямоугольных ко-
ординат R, х, у, (рис. 6.01). Ось R пер-
пендикуляра оси вращения и проходит
через центр тяжести корневого сечения
лопатки. Положительное направление
выбирается от оси вращения к концу ло-
патки. Ось х совпадает с осью вращения.
Положительное направление берется по
перпендикулярна плоскости ROx, причем
вбирается так, чтобы при повороте оси у
в направлении вращения лопаток положительная часть этой оси совме-
стилась с положительной частью оси R. На рисунке принятая система
координат изображена для случая, когда вращение диска происходит
против часовой стрелки, если смотреть па двигатель со стороны сопла
(как установлено стандартом СССР).
Введем следующие обозначения для размеров лопатки и других ве-
личин, участвующих в расчете на прочность:
^Ri, Rz п /?ср — радиусы корневого, внешнего и среднего сечений лопат-
ки соответственно;
R — текущее значение радиуса;
/п — полная высота лопатки;
I — текущая координата вдоль оси лопатки;
Р^, pv— площадь внешнего и корневого сечений лопатки;
z — число лопаток;
п, (о — число оборотов и угловая скорость вращения;
Ср, Он — напряжения растяжения и изгиба в лопатке;
р — плотность материала лопаток.
НАПРЯЖЕНИЯ РАСТЯЖЕНИЯ ОТ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ
Обозначим площадь поперечного сечения лопатки на текущем ра-
диусе R через F. Тогда центробежная сила от бесконечно малого эле-
мента лопатки будет
dP=opFFRdR.
Центробежная сила части лопатки от радиуса R ло вершины
й58
P = Q^ J FRdR.
(VI. 01)
Если площадь поперечного сечения лопатки F постоянна по высо-
те, то величина центробежной силы
P—qm2F
R^-R^
2
а растягивающее напряжение в сечении, взятом на радиусе R:
Р , ^2-^2
О и — = ------
р F 2
Таким образом, величина стр не зависит от площади поперечного
сечения и изменяется по длине лопатки по квад-
ратной параболе. Максимальное напряжение ра-
стяжения получается у корневого сечения:
о2___ р2
°р.к=е-2 2i—1-=QtoVn/?cp, (VI. 01а)
r~) Ri +
где /?ср= -.
Лопатки с постоянным поперечным сечением
по высоте из-за больших напряжений, получаю-
щихся при больших окружных скоростях, не при-
меняются (иногда эти лопатки применяют в тихо-
ходных осевых компрессорах). Чтобы снизить
напряжения, лопатки делают с уменьшающейся
по высоте площадью поперечного сечения. Изме-
нение площади сечения лопаток при разных зако-
нах профилирования, что изложено' ниже, приве-
дено на рис. 6. 02.
Если площадь поперечного сечения изме-
няется по закону
Рис. 6.02. Изменение пло-
щади поперечного сече-
ния по длине лопаток
при разных законах про-
филирования
F=FK—aP,
где а — коэффициент пропорциональности, определяемый из выраже-
ния
а = ——
q — некоторый показатель степени, то величина элементарной центро-
бежной силы
dP — роУ2 (Лк — alq) (RY-\-l)dl.
(VI. 02).
Полная центробежная сила лопатки
Р= qu>2 \ \рк-alo^+l)dl = е»= [(-А-Ц.
, I L ' <7 + 1 <7 4- 2
о
(VI. 03)
Для лопаток осевых компрессоров принимают линейный закон (q =
= 1) изменения площадей или степенной, где q = 0,5—0,6; в лопатках га-
зовых турбин всегда 7 = 0,5—0,6.
159 ч
В частном случае при q=\ последняя формула заметно упро-
щается:
р __р
Подставляя сюда а = —--- , получим
^11
р=е.»м (4-+4Л=
= ^2Г//?СР I 1 — Л1 —У Р—I . (VI. 04)
к ” ср I I Л< ' \ 2/?ср 3/?ср / J
Имея в виду, что А)ср = + ^2- и учитывая, что /?|pw2 = zz2, получаем
(VI. 05)
Напряжение растяжения в корневом сечении будет
Op^QZZ'2
*ср
(VI. 06)
Приняв и в м/с и р в кг/см3, будем иметь, обозначив выражение в
квадратных скобках через а:
з = 10qzz2 a = 20pzz2 а. (VI. 07)
Р Яср ^СР
На рис. 6.03 штриховыми линиями проведены значения коэффици-
ента а в зависимости от отношения Ев/Ек и /пМср-
Если площадь поперечного сечения лопатки изменяется по степен-
ному закону F=FK—aft, а 7<1, то напряжение в ее корневом сечении
будет еще меньше, чем при изменении площади F по, линейному за-
кону.
Подставляя в формулу (VI.02) для центробежной силы лопатки вы-
пажение а = /?к~ , получим:
lq
И
Подставляя A*|p^2 = zz3 и обозначая выражение в квадратных скобках
через щ, получаем формулу для определения напряжений в корневом
сечении лопатки:
Зр = 1 Oqzz2 аг = 20pzz3 а
/?ср ^ср
(VI. 09)
Коэффициент «1 является функцией трех величин: Ев/Ек, /пМср и по-
казателя степени q. Значения сц при </ = 0,4; 0,5 и 0,6 приведены на
160
рис. 6.03 и 6.04. Так, напряжения по формуле (VI. 01 а) можно за-
писать:
Ор = 1 Qqu'1 J"- = 20qw2 .
Еср ^ср
Как видно, в правых частях этой формулы и формул (VI.07) и (VI.09)
будут одинаковые величины (20ра2/пМ:р), умноженные в первой форму-
ле на 1, в формуле (VI.07)—па а и в формуле (VI.09)—на сц. Тогда при
^в/^к = 0,35 лопатки с линейным законом изменения площади сечения
будут, примерно, на 33%, а лопатки со степенным законом изменения
при 7 = 0,5, примерно, па 45% меньше, чем лопатки с постоянным по-
перечным сечением по ее длине.
Если зависимость изменения площади поперечного сечения лопатки
от высоты не установлена, ио известны площади нескольких сечений
лопатки, то напряжения растяжения ог
центробежных сил в заданных сечениях
можно определять по следующей формуле:
I
<>p(=io8«r>-b- У Ц'г-,+
*** I ЛяшА
0
Рис. 6.03. Зависимость коэффи-
циентов <% и «1 от отношения
Ев/Ек и lnjdc-р при 9=0,4
+ (VI. 10)
где I означает номер сечения. Нумерация
сечений ведется от конца (верха) лопатки
к корню. Копцсвое сечение считается нуле-
вым, для него стр=€Тро=О; F=F0=EB. При
расчете вполне достаточно взять четыре-
пять сечений по высоте лопатки. Вычисления
лучше вести в форме таблицы.
Если напряжения растяжения известны
для одной лопатки, то для другой лопатки
с тем же законом изменения площадей по-
перечных сечений по длине, но с другими абсолютными размерами, дру-
гой скоростью вращения и выполненной из другого материала, напряже-
ния могу г быть определены по формуле
02 _£п2_ Еср2
01 Лн <о? Ecpi
(VI. 11)
где индекс «1» относится к исходной лопатке, индекс «2» — к рассчи-
тываемой.
На рис. 6.05 показано изменение напряжения растяжения по высоте
лопатки при разных законах профилирования.
Как видно, при 7 = 2,0 и 7 = 1,0 максимальное напряжение будет
в корневом сечении, а при 7 = 0,5 — в сечении выше корневого (7 = 2,
конечно, принимать не следует).
Максимальные значения допускаемых растягивающих напряжений
в лопатках осевых компрессоров достигают следующих значений: для
стальных лопаток 3000—3500 даН/см5, для лопаток из алюминиевых
сплавов 1000—1500 даН/см2, для лопаток из титановых сплавов 1500—
2000 даН/см2.
Для лопаток газовых турбин эти напряжения достигают 2500—
3000 даН/см2.
В зависимости от температурных условий и длительности работы
допускаемые напряжения могут изменяться, поэтому более правильно
руководствоваться запасом прочности.
« 3768 161
Запас прочности для растягивающих напряжений в наиболее на-
пряженном сечении:
&=—=1,5-ъ-2,0,
ар
(VI.
где суп — предел длительной прочности материала при максимальной
рабочей температуре;
Ор — растягивающее напряжение.
Рис. 6.04. Зависимость коэффициентов а и <x.i от отношения
Fb./Fk и luldvv при <7=0,5 и <7 = 0,6
Пример 6.01. Определить напряжения растяжения от центробежных сил в лопат-
ке компрессора из алюминиевого сплава при следующих данных: частота вращения
компрессора п=9500 об/мин; Дк=1,54 см2; FB = 0,655 см2; /?2=273 мм; /?1=200 мм;
1п—73 мм; площадь поперечного сечения лопатки меняется по линейному закону.
Окружная скорость па среднем радиусе
л9500 0,200 + 0,273
ucv = —77— -----7-----’ — 235 м/с.
1 30 2
Отношения /п/^ср=0,154 и FK/Fк=0,425. По рис. 6.03 имеем а ~ 0,685. По формуле
(VI.04a) находим значение
ар = 20-2,8-10-3-2352-0,154-0,685
I 1 73___
V 2 + 12-236,5
— 326 даН/см+
Рис. 6. 05. Изменение напряжения ра-
стяжения по высоте лопагки при раз-
ных законах профилирования
При увеличении температуры газа перед турбиной /3 при неизмен-
ном давлении удельный объем газа возрастает. Если с увеличением тем-
пературы увеличивается и давление газа, то удельный объем газа еще
больше увеличивается. Следовательно, с увеличением /3 проходная коль-
цевая площадь, определяемая радиусами Т?2 и или длиной лопатки/а
(см. рис. 6.01), уменьшается.
162
Формулы (VI.07) и (VI.09) можно записать, объединив постоянные
20ра (или ai):
ор=const zz2 .
rfcp
Подставив /?ср = t Zn = /?2— А)1, получим
ар = const СО2 J- (/^2-/^2).
Рис. 6.06. Изменение по-
требной проходной кольце-
вой площади, ометасмой
лопатками, в зависимости or
температуры газа перед
турбиной и степени повы-
шения давления в компрес-
соре ггк (при постоянном
расходе воздуха)
Рис. 6.07. Запас прочности
для охлаждаемой и неох-
паждаемой лопаток турби-
ны в зависимости от темпе-
ратуры газа
Умножив и разделив на л, получим, введя новую постоянную
СТр = const (jFFr,
где FT = n(/?2 — /?2)—проходная кольцевая площадь, ометасмая лопатками.
Таким образом, напряжение в корневом сечении определяется квад-
ратом угловой скорости со и проходной кольцевой площадью, сметае-
мой лопатками, Fr.
Обозначим проходную площадь при /3=850°С через F850, при боль-
ших значениях Z3 — через FT. Отношение Fr/F85Q для турбин с охлаж-
даемыми лопатками в зависимости от температуры /3, в пределах от850
до 1050° С, при различных значениях степени повышения давления воз-
духа л.к, приведено на рис. 6.06. Таким образом, с увеличением темпе-
ратуры газа перед турбиной t3 увеличение напорности компрессора лк
приводит к снижению сгр в лопатке I ступени турбины.
Запас прочности для охлаждаемых лопаток вследствие увеличения
предела длительной прочности будет больше, чем для неохлаждаемых
{82] (рис. 6.07). Так, при температуре /3=1150° С у охлаждаемых лопа-
ток запас прочности на 30—35% больше, чем у неохлаждаемых.
ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ ОТ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ
Изгибающие моменты от реакции газа при движении его по меж-
лопаточным каналам и от разности давлений до и после лопаток могут
быть определены следующим образом.
Если компоненты газовой силы, отнесенные к единице длины лопат-
ки, действующие в направлениях осей х и у, обозначить соответственно
через рх и pLJ (рис. 6.08), то на элемент лопатки длиной dR будут дей-
6* 163
ствовать силы pxdR и pydR. Эти силы для корневого сечения лопатки
образуют элементарные изгибающие моменты в плоскости вращения
dMpx=py(R—Ri)dR и в осевой плоскости dMpy=px(R—Rd)dR. Проин-
тегрировав эти выражения в пределах от Rt до R2, получим полные из-
гибающие моменты в корневом сечении:
Мрх=] Pytf-^dR,
МРУ=]' PAR-^dR.
(VI. 13)
Рис. 6.08. Действие на лопатку со-
ставляющих от газовых сил
Рис. 6.09. Растягивающие и
сжимающие напряжения от
газовых сил в лопатках осе-
вого компрессора и газовой
турбины
При изгибе в лопатке возникают напряжения растяжения и сжа-
тия. На рис. 6.09 показано, в каких местах сечения компрессорной и тур-
бинной лопаток происходит растяжение и в каких — сжатие.
Компоненты газовых сил рх и ру определяются по формулам:
рх=—^~
Ру== ' ^2aQ2 (p2u~t~ ^)L
Z
(VI. 14)
В этих формулах р—давление газа; q — плотность газа; са и си—
осевая и окружная составляющие абсолютной скорости газа; и — ок-
ружная скорость вращения. Все эти величины относятся к текущему зна-
чению радиуса R. Индексы «1» и «2» означают вход и выход из лопаточ-
ного канала (ступени). Через z обозначено число лопаток.
Изгибающие моменты по формулам (VI.13) определяются путем
приближенного численного или графического интегрирования.
Приближенно величины изгибающих моментов в корневом сечении
лопатки могут быть подсчитаны по следующим формулам:
(VI. 15)
164
где давления р' и р' и окружные составляющие абсолютной скорости
сп и с2и на вх°Де и выходе ступени берутся для среднего сечения ло-
патки. Величина тг представляет собой секундный расход газа через
ступень с площадью проходного сечения /\ = л (А^ —^i)‘
Коэффициент а2 = —----—— + — (может быть взят из гра-
3 2 /?2 б \ Т<2 /
фика па рис. 6. 10.
Изгибающий момент в плоскости вращения можно находить также
по формуле
97500 - А7п даН-см, (VI. 16)
рх ‘2nzRcv v >
где N — мощность ступени в кВт;
п — число оборотов в мин;
I и 7?Ср — высота и средний радиус лопатки в см.
При приближенных расчетах можно
по высоте постоянной и равной интенсив-
ности нагрузки па среднем радиусе ло-
патки:
принимать погонную силу рх
. R2 + Rx , , , х . тг ч z
Рх = ^ -------L (л — А) Н-----X
Z V ~ Z
Рис. 6.10. Изменение коэф-
фициента аг от отношения
Ri/Rz
В осевых компрессорах р!<р2, С\а~>
">с2а. Знак минус, если он получается по
формулам (VI. 14) и (VI. 17), указывает
на то, что осевая нагрузка от газовых сил
действует в сторону входа — против по-
тока воздуха.
В газовых турбинах Р\>р2 и осевая
нагрузка направлена пр потоку газов.
Изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной оси х и прохо-
дящей через ось поперечного сечения лопатки, расположенного на ра-
диусе R, при рх = const будет
Mpi,=px <*2~*>г . (VI. 18)
Максимальное значение изгибающего момента
/И — п ~ ___п 1"
рУ max Рх % — Рх
При тех отношениях длины лопатки к среднему радиусу, которые
существуют на практике, интенсивность окружной нагрузки можно при-
ближенно принимать постоянной по высоте лопатки и определять се по
формулам:
тг . , , .
L IIх-
(VI. 19)
где с'Хи и с'2и — окружные составляющие абсолютной скорости (взятые
для среднего сечения лопатки), или
рг=97500—-—
tizlnRz^
(VI. 19а)
165
Изгибающий момент в плоскости вращения для текущего значения
R при ру = const
л л (Т?9—Т?)2 М7Г ОПА
рх = Ру —------- • (VI. 20)
Максимальное значение этого момента будет (так же, как и
М7?>у max) в корневом сечении .лопатки:
М —п —П J"-
1V1 рх max Ру ^2 Ру <> '
Рис. 6.11. Изменение составляющих изгибающих моментов от газо-
динамических (Л1рд- и MVy) и центробежных (Mjx и Mjy) сил и их
суммарные составляющие (Akx и Mst/) по высоте лопатки осевого
компрессора
Пример 6.02. Определить изгибающие моменты от газодинамических сил, дейст-
в'тощие на лопатки осевого компрессора в плоскости вращения и в осевой пчоскости
при следующих данных: мощность, потребляемая ступенью, V=654 кВт; частота вра-
щения /г=10480 об/мин; /пг=|20 кг/с; /?1=156 мм; /?2=248 мм; /п=92' мм; p,i =
= 0,84 даН/см2; р2=1.12 даН/см2; с 1Л = 163,5 м/с; с 2а = 157 м/с;г=40.
По формуле (VI. 17) находим
20 (163,5— 157)
40
= — 0,855 даН/см,
(24,8—15,6)
24,8+15,6
Рх = Л-----40----(° ,84 — 1,12) -т
Таблица 6.01 но формуле (VI. 19а) Ру — 97500-654
/VI - — — \J j О 10 1 /С Л1.
№ сечения R, см Г’ 10480-40-9,2-20,2
даН-см чаН-см
Разделим лопатку по высоте на пять
участков и по формулам (VI. 18) и (VI.20)
0 24,8 0 0 подсчитаем изгибающие моменты. Результа-
1 22,8 1,63 — 1,71 ты расчета сводим в табл. 6.01 и строим графики изменения Л1рд- и Л4РУ по высоте ло-
2 20,8 6,54 —6,85 патки (рис. 6 11).
3 18,8 14,7 —15,4 ИЗГИБАЮЩИЕ
4 16,8 26,1 —27,4 МОМЕНТЫ ОТ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ
5 15,6 34,6 —36,1 Если центры тяжести сечений
лопатки не лежат па одном радиусе,
проходящем через цептр тяжести
корневого сечения, то центробежные силы вызывают не только растяже-
ние, но и изгиб лопатки.
Пусть у элемента лопатки (рис. 6.12), находящегося па расстоянии
R от оси вращения и имеющего высоту dR и площадь поперечного сече-
ния F, центр тяжести расположен в точке А с координатами х и у.
166
Тогда изгибающие моменты от центробежной силы этого элемента
относительно сечения b—Ь, центр тяжести которого имеет координаты
Хв и r/в, будут:
в плоскости вращения dMjX=dpjK(y—у^). Ввиду малости угла а
dpjR^dpj=QFM2RdR, тогда dMjX=—qF(jFR{ij—yB)dR-,
в осевой плоскости dMjy=dpj(x—хв); подставляя dpj, имеем
dM.y— — qFw2R(x - xRidR.
Знак минут берется потому, что
направлению действия должен быть
вых сил. Полные изгибающие мо-
менты от сил инерции части лопатки,
расположенной выше сечения b—Ь:
Mjx = — qco2 J FR (у — ув)dR\ |
'’’в I
Mjy = — qu)2 | FR(x — x^dR. I
*b '
(VI. 21)
Интегралы обычно находятся
приближенно суммированием конеч-
ных разностей, для чего лопатка де-
лится по высоте плоскими сечения-
ми па несколько участков. Сечения
по порядку нумеруются от вершины
к корню лопатки. Сечение при вер-
шине считается нулевым, следую-
щее (лежащее ниже) первым и т. д.
При этом для ц-го сечения,
момент о г центробежных сил по
противоположен моменту от газо-
Рис. 6.12. К расчету лопаток па из-
гиб о г центробежных сил
если F [см2], R, х, у [см], имеем:
Mj. . е п * \ Z Ik •
п (VI. 22)
i=0
Эпюры изгибающих моментов от центробежных сил по длине ло-
патки осевого компрессора приведены на рис. 6.11. На этом же рисунке
показаны результирующие моменты от газовых и инерциоп пых сил
/Wsx и
Табла на 6.02
№ сече- Л1 /I, Wv v, ЛВ...
R, см F, см2 -Г, см Г, см
call -См даН-см даН-см даН - см
0 24,8 0,855 -0,093 0,027 0 0 0 0
1 22,8 1,114 - 0,080 0,027 0 0,955 1,63 —0,75
2 20,8 1,362 —0,040 0,038 +2,67 4,4 3,87 —2,45
3 18,8 1,612 —0,020 0,016 —7,07 10,37 7,63 —5,03
4 16,8 1,861 —0,007 0,004 — 14,82 20,31 11,3 —7,09
5 15,6 2,010 0 0 — 16,91 22,55 19,7 —13,55
167
Пример 6.03. Определить изгибающие моменты от центробежных сил, действую-
щих в сечениях лопатки осевого компрессора из алюминиевого сплава, используя дан-
ные предыдущего примера. Площади поперечных сечений и координаты центров тяже-
сти х и у относительно центра тяжести корневого сечения лопатки привечены в 3—5
графах табл. 6.02.
По формулам (VI.22) находим изгибающие моменты М,х и Mjy в каждом из пяти
сечений.
Результаты расчетов представлены в 6-й и 7-й графах табл. 6.02, а также на
графике (см. рис. 6.11). В двух последних графах этой таблицы и на рисунке при-
ведены также результирующие моменты Л4Ех и Л4Е(/.
КОМПЕНСАЦИЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ
ОТ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ МОМЕНТАМИ
ИНЕРЦИОННЫХ СИЛ
Выше были рассмотрены изгибающие моменты от газовых и инер-
ционных сил. В осевых компрессорах и в газовых турбинах можно при
проектировании лопаток так расположить линию центров тяжести их
поперечных сечений, что результирующий момент в корневом сечении
можно получить малым или равным нулю. Таким образом будут полу-
чены малые (или равные нулю) напряжения изгиба.
Рис. 6.14. Схема разгрузки ло-
паток осевого компрессора и
турбины от изгибающих на-
пряжений:
а—в плоскости вращения; б—в осе-
вой плоскости
Рис. 6.13. Схема разгруз-
ки лопатки от изгибаю-
щих напряжений
Этот способ уменьшения изгибающих напряжений называется ком-
пенсацией изгибающих напряжений.
Для уменьшения изгибающих напряжений в корневом сечении ло-
патка должна быть установлена на диске так, чтобы центры тяжести
всех сечений, кроме корневого, не совпадали с плоскостью вращения,
а были бы вынесены в сторону действия изгибающих моментов от газо-
динамических сил. В компрессоре лопатка должна быть установлена так,
как показано на рис. 6.13.
Расположение центров тяжести поперечных сечений лопатки на
прямой линии очень удобно в производстве технологически — все про-
фили сечения, выбранные при газодинамическом расчете компрессора
или турбипы, должны быть сдвинуты параллельно этим профилям по
линейному закону.
На рис. 6.14 показано, как вынесены центры тяжести сечений ло-
паток в плоскости вращения и в осевой плоскости для компенсации
изгибающих напряжений в корневом сечении лопаток компрессоров
168
и турбин. На рис. 6.15 показан способ, применяемый в компрессорах,
когда лопатка с замком «ласточкин хвост» сдвинута с радиального на-
правления. Сдвиг лопатки должен быть сделан так, чтобы момент от
инерционной силы dPj относительно корневого сечения dMj — dPjl sin а
был направлен в сторону, противоположную направлению момента от
газодинамических сил. Для газовых турбин, где лопатки имеют «елоч-
ный» замок, при малых радиусах диска такое смещение не применяют,
чтобы не ослаблять зубья замка (рис. 6.16).
Окончательная оценка возможности применения метода компенса-
ции изгибных напряжений в турбинных лопатках перемещением лопат-
ки параллельно ее радиальному направлению определяется величиной
сдвига уо, которая покажет ослабление зубьев замка.
Рис. 6.15. Компенсация изгибающих
напряжений в лопатке компрессора
сдвигом лопатки параллельно ра-
диальному направлению
Рис. 6.16. Ослабление «елоч-
ного» замкового соединения в
турбинной лопатке при смеще-
нии лопатки параллельно ра-
диальному направлению
Если компенсацию напряжений желают выполнить не для одного
сечения (корневого), а для нескольких, то центры тяжести сечений ло-
паток располагают не по прямой линии, а по кривой, выполненной по
специально подобранной зависимости. В некоторых случаях расположе-
ние поперечных сечений по специальной кривой выполняют с целью из-
менения кинематики перемещений сечений лопатки при колебаниях, для
того чтобы отстроиться от резонансных режимов при высших формах
колебаний и предотвратить автоколебания лопаток.
Все эти способы являются однорежимными, так как позволяют раз-
грузить лопатку только па одном режиме работы двигателя. Момент
от газодинамических сил зависит от плотности и скорости газа, прохо-
дящего через решетку лопаток ступени ротора, он, примерно, пропор-
ционален первой степени числа оборотов. Изгибающий момент от цент-
робежных сил пропорционален квадрату числа оборотов. Таким обра-
зом, если приравнять при выносе центров тяжести сечений лопатки
эти моменты для одного числа оборотов, то при другом числе оборотов
равенство соблюдаться не будет.
При проектировании компрессоров и турбин осуществляют компен-
сацию изгибающих напряжений для наиболее опасного режима работы
(см. стр. 157), исходя из назначения двигателя и учитывая длительность
эксплуатации на каждом режиме.
169
(VI. 23)
При этом изгибающий момент от инерционных сил в плоскости вра-
щения и в осевой плоскости составляет часть от изгибающего момента
от газодинамических сил:
]У~ ^2^ plh
где k\, k2 — коэффициенты компенсации (иногда принимают kl = k2).
Необходимо указать, что существует более эффективный способ раз-
грузки лопаток от изгибающих напряжений с помощью шарнирного
крепления лопаток к диску (см. рис. 3.29). В этом случае в корневом
сечении лопатки на всех режимах работы двигателя изгибающий момент
равен пулю, так как лопатка при вращении занимает такое положение,
при котором обеспечивается равенство изгибающих моментов от газо-
динамических и инерционных сил.
Рис. 6. 17. Вынос центров тяжести сечений чопаток по линейному закону
в компрессоре:
а—пространственный чертеж; б—в плоскости вращения; в—в осевой плоскости
Этот способ применяется только в осевых компрессорах, так как ра-
бота шарнирного крепления при высоких температурах не надежна.
Шарнирное крепление лопаток позволяет разгрузить лопатку только
в плоскости вращения, так как ось шарнира параллельна оси ротора.
В осевой плоскости лопатка остается не разгруженной.
Рассмотрим изгибающие моменты, действующие на лопатку при
расположении центров тяжести сечений на прямой линии.
Па рис. 6.17 показана схема закрепления лопатки на диске для
ступени осевого компрессора. На линии АВ (см. рис. 6.17, а) распола-
гаются центры тяжести сечений лопатки. Проекциями линии АВ па плос-
кость yOR (плоскость вращения) являются линия АС, на плоскость
xOR (осевую плоскость) —линия AD. На рис. 6. 17,6 показана линия
АС па плоскости yOR, где па конце лопатки точка С смещена от оси OR
па расстояние у0. На рис. 6.17, в показана линия AD на плоскости xOR
и смещение точки D от оси OR на конце лопатки па расстояние х0.
Разбиваем лопатку по длине на 5 частей и нумеруем сечения от
верхнего к корневому.
Возьмем элемент лопатки толщиной dR, находящийся на расстоя-
нии R от оси вращения. Пусть центр тяжести этого элемента с пло-
щадью сечения Г находится в точке Е (см. рис. 6.17, б), удаленной на
расстояние у or оси OR в плоскости yOR и на расстояние х от оси OR.
в плоскости xOR (см. рис. 6.17, в).
170
Центробежная сила от этого элемента
dP^&PFRdR.
Вектор силы направлен по радиусу, проходящему от осп вращения че-
рез центр тяжести элемента, и перпендикулярен оси вращения, т. е.
оси %.
Разложим силу dPj по осям OR и Оу:
dP}R~dPj Соз u = dP}- = Qw2FRdR,
где a — угол между направлением силы dPj и осью 0R-,
dP.y = dP. sin a dP. tg a dP, FRdR=^PyFdR.
j j j J R
(При малой величине угла а замена cosa=l и sin aa4gcz = z//7? допу-
стима) .
Найдем момент от элементарной инерционной силы в плоскости
xOR (это будет момент относительно оси z/), действующий в сечении 2—2
(см. рис. 6.17), находящемся на расстоянии R? от оси вращения. Вели-
чина момента
d Mjy = d PjR (x — ,r2) = pur (x — x2) F Rd R.
Момент для части лопатки, заключенной между сечениями 2—2
и 0—0, будет
Rо R о
^jy = Q'^ | (,x — x.RFRdR=Qd- j xFRdR — &Px2 j FRdR. (VI. 24)
R* R2 r2
Момент от элементарной центробежной силы в плоскости yOR в сече-
нии 2—2 (момент относительно оси л)
d Mjx=d Р jR{y — у 2) — dPjy (R — /?2) = Qto2 (у — z/2) FRdR —
- Q^y (/? - ^2) FdR=Q.P{yFRdR - y2FRdR - уFRdR-]- yR2FdR)—
= Q>PR2yFdR — Qd-y^F Rd R.
Момент от части лопатки от сечения 2—2 до 0—О
Rq Rq
f yFdR-^Py2 j FRdR. (VI. 25)
r2 r2
Выражения (VI.24) и (VI.25) показывают, что изгибающие момен-
ты являются функциями скорости вращения лопаток, плотности их ма-
териала, изменения площади поперечного сечения, длины лопатки и рас-
стояния центров тяжести сечений от оси R. При работе двигателя вы-
носы в сечениях лопаток слагаются из первоначально заданных при
проектировании и упругой деформации, возникающих от действующих
усилий.
Обозначим выносы на конце лопатки в сечении 0—0 в плоскости
xOR через х0, в плоскости yOR через уо. Выносы убывают по линейному
закону по мере приближения к месту заделки (в заделке х5 = 0, 1/5 = 0).
Как уже указывалось выше, выносы для компенсации изгиба от
газовых сил направлены в сторону действия газовых сил. Величина вы-
носов по длине лопатки будет изменяться по линейному закону:
У = У^ >
HI
171
где I — текущая координата (расстояние от корневого до выде-
ленного сечения);
ln=R0—R5— полная длина лопатки (см. рис. 6.17).
Подставив х в формулу (VI.24), имеем для корневого сечения:
я0 Ro Ro
Mju = Q.»2 ( (л-х3)Л'ДО/?=о<о2уй f lFRdR=frf^ (R-Rt)FRdR=
/?5 П ^5 П ^5
= q.o2 / C FRRiR__Rb C FRdR\ . (VI. 26)
In \ J •' I
'Rs Rs
При этом l=R—R5-, x5 = 0. Или, переходя от интегральной формы к
конечным разностям, имея в виду, что
F„ + f„+i . dR=R„-Rn^ и д>='Л1+^±1_ см>
получим
5
Mjy = —XQ,f^L V (r„ + F„H)(^-^+1)(/< + ^.w-/4) (VI.27)
MI Jed
1
Для MjX имеем:
= й=0,
hi R.i
тогда
Ro ,Ro Ro \
(/?~/?5W/?=q<o2/?5^( f FRdR — Rb f FdR .
hi \ J J /
Rs Rs '
(VI. 28)
Или, переходя от интегральной формы к конечным разностям, имея
в виду те же обозначения и ту же размерность для F, dR и R, полу-
чаем:
5
4 l-п
1
5
У {(/=•„+л„+1)(/?„-/?„+1)Х
1
ХКХ. + Х.м)-^]!- (VI. 29)
Если известны составляющие изгибающих моментов от газодинами-
ческих сил ТИрх и МРу в корневом сечении для лопатки компрессора и
требуется компенсировать напряжения изгиба путем применения выно-
сов, то величины выносов могут быть определены из соотношения
(VI.23).
Коэффициент компенсации выбирается в пределах k = 0,34-0,6. Под-
ставляя в выражения (VI.23) значения моментов от газодинамических
сил, можно найти величины выносов:
M^^R^
ф- с»2 ф У <F« + ^+i) («л - ««+i) № +
Ь In jhhh
172
kMpx
y0=------------------5---------------------------------------. (VI. 31)
-V- V (Гл + гл+1) (/?л - ял+1) (/?л + /?л+1-я5)
hi ^гчя
1
Пример 6.04. Провести компенсацию изгибающих моментов от газодинамических
сил, полученных в примере 6.02, моментами от инерционных сил, полученных с по-
мощью выносов центров тяжести сечений лопатки, выполненных по линейному закону.
Определить величины выносов на конце лопатки х0 и у0, приняв коэффициент компен-
сации &1=&2 = 0,5. Разбиваем лопатку на 5 сечений; величины радиусов и площади по-
перечных сечений помещены в графах 2 и 3 табл. 6.02.
Подставляя величины R [см]; F [см2]; /п = 9,2[см] и из табл. 6.01 Л4рж=34,6 даНХ
Хсм; 31Р!/=—36,1 даН-см в формулы (VI.30) и (VI.31), получаем
•*о =
0,5-36,1
0,428-25370
— 0,0152 см = —0,152 мм,
где
0,428
1 2,8 ь>2
~ 7848 1000 9,2 *
5
2 + 1)(R2-R2n+1)(RW+R„+1-R5) = 25370;
1
0,5-34,6
= 0,093.15,6.626 “°’°19 С" = °’19 ММ-
где
2,8со2
0,093 = —;
3924 1000-9,2
/?5 = 15,6;
5
2 V ^л+1) — ^л-н) (*и + Rn+1 — ^5) = 626.
1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ СЕЧЕНИЙ, КООРДИНАТ
ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ, МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОМЕНТОВ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗГИБУ СЕЧЕНИЙ ЛОПАТКИ
Контуры поперечного сечения лопаток очерчены сложной кривой
линией, поэтому точные математические методы, которыми пользуются
для нахождения площадей сечения, координат центра тяжести, момен-
тов инерции и моментов сопротивления простых фигур для определения
этих величин в лопатках неприменимы.
Приближенные методы, применяемые для вычисления указанных ве-
личин в лопатках, весьма многочисленны и разделяются на аналитиче-
ские и графоаналитические. Чтобы получить достаточную точность рас-
четов, необходимо, независимо от выбранного метода, вычертить про-
филь в большем масштабе (5 : 1 или 10 : 1).
Площадь поперечного сечения определяют планиметрированием,
для чего проводят не менее трех измерений и берут из них среднее
арифметическое. При этом площадь сечения в масштабе чертежа
F{=miC см2,
где /711 — масштаб или цена деления планиметра (число квадратных
сантиметров, приходящееся на одно деление счетчика);
с — показание счетчика планиметра.
Площадь поперечного сечения лопатки
F=-^=^c см2, (VI..32)
/7?2 тЪ
где /?22 — масштаб, в котором вычерчен профиль.
173
Если принятый масштаб /ц2 = 10 : 1, то
F = О,О1/721С см2.
При отсутствии планиметра площадь сечения можно найти по формуле
Симпсона. При этом выбирается прямоугольная система координат q
и 5 так, чтобы ось q касалась передней части лопатки, а ось s была
параллельна хорде профиля. Основание фигуры разделяется на четное
число участков шириной Д (рис. 6.18). Площадь сечения лопатки опре-
деляется по формуле
=— [4</1 -|- 27., -J- 4<?3 -[- • • • + • (VI. 33)
О
Для нахождения истинной площади сечения полученный результат
Рис. 6.18. К определению площа-
ди сечения лопатки по формуле
Симпсона
делится на т22 в соответствии с приня-
тым масштабом.
Координаты центра тяжести сечения
лопатки находятся с помощью статиче-
ских моментов относительно осей, прохо-
дящих через середины высоты и ширины
фигуры.
Статические моменты сечения (так
же, как и моменты инерции) определяют-
ся по так называемому методу сеток,
представляющему собой частное прило-
жение формулы П. Л. Чебышева для вы-
числения площадей. Метод основан на
принципе суммирования ординат, рас-
положенных на определенных неравных расстояниях друг от друга.
Пусть на рис. 6.19 размеры а и b представляют собой наибольшую
высоту и наибольшую ширину сечения лопатки в выбранной системе-
координат q и s и пусть начало координат находится в точке 0, деля-
щей пополам отрезки а и Ь. Для подсчета статических моментов на
расстояниях qif q2,. .qn/2, которые определяются с помощью табл. 6.03,
сверху и снизу от оси s проводим п/2 параллелей.
Таблица 6.03
Число отрезков п _£1_ 7?/2 <7 s ь/ч <7з Ь/Ч <7. Ь/Ч <7-. 7?/2
4 0,2701(—) 0,6031(4-) — — —
6 0,2980(4-) 0,5683(—) 0,7703(+) — —
8 0,0204(—) 0,5821(4-) 0,7494(—) 0,8544(+) —
10 0,0577(—) 0,1293(4-) 0,7077(4-) 0,8330(—) 0,897(4-)
Измерив отрезки sb s_b s2, s_2 и т. д., отсекаемые контуром сечения
па проведенных параллелях, находим статический момент относительно-
оси s по формуле
—----[(514~S2 4 5з4“ ~Г — (5-14~5- гН-5 ЗТ ••• Т л/й)]- (VI. 34
п
В табл. 6.03 в скобках указаны те знаки, с которыми должны быть
взяты абсциссы в формуле (VI.34) для определения статического мо-
мента.
Ордината центра тяжести
9ЦТ=-^-, (VI. 35'
^1
174
где Z7! — площадь поперечного сечения лопатки в масштабе чертежа.
Абсцисса центра тяжести находится таким же способом с помощью
статического момента АД относительно оси q. Для этого справа и слева
от оси q проводим nj^ параллелей (см. рис. 6.19), опять пользуясь табл.
6.03, из которой теперь значения ^-и т- Д- берем в качестве значений
Si So
—— , —— и т. д.
а/2 ai2
Измеряя отрезки 7', q'_v q'v q'_2 и т. д., как показано на рис. 6.19,
находим статический момент
Рис. 6.19. к определению статического момента сечения лопатки:
а—относительно оси s; б—относительно осн q
51 с помощью его — абсциссу центра тяжести
Mq I
= (VI. 35а)
При вычислении статических моментов могут получиться как поло-
жительные, так и отрицательные значения Nlq и АД- Так как статический
момент, представляющий собой произведение площади па расстояние
центра тяжести ее до оси, является по смыслу величиной положитель-
ной, то знаки при Nlq и АД укажут, по какую сторону координатных
осей q и s находится центр тяжести лопатки.
На рис. 6.20 показано сечение лопатки, ордината ^ц.т и абсцисса
5ц.т центра тяжести которого отрицательны.
Определив центр тяжести для корневого сечения лопатки, прово-
дят координатные оси к и у в направлениях, указанных па рис. 6.01.
Вычисление статических моментов можно проводить также с по-
мощью специальных сеток (способ построения сеток предложен проф.
А. В. Штода).
Подобные сетки строятся на основании следующих соображений.
Представим себе прямоугольную площадку F\ (рис. 6.21) шириной, рав-
175
ной единице. Статический момент этой площадки относительно оси 0—О-
равен произведению площади на ординату ее центра тяжести:
где k — параметр сетки, т. е. статический момент в см3, приходящий-
ся на 1 см ширины рассматриваемой площадки.
Пристроим к площадке Fx прямоугольник F% такой же ширины, ста-
тический момент которого М2 относительно оси 0—0 будет также ра-
вен Мц
Л4 2 — М. 1 = F2IJ2= k-
Пристроив далее еще ряд прямоугольных
и соблюдая условия равенства их статичес-
ких моментов, будем иметь
М„ =
= Fn-т-Уп-1 = — = !-'зУз = РгУз =F\yt=k,
где Л,. . .,Fn — площади соответствующих
прямоугольников;
У1, -,Уп — ординаты их центров тяжести.
площадок F3, jF4, . . ,,Fn
Рис. 6.21. Схема построения
сетки для определения ста-
тических моментов сечения
лопаток
Рис. 6.20. Расположение
центра тяжести сечения ло-
патки при отрицательных
значениях «ц.т и <7Ц.Т
Так как ширина полоски равна единице, то
.2 1.2
г- , , h\ + Л2 . г- Л2 Л1 j.
^2 — ^2 ^1’ Уъ----- 7) ’ '2^2--- g
#п~#п х
р _h _h . и — hn-i + hn_ . F pn_________________"n-F_=_k
1 n—rin nrr-i> Уп— 2 ’ n^n 2
Отсюда при помощи простых преобразований легко показать, что
ординаты центров тяжести площадок равной ширины, имеющих равные
статические моменты относительно оси 0—0, выражаются через ордина-
ты у следующим образом:
Уп = уЛ\ /г—1 +
Замечая, что
176
получим
(/«-!+/«)•
Нанесем симметрично по обе стороны от некоторой средней линии
О—0 (рис. 6 22) сетку параллельных линий, для которой расстояния
между двумя соседними линиями подчиняются закону
yn-yn~i=-L^L(V ri~ \ п—2).
о--------------------------------------------------------------------о
Рис. 6.22. Сетка для определения статических моментов сечения лопаток:
k=2 см3/см; тс=2/5
При этом 1 см длины каждой линии сетки будет соответствовать
статическому моменту k см3 прямоугольника единичной ширины с пло-
щадью F—kjy относительно оси 0—0, где у — расстояние данной линии
сетки от оси 0—0 (или расстояние от оси 0 0 до центра тяжести соот-
ветствующей прямоугольной площадки на рис. 6.21).
При наложении на сетку сечения, вычерченного па кальке, стати-
ческий момент которого требуется найти, это сечение оказывается раз-
деленным на ряд площадок, принимаемых за прямоугольные. Статиче-
ский момент каждой площадки относительно оси 0—0 сетки равен пара-
метру k, умноженному на длину отрезка (в см) соответствующей линии
сетки, заключенного между контуром сечения (рис. 6.23). Статический
17?
момент всей площади сечения относительно оси 0—0 равен увеличенной
в k раз алгебраической сумме длин / на всех линиях сетки (кроме от-
резка на линии 0—0), покрывающих чертеж и пересекаемых контуром
сечения Статический момент истинной площади сечения с учетом масш-
таба чертежа т и масштаба уменьшения сеток на рисунках тс будет
и раз меньше:
При определении центра тяжести сечения в координатах х и у про-
водят произвольные оси £ и v (рис. 6.24) и относительно них вычисляют
статические моменты Мс и ЛИ. В данном случае чертеж сечения на
кальке накладывается на сетку так, чтобы ось сетки 0—0 совпадала
с осью £ или с осью V.
Рис. 6.23. Применение сетки
для определения статическо-
го момента сечения лопатки
Рис. 6.24. Схема к определе-
нию центра тяжести, глав-
ных центральных осей и мо-
ментов инерции сечения ло-
патки
Зная статические моменты ЛЦ и Ж, можно найти координаты цент-
ра тяжести сечения £ц.т и vu.T и провести через пего оси лд и уь парал-
лельные осям х п у.
Чтобы определить направление главных центральных осей инерции
сечения лопатки g и р, нужно определить моменты инерции сечений
/Х1 и Jyi относительно осей лу и гд и центробежный момент инерции
Л-iyi, величина которого
Д,„,= (VI-36)
где Ju и Jr — моменты инерции относительно осей и и с, повернутых
на угол 45° по отношению к осям Xi и yi. Угол поворота главных осей
инерции £ и г) относительно осей X] и у\ может быть найден из урав-
нения
tg23
2411/1
41 — 41
(VI. 37)
Величины главных моментов инерции Д и Д определяются по фор-
мулам:
178
Л„1п = Л = 4-[Л1 + -/И-1/(-/Л-Л1)2+4^1]; (VI. 38}
•/Мх=Л = ф [Л1+Л1+ (VI. 38а}
Счетная работа при вычислении моментов инерции значительно со-
кращается, если применять специальные сетки (рис. 6.25, 6.26 и 6.27),
построенные по тому же принципу, что и сетка для определения стати-
ческих моментов (см. рис. 6.22). Линии сеток, параллельные осп 0- 0,
являются средними линиями полосок, имеющих при одинаковой их ши-
рине один и тот же момент инерции относительно оси 0—0. Сетки по-
строены так, что при ширине в 1 см каждая элементарная полоска име-
ет момент инерции относительно оси сетки, равный k см4.
о —————--------------------О
Рис. G. 25. Сетка для определения осевых моментов инерции
фигур: 2,66 см4/см; mr = l/2
Для определения момента инерции сечения лопатки на сетку на-
кладывается чертеж сечения, выполненный на кальке, так, чтобы ось
О—0 совместилась с осью чертежа, относительно которой определяется
момент инерции. Измеряя (в см) длины отрезков, отсекаемых контуром
сечения на линиях сетки (за исключением отрезка па линии 0—0)
и арифметически складывая результаты измерения, находим величину
2/, а затем и момент инерции истинного сечения лопатки:
(VI. 39)
где т — масштаб чертежа; тс —- масштаб сетки.
Изображенные на рис. 6. 25, 6. 26 и 6. 27 сетки построены при раз-
личных значениях параметра k. Чем меньше величина k, тем выше точ-
ность определения момента инерции, однако счетная работа при этом
увеличивается.
Пример 6.05. Определить центр тяжести и моменты инерции относительно глав-
ных осей для сечения компрессорной лопатки (рис. 6.28) в масштабе ш=5-:-1.
Проведем на чертеже сечения лопатки оси х и у, направив их таким образом, что-
бы был соблюден заданный угол установки лопатки. Для определения центра тяжести
сечения выбираем в точке, делящей пополам максимальную длину и ширину сечения,
начало координат и проводим оси q и s. Пользуясь табл. 6.03, проводим затем с каж-
дой стороны от осей q и s по четыре параллели и по формулам (VI.34) и (VI.34a)
определяем статические моменты:
Mq=—79 см3 и 7MS——1,13 см3.
179
о
-о
Рис. 6.26. Сетка для определения осевых моментов инерции фигур:
&=8 см4/см; тс=2/5
Рис. 6.27. Сетка для определения осевых моментов инерции фигур: 6=32 см4/см;
тс=2/5
180
Пл аниме грируя площадь сечения лопатки на чертеже, находим Д=43,5 см2. Коор-
динаты центра тяжести сечения будут:
79
$ =----= — —-з = — 1,81 см = — 18,1 мм:
У7! 43,0
1,13
q -------= — —— = — 0,026 см = — 0,26 мм.
4 43,5
Через найденный таким образом центр тяжести проводим координатные оси xt
и /ц, параллельные осям х и у.
Накладывая на сетки (см. рис. 6. 25, 6. 26 и 6. 27) кальку с вычерченным профилем
Рис. 6.28. Сечение лопатки осевого компрес-
сора в масштабе 5 : 1 (к примеру 6.05)
лопатки так, как было указано выше,
суммируем отрезки, заключенные в
контуре сечения лопатки, и опреде-
ляем моменты инерции по формуле
(VI. 39), учитывая масштаб черте-
жа т-.
7x1 = 1,24 см4; Jyi=l,29 см4;
Ju = 2,44 см4; /„ = 0,01'05 см4.
Рис. 6.29. Эскизы профилей ло-
паток: вверху — профиль А,
внизу — профиль Ветчинки-
на — Лейбензона
Находим далее центробежный момент инерции Jх\у\ =
и угол поворота главных осей £ и т] относительно осей Xi и у^.
C2,J vii/i 2,43
tg 20 =-----= -2— = 48,6,
/1/1 —Л-i 0,05
-—^-=1,215 см<
2
откуда 2Р—88°50' и |3=44°25'. Таким образом, угол между осями £ и s (и соответст-
венно между осями т] и q) не превышает 1°. Величины главных моментов инерции по
формулам (VI.38) и (VI.38a):
•Gnin — — 2 — V^CAri— Л1)2 + = 0,05 см4.
Лпах = Л)— 2 f^-vl + Л1 + Т^(Л1—Л1)2 + 4/д-14,2] = 2,48 см4.
Расчеты показывают, что для большинства современных профилей вполне допу-
стимо считать ось £ направленной параллельно хорде, а ось т) — перпендикулярной
к ней. Отклонение истинной оси £ от направления хорды не превышает 3—4°.
Значения площадей поперечных сечений и моментов инерции мож-
но определить по приближенным формулам.
Для профиля А (рис. 6.29):
F==0,7bb см2;
/т[п = Д = 0,041^(824-/г2) см4;
^тах = А=0,03863Й СМ4.
(VI. 40)
181
Для профиля Ветчипкнна —Лейбепзопа:
F= 0,693^В см2;
J)nI1== ЬЪ(0,(W-{- О,ОЗ//2) см4;
jma^jr — 0,0377^6 см4.
Здесь b — хорда профиля;
(VI. 41)
h — максимальная
Рис. 6.30. Определение центра
тяжести сечения лопатки с по-
мощью отвеса
для данного сечения величина прогиба сред-
ней липни профиля;
б—• максимальная для данного сечения
толщина профиля.
Величины b, h, б берутся из таблиц для
соответствующих профилей.
Центр тяжести сечения лопатки можно
найти, подвесив в двух (или для контроля
в трех) точках аккуратно вырезанный из
плотной бумаги или тонкого картона макет
профиля (рис. 6.30). При каждом подвеши-
вании макета на нем прочерчивают верти-
кальные линии, для чего пользуются отве-
сом па тонкой нити. В точке пересечения
прочерченных линий и находится центр тя-
жести макета, а значит, и сечения лопатки.
Составляющие изгибающих моментов
по главным осям инерции определяются для
газовых МрЬ Мр7] и инерционных сил Л17-ь-
ТИуу; по формулам:
для компрессора (рис. 6. 31, а)-.
= — (Мх cos 8-ф- Му sin 3);
(VI. 42)
Мъ = Мх sin — Му cos [3,
для турбины (рис. 6.31, б):
М% — М v cos 3-р Miy sin ,3;
(VI. 43)
Mr}=Mx sin р — Му cos р.
Рис. 6.31. К определению составляющих изгибающих моментов, дейст-
вующих по главным осям инерции сечения лопаток:
а—компрессор; б—турбина
182
НАПРЯЖЕНИЯ ИЗГИБА В ЛОПАТКАХ
Для определения напряжений изгиба в лопатках от газовых и инер-
ционных сил необходимо найти моменты сопротивления изгибу. Они
определяются через моменты инерции сечений (/min = A и /тах=7Т()
и координаты точек. Так, для точки А (см. рис. 6.31) с координатами
и т]д имеем:
Ll
УА
%А
Максимальные напряжения изгиба, которые обычно и определяют-
ся, существуют в точках, наиболее удаленных от главных центральных
осей: точки А, В и D (см. рис. 6.31). Их координаты сД, %в, &>, Ла,
Цв, Цп определяются непосредственными измерениями на чертеже.
Напряжения изгиба в точках А, В и D определяются отдельно от
газовых и от инерционных сил. Для точки А, например, будем иметь:
напряжение изгиба от газовых сил
зпа =---^-л-4----(VI. 44)
Ра т 1 г 4 7
напряжения изгиба от центробежных сил
3 1 т.'-, . (VI. 45)
7 J' J.
В этих формулах знак «плюс» относится к возникающим от дейст-
вия изгибающего момента напряжениям растяжения, а знак «минус» —
к напряжениям сжатия.
При прикидочных расчетах часто пренебрегают изгибом относи-
тельно оси максимального момента инерции сечения ц. Тогда
(VI. 46)
Максимально допускаемые напряжения изгиба от газовых сил до-
стигают в осевых компрессорах для лопаток первых ступеней 500—
1200 даН/см2, для лопаток последних ступеней 1500—2500 даН/см2, для
лопаток турбин 300—1500 даН/см2.
Суммарные максимальные допускаемые напряжения изгиба от газо-
вых и центробежных сил, которые определяются с учетом выноса цент-
ров тяжести сечений, достигают: для стальных лопаток 600—800 даН/см2,
для лопаток из алюминиевого сплава 300—500 да11/см2, для лопа-
ток из титановых сплавов 500—800 даН/см2.
Полное напряжение в точке А поперечного сечения лопатки пред-
ставляет собой сумму напряжений изгиба и растяжения:
— Ор д + °;.4 + ар-
(VI. 47)
Для напряжений в других точках (В и D) могут быть написаны
аналогичные выражения.
Максимальные полные напряжения достигают в осевых компрессо-
рах для стальных лопаток 3000—3500 даН/см2, для лопаток из алюми-
ниевых сплавов 1500—2300 даН/см2, для лопаток из титановых сплавов
2000—2500 данН/см2, для лопаток турбин 1700—3000 даН/см2.
183
Запас по длительной прочности в наиболее напряженном месте се-
чения для суммарных напряжений:
Л = -^-=2,2-^-2,5,
as
(VI. 48)
где Оа — предел длительной прочности материала при максимальной
рабочей температуре;
crs — суммарное напряжение (по формуле VI.47).
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ГИБКИХ ЛОПАТОК
Выведенные выше соотношения справедливы для жестких лопаток,.
когда упругие изгибные деформации малы по сравнению с величинами
выносов оси лопатки, т. е. когда изменением изгибающего момента от
действия центробежных сил в резуль-
тате деформации оси лопатки можно'
пренебречь.
На рис. 6.32 слева показана абсо-
лютно жесткая лопатка, ось ее совпа-
дает с осью R. Лопатка нагружена
только изгибающим моментом от газо-
вых сил, в ней отсутствуют моменты от
действия центробежных сил. Справа
показана гибкая лопатка, в которой
упругие деформации приводят к изме-
нению изгибающего момента от цент-
робежных сил и па нее действует раз-
ность изгибающих моментов от газо-
вых и центробежных сил.
Для уменьшения массы двигате-
лей в осевых компрессорах применяют
Рис. 6.32. Схема нагрузки жест-
кой (слева) и гибкой (справа) ло-
паток
лопатки с тонким профилем, с малой
хордой и с большой относительной длиной. В таких лопатках упругие
деформации становятся сравнимыми с величинами выносов оси. При ра-
счете изгибающих напряжений необходимо определять изгибные дефор-
мации и величины изгибающих моментов от центробежных сил.
КРУЧЕНИЕ ЛОПАТОК
При работе двигателя под действием скручивающих моментов —
от центробежных и от газовых сил — в лопатках возникают напряже-
ния кручения. Для того чтобы напряжение кручения было равно нулю,,
необходимо, чтобы ЛДкр=0. Необходимым и достаточным условием это-
го является расположение оси вращения рабочего колеса параллельно
одной из главных осей сечения лопатки. В лопатках компрессоров и тур-
бин, установленных под углом атаки, это условие не может быть вы-
держано.
Выделим в лопатке на расстоянии Д (в сечении А—Л) от оси вра-
щения элементарную массу с центром тяжести в точке А (рис. 6.33).
При вращении лопатки от этой массы возникает центробежная сила
ДР3=АтДо)2, вектор которой будет направлен по радиусу О А. Разло-
жив силу АР3 па две составляющие по направлению радиуса OG (G —
центр жесткости сечения *) и перпендикулярно ему, в плоскости сечения
получим силу АРд, вызывающую растяжение лопатки, и силу АРд-
Просуммировав по всему сечепию элементарные моменты АРз2^д где
* Центр жесткости сечения — точка приложения поперечной силы, которая вы-
зывает только изгиб, и не вызывает кручения лопатки.
184
hj — плечо силы ДР72 относительно центра жесткости, найдем полный
скручивающий момент в сечении
^скР =
дРphj.
Скручивающий момент от газовых (аэродинамических) сил возни-
кает вследствие того, что с центром жесткости G не совпадает центр
парусности Е — точка приложения равнодействующей газовых сил
(рис. 6.34). Суммарный скручивающий момент от газовых сил в данном
сечении
^рскр ^Рр^Р’
Рис. 6.33. Кручение лопаток момен-
том от центробежных сил
Рис. 6.34. Кручение лопаток
моментом от газовых сил
где ДРр — элементарная газовая сила, приложенная к полоске лопатки
длиной As (ширина полоски может быть принята здесь равной едини-
це) ; hp — плечо этой силы относительно центра жесткости G. Если сум-
марная газовая сила, действующая на профиль, равна Рр, то Л4рскр =
= Pphp, где hv — плечо силы.
Приведенные рассуждения относились к силам, действующим в са-
мом рассматриваемом сечении. В действительности в каждом сечении
действуют также силы центробежные и газовые, приложенные в дру-
гих сечениях (см. рис. 6.33, выше сечения А—Л). Поэтому полные
скручивающие моменты будут получаться в результате двойного сум-
мирования — по сечению и по высоте лопатки (от вершины до рас-
сматриваемого сечения).
Напряжения и деформации при кручении лопаток обычно опреде-
ляют по формулам для кручения цилиндрических стержней. (Для кру-
чения стержней, имеющих лопаточный профиль, существуют точные
формулы [96]). Наибольшее значение касательное напряжение имеет па
контуре профиля сечения в месте его максимальной толщины:
О'
’'max
т
(VI. 49)
Величина угловой деформации
6
44Кр
GT
Здесь Л4кр — скручивающий момент в расчетном сечении в даН-см;
б — максимальная толщина профиля в см;
185
G — модуль упругости второго рода в даН/см2;
О —угол поворота, отнесенный к единице длины;
Т^0,162663— геометрическая жесткость па кручение в см4;
b — хорда профиля в см.
Геометрическая жесткость Т получена методом вариации напряже-
ний для теоретического профиля Ветчипкипа — Лейбензона.
Абсолютные величины скручивающих моментов от центробежных
и газовых сил обычно невелики и при расчете лопаток на прочность на-
пряжения кручения определяются лишь в редких случаях (сюда отно-
сятся расчеты длинных и широких «витых» лопаток).
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЛОПАТКИ НА ЕЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
Представим себе лопатку (рис. 6.35), состоящую из отдельных эле-
ментарных стержней (волокон). Эти стержни в общем случае могут быть-
ориентированы относительно оси вращения самым различным образом.
При вращении лопатки на каждый стержень будет действовать центро-
бежная сила. Если стержень расположен строго радиально, то в нем
возникнут только растягивающие напряжения. При ином расположении
стержней центробежные силы будут вызывать растягивающие напря-
жения и изгибающие моменты, которые будут стремиться повернуть
стержень так, чтобы он расположился радиально. Такой деформации'
стержня будут препятствовать его упругие силы и силы жестко связан-
ных стержней, расположенных рядом. Это приведет к появлению в со-
седних стержнях дополнительных касательных и нормальных напря-
жений.
Рассмотрим естественно закрученную лопатку, которая имеется поч-
ти на всех турбинах и компрессорах. В ней одноименные главные оси
инерции ее поперечных сечений повернуты одна относительно другой
в ненапряженном (естественном) состоянии. Выделим мысленно в есте-
ственно закрученной лопатке два стержня, из которых стержень 1 рас-
полагается радиально. В нем возникнут только растягивающие напря-
жения. Стержень 2 и другие стержни, расположенные ие радиально,
будут стремиться при вращении лопатки расположиться радиально (см.
элементарную массу па стержне 2, центробежная сила dPn которой вы-
зывает момент сШц). Это вызовет такое силовое воздействие на всю ло-
патку, которое приведет к ее раскрутке.
Раскрутка лопатки приведет к появлению касательных напряже-
ний и дополнительных нормальных напряжений в ее сечениях. Точки,
лежащие в плоском поперечном сечении лопатки, после деформации
кручения окажутся лежащими па некоторой поверхности. Возникнет так
называемая «депланация» сечения. При этом произойдет взаимное стес-
нение деформаций соседних стержней и в них появляются нормальные
напряжения.
На рис. 6.36 показана эпюра нормальных напряжений, возникаю-
щих только от раскрутки лопатки. Вблизи входной и выходной кромок
возникнут напряжения сжатия (—), вблизи оси лопатки — напряжения
растяжения ( + ). При действии на лопатку момента от газовых сил
лопатка будет закручиваться и картина распределения напряжений бу-
дет обратной: вблизи оси лопатки будут сжимающие напряжения, вбли-
зи входной и выходной кромок — растягивающие. В топких кромках
сильно закрученных лопаток от центробежной силы могут возникнуть
даже сжимающие напряжения, могущие вызвать потерю устойчивости
(рис. 6.37).
Расчеты воздушных винтов с тонкими, сильно закрученными лопа-
стями изложены в работах Д. Ю. Панова, В. П. Ветчипкипа, П.М. Ри-
за. Развитие этих работ применительно к витым лопаткам ТРД выпол-
нено И. А. Биргером [6].
186
Во всех этих работах делалось допущение о том, что нормальные
•напряжения в сечениях закрученного и незакручеппого стержней распре-
делены одинаково.
При малых углах естественной закрутки это допущение справедли-
во и было доказано П. М. Ризом.
Для сильно витых лопаток Б. Ф Шорром [96] был разработан рас-
чет (и проведена его экспериментальная проверка) неравномерного
распределения нормальных напряжений в поперечных сечениях.
Рис. 6.35. К анализу напряженного
состояния естественно закрученной ло-
патки
Рис. 6.36. Эпюра
нормальных на-
пряжений при
раскрутке ло-
патки
Рис. 6.37. Потеря
устойчивости
кромок в тонких,
сильно закручен-
ных лопатках от
центробежных сил
Степень закручснности лопатки характеризуется параметром
8 = ±£- (VI. 50)
‘ 2/
где фо — угол естественной закрутки концевого сечения относительно
корневого в радианах;
/ — длина лопатки;
b — хорда профиля.
Сравнительные расчеты показывают, что естественная закрутка на-
чинает существенно влиять на напряженное состояние лопаток при
значении параметра р^0,07.
Приведем приближенные рабочие формулы для расчета витой ло-
патки (вывод формул изложен в [96]).
Нормальные напряжения в произвольной точке профиля лопатки
с координатами g п ц находятся по формуле
□ = [] -L(/?o— 1)т]оср + %,
VI Л1
где аи=---------— £-|-—напряжение изгиба от моментов и /И£;
7 7] Л
аср =----среднее напряжение в сечениях от растя-
F гивающей силы /J;
д / / / / \
т — -—|— — х2—безразмерный коэффициент, зависящий от
Л Д / геометрических характеристик профиля и
координат расчетной точки х2 — Е2-ф112;
187
для точек А, В, С, D на профиле коэф-
фициент т будет иметь эти индексы;
Elp da d()
Р dr dr
--- —относительный угол естественной за-
dr крутки расчетного сечения, известный
после профилирования лопатки;
—I—-1 —V — —относительный угол упругой закрутки
dr \_\dr /кр dr ] расчетного сечения;
[ dft \
— 1 —относительный угол упругой закрутки
\dr /кр невитой лопатки, подверженной дейст-
вию крутящего момента;
1 / р М \
^ = ~— —г Jp /рт;4-—/pH —параметр крутильной гибкости лопаток;
°1 \ г \ \ >
=---------~ ’
i+-v + ₽;
~ / В Р Р \
09 _ d, I г р рт] J pt I „
= —r------~----1-----J —параметр естественной закрутки сече-
GT\ F J-n h ' ния лопатки.
Наибольшие касательные напряжения кручения возникают в се-
чении
t=g — а,
dr
где б — максимальная толщина профиля.
В приближенном расчете витой лопатки определение отдельных ве-
личин — различных моментов инерции сечения, геометрической жест-
кости на кручение Т, параметра естественной закрутки Зр и коэффи-
циента т для различных расчетных точек профиля — можно произво-
дить, пользуясь табл. 6.04.
Расчетные эпюры напряжений в витой лопатке от центробежных сил
показаны на рис. 6.38 [34].
Расчетные методы, приведенные выше, не дают возможности оценить
работоспособность лопаток компрессора. Работоспособность их прове-
ряется при испытаниях экспериментального компрессора в натурных
условиях, а также в процессе доводки двигателя во время длительных
испытаний па соответствующих режимах работы.
Поломки лопаток при доводке вызываются разрушением их от
усталостных напряжений в том случае, если переменные напряжения
Рис. 6.38. Эпюра напряжений в
поперечном сечении витой лопат-
ки от действия центробежных сил
превосходят усталостную прочность
материала, если имеется снижение
усталостной прочности от коррозии,
от эрозии, вызванной мелкими ча-
стичками песка, от случайных за-
боин (см. рис. 3.47), вызываемых
частицами, засосанными в проточ-
ный тракт компрессора с аэродром-
ных дорожек.
В эксплуатации на самолете
могут быть повреждения лопаток,
вызванные посторонними телами,
попадающими в поточный тракт
(птицы, град).
188
Таблица 6.04
Площадь F 0,693 Ь о
Осевые моменты инерции 0,0405 (1+0,887 дЪ)
0,0377 № В
Полярный момент инерции Jр 0,0377 в
JpC=<^,dF F 0,00894 № Ва
!„= f r^dF F 0,00196 № В
JR = \r2dp F 0,00139 Ьз В
Герметическая жесткость на круче- ние Т 0,162 b ВЗ
Параметр естественной закрутки рг 0,0277 (1+,ц) / Z>3aj з 1+0,887 <?2 V В J
Безразмерные коэффици- енты тА 2,79 ~ 1+0,887 q~
тв 1—1,97 д 1+0,887 <?2
4,43 ” 1+0,887 д'2
mD 1+1,97 д ~~ 1+0,887 дЪ
®опред о лот /’1+0,887 </2 В 1+p. А2
а
Геометрические характеристики профиля: г2 = В2 + ^2; <7 = ~т-; — коэффициент
О
Пуассона.
ОСОБЕННОСТЬ РАСЧЕТА ЛОПАТОК ТУРБИНЫ
Расчет па прочность лопаток турбины проводится по приведенным
выше формулам. Допускаемое напряжение выбирается из условия ра-
боты материала при высоких температурах с учетом явления ползуче-
сти и длительной прочности.
Опасное сечение лопатки турбины определяется с учетом измене-
ния температуры лопатки по длине изменения предела длитель-
189
Рис. 6.39. К определению
опасного сечения лопатки
турбины и запаса прочно-
сти в нем
Рис. 6.40. Схема распределения температуры
газа по длине лопатки:
а —постоянная температура: б—уменьшающаяся к
корню; в—уменьшающаяся к вершине лопатки
Рис. 6.41. Изменение температуры
по длине лопатки турбины в зави-
симости от числа оборотов ТРД
с центробежным компрессором
Рис. 6 42. Изменение температуры ло-
патки и газа при постоянном числе
оборотов:
/—по длине лопатки; 2 и 3—температур-
ное поле газа за и перед турбиной
190
пой прочности материала в зависимости от температуры t и длительно-
сти работы в часах т:
«г = Л(^, г),
а также изменения растягивающих и изгибающих напряжений по длине
лопатки о=ДбО- Опасное сечение будет находиться там, где отношение
зт/о минимально — па расстоянии примерно 20—30% длины лопатки,
считая от корневого сечения. На рис. 6.39 показано изменение указан-
ных величин по длине лопатки и отмечено место опасного сечения для
лопатки одной из турбин.
Рис. 6.43. Изменение на-
пряжений Стсум по длине
турбинной лопатки для тем-
пературы газа, приведен-
ной на рис. 6.42:
/—температура лопатки; 2—тем-
пература газа за турбиной; 3—
температура газа перед турби-
нои; к == --------запас проч-
°сум
ности
Прочность лопаток и место опасного сечения существенно зависят
от распределения температуры газа по длине лопатки, а это, в свою оче-
редь, определяется способом подвода охлаждающего (вторичного) возду-
ха в камере сгорания. На рис. 6.40 показаны три схемы распределения
температуры газа по длине лопатки: постоянная температура (см. рис.
6.40, а), уменьшающаяся к корню (см. рис. 6.40, б) и к вершине лопат-
ки (см. рис. 6.40, в). Из этих трех случаев при одной и той же макси-
мальной температуре наибольшей прочностью лопатка обладает при
изменении температуры газа по схеме рис. 6.40, б, так как прочность
материала в опасном сечении, лежащем около корпя, будет выше (тем-
пература нагрева лопатки здесь меньше).
На рис. 6.41 показано изменение температуры по длине лопатки
турбины ТРД с центробежным компрессором в зависимости от числа
оборотов. Как видно, сечение лопатки, в котором имеется максимальное
значение температуры, перемещается по длине лопатки с увеличением
числа оборотов, что объясняется изменением поля температуры газов
перед турбиной.
На рис. 6.42 показано изменение температуры газа до турбины
(кривая 5) и за турбиной (2), а также температуры лопатки (/) при
п = 11 500 об/мин.
На рис. 6.43 показано, что для закона распределения температуры
газа перед турбиной, приведенного на рис. 6.42, опасное сечение лопат-
ки располагается на расстоянии ~60% длины от ее корневого сечения.
РАСЧЕТ ПОЛКИ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ
Полка лопатки турбины (рис. 6.44) в работе нагружается центро-
бежными силами, вызывающими в полке напряжения изгиба. Пусть тол-
щина полки равняется А, средний радиус ее /?ср, угловая скорость вра-
щения лопатки со и плотность материала лопатки q.
191
Рис. 6.44. К расчету
полки лопатки тур-
бины
Проведем плоскость AD, касательную к сечению лопатки со сторо-
ны корыта. Тогда часть полки ABCD будет создавать центробежную
силу. Обозначим центр тяжести этой части буквой Е. Тогда изгибаю-
щий момент
М = Ph,
где
Р — QV ABCDW“Pcp-
Напряжение изгиба в полке в сечении AD
Ph
w ’
где момент сопротивления изгибу
6
Допускаемое напряжение изгиба зависит от
применяемого материала, температуры лопаток и
величины условного предела текучести, принятого
для данного материала и данного ресурса работы
двигателя. Для сплава ЭИ437Б, например, допу-
скаемое напряжение сги=2500 даН/см2 при темпера-
туре 800° С.
Несмотря на то, что такие проблемы, как ползучесть, усталость
и термические напряжения, достаточно хорошо изучены, расчетные ме-
тоды, приведенные выше, не дают возможности оценить с достаточной
достоверностью работоспособность турбинных лопаток. Работоспособ-
ность их проверяется при испытаниях экспериментальной турбины в на-
турных условиях, а также в процессе доводки двигателя во время дли-
тельных испытаний на соответствующих режимах работы.
РАСЧЕТ ЗАМКОВ ЛОПАТОК
Силы, действующие на ножку лопатки и замок
На рис. 6.45 приведена схема пазового соединения лопатки с дис-
ком, применяемая в осевых компрессорах. Замок лопатки имеет трапе-
циевидный профиль («ласточкин хвост»).
На лопатку действуют центробежная сила, проекция которой на
плоскость, перпендикулярную пазу, обозначена Pj\ окружная состав-
ляющая газовой силы Рри; осевая составляющая газовой силы Рра.
Способы определения сил, действующих на лопатку, были изложе-
ны выше.
192
Сила Pj вызывает растяжение, силы Ррк и Рра — изгиб ножки ло-
патки. Кроме того, ножка лопатки испытывает напряжение изгиба от
центробежных сил (так как центры тяжести пера лопатки и ножки не
лежат на направлении одного радиуса) и напряжения кручения — от
центробежных и газовых сил.
Величины напряжений в замке лопатки зависят от величин дейст-
вующих сил, от конструкции замка и от характера посадки ножки ло-
патки в пазу диска или барабана.
Обычно расчет замка лопатки ведется на центробежную силу, со-
ставляющие от газовых сил опускаются.
Расчет замка типа «ласточкин хвост»
При расчете определяются:
— номинальное напряжение растяжения в сечении I—I диска (см.
рис. 6.45) от центробежных сил массы лопатки и перемычки диска;
— напряжение смятия на площадках контакта лопатки с диском
от центробежных сил лопатки;
— напряжение изгиба в клинообразном сечении II—II диска от
центробежных сил лопатки.
Центробежная сила пера и замковой части лопатки Pj раскладыва-
ется на две силы N, действующие нормально к боковым граням.
Пренебрегая силами трения, имеем
N=—^~—даН.
2 sin а
Сила, действующая на перемычку диска в сечении I—I:
Q = 2N sin (a.+-Lj + P/4,
где а = 154-20°— угол наклона боковой грани паза к оси лопатки,
Р — угол между осями лопаток;
PjR — центробежная сила одного замкового выступа диска.
Напряжение растяжения в сечении I—I диска
(VI. 51)
Размеры Ьп и ai приведены на рис. 6.45.
Допускаемое напряжение пр i-i приведено в табл. 6.05.
Таблица 6.05
Материал диска apZ—Z> даН/см2 a ш даН/см3 асм» даН/см3
Алюминиевый сплав 400—800 600—1000 600—1600
Сталь 1200—1500 2000—4800 2000—4000
Титановый сплав 800—1600 1500—3300 1200—2800
Напряжение изгиба в клине АВС определяется по гипотезе лома-
ных сечений, разработанной проф. А. В. Верховским [8].
Построение ломаного сечения производится следующим образом.
Через точку А основания клина проводят нормаль АВ к образую-
щей паза. Точка В является пересечением нормали с биссектрисой угла
СНА. Через точку В проводят нормаль к контуру СН. Проведя из точки
В нормаль к линии действия силы N, приложенной в середине образую-
щей паза, находим в месте пересечения их точку Е и плечо BE.
7 3768 193
Предполагается, что по сечениям АВ и ВС напряжения распреде-
лены не по линейному, а по гиперболическому закону.
Сила N, действующая перпендикулярно боковой грани, определяет-
ся без учета наклона внешней поверхности диска ф.
Изгибающий момент относительно точки В
M=N • BE даН • см.
Максимальное напряжение от изгибающего момента возникает в точ-
ках А и С:
.. с М cos2 а т т / 9
о =1,5-----------даН/см2.
и М2
Напряжение смятия
= даН/см2.
Ml
(VI. 52)
(VI. 53)
Допускаемые напряжения и оСм приведены в табл. 6.05.
Истинные напряжения изгиба определяются с учетом коэффициен-
та концентрации напряжений сск, зависящего от радиуса закругления
в пазу диска.
На рис. 6.46 приведено изменение коэффициента концентрации на-
пряжений в зависимости от глубины паза h и от угла его клиновидности
б по опытам инж. В. Б. Горлова в МАИ [11].
Запас прочности в замках типа «ласточкин хвост» по изгибающим
напряжениям
k =—= 1,5-^ 2,5,
°и
где о — предел длительной прочности материала при максимальной
рабочей температуре;
сги—истинное изгибающее напряже-
ние с учетом коэффициента кон-
центрации напряжений ак.
Рис. 6.46. Изменение коэффици-
ента концентрации напряжений в
зависимости от глубины паза и от
угла его клиновидности
Рис. 6.47. Схема шарнирного
закрепления лопатки
Расчет штифтового замка
Штифтовой замок применялся в ранних конструкциях газотурбин-
ных двигателей. Приведенный ниже метод расчета может быть приме-
нен для качающихся лопаток с шарнирным закреплением (рис. 6.47).
Для расчета необходимо знать центробежные силы: Р7- — от массы пера
лопатки; Рц — от части ножки лопатки, расположенной выше сечения
194
В—В\ Р.'х — от той же части ножки лопатки, но с учетом массы части
штифта, находящегося в отверстии ножки; Р$2 — от части ножки, рас-
положенной ниже сечения В—В и Р?3 — от массы диска, лежащей выше
сечений В—В, с учетом части штифта в отверстии диска.
Эти силы находятся по обычным формулам для центробежной силы
с подстановкой в них объемов и радиусов центров тяжести соответст-
вующих масс.
Величина центробежной силы
P;3 = jt(W
^1^2
где А — текущий радиус диска;
— радиус окружности, на которой расположены оси штифтов;
Р2 — наружный радиус диска;
b — текущая ширина обода на участке от Ал До /?2, равная Ь2—blt
b^b^-pb?;
Ь2 — ширина обода в месте расположения штифтов,
^2 — &3 “Ь ^4 “Ь ^7‘,
z — число штифтов (для шарнирной лопатки — один штифт, для
неподвижной лопатки — обычно два штифта).
(В формуле предусматривается одинаковая плотность материала
лопатки и штифта).
Растягивающее напряжение в сечении В—В ножки лопатки для
одноштифтового замка определяется по формуле
(VI. 54)
р b^h — d)
где bi и h — толщина ножки лопатки;
d — диаметр отверстия под штифт.
Максимальное напряжение, возникающее у края отверстия под
штифт, может быть определено по формуле, приводимой в литературе
для расчета проушин:
3inax
(VI. 55)
р R
где <?=—— и Л=— . Входящие в выражения для q и k обозначения по-
2r Н г
казаны на эскизе проушины (рис. 6.48).
Номограмма на этом рисунке может быть использована для опре-
деления отах вместо расчета по формуле (VI.55).
В нашем случае
Р=Р)+Р* Н = Ь1.
Максимальное допускаемое напряжение для лопаток из алюминие-
вого сплава (Ттах=1500 даН/см2.
Напряжение среза в штифте определяется по формуле
т: Pj + Pn
щлеР/А
(VI. 56)
где tii — число плоскостей среза штифта.
При наличии двух штифтов предполагается, что центробежная сила
воспринимается обоими штифтами равномерно. Допускаемое напряже-
ние среза в стальных штифтах т=1500 даН/см2.
7* 195
Напряжение смятия на сопрягающих поверхностях штифта и ло-
патки
• <VL57)
Допускаемая величина <jCM=1500 даН/см2.
Напряжение смятия между штифтом и диском из алюминиевого
сплава
О
см
Pj + Р]\ + Р]* + Р\
2b2d
где — центробежная сила массы штифта. Допускаемая величина
Напряжения в ободе диска определяются, исходя из следующих со-
ображений. Обод имеет несколько ребер. Часть центробежной силы
каждого ребра передается па диск по цилиндрической поверхности ра-
диуса ослабленной отверстиями под штифты; остальная часть цент-
робежной силы стремится разорвать ребро по диаметральному сечению.
Можно принять, что на цилиндрическую поверхность радиуса действует
2/3 от центробежной силы ребра. Тогда растягивающее напряжение на
этой поверхности для диска, имеющего ребра, суммарная ширина кото-
рых равна Ь2 (см. рис. 6.47), будет определяться по формуле
2
(Pj + Pjj) Z + Pj2 + — Pj3
О
(jrD — id) b<2
(VI. 58)
где z — число лопаток;
i—-число штифтов по окружности диаметра D.
Максимальное напряжение в диске у края отверстия под штифт
определяется с помощью коэффициентов концентрации напряжений.
Под коэффициентом концентрации понимается отношение максимально-
го радиального напряжения на контуре отверстия к окружному напря-
196
жению в той же точке, определяемому при расчете диска иа прочность
(см. стр. 206), при условии, что диск сплошной, без отверстия:
«к
°/? max
Коэффициенты концентрации могут быть взяты из работы [77], где
сведены основные результаты экспериментального исследования рас-
пределения напряжений в моделях дисков, изготовленных из оптически
активного материала, ослабленных несколькими эксцентрично располо-
женными отверстиями. В результате этих исследований выяснено, что
возмущение, вносимое в поле напряжений вращающегося диска отвер-
стием, имеет местный характер, если размеры отверстия достаточно
малы по сравнению с диском.
Рис. 6.49. Значения максималь-
ного коэффициента концентра-
ции напряжений на контуре
отверстия, полученные из опы-
та для диска с одним отвер-
стием
Рис. 6.50. Изменение максимального ко-
эффициента концентрации напряжений
на контуре отверстия от отношения
Ск/(Ут
При одном эксцентрично расположенном отверстии величина коэф-
фициента концентрации напряжений ак=24-3 и меняется в зависимости
от отношения ои/вт, как показано на рис. 6.49. Под вп здесь понимает-
ся нормальное напряжение в диске, действующее в радиальном направ-
лении. Как (тг, так и нужно брать из расчета сплошного диска (см
ниже, в расчете дисков) для точки, соответствующей нижнему краю
отверстия (точка а на рис. 6.50).
При наличии во вращающемся диске нескольких отверстий заметное
влияние относительного сближения их на коэффициент концентрации
напряжений ак начинается при отношении d/n = 0,25. С увеличением от-
носительного сближения коэффициент концентрации напряжений ак на
контуре отверстий уменьшается, причем величина ак и в данном случае
зависит от отношения напряжений оп и ат, которые берутся для точки а
из расчета сплошного диска.
Перемычка между отверстиями при сильном сближении их работа-
ет в условиях простого растяжения, т. е. под действием одного радиаль-
ного напряжения. При сильном сближении (d/n=\,0) окружное и ра-
диальное напряжения повышаются на 10—15% во всей области диска,
прилегающей к отверстиям со стороны центра диска. Максимальный
коэффициент концентрации напряжений ак для диска со многими от-
верстиями находится в зависимости от относительного сближения d/n
и отношения напряжений бп/вт по графику па рис. 6. 50. Для значений
d/n<0,25 величину ак можно брать из этого же рисунка.
197
У края отверстия в диске из алюминиевого сплава с учетом коэф-
фициента концентрации ак допускаемая величина напряжения сг=
= 3000 даН/см2.
Допускаемые напряжения в замке в даН/мм2 для шарнирных ло-
паток компрессоров приведены в табл. 6.06 в зависимости от материала
диска.
Таблица 6.06
Материал диска °р (лопатка) тсрез (штифт) °р (диск) си (штифт) асм (лопатка) асм (<иск)
Сталь Титановый сплав .... 10—20 8—15 10—15 8—12 15—25 15—20 30—50 25—45 12—25 10—17 20—45 18—40
Расчет «елочного» замка
В расчете «елочного» замка условно принимается, что нагрузка от
центробежной силы лопатки на единицу длины каждого зуба одинакова.
В значительной мере это условие обеспечивается подбором зазоров
в замке при монтаже, а также и тем, что при перегрузке отдельных
зубьев возникают пластические де-
формации (происходит выравнива-
ние нагрузки).
Опытное определение нагрузки
на отдельные зубья [10], [12], [70]
показало, что распределение усилий
по зубьям замка зависит от жест-
кости зубьев и при малой жесткости
будет почти равномерным.
Рис. 6.52. Фотография нагружен-
ной прозрачной модели «елочного»
замка
Рис. 6.51. Распределение на-
грузки по зубьям «елочного»
замка:
/—равномерная нагрузка; 2—экспе-
риментальная кривая распределе-
ния нагрузки; 3—теоретическая кри-
вая распределения нагрузки
На рис. 6.51 приведено распределение нагрузки по зубьям в шести-
зубом «елочном» замке, а иа рис. 6.52 — фотография прозрачной моде-
ли, находящейся под нагрузкой. Равномерное распределение светлых и
темных полос на зубьях показывает, что величина усилий, действующих
на них, почти одинакова.
Одним из способов получения примерно одинаковой нагрузки на
зубья замка является изменение зазора в зубьях. Оно применяется для
:98
того, чтобы вступали в работу не самые нагруженные — периферийные
зубья, а нижние. Величина зазора на один зуб дается порядка 5—6 мкм,
что при 5 зубьях составляет общее увеличение зазора порядка 25—
30 мкм. Ниже дается расчет зубьев в предположении равномерного на-
гружения их. Расчет зубьев при неравномерном их нагружении приве-
ден в работах [10], [12], [70].
Рис. 6.53. К расчету «елочного» замка
При расчете «елочного» замка обычно пренебрегают действием из-
гибающих и крутящих моментов от газовых и инерционных сил и опре-
деляют напряжения только от центробежных сил.
Растягивающие напряжения в t-м сечении ножки лопатки (рис
6.53):
1=--------------------------; (VI. 59)
aibi
растягивающие напряжения для обода диска в том же сечении:
i
Pjoi + — Pi г cos т/2
°лг= —-----------------------; (Vi. 60)
среднее напряжение смятия между лопаткой и ободом диска:
ОСМ=---------------------- • (VI. 61)
2е (cos а pi sin а) Zt-
i=i
В этих формулах:
i— номер рассматриваемого сечения;
п — число зубьев на одной стороне ножки;
Pj^ — полная центробежная сила лопатки вместе с ножкой;
Pjui — центробежная сила части ножки, заключенной между t-м и
(/+1) -м сечениями;
п
2 —центробежная сила части ножки, расположенной ниже /-го
сечения;
199
Pjoi — центробежная сила части выступа диска, заключенной меж-
ду z-м и (/Ч-1)-м сечениями;
L
—центробежная сила части выступа диска, расположенной
выше /-го сечения;
а — половина угла клипа замка;
Ф — угловой шаг лопаток ср = 36072 (г — число лопаток);
р, — коэффициент трения между зубьями лопатки и диска, для
стального диска и лопаток ц = 0,2;
ait bi, li, е — размеры элементов замка, показанные на рис. 6.53.
Рис. 6.54. Упрочненный замок лопатки с зубьями, распо-
ложенными под углом 120° к плоскости клина (а). К опре-
делению напряжения изгиба у основания зуба (б)
Угол сс обычно принимается равным 15°. Для упрочнения замка
в некоторых случаях несущие (опорные) поверхности зубьев делаются
не перпендикулярными к плоскости клина ножки, а под углом 120°
(рис. 6.54, а).
Центробежные силы и определяются по формулам:
где р' и о" — плотность материала лопатки и диска;
V. и V". — объемы элементов ножки лопатки и выступов диска, за-
ключенные между z-м и (/+1)-м сечениями;
R'ci и ^ct — расстояние от оси вращения до центров тяжести указан-
ных объемов.
Для вычисления объемов У'. и У? предлагаются следующие фор-
мулы:
т r, t . / h; , 5е — 4/ \ ,х
У. = (2. ср lt ср ht + cqs - J f 1-1 ср,
v\=bt ср /, ср с, + (+ 5еТ4/) ft, сР.
1 \ cos а 2 )
200
Здесь Gfcp и /7Ср — средние значения соответствующих размеров для
z-ro и (z+l)-ro сечений. В расчетах можно принимать
Л; = С( И R'el = R'ci = Rci-
Напряжение изгиба у основания зуба (см. рис. 6.54, б):
о Р/61 cos (а, — а)
и
Здесь вг — плечо силы Рг-;
а — половина угла клина хвостовика лопатки;
h — высота основания зуба.
Максимальное напряжение среза
Pj cos (eg - - а)
где hi — высота зуба у контактной поверхности.
У газовых турбин серийных ТВД и ТРД указанные максимальные
напряжения достигают:
— растягивающие напряжения ib ножке лопатки ол = 2000 даН/см";
— растягивающие напряжения для обода диска од=2300 даН/см2;
— напряжение смятия в зубьях сусм = 2300 даН/см2;
— напряжение изгиба у основания сги=2000 даН/см2;
— напряжение среза зуба тср=1200 даН/см2.
Запас прочности в «елочном» замке по изгибающим напряжениям
£ =—=2,
«и
где о — предел длительной прочности материала при максимальной
температуре;
<ти — изгибающее напряжение.
ТИПОВОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ РАБОЧИХ ЛОПАТОК
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ
Типовое оформление чертежей рабочих лопаток компрессора и тур-
бины показано на рис. 6. 55. Система координат Ryx была приведена на
рис. 6.01. Ось R проходит через центр тяжести корневого сечения. Для
профиля лопатки берется система координат Ry\Xi. Плоскость х{0у} яв-
ляется базовой. Направление оси Xi в компрессорной лопатке (рис.
6.55, а) задается углом е от плоскости симметрии хвостовика, а в тур-
бинной (рис. 6.55, б) совпадает с осью симметрии хвостовика. Ось £
совпадает с направлением хорды профиля в корневом сечении.
Количество поперечных сечений профиля должно быть достаточным
для определения поверхности лопаток (но не менее 5). Расстояния меж-
ду сечениями задаются равными (на корневой части пера лопатки, в
месте перехода хвостовика к перу, шаг между сечениями допускается
задавать произвольно).
Профиль сечения задается точками в системе х^ух, которые зано-
сятся на чертеже в таблицу.
За толщину кромок Ci и с2 принимаются хорды окружностей с коор-
динатами хур и х2у2.
Переменные по сечениям хс, ус, хк, rlt r2, xlf х2, ylt у2, а, mif т2,
С1, С2, Стах, Ь, Ь\ (см. рис. 6.55) заносятся в таблицу, располагаемую
в правой верхней части чертежа (при большем количестве сечений и ко-
ординат таблица может быть расположена на отдельном листе).
Цифровые величины линейных размеров и углов, допускаемые от-
клонения и шероховатости поверхностей задаются конструктором. Пре-
201
дельные отклонения можно выбирать по отраслевой нормали. По этой
нормали предельное отклонение на хорду профиля для лопатки комп-
рессора зависит от длины лопатки: для длины от 10 до 15 мм оно со-
ставляет 0,1 мм, для длины от 160 до 320 мм — 0,8, для лопатки тур-
бины длиной до 40 мм оно равно — 0,2, а свыше 40 мм — 0,4
2. РОТОРЫ И ДИСКИ
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РОТОРА БАРАБАННОГО ТИПА
Выше указывалось, что барабанная конструкция роторов применя-
лась на первых ГТД Ознакомимся с расчетом ротора барабанного типа,
так как в любом роторе может быть кольцевой элемент, который рас-
считывается на прочность та-
ким же образом.
При расчете на прочность
барабан рассматривается как
свободно вращающееся коль-
цо, нагруженное центробежны-
ми силами масс стенок бараба-
на и центробежными силами
масс, закрепленных на бараба-
не лопаток. Влиянием торцо-
вых дисков (увеличивающих
жесткость ротора), к которым
крепятся опорные цапфы, пре-
небрегают.
Рассмотрим расчет на
прочность наиболее распрост-
раненного типа барабана —
с кольцевыми пазами (рис.
6.56).
Рис. 6.56. Схема к расчету на прочность бара-
бана с кольцевыми пазами
Выделим плоскими сечениями А—А и В—В кольцевой элемент ба-
рабана. На этот элемент действуют центробежная сила масс стенки
барабана и центробежные силы половин двух лопаточных венцов. Если
принять, что центробежные силы соседних венцов одинаковы, то на
кольцевой элемент будет действовать полная центробежная сила одно-
го лопаточного венца.
Центробежная сила элемента стенки барабана
= (?М2СО2б/(р,
еде/ — площадь сечения элемента барабана вдоль образующей (между
сечениями А—А и В—В);
со — угловая скорость вращения барабана;
г — расстояние центра тяжести элемента от оси вращения; прибли-
женно это расстояние можно найти как радиус центра тяжести
кольцевого сектора, ограниченного сечениями С—D и Е—F, счи-
тая их прямоугольниками (см. на рис. 6.56 справа): при малых
углах с/ср для кольцевого сектора с наружным радиусом Ru
и внутренним /?в величина
r==2_ Rl-Rl .
3 #1 ~ Rl
если отношение 7?вД?п = 0,8, то с точностью до 0,5% радиус цент-
ра тяжести
г__+ Вв
— 2
203
Центробежная сила элемента лопаточного венца
dPn=^-d<?,
л 2л т
где полная центробежная сила лопаточного венца Q^mR^z.
Здесь величина т представляет собой массу одной лопатки и одной
проставки между лопатками (если проставки имеются); z— число ло-
паток; Ri — расстояние центра тяжести от оси вращения.
От действия центробежных сил на радиальных гранях элемента
CDEF (см. рис. 6.56) возникают нормальные напряжения растяже-
ния пт.
Рис. 6.57. Напряжения аТс и аТл в стенке барабана в зависимо-
сти от масс стенки и лопатки, от окружной скорости и вида мате-
риала
Можно допустить, что вследствие небольшой толщины барабана
эти напряжения равномерно распределены по сечению и образуют на
каждой грани тангенциальные силы T—c>Tf. Проектируя силы на бис-
сектрису угла dtp, получим следующее уравнение для условия равнове-
сия сил, действующих на элемент:
dPz-\-dPn = ^Tf sin
Так как угол Лр/2 мал, то синус этого угла допустимо заменить уг-
лом dqfZ. Если теперь подставить в последнее равенство выражения для
dPc и dPn, то напряжение можно выразить следующим образом:
= = + (VI. 62)
где и = кы — окружная скорость центра тяжести элемента.
Из формулы видно, что первый член оТС> представляющий собой
напряжение от центробежных сил масс стенки, не зависит от толщины
стенки и длины барабана, а зависит от плотности материала барабана
и окружной скорости, второй член сгГл, т. е. напряжение в стенке от
центробежных сил масс лопаток, обратно пропорционален площади
стенки барабана.
204
На рис. 6.57 даны численные значения напряжений пГс и сгГл
для различных площадей стенки f, различных величин центробежных
сил Q лопаточного венца и различных окружных скоростей и. Обычно
суммарное напряжение от в барабанах из алюминиевого сплава нахо-
дится в пределах 800—1000 даН/см2, для стальных барабанов — 2100—
2800 да11/см2, для барабанов из титановых сплавов—1900—2700 даН/см2.
РАСЧЕТ ДИСКОВ
При работе газотурбинных двигателей в дисках осевых компрессо-
ров и газовых турбин возникают следующие напряжения:
— напряжения от центробежных сил массы самих дисков и массы
прикрепленных к ним лопаток:
— температурные напряжения, вызываемые неравномерным нагре-
вом дисков по радиусу и толщине;
— напряжения от сил газов, вызывающие изгиб дисков;
— напряжения, вызываемые вибрацией дисков
Рис. 6.58. Формы радиальных сечений дисков:
а—диск постоянной толщины; б—конический диск; в—гиперболиче-
ский диск; г—диск равного сопротивления
Диски осевых компрессоров и газовых турбин рассчитываются од-
ним и тем же способом, который изложен ниже. Разница заключается
в величинах допускаемых напряжений, а также в том, что диски осевых
компрессоров обычно рассчитываются без учета температурных напря-
жений, так как неравномерность нагрева диска компрессора обычно не-
велика. Диски газовых турбин рассчитываются всегда с учетом темпе-
ратурных напряжений из-за большой неравномерности нагрева — вы-
сокие температуры у обода и более низкие у втулки.
При конструировании дисков необходимо учитывать, что величины
напряжений в них и температурные условия определяют возможность
появления ползучести материала и вид дформации дисков: упругую
или пластическую.
Существует несколько методов для определения напряжений во
вращающихся неравномерно нагретых дисках, учитывающих как упру-
гие, так и пластические деформации, а также ползучесть материала.
