/
Текст
Задача No 85 по ТАУ, В .А . Бесекерский С полным списком решенных задач из задачника Бесекерский В.А . «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. » Вы можете ознакомиться по ссылке: http://www.zachet.ru/besekerskiy-reshebnik-po-tau/ Наша группа вКонтакте https://vk.com/zachet_ru URL в Google+ google.com/+ZachetRu_channel С Уважением, http://www.zachet.ru/
85. Построить логарифмическую асимптотическую характеристику L(ω) и логарифмическую фазовую характеристику φ(ω) системы с передаточной функцией: 1 2 23 1 11 K Tp Wp p Tp Tp ПриК=75сек־2;T1=200мсек;Т2=25мсек;Т3=6мсек. Решение: В состав системы входят следующие типовые звенья: 1) Усилительное звено с коэффициентом передачи К = 75 2) Форсирующее звено с постоянной времени Т = 200 мсек = 0,2 сек 3) Два идеальных интегратора 4) Апериодическое звено с постоянной времени Т = 25 мсек = 0,025 сек 5) Апериодическое звено с постоянной времени Т = 6 мсек = 0,006 сек Запишем уравнения ЛФЧХ отдельных звеньев: 1) ЛФЧХ усилительного звена не вносит фазовых сдвигов φ(ω) = 0 2) ЛФЧХ форсирующего звена описывается выражением φ(ω) = arctan(T·ω) 3) ЛФЧХ двух идеальных интеграторов, каждый из которых вносит фазовый сдвиг на –90o, на всѐм диапазоне частот принимает значение: φ(ω) = –180o 4-5) ЛФЧХ апериодического звена описывается выражением: φ(ω)= – arctan(T·ω)
Таким образом, уравнение фазовой частотной характеристики: 180 arctan 0, 2 arctan 0, 025 arctan 0, 006 Построим ФЧХ: Рассмотрим поведение асимптотических ЛАЧХ отдельных звеньев: 1) ЛАЧХ усилительного звена на всѐм диапазоне частот принимает значение L(ω) = 20·lg(K) 2) ЛАЧХ форсирующего звена до частоты сопряжения ω = 1/Т идѐт под наклоном «0» на уровне L(ω) = 0. После частоты сопряжения ЛАЧХ идѐт под наклоном «+20 дБ/дек» 3) ЛАЧХ двух идеальных интеграторов на всѐм диапазоне частот проходит под наклоном «–40 дБ/дек»
4-5) ЛАЧХ апериодического звена до частоты сопряжения ω = 1/Т идѐт под наклоном «0» на уровне L(ω) = 0. После частоты сопряжения ЛАЧХ идѐт под наклоном «–20 дБ/дек» Построим асимптотическую ЛАЧХ системы как сумму асимптотических ЛАЧХ отдельных звеньев: