М31
УДК 621.45.001
Масленников М. М., Шальман Ю. Н. Авиационные газотурбинные двига-
тели. М., «Машиностроение», 1975, 576.
Учебник «Авиационные газотурбинные двигатели» предназначен для сту-
дентов авиационных вузов, не специализирующихся в области конструирова-
ния и расчета двигателей. Он содержит весь комплекс начальных сведений
по теории, расчету и конструкции как авиационных газотурбинных дви-
гателей в целом, так и отдельных наиболее важных элементов их уст-
ройства. Материалы учебника достаточны для выполнения простого курсово-
го проекта авиационного газотурбинного двигателя.
Учебник может быть полезен работникам авиационной промышленности
и гражданской авиации, которые в своей практической деятельности сопри-
касаются с вопросами использования газотурбинных двигателей, а также
учащимся средних авиационных учебных заведений соответствующих специ-
альностей.
Табл. 5, ил. 309, список лит. 19 назв.
Рецензенты: д-р тех^. наук Т. М. Мелькумов
и кафедры теории, и'конструкции авиадвигателей МАИ
М
31808—205
038(01)—75
205—75
© Издательство «Машиностроение», 1975 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий учебник предназначен для студентов авиацион-
ных высших учебных заведений, не специализирующихся в об-
ласти конструирования и расчета двигателей, в учебном плане
которых предусмотрен лишь один посвященный этим двигателям
общий курс. Поэтому задачей учебника является ознакомление
учащихся со всем комплексом начальных сведений по теории, рас-
чету и конструкции как авиационных газотурбинных двигателей
в целом, так и отдельных, наиболее важных элементов их уст-
ройства. При этом весь необходимый круг вопросов рассматри-
вается по возможности наиболее компактно, с тем чтобы общий
объем учебника был доступен студентам для изучения в течение
относительно небольшого времени, которым они располагают.
Эти особенности учебника привели к необходимости тщательно-
го отбора и экономного, иногда нетрадиционного, изложения по-
мещаемого материала.
Наиболее важными вопросами, требующими достаточно пол-
ного освещения, являются принципиальные основы создания дви-
гателей различных типов, их рабочих процессов и физической
сущности имеющихся взаимных связей. Поскольку эти вопросы
очень сложны и трудны для понимания, в ряде случаев они рас-
смотрены упрощенно, без учета дополнительных обстоятельств,
с тем, однако, чтобы наиболее четко выявилась роль решающих
факторов, определяющих получаемые свойства или зависимости.
В целом, изложение этих вопросов преследует цель, помимо со-
общения студентам фактических знаний, формирования у них
правильных представлений о главных, фундаментальных зако-
номерностях, предопределяющих конечные результаты.
Учитывая назначение учебника, ® нем рассматриваются лишь
достаточно простые устройства и условия применения двигате-
лей. Относительно более сложных случаев (двухкаскадныс схе-
мы, компрессоры с поворотными лопатками, большие сверхзву-
ковые скорости полета и др.) даются лишь общие сведения
и некоторые особенности конструкций; однако полученные из
учебника знания позволяют студенту при необходимости более
глубоко ознакомиться с этими случаями по специальной лите-
ратуре.
Помещенные в учебнике материалы достаточны для выпол-
нения студентом простого курсового проекта авиационного газо-
турбинного двигателя (на базе выбранного прототипа).
-2563
3
Учитывая, что при прохождении курса двигателей студенты
могут быть незнакомы с газовой динамикой, некоторые, мини-
мально необходимые сведения из нее излагаются попутно с ос-
новным материалом. При этом, однако, вывод всех уравнений
делается без использования газодинамических функций, чтобы
чрезмерно не усложнять и так трудные для понимания зависи-
мости, хотя при этом в ряде случаев они получаются формально
более громоздкими.
Теория работы и способы выполнения входных устройств
(воздухозаборников) рассматриваются лишь в минимальном
объеме, поскольку эти устройства в основном не относятся соб-
ственно к двигателю, а являются элементами оборудования са-
молета.
Данные по расчету и проектированию редукторов (и вообще
шестеренчатых передач) в учебнике не помещены, так как сту-
дент должен иметь достаточные общие сведения по этим широ-
ко распространенным элементам конструкций из других дис-
циплин.
Поскольку в настоящее время условные обозначения величин
не регламентированы, в учебнике в основном приняты обозначе-
ния, наиболее распространенные в двигателестроительной инже-
нерной и учебной практике, хотя в некоторых случаях использо-
вание этих обозначений связано с рядом неудобств.
Изложенный в учебнике материал в основной части соответ-
ствует курсу, который проходят студенты Московского авиаци-
онного технологического института им. К- Э. Циолковского.
Часть I (кроме 1.3) и гл. 12 части II учебника написаны
М. М. Масленниковым, а все остальные разделы —
Ю. И. Ш а л ьм а ном.
Авторы глубоко признательны рецензентам учебника: проф.
|Т. М. М е л ь к у м о в у,| проф. Г. Н. Абрамовичу, проф.
Г. С. Скубачевскому, а также сотрудникам кафедр Москов-
ского авиационного института проф. О. Н. Е м и н у, доц-
|Г. М. Горбунову, доц. В. И. Бакулеву и доц.
М. В. Н о с о в у за ряд весьма ценных замечаний, сделанных при
просмотре рукописи.
Все замечания по содержанию учебника и методике изложе-
ния материала следует направлять по адресу: Москва, Б-78, 1-й
Басманный пер., 3, издательство «Машиностроение».
ЧАСТЬ I
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ
Глава 1
ОБЩИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Силовые установки летательных аппаратов и
предъявляемые к ним требования
Качества авиационных двигателей — их масса, размеры, мощ-
ность, количество потребляемого топлива и др. — в основном оп-
ределяют и качества летательных аппаратов — грузоподъем-
ность, максимальную скорость, дальность и высоту полета, Ма-
невренность и др. Поэтому выбор типов двигателей и путей их
усовершенствования всецело обусловлен требованиями обеспе-
чения желаемых характеристик летательных аппаратов. Наибо-
лее важные из этих требований можно установить путем прос-
тейшего рассмотрения основных соотношений, обусловливающих
возможность полетов.
Для полетов в пределах земной атмосферы используются два
типа летательных аппаратов — самолеты и вертолеты. Из них
основными являются самолеты, которые и определяли выбор
типов двигателей и характер их развития.
В полете на самолет воздействуют аэрфдинамические силы,
т. е. силы, обусловленные тем, что движущийся самолет отбра-
сывает вначале неподвижный (при отсутствии ветра) воздух в
различных направлениях. Сообщение -воздуху скорости связано
с появлением сил инерции, воздействующих на элементы конст-
рукции самолета.	*
Все приложенные к самолету аэродинамические силы удоб-
но рассматривать в виде двух слагаемых, из которых одна (X)
действует против направления полета, и другая (У) нормально
к нему. Сила X представляет собой аэродинамическое
(лобовое) сопротивление самолета. Она обусловле-
на тем, что приобретаемые воздухом скорости имеют слагаемые,
направленные по полету. Таким образом летящий самолет во-
влекает воздух -в движение вместе с собой. Сила Y называется
п о дъе м н о й с и л о й; ее появление обусловлено в ochoibhom фор-
мой крыла самолета, благодаря которой воздух" отбрасывается
в сторону земли, так что его скорости имеют слагаемые, направ-
ленные нормально к направлению полета.
5
Соотношение между силами Y и X называется кач«от!вом
самолета
(1- 1)
Для возможности полета к самолету должна быть приложена
сила, способная воспринять силу X. Эта сила называется тягой
R. Помимо тяги и аэродинамических сил на самолет с массой G
еще действует его вес Q = Gg (где g— ускорение силы тяжести),
для преодоления которого и служит подъемная сила У.

Рис. 1.1. Схема сил, действующих на са-
молет в горизонтальном полете с постсян
ной скоростью
Схема сил, действующих на самолет в горизонтальном поле-
те с постоянной скоростью, показана на рис. 1.1 (при допущении,
что равнодействующая всех аэродинамических сил Р (приложе-
на к центру массы самолета). В этом случае должно быть У == Q
и Х=Р, поскольку при нарушении этих равенств будет изменять-
ся или скорость, или высота полета. Таким образом
(1-1а)
т. е. качество самолета показывает, какой вес может поддержи-
ваться в воздухе на единицу силы тяги при равномерном гори-
зонтальном полете. Чем ниже /Со, тем при одной и той же величи-
не Q требуемая R будет больше.
Для данного самолета значения К сильно зависят от условии
полета, уменьшаясь с увеличением его скорости и уменьшением
высоты. Первоначально, при дозвуковых скоростях полета, К
было не менее 10—12. Однако по мере развития авиации макси-
мальные скорости полетов непрерывно увеличивались и это при-
водило к уменьшению минимальных значений К. В настоящее
время для военных самолетов при сверхзвуковых полетах на ма-
лых высотах К падает до 2.
6
Практически необходимые значения Д могут определяться
не только условием получения равномерного горизонтального
полета, но и обеспечением других летных характеристик само-
лета — скороподъемности, маневренности и др.
Общие требования к силе тяги R характеризуются так назы-
ваемой тяговооруженностью самолета — отношением
силы R к весу Qt т. е. величиной, обратной Ко', требуемые отно-
шения R/Q могут значительно превышать I/До, необходимую для
горизонтального полета. Так, например, если к самолету предъ-
является требование вертикального взлета, то в этом случае
подъемная сила крыла отсутствует и для преодоления силы Q
должна служить непосредственно сила Д; при этом, поскольку
при взлете скорость самолета должна увеличиваться, то сила R
должна воспринимать также силу инерции самолета и его аэ-
родинамическое сопротивление. В результате при вертикальном
взлете должно быть R/Q —1,24-1,4, что примерно соответствует
Л'о=О,74-О,8.
Таким образом, требуемая (величина R для данного Q опре-
деляется типом и условиями полета самолета и в зависимости
от этого может изменяться в широких пределах.
Вся совокупность оборудования, служащего для получения
силы R в полете, называется силовой установкой самолета.
Поскольку в полете самолет не имеет точки опоры, то необ-
ходимая для полета сила R может быть получена только путем
использования сил реакции, возникающих при разгоне окружа-
ющего воздуха в сторону, обратную направлению полета. Со-
гласно известной теореме механики, эти силы реакции по абсо-
лютной величине определяются секундным увеличением коли-
чества движения воздушного потока, так что в простейшем слу-
чае
^=°в(сс-^п)>	(1.2)
где 6В—’Секундный (массовый) расход ускоряемого (воздуха;
ип — начальная скорость воздуха относительно самолета,
равная по абсолютной величине скорости полета, но
направленная в обратную сторону;
сс— конечная относительная скорость воздуха после его
разгона.
Таким образом, для получения тяги необходимо увеличивать
скорость воздушного потока и, следовательно, повышать кинети-
ческую энергию (воздуха. Поскольку при увеличении кинетичес-
кой энергии необходимо преодолевать силу инерции ускоряемо-
го потока, то это невозможно без затраты работы L. Для 1 кг
.воздуха
2	2
L=-^----»
2	2
где L в Дж/кг.
7
Следовательно, для поддержания тяги нужно располагать
непрерывно действующим источником механической работы.
Однако иметь на самолете необходимый запас механической
энергии (например с помощью сжатых пружин или вращающих-
ся маховиков) практически невозможно из-за колоссального ве-
са требуемых для этого устройств; поэтому для получения тяги
используют другую, более удобную форму энергии — химичес-
кую энергию топлива, которую в полете по мере надобности пре-
образуют в механическую работу.
Итак, любая силовая установка выполняет две основные
функции: 1) химическую энергию запасенного на самолете топ-
лива преобразует в механическую работу; 2) используя получа-
емую работу, разгоняет набегающий на нее воздушный поток;
возникающая при этом реактивная сила и представляет собой
тягу, развиваемую силовой установкой. Эти две функции могут
осуществляться с помощью отдельных устройств, причем устрой-
ство для получения работы называется мощностным двига-
телем (или просто двигателем), а устройство для созда-
ния тяги — движителе м.
Так как непосредственный переход химической энергии в ра-
боту невозможен, то в двигателе происходит двухступенчатое
преобразование энергии. Сначала в результате сжигания топли-
ва в воздухе его химическая энергия превращается в тепловую.
В дальнейшем тепловая энергия частично преобразуется в ме-
ханическую, что требует реализации какого-либо термодинами-
ческого цикла, которая и является основной задачей конструк-
ции любого двигателя.
Движителями служат аппараты, отбрасывающие воздух, как-
то: воздушные винты, вентиляторы.
Однако в современных силовых установках самолетов вместо
отдельных двигателей и движителей большей частью применя-
ются машины, совмещающие функции обоих этих устройств; эти
машины получили название воздушно-реактивных двигателей
(ВРД).
При простейшей форме выполнения ВРД весь поступающий
в него воздух служит одновременно и для получения работы
и для создания тяги. Однако имеются ВРД, в которых для по-
лучения работы используется лишь часть проходящего через
двигатель воздуха; остальной воздух только разгоняется, так
что служащие для этой цели элементы конструкции двигателя
выполняют функции движителя.
Таким образом, мощностной двигатель на своем выводном
валу развивает работу, которая в дальнейшем потребляется
движителем (обычно воздушным винтом), тогда как воздушно-
реактивный двигатель никакой работы внешнему потребителю не
отдает, а предназначен только для создания тяги.
Следует иметь в виду, что любая силовая установка незави-
симо от способа ее выполнения выполняет одну и ту же функ-
8
/ цию получения тяги в результате разгона воздушного потока.
«!• Наиболее важные требования к силовой установке можно
* выяснить путем элементарного анализа основных соотношений
r! между ее показателями и данными самолета. Вес самолета Q
' можно условно рассматривать как сумму двух весов:
[	(1-3)
где Фпол — вес полезного груза и частей самолета, необходи-
мых для размещения груза и поддержания его в воз-
духе;
Qn — вес силовой установки Qc.y и (как и для Qnon) соот-
ветствующих частей самолета.
Последний можно оценивать в долях Д от веса Qc.y : QR=
= Qc.y(’l +А) 
Используя уравнение (1.1 а) и введя понятие удельного ве-
са-веса на единицу силы тяги — qR = QR/Rf уравнение (1.3)
можно написать «в следующей форме:

откуда
и
А'о-?/? *
Из этих простых соотношений видно, что для возможности
полета необходимо выполнение двух основных условий.
1. Силовая установка должна обладать достаточно малым
весом применительно к данному самолету, т. е. всегда должно
быть <7r</Co-
2. Величина R должна быть достаточной, чтобы при сущест-
вующих значениях Ко и qR обеспечивать полет с требуемым
<2пол. При неизменном Qn0.i необходимая R будет тем больше,
чем qR ближе к Ко. Если qR = Ko, то требуемая К становится бес-
конечно большой, поэтому полет возможен лишь тогда, когда
QiTon=0, т. е. когда самолет несет в воздухе только вес силовой
установки.
Изложенный выше анализ основных требований к силовой
установке сделан применительно к условиям равномерного го-
ризонтального полета. Однако необходимость получения других
летных характеристик самолета приводит к тому, что во многих
случаях силовая установка должна выполняться с еще меньшим
qR и более высокой К.
Таким образом, силовая установка должна быть достаточно
легкой и мощной, чтобы обеспечивать нужные летные характе-
ристики самолета, для которого она предназначена. При этом
наиболее важным является малый qR, так как в противном слу-
чае полег может стать невозможным при любой, сколь угодно
большой Я. Эти общие требования и определяли главным обра-
зом выбор типа силовых установок и направления их усовершен-
ствования по мере развития авиации. Непрерывное повышение
Фпол и увеличение максимальной (приводившего к снижению
Ко), а также другие требования к самолетам обусловливали не-
обходимость разработки силовых установок, обладавших все
меньшими qR и развивавших все большие К, несмотря на рост
цп» Кроме того, по мере увеличения приобретало все большее
значение аэродинамическое сопротивление силовой установки.
Однако его влияние, чтобы не усложнять вопроса, в дальнейшем
не будет учитываться.
Принципиальные пути снижения qR можно установить, рас-
смотрев основные составляющие его слагаемые. Если опериро-
вать удельными весами всех элементов силовой установки, то
можно написать:
Л)~(<7дв4“?т4"4'об)(Ч_ Д)»	(К 5)
где ^дВ — удельный вес двигателя и движителя;
— удельный вес топлива;
?об — удельный вес остального оборудования силовой уста-
новки.
Удельный вес зависит как от энергетической экономичнос-
ти работы двигателя и движителя, так н от требуемой продол-
жительности полета. Основное значение имеют #дв и
Для увеличения максимальной скорости полета наиболее
важно снижать <7ДВ, хотя бы и ценой ухудшения экономичности;
при этом для получения наиболее малых qR оказывается необ-
ходимым предельно ограничивать q?, т. е. возможную продол-
жительность полета.
В тех случаях когда требуется большая продолжительность
полета, первостепенное значение приобретает экономичность, да-
же при более тяжелой конструкции.
Таким образом, имеются два основных пути снижения qR—
это уменьшение <?дв и относительная значимость которых
обусловлена назначением самолета. Использование этих путей
определяется возможностями развития основного элемента си-
ловой установки — авиационного двигателя.
1. 2. Основные типы и краткая история развития
авиационных двигателей
Как уже отмечалось, ® любом двигателе происходит преобра-
зование химической энергии топлива в механическую путем
сжигания топлива и реализации термодинамического цикла для
получения работы за счет выделяющегося тепла. В реактивных
двигателях, кроме того, полученная работа используется для
создания тяги. Совокупность служащих для этого процессов на-
зывается р а б оч и м процессом двигателя.
10
Переход тепловой энергии в механическую возможен только
в процессе расширения термодинамического рабочего тела —
газа. Поэтому в любом рабочем процессе сообщение тепла газу
или воздуху (т. е. сжигание топлива) должно происходить при
'повышенном (против внешнего) давлении, причем после (а воз-
можно и в течении) сообщения тепла газ должен расширяться.
С увеличением расширения газа после его нагрева возрас-
тает и количество преобразованного >в работу’ тепла, поэтому для
получения высокой степени использования химической энергии
топлива оказывается необходимым увеличивать располагаемый
при расширении перепад давлений путем предварительного сжа-
тия газа (воздуха) до сообщения ему тепла.
Рис. 1.2. Принципиальная схема поршневого двигателя1
/—'воздушный винт; 2—цилиндр; <3—свеча зажигания: 4—пор-
шень; 5—шатун: 6'—коленчатый вал; 7—карбюратор; S—впуск-
ной клапан; S—кулачки распределения; 10—выпускной клапан
Таким образом, любой эффективный рабочий процесс должен
включать три последовательно протекающих отдельных процес-
са: сжатие воздуха, сгорание топлива (при постоянном или пе-
ременном давлении) и расширение продуктов сгорания (газов).
Первым типом двигателя, позволившим получить достаточно
легкую силовую установку, был поршневой двигатель внутрен-
него сгорания, работавший на бензине. Этот двигатель вместе с
движителем — воздушным винтом — обеспечил создание первых
пригодных для практического использования самолетов. В даль-
нейшем силовые установки с поршневым двигателем и винтом
непрерывно усовершенствовались и длительное время (до середи-
ны 40-х годов) удовлетворяли все возрастающим требованиям
обеспечения необходимых характеристик самолетов.
Принципиальная схема поршневого двигателя показана на
рис. 1.2. За один оборот коленчатого вала 6 связанный с ним ша-
11
туном 5 поршень 4 совершает в цилиндре 2 два хода между свои-
ми крайними положениями, т. е. между верхней и нижней мерт-
выми точками (ВМГ и НМТ). Рабочий процесс двигателя про-
текает за четыре хода поршня и, следовательно, за два оборота
вала.
В течение первого хода поршня от ВМТ до НМТ впускной
клапан 8 открыт кулачком 9 и через него цилиндр наполняется
смесью бензина и воздуха, получаемой в карбюраторе 7. При
втором (обратном) ходе поршня клапаны закрыты и заполнив-
шая цилиндр смесь сжимается. За эти два хода поршня подан-
ный в воздушный поток бензин почти полностью испаряется и в
цилиндре образуется достаточно однородная смесь его паров
с воздухом. В конце сжатия эта смесь с помощью свечи зажига-
ния 3 поджигается электрической искрой. В результате происхо-
дящего при почти постоянном объеме сгорания повышение тем-
пературы обусловливает и соответствующее увеличение давле-
ния продуктов сгорания в начале следующего, третьего хода
поршня, кинематически повторяющего первый. Дальнейшее дви-
жение поршня к НМТ сопровождается расширением газов, при
котором сообщенное им тепло частично преобразуется в работу.
Поскольку расширение газов происходит при более высоком
давлении, чем сжатие смеси, то полученная работа превышает
работу, затраченную на сжатие, и избыток работы (за вычетом
ее потерь в двигателе) передается воздушному винту /. Послед-
ний, четвертый, ход поршня происходит при открытом выпуск-
ном клапане 10 и движение поршня к ВМТ сопровождается вы-
теснением отработавших газов в атмосферу.
В наиболее общей форме можно считать, что мощность порш-
невого (in любого другого) двигателя (а следовательно, и полу-
чаемая R) определяется расходом потребляемого им топлива и
достигаемой в нем степенью использования содержащейся в топ-
ливе химической энергии. Поскольку, однако, химическая энер-
гия преобразуется в тепловую, то для ее эффективного исполь-
зования необходимо располагать достаточным для сжигания топ-
лива количеством воздуха. Используемый для этого расход воз-
духа по объему в десятки тысяч раз превышает расход жидкого
топлива, поэтому мощность двигателя в основном определяется
тем расходом (воздуха, который может быть в нем достигнут,
тогда как подача топлива в любом (практически требуемом)
количестве особых затруднений не вызывает.
Расход воздуха GB (кг/с) через поршневой двигатель можег
быть выражен следующим уравнением:
(1.6)
1 £\j
где i — число цилиндров;
п — частота вращения коленчатого вала в минуту;
Vh — объем, описанный поршнем за один ход, так называе-
мый рабочий объем цилиндра;
12
qk — плотность воздуха, поступающего в цилиндры;
— коэффициент наполнения.
Коэффициент наполнения — это поправочный коэффициент,
с помощью которого учитывают то обстоятельство, что вследст-
вие гидравлических потерь, подогрева от стенок и других причин
действительная масса воздуха, поступившего в цилиндр за один
ход поршня, не равна ркОл.
Таким образом, расход воздуха определяется воздушным за-
рядом, заполняющим один цилиндр за один ход поршня ркХ
Хадт, числом служащих для заполнения цилиндра ходов порш-
п
ня в секунду —и числом цилиндров в двигателе i.
Из возможных путей получения большего расхода воздуха
наибольший интерес представляли те из них, при которых обус-
ловленное увеличением (7В повышение мощности происходило
в большей степени, чем возрастал вес двигателя, т. е. при кото-
рых одновременно с ростом мощности снижался его удельный
вес (в данном случае вес на единицу мощности).
Чрезмерное увеличение размеров цилиндра, т. е. рабочего
объема цл, оказывалось невыгодным, так как происходящее при
этом повышение силовых и тепловых нагрузок сильно утяжеляло
конструкцию и требовало снижения п. В результате, несмотря на
увеличение мощности, удельный вес двигателя сильно возрастал.
Поэтому все двигатели имели диаметр цилиндра, не превышаю-
щий 160 мм.
Наибольший эффект от увеличения Св достигался при повы-
шении п и рк (путем предварительного сжатия поступающего
в цилиндры воздуха с помощью специальных компрессоров).
В этих случаях мощность двигателя возрастала при одних и тех
же i и Гл, что приводило к существенному снижению удельного
веса, поскольку сохранение надежности требовало относительно
небольшого утяжеления конструкции. Вначале некоюрый поло-
жительный эффект давало увеличение i (от 4—6 до 12—18), так
как при этом общий вес остальных конструктивных элементов
повышался менее сильно'.
Созданию более легких двигателем в сильной степени способ-
ствовала разработка более совершенных конструкций м способов
производства, а также более прочных и более легких материалов
(легированных сталей, легких сплавов и др.).
Все указанные мероприятия привели к резкому улучшению
мощностных и весовых данных поршневых двигателей в основ-
ной период их интенсивного развития (примерно 1910—1945 гг.):
мощность увеличилась от 40—80 до 1500—2СЮ0 кВт, а удельный
вес снизился от 4—5 до 0,65—0,80 кгс/кВт. При этом п возросла
от 800—1000 до 3000 об/мин и более, а давление поступающего
в цилиндры воздуха повысилось до 3 • 105 Па (у земли). Однако
экономичность двигателей изменилась несильно, так как все
располагаемые возможности использовались для повышения
мощности и снижения удельного веса, имевших основное зна-
чение.
Начиная с 40-х годов, дальнейшее снижение удельного веса
двигателей и силовых установок ® целом встречало все более
серьезные трудности. Длительное форсирование рабочего про-
цесса (путем увеличения п и рк) привело к тому, что возможнос-
ти обеспечения надежности конструкции при все возрастающих
силовых и тепловых нагрузках оказались в значительной степе-
ни исчерпанными. Дальнейшее форсирование давало некоторый
выигрыш в мощности, но необходимое усиление конструкции
приводило к сопоставимому увеличению веса.
Для удовлетворения требований к повышению мощности ока-
залось необходимым пойти на увеличение числа цилиндров I, ко-
торое к 50-м годам возросло до 28—56. Это позволило поднять
мощность до 4000 кВт, но без существенного снижения удельно-
го веса. Однако такое повышение мощности при примерно пр®-
порциональном возрастании веса двигателя приводило лишь к
созданию все более тяжелых и сложных силовых установок, ко-
торые сильно увеличивали размеры самолетов, не улучшая су-
щественно их летные характеристики.
Возникающие практически непреодолимые трудности были
в первую очередь обусловлены принципиальными особенностя-
ми рабочего процесса поршневых двигателей, которые не позво-
ляют иметь при относительно малом весе конструкции большие
расходы воздуха, а следовательно, и мощности. Эти особенности
заключаются в следующем.
1.	Поступление воздуха в цилиндры происходит периодичес-
ки, лишь в течение примерно одного хода поршня из четырех,
за которые протекает рабочий цикл, т. е. примерно в течение 'А
всего времени работы двигателя.
2.	Пульсирующий характер воздушного потока сильно огра-
ничивает допустимую скорость, поскольку после поступления
воздуха в цилиндры при остановке потока его кинетическая
энергия почти полностью теряется.
3.	Впуск воздуха через периодически поднимаемые клапаны
крайне ограничивает возможные размеры проходных сечений по
отношению к размерам'всего двигателя.
4.	Герметичность объема цилиндра достигается контактным
(с помощью упругих колец) уплотнением зазора между порш-
нем и стенкой цилиндра. Боковая поверхность поршня тоже
прижимается к стенке цилиндра значительными усилиями. Все
это требует смазки и сильно ограничивает максимально допусти-
мую скорость поршня, а следовательно, и частоту вращения ко-
ленчатого вала п.
5.	Возвратно-поступательное движение поршня является ис-
точником появления больших сил инерции, что также ограничи-
вает возможную п.
1-1
Особенностью поршневых двигателей является также то, что
получаемые в результате сгорания высокие температуры и дав-
ления газов (2500—3000 К и 80 • 105~100 • 105 Па) требуют ин-
тенсивного охлаждения цилиндра и поршня. Должно охлаждать-
ся и циркулирующее смазочное масло, которое сильно нагрева-
ется в двигателе. Для передачи внешнему воздуху отводимого
тепла должны применяться специальные устройства (радиато-
ры, ребристые поверхности и др.), которые увеличивают вес,
а главное, аэродинамическое сопротивление силовой установки,
роль которого резко (возрастает по мере повышения скорости
полета.
Снижению удельного веса силовых установок сильно препят-
ствовало и использование воздушного винта, так как с увеличе-
нием скорости полета и поглощаемой мощности обусловленное
им утяжеление силовой установки становилось все более сущест-
венным.
Поскольку силовые установки с поршневыми двигателями
практически исчерпали свои возможности, то приобрела боль-
шую актуальность разработка принципиально новых установок
с воздушно-реактивными двигателями (ВРД).
Наиболее простым по схеме и устройству типом ВРД, в ко-
тором ©месте с тем ясно видны общие принципиальные особен-
ности подобных двигателей, является прямоточный воздушно-
реактивный двигатель (ПВРД).
Как уже отмечалось, любой реактивный двигатель должен
выполнять две функции — развивать работу за счет тепла, вы-
деляющегося при сжигании топлива, и использовать эту работу
для разгона газов в двигателе. При этом для преобразования
тепла в работу рабочий процесс двигателя должен реализовы-
вать термодинамический цикл с сообщением газам тепла при по-
вышенном давлении и их последующим расширением. Необходи-
мые для этого элементы устройства ПВРД для дозвуковых ил и
примерное изменение по тракту двигателя основных параметров
потока — скорости с, давления р и температуры Т — показаны
на рис. 1.3.
Как видно, двигатель состоит из трех основных частей: вход-
ного устройства — диффузора (//'—в), камеры сгорания (в—г)
и выходного сопла (г—с). В диффузоре происходит уменьшение
скорости ©оздуха, которое обычно начинается до поступления
его в двигатель; в результате на участке Н—Н'—в снижается с
и теряемая кинетическая энергия в основном используется на
работу сжатия этого же воздуха, р и Т которого повышаются.
В камере сгорания Т возрастает и уменьшение плотности газов
приводит к увеличению с\ по этой же причине, а также из-за
гидравлических потерь р несколько падает. В выходном сопле
вследствие уменьшения р газы, расширяясь, совершают работу,
идущую в основном на увеличение их кинетической энергии, при-
чем Т снижается. Поскольку расширение газов происходит при
15
более высоком уровне температур, чем сжатие, то увеличение их
кинетической энергии превышает уменьшение ее при сжатии.
В результате кинетическая энергия потока возрастает и получа-
емое приращение скорости (сс—обусловливает создание дви-
гателем тяги.
Рис. 1.3. Принципиальная схема дозвукового прямоточного
воздушно-реактивного двигателя и изменение параметров га-
зового потока по его тракту:
Я'—в—входное устройство; s—г—‘камера сгорания; е—с—выходное
сопло; ф~форсунка впрыска топлива
Тракт двигателя представляет собой спрофилированный от-
крытый трубчатообразный канал, через который непрерывно те-
чет поток газов. Получение в таком канале перепадов давлений
возможно лишь путем использования газодинамических сил, т. е.
сил ишерции газов, возникающих при изменении величины или
направления скорости газового потока.
Таким образом, в ПВРД процессы сжатия и расширения осу-
ществляются газодинамическими методами, тогда как >в поршне-
вом двигателе эти процессы получаются путем изменения объе-
ма неизменного количества заключенного в цилиндре почти
неподвижного таза, т. е. объемным способом. Поэтому из отличие
от поршневого двигателя рабочий процесс ПВРД может быть
16
эффективным лишь при достаточно высоких скоростях потока,
когда возможно иметь большие газодинамические силы.
Протекание рабочего процесса в непрерывно движущемся
высокоскоростном потоке и относительно широкие проходные
сечения тракта делают возможным получение в ПВРД расходов
воздуха, в сотни раз больше достигнутых в поршневых двигате-
лях. Это позволяет сжигать очень много топлива и тем самым
иметь большое количество тепла для преобразования его в ра-
Рис. 1.4. Принципиальная схема сверхзвукового ПВРД
Однако при дозвуковых скоростях полета располагаемая ки-
нетическая энергия поступающего воздуха способна повысить
его давление не более чем в 1,6—1,75 раза, что обеспечивает пре-
образование в работу только 8—10% располагаемого тепла. По-
этому дозвуковые ПВРД малоэкономичны и развивают неболь-
шие тяги по отношению к имеющемуся расходу воздуха. Для
получения достаточной эффективности рабочего процесса необ-
ходимо иметь большее повышение давления при сжатии (не ни-
же чем в 4—6 раз) и, следовательно, сверхзвуковые скорости
полета уп. Схема применяемых при этих <’п так называемых
сверхзвуковых ПВРД (СПВРД) показана на рис. 1.4. Как вид-
но, СПВРД отличается от дозвукового формами входного уст-
ройства и выходного сопла. Входное устройство имеет централь-
ное тело, позволяющее снизить гидравлические потери, резко
возрастающие при замедлении сверхзвукового потока. Выходное
сопло имеет уширяющуюся часть, необходимую для получения
сверхзвуковой скорости. СПВРД при скоростях полета две-три
скорости звука обладают высокой экономичностью и развивают
большие тяги при малой массе и относительно простом уст-
ройстве.
Таким образом, эффективность ПВРД полностью определя-
ется величиной vn. Поэтому ПВРД не может обеспечить взлет
летательного аппарата, когда сп=0, и при его применении необ-
ходимы специальные стартовые устройства для разгона лета-
тельного аппарата до достаточно большой скорости полета. От-
сутствие взлетной тяги и очень сильная зависимость данных
ПВРД от t>n не позволяют его использовать в качестве основно-
БИБЛМОТЕКА
Пер^ечсого политех-
17
го двигателя силовых установок самолетов, которые эксплуати-
руются в широком диапазоне vn. Этот двигатель применяется
главным образом на летательных аппаратах одноразового дей-
ствия специального назначения (самолетах-снарядах и др.), т. е.
в тех случаях, когда особенно ценны их преимущества — высокая
эффективность при очень большихtvn и относительная легкость
и простота конструкции.
Рис. 1.5. Принципиальная схема пульсирующего воздуш-
но-реактивного двигателя и изменение давления в его
камере сгорания по времени:
1—входное устройство; 2—клапанная решетка (Z—пластинчатый кла-
пан закрыт; 2"—пластинчатый клапан открыт}; 3—форсунки впрыска
топлива; 4—'камера сгорания; 5—выходное сопло
Для устранения основных недостатков ПВРД были разрабо-
таны так называемые пульсирующие ВРД (ПуВРД). Как видно
на рис. 1.5, они отличаются от ПВРД одним дополнительным ос-
новным элементом — клапанной решеткой 2, упругие пластинча-
тые клапаны которой автоматически перекрывают канал, не до-
пуская перетекания газа из камеры сгорания во входное уст-
ройство.
При поджигании топлива электрической искрой в камере
сгорания происходит местное повышение давления, которое при-
водит к закрытию клапанов (см. рис. 1.5, поз. 2х); в результате
18
газ расширяется в одном направлении и вытекает через сопло.
Возникающая при этом реактивная сила и используется как тя-
га. В конце расширения благодаря инерции движущегося газа
при достаточной длине сопла в зоне клапанов возникает значи-
тельное разрежение, под действием которого клапаны открыва-
ются (см. рис. 1.5, поз. 2") и камера сгорания заполняется но-
вой порцией воздуха. В дальнейшем цикл повторяется сначала.
Изменение давления р в камере сгорания по времени т показано
на рис. 1.5.
Пульсирующий характер рабочего процесса позволяет иметь
избыточное (против атмосферного) давление при сгорании .и в
случае отсутствия скорости полета. Поэтому ПуВРД в отличие
от ПВРД развивает на старте тягу. Однако наряду с этим един-
ственным преимуществом ПуВРД имеют много недостатков.
Периодическое (а не непрерывное) поступление воздуха в ка-
меру сгорания через загромождающую канал и обладающую
большим гидравлическим сопротивлением клапанную решетку
приводит к тому, что в полете ПуВРД имеет намного меньший
расход воздуха, чем ПВРД с теми же поперечными размерами.
Эти же обстоятельства не позволяют эффективно использовать
кинетическую энергию поступающего в двигатель воздуха.
В итоге при больших скоростях полета ПуВРД получаются на-
много более тяжелыми, громоздкими м менее экономичными,
чем ПВРД.
Хотя на старте и при небольших скоростях полета ПуВРД
имеют преимущества перед ПВРД, большой удельный вес и низ-
кая экономичность (из-за отсутствия существенного предвари-
тельного сжатия воздуха) не позволили им успешно конкуриро-
вать с другими типами авиационных двигателей. Они находили
некоторое применение на самолетах-снарядах и летающих моде-
лях, но не получили дальнейшего развития.
Основное направление в разработке практически ценных са-
молетных ВРД заключалось в использовании непрерывности
движения поступающего в двигатель воздуха при создании усло-
вий, позволяющих иметь достаточно высокое сжатие воздуха
при любой (в том числе и нулевой) скорости полета. Очевидно,
что для достижения этой цели было необходимо использовать
не только сжатие воздуха скоростным напором, но и его сжатие
с помощью компрессора.
Применять для сжатия воздуха поршневые компрессоры
оказалось нецелесообразным, так как им свойственны те же не-
достатки, что и поршневым двигателям (большой вес и малая
производительность по расходу воздуха). Успешное решение за-
дачи стало возможным лишь после разработки эффективных ло-
паточных компрессоров, в которых сжатие воздуха осуществля-
ется газодинамическими методами, что делает их высокопроиз-
водительными и легкими. В этих компрессорах сжатие происхо-
дит в воздушном потоке, причем необходимая работа сообщает-
19
ся воздуху перегораживающими поток вращающимися лопатка-
ми. Различают два основных типа лопаточных компрессоров —
осевые и центробежные; в последних в отличие от осевых для
сжатия используются и центробежные силы, возникающие во
вращающемся (закрученном) воздушном потоке.
Использование компрессора влечет за собой необходимость
располагать источником потребляемой им работы. Единствен-
ным рациональным решением явилось применение для этой це-
ли тоже лопаточной, но расширительной машины — газовой тур-
бины, которая при малом весе может пропускать большие расхо-
ды газа. В газовой турбине поток расширяется и, воздействуя на
вращающиеся лопатки, создает на валу турбины крутящий мо-
мент. Поскольку лопаточные компрессоры и турбины действуют
на основе одних и тех же физических явлений, то они могут вы-
полняться с одинаковой частотой вращения и тем самым разме-
щаться на общем валу без каких-либо промежуточных передач,
что очень важно для получения более легкой и простой конструк-
ции двигателя. Производимая турбиной работа используется
также для вращения агрегатов двигателя и компенсации потерь
из-за трения в его механизмах.
4
Рис. 1.6. Принципиальная схема турбореактивного двигателя:
Н—fl—входное устройство; в—к—компрессор; к—?—камера сгорания; с -т—
турбина; т—т'—выходной канал; Т—с—выходное сопло
Воздушно-реактивные двигатели с компрессором и турбиной
называются турбореактивными двигателями (ТРД).
Как видно на рис. 1.6, ТРД отличается от ПВРД двумя допол-
нительными элементами — компрессором (в—к) и турбиной
(г—т); кроме того, у многих двигателей выходное сопло (т'—с)
связано с турбиной выпускным каналом (т—т'), служащим для
перестройки выходящего из турбины кольцевого газового потока
на цилиндрический.
Применение компрессора и турбины приводит к тому, что
процессы сжатия и расширения происходят в два этапа соответ-
ственно во входном устройстве и компрессоре и в турбине ai вы-
ходном сопле. При этом давление за турбиной должно быть та-
ким, чтобы получаемый в ней перепад давлений позволял иметь
требуемую мощность.
20
При дозвуковых скоростях полета даже в первых образцах
ТРД давление воздуха повышалось в компрессоре не менее чем
в три-четыре раза, тогда как в ПВРД оно возрастает не более
чем в 1,75 раза. Таким образом, в ТРД основное значение имеет
сжатие воздуха в компрессоре, что делает рабочий процесс дви-
гателя относительно мало зависящим от скорости полета. Вмес-
те с тем достаточно высокое повышение давления позволило уже
в первых образцах получить приемлемую экономичность. По
этим причинам ТРД явился основным типом ВРД, который обес-
печил новый этап развития авиационных силовых установок.
Успешному созданию первых ТРД в немалой степени способ-
ствовал накопленный громадный опыт проектирования и изготов-
ления высокосовершенных поршневых двигателей, в которых
уже использовались в качестве вспомогательных агрегатов дос-
таточно эффективные лопаточные компрессоры и газовые тур-
бины.
В ТРД лопатки компрессора и турбины вращаются в корпусе
двигателя с зазором и при надлежащей балансировке не порож-
дают существенных неуравновешенных сил инерции; это позво-
ляет иметь очень высокие скорости их движения — сотни метров
в секунду, тогда как в поршневых двигателях максимальная
скорость поршней не превышает 20 м/с. В результате ® лопаточ-
ных машинах газодинамические процессы могут протекать при
больших скоростях газового потока, что обеспечивает их доста-
точную интенсивность. Кроме того, использование высокоско-
ростного непрерывного потока и больших проходных сечений
делает возможными расходы воздуха, в десятки раз превышаю-
щие достигнутые в наиболее мощных поршневых двигателях.
Вместе с тем процессы сжатия и расширения в лопаточных
машинах происходят с большими потерями, чем в цилиндрах
поршневого двигателя (из-за перетекания воздуха в зазорах,
повышенных потерь на трение потока и пр.). Трудности охлаж-
дения горячих элементов двигателя (в основном вращающихся
деталей турбины) намного снижают допустимую температуру
газов по сравнению с используемой в поршневых двигателях.
Все это делает тепловой процесс ТРД менее совершенным.
Кроме того, очень большое значение имеет и то обстоятель-
ство, что в ТРД тяга получается путем разгона только того воз-
духа, который участвует в его рабочем процессе, тогда как Li-
поршневом двигателе с винтом тяга создается разгоном дополни-
тельной, намного большей массы воздуха, проходящего через
винт. Поэтому <в ТРД воздушный поток разгоняется больше, чем
при поршневом двигателе. В результате большая скорость и, сле-
довательно, кинетическая энергия выходящего газа обусловли-
вает значительное увеличение требуемой для получения той же
тяги работы, что и является основной причиной худшей эконо-
мичности ТРД. Вследствие влияния ®сех этих факторов при оди-
наковой тяге и дозвуковых скоростях полета расходы воздуха
21
и топлива в ТРД получаются более высокими, чем в поршневом
двигателе (особенно на старте и при малых скоростях полета).
Первые образцы ТРД имели на старте при одинаковой тяге
в три-пять раз больший расход топлива и в 15—20 раз боль-
ший расход воздуха, чем поршневые двигатели. Однако вес ТРД,
отнесенный к единичному расходу воздуха, получался в 30—
40 раз более низким. Это обстоятельство, а также отсутствие
винта и специальной системы охлаждения позволили при исполь-
зовании ТРД снизить стартовый удельный вес силовой установ-
ки (без учета топлива) более чем в два раза. В условиях поле-
та выигрыш в удельном весе получался еще значительней, так
что максимальная скорость самолетов смогла быть увеличена на
40—50%—примерно от 600—700 до 900—1000 км/ч. Поскольку,
однако, силовые установки с ТРД требовали существенно боль-
шего расхода топлива, то первоначально они использовались
только в скоростной авиации при небольшой продолжительности
полета (в основном на истребителях).
Рис 1.7. Принципиальная схема двухкаскадного турбореактивного дви-
гателя:
1 -каскад низкого давлении; 2—каскад высокого давления; Н'—в—входное уст-
ройство; в—Ку—компрессор низкого давления; К[—к—компрессор высоко.о давле-
ния; к- v—камера сгорания; г т; -турбина высокого давления; г,—I—турбина
низкого давления; т-т'—выходной канал; т'—с— выходное сопло
Дальнейшее развитие ТРД шло в направлении повышения
экономичности и снижения веса, что потребовало увеличения
давления и температуры газов. Многолетние исследования осе-
вых компрессоров позволили поднять давление в конце сжатия
в стартовых условиях от (З-е-4) *'105 до (154-20) • Ю5 Па. Приме-
нение более жаропрочных материалов и воздушного охлаждения
турбин сделало возможным повысить температуру газа перед
турбиной от 1000 до 1500—1550 К-
х Использование высоких давлений сжатия затруднило сохра-
нение эффективной работы компрессоров в различных условиях
эксплуатации, главным образом при переменных частотах вра-
щения^}Для решения этой задачи в ряде случаев стали приме-
нять так называемый двухкаскадный ТРД .(рис. 1.7), который
22
образован двумя коаксиально расположенными кинематически
несвязанными турбокомпрессорами — каскадами: каскадом низ-
кого 1 и каскадом высокого 2 давления. В таком .двигателе воз-
дух последовательно сжимается в двух компрессорах—-сначала
низкого в—zq, а затем высокого ;ct—к давления, каждый из кото-
рых вращается своей турбиной — низкого п—т и высокого г—п
давления. В зависимости от режима работы двигателя соотно-
шение между частотами вращения обоих каскадов автоматичес-
ки изменяется и обеспечивает достаточную эффективность дей-
ствия компрессоров.
Требования к повышению располагаемой тяги обусловили
создание двигателей со все большим расходом воздуха, который
в настоящее время доходит в стартовых условиях до 200 кг/с
против 20—-40 кг/с у первых образцов.
Для получения все более легких и компактных конструкций
были разработаны более совершенные приемы конструирования
с использованием новых материалов и способов изготовления.
В результате современные мощные ТРД развивают в стартовых
условиях тягу до 150 кН против 10—20 кН у первых образцов,
причем их удельный вес снизился от 0,4—0,7 до 0,20 Н/Н*'тяги,
а часовой массовый расход топлива на 1 Н тяги (удельный рас-
ход топлива) уменьшился от 0,11—0,135 до 0,085 кг/Н-ч.
В начальный период своего развития ТРД обеспечивали бо-
лее высокие скорости полета, но для разгона скоростных само-
летов до необходимой для взлета скорости требовалась большая
длина взлетных полос на аэродромах. Этот недостаток мог быть
устранен при возможности хотя бы кратковременного увеличе-
ния тяги (на период взлета) без существенного утяжеления дви-
гателя, т. е. путем форсирования тяги.
Основным способом увеличения тяги при неизменном расхо-
де воздуха является повышение температуры газа, что увеличи-
!вает работу расширения, а следовательно, и скорость вытекаю-
щего потока газов. В этом отношении рабочий процесс ТРД
обладает большими возможностями, поскольку при полном
использовании кислорода воздуха для сжигания топлива тем-
пература газа может быть повышена до 2500—2800 К. Однако
допускаемая температура намного меньше, поскольку она огра-
ничена конструктивно-технологическими возможностями обеспе-
чения надежной работы турбины. Поэтому в камере сгорания
для сжигания топлива используется лишь небольшая часть
имеющегося в воздухе кислорода.
Хотя выходное сопло работает при более низкой температуре
газа, чем турбина, по своему устройству оно может, наоборот,
допускать более высокую температуру, поскольку не имеет вра-
щающихся нагруженных элементов конструкции и по своей кон-
фигурации более доступно для охлаждения. Вместе с тем повы-
шение температуры газа может увеличить работу расширения
23
в сопле, а следовательно, скорость истечения газа и тягу двига-
теле
^Повышение температуры газа перед соплом (при неизмен-
ной температуре перед турбиной)_ может быть получено только
путем.„.сжш:дш1я дJLклме-
ре сгорания, расположенной-Ашжду турбиной ^соплом. Подоб-
ная камера сгорания получила название форсажнойГс ней для
сжигания топлива служит кислород воздуха, не использованный
в основной камере сгорания^
Рис. 1.8. Принципиальная схема турбореактивного двигателя с фор-
сажной камерой:
Н'—в—входное устройство: в—к—компрессор; к—г—’камера сгорания; г—т—
турбина; т—форсажная камера; ф~с—выходное сопло
Принципиальная схема ТРД с форсажной камерой—ТРДФ—
показана на рис. 1.8. В большинстве случаев применение фор-
сажной камеры т—ф требует устройства выходного сопла с ре-
гулируемой (изменяемой) площадью проходного сечения. Это
объясняется тем, что при работающей форсажной камере вслед-
ствие роста температуры сильно повышается объемный расход
газа, для чего проходное сечение сопла должно быть увеличено
(сопло раскрывается).
Применение форсажных камер позволило поднять стартовую
тягу на 30—50% при относительно небольшом утяжелении дви-
гателя и тем самым решило задачу улучшения взлетных харак-
теристик самолетов. Вместе с тем сжигание в форсажной камере
дополнительного топлива при более низком давлении, чем ос-
новного, приводит к худшему преобразованию выделяющегося
тепла в работу, а более высокие скорости выходящего газа обус-
ловливают менее совершенное использование полученной работы
на создание тяги. Все это сильно снижает экономичность двига-
теля на взлетном форсированном режиме, так что выигрыш в
тяге достигается очень большим перерасходом топлива.
В дальнейшем форсажные камеры стали использоваться и
как мощное средство улучшения летных качеств самолетов —
максимальной скорости и высоты полета, маневренности и др.
В настоящее время ТРДФ является основным типом двигателя
для самолетов с большими сверхзвуковыми скоростями полета,
которые достигли порядка 3000 км/ч на высотах 18—20 км. По-
24
силовой
вес запаса топлива
установки при использо-
7/
двигателя:
сгорания:
Рис. 1.9. Принципиальная схема турбовинтового
входное устройство; в—к—компрессор; к—г—кам ера
г—-т—турбина, т—с—выходной канал
добные скорости полета и обусловленное ими высокое скорост-
ное сжатие позволяют сохранять удовлетворительную экономич-
ность и при работе двигателя на форсированном режиме.
' Как уже отмечалось, худшая экономичность ТРД, чем порш-
невых двигателей с винтом, делала невыгодным их применение
на пассажирских и транспортных самолетах, летающих на боль-
шие (без посадки) расстояния: снижение веса конструкции не
компенсировало сильно возрастающий
полет, поэтому удельный вес
вании ТРД увеличивался.
на
Поскольку основной причиной лучшей экономичности сило-
вой установки с поршневым двигателем, чем с ТРД, было при-
менение винта, то вскоре после создания первых ТРД с целью
использования преимуществ их более легкой конструкции были
разработаны на их основе газотурбинные двигатели, предназна-
ченные для вращения винта; эти двигатели получили название
турбовинтовых (ТВД).
В ТВД (рис. 1.9) рабочий процесс служит для получения ра-
боты, сообщаемой винту. Поэтому в ТВД в отличие от ТРД поч-
ти все расширение газа происходит в турбине г—т, и ее мощ-
ность получается больше потребляемой в самом двигателе (на
вращение компрессора и других агрегатов); избыток мощности
дередается на винт/ За турбиной расположен только выходной
канал т—с, служащий для отвода газа в атмосферу. Таким об-
разом, в ТВД получаемая из тепла механическая работа в ос-
новном потребляется винтом и лишь небольшая ее часть затра-
чивается на кинетическую энергию уходящих из двигателя газов.
25
Поскольку окружная скорость на концах лопастей винта ог-
раничена, а по соотношению расходов воздуха диаметр винта
во много раз больше диаметра компрессора, то привод винта
возможен только через редуктор частоты вращения. Применение
редуктора, снижающего п винта, является основной особенно-
стью ТВД.
Благодаря применению винта при одинаковом расходе воз-
духа (и соответственно топлива) через двигатели стартовая тя-
га ТВД с винтом в среднем в 3,5—4,5 раза превышает тягу
ТРД. Вместе с тем необходимость более сильного расширения
газов в турбине ТВД, чем ТРД, усложняет и утяжеляет ес кон-
струкцию. Наиболее сильно утяжеляет двигатель редуктор, вес
которого получается весьма значительным, поскольку он должен
понижать п в 10—25 раз (с таким же увеличением передавае-
мого крутящего момента)-. Большой вес имеет и сам воздушный
винт. В результате при одинаковом расходе воздуха ТВД вместе
с винтом получается в 3—4 раза тяжелее ТРД. Тем не менее си-
ловая установка с ТВД обеспечивала лучшие данные пассажир-
ских и транспортных самолетов, летающих с умеренными ско-
ростями (до 600—700 км/ч), и поэтому получила широкое рас-
пространение в 50-е годы. Ее основным преимуществом перед
установкой с поршневым двигателем был меньший вес конструк-
ции, а перед установкой с ТРД — меньший <вес запаса топлива.
Кроме того, применение ТВД позволило увеличить мощность
винтовых двигателей до 7000—10 000 кВт, что некоторое время
обеспечивало потребности выпускаемых все более крупных са-
молетов.
На основе ТВД созданы двигатели для других целей чем не-
посредственное вращение винта. Эти двигатели выпускаются
без редуктора, их мощность развивается на выводном валу тур-
бины, они называются турбовальными (ТВаД).
При выполнении ТВД или ТВаД по уже рассмотренной схе-
ме, при которой развивающая полезную мощность турбина рас-
положена на том же вале, что и компрессор, п компрессора всег-
да должна изменяться так же, как и п ведомого вала, связанно-
го с полезной нагрузкой. Это ограничение во многих случаях не
позволяет наиболее рационально использовать подобные двига-
тели и поэтому сильно ограничивает возможную область их при-
менения. Иля устранения этого недостатка разработаны двигате-
ли с двумя валами, на одном из которых расположен компрес-
сор и обслуживающая его (и весь двигатель) турбина, а на,
другом — вторая турбина, развивающая полезную мощность..j
Такие двигатели получили название двигателей со свободной
(силовой) турбиной; их можно рассматривать как ТРД, у кото-
рого выходное сопло заменено свободной турбиной; в обоих слу-
чаях турбокомпрессор представляет собой генератор сжатого
горячего газа, используемого или в выходном -сопле ТРД, или
26
J'J
£
в свободной турбине. Принципиальная схема ТВД со свободной
турбиной (тк—ст) показана на рис. 1.10.
Преимуществом двигателей со свободной турбиной является
независимость частоты вращения пТк турбокомпрессора от час-
тоты вращения пс.т свободной турбины. Так, при nTK=const
пс.т может изменяться от нуля до предельно допустимого для
свободной турбины значения в зависимости от величины полез-
ной нагрузки, т. е. от создаваемого ею крутящего момента сопро-
тивления.
Рис. 1.10. Принципиальная схема турбовинтового двигателя со
свободной турбиной:
Н'—в—входное устройство; в— к—компрессор; к—г—камера сгорания;
а—т к—турбина компрессора; т к~-с. т—свободная турбина; с. т—с—вы-
ходной канал
Разработанные ТВД послужили основой при создании газо-
турбинных двигателей и для вертолетов, так как замена ими
поршневых двигателей позволяла существенно снизить вес сило-
вой установки. Диаметр несущего винта вертолета намного
больше самолетного (он достигает 35 м), поэтому при газотур-
бинном двигателе частота вращения ротора п должна снижать-
ся в редукторе больше, чем в ТВД, — в 100 раз и более. Получа-
емый при этом редуктор настолько сложен, что он не включается
в конструкцию двигателя, а выпускается как отдельный агре-
гат — главный редуктор вертолета. Поэтому для вертолетов ис
пользуются ТВаД.
Для повышения безопасности полетов на вертолетах (кроме
самых легких) применяют силовые установки с двумя или тремя
ТВаД, которые присоединены к общему редуктору. При этом це-
лесообразно применение ТВаД со свободной турбиной, что по-
зволяет упростить всю установку и облегчает равномерное рас-
пределение поглощаемой винтом мощности между отдельными
27
двигателями. Поэтому ТВаД со свободной турбиной является
основным типом двигателя для вертолетов (рис. 1.11).
Газотурбинные двигатели, обеспечивая возможность созда-
ния более легких и мощных двигателей, чем поршневые, доволь-
но долго не могли конкурировать с ними при малых и средних
мощностях, при которых требуемый расход воздуха не превыша-
ет 3—5 кг/с. Это объясняется тем, что при уменьшении размеров
газовоздушного тракта ниже определенного предела (зависяще-
го от уровня проектирования и изготовления) их экономичность
начинает резко падать вследствие относительного возрастания
потерь. Кроме того, для поддержания тех же окружных скорос-
тей лопаток компрессора и турбины при уменьшении размеров
необходимо повышать частоту п, что вызывает дополнительные
конструктивные и технологические трудности. Однако по мере
совершенствования конструирования и изготовления минималь-
но целесообразная размерность двигателей снижалась. В насто-
ящее время ТВД и ТВаД успешно применяются и при небольших
мощностях (до 200—300 кВт), охватывая практически почти
весь диапазон мощностей, требуемых в авиации.
Рис. 1.11. Принципиальная схема турбовального двигателя со
свободной турбиной:
Н'—п—входное устройство; в—к—компрессор; к—г—’камера сгорания;
г—т «—турбина компрессора; т к—с. т—свободная турбина; с. т—с—
выходной канал
К середине 60-х годов непрерывное увеличение объема воз-
душных перевозок и улучшение условий эксплуатации сделали
целесообразным дальнейшее повышение пассажирских само-
летов и применение все более тяжелых (с большей грузоподъем-
ностью) машин, рассчитанных на 200—300 и более пассажиров.
Необходимые для подобных самолетов силовые установки с тя-
гами в сотни килоньютон оказались трудно выполнимыми при
использовании ТВД: требуемые большие размеры винтов увели-
чивали их вес и снижали допустимую частоту вращения винта
пв, что утяжеляло редуктор. Помимо этого, при повышении оп
снижается основное преимущество применения винта — выигрыш
в расходе топлива. По этим причинам в настоящее время полу-
чил широкое распространение третий основной тип авиационно-
28
го газотурбинного двигателя: турбореактивный двухконтурный
двигатель ТРДД (рис. 1. 12). Он имеет два кольцевых коакси-
альных газовоздушных тракта: внутренний, образующий первый
контур, и внешний, образующий второй контур.
Рис. 1.12. Принципиальная схема двухкаскадного двухконтурного турбореак-
тивного двигателя (с раздельным выходом):
Я'—в—входное устройство; в—Кц и Кц—кг—компрессоры низкого н высокого давления
I контура; Kj—e—камера сгорания; г—и ti—t—турбины высокого и низкого давления;
т—т'—-выходной какал I контура; т'— Cj—выходное сопло 1 контура; е—Кц—компрессор
II контура; Kjj— Kjj'—выходной канал II контура; Kj/—Cjj—выходное сопло II контура
Первый контур является основным и служит, как и газовоз-
душные тракты ТРД и ТВД, для получения работы при сжига-
нии топлива. Соответственно он содержит те же, необходимые
для выполнения этой задачи, основные элементы. Однако по
способу использования получаемой работы этот контур являет-
ся промежуточным между ТРД и ТВД. В ТРД вся располагае-
мая работа используется при расширении газа в выходном соп-
ле для увеличения кинетической энергии этого же газа; поэ-
тому мощность турбины обеспечивает лишь потребности самого
двигателя. В ТВД работа расширения газа в основном реализу-
ется в турбине, избыточная мощность которой передается на
винт, и лишь небольшая часть этой работы затрачивается на
кинетическую энергию уходящего газа. В первом же контуре
ТРДД расширение газа в турбине происходит в большей степе-
ни чем это необходимо для обеспечения потребностей самого
контура, поэтому турбина развивает избыточную мощность, но
давление газа за турбиной поддерживается настолько большим,
что обычно сохраняется выходное сопло, в котором происходит
дальнейшее расширение газа.
Второй контур служит лишь для разгона поступающего в не-
го воздушного потока, который не участвует в тепловом пронес-
се. Необходимая для этого работа сообщается воздуху вентиля-
тором или низконапорным компрессором, на вращение которого
затрачивается избыточная мощность турбины, получаемая в пер-
вом контуре. Поэтому вентилятор (низконапорный компрессор)
в данном случае выполняет ту же функцию, что и воздушный
винт, т. е. является движителем.
Таким образом, в ТРДД тяга создается совместным действи-
ем обоих контуров. Характерной его особенностью является то»
что он включает в себя и элементы ТРД, и элементы движителя.
Рис. 1.13. Принципиальная схема камеры смешения и
форсажной камеры двухконтурного турбореактивного
двигателя со смешением потоков обоих контуров:
9
к jI —сл<—камера смешения; см—ф—форсажнья камера;
ф—с—выходное сопло
Относительно большой диаметр лопаточных венцов, обслу-
живающих второй контур, ограничивает возможную частоту л,
поэтому ТРДД обычно выполняется по двухкаскадной схеме
(рис. 1.12), причем второй каскад (высокого давления) работа-
ет при более высокой п, чем первый. Лопаточные венцы второго
контура в—Кц служат также и для начального сжатия возду-
ха, поступающего в первый контур. Кроме них первый каскад
может включать и компрессор низкого давления первого конту-
ра, как это видно на рис. 1.12.
Выходные устройства ТРДД могут выполняться двумя спо-
собами: с отдельными выходными соплами в первом т'—и вто-
ром Кц'—си контурах и с расположенной за турбиной камерой
смешения воздуха и газа и единым выходным соплом.
Благодаря отсутствию винта и редуктора силовая установка
с ТРДД имеет намного меньший вес, чем с ТВД, но получается
более тяжелой, чем при ТРД. Однако в результате использова-
ния второго контура ТРДД при дозвуковых скоростях полета
обладает существенно лучшей экономичностью, чем ТРД, хотя
несколько худшей, чем ТВД. При высоких дозвуковых скоростях
30
полета (800—1000 км/ч) ТРДД позволяет достигать наилучше-
го соотношения между весами конструкции и запаса топлива,
обеспечивающего наименьший вес силовой установки.
В некоторых случаях оказывается целесообразным приме-
нять на ТРДД кратковременное форсирование тяги (для повы-
шения максимальной скорости полета и улучшения взлета). Для
этой цели, как и в ТРД, служит форсажная камера сгорания,
которая обычно применяется при объединенных контурах после
(или вместо) камеры смешения т—см (рис. 1.13) перед выход-
ным соплом ф—с. При использовании форсажной камеры см—
ф второй контур, как и первый, начинает выполнять функции
реактивного двигателя, поскольку проходящий через него воз-
дух также участвует в процессе преобразования химической
энергии топлива в кинетическую энергию выходящего газа.
Двухконтурный турбореактивный двигатель с форсировани-
ем обеспечивает кратковременное получение больших сверхзву-
ковых скоростей полета и, вместе с тем, высокую экономичность
(при выключенной форсажной камере) на длительных крейсер-
ских режимах при полетах с умеренными скоростями.
1.3. Краткая история отечественных работ по
созданию авиационных газотурбинных двигателей
Как уже отмечалось, первые авиационные газотурбинные
двигатели (ГТД) были созданы в начале сороковых годов и в
небольшом количестве применялись в конце Великой Отечест-
венной войны. В дальнейшем ГТД чрезвычайно быстро совер-
шенствовались, поэтому в 50-х годах газотурбинный двигатель
становится основным типом авиационного двигателя сначала
в военной, а затем и в гражданской авиации.
Быстрое развитие авиационных газотурбинных двигателей
явилось результатом очень большой, творческой работы многих
коллективов ученых, конструкторов и работников производства.
Оно оказалось возможным потому, что эти двигатели создава-
лись на базе большого опыта, который был накоплен в процессе
конструирования и изготовления последних образцов весьма
совершенных отечественных авиационных поршневых двигате-
лей. Большое значение имели и проведенные ранее исследования
по теории рабочего процесса газотурбинных двигателей, их схе-
мам и основным элементам, а также уже имевшиеся конструк-
торские разработки. Очень важной была и успешная деятель-
ность авиационных учебных заведений, в которых был быстро
перестроен учебный процесс, введены новые специальности,
обеспечившие промышленность молодыми специалистами, хо-
рошо подготовленными в этой новой области авиационного дви-
гателестроепия.
Советскими учеными и инженерами работы по авиационным
газотурбинным двигателям были начаты еще в двадцатых го-
31
дах. Принципиальное значение имели основные положения тео-
рии и расчета воздушно-реактивного двигателя, опубликован-
ные проф. Б, С. Стечкиным в 1929 г. в статье «Теория воз-
душно-реактивного двигателя».
Созданию теории газовых турбин во многом способствовали
работы проф. В. В. У в а р о в а. В 1935 г. им был опубликован
капитальный труд «Газовые турбины», который длительное вре-
мя являлся настольной книгой для всех работников в области
газотурбостроения; позднее им были разработаны методы про-
филирования длинных турбинных лопаток и ряд вопросов тео-
рии охлаждаемых турбин и газотурбинных двигателей в целом.
С середины 30-х годов проф. В. В. Уваров с группой молодых
научных работников и инженеров работал над созданием авиа-
ционного газотурбинного двигателя, сначала на Коломенском
заводе, а в дальнейшем — в Центральном Институте авиацион-
ного моторостроения (ЦИАМ). Ряд участников этой группы яв-
ляются в настоящее время ведущими специалистами по авиаци-
онным газотурбинным двигателям (проф. В. X. А б и а н ц, проф.
С. М. Шляхтенко и др.)
В процессе разработки агрегатов наддува авиационных пор-
шневых двигателей в опытно-конструкторских бюро (ОКБ) и в
ЦИАМ был накоплен большой опыт по теории и проектирова-
нию центробежных компрессоров небольшой производительнос-
ти и малоразмерных газовых турбин, работавших на выходя-
щих из цилиндров газах. Этот опыт был обобщен в монографии
проф. В. И. Дмитриевского и проф. К- В. Холщевник о-
в а «Нагнетатели и наддув авиационных двигателей», вышед-
шей в свет в 1939 г.
В 30-х годах был также получен первый опыт создания цент-
робежных компрессоров большой производительности (комп-
рессор проф. В. В. Уварова, компрессор проф. Г. С. Ску-
бачевского и канд. техн, наук С. А. Трескина).
В 20-х и 30-х годах был предложен и ряд схем авиацион-
ных газотурбинных двигателей. Так, в 1924 г. В. И. Базаров
предложил схему ТВД, близкую к современной, с двухсторон-
ним центробежным компрессором, камерой сгорания и многосту-
пенчатой осевой турбиной. В середине 30-х годов А. М. Люль-
ка (в последующем академик, генеральный конструктор ряда
современных ТРД) предложил схему ТРДД с осевым компрес-
сором и вентилятором и схему ТРД с центробежным компрес-
сором. Осуществление его проекта ТРД было начато на Ленин-
градском заводе им. С. М. Кирова, где был изготовлен первый
опытный образец; однако в 1941 г. работы по этому двигателю
были прекращены в связи с началом Великой Отечественной
войны.
После окончания Великой Отечественной войны (со второй
половины 40-х годов) в нашей стране был развернут широкий
фронт научно-исследовательских и опытно-конструкторских ра-
32
бот по созданию и дальнейшему усовершенствованию различных
типов газотурбинных двигателей, обеспечивающих необходимые
характеристики самолетов и вертолетов различного назначения,-
Основными задачами научно-исследовательских работ были
выбор рациональных схем и параметров рабочего процесса газо-
турбинных двигателей применительно к условиям использования
последних, разработка методов расчета и проектирования, ис-
следование путей усовершенствования как двигателей в целом,
так и отдельных их элементов. Эти работы проводились главным
образом в ЦИАМ. (ведущий в этой области институт) совместно
с ОКБ, а также в некоторых других научно-исследовательских
институтах и на специальных кафедрах высших учебных авиа-
ционных заведений.
На первоначальном этапе постановкой научно-исследователь-
ских работ по новой тематике и созданием соответствующей
экспериментальной базы руководил в ЦИАМ начальник инсти-
тута проф. Т, М. Мелькумов. В дальнейшем деятельность
ЦИАМ возглавлял чл.-кор. АН СССР Г. П. Свищев.
В результате совместной работы ЦИАМ, ОКБ и других орга-
низаций успешно разрешались все новые проблемы, возникав-
шие по мере развития газотурбинных двигателей. При этом раз-
рабатывались общие вопросы теории двигателей и направлений
их развития (проф. С. М. Шляхтенко, проф. К. В. Холщев-
ников, д-р техн, наук И. Ф. Флоров и др.), разделы газовой
динамики, относящиеся к газотурбинным двигателям (проф.
Г. Н. Абрамович, проф. Г. Ю. Степанов и др.), пути усо-
вершенствования, методы теплового и газодинамического расче-
та и проектирования осевых и центробежных компрессоров
(акад. Б. С. Стечкин, проф. Л. Е. Ольштейн, проф.
Л. А. Симонов, проф. Р. М. Федоров и др.), турбин (проф.
В. В. У в а р о в, проф. В. X. А б и а н ц, проф. П. К. Казанджап
и др.), основных и форсажных камер сгорания (проф.
Н. В. Иноземцев, проф. Б. П. Лебедев, проф. А. В. Та-
лантов и др.). Большое значение имели исследования путей
создания высокотемпературных охлаждаемых турбин (проф...
К. М. Попов, проф. Г. С. Ж и р и ц к и й, проф. В. И. Л о к а и*
и др.). Весьма важными являлись также работы в области сис-
тем двигателя, особенно систем топливопитания и регулирования
(проф. А. А. Шевяков, проф. В. А. Боднер и др.). Были раз-
работаны методы прочностных расчетов элементов двигателей’
и установлены нормы прочности (проф. Р. С. Кинасошвилщ
проф. И. А. Б и р г е р и др.).
В результате проводившихся опытно-конструкторских работ
в одном из ОКБ под руководством генерального конструктора
академика В. Я. Климова в 1947 г. был выпущен отечествен-
ный ТРД с центробежным компрессором ВК-1, который уста-
навливался на истребителе МиГ-15 и других самолетах. Боль-
шой заслугой ОКБ являлась разработка не только конструкции
2	2563
33
этого совершенного по тому времени двигателя, но и технологии
его производства. В дальнейшем на базе двигателя ВК-1 были
созданы еще более совершенные его модификации.
Одновременно велись работы и над ТРД с осевыми компрес-
сорами. Большую роль в их разработке имели работы ОКБ,
возглавляемых акад. А. М. Люлька, акад. А. А. Мику л и-
ным и д-ром техн, наук В. А. Добрыниным. В начале 50-х
годов в этих ОКБ были созданы мощные ТРД, оказавшие боль-
шое влияние на развитие отечественной скоростной авиации.
В частности, разработанный под руководством А. А. Микули-
на и Б. С. Стечкина турбореактивный двигатель АМ-3 в на-
чале 50-х годов был установлен на скоростном бомбардировщи-
ке Ту-16, а его модификация РД-ЗМ500 до сих пор эксплуатиру-
ется на первом пассажирском турбореактивном самолете Ту-104.
В дальнейшем в этом ОКБ под руководством генерального кон-
структора акад. С. К. Туманского был создан ряд высоко-
эффективных ТРД.
К 60-м годам были разработаны ТВД и ТРДД для транс-
портных и пассажирских самолетов, имеющих высокие дозвуко-
вые скорости полета (до 800—950 км/ч). Эти двигатели созда-
вались в ОКБ, возглавляемых учеными чл.-корр. АН СССР
Н. Д. Кузнецовым (самый мощный в мире ТВД НК-12),
акад. АН УССР А. Г. Ивченко (ТВД АИ-20 и АИ-24) и проф.
П. А. Соловьевым (ТРДД Д-20); они нашли широкое при-
менение на известных самолетах Ту-114, Ту-124, Ил-18, Ан-10
и др. В последующие годы в этих ОКБ было создано второе по-
коление более совершенных ТРДД: НК-8, АИ-25 и Д-30, уста-
навливаемых на самолетах Ил-62, Ту-154, Ту-134, Як-40. Для
сверхзвукового пассажирского самолета Ту-144 под руковод-
ством Н. Д. Кузнецова был разработан двигатель НК-144.
Во второй половине 50-х и начале 60-х годов были созданы
турбовальные двигатели для вертолетов. В 1957 г. совершил
первый полет самый тяжелый в мире вертолет Ми-6 с двигате-
лями Д-25В конструктора проф. П. А. Соловьева. Вслед за
этим ряд вертолетных двигателей средней мощности был выпу-
щен ОКБ, возглавляемым главным конструктором д-ром техн,
наук С. П. Изотовым, в том числе ГТД-350, установленный
на вертолете Ми-2, и двигатель ТВ2-117 для вертолета Ми-8.
Плодотворная работа авиационной промышленности была
бы невозможной без успешной подготовки для нее новых ква-
лифицированных кадров в авиационных вузах. В этом отноше-
нии выдающаяся роль принадлежит проф. Н. В. Иноземце-
ву, который, будучи ректором Московского авиационного
института, первый организовал в 1947 г. выпуск инженеров по
авиационным газотурбинным двигателям и возглавил вновь соз-
данную кафедру.теории этих двигателей. Конструкторская под-
готовка студентов была возложена на кафедру, руководимую
проф. Г. С. С к у б а ч е в с к и м.
34
Немалое значение в обучении студентов по новой специаль-
ности имело издание хороших учебников.
В 1949 г. проф. Н. В. Иноземцев выпустил (совместно с
доц. В. С. Зуевым) первый отечественный учебник «Авиацион-
ные газотурбинные двигатели». Этот учебник получил широкое
распространение и был отмечен Государственной премией.
В 1955 г. вышел второй переработанный и дополненный учебник
проф. Н. В. Иноземцева.
В 1953—1954 гг. Военно-Воздушная Инженерная академия
им. проф. Н. Е. Жуковского издала учебник «Теория реак-
тивных двигателей» (части I и II), написанный под руководст-
вом и научной редакцией акад. Б. С. Стечкина коллективом
авторов: проф. Ю. Н. Нечаевым, проф. П. К. К а з а н д-
жаном, проф. Р. М. Ф е д о р о в ы м и др.
Вопросы конструкции авиационных газотурбинных двига-
телей и расчета их на прочность наиболее полно были изложены
в учебнике проф. Г. С. Скубачевского «Авиационные газо-
турбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей», вышед-
шем в 1955 г. и в дальнейшем дважды переиздававшемся (в
1965 и 1969 гг). За этот учебник, получивший всеобщее призна-
ние, Г. С. Скубачевскому была присуждена Государствен-
ная премия.
По теории и расчету отдельных элементов и систем двигате-
лей были выпущены учебники и монографии проф. К. В. Хол-
щевников а, проф. Г. С. Жирицкого, проф. В. X. Абиан-
ц а, проф. А. А. Шевяковаи др.
В итоге за истекшее время в нашей стране сложилась и име-
ет свой богатый опыт и традиции отечественная школа проекти-
рования и расчета авиационных газотурбинных двигателей, спо-
собная создавать наиболее совершенные образцы их конструк-
ций и успешно решать все более сложные проблемы дальней-
шего развития этих двигателей.
Глава 2
идеальный цикл
2. 1. Общие сведения
Как уже отмечалось, основным назначением всех газотур-
бинных авиационных двигателей является получение работы,
необходимой для создания тяги, которая обеспечивает полет ле-
тательного аппарата. Помимо этого, большинство самолетных
двигателей (кроме ТВД), используя эту работу, сами развива-
ют всю получаемую тягу, т. е. совмещают в себе функции дви-
гателя и движителя. Выполнение этих функций осуществляется
с помощью рабочего тела — газов, которые претерпевают в дви-
гателе ряд изменений своего состояния (процессов), образую-
2*	35
щих в целом рабочий процесс двигателя. В течение рабочего
процесса происходит три основных преобразования энергии:
1)	химическая энергия топлива переходит в тепловую энер-
гию;
2)	выделившаяся тепловая энергия частично используется
для получения работы, совершаемой газами при их расширении;
3)	работа расширения газов преобразуется в форму механи-
ческой энергии, необходимую для выполнения двигателем его
функций. Так, в ТРД эта работа идет па увеличение кинетичес-
кой энергии тех же газов, а в ТВД в основном используется для
получения работы на валу, в дальнейшем потребляемой винтом.
Тепловая энергия получается из химической при сгорании
топлива в воздухе, т. е. в результате химико-физических процес-
сов. Для получения работы из тепла в рабочем процессе реали-
зуется термодинамический цикл, поэтому сообщение тепла дол-
жно происходить при повышенном давлении рабочего тела —
возлу-ха, а нагретые газы должны расширяться, развивая работу.
В газотурбинных двигателях повышение давления путем сжатия
и использование работы расширения достигаются газодинами-
ческими методами, т. е. с помощью соответствующих газодина-
мических процессов.
По своей сущности химико-физические и газодинамические
процессы служат лишь для практического осуществления про-
цессов, образующих термодинамический цикл. Характер этих
процессов имеет большое значение и во многом определяет уро-
вень совершенства рабочего процесса в целом. Однако принци-
пиальные свойства рабочего процесса в основном обусловлены
свойствами термодинамического цикла, положенного в его ос-
нову. Для выяснения этих принципиальных свойств целесообраз-
но заменять происходящие в двигателе действительные очень
сложные процессы соответствующими им простыми термодина-
мическими процессами. Образованный этими процессами цикл
называется идеальным циклом. Идеальный цикл пред-
щавляет собой как бы термодинамическую схему реального ра-
бочего процесса. Рассмотрение идеального цикла позволяет ус-
тановить ряд фундаментальных закономерностей, которые су-
ществуют и в реальных условиях, хотя в последнем случае на
них влияют дополнительные, действующие в рабочем процессе
факторы, возникающие при практическом осуществлении иде-
ального цикла.
2.2. Протекание и основные показатели
идеального цикла
Можно считать, что рабочий процесс любого газотурбинного
двигателя (без форсажной камеры) включает пять этапов из-
менения состояния рабочего тела (разд. 2).
I.	Сжатие во входном устройстве.
зб
Рис. 2.1. Идеальный
цикл газотурбинного
двигателя
из рассмотрения
кроме начального
2.	Сжатие в компрессоре.
3.	Сообщение тепла в камере сгорания в результате сжига-
ния топлива.
4.	Расширение в турбине с получением работы, обеспечива-
ющей потребности самого двигателя.
5.	Дальнейшее расширение газов с передачей части получае-
мой работы па вал двигателя или с полным использованием ее для
увеличения кинетической энергии газов.
При переходе от рабочего процесса
к идеальному циклу допускаются следую-
щие упрощения.
1.	За рабочее тело цикла принимается
воздух с постоянной теплоемкостью, т. е.
нс учитывается изменение состава газов
при сгорании топлива и зависимость теп-
лоемкости от температуры.
2.	Все процессы сжатия и расширения
считаются адиабатическими (изоэнтропи-
ческими) — без теплообмена с внешней
средой и при отсутствии каких-либо по-
терь.
3.	Сообщение тепла принимается про-
исходящим от внешнего источника при
постоянном давлении (но изобаре), поэтому
исключается весь процесс сжигания топлива.
4.	Допускается, что в течение всего цикла,
и конечного состояния, скорость газа пренебрежимо мала, чем
устраняется влияние кинетической энергии газа на его термоди-
намическое состояние.
5.	Давление газа в конце расширения берется равным дав-
лению в начале сжатия, хотя в рабочем процессе двигателя эти
давления могут отличаться.
При этих допущениях идеальный цикл образует следующие
простые термодинамические процессы (рис. 2.1).
1.	Адиабата сжатия на входе Н—в, в течение которой на-
чальная кинетическая энергия воздуха полностью используется
на работу сжатия. При полете летательного аппарата со скоро-
стью ап неподвижный относительно земли воздух поступает в
двигатель с той же по величине, но обратной по направлению, от-
носительной скоростью, поэтому удельная работа сжатия
(Дж/кг)