Ниже при расчетах дисков предполагается, что их форма симмет-
рична относительно серединной плоскости, и вводятся следующие допу-
щения:
1) результирующая контурная нагрузка от центробежной силы ло-
паток на внешней поверхности диска действует в плоскости симметрии
диска;
2) температура изменяется только по радиусу и не меняется по
толщине диска;
3) не учитываются изгибные напряжения от газовых и инерционных
сил и напряжения от вибрации дисков, так как определение их состав-
ляет специальную задачу.
205
В зависимости от формы радиального сечения различают диски сле-
дующих четырех типов.
1. Диски постоянной толщины b = const (рис. 6.58, а).
Диски постоянной толщины являются самыми напряженными и тя-
желыми и в газотурбинных двигателях почти не применяются; у некото-
рых дисков имеются лишь участки обода и ступицы с постоянной тол-
щиной.
2. Конические диски, сечение которых представляет собой трапе-
цию (см. рис. 6.58, б). Толщина диска меняется при этом по закону
- Д.),
\ г2 7
где 7? — текущий радиус диска;
г% — радиус полного конуса (расстояние от оси вращения до вер-
шины) ;
Ьп — толщина диска при 7?=0.
Конические диски являются самыми распространенными, так как
они наиболее удобны в производстве.
3. Гиперболические диски (см. рис. 6.58, в), толщина которых меня-
ется по закону
где а — постоянная величина;
7? — текущий радиус;
т — показатель степени гиперболы.
Диск постоянной толщины является частным случаем гиперболиче-
ских дисков, когда т = 0.
Диски гиперболической формы в чистом виде не встречаются. Обыч-
но к гиперболическому виду сводят отдельные участки диска, например,
переход от ступицы к телу диска, который обычно выполняется одним
или несколькими сопряженными радиусами. При расчете удобно заме-
нить этот участок диска гиперболическим.
4. Диски с сечением сложной формы, сплошные (см. рис. 6.58, г).
В этих дисках напряжения от центробежных сил имеют постоянную ве-
личину по радиусу. Их называют дисками равного сопротивления, или
равнопрочными.
Диски равного сопротивления имеют меньшую массу по сравнению
с тремя указанными выше типами и применяются при сравнительно ма-
лом нагреве, например, в осевых компрессорах и только в том случае,
если отсутствует центральное отверстие. Для облегчения изготовления
такого диска можно рекомендовать вначале построить контур диска
равного сопротивления, а затем свести его участки к конической форме.
Диски турбомашин, применяемые на практике, если они не совпа-
дают в целом ни с одним из перечисленных типов, всегда можно раз-
бить на небольшое число участков, на каждом из которых профиль
с достаточной точностью совпадает с профилем первого, второго или
третьего типов.
Для авиационных ГТД одним из решающих является требование
минимальной массы деталей, в данном случае дисков. Сравним массу
стальных дисков, имеющих четыре указанные выше формы при одина-
ковой окружной скорости.
Пусть диски спроектированы так, что в них получается одинаковое
максимальное напряжение Отах = 3500 даН/см2. При этом масса и коэф-
фициент k запаса прочности по пластическим деформациям (коэффи-
циент k представляет собой отношение предельного числа оборотов, вы-
зывающего во всем диске пластические деформации, к расчетному чис-
лу оборотов) будут следующие (табл. 6.07).
206
Таблица 6.07
Диск Относи- тельная масса, % Коэффи- циент запаса прочности
Постоянной ТОЛ- ЩИНЫ 100 1,36
1 'иперболический 83 1,38
Конический . . 81 1,33
Равнопрочный . 78 1,3
Таблица 6.08
Диск Относи- тельная масса, % Макси- мальные напряже- ния, даН/см2
Постоянной тол- щины 100 3840
Равнопрочный . 83 3545
Конический . . 81 3680
Г иперболический 75,5 4170
Если диски имеют одну и ту же величину коэффициента запаса
прочности £=1,3, то при одинаковой окружной скорости разными будут
масса дисков и максимальные напряжения в них (табл. 6.08).
Приведенный ниже, так называемый метод двух расчетов пригоден
для расчета дисков осевых компрессоров, колес центробежных компрес-
соров п дисков газовых турбин [54].
Очень удобно пользоваться методом двух расчетов при проектиро-
вании двигателя, когда может меняться целый ряд исходных данных,
например, числа рабочих лопаток, их размеры и материалы, числа обо-
ротов и т. д. Метод двух расчетов позволяет быстро определить напря-
жения, которые будет иметь диск при этих изменениях.
Кроме метода двух расчетов, существуют другие методы, в част-
ности, метод конечных разностей [66].
ВЫВОД РАСЧЕТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Выделим в диске переменной толщины элемент abed (рис. 6.59),
ограниченный двумя плоскостями, проходящими через ось вращения
и образующими между собой угол с/ср, и двумя концентрическими ци-
линдрическими поверхностями, образованными радиусами R и R + dR.
Рассмотрим равновесие сил,
действующих на выделен-
ный элемент при вращении
диска с угловой скоростью
со. Величина центробежной
силы, приложенной к эле-
менту диска:
dP=dmRit?—qR2b^dRd<o.
От действия силы dP
на гранях ad и be возникают
радиальные силы dQ и dQ',
а на гранях ab и de — тан-
генциальные силы dT.
Рис. 6.59. К
выводу уравнений для расчета
диска на прочность
Соответствующие этим
силам нормальные напряже-
ния могут быть названы ра-
диальными и окружными и обозначены gr
и От (индекс «Г» указывает
на тангенциальное направление действия и происхождение этого нор-
мального напряжения от силы Т).
Введем следующие допущения. Будем считать, что напряжения gr
и Gt не изменяются по толщине диска, а нагрузки от сил инерции ло-
паток и напряжения на стенках отверстия ступицы (если оно есть) рас-
пределены по толщине диска равномерно.
207
Величины сил на гранях элемента abed могут быть записаны сле-
дующим образом:
dQ=aRRbd<F,
dQ' — (z^4- d°/?)(/? + dR)(b db) d<o=aRRbdy-\- d (зRRb) d<o\
dT — cTbdR.
Спроектируем все силы, приложенные к элементу, на направление
биссектрисы угла dq. Из условия равновесия будем иметь:
dP-\-dQ' — dQ-2dT sin -у- = 0
пли в силу малости угла dq>
dP + dQ' — dQ — dTdv= 0.
Подставляя выражения для сил, получаем уравнение
-о^4- cR*b = О, (VI. 63)
где c = qw2. (VI. 63а)
Второе уравнение для определения напряжений в упругом диске
получается из рассмотрения деформации элемента abed, которая связы-
вается с напряжениями с помощью закона Гука.
Обозначив удлинение радиуса R величиной и и удлинение элемен-
та dR через du, имеем
_ du-
R~~dR
и
~R
Выразив u — ^tR, имеем du=d(zTR), тогда
. _ d(iTR)
R dR
(VI. 64)
Для плоского напряженного состояния по закону Гука получаем
выражения:
_ 1 , X
(°/? Р'37'Г
С.
1 / ч
с?.---- (Sy. Р-Зд),
С.
(VI. 65)
где р — коэффициент Пуассона.
Подставляя выражения (VI.65) в уравнение (VI.64), получим вто-
рое уравнение, связывающее окружные и радиальные напряжения. Его
обычно называют уравнением совместности деформаций, выраженных
в напряжениях:
rfa7- dcR 1 + р ,
(VI. 66)
Система уравнений (VI.63) и (VI.66) может быть заменена одним
дифференциальным уравнением 2-го порядка относительно функции и,
которая, как выше указывалось, представляет собой радиальное пере-
мещение сечения нагруженного диска на радиусе R. Для этого из вы-
ражений (VI.65) и (VI.64) получим формулы сук и оу в функции ради-
ального перемещения и:
208
E [du . и \
R l — ^\dR RJ
Е ( du , и \
( [1 к-----I .
1------------------1 — р.2 \ dR 1 R /
(VI. 67)
После подстановки вп и ат в уравнение (VI 63) получим искомое
уравнение:
d^u , / 1 db j 1 X du , / p. db 1 \ н
dR? \ b dR~r R' dR \ b dR~ R ) R
т __ 9
(VI. 68)
Если для диска какого-либо профиля, определяемого функцией
b=f(R), удастся получить решение этого уравнения, то напряжения
и вт можно получить из уравнений (VI.67). Однако уравнение (VI 68)
может быть проинтегрировано в элементарных функциях лишь для не-
которых частных случаев. Для конических дисков решения уравнения
(VI 68) можно получить в виде сходящихся рядов.
Из теории дифференциальных уравнений известно, что решение
уравнения (VI.68) для диска произвольной геометрической формы мо-
жет быть записано в следующем виде:
и = (7?) А + ?2 (/?) В 4- (/?).
Здесь ф1(7?) и ф2(Т?) — частные решения однородного уравнения,
соответствующего уравнению (VI.68), СфДТ?) — частное решение урав-
нения (VI.68). А и В — постоянные интегрирования, которые опреде-
ляются из граничных условий.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ДИСКАХ
Конические диски
Напряжения crR и уут найдем из формул (VI.65) после подстановки
в них ек и Ет, полученных для найденной функции и. Тогда
’Я=РлА+ркВ+РсТ-, 1
,г=длА+двВ+дсТ. I (VL69’
Здесь р и q — коэффициенты, зависящие от материала и являющиеся
функциями радиуса R, на котором определяются напря-
жения;
АиВ — постоянные интегрирования.
Для расчета дисков, имеющих несколько различных по профилю
участков, удобно иметь формулы, в которых напряжения (jR и на
радиусе R выражены через известные напряжения aRi и от1 на исходном
радиусе Ri. Такие выражения можно получить из формул (VI.69), если
определить постоянные Ди В из условий: при R=Rif =
и (Ут = (Ут1 и затем снова подставить их в формулы (VI.69). Тогда резуль-
тат может быть записан в следующем виде:
aR— |
аТ~ J
(VI. 70)
Коэффициенты аир для конических дисков представляют собой
алгебраические выражения Однако для практических расчетов удобно
найти эти коэффициенты из номограмм Подобные номограммы были
даны В. Ф. Рисом. На рис. 6.60, 6.61, 6.62, 6.63, 6.64 и 6.65 приведены
номограммы, рассчитанные заново работниками одного из машиност-
роительных заводов инженерами И. Е. Полонским и В. А. Левиным.
209
Коэффициенты ar, о-е, рг и 0е в номограммах даются как функции
двух аргументов:
t, = —- и — ,
1 d d
где Z>i = 2/?i — диаметр, на котором напряжения известны;
D = 27? — диаметр, на котором напряжения определяются;
d — диаметр полного конуса.
Коэффициенты ас и рс зависят от плотности материала, из которо-
го сделан диск. Номограммы для ас и рс построены для стальных дис-
ков. Если необходимо рассчитать диск, выполненный из другого мате-
Рис. 6.60. Номограмма для определения коэффициента аг у конических дисков
210
риала, коэффициенты ас и рс, определенные из номограмм, необходимо
умножить на отношение плотностей q/qct, где q — плотность материала,
из которого изготовлен рассчитываемый диск; qct — плотность стали.
Величина
где d — диаметр полного конуса в мм;
п — число оборотов в мин. Если п = 0, то третьи члены в формуле
(VI.70) пропадают и получаются формулы для определения
напряжений в неподвижном диске.
> ае
Рис. 6.61. Номограмма для определения коэффициента у конических тисков
211
212
Рис. 6.63. Номограмма для определения коэффициента £г у конических дисков
213
fie
u}o и,ь u;/ u,n u,y i,u t
Рис. 6.64. Номограмма для определения коэффициента у конических дисков
214
-fie
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,01
Рис. 6.65. Номограмма для определения коэффициента рс У конических дисков
Гиперболические диски
„ а
Подставив выражения для толщины диска о— — в уравнение
(VI.68), получим аналогично коническому диску формулы для напря-
жений oR и от, в которых напряжения на радиусе R выражены через
известные напряжения От и oti на исходном радиусе 7?i:
®t'Ri Н- п “Ь >
аТ = + %3П + ?с^-
Коэффициенты ог, ае, рг и ре так же, как и для конических дисков,
зависят от геометрической формы диска и диаметров D и А. Коэффи-
циенты ас и рс построены для стальных дисков и к ним относится сде-
215
(VI. 71)
,v 0,05 0f1 0,15 0,2 0,3 0,9 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Z
Рис. 6.66. Номограмма для определения коэффициента аг у гиперболических дисков
216
Рис. 6.67. Номограмма для определения коэффициентов а для гиперболи-
ческих дисков
217
Рис. 6.68. Номограмма для определения коэффициента ас У гиперболических дисков
218
Рис. 6.69. Номограмма для определения коэффициента рг у гиперболических
дисков
219
данное выше замечание для коэффициентов ас и рс при расчете кониче-
ских дисков. Численные значения коэффициентов приведены на рис.
6.66, 6.67, 6.68, 6.69, 6.70, 6.71 (номограммы построены И. Е. Полонским
и В. А. Левиным).
Коэффициент
где D — диаметр в мм, на котором определяют напряжение;
п — число оборотов диска в минуту.
Рис. 6.70. Номограмма для определения коэффициента рб у гиперболических дисков
220
Рис. 6.71. Номограмма для определения коэффициентов рс У гиперболических дисков
221
Диск постоянной толщины
Как было указано выше, диск постоянной толщины можно рассмат-
ривать как частный случай гиперболического диска, поэтому на его
расчете отдельно останавливаться не будем. Графики для коэффициен-
тов а и р в функции одного аргумента a—D^D даны на рис. 6.72.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ РЕЗКОМ ИЗМЕНЕНИИ
ТОЛЩИНЫ ДИСКА
Обозначим напряжения на диаметре £>i для части диска с толщи-
ной Ьо через Ощ и сгть а для части диска с толщиной через c*R1 и з*х
(рис. 6. 73).
Из условия равенства внутренних радиальных сил получим
откуда X=°R1^~ • (VI. 72)
Соотношение между окружными напряжениями оТ1 и получим из
условия равенства радиальных перемещений на диаметре £>i для обоих
участков. Выражая радиальные перемещения с помощью формул
(VI.64) и (VI.65) и приравнивая их для обеих частей диска на диамет-
ре 7?i, получим:
^=^1-^(1-А). (VI. 73)
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
При расчете дисков обычно бывают известны напряжения на двух
его поверхностях: на периферии и у отверстия втулки (если такое име-
ется) или в центре диска (если отверстия нет).
Рассмотрим граничные условия для нескольких типичных дисков.
Для диска с отверстием, без лопаток на его периферии (рис. 6.74),
нагруженного лишь силами инерции собственной массы, граничными
условиями будут равенства нулю радиальных напряжений на перифе-
рии и у отверстия:
Ова = 0, сткъ=0. (VI.74)
Если диск выполнен с отверстием и на периферии прикреплены ло-
патки, то радиальное напряжение в сечении, касательном к хвостови-
ку лопатки, взятом на радиусе Rb'.
Gnb — Gmi, (VI.75)
у края отверстия crRa = O,
где Одл — интенсивность напряжения на радиусе Rb от центробежных
сил, передаваемых от лопаток и от части диска между ло-
патками, которая определяется по формуле
Здесь Р — суммарная центробежная сила всех лопаток и части диска
между ними от радиуса Rb до периферии диска;
Ьь — ширина диска на радиусе Rb.
Если диск имеет отверстие и посажен на вал с натягом, а на пери-
ферии его расположены лопатки, то на поверхности отверстия радиаль-
ное напряжение ода = —р, где р — величина удельного давления между
222
Рис. 6.72. Номограмма для определения ко-
эффициентов аир для дисков постоянной
толщины. (Шкалы по оси ординат: слева
для кривых, обозначенных 1, справа — для
кривых, обозначенных 2)
Рис. 6.73. К определению
напряжений в диске с рез-
ким изменением толщины
Рис. 6.74. Диск без ло-
паток на периферии, с
отверстием в центре
223
(VI. 77)
валом и диском при вращении диска с заданным числом оборотов.
Если величина р выбрана из условия передачи крутящего момента
силами трения, возникающими на поверхности контакта диска с валом
при расчетном числе оборотов, то
/г-Л'^кр
р =-----9----- >
‘^Pabaf
где 7Икр — передаваемый крутящий момент;
k= 1,54-2,0 — коэффициент запаса;
f — коэффициент трения.
Определив величину р (и рассчитав диск на прочность), можно найти
необходимый начальный радиальный натяг между диском и валом
Предельная величина натяга обычно выбирается так, чтобы А=С
О0,002/?а. На периферии диска (Твь = (Удл-
Если диск сплошной и в нем нет центрального отверстия, то первое
граничное условие найдем, выделив в центре элементарную площадку
abed (подобно той, которая изображена на рис. 6. 55). На гранях этой
площадки в силу симметрии нагрузки будем иметь
Gro==o’to- (VI.78)
Второе граничное условие, если диск имеет на периферии лопатки,
останется таким же [выражение (VI.75)], т. е. =
При расчете сплошного диска нужно принять, что в центре до
некоторого радиуса Ra его толщина постоянная, так как коэффициенты
а и |3 для гиперболических и конических дисков даются на графиках
только для дисков с центральным отверстием.
МЕТОД ДВУХ РАСЧЕТОВ
Рассмотрим этот метод для двух типов дисков, имеющих на пери-
ферии лопатки: 1) диск с центральным отверстием в ступице и
2) сплошной диск без центрального отверстия [граничные условия для
них выражены в (VI.75) и (VI.78)].
Для диска с центральным отверстием в первом расчете находят на-
пряжения в различных сечениях, имея в виду, что радиальное напря-
жение на внутреннем радиусе известно: сгра = О, а окружное напряжение
на этом радиусе <зТа неизвестно. Выбираем его произвольно. Последова-
тельно переходя от участка к участку, с помощью формул (VI.70) для
конических дисков и (VI.71) для гиперболических дисков, а в случае
резкого изменения толщины диска — (VI.72), (VI.73), определяем на-
пряжения од и От вплоть до напряжений па наружном радиусе Rb.
Условимся напряжения в первом расчете обозначать знаком штрих
з^). Очевидно, полученное значение радиального напряжения на
радиусе Rb не будет удовлетворять второму граничному условию
(VI.75), т. е. так как напряжение было выбрано про-
извольно.
Во втором расчете обозначаем напряжения двумя штрихами (anR ,
и аналогично первому расчету оставляем радиальное напряжение
на внутреннем радиусе з^й = 0, а з'Га снова выбираем произвольно, при-
чем находим напряжения в сечениях при неподвижном диске, т. е. при
п = 0. В этом случае формулы (VI.70) и (VI.71) будут иметь только два
первых члена. При резком изменении толщины диска расчет ведется по
формулам (VI.72) и (VI.73). Отметим, что при и=0 центробежных сил
в диске нет, но напряжения в сечениях возникают, потому что мы на-
224
(VI. 81)
грузили диск, приложив на краю отверстия напряжение <з"Га, выбран-
ное произвольно.
Выполнив эти два расчета, находим действительные напряжения на
любом радиусе диска по формулам:
(VI. 79)
(VI. 80)
где ср — постоянный коэффициент, который определяется из граничных
условий на внешнем радиусе диска Rb, где = т. е.
°Rb~aR ^Rb'
откуда
aRb QRЛ
o =---------
аяь
Приведенный способ основан на одном из свойств линейных диф-
ференциальных уравнений, согласно которому прибавление к решению
неоднородного уравнения какого-либо решения соответствующего одно-
родного уравнения дает новое решение неоднородного уравнения.
При расчете сплошных дисков без центрального отверстия нужно
в первом расчете принять я' =^0, во втором расчете <3р0=°^0 и вы-
брать их величины произвольно. При этом во втором расчете также
ведется расчет неподвижного диска, т. е. при п=0, поэтому в форму-
лах (VI.70) для конических и (VI.71) для гиперболических дисков ос-
таются лишь два первых члена. Переходя от сечения к сечению и выпол-
нив оба расчета, находим действительные напряжения по формулам
(VI.79) и (VI.80), пользуясь выражением (VI.81).
При расчете диск разбивается на участки. Первое сечение для
диска с отверстием берется па радиусе отверстия. Первое сечение для
диска без отверстия берут па некотором радиусе, считая, что его тол-
щина постоянна, так как коэффициенты а и |3 (как выше указывалось)
для конических и гиперболических дисков даются на графиках только
для дисков с центральным отверстием. Ступица диска и обод разбива-
ются на участки в соответствии с изменением профиля, а тело диска —
с радиальным протяжением 20—60 мм.
Для конических дисков конусную часть можно брать как один уча-
сток.
Расчет диска удобно вести, занося расчетные коэффициенты и ре-
зультаты расчетов для каждого сечения в таблицы. Таблица для вспо-
могательных величин и таблица для нахождения напряжений даны ни-
же в примерах расчетов. Результаты расчетов наносятся на диаграмму,
что также показано в примерах.
Допускаемые напряжения в дисках осевых компрессоров устанав-
ливаются в зависимости от применяемых материалов: для дисков, вы-
полненных из алюминиевых сплавов сщтах = 25004-3000 даН/см2;
•Оттах = 2000-4-2700 даН/см2; для дисков из стали сщтах = 55004-6500 даН/
см2 Оттах = 55004-6500 даН/см2; для титанового сплава Олтах = 45004-
5500 даН/см2; Оттах = 50004-6000 даН/см2.
Пример 6.06. Определим напряжение в диске осевого компрессора (рис. 6.75).
Материал диска сталь, число оборотов «=13600 об/мин (со = 1425 рад/с). Делим диск
на четыре участка, как показано на рисунке. Сечение 1—1 берем на диаметре
= 100 мм, до которого толщина диска постоянна. Сечение 2—2 берем на конце кони-
ческого участка, сечение 3—3 — при переходе тела диска к ободу. Сечение 4—4 вы-
бирается касательным к хвостовику лопатки. На периферии диска в сечении 4—4 ра-
диальное напряжение определяется по формуле (VI.76), где в числителе находится
8 3768 225
суммарная центробежная сила от всех лопаток и части обода между лопатками:
= 176500 даН; PJK = 174 060 даН; Р^об=:2440 даН; сгнл=988 даН/см2.
Рис. 6.75. Сечение диска осевого компрессора
и изменение напряжений в нем по радиусу (к
примеру 6.06)
Таблица 6.09
D, мм Ь, мм d, мм D tJL d а- “6 ас ₽г Тс> асГС ^сТс
II II о о о 3,75 — 0 — 0,5 0,5 —41 0,5 0,5 -52 1,855 —76 —96,5
Dx= 100 £>2=225 3,75 3,315 1178 0,445 0,191 0,67 0,45 —4,0 0,445 0,63 —2,0 257 —1030 —514
£>2=225 £)3=240 3,95 3,95 — 0,94 — 0,93 0,05 — 12,9 0,05 0,93 —4,2 10,7 — 138 —45
£>з=240 £>4=262 21,7 21,7 — 0,915 — 0,91 0,08 — 17,2 0,08 0,91 —6,0 12,75 —219 —76,5
Для расчета диска определяем вспомогательные величины, которые заносим
в табл. 6.09, последовательно заполняя все графы, от первой до последней. Находим
диаметр d полного конуса по формулам, приведенным на рис. 6.60—6.65. Пользуясь
этими рисунками для конического участка и рис. 6.72 для участка постоянной толщи-
ны, определяем коэффициенты ат, ае, рг, Ре- Пользуясь рис. 6.60 и 6.63 для кониче-
ского участка и рис. 6.70 для участков постоянной толщины, определяем коэффициен-
/ Dn \2
ты ас и рс. Определяем для участков постоянной толщины Г=1-^-1 и для кониче-
/ dn \2
ской формы Та = —- .
\ 106 )
Определение напряжений в диске производится по формулам (VI.70), (VI.72}
и (VI.73) с помощью табл. 6.10, где приведены первый и второй расчеты. При первом
и втором расчетах в нулевом сечении радиальное и окружное напряжения приняты
равными од=1000 даН/см2, от=1000 даН/см2. Во втором расчете число оборотов при-
нимаем равным нулю.
Проведя первый и второй расчеты, определяем по выражению (VI.81) величину
— 188 — 980
<р= ------------ — —4,5 и находим из выражений (VI.79) и (VI.80) действительные
напряжения.
Диаграмма изменения напряжений по радиусу диска показана на рис. 6.75.
226
Таблица 6.10
D Первый расчет а' (итексы опущены) Второй расчет а" (индексы опущены) Действительные напряжения
с/?л+1 ~ аг aRn + + а0 аТп + ас А °Тп+1 ~ Pr°jRn + И- ^о°7'л + ^с'Т; # ь Qk + * (1 ар ~ а-]- — р.сд> 1 1— Ь \ / а7?л+1 = ar°Rn + + аоагл; сГл+1 = [iraRn + + ₽0°77р * b °r = cr~V * ( ь \ °Т — ° Г — Р с7? ^1— “ J QR = а7? — ат=а,т-^аПт
А aR = 1000 а,- = 1000 aR = 1000 с у = 1000 aR = 1000 + 4,5-1000 = 5500 а г = 1000 + 4,5-1000 = 5500
А 0/? = 1000 — 76 = 924 а7- = 1000 — 97 = 903 aR = 1000 аг = ЮОО aR = 924 + 4,5-1000 = 5424 а г = 903 + 4,5-1000 = 5403
А = 0,67-924 + + 0,45-903 — 1030 = —4 аг ~ 0,445-924 + + 0,63-903 —514 = 467 aR = о,67-1000 + + 0,45-1000 = 1120 а •= 0,445-1000 + + 0,63-1000= 1075 aR = — 4 + 4,5-1120 = 5000 аг = — 4 + 4,5-1075 = 6207
3,31о %=-4 = — 3 R 3,95 ог=х 467 +0,3-4 X ( 3,315\ Х(' 3,95 )-467 а7? сг 3,315 = 1120 = 940 3,9a = 1075 + 0,3-1120 X ( 3,315\ 1 ~ = 794 ( 3,9э ) aR = —3 + 4,5-940 4240 аг= 467+ 4,5-794 = 4037
Ds ар = 0,94(-3) + + 0,05-467 — 138 = 3 ат = 0,05(—3) + + 0,93-467 — 45 = 389 0^ = 0,94-940 + + 0,05-794 = 920 от = 0,05-910 + + 0,93-794 = 787 aR = 3 + 4,5-920 = 4140 а/= 389 + 4,5-787 = 3919
3,95 о ар, — 8 R 21,7 а-г — 389 + 0, ( 3,95 > х\ 21,7 J = 0,5 3-3 X = 388 ai °7 X 3,95 ?- 21>7 920- 197 . = 920 + 0,3-920 X ( 3,95 \ О- 21,7 )-1146 <^ = 0,5 + 4,5-197 = 885 сг = 388 + 4,5-1146=5538
А ад = 0,91-0,5 + 0,08 X X 388 — 219 = — 188 а г = 0,08-5 + 0,91 X X 388 — 76,5 = 275 0^ = 0,91-197 + + 0,08-1146 = 260 о7- = 0,08-197 + + 0,91-1146 = 1055 aR = — 188 + 4,5-260 = 982 а г = 275 + 4,5-1055 =6025
8*
227
УЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
При неравномерном нагреве дисков, что наблюдается обычно в дис-
ках турбин, где температура возрастает от центра к ободу, в дисках воз-
никают температурные (термические) напряжения. Учет их крайне не-
обходим, так как эти напряжения по своей величине могут быть того же
порядка, что и напряжения от центробежных сил.
Температурные напряжения, способ определения которых изложен
ниже, находятся для невращающегося диска. Они должны быть при-
бавлены к напряжениям от центробежных сил.
Примем, что температура в диске меняется только по радиусу и ос-
тается постоянной по толщине. Модуль упругости Е и коэффициент ли-
нейного расширения а будем считать постоянными в пределах каждого
из участков, на которые разбивается диск.
Уравнения равновесия для невращающегося диска получим, если в
выражении (VI.63) положим с=0:
d(^b-- - = 0. (VI. 82)
Удлинение радиуса R на величину и и dR на величину du происхо-
дит от напряжений, приложенных в первом сечении диска (которые мы
выберем произвольно и далее их уточним) и от температурных удли-
нений.
Запишем относительные деформации в радиальном и окружном на-
правлениях, обусловленные только напряжениями, т. е. из полной де-
формации вычтем температурные деформации:
_ du atdR ________ du
~R~~dR'~ dR ~ dR
и at2n.R a
~T~~~R 2nR ~ R
(VI. 83)
Если ед и 8т из этих формул подставить в выражение закона Гука
для плоского напряженного состояния, то напряжения Од и ат будут вы-
ражены через радиальное перемещение аналогично выражению
(VI.67).
7?
du , и
-----J- р. —
dR 1 R
(VI. 84)
Подставляя эти выражения в уравнение равновесия (VI.82), полу-
чаем дифференциальное уравнение 2-го порядка для функции и, анало-
гичное уравнению (VI.68):
d'2u . / 1 db ! 1 \ du j I p. db 1 \ и
< ЛТ dR V R' dR ' \ b dR R J R ~
= + 7L_|__L TO . (VI.85}
' \ b dR t dR J
Уравнение (VI.85) отличается от уравнения (VI.68) только правой
частью, следовательно, решения этих уравнений будут отличаться толь-
ко частными интегралами. Решение уравнения (VI.85) имеет вид;
u=<p4/?M + (p2(/?)B+f(^ т?). (VI.86)
Подставляя это решение в выражение (VI.84), получим выражения1
для температурных напряжений.
228
Закон изменения температуры по радиусу диска задается графи-
чески (рис. 6.76, а) или аналитически при нормальном режиме (номи-
нальном числе оборотов и установившемся тепловом состоянии диска),
максимальная разность температур на ободе и ступице возникает быст-
ро после запуска двигателя (рис. 6.76, б). Температурные градиенты в.
диске турбины могут превысить значения, соответствующие нормаль-
ному режиму, если запуск переохлажденного двигателя производится
на очень большой высоте или если плохо охлаждается диск. Снижение
температуры обода диска турбины существенно влияет на величину
Рис. 6.76. Изменение температуры по радиусу диска турбины (а),
изменение разности температур между ободом и ступицей диска
по времени (б)
температурных напряжений в нем, на его массу и на выбор материала.
В качестве примера на рис. 5.45 приведены два диска английского ТВД
«Дарт», где в первоначальной конструкции применялись лопатки обыч-
ного типа, а в более поздней — с удлиненными ножками, через кото-
рые, благодаря низкой теплопроводности материала, отвод тепла в диск
уменьшается. Несмотря па то что во втором случае температура газа
перед турбиной увеличена па 90° С, температура обода диска снизилась.
Кривую изменения t=f(R) можно заменить двумя-тремя прямыми ли-
ниями. Для подсчета температурных напряжений задаваться в преде-
лах одного участка более сложным законом изменения температуры,
чем линейный, нет необходимости.
Для дисков трех указанных выше профилей (постоянной толщины,
гиперболических и конических форм) формулы для определения темпе-
ратурных напряжений получаются в форме, аналогичной выражениям
(VI.70) и (VI.71):
с7-=₽г3/?14-₽е3г1+?^аЛ/. J
Здесь коэффициенты аг, а0, те же, что и -в выражениях (VI.70)
и (VI.71), а коэффициенты щ и pi для конических и гиперболических
дисков приведены на рис. 6.77, 6.78, 6.79 и 6.80. Они представляют собой
функции тех же аргументов, что и другие коэффициенты аир. Графи-
ки коэффициентов а/ и pf для дисков постоянной толщины отдельно не
построены. Эти коэффициенты могут быть получены из рис. 6.79 и 6.80
при отношении 2=1.
В формулах (VI.87)
|Д/=/—
где t — температура на радиусе
h — температура на исходном радиусе Дь
229
Распределение напряжений находится с помощью формул (VI.87)
и в местах с резким изменением толщины с помощью формул (VI.72)
и (VI.73) по методу двух расчетов. Граничными условиями являются
для диска с центральным отверстием О/?а = 0 и сгдь = О, для диска без от-
верстия Она = Ста И ОдЬ = 0.
Во втором расчете необходимо положить частное решение уравне-
ния (VI.85) равным нулю, т. е. принять AZ=O. Отметим, что при А/ = 0
температурных напряжений в диске нет, но напряжения в сечениях его
возникают, потому что мы нагрузили диск, приложив на краю отвер-
стия напряжение и', выбранное произвольно.
Рис. 6.77. Номограмма для определения коэффициента at у конических дисков
230
fit
Рис. 6.78. Номограмма для определения коэффициента рг у конических дисков
231
Для сокращения расчетов следует во вторых расчетах от центро-
бежных сил и от температурных напряжений брать одинаковые напря-
жения в нулевом сечении (см. табл. 6.12 и 6.13).
Если диск не имеет центрального отверстия, то в обоих расчетах
он и от задаются равными в центре, сами значения напряжений могут
быть произвольными. В выражения (VI.87) подставляют величины Е
и а, соответствующие средней температуре участка диска. Изменение Е
Рис. 6.80. Номограмма для определения ко-
эффициента у гиперболических дисков
Рис 6.79. Номограмма для определе
ния коэффициента at у гиперболиче-
ских дисков
и а в зависимости от температуры приведены для некоторых материа-
лов на рис. 5.58.
Допускаемые напряжения в дисках газовых турбин (с учетом тем-
пературных напряжений) устанавливаются в зависимости от применяе-
мых материалов и нередко доходят до 5000—5500 даН/см2.
Пример 6.07. Определить напряжения в диске турбины (рис. 6.81). Число оборо-
тов /г=4650 об/мин. Материал диска — сталь ЭИ481. Число лопаток па диске z —
—68. Определяем центробежную силу всех перьев лопаток Pjл=481 440 даН, центро-
бежную силу всех переходных частей лопаток к ножкам Р,п—275 000 даН, центробеж-
ную силу частей обода между лопатками /’JO6 = 371 300 даН, их сумму Pjs =
= 1 127 700 даН. По формуле (VI.76) находим внешнюю нагрузку от центробежных сил
на ободе oHb=oR.i=l 120 даН/см2. Диск разбиваем на 8 участков. Размеры диска
и величина полного конуса d приведены в табл. 6 11. Пользуясь рис 6.60, 6.61, 6.62, 6.63,
6.64, 6.65 и 6.72, находим коэффициенты ar, а0, «с, ₽г, Рс, заносим их в табл.
6.11. Определяем величины Т и Тс. Температуру диска берем на рис. 6.81 и находим
среднюю величину для каждого участка. Заносим в таблицу Еср и ссСр для каждого
участка. Пользуясь рис. 6.77 и 6.78, находим at и (5г.
Напряжения от центробежных сил находим с помощью метода двух расчетов
(табл. 6.12). Задаемся в первом расчете: ол=1000 даЫ/см2 и (Ут = 1000 даН/см2, во
втором расчете: оп = 100 даН/см2 и о-г = 100 даН/см2 (см. табл. 6.12).
Проводим первый и второй расчеты, переходя последовательно от сечения к се-
чению, заполняя табл. 6.12. В местах резкого изменения толщины диска проводим
расчет по формулам (VI.72) и (VI.73). Определяем по формуле (VI.81) коэффициент
232
<р и определяем действительные напряжения от центробежных сил од и ог, которые
записываем в последней графе табл. 6.12.
Температурные напряжения находим по формуле (VI.87) также методом двух
расчетов, принимаем в первом расчете од = 1000 даН/см2, во втором расчете од=
= 100 даН/см2.
Проводим расчет, заполняя последовательно табл. 6.13. Определив напряжения
0д>8 и °/?8’ находим (по формуле VI.81) коэффициент ср', имея в виду, что во втором
—53
расчете граничные условия на периферии диска дают од8=0. Тогда =-^- =—0,756.
Пользуясь коэффициентом <р', находим действительные напряжения, которые записы-
ваются в последней графе табл. 6.13.
Рис. 6.81. Сечение диска турбины и изменение напряжений в нем по радиусу (к при-
меру 6.07)
Суммарные напряжения в диске от центробежных сил и от температурных напря-
жений определяем простым суммированием их (табл. 6.14). Диаграмма центробежных,
температурных и суммарных радиальных и окружных напряжений построена на’
рис. 6.81.
Осооенпостыо протекания диаграммы напряжений в неравномерно
нагретых дисках турбины с наибольшей температурой у периферии яв-
ляется то, что в них возникают сжимающие тангенциальные напряже-
ния (art и на периферии — отрицательны).
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ДИСКА НА НАПРЯЖЕНИЯ В НЕМ
Наличие отверстия в ступице вращающегося диска существенно
влияет на величины напряжений в нем. У сильно нагруженных дисков,
например, у дисков турбин, отверстий стараются по возможности не де-
лать. Если же (как, например, в турбине второго каскада у двухкон-
туриых двигателей, см. рис. 1.04) в дисках турбины делаются централь-
ные отверстия, то на краю отверстия сц? = 0, а ог имеет весьма большое
значение. Для уменьшения от увеличивают толщину ступицы диска у от-
верстия.
Качественную картину изменения напряжений в зависимости от
размера отверстия в центре можно видеть на рис. 6.82, построенном для
свободно вращающегося диска постоянной толщины при отсутствии
контурных напряжений (для дисков гиперболического и конического
профиля влияние отверстия будет несколько меньше). Здесь по оси ор-
233
Коэффициенты расчета
Основные чанные расчета Коэффициенты
участка D или d, мм Ь, см ^нач’ О ^кон’ °C Гср» °C Е, даН/см2 аср или Z или t аг ае
I ю о '-2 II II 2,7 ЗОЭ 305 302,5 1,67-106 20,3-10-6 0 1 1 0
II Р*=155 d— 1555 D2=310 2,4 305 318 311,5 1,66-106 20,4-10-6 0,1 0,2 0,7 0,4
III с, b Со Ч io * II II II Ч- “ ОЭ СП Сл >— СО Сл О 318 312,5 330 1,64-106 20,42-10-6 0,2 0,298 0,83 0,3
IV О фь Ч ОС * II II II СП >— Л- 4- Сл СП О Сл СО Сл 1,76 342,5 388 365 1,6-106 20,5-10-6 0,298 0,412 0,91 0,27
V ь Сл 4^ * II II СП СП о о 5,0 5,0 388 396 392 1,57-106 20,55-10-6 0,97 1 1,97 0,03
VI О 4 01* II II II -Ч — СП ND СП СП СП Сл О СЛ 1,725 1,6 396 429 412,5 1,55-106 20,6-10-6 0,425 0,466 0,99 0,096
VII 1-0 со см со 7 "J * <£> Ь- 2,12 2,12 429 457,5 443 1,51-106 20,63-10-6 0,944 1 0,945 0,055
VIII Ь <5 00 * оо сп СО с» 4,06 4,06 457,5 473 465 1,49-106 20,65-10-6 0,973 1 0,973 0,027
динат отложено отношение текущего радиуса R к внешнему радиусу
диска Rb- По оси абсцисс отложены напряжения в диске, отнесенные
к напряжению в тонком кольце, вращающемся с той же окружной ско-
ростью, что и диск.
При отсутствии отверстия относительные напряжения On и вт
в центре равны друг другу (точка А на рисунке), а их изменение по ра-
диусу характеризуется кривыми 1 и 2.
Когда внутренний радиус очень мал (величина Ra близка к нулю),
вблизи отверстия наблюдается очень резкое изменение напряжений, при-
чем радиальное напряжение изменяется от нуля по кривой 3, которая
далее сливается с кривой 1, а окружное — по кривой 4, которая слива-
ется затем с кривой 2. Из теоретического анализа (который здесь опу-
234
Таблица 6.11
диска турбины
расчета центробежных напряжений Коэффициенты расчета температурных напряжений
°C или “с ₽г ₽е ₽с или г или “с7’ или ’Л или в'г d at а/^“срД f ^£асрД'
—93,5 0 1 —54 0,52 —49 —27 5 —0,333 —0,667 —56 —113
—3,3 0,417 0,64 —1,85 52 — 172 —96 13 —0,2 —0,79 —88 -318
—5,5 0,318 0,73 -2,6 52 —286 —135 24,5 —0,14 —0,867 —155 —712
— 10,2 0,305 0,78 —4,0 52 —530 —208 45,5 —0,12 0,88 —179 — 1312
—6,62 0,03 0,97 —2,06 9,4 -62 — 19 8 —0 0148 —0,985 —4,0 —254
—4,15 0,103 0,93 — 1,55 52 —216 -81 33 —0,06 —0,961 -63 — 1010
-12,11 0,055 0,945 —3,94 12,8 —155 —50 28,5 —0,0275 —0,972 —24,0 —862
—5,96 0,027 0,973 —1,86 13,5 —80 —25 15,5 —0,0133 —0,987 -6,0 —470
щен) и из графика видно, что окружное напряжение на краю неболь-
шого центрального отверстия в диске почти вдвое больше, чем в центре
сплошного диска. Однако в некотором удалении от края отверстия на-
пряжения в диске примерно такие же, как и в сплошном диске, так как
концентрация напряжений распространяется лишь на небольшую об-
ласть.
О ЗАПАСЕ ПРОЧНОСТИ дисков ПРИ УПРУГОМ их состоянии
Запасы прочности дисков можно определять несколькими спосо-
бами [54].
235
Таблица 6. 12
Расчет центробежных напряжений в лиске турбины, даН/см2
D Первый расчет (а' ) Второй расчет (а") Действительные напряжения
Do а с о о 7 7 « ь о t> Q Q 1 1 § о ал=1000+19,9-100=2990 ат = 1000+19,9-100 = 2990
D, <7/2 = 1000—49=951 От = 1000—27=973 (7/2= 100 (Ут = 100 ал=951 +19,9-100 = 2941 аг=973+19,9-100=2963
А <уп=0,7-951+ 0,4 973—172 = 881 (Ут =0,417-951 + 0,64-973—96=923 ак= (0,7 + 0,4)100=110 <Ут=(0,417+0,64) 100=105 (77^=881 + 19,9 110=3071 (7т=923+19,9-105=3013
D, =0,83 881 + 0,3-923—286=723 (7Т=О,318 881+ 0,73-923—135=920 (Ул=0,83-110+ 0,3 105=122 (7Т=0,318 110+0,73-105= 111 <7/2=723+ 19,9 122=3153 (7 т =920+19,9-111=3130
d4 (УП = 0,91-723+ 0,27-920—530=379 (Ут=0,305- 723 + 78 920—208=731 (7r=0,91 122 + 0,27-111 = 140 (7т=0,305-122+0,78 111 = 123 <7л=379+19,9-140=3169 <7т = 731 + 19,9 123=3181
D4* 1,76 а R *=379 ’ -133 5,0 1,76 ч „го (7Т * = 731 —0,3-379 (1 — ) =658 5,0 1,76 (Т/г* = 140—: =49 5,0 1,76 (7Т*=123—0,3-140(1——— ) =96 5,0 <7п*=133 +19,9 • 49=1103 (7Г*=658+19,9-96=12568
D3 ст к=0,97-133+0,03-658—62=87 от=0,03-133+0,97 658—19=623 <7/2=0,97-49+0,03-96=50 (7т =0,03-49+0,97-96=94 (7/2 = 87+19,9-50=1077 <7т=623+19,9-94=2493
ZV * 5,0 о» =87 — =253 R 1,72 5,0 oT *=623—0,3 87 (1—- ~) =673 5,0 ,,Г ff'1’=50 1,72—145 5,0 qt*=94—0,3-50(1—) = 122 or*=253+19,9 145=3138 Ot* = 673+19,9-122=3103
D. oR=0,99 253+0,096 673—216=99 От =0,103253 + 0,93' 673—81 =570 or=0,99-145+0,096 122=155 Ot=0,103-145 + 0,93 122 = 128 or=99+19,9- 155=3179 Ot=570+19,9-128=3155
D6* 1,6 oR*=99 —=75 2,12 1,6 Ot*=570—0,3-99(1— 2 )—563 oR*=155——=117 2,12 1,6 От*=128—0,3-155(1— 2"^) = 118 oR* = 75+19,9 117=2400 Ot*=563+ 19,9-118=2913
d7 (5n = 0,945-75+0,055-563— 155=—53 oT =0,055-75+0,945-563—50=486 oR=0,945-117+0,055-118=116 От=0,055-117 + 0,945-118= 117 oR=—53+19,9-116=2257 От = 486+19,9-117=2816
D7* 2 12 or*=-53—— =-28 4,06 2 12 Ot* = 486+0,3 53(1— —7--)=493 4,06 2,12 oR*=116 — =60 4,06 2 12 Ot*=1 17—0,3-116(1——-) = 100 v 4,06 Op*=—28+19,9 60=1162 Ot*=493+19,9-100=2483
aR-. 0,973 28 + 0,027 493—80=—94 oT=—0,027-28+0,973-493—25=456 on=0,973 60+0,027-100=61 Ot=0,027-60+0,973-100=99 oR =—94+19,9 61=1120 Ot=456+19,9 99=2426
aRb — ст/?л = —94—1120 =
Таблица 6.13
Расчет температурных напряжений, даН/см2
D Первый расчет (<з') Второй расчет (а") Действительные напряжения
Do (Ул = 1000 (Ут = 1000 (Уд = 100 (Ут =100 О = 1000+0,87-100=1087 <5т = 1000+0,87-100= 1087
Dy <у л = 1,0-1000—56=944 (Ут = 1,0-1000—113=887 0=1,0-100=100 О ==1,0-100=100 (Ул=944 +0,87-100= 1031 (Ут=887+0,87 100=974
Dz <уд=0,7-944+0,4-887—88=927 СТг = 0,417 944 + 0,64 887—348=614 = (0,7+0,4) 100=110 <Ут = (0,417+0,64)100=105 (Ул=927+0,87-110=1023 (УГ=614 + О,87 110=705
D. 0=0,83-927+0,3-614—155=839 <ут=0,318 927 + 0,73 614—712=31 (Ул=0,83- 110 + 0,3- 106=122 0=0,318- LlO+0,73- 106=111 (Ул=839+ 0,87-122=945 0Т=31+ 0,87-111 = 127
Da <yR = 0,91-839+0,27-31—179=589 <Ут=0,305-839+0,78-31 —1312=—1032 0=0,91 122 + 0,27 111 = 140 0=0,305- 122+0,78- 111 = 123 <Ул=589+0,87 140=711 аг=—1032+0,87-123=—925
D4* 1,76 ап *=589-2—=207 5,0 1,76 От * = _ 1032—0,3 589 (1-—) =— 1146 5 ,0 1,76 О*= 140г1—=49 о,0 1,76 (У т * = 123—0,3 140(1 — ?—) =96 5,0 <Ул *=207 + 0,87-49=250 <Ут*=—1146+0.87-96=—1063
D5 0=0,97-207—0,03-1146—4,0=162 0=0,03-207—0,97-1146—254=—1358 ай=0,97-49+0,03 96=50 0=0,03 49+0,97-96=94 <уд='162+0,87 -51=205 ат=—1358+0,8794=—1276
Z)5* 5,0 = 162^=470 <7T*=—1358—0,3 162 \ 1,72/ =—1266 5,0 <Jk*=50~=145 / 5,0 \ <7T *=94—0,3-50 .1— — I =122 qr*=470+0,87 145=596 (7T*=—1266+0,87 122=—1060
D. aK=0,99-470—0,096 1266—63=281 (7 T = 0,103 470—0,93-1266— 1010=—2140 <7« =0,99-145 + 0,096 122= 155 <7т =0,103-145 + 0,93 122=128 (7^=281+0,87-155=435 (7T=-2140 = 0,87-128=—2029
Df 1,6 (7fi*=281—r2—7=212 2,12 1,6 crT*=—2140—0,3 281 (1—^)=—2120 1,6 ^’-1552—2=117 1,6 (7t*=128—0,3-155(1-—) = 118 (7K*=212+0,87117=314 (7T*=—2120+0,87-118 = —2017
Dj <7R=0,945 212—0,055-2120—24=60 <Jt=0,055-212—0,945-2120—862=—2851 (7K = 0,945 117 + 0,055-118=116 <7T=0,055-117+0,945-118=117 <7R=60+0,87 116=161 nT=—2851 + 0,87-117 = —2749
Dj* 2,12 ^*=60r^=31 4,06 <7T*=—2851—0,3-60 | 2,12\ 4,06/ =—2860 2,12 ^,=1 ‘W60 / 2 12\ <7T* = 117—0,3 1161 I—-2— =100 \ 4,06/ <7H*=31 + 0,87-60=83 <77. *=—2860+0,87-100=—2773
A <7 «=0,973-31 —0,027-2860—6=—53 aT=0,027 31—0,973 2860-470=—3249 (7^=0,973 60+0,027-100=61 (7T=0,027-60+0,973-100=99 .,=<2S=^-3=_0,87 <j"£g 61 (7n=—53 + 0,8761=0 <77=—3249 = 0,87- 99=—3163
239
Таблица 6.14
Определение суммарных напряжений, даН/см3 Определение суммарных напряжений, даН/см1?
°| Центробежные напряжении Температурные напряжения Суммарные напряжения D Центробежные напряжения Температурные напряжения Суммарные напряжения
d0 а /2=2990 а/-=2990 0^=1087 07 = 1087 а/2=4077 a r=4077 «5 со со со о со со II II о о а а II II 1 Й о ° о а/2=3734 а/=2043
Di 0/2=2941 ат'=2963 а/2=1031 07=974 0/2=3972 с/-=3937 D. а/2=3179 а/ =3155 0/2=435 а7-=—2029 0/2=3614 0 7 = 1126
D2 а/2=3071 а 7=3013 °/?= 1023 о - =705 о /2=4094 а/ =3718 п* Q Q II II to со о а а * II II 1 £ о —' СО Г- ст> СЧ СО II II о о
d2 а /2=3153 а-/=3130 о/2=915 ог=127 а /2=4098 а 7= 3257 Dj 0/2=2257 07=2816 0/2=161 о/-=—2749 а /2=2418 о =67
а/^=3169 а/-=3181 а/г=711 о/ =—925 а/2=3880 аг=2256 * D1 см со СО со — CN II И » ос* Ч и о а а Ч * II II 1 00 Л а^=1245 аг=—290
а* = 1103 а* =2568 о/2=250 а/=—1063 а/2= 1353 оу= 1505 оЛ = 1120 07=2426 а/2=0 а7 =—3163 о/2= 1120 а7 =—737
D5 о/2= 1077 07=2493 0/2=205 а7 =—1276 0/2=1282 а/-=1217
Рис. 6.82 Изменение относительных величии радиальных и
окружных напряжений о'н и от но радиусу диска постоян-
ной толщины, в зависимости от диаметра отверстия в центре
240
1. Запас по местной прочности
где сгв — предел длительной прочности материала, взятый с учетом
температуры на том радиусе диска, где определяется запас
прочности;
Gi — максимальные напряжения (од или gt) на данном радиусе
диска.
Величина запаса по местной прочности обычно имеет значение
6м.п= 1,34-1,35.
2. Запас по разрушающему числу оборотов
Здесь мв—число оборотов, при котором по всему диаметральному се-
чению диска окружные напряжения достигают предела
прочности материала;
п — рабочее число оборотов диска;
F — площадь радиального сечения диска за вычетом площади
нецентральных отверстий;
Рjz—суммарная центробежная сила от всех лопаток и частей
диска между ними;
q — плотность материала диска;
Ja — момент инерции всей площади радиального сечения диска
относительно оси вращения.
т
Интеграл ^^dF может быть вычислен как сумма V a^kF; про-
изведений предела длительной прочности (зависящего от темпера-
туры каждого участка) па площадь участка диска.
В пределах каждого участка предел прочности осредняется.
Величина запаса прочности по разрушающему числу оборотов име-
ет значение &р.0 = 1,354-1,4.
РАСЧЕТ КОЛЕСА ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
У колес центробежных компрессоров рабочие лопатки располага-
ются на боковой поверхности диска.
Под действием центробежных сил и температурных напряжений
в колесе возникает совместная упругая деформация лопаток и диска [73].
Однако ради упрощения расчета и возможности использования ме-
тода, применяемого для расчета дисков осевых компрессоров, принима-
ют, что нагрузки от центробежных сил и температурные напряжения
воспринимаются только диском [67]. Лопатки заменяют при этом неко-
торой массой, присоединенной к диску и равномерно распределенной
по его поверхности. Эта присоединенная масса при вращении колеса
будет создавать добавочную центробежную силу, влияние которой на
напряжения может быть учтено условным увеличением плотности мате-
риала колеса для каждого значения радиуса R.
Пусть двустороннее колесо с числом лопаток z имеет па радиусе R
толщину диска Ь, вылет лопаток Ьх, толщину лопаток у диска 61 и у пе-
241
риферии б2 (рис. 6.83). Масса выделенного на колесе элемента толщи-
ной dR с учетом присоединенной массы лопаток будет составлять
Q ( 2л Rb -|- 'j dR—q (1 Ц- cpZ>1Z ) 2nRbdRt
' 2* V Jt/^b 7
откуда величина приведенной плотности материала для двустороннего
колеса
Qnp О
(VI. 88)
Рис. 6.83. К расчету на
прочность колеса центро-
бежного компрессора
Для одностороннего колеса второй член
в скобках будет вдвое меньше:
«Ь+тЙТ (VL88a’
Из полученных выражений видно, что
величина приведенной плотности по радиусу
переменна.
При определении напряжений в колесе
центробежного компрессора по формулам
(VI. 63а), (VI. 70) и (VI. 71) необходимо
определять коэффициенты с учетом приве-
денных плотностей, а в расчетную таблицу
ввести специальные графы для их подсчета
в сечениях по радиусу колеса.
На рис. 6.84 показано колесо центро-
бежного компрессора и распределение на-
пряжений в нем по радиусу, подсчитанные
при п=11 ООО об/мин. Как видно, Оттах на-
ходится на краю отверстия, (rRmax—на не-
котором радиусе. Место нахождения и его
Рис. 6.84. Сечение колеса центробежного компрессора и изменение напряжений Стд и От
в нем
242
величина зависят от закона изменения толщины диска по радиусу и от
угловой скорости.
Колеса центробежных компрессоров обычно рассчитываются при
постоянной температуре диска по радиусу. Расчет колеса при непосто-
янной температуре диска приведен в первом издании книги [66].
Допускаемые напряжения для колес центробежных компрессоров,
изготовленных из алюминиевых сплавов, сгн = 2700 даН/см2 и ат —
= 2400 даН/см2.
Если при расчете диска напряжения вп и получаются больше до-
пускаемых, необходимо усилить колесо, изменив несколько его форму
Рис. 6.85. Сечение колеса центробежного компрессора и изменение напряжений
оп и От в нем (к примеру 6.08)
и размеры. Для уменьшения напряжения ат увеличивают ширину сту-
пицы, а для уменьшения or увеличивают конусность диска крыльчатки
и радиус перехода от диска к ступице.
Пример 6.08. Определить напряжения в колесе центробежного компрессора из
алюминиевого сплава (рис. 6.85) при числе оборотов гс=9000 об/мин, числе лопаток
г = 31. Разбиваем колесо на 13 участков: ступицу на два участка постоянной толщи-
ны, часть, несущую лопатки, па одиннадцать участков. Сечение колеса с боков ограни-
чено кривыми; будем считать отрезки этих кривых между радиусами Ri и /?,+1 гипер-
болами. Заполняем табл. 6.15 для определения величины приведенной плотности мате-
риала по формуле (VI.88). Здесь на радиусе Rr b—толщина диска; bi—ширина
+ ^2
лопаток с одной стороны диска; Scp =——--------— средняя толщина лопаток (толщина
у диска у периферии 62).
Определяем на границе каждого участка ——— и среднее значение на каждом
jtRb
/Й1гЬср \
участке г------I , а также поправочный коэффициент (см. табл. 6. 15)
' iiRb ср
Qi.p 2,85 Г МЦ
k =------ =------ 1 4--------
бегали 7,85'- nRb
243
Таблица 6.15
К определению поправочного коэффициента приведенной плотности
D, мм Ьу мм Ь1у мм Оср, мм •п Rb 1 btz 8Ср\ у тс Rb /ср k
290 292 0 0 0 0 0,363
340 222 70 5,84 0,0535 0,027 0,373
400 162 130 5,63 0,1118 0,083 0,393
460 122 170 5,42 0,1625 0,137 0,4125
520 89 203 5,21 0,226 0,194 0,434
580 66 226 5,0 0,267 0,247 0,453
640 48 161 5,0 0,259 0,263 0,459
700 34 135 5,0 0,28 0,269 0,46
760 21 121 5,0 0,328 0,328 0,481
820 13 107 5,0 0,496 0,435 0,521
880 7,5 98 5,0 0,734 0,615 0,586
935 5 95 5,0 1,002 0,868 0,677
учитывающий приведенную плотность материала и поправку на плотность алюминие-
вого сплава (выше указывалось, что коэффициенты ас и [Зс, приведенные на рис. 6.68
и 6.71, даны для стали и поэтому при расчете диска из другого материала необходима
поправка на отношение р/рстали). Заполняем табл. 6.16 вспомогательных величин
и проводим расчеты р табл. 6.17, задаваясь в первом расчете =О,аго=2ООО даН/см2;
во втором расчетеад0 = 0, аго=1ОО даН/см2. Переходя от сечения к сечению и запол-
няя табл. 6.17, находим по выражению (VI.81) величину <р=1,32, имея в виду, что
Опл=0. Находим действительные напряжения (последняя графа в табл. 6.17). Резуль-
таты расчета в виде диаграммы показаны на рис. 6.85. Там же показано распределе-
ние напряжений по радиусу для 9000 и 12 000 об/мин (расчет опущен).
Таблица 6.16
Вспомогательные величины
D D bi z = — b аг а0 ₽г ₽0 Лс
130
140 0,928 1,0 0,93 0,07 0,07 0,93 —16 —5
290 0,483 1,о 0,62 0,38 0,38 0,62 —73 —36,5
340 0,853 0,76 1,15 0,14 0,24 0,87 —32,5 —12
400 0,85 0,73 1,23 0,15 0,25 0,86 —34 —12
460 0,87 0,757 1,17 0,13 0,23 0,88 —29 —11
520 0,885 0,73 1,24 0,12 0,23 0,88 —26,5 —9,5
580 0,896 0,741 1,23 0,12 0,21 0,9 —24 —8,5
640 0,907 0,727 1,3 0,11 0,2 0,9 —23 —7,5
700 0,914 0,71 1,31 0,1 0,205 0,91 —23 —7,0
760 0,921 0,618 1,52 0,1 0,28 0,93 —23 —7,5
820 0,927 0,62 1,52 0,09 0,28 0,94 —22 —7,0
880 0,932 0,577 1,63 0,09 0,3 0,94 —26,5 —6,5
935 0,94 0,667 1,43 0,07 0,21 0,95 —20 —5
244
Продолжение
D k °C т о-с Т
130
140 0,363 —5,81 —1,815 1,585 —9,21 —2,88
290 0,363 —26,5 —13,25 6,8 —180 —90
•340 0,373 —12,1 —4,47 9,38 —113,5 —41,9
400 0,393 —13,25 —4,71 13,0 — 173,5 —61,5
460 0,4125 — 11,95 —4,54 17,1 —204 —77,6
520 0,434 — 11,5 —4,12 21,9 —251 —92
580 0,453 —10,87 —3,85 27,2 —295 —104
640 0,459 —10,54 —3,44 23,6 —351 —116
700 0,46 — 10,57 —3,22 39,6 —420 —128
760 0,481 —11,05 -3,61 46,8 —517 —170
820 0,521 — 11,45 —3,65 54,5 —624 — 198
880 0,586 —15,5 —3,81 62,8 —975 —239
935 0,677 —13,54 —3,39 71 —971 —241
Рис. 6.86 Диаграмма
идеальной пластично-
сти материала диска
РАСЧЕТ ДИСКОВ, НАХОДЯЩИХСЯ В УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОМ
состоянии
Иногда напряжения, определенные в предположении, что диск на-
ходится в упругом состоянии, оказываются на некоторых участках боль-
шими, чем предел текучести его материала. Это означает, что на этих
участках диска образуется пластическая деформация и напряжения
в части диска, оставшейся в упругом состоянии,
поэтому должны измениться.
Расчет диска, находящегося в упруго-пласти-
ческом состоянии, основывается на следующих
допущениях [54].
1. Рассматриваются диски из материала
с резко выраженным пределом текучести. Диа-
грамма растяжения (рис. 6.86) материала соот-
ветствует малым упруго-пластическим деформа-
циям, имеющимся обычно в диске; это допуще-
ние не вносит существенных погрешностей.
2. Для определения эквивалентных напряже-
ний принята теория наибольших касательных на-
пряжений:
<7экв='Ш—Оз, (VI. 89)
где щ и сгз — наибольшее и наименьшее главные напряжения.
По теории наибольших касательных напряжений и принятой диа-
грамме растяжения (без упрочнения) в пластическом состоянии усло-
вие пластичности
0’8 = 01—Оз-
3. Касательными напряжениями в диске турбины от действия кру-
тящего момента пренебрегаем, так как они обычно невелики, поэтому
радиальное и окружное нормальные напряжения будут главными.
4. Нормальное напряжение, направленное вдоль оси диска (ох),
равно нулю.
245
246
D, мм; № участка Первый расчет (а )
130 <Т,г=0
0 а-г =2000
140 1 а ,<=0,072000—9,2=131 а, =0,932000—2,9=1857 2? ,2
140* 1 а„-=131—=123 ат*-1857—0,3'7'4=1855
290 <Тп=0,62 123+0,38 1855—180 = 601
2 а, =0,38 123 + 0,62' 1855—90= 1106
340 а„ = 1,15-601 +0,14' 1106—113,5 = 732
3 а г =0,24 601 4 0,87 1106-41,9=1064
400 а,< = 1,23 732+0,15 1064— 173,5=886
4 ат-0,25 732+0,86 1064—61,5=1029
Таблица 6.17
Второй расчет (а") Действительные напряжения, даН/см2
(Ул=0 (7я=0
ст т == 100 (7т=1868
ад = 0,07-100=7 (7Д = 122
<77=0,93 100=93 (7т=1735
стл*=7 • 27,2/29,2=6,6 (7л = И4
(7Г*=93—0,3 0,4=92,9 (7т = 1733
ап=0,62 6,6+0,38 92,9=40 (7д=549
<7Т=0,38-6,6+0,62-92,9=60 (7т = 1027
о,?=1,15-40 + 0,14-60=54 (7д=660
а-г=0,24 40+0,87-60=62 (7 т=982
ал = 1,23 54+0,15 62=76 (Тя=786
ат =0,25-54+ 0,86-62=67 (7 т=941
460 ад=1,17 886+0,13 1029—204 = 967
5 стт=0,23-886+0,88 1029—77,6=1031
520 6 ад=1,24 967+0,12-1031—251 = 1072 (Ут =0,23-987+0,88-1031 —90,2=1043
580 7 <уд=1,23 • 1072 + 0,12-1043—29^ =1150 от=1,21 1072+0,9 1043— 104,5=1061
640 8 ад = 1,3-1150 + 0,11-1061—351 = 1261 стт=0,2-1150+0,9-1061 —116=1069
700 9 сгд=1,31-1261+ 0,11069—420= 1341 огт=0,205-1261+0,91+069—128=1102
760 10 (УД = 1,52-1341 + 0,1-1102—517=1633 стт=0,28-1341+0,93 1102—170=1231
820 И од=1,52 1633 + 0,09-1231—624=1967 От =0,28 1633+0,94-1231—198= 1417
880 12 oR = 1,63-1967+0,09-1417—975=2362 от=0,3-1967+0,94 1417—239= 1681
935 13 oR = 1,43-2362+0,07-1681—971 = 2527 (ТГ=О,21 -2362+0,95 1681—241 = 1835 _£^1з__2527__1
ю т а'+13 1919,7
ад=1,1776+0,13-67=98 oT = 0,2376+0,88 67=76 o+=838 o+=930
сд=1,24 98+0,1276=130 сгд=901
стг=0,23-98 + 0,8876=90 o+=925
од = 1,23 130+0,12 90=171 ад=925
ar=0,21 • 130 + 0,9-90=108 стт = 919
стд=1,3-171 + 0,11-108=233 ад=953
jr=0,2-171+0,9-108=131 <77-=896
. —
стд=1,31-233 + 0,1-131=319 <7д=921
(Г,-=0,205 233 + 0,91 131 = 167 о т=882
ад = 1,52-319+0,1-167=502 ад = 952
aT=0,28-319+0,93 167=245 (Ут=908
ад=1,52-502 + 0,09 245=785 ад=933
(УТ = 0,28-502 + 0,94 245=370 и т—923
<уд=1,63785+0,09-370= 1313 (У д=632
ffr=0,3 • 785+0,94 370=583 су т ~ 915
<уд=1,43-1313+0,07-583=1919,7 ад=О
aT=0,24 1313 + 0,95 583=830 ат=743
°R = °' R~ 1,326 a"/?;
ay = c / 7 — 1,326 a '
Между главными напряжениями в диске можно представить сле-
дующие соотношения:
la) ot^xo'jr?>0.
При этом б'1 = 0т’; G2 = Gr', Gz = gx = Ci.
Условие пластичности (VI.89) примет вид:
gt = gs-, (VI.90)
16) о'т’<СО/? = 0.
При этом 01 — О2 = СГ/?; о.з —От.
Условие пластичности (VI.89) примет вид:
Оу----о5;
2а) Ол^от>0.
При ЭТОМ 01 — 0/?; 02=0т> Оз = Ох = 0.
Условие пластичности:
(VI.90a>
сщ-сц; (VI.91)
26) ол<От<0.
При этом oi = Ox=0; О2 = От; С2 = ол.
Условие пластичности:
gr = — os; (VI.91а)
За) Or>0; От<0.
При этом 01 = 0/?; о2=Ох=0; оз = от.
Условие пластичности:
О/?—Ot = os; (VI.92).
36) сщ<0; От>0.
При этом О1 = От; О2 = Ох=0; оз — Gr.
Условие пластичности:
G-I—Gr = gs или gr—gt = —gs. (VI.92a)
Для дисков турбомашин наиболее вероятным являются случаи 1а
и За, так как радиальное напряжение в них всегда положительное, если
не считать случая посадки диска на вал с натягом.
Ограничимся условием (VI.90), наиболее часто встречающимся
в дисках, особенно при наличии центрального отверстия.
Уравнение равновесия должно соблюдаться в пластической обла-
сти так же, как и в упругой (VI.63):
-(а/?Ж> — zTb 4- cR2b = 0.
Вторым уравнением для определения напряжений в пластической-
области является условие пластичности, т е. уравнение (VI.90)
Для случаев 16 и 36 решения можно получить путем соответствую-
щего изменения знака при gs.
Условие пластичности (VI.90) дает совместно с уравнением (VI.63)
решение для нахождения напряжений в дисках произвольной геометри-
ческой формы:
я
=b^-cR^dR^-^^,
Rb j 7 Rb R1 (VI. 93)
г 1
ari—
где gr и gt — радиальное и окружное напряжения на радиусе R.
В формулах (VI.93) gri и gTi — радиальное и окружное напряже-
ния; Ьг — толщина диска на исходном радиусе r}. С помощью уравне-
ния (VI.93) можно получить расчетные формулы для дисков трех основ-
248
ных типов, аналогичные формулам для упругих дисков, так чтобы на-
пряжения на радиусе R были выражены через напряжения на исходном
радиусе гх.
Формулы для конических дисков, где толщина диска 6 = 6О| 1 ——)
\ г2 /
при условии пластичности (VI.90) имеют вид:
(VI. 94)
— °п—as-
Здесь г2 — радиус полного конуса (см. рис. 6.58);
R — текущее значение радиуса;
Г1 •— исходное значение радиуса.
Для гиперболических дисков толщина диска Ь— .
где
При условии пластичности (VI.90) имеем:
(VI. 95)
Формулы (VI.94) и (VI.95) могут быть представлены в виде:
Oyj—[ /?зГ1-|-Сак;
°7' = !37'1-
Здесь А, В, С — коэффициенты, зависящие от профиля участка и соот-
ношения между исходным /у и текущим г радиусами.
Для конических дисков
249
Для гиперболических дисков
1— т
Здесь и выше c=qco2.
Из формул (VI.96) видно, что напряжения на текущем радиусе в
пластической области являются линейной функцией напряжений на не-
котором исходном радиусе (rj. Аналогичные формулы были для опреде-
ления напряжений в упругом диске — выражения (VI.70) и (VI.71).
Самым сложным в расчете упруго-пластического диска является опре-
деление границ между упругой и пластической областями. Только в про-
стом случае для диска постоянной толщины без отверстия в центре
может быть получена формула, в которой радиус гс распространения
пластической области выражен в функции угловой скорости диска:
гс = гь
(VI. 97)
Здесь гь— наружный радиус диска;
(01 — угловая скорость, при которой диск находится полностью в-
пластическом состоянии.
Пластическая деформация начинается в центре диска. Обозначим
угловую скорость, соответствующую началу пластической деформации:
8 (VI. 98)
Тогда скорости, при которых диск находится в упруго-пластическом
состоянии, будут в пределах
8 Ос п Зо с
---------------— << <1) 2 С —— •
3 + <х ' ег2
(VI. 99)
Для дисков с другим профилем и тем более для сложных дисков,.
состоящих из нескольких участков различного про-
филя, формулы, выражающие явно радиус распро-
странения пластической области, не могут быть по-
гъ
гс
Рис. 6.87. Сечение дис-
ка и граница упругой
(у) и пластической
(п) областей
лучены.
Однако может быть решена другая задача:
определение значения предела текучести или угло-
вой скорости, при котором пластическая область
распространится до заданного радиуса. Задавая
различные значения радиуса распространения пла-
стической области (гс), можно получить соответст-
вующее значение предела текучести cis или угловой
скорости со; при этом можно построить по найден-
ным значениям график функции rc = fi(as) при со =
,,_= const ИЛИ rc = f2((i)) при crs = const. С помощью
этих графиков для заданного диска может быть най-
дена граница пластической области и распределе-
ние напряжений в упругой и пластической областях
при заданных угловой скорости и пределе текучести.
Определить значение предела текучести, при ко-
тором область пластических деформаций распро-
3 + (х ег2
250
устраняется до заданного радиуса; можно с помощью метода двух расче-
тов, приведенного выше.
Рассмотрим диск (рис. 6.87) с угловой скоростью со. Положим, что
между радиусами га и гс находится пластическая область, а между
гс и гъ — упругая. Расчет проводим следующим образом:
1-й расчет: задаемся = О, з'Га— произвольно.
С помощью формулы (VI.94) для конических дисков и формулы
(VI.95) для гиперболического диска, которую при т = 0 можно свести
к диску постоянной толщины, беря указанные формулы в виде (VI.96),
определяем на радиусе гс соответствующие напряжения Grc и а’ =э’ •
Принимая эти напряжения за исходные, для упругой области с по-
мощью формул (VI.70) и (VI.71) определяем на радиусе гь напряже-
ния e’Rb и о'ть. Расчет ведется для заданных оборотов п.
2-й расчет: задаемся снова <з^а = 0, 3"Та —произвольно, полагая
диск невращающимся, определим з', zRb и с"ть. Действительные напря-
жения как в упругой, так и в пластической областях диска будут:
1 (VI. 100)
аТ==ат I
где (г. определяется пз условия, что па внешнем радиусе диска из-
вестно, т. е.
QRb QRb
СС =--------- .
°Rb
Значение условного предела текучести, при котором будет сущест-
вовать установленная граница между упругой и пластической областью,
определится из формулы
^Та-
Если условный предел текучести щ и угловая скорость со известны,
то можно найти предельную угловую скорость со, при которой граница
между упругой и пластической областями останется прежней, а дейст-
вительное значение предела текучести равно gs. Так как напряжения
в пластической и упруго-пластической областях являются линейной
функцией предела текучести и квадрата угловой скорости, то
« = «1/ . (VI. 101)
V
МЕТОД ТРЕТЬЕГО РАСЧЕТА
Расчет диска проводится методом третьего расчета. Предлагаемый
[54] метод использует работу, проделанную для определения напряже-
ний в диске в предположении, что диск полностью в упругом состоя-
нии. В дополнение к имеющимся двум расчетам упругого диска проде-
лаем третий расчет, полагая диск неподвижным (п = 0). Нужно только,
чтобы второй и третий расчеты были линейно независимы, для чего до-
статочно принять
«*0; «=0.
Здесь индекс «у» означает упругую область, индекс относится
к третьему расчету.
Пусть радиус распространения пластической области г = гс. Задаем-
ся напряжениями на радиусе га отверстия = 0, (о£д)'— произ-
251
вольно. С помощью формул (VI.94) и (VI.95) определим (^с)' и
Это будет первый расчет для пластической области при числе оборо-
тов п. Аналогично производим второй расчет, полагая при этом диск
неподвижным, и определяем (а^г)’ и .
Напряжения из трех расчетов для упругого диска па радиусе г = гс
известны. Учитывая, что действительные напряжения на границе не ис-
пытывают скачка и что должно удовлетворяться граничное условие на
наружном контуре диска, имеем:
Ш - Ъ Ш- % Ш";
Ш ~ ШШ ~ к Ш - )";
(VI. 102)
Индексами «п» и «у» обозначены напряжения в пластической и
Рис. 6.88. К определению предель-
ной угловой скорости диска
упругой областях.
Из трех уравнений (VI. 102) опреде-
ляются ipi, (р2, фз, после чего действитель-
ные напряжения в пластической области
находятся по формулам:
’«=(’«) -ъЙЛ I
°?=е?) -'ft(’?)> I
а в упругой области:
(VI. 103)
оУ = (оУ)'_%(зУ)--%(,У)-.
(VI. 104)
Соответствующее значение условного предела текучести
Одним из предельных состояний является чисто пластическое со-
стояние диска, при котором зона пластических деформации охватывает
весь диск и при котором работоспособность его полностью исчерпана.
Расчет чисто пластического состояния при принятах допущениях,
когда в пластической области ot = gs, может быть выполнен по методи-
ке, изложенной выше. Для этого радиус распространения пластической
области г=гс необходимо положить равным внешнему радиусу диска.
По найденному значению условного предела текучести, соответствую-
щему чисто пластическому состоянию диска crs, при заданной угловой
скорости (со) с помощью формулы (VI. 101) находится предельная угло-
вая скорость, при которой пластическое состояние распространится на
весь диск.
Возможен и другой способ определения угловой скорости. Рассмот-
рим условие равновесия диска, находящегося в чисто пластическом со-
стоянии (рис. 6.88). Обозначим через Р центробежную силу половины
диска:
гь
Р = 2rdq,
га
где dq = Q(tPxrdr — интенсивность центробежных сил на текущем ради-
усе г.
252
Отсюда
гь
P = 2qco2 J xr2dr = '2ov?J.
Ta
Здесь J — момент инерции радиального сечения диска А—В (см.
рис. 6.88) относительно оси вращения.
Примем, что равнодействующая радиальных сил на наружном кон-
туре ра.вна бпьхь2гь и равнодействующая внутренних сил упругости в се-
чении диска составляет 2osF, где F — площадь радиального сечения
диска (А—В). Составляя уравнение равновесия этих сил, находим вы-
ражение для предельной угловой скорости:
^sF — ^RbXhrb . (VI 105)
Если контурная нагрузка на периферии диска отсутствует (о,гй = 0),
то формула (VI.105) принимает вид:
(VI. 106)
i V Q
О • п. /V
Здесь г = 1/ ~ —радиус инерции радиального сечения диска относи-
тельно оси вращения.
О ЗАПАСЕ ПРОЧНОСТИ ДИСКОВ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОМ
их состоянии
Запас прочности диска можно определить как отношение предель-
ной нагрузки, при которой пластическая область распространяется на
весь диск, к действующей [54].
Предельная нагрузка равна 2gsF, где F — площадь радиального се-
чения диска. Действующая на диск нагрузка может быть выражена как
произведение условного значения предела текучести crs, при котором
предельное состояние было бы достигнуто при рабочем числе оборотов,
на площадь сечения диска, т. е. 2c&F.
Тогда запас прочности
ks=^~ (VI. 107)
Можно ввести еще понятие «запаса по скорости», понимая под
ним отношение предельного числа оборотов к рабочему числу оборотов
при заданном пределе текучести:
k„=^-. (VI. 108)
п
«Запас по скорости» показывает, во сколько раз могут быть увели-
чены обороты диска, когда пластическая область распространится на
весь диск.
«Запас по скорости» и запас прочности связаны между собой со-
отношением
kn=\ks. (VI. 109)
Пример 6.09. Стальной диск (рис. 6.89) имеет размеры: £>0=Ю см, £>г=Ю0 см,
£>i=20 см, J=200 см, предел текучести os=3000 даН/см2. Определить: 1) при каком
числе оборотов п0 начинается пластическая деформация в диске; 2) при каком числе
оборотов п пластическая деформация распространится па весь диск. При появлении
253
пластических деформаций vT = (5s пластическая область возникает в центральной части
диска и с увеличением угловой скорости распространяется к периферии. Пластические
деформации возникнут, когда для упругого диска наибольшее напряжение Ото
станет равным пределу текучести Cro=crs, <7zvo=0.
Так как в диске всего два участка: конический и диск постоянной толщины, то
можно обойтись без метода «двух» расчетов.
Напряжение на диаметре Di можно записать:
Рис. 6.89. Сечение
диска (к примеру
6.09)
а/?1 — а01о5 + VciT b
а7‘1 = + Pci? 1 >
— коэффициенты для участка диска постоянной толщины, соот-
ветствующие отношению
Л D" 10 О - Т
Dr 20 1 \ 106 1
Радиальное напряжение на диаметре D2 равно нулю:
а/?2 = аг2®/?1 + а02о7-1 + ^'С2Та = 0 > (VI. 111)
где аГ2, ае2, асп —коэффициенты для конического участка,
соответствующие величинам
D 20
1 d 200
= 0,5; Td =
Р-2 100
d = 200:
\ 2
(VI. ПО)
Подставляя формулы (VI.ПО) в выражение (VI. 111) и
учитывая, что Tci = T
, найдем 71, а затем п:
ar2aei ~1 aC2Pfll
. / d x2
(VI. 112)
^r2^cl + ®с2
Значения коэффициентов:
agl = 0,375; Р01 = 0,625; аг1 = —72; = —35,5;
аг2 = 0,88; ао2 = 0,575; а'с2 — — 24,5.
Из выражения (VI.112) получаем 74=0,817, откуда
106
«0 = [ =4510 об/мин.
По формуле (VI.106) находим предельное число оборотов
30 - 30 31,7 > /77
«1 = — w = — -------- I / ---= 6500 об/мин.
л л i F Q
Здесь
52000
—— =23,8.
65
Таким образом, если напряжения у отверстия достигли предела текучести, то до
появления предельного состояния остается еще «запас по скорости», равный
kn
щ 6500
/?о 4500
Глава V77
КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК И ДИСКОВ
1. КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК
На лопатки осевых компрессоров так же, как и на лопатки газовых
турбин, действуют при работе двигателя периодически изменяющиеся
силы. Если частота возбуждающих колебаний совпадает с частотой соб-
ственных колебаний лопаток, возникает явление резонанса.
При появлении на каком-либо режиме
работы двигателя резонансных колебаний
напряжения в лопатках резко увеличи-
ваются, в результате чего может произойти
разрушение лопаток (рис. 7.01).
Рис. 7.01. Примеры поломки лопаток турбины
Если поломка лопаток происходит от колебаний, то излом имеет
характерный вид (рис. 7.02), свойственный поломке деталей из-за не-
достаточной усталостной прочности.
Поломка одной лопатки обычно приводит к повреждению и разру-
шению остальных. Поэтому при проектировании лопатки должны рас-
считываться на статическую прочность и на колебания.
Периодичность действия сил, вызывающая вынужденные колеба-
ния лопаток, объясняется несколькими причинами. В качестве первой
из этих причин можно назвать некоторую парцнальность подвода газа
к рабочей лопатке, связанную с наличием спрямляющих лопаток в ком-
прессоре и сопловых — в турбине. Так как число этих лопаток конечно,
то возникает изменение давления и скорости воздуха (или газа) по
окружности колеса, и, следовательно, на каждую рабочую лопатку
действуют переменные усилия. При числе спрямляющих лопаток z и чис-
ле оборотов ротора в секунду пс каждая рабочая лопатка испытывает
за секунду znc, а за час 3600 znc изменений усилия и совершит столь-
ко же вынужденных колебаний.
255
Переменные усилия, действующие на лопатки, могут появиться так-
же при отклонении размеров спрямляющих и сопловых лопаток от сред-
них (расчетных) значений. При этом расходы воздуха и газа через
отдельные межлопаточныс каналы получаются разными. Разными будут
также скорости и давления газа па выходе из каналов. Если отклоне-
ния в размерах имеет только одна лопатка, то при числе оборотов ро-
тора в секунду пс рабочие лопатки по этой причине также будут совер-
шать пс колебаний в секунду.
Рис. 7.02. Усталостные изломы лопаток
В спрямляющем аппарате ступени осевого компрессора, имеющем
диаметральный разъем, шаг лопаток по всей окружности должен оста-
ваться одинаковым. Если же в месте соединения обеих половин спрям-
ляющего аппарата шаг лопаток будет изменяться, то это также приведет
к появлению вынужденных колебаний каждой рабочей лопатки с часто-
той, равной 2пс. Наличие на двигателе Zi камер сгорания, г2 стоек (ре-
бер) на входе или на выходе в компрессоре и в турбине вызывает вы-
нужденные колебания с частотами, соответственно равными 2щсиг2мс.
Таким образом, в общем случае частота вынужденных колебаний
рабочих лопаток оказывается пропорциональной числу оборотов ротора
двигателя.
ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК
Колебания лопаток могут быть изгпбными, крутильными и совмест-
ными изгибпо-крутильными, называемыми сложными. Рассмотрим сна-
чала изгибные колебания.
При изгибных колебаниях лопатка обычно рассматривается как
консольная балка, обладающая бесконечно большим числом форм соб-
ственных колебаний, из которых практический интерес представляют
только несколько низших форм. На рис. 7.03 цифрами 1, 2, 3 и 4 отмече-
ны первая, вторая, третья и четвертая формы колебаний соответ-
ственно. Формы колебаний различаются по числу узлов или узловых
линий — ими являются те сечения лопатки, которые при колебаниях не
имеют перемещений и остаются на оои лопатки. Так, при первой форме
колебаний существует один узел у места закрепления лопатки к диску,
256
при второй форме — два узла и т. д. Частота колебаний оказывается са-
мой низкой при первой форме колебаний, другие формы колебаний име-
ют большие частоты.
Опасной формой будет та, собственная частота которой при некото-
ром числе оборотов совпадает с частотой сил возбуждения колебаний.
Частоту колебаний можно определить расчетным путем или экспери-
ментально.
Колебания лопаток и повороты их
поперечных сечений происходят в двух
направлениях: вокруг главной осп инер-
ции с минимальным относительно нее мо-
ментом инерции сечения и вокруг глав-
ной оси инерции с максимальным момен-
том инерции сечения. Главное внимание
уделяется колебаниям лопаток вокруг
первой из названных осей инерции, ибо
вследствие минимальной жесткости сече-
ния эти колебания имеют меньшую
Рис. 7.03. Формы изгибных ко-
лебаний лопаток
частоту.
Экспериментальное определение частот собственных колебаний ло-
паток может проводиться с помощью искусственного возбуждения коле-
баний электромагнитом, питающимся переменным током, частота кото-
рого изменяется с помощью звукового генератора. Лопатки компрессо-
ров из алюминиевых и титановых сплавов и лопатки турбин из
жароупорных материалов не обладают магнитными свойствами, поэто-
му к ним прикрепляют стальные пластинки толщиной 0,1—0,4 мм или
надевают па концы лопаток стальные наконечники. Помещая лопатку
в поле магнита (рис. 7.04), возбуждают ее колебания. Изменяя часто-
Рис. 7.05. Изменение амплитуды колеба-
ний лопатки осевого компрессора в за-
висимости от частоты вынужденных ко-
лебаний
Рис. 7.04. Экспериментальное
исследование колебаний лопа-
ток:
1—лопатка из алюминиевого спла-
ва; 2—стальная пластинка; 3—ти-
ски; 4—электромагнит; 5—обмотка
электромагнита; 6—крепление маг-
нита
ту тока и наблюдая за амплитудой колебаний, находят такую частоту
колебаний, при которой амплитуда резко возрастает. Это легко обнару-
живается по звуку, который издает колеблющаяся лопатка (при наи-
большей амплитуде получается наибольшая сила звука), или по указа-
нию катодного осциллографа. На экране последнего можно видеть
изменение напряжения в лопатке при колебаниях, определяемое с по-
мощью тензометра. Наибольшая амплитуда колебаний соответствует
наибольшему напряжению, наблюдаемому на экране осциллографа, и
9 3768 257
является признаком резонанса — совпадения частот собственных и вы-
нужденных колебаний. При уменьшении или увеличении частоты тока
амплитуда резко уменьшается.
Изменяя и дальше частоту тока, можно привести лопатку к другой
форме колебаний и снова наблюдать резкое увеличение амплитуды при
резонансе.
Масса стальной пластинки (или масса наконечников) влияет на
частоту собственных колебаний, поэтому в величины измеряемых частот
необходимо вносить поправки [66].
Рис. 7.06. Формы коле-
баний и узловые линии,
определяемые с помощью,
песочных фигур:
схема I: 1, 2 и 3—первая,
вторая и третья формы из-
гиблых колебаний: 4—кру-
тильные колебания первой
формы; 5—крутильные ко-
лебания второй формы; 6—
сложные изгибно-крутиль-
ные колебания. Фотографии
песочных фигур; II — при
второй; III — при третьей
формах изгибпых колебаний
На рис. 7. 05 показано изменение амплитуды колебаний лопатки
осевого компрессора в зависимости от частоты вынужденных колебаний.
Частота собственных колебаний лопатки составляет 456,5 в секунду; при
этом значении частоты 1вынужденных колебаний возникает резонанс и
резко возрастает амплитуда.
Формы колебаний легко наблюдаются, если колебаниям подвергать
лопатку, установленную горизонтально, с насыпанным на нее тонким
слоем мелкого сухого песка или талька. При колебаниях песок будет
сброшен со всех мест лопатки, кроме узловых линий. Это позволяет по
виду песочных фигур установить форму колебаний (рис. 7 06). Узловые
линии — места расположения песка показаны: па схемах — черными, на
фото — светлыми.
СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК С ПОСТОЯННЫМ
ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ
Выведем формулу для частоты при первой форме собственных из-
гибных колебаний лопатки. Будем вначале рассматривать лопатку как
невесомую консольную балку длиной I с постоянным поперечным сече-
нием (рис. 7.07). Пусть на конце балки сосредоточен груз Q, вызываю-
щий статический прогиб
8
с
где с — изгибная жесткость лопатки (в даН/см) или величина груза,,
дающая деформацию, равную единице. Для колебательного движения
258
лопатки с грузом можем написать, применяя принцип Даламбера, сле-
дующее уравнение равновесия:
— У" + су=-0
g
или вводя обозначение — ц=д2:
Q
у"+р2у = ^.
(VII.01)
Здесь у — отклонение лопатки при колебаниях от положения равновесия,
каким является статический прогиб под действием груза Q.
Общее решение этого уравнения записывается в виде
у = А cos pt+B sin pt,
где А и В — коэффициенты, определяемые из
начальных условий; р — круговая частота соб-
ственных колебаний (представляющая собой
угловую скорость вращения радиуса-вектора,
проекция которого на вертикальный диаметр
движется так же, как концевое сечение лопат-
ки) ; t — время.
Период колебаний т и частота [, как из-
вестно, связаны между собой и с круговой ча-
стотой следующими соотношениями:
2л . 1 р .
t =----; f = — = -^— кол/с.
р г 2л
Подставляя в выражение для частоты величину
Рис. 7.07. К определению
частоты собственных из-
гибпых колебаний кон-
сольной балки
получим
Для консольной балки постоянного поперечного сечения с моментом
инерции / и длиной I, нагруженной на конце силой Q, статический
прогиб
При этом частота собственных колебаний
(VII. 02)
Для вывода формулы частоты собственных колебаний с учетом
массы лопатки можно воспользоваться методом Релея. Задаются зара-
нее формой упругой линии при первой форме колебаний, затем вычисля-
ют прогиб балки, кинетическую энергию и частоту собственных коле-
баний.
Предположим, что форма упругой линии балки при колебаниях
будет близка к форме упругой линии при статической нагрузке, прило-
женной на конце балки. Обозначив текущее сечение на расстоянии х
от места заделки (см. рис. 7. 07), получим следующее дифференциальное
уравнение упругой линии балки:
EJy"=Q(l—к).
9*
259
Интегрируя это уравнение, находим:
EJy'=Q(lx-^+Cl
И
EJy=Q It ^-j + C^+Q,
где постоянные Ci и С2 определяются из граничных условий—при х = 0,
у = 0, у' = 0, откуда следует, что Ci = C2=’O.
Таким образом, прогиб в сечении, отстоящем на расстоянии х от
места заделки:
Q х2 х3\
У = -^~\1------•
У EJ \ 2 6 J
Ql3 г>
При х—Z получим максимальный прогиб ^„iax=^77 • Выразим про-
гиб в любом сечении через z/max-
Q / х2 х3 \
у £ м 2 ~ 6 /
Утах Ql3
3EJ
откуда
3!х~ — х3
U УШУХ Q »>
Обозначив через q массу единицы длины балки, найдем кинетичес-
кую энергию элемента длиной dx при колебаниях:
qdx
d-Утах
dt
3/х'2 — Х3\
2/з ) ’
Кинетическая энергия всей балки будет равняться
С д (ЛУтах ^х~ — х'3\~ а/х_ 33 ql !dymax\2
J 2g \ dt 2/3 ) 140 2g \ dt j
о
Полная кинетическая энергия балки и груза Q составит
33 qI I Q \ /dymax \ 2
140 2g ' 2g ){ dt J ‘
Период и частота колебаний будут такими же, как и для невесомой бал-
ки, имеющей на конце груз:
Статический прогиб балки:
33 / I гл
----ql-\-Q.
140 1
11 др
140 EJ
При Q=0 статический прогиб
260
и частота собственных колебаний
/~ V&EI
(VII. 03)
где q=Fq — масса единицы длины лопатки;
F — площадь поперечного сечения балки.
Если подставить в эту формулу I в см; Е в даН/см2; J в см4; о в
кг/см3, F в см2, £=981 см/с2, то получится следующее расчетное выра-
жение для частоты:
17,9
/2
(VII. 04)
Формула (VII 04) позволяет определить частоту первой формы ко-
лебаний лопатки лишь приближенно. Точная формула для лопатки
постоянного поперечного сечения отличается от (VII. 04) величиной чис-
лового коэффициента перед корнем:
(VII. 05)
видно, что частота собственных
которое определяется материалом
— 2,82 -108;
— 2,52 • ГО8;
-2,48- 108;
— 1,32 108.
Из формул (VII. 04) и (VII. 05)
колебаний зависит от отношения E/q,
лопатки.
Отношение E/q составляет для:
стали
алюминиевого сплава
титанового сплава
стеклопластика
Если сравнить частоты собственных колебаний лопаток, имеющих
одни и те же размеры, по изготовленных из указанных выше материалов,
то наибольшая частота будет у стальной лопатки, остальные будут иметь
меньшую частоту: из алюминиевого сплава на 6%, из титанового — на
7%, из стеклопластика — па 45% -
Частоты различных форм собственных колебаний лопаток с посто-
янным поперечным сечением образуют следующую пропорцию:
:6,3: 17,5:30.
Для лопаток переменного сечения отношения частот имеют другие
значения, но частота их всегда увеличивается при возрастании порядко-
вого номера формы колебаний.
Пример 7. 01. Определить частоту первой формы собственных изгибных колебаний
лопатки осевого компрессора из алюминиевого сплава с постоянным поперечным сече-
нием £=0,9 см2 и минимальным моментом инерции поперечного сечения /т1п=0,01 см4
длиной 1=7 см. Модуль упругости сплава £=0,72-106 даН/см2, плотность материала
лопатки р=2,85'10-3 кг/см3. По формуле (VII.05) находим
/=598 колу с.
СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК С ПЕРЕМЕННОЙ
ПЛОЩАДЬЮ СЕЧЕНИЯ
Площадь и момент инерции поперечного сечения лопатки могут из-
меняться по ее длине по различному закону. Рассмотрим несколько
случаев.
261
Пусть площадь и момент инерции поперечного сечения лопатки из-
меняются по длине линейно согласно уравнениям:
(VII. 06)
где FK и /к — площадь и момент инерции корневого сечения, а расстоя-
ние х отмеряется, по-прежнему, от закрепленного конца лопатки. В этом
Рис. 7.08. Изменение коэф-
фициента а в зависимости
от величины с
случае отношение J/F остается постоян-
ным. Частота при первой форме колеба-
ний определяется по формуле С. П. Тимо-
шенко [79]:
(VII. 07)
где а —- коэффициент пропорционально-
сти, зависящий от величины
JK JR
(индекс «в» относится к сечению у вер-
шины лопатки). График функции а =
= f(c) приведен на рис. 7.08.
Величины, входящие в формулу
(VII. 07), должны быть выражены в тех
же размерностях, которые были указаны
выше для формулы (VII.04).
Пример 7.02. Определить частоты собственных изгибных колебаний лопатки осево-
го компрессора из алюминиевого сплава с площадью и моментом инерции поперечного
сечения, изменяющимися согласно уравнениям (VII.06) при с = 0,3. Длину лопатки
и размеры корневого сечения взять из условий примера 7.01. Для с=0,3 из графика
на рис. 7.08 находим сс=19,1.
Частоту собственных кс чебаний определяем по формуле (VII.07):
f=652 кол/с.