а1г> 2
Так как сжимается движущийся газ, то, как известно из тер-
модинамики, в -координатах р—v процесс сжатия изображается
кривой Я—в, а Lilr4z) —площадью 1—Н—в—2.
37
2.	Адиабата сжатия в компрессоре (кривая в—к), причем
затрачивается удельная работа £аДк; на диаграмме эта работа
характеризуется площадью 2—в—к—3.
3.	Изобара с сообщением тепла (fa (процесс к—г).
4.	Адиабата расширения в турбине г—т, при которой полу-
чается удельная работа £аДг, характеризуемая на диаграмме
площадью 3—г—т—4. В условиях идеального цикла (при отсут-
ствии потерь) £аДк ==£адкили соответственно на диаграмме
пл. 3—г—т—4=пл. З—к—в—2.
5.	Адиабата расширения перемещающихся тазов от давления
рт до давления Рс~Рн- Получаемая удельная работа (расшире-
ния не затрачивается в самом цикле и таким образом является
располагаемой (свободной) работой Аадр, характеризуемой на
диаграмме площадью 4—т—с—1. Однако, поскольку вначале
газ обладает кинетической энергией гп2/2, то получаемая за цикл
работа (Дж/кг)
Эта работа на рис. 2.1 показана заштрихованной площадью..
Характер использования Ц зависит от типа двигателя, при-
менительно к которому рассматривается идеальный цикл. В ТРД
Lt затрачивается на увеличение кинетической энергии газового
потока, поэтому АаЛр полностью идет на создание конечной ки-
нетической энергии газа, т. е. на увеличение его скорости до сс.
Таким образом
с2	е2 - v2
_ с „ I _ с
----™— л .-------------------- ...
2	1	2
Получаемое приращение скорости газа на величину сс—vn и
является источником возникновения тяги.
В ТВД основная часть £аЛр передается на воздушный винт,
т. е. служит для получения работы АаЛв-. Для этой цели исполь-
зуется турбина, которая может быть объединена с турбиной
компрессора или выполнена отдельно. Остальная часть ТаДр1
идет на создание скорости газа ес, т. е. преобразуется в его ки-
нетическую энергию:
38
Следовательно, в ТВД (получаемая за цикл работа (распреде-
ляется между работой, передаваемой на винт, и работой, иду- ,
щей на увеличение 'кинетической энергии газа.
В ТРДД располагаемая работа расширения также распреде-
ляется между работой, передаваемой по валу двигателя во вто-
рой контур, и работой, используемой на .кинетическую энергию
газов, покидающих первый контур. В этом 'отношении ТРДД
принципиально не отличается от ТВД, поскольку второй контур
(как и воздушный винт) выполняет функции движителя.
Получаемая за цикл работа применительно ко всем типам
газотурбинных двигателей при данной гп определяется £аДр,
(уравнение 2.1); величина последней при неизменном рн, а
следовательно, и рс зависит только от температуры Тт и давле-
ния рт газа после расширения в турбине
компрессора.
Поскольку работа, сообщаемая газам
при сжатии в компрессоре, равна работе,
получаемой от газов при расширении в тур-
бине компрессора, то в условиях идеального
цикла повышение температуры при сжатии
равно понижению ее при расширении.
В итоге турбокомпрессорная группа не
влияет на Тт, которая остается такой же,
как если бы q\ сообщалось газу после ско-
ростного сжатия при давлении ръ.
При одинаковом изменении температуры
перепад давления при расширении в тур-
бине компрессора всегда меньше, чем при
сжатии в компрессоре. Это объясняется тем,
Рис. 2.2. К опредепе-
нию работы идеально-
го цикла Lt
что удельный объем газа vr больше, чем удельный объем vK (по-
скольку Тт>Тк, а рг—рк), в результате одинаковая по величине
работа требует в случае расширения меньшего изменения давле-
ния. Более сильное повышение давления при сжатии, чем его
падение при расширении, приводит к тому, что рт больше ръ.
Таким образом, турбокомпрессорная группа представляет собой
генератор газа повышенного давления, что позволяет при том же
количестве затраченного тепла увеличить £адр, т. е. повысить
эффективность термодинамического цикла.
Получаемая за цикл работа Lt может быть выражена в более
удобной для дальнейшего анализа форме, чем это показано на
рис. 2.1. Поскольку по условию пл. 3—к—в—2 и пл. 3—г—т—4
одинаковы и имеют общую пл. 3—к—5—4, то очевидно, что пл.
4—5—в—2=пл. к—г—т—5.
Таким образом, работа Lt может характеризоваться, как
обычно, площадью Н—к—г—с идеального цикла (рис. 2.2). При
этом площадь цикла можно рассматривать как разность двух
площадей: 3—г—с—1 и 3—к—Н—1, которые соответственно
39
характеризуют всю адиабатическую |работу расширения ^ачрас
и всю адиабатическую работу, затрачиваемую на сжатие,
£аДс • Следовательно,
^адрас ^алсж*
Из термодинамики известно, что эти работы можно выразить
через соответствующие разности энтальпий:
£а, =со(Тт— Тс)\ L3„ =с (Тк—Ти).
’•рас Р ' *	“ сж	/г /
Входящие в эти выражения температуры
ем адиабаты. Поэтому для процесса сжатия
т г >ft~1
— = f—] А —Л *
Тц \Рн) с6
где Пов=Рк/Рн—общая степень повышения
Следовательно,
связаны уравнени-
давления за цикл.
алсж
Р к
1
ft-1
_ ft
Яоб
(2. 2)
Поскольку начальное и конечное давления при расширении
газов такие же, как и при сжатии, то можно написать, что
Zar( ~СгТг --------ь~Г 1
алрас Р г I	ft—1 1
'	ТГ	7
^об
и работа, получаемая за цикл (Дж/'кг),
L, = cp(T-TK)ll-------у.
4	„ ft
(2. 2а)
(2- 3)
Работа Lt является одновременно и удельной работой, -по-
скольку цикл рассматривается для 1 -кг массы рабочего тела.
Величина этой работы является первым основным показателем-
качества цикла, характеризующим его работоспособность. Для
авиационных двигателей требуется использовать циклы с высо-
кой работоспособностью, так как при этом расход воздуха для
получения заданной мощности получается меньшим, что позво-
ляет уменьшить размеры и массу двигателя.
Вторым основным показателем качества идеального цикла
является его термический (тепловой) коэффициент полезного
действия (к. п. д.)
•	(2.4\
91
40
Термический к. п. д. показывает, какая доля тепла, сооб-
щенного рабочему телу за идеальный цикл, преобразуется в ра-
боту.
Таким образом, термический к. п. д. характеризует тепловую
экономичность цикла, т. е. требуемое количество тепла для по-
лучения заданной работы, а следовательно, в 'действительных
условиях — требуемый расход топлива. Как и работоспособ-
ность, экономичность цикла, должна быть достаточно высокой,
иначе чрезмерно большой расход топлива приведет к недопусти-
мому утяжелению силовой установки.
Поскольку сообщение тепла происходит при постоянном дав-
лении, то
(2.5)
Разделив уравнение (2.3) на уравнение (2.5), получим
’1,= 1---и--	(2-6)
лоб
Следовательно, экономичность идеального цикла определяет-
ся только общей степенью повышения давления .за цикл лОб, по-
скольку она обусловливает и степень расширения газа после со-
общения ему тепла. При этом с увеличением экономичность
цикла возрастает.
Уравнение (2.4) можно написать в другом виде
(2.7)
Выражение (2.7) показывает, что работоспособность цикла в
общем определяется количеством тепла q^ сообщенного рабоче-
* му телу за цикл, и степенью использования этого тепла для .полу-
чения работы— Т](.
Наиболее эффективным средством повышения It является
увеличение поскольку возрастание rjt «принципиально ограни-
чено. Однако qi в основном определяет величину максимальной
температуры 7Г газов за цикл, которая при реализации послед-
него обусловливает требования к конструкции горячей части дви-
гателя (главным образом турбины). Поэтому следующим основ-
ным показателем качества цикла необходимо считать температу-
ру Тг- Преобразуя уравнение (2.5), можно записать, что
7’ _-г ।
,	* г * к~Г
СР
fe-1
Но так как Тк=Тилс^ , то
&-1
Т,=ТН*£ +^--	(2.8)
ср
41
Общая оценка качества идеального цикла должна также
учитывать, насколько при осуществлении на базе этого цикла
реального рабочего процесса будут ухудшаться его работоспо-
собность и экономичность, т. е. насколько велика чувствитель-
ность этих показателей к потерям энергии, связанным с практи-
ческим осуществлением образующих цикл термодинамических
процессов. Характеристикой этого качества цикла можно считать
степень подогрева
тк гк ти	v }
т. е. соотношение между перепадом температуры (подогревом)
газа в результате сообщения ему тепла qi и исходной температу-
рой Тк.
Разделив уравнение (2.3) на уравнение (2.2), получим
. (2.9а)
£адсж
Следовательно, ft показывает также соотношение между по-
лучаемой работой за цикл Ц и работой сжатия ^сж- .
Кроме того, поскольку по характеристическому уравнению
/ к и / г —	, а рк рг, то
/Хр	/\г
&=-Vr—Vk- ,	(2.96)
VK
поэтому ft характеризует и соотношение между приращением
объема газа при сообщении ему тепла <71 и объемом газа в кон-
це сжатия (см. рис. 2.2), т. е. относительную «толщину» диаграм-
мы цикла: с увеличением ft разность между объемами газа при
расширении и сжатии — «толщина» диаграммы — будет возрас-
тать и соответственно будет расти и Lt.
Легко видеть, что с увеличением ft влияние реальных потерь
на работоспособность и экономичность рабочего процесса сни-
жается. При этом достаточно ограничиться учетом лишь потерь
при сжатии и расширении газа, которые являются основными и
которые можно характеризовать в наиболее общей форме.
Из-за наличия потерь действительная работа, затрачиваемая
на сжатие, больше адиабатической работы сжатия (ЛС1К^>£алсж).
Соотношение между этими работами может учитываться вели-
чиной к. п. д. сжатия ?]сж (меньше 1): £Сж=^аДСж/т1сж- Потери
при расширении, наоборот, снижают получаемую работу £рас
по сравнению с адиабатической, поэтому Lvac~£адрас Лрас (где
т)рас — к. п. д. расширения).
42
Таким образом., при учете потерь получаемая работа
I___г _ /	— / ri — ^аЛс*
£>рас -ьСж г*аДрас1’рас	•
г	чсж
Так>ак ^аДрас=Л+^адс1К, т«
L = Z./'Прас — (—	'Прае') ^а*сж .
\ Чсж	/
ИЛИ
(2.10)
_£_~-П — \ —_______Y1 \-L
Ц ЛрЭС I Чсж П₽а7 & ’
Рис. 2.3. Влияние степени подогрева О на L/Lf и Тг
Изменение L/Lt в зависимости от fl при двух уровнях потерь
показано на |рис. 2.3. Там же приведены соответствующие изме-
нения Тг (при Тк=550 К= const) и формы идеальных циклов
при fl=0,3 и fl=2,0. Как видно, при одинаковом уровне потерь
соотношение L/Lt сильно возрастает по мере увеличения fl, т. е.
при повышении Тг. При этом существует предельно малая fl, при
которой £—0, т. е. работа Lt полностью поглощается имеющи-
мися потерями. С повышением уровня потерь (т. е. со снижени-
ем 'Прае и т)Сж) получение того же L/Lt возможно лишь при уве-
личении fl, а следовательно, и TV-
43
Соотношение между L и Lt (уравнение 2.1'Э) было получено
при условии одинаковой в обоих случаях Тт. Однако при учете
потерь температура в конце -сжатия будет выше, чем Тк в иде-
альном цикле, поскольку дополнительно затрачиваемая на сжа-
тие работа вызывает более сильный нагрев газа. В результате
тепло qi при учете потерь будет несколько меньше, чем в идеаль-
ном цикле (уравнение 2.5). Получаемая же работа снижается
намного сильнее, чем поэтому влияние '& на экономичность
процесса имеет качественно такой же характер, как и на работо-
способность.
Зависимость работоспособности и экономичности от О объяс-
няется тем, что величина реальных потерь определяется работой
сжатия и работой расширения по отдельности. Поэтому чем бли-
же работа расширения к работе сжатия (чем меньше '&), тем
сильнее влияние потерь на разность этих работ, т. е. на получа-
емую работу L.
2.3. Зависимость основных показателей цикла
от важнейших факторов
Влияние на показатели цикла количества
сообщаемого рабочему телу тепла
Влияние 91 удобно рассматривать, считая неизменными дру-
гие независимые параметры цикла: лОб и начальное состояние
газа — давление рн и температуру Тн. При этом очевидно оста-
ются постоянными температура Тк и работа сжатия -^адсж. Тер-
мический к. п. д. цикла тр также изменяться не будет — по урав-
Рис. 2.4. Зависимость
основных показателей
идеального цикла от qi
Рис. 2.5. Влияние qi на форму идеального цикла
нению (2.6) он зависит только от величины лОб- Максимальная
температура Тт связана с уравнением (2.8). Так как rK=const,
то Тт с увеличением возрастает по линейному закону исходя
из 77= Гц при <7t = 0. Поскольку rjf=const, то согласно уравне-
нию (2.7) работа цикла Lt возрастает прямо пропорционально
44
количеству qt. Степень подогрева О, как это видно из
уравнения (2.9, а), возрастает прямо пропорционально работе
цикла Lt, а следовательно, подводимому теплу <?i. Зависимости
основных показателей цикла от приведены на рис. 2.4, а на
рис. 2.5 — совмещенные три цикла, отличающиеся количеством
тепла t/i, т. е. температурой Гг. Как видно, процесс сжатия
И—к во всех случаях остается неизменным. Увеличение количе-
ства тепла <71 вызывает лишь рост температуры Тг, а следова-
тельно, работы расширения.
Хотя в условиях идеального цикла тр остается постоянным,
повышение О снижает влияние реальных потерь (см. рис. 2.3).
Поэтому практически увеличение qi (путем (большей подачи топ-
лива) приводит к росту не только работоспособности, но и эко-
номичности рабочего процесса. Однако происходящее увеличе-
ние Тг обусловливает повышение требований к конструкции и
материалам горячей части двигателя. Следовательно, такой путь
усовершенствования рабочего процесса всегда ограничен пре-
дельными значениями Тг, допустимыми по конструктивно-техно-
логическим и эксплуатационным условиям для рассматриваемо-
го типа двигателя.	*
Влияние на показатели цикла степени
повышения давления
Влияние Лоб целесообразно рассматривать при условии
77= cons-t, поскольку, .как указывалось выше, предельно допу-
стимая величина этой темпера-
туры всегда ограничена практи-
ческими соображениями, а более
низкую температуру иметь невы-
годно. Кроме того, как и ранее,
удобно считать pH=const и Тн —
= const.
Зависимость щ от Лоб, выра-
жающаяся уравнением (2.6), по-
казана на рис. 2.6. Как видно,
с увеличением лое Л* непрерывно
возрастает, начиная от тр = 0 при
Лоб—К При этом по мере повы-
шения значений лОб рост гр за-
медляется так, что при лоб» стре-
мящемся к бесконечности, тр->1.
Увеличение щ с возрастанием лоб объясняется тем, что при этом
одновременно увеличивается и степень расширения газа после
сообщения тепла. При лОб= 1 (так что рс—рг) газ не расши-
ряется, поэтому сообщенное ему тепло не преобразуется в рабо-
Рис. 2.6. Зависимость основных по-
казателей идеального цикла от лОб
при Гг—const
45
ту; при лоб —00 бесконечно большое расширение газа приводит
к полному преобразованию тепловой энергии в механическую.
Как видаю из уравнений (2.5) и (2.8), ори постоянной Гг и
увеличении лОб, а следовательно, и Тк количество сообщаемого
газу тепла должно снижаться по следующему закону:
fe—1
).	(2.11)
Таким образом, при некотором предельном значении лОб=
==Лобпр, ’соответствующем условию получения ТК=ТГ, будет
равно нулю.
Величина лоб1|р определяется из соотношения
fe-t
e,(r,-r„^w)=0
ИЛИ
, _ , fe
п —(.ъ V--I
°6rfp \ТИ )
Изменение <71 в зависимости от лОб приведено на рис. 2.6.
Получаемая за цикл работа выражается уравнением Ц—
=<7iTp- Следовательно, Л=0 в двух случаях: при лОб=1
(т]«=0) и при лоб= лоб11Р (<71=0). Поэтому имеется значение
Лоб=л0бн, при котором Lt~it макс и, следовательно, dLt/dn^^
=0. Заменяя в уравнении (2.3) Тк равной ей величиной"Г*
получим:
—1 / 1 \
— ср (Тг ) /1	;
' яоб
.	-	2/1—1	1_
* ~ТиПк)-
2fe—1	1
При лоб^ло3м7>0бм & -7\лобй =0 и, следовательно,
м
I	(2. 12)
Соответствующее этим условиям изменение Lt в зависимости
от Лоб показано -на рис. 2.6. Там же приведено изменение $ сог-
ласно уравнению (2.9). Как видно, с увеличением лОб $ непре-
рывно снижается, обращаясь в ноль при Лоб=яоб1(р (когда
Т и= Тг).
Для получения более полного представления о влиянии дОб
на показатели цикла на рис. 2.7 показан ряд совмещенных иде-
46
а л иных циклов при различных значениях лоб. Поскольку приня-
то рн—const и TH=iconst, начальная точка цикла Н остается
во всех случаях неизменной; все точки конца подвода тепла к
рабочему телу расположены на
одной изотерме Тт—const.
Первый предельный цикл
соответствует условию лоб=1.
В этом случае сжатие и расши-
рение отсутствуют, поэтому
изобары подвода к рабочему
телу тепла и его отвода совпа-
дают и расположены на линии
рн=const. По мере увеличе-
ния лоб перепады давлений в
цикле растут, а разница в объ-
емах сокращается, так как vr
приближается к vK. Второй
предельный цикл получается
при Ук=рг (ПРИ 7к=7г)- При
этом адиабаты расширения и
сжатия совпадают. Величина
v
Рис. 2.7. Влияние лОб на форму
идеального цикла при T^const
Лоб становится равной Лобм, когда совместное влияние изменения
давлений и объемов приводит к максимальной площади цикла.
Следовательно, при ограниченной величине температуры Тг
имеется некоторое значение лобм> при превышении которого ра-
ботоспособность идеального цикла начинает падать. Величина
лобм тем больше, чем выше допускаемая температура Тт (урав-
нение 2,12). Аналогичные соотношения наблюдаются и в реаль-
ном рабочем процессе, хотя уровень целесообразных значений
Лое получается намного меньшим.
Непрерывное возрастание тр происходит замедленно, а Ф сни-
жается ускоренно, что приводит к прогрессирующему увеличе-
нию влияния практических потерь на показатели цикла. В ре-
зультате тепловая экономичность реального рабочего процесса
возрастает лишь до ’определенного' значения Лоб= лсбэ’ так как
в дальнейшем положительный эффект от роста лос оказывается
меньшим, чем ухудшение экономичности из-за усиления влия-
ния потерь.
Значения лОбэ всегда больше, чем л:обм, поскольку на работо-
способность цикла отрицательно влияет уменьшение Qi при уве-
личении Лоб. При этом с ростом температуры Тг лобэ растет так
же, как и лсбы.
Практическая значимость использования лобм или зави-
сит от того, что важнее — масса конструкции двигателя или мас-
са запаса топлива на летательном аппарате. В первом случае
выгоднее иметь лс6м , а во втором ло6а. Кроме того на выбор це-
47
лесообразного значения лОб очень большое влияние оказывает
ряд проблем, возникающих при осуществлении-реального рабо-
чего -процесса в двигателе (особенно процесса сжатия).
Влияние Тг и Лоб на основные показатели цикла показывает
важность величины допустимой Тг. Использование более высо-
кой Тт не только повышает работоспособность и экономичность
рабочего процесса при неизменной лОб, но увеличивает целесо-
образные значения Лоб и тем самым позволяет получать допол-
нительный выигрыш в работоспособности и экономичности. Та-
ким образом, полное использование преимуществ, даваемых
высокими значениями Тт, возможно лишь при реализации целе-
сообразного повышения давления в компрессорах с достаточно
малыми потерями.
Основные закономерности идеального цикла объясняют, по-
чему при разработке первых практически ценных образцов газо-
турбинных двигателей наиболее важными проблемами были:
1.	Создание конструкции тазовых турбин, работоспособных
при достаточно высокой температуре газа.
2.	Создание легких компрессоров, обеспечивающих достаточ-
ное повышение давления воздуха.
3.	Получение достаточно малых потерь энергии при сжатии
и расширении (в основном в компрессорах и турбинах).
Влияние на показатели цикла
начального состояния воздуха
Значения рн и Тн, характеризующие начальное состояние
воздуха, практически определяются атмосферными условиями,
так что они между собой функционально не связаны. Поэтому
их влияние целесообразно рассмотреть по отдельности, считая
величины Лоб и Тт неизменными.
Влияние д а® ления рн- Как это видно из уравнений
(2.6), (2.7), (2.9) и (2.11), при принятых условиях (TH=const,
7r=const и Лоб=соп&1) все рассматриваемые показатели цикла
остаются одинаковыми независимо от величины Рн.
Однако при одинаковых показателях форма'идеального цик-
ла будет изменяться. Это объясняется тем, что при принятых ус-
ловиях температуры в одноименных точках цикла остаются по-
стоянными, а давления изменяются пропорционально начально-
му давлению рн. В результате все удельные объемы изменяются
по изотермическому закону, т. е. обратно пропорционально дав-
лению. Получающееся при этом изменение формы цикла показа-
но на рис. 2.8. Как видно, при уменьшении рп в два раза во
столько же раз снижаются все давления, а удельные объемы в
два раза возрастают. В результате площадь цикла, т. е. удель-
ная работа Lt остается той же, но она получается при более низ-
ком уровне давлений и соответственно при больших объемах
воздуха.
48
Увеличение удельных объемов воздуха ‘приводит к тому, что
работа, отнесенная к 1 м3 начального объема (Lt/vH), снижает-
ся пропорционально рн. В реальных условиях объемный расход
воздуха (м3/с) через двигатель от давления рн почти не зависит,
поэтому др и уменьшении внешнего давления развиваемая дви-
гателем мощность падает.
Рис. 2.8. Влияние р ц на форму идеального цикла
Рис. 2.9. Зависимость
эсновных показателей
идеального цикла от
Рис. 2.10. Влияние Тн на
форму идеального цикла
Влияние температуры Гн. Из уравнений (2.6), (2.7),
(2.9) и (2.11) видно, что характер изменения показателей цик-
ла при понижении Тн сохраняется тем же, что и при повышении
Тг. Различие состоит лишь в том, что в первом случае уменьша-
ется работа сжатия при неизменной работе расширения, а во
49
втором — увеличивается работа -расширения при одной и той
же работе сжатия. Изменение показателей цикла в зависимости
от Тн приведено на рис. 2.9. На рис. 2.10 изображены три совме-
щенных идеальных цикла при различных начальных темпера-
турах.
Таким образом, понижение начальной температуры повыша-
ет показатели идеального цикла Lt « О. Такое же влияние оказы-
вает Тн и на (реальный рабочий процесс, который, например, зи-
мой оказывается существенно более эффективным, чем летом.
2.4. Особенности идеального цикла при
двухступенчатом подводе тепла
Рис. 2.11. Идеальный цикл газотурбинно-
го двигателя с двухступенчатым подво-
дом тепла
Как уже отмечалось (разд. 1.2), для повышения работоспо-
собности процесса в ТРД применяется форсирование, при кото-
ром сжигание топлива, т. е. подвод тепла к рабочему телу, про-
изводится двумя ступе-
нями — в основной и в
форсажной камерах сго-
рания. Идеальный цикл
при двухступенчатом под-
воде тепла показан на
рис. 2.11. Как видно, при
давлении конца расшире-
ния в турбине по изобаре
т—ф к рабочему телу до-
полнительно подводится
тепло qi".
Степень преобразова-
ния подведенного к рабо-
чему телу тепла в усло-
виях идеального цикла
расширения газа после
степени понижения давле-
ния при расширении. Для тепла q\ она равна лОб, а для тепла
q"~Лс=Рф/рс. Поскольку лс<л:Об, то тепло q" используется
менее совершенно, чем q/, поэтому при двухступенчатом подводе
тепла экономичность цикла снижается.
Для определения работы и к. п. д. цикла с двухступенчатым
подводом к рабочему телу тепла удобно путем продления адиа-
баты расширения г~~т разделить цикл на два цикла с подводом
тепла при соответствующих давлениях, как это показано на
рис. 2.11. Тогда к. п. д. циклов
определяется только интенсивностью
подвода к нему тепла, т. е. величиной
’i;=1----Ёг ит,;=1------
«об	«с*
50
получаемые (работы
полная работа всего ’цикла
i,=z;+z;=?;n; (1+4 4);	(2- 13)
\	01 Ч/ /
термический к. п. д.
(Tf Tf \	IT	*
1J 01 *1/1	, , 01 ъ
1 —- —~ I	1 —- —
, я\ ' -=ч; —4г-=сч;.	(2-14)
01+ 01	01
1 + ~
01
где
Рис. 2.12. Влияние относи-
тельного количества допол-
нительно подводимого к газу
тепла на работу и к. п. д.
цикла
Так как т]/7л/<1, то 'при q"lq{>Z -величина С<1 и харак-
теризует снижение T]t исходного цикла вследствие подвода к ра-
бочему телу дополнительного тепла q".
Изменение It и л* в зависимости от q"lqt при <7/—const и
'—const показано на рис. 2.12. Как видно, возрастание ра-
боты цикла в результате увеличения тепла q” сопровождается
непрерывным снижением к. п. д., поскольку повышается доля
всего затрачиваемого тепла, сообщаемая газу при более низком
давлении.
51
Глава 3
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
3.1.	Энергия газового потока
Уравнение энергии движущегося газа
Рабочий (Процесс турбореактивных, как и вообще газотурбин-
ных двигателей, осуществляется в непрерывно движущемся по-
токе газов, в котором происходит трансформация энергии, соп-
ровождающаяся внешним энергообменом. Поэтому для анализа
и расчета рабочего процесса
L |	необходимо знать, какие со-
	 ставляющие образуют энергию
|z потока и какова связь между
	___|_	этими составляющими энергии
'--------------------------и параметрами состояния двй-
—-	|	жущегося газа. Выяснение
।।	этих вопросов возможно путем
? 1	|2	рассмотрения баланса энергий
при движении газа через ка-
рие. 3.1. К выводу уравнения энер- кую-либо систему, ограничен-
гии газового потока	ную сечениями 1—I и 2—2
(рис. 3.1).
Уцрощая вопрос, можно допустить состояние газового пото-
ка в системе установившимся, когда в каждой точке системы па-
раметры состояния газа (давление, температура, скорость) не
изменяются по времени. При установившемся состоянии потока
количество газа и запас энергии в системе остаются постоянны-
ми. Следовательно, в этом случае должны быть равны как коли-
чества поступившего в систему и ушедшего из нее газа, так и ко-
личества подведенной и отведенной энергии. Поэтому общий ба-
ланс энергии для 1 кг поступившего в систему (и соответственно
ушедшего из ’лее) газа может быть написан в следующем виде:

(3.1)
где Et — энергия, внесенная в систему газовым потоком через
сечение /—/;
q и L — полученная газом тепловая и механическая энергия;
Ez—энергия, отведенная из системы газовым потоком
через сечение 2—2.
В случае, когда газ не получает, а отдает энергию, q и L в
уравнении (3.1) надо принимать отрицательными.
Энергия, которую вносит в систему движущийся 1 кг газа
E^U.+W. + L,,
где Ut—cv7\— внутренняя (тепловая) энергия газа;
W\= —----кинетическая энергия газа;
52
Z-i — работа, совершаемая потоком при перемещении в
систему 1 кг газа.
Совершаемая потоком работа Ц вызвана тем, что при входе
в систему он должен преодолеть противодействующую силу
давления pt на площадыканала Pi в сечении 1—/:
Р\ ~ Р\Р V
При поступлении в систему 1 кг газа поток должен перемес-
титься при противодействии этой силы на расстояние при ко-
тором через площадь Р\ пройдет объем газа, равный его удель-
ному объему Vi в сечении 1—1. Поэтому
Lx—PySy — PiPyPi—Pi'Vr
Следовательно
с;
Ei=cJ\+—+PM-
Аналогично энергия, уносимая газовым потоком из системы
через сечение 2—2:
fg ~ С^\ -ф- ~ р Д2^2>
где р2О2=1г — работа, затрачиваемая на перемещение 1 кг газа
при выходе из рассматриваемой системы.
Заменяя в уравнении (3.1) энергии потока Ei и £2 их выра-
жениями, можно получить развернутое уравнение энергии дви-
жущегося газа:
с2	с2
с£\+-у+PiVi+q+L = cvT2 + ~~->r p2v2.	(3.2)
В этом уравнении рассматриваются по отдельности все три
формы энергии, образующие в совокупности энергию потока:
тепловая, кинетическая и работа перемещения.
Как известно из термодинамики, согласно характеристиче-
скому уравнению
PiVi^PJi И Р№=ЯГ1\.
Таким образом, совершаемая потоком работа при его пере-
мещении для газа неизменного состава однозначно определяет-
ся его абсолютной температурой, как и внутренняя (тепловая)
энергия. Поэтому эти две формы энергии потока удобно объеди-
нять;
С-Д\^Г	— СрРр> СгТ^ 1“А?Г7'3— СрРъ-
53-
Последние величины 'представляют собой энтальпию (или
теплосодержание) газа, которая в случае рассмотрения движу-
щегося газа, характеризует скрытую, не обусловленную скоро-
стью движения, энергию потока. При этом следует иметь в виду,
что энтальпия объединяет по существу две качественно раз-
личные формы энергии — тепловую, содержащуюся ‘в газе, и ра-
боту, совершающую газом при его движении.
При использовании понятия энтальпии уравнение (3.2) при-
нимает следующий вид:
2	2
c7i+v+^+z=c^+v	(З-З)
или
2	2
9+£=Ср(Л-Г1)+-^- .	(3. За)
Это соотношение показывает, что -сообщаемая потоку энер-
гия приводит к росту его энтальпии или кинетической энергии,
т. е. к увеличению температуры или скорости газа.
Если система энергоизолирована (<7=0 и 1 = 0), то уравне-
ния (3.3) и (3.3 а) принимают вид:
_	(9 1	(? Г)
cZi+v==c/2+—=const;	(3. 4)
Хг
2	2
^(Л-Т2)=-^р-.	(3.4а)
Таким образом, если система энергоизолирована, то полная
энергия потока остается постоянной; поэтому увеличение кине-
тической энергии может происходить только -за счет энтальпии
газа и наоборот.
Уравнения (3.3) и (3.4) представляют собой внешний -баланс
энергии для рассматриваемой системы. Поэтому все процессы,
происходящие внутри системы (например, трение'потока, сжатие
или расширение газа), не могут повлиять на число членов этого
баланса энергии; они приводят лишь к перераспределению энер-
гии между теми же членами, составляющими -баланс.
Роль отдельных составляющих энергии потока удобно более
детально рассмотреть на характерных примерах.
Пример 1. Изменение состояния поступающего из атмосферы воздуха
после заполнения им изолированного сосуда, в котором начальное давление
равно нулю (рис. 3.2). Для этого случая полученные ранее уравнения энергии
полностью неприменимы, поскольку они относятся к установившемуся непрерыв-
ному газовому потоку. Так как сосуд изолирован, то количество энергии Еь
внесенное в него 1 кг поступающего воздуха, должно быть равно энергии £з.
содержащейся в нем после окончания заполнения, когда давление в сосуде рг
стало равным атмосферному давлению pi.
54
Поскольку можно принять, что а атмосфере скорость воздуха щ=0, то
Ei=cl!T1+/;‘iOi = Cp7,i. Содержащаяся в сосуде энергия £2=ст7,2+с22/2. При
этом кинетическая энергия обусловлена только беспорядочным движением
поступившего воздуха, которое под влиянием сил трения будет затухать с пе-
реходом кинетической энергии в тепловую. Поэтому при достижении устано-
вившегося состояния воздуха в сосуде можно считать с2=0. Тогда сР7\=
—с»Тг, т. е.
Рис. 3.4. К определе-
нию работы, совершае-
мой потоком жидко-
сти
Рис. 3.2. К оп-
ределению па-
раметров воз-
духа при запол-
нении им изоли-
рованного со-
суда
Ppc. 3.3. Схема истече-
ния жидкости из сосу-
да
Таким образом, при заполнении сосуда в рассматриваемых условиях тем-
пература, а следовательно, и внутренняя энергия воздуха увеличиваются в
k раз. Это объясняется тем, что при заполнении сосуда атмосферное давление
совершает работу, которая в конечном счете вся переходит в тепло, нагрева-
ющее воздух (поскольку воздух остается в сосуде и работа на его выход не
затрачивается). Можно вообще считать, что величина
,	, ср “cv /?гГ pv
к — 1 ““---------= —ХГ & ——
Ср	СрТ*
показывает относительную величину совершаемой движущимся газом работы
в долях его внутренней энергии. Так, например, для воздуха при /г=1,4 рабо-
та, совершаемая движущимся газом, составляет 40% его внутренней энергии.
Поэтому при рассмотрении всех вопросов, связанных с энергией газового по-
тока, роль совершаемой движущимся газом работы достаточно велика.
Пример 2. Истечение жидкости из сосуда. Совершаемая потоком работа
наиболее важна в случае движения несжимаемой жидкости, что можно ви-
деть хотя бы из рассмотрения истечения жидкости из сосуда. Если исходить
из схемы, показанной на рис. 3.3, то для системы, ограниченной сечениями
1—1 и 2—2, можно применить общее уравнение (3.2) энергии движущегося
газа при следующих допущениях.
1.	Рассматривать систему энергоизолированной, т. е. принять <?=0 и Л=0.
2.	Считать, что трение отсутствует, а так как жидкость несжимаемая,
то работа сил упругости также отсутствует, поэтому внутренняя (тепловая)
энергия жидкости не изменяется, т. е. cvTi =cvTz.
3.	Исходя из условия несжимаемости жидкости, принять и2=щ = г>.
55
4.	Учитывая, что площадь F\ в сечении 1—1 значительно больше площа-
ди Г'г в сечении 2—2, т. е. Fi^>Fz и, следовательно, с^Са, можно пренеб-
речь величиной
При этих допущениях уравнение (3.2) принимает вид:
cl
PlV = p2V + —— ,
откуда
С2
— = V (Р! ~ р2).	(3.5)
Правая часть уравнения (3.5) представляет собой работу, которую раз-
вивает жидкость при ее движении через рассматриваемую систему с перепа-
дом давлений pi—р^. Эта работа эквивалентна заштрихованной площади на
рис. 3.4 и полностью обусловлена только разностью работ, совершаемых по-
током при поступлении жидкости в систему и при выходе ее из системы.
Рис. 3. 5.
Схема исте-
чения газа
из сосуда
Рис. 3.6. К определению ра-
боты, совершаемой потоком
газа
С-2
Поскольку в рассматриваемом примере развиваемая работа из системы не
отводится, то она преобразуется в кинетическую энергию (сг2/2) жидкости,
покидающей систему. При этом скорость истечения
с2 = -/2 (pi — p2)v.
Но, так как pi=po+hg/v и рг=Ро (где ро—давление внешней среды,
hgiv — гидростатическое давление), то
-1	Л	Л---
= 1/	— v = /2gh.
•'	V
Последнее соотношение представляет собой обычное уравнение гидрав-
лики.
Пример 3. Истечение газа из сосуда. В этом случае, как и ранее можно
выделить систему, ограниченную сечениями 1—1 и 2—2 (рис. 3.5) и, считая ее
знергоизолированной, написать для нее уравнение (3.2):
С?	Си
СгТ1 "4*P1V1 Н	+ /?2^2 +	•
•£r	JL
Если допустить, как и в предыдущем примере, что CtWO, то
с!
— =	- />21>2 + с„ (Ti-T2).
(3.6)
56
Уравнение (3.6) отличается от полученного для несжимаемой жидкости
уравнения (3.5) прежде всего тем, что при уменьшении давления от pt до р2
удельный объем v не остается постоянным, а возрастает от Di до v2, т. е.
происходит расширение газа как упругого тела. При расширении газа силы
упругости производят работу. Количество преобразованной при этом тепловой
энергии в механическую характеризуется в уравнении (3.6) членом Cu(7i—
Т2), в котором T2<Ti.
Таким образом, правая часть уравнения (3.6), как и уравнения (3.5),
представляет собой работу, которую развивает поток при понижении давле-
ния от pi до р2. При этом различие в форме обоих уравнений показывает вли-
яние упругих свойств движущейся среды на получаемую работу.
Изменение состояния газа при расширении может быть представлено кри-
вей ]—2, показанной на рис. 3.6. При этом работа, развиваемая силами упру-
2
гости, будет выражаться площадью pdv.
i
2
В рассматриваемом случае при отсутствии трения и теплообмена pdv~
i
=Cu(Ti—Тг) и процесс является адиабатическим. Вся развиваемая потоком
работа представляет собой работу адиабатического расширения, уже опреде-
ленную выше при рассмотрении идеального цикла (см. уравнение 2.2а):
2
^ал = Р^1+\ pdv— p2v2 = ср (Г i — 7\) = ср1\ fl — —J »
1	лТ
где л=Р1/рв — степень понижения давления.
Так как
CpRr	Ср	/г
Ср =	~	~ /?г,
Ср — с е,	к — 1
то
7	1 > k Л 1 \
£ал~ k_ 1	1— fe-1 ) ~ _ J I 1 ~ ~	) •
Л *	Л к
2
Как видно (рис. 3.6), развиваемая силами упругости работа pdv час-
i
тично идет на работу, затрачиваемую на выход газа повышенного объема из
системы. Поэтому дополнительно получаемая работа выражается площадью
диаграммы /—2—2'. Для ее оценки получаемую от упругого газа работу £ад
следует сопоставить с работой L, которую можно было бы иметь, если бы газ
был неупругим, т. е. если бы при уменьшении давления от pi до р2 удельный
объем газа Vi оставался неизменным. Тогда, как и при несжимаемой жидко-
сти,
/	Рч\	7	1 \
£ = pxvv — p2vx = PiVt ( 1---=/5^ 1 — --------
\	Pl )	V	Л /
и, следовательно,
______л *
L ~~ k - I * у
л
57
I
С увеличением л=Р1/рг это соотношение возрастает и при л=оо достига-
I ст наибольшего значения:
1&
L 1макс А 1
Таким образом, упругие свойства газа приводят к росту работы не более
k
чем в --граз. При Л=1,4 это дает увеличение в 3,5 раза. В то же время ра-
к — I
бота, получаемая от 1 кг газа при обычных условиях, в сотни раз больше, чем
работа, получаемая от 1 кг жидкости. Это объясняется тем, что основное зна-
чение имеет не упругость газа, а его малая плотность. Поэтому 1 кг газа,
занимая намного больший объем, чем 1 кг жидкости, производит соответст-
венно большую работу при своем перемещении.
Заторможенный поток
Во хМ'ногих практических случаях важно знать при сохране-
нии энергетических качеств газового 'потока лишь общую его
энергию, без разделения на ее составляющие: энтальпию и кине-
тическую энергию. С этой целью вводится понятие о затормо-
женном потоке.
Заторможенный поток представляет собой состояние газа,
полученное в результате условной остановки потока с использо-
ванием всей его кинетической энергии на работу адиабатическо-
го (изоэнтропического) сжатия перемещающегося газа.
Так как при переходе к заторможенному состоянию энергия
потока в целом не изменяется, то энтальпия заторможенного
потока или полная энтальпия газа
срТ* = срТ + ^-,	(3.7)
где Г*—температура заторможенного потока или полная тем-
пература газа.
Разделив обе части уравнения (3.7) на ср, получим
Т* _ j , с2
Т ~~ ~^2срТ
По условию такое повышение температуры происходит при
адиабатическом сжатии, поэтому
ь	ъ
р \ Т ]	\ 2срТ)	'
где р*— давление заторможенного потока или полное давление
газа.
Процесс перехода воздуха от действительного состояния к
заторможенному в координатах р—v изображен на рис. 3.7.
58
Поскольку cp=~—^Rri то
__fe-l с2	1 с2 к— 1
2с РТ ~~ ' 2 kRrT “2 д2 “ 2
где a=V kR^T — скорость звука в газе;
М=с/а—число М потока, показывающее соотношение
между скоростью потока и скоростью звука
в потоке.
Следовательно, относительное -изменение температуры и дав-
ления при торможении потока будет равно:
р*
k— 1
2
М2;
р*
Р
k— 1
2
к
М2^"1.
(3. 10)
Р
Рис. 3. 7. К определе-
нию параметров затор-
моженного газового
потока
Таким образом, величины относительного изменения темпе-
ратуры и давления газа (а следовательно, и его удельного объ-
ема) при торможении потока определя-
ются только числом М. Поэтому число М
называется критерием сжимаемости.
При торможении потока его кинетиче-
ская энергия аккумулируется в виде ра-
боты, затраченной на сжатие перемещаю-
щегося газа, т. е. одна форма механиче-
ской энергии переходит в другую, не из-
меняясь по величине. При расширении
газа и падении давления от р* до р эта
энергия освобождается и теоретически
может быть использована так же, как и
кинетическая энергия реального потока.
Поэтому энергетические свойства затор-
моженного потока сохраняются теми же ,что и при его действи-
тельном состоянии.
Температура заторможенного потока (или очень близкая к
ней) практически может достигаться при потере скорости в энер-
гоизолированной системе. Давление же заторможенного потока
практически получить нельзя; при уменьшении скорости газа не-
избежна потеря части кинетической энергии на вихреобразова-
ние и трение, так что на сжатие газа используется не вся кине-
тическая энергия *. Поэтому заторможенное состояние потока в
* Давление газа, близкое к полному, может практически получаться толь-
ко в отдельных местах у поверхности обтекаемых потоком тел. Так, напри-
мер, если в канал поместить трубку, один конец которой закрыт, а другой
находится под действием набегающего потока, то при дозвуковой скорости
потока замедление и отклонение струй газа при встрече с трубкой происхо-
дит без заметных потерь, и в трубке устанавливается почти истинное полное
давление. При сверхзвуковой скорости избежать существенных потерь
нельзя, и давление в трубке оказывается меньшим полного давления.
59
действительности недостижимо. Использование параметров за- 1
торможенного потока представляет собой лишь способ рассмот-	I
рения энергии реального потока, который в ряде случаев упро-	3
щает расчеты.	•'
Газовый поток может приниматься заторможенным ib любом у
сечении канала, по которому он течет. Поэтому можно рассмат-
ривать изменение -по длине канала не только действительных, но ।
и полных параметров газа.	I
В эН'ертоизолирО|Ванном канале полная энергия потока изме- 1
няться не может (см. уравнение 3.4). Поэтому согласно уравне-
нию (3.7) постоянной будет и полная энтальпия газа T* = con&t,	1
т. е. полная температура газа по длине канала остается неизмен-	|
ной. Однако полное давление будет сохраняться только при от-	|
сутствий гидравлических потерь. В действительности гидравли-	J
ческие потери имеются и течение газа сопровождается необра-	I
тимой затратой механической энергии, т. е. полное давление по	|
длине канала непрерывно уменьшается. При этом интенсивность	|
падения полного давления может служить характеристикой сни- '
жения работоспособности газа под влиянием потерь.

3.2. Изменение параметров газового потока
на отдельных этапах рабочего процесса
Как уже было установлено (разд. 2.2), рабочий процесс
ГРД включает пять этапов, в течение которых реализуются от- ,
дельные термодинамические процессы. Изменение параметров
газового потока за каждый этап может быть определено из об- ।
щих энергетических соотношений без рассмотрения газолинами- г
ческих условий протекания этих процессов в двигателе. При
этом состояние газа (кроме начального и конечного) наиболее	<
удобно характеризовать его полными параметрами, считая по-	«
ток заторможенным. Это позволяет вести энергетический анализ, I
не зная скорости -газа, величина которой в сильной степени опре-
деляется газодинамическими условиями.
Изменение состояния воздуха во входном устройстве
Входное устройство (воздухозаборник), как отмечалось ра-
нее (разд. 1.2), должно обеспечивать возможно полное использо-
вание располагаемой скоростной энергии набегающего воздуш-
ного потока для повышения давления перед компрессором. Кро-
ме того, входное устройство позволяет получать величину и нап-
равление скорости воздуха, наиболее благоприятные для исполь- ?
зования компрессора.
Входное устройство во многих случаях включает не только
входную часть двигателя, но и элементы конструкции самолета.
Однако независимо от способа его выполнения происходящее в '
60
нем изменение «состояния воздуха может быть установлено с по-
мощью общих для всех случаев энергетических связей.
Поступающий в двигатель воздух с относительной скоростью
с?п имеет в исходном состоянии атмосферные давление рн и
температуру Тн. Допуская, что во входном устройстве теплооб-
мен отсутствует, и используя уравнения (3.4), можно установить
следующую связь между скоростью св и температрой Тв воздуха
в сечении в—в (см. 'рис. 1.5):
с т 4- —
р 2
2 ’
откуда
2	2
vn~CB
2
и
2	2
~ СВ
2Ср
(3.11)
Как видно, температура Тв может быть и больше и меньше,
чем Тн, в зависимости от соотношения скоростей vn и св. Перво-
начально следует рассмотреть
наиболее важный случай, когда
с!п>Св- Происходящее при этом
повышение температуры возду-
ха обусловлено уменьшением
его кинетической энергии и не-
посредственно не характери-
зует рост давления. Послед-
ний определяется не только
уменьшением кинетической
энергии, но также и тем, ка-
ким путем кинетическая энер-
гия преобразуется в тепловую
в результате сообщения воз-
духу работы сжатия или вслед-
ствие гидравлических потерь.
При неизменных значениях ип
и св нагрев воздуха во всех
случаях будет одинаков, но по-
вышение давления будет тем
большим, чем меньшая часть
кинетической энергии затрачи-
вается на потери и переходит
у
Рис. 3.8. Процесс сжатия воздуха
во входном устройстве
в тепло трения.
Теоретически максимально возможное повышение давления
при данном изменении скорости будет тогда, когда воздух сжи-
мается без потерь. В этом случае при отсутствии внешнего теп-
лообмена процесс сжатия получается адиабатическим (изоэнт-
61
ропическим), поэтому наибольшее возможное давление (ри-с.
3.8)
/ т \ —
а адиабатическая работа сжатия движущегося воздуха
„,2 л
^ср{Т,-Тн^-^—^ .
£
В действительности давление в конце сжатия рв из-за неиз-
бежных гидравлических потерь всегда меньше давления рВад-
Это снижение давления может характеризоваться коэффициен-
том давления
Тогда
Дв
°вх
р*к
Рн	У
(3.12)
Таким образом, при одинаковом увеличении температуры от
Тн До Тв давление в реальных условиях повышается менее силь-
но, чем по адиабатическому закону (см. рис. 3.8).
Полученный характер изменения давления и температуры
воздуха показывает, что при наличии гидравлических потерь
процесс сжатия в термодинамическом отношении представляет
собой политропу с сообщением воздуху тепла. При этом тепло
получается не от внешнего источника, а за счет затрачиваемой
на потери кинетической энергии, переходящей в тепло трения
В результате,, как это видно на рис. 3.8, при сжатии затрачива-
ется политропическая работа £иол, которая вместе с работой,
израсходованной на гидравлические потери и характеризуемой
теплом поглощает всю кинетическую энергию, отдаваемую
воздухом при снижении его скорости:
V2-?
Таким образом, гидравлические потери оказывают двойное
влияние на процесс сжатия: они приводят к нагреву 'сжимаемого
воздуха теплом трения и, как следствие, обуслогвливают полит-
ропический характер повышения давления.
При рассмотрении заторможенного потока вместо действи-
тельных величин давления и температуры следует брать их пол-
ные значения. Переход от действительного состояния потока к
заторможенному показан на рис. 3.8 пунктирными линиями (ади-
62
абаты Я—вад—-Н* и в-в*). Как это следует из уравнений (3.8),
полные температуры воздуха 'будут:
В соответствии с уравнением (3.11), поскольку поток энерго-
изолирован, правые части этих равенств одинаковы, поэтому
*
н*
(3.13)
при этом для воздуха ср=1005 Дж/кг-К и
и и ' 2010 '
(3. 13а)
Согласно уравнению (3.9) полные давления воздуха равны:
_*	„ I Н |ь__1
Рн— Ph\~z— I
/ г* \
Учитывая, однако, уравнения (3.12) и (3.13), можно напи-
сать, что
_ л / Т* \	у* \
7* ==	(7^" Г-1 (~Т~~ Г”1 = авх^Н ( ~т Г-1 ~ РнПт> “°ь*Рн » (3’14)
V Я/ \ТВ J	\ Tjr J
*
jP ту
где Др==’вх —----степень скоростного повышения давления.
Рн
При k— 1,4 и ср—1005 Дж/кг- К
/т** \3>5	/	f/2 \3»5
» __ /	I „„ hi п |
Рн Ри\ти) Ри\ ^20107я/
(3. 14а)
Таким образом, коэффициент давления оВх характеризует
снижение не только действительного, но и полного давления воз-
духа, так как переход от действительного давления рв к полно-
му рв* происходит по адиабате при том же повышении темпера-
туры от Тъ до ^* = 7^*, что и переход от Аая до рн*. Поэто-
му на снижение полного давления -влияет лишь менее сильное,
чем по адиабате, возрастание действительного давления при
реальном уменьшении ‘скорости воздуха от до св.
63
Значения овх зависят от величины скорости полета. При до-
звуковой скорости можно принимать, что Овх=0,96-4-0,99. Одна-
ко при сверхзвуковых полетах вопрос сильно усложняется. По-
скольку сЕ не превышает 200—'220 м/с, то при сверхзвуковой
скорости полета скорость воздуха во входном устройстве долж-
на снижаться от сверхзвуковой до дозвуковой. Такое снижение
скорости связано с дополнительными большими готерями, поэто-
му оЕХ получаются намного меньшими и их значения сильно за-
висят от скорости полета и способа выполнения входного уст-
ройства.
Рис. 3.9.
состояния
входном
при
Изменение
воздуха во
устройстве
Рис. ЗЛО. Политропическое
(в—к) и адиабатическое
(в—к3д) сжатие в компрес-
соре
Рассмотренные соотношения были получены для скорости по-
лета рп>св. Однако, неизбежны случаи, когда ^п<св, а на стар-
те Уц=0. В этих случаях во входном устройстве кинетическая
энергия воздуха увеличивается, поэтому происходит его расши-
ренье (вместо сжатия при ^п>св) и согласно уравнений (3.11)
и (3.12) температура и давление-воздуха перед компрессором
становятся меньшими, чем атмосферные. Пониженное давление
создается компрессором, который и обеспечивает засасывание
воздуха. Диаграмма изменения состояния воздуха при расши-
рении во входном устройстве приведена на рис. 3.9.
Наиболее сильное расширение воздуха происходит при
г?п=0. При этом рп* = рн и ТН* = ТН и соотношение между пол-
ным давлением воздуха перед компрессором и атмосферным (на-
чальным) давлением определяется лишь величиной овх (см. урав-
нение 3.14).
Сжатие воздуха в компрессоре
Энергетически сжатие воздуха в компрессоре отличается от
его сжатия во входном устройстве в основном тем, что на сжа-
тие воздуха используется работа, получаемая с вала компрессо-
ра. Теплоотдача во внешнюю среду составляет лишь неболь-
64
шую часть энергии, получаемой 'воздухом в компрессоре, так
что -ею можно пренебрегать. При этом условии уравнение (3.3)
энергии движущегося газа, написанное для сечений в—в и к—к
(см. рис. 1.6), имеет следующий вид:
с2	с2
где LK — затраченная в компрессоре работа, 'сообщенная
1 кг сжимаемого воздуха;
Тк и ск — температура и скорость воздуха на выходе из
компрессора,
откуда
с2-с2
4=сД7-к-Г»)+-!^.	(3.15)
Уравнение (3.15) показывает, что затрачиваемая в компрес-
соре работа идет на увеличение энтальпии воздуха и при
ск>св «а повышение его кинетической энергии. Если ск<сЕ, то
снижение кинетической энергии воздуха в компрессоре приводит
к дополнительному росту энтальпии.
Как и при сжатии во входном устройстве, повышение энталь-
пии воздуха обусловлено двумя причинами (рис. 3.10):
сообщением перемещающемуся воздуху политропической ра-
боты /-пол!
нагревом сжимаемого воздуха теплом трения <7/, на которое
идет часть затрачиваемой работы LK.
Следовательно,
cP(TK—TB)=LIttj;]Jrqf
и
с2-с2
^=^+9,+^^- •	О- 16)
В результате сжатия воздуха достигается степень повыше-
ния статического давления лкстат=Рк/рв, которая представляет
собой один из основных характеризующих компрессор показа-
телей.
При оценке экономичности процесса сжатия реально затра-
чиваемую работу сопоставляют с работой, минимально необхо-
димой при отсутствии потерь для получения той же лкстат ПРИ
прочих одинаковых условиях. Такой подход более удобен, чем
принятый для -входного устройства, где исходят из одинаковой
располагаемой для сжатия кинетической энергии. Объясняется
это тем, что Дкстат является важным параметром рабочего про-
цесса, который выбирают при проектировании, тогда как распо-
3	2563
65
латаемая во входном устройстве кинетическая энергия опреде-
ляется скоростью полета и, следовательно, для двигателя явля-
ется заданной.
При отсутствии 'гидравлических потерь и теплоотдачи в стен-
ки процесс сжатия можно считать адиабатическим. Поэтому зат-
рачиваемая в этом случае работа будет:
с2 - с2
(3-17)
где работа, используемая на адиабатическое сжатие воздуха,
й-1
Как видно из рис. 3.13 (где в—кад —адиабата), Апол=
— Аад+А£, поэтому
с2-с2
L.~Lu+iL+q/+^—-i-=Z +д£+?/.	(3. 18)
•Последнее соотношение показывает, что затрачиваемая рабо-
та увеличивается из-за гидравлических потерь больше чем на
работу, теряемую на эти потери и переходящую ® тепло qp. до-
полнительный нагрев сжимаемого воздуха этим теплом обуслов-
ливает менее сильное уменьшение объема воздуха при повыше-
нии давления и тем самым требует сообщения воздуху дополни-
тельной работы сжатия ДА.
При рассмотрении заторможенного потока имеют в виду сте-
пень повышения не действительного (статического), а полного
давления воздуха, поэтому
»
л:=—.	(з.19)
рл
Соотношение между лк* и лкстат может быть установлено,
если выразить рк* и рв* через их действительные значения с по-
мощью уравнений (3.9) или (3.10):
Значения Мк бывают ниже, чем Мв, поэтому лк* получается
несколько меньшим, чем якстат-
Изменение параметров заторможенного потока для всего
компрессора в целом без учета характера их протекания в от-
66
дельных его элементах можно условно представить также поли-
тропой сжатия. Сопоставление политропических -процессов сжа-
тия для ’случаев заторможенного и действительного потоков по-
казано на рис. 3.11.
Оценка экономичности действия компрессора с использова-
нием параметров заторможенного потока производится путем
сопоставления практически затра-
чиваемой работы £1{ и работы
требуемой для адиабати-
ческого сжатия воздуха от тех же
начальных параметров до того же
полного давления:
(3.20)
При А=1,4 и ср —1005 Дж/кгХ
хк
кос сжатие в компрессоре
при рассмотрении дейст-
вительного и заторможен -
пого состояния воздуш-
ного потока
L\= 1005Г (я^-1).
(3.20а.)
Значения Тв* определяются
уравнениями (3.13) и (3.13 а).
Соотношение между адиабатической и действительной рабо-
той-называется а л и а б ат и чески м коэффициентом по-
лезно го действия компрессора
(3.21)
Как видно, адиабатический к. п. д. показывает, какую долю
составляет адиабатическая (т. е. минимально .необходимая при
отсутствии потерь и теплообмена) работа сжатия от затрачива-
емой в действительности при одинаковом начальном состоянии
потока и том же повышении полного давления.
При расчетах величины исходят из адиабатической рабо-
ты и адиабатического к. и. д.:
^ад
(3.22)
Чадк
В современных ТРД в зависимости от их назначения вели-
чина Лк*—44-15 (и более), поэтому при Тв* —288 К £*д =
= 150 3004-350 003 Дж/кг. Значения Чпк для центробежных
3*
67
компрессоров равны 0,76—0,83, а для осевых 0,80—0,86. Соот-
ветственно возможные величины £к= 183 000—530 000 Дж/кг,
т. е. могут сильно отличаться для отдельных компрессоров.
В случае рассмотрения заторможенного потока уравнение
(3.15) принимает следующий вид
с2 / с2 \
Щ,+ тН(?:-(3.23)
Уравнение (3.23) показывает, что при отсутствии внешнего
теплообмена сообщенная воздуху работа может идти только на
увеличение его полной энтальпии.
Поскольку работа £к определяется уравнением (3.22), то
уравнение (3.23) позволяет рассчитать полную температуру сжа-
того воздуха;
При Ср—1035 Дж/кг-К
(3.24)
(3.24а)
При £к==500 000 Дж/кг повышение температуры воздуха при
его сжатии в компрессоре может достигать величины около 500
градусов.
Полное давление воздуха за компрессором находится из соот-
ношения:
/>:=ХХ-	(3- 25)
Система уравнений (3.20), (3.22), (3.24) и (3.25) позволяет
определить затрачиваемую на сжатие воздуха работу и полные
параметры состояния воздуха после компрессора.
Как уже отмечалось выше, вся работа £к сообщается сжи-
маемому воздуху, увеличивая его полную энтальпию. Работа,
потребляемая 'Компрессором, несколько больше, чем работа £к,
вследствие потерь на трение в подшипниках и на вращение ба-
рабана или дисков ротора. Однако эти потери (не вызывающие
нагрева сжимаемого воздуха) при подсчете затрачиваемой ком-
прессором мощности можно не учитывать, а относить к общим
потерям работы в механизмах двигателя в целом. Поэтому пот-
ребляемая компрессором мощность в киловаттах
(3.26'
к 1000
где 6В — секундный расход воздуха через компрессор (кг/с) без
учета небольшого количества воздуха, отбираемого
для охлаждения и создания подпора в уплотнениях.
68
Сообщение газовому потоку тепла в камерах сгорания
При рассмотрении процесса сообщения газовому потоку теп-
ла для общего энергетического анализа рабочего процесса доста-
точно' установить количество подаваемого <в камеры сгорания
топлива и состояние тазов на (выходе из камер перед турбиной.
Температура газов Тг перед турбиной выбирается, исходя из
конструктивных соображений с учетом назначения двигателя.
При известной температуре Тт 'количество расходуемого топлива
может быть получено с помощью уравнения (3.3), написанного
для -сечений к—к и г—г (см. рис. 1.5). Однако в данном случае
это уравнение должно быть несколько уточнено, так как из-за
большого повышения температуры нельзя принимать теплоем-
кость газа постоянной.
Уравнение энергии потока для камеры сгорания, отнесенное
к 1 кг поступающего воздуха, может быть написано в следую-
щем виде (без учета небольшого количества тепла, поступаю-
щего в камеру с подаваемым жидким топливом):
с2	/ с2 \
Ас 4—тг 4~	(Дк.сг—(I+£т) (А 4—)
или, рассматривая поток заторможенным,
1+gT) гг.	(з. 27)
где	—энтальпия заторможенного потока поступаю-
2 щего в камеру воздуха при Г*;
энтальпия заторможенного потока уходящих
2 из камеры газов при Т*;
gT —относительный расход топлива, т. е. количест-
во топлива, подаваемое на 1 кг воздуха;
Ни — низшая теплотворная способность топлива,
Дж/кг;
Вк.сг-коэффициент выделения тепла;
1 -j—g"T — количество килограммов газов, получающихся
в результате сгорания gT кг топлива в 1 кг
воздуха.
Коэффициент выделения тепла Вк.сг показывает, какая доля
Ни используется на повышение энтальпии газов. Остальная
часть Ни теряется из-за теплоотдачи во внешнюю среду или ос-
тается нереализованной вследствие неполного сжигания топли-
ва и выносится из камеры в виде химической энергии продуктов
неполного сгорания.
Величина g-T определяет также количество воздуха LBt
приходящееся на 1 кг топлива, поскольку LB—i/gT.
69
Обычно Ав сопоставляют с количеством воздуха £в,0 теорети-
чески минимально необходимым для полного сжигания 1 кг топ-
лива, т. е. для полного окисления входящих в его молекулы го-
рючих элементов, обычно углерода С и водорода Н, при кото-
ром образуются углекислота СО2 -и водяной пар Н2О.
Соотношение между LB и Ав.о называется коэффициен-
том избытка воздуха (при сгорании) а, поэтому
а=^-=—— .	(3.28)
Если а> 1 (£В>АВ.О), то имеется излишнее для сгорания ко-
личество воздуха, поэтому теоретически сжигание топлива
должно быть полным. Однако практически всегда имеется неко-
торая неполнота сгорания, обусловленная неидеальным переме-
шиванием топлива и воздуха. При а<1(Ав<£в0) даже теорети-
чески, учитывая использование всего кислорода воздуха, полное
сжигание топлива невозможно.
Общий (отнесенный ко всему расходу воздуха) .коэффициент
а в камерах сгорания всегда намного больше единицы. Посколь-
ку неполнота сгорания топлива очень невелика, то ее влиянием
на состав газов можно пренебречь. Поэтому уходящие из каме-
ры сгорания газы можно рассматривать как смесь (на 1 кг воз-
духа):
где g? (1 + Z в.о) —количество продуктов полного сгорания £ткг
топлива при а = 1;
1—gTAB.o—оставшееся количество воздуха (от 1 кт), не-
использованное для сгорания.
Поскольку теплоемкость продуктов сгорания не равна (боль-
ше) теплоемкости воздуха, то энтальпия уходящих газов
(1 + gT) ? = Ят (1 + J	1 - ёЛ J
где -энтальпия 1 кг продуктов сгорания при а=1 и Т*\
z*B — энтальпия 1 кг воздуха при Т*.
. При использовании последнего соотношения уравнение ба-
ланса энергии (3.27) может быть написано -в следующей форме:
% + ^/Ук.сг == £т (1	i “ й'Л.о) £в’
откуда
В правой части этого уравнения числитель представляет со-
бой количество тепла, которое следует затратить для нагрева
70
1 кг воздуха от Тк* до Тг*, а знаменатель— располагаемое для
этого количество тепла от сжигания 1 кг топлива. Последнее
получается путем уменьшения количества тепла, используемого
при сжигании 1 кг топлива (Ии&к.сг), на энтальпию дополнитель-
но образующегося 1 кг газов с температурой Тг* при а=1 и на
затрату тепла, обусловленную тем, что из-за большей теплоем-
кости энтальпия полученных при этом ТБ.о кт продуктов сгорания
превышает энтальпию использованных для сгорания £в,0 кг воз-
духа при той же Тг*.
Значения входящих в уравнение (3.29) энтальпий следует
брать с учетом условий определения Ни. Как известно, под Ни
понимают количество тепла, которое следует отвести при р~
=const от продуктов полного сгорания 1 кг топлива для их ох-
лаждения до начальной температуры TQ горючей смеси (273—
293 К). Обычно используется Ни, называемая низшей, посколь-
ку при ее определении не учитывается тепло, которое выделяет-
ся при конденсации образующихся при сгорании водяных паров.
Поэтому при использовании уравнения (3.29) следует брать не
абсолютные значения энтальпий, а их приращения в интервале
от исходной температуры TG (допустимо всегда брать 273t*K)
соответственно до температуры Гн* или Тг*:
|гДГ-7'0)=]ср 1Г*(Г-273); Z* =|ср|г* (Г-273);
к I CbIj'p 1 к	| /’в|273ч r ' г,а ‘ Гв1273 v г J
ir =|с (г -273),
| pa-*li273V г	7
где Ы273’Ы373 и 1^=1,273 “средние УДельные теплоемкости
при /?=const соответственно для
воздуха и для продуктов сгорания
при а—1 в интервале температур
от 273 до Т* и Г;.
Используя полученные соотношения, можно написать
(3. 30)
При подсчете g? по этому уравнению для обычных авиацион-
ных топлив можно принимать Ни~43- 10е Дж/кг, Z.B-O=14,8 кг
воздуха/кг топлива, а ?к.сг= 3,95-4-0,98. Значения средних тепло-
емкостей можно брать по графикам, показанным на рис. 3.12.
Для современных значений Тг* и Тк* на основных рабочих режи-
мах большей частью gt =0,017-4- 3,023, что соответствует а—
= 3,04-4,0, так что через камеру сгорания проходит в 3—4 раза
71
больше воздуха, чем необходимо для полного сжигания топлива.
Следовательно, для сжигания и-спользуется лишь 25—30% рас-
полагаемого воздуха, а остальное его количество служит для
снижения температуры газов до значения, допускаемого конст-
рукцией двигателя.
Движение воздуха и газов через камеры сгорания сопровож-
дается падением полного давления (главным образом вследствие
гидравлических потерь), которое может характеризоваться ко-
эффициентом давления
(3.31)
°к.сг
Рг
Рк
Рис. 3.12. За исимость средних удельных теплоемкостей воз-
духа крв]2/з и продуктов сгорания топлива при а=-1—
от температуры Г*—273
Как видно, Он.сг показывает, какую долю полного давления
на входе в камеру сгорания составляет полное давление перед
турбиной; обычно Ок.сг—0,94-j-0,97. При известном значении
(Тк.сг давление перед турбиной определяется из соотношения
£г °к.сгРк‘
(3.31а)
Расширение газов в турбине
В идеальных условиях расширение газов в турбине может
рассматриваться как термодинамический процесс, обратный
сжатию его в компрессоре. Однако при учете гидравлических по-
72
терь эта закономерность нарушается, поскольку при расширении,
как и при сжатии, преодоление этих потерь требует затраты ра-
боты, которая в конечном счете переходит в тепло и в обоих слу-
чаях .нагревает газ.
Расширение газа в идеальных условиях ('без потерь и тепло-
отдачи во внешнюю среду) может быть только адиабатическим.
Применяя уравнение (3.3) для
сечений г—г и т—т на входе
в турбину и на выходе из нее (см.
рис. 1.6), можно написать:
е2	с2
+4,-
2	1 р г 2	” тад 1
(3. 32)
Таким образом, получаемая
в турбине при адиабатическом
расширении газа работа
й -
Рис. 3.13. Политропический
и адиабатический процессы
расширения в турбине
^л=сс{Т-Т^--------
где 71Тад —температура газов в
конце адиабатическо-
'	го расширения.
В последнем уравнении уменьшение энтальпии газа обуслов-
лено адиабатической работой Лад, совершаемой движущимся га-
зом при расширении (рис. 3.13), т. е.
^ад=^(Л~Лад)-
Следовательно,
с2-с2
Lan=La,----(3.33)
Как видно, получаемая в турбине при идеальных условиях
работа равна Лад за вычетом той ее части, которая идет на уве-
личение кинетической энергии газа в турбине (если, как обычно,
ст>сг) •
В действительности из-за гидравлических 'потерь получаемая
работа L? при прочих одинаковых условиях меньше, чем ЛаДт •
При этом, если пренебрегать теплообменом с внешней средой,
число членов в уравнении (3.32) сохраняется тем же, поскольку
обусловленное гидравлическими потерями преобразование энер-
гии происходит внутри рассматриваемой системы. Следователь-
но, уравнение энергии при расширении с потерями может быть
написано в следующем виде:
с2	с2
+ срТтср7\+Лт,	(3.34)
где 7\—действительная температура газа в конце расширения.
73
Поскольку работа LT меньше Аа;1т, а все остальные члены в
уравнении (3.32) и (3.34), .кроме температуры конца расшире-
ния, одинаковы, то температура 7\ должна быть выше, чем
^та1’ т. е. уменьшение отбираемой от газа работы приводит и к
меньшему снижению его температуры.
Уравнение (3.34) показывает, что:
2	2
v
L,*=cp(T-T,}------(3.35)
При 7т>Ла1 и рт—const конечный удельный объем возрас-
тает (см. рис. 3.13). Таким образом, при одинаковой интенсивно-
сти потерь весь процесс расширения будет .протекать при боль-
ших объемах, чем при расширении по адиабате, т. е. в термоди-
намическом отношении будет представлять собой политропу
расширения с сообщением тепла qt. Однако в данном случае теп-
ло нс подводится к газу извне, а является результатом перехода
в тепло 7/ той части работы расширения, которая затрачивается
на гидравлические потери.
Как видно на рис. 3.13, совершаемая газами работа политро-
пического расширения £пол из-за подогрева получается большей,
чем ^ад, но снижение энтальпии газа в результате расширения
обусловливает нс вся 7-пол, а лишь часть ее, которая отводится
от газа в виде механической работы. Остальная работа расшире-
ния переходит в тепло 7/, нагревающее газ, поэтому
г	^пол Qf
и, следовательно, уравнение (2.35) можно написать в следую-
щем виде:
2	2
г4 -— с
^-=L^~qf-------(3.36)
Уравнение (3.36) показывает, что получаемая в турбине ра-
бота представляет собой работу политропического расширения
движущихся газов за вычетом работы, затрачиваемой на гидрав-
лические потери и переходящей в тепло Qf, и работы, идущей на
увеличение кинетической энергии газов (если ст>сг).
Можно написать (см. рис. 3.13), что	Прира-
щение AL политропической работы по отношению к адиабатиче-
ской объясняется тем, что qj подогревает газ при повышенных
давлениях. Поэтому каждое бесконечно малое количество тепла
при дальнейшем расширении газа частично преобразуется в ра-
боту в соответствии с тем падением давления, которое происхо-
дит после сообщения газу тепла.
Таким образом, AL представляет собой вновь восстановлен-
ную в работу часть тепла трения, т. е. часть потерянной работы
расширения газа.
74
Если в уравнение (3.36) вместо работы £Пол подставить рав-
ную ей работу £ад + ЛД то
2	2
I —Г • ,/	Ст~сг
A/» Qj о ’
или, учитывая уравнение (3.33),
^*адт (*7/	Д^»)«
(3. 37)
Следовательно, обусловленное гидравлическими потерями
снижение получаемой работы LT по сравнению с £адг происхо-
дит на величину, меньшую работы, затрачиваемой на гидравли-
ческие потери, поскольку часть последней восстанавливается в
результате сообщения тепла трения расширяющемуся газу.
Ранее было показано (уравнение 3.1 8), что при сжатии до-
полнительно требуемая из-за гидравлических потерь работа,
наоборот, больше работы, затрачиваемой на эти потери. Это
обстоятельство является одной из причин того, что при одина-
ковом уровне потерь процесс расширения получается более эко-
номичным, чем процесс сжатия.
Для оценки экономичности турбины удобно рассматривать
заторможенный поток, параметры которого согласно уравнени-
ям (3.8), (3.9) и (3.10) будут:
(3. 38)
Отношение давлений есть степень понижения полного давле-
ния в турбине:
где лт
'пат
(3. 39)
= — — степень
pt
понижения действительного давления.
Так как Тт<Тг и ст обычно больше сг, то Мт>Мг и, следова-
тельно, степень понижения полного давления лт* получается не-
сколько (на 5—15%) меньшей, чем Дтстат-
75
Значения рг*, Тт* и рт*. Т?* характеризуют начальное и ко-
нечное состояние заторможенного потока при расширении; соот-
ветствующее им изменение его состояния при расширении мо-
жет быть условно представлено политропическим процессом.
Этот процесс и получение его из политропического процесса
г—г, соответствующего действительному состоянию потока,
показаны на рис. 3.14.
Рис. 3.14. Политропичес-
кие процессы расширения
в турбине при рассмотре-
нии действительного и за-
торможенного состояния
газового потока
Рассматривая заторможенный поток, получаемую от газа
работу Lr сопоставляют с работой £*аДт, которую можно было
бы иметь при его адиабатическом расширении и тех же .значе-
ниях Гг* и Пт*:
„)=^ /1------.	(3- 4°)
I /
или при средних значениях ср=1160 Дж/кг-К и Л =1,333
Г = 11607*
адт	г
Отношение £т к	называется коэффициентом
полезного действия турбины (по параметрам затормо-
женного потока)
(3.41)
^адт
Для современных турбин т|т*=0,874-0,92. Если известно (или
выбрано) .значение ти*» то получаемая работа определяется по
уравнению