В общем случае для балки переменного поперечного сечения можно
вывести приближенную формулу, дающую значение частоты собствен-
ных колебаний на 1—1,5% меньше, чем соответствующие формулы,
полученные по методу Релея. При разделении лопатки по длине на пять
равных частей расчетная формула [95] имеет вид:
F = F ( 1-с —
X К I }
I — с------------
I
Здесь i и k — номера участка по длине лопатки;
Fi и Jh — площадь в см2 и момент инерции в см4 для поперечного
сечения лопатки, взятого посредине k-ro (или г-го при вто-
ричном суммировании) участка.
262
Таблица 7.01
k 1 2 3 4 5 ГМ- Sr ft. Fi r.V " "> Jk: k = A
Fi, см2 0,840 0,760 0,705 0,665 0,635 — — —
4, см4 0,0086 0,0070 0,0058 0,0049 0,0042 — — —
1/СН4 Jk 1860 1285 690 204 0 4039 0,635 2560
(4—Л)2 г , 1/см4 Jk 1045 571 172 0 0 1788 0,665 1190
(3—Л)2 1 , 1/СМ4 465 143 0 0 0 608 0,705 429
(2—k)2 , 1/см4 Jk 116 0 0 0 0 116 0,760 88
Пример 7.03. Определить частоту первой изгибной формы собственных колебаний
лопатки осевого компрессора из алюминиевого сплава длиной /=7,0 см, значения
и 1k для которой приведены на рис. 7.09.
Делим лопатку по длине па пять рав-
ных участков и выписываем в табл. 7.01
значения Fi и Д для середин каждого уча-
стка. В той же таблице проделываем весь
расчет величины по формуле (VII.09).
Сумма чисел в последней графе дает
величину Х=4267 1/см2. Подставляя это
значение в формулу (VII. 08), находим ча-
стоту колебаний первой изгибной формы:
f=612 кол/с.
Рис. 7.09. Изменение пло-
щади и момента инерции
сечения по относительной
длине лопатки xjl (к при-
меру 7.03)
Частота собственных изгибных (стержневых) колебаний лопатки в
плоскости ее наименьшей жесткости при линейном законе изменения
максимальной толщины с профиля и его изогнутости h (рис. 7.10, а) мо-
жет быть получена по формуле И. И. Мейерович [45]:
Л=0’0408^?» ФТ^+О’887 !^)-
(VII. 10)
Здесь ск и hi;—максимальные толщина и изогнутость профиля корне-
вого сечения лопатки в см;
св и /гв—то же для концевого сечения в см;
ап = <р(я?) — коэффициент, зависящий от формы колебаний и учи-
тывающий клиновидность лопатки
Св
т=— ;
ск
Рп = Ф1(е) — коэффициент, учитывающий трапециевидпость лопат-
ки е ——2- ;
Ьк
Ьк и bR—хорда лопатки в корневом и концевом сечениях;
q—плотность материала лопатки;
263.
фп = фг(фо) — коэффициент, учитывающий закрутку лопатки;
фо—угол закрутки па конце лопатки между осями конце-
вого и корневого сечений в рад;
Уп = фз(^х) — коэффициент, зависящий от клиновидности и изогну-
тостп лопатки / — .
hK
Рис. 7. 12. Изменение коэффи-
циентов фп в зависимости от
угла закрутки лопатки
Рис. 7.10. Теоретический
профиль лопатки (п); изме-
нение коэффициентов для
определения частоты соб-
ственных колебаний лопат-
ки в зависимости от ее кли-
новидности (б)
Для первых трех изгибпых форм колебаний лопатки коэффициенты
ctn, рп, ф«, Уп и бп определяются по графикам (рис. 7.10—7.16).
Основным коэффициентом, который определяет частоту собствен-
ных изгибпых колебаний лопатки, является а™. Влияние остальных ко-
эффициентов невелико и они являются поправочными.
Пример 7.04. Определить частоту первых трех форм собственных изгибпых коле-
баний лопатки осевого компрессора, выполненной из стали. Дано: Е=2,16-106 даН/см2;
св=0,361 см; /гв—0,255 см; ск= 1,082 см; /гк=0,646 см; р=7,510-3 кг/см3; /=23,3 см;
bB=bK—9 см; ср = О°. Определяем величины т, е и %:
^=•^=0,334; е = -—= 1; Х = -^=0,395.
ск bK пк
По графикам рис. 7.10—7.16 находим:
«1=4,1; «2=17,3; «3 = 42,5; Pi = {32 = ₽3 = 1,0.
ф1 = ф2 = ф3 == 1,0; у! =1,1; у2=1,5; у3=1,3;
8!= 0,077; 82 = 0,1; 63 = 0,045.
По формуле (VII.10) определяем
ft =202 кол/с;
f2=862 кол/с;
f3=2350 кол/с.
264
Пример 7.05 Определить приближенное значение частот второй и третьей форм
собственных изгибных колебаний той же лопатки, считая, что частота зависит только
от коэффициентов cxi, «.2 и сс3, и пренебрегая коэффициентами уь уг, Уз> 61, 62 и б3.
По формулам получаем:
/1=177 код/с (вместо 202 кол/с);
/г=857 кол/с (вместо 862 кол/с);
/3=2150 кол/с (вместо 2350 кол/с);
Рис. 7.13. Изменение коэффици-
ентов Yj и 61 в зависимости от
клиновидности и изогнутости
лопатки
Рис. 7.14. Изменение коэффициентов у2
и 62 в зависимости от клиновидности и
Рис. 7.15. Изменение коэффици-
ентов уз и б3 в зависимости
от клиновидности лопатки
изогнутости лопатки
Рис. 7.16. Изменение коэффи-
циента уз в зависимости от
клиновидности лопатки
Частоты высоких форм колебаний («^4) определяются по форму-
ле И. П. Мейерович [45]:
(VII. И)
ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ НА ЧАСТОТУ КОЛЕБАНИИ
ЛОПАТОК
Центробежная сила, возникающая в лопатке при ее вращении, стре-
мится вернуть колеблющуюся лопатку в среднее положение и, таким об-
разом, как бы увеличивает се жесткость. С увеличением числа оборотов
265
Рис. 7.17. К определению
влияния числа оборотов
ротора на частоты собст-
венных колебаний лопат-
ки
величина центробежной силы будет возрастать, а это приведет к тому,
что будет как бы увеличиваться жесткость лопатки, а вместе с этим и
частота собственных колебаний ее. Для частоты изгибпых колебаний
лопатки с учетом вращения (так называемой «динамической частоты»)
может быть написано выражение
Л= |/'Л + Я«е. (VH- >2)
где fi — частота собственных колебаний без учета вращения;
пс— число оборотов ротора в с;
В — коэффициент пропорциональности (динамического ужесточе-
ния) .
Величина пс ]/ В представляет собой частоту собственных колеба-
ний лопатки, находящейся под воздействием центробежных сил, но не
обладающей силами упругости. В литературе по паровым и газовым тур-
бинам для лопаток постоянного сечения при-
водятся различные выражения для коэффи-
циента пропорциональности В. Приведем в ка-
честве примера одно из таких выражений:
В=0,8 —-1,
I
где d — средний диаметр;
/ — длина лопатки.
Лопатки постоянного сечения применяют-
ся только при небольших окружных скоростях.
В осевых компрессорах, а также в турбинах
авиационных газотурбинных двигателей, ло-
патки всегда имеют переменные поперечные сечения по высоте. Частота
собственных колебаний таких лопаток с учетом действия центробежной
силы определяется по методу Релея, сущность которого сводится к сле-
дующему *.
Задаются формой упругой линии колеблющейся лопатки. Опреде-
ляют максимальную величину потенциальной энергии П и работу цент-
робежных сил С лопатки при ее прогибе в крайнее положение, а также
максимальную величину кинетической энергии К при прохождении ло-
патки через нейтральное положение. В выражение для кинетической
энергии входит частота колебаний лопатки. При колебаниях лопатки су-
ществует следующий баланс энергий:
К = /7 + С. (VII.13)
Из этого уравнения и выводится формула для определения частоты ко-
лебаний лопатки.
Релей показал, что всякое приближенное выражение формы упругой
линии колеблющейся балки дает большее значение для частоты собст-
венных колебаний, чем точное. Поэтому выбирают несколько зависимос-
тей у=у(х) и останавливаются на той из них, которая дает наименьшее
значение частоты колебаний.
Пусть при отклонении лопатки в крайнее положение уравнение
упругой линии се записывается в виде у = у(х), где расстояние v от-
считывается от закрепленного конца лопатки (рис. 7. 17). При этом изги-
бающий момент в текущем сечении лопатки
MV=EJX-^- .
х х Л
* Приводимый ниже метод расчета излагается в трактовке проф. Г. С. Жириц-
ксго [24].
266
Потенциальная энергия деформаций лопатки
i
M^dx
2EJX
d7y \
rfx2 J
2
J Xdx.
(VII. 14)
Величину потенциальной энергии можно определить, если вместо у
и Jx подставить их выражения как функции от х и найти значение ин-
теграла аналитическим или графическим способом.
Работа центробежной силы при отклонении лопатки в крайнее поло-
жение равна произведению силн на путь е, который проходит точка ее
приложения (см. рис. 7. 17).
Величина
e = s—х,
С \ । ( dy \2 „ „
где \ 1/ 1т ~ dx —длина упругой линии изогнутой балки.
о
Разложив подынтегральную функцию в ряд по формуле бинома
Ньютона, получим быстро сходящийся ряд:
Ограничиваясь двумя членами ряда, находим
и
Величина центробежной аилы для элемента лопатки длиной dx
dP = q<j)2Fx (RK + x) dx,
где — радиус основания лопатки.
Работа центробежных сил
Fx(RK-\-x)dx.
(VII. 15)
Значения интегралов здесь также находятся аналитически или гра-
фически.
Кинетическая энергия определяется при максимальной скорости
движения Рщах при колебании, когда лопатка проходит через нейтраль-
ное положение. Так как лопатка совершает простые гармонические коле-
бания, то прогиб точки с абсциссой х в момент времени t равен у cos pt,.
а скорость
Р=- (у cos pt)= — ру sin pt,
at
где p — круговая частота колебаний, связанная с частотой f выражени-
ем p = 2nf.
Максимальное значение скорости
Ртах: 2л/у.
267
Кинетическая энергия лопатки
К = = ~^- Г- С F^dx. (VII. 16)
6 о
Подставляя в уравнение баланса энергий (VII. 13) выражения для
К, П и С и решая это уравнение относительно квадрата частоты собст-
венных колебаний f, находим:
(VII. 17)
Под здесь следует понимать частоту собственных колебаний ло-
патки с учетом ее вращения, т. с. «динамическую частоту».
Как следует из (выражения (VII. 17), квадрат динамической часто-
ты является суммой двух величин:
(\ 2
^) =Л+^. (VII 18)
где
f 1 - Е о
2л / g Q f
/ | ЕXy7dx
‘ о
представляет собой частоту колебаний невращающсйся лопатки (назы-
ваемую иногда «статической частотой»), а
z J
I* (‘ / dy \2
I Ех (Як + х) dx \ I ——- dx
J J \ dx )
О о
I
f РхуЫх
'о
— частоту колебаний лопатки, находящейся под действием центробеж-
ной силы, но не обладающей аилами упругости.
Коэффициент пропорциональности
| Fxy-dx
’о
На рис. 7. 18 показано, что частота собственных колебаний лопатки
с увеличением числа оборотов ротора увеличивается. Следует иметь в
виду, что если бы лопатка была закреплена внутри барабанного ротора
так, как это показано па рис. 7. 19, ,и центробежные силы вызывали бы в
лопатке напряжения сжатия, то при колебании в тангенциальном нап-
равлении составляющие центробежных сил, перпендикулярные упругой
оси, стремились бы вывести лопатку из положения равновесия. Поэтому
268
жесткость таких лопаток с увеличением числа оборотов как бы умень-
шается, что вызывает уменьшение частоты собственных колебаний.
При определении частоты собственных колебаний закрутка лопатки
по ее высоте не учитывается.
Рассмотрим применение формулы (VII. 17) к лопатке со следую-
щими законами изменения по длине площади поперечного сечения и
момента инерции:
FX = FK—ах™,
Jx=JK—bxP, (VII. 19)
где индекс «к» относится к корневому сечению.
Рис. 7.18. Зависимость частоты
собственных колебаний от чис-
ла оборотов для лопаток, в ко-
торых центробежная сила вы-
зывает растяжение тела лопа-
ток
Рис. 7.19. Зависимость частоты собственных коле-
баний от числа оборотов для лопаток, в которых
центробежная сила вызывает сжатие тела лопаток
Предположим, что уравнение упругой линии изогнутой лопатки име-
ет вид:
У = сх<Р
При этом
^-—cqx^~x, -^—=cq(q—1)л9-2.
dx dx^
Величины интегралов, входящих в формулу (VII. 17), будут следую-
щими:
i i
х ~ — (У ~ 1 )2
о о
= с V (Я ~ 1 )2 /2*~3 (——
1 \ 2q — 3
Ыр
2q + Р — 3
о х
f F ^R^x^dx \
J J \ dx )
I о
c^x^-^dx
(FK — axm) (/?,, -ф х) dx =
= — /2? Г/г [2k _|-----L---\ _ alm (—---------1-------1----) 1
2</ — 1 [ \ 2^ 2q + 1 / \ 2q + т 2q + т + 1 / J
l I
\ Fyy2‘dx= *\ (Л., — ахт}(Fx^dx = c2Z2^+1 (——-------------—------
J J ’ \ 2q + 1 2q + m + 1
0 0
269
Подставляя значения этих интегралов в выражение (VII.17), полу-
чим:
72 (q — I)2 I —- — + 9 . о )
-2 Е 3 q 4- р — 3 / ।
4л2е / FK alm \
/4 ......... _--------------
\ 2# -|- 1 2# тп -р 1 /
> Г/7 ( _|_ 1 — dlm I —Qi_______ . _______1 М
\ 2# 2^+1 / \ 2q + т 2q 4- т + 1 / I
/ FK alm \
I 2q + 1 2q + m 4- 1 J
(VII. 20)
Пример 7.06. Определить динамическую частоту собственных колебаний лопатки-
осевого компрессора при следующих исходных данных, длина лопатки 1=6,4 см;
Рис. 7.20. Изменение частоты
собственных колебаний лопа-
ток в зависимости от показа-
телей степени q в уравнении
упругой линии y—cxQ
= 21,8 см; Дк=0,97 см2; /к=0,0121 см4; а=0,05; 6=0,001; т=р=1; число оборотов-
компрессора п=8700 об/мин (яс=145 об/с); плотность материала лопатки (алюминие-
вый сплав) р=2,8510-3 кг/см3; модуль упругости £'=0,72-106 даН/см2.
Подставляя эти данные в формулу (VII.18) и задаваясь различными значениями
q, находим значения частоты /д, приведенные в табл. 7.02.
Таблица 7.02
Я 1,6 1,75 1,9 2,0 2,25 2,5
/л, кол/с 1399 Юбб 1011 1039 1079 1153
Кривая изменения частоты собственных колебаний /д в зависимости от величины
q построена на рис. 7.20. Минимальное значение /д = 1039 кол/с получается при <7=2,0.
Согласно Редею это значение частоты и может быть принято за истинное.
СРАВНЕНИЕ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИИ,
НАЙДЕННЫХ РАСЧЕТНЫМ ПУТЕМ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО
Сравнение частот собственных колебаний лопаток компрессоров и
турбин, полученных расчетным путем и экспериментально, показывает,
что разница в сравниваемых частотах зависит от нескольких факторов:
от закона, по которому изменяется величина площади поперечного се-
чения по .высоте лопатки, от длины лопатки и от формы перехода от пера
лопатки к ножке.
Для коротких лопаток с постоянным поперечным сечением разница
в частотах может доходить до 100%. Это объясняется тем, что короткая
лопатка, закрепленная одним концом в диске, имеет при колебаниях
форму, значительно отличающуюся от упругой линии консольной балки.
Поэтому частоты свободных колебаний коротких лопаток нужно опре-
делять опытным путем.
270
Форма перехода от пера лопатки к ножке также оказывает большое
влияние на соотношение расчетной и экспериментальной частот, особен-
но для лопаток с линейным законом изменения площади поперечного
-сечения по высоте.
Следует иметь в виду, что при колебаниях лопаток деформации из-
гиба наблюдаются не только в рабочей части (в пере), но и в ножке
лопатки, закрепленной >в диске. Поэтому в расчет следовало бы вводить
не только длину пера лопатки, но и некоторый добавок длины, учитыва-
ющий деформацию ножки. Так как этого не делается, то частота, най-
денная экспериментально, всегда меньше частоты, определенной рас-
четом.
Рис. 7.21. Сравнение частот
собственных колебаний, най-
денных расчетным путем и экс-
периментально при различной
гибкости лопаток 1/р
Термины «короткие лопатки» и «длинные лопатки» достаточно не-
определенны. Иногда считают, что при отношении Z/i/Cp^0,12 лопатки
являются короткими, а при Z/dCp>0,12— длинными (Z — длина лопат-
ки, dc-p — средний диаметр облопачивания). На самом деле при изгиб-
ных колебаниях играет роль не только длина, но и величина площади
поперечного сечения лопатки. Поэтому правильнее говорить о гибко-
сти лопатки, т. е. об отношении длины лопатки Z к радиусу инерции q
-ее корневого сечения. Введя это обозначение, можно называть лопатки
короткими, если отношение 1/q = 54-30, и длинными, если Z/q>30. Со-
гласно опытам, проведенным на Ленинградском металлическом заводе
[93] с лопатками паровых турбин, отношение экспериментально найден-
ной частоты к расчетной составляет 0,45—0,70 при 1/q= 10 и близко к
единице при Z/q>60 (рис. 7.21, цифры 1 и 2 относятся к двум типам ло-
паток, исследовавшихся в опытах).
ВЛИЯНИЕ УСИЛИЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЛОПАТОК В ДИСКЕ
Усилие закрепления лопатки в диске существенно влияет на часто-
ту собственных колебаний. На рис. 7.22 показано, как меняется частота
колебаний лопатки осевого компрессора, выполненной из алюминиевого
сплава с замком типа «ласточкин хвост», в зависимости от усилия Р?,
закрепления лопатки в диске. С увеличением усилия Р3 (которое опре-
деляется с помощью динамометра при закреплении лопатки в тисках)
частота .колебаний растет. Однако, начиная с некоторой величины Р3,
частота остается постоянной. Поэтому при сборке (если применяется
жесткое крепление лопаток) посадка каждой лопатки тщательно конт-
ролируется путем замера частоты собственных колебаний (частоты соб-
ственных колебаний всех лопаток должны быть одинаковы) надежны-
ми контрольными приборами.
При «елочном» замке, когда лопатка устанавливается с зазорами
в пазу диска, частота колебаний зависит от величины центробежной
силы, с которой лопатка прижимается к диску по опорным поверхно-
стям замка. Поэтому частота колебаний изменяется с изменением чис-
271
ла оборотов вращения лопатки. На рис. 7.23 показана зависимость ча-
стоты колебаний турбинной лопатки с «елочным» замком от величины
радиальной силы. Для данного при-
Рис. 7.22. Изменение частоты собст-
венных колебаний лопатки с замком
типа «ласточкин хвост» в зависимо-
сти от усилия закрепления ее в диске
при изменении тангенциальной chj
(тангенциальная сила в «елочном»
мера предельная величина силы Р,
по достижении которой частота ко-
лебаний остается почти неизменной,
соответствует числу оборотов п =
= 7400 об/мин. Обычно это число
оборотов составляет около поло-
вины от максимального. Таким об-
разом, начиная примерно с
n^0,5nmax лопатки с «елочным»
замком можно считать жестко за-
крепленными в диске.
На рис. 7.24 показано измене-
ние частоты собственных колеба-
ний лопатки с «елочным» замком
ы Рт, сжимающей лопатку в замке
замке может возникнуть вследствие
Рис. 7.23. Изменение частоты собст-
венных колебаний турбинной лопатки
с «елочным» замком в зависимости
от величины центробежной силы
Рис. 7.24. Изменение частоты собст-
венных колебаний турбинной лопатки
с «елочным» замком в зависимости от
усилия закрепления лопатки в диске
разницы «в тепловом расширении лопатки и диска). Здесь также, начи-
ная с некоторого значения силы Рт, частота собственных колебаний
остается почти неизменной.
ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЛОПАТОК
У работающего двигателя температура лопаток осевого компрессо-
ра и турбины меняется по длине лопатки. Вместе с температурой меня-
ется и модуль упругости Е материала. Поэтому в формулы для часто-
ты собственных колебаний, приведенные выше, должны быть внесены
соответствующие поправки.
Если известно распределение температуры £ = ср(х) (см. гл. V) по
длине лопатки и зависимость модуля упругости от температуры £ =
= <р2(^), то легко может быть найден закон изменения модуля упруго-
сти по длине Е = <рз(х). С учетом этой зависимости выражение для по-
тенциальной энергии (VII. 14) переписывается следующим образом:
о о
272
после чего формула (VII.17) принимает вид:
1
Z
<• (<t~y V
\ dx
J \ dx% )
о
i
( Fxy<dx
о
(VII. 21)
При экспериментальном определении частоты колебаний темпера-
тура нагрева лопатки может оставаться по длине постоянной. Если при
этом возникает необходимость пересчитать найденную частоту для дру-
гой температуры /2 (например, более высокой, не достигнутой во время
опыта), тоже постоянной для всей лопатки, то такой пересчет может
быть сделан по формуле
/«=/«1/-^. (VII. 22)
’ £/1
где fti, ft2, Ец, Et2 — частоты колебаний и модули упругости материала,
взятые соответственно при температурах /1 и t2.
РЕЗОНАНСНЫЕ ЧИСЛА ОБОРОТОВ ДВИГАТЕЛЯ
Резонансные колебания лопаток наступают в тех случаях, когда ча-
стота собственных колебаний /д делается равной или кратной секундно-
му числу оборотов двигателя, т. е. при условии /д = £пс. Число кратно-
сти (или просто кратность) k определяется исходя из особенностей дви-
гателя (число камер сгорания, число рабочих и сопловых лопаток
в турбине, число стоек в реактивном сопле и т. д.).
Так как частота собственных колебаний вращающейся лопатки
то секундное число оборотов двигателя при резонансе, как легко за-
ключить, будет
(VIL 23)
Необходимо, чтобы это резонансное число оборотов не совпадало с
рабочими числами оборотов ротора.
Отстройка лопаток осевых компрессоров от резонансного режима
очень затруднена и обычно не проводится до тех пор, пока динамиче-
ские напряжения не определены экспериментально. Если же такое оп-
ределение проделано п величина напряжений оказывается опасной, то
отстройка необходима и ее осуществляют, изменяя конструкцию лопат-
ки или другими мероприятиями (см. ниже).
Резонансные числа оборотов удобно определять с помощью частот-
ной диаграммы, приведенной на рис. 7.25. Здесь по оси абсцисс отло-
жены секундные числа оборотов пс, по оси ординат -— частоты коле-
баний f, которые наносятся па диаграмму по данным испытаний в виде
двух кривых, соответствующих максимальной и минимальней частотам
собственных колебаний лопаток одного диска. Таким образом, между
кривыми, соответствующими /max и /niin, лежат частоты для всех лопаток
данного колеса. «Тучи, проведенные из начала координат, представляют
собой частоты возбуждения, кратные числам оборотов /д. Кратность k
указана для каждого луча. Точки пересечения лучей с кривыми /тах и
/тт определяют зоны резонансных чисел оборотов двигателя. Каждая
зона должна быть расширена в соответствии с нормами отклонения соб-
ственных частот от частот вынужденных колебаний.
273
При определении резонансных колебаний лопаток турбины необхо-
димо иметь в виду, что частота собственных колебаний лопаток fmax и
/шт будет возрастать пропорционально квадрату числа оборотов лишь
до некоторого числа пс, а далее, несмотря на повышение числа оборо-
тов, указанные частоты будут снижаться вследствие увеличения темпе-
Рис. 7.25. Частотная диаг-
рамма для определения ре-
зонансных колебаний лопа-
ток (штриховыми линиями
показано изменение собст-
венной частоты колебаний
лопаток, вызванное умень-
шением модуля упругости Е
при нагреве лопаток)
ратуры нагрева лопаток и снижения в связи с этим модуля упругости
первого рода Е. Па рис. 7.25 показано, начиная с оборотов /гс = 60 об/с,
снижение /тах и /min по штриховой кривой. Для построения таких кри-
вых необходимо иметь данные зависимости температуры газов tr от
числа оборотов, температуры лопаток от числа оборотов и по длине
лопаток, а также изменение Е в зависимости от температуры £л-
КРУТИЛЬНЫЕ И СЛОЖНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК
Наименьшую частоту собственных колебаний лопатка имеет при
первой форме изгибных колебаний. Другие формы колебаний обладаю!
большими значениями частот. Однако в некоторых случаях и эти коле-
бания могут вызвать резонанс в пределах рабочих чисел оборотов дви-
гателя и, следовательно, оказаться опасными для прочности лопаток.
Рис. 7.26. Частотная диаграмма для ло-
патки турбины (без учета ее вращения)
ТРД с центробежным компрессором при
700° С:
/1—изгибные колебания первой формы; В —
крутильные колебания первой формы; С—
форма сложных изгибно-крутильных колеба-
ний; Д—форма сложных колебаний с узло-
вой линией у передней кромки лопатки; Е—
изгибные колебания второй формы; F—форма
сложных колебаний с узловой линией у заг-
пей кромки лопатки; G—изгибные колебания
третьей формы; Н—крутильные колебания
второй формы; J—форма сложных колебаний;
1—вынужденные колебания от сопловых ло-
паток (53-й порядок); 2—вынужденные коле-
бания от лопаток крыльчатки компрессора
(29-й порядок); 3—вынужденные колебания,
пропорциональные удвоенному числу камер
сгорания (20-й порядок); 4—вынужденные ко-
лебания, пропорциональные числу камер сго-
рания (10-й порядок); 5—максимальное число
оборотов турбины
Частотная диаграмма лопатки турбины при различных формах колеба-
ний: изгибных, крутильных и сложных (без увеличения частот от вра-
щения и изменения Е с температурой) показана на рис. 7.26. Частоты
вынужденных колебаний представлены здесь лучами, угловой коэффи-
циент k каждого из которых (как указывалось ранее) равняется числу
вынужденных колебаний лопатки за один оборот турбины и определя-
ет «порядок» вынужденных колебаний. Пересечения лучей с горизон-
274
тальными линиями, отвечающими значениям частот собственных коле-
баний (девяти различных типов), дают резонансные числа оборотов.
Не все точки пересечения на рис. 7.26 указывают одинаково опас-
ные резонансные режимы; опасными будут лишь те, при которых вели-
ка амплитуда возмущающего момента.
Установить, какие из резонансных чисел оборотов будут опасными
и какие нет, можно только после экспериментального исследования
двигателя.
На рис. 7.27 показано изменение напряжений в турбинной лопатке
в зависимости от числа оборотов турбины. Напряжения были измерены
с помощью тензометров на работающем двигателе. Резкое увеличение
напряжения при некоторых числах оборотов объясняется наличием ре-
зонансных колебаний лопаток.
ний у корня турбинной лопат-
ки в зависимости от числа обо-
ротов
О
Здесь G — модуль упругости второго рода в даН/см2;
Т — геометрическая жесткость лопатки на кручение относитель-
но центра жесткости в см4; для сечения лопатки с размера-
ми с, b, h (см. рис. 7.10, а) величина Т определяется по
формуле:
т_________0,1626с3_____ .
~ С2 Д2 ’
1 + 1,43 -+ 2,87--
62 IP
р — круговая частота крутильных колебаний;
/р — полярный момент инерции сечения лопатки в см4 для сечения е
размерами с, b, h:
ЩЯ&сЬ*+0,041 be (с2 + /г2),
q — плотность материала лопатки в кг/см3;
сро — максимальные углы поворота сечения лопатки от положения
равновесия.
Приравнивая правые части выражения для П и К, получим фор-
мулу для квадрата частоты:
Задаваясь в каждом конкретном случае формой колебаний так, что-
бы получить минимальное значение частоты первой формы собственных
крутильных колебаний, можно определить интегралы числителя и зна-
менателя и определить частоту колебаний лопатки.
275
При изготовлении лопаток компрессоров и турбин частоты собст-
венных колебаний первой и второй форм тщательно контролируются.
Допустимые отклонения в частотах устанавливаются для каждого дви-
гателя на основании изучения его резонансных режимов.
СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
В ЛОПАТКАХ
Для устранения вибрационных напряжений в лопатках существует
несколько способов. Можно попытаться устранить явление резонанса
путем создания повой лопатки с другими геометрическими размерами,
дающими другую частоту собственных колебаний. Однако это очень
трудный путь, потому что, устранив с помощью новой лопатки резонанс
на одном числе оборотов, можно получить его усиление на другом.
Некоторые резонансные колебания высших форм удается устранить из-
менением формы турбинной лопатки (рис. 7.28).
Рис. 7.28. Срез у кон-
ца выходной кромки
турбинной лопатки
для устранения коле-
баний высших форм
Рис. 7.29. Схема расположения полок турбинных лопаток:
а—полка с прямыми гранями AD и ВС; то же с гранями АЧУ и В'С'
под углом <р; б—зазор А между полками лопаток при отсутствии вра-
щения; в—уменьшение зазора до нуля от деформации кручения лопат-
ки при ее вращении
Устранение резонансных колебаний возможно другими конструктив-
ными мероприятиями. Так, применение на лопатках полок (см. рис.
5.06 и 5.07) позволяет (при условии обеспечения нулевого зазора меж-
ду полками в рабочем состоянии) существенно изменить вибрационные
характеристики лопаток.
При нулевом зазоре устраняется первая форма колебаний лопаток.
Обеспечить нулевой зазор между полками лопаток турбины в рабочем
состоянии крайне трудно, так как если он будет равен нулю при сбор-
ке, то при работе возникнут тепловые деформации лопаток и диска, а
также деформации их от центробежных сил. Удлинение лопаток и дис-
ка в радиальном направлении будет определяться длиной лопаток, ра-
диусом диска, температурой их нагрева и коэффициентами линейного
расширения материала лопаток и диска. Удлинение в радиальном на-
правлении будет больше, чем удлинение полок лопаток в тангенциаль-
ном направлении, т. е. зазор увеличится.
Если стык между полками лопаток выполнить не параллельно оси
ротора, а под углом ф (рис. 7.29, а), то при длинных и «витых» лопатках
деформация кручения вызывает поворот полок и зазор между полками
при правильно выбранных соотношениях становится равным нулю
(рис. 7.29, в).
На рис. 5.16, г показана охлаждаемая турбинная лопатка с пол-
кой, имеющей зигзагообразный стык.
276
На рис. 7.30 показана лопатка компрессора, где полка (по усло-
виям прочности) расположена не па периферии, а в рабочей части ло-
патки. Здесь пулевой зазор между полками получается также с по-
мощью использования деформации кручения.
Устранения колебаний можно достигнуть с помощью бандажиро-
вания лопаток проволокой (рис. 7.31). Этот способ заимствован из
практики паровых турбин. Проволока, располагается в проточной части
лопаток, что, однако, вызывает некоторое уменьшение к.п.д. турбины
Рис. 7.30. Пол-
ка, расположен-
ная примерно
(или компрессора) вследствие потерь энергии газа.
В компрессорах и турбинах ГТД вместо сплошного
проволочного кольца для бапдажирования применяют
отдельные элементы бандажа, которые центрируются
один относительно другого так, что цилиндрический уча-
сток одного элемента входит в отверстие другого, один
из них входит в отверстие пера лопатки. Такая связь
между лопатками устраняет одиночные колебания каж-
дой лопатки. Может колебаться весь лопаточный венец,
собственная частота колебаний которого значительно
выше, чем одиночной лопатки.
Рис. 7.31. Схема бандажиро-
папия лопаток в проточной
части
на расстоянии
2/3 длины ком-
прессорной ло-
патки I ступени
Вибрационные напряжения в лопатках, возникаю-
щие при резонансных колебаниях, пропорциональны
силе, возбуждающей колебания, и обратно пропорцио-
нальны силам демпфирования или заглушения.
Демпфирование колебаний лопаток имеет несколько видов:
1) демпфирование в материале лопаток;
2) механическое демпфирование в замке лопатки;
3) аэродинамическое демпфирование в газовом потоке.
Демпфирование в материале лопаток представляет собой внутрен-
нее трение в материале при наличии в нем напряжений. Работа демп-
фирования пропорциональна массе лопаток и вибрационным напряже-
ниям в них, зависит от материала лопаток, термообработки, температу-
ры нагрева и частоты колебаний.
Каждый материал имеет свой декремент затухания колебаний, не
связанный с другими обычными механическими или физическими свой-
ствами (табл. 7.03).
Напомним, что логарифмический декремент колебаний представля-
ет собой натуральный логарифм отношения амплитуд последующего и
предыдущего колебаний:
В = 1п .
Как видно из табл. 7.03, при сохранении всех геометрических раз-
меров, при одной и той же температуре лопатка из алюминиевого спла-
277
ва будет иметь несколько большее демпфирование, чем лопатка из ма-
делегированной стали, а лопатка из стеклопластиков будет обладать
наибольшим демпфированием (однако применение стеклопластиков,,
как указывалось выше, не всегда возможно).
Приведенные в табл. 7.03 данные по логарифмическому декремен-
ту колебаний для стеклопластиков относятся к стеклопластикам с низ-
кими пределами прочности на растяжение и изгиб сгр = 404-80 даН/мм£
Таблица /.03
Логарифмический декремент затухания
колебаний различных материалов,
применяемых для лопаток
компрессора [102]
Материал
I
Логарифмиче-
ский текремент
колебаний. %
Кованый магний
Штампованный алю-
миний ...............
Малолегированная
сталь ...............
Нержавеющая сталь
Кованый титан . .
Стеклопластики . .
Рис. 7.32. Составная лопат-
ка с использованием силы
трения в стыке для увели-
чения демпфирования ко-
лебаний
0,6
0,5
0,3
0,2—2,8
0,6
12—13
и сги = 304-70 даН/мм2 и низкими пределами усталостной прочности
сг—1 = 8-4-12 даН/мм2. Для стеклопластиков с высокими механическими
качествами: пр= 1004-120 даН/мм2, суи=804-90 даН/мм2 и o'_i = 154-
20 даН/мм2 (па базе 107 циклов) логарифмический декремент колебаний
значительно ниже и составляет 6 = 0,014-0,015 [29].
Существуют попытки увеличить внутреннее трепне в лопатке конст-
руктивным способом.
Для увеличения внутреннего демпфирования Английским Нацио-
нальным Газотурбинным институтом [103] предложена компрессорная
лопатка (рис. 7.32), состоящая из двух частей. Дополнительное трение
получается за счет того, что обе части лопатки соединены в предва-
рительно напряженном состоянии в замковой части заклепками, а в-
рабочей части — сильно демпфирующим специальным цементом. Виб-
рация вызывает перемещение поверхностей соединения друг относи-
тельно друга и возникающее трение ограничивает амплитуду колебаний.
Демпфирование колебаний лопатки можно получить в охлаждае-
мых турбинных лопатках от трения между лопаткой и дефлектором.
Деформируясь в результате давления охлаждающего воздуха, дефлек-
тор будет прижиматься к внутренней полости лопатки, и энергия коле-
баний будет поглощаться трением.
Замковое демпфирование является результатом действия внутрен-
него трения материала замка и внешних сил трения, действующих на
поверхности замков лопаток и гнезд в диске колеса. Замковое демпфи-
рование зависит от конструкции замка, условий посадки лопатки в дис-
ке и величины центробежной силы. Демпфирование в замке пропорцио-
нально размерам корневого сечения лопатки и напряжения в нем.
На пониженных числах оборотов (примерно до 0,75 /ггпах) демпфи-
рование в замке со свободной посадкой больше, чем при посадке с на-
тягом, так как в замке возникают силы трения.
Демпфирующие свойства замков различных конструкций в зависи-
мости от числа оборотов двигателя показаны па рис. 7.33. Как видно,.
278
с увеличением числа оборотов логарифмический декремент колебаний
уменьшается у всех замковых соединений, за исключением шарнирного
крепления. Демпфирование в «елочном» замке больше, чем в замке
типа «ласточкин хвост».
Рис. 7.33. Демпфирующие свойства
замков различных конструкций в за-
висимости от числа оборотов двига-
теля
Рис. 7.34. Влияние смазки двух-
сернистым молибденом на демп-
фирующие свойства шарнирных
замков, выполненных из различ-
ных материалов
при большой
Рис. 7.35. Тур-
бинные лопатки
со спаренными
ножками и зам-
ками
При шарнирном креплении лопаток с увеличением числа оборотов
возрастают центробежные силы и силы трения в замковом соединении,
препятствующие перемещению лопаток, это уменьшает рассеивание
энергии. Чтобы энергия колебаний рассеивалась лучше, применяют спе-
циальную смазку в виде сухой пленки двухсернистого молибдена
(MoS2). Эта смазка уменьшает силу трения до такой степени, что ло-
патка может перемещаться в замковом соединении даже при большой
центробежной нагрузке. На рис. 7.34 показано влияние
смазки па демпфирующие способности замков шарнир-
ного типа при свободной установке лопаток в зависимо-
сти от величины центробежной силы. В одном англий-
ском двигателе [103] применяется замковое соединение
шарнирного типа, показанное в правом верхнем углу на
рис. 7.33, а также на рис. 3. 28. У таких лопаток не могут
возбуждаться большие вибрации первой изгибной формы,
получающиеся при консольно закрепленных лопатках.
На рис. 7. 35 показаны рабочие лопатки турбины со
спаренными ножками и замками [101]. Рабочие части ло-
паток смещены с радиального направления, и в поле
центробежных сил создается давление на поверхности
стыка в замковой части каждой пары лопаток. Спарен-
ные ножки и замки удовлетворительно работают под из-
гибающей нагрузкой от газовых сил, ведущей в обычных
одиночных лопатках к изгибающим напряжениям. Ана-
лиз и эксперименты показали, что демпфирующее дей-
ствие трения в стыке между двумя ножками пары лопа-
ток значительно уменьшает вибрационные напряжения.
Тензометрирование показывает, что в условиях резонан-
са максимальные вибрационные напряжения в сдвоенных лопатках при-
мерно вдвое ниже, чем в обычных одиночных недемпфирующих ло-
патках.
279
Результаты исследования колебаний лопаток со спаренными нож-
ками и замками приведены в статье [62], Возбуждение колебаний по
первой изгибной форме проводилось на электродинамическом стенде,
на столе которого был установлен гидрозажим, где закреплялись лопат-
ки. На рис. 7.36, а показана одна из лопаток с удлиненной ножкой и за-
мок с двумя выступами. На рис. 7.36, б показаны две лопатки, встав-
ленные в гидрозажим. Лопатки соприкасаются между собой по поверх-
ностям А и Б. При изгибных колебаниях лопаток по поверхностям А и
Б происходит взаимное проскальзывание, в результате чего рассеивает-
ся энергия колебаний. Лопатки, установленные па вращающемся диске,
Рис. 7. 36. Эскизы исследуемых лопаток и амплитудно-частотные характе-
ристики одиночной лопатки и двух лопаток при кинематическом возбужде-
нии колебаний на электродинамическом вибростенде:
а—одиночная лопатка с удлиненной ножкой и замком с двумя зубьями; б—схема
установки двух лопаток в гидрозажиме; в—амплитудно-частотная характеристика
одной (/) и двух (2) лопаток с размерами: I—37,5 мм; Т=148,6 мм; г—амплитудно-
частотная характеристика одной (/) и двух (2) лопаток, с размерами: 7=37,5 мм;
L—194,3 мм
прижимаются друг к другу по поверхности от возникновения изгибаю-
щего момента сил инерции 7Иизг, величина которого зависит от массы
лопаток, радиуса центра тяжести от осп вращения, от квадрата угловой
скорости, а также от угла а. В экспериментах, которые проводились на
невращающихся лопатках, давление в гидрозажимс выбиралось из ус-
ловия, что сила взаимного прижатия лопаток на поверхности Б состав-
ляет 740 кге (что соответствует 7685 об/мин при установке парных ло-
паток на колесе с радиусом корневого сечения, равным 265 мм).
На рис. 7.36, в показаны условные напряжения для одиночной (7)
и парной (2) лопатки, при размерах их / = 37,5 мм и Б = 148,6 мм (обоз-
начения см. на рис. 7.36, а). На рис. 7.36, в видна разница в резонанс-
ных напряжениях одиночной и парной лопатки. Так как при испытании
одиночной и парной лопатки на электродинамическом стенде энергия
возбуждения колебаний была одинакова, то разница в напряжениях
объясняется наличием демпфирования колебаний по плоскости сопри-
280
косновения лопаток — А и Б. Резонансная частота парной лопатки не-
сколько выше, чем одиночной, что объясняется большей жесткостью
парных лопаток, установленных в гидрозажиме. На рис. 7.36, г показа-
ны резонансные напряжения одиночной и парной лопатки с более длин-
ным пером (/ = 37,5 мм; А =194,3 мм), где эффективность демпфирова-
ния несколько меньше, чем для лопатки с более коротким пером.
Аэродинамическое демпфирование определяется углом атаки i и от-
носительной скоростью оотп потока. При колебаниях лопатки, когда она
движется в сторону спинки профиля, угол атаки /2 и относительная
скорость иоти уменьшаются, при движении в обратную сторону — уве-
личиваются (рис. 7.37). При этом па лопатки в плоскости колебаний
Рис. 7.37. К вопросу об аэродинамическом демп-
фировании лопатки; построение углов атаки и от-
носительной скорости:
а—при пеколеблющейся лопатке; б—уменьшение угла
атаки (—Аг) при колебании лопатки, когда она движет-
ся в сторону спинки со скоростью +и; в—увеличение
угла атаки (+ V) при движении лопатки в обратном
направлении; г—изменение cy=f(i)
действует переменная аэродинамическая сила. Величина ее пропорцио-
нальна производной от коэффициента подъемной силы по углу атаки
dCy/di. При малых углах атаки (до точки А) силы аэродинамического
демпфирования максимальны и мало зависят от величины угла атаки.
При движении лопатки в сторону спилки аэродинамическая сила
будет меньше из-за уменьшения is и оОтн- При движении лопатки в об-
ратном направлении аэродинамическая сила будет больше и направле-
на в сторону, противоположную движению лопатки. При увеличении
угла до критического (точка В) эта сила резко уменьшается до нуля.
В точке С (см. рис. 7.37, г) сила аэродинамического демпфирования
отрицательна и направлена в сторону движения лопатки, т. е. увеличи-
вает амплитуду колебаний. Поэтому очень важно не превзойти крити-
ческий угол атаки /кр. Длинные и гибкие лопатки создают большую си-
лу демпфирования, чем короткие. Если угол атаки мал, то аэродинами-
ческое демпфирование в 10—15 раз больше, чем демпфирование в
материале лопатки.
Выбор способа для уменьшения или устранения колебаний лопаток
представляет собой сложную задачу, которая должна решаться теоре-
тическим способом и экспериментальной проверкой.
2. ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОЛЕБАНИЯХ
ЛОПАТОК
Колебания, с которыми обычно приходится иметь дело при доводке
ТРД, являются вынужденными.
Большие напряжения возникают в результате резонанса, т. е. сов-
падения частоты периодической возбуждающей силы, возникающей от
газового потока, с собственной частотой лопаток компрессора или тур-
бины.
281
В случае вынужденных колебаний максимум напряжений (ампли-
туды) связан с определенным замеренным числом оборотов ротора, так.
как частота периодической силы всегда равна или кратна числу оборотов
ротора.
Иногда, кроме вынужденных, встречаются особые, так пазываемые-
самовозбуждающиеся колебания, или автоколебания. Они возникают
иногда в ТРД на лопатках компрессора и турбины. Характерной осо-
бенностью автоколебаний лопаток является, во-первых, отсутствие ка-
ких-либо пульсаций давления или скорости в потоке воздуха, которым
можно было бы приписать возбуждение колебаний (т. е. отсутствие пе-
риодического возбуждения), и, во-вторых, связь возникновения автоко-
лебаний не с замеренным, а с приведенным числом оборотов двигателя,
т. е. с условиями, характеризующими обтекание лопаток [48].
ЭНЕРГЕТИКА КОЛЕБАНИЙ
Как известно, колебания всякой реальной системы связаны с поте-
рями или рассеянием энергии, которые вызываются демпфированием,
от чего возникает более или менее быстрое затухание свободных коле-
баний.
Установившиеся колебания могут существовать только при нали-
чии источника энергии, которая необходима для восполнения потерь,
вызванных демпфированием.
Процесс поступления энергии в систему должен быть периодическим
и связанным определенным образом по фазе с колебаниями.
При вынужденных колебаниях потери па демпфирование компенси-
руются работой периодической возбуждающей силы. Для того чтобы
возбуждающая сила могла совершать работу, нужен определенный сдвиг
фаз между этой силой и перемещением.
Из теории вынужденных линейных колебаний известно, что этот
сдвиг фаз определяется уравнением
tgs = -^-, (VII. 24}
Л2 — д2
где 8 — сдвиг фаз;
а — коэффициент демпфирования, если считать., что демпфирующая
сила пропорциональна скорости колебаний;
р — круговая частота возбуждающей силы;
k — круговая частота собственных колебаний.
Если возбуждающая сила
Q = Qosin (р/+е)
и вызванное ею перемещение
x=xosin pt,
то работа щ этой силы за один период будет равна
j* sin ?0.
6
(VII. 25)
Из уравнения (VII.25) видно, что при сдвиге фаз, равном нулю,
работа также равна нулю.
При резонансе, когда частота возбуждающей силы равна собствен-
ной частоте, работа силы достигает своего максимума, так как при
p = k значение tg8 = oo и при
тс . ,
— величина sin е = 1.
Если сдвиг фаз будет иметь знак минус, то работа силы будет от-
рицательной и сила из возбуждающей превратится в демпфирующую.
Все это можно очень наглядно изобразить графически.
282
На рисунках 7.38—7.40 показаны зависимости возбуждающей силы
<2 и перемещения х от времени t. Если на базе этих двух зависимостей
построить одну в координатах перемещение — сила, то мы получим ди-
аграмму работы. Площадь внутри замкнутой кривой будет пропорцио-
нальна работе, произведенной силой Q. Знак работы определяется на-
правлением обхода этой кривой.
Рис. 7.39. Диаграмма работы для
вынужденных колебаний при 8=0:
а 'зависимость возбуждающей силы Q и
перемещения х от времени i; б—диаграм-
ма работ
Рис. 7.38. Диаграмма работы для
вынужденных колебаний при е>0:
а—зависимость возбуждающей силы Q и
перемещения х от времени t; б—диаграм-
ма работ
Построение диаграммы работы в координатах перемещение — си-
ла осуществляется следующим образом.
Выбираем несколько последовательных моментов времени и по гра-
фику на рис. 7.38, а определяем для этих моментов соответствующие
пары значений х и Q.
Пара значений х и Q определяет точку на диаграмме работы в ко-
ординатах х— Q. Построив на рис. 7.38, б несколько таких точек, сле-
дующих друг за другом по времени, мы получим не только диаграмму
работы, но и направление обхода по ней, т. е. знак работы: положитель-
ный (работа возбуждения колебаний) при обходе по часовой стрелке
и отрицательный (работа демп-
фирования) —при обходе против
часовой стрелки.
При е>0 (см. рис. 7.38) по-
лучаем положительную работу и
обход по часовой стрелке.
При 8 = 0 (см. рис. 7.39) по-
лучаем работу и соответственно
площадь, равную нулю.
При 8<0 (см. рис. 7.40) по-
лучаем отрицательную работу и
обход против часовой стрелки.
При рассмотрении диаграмм
работы бросается в глаза, что при
наличии сдвига фаз между силой
и перемещением появляется дву-
значная зависимость силы от пе-
Рис. 7.40. Диаграмма работы для вы-
нужденных колебаний при 8<0:
а—зависимости возбуждающей силы Q и пе-
ремещения х от времени t; б—диаграмма ра-
бот
ремещения, т. е. каждому значению перемещения соответствуют два зна-
чения силы; этим и обеспечивается существование площади внутри кри-
вой, которая пропорциональна работе.
Когда каждому значению перемещения соответствует только одно
значение силы (сдвиг фазы равен пулю), площадь превращается в ли-
нию и работа внешней силы равна пулю.
283
Установившиеся колебания могут возникать и при отсутствии пе-
риодической возбуждающей силы, но тогда для их существования не-
обходимо периодическое силовое воздействие, которое вызвано самим
процессом колебаний.
Поэтому такие колебания и называются самовозбуждающимися,
или автоколебаниями.
На основании уже известных нам свойств диаграммы работы мож-
но сказать, что в механизме автоколебаний должно быть что-то, что
давало бы как двузначную зависимость силы от перемещения, так и
соответствующее направление обхода диаграммы работы.
Рис. 7.41. Изменение энергии демпфирования и возбужде-
ния от амплитуды колебаний
Действие этого механизма является определяющим для процесса
автоколебаний, так как от него зависит количество энергии, поступаю-
щей в автоколебательную систему за один цикл. Количество поступаю-
щей энергии определяет характер автоколебаний, их амплитуду, а ино-
гда и частоту. Величина амплитуды устанавливается при достижении
равенства между энергией демпфирования и энергией возбуждения,
поступающей в колебательную систему.
На рис. 7.41, а показано изменение энергий демпфирования и воз-
буждения от амплитуды. Точка А определяет установившиеся колебания
с амплитудой хл, где энергия возбуждения равна энергии демпфиро-
вания.
Случайное изменение амплитуды вызывает смещение энергетиче-
ского равновесия, приводящее систему обратно к состоянию с устано-
вившейся амплитудой хА.
Статическое равновесие (точка 0) здесь неустойчиво, так как вбли-
зи точки 0 энергия возбуждения больше энергии демпфирования и при
любом малом отклонении система переходит в точку А и происходит
мягкое возбуждение автоколебаний.
На рис. 7.41, б изображены другие зависимости изменения энергии
от амплитуды. Здесь есть две точки В и С, дающие равенство энергий
возбуждения £’Возб и демпфирования Едсмпф- Точка В будет точкой не-
устойчивого равновесия. Установившиеся колебания с амплитудой хБ
невозможны.
Зато точка 0 будет точкой устойчивого статического равновесия,
а точка С — устойчивого динамического равновесия с амплитудой хс.
Для того, чтобы система попала в точку С из положения статиче-
ского равновесия 0, первоначальное отклонение должно быть больше,
чем хв,— это случай жесткого возбуждения автоколебаний.
«Механизм» возникновения автоколебаний может быть самым раз-
личным и различным будет характер появляющихся колебаний.
В случае автоколебаний лопаток компрессора существует «меха-
низм», который позволяет лопатке, начавшей колебаться из-за случай-
ного отклонения, получать энергию от воздушного потока. Благодаря
284
этому устанавливается определенная амплитуда колебаний, величина
которой может достигать опасных размеров.
Поэтому очень важно понять «механизм» автоколебаний, так как
отсюда начинается путь, позволяющий устранить это неприятное явле-
ние или вывести его из рабочего диапазона числа оборотов двигателя.
АВТОКОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК КОМПРЕССОРА
Можно представить себе несколько путей перехода энергии от воз-
душного потока к колеблющимся лопаткам компрессора, что может выз-
вать автоколебания [48].
Для простоты будем считать, что колеблется отдельный профиль ло-
патки, совершающий плоскопараллельное движение. Рассмотрим изгиб-
ные колебания в направлении, перпендикулярном хорде профиля. При
этом профиль совершает поступательное движение. Пусть в рассматри-
ваемый момент профиль со скоростью и движется вверх (см. рис. 7.37,6).
Тогда относительная скорость воздушного потока и0Тн, благодаря сло-
жению скоростей, получит величину и направление, и эффективный угол
атаки z’s уменьшится па величину V.
Рис. 7.42. Изменение уг-
ла атаки по скорости ко-
лебаний
Рис. 7.43. Изменение подъемной
силы по углу атаки
Уменьшение угла атаки будет во всех случаях движения профиля
вверх (в положительном направлении). При движении вниз эффектив-
ный угол атаки увеличивается.
Изменение угла атаки можно связать со скоростью потока и ско-
ростью колебаний д:
, . и . и
tg Az =-----или Az --------.
^отн ^0гн
Знак минус здесь стоит потому, что при положительном направле-
нии скорости и величина Az отрицательна и наоборот.
Графически зависимость Az от и выражается прямой линией
(рис. 7.42).
Известно, что при изменении угла атаки меняется подъемная сила,,
действующая на профиль. Характерный закон изменения подъемной си-
лы, действующей на профиль в компрессорной решетке, показан на
рис. 7.43. С увеличением угла атаки подъемная сила сначала растет,,
достигает максимума при критическом угле атаки zKp и дальше начинает
падать.
Так, например, компрессорные решетки па некоторых режимах ра-
боты двигателя попадают в закритический режим по углу атаки.
Из рассмотренного можно сделать вывод, что, когда профиль начи-
нает колебаться в воздушном потоке, периодически меняется эффектив-
ный угол атаки, а вместе с ним и величина силы, действующей па этот
профиль, т. е. появляется внешняя периодическая сила, вызванная ко-
лебанием профиля.
285.
Для построения диаграмм работы предварительно построим сле-
дующие вспомогательные графики: зависимость приращения подъемной
силы от скорости колебаний профиля (рис. 7.44) и зависимость скоро-
сти колебаний от перемещения (рис. 7.45).
График на рис. 7.44 получается из рассмотрения рис. 7.42 и 7.43
и не требует пояснений.
Рис. 7.45, на котором изображена зависимость скорости колебаний
ют перемещения профиля, представляет собой изображение процесса
Рис. 7.44. Изменение подъ-
емной силы по скорости ко-
лебаний
Рис. 7.45. Зависимость скорости
колебаний от перемещения про-
филя (изображение процесса ко-
лебаний на фазовой плоскости)
колебаний на так называемой фазовой плоскости. В каждом положении
профиля между крайними точками его отклонения скорость может иметь
два значения: положительное — при движении вверх и отрицательное—
при движении вниз.
Двузначная зависимость скорости колебаний от перемещения —
обязательное свойство всякого колебательного процесса.
При движении из крайнего нижнего положения —х0 вверх до поло-
жения + х0 скорость растет от нуля до максимального значения и0, аза-
тем вновь падает до нуля. Поэтому на рисунке и указано направление
обхода по часовой стрелке.
Кстати, на фазовой плоскости направление всегда совпадает с на-
правлением по часовой стрелке, если считать, что положительное на-
правление скорости совпадает с положительным направлением переме-
щения.
При построении диаграммы работы будем рассматривать два слу-
чая: докритического и закритичсского обтекания.
а) Докритическое обтекание
(рис. 7.46, а)
Диаграмму работы, как обычно, строим в координатах перемеще-
ние — сила. Перемещение отсчитываем от положения равновесия
Рис. 7.46. Диаграмма ра-
боты при докритическом
(а) и закритическом (б)
обтекании
и считаем, что при отсутствии колебаний сила равна нулю, При докри-
тическом обтекании, когда подъемная сила растет с увеличением угла
.286
атаки, обход кривой, как легко проверить, получается против часовой
стрелки, т. е. периодическая сила, которая появляется при колебаниях,
вызывает демпфирование этих колебаний. Это так называемое аэроди-
намическое демпфирование, уже рассмотренное ранее.
Аэродинамическое демпфирование является основным видом демп-
фирования при колебаниях компрессорных лопаток.
б) Закритическое обтекание
(рис. 7.46, б)
В этом случае обход кривой па диаграмме работы получается по
часовой стрелке.
Точка 1 на рис. 7.45 соответствует нулевой скорости и, следова-
тельно, нулевой подъемной силе. Этой точке соответствует точка Г на
рис. 7.46, б. Следующей точкой по ходу на рис. 7.45 будет точка 2, ко-
торой на рис. 7.46, б соответствует точка 2Z, т. е. в случае закритиче-
ского обтекания работа периодической силы, возникшей в результате
колебаний, будет направлена на поддержание этих колебаний.
Таким образом, раз возникнув от какой-то случайной причины, ко-
лебания будут нарастать до тех пор, пока работа демпфирования (на-
пример, в материале лопатки) не сравняется с работой возбуждения.
Следовательно, в случае закритического обтекания лопаточных про-
филей возможно появление установившихся самовозбуждающихся ко-
лебаний лопагок, т. с. автоколебаний.
Подобные автоколебания на режимах закритического обтекания
часто наблюдаются в действительности.
Для их устранения необходимо уменьшить угол атаки и сделать его
меньшим /кр при колебаниях, для чего уменьшают угол i (см. рис.
7,37 г).
Автоколебания лопаток можно также устранить применением по-
лок, расположенных в рабочей части лопаток (см. рис. 7.30).*
3. КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК КОЛЕСА
ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
Поломка лопаток колеса центробежного компрессора вызывает
повреждение и даже полное разрушение компрессора. Обычно вначале
ломается одна лопатка, после чего
ломаются остальные. На рис. 7.47
показана поломка лопаток односто-
роннего, а на рис. 7. 48—двусторон-
него колеса.
Поломки чаще всего происходят
от трещин, имеющих усталостный
характер. Излом отчетливо выра-
женного усталостного характера по-
казан в увеличенном виде па
рис. 7. 49.
Причинами поломок лопаток
могут быть: недоброкачественность
материала, неудовлетворительная
конструкция колеса, плохое произ-
водственное выполнение. Что ка-
Рис. 7.47. Поломка лопаток односторон-
него колеса центробежного компрессора
сается усталостных поломок, то
главной причиной их являются большие амплитуды колебаний лопаток,,
возникающие при резонансе.
Недоброкачественным считается материал, имеющий металлургиче-
ские дефекты (неоднородную структуру, внутренние трещины, шлако-
287
вые включения и загрязнения). Для увеличения усталостной прочно-
сти материала крыльчатка изготовляется из штамповки. Качество
штамповок, внутреннее строение их материала, расположение волокон
и наличие трещин тщательно проверяются при изготовлении первых
Рис. 7.48. Поломка лопаток двустороннего колеса центробежного
компрессора
штамповок с помощью микрошлифов, сделанных в разных сечениях
разрезанных штамповок. При механической обработке колесо тщатель-
но осматривают, чтобы удостовериться в отсутствии в нем дефектов.
При больших окружных скоростях колес и повышенных вследствие
этого требованиях к материалу качество последнего проверяется рент-
геновскими просвечиваниями, которые делаются для каждой лопатки у
тонких и толстых частей диска.
Рис. 7.49. Типичный усталостный излом лопаток
К неудовлетворительным по конструкции лопаткам могут быть от-
несены тонкие лопатки, лопатки с малым радиусом перехода от тела
к диску и др.
Расчеты на прочность, проведенные с учетом и без учета присоеди-
ненных масс лопаток, показывают, что лопатки сильно увеличивают на-
288
пряжения в диске колеса. На рис. 7.50 приведены кривые распределе-
ния радиальных н окружных напряжений, возникающих при вращении
крыльчатки, по радиусу. Напряжения были подсчитаны для двух слу-
чаев: с учетом и без учета масс лопаток. Максимальные напряжения
в нервом случае следующие: сгдтах = 2700 даН/см2 и <Уттах = 2170 даН/
см2; во втором случае (без учета масс лопаток): сгдтах = 1260 даН/см2 и
с>ттах=1300 даН/см2. Таким образом, напряжения в крыльчатке при
наличии лопаток увеличиваются весьма значительно, поэтому естест-
венно стремление конструктора сделать лопатки более тонкими и
уменьшить тем самым напряжения в крыльчатке и се массу. Однако
тонкие лопатки имеют
низкую частоту собствен-
ных колебаний, которая
в пределах рабочих чисел
оборотов может совпасть
с частотой вынужденных
колебаний и вызвать яв-
ление резонанса.
Как видно, размеры
лопаток должны удовле-
творять двум противоре-
чивым требованиям: ло-
патки должны быть доста-
точно тонкими, во избежа-
ние сильного увеличения
напряжения в диске
крыльчатки, и быть на-
столько толстыми, чтобы
явление резонанса возни-
кало вне пределов рабо-
чих чисел оборотов.
Неудовлетворительное
производственное выпол-
нение лопаток — наличие
О 5001000150020002500
cR- бГ)даН/смг
с учетом масс лопаток
без учета масс лопаток
Рис. 7.50. Напряжения в диске колеса центробеж-
ного компрессора, подсчитанные с учетом и без
учета присоединенных масс лопаток
рисок от фрезерования, особенно у основания лопатки — вызывает уве-
личение напряжений вследствие их концентрации. Плохая полировка ло-
патки в месте перехода ее к диску уменьшает усталостную прочность
материала.
Прочность лопаток может ухудшаться также от неправильного про-
цесса механической обработки. Так, например, при фрезеровании лопа-
ток биение фрезы может вызвать изменение бокового усилия, действую-
щего на лопатку, что приведет к местному перенапряжению материала.
Вследствие этого в работе при вращении крыльчатки в лопатках могут
образоваться трещины.
Вынужденные колебания лопаток при работе центробежного комп-
рессора получаются вследствие того, что разность давлений воздуха по
обе стороны лопатки, определяющая действующее на лопатки усилие,
меняется по времени вместе с утлом поворота колеса. Это изменение
разности давлений возникает от неодинакового наполнения каналов
колеса, что в свою очередь зависит от конструкции входа, разницы в
углах установки лопаток диффузора и наличия самих лопаток диффу-
зора. Переменная во времени сила, действующая на лопатки колеса,
вызывает колебания, особенно опасные при резонансе и приводящие
к поломке лопаток.
Поэтому при проектировании центробежного компрессора нужно
рассчитывать лопатки па колебания и позаботиться о том, чтобы в диа-
пазоне рабочих чисел оборотов явления резонанса не было.
J0 3768 289
ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК
Исследование колебаний лопаток показывает, что имеется несколь-
ко форм колебаний. Простейшее исследование проводится с помощью
песочных фигур, получаемых на колеблющейся лопатке. Колесо уста-
навливают так, чтобы исследуемая лопатка располагалась горизонталь-
но и на нее насыпают песок или тальк. Лопатку приводят в колеба-
тельное движение посредством скрипичного смычка (а если лопатки
большие — лучковым приспособлением с натянутой струной), проводя
им по торцу лопатки или заставляя ее вибрировать с помощью специ-
ального электромагнита, питаемого переменным током с регулируемой
частотой. Так как алюминиевые или магниевые сплавы, из которых де-
лают колеса, не обладают магнитными свойствами, к лопатке приклеи-
вают специальным клеем тонкую стальную пластинку толщиной 0,1 —
бежного компрессора
Рис. 7.52. Места появления
трещин при колебаниях ло-
паток:
Рис. 7.51. Формы колебаний лопаток центро-
1 и 2—трещины
0,4 мм. Воздействие магнита на эту пластинку приведет в колебание
лопатку. Повышая частоту возмущающей силы, можно заметить, что-
при некоторых частотах амплитуды колебаний будут резко возрастать.
Это будет указывать на совпадение частот вынужденных колебаний и
собственных колебаний различных форм. При этом в местах колебаний
песчинки (или частички талька) будут сброшены. В тех же местах, где
лопатка не колеблется, песчинки останутся в покое, обозначая узлы
колебаний.
На рис. 7.51 изображены четыре формы так называемых простых
колебаний, когда имеется жесткий, неколеблющийся диск колеса, отно-
сительно которого происходят колебания лопаток.
Во время резонанса, вызванного первой формой 1 колебаний,
трещины возникают у места перехода самой широкой части лопатки к
диску, как показано на рисунке буквой А.
При второй форме колебаний (см. рис. 7.51) имеется два колеб-
лющихся участка, между которыми находится неколеблющаяся узло-
вая часть лопатки. Участки лопатки колеблются относительно этой уз-
ловой части и места соединения с диском. Трещины, вызываемые вто-
рой формой колебаний, возникают у входного и выходного концов
лопатки (рис. 7.52, цифра 2), а также могут быть вблизи узловой поло-
сы, там же, где и при первой форме. У лопаток с загнутой передней
кромкой, изготовленных из алюминиевого сплава, такие трещины (см.
рис. 7.51, буква В) могут появиться и независимо от колебаний, при
загибке, из-за плохого отпуска материала.
При третьей и четвертой формах колебаний, показанных цифра-
ми 3 и 4 на рис. 7.51, лопатка имеет соответственно три и четыре колеб-
лющихся участка, разделенных узловыми полосами. Участки лопатки
при этом колеблются относительно узловых полос и места соединения
лопатки с диском.
290
На рис. 7.53 показаны фотографии песочных фигур при колебаниях
лопаток колеса, соответствующих первой, третьей, четвертой и шестой
формам.
Из рассмотренных форм колебаний лопаток опасными почти всегда
оказываются первые две — именно они вызывают образование трещин
при появлении резонанса. Другие формы обычно имеют столь высокую
частоту, что в пределах рабочих чисел оборотов к резонансу не приво-
?ис. 7.53. Песочные фигуры (светлые места) при различных формах ко-
лебания лопаток:
«—первая форма, частота ЗООО'/с; б—третья форма, частота бЗОО’/с; в—четвертая
форма, частота 8300'/с; г—шестая форма, частота ИЗООО’/с
дят. Поэтому при проектировании центробежного компрессора его ло-
патки должны рассчитываться на колебания первых двух форм.
Кроме указанных простых форм, возможны еще два вида колеба-
ний. Первый из них, называемый консольными колебаниями лопаток,
когда почти вся лопатка неподвижна, а колеблется только ее неболь-
шая часть, показан на рис. 7.54. Здесь изображены две формы консоль-
ных колебаний, имеющие высокие частоты. Первая форма консольных
колебаний имеет частоту в 3—6 раз большую, чем при первой форме
простых колебаний, и не является опасной, так как она может появить-
ся только вне пределов рабочих чисел оборотов. Частота второй формы
консольных колебаний еще выше.
Рис. 7.54. Песочные фи-
гуры двух форм консоль-
ных колебаний лопаток
Рис. 7.55. Песочные фигуры ко-
лебаний лопаток при совмест-
ных колебаниях лопаток и дис-
ка
Второй вид колебаний может наблюдаться при тонких дисках, ко-
гда колебания лопаток возникают вследствие колебаний диска колеса.
При этом лопатки двусторонней крыльчатки могут колебаться либо
в одной фазе, когда они отклоняются от нейтрального положения в од-
ну сторону, либо в противоположных фазах (рис. 7.55). В обоих случаях
колеблются не только лопатки, но и диск. Цифрами 1, 2 и 3 на рисунке
10* 291
отмечены три формы колебаний лопаток соответственно. Частота этих
консольных колебаний лопаток выше, чем частота простых колебаний,,
рассмотренных раньше. Совместные колебания лопаток и диска изуче-
ны мало и способов для расчета собственных частот пока еще нет.
Рис. 7.56. Применявшиеся способы устранения колебаний лопаток
с помощью:
а— напрессованного кольца, связывающего все лопатки; б—связи лопаток
стержнями, ввернутыми на резьбе
Попытки устранить поломки лопаток, возникающие из-за их коле-
баний, путем различных усилений (без изменения размеров лопаток) не
дали положительных результатов. Так, на рис. 7.56, а показано усиле-
ние лопаток с помощью кольца из легкого сплава, надетого на лопатки
в горячем состоянии в месте их наибольшей ширины. Ввиду того, что
кольцо при вращении колеса компрессора имеет большее относительное
расширение, чем лопатки, оно перестает надежно скреплять лопатки
и не устраняет их колебания и поломку. При увеличении натяга в рабо-
Рис. 7.57. Двустороннее колесо центробежного компрессора с несим-
метричной формой поперечного сечения лопаток
те возникают такие большие напряжения, что кольцо разрывается. На
рис. 7.56.6 лопатки подкреплены штырями из легкого сплава, вверну-
тыми на резьбе. Такие штыри во время работы разрушаются в резьбе
и, кроме того, у краев отверстий в лопатках образуются трещины.
Единственным средством усиления лопатки оказывается правиль-
ный выбор се размеров — толщины и ширины — так. чтобы не пере-
292
гружать диск колеса и получить высокое значение частоты собственных
колебаний, исключающее резонанс в пределах рабочих чисел оборотов.
Иногда правильный выбор размеров полезно комбинировать с неболь-
шими изменениями геометрической формы. На рис. 7.57 показана кон-
струкция колеса с несимметричным профилем (с утолщением к диску)
поперечного сечения лопаток. Колесо с такими лопатками имеет часто-
ты собственных колебаний выше, чем в обычных случаях.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
ЛОПАТОК
Исследования колебаний лопаток центробежных компрессоров по-
казывают, что максимальные амплитуды получаются на наибольшей
ширине лопатки. Опыты (проведенные в МАИ) показывают также, что
влияние прямолинейной части лопатки — от начала скругления до
внешнего диаметра — мало сказывается на частоте собственных коле-
баний. Так, например, если прямолинейную часть лопатки спилить и
оставить только сектор ABCD (рис. 7.58), частота упадет всего, при-
мерно, на 5%. Следовательно, частота собственных колебаний лопаток
может быть принята равной частоте сектора.
Рис. 7.58. К определению
частоты собственных ко-
лебаний лопаток колеса
центробежного компрес-
Рис. 7. о9. Консольные балки с шириной, равной
единице в форме полного (а) и усеченного (б)
клипа
сора
Сектор ABCD, показанный на рисунке, представляет собой клин
с заделанным концом. Вырезав из пего элемент единичной ширины
(взяв его направление через центр 0 радиуса скругления и точку С),
получим консольную балку переменного поперечного сечения. Рассмот-
рим число свободных колебаний такой балки при первой форме коле-
баний, когда узел находится у места заделки.
Для консольной балки постоянного поперечного сечения с длиной,
согласно формуле (VII.05), частота собственных колебаний
г 17,5 А~ЁТ
f==~v 7Г-
Так как для балки прямоугольного поперечного сечения с шириной
b и высотой h отношение
J___bh'A _ h-
F ~ I2bh^ 12 '
то частота
/• - , . h , Г E
Z ' V / "Д' IVII.26)
Таким образом, частота собственных колебаний для рассматривае-
мой балки от ее ширины b нс зависит. Влияние материала па частоту
293
учитывается подкоренным выражением E/q. Выше уже приводились ве-
личины E/q для стали, алюминиевых, магниевых и титановых сплавов.
Для балки в форме полного клина (рис. 7.59, а) с произвольной, но
постоянной шириной (например, равной единице) частота собственных
колебаний определяется по формуле С. II. Тимошенко [79]:
/ = 5,319 —-1
4я/2 I
Fg
Зо
(VII. 27)
Эта частота приблизительно в полтора раза больше, чем частота
колебаний призматической балки, имеющей то же поперечное сечение,
что у клиновой балки в основании [см. формулу (VII.26)].
Рис. 7.60. Изменение ко-
эффициента А о г отно-
шения размеров h и /ц
(см. рис. 7.59)
Рис. 7.61. Отношение частоты собствен-
ных колебаний сектора к вычисленной
частоте собственных колебаний консоль-
ной балки с единичной шириной, выре-
занной из различных колес под углом <р
Для балок промежуточного типа, имеющих форму усеченного клина
(см. рис. 7.59, б), частота собственных колебаний
(V1L28)
где коэффициент А является функцией отношения с=~^~ (Z1 и —высо-
та сечений, у основания и вершины балки соответственно). Численные
значения А приведены па рис. 7.60. Для балки постоянного сечения
с=1 п величина /1 = 5,11, для балки в форме полного клина с = 0 и
А =7,66.
После того, как определена частота колебаний консольного элемен-
та лопатки, необходимо найти частоту собственных колебаний сектора
ABCD (см. рис. 7.58).
Опытным путем установлено, чго отношение частоты колебаний
сектора /с к частоте колебаний консольной балки fg произвольной ши-
рины зависит от конструкции лопатки и от того места, где выделяется
консольная балка [60]. Местоположение консольной балки координиру-
ется на рис. 7.58 углом ср. Отношения экспериментально определенной
частоты колебаний сектора /с к вычисленной частоте колебаний кон-
сольной балки /Д построенные для различных конструкций лопаток по
углу ср, приведены па рис. 7.61. Цифры около кривых на рисунке обоз-
начают различные конструкции лопаток, отличающиеся толщиной и фор-
мой. Некоторые из этих конструкций показаны на рис. 7.62. Штрих-пунк-
тиром здесь показаны линии равной толщины лопатки. Сама толщина
указана для каждой линии в мм.
294
Как видно из рис. 7.61, при угле ср = 35° все кривые сходятся в уз-
кую полоску, ширина которой составляет примерно 9% от среднего зна-
чения ординаты в этом месте /с//б= 1,8.
Таким образом, определив по формуле (VII.28) частоту собственных
колебаний консольной балки /с единичной ширины, размеры которой
взяты по сечению, проведенному под углом <р = 35° к оси колеса, нахо-
дим частоту собственных колебаний сектора /е=1,8/б- Эта последняя
частота, как указывалось выше, будет отличаться от частоты колебаний
всей лопатки примерно на 5%. Следовательно, окончательная формула
для определения частоты собственных колебаний лопатки может быть
написана в следующем виде:
у =^1 8А — . /А.
/2 ! Q
(VII. 29)
Из-за отсутствия
важные факторы, как
опытного материала здесь не учитываются такие
влияние формы галтели, которая может быть кру-
Рис. 7.62. Конструкции ло-
паток, использованных для
построения графика на
рис. 7.61 (штрих-пунктиром
показаны линии одинаковой
толщины лопаток, указан-
ных цифрами)
говой и эллипсной, влияние величины радиуса галтели и др. Однако
ценность приведенных формул, и в том числе формулы (VII.29). заклю-
чается в их простоте, которая позволяет легко определить частоту соб-
ственных колебаний лопатки в процессе проектирования компрессора.
Определив частоту собственных колебаний, ее сравнивают с числом
(частотой) возмущений в секунду, вызываемых условиями па входе в
колесо и на выходе из него. Частота возмущений связана с числом обо-
ротов компрессора и числом лопаток, обусловливающих появление пе-
ременной по величине аэродинамической силы. Так, частота возмуще-
ний от лопаток диффузора при числе их н числе оборотов колеса
в секунду пс:
Отношение должно быть не менее 1,15.
Пример 7.07. Определить частоту собственных колебаний и
выяснить причину по-
ломки лопаток из алюминиевого сплава, размеры которой показаны на рис. 7.63, а.
Поломка произошла при числе оборотов п—8300 об/мин. Рабочее число оборотов п—
= 12600 об/мин. Материал лопатки имеет модуль упругости Е 0,735-106 даН/см2
и плотность р = 2,85-10~3 кг/см3.
/?1
Для отношения с — —
Д=5,4. Частоту
3 6 ~ ^’35 п0 гРаФикУ на Ркс- ~ находим коэффициент
собственных колебаний лопатки подсчитываем по формуле (VII.29):
0,36
1,8-5,4 4—
62
0,735-106
--------- = 1580 кол/с.
2,85-103
При числе
— 8300 об/мин:
лопаток диффузора гд—12 частота вынужденных колебаний при п—
8300-12
---;---- = 1660 КОЛ/С.
60
295
Частота собственных колебаний отличается от этой частоты на
1660 — 1580
1660
100 = 4,8%.
Так как использованные нами формулы являются приближенными, причину полом-
ки вполне можно предполагать в появлении резонанса при колебаниях.
После утолщения лопаток, как показано на рис. 7.63, б (с=0,3 и 71=5,7), часто-
та собственных колебаний увеличилась:
0,67
/л = 1,8-5,7
JA 62
0,735-106
--------- =- 3070 кол/с.
2,85-Ю-з
Явление резонанса могло бы быть при
3070 ,
п = 60 = 15350 об/мин.
Так как это число оборотов превышает рабочее на
15350 — 12600
12600
100 = 22%,
Рис. 7.64. Частотная диаграмма
для определения числа оборотов,
вызывающего резонансные коле-
бания лопаток
то в пределах рабочих чисел оборотов резонанса не возникает.
Я) fi)
Рис. 7.63. Размеры лопаток колес
центробежного компрессора (к
примеру 7.07)
На рис. 7.64 приведена диаграмма, показывающая отношение ча-
стот собственных и вынужденных колебаний лопаток для этого примера.
Здесь по оси абсцисс отложены числа оборотов в минуту. Луч 0—1, про-
веденный пз начала координат, представляет собой частоту вынужден-
ных колебаний, пропорциональную числу лопаток в диффузоре. Часто-
ты собственных колебаний для исходной и усиленной конструкции ло-
паток показаны штриховыми лилиями. Точки пересечения штриховых
прямых с лучом 0—1 указывают па резонансные режимы. Первый из
этих режимов (точка а) лежит в пределах рабочих чисел оборотов,
второй (точка Ь) — вне этих пределов.
При создании нового компрессора частоты собственных колебаний как
простых, так и особенно иных, более сложных форм, помимо расчетного
способа, следует определять экспериментально на модели колеса. При
этом модель может быть получена вместо штамповки отливкой, по с со-
хранением всех тех размеров, которые будет иметь впоследствии дейст-
вительное работающее колесо.
Экспериментально установлено, что отношение частот второй и пер-
вой форм находится в пределах 1,5—3,0. Так как этот диапазон доста-
296
точно велик, а надежных способов расчета пока нет, частоты собствен-
ных колебаний второй и других высших форм следует всегда опреде-
лять экспериментально.
4. ПОНЯТИЕ О КОЛЕБАНИЯХ ДИСКОВ
Под действием периодически изменяющихся сил в дисках турбин и
компрессоров могут возникать резонансные колебания.
Периодические силы могут действовать на сам диск и на прикреп-
ленные к нему лопатки. Как уже отмечалось выше, непосредственно на
лопатки действуют переменные силы, вызванные неравномерностью
газового потока.
Периодическими силами, приложенными непосредственно к диску,
являются переменные силы, передающиеся от колебаний вала, и силы,
возникающие при пульсирующем подсасывании воздуха (или газа).
Рис. 7.65. Схема
зонтичных колеба-
ний диска
Рис. 7.66. Схема колеба-
ний диска относительно
ступицы и одной узловой
окружности
Пульсирующее подсасывание газа заключается в следующем. При слу-
чайном увеличении подсасывания газа из пространства между стенкой
корпуса и диском давление подсасываемого газа уменьшается. В ре-
зультате появляется осевая сила, прогибающая диск. Однако при неко-
тором увеличении прогиба подсос уменьшается, что приводит к увели-
чению давления. Таким образом, диску сообщается усилие, направлен-
ное в противоположную сторону. При этом подсос снова увеличивается,
давление уменьшается и диск прогибается в ту же сторону, что и в на-
чале описываемого явления. Так возникают автоколебания диска.
Формы колебаний дисков весьма разнообразны. Опытами установ-
лено, что в дисках могут существовать в основном три вида колебаний:
1) зонтичные колебания, при которых узел колебаний располага-
ется у ступицы (рис. 7.65);
2) колебания с одной или несколькими узловыми окружностями
(рис. 7.66);
3) колебания с одним пли несколькими узловыми диаметрами
(рис. 7.67).
Два первых вида колебаний вызываются осевыми силами и встре-
чаются редко. Осевые силы могут возникать при пульсирующем подса-
сывании газа, а также от механического воздействия па вал сил, выз-
ванных неисправностью упорных подшипников и соединительных муфт.
Более часто встречаются колебания с одним пли несколькими узловы-
ми диаметрами. Эти колебания вызываются периодическими силами,
действующими непосредственно на лопатки и через последние — на
диск.
Колебания с одним или несколькими узловыми диаметрами можно
классифицировать следующим образом.
297
Простейший вид колебаний будет при одном узловом диаметре.
Более сложные формы являются сочетаниями колебаний с одним узло-
вым диаметром и одной или несколькими узловыми окружностями.
Эти колебания возникают при совместных колебаниях диска и вала.
Они являются динамически неуравновешенными и называются анти-
симметричными формами колебаний дисков (рис. 7.68).
При двух и большем числе узловых диаметров могут существовать
колебания, являющиеся также сочетанием колебаний относительно уз-
ловых диаметров и одной или нескольких узловых окружностей. Эти
формы являются динамически уравновешенными и называются цикли-
Рис. 7.67. Схема коле-
баний диска относи-
тельно узловых диа-
метров (слева — от-
носительно одного,
справа — относитель-
но двух)
чески симметричными формами колебаний дисков. При этих колебаниях
диск не передает на вал поперечных или продольных усилий. Для всех
форм колебаний дисков число узловых диаметров и окружностей связа-
но с частотой колебаний — чем больше число узловых линий, тем
выше частота колебаний.
Экспериментально формы колебаний дисков исследуются с помощью
песочных фигур. При этом нужно расположить диск горизонтально
и привести его в колебательное движение каким-либо способом, напри-
мер, электромагнитом. Песок (или тальк) останется лишь на непод-
вижных частях диска, которые являются узловыми.
Антисимметрии
ные формы
Циклически
симметрич-
ные формы
Рис. 7.(58. Схема антисимметричных и цик-
лически симметричных форм колебаний
дисков
Рис. 7.69. Схема совместных ко-
лебаний диска и лопаток и рас-
положения узловых окружностей
(слева — узловая окружность на
лопатках, справа — на лопатках
и на теле диска)
Диски с рабочими лопатками осевых компрессоров и турбин имеют
те же формы колебаний, что и диски без лопаток, по узловые окружно-
сти могут располагаться как на самом диске, так и па лопатках (рис.
7.69) При колебаниях дисков с узловыми диаметрами те лопатки, ко-
торые располагаются на узловых диаметрах, будут иметь только кру-
тильные колебания, лопатки, расположенные в выпуклостях, будут
иметь только изгибпые колебания, а остальные — смешанные изгибно-
298
крутильные колебания с преобладанием изгибисто или крутильного
вида.
Таким образом, диск и лопатки представляют собой единую систему,
и колебания отдельных элементов — лопаток и самого диска — отлича-
ются от их колебаний, взятых изолированно. Колебания дисков и рабо-
чих колес с лопатками могут, помимо форм, отличаться еще видом ко-
лебаний.
Колебания могут быть синфазными, когда все точки детали колеб-
лются с одинаковой фазой и одновременно достигают крайних положе-
ний или положения равновесия. В этом случае узловые диаметры все
время остаются неподвижными относительно диска.
Колебания могут быть фазовыми, при которых различные точки
диска, расположенные по окружности, имеют различные фазы колеба-
ний. Если фазовые углы отдельных точек изменяются равномерно по
окружности, то на диске образуется волна, бегущая по неподвижному
диску с угловой скоростью О).
Когда волна пробежит полную окружность, каждая точка диска
совершит число колебаний, равное числу узловых диаметров. Это дает
связь между частотой собственных колебаний и скоростью бегущей
волны:
p-гы. (VII.30)
Здесь р — круговая частота собственных колебаний;
(о — угловая скорость бегущей волны;
z — число узловых диаметров.
Тот или иной вид колебаний диска возникает в зависимости от ви-
да возбуждений; внешнее воздействие, перемещающееся относительно
диска, вызывает колебания типа бегущей волны.
Периодические силы, приложенные к одним и тем же точкам коле-
са, вызывают синфазные колебания.
Во вращающихся дисках компрессоров и турбин возникают обычно
колебания типа бегущей волны, так как внешнее воздействие на них
чаще всего оказывается перемещающимся относительно диска. Причи-
нами, вызывающими появление бегущей волны, могут быть:
1) взаимодействие лопаток неподвижного спрямляющего аппарата
и колеса. В зависимости от сочетаний числа рабочих и спрямляющих
лопаток может возникнуть внешнее воздействие, перемещающееся по
ходу или навстречу движению колеса;
2) появление вращающегося срыва, создающего импульс, вызываю
щий волну колебаний, движущуюся относительно колеса со скоростью
примерно около половины скорости вращения колеса;
3) взаимодействие роторов в двухвальных двигателях, могущее
вызвать волну колебаний, бегущую по диску.
Если скорость бегущей волны (о такова, что вызываемая ею часто-
та равна частоте собственных колебаний диска, то наступает явление
резонанса, которое может привести к разрушению диска или обрыву
лопаток.
Наибольшую опасность представляют резонансные колебания, при
которых скорость бегущей волны равна и противоположна скорости вра-
щения диска. В этом случае на диске образуется так называемая стоя-
чая волна колебаний, которая остается все время неподвижной относи-
тельно наблюдателя и определяет форму изгиба, которую принимают
все участки вращающегося диска.
Число оборотов диска, при котором возникает стоячая волна, на-
зывается критическим.
Резонансные колебания па критическом числе оборотов диска воз-
никают под действием неоднородности статического давления по окруж-
299
ности диска. Такая неоднородность всегда существует в компрессорах
и турбинах. Особую опасность критические числа оборотов диска пред-
ставляют для турбин с парциальным подводом газа, применяемым
обычно во вспомогательных газотурбинных установках и турбостарте-
рах, иногда работающих на твердом топливе. В этих случаях интенсив-
ность воздействия струи газа оказывается весьма большой и может
вызвать резонансные колебания с большой амплитудой и разрушение
колеса турбины.
Частота собственных колебаний дисков зависит от скорости враще-
ния. Это связано с центробежными силами диска и особенно лопаток,
под действием которых диск стремится сохранить исходную плоскую
форму.
Рис. 7.70. Изменение часто-
ты колебаний дисков при
любом числе узловых диа-
метров в зависимости от
угловой скорости вращения
Рис. 7.71. График для определения кру-
говой частоты первой и второй Рг
формы колебаний для диска постоянной
толщины с двумя узловыми диаметра-
ми
Для любого числа узловых диаметров эта зависимость может быть
представлена в виде кривых (рис. 7.70).
Для первой формы колебаний, не имеющей узловых окружностей,
влияние вращения наибольшее. В этом случае поперечные силы инерции
от колебаний малы и центробежные силы существенно влияют на ха-
рактер колебаний. Для второй, третьей и следующих форм, отличаю-
щихся числом узловых окружностей и все возрастающими частотами,
влияние вращения становится все меньше и меньше. Для этих форм
поперечные силы инерции от колебаний велики по сравнению с центро-
бежными и последние не могут изменить форму и частоту собственных
колебаний.
Частота колебаний диска определяется с помощью графиков [87], [91],
один из которых для колебаний диска постоянной толщины по форме
с двумя узловыми диаметрами приведен на рис. 7.71. Безразмерные ве-
личины, отложенные по оси ординат:
а по оси абсцисс
и
(О СО
где/V — центробежная сила лопаток, отнесенная к единице длины ок-
ружности диска внешнего радиуса Д;
— параметр, оценивающий действие центробежных сил, прило-
женных к периферии диска;
300
D — цилиндрическая жесткость диска,
Р= ™ ;
12(1-^)
Е — модуль упругости первого рода;
h — толщина диска;
ц — коэффициент Пуассона.
Для определения критической скорости вращения диска необходи-
мо через ординату, равную 2 (наименьшее число узловых диаметров на
диске), провести прямую, параллельную оси абсцисс. Точка пересечения
прямой с кривой для первой формы дает значение %кр, по которому оп-
ределяется критическое число оборотов.
Критическое число оборотов для второй формы не определяется,
потому что оно вызывает в материале диска напряжения, превышаю-
щие предел прочности.
Для расчета колебания диска с переменной толщиной следует вос-
пользоваться работами [87, 91, 115].
Влияние гибкости диска на критическое число оборотов вала рас-
смотрено в гл VIII
Г лава VIП
КРИТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА ОБОРОТОВ
БЫСТРОВРАЩАЮЩИХСЯ ВАЛОВ
1. КРИТИЧЕСКОЕ ЧИСЛО ОБОРОТОВ
НЕВЕСОМОГО ВАЛА С ОДНИМ ДИСКОМ
При вращении вала какой-либо машины, имеющего один или не-
сколько дисков, на некоторых числах оборотов замечаются большие
прогибы вала. Работа на этих числах оборотов, называемых критиче-
скими, сопровождается большими вибрациями машины, а длительная
работа может вызвать ее аварию. Теория и практика показывают, что
при увеличении оборотов сверх критических, вибрации машины умень-
шаются. Если быстро перейти через критическое число оборотов, то
при некотором удалении от него машина снова может работать без
больших вибраций.
Рис. 8.01. Схема для оп-
ределения критического
числа оборотов невесомо-
го вала с диском
Рис. 8.02. Схема подшипников, не
мешающих прогибу вала
Для того чтобы разобраться в этом сложном явлении и выяснить,
почему с увеличением скорости вращения прогиб вала вначале увели-
чивается, а после достижения критической скорости — уменьшается,
рассмотрим простейшую схему вала на двух опорах с одним диском,
посаженным посередине между опорами (рис. 8.01). Пусть вал установ-
лен в подшипниках качения или скольжения (рис. 8.02), не мешающих
прогибу вала. Чтобы упростить исследование, расположим вал верти-
кально, вследствие чего влияние сил, вызванных массой вала и диска,
будет исключено. Так как диск расположен посередине вала, то при его
прогибе диск будет перемещаться параллельно самому себе, поэтому
силы инерции от поворота диска возникать не будут. Предположим, что
вал с диском не уравновешен и обозначим расстояние между центром
тяжести диска и центром прогнувшегося вала через е.
При вращении вала вследствие неуравновешенности диска возни-
кает центробежная сила. Если вал прогнется на величину у, то центро-
бежная сила будет равна
Рц=т(г/+е)(о1 2,
где т — масса диска.
302
Центробежная сила в каждый момент времени будет равна силе
упругого противодействия вала, величина которой при прогибе у равна
Р — су. Здесь с — жесткость вала, представляющая собой силу, которую
нужно приложить к валу, чтобы получить прогиб, равный единице. Ве-
личина с зависит от размеров вала, места приложения нагрузки, усло-
вий размещения вала на опорах и материала, из которого он сделан.
Для вала, опирающегося по концам, на котором размещен диск
посередине его длины, величина прогиба
р/З
у =-----У
откуда
48£7
с =-----.
/3
Для вала, имеющего заделанные концы, с тем же расположением
диска/
у =------- ,
192£</
откуда
192£J
С —----- .
g/з
Приравнивая центробежную неуравновешенную силу Рл силе упру-
гого противодействия вала Р, получим уравнение
т(г/ + еДп2=сг/,
из которого можно определить прогиб вала:
---— 1
Из этого выражения видно, что с увеличением угловой скорости
величина у вначале растет (рис. 8.03). При значении угловой скорости,
при котором знаменатель выражения (VIII.1) становится равным нулю,
величина у возрастает до бесконечности. Это значение угловой скорости
является критическим и его можно определить из выражения
с—m(jp= 0,
откуда, если в формулу подставить по системе СИ массу т в кг,
(VIII. 2)
Тогда критическое число оборотов в минуту
Подставляя в подкоренное выражение вместо массы диска его вес,
получаем
«„,=—]/—с ==300 ] Л3_. (VIII.За)
л I/ (j | / Ci
При дальнейшем увеличении угловой скорости, когда /по)2>с, зна-
менатель выражения (VII 1.1) становится отрицательным и его абсолют-
ная величина растет. Следовательно, прогиб у становится отрицатель-
303
ним и его абсолютная величина уменьшается (штриховые линии на
рис. 8.03).
При (о = оо величина прогиба вала у = —е.
Обычно интересуются абсолютной величиной прогиба у. Поэтому
кривую изменения у в интервале от со = (ОКр До со = оо наносят выше
оси абсцисс (на рис. 8.03 — сплошная линия).
Если рабочая угловая скорость вала меньше его критической уг-
ловой скорости, то вал принято называть жестким; при со>соКр вал
называют гибким. В случае гибкого вала рабочее число оборотов маши-
критическое с некоторым запасом и через кри-
тическое число оборотов нужно переходиго
быстро, чтобы не вызвать поломки вала.
Из выражения (VIII. 1) можно найти за-
кон изменения положения центра тяжести О2
диска для вала, изображенного на рис. 8.01,
при различной угловой скорости.
ны должно превышать
Рис. 8.03. Изменение про-
гиба вала в зависимости
от угловой скорости вра-
щения
Рис. 8.04. Расположение центра тяжести
диска 02 относительно оси вращения 0—
О и оси Oi прогнувшегося вала при раз-
личных угловых скоростях
С этой целью спроектируем на горизонтальную плоскость, перпен-
дикулярную оси 0—0, центр тяжести диска 02, геометрический центр
диска Oi (совпадающий с осью прогнувшегося вала) и ось вращения
О—0. При отсутствии вращения, когда со=0, точка Оу совпадает с точ-
кой 0 и центр тяжести 02 отстоит от них на расстояние е (рис. 8. 04, а).
Если вал начинает вращаться и (о<соКр, знаменатель в выражении
(VIII.1) и величина прогиба у имеют положительное значение и взаим-
ное положение точек 0, Оу и 02 для какого-либо момента времени будет
таким, как показано на рис. 8.04, б, точка 02 располагается за точкой Оу,
а расстояние между точками 0 и 02 равно сумме у + е. Поэтому при
дальнейшем увеличении угловой скорости центробежная сила возраста-
ет вследствие увеличения со и величины у+е, что приводит к увеличению
прогиба вала у.
При (о>соКр знаменатель выражения (VIII.1) и величина у полу-
чаются отрицательными, причем у при дальнейшем увеличении угловой
скорости уменьшается по абсолютной величине. Это возможно лишь
при уменьшении центробежной силы, и так как ш растет, то, следова-
тельно, точка 02 располагается между точками 0 и Oi (рис. 8.04, о), при-
чем расстояние между точками 02 и 0 равно по аболютной величине
разности у—е. При таком расположении центра тяжести величина про-
гиба вала у будет уменьшаться с увеличением скорости вращения.
Опытное исследование, проведенное с целью определения положе-
ния центра тяжести вала, врщающегося с различной угловой скоростью,
подтверждает приведенный теоретический анализ.