(3.42)
76
Работа, развиваемая на выводном валу турбины,.., несколько
меньше работы £т, получаемой от газов, поскольку часть лослед-
ней теряется на трение в подшипниках и на вращение турбин-
ных колес. Эти потери работы учитываются при рассмотрении
всех потерь механической энергии в двигателе в целом.
Используя уравнение (3.7) для полной энтальпии газа, мож-
но уравнение (3.35) написать в следующем виде:
„2 /	„2 \
z1	I	С \
AT=r7„+^— C7T+-J- =с/г;-г;).	(3.43)
А-	\	А у
Как видно, .при заторможенном потоке уменьшение энталь-
пии газа обусловлено только отводимой от него работой.
Из уравнения (3.43) температуру Т?* можно определить как
или при ср=1160 Дж/кг-К
р»__рн 
т“ г 1160 ’
Полное давление за турбиной
Развиваемая в турбине мощность в кВт
GrL
1000
(3.44)
(334а)
(3.45)
(3.46)
где GT — секундный расход газа через турбину, кг/с.
Как известно, в ТРД
N^NK+N„,	(3.47)
где NK — мощность, затрачиваемая на вращение компрессора;
— мощность, затрачиваемая на механические потери (на
трение вращающегося ротора о воздух, на привод
вспомогательных агрегатов и на трение в механизмах
двигателя, в подшипниках и др.).
Обычно механические потери принято характеризовать ме-
ханическим к. п. д.
Пм=^,	(3.48)
который показывает, какую часть составляет мощность, потреб-
ляемая компрессором, от мощности, получаемой в турбине; мож-
но принимать рм=0,964-3,98.
77
Из уравнения (3.48), получаемая в турбине мощность
=	(3.49)
Заменяя в уравнении (3.49) мощности Л/т и Л/к (см. уравне-
ния 3.26 и 3.46) удельными работами, получим
	(3.50)
1м
Расход Gr отличается от расхода 6В; с одной стороны, часть
воздуха отбирается от компрессора на охлаждение турбины и
для создания подпора в уплотнениях с тем, чтобы исключить
прорыв горячих газов во внутренней полости двигателя. Следо- <
вательно, в камеры сгорания поступает не весь воздух, сжима-
емый в компрессоре. С другой стороны, массовый расход выхо-
дящих из камер сгорания газов возрастает на массу сожженно-
го топлива. Поэтому	'
Or=G„-AGB+Gt=GB(l-^. + ^),	(3.51)
где G-в — секундный расход воздуха через компрессор;
АОб — секундное количество отбираемого от компрессора
воздуха;
6Т — секундная подача топлива ib камеры сгорания.
Приближенно можно считать, что GT/G^=g7, тогда
Как уже отмечалось, gT обычно составляет порядка 2% от
расхода воздуха; примерно столько же воздуха отбирается от
компрессора. Поэтому при не очень точных расчетах можно по-
лагать, что снижение расхода газов из-за отбора воздуха ком-
пенсируется увеличением расхода в результате сгорания топли-
ва, т. е. принимать, что
Gr=GB.	(3.51а)
При этом условии
£Г=Д-.	(3.50а)
1м
Учитывая уравнения (3.40) и (3.42), уравнение (3.50а)
можно записать в следующем виде:
78
откуда
<=---------!-----—	(3.52)
(1 —
Ср^/Ы /
или при Ср~ 1160 Дж/кг-К и £=1,333
л*=-----------------.	(3.52а)
\ iieor^J
В наиболее типичных расчетных условиях лт* получается в
2—3 раза меньшей, чем лк*, что обеспечивает примерно такое
же возрастание давления рт* по отношению к давлению рв*-
В этом повышении давления и заключается полезный эффект,
Достигаемый с помощью турбокомпрессорной группы (разд. 2.2).
Расширение газов в выходном сопле
Выходное сопло т'—с (см. рис. 1.6) связано с турбиной "вы-
ходным каналом т—т', в котором происходит перестройка газо-
вого потока с кольцевой формы на
цилиндрическую. При этом вследст-
вие гидравлических потерь, теплоот-
дачи и стенки и изменения скорости
состояние газа в сечении т'—т' полу-
чается несколько отличным от со-
стояния газа в сечении т—т, что от-
ражается и на его параметрах
в сечении с—с (на срезе сопла).
Для выяснения основных термо-
динамических соотношений, показы-
Рис. 3.15. Адиабатический
процесс расширения в вы-
ходном тракте
вающих принципиальную взаимо-
связь отдельных параметров газа,
целесообразно не учитывать силы
трения и теплообмен с внешней сре-
дой, а рассматривать изменение состояния газа в сопле и в вы-
пускном канале, т. е. во всем выходном тракте, совместно, счи-
тая его адиабатическим.
А. Основные термодинамические соотноше-
ния. Используя уравнение (3.4) для сечений т—т и с—с и счи-
тая изменение состояния газа адиабатическим, можно написать
где сс^ и ГСа —скорость и температура газа на срезе сопла
при адиабатическом процессе,
79
откуда
ССад = К2ср(7’т-7'еал)+<2т-	(3.53)
Уменьшение энтальпии газа обусловлено работой адиабати-
ческого расширения (рис. 3.15), которая однако не отводится от
газа, как в турбине, а идет на увеличение его же кинетической
энергии.
Так как по уравнению адиабаты
1-1	к-~1
й	k ,
стат
где л_ — степень понижения действительного давления в соп-
‘-стат
ле (включая и выходной канал), то

Таким образом, скорость выхода (истечения) газа из сопла
определяется его начальными температурой и скоростью и про-
исходящим в сопле .понижением давления.
Для получения более простых соотношений следует началь-
ную энтальпию и начальную кинетическую энергию газа учиты-
вать совместно, считая поток заторможенным, т. е. рассматри-
вать истечение из сопла при начальном неподвижном состоянии
газа (см. рис. 3.15). В этом случае уравнение (3.53) принимает
следующий вид:
Сс =1/	7’с )=У2сЛ(Г*-Гс").	(3.55)
сад Г Р \ т 1 9р сад / r Рv г сад7	v 7
\ /
Т ак как
т* т 7*	•	ч*”1 я* Л"1 п* »-1
__т — , 7 г т —( Дг \~Т~ (	— / /т
сад ^сад	'» /’с /	\ Pt -	\ Pc J
где рт* — полное давление газа перед соплом, которое при от-
сутствии потерь равно полному давлению за турбиной, и лс —
полная степень понижения давления в сопле (здесь в отличие от
турбины конечное давление берется действительным), то, учи-
тывая, что
с _ ср р__________— р
СР- Ср-Ср
получим
80
По уравнению адиабаты плотность таза на срезе сопла
I
£
Л
с
(3.57)
1 *
с“ ’(J	RrT*
поэтому расход газа через выходное сечение сопла Fc равен
Полученные соотношения позволяют определять все теорети-
ческие данные, относящиеся к истечению газа через сопло, если
известны рт*, Т?* и лс (или рс). Состояние потока за турбиной
является следствием протекания предшествующих процессов в
двигателе, а величина рс обусловлена газодинамическими усло-
виями течения газа, без учета которых задача становится неоп-
ределенной.
Рис. 3.17. Изменение па-
раметров газового потока
по длине канала
Рис. 3.16. К рассмотре-
нию установившегося
движения газа
Б. Газодинамические условия протекания
термодинамических п роде с с о в. В случае установив-
шегося движения газового (потока расход газа через любое сече-
ние канала должен быть одинаков (ipw-c. 3.16), т. е.
Grl—Gr2=Gr3—<7Г.
(3. 59)
81
При нарушении этого соотношения, состояние потока стано-
вится неустанавившимся. Так, например, если Gr2 неравно Gr3,
то количество газа, заключенное в объеме между сечениями
2—2 и 3—3, будет изменяться и, следовательно, параметры газа
будут зависеть от времени.
Расход газа через единицу площади поперечного сечения ка-
нала называется плотностью тока 77, т. е. П= GT/F, поэто-
му Gr—FIl.
Используя понятие плотности тока, уравнение (3.59) можно
представить в следующей форме:
F 2П F 3П ^~G г,
и вообще для любого сечения
П =	(3.60)
Таким образом, при установившемся течении (при Gr—
“const) плотность тока должна изменяться обратно пропорци-
онально площади поперечного сечения канала.
Если допускать, что в каждом сечении параметры газа посто-
янны, то его расход можно выражать уравнением Gr=772C, где
0 и с — постоянные по площади сечения плотность и скорость
газа. Поэтому для каждого сечения
77=-^-=Сс.	(3.61)
Г
Следовательно, плотность тока определяет величину произ-
ведения qc. Однако как плотность, так и скорость газа зависят
от термодинамического изменения состояния газового потока.
Поэтому изменение плотности тока по движению газа наклады-
вает вполне определенное ограничивающее условие на характер
протекающих термодинамических процессов. В зависимости от
других условий эти процессы могут быть различными и приво-
дить к разным изменениям плотности и скорости, но во всех
случаях они должны удовлетворять тому закону изменения плот-
ности тока, которое диктуется формой канала, т. е. зависимо-
стью площади поперечного сечения от его длины.
Наиболее простые принципиальные зависимости можно по-
лучить, принимая все процессы адиабатическими. В этом слу-
чае полное давление р* и полная температура Т* газа по длине
канала остаются постоянными и параметры потока, а следова-
тельно, и плотность тока в любом сечении канала можно
рассматривать как результат перехода от одного и того же ис-
ходного заторможенного (неподвижного) состояния газа. В соот-
ветствии с понятием заторможенного потока этот переход осу-
ществляется путем адиабатического расширения, причем конеч-
ное состояние газа однозначно определяется любым одним его
параметром. За последний наиболее удобно брать действитель-
82
нос давление газа р или степень понижения давления ы—р*1р.
Так, например, для канала, .показанного на рис. 3.17, состояние
потока в сечениях 1—Л 2—2, 3—3 и т. д. при известных р* и 7*
определяется значениями ль лг, лз
(или pi, pz, рз), которые обусловли-
вают соответствующие величины рад
и сад, а следовательно, плотности тока
77ад, требуемые при существующем из-
менении сечения по длине канала.
Таким образом, характер процесса
в газе определяется соотношением
между л и Па!1, изменение величины
которой обусловлено формой канала.
Это соотношение может быть получено
с помощью приведенных ранее уравне-
ний (3.56), (3.57) и (3.61), если их
отнести к общему случаю адиабатиче-
ского расширения от неизменного на-
чального состояния с р* и Т* до конеч-
ного давления р. Следовательно, мож-
но написать, что
Рис. 3.18. Зависимость пара-
метров газового потока от л
(при р*= const и 7*=const)
где
И
(3.62)
(3.63)
(3.64)
Очевидно, что все возможные значения л лежат в пределах
от л=1 (при р — р*) до л — оо (при р=0). Соответствующие из-
менения Сад и рад показаны на рис. 3.18, где по оси абсцисс отло-
жена величина —, пропорциональная давлению р (при р*~
л
= CODOt).
Как видно из уравнения (3.64), увеличение л приводит к неп-
рерывному уменьшению рад от значения Q* при л=1 до нуля при
л= сю. Скорость газа при этом 'возрастает (о'на равна нулю при
л—1), однако даже при л=оо, т. е. при бесконечно большом
расширении газа, ее величина сохраняется конечной, равной пре-
дельному ее значению по уравнению (3.63):
СЯ1 „
адПр
поэтому
83
Это выражение показывает, что величина наибольшей пре-
дельно возможной скорости ограничена условием преобразова-
ния всей начальной (полной) энтальпии газа в его кинетическую
энергию и поэтому не может быть бесконечной.
Полученные закономерности изменения сад и рад показывают
(уравнение 3.62), что плотность тока /7ад дважды обращается в
нуль: при л=1, когда газ неподвижен (сад~0), и при л=оо,
когда 0ад=0, а скорость газа имеет конечную величину. Таким
образом, существует значение л, при котором 77ад достигает
максимума, т. е. когда совместное изменение сад и рад приводит
к наибольшей величине их произведения.
Состояние потока с неизменными р* и Т*, при котором плот-
ность тока является максимальной, называется критиче-
ски м. Очевидно, что в этом случае
или
(Салбац) Q
rfjt	(1Л
1 АПал  1 С?Сад ।	1 *	^(?ад
/7ад	Сад rfjt бад
(3.65)
Учитывая уравнения (3.63) и (3.64), можно написать, что
1__
Сад Ал 2
ъ	ъ 1
2-^-RrT*k—— я *
к — I	к
1
2fe—1
Я й — Л
I ____лн-i
Q*----Л Й
1	fe ________________1_
бад dft	-L	А’Л
Q*n ft
При критических условиях, когда л=лкр, согласно уравне-
нию (3.65)	/г — 1	1	__ 1 А’ЛКр Лкр -якр
поэтому	1 *** Г Л, °Нд 1 i—*
и	”кр=(4^г’-	(3-66)
84
Следовательно, параметры критического состояния газового
потока могут быть представлены следующими уравнениями:

Последнее соотношение показывает, что при критическом сос-
тоянии скорость потока становится равной местной скорости
звука акр, т. е. скорости звука при температуре газа Ткр, поэтому
сал„п
Mw=—2-=1.
акр
Следовательно, максимально возможная при рассматривае-
мых условиях (р*—const и T*=const) плотность тока
полу-
Общая зависимость плотности тока от л может быть
чека с помощью уравнений (3.63) и (3?64):
(3. 69)
Эта зависимость показана графически на рис. 3.18. При зна-
чениях л>лКр поток имеет ГсГкр и а<акр. Поскольку при
этом его скорость сад>Салкр, то, следовательно, она превышает
скорость звука, т. е. поток имеет число М> 1. При л<лкг, наобо-
85
рот, fl>aKp, а сад<ССадкр, т. е. газ движется со скоростью, мень-
шей скорости звука, и М<1.
Таким образом, величина лКр позволяет разделить все воз-
можные случаи течения газа на две области: дозвуковую, когда
л<лдр, где с увеличением п плотность тока /7ад возрастает, и
сверхзвуковую при л>л1(р, в которой увеличение л сопровожда-
ется падением /7ад.
Характер изменения /7ад приводит к следующим выводам.
При увеличении расхода газа через капал путем снижения ко-
нечного давления критические условия течения наступают в наи-
более узком сечении канала, так как в этом сечении плотность
тока всегда является наибольшей. По достижении критических
условий дальнейшее увеличение расхода газа этим путем невоз-
можно, поскольку плотность тока имеет предельную, максималь-
но возможную в рассматриваемых условиях, величину.
Увеличение плотности тока, а следовательно, и расхода газа
через данный канал при критических условиях течения возмож-
но только в случае изменения параметров заторможенного пото-
ка, а именно: при увеличении р* п снижении Т*, как это видно
из уравнения (3.68). Поскольку при этом лкр остается неизмен-
ной, то действительные значения давления дкр и температуры
Т’кр изменяются пропорционально п* и Т* (уравнение (3.67).
По достижении критических условий в наиболее узком сече-
нии канала состояние потока в этом сечении, как и во всем ка-
нале, расположенном до него, становится независящим от ко-
нечного давления, до которого в дальнейшем расширяется газ.
Это объясняется тем, что в минимальном сечении давление газа
не может быть меньше его критической величины pKV.
Характер изменения /7ад (см. рис. 3.18) показывает также,
что величина плотности тока в каком-либо сечении канала (при
известных значениях р* и Г*) еще не предопределяет действи-
тельное состояние газа в этом сечении, поскольку одна и та же
плотность тока может быть как при докритических, так и при
закритичекзких условиях течения. Состояние газа определяется
лишь одним из его параметров, например давлением р или л, и
в зависимости от его величины в начальном сечении рассматри-
ваемого канала происходящий в этом канале термодинамиче-
ский процесс может быть различным.
Так, в канале с увеличивающимся проходным сечением (рис.
3.19) при расходе газа ^Гал плотность тока должна уменьшать-
ся от = Gr.ajF1 в сечении 1—1 до FIa^=GFajF2 в сечении
2—2. При известных значениях р* и Т* газа зависимость /7ад от
л изображается кривой, показанной на рис. 3.20. Как видно, в
зависимости от состояния газа в сечении 1—1 требуемое измене-
ние /7ад может удовлетворяться двумя термодинамическими про-
цессами: если начальное состояние потока закритическос (л!>
>ЛкР), то газ будет расширяться, так как Л2>Л1; если же на-
86
чальное состояние потока докритическое (л/<лКр), то газ будет
сжиматься, так как Л2/<л/. Следовательно, возможны обрат-
ные по своему характеру термодинамические процессы, но в обо-
их случаях они должны приводить к одному и тому же измене-
нию П&д .обусловленному формой канала.
Рассмотренные закономерности относятся к адиабатическим
условиям течения газа. В действительности влияние сил трения
приводит к тому, что при одинаковом увеличении скорости (а,
следовательно, и снижении температуры) давление и плотность
газа падают более сильно, чем по адиабате. Благодаря понижен-
ным значениям плотности газа при тех же его скоростях макси-
мально возможная плотность то!ка в действительных условиях
получается меньшей, чем в идеальных. При этом она достигается
при более низкой скорости и при меньшем расширении газа.
В результате максимальная плот-
ность тока получается при дозвуко-
вой скорости газа, а разгон газа до
скорости звука требует более силь-
ного расширения, чем в случае мак-
симальной плотности тока.
Рис. 3.20. К рассмотрению
возможного процесса в уши-
ряющемся канале
Рис. 3.19. Схема уширяюще-
гося канала
срезе сопла. В действи-
В. Состояние газа на
тельных условиях движения газа по выпускному каналу (.при
теплоотдаче во внешнюю среду и гидравлических потерях) пол-
ная температура Тц*' и полное давление рт*' в сечении т'—т' пе-
ред соплом (см. рис. 1.6) меньше температуры Тт* и давления
рт* за турбиной.
Снижение полной температуры обычно невелико, поскольку
канал имеет относительно небольшую длину и кроме того покрыт
тепловой изоляцией. Поэтому без большой погрешности допу-
стимо принимать
_ .	(3. 70)
Падение полного давления более существенно и его можно
учитывать, используя коэффициент давления:
кан * ’
Рт
87
который характеризует относительное снижение полного давле-
ния в канале. Обычно <ткаы~0,97-?0,99. Следовательно,
р;'=^нр;.	(з.л)
Соотношение
Й'	Й
(3.72)
Рн	PH
представляет собой располагаемую степень понижения давле-
ния, которая характеризует наибольшее возможное уменьшение
давления заторможенного перед соплом потока при расширении
газа до внешнего давления рн.
При данных значениях рт и Гт состояние газа на выходе
из двигателя зависит от формы сопла и от величины лРасп.
В ТРД для скоростей полета до Мг«-1,5 используются сужа-
ющиеся сопла (см. рис. 1.6). В двигателях для больших уп .при-
меняются сопла с первоначально уменьшающимся, а затем уве-
личивающимся проходным сечением, т. е. уширяющиеся (типа
Лаваля). Условия истечения из этих сопел следует рассмотреть
по отдельности.
При сужающемся сопле проходные сечения по движению га-
за непрерывно уменьшаются и, следовательно, в таком сопле
могут происходить лишь процессы, сопровождающиеся увеличе-
нием плотности тока. При этом поскольку за турбиной состоя-
ние потока всегда докритическое, то в сужающемся сопле газ
может только расширяться.
При лРасп<Лкр газ в сопле может расширяться -полностью до
внешнего давления, так как при этом плотность тока все время
возрастает. Поэтому полная степень понижения давления в соп-
ле
яс=—= лрасп	(3.73)
Рс
и давление на срезе сопла рс=Рн-
Действительная среднемассовая скорость сс из-за гидравли-
ческих -потерь в сопле при том же понижении давления получа-
ется меньшей, чем адиабатическая, полученная по уравнению
(3.56). В результате полное давление газа на срезе сопла рс*
снижается по отношению к давлению р?*' так, что
р’=Ч>”>	.	(3-74)
где ос— коэффициент давления для сопла, который обычно ра-
вен 0,94—0,96, несколько уменьшаясь по мере увеличе-
ния лс.
Как и в выходном канале, теплообменом в сопле можно пре-
небрегать, считая Тс* = Тт*/=Тт*.
88
Исходя из параметров заторможенного потока на срезе соп'
ла, действительная скорость истечения определяется следуЮшим
уравнением:
с =
Так как согласно уравнениям (3.73) и (3.74)
*
Рс	Рт
~~ Зс	ссЛс 3сЛрасп
Рс	Рс
и	то
С тэ
fe-1
(°c^pacu)
(3. 75а)
При k =1,333 и /?г~2'90 Дж/кг-К
23207'* 1-
1
(°сЛрасп)0*
Используя обычные соотношения, можно также получить вы
ражения для остальных параметров потока на срезе сопла-

*
РС
1 =т* 1—\ й	’
С т f « I	-г-
\^с/	(ослраси)
1 *
Рс 1 Рт___________________________ОС .
1	дгт*	РгТ* , k ’	<3,76)
(сслс)	(°c^pacti )
2 k 1	I “Т
Яг А”1	~
.(бсЛрасп) (°с^расп) _ ) 
При k= 1,333 и Яг=290 Дж/кг-К
/7=-^3 1А76[	1___________L_
С Ут; ' V WO L (СсЛрасп)1’5^ (СсЛрасп)1’75
(3.76а)
При зТрасп>Лкр газ в сужающемся сопле может ра'ОширЯ'ть/ся
лишь до критического состояния, т. е. до достижения макси^аль-
но возможной при данных условиях плотности тока. Так как гид'
равличёские потери в сужающихся соплах невелики, то без
большой погрешности можно считать, что значение лкр сохРа'
няется таким же, как и при адиабатическом течении, т. е. соглас-
89
но уравнению (3.66)
Лкр —
При k—1,333	1,85.
Следовательно, .при лРасп>лкр независимо от величины лраСп
степень понижения давления в сопле лс=лКр, поэтому давление
на срезе сопла
* /	si- г	ф t
„	„ А	Рт
Рс — Рс ~~--------------------------------- •
кр лс лкр 1,85
(3.77)
Очевидно, что Рн и при сверхкригическом располага-
емом понижении давления в сужающемся сопле всегда имеет
место неполное расширение, т. е. недора'сширение газа. При
этом снижение давления до атмосферного происходит уже на
выходе газа из сопла.
Обусловленное гидравлическими потерями снижение средне-
массовой скорости может учитываться так же, как и раньше,
уменьшением полного давления, которое характеризуется коэф-
фициентом Ос. Параметры критического состояния потока опре-
деляются теми же уравнениями (3.75) и (3.76), что и для до-
критичсского течения, только вместо лрасп необходимо брать
Лкр!
Для указанных выше значений ос Кс= 17,53-5-17,90 и Кт—
= 3,862-5-0,868. В обычных условиях сСкр = 500-5-600 м/с.
Сужающиеся сопла просты в конструктивном отношении и
обладают относительно небольшими потерями 'в широком диа-
пазоне изменения лРасп. Однако недорасширение газа при
лРасп>Лкр снижает получаемую тягу по сравнению с возможной
при полном расширении. При лРасп/Дкр>3 уменьшение тяти по-
лучается очень существенным. Поэтому в двигателях применяют
конструктивно более сложные уширяющиеся сопла. Поскольку
в уширяющемся сопле (рис. 3.21) площадь выходного сечения
90
Fc на срезе сопла больше минимальной Гкр, то в таком сопле
возможна реализация сверхкритиче'ского .понижения давления.
Так как (см. уравнение 3.60) РСПС—Р^П^, то
1 кр	1 ‘ кр
с Г ‘' кр “
Ас
(3. 79)
где Дс — —£—степень уширения сопла.
Л-р
т'
кр
Рис. 3.21. Схема уширя-
ющегося сопла
Рис.
3.22. Зависимость коэффи-
циента <ТС ОТ Ле
сопле достигаемое сниже-
Таким образом, в уширяющемся
ние плотности тока при сверх'критичеоком расширении определя-
ется степенью уширения Дс, т. е. соотношением между площадя-
ми его выходного и минимального сечения. Поэтому в таком соп-
ле можно получить полное расширение газа при лрасп>лкр, т. е.
иметь лс=лрасп путем выполнения соответствующей степени
уширения, требуемая величина которой определяется соотноше-
нием:
Н кр
Ас =
Величины Пс и 77кр можно определить с помощью уравнения
(3.76), принимая в нем вместо лРасп соответственно лс и лкр и
учитывая разницу в коэффициентах давления ос и (W
°кр
Дс	——
Зс
1 1
2_ —	Й+1
(ЛкрСкр) (Лцр3Кр)
I
fe+1
(3. 80)
1
2
(Лс Ос)*
При расчетах можно принимать :
как и для сужающегося сопла (0,94—0,98). Величина пс зави-
яс=Лрасп, оКр такими же,
91
сит от размеров уширяющейся части сопла, т. е. от Лс, которая
при допущении Окр=ас==1 определяется только 'величиной лс-
Зависимость средних значений ос от яс показана на рис. 3.22.
Как видно, по мере увеличения лс значения <тс существенно
снижаются.
Для расчетных условий состояние потока в выходном сечении
сопла может определяться с помощью уравнений (3,75) и (3.76)
при соответствующем значении сгс.
Поскольку величина л.с=рт*7рс определяется исключитель-
но степенью уширения, то при одном и том же сопле изменения
Ярасп=Рт*7рн против расчетного (когда лс=лрасп) значения
приводит к тому, что давление на срезе рс становится неравным
внешнему давлению рн и может быть больше или меньше по-
следнего. При рс>рн наблюдается недорасширение газа. При
Рс<Рн происходит его перерасширение, при этом газ сжимает-
ся до атмосферного давления скоростным напором по выходе из
сопла.
В случаях, когда рс=7^ри, скорость истечения Сс полностью не
характеризует полезного эффекта от рабочего процесса двига-
теля. При недорасширении, когда рс>рн, выходящий из сопла
газ еще обладает возможностью расширяться и производить до-
полнительную работу. При перерасти рении, наоборот, сжатие
газа вне сопла до атмосферного давления требует затраты кине-
тической энергии вытекающей струи. Учет связанных с этим
потерь сильно усложняет общий анализ энергетических показа-
телей двигателя, не давая принципиально новых результатов.
Поэтому при рассмотрении общих энергетических показателей
двигателя можно условно принимать, что в сопле всегда проис-
ходит полное расширение газа до атмосферного давления, т. е.
что всегда рс=Рн. Получаемая при этом допущении условная
скорость истечения может быть выражена уравнением
При Лс=лрасп условная скорость CcQ равна истинной скоро-
сти истечения сс.
3. 3. Эффективные показатели двигателей
Под эффективными показателями любого двигателя пони-
мают данные, характеризующие его рабочий .процесс как источ-
ник полезной механической работы.
Рабочий процесс турбореактивного двигателя служит для
увеличения кинетической энергии газов и, следовательно, требу-
емую для этого работу можно считать полезной. Поэтому рабо-
тоспособность процесса характеризуется эффективной удельной
работой Lc, т. е. работой, полученной от 1 кг воздуха и могущей
92
быть использованной на повышение кинетической энергии газов
при их движении относительно двигателя.
При определении величины Le можно считать, что GB=Gr и
Рс~Рн. При этих допущениях работа Ье (Дж/кг) представляет
собой приращение кинетической энергии 1 кг газов при увеличе-
нии скорости их движения относительно двигателя от началь-
ной, равной скорости полета Ощ до скорости истечения Ссс, т. е.
2	2
(Г —
(3.81)
Развиваемая двигателем эффективная мощность Ne (кВт),
характеризующая всю его работоспособность, будет;
___бВ'-е
1000
(3.82)
Тепловая экономичность рабочего процесса оценивается эф-
фективным к. п. д. г)е, показывающим, какая доля затраченного
тепла преобразуется в эффективную работу. Следовательно,
Щ==—-	(3.83)
При этом под затраченным теплом q\ подразумевают количе-
ство тепла, которое может выделиться при полном сгорании ис-
пользованного топлива. Поскольку Le относится к 1 кг поступа-
ющего в двигатель воздуха, то (пренебрегая отбором воздуха из
компрессора) q\—gxtiu и
Ч,=-5-.	(3.83а)
Преобразуя уравнения (3.83) и (3.83 а), можно написать, что
L>e qffle ёх^ uPb'
Из этого уравнения видно, что работоспособность рабочего
процесса, характеризуемая работой как и в идеальных усло-
виях (см. уравнение 2.7), обусловлена удельным количеством
подведенного тепла (gtiiu) и степенью превращения этого тепла
в работу (т)е). Вместе с тем работа Le определяет величину ско-
рости истечения при данной скорости полета, так как по уравне-
нию (3.81)
Сс. = J/ 2Z. -t-t£= У 2НиёЛ+(3.84)
Уравнение (3.84) характеризует важную особенность рабоче-
го процесса турбореактивного двигателя. Поскольку в этом дви-
гателе получаемая работа от газа не отводится, а идет на увели-
чение его же кинетической энергии, то величина Ц однозначно
определяет и скорость истечения при данной скорости полета.
93
При этом повышение работоспособности процесса, т. е. увеличе-
ние Lc, неизбежно приводит и к росту скорости ссе.
Практическое значение имеет не тепловая, а топливная эко-
номичность рабочего процесса. Она при прочих равных условиях
обусловливает то количество топлива, которое необходимо
иметь на борту летательного аппарата.
Топливная экономичность характеризуется эффективным
удельным расходом топлива Се (кг/кВт-ч), которая представля-
ет собой количество топлива, расходуемое за 1 ч на 1 кВт эффек-
тивной мощности, т. е.
(3.85)
где 6Тчас—часовой расход топлива в кг/ч.
Если эффективный к. п. д. т|е определить для 1 кВт-ч работы
(3,6-106 Дж), то

3,6-106
CgH и
где С?Ни — количество тепла, затраченного на 1 кВт-ч работы;
тогда
С 3>6‘106
(3.86)
Как видно, снижение Се может достигаться не только увели-
чением тепловой экономичности рабочего процесса, но и приме-
нением более теплоценных топлив, т. е. топлив с более высокой
теплотворностью Ни.
Для современных двигателей в стендовых условиях (при
сп = 0) с с0 —6004-700 м/с, соответственно Le~ 180 0004-
250 000 Дж/кг; при этом т-ie^O,254-0,35, а Сс=0,2б4-
0,36 кг/кВт-ч.
3. 4. Тяговые показатели двигателей
Непосредственным назначением турбореактивных двигате-
лей является создание силы тяги. Однако в условиях полета, ког-
да двигатель вместе с летательным аппаратом перемещается в
пространстве, сила тяги совершает тяговую работу.
Сила тяги Д представляет собой воздействующую на двига-
тель в направлении его оси внешнюю силу, т. е. равнодействую-
щую проекций на ось двигателя всех сил (кроме силы веса),
неуравновешенных в самом двигателе. Они могут быть приложе-
ны как к внутренним, так и к наружным поверхностям элемен-
тов конструкции.
Силы, приложенные к внутренним поверхностям, .представ-
ляют собой силы реакции, возникающие при ускорении газово-
94
го потока. Непосредственное определение соевой равнодейству-
ющей этих сил РВц связано с практически непреодолимыми
Трудностями. Поэтому величина Рвн определяется с помощью
уравнения количества движения, согласно которому увеличение
секундного количества движения в каком-либо направлении рав-
но равнодействующей Ря всех приложенных к потоку сил в том
же направлении. Как видно на рис. 3.23 (водействующие на по-
ток силы показаны штриховыми стрелками).
F’s =	~ ’
где /’вх—рвх^вх — сила, действующая на поток во входном се-
чении;
Рп.и — сила, приложенная к потоку со стороны по-
верхностей внутренних стенок двигателя;
Рс=РсРс —сила, действующая на поток в выходном се-
чении сопла.
Рис. 3.23. К выводу уравнения силы тяги
Сила Ps увеличивает секундное количество движения части
потока, ограниченной сечениями Н'—И' и с—с, вследствие чего
скорость потока возрастает от свх до сс. Поэтому (считая расход
GB воздуха и расход газов Gr одинаковыми)
• •	(^С Свх) РпХ^вхИ- ^п.В Рс^с’
откуда
Рц.В ^в ( ^вх) Рс^ с Рвх^вх 
Обычно скорость воздуха начинает уменьшаться до поступ-
ления его во входное устройство двигателя с некоторого сечения
Н—Н, поэтому СвхС^п, а рвх>Рн. Такое соотношение скоростей
и давлений обусловлено соотношением площадей FBx и Fh и
способом выполнения входного устройства на самолете. При оп-
ределении тяги собственно двигателя удобно принимать свх=ап
и рвх~Рн, считая, что все торможение потока происходит в дви-
гателе (Fbx=Fh). При этом условии:
F„.B=GH (Сс - т/п)4- pcFc- p/fFBX.
Поскольку сила Рви является силой реакции, то она оавна
силе Рп.в по величине, но действует в обратном направлении
(см. рис. 3.23).
95
При определении тяги не рассматривают возможное влияние
обтекающего двигатель воздушного потока, т. е. воздействие на
двигатель внешних аэродинамических сил; эти силы учитыва-
ются отдельно для каждого частного случая размещения двига-
теля на самолете (как и влияние начального торможения возду-
ха). Поэтому принимают во внимание воздействие на наружные
поверхности двигателя лишь сил, обусловленных атмосферным
давлением.
Как это видно на рис. 3.23, при FBX<FC осевая слагающая
сил давления атмосферного воздуха не уравновешена и равна
Поскольку сила Рню направлена по движению газа, а сила
/’вн, как реактивная, против движения, то полная тяга двигате-
ля в ньютонах
^вн	®ii)4“^*cPc ^ътиРн
“ (Fc — Л*) Рн = °в ( Сс ~~ ®п) 4- Л (Рс — Рн) •
(3.87)
Уравнение (3.87) показывает, что тягу двигателя можно рас-
сматривать как сумму двух составляющих;
Н~^?стат»	(3.87 а)
ГДе /?дин—(Сс ^п)
7?ст=г^с (Рс Рн)
— динамическая составляющая, обуслов-
ленная увеличением скорости газов;
— статическая составляющая, которая
является следствием неодинаковой ве-
Свойство рабочего
ги характеризуется так называемой удельной тягой 7?уд
личины давления по внешнему конту-
ру двигателя.
процесса как средства для получения тя-
Н X
кг/с /’
которая представляет собой тягу, отнесенную к единице расхо-
да газа, т. е.
(3.88)
Учитывая уравнение (3.87 а), а также то, что ио уравнению
расхода газа Ob—Pcqccc=Pc ес> можно написать:
с
(3'89)
Как видно, при данных условиях полета величина /?уд опре-
деляется только параметрами рабочего процесса, что и позволя-
/ ет ее использовать как характеристику его тяговых свойств.
96
Преобразуя уравнение (3.88), можно написать:
>г_ 4
(Следовательно, тяга 7L зависит от двух основных
(3. 90)
. __	_	факторов:
1) секундного расхода воздуха GB, величина которого при
прочих равных условиях определяется размерами двигателя;
2) удельной тягой Дуд, обусловленной характером протекания
рабочего процесса.
Очевидно, что для снижения массы и размеров двигателя
желательно иметь Дуд возможно более высокой, так как это поз-
воляет получить требуемую тягу при меньшем секундном рас-
ходе воздуха GB.
В условиях полета, когда сила /? перемещается вместе с ле-
тательным аппаратом, она совершает работу

где S — расстояние, на которое переместилась сила в нап-
равлении ее действия.
Если считать, что тяга действует в направлении полета и по-
лет равномерный, то S=t?nT, где т—время, в течение которого
пройдено расстояние S. Тогда при учете уравнения (3.90)
^в^удЦЛ ^^уд^и»
где G — количество воздуха, прошедшего через двигатель за
время т.
Таким образом, удельная тяговая работа Lr (Дж/кг), т. е.
работа, полученная с помощью 1 кг прошедшего через двигатель
воздуха, будет:
^=-^=₽уЛ-	(3.91)
U	3
Соответственно, развиваемая в полете тяговая мощность
в кВт,
__G$Lr
1000 ’
(3.92)
или, заменяя Lr по уравнению (3.91) на RypVn,
Св^?уд^1г
1000
1000 '
(3.93)
Источником получения тяговой мощности Nr является мощ-
ность, развиваемая двигателем в результате использования теп-
ловой (химической) энергии затрачиваемого топлива, т. е. эф-
фективная мощность Ne.
4	2563	97

Сопоставление используемой на полет мощности Nr с эффек-
тивной мощностью Ne делается с помощью полетного (тягового)
к. п. д.:
Заменяя в этом соотношении мощности удельными работами
согласно уравнениям (3.82) и (3.92), получим
’1« = -4£-.	(3.94)
Величина т]п в значительной мере определяет экономичность
двигателя в эксплуатации; чтобы выяснить основные факторы,
влияющие на тяговый к. п. д., следует считать, что газ в сопле
всегда расширяется полностью, т. е. вместо действительной ско-
рости истечения сс брать условную скорость сСо. Поскольку при
таком допущении рс—рп, то
^у^ЯУДлин=сСо~Ч(	(3.95)
и соответственно
^/?=(сс0~т?„)-г?п.	(3.95а)
Учитывая уравнение (3.95а) и заменяя величину Le ее вы-
ражением по уравнению (3.81), уравнение (3.94) принимает сле-
дующий вид:
П,=	=--------.	(3.96)
СС. +	; .J. Ч
Поскольку сСо>^п, то Т]п< 1, т. е. используемая на полет ра-
бота Lfi всегда меньше работы получаемой в двигателе с по-
мощью рабочего процесса. Для выяснения причин такой законо-
мерности следует рассмотреть изменение кинетической энергии
воздуха в его движении не только относительно двигателя, но и
относительно земли. Как видно из ,рис. 3.24, относительно двига-
теля скорость воздуха возрастает от оп до сСо, а относительно
земли вначале неподвижный (пренебрегая ветром) воздух под
воздействием двигателя приобретает скорость ceJ—оп, т. е. для
получения реактивной силы, перемещающей двигатель вперед,
воздух отбрасывается назад. Поэтому относительно земли 1 кт
воздуха приобретает кинетическую энергию
_ (ч-'М2
кин	п
98
которая, очевидно, не равна работе Le. Разность этих энергий
,	/ Ссо -	(% “ 2ЧГ" ~ 2vn_
Le ^кин	„	п
^с0 —'f.Jvj,
Л’
т. е.
(3. 97)
Уравнение (3.97) показывает, что работа, получаемая за
счет энергии топлива и характеризуемая Lc, в действительности
идет сразу на тяговую работу £я и на увеличение кинетической
энергии воздуха £К1Ш. Поэтому выражение получаемой работы
через £₽, т. е. как приращение относительной кинетической энер-
гии газа, является условным, позволяющим упростить получаю-
щиеся соотношения.
Рис. 3.24. Схема измене-
ния скорости проходяще-
го через двигатель потока
в относительном (сплош-
ная линия) и абсолютном
(штриховая линия) дви-
жениях
Рис. 3.25. Изменение удель-
ных показателей Lc, 1л и
/?уд и полетного к. п. д. ты
в зависимости от отношенин
скоростей CcofVn при гд’-
=const
Зависимость т)п от cCo/vn согласно уравнению (3.96) показа-
на на рис. 3.25, где приведено также изменение Rya, Le и Ln при
заданной постоянной скорости оп (увеличение ^с0/г)п характе-
ризует рост скорости сСо ). Эти зависимости описываются урав-
нениями (3.81), (3.95) и (3.95 а), которые для данного случая
принимают следующий вид:

Сс
1
t’ll
4*
99
2	2	9 г- ,
L - Cc°~Vn - Vn Г ( Сс» V i'll .
e 2	2 L \ vH )	) J ’
—- 1).
vn /
Как видно, т]п= 1 только при условии, 'когда сСо/ип— 1, т. е.
когда скорость газов не изменяется. При этом Яуд=0 и Lr=0,
т. е. двигатель перестает выполнять свои функции. По мере уве-
личения сСо/уп возрастают /?уд и Ar, но tin падает, поскольку
Ln растет менее сильно, чем Le. Эти закономерности позволяют
сделать следующие выводы.
1.	Практически можно иметь т]п близким к единице при соот-
ветствующих, близких к единице, отношениях Сс0/оп. Однако
малое увеличение скорости газов в двигателе возможно лишь
при использовании рабочего процесса с низкой работоспособно-
стью (с малой АР) и, следовательно, при небольших значениях
^Уд. Как уже было ранее установлено (2.2), при малой работо-
способности процесса влияние потерь возрастает. Снижение Le
приводит и к ухудшению эффективного к. п. д. т]Р, что обесцени-
вает .выигрыш в тяговом .к. п. д. т]п- Малые же значения /?уд обус-
ловливают увеличение размеров и массы двигателя для получе-
ния требуемой тяги. Поэтому получение очень высоких значений
т)п> хотя и возможно, но не выгодно, так как приводит к малоэко-
номичному, тяжелому и громоздкому двигателю. Практически
на основных режимах отношение. сСо /уп обычно не менее 2, что
соответствует г]п=0,667.
2.	Получение легких и компактных двигателей путем приме-
нения высоких /?Уд достигается ценой снижения т]п, что отрица-
тельно влияет на экономичность двигателя в целом.
3.	Улучшение тяговых показателей двигателя, достигаемое
путем повышения работоспособности процесса, т. е. увеличения
Le при постоянной скорости оп, частично обесценивается проис-
ходящим снижением т]п» и LR и /?уд возрастают относительно ме-
нее сильно, чем Ье.
Общее использование в полете тепловой энергии оценивается
с помощью общего к. п. д. rjoo, показывающего, какая доля зат-
раченного тепла преобразуется в тяговую работу:
где под затраченным теплом Qi, как и раньше, подразумевается
количество тепла, которое может выделиться при полном сго-
рании использованного топлива.
На основании уравнений (3.83) и (3.94) можно написать:
Ч1б =	-4- П.= W	(3.98)
100
Общая энергетическая (топливная) экономичность характе-
ризуется общим удельным расходом топлива Соб (кг/кВт-ч):
G-,
f'  'час
Заменяя величину NR равной ей величиной Л^т)п и используя
уравнения (3.86), получим
Q	__ 3,6'106	gg
<;6 Л^П
Очевидно, что показатели общей энергетической экономично-
's «ти двигателя всегда хуже, чем эффективной, поскольку т]п<П.
| Поэтому всегда Лоб<Лр и СОб>Се.
Тяговые энергетические показатели практически не исполь-
зуются, поскольку они непосредственно зависят от fn- В услови-
’ ях старта или при стендовых испытаниях, когда ^п=0,
и A^=0, СОб равно бесконечности (так как Лп=0). Поэтому тя-
говые качества двигателя всегда характеризуются лишь силовы-
ми показателями /?уд и R. При этом для оценки топливной Эко-
номичности используется так называемый силовой удельный
/ кг топлива \	„
расход топлива с —------, представляющий собой коли-
• \ Н ТЯГИ-4 /
чество топлива, расходуемое на 1 Н тяти за 1 час, т. е.
Суд=—(3. 100)
Этот показатель не характеризует энергетической экономич-
ности работы двигателя, поскольку сила тяги, как всякая сила,
не является энергетическим -критерием.
Часовой расход топлива Стчас =3600GB£T, а сила тяги R—
=7?уд6в, поэтому
q __3600GngT  3600gT	/2 юр
ул 7?удОв — яул ‘	1
Таким образом, величина Суд определяется количеством топ-
лива, расходуемым на каждый килограмм воздуха, и тягой, по-
лучаемой при расходе одного килограмма воздуха в секунду.
Соотношение между общим (энергетическим) удельным рас-
ходом топлива Соб и силовым Суд можно выяснить, если в урав-
нении (3.100) силу R выразить через Аг7; по уравнению (3.93):
GT
гчас
1000
nr—
06 1000
(3.102)
В уравнении (3.102) величина
мощность (в кВт), развиваемую 1
^п/ЮОО представляет собой
Н тяги в полете. Так как эта
101
мощность пропорциональна гп, то при одинаковой энергети-
ческой экономичности, т. е. при Co6==const, силовой удельный
расход возрастает также пропорционально гп.
Следует иметь в виду, что поскольку СОб практически не ис-
пользуется, то Суд обычно называют просто удельным расходом
топлива, опуская слово силовой.
Современные турбореактивные двигатели в стендовых (стар-
товых) условиях обычно имеют /?уд=600-?700 Н-с/кг, а Суд=
— 0,385-7-0,11 кт-ч/Н.
3.5. Зависимость удельных показателей двигателя
от основных параметров рабочего процесса
Изменение эффективных показателей
При рассмотрении идеального цикла газотурбинных двигате-
лей (разд. 2.3) была выяснена зависимость его работоспособно-
сти и экономичности от 7’г и Лоб. При этом было отмечено, что в
сравнении с идеальным циклом на показатели реального рабо-
чего процесса влияет не только уровень потерь, но и степень чув-
ствительности рабочего процесса к этим потерям, характеризуе-
мая величиной О. Имеются оптимальные значения лОб, при
которых работоспособность или экономичность процесса макси-
мальны. Поскольку этот вопрос имеет важное практическое зна-
чение, его следует рассмотреть более подробно.
Рис. 3 26. Зависимость Le и Се от Лк при
Т* = const и vn = О
102
На рис. 3.26 показана зависимость Le и Се от лк* при оп=0
и невысоких значениях коэффициентов потерь (Па\ =0,82,
т]т* = 0,89; Ок.сг=0,95 и £к.сг=0,97) для двух постоянных темпе-
ратур Тг*.
Как видно, при Тт*~ oon&t с увеличением лк* кривая измене-
ния удельного расхода топлива Се имеет минимум. Это объясня-
ется влиянием двух противоположно действующих факторов:
1) увеличением повышения давления при сжатии, что в тер-
модинамическом отношении улучшает использование тепла для
«превращения его в работу;
Рис. 3.27. Зависимость Le и Се от
Тг при лк — const и и„ = О
2) приближением работы сжатия к работе расширения, т. е.
уменьшением степени подогрева Ф, что приводит к более сильно-
му влиянию на Се реальных потерь.
По мере увеличения лк* интенсивность влияния первого фак-
тора снижается, а второго — возрастает. В результате при неко-
тором значении оптимальном по экономичности, т]е имеет
максимум и соответственно Се — минимум.
Величина £₽ зависит не только от т|е, но и от удельного коли-
чества тепла <7i. С увеличением Гк* возрастает, поэтому при
7'r*=const величина </i уменьшается. В области относительно
невысоких значений лк* ее увеличение приводит к росту LPt по-
скольку при больших перепадах температур Тг*—Тк* влияние
повышения Т1(* на величину невелико. Однако с возрастанием
як* увеличение т]е замедляется, а снижение <71 становится все бо-
лее интенсивным; в итоге при некотором значении л*м , опти-
мальном по работоспособности (т. е. по мощности), Lv достигает
максимального значения.
ЮЗ
При неизменной Тг* значение л* всегда меньше, чем л**;
это объясняется тем, что Le начинает снижаться, когда т|е еще
возрастает, но менее сильно, чем падает qi.
Таким образом, условия получения максимальной работоспо-
собности и максимальной экономичности рабочего процесса не
совпадают. Это обстоятельство оказывает свое влияние на конеч-
ные тяговые показатели ТРД.
Использование более высокой Тг* приводит к увеличению ра-
боты расширения газа, что повышает работу Д и уменьшает
значимость влияния работы сжатия и температуры Тк*. Следо-
вательно, использование более высокой Тт* дает два преимуще-
ства:
1) улучшает эффективные показатели двигателя при данном
значении лк*;
2) позволяет иметь более высокие лк* и получать дополни-
тельный выигрыш в работе Le и особенно Се.
Преимущество применения более высоких 7Г* иллюстриру-
ется рис. 3.27, где показано изменение Le и G? при изменении
температуры Тг* для двух постоянных значений лв* (10 и 20) и
тех Же прочих условиях, что и раньше (см. рис. 3.26).
Кроме температуры Тт* на характер изменения L? и С? при
изменении лк* влияет уровень потерь. При уменьшении потерь
л*м и л*Кэ возрастают.
В условиях полета при тех же параметрах рабочего процес-
са (лк*, Тт* и др.) значения Le и Се получаются иными, чем при
vn=0, вследствие увеличения рн* и Тн*. При этом степень по-
вышения давления Лоб возрастает, поскольку она определяется
не только лк*, но и скоростным напором. Так как эффективность
рабочего процесса обусловливается общим повышением давле-
ния, то в результате наличия скоростного сжатия зависимости
Le и Се от лк* при Тг* —const сохраняются в основном такими
же, как и при t'n—0, но смещаются в сторону меньших лк*. Со-
ответственно снижаются и л* и л*
км кэ
Изменение тяговых показателей
Как уже упоминалось ранее (разд. 3.4), тяговые энергетиче-
ские показатели на практике не используются, поэтому достаточ-
но ограничиться рассмотрением изменения лишь -силовых пока-
зателей.
Связь между удельными силовыми тяговыми показателями
и эффективными получается довольно сложной, поскольку она
определяется двумя условиями:
1)	-соотношением между энергетическими тяговыми и эффек-
тивными показателями, характеризуемыми полетным к. п. д.
(уравнения 3.94 и 3.99);
104
2)	изменением соотношения между силовыми и энергетиче-
скими тяговыми показателями при изменении скорости полета
(уравнения 3.91 и 3.102).
Используя уравнения (3.91), (3.94), (3.99) и (3.102), можно
написать:
____£	^11
1000 ~ * 1000^'
(3.103)
Выражения (3.103) неприменимы для общего анализа, так
как при vn—0 связь между тяговыми и эффективными показате-
лями становится неопределенной, поскольку в этом случае и
т]п=0. Для ’получения общих, более простых соотношений мож-
но рассматривать условную скорость истечения Ссо и заменить
2vn
г)тт величиной ——тту согласно уравнению (3.96). Тогда
^уд _ 2vu	12	
с + vn	с_ 4- t'n ’	
	(3. 104)
Суд _ Cco+v”	
Се	2000	’	
где согласно уравнению (3.84) сСо
В стендовых (стартовых) условиях, когда ип~0,
*уд	2	
Le Суд	с ’ С0 Ср со	(3. 104а)
се	“2000'	
Уравнения (3.194) показывают, что с увеличением скоростей
Ссо и соотношение между удельными тяговыми (силовыми)
и эффективными показателями ухудшается, т. е. /?уд снижается
по отношению к Le и Суд растет по отношению к Се. Такое влия-
ние Сс0 на соотношение между тяговыми и эффективными по-
казателями объясняется тем, что кинетическая энергия уходя-
щих газов изменяется пропорционально квадрату, а их количе-
ство движения — пропорционально первой степени скорости
Сс0- Поэтому при увеличении сСо работа Le возрастает более
быстро, чем /?уД. В условиях полета с постоянной скоростью
^?уД пропорциональна LR, так что в этом случае относительное
снижение Яуд и возрастание Суд может рассматриваться, как
следствие падения г]п при увеличении сс., (уравнение 3.96).
Влияние сСо на соотношение между тяговыми и эффектив-
ными показателями в полете смягчается наличием начальной
105
кинетической энергии ^п2/2 и начального количества движения
поступающего в двигатель воздуха. Поэтому оно наиболее силь-
но в стендовых условиях (ори vn=0). В этом случае (уравнения
3.104 а) соотношение ^уд/Ае изменяется обратно пропорциональ-
но, а Суд/Се — прямо пропорционально скорости сСв.
При изменении скорости уп> а следовательно, и Le меняется
и скорость Сс0. Однако изменение Le относительно невелико и
сСо (уравнение 3.84) меняется менее сильно, чем vn- Поэтому в
условиях полета Дуд (уравнение 3.95) всегда меньше и соответ-
ственно Суд больше, чем при оп—0. При этом с увеличением
соотношение между Дуд и L? непрерывно ухудшается, несмотря
на рост т]п в результате ‘снижения ccJun. Это объясняется тем,
что по мере повышения скорости оп 1 Н тяги развивает все
большую работу и соотношение между Дуд и LR уменьшается
обратно пропорционально скорости полета (уравнение 3.103).
Рис. 3.28. Зависимость и
СуЛ от л* (ип = const, 7® =
»= HOOK)
Рис. 3.29. Зависимость ^уд и
Судет 7® (л* = 20 и ин =: const)
Полученные закономерности показывают, что зависимости
/?уд и Суд от лк* и Тт* при vn—const могут резко отличаться от
зависимостей Le и Се. При этом различие в изменении тяговых
и эффективных показателей будет тем больше, чем сильней изме-
няется LP и чем меньше скорость полета. Наиболее сильное раз-
личие в обоих зависимостях получается в стендовых (стартовых)
условиях, когда vn—0.
Для примера на рис. 3.28 показана зависимость /?уд и СуД
от Лк* при 7'г* = 1100 К и ^п=0, соответствующая изменению
эффективных показателей, изображенному па рис. 3.27. Как вид-
но, изменение 7?уд имеет тот же характер, но происходит менее
сильно, чем Le. Так, при лк*—20 Le уменьшается против своего
106
максимального значения на 45%, а 7?уд—только на 26%. При
оп=0 величина 7?уд однозначно определяется Le (уравнение
3.84); поэтому максимальное значение 7?уд достигается при том
же значении лк* (як Ь чт0 и ^е. В отличие от 7?уд, изменение
Суд имеет другую закономерность, чем G?. Благодаря тому, что
с уменьшением затрата работы на получение тяги падает, Суд
непрерывно снижается, и не имеет минимума, как Се. На рис.
3.28 показано также изменение /?уд и Суд при уп=300 м/с и не-
изменных прочих условиях. Как видно, в этом случае /?уд полу-
чается меньшей, а Суд — большим, чем при ^п=0. Изменение
7?уд и Суд становится более близким к изменению Le и Се, поэто-
му имеется лк*, при которой Суд минимален.
Влияние Тг* на удельные тяговые (Показатели при ^п—0 вид-
но на рис. 3.29, где показано изменение 7?уд и Суд при лк*~20,
соответствующее зависимостям Lc и СР, приведенным на рис.
3.27. Сильное увеличение Ц при повышении Тг* приводит к тому,
что СУд возрастает несмотря на то, что Сс весьма существенно
снижается. В условиях полета при ь’п=ЗЭ0 м/с, когда влияние
увеличения Le на тяговые показатели становится более слабым,
СУд вначале уменьшается, как и Се, и лишь в дальнейшем начи-
нает возрастать.
Приведенные примеры показывают, что не имеется общих
значений лк* и Тг*, которые во всех случаях были бы оптималь-
ными. Поэтому практически целесообразные значения лк* и Тт*
выбираются применительно к каждому конкретному случаю,
учитывая условия использования двигателя на самолете.
При малой продолжительности полета масса силовой уста-
новки в основном определяется массой двигателя, поэтому наи-
более важным является высокая /?уд, позволяющая иметь задан-
ную тягу при более легком двигателе. По мере увеличения
продолжительности полета приобретает все большее значение
возрастающая масса запаса топлива на самолете и может ока-
заться выгодным снижение Суд, хотя при этом |#уд и будет
уменьшаться.
3. 6. Тепловой расчет двигателя
Тепловым (или энергетическим) расчетом называется вычис-
ление данных двигателя, величина которых непосредственно оп-
ределяется условиями протекания рабочего (теплового) процес-
са. К этим данным относятся 7?, /?уд, Суд, 6В, полные пара-
метры потока в характерных сечениях газовоздушного тракта
и др.
Тепловой расчет представляет собой первый этап проектиро-
вания двигателя. Являясь в основном термодинамическим, он не
служит для определения форм и размеров элементов двигателя,
необходимых для практического получения требуемых данных.
107
Последняя задача решается путем газодинамического расчета
двигателя, который делается на базе данных теплового расчета.
Обычно тепловой и газодинамический расчеты выполняют по-
следовательно несколько раз с тем, чтобы путем постепенных
уточнений получить согласованные результаты, т. е. чтобы па-
раметры рабочего процесса и коэффициенты потерь, принимае-
мые в тепловом расчете, были бы такими, которые реально мо-
гут быть получены в спроектированной .конкретной проточной
части двигателя при установленном уровне скоростей. Парал-
лельно возможность. выполнения проточной части проверяется
прочностными расчетами соответствующих деталей конструк-
ции.
Тепловой и газодинамический расчеты первоначально дела-
ются для одного исходного режима работы двигателя, называ-
емого расчетным. В дальнейшем проверяется пригодность по-
лученных данных для всех возможных .режимов работы двигате-
ля в эксплуатации на летательном аппарате, для которого он
предназначен.
Часто за расчетный режим принимают режим работы двига-
теля в условиях испытательного стенда, т. е. при ип—О и стан-
дартных земных атмосферных условиях (Тн—288 К и Рн—
= 1,013-105 Па), поскольку в этих условиях производится про-
верка и доводка до требуемых значений данных как отдельных
элементов двигателя, так и всей конструкции в целом.
Задачи теплового расчета могут быть различными. Как один
из наиболее типичных можно рассмотреть случай, когда задана
тяга двигателя R и ограничен максимально допустимый удель-
ный расход топлива Суд. Требуется установить параметры рабо-
чего процесса и расход воздуха через двигатель, при которых
эти требования удовлетворяются.
Весь расчет производится в следующем порядке.
1.	Учитывая соображения, изложенные ранее (разд. 3.5), и
ориентируясь на предполагаемую конструктивную схему двига-
теля и отдельных его элементов (компрессора, камеры сгорания,
турбины), выбирают ли* и Тг*.
2.	На основании имеющегося опыта и экспериментальных
данных устанавливают значения коэффициентов потерь: овх,
Лт*, Он.сг, ^к,сг и .пр. Наиболее надежными являются, оче-
видно, экспериментально обоснованные коэффициенты, получен-
ные на близких по своему выполнению конструкциях. При этом
учитывается также ТО' обстоятельство, что чем выше заложен-
ные в расчет коэффициенты, тем более сложным и длительным
будет процесс их получения в проектируемом двигателе. Воз-
можные значения коэффициентов потерь для отдельных элемен-
тов двигателя были уже указаны ранее (разд. 3.2).
3.	Последовательно определяют состояния газового потока в
характерных сечениях газовоздушного тракта (в—в, к—к, г—а,
108
т—т, с—с), соответствующих завершению отдельных этапов ра-
бочего процесса. Поскольку требуемые по газодинамическим ус-
ловиям скорости потока при тепловом расчете неизвестны, то
удобно во всех сечениях, кроме начального (Н—Н) и конечного
(с—с), рассматривать поток заторможенным. При этих расчетах
следует пользоваться уравнениями (3.13), (3.14), (3.20), (3.22),
(3.24), (3.25), (3.31 а), (3.50 а), (3.52 а), (3.44 а), (3.45), (3.71)
и (3.72). Далее расчет зависит от принятого типа сопла. При
сужающемся сопле и Лрасп>Лкр параметры в сечении с—с опре-
деляются по уравнениям (3.77) и (3.78). При сверхзвуковом соп-
ле с расширением газа до атмосферного давления (Рс~Рн) ис-
пользуются уравнения (3.75 б) и (3.76).
4.	Исходя из полученных данных о состоянии газового пото-
ка на срезе сопла, по уравнению (3.89) подсчитывают /?уц, пос-
ле чего с помощью уравнения (3.90)—требуемый секундный
расход воздуха GB.
5.	По уравнению (3.30) определяют £т, после чего, используя
уравнение (3.101), находят Суд. Если величина последнего полу-
чилась больше максимально допускаемого заданными услови-
ями, то тепловой расчет .повторяют, изменяя в возможных пре-
делах параметры рабочего процесса в направлении повышения
экономичности.
Как уже отмечалось, результаты тепло вето расчета являют-
ся исходными для выполнения газодинамического расчета, кото-
рый позволяет установить формы и размеры проточной части и
частоту вращения ротора, при которых обеспечивается получе-
ние требуемых данных двигателя ,на одном расчетном режиме.
Однако при неизбежных в эксплуатации нерасчетных условиях
(отличающихся высотой, скоростью полета, частотой вращения
и пр.) все элементы двигателя работают при других газодинами-
ческих соотношениях, которые предопределяют и другие пара-
метры рабочего процесса, обусловливающие, в свою очередь, и
новые данные двигателя. В этом отношении основными элемен-
тами двигателя являются компрессор и турбины, т. е. лопаточ-
ные машины; поэтому для выяснения методов определения дан-
ных двигателя в нерасчетных условиях необходимо предвари-
тельно рассмотреть газодинамические основы работы лопаточ-
ных машин.
Глава 4
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛОПАТОЧНЫХ МАШИН
Как уже упоминалось ранее (разд. 1.2), в турбореактивных
(и, вообще, в газотурбинных) двигателях сжатие или расшире-
ние газов (с затратой или с получением работы) осуществляет-
ся в лопаточных машинах, в которых происходит передача
механической энергии от вращающихся лопаточных венцов га-
109
зовому потоку или, наоборот, от потока лопаточным венцам.
Передача механической энергии достигается с помощью газоди-
намических сил, возникающих при взаимодействии потока и
движущихся лопаток.
Поскольку величина газодинамических сил определяется
скоростью газа, то действие лопаточных машин становится эф-
фективным только при достаточно больших скоростях движения
газового потока и лопаток. Это делает лопаточные машины вы-
сокопроизводительными, а следовательно, легкими и компакт-
ными, что особенно важно для авиационных двигателей. Вместе
с тем необходимость иметь большие скорости вращающихся ло-
паток при небольших диаметрах лопаточных венцов обусловли-
вает высокую частоту вращения, которая может достигать
50 000 об/мин и более. Помимо уровня скоростей эффективность
действия лопаточных машин зависит главным образом от на-
правлений движения потока, которые определяются формой
межлопаточных каналов. Эти вопросы и являются основным
предметом рассмотрения в теории лопаточных машин.
4.1. Осевые компрессоры
Общее устройство и принцип действия
Основными принципиальными элементами устройства осево-
го компрессора являются расположенные попарно венцы вра-
щающихся и неподвижных лопаток^ Каждый венец вращающих-
ся лопаток образует так называемое рабочее колесо (РК), а
каждый венец неподвижных лопаток — спрямляющий аппарат
(СА) (рис. 4.1). Каждая пара РК и СА представляет собой сту-
пень компрессора, т. е. секцию, в которой полностью реализу-
ется его принцип действия с соответствующим повышением дав-
ления.
Сочетание ступеней в осевом компрессоре осуществляется
конструктивно сравнительно просто, поскольку в нем каждая
частица воздуха движется по траекториям, почти равноотстоя-
щим от оси компрессора (отсюда компрессоры и получили наз-
вание осевых). При допустимом уровне гидравлических потерь
возможное повышение давления в одной ступени относительно
невелико, поэтому осевые компрессоры всегда выполняются
многоступенчаты ми.
Благодаря сжатию воздуха плотность его в каждой ступени
возрастает и при неизменном массовом расходе объемный рас-
ход воздуха падает. Поскольку осевая скорость движения возду-
ха в компрессоре изменяется несильно, то это приводит к необ-
ходимости уменьшения проходных сечений, поэтому высота ло-
паток по ходу движения воздуха сокращается.
Для придания воздуху нужного направления движения при
поступлении его в первую ступень компрессора перед ней распо-
лагают входной направляющий аппарат (ВНА) (см. рис. 4.1).
НО
В конструктивном отношении компрессор состоит из двух
основных частей: ротора и статора. Ротором компрессора
называется его вращающаяся часть, состоящая из рабочих ко-
лес и вала (или барабана); неподвижная часть ком-
прессора, статор, включает корпус компрессора с укреп-
ленными в нем спрямляющими и входным направляющим ап-
паратами.
Поскольку принцип действия компрессора реализуется в
каждой ступени, то для его выяснения достаточно рассмотреть
порядок работы одной ступени. На
рис. 4.2 показана схема одной ступени
компрессора.
Рабочие и спрямляющие лопаточные
венцы образуют так называемую про-
странственную решетку профилей, воз-
действующую на воздушный поток.
Рис. 4.2. Схема сту-
пени компрессора и
плоская решетка
профилей на сред-
нем диаметре
Рис. 4.1 Сехма устройства осевого
компрессора
Если рассечь все лопатки цилиндром, расположенным соос-
но рабочему колесу, и развернуть все сечения на плоскость, то
получается плоская решетка профилей, показанная (частично)
на рис. 4.2. Такое условное рассмотрение устройства ступени
наиболее просто для выяснения принципа ее действия.
Воздушный поток поступает к рабочему колесу со скоростью
сь которая (в большинстве случаев) отклонена от осевого на-
правления в сторону вращения, т. е. имеет окружную составля-
ющую С1ц. Характер движения этого потока по высоте h межло-
паточных каналов неодинаков, так как с увеличением h окруж-
ная скорость лопаток возрастает. Однако для выяснения прин-
ципиальных зависимостей достаточно рассмотреть движение
воздуха в сечениях, расположенных на середине высоты лопаток,
т. е. на среднем диаметре 4?ср, где окружная скорость и (см.
рис. 4.2).
111
Относительная скорость Wi определяется, как обычно, путем
придания всей системе скорости —и; получаемый при этом тре-
угольник скоростей на входе показан на рис. 4.2.
Благодаря соответствующей форме межлопаточных каналов
воздушный поток в относительном движении поворачивается в
сторону вращения колеса; кроме того, межлопаточные каналы
обычно выполняются диффузорными, поэтому относительная ско-
рость на выходе
Абсолютная скорость воздуха с2 на выходе из колеса опреде-
ляется треугольником скоростей выхода; при этом в результате
поворота потока на колесе окружная составляющая C2u>ciu;
обычно это приводит к тому, что и C2^>Ct.
Таким образом, на рабочем колесе происходит уменьшение
относительной скорости w при увеличении абсолютной скорости
с. Уменьшение скорости w означает снижение кинетической
энергии относительного движения, которое приводит к возрас-
танию энтальпии воздуха; при надлежащем профиле лопаток
рост энтальпии обусловлен в основном использованием кинети-
ческой энергии на работу сжатия и лишь в небольшой степени
потерями на трение. Увеличение скорости воздуха с показывает
на повышение его кинетической энергии.
Следовательно, на РК происходит увеличение как энтальпии
(в основном в результате сжатия), так и кинетической энергии
воздуха. Необходимая для этого работа подводится воздуху
только в результате сообщения ему лопатками количества вра-
щательного движения, т. е. в результате того, что воздушный
поток вовлекается во вращение колесом. Поэтому не может быть
случая, когда воздушный поток двигался бы в осевом направ-
лении как до, так и после колеса.
Полученная на колесе кинетическая энергия используется
(при частичной потере на трение) для дальнейшего сжатия воз-
духа в СА, межлопаточные каналы которого также делаются
диффузорными.
В результате скорость воздуха падает от с2 до с3, которая
по величине и направлению обычно близка к cif т. е. tg«Ci
и
Таким образом, в ступени компрессора сжатие воздуха обыч-
но происходит двумя этапами: на РК и в СА, вследствие сниже-
ния соответственно относительной скорости w и абсолютной
скорости с. Кинетическая энергия сжатого воздуха сохраняется
при этом почти такой же, как и перед ступенью, поскольку
€д»С1.
План скоростей и удельная работа ступени
Характер изменения состояния воздуха в ступени компрессо-
ра в основном определяется треугольниками скоростей на входе
рабочего колеса и выходе из него. Эти треугольники скоростей
112
удобно рассматривать совмещенными в виде диаграммы, назы-
ваемой планом скоростей.
План скоростей позволяет более просто анализировать роль
отдельных кинематических параметров ступени и помогает вы-
бирать их рациональные соотношения. Установленный для дан-
ной ступени план скоростей определяет основные исходные тре-
бования к форме проточной части лопаточных решеток.
Как уже упоминалось ранее, осевая составляющая скорости
воздуха в компрессоре меняется не сильно, поэтому можно при-
ближенно полагать, что на колесе Ci а = С2а = са. Получаемый при
этом условии план скоростей показан на рис. 4.3.
Рис. 4.3. План скоростей рабочего колеса
При анализе плана скоростей удобно рассматривать все ско--
рости как результирующие двух составляющих — окружной
и осевой; при этом окружные составляющие, направленные в
« противоположную сторону, чем окружная скорость, считаются
отрицательными.
Приращение окружной составляющей абсолютной скорости
на колесе Дси=С2«—Сш представляет собой закрутку потока на
колесе. Из плана скоростей легко видеть, что поскольку относи-
тельные и абсолютные скорости входа и выхода отличаются на
одну и ту же величину и, то закрутка в относительном движении
При условии постоянства осевой скорости (са=const) план
скоростей полностью определяется любыми четырьмя его пара-
метрами. Обычно за эти исходные основные параметры берут
скорости w, С1и, Дсп и са. Все остальные параметры (см. рис. 4.3)
легко выражаются через них с помощью простых соотношений:
ИЗ
g=]/c2„+c«;
tgai=-^:
CJ«
wI£t=c1K—w=—(м —с]и);
= }/c2 + w]u = J/ C2 + (к - с1ю)2;
®^2u— ^1цН~ Д^ц — ’(и Сщ ДСИ),
(4.1)
= ]/^ + (u~ciu~ ДС«)2;
с2ц—®au4~ w — cju-f- Дсв;
c2^'|/c2-|-(c1u+ Aca)2;
^a2 = —~7“
c1m + Acu
Если поступающий на колесо поток закручен против направ-
ления вращения, то Ci?t отрицательна, и тогда в этих уравнениях
следует брать с1и с обратным знаком.
Если (как уже отмечалось) с^с3 и ccj«a3 (см. рис. 4.2).
то на плане скоростей треугольник с2—Лси—С1(сз) показывает
изменение скорости в спрямляющем аппарате, а треугольник
Wi—AwM—— на рабочем колесе (в относительном движении).
План скоростей не остается неизменным по высоте лопатки.
Это объясняется не только возрастанием окружной скорости по
высоте, но также и тем, что для повышения эффективности ра-
боты ступени оказывается необходимым изменять и другие па-
раметры плана (Асц, С\и и др.). Однако для получения простых
принципиальных зависимостей допустимо принимать план ско-
ростей по высоте лопатки неизменным, считая, что высота ло-
патки очень мала по отношению к диаметру рабочего колеса.
Поэтому в данном и следующем разделе все параметры плана
скоростей будут приниматься (без специальной индексации) по
высоте лопатки постоянными, равными их значениям на среднем
диаметре rfCp-
Увеличение закрутки воздуха Лси на колесе обусловливает
возрастание количества его вращательного движения. При от-
сутствии радиального перемещения воздуха соответствующее
изменение момента количества движения относительно оси вра-
щения колеса будет:
Л/м=Ов д с иг с р,
где гСр — средний радиус.
114
Для получения этого изменения момента количества движе-
ния на валу колеса должен действовать равный ему крутящий
момент.
Сообщаемая воздуху на колесе секундная работа зависит от
угловой скорости (о вращения колеса и равна:
^сек	— Ga^,Cull.
Это выражение дает всю работу, передаваемую воздуху в
ступени, поскольку в неподвижном спрямляющем аппарате' пол-
ная энергия воздуха остается неизменной. Поэтому удельная
работа ступени, т. е. работа, сообщаемая в ступени 1 кг воздуха,
будет:
Л„=-^-=Дс0«.	(4.2)
Уравнение удельной работы ступени может быть также по-
лучено, исходя из общих энергетических соотношений. Как уже
было выяснено ранее, сообщаемая на колесе работа идет на уве-
личение как энтальпии, так и кинетической энергии воздуха.
При этом возрастание энтальпии (обусловленное в оснотуюм
сжатием) характеризуется снижением кинетической энергии
воздуха в его движении относительно колеса. Поэтому можно
написать:
Однако согласно уравнений (4.1)
^-<4 __/4ц + 4~Мц + 4) _
2	2
_ (Ц-с1ц)2- (ц-с1ц-дСц)2	2(«-сы) Дсц-ДСц
2	~	2
4~4	- с1г (С1« + ДСд)2-4и _
2	2	2
_ 2с1ЫАси + ДСц
2
(4.3а)
Поэтому (как и ранее)
2 (и — с1н) Дси - \с2а + 2с1иДса + Д4
^ст	2	—ДСцМ.
Для оценки газодинамической эффективности использования
окружной скорости лопаток удельную работу LCT сопоставляют
с той, которая могла бы быть сообщена 1 кг воздуха при Дси =
115
— и, т. е. с работой м2. Отношение этих работ будем условно на-
зывать коэ ФФ ициентом теоретического напора
77,=-^.	(4.4)
U2
Следует иметь в виду, что на практике при определении Нт
большей частью берут окружную скорость не на среднем, а на
внешнем диаметре колеса икол. При этом, поскольку величина
£Ст обусловлена среднемассовым увеличением момента коли-
чества движения, ее находят с помощью более точных зависи-
мостей или экспериментальных данных. Получаемые значения
существенно меньше J/T, причем соотношение между ними
кол
зависит от отношения высотьгуюпаток к /Уср.
При известной величине Ят уравнение (4.4) позволяет найти
требующуюся окружную скорость (на dcp) для получения нуж-
ной LCT:
-i(4.5)
у?	т
Выражение для 77т может быть написано в другой форме,
если в формуле (4.4) величину £ст заменить величиной Дсмц со-
гласно уравнению (4.2):
77==-^-=-^-.	(4.6)
и2 и
Таким образом, коэффициент 77т показывает соотношение
между закруткой воздуха на колесе Дси и окружной скоростью
и. Следовательно,
Lcu=H^u.	(4.6а)
Уравнения (4.5) и (4.6 а) позволяют определить два исход-
ных параметра плана скоростей (из необходимых четырех).
Третий параметр—осевая скорость са устанавливается с по-
мощью так называемого коэффициента расхода ёа:
а
(4.7)
откуда
са = сай.	(4-7а)
Четвертый исходный параметр — зависит от выбранной
величины степени реактивности ступени рк, показывающей, ка-
кая доля работы ступени £ст используется на повышение энталь-
пии воздуха на рабочем колесе, т. е.
2	2
W1 ~ W2
2
•^ст
116
Остальная часть ДСт идет (при Сз==о) на увеличение энталь-
пии воздуха в спрямляющем аппарате.
Если в последнем уравнении в числитель и знаменатель под-
ставить равные им величины согласно уравнениям (4.2) и
(4.3 6), то
вх= 2^С1“)Дс“~Дс" = 1 _ SHL _	(4.8)
2иДсц	и
Как видно, величина рк определяется только кинематически-
ми параметрами ступени и по этой причине она часто называет-
ся кинематической.
При одинаковом уровне гидравлических потерь повышение
энтальпии на колесе и в спрямляющем аппарате пропорциональ-
но соответствующим работам сжатия. Поэтому можно прибли-
женно считать, что рк представляет собой отношение работы
сжатия на колесе ко всей работе сжатия в ступени компрессора.
Уравнение (4.8) позволяет получить выражение для с\и:
G0=(i-eK)«—(4.9)
При известных значениях и и это выражение позволяет
найти cJtt, при которой будет достигаться выбранная степень ре-
активности рк.
Анализ кинематических параметров ступени
Как это уже было установлено, основными кинематическими
параметрами ступени (при ca=const) являются скорости и»
Дси и Ci„. При этом значения и и Дсг( обусловлены требуемой
£ст, а при данных и и Дси величина с1и однозначно связана со
степенью реактивности рк.
Величина ри является одним из главных факторов, определя-
ющих форму плана скоростей, а следовательно, и условия дей-
ствия ступени. Поэтому следует рассмотреть планы скоростей
при наиболее характерных значениях рк.
1)	рк=0. В этом случае энтальпия воздуха на РК остается
неизменной, так как w2=wi. Поэтому вся работа ступени LCT
(см. уравнение 4.3) идет сначала на увеличение кинетической
энергии, а сжатие воздуха происходит только в СА. Подобные
ступени называются активными.
При р1{ = 0 согласно уравнению (4.9) с1а=и-—й. и Дси —
=2 (и—Ciu). Поэтому (см. уравнения 4.1)
= — (« — с1а— ^Си)=и — с1и= — wla.
Это равенство и обеспечивает (при са — const) удовлетворе-
ние условия ау2= Wi. Форма плана скоростей при рк = 0 показана
на рие. 4,4.
117
r	— w2
2)	рк=1. В этом случае —, т. e. вся работа
ступени идет на повышение энтальпии воздуха при его сжатии
 на колесе. При этом кинетическая энергия абсолютного движе-
ния не изменяется, т. е. С2~С\, и СА выполняет лишь функции
направляющего аппарата, обеспечивающего подачу воздуха к
следующей ступени в нужном направлении. Подобные ступени
называются чисто реактивными.
Из уравнения (4.9) видно, что при QK=1 с1а=---откуда
дси== 2с1ы.
Так как закрутка на колесе Дс„ всегда направлена в сторону
вращения, то отрицательная величина показывает, что в дан-
ном случае поток перед колесом закручен в обратном направ-
лении.
Рис. 4. 4. План скоростей
рабочего колеса при
Рк=0
Рис. 4.5. План скоростей рабочего ко-
леса при QK = 1
Поскольку согласно уравнениям (4.1) C2u = c!n+Acv, а Аси~
= — 2с1и, то C2u = CiM + ACu = Ciu—2ciu=— Ciu, и следовательно,
при ea=const скорость c2=Cj. План скоростей при рк— 1 показан
на рис. 4.5.
3)	рк = 0,5. При таком значении рк работа Лст используется
для равного увеличения энтальпии (т .е. на примерно одинако-
вую работу сжатия) на рабочем колесе и в спрямляющем аппа-
рате, поэтому
_ с2~ сг
2	~	2
Это условие удовлетворяется при wi=c2 W2=Ci-
Из уравнения (4.9) видно, что при рк = 0,5 с1а= .и~^Лси и>
следовательно, Дсы = п—2ciu. При таком значении Сн, (см. урав-
нения 4.1).
118
^2и—' с1и ^си)—	(Д^в-{-2С1В	^Т«’
®iu==	^1ц) ~	(Д^аЧ- ^1а ^1и) (Д^аЧ- ^1а)	^2а’
чем достигаются требуемые равенства скоростей. План скорое
тей при рк = 0,5 показан на рис.
получается симметричным, что
кально отображенные формы
лопаточных решеток.
Для получения более общих
результатов целесообразно рас-
сматривать все параметры ско-
ростей воздуха в долях окруж-
ной скорости. При этом _вместо
&си и са следует брать Пт и са
(см. уравнения 4.6 и 4.7),
<Ца
а вместо Ciu — —— — с1а.
и
4.6. Как видно, в этом случае он
позволяет иметь одинаковые зер-
Рис. 4.7. Изменение ос-
новных параметров пла-
на скоростей от ciu при
сп=0,6 и Ят=0,4
Рис. 4.6. План скоростей рабочего
колеса при р1( = 0,5
В этом случае план скоростей определяется значениями и»
Нт, са и Ciu. В результате при изменении одной скорости и пла-
ны скоростей остаются геометрически подобными, поэтому все
углы сохраняются постоянными.
Все полученные ранее выражения могут быть легко преобра-
зованы в функции этих исходных величин. Так, степень реактив-
ности (см. уравнение 4.8)
е	(4.10}
и 2и	2
поэтому
^ = 1-ек--у-	(4-11}
119
Используя уравнения (4.1), можно таким же путем получить
зависимости для всех кинематических параметров ступени и вы-
ражения скоростей воздуха в долях окружной скорости будут
иметь вид;
Изменение основных кинематических параметров в зависи-
мости от ciu при £(1 = 0,6 и Ят = 0,4 показано на рис. 4.7. На этом
рисунке, помимо уже рассматривавшихся ранее параметров, на-
несены значения Aa = ai—а2 и Д,р = р2—Pi, которые представля-
ют собой углы поворота потока соответственно в спрямляющем
аппарате и на рабочем колесе.
Как видно, с увеличением С\и Рк уменьшается. При этом Qk
изменяется от 1 до 0 при возрастании с\и от —0,2 до 0,8, т. е. на
1, что соответствует увеличению cju на и.
Н
При ciu<—0,2 (т. е. меньше —) значение qk>1, т. е. эн-
тальпия воздуха повышается на колесе более сильно, чем это
соответствует LCT. Объясняется это тем, что в данном случае
с2<с} (см. рис. 4.7) и, следовательно, снижается кинетическая
энергия абсолютного движения воздуха. Поэтому

- №2 т , с 1 - с2
При ciu2>0,8 (т. е. больше 1—значение рк<0. Отрица-
тельные степени реактивности обусловлены тем, что при таких
120
значениях с,\и	т. е. на колесе происходит не увеличена
а снижение энтальпии (расширение) воздуха, поэтому
2	2
С2~Н
2
2
симметрично; при этом в случае
Рис. 4.8. Изменение основных
параметров плана скоростей от
Ят при qk=0,5 и сп=0,6
Величина рк = 0,5 достигается при ciu = 0,3 (т. е. равном
——) и в этом случае относительные и абсолютные парамет-
ры плана скоростей получаются одинаковыми. Легко видеть, что
это значение civ представляет собой среднее арифметическое
из (С1и)ск=ои (ciu)iK=i.npH равных отклонениях ciM от (ciM)oK-o,&
в сторону увеличения или уменьшения относительные и абсо-
лютные параметры изменяются
увеличения ciM абсолютные ско-
рости и Др возрастают, а отно-
сительные скорости и Да сни-
жаются. Примеры получаю-
щихся при этом планов скоро-
стей для случаев Qr“0 и qk=I
уже были рассмотрены (см.
рис. 4.4 и 4.5).
При =0,5 условия тече-
ния воздуха для всей ступени
в целом получаются наиболее
благоприятными.
Зависимость основных па-
раметров плана скоростей от
параметра Ят (который при
и = const определяет величину
LCT) при Qk=0,5 и сс=0,6 при-
ведена на рис. 4.8. Как видно,
для сохранения = const
с увеличением Ят начальная закрутка ё\и должна уменьшаться
(см. уравнение 4.10), вследствие чего возрастает. Несмотря
на увеличение w\ (а следовательно, и w\u) повышение 77т при-
водит к снижению wz- В результате угол поворота потока на ко-
лесе Др сильно увеличивается. Поскольку при qk = 0,5 изменения
абсолютных и относительных параметров симметричны, то так
же возрастает и Да.
Таким образом, увеличение J7T приводит ко все более круто-
му повороту потока на рабочем колесе и в спрямляющем аппа-
рате. Однако допустимый поворот потока ограничен условиями
срыва, что в основном и определяет возможные значения Лт,
которые в большинстве случаев равны 0,25—0,45.
Полученные соотношения позволяют выяснить основные фак-
121
торы, ограничивающие возможную величину £ст, а следователь-
но, и возможное повышение давления в одной ступени компрес-
сора.
Используя уравнения (4.12), можно в уравнении (4.4) вы-
разить скорость и через и кинематические параметры ступе-
ни и получить выражение для удельной работы ступени:
Аст=м2/7т ~ wl----------2—7-----.
-2 I V2
са + \QK + “ /
(4. 13)
Характер течения воздушного потока через рабочую лопаточ-
ную решетку зависит от соотношения между его скоростью
и скоростью звука, т. е. от числа
М., =-^~,	(4. 13а)
где а1=И^//'1~скоР°сть звука в воздушном потоке на входе
в колесо при температуре 7\.
Таким образом,
£ст =а?М2 ,--------------.	(4.136)
”2	/	**т A
са + I 2к +	\
Работу LCT можно также выразить, как функцию числа Мг,
на входе в спрямляющий аппарат:
а2	/ Л/?гГ2
Однако обычно (на dcp) применяют рк не менее 0,5, поэтому
а в результате повышения энтальпии на колесе
Следовательно, МЮ1>МГ2 и его величина ограничивает наивыс-
ший уровень скоростей всей ступени.
Согласно уравнению (4.13 6) при ри^0,5 величина LCt при
данной Т1 определяется тремя параметрами: 77т, са и МК1. Как
уже отмечалось, Н-? не больше 0,45, а коэффициент са определяет
осевую скорость воздуха и, следовательно, он не может прини-
маться чрезмерно малым; обычно са = 0,50-?0,70.
Таким образом, основным фактором, который может сильно
влиять на LCT, является MW1,t. е. допускаемая в данных усло-
виях скорость W], которая (при установленных значениях рк,
Ят и са) в конечном счете и ограничивает возможную скорость и.
Значение MW1 мало влияет на относительные потери до тех
пор, пока ио всему сечению воздушного потока сохраняются до-
звуковые скорости. Однако по мере увеличения Мда, на отдель-
122
них участках профиля лопаток возникают местные зоны сверх-
звуковых скоростей. Сверхзвуковые скорости в дальнейшем
переходят в дозвуковые, что связано с появлением дополнитель-
ных гидравлических (так называемых волновых) потерь, ин-
тенсивность которых быстро возрастает с увеличением MWl.
Ступени, в которых MWl не превосходят величины, приводя-
щей к волновым потерям, называются дозвуковыми. В этих
ступенях на dcp MWf не допускается выше 0,70—0,85 (учиты-
вая, что на периферии колеса МЮ1 возрастает).
Как это видно из уравнения (4.13), наименее благоприятные
условия получаются для первой ступени компрессора, так как
у нее наиболее низка, а объемный расход воздуха наиболее
велик, что обусловливает повышенные требования к скорости
са. Для этой ступени при выполнении ее дозвуковой и при обыч-
ных значениях Т\ и параметров плана скоростей Лст==15000—
25 000 Дж/кг, что соответствует и—2404-280 м/с.
В некоторых случаях используют первые ступени с более вы-
сокими и и, соответственно, MW1, так что у нихМ№1 превыша-
ет указанные выше значения и может доходить до 1,04-1,1.
В зависимости от уровня MW1 такие ступени называются око-
лозвуковыми и сверхзвуковыми. В подобных ступе-
нях в межлопаточных каналах РК имеются более или менее
развитые зоны сверхзвуковых скоростей. Однако скорости по-
ступления воздуха в СА обычно сохраняются дозвуковыми.
В сверхзвуковых ступенях возможно иметь LCT = 350004-
50000 Дж/кг при повышенных осевых скоростях воздуха.
Сверхзвуковые ступени в конструктивном и технологическом
отношении обладают рядом недостатков, поэтому они имеют
ограниченное применение, обычно в качестве первых ступеней.
Получаемая при этом возможность повышения осевой скорости
воздуха и окружной скорости лопаток позволяет существенно
снизить массу и размеры компрессора в целом.
Изменение плана скоростей по высоте лопатки.
Углы профилей лопаточных решеток
План скоростей, определенный для сечения по середине вы-
соты лопаток (для dcp), не может оставаться одинаковым по вы-
соте из-за изменения окружной скорости. Поскольку окружная
скорость лопатки в рассматриваемом сечении пропорциональна
диаметру, на котором оно расположено, то на конце лопаток,
т. е. на б/кол (см. рис. 4.2),
1 +—Y	(4.14)
dtp	\ dcp J
Для сечения у основания лопаток, расположенного у втулки,
= =«ер (1 —(4. 14а)
123
Таким образом, относительное изменение окружной скорости
по высоте лопаток зависит от величины h/d^ и выражается со-
отношением
h
1 + “w
«кол _______СР
« вт	।
^ср
В первых ступенях компрессоров hldCTI доходит до 0,4, поэто-
му нкол может превышать нБТ более чем в два раза. Столь силь-
ное изменение окружной скорости коренным образом влияет на
форму плана скоростей и на сообщаемую воздуху работу.
Кроме того на величины скоростей воздуха оказывает су-
щественное влияние возрастание давления закрученного воз-
душного потока под действием центробежных сил. Так, напри-
мер, начальная закрутка потока на входе в РК приводит к по-
явлению центробежных сил, вызывающих повышение давления
в периферийной части ступени по отношению к давлению у втул-
ки. В результате скорость сх на диаметре б/Нол получается мень-
ше, чем на диаметре d^.
Изменение окружной скорости и центробежное сжатие при-
водят к тому, что план скоростей должен закономерно изменять-
ся по высоте лопаток. Это необходимо для того, чтобы избежать
дополнительных потерь вследствие большой неравномерности
воздушного потока и появления радиальных составляющих ско-
ростей. Практически используются разные закономерности, но
для всех них обязательно условие, чтобы сообщаемая воздуху
работа по высоте лопаток оставалась неизменной, т. е. чтобы
кдси=а2//т=const.
При несоблюдении этого условия последующее перераспре-
деление энергии между отдельными струйками воздуха за рабо-
чим колесом будет вызывать дополнительные потери.
Сохранение по высоте лопаток произведения иЛси неизмен-
ным приводит к тому, что работа £Ст, подсчитанная при допу-
щении, что по высоте лопатки ucp=const и ДеИср = const, равна
работе, в действительности сообщаемой воздуху в ступени, ког-
да эти параметры каждый по отдельности переменны.
Если исходить из данных плана скоростей на dCp при иСр, то
можно написать:
«дг„=исрдс„ер и «г/7т=в’р/71ср
Поэтому
«ср ,
Д£ц— ДСИ J
и *
(4. 15)
!24
Наиболее характерны два применяемых способа изменения
плана скоростей по высоте лопатки: при сохранении постоянной
циркуляции и при постоянной степени реактивности рк.
1. Условие постоянной циркуляции заключается в том, что
произведение окружной составляющей скорости на радиус ос-
тается постоянным, т. е. cur=const. Следовательно, в этом слу-
чае по высоте лопатки должны сохраняться соотношения:
const	const
^lu--	И ^2ц---------
U	U
и, следовательно,
. „	„	„ const
,
И
т. е. соблюдается условие постоянства передаваемой работы.
Исходя из параметров плана скоростей на dcp, можно также
написать:
«Ср
С] и —	Ciu	.
J“ и СР
. иср \2 _
или	с1и =—- с1и	(4.16)
\ и ) СР
Быстрое снижение с1и и 77т (уравнение 4.15) с увеличением
и приводит к тому, что по высоте лопатки степень реактивности
сильно возрастает (уравнение 4.10), а следовательно, повышает-
ся давление воздуха за колесом. В этом случае сохраняется са =
= const, так что
~ Са ~ «ср
Са=—==сОср--•	4. 17
и ср и
В результате снижения са и ci« угол входа на колесо pi по
высоте лопатки уменьшается (уравнение 4.12).
2. При условии рк=const и изменении Дси по уравнению
(4.15) ciu по высоте лопатки должна возрастать и более сильно,
чем и (уравнение 4.9). Поэтому с\и также увеличивается, что
видно и из уравнения (4.11). Так как С] должна к периферии
снижаться, то рост обусловливает снижение са. Изменение
са по высоте лопатки (по и) может быть получено (по Р. М. Фе-
дорову) с помощью следующего приближенного уравнения:
са = ]/'С«ср- 2 ( 1 ~0к)2 («3- “?р)‘
Поэтому
ё»=1/М—W	(4. 18)
125
Поскольку на снижение сп влияет угол pi более сильно, чем
рост ciu, то этот угол по высоте лопатки уменьшается, как и в
случае постоянной циркуляции.
Зависимости от и/пСр основных кинематических параметров
планов скоростей при постоянны?^ циркуляции cur=const и ре-
активности рк = const (изменение /7Т в обоих случаях происходит
одинаково) показаны на рис. 4.9. Там же показаны соответст-
вующие значения М^, , полученные с помощью уравнения
(4.13а), при условии иДси=const. Все зависимости построены
для следующих исходных условий:
-0,3; са — 0,6; п — 0,5 и иСр=280 м/с (что соответству-
Рис. 4.9. Зависимость ос-
новных кинематических
параметров осевой ступе-
ни компрессора от
при cur—const и QK =
= const
Значения параметров на окружности колеса и у втулки за-
висят от величины h/dcp и могут быть найдены по соответствую-
щим отношениям скоростей мКол/«ср и мВт/«ср (уравнения 4.14 и
4.14 а). При этом следует иметь в виду, что
^КОЛ  |	|   И нт 
«ср	«ср	^ср
126

поэтому относительное изменение и по сравнению с пср у втулки
всегда больше, чем на окружности колеса.
Соответствующие данным рис. 4.9 совмещенные планы ско-
ростей на окружности колеса и у втулки при иКолМср= 1,25
(Ubt/«cp=0,75) показаны на рис. 4.10 (cur=const) и 4.11 (при
Рис. 4.10. Совмещенные планы скоростей на окружности коле-
са И у втулки при СмГ««СОПЪс
Рис. 4.11. Совмещенные планы скоростей на окруж-
ности колеса и у втулки при const



Как видно на рис. 4.9, при cur=const с увеличением п/иср
МШ( возрастает. Это объясняется тем, что при са — const умень-
шение Cju и рост и приводят к повышению (см. рис. 4.10).
При pK=const Мщ,, в данном примере, наоборот, уменьшается,
поскольку увеличение С\и и падение са приводят к снижению Ш|,
несмотря на рост и (см. рис. 4.11). Однако при других значениях
127
исходных параметров (например, при более высоких рн) харак-
тер изменения MU1 может быть таким же, как и при cur=const
Тем не менее во всех случаях при pK=const МТО1 изменяется
менее резко, чем при cur= const, что является существенным
преимуществом этого способа изменения плана скоростей по
высоте лопатки.
При снижении ы/нСр и cur~const интенсивность падения рк
возрастает и при принятых исходных данных в области значений
и/«ср<0,725 рк становится отрицательной. Такой характер из- «
менения плана скоростей нежелателен, поскольку при этом по-
являются дополнительные потери вследствие расширения воздуха
на колесе и сильного возрастания с2 (см. рис. 4.7). Кроме того,
несмотря на снижение и, возможны случаи, когда Сг вт>йУ1 кол
и, таким образом, МС!! начинает ограничивать величину Лст.
Увеличение же с1ы. обусловливает быстрое падение ayju = l—ciu,
что в сочетании с возрастанием са приводит к сильному увели-
чению угла Pi (см. рис. 4.9), который приближается к 90°. При
этом скорость W2U становится положительной, что при большой
величине сги дает малые углы а2- Все это ухудшает форму меж-
лопаточных каналов ступени.
Для получения более благоприятных планов скоростей у
нижней части лопаток целесообразно брать (?Кср >0,5 (особен-
но при больших отношениях h/dcv) с тем, чтобы увеличивать
значения Qkbt- Поэтому во многих случаях принимается, что
Скср=0,6-^0,7.
В ступенях с pK=const интенсивность падения са с возрас-
танием и/иср в сильной степени зависит от величины рк, как это
видно из уравнения (4.18). При принятой для построения зави-
симостей на рис. 4.9 2кср =0,5 уже при и/иср=1,3 са снижается
от сЯср—0,6 до Соср =0,09, чем и обусловлено снижение МФ1.
Подобное снижение са приводит к очень малым углам 01 (и со-
ответственно ot2). Поэтому при pK=const, как и при постоянной
циркуляции, при чрезмерном уменьшении ёакол целесообразно j
принимать Ркср >0,5, что приводит к менее сильному падению
са и тем самым позволяет получать более благоприятную форму '•
межлопаточных каналов.
Для практической реализации расчетных параметров плана
скоростей и избежания повышенных потерь углы профилей ло-
паточных решеток должны соответствовать углам плана скорос-
тей. При этом углы Pi и 02 определяют входной и выходной углы
профилей лопаток РК, а углы а2 и cti— входной и выходной уг- ’
лы лопаток СА (если a3 = ai, см. рис. 4.2). На рис. 4.12 показана
решетка профилей лопаток РК дозвуковой ступени. Входной и i
выходной углы р/ и 02z — это углы между направлением враще- J
ния колеса и соответствующими касательными к средней линии
профиля, представляющей собой геометрическое место центров
128	।
।
Рис. 4.12. Решетка профилей лопа-
 ток рабочего колеса
'Д -М '
!»
, ’iwS-r
Ж-
мйз s'
•-ж Ь
1'
•;ГЙ
S<t<.
Ж;;: вписанных в профиль окружностей. Угол	Pi называется
углом атаки или углом набегания, а угол d — Рг'—р2—
||ж!-углом отставания потока.
ЯЖ В зависимости от угла I изменяются как Аси. (а следователь-
:-'Жтно, и LCt)j так и гидравлические потери. Увеличение i (в неко-
Ж&горых пределах) влечет повышение угла поворота потока на ко-
лесе и соответственно Асм, но сопровождается и возрастанием
^потерь; на практике значение I выбирается по опытным данным
Этаким, при котором соотноше-
. ние между сообщаемой рабо-
той и потерями близко к опти-
мальному. Обычно в расчетных
условиях угол I не превышает
2—3°. Угол отставания б яв-
. ляется следствием влияния сил
инерции воздушного потока,
“который при отсутствии стенок
стремится двигаться прямоли-
нейно; чаще этот угол бывает
не более 4—8°.
Углы профилей лопаток
СА выбирается так же, как и
углы лопаток РК, при этом
углы профилей лопаток СА дол-
жны соответствовать углам а%
и си плана скоростей.
Изменение углов плана скоростей по высоте лопаток влечет
за собой и соответствующее изменение углов профилей лопаточ-
ных решеток ступени. Так, например, передняя кромка рабочих
лопаток должна по высоте лопатки отклоняться в сторону вра-
щения колеса, поскольку угол pt уменьшается (см. рис. 4.9 и
4.11). Так как при этом падает и угол !Ъ, то задняя кромка ло-
паток должна смещаться в обратном направлении. В результа-
те применительно к схеме, показанной на рис. 4.12, профиль ло-
патки по ее высоте поворачивается по часовой стрелке. При
этом кривизна профиля уменьшается вследствие уменьшения
угла поворота потока Др.
Повышение давления в ступени и ее к. п. д.
Поскольку в одной ступени полностью реализуется принцип
действия компрессора, то общие энергетические соотношения,
полученные для компрессора в целом (разд. 3.2), применимы
и к каждой его ступени. Однако энергетические параметры от-
дельных ступеней необходимо рассмотреть дополнительно, по-
скольку они отличаются от параметров всего компрессора вслед-
ствие большой разницы в количестве подводимой к воздуху
работы и неодинакового состояния воздуха в начале сжатия.
5	2563
129
Как уже было установлено, при рассмотрении заторможен-
ного потока сообщаемая воздуху в компрессоре работа связана
с повышением его температуры уравнением (3.23).
Реальный процесс сжатия, сопровождаемый нагревом возду-
ха теплом трепия, можно рассматривать как политропический,
при котором
*	, , ч «=J
1 К I Рк 1 П „* п
----~ —Г"	—	’
TR \ Рв J
где п— показатель политропы, условно принимаемый неизмен-
ным в течение всего процесса.
Вследствие нагрева теплом трения температура растет более
сильно, чем по адиабате, поэтому при обычных условиях
«= 1,47-1,50.
Рис. 4.13. К рассмотрению завп-
С1ШОСТИ Чад от
к
Рис 4.14. Зависимость >}* и LK от
ад к
л* (л *= 1,48; 7* = 288К)
При использовании этой политропической зависимости, урав-
нение (3.23) может быть представлено в следующей фбрме:
лк=с/,(7-:-г:)=С7;(л> -1
Учитывая уравнение (3.20),
й-1
* _	Лк fe - 1
Ч LK л-1
* «
Лк " - 1
(4. 19)
(4. 20)
130
Величина показателя политропы п обусловлена только соот-
ношением между работой сжатия и потерями на трение, перехо-
дящими в тепло. Поэтому можно принимать, что при одинако-
вом уровне потерь п=const. Тогда уравнение (4.20) однозначно
показывает, что увеличение л1{* приводит к снижению Л*^.
Подобная закономерность обусловлена принятым способом оцен-
ки экономичности компрессора и объясняется тем, что с увели-
чением рк*, например до рк*' (рис. 4.13) при рЕ* = const, разница
Д между дополнительно требуемой политропической работой
й адиабатической по отношению к последней возрастает, по-
скольку действительная температура сжимаемого воздуха все
сильней отличается от адиабатической.
Зависимость Л* и LK от лк* при п=1,48 и Гв* = 288 К по-
казана на рис. 4.14. Как видно, с ростом лк* и соответственно
Л* снижается, хотя интенсивность потерь, т. е. газодинамичес-
адк
кое совершенство компрессора, сохраняется на одном и том же
уровне.
Учитывая, что вся работа сообщается воздуху на РК, и пре-
небрегая теплообменом с внешней средой, можно написать для
одной ступени (как и для всего компрессора):
ZCI = cp(7-’-7':);
£*	* -1);	(4.21)
адст Р 1 ' ст	/ ’	>
L&n
Л* =-----
Чт LCT ’
где л*т=р*/р*—степень повышения давления в ступени, т. е. от-
ношение полного давления р$* на выходе из СА
к полному давлению pi* перед РК.
Поскольку £ст обусловлена параметрами плана скоростей
ступени, то уравнение (4.21) служат для определения величины
^стг<алС1
~СрТ*1
(4. 22)
Полная температура на входе в ступень 7\* зависит от тем-
пературы Тв* перед компрессором и от повышения температуры
в предыдущих ступенях. Таким образом, для ступени с поряд-
ковым номером х
т=л—1
(4.23)
р. ——' z? л л
гп ст, ст2
5*
131
Уравнение (4.22) показывает, что по мере увеличения поряд-
кового номера ступени вследствие роста ?<* соотношение между
л*т и LCT все время ухудшается, т. е. при той же работе ступени
давление повышается менее сильно.
В дозвуковых ступенях 15 000-4-25000 Дж/кг и соответ-
ствующие им небольшие я*т дают относительно высокие значе-
ния к. п. д., как показано на рис. 4.14. При начальной темпера-
туре 288 К обычно = 1,154-1,3 и =0,864-0,89. В сверх-
звуковых ступенях я*т доходит до 1,6—2,0 при несколько пони-
женных к. п. д.
Рис. 4.15. Диаграмма
сжатия воздуха в много-
ступенчатом компрессоре
Очевидно, что параметры всего компрессора обусловлены
совместным действием всех его ступеней, поэтому при числе сту-
пеней г
т =z
т
(4. 24)
где
Г»  '7'»	.	__ „»
1	*2 А Рз /
т	т—1	т	/и—1
Если допустить, что показатели п для каждой ступени и для
всего компрессора одинаковы, то процесс сжатия в компрессоре
можно рассматривать в виде совокупности процессов сжатия в
отдельных ступенях, как это показано на рис. 4.15, где для боль-
132
шей ясности изображения принято 2 = 3 (практически г не менее
6—7).
Поскольку £*д для каждой ступени рассматривается при
начальной температуре воздуха перед этой ступенью, то только
адиабата сжатия для первой ступени совпадает с адиабатой
сжатия — Для всего компрессора (на рис. 4.15 адиабаты
показаны штриховыми линиями). Для всех остальных ступеней
больше, чем соответствующая часть так как при их
определении учитывается дополнительное повышение темпера-
туры при сжатии в предыдущих ступенях вследствие подогрева
воздуха теплом трения (разница в этих работах показана на
рис. 4.15 заштрихованными площадками). Следовательно,
’ ПОЭТОМУ к- в. Д. всего компрессора всегда мень-
ше к. п. д. образующих его ступеней.
Характеристика компрессора
Проточная часть компрессора, т. е. число, форма и размеры
лопаточных венцов его ступеней, а также окружная скорость
лопаток (частота вращения) определяются для одного режима
работы, называемого расчетным. К исходным данным рас-
четного режима относятся Гц* и рв* и требуемые значения GB,
лк*и С/
к
Учитывая погрешности расчетов, спроектированный компрес-
сор в дальнейшем подвергается экспериментальной газодинами-
ческой доводке, основной задачей
которой является получение необ-
ходимых данных каждой отдельной
ступени в системе компрессора при
существующем изменении парамет-
ров воздуха в предыдущих ступенях
и при общем для всех ступеней рас-
Рис. 4.16. Характеристика
компрессора
Рис. 4.17. Характеристика ком-
прессора
133
ходе воздуха, т. е. согласование работы всех ступеней
компрессора.
В эксплуатации в результате изменения скорости и высоты
полета и частоты вращения ротора двигателя компрессор рабо-
тает в широком диапазоне режимов, которые могут сильно от-
личаться от расчетного. При одной и той же проточной части
это приводит к нерасчетным условиям обтекания лопаточных
решеток и вследствие этого к изменению показателей компрес-
сора» Поэтому для использования компрессора в двигателе не-
обходимо иметь данные о его показателях во всем возможном
диапазоне режимов ого работы; эти данные изображаются в ви-
де так называемых характеристик.
В наиболее простом виде характеристика компрессора пред-
ставляет собой ряд зависимостей лк* и Л*л от GB при несколь-
ких постоянных значениях частоты вращения ротора п и рв* =
=const и Тв*=const.
Наиболее надежными являются характеристики, полученные
экспериментально. При испытаниях компрессор вращается ка-
ким-либо источником мощности, например электродвигателем,
с помощью которого поддерживается требуемая частота враще-
ния ротора /2, а расход воздуха изменяется путем регулирования
дроссельной заслонкой проходного сечения выпускного трубо-
провода при одних и тех же условиях поступления воздуха в
компрессор.
Характеристика компрессора изображается графически в ви-
де диаграмм, показанных на рис. 4.16 и 4.17. Диаграмма на
рис. 4.17 отличается от диаграммы на рис. 4.16 тем, что вместо
зависимостей "П* =f(GB) на сетку кривых jtk*=/(Gb) нанесе-
ны линии ЛД = const, исходя из значения (Л* ) которое на
алк	v адк7макс>
диаграмме отмечено точкой А. Диаграмма на рис. 4.16 дает бо-
лее ясную зависимость Л*д от GB. Однако в случаях, когда
Л* и лк* изменяется при GB = const, связь между ними уста-
новить невозможно. Для этой цели необходимо иметь диаграм-
му, изображенную па рис. 4.17 (она пользуется наибольшим
распространением).
На рис. 4.16 и 4.17 видно, что при каждой частоте вращения
ротора п кривые изменения Л*д и ли* ограничены минималь-
ным для данной п расходом GB. Это обусловлено тем, что при
уменьшении GB и n=const возникает неустойчивая работа комп-
рессора, при которой появляются колебания давления и скоро-
сти воздуха. Неустойчивая работа сопровождается повышенной
вибрацией лопаток, резким увеличением динамических нагрузок
на всю конструкцию и поэтому недопустима в эксплуатации.
В области больших п (например /?3 и гц на рис. 4.16) про-
пускная способность компрессора ограничена GB, максимально
134
возможным при данной п. По достижении этого расхода даль-
нейшее увеличение сечения выходного канала приводит лишь
к снижению рк*, т. е. лк*, при неизменном GB.
Из диаграмм видно, что для каждой п с увеличением GB, ис-
ходя из минимально допустимого (при сохранении устойчивой
работы) его значения, имеет максимум, а лк* непрерывно
уменьшается. При этом по мере роста п уровень кривых лк* по-
вышается а максимально достигаемые при данной п значения
сначала увеличиваются, а в дальнейшем начинают падать.
Эти особенности характеристики обусловлены изменением пара-
метров планов скоростей ступеней компрессора в результате
нерасчетных условий обтекания лопаточных решеток. При этом
на изменение показателей компрессора оказывает влияние два
основных фактора:
Рис. 4.18. Совмещенные планы скоростей воздуха в рас-
четных условиях и при Со<еОряСч
1) изменение GB (при постоянных ръ* и Тв*) влияет на вели-
чину скорости са и соответственно скорости Ci перед рабочим
колесом, а изменение п — на величину скорости и. Это непосред-
ственно отражается на форме плана скоростей и, следовательно,
на характере изменения давления и температуры в ступени;
2) нерасчетное изменение р* и Т* в каждой предыдущей сту-
пени оказывает дополнительное (помимо GB) влияние на ско-
рость воздуха, поступающего в последующую ступень. Так, на-
пример, при отклонении GB от расчетного значения, изменение
плана скоростей первой ступени повлияет и на другие ее пока-
затели, поэтому при одних и тех же значениях рв* и Тъ* на вхо-
де, р* и 7* на вь1ХОде будут отличаться от расчетных. В резуль-
тате изменения плотности начальная скорость воздуха во второй
135
ступени изменится по другому закону, чем в первой, и это ока-
жет дополнительное влияние на работу этой ступени.
Поскольку в конечном счете показатели неизменных по фор-
ме ступеней во всех случаях обусловлены скоростью поступаю-
щего воздуха и окружной скоростью колеса, то влияние этих
факторов следует рассмотреть более подробно. При этом воз-
можно ограничиться рассмотрением их влияния на РК, так как
основные закономерности в общем сохраняются и для СА. На
рис. 4.18 показаны два совмещенных плана скоростей (на rfcp):
в расчетных условиях и при си<сПрасч, сохраняя и=«расч-
При построении планов скоростей_ было принято, что в расчет-
ных условиях са=0,6, рк=0,6 и 77т=0,3, и сделано допущение,
что в нерасчетных условиях так же, как в расчетных, са в самой
ступени не изменяется.
При уменьшении са> а следовательно, и cf угол at остается
неизменным, так как он определяется формой лопаток СА или
для первой ступени — ВНА, поэтому вместе с са уменьшается
и ciu. Как это видно на рис. 4.18, снижение этих скоростей при
условии и — const приводит к уменьшению угла что при неиз-
менном входном угле лопаточной решетки 0/ обусловливает
возрастание угла атаки I (см. рис. 4.12). Угол выхода потока рг
остается примерно тем же, что и ₽2расч, поскольку он в основном
определяется формой лопаток рабочего колеса. В результате
угол поворота потока на колесе Лр = 02—Pi становится больше
и соответственно возрастает AwM=Acu. Очевидно, что при сп/>
>ейрасч будет обратная закономерность: угол i и закрутка
Awu будут уменьшаться. Таким образом, если при сохранении
устойчивой работы компрессора исходить из минимально воз-
можного GB (а следовательно, и са), то его увеличение будет
сопровождаться непрерывным уменьшением i и Дси.
Обтекание лопаток воздухом с большими углами атаки свя-
зано с повышенными потерями из-за ударного набегания потока
на вогнутую сторону профиля и отставания от выпуклой сторо-
ны. Поэтому уменьшение угла i вначале приводит к росту t]*
адст
до достижения наивыгоднейших условий обтекания. При даль-
нейшем уменьшении i потери начинают снова сильно возрастать,
обусловливая падение Л* .
яст
Уменьшение Аси при и = const приводит к монотонному сни-
жению Лст (уравнение 4.2) по мере увеличения скорости са.
Зависимость л*т от са является следствием совместного вли-
яния изменения Л* и Lcr (см. уравнение 4.22). Первоначаль-
но рост т|* частично компенсирует уменьшение Лст, но в даль-
d,UCT
нейшем снижение обоих этих показателей обусловливает быст-
рое падение л*т.
136
Же:.. При совместной работе ступеней уменьшение л*т, а следо-
Яя^вательно, и давления за ступенями приводит к тому, что скорость
Sfct в последующих ступенях возрастает все более сильно, по-
ж:СК°льку на ее величину влияет не только увеличение GB, но и
-Ж рост удельного объема воздуха. Поэтому снижение лк* для всего
^компрессора получается более резким, чем л*т, для каждой
-ЖЙГупени, работающей по отдельности.
W; Увеличение скорости потока по ступеням приводит также
тому, что при больших п в межлопаточных каналах какой-либо
З&ступени достигаются критические условия течения и тем самым
^Исключается возможность дальнейшего повышения GB увеличе-
Щзййем проходного сечения за компрессором; последнее приводит
?Жйрлько к снижению лк*, давая на характеристике вертикальные
|§$етви кривых.
U расу
zJ
"	*1 и -

Рис. 4.19. Совмещенные планы скоростей воздуха в расчет-
ных условиях и при повышенной и (са—const)
Повышение п, а следовательно, и и при const так же, как
Й снижение са (GB) при u —const, приводит к увеличению угла
i и &wu, что видно из планов скоростей, показанных на рис. 4.19.
Однако в этом случае возрастает общий уровень скоростей и
ДйУгс=—(t»iu—^2и) увеличивается быстрей, чем и, поскольку
увеличивается на столько же, что и и, a w2 остается без из-
менения. В результате Я? повышается и £,ст увеличивается не про-
порционально квадрату скорости и (см. уравнение 4.4), а быст-
рее,. что обусловливает и сильное увеличение л*т.
При совместной работе ступеней увеличение л*т вызывает
снижение са в последующих ступенях по сравнению с предыду-
щими, вследствие чего лк* по п растет быстрее, чем л*т от-
дельных ступеней.
137
Неизменные углы 4 а следовательно, и близкие условия об-
текания лопаток сохраняются при ёга = const. Поэтому на рис. 4.16
и 4.17 кривые |1адк=П^) и лк*=?(Ов) при n = const смещают-
ся в сторону больших GB по мере увеличения значений п. Отме-
ченное ранее наличие максимума при изменении *4* в зависи-
мости от GB и п объясняется тем, что первоначально при увели-
чении п потери растут менее сильно, чем £к, и относительная их
величина снижается.
Режим работы компрессора перестает быть устойчивым в тех
случаях, когда угол атаки I (вследствие уменьшения GB, роста
и или совместного их изменения) увеличивается настолько, что
в отдельных случаях, на отдельных участках лопаточных венцов
у выпуклых сторон профилей, возникают достаточно мощные
срывные зоны с колеблющимся пониженным давлением. Появ-
ление этих зон нарушает равномерное течение воздушного пото-
ка в компрессоре и в зависимости от их расположения и интен-
сивности приводит к различным срывным колебательным
процессам. Так, при определенных условиях возникают сильные
низкочастотные колебания давления и расхода воздуха во всем
компрессоре и присоединенном к нему тракте — так называемый
помпаж компрессора. Возможно появление вращающих-
ся зон срыва, сопровождающееся резким снижением лк* и GB.
Возможны и другие менее явно выраженные формы потери ус-
тойчивости работы компрессора, которые, однако, всегда отри-
цательно влияют на его надежность.
Источником потери устойчивости могут быть как первые, так
и последние ступени компрессора в зависимости от того, какие
ступени работают с большими углами атаки I.
При работе компрессора с частотой вращения ротора
>«расч В зоне границы устойчивой работы лк*>л* . Поэтому
красч
вследствие увеличения плотности воздуха скорость са в послед-
них ступенях возрастает по отношению к расчетной менее силь-
но, чем в первых. В результате в последних ступенях утлы i
получаются большими и при уменьшении GB срыв потока воз-
никает прежде всего в этих ступенях. Наоборот, при п<пРасч
скорость са уменьшается более сильно в первых ступенях, так
как в последних ступенях снижение давления, а следовательно,
и плотности воздуха влияет на его скорость в сторону увеличе-
ния. Поэтому уменьшение GB приводит к срыву потока перво-
начально в первых ступенях.
Потеря устойчивости работы компрессора ограничивает воз-
можный диапазон его режимов. Связанные с этим затруднения
возрастают с увеличением расчетного значения лк*, так как при
этом усиливается зависимость плотности воздуха от частоты
вращения ротора п, а следовательно, и влияние этой зависимо-
сти на работу ступеней компрессора. Поэтому в большинстве слу-
чаев оказывается необходимым применять специальное регул и-
138
' рование компрессора для сохранения его устойчивой работы в
достаточно широком диапазоне режимов.
Для устранения срывов потока при малой частоте вращения
ротора п часто используют перепуск части воздуха после пер-
вых ступеней в атмосферу. Этим достигается увеличение са в
этих ступенях и, следовательно, снижение углов атаки I.
Для расширения границ устойчивой работы и улучшения по-
казателей компрессора в некоторых конструкциях применяют
‘ поворотные лопатки ВНА и СА нескольких ступеней. Поворот
лопаток позволяет регулировать входные и выходные углы
и проходные сечения для воздуха в зависимости от режима
” работы компрессора.
Как уже отмечалось, характеристика компрессора относится
к условиям /?в* = const и Тв* = const, изменение которых приво-
дит и к другому виду характеристики. При увеличении Тв* и
п=const в результате снижения плотности воздуха возможные
. режимы работы компрессора смещаются в сторону меньших GB.
Поскольку при этом LK и изменяются менее сильно, то
уменьшение плотности (т. е. увеличение удельного объема) при-
водит к снижению лк*. При пропорциональном изменении
и давления за компрессором, также пропорционально изменяют-
ся и давления во всех сечениях тракта компрессора. Температу-
ры и скорости при этом остаются неизменными. В результате
GB изменяется тоже пропорционально рв*, а и лк* сохра-
няются постоянными. Только при очень сильном понижении рЕ*
(например, на больших высотах полета) вследствие сильного
падения плотности воздуха возрастает роль сил трения и пока-
затели компрессора начинают ухудшаться.
Обобщенная характеристика компрессора
Чтобы исключить необходимость иметь серию характеристик
компрессора при различных рв* и Тв* строят обобщенную ха-
рактеристику. При этом рассматриваются подобные режимы
компрессора.
Под подобными режимами понимают такие режимы, на ко-
торых при неизменной или геометрически подобной проточной
части в любых двух одинаково расположенных сечениях тракта
соотношение между соответствующими скоростями, давлениями
и температурами сохраняются постоянными. Таким образом, на
подобных режимах в любом сечении тракта скорости, давления
и температуры изменяются прямо пропорционально их значени-
ям в начальном сечении. На подобных режимах сохраняются
одинаковыми и направления линий тока, т. е. соблюдается так
называемое кинематическое подобие.
Условия, соблюдение которых необходимо для получения
подобных режимов компрессора, заключаются в следующем.
139
1.	Неизменность критерия сжимаемости — числа М:
М=—
VkRrT
Поскольку M=f(c2/T), то можно с некоторым приближением
считать, что данное условие означает также сохранение одина-
кового соотношения между кинетической энергией потока и его
энтальпией.
2.	Неизменность числа Рейнольдса
Re=^,
н
где s— характерный геометрический размер тракта;
ц— динамический коэффициент вязкости.
Число Re можно рассматривать как отношение сил инерции
к силам вязкости, т. е. силам трения; оно характеризует отно-
сительное значение гидравлических потерь на трение газа.
3.	Сохранение одинаковой относительной интенсивности теп-
лообмена с внешней средой вдоль всего тракта.
4.	Постоянство показателя адиабаты k (а следовательно,
и теплоемкости воздуха).
При течении воздуха в компрессоре все условия подобия
удовлетворить нельзя, поэтому рассматривать подобные режимы
возможно лишь приближенно, учитывая только наиболее важ-
ные факторы. Значение внешнего теплообмена в компрессоре
очень невелико и его влиянием можно пренебрегать. Также мо-
жно не учитывать очень небольшое изменение показателя адиа-
баты k в зависимости от температуры.
Сохранение одновременно М=const и Re=const в компрессо-
ре невыполнимо. Так, например, при уменьшении р и Т—const
снижение р потребует для сохранения того же числа Re увели-
чения с, но при этом будет возрастать и число М. Однако усло-
вие Re = const важно лишь в области малых его значений, когда
роль сил трения относительно велика. При достаточно больших
Re относительные потери на трение почти не зависят от его ве-
личины и, таким образом, подобные режимы могут сохраняться
и при переменных Re, т. е., как говорят, течение воздуха явля-
ется автомодельным по числу Re.
В большинстве случаев в компрессорах Re достаточно вели-
ки, обеспечивая его работу в автомодельной области, и условие
Re=const практически не соблюдается. Только при сильном по-
нижении давления величина Re начинает влиять на показатели
компрессора и при их определении требуется вводить дополни-'
тельные коррективы.
Таким образом, при работе в автомодельной области по чис-
лу Re для получения подобных режимов одного и того же ком-
прессора достаточно соблюдать условие const ил и -т= = const
140
№
яИЙСчитая показатель k=const). При этом, поскольку согласно
ЯйИеории подобия это условие обеспечивает подобное изменение
ж?'£и Т по тракту, то для получения подобного режима достаточ-
1'” Кно выдержать требуемое соотношение между с и Т для какого-
-либо одного, хотя бы начального сечения тракта, чтобы оно со-
йдранялось для всех других сечений при соблюдении кинемати-
ческого подобия течения воздуха.
КЬ Применительно к компрессору кинематическое подобие обус-
чЙ^фовливает подобие планов скоростей, для получения которого
при неизменных углах ctj и ₽2 (определяемых формой профилей
•.Ж:<лопаток) достаточно, чтобы окружная скорость и изменялась
'^^.пропорционально абсолютной скорости воздуха с, т. е.
•	“"- — const.
iff!
(4.25)

Неизменность в каждом сечении тракта числа М означает,
Ж'^то в каждом сечении р*/р = const и Т*/?—const (см. уравнение
$|g.;;3.10). Поэтому на подобных режимах сохраняется подобное из-
*менение не только действительных, но и полных параметров по-
тока.
Используя полученные соотношения для сечения тракта на
входе в компрессор, можно написать, что для получения двух
подобных режимов должно соблюдаться условие:
СВа
(4. 26)

Но так как


то
*
ва  	В1
т т
ва	В,
TZ т.
*
ДВа
Два
*
Рщ
р*>
г!
Г*
В1
*
Рп3
«1
рва
(4.27)
- и
ва .
т
# л
Дв
Расход воздуха через компрессор
-? rtf’
Q ос =Р
_	'-'в	1 bVbgb 1 в D т
в
Используя это выражение для двух режимов и учитывая, что
площадь входного сечения F^ — const, можно написать:
<4 Pns	^ва
ДИ, Л- с
Св-
В1
В2 Я;
141
tew
Эти два режима будут подобны в том случае, если между
св и Тв будет связь согласно условию (4.26). Тогда
___ Рц2
Ptii ? в2
"з
или, учитывая уравнения (4.27),
*
Рв2
т
1'1
Следовательно,
(4. 28)
Для одного и того же компрессора скорость и пропорцио-
нальна п. Поэтому, учитывая также подобное изменение всех
температур, уравнение (4.25) может быть написано в следую-
щем виде:
(4. 29)
Соблюдение соотношений, определяемых уравнениями (4.28)
и (4.29), практически достаточно (в автомодельной области по
Re) для сохранения подобия режимов компрессора.
При этих соотношениях и автомодельности по Re условия
обтекания и относительные гидравлические потери в лопаточ-
ных решетках остаются неизменными. Поэтому т)* для всех
а'1СТ
ступеней сохраняются постоянными, а следовательно, и для все-
го компрессора^ =const.
Для каждой ступени при подобных планах скоростей Ят =
— const, поэтому (уравнение 4.4)
=//т=const.
и2
Таким образом, для двух подобных режимов
^СТд  ^ст.
Учитывая уравнение (4.25) и подобное изменение температур,
“2 т\	Т1
£	А а  _ 2
Т	Т*
СТа
^СТ,
442
‘ ’ или	„	. -
1 1»	1 h
Из уравнения (4.22) видно, что при этом соотношении и при
’’a\t = COnst	= “Const.
Таким образом, для каждой ступени n*T=const, а следо-
вательно, и для всего компрессора на подобных режимах лк* =
= const (см. уравнение 4.24). При этом условии и при Л* =const
согласно уравнениям (3.20) и (3.21)
fe-i
Z, т *	/ ft	-1 \ 1	I
—-	С A JTK	А	— 1 1-----------—	const,
Т,*	И	I	*
V	}
поэтому (см. уравнение 3.23)
——= ——-------[- 1 — const.
СРГп
Следовательно, на подобных режимах отношения полных
давлений и температур после и до компрессора и относительная
величина потерь остаются постоянными, а удельная работа из-
меняется пропорционально начальной температуре воздуха.
Использование подобных режимов позволяет характеристи-
ку компрессора, относящуюся к какому-либо одному исходному
состоянию воздуха/7* и Г*о,распространить на случаи работы ком-
прессора с другими значениями рЕ* и ТЕ*. При этом величины
и для другого начального состояния воздуха опреде-
ляются по результатам пересчета существующих в рассматрива-
емых условиях GB и п на их значения, соответствующие подоб-
ному режиму при р*и и Г*.Поскольку на подобных режимах
и 1}* не меняются, то их величины, найденные на характерис-
тике по пересчитанным или, как говорят, по приведенным значе-
ниям GB[ip и лпр> и будут давать лк* и для GB и п при су-
ществующих ри* и Тв*.
Обычно за исходные параметры начального состояния возду-
ха принимают стандартные атмосферные условия у земли, т. е.
Л>*0-= 1,013  105 Па и =288 К.
Для определения Ов и яПр используются уравнения (4.28)
и (4.29):
— V 7 п = -----------------V 288;
р^ V в 1,013-105 г	I
1 ,013- 1Q5 -I [ Л, .
В|1Р~ 0 й Г 288~’
(4. 30)
143
п ___ п«р
/288 ’
(4.31)
i

в используют ему пропорциональ-
так называемый параметр расхода
На обобщенной характеристике вместо действительных ве-
личин GB и п указываются их приведенные значения (рис. 4.20).
Довольно часто вместо G
ную величину,
В
a
вместо /2Пр — параметр частоты в р а-
я*
щен и я ротора
А —~
Рис. 4.20. Обобщенная ха-
рактеристика компрессора
Г в
Уравнения (4.30) и (4.31) показывают, что при 7'в*>288 К
приведенный расход воздуха GB должен быть больше действи-
тельного, для того чтобы при более низкой температуре скорость
воздуха снижалась пропорцио-
нально не первой степени, а
корню квадратному из TV и
тем самым обеспечивалась не-
изменность числа М. При этом
«Пр должно быть меньше дей-
ствительного, поскольку при
более низкой температуре кине-
матическое подобие и то же Лк*
достигается при пониженной
частоте вращения ротора. При
1,013• 105 Па ппр должно
быть равно п, а О должен
изменяться обратно пропорци-
онально давлению, для того
чтобы скорость (воздуха оста-
валась неизменной.

4. 2. Центробежные компрессоры
Общее устройство и принцип действия
Центробежный компрессор, как и осевой, может образовы-
ваться сочетанием отдельных ступеней, в каждой из которых
полностью реализуется его принцип действия. Как видно из
схемы, показанной на рис. 4.21, ступень компрессора состоит из
трех основных элементов: вращающегося направляющего аппа-
рата (ВНА) /, рабочего колеса (РК) 2 и диффузора 3. РК и
144
'С
№'
' ВНА вместе с валом образуют вращающуюся часть, т. е. ротор
^центробежной ступени.
а Вращающийся направляющий аппарат представляет собой
'.спрофилированный лопаточный венец, служащий прежде всего
для получения безударного поступления воздуха на РК. В прос-
тейшем случае "воздух движется во входном канале в осевом
направлении со скоростью Сь Величина и направление относи-
, тельной скорости входа на ВНА определяется скоростью Ct
и изменяющейся по высоте лопаток скоростью и. Поэтому тре-
угольники скоростей на входе в ступень также переменны, при-
чем угол pi уменьшается по высоте. На рис. 4.21 приведена раз-
. вертка на плоскость цилиндрического сечения лопаточного
венца для диаметра di ВНА (по а—а), на котором окружная
скорость «ь и показан получающийся при этом треугольник ско-
ростей.
Рис. 4.21. Схема устройства ступени центробежно-
го компрессора:
/—вращающийся направляющий аппарат; 2—рабочее ко-
лесо; 3—диффузор; 4—выходной канал; 5—корпус
Для получения безударного поступления воздуха входные
углы лопаток ВНА должны выполняться близкими к углам
поэтому входная кромка лопаток получается изогнутой в на-
правлении вращения ВНА.
Межлопаточные каналы ВНА поворачивают воздушный по-
ток таким образом, что направление его относительного движе-
ния становится близким к осевому. Это означает, что в абсолют-
ном движении ВНА увлекает воздух во вращение вместе с собой
145
и, закручивая поток, сообщает ему кинетическую энергию вра-
щательного движения. Вместе с тем, благодаря диффузорной
форме каналов относительная скорость w снижается до величи-
ны, близкой к скорости ci, поэтому кинетическая энергия отно-
сительного движения частично используется на сжатие воздуха.
f Таким образом, в ВНА происходит начальная закрутка и
/начальное сжатие воздуха, на что затрачивается соответствую-
/ щая работа, получаемая с вала компрессора.
Рис. 4.23. Схема двухступен-
чатого центробежного ком-
прессора
Рис. 4.22. Изменение параметров воз-
духа в ступени центробежного ком-
прессора
Рабочее колесо обычно имеет радиально направленные
плоскйёГлопатки, которые равномерно расположены по окруж-
ндстй. Поэтому поступающий из ВНА воздух движется по коле-
су примерно в радиальном направлении и скорость его враща-
тельного движения вместе с колесом непрерывно возрастает.
На выходе из колеса она достигает величины сди, близкой к ок-
ружной скорости колеса и2. В результате колесо покидает силь-
но закрученный воздушный поток со скоростью c2>ci, а следо-
вательно, и с повышенной кинетической энергией. Вместе с тем
вращение потока приводит к появлению центробежных сил, ко-
торые сжимают воздух по мере его движения к периферии ко-
леса.
-Диффузор служит для превращения полученной на колесе
кинетической энергии в работу сжатия воздуха. Поэтому на вы-
ходе из диффузора скорость c3<zc2, а давление Рз>Ръ-
При высоких н2 число Mfa получается большим, поэтому на-
чальный участок диффузора делается безлопаточным, посколь-
ку отсутствие перегораживающих поток лопаток снижает вол-
новые потери, хотя и несколько увеличивает потери на трение.
146
После снижения скорости в безлопаточной части воздух посту-
пает в лопаточную часть диффузора, позволяющую снизить по-
тери на трение и сократить габариты компрессора.
Изменение параметров воздуха в ступени центробежного
компрессора показано на рис. 4.22.
Высокие окружные скорости приводят также к тому, что чис-
ло MW1 на периферийных участках лопаток ВНА может полу-
чаться недопустимо большим и вызывать; как и в ступени осе-
вого компрессора (4.1), дополнительные волновые потери.
В этих случаях перед ВНА устанавливают неподвижный направ-
ляющий аппарат, который служит для закручивания воздушно-
го потока в сторону вращения ротора. Предварительная закрут-
ка потока позволяет уменьшить окружную составляющую отно-
сительной скорости Wiu = — (и—ciu), а следовательно, и скорость
Wi, и соответственно число MW1.
При сочетании центробежных ступеней воздух с периферий-
ной части предыдущей ступени должен подводиться к централь-
ной части последующей, как это видно на рис. 4.23. Такой под-
вод воздуха требует применения обратного направляющего
аппарата, который существенно усложняет компрессор и. явля-
ется источником дополнительных гидравлических потерь. Кроме
того, для сохранения благоприятной формы проточной части
в ряде случаев оказывается необходимым уменьшать диаметр
колеса ступени по мере снижения объемного расхода воздуха
в результате сжатия в предыдущих ступенях. При расположении
ступеней на общем вале уменьшение диаметра приводит к сни-
жению окружной скорости колеса и, следовательно, работы
последующей ступени по отношению к предыдущей. Все это
увеличивает размеры и массу компрессора, поэтому в авиаци-
онных двигателях многоступенчатые центробежные компрессо-
ры не используются, а применяются только одноступенчатые и в
отдельных случаях двухступенчатые конструкции. Иногда цент-
робежная ступень устанавливается как последняя после несколь-
ких осевых ступеней в так называемом осецентробежном
компрессоре.
Теоретическая работа ступени
Теоретически максимально возможная работа, сообщаемая
воздуху на колесе с радиальными лопатками, соответствует ус-
ловиям, когда начальная закрутка потока отсутствует и воздух
выходит из колеса точно в радиальном (по отношению к нему)
направлении и обладает его окружной скоростью и2. Величина
этой работы может быть определена различными путями. Так
развиваемый потоком момент количества движения относитель-
но оси вращения колеса при принятых условиях Mu=G3U2r2i где
«2 — сообщенная (в случае осевого входа) воздуху скорость
вращательного движения на колесе с радиусом г2- Этот момент
147
равен крутящему моменту, действующему на колесе. Поэтому
сообщаемая воздуху секундная работа Лсек=Ми0 = СвМ2Г2(о=
= GbU22 и, следовательно, теоретическая удельная работа
(Дж/кг)
<4-32’
Как видно, теоретическая удельная работа центробежной
ступени выражается так же, как и работа, которая является ис-
ходной при определении коэф-
Рис. 4.24. к выводу уравне-
ния теоретической удельной
работы
фициента теоретического напо-
ра ступени осевого компрессо-
ра (см. уравнение 4.4).
Уравнение (4.32) может
быть получено и исходя из об-
щих энергетических соотноше-
ний. Работа, сообщаемая воз-
духу в ВНА и РК, идет на
увеличение его энтальпии
£эн и кинетической энергии
Лкин!
трения -повышение энтальпии
В теоретическом случае
при поступлении воздуха в
центре вращения и отсутствии
обусловлено только сжатием
воздуха под действием центробежных сил. Поэтому
dL3K~ vdp—-^->
Q
причем величина элементарной работы dp/$ может быть пред-
ставлена как функция работы центробежных сил.
При постоянной радиальной скорости воздуха условие равно-
весия сил, действующих в радиальном направлении на его эле-
ментарную частицу, которая вращается с угловой скоростью ы
по окружности с радиусом г, выражается следующим уравнени-
ем (рис. 4.24):
df (р+dp)=pdf -\-dP},
где (// — поверхность элементарного объема, на который дей-
ствует в радиальном направлении давление р;
dPj — центробежная сила элементарного объема с массой
dm.
Так как dP]~^rdm==w2rodfdr, то
dfdр — t^rodf dr или	=<s?rdr.
Q
148
откуда
и’
г а
£эн — <s?rdr—-——	2 '
о
При движении воздуха по колесу с постоянной относительной
радиальной скоростью изменение его кинетической энергии обус-
ловлено только сообщением ему окружной скорости «2- Поэтому
к2
КИН 2
и
4
2
*4 2
—=4
Как видно, в теоретическом случае сообщаемая работа идет
в равной степени как на увеличение энтальпии (на сжатие), так
и на повышение кинетической энергии воздуха. Поэтому приме-
нение за колесом диффузора обязательно для достаточно аффек-
тивного использования затрачиваемой работы.
Относительное радиальное равномерное движение частиц
воздуха на колесе, а следовательно, их абсолютное движение по
спирали с возрастающей окружной составляющей скорости
обусловливает появление так называемых сил Кориолиса,
действующих перпендикулярно относительной скорости в сторо-
ну, обратную направлению вращения. Эти силы определяют
перепад давления по обе стороны лопаток и являются источни-
ком появления крутящего момента сопротивления, преодоление
которого требует затраты работы, получаемой воздухом.
Действительная работа, сообщаемая воздуху в ступени
Удельная работа £ст, сообщаемая воздуху в действительно-
сти, отличается от теоретической. Соотношение между ними мо-
жет быть названо (по аналогии с осевыми компрессорами) ко-
эффициентом теоретического напора:
(4.33)
Лстт и%
В колесах с радиальными лопатками £Ст всегда меньше £CTf,
следовательно, Ят<1. Это обусловлено в основном тем, что при
конечном числе лопаток вся масса воздуха не может быть во-
влечена во вращение со скоростью и2. Поэтому среднемассовая
окружная скорость воздуха на выходе из колеса c2u<U2. Кроме
того, закрутка воздушного потока на колесе снижается при соз-
дании предварительной закрутки перед ступенью.
Выражая приближенно начальный момент количества дви-
жения через окружную составляющую начальной скорости Сц,
на середиие высоты лопаток, т. е. иа радиусе г1ср, действующий
на роторе момент количества движения относительно оси вра-
щения будет:
^«=GB(Vs-ctecprIep),
а соответствующая секундная работа
ДеК=^«<“==О. (Vi»- С1»срГ1с|)Ш) =
=О.(зд-С1Ос1>«1ср).
поэтому
^•«=-^-=^«2—«1«ср«1ср-	(4.34)
Снижение скорости с2и по отношению к и2 может характери-
зоваться коэффициентом ц:
г2„=№.	(4.35)
Тогда
£«т=|*^-С1«ср“*ср-	(4.36)
При осевом входе воздуха в ступень Ciucp=0 и Ят=ц. Коэф-
фициент р получается тем выше, чем большее число лопаток
имеет колесо и чем меньше соотношение между диаметром вхо-
да и диаметром колеса d2 (см. рис. 4.21). Однако эти пути по-
вышения ограничены, поскольку увеличение числа лопаток
связано с возрастанием потерь на трение, а чрезмерное сниже-
ние отношения d\[d2 ухудшает форму проточной части колеса.
Для выполненных колес р,=0,854-0,90 и 77т=0,804-0,90.
При расчетах и анализе эффективности ступеней центробеж-
ных компрессоров используют коэффициент адиабати-
ческого напора
Величина Нйд в большей степени, чем Ят, характеризует сте-
пень использования окружной скорости колеса для сжатия воз-
духа. При обычных значениях Ч*д =0,774-0,81 коэффициент
Лал=0,604-0,75.
В настоящее время в отдельных случаях и2 достигает 500—
600 м/с, что позволяет иметь при начальной температуре возду-
ха 288 К в одноступенчатом компрессоре до 5—8.
150
Характеристика компрессора
Характеристика центробежного компрессора представляется
в такой же форме и имеет в общем такой же вид, что и харак-
теристика осевого компрессора (разд. 4.1). В принципиальном
отношении одинаковы и причины потери устойчивости. Можно
отметить лишь две особенности характеристик, обусловленные
разницей в порядке работы и устройстве обоих типов компрес-
соров.
При выполнении центробежного компрессора одноступенча-
тым влияние на его характеристику рассогласования ступеней,
очевидно, исключается. В случае использования двух ступеней
рассогласование их работы на нерасчетных режимах влияет на
характеристику, но в гораздо меньшей степени, чем в осевых
компрессорах, имеющих большое число ступеней.
В колесах с радиальными лопатками окружная составляю-
щая выходной скорости с2и почти не зависит от GB, так что мож-
но считать р,=const. При отсутствии предварительной закрутки
(clw=0) это условие означает, что и const (см. уравнение
4.37). Поэтому при /z=const £ст остается почти постоянной и из-
менение л*г (уравнение 4.22) обусловлено только зависи-
мостью “П*, =/(GB), причем максимум л*т и ”П*Л достига-
ются при примерно одном и том же значении GB.
Использование предварительной закрутки Ciu несколько на-
рушает эту закономерность, поскольку ее величина изменяется
в зависимости от Сц а следовательно, и GB, что отражается на
Hi. Однако предварительная закрутка составляет небольшую
часть закрутки на выходе из колеса и происходит на меньшем
радиусе, поэтому влияние ее изменения на £ст невелико.
4.3. Газовые турбины
Общее устройство и принцип действия
Газовые турбины, как и компрессоры, относятся к классу
лопаточных машин. Поскольку процесс расширения в термоди-
намическом отношении обратен процессу сжатия, то турбина
в принципе может быть создана на базе любого типа компрес-
сора путем обращения направления движения газов и лопаточ-
ных венцов. Подобно осевым и центробежным компрессорам,
существуют осевые и центростремительные турбины. Однако
последние малопригодны для использования при больших рас-
ходах газа и перепадах давлений и вследствйе этого почти не
нашли применения в авиационных двигателях. Практически все
основные типы двигателей имеют осевые турбины, которые толь-
ко и будут рассматриваться в дальнейшем.
Осевые турбины, как и осевые компрессоры, могут быть мно-
гоступенчатыми, т. е. состоять из ряда секций — ступеней, в каж-
151
дой из которых полностью реализуется принцип действия дан-
ной турбины. Однако расширение газов связано с меньшими по-
терями, чем их сжатие, поэтому в одной ступени турбины мо-
жет эффективно использоваться существенно большая работа
расширения, чем работа сжатия, сообщаемая воздуху в ступени
осевого компрессора. Поэтому турбины выполняются с намного
меньшим числом ступеней, чем компрессоры. В ТРД турбины
обычно имеют 1—2, в ТВД—3—4 и в ТРДД до 5—7 ступеней.
На рис. 4.25 приведена схема двухступен-
чатой турбины. Каждая ступень состоит
из двух основных элементов: неподвиж-
ного лопаточного венца, называемого
сопловым аппаратом (СОА), и вращаю-
щегося рабочего колеса (РК), имеющего
на диске венец рабочих лопаток. СОА
вместе с корпусом образуют статор тур-'
Рис. 4.25. Схема двухступен-
чатой осевой турбины
Рис. 4.-26. Разверт-
ка на плоскость се-
чения турбины по
середине высоты
лопаток
бииы, а РК с валом —ротор. Развертка на плоскость сечения
пег середине вы’сотьГ’сопловых и рабочих лопаток одной ступени
показана на рис. 4. 26. В СОА происходит расширение газа, по-
этому его давление и температура падают, а скорость возраста-
ет (Ci>Co). При этом газовый поток закручивается в направле-
нии вращения РК- Для получения такого движения потока меж-
лопаточные сопловые каналы имеют уменьшающиеся проходные
сечения и изогнуты в сторону вращения.
Газ поступает на рабочие лопатки с относительной скоростью
В общем случае на колесе происходит дальнейшее расшире-
ние газа, поэтому его скорость возрастает до Юг. Газовый поток
на колесе поворачивается в сторону, обратную направлению дви-
жения лопаток. Требуемое изменение состояния потока достига-
ется применением сужающихся межлопаточиых рабочих кана-
152 I
лов и изгибом их в сторону, обратную направлению вращения.
Для снижения гидравлических потерь входной угол профиля
рабочих лопаток делается соответствующим направлению ско-
рости
В результате поворота и расширения газа на колесе окруж-
ная составляющая его абсолютной скорости уменьшается. По-
этому скорость газа за колесом с2 (геометрическая сумма ско-
Рис. 4.27. Изменение па-
раметров потока в ступе-
ни турбины
ростей ы>2 и и) получается меньшей, чем Сь и имеет примерно
осевое, направление; осевая составляющая этой скорости саа
обычно больше, чем cia, вследствие увеличения объемного рас-
хода газа при его расширении на колесе. Изменеине параметров
потока в ступени показано на рис. 4.27.
Уменьшение на колесе окружной составляющей абсолютной
скорости газа, т. е. снижение его количества движения в на-
правлении вращения колеса, приводит к появлению градиента
давления на рабочих лопатках (большего давления на вогнутой
стороне, чем на выпуклой). Этот градиент давления обусловли-
вает появление на лопатках окружного усилия, которое создает
действующий на валу турбины крутящий момент.
Располагаемая адиабатическая работа и к. п. д.
ступени. Степень реактивности
Работа, получаемая от газа в ступени, как и в турбине в це-
лом (уравнение 3.43), может приниматься равной перепаду пол-
ной энтальпии газа
^ст = Ср(^о~^2)’
а к. п. д. ступени, как и всей турбины (уравнение 3.41), может
выражаться в параметрах заторможенного потока:
153
где
Как и т]т*» к. п. д. ступени т)*т непосредственно учитывает
снижение получаемой работы LCT по сравнению с располагаемой
лишь в результате внутренних гидравлических потерь. Затраты
работы на трение диска колеса и на треиие в подшипниках при-
нимаются во внимание только при определении окончательной
эффективной экономичности всей турбины, а в газотурбинных
двигателях, как уже отмечалось ранее (разд. 3.2), эти потери
работы вообще отдельно не рассматриваются и их относят к со-
вокупности всех механических потерь в двигателе.
При анализе и расчете потерь в ступени более удобно исхо-
дить не из Аадст, а из так называемой полной располагаемой
работы, которая выражается следующим уравнением (рис. 4.28):
(4.38)
Рч '
Как видно представляет собой наибольшую работу,
которую в идеальных условиях возможно получить от газа при
полном использовании его начальной кинетической энергии
и работы адиабатического расширения в существующем диа-
154
пазоне давлений от ро до /?2- В конечном состоянии газ остается
неподвижным при давлении р2 и температуре ^2ал-
При рассмотрении закономерностей преобразования энергии
в ступени во многих случаях удобно располагаемую работу £ад
характеризовать располагаемой скоростью удовлетворяю-
щей условию
(4.39)
Таким образом, можно считать, что скорость сад представля-
ет собой теоретическую скорость истечения, достигаемую при
использовании всей располагаемой работы:
(4.39а)
Степень использования на колесе располагаемой работы ха-
рактеризуется мощностным к. п. д. ступени
(4.40)
Мощностной к. п. д. учитывает как гидравлические потери
в СОА и РК, так и затрату части £аД(( на создание выходной
скорости с2, т. е. на сообщение газу кинетической энергии Сг2/2.
Для оценки газодинамического совершенства проточной час-
ти ступени используется так называемый адиабатический
к. п. д.
2	2
С2	е	С2
£ст + ~2~ ср(То~ Ю + ~9~	Т*— Т2
"7— =------------7-------—= Л- • (4-41)
£«Я.	Т0 — Т2ал
В этом случае считается полезной не только £ст, но и кине-
тическая энергия выходящих из ступени газов. Поэтому *]адст
учитывает лишь гидравлические потери в проточной части, так
что ои превышает т)ст на долю £ад0 затраченной на создание
скорости с2:
(4-41а)
^^аДо \	/
Распределение La!lQ между работами расширения в РК и
СОА характеризуется степенью реактивности рт
^адРК
= —.
ад0
155