Таким образом, изменение величины прогиба вращающегося вала—
возрастание его до критического числа оборотов и уменьшение после
перехода через критическое число — объясняется изменением величины
304
неуравновешенной силы, происходящим вследствие изменения поло-
жения центра тяжести диска относительно оси вращения.
Теоретически при критической угловой скорости прогиб вала по-
лучается бесконечно большим. В действительности же прогиб получа-
ется конечным. Это объясняется тем, что при вращении вала возникают
ва-
прогнувшемся от собствен-
массы и от центробежных
сил
Рис. 8.05. Расположение цент-
ра тяжести диска 02 при гори-
зонтально расположенном
ле,
пой
силы сопротивления, уменьшающие прогиб
вала. К ним относятся силы трения в под-
шипниках и силы трения диска о воздух.
Если вал расположен горизонтально, то
под действием веса диска и вала возникает
прогиб уо (рис. 8. 05) и упругая линия зани-
мает положение 0'00'. Центробежная сила
увеличивает прогиб на величину у (кото-
рую нужно подсчитывать без учета собст-
венного прогиба вала) и упругая линия зай-
мет положение 0'0^0'. Центр тяжести нахо-
дится при этом в точке 0% и описывает
окружность вокруг точки 0, лежащей на оси
вала (но не вокруг точки О'). Периодиче-
ское поднятие и опускание центра тяжести
должно вызывать изменение угловой скоро-
сти вала. Однако на практике колебания угловой
турбин, так и газотурбинных авиационных двигателей из-за поднятия
и опускания центра тяжести крайне малы и их влияние на критическое
число оборотов (вала пренебрежимо мало. Поэтому при расположении
скорости как паровых
вала в горизонтальном, вертикальном или наклонном положениях кри-
тическое число оборотов практически остается неизменным.
Формула (VII 1.3) для критического числа оборотов применима для
валов с одним диском при любой конструкции опор (вал свободно
Рис. 8.06. Схемы валов с одним диском и их критические скорости, определенные
без учета момента инерции диска
опертый на двух опорах, вал с защемленными концами на опорах, кон-
сольный вал). При пользовании этой формулой нужно для каждого ти-
па вала определить значение величины жесткости вала с. Следует иметь
в виду, что формулой (VIII.3) можно пользоваться лишь в том случае,
если массу диска можно считать сосредоточенной в одной точке и не
имеющей момента инерции (т. е. момент инерции мал и им можно пре-
небречь) .
305
На рис. 8.06 приведены различные схемы валов с одним диском и
их критические угловые скорости, подсчитанные без учета влияния мо-
мента инерции диска.
Ниже будет показано, что критические угловые скорости, найден-
ные с учетом момента инерции, отличаются от приведенных на рис. 8.06.
2. «ЖЕСТКИЕ» И «ГИБКИЕ» ВАЛЫ
В начале развития авиационных газотурбинных двигателей их рс
торы старались делать «жесткими», так чтобы критическое число оборо-
тов было выше рабочих чисел оборотов.
Желание осуществить «жесткий» ротор основывалось на том, что
при «гибком» роторе при переходе через критические обороты возник
нет сильная тряска двигателя, вредно действующая на узлы самолета
и оказывающая неприятное физиологическое влияние на экипаж. Одна-
ко стремление к уменьшению массы двигателей вызывает снижение
массы роторов, что неизбежно приводит к уменьшению их жесткости
и снижению критического числа оборотов. Поэтому на современных га-
Рис. 8.07. Ротор с уст-
ройством, ограничиваю-
щим его прогиб при пе-
реходе через критическое
число оборотов
зотурбннпых авиационных двигателях имеются также и «гибкие» рото
ры, у которых критическое число оборотов оказывается меньше рабочих
чисел оборотов.
Работа на критических числах оборотов недопустима из-за боль-
ших вибраций. Переход через критические числа оборотов должен про-
изводиться быстро, насколько возможно по условию превышения мощ-
ности, развиваемой газовой турбиной, над мощностью, потребляемой
компрессором. Для уменьшения амплитуды колебаний двигателя необ-
ходима хорошая балансировка ротора.
«Гибкие» валы нашли большое распространение в общем машино-
строении. В конструкциях многих механизмов часто предусматриваются
специальные устройства, ограничивающие прогиб вала при переходе
через критическое число оборотов. На рис. 8.07 показано кольцо, распо-
ложенное концентрично оси вала на роликах, на которое вал опирается
при переходе через критическое число оборотов, в результате чего огра-
ничивается его прогиб. Академик П. Л. Капица [31] применил в верти-
кально расположенном роторе турбодетандера масляное сопротивление
(рис. 8.08). Сопротивление масла, действующего на вращающуюся
П-образную деталь, укрепленную на шарикоподшипнике, сидящем на
валу, уменьшало прогиб вала при переходе через критическое число
оборотов.
На рис. 8.09 показана схема ротора центробежного компрессора с
упруго-демпферной опорой, применяемой для гашения колебаний рото-
ра с увеличением числа оборотов и при переходе через критическое
число оборотов [64].
Если для уравновешивания «гибкого» ротора уравновешивающие
грузы подобраны и размещены в плоскостях I и II (рис. 8. 10), то они
устраняют неуравновешенность, если скорости вращения ниже первой
критической, когда деформация ротора невелика. При скоростях вра-
щения, приближающихся к критическим, ротор сильно деформируется
306
и компенсирующие грузы не устраняют неуравновешенность, а увели-
чивают ее.
Поэтому «гибкие» роторы надо уравновешивать по специальной
методике [41], учитывающей упруго-инерционные свойства системы ро-
тор — опора — корпус. При этом необходима такая установка балансы*
Рис. 8.08. Ротор турбодетанде-
ра академика П. Л. Капицы с
масляным сопротивлением,
уменьшающим прогиб при пе-
реходе через критическое чис-
ло оборотов
Рис 8.09. Схема ротора с уп-
руго-демпферной опорой:
1—жесткая опора; 2—'упруго-демп-
ферная опора
Рис. 8.10. Нарушение уравно-
вешенности при больших
прогибах вала в случае при-
менения компенсирующих
грузов
ровочных грузов, при которой достигаются минимальные изгибающие
моменты в роторе и минимальные реакции на его опорах при любых
скоростях вращения. Изменение деформации ротора и реакций его опор
может определяться экспериментально-расчетным методом, для чет
используются аналоговые и цифровые вычислительные машины.
3. КРИТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА ОБОРОТОВ
ВЕСОМОГО ВАЛА
Пусть весомый вал постоянного поперечного сечения (рис. 8.11)
установлен горизонтально на двух опорах и вращается с угловой ско-
ростью со. Для упрощения исследования примем, что смещение центра
тяжести вала относительно оси вращения е = 0.
При прогибе вала на величину у каждый элемент вала длиной dx
будет создавать центробежную силу, которая вызовет прогиб вала. Из
курса сопротивления материалов известно, что изгибающий момент М
в каком-либо сечении вала связан с прогибом вала уравнением
EJ
dx^
где Е — модуль упругости первого рода;
J — момент инерции поперечного сечения вала.
Известно также, что вторая производная от изгибающего момента
по длине вала равна нагрузке, приходящейся на единицу длины вала.
307
В данном случае нагрузка, приходящаяся на единицу длины вала,
равна
q = mxy^,
где mt — масса единицы длины вала.
Тогда
d2M .,
—— ==q=my^
dx2-
или
EJ ^- = тху^,
dx4
•откуда
p4y=Q
dx4
где
Рис. 8.11. Формы, которые прини-
мает гладкий вал при различных
критических числах оборотов
Решение этого дифференциального уравнения можно представить
в виде
у = С sin рх.
Используя граничные условия (при х = 0 прогиб у = 0, при х=1 про-
гиб у = (У), приходим к равенству 0 = С sin рх, которое может быть удов-
летворено в том случае, если р1=л, 2л,
Зл и т. д. Таким образом, при враще-
нии вала постоянного поперечного се-
чения, установленного на двух опорах,
формы его упругой линии могут быть
весьма разнообразны (см. рис. 8.11).
Каждой форме упругой линии вала со-
ответствует свое значение критической
угловой скорости.
Значение критической угловой ско-
рости для каждой формы упругой ли-
нии вала можно определить так же,
как и для диска, расположенного на
невесомом валу, с той только разни-
цей, что в формуле (VIII. 2) вместо
массы диска следует подставлять при-
веденную массу вала, а жесткость вала
подсчитывать исходя из длины участка
вала, содержащего полуволну упругой
линии.
Для нахождения приведенной массы вала определим прогиб вала
постоянного поперечного сечения длиной / от собственного веса, затем
определим то значение сосредоточенной силы, которую нужно прило-
жить в середине пролета невесомого вала, чтобы получить то же зна-
чение величины прогиба упругой линии вала. Это значение сосредото-
ченной силы определяет приведенное значение веса и из него можно
определить приведенную массу вала.
Обозначим вес единицы вала через qi. Тогда вес всего вала равен
71/ и реакция опор равна 71//2 Изгибающий момент, действующий на
невращающийся вал от действия его собственного веса в сечении на рас-
стоянии х от левой опоры, равен
7ИХ = -^ (/х-х2).
308
Прогиб вала от собственного веса
gi/i
и 7t5,SEJ
Прогиб вала от сосредоточенной силы, приложенной посередине его
длины, выражается формулой
(VIII. 4)
р/з
у,=-------•
48£/
Приравнивая у и у^, определяем приведенный вес вала:
п 48 1
Р =-----qYl.
76,8 1
Приведенная масса
Р 48 qd
т..„=— =--------— .
Р g 76,8 g
Для первой формы упругой линии вала из выражения (VII 1.4) на-
ходим жесткость вала (как силу, дающую прогиб, равный единице):
76,8/:/
С — •
/3
Тогда критическая угловая скорость по формуле (VIII 2):
0,кР =
76,8EJ
76,8g _76,8
48g!/ — /2
При круглом сплошном вале
64
<71
nd2
----о,
4
где р — плотность материала.
Тогда
<окр^2,78
(VIII. 5)
минуту
Критическое число оборотов в
30соКр
/гкР =—- — 26,5 —
кр л /2
Е
~ё-
Q
(VIII. 5а)
d
е
Для стального сплошного вала постоянного сечения
п —13,9-10® — ,
Р /2
(VIII. 6)
где d и I в см.
Для полого вала с внутренним диаметром di критическое число обо-
ротов определяется по формуле
«кр = 26,5
-1 Q 1 f k d / ]g
(VIII. 7)
Для стального полого вала
«„=13,9.10»-^
(VIII. 7а)
309
Из выражения (VIII.7) видно, что при увеличении отношения djd
критическое число оборотов полого вала при неизменном внешнем диа-
метре увеличивается. Это объясняется тем, что по этой формуле при
увеличении внутреннего диаметра масса единицы длины вала, опреде-
ляющая центробежную силу, уменьшается быстрее, чем жесткость.
На рис. 8.12 показано изменение отношения критического числа-
оборотов полого вала иКрп к критическому числу оборотов сплошного
вала дьр.с в зависимости от
Рис. 8.12. Отношение критиче-
ских чисел оборотов полого и
сплошного валов в зависимо-
сти от отношения внутреннего
и наружного диаметров (при
постоянном наружном диа-
метре)
отношения d^d. Предельное отношение, при
котором вал «исчезает», будет d\ld=\-, для
него
—^2 = 1,414.
пкр.с
Критические угловые скорости при дру-
гих формах упругих линий, которые может
принимать вращающийся вал, находятся по
формуле (VIII. 2). Для этого в формулу
подставляется длина участка вала, соответ-
ствующая полуволне упругой линии (см.
рис. 8. 11). Так, для второй формы упругой
линии следует подставлять Z/2, для тре-
тьей — //3 и т. д.
Наименьшее значение критической угло-
вой скорости получается при первой форме
упругой линии вала. Значение остальных
критических скоростей больше первой в k2 раз, где k — число полуволн
упругой линии, размещающихся между опорами вала.
Критическое число оборотов вала с учетом его веса и веса диска
при первой форме упругой линии вала может быть найдено по формуле
(VIII.3), если в знаменатель подкоренного выражения подставить сум-
му массы диска и приведенной массы вала.
Можно воспользоваться также приближенной формулой
/г2 Hj Hq ’
(VIII. 8)
где По — низшее критическое число оборотов весомого вала без диска;
til — критическое число оборотов «невесомого» вала с одним дис-
ком.
Формула (VIII.8) является частным случаем общей формулы, при-
меняемой для приближенного определения критических чисел оборо-
тов многодисковых роторов [100]:
(VIII. 9)
где п — искомое критическое число оборотов ротора;
По—-низшее критическое число оборотов вала без дисков при
постоянном диаметре вала;
п\, п2, п$ — критические числа оборотов при «невесомом» вале, имею-
щем в каждом случае только один диск (например, пх—
с первым диском, п2— со вторым и т. д.), определяемые по
формуле (VIII.3).
310
4. ЧАСТОТА СВОБОДНЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИИ
ИЗВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВАЛА С ОДНИМ ДИСКОМ
Вращение вала может быть представлено (рис. 8.13) как результат
сложения двух гармонических колебаний, происходящих в двух взаим-
но перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую амплитуду.
Обозначим перемещения в этих плоскостях через у и х. Проекции ка-
кой-либо точки, отмеченной на валу, на две взаимно перпендикулярные
плоскости за один полный оборот вала совершают одно полное колеба-
ние,
сти
ных
Поэтому движение проекции точки вращающегося вала па плоско-
можио рассматривать как перемещение, получаемое при попереч-
изгибных колебаниях неподвижного вала.
При критической угловой скорости вал имеет
наибольший прогиб. При вынужденных попереч-
ных изгибных колебаниях вал имеет наиболь-
шую амплитуду колебаний в момент резонанса.
Поэтому можно высказать предположение, что
между критической угловой скоростью и собст-
венной частотой поперечных изгибных колебаний
этого же невращающегося вала должна сущест-
вовать некоторая связь. Для установления этой
связи рассмотрим «невесомый» вал, установлен-
ный на двух опорах с диском между ними, совер-
шающий поперечные изгибные колебания.
Примем, что диск имеет массу т, а момент
инерции его относительно диаметра равен нулю
(7д = 0), т. с. масса диска сосредоточена в одной
точке.
Пусть при гармонических изгибных колебаниях прогиб вала
сте посадки диска в данный момент времени равен у. Тогда при сво-
бодных изгибных колебаниях дифференциальное уравнение движения
будет иметь вид:
Рис. 8.13.
вала как
ющее
гармонических
баниях в двух
пендикулярных
костях
Вращение
результиру-
движение при
коле-
пер-
плос-
в ме-
d-y
— т—----С/ — 0.
dfi J
Здесь первый член есть инерционная сила
изгибных колебаниях, второй член — упругое
жесткостью с в даН/см.
Разделив левую часть уравнения на —т и
диска с массой т при
противодействие вала
обозначив — = р2, по-
те
лучим
d2y
,,2 ТР-У=^-
dt7
Решение этого дифференциального уравнения, очевидно,
представить в виде;
можно
у=А cos pt,
где р — круговая частота свободных изгибных колебаний вала;
А — амплитуда колебаний.
Период свободных изгибных колебаний вала определяется
круговую частоту р;
через
лак как круговая частота
___2л
Р I / -
т
— 1/а
т
с
311
Если в формулу подставить по системе СИ массу
/’ = 31,4|
Число свободных изгибных колебаний в минуту
60
В О б-
30 /’ с 30 п
— 1 ' — — — р = 9,бо р.
л I т л
т в кг, то
(VIII. 10',
(VIII. 11)
Рис. 8.14. Поперечные колеба
ния певращающегося вала с
одним диском
Обращаясь к формулам (VIII.2) и (VIII.3) и сравнив их с выражения-
ми (VIII.10) и (VIII.11), находим связь между круговой частотой сво-
бодных изгибных колебаний в секунду и критической угловой скоростью
(или между числом свободных изгибпых
колебаний в минуту и критическим числом
оборотов)
Р = Ыцр ИЛИ Hfuoo —/2|;р.
Полученное простое соотношение позво-
ляет находить опытным путем критическое
число оборотов вала. Действительно, при-
ведя вал при помощи вибратора с изменяе-
мой частотой возмущающей силы в попереч-
ное колебательное движение, определим ре-
зонансный режим и соответствующую ему частоту вынужденных колеба-
ний. Частота собственных изгибпых колебаний при резонансе равна ча-
стоте вынужденных изгибных колебаний вала. Определив частоту собст-
венных изгибпых колебаний вала, найдем тем самым и критическое
число оборотов. Найти критическое число оборотов указанным выше
способом можно только в том случае, если диск расположен на гладком
валу посередине между двумя опорами и при колебаниях перемещается
параллельно самому себе, без поворота.
Если же диск расположен не па середине вала, то при колебаниях
сн будет поворачиваться около оси, перпендикулярной плоскости ху,
проходящей через точку 1 (рис. 8.14).
При небольших размерах диска и небольшом диаметральном мо-
менте инерции диска /д разница в частоте поперечных изгибных коле-
баний, определенных как без учета момента инерции диска (считая, что
масса сосредоточена в центре тяжести диска и так и с его учетом
будет невелика. При больших размерах диска частота изгибных коле-
баний должна определяться с учетом момента инерции диска, как это
показано ниже.
5. ЧАСТОТА СВОБОДНЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ
НЕВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВАЛА С УЧЕТОМ МОМЕНТА
ИНЕРЦИИ ДИСКА
Примем, что размеры диска велики. Зогда нельзя пренебрегать его
диаметральным моментом инерции /л и связанной с ним энергией пово-
рота диска вокруг оси, перпендикулярной плоскости ху, проходящей че-
рез точку 1 (см. рис. 8.14).
При поперечных колебаниях на вал будет действовать сила инерции
Р от массы диска и инерционный момент 7И от поворота диска вокруг
указанной оси. Прогиб вала у и угол а наклона касательной к упругой
оси в точке 1 будут определяться следующими уравнениями:
у^а^Р + а^М- (VIII.12)
СХ^ОщРрС^М, (\ III.13)
312
где fl'll, £Z12, «21, ^22 — коэффициенты ВЛИЯНИЯ (fl'll — прогиб от единич-
ной силы; 6Z12 — прогиб от единичного момента; a2i — угол поворота от
единичной силы; а22 — угол поворота от единичного момента), которые
находятся одним из способов, излагаемых в курсе сопротивления мате-
риалов (при помощи интеграла Мора, теоремы Кастилиано или прави-
ла Верещагина).
По теореме о взаимности перемещений «12 = ^21-
Индексы у коэффициентов влияния обозначают: первая цифра ин-
декса — две деформации: «1» — прогиб, «2» — угол поворота; вторая
цифра индекса — два внешних воздействия: «1» — сила, «2» — мо-
мент.
Потенциальная энергия изогнутого вала
П=±-(Ру + Ма).
Решая систему уравнений (VIII.12) и (VIII.13) относительно Р и М,
находим:
р а22У — д12а .
й цД-22 — ^12
-VI аиа — а12:У
11^ 22 ^12
Подставив эти величины в выражение потенциальной энергии, бу-
дем иметь
П — [а22К2 + — 2а12г/и],
где
А--^12»
Кинетическая энергия системы
где /д — диаметральный (или экваториальный) момент инерции диска
(момент инерции диска относительно оси, проходящей через точку 1
и перпендикулярной к плоскости колебаний).
Если нужно учесть и массу вала, то к массе диска т следует при-
бавить приведенную массу вала.
Воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода, весьма удоб-
ными для исследования колебаний (вывод этих уравнений имеется
в курсах теоретической механики):
а / \Q
Здесь К и П — кинетическая и потенциальная энергии колеблющейся
системы;
ерг — обобщенные координаты системы (в данном случае у
и се);
Q — обобщенная сила, соответствующая обобщенной коор-
динате ф<;
/ — время.
При свободных колебаниях системы обобщенная сила Q = 0.
313
Так как в рассматриваемом случае обобщенных координат две (у
и cz), то члены уравнения Лагранжа будут иметь вид:
^ = ту- = »!L=
ду dt \ ду / d/2 ду
Т • d / дК \ , d2a дК
^Ула; — —— ----;----—
da dt \ да I dt2 да
0:
0;
дП _ 1 / ч д!1 1
. (Л'22^/ ^12^0» —; — (ЛпЛ С1у>у\
ау А да А
В результате получаем два уравнения:
(VIII. 14)
(VIII. 15)
Рис. 8.15. Две формы из-
гибных колебаний невра-
щающсгося вала с одним
ДИСКОМ
Решение уравнений (VIII. 14)
будем искать в вите:
у = У cos s /,
а = 9 cos pt,
(VIII. 15)
где У и 0 — амплитуды прогиба и угла пово-
рота сечения вала;
р — круговая частота;
t — время.
Подставляя решения в уравнения (VIII.14) и (VIII.15), получаем-
и
(VIII. 14а)
— JaP2 ~ 9 = 0.
A V Д Д >
(VIII. 15а);
Решение полученной однородной системы уравнений будет отлично
от пуля при равенстве нулю определителя, составленного из коэффици-
ентов при У и 0 этих уравнений:
г(-т-+—) р2+тд-=0
А \ Jт 1
(VIII. 16)
Из уравнения (VIII.16) находим два значения круговой частоты pi
и р2 собственных колебаний.
Найденные частоты относятся к двум возможным формам изгиб-
ных колебаний (рис. 8.15). Форме А соответствует низшее значение ча-
стоты собственных изгибных колебаний, форме В — высшее ее зна-
чение.
Значения круговых частот собственных колебаний р с учетом энер-
гии поворота диска существенно отличаются от их значений, определен-
ных без учета энергии поворота диска, что можно продемонстрировать
на следующем примере.
Прежде чем обратиться к примеру, остановимся па способе нахож-
дения коэффициентов единичной нагрузки (коэффициентов влияния),,
необходимых для определения критических чисел оборотов.
Определение коэффициентов единичной нагрузки av, а12, ^21 и а22
проведем при помощи интеграла Мора, удобного для вала как посто-
янною, так и, в особенности, переменного сечения.
31-1
Как известно, интеграл /Мора для определения величины прогиба
зала имеет вид:
i
= MMYpdx.
о
Здесь 7И=[(х) —изгибающий момент, действующий на вал;
MUJ^F(x)—изгибающий момент от единичной силы, приложенной
в точке, где отыскивается прогиб.
Угол поворота сечения определяется аналогичным выражением,
причем в том месте, где отыскивается угол поворота, прикладывается
пара с моментом,равным единице:
i
6
где — изгибающий момент от единичной па-
ры, приложенной в сечении, где отыскивается
угол поворота.
Если эпюра изгибающих моментов имеет
участки с различным законом изменения момен-
та, а вал имеет переменное поперечное сечение,
то его ра-збивают на участки так, чтобы па про-
тяжении каждого из них момент инерции сечения
оставался постоянным, а изгибающий момент изменялся бы по закону
Л1 = /(х). В этом случае указанные интегралы распадаются на сумму
интегралов с соответствующими пределами.
Гак, для вала, установленного па двух опорах (рис. 8.16) с двумя
участками изменения изгибающего момента Mt=fi(x) и M2=j2(x) и с
тремя участками, имеющими моменты инерции сечения вала J2 и /3,
интегралы Мора распадаются на сумму трех интегралов:
11 I 2 I 3
= Л1,М1Р^ + 7( 'И1.И1₽!/х + -У ЬИ2/И2Р^;
CJ j J CJ2 J СЦ ,1
о Zl 1.2
I 1 I 2 I 3
(х = -—— t ——
J i J b J 2 •) As j 3 J
0 Z1 l2
Коэффициенты ац, ai2, a2i и a22 зависят от условий p
вала на опорах, места расположения диска, жесткости и материала
вала.
Определяя па каждом участке изгибающие моменты от силы, рав-
ной единице, и от момента, равного единице, а также обозначая изги-
бающий момент от единичной силы на первом участке через 7ИцР, на
втором через М{2Р и изгибающий момент от единичной пары на первом
участке на втором через ЛГ12м, из выражения (VIII.17) получаем
следующие формулы для определения искомых коэффициентов:
двухопорного вала
j (VIII. 17)
)
—гт \(^пр)“И- „т \ (-W12P)2rZjc -f-—— \ (M^p^dx',
AS J j J As J 2 < • As J 3 J
0 Z1 12
Z 1 Z2 13
<212 =- ZZ2t = Л"\ -'/И]2Р-^Ч2Л1 QX~- —— /M12p
AS J j AsjyJ As J 3
0 “ z> z2
Z 1 Z 2 Z 3
^=77- \ (MW'i'-’H 7 \ ('М12Л)Ш+Д- \{M,^dx.
I ,• CJ2 J c J3 J
0 z. z2
315
Пример 8.01. Определить частоты собственных изгибпых колебаний вала, установ-
ленного па двух опорах, с диском, расположенным между ними, для двух случаев:
при /д=0 — без учета энергии поворота диска и при /д^О — с учетом энергии пово-
рота диска и при колебаниях. Размеры ротора приведены на рис. 8.17. Вес диска и его
экваториальный момент инерции составляют соответственно G=75 даН; /д=52,5 даНХ
Хсмхс2.
Момент инерпии сечения вала /=580 см'1.
Прикладываем к валу в месте посадки диска единичную силу. Находим опорные
реакции от единичной силы — на левой опоре ЬП, на правой а/1. Изгибающие моменты
, ‘ b
от единичной силы на участке от 0 до а: Л4цр = —— х, па участке от а до /: Л/12р =
а
—— (I—х). Тогда интеграл для определения <7ц будет
равен сумме двух интегралов:
а I
an=—~ V (Мцр)2dx + - - С (M^py-dx
EJ ,1 EJ I
6 а
I
Г Г а 12 ачЪч
\ —(/ — х) dx =-----------= о, 16-10—6 см,даН.
J I I J ЪЕЛ
а
Прикладывая в месте посадки диска единичную пару, действующую по часовой
стрелке, находим опорные реакции; на левой опоре — 1 /Л на правой -H/Z.
J=53OCM^
а=20а
Рис. 8.17. Схема вала с
диском (к примеру 8.01)
Изгибающие моменты ог единичной пары па первом участке от 0 до а:Л1цл1=—у
на втором участке от а до /:Л112,п =—-—.Коэффициенты (7ц и а22 («12=021) опреде-
ляются из суммы двух интегралов:
012 = «21 =
а
1 f b „ 1
---- \ ----x^dx +
EJ J /2----ej
о
i
2Ицр.Иц ][dx -}- 1 Л112рЛ1]2M<Jx =
EJ ,1
a
I
C a ab (b — a)
77 (Z “ x)2 dx = —оХы— = 1 >72 см-/даН*
J l- 6ЕЛ
a
Коэффиципет a22 определяется из суммы двух интегралов:
а I
1 Г 1 Г
«22 = уу ) (.Иц,П)2</х + уу (Al12/n)-’dx =
о а
1
EJ
I
1 I' (I — Х)2
У ( ~------dx = = 1,00.3-10-8 1/даН-см.
а
Определяем величину Д:
А =ОИ«22- =2,22-10-14 ]/даН2.
Исходя из определения жесткости вала (сила, которую нужно приложить к валу,
чтобы получить прогиб, равный единице), можно написать.
1
с —----- даН/см.
оц
316
Тогда круговая частота собственных изгибных колебаний вала без учета энергии
поворота диска определится по формуле (VIII.10):
/ с
/2 = 31,4 1/ ----= 1690 рад/с.
f т
Частота колебании в минуту /г=15300 кол/мин.
Для определения частоты собственных колебаний с учетом энергии поворота дис-
ка подставляем найденные величины в уравнение (VIII.16):
1 / #11 #22 \ 1
=- + — 1Р2+—7=П-
A \ Jt т \mJл
После преобразований получаем:
р— 1,04-107р=Ч-1,15-1013=0.
Решая это биквадратное уравнение, находим
/7^ = 5,2-106 ± 3,94-106.
Первое значение квадрата частоты
рлг=^>,2 • IО6—3,94 106 = 1,26 1 06,
откуда круговая частота собственных колебаний /74=11120 рад/с
(или в минуту /г=10 700 кол/мин).
Второе значение квадрата частоты
/722=5,2 • 10е-4-3,94 • 106=9,14 106,
откуда круговая частота собственных колебаний р2—3200 рад/с или п=30 600 кол/мин
Найдем формы колебаний, соответствующие круговым частотам р± и р2. Для этого-
из уравнений (VIII.14а) или (VIII.15а) определим отношение амплитуд прогибов-
и углов поворота сечения вала Y/0, которые должны быть равны между собой.
Подставляя piz в первое уравнение, имеем
6 а22 — тр\\
Так как отношение У/0 является положительной величиной, то упругая линия-
вала имеет при этом движении форму А, указанную на рис. 8.15.
Подставляя в первое и во второе уравнение р22, находим У/0=—32,2.
Отрицательное отношение амплитуд означает, что вал имеет при этом движении
форму В, указанную па рис. 8.15.
Как видно из этого примера, частоты изгибных колебаний, определенные без уче-
та и с учетом энергии поворота диска, разнятся между собой и эта разность зависит
от величины экваториального момента инерции диска.
6. УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА
ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ ПРИ ПРЕЦЕССИИ
Пусть вал с диском, расположенным консольно (рис. 8.18), враща-
ется с угловой скоростью со. Если вал прогнется на величину 6 и край-
нее сечение повернется на угол а, то вращение диска с угловой скоро-
стью io будет происходить около касательной 0^01г проведенной к упру-
гой липин вала. При этом прогнувшийся вал может вращаться вокруг
оси 0—0 с угловой скоростью Q, отличной от го, причем направление
угловой скорости Q будет совпадать или будет противоположным угло-
вой скорости ц). На рис. 8.19 показано это движение, называемое в ме-
ханике прецессионным. Здесь плоскость А, в которой лежит упругая ли-
ния вала, вращается с угловой скоростью Й против часовой стрелки,
а диск вращается с угловой скоростью со вокруг касательной, лежащей
в плоскости А, по часовой стрелке (если смотреть справа), т. е. имеется
обратная прецессия. В зависимости от направления угловых скоростей
Q и со прецессионное движение может быть прямым пли обратным (см.
рис. 8.18). Если О и со равны, прецессионное движение называется син-
хронным.
317'
Рассмотрим усилия, действующие па вал (рис. 8.20) при прецесси-
онном движении. Для этого рассмотрим вращение вала и диска с каж-
дой из указанных угловых скоростей в отдельности.
Прямая прецессия Обратная прецессия
Рис. 8.18. Схема движения вала с консольно расположен-
ным диском при прецессионных движениях
Если центр тяжести диска с массой т отстоит от оси вращения па
величину е, то при вращении диска с угловой скоростью to возникает
центробежная сила Рц = тесо2.
Эта центробежная сила увеличивает прогиб и угол поворота сече-
скоростью ® возникают растягива-
ния вала, а в диске от вращения со
Рис. 8.19. Схема движения диска и про-
гнувшегося вала при прецессионном
движении
ющие напряжения.
Для нахождения усилий, воз-
никающих от вращения прогнув-
шегося вала с угловой скоростью
Q, выделим на диске элементар-
ную массу dm. Пусть эта масса
находится на расстоянии г от
точки 0, представляющей собой
след оси 0—0, вокруг которой
происходит вращение с указан-
ной скоростью (см. рис. 8.20).
Пусть далее начало координат
расположено в центре диска и плоскость ху перпендикулярна оси 0—0;
координаты элементарной массы dm обозначим через х и у. Тогда отвра-
щения с угловой скоростью Q возникает элементарная центробежная
сила
dPn = dmt<Y.
Рис. 8.20. Определение
усилий, действующих на
вал при прецессионном
движении
Проекции этой силы на оси координат будут:
dY = dmrQ2 sin = z/);
dX=dmr№ cos y—dmQPx.
318
Просуммировав элементарные силы по всему диску, получаем
/?гВ23;
так как статические моменты диска YLdtny и Ydtnx относительно осей,,
проходящих через центр тяжести, равны нулю.
Как видно из рис. 8.20, элементарная сила dY даст момент, под
действием которого прогиб б и угол наклона а сечения вала уменьша-
ются.
Величина элементарного момента
d-M^dYy tga = dYya—tim'd.2 (Ъ ~ у) уа~92а{Мту dmy2}.
Момент от всего диска
/И1 = 22а р V timy-\- V dmy2] = 7,(a22,
(VIII. 18)
где /д—экваториальный момент инерции диска или момент инерции
диска относительно его диаметра.
Для нахождения усилий, действующих на вал от поворотного уско-
рения, необходимо найти его величину и направление. Из теоретической
механики известно, что численная величина
на произведению линейной относитель-
ной скорости на удвоенную величину пе-
реносной угловой скорости 2Q, т. с.
поворотного ускорения рав-
уп = 221/отн.
Пусть элементарная масса dm нахо-
дится на расстоянии у от начала коорди-
нат (рис. 8.21). Тогда относительная ли-
нейная скорость будет равна
V0TII=Q(<n- 2)
Рис. 8.21. Усилия от пово-
ротной инерционной силы
и поворотное ускорение
/„ = ^-’6 (‘о —
Пусть проекции относительной линейной скорости иа оси координат
будут а и Ь, тогда проекции инерционной силы от поворотного ускоре-
ния составят:
dQu=dmi2S.a= dm2Qy(w — 9.2
dQx =dm29b--= d m29x (w — 2'.
Направление этих сил обратно направлению проекции поворотно-
го ускорения.
Для того чтобы найти направление проекции поворотного ускорения,,
нужно вектор относительной линейной скорости повернуть иа угол 90°
в сторону переносной угловой скорости, т. е. в сторону Й.
Па рис. 8.21 показаны направления векторов dQy и dQx. Если взять
вторую элементарную массу dm, расположенную симметрично относи-
тельно вертикальной оси, и построить для нее проекции элементарных
сил инерции от поворотного ускорения, то получим, что элементарные
силы dQx or двух симметрично расположенных масс будут давать равно-
действующую, равную пулю, вертикальные же составляющие будут сум-
мироваться.
319*
Взяв силу dQy от одной элементарной массы dm, видим, что от нее
па валу возникает момент
dMH=dQyy tg а dQyya.
Момент поворотной силы инерции от всего диска (гироскопический
момент) равен
AI2 = /W1I = Vdm22^a(w—2) = 22/да(<» —2). (VIII. 19)
Таким образом, па вал действуют два момента Mi и Мо, определяе-
мые выражениями (VIII.18) и (VIII.19).
Результирующий момент, действующий на систему, равен их сумме.
Нужно иметь в виду, что оба эти момента уменьшают прогиб и угол
поворота сечения вала, поэтому они должны быть взяты со знаком ми-
нус:
М = 4- /И2 = - J д22а - /да2 (со - 2)=
= _ jo_2a р -ф2 ~ 1)] =/д2’3а [ 1 ~ 2 v] ’ (VIIL 20)
Выражение (VIII.20) есть общее выражение для результирующего
момента, возникающего при любой прецессии.
Обозначив величину в квадратных скобках в правой части
(VIII.20) через Л=р —2-^-^и, назвав ее коэффициентом прецессии,
можно написать выражение для результирующего момента:
/И = Л/д22а.
При прямой синхронной прецессии, когда -^-== 1, коэффициент пре-
цессии Л =— 1 и результирующий момент равен
М = —/дсо2а.
Знак минус указывает, что действие этого момента уменьшает про-
гиб б и угол а поворота сечения вала.
При обратной синхронной прецессии, когда-^-= — 1, коэффициент
прецессии Л = 3 и результирующий момент
М = 3/д(о2а,
т. с. при обратной синхронной прецессии результирующий момент, дей-
ствующий па вал, по абсолютной величине втрое больше, чем при пря-
мой синхронной прецессии. Момент этот направлен так, что прогиб и
угол поворота сечения вала под его действием увеличиваются.
При -^-=1/2 результирующий момент М=0. Коэффициент прецес-
сии Л = 0.
Таким образом, при прецессии на вал действует результирующий
момент, величина п направление которого зависят от величины и на-
правления угловых скоростей. Действие этого момента па вал сказыва-
ется в том, что его естественная жесткость как бы меняется с угловой
скоростью: при прямой прецессии она увеличивается, при обратной —
уменьшается. По этой причине частота собственных изгпбиых колеба-
ний вращающегося вала будет изменяться с изменением угловой ско-
рости.
320
7. ЧАСТОТА СВОБОДНЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВАЛА С ОДНИМ ДИСКОМ
БЕЗ УЧЕТА ИНЕРЦИИ ПОВОРОТА ДИСКА
Пусть па валу (рис. 8.22) с круглым поперечным сечением, враща-
ющемся с угловой скоростью (й, диск расположен посередине между
двумя опорами. Примем вал невесомым, диаметральный момент инер-
ции диска равным нулю (/д = 0), а
Пусть вал прогнулся так, что
центр тяжести находится в точ-
ке О', отстоящей от линии 0—0.
Пересечем вал плоскостью,
проходящей через серединную
поверхность диска и перпенди-
кулярную оси вала; обозначим
точку пересечения линии 0—О
с этой плоскостью через О'.
Проведем через точку 0 коор-
динатные оси. Пусть координа-
ты точки 0' будут х и у.
Напишем уравнения движ<
массу диска обозначим через т.
Рис. 8.22. К определению частоты собст-
пных изгибных колебаний вращающегося
1ла с одним диском без учета инерции
поворота диска
точки О', на которую действует
•инерционная сила от массы т и упругая сила вала:
dty п
— т —-—cw = 0;
d^X
— т-----сх = О,
dt2
тде с — жесткость вала.
Эти уравнения можно переписать так:
d2y 1 9 (\
dt2
d2х । о
-----1- trx — 0,
dt2 '
(VIII. 21)
где р (если массу т по системе СИ взять в кг) равно
(VIII. 22)
Решение уравнений (VIII.21) можно представить в виде:
i/ = y4sin pt\ x = Bcos pt.
Здесь p — круговая частота собственных колебаний вращающегося вала.
Если А —В, то движение точки 0' будет слагаться из двух движе-
ний, совершаемых по осям координат, и будет круговым движением.
Как видно из формулы (VIII.22), круговая частота собственных ко-
лебаний вращающегося вала равна частоте изгибных поперечных коле-
баний вала и не зависит от скорости вращения вала о. Если система бу-
дет иметь скорость вращения ы, равную частоте собственных колебаний
р, то она попадет в состояние резонанса.
С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ ПОВОРОТА ДИСКА
Пусть вал с одним диском (рис. 8.23), расположенным в произволь-
ном месте между опорами, вращается с угловой скоростью со, а прогнув-
шаяся ось вращается с угловой скоростью Q. Собственная частота коле-
баний вращающегося вала равна угловой скорости вращения его упру-
11 3768 321
гой линии, т. е. Q. Выберем неподвижную систему координат z, х, i}r
совместив ось Oz с осью вращения, и начало координат в точке 0 на
нижней опоре. Выберем также подвижную систему координат z’, х', у',
расположив начало координат в цент-
ре тяжести диска и ось z' параллельно
оси z.
Проведем касательную к упругой
оси вала в месте посадки диска и спро-
ектируем ее на плоскости zOx и zOy.
Тогда положение диска и вала в прост-
ранстве будет определяться координа-
тами х, у, z и углами <р и 0.
При выводе примем следующие
допущения:
— примем вал невесомым, но об-
ладающим упругими свойствами (для
уменьшения ошибки в расчете приве-
денный вес вала можно прибавить
к весу диска);
— силу тяжести не учитываем, для
чего вал располагаем вертикально;
— будем полагать, что всякое со-
противление движению отсутствует;
— будем считать, что вал располо-
жен на бесконечно жестких опорах.
Рассмотрим мгновенное положе-
ние системы в пространстве. Прогибы
вала и углы ср и 0 — малы, поэтому
изменение координаты z учитывать не
будем, синусы углов ф и 0 заменим
углами, а косинусы — единицами. Тог-
да положение диска и вала в простран-
стве будет определяться координатами
х и у и углами ср и 0.
Рис. 8.23. К определению ча-
стоты собственных изгибных
колебаний вращающегося ва-
ла с одним диском с учетом
инерции поворота диска
Кинетическая энергия вращательного движения системы [42]
К = у- [т (х2 4- у2) -ф /л (г + О2) + (?9 — ®ё) ф- Л0*2] •
Потенциальная энергия системы
77 фГ 1СП + 2с12 (ХСР + Уе) + С22 (?2 4- e‘2)L
Здесь т — масса диска;
Jn> ^д — полярный и диаметральный моменты инерции диска;
Си, С12, Сгь с22 — коэффициенты жесткости вала (см. ниже).
Согласно теореме о взаимности
Воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода:
J / г>К \ дК 1 дп
dt \ dq J dq dq
Здесь t — время;
q — обобщенная координата.
322
В нашем случае имеем четыре обобщенных координаты: х, у, <ри8
Запишем уравнение Лагранжа 2-го рода для каждой обобщенной
координаты, имея в виду, что
дК л. «V/ 1
дх дх 11 1 12 ‘
дП .. f „ л.
ду ду
дК 1 т ц дп |
—— = —— J ; — = с,„х 4
д<? 2 11 д<? 12 1 22Y
дК 1 г ' д!7 . д
до 2 ‘ до 12^ । 22 >
d / дК \ d / • \
--- —— ) = — \тх) = тх\
dt \ дх / dt
4
2
Тогда получим системы из четырех уравнений:
тх 4 сих + Н2? = 0;
^4-пв/+п20=О;
(VIII. 23)
э—с12у 4 с22е=о.
Преобразуем эту систему уравнений, применив комплексную под-
становку. Пусть
да=?с4^;
ф—<р4^>
(VIII. 24)
где
множая второе уравнение на i и складывая его с первым, по-
лучим:
tn (х 4 iy) 4 Сц (х4 Ц) 4“ ci2 (?4~ z0)=о
или, имея в виду выражения (VIII.24), получим:
/и да 4 4 ci2'?= 0-
(VIII. 25)
Умножая четвертое уравнение на i и складывая его с третьим, по-
лучим:
A (?4-Z0)4-Aiw(04-A)4-ci2 (х 4~ 4~ с22 (?4z'0)=o
«ли, имея в виду выражения (VIII 24), получим:
И*
323
можно предста-
Преобразовав выражение в скобках во втором члене, имеем:
(б — /ф) = — I (фф- /0) = — ty.
Тогда
Л(О4 + С12та,+ £:22'-?=0- 6)'
Решение системы уравнений (VIII.25) и (\ II 1.26)
вить в виде:
w = U7ez2z; )
о = Фе2/, |
где IV и Ф — некоторые амплитудные значения:
Q— собственная круговая частота системы
скорости вращения упругой линии вала);
t — время.
Имея в виду, что
w=— w<22ei2t; 1
— Ф22е'^, I
подставим выражения (VIII.27) в уравнение (VIII.25)
на еiSt, получим
(с^ —о2т)П7ф-с12Ф = 0. (VIII 28}
Подставим выражения (VIII.27) в уравнение (VIII.26) и, сокращая
его на ez2z, получим:
c^W + (7„со2 - /д22 ф- с22) Ф = 0. (VIII. 29)
Введем подстановку co = Qs, где s — переменная величина, изменяю-
щаяся в пределах от —оо до +оо.
Если s= + l, будет прямая синхронная, если s =—1, будет обратная-
синхронная прецессия. Тогда система уравнений будет иметь вид:
(сп — m22) W ф- с12Ф = 0;
^ + [сж-(У.-/,л)22]Ф = 0.
Система однородных линейных уравнений (VI 11.30) относительно
W и Ф имеет, как известно, не нулевое решение, когда определитель,,
составленный из коэффициентов при неизвестных, равен нулю:
(равная угловой
(VIII. 27}
и, сокращая его
(VIII. 30)
Сц — т22 с12
^12 С22 -^п5)
Раскрывая детерминант и группируя члены, имеем биквадратное
уравнение относительно Q:
т (./д - sJJ 24 - [сп (./д - Л,$)ф- mc22] 22 ф- (спс22 - щ2) = 0. (VIII. 31)
Это уравнение движения системы «вал с одним диском» или «уравне-
ние частот», написанное через коэффициенты жесткости. Разделив на
коэффициент при Q4, имеем то же уравнение в другом виде:
О4_ /£п _|___£22_> р-2 СПС22-С12=0> (VIII. 31а>
\ т J <—Jns J т (7Д—Jns)
324
Проведем исследование уравнений (VIII.31) или (VIII.31а). В урав-
нениях мы имеем две переменные Q и s = ~ • Задаемся значениями
s=— и находим значения корней Q биквадратного уравнения и вели-
чины со.
По полученным значениям Й и со строим график Q=f(со). Для об-
легчения построения графика находим асимптоты.
Горизонтальные асимптоты находим из условия, что s стремится к
±оо. Для этого делим все члены уравнения (VIII.31) на s и переходим
к пределу при s, стремящемуся к оо.
Тогда
—m/nQ4 + с! 1 JnQ2 = О,
откуда
£?)2=0; «1,4=^
т
ИЛИ
° — О
“1,2 ~ U
“3,4
Итак, при построении кривой Q=f(o) будем иметь горизонтальные
асимптоты: ось абсцисс, па которой отложена величина со и прямые, от-
стоящие от оси абсцисс на расстояниях ± 1 / —.
Г т
Наклонные асимптоты находим из условия, что Q стремится к ±оо.
Для этого делим все члены уравнения (VIII.31) на Q4 и переходим к
пределу Q, стремящемуся к оо. Тогда
т(/д—/п$) -О,
откуда
/д Jns - О
или
tga = — = — = .
s w Д
Для тонких дисков /п/^д = 2, т. е. наклонная асимптота будет распо-
ложена к оси абсцисс под углом и.:
tg« = A=2.
J
J д
Для облегчения построения графика следует также найти точки
пересечения кривых с осью ординат, на которой отложена величина Q.
Подставляя в уравнение (VIII.31a) s —0, получаем
О4_ / СП | с22 \ Q2 СПС22 — Q
\ т J t I mJд
Решая это биквадратное уравнение, находим два вещественных
значения -Д и 22-
Полученные значения представляют собой частоты изгибных коле-
баний нсвращающегося вала с диском.
На рис. 8.24 приведена диаграмма Q=/(co), которая показывает из-
менение частоты собственных изгибных колебаний вращающегося вала
с одним диском в зависимости от угловой скорости вращения. Здесь
нанесены названные выше асимптоты.
Нижняя кривая на рис. 8.24 относится к форме упругой линии вала,
обозначенной на рис. 8.25 буквой А, верхняя — к форме, обозначенной
325
на том же рисунке буквой В Легко видеть, что вал с одним диском
может иметь только указанные две формы упругой линии.
Кривые частот (см. рис. 8.24) пересекают ось ординат в точках 1
и 2, ординаты которых были найдены выше. Они соответствуют часто-
там 21 и собственных изгибных колебаний невращающегося вала
с одним диском. Как видно, в области прямой прецессии с увеличением
угловой скорости вращения частоты собственных изгибных колебаний
возрастают. Это объясняется тем, что результирующий момент при пря-
мой прецессии стремится повернуть вал так, чтобы уменьшить стрелу
прогиба и угол поворота сечения вала в месте посадки диска, т. е. дей-
Рис. 8.24. Изменение частоты собственных изгибных коле-
баний вращающегося вала с одним диском в зависимости
от угловой скорости
Рис. 8.25. Две формы
упругой линии вращаю-
щегося вала с одним
диском
ствует так же, как и внутренние упругие силы вала. С увеличением уг-
ловой скорости вращения вала результирующий момент изменяется
пропорционально квадрату угловой скорости.
Таким образом, вал становится от действия результирующего мо-
мента как бы более жестким, что приводит к увеличению частоты соб-
ственных изгибных колебаний.
В области обратной прецессии с увеличением угловой скорости часто-
ты собственных изгибных колебаний вала уменьшаются, что также объ-
ясняется действием на систему результирующего момента, который на-
правлен так, что стремится увеличить прогиб и угол поворота сечения
вала, отчего вал становится как бы менее жестким.
Луч ОС, проведенный из начала координат в области прямой пре-
цессии под углом 45° (если масштабы по осям координат одинаковы)
к оси абсцисс, пересекает только нижнюю ветвь кривой в точке а.
Абсцисса точки пересечения дает значение угловой скорости при прямой
синхронной прецессии. Эту скорость вращения вала называют критиче-
ской, а число оборотов — критическим. Легко видеть, что при этом Q = co.
1 ак как вал при вращении нагружается неуравновешенной силой, кото-
рую можно назвать возмущающей силой, то частота се действия равна
угловой скорости вращения вала. При колебательном движении систе-
мы, когда частота возмущающей силы равна частоте собственных ко-
лебаний, возникает явление резонанса. Таким образом, критическую
угловую скорость вращения вала можно рассматривать как частный слу-
326
чай резонанса, при котором собственная частота изгибных колебаний
вращающегося вала совпадает с частотой вынужденных колебаний.
Если на вращающийся вал будет действовать не только неуравно-
вешенная сила, но и другие возмущающие силы с частотой, пропорцио-
нальной угловой скорости вращения, то каждая из них будет характера
зеваться лучом, проведенным из начала координат под соответствую’
щим углом. При угле наклона, тангенс которого меньше двух, луч будет
пересекать только нижнюю кривую. При совпадении частот собственных
изгибных колебаний вращающегося вала при данной угловой скорости
вращения с частотой вынужден-
ных колебаний также возникнет
явление резонанса.
При увеличении тангенса
угла наклона луча к оси абсцисс
на величину больше двух луч бу-
дет пересекать обе кривые на диа-
грамме. Это значит, что для та-
кой возмущающей силы могут
существовать две резонансные
угловые скорости и соответствен-
но два резонансных числа оборо-
тов.
На рис. 8.24 показан луч 0D
с угловым коэффициентом боль-
шим двух, который дает две точ-
ки пересечения с и Ь.
Если па вал будут действо-
вать такие возмущающие силы,
при которых возникнет обратная
прецессия, то при любой частоте
возмущающей силы, которая ха-
рактеризуется угловым коэффи-
циентом луча ОЕ, проведенным из
начала координат, всегда будет
происходить пересечение указан-
ного луча с двумя кривыми на
диаграмме. Таким образом, при
возникновении обратной прецес-
Рис. 8.26. Изменение частоты собствен-
ных изгибных колебаний вращающегося
вала с одним диском в зависимости от
угловой скорости вращения
сии всегда имеются два значения резонансной угловой скорости. Точки
d и е пересечения луча ОЕ с кривыми дают значения двух резонансных
угловых скоростей вращения вала при обратной синхронной прецессии.
На рис. 8.26 показано другое построение диаграммы Q = f(co) для
однодискового ротора. Область, находящаяся выше оси абсцисс, являет-
ся областью прямой прецессии. Здесь проходят две кривые, имеющие
асимптотами те же прямые, что и на рис. 8.24, и отвечающие двум воз-
можным формам (как указывалось выше), которые может иметь упру-
гая линия вала. Область, находящаяся ниже оси абсцисс, относится
к обратной прецессии; здесь имеются также две кривые, имеющие ука-
занные выше асимптоты и относящиеся к тем же формам упругой ли-
нии вала.
На рис. 8.26 видно, что при прямой синхронной прецессии всегда
есть только одна критическая скорость, характеризуемая абсциссой точ-
ки а, а при обратной синхронной прецессии имеются две резонансные
угловые скорости, которые характеризуют абсциссы точек d и е.
Как видно из сравнения абсцисс этих точек на рис. 8.24 и 8.26, ве-
личина одной из критических угловых скоростей при обратной синхрон-
ной прецессии больше, чем при прямой прецессии, а второй — меньше.
327
Обычно при расчете вала на критические скорости определяют кри-
тическую угловую скорость при прямой синхронной прецессии, так как
прямая синхронная прецессия будет наблюдаться всегда, как возника-
ющая от неуравновешенности ротора.
Критические скорости, соответствующие обратной синхронной пре-
цессии, следует находить только в том случае, если есть основание ожи-
дать возникновения такой прецессии. При этом нужно следить за тем,
чтобы низшая критическая скорость не совпадала с числом оборотов,
соответствующим режиму малого газа двигателя. Если оснований ожи-
дать обратной синхронной прецессии нет, то определять резонансные
скорости не следует, так как с одинаковым основанием можно ожидать
появление не только обратной синхронной, но и обратных других пре-
цессий.
Для установления того, какие прецессионные движения возможны,
необходимо провести специальные опыты па двигателе.
Уравнения (V11I.31) и (VI11.31a) были написаны через коэффици-
енты жесткости Си, с12 и с22- Покажем: а) чему равны эти коэффици-
енты жесткости и б) что уравнения (VIII.31) и (VIII.31a) можно запи-
сать через коэффициенты единичной нагрузки.
На ротор действуют два усилия: центробежная сила Р и результи-
рующий суммарный момент от сил инерции М.
Выше указывалось, что величины деформаций вала у и а опреде-
ляются по формулам (VIII.12) и (VIII.13).
Силу Р и момент можно выразить через коэффициенты жестко-
сти вала, считая, что коэффициенты Си и с21 относятся к линейной де-
формации у, коэффициенты ci2 и с22 — к угловой деформации а:
Р=с-пу4- с19а; ]
пут 12 (VIII. 32)
Л4 — с21у ф- с22а. J
По теореме о взаимности перемещений здесь также Ci2 = c2].
Пользуясь свойством детерминантов из системы уравнений (VIII.12)
и (VIII.13), находим величины усилий Р и М\
У «12
а «22
(VIII. 33)
«ца— «19//
«И «19
«21 «22
Рассматривая правую часть выражения (VIII.32) и (VIII.33) и об-
ращая внимание па коэффициенты при у и а, найдем выражения для
коэффициентов жесткости через коэффициенты единичной нагрузки:
(VIII. 34)
Как видно, величина Ci2 = c2i.
328
Подставляя в уравнение (VIII.31) вместо Си, с12 и с22 найденные
значения, получаем уравнение частот, записанное через коэффициенты
единичной нагрузки:
т (йп%2 — Й12)(Л — [^22(Л — 5Л)+Яцт] f’2-pi=0. (VIII. 35)
Исследуя его, можно также найти две горизонтальные и одну на-
клонную асимптоту и построить кривую Q=/(gj).
8. ПРИЧИНЫ КОЛЕБАНИЙ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВАЛОВ
В ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
Существует несколько причин, вызывающих колебания вращаю-
щихся валов и приводящих к появлению прецессионных движений в га-
зотурбинных двигателях.
Прецессионные движения могут возникать как от внутренней силы,
которой является неуравновешенная сила, так и от внешних сил (силы
тяжести и др.) при вращении вала.
Так как у ротора всегда имеется некоторая неуравновешенность,
то следует определять критическое число оборотов на режиме прямой
синхронной прецессии.
В то же время под действием внутренней силы могут возникать
и другие прецессионные движения. Так, если вал ротора имеет попереч-
ное сечение, показанное на рис. 8.27, то моменты инерции сечения вала
/T=#Jy. Тогда неуравновешенная сила будет вызывать прогиб вала, ме-
няющийся с углом его поворота, причем за один оборот вала прогиб
будет дважды менять свое значение. Следует иметь в виду, что момен-
ты инерции сечения вала будут неодинаковы не только тогда, когда вал
имеет некруглое сечение. Моменты инерции сечения могу г отличаться
в рогоре центробежного компрессора при фланцевом креплении колеса
к валу. При различной затяжке крепежных шпилек жесткость соедине-
ния в разных направлениях будет различной. Если принять, что жест-
кость будет различной в двух взаимно перпендикулярных направлениях
(по осям хи у}, то за один оборот вала прогибы его от неуравновешен-
ной силы будут дважды менять свое значение. Так как у ротора цент-
робежного компрессора с двусторонним колесом отношение полярного
и диаметрального моментов инерции меньше двух (см. стр. 334), то
асимптота верхней кривой в первом квадранте, приведенная па рис. 8.24,
будет определяться неравенством /пМд<2.
Поэтому в таком роторе при неравномерной затяжке крепежных
шпилек, приводящей к неодинаковой жесткости фланца в двух взаим-
но перпендикулярных направлениях, будет существовать как прямая
синхронная прецессия, так и прямая прецессия с угловой скоростью,
равной 2<о (см. луч 0D на рис. 8.24, который пересекает обе кривые
Q=/(<£>) в точках b и с, что даст две критические угловые скорости).
Внешние силы, действующие на ротор, могут возникать от несколь-
ких причин.
Так, могут возникать силы, действующие с частотой, пропорцио-
нальной угловой скорости вала. Например, со стороны шестерен на вра-
щающийся вал будет действовать поперечная сила, возникающая от
различия в шаге зубьев шестерен
При соединении двух валов муфтой могут возникать поперечные
силы из-за того, что валы не будут соосны.
На вал может также действовать поперечная сила от масла (рис.
8 28), подаваемого внутрь вала, за каждый оборот будет действовать
один импульс.
Наконец, на вращающийся ротор компрессора или турбины могут
действовать импульсы от потока га?ов. Рассмотрим простейшие схемы.
329
Пусть в турбине будет всего три сопла I, II и III и две рабочие ло-
патки 1 и 2 (рис. 8.29). Предположим, что первое сопло совпадает с пер-
вой лопаткой и она, воспринимая импульс от газов, передает его на
вал. Если вал повернется на 60° по часовой стрелке, то вторая рабочая
лопатка совместится с третьим соплом, т. е. сила газов, действующая
на ротор, переместится па угол 120° в сторону, обратную вращению и,
таким образом, угловая скорость перемещения возмущающей силы бу-
дет Й = —2w.
Рис. 8.27. Сечение вала,
при котором Jx^Jy
Рис. 8.28. Воздействие на вал
переменной силы от давления
масла
Пусть теперь турбина (рис. 8.30) имеет два сопла и три рабочие
лопатки и первая рабочая лопатка, совпадающая в данный момент вре-
мени с соплом, воспринимает давление газов и передает его на вал.
При повороте диска на 60° по часовой стрелке рабочая лопатка 2 сов-
местится со вторым соплом и сила воздействия газов переместится на
180°. Угловая скорость перемещения возмущающей силы составит
й=3(о.
Таким образом, переменные силы, действующие на лопатки комп-
рессора и турбины и передающиеся на вал, зависят от числа рабочих
и спрямляющих лопаток. Кроме того, влияет также число камер сго-
рания, наличие перегородок в проходных каналах, наличие лопаток
диффузора в центробежных компрессорах и другие факторы. При про-
Рис. 8.29. Импульсы, действую-
щие на турбинный вал с ча-
стотой —2(о при двух рабочих
лопатках и трех соплах
Рис. 8.30. Импульсы, действую-
щие на турбинный вал с часто-
той -|-Зсо при трех рабочих ло-
патках и двух соплах
ектировании газотурбинных двигателей можно высказать только пред-
положение о наличии таких возмущений, которые могут вызвать пре-
цессионные движения вала. Прямая прецессия будет всегда вызываться
неуравновешенной силой, поэтому всегда необходимо рассчитывать
ротор на критическое число оборотов, соответствующее прямой синхрон-
ной прецессии. Обратная синхронная прецессия будет существовать
только в том случае, если есть причины, ее порождающие.
При специальном испытании построенного газотурбинного двигате-
ля можно выявить причины, вызывающие появление прецессионного
движения вала.
330
9. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ
ПРЕЦЕССИОННЫХ ДВИЖЕНИИ
Для демонстрации прецессионных движений вала с диском в лабо-
ратории кафедры конструкции авиадвигателей МАИ под руководством
доц. А. Н. Огурсчникова создана специальная установка, схема которой
приведена па рис. 8.31. Установка имеет вал, расположенный на двух
опорах с диском между ними, положение которого может устанавли-
ваться с помощью цангового зажима. Вал приводится во вращение
электродвигателем постоянного тока с регулируемым числом оборотов.
Для создания прецессии на конце вала прикреплен возбудитель, вра-
Рис. 8.31. Схема установки для демонстрации пре-
цессионных движении вала с диском:
/—электродвигатель для вращения вала: 2—токосъемник;
3—индхктивпып датчик изменения прогиба вала; 4—диск;
5—индуктивный датчик измерения числа оборотов вала
(вращающийся магнит); 6—возбудитель; 7—катушка для
измерения числа оборотов возбудителя; 8— магнит для
измерения числа оборотов возбудителя; 9—электродвига-
тель для вращения возбудителя; 10—ограничитель проги-
ба вала
щаемый вторым электродвигателем постоянного тока, направление вра-
щения которого и число оборотов могут меняться. Возбудитель пред-
ставляет собой муфту, сидящую на валу электродвигателя, внутри ко-
торой закреплена тонкая стальная пружина; пружина своей средней
частью действует на сидящий на конце вала шарикоподшипник с уси-
лием в несколько сантииьютопов. Это усилие, действующее на вал с пе-
ременной частотой, вызывает прецессии: синхронную или асинхронную,
прямую или обратную.
Для наблюдения за прецессией установка снабжена приборами,
схема подключения которых показана на рис. 8.32. Па валу наклеены
четыре электрических тензометра, ток от которых, характеризующий
изменение напряжений во вращающемся валу, воспринимается с по-
мощью специального токосъемника и через усилитель передается на
шлейфовый осциллограф. Изменение напряжений в вале характеризует
его прогиб. Изменение скорости вращения вала и скорости вращения
муфты возбудителя, а также прогиба вала записывается с помощью
электрических импульсов, получаемых от специальных датчиков, пока-
занных на рис. 8.31 и 8.32.
Образцы осциллограмм для различного вида прецессий показаны
на рис. 8.33, 8.34 и 8.35. На рис. 8.33 показана осциллограмма прямой
синхронной прецессии. Верхняя кривая характеризует удвоенную угло-
вую скорость вращения вала, так как вращающийся магнит (поз. 5 на
рис. 8.31) по условиям уравновешивания вала имеет два диаметрально
расположенных полюса и даст два импульса за один оборот. Средняя
кривая характеризует частоту возбудителя Q, нижняя кривая — часто-
ту изменения напряжения в вале, регистрируемую с помощью тензо-
метра. При прямой прецессии величина напряжений остается постоян-
331
-.—^220в
Рис. 8.32. Схема определения прогибов на установке для демонстрации движения
вала:
1—тензометры; 2—контактные кольца токосъемников; 3—усилитель; 4 —выпрямитель; 5—шлсйфо
вый осциллограф; 6—звуковой генератор, 7—индуктивный датчик для измерения числа оборотов
вала; 8—индуктивный датчик для измерения числа оборотов возбудителя; 9—индуктивный датчик
для измерения прогиба вала
й)=2680Off/MUH
Q—2680off/мин
Q6=0коп/мин
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIUIIIIII
О
Рис. 8.34. Осциллограмма прямой асин-
хронной прецессии
Рис. 8.33. Осциллограмма
прямой синхронной прецес-
сии
gj=2095 off/мин
Q=Z380 off/мин
тггтНппгпггг
52^=5825кон/мин
Рис. 8.35. Осциллограмма об-
ратной асинхронной прецессии
332
ной, а частота возбудителя равна угловой скорости. При этом относи-
тельная скорость
Qo =Q—(о = 0.
На рис. 8.34 показана осциллограмма прямой асинхронной прецес-
сии, которая получается при относительной скорости
Qo = Q—о^О.
На рис. 8.35 показана осциллограмма обратной асинхронной прецес-
сии, когда
Qc =со—Qz/=0.
На установке можно демонстрировать прецессионное движение ва-
ла и получать экспериментально кривые изменения частот собственных
изгибных колебаний вращающегося вала с одним диском по угловой
скорости.
10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ДИСКОВ
В формулы для определения критических чисел оборотов входит
момент инерции диска относительно его диаметра.
Диски турбин и компрессоров имеют в поперечном сечении слож-
ную форму и потому их разбивают на части (рис. 8.36) так, чтобы об-
разовались простые фигуры: цилиндры, полые цилиндры, усеченные ко-
нусы, после чего определяют диаметральный момент инерции каждой
части и, суммируя их, находят диаметральный момент инерции всего
диска.
Диаметральный момент инерции цилиндра
(vin. зб)
диаметральный момент инерции полого цилиндра
= (VIII.36a)
диаметральный момент инерции усеченного конуса
ji”=Amni_!------1. (VIII. 366)
' 20 Я?-Я* '
Здесь т1 — масса диска;
т11 — масса полого диска;
т,п — масса усеченного конуса;
R — наружный радиус цилиндра;
Ri — внутренний радиус полого цилиндра или радиус большого
основания усеченного конуса;
Т?2— радиус меньшего основания усеченного конуса.
Если на диске имеются лопатки, то диаметральный момент инер-
ции лопаток
(VIII. 36в)
Здесь тл — масса одной лопатки;
z — число лопаток;
q — радиус центра тяжести лопаток.
Момент инерции всего диска относительно диаметра равен сумме
моментов отдельных его частей:
(viii.37)
333
Формулы (VIII.36) и (VIII.37) дают удовлетворительную точность
только для тонких дисков с отношением А/7?^0,2.
Для дисков значительной толщины по сравнению с диаметром диа-
метральный момент инерции следует определять по формуле
А=5 (Л+те2)’
(VIII. 38)
где — диаметральный момент инерции части диска с массой т;
е — расстояние от центра тяжести массы т до общего центра тя-
жести диска вдоль оси.
На рис. 8.37 приведена величхша А, представляющая собой отноше-
ние в процентах момента инерции цилиндра относительно диаметра, под-
Рис. 8.36. Схема раз-
бивки сечения диска
на части для опреде-
ления момента инер-
ции
Рис. 8.37. Величина
ошибки при определении
момента инерции в зави-
симости от отношения
считанного по формуле (VI 11.38), к величине, год считанной по форму-
лам (VIII.36), в зависимости от отношения А//?. Как видно, при значе-
ниях А/7?^0,2 разность А составляет небольшую величину и можно
пользоваться формулой (VIII.36), не прибегая к формуле (VIII.38).
Для тонких дисков (при hfR^0,2) момент инерции /п относительно
оси вращения (полярный момент) вдвое больше, чем момент инерции
экваториальный (диаметральный), т. е.
J=2Jt или —=2.
Л
Для толстых дисков (при h/R>0,2) и для таких деталей сложной
формы, как, например, двусторонние колеса центробежных компрессо-
ров, отношение моментов инерции отличается от указанного выше соот-
ношения. Например, для одного двустороннего колеса центробежного-
компрессора с большой шириной вращающегося направляющего аппара-
та отношение
— =1,54.
Л
Если ротор выполнен в металле, следует определять момент инер-
ции ротора и его элементов опытным путем.
11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ
ОБОРОТОВ ДЛЯ ОДНОДИСКОВЫХ РОТОРОВ
Для определения критических чисел оборотов вала с учетом момен-
та диска необходимо иметь зависимость изменения прогиба у и угла по-
334
ворота а сечения вала в месте закрепления диска от действующих на
него усилий — центробежной силы Р и момента М.
Величина прогиба входит в выражение центробежной силы Р =
= туы2, а величина угла поворота а — в выражение момента М =
= Д/Ро)2а, где А — коэффициент, зависящий от вида прецессии.
Если вал установлен на двух опорах и имеет один диск, располо-
женный в любом месте между или за опорами, то прогиб вала и угол
поворота его сечения можно представить в виде суммы прогибов и уг-
лов поворота от силы Р и момента М:
y = CLtfP + <21241;
а = Ц21^> + <^22-41.
Здесь коэффициенты «и, al2, а21, а22, способ нахождения которых
был показан выше, зависят от условий расположения вала на опорах,
места расположения диска, жесткости и материала вала. Если эти ко-
эффициенты известны, то, подставляя выражения для силы и момента
в написанные выше уравнения и группируя члены, получаем:
(йитсо2—1) у -|-а19Л/д(о2а = 0;
<т21^оэ2г/+ (a22AJ^2—1)а = 0.
Эта система однородных алгебраических выражений может иметь
решения, отличные от нуля, если определитель из коэффициентов при
неизвестных у и а равен нулю. Составляя определитель, раскрывая его
и приводя подобные члены, получаем биквадратное уравнение
AJ^m (ап<222 — а22) ш4 — (a22AJ^-j-a11m)cD2-j-1 = 0. (VIII. 39)
_________________1_
Выражения для критических угловых скоростей приведены ниже.
При прямой прецессии
WKP =
1 йц/П — «22/д
2 Цт («12— ЛПЛ22)
(VIII. 40)
и при обратной прецессии
«ц/и — a22J i
J ,т (аК — «ц«2
1
4
°\р —
1 । / 1 Г «923/д— Л\\ТИ 1 «223^д "Е «11^
3/д/п(аий22 — ^12) — \' 4 [з/17п(«11«22 — й12)] 2 3/д7п(а11а22 —«12)
(VIII. 41)
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 8.02. Определить критические угловые скорости вала (рис. 8.38), уста-
новленного на двух опорах с диском, расположенным консольно, при прямой и об-
ратной прецессиях. Вал имеет переменное сечение с моментами инерции /1=615 см4 на
длине Zi = 72,5 см, /2=797 см4 на длине /3—4=89,5—72,5=17,0 см. Длина /2=75 см.
Определим реакции опор и изгибающие моменты от единичной силы и единичного
момента. Эпюры изгибающих моментов приведены на рис. 8.39. При прямой прецессии
коэффициенты влияния будут равны:
/з
(/3 — /2)2 1 Г
. x^-dx + —- (l3 — xpdx =
l~ J
_ — h
~ 3E
h — h
hl2
= 4,7«10б см/даН;
335
«12 = «21 ~
k-±2
z2
Li
i
x^dx + ——
E J *>
li Zs
i’ Z3 —12 1
2 x-dxyry~ \ (Z3 — x)dx
i{ z2 2 z2
(Z3 — Z2) zi ^2 ^1
E 3/jj 3J.l\
h — h
2J2
= -0,3317-10-6 см/даН;
Z3
3EJyll
3EJ2l\
+ l----- = 0,2026-10-6
EJ-г
1
да! I-cm
Диаметральный момент инерции
=0,158 даН-c2 см-
диска /д=42,5 даН с2см, масса диска т~
Рис. 8.38. Схема вала с кон-
сольно расположенным дис-
ком (к примеру 8.02)
Рис. 8.39. Опорные реакции от
единичных усилий, изгибающие
моменты и эпюры изгибающих
моментов при прямой синхронной
прецессии
1
Реакция опор Изгибающие моменты на 1-м участке Гранины участка Изгибающие моменты на 2-м участке Г ранины участка
/2 в=Е 12 ^3—2 Л1цр-. X '2 0 -i- /^2р= (Z3 —л:) ^2—h
А=В 1 ‘2 /W11AT •2 0~h h—h
Подставляя полученные численные значения коэффициентов в уравнение (VIII.39),
находим величину критической угловой скорости. При прямой прецессии (Д=—1) Wi =
= 1263 рад/с, при обратной прецессии (Д=3) получаем два значения критической уг-
ловой скорости:
и»2= 193 рад/с;
соз =1280 рад/с.
Если вал имеет постоянное поперечное сечение, то Jt=J2=J, Zi=0, тогда выраже-
ния для коэффициентов приобретают следующий вид:
(/3-/2)2
3EJ
«12 = «21 =
(^з — /2) (3--з — '2) _
6EJ
3^3--2Z2
й22 3EJ
Пример 8.03. Определить критические угловые скорости вала (рис. 8.40), установ-
ленного на двух опорах, с диском, расположенным между ними, при прямой и обрат-
ной прецессиях. Вал имеет переменное поперечное сечение с моментами инерции Д на
336
длине /.b J2, на длине (Z3—Zi) и /3 на длине (Z4—b). Опорные реакции и изгибающие
моменты от единичных усилий приведены па рис. 8.41. Определяем коэффициенты влия-
ния для прямой прецессии:
Z,
1 f(z4-z2)2 , 1_
zzii =---- I ----------x^dx +
EJX J /4
0
Eh .) /4
Z,
z 3
1 (
EJz
Z2
EJ% J \ /4
b \2
' (/4 — x^dx =
1 /Л4—b\2\ l'2 11 1 1 1 ( Z2V[
= T( z4 ) 1£Л £/2 J + £/2lz4/L
/l(/3-/2)-/4(d-/2) +
z.
“12 = ‘»2l= EJ1
Eh i
Z3
z2— /2
Z3___z2
3
ll (Z4-Z2)2
зад?
b—1'2 . 1 C Z4 — Ь
~Txit,x + -^\
4 Z.
/ /3
/4— bl 11
_X)(U=_^_
Z 3
1 C b
x'-dx—----- I ~— (Z4— x)^dx—
l\ B1> J '
и
,3 ,3
ej2
0
-'4('i-'D +
Z2(Z4— b)2 .
Зад?
a22 = EJX
xi
----dx
£J2
z 2
z,
x^
---dx
4
ej2
Is
z2
(Z4 — jy)2
'4
dx +
Z4 ,3 ;3 ,3
1 1' (b— r)2 1 Z] 1
4---- I---------dx =----------+---------
Eh J Л ^h /2 3£/^
Z 3
1
£J2Z2
Г 9 Z.3 — Z2| (Z4—Z3)2
/?(/з-/2)-/4(/з-/2) + -^2 +4-~r
L «5 J 3EZ3/4
Определив коэффициенты fin, fii2 и а22, находим из уравнения (VII 1.39) крити-
ческие угловые скорости для прямой прецессии (Л=—1) и для обратной прецессии
(Д = 3)
Если вал имеет постоянное поперечное сечение, то /i=/2=/3=-Z; Ь—0; Ь=^Ь.
Тогда выражения для коэффициентов примут вид:
Z2 (Z4 Z2)2 (Z4 — Z2) (Z4 — 2Z2) Z2
fi12 = fi2i =
ail= зел4 ’ —- зад
(Z4-Z2)2-Z2 (Z4- 2Z2)
fi22 = ~
3/?//4
Если диск расположен посередине между опорами, то
Z4
2 ’
тогда
Z4 . /4
“11==^ад = “22 = Ъад
Уравнение (VIII.39) принимает вид:
та11а22Д^.-1.«4— (ЦцЩ + а22Д^д) ®2 +1 =0.
1
1
1
0
337
Рис. 8.40. Схема вала с диском,
расположенным между опора-
ми (к примеру 8.03)
Рис. 8.41. Опорные реакции от
единичных усилий, изгибающие
моменты и эпюры изгибающих
моментов при прямой синхрон-
ной прецессии
Реакция опор Изгибающие моменты на 1-м участке Изгибающие моменты на 2-м участке
I4—I2 А— 14 ^2 /4—^2 AI11P- 4 х <4 ^2 12Р~ , ^4 х) ‘4
А=Б 1 “ /4 Мим=~7~ 14 ^12М~ , '4
Обозначая
, 'Л
получаем
ЬсАыг‘—(^4-сЛ)(о2+1 =0.
Отсюда находим
При прямой прецессии (Л=—1) действительным будет только один корень
При обратной прецессии (Л=3) один из корней равен
а другой корень
т. е. совпадает с со'.
Отсюда видно, что из трех критических угловых скоростей две совпадают с кри-
тической угловой скоростью, рассчитанной без учета момента от сил инерции дискя
Третья критическая скорость будет существовать лишь при такой периодической воз-
буждающей силе, наличие которой приведет к появлению обратной прецессии.
338
12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ
ОБОРОТОВ ДВУХДИСКОВЫХ РОТОРОВ
Если вал установлен на двух опорах и на нем укреплены в каком-
либо месте (между опорами или за ними) два диска (рис. 8.42) с мас-
сами mi и т2 и диаметральными моментами инерции /Д1 и /д2, то крити-
ческое число оборотов может быть найдено несколькими способами, ука-
занными ниже.
Можно находить критические угловые скорости приведенным выше
методом, т. е. из уравнения, получаемого после преобразования опреде-
лителя, составленного из коэффициентов, входящих в выражения для
прогиба и утла поворота сечений вала. Однако такой способ примени-
тельно к двухдисковому ротору оказывается весьма сложным и гро-
моздким по следующим причинам.
Рис. 8.42. Формы упругих линий вращающихся роторов с двумя дисками
Обозначив прогиб и угол поворота сечения вала в месте закрепле-
ния первого диска через гц и си, а в месте закрепления второго диска —
через у2 и а2, выразим эти величины через коэффициенты влияния, цент-
робежные силы Ру и Р3 и результирующие инерционные моменты дис-
ков М2 и М4:
У1 — ^11^1 “к ^12 ^2 4” ^13^3 ~ Й14Л14,
CCj = С12уР 1 “к ^22 ^2 ”к ^23^3 “к ^24'^4 ’
У2 = CL^Py -у Cl32 2 4~ ^33^3~к ^34^4’
ct2 = ^41 Pl “к ^42 ^2 “к ^43^3 “к ^44Z^4’
Определив коэффициенты влияния и подставив величины прогибов
и углов поворота в выражения для центробежных сил и инерционных
моментов дисков, получим после преобразований систему четырех урав-
нений, каждое из которых имеет четыре члена:
(С1 1 ) УI “ф Cly^P J д10)2®1 —к ^13^2Ш У2 ~к ^i4j4y t20j ®2 ’=: О»
Cl^i^iP У1 + (^22ДУ 1) ^1 + ^23^20) ^2 ~~к ^24 a2tO^2^0,
а31т^гyL -ф^2Д/..1<о2а1 -ф (л33/д2'о2 — 1) у2 -ф a^AJ 2<Аа2 = 0;
dz4l/721orz/1 -ф аЛ2АУ -к а43т2 Ау2 -ф (a44AJ 2Р — 1) а2 = 0.
Эта система однородных алгебраических уравнений может иметь
решения, отличные от нуля лишь в том случае, если определитель чет-
вертого порядка, составленный из коэффициентов при неизвестных г/ь
«ь !/2 и «2 равен нулю. Как известно, определитель четвертого порядка
имеет 24 члена; таким образом, как составление самого уравнения, так
и его решение относительно со представляет большие трудности.
Второй способ нахождения критического числа оборотов состоит
в использовании приближенной формулы (VIII.9). Однако нужно иметь
339
в виду, что точность этой формулы зависит от расположения дисков
относительно опор.
Третий способ — так называемый метод последовательных прибли-
жений [66].
Исследование критических чисел оборотов системы с двумя диска-
ми, вращающимися с различными угловыми скоростями, проведено
Д. Н Сурковым [76].
13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ ОБОРОТОВ
МНОГОДИСКОВЫХ РОТОРОВ БЕЗ УЧЕТА
ИНЕРЦИОННЫХ МОМЕНТОВ ДИСКОВ
На рис.
при прямой
Влияние инерционного момента М. на критическое число оборотов
особенно заметно у роторов с одним консольно расположенным диском
или у вала, установленного на двух опорах, если расстояния от диска
до подшипников значительно различаются между собой.
8.43 показано направление инерционных моментов дисков
прецессии (средняя схема). Поскольку критическое число
оборотов с учетом этих моментов при прямой
прецессии получается больше, чем без учета,
то, если рабочее число оборотов окажется мень-
ше критического числа, определенного без уче-
та, оно будет подавно меньше числа оборотов,
определенного с учетом инерционного момента.
Поэтому для роторов, имеющих несколько
дисков, рабочие числа оборотов которых мень-
ше
критических, критические числа оборотов
Рис. 8.43. Схема дейст-
вия инерционных мо-
ментов при прямой и об-
ратной прецессиях
определяются обычно без учета инерционных моментов дисков.
При обратной синхронной прецессии (нижняя схема) действие инер-
ционных моментов дисков увеличивает прогиб вала, т. е. как бы ведет
к уменьшению жесткости вала и к уменьшению критической угловой
скорости.
Однако, как указывалось выше, обратная прецессия наблюдается
редко. Поэтому можно ограничиться определением критических чисел
оборотов без учета моментов от сил инерции дисков.
Если вал многодискового ротора имеет постоянное поперечное сече-
ние, то критическое число оборотов можно найти по формуле (VIII.9).
Проф. М. И Яновский [100] указывает, что если диски отстоят от
опор дальше, чем на одну четверть расстояния между ними, что имеет
место в большинстве случаев—для роторо-в осевых компрессоров и мно-
гоступенчатых турбин, то погрешность в определении критических чисел
оборотов по формуле (VIII.9) не превышает 6%; при нескольких дис-
ках, расположенных в средней части ротора,—не больше 4%; если же
диски расположены на консоли, то чем короче консоль, тем погрешность
будет больше.
340
Если вал многодискового ротора имеет переменное сечение по
длине, то критическое число оборотов определяется графо-аналитиче-
ским методом, оспованным на методе Рслея и на приближенном допу-
щении, что критическое число оборотов вала равно частоте его собст-
венных поперечных колебаний. При этом считают, что массы дисков
сосредоточены в точках и не имеют моментов инерции.
Частота собственных колебаний определяется по методу Релея из
условия равенства максимальных значений потенциальной и кинетиче-
ской энергий вала во время изгибных колебаний.
Для того чтобы найти потенциальную и кинетическую энергии вала,
надо знать кривую прогибов вала при изгибных колебаниях. Вполне
достаточная точность получается, если за кривую прогибов вала взять
его упругую линию при статической нагрузке.
На рис. 8.44 показан вал ротора с четырьмя дисками весом (мас-
сой) Gi, 62, G3 и 6/, прогибы которого соответственно равны у2, уз
и у4. Максимальная потенциальная энергия изгиба вала получается при
максимальном отклонении от положения равновесия
«=4
/7 = 4- V О„у„. (VIII. 42)
Л=1
При изгибных колебаниях вала перемещения в каждый момент вре-
мени можно определить из выражений
sl = yl cos pl’, s2=#2cos pt. . .,
где У1, y2 • - — амплитуды колебаний;
р — круговая частота;
i — время.
Скорость перемещения каждой точки вала при колебаниях опреде-
ляется из выражений
ds} . , dso ,
—L= — /^iSin pt-, —±=—py2 sin pt....
dt dt
Максимальная скорость, соответствующая моменту прохождения
дисков через положение равновесия, будет равна
I —
{ dt ) max
—ж;
= — ру2....
max
Максимальная кинетическая энергия ротора при колебаниях также
будет при прохождении им положения равновесия
(VIII. 43)
Приравнивая выражения (VIII.42) и (\ III.43), определяем круго-
вую частоту изгибных колебаний первого тока:
341
Тогда критическое число оборотов
(VIII. 44),
Как видим, для решения этой задачи необходимо определить про-
гиб вала в месте расположения дисков под действием собственного
веса их.
14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ВАЛА
ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
В курсе сопротивления материалов рассматривается графический
метод определения прогибов вала [4]. Пользуясь этим способом, можно
найти прогиб вала переменного сечения, нагруженного несколькими-
сосредоточенными силами веса дисков, с учетом веса самого вала. Дл»
этого вал разбивают на несколько участков и вес каждого участка при-
кладывают в его центре тяжести.
Рис. 8.45. Графическое нахождение прогибов вала при определении критического числа-
оборотов без учета инерционных моментов дисков
Для определения прогибов вала необходим его чертеж (рис. 8.45) г
который выполняется в некотором масштабе пц (1 см чертежа = см
натуры). Эпюра изгибающих моментов строится графически с помощью
веревочного многоугольника.
Выбрав произвольный полюс 0\, строят многоугольник сил (см.
рис. 8.45, а), и первый веревочный многоугольник А^С^ВХ (см. рис.
8.45 б). При построении многоугольника сил выбирается масштаб сил
тР (1 см чертежа = тР даН). Вертикальные отрезки между сторонами
веревочного многоугольника и его замыкающей стороной AiBx изобра-
жают изгибающие моменты в различных сечениях вала.
Для получения так называемой приведенной эпюры моментов орди-
наты эпюры моментов умножаются на отношение Д/Л где /0 — момент
инерции наибольшего поперечного сечения вала, J — момент инерции
рассматриваемого сечения вала. Измененный первый веревочный много-
угольник показан на том же рис. 8.45, б. Площадь приведенной эпюры
моментов рассматривается как фиктивная распределенная нагрузка»,
действующая па фиктивную балку с опорами А1 и ВР Величина нагруз-
342
ки определяется как произведение площади каждого участка на масш-
таб фиктивных моментов тм = гп12тРН\, размерность которого даНХ
Хсм2/см2 (здесь Hi — полюсное расстояние многоугольника сил).
Построенная эпюра моментов для фиктивной балки будет представ-
лять в некотором масштабе ту изогнутую ось вала. Распределенную
фиктивную нагрузку разбивают на несколько участков и на каждом из
них нагрузку заменяют сосредоточенной силой Qi~fitnM, Q2=f2mM (см.
рис. 8.45, б), где /ь /2 — площади участка приведенной эпюры момен-
тов. Выбирают масштаб фиктивных сил m.Q (1 см чертежа — fnQ даНХ
Хсм2), имея в виду, что фиктивные силы имеют размерность произве-
дения силы на квадрат длины. Выбрав произвольный полюс б2, строят
Рис. 8.46. Графическое определение прогибов многодискового вала
•многоугольник фиктивных сил (см. рис. 8. 45,е) и второй веревочный мно-
гоугольник. Вертикальные отрезки у' между сторонами веревочного
многоугольника и замыкающей линией Л2В2 изображают прогибы вала,
которые измеряются в масштабе:
, (VIII. 45)
где Н2 — полюсное расстояние силового многоугольника фиктивных сил;
Е — модуль упругости первого рода;
Jo — момент инерции наибольшего поперечного сечения вала.
Определив из чертежа величины у', находят прогибы вала у=у'ту.
По найденным прогибам вала определяют частоту р собственных из-
гибных поперечных колебаний и критическое число оборотов по выра-
жению (VIII.44).
Пример 8.04. Определить критическое число оборотов вала ротора осевого семи-
ступенчатого компрессора (рис. 8.46).
Вычертим вал в масштабе тг=10 см/см (для диаметра может быть взят другой
масштаб). Вес дисков и вес участков вала приведены на рис. 8.46, а.
Нагрузка о с учетом веса дисков и собственного веса приведена на рис. 8.46, б.
Приняв масштаб для сил тР=10 даН/см и полюсное расстояние //,=6 см, строим
многоугольник сил (см. рис. 8.46, в) и первый веревочный многоугольник (см. рис.
В.46, е). Увеличиваем ординаты первого веревочного многоугольника в отношении/0/Л
Масштаб фиктивного момента тм=/Щ2тр/Л=600 даН-см2/см2.
Определяем площадь каждого участка фиктивного момента f и сосредоточенную
фиктивную нагрузку Величины fnQ приведены в табл. 8.01.
343
Таблица 8.01
Таблица 8.02
Номер участка /, см’ о, даН-см Номер участка /, см <?, даН см (7, :;аН см СМ <7/.Х |Х10~ 3 */2х хю-6 ОугХ Х10~5
1 0,45 2700 7 0,71 4260 11 0,7 0,37 4,07 0,137 0,15
2 0,72 4320 8 0,85 5100 11 1,55 0,87 9,02 0,672 0,74
3 0,6 3600 9 1,45 8700 11,5 2,0 1,05 12,1 1,10 1,26
4 0,525 9150 10 0,55 3300 12,8 2,05 1,08 13,8 1,17 1,19»
5 0,875 5250 11 0,46 2760 13,2 1,8 0,95 12,5 0,90 1,19»
6 0,71 4260 12 0,175 1050 14,4 1,3 0,69 9,9 0,476 0,63
15,5 0,45 0,24 3,72 0,0576 0,09»
Выбираем масштаб фиктивных сил т^ = 6000 даНсм2/см и полюсное расстояние
для многоугольника фиктивных сил Я2=5 см (см. рис. 8. 46, д'). Строим эпюру моментов*
от фиктивной нагрузки, которая представляет в масштабе ту изогнутую ось гала-
(см. рис. 8. 46, г):
Н^пцтц
ту —---------- = 0,00053 см/см.
Определив из рис. 8.46, е величины у', находим прогибы вала у=у'пгу. Величи-
ны у', у, Gy, у2, Gy2 приведены в табл. 8.02.
2017=65,11-10-3;
2Gz/2=5,310-5.
Зная эти величины, определяем критическое число оборотов:
Г v
/7Кр = 3001/ ~ 10500 об/мин.
Г N С1У~
Ступенчатость вала сильно повышает критическое число оборотов. Так, если в этом
примере взять неступепчатып вал, а вал постоянного сечения с наружным диаметра•»
rf=80 мм и тем же внутренним и оставить вес дисков без изменения (ио изменить со'
ствспиый вес участков вала), то, проделав необходимые построения, получим крити-
ческое число оборотов дкр = 8660 об/мин.
Если после проведения расчетов окажется, что величина критического числа о<"о-
ротов близка к максимальному числу оборотов агрегата и требуется изменить диа-
метр вала, то для прикидочпых расчетов (при эскизном проектировании) можно вос-
пользоваться формулой:
/А?
/7кр</, nKpd2(^J
(VIII. ;ь>
(этой формулой изменение собственного веса вала не учитывается).
Определение критических чисел оборотов многодисковых ротор'в
установленных па жестких опорах, с учетом инерционных моментов см
в работе [66].
15. ПОНЯТИЕ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ КРИТИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ
ОБОРОТОВ ЖЕСТКОГО И УПРУГОГО РОТОРОВ.
УСТАНОВЛЕННЫХ НА УПРУГИХ ОПОРАХ, МЕТОДОМ
ДИНАМИЧЕСКИХ ЖЕСТКОСТЕЙ
Определение критического числа оборотов ротора, установление го-
на упругих опорах, представляет собой сложную задачу. Требовав -е
снижения массы двигателей приводит к тому, что корпусы их, имс •
щие тонкие стенки, нельзя рассматривать как жесткие. Если это . е
учитывать, можно при определении критического числа оборотов по у-
чить ошибку, измеряемую десятками и сотнями процентов.
31-4
В некоторых случаях задача еще более усложняется тем, что ро-
тор также надо рассматривать с учетом упругости его элементов. В ра-
ботах д-ра техн, наук Д. В. Хроника [88, 89] рассматривается расчет
критических чисел оборотов валов турбомашин с учетом деформации
дисков и лопаток и показывается, что для современных газотурбинных
двигателей, весьма облегченных по массе, ошибка в критических чис-
лах оборотов может составить существенную величину.
Для упрощения решения задач прибегают к понятию динамиче-
ской жесткости.
ПОНЯТИЕ О ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ
Динамической жесткостью называется отношение внешнего перио-
дически изменяющегося во времени усилия, приложенного к системе, к
величине ее перемещения или деформации. Это понятие широко при-
меняется в настоящее время при исследовании колебаний сложных си-
стем. Определение частот свободных колебаний и амплитуд вынужден-
ных колебаний сложных систем с помощью динамических жесткостей,
как это будет показано ниже, значительно упрощается, в то время, как
нахождение частот колебаний другими способами представляет весьма
трудную задачу.
Метод динамических жесткостей вначале применяли при расчете
валов поршневых двигателей на крутильные колебания (работы
В. К- Житомирского [26] и В. П. Терских [78]). Благодаря работам
В. Я. Натанзона [50], Ф. М. Диментберга [21], А. Н. Огуречникова [53],
Д. В. Хроника [87], К- А. Крюкова [35] и других метод динамических
жесткостей применяется при исследовании изгибных колебаний деталей
и потери устойчивости валов.
Если на систему действует гармоническая сила
Р=А sin pt,
то вызываемая сю деформация будет изменяться также по закону
синуса
y = Y sin pt,
где А — амплитуда силы;
Y — амплитуда деформации;
р — круговая частота;
t — время.
Согласно определению, динамическая жесткость
/;₽=ф=ф. (VIII. 47)
Это выражение аналогично формуле статической изгибной жест-
кости. Так, например, для консольной балки (рис. 8.47) с длиной /.име-
ющей модуль упругости первого рода Е и момент инерции сечения J,
нагруженной силой Р = const на конце, изгибная жесткость
Р 3EJ
с =— =-----.
у Р
От этой аналогии и происходит название динамической жесткости.
Если на упругую систему действует статическая нагрузка, то же-
сткость системы является постоянной, если же на упругую систему дей-
ствует переменная нагрузка, то динамическая жесткость, как будет
показано ниже, есть величина переменная, зависящая от частоты ко-
лебаний системы.
Обычная жесткость характеризует сопротивляемость системы ста-
тической силе, динамическая жесткость характеризует сопротивляемость
системы при динамическом приложении переменной силы.
345
При исследовании поперечных колебаний и потере устойчивости
валов динамические жесткости могут быть трех видов:
а) вышеприведенное ©ыражение (VI 11.47) представляет собой
силовую динамическую жесткость, обозначаемую kP (иногда ее называ-
ют изгибной или линейной). Силовая динамическая жесткость — это-
сила, вызывающая смещение системы, равное 1 см;
б) моментная динамическая жесткость — пара сил, отклоняющая
упругую линию в данном сечении на угол, равный 1 рад (рис. 8.48):
ь — м
а
(VIII. 48)
в) смешанная динамическая жесткость — сила, вызывающая пово-
рот сечения на угол 1 рад (^Рсм) или пара (^мем), смещающая сечение
на 1 см (численно они равны, согласно теореме о взаимности переме-
щений) .
Рис. 8.47. К определению
статической изгибной же-
сткости балки
Рис. 8.48. К определению
моментиой динамической
жесткости вала
Рис. 8.49. К опре-
делению силовой
динамической же-
сткости свободно
подвешенной мас-
сы, движущейся
без грения
Рассмотрим случаи нахождения динамической жесткости для про-
стейших систем, принимая их как элементы, па которые может разде-
ляться сложная система.
1. Силовая динамическая жесткость свободной массы, движущейся
без трения (рис. 8.49).
Пусть на массу т действует гармоническая сила
Р=А sin pt,
где р — круговая частота,
t — время.
Перемещение будет также гармоническим у=У sin pt.
Тогда по правилу Даламбера сумма сил должна быть равна нулю?
Р — т = 0.