где -^аДр|.— адиабатическая работа расширения на колесе.
Адиабатическая работа расширения в сопловом аппарате
^алсоА вместе с работой £^Ярк превышает располагаемую работу
(рис. 4.29):
^алСОА“ ^алРК > ^ало 
Рис. 4.29. Работа расши-
рения в сопловом аппара-
те и рабочем колесе
Это объясняется тем, что на L' влияет повышение началь-
алрк
ной температуры Т\ по сравнению с 71 вследствие подогрева га-
за теплом трения при расширении в СОА (разд. 3.2). Однако
влияние подогрева очень мало и приводит к увеличению работы
^адркие более, чем иа 1%. Поэтому им обычно пренебрегают
и считают, что
^адрк^-^адо—^-алсод^ Уткало I ]
г	/1	х г	i	»
Ьалсод—(* QT)	J
План скоростей ступени. Работа и к. п. д. на окружности колеса
Как и в случае ступени осевого компрессора, при рассмотре-
нии условий работы ступени турбины удобно пользоваться ди-
аграммой совмещенных треугольников скоростей на входе и на
выходе из колеса (рис. 4.30), которую можно называть планом
скоростей ступени. План скоростей ступени турбины характери-
зуется любыми пятью исходными параметрами, за которые удоб-
но принимать Лад0 или Сад, м, Qt, скорость cia или угол сс£ и ско-
рость С2а или угол 02- Все остальные параметры плана скоростей
выражаются через эти исходные величины с учетом гидравли-
ческих потерь в сопловом аппарате и рабочем колесе.
Используя уравнения (4.42), можно написать, что
4а
^алСОА=^ 1 Рт) ~	’
поэтому адиабатическая скорость истечения из соплового аппа-
рата:
Чд= /2(1
156
Снижение действительной скорости Ci по сравнению с С1ад
(при том же понижении давления) из-за гидравлических потерь
характеризуется коэффициентом <р:
следовательно,
^=91/2(1 —	—0тсад.	(4.43)
Рис. 4.33. План скоростей
ступени турбины
Соответствующая этой скорости закрутка потока перед коле-
сом в направлении вращения
ci«cL=cicos ai>	(4-
так как скорость Cio и угол он связаны соотношением
Cla=C1sin «!•	(4- 44а)
Поскольку относительная скорость Wi поступления газа на
колесо имеет окружную составляющую (см. рис. 4.30)
(4.45)
ТО
=|/otL+cL =	“)s+c?«=
=	(4- 46)
или, если известен угол аь
— |/ cJ-j-K2 — 2crii cos ar	(4.46a)
Увеличение относительной скорости газа определяется при-
ращением его кинетической энергии на колесе в результате со-
вершенной газом работы расширения. Поэтому при адиабати-
157
ческом процессе относительная скорость Ws8A на выходе из коле-
са определяется соотношением
— Wj
— Ьаярк=рт1.адо,
откуда
Снижение этой скорости из-за гидравлических потерь учиты-
вается коэффициентом ф:
и>2=ф®2а1=ф у 2вт£в^,+»»2=ф)/ eTct+№r	(4. 47)
Окружная составляющая выходной относительной	скорости
—®2 COS р2,	(4.48)
поскольку	
cza=®2sin За-	(4.48а)
Окружная составляющая скорости газа за колесом	
	(4.49)
поэтому	
С2=]/ CL + CL = V(U -®2.<)2+С2„'	(4.50)
или (из треугольника скоростей)
с2—~~ ^яа}^1 cos	(4. 50а)
Полученные данные позволяют просто определить и углы
pi и as-
Поскольку расходы газа на входе в колесо и на выходе из
него должны быть одинаковыми, то соотношение между скорос-
тями Сю и с2о определяется условием
=ог,	(4.51)
где Fi и F%— площади входного и выходного сечений межлопа-
точных каналов кольцевых лопаточных решеток;
pi и р2 — плотность газа до и после колеса.
Отсюда
(4.51а)
С2а Л 61
158
Если пренебрегать загромождением проходных сечений вход-
ными и выходными кромками лопаток, то (см. рис. 4.26):
F2   2лг"2 ^2  	^2	(4 ^2)
Fj 2лг1	ri h\
где и и г2—радиусы окружностей, проведенных через середи-
ны высот лопаток hi и Л2 соответственно.
Так как радиусы и и г2 отличаются друг от друга несильно,
а во многих случаях выполняются одинаковыми, то в уравне-
нии (4.52) можно приближенно считать ri=r2.
Расширение газа на колесе сопровождается подогревом его
теплом трения в результате гидравлических потерь. Однако эти
потери относительно невелики: увеличение против 7'2аяи соот-
ветственно снижение q2 по отношению (?2ал ие превышает 1%.
Поэтому допустимо приближенно считать, что соотношение ме-
жду р] и р2 соответствует адиабатическому процессу расшире-
ния, т. е.
С2 \ Pl !
Если исходить из состояния газа в конце расширения, то мо-
жно написать (см. рис. 4.29):
i««PK=<;p7'2a„[(^-) ” - 1]
И
4 ~ 1]== СРТ_ ')•
Поэтому (уравнение 4.42)
откуда
—“(l+cjnj-l)]*"
F2 L	J
И
—= l+e.(ikT -1) *-*.	(4.53)
62 L	J
Используя уравнения (4.52) и (4.53), уравнение (4.51 а)
может быть представлено в следующей форме (считая Г1=Гг):
(4. 54)
159
Уравнение (4-54) накладывает дополнительное ограничение
на возможную форму плана скоростей. Поэтому значения ско-
ростей Сщ И С2а (ИЛИ СООТВеТСТВеННО углов СС1 и р2) не могут вы-
бираться произвольно, а должны устанавливаться с учетом ин-
тенсивности расширения газа на колесе (обусловливаемой вели-
чинами лст и рт) и изменения проходного сечения лопаточного
венца (отношения h2lhi). Сохранение c2a~cia возможно только
при малых рт, в остальных случаях требуется большое отноше-
ние hzlhi, т. е. сильное уширение проточной части, которое при-
водит к недопустимым дополнительным потерям.
Как видно из плана скоростей ступени (см. рис. 4.30), на ло-
паточном венце происходит уменьшение скорости движения газа
в направлении скорости и. Поэтому иа колесе возникает момент
количества движения, действующий относительно его оси в сто-
рону вращения. Для получения более простых основных соотно-
шений можно рассматривать скорости только на середине высот
лопаток, пренебрегая их изменением по высотам. Кроме того
можно не учитывать влияние перетекания газов через радиаль-
ные зазоры. При этих условиях величина момента, возникающе-
го нй лопаточном венце, т. е. на окружности колеса, относитель-
но оси вращения определяется следующим уравнением:
М„=Ог(сиг1 — сгиг2),
или (при r2=r,=r) M„=Gr(c]0 —г2„)г.
Соответствующая секундная работа, совершаемая газом иа
окружности колеса, ДгсеК=Миад=Ог(с1и— с2а)и,
поэтому удельная (совершаемая 1 кг) работа газа
Z.„=-^!!-=(CiII-cSu)a.	(4.55)
Если скорость с2и действует против направления вращения
(см. рис. 4.30), то в уравнении (4.55) следует брать сумму ско-
ростей.
Заменив в уравнении (4.55) скорости с1и и с2и их выраже-
ниями по уравнениям (4.45) и (4.49) и использовав соотноше-
ния плана скоростей, можно получить другое, также употребля-
емое, выражение работы иа окружности колеса:
(wicos Pi4-w4cos 33).	(4.55a)
Здесь, как и в уравнении (4.49), подразумевается, что ско-
рость w2u всегда отрицательна.
Работа Lu несколько больше работы Аст, получаемой от газа
в ступени, поскольку в действительности работа расширения
перетекающей через радиальные зазоры части газа не исполь-
160
зуется. Одиако разница между Lu и Лст обычно невелика (по-
рядка 2—4%), так что характер их изменения в зависимости
от условий действия ступени практически одинаков.
Уравнение для работы Lu> как и для работы ступени осево-
го компрессора (разд. 4.1 и уравнение 4.3), может быть также
получено на основе общих энергетических соотношений. Работа
Lu получается от газа за счет его кинетической энергии и энталь-
пии. Уменьшение кинетической энергии обусловлено падением
скорости от Ci до с2. Снижение энтальпии происходит в резуль-
тате увеличения скорости относительного движения газа от wt
до ш2 при его расширении на колесе и, таким образом, может
выражаться соответствующим увеличением кинетической энер-
гии относительного движения. Поэтому
Используя уравнения (4.44—4.46) и (4.48—4.50) входящую
в уравнение (4.56) алгебраическую сумму квадратов скоростей,
можно преобразовать следующим образом:
с2,-
=CL ~ CL + (“ -J2 -	=2“	~c^-
Следовательно, как и раньше,
Lu =	=Ц(С,„-Сг„).
Степень использования располагаемой адиабатической рабо-
ты на работу Lu характеризуется к. п. д. ступени на окружности
колеса
(4.57)
или, учитывая уравнения (4.39) и (4.55),
Г)„=2—-----------ЗйЛ	(4.57а)
Сад \	Сач /
Для оценки влияния только гидравлических потерь на лопа-
точных венцах применяется лопаточный к. п. д. т]л, при котором
в качестве полезной механической энергии рассматривается не
только работа Lu, но и кинетическая энергия выходящих из
ступени газов:
Ч,=—-------— =’1в+-7^-=Пв+	(4.58)
ад0	^алв	\ Сал /
6	2563	161
Коэффициенты полезного действия и т)л по своей сущнос-
ти аналогичны коэффициентам т)ст и 'Падст (уравнения 4.40 и
4.41); они отличаются от последних лишь на 2—4%, поскольку
(как и работа Lu) не учитывают потери, обусловленные в основ-
ном перетеканием газа через радиальные зазоры.
Как видно из уравнений (4.57 а) и (4.58), к. п. д. ступени за-
висят только от соотношений между кинематическими парамет-
рами плана скоростей и сад. Поэтому в случае изменения всех
составляющих плана скоростей пропорционально сад экономич-
ность ступени остается неизменной, а планы скоростей сохраня-
ются геометрически подобными.
Следовательно, при рассмотрении вопросов экономичности
ступени для получения более общих результатов удобно выра-
жать скорости газа и окружную скорость колеса в долях от сад-
Анализ потерь на окружности колеса.
Зависимость к. п. д. ступени от основных факторов
Как уже упоминалось, работа Lu меньше работы АаДо вслед-
ствие гидравлических потерь в СОА и РК и затраты работы на
кинетическую энергию выходящих из ступени газов. Величину
каждой из этих потерь можно установить из уравнения (4.56),
написав его в следующем виде:
J	W2 _ «*1 С1
и 2’2	2	2 ’
нли, используя уравнения (4.43) и (4.47),
----
Введя в правую часть этого выражения величину £аДо —(1 —
—QT) Аал0—(зт£ало= 0 и перегруппировав его члены, можно полу-
чить
2	2
Поэтому уравнение (4.57) может быть написано в следую-
щем виде (учитывая уравнение 4.39):
ч«=-^-= I - (1 - <р2)( 1 —с,)—(1 - «0.-(1 —«X
ал0
1 - (Есол+Ьж+и.+W. (4.59)
где сумма в скобках представляет собой совокупность всех по-
терь, выраженных в долях располагаемой работы, а именно:
162
^соа=( 1 — <р2) (1 — Ст) — потери на трение в СОА;
$РК=(1 — ф2)рт — потери на трение в РК;
^=^1 —ф2)^	—потери части работы расширения, преоб-
разованной в кинетическую энергию в
СОА, на трение в РК;
£ ,=f—С2 ) —потери работы, затраченной на кинетичес-
кую энергию выходящих газов.
Используя уравнение (4.59), можно также получить, что ло-
паточный к. п. д. (уравнение 4.58)
=Ч»+(“7“) = 1 — (£соа ~Нрк+Ь», )•	(4.60)
Входящие в уравнения (4.59) и (4.60) отдельные относитель-
ные потери можно разделить на две группы:
I) потери Есоа и £РК работы расширения газа, которые за-
висят только от формы и размеров сопловых и рабочих лопаточ-
ных решеток (определяющих значения <р и ф) и от величины рт;
2) потери и > которые кроме того зависят и от кине-
матических параметров ступени (т. е. от формы плана скорос-
тей), поскольку их значения определяются величиной скоростей
w 1 И С%.
Основным фактором, который можно изменять в широких
пределах и влиять на план скоростей и потери и
а следовательно, на и т]л, является скорость и. Для получения
более общих результатов при анализе влияния этой скорости
следует выражать ее в долях сад, т. е. рассматривать отношение
Зависимость Sw, и иГс^ можно установить, используя урав-
нения (4.46) и (4.59):
и.=(1-Ф’)4-=(1-Фг)[(— —гТ+Н№1- (4-61)
С2Д	1\ сал Сал /	\ сад ' J
Поскольку Ciu и С]а от и не зависят, то значение н/сад, при
котором 5®, будет минимальным, a 1)л максимальным, опреде-
ляется условием
—(1 —------------2-)=0.
d	\ сял сад J
Таким образом, оптимальная для т)л величина и1сап:
и соответственно уравнению (4.61)
(Е»,)М1Я=(1-«	(4.62а)
6*
163
Как видно, в этом случае u = ciu, поэтому Wiu=O и газ посту-
пает на колесо с относительной скоростью Wi = Cia, которая, яв-
ляясь в данных условиях, очевидно, минимально возможной,
обусловливает наименьшие гидравлические потери, а следова-
тельно, и максимальный т)я-
Зависимость от ulc&R определяется изменением не только
гидравлических потерь (характеризуемых ио и относитель-
ной потери сс8- Согласно уравнениям (4.48—4.50)
(4-63)
Величину ш2«/сад можно представить как функцию ujc^. Но
определение условий минимума &..» когда ----------—=0, свя-
d (и/сяп)
зано с очень громоздкими выкладками. Одиако из уравнения
(4.63) и так видно, что минимальная Всв достигается при усло-
вии u=w2u, когда С2и = 0 и Сг=С2а, т. е.
Таким образом (£?>)Мии получается в том случае, когда газ
обладает только осевой скоростью, величина которой независи-
мо от и обусловлена требуемым расходом газа в существующих
условиях.
Как видно из уравнения (4.59), максимальное значение тр,
достигается при таком оптимальном значении (к/сад)0Пи, при
котором сумма U.-Hcs минимальна, т. е. при условии, что
+	dtVi
d(u/ca.) d (и/сй-J ' d (u/caJ
Определять на основе этого уравнения выражение для
очень сложно. Однако (и/сад)Опа получается практически
очень близким к величине ufcap., соответствующий (Еса)ыин, по-
скольку намного больше, чем и ее изменение по и1сй7к
является определяющим.
Таким образом, если рассматривать влияние и при-прочих
одинаковых условиях, то Члмакс получается при (я/сап)ОПл,
позволяющим иметь осевую относительную скорость газа на
входе в колесо (a>i=Cio), а 'г1имакс при (я/сад)Опи, соответствую-
щем примерно осевой скорости газа за колесом (C2~f2a). В об-
щем случае эти два характерных значения ujcaR не совпадают,
и достигается при нескольких повышенных гидравличес-
ких потерях, т. е. при < UrMaKC.
Для примера на рис. 4.31 показана зависимость относитель-
ных потерь и к. п. д. ступени (в % от £аЯо) от ufc&n при следую-
щих условиях: 0т=0,35; <р—0,97; ф=0,96 и С2с/^ад=0,4; соот-
164
ветствующее им значение С1а/Сад=0,33 было получено по урав-
нению (4.54) для Лет=2 при ht—h2.
Приведенные зависимости не могут рассматриваться, как от-
носящееся к одной, неизменной ступени, поскольку оии получе-
ны при условии полного соответствия формы профилей лопаточ-
Рис. 4.31. Зависимость относительных по-
терь и к. п. д. ступени (в % от £аДо) от
«/Сад
ных венцов плану скоростей для каждого отношения ujcZR. Та-
ким образом, считается, что действие ступени во всех случаях
происходит в расчетных условиях.
Как видно и а рис. 4.31, относительные потери £Соа и £рк
остаются постоянными, поскольку оии непосредственно от и не
зависят, а определяются только qt, <р и ф (уравнение 4.59). По-
тери U, с увеличением и{с&п снижаются и минимальны при
(и/сад)опл~0,71, чему соответствует значение UrMaKC-
Наиболее сильно изменяется £Са и, соответственно, тръ кото-
рый достигает максимума при (ц/сад)опи=0,545.
Для более ясного представления о влиянии и1с,щ на форму
плана скоростей на рис. 4.32 показаны три плана скоростей при
п/сад, равном 0,2; 0,545 и 0,71.
Как видно, скорость Ci и начальная закрутка Ciu во всех
случаях остаются неизменными, так как они определяются толь-
165
ко условиями течения газа в СОА. Скорость и влияет только на
относительные скорости W] и w2 и, в конечном счете, на с2 и за-
крутку потока с2и за РК. При этом с возрастанием и за-
крутка с2и изменяется в направлении вращения колеса: при
(^/сад)оли она направлена в обратную сторону, а при
й/сад (к/сад)оии в ту же сторону, что и и. В случае и!сЪ11 =
= (и/сад)опа, когда закрутка с2с=0, «^>0, поэтому wL больше
своего минимально возможного значения и соответственно
Ьм>(и,)мии. а Чл<Ялмакс- Аналогично прия/сад=(исад)0Пл, когда
да1о=0, ^2в>0, поэтому k.XLAaoi» а 'Пв<'Пимакс-
Закрутка потока за колесом (с2и>>0) нежелательна и в тех
случаях, когда кинетическая энергия уходящих газов в дальней-
шем используется и, таким образом, может не рассматриваться,
как потерянная часть располагаемой работы. Это объясняется
тем, что поступление в последующую ступень турбины закру-
ченного потока связано с дополнительными гидравлическими
потерями, а скорость вращательного движения газов за послед-
166
ней ступенью турбины не может непосредственно служить для
получения тяги, которая обусловлена только осевой скоростью
газов, выходящих из двигателя. Поэтому при расчетных условиях
действия ступени скорость газа за колесом обычно имеет осевое
или близкое к нему направление, и, следовательно, можно счи-
тать, что на расчетном режиме
при	(уравнение 4.55).
= (4- 64)
и соответственно уравнению
(4.57 а)
т)„=2.—(4.64а)
Iеад сад
Однако, даже при сохране-
нии за турбиной направления
потока осевым для повышения
экономичности ступени целесо-
образно иметь осевую скорость
на колесе по возможности
меныпей независимо от того,
используется ли в дальней-
шем кинетическая энергия га-
зов или нет. Величина осевой
скорости cia обусловливает ве-
личину Wi (уравнение 4.46),
а следовательно, и относитель-
ные гидравлические потери
Поэтому с увеличением скоро-
сти ’ с2а и соответственно cia
Рис. 4.33. Относительные потери в сту-
пени (в % от L аДо ) в зависимости от
е, п₽и(^-)
\ сад 'опд
снижается не только но и
г]л. Кроме того увеличение с2а
приводит к повышенным гид-
равлическим потерям в газо-
вом тракте за турбиной.
К. п. д. ступени зависит не
только от и, ио и от рт, которая
влияет на уровень гидравлических потерь в ступени. При этом
величина рт обусловливает также значения (а/сац)Опи и
На рис. 4.33 показано изменение относительных потерь в ступе-
ни (в % от £ало) в зависимости от рт при сохранении оптималь-
ного значения (й/сад)Опе- Изменение последнего при возраста-
нии рт нанесено на той же диаграмме. Там же приведена зави-
симость от рт минимально возможных потерь (SwJmhh» которые
могут достигаться при значениях (й/сад)0-п , когда wi~cia. Все
эти зависимости относятся к тем же постоянным значениям ф,
167
4' и Лет, которые были приняты при построении зависимостей,
показанных иа рис. 4.31. Отношение также считается не-
изменным, поскольку гидравлические потери зависят от рт не
настолько сильно, чтобы существенно повлиять на плотность р2
н тем самым на скорость Сга при одной и той же высоте лопаток
и одинаковом расходе газа. При условии c2c/ca«=const отноше-
ние С\а1сйя с увеличением рт должно уменьшаться, так как по-
Рис. 4.34. Планы скоростей при трех значениях Qr
нижение давления в сопловом аппарате становится менее силь-
ным и, следовательно, возрастает pj перед колесом. Поэтому
данные рис. 4.33 относятся к переменным С1а/сад, значения кото-
рых определяются соотношением Cia/C2a, выражаемым уравне-
нием (4.54).
Как видно из рис. 4.33, с увеличением рт значение (ufc^^
существенно возрастает. Наблюдаемый рост	должен
происходить по следующим причинам: при повышении рт С\и1сал
снижается (вследствие уменьшения С1/сад), сумма же всех потерь
168
и, следовательно, Lu изменяются относительно несильно, что
возможно согласно уравнению (4.64а) только при соответствую-
щем возрастании и/сап.
Небольшое изменение суммы относительных потерь объяс-
няется тем, что при cZa[c&Ji=const и поддержании оптимального
значения (и/£ая)опв наиболее крупные потери —	— не зави-
сят от рт, поскольку при всех значениях последней С2~Г2а-
В результате величина рт отражается только на гидравлических
потерях, изменение которых и обусловливает зависимость т]и и
'Пл от рт.
Потери работы расширения £соа и £рк в совокупности зави-
сят от рт лишь постольку, поскольку отличаются коэффициенты
(риф (уравнение 4.59). В рассматриваемом примере (как и в
большинстве практических случаев) ф<ф, вследствие чего сум-
ма потерь £соа + £рк с увеличением рт несколько возрастает.
Наиболее существенно изменяются потери так как рт
сильно влияет на скорость Wi. При этом минимально возмож-
ные потери (5®1)МИи (уравнение 4.62 а) с ростом рт непрерывно
снижаются, поскольку при принятых условиях падает Сю/Сад.
Наибольшая разница между и (£W1)mhh имеется ‘при
рт=0, когда все расширение газа происходит в СОА; подобные
ступени называются активными; в отличие от них ступени
при рт>0 называют реактивными. Получающийся при
активной ступени план скоростей, соответствующий данным
рис. 4.33, показан на рис. 4.34. В этом случае давление на РК
остается неизменным (Р1=рг). так что можно считать примерно
постоянной и плотность газа. Поэтому при одинаковой высоте
лопаток (hi=h2) можно принимать Cio = c2a. Из плана скоростей
видно, что в активной ступени при (и/сад)Оаи скорость wi су-
щественно больше Cia, т. е. возможной *%ии- Таким образом, для
получения Wiu—O, т. е. для Wi=Cia, требуется более высокая и
и, следовательно, («/СадЦ, > (м/сал)0Пц.
Так как увеличение рт приводит к уменьшению С1/сад и воз-
растанию (и/сад)она> то при этом Wiu снижается, a Wi прибли-
жается к Па- В результате при некотором значении рт (на рис.
4.33 при qt«0,5) сумма всех гидравлических потерь становится
минимальной; это достигается приблизительно при Wiu=0, по-
скольку влияние изменения суммы Всоа+Врк невелико. Следо-
вательно, при этой рт достигается	и» таким обра-
зом, (к/сад)опл^ («/сад)опи (для приведенного иа рис. 4.33 примера
это отношение (к/сад)О1,и^0,63). Получаемый при этих услови-
ях план скоростей показан на рис. 4.34.
Достижение минимальных гидравлических потерь при сохра-
нении минимальной обеспечивает получение минимума всех
потерь на окружности колеса, так что при этом получаются как
Пх,, так и т]л • Дальнейшее повышение qt приводит к ро-
макс	макс
169
сту гидравлических потерь, поскольку начинает увеличиваться
скорость W] (это видно на плане скоростей, рнс. 4.34).
Применение в ступенях степени реактивности рт, соответству-
ющей получению («/^ад)олв — (к/саЛ)опл практически невыгодно
по следующим соображениям:
1)	получаемые при этом высокие значения (к/сад)Опв (более
0,60) позволяют использовать в ступени лишь относительно не-
большую работу, поскольку допустимые значения и обычно ог-
раничиваются условиями прочности;
2)	благодаря довольно большим требуемым величинам
растет перепад давлений по обе стороны колеса н тем самым
усиливается перетекание газа через радиальные зазоры;
3)	соответствующее требуемым рт небольшое расширение в
СОА обусловливает более высокую температуру газа, поступаю-
щего на РК, что усиливает нагрев лопаток и диска, снижая их
прочность.
Поэтому в реальных условиях обычно рт не превышает 0,3—
0,4; при этом рекомендуется иметь н/сад=0,45-7-0,6, что позво-
ляет получать достаточно эффективные ступени.
Помимо завнснмостн от значений ujcRn н рт к. п. д. ступени
зависят от интенсивности гидравлических потерь в СОА и РК.
характеризуемой коэффициентами <р и ф. Величина последних
зависит от многих факторов, например, формы и размеров лопа'
точных венцов и меридионального сечения ступени и др. Суще-
ственное значение имеет угол поворота потока на лопаточной
решетке, обусловливающий изгиб профилей лопаток, с увеличе-
нием которого гидравлические потери растут. Это обстоятель-
ство также влияет на целесообразные значения осевых скоро-
стей С2а и с1а, которые при прочих одинаковых условиях опреде-
ляют углы р2 и а\ (см. рнс. 4.30). В среднем ai=20°-r-30° н 62=
=30°-?-50°.
Приведенные на рис. 4.31 и 4.33 зависимости определены при
допущении, что и ф постоянны. При учете изменения этих ко-
эффициентов получаемые закономерности будут несколько отли-
чаться. Так в области малых рт, и особенно при рт=0, снижение
ф вследствие сильного поворота потока на РК (см. рис. 4.34)
приводит к увеличению н соответственному снижению т]м
и Т]л-
Поскольку к. п. д. ступени в, основном определяется значени-
ем и]сап, то величина располагаемой работы, используемой в
ступени, обусловлена, с одной стороны, допустимой скоростью
и, а с другой — имеющимися требованиями к к. п. д. При необ-
ходимости иметь высокие к. п. д., т. е. иметь ufc^, близкое к
(и/сал)опй, используемая работа определяется главным образом
допустимой скоростью и\ обычно на среднем диаметре колеса и
не больше 350—380 м/с, что позволяет иметь LaJlo до 250000—
280 000 Дж/кг.
170
В случаях, когда более важны малые масса н компактность
турбины, применяют ы/сад< (к/сад)опи. что позволяет за счет
ухудшения к. п. д. сильно увеличивать используемую в ступени
работу при сохранении и = const.
Изменение плана скоростей по высоте лопаток
Ранее условия работы ступени рассматривались при допу-
щении, что параметры плана скоростей остаются неизменными
по высоте лопаток, равными их значениям на среднем диаметре
колеса Jrp. Однако, как и в осевых компрессорах, план скоростей
должен по высоте лопаток изменяться в результате учета увели-
чения окружной скорости и повышения давления, которое про-
исходит под действием возникающих в закрученном потоке цент-
робежных сил н влияет на скорости газа.
При небольшой относительной высоте лопаток (hldCX) не более
0,1) этими изменениями скоростей можно пренебрегать н при-
нимать планы скоростей и соответственно формы профилей по
высоте h постоянными. Выполнение более высоких лопаток с
одинаковыми по h профилями приводит к существенным допол-
нительным потерям в результате перемещений газа в радиаль-
ном направлении н неодинаковом по h снижением его энергии
иа колесе; в этих случаях необходимо учитывать изменение ус-
ловий течения газа по h, т. е. профилировать лопатки таким об-
разом, чтобы линии тока располагались на поверхностях коак-
сиальных цилиндров (что соответствует отсутствию радиальных
составляющих скорости газа), а получаемая от газа работа по
высоте лопаток не изменялась.
Способы профилирования лопаток сохраняются для турбины
в общем теми же, что и для осевых компрессоров, хотя приме-
нительно к турбинам оин имеют некоторые особенности. Одним
из употребляемых является способ профилирования по закону
постоянной циркуляции, уже рассмотренный для осевых ком-
прессоров (разд. 4.1), когда по высоте лопаток соблюдается ус-
ловие cur=const, а осевые скорости сохраняются неизменными,
т. е. Сю=const и с2а=const. Как видно из вывода уравнения
(4.55), в этом случае работа Lu остается по h постоянной. Вмес-
те с тем, скорость с2—]/"с2«Н-с2аП0 Должна снижаться, так как
сростом г уменьшается с2и- Так как гидравлические потерн в сту-
пени меняются несильно, то сохранение Lu~const при снижении
с22/2 возможно только при условии снижения Lano (уравнение
4.59). Поскольку состояние газового потока перед СОА прини-
мается по высоте канала одинаковым, то снижение £ЯДо обус-
ловливает возрастание по h давления р2 и появление дополни-
тельных гидравлических потерь при дальнейшем выравнивании
давления за колесом. Получение Аадв —const прн Lu=const
практически возможно только в случае c2=const. Прн сохра-
171
-ir.;
нении постоянной циркуляции это условие может быть соблюде-
но лишь тогда, когда по высоте лопаток С2М=0 и, следователь-
но, С2—С2а~ COnst.
В действительности изменение формы плана скоростей по
высоте лопаток несколько влияет на величину гидравлических
потерь, поэтому при сохранении постоянной циркуляции перед
КОЛеСОМ — Ciur~ Const И £ад0 = Const уСЛОВИе С2и = 0 точно нс
соблюдается. Одиако последствия изменения гидравлических
потерь практически мало заметны и при общем анализе ими
можно пренебрегать.
Поскольку при постоянной циркуляции работа Lu по h не
изменяется, то Lu для всей ступени может быть определена по
данным плана скоростей для dcp (при с2а(,р=0):
— Кср	С2“ср) ~ Керс1«ср-
Если исходить из данных плана скоростей на dcp, то при сиг=
=const планы скоростей для других d определяются следующи-
ми условиями (прн с2и =0):
«=«еру-;
“ср
С1«—СЧр —
const;
cla=const;
Сад=const.
(4.65)
Поскольку £аДо =const означает и caA=const, то соотношения
(4.65) действительны и при рассмотрении скоростей в долях сад.
Изменение Сщ при La„0 =const н cia=const обусловливает за-
висимость рт от d. Для любого d (уравнение 4.43)
Аналогично для JCp
Поскольку C10/c.Jl=(c111/caJcp, то
При постоянной циркуляции
Сщ_________________________ Гср
с,	г d
ср
172
поэтому
fe=^+^(^)’[i-(^)’l.	(4.66)
Ср V2 к Сал 'cpl \ d / J
Таким образом, с увеличением d степень реактивности воз-
растает и, следовательно, по высоте лопаток повышается давле-
ние pi перед колесом.
Рис. 4.35. Планы скоростей в трех сечениях по высоте
лопатки при cur=const
Для данной ступени максимальное и минимальное значения
d/dcp, соответствующие сечению лопаток на окружности колеса
и их сечению у втулки, определяются относительной величиной
h}dcv (уравнения 4.14 и 4.14а). Для примера на рис. 4.35 пока-
заны планы скоростей иа </Кол» tZCp и JBt для h/Jcp=O,25, т. е.
когда £?кол/^ср~ ^кол/иср= 1«25 н dwildcp—ивт/пср=0,75; прн этом
план скоростей иа dCp соответствует Стср =0,35, (и/сад)ср=0,54
(при котором С2иср = 0) и тем же другим исходным условиям, что
и планы скоростей, приведенные на рнс. 4.32.
173
В рассматриваемом случае переход к dBT связан со столь
сильным увеличением С\и, что требуемая С! соответствует боль-
шей работе расширения, чем располагаемая, т. е.	1»
при этом должно быть pi<p2- В результате получается так на-
зываемая отрицательная реактивность (рт<0), при
которой на колесе происходит не расширение, а сжатие газа
и форма межлопаточиых каналов становится диффу-
зорной, т. е. имеет возрастающее проходное сеченне. Работа с
отрицательной рт в принципе нежелательна и ее избегают, по-
скольку она связана с дополнительными гидравлическими поте-
рями, обусловленными перерасширением газа в СОА н последу-
ющим сжатием в РК.
Снижение Cj при =const обусловливает увеличение угла
a,i по h (иа рнс. 4.32 от 19° до 30°). Поэтому выходные кромки
сопловых лопаток должны отклоняться в сторону, обратную на-
правлению скорости и.
Возрастание и н рт по h сильно влияет на направление н ве-
личину относительных скоростей газа на колесе н на форму
профилей рабочих лопаток. При этом угол fh увеличивается,
а 02 уменьшается (на рнс. 4.35 01 меняется от 31 до 105°, а 02—
от 45 до 31°). В результате применительно к рассматриваемому
случаю профиль лопатки по ее высоте поворачивается по часо-
вой стрелке. При этом в нижних сечениях лопаток 0i<02, что
ухудшает форму межлопаточных каналов.
Поскольку pi, а следовательно, и плотность газа перед коле-
сом по h увеличиваются, a cia=const, то расход газа при пере-
ходе от корневых к периферийным сечениям возрастает. Однако
расчеты показывают, что получаемый прн этом общий расход
газа через колесо очень близок к расходу, подсчитанному при
условии неизменной плотности по высоте лопаток, равной ее ве-
личине иа €?ср.
Профилирование по закону cur=const приводит к сложной
форме лопаток и малоблагоприятным условиям течения газа в
периферийных и корневых частях межлопаточных каналов
(особенно при больших hldc$). Поэтому на практике широко
распространен другой способ профилирования — прн условии
а, = const. В этом случае при сохранении радиального равнове-
сия газового потока рт возрастает по h примерно так же, как и
при cur=const. Однако при ai=const уменьшение С] обусловле-
но пропорциональным изменением с1и н cia-
При ai=const профиль сопловых лопаток по их высоте не ме-
няется, что упрощает технологию производства и облегчает уст-
ройство охлаждения СОА. Кроме того, изменение 01 и 02 по h
получается менее сильным, чем в случае cur—const, что улучша-
ет форму рабочих каналов. Некоторым недостатком этого спосо-
ба профилирования является заметная закрутка потока у кор-
невых сеченнй за колесом. Она обусловлена тем, что при усло-
174
вии сохранения по h Lu=const углы а2 получаются существен-
но меньшими 90°.
Показатели многоступенчатой турбины в целом
и образующих ее ступеней
Как уже было установлено, высокий к. п. д. ступени может
достигаться лишь при отношениях и!ся^, соответствующих при-
мерно осевому выходу газа из колеса. Поэтому при увеличении
используемой в ступени Lanot а следовательно сад, требуется и со-
ответствующее повышение скорости и.
Для поддержания благоприятных форм планов скоростей
они должны при росте и сохраняться геометрически подобными,
что обусловливает пропорциональное увеличение всех скорос-
тей газа. В результате повышение с2 приводит к увеличению по-
тери на кинетическую энергию уходящего газа. Кроме того, прн
приближении скоростей газа к звуковым начинают снижаться
сриф вследствие появления волновых потерь. Увеличение ско-
рости и ограничивается также условиями прочности турбины.
По этим причинам в одной ступени обычно используется £а/1с не
более 25000—28000 Дж/кг. При больших располагаемых рабо-
тах применяют турбины, состоящие из нескольких ступеней, в
каждой из которых срабатывается часть общего перепада дав-
лений. Такие турбины называются турбинами со ступеня-
ми давления.
Очевидно, что работа, получаемая от газа в турбине с числом
ступеней z:
£т = 2
т — 1
Для заторможенного потока, поскольку ЛСТт=ср(Г* —
— 77 ); 7'J = Т* ; Т* =Г* и Т* =Т* считая теплоемкость га-
лт' vm	z/n—1	I
за неизменной:
Аналогично, так как р* =/?*	р*^=р*и р^=р*у то
Таким образом, изменение р* и Т* для турбины в целом яв-
ляется прямым следствием их последовательного изменения в
отдельных ступенях. Однако соотношение между к. п. д. отдель-
175
поэтому
ных ступеней и к. п. д. всей турбины получается более сложным.
Для любой ступени т
или, полагая, что к. п. д. всех ступеней одинаковы:
ш—г
^адст '
m—I	т
С другой стороны, рассматривая турбину в целом, можно
написать (уравнение 3.41):
Таким образом:
2 £аДст
а\
Одна ко, как видно из рис. 4.36, часть адиабатической рабо-
ты турбины , соответствующая изменению давления в ступени
т, для всех ступеней, кроме первой, меньше, чем работа »
по отношению к которой определяется к. п. д. этой ступени, т. е.
L* =1*' 4-В*.
адст а
Разница этих работ обусловлена тем, что опреде-
ляется на основе действительной температуры газа перед сту-
пенью , которая нз-за подогрева теплом трения выше, чем
температура Т*^ конца адиабатического расширения газа до
того же давления перед ступенью pt . Таким образом, бт* яв-
vm
ляется результатом использования части тепла трения, сообщен-
ного газу в предыдущих ступенях, т. е. возвращения части рабо-
ты расширения, потерянной на трение в этих ступенях.
Для всех ступеней турбины (учитывая, что 6i*=0)
m=>z	m=z
2L*	4-B*	4-	В*,
I а"стт	a-4 ' m
176
поэтому
=’г„(1+и-
(4.69)
Величину у,* принято называть коэффициентом воз-
врата тепла; в обычных условиях у* —0,014-0,03.
Наиболее сложные соотношения между данными турбины в
целом н данными образующих ее ступеней получаются в слу-
чаях, когда исходят из располагаемой адиабатической работы
и оценивают экономичность мощностным нли адиабатическим
Рис. 4.36. Диаграмма р—
v для трехступенчатой
турбины
к. п. д. (уравнения 4.38, 4.40, 4.41). Принципиальные особенно-
сти получаемых соотношений можно установить, ограничиваясь
рассмотрением лишь мощностного к. п. д.
Полная располагаемая работа для всей турбины выражает-
ся в той же форме, что н для отдельной ступени (уравнение
4.38):
L^=L^+j-=cp(T-	+ А=
\ /
Рг
где	лт=----.
Рт
Таким образом, мощностной к. п. д. турбины
(4.71)
177
поэтому
m=z
^т=2 ^'стт=^'алотТ,г‘	(4.71а)
m—I
С другой стороны, используя уравнения (4.38) и (4.39), мо-
жно написать:
Следовательно, при суммировании отдельных ступеней
кинетическая энергия газа, поступающего из предыдущей сту-
пени в последующую, учитывается дважды: в предыдущей сту-
пени, как часть работы расширения а в последующей, как
начальная кинетическая энергия газа с* /2. В результате все
данные многоступенчатой турбины (кроме получаемой работы)
не являются однозначными функциями соответствующих дан-
ных отдельных ступеней.
Так, сумма рассматриваемых перепадов температур в от-
дельных ступенях (учитывая, что 7'0(=7’г, с01=сг,
н Т2 )
йт~ 1	vmf
Учитывая, что для каждой ступени (кроме первой)
а также, что р* =Р*Т и P2Z—Рт, произведение зтст для всех сту-
пеней турбины прн условии одинаковых значений Мо выражает-
ся следующим уравнением:
_ POf РОц	Poz _ Р*
Л ст] Л ст] ] - • «Лет — ——	...-
Р2\ Pin	P2Z Pt
Х(1+^-М^(2-,,=л1(1 +	(4. 72а)
Уравнения (4.72) и (4.72 а) показывают, что в результате
двухкратного учета одной и той же энергии совокупность пока-
178
зателей отдельных ступеней всегда больше, чем те же показа-
тели для всей турбины. При этом получаемая разница тем зна-
чительней, чем больше число ступеней и чем выше с0 (или Мо).
Соотношение между мощностными к. п. д. турбины и отдель-
ных ее ступеней определяется на основе следующего равенства:
или, допуская, что 4CT=const
m—z
L"-m
----------------------------------------•	(4.73)
‘1'т
Как видно иа примере трехступенчатой турбины (рис. 4.37),
для каждой ступени
с?
л..т'г8га-|—
где —часть адиабатической работы турбины на интервале
давлений от р0 до р2т Для рассматриваемой ступени
т;
179
Ьт — дополнительная для данной ступени располагаемая
работа, обусловленная нагревом газа теплом трения
в предыдущих ступенях.
Таким образом:
т-2	т-г	2	,	„2 ч
т—1	т—1	т—11 \	'
Но
m=I
поэтому (уравнение 4.73)
В результате завышения располагаемой работы ступеней
разница между т]т н т]ст получается намного большей, чем меж-
ду т]т* н т)ст* (уравнение 4.69), поэтому р = 0,05—0,15.
Применение многоступенчатой турбины позволяет повысить
отношение (п/сад)ст для каждой ступени по сравнению с полу-
чаемым прн той же скорости и для одноступенчатой турбины,
когда сМст=с.,т=}/ 2£а,Щт и (в/с„\1т=(и/с,л)1.
Если положить, что для всех ступеней турбины
=const, то для каждой ступени т и1,=у2Смт.
Следовательно, для турбины с числом ступеней z
= У=

2
Если не учитывать разницу между общей располагаемой ра-
ботой для всех ступеней н для турбины в целом, то
т. е.
т—1
(4-75)
180
Если скорость и иа dCp всех ступеней одинакова, то
y=-^-Vz,	(4.75а)
*'алт
т. е. при неизменных рациональных значениях у и одной и той
же допускаемой скорости и эффективно используемая в турби-
не работа возрастает с увеличением числа ступеней г.
Поскольку при получении уравнения (4.75) располагаемые
работы ступеней брались заниженными, то у получается боль-
шим, чем действительное среднее значение (п/сад)ст для турби-
ны. Поэтому величина у служит лишь для общей оценки ско-
ростных условий работы турбины; обычно у~0,504-0,60.
Характеристики турбин
Для рассмотрения вопросов, связанных с использованием
турбины, необходимо знать ее данные не только на расчетном
режиме, но н во всем возможном диапазоне изменения условий
ее работы, в основном p*t Тг*, рт(рт*) и п. Наиболее важными
данными турбины являются соответствующие этим условиям
расход газа через турбину и ее к. п. д., определяющий получае-
мую ZT. Диаграммы, показывающие зависимость данных тур-
бины от условий ее использования, называются характерис-
тиками.
Как и при определенных данных компрессоров (разд. 4.1)„
обычно применяют обобщенные характеристики, иа
которых рассматриваются подобные режимы турбины, что поз-
воляет охватить одной диаграммой все возможные случаи ее ис-
пользования.
Условия течения газа в турбинах большей частью соответст-
вуют автомодельной области по числу Re. Поэтому, как н в ком-
прессорах, для получения подобных режимов при неизменной
проточной части турбины обычно достаточно соблюдение только
двух условий: сохранение кинематического подобия (подобия
планов скоростей) и поддержание постоянным числа М в каком-
либо одном сечеиии тракта. Учет значений Re оказывается необ-
ходимым лишь в отдельных случаях, при малых размерах и ннз-
кйх давлениях газа. Оба условия подобия выдерживаются, как
'и в компрессоре, когда сохраняются постоянными два парамет-
ра подобия:
Лт=—Г » г = const, т. е. Mr=const; I
Рг	|
}	(4.76)
. п	.	и
Лп—	-- =const, т. е. ——=const.
Г?:	vr; I
Легко видеть, что при неизменных этих параметрах условия
работы турбины сохраняются подобными. Поскольку в этом слу-
181
чае скорость и и все скорости газа изменяются пропорциональ-
но УУ*, то планы скоростей остаются геометрически подобны-
ми, поэтому (уравнение 4.55)
Lu =и(с1о—с2и)=const Т*.
Аналогично изменяется и £Ст, поэтому
/я— г	тп—г
4=2 = 2C0l,st" г’= const'г*’
m— I
т. е. получаемая в турбине удельная работа пропорциональна
температуре Тт*.
Поскольку (уравнение 3.43) Ьт=ср(Тт*—Тт*), то
С другой стороны (уравнение 3.42),
^т= ^'адт‘Пт= СрТг 1---------------Лт»
так как иа подобных режимах т)т* = const, то
• Рг	1
Лт = —5Г- =----------й = const.
Таким образом, как и должно быть на подобных режимах,
давление н температура газа за турбиной изменяются пропор-
ционально нх значениям перед турбиной. Прн этих условиях па-
раметр расхода для турбины
огу7; gfVt;
Ат =-----г =------5— const'=const,
Рг	Рт
а, следовательно, при неизменном числе Мг перед турбиной со-
храняется постоянным и число Мт за турбиной.
На практике применяются различные способы графического
изображения характеристик с использованием как указанных
выше параметров подобия, так и некоторых других. Прн этом
в зависимости от того, в какой форме удобнее практическое ис-
пользование характеристики, на ней приводят данные, соответ-
ствующие нлн действительному или заторможенному состоянию
потока за турбиной.
Предпочтительными являются характеристики, полученные
экспериментально, как наиболее надежные, но в процессе проек-
382
тирования пользуются и характеристиками, определенными рас-
четным путем.
Для примера на рис. 4.38 показана простая по форме харак-
теристика одноступенчатой турбины, где нанесен как функ-
ция л»*. На ней даны относительные параметры Ат и Ап, пред-
ставляющие собой отношения их значений в рассматриваемых
условиях и на расчетном режиме (при лт* = 3 н »]т*=0.89)-
Как видно, даже в довольно широком диапазоне режимов-
работы турбины ее к. п. д. ц?*
изменяется несильно. Так, сни-
жение т]т* в _пределах от 0,89
до 0,88 при Jnel,0 соответст-
вует изменению лт* от 2,22 до
2,62 илн от 3,0 до величины,
существенно большей 3,5. При
лт* = 3 это же снижение т]т*
происходит при уменьшении Ап
от 1 до 0,93, т. е. в случае п=
=con st, прн повышении Тт* на
15%. Это часто позволяет при
изменении режима работы тур-
бины принимать ее к. п. д. по-
стоянным.
Параметр расхода Ат в рас- 
сматриваемом примере зависит Рпс 4 38 характеристика односту-
ТОЛЬКО ОТ Лт* И ЛИШЬ При ее	пенчатой турбины
значениях, меньших 2,8. Это
объясняется тем, что расход
газа через турбнну в основном определяется пропускной способ-
ностью СОА. При лт*>2,8 поток газа при расширении в СОА
достигает критического состояния, н в этом случае (разд. 3.2}
расход газа не зависит от существующих в дальнейшем условий
н применительно к турбине выражается следующим уравнением.:
Gr=const PL. ,
Vr*
поэтому	—
. °г Иг;
А _---------— const.
Pt
При лт*<2,8 понижение давления в СОА становится докри-
тическим, н при снижении лт* падает.
Минимальное значение лт*, до которого сохраняется Ат =
= const, зависит от кинематических параметров и главным об-
разом от числа ступеней турбины. С увеличением числа ступе-
ней минимальное лт* возрастает, так как уменьшается часть
общего понижения давления, используемая в сопловом аппарате
первой ступени.
183
При значениях лт*. существенно более низких, чем мини-
мальное при Дт—const, на величину Ат начинает влиять и изме-
нение Ап- Поэтому в этих случаях Ат является функцией ие толь-
ко Лт*, но и Ап, т. е. (при Tr*=const) функцией частоты враще-
ния турбины п.
Глава 5
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
5.1.	Общие сведения. Установившиеся и подобные
режимы работы двигателей
Тепловой расчет .позволяет определить значения параметров
рабочего процесса, соответствующие требуемым показателям
двигателя на одном расчетном режиме его работы. По этим па-
раметрам путем газодинамического расчета устанавливаются
форма и размеры отдельных элементов проточной части н час-
тота вращения ротора двигателя.
Однако двигатель эксплуатируется на разных высотах и ско-
ростях полета и при различной развиваемой нм тяге (разной
нагрузке), изменение которой достигается регулированием рас-
хода подаваемого в двигатель топлива. Таким образом, двига-
тель практически почти всегда работает на нерасчетных режи-
мах.
При решении вопросов, связанных с применением двигателя
на летательном аппарате, необходимо знать его показатели во
всех условиях эксплуатации. Для этой цели служат характери-
стики двигателя, представляющие собой зависимости основных
его показателей от изменяющихся в эксплуатации факторов,
наиболее важными из которых являются скорость полета, высо-
та и частота вращения ротора двигателя, характеризующая от-
носительное изменение тяги и напряженности элементов конст-
рукции.
На характеристиках приводятся показатели двигателя на не-
расчетных режимах работы, которые принимаются установив-
шимися, т. е. такими, при которых все показатели остаются неиз-
менными во времени. Помимо этого в некоторых случаях оказы-
вается необходимым знать условия перехода двигателя с одного
установившегося режима на другой, т. е. переходные (неустано-
вившиеся) режимы. Несмотря на их большое практическое зна-
чение они в дальнейшем рассматриваться не будут, .поскольку
связанные с ними вопросы выходят за рамки настоящего курса.
Наиболее точными являются характеристики, полученные эк-
спериментально. Однако цри проектировании новых двигателей
или в тех случаях, когда проведение экспериментов связано с
большими техническими трудностями, характеристики двигате-
лей рассчитываются.
184
При расчете характеристик решается по существу обратная
задача, чем ,ггрн определении данных двигателя на расчетном ре-
жиме. Расчет характеристик производится при уже установлен-
ной проточной части, которая принимается большей частью не-
изменной. Поэтому задачей расчета является определение пара-
метров рабочего процесса н соответствующих им показателей
двигателя .при выбранной проточной части для случая использо-
вания ее в рассматриваемых нерасчетных условиях.
Если эта проточная часть двигателя не обеспечивает его ус-
тойчивую работу и удовлетворительные показатели в необходи-
мом диапазоне нерасчетных режимов, то ее форма соответствен-
но изменяется, что, однако, приводит к ухудшению показателей
двигателя в расчетных и близких к ннм условиях. При значи-
тельном ухудшении показателей форма проточной части должна
выполняться изменяемой применительно к нерасчетным услови-
ям работы, хотя это и связано с существенным усложнением
конструкции н системы регулирования двигателя.
Поскольку при работе двигателя на установившемся режиме
параметры потока (скорость, давление, температура) в любой
точке тракта не изменяются по времени, то установившийся ре-
жим возможен только прн одинаковом расходе воздуха н соот-
ветствующем расходе газа через каждое сечение газовоздушно-
го тракта. Пренебрегая небольшой разницей в расходах воздуха
и газа, можно принимать, что в любом сечении тракта должен
сохраняться одинаковый расход воздуха. Это условие наклады-
вает первое ограничение на характер изменения параметров по-
тока по тракту двигателя.
Величина расхода воздуха (газа) через отдельные элементы
двигателя влияет на происходящее в них изменение параметров
потока. Поэтому на установившемся режиме одинаковый для
всех элементов расход воздуха должен быть таким, чтобы соот-
ветствующее ему изменение параметров потока в каждом эле-
менте обеспечивало устойчивое получение этого расхода. Кроме
того должно сохраняться >и постоянство частоты вращения рото-
ра двигателя. При соблюдении этих условий работа всех элемен-
тов двигателя считается согласованной.
В наиболее общем случае для определения данных двигате-
ля на нерасчетном режиме необходимо рассматривать вопросы
согласования всех его пяти элементов: входного устройства,
компрессора, камеры сгорания, турбины н выходного сопла. Од-
нако при не очень высоких скоростях полета большей частью
допустимо ограничиваться учетом только трех элементов: ком-
прессора, турбины н выходного сопла. В этих случаях для согла-
сования должны соблюдаться следующие три условия:
1)	равенство расходов через компрессор и турбину;
2)	баланс мощностей — развиваемой турбиной и поглоща-
емой компрессором и механическими .потерями в двигателе (для
сохранения постоянства частоты вращения);
185
3)	равенство расходов через турбину н через выходное сопло.
Выражая для данной турбины расход газа через параметр
расхода Ат (уравнение 4.76) „ первое условие может быть запи-
сано в следующем виде:
°.=°г=Лг
Но согласно уравнениям (3.14), (3.19) и (3.31 а)
РГ--°вх — Рц^к °КЛГ-
Поэтому
Or=GB=VK_crArp,‘	(5.1)
В этом уравнении GT—GB и лк* функционально связаны ус-
ловиями работы компрессора. Однако зависимость лк*=/(GB)
не выражается аналитически, а задается характеристикой приме-
няемого KotMnpecciapa (см. рнс. 4.17). Параметр Ат также в об-
щем случае не постоянен, а зависит в основном от л.к*, причем
эта зависимость определяется характеристикой турбины.
Написав уравнение (5.1) для расчетного режима и считая
овх и Ок.сг одинаковыми, легко получить:
где
^=лг~-
трасч
Баланс мощностей яри GB=Gr может быть заменен балан-
сом удельных работ (уравнение 3.50 а):
’’Зм
или при использовании уравнений (3.40), (3.42), (3.20) и (3.22)
где для ср и k индекс «г» относится .. газу, а индекс «в»
духу. Поскольку можно считать, что ТВ—Т*НУ то
.*в~1
СРя Як *в ~~1_______ТЦ
сРг 1- Л„г ’УЧЛ"
—к воз-
(5.2)
166
Применяя аналогичное выражение для расчетного режима и
пренебрегая различием теплоемкостей и т]м, можно приближен-
но считать
аДкрасч%асч
’ (5-2а)
ГАе и Як* зависят от Gr, причем эта связь определяется
характеристикой компрессора.
Уравнения (5.1) и (5.2) показывают, что для любой неизмен-
ной частоты вращения ротора согласованное действие компрес-
сора и турбины достигается в том случае, когда при существую-
щем расходе воздуха через компрессор последний дает степень
повышения давления лк*, обеспечивающую получение того же
расхода через турбину, которая работает с температурой Тт*, не-
обходимой для сохранения баланса работ. При этом на пара-
метры согласованного режима влияет величина лт* и зависящие
от нее т]т* и Лт.
Поскольку значение рг* обусловлено сжатием в компрессоре,
то вторым фактором, определяющим згт*, является давление за
турбиной рт*. Величина последнего может быть установлена из
рассмотрения третьего условия согласования — равенства рас-
хода газа через турбину и выходное сопло.
Согласно уравнению (3.76) расход газа через сужающееся
сопло
= Л-^,	(6.3)
где Гс — площадь выходного сечения сопла;
GCcVr*
—£—д-----параметр расхода для сопла.
Рт
187
Величина Ас для данного * сопла в основном определяется
значением лс. При полном расширении в сопле лс зависит от из-
менения давления в предшествующих элементах двигателя, так
как (уравнения 3.45 и 3.71)
^=>и=—(5.4)
РН РН
Однако (разд. 3.2) лри лрасп>лКр лс~лкр, Пс, достигая мак-
симального значения /7Скр, остается неизменной и, следователь-
но, лс=Акр-	_
Для примера на рис. 5.1 показана зависимость Дс=АС[АС от
Лс при 00=0,96; поскольку изменение Ас по Яс мало зависит от
Ос, то этой зависимостью можно пользоваться и при других зна-
чениях О(..
Прн использовании уравнения (5.3) равенство расходов че-
рез турбину и сопло может быть выражено в следующей форме:
*	*i
А -^=А-^=-
Ут* [т‘
шли
(5-51
Но, согласно уравнениям (3.45) н (3.71)
Рг _ Рг _ Лт
Р*	Рг° кан	°кан
Кроме того, по уравнениям (3.44), (3.42) и (3.40)
влияет на Т]т*. Поэтому можно допускать, что т]т*, .как и Av, оп-
ределяется только величиной Лт’-
Поскольку можно считать Лт—f(jiT*) и т]т*“? (лт*), то при
tfKaH=€fonst уравнение (5.6) показывает, что в обычных услови-
ях «тТ зависит почти исключительно от Ас.
Рис. 5.1. Зависимость от-
носительного парамет-
ра расхода для соп-
ла Ас от «с
Используя уравнения (5.6) для расчетного -режима, иа кото-
ром, как правило, ^с~^скр » и принимая (Ткан—const, можно
получить
поэтому уравнение (5.5) можно написать в следующем виде:
"б'
Для данной турбины зависит в основном только от згт*,
как это видно на примере, приведенном на рис. 4.38. Величина
Т)т* та’кже зависит от лт*, но кроме того и от параметра Ап~
— n/VТ\ (см. рис. 4.38). Однако в обычно рассматриваемом
диапазоне нерасчетных режимов изменение Ап невелико и мало
188
Во многих случаях рассматриваемые нерасчетные режимы
работы двигателя лежат в области значений лРасп>Лкр> При
этом Лс=1 и, следовательно, можно считать, что лт=лТрасч= const
независимо от изменения рг* и Тг* перед турбиной.
При Лрасп<яКр, когда лс=лрасп, и, следовательно, меньше
якр, лт* зависит от состояния газа перед турбиной, поскольку
Лс=|(пс). Это видно нз того, что при nT*=const снижение рг*
должно обусловливать пропорциональное уменьшение лс (урав-
189
нение 5.4). Однако при этом будет уменьшаться и Лс, поэтому
для сохранения равенства расходов (уравнение 5.5) р*’ долж-
но возрастать, а лт* — падать. Следовательно -снижение рг*
должно сопровождаться уменьшением как лс, так н лт*, причем
их совместное изменение должно приводить к сохранению равен-
ства расходов газов через турбину и сопло.
Следует однако иметь в виду, что снижение лс против этКр=
= 1,85 первоначально (до величины ~1,6) очень мало влияет
на величину Ас (см. рис. 5.1). Поэтому практически допустимо
учитывать уменьшение Ас (а следовательно, и лт*) лишь при
значениях зтсС1,6.
В тех случаях, когда лт* и т]т* можно принимать постоянны-
ми, для определения параметров рабочего процесса двигателя
на нерасчетных режимах достаточно пользоваться соотношени-
ями по уравнениям (5.1 а) и (5.2 а), которые при этом получа-
ются более простыми:
г*
у*____у*	Н
г грасч
ПР{1СЧ
Решение уравнений (5.1 а), (5.2 а) и (5.6 а) или уравнений
(5.7) с использованием характеристик компрессора, а иногда и
турбины, возможно лишь методом последовательных приближе-
ний.
В некоторых случаях определения данных двигателя на не-
расчетных режимах сильно упрощается, если рассматривать так
называемые подобные режимы его работы. Под подобными ре-
жимами двигателя, как н отдельного компрессора (4.1) или тур-
бины, понимают режимы, на которых в любых двух точках не-
изменного по форме тракта остаются постоянными соотношения
соответственно между давлениями, температурами или скоро-
стями газового потока. Таким образом, на подобных режимах
все параметры потока в любом сечении тракта и в каком-либо
одном сечении изменяются пропорционально.
Применительно к двигателю в целом можно с некоторым при-
ближением считать, что для сохранении подобных режимов до-
статочно поддерживать постоянным числом М»_полета, число М
в .каком-либо сечении тракта и отношение Т (где Т— темпе-
ратура в любом месте тракта). Можно-показать, что эти усло-
вия соответствуют требованиям согласованной работы элемен-
тов двигателя и обеспечивают получение подобных режимов
(при небольших допущениях).
190
Действительно, цри M®='con&t, используя уравнения (ЗЛО)
и считая показатель k постоянным, можно получить
',Д = 1+^ М* =const;
1 н 2
^ЧЙТЯ'+^Г-”*-
Аналогично для сечения тракта на входе в компрессор
при	Мв=const
-Ь_= 1+—M»=const;
г„ 2
A=(i + t2M^=const
Поскольку (уравнение ЗЛЗ) Тъ*—Тн*. то
-?Д-== const.
Тн
Учитывая, что условия течения воздуха обычно относятся к
автомодельной об ласти по числу Re, при постоянных числах М
относительные потери можно принимать неизменными, поэтому
авх= const. Следовательно,
р*	*
—5-=звх = const;
Рн
Лю — -^- = const И -^2-— const.
рн	рн
Таким образом, во входном устройстве прн принятых усло-
виях все давления и все температуры изменяются проткхрцио-
нально друг-другу.
Расход воздуха через сечение на входе в компрессор
|/А,
или, введя параметры заторможенного потока,
191
Следовательно, прн Мв=const и FB=const (разд. 4.1)
д
Дк ~-------=const
Рв
и
п . 101300
О_ — & к r— == const.
впр к /288
При GBnp =fconst и Лпр=const режим работы компрессора иа
обобщенной характеристике остается неизменным, поэтому
^а,^=соп^ и jtK*=eonst. Кроме.того (уравнения (3.24, 3.22
и 3.20)
/
?:=г:+^-=?:+к (1 + я<~‘
СР	сР^кк \	’Зал*
•	Л-1
7* л* й — 1
т. е.	—1-J-----*----=const.
Гв
Таким образом, в компрессоре, как и на входе в двигатель,
сохраняется пропорциональное изменение давления и темпера-
туры заторможенного потока. Црн этих условиях число Мк на
выходе из компрессора будет оставаться постоянным. Действи-
тельно, расход воздуха через выходное сечение тракта компрес-
сора может быть выражен так же, как и расход через сечение
на входе:
Так .как на установившемся режиме расходы воздуха через
входное и выходное сечение тракта компрессора должны быть
одинаковыми, то
192
или
т. е. при условии Мв== const сохраняется и Мк—‘const.
Если считать т]м н теплоемкости неизменными, то при неиз-
менных л-г* и ?1т* из условия баланса работ (уравнение 5.2) сле-
дует, что Тт*!Тъ*= ‘const. Кроме того, поскольку Ми—const, то
можно считать oK.Cr=con&t. И, следовательно, (уравнение &31)
On j/y*
Рг*/Рк*—const или рг*/рв*= const. В результате при Лк=——
Рв
=const н прн сохранении Лт= -------♦—=const будет соблю-
Рг
даться и равенство расходов через компрессор и турбину. _
Условие ТГ*!Тв*=const означает также и то, что при л/ р4Т*п=
s=const будет поддерживаться л/Иг’ =const.
При л/Е т* = const и Лт*=const режим работы турбины на
ее обобщенной характеристике (см. рис. 4.38) будет неизмен-
ным, что подтверждает справедливость принятых условий Ат—
='const И Т]т*—'const. Если При ЭТОМ допускать, ЧТО Окан=
х= const, то левая часть уравнения (5.6) будет оставаться посто-
янной. Поскольку при принятых условиях Яс не изменяется
(уравнение 5.4), то во всех случаях будет Ас=const. Тем самым
удовлетворяется уравнение (5.6), т. е. сохраняется равенство
расходов через турбину и выходное сопло, подтверждая справед-
ливость принятого условия Лт*—const. _
Таким образом, прн МР— const и «/] 7'= const (где Т—тем-
пература в начальном состоянии воздуха или в любом сечении
тракта) согласованная работа всех элементов двигателя соответ-
ствует условию сохранения неизменным числа М в каждом сече-
нии тракта, причем изменение температуры и давления по трак-
ту происходит пропорционально их значениям в каком-либо
одном сечении, т. е. обеспечивается подобие режимов работы
двигателя.
Следует иметь в виду, что этн условия подобия являются
неполными, поскольку они не учитывают влияния ряда факто-
ров, как-то: числа Re, изменение показателя k и теплоемкостей,
соотношение между расходами газа и воздуха и др. Однако во
многих случаях роль этих факторов невелика, поэтому опреде-
ление подобных режимов без их учета не приводит к недопусти-
мым погрешностям.
7	2563
193
1
При определении данных двигателя на подобных режимах ра-
боты в качестве определяющих 'параметров удобно принимать
внешние давление рн и температуру Тн поступающего в двига-
тель воздуха; при этом подобные режимы характеризуются усло-
виями лг/|/Гя=соп51 и Me=const
Как известно, тяга двигателя (уравнение 3.90) R—GВКУД.
На подобных режимах <?B-^-^-=const=K1,
рн
поэтому
VrH
Удельная тяга выражается уравнением (3.88)
~^У»лин"Ь ^УЛстат’
в котором согласно уравнениям (3.89)
^УИЛМН ~ Сс
при этом
*-	(»c«c) * J
=VT-HJ^-------------------------M
'	L (ocnc) I
*.=^„=5^ VkRj\^Kt VT~Hl
где на подобных режимах Kz=con&t и Ks=iconst.
Согласно уравнениям (3.89)
сс \ Рс f
но (уравнение 3.76)
Т*	Тт/Тн
'г _ т ______~г I! 11 ____'г
1 с------йП—1 Н	Л 4У Н»
(»с«с) *	(«сЯе> ‘
поэтому
п _____ RrKtT,i f, FH\ „ Г=—
кгут^ р
где K4=const и As=const
194
Таким образом,
ЯУ.=(К2 Утн-к,ут„)+к;ути =к;ут„.
Следовательно,
/?=К, -^^vr^const^;
Г 1 и
р
----— const.
Рн
(5-8)
Таким образом, на подобных режимах R от Тн не зависит,
так »как при этом Св н Кул изменяются обратно пропоротом ал ь-
но друг другу.
Удельный расход топлива (уравнение 3.1Э1)
r 3600gT
Ъун р
Куц
Прн рассмотрении подобных режимов приближенно прини-
мают теплоемкости постоянными, a GB=Gr, и уравнение (3.27)
принимает более простой вид:
поэтому

_ сР(т;-т1)
g,—	Г7~.—‘нС,
т’/тн-тутн
"Л К.СГ
с »^_=constv^;
=const.
(5-9)
5.2.	Характеристика по частоте вращения ротора
Общие сведения. Номенклатура основных режимов
Характеристикой по частоте вращения п (а также .режимной
или дроссельной характеристикой) называется зависимость R н
Суд от п ротора при vB= const на одной н той же высоте Н.
В частном случае, когда характеристика относится к условиям
пп=0 и Н=6, она иногда называется стендовой, (поскольку мо-
жет быть экспериментально получена при работе двигателя на
испытательном стенде.
Зависимости, даваемые характеристикой, обычно дополня-
ются сведениями о значениях температуры Тт*.
Характеристика по п показывает данные двигателя при его
использовании с более низкими R, чем максимально возможная
7*
195
в существующих высотно-скоростных условиях полета (т. е. в
случаях использования двигателя на (пониженных .нагрузках).
Как это видно из соотношений, полученных в предыдущем
(параграфе, при заданной п н одних и тех же высотно-скорост-
ных условиях установившаяся работа двигателя возможна лишь
при вполне определенных значениях параметров газового пото-
ка, соответствующих получению согласованного действия всех
его -элементов. Эти параметры потока обусловливают при дан-
ной п единственно возможные значения GB, g-г, Яуд и соответст-
венно И Суд.
Таким образом, при неизменных высотно-скоростных услови-
ях п однозначно связана с расходом топлива. Поэтому измене-
ние п, а следовательно, и R достигается регулированием подачи
топлива путем воздействия на соответствующие органы управле-
ния двигателем. При этом система управления автоматически
поддерживает заданную ‘п постоянной.
В условиях эксплуатации измерение п и Тт* позволяет в из-
вестной мере контролировать нагруженность основных элемен-
тов конструкции двигателя.
На стендовой характеристике различают следующие основ-
ные режимы работы.
1.	Максимальный (взлетный) режим, иа котором двигатель
работает с предельно допустимой максимальной Лмакс, развивая
максимально возможную при данных внешних условиях /?Макс-
На этом режиме непрерывная работа двигателя допускается
лишь в течение непродолжительного времени, обычно не более
5—10 мин. Этот режим используется при взлете и начальном на-
боре высоты, а также (в отдельных случаях) для (получения мак-
симальной Гц.
2.	Номинальный режим, на котором двигатель работает при
л«ом с -пониженной R, обычно Яном= (0,854-0,90) Ямакс. На номи-
нальном режиме .нагруженность конструкции существенно мень-
ше, чем на -максимальном, поэтому непрерывная работа двига-
теля допускается в течение 1 ч. Номинальный режим использу-
ется при наборе -высоты, а также как основной режим полетов
с максимальной скоростью.
3.	Максимальный крейсерский (максимальный длительный)
режим, представляющий собой наибольший режим, на котором
при лМЛф не ограничивается продолжительность непрерывной
работы двигателя; большей частью /?м.кр= (0,804-0.90)/?Ном-
В эксплуатации этот режим используется при дальних полетах
с максимальной скоростью.
Кроме этих трех наиболее важных режимов часто устанавли-
ваются пониженные крейсерские режимы, на которых двигатель
развивает тягу /?Кр= (0,304-0,70)
Последним регламентируемым режимом является режим ма-
лого газа, на котором двигатель работает с минимально допусти-
мой п, развивая наименьшую возможную для него R. Эта R дол-
196
жна быть достаточно малой, чтобы ие затруднять эксплуатацию
самолетов, особенно чтобы ие усложнять условия посадки на
аэродромы. Обычно на режиме малого газа (0,03—
0,05) Кмакс, что соответствует пмг= (0,3+0,5)пманс.
Данные основных режимов устанавливаются для «каждого ти-
па двигателя и служат для контроля его состояния при испыта-
ниях и в эксплуатации.
Рис. 5.2. Характеристика
'ГРД по частоте враще-
ния ротора (стендовая)
Для примера на рис. 5.2 показана стендовая характеристика
по п при стандартных атмосферных условиях (Гн=288 К и
Рн^ 101300 Па) двигателя с нерегулируемой проточной частью,
у которого иа максимальном режиме Як*~'5,5 и 7/= 1180 К.
Как видно, понижение п приводит к быстрому падению •₽, так
что в эксплуатации двигатель работает большей частью при вы-
соких п, отличающихся от «макс не более, чем на 20—25%. Эта
особенность является характерной вообще для газотурбинных
двигателей: благодаря использованию в «их газодинамических
методов реализации термодинамических процессов, интенсив-
ность (последних очень сильно зависит от величины скорости по-
тока и, следовательно, от окружных скоростей компрессора и
турбины; поэтому при снижении « давления в двигателе быстро
падают, что обусловливает резкое уменьшение развиваемой Ne,
а следовательно, и R.
Несмотря на то, что уменьшение « приводит к непрерывному
падению интенсивности термодинамических процессов, снижаю-
щему энергетическую экономичность двигателя, Суд обычно сна-
197
чала снижается и лишь в дальнейшем начинает возрастать. Объ-
ясняется это тем, что соотношение между расходом топлива и
получаемой не отражает энергетической экономичности, по-
скольку оно зависит также, и от работоспособности «процесса
(уравнения 3.104 и 3.104 а).
Как уже отмечалось, значения R и Стд при каждой п обус-
ловлены существующими при этом п параметрами газовоздуш-
Рис. 5.3. Обобщенная характеристика компрессора
ного потока. Для получения общего представления о получаю-
щихся закономерностях можно ограничиться рассмотрением наи-
более простого случая—стендовой характеристики двигателя,
показанной на рис. 5.2.
Обобщенная характеристика компрессора этого двигателя
приведена иа рис. 5.3. Поскольку характеристика двигателя от-
носится к стандартным атмосферным условиям, то /гпр компрес-
сора равна действительной —• физической частоте вращения ро-
тора двигателя. Приведенный расход воздуха GBnp несколько
больше, чем действительный, так как полное давление перед ком-
прессором рв* немного меньше (иа 1—2%) внешнего, стандарт-
ного. из-за потерь во входном устройстве двигателя.
Для каждой п на характеристике компрессора можно отме-
тить режим компрессора, на котором он работает в системе дви-
гателя, — так называемую рабочую точку. Геометрическое мес-
198
то рабочих точек иа характеристике называется рабочей ли-
нией или линией совместной работы.
Рис. 5.4. к определению за-
паса устойчивости
Местоположение каждой рабочей точки определяется услови-
ями совместной работы компрессора и турбины, выражаемыми
уравнениями (5.1) и (5.2). Поэтому при данной п оно зависит
от параметров и компрессора и турбины. Так, например, можно
рассмотреть случай, когда при неизменной характеристике ком-
прессора необходимая для сохранения баланса работ температу-
ра Гг* почему-либо должна возра-
сти (хотя бы из-за падения т)т* для
поддержания п—con st увеличивает-
ся подача топлива). Вследствие по-
вышения Тт* расход газа через тур-
бину начнет понижаться, что повле-
чет за собой уменьшение и GB через
компрессор. В результате рабочая
точка будет смещаться по кривой
n=const в сторону границы устой-
чивой работы до тех пор, пока воз-
растание не приведет к восста-
новлению согласованной работы
компрессора и турбины в новых
УСЛОВИЯХ (прИ ПОИИЖеННОМ Т]т*).
Таким образом, в эксплуатации
рабочая линия по ряду причин мо-
жет смещаться, приближаясь к границе устойчивой работы, что
•в отдельных случаях может приводить к недопустимой потере
устойчивости. Для исключения этой возможности рабочая линия
должна в расчетных условиях располагаться на достаточном
удалении от границы устойчивой работы. В этом отношении рас-
положение каждой рабочей точки характеризуется запасом
устойчивости (рис. 5.4).
гДе	Н % — расходы воздуха (действительные или при-
веденные) соответственно в рабочей точке
и на границе устойчивой работы при оди-
наковой п.
як и —степени повышения давления при тех же
рб кгр
условиях.
Физический смысл ку может быть просто интерпретирован,
если использовать уравнение (5.1) баланса расходов через комп-
рессор н турбину, положив в нем все члены постоянными, кроме
GB, лк* и Тг (что довольно близко к реальным условиям). Тогда
можно написать:
J99
• *
поэтому
Т'
2е--
у тг
Чб
Таким образом, можно считать, что ку в частности характе-
ризует предельно возможный заброс температуры газов, кото-
рый «при прочих неизменных условиях приводит к смещению ра-
бочей точки компрессора на границу устойчивой работы.
Часто вместо ку для оценки запаса устойчивости применяют
величину Д/G, (%):
ЬКу^Ку~1) юо.	(5. 10а)
Исходя нз имеющегося опыта эксплуатации принимают, что
для обеспечения надежной работы двигателя величина Дк?/ для
любой точки рабочей линии должна быть не менее 12—15%.
Как видно на рис. 5.3, при уменьшении п от «Макс=
= 10500 эб/мин до «=7500 об/мин рабочая линия приближает-
ся к границе устойчивой работы и Ах\ снижается от 25 до 13%.
Для компрессоров с более высокими этк* граница устойчиво-
сти изменяется еще более круто, чем рабочая линия, и для сох-
ранения минимально необходимого Дку на малых п рабочая
точка при «макс должна располагаться на еще большем расстоя-
нии от границы устойчивой работы, т. е. прн излишне высоком
Дку. В результате на основных режимах свойства данного комп-
рессора используются недостаточно, поскольку он работает при
более низких Як* и чем это для него возможно. Поэтому в
высаконапорных осевых компрессорах предусматривают специ-
альные меры для расширения границы устойчивой работы в об-
ласти небольших « путем устройства перепуска воздуха после
первых ступеней или применения в этих ступенях поворотных
спрямляющих аппаратов.
Изменение по « некоторых параметров рабочего процесса,
соответствующее (Приведенной, на рис. 5.3 рабочей линии комп-
рессора, показано на рис. 5.5.
Как видно, с уменьшением « сообщаемая воздуху в компрес-
соре работа быстро падает в результате снижения уровня ско-
ростей. Снижение Lv приводит к падению лв*> а следовательно,.
200
и ог*, что и обусловливает в основном «снижение Gr через турби-
ну, определяемое свойствами компрессора.
При снижении п сначала (примерно до «=9250 об/мин) сох-
раняется условие Лрасп>л1Ср. Поэтому уменьшение лк* ,не отра-
жается на лт* (уравнение 5.6 а) и лс (равной лКр, поскольку
сопло сужающееся), а приво-
дит лишь к пропорциональному
падению рс. В дальнейшем,
когда Лрасп становится меньше
Лкр, лс=л’.расп и его снижение
сопровождается уменьшением
4t (см. рис. 5.1); по условию
сохранения равных расходов
через турбину и сопло згт* так-
же начинает уменьшаться, т. е.
рт* падает менее сильно,
чем рг*.
Характер изменения и
пт* в основном определяет за-
висимость Тг* от п. Вначале
уменьшение LK при nT*=const
обусловливает снижение Тг*.
Однако в дальнейшем падение
пт* и все более заметное ухуд-
шение т]т* приводит к возра-
станию Гг*, несмотря на про-
должающееся уменьшение LK.
Рост Тг* при уменьшении п яв-
ляется основным фактором,
ограничивающим минимально
допустимую частоту вращения
«м.г, а иногда и допускаемую
продолжительность непрерыв-
ной работы на режиме малого
•Рис. 5.5. Изменение параметров ра-
бочего процесса ТРД, соответствую-
щее рабочей линии компрессора, при-
веденной на рис. 5.3.
газа.
Зависимость температуры газов Гт* от п (см. <рнс. 5.5) в об-
щем имеет тот же характер, что и Гг*, ио при уменьшении п
вследствие падения разница между Л* и Т?* все время сокра-
щается.
Определяемый компрессором характер изменения GB обус-
ловлен'совместным 'влиянием рг* (т. е. лк*), Тт* и Лт (уравнение
5.1). Первоначально благодаря снижению Тг* GB уменьшается
меиее быстро, чем лк*. При более низких п увеличение Тт* уско-
ряет уменьшение GB. Кроме того прн малых значениях лт* начи-
нает заметно влиять на GB и уменьшение Ат.
Зависимость от п показана на рис. 5.6. Как видно,
/?уЛстат быстро уменьшается до нуля при «=9250 об/мии,
когда л.расп падает до Яир, т. е. когда рс—рн- Непрерывно умень-
201
шается н ^уДдин»л хотя и ino ’различным причина'м. Первоначаль-
но снижение ^уДлин обусловлено только уменьшением Тт*9
поскольку сохраняется неизменной лс~лкр. В дальнейшем паде-
ние ^уДдин—^Уя 'происходит вследствие снижения лс. Это па-
дение Rya происходит значительно медленнее, 'поскольку влия-

Рис. 5.6. Изменение GB и /?уд по ха-
рактеристике, приведенной на рис. 5.2
нне снижения лс ослабляет-
ся ростом 7Т*. Уменьшение
GB и /?уд и обусловливает
в совокупности происходя-
щее при снижении п быстрое
уменьшение R.
Зависимость Суд от п обу-
словлена изменением 7?уд. и
gt (уравнение 3.101). Вели-
чина gT в основном опреде-
ляется разностью темпера-
тур Тг*—Тк*, которая (см.
рис. 5.5) сначала умень-
шается из-за быстрого паде-
ния Тг*, а в дальнейшем,
когда Тт* возрастает, а Тк*
продолжает падать, начи-
нает увеличиваться. Соот-
ветственно кривая gr—f(n)
имеет минимум (рнс. 5.7).
При уменьшении п перво-
начально gr падает более
сильно, чем ЯУд, поэтому Суд
несколько снижается. Одна-
ко в дальнейшем совместное
влияние увеличения расхода
топлива gT и уменьшения
удельной тяги 7?уд приводит к все более быстрому росту удельно-
го расхода топлива Суд.
Для выяснения влияния н иа рабочий процесс двигателя как
источника полезной механической энергии следует рассмотреть
изменение эффективных показателей. При этом, как и раньше
(разд. 3.3), допустимо без больших погрешностей использовать
вместо сс условную скорость сСо (разд. 3.2).
Уменьшение п сопровождается сильным снижением т]е (см.
рис. 5.7), которое в основном обусловлено ухудшением термоди-
намической экономичности рабочего процесса в результате паде-
ния л«*.
Первоначально снижение к\е несколько тормозится неболь-
шим увеличением т)*я . Работа Le также непрерывно падает.
Сначала уменьшение Le происходит наиболее быстро, так
как вызывается -совместным падением g? и (уравнение
202
3.83 a). В дальнейшем рост g? в значительной мере компенсиру-
ет влияние уменьшения т)е, поэтому снижение Le ,резко замедля-
ется.
Уменьшение Le и, следовательно, сСо улучшает соотношение
между получаемой силой тяги и сообщаемой потоку кинетиче-
ской энергией (уравнение
(3.104 а). Как видно на рис.
5.7, при снижении п от 10500
до 8000 об/мии отношение
Ryn/Le возрастает почти в два
раза вследствие сильного сни-
жения Le в этом интервале п.
В результате, несмотря иа па-
дение т]е, т. е. энергетической
экономичности, Суд сначала не-
сколько снижается и лишь по-
том начинает постепеиио воз-
растать (см. рис. 5.2) Прн
дальнейшем снижении п ухуд-
шение т]е начинает оказывать
решающее влияние и вызы-
вать быстрый рост Суд.
Рассмотренные закономер-
ности, относящиеся к стендо-
вой характеристике, несколько
изменяются при работе двига-
Рис. 5.7. Изменение g7, эффективных
показателей Lc и Че и отношения
/?уд/£с по характеристике, приведен-
ной на рис. 5.2
теля в высотно-скоростиых
условиях. Основное различие
состоит в том, что в полете со-
отношение 7?уд/£е меиее сильно
зависит от величины Le. По-
этому зависимость Суд по п при значительных сп обычно не имеет
минимума, причем с уменьшением п величина Суд возрастает
более сильно.
Следует иметь в виду, что характер изменения R и Суд по п
для различных двигателей неодинаков, поскольку он зависит от
параметров рабочего процесса на максимальном режиме (в ос-
новном от и Тт*), характеристики компрессора и других фак-
торов.
Кроме того, вид характеристики по частоте вращения п будет
изменяться для двигателей с регулируемой формой проточной
части.
Особенно сложные зависимости получаются для двухкаскад-
ных двигателей, у которых частота вращения первого каскада
(низкого давления) падает несколько быстрей, чем .второго. Од-
нако во всех случаях общие принципиальные закономерности
сохраняются теми же, что и в рассмотренном Примере.
203
Порядок расчета характеристики
Для расчета характеристики двигателя по п необходимо
иметь характеристику компрессора. Желательно иметь и харак-
теристику турбины. При отсутствии характерисики компрессора
можно приближенно считать, что по рабочей линии = const
и£* ==const/z2. Но эти допущения позволяют получать лишь
ориентировочные зависимости. Кроме того в этом слу-
чае нельзя, очевидно, судить о располагаемых Дку (уравнение
5.10 а).
Характеристика турбины ие имеет столь 'большого значения,
поскольку изменения лт* ил/Ут^гне очень сильно отражаются
на значениях т)т* и Ат (как это, например, видно иа рис. 4.38).
Поэтому во многих случаях прн рассмотрении ие очень большо-
го интервала изменения п, достаточно точные результаты могут
быть получены прн допущениях г]т*=const и Лт=сопа1, что
сильно упрощает все расчеты.
Обычно прн определения характеристики исходят из пара-
метров (рабочего процесса, установленных для максимального
режима, который является расчетным. При использовании ха-
рактеристики компрессора все расчеты производят для отдель-
ных л, исходя нз «мане, в следующем .порядке._
1.	Для выбранной л, подсчитавп1ф~п	Цг,на обобщенной
V т н
характеристике компрессора задаются вероятной рабо-
чей точкой и по диаграмме определяют для нее ^В11р* и г£дк •
Соответствующий действительный расход воздуха 'будет
GB=GB
в В"Р 101300
2.	Выбирая лт* несколько меиыпую, чем для предыдущей
рассчитанной рабочей точки (для предыдущей, более высокой
п), определяют по уравнению (5.4).
п	-A	Окан	=g а а	Ри	—
Jlpacn р * °вх°к.сг°кан	„	»
Так как характеристика по п рассматривается при неизмен-
ных полетных (нли стендовых) условиях, то Pj?*/PH=*const.
Кроме того допустимо принимать постоянными и все коэффи-
циенты давления. При этих условиях, используя аналогичное
уравнение для исходного максимального режима, легко полу-
чить выражение, более удобное для подсчетов:
лк
jTpacn=JtpacnMaKC я*
макс
Л*
макс
Л*
(5.11)
204
Если получаемая по уравнению лРаСп>ЛкР, то сохраняется
условие Лс=Лкр (при этих случаях л*=л*	); если же
макс
Прасп<-^ Лкр, ТО Ле—ЛРасп-
3.	По найденной лс определяют Ас (можно по диаграмме на
рис. 5.1) и подбором находят'значение лт*, удовлетворяющее ус-
ловию баланса расходов через турбину и выходное сопло; для
этого можно использовать уравнение' (5.6_а), принимая макси-
мальный режим за расчетный и допуская Лт= 1 и ^*=“>1*
т макс
Если (полученная Лт* отличается от использованной в урав-
нении (5.11), то задаются новой величиной лт* и повторяют вы-
числения до совпадения значений лт* в обоих уравнениях.
4.	Используя полученное значение лт*, по уравнению (5.2 а)
определяют 7V* (принимая T)T*=,const и Тн* —const).
5.	Считая Ят=1 н pH*=,const, по уравнению (5.1 а) находят
GB=Gr.
При несовпадении полученного GB с величиной расхода для
выбранной на характеристике компрессора рабочей точки рас-
положение последней смещают (в сторону большей лн*, если по-
лученный расход меньше) и повторяют все расчеты по пи. 1—5.
Если заранее можно считать, что сохраняется условие лс=
—Лир (или с небольшой погрешностью Лс>1,6), то расчеты по
пп. 2 и 3 отпадают и Тг* определяют сразу, считая л* =л*макс-
При использовании уравнения (5.2 а) следует помнить, что
. t	& — 1
показатели адиабат и «г неодинаковы, причем значения .
могут приниматься, как и ранее, равными соответственно 0,286
и 0,25.
6.	По уравнению (5.5 а) определяют Тт*, принимая
7.	Находят (величину ес, для чего при лрасп<лкр используют
уравнение (3.75 б).
В случаях, когда лРасп>Л1ф, т. с. (яс=ЛкР)> сс проще вычис-
лять с помощью следующего соотношения, получаемого на ос-
нове уравнения (3.78), если считать, что Кс “const:
Зиая скорость сСг находят
8.	При лрасп>л^р определяют давление Рс, которое в этих
случаях больше рн- Так как согласно уравнениям (3.72) и
(3.77)
рс   Рт/Рн  ярасп
Pfl	Рх/Рс	«кр
205
то -при рн=const
9.	На основании полученных данных, используя уравнение
(3.88) подсчитывают /?уд.
10.	По уравнению (3.90) определяют /?.
II.	С помощью уравнения (3.30), считая ^к.сг=^к.сгмаКС»
находят Ят. При этом предварительно подсчитывают температу-
ру Т**, которая по уравнениям (3.20), (3.22) и (3.24) равна:
12.	Исходя из полученных данных, по уравнению (3.101)
подсчитывают Суд.
Проделав подобные расчеты для ряда и, на характеристику
компрессора наносят рабочую линию и проверяют Дку; имея
значения Л и Суд строят по точкам диаграмму характеристики
по п.
Зависимость показателей двигателя от атмосферных условий.
Формулы приведения
Показатели двигателя сильно зависят от атмосферных усло-
вий. Поэтому при сопоставлении характеристик двигателей не-
обходимо учитывать состояние атмосферного воздуха, при кото-
ром они ’были получены. Учет атмосферных условий обязателен
и при рассмотрении вопросов использования двигателей в раз-
личных климатических поясах.
При изменении атмосферных условий .на показатели двигате-
ля могут влиять величины рн, Тн и влажность воздуха. Однако
влияние влажности воздуха не учитывается, так как это влия-
ние невелико. Поскольку рн и Тн воздуха изменяются незави-
симо друг от друга, то их влияние на характеристику двигателя
следует рассмотреть по отдельности.
Как уже показал анализ подобия для компрессора (разд.
4.1), турбины (разд. 4.3) и двигателя в целом (разд. 5.1), в слу-
чае изменения Он при 7w=const сохранение подобных режимов
достигается при n=const и изменения GB пропорционально рн,
что обеспечивается условиями совместной работы элементов дви-
гателя. Таким образом, при n=const и Гн='С0П8< все давления
по тракту двигателя изменяются пропорционально рн, а все тем-
пературы остаются постоянными. Соответственно этому не меня-
ются н все удельные показатели, а /? изменяется пропорциональ-
но Рн (уравнение 6.8).
206
Изменение Тн яри fi=;const приводит к нарушению условий
подобия, температуры по тракту изменяются ие пропорциональ-
но Тн. При этом не остаются постоянными н давления, несмотря
на то, что рн=const. В результате удельные и полные показате-
ли двигателя изменяются по другим, более сложным закономер-
ностям, чем при сохранении
hII/Th—const.
Для примера иа рис. 5.8 при-
ведены зависимости от tH (Тн—
—288) При ЛМакс = const некото-
рых параметров рабочего процес-
са н показателей двигателя, ха-
рактеристика по п которого была
показана на рис. 5.2. Как видно,
при п~const температура Тн не
сильно влияет иа сообщаемую
воздуху удельную работу LK. На
режимах совместной работы с
турбиной объемный расход воз-
духа, поступающего в компрес-
сор, мало зависит от Тн, что прн
постоянной окружной скорости
обусловливает и небольшое изме-
нение закрутки воздуха на рабо-
чих лопатках, а следовательно,
и LK.
Изменение лк* в зависимости
от Тн вызывается двумя обстоя-
тельствами. С одной стороны, вследствие уменьшения ппр при
повышении Тн возрастает и соответственно ('при
«const) Lan*, что влияет иа лк* в сторону его увеличения.
С другой стороны, повышение Тв* приводит к росту начального
удельного объема воздуха и, 'следовательно, при данной работе
к снижению (уравнение 3.20). Однако влияние изменения
“Пал. на изменение относительно невелико, поэтому увели-
чение- Тн сопровождается существенным уменьшением лк*-
Следует иметь в виду, что приведенный на рис. 5.8 характер
изменения Чалк не является обязательным во всех случаях,
так как он зависит от вида характеристики компрессора, распо-
ложения иа ней рабочей линии и рассматриваемого режима ра-
боты двигателя. Однако влияние Тн на (начальный удельный
объем сжимаемого воздуха всегда является определяющим, по-
этому во всех случаях повышение Тн вызывает снижение лк*.
Так как в данных условиях (лс=лкр) сохраняется лт* —
= const, то величина LK практически определяет требуемую Тг*,
которая поэтому изменяется так же незначительно, как и Lt<.
207
в результате Gr, а следовательно, и GB, изменяются примерно
пропорционально лк* (уравнение 5.7). Снижение лк* обусловли-
вает уменьшение рс, а следовательно, и /?уд. В результате сов-
местное влияние изменения GB н /?уд приводит к сильному паде-
нию по мере возрастания Тп.
Повышение Тн при £к== const вызывает рост Тв*, а, следова-
тельно при 7Г*~ const снижение рт- Характер изменения /?уд н
по Тн обусловливает соответствующее изменение Суд (урав-
нение 3.101). В рассматриваемом примере влияние изменения
^уд и Ят па Суд взаимно компенсируется, поэтому Суд остается
почти постоянным. Однако подобная закономерность необяза-
тельна.
В энергетическом отношении в данном «случае (при LK=
—const) изменение Суд при повышении Тн обусловлено в основ-
ном двумя противоположно действующими факторами — сниже-
нием лк* и возрастанием соотношения RypJLc. При этом интен-
сивность падения лд* зависит от характера изменения по
Тн. При 41^ =oonst снижение лк* оказывает решающее влия-
ние, поэтому Суд возрастает. Одиако изменение может
сильно нарушать эту закономерность, и для отдельных конкрет-
ных случаев зависимость Суд=/:(7’н) может иметь разный харак-
тер. Тем ие менее влияние Ти на Суд всегда получается относи-
тельно небольшим, так как при снижении Луд улучшается соот-
ношение RypjLe- Поэтому влияние величины Тн в основном отра-
жается на тяге R. В рассматриваемом примере прн повышении
Аг от —45 до +45° С тяга уменьшается на 16250 Н, т. е. изменя-
ется на 45% от ее значения при +15° С. В других двигателях
влияние Аг на тягу R может 'быть еще -большим. Изменение же
барометрического давления рн, а следовательно, и R у земли
обычно не превышает 8%. Таким образом, изменение (н оказы-
вает значительно -большее влияние на R, чем изменения Рн. По-
этому высокие значения 1н в условиях жаркого климата приво-
дят иногда к затруднениям с обеспечением взлета самолетов.
Параметры рабочего процесса и показатели двигателя при
различных Рн и Тн м-огут определяться с использованием харак-
теристики компрессора тем же порядком, что и при расчете ха-
рактеристики двигателя по п. Однако определение показателей
двигателя сильно упрощается, если известна его исходная ха-
рактеристика по п, полученная экспериментальным путем при
каких-либо значениях Риисхи Тнл.хи той же величине Mt>- В этом
случае пересчет показателей двигателя на новые атмосферные
условия может производиться с использованием подобных ре-
жимов, для которых при я/У7н='соп&1 'сохраняются условия
(уравнения 5.8 и 5.9)	___
RlpH=const н Сул/УТн=const.
При таком способе .определения показателей двигателя удоб-
208
но ’Пользоваться обобщенной характеристикой <по п, на которой
вместо имеющихся три ГЯ|кх и Рнасх значений Rwn, СуЯисх
и писх рассматривают параметры подобия: тяги Ar—RKvJPhuc,,,
удельного расхода топлива •^сУл=^’удисх//1/Г^//исх и частоты вра-
щения Лл=писх/УгГ//исх (РИС- 5.9). Прн такой обобщенной ха-
рактеристике значения Ri и СУД1 для данной Hi при любых величи-
нах Рн и Тн определяются в следующем порядке: сначала нахо-
дят Ani—nxlVTH, по АП1 на диаграмме характеристики опре-
деляют соответствующие величины Arx и су11 (см. рис. 5.9),
а по ним Rr—A^Pfi и СуД1 —ДСуд> ]/
Следует, однако, отметить, что для получения обобщенной ха-
рактеристики в достаточном для всех практических случаев диа-
пазоне значений Ап исходная характери-
стика должна1 включать данные, соответ-
ствующие случаю работы при пмакс и ми-
нимально возможной Тн. Это обстоятель-
ство иногда затрудняет получение тре-
буемой экспериментальной (обычно стен-
довой) исходной характеристики, по-
скольку- при испытании двигателя при
более высоких Тн для получения нужного
наибольшего значения Ап необходимая п
должна существенно превышать пмаКс-
Так как показатели двигателей зави-
сят от атмосферных условий, то при со-
поставлении разных типов двигателей
Рис. 5.9. Изображение
характеристики по часто-
те вращения ротора ТРД
в параметрах подобия
они должны относиться к одинаковым
(стандартным) атмосферным условиям:
для стендовых данных Гн—288 К
(15° С) и рн=101300 Па. Это же требо-
вание обязательно при оценке соответст-
вия замеренных стендовых показателей двигателя показателям,
установленным для него техническими условиями. В этих целях
также используются подобные режимы, поэтому приведение
(пересчет) показателей двигателя к стандартным (земным)
атмосферным условиям производится по формулам, вытекаю-
щим из условий подобия (уравнения 5.8 и 5.9):
D п 101300.
(5- Й)
z-,	_у-,	/" 288 р «пр
°улдр—I/ тн ~ Уа п
209
Формулы (5.12) в некоторых «случаях не обеспечивают прак-
тически достаточной точности, что обусловлено рядом допуще-
ний, принятых при установлении условий (подобия. В этих случа-
ях оказывается необходимым вводить в уравнения уточняющие
экспериментальные коэффициенты для каждого типа двигателя.
5.3. Скоростная характеристика
Скоростной характеристикой двигателя называется зависи-
мость и Суд от иа одной и той же высоте И при принятом
способе регулирования, обычно при n=const, равной -максималь-
ной. Возможные другие способы реаулировання рассмотрены в
разд. 19.1.
Условие л=const практически обеспечивается системой уп-
равления двигателем, которая автоматически регулирует подачу
топлива в камеры сгорания, поддерживая заданную п неиз-
менной.
При работе двигателя с лМалс скоростная характеристика по-
казывает наибольшие располагаемые 7?, развиваемые двигате-
лем три (различных оп на данной -высоте.
Скорость полета влияет на рв* и Тв* воздуха, а тем самым
иа все протекание рабочего процесса двигателя и, в конечном
счете, на состояние газа, покидающего выходное сопло. Кроме
того начальная кинетическая энергия и начальное количество
движения поступающего воздуха непосредственно отражаются
на эффективных и тяговых показателях двигателя.
Скоростная характеристика может (рассчитываться с исполь-
зованием характеристики компрессора тем же методом, что и
характеристика по п. Однако <при рассмотрении скоростей поле-
та, не превышающих скорость звука 'более, чем на 5—10%, рас-
чет скоростных характеристик может быть сильно упрощен.
В этом диапазоне скоростей без больших погрешностей допусти-
мо принимать, что при n=const сохраняются LK=const и
U^^ccnst, н тем самым производить расчет без учета харак-
теристики компрессора. Вместе с тем получающиеся при этих
допущениях простые расчетные уравнения (позволяют легко про-
анализировать основные факторы, обусловливающие характер
изменения 7? и Суд на скоростной характеристике.
Расчет характеристики удобно выполнять на основе извест-
ных данных щри оп=0 и тех же л и Я, что и (рассчитываемая ха-
рактеристика. Эти исходные данные при Н=0 должны быть
предварительно определены путем расчета 'соответствующего ре-
жима стендовой характеристики по /г, при Я>0 результаты это-
го расчета должны быть дополнительно пересчитаны на соответ-
ствующую И (как это будет рассмотрено в следующем разделе-
210
Значения Я и Суд ® конечном счете определяются величинами
6В, /?уД и gT (уравнения 3.90 н 3.101). Поэтому сначала следует
определить зависимости GB=f(un), ЯУд==/(ап) и gT=f(vn).
При условии лс=лир сохраняется лт*=const, и в случае
LK—const остается Tr*=const. Неизменность величии п/У7^ и
лт* обусловливает и Л т—'const. Поэтому из уравнения (4.76)
легко получить
G =GO=G —.	(5.13)
исх Рг
иск
Однако
Д.=Рн — -А- -^-=Р/?',’^ак.сг=РнЛова1(.с1.,	(5.13а)
Pfi Рв Рк
где Лоб=лгЛк* — общая степень повышения давления.
Так как для скоростной характеристики PH=const н, можно
считать, UK cr—COnsti, TO pr*=const Лоб» поэтому
Рг
Рг
исх
; б
иисх
Лоб
°"	И, Г,
иоисх
(5.14)
Величина лОб обусловливается значениями л« и ли*. По урав-
нению (3.14)
где в рассматриваемом диапазоне изменения vn можно пфибли-
женно полагать °вх=°ВХисх-
Условия L=LK =const н 4L =чк =const означают, что
к кисх	к кисх
и L1<tUjis=coiist=£l, . Поэтому согласно уравнению (3.20)
k
где (уравнение 3.13) 71= Т*н~Тн-\-~-.
ЛСр
Уравнения (5.14) н (5.16) показывают, что прн увеличении
оплг возрастает, алк* снижается в результате роста Тв*. Однако
влияние изменения лг всегда оказывается более значительным н
211
обусловливает повышение лОб, а следовательно, и GB. Для при-
мера на рис. 5.10 показано изменение этих величин для рассмат-
риваемого ранее двигателя (с простым дозвуковым входным уст-
ройством н -сужающимся выходным соплом) три условиях
Н ™ О Н П== Пыакс.
По уравнению (3.89)
^у»=^улмн+^у»па, = сс— Ч|Н (1
сс \ Рс !
Если лс=лкр, то (уравнение 3.78)
Сс=кс/г;,
где (уравнение 3.44) Т'—Т'~— ,
ср
Рис. 5.10. Изменение GB
и степеней повышения
Давления Лк* И Лоб
по скоростной характе-
ристике ТРД
Поскольку принимается Т*>= Т* , а	то при L ~
исх	Чм
=£„ с н il„—т)„ , можно считать L,=L,uc . Поэтому Т'=Т* ,
и, допуская Кс=КСиа (т. е. ос=%сх). можно полагать, что сс=
=сс и, следовательно,
‘-исх ’
7?v, =сс — т>п.	(5.17)
Уялин снсх »	'	'
По уравнению (3.78) -
7> __2	_1
С~ Т k 4- I 1
212
и, следовательно (при а = const и 7‘г=7'т ), Т.=ТГ . Отно-
' г с	* ‘нсх' с сИСх
шенне давлений
Рс	Рт Рт Р-Г Рс Рт акан
Рн рнР* р* Р*' Рн ЯХ’
Поскольку Лт*= const, 3Tc=JlKp=='COnst н Скан const, ТО, <ПрН-
меняя то же соотношение для исходного режима, легко /получить
(уравнение 5.13 а)
р',рн. .	(5.18)
P H 'Рн/псх (Рг/рн\ж	цех Лсбисх
Рис. 5.11. Изменение g?
и Rra по скоростной ха-
рактеристике ТРД
Таким образом;
(5. 19)
Изменение /?ул,|ш1. ЛуЛст.ти ^уд в зависимости от пп для рас-
сматриваемого двигателя показано на рис. 5.11. Как видно, па-
дение /?уДди по линейному закону оказывает основное влия-
ние На характер протекания Rm. Однако прогрессирующее воз-
растание Ry,cr3r приводит к тому, что с увеличением оп сни-
жение Луд замедляется.
Для 'определения g, можно пользоваться уравнением (3.30).
Поскольку принимается 7’r*=const, то знаменатель в этом урав-
нении можно считать постоянным, и на gt в основном влияет
213
только Тк*, величина которой 'согласно уравнению (3.24) опре-
деляется по формуле:
7': = 71+-^ = 7':+Ь!« .	(5.20)
СР	СР
Поэтому Тк* растет так же, как н Тв*; в результате увелнче-
НИЯ Гк* перепад температур Тг*—7\,*, а следовательно, и g,
уменьшаются (см.-рис. 5.11).
Рис. 5.12. Скоростная характеристика
ТРД
Рис. 5.13. Изменение мощности А’р и
удельного расхода топлива Соц по
скоростной характеристике ТРД
Изменение R и Суд по оп, соответствующее полученным зави-
симостям для GB, /?Уд и показано на рис. 5.12. Как видно, R
сначала снижается, а потом начинает возрастать. Подобное из-
менение /?, свойственное всем ТРД, объясняется следующим:
первоначально, при -небольших v„t скоростной напор -невелик,
поэтому его повышение приводит лишь к небольшому росту GB;
в то же время /?уд быстро уменьшается из-за падения ^?уЛлин прн
почти постоянной /?уЛстат (см. рис. 5.11), что 'И приводит к -сни-
жению R; по мере увеличения ускоренный рост (и л об)
обусловливает прогрессирующее увеличение Ов и замедленное
снижение /?уд; в итоге R начинает увеличиваться.
Интенсивность снижения R и значения при которых R до-
стигает минимума, зависят от параметров рабочего процесса.
Большей частью минимальные значения R составляют 80—90 %
от R при оп=0 и получаются при vn~ 150—250 м/с.
На изменение Суд основное влияние оказывает падение /?уд;
снижение gv лишь несколько уменьшает интенсивность роста
Суд с увеличением оп. Как это уже -было установлено ранее
(уравнение 3.102), увеличение Суд обусловлено тем, что с ростом
214
оп повышается тяговая работа, совершаемая I Н тяги, а это тре-
бует большей затраты энергии н, следовательно, топлива.
Скоростная характеристика (позволяет судить о данных двига-
теля как источника тяги. Для выяснения влияния скорости поле-
та на получаемую тяговую мощность и соответствующую ей эко-
номичность следует перейти от силовых к мощностным показа-
телям, используя уравнения (3.93) и (3.102):
Результаты пересчета данных характеристики, приведенной
иа рис. 5.12, показаны на рис. 5.13. Как видно, с увеличением оп
Рис. 5.14. Изменение 4}е, Цп и
т)об по скоростной характерис-
тике ТРД
мощностные показатели двигателя непрерывно улучшаются —
растет Nr и снижается СОб.
Для выяснения энергетических факторов, обусловливающих
улучшение этих показателей, удобно использовать полученные
ранее соотношения (3.83 а), (3.92), (3.94) и (3.98):
АГ „___________________Q Y] ___________ gl^U Q
K 1000	1000 n 1000 B e "	1000 B 06
и (уравнение 3.99)
C —A6’106
^пЧоб
Изменение т]е, т]п и соответственно т]об по скоростной характе-
ристике ТРД показано на рис. 5.14; (значения этих к. «п. д. полу-
чены на основе условной скорости Сс0 (разд. 3.2), что в данном
случае ие дает существенных погрешностей. Так как vn (в рас-
сматриваемом диапазоне ее изменения) мало влияет иа g? (см.
рис. 5.11), то изменение Nn обусловлено главным образом воз-
растанием GB и т)об-
Причины увеличения GB были уже рассмотрены. ‘Повышение
т]Об является следствием роста обоих определяющих его к. п. д.—
т]е и "Чп (см. рис. 5.14). Улучшение т]е происходит в результате
увеличения лОб, которое повышает экономичность теплового про-
цесса, как это следует нз свойств лежащего в основе этого про-
цесса термодинамического идеального цикла (разд. 2.2).
Возрастание т]п является следствием уменьшения 'отношения
сСо/оп (уравнение 3.96), что вытекает из снижения а следо-
вательно (уравнение 3.95), и разности Сс0—уп (при увеличении
215
Характер изменения cCQlvn может 'быть установлен и из чисто
энергетических соотношений. Так как -по уравнению (3.84)
2Le-l~-v^, то
где (уравнение 3.83 a) Le—gT/7utje.
С увеличением fn работа Le возрастает вследствие (повышения
Т](', причем его влияние в значительной мере ослабляется умень-
шением g-j. В результате Le растет намного медленней, чем
^п2/2, что и приводит к снижению сСо/оп.
Как видно из рис. 5.14, основным 'фактором, улучшающим
общую энергетическую экономичность двигателя, является уве-
личение т]п, т. е. снижение части Le, теряемой на кинетическую
энергию газов за двигателем в их абсолютном движении (отно-
сительно земли).
Таким образом, в энергетическом отношении ТРД целесооб-
разно использовать лишь при достаточно больших uVt когда вы-
сокие значения т)п обеспечивают удовлетворительную тяговую
экономичность рабочего (процесса.
Расчет скоростной характеристики делается путем определе-
ния данных для ряда выбранных значений ип. При этом для каж-
дой vn приближенный расчет можно выполнять с помощью при-
веденных выше уравнений в следующем порядке:
1) по уравнениям (3.14), (5.16) и (5.14) «а основе данных ис-
ходного режима определяют Ян* и GB;
2) с помощью уравнений (5.17), (5.19) и (3.88) вычисляют 3 4
3) используя уравнение (5.20), находят Те* и по уравнению
(3.30) определяют gT;
4) с помощью уравнений (3.90) и (3.101) подсчитывают и
Суд.
Как уже отмечалось, приближенный метод расчета приемлем
лишь в области не очень высоких уп, когда увеличение Тв* не
сильно влияет на лПр компрессора. При больших сверхзвуковых
£'п обусловленное сильным повышением Тв* снижение «пр делает
необходимым учет характеристики компрессора, а в некоторых
случаях и турбины.
Изменение </? и Суд по скоростной характеристике в большом
диапазоне оп для рассматривавшегося ранее 'Двигателя показано
на рис. 5.15 (кривые 1). Йз приведенных зависимостей видно,
что в области больших значений vn тяга R по достижении макси-
мума начинает быстро падать; при этом Сто сильно возрастает.
Происходящее уменьшение R, как это видно на рис. 5.16
(кривые /), объясняется резким снижением при все более
замедленном увеличении Св ('рост которого ие компенсирует па-
216
дение Яуд), что обусловлено влиянием следующих трех основ-
ных факторов, значение которых возрастает по мере увеличе-
ния vn.
1) иедорасширения таза в сужающемся сопле, которое сни-
жает возможные значения /?уд, поскольку возникающая при этом
/?уЯстат дает меньши® '-прирост /?уд, чем тот, который можно бы-
Рис. 5.15. Изменение R р Суд по скоростной характерис-
тике ТРД при большом увеличении vB:
I—।при дозвуковом входном устройстве и сужающемся выход-
ном сопле; 2—при дозвуковом входном устройстве и полном
расширении в выгодном сопле, 3—при сверхзвуковом входном
устройстве и полном расширении в выходном сопле
ло бы иметь в результате увеличения сс три полней расширении
газа;
2) падения овх в результате повышенных гидравлических по-
терь при уменьшении скорости сверхзвукового (потока в (Простом
(дозвуковом) входном устройстве; эти потери резко 'Возрастают
с увеличением fn и триводят ко (все относительно меньшему по-
вышению рв* и давления по всему тракту двигателя, влияя тем
самым на 6В и /?уд в сторону их снижения;
217
уменьшения g, (и, следовательно, количества тепла, сооб-
щаемого 1 иг воздуха), которое обусловлено ростом Тк* при
мало изменяющейся Тт*.	р
Vn для рассматриваемого двигателя пока-
зана иа рис. 5.16. Как видно, при увеличении оп от 0 до 750 м/с
Рис. 546. Изменение gT GB и /?уд по скоростной
характеристике при большом увеличении va (обоз-
начения кривых те же, что и на рис. 5.15)
(чему соответствует Af„a;2,2) g, снижается примерно иа 35%
что существенно уменьшает работоспособность цикла а следо-
вательно, и Кул.
Для выяснения влияния недорасширения в выходном сопле
на К «а рис. 6.15 и 5.16 показано изменение / и Sn в случае
полного расширения (кривые 2). Как видно, в рассматриваемом
случае влияние иа J? 'недорасширения начинает быть заметным
с »п=320 м/с; при этом Лрасп/лир, а следовательно, и рс!рн рав-
но 2; при оп—750 м/с использование полного расширения поз-
воляет повысить Дуд от 88 до 114 Н -с/кг, т. е. примерно на 30%;
аналогично возрастает и тяга двигателя.
218
Еще большее влияние на имеют гидравлические 'потери во
входном устройстве, которые при fn—750 м/с снижают рв* это
сравнению с рн* примерно на 40%. Поэтому очень большое зна-
чение имеет (применение специальных сверхзвуковых входных
устройств (воздухозаборников), которые позволяют сильно
уменьшить эти потери. Для иллюстрации возможного при этом
выигрыша в тяге на рис. 5.15 и 5.16 приведено изменение /?, GB
и Дуд при условии, когда снижение рв* из-за гидравлических (по-
терь ®о входном устройстве не превышает 13% и сохраняется
полное расширение в сопле (кривые 5). Как видно, в этом случае
при оп=750 м/с GB возрастает на 50%, а Иуя примерно на 60 % -
поэтому R увеличивается в 2,4 раза.
Устранение недорасширения газа и снижение потерь во вход-
ном устройстве позволяет в совокупности при vn~750 м/с повы-
сить /?уд от 88 до 182 Н-с/кг, т. е. более чем в два раза. Такое
сильное увеличение /?уд обусловлено не только величиной потерь
на входе, но также и одной особенностью работы двигателя при
больших fn. Эта особенность заключается в следующем.
Выражение для /?уд (уравнение 3.80) можно представить в
следующем виде:
^"=с'+^(1 -	(S- 21>
где /?уд с — слагающая /?уд, направленная по полету и обуслов-
ленная параметрами потока на срезе сопла;
Rjnv— слагающая, направленная против направления поле-
та, которую можно рассматривать как резуль-
тат потери количества движения воздуха по отноше-
нию к двигателю (поскольку относительная скорость
воздуха в двигателе падает до очень малой величины
по сравнению с оп).
В случае полного расширения газа в выходном сопле
^улс~ Сс'
При больших значения /?уЛс и /?уДе -по абсолютной 'вели-
чине близки друг к другу. Поэтому выигрыш в /?уЛс при оп=
=const, т. е. при /?Wv=const, приобретает очень большое зна-
чение, так как обусловливает в несколько <раз большее относи-
тельное (процентное) увеличение Ryn.
Изменение рв* (при неизменной Гв* и.св) и условий'расшире-
ния газа в сопле не -влияют на Гк* и Тт*. Поэтому для одной и
той же vB величина gt во всех рассматриваемых случаях остает-
ся одинаковой. В результате Суд (уравнение 3.1'01) изменяется
при данной оп обратно пропорционально /?уд (см. рис. 5.15).
Таким образом, для поддержания наибольшей эффективности
ТРД три больших оп необходимо применять -сверхзвуковые воз-
духозаборники и выходные сопла, обеспечивающие полное рас-
ширение газов при сверхкритич-еском отношении давлений. Одна-
219
ко для получения требуемых летных характеристик -самолетов,
предназначенных для больших сверхзвуковых скоростей оп, да-
же при использовании этих (путей усовершенствования рабочего
процесса развиваемая /? может оказаться недостаточной. В этих
случаях используют метод форсирования тяги путем (применения
форсажных камер.
Рис. 5.17. Изменение Рн и
Тц воздуха в зависимости от
высоты Н для стандартной
атмосферы
5.4. Высотиая характеристика
Высотной характеристикой двигателя называется зависи-
мость R н Суд от высоты Н при fn—const и принятом законе ре-
гулирования (обычно rz—const). В случае я=Пмакс=ооп&1 вы-
сотная характеристика показы-
вает наибольшие располагаемые
/? на различных Н при задан-
ной t»n-
С высотой изменяются рн
н Тн атмосферного воздуха. По-
скольку на величину и характер
изменения рн и Тн по Н влияют
географические и климатические
условия, то для получения сопо-
ставимых данных была принята
неизменная условная зависимость
Рн и Тн от Ht получившая назва-
ние стандартной атмосферы (СА).
Значения рн и Тн по СА близки
к их действительным осреднен-
ным величинам летом в средних
широтах.
Зависимость Рн и Тн от И по
СА показана на рис. 5.17. Как
видно, с увеличением II давление
Рн быстро убывает по сложному
закону. У земли ри=101325 Па
(760 мм рт. ст.). При грубо ори-
ентировочных оценках можно счи-
тать, что до 20 км рн падает в
два раза на каждые 5 км высоты;
на больших Н интенсивность сни-
жения рн возрастает.
Температура Гн, значение которой у земли Гн «588 К, до
11 км понижается ло линейному закону <с интенсивностью 6,5° на
1 км высоты. В диапазоне И от 11 до 25 км Гн принимается неиз-
менной, равной 216,5 К. Таким образом, общее понижение тем-
пературы от земли до 11 км составляет 71,5°. На Н>2>5 км Тн
начинает увеличиваться (при Я—30 км Гн=230,3 К), но для га-
зотурбинных двигателей эта область Н обычно недоступна.
220
Слой атмосферы, в котором с увеличением Н происходит сни-
жение Тн, называется тропосферой, а слой, где Тп=const,—
стратосферой. Таким образом, по СА высота 11 км представляет
собой границу между тропосферой и стратосферой. Данные СА
обычно (представляются в форме таблиц, которыми и пользуются
при расчетах.
Условия работы двигателя по высотной характеристике и по
скоростной характеристике сходны в том отношении, что в обе-
их характеристиках (принимается n==const. Поскольку при этом,
как травило, Лрасп>Лкр, то в обоих случаях на (параметры рабо-
чего процесса влияет только изменение рв* и Гв*. Разница зак-
лючается лишь в том, что в -случае скоростной характеристики на
Рв* и Тв* влияет переменная оп, а в случае высотной — измене-
ние рн и по Н. Поэтому анализ и расчет высотной характери-
стики производится с помощью той же системы уравнений, что
и скоростной, учитывая лишь разницу в характере изменения па-
раметров поступающего «в двигатель воздуха.
Как и в случае скоростной характеристики, при рассмотрении
основных закономерностей изменения (параметров рабочего про-
цесса по высоте допустимо приближенно считать, что при п=
=const 'будут LK=const и %tK=const, а следовательно, Гг*=
= const-иГад<=const. При этом для выяснения зависимостей
GB, и й’т от Я, определяющих изменение R и Суд, могут «быть
использованы те же основные соотношения, принимая за исход-
ные величины параметры рабочего (процесса при Я=0 и тех же
значениях оп и п, что и для рассчитываемой высотной характери-
стики.
Из уравнений (5.13) и (5.13 а), учитывая, что в данном слу-
чае переменными являются не только лОб, но и рн, легко полу-
чить:
Q _q	РH	^Об
в висх р Л0би.х
Ич-Х
(5. 22)
Так как Лоб=Лг>пк*, то ее изменение обусловлено зависимо-
стями я®=/(Г/) и Лк* =/(//). Эти зависимости, как и раньше,
могут быть определены с (помощью уравнений (5.15) и (5.16), в
которых следует принимать, что изменяется только Тн, посколь-
ку по условиям рассмотрения высотной характеристики vn=
=const. Поэтому в пределах тропосферы с увеличением Н из-за
снижения Т}! значения лг и лк*, а следовательно, и лОб возраста-
ют. В стратосфере, где Гн—const, лОб остается неизменной.
Изменение лг, л1С* и лОб по Н для рассматривавшегося ранее
двигателя при оп=250 м/с и п—«макс показано на рис. 5.18; там
же приведено изменение рг* и GB по Н. До 11 км рг* снижается
менее сильно, чем рн, в результате роста лОб, а на /7> 11 км рг*
падает пропорционально рн, 'поскольку лОб—const. Соответст-
венно рг* изменяется и GB.
221
Значения отдельных составляющих 7?уд: ^улдин и ^удстат»
как и при рассмотрении скоростной характеристики, определяют-
ся уравнениями (5.17) и (5.19). Поскольку в данном случае
«л =const, то 7?„п по Н не изменяется;	в соответст-
"	’ 'УЛдИН	’ ь УДСТЭ7
вии с характером изменения лОб до 11 км возрастает, а в даль-
нейшем остается постоянной (рис. 5.19). В результате /?уд изме-
няется так же, как и ^уЛстат«
Изменение g? определяется уравнением (3.30), в котором как
и раньше, переменной является лишь Тк*, выражаемая уравне-
нием (5.2Э).
Таким образом, TK*t как и Тв* (и Тн), до 11 км снижается, а
в стратосфере 'постоянна. Согласно этому g-z до 11 км возраста-
ет, а и стратосфере сохраняется неизменным (см. рис. 5.19).
Высотная характеристика рассматриваемого двигателя при
^макс, полученная на основе приведенных выше данных с помо-
щью уравнений (3.90) и (3.101), изображена на рис. 5.20.
Как видно, до 11 км СУЯ снижается, оставаясь ® дальнейшем
постоянным, a падает менее сильно, чем на -больших высотах.
При этом до 11 км R уменьшается в меньшей степени, чем рн и
даже чем плотность воздуха Qh, что улучшает летные характери-
стики самолета.
Положительное влияние увеличения Н на R н Суд до 11 км
обусловлено исключительно снижением Тн, которое .приводит к
росту Лоб, а тем самым к увеличению Ryjl и к менее быстрому
падению GB. Кроме того рост лОб повышает экономичность ра-
бочего процесса, что и обусловливает снижение Суд.
222
Рис. 5.19. Изменение g, и /?уд по вы-
сотной характеристике ТРД
ТРД
223
В ‘стратосфере, >где Тн=const, лОб н (все удельные параметры
остаются неизменными, a GB и Л падают пропорционально рн.
Поэтому наилучшая эффективность двигателя, обусловленная
е-го использованием при низких Тн, достигается начиная с Н~
= 11 км (в условиях СА).
Приближенный расчет высотной характеристики может вы-
полняться тем же порядком, что и расчет скоростной характери-
стики, рассмотренный ранее. Следует однако иметь в виду,
что на больших высотах, в стратосфере, показатели двигателя
(R и Суд) в реальных условиях могут заметно ухудшаться по
сравнению с получаемыми в результате (приближенного расчета,
что обусловлено влиянием двух, не учитываемых при приближен-
ном расчете, факторов:
1) снижением к. п. д. компрессора и турбины, а также других
коэффициентов потерь в результате возрастания влияния сил
трення при уменьшении давления, характеризуемого снижением
числа Re;
2) ухудшением условий сгорания при сильном снижении дав-
ления в камерах сгорания, что увеличивает неполноту сжигания
топлива, т. е. приводит к уменьшению |к.сг.
Глава 6
ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА И ХАРАКТЕРИСТИК
ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ФОРСАЖНЫМИ
КАМЕРАМИ (ТРДФ)
6.1. Общие сведения. Особенности рабочего процесса
Как уже отмечалось ранее (см. рис. 1.8), форсажная камера
сгорания располагается между турбиной и выходным соплом и
служит для форсирования тяги двигателя путем повышения тем-
пературы газа -перед соплом в результате сжигания в ней допол-
нительного (форсажного) топлива.
В наиболее -простом случае использования форсажной каме-
ры форсирование тяги производится при wMaHc==€onst и при
поддержании давления рт*=const, для чего выходное сопло вы-
полняется с изменяемым проходным сечением, которое и регули-
руется соответственным образом при переходе с максимального
режима на форсированный. Возможны также случаи, когда на
форсированном режиме давление рт* возрастает, но они в даль-
нейшем рассматриваться не будут.
Сохранение рт*=const обусловливает неизменность парамет-
ров потока во всех предшествующих сечениях газовоздушного
тракта двигателя, а следовательно, сохранение тех же значений
GB и п и такого же расположения рабочей точки на характери-
стике компрессора.
224
Таким образом, в рассматриваемом случае использования
форсажной камеры рабочие процессы двигателя при действую-
щей форсажной (камере и при неработающей (при выключенной
подаче форсажного топлива) отличаются лишь процессами, про-
исходящими за турбиной, — в форсажной камере и ® сопле. При
этом в случае-неработающей камеры двигатель можно считать
подобным обычному ТРД, у которого -в выпускной канал вклю-
чена форсажная камера.
Среднема-ссовая температура газов Тф* на выходе из фор-
сажной камеры перед соплом (температура форсажа) может
допускаться намного более высокой, чем температура Гг* перед
турбиной. Объясняется это прежде всего тем, что возможная
Тг* определяется прочностью элементов турбины, особенно дис-
ка и лопаток рабочего колеса, которые находятся под действием
больших центробежных нагрузок. Поэтому они могут допускать
лишь строго ограниченное снижение запаса 'прочности, обуслов-
ленное увеличением их температуры. Кроме того в форсажной
камере процесс сгорания организуется таким образом, что
вдоль ее стенок движутся относительно более холодные струи
газа, тогда как в турбине, при наличии перерезающих поток ло-
паточных решеток осуществление такого приема, очевидно, не-
возможно.
В настоящее время температура форсажа 7ф* доходит до
2000 К и более, тогда как Тг* не превосходит 1450—1550 К- Тео-
ретически максимально возможное значение Т$* соответствует
условию, когда для сжигания основного и форсажного топлива
используется весь располагаемый кислород воздуха.
Увеличение тяги, достигаемое (Применением форсированного
режима, характеризуется степенью форсирования
т. е. соотношением между тягой Яф на форсированном режиме
и тягой 7? на нефорсированном, как правило, максимальном ре-
жиме при одинаковых высотно-скоростных условиях работы дви-
гателя.
Вместо ф можно также рассматривать относительный (про-
центный) прирост тяги на форсированном режиме:
Д«6=($б- 1) 100=^*=- 100%.	(6.1а)
Форсирование тяги может производиться как при старте
(взлете) самолета с целью сокращения длины пробега, так и в
полете для улучшения летных характеристик самолета: повыше-
ния маневренности, максимальной -высоты и особенно макси-
мальной скорости полета.
8	2563
225
На старте ф обычно не превышает 1,4—1,55. т. е. форсирова-
ние -составляет 40—55%. В условиях «полета, как это будет пока-
зано далее, (при той же 7ф* ф «получается намного большей.
Основным «треимуществом применения форсажных камер
является (возможность форсирования тяги «без ухудшения газо-
динамических, тепловых и механических условий работы основ-
ных узлов двигателя (компрессора и турбины), причем форсаж-
ная камера относительно не сильно увеличивает массу и диамет-
ральный «габарит двигателя. Однако удельный расход топлива
на форсированном режиме сильно возрастает, что обусловлено
влиянием ряда факторов. Это обстоятельство ib некоторых слу-
чаях ограничивает возможную продолжительность использова-
ния форсированного режима в эксплуатации.
При определении данных рабочего процесса на форсирован-
ном режиме удобно исходить из их значений на нефорсирован-
ном режиме, принимая рт*, а следовательно, GB, п и Гт* для
обоих режимов одинаковыми. Эти исходные данные могут быть
получены путем теплового расчета, который 'выполняется совер-
шенно так же, как и для обычного ТРД (разд. 3.6). Разница за-
ключается лишь в том, что вместо коэффициента оК8н следует
брать коэффициент давления для неработающей форсажной ка-
меры Оф'. Из-за более сложного устройства гидравлические по-
тери даже в «неработающей камере намного больше, чем в обыч-
ном выходном канале, поэтому оф'=0,95—0,97 (тогда как иКан=
=0,974-0,99) и Рф*'=Оф'рт*.
Па форсированном режиме изменяются лишь параметры по-
тока в сечении ф—ф перед соплом (заменяющем сечение т'—т'
для обычною ТРД) и на срезе сопла.
Полное давление перед соплом
р’ф=афр"'	(6.2)
где оф=0,914-0,93—коэффициент давления для действующей
форсажной камеры; Оф<Оф'(поскольку !Цр и нагреве газов и раз-
гоне потока увеличиваются гидравлические потери.
Полная температура форсажа 7ф* устанавливается исходя
из требуемой ф или же выбирается по конструктивным сообра-
жениям.
На форсированном режиме всегда лРасп>,лкр, поэтому три су-
жающемся со’пле параметры потока на его срезе определяются,
как и ранее, уравнениями (3.77) и (3.78) с учетом других значе-
ний параметров перед соплом:
_ Рф ,
якРф ’
(6.3)