(VIII. 49)
Имея в виду, что у =—Yp2s\v\pt, подставляем значения Р и у в вы-
ражение (VIII.49) и, сокращая на sin pt, имеем
Л + тУр2 = 0,
откуда У=- — . т р2
Тогда силовая динамическая жесткость по приведенному выше оп-
ределению (VIII.47):
Р А kp = -^--^~=-mp2. (VIII. 49а)
346
Как видно, силовая динамическая жесткость свободно подвешенной
•массы есть величина переменная, зависящая от круговой частоты р
(рис. 8.50).
2 Моментная динамическая жесткость свободного диска вокруг его
©си, движущегося без трения (рис. 8.51).
Предположим, что к диску приложен гармонический момент
М = В sin pt
и вызываемое им перемещение диска <p = Osinp/; имея в виду, что ф =
= —Op2sin pt, по правилу Даламбера имеем:
где / — момент инерции диска относительно оси вращения.
Рис. 8.51. К определению
моментной дина мической
жесткости свободно под-
вешенного диска, движу-
щегося без трения во-
круг оси
Рис. 8.52. К определе-
нию моментной дина-
мической жесткости
диска, движущегося
без сопротивления
около одного из диа-
метров
Рис. 8.50. Изменение сило-
вой динамической жестко-
сти свободно подвешенной
массы, движущейся без
трения
Подставляя М и ср, имеем’
В + /Фр2=0,
^откуда
ф=—в-
//>2
Моментная динамическая жесткость (см. VIII 48):
в
ф
м
<р
—Jp\
(VIII. 50)
откуда видно, что моментная динамическая жесткость есть также пере-
менная величина, зависящая от частоты р.
3. Моментная динамическяа жесткость диска, который движется
без сопротивлений вокруг своего диаметра.
Аналогично, нагружая диск гармоническим моментом М (рис. 8.52),
получаем
где /д — экваториальный момент инерции диска.
Как видно, динамическая жесткость есть также переменная вели-
чина, зависящая от частоты р.
4. Динамическая жесткость массы, опертой на пружину, с жестко-
стью с (рис. 8.53). Пусть к массе приложена гармоническая сила Р —
=Asinpt и в данный момент (времени перемещение тела y=Y sin pt.
317
По принципу Даламбера
Р — т — су = 0.
dP у
Подставляя Р и у, имеем:
A + mYpz—cY=0,
откуда
Y=-------.
с — тр2
Тогда силовая динамическая жесткость массы, опертой на пружину?
kp=^JL=A.= C-mp\ (VIII. 51)
т. е. динамическая жесткость массы, опертой на пружину, есть сумма
двух жесткостей: пружины (с) и массы (—тр2).
Рис. 8.53. К определению динамической жесткости массы,
опертой на пружину; справа — изменение силовой динамиче-
ской жесткости
Как видно из выражения (VIII.51), при малой частоте динамиче-
ская жесткость положительна (см. рис. 8.53), при большой частоте она
может быть отрицательна.
Особой точкой на рис. 8.53 является точка пересечения кривой
с осью абсцисс, где kP=0. Если динамическая жесткость равна нулю,
то сила, действующая на систему, также равна нулю, т. е. имеют место
свободные или собственные колебания системы. Из выражения (VIII 51)
имеем
р = \/ (VIII. 52)
У т
Как известно, с помощью выражения (VIII.52) определяется собст-
венная частота колебаний системы. Эта частота называется резонанс-
ной частотой. Таким образом, динамическая жесткость равна нулю, ко-
гда частота колебаний равна собственной частоте колебаний системы.
При увеличении жесткости с пружины до сг частота собственных
колебаний системы увеличивается, как показано на рис. 8.53 штриховой
линией (p'Q^> Ро).
5. Динамическая жесткость системы, состоящей из массы, на кото-
рую сила Р = А sinpt действует через пружину (рис. 8.54).
Перемещения концов пружины равны:
ух = У1 sin pt\
y2=Ytf>\npt.
348
Тогда деформация пружины равна их разности, а сила пружины
при жесткости ее, равной с, будет
Р = с(у1—у2). (VIII.53)
Подставляя величины Р, z/i и ?/2 в выражение (VIII.53) и сокращая
на sin pt, имеем:
Д = с(У1—У2),
откуда
Рис. 8. 54. Система, состоящая из массы, па которую сила дей-
ствует через пружину; справа — изменение силовой динамиче-
ской жесткости
Уравнение динамики по Даламберу
-m^ + c(yi-yJ=0. (VIII.54)
at2
После подстановки j/2=—У2Р2 sin pt, ух и у2 в выражение (VIII.54)
имеем
mY2p2 + c(Yi—У2) =0,
откуда
у2=——— •
с — тр2
Тогда
с — тр2 с с тр2
а силовая динамическая жесткость системы
kp =— = стр2 . (VIII. 55)
р УТ тр2—с
На рис. 8.54 показано изменение силовой динамической жесткости
рассматриваемой системы в зависимости от частоты р. Легко видеть,
что при значении тр2<с динамическая жесткость отрицательна; когда
знаменатель обращается в нуль, динамическая жесткость равна беско-
нечности. При дальнейшем увеличении частоты колебаний тр2>с зна-
менатель становится положительным и динамическая жесткость из
4-оо стремится к асимптотическому значению, равному 4-е при р = оо.
Динамическая жесткость может быть равна бесконечности тогда, когда
амплитуда колебаний в месте приложения силы равна нулю. Это зна-
чит, что на систему по-прежнему действует сила Р, но перемещение кон-
349'
ца пружины в месте приложения силы равно нулю. Значение частоты,
приводящее к динамической жесткости, равной бесконечности, называ-
ется антпрезонансной частотой собственных колебаний. Величина часто-
ты определяется из выражения
откуда
тр2—с = 0,
Р= | — =Ро-
I т
6. Динамическая жесткость системы, состоящей из упругого вала
длиной I, посередине которого помещена масса т (рис. 8.55).
Пусть к концам вала приложены силы Р=А smpt и система имеет
поперечные колебания без сопротивлений.
Пусть перемещение концов вала yl = Y1sin pt, а середины вала у2=
= У2 sin pt, тогда
Рис. 8.55. Система, состоящая из уп-
ругого вала с массой посередине
Р = С(У1— у2),
где изгибпая жесткость вала
48£J
с —------------- .
/з
Уравнение динамики по Да-
ламберу:
~т~^Г +С(Л-»2)=0-
Решая систему двух уравнений, находим
жесткость вала па его концах:
силовую динамическую
А ___ стръ
игр2—с *
изменение которой показано на рис. 8.54. Частота р0 является анти-
резонансной частотой.
7. Динамическая жесткость упругого диска. Диски компрессоров и
турбин при исследовании колебаний не могут считаться абсолютно же-
сткими. Желание снизить массу двигателя приводит к необходимости
облегчить все детали, в том числе и диски. Тонкие диски при работе
двигателя могут приходить в колебательное движение от сил, прило-
женных к лопаткам.
При колебаниях диска узловые линии, относительно которых проис-
ходит деформация дисков, определяются с помощью песчаных фигур.
Как известно, узловые линии могут быть одной или несколькими окруж-
ностями, а также одним или несколькими диаметрами. Каждой узло-
вой линии соответствует своя резонансная или антирезонанспая часто-
та собственных колебаний диска.
Вывод формулы динамической жесткости диска довольно сло-
жен [88].
Поэтому, не приводя вывода уравнения, покажем на диаграмме
(рис. 8.56) моментную динамическую жесткость гибкого диска в зависи-
мости от частоты колебания. Точки пересечения кривых динамической
жесткости с осью абсцисс, обозначенные буквами а, дают значения соб-
ственных частот колебаний диска при резонансных колебаниях диска.
Точки, обозначенные буквами Ь, дают значения собственных частот при
аитирезонансных колебаниях диска. Как видно, моментная динамиче-
ская жесткость диска представляется рядом кривых, имеющих разрывы
в точках Ь.
350
Рис. 8.56. Изменение моментной динамиче-
ской жесткости упругого диска
Рассмотренные выше случаи нахождения динамической жесткости
простейших систем позволяют решить более сложные системы, кото-
рые можно условно разделить на простые.
При исследовании колебаний сложных систем будем решать задачу
следующим образом.
1. Определим динамические жесткости для каждой из составляю-
щих, на которые расчленена
сложная система.
2. Найдем динамиче-
скую жесткость сложной си-
стемы как сумму динамиче-
ских жесткостей, ее состав-
ляющих.
3. Построим график из-
менения суммарной динами-
ческой жесткости по частоте
колебаний.
4. Те значения частоты,
при которых динамическая
жесткость обращается в
нуль или в бесконечность,
дают значения частот собст-
венных калебапий сложной
системы.
Рассмотрим применение
понятия динамических жест-
костей на примерах.
Пример 8.05. Определить критическую угловую скорость ротора с одним диском,
расположенным посередине между упругими опорами (рис. 8.57).
Разделим данную систему на две системы (см. рис. 8.57): первая из них будет
диск с валом, к концам которого приложены переменные силы Р=Л sin pt, а вторая —
упругие невесомые опоры, которые можно рассматривать как пружины с жесткостью
Рис. 8. 57. К определению критической угловой скорости ротора с одним диском,
установленным посередине между упругими опорами (к примеру 8.05). Спра-
ва — расчленение этого узла на две системы
спр. Критическая угловая скорость ротора с диском, расположенным посередине между
жесткими опорами (была рассмотрена выше):
48£/
где с — изгнбпая жесткость вала; с = —;— ;
Z3
I — длина вала;
т — масса диска.
Рассмотрим динамические жесткости обеих систем. Силовая динамическая жест-
кость первой системы, где сила приложена к концам упругого вала, а посередине его
расположен диск с массой т, была рассмотрена выше (так как диск перемещается
351
параллельно самому себе, считаем диск как точечную массу и момент от сил инерции
диска учитывать не будем). Заменим частоту р угловой скоростью со, тогда силовая
динамическая жесткость первой системы
сты-
где с — жесткость вала.
Считая вал как два консольных участка, получим
3EJ 48 EJ
с = 2 —о— —--------—.
l\ I2
Силовая динамическая жесткость второй системы состоит из жесткости двух пружин
= „^2’Спр-
Динамическая жесткость сложной системы равна их сумме:
k = kx + k,=---------4- 2cup. (VIII.56)
--- С
На рис. 8.58 показано изменение динамической жесткости обеих систем kt и k2
и динамическая жесткость сложной системы, равная их сумме.
Как видно, кривая суммарной силовой динамической жесткости пересекает ось
абсцисс и в некоторой точке равна нулю. Приравнивая нулю выражение (VIII.56),
имеем: стсо2 4- 2спр (гпм2—с) —0,
откуда 2с11рс с ^2 - - m (с 4- 2си-)) / с \ т 1 4-11 \ 2спр '
тогда критическая угловая скорость вала на упругих опорах
(VIII.57)
Из выражения (VIII.57) видно, что если жесткость пружин бесконечно большая,
то спр/2спр = 0, и тогда выражение (VI 11.57) примет вид:
ыкр.ж
Так как при упругих опорах Спросе, то знаменатель в выражении (VIII.57)>1,
.а, следовательно, критическая угловая скорость вала на упругих опорах меньше, чем
критическая угловая скорость на жестких опорах, т. е.
Ь)кр.у <С(Окр. я;>
что видно на рис. 8.58.
Выражение (VIII.57) можно представить в таком виде:
Если, например, соотношение между с!О,спр изменяется в пределах от 0 до 10,
то отношение С0кР.у/юкр.ж изменяется соответственно в пределах от 1 до ~0,3
(рис. 8.59).
Пример 8.06. Определим критическую угловую скорость того же ротора, что и в
предыдущем примере, но с учетом массы mi корпусов подшипников и относящихся
к ним деталей.
Расчленим сложную систему на две простых (рис. 8.60). Применяем формулы си-
ловых динамических жесткостей, выведенные выше для них.
Первая система — вал с диском, как и в предыдущем примере:
cmufi
kl = klp=
352
Вторая система — масса mi на пружине с жесткостью, равной спр:
^2——2 (^пр miio2).
Суммарная динамическая жесткость
k = kx + k>) = ——--------------------+ 2 (спр—m^2). (VIII.58)
mw2 — с
На рис. 8.61 показано изменение динамических жесткостей ki, k2 и k (VIII.58)
в зависимости от угловой скорости со. В точках, где кривая суммарной динамической
жесткости пересекает ось абсцисс, динамиче-
Рис. 8.58. Изменение силовой ди-
намической жесткости системы,
приведенной на рис. 8.57, и ее со-
ставляющих и k2
Рис. 8.59. Изменение критических уг-
ловых скоростей ротора в зависимо-
сти от упругости его опор
Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем биквадратное уравнение
2mimco4—(cm+2cnpm+2m1c)(o2+2cnpc=0,
решая которое, находим два вещественных корня для угловой скорости, которые бу-
дут критическими (см. рис. 8.61).
Пример 8. 07. Определить частоты поперечных колебаний вала, установленного на
жестких опорах, с консольно расположенным гибким диском (рис. 8.62).
Рис. 8.60. К определению
критической угловой ско-
рости ротора с учетом
массы корпусов подшип-
ников
Расчленим эту сложную систему на две: первая — вал на жестких опорах с кон-
сольно расположенной массой диска т, вторая — гибкий диск.
Найдем моментные динамические жесткости для каждой системы и моментную
динамическую жесткость сложной системы, равную их сумме.
Для упрощения задачи примем вал невесомым, но обладающим упругими свой-
ствами (или будем полагать, что его масса ничтожна по сравнению с массой диска).
Моментная динамическая жесткость первой системы может быть найдена следую-
щим образом: полагая, что при поперечных колебаниях вал может быть нагружен инер-
12 3768 353
ционной силой Р—А sin pt и инерционным моментом М—В sin pt, запишем уравнения
деформации — прогиба и угла поворота сечения вала в месте закрепления диска через
коэффициенты единичной нагрузки*
у—й-i iP-Y eta ;
ос—021^4“ 0.22М,
где _
y—Y sin pt\ сс=сс sin pt.
Подставим вместо Р и у в оба уравнения их значения:
Рис. 8.61. Изменение силовой ди-
намической жесткости системы,
приведенной на рис. 8.60
Yр2 sin pt,
Рис. 8.62. К определению частот
поперечных колебаний вала, уста-
новленного па жестких опорах с
гибким диском (к примеру 8.07).
Расчленение системы па две про-
стых:
/—вал с массой т; 2—гибкий диск
тогда P—mYp2 sin pt и оба уравнения будут:
У sin pt=aamYpzsin pt+a12B sin pt,
a sin pt=a2lmYp2sin pt+0.22В sin pt.
Сокращая, получим:
Y—ailmYp2+ai2B-,
a=a2imYp2+a22B.
Преобразуем первое уравнение и разделим оба уравнения на а:
Y В
О = (аптр2 — 1) — + ;
а а
У В
1 = а^тр2 + /z22-=-.
а а
Из определения динамической жесткости имеем
М В
k., =— = ~
м а а
тогда
О = (ацтр2— 1) — + 012^;
1 = а^тр2 + а22йж.
Из первого уравнения находим
а
anm/?2 — 1
354
и, подставляя его во второе, находим:
k___________1 — аптр*
Л1 ^22 — (^11^22— flj2)mp2'
Исследуем правую часть выражения k^. При р=0
1
при 1—atimp2=0 получается
Л Г~
Р = ~\/ ----
I/ a^tn
и тогда /гЛ1=0.
При а22—(«А—ai22)mp2=0 получается
/&22___________
m (^11^22 —^2)
и тогда kM=<x>.
При р = оо
k =.
М # 11^22 — ^12
Следовательно, kM—f(p), имеем две ветви (рис. 8.63).
Моментная динамическая жесткость второй системы — диска — была рассмот-
рена выше (см. рис. 8.56).
Рис. 8.63. Изменение моментной динамической жесткости ва-
ла с массой т, установленного на жестких опорах, при по-
перечных колебаниях вала
Для нахождения частот собственных колебаний системы вал с гибким диском при
поперечных изгибных колебаниях удобно построить кривые динамической жесткости
писка /гд и вала kB на чертеже в зависимости от частоты р. Тогда в точках, где их
суммарная динамическая жесткость равна нулю
/гд+^в = 0, (VIII.59)
абсциссы их будут характеризовать частоты собственных колебаний системы.
Из выражения (VIII.59) имеем Лд——kB, т. е. если построить динамическую же-
сткость вала с обратным знаком, то точки пересечения кривых динамических жестко-
стей диска и вала дадут абсциссы, характеризующие частоты собственных колебаний
системы.
На рис. 8.64 штриховыми линиями изображены кривые моментной динамической
жесткости гибкого диска. Около асимптот этих кривых изображены (внизу) формы
колебаний диска — с одним узловым диаметром, с одной и двумя узловыми окруж-
ностями. Сплошной линией начерчены кривые моментной динамической жесткости
вала kB, взятой с обратным знаком. На этом рисунке показаны четыре точки пересе-
12* 355
чения кривых динамической жесткости диска и вала: 1, 2, 3 и 4. Они отвечают усло-
вию Ад=—и их абсциссы дают частоты pi, р2, рз и собственных изгибных коле-
баний системы — вал с гибким диском. Для сравнения на рис. 8.64 построены частоты
собственных колебаний системы — вал с жестким диском. Для этого нанесена штрих-
пунктирная кривая динамической жесткости жесткого диска по уравнению (VIII.50).
Рис. 8.64. Нахождение частот
собственных колебаний систе-
мы вал с диском. Изменение
моментной динамической же-
сткости системы: вал, установ-
ленный на жестких опорах, с
гибким и жестким диском
На рисунке показаны всего две точки пересечения этой кривой с кривой динами-
ческой жесткости вала — точки 5 и 6. Их абсциссы дают две частоты собственных
колебаний системы — вал с жестким диском при поперечных колебаниях ръ и рс
Таким образом, гибкий диск значительно изменяет характеристику упругой систе-
мы и число частот ее собственных колебаний и, следовательно, можно сделать суще-
ственную ошибку, если не учитывать гибкости диска.
Из рассмотренных примеров видно, какое большое влияние на
критическое число оборотов оказывает упругость корпуса и элементов
ротора.
На рис. 8.65 показана схема упругой опоры, в которой упругость до-
стигается с помощью деформации трех колец, размещенных между под-
шипником и корпусом.
Наружное кольцо имеет снаружи 12 лысок и изнутри 12 фрезеро-
вок; среднее и внутреннее кольца имеют по 12 фрезеровок изнутри.
356
Лыски и фрезеровки расположены так, что кольца при нагружении
опоры рациалыюй силой имеют деформацию изгиба: наружное кольцо
изгибается в сечении d относительно точек а и Ь, среднее — в течениях
f и с относительно точки d и внутреннее — в сечении i относительно
точек / и с. Упругую опору см. также на рис. 5.02.
Рис. 8.66. Изменение критического числа обо-
ротов вала, установленного па опорах с раз-
личной жесткостью
На рис. 8.66 показано влияние на критическое число оборотов упру-
гих опор ротора по сравнению с жесткими. При жестких опорах для
однодискового ротора будет одно критическое число оборотов пкр. При
опорах с малой жесткостью будет три критических числа оборотов:
<р2 и <Рз> пРичем <pi<'W <Р2</г«Р; <рз>,гкр- При опорах с
несколько большей жесткостью будет два критических числа оборотов
<pi и <р2’ причем <р</гкр, а <р2>/гкр.
Расчет критических оборотов на упругих опорах см. в работах
[1, 21, 35].
16. ДЕМПФЕРНЫЕ И УПРУГО-ДЕМПФЕРНЫЕ ОПОРЫ
Уменьшение амплитуды колебаний ротора при переходе через кри-
тическое число оборотов в некоторых ГТД достигается применением
демпферных опор. В них при колебаниях ротора возникает трение, на
создание которого тратится энергия колебаний, поэтому амплитуда ко-
лебаний резко снижается.
Трение в демпферных опорах возникает между стянутыми дисками
или пластинами. По виду трения различают демпферные опоры с жид-
костным и сухим трением.
Упругие кольца (см. рис. 8.65, справа), как это показано ниже, не
являются в полном смысле демпфером, способным поглощать столь зна-
чительную энергию, возникающую при колебаниях. Так, при диаметре
120 мм, толщине кольца — 3 мм и высоте выступов — 0,12 мм жесткость
его составляет около 1500 даН/см, в то время как жесткость опоры
— 50 000 даН/см. Установка упругого кольца с такой малой жесткостью
снижает критическое число оборотов, потому что способствует враще-
нию тяжелого ротора на всех режимах работы приблизительно относи-
тельно центра его тяжести, что сохраняет начальную уравновешенность
ротора и не вызывает повышение уровня вибрации.
На рис. 8.67 показана демпферная опора с масляным сопротивле-
нием, которое осуществляется выжиманием масляных пленок, находя-
щихся между стальными лептами, расположенными между наружным
357
Кольцом шарикоподшипника и корпусом. К пакету стальных тонких лент,
схема расположения которых приведена на этом же рисунке, непрерыв-
но подводится масло под давлением. Неуравновешенная сила ротора,
действующая на подшипник, выжимает пленки масла между лентами
и передача вибраций на корпус уменьшается. В зависимости от числа
лен г, их толщины, толщины масляной пленки и ее вязкост, жесткость
опоры может изменяться. Эта опора относится к типу нелинейных, так
как зависимость между стой, действующей па опору, и ее деформа-
цией нелинейна.
Рис. 8.57. Схемы демпферной опоры с пакетом тонких стальных лент, между
которыми имеется масляная пленка (справа — схема размещения пакета по-
лос, масштаб уменьшен):
/—шариковый подшипник; 2—цапфа компрессора; .3— гайка; 4—корпус подшипника; 5—
упругое кольцо, крепящее подшипник-. 6—пакет гонких стальных лент; 7—отверстие в
корпусе для подачи под давлением масла к пакету 6; а— расположение пакета упругих
стальных колец в опоре турбины; б—та же опора без пакета колец
Следует иметь в виду, что при установке масляно-пластпнчатого
демпфера число колец и толщина пластин выбирается в зависимости
от массы ротора и степени возбуждаемости системы. Установка такого
демпфера (см. рис. 8 67, а) несколько снижает критические числа обо-
ротов вследствие поглощения энергии колебаний системы, но основной
эффект снижения уровня вибраций, как и при установке упругого коль-
ца, достигается путем уменьшения неуравновешенных сил, так как вра-
щение тяжелого ротора при всех условиях работы происходит относи-
тельно центра его тяжести.
На рис. 8.68 показана схема демпферной опоры подшипника, при-
меняемая в английском двигателе «Конуэй» (фирмы Роллс-Ройс), в ко-
торой также выжимается масляная пленка. Масло подается под дав-
лением и образует пленку в зазоре между внешним кольцом подшипни-
ка и корпусом. Неуравновешенная сила ротора, действующая на опору
(вектор силы вращается со скоростью ротора), выжимает пленку масля,
отчего уменьшается передача вибраций от ротора к корпусу. Интенсив-
ность вибрации [108] может быть снижена на 60%, что увеличивает срок
службы подшипников.
Уменьшение вибрации двигателя при применении опоры с выжима-
нием масляной пленки основано на том же принципе, который был ука-
зан выше, а именно: вращения тяжелого ротора при всех условиях его
работы вокруг его центра тяжести.
358
Подобная опора в разных конструктивных оформлениях широко
применяется в ГТД.
На рис. 8.69 показана демпферная опора сухого трения, располо-
женная на промежуточном роликовом подшипнике ротора турбины
Рис. 8.68. Схема демпферной
опоры подшипника английского
ТРДД «Конуэй» с масляной
пленкой б зазоре между внеш-
ним кольцом подшипника и
корпусом
Рис. 8.69. Демпферная опора сухо-
го трения на корпусе промежуточ-
ного роликового подшипника
(рис. 8.70). Роликовый подшипник установлен в корпусе, который при-
креплен к перегородке с помощью шпилек и цилиндрических пружин.
При переходе через критическое число оборотов вал турбины прогиба
Рис. <8.70. Газовая турбина ТРД с демпферной опорой сухого трепня
ется и смещает роликовый подшипник, корпус которого перемещается
по стенке перегородки, и образующиеся при этом силы трения умень-
шают амплитуду колебаний.
359
Затяжка гаек шпилек, крепящих корпус роликового подшипника
к стенке, должна строго контролироваться для получения нужной вели-
чины силы трения.
О гашении колебаний с помощью демпферных устройств см. в рабо-
те [14] гл. VII.
Иногда упругую опору и демпферное устройство совмещают, созда-
вая упруго-демпферную опору. При ее созда-
Рис. 8.71. Упруго-демп-
ферная опора, предло-
женная академиком
П. Л. Капицей
нии следует стремиться получить такую кон-
струкцию, в которой рабочая характеристика
была бы по возможности постоянной и ее мож-
но было бы рассчитать.
Для турбомашин, работающих на подшип-
никах качения, эти требования были впервые
выполнены в упруго-демпферной опоре конст-
рукции академика П. Л. Капицы (рис. 8.71).
Шариковый подшипник 1 размещен в корпусе
2, укрепленном на упругом цилиндре 3. Кор-
пус 2 отделен от неподвижного корпуса 4 сло-
ем масла. При колебаниях ротора сила сопро-
тивления возникает от выдавливания масля-
ной пленки, находящейся между корпусами 2
и 4.
17. ПОНЯТИЕ О РЕЗОНАНСНЫХ ЧИСЛАХ ОБОРОТОВ,
ВЫЗВАННЫХ КРУТИЛЬНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ
ВРАЩАЮЩЕЙСЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ В ТВД
В эксплуатации ТВД возможны случаи, когда резонансные числа
оборотов, на которых возникает сильная тряска двигателя на самолете,
вызываются крутильными колебаниями упругой системы — роторов
компрессора и турбины, редуктора чисел оборотов и воздушного винта
(или винтов, если на двигателе имеется соосная установка винтов, когда
установлены два винта, вращающиеся в противоположные стороны).
Упругая система под действием периодически изменяющегося крутя-
щего момента совершает крутильные колебания. Если частота собствен-
ных крутильных колебаний упругой системы совпадает с частотой вы-
нужденных колебаний крутящего момента, возникает явление резонан-
са. При резонансе амплитуды крутильных колебаний упругой системы
могут достигать больших величин, вызывая тряску двигателя па само-
лете, а в отдельных элементах системы возникают переменные напря-
жения кручения. При продолжительной работе па резонансе (или вбли-
зи него) в деталях упругой системы возникают явления усталости ма-
териала, вызывающие поломку деталей.
Крутильные колебания в упругой системе поршневых двигателей
возникали вследствие неравномерности крутящего момента двигателя
[26], [69]. В упругой системе ТВД крутящий момент двигателя почти
постоянен и крутильные колебания возникают по следующим двум при-
чинам.
1. Источником возбуждения крутильных колебаний упругой систе-
мы ротора ТВД и в особенности изгибных колебаний лопаток компрес-
соров и турбин может быть редуктор чисел оборотов. Это объясняется
тем, что при изготовлении колес всегда имеются ошибки в шаге зубьев,
а также возникают деформации зубьев под нагрузкой, отчего изменя-
ются угловые скорости валов.
Поэтому возникает периодическое изменение инерционного момента
вращающихся деталей, вызывающее изменение крутящего момента, от-
чего упругая система двигателя испытывает крутильные колебания.
360
В гл. XII показано, что уменьшение изменения угловой скорости и тем
самым колебания крутящего момента возможно путем увеличения точ-
ности изготовления зубчатых колес, специальным исправлением профи-
ля зубьев, а также применением косозубых и шевронных зубчатых ко
лес, у которых в зацеплении находится большее число зубьев и возра-
стает коэффициент перекрытия в зацеплении.
2. Вторым источником возбуждения крутильных колебаний в ТВД
могут являться лопасти воздушного винта. При прохождении их мимо
кромок крыла самолета или друг относительно друга в соосной схеме
возникают периодические нарушения равенства между потребным кру-
тящим моментом (равным моменту сопротивления вращения винта) и
располагаемым моментом, подводимым к винту от двигателя. Это пе-
риодическое нарушение равенства моментов вызывает периодическое
изменение угловой скорости упругой системы, что вызывает крутильные
колебания в упругой системе двигателя. При крутильных колебаниях
могут происходить изгибные колебания лопастей воздушных винтов, при-
водящие к изменению собственных частот крутильных колебаний упру-
гой системы [1], [13]. Поэтому при расчете упругой системы на крутиль-
ные колебания необходимо рассматривать совместные изгибпо-крутиль-
ные колебания единой упругой системы двигатель — винт (изгибные ко-
лебания лопастей винта и крутильные колебания упругой системы
двигателя).
Задача расчета — нахождение частоты собственных крутильных
колебаний упругой системы ТВД, частоты вынужденных колебаний и
резонанса.
Для выяснения сущности свободных крутильных колебаний и их
частоты рассмотрим свободные крутильные колебания двухмассовой
системы.
СВОБОДНЫЕ КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
ДВУХМАССОВОЙ СИСТЕМЫ
Рассмотрим крутильную систему, состоящую из двух дисков (рис
8.72) с моментами инерции Д и J2, связанных упругим валом постоян-
ного диаметра с крутильной жесткостью ск. Вал имеет две опоры. Если
к дискам приложить крутящие моменты, направленные навстречу друг
Рис. 8.72. К определению
свободных крутильных
колебаний двухмассовой
системы
другу, и вызвать закрутку вала на угол ср — относительного смещения
дисков, то после снятия крутящих моментов система придет в состояние
свободных крутильных колебаний. Эти колебания будут совершаться
под действием сил инерции массы дисков и сил упругости вала (трени-
ем дисков о воздух и трением в подшипниках пренебрегаем). При этом
диски будут отклоняться от положения равновесия в разные стороны,
поэтому на валу будет находиться сечение, которое останется непод-
вижным,— его называют узлом колебаний. Диски будут иметь одина-
ковый период колебаний и при разных моментах инерции разные амп-
литуды колебаний.
361
Если узел колебаний принять как заделку вала, то двухмассовую
систему можно рассматривать как две одномассовые, имеющие одина-
ковую круговую частоту собственных колебаний.
Место нахождения узла колебаний можно найти из условий ра-
венства периодов колебаний:
подставляя значения крутильных жесткостей
где Jp — полярный момент инерции сечения вала;
G — модуль упругости вала на кручение, получим
откуда
/ 1^1 =^2^2»
11 _G_
h 6
(VIII. 59)
т. е. узел колебаний располагается на валу на расстояниях обратно про-
порциональных моментам инерции дисков.
Прибавляя к обеим частям равенства по единице, имеем
Л_1 i = A_li
/2 Zj 1
или
/1 + / 2 G ~Ь Л L
h G h
откуда
I____hL
1 Л + /2
(VIII. 60)
Круговая частота собственных крутильных колебаний
Подставляя значение /1 из выражения (VIII.60), имеем:
Р=|/Д±Д.=-|/ ск Д+Д, (vni.6i)
J%L у J\Jq.
GJP
где ск=~^~ — крутильная жесткость вала длиной L.
Уравнение колебаний получим, если двухмассовую систему пред-
ставить как две одномассовых, концы валов которых закреплены в уз-
ловом сечении, и не учитывать сил сопротивления.
Обозначив в произвольный момент времени t положения дисков с
углами закрутки дц и (р2, имеем уравнение движения для каждого из
дисков:
Л?1+Ск(?1 —?2) = °,
ск(<?1 — <Р2) = 0,
(VIII. 62)
знаки « + » и «—» при втором члене уравнений объясняются тем, что
диски /1 и /2 вращаются силами упругости в противоположные сто-
роны.
362
Корни уравнений-
<?!== Ф] cos (/;/-[" а);
%=Ф2 COS (/?/ + «),
где cDj и Ф2 — амплитуды закрутки участков вала;
t — время.
Частота и начальная фаза колебаний должны быть одинаковы, так
как колеблющиеся массы проходят положение равновесия одновре-
менно.
Подставляя корни в уравнения (VII 1.62) и сокращая па cos (р/+а),
получаем:
-ДФ1^+ск(Ф1-Ф3)=-0, j
-ЛФ2/'2-^(Ф1-Ф2 I
(VIII. 62а)
В двух уравнениях имеем три неизвестных: круговую частоту р,
амплитуды Ф1 и Ф2. Задаваясь одним из них, например Ф2, можно оп-
ределить остальные.
Складывая почленно уравнение (VIII.62а) и сокращая на р2, полу-
чаем
/ 1Ф1 = —J 2Фг>
откуда
<vin-63)
Знак «минус» показывает, что массы в действительности отклонены все-
гда в разные стороны от положения равновесия.
Выразив Ф из формулы (VI 11.63) и подставив его в одно из урав-
нений (VIII.62а), получим то же выражение (VIII.61):
Собственное число крутильных колебаний в минуту будет
(VIII. 64)
СВОБОДНЫЕ КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МНОГОМАССОВОИ
СИСТЕМЫ
Рассмотрим составление дифференциальных уравнений колебаний
на примере упругой системы, состоящей из четырех сосредоточенных
масс с моментами инерции Д, /2, h и /4, соединенных между собой ва-
лами с крутильными жесткостями ск1, ск2 и ск3 (рис. 8.73). Ниже будет
показано, как в ВД находят приведенные моменты инерции этих масс
(приведенных масс) и крутильные жесткости участков между приведен-
ными массами. Сейчас только можно упомянуть, что упругая система
в ТВД обычно приводится к четырехмассовой крутильной системе: пер-
вая масса, считая слева направо — это масса воздушного винта, вто-
рая — приведенная масса редуктора числа оборотов, третья -- приве-
денная масса ротора компрессора, четвертая — масса ротора турбины.
Массы роторов агрегатов ТВД в таком расчете опускаются.
363
Для составления дифференциальных уравнений колебаний исполь-
зуем уравнение Лагранжа второго рода (если рассматриваются собст-
венные колебания, то пра,вая часть этого уравнения равна нулю):
d ( дК \
dt k д'<¥1 )
-^=0.
Здесь
—— частная производная от кинетической энергии по обобщен-
д?/
ной координате;
К — суммарная кинетическая энергия всех масс системы, рав-
ная
ср=——угловая скорость движения масс;
dt
— частная производная от потенциальной энергии по обоб-
щенной координате;
П — суммарная потенциальная энергия масс системы, равная
и=-^(% - <м2+-у- (ft-ft)2+(ft - %)2-
Найдем члены уравнения Лагранжа.
Рис. 8.73. К определению
свободных крутильных
колебаний многомассовой
системы на примере уп-
ругой системы вала с че-
тырьмя дисками
Частные производные от кинетической энергии по обобщенным ко-
ординатам будут:
дк т' г •. дК _ г' • дК _ I•
—; ——7—-—/2?2» ---'3?3’ / -'4?4>
Р<Р1 <ty2 д<?4
производные по времени от частных производных
d ( дК\ г d (дК \ т d I дК \ т .
л‘?1’ /з
—f-^-)=Aft- (VIII. 65)
Частные производные от потенциальной энергии системы по углу
закрутки
^г-= —cki(?2 — ?1); ск1 (%—<pi)—с.<2(?з—%);
Wi О?2
(VIII. 66)
дП z ч / \ дП г \
— = СК2 (?3 — %) — СкЗ (?4— <Рз); “Г— = СКЗ (?4 — ?з)-
Р<р3 Р<р4
364
Подставляя выражения (VIII.65) и (VIII.66) в уравнение Лагран-
жа, получим систему четырех линейных дифференциальных уравнений
второго порядка с постоянными коэффициентами:
Л?1—сК1 (%—
•^2?2 Скг(?3 %) 4“ Ск1 (?2 ?1)=0; )
73?3 — СкЗ (?4 — ?з) 4~ С<2 (?3 — %) = °;
*^4?4 “Ь СкЗ (?4 9з^ ~ •
(VIII. 67)
Корни уравнений будут
<Pi = °iCOs(/?/ + a); |
<р2= Ф2 cos (p/-|-a); '
<Рз = ф3со5(/7/4-а);
?4 = Ф4соз (pH-a). J
Дифференцируя дважды по времени эти
<рх= — Фхр2 cos
<Р2= “ Ф2р2cos (р/ф-а);
?з= — фз^2соэ (р/-фа);
<Р4=-Ф4р2соэ(р/+а).
(VIII. 68)
выражения, получим:
(VIII. 69)
Дифференциальные уравнения движения, выраженные через амп-
литуду и частоту собственных колебаний, получим, подставляя в урав-
нение (VIII.67) выражения (VIII.68) и (VIII.69) и сокращая коси-
нусы:
-ДФ^-С^Ф.-Ф^О; 1
-/гФ^-Ск2(Ф3_Фа) + Ск1(Фа_Ф1)=0; v(|| 7о
- Дфз Р2 - (ф4 - фз) + с«2 (фз - ф2) = 0;
-Лф4Р2+^з(ф4-фз)=0- )
В этих четырех уравнениях имеется пять неизвестных: амплитуды
Ф1, Ф2, Ф3, Ф4 и частота р.
Сгруппировав в уравнениях (VIII.70) члены относительно амплитуд
колебаний, получим четыре линейных однородных уравнения с неизве-
стными Фь Ф2, Ф3 и Ф4:
(ск1-Jip2) Фх- ск1Ф2 = 0; |
- ск1ф1 -г (c<i4-сК2 - Лг) ф2 - ск2фз=0; |
Ск2Ф2 “4(<-'к2“к ^кЗ Ф3 СкЗФ4 = 0; I
— СкЗФ3~1-(СкЗ '^4Р")Ф4 = 0. ]
(VIII. 71)
Амплитуды будут иметь величину, отличную от нуля, если опреде-
литель, составленный из коэффициентов при неизвестных Фь Ф2, Ф3, Ф4
этой системы, равен нулю. Из выражения для определителя найдем
величину частоты:
Аз(р2)4 + А2(р2)3+А1(р2)2+А0р2=0. (VIII.72)
365
Решение уравнения (VIIL72) относительно квадрата частоты р2 дает
четыре корня, причем один из них равен нулю и три, отличные от нуля:
р2, р2 и р2. Таким образом, четырехмассовая упругая система будет
иметь три формы собственных колебаний, как показано на рис. 8.73,
имеющие одно-, двух- и трехузловую формы колебаний и соответствен-
но три значения частоты собственных колебаний.
Существует ряд методов, упрощающих решение системы уравне-
ний. Одним из них является метод остаточных моментов (метод Толле)
[69]. Сущность его заключается в том, что из системы уравнений
Экстраполяция
Рис. 8.74. К определению
частот собственных колебаний методом остаточных мо-
ментов (метод Толле)
(VIII.71) находят величины каждой амплитуды Ф2, Фз и т. д. Через пре-
дыдущие амплитуды Ф1, Ф2 и т. д. Тогда получим:
Ф2 = (1 ——/>2)ф,;
\ Ск1 /
Ф3=®2 (1- - Ф,=Ф2—^(ДФ.-W;
\ Ск2 ' ск2 ск2 |
Ф4=Ф3-Ар3ф3_22 /,2ф2_Л^Ф1=Ф3_
СкЗ скЗ скЗ
(VIII. 73)
Приняв для Ф1 какое-либо произвольное значение, например Ф1=1,
задаемся значением р и последовательно вычисляем по формулам
(VIII.73) значения Ф2, Фз и Ф4. Проверка решения производится по
формуле, которая получается из системы уравнений (VIII.73). Сложив
и разделив на р2, имеем
ЛФ1+ЛФ2+АФ3+ЛФ4=о.
(VIII. 74)
Если величина р выбрана правильно, то полученные значения Фь Ф2,
Фз и Ф4 должны удовлетворять уравнению (VIII.74), в противном слу-
чае надо выбрать новое значение р, определить величины Ф1} Ф2,
Ф3 и Ф4 и снова убедиться, что они удовлетворяют уравнению (VIII.74).
Если в этом случае 2ДФгЭ^0, то графической интерполяцией или
экстраполяцией можно получить значение р, наиболее близкое к истин-
ному (рис. 8.74). Отложив по оси абсцисс значения р, которые были
'выбраны при расчете, по оси ординат — значение 27^Ф< по уравнению
(VIII.74), соединив ординаты кривой, получаем точку пересечения этой
кривой с осью абсцисс, определяющую правильное значение величи-
ны р. Найдя таким образом несколько значений р, удовлетворяющих
условию 2ДФг = 0, получим частоты собственных колебаний для одно-,
двух- и трехузловых форм колебаний. На рис. 8.74 изображена кривая
остаточных моментов по методу Толле (так как произведение 7ф про-
порционально моменту).
366
ПРИВЕДЕНИЕ РЕАЛЬНОЙ УПРУГОЙ КРУТИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
К ЭКВИВАЛЕНТНОЙ РАСЧЕТНОЙ
Упругая крутильная система турбовинтового двигателя, включаю-
щая в себя воздушный винт, редуктор числа оборотов, роторы компрес-
сора и турбины, является весьма сложной системой с большим коли-
чеством масс, соединенных между собой упругими элементами. В такой
системе имеется большое число частот и форм собственных крутильных
колебаний. Опасные резонансные колебания в пределах эксплуатацион-
ного числа оборотов могут (вызвать лишь две-три низшие частоты
собственных колебаний упругой системы ТВД.
Реальную упругую систему заменяют приведенной теоретической
с четырьмя массами, которая была рассмотрена выше. Такая система
представляет собой прямолинейный невесомый вал постоянного сечения
с размещенными на нем сосредоточенными эквивалентными массами,
имитирующими винт, редуктор, роторы компрессора и турбины. Вели-
чины приведенных масс и длины участков между ними находят исходя
из равенства кинетической и потенциальной энергии реальной и теоре-
тической систем.
Это значит, что если углы закрутки в реальной и расчетной систе-
мах одинаковы, то равны будут массовые моменты инерции и жесткости
участков между массами. Следовательно, моменты иперции ротора тур-
бины, компрессора и других элементов равны моментам инерции сос-
редоточенных масс расчетной системы.
Обозначим:
Jр — момент инерции сечения реального вала;
/э — момент инерции расчетного сечения эквивалентного (приведенно-
го) вала, диаметр которого выбран произвольно при построении
теоретической схемы;
/ — длина реального вала,
/э — приведенная длина участка вала, которая находится из условия:
JpG — J*G
l ~ I* ’
откуда
(VIII. 75)
Jp
Если реальный вал имеет два участка разного диаметра, то его
жесткость
ск = —. (VIII. 76)
Из выражения (VIII.76) имеем
1 у = yi ___I__1
ск М М М сК1 ск2
где М — крутящий момент, вызывающий утлы закрутки*
— на первом участке;
<Р2 — на втором участке.
т. е. величина, обратная жесткости,— податливость приведенного вала—
равна сумме податливостей участков вала.
Приведенный момент инерции винта находится следующим обра-
зом.
Пусть ротор повернулся на угол а. Тогда вал винта повернется на
угол р = где / = —------степень редукции. Из условия равенства ки-
лотр
367
нетической энергии реального момента инерции винта /в и приведенного
момента инерции в эквивалентной схеме /вэ имеем:
Л,эа2 4?2 __Л(аП2
2 2 2 *
откуда приведенный момент инерции винта
Л.Э=Л4- (VIII. 77)
Приведенный момент инерции редуктора находится также из усло-
вия равенства кинетических энергий.
Если /ш — момент инерции ведущей шестерни редуктора относи-
тельно ее оси;
/с — момент инерции сателлита относительно его оси враще-
ния;
z — число сателлитов;
₽с = ^сос — угол поворота сателлита при повороте ведущей шестер-
ни на угол а;
/с — передаточное число от ведущей шестерни к сателлиту;
7вал — момент инерции вала винта с осями сателлитов,
то
^э-РеДа __ I % . /валЁ2
2 2*2'2
или после подстановки P = atp, pc=ccZc:
А.ред=Лп Аа /р- (VIII. 78)
Рис. 8.75. Схема враща-
ющихся деталей ТВД и
эквивалентная упругая
крутильная система с че-
тырьмя массами:
/i-масса винта; Д—масса
редуктора; Д—масса роторе,
компрессора; Jt—масса рото-
ра турбины
Жесткость участков вала между приведенными массами в теорети-
ческой схеме находят из равенства потенциальных энергий действитель-
ной и приведенной систем:
• 2 о
Ск!^2 Скр₽2 Скргра
2 2 2
откуда
^К1 — ^кр
где скр — жесткость участка вала от винта до рессоры ведущей ше-
стерни.
Необходимо указать, что в редукторе имеются упругие элементы:
упругие зубья шестерен, обод, ступицы шестерен, которые уменьшают
368
жесткость системы. Обозначив коэффициентом £ величину уменьшения
жесткости, имеем:
Для планетарного редуктора величина £=0,5.
Приведенная длина вала с сечением, имеющим момент инерции /э
(выбранный, как выше указывалось, произвольно), жесткость которого
ск1 равна
= (VIII. 79)
СК1
На рис. 8 75 показана схема вращающихся деталей ТВД и ее экви-
валентная упругая крутильная система, имеющая четыре массы.
РЕЗОНАНСНЫЕ ЧИСЛА ОБОРОТОВ ПРИ КРУТИЛЬНЫХ
КОЛЕБАНИЯХ
Изменение крутящего момента двигателя, вызванное, как выше ука-
зывалось, неточностями зубчатых колес редуктора или периодическими
усилиями, возникающими от неодинакового сопротивления вращению
лопастей воздушного винта, представляет сложную зависимость (рис.
8.76). Если имеется график крутящего момента, то его можно предста-
вить в виде тригонометрического ряда Фурье:
k— со
Л=1
здесь Мср — средний крутящий момент;
— амплитуда k-й гармоники крутящего момента;
kid — частота k-й гармоники;
Yfe — фазовый угол.
Резонанс при крутильных колебаниях возникнет, если частота одной
из форм собственных крутильных колебаний рс совпадает с частотой вы-
нужденных колебаний рв, которая появ-
Рис. 8.76. Изменение крутящего
момента двигателя
Рис. 8.77. Частотная диаграм
ма для определения резонанс-
ных чисел оборотов ТВД
Для определения резонансного числа оборотов пользуются частот-
ной диаграммой (рис. 8 77) крутильных колебаний. Здесь по оси орди-
нат откладывают частоты собственных колебаний различных форм уп-
ругой системы, по оси абсцисс — число оборотов или угловую скорость
вращения упругой системы.
Частоты возбуждающих крутящих моментов для k-й гармоники кру-
тящего момента наносят в виде лучей, исходящих из начала координат.
В качестве гармоник, могущих возбудить колебания, берут числа крат-
369
Рис. 8.78. Изменение угла
закрутки вала в зависимо-
сти от числа оборотов ТВД
ности k, связанные с числом лопастей воздушного винта z, степенью ре-
дукции i и натуральным рядом числа а, т. е. k=azi.
Точки пересечения горизонтальных линий, характеризующих соб-
ственные частоты различных форм колебаний с лучами частот возбуж-
дающих моментов, дадут резонансные числа оборотов (или резонансные
угловые скорости). Определение гармоник возбуждающих моментов от
неточного изготовления зубьев шестерен редуктора составляет специ-
альную задачу и здесь не рассматривается.
Из большего числа могущих возникать
резонансных чисел оборотов опасными будут
те, на которых амплитуда закрутки вала будет
иметь наибольшее значение.
Экспериментально крутильные колебания
исследуются с помощью торсиографа, который
записывает на пленку закрутку упругой систе-
мы двигателя на некотором ее участке. Обра-
ботка торсиограммы позволяет найти угол за-
крутки вала как функцию оборотов двигателя
(рис. 8.78), представляющего эксперименталь-
ную резонансную кривую.
Нанеся на эту кривую допустимые по величине напряжения углы
закрутки (рдоп, изображаемые прямой линией, можно выявить точки пе-
ресечения ее с кривой, что определяет опасные резонансные режимы.
Пики на экспериментальной резонансной кривой позволяют найти
порядок опасной гармоники. Если число оборотов, на которых имеется
резонанс, будет прсз, а частота собственных колебаний одной из форм
упругой системы пс, то порядок гармоники будет k=-—- .
Для устранения резонансных режимов в пределах эксплуатацион-
ных оборотов ТВД необходимо применять шестерни редуктора, изготов-
ленные с повышенной точностью, специальное исправление (коррекцию)
профиля зубьев, а также косозубые и шевронные зубчатые колеса, у
которых в зацеплении одновременно находится большее число зубьев
и возрастает коэффициент перекрытия в зацеплении (см. гл. XII). В не-
которых случаях необходимо изменить жесткость реальной упругой си-
стемы, изменяя (в допустимых пределах) поперечные сечения деталей,
или ввести специальные устройства — нелинейные муфты, демпферы
трения или маятниковые муфты [14], [35].
Глава IX
КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
1. ТИПЫ КАМЕР СГОРАНИЯ
Камеры сгорания разделяются на несколько типов в зависимости от
их конструкции, особенностей рабочего процесса и типа двигателя.
По конструкции камеры разделяются на трубчатые (или индивиду-
альные) , кольцевые и трубчато-кольцевые.
Трубчатые камеры сгорания применялись на двигателях как с цент-
робежными, так и с осевыми компрессорами. Они (как было показано в
гл. II) не входят в силовую схему двигателя и являются быстросъем-
ными — их можно снять с двигателя и установить, не разбирая самого
двигателя.
Кольцевые и трубчато-кольцевые камеры применяются на двигате-
лях с осевыми компрессорами; они конструктивно слиты с двигателем,
входят в его силовую схему и для доступа к ним нужна частичная раз-
борка двигателя.
По направлению движения газов различают прямоточные камеры,
в которых основной поток воздуха и горячих газов движется вдоль оси
камеры в одном направлении, и петлевые, где происходит поворот по-
тока на 180°. Камеры с петлевым движением газа применялись на дви-
гателях старой конструкции. Основными их недостатками являются
большое гидравлическое сопротивление, а для двигателя с большой
тягой — большие диаметральные габариты. Петлевое движение газа
можно встретить в камерах турбостартеров и вспомогательных газотур-
бинных двигателях.
По направлению подачи топлива в камеру из форсунок различают
камеры с подачей топлива по направлению основного потока и против
потока движения воздуха. Подача топлива против потока воздуха при-
менялась на ранних газотурбинных двигателях, когда процесс смесеоб-
разования был мало изучен. На современных двигателях применяется
исключительно подача топлива по потоку воздуха.
По способу питания камер топливом различают подачу топлива под
высоким давлением с распиливанием форсунками и подачу топлива под
низким давлением с применением испарительного устройства. Во вто-
ром случае рабочая смесь образуется при перемешивании испаренного
топлива со струями воздуха. Недостаток испарительного устройства —
коксование топлива в нем, отчего с течением времени работа двигателя
ухудшается. В настоящее время широкое распространение получил
первый способ — подача топлива посредством форсунок.
2. ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
В КАМЕРАХ
Наибольшие трудности, возникающие при создании камер сгорания,
связаны с тем. чго в авиационных газотурбинных двигателях топливо
сгорает в воздушном потоке, движущемся с большой скоростью.
371
Рис. 9.01. Прогар сопло-
вой лопатки турбины,
вызванный неудовлетво-
рительным распределе-
нием температуры газа
по длине лопатки
Во всех камерах сгорания устойчивое горение при больших скоро-
стях потока обеспечивается, в сущности говоря, одним и тем же спосо-
бом — созданием в камере потока горячих газов, движущихся навстре-
чу основному потоку воздуха и распыленному топливу, благодаря чему
происходит перемешивание топлива и воздуха, испарение топлива и вос-
пламенение смеси. Встречные токи воздуха и го-
рячих газов получаются при помощи специаль-
ных устройств, называемых стабилизаторами го-
рения. С помощью их в начале камеры создается
зона с пониженным давлением и возникает об-
ратный ток воздуха и горячих газов. Для луч-
шего смешения паров топлива с воздухом и ин-
тенсификации процессов теплообмена и горения
применяют дополнительную турбулизацию пото-
ка с помощью перегородок с отверстиями и раз-
личного рода отражателей. Степень турбулентно-
сти воздуха в камере значительно влияет на дли-
ну факела пламени.
К зоне горения подводят такое количество
воздуха, чтобы местный коэффициент избытка
воздуха был близок к единице. Повышение тем-
пературы газов в этой зоне до 1500—2000° С спо-
собствует лучшему испарению топлива, обеспечи-
вает увеличение скоростей химических реакций
и делает процесс горения интенсивным и устойчи-
вым. Воздух, поступающий в камеру сгорания,
разделяется на две части: первичный воздух, со-
ставляющий 20—40% от всего подаваемого воз-
духа, необходимый для сгорания всей или основ-
ной массы топлива, и вторичный воздух, обтека-
ющий камеру снаружи, охлаждающий ее эле-
менты и подмешиваемый к продуктам сгорания для снижения темпера-
туры газов до требуемого значения. Зона, где происходит ввод вторич-
ного воздуха и смешение его с горячими газами, называется зоной сме-
шения.
Предельная температура газов перед турбиной определяется жаро-
стойкостью и жаропрочностью материала сопловых и рабочих лопаток,
а также степенью их охлаждения.
Как было показано в гл. V, наилучшее изменение температуры по
длине лопаток турбин будет такое, при котором температура газов
к корню лопатки уменьшается.
Типичный прогар сопловой лопатки при неравномерном поле тем-
ператур и местном перегреве показан па рис. 9.01. Температурное поле
определяется подводом вторичного воздуха и организацией процесса
сгорания топлива в первичной зоне.
3. КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕР
СГОРАНИЯ
СТАБИЛИЗАТОРЫ ГОРЕНИЯ
Стабилизаторы горения, помимо своего основного назначения, вы-
полняют еще одну важную роль — они увеличивают турбулентность по-
тока и способствуют увеличению скорости сгорания.
Рассмотрим работу различных стабилизаторов горения.
372
ЛОПАТОЧНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
Лопаточный стабилизатор (завихритель) 1 устанавливается кон-
центрично форсунке, за ним располагается диффузор 2 (рис. 9.02). Ло-
патки создают закрутку потока воздуха, отчего в центре возникает раз-
режение и образуется зона обратных токов. С увеличением угла
Рис. 9.02. Трубчатая камера с лопаточным стабили-
затором:
/—стабилизатор (завихритель); 2—диффузор; 3—фронт пла-
мени; Л—внутреннее кольцо; Б—наружное кольцо; В—лопат-
ка
установки лопаток при данных конструкции камеры и размещении от-
верстий для подвода воздуха увеличиваются диаметральные размеры
зоны обратных токов и улучшается стабилизация горения, однако при
этом несколько возрастают гидравлические сопротивления. Оптималь-
ный угол зависит от конструкции камеры и может доходить до 80°.
Рис. 9.03. Поля скоростей в сечениях трубчатой камеры и зоны обратных токов:
/—IX—сечения камеры
Число лопаток обычно не превышает 10—12, так как при большем
числе их структура потока меняется мало, а гидравлическое сопротив-
ление повышается. Поля скоростей в сечениях трубчатой камеры и зо-
ны обратных токов показаны на рис. 9.03.
Рис. 9. 04. Течение воздуха в камере:
а—уширение диффузоров, согласованное с параметрами стабилизатора; б—
отрыв потока и появление вихрей; в—устранение вихрей вводом воздуха
через большое число отверстий
373
Угол уширения диффузора за стабилизатором должен быть согла-
сован с параметрами стабилизатора. При большем угле уширения мо-
жет возникнуть отрыв потока от стенок и образование вихревой обла-
Рис. 9.05. Лопаточные
стабилизаторы:
а—с козырьком; б—с увели-
ченным диаметром внутрен-
него кольца; 1—козырек; 2—
внутреннее кольцо
сти (рис. 9. 04). Наличие вихрей у стенки жаро-
вой трубы может вызвать нагарообразование, пе-
регрев стенки, а также увеличение гидравличе-
ского сопротивления.
Фронт пламени в трубчатой камере при ло-
паточном стабилизаторе показан на рис. 9.02
В некоторых конструкциях камер расположение
фронта пламени определяется лопаточным стаби-
лизатором со специальным козырьком (рис.
9. 05, а), который является продолжением внеш-
него кольца стабилизатора. Размер внутреннего
кольца стабилизатора определяется обычно раз-
мером форсунки, но в некоторых конструкциях
(см. рис. 9.05,6) диаметр внутреннего кольца де-
лается больше диаметра форсунки. Эю делается
для того, чтобы топливо, поступающее в камеру
из форсунки, находилось большее время под воз-
действием высоких температур зоны обратных токов.
Для охлаждения форсунки во внутреннем кольце делается отвер-
стие, через которое подводится струя воздуха.
Лопаточные стабилизаторы получили, большое распространение во
многих камерах ТВД и ТРД.
СТРУЙНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
В торцовой стенке жаровой части камеры сгорания располагается
большое число малых отверстий (см. рис. 9.06, а и 6) или щелей в виде
просечек (см. рис. 9.06, в). Относительно малые площади отверстий или
Рис. 9.06. Струйные стабилизаторы, образованные струйками воздуха, вхо-
дящими в жаровую часть камеры:
а. б—подвод воздуха через торцовые и боковые отверстия: в—подвод воздуха че-
рез узкие щели в торцовой части; / 'форсунка для подачи топлива; 2—щели
щелей для прохода воздуха, по сравнению с площадью поперечного се-
чения жаровой трубы или кольцевой камеры, приводят к появлению в
центре пониженного давления и зоны обратных токов, которая обеспе-
чивает стабилизацию горения. Фронт пламени показан на рис. 9.06, а
374
и б. Воздух, входящий через большое число боковых отверстий и щелей,
образует защитный слой, который изолирует стенки жаровой части ка-
меры от непосредственного контакта с пламенем и препятствует появ-
лению нагарообразования.
Струя воздуха, поступающая в камеру сгорания перпендикулярно
движению основной массы газов, также может являться стабилизато-
ром горения, так как за струей возникает зона обратных токов. Такой
стабилизатор применяется во всех камерах сгорания в комбинации с
другими типами стабилизаторов.
СТАБИЛИЗАТОРЫ ГОРЕНИЯ, ОСНОВАННЫЕ НА ЯВЛЕНИИ
СРЫВА ПОТОКА
За плохо обтекаемым телом, установленным в потоке воздуха, име-
ется зона вихреобразования, срыва и обратных токов. Такой стабили-
затор горения смешанного типа можно видеть на рис. 9.07, а, где пока-
Рис. 9.07. Стабилизаторы горения, основанные на явлении сры-
ва потока воздуха:
а—комбинация лопаточного стабилизатора 1 и пластинки 2, дающая
срыв потока; б—срыв потока с конических колец 3 и 4
зан лопаточный стабилизатор 1 в комбинации с пластинкой (днищем),
установленной в жаровой трубе, за которой располагается зона обрат-
ных токов. К числу таких стабилизаторов относится также конический
стабилизатор (см. рис. 9.07, 6), где форсунка окружена двумя кониче-
скими кольцами — наружным 3 и внутренним 4. Воздух проходит через
кольцевой канал между конусами и срывается за ними в виде кольце-
вых вихрей, с помощью которых создается пониженное давление и зона
обратных токов.
ЗОНА СМЕШЕНИЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
Вторичный воздух, вводимый в жаровую трубу или в кольцевую
камеру сгорания, снижает температуру газа до заданного значения. Спо-
соб подвода вторичного воздуха определяет поле температур газа на
выходе из камеры в тангенциальном и радиальном направлениях, а так-
же интенсивность охлаждения стенок камеры и дожигание продуктов
сгорания. При этом стремятся получить малые осевые размеры зоны
смешения и минимальное гидравлическое сопротивление.
Чтобы холодный воздух попал в зону обратных токов и не нару-
шил процесса сгорания из-за местного охлаждения газов, вторичный воз-
дух вводят постепенно, стремясь основную массу вторичного воздуха
ввести к началу зоны смешения. На рис. 9.08 показано изменение подачи
вторичного воздуха в камеру сгорания по ее относительной длине / для
двигателей с осевым 1 и центробежным 2 компрессорами.
Струи вторичного воздуха должны иметь большую глубину проник-
новения.
375
Величина глубины проникновения струй воздуха в жаровую трубу
камеры выражается уравнением [27], [47]:
H = d Го,3 + 0,415-^-] f—\°’63
L wc.nJ \ d j
где И — глубина проникновения струй (рис. 9.09);
d — диаметр отверстия;
Рис. 9.08. Изменение объемной по-
дачи V вторичного воздуха в ка-
меру сгорания по ее относитель-
ной длине I для двигателей с осе-
вым 1 и центробежным 2 компрес-
Рис. 9.09. К определению
глубины проникновения
струи вторичного воздуха в
камеру
сорами
w0 — скорость воздуха в отверстии;
wc п — скорость потока воздуха;
I — текущая длина жаровой трубы.
Изменяя место расположения отверстий и их диаметр, можно су-
Корнев. сеч. вершина корнев. сеч. Вершина
а) б)
Рис. 9.10. Изменение температуры газа, вытекаю-
щего из камеры сгорания, по длине сопловых и
рабочих лопаток турбины в зависимости от места
подвода вторичного воздуха:
а—при равномерном расположении отверстий; б—при
неравномерном расположении отверстий (с большой час-
тотой в области, близкой к оси двигателя); 1—темпера-
тура газа перед сопловым венцом: 2—температура газа
перед рабочими лопатками
Рис. 9.11. Изменение температуры (а) и скорости (б) газа
в сечении газосборника на выходе из камеры сгорания
376
ми и рабочими лопатками как в радиальном (рис. 9.10), так и в танген-
циальном направлениях (рис. 9.11). Следует учитывать, что искажается
и температурное поле и поле скоростей (см. рис. 9.11), поэтому выход-
ная часть камеры сгорания требует особого внимания.
Рис. 9.12. Формы отверстий и смесительных патрубков для подвода вто-
ричного воздуха:
а—круглое отверстие; б—круглое отверстие с октантовкой манжетой; в—круглое
отверстие с отбортовкой внутрь камеры; г—круглое отверстие с отбортовкой на-
ружу камеры; д—овальное отверстие с окантовкой манжетой; е—смесительный
патрубок для ввода воздуха в ядро потока; ж—смесительный патрубок с охлаж-
дением его передней кромки
Форма отверстий для подачи вторичного воздуха показана на рис.
9. 12. Для более глубокого проникновения вторичного воздуха в ядро по-
тока применяют смесительные патрубки.
ОХЛАЖДЕНИЕ КАМЕР СГОРАНИЯ
При проектировании камер вопросу охлаждения необходимо уде-
лить особое внимание. Ряд элементов камеры, таких как жаровые тру-
бы, соединительные втулки между жаровыми трубами и другие, нахо-
дятся под воздействием потока газов, имеющих высокую температуру,
Рис. 9.13. Охлаждение жаровых труб:
а—с помощью ребер па внешней поверхности; б, в—с образованием защитного
слоя воздуха вдоль стенок трубы
при которой многие материалы теряют свою прочность. Поэтому для
увеличения срока службы камеры сгорания эти детали делают из жаро-
прочных материалов и принимают меры к охлаждению стенок камеры
и ее элементов.
Стенки жаровой трубы охлаждаются с наружной стороны возду-
хом, движущимся по кольцевому пространству между жаровой трубой
и наружным кожухом. Для лучшего охлаждения жаровой трубы сна-
ружи иногда увеличивают внешнюю поверхность охлаждения с помощью
ребер (рис. 9.13, а).
377
Однако только внешнего охлаждения бывает недостаточно: могут
возникнуть местные перегревы, что вызовет прогары стенок или резкое
возрастание температурных напряжений, приводящих к образованию
короблений и трещин. Поэтому дополнительное охлаждение жаровой
трубы осуществляется струями воздуха, омывающего жаровую трубу
с внутренней стороны. Для этого часть вторичного воздуха вводится
в жаровую трубу так, чтобы образовать воздушный слой, движущийся
Рис. 9.14 Конструктивное оформление жаровой трубы для создания в ней
пристеночного защитного слоя:
а—сварка секций с помощью промежуточной гофрированной лепты; б—с выштампов-
ками на секциях; в—введением П образного кольца
вдоль стенки, уменьшая приток тепла к ней. На рисунке показаны два
способа образования защитного слоя: с помощью большого числа от-
верстий, сделанных в уступе (см. рис. 9.13, б), и с помощью большого
числа просечек (см. рис. 9.13, в).
Защитный слой можно создать, изготовляя жаровую трубу из не-
скольких секций (рис. 9.14), соединенных между собой точечной свар-
кой посредством промежуточной гофрированной ленты (см. рис. 9. 14, а)
или выштамповками на секциях (см. рис. 9 14,6). Расстояния между
Рис. 9.15. Температурный перепад А/ меж-
ду кромкой отверстия жаровой трубы и
стенкой па некотором удалении о кромки:
а—отверстие без окантовки; б—отверстие с окан-
товкой манжетой
отдельными секциями и длина секций подбираются опытным путем.
Однако большое потребное количество воздуха для создания защитного
слоя приводит к большой неравномерности газового потока перед тур-
биной. На рис. 9. 14, в показано создание пристеночного воздушного слоя
с помощью П-юбразиого кольца, приваренного к жаровой трубе. Под
горизонтальные полки кольца подводится воздух, охлаждающий полки
и образующий устойчивый пристеночный слой. При вводе вторичного
воздуха у кромки отверстия имеется пониженная температура, а на не-
большом расстоянии от нее температура стенки намного больше вслед-
ствие плохой теплопроводности жаропрочного материала. Такой резкий
температурный перепад Af (рис. 9.15) может вызвать появление трещин
у края отверстия и отламывание целых кусков стенки жаровой трубы.
Попадание последних в турбину может привести к поломке ее лопаток.
378
Если окантовать отверстие защитной манжетой, то у края отвер-
стия, вследствие плохой теплопередачи от манжеты к стенке, темпера-
тура будет больше и перепад температур будет меньше, что существен-
но снижает температурные напряжения.
Рис. 9.16. Конструкция и последовательность сборки защитных ман-
жет камер сгорания:
а—манжета з заготовке; б—перед развальцовкой; в—чз процессе развальцов-
ки; г—окончательно развальцованная и обжа гая
На рис. 9.16 показана конструкция защитной манжеты для кругло-
го отверстия в жаровой трубе и ее сборка.
На рис. 9.12, д показано окантованное манжетой овальное отвер
стие, в котором температурные напряжения также существенно сни-
жены.
Большое внимание уделяется охлаждению смесительных патрубков,
с помощью которых вторичный воздух подводится в ядро потока. На
рис. 9.12, е, ж показаны две конструкции смесительных патрубков, один
пз которых (см. рис. 9.12, ж) с охлаждаемой передней кромкой.
ТЕМПЕРАТУРНОЕ СОСТОЯНИЕ ЖАРОВЫХ ТРУБ
КАМЕР СГОРАНИЯ
В камерах сгорания стенки жаровых труб, как указывалось выше,
защищены от нагрева слоем менее нагретого газа или защитной при-
стеночной пеленой охлаждающего воздуха.
Рис. 9.17. Изменение температуры стенки жаровой трубы по ее длине ня
различных режимах работы двигателя
Тем не менее, стенки жаровых труб имеют неравномерный нагрев
даже на установившихся режимах работы, не говоря уже о перемен-
ных [27], [30].
Неравномерный нагрев определяется тем, что зоны максимальных
температур нагретого газа в каждой жаровой трубе находятся на раз-
личных линейных и угловых расстояниях, максимальные температуры
ядра пламени в жаровых трубах несколько разнятся друг от друга, раз-
нятся и условия охлаждения.
379
Распределение температуры стенки по длине жаровой трубы камеры
сгорания показано па рис. 9.17, по двум поперечным сечениям — на
рис. 9.18, измеренные термопарами для различных режимов работы дви-
гателя (схема жаровой трубы показана на рис. 9.17) [54]. Как видно, на
Рис. 9.18. Изменение температуры стенки жаровой трубы по окружности в двух
поперечных сечениях (указанных на рис. 9.17) при различных режимах работы
двигателя
режиме максимальных оборотов разница в температуре нагрева по
длине жаровой трубы достигает ~250°С, а по окружности ~350° С.
Различный нагрев жаровых труб создает в них температурные на-
пряжения. При таких больших температурных градиентах они являют-
ся главными и большей частью вибрационные напряжения оказываются
второстепенными.
Температурные напряжения вызывают коробление стенок жаровых
труб, как показано ниже, и их разрушение. Поэтому охлаждению камер
сгорания и получению небольшого температурного градиента по длине
и по окружности стенки в поперечных сечениях должно быть уделено
большое внимание, для чего камеры проходят сначала доводку и отлад-
ку па испытательных установках, а затем на двигателе.
4. КОНСТРУКЦИИ КАМЕР СГОРАНИЯ
На рис. 9.19 показана камера сгорания трубчатого типа. Жаровая
труба 19, сваренная роликовой электросваркой из отдельных частей, вы-
полнена из листовой жароупорной стали толщиной 1,2—1,4 мм. В перед-
ней части жаровой трубы, где имеется резкая разница в температуре
деталей в местах сварки ее частей — горловины 3 и передней стенки 8,
передней стенки и конической перегородки с отверстиями 9,— сделаны
прорези (см. вид Л). Для уменьшения концентрации напряжений каж-
дая прорезь переходит в конце в отверстие, диаметр которого немного
больше ширины прорези. Прорези служат компенсаторами для устране-
ния тепловых напряжений и облегчают взаимную подгонку деталей
перед сваркой. Кроме того, струйки воздуха, проходящего через отвер-
стия и прорези, охлаждают стенки отдельных частей жаровой трубы.
Жаровая труба зафиксирована относительно кожуха в передней части
с помощью трех центрирующих стаканов 11, расположенных под углом
120° друг к другу. Узел крепления показан на рис. 9 19, б.
380
В выходном сечении жаровая труба имеет круглую форму и фикси-
руется в отверстии газосборника так, что при тепловом расширении она
перемещается в сторону турбины. Так как эта часть жаровой трубы
весьма сильно нагрета, то при взаимных перемещениях в опорных по-
верхностях возникают большие износы. С целью охлаждения опорных
поверхностей и уменьшения износа применяют стеллитовые наплавки 21
(см. рис. 9.19, в) или применяют приваренное гофрированное кольцо 28,
охлаждаемое струями воздуха.
Узел соединения смежных камер с помощью перебрасывающих
пламя патрубков (так как зажигательные устройства располагаются не
в каждой трубчатой камере) показан на рис. 9.19, г. Это соединение
допускает некоторое взаимное перемещение соседних камер за счет
сдвига двойных патрубков по поверхностям Ai и Б[.
Центральный канал В двойного патрубка соединяет полости сосед-
них жаровых труб. Кольцевые каналы Г и отверстия Д соединяют на-
ружные кожухи соседних камер сгорания. Каналы В и Г соединяются
между собой отверстиями Ж. Такое соединение смежных камер позво-
ляет выравнивать давление между соседними камерами и осуществить
при запуске зажигание смеси в тех камерах, где нет пусковых уст-
ройств.
В креплении камеры сгорания к патрубку центробежного компрес-
сора (рис. 9.19, (9), благодаря сферической поверхности А кольца 10,
возможны некоторые перемещения камеры от температурных деформа-
ций. Они возникают потому, что у входного конца камера опирается на
патрубки центробежного компрессора, а у выходного — па газосборник.
Положение этих концов камеры определяется расстояниями от оси дви-
гателя, температурой нагрева деталей и их материалом.
Соединения частей наружного кожуха показаны па рис. 9.19, е.
На рис. 9.20 представлена кольцевая камера сгорания ТРД. Коль-
цевая полость камеры образована внешним 5 и внутренним 6 кожуха-
ми, между которыми располагается жаровая труба 4. К передней ча-
сти трубы приварен роликовой сваркой блок головок 2, каждая из ко-
торых имеет лопаточный стабилизатор 1. Наружная стенка жаровой
трубы состоит из двух секций, соединяемых сваркой. Передняя стенка
имеет продольные фрезерованные ребра, увеличивающие поверхность
охлаждения и повышающие ее жесткость. На внутренней стенке отвер-
стия для вторичного воздуха окантованы манжетами (пистонами). Жа-
ровая труба крепится в выходном сечении к корпусу соплового аппара-
та (узел II) и при нагревании расширяется в сторону компрессора.
Вторым местом фиксации жаровой трубы являются топливные фор-
сунки. Вследствие того, что осевые и радиальные тепловые расширения
и перемещения жаровой трубы неодинаковы, для обеспечения свобод-
ной деформации ось форсунки располагается под углом к оси камеры.
Крепление жаровой трубы в выходном сечении к корпусу соплового ап-
парата и тепловое расширение ее к компрессору предпочтительнее, чем
крепление со стороны компрессора. Преимущества связаны с тем, чго
перемещение незакрепленного конца жаровой трубы происходит в об-
ласти низких температур, что вызывает меньший износ опорных поверх-
ностей форсунок и внутренних колец лопаточных стабилизаторов в про-
цессе работы двигателя.
На рис. 9.21 показана трубчато-кольцевая камера сгорания ТРД.
Стенки жаровой трубы выполнены из нескольких секций, соединенных
между собой сваркой.
В зоне наибольших температур жаровые трубы снабжены продоль-
ными фрезерованными ребрами. Выходная часть жаровой трубы 2 в по-
перечном сечении имеет форму кольцевого сектора. Тепловые удлине-
ния жаровой трубы происходят в сторону турбины. В передней части
381
жаровая труба опирается на форсунку /, корпус которой является си-
ловым.
Для осмотра или замены жаровых труб кожух 3 камеры сгорания
(после отвинчивания болтов и винтов, крепящих фланцы) может быть
сдвинут в сторону турбины.
Полости жаровых труб сообщены между собой соединительными
патрубками, выполняющими ту же роль, что и в индивидуальных ка-
мерах.
На рис. 9.22 показана кольцевая камера сгорания ТВД Жаровая
часть камеры имеет десять головок, в каждой из которых находится
лопаточный стабилизатор 3, во внутреннее кольцо которого входит фор-
сунка 2. В жаровой части камеры имеются щели для ввода защитного
пристеночного слоя воздуха. В смесительную область жаровой части
камеры воздух подается по смесительным патрубкам 7 с охлаждаемыми
передними стенками. Жаровая часть камеры фиксируется относительно
наружного кожуха радиальными пальцами 4 и в местах 8 по выходному
сечению жаровой части камеры.
Жаровая часть камеры показана на рис. 9.23 и 9.24.
На рис. 9.25 показана камера сгорания, применяемая в ТРД с
двухроторным компрессором, в котором для сокращения длины между
опорами внутреннего вала ротора камера сгорания должна быть воз-
можно более короткой. Укорочение камеры достигается тем, что в каж-
дую жаровую трубу 3 топливо подводится через шесть форсунок 1,
расположенных в торце жаровой трубы. Каждая из форсунок подает та-
кое количество топлива, которое успевает сгореть на длине камеры
Жаровая труба образована из штампованных колец 2, сваренных меж-
ду собой так, что между местами сварки образуются щели 5 для ввода
воздуха. В центр жаровой трубы воздух подводится через коническую
трубу 4, сваренную из отдельных колец так же, как и наружная труба,
с образованием щелей.
Рис. 9.19. Камера сгорания
/—патрубок компрессора; 2—сферическое стальное кольцо; 3—горловина жаровой трубы; 4—фор
ный стабилизатор; 8—передняя стенка жаровой трубы; 9— большая коническая перегородка с от
жаровой трубы; 13— коническая часть жаровой трубы; 14— соединительное перфорированное кольцо;
ЦО; 18—втулка; 19—жаровая труба; 20—'наружный сварной кожух; 21—втулка; 22—фланец; 23—
ЦО; 29, 30—патрубки; 31, 32—муфгы; 33—отгибная шайба: 34—втулка наружного кожуха; 35—стяж
грубы и наружного кожуха; в—уменьшение износа опорных поверхностей в выходном участке жа
мер; д—крепление камеры к патрубку компрессора; е—‘соединение частей наружного кожуха с по
верстия
382
трубчатого типа:
сунка; 5—наружный кожух камеры; 6—малая коническая перегородка с отверстиями; 7—лопаточ-
верстиями; 10—сферическое стальное кольцо; 11—центрирующий стакан; 12—цилиндрическая часть
15—задняя коническая часть жаровой трубы; 16—секция сварного кожуха; 17—центрирующее коль-
втулка; 24—болт; 25—винт; 26—отгибная шайба; 27— наплавка сателлита; 28—гофрированное коль-
иой болт; 36—втулка; 37—гайка; а—соединение секций жаровой трубы; б—соединение жаровой
ровых труб наплавкой сателлита 27 или гофрированным кольцом 28; г—соединение смежных ка-
мощью болтов и винтов; А, Б—поверхности перемещения патрубков; В, Г—каналы; Д, Е, Ж—от-
38 а
Рис. 9.20. Кольцевая камера сгорания ТРД:
/—лопаточный стабилизатор; 2—блок головок; 3—дефлектор для выравнивания потока
воздуха (вследствие несимметричного расположения головок по отношению к каналу за
компрессором); 4—жаровая труба; 5—внешний кожух; 6—внутренний кожух
Рис. 9.21. Трубчато-кольцевая камера сгорания ТРД:
/—форсунка; 2—жаровая труба; 3—кожух камеры сгорания; 4—стабилизатор (завихри-
тель)
384
13 3768
Рис. 9.22. Кольцевая камера сгорания ТВД:
/—корпус камеры сгорания; 2—рабочая форсунка; 3—лопаточный стабилизатор; 4 ‘палец для фиксации жаровой части относительно наружного кожуха; 5—воспла-
менитель; 6 -кожух наружный задний: 7—смесительные патрубки; 8—места фиксации жаровой части камеры; !) направляющий кожух; /0—корпус подшипника тур-
бины
диффузора; 4—ВЫ-
/—наружное
рез ГОЛОВКИ;
ный кожух;
Рис. 9.23. Жаровая часть камеры сгорания ТВД.
кольцо завихрителя; 2—передняя часть лиффу»ора; ?—^дняя часть
5—внутреннее кольцо головок. 6—сопла; / встав а; - /ч—наружное кольце»
/й-кольцо- //-дистанционные пластины: /2-кольцо жеегк Х’у'ку
головок; 14—бобышка; /5—отверстие под струнную форсунку
380
Рис. 9.24. Внешний вид
жаровой камеры сгора-
ния ТВД:
I—лопаточный стабилизатор
(завихритель); 2—головка
камеры; 3—наружное коль-
цо; 4—'Отверстие смеситель-
ного патрубка; 5—наружное
кольцо; 6—внутренний ко-
жух; 7—внутреннее кольцо
Рис. 9.25. Камера сгорания
ТРД с двухроторным осе-
вым компрессором:
/—форсунка; 2—отдельные коль-
ца, образующие наружную
стенку жаровой трубы; 3—жа-
ровая труба: 4—труба для под-
вода воздуха в центральную
часть жаровой трубы; а—щели
для подвода воздуха
Рис. 9.26. Камера сгорания с испарительным устройством
13:
387
На рис. 9.26 показана камера сгорания трубчатого типа с испари-
тельным устройством. Топливо под сравнительно низким давлением
(около 35 даН/см2) подается в Г-образпые трубки, расположенные в
жаровой трубе. В трубках происходит испарение топлива, пары которо-
го вытекают и смешиваются с воздухом, образуя рабочую смесь. Недо-
статком этой камеры является отложение кокса внутри трубок, в резуль-
тате чего сечение трубки уменьшается и нарушается нормальная рабо-
та камеры.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
Так как в камерах сгорания происходят весьма сложные процессы,
методов детального расчета камер до сих пор фактически не существует.
Имеющиеся попытки расчета относятся к какому-либо одному типу
камер и нс позволяют применить его к другим типам. Укажем здесь на
способ определения некоторых основных размеров камеры.
Объем жаровой трубы в м3 обычно определяют по величине тепло-
напряженности:
36Э0л?гт/'/цУ|2 IX I
где /?гт — расход топлива в кг/с;
Ни—теплота сгорания (теплотворная способность) топлива в
Дж/кг;
тр— коэффициент выделения тепла, характеризующий полноту
сгорания;
QK — теплонапряженность камеры, доходящая до
(10,7-:- 167) Ю°-——------;
м3- ч -Н/м2
р2— давление воздуха, поступающего в камеру в Н/м2;
z — число камер.
Зная объем камеры, определяют ориентировочные размеры ее, осно-
вываясь на геометрическом подобии проектируемой и какой-либо из су-
ществующих камер, выбранной в качестве прототипа.
На рис. 9.27 указаны характерные размеры, необходимые для пост-
роения трубчатой и кольцевой камер сгорания. Эти размеры выражены
через диаметр d горловины камеры.
Диаметр горловины камеры определяется из уравнения расхода:
где т — расход воздуха через одну камеру в кг/с;
R —газовая постоянная для воздуха;
р2 и Т-2 —давление и температура воздуха за компрессором;
с2 — скорость воздуха, обычно с2 — 120'4-160 м/с.
Выбранные таким образом размеры определяют объем жаровой
трубы, который необходимо подсчитать и сравнить с объемом VK, опре-
деляемым но формуле (IX. 1).
На рис. 9.28 показана схема жаровой трубы трубчатой камеры сго-
рания, состоящей из трех частей — двух усеченных конусов и цилинд
рпчсского участка.
Объем переднего усеченного конуса
1Л = ф™(/;Ч^Л+ 4)'
388
Рис. 9.27. Относительные размеры камер сгорания:
с—трубчатой; D= (1,72-1,95)d- £>,= (2,18 : 2,ЗОИ; /,=41,29-1,46)4; 4,»0,4; d2«1.3d; l3~(4.50-5.61)4;
а—2,24: />~2,34; c=6,5rf; 6—кольцевой
Рис. 9.28. К подсчету объема
камеры сгорания
Рис. 9.29. Оболочка, имеющая шоп
под углом тр к образующей
389
Объем цилиндрического участка
, , л£)- ,
Vo •— ь.
4
Объем заднего усеченного конуса
К3- (О2--£Л72
Суммарный объем
lA^V^lVI- V3.
При несовпадении этого объема с объемом VK, подсчитанным по
формуле (IX.1), размеры камеры необходимо изменить и добиться ра-
венства указанных объемов.
Построенная камера сгорания должна быть испытана на установке,
во-первых, для отработки процесса сгорания и проверки устойчивости
его па переходных режимах работы двигателя и при полете на высоте
и, во-вторых, для получения падежной работы без перегревов и прога-
ров стенок в течение тронного ресурса работы двигателя.
6. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
НА ПРОЧНОСТЬ
Кожух камеры сгорания рассчитывается на прочность для случая
максимального внутреннего давления газов (режим работы двигателя
при полете у земли с максимальной скоростью в зимних условиях при
температуре воздуха минус 40-4-60° С).
Под влиянием внутреннего давления воздуха стенки наружного
кожуха камеры испытывают напряжение растяжения. Приближенный
расчет производится в предположении, что разрыв кожуха камеры мо-
жет произойти по образующей. Напряжение растяжения в стенке
(IX. 3)
где — наружное атмосферное давление;
D — наибольший диаметр кожуха;
б — толщина стенки.
Допустимое напряжение растяжения вр= 1000-4-1200 даН/см2.
Если кожух камеры рассчитывается в предположении разрыва по
кольцу, то напряжение будет вдвое меньше, чем при разрыве по обра-
зующей, т. е. щ = о0/2 (сгх п сус —осевое и окружное напряжения).
Кожухи камер имеют сварные швы. Прочность сварного шва всегда
ниже прочности основного материала, поэтому при сварке камер сго-
рания шов располагают под таким углом к образующей (рис. 9.29), ко-
торый создаст равнопрочность всей оболочки.
Рассмотрим элемент оболочки и шов как косую площадку (рис.
9.30). Обозначим: о и т — нормальное и касательное напряжения в шве;
0Х и ае — осевое и окружное напряжения в оболочке.
Для косой площадки имеем:
— от напряжения ое (см. рис. 9.30, а), действующего на площад-
ку Л В, равную 1, имеем составляющую, перпендикулярную шву, ое cos ср.
Это напряжение действует па поверхность ВС=1/созф. Тогда нормаль-
ное напряжение су' в шве от напряжения Оо равно o/:=(y6cos2(p;
— от напряжения оу, действующего на площадку ЛС=1 (см. рис.
9.30, б), имеем составляющую, перпендикулярную шву, oxsin ср. Оно
действует на поверхность ВС= 1/sin <р. Тогда нормальное напряжение о"
в шве от напряжения оу равно сг,/= cr.vsin2cp.
390
Суммарное нормальное напряжение в шве
з = з' -j- з" = з0 cos2ф 4- з v sir.2 Ф.
Касательное напряжение в шве от напряжения ст0, действующее на
поверхность ВС (см. рис. 7.30, а):
т'=зе sin ф cos ср.
Касательное напряжение в шве от напряжения оЛ-, действующее на
поверхность ВС (рис. 9.30, б):
т" — зх sin ф со- ф.
Суммарное касательное напряжение в шве
Для цилиндрической оболочки v-0=2o.v, тогда
з — 2зх cos2 ф f-о v sin2ф= зх(2 cos2 ф-|“ sin2<р);
т = 0,5з v sin 2ф.
Оценивая прочность шва по эквивалентному напряжению
Зэкв= /з34-3т2,
имеем
оэкп==ох]/(2 cos2? + sin2ф)24-0,75 sin22ср или зэкв = зЛ.Д,
где А — корень при ох.
На рис. 9.31 показано изменение величины А в зависимости от уг-
ла <р
Обозначим предел длительной прочности материала оболочки (в
зависимости от температуры ее нагрева) через сув мат, предел длительной
прочности шва оболочки (также в зависимости от температуры ее на-
грева) через Ов.шва, тогда
экв* ^в.пша 1 .г •
В пределе з0 = зв#мат, поэтому оэкв==Д откуда А = 2°в-“|ва-.
ав.мат
Прочность шва всегда меньше прочности материала оболочки. Для
каждого вида сварки снижение прочности шва оценивается коэффици-
ентом a: t
"'ll.шип ^“н.’.tar-
391
Для наилучшего вида сварки (аргоно-дуговой) а = 0,98, для газо-
вой сварки <2^0,85.
Таким образом, в зависимости от вида сварки и прочности шва
можно выбрать величину угла ср для получения равнопрочности обо-
лочки.
Если угол выбрать большим, чем нужно для получения равнопроч-
ности оболочки по рис. 9.31, то шов будет прочнее основного материала
оболочки.
Пример 9.01. Определить угол ср сварного шва для получения равнопрочности
оболочки, имеющей (Тв.мат = 120 даН/мм2 при двух видах сварки с коэффициентами
снижения прочности шва по сравнению с прочностью материала: cii = 0,85 и а2=0,95.
।с«дт
Тогда прочности шва будут: (Тв.шва = асТвмат, откуда Л1 =------------=
ав.мат
=2ai=l,7 и А2=2п2 = 1,9. По рис. 9.31 ф1=47°, ср2=30°. Отметим, что углу
<р=45° соответствует величина а = 0,865.
Разность давлений на
камеры, но всегда остается
стенке жаровой трубы возрастает к концу
небольшой. Поэтому жаровые трубы камер
обычно па прочность не рассчитываются.
Для более точного расчета необходимо
рассматривать стенки камеры как оболочку.
Приведенный ниже расчет оболочки на проч-
ность п устойчивость может быть применен
для расчета камер сгорания, элементов вы-
хлопной системы, в частности, удлинитель-
ных труб или форсажных камер, а также
других оболочек двигателя.
Рис. 9.31. К выбору угла <р
т.ля равнопрочности обо-
лочки
РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
НА ПРОЧНОСТЬ
Напряженное состояние таких оболочек, за исключением участков,
расположенных вблизи фланцев или мест действия сосредоточенных
сил, достаточно точно определятся на основании безмоментной теории,
которая предполагает отсутствие внутренних изгибающих и крутящих
моментов, а следовательно, и перерезывающих сил.
Выделим из цилиндрической оболочки элемент, ограниченный от-
резками двух параллельных кругов и двух образующих, и направим оси
подвижной системы координат х, у, z соответственно вдоль образующей,
по касательной и нормали к направляющей окружности. Заменяя дей-
ствие отброшенных частей оболочки соответствующими усилиями Ти Т2,
Si, S2 (эти усилия предполагаются отнесенными к единице длины средин-
ной поверхности оболочки), рассмотрим равновесие этого элемента
(рис. 9.32).
Внешнюю нагрузку считаем равномерно распределенной по поверх-
ности элемента оболочки с компонентом интенсивности по осям соот-
ветственно Qx, Qy, Qz.
Приравнивая нулю сумму проекций на ось х всех сил, действую-
щих на выделенный элемент, получим
Rdwdx —d© lx I- Q,.Rd®'ix=0.
дх ду‘ л
392
Аналогично, рассматривая проекции сил в направлении осей у и z
получим:
Rdvdx -j- dv lx R QyRd® /л= 0;
дх дъ ‘
Т 2d<?dx -|- Q^Rdfodx = 0.
Учитывая, что из равенства пулю моментов относительно осп z сле-
дует:
Рис. 9.33. Схема оболочки,
нагруженной внутренним
нормальным давлением
после упрощения
рической оболочки в виде:
дх
получим б СЗМОМ ClIтп ыс
уравнения равновесия цплпнд-
— Q 0;
— 4-------0;
дх R т)е>
r2-{-/?Q,=0.
(IX. 4)
Если цилиндрическая оболочка подвержена действию внутреннего
перечной
Оболочка, нагруженная по-
изгибающей сосредоточен-
ной силой
Рис 9.34. Оболочка, нагруженная
скручивающим моментом
равной 6. получим напряжение о
откуда, полагая толщину оболочки
действующее в окружном направлении:
о
(IX. 6)
393
Из равенства нулю Ту и S следует, что и соответствующие напря-
жения сУ1=т = О.
При действии на оболочку скручивающих моментов Мк, приложен-
ных к торцам (рис. 9.34) так, что сдвигающие усилия на торцах рас-
пределены равномерно, имеем:
2л/?2
(IX. 7)
Из уравнений (IX.4) получим, что и по всей оболочке усилие будет
сохранять свое значение, откуда касательные напряжения будут опре-
деляться соотношением
Рис 9.36. Оболочка, нагружен-
ная распределенными попереч-
ными силами интенсивности р
2 л/?2 о
(IX. 8)
Нормальные напряжения оу и сг2 в
этом случае всюду будут равны нулю.
Рассмотрим консольно закрепленную
цилиндрическую оболочку, подверженную
действию поперечной изгибающей силы
Р, приложенной к концу оболочки (рис.
9.35).
Считая, что сила Р распределена по
краю оболочки равномерно, будем на
краю оболочки (х=0) иметь [65]:
Sr.0 =----(IX. 9)
Л/?
Поскольку компоненты внешней распределенной нагрузки отсутст-
вуют, го из третьего уравнения (IX.4) получим Т2 — 0. Тогда из второго
уравнения (IX.4) следует, что усилие S не зависит от х и, следователь-
но, будет определяться соотношением (IX.9).
Подставляя значение S в первое уравнение (IX.4) после интегри-
рования по х, получим:
„ Рх , , I „
Г, =------- COS Ф -т~ с.
' л/?2
Из условия Т] = 0 при х = 0 следует, что с = 0 и
т- Pv
1. -----— COS О.
х Л/?2
(IX. 10)
Пользуясь полученными соотношениями (IX.9) и (IX. 10), можно
определить напряжения тио. Максимальные касательные напряжения
Ттах будут действовать в плоскости горизонтального диаметра по всей
длине оболочки и составят
___ -Si-nax
Ltnax —
о
+ Р
л/?2о
(IX. И)
Максимальные нормальные напряжения oimax будут действовать вблизи
заделки и составят величину
= ± • (IX. 12)
Если па консольную оболочку действуют распределенные попереч-
ные силы интенсивности р (рис. 9.36), то уравнения (IX.4) примут
вид:
394
_Q. I
dx ' R dy ’ I
2£ + A I (К. 13)
Ox R де л ‘
T2 = — Rp cos o. J
Подставляя во второе уравнение (IX. 13) дТ/дср из третьего урав-
нения, получим
c)S . .
---= — 2р S1I! О,
dx
откуда
S = —2рх sin ср + С[.
Из граничных условий Хх=о = О следует, что Ci = 0, тогда
(IX.14)
Х =—2рх sin ср.
Рис. 9.37. Оболочка, нагруженная
изгибающими моментами по кон-
цам
Рис. 9.38. Распределение усилии
по закону Л=Трипах cos ср
Подставляя полученное X в первое уравнение (IX. 13), получим
откуда
Так как на краю оболочки (х = 0) 7\ = 0, то величина с2 = 0. Таким
образом
Г,=-^-со.«?. (IX. 15)
Максимальные нормальные и касательные напряжения в этом слу-
чае будут:
3,= +^ - /?в _ __ , Яр °2— ± 0 при Х = 1', о- при о= 0, л; -0, л; (IX. 16’
Т= + ~ В при х = 1; — л 3 — — л. 2 2
Запас прочности в оболочках
/г = —-—
°niax
су — предел прочности материала с учетом темпера-
туры нагрева и длительности работы (при крат-
395
где
ковременном расчетном режиме, связанном с вы-
сокой температурой, берется удвоенная длитель-
ность режима);
з — J з^-)-Зт- —наибольшее приведенное (эквивалентное напря-
жение.
Для сварных оболочек k = 2.
Рассмотрим еще чистый изгиб оболочки изгибающими моментами
Wj„ приложенными на концах (рис. 9.37). При этом действие изгибаю-
щих моментов эквивалентно действию по краям оболочки усилий Т
распределенных по закону (рис. 9.38):
n^T’imaxCOStp, (IX. 17)
где
у- ____ А1И
7 Imax •
Тогда из уравнений (IX.4) следует, что усилия Л будут сохраняться
по всей длине оболочки, при этом
Напряжения о2 и т всюду будут равны нулю.
РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
Кроме расчета па прочность, элементы оболочек авиационного ГТД,
как и всякие тонкостенные конструкции, должны быть проверены на ус-
тойчивость.
Основными нагрузками, от которых может произойти потеря устой-
чивости, для авиационного ГТД являются: внешнее давление, кручение,
осевое сжатие и изгиб.
На рис. 9.39 показаны формы оболочек при потере устойчивости от
действия внешнего сжатия и от действия осевой силы.
Расчет на устойчивость многих элементов оболочек можно вести,
полагая их цилиндрическими оболочками, обычно подкрепленными реб-
рами жесткости.
Для таких оболочек возможны два вида потери устойчивости:
1) местная потеря устойчивости -— выпучивание участков оболочки, за-
ключенных между подкрепляющими ребрами и 2) общая потеря устой-
чивости оболочки вместе с подкрепляющими ребрами.
Вопросы местной устойчивости цилиндрической оболочки сводятся
к устойчивости изотропной (с одинаковыми свойствами по всем направ-
лениям) цилиндрической оболочки при соответствующих нагрузках.
Для изотропной цилиндрической оболочки, подверженной действию
равномерного внешнего давления q, критическое значение давления мо-
жет быть определено из известной формулы Мизеса [15]:
(1 — Р2) qKVR
ЁГ
(«2 — 1)^1
«2/2 >
Л2£2 )
82
12/?2
П2 — 1 -ф
2«2 — 1 — р \
«2/2 )
1 +------- /
д2/?2 /
(IX. 19)
Здесь п—число волн, образующихся в окружном направлении при вы-
пучивании оболочки. Значение п подбирается из условия ми-
нимального критического давления (/кр*,
I — длина участка оболочки между подкрепляющими элемен-
тами;
р — коэффициент Пуассона.
396
Если длина оболочки удовлетворяет условиям
(тгР \ 2
(IX. 20)
где
&2
12^(1 — ^) ’
что определяет ее как оболочку «средней длины», то для определения
7кР вместо формулы (IX. 19) можно воспользоваться соотношением (при
р=0,3):
= 0,9176 Аф |/ А . (IX.21)
Рис. 9.39. Формы оболочек при потере устойчивости:
а—от действия внешнего сжатия; б—от действия осевой силы
Если цилиндрическая оболочка скручивается противоположными
моментами Л4кр, приложенными к торцам (см. рис. 9.34), то критиче-
ское значение момента может быть определено при р =0,3 по формуле
Л/к.кр = 2,97ЕШ>
I
(IX. 22)
При равномерном осевом сжатии критическое сжимающее усилие
можно определить из соотношения
= ЛЧКР =-----ЕЪ , (IX. 23)
» R, 3(1—|л2)
где К — коэффициент, зависящий от точности изготовления оболочки.
Для оболочек из листового материала можно положить 7<=3 для
дуралюмипа и К=4 для стали.
Для оболочек, у которых изменение внешнего и внутреннего ди а мет -
.за не превышает 0,02%, можно полагать 7<=1,7.
397
Из соотношения (IX.23) можно определить также величину крити-
ческого изгибающего момента при чистом изгибе оболочки (см. рис
9.37), так как в этом случае потеря устойчивости произойдет, когда
максимальные усилия создаваемые изгибающими моментами Мп,
достигнут значения 71кр, определяемого соотношением (IX.23).
Таким образом, учитывая равенство (IX.17), получим критическую-
величину изгибающего момента:
__
ХИ.кр д.
£5 ___
£} з (Т^/)
(IX. 24)
При изгибе цилиндрической оболочки поперечной силой, приложен-
ной па конце (см. рис. 9.35), ее устойчивость может быть в первом при-
ближении определена устойчивостью в зонах действия максимальных
сжимающих или касательных напряжений, причем можно считать, что
потеря устойчивости произойдет, когда одно из максимальных значений
напряжений си или достигнет критической величины, определяемой
из соотношений (IX.22) или (IX.23).
Исходя из этого и воспользовавшись соотношениями (IX.11) и
(IX.12), получим:
для зоны максимальных сжимающих напряжении
КI /3(1 —/)
(IX. 25)
для зоны максимальных касательных напряжений
Р" = 1,48л (l-p2)-5/W 1/— .
КР ’ V Г 7 |/ /2
(IX. 26)
Критическое значение Pvv определяется как наименьшее из вели-
чин Р'к и Р’р, определяемых соотношениями (IX.25) и (1X26).
Если консольная цилиндрическая оболочка изгибается распределен-
ными поперечными силами интенсивности р (см. рис. 9.36), то се устой-
чивость также в первом приближении определяется устойчивостью в од-
ной из зон действия максимальных нормальных, осевых сжимающих или
касательных напряжений из соотношений для критического значения
интенсивности р:
для зоны максимальных нормальных напряжений
Р' =—^(1-^)-з/4^!_1 /_L ; (IX. 27)
кр 3 /6 RI У R
для зоны максимальных осевых сжимающих напряжений
г _______£53_____ .
кр— RRR /3(1— р.2) ’
(XI. 28)
для зоны максимальных касательных напряжений
Р"'р=0,529(1 — /)~5££
(IX. 29)
В скрытом виде в правой части соотношения (IX.29) в величине
0,529 находится коэффициент 0,7, предложенный В. М. Даревским [15]
и учитывающий неравномерное распределение касательных напряжений
по длине оболочки.
Критическое значение интенсивности Ркр определяется наименьшим
из значений Р’кр, Р" и Р’ которые находятся из соотношений (IX.27),.
(IX.28), (IX.29).
398
Так же может быть определена устойчивость изотропной цилиндри-
ческой оболочки и в случае совместного действия рассмотренных выше
нагрузок. Этот вопрос подробно излагается в работе В. М. Даревско-
го [15].
Общая устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной рав-
норасположенными упругими кольцевыми ребрами и нагруженной рав-
номерным внешним давлением q (рис. 9.40), может быть определена по
формуле:
(№ — 1)EJ
lR3 ~
л,'2т2 тАп2 R
G + ER2
(IX. 30)
где G — модуль сдвига;
m — число пролетов оболочки;
Рис. 9.40. Оболочка, под-'
крепленная упругими коль-
цами
Рис. 9.41. График для
определения критической
нагрузки оболочки
I — расстояние между подкрепляющими кольцами;
J — момент инерции поперечного сечения кольца.
Число воли п так же, как и в формуле (IX. 19), подбирается из ус-
ловия минимума 7кр.
В авиационных ГТД оболочки (внутренний кожух в камере сгора-
ния, окружающий вал, форсажная камера и др.) могут обычно рассмат-
риваться как оболочки «средней длины», тогда вместо формулы (IX.30)
можно пользоваться соотношением
(IX.31)
j, 27 I К
где L — длина оболочки;
D2 — приведенная изгибная жесткость оболочки в тангенциальном
направлении.
Если подкрепляющие ребра расположены симметрично относитель-
но серединной поверхности оболочки, то жесткость может быть опреде-
лена соотношением:
[63 г 1
-----------Ь— •
12(1 —р.2) I J
(IX. 32)
53
Здесь —-уу-представляет собой изгибную жесткость оболочки, а
жесткость ребер учитывается членом J/1 в предположении равномерно-
го распределения ее по всей оболочке.
Обычно же ребра жесткости располагаются с одной стороны обо-
лочки, что затрудняет определение D2, однако можно и в этом случае
399
определять D2 соотношением (IX.32), что, очевидно, будет идти в запас
устойчивости оболочки.
При кручении общая устойчивость таких оболочек может быть оце-
нена на основании соотношения
5Э/8
SKf> = 3,oiE^I)5's -—
кр R
(IX. 33)
где SKp — критическое сдвигающее усилие, возникающее от действия
крутящего момента АД, определяемое соотношением (IX.7).
При совместном действии на подкрепленную цилиндрическую обо-
лочку «средней длины» внешнего давления и крутящего момента кри-
тические нагрузки могут быть определены на основании графика
(рис. 9.41).
Рис. 9.42. Внутренний кожух трубчато-кольцевой ка-
меры сгорания ТРД (к примеру 9.02)
На рис. 9.41 приведена зависимость критических значений Т2 и S
в относительных координатах t2, s определяемых соотношениями [42]:
7,2 = 7,2кр^;
S = SKpS,
(IX.34)
(IX.35)
где Т2кр и SKp — критические значения усилий Т2 и S при их раздельном
действии, определяемых формулами (IX.31) и (IX.33).
Чтобы определить, будет ли устойчива оболочка при определенных
нагрузках Т2 и S, нужно, подсчитав предварительно из соотношений
(IX.31) и (IX.33) Т2кр и SKp, по формулам (IX.34) и (IX.35) найти со-
ответствующие значения параметров t2 и s.
Если теперь точка, соответствующая полученным значениям t2 и s,
лежит ниже кривой графика на рис. 9.41 (так чтобы совместный запас
устойчивости был k— 1,54-2,0), то оболочка будет устойчивой, в про-
тивном случае — неустойчивой.
Оценка цилиндрической оболочки с кольцевыми ребрами, подвер-
женной действию поперечных изгибающих сил и моментов, может быть
произведена подобно тому, как это делается для изотропных оболочек.
Пример 9.02. Определить внешнее критическое давление для внутреннего кожуха
трубчато-кольцевой камеры сгорания ТРД с размерами, показанными на рис. 9.42,
подкрепленного двумя Z-образными кольцевыми ребрами с моментом инерции попереч-
ного сечения /=5,61 см4. Материал — сталь 1Х18Н9Т, модуль упругости £=1,9 10е
даН/см2, коэффициент Пуассона ц=0,3. Давление за компрессором р=8 даН/см2.
Определим по формуле (IX.21) критическое внешнее давление, вызывающее мест-
ную потерю устойчивости для оболочки длиной £=55 см без подкрепляющих ребер:
1,9-106.0,252
’кр(местн) = 0,9176 __
35,2о-о5
= 4,65 даН/см2.
400
Очевидно, что без усиливающих ребер оболочку оставить нельзя, так как q<p;
запас устойчивости
9кр 4,65
k =----= -±- — 0,57< 1.
Р 8
Определим по формуле (IX.21) критическое внешнее давление, вызывающее мест-
ную потерю устойчивости оболочки длиной 1=21,5 см между подкрепляющими реб-
рами:
1,9-106-0,252
^кР (МестН) =0,9176 35 25>215
0,25
—— = 12,1 даН/см2.
Зо,2о
Запас устойчивости
?кр (мести ) 12>! .
k =--------------=------= 1 ,о 1.
Р 8
Для определения критического внешнего давления по общей устойчивости обо-
лочки определим по формуле (IX.32) величину приведенной жесткости:
D2 = 1,9- 106
Г 0,253 5,611
[ 12 (1 —р2) + 21,5]
= 0,5-106 даН 'см.
Критическое внешнее давление но формуле (IX.31)
(1,9.106^(0,5. -2Н лаН/см2.
р, 2, / Ок) , /О У ОО ,
Из расчета видно, что критическое внешнее давление по общей устойчивости пример-
но в 18 раз больше, чем по местной устойчивости.
Таким образом, 'подкрепляющие кольца следует сделать меньшей толщины.
7. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК КАМЕР СГОРАНИЯ
НА КОЛЕБАНИЯ
Напряжения, вызывающие разрушение камер сгорания, во многих
случаях происходят от частых изменений режима работы двигателя, при
которых камеры резко охлаждаются и нагреваются.
Анализ поломок показывает, что часть из них происходит из-за тем-
пературных напряжений в материале. Это особенно относится к жаро-
вым трубам и объясняется несовершенством процесса сгорания и мест-
ными перегревами стенок камеры. В то же время металлографическое
исследование мест излома позволило установить, что большая часть де-
фектов наружных кожухов и жаровых труб происходит из-за усталости
материала, подобно тому, что получается при механических колебаниях
деталей. В жаровых трубах температурные напряжения могут суммиро-
ваться с напряжениями от колебаний и достигать опасных значений,
приводящих к разрушениям.
Разбор дефектов камер сгорания и соответствующие иллюстрации
приведены ниже.
Колебания участков камеры происходят вследствие колебания дав-
ления газов. Причины, вызывающие колебания давления газа, исследо-
ваны еще сравнительно мало, однако некоторые из них могут считаться
вполне установленными.
Давление газа в камере может прежде всего колебаться вследствие
наличия возмущений в газо-воздушном тракте двигателя. Колебание
давления газа может иногда вызываться колебаниями давления топли-
ва, подаваемого в камеру сгорания. Если предположить, что топливо по-
дается шестеренчатым насосом, каждая из шестерен которого имеет 11
зубьев, передаточное число к насосу /=1/4, то при числе оборотов дви-
гателя /г=12 000 об/мин частота колебаний составит 550 1/с.
Колебания давления газа могут происходить от вибрационного го-
рения в камере.
401
Исследование давления в камерах сгорания, проведенное с по-
мощью специальных датчиков, показания которых регистрировались ос-
циллографом, показало наличие весьма заметных колебаний давления
с частотами от 20 до 250 1/с, с амплитудой до 15% от среднего давле-
ния в камере (есть случаи, когда частоты колебаний давления доходили
до 60 000 1/с с амплитудами до 70% от среднего давления в камере).
Обычно одна из наблюдаемых частот колебаний давления воздуха
или газа резонирует с собственными колебаниями частей камеры и
вследствие нарастающей усталости материала приводит к появлению
трещин и поломкам.
Борьба с разрушениями камер сгорания ведется путем устранения
вибрационного горения, а также усилением элементов камеры, напри-
мер, вместо сварных швов, перпендикулярных оси оболочки, применяют
«косые» швы, расположенные под углом к образующей (что рассмотре-
но выше), и применяют материалы с большим коэффициентом демпфи-
рования; при проектировании камер обязательно проводится расчет их
на колебания.
Задача расчета камер па колебания сводится к определению собст-
венных частот колебаний оболочек и сравнению их с частотами вынуж-
денных колебаний, каковыми являются колебания давления газа. Расчет
позволяет установить правильность выбора основных размеров камеры
(длины, диаметра) и толщины материала.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ
КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕК
Формулы для определения частот собственных колебаний оболочек
предлагались несколькими авторами (Е. Л. Николаи, В. 3. Власовым,
С. А. Дианиным и др.). Ниже приводятся формулы, предложенные
В. Е. Бреславским [7], который исследовал формы колебаний цилиндри-
ческих и конических оболочек применительно к камерам сгорания ГТД
и проверил полученные формулы экспериментально. В расчетах опре-
деляются частоты осесимметричных и изгибных колебаний оболочек.
На рис. 9.43 показаны первая (а) и вторая (б) формы осесиммет-
ричных колебаний. Теоретические и экспериментальные исследования
показали, что оболочку можно считать свободно опертой, так как эф-
фект защемления вследствие небольшой толщины материала распро-
страняется на небольшую длину.
Круговые частоты собственных осесимметричных колебаний ци-
линдрической оболочки, свободно опертой по краям, определяются по
следующим формулам:
— для первой формы колебаний
цх.зб)
— для второй формы колебаний
В
где
^=^[1+16А(2Т-)4)’ (IX.37)
ЕЪ .
---- — величина, условно называемая жесткостью оболочки
1 —
на растяжение;
Е — модуль упругости материала;
6 — толщина оболочки;
р — коэффициент Пуассона;
т — масса единицы площади серединной поверхности
оболочки радиуса R
т
Sy .
g
402
I — длина оболочки;
12^2
Для топких и длинных оболочек (малые значения k и малые отно-
шения Д/Z) частоты pi и р2 мало отличаются друг от друга. Для тол-
стых и коротких оболочек частоты отличаются значительно.
При изгибных колебаниях цилиндрической оболочки, свободно опер-
той по краям (рис. 9.44), частоты определяются по формулам:
— при первой форме колебаний (см. рис. 9.44, а), когда имеются
четыре узловые образующие:
Рис. 9.44. Формы изгибных колеба-
ний цилиндрической оболочки:
а—с четырьмя; б—с шестью узловыми
образующими
Рис. 9.43. Формы осесимметричных коле-
баний цилиндрической оболочки, сво-
бодно опертой по краям
— при второй форме колебаний (см. рис. 9.44, б), когда имеется
шесть узловых образующих:
9 24 £В2
р£=----------------.
2 5 /?4q(1 —р.2)
(IX. 39)
В формулах (IX.38) и (IX.39) q — плотность материала оболочки.
Пример 9.03. Определить круговые частоты первой и второй форм колебаний на-
ружной оболочки трубчато-кольцевой камеры сгорания, имеющей размеры: радиус сре-
динной поверхности /?=67,4 см, толщина стенки 6 = 0,3 см, длина 1=60 см (рис. 9.45).
По формуле (IX.36) находим p.i для первой формы колебаний (величина
___&у 0,3-7,8
т ~ g ~ 1000-981
2 629000.1000-981
Р1~ 0,3-67,12-7,8
0,32 /л67,1И]
12-67-Р \ 60 / J
5,83-108,
откуда pi=2,41-104 рад/с.
Для второй формы колебаний по формуле (IX.37) имеем /?|=6,1-108, откуда р2=
= 2,47-Ю4 рад/с.
Рис. 9.45. Наружная оболочка трубчато-кольцевой камеры
сгорания ТРД (к примеру 9.03)
403
Определяем по формуле (IX.38) частоту первой формы изгибных колебаний:
9 1,9-106-0,32. 1000 981
X = -----------------------= 685,5,
1 67,4'1.0,91-7,8
-откуда pi =26,3 рад/с.
По формуле (IX 39) находим частоту второй формы изгибных колебаний
/?| = 5,45-103,
«откуда
А — 73.8 рад/с.
ЧАСТОТЫ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Частоты вынужденных колебаний наружных кожухов камер сгора-
ния зависят, как указывалось выше, от большого числа факторов, вли-
яющих на колебания давления воздушно-газового потока.
Решить без экспериментального исследования, какие из частот вы-
нужденных колебаний будут опасными, пс представляется возможным.
Может оказаться, что какая-либо из вынужденных частот колебаний
формально будет резонансной. Однако если амплитуда этих вынуж-
денных колебаний будет малой, то возникающие напряжения также
окажутся малыми и не будут вызывать появления трещин и разрушений
в камерах.
При проектировании газотурбинного двигателя, пока детали его
‘еще нс изготовлены и экспериментального исследования провести невоз-
можно, необходимо выбирать размеры камеры сгорания так, чтобы ча-
стоты первых форм собственных колебаний наружных кожухов камер и
предполагаемые частоты вынужденных колебаний, подсчитанные исхо-
дя из особенностей воздушно-газового тракта для максимального числа
оборотов двигателя, не совпадали. Окончательно уточнить вопрос о ре-
зонансе колебаний наружных кожухов можно, только проведя экспери-
ментальные исследования па работающем двигателе.
8. ДЕФЕКТЫ КАМЕР СГОРАНИЯ
При доводке и эксплуатации газотурбинных двигателей в камерах
сгорания могут встречаться различные дефекты. Укажем некоторые, на-
иболее характерные из них.
Отложение нагара на стенках часто приводят к неполадкам в рабо-
те камер и их повреждениям.
Появление нагара в виде толстого слоя сажи и кокса па стенках
жаровой трубы показывает, что в камере имеются зоны с недостаточ-
ным количеством воздуха, вследствие чего происходит неполное сгора-
ние топлива.
Нагар изолирует металлическую поверхность стенки от охлаждаю-
щего воздуха и создает в ней большие местные перегревы. Это влечет
за собой появление местных температурных напряжений и как следст-
вие коробление или растрескивание стенок жаровой трубы. Примеры
коробления стенок жаровой трубы приведены на рис. 9.46. В результате
отложения нагара может нарушиться структура газового потока, что
приведет к ухудшению условий горения и неудовлетворительному рас-
пределению температуры газов перед турбиной.
Нагар обычно возникает вследствие неправильного подвода воздуха
в жаровую трубу. Место подвода и площади сечений подводящих от-
верстий (как указывалось выше) выбираются па основании большого
числа опытов, проводимых с камерами сгорания па специальных уста-
новках при различных режимах работы двигателя.
401
Существенным дефектом камер также является возникновение во
-время работы двигателя усталостных трещин в наружных кожухах,
секциях жаровых труб и соединительных патрубках как у сварных швов,
так и вдали от места сварки. Примеры образования трещин в деталях
камер сгорания и жаровых труб показаны на рис. 9.47.
Если с помощью точных осциллографических исследований уста-
новлено, что в элементах камеры происходит явление резонанса, то
предотвратить разрушение камер можно двумя способами. Первый наи-
более трудный из mix, состоит в устранении самой причины колебаний,
т. е. в такой переделке воздушно-газового тракта двигателя, при которой
устраняются или ослабляются колебания давления газа н частоты, вы-
зывающей явление резонанса.
Для этого необходима большая
работа по внесению изменений
в конструкцию компрессора
(в осевом компрессоре — изме-
нение числа рабочих и спрям-
ляющих лопаток; в центробеж-
ном компрессоре — изменение
числа лопаток колеса и диффу-
зора) и другие меры. Второй
способ устранения усталостных
трещин заключается в измене-
нии частоты собственных коле-
баний оболочки (деталей ка-
меры), для чего бывает доста-
точно, например, подобрать
длину и диаметр кожуха, а так-
же толщину материала.
В некоторых случаях уст-
раняют колебания камер изме-
нением процесса сгорания,
улучшением стабилизации пла-
Рис. 9.46. Коробление стенок жаровой трубы
в продольном (а) и поперечном (б) на-
правлениях
мени, изменением системы распределения воздуха и др.
Могут появляться трещины в жаровой трубе у краев отверстий,
служащих для подачи воздуха, или у места окончания наружных фре-
зерованных ребер. Эти трещины возникают от частых изменений тем-
пературного режима работы камер. Появлению их могут в значительной
мерс способствовать внутренние напряжения, остающиеся после штам-
повки или фрезеровки, а также различного рода риски и заусенцы на
стенках отверстий. Главную роль при этом играет эффект концентрации
напряжений.
Для получения гладкой поверхности необходимо после сверления
развертывать отверстия и снимать в них зенкером фаски. Это устранит
острые кромки и, кроме того, уменьшит сопротивление входу воздуха.
Трещины могут возникать, как указывалось выше (см. рис. 9.15, а),
также вследствие большой разницы температур у края отверстия, кото-
рый интенсивно охлаждается, и у мест стенки, отстоящих на некотором
расстоянии от отверстия. Нередко трещина имеет круговое распростра-
нение и, замыкаясь, приводит к тому, что кусок жаровой трубы отламы-
вается и уносится потоком газов в турбину, вызывая поломку ее ло-
паток.
Прогары жаровых труб возникают от местных перегревов (рис. 9.48).
Перегревы могут быть по разным причинам: при негерметичности фор-
сунок, при дефектах в работе форсунок, при плохом охлаждении из-за
нарушения величины зазоров между жаровой трубой и кожухом и
по другим причинам.
405
Рис. 9.47. Разрушение камер сгорания и жаровых труб:
я усталостные трещины иа наружном кожухе камеры сгорания; б—трещины в передней
части жаровой трубы; в—усталостная трещина вблизи сварного шва жаровой трубы- г—
трещина у края отверстия /каровой грубы; й—трещина в /каровой трубе у места окончания
фрезерованных ребер
Рис. 9.48. Прогар головки жаровой части кольцевой камеры ТВД:
а-‘вследствие негерметичной в горячем состоянии форсунки; б—из-за плохого ох-
лаждения
406
Нарушения работы форсунок возникают от закоксования каналов
и фильтров (при установке индивидуальных фильтров перед каждой
форсункой). При этом уменьшается расход топлива через засорившую-
ся форсунку и увеличивается расход через менее засоренные и незасо-
рившиеся форсунки. Это приводит к резкому изменению тепловой на-
грузки отдельных камер, вызывающему изменение теплового режима не
только камеры, но и соплового аппарата турбины (см. рис. 9.01).
9. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОИЗВОДСТВЕ
КАМЕР СГОРАНИЯ
Камеры сгорания состоят из элементов, изготовляемых из листового
материала [23] и соединяемых между собой с помощью сварки. При раз-
делении камеры па элементы исходят из возможности и удобства штам-
повки. Штамповка проводится в несколько переходов, число которых
зависит от формы детали. После каждого перехода заготовки проходят
отжиг для снятия внутренних напряжений. Во время последнего пере-
хода, носящего название калибровки, деталь получает окончательные
размеры и форму. Точность размеров после калибровки должна со-
ставлять ±0,1 мм.
Элементы камеры свариваются обычно роликовой электросваркой,
перед началом которой выполняется «прихватка» свариваемых деталей
электродуговой сваркой в нескольких точках. В некоторых случаях при-
меняется только элсктродуговая сварка. При роликовой сварке приме-
няется шов внахлестку. Шов в стык значительно сложнее, чем шов вна-
хлестку, так как требует большей точности штамповки стыкуемых де-
талей. Шов в стык выполняется при помощи аргоно-дуговой сварки.
При этом прочность шва составляет 95—97% от прочности основного
материала.
Сварной шов должен быть прочным, стойким к вибрационным на-
грузкам и обеспечивающим герметичность. Качество сварных швов
проверяется путем рентгеновского анализа или контролем макрошли-
фов, для чего одна из сварных деталей партии разрезается и по качест-
ву шлифов делается суждение о качестве всей партии.
Наружные кожухи снаружи и внутри покрываются слоем алюми-
ния толщиной 0,01—0,05 мм для уменьшения нагрева (лучеиспускани-
ем) и для защиты от коррозии.
10. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ КАМЕР
СГОРАНИЯ
Материалы, применяемые для изготовления отдельных деталей ка-
меры сгорания, выбираются в зависимости от температуры нагрева этих
деталей в работе.
Наружный кожух при больших скоростях полета (М>2) нагрева-
ется до —500°; для пего следует применять сталь Х18Н9Т (ЯГГ) или
ВЖ102.
Жаровая труба имеет температуру, доходящую до 800—900° С. Для
изготовления жаровых труб необходимы жароупорные материалы, к ко-
торым предъявляют следующие требования.
1. Высокие механические качества при рабочей температуре: высо-
кие пределы прочности, длительной прочности, усталостной прочности,
текучести и ползучести.
2. Устойчивость к газовой коррозии при высоких температурах и
неспособность образования соединений с продуктами сгорания.
3. Хорошая устойчивость при тсплосменах, низкая склонность к рас-
трескиванию и короблению (в этом отношении большое значение имеет
407
коэффициент линейного расширения материалов — материалы с высо-
ким коэффициентом линейного расширения более склонны к коробле-
ниям) .
4. Технологичность для облегчения производства, достаточная пла-
стичность, легкость штамповки, волочения, сгибания и сварки.
применяемых для камер сгора-
Рис. 9.49. Изменение механических качеств материалов,
чия, в зависимости от температуры нагрева и сравнение материалов при нагреве
900°С по усталостной прочности (o_i), сточасовой длительной прочности (очоо)
часовой длительной = ---------------------
/-ЭИ894; 2—X1I60B;
ло
ж - - и сто-
прочности при 5-процептпой остаточной деформации ((Ук/.шо)'
Х1170Ю; 4—Х251П6Г7АР; 5—ХП75МБТЮ; 6—ХН38ВТ; 7-1Х25Н25ТГ> 8-
ХН78Т;
Для жаровых труб камер сгорания применяются [84, 991, никеле-
хромистые сплавы Х20Н80Т (ЭИ435), ХН75МБТЮ (ЭИ602)/ ХН38ВТ
(ЭИ703), ХН60В (ЭИ868), ЭИ894, ХН70Ю (ЭИ652), Х25Н16Г7АР
(ЭИ835), Х24Н25Т (ЭИ813).
Механические свойства приведены на рис. 9.49. Как видно из ри-
сунка, для камер сгорания, работающих при температуре 900° С, можно
применять материалы Х20Н80Т (ЭИ435), ХН75МБТЮ (ЭИ602),
ХН38ВТ (ЭИ703), при температуре 950° С—ЭИ894 и при температуре
950—1100°С — ХН60В (ЭИ868).
Глава X
ВЫХЛОПНЫЕ УСТРОЙСТВА
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Выхлопные устройства необходимо различать, в первую очередь,
в зависимости от типов газотурбинных двигателей — ТВД и ТРД Наи-
более простое выхлопное устройство у ТВД. Это объясняется тем, что в
ТВД благодаря многоступенчатым турбинам срабатывается почти весь
теплоперепад и температура и скорость газов после турбины невелики.
Выхлопное устройство ТВД включает в себя сопло (рис. 10.01).
Рис. 10.01. Реактивное сопло ТВД
(а). Вил, на сопло сзади (б):
/ фланец; 2—трубка; 3—коробка; 4 -
ребро; 5- манжета наружная; 6—ман-
жета внутренняя; 7—обтекатель: 3—
задний фланец; 9— штуцер; 10—наруж-
ный кожух; 11—КОЛЬЦО; 12—СТОЙКЭ; 13—
манжета; 14—передний фланец
Выхлопные устройства ТРД значительно сложнее и в зависимости
от назначения самолета и скорости полета могут включать (рис. 10.02):
а) выхлопную трубу 2, изнутри которой размещен конус-обтека-
тель 7, служащий для уменьшения потерь при переходе газа от коль-
цевого сечения за турбиной к круговому сечению на выходе из выхлоп-
ной трубы;
б) удлинительную трубу 4, которая применяется на некоторых си-
ловых установках, когда по условиям размещения двигателя в гондоле
409
необходимо вывести струю газа на некоторое расстояние от деталей
конструкции самолета;
в) реактивный насадок 3, представляющий собой собственно реак-
тивное сопло. В зависимости от параметров двигателя, скорости и вы-
соты полета реактивные сопла могут быть нерегулируемые и регулируе-
мые 6. В свою очередь, нерегулируемые сопла могут быть дозвуковые
и сверхзвуковые. Нерегулируемые дозвуковые сопла применяются обыч-
но на двигателях без форсирования тяги, рассчитанных для скоростей
полета, соответствующих числу М= 1,54-1,7.
Рис. 10.02. Элементы выхлоп-
ного устройства ТРД:
а—обычное выхлопное устройство,,
включающее конус, выхлопную тру-
бу н реактивный насадок; б—то же
выхлопное устройство, но с удли-
нительной трубой; в- выхлопное-
устройство с форсажной камерой и
регулируемым соплом; 1—конус-об-
текатель; 2—выхлопная труба; 3—
реактивный насадок; 4—удлини-
тельная труба; 5—форсажная ка-
мера; 6—регулируемое сопло
Нерегулируемые сверхзвуковые выхлопные устройства применяют
на однорежимных двигателях с неизменяемой геометрией. Сверхзвуко-
вые выхлопные устройства дают существенный выигрыш в тяге, особен-
но при М>2,0.
Если удлинительная труба в силовой установке не применяется, то
реактивный насадок крепится непосредственно к выхлопной трубе (а);
г) форсажную камеру 5, с помощью которой возможно путем вве-
дения добавочного топлива в поток газов за турбиной производить фор-
сирование тяги ТРД. За форсажной камерой располагается регулируе-
мое сопло 6;
д) реверс тяги, применяемый с целью уменьшения длины пробега
самолета на аэродроме при посадке;
с) устройства, глушащие шум, создаваемый двигателями.
Перечисленные выше элементы выхлопного устройства ТРД опре-
деляются назначением самолета и должны быть оценены с помощью
газодинамических расчетов, которые рассматриваются в курсе теории
ГТД (30, 75].
ВЫХЛОПНАЯ ТРУБА
Выхлопная труба представляет собой сварную конструкцию из ли-
стовой жаропрочной стали. При помощи фланца и болтов (или винтов)
она крепится к корпусу турбины. Внутренний конус-обтекатель служит
для предотвращения резкого расширения газа за турбиной и плавного
перехода потока из кольцевого сечения за турбиной в сплошное за ко-
нусом. Угол внутреннего конуса у .вершины составляет 35—50°. Сое-
динение этого конуса с выхлопной трубой производится радиальными
стойками или стержнями, закрытыми обтекателями, с помощью которых
осуществляется спрямление потока газов, закрученного турбиной. Если
закрутка потока по высоте лопатки турбины значительна, то стойки
выполняются также закрученными. Закрутка потока определяет также
ширину и число стоек.
410
В некоторых случаях наружные стенки выхлопной трубы имеют
теплоизоляцию. Теплоизоляция уменьшает потери тепла в окружающую
среду излучением и предохраняет от нагрева части самолета, располо-
женные вблизи выхлопной трубы. В этих случаях требования к мате-
риалу в отношении жаростойкости должны быть повышены. Теплоизо-
ляция осуществляется путем применения специального изолирующего
материала или в виде двойной обшивки с воздушной прослойкой (рис.
10.03). В последнем случае воздух движется по каналу обшивки благо-
даря эжектирующему действию струи газа.
Рис 10.03. Тепловая изоляция выхлопных труб:
' .. слогм изоляции; и с двойной обшивкой и воздушной прослойкой, I 'патрубок подачи
тепло о воздуха для обогрева кабины. 2 выхлопная труба; 3—кожух обдувки; 4—реактивное
сон. о, 5 отверстие для воздуха, обдувающего реактивное сопло; 6—воздухозаборник; 7—гер-
метизация; с—дистанционное кольцо
Вследствие того, что температуры нагрева стенки выхлопной трубы
и конуса-обтекателя различны, различны и их тепловые удлинения. Для
устранения температурных напряжений в некоторых конструкциях ра-
диальные связи между стенками и конусом приварены только к на-
ружной стенке трубы, а в прорези конуса они вставлены свободно. Мо-
жет быть применена и другая схема, когда радиальные связи скреплены
с конусом, а в отверстия наружной стенки трубы вставлены свободно.
Для увеличения жесткости выхлопная труба может усиливаться
снаружи приварными кольцевыми ребрами, однако в большинстве слу-
чаев достаточно жесткости фланцев, которыми труба крепится к корпу-
су турбины и к реактивному насадку (или к удлинительной трубе, если
таковая применяется).
На рис. 10.04 показано выхлопное устройство ТРД, наружная по-
верхность которого теплоизолирована с помощью слоев мятой алюминие-
вой фольги. После укладки двух слоев фольги на поверхность выхлоп-
ной трубы натягивается сетка из продольных и поперечных проволоч-
ных спиралей из нихрома, обмотанных алюминиевой фольгой. Таким
образом создается теплоизолирующая воздушная прослойка. Поверх
этой сетки укладываются снова несколько слоев фольги и покрываются
сверху разъемными капотами, выполненными из листового алюминия.
Опп стягиваются двумя хомутами из листовой стали, под которые под-
ложены паронитовые прокладки.
Прогар теплоизоляционного слоя на стенке выхлопной трубы пока-
зан на рис. 10.05. Белые пятна — остатки сгоревшей в результате боль-
ших температур теплоизоляции.
411
Рис. 10.04. Выхлопное устройство ТРД:
а—кольцевая полость; /—выхлопная труба; 2—‘внутренний конус; 3—стержень;
/—теплоизоляция; 5- каног; 6— сопло; 7—верхний конец стержня; 8 втулка;
9—болт; /0—заглушка; // нижний конец стержня-. 12- втулка
Рис.
10.0&. Прогар теплоизоляционного слоя па стенке выхлопной !рубы
412
УДЛИНИТЕЛЬНАЯ ТРУБА
Удлинительная труба выполняется сварной из листовой жаропроч-
ной стали. Ее диаметр выбирается таким, чтобы скорость газов в ней
(для уменьшения потерь) не превышала 150—200 м/с. Крепление удли-
нительной трубы к выхлопной трубе должно допускать перемещение
удлинительной трубы как в продольном, так и в угловом направлении.
На рис. 10.06 показаны конструкции крепежных фланцев, позволяю-
щих осуществить указанные перемещения.
Рис. 10.06. Крепежные фланцы:
1—лсо сферическим кольцом; б—со
сферическим фланцем; /—кожух
двигателя; 2- сферический фланец;
3—соединительная планка; 4- -сфе-
рическое кольцо
а)
В задней части удлинительная труба подвешивается при помощи
роликов, вращающихся па осях, прикрепленных к трубе и могущих пе-
ремещаться при тепловых удлинениях вдоль направляющих швеллеров,
укрепленных на самолете в гондоле двигателя.
Термоизоляция удлинительной трубы осуществляется так же, как
и выхлопной трубы. Контроль за тепловым состоянием газов, вытекаю-
щих из двигателя, производится с помощью термопар, устанавливаемых
в патрубках, приваренных в конце удлинительной трубы. Попадающее
в удлинительную трубу при неудачных запусках двигателя топливо из
топливосборника отводится дренажной трубкой.
При выходе самолета из пикирования при работе двигателя на ре-
жиме малого газа, когда внутри удлинительной трубы давление сильно
понижено, внешнее атмосферное давление в подкапотном пространстве,
а также центробежные силы, действующие на выхлопное устройство,
могут привести к потере устойчивости. Чтобы воспрепятствовать этому,
конструкцию трубы приходится усиливать ребрами и кольцами жестко-
сти. Расстояние между ними можно подсчитать исходя из устойчивости
оболочек (см. гл. IX). Обычно это расстояние составляет 350—400 мм
(при диаметре трубы ~600 мм).
НЕРЕГУЛИРУЕМЫЕ РЕАКТИВНЫЕ СОПЛА
Для самолетов со скоростью полета, не превышающей 51=1,5-4-1,7,
применяют сужающиеся нерегулируемые сопла (если двигатель не име-
ет форсажной камеры). Поминальный диаметр выходного сечения сопла
О5 (см. рис. 10.02, а) определяется газодинамическим расчетом двига-
теля. Затем диаметр насадка сопла подбирается при отладке и регули-
ровании двигателя, так как он в значительной мерс определяет темпе-
ратурный режим и общие данные двигателя. Для облегчения подбора
насадки выполняются с различными диаметрами па выходе, разнящи-
мися примерно иа 2—3 мм.
Длина насадка берется равной (0,2ч-0,4)В5. Минимальные потери
получаются при угле его конусности сс= 10-4-12°. При угле а>12° целе-
сообразно профилировать насадок так, чтобы па его выходе угол « = 0.
Реактивный насадок крепится к выхлопной трубе (или к удлинительной
трубе, если опа есть) с помощью фланца.
113.
Для обеспечения продувки двигателя и его гондолы воздухом на-
садки иногда снабжаются эжектором (рис. 10.07).
Рис. 10.07. Насадок ТРД с эжектором:
/--фпанец; 2—стенка насадка; 3—бандаж жесткости; 4— кольцо; 5—кронштейн; 6— корпус
эжектора; 7—кольцо жесткости; 8—'болт; 9—втулка
ФОРСАЖНАЯ КАМЕРА
В ТРД, особенно предназначенных для сверхзвуковых скоростей
полета, применяется форсирование двигателя по тяге. Из теории ГТД
известны несколько способов форсирования тяги. Наибольшее распрост-
ранение получило применение в выхлопной системе двигателей форсаж-
ных камер, в которых сжигается дополнительное количество топлива.
На рис. 10.08 показан двигатель с форсажной камерой, откуда вид-
но, что форсажная камера имеет значительную длину. Увеличение тяги
Рис. 10.08. ТРД с форсажной камерой и регулируемым соплом
во время работы форсажной камеры при скорости полета, равной нулю,
составляет 20—50% от номинальной тяги двигателя и определяется ве-
личиной дополнительного подогрева газов в форсажной камере. Темпе-
ратура газов в камере может доходить до 2000° С
Основными элементами форсажной камеры являются собственно
камера сгорания, диффузор, стабилизаторы горения и топливоподающее
устройство.
Конструкция этих элементов должна обеспечить:
— устойчивость процесса сгорания топлива во всем диапазоне вы-
сот и скоростей полета;
— надежное включение форсажной камеры при всех условиях по-
лета;
— возможно малые потери полного давления в форсажной камере
как на форсажном, так и на нефорсажном режимах работы двигателя;
— обеспечение нормальной работы турбины, исключающее перегрев
ее лопаток как при работе форсажной камеры, так и при включении
и выключении форсажа;
414
— возможно меньшую массу форсажного устройства.
В форсажной камере топливо впрыскивается в поток газов, движу-
щихся со скоростью 150—200 м/с, температура которых 600—700° С,
а сам газ загрязнен продуктами сгорания от основной камеры, но и в
нем еще имеется кислород. Поэтому большое внимание при проектиро-
вании форсажных камер уделяется диффузору и стабилизирующим уст-
ройствам, так как рабочий процесс можно осуществить только при пра-
вильной их конструкции. Кроме того, потери в форсажной камере опре-
деляются, в основном, конструкцией диффузора и стабилизаторов.
Диффузор устанавливается непосредственно за турбиной дви-
гателя и служит для уменьшения скорости газов па входе в камеру до-
150—200 м/с.
Для уменьшения массы и габаритов двигателя диффузор стремятся
выполнить небольшой длины. Величина потерь в диффузоре зависит
Рис. 10.09. Схема диффузоров
форсажных камер:
/—конический с прямолинейными
образующими; 2— с цилиндрической
внешней частью; 3—с изоградиент-
ным профилем
от числа М па входе в диффузор и от приведенного угла диффузора.
Оптимальная величина приведенного угла для круглого диффузора
составляет 8—12°. Такой угол может быть получен при конических по-
верхностях с прямолинейными образующими (рис. 10.09).
Для уменьшения габаритов иногда внешнюю поверхность диффузо-
ра делают цилиндрической. Если приведенный угол диффузора >12°, то
для уменьшения потерь его следует выполнять с изоградиентным профи-
лем, в котором градиент da[dx= const. Стенки канала такого диффузора
образуются коническими поверхностями с криволинейными образую-
щими (дугами кругов или парабол).
Внутренние конусы в диффузорах часто делаются усеченными, так
как они являются центральными стабилизаторами пламени. Во внутрен-
них полостях конуса размещаются топливные коллекторы, форкамеры
и запальные устройства. В проточной части диффузора не должно быть
выступающих частей крепежных деталей (головки болтов и винтов,
гайки), создающих гидравлические потери.
Стабилизаторы горения предназначены для создания в
передней части форсажной камеры зоны обратных токов. Для этого ис-
пользуются один или несколько кольцевых стабилизаторов и централь-
ный стабилизатор. Число и расположение стабилизаторов выбирается
так, чтобы обеспечить устойчивое горение на заданных режимах высот
и скоростей полета. Размеры зоны обратных токов зависят от конст-
рукции стабилизатора и периметра его стабилизирующих устройств.
Устойчивое горение можно обеспечить разными способами (рис. 10.10).
Большое распространение получили кольцевые стабилизаторы и цент-
ральный стабилизатор.
Кольцевые стабилизаторы имеют в сечении форму желоба шириной
30—80 мм. Перед стабилизаторами размещают топливные форсунки.
Впрыск топлива производится навстречу потоку газов. Число форсунок
выбирается весьма большим, причем расположение их в одном ряду
должно быть таким, чтобы круги наибольшего сечения факела не пере-
секались и равномерно охватывали сечение кольцевого стабилизатора.
Иногда несколько форсунок устанавливают так, чтобы подача топлива
производилась по потоку газов. Место установки форсунки стараются
выбирать таким образом, чтобы процесс испарения распыленного топлива
закончился до подхода к задней кромке стабилизатора 4 (см. рис. 10.10).
415
Юно определяется размером капель топлива и скоростью испарения.
Гак, если принять, что размер капель не превосходит 10 мкм, а время
испарения такой капли составляет 0,0005 с, то в потоке газов, движу-
щемся со скоростью 180 м/с, процесс испарения закончится на расстоя-
нии примерно 90 мм от места подачи, и следовательно, форсунки надо
располагать на расстоянии не меньше 100 мм перед кольцевым стабили-
затором.
Рис. 10.10. Различные типы стабилизаторов пламени:
1 -стабилизатор-корзинка; 2—аэродинамический стабилизатор; 3—стабилизатор с «дежур-
ным» источником зажигания; 4- -обычные V- образные кольцевые стабилизаторы; 5—под-
вод воздуха; б—подвод топлива к источнику зажигания
Так как форсажная камера (рис. 10.11) должна работать устойчи-
во па разных скоростях и высотах полета при переменном значении ко-
эффициента избытка воздуха и при изменении степени форсирования
двигателя, то подачу топлива целесообразно производить через несколь-
ко рядов форсунок на разных расстояниях от стабилизаторов (что под-
бирается экспериментально).
Воспламенение смеси в форсажной камере производится
от запальной свечи, располагаемой обычно в центре торцовой стенки
усеченного конуса (см. рис. 10.11), или с помощью специальной фор-
камеры (рис. 10.12, а), расположенной внутри усеченного конуса.
777 =7
Рис. 10.11. Схема форсажной камеры (а)
и формы колебаний газа при вибрационном
горении (б):
1—'наружная стенка; 2—стойка радиальной связи
конуса с наружной стенкой; 3—стабилизатор; 4—
ирогииовибрациопный экран (цилиндрическая гоф-
рированная оболочка с большим числом отвер-
стий); 3- гндроцнлнндр для управления створка-
ми сопла; 6—регулируемое сопло; 7—пусковая
форсунка; 8—свеча; 9—форсунка; 10—конус-обте-
катель; т, п — номера гармоник колебаний газа
Пусковой факел пламени образуется с помощью подвода топлива
через несколько форсунок в завихренный поток за центральным стаби-
лизатором и перебрасывается к пространству за кольцевыми стабилиза-
торами. Большая устойчивость горения пускового факела может быть
получена при защите его от основного потока газов с помощью перфо-
рированной диаграммы (см. рис. 10.12,6) или форкамерой.
416
Форсаж ы е камеры представляют собой цилиндрические или
конические трубы, сваренные из нескольких секций листового жаропроч-
ного материала. Геометрические размеры собственно камеры выбирают-
ся из условия обеспечения полноты сгорания, величина которой состав-
ляет т| = 0,9-н0,92. Объем камеры выбирается из условия, чтобы процесс
сгорания закончился до входа в сопло. Приближенно длину камеры
можно определить по формуле
L—xw,
где т= 16 • 10~3-н20-10~3 с — условное время пребывания топлива в каме-
ре, при этом время горения 5-10-3 с;
w — скорость потока газов за стабилизатором в м/с.
Рис .10.12. Пусковые устройства:
а—форкамера для воспламенения смеси, расположенная внутри усеченного конуса-
обтекателя; б—защита пускового факела перфорированной диафрагмой от срыва ос-
новным потоком; /—"форсунка; 2—свеча; 3—конус-обтекатель; 4—перфорированная
диафрагма
Наружные поверхности форсажных камер охлаждаются воздухом,
проходящим между стенками камеры и кожухом. На внутренние поверх-
ности камеры для защиты от действия высоких температур иногда нано-
сят жаропрочную эмаль или керамическое покрытие.
При горении топливо-воздушной смеси в форсажных камерах ино-
гда наблюдается вибрационное горение, сопровождающееся периодиче-
скими изменениями давления в камере.
При таком горении возбуждаются колебания давления газа с ча-
стотой — 1000 Гц и амплитудой —0,5 кгс/см2, которые весьма быстро
приводят к разрушению камеры. Колебания могут быть разложены па
тангенциальные и радиальные составляющие (см. рис. 10.11, б).
Для устранения колебаний в некоторых форсажных камерах при-
меняется противовибрационный экран, представляющий собой цилинд-
рическую и перфорированную оболочку (или цилиндрическую гофриро-
ванную и перфорированную оболочку, см. рис. 10.11, а), сваренную из
листового жаропрочного материала, и установленный концентрично к
наружным стенкам форсажной камеры.
Для увеличения статической и, в особенности, вибрационной проч-
ности стенок форсажных камер продольные швы в секциях делают
спиральными (рис. 10.13). Крепление форсажной камеры к корпусу
турбины двигателя осуществляется аналогично креплению удлинитель-
ной трубы Вторым местом крепления, позволяющим форсажной каме-
ре свободно удлиняться от температурных расширений, являются два
ролика, вращающиеся на цапфах, прикрепленных к заднему концу ка-
меры; ролики перемещаются вдоль направляющих, укрепленных в гон-
доле двигателя. Масса форсажных камер составляет примерно 18—
20% от массы двигателя.
14 3768 417
Рис. 10.13. Форсажная камера ТРД с центробежным компрессором:
/-корпус турбины; 2-диск турбины; З-внутренний конус обтекателя; 4-обтекатель жух^подувки^Д-гидродил^
тор с топливным коллектором; 7—запальная свеча; 8—спиральный шов, 9 форсажная камера, У Р ДУ > Р
г жух регулируемого сопла; /4—створка регулируемого сопла
РЕГУЛИРУЕМЫЕ РЕАКТИВНЫЕ СОПЛА
Применение регулируемых реактивных сопел для скоростей полета
М> 1,54-1,7 позволяет:
1) получить минимальный удельный расход топлива и максималь-
ные тяги на пефорсажном режиме;
2) ускорить и облегчить запуск двигателя и его приемистость;
3) получить лучшую экономичность при уменьшении степени фор-
сажа двигателя;
4) получить возможность (если это допускает двигатель) увели-
чить число оборотов (получить раскрутку) с ростом скорости полета;
5) получить режимы работы с увеличенным запасом устойчивости
воздухосборника на больших скоростях полета;
Рис. 10.14. Схемы регулируемых сопел:
а—с подвижным центральным телом—иглой; б—с плоскими створками; в—с
овальными створками; г—с круглыми створками,- д—мпогостворчатое сопло;
е—сопло с пневматическим регулированием
6) получить для уменьшения пробега при посадке отрицательную
тягу — реверс;
7) для двигателей вертикального взлета и посадки изменить направ-
ление вектора тяги.
Эти вопросы рассматриваются в курсах теории газотурбинных дви-
гателей [75, 82]. С ростом скорости полета значение регулируемых реак-
тивных сопел возрастает — без них полеты с большими скоростями не-
возможны.
Для регулируемых дозвуковых сопловых устройств применяется не-
сколько способов регулирования выходного сечения (рис. 10.14).
1. Сопла с подвижным центральным телом (иглой), спрофилиро-
ванным таким образом, что при перемещении его из сопла площадь вы-
ходного сечения уменьшается, при перемещении внутрь сопла — увели-
чивается (см. рис. 10.14, а). Перемещение иглы осуществляется специ-
альным механизмом с гидравлическим или электрическим приводом.
Недостатком их является сложность конструкции, перегрев механизма,
заключенного внутри иглы, и сравнительно большая масса.
2. Двухстворчатое сопло с различными формами створок — плос-
кими (см. рис. 10.14, б), овальными (см. рис. 10.14, в) и круглыми (см.
рис. 10.14, г) в прикрытом положении. Преимуществом таких устройств
является простота самого сопла и управляющего механизма. Недостат-
14* 419
ком их является несколько повышенные потери, определяемые формой
поперечного сечения сопла, и неравномерный нагрев, вызывающий ко-
робление створок и затрудняющий их уплотнение, что ведет к беспо-
лезной утечке газа.
3. Л1ногостворчатое сопло (см. рис. 10.14, д) дает форму попереч-
ного сечения струи, близкую к кругу во всех положениях. Малые раз-
меры створок позволяют их сделать достаточно жесткими, что предо-
храняет от коробления и создает хорошее уплотнение между ними. Не-
достатком этого сопла является необходимость большого числа створок,
это увеличивает число стыков и ведет к усложнению механизма управ-
ления.
Рис. 10.15. Схемы регулируемых сверхзвуковых сопловых устройств:
а—площадь критического сечения изменяется подачей воздуха в отверстие 1, а площадь
выходного сечения —« с помощью дополнительного подвижного конуса 2; б—критическое и
выходное сечения изменяются двумя рядами створок; в—критическое сечение изменяется с
помощью иглы 1, выходное сечение — створками 2- г—эжекторное сопло: 7—сужающееся
сопло; 2—выдвижной конус-эжектор; 3—створка; д—сопла для одноразового двигателя —
два отбрасываемых действием пиропатронов сопла
Число створок колеблется у разных двигателей от 8 до 100. Следует
отметить, что большое число створок уменьшает коробление их, но уве-
личивает массу сопла, так как при этом увеличивается число деталей:
болтов, шарниров, тяг и др. Этот тип сопла получил большое распро-
странение.
4. Сопло с пневматическим регулированием, в котором сужение
струи производится за счет динамического действия дополнительного
воздуха, подаваемого в выходное сечение сопла в радиальном направ-
лении (см. рис. 10.14, е). Преимущество этого сопла — отсутствие под-
вижных частей, однако отбор воздуха от компрессора несколько увели-
чивает удельный расход топлива двигателя и уменьшает тягу.
В сверхзвуковых выхлопных устройствах возникает необходимость
регулировать критическое и выходное сечения сопла. Для этого приме-
няются несколько способов (рис. 10.15).
1. Площадь критического сечения (см. рис. 10.15, а) изменяется
пневматическим способом — путем подачи сжатого воздуха через отвер-
стия 1 в радиальном направлении, а площадь выходного — с помощью
дополнительного конуса 2.
2. Критическое и выходное сечения изменяются двумя рядами ство-
рок (см. рис. 10.15, б), связанных между собой шарнирно. Этот способ
дает непрерывное плавное регулирование обоих сечений. Он получил
большое распространение несмотря на конструктивную сложность. При
правильном конструктивном выполнении удается избежать коробления
створок и нарушения уплотнения между ними.
3. Критическое сечение (см. рис. 10.15, с) изменяется с помощью
иглы /, а площадь выходного сечения — с помощью створок 2. Недо-
статки этого способа, связанного с применением иглы, указаны выше.
420
4. Сложность сверхзвуковых сопел привела к появлению эжектор-
ного сопла (см. рис. 10.15, г), представляющего собой сужающееся ре-
гулируемое сопло 1, к которому присоединен эжектор 2, образующий
расширяющийся участок. Критическое сечение сопла регулируется
створками 5. В кольцевую щель между эжекторами и створками пода-
ется воздух, который отбирается из зоны максимального давления во*
входном сверхзвуковом диффузоре. Количество воздуха, а вместе с ним
и эффективная площадь сечения расширяющейся части сопла, опреде-
ляются давлением воздуха перед эжектором, которое изменяется с по-
мощью клапанов. Это сопло дает потери на 1—2% больше, чем в случае
механического регулирования критического и выходного сечений.
Рис. 10. 16. Многосегмемтиое регулируемое сопло. Сле-
ва — схема сопла (вверху — в открытом положении, вни-
зу — в закрытом)
Что касается двигателей одноразового действия, работающих обыч-
но на одном режиме, то изменение выходного сечения в них, в зависи-
мости от условий полета, можно осуществить с помощью так называе-
мых отбрасываемых сопел (см. рис. 10.15, д'), которые при разгоне
последовательно отбрасываются действием пиропатронов, отчего выход-
ное сечение сопла увеличивается.
Основная трудность создания многостворчатого сопла, как указы-
валось выше, это выполнение газового уплотнения стыков, которое ре-
шается разными способами. На рис. 10.16 показано многосегментное ре-
гулируемое сопло, в котором сегменты подвешены на кольце. Изменение
площади проходного сечения осуществляется перемещением второго
кольца, с которым сегменты скреплены посредством кулачков и роли-
ков. На сегменте (рис. 10.17) имеется ребро, увеличивающее жесткость
сегмента, с криволинейным пазом, в который входит ролик. Газовое
уплотнение между сегментами достигается посредством набивок из стек-
лянной ваты, которые располагаются по краям сегментов в месте их
прилегания друг к другу. Набивка удерживается полосками из нержа-
веющей стали, приваренными точечной сваркой к сегментам. На рис.
10. 18 показана другая конструкция сопла, где уплотнение осуществля-
ется с помощью полок, форма и размеры которых выбираются так, что-
бы полка одной створки входила в продольный паз другой. Надежность
уплотнения зависит от величины максимального Ai и минимального Д2
перекрытия сечения сопла. Эти перекрытия должны иметь оптимальные
величины: с одной стороны, увеличение размеров Ai и Д2 при заданной
толщине б материала уменьшает жесткость полок, что способствует
лучшему уплотнению стыка, с другой — с увеличением перекрытия
ухудшается теплоотвод от полок.
421
Число z створок сопла при известных диаметрах сопла -DCmin и
Z?cmax, при выбранной ширине а створки и размерах Ai и Аг определяет-
ся из выражений:
лЦс max = % 2Аг) ,
Л Г) с min— 2А1),
откуда, исключая а, находим:
2 (Дг - Д2)
Л (^с max min)
Рис. 10.17. Детали сегмент-
ного регулируемого сопла:
1—ребро; 2—криволинейный паз;
3 и 5—полоски нержавеющей
стали; 4—’деталь крепления уп-
лотнения; 6—набивка из стек-
лянной ваты для уплотнения
стыка с соседним сегментом
На рисунках 10.19, а, б, в показаны в двух положениях — полно-
стью открытом и закрытом — различные типы створок, применяемых в
многостворчатых сопловых устройствах. На рис 10.19, а показаны створ-
ки, прилегающие друг к другу по плоским участкам; здесь утечка газа
может быть небольшой при небольшом короблении створок. На рис.
10. 19, в показаны створки с пазами, имеющими прямолинейные участки.
На рис. 10.19,6 показаны створки с
Положение отборок при Fc гпс
пазами, имеющими очертания по
дугам кругов. Уплотнение
газов здесь будет хуже,
чем на рис. 10. 9, а, ввиду
того, что для движения
створок требуются боль-
шие зазоры.
Утечки через неплот-
Положение створок при гс тах
Рис. 10.18. Уплотнение створок сопла при помощи по-
лок и пазов
ности створок существен-
но влияют на потерю тяги
и возрастают с ростом
скорости полета.
Перемещение створок
осуществляется с по-
мощью гидравлического
механизма. Другие типы
приводов не применяют по
следующим причинам.
Электрический привод
отсутствия термостойкости,
имеет большую массу и ненадежен из-за отсутствия термостойкости,
пневматический привод требует большого расхода воздуха. Гидравличе-
ский механизм оказался самым надежным, он имеет небольшую массу.
Цилиндр имеет одну или две рабочие полости, это определяется приня-
той схемой реактивного сопла. В некоторых конструкциях применяют
цилиндры одностороннего действия, управляющие закрытием створок;
422
открываются они вследствие разности давлений, которые на них дейст-
вуют изнутри и снаружи.
Жидкостью в этих гидравлических устройствах являются: при тем-
пературе 150—180° С — гидросмеси на силиконовой основе, выше
180° С — топливо двигателя — керосин.
При больших скоростях полета значительно возрастает температу-
ра торможения. Напомним, что при М = 2 она составляет 117° С, при
М = 3 /3 = 328°С, при М = 4 /3 = 610°С. Следует иметь в виду, что воздух,
проходя мимо нагретых частей двигателя, подогревается еще на 100—
Рис. 10 19. Различные конструкции створок:
а—створки, прилегающие друг к другу по плоским участкам: (5—створки с пазами, имеющими
очертания по дугам кругов; в—створки с пазами, имеющими прямолинейные участки
200° С [82]. Поэтому необходима теплоизоляция гидроцилиндров, которая
осуществляется несколькими способами. Необходимо защитить гидро-
систему кожухом от нагрева протекающим мимо нее горячим воздухом.
Нужно изолировать гидроцилиндры асбестовой тканью или шнуром.
Надо, по возможности, изолировать гидроцилиндры от нагретых ство-
рок, имеющих температуру ~ 1000° С, что достигается применением в си-
ловых стыках теплостойких прокладок. В некоторых случаях осущест-
вляют охлаждение гидроцилиндров керосином — других способов ох-
лаждения применить нельзя.
Особое внимание уделяется выбору материала для уплотняющих
колец поршня в гидроцилиндре. Лучшие сорта резины могут работать
при температуре нагрева до 200° С. При большей температуре необхо-
димо применять фторопластовые кольца (фторопласт 4), упругость ко-
торых поддерживается стальными профилированными кольцами (рис.
10.20, а). В некоторых конструкциях применяют металлические уплот-
нения без фторопласта (см. рис. 10,20, б).
Масса регулируемого соплового устройства имеет большее значение
по сравнению с другими элементами двигателя. Это объясняется тем,
что регулируемое сопло является узлом наиболее удаленным от центра
тяжести самолета. Поэтому нередко ошибка в массе сопла на 1 кг за-
ставляет применить для его уравновешивания и расположения центра
тяжести самолета в заданных пределах еще 2—3 кг добавочной массы.
Масса регулируемых сопловых устройств составляет обычно 15—
17% от массы двигателя. Такое соотношение можно выдержать при ши-
423
роком применении титановых сплавов для большего числа деталей: ство-
рок, шарниров, тяг, гидроцилиндров, поршней и др.
Цилиндр
^/////////7/^У>///ХХЛ
Портень^^^^^^-^. х-оБразное
упругое
кольцо
Фторопласт
а)
Рис. 10.20. Эскизы уплотнения между поршнем и гидроцилиндром:
а—с х-образным упругим кольцом и фторопластовыми кольцами; б—'металличе-
ское уплотнение с х-образным кольцом (без фторопласта); 1—цилиндр; 2 пор-
шень/ 3—х-образное упругое кольцо; 4—шайба; 5—гайка; 6—'поверхности контак-
та упругого кольца
РЕВЕРС И ДЕВИАЦИЯ ТЯГИ
Для улучшения маневренности в полете и посадочных характери-
стик самолетов с реактивными двигателями необходимо применение
эффективных средств торможения. Из всех известных тормозных уст-
ройств наиболее эффективным является реверсирование тяги двигателя
путем симметричного поворота газового потока, вытекающего из двига-
теля, на угол от 90 до 180°. Это осуществляется посредством приспособ-
ления, которое включается в выхлопную систему двигателя.
Рис. 10.21. Поворот газового потока для реверсирования тяги створ-
ками; слева — торможение при посадке самолета, справа — нор-
мальный полет
К реверсивным устройствам предъявляются следующие требования:
1) получение максимально возможной отрицательной тяги (обычно*
составляющей 35—40% от положительной тяги);
2) небольшая относительная масса при простой и надежной кон-
струкции;
3) возможность быстрого (за 1—2 с) изменения тяги от отрица-
тельной до положительной;
4) сохранение неизменного режима работы двигателя при реверси-
ровании;
5) включение реверсивного устройства не должно ухудшать устой-
чивости и управляемости самолета, а выходная струя газов пе должна
сильно нагревать поверхность самолета.
424
Поворот газового потока для реверсирования возможен двумя спо-
собами:
1) механически, когда газовый поток поворачивается посредством
створок (рис. 10.21) или поворотными лопатками (рис. 10.22, а), откло-
няющими поток газов и направляющими его на решетку, с помощью
которой возникает реверсивная тяга;
Рис. 10.22. Отклонение струи газа:
а—с помощью поворотных лопаток 1 и кольцевой решетки 2- б—с помощью
димых в ядро потока; в—путем закрутки потока газов с помощью лопаток
не закручен лопатками, внизу — закручен)
струй воздуха, вво-
(вверху — поток газа
АА А
2) аэромеханически, когда предварительное отклонение потока про-
изводится с помощью струй воздуха (рис. 10.22, б) или поворотных ло-
паток (рис. 10.22, в), а окончательное — с помощью профилированных
колец, охватывающих поток.
Устройства с механическим приводом выполняются обычно в виде-
двух створок (см. рис. 10.21). При включении реверса створки перекры-
вают выходное сечение и поворачивают поток, благодаря чему образу-
ется отрицательная тяга. Выгодно отклонять поток газов до сопла, так
как это уменьшает потери газов при пово-
роте потока.
Одна из трудных проблем при создании
реверса связана с работой подшипников
створок, находящихся 'в условиях высокой
температуры, затрудняющей применение
смазки.
В литературе [101] указывается, что для
этих узлов стремятся создать подшипники,
работающие без смазки и охлаждения при
температуре до 600° С. Подшипники сколь-
жения, как известно, имеющие большое тре-
ние, в данных условиях не применимы. Под-
шипник качения был сделан с кольцами из
сплава нимоник и шариками из инструмен-
тальной стали.
Рис. 10.23. Изменение на-
правления силы тяги с по-
мощью вспомогательного
патрубка и двух заслонок
Девиация — изменение направления силы тяги — является другим
способом уменьшения пробега самолета при посадке (рис. 10.23).
Для схем, приведенных на рис. 10.21, 10.22 и 10.23, остается в силе
требование отсутствия коробления подвижных деталей и применения
уплотнений, препятствующих утечке газов при нормальном полете.
425
ШУМОГЛУШЕНИЕ
В качестве допустимого уровня шума для гражданской авиации при
взлете самолета можно принять международную норму, равную ПО—
112 дБ для дневных и 100 дБ — для ночных полетов. Эти цифры отно-
сятся к местности, расположенной под траекторией взлета на удалении
в 4—5 км от начала разбега самолета. Указанный уровень шума необ-
ходимо рассматривать как предельный. Кроме вредного физиологическо-
го воздействия на человека, шум может вызвать усталостное разрушение
конструкции самолета и отклонение в работе ряда приборов.
Рис. 10.24. Изменение уров-
ня шума в зависимости от
скорости истечения газов из
сопла
Рис. 10.25. Пример измене-
ния характеристик самоле-
та от степени ослабления
шума
Известно, что в ТРД есть два источника возникновения шума. Пер-
вый и наиболее мощный из них — шум от взаимодействия струи газа,
вытекающей с большой скоростью из сопла, с окружающим воздухом.
Второй источник — шум, возникающий от турбины и компрессора. Его
величина значительно меньше, чем первого, и он обычно проявляется
на пониженных режимах работы двигателя, например, при заходе само-
лета на посадку, когда интенсивность шума от струи газа резко умень-
шается. Поэтому наибольшее внимание обычно уделяется первому ис-
точнику — шуму от газовой струи. Уменьшение уровня этого шума мож-
но достигнуть уменьшением скорости истечения газа из сопла (рис.
10.24).
Если сравнивать по уровню шума обычный ТРД с форсажной ка-
мерой со скоростью истечения газов, равной примерно 900 м/с, с турбо-
вентиляторным двигателем, где скорость истечения равна примерно
490 м/с, то в первом шум будет на 18 дБ или примерно на 16% больше,
чем во втором. Очевидные преимущества двигателя с низкой скоростью
истечения газа могут быть решающими при выборе двигателя для граж-
данского самолета. Не останавливаясь на механизме возникновения
шума от турбулентной дозвуковой и сверхзвуковой струи газа, который
еще полностью нс изучен, отметим, что уменьшение шума от реактив-
ных двигателей до настоящего времени идет по пути установки к реак-
тивному соплу специальных шумоглушащих приставок, работающих на
следующих трех принципах:
1) приставка, дающая ускорение смешивания струи с окружающим
воздухом, обеспечивающая значительное снижение шума. Частота зву-
ковых колебаний, при которой глушение будет наиболее интенсивным,
определяется геометрией глушителя;
426
2) приставка, дающая сдвиг звуковых частот, в которой использу-
ется та особенность, что с уменьшением размеров струи господствую-
щий спектр звуковых давлений сдвигается в область более высоких ча-
стот. При этом высокочастотная звуковая энергия более интенсивно
рассеивается при распространении звука в атмосфере;
3) приставка, понижающая скорость струи.
Рис. 10.26. Глушители шума:
а—для ТРД с большой тягой; б—глушитель трубчатого типа
В литературе, посвященной шумоглушению в ТРД, высказывается
предположение, что наилучшей конструкцией шумоглушащего устрой-
ства будет та, где удастся использовать все три указанных принципа.
Основная проблема при использовании шумоглушителей связана с по-
терями, которые они вызывают, и с их массой. На рис. 10.25 показано
в качестве примера ухудшение характеристик одного самолета в зависи-
мости от степени ослабления шума в результате шумоглушения.
На рис. 10.26, а показан глушитель шума для ТРД большой тяги.
Он изготовлен из листового жаропрочного материала и имеет кониче-
ские патрубки, расположенные по окружности, и один центральный пат-
рубок. Центральный патрубок сделан съемным, что позволяет изменить
площадь выходного сечения в необходимых пределах путем подбора.
На рис. 10.26, б показано трубчатое шумоглушащее устройство,
в котором патрубки расположены по двум концентрическим кольцам.
В наружном кольце имеется 10 патрубков большего размера, во внут-
реннем — 10 меньшего размера. Кроме того, имеется один центральный
патрубок.
В некоторых случаях шумоглушение сочетается с устройством для
реверса тяги (рис. 10.27) [113].
2. К РАСЧЕТУ ДЕТАЛЕЙ ВЫХЛОПНОЙ СИСТЕМЫ
НА ПРОЧНОСТЬ
Действующими нагрузками на элементы выхлопной системы явля-
ются:
1) радиальные и осевые силы, возникающие от действия перепада
давления на стенки;
2) крутящий момент, действующий на внешнюю трубу выхлопной
системы от стоек, спрямляющих поток газов за турбиной;
427
Рис. 10.27. Схема реверса — шумоглушителя SNECMA:
а—взлетный режим, шумоглушитель в рабочем положении; б—«крейсерский режим;
в—режим посадки,реверс тяги в рабочем положении; 1—поток внутреннего контура;
2—то же внешнего контура; 3— закрепление пневматического механизма перемеще-
ния решетки и сопла; 4— гайка механизма перемещения; 5—ходовой винт (4 комп-
лекта); 6—решетка реверса тяги; 7—кожух сопла; 8—двенадцать створок реверса тя-
ги; 9—стержень управления створками; 10—'шесть стержней крепления центрального
тела; //—пневматический привод лопаток шумоглушителя; 12—шарнирные стержни
управления лопатками шумоглушителя; 13—лопатки шумоглушителя
428
3) изгибающий момент, возникающий от действия массы выхлопной
системы и от инерционных сил при эволюции самолета.
Наибольшее значение напряжений в стенках элементов выхлопной
-системы и фланцах возникает от перепада давлений. Напряжения от
крутящего и изгибающего моментов невелики и часто в расчетах не учи-
тываются.
Давление внутри элементов выхлопной системы зависит от режи-
ма работы двигателя и режима полета. Давление снаружи элементов
выхлопной системы является давлением внутри гондолы двигателя и
определяется скоростью полета и атмосферным давлением.
Расчетными условиями для элементов выхлопной системы явля-
ются:
1) случай максимального внутреннего давления от газов, возникаю-
щий при полете у земли с максимальной скоростью в зимних условиях
при температуре t = —40—50' С, когда в оболочках создается наиболь-
шее разрывающее напряжение;
2) случай максимального внешнего давления от воздуха, возника-
ющий при резком уменьшении газа при максимальной скорости полета
на малых высотах, когда в оболочке создается наибольшее сжатие от
избыточного внешнего давления.
Распределение давлений, действующих на элементы выхлопной си-
стемы изнутри и снаружи, определяется с помощью газодинамического
расчета.
Расчет на прочность может быть проведен двумя способами, как
указывалось в гл. IX, а именно: простейшим способом в предположении,
•что элементы выхлопной системы могут разрушаться по образующей
или по кольцу, или вторым способом, когда проводится расчет элементов
как оболочек. Расчетные формулы приведены в гл. IX. Допустимые ра-
стягивающие напряжения для выхлопной и удлинительной трубы
Ср = 5ч-12 даН/мм2.
Фланцы для крепления элементов выхлопной системы рассчитыва-
ются на изгиб от осевой силы. Определяется сила, действующая на один
болт:
где z — число болтов.
Момент, изгибающий фланец М=рЬ. Для расчетного сечения флан-
ца — цилиндрической полоски с диаметром (Ь'—2Ь) и толщиной а —
момент сопротивления изгибу
Ц7 = ..л(б>/ —2Q g2
6г
и напряжение изгиба
__ §zpb _______ 6РЬ
"и л(£>' — 2b) al ~ n(JD' — 2b)d2
Упомянутые размеры приведены на рис. 10.28.
Допустимые напряжения для изгиба фланцев и растяжения бол-
тов составляют о= 154-18 даН/мм2. При расчете элементов выхлопной
системы как оболочки допускаемые напряжения имеют следующую ве-
личину:
Отах=20 даН/мм2; т= 10 даН/мм2.
Запас прочности
Л=-^>2,
стах
где Од.п — предел длительной прочности.
429
Элементы выхлопной системы необходимо рассчитывать на устой-
чивость как местную, так и общую (см. гл. IX).
Кроме того, проводится расчет оболочек выхлопной системы на ко-
лебания.
Расчет на прочность элементов регулируемого сопла створчатого
типа проводится для режима полета, соответст-
Рис. 10.28. К расчету
фланца на изгиб
вующего случаю максимального 'внутреннего-
давления.
Створки, закрепленные шарнирно, нагруже-
ны усилиями от потока газов, прижимающими
створки к кольцу, и от потока воздуха, действую-
щего снаружи. Строя зпюры давления на обе
стороны створки, определяют равнодействующие
силы и силы в шарнирах и в месте контакта с
кольцом. Имея значения усилий, по известным
формулам сопротивления материалов находят
напряжения тз проушинах и соединительных бол-
тах. Допускаемые напряжения составляют:
1) для проушин — напряжения изгиба ои= 154-18 даН/мм2;
2) для болтов — напряжения растяжения ор = 454-50 даН/мм2;
напряжения смятия сг(;м = 20-4-25 даН/мм2;
напряжения среза сгср= 15 даН/мм2.
3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ВЫХЛОПНЫХ
УСТРОЙСТВ
Для изготовления деталей элементов выхлопной системы применя-
ются жаропрочные материалы, приведенные в конце гл. IX. Выбор того1
или другого материала определяется температурой элементов системы.
Температура испытания, °C
Рис. 10.29. Изменение механи-
ческих свойств стали Х18Н9Т
(Я1Т) в зависимости от темпе-
ратур нагрева
Таблица 10.01
Сплав ОТ4-1
Температура испытания, °C °0,2 , даН/мм2 °В , даН/мм2 8, %
20 50 66 22
350 26 34 27
400 25 32 22
Например, для соплового устройства ТВД
применяют сталь X18II9T (Я1Т), измене-
ние механических свойств которой в за-
висимости от температуры нагрева при-
ведено па рис. 10.29.
Для деталей регулируемых сопел
ТРДФ при больших скоростях полета
(М = 3) применяют жаропрочные стали,
например ВЖ-98, и титановый сплав
ОТ4-1, который поставляется в листах
толщиной 0,5—5 мм.
Механические качества титанового сплава ОТ4-1 приведены в
табл. 10.01.
Сплав сваривается в аргоновой среде (во избежание окисления и
появления хрупкости). В ряде случаев применяют точечную сварку, но
она ненадежна, так как часто возникают трещины. В этом случае то-
чечную сварку лучше заменить соединением с помощью заклепок.
Глава XI
ПОДШИПНИКИ И СМАЗКА ГАЗОТУРБИННЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
1. ПОДШИПНИКИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ГАЗОТУРБИННЫХ
ДВИГАТЕЛЯХ
В газотурбинных двигателях применяются исключительно под-
шипники качения, обладающие по сравнению с подшипниками скольже-
ния рядом преимуществ: значительно меньшим коэффициентом трения;
способностью надежно работать при больших числах оборотов; малыми
размерами подшипника по длине. Эти преимущества привели к тому, что
несмотря на некоторые недостатки (больший радиальный размер и
большую массу), во всех узлах газотурбинных двигателей применяются
подшипники качения — шариковые для восприятия радиальных и осе-
вых нагрузок, роликовые и игольчатые — для восприятия радиальных
нагрузок.
В опорах компрессоров и турбины применяются преимущественно
однорядные шариковые и роликовые подшипники с бронзовыми или
дуралюмиповыми сепараторами, распределяющими шарики или ролики
равномерно по окружности, что исключает трение между ними и умень-
шает их величину по сравнению с бессепардторными подшипниками.
На рис. 11.01 показаны типы применяемых подшипников. Одноряд-
ный двухточечный шариковый подшипник 1 применяется как радиально-
431
Рис. 11.02. Изменение до-
пустимой нагрузки иголь-
чатых подшипников в за-
висимости от скорости
вращения
упорный. Радиус беговой дорожки в нем несколько больше радиуса
шарика. Под действием осевой силы в подшипнике образуется угол
контакта [3, величина которого определяет величину допустимой нагруз-
ки. Подшипник 2 имеет наружное разъемное кольцо, подшипник 3 —
внутреннее разъемное кольцо. Подшипники с разъемными кольцами
имеют большее число шариков, большую глубину канавок в кольцах и
увеличенный угол контакта (3, поэтому они могут воспринимать боль-
шую радиальную и особенно осевую нагрузку. Их называют трехточеч-
ными, имея в виду, что каждый шарик имеет контакт с беговыми до-
рожками колец в трех точках. Подшипник 4 имеет наружное разъемное
кольцо и более глубокую, профилированную двумя радиусами канавку
внутреннего кольца, что дает возможность увеличить угол контакта [3
без увеличения осевого люфта подшипника. Каж-
дый шарик в таком подшипнике имеет контакт с
кольцами в четырех точках, отчего их называют
четырехточечными. Такие подшипники могут
воспринимать еще большую радиальную и осе-
вую нагрузку. Четырехточечпые подшипники, для
возможности их сборки, могут быть выполнены с
одним разъемным кольцом: наружным (4) или
внутренним (5). Разъемные кольца дают воз-
можность применить более прочный неразъемный
сепаратор. Однако наряду с качением вследствие
разных значений скоростей в местах касания ша-
риков и беговых дорожек шарики имеют сколь-
жение, что увеличивает трение, вызывает нагрев
и требует увеличенную подачу масла для снятия
тепла трения.
Трехточечные и четырехточечные подшипники применяются при
значительном осевом усилии в опорах компрессоров, турбин, а также
для восприятия силы тяги винта в редукторах ВД. Трехточечные под-
шипники применяются также в узлах, где требуются малые осевые
люфты, например в конических зубчатых передачах.
Если осевая нагрузка так велика, что не может быть воспринята
одним чстырехточечным подшипником, применяют опору, состоящую из
двух-трех подшипников, как будет показано ниже.
Цифрой 6 обозначен подшипник с бортиком на наружном кольце,
служащим для крепления к корпусу (бортик зажимается между корпу-
сом и привертываемым к нему фланцем).
Цифрами 7—И обозначены роликовые подшипники. Они различа-
ются тем, что борты, направляющие ролики, выполняются на внутрен-
нем (7) или наружном (<S) кольцах. Внутренние кольца подшипников,
предназначенных для больших осевых температурных перемещений вала
и корпуса, выполняются более широкими (9, 10), чем наружные. Подача
масла к подшипникам, обозначенным цифрами 1—4, 6, 7—9, осущест-
вляется струей масла через форсунку, а цифрами 5, 10 и 11 показаны
подшипники, где масло подается непосредственно на беговую дорожку
через сверления, обозначенные буквами М. При таком подводе масло
используется наиболее полно.
Игольчатые подшипники 12 имеют значительно меньшие, чем ша-
риковые и роликовые, диаметральные размеры и массу, однако их не-
сущая способность и быстроходность ограничены.
При увеличении скорости вращения допустимая нагрузка игольча-
тых подшипников уменьшается (рис. 11.02), поэтому они применяются
при небольших нагрузках и скоростях вращения, например в опорах
поворотных лопаток осевых компрессоров, в передачах к агрегатам и др.
432
Роликовые и игольчатые подшипники могут быть как с кольцами,
так и без них. В последнем случае ролики и иглы катятся по цементи-
рованным или азотированным поверхностям деталей (рис. 11.03). Диа-
метральные размеры и масса таких подшипников значительно сокра-
щаются.
Центровка сепаратора производится по наружному или внутренне-
му кольцу. На рис. 11.04 показаны роликовые подшипники с сепаратора-
Рис. 11.03. Примеры применения нестандартных роликовых подшипников:
—без колеи; б—с одним кольцом — наружным (ролики работают по валику привода агрегатов);
в—то же (по цапфе компрессора)
ми, имеющими центровку по внешнему (2) и внутреннему (/) коль-
цам.
Если сепаратор центрирован по внутреннему кольцу, то под дейст-
вием неуравновешенной силы N он будет прижиматься к этому кольцу
и износу будет подвергаться внутренняя поверхность сепаратора на дуге
АВА, которая была более легкой, а при износе будет становиться еще
более легкой. Таким образом, неуравновешенная сила сепаратора с цент-
ровкой по внутреннему кольцу из-за износа сепаратора по мере работы
” сепаратора по внешнему
двигателя будет увеличиваться. При центровке
кольцу износ происходит на дуге АСА, кото-
рая при износе будет вызывать уменьшение
неуравновешенной силы по мере работы дви-
гателя. Однако подшипник с сепаратором,
центрированным по внешнему кольцу, может
работать только в узком температурном ин-
тервале. Если нагрев подшипника увели-
чится, то от температурного расширения се-
паратора зазор между ним и наружным
кольцом может дойти до нуля, может про-
изойти заедание сепаратора и даже его по-
ломка. При центровке по внутреннему
кольцу расширение сепаратора не вызовет
Рис. 11.04. Схема износа се-
паратора роликового под-
шипника при внутренней (1)
и внешней (2) центровкам
заедания, так как зазор между сепаратором
и кольцом увеличивается. Центровка сепара-
тора по внешнему кольцу, кроме уменьше-
ния неуравновешенной силы, дает следующие
преимущества:
1) лучшая смазка подшипника, благодаря большему зазору между
сепаратором и внутренним кольцом, хорошая смазка центрирующей
поверхности сепаратора;
2) меньшее удельное давление на поверхности центрирования;
3) меньшие относительные скорости на поверхности центрирования;
4) лучший отвод тепла от сепаратора через более холодное наруж-
ное кольцо.
15 3768
433
Для хорошей работы подшипника очень большое значение имеет
состояние соприкасающихся поверхностей сепаратора и колец, завися-
щее от качества обработки и от процесса приработки их при первой
обкатке двигателя.
Потери па трение в подшипниках качения принято оценивать через
величину приведенного (к диаметру вала) коэффициента трения, кото-
рый является условным параметром и зависит от ряда факторов. К ним
относятся конструкции и размеры подшипников, характер обработки по-
верхностей качения, упругие свойства материала, величина нагрузки на
подшипники и характер распределения ее между телами качения (ша-
риками или роликами), скорость вращения, рабочая температура, коли-
чество и свойства смазки (вязкость, прочность масляной пленки и др.).
Минимальный коэффициент трения в подшипниках качения наблю-
дается при тонкой пленке масла малой вязкости. Смазка в подшипни-
ках качения необходима для предохранения рабочих поверхностей от
коррозии и износа при сухом трении и, главным образом, для отвода
тепла трения.
Увеличение диаметра шариков или роликов уменьшает коэффици-
ент трения, но увеличивает размеры и массу подшипников. Увеличение
числа шариков или роликов увеличивает коэффициент трения.
Коэффициент трения шариковых подшипников лежит в пределах
0,002—0,004 и может доходить при запуске двигателя в условиях низких
температур до 0,008 вследствие повышенной при этом вязкости масла.
В роликовых подшипниках из-за трения на торцах роликов коэффи-
циент трения больше, чем в шариковых, и составляет 0,003—0,006.
В игольчатых подшипниках коэффициент трения еще больше и со-
ставляет 0,008—0,02. Это объясняется проскальзыванием иголок и тре-
нием их друг о друга. В нснагружепной части подшипника иголки вооб-
ще не катятся, а скользят, в нагруженной части проскальзывание (уже
при качении) возникает из-за перекосов иголок вследствие их большой
относительной длины.
Однако проведенные исследования [16] показали, что в газотурбин-
ных роликоподшипниках, являющихся опорами роторов ГТД и работа-
ющих в условиях подвода к ним весьма значительных количеств масла,
потери мощности складываются не только из потерь па трение. В резуль-
тате перемешивания масла телами качения в канале подшипника воз-
никают гидродинамические потери, которые составляют до 80% от
общих затрат мощности на привод подшипника [17]. В связи с этим
последние в газотурбинных роликоподшипниках нельзя оценивать обще-
принятым для обычных подшипников качения способом — через вели-
чину приведенного коэффициента трения, ибо он не отражает в целом
картины происходящих в этих подшипниках явлений.
Для роторов газотурбинных двигателей применяются подшипники
высокого класса точности с хорошо сбалансированными сепараторами
В технической литературе, а также на чертежах, класс точности
подшипников обозначается одной или двумя буквами, которые пишутся
перед номером подшипника. Принятые для отдельных классов точно-
сти обозначения указаны в табл. 11.01.
Длительность эксплуатационного срока службы подшипника дости-
гается применением высококачественных сортов стали, а также с по-
мощью придания профилю беговых дорожек строго определенной гео-
метрической формы, минимальной эксцентричности дорожек и повышен-
ной чистоты отделки, высокой точности сортировки шариков и роликов,
при которой разница в размерах последних не превышает 0,2 мкм.
Долговечность работы подшипников определяется опытным путем
и зависит от величины, направления и характера действующих на него
434
усилии, от числа оборотов, от применяемого сорта масла и особенно от
температуры элементов подшипника.
Таблица 11.01
Классы точности подшипников качения (ГОСТ 520—71)
Класс Точности Обозначение Допускаемые отклонения в мим Коэффициент относитель- ной стоимости
вну греннегх) кольца наружного кольца
Радиальное биение в г. Боковое бие- ние ио юрож- кам качения Радиальное биение Боковое бие- ние по дорож- кам качения
при D до 30 мм 1 при D от 30 до 50 мм при D от 50 до 80 мм
Нормальный Н 13 40 15 20 25 40 1
Повышенный П 10 32 12 16 20 32 1,3
Особо повышенный вп 10 '20 12 16 20 32 1,7
Высокий в 10 20 7 10 12 20 2
Обобо высокий ....... АВ 5 13 7 10 12 20 3
Прецизионный А 5 13 5 7 8 13 4
Особо прецизионный .... С А 3 8 5 7 8 13 7
Сверхпрецизионный .... С 3 8 3 4 5 8 10
Рис. 11.05. Подача масла из
форсунки, слева — при цент-
ровке сепаратора по наружно-
му, справа — по внутреннему
кольцу
Рис. 11.06. Температура наружных колеи
трех роликовых подшипников в зависи-
мости от числа оборотов
На температуру подшипника влияет теплоподвод от сопряженных
деталей (зависящий от величины их нагрева и способа охлаждения —
воздухом или маслом), величина нагрузки, число оборотов, количество
подаваемого масла, условия его подвода и циркуляция в подшипнике,
конструкция элементов подшипника. Струи масла должны проходить в
зазор между сепаратором и внутренним кольцом (рис. 11.05) для того,
чтобы масло подавалось к внутреннему кольцу, беговая дорожка кото-
рого смазывается недостаточно в результате действия центробежных
сил. В этом смысле желательна подача масла через вал по сверлениям
непосредственно к беговой дорожке внутреннего кольца. Однако в этом
случае встречаются трудности с уплотнением при подаче масла внутрь
вращающегося с большими оборотами вала. Необходимо стремиться
к тому, чтобы нагретое масло свободно выходило и не задерживалось
15* 435
в подшипнике. На рис. 11.06 показана температура наружных колен,
трех роликовых подшипников в зависимости от числа оборотов. Наибо-
лее низкую температуру имеет подшипник с гладким наружным кольцом
и сепаратором, центрированным по внешнему диаметру. Наибольшую
температуру имеет подшипник с сепаратором, центрированным по внут-
реннему кольцу, что объясняется малым зазором между ними, вследст-
вие чего к роликам и кольцам попадает малое количество масла. Под-
шипник с бортами на внешнем кольце и сепаратором, центрированным
по наружному кольцу, занимает по температуре промежуточное поло-
жение.
При некоторой температуре, называемой предельной, работа под-
шипника на допускаемом числе оборотов становится ненадежной. Это
Z00 225 250 275 300 325 °C
Температура отпуска
62 tl 60 50 58 ~57 56 ИКС
Твердость
объясняется тем, что при
повышенной температуре ухуд-
шается смазка деталей; кроме
того, следует иметь в виду, что
при температурах выше 175° С
происходит отпуск и снижается
твердость подшипниковой ста-
ли ШХ15, что отражается на
работоспособности подшипни-
ка (рис. 11.07).
Следует также иметь в ви-
Рис. 11.07. Снижение коэффициента гру-
зоподъемности подшипников вследствие
отпуска и снижения твердости стали при
ее нагревании
ду, что при превышении темпе-
ратуры отпуска стали ШХ15
может произойти авария под-
шипника в результате недопу-
стимого изменения посадок ко-
лец и радиального зазора, влекущая за собой иногда разрушение газо-
турбинного двигателя.
Улучшенной термообработкой стали типа ШХ15 можно сдвинуть
предельную температуру до —225—250° С.
Твердость деталей подшипников должна находиться для колец и
роликов в пределах HRC 61—65, для шариков в пределах HRC 62—66.
На рабочую температуру подшипника влияют конструкция и мате-
риал сепаратора.
Сепаратор обычно изготавливается из кованой бронзы, обладаю-
щей высокими антифрикционными качествами и достаточной прочно-
стью. Для высокооборотных подшипников применяют иногда дуралю-
миновые, а для высокооборотных подшипников малых размеров — тек-
столитовые сепараторы, имеющие относительно малую массу и
достаточно высокую прочность. Следует, однако, иметь в виду, что
дуралюминовый сепаратор имеет плохие антифрикционные свойства.
Хорошие результаты дает покрытие его трущихся поверхностей тонким
слоем графита. Текстолитовые сепараторы имеют плохую теплопровод-
ность.
Коэффициент теплового расширения материала сепаратора должен
быть близок, насколько это возможно, к коэффициенту теплового рас-
ширения материала колец подшипников и тел качения. Это обеспечит
минимальное изменение рабочих зазоров, что особенно важно для цент-
ровки сепаратора.
Характерной особенностью высокооборотных подшипников качения,
применяемых в газотурбинных двигателях, являются большие зазоры
между телами качения и кольцами. Эти зазоры необходимы для того,
чтобы при нагревании и тепловом расширении подшипников не произо-
шло заедание деталей.
436
Особую задачу представляет выбор материала для подшипников
качения и выбор масла для них при высоких скоростях полета самоле-
та (М = 3), вызывающих высокие температурные режимы работы двига-
теля. При температуре нагрева до 200° С для подшипников следует
применять сталь ШХ15 со специальной термообработкой. При темпера-
туре нагрева, лежащей в пределах 250—450° С, следует применять сталь
ЭИ347, а свыше 450° С — специальные теплостойкие сплавы.
Масло для таких условий работы должно иметь надлежащую вяз-
кость при рабочей температуре, хорошо смачивать поверхность нагретых
деталей без разрыва масляной пленки.
При повышенных температурах применяются масла на основе
сложных эфиров со специальными присадками.
Основные размеры подшипников приведены в каталогах, которыми
и следует пользоваться при проектировании.
2. КОНСТРУКЦИЯ ОПОР ГТД С ПОДШИПНИКАМИ
КАЧЕНИЯ
У первых ТРД число опор ротора с подшипниками было четыре —
две. компрессорные и две турбинные; у более поздпи.х конструкций од-
иовальных ТРД число их сведено к трем — две из них компрессорные,
одна — турбинная.
На рис. 11.08 показаны передняя, средняя и задняя опоры ротора
ТРД с осевым компрессором. Передняя опора имеет роликовый подшип-
ник. Надежное масляное уплотнение справа от переднего подшипника
предотвращает подсасывание масла в компрессор. Средняя опора имеет
шарикоподшипник с разъемным внутренним кольцом и цельным сепара-
торе м. Задняя опора имеет роликовый подшипник с сепаратором, цент-
рированным по внутреннему кольцу.
В отличие от указанного па рис. 11.05 подвода масла, в данном
подшипнике масло подается в зазор между сепаратором и наружным
кольцом.
В газотурбинных двигателях осевые усилия в роторах могут дости-
гать таких больших величин, которые нс могут быть восприняты од-
ним шариковым подшипником без ущерба для его долговечности. В этом
случае применяют два-три однорядных подшипника, соединенных
в блок. На рис. 11.09 показана передняя опора компрессора ТРД, в ко-
тором роторы компрессора и турбины не связаны между собой в осевом
направлении, отчего на вал компрессора действует большая осевая сила.
Ее воспринимают три однорядных шариковых подшипника 4, имеющих
разъемные наружные кольца, собранные в блок. Каждый из подшип-
ников размещен во втулках 1, которые вставляются одна в другую.
Левый и средний подшипники крепятся во втулках с помощью заваль-
цовки их буртов, а правый — гайкой ,3. Между подшипниками установ-
лены распорные кольца 2. Для того чтобы подшипники были примерно
одинаково нагружены, сборка втулок 1, развертка отверстия и запрес-
совка штифтов ведутся под нагрузкой, как указано на схеме. В таком
положении все три втулки сверлятся, развертываются и скрепляются
тремя коническими штифтами 5. В результате такой сборки в подшип-
никах выбираются осевые зазоры, что обеспечивает примерно одинако-
вое распределение усилий между ними.
Блок подшипников иногда устанавливается в корпусе, имеющем
внешнюю сферическую поверхность и соответственную полость в корпу-
се компрессора. Сферическое гнездо позволяет получить правильную
установку блока подшипников при сборке и возможность некоторого
смещения при прогибах, возникающих на критических числах оборотов
ротора.
15* 3768 437
00
Рис. 11.08. Опора ротора ТРД с осевым компрессором:
передняя (я) и задняя (в)—роликовые; средняя (б)—шариковая
Применение двух (или трех) шариковых подшипников для восприя-
тия осевой силы возможно при соблюдении следующих условий:
— диаметры дорожек наружных и внутренних колец должны отли-
чаться не более чем на 5 мкм;
— биение торцов колец должно быть не более 5 мкм;
— углы контакта в комплекте подшипников не должны отличать-
ся более чем на 2°;
— посадки колец на вал и в корпус должны быть одинаковы.
Рис. 11.09. Передняя самоустанавливающаяся опора осевого компрес-
сора (ТРД с чегырехопорным ротором)
На рис. 11.10 показана средняя опора ТРД с осевым компрессором,
которая имеет блок из двух шариковых подшипников с разъемными
внутренними кольцами. Для обеспечения примерно одинаковой нагруз-
ки на оба подшипника подбирают длину распорных втулок между их
внутренними и наружными кольцами так, чтобы все зазоры были вы-
браны и шарики имели контакт с кольцами.