ф ф
226
Соответственно при неработающей форсажной камере:
_ Рф
Рс ’
Таким образом, (пренебрегая небольшой разницей в Кс, Лир и
можно считать:
Рф °ф
Рсф=рс~^=Рс —;
ф рф °ф
(6. За)
Соотношения (6.3 а) «показывают, что при включении фор-
сажной камеры давление на срезе сопла падает из-за «возраста-
ния гидравлических (потерь, снижаясь почти так же, как и Лф*,
поскольку в обоих случаях Лкр (примерно одинакова.
По сравнению с ТРД давление рс падает еще более сильно,
поскольку гидравлическое сопротивление Обычного выходного
канала минимально и это несколько снижает эффект от повы-
шения температуры. При неработающей камере ее большее соп-
ротивление, чем у обычного канала, обусловливает несколько
худшие данные ТРДФ на ««форсированных режимах, чем у со-
ответствующего ТРД. Для того чтобы это ухудшение данных ле-
жало в допустимых пределах, гидравлическое сопротивление
форсажных камер должно быть достаточно малым.
Более .наглядное представление о влиянии '.применения фор-
сажной камеры иа рабочий процесс двигателя можно получить
при рассмотрении соответствующих действительных циклов.
Под действительным циклом двигателя понимают совокупность
(разд. 3.2) 'процессов, происходящих с 1 кг газа (воздуха) в те-
чение его движения по тракту двигателя между двумя гранич-
ными сечениями (Я—Я и с—с). При этом количеством топлива
обычно пренебрегают, а состояние газа учитывают только в конт-
рольных сечениях тракта, рассматривая начальное и конечное
состояния потока за цикл действительными, а остальные — за-
торможенными.
Для примера на рис. 6.1 (показаны в координатах n—-v дейст-
вительные циклы работающих в одинаковых условиях двух дви-
8*
гателей — ТРД и ТРДФ, отличающихся лишь тем, -что в ТРДФ
выходной канал заменен действующей форсажной камерой, (при-
чем давление рт* сохранено в обоих случаях одинаковым.
Как (видно, действительный цикл ТРД образован политропа-
ми сжатия на входе (Н—в*) и в компрессоре (в*—к*), етроцес-
Рис. 6.1. Действительный цикл ТРДФ при выключенной и
работающей форсажной камере сгорания
бине (а*—т*) и в сопле (т*'—с); участок цикла т*—т*' отража-
ет влияние гидравлических потерь в выходном канале. Посколь-
ку в сопле газ расширяется неполностью, то выход газа происхо-
дит при более высоком давлении, чем поступление воздуха.
При использовании форсажной камеры вместо изменения
состояния т*—т*' имеется процесс сообщения тепла т*—ф*) при
котором сильно (возрастает удельный объем газа в основном в
результате повышения его температуры. Происходящее при
этом снижение 'полного давления обусловливает соответствую-
щее понижение давления н на срезе сопла.
Требуемая величина Тф* обусловливает необходимый для ее
получения относительный расход топлива gT^ в форсажной ка-
мере. Определение этого расхода топлива может 'производиться
в общем так же, как и основного gT (разд. 3.2) прн рассмотрении
энергии потока, проходящего через ’камеру сгорания. Основная
разница заключается лишь в том, что в форсажную камеру по-
ступает не чистый воздух, а смесь продуктов сгорания основного
228
топлива ('При а=1) и воздух-а, оставшегося неиспользованным
для сжигания этого топлива.
Учитывая это обстоятельство и основываясь на соображени-
ях, уже рассмотренных при выводе уравнения (3.30), уравнения
энергии потока для форсажной камеры можно написать в следу-
ющей форме (для 1 кг воздуха, поступившего в двигатель);
^ф«„Еф.к+^(1+Дв.)|сЛ_,|£ (г:-273)+
+(1-	(^- 273)=(£,+яТф)(1+X
Х|сЛ_,Й<^-273)+[1-(^+ггф) AJ |<чЙ (7ф~ 273),
где |ф.к — степень выделения тепла в форсажной камере.
Отсюда
_ g, (1 + L.,) [l4,g (Г;- 273) - |Ч,^ (Г; - 273)]
(1 - gr^,)[|X* (7-; - 273) - |<Х, (г; - 273)]	(б
7/иЕф.к-[|Ср„_1|г*+(|с,!а_1^3—|с₽»|2га)гв.](гф —
Условия сжигания топлива в форсажной камере сгорания ху-
же, чем в основной. Это объясняется следующим:
1)	наличием продуктов сгорания основного топлива, что при-
водит к уменьшению концентрации кислорода в поступающей в
камеру газовой смеси;
2)	более низким начальным давлением рт*> которое в
лт*/ок.сг раз меньше, чем рк*; отрицательное (влияние этого
фактора наиболее существенно иа больших высотах, когда па-
дает общий уровень давлений, при которых работает двигатель;
3)	более высокой скоростью газа, снижение которой ограни-
чено допустимым диаметральным размером камеры, обусловли-
вающим и габариты всего двигателя.
По этим (причинам, несмотря на улучшающую сгорание 'более
высокую начальную температуру газа (Тт*>7к*), всегда
£ф.к<4к.сГ; при расчетах можно принимать, что ^ф.к== 0,944-0,96.
Значения входящих пз уравнение (6.4) средних удельных тепло-
емкостей следует брать, как и раньше, по данным рис. 3.12.
Общий относительный расход топлива на форсированном
режиме:
grTB=gT+gr(J>,	(6.5)
229
поэтому общий коэффициент избытка (воздуха, соответствующий
всему подаваемому в двигатель топливу:
а,=—4--	(6.6)
Обычно ая бывает не менее 1,15—1,20.
При рассмотрении Р, как и (всего рабочего процесса ТРД,
принималось, что GB~GT (уравнение 3.51 а). Для ТРДФ также
допустимо пренебрегать массой gr; однако массу относительного
расхода дополнительного топлива £Тф следует учитывать, по-
скольку она приводит к возрастанию и массы газов, создающей
тягу при истечении из сопла. Поэтому применительно к ТРДФ,
работающему иа 'форсированном режиме, уравнение тяги (3.87)
должно быть -написано в следующей уточненной форме:
^G^%+F4(P^~Ph) -°=фЧ,.	(6.7)
где
Ч =ОВф+ о1ф =(1 + ^) ОВф=(! +?,ф)
Вф /
Поэтому, учитывая уравнение (3.89):
или, используя уравнения (6.3),
[s+A.
(6'8а)
\ Рс 7Ф
где f — множитель, являющийся в основном лишь функ-
\ /ф
цией отношения Рн'Рс-
Соотношение между /?уДф и Rya определяется условием
(уравнение 6.1):
о, G„,Rv..
Дф Ф удФ
R
230
Поскольку при рассматриваемом способе форсирования
°=Ф=°.’ то
Ф=~	(6.9)
^ул
или (уравнение 6.8 а)
(1 + «4)1 РЧ —»
ф^-----------------------
Яуд
(6.10)
Это уравнение позволяет определять ф, -соответствующую
заданной Гф*, «причем ЯТф рассчитывается с помощью уравнения
(6.4). В случае, когда задана ф, то соответствующая температу-
ра форсирования:
ФКул + Vn *12
/ ф = I -----------Г— •
L (1+л'-М7гФ
Однако в этом выражении остается неизвестной величина
йтф—УЧ^ф)- Поэтому требуемая величина Гф* определяется
подбором с помощью уравнения (6.10). При этом задаются не-
сколькими значениями Гф*, пока величина ф по уравнению
(6.10) не станет равна требуемой.
Если рассматривать форсирование на старте (оп==0) и выра-
зить Ауд в той же форме, что и (уравнение 6.8 а), то для
этого -случая можно получить простую связь между Ф и увеличе-
нием температуры таза перед соплом:
т. е.
(6.106)
Поскольку <p_, то	• Поэтому мож-
Ф	\ Рс /	' Дс /ф
но ориентировочно считать, что соответствующее изменение тем-
пературы газов на старте примерно пропорционально квадра-
ту ф. Получающееся сильное повышение требуемой температу-
231
ры и ограничивает возможные значения ф (обычно не более
1.55).
Удельный расход топлива ма форсированном режиме соглас-
но уравнениям (3.100) и (6.5) 'будет:
уд* Лф «УЛф
(6.11)
где <7Тчас^= 3600GBg-TS—общий часовой расход топлива на фор-
сированном режиме.
Как уже отмечалось, Сув^>СУ!1 вследствие худшей эконо-
мичности работы на форсированном режиме. Для выяснения то-
го, ценой какого перерасхода топлива достигается форсирование
тяги, следует рассмотреть соотношение между дополнительным
расходом топлива на форсированном режиме и получаемым при
этом приростом тяти, т. е. удельный расход топлива на дополни-
тельную тягу:
булф
ст — а, КлС,,^— rc„.	~1
q	'час.ф 'час Ф	-Л q ’-'ул
у’“" Кф-R	Кф-R уд Ф-1
(6.12)
При СГДф/Сул>1, очевидно, Су„м11/Су.ч1> Судф/Сул.
Таким образом, при форсировании перерасход топлива на
1 Н дополнительной тяги получается еще большим, чем увеличе-
ние общего удельного расхода, рассматриваемого по отношению
ко всей тяге. Сильное увеличение требуемого расхода топлива
объясняется следующим.
1.	Сжиганием дополнительного топлива при более низком
давлении, чем основного, что ухудшает преобразование выделя-
ющегося тепла в работу. Эта чисто термодинамическая особен-
ность форсированного рабочего процесса была уже установлена
ранее при рассмотрении соответствующего идеального цикла
(разд. 2.4).
2.	Ухудшением соотношения между получаемой тягой и зат-
рачиваемой для этого механической энергией при увеличении
скорости вытекающих газов (разд. 3.5). Это приводит к менее
эффективному использованию всего расходуемого на форсиро-
ванном режиме топлива.
3.	Менее совершенным сжиганием топлива в форсажной ка-
мере, чем в основной (£ф.к<;£к.сг)-
Основными факторами являются первые два, причем нх зна-
чение наиболее существенно в условиях старта (при vn=0). Так*
например, на старте при ф=1,35 обычно СУРф/СуД«12,0. Тогда
^Уялпп ___ 1,35-2 I _gg
Суд 1,35—1
232
Таким образом, ла получение 1 Н дополнительной тяти тре-
буется почти л пять фаз большая затрата топлива, чем расходу-
емого на 1 Н тяги на нефорснрованном режиме.
Как уже отмечалось, сохранение иа обоих режимах одинако-
вых расходов воздуха достигается соответствующим изменением
выходного сечения сопла, которое должно пропускать при соот-
ветствующих каждому режиму (параметрах газа требуемый
расход.
Для нефорсированного режима согласно уравнению (5.3)
Аналогично для форсированного режима
Ог —А
Поскольку при сверхкритических отношениях давлений па-
раметр Ас зависит в основном только от выходного сечения Fc
(уравнение 5.3), то
Уравнение (6.13) показывает, что на форсированном режиме
выходное сечение сопла должно увеличиваться. Помимо возрас-
тания бГф по сравнению с 6Г=6Й это главным образом объяс-
няется влиянием двух факторов, снижающих плотность тока:
1) повышением температуры газа перед соплом, при котором
скорость выходящих газов (растет менее сильно, чем снижается
их плотность;
2) уменьшением давления газа (вследствие возрастания гид-
равлических потерь) и, соответственно, его плотности.
В условиях старта, как это видно из уравнения (6.10 б)
т. е. степень раскрытия сопла превышает (обычно на 5—10%)
степень форсирования.
Таким образом, необходимое увеличение выходного сечения
сопла получается весьма значительным, поэтому применение со-
пла с изменяемым (регулируемым) выходным сечением являет-
ся обязательной особенностью устройства рассматриваемых
ТРДФ.
233
6.2. Характеристики
Для ТРДФ используется та же номенклатура характеристик,
что и для обычных ТРД.
Характеристика ТРДФ по частоте вращения отличается лишь
тем, что на ней имеется дополнительный, форсированный режим,
на котором двигатель, как уже отмечалось, обычно работает с
той же частотой вращения, что и на максимальном режиме.
Скоростные и высотные характеристики ТРДФ рассматрива-
ются как ври действующей, так и при выключенной форсажной
камере. Характеристики при выключенной форсажной камере не
отличаются от характеристик обычных ТРД и их расчеты произ-
водятся тем же порядком (разд. 5.3 и 5.4). -Полученные в резуль-
тате этих расчетов данные удобно использовать для расчета ха-
рактеристик на форсированном режиме, считая, что все пара-
метры потока, кончая сечением за турбиной, и GB при включе-
нии форсажной камеры остаются неизменными. При не очень
точных расчетах, когда принимается TT*=const, можно считать
постоянной и Тф*.
Влияние форсирования на характер изменения тяги по ско-
рости и высоте полета можно установить путем анализа измене-
ния ф в зависимости от скорости и высоты.
Согласно уравнению (6.9)
^=^=1+^,	(6.14)
Луд	Луд
где Л/?уЛф=/?уДф—/?уд— приращение удельной тяги при пе-
реходе на форсированный режим.
Используя Для определения уравнение (6.В а) и, подоб-
ное ему уравнение для определения /?уд, можно написать:
при этом (разность, заключенную в квадратные скобки, можно
Рн\
считать не зависящей от скорости и высоты, поскольку j \
изменяется примерно пропорционально f ’ а температу-
ры 7ф* и Тт* принимаются постоянными, что обусловливает
и =const.
234
Таким образом,
«6=1+
Vt.
(6.15)
Выражение (6.15) показывает, что (при принятых условиях)
изменение ф обусловлено только изменением отношения
t>n
/(Z’h/Z’c)’
f
I
E
При увеличении оп возрастает и 1(рн1ос} вследствие повы-
шения рс ('уравнение 5.18). Однако рост }(рн!рс) происходит
намного медленней, поэтому ф 'быстро увеличивается. Если рас-
сматривать уравнение (6.14), то в нем ЛЯудф растет, тогда как
/?уз понижается:
Увеличение ф приводит к тому, что на скоростной характери-
стике -сначала снижается медленней, а затем растет сильнее,
чем R. Так как при этом ЯТф не изменяется, то увеличение ф
обусловливает менее сильное возрастание по отношению к
£уд-
Для примера на рис. 6.2 приведены скоростные характеристи-
ки на форсированном и нефорсированном режимах двигателя
с обычным (дозвуковом) входным устройством и с сужающимся
соплом. На рис. 6.3 показано соответствующее изменение удель-
ных тяг и степени форсирования ф.
Как видно, при увеличении от 0 до примерно 550 м/с ф
возрастает от 1,3 до 2,1. В результате 7?ф при оп=550 м/с превы-
шает R$ при оп=0 почти на 60%, тогда как R получаются при-
мерно одинаковыми. При этом удельный расход топлива на фор-
сированном режиме возрастает при оп—0 почти в два раза, а
при м/с — только на 50%.
Повышение эффективности применения форсажных камер с
увеличением vn обусловлено двумя основными причинами:
1) более совершенным преобразованием энергии форсажного
топлива в работу благодаря возрастанию давления в форсажной
камере и соответственно располагаемой степени понижения дав-
ления после сообщения тепла тазам;
2) меньшим ухудшением соотношения между получаемой тя-
гой и используемой работой при увеличении скорости вытекаю-
щих газов (разд. 3.5)'.
При использовании сверхзвуковых воздухозаборников и со-
пел увеличение R& лю оп получается еще -более значительным.
Изменение /?ф и С по высотной характеристике получает-
235
ся 'примерно тем же, что и^и Суд. Разница состоит лишь в том,
что до Н= 11 км ф 'несколько уменьшается, поскольку при &п=
—const увеличивается/(рн/рс) (уравнение 6.8а). Это приводит
Рис. 6.2. Скоростные характеристики
ТРДФ при выключенной и работаю-
щей форсажной камере сгорания
Рис. 6.3. Изменение /?УДф и /?уд и сте-
пени форсирования ф в зависимости
от va
к тому, что в уравнении (6.14) Ryn растет быстрей, чем ДЯУдф-
В результате до Н= 11 км Я* падает сильнее, чем R, а СуЛф сни-
жается несколько меньше, чем Суд.
На высотах, больших 11 км, как н иа нефорсированном режи-
ме, /?ф снижается пропорционально рн, а СуДф сохраняется неиз-
менным (если, ’как уже отмечалось ® разд. 5.4, не учитывать до-
полнительные потери, обусловленные работой иа 'больших вы-
сотах) .
Глава 7
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТУРБОВИНТОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (ТВД)
7.1. Рабочий процесс. Основные показатели ТВД
Общие сведения. Особенности рабочего процесса
Как уже упоминалось бразд. 1.1) в ТРД рабочий процесс слу-
жит как для преобразования химической энергии топлива в ра-
боту, так и для получения тяги в результате затраты этой рабо-
236
ты. Для выполнения этих двух функций используется в основ-
ном одно и то же рабочее тело — воздух. Подобный принцип дей-
ствия позволяет получать легкую и компактную конструкцию, но
снижает экономичность двигателя, поскольку для выполнения
этих функций с меньшими потерями требуются противоречивые
условия. Получение тяти с достаточно малой -затратой работы
возможно лишь при небольшом (по отношению к скорости поле-
та) приращении скорости газа в двтателе, тогда как удовлетво-
рительная степень использования энергии топлива иа работу до-
стигается при условии достаточно высокой работоспособности
процесса и, следовательно, большого увеличения скорости таза
(разд. 3.4).
Одним из путей преодоления этого недостатка является при-
менение ТВД (см. рис. 1.9), в которых рабочий процесс (предназ-
начен в основном лишь для преобразования энергии топлива в
работу, передаваемую на винт и служащую для увеличения ки-
нетической энергии отбрасываемого им (воздушного потока. Ис-
пользование различных масс воздуха для создания тяги и для
осуществления рабочего процесса позволяет в каждом случае
создать наиболее благоприятные условия для преобразования
энергии и тем самым повысить экономичность двигателя, хотя и
ценой значительного усложнения и утяжеления конструкции.
Поскольку принцип действия ТВД и ТРД как источников по-
лучения работы остается одинаковым, то их рабочие процессы
отличаются лишь условиями расширения -газа в результате раз-
личных способов использования работы. Тогда как в ТРД полу-
чаемая работа реализуется при расширении газа в выходном
сопле (или вие его), в ТВД она должна в основном передаваться
на винт.
Следовательно, в ТВД расширение газа должно происходить
главным образом в турбине, которая развивает работу, не толь-
ко потребляемую в самом двигателе, но и поглощаемую винтом.
Поэтому в турбине ТВД газ расширяется более сильно и при
прочих одинаковых условиях давление рч и температура Тт газа
за турбиной получаются более низкими, чем в ТРД. При этом в
зависимости от формы выходного тракта рт может быть больше
илн меньше рн-
Практически наиболее часто рт примерно равно внешнему
атмосферному давлению, .поэтому за турбиной располагается ие
сопло, а выходной канал, служащий для отвода газа. Так как
давление рт непосредственно обусловлено величиной рн, а в
наиболее простом случае равно ему, то при расчете процесса
расширения в турбине ТВД (в отличие от ТРД) более удобно
рассматривать действительное состояние газа за турбиной. По-
этому при определении получаемой в турбине работы следует
исходить из полной располагаемой работы Л0Д()т и адиабатиче-
ского к. п- д. турбины.
Согласно уравнению (4.70)
237
где ^т—Р*г!Рт=Рг*1рн (поскольку принимается рт^Рн)-
Аналогично, как и для одной ступени (уравнение 4.41), адиа-
батический ‘к. in. д. для всей турбины
Таким образом,
4=-ta,mv-4-	(7’2)
Так как уравнение энергии потока для турбины при рассмот-
рении действительного состояния газа в конце расширения име-
ет следующий вид:
<тХ=сЛ+4+Л’
то, используя уравнение (7.2), можно получить
(7.з)
ср
При использовании уравнений (7.1)—(7.3) допустимо прини-
мать значения т)ад,. примерно такими же, что и т)т* (0,87—0,91),
а <?т—200-—270 м/с.
В рассматриваемом случае (при Рт—рн) давление газа в вы-
ходном 'канале должно поддерживаться (постоянным, равным
рн. При наличии гидравлических потерь это обусловливает сни-
жение скорости выходящих газов, (поэтому скорость в выходном
сечении с—с
сс=<рсст,	(7.4)
где <рс — коэффициент скорости.
Для коротких выходных каналов ^рс близко к единице, но при
длинных непрямолинейных каналах <рс может снижаться до
0,85—0,90.
При отсутствии теплообмена с 'внешней средой
4+^4+^-
поэтому
(7-5)
238
Таким образом, ТС>ТТ} поскольку из-за гидравлических по-
терь часть кинетической энергии газа переходит в теплотрения.,
нагревающее газ. Однако это повышение температуры невелико
н © реальных условиях вследствие теплоотдачи во внешнюю сре-
ду температура Тс может быть даже ниже, чем Гт. Поэтому при
общих расчетах можно этим изменением температуры пренебре-
гать. Следовательно, в выходном сечении канала допустимо при-
нимать
Рс= Рн- )	(7 6)
Л=ГТ. I
Эффективные показатели
В ТВД тяга получается двумя путями: в основном с -помо-
щью винта и дополнительно в результате увеличения скорости
потока, проходящего через двигатель; тяга, развиваемая 'Собст-
венно двигателем, обычно называется реактивной. Поэтому по-
лезная механическая энергия, получаемая за рабочий процесс,
выражается в двух формах: в виде работы, передаваемой винту,
и дополнительно в виде приращения кинетической энергии газов
в двигателе.
Таким образом, для ТВД полная эффективная удельная ра-
бота
Lt=Len+Lep,	(7.7)
где —эффективная удельная /работа, передаваемая винту;
Lgp—удельная работа, сообщаемая газовому потоку.
Удельная работа, передаваемая винту,
где г]Ред — к. п. д. редуктора, учитывающий потерю работы на
треиие в редукторе двигателя;
т]м — механический к, п. д. двигателя, учитывающий затра-
ту части получаемой в турбине работы иа трение н
привод служебных агрегатов (так же, как и в ТРД).
При расчетах можно принимать т]ред=0,974-9,985 и т}м==
=0,974-0,99.
Эффективная работа, сообщаемая газовому потоку;
c2-v2
4=-^-	(7-9)
Полная эффективная мощность Ne, полный эффективный
к. и. д. Tje и полный эффективный удельный расход топлива Се
выражаются теми же уравнениями (3.82), (3.83 а) и (3.86), что
и в случае ТРД.
239
Практически, однако, эффективные .показатели обычно рас-
сматривают ио отношению не к полной, а только к винтовой /ра-
боте. Тогда ,
съье
Ne
“	1000
Т] =---;
" ё^и
с 3»6-106
где 7V7 в кВт, а С, в
СВ	’	СП
КГ
кВт»ч
(1.10)
Тяговые показатели
Применительно к ТВД тяговые показатели могут оценивать-
ся лишь при рассмотрении двигателя 'совместно с винтом как
источником основной тяги. Поэтому ‘полная тяга
/?=/?в+*р,
где RB — тяга, развиваемая винтом;
Rp—дополнительная реактивная тяга, создаваемая двигате-
лем.
В условиях полета (при vn>0) ‘полная тяговая мощность
Nr=^l = Nr +-^ ,
*	1000 в  1000
(7. 11)
(7- 12)
где Nr в кВт;
R v
ZV/?n= iqq"—тяговая мощность, развиваемая винтом.
Из-за потерь работы на трение, закрутку потока и увеличе-
ние кинетической энергии отбрасываемого (воздуха Nl<B<zNeti -
Соотношение между этими мощностями характеризуется к. л. д.
винта
и =_Дд_
Таким образом, т]в показывает, какая часть сообщаемой вин-
ту эффективной мощности используется на тяговую, мощность.
Обычно на основных режимах полета т]в—0,754-0,90.
Используя уравнение (7.13), можно написать:
Л'р-Л',	,
к *» ” 1 1000
(7. 13)
(7. 14)
где реактивная тяга
ЯР=Св(сс— %)•
(7.15)
240
Преобразуя уравнения (7.12) и (7.13), получим полную тягу
R = Ne + д _	(7 16)
в vn
В условиях старта (при ип=0. всегда Nrk =0 и т]в=0. В этом
случае уравнение (7.16) обращается в неопределеииость. Поэто-
му при Цз=0 используют эмпирический параметр
>	(7-17)
который показывает, -сколько ньютон тяги создает винт при
оп=0 на 1 кВт поглощаемой мощности. Обычно т=1°-т-
16 Н/кВт.
Таким образом, при ап=0 (полная тяга может быть выраже-
на следующим уравнением:
/?=^Л4-/?р.	(7.18)
При неизменных прочих параметрах рабочего (процесса, вхо-
дящие в уравнения (7.16) и (7.18) значения^ имогут изме-
няться в зависимости от выбранной скорости газа за турбиной
ст. Увеличение ст приводит к снижению LT (уравнение 7.2), а
следовательно, и Le*t и ; при этом сс и, соответственно,
возрастают. Тот же результат может достигаться путем увели-
чения рт, т. е. снижения лт и 1адот (уравнение 4.70); в этом слу-
чае скорость сс будет возрастать в результате расширения газа
в выходном канале (сопле) при понижении давления до рн-
Для каждого конкретного расчетного случая возможно уста-
новить такое значение сс или соответственно ст (или рт), при ко-
тором (полная тяга будет наибольшей, т. е. получить наивыгод-
иейшее распределение получаемой полной эффективной работы
между винтом и газовым потоком. При этом с увеличением
оптимальное значение ос возрастает. Однако (большей частью
оказывается важным иметь наибольшую 7? в условиях старта, а
для этого случая наиболее выгодно, чтобы р-1=^рн и была бы ми-
нимальная скорость ст, допускаемая турбиной по конструктив-
ным соображениям. Поэтому, как уже отмечалось, наиболее ти-
пичным является условие Дт—рн.
Выражая входящие в уравнение (7.14) мощности через
удельные работы можно получить:
О.4г=°ЛД+ЯрЧ.
НЛП
4=4.4,+^»	<7-19)
где Lr — полная удельная тяговая работа;
сс~v„—удельная дополнительная тяга.
Полная тяговая экономичность может оцениваться на основе
Lr с помощью тех же уравнений (3.98) и (3.99), что и для ТРД.
241
Основные данные двигателя. Эквивалентные показатели
Поскольку характер использования двух получаемых в ТВД
фО|рм механической энергии (Lejt и Lep) для создания тяги
неодинаков, то оценка двигателей с помощью полных эффектив-
ных показателей неудобна — при одинаковой полной эффектив-
ной мощности двигателей и одинаковых качествах виита разви-
ваемые тяги могут быть различными. Также неудобно примене-
ние и полных тяговых показателей, поскольку полная тяга в
сильной степени зависит от свойств установленного на двига-
тель винта. Поэтому ТВД обычно характеризуются следующими
разнородными по своей сущности основными данными: мощно-
стью 7VeB> удельным расходом топлива Сев (уравнение 7.10) и
тягой /?р (уравнение 7.15). Эти данные обусловлены свойствами
только самого двигателя н их удобно определять при его испы-
таниях.
Если известны данные устанавливаемого на двигатель виита,
то, используя данные двигателя, можно определить полные тя-
говые показатели двигателя с винтом, необходимые для расчета
самолета. Одиако различная практическая значимость Ne и
/?р затрудняет сравнение ТВД, так как возможны случаи, когда
один двигатель имеет большую Л^в, но меньшую /?р, чем дру-
гой. Поэтому для получения сопоставимых данных применяют
так называемые эквивалентные показатели. Иногда этн показа-
тели используют и при расчетах.
Под э к в и в а л е н т н о й мощностью Na понимают та-
кую условную эффективную передаваемую на винт мощность,
при которой двигатель с помощью одного винта развивал бы ту
же тягу Л0, что и тягу R, получаемую в действительности с помо-
щью винта и газового потока. Соответствующий Na удельный
расход топлива Са также называется эквивалент-
ным. Исходя из этого определения уравнения (7.16) н (7.18)
для полной тяги при рассмотрении эквивалентной мощности при-
нимают следующий вид:
Т?Э=ЛГ,!^ и
Vn
Так как по условию то при оп>0
TV» iooo55=7V^ W00t.+/?^
vn	vn
поэтому
N,=Ne 4—.
9	» 1000ч,
Аналогично можно получить, что при оп=0.
ЛТ- __ ЛТ- I
(7. 20)
(7. 20а)
242
Во всех случаях
Большей частью в стартовых (стендовых) условиях N9 боль-
ше N* и соответственно Сэ меньше Сев на 8—12%.
Во многих случаях при расчетах-более удобно рассматри-
вать не полные, а удельные мощности, т. е. мощности,' отнесен-
ные к расходу 1 кг/с воздуха через двигатель. Так как общая
связь между мощностью и расходом воздуха выражается урав-
нением
то удельная мощность
лт =2L=-L
у* G. 1000
т. е. удельная мощность однозначно определяется удельной ра-
ботой L.
При рассмотрении удельных мощностей уравнения (7.20) и
(7.20 а) принимают следующий вид:
N 4- /?УлрГя_;
удэ у% I 1000»jB
Ny^Nr"+~’	(7-22)
ГДе *4=^ =
В стартовых условиях Le = 150 000-*-250 000 Дж/кг, чему со-.
ответствует NyKg = 150-*-200 кВт-с/кг, а /?уЛр=200-*-270 Н-с/кг.
Влияние основных параметров рабочего процесса
на удельные показатели двигателя
Влияние основных параметров рабочего процесса — лк* и
2г* — иа удельные эффективные показатели ТВД в принципи-
альном отношении сохраняется таким же, что и для ТРД, по-
скольку сущность рабочего процесса как источника механиче-
ской энергии в обоих двигателях остается неизмеииой. Поэтому
все общие закономерности, полученные ранее для ТРД (разд.
3.5), применимы н для ТВД.
Однако изменение удельных тяговых показателей для ТВД
(если его рассматривать совместно с виитом) получается суще-
243
ственно другим, чем для ТРД. Это различие имеет принципи-
альный характер и обусловлено применением движителя — вин-
та.
Ryd3,Нс/кг
woof—
3000-
2000 —
я^.Н-с/кг
800\—
600\-
Спд,кг/Н-ч-
0,10\-
0М\—
Судз.нг/Н-ч
0,021 Р
. 0,020\-
0,019
Се,Дж/кг
280000 —
21/0000 -
200000 —
160000\-
Се, кг/кВт-
0,20 -
0,28 —
0,27 -
0,26 L—
Как уже известно (разд. 3.4), в ТРД повышение работоспо-
собности процесса приводит к ухудшению использования работы
Le для получения тяги.
Применение /шита позво-
ляет независимо от рабо-
тоспособности процесса,
изменяя количество от-
брасываемого винтом воз-
духа, сохранять одинако-
вую его скорость. В ре-
зультате во всех случаях
может быть подобран
винт, обеспечивающий од-
но и то же использование
работы для получения тя-
ги, т. е. с одинаковым зна-
чением т]в или т. Поэтому
повышение работоспособ-
ности процесса дает боль-
ший эффект в случае
ТВД, чем ТРД.
Для примера на рис.
7.1 показано изменение
удельных тяговых показа-
телей ТВД и ТРД в стар-
товых условиях в зависи-
мости от Гг*. При этом
для большей наглядности
принято, что Le и Се для
обоих двигателей одина-
ковы.
Как видно на рис. 7.1,
при одинаковой Le приме-
стартовых условиях в не-
ПОР 1200 ВЩ)	two 1г. к
Рис. 7.1. Зависимость удельных тяговых
показателей ТВД (Яуд и Судэ) и
ТРД (/?уд и Суд) от температуры газа
перед турбиной Тг* (при одинаковом из-
менении эффективных показателей Le и
Се для обоих двигателей); пк* = 10;
ип=0; Н=0
неиие винта позволяет получить в
сколько раз (в данном случае в 4—5 раз) большую тягу, чем
у ТРД, благодаря большому расходу воздуха через вннт, позво-
ляющему иметь относительно малое увеличение скорости воз-
духа.
Увеличение Le путем повышения Тт* приводит в ТРД к тому,
что, несмотря на снижение Се, ухудшение использования этой
работы обусловливает возрастание Суд. В ТВД увеличение Le
не влияет на экономичность получения тяги, поскольку при этом
возможно сохранять неизменной скорость отбрасываемого вин-
том воздуха, повышая расход его через винт. Поэтому в ТВД
увеличение Тт* приводит к более сильному росту удельной тяги,
244
чем в ТРД; при этом СуДэ непрерывно, хотя и замедленно, сни-
жается, так что для ТВД в отличие от ТРД (разд. 3.5) не име-
ется ГД обеспечивающей в данных условиях максимальную
экономичность.
Различный характер изменения тяговых удельных показате-
лей ТВД и ТРД в зависимости от Тт* обусловлен тем, что при
изменении Тг* величина Le в основном определяется количест-
вом выделяющегося тепла, а не к. п. д. т}е.
При изменении и Гг*=const соотношения между харак-
тером изменения удельных показателей ТВД и ТРД получаются
более сложными. В случае относительно невысоких значений
Лк*, при которых ее изменение несильно влияет на количество
выделяющегося тепла и Le в основном определяется т]е, зависи-
мости удельных тяговых показателей ТВД и ТРД от лк* в ка-
чественном отношении имеют в общем одинаковый характер.
Тепловой расчет
Задачи и условия теплового расчета ТВД в общем те же, что
и ТРД (разд. 3.6). Остается неизменным по своей структуре и
порядок расчета, с той лишь разницей, что в соответствии с от-
личающимися задачами рабочего процесса в заключительной
части расчета используются другие соотношения.
В наиболее простом случае расчета бывает задана N3 (или
Ne ) и требуется определить GB, Ne* (нли соответственно 7Va),
/?р, Се (или Сэ), состояния потока в контрольных сечениях
тракта и другие данные рабочего процесса. Весь расчет произ-
водится в следующем порядке:
I)	руководствуясь теми же соображениями, которые уже от-
мечались при рассмотрении расчета ТРД (разд. 3.6), выбирают
лк* и Гг* и устанавливают возможные значения входящих в
расчет коэффициентов потерь;
2)	с помощью той же системы расчетов, которая применяется
при расчете ТРД, определяют параметры состояния затормо-
женного потока во всех контрольных сечениях тракта двигате-
ля, кончая сечением г—г перед турбиной;
3)	используя уравнения (7.2)—(7.4) и (7.6), подсчитывают
£т и действительные параметры газового потока иа выходе из
двигателя (в сечении с—с);
4)	по уравнениям (7.8) и (7.22) находят LCb, Nyng э /?уДр н,
если требуется, ЛгуДэ;
5)	на основе полученных удельных показателей определяют
GB— ЛГэ—/или
^УЛэ \
и, исходя из него, Ne^ (или Л'э) и /?р;
6)	с помощью уравнений (7.10) и (7.21) находят Се* и Сэ.
245
7.2. Характеристики ТВД
Общие соображения, приведенные при рассмотрении харак-
теристик ТРД (разд. 5.1), относятся в целом и к ТВД. Также
сохраняется без изменения и номенклатура основных характе-
ристик, которые показывают зависимость показателей двигателя
от главных изменяющихся в эксплуатации факторов — скоро-
сти полета, высоты и используемого режима работы (нагрузки)
двигателя.
Режимная характеристика
Режимной (нагрузочной или дроссельной) характеристикой
ТВД называется соотношение между Ne^ Се^ и п, полу-
чаемое в случае изменения при работе двигателя на одной
и той же Н при постоянной скорости уп.
Таким образом, режимная характеристика показывает дан-
ные двигателя на различных используемых режимах его работы
при неизменных высотно-скоростных условиях.
В тех случаях, когда режимная характеристика относится к
условиям Я—О и ип=0, оиа часто называется стендовой
(как н для ТРД).
Как уже отмечалось (разд. 5.2), при неизменных высотно-
скоростных условиях частота вращения ТРД однозначно опре-
деляет все параметры рабочего процесса и соответственно R и
Суд. Поэтому для ТРД имеется лишь одна единственно возмож-
ная зависимость R и Суд от п, вследствие чего его режимная
характеристика обычно и называется характеристикой по часто-
те вращения. Объясняется это тем, что в ТРД баланс мощностей
замкнут в системе самого двигателя, так как (уравнение 3.49)
Чм
Поэтому для данной п существует лишь одна величина Гг*,
при которой одновременно достигается как равенство расходов
через турбину и компрессор, так и баланс мощностей.
В ТВД подобная закономерность отсутствует. Мощность,
развиваемая турбиной одиовального ТВД, может быть выраже-
на, исходя из следующего соотношения, получаемого на основе
уравнения (7.8), если в ием от удельных работ перейти к мощно-
стям (путем перемножения всех членов на GB/1000):
откуда
"Чред "Чм
246
Следовательно, при n=const мощность N, может быть раз-
личной, лишь бы получаемая при этом избыточная мощность
Nets поглощалась полезным сопротивлением — воздушным вин-
том.
На ТВД применяются так называемые винты изменяемого
шага ВИШ, у которых лопасти могут поворачиваться в своих
втулках и тем самым при одной и той же п изменять поглоща-
емую мощность в достаточно широких пределах.
Таким образом, ТВД при заданной п может развивать раз-
личную и, следовательно, работать с разными Nf и соответ-
ственно Тг*. При этом величина последней просто изменяется пу-
тем регулирования расхода поступающего в камеры сгорания
топлива. В результате в зависимости от величины Гг* рабочая
точка на характеристике компрессора может перемещаться по
кривой п~const, причем каждое местоположение рабочей точ-
ки однозначно определяет параметры рабочего процесса и пока-
затели двигателя при дайной п.
Определение данных ТВД, соответствующих любой рабочей
точке на характеристике компрессора, можно производить в
следующем порядке:
1)	устанавливают по характеристике компрессора для вы-
бранной рабочей точки значения (?Впр, л* и т]*д , после че-
го, исходя из параметров воздуха на входе в компрессор, нахо-
дят действительное значение 6'п:
G =0	;
в Brf₽101325 у т\
2)	используя уравнение (5.1 аК в котором расчетный режим
считается исходным, и принимая Лт—1 и Р*„~Р*И » опреде-
п исх
ляют температуру Гг*, при которой этот расход будет иметь ме-
сто в турбине:
г. (2S».	(7.23)
исх \ GB Лкисх /
при этом под исходным режимом понимают режим, для которо-
го известны все данные рабочего процесса;
3)	по уравнению (4.70) подсчитывают полную располагае-
мую работу £аДот, причем можно считать, что Лт=рг*1рн (т. е.,
что р-г—рн); так как согласно уравнению (5.13 а)
Р* *
— Яов°КЛГ»
РН
то при неизменных высотно-скоростных условиях (когда лс=
247
=const), пренебрегая возможным небольшим изменением ок.сг,
допустимо принимать:
=лт
‘исх

Лкисх
4)	с помощью уравнения (7.3) находят температуру Тт; при
не очень точных расчетах принимают	;
5)	исходя из условий расхода газа через проходное сечение
тракта за турбиной определяют получаемую там скорость ст,
поскольку сохраняется FT=const, то для рассматриваемого и
исходного режимов можно написать (принимая Gr= GB):
(?в=^^тс-г—ст;
в т«т т т .ур т’
О — F Рг«а. с
°ИСХ * p'f ‘исх
’исх
при Pi=PH И Р^=Рн,^
°*	_ РН Ггк, Ч-
т ст
1 1 тисх
°ви« /’«ВИ.
И
GB Рн„су,	Тг
-—5-------—--——
- ’	О, ЛИ Т,
висх	тисх
при условии Я=const и рн=рНжт
GB Тт
СТ=СГ ------------— .
т исх Св Т.г
"исх ‘исх
(7.24)
(7. 24а)
6)	исходя из полученных данных, используя уравнение (7.2),
подсчитывают получаемую в турбине работу £т, принимая при-
ближенно чаДт=паДтНсх;
7)	с помощью уравнений (7.8) и (7.10) определяют переда-
ваемую иа винт Le* и N6r, причем принимают Чм^Чм и
4pM=4pMjlcx; работу для рассматриваемой рабочей точки
подсчитывают по уравнениям (3.20) и (3.22);
8)	находят величину реактивной тяги по уравнению (7.15),
причем (уравнение 7.4) ес=<рсст (принимая <рс—<Рсисх);
9)	используя уравнение (3.30), подсчитывают относительный
расход топлива gT; при этом считают £к.сг—£к.сгнсх’ 7/u=const и
£Во=const, а значения теплоемкостей определяют по данным
рис. 3.12; величину Tv* находят предварительно по уравнению
(3-24);
10)	по уравнениям (7.10) находят Ч«в и С .
Следует иметь в виду, что по мере перемещения рабочей точ-
ки компрессора при л=const в сторону границы устойчивости
248
соответствующая Тт* быстро возрастает, поскольку при этом
растет ли*, а 6В постоянен или снижается (уравнение 7.23).
Расположение рабочих точек при различных п иа характери-
стике компрессора обусловливает характер «протекания» рабо-
чей линии, который, следовательно, тоже может быть различным,
определяя закономерности соотношений между Ne >
и п, т. е. вид режимной характеристики. При этом ие существу-
ет общей для всех двигателей формы расположения рабочей ли-
нии, поскольку наиболее рациональное расположение ее на ха-
рактеристике компрессора зависит от конструктивных особенно-
стей двигателя, свойств устанавливаемого винта, высотно-ско-
ростных условий, при которых двигатель в основном использу-
ется, и др.
Для выяснения влияния характера «протекания» рабочей ли-
нии иа показатели и свойства двигателя можно ограничиться
рассмотрением двух наиболее простых случаев:
1) когда рабочая линия «протекает» при переменной п и
соответствует условию сохранения постоянного запаса устойчи-
вости ку (уравнение 5.10);
2) когда рабочая линия соответствует работе двигателя при
постоянной и=«макс и, следовательно, совмещается с кривой
«макс=соп&1 на характеристике компрессора.
Для примера на рис. 7.2 показана характеристика компрес-
сора одновального ТВД с нанесенными на нее применительно к
этим двум случаям рабочими линиями, относящимися к стендо-
вым условиям. Принято, что в обоих случаях двигатель работа-
ет на одинаковом исходном максимальном режиме с лМакс=
ппр=15200 об/мин, лк*=7,7, Тг*=1230 К и G„np =18,75 кг/с.
При этих параметр ах и обычном уровне потерь он имеет	=
= 3500 кВт; Rp=4100 Н и Сев =0,362 кг/кВт-ч. Соответствую-
щее этим исходным данным изменение параметров рабочего
процесса и основных показателей двигателя в зависимости от
степени использования наибольшей располагаемой мощности
Л7„=л^«./лг«»такс показано па рис. 7.3 и 7.4.
Как видно иа рис. 7.3, при п=const уменьшение Гг* (путем
снижения подачи топлива) в соответствии с характеристикой
компрессора происходит почти при GB=const. Поэтому падение
Тт* однозначно определяет уменьшение (уравнение 7.23) и
соответствующее ему по характеристике компрессора сниже-
ние . Все это приводит ие только к уменьшению Le„ и,
соответствеиио, но и к ухудшению экономичности, т. е. С₽в
быстро возрастает (см. рис. 7.4). Падение Тг* обусловливает
уменьшение Гт, что вызывает понижение сс, а следовательно, н
(см. рис. 7.4).
249
Рис. 7.2. Обобщенная характеристика компрессора:
/—рабочая линия при n=var;' 2—рабочая линия при n=const
Рис. 7.3. Изменение данных рабо-
чего процесса ТВД при относитель-
ном снижении мощности
Рис. 7.4. Зависимость основных пока
зателей ТВД от относительного сни
жения мощности
250
При переменной п снижение NeR обусловлено совместным
влиянием уменьшения ие только Тг* н лк* (как при n=const),
но и GB (см. рис. 7.3); прн этом уменьшение лк* происходит
главным образом в результате перехода на более низкие п и при
одинаковых значениях NeB оио получается намного большим,
чем при сохранении w=const. Так как рабочая линия проходит
через зону наибольшей экономичности компрессора, то
при снижении п сначала возрастает и лишь в дальнейшем начи-
нает уменьшаться. Хотя на всем рассматриваемом диапазоне из-
менения двигатель работает с более высокими значениями
П*д , чем при п— const, снижение GB и меиьшие значения лк*
приводят к тому, что при той же Л'^ требуемая Тт* получается
выше.
Несмотря на более высокие значения и Тт* экономич-
ность двигателя при уменьшении Ng ухудшается примерно так
же, как и в случае л—const. Объясняется это влиянием более
сильного падения лк*.
Несколько лучшая экономичность при п—var, полученная в
рассматриваемом конкретном примере (рис. 7.4), в общем не яв-
ляется обязательной: соотношение между Се при n=const и
n=var в сильной степени зависит от ряда факторов, как-то; от
вида характеристики компрессора, от расположения на ней ра-
бочей точки при пмакс и др.
Ухудшение экономичности двигателя на частичных режимах
весьма существенно. Так, в рассматриваемом примере
возрастает против его значения на максимальном режиме при
NC(i —в среднем иа 20%, а при 2V€b=0,35 — на 40%• По-
добное же снижение экономичности наблюдается и при других
условиях получения частичных режимов и является достаточно
типичным для 1ВД.
Поскольку экономичность двигателя при всех условиях по-
лучения частичных режимов изменяется примерно одинаково, то
при выборе этих условий в основном руководствуются другими
соображениями.
Использование на частичных режимах пониженных п облег-
чает работу подшипников и снижает действующие напряжения
во вращающихся элементах конструкции. Однако эти преимуще-
ства не настолько существенны, чтобы принимать работу с п=
= var обязательной. Наоборот, во многих случаях предпочита-
ют сохранять п—const во всем рабочем диапазоне изменения
так как при этом:
I)	двигатель работает на пониженных длительно используе-
мых NeB при несколько меньших Гг*, а следовательно, и тепло-
вых нагрузках;
251
2)	постоянная частота действия сил, возбуждающих колеба-
ния (в основном обусловленных неидеальной балансировкой
ротора), облегчает устранение резонансных вибрационных на-
грузок конструктивными мероприятиями;
3)	поручаемое расположение рабочей линии иа характери-
стике компрессора и неизменность скорости вращения ротора
двигателя и виита позволяют сократить продолжительность пе-
рехода от минимальной NeB к максимальной, т. е. улучшают так
называемую приемистость двигателя. В этом случае расположе-
ние рабочей линии допускает более сильное повышение Тт* на
переходном режиме, чем при л=уаг, когда оно ограничено рас-
полагаемыми значениями ку. В отличие от случая n=var при
п=const продолжительность выхода иа максимальный режим
нс зависит от времени, необходимого для раскрутки ротора дви-
гателя и винта.
Режимная характеристика рассматриваемого двигателя при
n=var (называемая также характеристикой по л), показана на
рис. 7.5, а при n=const — на рис. 7.6. В последнем случае по
оси абсцисс обычно откладывают часовой расход топлива
(Се )
' ев ев'
Для ТВД сохраняется та же номенклатура основных стендо-
вых режимов, что и для ТРД (разд. 5.2), т. е. различают макси-
мальный, номинальный и максимальный крейсерский режимы,
которые показаны на рис. 7.5 н 7.6. Соотношения между Ne иа
этих режимах остаются такими же, что и для ТРД. т. е.
N,, =(0,85-1-0,90)NtB ; N =(0,80 = 0,90) W .
ном	“макс “м.кр	“ном
Вииты, устанавливаемые на ТВД, снабжены регуляторами
частоты вращения, которые автоматически путем поворота ло-
пастей поддерживают неизменной заданную п независимо от ве-
личины сообщаемого вииту крутящего момента; при этом поп-
держиваемая постоянной п может в течение работы двигателя
изменяться перенастройкой регуляторов.
Изменение Ne& в случае режимной характеристики с n=var
достигается перенастройкой регулятора винта на желаемую п, а
соответствующий этой п при существующих высотно-скоростных
условиях расход топлива устанавливается автоматически.
Если по режимной характеристике сохраняется п=const, то
регулятор п служит лишь для выполнения этого условия, а изме-
нение NgB достигается непосредственным регулированием расхо-
да поступающего в двигатель топлива.
Скоростная характеристика
Скоростной характеристикой ТВД называется зависимость
его основных показателей (А^в» /?р и от скорости поле-
252
Рис. 7.5. Режимная
рактеристика ТВД
n=var
п. об/мин
Рис. 7.6. Режимная
рактеристика ТВД
л=const.
253
та при постоянной, обычно максимальной, п на одной и той же Н.
При рассмотрении скоростной характеристики принимают
Tr*=const, что при Пмакс—const обеспечивает получение макси-
мально возможных мощностей при всех скоростях полета. Усло-
вие Тг*=const допускалось ранее и при приближенном расчете
скоростной характеристики ТРД (разд. 5.3), однако в том слу-
чае оно вытекало из принципиальных особенностей рабочего про-
цесса двигателя и с некоторой степенью точности являлось неиз-
бежным. В случае же ТВД поддержание Тг*=const в общем не
обязательно и должно обеспечиваться соответствующим автома-
тическим регулированием расхода топлива.
Для получения более точных результатов расчет скоростной
характеристики двигателя следует производить с использовани-
ем характеристики компрессора, а в некоторых случаях и турби-
ны. При подобном расчете данные двигателя для каждой v„ на-
ходят с учетом расположения рабочей точки на характеристике
компрессора в том же порядке, что и при расчете режимной ха-
рактеристики; разница состоит лишь в том, что рабочая точка
должна лежать на соответствующей кривой Лпр=соп&1 (своей
для каждой vB вследствие изменения Тв*) и ее местоположение
определяется условием равенства расходов через компрессор и
через турбину при заданном значении Гг*.
Однако с целью упрощения вычислений и устранения необхо-
димости иметь характеристику компрессора возможно использо-
вание более приближенного расчета, прн котором допускают, что
при л== const сохраняются неизменными £к и ‘ ч* . Подобные
же допущения принимались и прн расчете скоростной характе-
ристики ТРД (разд. 5.3).
Так как все процессы в ТВД и в ТРД до турбины протекают
одинаково, в обоих случаях считают (хотя и по разным причи-
нам) Тг*=const и для турбин обоих двигателей принимают
4Т=const, то определение зависимостей члОб, GB и gt от vn для
ТВД можно делать с помощью тех же уравнений, что и для ТРД.
После этого остальные параметры процесса н показатели двига-
теля рассчитываются так же, как и для режимной характеристи-
ки (начиная с п. 3 порядка расчета); при этом однако следует
иметь в виду, что подсчет значений лт должен производиться ис-
ходя из Лоб (поскольку тс® ==var) и что работа £к=£кисх== const.
Для примера на рис. 7.7 показана зависимость от vn основ-
ных параметров рабочего процесса того же двигателя, для кото-
рого была рассмотрена режимная характеристика. Как видно,
изменения лоб, GB н g? сохраняются теми же, что и для ТРД (см.
рис. 5.10 и 5.11) и пб тем же причинам.
Повышение рт* при постоянном давлении рн за турбиной
влечет за собой увеличение лт, что обусловливает возрастание
£аДот (уравнение 4.70); поскольку при этом Тт* и ЧаДт приии-
254
маются постоянными, то рост £адОт вызывает снижение	
(уравнение 7.3). Однако это снижение температуры газа относи-
тельно невелико, поэтому при увеличении GB повышается и ско-
рость ст (уравнение 7.24 а); обусловленное этим возрастание
Рис. 7.7. Изменение данных рабочего про-
цесса ТВД по скоростной характеристике
кинетической энергии газа за турбиной приводит к тому, что £т
увеличивается менее сильно, чем £аДот (уравиеиие 7.2). Так
как т]ред близко к единице, а £It/i]M=const, то приращение Le*
получается примерно таким же, что и £т (уравнение 7.8); по-
скольку однако £₽в составляет небольшую часть от £т, то отно-
сительное (процентное) увеличение L€b получается намного (в
2—3 раза) большим, чем £т.
Повышение ст приводит и к соответствующему росту сс, кото-
рый однако получается намного меньшим, чем увеличение оп, по-
этому /?ул быстро уменьшается. При небольших исходных
(при оп—Ь) значениях сс или при большом увеличении воз-
можны случаи, когда cc<ZvSt и /?удр становится отрицательной;
в этих случаях двигатель не развивает дополнительную тягу, а,
255
наоборот, создает дополнительное аэродинамическое сопротив-
ление, т. е. силу, действующую против направления полета.
Соответствующая приведенным на рис. 7.7 данным скорост-
ная характеристика двигателя показана на рис. 7.8. Как видно,
с увеличением ип мощность существенно повышается в ре-
зультате совместного влияния возрастания GB и Lej прн этом
Се уменьшается, поскольку Le* растет, a падает. Сильное
уменьшение /?уд приводит к тому, что снижается, несмотря
на увеличение Gb-
вых показателях силовой установки с таким двигателем, по-
скольку они в сильной степени зависят и от свойств винта. Для
выяснения этого вопроса и а рис. 7.9 показаны изменения R и
СУд по t'n для ТВД с винтом, полученное по данным рис. 7.8. При
этом подсчитаны с помощью уравнений (7.16) н (7.18), прини-
мая условно, что при Пп—0 т= 14,5 а при увеличении
от 0 до 100— ^возрастает от 0 до 0,8, в дальнейшем оставаясь
с
постоянным. Соответствующие значения СуД определялись, как
отношения часового расхода топлива (Се /v'к /?.
Для сравнения там же приведена скоростная характеристика
ТРД с такими же параметрами рабочего процесса.
Как видно, на старте (vn=0) вннтотурбиниая силовая уста-
новка позволяет иметь в несколько раз (в данном случае в 3,8
раза) большую 7?, чем турбореактивная, в результате использо-
вания для создания 7? большей массы воздуха, разгоняемой до
меньшей скорости. Получаемые при этом количественные соот-
ношения могут быть ориентировочно оценены следующим об-
разом. Если пренебречь разницей в Ne обоих двигателей (обус-
ловленной большими потерями в турбине и редукторе ТВД, чем
256
в выходном сопле ТРД) и не учитывать наличие /?р (принимая
н дополнительных потерь энергии на винте, то можно
приближенно считать (разд. 3.5), что увеличение в 3,8 раза
прн одинаковой JVe обусловлено снижением скорости отбрасыва-
емого винтом воздуха св в 3,8 раза против скорости газов в ТРД.
Однако при той же сообщаемой потоку мощности расход воздуха
через винт должен быть в большим, чем через ТРД, т. е.
в данном случае в 14,5 раз; при учете дополнительных потерь и
наличия это соотношение расходов увеличится примерно до
20. Получение требуемого очень большого расхода воздуха и
обусловливает необходимость выполнять вннт с большим диа-
метром и, следовательно, при ограниченной величине окружной
скорости с малой частотой вращения.
Меньшая интенсивность разгона потока на винте приводит
к тому, что прн малых сп значения -qB получаются намного боль-
шими, чем tin у ТРД, что и обусловливает соответствующие со-
отношения Л; однако с увеличением гп сильно возрастает
(см. рис. 5.14), приближаясь к tjb, поэтому разница в получаемых
все время сокращается. На соотношение влияет также то,
что в области высоких ип (свыше 250—300 м/с) т)в начинает па-
дать; поэтому тяга вннтотурбинной установки при больших оп
получается даже меньшей, чем турбореактивной.
9	2563
257
Так как основные параметры рабочего процесса у обоих дви-
гателей одинаковы, то онн имеют и равные часовые расходы топ-
лива. Поэтому СУд для рассматриваемых силовых установок при
данной fn изменяются обратно пропорционально получаемой /?.
Таким образом, в области небольших ип силовые установки с
ТВД получаются намного экономичнее, чем с ТРД.
Высотная характеристика
Высотной характеристикой ТВД называется зависимость его
основных показателей (7Vea, и ^ев) от Я при t'n=const и
одной и той же (обычно максимальной) п. Таким образом, вы-
сотная характеристика дополняет скоростную, поэтому их сов-
местное рассмотрение при различных ип и Н позволяет иметь
располагаемые данные двигателя при любых высотно-скорост-
иых условиях полета.
Высотная характеристика, как и скоростная, рассматрива-
ется (по тем же причинам) при Tr*~ const, н работа двигателя
по этим характеристикам различается лишь внешними услови-
ями. Поэтому методика расчета высотной характеристики со-
храняется в общем той же, что и скоростной; разница заключа-
ется лишь в том, что в данном случае необходимо учитывать
изменение рн и Тн с высотой по стандартной атмосфере, прини-
мая i»n=const.
Зависимости лОб, GB н от Я определяются приближенно с
помощью уравнений, использованных ранее прн расчете высот-
ной характеристики ТРД (разд. 5.4). После этого другие пара-
метры рабочего процесса и основные показатели ТВД находят-
ся тем же путем, что н при расчете его режимной характеристи-
ки (начиная с п. 3 порядка расчета). При этом, однако, следует
иметь в виду, что определяя лт, нужно рассматривать лОб (по-
скольку Яг, зависит от Н) и что по условиям расчета принимает-
ся £к/т)м=const; кроме того, учитывая уравнение (5.22), подсчет
ст с помощью уравнения (7.24) может быть упрощен:
С =С	^^нсх	rto6
т т”сх GB ри Тт Тисхлсб Гт
“исх гп	*нсх	оиисх	'исх
Зависимость от Н при vB—150 м/с некоторых параметров ра-
бочего процесса того же двигателя, для которого были рассмот-
рены режимная н скоростная характеристики, показана на рнс.
7.10. Как видно, закономерности изменения лОб, GB и g^ сохраня-
ются такими же, что и для ТРД (см. рис. 5.18 и 5.19).
Поскольку принимается, что на всех Н сохраняется условие
Р’Г=Рн, то лт изменяется пропорционально лОб» в результате до
И км (при 7’г*=const) £аД(,т возрастает, а Тт (при 11алт=
—const) снижается.
Так как до 11 км 6В падает менее сильно, чем то, несмот-
ря на уменьшение объемный расход газа за турбиной увели-
258
Рис. 7.10. Изменение данных рабочего про-
цесса ТВД по высотной характеристике
Рис. 7.11. Высотная характеристика ТВД
9*
259
чиваегся, что вызывает рост ст; связанное с этим повышение ки-
нетической энергии газа за турбиной приводит к тому, что £т
возрастает менее сильно, чем £адот- Увеличение £т обусловли-
вает, как и в случае скоростной характеристики, в процентном
отношении намного более сильное повышение L .
ев
Увеличение сс в результате роста ст, при сохранении ип—
=const обусловливает повышение /?уДр; при этом относитель-
ное возрастание А'удр получается тем большим, чем при Н=()
сс ближе к уп, т. е. чем меньше исходное значение/?уЛр.
Соответствующая указанным ранее данным высотная харак-
теристика двигателя приведена на рис. 7.11. На высотах до
11 км возрастание приводит к тому, что падает еще
медленней, чем GB, и, следовательно, намного слабее, чем Рн-
Вследствие увеличения лоб повышается экономичность рабочего
процесса и Leg растет быстрее, чем g-r, а Сев снижается. Силь-
ное увеличение Rvn в значительной степени компенсирует па-
у р
дение GB и уменьшается лишь немного; следует, однако,
иметь в виду, что в этом диапазоне высот характер изменения
сильно зависит от изменения 7?уДр, — возможны случаи на-
столько сильного возрастания ^УДр, что несмотря на снижение
GB, Rp до 11 км увеличивается.
В области Я>11 км удельные показатели двигателя остают-
ся неизменными и N£b и Rp снижаются пропорционально GB,
т. е. пропорционально рн-
Таким образом, при увеличении Н до 11 км все удельные по-
казатели ТВД, как н ТРД, улучшаются, что обусловлено сниже-
нием температуры поступающего в двигатель воздуха.
Турбовинтовой двигатель, как всякий авиационный двига-
тель, в основном эксплуатируется в высотных условиях, а проч-
ность его конструкции рассчитывается применительно к работе
у земли, когда NSb максимальна. В результате масса двигателя
(главным образом, его редуктора) получается большей, чем это
требуется для обеспечения надежной работы при летной эксплу-
атации. Для устранения этого недостатка в некоторых случаях
используют так называемые высотные ТВД.
Высотный ТВД работает у земли с ограниченной Ng , так
как используется при пониженных значениях Гг* и п (или толь-
ко Тт*). При подъеме Тт* и п повышаются таким образом, что,
несмотря на увеличение Я, N€b сохраняется примерно постоян-
ной. Поддержание Ne происходит до той Н, на которой Тт* и
п достигают максимально допустимых величин. Начиная с этой
Н порядок работы высотного ТВД становится таким же, как и
невысотного: при дальнейшем увеличении Н Тг* и п остаются
постоянными, a NgB падает.
260
Ограничение величины Л7^ позволяет снизить массу конст-
рукции так, что на больших Н, на которых двигатель работает
с максимальными значениями Тт* н л, он при меньшей массе
развивает ту же что и соответствующий невысотный дви-
гатель.
Недостатком высотного ТВД является то, что прн работе у
земли и на малых Н он развивает меньшую N£b, чем допуска-
ют размеры и конструкция его проточной части, которая, следо-
вательно, используется неполностью; результатом этого явля-
ется ухудшение экономичности, т. е. более высокие значения
Сев- Кроме того в этих условиях силовая установка с высотным
ТВД получается относительно более тяжелой, чем с невысотным,
поскольку достигаемый выигрыш в массе конструкции оказыва-
ется намного меньшим, чем соответствующее ему снижение
7.3. Особенности рабочего процесса и
характеристик двигателей со свободной турбиной
Как уже отмечалось (см. рнс. 1.10), в некоторых случаях
ТВД выполняются со свободной турбиной, служащей для вра-
щения вннта. Многие турбовальные двигатели также выполня-
ются со свободной турбиной; в авиации подобные двигатели при-
меняются в качестве вертолетных (см. рис. 1.11).
Двигатель со свободной турбиной можно рассматривать как
турбореактивный, в котором выходное сопло заменено свобод-
ной турбиной. Поэтому рабочий процесс в турбокомпрессорной
части двигателя со свободной турбиной сохраняется таким же,
как и в ТРД, н для него могут быть использованы все соответст-
вующие методы расчетов, включая определение параметров за-
торможенного потока за турбиной компрессора —- р*к и Г* к.
Можно считать, что эти же параметры остаются без изменения
н на входе в свободную турбину, поскольку обычно она располо-
жена непосредственно за турбиной компрессора. Прн этом допу-
щении и (как и раньше) рСл=рн соответствующая располага-
емая адиабатическая работа
------------------------------------(7-25)
где
Рс.т Рн
Удельная работа Lc.i, получаемая от газа в свободной тур-
бине, определяется так же, как и работа £т в одновальном дви-
гателе (уравнение 7.2):
261
а температура газа за свободной турбиной находится из соотно-
шения, аналогичного уравнению (7.3):
у ___у* адос.т »,
1 ел — ' Т.к	«ад^-
Ср
Удельная эффективная работа, передаваемая винту (или во-
обще полезной нагрузке):
~ ^с.-тЛмс^ред’	(7. 26)
где TL =0,98^-0,99— механический к. п. д. узла свободной
турбины, учитывающий в основном поте-
ри на трение диска турбины (о воздух)
и вала.
Для турбовальных двигателей, не имеющих редуктора:
Le=Lc.r^,.	(7.26а)
Определение остальных параметров рабочего процесса и по-
казателей двигателя делается с помощью тех же уравнений, что
и для одновального двигателя.
Работа двигателя со свободной турбиной по режимной ха-
рактеристике получается примерно такой же, что и ТРД, по-
скольку в обоих случаях параметры рабочего процесса для дан-
ной частоты вращения турбокомпрессора /zT.H однозначно опре-
деляются условиями совместной работы компрессора и турби-
ны (разд. 5.2); объясняется это тем, что пропускная способность
свободной турбины (параметр расхода 4с.т) на основных режи-
мах почти не зависит от ее частоты вращения яс.т.
Таким образом, режимная характеристика двигателя всегда
представляет собой характеристику по лт.к; при этом на основ-
ных режимах обычно псл=const. Получаемое изменение основ-
ных показателей двигателя (7V#b, и в общем име-
ет тот же характер, что н рассмотренный ранее для ТВД при
работе с w=var (разд. 7.2).
Скоростная и высотная характеристики двигателя со свобод-
ной турбиной при сохранении Нт.к=const и nc.T=const имеют
тот же внд, что и одновального ТВД. При расчете этих характе-
ристик значения /?*к и Т*к определяются так же, как и при
соответствующих расчетах характеристик ТРД, а параметры
свободной турбины подсчитываются по той же методике, что и
турбины одновального ТВД(рассматривая лишь р*к и Т*к
вместо р* и Т*).
При рассмотрении двигателей со свободной турбиной помимо
обычных характеристик еще используется характеристика по
пг.т, которая показывает изменение основных показателей дви-
гателя в зависимости от псл при сохранении nT.K=const и неиз-
менных высотно-скоростиых условиях.
Как уже отмечалось, на основных режимах величина псл
практически ие отражается на пропускной способности свобод-
262
ной турбины н 4c.T=const. Поэтому при пт.к=const сохраняются
неизменными рт.к, 7'*к (а следовательно, £аяост) и 6В; кроме
того, поскольку турбокомпрессор работает иа одном и том же
режиме, то остается одинаковым и g?. При этих условиях зави-
симость основных показателей двигателя от пс,т обусловлена
только изменением к. п. д. свободной турбины при работе с пе-
Рпс. 7.12. Характеристика ТВД по
частоте вращения свободной турбины
ременной окружной скоростью рабочих лопаток и постоянной
^аЛост» т. е. с переменным отношением — .
Как известно (разд. 4.3), в подобных случаях зависимость
к. п. д. турбины по пс т имеет максимум н соответственно такой
характер имеет н зависимость Afe от’Лс.т. Поскольку при этом
сохраняется GT=const, то Се изменяется обратно пропорци-
онально Ne^ При снижении к. п. д. турбины температура ухо-
дящих газов возрастает, что при GB—const приводит к увеличе-
нию их скорости; поэтому /?р изменяется в другом направлении,
чем т- е- максимальному значению последней соответству-
ют минимальные значения и Се , и Rp.
Характеристика двигателя со свободной турбиной по псл по-
казана на рис. 7.12. Как видно, изменение п.сл в довольно широ-
ком диапазоне несильно отражается на основных показателях
двигателя, что обеспечивает возможность его эффективного ис-
пользования при переменной частоте вращения полезной нагруз-
ки.
7.4. Приведение данных ТВД к стандартным
атмосферным условиям
Основные показатели ТВД у земли или на одной и той же И
могут сильно отличаться в результате возможных изменений рн
и Тн, обусловленных различными сезонными или географиче-
263
сними условиями. Принципиальный характер влияния рн н Тн
был уже установлен при рассмотрении высотной характеристи-
ки (разд. 7.2); при понижении Тн возрастает лОб, что в случае
Рн—const вызывает рост Ne* н Rp и снижение Се*, падение рн
при Ги=const приводит к пропорциональному уменьшению
7V€bh /?р, причем С₽в остается постоянным.
Однако анализ высотной характеристики ТВД так же, как
раньше и ТРД (5.4), был сделан приближенно, при ряде допу-
щений, нз которых основными являлись условия, что при п—
—const остаются неизменными Lk и т]*Лк- Погрешности, обус-
ловленные этими допущениями, особенно существенны прн при-
ведении замеренных показателей двигателя к стандартным ат-
мосферным условиям, которое должно выполняться с достаточ-
но большой точностью. В этих условиях необходимо учитывать
изменения параметров компрессора, как это уже делалось при-
менительно к ТРД (разд. 5.2).
Как и в случае ТРД, задача приведения полученных экспе-
риментально показателей ТВД к стандартным атмосферным ус-
ловиям сильно упрощается, если использовать подобные режи-
мы работы. При этом получаются следующие соотношения меж-
ду показателями двигателя на подобных режимах, вытекающие
из общих для всех двигателей условий подобия (разд. 5.1).
Так как на подобных режимах прн «/^7^=const н ^^25—
Рн
—const сохраняются условия T*JTH—const и T^/TN=const и, сле-
довательно, LJTH—const и ЬХ[ГН=const, то для одновальных
двигателей согласно уравнению (7.8)
----it ^const=K\.
Тн \Тн THr^J *ел
Поскольку при этом G --——К* то
Рн
N __	= К\ТнКчРн
*	1000	1000/Гл	1000 К нРн'
т. е.
**^=const.	(7.27)
Рн V Тн
Изменение Rv на подобных режимах определяется тем же со-
отношением, что и R для ТРД (уравнение 5.8):
-^2-=const.	(7.28)
РН
264
Поскольку на подобных режимах принимается g^jTH—
=const=Лв, то по уравнению (7.10)
1)	Const.
в	К*ТнНи
п 3,6-106	,
С- =—!----------- const.
(7.29)
Однако практическое использование этих уравнений для це-
лей приведения показателей к стандартным атмосферным усло-
виям одновальных двигателей обычно оказывается невозмож-
ным; в этих двигателях соотношение между Л^и (а следователь-
но, и всеми параметрами рабочего процесса) и п по режимной
характеристике зависит от принятых условий регулирования,
причем во многих случаях даже сохраняется п=const (разд.
7.2) независимо от величины Тн. Поэтому приведение показате-
лей одиовальных ТВД к стандартным атмосферным условиям
делается на основании статистических данных и результатов
специальных испытаний.
В двигателях со свободной турбиной при условии 11с.т/п?.к—
=const частота вращения турбокомпрессора, как и в ТРД, од-
нозначно определяет все параметры рабочего процесса н пока-
затели двигателя (при постоянных атмосферных условиях и не-
изменяемой форме проточной части). Поэтому получаемые прн
этих условиях экспериментальные данные стендовой характери-
стики (по частоте вращения пт.к) могут быть пересчитаны с су-
ществующих атмосферных условий на стандартные, используя
соотношения для подобных режимов. Легко видеть, что эти со-
отношения для двигателей со свободной турбиной сохраняются
такими же, что и для одновальных. Поэтому, исходя из уравне-
ний (7.27)—(7.29), приведенные к стандартным земным атмо-
сферным условиям (рн= 101300 Па и Тн=288 К) значения п,
и Сев могут определяться по следующим формулам:
N = К W1300 ,/ 288.
' PH V ТН'
„	101300 .
^р.пр	’
(7.30)
265
Этн формулы приведения, как и лежащие в их основе усло-
вия подобия, являются приближенными. Поэтому в случаях вы-
соких требований к точности приведения оказывается необходи-
мым (как н для ТРД) использовать результаты специальных ис-
пытаний.
Глава 8
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВУХКОНТУРНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (ТРДД)
8.1. Особенности рабочего процесса
Как уже отмечалось (см. рнс. 1.12), в ТРДД тяга создается
двумя путями — разгоном газового потока в первом контуре
и воздушного — во втором. Таким образом, в ТРДД, как н
в ТВД, для создания тяги используются дополнительные массы
воздуха, не участвующие в тепловом процессе. Однако в ТВД
для разгона внешнего воздушного потока необходим вннт, без
которого он является в основном только источником мощности.
Включение в конструкцию двигателя устройства для разгона
дополнительного воздуха в виде вентилятора илн низконапор-
ного компрессора не позволяет в ТРДД использовать для созда-
ния тягн столь большие массы воздуха, как при применении
винта. Поэтому ТРДД по своим тяговым свойствам занимает
промежуточное положение между ТВД и ТРД.
Основной характеристикой ТРДД, как двухконтурного дви-
гателя, является так называемая степень двухконтуриости т,
представляющая собой соотношение между расходами воздуха
через II н I контуры:
.	(8. 1)
Очевидно, что для ТРД гп=0; современные ТРДД имеют т
от около 1 до 6—8. Если же использовать этот параметр для
ТВД с винтом, то для него т=204-30.
Двухкоитурные ТРД могут выполняться по различным схе-
мам — одновальиые илн двух- н трехвальные, со смешением
потоков из I и II контуров перед общим соплом и с раздельным
выходом, с форсажной камерой и без нее. Однако для выяснения
наиболее характерных особенностей рабочего процесса таких
двигателей можно ограничиться рассмотрением наиболее про-
детого ТРДД — одновального, без форсажной камеры, с отдель-
ными выходными соплами для I и II контуров.
Рабочий процесс в I контуре ТРДД до расширения в турбине
протекает и рассчитывается так же, как и для ТРД. Развивае-
мая турбиной мощность должна обеспечивать не только потреб-
266
ности I контура (как в ТРД), но н сжатие, и разгон воздушного
‘ потока во II контуре. Поэтому
,	^=-^4-^,,.	(8-2)
где ЛГК и JVKjI — мощности, сообщаемые воздушным потокам
(	компрессорами в I и II контурах соответст-
венно;
т]м — механический к. п. д., учитывающий потери
i	мощности во всем двигателе.
р Следует иметь в виду, что подобное энергетически удобное
рассмотрение мощностей, сообщаемых воздуху в двигателе,
ft- большей частью не соответствует его конструктивному устрой-
’s; ству, поскольку обычно начальное сжатие воздуха в I контуре
ж осуществляется в том же компрессоре (вентиляторе), который
V служит для сжатия воздуха во II контуре. Таким образом в дви-
gg гатель через входное устройство поступает единый воздушный
поток, который разделяется на два лишь после некоторого сжа-
тия, которое для II контура является окончательным, а для
I контура — предварительным.
Заменяя в уравнении (8.2) мощности через удельные работы,
*> можно написать:
gj-^g^+g^
или, допуская, как и ранее, что Gr^GB{ н учитывая уравнение
(8.1);
L=^3- + ^i-L =b.+ tnL	(8.3)
Хотя мощности турбины, затрачиваемые в I и II контурах,
MJ обычно получаются не в отдельных элементах конструкции,
в энергетическом отношении более удобно рассматривать нх
и соответственно удельные работы по отдельности. Поэтому
можно исходить из того, что удельная работа, получаемая в тур-
$ бнне для обеспечения потребностей I контура:
Соответствующее условное состояние газа после получения
от него работы /.-^определяется так же, как и в ТРД, используя
уравнения (3.44), (3.45) и (3.52):
-	у» у*________Ч у*______ I .
Т* Г Ср Г ср(1м
. Рг
1 л_
Ti
Адиабатическая работа расширения газа от давления р* до
рн представляет собой полную располагаемую работу расшире-
ния £аДо (уже рассматривавшуюся ранее применительно к сту-
пени турбины — уравнение 4.38). Таким образом,
где пй=р*1Рн—полная располагаемая степень понижения дав-
1 ления.
Работа £аДо частично используется в турбине для вращения
компрессора II контура, а частично служит для создания кине-
тической энергии газов, выходящих из I контура.
Работа, затраченная на вращение компрессора II контура,
определяется соотношением (уравнение 8.3)
£"on’?II==£’n=mi«ii’
откуда
i«MI=vu-=^I [ 1	(1	(8-5)
% L \рь/ J \	/
тп
Таким образом, степень понижения давления в турбине, обу-
словливающая передаваемую во II контур работу,
л' -------------------.	(8.5а)
Удельная работа, сообщаемая воздуху во II контуре, опреде-
ляется так же, как и для I контура, т. е. как для обычного ТРД
(уравнения 3.20 и 3.22):
(8 6)
Vtll	Ч«к11
Очевидно, что вся степень понижения давления в турбине
л*—.	- (8.7)
268
Состояние газа за турбиной определяется обычными соотно-
шениями:
___   _	^-"1" т .	___ TflPxf--
у*______у*	тп у________________ "и
Прн использовании уравнений
мать, что
П* =0,85:0,89 и
адкП
if =тГ =0,89-5-0,91.
ТП Т1
Адиабатическая работа рас-
ширения £ад01 от полного дав-
ления за турбиной рт* до внеш-
него давления рн представляет
собой располагаемую работу,
используемую на кинетиче-
скую энергию выходящих нз
I контура газов:
(8-8)
Рис. 8.1. Распределение полной распо-
лагаемой работы расширения Lanft
между первым (/-ал01) и вторым
(£адоп) контуром
где п^р*1рн.
При этом
*’i	p*i Р*
JT-Q" —	—ф	— 2Т Jtj.
PH	P-r PH	ТП
(8-Ю)
Таким образом, все расширение газов в двигателе рассматри-
вается состоящим из трех этапов, в течение которых получаются
три работы: потребляемая в самом двигателе, используемая на
разгон воздушного потока во II контуре и служащая для созда-
ния кинетической энергии газов на выходе из I контура. Эти
работы соответствуют степеням понижения давления л*, л*
и ль причем первые две определяют общее понижение давления
в турбние лт* (уравнение 8.7), а последние две — располагае-
мое для получения используемой работы понижение давления
л0 (уравнение 8.10).
Работы Zaxe, н показаны соответствующими пло-
щадями на диаграмме (в координатах р—о), приведенной на
рнс. 8. 1. Как видно,	L&B4>-y объясняется это тем, что
температура за турбиной Т7* благодаря потерям несколько
2?9
выше чем Т* . В результате несколько возрастает и распола-
гаемая работа Таким образом, здесь, как н в других слу-
чаях (разд. 3.2), прн дальнейшем расширении газа частично
преобразуется в работу тепло, выделившееся в результате по-
терь при предшествующем расширении. Однако потери в турбине
невелики, поэтому получаемая дополнительная работа не пре-
вышает 1—2% ОТ £ад01-
При неизменных предшествующих процессах в I контуре,
т. е. при р* —const и 7'*^—const, соотношение между £ад0( и £алоп
определяется величиной рт*, которая может изменяться лишь
в определенных пределах.
Максимально возможное рт* равно р^, когда получаемая
в турбине ZT=ZT, т. е. когда она является минимально необхо-
димой для обеспечения потребностей самого двигателя; при этом
л* =1, поэтому £ай()11=0 и вся La!ia используется в I контуре.
В этом случае II контур отсутствует (т=0) и ТРДД преобра-
зуется в ТРД.
Минимально возможное рт* соответствует условию, что дей-
ствительное давление за турбиной рт минимально и скорость
выходящих из турбины газов ст имеет наименьшую величину,
допустимую по конструктивным соображениям. Можно прини-
мать, что в большинстве случаев Рткт—Ргь поэтому (уравнения
3.9 н 3.10).
Обычно Мт=0,44-0,6, чему соответствует р* !рн= 1,15-4-1,30.
мин
При р* л* и соответственно L** получаются макси-
гмнн ТП	''**
мально возможными, поэтому основная часть АаЛо используется
на разгон потока во II контуре; условия же работы I контура
получаются такими же, хак в турбовинтовых и особенно турбо-
вальных двигателях.
Значения tn, nJ и рт*, согласованные по балансу работ
(уравнения 8.5—8.10) приданных ип и Н, позволяют опреде-
лить скоросги потоков Ccj н Сспна выходе из обоих контуров.
Этн скорости удобно находить исходя из полных параметров
потоков на срезе соответствующих выходных сопел.
По уравнению, аналогичному уравнению (3.75),
й—1
(^„/Лп) *
(8.11)
270
Используя применительно ко II контуру уравнения (3.14) и
(3.19), можно написать
*	•	_ Рв ^?к11	*
Лц— Лп^анц^ц — Рн — -^Г- °««HlOClI —^ЛЛКпОкаНпОС1Г
Где ОкаНц н всп— коэффициенты давления для выходного канала
и сопла II контура.
Считая расширение воздуха в сопле II контура полным,
можно принимать рСп=ря. Тогда
Рс
= ЛСЛ Окан.Л:..-	(8. 11а)
/>сп	“II 11 ”
В этом уравнении (8.11 а) можно принимать
^„=0,97-3-0.99 Н Осп=0,94-5-0,97.
Пренебрегая теплообменом с внешней средой, температура
Г* может быть получена с помощью отнесенных ко II кон-
туру уравнений (3.13) н (3.24):
 (8-11б)
11	11	ср	™>р	ьр
Скорость газов сС1 на выходе из I контура определяется так
же, как и в обычном ТРД для докритического понижения давле-
ния в сопле (уравнения 3.75).
Полная тяга двигателя определяется тягами, получаемыми
в I и II контурах:
(8.12)
где 7?уД1=сС1 — «п и /?уд =сс —®„—удельные тяги, получаемые
в соответствующих конту-
рах.
Удельную тягу для двигателя в целом можно оценить, рас-
сматривая расход воздуха либо только через I, рабочий, контур,
либо через весь двигатель. В первом случае
>?ул=тД-=>?У«1+">/?ГЛп=(сС1-®п)+т(Ссп—н„).	(8. 13)
°В1
При учете всего расхода воздуха
=—*—=-?3^_=_^L .	(8. 14)
Часовой расход топлива через двигатель
GT =3600CLgT,
тчас	BjfeT’
271
где относительный расход топлива определяется так же, как
и для ТРД (разд. 3.2).
Удельный расход топлива
г	3600C.,gr	3600ft	3600g; _
R ~	“ Лул (‘ + '»)Лук/	1	’
Полученные соотношения позволяют находить данные двига-
теля на расчетном режиме, которые можно определять в сле-
дующем порядке. Первоначально подсчитываются условные па-
раметры газа за турбиной р* и 71* , которые при заданных
значениях пп и Н определяются так же, как н для одноконтур-
ного ТРД. Прн неизменных величинах р* н 7*^ (т. е. при
£аЛо—const) конечные данные двигателя помимо коэффициентов
потерь обусловлены значениями трех параметров — tn, р?* (или
сс ) н л* (или сс ), два нз которых должны при расчете выби-
I кп 11
раться как исходные, а третий подсчитываться.
Весь расчет получается наиболее простым, если за исходные
параметры брать т н рТ*, на основании которых остальные дан-
ные подсчитываются следующим образом.
1.	Исходя из рт* находят =^/7»*, после чего по уравне-
нию (8.5) определяют	н соответствующую ей
т
2.	Используя уравнение (8.6), находят
^14-	11‘Ml
“ V «X
L,
где Тв* принимают таким же, как и для I контура.
3.	По уравнению (8.8) определяют температуру 7\*.
4.	Исходя изл*^ с помощью уравнений (8.11) подсчиты-
вают сС|1, причем значение л» берут тем же, что н для I контура.
5.	Исходя из и Тт* находят cCj тем же порядком, что и
для ТРД.
6.	Зная cCjI и Гер с помощью уравнения (8.13) находят 7?уд.
7.	Исходя из заданной R н из Яуд, определяют Ов и GRji:
'*уд
8.	По уравнению (8.15) находят Суд.
Расчеты по пп. 1—6 обычно оказывается необходимым вы-
полнять в нескольких вариантах с тем, чтобы установить наи-
более рациональные условия использования располагаемой ра-
боты. Во многих случаях величина т обусловлена конструктив-
ными соображениями, так как она определяет относительные
размеры II контура. Поэтому при вариантных расчетах более
удобно изменять величину рт*, которая определяет распределе-
ние располагаемой работы между обоими контурами. В боль-
шинстве случаев при иц=0 отношение рт*/рн лежит в пределах
1,4—2,0, причем меньшие значения относятся к большим tn.
Рассмотренные выше соотношения, как это уже отмечалось,
относятся к ТРДД с отдельными выходными соплами (см.
рнс. 1.12). Прн использовании камеры смешения, объединяю-
щей оба контура (см. рис. 1.13), давление в конце выходного
канала II контура на входе в камеру смешения Рки=Ркпакмп
должно быть несколько выше давления рт* для обеспечения
достаточного перемешивания газов в камере смешения.
Полное давление потока на выходе нз камеры смешения
Pc« = P'aw	(8- 16) '
где оСм=0,95—0,98 — коэффициент давления для камеры сме-
шения.
Полная температура смеси газов Т*м на выходе из камеры
смешения определяется с помощью уравнения энергии потока
для камеры, которое удобно составлять методически так же, как
н для камеры сгорания, рассматривая по отдельности продукты
сгорания топлива при а=1 и избыточный воздух (уравне-
ние 3.30):
[g, (1 + L") kd£+(1 - 8^ кЫ	273)+
+^kfe,^:I1-273)=[(i+m-g+.0)|cJ"+
+«и 1+£-) k-й (г« - 273>.
поэтому
к»+Ч) к-Й(г~*А.) kfc] (^~'2та)
(1 + m — «TZ.BJ	+ Kr (' + £».)
"kK1^,.-273)
(1 + m —	[ksra + e’(* + £".)k-il2™
(8.17)
Прн использовании уравнения (8.17) величина ТСм* нахо-
дится методом последовательного приближения, с тем чтобы
273
значения теплоемкости |сРа^1|273 и |Срв|273 , входящие в правую
часть уравнения, соответствовали бы получаемой по этому урав-
нению температуре 7*м. Величины теплоемкостей можно брать
по данным рнс. 3.12.
После определения состояния заторможенного потока на вы-
ходе нз камеры смешения, перед соплом, параметры потока на
срезе сопла и тяговые показатели двигателя находятся так же,
как и для обычного ТРД.
Современные ТРДД на максимальном режиме в зависимости
от т имеют/?Улг, /?уд и Суд, приведенные на рнс. 8.2 (на старте).
8. 2. Влияние условий применения II контура
иа тяговые удельные показатели двигателя
Как уже отмечалось в предыдущем разделе, прн неизмен-
ном тепловом процессе, т. е. при — const н = const тяго-
вые показатели двигателя определяются условиями применения
II контура. В случае раздельного выхода газов и воздуха нз
обоих контуров эти условия характеризуются значениями т,
л*^(или £?сп) и рт* (илн сср. В зависимости от этих пара-
метров Яуя при ZaBo=const может быть различной н при опреде-
ленных их сочетаниях достигать максимальной величины. Так
как изменение 7?уд происходит при gT=const, то условие получе-
ния /?удмакс соответствует минимальному Суд (уравнение 8.15).
В этом отношении ТРДД принципиально отличается от ТРД,
274
у которого прн одинаковом тепловом процессе /?уд н Суд полу-
чаются единственно возможными.
Для выяснения общих основных закономерностей, связанных
с изменением условий применения II контура, удобно опериро-
вать значениями т, сСп и сс., которые непосредственно опреде-
ляют величину Яуд (уравнение 8.13). Прн этом возможно выде-
лить три наиболее характерных случая, когда при прочих оди-
наковых условиях один из этих трех параметров остается
постоянным, а остальные два изменяются. При подобном анализе
допустимо приближенно принимать (не учитывая влияния тре-
НИЯ на
A«.~4i+4ir	(8.18)
Кроме того для получения более простых результатов сле-
дует все потери, снижающие кинетическую энергию выходящих
нз двигателя потоков, учитывать для каждого источника энер-
гии совместно.
Полная располагаемая работа £адэ1 относится к газовому
потоку в 1 контуре и, следовательно, оиа включает начальную
кинетическую энергию поступающего в этот контур воздуха.
Поэтому кинетическая энергия уходящих газов обусловлена
только работой ЬадоП; следовательно, можно написать:
-2L=41,;I=(£-’.-£«oIi)C-	(8- 19>
где £i — коэффициент, учитывающий снижение кинетической энер-
гии из-за гидравлических потерь в выходном канале н
сопле I контура.
Работа ^ало11 в конечном счете используется на разгон т кг
воздуха во П контуре. Однако кинетическая энергия выходящего
воздуха обусловлена также его начальной кинетической энергией
прн поступлении в этот контур соответствующей скорости по-
лета. Поэтому
(8.20)
z т	£
где Си — коэффициент, учитывающий уменьшение работы, пре-
образованной в кинетическую энергию воздуха, из-за
потерь в турбине и компрессоре и вследствие гидрав-
лических потерь в тракте II контура при разгоне по-
тока, обусловленном сообщением этой работы;
tv — коэффициент, учитывающий неполное использование
начальной кинетической энергии воздуха нз-за потерь
во входном устройстве двигателя и прн движении по
тракту II контура под действием начального скорост-
ного напора.
Можно полагать, что отражает затрату кинетической энер-
гии и а работу сил трения в случае, когда воздушному потоку
не сообщается во втором контуре внешняя работа, т. е. когда
ia*Oll=0-
При обычных уровнях потерь 0,934-0,96, £п—0,744-0,78
и ^=0,904-0,94.
Исходя из уравнений (8.19) и (8.20) можно получить:
Сс1 V 2£а	— У2(/аДв
(8.21)
Используя полученные соотношения и уравнение (8.13) для
можно достаточно просто установить общий характер изме-
нения удельных тяговых показателей двигателей для указанных
ранее трех условий применения II контура.
Изменение т н cCjI ПРИ cCI=const
Условие ес = const означает сохранение неизменной и работы
1ЛЯ^1 (уравнение 8.19), а, следовательно, прн £aa0=const бу-
дет и £адоП=const. Таким образом, в этом случае при полностью
одинаковом протекании рабочего процесса в I контуре изме-
няется только характер использования передаваемой во II кон-
тур работы, т. е. количество разгоняемого в этом контуре воз-
духа и величина сообщаемой воздуху удельной кинетической
энергии.
Соотношение между т и ес определяется из уравнения
(8.20):
т =	.	(8.22)
поэтому уравнение (8.13) может быть написано в следующей
форме:
«J+tCe-OJ. (8- 23)
ССц“^
При принятых условиях рассмотрения в правой части этого
уравнения все члены, кроме сСп, можно считать постоянными,
поэтому
rfcc..
^адрцСн
(4-«ад 1 с- ,,)+ <tu-^ '
276
Максимальное значение /?уд и, следовательно, наибольшая
экономичность (минимальный Суд) достигается при d/?yA/dcC1I=
=0 и в этом случае
Сс — Va
2СС„ , 11 *-------1=0
или