Необходимо указать, что иногда подшипники качения плохо рабо-
тают из-за того, что нагрузка не ориентирована по направлению при
большом числе оборотов. Так, па одном из ТВД с чстырехопорным ро-
тором одна опора с весьма малой нагрузкой имела задиры на телах
качения, на кольцах и на сепараторе. Путем искусственного получения
15** - 439
-и корпусов, где располагаются опоры. В
+0,002
+0,038
-0,010
Рис. 11.10. Средняя опора ротора ТРД с осевым
компрессором, имеющая блок из двух шариковых
подшипников
<0,070.
подшипника должен
предусмотрен отвод
и в масляном насосе
откачивающих секций
небольшой несоосности, введенной при обработке корпусов, па эту опо-
ру была создана небольшая радиальная нагрузка и дефекты подшип-
ника были устранены.
Большое внимание должно быть уделено отсосу масла из полостей
“ особенности это необходимо
для двигателей, устанавли-
ваемых на маневренных са-
молетах, которые могут за-
нимать различное положе-
ние в полете, и поэтому слив
масла может производиться
в разные места корпусов. Из
этого следует, что для каж-
дого
быть
масла
число
должно соответствовать чис-
лу мест отвода масла. Объ-
емная производитсльность
каждой откачивающей сек-
ции должна равняться для
невысотных двигателей двой-
ному-тройному объему по-
даваемого масла, так как
вспененное масло имеет
больший объем. Для высот-
ных условий этот запас дол-
жен быть пятикратным, а
иногда и более.
Для предохранения от
нагрева масла горячими де-
талями необходимо созда-
вать тепловую защиту про-
странства в корпусе, запол-
ненного отработанным мас-
турбипных подшипников, так
лом. Это особенно касается мест возле
как последние расположены в зоне нагрева камеры сгорания. Для этой
цели применяются защитные экраны, представляющие собой перего-
родки из листовой стали, концентричные валу турбины, между которыми
продувается воздух, а также экраны (см. рис. 5.46), имеющие теплоза-
щитные покрытия (асбестовые, стеклопластиковые).
3. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Несмотря на правильную эксплуатацию двигателя и применение
надлежащего сорта масла, срок службы (долговечность) подшипников
качения может быть снижен в результате:
1) усталостного выкрашивания шариков, роликов и колец;
2) истирании шариков и роликов;
3) скалывания бортов колец (у роликовых подшипников);
4) истирания и разрушения сепараторов.
Статистика показывает, что чаще всего разрушения подшипников
происходят от последней причины — истирания и разрушения сепара-
торов.
До настоящего времени точных методов, позволяющих определить
долговечность подшипника в зависимости от перечисленных факторов,
не имеется. Поэтому условно под долговечностью подшипников прини-
440
мают время (в часах), в течение которого подшипники должны прора-
ботать при заданных условиях нагружения без появления признаков ус-
талости материала. Характерным признаком усталости материала явля-
ется выкрашивание металла на рабочих поверхностях в виде мелких
точек (язвин) или отслаивания (шелушения).
Зависимость между сроком службы, нагрузкой и числом оборотов
выражается экспериментальной формулой
С= (nh)°>3Q, (XI.01)
где С — коэффициент работоспособности подшипников, численные зна-
чения которого приводятся .в каталогах и справочниках [5; 97];
п — число оборотов вала в мин;
h — расчетная долговечность в ч;
Q — приведенная условная нагрузка на подшипник в даН, опреде-
ляемая по формуле
Q=(^ +mA }kKkQkr
Здесь У?— действительная радиальная нагрузка в даН;
А — действительная осевая нагрузка в даН;
т — коэффициент приведения осевой нагрузки к условной ради-
альной, учитывающий неодинаковое влияние этих нагрузок
на долговечность подшипника; численные значения коэффи-
циента т приведены в табл. 11.02.
Таблица 11.02
По (ШИННИКИ Тип и серия подшипники т для всех внутренних диаметров
Шариковые однорядные 200, 300, 400 1,5
Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные 46000 0,6
Коэффициент т зависит от отношения радиальной У? и осевой А'
нагрузок. При RfA>2 значения берут из данной таблицы; при RjA^Z'
значения т увеличивают на 15%; при У?/ЛаИ значение т увеличивают
на 25%; при чисто осевой нагрузке значения т увеличивают на 35%;.
для роликовых подшипников с цилиндрическими роликами т = 0;
kK — коэффициент, величина которого зависит от того, какое кольцо
вращается; при вращении внутреннего кольца Лк=1,0, при вра-
щении наружного кольца для сферических подшипников kK= 1,1.
и для всех остальных подшипников /гк= 1,35;
ka — коэффициент, учитывающий влияние на долговечность характера
нагрузки и условий работы; для подшипников компрессоров и
турбин ka = 1,0, для редукторов ka = 1,34-1,5;
kT — коэффициент, учитывающий влияние на долговечность темпера1-
турного режима работы подшипника, величина которого берется
из табл. 11.03 или рис. 11.11.
Таблица 1Г.03'
Рабочая температура под- шипника в °C 125 150 175 200 225 250
Те мпера тур! I ый ко э ффи - циент Лт . . 1,05 1,1 1,15 1,25 1,35 1,4
44 Г.
Определяя по формуле (XI.01) величину С, выбирают из каталога
подшипник, соответствующий заданным условиям.
Коэффициент работоспособности, определяемый по этой же форму-
ле, зависит от конструктивных особенностей подшипника: от числа и ди-
аметра шариков или роликов, от длины ролика, от угла линии давления.
Формулы для подсчета коэффициента С:
— для однорядных радиальных шариковых подшипников
С-612°.74ф;
— для однорядных радиально-упорных шариковых подшипников
С = 61 z°’7dfy cos 3;
— для роликовых подшипников
С-8020-7 dol;
— для игольчатых подшипников
С = 25ЫУ>71.
ВЫ
В этих формулах
z — число шариков или роликов в подшипнике;
t/о — диаметр шарика или ролика в мм;
<р — коэффициент, зависящий от диаметра шариков,
г_ 1 .
‘ ~ 1 + О,2До ’
I — длина ролика или иглы в мм;
(3 — угол линии давления, принимаемый обычно равным 26°;
Овк — диаметр дорожки качения внутреннего кольца игольчатого под-
шипника в мм.
Значения z и do могут определяться с помощью графиков на рис
i I. 12.
Приведенный коэффициент работоспособности блока подшипников
определяется по формуле
Cnp = Cz°>7,
где С — коэффициент работоспособности одного подшипника;
i — число подшипников в блоке.
Величина долговечности в часах для подшипников подсчитывается
по формулам:
— для однорядных радиальных шариковых подшипников
1
// = — --------------
п L (Я + тЛ) kKkakc
(XI. 02)
— для однорядных радиально-упорных шариковых подшипников
б 1 Z0’7^ cos
(R + mA) kKkakT
— для роликовых подшипников
' 8Oz°’7rfoZ
RkKkakx
(XI. 03)
(XI. 04)
— для игольчатых подшипников
Л ] | 250£А7 Z
V L я
(XI. 05)
442
Средний срок службы подшипника в эксплуатации может иногда
превысить расчетный в два-пять раз.
При выборе быстроходных подшипников следует обращать внима-
ние на окружную скорость центровой линии шариков диаметра Do:
jIDqII
60
где п — число оборотов вала в минуту.
^Максимальное значение и0 У построенных газотурбинных двигателей
составляет 50—70 м/с.
Рис. 11.11. Изменение коэффици-
ента £т в зависимости от темпера-
турного режима работы подшип-
ника
Рис. 11.12 Диаметр шариков и роликов dr
и число их z в зависимости от диаметра
вала D-.
а—для шарикового; б—для роликового подшип-
ников
Практически при выборе подшипников часто руководствуются пара-
метром dn, где d — диаметр вала в мм; п — число оборотов в минуту.
Значения dn для шариковых и роликовых подшипников лежат в интер-
вале (0,94-1,0) 106, а в некоторых случаях составляют 1,5-106. Данных
по эксплуатации подшипников при более высоких скоростях мало. При
экспериментальных исследованиях значение dn доводилось до 2,2-106.
4. ПОСАДКА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
В КОРПУС И НА ВАЛ
Посадки шариковых и роликовых подшипников в корпус и на вал
должны быть выбраны такими, чтобы радиальные зазоры между тела-
ми качения и кольцами при всех условиях эксплуатации сохранялись.
Повышенный нагрев может свести радиальный зазор до нуля, при этом
будет большое сопротивление вращению, что вызовет еще больший на-
грев и разрушение подшипника.
Для подшипников роторов газотурбинных двигателей можно ука-
зать следующие посадки: посадка внутреннего кольца на вал — плот-
ная 1-го класса точности; посадка наружных колец в корпус — скольже-
ния — 1-го класса точности или глухая 2-го класса точности.
Для выбора посадки подшипников в других передачах газотурбин-
ных двигателей (узлах передачи к агрегатам, в редукторе и др.) следу-
ет руководствоваться условиями работы подшипников и выбирать вид
сопряжения в зависимости от температурных условий работы узла, ха-
рактера нагрузки, числа оборотов, как это указывается в справочниках
по подшипникам качения. Примеры посадок см. на рисунках 11.08—11.10.
443
5. СМАЗКА И ОХЛАЖДЕНИЕ ПОДШИПНИКОВ ГТД.
ЦИРКУЛЯЦИОННЫЙ РАСХОД МАСЛА
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПОДШИПНИКОВ
И ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ГТД МАСЛА
Масло, подаваемое в больших количествах к подшипникам опор
ротора ГТД (от нескольких десятков до нескольких сотой кг/ч, в зави-
симости от размера подшипника, числа его оборотов и места располо-
жения на двигателе), предназначено не только для смазки трущихся
частей, ио, главным образом, для отвода от них тепла.
В условиях работы на двигателе вся мощность, расходуемая па
привод подшипника, практически целиком превращается в тепловой по-
ток, идущий на повышение его рабочей температуры. Количество тепла,
которое необходимо отвести от подшипника прокачиваемым через него
маслом, определяется, с одной стороны, затрачиваемой па его привод
энергией, с другой — нагревом его от горячих деталей двигателя (камер
сгорания, турбины и др.). При этом внешний тепловой поток к подшип-
нику практически не поддается расчету вследствие влияния на пего
большого числа факторов.
До сравнительно недавнего времени величина потребной прокачки
масла через корпус подшипника, обеспечивающая его падежную в отно-
шении теплового режима работу, устанавливалась лишь путем исполь-
зования статистических данных по прокачкам масла через подшипни-
ковые узлы выполненных конструкций ГТД.
В результате проведенных под руководством д-ра техн, наук, проф.
В. М. Демидовича экспериментально-теоретических исследований в Ка-
занском авиационном институте [16; 17; 18; 19; 20] была предложена ме-
тодика расчета теплового режима роликоподшипников опор роторов
компрессоров и турбин ГТД. Эти исследования позволили установить
существование оптимальной величины прокачки масла через под-
шипники: такого количества подаваемого масла, увеличение которого
не сопровождается существенным снижением температуры подшипника,
а уменьшение вызывает его заметный подогрев.
Методики расчета прокачки базируются на обобщенном выражении
для расчета мощности, затрачиваемой па привод подшипников при су-
ществовании гидродинамического подобия течений потоком масла в их
каналах и использовании уравнения теплового баланса в подшипнико-
вом узле.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА
КОМПРЕССОРНЫХ РОЛИКОПОДШИПНИКОВ ГТД
Необходимые данные для расчета.
1. Геометрические размеры подшипника (в м) — диаметры вала d*,
окружности центров тяжести роликов б/ц.т и ролика с/р.
2. Число тел качения т. Если размер роликов и их число неизвест-
ны, то принимается т= 16, a dp рассчитывается по формуле
dp = / = 0,1875dB,
где I — длина ролика в м.
3. Радиальный люфт /грал (суммарный радиальный зазор) в мм.
4. Число оборотов подшипника п в мин.
5. Радиальная нагрузка на подшипник Р в даН.
6. Максимальная температура масла на входе в подшипник ;M.nv
в °C.
7. Ожидаемая (необходимая) температура подшипника /К(|ДП1 в ° С
или прокачка масла дм в кг/ч.
444
Расчет включает в себя следующие пункты:
1. Определение окружной скорости сепаратора подшипника в м/с:
Л С^ц.г <^р)
2. Оценка по справочным данным тепловых параметров масла при
^м.вых=Оодш, где /ы.вых — температура масла на выходе из подшип-
ника:
а) коэффициента кинематической вязкости v в м2/с;
б) плотности (объемной массы) р в кг/м3;
в) критерия Прандтля Рг=-^- , где а — коэффициент температуро-
проводности масла в м2/с;
г) удельной теплоемкости ср в Дж/кг-град.
3. Расчет критерия Рейнольдса:
Re = — .
V
4. Оценка центробежной силы ролика в даН:
5. Определение осредпешюй нагрузки на образующую ролика в даН:
р _2,92Р + тРц(>
* ср-
6. Расчет критерия Эйлера:
2т
ЮРер
7. Оценка суммарного коэффициента сопротивлений:
С = 1,26Re~°-5Eu0’5 + 46,5-103Ре-фг-0-8
н коэффициента |3, учитывающего влияние радиального зазора па поте-
ри мощности:
3 = 1 + 1,7(0,1-Лрад).
8. Определение суммарного теплового потока, эквивалентного за-
траченной мощности на привод подшипника в Вт:
9. Расчет потребной оптимальной прокачки масла через подшипник
в кг/ч:
3600 X Q
Ср (бюдш *м.вх/
10. Расчет рабочей температуры подшипника (при заданной про-
качке масла 7м) в ° С:
3600 У Q
t =t -J____________
II 1ДШ М.ВХ I
Пункт 10 предполагает проведение расчета методом последователь-
пых приближений, когда необходимо задаться значением /Подш = ^:.вы\
для расчета SQ. При получении существенного расхождения в значении
445
446
Рис. 11.13. Номограмма для расчета теплового режима роликоподшипников
принятой /Подш и полученной расчетом в п. 10 необходимо найти сле-
дующее приближение.
Для облегчения процесса расчета теплового режима роликоподшип-
ников типа 32000 (ГОСТ 8328—57), часто применяющихся в качестве
опор роторов ГТД, можно применить номограмму (рис. 11.13). Номо-
грамма рассчитана на ЭЦВМ для случаев охлаждения подшипников
маслами типа МК-8, трансформаторного и близких к ним по значениям
тенлофизических параметров [20].
Пользоваться номограммой нужно следующим образом.
В правом верхнем квадранте на серии кривых находим точку, со-
ответствующую выбранному размеру подшипника (№ подшипника ука-
зан на каждой кривой) и числу оборотов в минуту его внутреннего
кольца, указанному па оси абсцисс.
Из выбранной точки параллельно оси абсцисс проводим прямую во
второй (левый верхний) квадрант до пересечения с прямой, на кото-
рой указана действительная (ожидаемая) температура выбранного под-
шипника. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абс-
л Збоо У Q т-г
цисс, где будет указана величина параметра ---- . Продолжаем пер-
ср
пендикуляр в третий (левый нижний) квадрант до пересечения с
прямой, на которой обозначена действующая на подшипник радиальная
нагрузка. Из точки пересечения проводим луч параллельно оси абс-
цисс, который на пересечении с осью ординат даст уточненное значение
зооо V Q
параметра ------— , соответствующее выбранным значениям темпера-
ср
туры подшипника /ц0Дш и его радиальной нагрузки Р.
Продолжаем луч параллельно оси абсцисс в четвертый (правый
нижний) квацрапт до пересечения с прямой, соответствующей реально-
му значению /м.вх при выбранной температуре подшипника /ПОдш- На-
пример, при выбранных /ПОдш=100оС и /м.Вх = 709 С находим пересечение
луча с прямой, указывающей перепад температур А/ = /Подш—/м.Вх=30°С.
Наконец, восстанавливая перпендикуляр из последней точки пере-
сечения к оси абсцисс, читаем па ней величину потребной прокачки
масла z/m в кг/ч, обеспечивающую выбранную в расчете рабочую темпе-
ратуру подшипника.
На номограмме приведен пример расчета (сплошные линии со
стрелками) потребной прокачки масла qM для подшипника № 32224 при
п=- 10 000 об/мин, ГПодш= 120° С, ^ = 500 даН и /м.вх=80° С.
При выбранных условиях работы потребная прокачка масла
7м = 170 кг/ч.
Номограмма позволяет решать и обратную задачу, т. е. определять
рабочую температуру подшипника /ПОдш при заданной прокачке масла
<7М. В этом случае оценка температуры подшипника ведется методом по-
следовательных приближений. Как и в случае прямого расчета, в пер-
вом квадранте (правый верхний) находится искомый подшипник, на
кривой которого l,Q=f(fi) берется точка, соответствующая числу его
оборотов.
Далее задаемся /ПОДш (в первом приближении) и отыскиваем (как
и в прямом расчете) прокачку масла qyi.
Если найденное значение 7м существенно отличается от заданного
(принятого), расчет повторяется ;во втором приближении с новым зна-
чением /Подш- При этом не следует забывать, что при изменении выбран-
ного значения /подш при неизменной /м.вх будет меняться перепад темпе-
ратур А/ = /Подш—/м.вх, оцениваемый в последнем (правом нижнем)
квадранте номограммы.
447
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА КЮМПРЕССОРНЫХ
ШАРИКОПОДШИПНИКОВ ГТД
Необходимые данные для расчета.
1. Геометрические размеры подшипника (в м) — диаметр вала
наружный диаметр подшипника D, диаметр шарика
2. Число тел качения т.
3. Число оборотов подшипника п в мин.
4. Радиальная нагрузка на подшипник Ррад в даН.
5. Осевая нагрузка на подшипник А в даН.
6. Максимальная температура масла на входе в подшипник /Л1 вх
в °C.
7. Ожидаемая (необходимая) температура подшипника /Подш в ° С
при прокачке масла в кг/ч.
8. Оценка по справочным данным теплофизических параметров мас-
ла При Ег.в ых —~ ^подш:
а) коэффициента кинематической вязкости v в м2/с;
б) плотности р в кг/м3;
в) удельной теплоемкости ср в Дж/кг-град;
г) критерия Прандтля Рг=—.где а — коэффициент температуро-
проводности в м2/с.
Расчет теплового режима включает в себя следующие пункты.
1. Определение окружной скорости сепаратора подшипника в м/с:
u = ^-(d _ d cos -р
120 ьг
, D — rf,,
где «цг =—— диаметр окружности центров тяжести тел качения
(шариков) в м;
[3 — угол контакта в подшипнике.
2. Расчет критерия Рейнольдса
V
3. Оценка приведенной нагрузки на подшипник в даН:
Д = [ К Д „ + ‘ , (А - 1,ЗРИ41? ? )1 h,
L 2,6 tgji J
где /гк— кинематический коэффициент, учитывающий числа циклов
нагружений: при неподвижном наружном кольце он равен
1,0;
ki — динамический коэффициент, учитывающий динамичность при-
ложения нагрузки к подшипнику и зависящий от условий экс-
плуатации и внброперегрузки. В расчете принимается среднее
значение kg = 1,15.
4. Определение усилия, действующего на один шарик подшипника
в даН:
5. Расчет критерия Эйлера:
Еп = 10Лп- .
Q (^ш)2
6. Оценка суммарного коэффициента сопротивлений:
С= 14,7-10~5 6 Re0’44 Eu0-'’87 Pr°>44-j- 16,6 - 105Rc-’’25Pr Е
448
7. Определение суммарного теплового потока, эквивалентного за-
траченной мощности на привод подшипника в Вт.
V Q-CmQi- и?.
8. Расчет необходимой прокачки масла qyi через подшипник в кг/ч.
обеспечивающей его заданную рабочую температуру:
3630 У Q
я*——т,——Г ’
^рИпосш Щ.вх)
9. Расчет рабочей температуры подшипника в ° С при заданной про-
качке масла:
3630 У Q
^ПО'Ш ^м.вхП-
Определение /подш предполагает проведение всего теплового расче-
та подшипника методом последовательных приближений. Для этого не-
обходимо задаться наиболее вероятной ожидаемой температурой под-
шипника и по ее величине определить теплофизические параметры мас-
ла V, у, ср и Рг. Далее по пунктам 1—9 определяется EQ.
При получении существенного расхождения принятой и полученной
расчетом в п. 9 температуры подшипника необходимо произвести расчег
в следующем приближении.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА РОЛИКОПОДШИПНИКОВ
ТУРБИННЫХ ОПОР ГТД
Необходимые исходные данные здесь те же, что и в приведенной
выше методике теплового расчета компрессорных роликоподшипников.
Особенностью расчета является задание максимально допустимой тем-
пературы подшипника, замеренной по наружному кольцу и равной
120° С.
Расчет состоит из следующих пунктов:
1. Оценка температуры масла па выходе из подшипника в °C:
/м.вых = Ю1,2 + 0,15(^.вх--60).
Затем ведется расчет внутреннего теплового потока SQ по методи-
ке для компрессорных роликоподшипников, где тепловые параметры
масла оцениваются по рассчитанному значению /м.Вых-
2. Расчет минимально допустимой оптимальной прокачки масла
в кг/ч:
__ 3600 (У QZ + 20)
mln /> /// / ч *
cpt VM.BHX hvi.bxJ
При поверочном тепловом расчете, когда величина прокачки масла
<7М задана, определяется располагаемая температура масла на входе в
подшипник в ° С:
= 1,.75/92,2—.
\ СрЦм.ъгв. cp’Q м.зад '
Входящий в формулу внутренний тепловой поток 2Q рассчитывает-
ся при /м.вых, найденной в п. 1 расчета.
Если ^м.вх,расп окажется при ^м.3аД существенно отличной (больше
или меньше) от /м.вхзад, то в обоих случаях надо принять /м.вх = 85н-
90° С и при этом ее значении рассчитать gsimin по приведенной выше ме-
тодике. Полученное значение g^min будет обеспечивать температуру под-
шипника /Подш 120° С.
449
Таблица 11.04
Основные данные ТРД с осевым компрессором ТРД с центробежным компрессором
Роликовые компрессорные Частота вращения ротора в об/мин Размеры подшипника в мм Нагрузка (числитель — осевая, знамена- тель — радиальная) в даН Параметр dn Долговечное! ii в я Рабочая температура в °C Прокачка масла в л/мин 5000 95x180x30 0 200 0,475-106 100 100 1,0—1,5 7500 90X160X30 0 500 0,675-106 400 120 2—3 8250 125x200x26 0 885 1,03-106 200 120 2,1 -3,0 8500 90X140X24 0 1000 0,765-106 200 100 2,0 -3,0 11200 85 X125 X16 0 50 0,65-106 100 100 0,5—1,0 14600 50X100X22 0,73-106 2,3
Шариковые компрессорные Размеры подшипника в мм Нагрузка (числитель — осевая, тель — радиальная) в даН Параметр dn Долговечность в ч Рабочая температура в °C Прокачка масла в л/мин знамена- 110X200X38 1690 ~400 0,55-106 100 140 5-6 150x225x35 2000 ~500 1,125-106 400 200 8—9 140x250x42 3500 650 1,155-106 200 250 11—14 120X200X38 3000 1050 1,08-106 200 250 4—5 90X160X30 2000 200 1,01-106 100 160 4,0-4,3 75 X 145x28 1,095-106 3,8
Роликовые турбинные Размеры подшипника в мм Нагрузка (числитель — осевая, тель — радиальная) в даН Параметр dn Долговечность в ч Рабочая температура в °C Прокачка масла в л/мин Суммарная прокачка в л/мин знамена- 160X240X32 0 500 0,8-106 100 180 6,5—8,0 12,5—15,5 150x225x35 0 1000 1,125-106 400 280 5-9 15-21 160x240x38 0 800 1,32-106 200 250 10—13 23,1—30 125x200x26 0 350 1,06-106 200 200 4—5 10—13 82X122X19 0 100 0,92-106 100 200 3,8—4,1 8,3--9,4 £)ХП=Ш 10X15* 5,3 11,4
3—9
Основные данные
Роликовые компрессорные Частота вращения ротора в об/мин Размеры подшипника в мм Нагрузка (числитель — осевая, знамена- тель — радиальная) в даН Параметр dn Долговечность в ч Рабочая температура в 0 С 11850 120X165X22 0 190 1,42-106 150
Шариковые компрессорные Размеры подшипника в мм Нагрузка (числитель — осевая, знамена- тель — радиальная) в даН Параметр dn Долговечность в ч Рабочая температура в °C Прокачка масла в л/мин 140X210X33 700 200 1,66-106 1600 200
Роликовые турбинные Размеры подшипника в мм Нагрузка (числитель — осевая, знамена- тель — радиальная) в даН Параметр dn Долговечность в ч Рабочая температура в ° С Прокачка масла в л/мин 140X210X33 0 580 1,66-106 250
1 1 1
ТРД с лвухкаскалным компрессором ТВД
8900 9450 8300 12300 15100
90/140x24 120X105X22 — 82x122x19 50X90X20
0 0 0 0
220 190 150 150
0,8-106 1,13-106 — 1,01-106 0,755-106
— — — 1000 4000
150 150 — 120 120
120x200x38 140X210X33 — 76X146X30 70X125X24
900 1240 618 530
150 210 230 200
1,07-106 1,32-106 — 0,935-106 1,05-106
2000 380 — 1000 380
150 200 — 180 170
— — — 4,4—5,8 1-5
95X145x24 140x210x33 150x255x35 110X170X28 90X140X24
0 0 0 0 0
340 530 100 610 460
** 1,32-106 1,24-106 1,35-106 1,36-106
— — — 1000 470
250 250 200 250 200
— — — 6,1—8,2 4—5
ся
Продолжение
ТВД
Шариковые
турбинные
ТРД с двухкаскадным компрессором
Основные данные
Размеры подшипника в мм — 85Х120Х 18 — 110x200x38 —
0 1250
Нагрузка (числитель — осевая, знамена- — — —
тель — радиальная) в даН 80 80
Параметр dn — *$• — 1,91-106 —
Долговечность в ч — — — 729 —
Рабочая температура в °C — 200 — 200 —
Прокачка масла в л/мин — — — — —
* Подшипник без внутреннего кольца.
** Число оборотов наружного кольца подшипника II 850 об/мин, внутреннего — 8900 об мин, в ту же сторону.
Наконец, если считать, что в отдельных случаях при работе на дви-
гателях внешний тепловой поток будет больше принятого в опытах, на
основании которых была разработана предлагаемая методика, и, зна-
чит, /подш = 120° С, то рассчитанное значение ^Mmin остается неизменным
для обеспечения практически наименьшей температуры подшипника при
любом внешнем подогреве.
В табл. 11.04 приведены размеры роликовых и шариковых под-
шипников, числа оборотов, параметр dn, долговечность в часах, рабочая
температура в ° С и прокачка масла в л/мин.
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПОДШИПНИКОВ
РЕДУКТОРА ТВД
Методики расчета теплового режима редукторных и компрессорных
подшипников имеют одну и ту же последовательность.
Однако значительные усилия, действующие на роликоподшипники
редукторов ТВД, вызывают высокие давления на контактных площад-
ках тел качения и беговых дорожках колец. Специфичные условия, воз-
никающие при этом, оказывают влияние на характер течения смазки в
зазоре тяжелонагруженного контакта и, следовательно, на тепловой ре-
жим подшипников. Поэтому при расчете теплового режима редукторных
роликоподшипников по методике для компрессорных роликоподшипни-
ков ГТД (см. выше) оценку суммарного коэффициента сопротивлений
(п. 7) следует производить по формуле:
С = 62,3Re-°’63Eu°’25Pr-0’4 +18-1 (PRe-^Pr-1.
Во всем остальном последовательность расчета теплового режима
редукторных и компрессорных роликоподшипников одинакова.
Расчет же теплового режима редукторных и компрессорных шари-
коподшипников, работающих практически в одинаковых условиях, произ-
водится по одной и той же методике, приведенной выше.
Определение прокачек масла через подшипники ГТД по приведен-
ным выше методикам позволяет в первом приближении оценить сум-
марную циркуляционную прокачку масла у вновь проектируемых двига-
телей, равную производительности нагнетающего маслонасоса © кг/ч:
i—т
+ (XI. 06)
/=1
где qMi — прокачка масла через данный подшипник двигателя, кг/ч;
т —число подшипников ротора двигателя;
Д1Е—дополнительная прокачка масла на смазку коробок приводов
и др., назначаемая конструктором двигателя.
Циркуляционный расход масла в ТВД может быть определен та-
ким же образом по числу опор, имеющихся в двигателе, с учетом про-
качки масла, необходимого для смазки редуктора.
Циркуляционный расход масла в кг/ч, необходимого для смазки
и охлаждения планетарного редуктора, можно определить по следую-
щим формулам:
Гред^(0,5н-0,8)АГ; (XI. 07)
для редуктора на два винта
М7ред = (0,8-н 1,0)А\ (XI. 08)
где N — мощность, передаваемая редуктором, в кВт.
453
Полная циркуляционная прокачка масла в кг/ч в ТВД с числом
подшипниковых опор т:
i =т
Г=2 ?«.• + W'po. + MlZ. (XI.09)
1 = 1
Потребную прокачку масла в системе двигателя можно также опре-
делить по удельной теплоотдаче в масло:
в ТРД
= QR
1000AfcMz
для ТВД
\у/=—22—
1000AfcMd
(XI. 10)
(XI. И)
В этих формулах
Q — удельная теплоотдача в масло, равная 80—200 кДж/мин на
каждые 1000 даН стендовой тяги в ТРД и 680—850 кДж/мин
на каждые 1000 кВт стендовой мощности в ТВД;
R и N — тяга п мощность соответственно в даН и кВт;
Д7— перепад температур масла на входе и выходе из двигателя
Д/=304-50°С;
см — теплоемкость масла;
d — относительная плотность масла.
Производительность нагнетающего масляного насоса для обеспече-
ния равномерной подачи масла на всех режимах работы двигателя
должна быть больше величины W в 1,5—2 раза. Постоянное давление
масла в магистрали двигателя поддерживается с помощью редукцион-
ного клапана и определяется силой затяжки пружины последнего. Этот
же редукционный клапан служит предохранительным клапаном и не
допускает чрезмерного повышения давления при работе двигателя на
холодном (непрогретом) масле.
Сорт масла, применяемого в ГТД, определяется нагрузками, дейст-
вующими на подшипники, типом подшипников и их рабочими темпера-
турами. На двигателях, устанавливаемых на самолетах с дозвуковыми
скоростями полета, рабочая температура масла нс превышает 120—
140° С. Для них применяют минеральные масла с небольшой вязкостью
и низкой температурой застывания. При малой вязкости масла оно
лучше обволакивает нагретые детали и хорошо снимает с них тепло.
Величина кинематической вязкости применяемых масел лежит в преде-
лах 8 - 106—17-Ю6 м2/с (8 : 17 сСт) при 50° С, а температуры застыва-
ния ниже —40° С.
К маслам добавляют различные присадки. Они применяются для
нескольких целей: понижения температуры застывания, уменьшения
склонности к пенообразованию, повышения вязкости при высоких тем-
пературах и т. п.
Вал турбины и подшипники нагреваются от диска турбины, в осо-
бенности при остановке двигателя, когда движение охлаждающего
воздуха прекращается; поэтому масла, применяемые для смазки ГТД,
нс должны коксоваться при высоких температурах.
Давление масла в системе двигателя выбирается в пределах 1 —
4 даН/см2; оно определяется гидравлическим сопротивлением маслоси-
стемы и необходимым количеством масла.
На двигателях, предназначенных для сверхзвуковых скоростей по-
лета, рабочая температура масла может достигать 250—400° С. Для
таких подшипников необходимо применять стали и жаростойкие сплавы,
454
имеющие высокую твердость при повышенных температурах, например
инструментальные стали. Для смазки деталей при указанных темпера-
турах применяют различные присадки к существующим маслам или
применяют специальные синтетические масла.
6. СИСТЕМА СМАЗКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
В газотурбинных двигателях применяется замкнутая циркуляцион-
ная система смазки. Исключения могут встречаться на двигателях одно-
разового действия, где система может быть нециркуляционной и незамк-
нутой. В этом случае в качестве смазывающей и охлаждающей жидко-
сти может применяться топливо.
Отдельный масляный бак в ряде случаев также отсутствует и ре-
зервуаром для масла служит маслосборник, в котором находится опре-
деленный запас масла, необходимый для его циркуляции.
Каждый насос на всасывании имеет сетчатый фильтр, предохраня-
ющий его рабочую полость от попадания в нее крупных твердых частиц.
На выходе из нагнетающей ступени устанавливается фильтр высокого
давления, очищающий масло перед поступлением его в двигатель. Прой-
дя фильтр высокого давления и полость редукционного клапана, масло
поступает в коробку приводов и к форсункам подшипников, которые
распыливают масло и направляют его на подшипники. Масло из поло-
стей подшипников отсасывается откачивающей ступенью насоса.
При сверхзвуковой скорости полета охлаждение масла в системе
смазки двигателя связано с большими трудностями. Высокая темпера-
тура торможения потока препятствует применению воздушно-масляных
радиаторов. Единственным способом охлаждения масла является при-
менение топливо-масляиых радиаторов. Однако быстрый разогрев топ-
лива в баках самолета может ограничить применение топливо-масляных
радиаторов. Предельная температура топлива па входе в радиатор оп-
ределяется физическими свойствами топлива и должна быть меньше
температуры кипения примерно па 70° С.
7. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ МАСЛОСИСТЕМЫ
ДВИГАТЕЛЯ
МАСЛОПРОВОДЫ
Трубопроводы в масляных магистралях газотурбинных двигателей
состоят из стальных или дуралюминовых трубок, соединения которых
осуществляются различными способами.
Рис. 11.14. Типы соединений масляных трубопроводов:
/—штуцерное; 2—'ниппельное; 3, 6 и 7—уплотнительными кольцами; 4 и 5—фланцевое
455
На рис. 11.14 показаны различные типы соединения. Трубки крепят-
ся к корпусу двигателя. Во избежание поломок трубок от колебания ме-
ста крепления выбираются так, чтобы собственные колебания участков
между местами крепления не совпали с частотами вынужденных коле-
баний. Расстояние / между точками крепления выбирается в зависимо-
сти от диаметра трубок d\ обычно (304-40)d. В некоторых случаях
масляная магистраль внутри двигателя образуется из ряда коротких
Гис. Н.15. Подвод масла к среднему и заднему подшипникам по трубкам,
имеющим уплотнение резиновыми кольцами:
а—фаска для сборки; б—форсунка; 1, 4, 7—детали корпуса; 2—шариковый подшип-
ник; 3—отверстие для подачи масла к зубьям муфты; 5 и 8—трубки; 6—штуцер пол-
года масла; 9—крышка; 10—втулка; 11—подвод масла; 12— корпус подшипника; 13—
фильтрующая сетка; 14— стержень для закрутки струи масла
дуралюминовых трубок, вставляемых в отверстие корпуса и уплотняе-
мых кольцами круглого сечения из маслостойкой резины. На рис. 11.15
показан подвод масла к среднему и заднему подшипникам ТРД с цент-
робежным компрессором.
Уплотнения в соединениях трубок с масляными каналами в корпу-
се двигателя осуществляется резиновыми кольцами. Для установки тру-
бок в корпусе предусмотрены заходные фаски (см. рис. 11.15, а), обес-
печивающие сжатие резиновых колец при перемещении их вдоль стенок
отверстия. Объем резинового кольца при этом не изменяется, так как
резина имеет весьма малый коэффициент объемного сжатия. Для сбор-
ки должно быть выдержано соотношение di<d2. Кроме того, необходи-
мо, чтобы размер d3 = (1,05н-1,10)d4. При этих условиях сборка облег-
чается (в частности, может быть допущена некоторая иесоосность от-
верстий) .
РАСЧЕТ МАСЛОПРОВОДОВ НА КОЛЕБАНИЯ
Маслопроводы, как и другие трубопроводные системы газотурбин-
ных двигателей (топливные, дренажные, воздушные, противопожар-
456
сЖ /
2л£2 |/
ные и др.), должны быть рассчитаны на колебания для устранения опас-
ных резонансных режимов.
Целесообразно при проектировании трубопроводов определять ча-
стоту собственных поперечных колебаний в зависимости от расстояния
между точками крепления трубопроводов L [37]:
EJ
т-гр + тж ’
где а — коэффициент, зависящий от условий закрепления краевых
сечений участка трубопровода, а также от формы колебаний
пролета;
К — коэффициент, учитывающий влияние скорости и давления
жидкости в трубопроводе;
EJ — изгибная жесткость трубопровода;
/?гтг, — масса единицы длины пролета трубопровода и заключен-
ной в нем жидкости.
Значения коэффициента а определяются по формуле [2], исходя из
абсолютно жесткой заделки концов участка трубопровода, что соответ-
ствует частоте собственных поперечных колебаний жесткого участка /ж:
2 а + 1) +- 1
а=—;---------л.
2
Здесь i — номер формы колебаний участка трубопровода.
При шарнирной заделке концов участка трубопровода собственная
частота поперечных колебаний /П1 снижается:
f —
Уш 2-=-2,5
Коэффициент К определяется по формуле [37]:
Здесь р — давление жидкости в трубопроводе;
F — поперечное сечение трубопровода (в свету);
v — скорость движения жидкости по трубопроводу.
Однако двигатель может иметь несколько опасных резонансных ре-
жимов, избежать которых изменением расстояния между точками креп-
ления трубопровода невозможно.
Поэтому целесообразно вводить конструктивные мероприятия для
повышения надежности трубопровода.
Эффективным средством для обеспечения надежности трубопрово-
дов является применение гибких компенсаторов [38], выполненных в ви-
де тонкостенной металлической или фторопластовой оболочки с оплет-
кой ее наружной поверхности проволокой (рис. 11.16, а). Гибкая вставка
позволяет производить монтаж трубопроводов при перекосах и несов-
падениях осей их участков, компенсировать термические удлинения
(перемещения) без нарушения герметичности, а также работать при ма-
лом уровне вибрации, благодаря проволочной оплетке, имеющей хоро-
шие демпфирующие качества.
Гибкий трубопровод можно представить в виде отдельного шланга
(металлического рукава) (см. рис. 11.16, а) или упругой вставки (см.
рис. И 16, б). Гибкие трубопроводы также необходимо рассчитывать на
колебания.
16 3768
457
Рис. 11.16. Гибкие трубопроводы:
а металлический рукав; б—с гибкой вставкой; в—устройство гиб-
кого элемента
Рис. 11.17. Места расположения различного типа демпферов па
участке трубопровода, имеющих в качестве демпфирующего ма-
териала проволочную набивку, проволочную оплетку и резиновые
кольца
458
Собственные поперечные колебания металлического рукава [46]
где п — число, определяющее пространственную форму колебаний, ме-
таллического рукава;
I — длина гибкого элемента;
mi — масса единицы длины гибкого элемента;
Т — сила натяжения рукава.
Частота собственных поперечных колебаний трубопровода с гиб-
кой вставкой [22], расположенной симметрично относительно двух кон-
солей жесткого трубопровода:
1 । /~ ЗЕ I
2л у Lsm
Здесь m— сумма приведенной массы свободной консоли и 1/3 массы
компенсатора;
L, Е, J — длина, модуль упругости и момент инерции консоли.
В некоторых случаях [71] вводят в местах крепления трубопроводов
различные типы демпферов (рис. 11.17).
ФОРСУНКИ
Масло подается к форсунке и распыливается через калиброванное
отверстие в ней, размер которого при соответствующем давлении опре-
деляет подачу масла к каждому подшипнику. В некоторых форсунках
для лучшего распиливания масла применяют различного рода завих-
рители, сообщающие маслу вращательное движение. Пример такой
форсунки показан па рис. 11.15, б. Форсунки снабжаются фильтрами
для предохранения калиброванного отверстия от засорения.
ВОЗДУХООТД ЕЛ ИТЕЛ И
При работе двигателя вместе с отсасываемым маслом засасывается
большое количество воздуха, что ухудшает работу маслосистемы двига-
теля. Вспененное масло плохо охлаждается, вследствие чего ухудшает-
ся охлаждение нагретых деталей двигателя, масло-воздушная эмульсия
занимает большой объем и может выбрасываться из маслобака. Для
отделения воздуха от масла применяются воздухоотделители.
Простейший из них представляет собой лоток, установленный в мас-
лобаке, на который стекает струя масляной эмульсии; при этом из
эмульсии выделяется воздух, который выходит в атмосферу. Такой воз-
духоотделитель применяется при небольшом количестве циркулирующе-
го масла и небольшом содержании в нем воздуха.
При большом циркуляционном расходе масла и большом содержа-
нии в нем воздуха применяют центробежный воздухоотделитель (рис.
11.18). В корпусе воздухоотделителя находится ротор 6, установленный
на двух опорах. На роторе зафиксирована шпонкой 5 и закреплена гай-
кой 2 крыльчатка. Масло из откачивающего насоса попадает в кольце-
вую полость 1, а оттуда — внутрь ротора. Под действием центробежных
сил масло отбрасывается к периферии и попадает в кольцевую полость
//, а затем по патрубку 4 в воздушпо-масляный радиатор. Воздух про-
ходит в кольцевую полость HI и оттуда — через масляный бак в атмос-
феру.
16* 459
Рис. 11.19. Центробежный суфлер:
/—окно ротора; 2 и 7—втулки кольцевого уплотнения- 5—крышка; 4
пус; 5—крыльчатка; 6—ротор; 8—гайка; 9—жиклер
41) )
Нагрев масла, его испарение и прорыв газов в масляные полости
приводят к повышению давления масла в бакс и выбросу его наружу.
Чтобы этого не случилось, применяют суфлер (рис. 11 19), устанавли-
ваемый в системе суфлирования, который по своему устройству анало-
гичен центробежному воздухоотделителю. Масло-воздушная эмульсия,
попав па вращающуюся крыльчатку 5, отбрасывается на стенки корпу-
са, при этом масло отделяется от воздуха и стекает в двигатель, а воз-
дух по суфлирующей системе направляется в атмосферу.
ФИЛЬТРЫ
Назначение фильтров — очистка масла от вредных примесей, при-
водящих к усилению износа деталей двигателя. Примесями в масле
являются смолистые вещества и продукты коксования масла, образую-
щиеся при высоких температурах, металлические частицы от износа де-
талей, грязь (пыль, песок, стружка от обработки деталей, продукты
коррозии) и вода. Исследование примесей в масле показывает, что они
состоят примерно на 20% нз смолистых и коксующихся частиц, на
40% — из металлической пыли и па 40% -— нз грязи.
Масляные фильтры можно разделить на ячейковые, центробежные
и магнитные. Фильтрующие ячейки образовываются проволочной и ни-
тяной тканью, зазорами между витками фасонной проволоки или зазо-
рами между топкими пластинками. В центробежных фильтрах очистка
масла происходит вследствие отделения тяжелых частиц центробежны-
ми силами при закручивании струи масла вращающимся ротором.
В магнитных фильтрах очистка достигается притягиванием металличе-
ских частиц к стержневому пли пробковому магниту. Неметаллические
примеси и не обладающие магнитными свойствами частицы металла
этим фильтром не задерживаются.
Ячейковые фильтры являются наиболее употребительными и отде-
ляют от масла любые посторонние частицы и примеси. Однако при ма-
лых размерах ячеек эти фильтры создают большие сопротивления в мас-
ляной системе и в сетчатых ячейковых фильтрах при сильном их
загрязнении возможен разрыв фильтрующего материала. Для предот-
вращения этого такие фильтры снабжают предохранительными клапа-
нами, осуществляющими перепуск масла мимо фильтра при его засоре-
нии пли обледенении.
Ячейковый фильтр состоит из каркаса и ткани или проволоки. Ткань
или проволочная сетка устанавливаются таким образом, чтобы протека-
ющее масло прижимало их к каркасу. Каркасом может служить ци-
линдр из листового материала с прорезанными в нем окнами прямо-
угольной или фасонной формы или цилиндр из крупной жесткой сетки.
В качестве материала для ячейковых фильтров применяется ци-
линдрическая или фасонная (стальная или латунная) проволока или
фетр и сукно. Из проволоки изготовляется сетка с числом ячеек, рав-
ным 2500—5500 па 1 см2. Матерчатые фильтры (применяемые обычно
как стендовое оборудование) характеризуются небольшой пропускной
способностью и сравнительно большим перепадом давления на них (до
2 даН/см2). Эти фильтры задерживают частицы размером до 0,01 мм
и эквивалентны сетке с 10 000 ячеек иа 1 см2.
Фасонная проволока навивается па каркас вплотную. Щели (ячей-
ки) получаются благодаря неодинаковой толщине проволоки.
Для увеличения рабочей поверхности фильтра при сохранении ма-
лых габаритов сетку или ткань накладывают на гофрированный кар-
кас.
При малых-габаритах фильтра улучшения очистки масла можно до-
стигнуть применением двух- и трехслойных фильтров с двумя или тремя
концентричными сетчатыми цилиндрами.
461
Фильтры устанавливаются в маслосистеме так, чтобы их можно
было легко снять для очистки, не снимая других агрегатов и, по возмож-
ности, не сливая всего масла.
Хорошую очистку масла можно получить, пропуская его через
фильтр грубой очистки, имеющий малое сопротивление, а затем через
фильтр тонкой очистки.
Рис. 11.20. Масляный фильтр ТВД:
/ болт-сьсмпик; 2—крышка фильтра; 3-фильтрующая секция-. 4—полый сер-
дечник; 5—резьбовая втулка; 6—клапан двойного действия для сброса масла
из системы управления шагом винта (в него вмонтирован клапан, перекры-
вающий ошв масла); 7—клапан перепуска масла в двигатель (минуя фильт-
рующие секции в случае их засорения)
Фильтры устанавливают за насосами, чтобы нс ухудшить условия
их работы. При установке фильтров до насоса вследствие большого их
сопротивления в насосе увеличивается вероятность возникновения кави-
тации и уменьшается высотность масляной системы. На входе в насос
устанавливаются только фильтры грубой очистки, защищающие насос
от крупных частиц.
Поверхность масляного фильтра может быть определена по фор-
муле
F=—(XI. 12)
k г \р
где Q — секундный расход масла через фильтр;
k — поправочный коэффициент, устанавливаемый экспериментально
для данного типа фильтра и зависящий от свойств материала
фильтра, свойств масла, длительности работы и удельного рас-
хода масла через фильтр;
Др — перепад давления на фильтре.
Легкосъемиый сетчатый секционный масляный фильтр показан па
рис. 11.20.
МАСЛЯНЫЕ УПЛОТНЕНИЯ
Корпусы подшипников, соединительных муфт, картер коробки пере-
дач представляют собой часть масляной системы двигателя и поэтому
должны быть изолированы от воздушного или газового тракта двига-
теля. Воздух (или газ) в двигателе имеет давление от 0,4 до
18,0 даН/см2.
В тех случаях, когда давление воздуха (или газа) выше атмосфер-
ного, он перетекает в масляные полости, а затем через дренажные ка-
налы или масляную магистраль — в атмосферу. Для устранения этого
перетекания масляные полости изолируют воздушными или газовыми уп-
лотнениями.
462
В тех случаях, когда давление воздуха ниже атмосферного, как это
бывает, например, па входе в компрессор, масло может интенсивно под-
сасываться в воздушный тракт, попадать в камеры сгорания и сгорать
там вместе с топливом. Это ведет, с одной стороны, к увеличению рас-
хода масла, а с другой — к ухудшению условий сгорания в камерах,
отложению нагара и пр. Для устранения этого явления применяют раз-
личные конструкции масляных уплотнений. По принципу работы масля-
ные уплотнения можно разделить на две группы:
I) контактные уплотнения, в которых сопротивление перетеканию
масла осуществляется соприкосновением (с некоторым удельным давле-
нием) уплотняющих деталей с вращающимся валом;
2) бесконтактные уплотнения, в которых между деталями уплотне-
ния и валом имеется зазор, а перетеканию масла препятствуют сопро-
тивления, создаваемые на пути движения масла, различные в каждой
конструкции.
КОЛЬЦЕВОЕ КОНТАКТНОЕ УПЛОТНЕНИЕ
На рис. 11.21 показано кольцевое контактное уплотнение. На вал
посажена стальная втулка 1, имеющая две канавки, в которых разме-
щаются с небольшим осевым зазором уплотнительные кольца 2. Степки
канавок для колец во втулке азотированы на глубину 0,3—0,5 мм, твер-
дость HRC^58. Непараллельность стенок канавок между собой и их
fl-R
Рис. 11.21. Кольцевое маслоупютнение.
/ и 3—вгулки; 2 -уплотнительные кольца
неперпепдикулярность к оси вращения не должны превышать 0,05 мм
Кольца изготовлены из кованой бронзы с большим содержанием олова
или из чугуна и имеют прямой замок. Силой упругости кольца прижи-
маются к втулке 3, запрессованной в корпус. Внутренняя поверхность
втулки 3 цементирована на глубину 0,7—1,0 мм, твердость 1IRC^54.
Упругость колец должна быть подобрана так, чтобы при вращении вала
кольца оставались неподвижными или лишь слегка проворачивались.
Относительно неподвижных колец, прижатых силой упругости к втул-
ке 3, вращается втулка 1, посаженная на вал. Благодаря разности дав-
лений по обе стороны кольца, оно прижимается к торцу канавки втул-
ки /, что создаст сопротивление, препятствующее движению масла.
Если упругость кольца подобрана правильно, то после длительной ра-
боты на поверхности радиуса 7?3 почти нет износа; боковая же поверх-
ность кольца с той стороны, к которой кольцо прижато, изнашивается.,
как это показано на рис. 11.21 вверху слева.
463
На кольцах просверливается ряд отверстий диаметром около 1 мм
для подвода смазки к трущейся поверхности (см. на рисунке справа
вверху) при большом перепаде давления па кольцах.
При недостаточной упругости колец они будут при вращении вала
увлекаться втулкой 1 и тереться о втулку 3. Это приведет к большому
выделению тепла трения, к перегреву колец и к еще большей потере
их упругости, что, в свою очередь, вызовет еще большее выделение теп-
ла и выход уплотнения из строя.
Внешняя поверхность уплотнительного кольца, которой оно прижи-
мается к втулке 3, должна быть хорошо обработана и проверяется в
контрольной втулке иа просвет. Поверхность прилегания кольца должна
составлять не менее 75% от всей поверхности кольца и равномерно рас-
пределяться по окружности. Допускаемый местный просвет нс должен
превышать 0,01 мм. В некоторых случаях просвет нс допускается и тре-
буется полное прилегание кольца к контрольной втулке. Иногда для
лучшей приработки производят освипцовывапие всех поверхностей
уплотнительных колец с толщиной слоя 2—5 мкм. При чрезмерно боль-
шой упругости колец можно ожидать деформации их при монтаже. По-
коробленное кольцо будет плохо прилегать к втулке 3, что ухудшит
работу уплотнения.
Ширина прорези («замка») кольца в рабочем положении состав-
ляет 0,1—0,2 мм.
Для упрощения сборки узла во втулке 3 делается заходпый конус
с утлом, равным 15—30°, с помощью которого кольцо легко без всякого
приспособления сжимается при осевом перемещении втулки 1 Кольце-
вое уплотнение работает удовлетворительно, если окружная скорость
втулки 1 нс превышает 60—80 м/с. Однако есть примеры, когда кольце-
вые уплотнения нормально работают и при больших окружных скоро-
стях (до 100 м/с).
Величина удельного давления р2 уплотнительного кольца па поверх-
ность втулки 3 может быть определена из условия неподвижности коль-
ца при вращении вала.
Пусть в уплотнении имеется только одно кольцо 2 (см. рис. 11.21),
на которое действует разность давлений ,\р — рп—р\. В работе, после то-
го как кольцо прижмется к канавке втулки 1, между кольцом и поверх-
ностью канавки возникнет момент сил трения М1г стремящийся повер-
нуть кольцо в сторону вращения вала. Этому моменту будет противо-
действовать другой момент сил трепня Л'К, возникающий на внешней
поверхности кольца. Для того чтобы кольцо 2 оставалось неподвижным,
необходимо, чтобы момент М2 был больше момента Мр
M2=cMlt (XI.13)
где с — коэффициент запаса (с> 1).
Так как удельное давление на боковой поверхности канавки
w(/?i-/??) { . я’-/??
= (7Л)-/л)-д----
k «i)
то величина момента трения па этой поверхности
Мj — р1/г2лгг/г = -|- л {ь1/г (
я.
р2___о2
('?о — А)—;---------( А'? — АД
(XI. 14)
164
Момент трения между кольцом и втулкой 3 при условии, что коль-
цо прижимается с удельным давлением р2 от силы его упругости и от
давления масла на внутреннюю поверхность кольца:
Л/2 - 2л[ /2 т Ро .
\ А'з /
В формулы (XI.14) и (XI.15) входят коэффициенты трепня щ и ц2.
Для слабо смазанных поверхностей численная величина ц2 = 0,014-0,05.
Коэффициент трения pi между кольцом и поверхностью канавки во
втулке 1, вообще говоря, зависит от удельного давления k между дета-
лями и величины их относительной скорости
Uutij- На это указывают, >в частности. опыты,
проведенные в МАИ доц. каид. техн, паук
М. В. Раздолиным [61], определявшим коэф-
фициенты трения между дисками из графитис-
той бронзы и стальными поверхностями (рис.
11.22). Однако ввиду недостаточности опыт-
ных данных и ради упрощения расчета допус-
тимо принимать Ц1^р2.
Подставляя выражения для Л4( и М2 в
уравнение (XI. 13) и полагая при этом с=1,2
и pi = (и2, получим:
Рис. 11.22. Изменение
коэффициента трения
стали по графнтистой
бронзе в зависимости от
относительной скорости и
удельного давления
гЛр0~} а)
\ Кз ' з
откуда величина искомого удельного давления
Л>=0,4-(-Ро-~~ Г1) (1 -ДЛ Д_ б.
b \ Я; J А;—Я;
(XI. 15)
/0 Аз '
(XI. 16)
Качество колец контролируется путем измерения силы упругости,
величина которой связана с давлением р2 следующим образом:
Р—- ] гФР-л sin tt Ах — 2/2б/?3,
о
(XI. 17)
где /?3 — по-прежнему внешний радиус кольца.
Масляное и воздушное уплотнение переднего и заднего подшипни-
ков осевого компрессора показаны на рис. 11.23.
Если втулка, несущая маслоуплотиитсльные кольца, имеет форму,
показанную на рис. 11.23, а, то при сильной затяжке с торцов гайкой
можно ожидать деформации концов втулки и защемления колец в ка-
навке, что приведет к выходу уплотнения из строя. Для устранения это-
го явления необходимо или удлинить втулку, сделав ее концы более
жесткими (см. рис. 11.23, б), пли придать втулке такую форму, чтобы
усилие затяжки воспринималось сердцевиной, не вызывая деформации
канавок для колец (см. рис. 11.23, в). Второе решение будет лучше, так
как в этом случае масса втулки н всего узла маслоуплотиепия будет
меньше.
МАНЖЕТНОЕ КОНТАКТНОЕ УПЛОТНЕНИЕ
На рис. 11.24 показано манжетное контактное уплотнение. Кожаная
или резиновая манжета 1 крепится к корпусу с помощью шайбы 2 и
винтов. На отбортовку манжеты, обжимающей вращающийся вал, паде-
465
Рис. 11.23. Масляное и воздушное уплотнения в осевом компрессоре: слева — у перед-
ней, справа — у задней опоры:
/—подача воздуха па охлаждение турбины; 2—давление перед I ступенью компрессора; а, б, в—
втулки для уплотнительных колец
та спиральная пружина 3, спаянная в кольцо. Кожа, из которой дела-
ется манжета, должна быть специально обработана; если манжета дела-
ется из резины, должна применяться маслостойкая резина. Упругость
Рис. 11.24. Манжетное
контактное уплотне-
|ние:
/—манжета: 2—шайба;
3—спиральная пружина
пружины должна быть подобрана опытным путем,
чтобы удовлетворить двум противоречивым требо-
ваниям: сила пружины должна быть настолько ве-
лика, чтобы не пропускать масло, и в то же время
она должна быть настолько мала, чтобы образо-
вавшееся от трения тепло не повредило манжету.
Уплотнение работает удовлетворительно, если вал
имеет сравнительно малую окружную скорость,
равную 20—25 м/с.
Поэтому манжетные уплотнения в ГТД приме-
няются редко.
Основной недостаток контактных масляных уп-
лотнений, кольцевых и манжетных, состоит в том,
что вследствие износа деталей с течением времени
уплотнения начинают пропускать масло. Кроме то-
го, любое контактное уплотнение может работать
только при определенной величине окружной ско-
рости вала и увеличение окружной скорости можег
вывести уплотнение из строя из-за перегрева.
ГРАФИТОВОЕ КОНТАКТНОЕ МАСЛ©УПЛОТНЕНИЕ
На рис. 11 25 показан узел соединения роторов 17-ступенчатого осе-
вого компрессора и трехступенчатой турбины ТРД. С обеих сторон ша-
рикоподшипника размещено графитовое маслоуплотнение. Отдельные
элементы графитового уплотнения (см. сеч. А—А) получены прессова-
466
нием графитового порошка, пропитанного специальным отвердителем.
Элементы уплотнения охвачены снаружи спиральным пружинным коль-
цом, прижимающим их к стальному кольцу, сидящему на валу. Через
А-А
Рис. 11.25. Узел опорпо-
упорного шарикового под-
шипника ТРД с графитовы-
ми маслоуплотпепия ми,:
1—цапфа компрессора; 2—вал
турбины; 3 -соединительная де-
таль, имеющая два резьбовых
участка с разными шагами
резьб; 4—стопорные упругие
зубцы (при разборке ключ, вхо-
дящий в пазы 11, сжимает сто-
порные зубцы 4, которые конт-
рятся внутри вала турбины
шлицами); 5—шарикоподшип-
ник; 6—графитовые маслоуплот-
нения; 7—трубка подвода масла
к подшипнику; 8— трубка подво-
да масла для охлаждения
втулки правого маслоуплотне-
ния; Р—то же левого; 10—тепло-
изоляция; //—пазы для ключа
форсунки 8 и 9 подводится масло для охлаждения стальных колец. Ок-
ружная скорость в месте контакта графитового уплотнения с валом со-
ставляет 70—120 м/с. Контактное давление между графитовым уплот-
нением и валом выбирается примерно равным перепаду давления уплот-
няемой среды (до и после уплотнения).
Материалы: вал — сталь с хромовым покрытием,- с поверхностью
шлифованной и притертой, чистота V10— VI2; уплотнение — прессо-
ванный графит марки АГ-1500, ВАР-253У или пиролитический графит
ПГИ (в отличие от прессованных, он имеет более равномерную струк-
туру и допускает более высокие рабочие температуры).
467
БЕСКОНТАКТНОЕ РЕЗЬБОВОЕ УПЛОТНЕНИЕ
На рис. 11.26 показано бесконтактное резьбовое уплотнение, кото-
рое выполняется в виде многозаходной ленточной или треугольной резь-
бы, нарезанной на валу или на втулке.
Направление резьбы выбирается таким образом, чтобы при данном
направлении вращения вала резьбовое уплотнение препятствовало про-
никновению масла из масляной полости. Между внешней поверхностью
Рис. 11.26. Уплотнение з
виде многозаходной резь-
Сы
резьбы и отверстием в корпусе предусматривается радиальный зазор,
величина которого и другие размеры уплотнения указаны в табл. 11.04.
Таблица 11.04
Диаметр вала Отклонение отверстия Отклонение вала Диамет- ральный зазор Шаг резьбы Ч исло хо юв нарезки Ширина кан шки резьбы Глубина резьбы
ММ мм
От 10 до 18 +0,019 —0,045 —0,075 0,045 0,094 3 5 1 1,0 0,5
От 18 до 30 +0,023 —0,060 —0,095 0,060 0,118 7 10 2
От 30 до 50 +0,027 —0,075 —0,115 0,075 0,142 7 10 2 1,5 2,0 1,0
От 50 до 80 +0,030 —0,095 - 0,145 0,095 0,175 10 10 3 1,5
От 8) до 120 +0,035 —0,120 —0,175 0,12 0,21 16 24 4 2,0
БЕСКОНТАКТНОЕ УПЛОТНЕНИЕ С ПОДВОДОМ ВОЗДУХА
На рис. 11.27 показано бесконтактное уплотнение, применяемое в
центробежных компрессорах. Уплотнение представляет собой втулку I,
установленную концентрично валу. Внутренняя поверхность втулки име-
ет четырехзаходную резьбу. Между вершинами резьбы и валом имеется
радиальный зазор, равный 0,15—0,21 мм.
Главный вал, вращаясь в резьбовой втулке, направляет масло к под-
шипнику. К широкой кольцевой канавке во втулке из компрессора под-
водится сжатый воздух, который, двигаясь от канавки влево, способст-
вует сбрасыванию масла в подшипник, а двигаясь вправо, подсасывает -
468
ся на вход компрессора. Иногда к уплотнению подводят атмосферный
воздух; в этих случаях перепад давления между картером подшипника
и входом в компрессор уменьшается. Так как масло обладает большой
-силой сцепления с поверхностью вала, то пленка масла может распрост-
раняться вдоль вала и подсасываться вместе с воздухом в компрессор.
Перед уплотнением масляную пленку необходимо разорвать и сбро-
сить масло в полость картера. Это достигается с помощью отражатель-
ного выступа с острой кромкой, имеющегося на валу. Разрыв пленки и
сброс масла в картер происходит от действия центробежных сил на
кромке выступа.
Рис. 11.27. ^Масляное и воздуш-
ное уплотнение переднего подшип-
ника центробежного компрессора:
1—канал подвода воздуха к лаби-
ринту из диффузора компрессора; 2—
давление перед заборником крыль-
чатки; 3—четырехзаходная резьба;
4—заборник крыльчатки; 5—масло-
отражательный выступ
На рис. 11.28 показаны резьбовые масляные уплотнения подшипни-
ков осевого компрессора в комбинации с лабиринтными воздушными уп-
лотнениями. Достоинством бесконтактных масляных уплотнений являет-
2
^Давление перед I
'’ступенью компрессора
Диск I ступени
Диск УДступени
0,15-0,75""
5-0,75
’ял компрессора,
Резьбовое '
маслоуплотнение
'-0,1675
0,25-0,3175
Рис. 11.28. Резьбовое масляное уплотнение в осевом компрессоре: слева — у пе-
редней, справа — у задней опоры:
/—канал подвода воздуха от IV ступени к лабиринтному уплотнению; 2—подача воздуха на
охлаждение диска турбины
•ся отсутствие в них износа, надежная и устойчивая работа на протяже-
нии всего времени эксплуатации двигателя и независимость работы от
числа оборотов вала.
8. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАСЛЯНЫХ
УПЛОТНЕНИЙ
Детали контактных кольцевых уплотнений изготовляются из сле-
дующих материалов:
469
— кольца — из кованой бронзы с большим содержанием олова
БрО18 и БрОС16-5 или из чугунов с большим содержанием углерода,,
например марки ХМ;
— втулки, несущие кольца—из азотируемой стали 38ХМЮА;
— внешние втулки — из цементируемой стали 12ХНЗА или
18ХНВА.
При резьбовых бесконтактных уплотнениях, если резьба нарезается
на внутренней поверхности втулки или на валу, втулки изготовляются
из дуралюмина или другого какого-либо алюминиевого сплава, а также
из мягкой стали У-2, если температура втулок при работе будет превы-
шать 250° С;
— резиновые уплотнительные кольца — из масло- и термостойкой
резины с твердостью 60—70 единиц по Шору.
Глава XII
РЕДУКТОРЫ ЧИСЛА ОБОРОТОВ ТВД
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Числа оборотов газовых турбин современных турбовинтовых двига-
телей лежат в пределах от 6000 до 17 000 об/мин (а в маломощных дви-
гателях и выше). Для получения наибольшего значения к.п.д. впита при
расчетной максимальной скорости самолета число оборотов винта долж-
но быть значительно меньше числа оборотов газовой турбины, что до-
стигается с помощью редукторов чисел оборотов.
Потребное число оборотов винта определяется при подборе впита к
данному самолету. Для расчета необходимо знать мощность 'IВД, вы-
соту и скорость полета и располагать характеристиками семейства
винтов. Наивыгоднейшее число оборотов винтов составляет обычно
900—1100 об/мин.
Таким образом, передаточные отношения редукторов ТВД, под
которыми понимается отношение угловых скоростей вала винта
и вала двигателя, определяются значениями / = 0,06:0,15. Такне пе-
редаточные отношения нельзя выполнить одной парой колес, что приво-
дит к усложнению конструкции редукторов ТВД.
В гл. VIII указывалось, что редуктор ТВД может быть источником
возникновения крутильных колебаний валов и изгибных колебаний ло-
паток турбин, осевых компрессоров. Это объясняется тем, что в колесах
всегда имеются ошибки в шаге зубьев, а также деформации зубьев под
нагрузкой, отчего изменяются угловые скорости валов. Уменьшить воз-
буждение этих колебаний можно увеличением коэффициента перекры-
тия в зацеплении, увеличением точности изготовления зубчатых колес
и специальным исправлением профиля зубьев. Применяют также косо-
зубые и шевронные зубчатые колеса, у которых одновременно в зацеп-
лении находится большее число зубьев и коэффициент перекрытия в за-
цеплении имеет величину 3—4 вместо 1,5—1,7 в обычных прямозубых
передачах. Благодаря этому прогиб зуба и изменение шага оказываются
меньшими.
Уменьшение прогиба зуба происходит еще и потому, что в плоско-
сти действия окружного усилия косой и шевронный зубья имеют боль-
шую жесткость.
Редуктор располагается в передней части ТВД. Внешние очертания
корпуса редуктора должны обеспечить свободный вход воздуха в комп-
рессор и равномерное поле скоростей воздуха на входе. Этого можно
достичь при симметричной форме корпуса редуктора по отношению к
оси вала винта, являющейся продолжением оси вала компрессора.
В спаренных двигателях, соединенных общим редуктором, условие сим-
метричности входа воздуха в компрессор нарушается и существует не-
которая неравномерность поля скоростей по окружности входа
471
2. ТИПЫ РЕДУКТОРОВ И ИХ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ
СХЕМЫ
В зависимости от схемы и основных особенностей конструкции ре-
дукторы можно классифицировать следующим образом.
По расположению валов винта и двигателя редукторы могут быть
соосные, когда оси валов винта и ротора двигателя совпадают (рис.
12.01), и смещенные, когда эти оси смещены. Смещенный тип редуктора
можно встретить в спаренных двигателях, соединенных общим редукто-
ром и передающих мощность одному или двум винтам.
Рис. 12.01. Типы редукторов:
а—соосный; б—’смещенный для спаренного двигателя
Рис. 12.02. Схема соосного
редуктора с простой зубча-
той передачей
По кинематическим схемам механизмы редуктора можно разделить
на три группы: с простыми зубчатыми передачами, с планетарными пе-
редачами, имеющими одинарные и двойные сателлиты, и со смешанны-
ми передачами, механизмы которых имеют простую и планетарную пе-
редачи.
На рис. 12.02 показана схема соосного редуктора с простой зубча-
той передачей.
Снижение угловой скорости происходит в двух последовательно ра-
ботающих передачах. Величина передаточного отношения
^2
Для уменьшения нагрузки на зубья колес мощность передается на.
вал винта через два или большее число переборов (параллельно рабо-
тающих промежуточных передач).
На рис. 12 03 показаны схемы редукторов с планетарными переда-
чами, имеющими одинарные и двойные сателлиты. Передаточные от-
ношения'
для схемы а
для схемы б
Поперечные размеры планетарной передачи и, в частности, диаметр
Е>габ, определяют габариты редуктора и, следовательно, ту или иную
степень загромождения входа воздуха в компрессор.
472
Сравнивая обе схемы, можно сказать, что при одинаковом переда-
точном отношении и прочих равных условиях редуктор, выполненный по
первой схеме (см. рис. 12.03, а), будет более простым по конструкции,
однако его поперечные размеры будут больше, чем у редуктора, выпол-
ненного по второй схеме (см. рис. 12.03, б).
Смешанный тип механизма, имеющий простую и планетарную пере-
дачи, применяется обычно в редукторах для привода двух соосных вин-
тов, вращающихся в противоположные стороны.
Последний тип редуктора применяется при большой мощности дви-
гателя, когда один винт из-за ограничений по диаметру не может быть
установлен. При двух вращающихся в противоположные стороны соос-
ных винтах (при условии, что каждый из них потребляет одинаковую
мощность при одинаковом числе оборотов) реактивный момент, воздей-
ствующий на самолет, отсутствует.
На рис. 12.04 показана схема редуктора для привода двух винтов,
который представляет собой комбинацию двух'передач — планетарной
и простой.
Передаточные отношения для внутреннего (г\) и внешнего (г2) ва-
лов следующие:
^6
Чтобы предупредить возникновение больших напряжений в зубьях
простой передачи, необходимо устанавливать несколько переборов, обоз-
наченных на рис. 12.04 буквой А, располагая их равномерно по окруж-
ности. При этом необходимо на каждом переборе иметь муфту или
упругий элемент, которые дают возможность собрать передачу с гаран-
гировапыми зазорами и обеспечить равномерную нагрузку всех пере-
боров.
При комбинированном редукторе целесообразно планетарную пере-
дачу использовать во II ступени, что позволяет уменьшить число оборо-
тов поводка и величину центробежных сил, нагружающих подшипники-
сателлитов.
Схема редуктора, имеющего замкнутую планетарную передачу,,
предложенная в МАИ д-ром техн, паук Д. В. Хрониным [90], показана
на рис. 12.05. В этой схеме неподвижная шестерня, свойственная пла-
нетарной передаче, отсутствует. Оба вала соединены специальной ше-
стеренчатой передачей (уравнительным механизмом) с передаточным
отношением 1 =—1, обеспечивающей одинаковые числа оборотов обоих
винтов. Передаточное отношение такого редуктора
Однако наличие уравнительного механизма является источником допол-
нительных потерь в редукторе.
На рис. 12.06 приведена схема дифференциального соосного ре-
дуктора, предложенная д-ром техн, паук М. Л. Новиковым. Особен-
ностью этой схемы является ее простота. Число оборотов винтов поддер-
живается одинаковыми регуляторами оборотов винтов.
Редуктор может либо включаться в конструкцию самого двигателя
и представлять собой его неотъемлемую часть, как было показано на
рис. 12.01, либо выполняться в виде самостоятельного, отдельного от
двигателя выносного узла, крутящий момент к которому передастся с
помощью удлиненного вала и соединительных муфт. Выносной редуктор
473-
Рис. 12.03. Схема редуктора с планетарной
передачей:
а—с одинарными; б—с двойными сателлитами
Рис. 12.04. Схема редуктора комбинированно
го типа для ^привода двух винтов
Рис. 12. 05. Редуктор дифферен-
циального типа с уравнитель-
ным механизмом для получе-
ния одинаковых чисел оборо-
тов обоих винтов
Рис. 12.06. Планетарный ре-
дуктор дифференциального ти-
па для привода двух винтов
474
спаренного двигателя был показан на рис. 1.11. Соединительные муфты
удлиненных валов обеспечивают передачу крутящего момента при нару-
шении соосности редуктора и двигателей в случаях деформации само-
лета в полете.
Зубчатые колеса редукторов могут иметь, как указывалось выше,
прямые, косые и шевронные зубья. Конические зубчатые колеса не
применяются вследствие того, что получение требуемой точности в них
не всегда выполнимо.
3. ИЗМЕРИТЕЛИ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА (ИКМ)
В схему редуктора включается измеритель крутящего момента
(ИКМ). Контролировать работу двигателя, имеющего винт изменяемого
шага (ВИШ), по числу его оборотов невозможно. Двигатель может
иметь большие обороты при малом шаге винта, когда мощность и кру-
тящий момент, развиваемые двигателем, будут малыми. Величина изме-
ряемого крутящего момента позволяет контролировать работу двигате-
ля и регулировать шаг винта в полете и, следовательно, его тягу и ско-
рость полета самолета.
Рис. 12.07.' Схема гидравли-
ческого измерителя крутя-
щего момента:
Г—неподвижная шестерня пла-
нетарной передачи; 2—шток; 3—
гидроцилиндр; 4—поршень; 5—
насос; 6—отверстие; 7—мано-
метр
Измеряя крутящий момент и число оборотов нескольких двигателей
иа самолете, можно поддерживать у них одинаковую мощность.
Обычно для измерения крутящего момента используется неподвиж-
ное зубчатое колесо в планетарной передаче или корпус переборов ре-
дуктора. Усилие, действующее па эти детали, передается гидравличе-
скому устройству, в котором в качестве жидкости применяется смазоч-
ное масло.
На рис. 12.07 представлена схема гидравлического измерителя кру-
тящего момента в планетарном редукторе. Неподвижная шестерня 1 под
действием окружных усилий стремится повернуться и своими выступа-
ми упирается в штоки 2 гидроцилиндров 3, расположенных в картере.
В полость под поршень 4 от насоса 5 подводится масло, слив которого
осуществляется через отверстие 6.
На установившемся режиме работы двигателя (Л1кр = const) усилие
на поршень со стороны неподвижной шестерни уравновешивается силой
давления масла под поршнем. При увеличении Л4кр усилием неподвиж-
ной шестерни поршень 4 переместится и перекроет отверстие 6. Давле-
ние масла под поршнем будет возрастать до тех пор, пока не уравно-
весятся усилие от масла на поршень и усилие со стороны шестерни.
По показаниям в тарированном манометре 7, подключенном в эту си-
475
'-стему, можно производить отсчет 7Икр, так как давление масла здесь
пропорционально величине крутящего момента.
Гидравлические измерители крутящего момента несколько услож-
няют конструкцию редуктора, требуют специальной маслосистемы.
Рис. 12.08. Схема торсионного измерителя крутящего
момента:
J—-вал; 2—’втулка; 3—подшипник; 4—траверса-, 5—направляющая;
6—пружина
На рис. 12.08 приведена схема торсионного измерителя 7Икр, в кото-
ром для замера угла закрутки используется электромеханическая сле-
дящая система. На ведущем валу 1, передающем 7Икр редуктору, на
шлицах посажена втулка 2. Одним концом (левым) втулка соединена
с валом винтовыми шлицами, другим концом — прямыми.
При закрутке вала под действием осевой силы в винтовых шлицах
втулка будет перемещаться вдоль вала вправо. Величина этого пере-
мещения пропорциональна углу закрутки и Л1кр-
Рис. 12.09. Схема присо-
единения измерителя
крутящего момента в
двухвинтовом редукторе
Перемещение втулки через подшипник 3 передается на траверсу 4,
установленную на направляющих 5 в корпусе. Обратное перемещение
втулки, подшипника и траверсы осуществляется пружиной 6. С травер-
сой жестко связан сердечник индуктивного датчика линейных перемеще-
ний, включенного в электрическую цепь замера. Перемещение сердеч-
ника изменяет напряжение в обмотках. Указатель фиксирует разность
этих напряжений, пропорциональную 7И1<Р.
На рис. 12 09 показана схема двухвинтового редуктора и измерите-
ля крутящего момента, соединенного с неподвижным зубчатым колесом
планетарной передачи, через которую передается весь крутящий момент
двигателя, передаваемый винтам.
476
4. ВЫБОР ЧИСЛА ЗУБЬЕВ
В планетарных передачах число зубьев колес должно выбираться
так, чтобы были обеспечены:
— требуемое передаточное отношение;
— соосность соответствующих шестерен;
— условие «соседства» ряда располагаемых сателлитов или пере-
боров;
— условие сборки редуктора.
Выполняя первое условие, используют формулы для определения
передаточного отношения.
Рис. 12.10. Условие соседства в планетарном редукторе:
а—при расположении сателлитов в одной, б—в двух плоскостях
/7
Условие соосности выражается соотношениями между радиусами
зубчатых колес, находящихся в зацеплении. Например, для редуктора,
схема которого показана на рис. 12.03, а, условием соосности будет
Г1 + 2г2 = г3 или Zi + 2z2=z3,
откуда
2з—2i = 2z2.
(XII.01)
Прибавив к левой и правой частям выражения (XII.01) величину
2гь получим
^3 + ^1 = 2 (2'2+2'i) . (XII.02)
Из этого соотношения видно, что сумма чисел зубьев ведущего и
неподвижного зубчатого колеса представляет собой четное число.
Условие соседства определяет возможность такой установки не-
скольких сателлитов по окружности, чтобы они не задевали друг за дру-
га. Для этого необходимо, чтобы половина расстояния между осями са-
теллитов была больше их радиуса по окружности головок зубьев, т. е.
чтобы соблюдалось условие 02В~>02С (рис. 12. 10,а).
При числе k сателлитов
п D пп - 360о zi + 180°
СцВ = 00, пи ---= — ----—т sin----;
2k 2 k
гх %2 I г ^2 Т 2
0JB = — tn-\-h=—---- т.
2 2 1 2
где h = m — высота головки зуба; т — модуль. Таким образом, усло-
вие соседства выполняется, если
, । . • 180° . о
(^ + ^2) sin — >z24-2
k
477
или
R Z\ + г-2
Если условие соседства не соблюдается, то необходимо увеличить
ширину ведущего зубчатого колеса и разместить сателлиты в двух
плоскостях (см. рис. 12.10, б).
Условием сборки планетарных редукторов называют уравнение, свя-
зывающее числа зубьев зубчатых колес и число сателлитов редуктора.
Если условие сборки удовлетворяется, то обеспечивается идентичность
зацепления всех зубчатых колес и параллельная работа всех сател-
литов.
Несоблюдение условия сборки может привести к тому, что редуктор
окажется несобирающимся, так как первый поставленный сателлит оп-
Рис. 12.11. Зависимость
минимального числа зубь-
ев без подреза от угла
зацепления:
ределяет такое взаимное расположение поводка
ведущего и неподвижного колес, что установить
остальные сателлиты окажется невозможным.
Для простой планетарной передачи, приведен-
ной на рис. 12.03, условие сборки определяется
уравнением
(XII. 03)
где k — число сателлитов, равномерно располо-
женных по окружности;
— любое целое число.
Это уравнение показывает, что условие сборки
выполняется, если сумма чисел зубьев ведущего
и неподвижного колес кратна числу сателлитов.
Для редуктора с двойными взаимозаменяемы-
ми сателлитами (см. рис. 12.03,6), равномерно
расположенными по окружности, условие сборки [22] имеет вид:
1—теоретическое; 2—прак-
тически допустимое
-Н г3
k
4
+ Z3 7Г
________
k
(XII. 04)
где W3 — число, лежащее в пределах между значениями и - 3 „ ,
2л 2 л— z2
z3 <з
равными в данном случае — и ----.
k k— z^
Положив в уравнении (XI 1.04) получим
k 3
г1 + z3 дГ
(XII. 05)
или
т. е. условие сборки, выраженное формулой (XII.03). При N3 = 0, но
^2^ ^2, получим выражение (XII.04).
Для получения минимальных габаритов редуктора малые колеса
необходимо выполнить с минимальным числом зубьев. При изготовле-
нии зубчатых колес с малым числом зубьев у ножки возникает подрез.
Теоретически и практически допустимые минимальные числа зубьев вы-
бираются согласно рис. 12.11 в зависимости от угла зацепления а. Одна-
478
ко при данном а число зубьев может быть меньше указанного, если для
устранения подреза применить исправление профиля зуба (корригиро-
вание) .
5. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ
Расчет зубьев колес является до настоящего времени в известной
мере условным, а результаты расчета можно рассматривать только как
сравнительные.
Условность приводимых ниже расчетов на изгиб, контактные на-
пряжения и заедание объясняется тем,
ножным точно учесть добавочные ди-
намические нагрузки, возникающие
при работе зубчатых колес, распреде-
ление усилий между несколькими па-
рами зубьев, находящихся в зацепле-
нии, усилия на зубья, появляющиеся
вследствие деформации валов, корпуса
и т. д. Отсутствуют также достаточные
данные о влиянии смазки на работу
зубьев и об изменении коэффициента
трения между зубьями в процессе ра-
боты.
Из нескольких методов, применяе-
мых для расчета зубьев колес, в отече-
ственном машиностроении распростра-
нены два: так называемый сокращен-
ный метод расчета зубьев колес и ме-
тод, предложенный А. И. Петрусеви-
чсм [56].
Экспериментальная проверка ме-
тода А. И. Петрусевича позволяет ре-
комендовать его для расчета зубьев
Рис. 12.12. Экспериментальные и
теоретические (по Бакингему)
значения отношения динамической
нагрузки в зубьях шестерен к
окружной скорости
колес редукторов авиационных двига-
телей. Не останавливаясь здесь на
сравнении этих двух методов расчета,
отметим только, что в сокращенном
методе формула для определения ди-
намической нагрузки была выведена
теоретическим путем. Эксперименталь-
ная проверка показала, что подсчитанная по этой формуле динамиче-
ская нагрузка на зуб оказывается завышенной (рис. 12. 12).
Для расчета зубьев колес редуктора ТВД необходимы следующие
исходные данные:
1) максимальная мощность, которую редуктор должен передавать
винту;
2) число оборотов зубчатых колес, схема передачи и число зубьев
колес;
3) размеры передачи и элементов зацепления: рабочая ширина зуб-
чатых колес Ь, угол зацепления а, модуль зацепления т, межцентровое
расстояние А, коэффициент высоты головки зуба основной рейки /0, ко-
эффициенты коррекции зубчатых колес;
4) материал зубьев колес, пределы усталости щ или o_i материа-
ла, вид термообработки и твердость поверхностного слоя зубьев колес.
Расчет зубьев производится после выбора основных размеров пере-
дачи: числа зубьев, модуля, длины зуба, угла зацепления.
В редукторах ТВД значения модуля встречаются в пределах 3—7.
В этих пределах, согласно ОСТ 1597, модуль может иметь следующие
479
стандартные значения: 3,0; (3,25); 3,5; (3,75); 4,0; (4,25); 4,5,
5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0.
Модули, поставленные в скобки, следует по возможности не при-
менять.
Ширина зуба b берется обычно не больше 10 т, хотя встречаются:
зубчатые колеса редукторов ТВД с шириной зуба 6^22 т. Однако ши-
рокий зуб нежелателен, так как он весьма чувствителен к перекосам
осей валов.
Угол зацепления обычно берется стандартным: а = 20°.
Окружное статическое усилие Р& действующее па зуб колеса, опре-
деляется по максимальному крутящему моменту М1пах.
Окружное статическое усилие на единицу длины зуба (па 1 см) соз-
дает удельную нагрузку
При этом удельная нормальная к профилю зуба статическая на-
грузка
cos а
Кроме статического усилия, па зубья действует динамическая на-
грузка, возникающая с одной стороны, вследствие ошибки в основном-
шаге, с другой — от ошибки в профиле зуба.
Ошибкой в основном шаге называется разность между действитель-
ным и номинальным размерами основного шага. Эта разность возни-
кает вследствие неточности изготовления.
Ошибкой в профиле называется измеренное по нормали расстояние
между двумя эвольвентами (рис. 12.13), ограничивающими действитель-
ный профиль в пределах его рабочего участка в плоскости вращения.
Суммарной ошибкой в основном шаге называется наибольшая по>
абсолютной величине разность ошибок в основном шаге зубчатых колес,
взятых со своими знаками.
При расчете прямозубых зубчатых колес учитываются только ошиб-
ки в основном шаге, так как ошибки в профиле обычно вызывают мень-
шие динамические нагрузки, чем ошибки в основном шаге.
Кроме производственных ошибок в основном шаге и профиле зубь-
ев, динамическое усилие может вызваться отклонением шага вследствие-
прогиба 35 бьев.
Вследствие ошибок в основном шаге могут возникать два вида уда-
ра зубьев: удар в начальной контактной точке — кромочный удар, когда
основной шаг у ведомой пары зубьев — 2—4 (рис. 12.14, а) больше, чем-
у ведущей, и удар в начале зацепления одной пары зубьев — середин-
ный удар (рис. 12.14, б), возникающий в том случае, когда шаг у ведо-
мой пары зубьев 2—4 меньше, чем у ведущей 1—3. Опыты показывают,
что сила удара на входе в зацеплении на 10—45% больше силы удара
на выходе. Принимая во внимание слабое затухание колебания зубьев,
для высокоскоростных зубчатых колес как основной удар необходимо
рассматривать удар на входе.
Рекомендуемая А. И. Петрусевичем формула для определения ве-
личины удельной динамической нагрузки, приходящейся на единицу
длины (на 1 см) зуба в даН/см, в зависимости от ошибки основного
шага имеет вид:
/z = 0,8t?i/ — , (XII. 06).
80
•где с’—окружная скорость па начальной окружности в м/с; в случае
планетарных н дифференциальных передач вместо v в эту фор-
мулу следует подставлять ц0Тн — относительную окружную
скорость, т. с. скорость при остановленном поводке;
А — межцентровое расстояние в см;
До— суммарная ошибка в основном шаге в мкм.
Значение До определяется:
а) в готовых передачах путем обмера основных шагов;
б) в изготовляющихся передачах — по допускам па основной шаг,
указанным па рабочих чертежах зубчатых колес,
в) в остальных случаях — по стандартным допускам иа основной
таг;
Рис. 12. 14. Удары зубьев:
а—кромочный; б—серединный
'Рис. 12.13. Ошибка в
профиле зуба А при пря-
молинейном искаженном
участке профиля от точ-
ки А до В
О—компенсируемая ошибка; при До^1О мкм величина 0=5 мкм,
при Д0<10 мкм 0 = Д0/2;
0,2 — передаточное число (величина, обратная передаточному от-
ношению); /1.2<1.
Для определения удельной динамической нагрузки, возникающей на
зубьях колее из-за ошибок в окружном шаге и профиле, используется
формула
и -
0,753е
”2 0,47с/
"Е 9
Дс dfa
(XII. 07)
где Д— ошибка в окружном шаге в мкм, которая представляет со-
бой разность между действительными размерами двух со-
седних шагов в плоскости вращения (по окружности, близ-
кой к делительной);
с — удельная жесткость зубьев колес, равная отношению удель-
ной силы нормального давления к вызываемой сю упругой
деформации зубьев, в даН/см2;
с/и^ш — диаметры начальных окружностей зубчатых колес в см;
v — окружная скорость в м/с.
Опытным путем установлено, что при кромочном ударе с =
= 125 000 даН/см2, при срединном ударе с= 178 000 даН/см2, при двух-
парном зацеплении с = 290 000 даН/см2.
казанные цифры относятся к зубчатым колесам с жестким ободом
(см. рис. 12.26, колесо, обозначенное цифрой 4). Если зубчатые колеса
имеют не такую форму обода, как обод колеса 4 на этом рисунке, необ
ходпмо пользоваться результатами специальных опытов, а приведенные
выше значения жесткостей использовать только в виде первого прибли-
жения.
481
Динамическая нагрузка для прямозубых зубчатых колес определя-
ется по формуле (XII.06). Формулой (XII.07) обычно пользуются толь-
ко в том случае, если ошибка в профиле значительно превышает ошиб-
ку в основном шаге. В этом случае (если есть данные по точности зуб-
чатых колес) необходимо подсчитать динамическую нагрузку по той
и другой формуле и принять большее значение.
Динамическая нагрузка в косозубых и шевронных зубчатых коле-
сах определяется по формуле (XII.07).
Подсчитав динамическую нагрузку и, необходимо найти максималь-
ную удельную силу удара в даН/см, возможную при данном А:
«max =16,5 (А—6), (XII.08)
где А — ошибка в основном или в окружном шаге или ошибка в про-
филе в мкм (берется ошибка, дающая предельно возможное
значение динамической нагрузки):
О —компенсируемая ошибка [см. (XII.06)].
Если окажется, что «>«тах, то в дальнейших расчетах следует при-
нимать « = «тах- При «<«тах берется значение и.
Расчетная удельная нагрузка равна сумме удельных нормальных к
профилю статической и динамической нагрузок
Рр = Рп + w.
РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ИЗГИБ
Нагрузка, приложенная в каком-либо месте зуба, например, в вер-
шине (рис. 12.15), вызывает в основании зуба нормальные напряжения
о, равные алгебраической сумме напряжений изгиба и сжатия. При
этом на стороне растяжения напряжение сжатия вычитается из напря-
жения изгиба, а на стороне сжатия — складывается с ним. Так как от-
ношение пределов усталости при пульсирующем цикле при растяжении
и при сжатии, как правило, меньше отношения напряжений в зубе, со
стороны растяжения и со стороны
сжатия, расчет должен производить-
ся по нормальному напряжению ра-
стяжения.
Расчет производится на осно-
вании следующих трех предположе-
ний о приложении суммарной удель-
ной нагрузки Pv = P„+u на харак-
терных участках линий зацепления,
Рис. 12.15. Опасное сечение
зуба (по изгибу) при при-
ложении нагрузки к верши-
не зуба
Рис. 12.1G. Характерные участки на ли-
нии зацепления цилиндрических прямо-
зубых колес
•182
показанных на рис. 12. 16 (на участках F2E2 и EiF{ в зацеплении нахо-
дятся две пары зубьев, па участке F}F2— одна пара зубьев).
1. Нагрузка приложена к вершине зуба и в зацеплении находится
одна пара зубьев, это может быть при больших Д (точки Ех и Е2).
2. Нагрузка распределена между двумя парами зубьев и рассчиты-
вается зуб, нагруженный у вершины (точки Е\ и Е2) •
3. Нагрузка приложена по ближайшей к вершине зуба линии зоны
зацепления одной пары зубьев (точки F\ и F2)
При достаточно точном изготовлении зубчатой передачи суммарная
удельная нормальная к профилю нагрузка Рр на участках линии зацеп-
ления Г2Е2 и E\Fx будет распределяться на две пары зубьев пропорцио-
нально жесткости каждой из них. Если известны удельные жесткости пар
зубьев, то для определения расчетной нагрузки, приложенной к верши-
не зуба одной из пар (в точках Ех или Е2), служат следующие два
уравнения:
>1 ^-4а=А„-Ю-’,
где РЕ2 — нормальная к профилю зуба удельная нагрузка, действую-
щая по площадке соприкосновения Е2 первой пары сцепляю-
щихся зубьев в даН/см;
PFi — нормальная к профилю зуба удельная нагрузка, действую-
щая по площадке соприкосновения Ft второй пары сцепляю-
щихся зубьев, в даН/см;
сЕ и cF — удельные жесткости пары зубьев в моменты зацепления зубь-
ев в точках Е2 и Ех в даН/см2;
До—суммарная ошибка в основном шаге зацепления в мкм.
Решая указанные выше уравнения, получим
В результате теоретического исследования деформации эвольвент-
ных зубьев для стальных зубчатых колес найдено:
cF = 125000 даН/см2 и сд,-= 165 000 даН/см2.
Подставляя эти значения жесткостей в уравнение (XII.09), полу-
чим
Рр + 16,5Aq
2,32
(XII. 10)
Так как деформация зубьев на 60—65% является деформацией
контактного сжатия бс, которая почти прямо пропорциональна прило-
женной нагрузке и модулю упругости материала зубьев и мало зависит
от величины радиусов кривизны профилей зубьев в месте их касания, то
удельные жесткости сЕ и cF практически мало зависят от формы зубьев.
Поэтому формулой (XII.10) можно пользоваться для расчета всех прак-
тически встречающихся зубчатых колес.
Р
В случае большой ошибки в шаге зацепления, когда Д9^>—— мкм
12,5 ' ' ’
вся нагрузка передается одной парой зубьев. При нахождении в зацеп-
лении вершины рассчитываемого зуба за расчетную нагрузку принимают
РЕ2=Р».
(XII.11)
483
За расчетную нагрузку на участке линии зацепления FiF2, когда на-
грузка приложена по ближайшей к вершине зуба липни зоны зацепле-
ния (в точках Т7! или 52), принимают
PF2=P^ (XII.12)
Зная значения расчетных нагрузок, можно определить нормальное
напряжение в опасном сечении (в основании) зуба по формуле
Р
0 =---- ,
yt
гцеР — приложенная по нормали к профилю зуба удельная расчетная
для каждого случая нагрузка;
t — шаг зацепления (/=ят, где т — модуль в см);
у — коэффициент формы зуба, зависящий от геометрических раз-
меров зуба, от точки приложения расчетной нагрузки со сторо-
ны зуба, на которой определяется напряжение о, и от величины
и направления силы трения (если она учитывается).
Коэффициент формы зуба при определении напряжения со стороны,
растяжения определяется по следующей формуле:
\ 2 е ’ '
У ( I \ I
COS Q (-I COS О---
\ m / tn
где tn — модуль зацепления;
I — плечо изгибающего момента (см. рис. 12.15);
Si — толщина основания зуба в опасном сечении; величина £г- оп-
ределяется между точками пересечения параболы, ограничи-
вающей тело равного сопротивления изгибу, с линиями про
филя зуба; парабола вписывается в профиль зуба так, что-
се вершина находится в точке пересечения оси зуба с линией-
действия силы;
б' — угол направления действия на зуб суммарной силы, получен-
ной путем геометрического сложения силы нормального дав-
ления с силой трения (см. рис 12.15);
р — угол трения.
Для паразитных зубчатых колес и сателлитов некоторых планетар-
ных передач, у которых зуб работает обеими сторонами с одинаковой
нагрузкой, второй член в формуле (XI 1.13) можно нс учитывать.