-2^1Ч-Со=0.
vn
Отсюда оптимальное соотношение скоростей
рцЛ =1+У1-Со.	(8.24)
k vn / оп
Используя уравнение (8.21), соотношение (8.24) можно вы-
разйть в следующей форме:
=1/2-^1+сс=1+/т=с;.
к Vn Joa V mouv‘
Последнее выражение показывает, что при qv~const величи-
иа(сс /фя)оп достигается прн одном и том же комплексе
^aaojj^n/^on^n независимо от того, какие имеют значения входя-
щие в него постоянные параметры £адоп> £п и vw
Они обусловливают лишь величину топ, при которой /?уя
становится максимальной. Отсюда или непосредственно из урав-
нения (8.22)
т __2£аД011Си	_ ^ЗДдцСп /д
Полученные закономерности объясняются следующим. Как
известно (разд. 3.5), уменьшение сс и увеличение т при посто-
янной затрачиваемой работе теоретически должно всегда при-
водить к росту тяги, поскольку при той же суммарной кинети-
ческой энергии потока увеличивается приращение его количест-
ва движения (т. е. т возрастает быстрее, чем падает сс — %).
Однако практически течение воздуха по тракту II контура в ус-
ловиях полета сопровождается гидравлическими потерями, не
зависящими от сообщаемой воздуху работы. Поэтому прн уве-
личении т приращение кинетической энергии каждого кило-
грамма воздуха (£а7ГопСп/т) снижается, тогда как потеря
V2
начальной кинетической энергии (1 —остается иензмен-
„ „	^адонСп
нои. Комплекс —характеризует соотношение между ра-
277
ботой, сообщаемой 1 кг воздуха, я его начальной кинетической
энергией.
При небольших значениях т работа, сообщаемая 1 кг возду-
ха, велика относительно рп2/2, поэтому, несмотря на потери, уве-
личение т приводит к росту /?уд (что при GBl=const характери-
зует и рост /?). Одиако по мере возрастания т начинают все
сильнее сказываться гидравлические потери во II контуре,
обусловленные скоростью ип, и вызывать все менее сильное уве-
личение /?уД. Наконец, при некотором соотношении между
—'и возрастание т полностью компенсируется сни-
жением сС11— таким образом /?уд достигает максимума.
Дальнейшее увеличение т приводит к более сильному падению
сСп—v„ и /?уд начинает уменьшаться. Когда
/плочС" =(1_. т. е т=
2	(1-fc)^
то (уравнение 8.21)
ес,
н, следовательно, II контур перестает давать тягу (/?уЛ11=0).
Так как при уменьшении преобразуемой в кинетическую
энергию работы -^адопСп величина mvn снижается, то прн Д,ДоП~0
и топ=0. В этом случае (уравнение (8.21) cCll=®n]/Cw, т. е.
/?уЛп=сСп —-пй<СО, и гидравлическое сопротивление во И кон-
туре создает отрицательную тягу. Следовательно, А*Удмакс полу-
чается при отсутствии II контура.
При снижении ип роль гидравлических потерь во II контуре,
не зависящих от вносимой удельной работы (^адоп^ц/т)> все врс-
мя падает и возрастает. В условиях старта (при оп=0) эти
потери исчезают я при поддержании £ц=const увеличение т
приводит к непрерывному возрастанию /?уд, т. е. тОп становится
бесконечно большой (уравнение 8.25); в этом случае Сси стре-
мится к нулю и при уп=0 отношение (сСп/^„)т становится не-
определенны м.
В качестве примера на рис. 8.3 показано изменение некото-
рых характерных параметров в зависимости от т при различных
vn. Приведенные величины относятся к следующим исходным
данным, которые для получения более отчетливого влияния va
приняты при всех ее значениях одинаковыми: £аЛо =
=260 000 Дж/кг, 74 000 Дж/кг (что соответствует ес,=
=370 м/с), Ь=0,94; £п=0,74 и ^=0,92.
Как видно, независимо от величины t>n (большей нуля) ^?уДмакс
278
достигается при одном и том же (сСп/т?п)0П, равном в данном слу-
чае 1,28, но при этом с увеличением vD от 150 до 250 м/с топ
падает примерно от 17 до 6,2. Значения /?удмакс с ростом ип силь-
но снижаются, поскольку по мере увеличения оп дальнейший
разгон потока (т. е. приращение скорости) требует все большей
затраты энергии. Последнее обстоятельство обусловливает полу-
чение наиболее высокого уровня _/?уд прн vn—0, в связи с чем иа
рис. 8.3 изменение Rvn п показано в меньшем масштабе. С уве-
лнченнем т значение =о непрерывно и быстро возрастает—
примерно в 2,5 раза при повышении т от 2 до 20.
279
Удельная тяга, отнесенная ко всему расходу воздуха, /?уДя
(уравнение 8.14) при (ccn/®Jon с увеличением ип, наоборот, воз-
растает, что объясняется сильным снижением топ и тем самым
повышением энергия, сообщаемой каждому килограмму возду-
ха. Вообще во всех случаях с ростом т /?yijj быстро падает. По-
этому в области умеренных ип, а особенно при ип=0, получение
больших /?уд путем использования высоких значений т обуслов-
ливает необходимость работать с малыми следовательно,
для получения требуемой иметь очень большие расходы воз-
духа через II контур. Так, например, по данным рис. 8.3 видно,
что в случае t'n=0 при т~9 /?уДя=200 Н-с/кг и для получения
/? = 100 кН требуется иметь Оя^ =500 кг/с, из которого иа долю
II контура приходится С7вп =-^--500=450 кг/с.
Изменение cCjI и <?CJ при mt=const
Необходимость иметь при высоких т очень большие (7В|1
приводит к сильному увеличению диаметров низко напорных
компрессоров (вентиляторов) и, как следствие, к понижению их
частоты вращения. Соответственно уменьшается и п вращаю-
щих эти компрессоры турбин; поскольку же мощность турбин
остается примерно такой же, то уменьшение п требует для под-
держания высокого к. п. д. применения большого числа ступе-
ней. Все это увеличивает массу и размеры двигателя. Поэтому
в ряде случаев величина tn может практически устанавливаться
нз конструктивных соображений и для нее требуется определить
наивыгодиейшее соотношение между сС( и сс , т. е. рациональ-
ное распределение £а.ч0 между и	При такой поста-
новке задачи, используя уравнение (8.21), скорость сС1 удобно
выразить как функцию с :
н, следовательно уравнение (8.13),
С,—. (8.26)
Рассматривая распределение располагаемой работы при оп=
— const н учитывая, что принимается т—const, можно написать
280
dR
Так как при /?v.=/?v.------------—=0, то в этом случае
г Уд	У «макс	Я/>	J
“СС»1
I =—
L с>
(8.27)
Последнее соотношение показывает, что при £п=Ь значение
^у«максдостнгается ПРН Ccn=ccp т. е- ПРИ однаковых полетных
к. п. д. для обоих контуров. Поскольку обычно £ц<£ь то наи-
лучшее использование располагаемой работы иа тягу получа-
ется при сС||<сС1. Таким образом, более выгодно увеличивать
работу, используемую в I контуре, несмотря иа получающееся
при росте сс ухудшение полетного к. п. д. для этого контура.
Используя уравнения (8.19), (8.21) и (8.27), можно написать,
что в оптимальных условиях
с.1. .+^,
поэтому
(8. 28)

Значения cCj и cCj| при /и=const и Aa,.o=const определяются
давлением рт* за турбиной, величина которого обусловливает
распределение работы между обоими контурами. Так как при
принятом методе анализа (уравнение 8.20)
то согласно уравнению (8.5)
Отсюда по уравнению (8.10)
(8. 29)
281
Как видно из уравнения (8.29), с увеличением сси, а следо-
вательно, и £адои рт*1рн снижается, т. е. уменьшается часть ра-
ных данных, которые были приняты для рис. 8.3; приведенные
значения p-^tpu относятся к Г * =900К, чему соответствует
(уравнение 8.4) при 260 000 Дж/кг ло=3,08.
Поскольку при неизменных прочих условиях рт*/рн опреде-
ляет величину £а11о1 (уравнение 8.9), а следовательно н сс1
(уравнение 8.20), то эта скорость от vn ие зависит. Скорость сс
помимо обусловлена также и начальной кинетической энер-
гией воздуха (уравнение 8.21), поэтому с увеличением оп при
282
^a4on~const Ссп возрастает. В результате с повышением va при
сохранении (сСп/сС1)ой=const оптимальные условия достигаются
при все более высоких скоростях сс , а следовательно, и при все
более высоких значениях Рт*1рн- Таким образом, с ростом кп
оказывается более выгодным увеличивать часть располагаемой
работы, используемой в I контуре.
Рис. 8.5. Зависимость
скоростей сС1 и их
отношения Cch/^cj и Яуя
от степени понижения
давления рт*1оц при оп~
=0 и различных значени-
ях tn
Как видно на рис. 8.4, при т=4 влияние рт*/рн> т. е. ес /гс
иа Луд получается относительно небольшим, что обусловлено не-
высоким уровнем скоростей воздуха н газов. Прн меньших зна-
чениях т влияние р-г*1рн получается намного более существен-
ным, как это видно на рис. 8.5, которая относится к тем же ис-
ходным данным при vn=0.
Хотя во всех случаях (сСп/сС1)Оп сохраняется неизменным, по
мере снижения tn Лудыакс достигается при все более высоких ско-
ростях, поскольку уменьшается общая масса разгоняемых в
обоих контурах потоков.
283
Изменение сс, и т при сСц = const
Условие cC|J=const при неизменной vn означает и постоянст-
во работы, сообщаемой во II контуре каждому килограмму воз-
духа. Таким образом, в этом случае поддерживается одинаковой
напорная способность компрессора II контура, а соответственно
значению т изменяется его производительность. Хотя подобное
условие практически может встретиться не часто, его следует
рассмотреть, как одно нз принципиально возможных.
При ссП—const иа основании уравнений (8.22), (8.18) и
(8.21) выражение для т удобно написать в следующей форме:
„	2<Ла«0 — Ла»01)С11	2Л“Л“ Ct Г
поэтому
2L -А
л’-?;	(8- 30)
Значение cCJ (и соответственно т), при котором достнга-
ет максимума, определяется, как обычно, условием
	“Ну*	2Сс'	,	Л-1=0,	
			
поэтому	с 1	Ci	(8.31)
или	С'“	2 «ец-о»	Си	
	р.)	. &)-=	’ С,	(8. 31а)
	\ С*п оп	2	CCjj	1	Си '	
Прн т>„=0 /Ж =2_ А. V'll /<и	2 С” Соответственно этим уравнениям			(8.316)
	с; 2L	teL л°	Ct т^=—	5?	 %	Сп	(8.32)
284
и при %=0
Полученные соотношения показывают, что в данном случае
при практических значениях коэффициентов потерь и небольших
vn для получения высоких /?уд целесообразно иметь сС1 < сс .
В наиболее простых условиях при ип=0 и отсутствии потерь
Рис. 8.6. Зависимость скорости cCj, отношения ско-
ростей сС1/Ссп и Rya от степени двухконтурности т
при t>n=0 и двух постоянных значениях с. и
(&=gii==l) Сс1оп=“сси (уравнение 8.31 б). Это объясняется
тем, что при снижении cCj до -£-сСп уменьшение и сОйЗсь
287
ветственно (при £аЛо=const) увеличение	j приводит к более
сильному возрастанию tn и, следовательно, к большему выигры-
шу в /?удп, чем получаемая потеря /?уЯ1, из-за уменьшения гс1.
При наличии потерь, поскольку >СП, (сС1/сСи)О11>— .
Характер изменения 7?уд в зависимости от т при и двух
значениях сс показан на рис. 8.6; приведенные данные относят-
ся к тем же исходным условиям, что и в предыдущих примерах.
Как видно, в рассматриваемом случае снижение сС( приводит
лишь к ограниченной возможности увеличения т, а следователь-
но, и /?уд. Объясняется это тем, что при принятых довольно вы-
соких сс располагаемая работа в основном используется во
II контуре уже при небольших т, поэтому снижение сС1 и, сле-
довательно 1аяо1 не может дать большого эффекта.
При меиыиих сс соответствующие т будут увеличиваться;
одиако оптимальные условия будут достигаться при очень ма-
лых ес, которые не могут быть реализованы по условиям про-
пускной способности турбины. Кроме того, при наибольших /?уд
соотношение (сС1/сСп)Ш| не соответствует условию наиболее вы-
годного прн данном т распределения работ, определяемого урав-
нением (8.27), поэтому достигаемая Дуд не является для этого
т максимально возможной. Таким образом, сопутствующее сни-
жению сс преимущество увеличения т не может быть полностью
реализовано. По мере увеличения оп, как видно из уравнения
(8.31),(сС1/сСп)он возрастает и при значительных уп оно может
превышать единицу; в этих случаях условия получения наиболь-
ших /?уД становятся более благоприятными.
Наиболее выгодные в энергетическом отношении
условия использования II контура
Энергетически наиболее рациональные соотношения скорос-
тей сс , сс и т должны при данных значениях £ал0 и ип обес-
печивать получение наибольшей тяги.
Как было показано ранее, наиболее выгодное распределение
работы между обоими контурами получается при соотношении
скоростей сС1 и ссп по уравнению (8.27), причем это соотноше-
ние сохраняется неизменным при любых значениях т и vD.
С другой стороны, наиболее энергетически рациональное исполь-
зование работы, передаваемой во II контур, имеет место (как
это было получено в разд. 8.1, п. 1) при соотношении скоростей
сс и ип, определяемом уравнением (8.24) и независящим от cq
Такнм образом, если рассматривать измеиеиие /?уд при раз-
личных соотношениях и т, но ие при cq—const, а при
• '* =Cn/Ci~const, то условие получения при ип=const /?уДмакс
284
сохраняется тем же, что и ранее (уравнение (8.24); одиако зна-
чение топ будет другим, поскольку при той же сСПоп величина
«е, определяется ее оптимальным соотношением с сс.
Выражение для /?уя при изменении сС[1 и сохраиеиии сСп/сС1 =
=Cn/Ci=const можно получить из уравнения (8.30), положив в
нем cCl=cCnCi/Cn:
2^ад0^П —
'	72 2r ~	( Ч,) Т (Сспч/*11 %)•	(8- 33)
Сси~ W
Используя это выражение, тем же методом, что и ранее, пу-
тем довольно громоздких преобразований можно также полу-
чить условие достижения /?уДм с, определяемое уравнением
(8.24).
Таким образом, можно считать, что максимальное использо-
вание располагаемой работы для получения тяги достигается
при совместном удовлетворении двух условий, обеспечивающих
наиболее выгодное распределение работы между контурами
и наиболее полисе использование работы во II контуре (уравне-
ния 8.24 и 8.27):
Ccj Cl
Эти два условия и определяют (при данной оп) скорости
Ссц и Ccj- По ним определяются соответствующие значения т и
Рт* (уравнения 8.22, 8.19 и 8.29). Для примера иа рис. 8.7 пока-
зано изменение /?уд, сс| и сСп в зависимости от т при ип=200 м/с
н тех же, что н ранее, исходных данных для двух случаев: при
Ccj—const—450 м/с и при (сСп/сч)оп=0,79.Как видно, во втором
случае достигается большая ^уДмакс- Это обусловлено более вы-
годным распределен нем работ и тем, что повышенный уровень
^доп (вслеДствие меньшей сС1) позволяет целесообразно исполь-
зовать более высокие значения т.
Результаты анализа условий применения II контура показы-
вают, что повышение т как основное средство увеличения /?уд
(и тем самым экономичности) целесообразно лишь до тех пор,
пока возрастающее значение гидравлических потерь во II кон-
туре не становится преобладающим. При этом наибольшая ве-
личина /?уд достигается при определенном соотношении скорос-
тей сС[ и cqi, обусловленном относительной интенсивностью
потерь в обоих контурах. При увеличении £аЛв оптимальные ус-
ловия достигаются при более высоких, а при повышении vn —
при более низких значениях т.
Следует одиако иметь в виду, что увеличение т вследствие
уменьшения /?уДя (см. рис. 8.3) приводит (как уже отмечалось
287
ранее) к более сложной, тяжелой и громоздкой конструкции
двигателя. С ростом tn эти недостатки становятся все более
существенными, тогда как выигрыш в сокращается. Поэто-
му практически во многих случаях выбирают намного меньшую
величину tn, чем соответствующая энергетически наиболее вы-
годному использованию II контура.
Рис. 8.7. Изменение скоростей в I и II
контуре и Rya при cCl=const и при
Ccji/Ccj оптимальном в зависимости от
степени двухконтурности тп (i>n=2iOC м/с)
8.3. Характеристики ТРДД. Форсирование тяги
Номенклатура характеристик ТРДД сохраняется той же, что
и ТРД. Для примера на рис. 8.8 показана режимная (стендовая)
характеристика двухкаскадного с камерой смешения ТРДД, у
которого на взлетном режиме Тг* = 1330 К, л* = 19, л* =2,6
и tn —0,9. На характеристике помимо изменеиня основных пока-
288
зателей двигателя (7? и Суд) показано протекание 7Г*, tn и Пг/лг
(соотношения между частотами вращения каскадов низкого и
высокого давлений) в зависимости от частоты вращения п2. Для
сопоставления на этой же диаграмме представлена режимная
характеристика соответствующего ТРД, т. е. имеющего те же ос-
новные параметры рабочего процесса на взлетном режиме, что
и первый контур рассматриваемого ТРДД.
Как видно, с уменьшением п2 т существенно возрастает; по-
сколькул* меньше, чем л* , то с понижением п2 она падает бо-
кп	Ki
лее медленно, а это приводит и к менее сильному снижению дав-
ления и, следовательно, расхода воздуха во II контуре, чем в
первом.
Увеличение т означает относительное повышение нагрузки
на каскад низкого давления, поэтому щ снижается более быст-
ро, чем п2{щ}п2 падает). Более сильное падение щ обусловлено
также прогрессирующим уменьшением степени понижения дав-
ления л*г в турбине каскада низкого давления.
10	2563
289
Характер изменения R по п2 для ТРДД сохраняется пример-
но тем же, что и для ТРД, а протекание Суд получается менее
благоприятным. В результате по мере уменьшения п2 обеспечи-
ваемый ТРДД выигрыш в экономичности становится все менее
существенным. Последнее объясняется в основном тем, что в
Рис. 8.9. Скоростная характеристика ТРД1х
ТРД благодаря менее сильному относительному уменьшению
«1 общее повышение давления в обоих каскадах при снижении
п2 падает меиее значительно, чем в ТРДД.
Скоростная характеристика того же ТРДД при п2=
= 11600 об/мин на Я=6 км, а также для сравнения характерис-
тика ТРД, соответствующего ему по параметрам рабочего про-
цесса, показаны на рис. 8.9.
С увеличением г>п т несколько возрастает, что объясняется,
как и раньше, меиее сильным уменьшением л* , чем л* . Не-
большое падение температуры Тг* обусловлено уменьшением
удельной работы сжатия в компрессоре каскада высокого дав-
ления прн снижении его приведенной частоты вращения (в ре-
зультате роста Тъ* при увеличении ип)-
Сопоставление характеристик ТРДД и ТРД показывает, что
с ростом vn преимущества использования II контура уменьша-
ются. В результате более низкого уровня скоростей выходящего
290
из двигателя потока полетный к. п. д. т]п ТРДД при повышении
пп возрастает менее сильно, чем у ТРД, и это приводит к умень-
шению прироста /? и снижения Суд, достигаемого путем приме-
нения II контура.
Влияние замедленного возрастания т]п становится все более
существенным при увеличении т, поэтому ТРДД с высокой т
при больших скоростях полета может быть даже меиее эконо-
мичным, чем ТРД {благодаря дополнительным потерям, связан-
ным с использованием второго контура). Следовательно, ТРДД
с большими т (2—3 и более) могут служить кроме увеличения
взлетной тяги для улучшения данных двигателя лишь при уме-
ренных скоростях полета.
Высотная характеристика ТРДД имеет в общем тот же вид,
что и ТРД. Прн этом до Н— 11 км величина т несколько пада-
ет, поскольку при снижении	Растет медленнее, чем л*.
В ТРДД, как и в ТРД, применяется форсирование тяги с
помощью форсажных камер сгорания. Форсажная камера боль-
шей частью располагается после камеры смешения либо конст-
руктивно объединяется с ней. Методика определения данных на
форсированном режиме сохраняется для ТРДДФ в общем той
же, что и для ТРДФ. На рис. 8.10 показана расчетная зависи-
мость некоторых параметров форсированного взлетного режима
от степени форсирования для ТРДДФ, полученного на базе
рассмотренного выше ТРДД (с камерой смешения). Для сопос-
тавления на этой же диаграмме приведены значения тех же па-
раметров для соответствующего ТРДФ.
Как видно, при одной и той же степени форсирования вели-
чина 7ф* у ТРДДФ значительно меньше, чем у ТРДФ, что обус-
ловлено более низкой у ТРДДФ температурой газов, поступа-
ющих в форсажную камеру. Значения этих температур видны
иа рис. 8.10, так как они очевидно равны 7ф* при ф=1, т. е. при
неработающей форсажной камере. Вместе с тем при одинако-
вом форсировании Суд у ТРДДФ возрастает быстрей, чем у
ТРДФ. Это объясняется более низким давлением в форсажной
камере ТРДДФ, что обусловливает худшее использование для
превращения в работу тепла, выделяющегося при сжигании фор-
сажного топлива.
Для выяснения принципиальных возможностей форсирова-
ния тяги с помощью форсажных камер на рис. 8.10 показаны
предельные значения ф, достигаемые при полном использовании
для сжигания топлива всего поступающего в двигатель воздуха,
т. е. при «2 =1. Как видно, в этом случае для рассматриваемого
ТРДДФ ф может достигать ~2, тогда как для ТРДФ лишь
1,65.
Как это можно видеть из данных рис. 8.10, для обоих двига-
телей одна и та же величина Тф* почти точно соответствует оди-
наковому значению as, который определяет состав поступаю-
10*
291
щнх в сопло газов, а следовательно, и количество неиспользо-
ванного в двигателе кислорода воздуха. Объясняется это тем,
что работа, сообщаемая воздуху в компрессоре (или вентиля-
торе), примерно равна работе, получаемой от газа в турбине,
Рис. 8.10. Зависимость данных рабочего про-
цесса ТРДДФ и ТРДФ от степени форсирова-
ния на взлете
н, следовательно, почти не влияет на температуру газа за тур-
биной, перед соплом. Эта температура зависит лишь от коли-
чества работы, отбираемой от газа на механические потери
в двигателе (трение н самообслуживание), которые относитель-
но очень малы, а также от утечек воздуха. Поэтому при одина-
ковом as, т. е. при одинаковом общем количестве топлива,
подаваемого на 1 кг воздуха (н примерно одинаковой пол-
ноте сгорания), будет практически одинаковой н Т$* независи-
мо от того, где сжигается топливо — в основной камере сгора-
ния или форсажной.
292
Таким образом, условие 7^*=const примерно соответствует
и grti=const. Одиако в ТРДДФ со смешением потоков исполь-
зование энергии топлива получается менее совершенным из-за
более низкого давления в форсажной камере и дополнительных
потерь, связанных с использованием II контура. В результате
при затрате того же количества энергии удельная работа, а сле-
довательно, и удельная тяга получается более низкой. Этим
и обусловлено более высокое значение Суд^ в ТРДДФ, чем и
ТРДФ, при одинаковой Т$*.
В современных ТРДДФ иа взлетном режиме большей частью
m=0,7-j-l,0 и ф—1,54-1,9; прн этом 7ф* доходит до 2000—
2100 К, а до 0,25 кг/Н • ч.
1 ф
ЧАСТЬ II
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ
И ОБЩИЕ КОМПОНОВКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
Глава 9
ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА
Входное устройство в основном является элементом конст-
рукции самолета, но частично относится и к двигателю. Оно
должно иметь малые внутреннее и внешнее сопротивления, не-
большую массу н простую конструкцию. Кроме того воздушный
поток за входным устройством должен быть при всех условиях
полета достаточно равномерным по всему проходному сечению
и в нем не должны возникать пульсационные процессы с тем,
чтобы обеспечивалась нормальная работа компрессора.
Схема входного устройства зависит от расчетной ип и от ком-
поновки двигателей на самолете. Различают дозвуковые и сверх-
звуковые входные устройства. Первые рассчитаны иа работу при
дозвуковых или небольших сверхзвуковых, а вторые—при зна-
чительных сверхзвуковых ип.
Дозвуковое входное устройство в основном представляет со-
бой плавный диффузорный канал с достаточно толстыми закруг-
ленными входными кромками. Последнее необходимо для уст-
ранения срыва потока при косом обдуве входного устройства во
время маневрирования самолета.
Обычно входное устройство выполняют таким образом, что-
бы на расчетной торможение воздуха в значительной степени
осуществлялось перед иим, т. е. чтобы происходило так называ-
емое внешнее сжатие, как это показано на рис. 9.1,а. Для этого
входное сечеиие делают переразмеренным, т. е. таким, чтобы
скорость Свх. соответствующая расходу воздуха через двигатель,
была бы меньше нп. Получаемое внешнее торможение потока
является очень эффективным, так как происходит практически
без потерь. Однако при большом внешнем сжатии струи возду-
ха, растекаясь перед входными кромками, подходят к ним под
большим углом, вследствие чего на внешней поверхности кромок
может образоваться срыв, приводящий к увеличению внешнего
сопротивления входного устройства. Поэтому внешнее сжатие
обычно сопровождается последующим сжатием в диффузорном
канале устройства (внутреннее сжатие). Оптимальным является
294
такое соотношение между внешним и внутренним сжатием, ког-
да	Vjj.
Во входных устройствах скорость потока обычно снижается
до величины, меньшей скорости воздуха перед компрессором, по-
этому в конце устройства происходит умеренный разгон потока,
который приводит к выравниванию скорости воздуха в сечении
перед компрессором. Если входное устройство включает длинный
Рис. 9.1. Схема течения воздуха перед дозвуковым
входным устройством в полете (о) и на земле (б)
канал подвода воздуха к компрессору двигателя, удаленному от
входа, то это снижение скорости позволяет также уменьшить
гидравлические потери в таком канале.
Когда двигатель работает в условиях оп=0, скоростной на-
пор отсутствует н воздух всасывается в компрессор; характер
течения воздуха в этих условиях поиятеи из рис. 9.1,6.
Входные устройства для сверхзвуковых скоростей полета
принципиально отличаются от дозвуковых входных устройств,
что объясняется особенностями перехода от сверхзвуковой ско-
рости к дозвуковой, требуемой на входе в компрессор. При тор-
можении сверхзвукового потока происходит не плавное посте-
пенное уменьшение скорости, а внезапное ее падение с резким
повышением р и Т в слое газа очень малой толщины — скачке
уплотнения (ударной волне). В скачке уплотнения происходит
более сильное повышение температуры, чем при обычном ади-
абатическом (изоэнтропическом) сжатии до того же давления,
поэтому часть начальной кинетической энергии переходит в теп-
ловую, не вызывая повышения давления. Вследствие этого пол-
ное давление за скачком получается меньшим и, следовательно,
сжатый в скачке воздух при его расширении даст меиыпую ра-
боту, чем затраченная кинетическая энергия, т. е. в скачке про-
исходит потеря располагаемой механической энергии.
295
Рис. 9.2. Зависимость <гск
от М,
7—прямой скачок; 2—один
косой и один прямой скач-
ки; 3—два косых и один
прямой скачки; 4—три ко-
сых и один прямой скачки
Если скачок уплотнения перпендикулярен направлению по-
тока, то он называется прямым. За прямым скачком скорость
потока всегда дозвуковая. При этом, чем больше число Mi пото-
ка перед прямым скачком, тем меньше число М2 за ним и тем
выше интенсивность скачка и потери в нем. Обычно потери ха-
рактеризуются коэффициентом давления для скачка оСк=№7Р1*
(где р2* н pi* — полные давления соот-
ветственно после и до скачка).
Изменение оСк по числу Mi для'пря-
мого скачка показано иа рис. 9.2 (кри-
вая 1). Как видно, с увеличением Mi
потери быстро возрастают н при Мп=*
=2,5 оск=0Д
Прямой скачок возникает перед до-
звуковым входным устройством при
полетах со сверхзвуковой скоростью
(Mt,> 1) и приводит к дополнитель-
ным потерям полного давления. Поэ-
тому дозвуковые входные устройства
могут применяться только прн неболь-
ших сверхзвуковых скоростях (М«<
<1,5), когда дополнительные потери
в прямом скачке еще не очень велики
(см. рис. 9.2).
В сверхзвуковых входных устрой-
ствах для уменьшения потерь в случае
больших Mw используются косые скач-
ки уплотнения, т. е. скачки уплотнения,
расположенные под острым углом а
к направлению потока (рис. 9.3). Та-
кие скачки возникают при набегании
1 тела, поверхность которых не перпен-
дикулярна направлению потока. В инх изменяется только нор-
мальная к поверхности скачка составляющая скорости Сщ, по
отношению к которой этот скачок является прямым, тогда как
направленная вдоль скачка составляющая скорости Ci-c измене-
ний ие претерпевает. Очевидно, что чем меньше а, т. е. чем под
более острым углом к потоку расположен косой скачок, тем
меньше Сщ по отношению к q н соответственно меньше потери
полного давления в ием. Расположение в потоке нескольких по-
следовательных косых скачков вместо одного прямого позволяет
замедлить поток с гораздо меньшими потерями, как это видно из
графиков на рис. 9.2.
Для создания требуемой системы скачков сверхзвуковое
входное устройство делается со специальным центральным те-
лом— клином или конусом, выдвинутым вперед. Для примера
иа рис. 9.4 показана схема осесимметричного входного устройст-
ва с центральным конусом, предназначенного для системы из
потока
296
двух косых и одного прямого скачка. Первый косой скачок
1—0 образуется от вершины конуса и на расчетной гп замыка-
ется на передней кромке обечайки. Угол скачка определяется
числом М набегающего потока и углом конуса. Поскольку с
уменьшением числа М набегающего потока и увеличением угла
конуса угол косого скачка увеличивается, то образующийся
Рис. 9-3. Косой скачок уплотнения
в месте перелома конуса центрального тела второй косой скачок
2—О расположен под большим углом н в расчетных условиях
также замыкается у передней кромки обечайки, от которой от-
ходит и замыкающий эту систему прямой скачок 0—3. Эти три
скачка образуют внешнюю систему сжатия. За скачком 0—3
поток дозвуковой. Проходное сечение канала за этим скачком
плавно уменьшается до минимального сечення г—г, называемо-
го горлом. На этом участке канала поток снова разгоняется
до звуковой скорости, а за иим до небольшой сверхзвуковой
скорости с замыкающим прямым скачком 4—4. Эта дополни-
тельная сверхзвуковая зона служит для того, чтобы возмущения
Рис. 9.4. Схема сверхзвукового осесиммет-
ричного входного устройства с центральным
телом
от двигателя не могли проникать вперед к входной системе
скачков и расстраивать ее. После скачка 4—4 воздух с дозву-
ковой скоростью поступает на вход в компрессор.
Сверхзвуковое входное устройство нуждается в регулирова-
нии по следующим причинам.
1. Расход воздуха через входное устройство и двигатель рас-
согласовывается при изменении Мг. На малых Мг входное уст-
ройство при нормальной работе пропускает меньше воздуха,
297
а на высоких fy\.v — больше воздуха, чем это требуется двигате-
лю. Поэтому необходимо регулировать входное устройство, уве-
личивая его пропускную способность при малых M.v и перепус-
кая часть воздуха, минуя двигатель, на обльших М^. При не-
достаточном расходе воздуха во входном устройстве возникает
помпаж, т. е. сильные колебания давления, приводящие к быст-
рому разрушению конструкции.
Рис. 9.5. Основные методы регулирования
входного устройства с центральным телом;
а—осевое перемещение центрального тела; б—откры-
тие створок впуска воздуха; в—открытие створок пе-
репуска воздуха; г—положение центрального тела при
расчетной оп; д~—положение центрального тела на
дозвуковой оп; Д/—осевое перемещение центрального
тела
2. С понижением М® по сравнению с расчетным система
скачков на входе расстраивается, так как при этом увеличива-
ется угол наклона косых скачков и они не замыкаются на перед-
ней кромке обечайки, что приводит к увеличению потерь. По-
этому элементы, служащие для организации системы скачков,
также необходимо регулировать.
Основные методы регулирования сверхзвукового входного
устройства показаны на рис. 9.5 применительно к рассмотрен-
ной выше схеме с центральным конусом:
а)	регулирование осевым перемещением центрального тела.
С уменьшением центральное тело вдвигается внутрь, чтобы
сохранить систему скачков н ее замыкание на передней кромке
298
обечайки. Форма проточной части может быть такой, что прн
этом одновременно увеличивается и площадь горла (повышает-
ся пропускная способность входного устройства);
б)	увеличение пропускной способности входного устройства
при малых М» открытием специальных створок впуска воздуха,
расположенных за горлом. При этом обеспечивается подвод на
этих режимах к двигателю дополнительного воздуха, необходи-
мого для его работы;
Рис. 9.6. Плоское сверхзвуковое входное устрой-
ство:
й—«сверхзвуковой полет; б—взлетный режим; /—нижняя
поверхность крыла самолета; 2—клин: 3—передняя па-
нель; 4— горло; 5—«задняя панель; €—дозвуковой диф-
фузорный канал; 7—канал; в—клапан; 9—двигатель; 10—
нижняя входная кромка; 11—створка
в)	согласование расхода воздуха через входное устройство
и двигатель иа больших скоростях полета путем открытия ство-
рок перепуска воздуха, которые позволяют выпустить наружу,
помимо двигателя, часть воздуха за входным устройством.
Расход впускаемого и перепускаемого воздуха регулируется
изменением угла установки соответствующих створок. Эти же
методы регулирования позволяют согласовывать расход воздуха
через входное устройство и двигатель при дайной ип и изменении
режима работы двигателя.
Помимо осесимметричных находят применение так называе-
мые плоские входные устройства, имеющие прямо-
угольное поперечное сечение. Для образования системы скачков
в них используется клин. На рис. 9.6 в качестве примера пока-
зана схема плоского входного устройства, расположенного под
крылом. На расчетной va создается система скачков, показан-
ная на рис. 9.6. От переднего острого клина 2 отходит первый
косой скачок I—0. Второй косой скачок II—0 начинается иа пе-
редней кромке шарнирно закрепленной панели 3 и замыкается
299
вместе со скачком I—О иа острой нижией входной кромке 10.
Серия расположенных рядом косых скачков III—0 отходит от
вогнутой поверхности передней панели и фокусируется на кром-
ке 10, от которой внутрь входного устройства отходит замыкаю-
щий скачок IV—0, проходящий через горло 4 между передней 3
и задней 5 подвижными панелями. В этом скачке, достигается
конечное замедление потока с переходом иа дозвуковое течение.
Далее поток подтормаживается в диффузорном канале 6 перед
входом в двигатель 9. Это входное устройство рассчитано на
Ми=2,2.
На расчетном режиме обе верхние панели 3 и 5 находятся
в опущенном внутрь положении. С уменьшением скорости поле-
та их поднимают вверх, обеспечивая поддержание системы ска-
чков н увеличивая проходное сечение горла. Для перемещения
панелей применяется гидравлический привод.
Если в сверхзвуковом полете минимально допустимый рас-
ход воздуха через входное устройство превышает требуемый
для двигателя, то, как и при устройстве с центральным телом,
избыточный воздух перепускается наружу. Для этого использу-
ют два способа: 1) перепуск через открываемую в нижней части
устройства створку 11 (ее положение в этом случае показано на
рис. 9.6,а штриховыми линиями) и 2) отвод части воздуха из
входного устройства через щель в горле 4 между подвижными
верхними панелями по каналу 7 в пространство вокруг двигате-
ля. Отсечка подачи этого воздуха осуществляется клапаном 8.
На взлете и в полете с малой скоростью для согласования
расходов воздуха недостаточно одного увеличения горла в ре-
зультате подъема панелей 3 и 5. Открывают еще н створку II
в противоположную сторону (см. рис. 9.6,6) и через нее подво-
дят к двигателю дополнительный воздух.
Глава 10
осевой компрессор
Параметры и конструктивные особенности компрессора су-
щественно влияют на показатели всего двигателя. Как уже из-
вестно (разд. 3.5), лк* и 1)*л являются одними пз основных па-
раметров, определяющих экономичность и мощность двигателя.
Вместе с тем масса компрессора составляет до 40% массы ТРД,.
а его длина может достигать половины длины двигателя. По-
этому конструкция компрессора должна обеспечивать получение
заданных лк* и при минимальной массе и размерах, т. е. при
достаточно малом числе эффективных и легких ступеней.
Трудоемкость изготовления компрессора составляет значи-
тельную часть от общей трудоемкости изготовления двигателя,
в связи с чем предъявляется требование определенной простоты
конструкции, удешевляющей его изготовление, переборку и ре-
300
монт. Кроме того конструкция должна обеспечить высокую на-
дежность во‘всех эксплуатационных условиях, простое и удоб-
ное согласование с остальными элементами двигателя.
10.1. Основные элементы конструкции компрессора
Несмотря на многообразие типов применяемых осевых ком-
прессоров, назначение и конструкция их основных элементов
являются общими и могут быть рассмотрены на примере одно-
каскадного компрессора (рис. 10.1).
Рис. 10.1. Конструктивная схема однокаскадного компрессора:
/—обтекатель; 2—каналы обогрева воздухом в обтекателе; 3— выход обогревающего
воздуха; 4—радиальные стойки; 5—передний корпус; в—радиальный валик привода аг-
регатов; 7—коробка привода агрегатов; 8— ось и рычажок поворота лопатки ВНА; 9—>
агрегаты; 10—кольцо поворота лопаток ВНА; 11—трубка подвода горячего воздуха в
противообледенительную систему; 12—лопатка ВНА, в переднюю полость которой подво-
дится горячий воздух; 13—подвод горячего воздуха для обогрева лопаток ВНА; 14—
лента перепуска воздуха; 15—юрпан противообледенительной системы; 16—рабочая ло-
патка; 17—лопатка спрямляющего аппарата; 78—заднее лабиринтное уплотнение; 19—зад-
ний корпус компрессора; 20—задняя опора; 21—вал турбины; 22—соединение вала комп-
рессора с валом турбины; 23—замок соединения; 24—пружина замка; 25—уплотнение; 26—
задняя разгрузочная полость; 27—задняя цапфа; 28—диски-. 29—межступеичатое уплотне-
ние; 30—передняя разгрузочная полость; 31—передняя цапфа; 32— передняя опора; 33-
шестерня привода агрегатов; 34—упругий элемент в первой опоре
Однокаскадиый компрессор состоит из двух основных частей:
вращающегося ротора и неподвижного статора. Показанный
на схеме ротор образован жестко соединенными между собой
дисками 28 с укрепленными на периферии рабочими лопатками
16. Статор состоит из переднего 5 и заднего 19 корпусов с опо-
рами 20 и 32 и среднего корпуса с лопатками 17 спрямляющих
аппаратов. Лопатки 12 входного направляющего аппарата раз-
мещаются в передней части корпуса.
Ротор вращается в двух опорах, в которые входят его перед-
няя 31 и задняя 27 цапфы. В некоторых конструкциях задний
подшипник отсутствует и второй опорой служит опора турбины.
301
Поскольку давление воздуха прн прохождении через ком-
прессор повышается, то на роторе возникает осевая сила Раос,
действующая в сторону передней части компрессора. Она равна
сумме осевых составляющих аэродинамических сил, возникаю-
щих при обтекании лопаток, и осевых сил давления на передний
и задний торцы ротора компрессора. Осевая сила, действующая
на ротор компрессора, относительно велика и может во много
раз превышать силу тяги двигателя. Она обычно воспринимает-
ся в компрессоре задним подшипником опоры 20, который дол-
жен поэтому помимо радиальных нагрузок выдерживать и осе-
вые. Тогда передний подшипник опоры 32 выполняют ролико-
вым и он несет только радиальные нагрузки, ие препятствуя
осевому перемещению передней цапфы ротора, которое обус-
ловлено различным удлинением ротора и статора при иагреве.
С целью уменьшения Ра.с по торцам компрессора создают
специальные переднюю 30 и заднюю 26 разгрузочные полости.
Передняя разгрузочная полость имеет два уплотнения — по
внутреннему диаметру dBX у опоры и по внешнему диаметру Z)Bx
диска первой ступени. Эта полость наддувается воздухом повы-
шенного давления, отбираемым от компрессора. В результате иа
переднем торце образуется осевая сила, направленная противо-
положно осевой силе, действующей на ротор компрессора. Задняя
разгрузочная полость также имеет два уплотнения (расположен-
ные на диаметрах dK и £>ь), но соединяется с атмосферой. Тем
самым уменьшается осевая сила, действующая на задний торец
ротора компрессора.
Даже при наличии разгрузочных полостей осевая сила оста-
ется весьма большой и для ее уменьшения ротор компрессора
обычно жестко соединяют (поз. 22 иа рис. 10.1) в осевом на-
правлении с ротором турбины, на который действует осевая си-
ла противоположного направления.
На ротор компрессора действуют также центробежные силы,
обусловленные несовпадением его центра массы с осью враще-
ния. Если центр массы диска С (рнс. 10.2) смещен относитель-
но оси вращения на величину е, называемую эксцентриситетом,
то при вращении этого диска массой т с угловой скоростью о
возникнет центробежная сила Рц-теи2, воспринимаемая опора-
ми (силы Pj и Рц). Эти силы при дайной частоте вращения ро-
тора постоянны по величине, ио изменяются по направлению,
поворачиваясь с той же частотой, и вызывают вибрацию двига-
теля. В многодисковом роторе каждый диск является источни-
ком создания такой неуравновешенной силы.
Для уменьшения неуравновешенных сил применяют стати-
ческую и динамическую балансировки ротора. При статической
балансировке ротор свободно устанавливается на горизонталь-
ных ножах н под действием неуравновешенной силы тяжести
поворачивается, занимая положение центром массы вниз. Дис-
302
баланс, т. е. неуравновешенность ротора, характеризуется про-
изведением массы на эксцентриситет б—те. Он устраняется ли-
бо добавлением массы Д/n на радиусе г, либо удалением
соответствующей массы с более тяжелой стороны диска, пока ие
наступит безразличное равновесие ротора на ножах.
Однако статическая балансировка не позволяет полностью
устранить неуравновешенные силы, так как статическая уравно-
вешенность еще не определяет отсутствие неуравновешенного
Рис. 10.3. Схема ротора с двумя оди-
наковыми дисками на двух опорах
Рис. 10.2. Схема ротора с одним дис-
ком на двух опорах
момента сил. Например, ротор с двумя одинаковыми дисками,
имеющими равный, но противоположно расположенный эксцент-
риситет (рис. 10.3), прн статической балансировке будет нахо-
диться в состоянии безразличного равновесия. Но при вращении
в каждом диске возникнет неуравновешенная сила Р^=теы2
и на ротор будет действовать неуравновешенный момент М =
=PnS=PjS, передаваемый через подшипники на корпус. Поэто-
му дополнительно применяют динамическую балансировку рото-
ра в целом, сущность которой основана на определении неурав-
новешенных сил на каждой опоре. Для этого ротор устанавлива-
ют в балансировочной машине, одна из опор которой является
упругой и может перемещаться в горизонтальном направлении.
Ротор приводится во вращение и под действием неуравновешен-
ного момента от центробежных сил упругая опора смещается на
величину, пропорциональную действующей иа нее неуравнове-
шенной силе; одновременно определяется направление эксцент-
риситета. Затем производится снятие материала с более тяже-
лой стороны или установка дополнительной массы на более
легкую сторону и балансировка повторяется. Дисбаланс после-
довательно проверяется по передней и задней опорам.
303
Допустимый дисбаланс роторов устанавливается в зависи-
мости от их размера и частоты вращения. Для роторов компрес-
соров мощных двигателей допускается дисбаланс до 0,05—
0,4 Н * см, а для роторов двигателей средней и малой мощности—
до 0,002—0,02 Н • см.
Центробежные силы, действующие во вращающемся роторе,
могут возрасти до недопустимо большой величины при опреде-
ленной скорости вращения, называемой критической (<оИр). Это
Рис. 10.4. Схема прогиба вала с диском посредине:
а—неподвижный ротор; б—ротор вращается
объясняется следующим. Во вращающемся роторе вал всегда
прогнут под действием центробежной силы Рп=т(е+у)ы2
(рис. 10.4). На установившейся скорости вращения оиа уравно-
вешивается силой упругости Ру, которая пропорциональна про-
гибу Py—ky. Коэффициент пропорциональности k называется
изгибной жесткостью вала.
Учитывая равенство центробежной и упругой сил, получаем
/n(e-f-^)w2=^,
откуда
ею2
.
k/m — w2
(10.1)
Из выражения (10.1) следует, что при о, соответствующей
условию	прогиб вала у=со, Это и есть условие крити-
ческой скорости вращения, т. е.
т
(Ю.2)
Заменив в уравнении (10.1) значения k/m иа toKp2, получаем
У=
(10.3)
304
Из уравнения (10.3) следует, что с повышением со абсолют-
ная величина у сперва возрастает до оо при а)=<оНр, а затем сно-
ва уменьшается, достигая в пределе е при <о=оо (рис. 10.5).
В действительности прн сокр прогиб вала не становится беско-
нечно большим из-за действия внутренних сил трения, сил тре-
ния в подшипниках и сопротивления вращению диска и лопаток.
Тем не менее прогиб и центробежные силы, а следовательно, и
вибрации, в зоне сокр очень велики и работа в этой зоне иедо-
Рис. 10.5. Зависимость
прогиба вала от угловой
скорости вращения
пустима. Поэтому ротор обычно делают «жестким», т. е. в рабо-
чем диапазоне частот вращения (0<(0кР. Только в некоторых
конструкциях применяются «гибкие» роторы, для которых рабо-
чий диапазон по to выше ОкР. В таком роторе критическая час-
тота вращения меньше рабочей и переход через щкр производит-
ся предельно быстро. Достоинством «гибких» роторов является
существенно меньшая их масса, а недостатком — необходимость
увеличивать зазоры из-за больших прогибов при прохождении
to«p.
Для обеспечения прочности ротора необходимо иметь доста-
точно большой интервал скорости вращения между ее рабочим
диапазоном и критическим значением. Для этого изменяют
жесткость ротора k или массу дисков т. С увеличением k и умень-
шением т возрастает сэкр-
Жесткость ротора можно увеличить, повышая момент инер-
ции поперечного сечения вала (увеличивают его диаметр и тол-
щину стенок) и сокращая расстояние между опорами (либо
увеличивая число опор). Жесткость ротора можно понизить
введением упругих опор (поз. 34 на рис. 10.1).
Для устранения помпажа в компрессоре применяются пово-
ротные регулируемые лопатки направляющих аппаратов и кла-
паны (ленты) перепуска. На схеме (см. рнс. 10.1) показаны ре-
гулируемый входной направляющий аппарат (лопатки 12} и лен-
та 14 перепуска из средних ступеней компрессора.
В определенных метеорологических условиях (низкая тем-
пература и высокая влажность) в воздухе находятся во взвешеи-
305
иом состоянии переохлажденные капли воды или кристаллики
льда, внешне наблюдаемые как облака,туман, дождь, мокрый
снег. Попадая во входное устройство двигателя, они замерзают
на внутренних поверхностях входного канала, стойках, обтека-
теле носка двигателя, лопатках ВНА. Обычно обледенение на-
ступает при отрицательных температурах, но в условиях малых
скоростей полета или работы на земле воздух на входе разго-
няется с соответствующим снижением его температуры. Поэтому
в таких условиях обледенение возможно даже при температуре
окружающего воздуха до 280 К.
Загромождение входа льдом приводит к уменьшению про-
ходного сечеиия с ухудшением характеристик двигателя. На-
росшие куски льда, отделившись от поверхности, попадают на
рабочие лопаткн и могут вызвать их разрушение. Поэтому
принимают специальные меры для защиты деталей входа от
обледенения путем их обогрева. Горячее масло обычно исполь-
зуется для обогрева стоек переднего корпуса компрессора; го
рячий воздух, отбираемый от компрессора, — для обогрева лопа^
ток ВНА, кока и частично стоек (как показано на рис. 10.1)
Поверхности воздухозаборника обычно обогревают электричес-
ким способом.
Передняя и задняя опоры компрессора должны иметь на-
дежное уплотнение масляных полостей от воздушного тракта
(поз. 25 иа рис. 10.1). Попадание масла в проточную часть ком-
прессора приводит не только к повышенному расходу масла, ио
и к быстрому загрязнению компрессора с ухудшением его ха-
рактеристик. Попадание воздуха в опоры может привести к на-
рушению смазки и повышенному коксообразованию в опорах.
10.2. Конструкция ротора компрессора
В компрессорах авиационных двигателей находят примене-
ние роторы барабанного (а), дискового (б) нли смешанного
(в) типа (рис. 10.6). На рис. 10.7 показана конструкция ротора
барабанного типа 10-ступеичатого компрессора. Барабан изго-
товлен из цельной заготовки и имеет в местах крепления рабо-
чих лопаток 4 кольцевые выступы 7 н внутренние кольцевые
ребра жесткости 5. В кольцевых проточках между рабочими ло-
патками соседних ступеней выполнены гребешки 6 лабиринтно-
го уплотнения, расположенные против внутренних обойм на-
правляющих аппаратов.
Первая и последняя ступени имеют диски 2 и 9, которые из-
готовлены за одно целое с цапфами под передний и задний под-
шипники. Они соединены с барабаном иа призонных болтах 3.
Внутри передней цапфы установлены два эксцентричных грузи-
ка .J0 для балансировки ротора по передней опоре В задней
цапфе расположен узел соединения ротора компрессора с валом
турбины. Достоинством барабанной конструкции ротора явля-
306
ется большая изгибн а я жесткость и-высокая критическая, час-
тота~~вращення. _ Вместе с тем изготовление такого барабана
весьма трудоемко, очень велик выход металла в стружку. Из
Рнс. -.10.6. Типы роторов компрессора:
а—барабанный; б—дисковый; в—смешанный
условий прочности окружная скорость на наружном диаметре
барабана ограничена меньшими значениями по сравнению с дис-
ковой конструкцией. Все это приводит к тому, что барабанные
Рис. 10.7. Конструкция ротора барабанного типа;
/—передний подшипник; 2—диск первой ступени; 3—призонные болты; 4—рабочие ло-
патки; 5—внутренние кольцевые ребра жесткости; €—гребешки лабиринтного уплот-
нения; 7—кольцевые выступы в местах крепления рабочих лопаток; 3—замок крепле-
ния лопаток; 9—диск последней ступени; 10—эксцентричные грузики для балансиров-
ки ротора; II—вал турбины с наружной сферой, в которой сделаны продольные па-
зы; 12—задний подшипник; 13—шлицевой замок; 14—пружина замка
роторы компрессора большей частью применяются лишь в дви-
гателях небольшой размерности.
'Впгоследние годы для устранения ряда указанных недостат-
ков стали применять сварные барабанные роторы. В результате
307
существенно улучшается технологичность конструкции, так как
по существу применяются в дальнейшем свариваемые заранее
изготовленные диски. Такой ротор можно рассматривать и как
иеразборный ротор смешанного типа. Подобная конструкция
показана иа рис. 10.8. Следует отметить, что при сварном бара-
банном роторе диски могут быть выполнены со значительна
меньшим отверстием (в цельном барабане это невозможно нз
условий прохода режущего инструмента для выборки металла
между ребрами) н поэтому могут рабо-
—I	—।	т.а-ть%при больших окружных скоростях.
f 2 >3 1 1	Ротор дискового типа состоит из от-
| \ t I	I дельных дисков рабочих колес, сгупицы
I	I которых соединены с центральным ва-
Y7 / лом. Крутящий момент передается
Ч]	Ж у к каждому диску от вала через ступицу.
' Jj О'	утолщенной периферийной части ди-
сков укреплены рабочие лопатки. Диски
Рис 108. Схема воспринимают центробежные нагрузки.
соединения свар- возникающие во вращающемся диске от
собственной массы и массы укрепленных
на'периферии лопаток.
Достоинством ротора дискового типа'
является возможность достижения высо-
ного барабанно-
го ротора:
1—сварка; 2— рабо-
чая лопатка; 3—-за-
мок крепления ло-
паток	ких окружных скоростей (до 400 м/с на
периферии), так как при специальном
профилировании диска может быть обеспечена высокая его проч-
ность в отношении центробежных нагрузок. Вместе с тем^изги^.
ная жеслкохпъ^ротора .дискового типа определяется только жест-
костью вада^ Поскольку центральное отверстие для вала ослаб-
ляет диск, желательно применение вала небольшого диаметра,
ио это уменьшает изгибную жесткость всего ротора. Даже при
существенном утолщении вала с целью увеличения его изгибиой
жесткости критическая частота вращения ротора дискового типа
неведика. Поэтому такой ротор часто употребляют в компрес-
соре с небольшим числом ступеней (обычно высоконапориых)
и соответственно с малой длиной и небольшим расстоянием
между опорами.
'/^’Соединение ступицы диска с центральным валом должно
'обеспечить их соосность,и передачу крутящего момента й осево-
гоусилия на всех режимах работы, в том числе при холодном
и нагретом роторе. Это соединение выполняют различными спо-
собамн^плОТНОЙ/посадкой назвал, посадкой на шлицевых сое-
^шщннях^эв^ТетёнТЕГОГО^Т^апециевидного или гГр^оугольного
тапа.ПГТримеры таких соединений приведены на”рис. 10.9.
" Посадка ступйцы~дйска Ка вал'ТГнатягбм~(рис. 10.9,а) про-
изводится либо по конусу с малым углом конусности (1:50—
1:10), либо на ступенчатые цилиндрические поверхности. При
этом натяг должен обеспечить передачу крутящего момента к
308
дискам и осевого усилия от дисков на вал во всех условиях»,
в том числе при максимальной разнице их температур. Учет
этого обстоятельства приводит к повышенным натягам в холод-
ном состоянии, что крайне затрудняет переборку ротора.
Эвольвентное шлицевое соединение (см. рис. 10,9,6 и
рис. 10.10) обеспечивает не только передачу крутящего момен-
та, но и центровку- по эвольвентиым поверхностям. Однако пр»
вращении в ступице диска возникают большие деформации под
Рис. 10.9. Способы соединения ступицы диска с валом:
а—посадка с натягом по конусной поверхности:
/—конусная поверхность; 2—стальная втулка, запрессованная в диск
с фиксацией штифтом; 3—диск из алюминиевого сплава;
б, в, и г—посадка на эвольвентных радиальных шлицах, прямоуголь-
ных радиальных шлицах и трапециевидных радиальных шлицах соот-
ветственно;
<?—посадка на радиальных эвольвентных шлицах ступицы диска с гиб-
ким элементом: 4—диск; 5—вал;
в— соединение на торцовых шлицах
действием центробежных сил н нарушается центровка. Еще
большие деформации возникают при нагреве дисков нз алюми-
ниевого сплава вследствие разницы в коэффициенте линейного
расширения стали и алюминия. В связи с этим эвольвентное
шлицевое соединение диска с валом приходится выполнять
с повышенным натягом. Нормальная посадка в соединении с
эвольвеитными шлицами может быть выдержана в конструкции
ступицы диска с гибким элементом между шлицевой частью
и остальной ступицей, как показано на рис. 10.9,д. В этой конст-
рукции ступица в значительной мере разгружена от центробеж-
ных сил, действующих в диске. Передача осевого усилия при
эвольвентном шлицевом соединении понятна из рис. 10.10.
В соединении с трапециевидными шлицами (см. рис. 10.9,г)
центрирующими являются радиальные, поверхности. и поэтому
309
Рис. 10.10. Ротор дискового ти-
па с проставками;
I«вал: г—передний подшипник; 3—
втулки с гребешками лабиринтного
уплотнения; 4—гайка, затягиваю-
щая диски на валу; 5—диск; 6—
рабочая лопатка; 7—ппоставки;
8—эвольвентные шлицы
центровка ие изменяется при деформации ступицы диска под
действием центробежных сил. В соединениях с прямоугольными
радиальными шлицами и с торцовыми шлицами (см. рис. 10.9,в,
е) центрирующими являются цилиндрические поверхности.
В роторе дискового типа полость между дисками не отделе-
на от проточной части компрессора. Поэтому между дисками
обычно устанавливают на периферии кольцевые проставки, по-
добно проставкам 7 иа рис,
10.10. Проставки, соединяя ди-
ски на периферии, способст-
вуют снижению их вибрации.
В некоторых конструкциях
в полость между дисками вхо-
дит внутреннее кольцо спрям-
ляющего аппарата с уплотне-
нием между ними и дисками.
Ротор барабанно-дисковой
конструкции применяется ь
компрессорах современных
авиационных двигателей наи-
более часто, так как сочетает
достоинства барабанного и ди-
скового роторов: способность
выдерживать высокие окруж-
ные скорости, большую изгиб-
ную жесткость, малую склон-
ность к вибрациям, приемле-
мую технологичность. Способы
соединения дисков в роторе
барабанно-дисковой конструк-
ции весьма разнообразны, как-то: иапрессовкой cq. штифтами,
на фланцах с призоиными болтами й на торцовых шлицах.
Пример соединения иапрессовкой со штифтами показан на
рис. 10.11. Каждая секция ротора представляет собой диск с ба-
рабанным участком. Посадочный пояс на барабанном участке
запрессовывается в соседний диск и штифтуется. Штифты 6
скрепляют диски и передают крутящий момент.
Отдельные диски могут соединяться на фланцах барабанны-
ми проставками и стягиваться йризонными болтами (рнс. 10.12).
Иногда барабанная проставка изготавливается за одно целое с
диском: на рис. 10.12 так выполнен диск первой ступени. При-
меняются также конструкции с фланцами и длинными стяжны-
ми болтами. При этом помимо проставок с фланцами могут при-
меняться и распорные втулки (рис. 10.13).
Соединение секций ротора на торцовых шлицах с затяжкой
центральным стяжным болтом показано на рис. 10.14. Треуголь-
ные торцовые шлицы 3 обеспечивают не только передачу кру-
тящего момента, но н центровку. В этой конструкции для созда-
310
Рис. 10.11. Ротор барабанно-дискового типа с соединением секций напрес-
совкой и фиксацией штифтами:
/—передний подшипник; 2—диск первой ступени, изготовленный совместно с цапфой
и проставкой между ступенями; 3—втулки с гребешками лабиринтного уплотнения;
4—рабочая лопатка; 5—гребешки межступенчатого лабиринтного уплотнения; 6—
штифты; 7—диск, изготовленный за одно целое с проставкой (барабанным участ-
ком); 3—задняя цапфа; 9—задний подшипник; 10—шлицы соединения с валом турбины
Рис. 10.12. Ротор барабанно-дискового типа с соединением секций на флан-
цах с помощью призонных болтов:
/—цапфа и диск I ступени с проставкой; 2—передний подшипник; 3—втулки с гре-
бешками лабиринтного уплотнения; 4—рабочие лопатки; 5—‘гребешки межступенча-
того лабиринтного уплотнения; 6— призонные болты; 7—диски; 8—проставки; 9—упру-
гое кольцо, удерживающее призонные болты от выпадания при сборке; /0—диск по-
следней ступени с цапфой; //—задний подшипник; 12— шлицы соединения с валом
турбины
311
«ния изгибной жесткости необходима значительная затяжка цент-
ральным стяжным болтом 1 с запасом иа возможные темпера-
турные деформации.
Рис. 10,13. Ротор ба-
рабанно-дискового ти-
па с соединением сек-
ций длинными стяж-
ными болтами:
1—диск;	2—<распорные
втулки; 3-—проставки; 4—
задняя цапфа; 5—стяж-
ной болт
Ротор дискового типа вращается в подшипниках, внутренние
обоймы которых надеваются на шейки вала. В роторах других
типов центрального силового вала нет и для установки подшип-
1
Рис. 10.14. Ротор барабанно-дискового типа с соединением секций на тор-
цовых шлицах:
/—центральный стяжной болт; 2—передняя цапфа; 3—торцовые шлицы; 4—задняя
цапфа; 5—гайка стяжного болта
ников и соединения с валами турбины, винта (в ТВД) и привода
•агрегатов применяются передняя и задняя цапфы, представля-
ющие собой либо самостоятельную деталь (обе цапфы иа
312
рис. 10.14 и задняя цапфа иа рнс. 10.11), либо деталь, объеди-
иенную с одним из дисков ротора (см. рис. 10.7, передняя цапфа
на рис. 10.11). Крепление цапфы к дискам аналогично применя-
емому для соединения дисков в роторе.
/‘' Передача крутящего момента к ротору компрессора от тур-
/бины или от ротора компрессора к винту (в ТВД) осуществля-
1ется шлицевым соединением валов| Как уже отмечалось, узел
Рис. 10.15. Соединение задней цапфы
компрессора с валом турбины на шли-
цах и резьбовой втулкой:
7—'задняя цапфа компрессора; 2—шари-
ковый подшипник; 3—гайка; 4—втулка для
контровки гайки 3; 5—упор и направляю-
щая пружины; 6—пружина; 7—шлицевая
контровочная втулка; 8—резьбовая втулка;
5—упорная втулка; Л—вал турбины
соединения вала компрессора с валом турбины помимо крутя-
щего момента должен передать и осевую' силу."~На~рнс. 10.15
показана одна из конструкции подобного соединения, в которой
наружные эвольвентные шлицы иа задней цапфе 1 компрессора
непосредственно входят во внутренние шлицы вала 10 турбины.
Шлицы обеспечивают центровку соединяемых валов, тогда как
наличие^ зазора вГ шлицах позЬолйет соединению работать~с~нТ-
_Которой иесоосндстью опор. Для передачи осевой силы в этом
соединении прймёнена~резьбовая "‘ПЭТул’кЭ 8", ШОрачнваемая
внутрь задней цапфы компрессора; с помощью упорной втулки 9
она стягивает оба ротора. Контровка резьбовой втулки 8 осу-
ществляется контровочной втулкой 7, шлицы которой входят
в зацепление со шлицами задней цапфы компрессора и резьбо-
вой втулки. Контровочная втулка удерживается в зацеплении
специальной пружиной 6. Для разборки соединения предвари-
тельно отжимается контровочная втулка, которая таким образом
выводится из зацепления с резьбовой втулкой, после чего послед-
няя выворачивается.
313
В ряде конструкций для передачи осевой силы применяются
полусферы, допускающие большую несоосность опор валов ком-
прессора и турбниы. Одно из соединений такого типа показано
на рис. 10.7. Вал 11 турбины имеет наружную сферу, в которой
выполнены продольные пазы. Ответная внутренняя сфера с про-
дольными пазами имеется в задней цапфе компрессора. Хвос-
товик вала турбины совмещается выступами на сфере с пазами
Рис. 10.16. Соединение задней цапфы компрессора с валом турбины шли-
цевыми втулками и полусферами:
/ и S—шлицевые втулки; 2—задняя цапфа; 3—регулировочное кольцо; 4—перед-
няя полусфера; 5—задняя полусфера; 6—вставка с полусферическими поверхно-
стями (укреплена на резьбе и законтрена стопорным винтом); 7—вал турбины
в задней цапфе н вводится в нее, после чего поворачивается на
60° и его выступы входят во внутреннюю сферу в задней цапфе
компрессора. Этим достигается соединение, передающее осевую
силу. В рабочем положении валов шлицевой замок 13, предва-
рительно отжатый специальным инструментом, отпускается и
входит в зацепление шлицами с валами турбины и компрессора,
«обеспечивая передачу крутящего момента от турбины к компрес-
сору с фиксацией взаимного положения валов.।
ВПюиструкцин, показанной на рис 10.1 б, передняя 4 и зад-
няя 5 полусферы выполнены раздельными и имеют различные ра-
диусы, но с общим центром вращения. Зазор в полусферах
обеспечивается подбором толщины регулировочного кольца 3.
Крутящий момент передается двумя шлицевыми втулками 1 и 8,
сидящими иа валах компрессора и турбины так, что оии не мо-
гут перемещаться в осевом направлении. Друг с другом эти
втулки соединяются также на шлицах, но вынесенных на боль-
ший диаметр.
314
Рис. 10.17. Рабочие лопатки компрессора:
/—противовибрационные полки; 2—перья; 3—пол-
ки; 4—ножка с замковой частью типа елочного
замка; 5—ножка с замковой частью типа лас-
точкин хвост; 6— 'ножка с замковой частью шар-
нирного типа; 7—ободы диска ротора
Наиболее сложный комплекс требований предъявляется к
основному элементу ротора — рабочим лопаткам.
Рабочая лопатка состоит из пера и ножки. Перо лопатки
имеет профиль, линейные размеры и углы которого выполняются
с высокой точностью. Для повышения прочности лопатки перо
выполняется с уменьшающейся по высоте толщиной- 11оверх-
ность лопатки должна быть гладкой. Это необходимо для умень-
шения потерь и повышения стойкости лопаток против возникно-
вения трешии усталостно-
го характера от перемен-
ных напряжении. Лопатка
должна иметь минималь-
ную массу, поскольку она
находится в зоне наиболь-
ших окружных скоростей
н ие только сама испыты-
вает очень высокие цент-
робежные нагрузки но и
существенно нагружает
диски ротора. Для облег-
чения балансировки рото-
ра массы лопаток одной
ступени должны быть по
возможности одинаковы-
ми; обычно разница в мас-
се не превышает 1—5 г.
Ножка лопатки со-
стоит из полки и замковой
части (рис. 10.17). Размер
полки должен быть та-
ким, чтобы корневое сече-
ние пера лопаткн пол-
ностью размещалось иа
ней. Переход от пера к полке выполняется с плавным скругле-
нием для устранения местных^концентрацнй напряжений.
Замковая часть служит для "соединения Лопатки ”с диском.
В компрессорах наиболее часто применяют трапециевидное зам-
ковое соединение типа ласточкин хвост (поз. 5 на рис. 10.17).
В ободе для крепления каждой лопатки выполняется трапецие-
видный паз, а в ножке — трапециевидный выступ. Для получе-
ния большей площади контакта и уменьшения напряжений
в'замке-даз выполн^кггтгаклбй'ным к оси диска под углом, при-
мерно совпадающим с углом установки профиля в корневом се-
чении. Обычно лопатки вставляются в паз с небольшим зазором
(0,01—0,04 мм), что позволяет легко заменять лопатки прн пере-
борке и кроме того обеспечивает некоторое демпфирование коле-
баний лопатки.
На лопатку действуют силы, стремящиеся сместить ее в осе-
315
1
вом направлении. Это газодинамические силы, действующие в
сторону входа, и осевая составляющая!от центробежных сил%
возникающая прн изменяющемся диаметре втулки вдоль ком-
«рессора и направленная в сторону выхода из компрессора.
Чтобы лопатка не могла смещаться в осевом направлении
в замковом соединении типа ласточкин хвост применяются спе-
циальные фиксаторы (рис. 10.18): штифты, контровочные плас-
Рис. 10.18. Способы фиксации рабочих лопаток с зам-
ком типа ласточкин хвост от осевых перемещений:
1—зуб в ножке лопатки, 2—пластинчатый стопор с отгиб-
ными усиками, 3—радиальный штифт. 4—втулка, 5—разрез-
ное пружинное кольцо, 6—продольный штифт, 7—резьбовая
, шпилька
тииы с отгнбными усиками, разрезные упругие кольца, входящие
в пазы в лопатке и диске; в первых ступенях из-за наибольшего
изменения внутреннего диаметра и большой массы лопаток для
осевой фиксации часто применяют выступающий зуб в передней
части ножки лопатки. Все эти способы обеспечивают разборку
конструкции. Контровочные пластины при переборке отгибаются
и заменяются новыми; штифты срезаются выбнваннем лопатки
из паза и также заменяются новыми.
_В роторе барабанного типа соединение типа ласточкин хвост
выполняется ие в продольном, а в поперечном направлении. Ба-
рабан изготовляется с поперечными кольцевыми,пазами трапе-
циевидного сечения (см? рнс. 10.7 и 10.8) и лопатки заводятся
в них последовательно через специальные окна. После установ-
ке
ки всех лопаток они смещаются в пазу на половину шага н в ок-
не оказывается только часть хвостовиков двух замыкающих
лопаток. Остальная часть хвостовиков этих лопаток нормально
удерживается в пазе. В этом положении замыкающие лопатки
фиксируются от перемещения/В окружном направлении специ-
альным стопором (штифтом, винтом и т. п.).
В компрессорах со стальными или титановыми лопатками и
дисками иногда применяют многозубое замковое соединение
типа елочного замка (поз. 4 на
рнс. 10.17). Замок такого типа уже
других, что~НЬзбдляет закрепить на
ободе диска большее число лопаток.
“Однако соединение елочным замком
требует высокой точности изготовлс
ния с применением дорогостоящих
протяжек.
В каждой ступени компрессора
при прохождении вращающихся
лопаток мимо неподвижных возни-
кают пульсации потока, Кроме того
источником возникновения пульса-
ций может быть и затенение про-
ходного сечения стойками. Интен-
сивные пульсации возникают прн
Нарушении нормального режима ра-
боты— в случае помпажа или вра-
щающегося срыва в компрессоре,
вибрационного горения и т. д.
Пульсации газа оказывают воз-
действие на соприкасающиеся с га-
зом элементы конструкции и вызы-
вают их вибрацию.^ В компрессоре особенно опасны вибрации
лопаток. Частота вибраций вызываемых пульсациями газа назы-
вается частотой вынужденных колебаний в отличие от частоты
собственных колебаний,' т. е. частоты, с которой колеблется ло-
патка под действием собственных сил упругости, если ее выве-
сти из равновесия и отпустить.
Вынужденные колебания лопаток могут явиться источником
_поломки, когда они по частоте совпадают или кратны часто-
те собственных колебаний. В этом случае происходит резоиаис—
резкое увеличение амплитуды колебаний, как это показано иа
рис. 10.19.
Резонансные колебания лопаток приходится устранять в про-
цессе доводки двигателей. Для этого изменяют как собственные
частоты лопаток, так и частоту вынужденных колебаний. Первое
достигается изменением формы лопатки, введением антивибра-
ционной перемычки между лопатками, заменой материала ло-
паток, изменением замка крепления лопатки в диске. В сернй-
Рис. 10.19. Изменение амплиту-
ды колебаний лопатки осевого
компрессора в зависимости от
частоты вынужденных колеба-
ний: (а—частота собственных
колебаний)
317
J
ном производстве проверяют собственные частоты изготовлен-
ных лопаток и допускают к сборке только лопаткн, находящиеся
в заданном диапазоне по частоте. На частоту вынужденных
колебаний можно воздействовать изменением числа лопаток
в ступенях, числа и расположения стоек, углом раскрытия диф-
фузора и т. П.(
Рис. 10.20. Шарнирное крепление рабочих лопаток компрессора.
а—шарнирное крепление с фиксацией пальца упругой контрящей шайбой;
б—‘шарнирное (вильчатое) крепление с фиксацией пальца расклепывани-
ем: /—диск; 2—палец; 3—шайба; 4—упругая контрящая шайба; 5—рабочая
лопатка; 6—заклепка
Для уменьшения уровня вибраций в лопатках применяют
и более радикальные меры: шарнирное крепление ножки лопат-
ки в диске илн антивибрационные перемычки. Лопатка с шар-
нирным креплением ее ножки в диске показана на рис. 10.17
(поз. 6), а примеры выполненных конструкций— на рис. 10.20.
В диске выполняется кольцевой паз с отверстиями для пропуска
осей крепления каждой лопатки. В ножке лдпатки имеется от-
верстие, в которое входит ось крепления. Посадка лопатки на
оси допускается свободное ее покачивание Во вращающемся ро-
торе лопатка под действием центробежных снл стремится занять
радиальное положение, тогда как газодинамические силы стре-
мятся отклонить лопатку от этого положения. В результате из-
менения газодинамических сил при прохождении лопатки мимо
неподвижных лопаток спрямляющего аппарата рабочая лопатка
покачивается с демпфированием вибрационных нагрузок. Так
как при покачивании лопаткн возникает опасность износа про-
ушины и пальца, то их поверхности смазываются при сборке
318
твердев смазкой (порошком или пастой двухсериистого молиб-
дена). Ось шарнира фиксируется в диске либо расклепыванием,
либо упругой шайбой (см. рис. 10.20). В шарнирном соединении
слабым по прочности местом являются ось и проушина, в связи
с чем этот тип соединения применяется в ступенях с -умеренны-
ми окружными скоростями.
Лопатка с антивибрационными полками показана на рис.
10. 17 (поз. /). Бандажные полки ограничивают прогибы лопа-
ток, тем самым уменьшая амплитуды их колебаний, а возника-
ющие в стыках соприкасающихся полок силы трения существен-
но демпфируют колебания лопаток Бандажные полки выполня-
ются за одно целое с лопаткой в промежуточных по высоте
сечениях. Так как бандажные полки существенно усложняют
изготовление лопаток, то они применяются только при исполь-
зовании наиболее опасных по вибрации длинных лопаток (на-
пример в ступенях вентиляторов ТРДД с большим т).
10. 3. Конструкция статора компрессора
Как уже отмечалось (см. рис. 10.1), статор компрессора
обычно состоит из трех основных частей: переднего и заднего
корпусов с опорами и среднего корпуса с лопатками СА.
Передний корпус образован наружной обечайкой и внутрен-
ней втулкой, между которыми по кольцевому каналу проходит
воздух в компрессор. Они соединяются пустотелыми радиаль-
ными стойками или лопатками ВНА. Внутри втулки расположе-
на передняя опора компрессора и коническая передача к короб-
кам привода агрегатов и стартеру, устанавливаемым на наруж-
ной обечайке корпуса. Радиальные валики передачи мощности
к коробкам приводов расположены внутри пустотелых стоек
корпуса, ^ерез которые кроме того подводится и отводится мас-
ло для смазки Передней опоры и приводов к агрегатам и горя-
чий воздух противообледенительной системы. В турбовинтовых
двигателях во входном корпусе располагается также редуктор
привода винта (см. рис. 1.9). На переднем корпусе имеются
фланцы для соединения спереди с воздухозаборником, а сзади—
со средним корпусом компрессора. Передний корпус выполняет-
ся либо литым из легких сплавов (рис. 10.21), либо сварным из
тонкостенных титановых или стальных штампованных деталей.
В сварных конструкциях лопатки ВНА могут применяться в ка-
честве силовых элементов, соединяющих втулку с наружной
обечайкой.
Средний корпус компрессора может быть выполнен как цель-
ным, так и с поперечными или с продольными разъемами
(рис. 10.22). Цельный корпус имеет наименьшую массу и одина-
-Ковую пр окружности жесткость.^ что важно для обеспечения
минимальных радиальных зазоров в компрессоре. Однако при
цельном корпусе, чтобы обеспечить сборку компрессора, ротор
319
должен быть разъемным, что нежелательно из-за возможности
^^руШёНИя балансировки ротора при его переборке/В некоторых
конструкциях с цельным корпусом балансировка ротора произ-
водится в сборе с С А и балансировочный станок снабжается
Рис. 10.21. Литой передний корпус компрессора:
/—полость для горячего воздуха противообледенительного обогре-
ва кока; 2—кок; 3—корпус подшипников конической щестерни; 4—1
корпус привода к агрегатам; 5—радиальные стойки с каналами;
6— наружная обечайка, отлитая совместно с радиальными стойка-
ми и втулкой; 7—рессора; 8—лопатка ВНА (регулируемая); 9—ка-
нал подачи горячего воздуха противообледенительной системы к
нижней цапфе лопатки ВНА; 10—передняя цапфа компрессора;
11—рессора центрального привода; 12—‘передний подшипник комп-
рессора; 13—крышка корпуса подшипника
специальным приспособлением для их крепления. Отбалансиро-
ванный ротор вместе с аппаратами вставляется с торца в кор-
пус, после чего С А в