Коэффициенты формы зубьев колес при зацеплении в точках F{ и;
F2, т. е. по ближайшим к вершинам зубьев линиям зоны зацепления од-
ной пары зубьев, называются коэффициентами формы зубьев с учетом
перекрытия и обозначаются через уе\ и уе2. Их можно подсчитать по
формуле (XII. 13). При этом l/m, S^m и Ъ' определяются при зацепле-
нии в точке F\ или F2.
Для 20-градуспого некоррпгировашюго внешнего зацепления коэф-
фициент формы зуба у можно брать из табл. 12.01. Во второй графе
этой таблицы содержатся значения коэффициентов формы зуба, найден-
ные без учета трения (но с учетом сжатия от нормально действующей
па профиль зуба силы), для зубьев, изготовленных по методу деления
с радиусом закругления у основания зуба, равным 0,2m. Значениями у
из этой графы можно пользоваться для ориентировочного расчета зубь-
ев, шлифованных тарельчатыми кругами В этом случае при коэффици-
енте высоты зуба основной рейки 1 можно использовать зависи-
мость
1
У Угабл г
Ру
484
Таблииа 12.01
Коэффициенты формы зуба у при 20-градусном некорригированном
внешнем зацеплении
Число зубьев Коэффициент формы зуба у иисло зубьёв Коэффициент формы зуба у
при /-=0,2 т при /-=0,3 т при г = 0,2 т при г =0,3 т
/о = 1 /о=0,8 /о = 1 /о=0,8
16 0,101 0,115 0,145 32 0.123 0,139 0,177
17 0,102 0,118 0,148 35 0,128 0,141 0,179
18 0,104 0,120 0,152 37 0,131 0,142 0,180
19 0,105 0,122 0,155 40 0,136 0,144 0,182
20 0,106 0,124 0,157 45 0,142 0,146 0,184
21 0,108 0,126 0,160 50 0,145 0,119 0,186-
22 0,110 0,128 0,162 60 0,150 0,153 0,188
24 0,112 0,131 0,166 80 0,158 0,161 0,190
26 0,114 0,134 0,170 100 0,162 — —
28 0,117 0,136 0,172 150 0,166 — —
30 0,120 0,137 0,175 300 0,170 — —
Для ведущих зубьев, у которых сила трения увеличивает напряже-
ние изгиба, учет влияния силы трения производится посредством умно-
жения табличных значений коэффициента формы зуба на поправочный
коэффициент, равный
—L , (XII. 14)
1 —
где р — коэффициент трения скольжения, который по эксперименталь-
ным данным обычно лежит в пределах 0,07—0,12 и редко пре-
вышает 0,15. Для случая металлического контакта, вызываемо-
го заеданием, он может возрасти до 0,25—0,3;
т] — коэффициент, зависящий от радиуса закругления вершины зу-
ба инструментальной рейкой гр:
т] = 1,0 при /у = 0,2 и /о= 1;
т]= 1,1 при гр = 0,3 и /0=1;
т] = 1,3 при Гр = 0,3 и /о=0,8;
т] = 1,8 при определении уг.
При учете трения для ведомых зубьев поправочный коэффициент
„ 1
следует орать равным -------.
1 — rhu
Для зубьев с и = 20° и иекорригированным зацеплением, изготов-
ленных по методу обкатки инструментом (соответствующим стандарт-
ной исходной инструментальной рейке), приближенное значение ie мож-
но определить по формуле:
—LVo,46--l|V (XII.15)
/о \ z'2/\ г\ /
где Zj — число зубьев колеса, для которого определяется у*;
z2 — число зубьев парного зубчатого колеса;
е — коэффициент перекрытия;
/о— коэффициент высоты зуба основной рейки.
485
Имея значения расчетной нагрузки, коэффициентов формы зуба
и шага зацепления, нормальные напряжения в опасном сечении зуба
можно определить согласно ранее высказанным трем предположениям
•о приложении нагрузки по формулам:
для случая 1
ty ьг ' (XII. 16)
для случая 2 jPи 4~ и 4~ 16,5Д0 b (XII. 17)
2,Z2ty b' ’
для случая 3 Рн + и b ° ——1, Ь' (XII. 18)
где b — рабочая ширина зубчатого колеса в см;
Ь' — ширина зуба в опасном сечении в см.
При Рн+и> 12,5Д0 расчет следует вести по формулам (XII.17) и
(XII.18), а при Pn + usC 12,5А0 — по формуле (XII.16).
Допускаемые напряжения изгиба выбираются исходя из следую-
щих соображений. По характеру работы зубчатые колеса зубчатых пере-
дач авиационных двигателей подвержены в большинстве случаев пуль-
сирующему (от нуля до максимума) изгибу. Поэтому необходимо, что-
бы допускаемое напряжение изгиба од0П при работе зуба только одной
стороной определялось из соотношения
(XII. 19)
где со — предел усталости материала сердцевины зубьев при пульси-
рующих циклах напряжений изгиба;
ka —эффективный коэффициент концентрации напряжений у осно-
вания зуба;
п — коэффициент запаса прочности, учитывающий колебания ме-
ханических качеств материала, влияние чистоты поверхности,
остаточных напряжении и др.
Для паразитных зубчатых колес, а также сателлитов некоторых пла-
нетарных передач, зубья которых работают с симметричными циклами
напряжений изгиба, в формулу (XII. 19) вместо о0 надо подставлять
О-i — предел усталости материала сердцевины зубьев при симметрич-
ных циклах изменения напряжений.
Значения o_i берутся из справочников. Для стали 18ХНВА — 0-1 =
= 54н-59 даН/мм2, для стали 12ХНЗА—су_1 = 394-47 даН/мм2.
При отсутствии опытных данных для сг0 можно пользоваться соот-
ношением
о0 = (1,4-^-1,6)0_г
Коэффициент концентрации напряжений для зубьев с цементиро-
ванной или азотированной впадиной определяется по формуле
ka = 1 + Tji (а—1),
где а — теоретический коэффициент концентрации напряжений;
— коэффициент чувствительности материала к концентрации на-
пряжений.
При цементированной впадине с радиусом не менее 0,2/п величина
131 = 0,2, если толщина цементированного слоя больше 1/10 толщины зуба
486
у его основания и поверхность впадины гладкая. При полированной4
впадине можно принимать ka = 1.
Для зубьев, не подвергающихся цементации или азотированию, за-
каленных до твердости HRO35, можно принимать
Ла=а,
а при твердости зубьев HRC<35
/?о = 0,9сс.
Величина теоретического коэффициента концентрации напряжения
определяется по формуле С. П. Тимошенко:
а=1-|_0,15 —,
fi
где Si — толщина основания зуба в опасном сечении;
/у — средний радиус впадины.
В зависимости от характера цикла напряжении запас прочности
зубьев на изгиб находится по формулам:
или /г. = ^=4-, (XII. 20)
Ла Ла 4 7
о а
где g — наибольшее значение напряжения из определенных по фор-
мулам (XII.16) или (XII.17), (XIL18).
Поверочные расчеты выполненных передач дают следующие зна-
чения допускаемых напряжений и запасов прочности зубьев:
Одой = 4000-^5500 даН/см2;
п=2,2-М, 3.
В некоторых случаях запас прочности п бывает значительно боль-
ше указанных величин.
РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Известно, что контактные напряжения сжатия между двумя при-
жатыми друг к другу гладкими круглыми цилиндрами распределяются
поперек полоски контакта по эллиптическому закону, как показано на
рис. 12.17. Наибольшее контактное напряжение сжатия в зубьях колес
можно считать равным контактному напряжению сжатия, возникающе-
му в каждом из двух прижатых друг к другу круглых цилиндров, ра-
диусы которых Qi и q2 соответственно равны радиусам кривизны про-
филей зубьев в данной точке зацепления. Наибольшее контактное на-
пряжение сжатия определяется по формуле:
зс = 0,418 (XII. 21)
где — расчетная нагрузка;
2f Ео
Е =----—— —эффективный модуль упругости материалов повсрхно-
Ev -ь £2
стных слоев;
р — эффективный радиус кривизны рабочих поверхностей,,
величина которого связана с радиусами кривизны pt
и р2 профилей зубьев колес в точке зацепления:
Q Q1 (?2
(знак минус берется для внутреннего зацепления).
487’
При контакте в полюсе зацепления радиус кривизны профиля зуба
d] /1 с sin а
Qp=- ’---------- ,
₽ 2 (4,2 ±1)
(XII. 22)
где di — диаметр начальной окружности зубчатого колеса;
4,2 — передаточное число;
а— угол зацепления.
В авиационных зубчатых передачах контактные напряжения сжа-
тия при нормальной нагрузке достигают 10 0004-15 000 даН/см2, а при
перегрузках — еще больших значений. Однако в условиях всестороннего
сжатия, которое существует в точке с максимальным контактным напря-
жением, нормальные напряжения не являются опасными. Этим и объ-
Рис. 12.17. Распределение
нагрузки на полоске контак-
та между двумя цилиндра-
ми
яспяются столь высокие значения максималь-
ных контактных напряжений, которые имеют
место в зубчатых передачах.
Эксперименты показывают, что усталост-
ная прочность поверхностных слоев при каче-
нии со скольжением значительно меньше, чем
при чистом качении. Поэтому в основу рас-
чета положено максимальное контактное на-
пряжение сдвига, найденное с учетом сил тре-
ния скольжения.
Условное контактное напряжение сдвига
при контакте зубьев стальных цилиндриче-
ских прямозубых колес в полюсе зацепления
определяется по формуле
т = -^- = 515 -|/ (P" + zz)(Z1»2± ° , (XII. 23)
2,88 1/ d2 7
где Ри — внешняя удельная нагрузка в даН/см;
и — удельная динамическая нагрузка в даН/см;
d2— диаметр большего зубчатого колеса в см.
Расчет зубьев на контактные напряжения проводится для харак-
терных точек зацепления £2 И £г- Формулы для определения действую-
щих удельных нагрузок в этих точках были приведены выше.
Допускаемые контактные напряжения ок определяются в зависимо-
сти от твердости поверхностных слоев зубьев. При достаточно равно-
мерном распределении нагрузки по ширине зубчатых колес и надле-
жащей чистоте рабочих поверхностей зубьев допускаемые контактные
напряжения можно определить исходя из средних значений эксперимен-
тально найденных пределов контактной усталости.
Для цементированных губчатых колес из легированных сталей, ко-
гда твердость сердцевины HRC^40:
;K=120HRC 1/ даН/см2.
(XII. 24)
Для цианированных и азотированных зубчатых колес при отсутст-
вии больших перегрузок
aK=108HRC
(XII. 25)
Если твердость сердцевины HRC цианированных или азотированных
зубьев отличается от твердости их рабочих поверхностей больше чем на
488
20% Для цианированных зубьев и больше чем на 35% для азотирован-
ных, то
_ л итог 6 Л 107
°к HRCccpiu jy ,
(XII 26)
где А = 132 для планированных и Л = 143 для азотированных зубьев.
Для зубчатых колес, не подвергавшихся цементации, цианированию
или азотированию:
ак=10НВ
(XII. 27)
В этих формулах
HRC и НВ — числа твердости поверхностного слоя зубьев по Роквел-
лу (шкала С, нагрузка 150 даН) и по Бринеллю;
УУц—рабочее число циклов напряжений за расчетный период,
которое подсчитывается по формуле
A%=бОапТ,
(XII 28)
где а — число зацеплений каждого зуба за один оборот зубчатого ко-
леса;
п — число оборотов зубчатого колеса в минуту;
Т — общее число часов работы передачи.
Если А%>107, то при НВ^350 следует принимать Л%=107. Если
Л7Ц>25-107, то при НВ>350 следует принимать 7Vu = 25-107.
Допустимые числа циклов напряжений
6
°к
А%.Л=Ю7
(XII. 28а)
Если Д/ц.д>25’107 (или 107 при НВ^350), то рабочие поверхности
данного зубчатого колеса могут работать без выкрашивания (с исправ-
ным парным колесом) неограниченно долго, так как число циклов на-
пряжений, соответствующее пределу усталости при контактных напря-
жениях, не превышает указанного.
У зубчатых передач авиационных двигателей контактные напря-
жения сдвига при контакте в полюсе зацепления, определяемые по
формуле (XII.23):
т = 3500-4-5800 даН/см2.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС НА ЗАЕДАНИЕ
Приведенный расчет зубчатых колес на заедание основан на пред-
положении, что заедание возникает при повышении температуры рабо-
чих поверхностей (местном и мгновенном — в моменты зацепления) до
такого значения, при котором смазка и пограничный слой полностью
теряют свои смазывающие и адсорбционные свойства и выжимаются из
зоны контакта. Поверочные расчеты зубчатых колес, у которых наблю-
далось заедание, показывают, что приводящее к заеданию повышение
температуры рабочих поверхностей обычно лежит для закаленных ста-
лей в пределах 200—250° С и не превышает 300° С.
Расчет на заедание следует производить для четырех точек зацеп-
ления: для крайних точек участка зацепления одной пары зубьев Fj и F2
и для крайних точек зацепления Тд и Е2.
При расчете на заедание для определения повышения температу-
ры рабочих поверхностей рекомендуется пользоваться следующими фор-
мулами:
17 3768 489
а) в крайних точках зоны работы одной пары зубьев: на ножках (на
головках, если h>to) зубьев меньшего зубчатого колеса
е;=сКс72 , t . °с.
I On
(XII. 29)
г’1.2бр1
На ножках (на головках, если Z2>Z0) зубьев большего зубчатого ко-
леса
02----С |/ С/?!
Л)~ h
Qpi
(XII. 30)
/()— /2 Op.
/0— Z2
1 ± ------
z’1.2Qpl
б) для крайних точек зацепления при Рн+п>12,5А0 на ножках
зубьев меньшего зубчатого колеса в точке их полного зацепления с вер-
шинами зубьев большего зубчатого колеса
4
Z2
--- +
9р1
7,Mo \3
- -°C.
1±3-
г1,2бр1
На ножках зубьев большего зубчатого колеса в точках
зацепления с вершинами зубьев меньшего зубчатого колеса
(XII. 31)
их
полного
7,1Д0
С;
(XII. 32)
r Qpi r Qpi
в) для крайних точек зацепления при PH+u<12,5Ao можно поль-
зоваться формулами (XII.31) и (XIL32), принимая
i7 (о,43+
Значения с, h, t'z, Zez и Zf2 определяются по следующим фор-
мулам:
7,М0
с= 192[х
3 Л 6'1,2 ± 1) .
1000/lf2
(XII. 33)
^£2
Z1=V /?и — r6i—/г?— Гад;
Zi = Z1 —0,3m; 1
/2=Z2 —0,3/?z; |
__________1_
/ / /9 \
/ 1- —
\ Cpi /
1
1 ± — -
1 i.sQpi
(XII. 34)
(XII 35)
(XII. 36)
^£2
h— h
z i/iQpi
6)~ 6
6р1
Аналогичным образом определяется коэффициент
подставляется Z/) и (вместо k подставляется Z2).
490
(вместо 1%
В формулах (XII.29) — (XII.36)
ц — коэффициент трения скольжения ц = 0,084-0,10,
т — расчетное контактное напряжение в даН/см2; если при рас-
чете на заедание н>6(Д0—'<)> т0 принимают w = 6(Ao—9);
п — число оборотов зубчатого колеса в минуту;
й,2 — передаточное отношение;
—основной шаг в см;
и R12 — радиусы окружностей выступов в см;
Ли и г02 — радиусы основных окружностей в см;
П и /*2 — радиусы начальных окружностей в см;
т — модуль зацепления;
Qpi — радиус кривизны профиля зуба колеса в полюсе зацепления
в см Qpi =risin а.
Вычисленные значения 0 в проектируемых передачах не должны
превосходить соответствующих максимальных значений в аналогичных
по конструкции, размерам и условиям работы передачах, проверенных
в работе. Для цементированных зубчатых колес значения 0, как прави-
ло, не превосходят 250° С.
Пример 12.01. Рассчитать зубья сателлита редуктора. Число зубьев 2=16, мо-
дуль т—5, длина зуба 6=50 мм, число сателлитов 8,'число оборотов сателлита п=
= 1380 об/мин, окружное усилие Р3=1373 даН, передаточное число между сателлитом
и неподвижным зубчатым колесом 2 = 7. Коэффициент высоты головки зуба fo—l.
Определяем окружную скорость
л£)/г
v =----= 5,78 м/с.
60.
Определяем по формуле (XI 1.06) динамическую нагрузку, приняв суммарную
ошибку в шаге До=ЗО мкм:
/ А (До— 6)
и = 0,8о I / ----у------= 40,8 даН/см,
У *1,2
где А — межцентровое расстояние.
Максимальная удельная сила удара по формуле (XII.08)
«шах—16,5(Д—'9)=412 даН/см,
так как и<итах, то расчет производится по « = 41 даН/см.
Внешняя удельная нагрузка
Рн > Рз -------= 527 даН/см.
b cos а
Контактное напряжение сдвига по формуле (XII.23)
т mu i /(^н+«)(й,2±1) „ 9
т = 515 1 / ------------= 4020 даН/см2.
У
Рабочее число циклов напряжений по формуле (XI 1.28), за расчетный период
принято Г=200 ч:
Лц = 60 ап7'=1,65 107.
Принимаем JV4=107.
Определяем допустимое контактное напряжение по формуле (XII.24):
/107
—— = 7200 даН/см2.
Д7ц
Допустимое число циклов напряжений по формуле (ХП.28а):
так как допустимое значение Лгц<25 1 07, то зубчатые колеса могут работать неограни-
ченно долго.
Расчет на изгиб. Определяем Р„ +«=527+41=568 даН/см, а также 12,5ДО=
=37о даН/см.
17* 491
Отклонения на элементы зуба для цилиндрических зубчатых колес Таблица 12.02
с внешними прямыми зубьями
Отклонение
Модуль т
Проверяемые Число от 2 от 4 от 6 до 2 от 2 от 4 от 6 от 2 от 4 от 6
элементы зуба зубьев, расстояние до 2 до 4 до 6 до 8 до 4 до 6 ДО 8 до 4 до 6 до 8
1-й класс точности 2-й класс точности З-й класс точности
Отклонение тол- Независи- —0,04 —0,04 —0,04 —0,05 -0,06 —0,06 —0,07 —0,07 —0,08 —0,10 —0,12 —0,12
тцииы зуба мо от числа —0,08 —0,08 —0,08 —0,10 —0,12 —0,12 —0,14 —0,14 —0,16 —0,18 —0,22 —0,25
зубьев 0,08 0,09 0,10
Биение по про- До 30 0,03 0,03 0,035 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06 0,07
филям (биение де- лительной окруж- Свыше 30 0,03 0,035 0,040 0,05 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12
пости) Отклонение ос- Независи- ±0,008 ±0,008 ±0,010 ±0,010 ±0,012 ±0,015 ±0,015 ±0,015 ±0,020 ±0,025 ±0,030 ±0,035
новпого шага мо от числа зубьев То же
Наибольшая раз- 0,008 0,008 0,010 0,010 0,012 0,015 0,015 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035
ность основных
шагов в пределах одного зубчатого
колеса 0,015 0,018
Отклонение и 0,007 0,008 0,009 0,010 0,012 0,015 — — — —
эвольвенты Отклонения па ±0,008 ±0,010 ±0,010 ±0,012 ±0,012 ±0,015 ±0,015 ±0,018 ±0,015 ±0,020 ±0,025 ±0,030
направлении зуба Монтажные бо- min 0,05 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,10 0,12 0,14 0,14
новые зазоры меж- max 0,16 0,16 0,16 0,20 0,26 0,26 0,31 0,31 0,39 0,43 0,53 0,60
ду зубьями Отклонение на До 100 мм ±0,015 ±0,020 ±0,040
расстояние между От 100 до ±0,020 ±0,030 ±U ,050
центрами зубча- 200 мм
тых колес От 200 до ±0,025 ±0,040 ±0,060
400 мм
П р и м е ч а н и я. 1 Допуски, указанные в таблице, относятся к рабочей стороне зуба. Если обе стороны зуба являются рабочими, то эвольвенты, основной
шаг и отклонения на направление зуба нужно проверять по двум сторонам зуба.
2. При необходимости изменения бокового монтажного зазора допускаются изменения отклонений на толщину зуба, при этом допуск на изготовление сохра-
няется по нормали.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Таблица 12.03
Отклонения на элементы зуба для цилиндрических зубчатых колес
с внутренними прямыми зубьями
Проверяемые эле.мементы зуба Число зубьев, рас- стояние Отклонение
Модуль т
до 2 ОТ 2 до 4 от 4 до 6 от 6 до 8 до 2 от'2 до 4 от 4 до 6 от 6 до 9
2-й класс точности 3-й класс точности
Отклонение толщины зуба. Независимо числа зубьев от —0,07 —0,14 —0,08 —0,16 —0,08 —0,16 —0,10 —0,20 —0,10 —0,20 —0,10 —0,20 —0,15 —0,25 —0,15 —0,25
Биение по профилям (биение делительной ок- ружности) До 30 Свыше 30 0,06 0,07 0,07 0,09 0,08 0,09 0,08 0,09 0,06 0,10 0,10 0,12 0,12 0,13 0,12 0,13
Отклонение основного шага Независимо числа зубьев от ±0,012 ±0,015 ±0,018 ±0,018 ±0,020 ±0,025 ±0,030 ±0,030
Наибольшая разность основных шагов в преде лах одного зубчатого колеса То же 0,012 0,015 0,018 0,018 0,020 0,025 0,030 0,030
Отклонение эвольвенты Независимо числа зубьев от 0,012 0,015 0,015 0,018 — — — —
Отклонение на направлении зуба То же ±0,015 ±0,015 ±0,018 ±0,018 ±0,020 ±0,020 ±0,025 ± 0,025
Монтажные боковые зазоры между зубьями min max 0,08 0,25 0,08 0,28 0,08 0,29 0,10 0,31 0,010 0,35 0,11 0,36 0,14 0,45 0,14 0,45
Отклонение на расстояние между центрами зубчатых колес Д,о 100 мм От 100 до 200 мм От 200 до 400 мм ±0,020 ±0,030 ±0,040 ±0,040 ±0,050 ±0,060
Примечание. При необходимости изменения бокового монтажного зазора допускаются изменения отклонении на толщину зуба, пои этом допуск на ичготовпе.
<3 ние сохраняется по нормали. •
w
Таблица 12.04
494
Отклонения на элементы зуба для косозубых и шевронных зубчатых колес
Проверяемые элементы зуба Число зубьев, рас- стоя ние Отклонение
М одуль т
до 2 от 2 до 4 от 4 до 6 от 6 до 8 до 2 от 2 до 4 от 4 до 6 от 6 ДО 8
2-й класс точности 3-й класс точности
Отклонение толщины зуба Независимо числа зубьев от —0,07 —0,12 —0,08 —0,11 —0,08 —0,15 —0,08 —0,15 —0,10 —0,18 —0,10 —0,18 —0,10 —0,20 —0,10 —0,20
Биение по профилям До 30 Свыше 30 0,05 0,06 0,05 0,06 0,06 0,07 (0,09) 0,06 0,07 (0,09) 0,07 0,08 0,07 0,08 0,08 0,09 0,08 0,09
Отклонение основного шага Независимо числа зубьев от ±0,015 ±0,018 ±0,018 ±0,025 ±0,020 ±0,025 ±0,025 :1 0,035
Наибольшая разность основных шагов в пре- делах одного зубчатого колеса То же 0,015 0,018 0,018 0,025 0,020 0,025 0,025 0,035
От клопение эвольвенты » 0,015 0,018 0,020 0,020 0,025 0,030 0,030 0,035
Отклонение угла наклона зуба Независимо числа зубьев от d 2' ±2' ±2' ± 2' ±5' ±5' ±5' ±5'
Монтажные боковые зазоры между зубьями min max 0,10 0,28 0,12 0,32 0,12 0,36 0,12 0,38 0,13 0,42 0,13 0,44 0,14 0,48 0,14 0,48
Отклонение на расстоянии между центрами зубчатых колес До 100 мм От 100 до 200 мм От 200 до 400 мм ± ± ± 0,02 0,03 0,04 ± ± ± 3,04 0,05 0,06
Примечания. 1. Отклонения, заключенные в скобки, применять для шевронных зубчатых колес.
2. При необходимости изменения бокового монтажного зазора допускаются изменения отклонений на толщину зуба, при этом допуск па изготовление сохраняется
по нормали.
3. Боковые монтажные зазоры проверяются в нормальном сечении.
Так как Pn + u>12,5A0< то расчет на изгиб ведем по формуле (XII.17), считая, что
нагрузка распределена между двумя зубьями, и по формуле (XII.18), считая, что на-
грузка приложена к зубу по ближайшей к его вершине линии зоны зацепления одной
пары зубьев. Определяем коэффициент перекрытия £=1,585, па.ходим
г/=0,204.
По формуле (XII.17) при распределении нагрузки между двумя парами зубьев
находим
<т=4030 даН/см2.
Но формуле (XII.78) при передаче усилия через пару зубьев находим
о=2370 даН/см2.
Принимая коэффициент концентрации £о = 1,2. определяем запас прочности
9000
п ~ —5“57— —2,6.
1,2-2800
; Расчет на заедание производится по ножке зуба сателлита
Iq = Iq — Iq — 0, Зт = 1,1 см;
l5 = l'5 — /5=1,095 см.
Радиус кривизны зуба сателлита в полюсе зацепления
D
Q = — sin а = 1,368 lcm.
По формулам (XI 1.36) £е2=2,4; £f2=1,274.
Коэффициент для учета заедания при f=0,l но формуле (XI 1.33) с= 168.
Повышение температуры рабочих поверхностей зубьев по формуле (ХИ.31У
61 = 139° С.
Поскольку в работающих без заедания передачах встречаются значения 0=250° С,
то полученное здесь значение можно считать вполне допустимым.
6. ТОЧНОСТЬ ОБРАБОТКИ И КОНТРОЛЬ
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРОВ
Требования, предъявляемые к редуктору ТВД: малая масса, малые
габаритные размеры, плавная работа (отсутствие колебаний угловой
скорости, могущее создать опасные колебания в деталях двигателя),
вызывают необходимость изготовления зубчатых колес с высокой сте-
пенью точности. Зубчатые колеса редуктора ТВД изготовляются по 1
и 2-му классам точности.
В табл. 12.02, 12.03, 12.04 приведены отклонения на элементы зубь-
ев для цилиндрических прямозубых зубчатых колес с внешним и внут-
ренним зацеплением, а также для косозубых и шевронных зубчатых
колес. Если обе стороны зуба являются рабочими, то эвольвенту, основ-
ной шаг и отклонения в направлении зуба проверяют на обеих сторо-
нах зуба.
У зубчатых колес контролю подвергаются толщина зуба, биение
по делительной окружности, отклонение основного
эвольвенты, отклонение в направлении зуба, зазоры
нение на расстояние между осями колес.
шага, отклонения
в зубьях п откло-
7. ВИДЫ РАЗРУШЕНИЯ И
ПОВРЕЖДЕНИЙ
ЗУБЬЕВ
ПОЛОМКА ЗУБА
Поломка зуба происходит весьма редко, так как размеры зубьев
определяются не условием прочности па изгиб, а контактными напряже-
ниями. Причиной поломки являются усталостные или термические тре-
щины у основания зуба, большие перегрузки, при которых оказывает-
495
ся недостаточной статическая прочность зуба пли ударная вязкость ма-
териала.
Причиной поломки части зуба может быть неправильная работа
зубьев, вызванная деформациями валов под действием нагрузок, а так-
же перекос вала при неточном или при несооспом изготовлении отвер-
стий под подшипники в корпусе, так как при этом усилие передается не
всей шириной зуба, а только его краем.
ВЫКРАШИВАНИЕ И ОТСЛАИВАНИЕ РАБОЧИХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБА
Выкрашивание характеризуется появлением на рабочей поверхно-
сти мелких углублений, число которых с течением времени увеличивает-
ся. Повреждение начинается у ножки зуба вблизи полюсной линии (рис.
12.18, а)\ головка зубьев обычно выкрашивания не имеет. Причиной вы-
крашивания является усталость поверхностных слоев толщиной 15—
25 мкм. Усталость рабочих поверхностей зубьев зависит от усталостной
Рис. 12.18. Повреждения зубьев:
ci—выкргчиизлнис вблизи полюсной линии зуба; б—'износ зуба, выз-
ванный заеданием; в—надир па головке
прочности поверхностных слоев материала, чистоты рабочих поверхно-
стей, от вязкости масла, величины и направления скорости скольжения
и скорости качения.
Отслаивание у азотированных, циаиировапных и цементированных
зубчатых колес характеризуется отделением частиц материала по раз-
мерам больших, чем при выкрашивании. Причиной появления отслаива-
ния являются большие перегрузки, наличие внутренних напряжений,
недостаточно снятых отпуском, и отсутствие прочной сердцевины под
хрупкой твердой поверхностью зуба.
ЗАЕДАНИЕ
Заедание (см. рис. 12.18, б) характеризуется весьма прочным сцеп-
лением («.привариванием») частиц материала зубьев одного зубчатого
колеса с материалом зубьев другого зубчатого колеса. Эти частицы при
дальнейшем скольжении образуют на поверхности зуба бороздки. За-
едание наблюдается при работе зубьев без смазки, при недостаточной
вязкости масла, при выделении большого количества тепла, вызываю-
щего сильное падение вязкости масла, при снятии масляной пленки ост-
рой кромкой зубьев при входе в зацепление и при выдавливании масла
с рабочих поверхностей зуба при большой нагрузке.
496
Размеры «приварившихся» частиц растут с увеличением нагрузки,
с уменьшением скорости скольжения, с уменьшением твердости и вяз-
кости материала.
Легкая форма заедания называется надиром (см. рис. 12.18, в).
Надир приводит к износу зубьев, искажению их профиля и переходит
в тяжелую форму заедания, при которой возникает ускоренный износ
зубьев.
Износ зуба по рабочей поверхности возникает из-за недостаточной
чистоты рабочих поверхностей и наличия абразивных частиц в масле.
При правильном выборе твердости зубьев и высокой чистоте поверхно-
стей износ не наблюдается даже при большом сроке работы зубчатых
колес. Для получения чистоты рабочих поверхностей производится при-
тирка зубьев.
Так называемый абразивный износ происходит из-за наличия в мас-
ле абразивной пыли, песчинок и металлических частиц. Для устранения
этого износа необходимо хорошо промыть деталь при сборке и устано-
вить в масляной системе фильтр тонкой очистки масла.
8. ИСПРАВЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ
КОЛЕС
Существующие способы исправления (корригирования) профиля
зубьев колес, т. е. отступления от их обычной формы, изложены в кур-
сах теории механизмов и машин, а также деталей машин, и здесь не рас-
сматриваются.
Рассмотрим лишь целесообразность применения наиболее извест-
ных способов исправления для прямозубых зубчатых колес редукторов
ТВД, имея в виду, что редуктор не должен создавать опасных колеба-
ний, связанных с изменением угловой скорости, которые могут вызвать
поломку деталей двигателя. С этой точки зрения необходимо, чтобы
исправление зубьев улучшало плавность зацепления (что характеризует-
ся продолжительностью зацепления), устраняло удары, вызываемые
прогибами зубьев и изменением их шага при входе и выходе из зацепле-
ния, создавало плавное нарастание усилия, действующего на зуб в про-
цессе зацепления, уменьшало относительное скольжение и износ зубьев.
ИЗМЕНЕНИЕ ВЫСОТЫ ЗУБЬЕВ
Очень распространен в машиностроении способ исправления зубь-
ев уменьшением их высоты, когда высота головки зуба делается равной
0,8m, а общая высота — равной примерно 1,8/?? (вместо обычных высот
головки и зуба равных т и 2,2m соответственно). Такие зубчатые ко-
леса часто называют двухмодульными и обозначают, например, 4/5. Это
означает, что высота головки, ножки и общая высота зуба определяется
по малому модулю, равному 4, а тол-
щина зуба — по большому модулю,
равному 5.
Этот способ исправления приме-
няется в тех случаях, когда:
1) желают упрочнить зуб умень-
шением напряжения изгиба, так как
при уменьшении высоты зуба умень-
шается изгибающий момент;
2) желают уменьшить минималь-
ное число зубьев колеса, при котором
еще не наступает подрезка зубьев у их
основания.
Таблица 12.05
Минимально допустимое число
зубьев при различной высоте зуба
Угол зацепления а = 20°
Высота головки зуба в долях модуля Предельное число зубьев без подрез- ки
1,00 14
0,85 12
0,70 10
0,58 8
497
Как видно из табл. 12.05, при уменьшении высоты зуба минималь-
ное число зубьев колеса, при котором отсутствует подрезка зуба у ос-
нования, уменьшается.
В настоящее время этот способ исправления не применяется из-за
ряда недостатков (невозможность применения угловой коррекции,
уменьшение перекрытия и др.).
ИЗМЕНЕНИЕ УГЛА ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Обычно увеличением угла зацепления устраняют подрезку ножки
зуба при малом числе зубьев у колеса (см. рис. 12.11).
При увеличении угла зацепления появляются недостатки:
1) уменьшение продолжительности зацепления;
2) некоторое возрастание нагрузки на подшипники.
В то же время увеличение угла зацепления дает существенные
преимущества:
1) снижаются контактные напряжения вследствие уменьшения кри-
визны профиля зубьев (так, переход с а — 20° на а = 25° снижает дефек-
ты по выкрашиванию почти в 2 раза);
2) значительно (на 30—40%, а иногда и выше) повышается изгиб-
ная прочность зубьев за счет угловой коррекции;
3) уменьшается скорость скольжения, что повышает стойкость зубь-
ев против задиров.
ИСПРАВЛЕНИЕ СМЕЩЕНИЕМ ЗУБОРЕЗНОГО ИНСТРУМЕНТА
Исправление путем смещения зуборезного инструмента — рейки
или долбяка — относительно нарезаемого зубчатого колеса имеет наи-
большее распространение, благодаря тому что при этом используется
нормальный инструмент. Смещение зуборезного инструмента произво-
дится относительно нормального положения на некоторую величину,
которая при смещении к центру зубчатого колеса считается отрицатель-
ной, а при смещении от центра зубчатого колеса — положительной.
Применяются два способа исправления, дающие два вида зацепления.
1. V—0 (фау — ноль) зацепление, при котором для внешнего за-
цепления величина смещения зуборезного инструмента у обоих зубчатых
колес одинакова, но противоположна по знаку.
Обозначая через xY —— ; х2 —-----коэффициенты смещения, пред-
т т
ставляющие собой отношения величины смещения к модулю зацепле-
ния, получаем:
*1 + *2 = 0.
Для внутреннего зацепления при изготовлении обоих зубчатых колес
зуборезный инструмент смещается в одну сторону — от центра колес,
при этом
*1—.*2 = 0.
Поэтому при V—0 зацеплении начальные окружности совпадают
с делительными и расстояние между осями зубчатых колес остается та-
ким же, как и в нормальном зацеплении.
Этот способ исправления применяется также для устранения под-
резки ножки при малом числе зубьев колеса и может быть рекомендо-
ван для зубчатых колес редукторов, так как при этом обеспечивается
достаточно большая продолжительность зацепления.
2. V (фау) зацепление, которое характеризуется тем, что величины
смещения зуборезного инструмента у обоих зубчатых колес неодинако-
вы, благодаря чему
*1 + *2=^0.
498
Вследствие этого изменяется расстояние между осями вращения
зубчатых колес.
Этот вид исправления зубьев применяется в том случае, когда рас-
стояние между осями зубчатых колес является заданным каким-либо
конструктивным условием и не совпадает с расстоянием, определяемым
числом зубьев колес и принятым модулем. V зацепление применяется
также для устранения подрезки ножки зубьев.
ИСПРАВЛЕНИЕ КРОМОК ЗУБЬЕВ
Рис. 12.19. Исправление кромок зуба:
а—снятие металла по всей длине зуба; б—снятие
металла по краям для получения бочкообразной
формы зуба
Исправление кромок рабочей поверхности зубьев (фланкирование)
характеризуется плавным срезом у головки или ножки зуба части тео-
ретического профиля, очерченного по эвольвенте.
Исправление головки зубьев производится для устранения задиров
(заеданий) профилей у высокопагруженных колес редукторов, где
происходит деформация изгиба зубьев, вызывающая изменение их шага.
1. Исправление головок
зубьев делается для предот-
вращения входа зубьев в зацеп-
ление с ударом вследствие того,
что пара зубьев, находящих-
ся в зацеплении, деформирует-
ся и вторая пара преждевре-
менно входит в зацепление.
На рис. 12. 19, а показан
профиль зуба, исправленный
у головки. Величина среза ма-
териала при исправлении дол-
жна соответствовать суммар-
ной упругой деформации на-
груженных зубьев. Обычно
уменьшение толщины состав-
ляет 0,01—0,05 мм и распространяется по высоте примерно на вели-
чину 0,45 т.
Если величина среза при исправлении будет больше суммарной уп-
ругой деформации нагруженных зубьев, то часть зуба не будет прини-
мать участия в зацеплении. Это приведет к уменьшению коэффициента
перекрытия передачи и ухудшению работы зубьев.
Если величина среза будет меньше суммарной упругой деформации
нагруженных зубьев, то удар при зацеплении будет все же несколько
ослаблен.
Отступление от эвольвенты у головки зуба способствует, кроме то-
го, надежности смазки, потому что острый край у головки срезан, мас-
ляная пленка сохраняется и не соскабливается с зуба при входе в за-
цепление.
2. Исправление головки зуба проводится для устранения опасных
для турбовинтовых двигателей колебаний, которые порождаются редук-
тором. Они появляются вследствие изгиба зубьев и изменения их шага,,
что приводит, как было указано, к появлению переменной угловой ско-
рости вращения. При деформации зубьев двух зубчатых колес, нахо-
дящихся в зацеплении под нагрузкой, у ведущего колеса шаг умень-
шается на величину Д/2, У ведомого — увеличивается на A/ф Исправле-
ние в этом случае может проводиться у одного или обоих зубчатых,
колес, причем величина среза должна равняться суммарной упругой
деформации нагруженных зубьев.
3. Исправление кромок применяется также для получения плавно-
го изменения нагрузки на зуб после входа в зацепление и перед выхо-
499-
дом из зацепления, что способствует уменьшению ударной нагрузки на
зубья.
4. Исправление кромок, кроме того, применяется также для улуч-
шения работы зубьев при перекосах зубчатых колес вследствие дефор-
мации валов. С этой целью производится исправление кромок зуба по
длине (см. рис. 12.19, б). При этом у одного из зубчатых колес по
краям снимается небольшой слой материала (~0,01—0,05 мм) и зубу
придается в плане бочкообразная форма. Благодаря этому зуб колеса
хорошо работает при перекосах валов и при несоосности центров отвер-
стий под подшипники в корпусе, так как при таком исправлении увели-
чивается поверхность соприкосновения зубьев между собой. Это про-
исходит потому, что после приложения нагрузки зуб деформируется
и сминается в пределах упругих деформаций.
При бочкообразных зубьях уменьшается шум работающих зубча-
тых колес.
Ввиду того, что точно подсчитать суммарную деформацию нагру-
женных зубьев трудно, величину среза при исправлении подбирают
опытным путем в результате тщательного анализа работы зубьев при
разной величине среза.
Исправление кромок зубьев производится с помощью исправления
исходного контура долбяка или рейки, а также с помощью специального
шлифования.
9. РАСЧЕТ ВАЛА РЕДУКТОРА
Основными нагрузками, действующими на вал редуктора, являют-
ся (рис. 12.20):
1. Максимальный крутящий момент 7Икр.
2. Сила тяги винта Р, растягивающая вал на участке от винта до
упорного подшипника. Максимальное значение силы тяги при работе
винта па старге определяется по выра-
жению (II. 14), где Ав.взл — мощность
двигателя в кВт.
Сила тяги вин га при полете само-
лета определяется по формуле
Р = 54-3,6^> ,
V
где Пв — к. п. д. винта;
V — скорость полета самолета в
км/ч.
3. Вес винта, который берется из
технических данных и для учета сил
инерции умножается па коэффи-
циент перегрузки силовой установки
и = 4ч-9.
4. Центробежная сила неуравновешенных масс винта, определяемая
допускаемой неуравновешенной массой на радиусе R = 100 см.
5. Усилия в зацеплении. В планетарных редукторах и редукторах
с простыми передачами, имеющими несколько симметрично расположен-
ных переборов, равнодействующие силы равны нулю.
6. Гироскопический момент Мг, возникающий при эволюциях само-
лета, при которых изменяется направление оси вращения винта. Для
двухлопастного винта величина гироскопического момента определя-
ется по формуле
Afr = 2/o)Q sin a sin р,
где J — момент инерции винта относительно оси вращения;
го — угловая скорость вращения винта;
500
—средняя угловая скорость вращения самолета в пространст-
ве; здесь п — коэффициент перегрузки (для истребителя
« = 84-10);
V — скорость полета самолета при эволюции;
а — угол поворота винта, отсчитываемый от плоскости вращения
самолета (изменяется от 0 до 180°);
Р — угол между осью вращения винта и осью вращения само-
лета.
При а = 90° и р = 90° гироскопический момент имеет максимальное
значение:
ЛЦ шах = 2/ CD Q.
Для винтов с тремя и более лопастями гироскопический момент не
зависит от угла поворота винта и равен Alr=/coQ sin р, а его максималь-
ное значение:
-Mr max = J (ОЙ.
Момент инерции винта может быть определен через массу и радиус
инерции винта J=Mr2. Радиус инерции определяется через наибольший
радиус лопасти: г=еД; для дуралюминовых лопастей можно принимать
коэффициент £=0,354-0,4.
Расчет вала винта ведется в соответствии со схемой и конструк-
цией редуктора. Вал принимается как балка на двух опорах А и В (см.
рис. 12.20). Реакции от усилий на опорах определяются в горизонталь-
ной и вертикальной плоскостях. Суммарный изгибающий момент, дейст-
вующий на вал, находится по изгибающим моментам Мгор и Л4всрт в го-
ризонтальной и вертикальной плоскостях.
Определяя нормальное напряжение о от изгиба и растяжения вала
и касательное напряжение т от кручения, находим сложное напря-
жение:
оел = )/з2-|-4т-.
• Допускаемые величины сложных напряжений лежат в интервале
Одоп = 20004-2500 даН/см2.
Так как вал редуктора имеет участки с поперечными отверстиями,
шлицами, резьбами, галтелями при ступенчатом изменении диаметров,
то местные напряжения на этих участках будут больше подсчитанных
Осл- Это учитывается при определении запаса прочности эффективными
коэффициентами концентрации напряжений.
Запас прочности определяется по нормальным напряжениям при
симметричном цикле нагружения. Это объясняется тем, что напряжения
изгиба, возникающие от действия веса винта и от гироскопического мо-
мента относительно вращающегося вала, имеют симметричный цикл.
(Центробежную силу не-
уравновешенных масс мож-
но не учитывать ввиду ее
малости).
Для определения запа-
са прочности при изгибе
используется формула
/ ' c_j|
п=—--------------,
(XII 37)
Рис. 12.21. Изменение предела усталости при
изгибе еи и кручении 8К в зависимости от
размеров сечения детали
501
где су—i — предел усталости материала при симметричном цикле
нагружения;
от— среднее напряжение цикла Стах + ^т1п
оа — амплитуда цикла;
k a— эффективный коэффициент концентрации напряжений;
8Ц — масштабный фактор, определяющий уменьшение предела
усталости вала с диаметром d при изгибе (ек при кру-
чении) по сравнению с пределом усталости образца (рис.
12.21);
—- ; для сталей, имеющих ав=1054- 125 даН/мм2; фо =
ао
= 0,2; для Ов^ 125-4-145 даН/мм2 величина ф3 =0,25;
г °—1
р =---; з —предел усталости при данном состоянии поверхности;
°—1
о-i — го же для полированного образца. Величина [3 выбира-
ется из графика (см. рис. 12.25, д) в зависимости от
качества обработки и ов.
При симметричном цикле (crm = O, oa = omax) формула (XII.37) при-
нимает вид:
__£nJ—£nq—13
са amax
(XII. 38)
Полученный запас прочности должен находиться в интервале п=
Рис. 12.22. Эффективный коэффициент кон-
центрации напряжений у отверстия:
a—при изгибе; б—при кручении
Таблица 12.0b
Эффективные коэффициенты концент-
рации для валов
с поперечным отверстием
*0 k-t
— ю ю
Пре юл прочно- ° °
% дан/мм! =0,05 о
«| 33 «1 ч
<70 2,00 1,8 1,75
90 2,12 1,9 1,90
>110 2,35 2,1 2,00
Для увеличения усталостной прочности вал должен изготовляться
штамповкой и иметь большую чистоту поверхности после обработки.
Для уменьшения концентрации напряжений нужно избегать острых
подрезов и резких переходов. Значения эффективных коэффициентов
концентрации напряжений для различных участков вала даются ниже
и могут быть использованы при расчете валов компрессора и турбины.
При наличии поперечных отверстий эффективные коэффициенты
концентрации напряжений при изгибе ka вала и /гт при кручении берут-
ся из табл. 12.06 в зависимости от a/d (см. также рис. 12.22).
Для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концент-
рации напряжений при кручении зависит от профиля шлицев.
При прямоугольных шлицах (рис. 12.23, a) kx имеет наибольшее
значение (2,2—2,76) или в среднем kx =2,5.
Если шлицы выполнены эвольвентными с углом зацепления а = 20°
(см. рис. 12,23, б), то kx принимается равным 1,964-2,36. Среднее значе-
ние =2,16. При а = 30° и впадине, очерченной по радиусу (см. рис.
502
12.23, в), эффективный коэффициент концентрации напряжений имеет
величину kt = 1,164-1,4 и в среднем kt = 1,28.
Сравнение наибольших касательных напряжений при различной
форме шлицевых пазов и прочих равных условиях дано на рис. 12.23, а,
б, в в виде отношений та/т этих напряжений. При сравнении наибольшее
Рис. 12.23. Профили шлицев
касательное напряжение у вала с эвольвентными шлицами при а = 30°
и впадине, очерченной по радиусу, принято за единицу.
Для участков вала, имеющих резьбу, эффективный коэффициент
концентрации напряжений подсчитывается по формуле
k= 1 -Ь т] (а—1),
где г] — коэффициент чувствительности материала к концентрации на-
пряжений. Для сталей, идущих на изготовление валов редук-
тора т]=0,8;
а — теоретический коэффициент концентрации напряжений. Для
круглого стержня, имеющего резьбу, при растяжении и сжатии
ссо= 1-Ь
где у — вспомогательный коэффициент, зависящий от отношения шага
к глубине резьбы, берется по рис. 12.24;
/г/р — отношение глубины резьбы к радиу-
су закругления впадины. При кручении
Для галтелей при ступенчатом изменении
диаметра вала в случае изгиба ko опреде-
ляется по формуле
k<j—а,
Рис. 12.24. Вспомогатель-
ный коэффициент для
определения коэффици-
ента концентрации на-
пряжений в резьбе при
изгибе и кручении
где (ka)D —эффективный коэффициент
а 2
концентрации напряжений при DJd=2 берет-
ся по графику, приведенному на рис. 12. 25, а,
в зависимости от отношения радиуса галтели к мень-
шему диаметру вала r/d;
а — поправочный коэффициент, значения которого для от-
ношения D/d от 1 до 2 даны на рис. 12.25, б.
При кручении kt = {kt}D b. Значения и b приведены на
-д- = 1>4 —1-4
а а
рис. 12.25, виг.
503
О 0,1 0,2 0,3 Ofrr/d.
Рис. 12.25. Эффективный коэффициент концентрации напря-
жений в галтели ступенчатого вала:
а—при изгибе (для отношения Dld=2L), б—поправочный коэффици-
ент (при в—при кручении (для отношения Z)/d=l,4); г—
поправочный коэффициент (при £>М<1,4): д—изменение величин р
в зависимости от качества обработки и cr[t стали: 1—веркалыюе
полирование; 2—грубое полирование или тонкое шлифование-,
тонкая обточка; 4—грубое шлифование или обточка; 5—наличие
окалины (без механической обработки)
Рис. 12.26. «Плавающий» венеп
зубчатого колеса с внутренним
зацеплением:
(—«плавающий» венец; 2—диск ко-
леса; 3—пружинное кольцо; 4—са-
теллит
Рис. 12.27. Увеличение же-
сткости венца зубчатого
колеса с внешним зацепле-
нием
Вид Б
Рис. 12.28. Фланцевое крепле-
ние колес:
а—с внутренним зацеплением-, б—с
внешним зацеплением; 1 и 2—втул-
ки и болты, работающие на срез
504
10. КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РЕДУКТОРА
ВЕНЦЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
При малых диаметрах зубчатых колец венцы изготовляются заодно
со ступицами. У больших по размеру зубчатых колес венец делается
отъемным от ступицы. При этом для ступицы можно использовать ме-
нее качественный материал и заготовки (штамповки) более простой
формы.
Для уменьшения массы редуктора зубчатые колеса делаются с тон-
кими венцами. Увеличение жесткости венца достигается за счет буртов
.4 (рис. 12.26 и на рис. 12.27). Для отъемного венца зубчатого колеса
с внутренним зацеплением (рис. 12.28) вторым буртом является кре-
пежный фланец.
На рис. 12.26 показаны так называемые «плавающие» венцы зуб-
чатого колеса с внутренним зацеплением, которые применяются в пла-
нетарных передачах. Венец 1 соединяется с диском 2 при помощи шли
цев и удерживается от осевых перемещений разрезными пружинными
кольцами 3. Для того чтобы зубья сателлитов 4 не могли зацепить за
кольцо в его замке, концы кольца подрезаются по ширине. Плавающий
венец легче жестко закрепленного. При жестком закреплении венца не-
обходима строгая центровка его, «солнечного» (центрального) колеса и
поводка с сателлитами. Плавающий венеп благодаря зазорам в шли-
цах центрируется самими сателлитами, что дает возможность перерас-
пределить нагрузку на сателлиты, т. е. улучшить работу зубьев.
СОЕДИНЕНИЕ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА С ВАЛОМ
Зубчатые колеса соединяются с валами при помощи фланцевого,,
шлицевого и смешанного соединений. На рис. 12.28, а показано флан-
цевое соединение зубчатого колеса с внутренним зацеплением с диском.
Во избежание эксцентричного приложения усилий к болтам, вызываю-
щего появление изгибающих напряжений, следует делать симметричный
срез на головках болтов. На рис. 12.28, б показаны два типа фланцевого
соединения. В первом крутящий момент передается с помощью втуло-
чек, работающих на срез, во втором — применены призонпые болты.
Отверстия под втулочки и призонные болты во фланце и зубчатом ко-
лесе развертываются совместно. Втулочки и болты ставятся с натягом
0,005—0,01 мм. Центровка зубчатого колеса относительно вала осуще-
ствляется с помощью цилиндрического пояска диаметром D. Следует
предпочесть соединение, где центровка осуществляется по меньшему по-
садочному диаметру, так как при этом величина допусков будет меньше..
При шлицевом соединении центровка зубчатого колеса на валу
производится по внешнему или внутреннему диаметрам или по боковой
поверхности шлицев, для чего необходимо точное выполнение элементов-
шлицев в производстве. При недостаточной точности выполнения шли-
цев центровка зубчатого колеса может осуществляться по цилиндриче-
ским поверхностям вала с различными диаметрами Ей и £>2 (рис. 12.29,а).
Посадочные пояски выполнены либо непосредственно на зубчатом ко-
лесе (па диаметре П2), либо с помощью запрессованного в зубчатое
колесо до упора в шлицы кольца (на диаметре Dj. Вставное кольцо
дает возможность изготовлять шлицы в зубчатом колесе протягиванием.
На рис. 12.29, б показано шлицевое соединение зубчатого колеса
и вала с центровкой на конусах 1 и 2. Передний конус / имеет большой
угол, равный 30°, задний — 15°. Это облегчает снятие переднего конуса
при разборке узла. При этом применяется съемник, для которого в ко-
нусе выполнены резьбовые отверстия 3.
505
Рис. 12.30. Смешан-
ный тип соединения
диска зубчатого ко-
леса внутреннего за-
цепления с валом:
1—диск зубчатого коле-
са; 2—вал винта; 3—
шлицы; 4—болт
Рис. 12.29. Шлицевое крепление колес на валу:
«—с центровкой по двум диаметрам; б—с центровкой на конусах; 1 и
2—конусы; 3—резьбовое отверстие (для съемника)
Рис. 12.31. Коробчатый (не-
разъемный) поводок планетар-
ного редуктора со вставными
пальцами сателлитов:
1—палец; 2— сателлит; 3—кольцевой
выступ; 4—срезанный буртик для
фиксации пальца; 5—поводок
506
Смешанный тип соединения, имеющий фланцевое и шлицевое сое-
динения, показан на рис. 12.30. Крутящий момент с диска 1 зубчатого
колеса передается на вал 2 винта с помощью эвольвентных шлицев.
Центровка осуществляется по боковой поверхности шлицев 3, болты 4
вставлены в отверстия с зазором. Такое соединение может быть при-
менено для крепления к валу диска зубчатого колеса с внутренним за-
цеплением.
ПОВОДОК ДЛЯ КРЕПЛЕНИЯ САТЕЛЛИТОВ
В планетарных редукторах поводок для крепления сателлитов мо-
жет быть выполнен в различных вариантах.
На рис. 12.31 показан коробчатый неразъемный поводок.
Сателлит может быть установлен как на подшипнике скольжения,
так и на подшипнике качения.
Рис. 12.32. Разъемные конструкции поводков:
а—чюводок с осями сателлитов, изготовленными за одно целое; б—поводок с крепле-
нием крышки с помощью болтов и торцовых шлицев к осям сателлитов; в—крепле-
ние поводка и крышки болтами; 1—поводок; 2— крышка; 3— болт; 4—торцовые шлицы
На рис. 12.32, а показан разъемный поводок 1 с осями для креп-
ления сателлитов, выполненных за одно целое с валом винта. Для умень-
шения прогиба осей и увеличения жесткости поводка оси связаны меж-
ду собой крышкой 2. Изготовление осей, выполненных за одно целое
с валом с необходимой точностью, значительно труднее, чем отверстий
под вставные пальцы сателлитов (см. рис. 12.31). Крышка поводка мо-
жет крепиться к пальцам с помощью торцовых треугольных шлицев 4
и болтов 3, как показано на рис. 12.32, б.
На рис. 12.32, в показан разъемный поводок планетарного редукто-
ра с фланцевым креплением к валу. Такая конструкция удобна в произ-
водстве благодаря меньшим размерам поковок и обрабатываемых де-
талей.
САТЕЛЛИТЫ
Пример конструкции одинарного сателлита представлен на рис. 12.31.
Двойные сателлиты для возможности шлифования зубьев делаются
составными. На рис. 12.33 показаны два способа соединения сателлитов.
В первом случае зуб малого сателлита, подрезанный по высоте, исполь-
зуется в качестве шлицев для соединения с большим сателлитом. Во
втором случае большой сателлит напрессован па меньший по цилиндри-
ческой поверхности и удерживается от проворачивания несколькими за-
прессованными штифтами, работающими на срез.
Для обеспечения условия сборки взаимное расположение зубьев
большого и малого сателлитов должно быть согласовано с расположе-
нием шлицев большого сателлита или штифтов. Для того чтобы все
сателлиты передачи были одинаково нагружены, при сборке редуктора
необходимо подобрать комплект сателлитов, имеющих одинаковое от-
клонение в расположении зубьев большого и малого сателлитов.
507
Рис. 12.33. Соединение двойных са-
теллитов планетарного редуктора
Рис. 12.34. Уплотнение носка вала редуктора:
и—кольцевое маслоуплотиение; б—уплотнение маслосбрасывающей резьбой;
j—кояьцедержатель; 2—заходиой конус; 3—маслоотражательный диск; 4 фла-
нец; а—(сверление в корпусе редуктора для отвода масла
Рис. 12.35. Узел передней опо-
ры, собранный с предваритель-
ным натягом подшипников:
1—конический штифт; 2 и 3—втул-
ки; 4—наружные кольца подшип
пиков; 5—распорные кольца
508
УПЛОТНЕНИЕ НОСКА ВАЛА
В месте выхода вала редуктора из корпуса устанавливают масло-
уплотнение контактного типа — кольцевое или манжетное или бескон-
тактного типа с маслосбрасывающей резьбой (рис. 12.34).
Во всех случаях перед маслоуплотнением желательно устанавли-
вать маслоотражательный диск.
На рис. 12.34, а показано кольцевое уплотнение вала винта в месте
выхода его из корпуса. Масло, проходящее через шариковый подшип-
ник, попадает на маслоотражательный диск 3 и центробежными силами
отбрасывается на стенку фланца 4. Стекающее со стенки фланца масло
отводится в корпус редуктора по сверлениям 5. Кольцедержатель 1 вы-
полнен заодно с гайкой, затягивающей подшипник на валу. Заходной
конус 2 облегчает сборку уплотнения, направляя кольца в отверстие
фланца при навертывании гайки.
РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОДШИПНИКОВ
В редукторах ТВД применяются шариковые и роликовые подшип-
ники, схемы расположения которых могут быть различны, особенно при
соосных валах винтов, вращающихся в противоположные стороны.
Для облегчения работы шариковых подшипников, воспринимающих
силу тяги одного или двух винтов, их разгружают от радиальных уси-
лий. Так, например, если узел передней опоры вала винта выполнить,
как показано на рис. 12.34, б, то роликовый подшипник будет переда-
вать на корпус только радиальные усилия, а рядом стоящий шариковый
подшипник -— осевые усилия, так как он установлен в корпусе с боль-
шим радиальным зазором А
При большой величине осевых и радиальных усилий, которые необ-
ходимо передавать через подшипник, можно установить несколько ша-
риковых подшипников, собранных в блок, обеспечив равномерное рас-
пределение нагрузки между ними. Например, узел передней опоры вала
винта может быть выполнен, как показано на рис. 12.35, и должен быть
собран, как указывалось для упорных подшипников компрессора (см.
рис. 11.09 и 11.10).
ПОДАЧА МАСЛА
От масляного насоса по каналам в корпусе редуктора масло под-
водится к вращающемуся валу винта.
Ниже даются примеры конструкции узла уплотнения в месте пода-
чи масла из неподвижного корпуса во вращающийся вал винта.
На рис. 12.36, а показано кольцевое маслоуплотнение.
Уплотнение с помощью «плавающей» втулки 5 показано на рис.
12.36, б.
Втулка 5 залита изнутри баббитом. Масло к ней подводится по
трубкам 3 с резиновыми кольцевыми уплотнениями 4. Втулка 5 ориен-
тируется по валу и удерживается от проворачивания стопором 7.
Комбинированное уплотнение, состоящее из кольцевого уплотнения
и уплотнения за счет сопротивления в зазоре между вращающимися ва-
лом и втулкой, залитой баббитом, показано на рис. 12.36, в.
Для смазки и охлаждения зубьев колес масло подается па них че-
рез калиброванные отверстия, причем струйка масла может быть на-
правлена либо параллельно образующей зуба, либо перпендикулярно об-
разующей зуба, как показано на рис. 12.37. Подача масла на колеса
может производиться как перед входом, так и после выхода зубьев из
зацепления. При малом зазоре в зубьях желательна подача масла на
выходе из зацепления, так как при подаче масла на входе в зацепление
масло, выдавливающееся с рабочих поверхностей, приводит к расклини-
ванию зубьев.
509
Рис. 12.37. Подача
масла на зубья ко-
лес:
4—-отверстия для подачи
масла
Рис. 12.36. Узлы уплотнения: ,
а—кольцевое маслоуплотиение с вращающейся кольцедержателыюй втулкой; б—уплотнение пла-
вающей втулкой; в—комбинированный тип уплотнения с кольцевым уплотнением на невращающей-
ся втулке; 1 и 2— канальц 3—трубка; 4— кольцевое уплотнение; 5—втулка, залитая баббитом' 6—
вал; 7—стопор; 8—шлиц; 9—втулка кольцевого уплотнения
Рис. 12.38. Редуктор ТВД
АИ-20:
/—щиток маслоотражательный; 2—
роликоподшипник; 3—маслоперепу-
скиая втулка; 4—пробка перепуска
масла р вал винта; 5—корпус мас-
лоперепускной втулки; 6— маслопе-
репускная втулка; 7—опора корпуса
планетарного механизма; 8—гайка;
9— форсунка; 10—втулка подшипни-
ка; 11—фланец шарикоподшипника;
12 -ведущая шестерня привода
ИКМ; 13—втулка передняя; 14—
гайка; 15—втулка задняя; 16— роли-
ки; 17—форсунка; 18— кольцо рас-
порное; 19— шарикоподшипник; 20-
втулка перепуска масла-. 21—кольцо
стопорное; 22—диафрагма редукто-
ра; 23—втулка шарикоподшипника;
24 и 25—форсунки; 25—вал-рессора;
27—кольцо стопорное; 28—ведущая
шестерня; 29—шарикоподшипник;
30—втулка; ЗУ—ролики; 32—сепара-
тор; 33—кольцо распорное; 34— коль-
цо упорное переднее; 35—заглушка;
36—ось сателлитов; 37—корпус са-
теллитов; 38—кольцо упорное зад-
нее; 39—шестерня-сателлит; 40—
шестерня; 41—ступица планетарно-
го механизма; 42—венец измерите-
ля крутящего момента: 43—картер
редуктора; 44— цилиндр; 45— ось пе-
ребора; 46— ведущая шестерня пе-
ребора- 47— шестерня-сателлит; 48—
шестерня внутреннего зацепления;
49—ступица перебора; 50—заглуш-
ка; 51—корпус перебора; 52—шари-
коподшипник радиально-упорный;
53—вал винта; 54—кольца масло-
уплотнительные; 55—штифт; 56—
втулка; 57— кольцо; 58—штифт; 59-
сальник резиновый; 60—крышка но-
ска картера редуктора
СЛ
Зазор 6 зубьях
от 0,3 до 0,38
49 4В 46 45 47
Зазор В зубьях от 0,3 до 0,4 44 42 43 41
26
59
60-
Натяг от 0,055 до 0,04\
Зазор 0,022 до 0,100
От натяга 0,025
до зазора 0,027 г" Зазор В шлирах (с учетом
Зазор от 0,022 до 0,100 / сш меди)от 8о °uL
7 8 10
55_.
9,
{Зазор В зубьях
от 0,3 до 0,38
38
16/37
ИЗО
24'25
'От натяга. 0,025'
до зазора 0,027
От натяга 0,035
до зазора 0,041
В качестве примера конструкции редуктора на рис. 12.38 показан
редуктор ТВД АИ-20, а на рис. 12.39 — редуктор ТВД НК-4.
Рис. 12. 39. Редуктор ТВД НК-4
11. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ
РЕДУКТОРОВ
Для изготовления деталей редуктора применяются материалы [99],
механические качества которых приведены в табл. 12.07.
Таблица 12.07
Детали Д^атериал Механические свойства
а . В’ даН/мм2 а , лаН/мм2 Б % даН-м см- НВ
Цементируемые зубча- тые колеса 12X113 А 12Х2Н4А 18X1 IB А 95 100 115 70 80 85 11 12 11 11 10 12 269-363 293ч-375 3314-388
Азотируемые зубчатые колеса 38ХМЮА 100 85 15 10 3024-340
Валы редуктора Болты, шпильки 18X1 IB А 40X11МА 100 85 12 10 2994-321
Корпусы редуктора АЛ 5 (алю- миниевый сплав) 22 18 0,8 0,2 80
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Алексеев И. Г. Непосредственное определение жесткости воздушного винта.—
«Труды МАИ». М., Оборонгиз, 1954, вып. 38, с. 5-—39.
2. Ананьев И. В., Тимофеев П. Г Колебания упругих систем в авиационных кон-
струкциях и их демпфирование. М., «Машиностроение», 1965, 526 с.
3. Артемов Е. А. Определение податливости упругих опор.— «Известия высших
учебных заведении СССР. Авиационная серия», 1965, № 2, с. 48—55.
4. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. М„ ТИТЛ, 1953, 826 с.
5. Бейзельман Р. Д., Ципкин Б. В. Подшипники качения. М., Машгиз, 1960, 608 с
6. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Шнейдерович Р. М. Расчет па прочность деталей
машин. М., Машгиз, 1959, 459 с.
7. Бреславский В. Е. Колебания тонких цилиндрических оболочек. — В кн.: Научно-
технические заметки АП СССР. 19.52, вып. XIV, с. 3—35.
8 Верховский А. В. Определение напряжений в сечениях деталей сложной фор-
мы. М., Машгиз, 1958, 147 с.
9. Винаров С М. Авиационное металловедение. М., Оборонгиз, 1962, 220 с.
10. Глухарев Е. Г. О податливости и форме зубьев елочных замков лопаток газо-
вых турбин.— «Энергомашиностроение», 1958, № 7, с. 23—25, 1960, № 11, с. 11 —13.
11. Горлов В. Б. Некоторые результаты экспериментального исследования замко-
вого соединения типа «ласточкин хвост».— «Известия высших учебных заведений
СССР. Авиационная техника». 1965, № 1, с. 120—123.
12. Грубив А. Н. Расчет на длительную статическую прочность елочного замка ло-
паток газовых турбин.— В кп.: Проблемы прочности в машиностроении. Изд-во АН
СССР, 1960, вып/9, с. 97—129.
15. Гуров А. Ф. Экспериментальное определение динамической жесткости воздуш-
ных винтов.— «Труды МАИ», Оборонгиз, 1953, вып. 18, с. 30—63.
14. Гуров А. Ф. Расчеты на прочность и колебания в ракетных двигателях. М.,
«Машиностроение», 1966, 455 с.
15. Даревский В. М. Устойчивость консольной цилиндрической оболочки при из-
гибе поперечной силой с кручением и внутренним давлением.— В кп.: Прочность ци-
линдрических оболочек. М., Оборонгиз, 1959, с. 72—94.
16. Демидович В. М. Об эффекте проскальзывания в роликоподшипниках ГТД.—
«Известия высших учебных заведений СССР. Авиационная техника», 1958, № 2,
с. 133—141.
1/. Демидович В. М. О применении гидродинамической теории смазки к ролико-
подшипникам.— «Труды КАИ», 1960, вып. 55, с. 103—115.
18. Демидович В. М. К расчету теплового режима роликоподшипников ГТД.—
«Труды КАИ», 1961, вып. 66, с. 49—62.
19. Демидович В. М. Тепловой режим газотурбинных роликоподшипников при
внешнем подогреве.—«Труды КАИ», 1964, вып. 84, с. 72—83.
20. Демидович В. М. Метод расчета теплового режима газотурбинных роликопод-
шипников. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических
наук. Изд. института машиноведения Комитета по науке и технике СССР. М., 1968,
с. 34.
21. Диментберг Ф. М. Изгибные колебания вращающихся валов. Изд-во АН СССР.
М„ 1959, 247 с.
22. Добровольский В. А. Детали машин. Госиздат Украины, 1950, 784 с.
23. Евстигнеев М. И., Морозов И. А., Подзей А. В и др. Изготовление основных
деталей и узлов авиадвигателей. М., «Машиностроение», 1972, 478 с.
24. Жирицкий Г. С., Локай В. И и др. Газовые турбины авиационных двигателей.
М., Оборонгиз, 19'63, 608 с.
25. Жирицкий Г. С., Локай В И., Максутова М. К и др. Газовые турбины двига-
телей летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1971, 620 с.
26. Житомирский В. К- Крутильные колебания валов авиационных поршневых дви-
гателей. М., Оборонгиз, 1952. 340 с.
27. Зуев В. С., Скубачевский Л. С. Камера сгорания ВРД. М., Оборонгиз, 1958,
212 с.
513
28. Иванов В. П., Степаненко Н. Д. О резонансной прочности стеклопластиковых
лопаток ГТД.— «Труды КуАИ», 1967, вып. XXX, с. 91—95.
29. Иванов В. П., Степаненко Н. Д., Чураев Р. В. Демпфирующая способность тон-
костенных стеклопластиковых конструкций при высокочастотных колебаниях.— В кн.:
Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев.— «Намкова думка»,
1968, с. 322—325.
30. Иноземцев Н. В. Авиационные газотурбинные двигатели, теория и рабочий про-
цесс. М., Оборонгиз, 1955, 352 с.
31. Капица П. Л. Турбодетандер для получения низких температур и его приме-
нение для сжижения воздуха.— «Техническая физика», 1939, вып. 2, с. 99—123.
32. Кинасошвили Р. С. Расчет на прочность дисков турбомашин. М., Оборонгиз,
1954, 141 с.
33. Косточкин В. В. Конспект лекций по надежности авиационных ГТД. Части
1 и 2. Изд. МАИ, 1971, с. 76, с. 44.
34. Крюков К. А. Устранение крутильных колебаний вала и вибраций лопастей
винта с помощью маятниковой муфты.— «Труды МАИ», М., Оборонгиз, 1941, вып. 3,
с. 102—146.
35. Крюков К. А., Связные изгибные колебания ротора и корпуса авиационного-
газотурбинного двигателя.— «Труды МАИ», М., Оборонгиз, 1959, вып. 100, с. 5—59.
36. Крюков К. А. Маятниковые поглотители крутильных колебаний в авиационных
двигателях.— «Труды МАИ», 1947, вып. XIII, 88 с.
37. Крюков А. И. К вопросу о динамической устойчивости систем трубопроводов
с гибкими компенсаторами.— «Труды МАИ», М., «Машиностроение», 1968, вып. 180,
с. 40—45.
38. Крюков А. И., Глинкин И. М., Фионин В. И. Гибкие металлические рукава.
М.. «Машиностроение», 1970, 204 с.
39. Кузьмин Г. А., Конструкция авиационных двигателей. М., Оборонгиз, 1962,
413 с.
40. Левин А. В. Рабочие лопатки и диски паровых турбин. М., Госэнергоиздат,
1953, >624 с.
41. Левит М. Е. Исследовгшие и уравновешивание роторных систем авиадвигате-
лей. [Сборник НИАТ под ред. Куинджп], 1965, с. 4—20.
42. Лойцянский Л. Г. и Лурье А. А. Теоретическая механика. Ч. II. М.-Л., ГИТТЛ,
466 с.
43. Вертолетные газотурбинные двигатели. Под ред. хМ. М. Масленникова. М.,
«Машиностроение», 1966, 199 с.
44. Масленников М. М., Бехли Ю. Г., Шальман Ю. И. Газотурбинные двигатели
для вертолетов. М., «Машиностроение», 1969, 380 с.
45. Мейерович И. И. Колебания слабо изогнутых и закрученных лопаток. М.,
Оборонгиз, 1956, 54 с.
46. Минаков А. П. Основы механики нити. Л., Гизлегпром, 1941, 88 с.
47. Михайлов А. И., Горбунов Г. М., Борисов В. В. и др. Рабочий процесс и рас-
чет камер сгорания ГТД.— «Труды МАИ», М., Оборонгиз, 1959, вып. 106, 285 с.
48. Мовшович И. М. Об автоколебаниях лопаток осевого компрессора.— «Труды
МАИ», М., «Машиностроение», 1967, вып. 172, с. 73—82.
49. Нечаев Ю. Н. Выходные устройства сверхзвуковых самолетов. М., Воениздат,
1963, 140 с.
50. Натанзон В. Я. Критическая скорость ротора и зазоры в подшипниках каче-
ния.— «Труды института им. Баранова», М., Оборонгиз, вып. 296, с. 12.
51. Никитин Ю. М. Конструирование элементов деталей и узлов авиационных дви-
гателей. М., Оборонгиз, 1961; 2-е изд. М., «Машиностроение», 1968, 323 с.
52. Огуречников А. Н. О форме упругой линии вращающегося невесомого вала,
несущего эксцентрично расположенные точечные массы или диски.— «Труды МАИ»,
М., «хМашиностроение», 1967, вып. 172, с. 5—21.
53. Огуречников А. Н. Динамические жесткости вращающихся валов.— «Труды
МАИ», М., Оборонгиз, 1959, вып. 55, с. 93'—135.
54. Описание конструкции и расчет на прочность элементов газотурбинных двига-
телей. Под ред. проф. Н. В. Иноземцева. Изд. хМАИ, 1950, 215 с.
55. Паллей 3. С., Королев И. М., Ровинский Э. В. Конструкция и прочность авиа-
ционных газотурбинных двигателей. М„ «Транспорт», 1967, с. 426.
156. Петрусевич А. И., Генкин М. Д., Грингевич В. К. Динамические нагрузки в зуб-
чатых передачах с прямозубыми колесами Изд-во АН СССР, 1956, 132 с.
57. Поликовский В. И., Самолетные силовые установки. М., Оборонгиз, 1952,
600 с.
58. Поликовский В. И., Сурнов Д. Н. Силовые установки летательных аппаратов
l ВРД. М., «хМашиностроение», 1965, 261 с.
59. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник. В 3-х т. Под ред. И. А. Бир-
гера и Я. Г. Пановко. М., «Машиностроение», 1968, т. 1, 83'1 с., т. II, 463 с.,
т. III, 567 с.
60. Развитие газовых турбин. [Сборник статей]. Под ред. В. Л. Александрова.
БИТ, 1947, 175 с.
514
61. Раздолии М. В. Исследование процесса переключения скоростей центробежного
нагнетателя с дисковыми фрикционными муфтами,— «Труды МАИ», 1952, вып. 18,
М., Оборонгиз, 63 с.
62. Самарин А. А., Скурат И. А. Конструкционное демпфирование колебаний ло-
паток турбомашин. «Энергетическое машиностроение, Парогазотурбостроение»,
НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М., 1968, № 3, с. 12—19.
63. Сентюрихина Л. Н., Опарина Е. М. Твердые дисульфидмолибденовые смазки.
М., «Химик», 19'66, 1'52 с.
64. Сергеев С. И. Расчет демпфировки роторов турбомашин.— «Бюллетень «Кисло-
род», 1947, № 6, с. 11—21.
65. Сердюков В. В. Устойчивость анизотропных цилиндрических оболочек.— В кн.:
Прочность цилиндрических оболочек, М., Оборонгиз, 1959, с. 118—130.
66. Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели, конструкция и рас-
чет деталей, М., Оборонгиз, 1955, 541 с.
67. Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели, конструкция и рас-
чет деталей, 2-е изд., М., «Машиностроение», 1965, 451 с
68. Скубачевский Г. С. То же, 3-е изд., М., «Машиностроение», 1969, '543 с.
69. Скубачевский Г. С. Крутильные колебания коленчатых валов, изд. МАИ, Алма-
Ата, 1942, 100 с.
70. Соколов Б. П., Мустафин Ч. Г. О расчете многозубых хвостовых соединений,
работающих при высоких температурах.— «Энергомашиностроение», 1960, № 4,
с. 18—20.
71. Сойфер Л. М. Конструкторские задачи повышения надежности газотурбинных
авиационных двигателей.— «Труды КуЛИ», 1958, вып. VI, с. 27—38.
72. Спицын Н. А., Спришевский А Н. Подшипники качения, справочное пособие,
Машгиз, 1961, 406 с.
73. Спорягина Н. М. Расчет колеса с учетом несущей способности лопаток.— «Из-
вестия высших учебных заведений, Авиационная техника», 1958, № 2, с. 142—154.
74. Справочник машиностроителя. Т. Ill, М., Машгиз, 1953, 1093 с.
75. Стечкин Б. С., Казанджан П. К. и др. Теория газотурбинных двигателей. Лопа-
точные машины, М., Оборонгиз, 1956, 548 с., Рабочий процесс, М., Оборонгиз, 1958,
53'3 с.
76. Сурнов Д. Н. Исследование критических чисел оборотов системы с двумя дис-
ками, вращающимися с различными угловыми скоростями.— «Труды МАИ», М., Обо-
ронгиз, 1956, вып. 74, с. 39—62.
77. Теверовский И. Г. Исследование напряжений во вращающихся дисках со мно-
гими отверстиями —«Советское котлотурбостроение», 1940, № 11, с. 402—411.
78. Терских В П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок, М., Машгиз,
1954, Т. I, с. 260, Т. II. с. 215.
79. Тимошенко С. П. Теория колебаний в инженерном деле, М.-Л., ГИТТЛ, 1934,
344 с.
80. Туманский С. К. Двигатели современного самолета.— «Авиация и космонавти-
ка», 1963, № 3, с. 6—13.
81. Туманский С. К. ТРД для больших скоростей.— «Авиация и космона этика»,
1966, № 2. с. £0—64.
82. Туманский С К. Большие скорости и реактивное сопло.— «Авиация и космо-
навтика», 1967, № 7, с. 57—61.
83. Ульянов И Е. Основы надежности авиационных двигателей. Ч. I, изд. МАИ,
1968, 42 с.
84. Химушин Ф Ф. Жаропрочные стали и сплавы, М., Металлургиздат, 1964, 672 с.
85. Холщевников К. В., Солохина Е. В. Выбор параметров и расчет многоступенча-
того осевого компрессора, изд. МАИ, 1960, 130 с.
86. Холщевников К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин, М., «Ма-
шиностроение», 1970, 610 с.
87. Хронин Д В. Совместные изгибные колебания валов и дисков.— «Труды
МАИ», М., Оборонгиз, 1959, вып. 100, с. 60—83.
88. Хронин Д. В. Совместные колебания дисков, валов и лопаток роторов турбо-
компрессорных машин.— «Известия высших учебных заведений. Авиационная техника».
№ 1, 1958, с. 171—178.
89. Хронин Д. В. Расчет критических чисел оборотов валов турбомашин с учетом
деформации дисков н лопаток.— «Труды МАИ», М., Оборонгиз, 1961, вып. 136,
с. 40'—56.
90. Хронин Д. В. Условия сборки планетарных редукторов.— «Труды МАИ», М.,
Оборонгиз, 1953, вып. 18, с. 15—29.
91. Хронин Д. В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов,
М., «^Машиностроение», 1970, 412 с.
92. Шарохин В И., Построение лопаток диффузоров.— «Техника воздушного фло-
та», 1934, № 12, с. 62—64.
93. Шемтов А. 3 Приближенное определение частоты собственных тангенциальных
колебаний коротких лопаток паровых турбин.— «Котлотурбостроение», 1947, № 1,
с. 29—31.
515
94. Шляхтенко С. М. Эффективность различных форм уплотняющих лабиринтов.—
«Обзорный бюллетень ЦИАМ», 1947, № 2—3, с. 7—11.
95. Шнейдман А. Е. Определение частот собственных колебаний лопаток перемен-
ного сечения и критических оборотов валов способом наложений.— «Судостроение»,
1941, № 10, с. 425—428.
96. Шорр Б. Ф. Колебания закрученных стержней.— «Известия АП СССР. ОТН,
Механика, и машиностроение», 1961, № 3, с. 102—112.
97. Штода А. В., Алещенко С. П., Иванов А. Я. и др. Конструкция авиационных
газотурбинных двигателей, М., Воениздат, 1961, 412 с.
98. Энциклопедический справочник «Машиностроение», т. 2, М., Машгиз, 1948,
632 с.
99. Энциклопедия современной техники. Конструкционные материалы, т. II. М.,
«Советская энциклопедия», 1964, 408 с.
100. Яновский М. И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых тур-
бин. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1947, >646 с.
101. Colley R. Н. Flight, No. 2611, 1959.
102. IRAS, No 598, I960.
103. Technical Report R54, Factors that affect operational reliability of turbojet en-
gines, 1960.
104. Canadian Aeronautics, 1963, X, vol. 9, No 8.
105. Malley H. H. Luftfahrtechnik — Raumfahrttechnik, Nr 12, 1966, SAE Nr 1,
1966.
106. Мартнес В. P., Раабе В. А. Доклад на 12-й ежегодной конференции по газо-
вым турбинам (5—9 марта 1967 г.).
107. Lombardo S., Moskowits S., Sehnure S. ASME Publication 1967, 29.
108. Interavia Review, No 7, Rells-Royse, RB 178.
109. Space age news II, 19, 1962 (An all — metal seal is now practional, thanks
to new principl).
110. Flight. 1970, No 3217.
111. Interavia. 1972, No 8.
112. Air et cosmos. 1972, No 440.
113. Aviation week, 1971, No 22.
114. Aviation week, 1971, No 7.
115. Исследование прочности, вибрации и конструкции деталей двигателей лета-
тельных аппаратов.— «Труды МАИ», изд. МАИ, 1972, вып. 245.
116. Aircraft engineering. 1972, No 9.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..........................................................
Условные сокращения и обозначения ................ . .
Г лава I. Основные сведения...........................................
1. Типы газотурбинных двигателей и области их применения
2. Основные параметры газотурбинных двигателей . ....
3. Краткие сведения о развитии реактивных и газотурбинных двигателе!
4. Проектирование и создание ГТД................................
Глава II. Усилия, действующие в газотурбинных двигателях . ...
1. Общие понятия.......................................... ....
2. Усилия, возникающие в ТРД от действия газов
3. Схемы расположения опор ротора и способы уменьшения осевой силь
действующей на ротор............................................
4. Инерционные силы и моменты, возникающие в двигателе
5. Усилия, действующие в ТВД ... . ...
6. Силовые корпусы ГТД...................... . . .
7 Усилия, действующие на узлы крепления двигателя к летательномх
аппарату . . . . . ...... ...
Глава III. Осевые компрессоры.........................................
1. Входные устройства..........................................
2 Классификация осевых компрессоров............................
3. Конструкция элементов осевого компрессора....................
Ротор ........................................................
Соединение секций в роторах смешанной конструкции ...
Рабочие лопатки ..............................................
Корпус компрессора............................................
Спрямляющие лопатки...........................................
Воздушные уплотнения..........................................
Радиальные и осевые зазоры....................................
4. Противообледенительные устройства в осевых компрессорах
5. Материалы для деталей осевых компрессоров....................
Глава IV. Центробежные компрессоры....................................
1. Классификация центробежных компрессоров . ....
2. Конструкция элементов центробежного компрессора
Колесо и способ соединения его с валом . ....
Выбор размеров колеса ........................................
Направляющий аппарат...................... ...................
Лопаточный диффузор и геометрическое построение его
Корпус компрессора . . . ............................
3. Расчет деталей центробежного компрессора па прочность
Расчет фланцевого соединения колеса с валом....................
4. Материалы для деталей центробежных компрессоров . ...
Стр.
3
4
5
5
14
20
22
26
26
27
35
37
42
43
49
51
51
55
59
59
60
66
75
80
82
84
от
98
98
98
98
101
103
105
406
108
108
ПО
Глава V. Газовые турбины..................................................111
1. Классификация газовых турбин .... .111
2. Конструкция элементов газовых турбин . 114
Ротор турбины . . . . ..................... 114
Рабочие лопатки .................................. - Н
Корпус турбины ........................................... ... 127
Сопловые лопатки ................................................ 128
Радиальные и осевые зазоры и уплотнения в газовых турбинах 135
Соединение вала турбины с компрессором или редуктором 139
3. Температура деталей турбины................................. ... 141
Распределение температуры в рабочих лопатках . . . . 141
517
Стр.
Распределение температуры по диску турбины.........................,143
4. К расчету вала турбины на прочность...............................145
5. Охлаждение деталей турбины........................................147
Количество воздуха, необходимое для охлаждения газотурбинного дви-
гателя . . ................................ ... 147
Особенности охлаждения лопаток турбины воздухом.....................148
Схема охлаждения деталей турбины....................................149
6. Материалы для деталей газовых турбин..............................150
Глава VI. Расчет на прочность лопаток и дисков.............................156
1. Лопатки............................................................156
Профилирование лопаток . 156
Напряжения, возникающие в лопатках . . .... 156
Напряжения растяжения от центробежных сил . . ... 158
Изгибающие моменты от газодинамических сил .163
Изгибающие моменты от центробежных сил..............................166
Компенсация изгибающих моментов от газодинамических сил момента-
ми инерционных сил . ....................... ... 168
Определение площадей сечений, координат центра тяжести, моментов
инерции и моментов сопротивления изгибу сечений лопатки .... 173
Напряжения изгиба в лопатках . . ”................ . . 183
Особенности расчета гибких лопаток ..................... . 184
Кручение лопаток .................................................. 184
Влияние формы лопатки па ее напряженное состояние...................186
Особенность расчета лопаток турбины . . ................... 189
Расчет полки лопатки турбины ..................................... .191
Расчет замков лопаток ............................................. 192
Типовое оформление чертежей рабочих лопаток компрессора и турбины 201
2. Роторы и диски.................................................. 203
Расчет на прочность ротора барабанного типа . . : : . 203
Расчет дисков.................................................... . 205
Вывод расчетных уравнений...........................................207
Определение напряжений в дисках . . ......................209
Определение напряжений при резком изменении толщины диска 222
Граничные условия...................................................222
Метод двух расчетов............................. . . 224
Учет температурных напряжений................................. .... 228
Влияние формы диска на напряжения в нем .... 233
О запасе прочности дисков при упругом их состоянии 235
Расчет колеса центробежного компрессора . . 241
Расчет дисков, находящихся в упруго-пластическом состоянии 245
Метод третьего расчета..............................................251
О запасе прочности дисков при пластическом их состоянии . ... 253
<Глава VII. Колебания лопаток и дисков . . .........................255
1. Колебания лопаток..................................... . . 255
Формы колебаний лопаток ........................................... 256
Собственные колебания лопаток с постоянным поперечным сечением . 258
Собственные колебания лопаток с переменной площадью сечения . . 261
Влияние вращения на частоту колебаний лопаток ......................265
Сравнение частот колебаний, найденных расчетным путем и эксперимен-
тально .............................................................270
Влияние усилия закрепления лопаток в диске ........................ 271
Влияние переменной температуры лопаток . . . . . . .272
Резонансные числа оборотов двигателя .... 273
Крутильные и сложные колебания лопаток . ... ... 274
Способы уменьшения вибрационных напряжений в лопатках . . 276
2. Понятие об автоколебаниях лопаток........................ . . 281
Энергетика колебаний................................................282
Автоколебания лопаток компрессора............................. .... 285
3. Колебания лопаток колеса центробежного компрессора . 287
Формы колебаний лопаток................................ . . . 290
Определение частоты собственных колебаний лопаток . 293
4. Понятие о колебаниях дисков............................... . 297
Г лава VIII. Критические числа оборотов быстровращающихся валов . . . 302
1. Критическое число оборотов невесомого вала с одним диском . . . 302
2. «Жесткие» и «гибкие» валы.........................................306
3. Критические числа оборотов весомого вала . .... 307
4. Частота свободных изгибных колебаний невращающегося вала с одним
диском................................................................311
518
Стр~
5. Частота свободных изгибных колебаний невращающегося вала с учетом
момента инерции диска .............................................. 31?
6. Усилия, действующие на вращающийся вал при прецессии . . . 317
7 Частота свободных изгибных колебаний вращающегося вала с одним
диском...............................................................321
Без учета инерции поворота диска . .................. 321
С учетом инерции поворота диска . . . . 321
8 Причины колебаний вращающихся валов в газотурбинных двигателях 320
9. Лабораторная установка для демонстрации прецессионных движений 331
10. Определение моментов инерции дисков . .....................333
11 Определение критических чисел оборотов для очнодисковых роторов 334
12. Определение критических чисел оборотов двухдисковых роторов . . 339
13 Определение критических чисел оборотов многодисковых роторов без
учета инерционных моментов дисков..................................3'40-
14. Определение прогибов вала графическим методом...................342
15. Понятие об определении критических чисел оборотов жесткого и уп-
ругого роторов, установленных на упругих опорах, методом динамиче-
ских жесткостей......................................................344
Понятие о динамической жесткости...................................345
16. Демпферные и упруго-демпферные опоры...........................357
17. Понятие о резонансных числах оборотов, вызванных крутильными ко-
лебаниями вращающейся упругой системы в ТВД .... 360
Свободные крутильные колебания двухмассовой системы ... 361
Свободные крутильные колебания многомассовой системы . . . 363
Приведение реальной упругой крутильной системы к эквивалентной
расчетной . . . . . -................................367
Резонансные числа оборотов при крутильных колебаниях . . . 369
Глава IX. Камеры сгорания................................................. 371
1. Типы камер сгорания...............................................371
2. Особенности рабочего процесса в камерах . . .... 371
3. Конструкция элементов камер сгорания . . 372‘
Стабилизаторы горения............................................. 372
Лопаточные стабилизаторы.......................................... 373
Струйные стабилизаторы ... ... 374
Стабилизаторы горения, основанные на явлении срыва потока . 3/5
Зона смешения камеры сгорания . . . 375
Охлаждение камер сгорания .... 377
Температурное состояние жаровых труб камер сгорания 379
4. Конструкции камер сгорания ..... 380
5. Определение основных размеров камеры сгорания 388
6. Расчет деталей камеры сгорания на прочность 390
Расчет цилиндрической оболочки на прочность 392
Расчет на устойчивость ..... 396
7. Расчет оболочек камер сгорания на колебания . 401
Определение частот собственных колебаний оболочек 402
Частоты вынужденных колебаний . . . 404
8. Дефекты камер сгорания........................................... 404
9. Краткие сведения о производстве камер сгорания 407
10. Материалы для деталей камер сгорания 407
Г лава X. Выхлопные устройства.............................................409
1. Общие сведения................................................... 409
Выхлопная труба .... . 410
Удлинительная труба . . . 415
Нерегулируемые реактивные сопла .... . 413
Форсажная камера . . 414
Регулируемые реактивные сопла ... 419
Реверс и девиация тяги ... . . 424
Шумоглушение . . ................... 426
2. К расчету деталей выхлопной системы па прочность 427
3. Материалы для деталей выхлопных устройств . .... 430
Глава XI. Подшипники и смазка газотурбинных двигателей.....................431
1. Подшипники, применяемые в газотурбинных двигателях...........431
2. Конструкция опор ГТД с подшипниками качения..................437
3. Подбор подшипников качения . . . ....... 440
4. Посадка подшипников качения в корпус и на вал ... 443
5. Смазка и охлаждение подшипников ГТД. Циркуляционный расход масла 444
Расчет теплового режима подшипников и применяемые в ГТД масла . 444
519
Стр,
Методика расчета теплового режима компрессорных роликоподшипников
ГТД.................................................................444
Методика расчета теплового режима компрессорных шарикоподшипников
ГТД.................................................................448
Методика расчета теплового режима роликоподшипников турбинных
опор ГТД .... ........................ 449
Расчет теплового режима подшипников редуктора ТВД . . 453
6. Система смазки двигателей................................... .... 455
7. Элементы конструкции маслосистемы двигателя . ... 455
Маслопроводы........................................................455
Расчет маслопроводов на колебания . . ... 456
Форсунки ...................................................... ... 459
Воздухоотделители ........................ . . . 459
Фильтры...................................... .... . .461
Масляные уплотнения............................... . 462
Кольцевое контактное уплотнение .............................. .... 463
Манжетное контактное уплотнение......................... .... . 465
Графитовое контактное маслоуплотнение ..............................466
Бесконтактное резьбовое уплотнение . . .................... 468
Бесконтактное уплотнение с подводом воздуха . . .... 468
8. Материалы для изготовления деталей масляных уплотнений . 469
Длава XII. Редукторы числа оборотов ТВД.....................................471
1. Общие положения . ...................... ... 471
2. Типы редукторов и их кинематические схемы . . . 472
3. Измерители крутящего момента (ИКМ) . 475
4. Выбор числа зубьев................................................477
5. Расчет зубьев.....................................................479
Расчет зубьев на изгиб..................................... . 482
Расчет зубьев на контактные напряжения............ ... 487
Расчет зубчатых колес па заедание ....... . 489
6. Точность обработки и контроль зубчатых колес редукторов . . 495
7. Виды разрушения и повреждений зубьев . 495
Поломка зуба 495
Выкрашивание и отслаивание рабочих поверхностей зуба . . . 496
Заедание............................................................496
8. Исправление профиля зубьев колес..................................497
Изменение высоты зубьев ...... . 497
Изменение угла зацепления ...... ... 498
Исправление смещением зуборезного инструмента . ... 498
Исправление кромок зубьев ... 499
9. Расчет вала редуктора . ...................................500
10. Конструкция элементов редуктора ................................. 505
Венцы зубчатых колес . . ...................................505
Соединение зубчатого колеса с валом ............................... 505
Поводок для крепления сателлитов ....... . 507
Сателлиты .... .............. . . 507
Уплотнение, носка вала ........................................509
Расположение подшипников . . . 509
Подача масла........................................................509
11. Материалы для деталей редукторов..................................512
Список литературы ................................................... 513
Глеб Семенович Скубачевский
АВИАЦИОННЫЕ ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ
Редактор издательства И. П. Колосова Корректор Л. Е. Хохлова
Технические редакторы И. Ф. Дёмкина и В. И. Орешкина Художник А. Ю. Литвиненко
Сдано в набор 15/Х 1973 г. Подписано к печати 19/11 1974 г. Т-02856
Формат /0Х108’/1б Бумага № 1 Усл. печ. л. 45,5. Уч.-изд. л. 40,55
Тираж 9000 экз. Цена 1 р. 77 к. Изд. заказ 3915
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3.
Московская типография № 8 «Союзполиграфпрома»
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
Хохловский пер., 7. Тип. зак. 3768
Замеченные опечатки
Стра- ница Строка Напечатано Должно быть
11 Подпись под рис. 1.07 2 снизу (слева — с передним, справа — с задним (слева — с задним, справа — с передним
13 3 и 4 сверху (слева с передним, справа с задним (слева с задним, справа с передним
96 13 снизу [95] [ЮЗ]
265 7 снизу И. П. Мейерович И. И. Мейерович
308 10 сверху rf'it/ , , _^=0 dx* —4--^= °
464 1 снизу /И] = J p.\k‘2n/dr = Л4] p.\k2.nr^dr =
Ri Ri
Заказ 3768/3915